HS TOIRE
L'ACADEMIE

BE SS COTE NE ES

ANNÉE M DCCLXXXIX

* ———
Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfque,

A 7
pour la même Année,
Tirés des Regiftres de cette Académie.

DE L'IMPRIMERIE ROYALE.

M DCCLXXXV

n

CRT RS RRERUE ©

ME UE NES
HO rase Te

REA

HISTOIRE
DORE LR CL NE NC LT
DES SCIE NC E:S:
ANNÉE M DCC LXXXIX.

R A PP OR T

Fait à l’Académie des Sciences , sur le systéme
général des Poids et Mesures, par les Citoyens
BorpA;, LAGRANGE ec Moncer.

Bi squE l'Académie présenta à l'Assemblée Nationale
Constituante, en 1791, son projet sur les poids et mesures,
elle se borna à proposer ce qui concernoïit l'unité principale
à laquelle toutes les mesurés doivent se rapporter, et elle
annonça qu'elle donneroït dans un second mémoire le plan
du'systênie général qui doit être établi d’après cette nouvelle
unité. Pour remplir cét engagement , l'Académie vient de
discuter, dans ses séances, les différentes parties de ce
système ; elle a établi la liaison qu'il devoit y avoir entre les
mesures linéaires et celles de capacité, entre les mesures de
capacité et les poids , entre lés poids et les monnoïes, et
elleta donné des noms à ces différentes mesures et à leurs
divisions’; enfin, ellé s’est occupée d'étendre aux mesures
de toute éspèce l'échelle de division décimale qu'elle avoit
proposée en 1790; et qui constitue une partie principale
Hist. 1789.

2 H1isToiïré DE L'ACADÉMIE

2

du nouveau systéme métrique. Nous allons présenter ici le
résultat de ce travail de l'Académie ; nous parlerons d'abord
de la division décimale , et successivement des mesures
linéaires, des mesures de capacité, des poids et des monnoies.

De la Division Décimale.

Nos mesures actuelles ont toutes des échelles de division
différentes, qui même changent souvent d'une subdivision à
l'autre dans la même mesure , et dont aucune n'est conforme
à l'échelle arithmétique. Cette discordance qui a lieu égale-
ment dans les divisions des poids et des monnoies, mettent de
l'embarras dans tous les calculs relatifs aux poids et mesures,
soit qu'il s'agisse, comme dans le toisé, de déterminer les
surfaces ou les solidités des corps d’après leurs dimensions ,
soit qu'on veuille trouver les volumes d’après les poids , soit
qu'on applique les prix aux choses mesurées ou pesées.

L'échelle de division décimale , que l'Académie a proposé
de substituer à ces divisions irrégulières, fera disparoître
toutes ces difficultés, et mettra une grande simplicité dans
les calculs , en les RUE aux opérations que l'on fait sur

les nombres entiers.
Mais ce n'est pas seulement dans les subdivisions des me-

sures usuelles que l'Académie emploie l'échelle décimale ;
elle a pensé que les mesures linéaires devoient aussi être
liées entr’elles par des rapports décimaux, et, en consé-
quence, elle prend les mesures agraires , itinéraires et géo-
graphiques , dans les termes d’une même progression décuple,
qui renferme en même-temps les mesures linéaires usuelles
et leurs subdivisions.

L'Académie a cruaussidevoir étendrele systéme de division
décimale jusqu'aux mesures dont l'astronomie fuit usage 4
déja cette division a été employée dans les cercles astronoz
miques «ont les citoyens Méchain et Delambre se servent
pour mesurer l'arc terrestre compris entre Duukerque et

DES SCIRNCRS. 5
Barcelonne: le quart de cercle de ces instrumens, est divisé
en 100 degrés, le degré en 100 minutes, et la minute en
100 secondes.

Une horloge astronomique destinée aux observations sur
la longueur du pendule, a été également divisée en parties
décimales ; le jour entier d'un minuit à l'autre y est partagée
en 10 heures, l'heure en 100 minutes, et la minute en
100 secondes , ce qui donne 100 mille secondes pour le jour
entier, d'où l'on voit que la nouvelle seconde est environ
les < de l'ancienne, et que le nouveau pendule à seconde, est
à-peu-près les trois quarts du pendule à seconde ordinaire.

L'art de la navigation étant intimément lié à l'astronomie,
et les mêmes tables de calcul servant aux marins et aux
astronomes, il s'ensuit que si les mesures astronomiques sont
assujetties à la division décimale, les mesures nautiques
doivent l'être aussi. L'Académie demande, en conséquence,
que la boussole soit divisée en parties cosrespondantes aux
divisions décimales du cercle; que la ligne de loch, qui sert
à mesurer le sillage des vaisseaux, soit réglée sur la nouvelle
seconde terrestre, et que les ampoulettes, dont on se sert
dans l'observation du loch, le soient sur la division décimale
du jour astronomique.

Enfin , | Académie pense qu'il sera utile d'employer cette
division, même dans les instrumens de physique.

Des mesures linéaires.

L'Académie a proposé de rapporter à la grandeur de la
terre les mesures linéaires de toute espèce, en prenant pour
chacune de ces mesures une des divisions décimales dv
quart du méridien terrestre , regardé comme base principale
des mesures linéaires.

L'étendue du quart du méridien terrestre est déjà connue,
d'une manière très-approchée, d'après les épérations faites
par les astronomes de l'Académie, pour mesurer l'arc du

À 2

4 HisToirE DE L'ACADÉMIE

méridien qui traverse la France : il résulte de ces opérations;
suivant l'abbé de la Caille, (Voyez les mémoires de l Aca-
démie, année 1758.) que le 45° degré de latitude contient
5yo27 toises (1); mais l'on sait qu'en supposant que la
terre soit un sphéroïde elliptique, le 45° degré peut être
regardé comme un'terme moyen entre tons les degrés de
latitude ; d’où il suit que le ‘quart du méridien terrestre est
égal à 90 fois 57027 toises, ou b132430 toises : c'est done
en subdivisant successivement de 10 en 10 cette dernière
longueur, qu'on aura toutes nos mesures linéaires.

Examinons les usages que doivent avoir ces divisions ou
mesures, dans notre système métrique.

Les deux premières divisions du quart du méridien , dont
l'une contient 513243 toises, et l'autre 13524 toises, ne
peuvent être regardées que comme de grandes mesures géo-
graphiques. Nous remarquerons que dans la nouvelle division
du cercle, adoptée par l'Académie, le quart de cercle est
divisé en 100 degrés ; qu'ainsi, la mesure de 51324 toises,
qui est la 100° partie du quart du méridien, sera le degré
terrestre; et que la première division , de 513243 toises , vau-
dra 10 degrés terrestres.

Les deux divisions suivantes pourront être employées
comme mesures itinéraires; la première , qui contient 5132
toises, ne diffère pas beaucoup de notre mesure itinéraire
appelée poste, et nous remarquerons que , d'après lesrecher-
ches des auteurs qui se sont occupés de la métrologie ancien-
ne, une mesure semblable a été autrefois en usage dans la
haute Egypte, sous le nom de shoene , et en Asie, sous le
nom de stathme.qui signifie stat:on, et qu'elle se retrouve

(1) Les commissaires des poids et mesures , dans leur rapport du
19 janvier 1793 , qui a été envoyé au comité des monnoies de la

Convention, estiment qu'on peut répondre de l'exactitude de cette
détermination à un 4500€ près.

DES SCIENCES. 5
encore à présent dans la presqu'isle de l'Inde, sur la côte
de Coromandel. La seconde mesure, dix fois plus petite que
la première, et contenant seulement 513 toises, servira
pour exprimer les petites distances itinéraires :-elle sera la
minute décimale terrestre.

L'Académie emploie la cinquièmetet sixième division pour
les mesures agraires ou d’arpentage. La plus grande des deux
ou la cent millième partie du quart du méridien, contiendra
5:',3245 ou 307 pieds: 11 pouces 4 lignes, et sera le côté
de notre nonvel arpent ; lequel se trouvera à-peu-près double
de notte grand arpent actuel (1) ; nous remarquerons que ,
suivant Freret, une mesure à - peu - près la méme a été
en usage chez les Grecs, sous le nom de petit stade. La
seconde mesure agraire , ou la millionième partie: du quart
du méridien , aura 30 pieds 9 pouces 6 lignes ; elle-rempla-
cera la perche dans ‘ses usages, et sera comme elle le côté
d'un quarré élémentaire de l'arpent. Cette mesure étant la
seconde décimale terrestre, pourra aussi être employée
dans l’art de la navigation, comme division de la ligne de
loch, ainsi que nous l'avons déjà dit.

La septième division ou la dix millionième partie du quart
du méridien, sera l'unité principale de nos mesureslinéaires
usuelles ; elle remplacera la oise et le pied pour comparer
les distances, quarrer les surfaces et cuber les solidités ;
l'aune pour mésurer les toiles et étoffes ; et la brasse pour
les usages nautiques. Cette mesure sera de 3 pieds 11 lignes
44 centièmes ; elle aura trois subdivisions , qui seront en
méême-témps les huitième, neuvième et dixième divisions
décimales du quart du méridien ; là première vaudra #4

(:) Le nouvel arpent ayant pour côté 307 pieds 11 pouces 4 lig. ;
contiendra 94,831 piedsiquarrésiiNotre grand arpent, qui est de 100
perches quartées, chaque perche; étant de 22 pieds , contient 48,400
pieds quarrés ; d'où on trouvera que ces deux arpens seront à très-
peu-près entr'eux comme 49 et 25,

6 HisToing DE L'ACADÉMIE
lignes : h-peu-près, la seconde 4 lignes #, et la troisième,
< deligne, ‘©

Telles sont les dix divisions décimales du quart du mé-
ridien terrestre , qui comprennent, comme l'on voit, toutes
les mesures linéaires, depuis les plus petites, qui serviront
aux arts etau commerce, jusqu'aux plus grandes, qui appar-
tiennent à la géographie.

Nous allons maintenant parler des noms que l'Académie
propose de donner à ces différentes mesures.

Les commissaires chargés du projet général des poids et
mesures s'étoient déjà occupés de ces noms en 1792, à
l'occasion des opérations,du cadastre, sur lesquelles l'Aca-
démie avoit été consultée par le ministre des contributions
publiques. Leurs opinions se trouvèrent alors partagées
entre deux espèces de nomenclatures ; l'une, dans laquelle
ondonnoit aux subdivisions des mesures, des noms composés
qui indiquoient le rapport décimal qu'elles avoiententr'elles,
et l’autre, dont les noms étoient simples, monosyllabiques
et indépendans les uns des autres. Les commissaires se déter-
minèrent pour la première de ces nomenclatures , et voici
les noms qu'ils proposèrent. |

Ils donnèrent d'abord à l'unité principale des mesures
linéaires usuelles, que nous avons dit être la dix millionième
partie du quart du méridien , le nom générique de mètre ;
ensuite, employant des mots composés pour exprimer les
subdivisions, ils appellèrent deci-métre la dixième partie
du mètre, centi-mètre sa centième partie , et znilli- mètre
sa millième partie. Quant aux autres mesures multiples du
mètre, qui forment les différentes divisions du quart du
méridien, les commissaires pensèrent qu'il étoit inutile de
leur donner des dénominations particulières, si ce n'est à
la quatrième division , contenant mille mètres , qu'ils regar-
dèrent comme une mesure itinéraire ; et qu'ils appellèrent
millaire.

Telle est la nomenclature des mesures linéaires que les

DES SC1ENCES.
commissaires présentèrent à l Académie , et qui fut adoptée
par elle; mais l’Açadémie l'ayant examinée depuis avec plus
d'attention, y a reconnu plusieurs défauts qu'elle ne trouve
pas compensés par ses avantages.

Il lui a paru d’abord que les noms proposés sont trop
longs pour exprimer des choses d'un usage très-fréquent ,
telles que des mesures qui servent aux arts et au commerce:
Qu'ensuite, si la composition de ces mots a l'avantage de
rappeller le rapport des divisions entr'elles , elle a en
méme-temps l'inconvénient de présenter à l'esprit une com-
binaison dé plusieurs idées pour n'exprimer que des objets
simples; ainsi, par exemple, le mot deci- mètre donne
d'abord l'idée métaphysique d'une dixième partie, ensuite
celle d'une mesure déterminée, et enfin, l'application de la
première idée à la seconde, et ce n'est qu'après ces ‘trois
opérations de l'esprit qu'on est ramené à l'idée de la mesure
physique qu'on vouloit désigner. On peut dire, à la vérité,
qu'après un long usage, le mot deci-mètre ne présenteroit
plus que l'idée de cette mesure physique, sans aucune autre
idée accessoire; mais alors, il auroit perdu l’avantage de
rappeller la division décimale , et il ne lui resteroit plus que
le défaut d'être composé de plusieurs syllabes; enfin, les
mots deci-mètre , centi-mètre et milli-mètre, ayant la St
désinence, il seroit à craindrequ'iln'en résulrAt des méprises,
et qu'on ne prit souvent un de ces noms pour l’autre.

‘Ces raisons-ont ramené l’Académie à l’idée de la seconde
nomenclature, qu'elle avoit d'abord rejettée, et dans le choix
qu'elle a, fait de nouveaux noms, elle a observé que chacun
ne présente qu'une idée simple, qu'ils soient très-courts,
du moins ceux qui désignent des mesures d'un fréquent
usage , et qu'ils aient des sons très-différens entr'eux, pour
quon ne,confonde jamais, une mesure ayec une autre ; elle
a observé aussi que les noms.qui expriment les PA ui
des mesures usuelles commencent par des lettres différentes,
afin que dans les abréviations , chaque division puisse étre
désignée par une seule lettre.

8 HiSToirRE DE L'ACADÉMIE

Commençant d'abord par les mesures usuelles , ellera
conservé à l'unité principale le nom de métre, qu'elle hü
avoit premièrement donné, et qui lui a paru .éonvenir à

une mesure à laquelle plusieurs autres doivent être ? enr
portées.

Elle a désigné la première division de cette mesure parlé
nom de palme , du latin palmus , qui signifie le travers dé
la main, et c'est-là en effet la grandeur dé cette première
division qui est de 44 lignes : + environ.

La séconde division, qui est de 4 lignes +, ‘étant à- peu-
prés ‘égale au travers du petit doigt ; l Acadérhie Jui a donné
le nom de doigt.

Enfin, elle a appellé trait la troisième division , qui est
environ de { de ligne.

Considérant ensuite les mesures supérieures au’ mètre,
ellé à cru devoir dénornmer toutes ces mesures ; afin d'évitér
la diversité des noms qui pourroient s'établir par l'usage.

Elle à donné à la première , qui est de 30 pieds 9 pouces
à-peu-près , le nom de perche, qui est déjà usité dans l’ar-
pentage, et qui aura le même usage dans lesnouvellesmesures:}
La division suivante, de 51 toises 2 pieds, ‘que l'Académie
propose de prendre pour le côté du nouvel‘arpent, se trouve, !
ainsi que nous l'avons dit, égale à une mesure connue dans
l'antiquité sous le nom al petit stade, et d'après cela ,!
l'Académie l'appelle stade.

Le nouvel arpent sera donc la même chose qu'un 7.
quarré , et contiendra 100 pérèhes quarrées. -

Après le stade viénnent les mesures itinéraires ; Amal
propose le nom de mille pour la plus petite de ces mesures,
qui ést de 100 mètres où 513 toises, et le nom de POP pour
la grande, qui est de 5132 toises.

La mesure suivante , de 51354toises, sera, comme nous’
l'avons déjà dit, le degré terrestre, et d' après cela , l'Aca
dérnie lui’ dont) le ñom'de! dégré. re2n

Enfin ; pour ne lisser aucune division du quart du

méridien

bes ScrBNcrs. 9
lieu, quelle que soit la figure de la terre, en la supposant
même recouverte d'un fluide d'une profondeur et d'une
densité quelconque, ainsi que je l'ai fait voir ailleurs.

Considérons maintenant l’écliptique en mouvement par
l'action des planètes, et rapportons la position de l'éclip-
tique vraie et de l'équateur ; a un plan fixe, par exemple , à
l'écliptique de 1700; ® sera l'inclinaison de l'équateur sur
ce plan , et \} sera la quantité dont les équinoxes ont rétro-
gradé sur le même plan , depuis l'époque donnée. On sait
que la tangente de l'inclinaison de l'orbite solaire sur ce plan,
multipliée par le sinus de la distance de son nœud ascendant
à l'équinoxe du printems, est exprimée par une suite de
termes de la forme c. sin. (it + A); nous représenterons
cette suite par Z. c. sin. (it + À), le caractéristique Z des
intégrales finies servant ici à désigner la somme des termes
de la forme précédente, dont le nombre est égal à celui des
planètes. Pareillement, la tangente de l'inclinaison de l'orbite
solaire , multiplie par le cosinus de la distance de son nœud
ascendant à l'équinoxe du printems, sera représentée par la
fonction Z. c. cos. (it + A), dans laquelle se change
3. c. sin. (it + A), en augmentant dans cette dernière
fonction, tous les angles :£, de 90°. L'expression précédente
de 06, dûe à un terme semblable que produit la variation
du plan de l'orbite lunaire , donnera donc pour la variation
de 9, qui résulte de l’action du Soleil combinée avec le dépla-
cement de l'écliptique,

#2 E mc FAN
00——-—" 2. cos.(ié + A),

La formule Z.c. sin.( it + À) représente encore la
tangente de l'inclinaison moyenne de l'orbite lunaire sur le
plan fixe, multipliée par le sinus de la distance de son nœud
ascendant à l’équinoxe, en y ajoutant le terme de la forme
c. sin. (it+ A), dû au mouvement propre des nœuds de
l'orbite lunaire. (Voyez les Mémoires de l'Académie pour
l'année 1786 , pag. 251). Nous ferons ici abstraction de ce

Mém. 1789. E B

10 -MÉMoïrREs DE L'ACADÉMIE ROYALE
dernier terme d'où résulte la nutation. On aura donc par
l'action de la Lune,

FL EU _—. 3.2. cos.(ir + A).

ainsi par les actions réunies du Soleil et de la Lune, on aura,
00 — — 3°“. cos.(it + À).

t

Pour avoir la variation de l'inclinaison de l'équateur sur
l'écliptique vraie, il faut ajouter à cette valeur de 00 , la
variation qui résulte du déplacement seul de l'écliptique, et
qui est égale à Z.c. cos.(it+ À), comme il est facile de s'en
assurer ; en désignant donc par 90! l'accroissement de l'obli -
quité de l'écliptique vraie, on aura,

90 — 2. (1 —").c. cos.(ir + A).
Considérons maintenant , le mouvement des équinoxes. On

aura , en vertu des actions du Soleil et de la Lune combinées
avec le déplacement de l'écliptique,

d au Ir jt,
Fe Te CO SON CHERE 0).

sin. 6. cos. à

La quantité », est proportionelle au cosinus de l'obliquité
du plan fixe sur l'équateur; elle est par conséquent de cette
forme, K. cos. 0; ce qui donne

n — n.(1 — 00. tang.6)
ñ et 0 étant constans dans le second membre de cette équa:
tion. L'expression précédente de _— deviendra ainsi, en
substituant pour 00, sa valéur — Z. 2. cos.(it + A), et
en négligant les termes de l'ordre c?,

= 21: ÿ (E— : ).tang.0 + cos.0?.nc.cos.(i + A);
ce qui donne en intégrant
= nt + const. 13, (a). tang.0 + cos. Of. "€. sin. (it + A).
Ainsi la variation de l'angle, ou du mouvement des équis
noxes , Variation que nous désignerons par Ô, est
Êt —53. ÿ — 1). tang. 0 + cos. of sin. (it+ A).

z

DES SCcrENc:E.s. au
Pour avoir la variation de cet angle, relativement à
l'échiptique vraie, il faut retrancher de üWŸ, la varia-
tion du mo:vement des équinoxes en longitude, dûe au
seul déplacement de l'écliptique, et qui est égale à
Z: c. cot. 0. sin. (it + À); en nommant donc ©! la va-
riation du mouvement rétrograde des équinoxes par rapport
à l'écliptique vraie, on aura
dd —Z. 1 +.tang.® À. (= — 1 ).c.cot. 0. sin. (if +- À).
Il est facile de conclure de cette formule, la variation de
l’année tropique ; car on aura son accroissement , en multi-

pliant — _ :. , par un jour, ou par 86400 secondes de temps,
et en le divisant par 59! 8!, 3, mouvement journalier du
Soleil; ce qui revient à réduire en secondes les coëfficiens des
sinus et des cosinus de — %**, et à les multiplier par

de
24, 3497.

EM

On peut observer sur les valeurs précédentes de 06, et
de", qu'elles seroient nulles, àtrès-peu-près , si À étoit peu
différent de n; ce cas auroit lieu, si le mouvement des équi-
noxes étoit très-rapide relativement à celui du plan de l'orbite
de la terre; car alors, les angles (nr — à).-, dont ce dernier
Imouvement dépend, seroient très-petits par rapport à 2£.

Si l'on choisit pour plan fixe, celui de l'écliptique à une
époque donnée, et que l'on fixe l'origine de £à cette époque ;
la tangente de l'inclinaison de l'orbite terrestre sur le plan
fixe , sera nulle avec 4. Or, lecarré de cette tangenteest

$ Z. c.cos.(ir + A) ? + $E. c:sin.(it+ A)ÿ°;
on aura donc à l'époque donnée,
cs APT et COS À: — 0:

Ainsi, en réduisant l'expression de 00! dans une suite
ordonnée par rapport aux puissances de #, et en ne conser:
vant que la première puissance, on aura

09 =— 2." 0.cos. A —Z.c.i. sin. À.
B 2

-

13 Mémoires DE L'ACADÉMIEe Royvare

La variation de l'obliquité de l'écliptique , sera donc à
cette époque, égale à — 2. €. i£. sin. À , et par conséquent
elle sera la même que celle qui résulte du seul déplacement
de l'écliptique.

La fonction Z. c. sin.(i£ + A) dépend des masses des
planètes , et comme plusieurs de ces masses sont encore
inconnues, cette fonction n'a pu être jusqu'ici exactement
déterminée. M. de la Grange l'a calculée dans deux hypo-
thèses différentes sur ces masses. (Voyez les Mémoires de
l'Académie pour l’année 1774, et les Mémoires de Berlin
pour l'année 1782). Si l'on fait usage de la dernière de ces
déterminations , on trouve que la variation de l'inclinaison
de l'écliptique vraie sur l'écliptique fixe de 1700, variation
dont les limites sont + 50 23!, produit dans l'obliquité de
lécliptique vraie surl'équateur, une variation dont les limites
sont E 1° 21' 26", 5; ensorte que l'action du Soleil et de la
Lune sur le sphéroïde terrestre, réduit au quart, l'étendue
des variations de l'obliquité de l'écliptique, quiauroient lieu
si la terre étoit une sphère.

Pareillement, les limites + 2 17", 7, que M. de la Grange
assigne aux variations de la longueur de l'année , se trouvent
réduites par nos formules, à celles-ci + 51", 9; d'où l’on
voit la nécessité d'avoir égard aux considérations précé-
dentes.

Ve

L'incertitude où l’on est encore sur les masses de plusieurs
planètes, ne permet pas d’avoir exactement les fonctions
Z.c. sin.(it + A )et 3. c. cos.(it + A). On en détermi-
nera facilement, par la méthode suivante, des valeurs appro-
chées qui pourront s'étendre à toutes les observations an-
ciennes , et qu'il sera aisé de rectifier, à mesure que les
phénomènes célestes feront mieux connoître les masses des
planètes; car, jusqu'à ce que ces masses soient connues avec
beaucoup de précision , il sera inutile de calculer par des
formules rigoureuses , les fonctions dont il s'agit.

DES StTreENCES: 13

Soit à l'inclinaison de l'orbite terrestre sur un plan fixe

que nous supposerons être celui de l'écliptique à l'époque

où £— 0; supposons que £ soit le nombre des années ju-

liennes écoulées depuis cette époque ; soit © la distance du

nœud ascéndant de cette orbite, à un point fixe pris sur ce
plan; si l'on fait

p —= tang. @. sin.{; g — tang. ®. cos;
on déterminera par les formules connues, les valeurs de
SP et de <2 , lorsque £ — 0; soient a et à ces valeurs. On

ù à d 1

déterminera de la même manière, les valeurs de <£-_ et de +7,
après le nombre T, d'années écoulées depuis la première
époque ; soient a! et b! ces secondes valeurs. Cela post,

on fera
p = as sin.ge + B'.(1 — cos.g't);
g = B'.sin.g'e— A’. (1 — cos.ge).
onaura |
! ! :
Ad'ei=ia; L B'ehcsibs
A'g. cos.gT + B'2'. sin. g'T — a’.
B'g'.cos.g!T — A'e. sin. g'T — b':

Si T est tel que les angles gT et £g!'T, soient peu con:
sidérables, ce qui aura toujours lieu lorsque 'T n'excédera
pas 1000 ou 1200; on pourra supposer ces angles égaux à
leurs sinus , et leurs cosinus égaux à l'unité, ce qui donne

LUPMCEE IP ET IP RTE PERSO OS, EE

les quantités négligées ne seront que de l’ordre £° T°, et par
- . I o %
conséquent , insensibles ; on aura donc

Aer Dir PI Lai a",
"EAP AU É = FT)
3

[AT aT : ! &
ras =

b
a! —a

Maintenant, z #étant le mouvement rétrograde des équi-
noxes depuis l'origine de #, si l'on suppose € nul à cette
origine; la tangente de l'inclinaison de l'orbite terrestre, mul-

cé

14 Mémoires De L'ACADÉMIE Royate

tipliée par le sinus de la longitude de son nœud ascendant

éera, tang. @. sin.(T + nt), oup. cos.nE + q. sin, n {;€e

sera par conséquent lavaleur de la fonction 3. c. sin.(is + A);

ce qui donne

5. ©. sin. (it + A) — — A. sin.n£ + B'. cos.nt
+ A! sin.(n + g).t— B'. cos.(n +g'). £.

On aura pareillement £. c. cos.(it + À) = tang.®.

cos. (Qt + nt) —:q.cos.nt— p. Ssin.né, d'où l'on tire
S.c. cos.(it-+ À) = — A! cos.nt — B' sin.n£
+ A'cos.(n + g).t+ B'sin.(n + g').t;
ensorte que la fonction £. €. sin.(it + A), se change
en 3. c. cos. (it + À), en augmentant les angles ;£ de 90°,
comme cela doit être. |
| VAE

Pour appliquer des nombres à ces formules, nous com-
mencerons par déterminer les masses des planètes. Le moyen
le plus précis d'avoir celle de la terre , est de faire usage de
la longueur observée du pendule à secondes ; et il est facile
de s'assurer que si l’on nomme »"#, la masse de la terre , celle
du soleil étant prise pour unité; wle rapport de la longueur
du pendule à secondes , au rayon terrestre ; 7 le parallaxe
du soleil, et T , le temps de.sa révolution syderale exprimé
en secondes; ona, en supposant la terre sphérique,

m — +. T°sinx.

Les valeurs de et de x ne sont pas les mêmes sur toute
la surface de la terre; et quoique leurs variations soient peu
considérables , il est cependant utile d'y avoir égard. Or,
il résulte des recherches que j'ai données dans nos Mémoires
de 17382 et 1785, sur la figure des planètes et de la terre,
que sous le parallèle dont le sinus de latitude est /:, la
quantité +w T°sin, m'est égale-à la masse de la terre,
multipliée par l'unité moins le rapport de la force centrifuge
à la pesanteur à l'équateur; ensorte que pour avoir celte

Drs SCrEewcEs :. |! 5
masse il suffit de diviser la quantité précédente; par, ce
multiplicateur. En supposant donc les deux axes de la
terre dans le rapport de 1 à 1,005111, rapport qui ré-
pond bien à tous lés phénomènes ; ‘en supposant ensuite,

/ comme M. du Séjour l'a trouvé par lensemble:des obéer-
vations des deux passages de Vénus su le disque du
Soleil, que la parallaxe horizontale polaire du Soleil dans les
moyennés distances, est 8”, 8128 ; je trouve le logarithme
de la masse de la terre égal à 4, 4837748 , et par conséquent
cette masse égale à ——

Le logarithme de la masse de Vénus, qui m'a paru le
mieux répondre à tous les phénomènes sur lesquels cette
planète a de l'influence , est 4, 4166456. |

Suivant les observations de M. Herschel, la révolution
Synodique du seconu Satellite de la nouvelle planète est de
19jous q7 heure 5 11, 5; et sa plus grande élongation vue à

‘! limoyenne distance de la planète au Soleil, est de 44", 25. En
supposant donc cette moyenne distance égale a 19, 182258,
je trouve le logarithme de la masse de la nouvelle: planète
égal à 5,7099085 , ét par conséquent cette masse égale
â ——. À è 1 -

Quant aux masses des autres planètes, j'ai adopté les déter :

- minations que M. de la Grange en a données dans les
Mémoires de Berlin pour l'année 1782, et suivant lesquelles
O2 a
log. de la masse de Mercure — 3,6934015. .
log. de la masse de Mars :— 3, 7337488.
log. de la masse ‘de Jupiter — 6,9717561.
log. de la masse de Saturne — 6,4758674.

sur quoi l'on peut observer que ces deux dérniers loga-
rithmes sont les seuls auxquels on doive avoir confiance ;
mais heureusement les masses des autres planètes ont très.
peu d'influence. Cela posé ;

J'ai trouvé pour le commencement de 1700 , eten prenant

M

16 Mémoires DE L' ACADÉMIE ROYALE

pour plan fixe, celui de l'écliptique à cette époque où je
fixerai l’origine de £,

a — 0", 080333; b — — 0", booo.
En faisant ensuite T — — 1000, j'ai trouvé
a —a — — 0!",042220.
b' — b — — 0"!,01265.
D'où j'ai conclu
È g = — 32",4814; g'— — 17", 4088;

A! — — b10/,15); Dé 024,17;
et par conséquent , la précession moyenne des équinoxes
dans ce siècle étant de 5o!" + par année, on a,
.e.sin.(it+ A)— 610", 16. sin.(5o!,25.4) + 592%, 17.008. (5o", 25. £)
— 510", 15. sin.(17", 7686.4)— 5924! ,17. cos. (32", 8412.64).
.e.cos. (it + A)—=—5g24", 17. sin.(50/,25,4)+ B10!, 15.cos.(5o!, 25.4)
+ 5924", 17, sin.(82/, 8412.4)— 510415, cos.(17",7686. £a
ces valeurs donnent
00! — 932", 66. co8(17/, 7686. :).
— 3140" ,34.sin.( 52", 8412. €)
OV — 3292/, 28. sin. (17", 7686. 4)
«—"9315", 66. cos. (32/,8412.4);
d'où l'on tire pour le mouvément rétrograde \" des équi-
noxes depuis 1700,
ÿ' = bo/, 53553. # — 35292/,928. sin.( 17". 7686.4)
+ 9515", 65.$ 1 — cos.(32/, 8412. 4) {.
En en retranchant 5o/, 26. #, on aura l'équation séculaire
du Soleil relativement aux équinoxes , et l'on trouvera
l'accroissement de l'année, égal à
— 56", 114. sin. (32!,8412. +)
— 6!,9039. $ 1—cos.( 17", 7686. #)?.
ensorte qu'au temps d'Hypparque , l'année étoit plus
longue d'environ 10"+, qu'aujourd'hui,

VIT

L AE dé

DES: SCIENCES. 17
NAT.

Les astronomes rapportent les catalogues d'étoiles, àune
époque différente de celle de leur formation, en tenant
compte des mouvemens des étoiles en ascension droite et
en déclinaison, dûs à la précession des équinoxes. La pré-
cision des observations modernes exige une grande exacti-
tude dans cette réduction ; c'est à quoi l'on peut parvenir au
moyen des formules précédentes. Pour cela, soit €, l'ascen-
sion droite d'une étoile, et y sa déclinaison boréale; soient
de et dy les variations annuelles de ces angles; soient Zÿ
et d0, les variations annuelles de \Ÿ et de 0. On trouvera
facilement par les formules différentielles de la trigonométrie
sphérique ,

. dy = di. sin. 6.cos.s + 70. sin. e.
de—d\ cos. 0 + d\. sin. 0. tang. y. sin. e— 40 tang.y cos. €

E. ic cos: (11 + À)

sin. À

La valeur de dt, se déduit du mouvement annuel des équi-
noxes par rapport à l'écliptique vraie, que nous désignerons
par,d\", au moyen de l'équation

ire ! S. ic. cos.(it + À) F
dÿ “ii dy ce tang. 0 ® $

Mais on a par Farticle précédent, dans ce siècle où — 0,
Zic. cos.(it + A)—0",080333;
on a ensuite
10 EC: sniX — 0;
enfin les observations donnent d'—50!, 25. On aura donc
dy — 5o", 4549;
dy — 50", 4349. sin. 0. cos.e,
de — di. cos. 0 + dif. sin. 0. tang. y. sin.e — 0", 2016,
équations dans lesquelles on pourra prendre pour 0 ,y,ete,
leurs valeurs à l'époque de la formation des catalogues , ou,

plus exactement, à l'époque moyenne entre celle de leur for-
Mém. 1789. C

18 MémMoimEes DE L'AcADÉMIE Rovarre

mation et celle de leur réduction. Ces équati ns supposént
que la valeur 5o!" 2, dela précession annuelle, est exacte ; elles
supposent encore la variation séculaire de l'obliquité de
l'écliptique , égale à 5o!. Ces deux suppositions ont peut:
être besoin de quelques corrections ; mais dans l'état actuel
de l'astronomie, les équations précédentes me paroïissent
les plus précises dont on puisse faire usage.

L'ARAUITR

Sur les degrés mesurés des méridiens , et sur les longueurs
observées du pendule.

Je me propose ici de discuter les mesures des degrés des
‘méridiens, et de la longueur du pendule à secondes, et
d'examiner si l'on peut , sans faire trop de violence aux
observations, concilier ces mesures avec une figure ellip-
tique. Je considère d’abord les degrés des méridiens. Si par
l'axe de rotation de la terre , et par le zénith d'un lieu de sa
surface , on imagine un plan prolongé jusqu'au ciel; ce plan
y tracera la circonférence d'un grand cercle qui serg le
méridien de ce lieu. Tous les points de la surface de la terre
qui auront leur zénith sur ceite circonférence , seront sous
le méme méridien céleste , et ils formeront sur cette surface,
une courbe qui sera le méridien terrestre correspondant.

Pour déterminer cette courbe, représentons par u = 0,
l'équation de la surface de la terre ; g étant une fonction
des trois coordonnées orthogonales x, y, z. Soient x’, y", z!
les trois coordonnées de la verticale qui passe par un lieu de
Ja surface de la terre, déterminé par les coordonnées x, y,z ;
on aura par la théorie des surfaces courbes, les deux équa-
tions Suivantes ,

AR On) 2e er

2e) 22! —(5+). 02 = ©

TS RE

ss

DES SCIENCES. 19

en ajoutant la première multipliée par une indéterminée 1 ,
à la seconde; on en tirera

22 (35) + 2. (32) ? 2z'— 2.27".
2 # (
dz

Cette équation est celle d'un plan quelconque parallele à
la verticale dont nous venons de parler; cette verticale,
prolongée à l'infini, se réunissant au méridien céleste, tandis
que son pied n'est éloigné que d'une quantité finie , du plan
de ce méridien, elle peut être censée parallele à ce plan ;
l'équation différentielle de ce plan peut donc coincider avec
la précédente. Soit

2 0z!— a 9x + b. 97

cette équation; en la comparant à la précédente , on en
tirera

ne (5) (55) 0 (a)

Pour avoir les constantes & et b, on supposera connues
les coordonnées de l'extrémité de l'axe de rotation de la terre,
et celles d'un lieu donné de sa surface. En substituant ces
coordonnées dans l'équation précédente , on aura deux équa-
tions au moyen desquelles on déterminera a et b.

L'équation (4) combinée avec l'équation w = o , de la
surface , donnera la courbe du méridien terrestre qui passe
par le lieu donné. Cette courbe ne se confond avec l'inter-
section de la surface par le plan du méridien céleste , que
dans le cas où la terre est un solide de révolution. Si la terre
est un ellipsoïide quelconque; w sera une fonction rationelle
et entière du second degré, en x, y, z; l'équation (a) sera
donc alors celle d'un plan dont l'intersection avec la surface
de la terre formera le méridien terrestre ; dans les autres cas,

ce méridien est une ligne à double bises Mais si l'on
C2

20 Mémoines be L'ACADÉMIiÉ RoYALE

regarde comme une quantité très-petite du premier ordre ;
la différence de la figure de la terre, à celle d'une sphère; il
est aisé de voir que l'on pourra, aux quantités près du second
ordre , supposer la longueur du méridien terrestre, égale à
celle de la courbe formée par l'intersection de la surface
terrestre avec le plan du méridien céleste.

Les mesures géodesiques donnent la ligne la plus courte
tracée entre deux points situés sous le même méridien, et.
cette ligne n'est point celle du méridien terrestre ; mais on
peut encore s'assurer facilement que la longueur de l'arc
du méridien , est aux quantités près du second ordre, la
même que celle de la ligne la plus courte menée entre les
deux extrémités de cet arc.

Si l'on nomme 95, l'élement de la courbe du méridien
terrestre, et son rayon osculateur , on aura

as
EEE ——————
VCD zx} + (97) +002) — (ds)

En prenant pour le plan des x et des y, le plan même
du méridien céleste ; z sera une quantité très-petite du pre-
mier ordre, puisqu'elle seroit nulle, si la terre étoit une

e ‘ .
sphère. On aura donc, en négligeant les quantités du second
ordre,

ds pp + 27?

2s

TR
VC2 x) + (9° 7) — (95)?

le rayon osculateur du méridien terrestre peut donc être
supposé le même que celui de la courbe formée par l'in-
tersection de la surface de la terre et du méridien céleste.
Le plan mené par la-verticale , parallelement au plan du
méridien céleste, se confond avec lui, lorsque la terre est
un solide de révolution’; dans les autres cas, ces deux plans
s'écartent l'un de l’autre. Leur distance mutuelle est insen

DES SC1/EN Cr Ss. ot

sible relativement aux étofles; mais elle peut être sensible
pour la Lune. Des observations multipliées d'éclipses de
Soleil et d'occultations d'étoiles, faites sous des longitudes
très-différentes, peuvent nous éclairer sur cet objet.

1X

On a déja mesuré un assez grand nombre de degrés des
méridiens; ces mesures ont été combinées de beaucoup de
manières, pour en déduire la figure elliptique ui s'accorde
le mieux avec elles ; car la terre n'étant pas-sjhérique , cette
figure est la plus simple qu'on puisse lui Sapposer ; d'ailleurs,
elle résulte de la pesanteur univérselle , si cette plnète à été
| Primitivement fluide , et si, en se durcissant , elle a chnéervé
| sa figure d'équilibre. Mais les combinaisons dès mesures des
degrés ont donné pour la figure des méridiens, des ellipses
» qui s'éloignent trop des observations, pour - pouvoirsêtre

admises; d'où l'on a conclu que la figure de k terre s'éloignoit
sensiblement de celle d'un elli psoïde de révolution. Cependant
avant que de renoncer entièrement à la figure clliptique!, il
faut déterminer celle dans kiquelle le plus grand écart des
degrés mesurés est'plus petit que dans toute antre figure
elliptique , et voir si cét écart est dans les limites des erreurs
des observations. J'ai donné dans nos Mémoires de 1783}
une méthode pour résoudre ce problème, et je l'ai appliquée
aux quatre mesures des degrés du nord, de France, du cap
de Bonne-Espérance et du Pérou: mais céètte méthode devient
très-pénible , lorsque lon considère à la fois un grand nombre
"de degrés. La méthode suivante est beaucoup plus simple.

« Soienta, a!°, a°), a° , etc. les degrés du méridien : soient
Psp"), p®, etc. les caïfrés des sinus des latitudes COrrespon-
antes; Supposons que dans l'elipse cherchée, le degré du
méridien soit représenté généralement par z + py.. En
nommantz, 2 , 2°, 2° etc.res erreurs des observations;
on aura les équations suivantes, dans lesquelles nous sup-

°

92 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE

poserons quep, ue p®, etc. forment une progression
croissante ,
DL CRE PS RE

a 3 — po), y = 2

a — 3 po, y = x

a 3 LOU PE)" (A)
az po. y = at).

Cela D0SÉ : concevons que a? soit abstraction faite du
P q ’
SUR etc. J'observe d’a-

signe , la plus grande des erreurs x, x
bord qu'il doit exister une autre erreur x!" égale et de signe
contraire à x; autrement , on pourroit, en faisant varier

z convenablement dans l'équation
a — 3 — pO), y = x,
diminuer l'erreur xt), en lui conservant la propriété d'être
l'erreur extrême; ce qui est contre l'hypothèse. J'observe
ensuite que æ(ÿ) et ati), étant les deux erreurs extrêmes,
l'une positive, l’autre négative, et qui doivent étre égales,
parce que l’on vient de dire; il doit exister une troisième
erreur x{"), égale, abstraction faite du signe, à x(ÿ). En effet,
si l'on retranche l'équation correspondante à x), de l'équa-
tion correspondante à x”), on aura
a) Qt Ep) PL, y = ati) — ati).

Le second membre de cette équation est , abstraction
faite du signe, la somme des erreurs extrêmes, et il est clair
qu'en faisant varier convenablement y, on peut la diminuer,
en lui conservant la propriété d'être la plus grande de toutes
les sommes que l'on peut obtenir par l'addition ou par la
soustraction des erreurs æ, æt), x(2), etc. pourvu cepen-
dant qu'il n'y ait point une troisième erreur xt") égale,

; DES ScirENCErs. 23

abstraction faite du signe, à x(): or, la somme des erreurs
extrêmes étant diminuée, et ces erreurs étant rendues égales
au moyen de la valeur z, chacune de ces erreurs est dimi-
nuée, ce qui est contre l'hypothèse. Il existe donc trois
erreurs æ(i), a(, xt"), égales entre elles, abstraction faite
du signe, et dont l’une a un signe contraire à celui des deux

autres.
Supposons que ce soit æ(ÿ); alors le nombre z! tombera

entre les deux nombres Z et £/. Pour le faire voir, imagi-
nons que cela ne soit pas, et que ? tombe en-decà ou au-delà
des nombres À et z/; en retranchant l'équation correspon-
dante à ;’, successivement des deux équations correspon-
dantes à z et à £/, on aura |
HN UDEE $ pG) — put y == at) x);
QD — gi) Sp) pt) y = 2 — ati),

Les seconds membres de ces équations sont égaux et de
même signe; ils sont encore, abstraction faite du signe, la :
sommévdes erreurs extrêmes : or, il est clair que, faisant
varier convenablement y, on peut diminuer chacune de ces
sommes, puisque le coëfficient de y est du même sisne dans
les deux premiers membres; on peut donc alors diminuer
chacune des erreurs extrêmes, ce qui est contre l'hypothèse;
ainsi le nombre £! doit tomber entre les nombres z et à".

Déterminons maintenant lesquelles des erreurs x, at),
x), etc. sont les erreurs extrémes, Pour cela on retranchera
la première des équations (A), successivement des suivantes,
ét l'on aura cette suite d'équations,

TOM FRE (p® tip — xû) Ua
20 a (PO pp ox; :()
ab a — (p9 — p). y = a — x;

etc.

Supposons y infini ; les premiers membres de ces équa-
tions seront négatifs, et alors la valeur de x sera plus grande
i

24 Mémoires DE LAcaApéMir RoyALE

que x°), x), etc. En diminuant continuellement y ,-on arri-

vera enfin à une valeur qui rendra positif l'un de ces premiers

membres; mais avant que d'arriver à cet état, il deviendra

nul. Pour connoïtre celui de ces membres qui le premier

devient égal à zéro, on formera les quantités
0 — HOT ar CNE L,

4 etc,
POLE PO) REV 7, EE) pr à

Nommons 6 la plus grande de ces quantités, et supposons
. qu'elle soit

at) — 2
LAN TEr à
Ar à

s'il y a plusieurs valeurs égales à 6, nous considererons
celle qui correspond au nombre r le plus grand. En substi-
tuant 6 pour y, dans la r*" des équations (B), x® sera
égal à x, eten diminuant y, il l'emportera sur x, le premier
_membre de la r" équation devenant alors positif. Par
les diminutions successives de y, il croitra plus rapidement
que les premiers membres des équations qui le précèdent,
puisque son coëfficient de — y est plus considérable ; ainsi
ce membre devenant nul, lorsque les précédens sont encore
négatifs, il est visible que dans les diminutions successives
de y, il sera toujours plus grand qu'eux , ce qui prouve que
æ® Sera constamment plus grand que Lattre EE)
lorsque y sera moïndre que 6. Les premiers membres des
équations qui suivent la ri”, seront d'abord négatifs,
et tant que celaaura lieu, x +, +2), etc. seront moindres
que x, et par conséquent moindres que 2°). Ainsi æ(*) sera
la plus grande de toutesleserreurs, x, 4°... xt"), lorsque Ÿ
en diminuant, sera moindre que 6 ; mais en continuant de
diminuer Y » on parviendra à une valeur de Y, telle que
quelques-unes des erreurs at* +1), a +2), etc. commenñceront

a l'emporter sur xt),
Pour déterminer cette valeur de y, on retranchera la
(fs )1)

DES. SCLENCES. tr 25
{r + 1)ie° des équations (À), successivement des suivantes ,
et l'on aura,
A6 +1) — ar) (pt +) — pt), 7 = at) x
a: +2) =) — (pet — pr), II T2) 26)
: etc,
On formera les quantités
QUES) LOU == pa Y
PET — Er)? pRF2)Z x)?
Nommons 601) la plus grande de ces quantités, et suppo-
sons qu'elle soit
‘ 1e: 2) = a(r)° } |

t pr) 11,0) ”

etc.

Si plusieurs de ces quantités sont égales à 6, nous suppo-
serons que 7’ est le plus grand des nombres auxquels elles
FR cela posé. x") sera la plus grande dés erreurs
OL NT. a), tant que ÿ sera compris entre Bet Gu);
mais lorsqu’ en diminuant y, on sera arrivé à BU), alors at”)
commencera à'emporter sur at*),-et à devenir la plus
grande des erreurs. Pour déterminer dans quelles limites,
on formera les quantités
a #2) 4), an) pr rl)
PEAU 2) LT) Se

Soit 6(2) la pus pes de ces es et suppasohé qu ‘elle
goit
CN (x)

ner D ’
Si plusieurs de ces quantités sont égales à 62), nous suppo-
serons que r” est le plus grand.des nombres auxquels elles
répondent. xt") sera la plus grande de toutes les erreurs,
depuis y = 60), jusqu'à y = 62. Lorsquey — (6%), Een
at) somriggce à être cette plus grande erreur. En conti-
nuant ainsi, on formera les deux suites

LIN ads XGA à 1,1! FA GE ; (C)
CO, NRA ROC LABELS 2h PEU) 00:
Mém. +789. )

26 Mémorñes DE L'ACADÉMIE Royazrr

Ta : première indique les- erréurs æ, 40 , at) etc. , qui
deviennent, les plus grande Se appu e suite formée de
quantités décroissantes, indique les limites de y}, entre
lesquelles- ces erreurs.sont les plus grandes; ainsi x est la
plus grande erreur, depuisy — ©, jusqu ay = = PM est
la plus grande erreur depuis y = hu As ay au (3% astro
est la plus & grande erreur dé = fa),
ainsi de suite.

Reprenons maintenant les PAM (B), etsupposons y
négatif et infini ; les premiers membres de cesjéquations
seront positifs ; x sera donc alors la plus petite des erreurs
æ, a), etc. En augmentant continuellement y, quelques
uns de La membres deviendront néoatifs, et alors x.cessera
d'être la : plus petite des erreurs. Sil'on Applique : ici le raison-
nement que nous venons de faire pour le cas des plus grandes
erreurs, On verra que si l'on nomme à, la plus petite des
quantités

eo MAY: 1 hante yum

} ——< 0 —— DR -
Rat Pop Na) A Se

et si l'on suppose qu'elle soit

ESS

psp? |
s étant.le plus grand des nombres auxquels répond X , si
plusieurs de ces quantités sont égales à À; x sera la plus
petite de toutes les erreurs depuis y=——co, jusqu'à | Y=X
Pareillement, si (45 nomme À (), la plus petité des quan<
tités

Ha) Us) sa) (6)

PF DL? | EE LL pen) EC.
et que l'on suppose qu'elle soit
PET 4

QC PC
2 19
s'étant le plus ‘grand dés nombres auxquels répond À (*),
si plusieurs de ces quantités sont égales à à À (1); xs) sèraq la

DES SCIENCES. #7
plus petite de toutes les erreurs, depuis Y = Y, jusqu'à

y =A(, et ainsi de suite. On formera de cette manière
les deux suites,

LL, ALAN An) D)
— ©, À, ME, MOI De CS i (

La première indique les erreurs æ, at‘), xt“), etc. qui
sont successivement les plus petites, à mesure que l'on
augmente y; la seconde suite formée des termes :croissans,
indique les limites des valeurs dey, entré lesquelles chacune
de ces erreurs est la plus petite ; ainsi æ est la plus petite des
erreurs depuis y = — co, jusqu'à y —=:1; at") est la plus
petite erreur, depuis y = À , jusqu'ày — À (), et ainsi du
reste. Cela posé :

La valeur de y qui appartient à l'ellipse cherchée, sera
l'une des quantités@, G(1), B(2) ete. À, A (1), X(2), etc.
Elle sera dans la première suite, si les deux erreurs extrémes
de même signe sont positives; en effet, ces deux erreurs
étant alors les plus grandes, elles sont alors dans la suite
x, x"), x"), etc. ; et puisqu'une même valeur de y les rend
égales, elles doivent être consécutives, et la valeur de y qui
leur convient, ne peut être qu'une desquantités 6, 6(1), etes.
puisque deux de ces erreurs ne peuvent être à la fois rendues
égales , et les plus grandes, que par l'une de ces quantités.
Voici maintenant de quelle manière on déterminera celle
des quantités 6, 6(:), etc. qui doit être prise pour y.

Concevons, par exemple , que Gf2? soit cette valeur ; il
doit alors se trouver, par ce qui précède, entre x{r) et x{"),
une erreur qui sera le minimum de toutes les erreurs : puisque
at) et. at”) seront les maxima de ces erreurs. Ainsi dans
la suite x, xt°), xt*), etc., quelqu'un des nombress, s', etc.
sera compris entre r et 7. Supposons que ce soit s. Pour
que x(*) soit la plus petite des erreurs, la valeur de y doit
être comprise depuis À jusqu'à À (1). Donc si G(:) est com-
pris entre ces limites, il sera la valeur cherchée de y, et il

D 2

28, Mémoires DE L'AcAbÉM1Ee RovaLre

sera inutile d'en chercher d'autres. En effet , supposons que
l'on retranche celle des équations (A) qui répond a xt),
successivement des deux équations qui répondent a æ(”)et a
at"); on aura

QE at) SE pr) pts) x) — xs);

LY=
au as) ppp, y a) CS),

Tous les membres deices équations étant positifs, en
supposant y == 60), ilest clir que si l'on augmente y, la
quantité æ(f) — 45, augmentera; la différence des erreurs
extrômes en sera donc augmentée; si lon diminue au con-
traire.y, la qüantitéx(") — xt‘) en sera augmentte, et par
conséquent anssi, la différence des erreurs extrèmes. La
valeur-cherchée de y ne peut done pas être plus grande tou
plus pétire que 1); ainsi elle est égale à Gi").

Onessayera de cette manière ,les valeurs de 6,6 (1), G(2),;ete.
ce qui se fera très-aisément par leur inspection seule; et si
l'on arrive à une valeur qui remplisse les conditions précé-
dentes, on sera sûr d'avoir la valeur de y.

Si aucune des valeurs de 8 ne remplit ces conditions;
alors la valeur de y, sera quelqu'un des termes de la suite,
IX, X (M), À (2), etc. Concevons, par exemple, que ce soit
1x 6). Les deux erreurs extrêmes xt‘) et at) serout alors nés
gatives, et il y aura par ce qui précéde , une erreur intermé-
diaire qui sera un maxrimunr, etqui tom bera par conséquent
dans la suite æ, xt), xt), etc. Supposons que ce soit a(r),
r étant alors nécessairement compris entre s ets’. À (1) devra
donc être compris entre G et G(). Si cela est, ce sera une
preuve que y est égal à A (1). On essayera donc ainsi tous
les termes de la suite À, A (1), A (2), etc. jusqu'à ce que
l'on arrive à un terme qui remplisse les conditions précé-
dentes ; ce terme sera la valeur cherchée de y.

Lorsque l'on aura ainsi déterminé la valeur de y, on aura
facilement celle de >z. Pour cela, supposons que 6(:) soit

DES SCIENCES. 29
la valeur de y, et que ies trois erreurs extrêmes solent a(r),
atr)iet xt‘); on auraatf) = — xt"), et par conséquent

(5 1000 RES 7 — pr), Yon:

a z — ps). y = — x),
d'où l'on tire
mL “due sou 111 he as tale :

on aura ensuite la plus grande erreur x"), au moyen de
l'équation

oies ee (RO ere)
X.

Appliquons la méthode précédente aux degrés déja mesu:
rés. Je réduis ces degrés aux neuf suivans ; savoir,

1°. Le degré du Pérou à zéro de latitude , et que M. Bouguer
a trouvé de 56753 rises.

29. Le degré du Cap de Bonne-Espérance, par 33° 18 de
latitude australe, et que M. l'abbé de la Caille a trouvé de
57 03 toises.

2 PA degré de Pensilvanie , par 39° 12! de latitude,
mesuré par MM. Mason et Lixon, et que M. Maskeline a
fixé d'après ces mesures, a 56858 rise.

4°. Le degré de Rome , par 43° 1' de latitude, que les
PP. Boscovich et le Maire ont trouvé de 56079 ts

5°, Le degré de France, par 45° 45! de iatitude , que
M. Babhé de la Caille, des 110$ Mémoires de 1758 , a fixé
à 5 03 ere

de Le Le degré de Vienne, par 45° 43' d latitude, et quele
P. Liesganig a trouvé de 57086 tvi*es

7°. Le degré de Paris, par 49° 23! de latitude , et qu'après
plusieurs vérifications , on a fixé enfin à 57074", B.

8°. Le degré de Hollande , par 52° 4a' de latitude, mesuré
"primitivement par Suellius, et ensuite rectifié par MM. de

80 Mémoings pe L'AcaDémie Royare
Cassini, qui l'ont fixé à 57145 "i*, La grandeur de ce degré
vient d'être confirmée par les nouvelles mesures que l'on a
faites en Angleterre, et avec lesquelles elle est à fort peu:
près d'accord.

9°. Le degré de Laponie, que je fixe à 57405 %%, M. de
Maupertuis l'a trouvé de 57458 %%; mais il faut en retran-
cher 16 vis, à cause de la réfraction qu'il avoit négligée. J'en
retranche encore 17 "%, en prenant un milieu entre les résul-
tats des douze suites de triangles d'où l'on peut conclure la
grandeur de ce degré , ce qui la réduit à 57405 toises,

On pourroit joindre à ces degrés, tous ceux que l'on a
mesurés depuis Dunkerque jusqu'à Perpignan ; mais il
suffit, dans la suite des degrés mesurés en France, d'en
considérer , comme nous l'avons fait, deux placés vers les
extrêmes. Je ne considère point ici le degré de Turin, ni
celui de Hongrie, parceque l'un et l'autre laissent une grande
incertitude dans leurs mesures. Voici maintenant une table
des neuf degrés précédens disposés suivant l'ordre des lati-
tudes, en observant que ces latitudes correspondent au
milieu de chaque degré.

Latitudes. Degrés: : «
09 0, HERO
910 ARC AU PORTER ET à
SD, 120 EN ET SGD
2 HSE a FE PER EN66079
409 45% LPS L'NSTI Brobte
48° 43! " Der Na NET OBE a

H0° 281. te RP SG or EE
529 "LT NN MANN 67145 it
57405.

.1

DIPIS SIC EUN,C ES. 3x
Les équations (A) de l’art. IX deviennent donc ici

567535 —z—7Y7. 0,00000 = x

57037 — z— 7. 0,50143 — xt)
56888. — z — y. 0, 39946 = x
66979 —2z—7. o,46541 — x
57034 —z—7y. o0,b1251 — a ;,(E)
57086 — z — y. o0,56469 — 2

57074,5 — z — y. 0,b7621 — x
57145 — z — y. 0,62209 — a)
57405 —z — y.. 0,85887 — x®).
Les deux suites(C) du même article, deviennent
æ, | x) x)
©, + 942,17, “+ 684,73, — 0.
Etles deux suites (D ) deviennent
: 5 Re x), a®, at).
— 0 , + 557,96, + 1055,2,-+ 1258,4, ©,
Il est aisé d'en conclure par l'article précédent
J = 684,73,
ce qui donne par le même article,
2 "00722, 04:
xN = x8) — —— x) — 1087, 062.

Ainsi, de quelque manière que l'on combine les neuF
degrés précédens , quelque rapport que l'on choisisse pour
celui des deux axes de la terre, il est impossible d'éviter dans
lellipse, une erreur de 1087; et comme cette erreur étant la
limite de celles qui peuvent être admises , elle est par cela
même infiniment peu probable ; il fandroit . pour acmettre
une figure elliptique , supposer des erreurs plus grandes
ençore que 1087, dans quelques uns de ces degrés,

32 Mémoires pe r'AcAnémie Royare

La valeur que nous venons de trouver pour y, donne
une ellipse dont les axes sont dans le rapport de 249 à 250.
Dans cetteellipse , les trois plus grandes erreurs tomberoient
surles degrés de Pensilvanie, du cap de Bonne-Espérance,
et du Nord. En considérant avec attention les mesures de
ces trois degrés , il me semblé impossible qu'il se soit glissé
dans chacun d'eux une erreurde 1087, sur-tout après les
réductions que j'ai déja faites au degré du nord. Il me paroît
donc prouvé parles mesures précédentes , que la variation
des degrés des méridiens terrestres s'écarte sensiblement de
la loi du carré du sinus de la latitude, qui résulte d'une
figure elliptique.

X EI
ï

L'’ellipse déterminée dans l’article précédent, sert à recon-
noître si la supposition d'une figure elliptique est dans les
limites des erreurs des observations ; mais elle n'est pas
celle que les degrés mesurés indiquent avec le plüs de vrai-
semblance. Cette dernière ellipse me paroît devoir remplir
les deux conditions suivantes, 1°. que la somme des erreurs
soit nulle; 2°. que la somme des erreurs prises toutes avec
le signe + soit un rrinimum. M. Boscovich a donné pour
cet objet, une méthode ingénieuse qui est exposée à la fin
de l'édition francoise de son Voyage astronomique et géo-
graphique ; mais comme il l'a inutilement compliquée de
la considération des figures, je vais le présenter ici sous la
forme analytique la plus simple.

Reprenons les équations (À) de l’article IX. En les ajou-
tant ensemble ; emmommant A; la somme des: quantités
‘a, a), a®) , etc. divisée par leur nombre; en nommant P
la somme des quantités p , pG), p@), etc. divisées par le même
nombre ; la condition que la somme des erreurs soit nulle,
donnera

A3 Pr —'o;
F d'où

DES SCIENCES 33
d'où l'on tire
= À — P.7.
En faisant donc
a— A—b; a) — A — 80); 40 — À — b0) etc.
p—P=gq;po—P—g); po 2 p—40 etc.
les équations (A) deviendront »

Bb —q. y — x.

80 9.7 = a

8 — go. y = 2°.

etc.

Formons les quotiens +, se = etc.; et disposons-
les suivant leur ordre de grandeur, en commençant par le
plus grand ; les premiers membres des équations précédentes
donneront une suite de cette forme, en écrivant les premiers,
ceux auxquels répondent les plus grands quotiens, et en

changeant le signe de ceux dans lesquels y a un coëfficient
négatif,

By —c;h).y— 0); h2),y—0ct2); RO). y — 5); etc. (F)

Cela posé : il est clair qu'en faisant y infni, chacun des
termes de cette suite devient infini; mais ils diminuent en
diminuant y, et finissent par devenir négatifs ; d'abord le
premier, ensuite le second, et ainsi du reste. En diminuant
toujours y, les termes une fois parvenus à être négatifs ,
continueront de l'être et diminueront sans cesse. Pour avoir
la valeur de y , qui rend la somme de ces termes pris tous
avec le signe +, un minimum , On ajoutera les quantités
h, 0, R@, etc. jusqu'à ce que leur somme commence à
surpasser la moitié de la somme entière de toutes ces quanz

Mém. 1789.

34 Mémoïr#s De L'ACADÉMIE RoyALE
tités : ainsi en nommant F cette somme, on déterminerar,
de sorte que
ROLE RP) LR ROID EF;
BUROD LE R2D ete MT) LE;
je dis qu'alors on aura
«r)
JS jo
Pour le fuire voir, supposons que l'on augmente y de la

i te 1)

quantité dy , de manière que es “+ Ôy, soit compris en-
a) tr
FE) Ë AG) ;

seront encore négatifs, comme dans le cas où l'on avoit

tre les r premiers termes de la série (F)

Ve Le maisen les prenant avec le signe +, leur somme
diminuera de la quantité

(li + OM, + her=:)) dy.
Le (7 + 1 Jim terme de cette suite, qui est nul lorsque

(1) :
FRS ad? deviendra positif et égal à A(*). dy; la somme

de ce terme, et des suivans qui sont tous positifs, augmentera
de la quantité

(RCD HE AG HI) LE etc.). dy.
Mais on a par la supposition,
Bb + RO AC), ë Jp Atrira) RÉSLE Hcir, SAM

La somme entière ie termes de la suite (F) pris tous avec
le signe +, sera donc augmentée, et comme elle est égale
à la somme des erreurs x, x), etc. prises toutes avec le

signe + ; cette dernière somme sera augmentée par la sup=
2x)
position dy = 55 + Ôy. Il est facile de s'assurer dela,

même manière , qu ’en augmentant y, de sorte qu il soitcom-
(r—1) er'—2) = 2) &r—53)

ni CTI €
pris entre 16 =) et FRE ou entre =; et = CiCe

DES SCrENCES . 35
la somme des erteurs prises avec le signe +- sera toujours plu
«r)
Tr)
Diminuons présentementt y de la quantité dy, ensorte
À) A to , &r) dt,
que 55 —Ysoitcomprisentre et la somme
des termes négatifs, de la série (F), augmentera en chan-
3 x O ?
geant leur signe , de la quantité

grande que lorsque y —

CA + ROM Ja) D + RO). Er,

et la somme des termes positifs de la même série diminuera
de la quantité

(RG HI UE ptr+a) D etc.). OY, -
et puisque l'on a
RH RO) HO SRE HIDE ZE +2) LE etc.

il est clair que la somme entière des erreurs prises avec le

signe + sera augmentée. On verra de la même manière

‘ (+1) (r+2)
* . . CE . € €
qu'en diminuant y de sorte qu'il soit entre SE et
«r+2) 4x +5) 1 d :
ouentre 5 et X-F55, etc. la somme des erreurs prises

(x)

Ar)"
Cette valeur de y est donc celle qui rend cette somme un
minimum. La valeur de y, donne celle de z, au moyen
de l'équation

avec le signe est toujours moindre que lorsque y =

z = À — p. y.;
>. EN

Pour appliquer cette méthode aux équations (E) de l'ar:
ticle X, on en tirera d'abord l'équation

Z — 57044, 61 — Y., 0,47563 ;:

La suite (F) de l’article précédent sera formée des premiers
E 2

36 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
membres des équations suivantes, écrits dangle même ordre
que ces équations ,

Y. 0,01022 — 65,61 — x)
. 0,07617 — 156,61 — a
+. 0, 36324 — 360, 59 = — 2
y. 0, 14646 — 100,39 = — a
y 0,47563 — 291,61 — Gr

+ 0, 08906 — 41,59 = — 29
Y- 0,10058 — 29,89 — — x
J. 0,17420 — 7,61 = xt)
y+ 0,03688 + 10,61 = — a.

La demi-somme des coëfficiens de y, dans les premiers
membres de ceséquations, est 0, 75622. Les quatre premiers
coëfliciens de y sont moindres que cette demi-somme, mais
les cinq premiers la surpassent ; d'où il suit que la valeur
cherchée de y est égale à *

291,61

F7
547563 , OU a 613, 10:

Dans ce cas, l'erreur + est nulle, et l'expression générale
du degré du méridien est

567537 + 6137, 10. sin. 0?

0 étant la latitude correspondante. Le rapport des ax s de
la terre est alors celui de 278 à 279; maïs l'expression pré-
cédente donne une erreur en plus, de 1577, 7 dans le degré
du Nord , et une erreur en moins, de 109”, 9 dans celui de
Pensilvanie, ce qui ne peut pas être admis. On voit ainsi
qu'il n'est pas possible de concilier avec une figure elliptique
les degrés du méridien. Voyons s'il est possible de concilier:
avéccette figure, les longueurs du pendule à secondes.

DES SCIENC.E:s, 37

MAT L

En examinant avec attention, les longueurs observées du
pendule à secondes , il m'a paru que dans les treize suivantes,
les erreurs ne surpassent pas dduze où quatorze centièmes

- de ligne.

Longuéurs obsérvées
Eatitudes. du pendule à secondes,

lignes.
A 0 iromndlaanil Yae3022
9° $4u9, 10; roc 489) 30
Ne PEER AIRE AR ED NL y
SHRRUD en isa à AN A 401
Gal 5840 T ob silen 50 44e; 58
AOL LATE 0 Je AA OO
A0 DO ace aider 2h 21 44007
End Sa NE "50 snfaro fo, 75
ch ER es bonne “441,07,
D 20 7 op Lu TA tro
BP HGASLL LR DT LAfhg és
662 AMP NON NAN
: MON DE a IIS ARE GE
Ces longueurs sont réduites au vide, au niveau de la mer ;
et à la température d'environ 14° du thermomètre de
Réaumur. Les trois premières longueurs ont été mesurées
par M. Bouguer , sous l'équateur, à Portobello, et au petit
Goave.
La quatrième a été mesurée au Cap de Bonne-Espérance,
par M. l'abbé de la Caille.

La cinquième a été mesurée à Rome par les PP. Jacquer
et Sueur.

38 MéÉmorrés pg L'AcADÉMIE Fovare

La sixième a été mesuréeà Vienne , par le P. Liesganig.

La séptième a été mesurée à Paris par M. Bouguer.

La huitième a été conclue de la précédente; en supposant
avec M. de Maupertuis, q@ele pendule à secondes de Paris,
transporté à-Londres, in, 7 oscillations de plus dans un
jour.

La neuvième, la dixième et la onzième ont été obscmee
par M. Griscow.,à Arensbourg, À à Pernavia , ét à Pétersbourg.
(Nouveaux Mémoires de Pétersbourg , tome VW11). Cet
babile observateur a mesuré directement là longueur du
pendule à secondes à Arensbourg , et j'en ai conclu celles
de Pernavia et de Pétersbourg , d'après les différences qu'il
a observées dans le nombre des oscillations du même pendule
dans ces trois lieux. .

La douzième longueur est ae de Pello. Je l'ai conclue
de celle de Paris et fée l'observation de M. de Maupertuis,
suivant RIdPE e Te pendule à à secondes de Paris , transporté
à Pello, fait 59 oscillations de plus ‘par jour.

Enfin la treizième @ été conclue de celle de Pétersbourg,
et de l'observation de M. Mallet qui par la comparaison
des oscillations d’un même pendule à Ponoi et à Pétersbourg,
a trouvé o!:, 20 pour l'excès du pendale à secondes de Ponoï
sur celui de Pétersbourg. (Nouveaux Mémoires de Péters-
Bourg, tome X1W7, J1 partie ).

Représentons maintenant par z + p.y, la longneur du
pendule à secondes , p étant, comme dans l'article IX,
le carré du sinus de la latitude; on formera les équations
suivantes,

lignes.

459,21 — Z — y 0,00000 = x

459,30 — z — y. 0,02762 — xt)
439,47 — z — 0; 10016 — xt)
440,14 — 3 — y.:0,30143 —= x6)
440,38 — z — y. 0,44600 — x

DES SCrENCESs. 59

lignes.

440,56 — z — y. 0,55588 — 20 ; (G)
440,67 — z —"7. 0, 56670 — ax

440,75 — Z 7 0,61276 — x

441,07 2 7 Y. 0,72310 = x®)

443,10 — z — y. 0,72596 — x®

441,21 — z — y. 0,74899 — at
441,27 — z — y. 0,84481 — x09
441,41, — 2 — y. 0/84827 — x),

Ces équations répondent aux équations (A) de l’article IX.

Les deux suites (C) du même article deviennent,
TEE x À 2x6) : axe) ; xt?)
CO, +5,2585, +5,0678, + 2,5907, +2,0145, —co.
Les deux suites (D) deviennent,

T'»; x6) ; xt) : xt?)

— CO, + 2,4286, + 2,4573, + 40,472, co.

Il est facile d'en conclure par l’article IX,

Y = 2; 4286 3
ce qui donne par le même article,
z — 439, 5090;
x = a — — 2% — — 0,09897.

Ainsi, de quelque manière que l'on combine les treize
mesures précédentes de la longueur du pendule à secondes,
quelque rapport que l'on choïsisse pour celui des axes de
la terre, il est impossible d'éviter, dans l'hypothèse ellip-
tique, une erreur de -- de ligne, à fort peu près; cette erreur

est dans les limites de celles dont les observations sont sus-
ceptibles, La loi d'un accroissement daus la longueur du

4o MÉMOIRES DR L'ACADÉMIE ROYALE
pendule, proportionel au carré du sinus de la latitude, est
donc à fort peu près celle de la nature. Un dixième de ligne
dans cette longueur répond à treize toises et un tiers dans

la longueur du degré. Nous avons vu dans l'article X que
la loi d'un accroissement proportionel au carré du sinus
de la latitude, s'écartoit au moins de 108 toises, des mesures
des degrés des fnéridiens ; cetteloi se rapproche donc environ
huit fois plus des observations, dans la longueur du pendule
que dans la grandeur des degrés.

QUE, V:

Pour avoir la loi des longueurs du pendule, la plus vrai-
semblable, nous appliquerons aux équations (G) de l'article
précédent, la méthode de l’article XI; nous aurons d'abord

z — 440, 505 — y. o, 50013.

La suite (F) du même article sera formée des premiers
membres des équations suivantes, écrits dans le même
ordre que ces équations.

— æto)

y. 0,24886 — 0,707

ÿ: 0, 22583, 20,597 —. — x®
Y- 0, 84814 — 0,907 = — xt
7. 0, 0013 + 1,293 — x
Y:10; 309977, 1,084 =xe)
Mo 72 EVA, 208 120)
J. 0,22297 — 0,567 — — 2
Y. 0, 06657 — 0, 167 — — 29
Ye 0,0b413 — 0,125 — 2

J. 0,54468 — 0,767 —= — xt)
Y- 0,11263 — 0,247 = — x
Y: 919870 — 0,363 — 2x6)

Y- 9,0957d — 0,057 — — ax,

La

bes SCrEenNceres. LA:
Ta demi-somme des coëfficiens de y, dans les premiers
Membres de ces équations est, 1, 62543. Les quatre premiers
coëfficiens sont moindres que cette demi-somme ; mais les
cinq premiers la surpassent ; d'où il suit que la valeur de
est égale à
1,033

©, 39997? Ou à 2, 5827.

Dans ce cas, 0°) est nul, z est égal à 430, 211, et l'ex=
pression générale de la longueur du pendule à secondes est

439, 211 + 2, 5827. sin.0?,

© étant la latitude correspondante. Cette expression donne
les erreurs suivantes,

Z—— 0, 001; 2) — 0, 017: A) — 0, 000 ; x — 0, 150;
2% —.0,017:5 x = — 0,087 ;,x®9 — — 0, 005 ;
29 — — 0,044; x® — — 0,009 ; x9 — 0,014;
209 — 0, 064 ; x) — — 0,123 ; x — 0, 008.

Ces erreurs sont dans les limites de celles dont les observa-
tions sont susceptibles. Les deux seules qui surpassent -- de
ligne, tombent sur les mesures du pendule au Cap, et en
Laponie. Mais il est possible qu'elles ne tiennent pas uni-
quement aux observations, et qu'elles dépendent de la dispo-
sition intérieure des parties dela terre, qui peut écarter les va-
riations des longueurs du pendule , de la loi du carré du sinus
de la latitude. Il résulte des observations de M. Grischow,
qu'à Arensbourg, à Pernavia, et à Pétersbourg, les oscillations
d'un même pendule ne suivent pas exactement cette loi ;
mais nous sommes fondés à croire, d'après les observations
précédentes, que sur la surface entière du globe, Les lon-
gueurs du pendule à secondes ne s’éloignent de cette loi,
que d'environ + de ligne.

Il existe entre la différence des longueurs du pendule à
secondes; au pôle et à l'équateur, et entre la différence des

deux axes de la terre, un rapport remarquable, qui déter+
Mém. 1789.

42 Mémoires Dr L'Académie Rovare

mine l’une de ces quantités au moyen de l’autre. Ce rapport
consiste en ce que, si l'on ajoute la différence des deux axes
de la terre, divisée par la demi-somme de ces axes, à la
différence des longueurs du pendule au pêle et à l'équateur,
divisée par la demi-somme de ces longueurs; le résultat doit
être égal à cinq fois la moitié du rapport de la force centri-
fuge à la pesanteur, rapport qui, comme on sait, est! Ce
résultat a généralement lieu , quelle que soit la figure de la
terre, pourvu que les variations des longueurs du pendule
suivent, à fort peu près, la loi du carré du sinus de la lati-
tude ; ce qui, comme on vient de le voir, est le cas de la
nature. ( Voyez nos Mémoires pour l’année 1783 ). De là
et de l'expression précédente de la longueur du pendule à
secondes, on conclut que les deux axes de la terre sont entre
eux comme 558 est à 559, ou, ce qui revient au même,
que l’applatissement de la terre est -+-. Cet applatissement
est plus petit que celui qui résulte de la mesure des degrés
des méridiens ; en l'adoptant avecune figure elliptique, on
auroit une erreur de 305 toises à répartir entre les deux
degrés du Nord et de Pensilvanie, ce qui est contre toute
vraisemblance : on peut donc encore moins concilier avec
une figure elliptique, l'ensemble des mesures des degrés des
méridiens et du pendule, que les mesures des degrés entre
eux ; ainsi tout concourt à nous faire rejetter la figure ellip-
tique, dans le calcul de la variation des degrés.

L'applatissement -— est moindre que celui de -- auquel
je me suis arrêté dans nos Mémoires de 1783; mais il ya
lieu de croire qu'il n'est pas trop petit, par les raisons
suivantes.

10. Il résulte d’un grand nombre de bonnes observa-
tions dela longueur du pendule, avec lesquelles il s'accorde
d'une manière fort précise.

2°. Il suit des recherches sur la figure de la terre, que
J'ai données dans nos Mémoires pour 1783 , que si l'on sup-
pose l'action de la Lune triple de celle du Soleil, dans les
phénomènes de la précession des équinoxes et des marées,

DES SCcrEeEnNces, 43
ainsi que jel'ai trouvé par la comparaison d'un grand nombre
d'observations des marées : la nutation entière de l’axe de
la terre est de 20/, 1663; et dans ce cas, si l'on suppose,,
comme cela est fort probable, que la densité des couches de
la terre diminue du centre à la surface, l'applatissement de
cette planète doit, pour satisfaire aux phénomènes de la
précession et de la nutation, être compris entre ;;;et5.
L'applatissement + tombe entre ces limites, et il s'éloigne
assez de la limite +, que donne le cas de l'homogènéité,
pour pouvoir être admis avec vraisemblance.

5°, Les mouvemens observés des nœuds et des aphélies
des satellites de Jupiter ont donné avec une grande pré-
cision , les deux axes de cette planète dans le rapport de 40

à 43. En supposant que pour la Terre, comme pour Jupiter,

Fapplatissement soit la même partie aliquote du rapport de
la force centrifuge à la gravité sous l'équateur, on aura
pourl'applatissement dela Terre, cequiestencoreau-dessous
de celui que nous venons de trouver.

Il reste maintenant à expliquer pourquoi la figure ellip:
tique qui s'accorde si bien avec les variations de la pesanteur,
et les mouvemens de la Terre autour de son centre de gra-
vité, s'en éloigne sensiblement dans la variation des degrés;
mais ayant discuté cet objet dans nos Mémoires de 1783,
je me contente d'y renvoyer. J'observerai seulement ici, que
dans le calcul des parallaxes , on doit faireusage del hypothèse
elliptique et de l’applatissement déterminé par les observa-
tions du pendule, ainsi que je l'ai fait voir dans les Mémoires

cités: d'où il suit que l'applatissement -=- donne certaine-.
; 1% PP

1

230

ment des variations trop grandes dans les parallaxes de la
Lune, et que les Astronomes qui font usage du rapport de
177 à 178, s'éloignent autant de la-vérité, en plus, que
ceux qui calculeroient dans l'hypothèse sphérique, s'en
écarteroient en moins.

44 Mémoires DE L'ACADÉMI8 RoyaALe
EXEAV
Sur la figure de la Terre.

J'ai fait voir dans nos Mémoires pour l’année 1782, quesi
l'on suppose la Terre fluide et homogène , sa figure ne peut
être que celle d’un ellipsoïde de révolution. Je me propose ici
d'étendre ce résultat, au cas où la Terre ayant été primi:
tivement fluide, elle per formée de couches de densités
variables. M. Clairaut a déja fait voir que la figure elliptique
remplit daus ce cas, les conditions de l'équilibre ; mais il
s'agit de prouver qu 'elle esta seule qui satisfasse à ces condi-
tions. Pour cela, je vais rappeller quelques propositions
que jai démontrées dans les Mémoires cités.

Soit 0, l'angle formé par un rayon r mené du centre
de gravité de la terre, à un point quelconque d'une de ses
couches, et par l'axe de rotation de cette planète ; soit
cos. 0 — u. Nommons 5, l'angle que forme le’ plan qui passe
par ce rayon et par l'axe de rotation , avec un méridien in-
variable. Soit Y{? , une fonction rationelle et entière de l'or.
drei, des trois quantités w, V/1— ue. sin. &,etV/1 ge,
cos. &, et qui soit assujettie à l'équation aux différences
partielles,
o=— (9.(1— qu). mere) + (220) +. (i+1). 70;

io tars et MAIRE

La surface de la couche du sphéroïde, dontle rayon est r,

étant supposée très- peu différer d'une surface sphérique ;
on pourra toujours exprimer par une suite de cette forme ,

a +—a&a. CE RO ES ROSE PP HE)

1—Le

@ étant un très-petit coëfficient dont nous négligerons le’
Carr é.

Nommons 6 la densité de la couche dont le rayon estr,
et Il, la pression du fluide à sa surface. La densité @ étant

5es ScirNcrs. 45
supposée la même dans toute l'étendue de sa surface, elle
sera une fonction de a; de plus, la pression II est, comme
on sait, la même sur toute cette surface, ensorte qu'elle est
fonction de a. Cela posé , on aura l'équation suivante donnée
par les conditions de l'équilibre. ( Mémoires de l'Académis

pour l'année 1782, page 179).
QE ar
JF —=2n./e.9.&+4an./fo.2. PU pole gr
r r
2 EE AE)
no Laure etc. À
= 4
+ 22. fe. 9. a+.) fo. 2. { as FO) HE. 7)
LE AE MR 1e ;(a
+ re I Farr y ) + etc. fi )
naraifgto) 4 gtadep pe 26) rte 20) + etc.

On doit observer dans cette équation; 1°. que n est le rap-
port de la demi-circonférence au rayon; 2°. que les signes
intégral f, et différentiel 9, se rapportent à la variable a;
39, que dans le second membre ,les deux prenuèrés intégrales
doivent être prises depuis 4 — a , jusqu'à a égal à sa valeur
à la surface de la terre, valeur que nous prendrons pour
Lunité; 4°. que les deux dernières intégrales de ce mêma
membre doivent être prises depuis & = 0, jusquàa = a ;
8°. que la fonction
& ar. ( z° 20 + 7: z0) ar Fr. 20 + etc. )

exprime la somme des intégrales de toutes les forces étran-
gères à l'attraction des molécules du sphéroïde terrestre,
multipliées respectivement parles élémens de leurs directions;

cette somme étant développée en série, de manière que z‘”
est une fonction rationelle et entière de l'ordre à, des quan-
tités u ; V1 — pu. sin. V/1— uw’. cos. &, qui satisfait à
l'équation aux différences partielles,

L tir Cr) 22 z(i) % ë î
pb ein + CE )+i.(i ai). 2
À Q x

em —

1 pis

1

46 Mémoires De L'AcAnémiE Royare

On peut toujours ainsi développer les forces étrangères,
lorsqu'elles sont produites par les attractions et par la force
centrifuge, et dans çe cas, z% est nul. Relitivement à la figure
de la terre, on ne doit considérer que cette dernière force , et
en la nommant «g,on aura

az) EE; az)— 0; à 2) = —*E (ur —!).

( Voyez les Mémoires cités de l'Académie). 6°, Enfin, of
doit observer après les différeutiations et les intégrations ,
de changer r, dans & + à a.(Y° 4 F9 L 9 +,etc.)
Cela posé,

Yet 2°, étant des fonctions semblables; si dans l'équa-
tion (a) on compare les fonctions semblables, on. aura

d'abord,
ST — 20. fo. 9 a + 4an. fo. 9. (a? F(°))
He Jeu de a5 487, FU foi Oua8 à
+. 0.9 (at9 YO) LE aa, 207

les deux premières intégrales du second membre de cette
équation , étant prises depuis & — &, jusquà a — 1,et les
trois dernières étant prises depuis a — 0, jusquà a — a;
Cette équation ne détermine ni &, ni YF‘; elle donne seule-
ment un rapportentre ces deux quantités, ensorte que YF est
arbitraire et peut être déterminé à volonié,

On aura ensuite,

_ 4mai Po cine FO, fo. 9. a

SV ER a T2

49 : . : À À
Gina /'0.0.(ai+5, FO) ai, 20; (B)a:

la première intégrale étant prise depuis a — a, jusqu'à
a—= 1 ,etles ein autres étant prises depuis & — o jusqu'ä

a — a. Cette équation donnera la valeur de Y? relative à

DES Scirewenrs. 47
chaque couche fluide , lorsque la loi des densités 6 sera
conte,

Pour réduire ces différentes intégrales dans les mêmes
limites, soit
np ET 0 20,

2i+1 Fr 1

l'intégrale étant prise depuis a — 0, jusqu'à DE AC
sera une quantité indépendante de & , puisque la Ratio
z°) en est indépendante ; l'équation (b) deviendra ainsi,

O—(z2i+ 1).a. YO. /o.0.a5 + 5aziti, fo.a À it
—3/fo. O(ait 57) Gaiti, gli)
toutes les intégrales étant prises depuis a — 0, jusqu'à
& — à.
On peut faire disparoître les signes d'intégration , par des
différentiations, et l'on a l'équation différentielle du second
ordre

QE, 2 se (Es) — feet yü) — __— ELLE re (c)

L'intégrale de cette équation donnera la valeur de }(”, avec
deux constantes arbitraires qui seront des fonctions ratio-

nelles et entières dè l'ordre à, des quantités uw, V1 —ge.
sin. &, et V1 — w cos. o, telles qu'en les représentant par
U‘”, ellessatisferont à l'équation aux différences partielles,

(i) ut
D= Le (1 — uu). (a ) + (2 Di (2) UC.
2 & 1H

L'une de ces constantes se déterminera au moyen de la
Fonction z4), qui a disparu par les différentiations ; elle sera
un multiple de cette fonction. Quant à l’autre constante, si
l'on suppose que le fluide recouvre un noyau solide, elle
se déterminera au moyen de l'équation à la surface du
‘noyau, en observant que la valeur de F relative à la couche

48 MéÉmorïrË?s DE L'ACADÉM1I1E Rovare
fluide contiguë à cette surface, est la même que celle de cette
surface. On voit ainsi que dans ce cas, la figure du sphéroïde
dépend de la figure du noyau intérieur, et des forces qui
sollicitent le fluide. |
Si, comme nousle supposons, le sphéroïde estentièrement
fluide, rien ne paroissant alors déterminer une des cons-
tantes arbitraires , il semble qu'il doit y avoir une infinité
de figures d'équilibre; c'est ce qu'il s’agit d'examiner. Pour
cela, nous observerons d'abord que les couches du sphéroïde
doivent diminuer de densité, en allant du centre à la sur-
face ; car il est clair que si une couche plus dense étoit placée
au-dessus d'une couche moins dense, ses molécules péné-
treroient dans celle-ci, de même qu'un corps s'enfonce dans
un fluide de moindre densité ; le sphéroïde ne seroit done
point en équilibre. Mais quelque soit sa densité au centre,
elle ne peut être que finie ; en réduisant donc l'expression
de 6 dans une suite ascendante par rapport aux puissances
de a, cette suite sera de la forme $£ — y.a° +etc.;6,yetz
étant positifs ; on aura ainsi

Ge OEIL 1 ny
fe Dre up (n+ 3). 8

et l'équation différentielle en Y!°? deviendra

D'ALCUN ME bis #1: Er »
D) = LIGA) 0 EE. a? ete,

. a” etc.

6 DANSE

( DE etc.

Pourintégrer cette équation, supposons que F? soit expri-
mé par une suite de cette forme

a

Poe Ua Ua l'etc:
l'équation différentielle précédente donnera
s.(s +5). UND rnb (s'5). U!. 0 à ‘3 + etc:
= Ui), @ 7 ÀiG+1)—6+ SH a" — etc. }+ete.

(a+ 3.8"
d'où

DES SCIENCES, 49
d'où l'on tire ,en comparant les puissances semblables de a,
s.(s+b)—=i.(i+ 1) —6

! 5H (2i+ 1
et par conséquent $s — — Di,

et s — — i — 3. Chacune de ces valeurs de s donne une
série particulière qui étant multipliée par une arbitraire,
sera une intégrale de l'équation différentielle en Y{?. La
somme de ces deux intégrales en sera l'intégrale com-
plette.

Dans le cas présent, la suite qui répond a s ——i-—3,
doit être rejettée; car il en résulteroit pour a F ) une valeur
infinie, lorsque à seroit infiniment petit, ce qui rendroit
infnis , les rayons des couches infiniment voisines du centre.
Ainsi des deux intégrales particulières de l'expression de Y?,
celle qui répond à s — i — 2, doit être seule admise. Cette
expression ne renferme plus alors qu'une arbitraire qui
sera déterminée par la fonction x , dont elle ne peut être
qu'un multiple,

La fonction z° étant nulle, Ÿ® est pareillement nul, et
le centre de gravité de chaque couche est au centre de gravité
du sphéroïde. Pour le faire voir, nous observerons que l'équa-

tion différentielle en 7, donne

,cequidonnes —i— 2,

29704) A? 604 yG) 6. 0æ Dr)
Da = (2 Je. Te) a ro 4
pin
ï : ; UuG yjti
On satisfera à cette équation , en faisant Y® =, U

étant une fonction indépendante de a ; cette valeur de de,
est celle qui correspond à l'équation s — i — 2; elle est par

conséquent la seule que l'on doive admettre. En la substituant

dans l'équation (b), et supposant z° — o, la fonction Ut

disparoît, et par conséquent reste arbitraire ; mais la condi-

tion que l'origine des rayons r est au centre de gravité du
sphéroïde terrestre , la rend nulle. En effet, si l'on suppose

= 1 4Q rs FAPANTE FÊTE etc.
Mérm. 1780. G

So Mémoires D2 L'AcADÉMIE RoyALrE
ensorte que r— & + «. ay ; l'expression d’une molécule
quelconque du sphéroïde sera
e 5
— ; d(a+aaÿ) .2u. 2%

la caractérisque d se rapportant uniquement à la variable a,
Les distances de cette molécule aux trois plans, de l'équateur,
du méridien que nous avons supposé invariable et d'où
nous comptons l'angle &, et du méridien qui lui est per-

pendiculaire, sont (a + & ay).u,(a + œaÿ). ARS |
sin.&,(a—+aay)V1 — p. cos. &. On aura donc par la
nature du centre de gravité , les trois équations,

o — feu du dvd. (a+aay}

o — [ff ed. 28. vi. sin.d.d. (a+ aay}

0 — f/fo2u. 9c. V’i—g.cos. s.d. (a+ & ay)*
lestriples intégrales étant prises depuis & — o, jusqu'à
ü — 560°; depuis u — — 1, jusquà m—1, et depuis
a—o, jusqu'à a — 1. En négligeant les quantités de l'or-
dre a’, ces trois équations se réduisent aux suivantes,

o — fffou du. 26. d. ay;

0 — /ffe0u. 925. V1 — ww. sin. &. d. ay;

0 — fffodu. 9%. Vas qe. cos. &. d. ai y.

Pour%btenir ces intégrales, je vais rappeller un théorème

que j'ai démonté dans les Mémoires cités de l'Académie.
Y® ,et U(” étant deux fonctions rationnelles et entières de

uw, V1 — w:sin.o, etV1i —w.cos. &, la première de
l'ordre i, la seconde de l'ordre à’, et telles que l'on ait
Dr) r(i) né :
0 je QG — pu). ( #; = JET 227 Ji (Pi). FO;
à # 1—HH

ne

du

(1) ADR 3
o “th (aq). (25 és (CHE EPA CES ES

1 — #4

DES SCitENCcEs. bi
on a généralement , lorsque; et ÿ sont deux nombres
différens,

SYOU. 9u. 98 — 0,
les intégrales étant prises depuis & — o jusqu'à & — 3600,
et depuis w—.— 1, jusqu'à w — 1. Cela posé, si dans les
trois dernières équations relatives au centre de gravité, on
subtitue pour y sa valeur }° + F4) + y LE ot. elesse
réduiront, en vertu de ce théoréme, aux suivantes,

O=/ff ep: & Ou. 95. d. at Y°):
O—/ffe. Du. do Vi — we . sin. vi d. ai FU),

—/Îfe. du. 95. V1 — w. cos.c. d. at F°).

. ) ‘
Maintenant on a Y' fe 2° ; et U®? étant une fonction

linéaire deu, W/1 — 2. sin. 6, et Vi — + cos.&,ilest
compris dans la forme

Hu + V1 Ge, sin ue H". 1 LE. cos. &

H,H", H" étant dés-constantes arbitraires qui, dans.ce cas,

sont indépendantes de &, puisque U‘*.en est indépendant ;

en substituant donc cette valéur de }( dans les équations
‘précédentes , on trouvera

0—H je. d. &; o — EH. fe. d. a; o —H".fo. d. «5.
oùH=o,H'=0, H"—0; partant} — 0, etilest
saisé d'en conclure que.lecentre de gravité du, sphéroïde ter-
restre est le centre de gravité de chacune de ses couches,
puisque, relativement à chacune d'elles, on, a F)— 0.
Reprenons maintenant l'expression précédente de Y(°? par
une suite ascendante relativement aux puissances de &,
CO SHOT UC terres 8e Lip
PU. GE UT), à +, etc. .
Dans cette suifé, S est; comm é-on la vu, égal à à — 2;
G 2

52 Mémoires pe L'AcADéMmMie RoyALeE
ainsi éétant supposé égal ou plus grand que 2, s est zéro ou
positif. De plus, les fonctions U"® , U"® ; etc. sont données
en U‘”, ensorte que l’on a

FO — 3. UŸ
k étant fonction de a, et U® en étant indépendant. Si
l'on substitue cette valeur de F!°? dans l'équation (c), on
aura

20%. (.,- 60. à k 602 Dk
7e LAC) pese Ve Jeoe De

Le produit i.(i + 1) est égal ou plus grand que 6,
lorsque ; est égal ou plus grand que2, car la fonction Fr _ D
est moindre que l'unité;en effet, son dénominateur/fo. da,
est égal à pa — fa90,et la quantité — fa, 90 est
positive, puisque 20, diminue du centre à la surface. Cela

posé; si et SL ont le même signe en partant du centre, ils

conserveront le même signe jusqu'à la surface. Pour le faire
voir, supposons que ces deux quantités soient positives au
centre; 9 À doit devenir négatif avant , et il est clair qu'il
doit pour cela passer par zéro. Mais dès l'instant où il seroit
nul, 29 deviendroit positif en vertu de l'équation précé-
dente, et par conséquent 9% commenceroit à croître; il ne
peut donc jamais devenir négatif; d'où il suit que X et 94,
conservent constamment le même signe, du centre à la
surface.

Maintenant, ces deux quantités ont le même signe au
centre; car on a par ce qui précède,

s'=s+n=i+n—a
! ! QD) LI TNNG 7 TRUE TTC)
se (SH) UT se U

partant

Lui En. y(i) Di Per
DORE CE TENTE EE ENT ES EEE

DES SCIENCES. 53
on aura donc,

Gny.ai+n—a
(n+3).(i+n—2).(it+n+5).4

i— 2

4= a + + etc.

Dh __,: i— 3 Gnya.itn—3
Da —=(i 2). a PET NE EE TNT

etc.

y, Bet z étant positifs, on voit qu'au centre, h, et 94 ont
le même signe , lorsque i est égal ou plus grand que 2; ils
sont donc constamment positifs du centre à la surface. Cela
posé.

Relativement à la terre , z°° est nul, lorsque à est égal
ou plus grand que3; l'équation (b) devient donc alors,

EM fsa% pe) Gi+ 1). ai, k. fe 9. a
Dies 2 (+34) À. UO,

la première intégrale étant prise depuis & — a, jusqu'à
a— 1, et les deux autres étant prises depuis a — 0, jusqu'à
a — a. La fonction

—(2i+1). d'.h.fe. 2. +3fç0.2(at x)
est une quantité négative. En effet, elle est égale à
—(zi—o)a + oh+(2it+i)a.h. [a 29—5.[a+$.x00.
haugmentant du centre à la surface , et 20 diminuant, on a
COPA LE CIE" 1).fat* k9De <o; ainsi i
étant égal ou plus grand que 2. la fonction précédente est
négative.

Il suit de là, que dans l'équation précédente, le premier
facteur n'est pas nul à la surface extérieure, Le second f1r-

teur U(? est donc nul, ce qui donne F®— o. L'expression
du rayon du sphéroïde terrestre se réduit donc à

ar aa, {HITS

54 Mémoires pe L'Acanémie Royaze

, . 3 ag Mae
2) est,commeon l’a vu ci-dessus, égal à — <£. (u® — +);
la formule (b) deviendra donc

o=}{n. a°fe. 2) Ra . fo.a. a+ 1 fo. 2(a°h)}. U®
— £a" Rue)

A la surface, l'intégrale fe. 94 = 0 ; on aura donc à
cette surface où & = 1

Ut) — LT EU RNB
à Qhfe. De 2. fe D-(ak)

Soit & le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à
l'équateur; l'expression de la pesanteur étant aux quantités
près de l’ordre &, égale à {n/fe. 9. a’; on aura

bell PP ITEES)
UE) = — 25—%.f0.C0#)

Dao: 9. à

Le rayon du sphéroïde terrestre, à la surface, sera donc

= hi. Cu — 5)

d'OS ere oe 2. (a)
TYPE

On peut comprendre dans la quantité arbitraire que nous
avons prise pour unité, la fonction

24 a

(0.5 METISCE
ar ne (Ce D. (ak)

FU: FE
et alors, le ra;o7 < 2 schéroïde terrestre à sa surface, sc:a

ah. d.(1— 7).
, 5 DT ET A Ÿ- RCE)

Je de Là

DES SCIENCES. 55

Ce rayon est celui d'un ellipsoïde de révolution, dont le
demi-petit axe est l'unité, et dont le dimi-grand axe est

«x © a
1 + ao de

5

Lk.f 0. à.
la figure de la terre supposée fluide, ne peut donc étre
que celle d'un ellipsoïde de révolution. De plus, ilnya
qu'un seul ellipsoïde qui puisse satisfaire à l'équilibre,
lorsque la loi des densités ep, est déterminée; car s'il y avoit
deux valeurs de 2 , qui satisfissent à l’équation (e) :; en

ji ;
nommant À la première, k!la seconde, la valeur X! — X
satisferoit au cas où © seroit nul , et où l'on auroïit par con-
I
séquent z°—o; mais il résulte de ce que nous avons
démontré ci-dessus, que dans ce cas 2! — Z — 0, ce qui
donne # — k';iln'y a donc qu'une seule figure d'équilibre,
très-peu différente de la sphère, qui soit possible; et il est
P F

facile de s'assurer que les limites de l’applatissement de cette

5
4 5 .

où toute la masse du sphéroïde seroit réunie au centre, et

la seconde répond au cas où cette masse seroit homopène.

CAVE
Sur la stabilité de ln figure de la Mer.

figure, sont “© et. &®, dont la première répond au cas

La figure de la mer varie sans cesse par l'action du Soleil
et dela Lune ; les vents et les tremblemens de terre troublent
encore l'état d'équilibre qu'elle prendroit ea vertu des forces
constantes qui l'animent. L'expérience nous montre que les
causes qui agitent chaque jour cette grande masse fluide, n'y
produisent que des mouvemens d'oscillation, ensorte que son
état d'équilibre est stable relativement à l'action de ces
causes; mais si cette stabilité n'est pas absolue, on peut
alors, en vertu d'une cause extraordinaire, supposer à la
mer un ébranlement qui, quoique très-petit en lui-même ,
pourroit cependant apporter de grands changemens dans sa

56 Mémorres ne L'AcADëM1E Rovare
Sgure, et l'élever au-dessus des plus hautes montagnes ,ce qui
expliqueroit plusieurs phénomènes d'histoire naturelle. Il
est donc important de rechercher les conditions nécessaires
à la stabilité de la figure de la mer, et d'examiner si ces
conditions ont lieu dans la nature,

On a depuis long-temps fait cette curieuse remarque ;
savoir, que si la mer et le noyeau qu'elle recouvre ayant
une figure elliptique dans l'état d'équilibre, on allonge ou
on applatit la figure de la mer, ensorte qu'elle soit toujours
elliptique; elle tendra au premier instant à revenir à son
ctat d'équilibre, si la densité moyenne du noyeau surpasse
les trois cinquièmes de la densité de la mer, et si cette den-
sité est plus petite, la mer tendra à s'éloigner de son état
d'équilibre. On en a conclu que pour la stabilité de l'équi-
libre de la mer, il suffit que sa densité soit moindre que + de
la densité du noyeau, Mais cette conséquence n'est relative
qu'au tlérangement particulier que l'on suppose primiti-
vement à la mer; d’ailleurs, il ne suffit pas de considérer la
tendance du fluide au premier instant du mouvement, il
faut encore avoir égard à cette tendance dans tous les instans,
et par conséquent, il est nécessaire de considérer les oscil-
lations du fluide, pour prononcer sur la stabilité de son équi-
libre. En envisageant ainsi la question, j'ai fait voir dans les
Mémoires de l'Académie pour l’année 1776, que dans un
grand nombre de cas, la stabilité de l'équilibre exige pour
condition , que la densité moyenne du noyeau terrestre sur-
passe celle de la mer. J'ai prouvé de plus, dans les Mémoires
de 1782, que si la terre n'ayant point de mouvement de
rotation, la profondeur de la mer est constante; l'équilibre .
est stable, toutes les fois que la condition précédente est
remplie. Je vais maintenant généraliser ce théorême , et
faire voir qu'il a lieu, quelle que soit la loi de la profondeur
de la mer, et le mouvement de rotation de la terre.

Rappellons pour cela, les équations générales du mouve-
ment de la mer. Considérons une molécule 97 de sa sur-

face,

brs Scirevcezs. * 67
Face, dont g soit le sinus de la MARIE dans l'état d'équi-
brel et & la longitude comptée d d'un méridien fixe sur la
terre. Supposons que au, soit la quantité dont la latitude
de la molécule est plus petite que dans l’état d'équilibre,
et que av, soit la quantité dont la longitude est plus grande,
& étant un très-petit coëfficient. Supposons encore que cette
molécule soit élevée de la quantité «y, au-dessus de la surface
d'équilibre de la mer; nommons 1 le demi-axe de la terre;
dy, la profondeur de lamer, / étant un coëfficient fort petit,
et y étant une fonction de wet de &. Soit g, la pesanteur, £ le
tems, et 24e mouvement de rotation de la terre. Soitenfin,
a V, la somme de toutes les molécules d'une couche aqueuse
dont le rayon intérieur est l'unité, et dont le rayon extérieur
est 1 + &y, divisées par leurs distances respectives à la molc-
cule9 m, plus la somme des masses du Soleil et de la Lune,
divisées par leursdistances à la méme molécule;les molécules
de la couche aqueuse devant être supposées négatives dans
tous lès points, où «y est négatif; cela posé. Les trois équa-
tions différentielles du mouvement de la terre, que nous
avons données dans les Mémoires de l'Académie pour l’année
1776, page 178, deviendront,

= 7 2 DE}

Du , u ——
D) en. (Su VT

BI). Vi
ee PURE

(222). a — pu) +2 (DE). ue Vi sg. (22)
+ (SD:

c'est de l'intégration de ces trois équations, que dépend la
théorie des oscillations de la mer.

Si l'on multiplie la seconde par Y. (55) , et qu'on l'ajoute
Mém, 1769. |

58 MémMorres DE L'ACADÉMIE ROYALE
à la troisième multipliée par Y. (CH) on aura, en faisant
pour abréger, Y—È= Y':
Ha Fv. CS) +7. CE 2): CENT
FT en co

(LOVE 28. (5) (D

nn maintenant cette équation par du 9%, et
prenons les intégrales de ses deux membres depuis u=—— 1,
jusqu'à u — 1, et depuis & — 0, jusqu'à & — 560. on aura

28.f du. (22). 7.) Vi 28. pr (Vi
re ds (3): “ps
2e NET PA

# étant une fonction arbitraire indépendante de u. Or,
y" et u ne peuvent être infinis dans aucun point de l'inté-

Sr ): V1 — west
nul aux deux extrémités de l'intégrale ; on a donc C = #&,
et par conséquent

? r ne
2g.f du. 98. (52%). 7. ( LDLAET
—=—2$g, fY'. Ou. 9. jar — ). SE:

d #

grale, ensorte que le terme 2g. 7.7. ee

on a ensuite, en intégrant par rapport à &,

—2gf 08. (2) (DD=—28.7.v (2)
+ 28. fr. 28.(3.y (2: +0
de
C' étant une fonction arbitraire indépendante de &; or, ;: ai
a .
y et CA } étant des fonctions de sin, 5, et de cos. 5, leterme

pes ScrrNcCes. 5q
— »5 y. (3) est le même aux deux extrémités de l'inté-

grale, ensorte que C' — 2g ÿ' y. (55) est une fonction
aulle; on aura donc

— 29. f du. 9%. (

22). Y- (HS) —28.[ y". du de.
ÿ ne À:
TE EE »

_ no

partant on aura

se Qu. de. {C2
dt

(2. (. V/1 4e)
= —2g.f 7". du. 26 CRE ETETT
Ten. AC)
are)
L'expression précédente de y, donne le second membre
de cette équation égal à — *£. fau. 2. y. (22) ; On
aura donc
+ [Yu 98. {CS Y + (& EUR
dt
—=—*£ fou. 20.y. (52); (A)
Concevons présentement que y soit re dans une suite
de cette forme
Y=YO + YO + YA E FO +Hetc.;
Yo), YU), F6), etc.étant des fonctions rationnelles et entières
de u,V/1— 4. sin.o, et V1 — p.cos.&, telles que l'on
a généralement,
i) (Gi
() nc — FINE LC)
DEPART RE

Hi (i+ ai) F0;
H 3

6o Mémoires Dr L'AcAnémire Rovar#
il résulte de ce que nous avons démontré dans les Mémoires
de l'Académie pour l'année 1782, page 147, que si l'on
représente par l'unité, la densité de la mer, et si l'on fait
abstraction de l’action des astres, on a
V—=4n. $ FO HE PO EL FO HE FO +Letc. };
n étant le rapport de la demi-circonférence au rayon. Si
Ton nomme ensuite ep, la moyenne densité de la terre, on
a, à fort peu-près, g — { no; on aura donc
v 3 ï me A
= % SF) LR 2, PULL YO) etc. ?.
La condition dela masse fluide constante donne fy. Ou. 28
— 0, les intégrales étant prises depuis u — — 1 jusqu à
u— 1, et depuis &— 0 jusqu à & — 560°. Mais on a géné-
ralement, lorsque à est différent de ?', f YU), UN), Au. 25
— 0, Ut) étant une fonction de la même nature que FU);
on aura donc f'y. du. 26 — f'Y\°). Ju dw. = 0, ce qui
donne F(°) — 0. On aura, cela posé,

JG TOR GO — Tee

d'oùl'ontire, en vertu du théorème précédent,

: ? A ï 0)

[9 (BED Ou 98. = fou. 20: $C —h)T0.(270)
RC — À) 1. er )+ QG 1) ren (< rs I) +etc.

l'équation (A) donnera donc, en l'intégrant par rapport au
tems f,

JSYIu. 95. LE y + e y. Qa—uu) ?= — £.f dus.
sC IrEE DPLEC — re +G—7.rs +, etc.f

M étant une quantité indépendante de £.
Supposons 6 >1 ; alors, la quantité

— + fau. dù.f( me E® +(1— +) FE) etc. ê:(B)

est négative; la valeur de M doit donc être une quantité

DES ScrEences. 61
positive constamment plus grande, abstraction faitedusigne,
que cette quantité ; puisque y étant nécessairement positif,
le premier membre de l'équr‘ion précédente est toujours
positif. Cette valeur de M, dépend de l'état et de la vitesse
initiale de la mer, et puisque nous la supposons très - peu
dérangée à l'origine, de son état d'équilibre, M est nécessai-

_rement une très-petite quantité, L'intégrale (B) sera donc
toujours fort petite, ce qui exige que FU, FO, etc. ne ren-
ferment point le tems #4, sous la forme d'arcs de cercle
ou d'exponentielles. La valeur de y ne contient donc que
des fonctions périodiques du tems, et par conséquent , la
mer ne s'éloigne jamais que très-peu de sa figure d'équilibre,
si sa densité est moindre que la moyenne densité de la
terre.

Quoique cette démonstration soit fort générale, elle sup#
pose cependant que le fluide est ébranlé de manière que,
relativement à toutes les molécules de la mer situées sur le
même rayon mené du centre de gravité de la terre à sa
surface, les valeurs de # et de v sont à très-peu-près les
mêmes; car les trois équations fondamental»s du mouvement
de la mer; sont fondées sur cette supposition, la seule que
l'on doive admettre , lorsque l’on considère les ébranlemens
produits par l'action des astres : maïs si l'ébranlement est
produit par les vents, ou par des tremblemens de terre,
cette supposition cesse d'avoir lieu, et cependant il importe
encore d'avoir dans ce cas, les conditions de ja stabilité de
la figure de la mer. Or peut y parvenir fort simplement, au
moyeu du principe de la conservation des forces vives.

Ce principe appliqué au mouvement dun systéme de
corps qui s'attirent mutuellement, consiste en ce que la
somme des molécules du systême, multipliées respecti-
vement par les carrés de leur vitesse, est égale à une cons-
tante plus au double de la somme des produits des molécules
considérées deux à deux, divisés par la distance respective
des molécules, Cela posé,

62 Mémoines pe L'AcADÉM1Ee Rovarrz
Nommons R le rayon mené du centre de gravité de la
terre, à une de ses molécules quelconque, que nous dé-
signerons par 9 72. Soit y, le cosinus de l'angle que le rayon
R fait avec l'axe primitif de rotation de la terre qui passe
par son centre de gravité que nous supposerons immobile
au prernier instant , et qui le sera par conséquent durant
toute la durée du mouvement, puisque nous n'avons égard
ici, qu'à l'action mutuelle des parties de la terre. Soitnt+,
l'angle que fait avec un plan fixe passant par l'axe primitif
de rotation, un plan qui passe par cet axe primitif, et par
la molécule 9», plan que nous nommerons son méridien.
Supposons que &. ( = ) soit la vitesse de la molécule, per-
pendiculairement à R, et dans le plan du meridien, « étant
un coëflcient très-petit. Soit encore z + «&( ), ‘la
vitesse angulaire de la molécule perpendiculairement à son
méridien. La somme des molécules de la terre, multipliées
respectivement par le carré de leur vitesse, sera

m.fR. Om.(i —uu)+2an./f R°9 mn. &). ( MR)

2 u 2 2 ; (C)
+ SE 0m. sœ. 5) +. (2) Que) + (57 ?

(2% étant de l'ordre «&. Supposons que le rayon mené du
centre de gravité de la terre à sa surface, soit R' dans l'état
d'équilibre, et que dans l'état troublé, il devienne R' + «y;
la somme des produits deux à deux des molécules de la
terre, divisés par leur distance mutuelle, sera égale, 1°. à
cette somme telle qu'elle étoit dans l'état d'équilibre ; 2°. à
la somme des produits deux à deux, des molécules d'une
couche aqueuse dont le rayon intérieur est R, et le rayon
extérieur est R' + &y, comparées aux molécules de la terre
telle qu'elle étoit dans l'état d'équilibre, ces produits étant
divisés par la distance mutuelle des deux molécules que l'on
compare ; 3°: à la somme des produits deux à deux , des

DES Sciences. 63
molécules de la couche aqueuse, divisés par jeur distance
mutuelle.

La première somme est évidemment une constante indé-
pendante du tems £.

Pour avoir la seconde somme , nous observerons que si
la terre étoit une sphère, on auroit cette somme, en mul-
tipliant chaque molécule de la couche aqueuse, par la masse
de la terre, que nous désignerons par M, en divisant ce pro-
duit, par la distance de la molécule au centre de la sphère,
et en ajoutant ces divers produits. Représentons par l'unité,
le rayon de la sphère, et par 1 + z, la distance d’une
molécule aqueuse à son centre ; et prenons pour unité
de densité, celle de la mer. La masse de la molécule sera
(1 + 2). 92. Ou. 95; en la divisant par la distance
1 +7, de la molécule au centre de la sphère, on aura
M. (1 + 2). 97.9 u. 9%, pour la différentielle de la somme
dontils'agit et enl'intégrant depuis z— 0, jusqu'az= «y,
on aura & M. S{ÿ+iay)du. dü. pour cette somme.
Maïs puisque la masse fluide est supposée constante, on
doitavoir f(1+zŸ.&z. du. 92ù— 0, ce qui donne, en né-
gligeant les quantités de l'ordre &,0=— «/(y + ay"). du. 2w.
La somme précédente deviendra donc,

— LM. [y du 08.

Si l'on a égard à l’excentricité du sphéroïde terrestre , on
aura de nouveaux termes qui seront multipliés par cette
excentricité. Mais dans l'équation que donne le principe de
la conservation des forces vives, nous négligerons tout ce
qui dépend de l'excentricité de la terre, pour ne comparer
que les termes qui en sont indépendans.

Considérons enfin , la troisième somme forméedes produits
deux à deux, des molécules de la couche aqueuse, divisés
par leur distance mutuelle. En nésligeant l'excentricité de
la terre, le rayon intérieur de la conche aqueuse Sera l'unité,
et son rayon extérieur sera 1 + & y. Ou pourra représenter

64 Mémoires DE L'Acanémie Rovarr

par «y. du. 96,une de ses molécules; soit «y! la somme
de toutes les molécules de la couche, divisées par leurs
distances respectives à cette molécule ; la troisième somme
cherchée sera. fyy". Qu. 9 a. Elle n’est que la moitié de
l'intégrale &. fyy".9u. 25; parce qu'en comparant chaque
molécule de la couche avec la couche entière, on a le double
des produits des molécules prises deux à deux. On aura
donc, en négligeant tout ce qui dépend de l’excentricité de
de la terre,

K—<.M./y. Ou. 006 + ©. fyy".2u 06

pour la somme des produits deux à deux, des molécules de
la terre, divisés par leur distance mutuelle ; K étant une
quantité indépendante de &. Nommons @ la moyenne densité
de la terre, on aura M — # no — g; la fonction précé-
dente deviendra ainsi en la divisant par g,
D il
- — © fr. du. 98.(r— 7
Examinons maintenant, la fonction (€), en la divisant
pareillement par g. Si l'on projette chaque molécule de la
terre, sur le plan de l'équateur primitif, le principe des aires
donnera l'équation suivante,

JR. 2m.(1 — pu). fn+ a (2: =Hï,

H étant une constante indépendante de £; on aura donc

2. JR Om. (1— ue) + 2 JR 0m. (2). (1 —uu)

= — JR. 9m. (1—quu)

les termes de l'ordre «* du développement de = JF 9m.

(1 —wu), sont évidemment del'ordre ©. & y°; en n'ayant
donc égard qu'aux termes de l’ordre @ y*, quine sont mul-
tipliés ni par l'excentricité de la terre, ni par la très-petite

fonction

DES SCIENCES. 65

fonction +; la fonction (C) divisée par g, 6e réduira à une
C1
constante, plus à l'intégrale

: }R: Dm ; 2
JE. (ET + a. (2 » (—i)+ ( }
le principe de la conservation des forces vives donnera donc,
en ne comparant que les termes de l'ordre &
Du“ 2 2R

JE. 9m. œ?, (5 r).+a DE:

PAPE. ts 3y:!

= &. Q — «y. fyau9%. pes ( Te) ÿ.
Q étant indépendant de £#.
Supposons,comme ci-dessus, y égal à F(°) FO) Eye A 2e

la condition de la masse fluide constante donnera F(°) = 0;
on aura ensuite par ce qui précéde,

FE pa $ YO REF E 1 FE) LE etc. ?;
partant
JE. 91m. { «. D Lo. (5 Ye (ST?
RS AE a+) FU) Cu) ze)!
+QG—F) FO + ete. 14

d'où !l est aisé de conclure, comme précédemment, dué la
valeur de y, ne renferme ni arcs de cercle, ni SFPEUPE
tielles, si e est plus grand'que l'unité. PRET

La partie der intégrale J'R° dm. ja. EF Doc: çæ y

QG pu) + ( e - É relative au she De que recouvre

»

la mer , est insensible par rapport à la partie de cette même
itégrale relative aux molécules de la mer. Car ilest clair que
les valeurs de($; QE =) (& het (57) qui, se, rapportent am
sphéroïde , sont, eu édtd à celles qui se rapportentla mer
F mère Luc que Ja massé de la mer divisée par la masse
du sphéroïde; puisqu ‘elles scroicut infiniment DE si la’

Mém, 1789.° *: / ) 75 I

66 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
masse de la mer étoit infiniment petite; leurs carrés seroient
donc alors des infiniment petits du second ordre, que l'on
peut :consécquemment négliger, Les vitesses & (5 CE. —)s
a (vi EN QUD EE (RÈE 4} des molécules de la mer, .
à très- -peu-près les vitesses relatives de ces molécules sur la
surface du PRRSONIET terrestre; ainsi l'intégrale f R°. 97.

Du 2 OR «2 } .
du, (23 eV + @. (& 5). (1 — tu) + (55) $ exprime
la somme des APE de la mer multipliées par les carrés
de leurs vitesses relatives. Si les eaux de la mer éprouvent
des chocs ou des résistances qui altèrent ces vitesses, la va-
leur de la constante a Q en sera diminuée, et les fonictigh
PPT TONEENNE pourront jamais avstménter indéfiniment,
si pes ap >1. La figure de la mer sera donc alors stable
quel ue soit l'ébramlement primitif de cette masse fluide et
les résistances qu "elle éprouve.

Dans le cas où toutes les molécules de la mer situées sur
le même rayon, auroïent la même vitesse à. très-peu-près;
en nommant /y, sa profondeur, les valeurs de # et de v,
seroïent à très-peu-près les mêmes pour une. ERA de ce
ci égale à l'y. au. 2%. On auroit de plus ($ DT =) de l'ordre

» 4

a (5 PJ LI Est visible qe a(® De 7) est par rapport à

&. (Œ 2 : ), du même ordre que le rapport de la profondeur

de " mer au rayon terrestre; comme il résulte de la première

des trois équations différentielles du mouvement.de la mer.

2 ( Du

En faisant dine À — Vl intégrale SR? 9m. ja PT Y

+ &. € y. æ— hi) +05 { deviendra & f'/y. au. 28.

{ ( auÿ + CS. EN. (1 — pu) (E ; l'équation précédenté

done par le principe de la cénsérvation des forces vives

deviendra: donc

? : | Q

Jr du. 26: f(SE) MONET ÿ(a + uu)} = $
nntaneh) où de À 218 N1ye ?.

Jau. D. tCÈ = ne aa à Joe 2 Audits etc. ?

DE68 SCIENCES. 67
équation identiquement la même que celle à laquelle nous
sommes parvenus précédemment, par la considération des
équations différentielles du mouvement de la mer.

L'hypothèse de la densité de la mer, plus petite que la
densité moyenne de la terre est très-vraisemblable ; car il
est naturel de supposer que les couches les plus denses de
la terre sont les plus près de son centre. D'ailleurs, les
observations faites sur l'attraction des montagnes ne per-
mettent pas de révoquer en doute cette hypothèse. Les
observations que M. Maskeline a faites sur une montagne
d'Écosse, semblent indiquer une densité moyenne de la
terre, quatre ou cinq fois plus grande que la densité de la
mer. L'équilibre de la mer est donc stable, et si elle a recou-
vert autrefois des continens aujourd'hui fortélevés au-dessus
de son niveau, il faut en chercher la cause ailleurs que dans
le défaut de stabilité de son équilibre.

AV TL

Sur la manière de faire disparottre les arcs de cercle,
des intégrales trouvées par les méthodes ordinaires
d'approximation.

J'ai donné pour cet objet, dans nos Mémoires pour l'année
1772, une méthode très-simple, fondée sur la variation des
constantes arbitraires. J'ai présenté depuis , cette méthode,
d'une manière plus générale , dans nos Mémoires pour
l'année 1777. On peut la généraliser encore de la manière
suivante, et lui donner ainsi toute l'étendue et toute la sim.
plicité dont elle est susceptible.

Considérons l'équation différentielle de l’ordre à
— 27

1°

@ étant très-petit, et P et Q étant des fonctions algébriques

o + P+aQ;

dy; 27 ul nee es , de sinus et de cosinus d'angles
T2

68 Mémoires DE L'ACADEÉMIE Rovarr
croissans proportionnellement à £. Supposons que l'on ait
l'intégrale complette de cette équation différentielle dans le
cas de a = 0, et que la valeur de y donnée par cette inté-
grale, ne renferme point l'arct, ou du moins, ne renferme
qu'un nombre fini de puissances de cet arc. Supposons
ensuite qu'en intégrant cette équation, par les méthodes
ordinaires d'approximation , lorsque & nest pas nul,
on ait
I=X+EAY+ Pr Z+HE.S+ etc.

X,Y,2,8,etr. étant des fonctions périodiques de 4, qui
renferment les { arbitraires ©, c', e", etc.; et les puissinces
det, dans cette expression de y, s'étendant à l'infini, par
les approximations successives. Il est visible que les coëffi-
cisns de ces puiss .nces décroitront avec d'autant plus de
rapidité que @& sera plus petit; dans la théorie des mouve-
mens des corps célestes, & exprime l'ordre des forces per-
turbatiices , relativement äux forces principales qui les
axinent.

Si l'on substitue la valeur précédente de y, dans la fonction
ce P + «& Q , elle prendra cetie forme K + K'.#
ee K'. 2 + etc.; K, K!, K!/, etc. étant des fonctions pério-

diques de # ; mais par la supposition, la valeur de y,
satisfait à l'équation différentielle,
où

desert Q;

on doit donc avoir identiquement
o — K + K'.4 + KE + etc.

SiK, K', K/, etc. n'étoient pas nuls, cette éqnation
donneroïit par le retour des suites, l'arc 4, en fonction de
sinus et de cosinus d'angles proporiionels à #; en supposant
œ infiniment petit, on auroit £ égal à une fonction finie
de sinus et de cosinus d'angles semblables, ce qui est

DES SCIENCES. 69
évidemment impossible. Ainsi les fonctions K, K', etc. sont
identiquement nulles.

Maintenant , si l'arc # n’est élevé qu'à la première puis-
sance, sous les signes des sinus et des cosinus, comme cela
a lieu dans la théorie des mouvemens célestes, cet arc ne
sera point produit par les différences successives de y; en
substituant donc la xaleur précédente de y dans la fonction

2 + P + «œ Q, la fonction K + K'# + etc. dans
pl

laquelle elle se transforme, ne contiendra l'arc #, hors des
signes périodiques, qu'autant qu il est déja renfermé dans y ;
ainsi, en changeant dans l'expression dey, l'arc # hors des
signes périodiques, dans£ — 0, 0 étant une constante quel-
conque; la fonction K + K'. £ + etc., se changera dans
K + K!. (4— 0) + etc.;et puisque cette dernière fonction
est identiquement nulle en vertu des équations identiques ,
K—o, K'— 0, etc.,ilen résulte que l'expression

Fy=X+(t—0). F+(t—0).Z + etc.
satisfait encore à l'équation différentielle

OU— EERÉ P + Q.

* Quoïque cette seconde valeur de y semble renfermer à + 1
arbitraire, savoir les À arbitraires c, c!, c", etc., et l'arbi-
traire 0 ; cependant elle ne peut en contenir que le nombre 5,
qui soient distinctes entre elles. Il est donc nécessaire que
par un changement convenable dans les constantes c, c! , etc.
l'arbitraire 0 puisse disparoitre de cette seconde expression
de y , et qu'ainsi, elle coincide avec la première. Cette con-
Sidération va nous fournir les moyens d'en faire disparoître
les arcs de cercle.

: Donuons à la seconde expression de y , la forme sui-
vanle,

J=X+(t—0).R;

70 Mémoires DE L'Acanémie Rovazre
puisque nous supposons que © disparoit de y, on aura:
( 5 — 0, et par conséquent

— [aX 2R
En différentiant successivement cette équation, on aura

2R 22X 22R\,
2.55) = Sr) + 07 (ST );

29 2x PR\.
8. (LS) = ($5) +4 —0). (Sr);
etc.

d'où il est aisé de conclure , en éliminant R de l'expression
précédente de y,

s=X+(G— 0) (F) + CE

LEUR (55) + etc.

12,3.

+

X est fonction de £ et des constantes c, c', cl, etc., et
comme ces constantes sont fonctions de 0, X est une fonction
de £ et de 0, que nous pouvons représenter par ® (#, 0).
L'expression de y , est, par le théorême connu de Taylor,
le développement de la fonction @ (#,0 + £— 6), suivant
les puissances de £ — 0; on a donc y —®(#,t); d'où il
suit que l'on aura y, en changeant 0 en £ dans X. Le pro-
blême se réduit ainsi à déterminer X en fonction de 4 et
de® , par conséquent, à déterminer c, c', c'', etc. en fonc-
tions de 0.
Pour cela , reprenons l'équation

y=X+(—0) +0). Z+(— 0). Sete,

puisque la constante 0 est supposée disparoître de cette
expression de y, on aura l'équation identique,

0=(D)—F+(6— 0). (27)— 228 +(—0Y
À D) — 3 S$ etc. ; (a)

:

DES SCIENCES. 7T
en appliquant à cette équation, le raisonnement que nous
avons fait sur celle-ci,
| 0—=K+K'. 1 K", Fete.
on voit que les coëfficiens des puissances successives de
t— 9, doivent se réduire d'eux-mêmes à zéro. Les fonc
tions X,Ÿ,Z, etc. ne renferment 0 qu'autant quil est
contenu danse, c', c, etc; ensorte que pour former les

ep: ; 22 27 2% }
différences partielles ( Se)! CS); (5 ), etc. , il suffit
de faire varier c, c', c!, etc. dans ces fonctions , Ce qui
donne

OX ÉRRUE, PP QE TA FX
LS =) +) Si) rABlC:s
or DY\ 2c Q'F-AIIQNC DY\ dc"
Gn=S Fan or + (Ge) «etc.
etc.

XV LET

Supposons d'abord que dans les fonctions XVe, léte.
aucune des arbitraires ne mulüyplie l'arc 4, sous les signes
des sinus ét des cosinus:; cet arc ne sera pas produit par les

différences partielles ( BEYs (3 ‘4 ), etc. En égalant donc à

Zéro, dans l'équation (4), les coëéfficiens des puissances sue-
cessives de £ — 0, on aura

(HD =r: (2) =2Z:(27)2 35, ete.
Si l'on différentie la première de ces équations , i— 1 fois
relativément à 4, et que l'on substitue pour ( 5 #) sa valeur,
on aura

NÉS) A je ’ X\ 96! SEA 772
de) it (30) + (D) Brete Fr;

Dc'
2 oh Jah 22: OU re SR LUE
sage Goethe ele (5);

2'X\ De PXN 27). 22 XNA LL 00
Gode Gioe) GR) Sete. (29)

etc.

72 Mémoires be L'AcADÉémIir Royvare

On tirera de ces i équations, autant d'équations différen-
tielles, entre les quantités, ce, c', c", etc., et leurs pre-
mieres différences; et en les intégrant, on aura ces constantes
en fonctions de ©. Presque toujours, l'inspection seule de la
premièr re des équations Pré FTEANES Dour pour avoir les
équations différentielles en €, c', c'', etc. en comparant
séparément les coëfliciens des sinus et dés cosinus qu'elle
renferme; car il est visible que les valeurs de ©, c', etc:
étant indépendantes des, les équations différentielles qui
les déterminent, doivent être pareïllement indépendantes de
cette variable. Le plus sonvent, ces équations ne seront
intégrables que par des approximations FRÉCERYES qui
Le introduire l'arc 0, dans les valeursdec, c',c!, etc.
lors même que cet arc ne se rencontre point dar les valeurs:
rigoureuses ; mais on le fera disparoitre par la méthode que
nous venons d'exposer pour faire disparoitre l'arc £ de
l'expression de y.

11 peut arriver que l'équation ( 24) — Ÿ , et ses i — 1
différentielles en £, ne donnent pasus nombre ; d'équations
distinctes entre jé quantités c, c', c'',etc., et leurs diffé-
rences. Dans ce cas, il faudra recourir aux équations : h

+ io 2 (57) ——= 5 S,; etc,

XIX.

Supposons maintenant que quelques - unes, des arbi
traires ©, c', c", multiplient l'arc #, dans les fonctions
périodiques KV muele, I Eee de ces fonc-
tions relativ TRRERI à 0, ou ce qui est la même chose, rela:
tivement à ces PR te TER développera cet arc, et le fera
sortir hors des signes des fonctions pér EURE sous lesquels

il est renfermé. Les différences GS) (5 | 550 , étç,
seront alors de ceité forrne APT

DES SCIENCES. 75
(& Æ)— Xe M EX":
(S )— F7! PRIE Y1;
32) = 24e ZT;
etc.
X',X",Y1,Y!,2!, Z"', etc. étant des fonctions périodiques
dE éuibrnantde plus les arbitraires c, c’, c'',etc.etleurs
premières différences divisées par 90, différences quinen-

trent dans ces fonctions, que sous 4 # forme linéaire; on
aura donc

)=X + 0 X" + (— 0). X';
(S)=TY+0.7" + (&—0).F';
3#)=Z'+0.Z"+ (e—0). Z";
etc.
En substituant ces valeurs dans l'équation (a) de l'article
XVII, on aura.
o0—=X +-O0X!"— 7
+ (t—0).$Y'+0. F'+X"— 22}?
+(t—0ÿ$Z'+0.2"+ Z!—3S}
+ etc. |
d'où l'en tire , en égalant séparément à zéro , les coëfficiens
des puissances de &: — 0,
o—=X! +0. X!"— YF;
o—=Y' +0. Y" + X!— 227;
o—Z!'+0.Z'+Y!"—35s;
etc,

La première de ces équations donnera, soit par elle-même,
Mém. 1780. K

74 Mémoires DE L'AcADÉM1IE RoyALE
etpar ses i — 1, différentielles prises relativement à #, soit
par la comparaison des coëfficiens des sinus et des cosinus
qu'elle renferme, i équations différentielles du premier ordre
entre ©, c!, €", etc. et 0. Si cette première équation ne
suffisoit pas pour cet objet, om auroit recours aux sui-
vantes.

Lorsque l'on aura ainsi déterminé les valeurs de €, c',
c',etc. en fonctions de 6, on les substituera dans X , et en
y changeant 6 en #, on aura la valeur de y, sans arcs de
cercle, lorsque cela est possible. Si cette valeur en conser-
voitencoré , ce séroit une preuve qu'ils existent dans l'in-
tégrale rigoureuse.

X X.

Considérons maintenant un nombre quelconque »,.
d'équations différentielles,

o—227+P+aQ; 22 +P'+aQ'; etc.
dt Qc!

P,Q, P', Q', etc. étant des fonctions dey, y',.etc. de leurs

différentielles jusqu'à l'ordre : — 1, et de sinus et de cosi-

nus d'angles croissans proportionnellement à la variable #,

dont la différence est supposée constante. Supposons que

les intégrales approchéés de ces équations soient

Y=X+AYHEZ HE. S +etc.
T'=X,+e. Vi+ Pr. 2, + 6. S,+retc.
‘etc.
X,F,2, etc.; X,,Ÿ,, Z,, etc. étant des fonctions pétio:

diques de £, et renfermant les 7 arbitrairesc,c!,c", etc. ;
on aura, comme dans l’article XVIII,

+) = F4 FF) = 22; êt0. QUE

si les arbitrairese, c!, c/, etc. ne multiplient point l'arc #,

sous le sioue des fonctions périoitiques, Mais. si ‘cet arc” est

DES-S CLENCO.E & 7b

multiplié par quelques-unes des arbitraires, on aura comme
dans l’article XIX

o—X!'#0. X" _ y:

o— 7-40, PU LR XP 27;

Oo—Z' +0. ZE PM 23SS;
etc.

la valeur approchée de y' donnera pareillement

G=xs Gé) de

d

Le

si les arbitraires ne multiplient point l'arc z, sous les signes
des sinus et des cosinus. Mais si quelques-unes d’elles mul-
tiplient cet arc, et que l'on suppose alors

2x, r FAOUS ar, re l
D) =X +4 X); (Sr )=r+e F';etc.
on aura les équations,

oO = X! + 0. X'—Y;

o—=Y'+ 0. F'+X"— 27;

etc.

Les expressions des autres variables y! , y!!! etc. fournissent
des équations semblables. On déterminera par ces diverses
équations , en choisissant les plus simples et les plus appro-
chées, les valeurs de c, c', c!', etc. en fonctions de 0. En
substituant ensuite ces valeurs, dans X, X,, etc. , et en y
changeant 0 en #, on aura les valeurs de y, y', etc. sans
arcs de cercle, lorsque cela est possible.

XXL.

Sur les variations des inclinaisons et des nœuds des orbites
des planètes.
Soient 2, m',m/", etc.les masses des différentes planètes,
celle du Soleil étant prise pour l'unité; soient @, @', @/, etc,
K a

76 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

les inclinaisons moyennes de leurs orbites sur un plan fixe
qui passe par Je centre du Soleil; 0, 6", 0", etc. les distances
royennes de leurs nœuds ascendans à à une ligne invariable
prise sur ce plan; soit de plus

tang.@. sin.0Ô — p; tang.@. cos.0 —g
tang.6'. sin.0’ — p'; tang.@'. cos.0!"— 7"
tang.@". sin.0" — pl; tang.®".cos.0"=— q"
etc. etc.
Nommons ensuite & , a!, a", etc. les moyennes distances
des planètes au Soleil; ete, e!, e!, etc. les rapports des.
excentricités de leurs orbites, à ces distances. Je suis parvenu

dans nos Mémoires pour l’année 1784, aux trois équations
suivantes ,

a (1 —€#) ( a. (i—e") a. (1e)

TTL. LR ET CAE 20 + +

const V’: ann qe our m" baie
a. (+ —e) a.(1—e") PAL V/e 020

= Z — —— . :

const. — np. ME nn + mp". en mn NS Aer El ; (a)
a (1—e) WiecEe G—e?) UBAL a. (Q—e")

const. = 714. VE 3 + mg". rue st" q". VE me UN)

Ces équations résultent du principe de la conservation des
aires ; elles ont lieu généralement , quelles que soient les
excentricitéset les inclinaisons des orbites.

Si l’on suppose les orbites très-peu excentriques et très-
peu inclinées au plan fixe, telles que les orbites des planètes,
les deux dernières de ces équations deviendront

const.—mV'a.p+m'.V'al. pl+ m'.vV'a.pl +etc. : @)
const. =2V'a.q+m.V'a.g' + m'.V'a". gl +etc.

ce

Imaginons par le centre du Soleil, un nouveau plan dont
Pinclinaison sur le plan fixe soit Ÿ, et dont la longitude du
nœud ascendant soit y; cette longitude étant comptée de la

DES SCIENCES. 77
ligne fixe d'où l'on compte les angles 0 , 0!, etc. Concevons
ensuite sur le plan fixe, un point quelconque O, dont la
longitude soit V ; par ce point et par le centre du Soleil,
menons un grand cercle perpendiculaire au plan fixe; il
est clair que la tangente de l'arc de ce cercle, compris entre
le point O, et le nouveau plan, sera tang. Ÿ. sin. (V — 6 JS
L'arc du mème cercle compris entre le plan fixe et celui de
l'orbite de m, est tang. @ sin. (V — y). Ces arcs étant fort
petits, la différence de leurs tangentes est à très -peu-près
égale à la tangente de leur différence ; maïs si l'on nomme Ÿ,
l'inclinaison de l'orbite de »m, sur le nouveau plan, et 6,
la longitude de son nœud ascendant sur ce même plan;
les deux arcs précédens étant à fort peu -près perpendi-
culaires à ces différens plans , la tangente de leur diffé.
rence sera tang. ®,. sin. ( V —0,); on aura donc;

tang. @.. sin.(V — 0,) — tang.®. sin.(V — 6)
— tang.ÿ. sin. (V — y),
goit
tang. Ÿ.sin.y —p,; tang.Ÿ. cos.y— 9, ;
on aura

tang. ®.. cos. 0, sin. V — tang.®, sin. 0,. cos. V
= (9 — 9). sin. V—(p—p,). cos. V;

ce qui donne en comparant les coëffciens de sin. V et de
cos. V,

tang.@,. sin. 0, —p—p,; tang.®. cos. 6, = — 9.

Cela posé, si le nouveau plan est invariable , ainsi que le
plan fixe, les équations (b)de l'article précédent donneront

const. =(p — p,). mV'a+(pl — Pi). m'V'a!
+ (pp). m'V/aT + etc.
const. = (9 — q). mV/&. + (g! — q,). m' Val
H(g" — 4).m" Va" + etc.

78& Mémoires bpE L ACADÉMIE RoYyALE
Supposons qu'à un instant quelconque, on ait
POELE Va. p + m!. Va. p' + m. V'ar. pl +- erc,
FAIT m. Va m Va + ml. Val + etc.

* im Va g+m Va g' + ml. V{a® g" + etc,
PAR IL. n m:Va.+ m! Va. RTE

Us

on aura à tous le instans

o=mV'a.(p—p)+mVa.(p — p,)
+ ml Var. (pl —p,)-#etc. ;

Sn CN (gg) + mm Va. (gl — 4)
+m' Va. (g! — g,)+etc.

P — p, est la tangente de l'inclinaison 6, de l'orbite de m,
sur le nouveau plan, multipliée par le sinus de la longitude 6:
de son nœud aséendant sur ce plan, longitude que Ÿ on peut
compter encore Sur ce plan. Pareillement 9 — g, est la tan-

ente de l'inclinaison ©, de l'orbite de 72 sur le nouveaw,
plan, multipliée par lé cosinus dela longitude de 6, de son
nœud ascendant sur ce plan ; d'où il suit que relativement à
ce nouvegu plan, la:s5omme des masses des planètes , mul-
tipliées respectivement par. les racines carrées de leurs
moyennes distances’ parles tangentes de leurs inclinaisons,
et par lés.sinu$ ou parlles cosinus des longitudes de leurs,
nœuds, est constamment nulle; en supposant donc que le
plan fixe soit le nouveau plan. lui-même, on aura

so ma pi+ mm. Was pm. val. p'.+ete.
b=m. Va .q + m!. Va .q9 + m".V'a".g" + etc.

les expressions dep, g,p'; g',etc. sont données én sinus

et cosinus d'amgles croissans avec une extrème lenteur ; elles

renferment de plus, des termes, constans et tels que si l'on
n'a égard qu'à ces termes , On a :

D pr=pll , éte: 1} q—=g"= 9", etc.

DES SCIENCES. 79
on aura donc , par rapport au plan que nous considérons,

o=p. $mV'a+m Va + m'Va 4etc. à;
o=g.$mVa-+m.V'a+ ml. Va + etc. 8;

Ce qui donne p — 0, g —0; ainsi les termes constans
disparoissent des expressions de p, g; p', g', etc.

La position du nouveau plan que nous venons de consi-
dérér, est facile à déterminer, au moyen des ‘expressions
précédentes de p,, et de g,; etil en résulte que si, sur un
plan quelconque , on conçoit des masses proportionnelles à
mV'a, mVa, m"! Va", etc., et dont les coordonnées
rectangles soient p et g pour la première, p' et g' pour la
seconde, p! et g" pour la troisième, etc.; les coordonnées
du centre de gravité du système seront p, et g..

Le plan fixe sur lequel on rapporte le monvement des
corpsm, m!,m/, etc. Ctant arbitraire , les propriétés pré-
cédentes doivent faire préférer le plan dont il s'agit, de
même que dans la détermination du mouvement d'un
système de corps, on fixe naturellement l'origine des
coordonnées , à leur centre commun de gravité. La consi-
dération de ce plan est d'autant plus importante, que vu
les mouvemens particuliers des étoiles, et la mobilité des
orbites des planètes, il deviendra dans la suite des siècles,
très-utile d’avoir un plan invariable , auquel on puisse à
toutes les époques , rapporter les mouvemens des corps
célestes. Celui que nous venous de considérer, à l'avantage
d'être fixe, du moins lorsque l'on fait abstraction des corps
“étrangers au systême planétaire , action qui jusqu'à présent
est insensible. Il est facile d’ailleurs, d'en déterminer la
position , au moyen des valeurs précédentes de p, et de 4, ;
on pourra même la déterminer-avec plus de précision , en
faisant usage des deux dernières équations (a),du n°.-pré-
cédent, dans lesquelles on n’a point négligé les carrés des
excentricités et des inchraisons des orbites; car gant déja,

8e Mémorrss pe L'AcADbémir RoyALreE

à très-peu-près, la position de ce plan, on pourra faci-
lement, par les méthodes différentielles, faire disparoitre
les constantes de ces équations. La connoiïssance des masses
des planètes est, à la vérité, nécessaire pour retrouver à
une époque quelconque, le plan dont il s'agit; mais heu- [
reusement les quatre planètes qui ont des satellites, sont
celles qui ont le plus d'influence sur sa position, et les
masses des autres planètes seront bientôt assez exactement
connues , pour que l'erreur de cette position soit insen-
sible,

Supposons qu'il n'y ait que deux planètes »2 et, dont
les orbites soient circulaires, et inclinées l'une à l'autre d'une
quantité quelconque ; en choisissant pour plan fixe celui
relativement auquel les constantes des deux dernières des
équations (a) de l'article XXT sont nulles, et en observant que

Li . .
RU TE ie cos. ® ; ces deux équations deviendront

o— mV/a. sin. @. sin. 0 +m!. Va/'.sin. Q'. sin- 0’.
o = mV/a. sin. ®. cos. 0 + m!V/a'. sin. @’. cos. 0';
ces équations donnent les deux suivantes -
mV'a. sin. = m Va. sin. @';
sin. 0 — — sin. 6'; cos. — —cos. 0’;
d'où l’on tire 0! — 180° + 0 ; les nœuds des deux orbites sont
par conséquent, sur la même ligne ; mais le nœud ascen-
dant de l'une d'elles coincide avec le nœud descendant de
l'autre orbite, ensorte que l'inclinaison mutuelle des deux
orbites est égale à & + @/.
La première des équations (a) de l'article XXI donne
const. = m Va. cos. ® + m!V/a/. cos. @';
en la combinant avec celle-ci
mV/a. sin. ® = m!V/a!. sin.@’,
on

.

DES SCIENCES. 81
on voit que & et @! sont invariables; les inclinaisons des
plans des deux orbites sur le plan fixe et sur eux-mêmes sont
donc constantes, et ces trois plans ont toujours une inter-
section commune. Îl en résulte que la variation moyenne
instantanée de cetie intersection est toujours la même,
puisqu'elle ne peut être qu'une fonction de ces inclinaisons.
Cette ligne a donc un mouvement uniforme pendant lequel
les orbites conservent la même inclinaison sur le plan
fixe.

La position de ce plan est facile à déterminer , puisqu'il
ne s'agit que de diviser l'angle de l'inclinaison mutuelle des
orbites, en deux angles @ et @!, tels que l'on ait

m, Va. sin. © = m! V/al. sin.@",

d'où l'on tire, en désignant par &, l'inclinaison mutuelle
des orbites, |
m' Va sin.
1 fan: \ HE m. Va + mV a, tos.r °

On a donc ainsi la solution la plus simple du probléme
dans lequel on se propose de déterminer le mouvement des
deux orbites. Ce problème a déja été résolu par M. de la
Grange, dans les Mémoires de Berlin, pour l'année 1774;
mais la solution de cet illustre g‘omètre est assez compli-
quée ; elle suppose d'ailleurs que l'inclinaison mutuelle des
deux orbites reste toujours la même, ce qu'il étoit indis-
pensable de démontrer,

KR PAT.

Sur le mouvement d'un systéme de corps qui s'attirent
mutuellement suivant une loi quelconque.

Le prollâme du mouvement d'un système de deux corps
soumis! à leur attriction mutuelle, peut être résolu exacte-
ment ; mais lorsque le systêine est composé de trois où d'un

plus grand nombre de corps , le problème, dans l'état
Mém. 1789.

82 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE

actuel de l'analyse, ne peut être résolu que par approxi-
nation. Voici cependant quelques cas où il est susceptible
d'une solution rigoureuse.

Si l'on conçoit les différens corps, disposés de manière
que les résultantes des forces dont chacun d'eux est animé,
passent par le centre de gravité du système, et que ces
diverses résultantes soient proportionnelles aux distances
respectives des corps à ce centre ; alors il est clair qu'en
imprimant au système un mouvement angulaire de rotation
autour de son centre de gravité, tel que la force centrifuge
de l’un, quelconque de ces corps, soit égale à la force qui le
sollicite vers ce centre, tous les corps continueront de se
mouvoir circulairement autour de ce point, en conservant
entre eux la même position respective, ensorte qu'ils décri-
ront des cercles, les uns autour des autres.

Les corps étant dans la position précédente, si l’on con:
coit que le polygone aux angles duquel on peut toujours
les imaginer, varie d'une manière quelconque, en conser-
vant toujours une figure semblable; il est visiole que la loi
de l'attraction étant supposée comme une puissance z de la
distance , les résultantes des forces dont chaque corps est
animé, seront dans les différentes variations du polygone,
proportionnelles aux puissances 2i°"*° des distances des corps
au centre de gravité du système. Cela posé, concevons que
l'on imprime aux différens corps, des vitesses proportion:
uelles à leurs distances à ce centre, et dont les directions
soient également inclinées aux rayons menés de ce point à
chacun des corps; alors les polygones formés à chaque
instant par les droites qui joignent ces corps, seront sem-
blables ; les corps décriront des courbes semblables, soit
autour du centre de gravité du système, soit autour de Fun
d'eux, et les courbes seront de la même nature que celle
que décrit un corps attiré vers un point fixe, par une force
proportionnelle à la puissance zieme de la distance.

Pour appliquer ces théorèmes à un exemple, considérons

DES SCIENCES. 83
tro's corps dont les masses soient 32, m!, et ml ,et qui
s'attirent suivant la puissance 2, de la distance. Soient x
et y, les coordonnées de m7, rapouriées au plan qui joint
ces FS corps, et au centre ‘de Le du me LS
z'ety', les coordonnées de #1!, et x" et y", celles de m"
La force qui sollicite m , parallèlement à l'axe de x, sera

n —1

mr (xx) + mr (x — x")

r étant la distance de #7 a m!, et r étant la distance de
m à m'. La force qui sollicite », parallèlement à l'axe
des y , sera

mr. (y— y) mire (y — y").
Pareillement la force dont 77! est animé parallèlement à
l'axe des zx, est

ma —a

mr" ".(æ —x)+ mr .(x!— x"
r'_ étant la distance de m! à m/'; la force qui le sollicite
parallèlement à l'axe des y, sera pit
al n— 4 TRE

mr .(y—y)+ mr (xt — y");
enfin la force qui sollicite m2"! ,, parallèlement” à Taxe
des x, sera

mat (NL) OP (EN ERSET)

et celle qui le sollicite parallèlement à l'axe des y, sera

mar (pl y) ml re, (y — y).

* Maintenant, pour que la résultante des deux forces qui
sollicitent »2 , parallèlement aux axes des x et-des y, passe
parle centre.de gravité du système, il est nécessaire que
ces forces soient dans le rapport de x à ÿ ; on aura donc

RUE 2) He re (Tr —x")— Riz

arr RE re (y —y")=K y:

Lg 1

84 Mémoires p* L'AcADÉMrE MRovate

K étant une quantité quelconque variable ou constante.
Dans ce cas, la force qui sollicite m, vers le centre de gra- 3
vité du systôme sera K V/x° ÿ>. On aura pareillement ,

en considérant les forces dont m2! est animé

Mer (a — 2x) om" rem, (él xl) 2 K'
mr (y y) + mire (y'— 7!) —=K'y!

ce qui donne K!.V/x"® + y", pour la force qui sollicite m'
vers le centre de gravité du systéme. Pour que cette force
soit à celle qui sollicite le corps m, dans le rapport .des
distances des deux corps à ce centre, il faut que l'on ait
K = K'; et comme on doit appliquer le même résultat aux
forces dont le corps #2! est animé, on aura les trois équa -
tions suivantes,
mr. (c—x) + ml. re (xx) =K x:
mr (dx) + mir (al ml) K x; 5 (a)
me (x! —x) mr" (aa) Ka

: Jia "
En changeant dans ces équations, x, x', x" ,en y,y',#",
on aura celles qui sont relatives à ces trois dernières va-

riables.
Les équations précédentes, multipliées respectivement

parm,m',m!, et ajoutées ensemble, donnent

ONE EME D UMR EN,
équation qui résulte pareillement de la nature du centre de
gravité. Cette équation, combinée avec la première des-équa-

tions (a), donne

&: im PRES (mm). TEE mal (PT TE = Ras
en supposant donc r — 7!, on aura
K=(m+ mm)

Si l'on suppose de plus = r", les deux dernières des équa-

DÉS SCIENCES. 85
tons (a) donneront la même RACE de K; d'où il suit

que dans la supposition de r — 7 — r", cette expression
satisfait aux "CGR (a), et aux équations semblables en
JT at ÿ".

$i dans cette supposition , onnommes, s', s'/,les distances
respectives des corps 3, m', m';au centre de gravité du
système, les forces qui sollicitent ces corps vers ce point,
seront Ks, Ks',Ks"; ainsi en imprimant à ces trois corps,
des vitesses proportionnelles à s, s!, s!', et dont les directions
soient également EE sur ces rayons, on aura durant le
mouvement r = r — r, c'est-à-dire que les trois corps
forment toujours un triangle équilatéral, par les droïtes qui
les joignent ; ils décriront des courbes parfaitement sem-
blables autour de leur centre de gravité, et autour les uns des
autres.
La force qui sollicite m, étant égale à Ks, elie sera
(m+m/ + m1") 77 ".s;orona
(m + m'+ ml).s
RNA Eee 8 RO
ainsi l'expression de la force qui sollicite 72 vers le centre
de gravité du système sera

\ + &

(mm + ml}. (m° + mm! + m1") ;

Dans le cas de la nature où 2 — — 2, cette force fera
décrire une section conique; ainsi les trois corps décriront
trois sections coniques semblables , autour du centre de gra-
vité du système, en formant constamment entre eux un
triangle équilatéral dont les côtés varieront sans, cesse,
et s'étendront même à l'infim, si la sction est une para-
bole ou une hyberbole.

Suposons maintenant que les trois quantités, », 7,7",
ne soient pas égales entre elles, que 7, par exemple, ne soit
pas égal àr!, et reprenons l'équation

æ. {mr (mm) 8% ml a! cree Fr )=Kz.

86 Mriémorrés pe L'AcADÉMIE Royazs
on aura une équation semblable entre y et y", d'où l'on tirera

æ: x !:y : y';ainsi les deux corps » et m' sont sur la
même droite que le centre de gravité du système; ce qui
exige que les trois COrps 72, m ,et m/!, soient sur une même
droite. Prenons à un instant quelconque, cette droïte pour
Laxe des abcisses ; supposons les corps rangés dans l'ordre
m, m', m!,et que leur centre commun de gravité, soit
entre 72 et m/; soit

al'=—ux; x" = —Vzx;
les deux premières des équations (a) donneront

K= zx" ".$m.(i+u) + m'.Gi+V)};

u. $m'.(Q+u) +m".(i+V}i=mQG+u)
— m. (V —uw)".
Soit V—u—(1+u).z;nousaurons 1 + V—(1+u).
(1 +2); par conséquent,
ue $m+m'.(i+z)iè=m—m"z;
mais l'équation o — mx + m' x! + m" x"; donne
o—m— 1m u— 1m" V; d'oùlon tire,

m—m'z à
H nm + ml Lm'z?

on aura donc
(mm 2). $m'+m".(i+z) }=$m+m'(i+z)}
(m — m2").
Dans le cas de la nature, où n — — 2, cette équation
devient
om, 2. (12) —ai —ml.(1+z).(1—2)
— ml, $ (a +2) t

équation du cinquième degré, et par conséquent suscepti-
ble d'une racine réelle, et comme dans la supposition de

DES SCIENCES. : 87
z—0, le second membre de cette équation est négatif, tandis
qu'il est positif dans le ças de z infini , Z à nécessairernent
une valeur réelle et positive.
Si l'on suppose que "2 soit le Soleil, 2! la Terre, et m1! la
Lune, on aura à très-peu-près

a

5, ! LL
M +-m
PA VA Sd

ce qui donne z égal à —_ environ. Donc si à l'origine, la Terre
et la Lune avoient été placées sur une même droite avec le
Soleil, à des distances respectives de cet astre, proportion-
nelles à 1 et à 1 + —-: si de plus , on leur avoit imprimé
des vitesses parallèles et Proportionnelles à ces distances, la
Lune eût été sans cesse en Opposition avec le Soleil, ces
deux astres se seroient succèdé l'un à l’autre sur l'horizon ;
et comme à cette distance de la terre, la Lune n'auroit point
été éclipsée, sa lumière eût pendant les nuïts, remplacé la
lumière du Soleil.

Je dois observer que M. de la Grange a déja résolu ces
problèmes, dans le cas de trois corps et den —— 2: mais
J'ai cru que les Géomètres verroient avec plaisir, le principe
général dont ces solutions dépendent, quel que soit le nom-
bre des corps du systéme, ct la puissance de la distance,
suivant laquelle ils s'attirent.

88 MiÉMOIrRES DE L' ACADÉMIE ROYALE

OB'S E R VA TI OMNES

Sur les expériences faites pour prouver la décomposition
et la recomposition de l'eau.

Lues le 7 janvier 1789.

Puel MOIRMANIITAINE CE

LS D TD ER OO RE em

[> au est un liquide élémentaire, indestractible et inalté-
rable dans toutes les opérations de chymie; mas elle a une
si grande disposition à s'unir avec les substances qu’elle
rencontre, qu'il est impossible de l'avoir parfaitement pure
ct privée de toutes matières étrangères. L'eau la plus pure
œue nous offre la nature est d'ailleurs mêlée de feu pur,
d'air et de terre. J'ai consigné dans ma Chymie expérimen-
tale, cette doctrine établie par Aristote et par beaucoup
d'autres philosophes de la Grèce aussi anciens , reconnue et
confirmée par les physiciens de tous les siècles et de toutes
les nations: il n'étoit pas trop présamable que l'eau , regar-
dée pendant plus de deux mille ans comme un élément,
seroit mise de nos jours au nombre des substances compo-
ses, et qu'on donneroit avec la plus grande confiance,
comme certains , des procédits par lesquels on prétend
l'avoir décomposée et recomposte. Les propriétés élémen-
taires reconnues à l'eau, tiennent à toutes les connoïissances
chymiques et physiques acquises jusqu'à présent; les mêmes
propriétés ont servi de base à une infinité de découvertes et
de théories plus lumineuses les unes que les autres, auxquelles
il faudroit ôter aujourd'hui toute croyance, si l'eau ctoitre-
connue pour n'être plus un élément. La doctrine que j'entre-
prevds de défendre ne n'est pas seulement personnelle ;
le intéresse encore les chymistes et les physiciens de toutes
i les

DES SCIENCES. 89
les nations : je crois donc être bien fondé à requérir ici les
lumières de l'Académie, qui n'adopte aucune des opinions
particulières , Mais qui s'est toujours fait un devoir de les
examiner. Au reste, je ne fais que répéter ici par écrit ce
que j'ai dit verbalement dans nos assemblées particulières
sur la décomposition et la recomposition de l'eau. Je sup-
plie l'Académie de ne pas perdre de vue que la question
soumise à son examen est entre quelques uns de ses mem-
bres, et les physiciens anciens et modernes de toutes les
nations, à la tête desquels sont les Boile, les Boërrhave,
les Staahl , les Muschenbroëch , les Sgravesande , les
Desagulliers , etc. etc. etc., et beaucoup de physiciens de
nos jours, qui ne croyent pas à la décomposition ni à la
recomposition de l'eau. Je rends avec plaisir à mesconfreres,
dont l'opinion est différente de la mienne sur la nature de
l'eau, tout le tribut d'éloges que méritent les belles découver-
tes dont ils ont enrichi la chymie , et qui attesteront leur zèle
pour les progrès de la science; c'est ce zèle , et leur amour
pour la vérité, qui me sont de sûrs garants qu'ils revien-
dront avec ‘plaisir sur des opérations plus spécieuses :que
concluantes , et qui ont déja induit plusieurs savants en
erreur.

Les physiciens qui ne croyent pas à la décomposition
et à la recomposition de l'eau , se sont contentés jusqu'ici
d'objecter que l’eau qu’on obtient dans l'expérience de la
recomposition de l'eau, provient de celle tenue en disso-
lution par les gaz. Je ne fais nullement usage de cette obser-
vation, parce qu'elle ne paroït pas assez importante : j'estime
que ces gaz tiennent une très-petite quantité d'eau en disso-
lution. Les observations dont je vais rendre compte sont
plus puissantes et même plus simples , puisqu'elles tendent
à faire voir que la recomposition de l'eau n'est qu'une expé-
rience hydrostitique, dans laquelle on fuit passer des va-

eurs de l'eau de deux vases dans un troisième placé au
milieu, et à l'aide d'un courant d'air déterminé par deux
Mém. 1789. M

.

go Mémoires Dr L'AcADÉMrE ROYALE
substances enflammées l'une par l'autre. Dans l'intention
d'éclaircir mes doutes sur cette matière, j'ai suivi cette
année 1788, la belle expérience qu'a répétée M. le Fevre
de Gineau ; au collège royal, sur la recomposition de l'eau;
je ne puis que loner ses lumières en physique , et son habileté
à conduire une expérience aussi délicate , car elle n'est pas
sans danger : l'explosion est à craindre, pour peu qu'on se
permette quelques absences. J'ai trouvé l'appareil ingénieux,
et le résultat séduisant, puisqu'on obtient en eau le poids
des airs brûlés, moins quelques grains. Ce résultat cepen-
dant ne m'a point fait illusion; je l'ai même fait apperce-
voir à M. le Fevre, et à beaucoup de personnes de l'as-
semblée.

Pour rendre mes opérations plus probables , je ferai ici
une description succinte de cet appareil; je passerai sous
silence les détails ingénieux et commodes qui contribuent
à rendre la machine plus facile à gouverner : d’ailleurs, ils
ne sont pas nécessaires à mes observations.

1°. On se procure de l'air inflammable fait par l'acide
vitriolique foible et de la limaille de fer; d'un autre part,
on tire de l'air vital de la manganèse ou d’une chaux mé-
tallique , par les procédés connus. On prépare ces airs en
les faisant passer au travers d'un volume d'eau : il est dé-
montré qu'ils en tiennent en dissolution; mais ce n'est pas
sur cette eau que portent mes observations.

2°, Sous deux cloches de verre d'environ neuf à dix pouces
de diamètre, remplies d'eau et plongées dans l'eau, on fait
passer sous l’une de l'air inflammable, et sous l’autre de
l'air vital : ces cloches sont suspendues à la surface de l'eau,
et s'enfoncent graduellement dans l'eau, par une mécanique
ingénieuse ; au moyen de robinets placés commodement ,
on distribue dans les rapports convenables, les deux airs
qui doivent brûler l’un par l’autre.

5°. Entre les deux cloches plongées dans les sceaux remplis
d'eau, on place un ballon de verre d'environ douze pintes ,

DES SCrENCES. où
dans lequelarrivent séparément les deux airs , à l'aide de deux
tuyaux qui viennent aboutir jusque dans le miieu de la
capacité de ce ballon ;des robinets placés à propos interceptent
toute communication lorsque cela est nécessaire : ils servent
aussi à régler l'entrée des airs dans les rapports convenables
indiqués par l'expérience , pour qu'ils puissent brüler l'un
par l'autre sans produire d'explosion. Lorsque l'appareil est
ainsi disposé, et que les communications sont interceptées
par les robinets, on fait le vuide dans le ballon , par le m' yen
d'une machine pneumatique, à la faveur d'un robinet placé
sur une troisième ouverture pratiquée à la partie supérieure
du ballon. Le vuide étant fait, on laisse entrer de l'air vital
dans le ballon pour le remplir; on détermine ensuite l'entrée
de l'air inflammable dans ce même ballon, après quoi on
allume l'air inflammable à l'aide d'une étincelle électrique:
ce dernier brûle dans l'air vital, à l'extrémité de son tuyau,
comme une bougie renversée. Les cloches, de part et d'au-
tre, fournissent leur contingent d'airs, qui entretiennent
la continuitéde l'inflammation. J'ai vu continuer cette belle
expérience et cette combustion pendant plusieurs jours ,
avec un succès très-agréable. I s'est brûlé par ce moyen
deux livres quatre onces des deux airs, dans l'espace de
douze jours. M. le Fevre ayant depuis acquis l'habitude de
manier facilement cet appareil, est parvenu à opérer cette
combustion en beaucoup moins de temps, avec le même
succès, et ila toujours obtenu, à quelques grains près, le
même poids en eau que celui des deux airs qu'il a fait brü-
ler. Lorsque les quantités d'air destinées à cette expérience
ont été brûlées, il restoit dans le ballon un volume d'air qui
n'a pu brûler, et sur lequel nous dirons notre sentiment
dans un autre Mémoire, qui suivra de près celui - ci : Mé-
moire dans lequel nous nous proposons de faire voir que
la plus grande partie de l'air contenu dans ce ballon est de
l'air élémentaire ,inaltérable et indestructible comme l'eau.

L'eau séparée du ballon avoit uu goût acidule ; elle conte:
Ma

92 Mémoires De r'AcADémiEe RovALE
noit de l'acide vitriolique , provenant de l'air inflammable :
elle rougissoit la teinture de tournesol, etc. Je ne rapporte
pas ses autres propriétés, parce qu'elles sont indifférentes
aux observations que je vais faire. |
L'eau qui se manifeste dans cette expérience vient de celle
renfermée sous les cloches, et qui est continuellement en
évaporation : ilest facile de faire concevoir cette proposi-
tion. De l'eau renfermée dans un vase qui n'est pas plein
se met en évaporation dans la partie vuide. Lorsque cette
partie vuide est remplie de vapeurs, l'eau se condense contre
les paroïs du vase, et se réunit à la masse d'eau; mais si le
vase est ouvert, et qu'on détermine un courant d'air à sa
surface, on conçoit que l'évaporation sera plus abondante
pendant le même temps; l'évaporation de l'eau a lieu même
à une température très - froide. J'ai encore, vu cette année , la.
rivière fumer , le thermomètre étant à dix-huit degrés au-
dessous de la glace, et elle fameroit encore à un froid bien
plus considérable : tout le temps que l’eau n'est pas gelée,
elle est en évaporation. Dans l'expérience où l'on croit que
l'eau se recompose , il arrive précisément la même chose,
l'eau est en évaporation sous les cloches, la différence n'est
que dans la manière dont le courant d'air est dirigé : ce cou-
rant, dans l'expérience présente , est déterminé par l'inflam-
mation qui subsiste dans l'intérieur du ballon. Cette inflam-
mation ne peut continuer d'avoir lieu qu'en entretenant.
l'entrée de nouvelles portions d'air, pour remplacer celles
qui se sont brûlées; et, comme la combustion et le rem-
placement se font simultanément, le courant d'air s'établit
des cloches dans l'intérieur du ballon, il emporte l’eau ré-
duite en vapeurs sous les cloches : vapeurs qui viennent se
condenser dans le ballon. Cette évaporation se fait en raison
de la surface des cloches, qui est déterminée par leur dia-
mètre ; le courant d’air qui s'y établit fait l'effet d'un soufflet
qu'on feroit agir à la surface d'une liqueur en évaporation
dans le vuide , çar il s'en fait ici un peu. C'est de cette ma-

D,E:6) SCIENCES... .unr 03
nière que,se, transporte des. cloches dans le ballon, l'eau
qu'on croit avoir recomposée par la combustion des deux
airs. In'y a point de doute que si on répétoit cette expérience
avec des cloches d'un plis grand diamètre, et en mettant
dans les sceaux de l'eau très-chaude, on obtiemdroit infini-
ment plus. d'eau que le poids des airs qu'on employeroit,
Ainsi je crois que cette expérience ne démontre nullement
ce qu'on vouloit prouver, la recomposition de l'eau.

Les expériences qu'on a présentées comme décomposant
Peau nous paroissent aussi peu concluantes; l'eau pure La
point de parties constituantes ou de parties Composantes
qu'on puisse séparer , du moins suivant nos Connoissances
actuelles ; l'air inflammable qu'on obtient en faisant passer
de l'eau réduite en vapeurs au travers d'un canon de fer
rougi à blanc, est composé; 1°. de l'air qui se sépare de
l'eau, et de celui qui étoit renfermé dans le canon de fer;
2°. de la matière inflammable fournie par la portion de fer
qui s'est calcinée : ces deux substances réunies forment l'air

inflammable qu'on obtient dans cette expérience. Telle est
_ la cause à laquelle on doit attribuer la production de l'air
inflammable dont nous parlons. On obtient de l'air inflam-
mable semblable, en calcinant dans le même appareil de la
limaille de fer sans eau ; on en obtient encore du canon de
fer tout seul, chauffé au.rouge blanc. Tout ceci nous prouve
-donc que la production de l'air inflammable dans ces expé-
riences, n'est pas le résultat de la décomposition de l’eau,
puisqu'on obtient de l'air inflammable du fer seul avec le
concours de l'air, ainsi je me crois donc encore fondé à
regarder l'eau comme un élément indestructible et inalté-
rable, jusqu'à ce que des expériences prouvent le contraire.

La diversité d'opinion sur une matière aussi importante,
exigeroit qu'on répétit l'expérience de la recomposition de
l'eau dans une appareil avec du mercure. Il est également
possible de faire cette vérification avec nne huile grasse en
place d'eau ou de mercure; il suffiroit, pour Ôter toute pré-

O4 Mémoires De L'AcAnémire MRoyAre

sence d'eau étrangère au gaz, d'employer des vaisseaux bien
secs, et de faire chauffer légerement l'huile, pour faire dissi-
per seulement un peu d'humidité, qui s'échappe toujours à
un degré de chaleur bien inférieur à celui de l’eau bouillante.
Aucune huile grasse n’est évaporable à ce degré de chaleur,
ainsi elle ne peut rien produire, si ce n'est un peu de son
odeur, mais qui ne sera pas de l'eau, et sera si l'on veut de
l'esprit recteur. Nous osons assurer que lorsqu'on répétera
la combustion de ce gaz dans un appareil avec du mercure
ou avec de l'huile grasse, loin d'obtenir en eau le poids des
gaz brülés, on recueillera tout au plus quelques gouttes d'eau
par chaque livre de ces gaz, qui ne sera que celle que les
gaz tiennent en dissolution. L'eau accompagne tellement les
gaz qu'il est peut-être impossible de s'en procurer de parfaite
ment exempts de cet élément.

Notz. Le mercure, pour cette expérience, doit être préféré à l'huile ;
parce que cette substance absorbe et décompose avec beaucoup de facilité
l'air inflammabe.

DES SciENCcEes. 95

RÉFLEXIONS

SUR
LE CALENDRIER DES EPACTES,

Fra ME. D BnLA Er AuN DE.

C: AVIUS, dans son ouvrage célèbre sur le calendrier gré-
- gorien, sembloit, en neuf cents pages in-/olio, avoir épuisé
la matiére. Cependant on y trouve encore des omissions; on
y trouve même des fautes, comme je l'ai remarqué d’après
M. de Lambre, dans la troisième édition de mon AsTRoNoMIE,
mais elles sont peu importantes. Quant aux omissions, il
me semble qu'il a passé bien légérement sur ce qu'il y a de
plus difficile à bien expliquer dans le calendrier des épactes ;
savoir, le changement de caractère ou de couleur de
l'épacte XXV en chiffres romains, ou 25 en chiffres arabes :
avec le même nombre on LR réellement deux épactes
différentes , qui sont même placées à deux jours différens;
la première a lieu dans ce siècle-ci et dans le suivant ; le
seconde s'emploiera dans le vingtième siècle, et elles n'ont
jamais lieu dans le même siècle. Clavius n’en donne pas la
raison ; il n'explique pas assez comment le même nombre
destiné à marquer toujours la nouvelle lune au même jour,
répond cependant à deux jours différens. On ne voit point
quelle est l'erreur qui peut en résulter : c'est ce que j'ai cru
mériter de faire l’objet de ce mémoire.

Pour donner une démonstration rigoureuse dans cette
matière , il faut d'abord considérer la nature de la progres:
sion qui donne la suite des épactes pour lesdix-neuf nombres

096 MÉMOIRES DE L'AcAbémrre RovALr
d'or, ou les dix-neufannées du cycle lunaire, etqui se répètent
dans ce siècle-ci, vis-à-vis la lettre C, dans la Table étendue
des épactes que je suppose sous les yeux, ainsi que le ca-
lendrier des épactes pour les douze mois de 1 année.

Nador dE, AE, Dony re 8, 9 » 10,
Ép. o, XI, XXII, III, XIV,XXV, VI, XVIL, XX VIILIX,

N:doranisañus:, 414 ROMAN 6 AB: 10:
Ép. XXI, XII, XXUT, IV, XV, XX VI, VII, XVIII.

On voit d'abord que, de l'épacte zéro à l'épacte I, il y a
onze ans d'intervalle, et cela doit être, puisque les épactes
sont formées par l'addition de XI, en Ôtant toujours 30 ;
mais, onze fois onze font 121, qui contient 30 quatre fois,

et un de plus; ainsi au bout de onze ans l'épacte doit augmen-

ter d'une unité : il n’y a pas d'autre multiple de onze qui
Soit divisible par 30 avec un de reste. De là il suit qu'il
faudroit aller à 25 ans pour avoir encore une unité de plus,
c'est-à-dire deux d' épacte, puisqu'il faudroit encore onze
annéesd'intervalle; mais le cycle lunaire n'a que 19 ans, et
‘ recommence par les mêmes nombres, en augmentant d'une

unité, ainsi Von n° aura jamais trois épactes qui different

d'une unité, commeo, 1, 2.

On peut, au lieu de zéro, commencer la suite des épactes
par 1, par 2, ou tout autre nombre jusqu'à 29, et c'est ce
qui. forme les 30 lignes de la: Table étendue des FDME
tes ; mais la même règle a toujours lieu, puisque le progrès

ar onze est toujours le même, ainsi que la soustraction
de, 30 ,-donc les différences UE la même loi. On n'aura
donc jamais dans 19 ans ni, dans un siècle, trois épactes
différentes d’un, comme XXIV, XXV, et XX VI; quand
on aura X XIV et XX V, on sera sûr de n’avoir pas XXWI,
et quand, on aura XXV et XXVI, il sera impossible d'y
trouver XXIV, puisqu'il faut nécessairement onze places,
non

DES SCIENCE 8. | 07
non compris la première, Pour trouver une moitié de plus
dans la progression des épactes.

Dans le calendrier, on a été obligé de doubler les épactes
à six jours de l'année, en mettant XX V et XXIV » pour que
les 12 suites de 30 épactes, ne fissent que les 354, jours dé
l'année lunaire; c'est ce redoublement d'épactes qui produit
la difficulté dont il s'agit, car l'épacte étant destinée x indi-
quer le jour de la nouvelle lune, il ne faut pas qu'il y en ait
deux qui puissent l'indiquer au même jour dans l'espace de 19
aus, ni d'un siècle, puisque la nouvelle lune ne peut-pas
arriver deux fois le même jour dans 19 ans, Au bout de onze
ans elle arrive un jour plutôt; maïs ce ne peut jamais être
le même jonr.

Or, dans la suite d'épactes qui commenceroient parXXIX,
on trouveroit XXIV à la sixième année du cycle, et XXV:
à la dix-septième ; il y auroit donc deux nouvelles lunes in:
diquées pour le même jour. C'est pour y remédier que l'on
met alors 25 d'un caractère différent ou d'une autre cou
leur, et l'on met cette épacte 25 au jour précédent, vis-à vis
de XX VI. . |

Mais il se présente ici deux difficultés ; l'une qu'on fait
un autre doublement d'épactes au jour, précédent ; l'autre
qu'on met la nouvelle lune un jour plutôt qu'elle ne devoit
être. Pour la première, il suffit d'observer que la nouvelle
épacte 25 se trouve vis-à-vis XXVI: or, celle-ci n’a point
lieu dans les siècles et dans les lignes d'épactes où se tron-
vent XXIV et XXV, et pour lesquelles on a été obligé de
substituer 25. En effet, nous ayons prouvé ci-dessus qu'on
2e peut avoir ensemble XXIV, XX V et XX VI.

Pour la seconde difficulté , il faut convenir qu'en remon:
tant ainsi l'épacte 25, on marque la nouvelle lune plutôt ;
maïs on sait qu’en général, dans le Calendrier Grégorien,
elle est presque toujours en retard, et Dominique Cassini
en avoit fait la remarque( His. de l Acad. 1 701, P4g. 110);
Ainsi en la remontant d’un jour, on ue fait que la TAPPro=

Mém. 1789

4
58 Mémornts Dr L'ACanémie Roxazs
cher du point où'elle devroit être toujours. Je l'ai vérifié

our l'année 1916, qui sera la première où l’on fera usage
dé l'épacte 25. La conjonction moyenne arrivera le 2 av il
à dix'heures, et la pleine lune moyenne le 17 avril à quatre
heurés ; c'est en effet le 17 que lé quaforzième dé la lune
est mardi dans le calendrier pour les années où l'épacte
est 55. Il est vrai que la nouvelle lune y est marquée le 4,
tandis qu'elle devroit l'être le 2; mais comme on n ‘ajoute
que h3 pour avoir la: pleine lune, elle se trouve bien placée.
Aüissi le princijal objet du calendrier des épactes est la fixa-
tion’ de la Pâque au quatorzième de la lune; et en se bornant
ainsi trouver la pléiné lune dans le’ ‘calendrier , on a plus
d'exactitude que pour la nouvelle lune.

: I me reste à faire voir pourquoi ir. épacte 25 ne se trouve
jamais que dans les huit dernières années du uombre d'or,
ôuù dans les huit colonnes de la Table étendue des épactes
äui-sont sous les nombres 12-10 ; cela est encore une suite
de la démonstration précédente : car puisqu'il s’agit des cas
où l'on a24 et 25 à la fois, et qu'il faut onze ans d'inter-

valle entre ces deux nombres, en. supposant 24 ;. même
Ja première, année, 25 nê peut être qu'à la douzième ; SE
$k4est à Ix'huïtième, 25 séra à la dix- neuvième ou der-
hière ; sf 54 toit À la heuvième année, on auroit au bout
de onzé ans, non pas 2b, Mais 26, parce qu en changeant
de cycle l'épacte change dé 12; déc quand on à 24 €£
25! énseniblé } on ne peut avoir 25 qu' aux huit dernières
places. NS 11 à

IA Gnst toutes les difficultés que gode les. épactes don-

blées aux mèmes jours mie paroissent levées, en considérant
es propriétés numériques de l4 progression des épactes, En
négligeant cette considération , Claÿius avoit laïssé dans
cêtte partie dé son buvrage, né obscurité qui étoit restée
dans tous les autres livres faits d' après hn, ) que] avois laissée
moi-même dans mon ASTRONOMIE, et dont on s'est plaint
à moi plus sw une foié

DES Sorzncss. ; "99
ANALYSE COMPARÉE

De la mine d'argent rouse du Pérou, et de celle de
Sainte - Marie.

+ Paint, NE SA CF.

Cis deux espèces de mines neidifférent presque point par
la couleur, mais par les proportions d'arseñic, de soufre \
et d'argent , l'eau et l'acide méphitique s'y trouvant à-peur-
près dans les mêmes quaniités. ,

La: mine d'argent rouge du Pérou conserve sa couleur
après avoir éte pulvérisée : celle de Sainte - Marie :dévient-
noire. Wallerinus n'a pas connu la propriété de cette dernièré
espèce, puisqu'en parlant des mines d'argent rouges, il dit:
tritur& vero semper rubens. Systema mineralog. tom. II
pag. 53.

Il faut d'abord traiter les mines d'argentironge dans des:
vaisseaux fermés, pour extraire les principes volatils, qu’on
ue pourroit rassembler sans ce moyen.

Ayant distillé de la mine d'argent rouge dans une cornue
de verre à laquelle j'avois adapté l'appareil hydrargyropnéu-
matique, j'en ai retiré de l'eau limpideinodore ; et de l'acide
méphitique. Il s'est sublimé de l'orpin et du réalgar dans
le col deila cornue ; au fond de laquelle étoit une masse
d'argent sulfureuse , noirâtre, et friable , laquelle, chauffée
dansun test, y est devenue fluide: il's'enest encore exhalé
un peu d'orpin : les dernières portions de’soûfre brülent #
leur tour, et il ne reste bientét plus que des: masses grises
et poreuses, d'où sortent des filets d'argent: Ën continuant
ke leu jusqu'à ee que tout le souffre soit exhalé, on trouve

N 2

190 Mémoires pe L'Acanémir RoyaLe
au fond du test la plus grande partie de l'argent sous forme
métallique, et une portion de ce métal a l'état de chaux,
de sorte qu'il faut ajouter une matière charboneuse pour
opérer la réduction complette de cette mine d'argent rouge
calcinée, laquelle , après avoir été fondue avec trois parties
de flüx noir, produit soixante et dix livres d'argent par
quintal.

La mine d'argent rouge de Sainte-Marie, que j'ai em-
ployée dans les expériences dontje vais rendre compte , étoit
en masse irrégulière, brillante, d'un beau rouge : elle étoit

entremélée AE spath calcaire, pret rhomboïdal.

J'ai distillé, dans une cornue de verre, neuf cents grains
de cette mine ; il a d'abord passé de l'eau Éd acide méphi-
tique. Ayant augmenté le feu jusqu'à faire rougir la cornue,
il s'est dégagé de la mine d'argent rouge , des vapeurs noires
qui ont tapissé l'intérieur du récipient; ayant cassé la cor-
nue, j'ai trouvé ses parois enduits d'une couche de régule
d'arsénic noiïrâtre , en lames hexagones.

Il y avoit sur les parois de la cornue, du régule d'arsénic
encrystaux, gris, brillans, octaëdres, cubiques , en prismes.
tétraëdres , et en lames triaugulaires ; vers le col de la cor-
aue, il y PR un groupe de crystaux de réalgar.

Il restoit au fond de la cornue une masse d'argent noïrâtre,
sulfureuse et arsénicale ,-pesant trois cents grains ; sa surface
offroit des prismes tétraëdres, striés et disposés en rayons.

La mine d'argent rouge, exposée au feu dansun test , dé’
crépite, l'arsénic s'en dégage sous forme de Heurs blanches.
On remarque ue flamme bleuâtre à la surface de la mine;
elle est accompagnée de petites explosions , qui cessent
lorsque l’arsénic a été brûlé. T} reste alors dans le test de
J'argent sulfuré, sous forme d’une masse grise pulvérulente;,
en continuant le feu, le soufre se stpare entièrement de
l'argent, qui reste au fond du test avec son brillant métal-
ique. Ce résidu ayant été coupellé, a laissé un bouton d’ar-
gent, qui fait connoître que dans la mine d'argent rouge de

DES SCIENCES. 101
Sainte-Marie, ce métal s’y trouve dans la proportion de sept
livres par quintal.

Il résulte de ces expériences, que les deux espèces de mines
d’argent rouge perdent leur couleur quand on a séparé , par
la distillation , l’eau et l'acide méphitique.

Le tableau comparé de leur analyse, fait connoitre que la
mine d'argent rouge de Sainte-Marie contient beaucoup
moins d’argent-que PAU du Pérou.

L dis ES r
Produits de la mine d'argent rouge du Produits de la mine d'argent de Sainte-
Pérou. Marie.

MArBentAN ere eo AFpent: frticee SOUPE
doifre: A EH .G8 DOUTE 4. WitA Te, Lo
ren. tiers. (6 ÂArsénic. . . . « . . 78
Bauber.t,L ne Re
Acide méphitique Acide méphitique .

100 98

102 Mémoires pe L'ACADÉmiE Rovyarr

qe

RARE CAU TT

Des observations astronomiques et physiques , faites par
“ordre de Sa Majesté , à l'Observatoire royal, en l'année

1780.
Par M DE CASSINI, directeur.

M NoueT, ne VizzenEuvE, et RuELLE, élèves.

AVANT-PROP.OS.

S: cet extrait de nos obéervations en à 789, présente un plus
pétit nombre de résultats que ceux des années précédentes,
c'est uniquement à la contrariété d'un ciel peu favorable
qu'il faut l’attribuer. En effet, on peut voir, par le tableau
des observations météorologiques , que les mauvais temps
et la pluie ont régné pendant la moitié de l'année : à la
vérité, nous avons été quelquelois troublés au milieu de nos
tranquilles opérations, par les événemens mémorables qui
ont agité les six derniers mois de'cette annte, et auxquels il
étoil impossible à tout citoyen de ne pas prendre part; mais
jamais nous n'avons été totalement détournés du principal
objet de nos travaux, et nous avons fait en sorte de remplir
en même-temps, et nos devoirs envers la patrie, et ceux que
nous imposoit l'engagement sacré que nous avons pris auprès
du monde savant, desuivre, sans interruption, le cours d'ob-
servations astronomiques et physiques que nous avons com-
mencées depuis cinq années, et que nous ne cesserions que
dans le ças où nous nous trouverions privés des moyens et
des secours dont nous avons joui jusqu'à présent. Seulement,
pour calmer des inquiétudes populaires, nous avons çru

* DES SCIENCES. 103
devoir renoncer , pour quelque temps, à descendre dans nos
souterrains, et suspendre nos observations sur les variations
de la température des caves profondes. Nos prévénons donc
que cette interruption a. eu lieu pendant les mois de septem-
bre et d'octobre.

Les instrümens dont nous nous sommes servis cetteannée,
sont les mêmes que ceux que nous avons précédemment
employés; mais vers la fin de janvier nous avons substitué
à l'objectif simple de la lunette horizontale du quart-de-cercle
mobile de six pieds de rayon ; un fort bon cbjectif achroma -

Itique à deux verres de six pieds de foyer et de 26 lignes d’ou-
“verture, fait par le sieur Rebours, jeune opticien, qui s’est
fait connoître depuis peu très-avantageusement. Nous nous
sommes aussi procuré une excellénté pendule de M. Ferdi-
mand Berthoud , que ce célèbre horloger s'étoit réservée pour
sori usage, et abat il a bien voulu nous faire le sacrifice. On
reconnoitra la perfection de cette pendule par le tableau de
sa marche, qui se trouve à la fin de cet extrait.

La grande lunette des passages que M. Ramsden nous avoit
promise pour cette année, et qui devoit faire l'objet le plus

“précieux de nos jouissances , n'est encore que celui de nos
‘espérances. Au moment où nous écrivons, nous apprenons
‘qu \lvient de terminer , et même d’ CAVOYEE la parcille lunette
‘qui lui avoit été Hhantlés avant la nôtre pour l'observatoire
de Gotha , et que celle qui nous est destince! étant très-
‘avancée, ne peut différer de nous parvenir plus tard que vers
de commencement de l'été de l'année 1700.

Les travaux considérables, entrepris en 1787 pour la répa-
ration de l'édifice de L'ObRE VAE royal, ont été poussés
cette année avéc une telle activité, que la partie des grosses
réconsiructions est entièrement he ée : ce qui résite à faire
n exige plus heureusement qué peu de temps ét de dépensés;
ainsi nous avons tout lieu d'espérer que rien ne s'opposera
‘à l'entière éxécution dés projets ji: més pour la conservation ,

2 embellissement et l'accroissement d'un établissement utile
‘aux sciences et glorieux à la nation.

104 Mémorres De L'AcADÉMIE Rovyarr

HOLSEL 0 IR Er PH 'Y S'TQU E

De l’année 1780.

Le froid extrême qui avoit régné dans les derniers jours de
décembre, et qui avoit fait descendre le thermomètre à 172,3
dans lanuit du 50 au 31, s’adoucit tellement le 1.” janvier,
que dans l'après-midi le dégel s’annonça, mais il fut de courte
durée; le froid reprit dès le 3 : le 4 le thermomètre descendit
jusqu'à 12 degrés, et se maintint encore assez bas les cinq
jours suivans ; Ce ne fut même que le 13 où le dégel se dé-
clara entièrement, et se soutint. On jouit le reste du mois
d'une température fort douce : les vents furent très-fréquens
pendant ce mois.

Il n'y a pas eu dans le mois de février deux jours de suite
sans pluie, et il a régné des vents très-forts dans les premiers
et les derniers jours du mois. La température a été infiniment
douce; il n'a gelé que deux fois, le 12 et le 13 : le 6 ila tombé
un peu de grêle.

Le mois de mars a été beaucoup plus froid que le précé-
dent; il y a eu dix-sept jours de gelée et quatorze de neige.
Des deux aurores boréales qui ont eu lieu le 14 et le 27, la
dernière a été la plus remarquable : il ÿ avoit eu le matin une
brume considérable.

Il a fait un très-vilain temps les quatre premiers jours
d'avril, et dans le reste du mois il y a eu alternative de beaux
et de vilains jours : les pluies ont été assez fréquentes, et ont
fourni plus d'eau que dans les mois précédens. La tempéra-
ture néanmoins a été généralement assez douce. |

Les treize premiers jours du mois de mai ont été assez beaux,
et les sept derniers vilains. Une aurore boréale, le 23,na
cousisté que dans quelques jets d’une couleur blanchâtre.

À l'exception des 10, 11, 12, 15, 14et 19 de juin,ilnya
pas eu un seul jour sans pluie dans le reste du mois:il a

néanmoins

DES SCirENcEs. 105
néanmoins fait assez chand du 15 au 22. Les deux aurores
boréales du 2 et du 12 ont été très-foibles , particulièrement -
la dernitre, qui néconsistoit qu'en un simple segment lumi-
neux : celledu 2 avoit été précédée le matin d'un brouillard
considérable ; circonstance qui a fréquemment lieu les jours
où il y a des aurores boréales, et quelquefois même le lende-
main.

Le temps a été assez beau les dix Premiers jours de juillet ,

et généralement vilain tout le reste du mois; les pluies furent
fréquentes ; il n yeut de tonnerre que le 4 et le 15 juillet: des
“averses considérables et de violens coups de vent eurent lieu
dans une grande partie de ces derniers jours si mémorables , et
dont les moindres circonstances sont faites pour intéresser
tout Francois. |

Le mois d'aoûta été généralement assez beau et chaud, sur-
tout dans les seize premiers jours du mois. Le 29, le thermo-
mètre a monté jusqu'à 24°, 2. Il ÿ a cu quelques coups de ton-
nerre, mais très-peu d'orages. De trois aurores boréales, obser-
vées pendant ce mois, celles du 13etdn 24 étoient composées
de quelques jets de lumière; celle dn 25 toit très-peu de chose.

Mulgré plusieurs beaux jours, il ÿ a cu dans le meïs de sep-
tembre des pluies assez fréquentes. Les Dremiersjours du mois

! ont été assez chauds : l'aurore boréale qui a eu lieu le 26, n'a
pasété très-considérable, mais on a remarqué que le matin du
même jour et du précédent, ainsi que dirsuivant 27, il avoit
régné un brouillard assez considérable.

Les pluies, pendant le mois d'octobre, ont été si fréquentes
etsiabondantes, qu'elles ont fourni près de trois pouces d'eau;
il ÿ a eu néanmoins quatre beaux jours, savoir, les 4, 16 !
20 et 21. L'aurore boréale du 20 étoit composée d'une lumière
en partie très-blanche et en partie très-rouge,

Le mois de novembre a été fort doux : les gelées n'ont com:
mencé que le 24, même époque où , l’année précédente, le
froid rigoureux commenca à s'établir, mais il s'en fallut bien
qu'il fût aussi long, ni aussi fort , cette année. Le 26 il tomba

DMém. 1789.

106 Mémoires DE L'AcanéMiE Rovarr
un peu de neige : le ciel fut presque toujours couvert pendant
ce mois, etil plut fréquemment.

La température fut également très-douce pendant le mois
de décembre; il n’y eut que quelques jours de gelée très-peu
forte. Il a régné de très-srands vents pendant ce mois. La lu-
mière de l'aurore boréale du 25, étoit très-rouge.

Il résulte de ce que nous venons de rapporter , et des ta:
bleaux météorologiques ci-joints, que la température générale
de cette année-a été très-douce : les pluies ont été fréquentes,
et ont fourni une assez grande abondance d'eau, etles vents
ont régné une moitié de l’année (1).

RES EE AE AO CIE EE PP ME NE PE D D ES NE RER PSE D nn
RÉSULTATS GÉNÉRAUX

Des observations météorologiques de l’année 17809.
617 799;

TT TX

FARIATION
1789. PLUS GRANDE. | PLUS PETITE. L

annuelle.

MTS E Jours de pluie. . . . . 172.
HAUTEUR. 25 pouc.7l.0, | 26poue.101.,8, va:
À NA 1 pouc.gl.,2,| Jours deneige. .". . . 26.
du Baromètre. le 5 décemb. le 26 février.
Jours de gelée .« . . . . 51.
HAUTEUR
du
Thermomètre + 249,2 — 129, 0,
exposé 1 le 29 août. le 4 janvier. Quantité d’eau tombée dans
4 l'airlibre. l'année, 22 pou. 6 lig. 3.
Au 0,49 ” 0,45
fond des caves. en décembre. en mars.
VARIAT. DIUR. Déclinaison de l'aiguille
de aimantée,
l'aiguille aimant. 29/7 11,3 Le premier juin . « . 21°, 55.
CHERE Inclinaison en juin . - 70°, 56.

à un fil de soie,
|

PE
(i) Les personnes qui desireroient avoir de plus grands détails sur la Météorologie et les
Observations physiques que présente chaque anuée , peuvent avoir recours au Journal
de M. l'abbé de Fontenay, où sont insérées, mois par mois, non-seulement toutes les
Observations journalières que nous faisons à l'Observatoire royal, mais encore use inf
nité d’autres, recueillies de différens lieux, tant en France que dans les pays étrangers.

C'est l'ouvrage le plus complet ; dans ce genre, qui ait été publié jusqu'ici.

GR à

DE. s/,S,C.1 EN C_F-8.

107

TABLEAU MÉTÉOROLOGIQUE.

1789.

JANVIER.

FEVRIER.

me,

BAROMÈTRE.

Plus grande hauteur,
28 pouc.61.,8 , le
5, à 8 h.idusoir.

Plus petite hauteur,

27pouc.ol.,2,le
18,à midi.

Huit jours de pluie,

Eau tombée , 1 pouc.
4 lig. 2.

—_—_—_—

Plus grande hauteur,
28pou.51.,1,le17,
à 10 h. du matin.

Plus petite hauteur,
26 pouc.101.,8,le
26, à7h.du matin.

Vingt-un jours de
pluie.

Eau tombée , 1 pouc.
4 lig. 8,

—————__———————

Plus grandehauteur,
28 pouc.ol.,6, le
9, à 8 b. du matin.

Plus petitehauteur,
27 pouc.21.,3,le
15, à 10 b--du ma-
tin.

Dix jours de pluie.

Eau tombée , 1 pouc.
4 lig. 0.

THERMOMÈTRE.

Plus grande hauteur,
+ 119,8 ,le27,à

1
2h.:

du soir.
Plus petite hauteur,
— 12°,,0 , le 4, à

6h, + du matin.

Quinze jours de
gelée.
Quatre jours de

neige.

Plus grandehauteur,
+g9°,5,le5,à
2b. :. du soir.

Plus petite hauteur;
—0°,7, le 25,4a
5 h. du matin.

Deux jours de gelée.

Quatre jours de
neige.

Plus grande hauteur,
+ 8,5, le 2a,à
10 h. du matin.

Plus petite hauteur,
— 6°,5,leg, à
6 h. da matin.

Dix - sept jours de
gelée.

Quatorze jours de
neige.

VENTS

dominans.

S.S.E.

N.N.E

sus A0:

CIRCONSTANCES

et Remarques.

Grands vents une À
grande partie du mois,
particulièrement les 6,
12, 15, 18, 23 et 24.

Vents fréquens et f
assez forts, particulière
mentles3,4,5,6, 22
24, 25 et 28.

1] a tombe de la grèle 4
le 6.

Grand vent les 2, 22 4
et 26.

Brouillerd as:ez fort
les 5,12,164 17 et 25. À
Aurore boréale les 14

et27.

Grèle les 13°et 21.

108 Mémoires DE L'AcADÉMIE RoyALE

TABLEAU MÉTÉOROLOGIQUE.

1789. BAROMETRE.

AVRIL.

MAI.

JUIN.

Plus grande hauteur,

28 pouc. 51., 2, le
21,à10h.du matin.
Plus petite hauteur,
27 pouc. 51.,2, le
26,à7h: du soir.
—— —
Quatorze jours de
pluie.
Eau tombée, 1 pouc.
111.6.

Plus grandehauteur,
28 pouc.31.,8,le 19,
&10h. + du matin.

Plus petite hauteur,
27 pouc.71.,5,le
25, à 5 h. du matin.
Treize jours de

pluie.
Esutomble, o pouc.
10 lignes}, 4.

Plus grande hauteur,

28 pouc. 21.,09,le.

8,à9h. du soir.

Plus petite hauteur,
27 pouce. 71., 3,le
4 ; à 10 h. du ma-
tin.

Vingt-quatre jours
de pluié.

Eau tombée, 2 pouc.
4 lignes, 5.

Plus grandehauteur,
+ 15°,6, le 216
à midi.

Plus petite hauteur,

—12°"a,/le 151, à
4h. + du matin.

Un jour de gelée:

Plus grande hauteur,
+ 25 ,1,le24,
ä 11. du soir.

Plus petite hauteur,
+ 6°, 0 ,le prem.
à 4h. + du matin.

|
Plus grande hauteur,

21° ,7, le 16, à
midi.

Plus petite hauteur,
#5°,8,; leg, à
2 bk. du matin.

THERMOMETRE.

CIRCONSTANCES

et Remarques.

VENTS

dominans.

S. S. O Grands vents les 2,
3, 26 et 27.
N.E. Brouillard assez fort
le 10.
Grèleles 13 et 24.
O0. N. O
N.E Grard ivent le 15 et
le 30.
S. 8. E. Tonnerre le 14.
Aurore boréale le 23.
S..E.
N. O. Grands vents les 15,
22, 25 et 28.
N.N.E Tonnerre les 16,19,
aa et 26.
Aurores bortales le 2
et le 12.
0.5.0.

DES SCIENCES. 109

TABLEAU MÉTÉOROLOGIQUE.

VENTS

dominans.

CIRCONSTANCES |

1780. BAROMETRE. | THERMOMETRE.

et Remarques.

S. O. Vent assez fort les 15, À

Plus grande hauteur, | Plus grande hauteur,

JUILLET.

AOUST.

SEPTEMB.

28 pouc.2 1,9, le
1 à midi.

Plus petite hauteur,
27 pouc.l8 1., 3,
15, à 5h. du matin.

Seize jours de pluie.

Eau tombte,1 pouc.

7 lg. , 0:

Plus grande hauteur,
28 pouc.4 1.,2,le
6, à minuit.

Plus petite hautenr,
27 pouc.o].,2, le
21,4 2 h.du soir.

Huit jours de pluie.

Ean tombée, o pouc.
10 lig. 7.

Plus grande hauteur
28 pouc. 41.,6,le
12, à midi.

Plus petite hauteur,

27 pouc. 4 1.,9,le
19,à2h.% du soir.

Quatorze jours de
pluie.

+ 22°, 3, le 10, à
1 h. dusoir.

Plus petite hauteur,
+8°,6,lex,.à
5 h. du matin.

Plus grande hauteur,
+ 24°, 2, le 29 ,à
2 h. du soir.

Plus petite hauteur,
+8°,5,le3,à
minuit,

,| Plus grande hauteur,

+21°,4,le10, à
2 h. + du soir.

Plus petite hauteur,
+7°,0;,le17,à
5h. + du matin.

Eau tombée, 1 pouc.

7 lig., 2.

VE

S. S. O.

Tonnerre le 4 et le:
15. 4

Aurore boréale le 24.

Vent assez fort le 8 et À
le 16.

Brouillard le 7 et le À
27. à
Tonnerre les 17 , 21, |
25 et 30. h
Aurores boréales les
15 , 24 et 25. Î

Vents
forts, particulièrement
les 5, 11,17, 18,20 À
et 29.

fréquens et }

Brouillard les 22, 25, À
26 et 27.
Tonnerre les 5 et 4.

Aurore boréale le 26.

110 Mémoires pe L'AcAbÉMig RoyaLrE

TABLEAU MÉTÉOROLOGIQUE

k OCTOBRE.

L NOVEMB.

# DECEMB.

BAROMETRE.

Plus grandehauteur,

28 pouc.51.,6,le27,

à midi.

Plus petite hauteur,
27 pouc. 31.,1,le2,

à 7 h. du soir.

Dix-sept jours de
pluie.
Eau tombte, 2pouc.
8 lig. 2.

Plus grandehauteur,
28 pouc. 51., 7, le
27 , à midi,

Plus petite hauteur,
26 pouc.11l.,4,le
7; à 10 b.du matin.

———————

Quatorze jours de
pluie.
Eau tombée,1 pouc.
8 lig. 3.

Plus grande hauteur,
28pouc.7l., les, à
10 h. + du matin,

Plus petite hauteur,
27 pouc.4l.,7,le17,
à 7h.—+ du matin.

Treize jours de
pluie.

Eau tombée ,o pouc,
9 lig., 5.

THERMOMETRE.

Plus grandehauteur,
+14°,6, le 20, à
midi.

Plus petite hauteur,
+ 2°,7,le 5, à
9 h. du soir.

———

Plus grandehauteur,
+ 10°,5,le14, à
2 h. du soir.

Plus petite hauteur,
— 5°,0 , le 27, à
6 h. du matin.

a ———

Huit jours de gelée.

Un jour de neige

Plusgrandehauteur,
#4 10°, 5, le 23, 4
midi.

Plus petite hauteur;
= af, 61 le 24 à
À .

7;b.+ du matin.
a
Neuf jours de ge-
lée.

Trois jours de
pluie.

VENTS

dominans.

CIRCONSTANCES

et Remarques.

Grands vents les1,2,
959,6 et ol,

Brouillards les 15, 17,

et 25.

Aurore boréale le 20.

Grands vents les 1,53,
6,7,13,14et15

Brouillards très - fré-
quens , et particulière
ment les 1,11,17;, 19,
20,27, 28, 29 et 30.

Neige assez forte le 25.

Vents fréquens et forts,
particulièrement les 16
et 19.

Brouillards les 4, 5
et 6.

Neige assez forte le 12
et le 14.

Gréle le 14:

Aurore boréale le 24.

pZs SCIENCES. 111

HISÉMOLTRE ICÉLESTE
De l'année 1739.

Ur passage de Mercure sur le Soleil, la disparition et la
réapparition de l'anneau de Saturne , la découverte de deux
nouveaux satellites de Saturne, voilà les évènements astro-
nomiques qui dans cette année méritent de fixer un instant
potre attention.

Le passage de Mercure a eu lieu le 5 novembre. Les vapeurs

de l'horizon et le coucher du Soleil devoient déja nous dé- £

rober une partie de ce passage, et pour surcroît de contra-
riété, les nuages n'ont permis d'appercevoir cette petite
planète que lorsqu'elle étoit à moitié entrée sur le disque
du Soleil ; de sorte que l'on n’a pu bien observer que le déta-
chement des bords au contact intérieur. Heureux encore
dans notre climat, et dans une pareille saison, d’avoir pu
saisir quelqu'une des circonstances les plus intéressantes :
aussi lorsque l'on pense à la rareté de pareils phénomènes et
à la fréquence des mauvais temps et des contrariétés quinous
dérobent piès des trois quarts des observations importantes,
on a peine à comprendre comment l'Astronomie a pu faire
parmi nous de si grands et de si rapides progrès. On se
rappelle qu'en 1786, lors du dernier passage de Mercure sur
le Soleil , il se trouva une différence de 40 minutes entre la
sortie annoncée par les tables et celle qui fut observée. Cette
erreur a donné lieu à M. de la Lande d'examiner les anciens
élémens, et d’y faire quelques corrections. Les nouvelles
tables qu’il a publiées, et qui se trouvent insérées dans le
volume de la Connoïissance des Temps de 1789, ont donné
cette fois l'entrée de Mercure avec la plus grande justesse.
Reste à savoir s'il en sera de même dansles passages futurs ;
les plus prochains n auront lieu qu'en 1799 et 1502.

Passage de Mer-

ure.

Phase ronde de
Baturue.

112 Mémoires DE LAcADÉMI1E RoyALe

Les phases de l'anneau de Saturne ont fait anciennement
l'objet de l'étonnement des observateurs, et long-temps les
astronomes se sont trouvés fort embarrassés pour expliquer
la véritable cause des disparitions et des réapparitions de
cet anneau : à la vérité, le peu de force et l'imperfection
des lunettes dont on faisoit usage dans les premiers temps,
éloignoient , par de fausses apparences, les idées justes que
par la suite on a pu se former de l'anneau, aussitôt qu'on a
mieux distingué sa forme et ses divers aspects. Quoi qu'il
en soit, ce n'est qu'en 1657 que M. Huygens montra et expli-
qua, de la manière la plus nouvelle et la plus conforme aux
phénomènes déja observés, comment cet anneau doit dis-
paroître , lorsque, par sa position et celle de Saturne, il ne
présente, soit à nous, soit au Soleil, que son épais-eur, trop
mince pour nous réfléchir la lumière qu'il reçoit, ou lorsque
son plan, dirigé entre le Soleil et la Terre, ne présente à
nos yeux crue la surface opposée an Soleil, et par conséquent
obscure. Dès-lors on a su mieux voir et calculer les époques
où ces diverses phases devoient arriver : précédemment elles
n'avoient été apperçues que par hasard; depuis on n'en aluissé
échapper aucune, et l'attention que l'on a apportée à les ob-
server, a mis à même de mieux fixer les périodes de leur retour
et d'en perfectionner la théorie. L’excellent ouvrage qu'a pu-
blié à ce sujet notre illustre confrère, M. du Séjour (1), la
savante analyse qu'il a employée dans la discussion de ce
point intéressant de l'Astronomie , ne laisseroïient rien à
désirer , si les observations sur lesquelles il a fondé ses calculs
eussent été aussi exactes que sont élégantes et rigoureusvs les
solutions qu'il a données de toutes les questions et de tous les
problèmes que l'on peut proposer sur la disparition et la
réapparition de l'anneau de Säturne. Mais, il fauten conve:
nir , les observalions astronomiques, sur-tout celles de cer-
tains phénomènes aussi difliciles à saisir que celui-ci, sont

(1) Essai sur les phénomènes relatifs aux disperitions périodiques de l’anreau de
Saturne, Paris 177€,

bien

DES SCIENCES. sas"
bien éloignées de cette précision rigoureuse que le géomètre
exigeroit, et qu'il est en effet accoutumé à obtenir lui-même
dd ses résultats , parce qu'aucun obstacle ne l'arrête,
aucune borne ne circonscrit son raisonnement et sa pensée,
tandis que l'astronome a tout à vaincre : illusion des sens,
foiblesse des organes, imperfection des arts, contraritté
des circonstances, tout enchaine ses efforts et limite l'exac.
titude de ses déterminations. L'on sent, par exemple, com-
bien il est difficile de fixer l'instant précis d'une disparition
de l'anneau de Saturne , priacipalement lorsqu'elle a lieu,
comme dans cette année , par le défaut ôn le peu de lumière
que l'épaisseur de l'anneau peut renvoyer. Les circonstances
locales, une atmosphère plus on moins favorable, la seule
différence même de la vue des observateurs et de la force des”
lunettes, apportent dans la fixation de l'époqne de cette
phase par divers astronomes, des différences assez considé-
rables. La th£orie avoit indiq 45 à M. du Séjour une première
disparition le 5 mai , et une première réapparition le 24 août,
au passage de la terre par le plan de l'anneau ; ensuite une
nouvelle disparition, le 5 octobre, causée par le passage
du plan de l'anneau par le Soleil. La disparition du 5 mai a
été d'autant plus difficile pour nous à observer , que Sa-
turne alors ne se levant qu'à 3": du matin, et le Soleil à
4"=, les vapeurs de l'horizon, ou le crépuscule, nuisoïent
successivement à l'observation ; de plus, les nuages n'ont
permis d appercevoir Saturne que le 6 mai au matin, alors
il n’a laissé voir aucune apparence d’anse; mais étoient-elles
disparues depuis un jour ou deux? c'est ce qu'on..n'a pu
fixer : n'existoient-elles pas encore, quoiqu'on ne les ait pas
apperçues, peut-être à cause du crépuseulé? ? c'est ce qu'on
ne peut assurer. Nous avons cependant une observation de
M. Flaugergues à Viyiers, qui le 5 a encore vu les anses
de Saturne, comme deux petites lignes droites ; le 6, les
nuages l'os empêché d'observer, mais le 7 il a vu Saturne

Rd: rond, La réapparition du mois d'août a eu lieu
Mém. 1789. P

114 MÉéMoires pe L'AcADÉMiE Royazre

dans des circonstances plus favorables ; Saturne pouvoit
s'observer à minuit et vers son passage au méridien ; on l'a
suivi pendant plusieurs jours : nous avons apperçu les anses
déja très-distinctes le 29 à 11 heures du soir , ce qui confirme
l'observation de M. Méchain , qui les avoit apperçues dés la
veille , et fuit voir combien les circonstances locales peuvent
influer sur une telle observation. En effet, si nous n'avons
pas vu les anses dès le 28 , comme M. Méchain qui obser-
voit en même temps que nous, et à l'Observatoire même,
cela ne peut tenir qu'à l'avantage que cet astronome avoit
d'observer en plein air et avec une lunctteachromatique d'un
foyer un peu plus long que la nôtre, tandis que nous obser-
vions dans l'intérieur du bâtiment, où il arrive souvent que
l'état de l'air étant fort différent de celui de l'air extérieur ,
il s'établit à l'ouverture des croisées un remou très-défavo-
rable aux observations(1). M. Messier fixe aussi cette réap-
parition au 28. Cette phase , selon les astronomes de Paris,
donneroit donc une différence de quatre jours entre l’obser-
vation et la théorie. Mais d'un côté nous apprenons que M. le
Chevalier d'Angos, observant près d'Oristagni, en Sar-
daigne , a apperçu dès le 24, époque fixée par M. du Séjour,
l’anse orientale de Saturne ; et d'autre part, M. Herschel,
dans le récit qu'il a publié de la découverte de deux nou-
veaux satellites de Saturne, dont nous parlerons tout-à-
l'heure, nous assure n'avoir jamais cessé de voir l'anneau de
Saturne avec son télescope de 4o pieds, et même avec celui
de 20 pieds. Ainsi la supériorité des télescopes de M. Herschel
l'a privé d'un phénomène qui n'a eu lieu que pour nous,
grace à la foiblesse de nos instrumens. C’est assurément,
pour M. Herschel , une bien petite privauon , rachetée
d’ailleurs par tant de belles et exclusives jouissances, que

F ; l

(1) C’est un grand défaut dans la construction de l'Observatoire royal, de ne pouvoir ,
dans certaives cifcohstancés , sortir de plein-pied les instrumens en plein air. Le part
que nous avons pris de. faire construire sur la plate-forme supérieure un petit Obserrä-
toïrc particulier, nous procurera cet avantage.

DES SCIENCES. 115
rien ne peut nous dédommager de ne pouvoir partager avec
lui, vu la foiblesse et l'infériorité de nos instrumens auprès
des siens (1). La seconde disparition du mois d'octobre nous
a paru avoir lieu du 10 au 11 octobre, c'est-à-dire, précéda
de quatre jours l'annonce de M. du Séjour; mais une obser-
vation faite à Toulouse, sous un ciel plus propice, par
M. Darquier, recule cette disparition jusqu'au 16, époque
précise fixée par la théorie. Quant à la seconde réapparition,
dont nous rendrons un compte plus détaillé dans l'extrait
dé 1790 ,elle n’a eu lieu pour nous que le premier février,
c'est-à-dire , deux jours plus tard'que la théorie ne l’annon-
coit ; mais à la Muette, avec le té'escope de 22 pieds, les
anses ont été vues par M. Carrochez le 30 janvier : peut-être
avec ce télescope, comme avec ceux de M. Eferschel, les
anses eussent-elles été toujours visibles ; c’est ce qu'il sera
désormais très-intéressant de vérifier dans les futures dispa-
ritions. .

Les observations de cette année, que nous venons de
rapporter, étoient d'autant plusmportantes, que l'on n’en
avoit point encore eu de complettes dans le nœud austral
de l'anneau. En 1671 et 1730, il y avoit eu à la vérité deux
disparitions et deux réapparitions absolument dans les mêmes
circonstances que celles-ci ; mais en 1671 , la dernière réap-
parition, celle de février 1672, ne fut point observée; la
seconde disparition même du mois de décembre ne put être
saisie bien précisément (2). En 1730, il n’y eut d’observé

@) M. du Séjour, dans l'ouvrage cité ci- dessus , avoit prévu ce qui est arrivé à
M. Herschel. Voici ce qu'il dit, page 318 : Je terminerai ces renrarques , ex observant
qu'il pourroit arriver , par la suite des temps , que l'on ne perdit jamais de vue l'anneau
de Saturne. En effet, quelque petite que l'on suppose son épaisseur , elle n'est pas
nulle, et il est possible, lorsque les lunettes seront perfectionnées , qu'elle réfléchisse
assez dé lumière pour être toujours appercue. Remarquons cependant que le 25 mai 1719,
Jacques Cassini ayant observé avec une lunette de 114 pieds de foyer, Saturne, dont
l'anneau n'avoit disparu , pour les lunettes ordinaires , que deux jours auparavant, n'ap-
perçut aucune trace de cet anneau, malgré la force de cette lunette. ( Y’oyez Mém.
Acad. année 1715 , page 43.

(2) Voyez le Supplément.

P 2

116 Mémoires ne L'AcAbrémir RoyALeE

que la première disparition du mois de maï et la seconde
réapparition du mois de février 1751 ; ce que M. du Séjour
ignoroit sans doute, lorsqu'il a dit, dans ce même ouvrage
cité ci-dessus (1), qu'en 1730 , quoique les circonstances
eussent été très-favorables aux observations de l’anneau de
Saturne , il ne paroissoit pas que les astronomes s’en fussent
occupés à cette époque. On verra dans le Supplément mis à
la fin de cet extrait, que Jacques Cassini fut attentif à ce
phénomène, et a consigné dans les registres de l'observa-
toire, ce que le temps lui a permis d'observer. La dispari:
tion qu'il a observée le 10 mai, a précédé de six jours l’an-
nonce de la théorie ; et la réapparition qui, selon le calcul ,
devoit avoir lieu dès le 6 février , n’a été observée que le 13
avec certitude; le 10 il n’y avoit aucune apparence d’anse,
même avec l’excellente lunette de 34 pieds, célèbre à l’Ob-
servatoire par sa bonté. Au reste, tout ceci ne fait que con-
firmer ce que nous avonsdiit plus haut sur les difficu!tés qui
s'offrent dans l’observation de semblables-phénomènes, et
jes bornes prescrites à l'exactitude de certaines détermina-
tions. Il suffit, en pareil cas, à la théorie de satisfaire, non
au plus grand nombre des observations , mais à celles dont
les circonstances paroissent les plus propres à assurer leur
précision : les différences avec les dutres, pourvu qu'elles
ne soient pas au-delà des convenances , ne doivent compter
pour rien. Or, dans la présente année 1983, les quatg

époques Exces par la théorie; se trouvent s'accoruer singue-
lièrement, la première avec nos observations , la seconde

avec. celle de M. lé: chevalier d'Angos (2), la troisième avec

È
(G)Page 15. è
(2) Eu citant ici M. le cheva

ésuloureux souvenir d'un é

r d'Angos, pourtions-nou$ n'‘tre point affectés du
t fur
regreis À tous ceux qui s'intéressent aux pre
tonnefre ést tombé sur l'Observatoire de N

ie à l'Astroncmie, et {ait pour causer des

ès de’ cette Science. Le 13. Mars, 1780, le

le : après avoir renversé et.abymé tous Jes
instrumens , il a ris le feu en trois endroits, et consumé , parmi les manuscrits de
M. le chevalier d'Angos, le recueil de ses observations pendant un esjiace de vivgt-stx
avotes. Désespéré d'un si cruel accidest, M. le chevalier d'Angos avoit quitté Mite,

DUEVS: LS CHIME:NNC Es; 117
celle de M. Darquier , la quatrième avec celle de M. Carro-
chez : la théorie de M. du Séjour ne peut avoir une confir-
mation plus authentique.

Il nous reste à parler de deux nouveaux satellites de Sa-
turne. Annoncer une découverte de ce genre, c'est presque
dire d’avauce que M. Herschel en est l’auteur : eh ! quel
autre que lui peut pénétrer aussi loin dans ces régions du
ciel si reculées, et y appercevoir des objets que leur petitesse
ou leur éloignement eussent éternellement ravi à notre con-

‘ noissance , sans le secours de ces merveilleux télescopes,
dont la puissance et la perfection surpassent celles de tous
les instrumens exécutés jusqu'à ce jour.

Eiuygens, en 1665, découvrit un satellite à Saturne (1) :
une luneite passable et une médiocre attention suffisoient

pour remarquer ce nouveau petit astre, dont la révolution
n'étant que de 15i 22h, devoit le faire facilement remarquer,
par le prompt changement de ses positions à l'égard de
Saturne. Seize années après Dominique Cassini, à l’aide sans
doute d’une meilleure lunette (2), et avec ce regard auquel
nul phénomène céleste ne pouvoit se dérober, apperçut un
autre satellite () plus petit que celui d'Huygens, et d'autant
plus difficile à reconnoiître et à suivre, que, par une singu-
larité qui lui est propre, il demeure ar 1te pendant une

et vouloin, dit-on, renoncer à l’Astronomie ; sis nous voyons avec plaisir que si un
bremier mouvement de douleur, bien natorel’ sans doute, lui avait fait concevoir ce
,
rojet, il ne lui à pas été possible de l’exécuter. On n’arrache pas: si facilement deisorr
j P |
cœur l'objet de ses premiers goûts, de ses plus douces occupations, de ses anciennes
}] P , ! 3
habitudes : puisse l'attrait de nouvelles jouissances, puisse la douce consolation que doit
P ] F 1

apporter à ses pertes l'intérêt général de tous les Savans qui les ont partagées, ramener.

M. le chevalier d'Angos dans son observatoire de Malte, sous un ciel, dont la pureié
particulièrement favorable à l'Astronomie , le mettra dans le cas de rendre encore de
véritablés services à cette Science , en y faisant, avec succès un grand nombre d'obse r-
vations dont nous priventici les mauvais temps et les i: NET éries de notre chimar.

(1) Leiquatrième, ou plutôt le:sixi ième, depuis les dernières découvertes de M. Herschel.

(2) Certe première découverte fut fuite aÿec une excellente lunette de dix-sept pieds, de
(LEE LUE 0

(3; Le cinquième, ou plutot le septième depuis les dernières découvertes de M. Herschel,

Nouveaux sate +
lites de Saturne.

118 Mémoires pe L'AcADéMmMI:E RoyaLre
partie de chaque révolution. Cassini découvrit ce nouveau
satellite dans les derniers jours d'octobre 1671 , le perdit de
vue peu de jours après, le cherchia en vain pendant plus
d’un an, et ne le retrouva que vers la fin de 1672, où, pour
prix d’une patience infatigable , d’une persévérance opiniâtre
et d’une sagacité peu commune, il parvint à se resaisir,
pour ainsi dire, de ce nouveau Protée, à l'enchaîner et à se
le soumettre, en dévoilant le secret de sa marche et les loix
de son mouvement. Cette conquête lui en valut une autre
qu'il fit comme chemin faisant. En effet, en retrouvant son
premier satellite, il en découvrit un nouveau (1) bien plus
proche de Saturne que les deux autres, et dont la révolu-
tion n’étoit que d'environ quatre jours et demi. Ainsi, dans
l’espace de dix-huit années, Saturne avoit acquis trois satel-
lites; il ne lui en manquoit plus qu'un pour en avoir autant
que Jupiter, et peu d'années après il se trouva en avoir un
de plus. En effet, le même Dominique Cassini, muni des
grands et excellens verres à long foyer, de Campani et de
Borelli, découvrit, en 1684, deux autres satellites (2) encore
plus proches de Saturne que les précédens , et dont les révo-
lutions s'achèvent, de la part de l’un, en moins de deux
jours, et de la part de l’autre, en deux jours trois quarts.
Tel étoit l'état de nos connoïssances sur le système de
Saturne vers la fin du siècle précédent; tel il étoit resté jusqu'à
ce Jour, c'est-à-dire, pendant un espace de plus de cent
années, et l’on ne se doutoit guère qu’il eût pu échapper
dans cette région quelque chose aux regards de Cassini, et
à ces objectifs de cent et deux cents pieds de foyer, dont il
s'étoit servi : à la vérité , la fatigue extrême , l’incommodité
et la grande difficulté qu’il y avoit à observer avec de si

ns 9 OR ER Re nn pa Re LE le,

(1) Le troisième, ou plutôt le cinquième depuis les dernières découvertes de M. Herschel.

(2) Le premier et le second, qui ne sont plus que le troisième et le quatrième , d'après

ë découverte que vient de faire M, Herschel, de deux satellites encore plus proches de
alufnc,

DES SCIENCES. 119
longues lunettes, en avaient rendu l'usage très-rare, on peut
dire même l'avoient presque fait abandonner. Aussi depuis
1714, où Jacques Cassini, fils du précédent, pour vérifier
et perfectionner la théorie des mêmes satellites de Saturne,
les observa encore avec un verre de 114 pieds de foyer : nous
ne voyons plus que ni lui, ni d'autres astronomes, ayent
employé des lunettes au-delà de 18 à 30 pieds. L'invention
des lunettes achromatiques à même fait renoncer presque en-
tièrement à ces dernières, et peut-être n'a-t-on pas gagné
à cet échange autant qu'on s’en est flatté. Quoi qu'il en
soit, depuis cet abandon des lunettes simples à long foyer,
il est de fait que nulle découverte, nulle augmentation dans
le système planètaire n'a eu lieu jusquau moment où
M. Herschel a perfectionné et agrandi les télescopes. L'on
peut se rappeler ce que nous avons rapporté à ce sujet dans
notre extrait de 1787 , pag. 101 et sui. Nous y avons parlé
d'un télescope de 20 pieds, et d'un autre de 40 pieds de
longueur et 4 pieds d'ouverture, déja tout monté , et que
M. Herschel étoit prèt à terminer lorsque nous fümes en
Angleterre. C'est avec celui de 20 pieds que ce célèbre astro-
nome crut d'abord appercevoir , le 19 août 1787, un sixième
satellite auprès de Saturne ; mais principalement occupé, à
cette époque , de travailler et perfectionner le miroir de son
grand télescope, il remit à un autre temps ses recherches
sur les satellites de cette planète , et ne les reprit qu'en juillet

1789. Le 29 août suivant, ayant dirigé le télescope de 40 :

pieds vers Saturne, il apperçut sur l'anneau , près de l'extré-
mité du bras occidental, le troisième satellite déja connu,
dont le diamètre paroissoït alors quatre fois plus grand que
l'épaisseur de l'anneau , et tout auprès il vit un satellite nou-
veau beaucoup plus petit, mais cependant le diamètre dé-
bordôit encore des deux côtés l'épaisseur de l'anse qui, sous
la forme d'un trait de lumière, paroissoit enfiler les deux
satellites | pour ainsi dire, comme deux grains de chapelet.
Ce nouveau satellite n'étoit point celui que M. Herschel

|!

120 Mémorrers DE L'AcADéMrEe Royarr
avoit vu en 1787, il étoit beaucoup plus petit : dans le téles-
cope de 4o pieds, il ne paroissoit que comme un point
lumineux (1); sa distance à Saturne fut déterminée par.
M: Herschel , de 27/,56 , sa révolution sidérale, de 22" 40!
46" (2). Quelques jours s'écoulèrent encore après cette pre-
mière découverte : enfin au mois d'octobre M. Herschel revit
ce même satellite dont il avoit soupconné l'existence deux
années auparavant, et cette ancienne observation lui fut sans
doute très-précieuse pour déterminer la révolution de ce
satellite bien plus précisément qu'il ne l'avoit pu faire pour
le précédent, et il la trouva de 15 8" 53 9", la distance au
‘centre de Saturne est de 35/,06. Voilà donc deux nouveaux
satellites plus proches encore de Saturne que ceux que nous
connoissions précédemment dont le rang, dans l'ordre des
distances , va se trouver ainsi reculé de deux degrés (3). Sans
doute air trop grande proximité de la planète P principale les
mettant dans le cas d'être presque toujours cachés, soit par
le globe de Saturne, soit par son anneau, ou d’être effacés
par leur trop forte lumière, avoit empêché Dominique et
Jacques Cassini de les appercevoir : M. Ferschel a heureu-
sement saisi le moment où l'anneau étoit presque invisible,
ou réduit à sa plus petite épaisseur. Cette circonstance, la

G) M. Herschel dit cependant l'avoir vu ensuite avec son télescope de 20 pieds.

(2) M. Herschel se réserve de déterminer plus exactement cette révolution , lorsqu'il
aura pu obtenir un plus grand intervalle entre ses observations.

(3) Voici, d’après ces dernières découvertes , le nouvel ordre des satellites de Saturne.

SATELLITES. Revozurions. DisraAnces. OBSERVATEURS.
SR ER

Jours. 1H. Min.

2

Herschel.
Herschel.
Cassini,
Cassini.
Cassini.
Huygens.
Cassini.

0.
0.
0.
1.
S:
8.

plus

DES ScireNces. 121
plus favorable possible à sa découverte, en a facilitéles moyens
et hâté le succès.

Nous renvoyons nos lecteurs an Mémoire intéressant que
M. Herschel a lu à la Socciété royale le 12 novembre 17809;
on y trouvera les détails de sa découverte, des observations
curieuses sur le globe de Saturne et sur son anneau, des re-
marques et des réflexions très-justes sur ces points lumi-
neux aperçus en plusieurs occasions sur les anses, et qui,
selon lui , n'étoient autre chose que des satellites. Dans cet
écrit, notre habile observateur s'engage à publier un jour
nombre d'autres observations et déterminations curieuses
qui se trouvent éparses dans ses Journaux. Nous attendrons
avec une grande impatience que cette promesse soit effec-
tuée. En effet, placé, pour ainsi dire, au-dessus des sphères
connues , élevé et planant dans une région où lui seul a su
pénétrer, M. Herschel ne peut que répandre dans l'exposé de
ses travaux et de ses rechsrches ce même intérêt, cette
même instruction que l'on trouve dans les récits d'un voya-
geur qui na parcouru que des pays inconnus : tout y est
nouveau , tout est découverte, et tout, en excitant notre
curiosité et notre admiration, nous donne lieu de penser
qu'en multipliant sans cesse nos efforts contre les obstacles
qui s'opposent à l'agrandissement et à la perfection des
connoissances humaines , il n'est point de bornes que le
génie ne puisse franchir.

LE; SOLE I L.
Aucune éclipse de Soleil n’a eu lieu pour Paris cette année.
Au mois de Mars on a observé

La hauteur méridienne du bord supérieur du Soleil, le 20 mars. . . 41° 34! 41,5
" D'où l'on conclut | LT
ju déclinaison du centre du Soleil. , . . . in pt dc nid dit 2 oh 7! 47,4 B,
| L'heure de l’équinoxe le 19 mars a! : .. ....:.. 16h16" 4"

Au mois de juin, avec la lunette horizontale du quart-de:
Mém. 1789. Q

122 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaArer

cercle mobile de 6 pieds, on a observé les hauteurs méri-
diennes du bord supérieur du Soleil vers le solstice , ainsi
qu'il suit.

HAUrEUSS | RÉNDUCT |. Déneens tie ER
1789. | du bord supér. 3 Rérracrion. solsticiale du
He au solstice. du Soleil.
du Soleil. centre du (©).
Se emmener ERP RS | An
D. M.:'5. M. 5. Sec. JUS: D. M9 8
Juin
16 |G4. 49. 25,2] + 4. o1,1 | — 26,3 15. 47,3 |64. 37. 36,4
20 | 64. 53. 47,0 017455 26,5 15. 47,1 41,4
25 |64. 49. 41,2 4.:.3,7 27,0 15. 46,9 32,7
27 |64. 45. 21,8 8. 26,5 27,1 15. 46,9 38,0
Parallaxe. . . . + 3,7
Par un milieu. . . . .. 64. 37. 37,1
Hauteur de l'équateur. . . . .. . . .. 41- 9. 48
apparente. . .. . 23. 27. 49,2
Nutation. + 4,9

Donc, obliquité de l'écliptique. . . . . ..
Vraie. « « . «te + 23. 27. 54,0

Nous devons faire remarquer que ce résultat n’est fondé
que sur un petit nombre d'observations , lesquelles n’ont pas
tout l'accord que l’on pourroïit desirer, et que nous avons
coutume d'obtenir dans des circonstances plus favorables.

Au mois de septembre on a observé

La hauteur méridienne du bord supérieur du Soleil, le

22-septembret. 45 0 0 ENT ot Si 41° 3o' 20!!,4
D'où l’on conclut
La déclinaison du centre du Soleil. . . . . ......... o. 3 52,9B;
L'heure de l'équinoxe le 22 septembre à . . . . .. 3h 42! 5!

Les passages au méridien du Soleil et de diverses étoiles
qui se sont trouvées dans son parallèle ,observés à une lunette
méridienne de 3 pieds : de foyer , et leurs hauteurs prises
avec le quart-de-cercle mobile de six pieds, ont donné les
résultats suivans : |

DES SCIENCES. 123
DIFFÉR. | DIFFÉR.

. d'ascens. droite | de déclinaison L
2 4 du centre du bord supérieur “POQUES
1789. ERRES: du Sozziz du SozetL

DIFFÉR. | DIFFÉR.
d'ascens. droite | de déclinaison

ÉTOILES du centre u bord supérieur
1789. du Sozeiz du Soze1iz

Eroques.

et et

É et et
de l'Érorze. | de l'Érore.

de l'Érorzs. de l'Érorze.

| D. M.

D... - MT

G

oLion. . . . Idem . . .
Août. a Ophiucus .
56 y Aigle. : +.
26 9 | Zdèm . . ..
4 \ Sept. 8 Aigle . . :
8 Idem ....
54 d Aigle. . . :
18 5 | Zdem . . ..
48 | Octob. À Antinous .
5 | g Verseau. .
Idem... :

6 dug. Chien| 141. 48. . 8. 391 Juill 16 | Zdem . 1.1
3
1

= Lion. . ..

On =

Regulus. . .
Idem... . ..
Arclurus. . .
Idem . . ..
8 Hercule .

ÆArclurus. . .
8 Hercule , .
& Hercule , .
TdenRes =

U

o M +
D ©

sæ

OO
sn GS

p
D

Nota. Le signe + dans la quatrième colonne , indique que l'étoile étoit plus haute
dans le méridien que le bord supérieur du Soleil; le signe — indique qu’elle étoit plus

basse. Cette quatrième colonne renferme la différence de hauteur observée sans aucune
correction.

Ces comparaisons du Soleil aux différentes étoiles, donnent
encore les résultats suivans:

Passages du Soleil dans le parallèle des étoiles.

RER CC OC
ÉTOILES. DrrrirEencE

d'ascension dr.

D. M. S.

&gr. Chien. , | Janvier. . : : 141.

Cércturus... ..| Maï,,: ”: £ à 163.
8 Hercule . .| Juillet. . . é F 153.
y Aigle. . . .| Août . .. À : 138.
£& Aigle. . . . | Septemb.. , s 130.

Septemb . : k 115.

124 Mémoires DE L'AcAnEmire Rovare

MERCURE.

Cette planète a achevé, dans le courant de cetteannée,
quatre révolutions, plus 1° 6 25! autour du Soleil, et s'est
trouvée

| DANS SON NOEUD
a. ns Era STATIONNAIRE. eee 20

EN CONJONCTION À PLUS G.de DIGRESSION }

Supérieure. Inférieure. Orientale. Occidentale. Ascendant. Descendant.

ss _]E S . u
23 Janvier. 8 Mars. 20 Février. 4 Avril. 28 Février. 14 Février. 25 Mars:
15 Mai. 14 Juillet. 17 Juin. 22 Novemb. ; 22 Mars. 13 Mai. 21 Juin.
28 Août. 5. Novemb. 4 13 Octobre. 4 Août. 30 Juin. 9 Août. 17 Septemb.
5 Novemb. 25 Octobre. 6 Novemb. | 14 Décemb.
Pass surle().
Poy. p.135.

On a déterminé par observation , deux lieux de cette pla-
nète, qui, comparésauxtables, ont Fr lesrésultatssuivans:

DIFFÉRENCES | LIEUX OBSERVÉS ed
es
1789. TEMPS | ÉTOILE DANS LE MÉRIDIEN. pe Mencurnz. Tlilrnees
VRAI. comparée.
DR SE CR) A
des passages. | deshaut. |Longitude.| Latitude. | En long. | En latit.
[A MS. Si À PAbas cAMEN M. S. D. M.S.| D. M.S.| D.M.S.| M. S.| M.Ss.

Australe.
Mai. 7 | 25. 28. 12,9 | Regulus. | +16. 31. 17,5 | +0. 53. 59 | 39. 53. 25 | o. 57. 16 | — 0. 46 | + o. 12
8 | 23. 32. 14,6| dem. +16. 39. 31.7 | +1. 42. 2! 41. 57. 56 | o. 47. 21 | — 0.55 | — 0. à

Nota. Dans la quatrième colonne , le signe +- indique que la planète suivoit l'étoile
eta passé plus tard au méridien ; le signe — indique que la planète a précédé l'étoile et
passé plutôt qu’elle au méridien.
Dans la cinquième colonne, le signe + indique que la planète-étoit plus haute dans le
méridien que l'étoile ;:le signe — indique qu'elle étoit plus basse , lorsque I# hauteur de-
l'étoile n'a pas été prise ; en place de la différence des hauteurs , on rapporte dans cette
même colonne la hauteur apparente de la planète , telle qu’elle a été observét ; sans autre x
correction que céle de l'erreur de l'instrument, d' après laquelle ‘hauteur aéiÿr “élue la
déclinaison de la planète. LA

\bEes SCIENCES, 125

VÉNUS.

Cette planète a achevé, dans le courant de cette année
deux révolutions moins 4° 161, 7 autour du Soleil, et s'est
trouvée

EN CONJONCTION DANS SON NŒUD

Supérieure, | Ascendant. Descendant.
30 Mai, 9 Février.
2 Juin. 22 Septembre.

On a déterminé, par observation , vingt - six lieux de
cette planète , qui, comparés aux tables , ont donné les
résultats suivans :

17 89.

DIFFÉRENCES LIEUX OBSERVÉS ERREUR
des
DANS LE MÉRIDIEN. DE VÉNUS. Te

TEMPS |ÉTOILE

VRAI. CORPArÉe. | — mm 1 | man ja D

Des passages. | Des hauteurs.} Longitude. | Latitude. | En long. | En latit.

Æ. M. S. H. M. S.| D. M. S | D. M.S.| D. M.S,\ m.s.|.s.
a Australe.

23. 16.54,9 | 0 Lion, |+ 15.20. 24,2 45.17. 41 13.44.58 | 1. 26. 91 + 0. 13| +o.
23. 34. 59,7 | Regulus. | + 16. 50. 21,2 | + 0-46. 26 3g-38., o| 1. 0. 9 0? 5| +0.
23. 26. 48,7 | Idem. || +16. 39 53,2 | +°2.35. 46] 42. 5:30 | 0. 56. 254 __ 0. 21 | + o.
25. 37. 44,0] Idem. |+ 16. 44. 41,0 | + 1.59. 50) 43-19-19| 0. 54. 341 — 0.17 | +0.
23. 39. 36,3| Idem. |+26.54.20,5 | + 2.47. 1} 45.47. 2] 0. 50. 41 À 0. 23| + 0.
23. 40. 53,5| Idem. |+ 16. 59, 12,0, + 3. 9.52] 47. 0.53 | 0. 48. 51 À —_ 0.27 | + 0. 10
23. 4x. 50,8 | Idem. | + 17: 4. 4,11 3.352.531] 48.14.43| o. 46. 43} — 0.18 | + 0. 1
Boréale.
5.40 | 109.44.45| 1. 3. 9! — 0.26 | +o. 5
6. 30 À 110.58.30 | 1. 4. 581 — 0.26| +o. 3

O0 mm OU =

0. 58. 44,0 | Arcturus.| — -6. 38. 50,5 | + 2. 4
0. 39. 53,6| Idem. |— 6.33. 33,4 | — 2: 36.
0. 43. 20,6| Idem. |—"*6.17: 47.4 63.32.41 } &

1 HEAaÉeralle.|— 8. 32. 33,0 | +. di 28. 4 Quni-50.54 Fe : Li Foret ds
0: 47: 51,0] Idem. | —*8:11.42,4| —-0. 28-29 | 119.25:25 1:19. 39 | — 0. 34 | +oi11#

126 MéMotrESs Dr L'ACADÉMIE RovyAL re

DIFFÉRENCES |LIEUX OBSERVÉS| ERREUR
(# . d

1789. TEMPS | ÉTOILE DANS LE MÉAIDIEN. DE VéNuUSs, RL
VRAT OOMparÉe L_ngggne TI | |
des passages. |des hauteurs.! Longitude.| Lautude. | En long.| En latit.

EE , =
H. M. S. H, M;-sS: D... M. S,} D, M.S,.\ D.M.S. M. S. M. S.
Juil. 11 | 0. 48. 56,5 | 6 Hercule | — 8. 6.33,0|— o. 32. 54 | 120.49. 20| 1. 16. 48 | — 0. 33|+o. 11
Août 4|1. 12. 4,5 | 8 Dauph. | — 10. 14. 18,5|— 1. 6.56 | 150.19. 1 | 1. 29. 124 — 0. 14 | +o: 16
51, 12. 55,7 [eOphiucus] — 7. 9-56,5|— o.24.45| 151.33.30| 1. 28. 495 — 0. 38 | Ho. 11
15 |1. 21. 5,4!| x Aïgle. — 8, 36.38,3 48.48. 914653.49.10 |. 1. 21. 41] —0o. 9|+o. 1
19 | 1. 24. 13,2 | Idem. — 8:18.36,7 | — 2.41. 31:68.43.43| 1. 16. 50Ë—0o. 65|—0. 4
26 | 1: 29. 40,1 | 8 Aigles | 7.21. 49,5] 43.15.55 |,57.18.a8| 1. 6, 221 — 0. 14|<+o. 9
29 |1. 52. 5,2 | Jde. — 7. 831,4 41.42.53 | 180. 69. 4[ 1: 0. 39—o. 4|—o. 1
Sept. 1|1: 34. 28,58 Antinousl — 7.40. 41,0 | + 0.24. 49 | 184.39.15| 0. 54. 46! +o. 1|+o. 8
1. 39. 24, F rl 6. 37. 4.16

A4 9: 4 ° FR 24: 3 552 à É 5 53 L191:59-30 | o. 41. 10 ]— 0. 6|+o. 5
8/12. 40. 16,1 [x Antinous\— 6. 4.29.0 | + o. 33.10 { 193.12.51 | o. 38. 55)+o. 1|<+o. 16
9|1- 414 7:16 4ntinoush,— 7. 5.13,7 | — 3.42. 29 } 194.26. 8| 0. 36: 191—o0: 2|+o. 9

15 | 21. 44. 37,2 |a Antinous!— 5.42. 12,0 | — 1.59. 23 199. 19-16 | 0. 25. 41) +0. 35 | —o.

Australe.

27 | 1.58. 6,8 |9 Verseau. Η 8.26.15,1 | + 3. 2. 4} 216 22.47 | 0: 14. 361—0. 12} —o: 3
Nov.26| 3. 9. 16,3 |/Éridan. |— 8.22. 22,9 16.33. 53 | 288.21.51 | 2. 28. 6]—0o. 55|+o. 8
30 | 3. 12. 13,7 |/Éridan. |— 8. 2.25,0 17. 16. 59 | 292. 59.20 | 2. 27. 37 )—0. 7|+0. 13

Nota. On a comparé les observations aux nouvelles Tables de M. de la Lande,
publiées dans la Connoissance des Temps de la présente année.

MARS.
Cette planète a parcouru, dans le courant de cette année ;

un arc de 20442! autour du Soleil, et s'est trouvée

DANS SON NOEUD. | EN QUADRATURE.

Le 3o Juillet. 10 Noyembre.

FR - À À 4

DES SCIENCES. 127

On a déterminé, par observation, cinq lieux de cette

planète, qui, comparés aux tables, ont donné les résultats
snivans :

DIFFÉRENCES LIEUX OBSERVÉS ERREUR

d
TEMPS | ÉTOILE DANS LE MÉRIDIEN. De Mans. PAP tai

VRAI. comparée, | 2 ns LT | te A

des passages. | des hauteurs. Longitude. Latitude. En long. | Enlatit.

178 9.

——— | |" |
A. DL $. HMS. | D.MS.| D MS.|D.M.Ss.| ms| vs

Boréale.
19. 37. 18,1 | ePégase. | + 10.36. 21, KÈEt 115. 28. 14 | o. 54. Ë + 0. 15
19: 27. 11,1 Idem. —+ 10. 55. - 16. 120. 1. 20 | 1. 3. b —+- o. 20
17. 39. 15,0 | 4 Lion. + o. - 16.59
Regulus. — 10:
16. 2.23,3| Jdem + 0.22. - 58. + 37. 28
15. 37. 27,0 Idem. + o

DB IE TEA:

Cette planète a parcouru, dans le courant de cette année,
un arc de 29° 7' autour du Soleil, et.s'est trouvée

EN QUADRATURS. | EN OpProsiTion. | STATIONNAIRE.

= vr=

ce 9 Avril, Le 14 Janvier. Le 16 Mars

21 Novembre,

On a déterminé, par observation , trente-un lieux de cette

planète, qui, comparés aux tables, ont donné les résultats
suivans:

128

Mémoires pe L'AcAb#mMtrEe ROYALE

T EM P S | ÉTOILE

1780.
VRAI.
H. ML5:
Janv. 4 | 12. 42. 23,4 > Écreviss.
6 | 12. 56. 33,5 | « Bélier.
CRE LES à & Bélier.
1511. 52. 41,4 |» Écreviss!
19 |! 33. 28,8 Idem.
20 | 11. 28. 40,5 | S'Écreviss,
on-|11: 25: 56,3 |: Idem:
22 |11. 19. 11,7 | dem.
28 l10. 5i. 8,6 |; Écreviss.
31 | 10. 37. 20,2 | Idem.
Févr. 4 | 30. 19: 17,7 SÉcreviss.
Mars 12| 7: 52. 43,4 |> Écreviss.
14 |! 7. 45. 23,3 d'Écreviss.
15 | 7. 41. 45,3 |» Écreviss.
27| 6.59. 14,7| Ilem.
30| 6.48. 54,2]. Idem.
31| G. 45. 23,7 | Idem.
Avril. 9| 6. 15. 11,8 | » Écreviss:
10| 6.11. 51,9 | Zdem.
151" 5. 55, 21,3 y Écreviss.
22,1 5. 32. 24,2 |f Lion.
Mai. 8| 4. 44. 12,3 || Idem:
MIT 11 | Hercule.
9 | 4: 36. 56,5 |4 Lion:
12| 4. 27. 8,0 | Idem.
19! 4 4 9,1 | Arcturus.
Sept.25 | 22. 0. 17,2 | Dauph.
Nov.16| 18. 37. 5,7 l'Repulus.
26 | 17. 57. 55,1 Role.
LU FrOeRTr + Lion,
Déc. 19 | 16. 19. 48,1 | e Vierge:
24 | 15. 57. 16,5 | RegulusA
26 | 15. 48. 19,3 S'TRUEn,
30 | 15, 29. 51 LRU R PRE PR CU Ole Regulus.

DANS LE MÉRIDIEN.

DIFFÉRENCES

des passages. deshauteurs.| Longitude.

H. M. S. D. M. S

— _o.38.27,7 62.35.52] 116. 2. 31
+ 5.855. 7,5|— 14 0.42

+ 6. 7-28,2|+ 1. 40.121 115. 46. 55
— 0.44. 36,0| 62.51.23 { 114, 54. 55
— 0.46. 51,3 |— o. 25. ml 114. 2. 5o
— 0.49. 1,8| 62.59. 4! 113. 54. 53
— 0. 49- 34,5 62. 0.31] 113. 47. 9
— 0.60. 8,5 |<+ 2.56.411'113. 39. , 5
— 0.561.440 | 63.10.56} 112. 53. 26
—" 0.553. 17,2] 63.14.1414 112. 51. 35
—0: 56. 51;2| 65:19. 8-r12. 3: 57
— 1: 458,6 |<+ 0.19. 17{ 109. 46. 30
— 1. 6:58;7 | +3. 36.47 | 109. 45. 50
— 1. 6. 1,8 |+ 0.19. 11 109. 45. 47
— 1. 8.37,5 654024 ro on
f—1.,.3,27,9 | 0.16. 7110, 7. 47
— 1: 3.18,2|+ 0.15.43| ;10. 11. 20
+ 1200474 | 163235. 40 | 56. 48e 1
— 1. 0.28,0 |+ o. 9. ge 110. 49. So
0: 58.537,44 0. 5.55 À 111. 15, 44
— 3.27. 1,5 | 0.31. 51 | ,,4. 57. 51
3.18. 21,9 | 0411.10

— 8.35.480| ! Mu Lu. CEA
— "3:17. 45:51] 0 9: 59 114. 8. 52
mr - 3. 15, 51,7 |: 041 44 55T 114. 35. 41
— 6.13. 53,8 [+ 1. 16.23} 119. 41. 86
+13. 7. 41,7 |— 0.26. 42] 142, 20. 13
"0: 12. %,0 |" 5330. 6 149. 54. 28
—+ 0.14. 59,5 | + o. 53. 16

+ 0:39. 48,8] .53. 16: 26,( *50: 39- 40
= 2,36. 5x | 0. 6: 29 151. 15. 10
0. 17. gr — 0: 56,454 151. 8.44
+ 6. 23. 55,5 | o. 10. GANN1ST. 5. 21
+ 0.16. 11,7 | — o. 50. 41 À 150. 55. 30

DE JUPITER.

LIEUX OBSERVÉS

COR PATÉE À ©) | mn A I)

Latitude,

D. M. S. | D. M. S.

Boréale.

Oo.

o-

o.

F

9 © pro oùo © p © © © ©, 9 © 9 0

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CRETE

26.
26.

O1 O1 1 CI
DS gel ©

OY Où
p BE &

5 D

miser 0

25
42

+ 52
. 25
. 34
+ 42
+ 41
. 38
. 4Ô

ERREUR

TasLres.

+0. 59 |
+ 0.58

+ o. 53
+ 0. 57
+0. 56
+ 0. 59
+ 0. 51
Hi 2
À 0. 54
- 0..29
—+ 0. 57
+ 0. 56
+ 0. 44
—- 0. 59
+ 0. 53
+ 0. 59
+ 0. 48
+ 0. 48
+ 0. 53
+ 0. 46
+ o.5o
+0. 45
—+ 0. 43
+ 0. 55
+ 0.32

—+ 0. 31

+ 0: 29
(3 39
| + 0. 24
r+ 0. 29

DES SCIENCES. 129

Les observations du mois de janvier donnent encore les
résultats suiväns :

21h 48! ot en,
Opposition vraie de Jupiter, le 13 janvier 1789, 1 EE fee ie

21. 48. 14, temps vrai.
Longitude en opposition, comptée de l'équinoxe
ONE oi MONO Bu RedEn iCERe à C7 Et 0

Latitude en opposition. . . . . . . . . . 0. 27. 41, boréale.

On a supposé l'erreur des tables , de 5! 35! , soustractive
en longitude, et de o' 56! , additive en latitude.

Les observations du mois d'avril donnent aussi les résul-
tats suivans :

Quadrature de Jupiter le 9 avril, à. + - + . 2h19! 15", temps moyem

Longitude géocentrique vraie de Jupiter en quadra-
ture, comptée de l’équinoxe moyen. va. 108,47 18!

On a supposé l'erreur destables en lonsitude , de 4! 12! , soustract.

SATURNE.

_ Cette planète a parcouru, dans le courant de cette année,
un arc de 11% 58! autour du Soleil, et s'est trouvée

EN EN

. STATIONNAIRE.
QuaDRATURE. OPPosITION.

Le 13 juin. Le 11 septembre. Le 4 juillet,
8 décembre.

On a déterminé, par observation , vingt-huit lieux de
cette planète, qui, comparés aux tables, ont donné les
résultats suivans :

Mém. 1789. R

130 MÉMOIRES DE L'AcADÉMIE Rovarr

| Sept.

ÉTOILE

DIFFÉRENCES
DANS LE MÉRIDIEN.

Re. D

comparée.
des passages. | deshauteurs.
mme À mere MATE mt | + men acnaene eu am mme
ECM LS
? Serpent. | +4 5.44.55,7|—1.50.27
Tdein + 5.44. 52,0 | —1.33.26
à AntinousŸ + 4:39. ‘ojo| 35.58 9
£ Serpent. | + 5.43. 15,2 |— 1.42. 58
A Antinous + 4:136.47.2| —0.18.28,5
Idem. + 4.36. 4,o|—0.23.42
£Verseau | + 1.11. 4,0! 55.36.42
A Antinous| + 4. 35.48,2|— 0. 25.32
Idem. + 4:35.17,5|—0.29. 2
Idem. + 4.35. 2,5|—0o.31.12
Idem. "À 4 4.34. 46,5 | — 0. 32. 36
TIdem. + 4.54. 31,2 | — 0. 34-37
4 Veïseau.Ÿ + 0. 26.-19.0 | + 1.21. 36
A Antinous] + #4. 32. 56,8 —0.46.59
Idem. + 4: 31.46,5|— 0.53. 6
# Verseau. | + 0.22. 58,8 | 0.59. 8
A Antinousl + 4.530. 5,0 | —1. 4-19
+ Verseau. À + 0.22. 24,2! 54.56. 4
Tdom. —+ ‘0. 21. 55,8 |“-0.49.51
Idem. + 0.19. 4,0 |[+0.33.h1
Idem, + 0. 18. 48,0 | +0. 32.13
Idem. + 0. 18. 32,0 | +0. 30. 28
Idem. + 0. 18. 16,1 | + 0.28: 50
Idem. + 0.17. 15,0 | 4-0: 22. 24
A Antinous] + 4. 24. 24,3 |— 1.40. 22
Idem. + 0.13. 3,5|— 0. 2. 2
em. + o. 10. 43,5| 33.46.55
4 Verseau. | + o, 10. 23,0 | — 0. 14. 5
Idem. “+ 0.10 25,5] 33.46.46
Idem. + 0.10. 44,5|—0. 9.17
Idem. — 0.13. 1,5| 34. 9.30

LIEUX OBSERVÉS

DE SATURNE.

Longitude.

D'UMS:

352.

352.

351.
351.

OT O1 EX O1 O1 O1 O7 EN
HE Ga a G GE GO GO

[al

[al
FES
©

© À »

AOL

O1 OT O1 O7 O1
SEX *
© A @

Latitud,

D:M.S.

Australe.
27
RATS
2. 18.
2. 19.

R
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9
A

bp E 6 8 8 D 6»
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[e]

ol Où
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on

E 5 & D pb bb
b
a
C2)

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0

PONS TEE
a

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DES TaBLres.

Eu long,

M.S.

—4. 16
—4,. 31
—4. 3
4: 47
—4. 25

—4: 54

OY O1 1 À
Ôo 1

+

EUR M

|
si

|
9

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HOUR OnTE nn

neue)
20000

:

DES SCIENCES. 131
Les obesrvations du mois de septembre donnent encore
les résultats suivans :

18h 13! 24/, temps moyen.

Oo iti aie de Saturne le 11 septembre 1789, à
“ER! À hu 18. 17. 24, Lemps vrai.

Longitude en opposition , comptée de l'équinoxe
MONET V0 Met Mate ter mntstte Liant suvae 249450! 21/?

Latitude en opposition. . . , . . . . . . 2. 21. 51. australe.

On a supposé l'erreur moyennedes tables, de 4! 32! ,sous-
tractive en longitude, et de o! 40! , soustractive en latitude.

HE S > GLH EE

Cette planète a parcouru , dans le courant de cette année,

un-arc de 457! autour du Soleil, et s’est trouvée

EN QUADRATURE. EN tO/PIPOISL TION.

Le 20 avril, "ur
Le 11 janvier. -

17 novembre,

On a déterminé , par observation , douze lieux de cette
planète, qui, comparés aux tables, ont donné les résul-
tats suivans : |

130 Mémoires DE L'AcADÉMIE Rovyarr

DIFFÉRENCES LIEUX OBSERVÉS ERREUR

TEMPS |ÉTOILE DANS LE MÉRIDIEN. | DE SATURNE. DES TagBzres.
VRAL | comparée. | gen |, ms 4 nee | a 4
des passages. | deshauteurs.| Longitude. Latiud, {En long, | Enlatit.
D. M. $. | D. M. S. | M.s.| MS
Australe.
? Serpent. — 1.80.27 30; 2. 17 10.
Idem.
À Antinous
£ Serpent.
A Antinous.
Idem.
& Verseau

— 1.33.26 lé go DER
35.58, 9
— 1. 42.58 | . 48. . 18. 45

E

—0.18.28,5 - 28

— ©.

D

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À Antinous
Idem.
Idem.
Idem. * |
Idem.

9 Veïseau.,

À Antinous
Idem.

? Verseau.

À Antinous

g Verseau.
Idem.
Idem.
Ile,
Idem.
Idem.
Idem.

O bb D
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B O1 O1 O1 O1
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5

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OT OT CO O7 O1

- 18. 16,1 | + 0. 28.
+ 17: 1550 | 4-0: 22.
+ 24: 24,5 | — 1.40.
13. 3,5|—0. 2.
. 10. 43,5] 33.46.

10. 23,0 | —0. 14.
.-10 23,5] 33.46.

0. 10. 44,5 | — 0. 9.

8 bb D & D D

oO O1
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6000

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g Verseau.
Idem.
Idem.
Idem.

O1 OI OI

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PHHH EE HEURE EEE EE ER EH HE EH EH EEE

LE LE EE LE
[e»}
S 5 8 Bb B bp

OÙ Où

+13. 2,5] 34. 9-3

SI

- 21. 53,8 |“-0.49.51

-19. 4,0 |+o.33.51 4
- 18. 48,0 | +0. 32. 13

. 18. 32,0 | +0. 30. 28 É

DES SCIENCES. 131
Les obesrvations du mois de septembre donnent encore
les résultats suivans :

18h 13 24/, temps moyen.
Opposition vraie de Saturne le 11 septembre 1789, à $ so AE PES

18. 17. 24, temps vrai.

Longitude en opposition , comptée de l’équinoxe
MOVER EME. ec Ee. Morsennel LDiee x20 349d150!; 21"?

Latitude en opposition. . ” , , . . . . . . 2: 21. 51. australe.

On a supposé l'erreur moyennedes tables, de 4! 32! ,sous-
tractive en longitude, et de o' 40! , soustractive en latitude.

EE RS GL -E:E

Cette planète a parcouru , dans le courant de cette année,
un-arc de 457! autour du Soleil, et s'est trouvée

EN QUADRATURE. EN OPPOSITION.

Le 20 avril,
Le 11 janvier.

17 novembre,

On a déterminé , par observation , douze lieux de cette
planète, qui, comparés aux tables, ont donné les résul-
tats suivans : ;

132 MÉMoiInESs DE LACADÉMIE ROYALE

ERREUR

des

DIFFÉRENCES LIEUX OBSERVÈS

TEMPS | ÉTOILE DANS LE MÉRIDIEN.

DE HERSCHEL,

TA5LEs.

1789.
VRAI, comparée Re Le TS À
des passages, des hauteurs. { Longitude, Lautude En long. | En latit
H. MS. EH ONE MS, D, M, S D. M. ST MS | 5
Poréale.
L É 2
Janv. 15 | 12.28 28,9 SÉcreviss. | — 0. 10. 25,0 3
: ARE b SE 4 128-1164 0. 37 29 1 — 0. 6
nn 1 |ébBélier.. 46.38, 7,7| 61. 16. 56 44 2120 | Ho.12
28 | 11.31, 44,1 y Écreviss. Ê— o 11, 8,3 61. 23, 34122, 32. 58 0. 37, 41 +0. 9|+o.18
Fév. 4| 211. 2, 8,&|dÉcreviss Ê — 0, 13 59,5| 61. 28,:44 8 122. 14. 58 0 57. 55+o 5 |+-0,31
À L. 4 ÿ ae
Mars. g| 8 52, 36,3 |>Écreviss, {— o 17. 6,3 |—1, 40, 18H 121, 6 55 | O0 37. 32 f +0. 24 | +0, 32
10! 8.47 51,8 SEcreviss. | — o, 18, 48,0 | 61.43. 8121. 5 3: 0 357 58f—+o 25 |+o.38
12! 8 40 19,1 x Écreviss, — 0217./21,9 | — 1; 39. 26/1212 °2: 55 o 37, 331 +0. 40 |+o 37
14] 8.32.53,0| Idem — 0. 17. 52,4|—1. 59. 8121. o, 24 0. 37. 19 +0: 56 |+o 25
15 | 8.28. 51,6 | dem. — 0. 17. 38,0 | — 1. 38, 49 120. 59. 5| o. 37. 18 | +0. 26 | +0. 2(
27 | 7.44 54,5 SÉcreviss. À — o 19. 58,7 | + 1. 40, 20 À 120, 48. 42 0. 36. 55 f +0. 41| +0. 9
29 | 7. 37.53,6| Idem, —o. 20, 2,8|+1.41. 0120, 47. 37 0. 37. 21+0 38 | +o. 28
. 80} 7.33. 12,5 > Écreviss. Ê— 0, 15 28,5 | — 1. 56, 34 | 120. 47. 2 | ‘o. 36, 461 +0. Go | +0. 14
Avril 5] 7-12. 0,5| dem. À 0,18, 34,1 | 61 46. 5o À
M 4 de a > CAS SR À ‘
SÉcreviss, f — 0, 20. 10,8| ! ! n aa 49. 35! 0, 36. 57 | +0: 44 + 0.25

Les Observations du mois de janvier donnent encore les
résultats suivans :

Lx ; NUS 19b.31/ 187, temps vrai
Opposition vraie de Herschel , le 21 janvier 1789, à i F RE: E
19. 43. 31, temps moyen,

Longitude en opposition compiée, de l'équinoxe ;
mOyen . + + ee le NU SU. noed 49! 52

Latitude en opposition, 1.45 Le NN 00057. 37.

On à supposé l’erreur moyenne des tables , de o/ 5" ,addi.
tives en longitude, et de o! 15! , additive en latitude.

OY

DES: SCcrENcCEeE.s, 13

BA LU: NE.

On a déterminé , par observation, quarante-six lieux de
la Lune , qui, comparés aux tables d'Euler , ont donné les
résultats suivans :

DIFFÉRENCES LIEUX OBSERVÉS ERREUR

TEMPS | ÉTOILE

DANS LE MÉRIDIEN. DE LA Lune. DES TaABLes.

er NS CN CS OR

Latitude. En long. | En lati.

5, 44, 45,6 8 Écreviss. | — L 14° 1735 : C|—o. 48. 16:J 20: 67
3. 33, 32,7 | « Orion. — 5.10. 16,9: ©|—o. 6.41:J7 DIR EURee
PR 17 On OR PRE AA 10. 55. 8 |4.. 5. 28:B 0. 51 | 0. 30
417 54,5 : Taureau. |—.3.29. 5,9: C| 52.37.43:J] 23. 30. 3 3. 21. 38: BÈ—0. 37,| Ho. 33
5, 4,42,9 | “Taureau. | — 2.11.49,0: C|—o. 53. 57:J] 36. 20. 36 | 2- 24. 58:BL—1 3 |—o.21
7. 52. 4,6 | : Taureau. | + 0.15.56,8: &|—o.12.42:J4 77. 28. 43 | 1. 6. 25:4F—1. g|—o.19
d d
8.43. 47:9 | & Taureau. | + 1:43. 49,5: C| 62. 6.55:SA 92 7. 55 | 2. 18. 30: 4h—1.2F | —1. 3
10.23, 44,6 | #Hydre. |+ 1. 155,5: C|+0. 20. 43:71] 146. 20. 14 | 5: 0. 16:41 —1. 0 | —0:20
3. 41. 10,2 |> Écreviss. | — 4. 7- 33,5: &| 61. 20, 5o:J 67. 39. 25 | © in 14:A41— 0.14 | —0o. de
7. 24. 19,0 | Regulus. |— 1.35.44,5: &|+1:22.15:8. 124. 22. 44 | 4 99- 53: AT 0: 11 | 0:39
11. 54. 44,2 | « Vierge. — o. 3.36,3: @| 29-31. 47:81 200. 43. 18 | 5. 12. 6:43—0 6 | —o. 20
12. 52. 23,5 | y Corbeau. | + 2. 6.37 °: »|—o. 9. 34:JÛ 215. 43. 20 | 2: ° 2. 27: ANT 0.17 10, 7
16.61. 59,5 | « Corbeau. | + 6. 6.32 : D|-+o.10. AE 21: 36 | 2. 48. 10:*BÈ—0. o|+o. 5
OT T ET wSagittaire.| + o. 5. 40,5: >| 19. 55. 58:8
11. 55. 44,7 | Corbeau. | + 2: 35.13,1: € CHR 25. 31:8 è 223. 90. 28 | 1. 22: 3o:,4 À +0. 58 | — 0.32
HAUI 8 Corbeau. | + 2. 21.15,7: C|'23- 24. 55:8
12. 33. 44,8 | y Corbeau. | + 3.37.. 5,5: | 20-18. 77 Var 41. 20 | 0.- 4. 20: 40.47 | —o. 4
ID NH » Scorpion. — 0.17. 3,0: &|— 2 0: FT
13. 29. 23,1 | S Scorpion. | + 0.54. 18,3: D| 18. 58. Ra 40. Go | 1: 11. 59:BΗ0. 8 —o.25
GOT CT y Scorpion. | + 0.42.27,8: —3. 19. 48:J
14. 23. 48,5 | y Corbeau. | + 5. 34. 57,0 : D —5: 14. mo 266 16. 59 | 2. 22. 46:B T1 18 | —o. 19
M 1 11 | nCorbeau. | + 5.21. 0,0: | 19-34. 58:S / .
5.16. 5,0 | > Corbeau. |+ 6.31. 8,5: | 20-47. 43:8 31. 7 g ea (res he gi Fe je
9: 42. 48,2 | » Vierge. +11. 17. 24,0: 3 +0. 46. 55:51] 353- 12. 19 | 4 49- 1 ES OU
0. 18. 30,8 | £Scorpion. | — 0.37. 31,0: c|T 2: 14-40:8 251. 47. 15 | 0° #7. #54 Ft à
12. 9. 54,2 | - Idem. A Va 2. 6,4 1) | Een nie À £.
(72007; Mes: 3 Scorpion. + 1.27.23,2: D| 19.24. 39:8 259. 23 27 1. 52. 55: BE +0. 44 FE 33
1 , 7 à
L LAB | das | » Scorpion. 3e 1. Hz : 2 Won 1

134 Mémorres DE L'ACADÉMIE ROYALE

DIFFÉRENCES LIEUX OBSERVÉS ERREUR

TEMPS | ÉTOILE DANS LE MÉRIDIEN. DE LA LUNE. DES apres.
VAAI. COMPArÉe. | nn À nee A | me Nm
des passages. des hauteurs. | Longitude. Laritude. g. | Enlaut.

H. M.Ss. SN : . 0 . M. S. | D. MS.

16. 10. 56,0 |2Ophiucus. | + 5. 24

16. 52. 50,1 [2 Serpent.
MON, 1 a Antinous.

17. 84. 6,7 |*Ophiucus.
18. 15. 36,5 | > Ophrucus.
8. 7. 48,0 | E Scorpion.
NON M Scorpion.

g- 1.11,0 | éScorpion.
»Scorpion.

11. 38. 57,5 | &Scorpion.
OI 11 [yScorpion.

O,

=
OO one +
GO © ©

b
[en
a

14: 1:15, &Ophrucus.
11. 55. 32,6 | «Sagittaire.
12. 41. À Antinous.
13.23: ? Serpent.
14. 46: «Ophiucus.
£ Serpent.
4: 55. zSagittaire,
Idem,
Idem.
Idem.
4 Antinous.
À Antinous.
y Aigle.
a Dauph.

+
O1 © »

Y' D DA © À À À À À À à Y E 6 ©
Q]

œ ©
D D G G À D G ©

Bb D O1 Ge ei b
Es

bb
œ © c

y Aigle.
o Sagittaite.
. 30. 53,4 | # Verseau.
8. G.4o1 |æ Capric.
nn 11 |S Verseau,
10. 16. 24,3 Ô Antinous.
12. 26. 16,3 |» Aigle.
6. 11. 34.4 | Ê Verseau.
1 1 |e Verseau.
7-24. 28,5 À Taureau.
10.45. 9,5 BBélier,

AAARAU AR OUURAARAA
a PTS

KR

Nota. Dans la quatrième colonne, Ç désigne que la différence de passage a été

DE S-(S Gr EN CE s. 135

Occultations d'étoiles par la Lune.

ÉTOILES TEMPS
JOURS. CIRCONSTANCES.

ÉCLIPSÉES. VRAI.

me

Balance. . . .. 2 Juillet. + 7e 714 | Immersion dans le bord obscur,

a du Cancer. . . | 15 Sept. . - 35. 36,7 | Immersion dans le bord éclairé,
- 34. 17,5 | Emersion du bord obscur.
Cancer... . { AU - 34. 47,6 | Emersiôn du bord obscur.

#Sagitraire . . . Noy.. - 16. 39,5 | Immersion dans le bord obscur.

PASSAGE DE MERCURE SUR LE SOLEIL,

du 5 novembre 1789.

On n'a pu apercevoir le Soleil au travers des nuages que
lorsque Mercure étoit déja presqu'à moitié entré sur son
disque.

On a estimé l'entrée du centre de Mercure sur le bord
du disque du Soleil à

Contact intérieur, ou détachement des hords L
de Mercure et du Soleil, à. . . . . .... 1. 19. 95,8

Le ciel étoit très-beau au moment de ce contact: il s'est
ensuite fréquemment obscurci, et vers 4! : le Soleil s'est
entièrement plongé dans les nuages.

prise entre l'étoile et le bord occidental de la Lune. D désigne que cetie différence a
été prise entre l'étoile et le bord oriental. Dans la cinquième colonne , J désigne que
. c'est le bord inférieur de la Lune dont on a pris la dif{frence de hauteur avec l'étoile ;
et S désigne que c'est le bord supérieur. Woyez pour le surplus la pote de l'extrait de
1787 ; page 156.

136 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyAL®E

Table du mouvement de lu pendule pour la réduction

en degrés.

ANTIcIe. ANTICIr. Anricre.

des fixes. des fixes. des fixes.

Î Janvier. 1 l cp k Maï. 1 ; 3! 56/10 Octobre. ee 361! 0

7 ) je ne 19 13 Novemb. 1 \ Du:

25, 0. 3 4,6

28 l £ 18. À 3. 55,4 | Décembre. 1 u PE

9 ,
Nouv. pendule. } _ Juin 1 < 3. 56,0 oi 4°
t 3. 66, | RARES 3. 54,0
Février, 1. 3. 55 Jus à i FAO É
0 , À 2 £ UE LT I pe TS
Mars. 1 è 3. 55,0. | QUE NE QE L'excellente pendule dont on
res 1U 5. 55,5 | Septemb. 1! 3. 55,5 | voit ici la marche suivie et véri-
| FE zÈZz FE fiée sans cesse, et par les obser-
15 € 3. 99,7 ; : :
151 55 2 ?/ | vations du Soleil et par celles des
Mai } va » 1: | Octob. 103. 95,5 | Étoiles, est de M. Ferdinand
Berthoud.

Éclipses des satellites de Jupiter.

PREMIER SATELLITE.

et CIRCONSTANCES,

Janvier. 6 8. 44. 928. Immersion . . . .. douteux de 10 secondes.

22 gr g. 46. | Émersion . . . ... assez beau temps.
31 5: 30. \27. Émersion . . . . .. beau temps.
Février, 12 14.:-60. 26; Émersion . « .. .. très-beau.
Mars. 9 dMS5 7 Émersion . . . ... très-beau.
25 7083-02 Émersion . . . . .. assez beau.
Mai, 10 8. 35. 4g. | Émersion . . . . .. très-beau temps.
Déc. 24 CRIE TMS Immersion. . . . .. trè--beau.

.DEUXIÈME

DE S »S C-I/E N-C.E- 84 13

DEUXIÈME

SAUT EL LIT TE

PORTES CIRCONSTANCES.
VRAI
H. M. S
9 16: 59: | Immersion: .!. 2... temps peu favorable.
11h, 29 6.235: 42. Émersion ,) /;} 1.4} vapeurs. 4
Février. 5 11. 48. 29. Emersion . .. . .. temps peu favorable,
12 14... 220.455. Emersion .,... .. assez beau temps.
Mai. 5 8-55: 47. Emersionet 2. 1. beau temps.
12 RON TES Emersion . .,. . . . temps peu favorable. __

Octob. 15 17. ‘36: \, 8. Immersion. . . . .. temps favorable.
Nov. 9 4.330" T8: Inunersion. . . .*. .:| nuages.

È Mars. 29 SAC NT ZA: Emersion,2,. "2. temps peu favorable.
Mai. 11 8.1 86». 127 Emersion . . : . .. temps favorable.
18 DARA ET. Immersion. . . . .. boau temps.
Déc. 26 12-4110: 06. Immersion... . . .
15: 49. 44. Emersion ... . .. è douteux.

=n

QUATRIÈME SATELLITE.

assez beau temps.

8.

Janv. 31 | 11.040 305

temps très-favorable.

PHASES DE LANNEAU. DE SATURNE.

fl

Disparition du mois de. mai.

. Le 1.° mai, à 5° © du matin, le crépuscule empêche de
distinguer si l'anneau est encore visible ; Saturne paroït ovale,
Mém. 3789, S

138 Mémoirn£és DE L'ACADÉMIE ROYALE

Le 2 et le 3, temps couvert.

Le 4, à 5°2, on nepeut appercevoir Saturne qu'au travers des
nuages.

Le 5 couvert : le 6 à 3": du matin, Saturne est encore dans
les vapeurs de l'horizon ; on le suit et on l'observe à mesure
quil s'en dégage, mais alors le crépuscule augmente. Onna
pu, pendant trois quarts d'heure qu'on l’a observé attentive-
ment , y,découvrir la moindre trace de l'anneau , dont on
peut par conséquent fixer la disparition au plus tard au 5 mai.

Réapparition du mois d'août.

Depuis le 22 août on observe tous les jours Saturne dans
le méridien, eton n'apperçoit son anneau que le 29 versles 11
heures du soir : à la vérité il est déja très-vif et très-net;
ce sont deux lignes de lumières non interrompues depuis
le corps de la planète, mais plus vives vers les extrémi-
tés; ce qui fait penser que si dès la veille on na pas
aperçu déja cet anneau , cela a pu tenir à quelque cir-
constance particulière. En effet, M. Méchain a observé
la réapparition le 26.

Disparition du mois d'octobre.

Le 7 octobre, les anses de Saturne sont déjà très-foibles:
le 8 et le g temps couvert: le 10, on soupçonne de temps en
temps l'anneau.

* Le 11 octobre, sur les gheures du soir , on observe Saturne
avec deux différentes lunettes achromatiques de 42 lignes
d'ouverture et de 3 pieds = de foyer, ainsi qu'avec le grand
télescope de 6 pieds, dont on varie les grossissemens, et on
n’apperçoit aucune apparence d'anse. Les quatre jours Sui-
vans, temps couvert. .

Dir s S'eorzNCEs. | 159

Déclinaison moyenne des principales étoiles au premier

janvier 1788, d’après les observations faites à l'Obser-

vatoire royal de Paris , depuis 1778 jusqu’en 1700 , avec
un quart-de-cercle mobile de 6 pieds.

J’ai donné, dans l'extrait de l'année 1787, la décli:
naison d’un cértain nombre d'étoiles, déduite-de nos
observations en 1765, 1786 et 1767. Ces mêmes observa-
tions, répétées en 1788 et 1769, étendues à un plus grand
nombre d'étoiles , nous ont procuré le catalogue suivant,
dont nous offrons les résultais. avec d'autant plus de con-
fiance , que nous avons fait encore concourir à leur vérili-
cation un grand nombre d'observations faites pendant sept
autres années antérieures à 1785, c'est-à-dire, depuis 1778.
J'ose me flatter que ce travail , l'un des plus considérables
et des plus soignés que l'on ait fait sur la déclinaison des
étoiles , sera agréable aux astronomes. es

|Décrinarson À

DécLrinarson

ÉTOILES. moyenne ÉTOILES. moyenne $
au 197 Janv. 1788. | au 1,9 Janv. 1788. À
SM SE EEE EE SE SSL Dr 2 4

Alcione.t à: 4 25.112022 ap: LA

| Aldebaran .. .. |16. 4 5:2 | ' ;
[fAntarès. . ::, .u4|125. 56. :53,: B |! Gigi . SE 15, 44 91. 50: B
| FPE 20. 17. 54: 4 | Corbeau . :°. 7... |:23.: 32. 49 : À
Mann 7: 2 2%. , 3442 Ji | Coupé r . SEMI 17. 10. l'an 4
N Electra. . . . .. | 23. 26. 2: g | Couronne . . .., 27. 26. 18: BP
TERRE 88. 10. 40 : Dauphin... . 15. ‘10. 21 :
ions. + 21) + 5. 45. 19: 2 Écrevisse. . , .., 12:+ 40. -8-::B
RATIO 12. 59. 50 : Z+ || Flchet oi eu, dgsi: Ba l16::8
D 0 16. ein Al GEmenxT ei UN 32. 20. 17,: P
4 B
NL ee Te .. A
LETTRE De à 10 40: AI Piébre.. EAN 27 00 01: À
D Andromède. . . . | 27. 55. 14: B | Lien. Poisé. . ... NRA € No):
JBalane te... us 8 55 :H LS LAB ER A) : QE: RUES 44: B
j Baleine*, . .., Su 14.. 667% 2 Non 4, 74 21e LOIR
Î Bélier, . . dé. . [la 27. 6: B;| Ophiucis. . . 12. 43. 5% p
à : 15. AREA RP ÉRASC eee vec oh | DA 2 RU Pat ON
A Cepricorne . .. , 1e Fi 21 : À | UE LRARAET Te AGE 18748

S 2

140 Mémoires DEL A cADÉMIE "ROYALE

Suite dé la: Table de déclinaison, ete:

Décrinatson DÉcLINAISON

ÉTO ILES. . moyenne ÉTOILES, moyenne
j au 1. Janv. 1788. aù 1,9 Janv. 1788.
RE SES ERREURS A MEL ENS RES a 2 ee

D: M. "$8. 4 D, M. S:

À. æ d y 1 x
N Verseau . . . . : 1. 20. 32: 4 | Écrevisse *. : . . : B
RE Vaerre 24 00 10,54 622 68, 4) Ernidanré 4.1... : 2
: Gémaux . ... .. EM -
8 >= 8 Help PUR ae: : BY
| Lrèyreve 23. nn A,
rouen 5, 53. 18 : 2 Dibné 6208 2e : B
Balance! 1}... 8.350 58% 4 Orucise sUe :8Ù
Baleine ln « 19 92117 ? A0! 'Pésase 8
ges. l gâse MOHALI, !
Bélier. ee 10 AG: LEA NB Scorpion . . . .'. La
Bouvier *. …. . ALT LA SEE Serpent: . ... . . B
Capricorne * . J/ | 15. 26.1 18: 4 re aa :B
grand Chien! . | 27. 9m 41: 4 ver hs 44
petit Chien. . .. 8. 42. 952 Viergo*. à 204 A)
Cine." 27e LA NN 2DNE Er
POI el NU: POI nn En eee
Dauphin * FRÉREEN | CSL TT s TS
R'Evdan Joie -+ 61 22: ‘axe, À
Hercule. 2... nd ra FR ru 5 rose» 2 L. $) E |
Tone MTL). 15. 45. 29: 3 Baleine 521: ©. 55. 50: À
Ones RENE STE Capricorne. ;:-.-. 17: 4e--62-:--A4
- ù durs lb 9 rand'Glien*, .”."||26. + 4 CR |
Pégase #. . || 26. 56.2 7,: B £' F à |
{ Scorpion * Pr. Lu 19. 12. 40614 ei 2e FAR Ta 15 F4 54
: ue THERSA 16: 5. La 8 Écrevisse. LAS 18. 55.- 51 :°B
CAR DE u RANGER Eridan®. .*14,5, 10-1129." 1200: 4
aures ST: 26, l'A MGGE: FE c
“ah 2 6 … TER D FlécheX .259, 18 1. 42%"B
F pe D Le tds ; 5, Fe B Gémeaux... .”. 22/21." 20718
DO TBE : ox v.Èa 4 Hercule. . "1. ." 25. : 5. 59: 8
Hydret :. 24 16 6. 25. 40% 8
sr > Biontar "0 26 21. 40. SK 2UB
NAS EU 10. /G 28,2: 20 Ophiacus* 3 8. EL. :
É Balance. , . . ”. . 14. 4. 10: 4 | Orion* A" 0. 27. 57 : 4
À Paleine*. . . . . 3, 20 "8,508, |LScorpion (38, CS
H Bélier, . . . . : . 18. 14. :52 : B Persée TO Qe ke De | 47 à 46: B
d: Capricorne +. . . || 17. 36. 32 : 4: Serpent MAGIE TRI ARRA7rE 3, À
À graud Chien *. . .|| 15. 20. 10: 4! 4 Taureau... | 17,1" 49 24
À Corbeau. ..: . : .IN'16. 21. 46.: 4 Versaau JM FETORE 16. ‘56. 45: 4 È
À Dauphin... ..|15 22 8:28 | Li OR à

——.

HDse 18 8 comELNzc: ra sa 3 0 mi ET 142

Suite de la Table de déclirraison , etc.

DÉGLINAISON SELLER:

ÉTOILES. moyenne L ÉTOILES. moyenne
au 1. ! Janv. 1788. au 1.°! Janv. 1588.
OP
D? M. ES) - D MS:

À « Bouvier . .'. . . | 27: 58. 39 : BE à Antinous*. . . . 1. ,.26...*15,:. 4

Ne sränd Chien*. . . | 28. 417 56 : 4 6 Capricorne. . . .
| e Corbeau*..…… .,. | 214 -26.,,51,:,4 0 Ophiucus 1...
ti auphin NÉE 10:20 49. 29 : B 9 Serpent RE

D eGémeuux . . . . | 25. 19. 28 : B 4 Vierge. . ..… - .

HoHydrel:.:1- 1. GET 1 8°: 3 Puetr

AP ON. À: 24.044 Sorry: BticrOrionkper. L NC
« Ophiueus. . . . . 4. gg. 43: ,4 À «grandeOurse.

HAOnOn re LL SOS A

Le Hésdsestie trot! 8: :54. Go: 8 À À Verseau: : - : .
eVierenr . AU 12.11 6 5: B | a Vierge. !: . 1.1

2 'AIBIE, A she ois » 13. 35: 34 :,8 #Eiôn..é, 1153:
D: Bouvier ." :", : | 1421582 44: 8 L Sagittaire +. . .
Re grand Chidn.1:e. | 29: 98. 37: À
ÿ $ Gémoeaux!, . .:. | 20. 51. 54:22
De Hercule \. - . RENE ER RTE
STAR 7. | 24. 27. 58 : 8 ‘RNA |
MnOphindte… elrao nsroabes cé Néon ress -pre
cent i 2 “E 41: 4 c Scorpion CAE HEERA
FE Dene Le da 3. 39. 43 : À r Scorpion bogrbes HSE

sement el 2bN 459) bp # Véréent IAE

’ ae Péease. Fr. « face

Les étoiles marquées de ce signe (*) sont celles qui n'ont pas été observées un aussi
grand nombre de fois que les autres ; et dont la détermination PPUE être susceptible encore
de quelque petite correction,

142 Mémoires pe L'AcabéMmrEe Royare

SUU-P-P-I-É M EN T.

EX UNMNAUT CT

Des principales observations fuites depuis 1671 jusqu'en
1789 , sur les phases de l'anneau de Suturne.

Péisiedobn où je suis, et que j'ai annoncée, d'ajouter
detemps en temps à nos extraits un précis des observations
les plus importantes qui ont été faites dans les années anté-
rieures à 1785, ma paru être agréable aux astronomes. En
1786 et 1788;j'ai déja publié, dans un supplément, les prin-
cipales observations faites depuis 1767, ce qui, jusqu'à ce
jour, forme une suite de vnigt-deux années.

La circonstance de la disparition de l'anneau de Saturne
qui vient d'avoir lieu , me détermine à donner aujourd'hui
la collection des observations des phases de cet anneau: |
faites depuis 1671 jasqu'à la présente année : elle sera
d'autant plus intéressante , que l'on y trouvéra plusieurs
observations qui n'ont point été publiées, et qui n'ont même
été faites, à ce qu'il paraît, qu à l'Observatoire royal ; d'au-
tres qui ont été mal rapportées ;-et sur lesquelles je ferai
quelques remarques importantes.

L'Académie dés Sciences ayant proposé pour le sujet du
Prix de 1792, de déterminer, par les observations et par
la théorie, les inégalités des satellites de Jupiter, sur-tout
celles du troisième, etc. , j'a cru faire aussi une chose utile
et agréable pour les Savans qui voudront concourir à ce Prix,
en publiant ici une suite nombreuse d'observations du troi-
sième satellite de Jupiter. Sans la crainte de passer les bornes
qui me sont prescrites, j aurois donné la même suite pour
l'esautres satellites. On la trouvera danses prochains extraits

Dss ScréenNces, | 143

PAnrAGRAPHE PREMIER.

Phases de l'anneau de Saturne , observées: à l'Observatoire
royal de Paris , depuis l'année 1671.

Dominique Cassini ne s'établit à l'Observatoire et n'y
commença ses observations que le 14 septembre 1671. Nous
ne rapporterons donc point la première disparition de
l'anneau qu'il observa à la fin de mai , et la première
réapparition qu'il vit le 14 août de cette même année,
mais qui ne doivent point se trouver, ét ne se trouvent
point en effet, dans les registres de l'Observatoire.

Phases de 1671 dans le nœud austral.
TER RAS PAATARALT 5 SAS ETISS ATEN JENREET

SE C OIN'DE DIS P'ARITII ON.

Sept. 23. Les anses de Saturne très- gucs, tantôt courtes. On a
courtes. : remarqué sur le disque de
24. Les ansestrès-étroites , obscu- Saturne une ligne ou bande
res et courtes. obscure , dans le plan de
26. Les anses étroites, courtes et l'anneau.
couleur de cuipre. 20. Les anses extrémement min-
28. Les anses très -foibles er ces et couleur de safran ;
obscures. l'anse orientale, moins ap-
» Octob. 6. Les anses obscures. parente que l'oceïdentale , !
7- Les anses extrémement Foi- sembloit détachée du dis
bles. que de Saturne , proba- ï
11. Les anses’ terminées et. cour- blement par l'effet de l’om-
tes. bre portée par le corps de
12. Les anses extrémement min- la planète,
ces et tres-difficiles à dis- 23. Les anses très-minces et 210-
tioguer. lettes. Mème bande sur le
22. Les anses assez longues , quoi- disque de Saturne que Je
que minces. 17.
26. Les anses très-foibles, 8. Saturne presque rond ; on ap-
Nov. 1. Les anses très-foibles. percoit quelquefois un pe-

6. Les anses très-minces.

17. Les anses très-foibles ; les va-
riations de l'atmosphère les
font paroïtre tantôt lon-

tit vestige d’anse.
r6. Saturne sans anses.
23. Saturne sens anses.

144 Mémoires pe ACADÉMIE MoyALrr

Nota. 1°. Il m'a paru intéressant de rapporter les observations faites pendant les mois
de septembre : octobre et novembre ; elles montrent que depuis la réapparition qui
avoit dù avoit lieu! vers le 22 juillet, mais que M. Cassini n'avoit constatée que le 13
août, jusqu'à la seconde disparition du mois de décembre, les anses avoient toujours été
ærès=fbiblés"s Soil | poirquéi M Huygens ( Mém. Acad. tome X,, pay. 537) dit que dès
le 4 novembre les bras de Saturne éloïient si obscurs., quil étoit en doute s'ils paroissoient
encore. 2°. Je n'ai jamais pu expliquer la contradiction qui se trouve ici entre le relevé
des registres dr l'Observatoire et deux passages d'auteurs célèbres, MM. Huygens et
Maraldi ; qui disent positivement, l'un dans l'endroit déja cité ci-dessus , l'autre dans
Jcs Mémoires de l'Académie, année 1715, pag. 16, que M. Cassini observa la phase
ronde de Sdturne le 13 de HÉehbre D'après ces autorités, M. du Séjour (Essai
sur les Pléhomènes , pag: 350) dit que cêtte observation du 15 décembre! estila
seule. .à laquelle on.,doivé s’arrèter ; qu'elle mérite que l'on y fasse, la plis grande
aitention. Mulbeseneehent cette observation n'existe point ; ; Saturne n'a point été
observé dans l'intervalle du 8 au 16 décembre ; les registres attestent même que le 13
il y eut des nuages toute la journée, ainsi que le 12 etle 14. D'ailleurs, la plus grande
autorité sur cet artiele , est sans doute celle de M. Cassini lui-même , qui, dans son
ouvrage , intitulé : Découverte de deux nouvelles planètes autour de Saturne , dit for-
mellement que c'est le 16 décembre qu’il a yu la phase ronde de Saturne, et cela est
conforine au relevé des registres que nous venons de rapporter. 3°. M. Cassini n'ayant
pu appercevoir Saturne dans l'intervalle du 8 au 16 décembre , et le 8 l'ayant jugé
presque rond, à cela pres d'un petit vesiige d'anse , qui se manifestoit guelque/fors, il
résulie de tout cela que cette observation est incomplète et laisse ‘une véritable incerti-
tude sur le vrai moment de la disparition de l'anneau , qu'on peut regarder cepen-
dant comme irès-prochain de l'époque du 8! décembre. 4°: La seconde réapparition du
mois de février 1672 n'a pu être visible, Saturne alors se trouvant plongé dans les rayous
‘du Soleil, M, Cassini l'a suivi jusqu’au 25 janvier , où il le vit encore sans anses ; et le
4 juin ,tpremière fois. où il l'obsérva après sa sortie des rayons du Soleil, il remarqua
ique ses anses étoient plus grandes qu'en "67h é

Phases de 1685 dans léshœutd borcal,

La disparition qui a dù avoir lieu le 21 août, et la réappari-
tion le, 4 septembre , n'ont pu être observées , parce qué
Satürne étoit plongé alors dans les pra du Soleil. tal
observations les Plus proches! de ces deux époques, ‘que Fo
trouve dans les régistres, sont, l'une du 10 juillet, à oh: du
soir , où M. Cassini observa Site, etdans sa configuration
avec un de ses satellites ; il marque son anneau comme très:
foible ; l’autre , du 12 octobre } à 5": du matin : Saturne Y est.
figuré avec ses anses très- HIER ten. ; et'a côte est écrits les
anses étoient plus apparentes qu’à son immersion dans les
rayons du Soleil.

Phases

DES: SCIE N.C E.£' “ 345
Phases de 1701 dans le nœud austral. | de

Selon la théorie, il a dû y avoir cette année une disparition le”
2/4 mars, une réapparition le 22 maï,etenfin, dit M. du Séjour.
(Essai sur Les phénomènes , pag. al ), une grande diminu-
tion de lumière des anses de Saturne ; ou peut-être même une
disparition totale qui a dû avoir lieu vers le 20 novembre
1701. Or, voici les renseignemens que je puis donner à ce
sujet , et qui , jusqu'à ce jour, étoient restés ignorés.

Saturne étoit plongé dans les rayons du Soleil au moïs de
mat , et l'on ne trouve même dans les registres dé l'Obser-
vatoire aucune observation de cette planète el 1701, avant
le 20 juillet, où l'on a seulement dessiné une configuration
de Saturne avec ses anses : ainsi l'on ne peut rien statuer
sur la disparition et la réapparition de cette‘année; mais
quant à la grande diminution de lumière dont il est fait men-
tion ci- due! dans lé mois de novembre, voici ce que pré
sente de très-curieux l'examen de nos registres relativement
à cet objet. :

Saturne a été fort exactement suivi pendant ce: mois :
Dominique Cassini et son fils paroissoient s'occuper alors
de la rectification de la théorie des satellites, dont on trouve
les configurations avec la planète principe et celle de
l'anneau , lé1,2,3;7, 10,11, 19 et 25 novembre. Or, ïl
est à remarquer que chacun ha ces jours l'anneau n'est figuré
que par une simple ligne ou trait de plume fort léger; mais
ce qui ne laisse aucun doute, c'est qu'au-dessous de fs con-
figuration du 7 nov embre, se à 10! 45! du soir, sont écrits,
de la propre main de Dominique Cassini, ces mots : # né
rèste qu'un oible rayon pour [CS anses ne Safirne.Le 10}
la configuration marquée pour 7* du soir, présente , pour les
anses, un foible trait de plume , et pour le 11 un plus foible
encore ; énfin dans la configuration du 25 novembre, Sa-
turne y est marqué rond , traversé seulement par uné petite
ligne ponctuée, et qui ne PR de le globe De d'un Lo 0

Mém. 1789.

146 MÉMOIRES DE L'AcaDéMIEe RoyaLE

et seulement comme le plus foible vestige de la seule anse
occidentale. Si l'on ajoute à cela que passé cette époque du 25
novembre, on ne trouve plus aucune observation de Saturne
jusqu'au 20 décembre suivant, on est presque tenté de croire
que la disparition totale , soupçonnée par M. du Séjour, a eu
lieu ; et nous oserions même l'affirmer sans cette considéra-
tion, que si effectivement l'anneau eût totalement disparu,
M. Cassini, qui avoit si bien suivi etexprimé par écrit la grande
diminution des anses, n’auroit pas manqué sans doute de faire
une mention positive de leur disparition totale ; ileüt marqué
plusieurs fois Saturne rond. Nous ne pouvons AT conclure
autre chose de son silence absolu sur Saturne pendant 25 jours,
sinon que le mauvais temps, dans cet intervalle, l'aempèché
de l'observer; mais, ce qui est à remarquer, c'est que dans
la conFenratien qu 1 en donne pour le 20 décembre suivant,

à 5! bo' du soir, l'anneau y est fortement exprimé.

Je me suis as avec d'autant plus de détail sur cette
observation , que M. du Séjour, dans son excellent ouvrage,
P-149 , adit,.en parlant de cettediminution de l'anneau : cette
circonstance singulière eût été très-importante à constaler,
on ne peut op regretter que cette observation n'ait pas été
faite. n'y a donc plus lieu aux regrets, l'observation a été soi-
gneusement {aite;eten Lo inRne complètement la théorie de
M. du Séjour, elle fait également honneur et au savant Géo-
mètre et au vigilant ASELHBME à qui, dans le cours d'une
longue carrière , il est diflicile de pouvoir reprocher d'avoir
laissé échapper un seul phénomène, astronomique. S'il estun
reproche que peut- -être on püt lui faire, ce seroit de n'avoir
publié qu'une très-petite partie de ces observations nombreu-
ses et curieuses, répandues dans ses registres ; mais c'est à sa
modestie quil fit s'en prendre. M. Cassini attachoït peu
d'importance à desremarques, à des observations qu ilcroyoit

‘que tousles autres Astronomes faisoient où pouvoient faire
comme lui. Quoi qu ‘il en soit, j'ai depuis long-temps entrepris
de réparer ses torts à cetégard, s'ilen eût, et je travaille sans

DES SCIENCES. 147
reläche à remplir l'engagement public que j'ai pris-sur cela,
ei dont ,ence moment, je m'acquitte déja partiellement.

Phases de 1714 et 1715 dans le nœud boréal.

Première disparition.

Octob. 1. L'anneau de Saturne sensi- core À droite un vestige
blement plus étroit que les d'anse fort foible.
jours précédens. Octob. 13. Depuis 5h jusqu'à 5h : du
5. Saturne avec ses deux anses , matin, on voit Saturne de
qui sont fojbles. temps en 1Cmps , parmi
7. On voyoit Saturne avec ses quelques ouvertures de
anses fort petites. nuages : les anses étoient
g- On voit les anses de Saturne presque insensibles.
encore assez distinctement, 14. Saturne ayant paru pendant
quoïque très-minces : l'anse une demi-heure dans une
à droite pâroît un peu où- ouverture: de nuages bien
verte, | | claire, on n'a pas pu dis-,
12 Saturne, avec la lunette de Ç tinguer-d’anses, :
34 pieds, Iparoissoit avec! 16. À 5h : du matin, Saturne, |
une seule anse à gauche. avec la grande lunette de 341
L'anse à droite , ou orien- | pieds , paroïssoit parfaite-\
tale , que l'on avoit obser- ment rond à droite ; à
vée les 3,:5, 7et 9 plus gauche, ilsembloit y avoir!
large que l'orientale, étoit : encer>un reste d'anse fort
disparu ce matin. Un se- court. f
1 cond observateur croit ce- 20. Saturne étoit bien clair et

=

pendant appercevoir en- " fort rond.
Première réapparition.* Ju

101228

1716, Fév. 2. Configuration, de Satur-

fort étroites .et som,
ne ,sans, 4nSCS ;, IMAU- dl

ÿ a io :| “ bres, 2. OUI ,
vais, temps jusqu'au |, Fév. 12, 14 ,.15,,,16. Configuration ;de,

10. 1 .Sauirne avec ss;

: lanseset plusieursf

0: À 10 heures:50! du soir , : ua satellites. :

31 Saturne paroït de nou- 20: Les anses «paroissent!
veau avec les anses ; SA

plus-éiroires, 1402

É

348 MéÉmoïñrs DE L'AcanémirE Royare

£

Seconde disparition.

Mars 18. Les anses sont fort minces
“++. avec la lunette de 34 pieds;

on les voit très - difficile-

ment avec la lunette de 17

Lis, f

pieds.

21. Ona de la peine à voir les
.« anses ;.on n’est pas même
sûr de les avoir Vus , mais

+.

EL Se RES:

6 074
Juillet 10: Sâturnel sans anses.
Bb! dé she fe :

11% Séturne sans anses,

12. Vers o heures du soir, Sa-
tüïne commence à paroi-
tre avec ses anses fort foi-

Lacs 2€ Ÿ ‘bles’; Vanse à droite paroit
AUS 5 à “peine; ‘celle qui est à

MS 2 D A de oh LA AU

gauche és plus sensible.

il ne fait pas beau temps.,

Seconde ds
KL

Mars 22. À 7 heures : du soir , le ciel
s'étantdécouvertpourquel-
que temps, on ne voyoit
plus danse à Saturne,
excepté une trace foible du
côté d'occident.

23. À 10 heures ? configuration
de Saturne pârfaitement
rond.

|

|
l

Juillet, 14. A8, heures À on voyoit Sa-}
| iurne suis ses anses assez
-claires et aparéntes par la4
:lunétte de 34 pieds, raaisi}

Foiblement avec la lunette,
4

de 17 pieds. i

16. À 8 heures:ïles anses sont}
sensiblement augmentées. 4

» ,: 128. Les anses ,sbnt' très - sensi-\

-oë 1 : bles: avec k lunette de 17%
pieds. 1

TONUET

Nota. Ces observations sont dé, Jacques. -Philippet Maraldi, neveu de Dominiqu
à Cassini. M. Maraldi rendant compte lui-même de ces phases de l'anneau de Satur

qu'il avoit observé , dit( Mémoires Acad.

p715, page 12) en parlant de Ja premié

dSfPfridèn ffmois d'octobre : « Le 13, le cfél: ayant éfé couvert, on’ne’ pèt observé
« Saturne que le 14}! auquel jour on ne! vit plus autüne lanse; et Saturne parut en-
<riSdment rônd ; Jeonñhe bh 4° continué de Lobserver depuis ce temps-là, etc. « pu)
pâroittépendant’, par le relevé du registre écrit de la main m°mié de M. Maraldi, que
le146,0h1 lui semibla appercevoir encore un petit vestige d'anse ; et cette observation ést
LUS plus précieuse, qu'elle s'accorde , parfaitement avec ka th'orte , qui, sclôm
Midi Séjoury+donne cette disparition le 17-octobre. J'ai déja consigné cette remarque
dans JesMémoifgs de l'Académie , année 1774-pag 7. TA |

nm

DES SCiENCES 149

Phases de 1730 et 1731 dans le nœud austral.

Première disparition. Seconde disparition.

1730. Mai 10. À trois heures du matin, | Décemb. 2. Saturne vu avec la lunette
Saturne .vu par une lu- : de 34 pieds , paroissoit
nette de 34 pieds , pa- rond.
roissoitezrérementrond,
sans anses, et on y dis- 10. Saturne vu par la lunette de
tinguoit une ombre qui 34 pieds, paroïssoit rond ,
séparoit le disque en { avec une bande noire âssez
deux parties , dont la épaisse qui le traversoit par
plus méridionale étoit la le milieu.
plus grande. Il faisoit
un peu jour, joint au
clair de lune.

+ Première réapparition. Seconde réapparition.
l Î AE

. f 1 +
‘ \ 1731. Fév: 10. À 6 heures du soir, Sa-
Non observée. - / (a 7
turnevu par la lunette de 34
pieds, paroïssoit rond sans”
anses.

15. Saturne vu avec la lunette de

PETER AN à

» 34pieds, paroissoit avoir
des anses très-déliées.

MNota. 1°. Ces observations sont de Jacques Cassini. L'on voit, par le reyistre,
qu obligé d'aller à Fontainebleau tracer une méridienne pour le roi , il ft une absence
de plusieurs-jours ; et ce n'est qu'#:son retour ; le 10 mai, qu'il put observer Saturne ,
‘dont la phase ronde Avoir déja Tien Selon Î4 théorie, ce endant, l'anneau n’anroïit dù

P J P
-disparoitre que six jours plus t4rd et peut-être M. Cassini l’auroit:il vu encore quelque

q j L P sue
gemps, sans la circonstance défavorable dont il fait mention, du jour et du clair de
‘lune. Il ect d'ailleurs été à desirer, pour rendre cette observation complette , que Saturne
E I T

eût été vu dans les premiers jours de mai, avec ses anses, jusqu'au moment de lenr
disparition 2°. Il paroït que le mauvais temps a empché d'appercevoir Saturne avant
le mois de décembre , mais la disparition des anses , selon la théorie, ayant dû avoir
lieu dès le 10 novembre , les observations que nous rapportons ici, n'ont d'autre bue
que d'assurer que cette phase a eu lieu effectivement avant le moïs de décembre. 3°. La
seconde disparition est la phase qui a été le mieux observée : elle est intéressante , en ce
qu'elle assure que la réapparition qui, selon la théorie , avoir dù avoir lieu dés le &
février 1731, ne peut être fixée qu'entre le 10 et le 15, et fort proche même de L

/ ? P ?

35o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIr RoyvALr

dernière époque. Ces observations de 1730 et 1751 ne sont pas sans doute aussi com=
plettes qu'on pourroit le desirer, mais elles méritoient d'autant plus d’être rapportées ,
que M. du Séjour ( page 155) dit : « quoique l'année 1730 ait été favorable aux observa-
« tions de l'anneau de Saturne , il ne paroït pas que les astronomes s'en soient occupés
« à cette époque « L'on voit que ce phénomène n’a pas plus échappé à MM. de Cassini
que celui de 1701.

.

Phases de 174, dans le nœud boréal.

La disparition qui a dû avoir lieu cette année le 25
juillet , et la réapparition le 29 août, n’ont pu être observées,
parce qu'alors Saturne étoit plongé dans les rayons du So-
leil, mais cette phase de l'anneau fut précédée d’une dimi-
nution de lumière, qui eut lieu en décembre 1743, et qui
fut observée par M. Heinsius , le 16 décembre. Il paroit
aussi qu'elle n'échappa pas à Jacques Cassini, car le 17
décembre de cette même année 17453, il observa Saturne ;
malheureusement il s'est contenté de le figurer sur le re-
gistre avec des anses minces, représentées par ‘une simple
ligne droite , sans y ajouter aucune description ni Cir-
constance.

Phases de 1760 dans le nœud austral.

Satirne étoit plongé dans les rayons du Soleil lors de
la disparition du 19 mars, mais il en devoit être dégagé
au temps de la réapparition qui a dû avoir lieu le 25 avril ;
néanmoins il ne fut point observé à l'Observatoire royal, il
ne se trouve dans le registre qu'une note de M. l'Abbé
Chappe, à la date du 12 juillet, qui dit qu'avec une lu-
nette de 19 pieds on voyoit l'anneau de Saturne , qui devoit
paroître depuis quelque temps.

DES ScirEencers. 151

Phases de 1775 et 1774 dans le nœud boréal.

AR ES
Première disparition.

1775. Scptemb. 26. À 5 heures : du ma-

28.

tn, on apperçoit Saturne avec
ses anses comme deux lignes
de lumière parfaitement dis-
tinctes. L'anse orientale étoit
plus continue que l'anse occi-
dentale, laquelle paroissoit un
peu séparée du corps de Sa-
turne : on voit aussi distincte-
ment l'ombre de l'anneau sur
le disque de Saturne.

On voit très-bien Jes anses
de Saturne, qui néinmoins
paroïissent affoïblies depuis
le 26.

que diminution dans la lon-
gueur de lanse orientale;

Octob. 2.

29. Lesanses parfäitement dis- 6... Depuis & heures jusqu'a 6
tinctes : l’anse orientale FLO heures on observe Saturne,
GSE le = plus onaoue mais un léger brouillard per-
que l'autre ; L Yi FRA Pa uoIt met rarement de le voir bien
à son extrémité un PERLPOIRE terminé. Sur quatre observa-
brillant, et deux CE l'extré- teurs , un seul ( M. Je Gentil)
mité de l'anse ôccidentale,; le juge absolument rond: les
l'ombre de l'anneau PATOIS OR trois autres y appercoivent um
très-distinctement sur le aie vestige PRES particulière
que de Saturne ; le ciel étoit ment vers l’orient.
si pur, le temps si favorable,
que l'on a pu suivre Saturne 10. On a suivi Saturne depuis
depuis 4 heures + jusqu'à près 4 heures ? jusqu'à 5 heures ?;

__ de G heures ; les anses ont été le temps paroissoit beau ; ily
sensibles, maloré le crépus- avoit cependant des vapeurs.
cule; et on ne les a perdu de De trois observateurs ; un
vüe que 13 minutes seule- seul (M. l'abbé de Rochon)
ent avant le lever du So- croit xoir un foible reste de
kil, l'anneau très -rétréci et très-

court; les autres voient Sa-

30 On croit appercevoir quel- turne parfaitement rond, avec

lune ct l'autre sont termi-
nées par un point lumineux =
celui qui est à l'extrémité de

l'anse occidentale est le plus
brillant.

Les nuages ne permettent
d'observer Saturne que vers
5 heures ? ; les anses pa
roissent foibles ; l'orientale
raccourcie.

On ne peut appercevoir Sa-
ture qu’un instant à travers
des interstices de nuages , et
l'ou croit appercevoir encore
ses anses.

l'ombre de l'anneau qui tra-
verse son disque,

152 MémotrBs.bE L'AcAaDémiE ROYALE

RE A RE EEE €

Première réapparition.

*

1774. Janv. 16. À 11 heures : du soir on un petit point lumineux, et
apperçoit les anses de Saturne tout proche; vers le midi de
très - foibles ; Vorientale plus l'anse, on apperçoit un.sa-
large er plus longue que l'oc- tellite.
cidentale,

Févr. 4. Les anses très-apparentes,
21. L'anse occidemsale, moins l'orientale toujours plus lon-
large et moins longue que l'o- gue que l’autre.

rientale , est terminée par

Seconde disparition.

1774. Mars 28, Les anses de Saturne cette bande, c'est-à-dire vers
éloïient encore très - apparen- le midi , une tache noire ob-
tes, malgré le grand clair de longue.
lune., . Avril 14. A 8 heures du soir. par

Avril 2. A 10 heures ? du soir les un très - beau ciel, on obser-
anses de Saturne étoient trés- ve attentivement Saturne :
foibles, et comme un trait de S son disque paroïît partagé en
lumière, . deux parties , l'une claire,

2. À 10 heures dn soir on et l’autre obscurcie par une
distinguoit encore les anses , bande fort large. Dans la par-
mais très-diflicilement. tie claire et australe se re-

5. A 10 heures du soir, par marquoit cette même 1ache
un très-beau temps, on ne oblongue, observée le 10, sem-
voit plus aucune apparence ù blable à une bande étroite in
d'anse à Saturne. | terrompue , et qui nétoit

20. À 10 heures + Saturne sans sensible que vers le milieu
anses, est traversé par une du disque. Pareilles apparen-
bande noire , et l'on apper- ces le 21.

coit un peu au- dessus de

Secorrde réapparition.
LL

Le premier juillet 1774. A 9 heures du soir on apperçoit Saturne avec des anses
extremement foibles et diffciles à distinguer ; l’anse orientale est un peu plus sensible
que l'autre, c'est un léser filet de lumière qui tient à Saturne; mais l'autre, à l'oc-
cident , en paroît un peu séparé. Le lendemain, 2 juillet, à la mème heure; les deux

anses se distinguent au premier coup-d'æil, et l’orientale est toujours la plus sensible:

Jota, 1°, J'ai fait ces observations des phases de l'annean de Saturne avec une lunette
achromatique

bEes SCIENCES. 353

achromatique de Dollond, de 3 pieds de foyer er 42 lignes d'ouverture. On trouvera
les détails de la première disparition dans les Mémoires de l'Académie, année 1774 4

_ page 1; MM. le Gentil, l abbé de Rochon et Duvaucel, s’étoient joints à moi, et nous
faisions, chacun séparément, nos remarques sans nous les communiquer, M. l'abbé de
Bochon fut le seul, comme on voit, qui, le 10, crut encore voir un vestige d'anses ; en
effet, M. Messier ne les perdit de vue que le 12. Quant aux points lumineux que nous
avons apperçus sur les anses , il y a tout à croire que c’étoit des satellites de Saturne.
2°. Je ne pus observer Saturne que le 16 janvier ; la réapparition avoit déja eu lieu, et
été appercue dès le 11 par M. Messier. 3°. La seconde disparition ne laisse aucun doute
pour le 4 avril; tous les astronomes se sont assez accordés pour cette époque, et c’est
précisément celle annoncée par la théorie. Le mème accord a eu lieu pour la seconde
réapparition le premier juillet ; aussi doit-on mettre ces observations de la phase ronde de
Saturne au nombre des plus certaines qui ayent été faites.

ParAGRrAPHE IL

Eclipses du troisième satellite de Jupiter , observées à
l'Observatoire royal de Paris , depuis 10671 jusqu'à
1740.

, TEMPS

EPOQUES. CIRCONSTANCES.
YRAI.
H Nes

1671. Nov. 6 14. 20. 45
1673. Mai 4 8. 34. 17

Emersion douteuse, lunette 17 pieds.
Émersion.

Immersion.

Émersion.

Immersion.

Immersion.

1678. Nov. 22 8. 46. 40 Immersion,
Émersion.
1680. Janv. 26 10. 3. 925
1681, Août 14 14. 14. 54
Nov. 8 mA 2710018

Immersion.

Immersion,

Immersion,

Immersion,
1682. Janv. 26 12. 69. 25 Émersion.
1683. Janv. 5 8. 5o. oo

Fév. 10 8, 5, $8
Mém. 1789. V

Émersion, lunette 21 pieds.

Émersion douteuse , lunette 21 pieds.

1684.
1685.

1687.
1688.

1689.

16904

1691.

1693.

1594.

1695.

1696.

1683.

Déc.
Mars
Mars
Mai

Mars
Août
Sept.

Get.
Sepr.

Sept.
Fév.
Nov,

Avril
Fév.

Mars

Mars
Sepr.

Avi

F'v.
Mai

ÉPOQUES.

11.

Li,

TEMPS

VRAI.

CIRCONSTANCES:

Émersion.

Émersion.

Immersion.

Émersion.

Emersion.

Emersion , lunette 26 pieds.

Emersion.

Immersion , lunette 26 pieds.
lunette 34 pieds.

Immersion, lunette 34 pieds.

Emersion , lunette 34 pieds.

Immersion,

Emersion, douteuse.

Emersion.

Emerson,

Immersion.

Emersiou.

Immersion , lunette r7 pieds:

Emersion.

Immersion.

Emersion,

Emersian.

Emersion, luxette 34 pieds,

Immersion,

Emersion

Immersioir.

Immersion,

Emensiom., lunette 18 pieds.

Humersion, lunette 1Sipieds.

Emersioi , dowvcuse.

Inime: sion.

Dumersion douteuse.

DES SCIENCES. 155

EPOQUES. CIRCONSTANCES.

1697. Mars 13 13. 44. 56 Immersion.
Mai 24 8 2 2 Emersion , lunette 34 pieds.
31 9 42 42 Immersion, lunette 34 pieds.
11.) 59 54 Emersion, lunette 34 pieds.
Juil. 13 g.. 31. 35 Immersion , lunette 34 pieds.
1698. Fév. 20 14 35. 12 Emersion.
Avril 4 12. 20.) 37 Immersion.
14. 29. oo Emersion.
Juin 29 1201 OP UOA Immersion.

1689. Mars 21 15.103: 099 Immersion.

Mai 3 15. ‘©. 38 Immersion.
1700. Sept. 24 10, 19. 52 Immersion.
1702. Déc. 6 AA 55} 052 Emersion.
7. 26. 52 Immersion.
1703. Aoùt 28 11. 57. 5o Emersion,
Oct 10 10. 10. 10 Immersion , lunette 18 pieds.
12 (10: 24 Emersion.
17 DA A CUS Immersion.
1704. Janv. 4 10/48 0 17 Immersion , lunette 18 pieds.
12. 106 49 Emersion.
Fév. 9 6.122065 Immersion , lunette 17 pieds.
8.: “9. 37 Emersion.
Nov. 9 14. 38. 18 Immersion , lunette 17 pieds.
1705. Janv. 25 10. 6. 14 Immersion, lunette 17 pieds.
12. 99 32 Emersion , lunette 17 pieds.
Mars 9 10. 10. 52 Immersion, lunette 17 pieds.
Avril 14 g- 41. 20 Emersion , lunette 17 pieds.
Nov. 22 10: 127052 Immersion , lunette 17 pieds,
1 D. 12 Emersion, lunette 17 pieds.
1706. Mars 24 8. 57. 36 Emersion , lunèlie 17 pieds.
31 g- 29. 32 Immersion.
13. o. 9 À Emerson.

V 2

256 Mémoires DE L'AcAnémie Royars

EPOQUES. AIR CIRCONSTANCES.
He MES:
1706. Mai 6 9: TB Emersion, lunette 18 pieds.
Juin 18 9, 2:07 26 Emersion , lunette 34 pieds.
1707. Janv. 26 B:1121-0 37 Immersion.
Avril 15 7. 49- 47 Emersion.
22 8. 21. 56 Immersion.
1708. Fév. 24 10. 54. 18 Immersion , lunette 18 pieds.
Mai 20 10.057 24 Immersion , lunette 17 pieds.
o. 58. 24 lunette 34 pieds,
1709. Mars 24 EE MOTS Immersion , lunette 17 pieds.
Juil. 24 ge 14. 57 Inmersion , lunette 17 pieds,
1710. Mars 10 16. 10. 26 Immereion.
1712. Sept. 27 CM Immersion , lunette 17 pieds;
55, 132 Emersion.
Oct. 4 10. 24. 20 Immersion.
Nov. 2 6-U10. 18 Emersion.
Déc. 25 MGM Emersion, lunette 34 pieds,
1713. Août 1 10. 45. 52 Immersion , lunette 17 pieds.
Déc. 1 7. 31. 16 Immersion, lunette 16 pieds,
1714: OC A 12. F47. 54 Immersion.
Nov. 10 ge 2. 29 Immersion.
11. 2924, 30 Emersion.
17 EP LD Immersion.
1715. Janv. 28 7 AD 7 Emersion, lunctte 18 pieds:
Fév. 3 9 2. 13 Immersion, lunette 17 pieds.
Juil. 26 11, 56. 58 Emersion, lunette 34 pieds.
Août 3 12050 0145 Immersion , lunette 34 pieds,
Sept. 7 10.002.486 Immersion.
12° 04.197 Emersion.
15 24. 6. A Immersion, lunette17 pieds.
16. ,» 7.24 Emersion , lunette 17 pieds.
1716. Janv. 7 6. ,6.:27 Immersion un peu doujeuse.
Fév. 19 6. 7. 31 Inmersion.

DES SCIENCES. 107

1716. Fév. 19 8. 13. 46 Emersion.
Sept. 28 10. 32. 5g Immers, lun. 16 p. temps peu favorable.
13. 18. 39 Emersion, idem.
Nov. 3 ge 16. 54 Emersion.
10 27-MiG 2 Emersion , lunette 16 pieds,
1717. Janv. 28 6. 16. 32 Immersion,
0153810 Emersion,
Mars 12 ga 44 Emersion.
Avril 24 ge 19. 56 Emersion.
Oct. 20 19: 2h. 0 51 Emersion.:
Déc. :6 17-039. 48 Immersion.:
1718. Avril 10 928135 Immersion.
12. 54. 20 Emersion.
Déc. 24 12 1. 1 Emersion.
1719. Mars 12 7- 29 8 Emersion.
27 15: 32... 23 Emersion.
Avril 25 7. 35. 49 Emersion.
Mai 9 12. 10. 20 Immersion.
1720. Avril 10 g- 35. 45 Emersion.
1721. Fév. 19 13. 24. 42 Immersion.
15° 1 39/42 Emersion.
1722. Mars 20 4:02%0 Immersion:
1724. Nov. 19 6: "39i4a Immersion.
1725. Sept. 16 10:/,25.,,,23 Emersion.
23 14. 30. 27 Emersion,
Nov. 10 CNE Sn Emersion,
1726. Juil. 21 12. 29. 20 Immersion::
FI SRE PAPE Emersion.
Sepr, 2 12. 42.,,3 Immersion,
15. 5, 59 Emersion.
Oct. 15 15. 28:34 Emersion un_peu douteuse:

Déc. 26 5. 121, 25 Immersion , lunette d’Apgleterre,

158$ Mémoires DE LACADÉMIE ROYALE

TEMPS
EPOQUES. CIRCONSTANCES.

VRAI.

Emersion.
Immersion.
Emersion.
Immersion.
Emersion.
Inmersion.
Emersion.
Immersion.
Mars . + 45 F Immersion.
Avril 2 9: à À Emersion.
Juil. S 5 Î Emersion.
Mars 3. ! } Immersion.

Emersion.

Avril 5, a H Immersion.

Mai 4. à # Immersion.
Sept. 9: ! Emersion.
Janv. ss ; } Emersion un peu douteuse.
Juin s 5 É Immersion
Juil. 4. 2 Ÿ Emersion, lunette 18 pieds.
Immersion:
Aoùt Ê | H Immersion.
Nov. e } Immersion.
Emersion.
Emersion , lunette 18 pieds.
Immersion.
Emersion douteuse.
Immersion.
Emersion.
Immersion,

Emertion.

DES SCTENCE'S: 159
—_—_—___
SUR LE MOUVEMENT MOYEN

DE VÉNUS
DD E" SON APTE LTE,

Pan: MER EL Au TAN DE.

LL mouvement de l’aphélie de Vénus présente dans la
théorie une difficulté que j'avois essayé de résoudre par les
anciennes observations. M. de la Grange trouve ce mou-
vement plus petit que celui de la précession | quoique tous
les autres aphélies aient un mouvement direct par rapport
aux étoiles ( Aémoires de Berlin 1782). M. Duval le Roy,
à Brest, ayant fait le même calcul Pour 2000 ans avant le
siècle où nous sommes, a trouvé à cette époque le mou-
vement de l’aphélie de Vénus 51" 48, ce qui rend encore
Je mouvement de l'aphélie direct, puisque à cette époque
la précession n'étoit que de 49" 81. Mais comme les posi-
tions des aphélies des planètes sont fort différentes en 2000
ans , et qu'elles inilaent sur les variations des aphélies, il
Y 4 apparence que le mouvement de l'aphélie de Vénus,
qui étoit direct autrefois, est actuellement rétrograde.

J'aurois fort desiré de pouvoir en acquérir la preuve par
les observations; mais les conjonctions inférieures de Vénus
sont les seules qui puissent nous aider dans une pareille
recherche, et il n'y en à eu que sept d'observées dans le
dernier siècle, encore s'accordent-elles assez mal.

M. Pingré m'ayant communiqué des observations faites
en 1676, 1684, 1686, et 1689, qu'il a trouvées dans les
manuscrits , je les ai calculées avec soin , jy ai joint le

160 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE
passage de Vénus sur le Soleil en 1639, et les observations
de la conjonction de 1692 par Sedileau , qui sont rapportées
dans les-Mémoires de l’Académie de 1692, page 170. Par
ce moyen j'ai eu cinq conjonctions éricies , assez éloi-
gnées pour entreprendre d'établir un résultat plus exact que
je n'avois pu le faire dans les Mémoires de 1785, pag. 264 ;
où j'avois employé lès conjonctions de 1689 et 1692 , telles
que Cassini les avoit rapportées.

Halley observa le 5 février 1683 la distance de Vénus au
Soleil, et il dit que c'est la première fois qu'on a observé
Venus presque dans sa conjonction inférieure ; mais celle
de 1676 avoit déja été observée à Paris,

En effet, le 5 septembre le centre de Vénus fut observé
au cran à o" 6! 53/1, temps vrai, la hauteur méri
dienne de son bord supérieur étant de 57° 29! 30".

Le 6 la hauteur 57° 41! 15", le centre passa 10" 40! 26"
de temps moyen avant o du Merseidh et 10" 58! ie avant,
les hauteurs de ces deux étoiles étoient 37° 29! 40" , et
38° 11! 40". Ces deux jours d'observations ne s'accordent
pas assez pour que j'aie pu en tirer un résultat.

J'ai fait usage dans mes calculs des deux aberrations du
Soleil et de Vénus, de la diminution de l'équation de Vé:
nus 25! par siècle, suivant M. de la Grange; enfin, des
tables du Soleil par M. de Lambre , beaucoup plus exactes
que celles de Mayer et de la Caille; par ce moyen, je crois
être parvenu à un résultat encore plus exact que celui de
mes dernières Tables de Vénus(Connoiss. des temps 1789)
Il consiste à augmenter de 35" le mouvement séculaire, en
le faisant de 6° 19° 15! o"

L'incertitude ne sera plus que d'environ 15! par siècle
sur cette quantité ; c'est à-peu-près la discordance des obser-
vations sur les longitudes héliocentriques ; mais les obser-
vations plus anciennes ne peuvent lever cette incertitude ;
parce que leur imperfection augmente plus que l'intervalle
de temps.

J'ai

DÉS ScrEences. 26:

J'ai rapporté l'observation et le calcul du passage de

1639 (Mém. 1785), il me reste à donner les quatre autres
conjonctions.

BORD
TEmps VRAI
EPOQUES. HaurTeur.|suPÉRIEUR
du passage.

du Soleil.
ER mn)
E. M. S. Dee M. ©S D:2M.. 5,
1684. 1 sept. o 16 51 38 8 54 | 49 23 5
2 o 11 2 38 18 o |49 o 48
1686. 12 avril. | o 18 512b. préc. | 59 16 45
13 013 1%b.préc. | 58 57 35
14 0 713 b.préc. | 58 37 20
0 7 17+b. suiv.
15 o 1172b.suiv. | 58 15 5o | 51 26 45
1689. 21 juin. | o 30 20 62 25 3o
22 0 23 47
27, 23 43 11 612,745
Cent. du Soleil,
1692. à sept, | o 3 15 39 24 8 | 49 3 30
1 23 57 22 39 356 2 | 48 41 33
2 23 51 303 30 48 2 | 48 19 25
bord inférieur. | b. sup. du Sol.
1699. 28 jan. | 23 59 57 31 5 25 | 23 42 20
2 23 53 20 5 Mgr de

Les trois hauteurs de1692 ont étécorrigées par la réfraction
et la parallaxe, dans les Mémoires de l'Académie, et par
conséquent peuvent être prises pour des hauteurs vraies.

Mais les huit premières et les deux dernières sont des hau-
teurs apparentes, affectées même par l'erreur de l'instru-
ment ; j ai tâché de la déterminer par lé calcul des hauteurs
du Solcil, mais il y a des diversités considérables dans les
résultats. -

Voici les hauteurs tirées des manuscrits de la Hire, et
eue M. Pingré a bien voulu me communiquer, dans le temps
qu'il s’occupoit de l'examen de ces manuscrits pour sa grande
collection des observations du dix-septième siècle, qui s'im=

Ménr. 1790.

162 Ménorres pe L'AcADi Mie ROYALE
prime en 1792; Annales célestes du dix-septième siècle,
dont l'Assemblée nationale a décrété l'impression.

HAUTEUR
EPOQUES. DU BORD |CORREGTION.

sup. du Soleil.

DU S;

Le 11 mars 1684. 98 112 425
12 38 561.15

18 4o 57 35
29 avril 1686. | 56 6 3o

13 mai. 59 59 22

31 juilet. 59 37 3o
18 août, 54 34 40
26 août. 61:42 .@

Les corrections du mural que j'ai conclues dè ces hauteurs,
diffèrent beaucoup, et ces différences m'ont fait préférer
quelquefois de n'employer que les ascensions droites, avec
les latitudes calculées par mes Tables, pour conclure la
longitude observée.

Pour avoir le résultat des observations, je prends d'abord
pour 1639, le temps vrai de la conjonction apparente ,
6" 23! 45! ( Mém. de l’Acad. 1755 , pag. 255), j'en ête
g! o!, pour l'équation du temps, et 6! 5! pour le temps
qui correspond aux deux aberrations du Soleil et de Vénus,
et j'ai 6"8! 40! pour le temps moyen de la conjonction vraie.
1e lieu du Soleil, corrigé par l'aberration, étoit alors 8° 12°
31! 18". Le lieu de Vénus, par mes Tables ( Connoissance
des Temps 1789), et en tenant compte du changement de
l'équation, est 2° 12° 31" 41", ainsi il y auroit 25" à ôter de
la longitude et à ajouter au mouvement pour 149 ans, ow
14! pour le mouvement séculaire.

Voici maintenant les résultats des quatre antres conjonc-
tions avec l'erreur des Tables, et celles qui auroient lieu en
augmentant de 35" le mouvement séculaire.

DŒœS SCIENCES. 163

J'en ai déduit les erreurs sur les longitudes héliocentriques,

par le rapport de l'élongation à la commutation , en chan-
geant les signes.

PE EP EE EE EE ET

TEMPS |LronerTupe | correction | conrecr. | avec 35! | anxomaur!
ÉPOQUESS MOYEN apparente. | des Tables. | Hhélioc, de plus. moyenne. {
orme = mme eee creme,
H. M. S |S. D. M. S M. S. à
1684. sept. 1 0 16 11 | 5 17 52 45 | + 2 8 2 haéoi quor D 190
2 0.210 12 |. 5.17, 18 20! + 1 52
1686. avril 12 0 19 43 | 1 o 34 1 | + 1 42 à.
k | 0 13 21 | 0 29 58 1 | + 1 20 + — 38 o 8 20
4 (no © ryis 17: [Lo 29) 21 55/| 4 "1 50
1689. juin 22 | o 25 9/|3 7 5 46 | + o 57 mp
27 MASMASLNSS AV 505 24 al A6 a a ni 10 27
1692. sept. 1 OMS M6 E14 16 2 EG 16
1,/195 56 25 |} 5 13 39 39 | + 1 13
2 |1232%:50 13 |, 5113,.3 26 | + à ailes 42 — 12 1 G
nla3et4emae 5 12-26-6544). 1, 1-58
1639. déc. 4 G 8 40 =} AE UE LA Li | — 23 + 92 4 7

Il ÿ a quelques observations qui diffèrent beaucoup des
autres , et je n'en rapporte pas les calculs.

Ces cinq conjonctions s'accordent donc toutes à prouver
qu'il faut angmenter le mouvement séculaire de Vénus, et

le milieu seroit 32! par siècle.

J'ai cru qu'en me rapprochant un peu des conjonctions
de 1684 et 1692, qui s'accordent mieux entre elles, je
pourrois mettre 35" pour avoir en nombres ronds le mou-
vement séculaire de Vénus 6° 19° 13! o!. On voit en effet
dans la quatrième colonne que les erreurs sont fort d‘mi- -
nuées par cette augmentation de 35! , et qu'elles sont distri.-
buées en plus et en moins. C'est ainsi que Je l'ai employé
dans mes Tables, insérées dans la troisième édition de mon
Astronomie, qui paroïit en 1792.

L'objet de ces calculs étoit de déterminer le lieu de
aphélie de Vénus ; mais j'ai vu Qu'en s'écartant du résultat

X2

164 Mémoires pr L'AcADÉMIiE RoYALE

de M. de la Grange, on ne gagnoit rien; car si en ôtant 30!
de l’aphélie je rapprochois les observations de 1639 et de
1692, je rendois l'erreur de 1689 d'autant plus grande; ainsi
les discordances seroient plus fortes. Je suis donc fondé à
croire que les observations ne contredisent point le mouve-
ment de l'aphélie établi par M. de la Grange.

Ilme reste à rapporter les temps des quatre conjonction. .
trouvés par les Tables corrigées de l'erreur moyenne qu'on
a vue ci-dessus, en calculant le mouvement vrai par les
Tables. Les longitudes sont comptées de l'équinoxe moyen,
et d‘gagées des deux aberrations.

LONGITUDE

EPOQUES.

héhocentrique vraie.

=

| H. M. Ss. S. D. M. S.

1684. 6 sepr. 4 11 40 11,114, 47 37

1686. 16 avril 19 25 o 6 27 36 21
1689. 25 juin 23 34 41 A AU TA US
1692. 3 sept. | 19 19 20 ITA PS5 22

Les perturbations que Vénus éprouve par l’action de
Jupiter et de la Terre sont beaucoup moindres que les erreurs
des observations que je viens d'employer, c'est pourquoi je
n'en ai pas tenu compte. Cependant je vais en donner ici
le résultat , d’après les calculs que j'en fis autrefois ( Mérm.
de l'Acad. 3760) et ceux de M. de la Grange( Mém. de
Berlin 1784).

Nommant £ la longitude héliocentrique de Vénus moins
celle de la Terre ou de Jupiter, on a les équations suivantes
par l'action de la Terre — 46 sin.£ — 10" 5 sin.28%
+6" 5 sin. 34+1"osin. 44, par l'action de Jupiter — 2/9
sin. £ + o"9 sin. 22.

Je prends pour exemple la conjonction de 1689, où les
observationg diffèrent de six jours, et je ne trouve que un

bæs SciENCErs. 165
dixième de seconde de différence pour l'effet des attractions
de la Terre, ainsi il ne vaut pas la peine d’en surcharger
le calcul.

A l'égard de Jupiter, les perturbations sur Vénus ne dispa-
roissent pas comme celles de la Terre dans les conjonctions
inférieures , je les ai calculées pour mes cinq conjonctions ,
et j'ai trouvé les quantités sui-
vantes à appliquer au calcul
des Tables. D'où il résulte que
la différence entre les conjonc-
tions de 1684et 1692, qui n’est
que de 3", deviendra de 7”
quad on aura appliqué ces cor-
rections à mes Tables.

Les conjonctions inférieures des 18 novembre 1687 et
premier février 1691 auroient été nécessaires pour complèter
la période de 8 ans qui ramène les conjonctions de Vénus
dans les mêmes points de son orbite; mais elles ne furent
point observées à Paris. Flamsteed, à Grenwich, n’obser-
voit point Vénus aux environs des conjonctions inférieures ;
on diroit que cet habile astronome ne sentit pas assez que
ce sont les seules observations véritablement concluantes
pour la théorie de cette planète : il abandonnoïit Vénus aus$i-
tôt qu'elle approchoit d’une demi-heure du Soleil.

J'ai encore trouvé dans les observations de la Hire la
conjonction du 28 janvier 1699. Quoique moins ancienne ,
. je l'ai aussi calculée avec mes rot résultats.

Le 29 janvier 1699 Vénus passa 5” avant le Soleil. La
hauteur du bord inférieur de Vénus part de 31° 5'25!, et
celle du bord supérieur du Soleil 23° 42! 20/, Te 30 j janvier
Vénus passa 6! 40" avant le Soleil; lé bord inferieur à 31°
4! o". De-là j'ai conclu les losgitudes et les éxreurs des
Tables. :

166 Mémoires DEML ACADÉMIE ROYALE

4 TEMPS |LoNGiITUDES|ERREURS
EPOQU

MOYEN. observées. des Tables.
H. M. ,$: PS1 DIM. ,S. Sec.
IE jo
1699. 29 janv. o ‘13 41 0 pés RE die — :29
30 janv. | _o_ 7. 22 10 11 26 13 — 10

Ainsi cette conjonction s'accorde assez avec mes nouveaux
élémens.

Quant à l'observation du 6 septembre 1676, en prenant
les positions des deux étoiles dans le catalogue de Flamsteed,
je trouve la longitude observée 5° 18° 36! 5”, pour le 5 à
25% 59! 5! temps moyen, plus grande de 53" que par mes
élémens ; l'erreur est en sens contraire de la précédente ;
ainsi ces élémens tiennent encore une espèce de milieu entré
les deux conjonctions de 1676 et 1699.

Mon résultat sur le mouvement de Vénus se trouve très-
bien confirmé par la conjonction du 31 octobre 1751, obser-
vée à Paris ; elle est d'autant plus importante, qu'étant vers
la moyenne distance, aussi-bien que celle de 1783, elles
dannent le mouvement de Vénus indépendamment de celui
del aphélie.

J'ai aussi trouvé dans les manuscrits de Joseph de l'Isle,
des observations de cette conjonction. J'en ai calculé cing ;
ce sont des passages du Soleil et de Vénus , à un télescope
qu'il.avoit placé dans le méridien en 1745, à l'hôtel de
Clugny , rue des Mathurins. C'est dans le même endroit
qué je commençai d'observer, au mois de janvier 1749, et
j'y fs remplacé en 1751 par M. pisser » du depHis 4040
y travaille avec autant d'assiduité que de succès.

DES: SerE N-0:E 6. M: +67

TEMPS | DirrérencE LONGITUDES CORRECTIOR
EPOQUES. MOYEN. d'asc. droite, observées, des Tables.
ELA. S. D. M. S. SD Mo, fS» See.
1751. 25 oct. 0115 36 |7 51 1,5:|° 7 11 58 43,2 n,16
26 o g 43 6 23 52,5 7.211, 26,44, 9 + 28
27 o 3 46 | 2 14 42 7. ho, 53° 39,16 + 22
28 23 51 40 1 56 24 7 "9" 44 18,3 + 1
30 231123 !31,1|.2 35130 7h, 55t14i2,14 — 27

Le milieu entre toutes ces observations donne une erreur
presque nulle; ensorte qu'on peut établir la conengio
vraie, dégagée des deux aberrations, le 31 octobre 1991, à

118 36/31! , temps moyen; la longititade dE da
vraie, comptée de l'équinoxe moyen, étant 1°8° 15! 29/,et
la Bud géocentrique par mes Ta bles , 50:25! 46".

Je n'ai pas employé les déclinaisons rpivées par M. de
l'Isle, parce que-les divisions-de son demi - cercle étoient:
trop peu exactes ; jai calculé les longitudes par le moyen
des ascensions dettes observées , et des latitudes .calculées
par mes Tables, qui sont bien vérifiées à cet égard. (Mém.
1785, page 3667: |

M. de l'Isle a aussi observé les mêmes jours des étoiles
pendant la nuit, et je les ai employées à à trouver les ascen-
sions droites de Vénus, mais elles différent, quelquefois
dune minute de.celles qui:étoient données par le Soleil ;
j'en ai conclu que le mur qui porte le ti ‘lescope à l'hôtel de
Clugny étant échauffé tout le matin par le Soleil, pouvoit
changer de position du jour à la nuit, et je me suis con-
tenté de comparer Vénus au Soleil, en tenant compte de
la déviation de,l'instrument, qui augmentoit d'environ une
seconde pour 10°, en.,s nant du zénit.

Je remarquerai;qu'à partir de 1749, on trouve.dans les,
registres de M. de l'Isle une multitude d'observations qui

168 Mémoires ne L'Acanémie RoyALE
pourront souvent être utiles aux astronomes qui seront à
portée de les consulter. Il en est de même de celles qu'il
faisoit auparavant à Pétersbourg, où il avoit demeuré plu-
sieurs années. Je faisois en 1749, 1750, 1751 une partie des
observations quisont dans ses journaux , comme M. Messier
les fit dans les années suivantes; mais M. de l'Isle, malgré
son âge, en faisoit autant que ses disciples.

Cette conjonction de 1751 fut aussi observée par M. le
Gentil (Méri..de l Académie 1753), et quoique les obser=
vations ne s'accordeat. pas-très-bien , elles donnent encore
le même résultat. “x

Voici los ascensions droites; la dernière colonne contient
la correction des Tables pour la longitude géocentrique.

H. M. $. | D. M. S.

|
20 -| 217 52 50!l0, par le Soleil

82 | 217 24 19,6, par un milieu entre le Sol. et £ capr.
216 24 10, 4 ; parle Soleil .
213 44 11, 4, pan le Soleil .
213 44 4,0,par @ de la Baleine À
213 13
21 413

Les erreurs en plus eten moins donnent, par un milieu,
la correction des Tables nulle ; ainsi j'ai lieu de croire que le
mouvement de Vénus est véritablement Gr dP SON par
siècle.

La conjonction du 19 octobre 1791 devoit être très-utile’
pour vérifier ce résultat ; mais je n'ai eu que deux observa-
tions ,'et elles ne s cédant pas parfaitement : cep pendent
elles me prouvent encore, du moins à 16" près, que le
mouvement séculaire que je viens d' St de à est exact.

OBSERVATIONS

p e.s: S,CLEN CES: 169

a

OBSERVATIONS
ASTRONOMIQUES,
PACE SE N (M D'CC:L XX XI X.

Par M DE LA LANDE.

scnvaton de l'École Royale Militaire , bäti en
1768, ayant été démoli en avril 1786, pour prolonger le
bâtiment du midi, je n'ai rien oublié pour obtenir un autre
observatoire dans le nouveau bâtiment ; il a été terminé ex
1788, par les ordres de M. le maréchal de Sésur. Le mural
de 7: pieds, que M. Bergeret avoit fait faire en 1775, et
que l'École a acquis en 1786, a été placé au commence-
ment de janvier 1789. Je voulois y observer la digression de
Mercure perihélie le 19 février ; mais le mauvais temps y a
mis obstacle. J'y ai commencé un cours d'observations, je
vais en rapporter quelques unes; mais je commencerai par
l'opposition de Jupiter, observée au Collège royal, avant
que le mural fût placé à l'École Militaire. Le 15 janvier , à
12} 2! 5g!, temps moyen , la différence d'ascension droite
entre Jupiter et 6 du Taureau fut observée de 38° 20! 16",
et par rapport. à 8 des Gemaux 3° 29! 4/,et la distance du
bord inférieur de Jupiter au zénit de 27° 9! 42", d'où j'ai
conclu l'ascension droite du centre de Jupiter 3° 26° 35! 22/,
et la déclinaison 21° 41! 8", la longitude 5° 24 34! 50",
et la latitude 27',46/ boréale. a

Le premier février à 10? 22! 27" temps moyen à Paris,
suivant l'observation-de M. Barry à Manheim, la différence
d’ascension droite entre Jupiter et Pollux étoit de 1° 1 NE

Mém. 1789. M

170 Mémoires pg L'AcADÉMIE RovarE

entre Jupiter et © du Cancer 13° 53! 9", et la distance du
centre de Jupiter au zénit étoit de 27° 23! 15", d'où j'ai
conclu l'ascension droite 3° 24° 17! Poe et la déclinaison
220 5! 13! , la longitude 3° 22° 24! 40"., et la latitude
29! 35".

En prenant le milieu entre les observations de trois jours,
pour avoir l'erreur moyenne des Tables sans aberration et
sans nutation, j'ai corrigé le lieu calculé par cette erreur
moyenne,et j'aieu pour le 14 à 12" 7! 28" , temps moyen,
la longitude de Jupiter 3° 24° 42! 38", et celle du Soleil
9° 25° 25! 15! , en ajoutant 20" pour l'aberraion , et j'ai
eu 40! 55" pour la distance à l'opposition. Le mouvement
relatif en 23"b5/ 31", 108! 57" 6", ainsi l'opposition a dû
arriver le 15 à 21" 2" 32", dans 3° 24° 47! 25", avec 27! 31"
de latitude boréale.

Quadrature de Jupiter.

Cette quadrature a été observée au mural de l'École
Militaire; Jupiter a été comparé avec y du Cancer, dont
l'ascension droite apparente étoit de 127° 46! 26", par un
milieu entre les Sin ie de Mayer et la Caiïlle, qui ne
différent que de 2". Le 9 avril à 6" 16! 30/, temps moyen,
à l'École Militaire , l'ascension droite du Pare de Tafitér
étoit de 112° 32! 8" , Sa déclinaison 22° 253! 2 boréale, sa
longitude 3° 20° 45 20" , et sa latitude 32! 5

Te 10 avril à 6" 12! 54, ascension Hit 1129/57' 573
le 22° 32! 57", longitude 5° 20° 49! 58!", latitude
82! 1". Ces: deux sonate s'accordent fort bib entre
des. car elles donnent la même erreur des Tables.

Opposition de Herschel en 1789-

Le ‘21 janvier à 12} 14 0", temps moyen, différence
d'ascension droite entre la planète etydel Ecrevisse 2° 28/24",

DES SCIENCES. 174
entre la planète et © de l'Écrevisse 2° 5o! 43", observée
au Collège royal à Paris; longitude apparente 42° 51! 23"
latitude 57! 46! boréale, correction des Tables en longitude,
+ 12/6:

Le 31 janvier M. Barry, obtieus S. A. $. M. l'Élec-
teur Palatin , à Manheim , a comparé la Heenu avec
Pollux;différence d'ascension droite, 11°44!40"+à 1148/30",
temps moyen à Paris; la déclinaison a paru de 20° 16/30",
d'où l'on conclud la longitude 4° 2° 25! 16", et l'erreur des
Fables + 10/6. Par un milieu entre quatre observations,
je trouve l'erreur des Tables + 10”, d'où je conclus la lon-
gitude vraie de la planète, dégagée de l'aberration, de la
nutation, et de l’erreur des Tables. 45 2° bo! 47° 4, et celle
du Soleil 10° 2° 30! 49" 3; ainsi la distance à l’opposition
étoit19'b8/1;et commele mouvement géocentrique calculé
par les Tables étoit 2° 6! 57" en 47° 51! 46", il s'en suit
que l'opposition vraie est arrivée le 21 janvier à 19" 45! Bal,
temps moyen, la longitude vraie de la planète étant de
4° 2° 49! 55", et sa latitude géocentrique boréale 37' 28",

L'erreur des Tables ne seroit que de 3" à 8, suivant
une observation de M. Maskelyne, faite le 18 janvier, et
qu'il m'a envoyée; ainsi on pourroit diminuer de 5/ Ja lon-
gitude que je viens d’assigner.

Quadrature de Herschel , observée avec le mural
de 7: pieds.

Le 12 mars à 8" 5o' 9", temps moyen, la différence
d'ascension droite par rapport à © du Taureau , étoit de
42° 9! 7", et par rapport à 0 des or, 10932 12/2;:et
sa distance au zénit étoit de 28° 17! 43/ , d'où j'ai me
la longitude apparente 4° 1° 2! 49", et la latitude 36/ 56".
Les Tables de Dom Nouet donnoient 27" de moins pour la
longitude , et 4" de moins pour la latitude.

M4

172 MÉéMotRES DE L' ACADÉMIE ROYALE

Voici d’autres observations plus voisines de la quadra-
ture.

TEMPS ASCENSION | , LONGITUDE
: DÉCLINAIS. LATIT. | ERREUR.
MOYEN. | droite. observée.
RP EL. | MRTENRRRESES | CRETE VOTRE | Enr ee
H.M.S: | D M.S. | D. M. S: |S.D.M.S. | M. S. S.

27 mars. 7 50 6 | 123 9 57 | 20 35 33 | 4 o 48 23 | 56 25 | + 22
29 7 42 10 | 123 8 59 | 20 35 56 | 4 o 47 25 | 36 36 | + 29
g'avril 658 43 | 125 7 5 | 20 35 57 | 4 o 45,42 | 36 23 | + 56
10 avril. 6 54 48 | 123 7 15 | 20 56 7 | 4 o 45 48 | 36 ,6 | + 33

Ainsi, par un milieu, la correction à faire aux Tables est
+ 30", tandis qu'elle étoit — 30" dans la quadrature pré-
cédente, aux mois d'octobre et novembre 1788. Le 11 octo-
bre les Tables donnoient la distance accourcie 18, 40, et ces
observations exigent qu'on la fasse de 18,55, ainsi il y avoit
0, 04 à ajouter à la distance de la planète au Soleil, donnée
dans les Tables dont nous nous sommes servis depuis 1783,
et que M. Nouet avoit calculées sur les Elémens de M. de
la Place. C'est ce que j'avois déja indiqué (Mém. de l Acad.
1787); en conséquence , j'avois diminué de 6° la longitude
de l’aphélie dans mes nouveaux Elémens : M. de Lambre l'a
encore plus diminuée dans de nouvelles Tables qu'il a calcu-
lées au mois d'août 1789, et qui sont dans la troisième édi-
tion de mon Æstronomie.

Pour la seconde quadrature , M. de Lambre, dans son
nouvel observatoire rue de Paradis, a observé le 26 novembre
à 16" 22! temps moyen, lalongitude apparente 4° 9° 29! 28/5,
et le 30 novembre 16" 6", de 4° q° 26! 15", On les trouvera,
avec beaucoup d'autres, dans 4 Connoissance des Temps
de 1795, page 258, où elles sont toutes comparées avec
les tables de cet habile Astronome,

DES SCIENCES. : 173:

Observations de la hauteur solstitiale du Soleil, faites
au collége Mazarin, en 1789.

Le sextant de six pieds que le célèbre abbé de la Caille
employoit il ya 40 ans à observer les hauteurs du Soleil,
étant encore dans le mêine observatoire , au collége Maza-
rin, où M. le grand-maiître et M. le professeur de mathéma=
tique ont bien voulu que je continuasse d'en faire usage,
j'ai cru que l'intervalle étoit suffisant pour nous apprendre
quelque chose sur la diminution de l'obliquitéde l'écliptique.
Les distances du bord du Soleil au zénit ont été prises depuis
le 12 jusqu'au 21 juin, toutes les fois que le beau temps l’a
permis; je les ai toutes réduites au moinent du solstice, par
le moyen de la table des déclinaisons qui est dans le septième
volume de mes Éphémérides, et en prenant un milieu j'ai
trouvé la distance apparente du bord supérieur du Soleil au
zénit, pour le moment du solstice, 25° 7'12!", et en 6tant
B!! pour la nutation, on a la moyenne 25° 7' 7", affectée de
la réfraction et de la parallaxe; c'est celle que la Caille
obsérva en 1749 et 1750, 25° 6! 52!', ainsi il y a 15! d'ig-
mentation pour 39: ans, ce qui donne pour la diminution
de l'obliquité de l'écliptique 38" par siècle. Je l'avois trouvée
de 37" il y a quelques années ( Mémoires de l Acad. 1780,
page 295); cependant je la suppose ordinairement de 60",
d'après les autres phénomènes qui donnent la masse de
Vénus un peu plus forte (Mém. 1786 , pag. 400), mais la
différence entre ces résultats ne peut encore s’éclaircir.

L'erreur de la lunette a été trouvé — 5", par le moyen
dé l'étoile n de la grande Ourse, observée plusieurs jours de
suite dans les deux situations de l'instrument. Il en résulte
pour la distance apparente de l'étoile au zénit, 1° 30! 53",
sous la latitude de 48° 51! 29! , ce qui donne pour sa décli-
naison moyenne le premier janvier 1789, -bo° 22! 29/2

z ?

d'accord avec celles de M. Cassini et de l'École-Militaire.

274 Mémoires DE ANG RTE LE RoyaAze

Elle est plus grande de 2!'+ que celle qu'on déduit des obser-
vations et dr catalogue db la Caille : cette différence est
insensible. Mais au reste elle est dans le sens favorable au
déplacement du système as aire que j'ai fait connoître ( Mém.
de V'Acad. 1776, page 515) et que M: Herschel croit se
faire dans la direction qui A'ERTETE à la constellation d'Hér-
cule (Phil. Transact. 1785); car les étoiles qui sont dans
cette résion du ciel, du côté du nord, doivent paroître par la
suite des temps encore plus séptentriônäles , tandis que celles
qui sont plus au midi doivent paroître plus méridionales.
Telle est l'étoile Æ#rcturus, dont le mouvement vers le
midi est de 5 par siècle : ce mouvement est si considérable,
qu'il indique une grande proximité, ou plutôt un dépla-
cement propre à cette étoile.

Observations de Murs.

Je rapporterai quelques observations de Mars, qui m'ont
été envoyées par M. Bugge, habile astronome de Copen-
hague , et qui servent à pareil exactitude de mes Fables,
publiées dans la Connoissance des Temps de 1790.

JEMPS MOYEN |zoxerr.osserv. | LATITUDE ERREUR DES TABLES. À
À CoPEeNHAGUE. de Mars. oBsERVÉE |.
Rs
H. M. S$. S: D, M.:5:

—

A 1788. 9 janv. 11 57

ss

16 27

7
28

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DES (SCIENCES. 170

OBSERVATIONS
DE MERCURE,

COMPARÉES AVEC LES TABLES.
PaetMee D'ELIL. À EE AN DE,

orqun le travail considérable que j'ai fait pour l'orbite
de Mercure ( Mém. de l’Académie 1786), m'ait fourni des
Tables d'une grande exactitude , je n'ai pas négligé les occa-
sions de les vérifier encore. -

Les digressions de Mercure dans son aphélie.et dansson
p“rihélie, sont lés observations les plus importantes pour la
théorie de cette planète, comme je l'ai fait voir dans les
Mémoires pour 1786, où j'en ai employé un grand nombre
pour déterminer son excentricité ; mais sur 87 digressions
qui arrivent dans l'espace de treize ans, il y ma à peine
douze qui soient près des apsides. T'en avois añnoncé deux
pour cette année, une dans le périhélie au mois de février,
et une dans l'aphélie au mois de mars. Nous n'avons pu
voir à Paris celle du mois de février; mais en Angleterre
Mercure fut observée le 20 à Greenwich, à 1? 28! 45! temps
moyen. La différence d'ascension droite entre Mercure et
œ de-l'Aigle étoit 55° 55! 0" , et entre Mercure et Aldeba-
ran 99° 12! 35! ; la distance au zénit étoit h40.2! 56/, d'où
j aiconclu un milieu, la longitude 11° 20° 29! 17! , etla lati-
tude-dea 17! 17! boréale. Mes Tables donnent 15": de trop
pour la longitude, et 4! pour la latitude.

L'observation, de M. de Beauchamp , à Bagdad, donne
seulement 11".Une autre du 18 février à 22* 31! 50!, temps

176 MéÉmoirgs be n'AcADEMIiS Royare
moyen, donne pour la longitude 11° 19° 10! 41" plus petite
de 10" que par mes Tables.

Le 22 Mercure fut observée au méridien à Oxford, par
M. Horn} l'ascension droïte du centre JE Mercure étoit
552 14! 215, et sa déclinaison 1° HE 52!'9 australe, d’où
j ai conclu la longitude SA PAR 18! 54! , et la latitude 1° 46”
67" 5 boréale, pour 1" 31! 51", Fémps moyen, à Paris. Mes
Tables doanene pour co instant 13” de plus en longitude,
et 7" de plus en latitude. Ces erreurs sont assez petites
pour qu'on puisse regarder cette observation comme une

. confirmation de l'exactitude de mes nouvelles Tables. Une
erreur de 14" suppose 1! 5" à ajouter à la plus grande équa-
tion qui, dans mes Tables, est 23° 40! o!!; mais comme
mon résultat a étéitiré d'un grand nombre de digressions,
il en faudroit plusieurs autres pour changer cette détermi-
nation. "

M: Cagnoli, à Verone, a comparé plusieurs fois Mercure
depuis le 13 jusqu'au 18 à différentes étoiles, par le moyen
d'une machine parallatique ; mais il publiera lui-même ses
‘observations dans les Mémoires de la Société italienne,

Je rapporterai aussi à l'appui de mes Tables , sept obser-
vations faites:à Hyeres par M: Zach, 15! 8" de temps à
lorient de Paris. (Ephémérides de Berlin, 1791, pag. 126.

T. MOYEN | ASC. DROITE , LATITUNES LONGITUDES | GORRECT.

à Paris, observée. calculées, observées. | des Tab.

Ë POQU'ES.

CRE | GREEN ER | ER TE RCD NEE

M, 6. | D, M. &-| D: M. & |

x
=
Ü

1787. mars 17 | o 45 45 12:14 | 0 58 29 | 11 221137
19 | o+49k#9 | 15 14: 39 | 12, 3: 28! | 14, So! 0

20,0 bat 474 |A VAT 3 ner 6) 53.) 16% 28 16

; 21 1.0" (530,20 | 16124000 RReS)t 18 |" 16 0e a

o 38 | 20 49° 40 | 2 25 ‘’a6

° 36 2 31,137

o 13 2 51 24

PS) Der EN CE 197

J'ai reçu cent cinquante observations de Mercure, faites
à Bagdad par M. de Beauchamp, . le 9 detabte 1786,
jusqu'au 4 septembre 1789, 2" 48! 10" à lorient de Paris.

Ces observations ne contiennent que le temps vrai du
passage au méridien; maïs on en peut déduire facilement
lascension droite , et par conséquent la longitude de Mer-
cure , en tirant des Tables la latitude géocentrique, comme
dans le calcul des observations de M: Zach. Je rapporterai
seulement ici les trois observations où M. de Beauchamp a
vu Mercure le plus près du Soleil.

1788. 10 sept. 11° 47! 40! o du matin, temps vrai.
11 11 61 4,5
1789. 26 août 11 52 51,0

La première observation donne pour la longitude appa-
rente le 9 septembre. 20" 56! 5! temps moyen à Paris,
5s 14° 10! 6!" plus-petite seulement de à que par mes
Tables.

AULa seconde donne pour le 10 Spore 20h 5o'-10/ ;1la
lohéitide 55160 4!11", plus grande de 12" que par les Tables!
J'ai pris l'ascension droite du Soleil dans les Tables de
M. de Lambre, qui sont dans la troisième édition de mon
Astronomie.

Dans Ja troisieme observation, Le différence des passages
de Mercure et du Soleil étoit de 7! 10", à une pendule réglée
sur, les étoiles ,; d'où je conclus que le 25 août 1789, à
21% 6! 7, temps moyen à Paris, la longitude apparente de
Mercure étoit 6° 0° 53! 45", plus grande de 8” que par mes
Tables. Je n'avois pas encore vu d'observation faite aussi
près.de la conjonction supérieure; j'ai oui dire seulemert que
M. Hornsby en avoit fair à Oxford, avec sa lunette méri-
dienne de dix pieds, mais elles ne mé sont point parvenues:

Je joindrai äci une des plus anciennes observations que
j'aie faites sur, Mercure, dans l'observatoire de Joseph'de

Mém. 1780. Z

n78 MÉMomEs DE L'ACADÉMIE
l'Isle, à l'hôtel de Clugny, lorsqu'on venoit de placer son
demi-cercle dans le méridien ; Mercure étoit à 0° 109,37"
d'aromalie moyenne , etilétoit éloigné de 43° 8! de, sa eon-
jonction supérieure. La pendule réglée sur les étoiles, j'ob-
servai le passage du centre du Soleil à gt 42! 30!/+, ct celui
de Mercure à 10" 50! 5/2 le 17 août 1751. La distance au
pole du bord supérieur du Soleil de 76° 30! — 658 +, et celle
de Mercure 79° 30! + 104; les mille parties valent 19! 56".
J'ai calculé l'ascension droite et la déclinaison du Soleil par
les nouvelles Tables de M. de Lambre, et j'en ai conclu
qu'à 0" 51! 6, temps moyen, la longitude apparente de
Mercure étoit 55 6° 2! bo! , plus grande seulement de 15"
que par mes Tables, et la latitude 1°28/ 15", plus petite de19"
que par mes Tables ; mais les divisions du demi-cercle étant
peu exactes, cette latitude est moins sûre que la longitude.
La digression aphélie du'4 avril 1989 a moins réussi que
la digression périhélie ; je n'ai reçu qu'une observation du
9 avril, faite par M. de Beauchamp à Bagdad. À 10" 22! 49"=
du matin, temps vrai, Mercure passa au méridien. La diffé-
rence des passages entre le Soleil et Mercure sur la pendule
des étoiles , ou en temps du premier mobile ; fut 1" 37! 26/ 3.
Cette observation donne pour le 8 avril 19" 56! 7", temps
moyen à Paris, la longitude apparente 11°22° 29! 55", plus
petite de 40" que par mes Tables; maïs on verra ci-après
ine digression aphélie, où l'erreur est beaucoup moindre.
Le passage de Mercure sur le Soleil, arrivé le 5 novembre
1789,estune observation plus sùre et plus exacte pour lacon-
firmation de mes Tables de Mercure. Le contact intérieur
. de l'entrée fut à 119 2!, temps vrai, réduit à l'observatoire,
Suivant M. de Lambre; ileut8! 42! pour la distance au bord,
dans le temps du milieu, qui donne la plus courte distance
dès centres 7! 25". Il en a conelu le temps moyen de la
conjonction vraie 5" 9! 54! dégagé des deux aberrations ;
la longitude vraie comptée de Féquinoxe moyen 7°18°40'46/,
et la latitude héliocentrique vraie en conjonction 15! 54! :

DES SCIENCES. 179
elles sont plus petites , l'une de 9", l’autre de 8! que par
mes Tables. Le contact intérieur, suivant M. Messier , est
arrivé 18 18! b4!, temps vrai, réduit à l'observatoire : c'est
lemoment où il a vu le filet delumière, et suivant M. Mechain
1 19/ 0'/; mais la différence est insensible , et ne produiroit
pas une demi-seconde sur la longitude en conjonction.
Ainsi l'exactitude des Tables est encore bien constatée par
cette observation.

A Montauban, M. Duc de la Chapelle, jeune homme
plein de sèle et d'intelligence, qni vient de faire construire
un observatoire dans la maison de M. son pere, et qui s'est
procuré de bons instrumens, dont il a appris à Paris à faire
un excellent usage , a observé le contact intérieur à 14 15! 15",

À Montpellier, M. de Ratte, 1° 25° 53".

A Toulouse , M. Darquier, 1" 15/19".

À Marseille , M. Thulis , 1" 31! 7".

À Viviers, M. Flaugergues, 1} 28! 52".

À Berlin, M. Bode , 2! 3! 54".

À Vienne , le P. Hell 2! 15! 6".

À Prague, M. Gerstner, 2" 7! 25".

A Rome, M. Cavallo, 2! 0! 41".

À Cadix, o* 44! 30"|, par Dom Vincent Tofino, chef
d'escadre et astronome habile.

A Skara, en Suède, M. Falck, 2} 4! 2".

À Lund, M. Lidtgren, 2 56! 13!; mais ces deux obser-
vations laissent quelque doute.

En Amérique, MM. Galiano, Vernacci, et de la Concha,
envoyés par le roi d'Espagne pour lever des cartes au Pa-
raguay , ont observé à Monte-Video le contact intérieur de
la sortie, 28 15! 11/1, le contact extérieur à 2° 16! 54", à
34° 54! 48! de latitude sud, et à 3" 54! 15! à l'occident de
Paris.

En Asie, M. de Beauchamp, à Hella, près de Bagdad,
sur les ruines de l'ancienne Babylone , observa l'entrée
totale à 4:6' 55!', temps vrai. Lalatitude de Hella est 32° 40!.

Z 2

180 MÉMotRESs DE L'ACADÉMIE

M. Reggio , dans les Éphémérides de Milan pour1701 ,
compare avec mes Tables toutes les digressions de Mercure
qu'ila observées depuis 1776 ; il y en a deux à la véritévoù
les erreurs sont d'environ 40! à 45!!; mais les différences de
4o!! qui se voiententre certaines dbies vations (p.19), donnent
lieu de croire que les erreurs :ne tombent pas en entier
sur les Tables ; il y'en a aussi une partie qui vient de l'erreur
des Tables du Soleil de la Caïlle, car celles de M. de Lambre;
dont je me sers, n'avoient pas encore paru , et M. Reggio
n'apas pu s'en servir dans ses calculs. Quant aux- erreurs
de plus d'une minute sur la latitude, elles n'appartiennent
certainement pas à mes Tables, qui ont été vérifiées, soït
pour l'inclinaison, soit pour le nœud, par un grand nombre
de bonnes observations. : D'ailleurs, en voyant que l'erreur
d'une minute a lieu dans le même sens et dans le voisinage
du nœud le 9 août 1789, et loin du nœud le 51 juillet, il
est. facile de juger qu'il y a une source commune d'erreur
dans toutes les observations de cette digression , du moins
pour la latitude, et le secteur équatorial dont.se serticet
habile astronome, pourroit bien en être la cause.

Dans les SE henri de Milan pour 1792, M. Reggio
éarnpare ävéc mes Tables trois digressions de Mercure, qu'il
a observées en 1790et 1791. Dans celle du mois de mai 1790;
on voit l'erreur des Tables passer de 8! à 54! en trois jours ; $
ce qui donne lieu à la même difficulté.

Mais dans la PRIcAeR du mois de juillet 1791 , les erreurs’
sont quelques fois de 1", 5! , 6! , et ne vont qu'une seule
fois à 51, quoique Mérouse ait été dans ce mois depuis la
moyenne distançe jusqu'au périhélie; ainsi les Tables repré-
sentent assez bien les observations de M. Reggio, dans des
circonstances décisives. |

Les observations de M. Cagnoli, faites à Verone en
1758, vers l'aphélie, donnent une confirmation encore plus
satisfaisante de mes Tables de Mercure. (Memorie della So-
cielà italiana ; tom. IV, pag. ba ).

DES Sci£rNcres: 181

| ;
T.moyen LONGITUDE conRECT. |

! S. ]
ÉPOQUE PER Évpndie LATITUDE dé Tarr | n lat
LE tite ur 2 sue | ED
H. M. S. | S. D. M.S,. | D: M.S.
CREER RS : 7 LU, en pe Tri veh EE

1788. aBsavril.….|.16 26 36 | 0. 3.12 51 | 214.23 A. | + ou | __ gr

21 16 16 32 | o 15 41 36 | 2 53 59 — 4 — 9

0 12 o 6| 255 3 — 13 — 2

27 15 54 44

Il en est de méme de celles de M. Zach, faites à Gotha, et

. qüi sont rapportées dans les Éphémérides de M. Bode pour
2794. Il Y'en à 17, parmi lesquelles j'ai pris les sept où la
déclinaison a été observée, pour les comparer avec mes

Tables.

T. moyen La Arc DE | CORRECT,
EPOQUES, : LATITUDE. |

% En lat.
à Paris. apparente. des Tab.

|
|

D CS CRE D
H. M.S. |-S. D.M.S. | D M s

1790. 13 mai. | o 24 30 | 2 8 4 17} 2054:670B: | —1.6! | + 207
14 0 28 52 | 2 9 56 17 | 2 o 34 — 6 EUX
17 0 39 40 | 2 15 14 39 | 2 12 42 + 1 — 3
24 0 58125 | 2 25 46 +9 | 2 12 08 + 6 — 5
26 ? 136 | 2 28 16 16 | 2 4 50 EL
30 1 4 48,| 5! 2 55 57,| 1 39 59 — to jEEr 5
2 juin. | 1 4 83 5 6.35 | : 19 18 240 | — 15

»

Un autre observation plus importante de M. Zach, est
celle d'une digression aphélie. Le 19 mars 1790, à 21h53/8/,
l'ascension droite fut observée de 334° 48" 6! ; en employant
la latitude de Mercure tirée de mes Tables, 1° 20! 47" ,je
trouve que la longitude étoit 115 2° 19! 27", plus petite de
4" que par mes Tables. Cette observation, faite avec un
excellent instrument , prouve que l'erreur est insensible
dans l'aphélie. Il est vrai que les observations des 18 et 19

182 MÉMOIRES DE £L'A cADÉMIE
janvier 1791, faites vers le périhélie, donnent une longi-
tude plus petite d'environ 12!” que celle des Tables.

T.mMoyxEen|LoNciITUDE| CORREGT.

EPOQUES.
R à Paris. apparente. | des Tables.
SRE EVENE, | GRR NT TEE RE TEE
H. MS. S, D.M.Ss.
1791. 18 janvier. | o 53 27 10 17 5 17 | — 213!
19 o 53 14 10 18 6 14 | — 107

Cela tendroit à diminuer la distance de Mercure au
Soleil, que l'on doit supposer bien connue , et donneroit
peut-être 30! à ajouter à l'équation 23° 40! , ce qui est peu
sensible , et prouve que l'excentricité de Mercure, qui
étoit si difficile à bien déterminer, est enfin connue avec
beaucoup de précision. La digression aphélie, du mois d'août
1792, a prouvé la même chose, comme on le verra dans mes
observations de cette année-là.

DES SCIENCES. 183
——
REMARQUES

Sur Les Marées de l'équinoxe de Printemps , observées
à Brest en 1789.

EXLROM DE LA PD AN DE,

Jr dit dans les Mémoires de 1772 que les observations
ne prouvoient pés que les marées des équinoxes fussent plus
grandes que les autres, à moins que les vents d'ouest ne
contribuassent à les augmenter ; j'ai confirrué cette asser-
tion par un grand noinbre d'autres observations en 1781,
dans mon Traité du flux et du refiux de la mer. Depuis
ce temps-là je ne m'en étois plus occupé; mais me trou-
vant cette année en relation de lettres avec M. Duval le Foy,
à l'occasion des perturbations de Herschel, je l'ai prié de
me procurer des observations sur les marées de l'équinoxe,
et M, Guignace a bien voulu donner des ordres en const.
quence.
La nouvelle lune arrivoit le 26 mars.
Le 27 il y a eu 17Pi%% opouc. de marée, vent de S. E. beau j
avec nuages.

Le 28 ru » vent de N. O. avec pluie.
Le 29 17 © , vent de N. O. pluie par inter:
valles.

Le vent ne s'étant pas trouvé dans la direction qui pro-
duit les marées les plus fortes à Brest, on peut comparer
ces observations avec la quantité moyenne que j'ai trouvée
par la comparaison de toutes les observations faites à Brest
dans les nouvelles lunes et les pleines lunes de toutes les
saisons. Cette quantité moyenne est 1814 Gpouces (Tiré dus
Jlux , page 158). La parallaxe moyenne de la lune est de HAE

184 MémorrESs Dr L'ACADÉMIE

le 28 elle étoit seulement de 55'1,ce qui doit faire 1 apres Je

diminution sur la marée , suivant les calculs que j'ai donnés

dans le même Traité, page49, où l’on voit qu'il y a cinq

pieds pour 7: de changement dans la parallaxe de la lune;

ainsi la marée devoit être de 17% 4pows; elle a été de 17 ri*s

OP: à 17768 5: on ne sauroit trouver un accord.plus

satisfaisant. Il me paroit donc encore par ces observations,

que la marée de l'équinoxe à été la même qu'elle est tou-

jours à Brest dans les syzygies, en quelque saison de l’année

que ce soit , à pareille distance de la lune. Si l'on prend la

parallaxe de la lune le 26 , en supposant que c'est la distance

le 26 qui règle la marée du 28, on trouvera 54/2, et l'on

aura 17544 pouces au lieu de 1 rt, à ôter de la marée moyenne;

mais si on les ôte de 18pieds 3routts Gn trouvera encore 16pieds

8%, qui n'est que de 4Pous au-dessous du 27 et du 29. La -
différence n'est pas sensible ,'et ce n'est pas sans doute une

différence de 4 ou de 60% qui auroïit pu accréditer le pré
jugé général des grandes marées des équinoxes.

Un objet plus important, est que la marée:moyenne,
16rieds Gpoutts, à été trouvée par un milieu entre toutes les
marées , dans lesquelles se trouvent aussi les marées des
équinoxes; mais comme il y en a beaucoup plus qui n'en
sont pas, le milieun'est pas très-affecté par cet excès des
marées équinoxiales. |

Je dois encore remarquer que suivant la théorie de M. de
la Place (Mémoires 17761, pag. 170), les marées des éqüi-
noxes devroïient être les plus grandes, à raison du mélaïige
des marées. Mais comme il faut en revenir aux observations,
j'ai cru qu'il n'étoit pas inutile de rapporter les marées qui
viennent d'être observées dans une circonstance propre à les
dégager de l'effet des vents sur les marées. lo 188

Les observations des marées à Brest, que j'ai rapportées
dans mon, Traité du flux et reflux de la mer, contiennent,
de quoi discuter encore cette question. Par exemple, j'ai
pris 40 hauteurs absolues parmi les observatiuns de Brest,

qui

DES SCrENcrSs. 185
qui occupent 70 pages de ce traité, en les choisissant toutes
aûx environs de chaque syzygie, avant et après les équi-
noxes et les solstices, le milieu m'a donné 17% 4pores Dour
les équinoxes, et 16P°% 7rw Dour les solstices; ainsiilny
a que opw de plus pour les équinoxes dans les hauteurs
absolues de la pleine mer, sans égard à la dépression de la
basse mer.

J'ai pris aussi , dans les manuscrits de l'Observatoire, 30
hauteurs observées à l'Orient ; j'ai trouvé 13P*% SP pour
les équinoxes , et 13Pi*4 Grues Dour les solstices, et ici la
différence n'est que de 2%; ainsi il y a encore quelque
chose pour l'effet des équinoxes. Mais j'observerai que cette
manière de considérer les marées est la plus sujette à l'in-
fluence des vents d'ouest, qui peuvent tenir la mer plus
haute, soit pour la pleine mer, soit pour la basse mer;
tandis qu'en ne prenant que la différence des deux hau-
teurs, on pourroit éviter cet inconvénient , du moins pour
le cas où le vent s'est soutenu depuis le flot jusqu'au jusan.

Aussi M. de la Place, en prenant la différence entre I
haute et la basse mer, quatre fois à chacune des deux syzygies
qui avoisinent chaque équinoxe et chaque solstice, a trouvé
que le milieu donne à Brest, pour la marée moyenne , des
équinoxes, deux pieds de plus que pour celle des solstices.

J'ai fait la méme chose sur les marées observées à l'Orient
en 1717, 1718, et1710; et par un milieu entre Bo marées,
j'ai trouvé à apieds pouces dans les solstices, et 1 2714 1 Pons dans
les équinoxes ; l'excès n’est que de 8r°%**, mais il est encore
favorable à l'opinion des grandes marées des équinoxes.

* Cependant, en prenant ainsi le milieu entre un grand
nombre de marées voisines des équinoxes, on a nécessai-
rement le résultat affecté des vents d'ouest, qui sont fré-
quents aux environs des équinoxes ; ainsi cela ne décide pas
la question dont il s'agit entre l'effet des vents et celui des
attractions; c'est ‘donc par des observations choisies, faites
dans des circonstances pareilles à celles de cette année,

Mém. 1789. Aa

186 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

qu'il fandra continuer de discuter la question ; afin de
pouvoir mieux comparer les observations avec la théorie,
qui, suivant M. de la Place, donne les plus grandes ma-
rées au temps des équinoxes.

M. le Gentil (Mémoires 1782, pages 345 — 356) avoit
rapporté des observations de 1781, et une tradition géné-
rale sur la côte de Normandie , pour prouver que les marées
des éqninoxes sont les plus fortes, sur-tout au rocher nommé
Rantqui, à deux lieues de la côte d'Agon , près Coutances ,
qui jamais ne découvre que dans les marées des équinoxes.
Mais le 15 juillet 1791 , il est convenu à l’Académie que le
12 août 1766 et le 23 février 1788, il y avoit eu des marées
plus fortes que celles des équinoxes ; ce qui confirme tou-
jours l'effet des vents pour augmenter les marées, confor-
mément à ce que j'ai déja prouvé dans mon 7raité du flux
et du reflux de la mer.

En 1792, M. Monge, ministre de la marine, et membre
distingué de l'Académie des Sciences , a donné des ordres à

‘Brest pour de nouvelles observations des marées que je lui
ai demandées, et qui nous procureront de nouvelles lumières
sur la question traitée dans ce Mémoire, parce qu'on aura
soin d'y marquer la direction et la force du vent.

DES ScrEenNces. 187

3

OBSERVATIONS
DE HUIT MILLE
ÉTOILES BORÉALES,

Faites à l'Ecole Militaire , avec un grand quart de cercle
mural.

Par M DE LA LANDE.

PREMIÈRE PARTIE.
LE nn EL LÉ

L'onsenvaromr de l'École Militaire, bâti en 1768 par
la protection de M. le duc de Choiseul , et par les soins de
M. Jeaurat (Mém. Acad. 1768, page 91), renfermoit un
un gros mur que j avois demandé spécialement dans l'espé-
rance d'obtenir ensuite un grand quart de cercle. Je fis tous
mes efforts auprès des ministres, en 1776, pour en obtenir
un ; mais ce fut M. Bergeret , receveur géntral, qui le fit
‘ He à ma séllicitation ; par Bird, dès 1775, eten 1778 le
confia à M. d'Agelet. J'ai publié dans nôs Mémoires de
1785, et des années suivantes, une partie des observations
qu'il a faites sur les planètes avec ce bel instrümént ; mais
les observations qu'il a faites sur les étoiles sont infiniment
plus nombreuses. Le projet de travail que je lui avois con-
seillé , étoit une revue générale du ciel, et un nouveau
e cataloutié d'étoiles. Il s'en est OCCUPÉ pendant plusieurs
dnndess surtout en 17846t.1785;etjé vois dans ses registres
Aa2

188 MÉéMoirESs DE L'ACADÉMIE

qu'il observoit quelquefois, près de 200 étoiles dans une nuit.
On trouvera dans ce volume une partie de cette immense
quantité d'observations sur les étoiles qui sont du côté du
midi. Elles seront nécessaires pour snppléer à l'imperfection
du catalogue de Flamsteed ; mais les étoiles boréales étoïent
encore plus nécessaires : ainsi je publierai d’abord les 6bser-
vations que je me suis procurées du côté du nord, où j'ai
placé le mural en 1789.

Cette partie étoit d'autant plus importante , qu'elle avoit
été la plus négligée par Flamsteed. Il nous dit, dans son
Histoire Céleste, page 148, qu'il commençoit à sentir les
aänfirmités de la vieillesse , quand il eut fini les étoiles zodia-
cales; il s'occupa ensuite de celles du midi, parce qu'elles
étoient plus difficiles; il finit par celles du nord : ainsi il y
a lieu de croire qu'il étoit alors bien moins en état d'y
donner le soin nécessaire. D'ailleurs, ses instrumens n'étoient
pas assez exacts pour les étoiles voisines du pole, et les
erreurs y sont souvent considérables. Aujourd hui même ,
avec une lunette méridienne la plus parfaite, on ne peut
pas s'assurer de deux minutes sur l’ascension droite de l'étoile
polaire, qui est à 2° du pole.

M. de Beauchamp, vicaire -général de Babylone , qui
arrive de Bagdad, où il a passé en revue une grande partie
du ciel, avoit déja remarqué dans le catalogue de Flamsteed
plusieurs fautes , et tous ceux qui ont observé des étoiles
en ont trouvé. Les mouvemens propres des étoiles depuis
an siècle , rendent ce catalogue souvent défectueux , toujours
très-suspect : nous en avons une preuve pour l'étoile 6 qui
est à une des pattes de la grande Ourse. Vers 1750, son
ascension droite fut observée par Mayer et la Caïlle , et ils
étoient d'accord; actuellement il y a 65" de moins, et M. de
Lambre est d'accord avec moi. Le catalogue de Flamsteed
diffère de 3/2; cela vient donc du déplacement réel et par-
ticulier à cette étoile, qui a reculé progressivement depuis
3690 jusqu'à 1760 , et depuis 1700 jusqu'à 1790; mais on

DES SCtrENCESs. 189
ne doit pas en être surpris, puisqu'il y en a dans beaucoup
d'autres ; et le Soleil lui-même, qui n'est proprement qu'une
étoile, épreuve un déplacement dont j'ai donné les preuves
en 1776, et que M. Herschel a employé avec beaucoup de
vraisemblance pour expliquer les changemens de positions
observées dans différentes étoiles. Ainsi nous avions besoin
d'un nouveau catalogue.

Le grand recueil d'observations de M. Maskelyne, qui
est un véritable trésor pour l'Astronomie, ne contenant pas
d'observations pour les petites étoiles, sur-tont du côté du
nord , non plus que celles de M. le Monnier , j'ai entrepris d'y
suppléer, spécialement pour fournir aux observations des
comètes, etj ai déja eu la satisfaction d’être utile à cetégard.

L'ancien observatoire de l'École Militaire ayant été démoli
en 1786, pour la continuation de l'aile méridionale de ce
vaste édifice, je me suis donné tous les soins possibles pour
obtenir qu'on fit un autre observatoire dans le nouveau bâti-
ment ; il a été construit à 17 toises au nord, et 15 toises
à l'occident de l’ancien, en sorte que sa latitude est 48° 51/6",
en supposant celle de l'Observatoire royal 48° 5o! 14", sa
distance au méridien de l'Observatoire royal 7", 7 en temps
du côté de l'occident.

M. le maréchal de Ségur , alors ministre de la guerre,
M. Melin , chef des bureaux, M. Brongniard, architecte de
l'École Militaire , s'y sont prêtés avec zèle, et cet observa-
toire a toute la solidité, toutes les dispositions commodes,
et tous les bons instrumens que j'ai pu desirer : jamais un
astronome n'a été mieux secondé.

Mais ce qui m'étoit le plus nécessaire dans une si grande
entreprise , c'étoit un excellent coopérateur; je l'ai trouvé
dans M. le Français, mon parent et mon élève , que je pré-
parois depuis dix ans à ce travail; il y a mis de l'intérèt,
du zèle, dela dextérité, du courage , avec l'intelligence d'un
très-bon astronome, J'ai obtenu aussi l'acquisition du mural
de M. Bergeret ; je l'ai fait mettre en place le 11 février 1780,

100 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

du côté du midi , et j'ai commencé un cours d'observations
sur les étoiles , le 5 août; mais comme j'avois sur-tont à
cœur les étoiles situées au nord de notre zénit, dont
M. d Agelet ne s'étoit pas encore occupé , ilétoit utile d’avoir
une machine propre à transporter facilement ce grand
instrument d'une face à l’autre du mur. Pour cet effet il‘
est porté sur des coulisses de fer bien dressées, où il glisse

avec facilité ; une autre coulisse, portée sur un grand bras

de fer, qui tourne autour d'un axe vertical très-solide, peut
se mettre dans la direction de celles qui sont sur la face

orientale du mur, de manière à recevoir le mural. Quand

il'est sur cette coulisse mobile, on fait tourner l'axe de ma-

nière à amener la coulisse qui porte alors le mural, dans la”
la direction de celle qui est sur la face occidentale du mur,

et on le fait glisser sur celle-ci pour le placer sur la face

occidentale, et observer ainsi les étoiles du nord , après

l'avoir fixé par les équères qui sont sur le mur tout autour

de la circonférence. Cette opération fut faite le 17 août

1789, et depuis ce jour-là on n'a plus observé que les étoiles

circompolaires, ou situées depuis 45° de déclinaison jus-

qu'au pole. Plusieurs étoiles des environs du zénit ont été

observées dans les deux positions, pour déterminer l'erreur

de la lunette, qui s’est trouvée de 1! 30" à ajouter à toutes

les distances au zénit , et elle a été la même jusqu'au mois

de février 1790, que M. Prevot a jugé à propos de déran-

ger l'objectif.

La pendule étoït d'abord réglée sur le temps moyen ; elle
retardoit de 4" par jour. Le 5 elle marquoit 2! o! de moins ;
mais le 13 je l'ai mise sur les étoiles, et elle a suivi assez
exactement le mouvement sidéral : elle retardoït à peine
d'une seconde en cinq jours.

Pour être sûr de passer en revue toutes les parties du
ciel, je l'ai divisé par zônes de deux degrés en déclinaison,
de sorte que faisant sans cesse parcourir ces deux dégrés dur
méridien à la lunette du mural, on étoit sûr de voir arriver

DES SCIENCES. i91
successivement toutes les étoiles au méridien dans l'ordre
des ascensions droites.

Le premier jour, c'est-à-dire le 10 août, la zône étoit
un peu plus étendue; mais je n'ai pas tardé à la réduire à
déux degrés, et quelques fois les étoiles étoient si nom-
breuses qu'on ne pouvoit suffire à les observer toutes. Ainsi
ilen aura échappé plusieurs; mais on y suppléera dans une
seconde revision du ciel. Cette seconde revision est néces-
saîre d’ailleurs, pour éviter les fautes qui se glissent toujours
dans un si grand nombre d'observations : au reste, il suffit,
pour l'usage des astronomes, qu'on ait plusieurs étoiles dans

chaque partie du ciel.

Le quart de cercle mural avec lequel j'ai entrepris ce
travail, quoique fait par le célèbre Bird, ne pouvoit être
dans un plan assez uniforme pour que tous les passages
observés fussent dans le méridien ; d’ailleurs, il faudroit
nécessairement s'en assurer , et cela étoit sur-tout nécessaire
pour les étoiles circompolaires dont le mouvement est très-

‘lent, et où une seule seconde en produit, par exemple, 32
pour l'étoile polaire. Pour cet effet j'ai demandé qu'on fit
faire, pour l'observatoire de l'École Militaire, un instru-
ment des passages dont la lunette eût 32 lignes d ouverture,
comme celle du quart de cercle. M. le comte de la Tour-
:du-Pina bien voulu s'y prêter, et cet instrument est placé
sur un mur que javois fait élever exprès, qui a 4 pieds de
‘large et deux pieds d'épaisseur , qui a des fondations profondes
‘etquiest fortifié par un escalier tournant, Cet instrument,
dont l'axe a 34 pouces, a si bien réussi entre les mains de
M. Lenoir, que souvent on trouve, à —— de seconde près, la
même situation vers le zénit et vers L horizon; par ce moyen,
l'on peut déterminer les erreurs du plan dans le quart de
cercle, ou bien les ascensions droites de deux ou trois étoiles
dans chaque zône, auxquelles on peut comparer toutes celles
‘qu'on a observées dans une nuit. Cette lunette est éclairée
a nuit par le centre; elle porte cinq fils que l'occulaire

192 MÉMo:ïEs DE L'AcADÉMIE

parcourt sucessivement, et les réduisant tous au milieu, il
arrive souvent qu'il n'y a pas plus d'un dixième de seconde
d'incertitude.

Il falloit encore, pour la perfection de ce travail, une
pendule excellente ; maïs il ne m'a rien manqué à cet égard.
Celle dont je me sers depuis plusieurs | nnées, et qui est de
M. Lepaute, a été pendant un mois à la même seconde ,
en 1789 et 1790, en automne. Elle retardoit en été de deux
dixièmes de seconde par jour ; mais pendant trois mois il
n'y a pas eu sur le mouvement journalier une différence d'un
vingtième de seconde : je ne crois pas qu'en Angleterre ni
en France, on sit jamais obtenu une plus grande prévision.
La nature seule des huiles qu'on est obligé d'employer, pro-
duit de l'hiver à l'été une demi-seconde par jour. M. le comte
de Bruhl, riche amateur d'horlogerie , me faisoit voir à
Londres, il y a deux ans, un journal de la marche de plu-
sieurs pendules des plus célèbres artistes d'Angleterre, qu'il
suit avec une exactitude astronomique, et aucune n'avoit
pu éviter ces petites différences d'une demi - seconde par
jour, entre l'hiver et l'été; mais comme elles sont lentes
et graduelles , il n'en résulte auçune erreur sur les positions
des étoiles.

Le 5 août j'avois reconnu qu'il falloit ajouter 5” aux
passages au mural à 40° du zénit, et 10" à 4° du zénit; mais
cette erreur n'étoit pas proportionnelle, à cause des inéga-
lités du plan. Voici une petite table qui fait voir une partie
de ces irrégularités ; elle a été faite par le moyen des hau-
hauteurs correspondantes de l’Aigle et des passages de la
Claire du Cygne, de la Lyre, de « de Pégase, d’Antarés,
et de Fomalhaut. Les erreurs des passages ont été divisées
par le cosinus de chaque déclinaison ; ainsi pour se servir
de cette table, il faut, après avoir pris la distance au zénit
de l'étoile connue et de l'étoile inconnue, diviser chaque
erreur par le cosinus de sa déclinaison respective, et l'on

aura

DES SCIENCES. 193
aura pour toutes deux ce qu'il faut ajouter aux passages,
afin d’avoir les passages au vrai méridien.

DISTANCE
CORRECTIONS.

au zénir,

PA Le + 6"3

10: - 13 + 6,5

54 14% + 53,5

4 | 40 29 + 49
- 74 43 | +79

70} * 20 8

Lorsque l'instrument a été dirigé vers le nord, le 19aoûùt,
j ai trouvé qu'en se servant de 6 du Dragon, il faudroit ôter
1" pour 5° des passages des étoiles qui sont plus hautes, ajou-
ter pour celles qui sont plus basses. Ù

Le 26"août on a repoussé l'instrument vers
lorient , avant les observations, et l'erreur
étoit comme dans la table ci - jointe.

Le 9 septembre on y a encore touché, et
le 9 les étoiles vers 18° de distance au zénit passèrent 5"
plutôt que la veille. Ainsi les erreurs sont diminuées, et elles
sont fort petites, car entre la Chèvre et 6 du Dragon , la
différence des passages observés à 82e l'un de l'autre, est à une
demi-seconde près la même que par le calcul des ascensions
droites, qui donne 24! 27" 5; mais vers l'étoile polaire il y
a une erreur qui feroit 6/6, si c'étoit dans l'équateur, et
qui la fait passer 3! 29! trop tôt, la lunette étant plus à
lorient dans ce point-là qu’elle ne l'est en haut et en bas.
Pour mieux éviter cette inégalité, j'aurai soin de donner
d’autres étoiles, dont l'ascension droite aura été déterminée
exactement par la lunette méridienne.

Mém. 1789. Bb

194 MÉMOIRES DE L'AcADÉMir

Après le 24 février 1700, l'erreur ayant changé par le
déplacement de objectif, les erreurs se sont trouvées à-peu-
près comme il suit ; chacune devra être divisée par le cosinus
de la déclinaison, pour donner la correction en temps des
passages au fil du milieu.

DISTANCE DISTANCE. DISTANCE
: DEVIATICN: 1 DEVIATION. DEVIATION.
au zénit. au zénit. au zénit.

a ———

——

1/6 orient, 20° N. 12/!o orient. 48° N. 8!/o orient.
3, o 24 12,0 5o 6,3
3, 8 27 12, 8 - 54 5,0
4, 3 31 13,0 56 4, 5
6, 8 34 13,17 69 4; 3
- 9,3 39 12, 8 73. 2,0
11, 2 41 11,0 7 1, 2 occid.
12, 6 43 10, 7 82 4, 8

Ces déviations ne peuvent pas être bien constantes, à
cause des variations de température qui causent des chan-
gemens dans la position du mural; mais on n'a besoin que
de la différence des erreurs pour un ou deux degrés et
alors il n’y a pas d'incertitude.

Pour la grandeur des étoiles ,- j'observerai que la force
de la lunette donne aux étoiles un si grand éclat, que ces
grandeurs pourront paroître exagérées; ainsi la plupart des
étoiles que nous marquons de 5e grandeur, ne sont dans
Flamstecd que de 6°; mais ces estimations étant toujours
un peu vagues, il suflit d'être averti de ces différences, qui
d'ailleurs n'ont pas toujours lien.

Ces observations ne sont pas réduites ; j'ai choisi seule-
ment mille étoiles principales, dont je donnerai l'ascension
droite et la déclinaison moyenne pour 1700, et je crois que
cela est suffisant. Pour les autres, ce seroit un travail énorme :
Flamsteed n'en avoit pas 3000 , et de son temps les réduc-

DES SCciEenNcEs: 195
tions étoient bien plus faciles, puisque on ne connoissoit
pas l'aberration ni la nutation. Cependant les réductions
de Flamsteed ne nous dispensent pas de recourir à ses obser-
vations ; c'est toujours la partie essentielle. Ses réductions
sont souvent défectueuses, et les mouvemens mal calculés. .
Les étoiles auxquelles je rapporte chacune de mes zones,
pourront être mieux connues; ainsi je n'ai pas cru devoir
me presser de faire ces réductions. Mais la publication des
observations est ce qui intéresse le plus les progrès d'Astro-
nomie, et je crois qu'il est de notre devoir de ne point la
différer. C'est l'exemple que M. le Monnier, en France,
Flamsteed et Maskelyne , en Angleterre, nous ont donné;
et M. Cassini publie chaque année, du moins par extrait,
celles qui se font à l'Observatoire.

Peut-être quelque amateur zélé, privé du plaisir d'obser-
ver avec de grands instrumens , voudra s'en dédommager
où dédommager l'Astronomie en se livrant à ces calculs. On
peut les faire par-tout; mais les observations que je présente
n'auroient pu, pour ainsi dire, se faire ailleurs. Les mille
étoiles déja réduites ne seront publiées que lorsque chacune
aura été observée deux fois au mural et deux fois à la lunette
méridienne , et qu'il y aura deux réductions assez bien
d'accord.

L'abbé de la Caille avoit eu intention de se transporter
dans une des provinces méridionales de la France, pour
entreprendre un semblable travail, et n'être pas contrarié
par les mauvais temps qui déroutent si souvent les astro-
nomes à Paris et à Londres ; j'avois moi-même écrit à
l'Académie de Montpellier pour savoir si je pourrois placer
dans son observatoire , pendant un an, le grand mural de
7 pieds=, qui étoit mon principal instrument. Je me serois
exilé volontairement pour ce temps-là ; j y voyois bien des
obstacles ; j'ai donc voulu essayer ce que je pourrois espérer
du climat de Paris. Nous avons eu environ 100 belles nuits
pendant un an, et cela a suffi pour remplir mon objet. En

Bb 2

196 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

deux ans j'ai eu 8000 étoiles dans les 45 premiers degrés.
On observe facilement 100 étoiles dans une nuit, ce seroit
dix mille dans un an, si toutes les parties du ciel étoient
également riches en étoiles ; maïs il y a des zones qui sont
très-pauvres, sur-tout aux environs du pole boréal. Il est
arrivé de n'avoir qu'une seule étoile en une heure, en par-
courant 4° de hauteur; une autre fois trois étoiles en deux
heures, de 19" à 21" d'ascension droite ; d'ailleurs, comme
les étoiles avancent très-lentement aux environs du pole, on
ne peut pas en observer beaucoup ; mais quand nous serons
du côté du midi, nous aurons facilement 4000 étoiles par
an. Quelquefois aussi l'on observe plus de 200 étoiles dans
une nuit; mais C'est un excès de travail auquel on doit rare-
ment se livrer, puisque, avec un peu plus de temps, on par-
vient à avoir toutes les étoïles les unes après les autres. Aïnsi
l'on voit que dans ce climat, dont les astronomes se plai-
gnent sans cesse, et qui véritablement les contrarie bien
souvent, l'on peut cependant entreprendre et exécuter tout
ce qui est nécessaire pour | Astronomie , tandis qu'au milieu
de l'Asie, dansles climats où l’Astronomie prit naissance
il y a 2500 ans, M. de Beauchamp, qui l’a reprise depuis
quelques années , se trouve réduit pendant les trois mois de
l'été, à une inaction pénible, mais forcée, par la chaleur
dévorante qui rend un observatoire inhabitable, même pen
dant la nuit. À Paris, l'hiver n'est pas assez froid, ni l'été
assez chaud pour interrompre les observations, et j'espère
que dans cinq à six ans j'aurai près de 30000 étoiles, en
continuant jusques vers l'horizon de Paris.

Je ne me suis pas toujours attaché à mettre les noms de
Flamsteed, parce que ses étoiles, sur-tout celles qui ne sont
pas dans le corps même des constellations, sont souvent fort
mal classées ; il y en a même qui sont séparées par une
constellation toute entière de celle où Flamsteed les a placées:
par exemple, une étoile très - voisine de la 14° du petit
Chien, est la 15° du Navire; il faut traverser toute la Licorne,

Mes SCIE N c'E's! 197
ét il y a près de 25° de distance depuis l'extrémité dela proue
du Navire jusqu'à cette étoile.

Au contraire, Flamsteed a nommé la 25° du Verseau et
la sixième de Pégase, deux étoiles De ne sont qu à 30! l'une
de l'autre, et qui sont sur la tête même du Verseau.

Il est singulier aussi qu'il ait mis pour la 25e des Poissons,
une étoile qui est tout près de r de Pégase, au-dessus de ®
de cette constellation. La 23° étoile de Cassiopée, que je mets
à la tête du Messier , est plus près du genou de Céphée que
de la chaise de Cassiopée. Elle auroit dû être attribuée à la
constellation de Céphée, qui est la dernière du catalogue
britannique , plutôt qu'à celle de Cassiopée, qui est la pre-
mière des constellations boréales. Ainsi quand on voudra
rapporter nos étoiles à celles de Flamsteed, il fandra quelque-
fois les chercher dans plusieurs constellations du catalogue
britannique, où l'on ne s'est pas attaché à leur plus grande
proximité.

Voici d’antres irrégularités semblables, remarquées par
M. de Beauchamp dans le cours des nombreuses observations
qu'il a faites à Bagdad sur les étoiles. Flamsteed met dans
la Vierge, n°. 101, une étoile qui est voisine des étoiles
14°, 15°, 18°, et 20° du Bouvier ; l'étoile 76° d'Orion ne
diffère que de 1! en ascension droîite et peu en déclinaison, de
la 8° de la Licorne. Il rapporte à la Balance la première des
étoiles de 5° grandeur qui suivent x à la queue de l'hydre.

La Girafe et le Lynx sont mélés de manièrequ'il se trouve
des étoiles fort voisines les unes des autres, qui sont plactes
dans deux constellations ditférentes. Pour aller à la 44° du
Lynx, il faut passer les pieds de devant de la grande Ourse.
La première des Chiens de chasse ne devroit pas appartenir
à cette constellation. La 25° du petit Lion est près de u de
la grande Ourse. La 19° de la grande Ourse est voisine de
la 40° du Lynx, et assez loin de la grande Ourse.

L'étoile w de la Couronne se trouve sons le pied d'Her-
cule, et celle qu'on voit sous ce nom à une des flèches de

198 MéMoIREs DE L'ACADÉMIE
la Couronne, est au Bouvier. La 2° y de la Couronne est
à 7° plus loin, sur le nombril d'Hercule. Il y a trois étoiles
à la tête d'Hercule, qui sont 32°, 33°, et 34° d'Ophiucus.
Des deux étoiles x sur le genou du Lion, la première et la
plus haute appartient au Sextant ; elle en est la 11° dans le
catalogue , et une qui en est très-près est la 28° du Lion.
La 49° du petit Lion est au mileu du grand Lion, au-
dessus de 4.

La 15% et la 16°, à la fin de l'Hydre, se trouvent à 10°

de æ, qui fait la queue de l'Hydre sur l'Atlas de F lamsteed,

tandis que la première de la Balance n’en est qu'à 2°.

elles sont les raisons pour lesquelles je ne me suis pas tou-
jours attaché à nommer les constellations comme Flamsteed.
Au reste mes étoiles étant rangées par zones, il y aura aussi un
peu de mélange; ainsi pour trouver parmi mes étoiles celle
dont on aura besoin , ayant à-peu-près son ascension droite
et sa distance au zénit dans le méridien , il faudra quelque-
fois la chercher dans deux zones. Par exemple, la zone du
9 août, qui va de 5° à 10°, contient les étoiles qui passent
à 5°+, et celle du 10 août, qui va depuis le zénit jusqu à
Bo, renferme une étoile qui est aussi à °+:il étoit naturel
de ne pas manquer une étoile qui étoit vers la limite des
deux zones , quoiqu'elle appartint plus naturellement à la
précédente qu'à la suivante. C'est par une raison semblable
que dans lecatalogue britannique on trouve 18 étoiles répé-
iées-dans deux constellations différentes.

Au reste, il y a dans le catalogue général de Wollaston
une table des étoiles par ordre d'ascensions droites, où l'on
peut avoir toutes celles de Flamsteed, quand on connoit
leurs positions , sans parcourir les différentes constellations;
mais il y a beaucoup de fautes dans cet ouvrage, d’ailleurs
fort utile.

Les observations commencèrent le 5 août 1789 (1); mais

(1) Jour mémorable par les 19 articles de la liberté générale, arrêtés dans l'Assemblée
nationale; la nuit du 4 au 5 août,

bn

DES SCIENCES. 199
comme je m'occupe iei uniquement des étoiles qui sont dans
les 45 premiers degrés vers le nord, je ne rapporterai pas
celles des premiers jours , et je commencerai par le 10 et le 11
août, où il y eut environ 90 étoiles d'observées entre le zénit
et 4° du côté du midi. On pourra les comparer avec & du
Cygne, dont l'ascension droite étoit de 308° 34! 32", suivant
le catalogue des 34 étoiles de M. Meskelyne, dont l'exacti-
tude est bien éprouvée; mais il faudra ajouter aux passages
desétoiles plus septentrionales 0,27 pour chaque degré, sans
diviser par le cosinus , avant de les comparer avec & du Cygne.

Le même jour on a la 52e du Cygne , dont l'ascension
droite le 8 juillet 1790, étoit de 20" 9! 11,3, et le 5 août
1791, 20! 0/4", 0. Il y a aussi une étoile dont l'ascension
droite a été trouvée le 5 et le 6 juin 1701 , de 19? 52! 48/,8, à
39 55! de distance au zénit. Ces étoiles, ainsi que toutes
les autres qui me serviront de termes de comparaison , entre-
ront dans le catalogue réduit des 1000 étoiles dont j'ai parlé,
où l'on en trouvera encore d’autres pour les mêmes jours.

Le 12août, par « du Cygne et la Lyre , je trouve que pour
comparer les étoiles à la Lyre, il faut ajouter aux passages
des étoiles plus hautes que la Lyre, pour chaque degré,
0";17, divisées par le cosinus de la déclinaison dé l'étoile dont
on veut avoir l'ascension droite.

Le 13 août j'ai aussi 4 étoiles observées exactement à la
lunette méridienne de M. de Lambre, vers le zénit ; savoir,
18453/31",7, à 80° 47! 141; 182 58! 18/,7, à:80° 29! 50! >
1913! 2,7, à 89e 58! 8", et 19* 17! 54/,7, à 880 5y! 21.
Ces 4 étoïles, comparées avec 6 du Dragon, m'ont donné
0",19 par degré à Ôter des passages des étoiles plus hautes
que 8 du Dragon ; ces quantités toujours divisées par le co-
sinus de la déclinaison de chaque étoile respectivement.

Le 12 août, j'ai aussi 2 o du Cygne, à 0° 54", dont l'as-
cension droite le 5 août 1791, étoit 20" 23! 38", 4.

Le 15 août je me servis de la nouvelle pendule dont j'ai
parlé, réglée sur les étoiles ou sur le temps sideral ; on peut

200 MÉMoitREs DE L'ACADÉMIE

supposer que la Lyre a passé à 9" o'21",6, et y comparer
les autres. On peut aussi se servir de «& du Cygne ; il faudra
ôter des étoiles plus basses 0", 182 pour chaque degré dont
elles seront-plus basses que le Cygne, cette quantité étant
divisée par le cosinus de la déclidaison de l'étoile. Enfin,
il y a n du Cygne, dont l'ascension droite apparente a été
trouvée le 16 juillet 1790, de 19° 47! 28", 0.

Le 14 août, il y a des étoiles près du zénit qui se com-
pareront avec & du Cygne, dont j'ai rapporté l'ascension
droite ci-dessus. à

Après les observations du 14 août, je transportai le mural
à la face occidentale du mur, pour observer les.étoiles cir-
compolaires, qui étoient le premier objet de mon entre-
prise.

Le 19 août on peut se servir de 6 du Dragon 261° 25! 30/,
et alors il faut. ôter des passages des étoiles plus hautes o!, 19
pour chaque degré, en divisant par le cosinus de la décli-
naison.

En employant « de Cassiopée, quiavoit 7° 10! 5o!, il fau-
droit ôter o!, 06 par degré des passages des étoiles plus basses
que « de Casiopée, cette quantité étant divisée par le cosi-
nus de la déclinaison de l'étoile qu'on voudra calculer ; mais
ce résultat est contraire au précédent, qui me paroît préfé-
rable : au reste la différence n’est pas fort grande.

Le 23 août on se servira de la même étoile, quoïqu'elle
‘ n'ait pas été observée, puisque en ajoutant 1! aux passages
du 19, on a ceux du 25 ; on a aussi « de Céphée, qui a été
observée ces deux jours, et dont l'ascension droite apparente
le 19, étoit 3189 23/ 38",

Le 24 août nous avons 6 du Dragon pour comparer nos
étoiles, et 6 de Céphée pour savoir de combien l'instrument
alloit à lorient en descendant : en supposant 6 à 2610 25! 28!
d'ascension droite ,et 6 de Céphée 321° 28! 25/ ,et partant de
8 du Dragon, il faut ôter o"o7 divisé par le cosinus de la

déclinaison

DES SCIENCES. l 20k
déclinaison.pour chaque degré dont l'étoile inconnueest plus
basse que 6 du Dre egon.

Le 25 août, de 8 à 10° de distance au zénit, on peut
partir de « de Céphée, ee ajoutant aux passages observés
des étoiles plus hautes 0", 405 pour chaque degré, divisant
toujours cette correction par le cosinus de la déclinaison.

Pour les étoiles du 26 août , entre 10° et 12° de distance
au zénit, on pourra se servir de y et de à de Cassiopée,
xa° 3/5! ,et 1823! 56"; ces deux étoiles s'accordent parfai -
tement, en ajoutant 17" à l'une et 45" à l'autre d ns le
loue de la Caille; on supposera leurs passages 0 À 44! 231,8
etiaa2! 25/,1.

Le 27 août , de 12° à 14°1on emploiera & de Céphée 318
23! 58", et e Cassiopée 384° 52! 56": il n'y a que 1!',6 de
différence. En partant de « Céphée, l'on ajoutera pour chaque
degré aux passages des étoiles plus basses, 6,82, divisées
par le cosinus de la déclinaison.

Le 29 août, de 14° à à 16° de distance au zénit, on peut pren=
dref de Bassinpite Ag 31!8" , et e de Cassiopée 249 Bol 16",
car on ne trouve que 1/,2 de différence de g° à 149; ÉRepae
qu'en partant de Gil Pie ajouter aux étoiles plus basses, o' 09;
divisées par le cosinus de la déclinaison. ;

Le 8 septembre les étoiles se détermineront par celles du
9, y en ayant plusieurs de répétées.

Le 9 septembre le réticule a été changé de 2" de temps:
ou environ, par Let y Pour cette zoné de 18° à 20°, on
a © du Dragon à 288° 7! 15" d'ascension droite apparente
suivant les observations de M. de Lambre, Le 8 pe 1799
elle a été observée à k la lunette méridienne sayant 19! 12/30! ,4,
et le 5 août 19" 12! 31",0. On peut aussi se servir de « idée,
Céphée 318° 23' 41", en ajoutant aux passages des, étoiles
plus basses o!275 par degré.

Fe 9 et le 10 septembre on a observé aussi x du Dragon FU

dont j' j ai trouvé l’ascension droite DOPE le & août 17d0,
de 19"19! 36", 9. pe IFi8 (409

Mém. 1789. # | € Ç

202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ

Le 9 septembre vers 14" de temps vrai, la lunette méri-
dienne étant dirigée vers le pole, on voyoit 8 petites étoiles
télescopiques qui l'environnent actuellement.

Le 12 septembre, de 20° à 22°, en partant de 6 de Céphée
5219 28! 5o!, on Ôtera des passages des étoiles plus hautes,
pour chaque degré 0!",31, divisées par le cosinus de la dé-
clinaison.

Le 15 septembre, de 22° à 24°, on supposera le passage de
B Céphée 21" 25! 66",6, et l'on y rAPpatere toutes les
autres, comme le 12.

Le 25 septembre, de 24° à 26°, on peut encore se servir
de 6 Céphée. Il y a aussi la 75° du Dragon, dont l’ascen-
Sion droite a été trouvée le 5 août 1791, 20° 34! 9/,8.

Le 26 septembre , en partant de & Céphée, 318 2) 20%;
on ajoutera aux passages des étoiles plus basses 0,36 par
degré. Mais en partant de 6 de Céphée 321° 28/40", il Est oit
ajouter 0/, 59 par degré aux passages des étoiles plus basses,
soit que céla provienne de l'erreur sur les positions de ces
étoiles , soit que la déviation du plan ait une marche diffé-
rente dans ces deux parties. Mais on a aussi la 75e du Dra-
gon, dont j'ai rapporté la position, et l'étoile + du Dragon,
qui, observée à la lunette méridienne le 16 juin 1790, avoit
19" 19! 33", 5 d'ascension droite. Ces étoiles pourront servir
aussi à déterminer les autres, en les réduisant au 26 sep-
tembre : 1789.

Le16 octobre, de 26vet 28°, on peut partir dey de Céphée,
352° 45! o!, rectifiée par M. de Lambre, en ajoutantto"B
par degré aux passages des étoiles plus basses, cette:quan-
tité étant toujours divisée parle cosinus de la déclinaison
del'étoile qu'on veut calculer.

‘ Il y a aussi une étoile de Céphée à 26° 33', qui avoit
Fe 5 août 1790, 22* 15! 49/,3 d'ascension droite et une à
26° 15", qui avoit 22h28! 58/,7.

, Le 25 octobre, de 28° à 50°, en prenant pour terme de

comparaison y de Céphée 3520 44! 52", l'étoile pe qui

tal. dr me

bESs SCrRENCSs: 205
£toit À 190 46! 4, m'a fait reconnoiître qu'il faut ajouter aux
passages des étoiles plus basses 0", 53 par degré. Deux étoiles
qui ont passé à 4" 42'et 4 49/, l'une à 27° 16", l'autre à 30°3',
ont été-déterminées le 14 juin 1790. La première, du Renne,
avoit 4 45!17/,7 d'ascension droite ; la seconde, de la Girafe,
avoit 4» 48/19", 7: celle-ci est sur le petit Atlas de Flamsteed..
Une étoile à 28° 6o!, avoit le 5 août 1790, 22° 25" 6,3
d'ascension droite. i

On trouvera dans ces observations beaucoup d'étoiles du
Messier, const Ilation que j'ai formée en 1 774, avant que
M. le Monnier eûi fait graver celle du Renne dans le petit
Atlas publié en 1776; jai conservé celle-ci dans mon Globe
céleste, publié en 1779 , Mais je n’en connoissois pas alorsles
limites, et-elle ne s'étend qu'à 19° du pole dans mon Globe ;
je l'ai supposée ue même dans le catalogue suivant. On y
trouvera aussi le Trophée de Frédéric ,constellation établie
par M. Bode à l'honneur du feu roi de Prusse Frédéric IT,
mort le 17 août 1786.

il n’y a dans le catalogue de Flamsteed aucune étoile pour
cette partie du ciel; mais la comète de 1774, qui parut dans
cette région , en nous faisant sentir le vide du catalogue
britannique, me fit concevoir le projet d'observer les étoiles
qui s'y trouvoient : je m'en suis occupé dès que j'ai eu um
grand instrument, etun observatoire solide pour le placer.

La troisième comète de 1790 m'a fait jouir déja du fruit
de mon travail; elle a traversé une partie du ciel qui étoit
toute entière dans-mes zones de 4b°, depuis Andromède et
Cassiopée, jusqu'au Messier, à la Girafe et à la grande
Ourse ; et les positions de Flamsteed étoient quelques fois
en erreur de 2!, et même de 3! 47" pour 6 de la grande
Ourse, comme je l'ai déja dit. à

Les journaux de M. d'Agelet, qu'il m'a confiés en partant,
m'ont fourni, du côté du midi, les étoiles que la comite a
traversées les jours suivans, ensorte que Ses observations ,

réunies avec les mienves, complèteront la partie visible du
ciel. Cc2

204 Mémoires DE L'ACADBÉMIr
Lesæbservations queje présente sur les plus petites étoiles,
auront peut-être un jour l'avantage qu'on a recueilli des

observations de Flamsteed, Mayer, et de M. le Monnier,»

après la déconverte de la planète d'Herschel, qui s'est re-
trouvée parmi les petites étoiles que ces grands astronomes
n'avoient point négligées. Qui sait s'il n'y a pas d'autres
planètes plus éloignées et-plus petites en apparence que celle
de M. Herschel, et que l'on trouvera avec plaisir dans ces
observations ? Dans un champ aussi ingrat, il faut semer
beaucoup pour espérer de recueillir quelque chose.

La zone céleste, comprise depuis le pole jusqu'à 45°, à
laquelle je me suis principalement attaché, est environ un
septième de la surface du ciel, et cependant elle renferme
plus de huit mille étoiles visibles dans ma lunette; ainsi il
ÿ en auroit plus de 56 mille dans tout le ciel : mais la partie
boréale étoit celle dont on s'étoit le moins occupé, et à
laquelle je me suis d'abord fixé.

Voici la surface de différentes zones en décimales de Ia
surface entière de la sphère, pour qu'on puisse juger de ce
qui reste à faire pour bien connoitre le ciel.

Dupuis le pole jusqu'à 459. . . . . . . . 0,146.
Depuis le pole jusqu’au tropique. . . . . 0,301:
Depuis 4b° jusqu'à l'équateur. . . . . . 0,354.
Depuis le tropique jusqu'à l'équateur. . . 0,199-
Depuis le pole jusqu'à 48° 5o'de dist. . 0,171.
Depuis 48° 50! jusqu'à l'équateur. . . . . 0,329.
La zone que je présente actuellement depuisde pole jusqu'à
5° n'est que = de la surface entière de la sphère ; il en reste
autant et même un peu plus pour aller jusqu'au tropique ;
mais M. d'Agelet a beaucoup observé dans cette partie : entre
les deux tropiques il y a + du total. Le zodiaque de Mayer et
les observations de M. d'Agelet, peuvent suffire.
Depuis le tropique jusqu'au pole austral, il y a; mais
cette partie a été donnée par la Caille, et il seroit impossible

Des Scrences. 205
de l'entreprendre à Paris. Ainsi nos étoiles boréales rem-
plissent le vide qui restoit dans les cartes célestes et dans les
catalogues. Il ne nous reste que la vérification et les calculs;
mais l'ouvrage essentiel est achevé, et tout est disposé pour
le completter. Au moment où ce-ci s'imprime (n0#.1792), il
y a plus de mille étoiles dont les ascensions droites et les
déclinaisons sont réduites au premier janvier 1700 par l'aber-
ration, la nutation et la précession.

Dans les observations suivantes , la première colonne
contient les noms des constellations et ceux des principales
étoiles ; la seconde colonne indique leur grandeur , estimée
à-peu-près; la troisième, leur ascension droite en heures et
minutes, pour servir à les reconnoître. Je n'ai eu besoin de
cette attention que pour les premiers jours où la pendule
étoit réglée sur le temps moyen; car, à compter du 13 août,
les passages au fil du milieu indiquent assez bien l'ascension
droite.

On trouve ensuite les passages aux trois fils de la lu-
nette, dont l'intervalle est dans l'équateur de 25",087. Par
ce moyen on peut l'avoir à toute autre déclinaison, pour
réduire chaque fil au milieu , et avoir le passage de la même
étoile au méridien , de trois manières différentes.

La dernière colonne contient les distances au zénit; il
faut les augmenter de 1! 30", qui est à-peu-près l'erreur du
mural déterminée par le retournement du 17 août. En pu-
bliant la suite de ces observations, j aurai soin d'annoncer les
changemens survenus dans cette erreur de la lunette, et dans
* la position du mural.

On trouvera 2000 observations dans ce volume. Les trois
volumes suivans en contiendront chacun autant, à moins
que jene trouve un moyen de les publier separément. Mais
en attendant, je n’ai pas voulu priver les Astronomes de
l'utilité qu’ils pourront retirer de ces observations.

206 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Ÿ

| |

OBS EVIC TL O NS |

DES ÉTOILES BORÉALES DANS LE MÉRIDIEN, |

Entre le pole et 45°, à 48° bi" 10" de latitude, au quart de cercle mural
de l'Ecole Militaire.

à H. M. £ S S
Observations du 10 août 1789. PR SR Eee |
À aa HN 80
Noms | -i | 2 ce Le | Disr. au | PY8ne 7|2118| 01 55 37 © 2
in & |Asc.d. PASSAGES DES ETOILES. BAÉNEMRERt YA 5 | 2122 | 11 59 8 Go 34 |6120 3 L. 45
4 3 -peu- | ee | le midi: 6.7|12126|12 330,9 4 6 5 5349
constel-| © ; A; 73 p- 6 |2125|1a 326,2| 4 3,5| 4 925
= | près. SL] Milieu. | 3.61 | fe Less : 9
lations. | : P Prem 1! 3o!!. : BE
24 RE 17" al RCA PI A IR RaenER 114oût.
H. M. H.M. S. | M. S: | M. S. | Aigle 40 | 10 14 54,7 |1518,8 | 4029 3
LA rt | (OA à Oygne &. 20 54| 11 751 4 826,2] 9 2,8 | 4 17 18
F | Hercule. 711813, 8 | 52 1,8 5230,5 Andr. |6G. 7 | 23 46 | 14 | 20° 1 3 22 4a
À 611817) 855 à 5538 56:4,2 5.6|2348|a4ari1 |2146 |2222 535 ,a ÿ
7l1822| 85949 | 60 25 rer 6.7 |2502|142448,8 25246 |16 2 3 5424
6.711823! 9 121,3 5 57,5 6 25 23 | 14 27 13 1 35 41
6.711826! 9 417,5 | 453,5 6|2555|14 28 47 + | 02255 14
6.7 18 27 | 9 434,2| 510,5 6|2359|143212 |5247 3 31 35 \
6|1828| 9 Gar | 657,8 6|2559| 14 5215 3 36 25 |
Lyre. 1 9 8 52,4 22° 5 | 25 59 | 14 39, 4 3 55 30
El Hercule. | 6.7 [1838 | 916 1,2 | 1638 6| o 2/14. 3527,2|€6 2,9] 354 6
6.711857| 9 16 12,2 6| o 611458 51,2) 3926,5| 40 2,6| 3 2249
6|Hh842| 91959 [2036 |2115 5! o 91144156 |4233 |4%10,5| 1 750
6|11843| g2032 |2110,2 5| o 9|1144218,8 4258 |4$ SPL 144
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711858| 9 37 26,5 6.7| 023|145592,2 5629 |57 6,5| 2 442
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6|1932|10 947,3| 10 25 0 u105;8 6| 041115 :1416,7 | 14 54.5 15 32,5 019 9
Aigle à. | 3.2 10 18 27,9 | 18 53,4 | 19 19 51 043|15 1641,8|1718,3 | 1 17 37
Cygne. | 5.611953 | 10 Zt0140 |'5186;7 6| 047 |151941,2 | 20 17.6 2 55 48
1083 103549 | 3627 | 37 4 5! o51|15 25 4 2 35 11
6l»0o 5|1043 13,6 | 43 50,5 | 44 27 6| 052|15 25188 |25585 2 19 14
32. |4 5120 9|104634,5| 47112 | 47 48,4 Andr. |3.6| 055115 2828" |29 6 | o2410
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6 |20 15 | 10 54 2 6| 059115 5234 |33 9 5 1914
8 |2019 | 10 57 33,2 | 58 10 5.6| 1 41153655 58 7 1 51 48
8 | 20 20 | 1058 1,2 59 15 5.6| 1 6115 39 52,2 | 2 31 19 |
45.w. |5.6|20 23 | 11 1 43,5 49 ? 4A| 117|15 51 33 2 54 40 |
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7 |2027|11 512,2| 547,9 Sir 3| 12511757 54,5 | 5851,8| 59 9,3| à 1625
2 1.2 | 20 34 | 12,11 50,7 | 1226 Tes 51 130116 3 1 3 38 419 1 22 hi |
7 |2038 | 16 25,1 4.51 135116 743,5| 819 | 854,5| 5 3914 [M
7|2040 | 11 17 43:6 | 1819 5| 138/161047,2|1125%,2|1150,8| 2 27 58 | M
6.7 | 2045 | 11 20 20,5 | 20 56,6 | 21 32,8 4.5! 140116 13 31,8 /1414,2 | 0 25 56 [IN
6. £ 5 | 2059 | 11 56 50 | 57 27,2 | 38 4 4.5! 145|16 1813 |1549 246 5j"
7 | 21 5 11 4041,8 | 41 18,3 | 41 55 mms | men | mas | uses | uses mme | cnnnes
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6.7 {2115 (115255,2 5514 |5352 6|18 98 3930 l4o 8,4 |40 46,5 | 894 50 fu

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* Nota. Le dernier nombre 89° 58! 43/!, est le complément de la distance au zénit vers le nord. (
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Le 18 août le mural a été dirigé vers le nord.

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52 58
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12 1737
15 15

Nota. Après ces observations l'horloge a été règlée sur le premier mobile , ensorte que le passage au milieu indique à-peu-près

D.M.S.

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88 14 52
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© 3948

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OBSER V A TI-O.NS

Faîtes à la pendule réglée sur les étoiles. Cygne | 5.6| 1917 24,5 | 18 3,8
6. 7 | 19 18 33,2 | 19 12,2
Sa CO EEE EE LT ETES QU EU MGR TEE | 7a8 19 22 44,2 23 24,1
Noms | $ lPASSAGESDESETOILES.| Distuauf no. |, %1192584 | 24849
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H. M. S M. S. | D.M.S$. 7 |1938 1,5 | 5842
4 2. 7-8 | 19 41 58,3
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6|2143153 4427:9| 12210 6 | 19 59 35
7:| 21 47.354,53 |\P2 21,45 7|20 242 5 23,3
6 | 21 52 8,7 | 04216 8|20 343 4 26
7 | 21 52 50,3 | 04637 6|20 7535 8 16,2
Lézard. | 5,6 | 21 56 51,3 58 5,7| 13637 6.7 | 20 10 17
5.6 | 22 0 50,5 | 15454 6. 7 | 20 Li Ü,7
7] 22 1 28,5 1 56.24 7 | 20
7 | 22 10 30,5 11 53 22415 6.7 | 2a 15 36
4°: 4 | 2215 14 16 30 0 2458 7 | 20 18 13,2
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6.7 12223597 25 11 3 20 15 7-8 | 20 2127
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* Nota. Ce jour-là l'instrument fut placé du côté du nord.

Lu = =

CA

RE #2

Polaire.
|Cassiop.

Persée.

TE RS PDT D 1789.

DES SCIENCES.

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6.7|22 6 34,5 2 55 58
6|2210 3 |1045,5|1123,8| 24355
4 | 22 1530 |1610,3] 2 18 16
6 | 22 18 30 3 52 30
6122 18 38 4 013
5.6] 22 2141,7|2222,4| 298 o
71222645,2|2725 |28 6 3 14 32
4.5 2938 | 14015
6.7/223153 |3232,5 | 35 12 147 20
6.7|223536 |3617 2 3247
6.7 | 22 37 4 2 54 50
6 | 22 43 46 5 229
5 | 22 49 58 5058,4! 218 14 Screener
5122 à 50 17,5 2 39 10 } 23 août.
6.7| 22 5429,2| 55 10,3] 3:747 Drag.
56122 5724,8| 58 5,3 à 46 2 48 18
6.7123 116,3] 157 38 3 22 54
4123 6 40,9 ga $ 2,7 | 31219
6.7|251255,2| 15 17,41 155%2| 4 4
61251330 |1411,6|1455,1| 4 o
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5.61 235%2 11,5] 22 53,1 | 25 54,2 339 3
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Céphée. 204740 |4824,5|49 9,3| 65554 5.6|191549;7| 1656 |17225| B22422

| 20 50 52.2 | 3137,4| 71243 61917 o |1746,5 8 29 35

20 5116 |52 0,9] 715 o 5 |192122,5 | 22 9,5 | 2257 844 1

- 6 | 20 55 39,4 | 56 24,2 | 57 10,5 | 7 22 53 192532 |2620 |27 7 9 17 50

. 5 a0 55 48,5 | 56 35,2 | 57 18,5| G58-21 1927 2 27 5o 28 57 9 17 22

.7|21 16341 236,5] 321,3] 62310 19 31 51 826 5

7121 143,6 || 238 3 22 619353 Cygne. 19 34 2: 35 12 9 10 28

.8/]21 626,5| 710,3| 613 6 19 38 33,3 40 6,7| 8 :8 38

| 21 651,5! 624536 19 2 4312,9| 8 58 50

4 21 10 26,5 | 11 9,5 | 1154 G 251 -6|19 45 30,6 [10 058

j | 21 14 14,2 | 14 59 644 5 6 46 17 32,7 | 8 2016

Slana4ag |19 4 1948 | 646531 23e. |4.5|194825,5 | 49 9,3|4955,4| 8 6 8

21 22 11,4 | 22 56 6 36 23 .6|19 52 10 8 44 28

Céph. 8: |15. 4 | 2124 56,21 26 9 |2721 |204546 -8|19 52 56,6 | 8 35 53

.7 | 21 36 3 |3649 7 49 30 1954 6,715453 |553%0,3| 82149

21 39 4 8 25 21 ÿ Céphée. | 6. 195046 |5731,9 | 58 18,5| 8 11 36

. 6 | 21 45 23,5 7 |4650,2| 55611 3. 7 | 10 59 36,7 6o22,2 | G1 8,5| 8 823
. 6 | 21 45 24,5 5 8 |4651,2 |plusbasse) ” [20 241,2] 327,5| 414 (
21 51 53 37,9 | 5322 7 © 46 .7/|20 6 56 £

ai «8 | 21 5751 5836 |5920,7| 714 o ). 20 7 3 748,8| 835,2 3 o

21° 8. 22 5 o,7| 546,7| 434 | 81748 ; | 20 11 19,5 ; 26
22 9 5 950,5| 71810 .71201312,3 13 59,3 | 1447,3| 9 16
1237 |1522 6 5931 201820 |19 85 3 86
4 6 51 29 020 6 2055 |2143,5
. 16 15 721 8 | 20 25 37,2 24 24,2 4
23 20,3| 71639 5.7 2025 12,6 25 59,5 | 2646. /
: 25 1,5| 2545,6| 26 50,8| 640 8 2029 2 |2948,5 |?
8 27,5
8
C4

212 . MEÉMoO:ïREeS DE L'ACADÉMIE
1780. | H. M.S. | M. S { M. S. | D.M.S.l:17809. &H. M. S. | M. S. | M.S. |D.M.S.
25 aoùt. + 1 30 À 26 août. + 1 30
8/22 056,2 144 923 8 [Céphée. 6 | 1946 27,2 | 47 18,5 | 48 10,5 | 11 4749
22°, À 5|22 4 36 524,5! 93015 7. 8 | 19 47 57,5 | 45 48,5 | 49 39,6 | 11 55 40
. 6 | 22 455,53 542,8! g10 8 6|155058 |5126,2| 52 19,2 | 11 23 43
, 6| 22 6 9,71 658 923 © 6 | 19 50 40,7 | 51 31 1111 9
7 | 22 8 2 849,6! 9 11 47 7 | 1953 57,2 | 54 382 11 24 50
712226 3 1|2648;6)27347| 81211 7-8 |19 58 o |113715
712250 28,7| 3115 (82 2 8 57 26 7|:19 5932 |11 5943
7. | 22 35 45,2 | 54 30 83335h 66e, 4.5 | 20 2 24 8 16,5 | 12 30 51
7 | 22 54 10,8 | 34 56,5 8 26 59 7|20 6 1,2| 652 744 |115052
6| 22 37 1,5:5748,2| 8 10 350 5|20 857 947 |1037 |11 756
6|225831 |39n9,5)40 3,7| 82955 8 | 20 1310,5|14 1,5 | 11 25 57
7 | 22 42 37 45 23 9 1 6 7-8 |201418,5|15 9 15 59,2 11057
7-8! 2243 40,7 | 44 27,2 8 48 51 8 | 20 16 28,5 | 17 18,5 | 18 8,5 | 10 58 35
6|22 47 39,2 à 48 26 8 1155 8 | 20 16 49,7 | 17 58,5 | 10 52 58
5.6 | 22 517 94843 6|2020 6,5|55 $ 10 228
6.7|225310 |5858 9 50 47 7 | 20 20 23,8 2240 |102712
6.7{225320 |54 g 9 35 54 7 | 20 21 50,5 10 31 56
6-7 1225321 |5412 935 o 7-8 | 20 2516,1|26 6,5 | 105046
Cas.ite.| 4 22 57 11 57 58,7 58 47 9 24 27 7- 8 | 20 26 51,5 | 27 40,5 | 28 30,5 | 10 28 30
61225745 |5833 9 42 53 6.7|2027 8,5|]2758 |2848,2 | 10 50 24
2e, Cass. | ‘5 | 23 1 58 919 o 6. 7 | 20 32 48,7 | 35 58,7 | 34 29,5 | 11 844
7-8|25 348,5] 455,7] 523 8 55 40 5. 6 | 20 35 11,2 | 36 1,5 | 56 51,5 | 10 52 28
5.6 | 23 13 26,5 {1415,1|10 112 5.6|203752 |5822 |3912 |105821
7 | 2325 20,5| 24 7,21 24 56,4 | 10 o 41 5°. * 4 | 20 4112 |42 4 |12 9 1
6 | 23 27 54,5 | 28 41,2 8 36 46 7-8 | 20 44 37,8 1128 +
7 | 23 2951,313039 | 955534 71204852 |4923,5|5014,7 | 12 544
7 | 23 3411,2| 8 030 7 | Zo 51 35 5226 |535 17,2 | 11 52 55
5£..r 51253617 !37 4 |3750,7| 836 8 6.7 | 20 52 19,5 | 53 10,2 11 4022
7 (23 39 56,5! 854 o 7 | 20 5549 |5641 [1148 9
7°: p- 5|234324,7| 4410 |4450 727 4 7 | 20 58 52 60 30,5 | 10 52 50:
6. Cass. 2.3! 25 57 28,5 | 58 16 59 4 9 633 7 | 21 3 41 1010 12
a: Cass. 5| 028 8,8 | 28 53,5 | 2958,2| 6 3o 10 7-8 | >1 517,5| 6 6,9| 10 28 21
ose gl or ere HS 51921 550,3| 639,3! 728,5|1015 5
26 août. Et TOU | Glor 649,21 738,5] 827,2 | 10:21 35
Dragon.| 6. 7 | 1823 10,9 | 24 1,2 | 24 51,5 | 10 42 16 æe 51211254 |1547 |1440 |124922
6| 18 24 59,5 À 25 49,2 | 10 32 23 7.8 2118 6,2 | 18 56,2 | 1946 TU OS
7-8 | 18 2910 À 29 59,2 | 10 23 31 6|2121 1,2 | 21 50,4 9 57 49
6] 183511 36 2,2 1 36 53,2 | 11 3849 7-8 |) 2413,5125 4 |10355 4
51841 9,5|42 1 |4252,5| 515715 51212436 |2525,1 | 26 15,2 | 10 39 41
7118 43 5452 | 10 27 36 7-8 2127 9 |2758,5 | 28 48,5 | 10 31 42
7 | 18 44 4,8|11035 5 8 | 21 32 32,2 | 11171%
47°: 0 7 | 18 4553 101325 6 | 1 34 35,7 | 3521,9| 9 55 26
51184728 |4817,2149 6,3| 101541 71213756, |5826 |3916,5 | 11 438
7 | 1848 24,5 | 4914 103211] 10°- 5 | 21 38 45,8 | 39 56,4 | 40 26,6 | 11 1645
7118 51 2,2 | 51 52,2 | 10 52 45 7 | 21 42932,1 | 4525 |4414,2| 112527
7 |18 F 153 3 | 5354 11 47 60 8 | 21 44 48,8 | 45 40,5 | 11 56 42
6.7 | 185530,6| 56 1,2|5652,2| 1130 9 7lo 44 2. 114527
6| 19 59 20 010,2! 1056514. 7 | 21 45 55,2 12 5 ©
7119 228,2] 5 7,4] 356,9| 1054 o 7 | 21 48 11,5 | 49 3»,5 12 822
8. 9 | 29 639,9 | 1134 9 6 | 21 48 26%4 | 49 16,4 | 50 8,2 | 11 40 22
8/19 814,7] 9 5,2] 957,7 | 11 51 32 6.7 | 21 " |51.72 | 51 58 hi 25:13
7|19 1116,2|112 6 10 26 57 Céphée. 7.8 | 1 51 38 52 28 11 835
7l19 13 46,54 10 18 25 6 | 22 2#20,7 | 2412 |114013
711915 50,5 | 14 48,5 | 15 58,5 | 1034 44 6|222544,2/2635,7 | 2727 |1160 5.
71192025 |2114,5122 4 11 342 7.8 | 22 3614,5 | 37 4,8 37 54,5 1050 8
4 19 23 57 10 556 7224012 |41 2 | 4152,5 | 11 10 54
7-8 119 2528,712618 | 102222 8 | 22 40 46,8 | 41 37,5 111952
7-81192632a | 2721 |2810 |1018 o 5.6 | »2 43 26,7 A4 A7 114217
6] 31929 0,5 | 29 49,5 | 30 58,5 | 10 4 à 6.7 | 22 47 51,7 | 48 40,5 | 49209,5| 9 57 48
7-8 119 35 59,7 | 34 50,5 ! 11 21 41 5.6/2250 1 |5049 |5136,8| 948 48.
6 | 1936 16 SA 37 56,6 | 12 144 6.7|22 53 18 54 7 10 11 30
Céphée. | 7.8 | 1958 16,2! 39 6,7 [3957 | 11 12 26} Cassiop.| 5. 6 | 22 5458 | 5547,5 | 10 2617
Hi 6 19 43 53,7 | 44 42,5 10 1 3 6| 2257 10,5 | 58 1,51 58 52 1125 44
RE ER CRE, PC EE SCORE ER

| 1789.|
| 26 aoùt
! Cassiop.| 7
6
6
6
4°. d. 5
7.
7.8
6
6
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5.6
Cass. 8. | 2.3
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6. 7
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8.9
7

H. M.S. | M.Ss.
22 57 49,5 À 58 39
| 25 651 7 42
FER 11 22
| 23 10 49,7 à 21 41,2
1231450 1548
| 23 19 45,5
23
2523 2, 0e De 2
3 23 19,5 8,5

Da | vo

23 58 “4 39 59
2542 8,5f 4258
23 42 52 | 43 42
23 46 14 47 42
25 50 8,5 50 57
23 5o 22,2: 51 13
23 51 51,5
235343 À 5454
23 57 29,4 | 58 16,4
o

o 7 16,4
o 9 37:5
0 10 20,5
0 1241 13 32,2
0 1717 18 8,8
o A 27
024 1,7} 24 50
o 28 5354
o

04332 |4422
0 43 58,5! 44 27,8
o 48 18,5
ù

1

1 11 36 12 25
115 6 15 54

1 15 39 16 28

1 16 57
17 040,54 116,8
17 25 11,40 26 52,5
18 28 44,5 E 29 39
18 35 51
18 39 16,9
18 42 0,6
18 47 54
18535,5 À 5359
18 54 28,5 55 02
1857 2,5 À 57 54,5
19 029,5 1 22,2
19 3 50 4 41,8
19 641 7 33,6
19 11 32,7 À 12 57,5
19

19 29 44,3
9 22 46,5F 23 39,5
19 23 18,2 À 24 11,6
19 26 20,5 27 14
192859 À 29 53

DES SCcirzNCES.

M, S. |D.M.S. 1789. i8o. | [HMSIMS
+ 1 30 | syaoût.
5928,7| 104919! Dragon.| 7 |19
8 34 11 56 24 0 | 193148
1215 |1161 33 7 | 19 31 57,2
12 34,5 | 1211 2 7 | 193715
16 40 1215 4 8 | 194241
2036 |11 23 39 6.7 | 1946 7,2
19 48,8 | 11 26 14 7-8 | 19
24 41 10 22 15 7-8 | 19 51 55
2457 102561 7 | 19
30 8,7|12 5 6 8 | 1055 25
33 58,4 | 11 38 10 7-8 | 19
37 4,2/102541) 66e. 5.6|20 131
4047 |1210 2 7120 455,5
4348 |105928) 68°. G|20 727,2
44 32,2 | 10 48 20 7 | 2o 13 11
48 54,5 | 10 58 38 71e. 6 | 20 15 25
104724 72°. 8.9 | 201915
52 3,7 | 11 10 22} Céphée. | 3.8 | 29
103916) 2°. 6. 5 | 20 25 21
55 24,9 | 11 15 48 8 | 20
59 3,2|*9 639 7-8 | 20
6 50,4 | 1139 8 7-8 | 20
8 8,5 | 11 41 34 812032 5,3
11 49 52 9 | 20 34 29
11 20,9 | 11 3845 7- 8 | 20 37 55,5
1425,5|1147 9 7-8| 205811 |
19 © |12 111 7-8 | 20 58 52,5
22 51 10 30 22 8 | 20
2540 |101715 7-8 | 20 45 30,5
29 38 6 30 17 7-8 | 2
4142,5|11 515 8 | 20
45 11,5 | 10 41 39 8 | 20
45 1 10 20 26 9120575 1,7
61 32,5 | 39 17 43 8 | 21 50 28,2
5152 |11 334 8 | 21 5945
54 23,2 | 1245 4 éroi. dou.| 8|21 o12
13 14,2 10 15 16} 7121 417,2
16 43 10 335 4 « Céph. 21 12 53,5
10 16 37 7 | 21
9 48 26 7 |21
——— | 6.7 |2122 6
712
152,5|85312 6 7-8 | 21 30 14,5
2633,5| 33530 6.7 | 21 3638
30 32,5 | 13 30 23 7-8 | 21
36 45,5 | 13 27 48 6 | 1
40 12 13 40 10 7 | 214548
42 52,2 | 11 57 13 6 | 21
45 45,5 | 11 4250 8|2147 8
54 53 13 13 56 8 | 22
5616 |13 1429 5.6 | 21
12 14 48 6 | 2
2136 |125427 6.7 | 21
533,6|12 546] 39°: 5 | 2158 2,5
8 26,5 | 1245 30 Ù 6.7 |22 245,5
13 43,2 | 18 24 57 8 | 22
1556 | 13 52 10 7 |22 914,5
20 44,5 | 162610] 25°. 6 | 22
13 116 7-8 | 22 14 19,2
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* Nota. Par des hauteurs correspondantes , il faut ôter 8! 6 de ce passage.

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3

MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

1789 H. M.S. | M. 5, | M.Ss.
27 août:
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7.8 2225 12,5| 26 7 |27 2
7-8 |222635,2 | 2728 |28 23,5
81222856 |20941,5
6 | 22 29 35,2 | 3030 | 31 24
3oe. 5 | 22 50 34 31 28,2 | 32 22,2
912235 2,5|3555 |3647,9
6|224013 |41 5 |4150,2
6.7|224252 |4345 |4439
71224652 |4745
6.7|2247 8 |4759
7 | 22 49 42,5
61225224 |53928,2 | 5421,7
6| 2253 37,6 | 5452 |55 26,5
8 | 2254 58,5 | 5553
61225528 |5621,5
7-8 | 22 57 55,7 | 58 47,6
6 | 2258 36,7 | 59 50,6 | © 25,4
7 | 23 129
7-8 | 23 129,2
23 430 5 22
6 | 23 741,5| 853,8
Cassiop.| 6 |23 1036 |1129
71231447 |1542,1 | 1637
7181231728,2 1823 |1918,2
71232042 |2133,3| 2226
712321 9,8|22 o,7
6|232926 |3020,5 | 31 14
8 | 2335 21,7 | 5615,2 | 37 9,5
6, |5.6|23 7| 3853 30 AU
7-812339 4 |3956 |4048
7-8 1234833 |4926 |50 20
6.7 | 23 51 13,5
9°: 61235252 |5343,5
8. 255729 |5816 |59 4
8| o 355 4 48,5
8| o 355 4 48,5
710 8 46,7
6| 01717;2118 9 |19 1
6| 01821 1913 |20 5
7-8| o 24 25
a. Cass. |” 3 | 028 0,5 | 28 53,5 | 20 37,7
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8.9] 11634 |1728
713 18 24
6.7| 1 18 50
7| a 22 23
7| 2 2418 25 10,2
5.6| 132 2,7| 32 57,5 | 35 52,5
r. Case. 3| 135845,5| 3941 |4055,4
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| 29 août.
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Den 8 |:18 £ 30 23,8 | 31 22,5
1833 0,3 | 33 56,2 | 34 53
7.8 |18 35 8 |36 4
611836 9 |357 5,5138 2
6|18 3918 |4012,5
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6|18 4640 | 54 29,5
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7 | 23 1316,5 | 1415 |14 29 24 [ Dragon. | 7. 8 | 23 47 40,5 | 48 40 16 45 54
6.7|23 16 2,1 |1518 44 6 | 23 49 3 + [164751
6. 7 | 25 17 25,2 | 18 22,2 | 19 21 15 35 27 6|23 54 7 |58 8 17 652
8.9! 23 1856 |19$#4 |1$1949 7| o o 59 1 59,7 | 16 439
7 | 23 2124 |2220,5 | 14 21 17 71078 8 9,5 171634
8 | 23 21 35,2 | 22 31 1417 0 6.7| o 10 3 11 45 | 165730
7 | 23 23 3,3 24 3 1542 om || me (nn me ns
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| 6 | 23 39 34,8 | 40 29,2 15 41 48 LA 4 | 19 18 38,2 | 19 58,5 20 39 16 26 19 |
6 | 23 4o 8,2 | 41 58,2 | 13 56 13 9192425 |25 26,5 | 2627 16 41 39
6 | 23 5224 |1529 8 8.9 | 19 50 2,2|31 4 |1656 4
23 54 26 55 25,5 | 15 22 16 8. 19 30 25,2 16 56 56
23 5443,8115 6 8 8.9 | 19 31 48,5 | 32 49,5 | 16 41 18 i
| 23 57 20,2 | 58 16,4] 59 4,1| 9 642 1955 17,7 | 56 17,2 37 17,5 | 161610
| 7| o 349 4 43,3 | 14 50 55 19 37 41,8 | 38 41,2 | 16 2 16
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19 44 34,51 4534 | 46 53,2 | 15 59 52 |
19 5353 |5455,5 | 17 18 53 194533 |4632,2| 47 51,7 | 16 2538!
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195245 | 53 47,5 | 54 50 1719 2,
19 57 4,2/°"58 7: |17 20 27 |

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71205215 |5315 5415 16 841 8. 9 | 20 2048 | 21 50,5 | 17 27164
6|21 530 G28,5| 72 15 57 25 7-8 | 20 22 60,5 | 25 53,5| 2457 | 1753430 |
7 |21 857 9 58 1059 |164648 7.8 | 2026 45,2 | 27 46 |2845,5 | 16 38 40
8|211546,211446 |1547 16 24 17 2027 3 |28 3 1129 3 16 28 22
7 {2114 2% [h5 1 |16 1 |161:1348 20 33 57,3 | 35 1 “| 36 5 |175330
8212242 | 2342 1652 o! 205629 | 37 32,8 | 3836 17 43 5a
5 | 21 22 50,5 | 23 51 17 125, Céph.4.| 5] 2039 34,5 | 40 56,5 17 119
6|212914 |5015 |3117 |1655 o 20 40 7,5|41 85|1641421
6 | 21 2927 30 28 31 29,5 | 16 57 43 2045 7,5 | 46 12,3 | 47 17,2 | 1822 15
8 | 21 36 50,8 | 37 51,51 3852 | 16 31 36 71205115,8| 5213 |5313 |16 034
61214524 |4426,5| 4528 |165643 71205210 |53 9,554 9 |16 146
71214858 |50 1,5|51 5 |155310 81205546 |5647,2 | 57 48 164510
G\215625 |57 24,6 | 582 16 10 36 5 | 20 58 24,5 | 59 26,2 | 17 o 28
g9|22 238 5 37 459 |1624 o 7121 6 0,5| 7 o 8 1 |162033
7122 340 4 40 540 |162548 7: 8 | 21 9 53,2 16 46 44
6| 22 10 14,5 | 11 13,5 | 12 14 16 12 27 a. Céph 3 | 21 1248 13 41 14 34 12 49 33
7 | 22 13 58,5 | 14 59 17 152 8 | 21 18 55,5 | 19 55,5 16 21 57
6|221441 |1541 16 46 17 7-8 | 21 19 18,8 | 20 18,8 | 16 23 48
8 | 22 2321 |242 16 31 35 8 | 2122 35,5 | 2337 1652 6

7-8 |22 27 4,511739351 7° 6 | 2122 45,2 | 25 46,5 17 112

8 | 22 3122,3| 5222 |161047! È 7 | 21 2521 |2623,2 | 171514

7-8 | 22 3355 |54 56,5 | 1631 43! 8 Céph.|3,/ | 2; 27 9,7 | 20 45 52

7 | 22 39 47,5 | 40 48,5 | 41 50,5 | 16 56 37 6 | 21 30 23,5 | 31 25,5 | 16 57 45
6 | 22 4433 |16 4458 6 | 21 51 12,5 1655 4
7 | 22 4632 |1637 6 7: 8 | 2136 46,5| 3747 |3848 16 51 56

4.5 | 22 56 49,6 | 1712 3 8,9 | 21 |4110 16 538
6123 050,5| 152,5| 255 |171337 214519,8) 4421 |4523 |165632
"4/23 910,5 | 1014,8 | 11 19,6 118 5 8 21 48 53,2 | 49 56,8 51 0,5 | 17 5257]
71231557,5 | 17 3,8|18a1 1185511 6}21 5142,5 5242 |16 9 7
6 | 23 26 0 |27 1,5|1727 8 6 | 21 5155 5255 |161655
61252613 |2716,5|2820 | 174833 6 | 21 52,7::: 53m :f16 2553
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1789.| HMS. | M.S, | MS. |D.M.S.f:1789. H. M. S. | M. S. | M S. | D.MsS.
9 sept. + 1 30 À 9. sept. + 1 30
8 | 21 55 41 56 40,2 | 57 39,5 | 1556574 Entre 71 04016 |4116 |4216 |161938
6 | 21 56 19,2 58 18,3 | 16 10 25} Cassiop.| 8.9| 04220,6| 4321 |4421 |1618 24
8|215929 |60o29,7 1648 ofetleRen.| 6!| o 45 30,5 16 19 57
8 | 21 5947 |6048,2 | 16 52 46 7-8] 05138,8] 5238 |5337 |1555 40
8|22 o 3 1 4,5] 2 6,5|17 322 7| 0 5€ 59 |58 2 |1746 22
8 | 22 340,5| 444 17 48 48 8| 12517 |2618 |2720 |165114
7. 8 | 22 5 35,5 | 16 25 49 7 | 126 12,5 | 27 12,5 | 28 14 16 50 25
8. 9 | 22 651 7 53,5 | 17 146 8.0| 1 30 7,8 | 27 51 55
8/22 720,5| 820,5] 922,5|17 058 91-131 6 |32 8 |3312 |174738
6. 7 | 22 11 9 |12 8,5 161217 8. 9[ 1 54 21 3524 |1745 6
71221352, | 1454 |1556 17 152 gl : 38 50,5 | 39 50,2 | 16 15 22
êt. doub.| 6. 7 | 22 14 36,4 | 1637,5 11638 | 16 46 20 7| 24150,2 | 42 53,3 17 39 44
8.9[222216 |2316 |2416 | 165137 7-8 | 142 10,2 | 45 12,5 17 18 356
8.912225 6,5] 26 6 16 230 7| 142530,5 | 4531,8 | 4454,2| 17 7 45
712226 8 |27 7 |28 5 |155215 9| 15440 |5540,5 Le 16 37 42
8. 9 | 22 2924,5| 5024 |16 8 o 7-81 15559 | 56 59,5 1651 3
7 | 22 50 16,5 | 31 16,5 | 32 16,5 | 16 10 38 6.7| 15618,6| 5719 16 38 47
71223250 | 33 50,2 | 34 50,5 | 16 31 46 71 15649 |5748,5 16 2643
8.9|22 56 37 37 40,5 | 17 4545 C4 ln 2 9 3 9 15 43 43
8 | 22 40 43,5 | 41 44,7 | 16 56 41 g| 2 518 6 20 7 22 16 59 20
7224117 |4217,5|4317,8 | 165410 35d'Hév.| 5] 211 1,8|112 5 |15 8 |173543
3ne. 2 4|22 41 21,7 | 42 23,5 43 21 16 13 22 g| 21151,2|1235,3113558 |175558 }
Céphée. 7 | 22 43 27 1645 o 7] 216-2704 17 35 30
8 | 22 4715,7|17 227 7| 21613 |1717 17 55 20
7.8 | 2248 17,2 | 49 18,8 | 50 21,5 | 17 14 30 71 21754 [1858 |20 a |174150
7. 8 | 22 50 48 |5149,5 |17 813 6,1.2:26 "3027650530 TB EARE
5.6 | 22 54 39,7 | 55 42 5644 1712 6 9! 227 8,51 28 12,5 | 2917,2| 18 114
6123 046 1 48 250 |17152g 7| 25451 |3550 |3649 |1552 2
7-8123 343,5] 445,2] 546,8|17 527 7.8 | 237 34,5 | 5834 16 3:16
9 | 23 649 7 53 17 47 22 8| 24729 |4827,2| 4950 | 1741 30
34°. 0. 5123 9 6,5/1010,3|1115 |18 5 9 8| 2 5047 15149 [171230
9|231412 1512 16 42 28 81 25236 15338 |5440 17 215
7- 8 | 23 16 52 17 53,8 | 16 53 26 ol 2 56 35,5 | 57 55,6 | 16 32 20
a | 23 20 5,2|21 6,5 |17 o 6 TEA 58 3,6|59 5,2 | 16 41 50
8 | 23 22 25,5 | 18 12 24} La Gir. 8] 25949 | 60 52,2 | 61 54,6 | 17 3355
71232356 |2440,5 _[175830{Hév. 37.| 6| 3 247,31 1559 o
7123 , 25 54,2 | 26 56,5 | 17 27 15 81 3 5 14 1748 2
7 |23 2711,5|2814 |174837 7-8| 3 717 8:7 pe 1634 7
8 | 23 28 27,8 | 29 31,2 | 17 53 15 À Messier.| 7| 31139 1346 |17573a
8. 91233313 13414 |53514,5 | 163034 7| 31140 15 À7 17 48 13
Dragon,| 6|23 56 48,2 | 57 49,5 | 16 44 15 8] 3 17 54 | 1820 30
Hév. 41.| 5. 6 | 23 39 7,8 | 174542 81 19 24,5 | 18 23 31
7 | 23 4092,5|4124 |165157 D 2557 12457 |:1632 o
8.0 | 234213,5| 43:42 |4415,5| 1645554 3 24 44 26 44,5 | 16 29 13
8.912843 8 |44ro |4511 |164640 | Giraffe.| ÿ | 3 29 66,5 | 29 58,5 17 36 13
8 | 23 46 40,7 | 47 42,5 48445 | 171239 G.Hèv.7| 4] 32934,5| 5032 |3132 | 15 5832
6. 7 | 23 5029,2 | 51 19 16 19 34 8| 33831 39 31 16 314
6.7 | 23 50 29 51 28 16 25 26 6| 346 15,5 | 47 14,5 | 48 14 16 224
6.712351 5 |52 5 16 3 6 78 3 So11 |5115,2 | 17 23 52
ét. doub. | 6. 7 | 25 52 15,5 | 53 16,5 16 39 51 3 5339 |5440 |1624 7
8, Cass. | 2. 5 | 25 58 11,1 | 58 59 9 649 5 54 52 $ 16 46 37
7l 0 0 55 153,7 | 16 447 6.7| 3 58354 |17 3921
8| o 212 312 412 |161756 41 4 1 8,5] 2 7 |153820
7.8| o 218 318 | 418 |16 924 6| 4 538,5| 640,5 | 173355
8.9 o g19 |1020 |1120 |1625 3 6| 4 853 9 54,5 16 45 59
9| © 928 10 28 16 20 20 51 4 1210 |1315 |:1818 o
7-8] 0 944 |1044 16 19 57 5| 42010,5/ 2114 |2218 |:175316
9 o 15 46,2 16 45,4 16 4 30 ne amer | nn | (mme | arcanes
13, Cas, | 5.6 | 018 35,5 | 19 55,5 | 20 35,5 | 16 28 40 | 10 sept, |
167. Cas,| 6| 02126 |2226,5|2327,2 | 164235 ; Dragôn.| 8.9 | 184611 |4714,5| 4818 | 174147
9| o 2233 | 2854 16 39 25 91184635 |4756,5 17 43 35
71 o 25 40,5 | 26 43,5 | 17 5637 7-8 | 18 52 56,2 | 55 50,5 | 55 4,5 | 17 58 22
aPolaire.| 2, 3| 05418 |4727 |6G130,5 } 391740 7-8 118 | 57 29,5 19 718
a

6

MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

10 Septe

» DES SCIENCES. 217

1789: H M S.| M. 8: | M. S'|D.M.S.f:1;80. H. M. S. | MS. | M. S. | D.AS
} 10 sept. f +230)1osepr. + 1 Zo
f Dragon. | 7.8 | 13 58 37 19 10 19 } Céphée 7 | 214729 49 37,5 | 18 57 87
I 7/19 2 7,5| 315 4 22 19 8 o 7 [2147 30: | 4836,7 18 14 35
n 55e. 6119 8 0,5| 9 o,7/l10 2,2| 164518 7-8 | 21 48 22,2 | 49 267 18 540
e 3 Drag 3 | 19 11 26,5 | 12 31,8 | 13 36,51 1825 G 7 | 23 48 52,6 | 49 56,7 1753 o
19 16 7 |1711 |174248 8.9 | 21 5651 15756 i8igo
x Drag, 4|119:837 |1938 | 20 38,9 | 1626 15 9 | 21 57.53 18 21 34
7-8 1192259 |23 8,5 | 24 17,5 | 1945 25 ù 7122 057 2 2 3 7 18 25 55
8|19 2855 [29 2,5 | 19 20 °3 7-81 22 l156 3 o,6 18 36 52
7-8 192948 4130 56,2 | 52 5 19 24 56 9122 227 4 36 18 16 34
g|192953 |31 1,5[3210 |191827 8.9 | 22 G 6 18 51 35
712038 5,5 | 39 15,1 | 40 20,5 | 19u7 10 8|22 634 7 41 848 |19 4 0
8.91094228 |4537 |4447 19 57 49 7 | 2210 53 12 53 19 59 44
81194235 |4343,5]4453,9| 20 6 8 8 | 22 11 0,5 [20 440
6| 1943 25,5 | 44 55,5 | 45 48,2 | 19 56 56 71221114,2/ 1224,511525 |20 759
67119 47 86m | 19 221 9 | 22 15 35,2 17 53,7 | 194240
911948 5 |9 9215013 |175244 7: 8 | 22 1616 |1925 56
8. 9/19 5043 | 5149,5 | 184415 7: 8 | 22 19 18,8 | 20 25,5 À 21 32,7 l109 558
9119 52 39,2 | 53 43,5 | 18 224 8. 9 | 22 22 31 23 56 1813 12
| 81195241 15345 |5449,5118 441 8.9/222533 |233-,8 18 16 13
91195527 |5631,5| 5756 |18 10 55 8 | 22 25 47,5 | 26 53 18 42 42
7. 8 | 19 56 53,5 57 57,5 59 2,5118 2114 8 | 22 28 45,4 31 o 19 545
67. p |4-5|20 047,7] 1 55 258 |1824 3 8 | 22 2910. |30 17,2 | 19 23 42
6.7|20 254 3 59,5] 5 5,2 | 18 32 52 7 122 31 2 32 9,2 | 1914 28
3 7120 545 650,5 | 7 56,2 | 18 34 20 - 6. 7 |:22 40 53,8 | 42 o 43.5 18 34 48
6.7|20 812,5[ 918,5 18 47 42 71224422 |4526,21 4630 | 175957
6.7 | 20 836,2] 943,519 6 9 7.1 22 4514 4619 |17 5944
Dragon. 6.7|20 854,5] 10 o,5|11 6,5[1846 o 9 | 22 49 19 51 29 18 24 27
91201438 |1544 |1651 1942 5 8 | 22 4929 [183717
612018 2,3 19 10 2017,5| 1920 o 8 | 2255 55 57 0,2158 5 18 23 54
7 | 2020 22 21 32,2 | 22 42,2 | 19 52 30 8123 026 1 52 2 36,4 | 18 24 46
Céphée. 712024 6 12514,2| 2624 19 45 20 8125 045 2 1 18 5655
7 20 24 1 26 8,5 27 16 19 11 26 8/23 1 7 213 18 48 39
9|202822 | 2930,5 | 3058 19 39 10 | 340. 0. 4. 5125 9 5,5/[1010,2 | 1014,9118 510
8.9 | 20 33 55 19 15 20 81231439 |15 46,5 19 15 23
G. 7 | 20 5936 |20 438 6 | 2315 52,2 | 1659 18 55 27
9120 5856 |181030 81232014 |2118 18 12 22
8. g|20 42 58,5| 44 9,2|20 1 o 7 | 23-30 37,2 | 51 42,1 | 32 47,2 | 1819 6
612043 6 |441:6,2|4526 |20 637 7.1 23 31 17,5 | 3225 | 3539, .| 18 35 43
812044 9 À45 20,1 | 4630,8| 2017 7} Drason.| 123 56 21 3630 |1942534
! 7-81204549 14659,3|148 9,5 | 19 59 56 41. Hév. 5|2337 1 58 5 |39 8 17 45 39
9 | 20 49 27,5 | 5o 37 1956 oCassiop.| 81234638 |4745: 19 19 42
912053 7,215416 |5525 19 42 30 L 712347 7,9 | 48 15 19 17 38
712054 4 |5511,5| 5618,7 | 19 22 12 8|23 5144 |193314
7 | 20 57 55,51 59 à 6o 6,8 | 18 27 33 7 123 51 4€ 19 31 36
8121 333 439,5 18 55 27 81255333 |5440 |5545 18 50 4
712 3548 454,51 559,7 | 18 31 45 7123 5418 |:18 4939
7-8|21 542 648,21 754,5 | 1845539 8.9} 55 37,5 18 39 12
« Céph 31211248 |1540,8 | 1434,2 | 12 49 30 8. 9 | 23 5644 |5750,5| 19 150
7-8 | 21 16 13,2 | 17 22,7 | 18 32,2 | 1948 4 0 127 231 di 18 o41
81211735 11843 |1952,6| 1956 6 8| o 7 30 837 |:1827 o
7 | 211942,5 | 20 51,7 19 45 20 8} o 7 37 843 |1822 25
= 8 | 21 20 28 23 37,5 | 2249: | 20 12 35 8| o 9 53,5 18 47 56
| g|21 21 59,2 [23 8,8 [20 o 25 710 10 18 17 46 36
De Céph. | 5. 4 | 21 2444,6 | 25 56,5 | 27 9,2 | 20 45 471 à. Pol. o 34 25,5 | 47 37 Go 5o | 39 17 51
8/21 2843 |2952,5 119951 2 Et ma os
6]2153028,5| 3135 |3240 1824 11 4 19 sept.
8.9|213157,5|33 2 |34 -,6 | 18 21 58 | Dragon, = |19 120 |20 1716
8 | 21 54 43,6 36 53,5 | 18 5610 s 8119 910,8 {1029 |11358,5 | 19 51 54
81215513 |3619 18 47 25 911912 2,5 |1314,5 2028 3
8 | 21 35 40,2 18 47 25 919 12 12,5 | 13 23,5 | 2010 56
9121403 |4113,714224 |20 819 9! 19 12 27,2 | 15 30,5 | 20 37 47
71214210 | 4321 44 31,5 | 2018 4 8.g| 19 17 1,411819 |22 2928
7.8 loi 45 54,2 | 18 25 12 7h191811 19 28,51 2046 22 446

Mém. 1789. SRE Le

218 Mémoires Dr L'ACADÉMIE “1
æ ARTE RES RECRUE ER TER DETENTE PTIT PORTES EN mn — 4 1
fl 17809: H. MS. | MS |MS. [D.M S.Fr789:| H. M. $. | MS. | M. $. | D.MS ñ 1
il 12 sept. + 1 So À 12 sept. +- 130 |
£i Dragon. | 8. G1 19 22 19,2 | 2333: | 24 47,5 | 211922 ! Céphée.| 8 |22 949 |11 0"|20 445 |
7:8|:93037 | 3147 20 11 12 8 | 22 10 7,5 | 19 58 30
Gi. €. 511931 34,2| 3244 |33 55,6 | 20 25 58 7 | 22 1225 |1555,3|20 752|
£ 9 | 19 3344 80 (y 2027 0 8 | 22 15 14,5 | 16 26 17 35,5:| 2019 20 ;À
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RE M,AR QUULE S, S.U:R ,C ES jO BSER.V ATIONS.

Les deux points indiquent des observations douteuses.

Lorsque parmi les étoiles | voisines du zénit (pag! 20Blet suiv.), on trouve la distanre de 87°, 88°, ou 89°,
c'esr le complément de l'autre côté du zénit , excepté pour la Ghevre qui à été observée au-dessous du pole,
C'est à ce complément quil faut ajouter 1! 30!!, avaut que d'en conclure la distance au zénit.

Les changemens de jour n’ont été distingués que par des filets gras, pour une facilité typographique.

À compter du 19 août ( page 208), toutes les distances au zénit sont du côté du nord.

Les numéros de la première colonne , comme 32, 45, etc. ( page 206 ) sont ceux ducatalogue britannique
de Flamesteed , consacrés par l'usage qu'on en fait depuis un siècle.

Parmilles abréviations , voici celles qui peuvent avoir besoin d'explication : 4nd. Andromède, Trop. de Fréd.
Trophée de Frédéric ; ét. rou. étoile rouge : il y en a quelques-unes où cette couleur est très - sensible;
Hév. indique le catalogue d'Hévélius, et les numéros que Flamsteed y a ajoutés.

La hauteur du pole, que je suppose 48° 51! 10!/, dèpend de celle de l'Observatoire, 48° 50! 18/, telle
que M. Cassini l'a trouvée en 1790 , par le moyen du <ercle entier, plus grande de 4/iqu'ou ne la supposoit
auparavant.

224 MÉMoiïrEs DE L'AÂCADEÉMIE

EXTRAIT D'UN MÉMOIRE
SUR
DES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES,
PAAITES'SUR L'ESNRÉ F KR ACTIONS,
en 1786, 1787 et 1788.
Par M. LE GENTIL (a).

É: travail considérable que j'ai fait dans l'Inde, sur les
réfractions astronomiques au bord de la mer, exigeoit que
je me livrasse dans notre climat à reprendre ce même genre
de travail, pour en comparer les résultats à ceux du climat
de l'Inde.

Outre les réfractions astronomiques, ilentroit encore dans
mon plan de vérifier un phénomène singulier, qui accom-
pagne presque toujours en hiver le soleil, dans l'Inde,
tant à son lever qu'à son coucher, lorsqu'on l'observe à
l'horizon de la mer; car je n'ai jamais vu ce phénomène,
lorsqu'on observe le soleil à l'horizon de la terre : je ne sache
pas qu'il soit connu des physiciens ; et il m'a paru mériter
leur attention.

Plusieurs circonstances que je ne détaillerai point ici,

EP RER CEA ECS NS RER EEE CE Là
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(a) L'Auteur est mort le 22 octobre 1792, dans le temps même qu'on imprimoiït
ce Mémoire. Il étoit né à Coutances, le 11 septembre 1725, Son Voyage aux Indes,
imprimé en 1779 et 1782, en deux gros volumes in-4° , suffiroit seul pour faire voir
combien M. le Gentil a été utile aux sciences, .
m'ayant

DES SC IE N° C ES. 223

‘imayant fait préférer nos côtes occidentales de Basse - Nor-
mandie , j'allai en conséquence m'établir à Coutances, ca-
pitale du Cotentin, et qui n'est qu'à deux lieues de l'endroit
le plus voisin de la mer.

En cherchant à m'établir en cette ville, je savois cepen-
dant que j'étois assuré de trouver à huit à neuf lieues à l'ouest
l'île de Jersey, et au sud de celle-ci les îles très-nombreuses
de Chausey ; mais outre que ces îles sont foutes très - peu
élevées au-dessus de l'éan, je reconnus par les relèvemens
que j'en fis, en me plaçant dans un des clochers de la ca-
thédrale , qu'il me seroit possible de voir le soleil même à
l'horizon de la mer au nord de Jersey, quinze jours au moins
avant et après le solstice d'été ; que cet astre venant de-là
gagner le sud , seroit totalement dégagé de cette île, et des
bancs qui avancent au sud, dans les quinze premiers jours
d'août : quant aux iles de Chausey , je reconnus également
qu'elles ne pouvoient me nuire que vers le solstice d'hiver ;
ce qui ne pouvoit faire un obstacle pour m'établir à l'endroit
que je désirois. ;

M'étant donc bien assuré de tous ces relèvemens, j'allai
sur le bord de la mer chercher un lieu convenable. J'en trouvai
un à l'embouchure dela rivière de Syenne. Là, est un petit
havre, nommé le havre d'Agon et de Reneville, parce qu'il
se trouve sur ces deux paroisses. À Reneville, en face de
l'entrée du port, je trouvai cinq à six maisons réunies ,
à qui on a donné le nom de village. Ce prétendu village est
assis sur un petit plateau, nommé la Hauteur , élevé de
quatre-vingt pieds environ au-dessus du niveau de la mer,
à environ cent cinquante toises de son bord, lorsqu'elle est
pleine , et il domine en même-temps sur tous les environs.
De-là, je découvris le plus bel horizon du monde. Cet horizon
partoit de Granville, qui n'est qu'a quatre lieues de cet
endroit, et presqu'au sud , et passant par l'ouest, alloit se
terminer jusques à Agon, qui en est à une lieue , et presqu'au
nord ; ce qui formoit cent soixante degrés d'horizon, qui

Mém. 1739.

226 Mémoires DE L'ACADÉMIE

n'avoit presque par-tout pour bornes quela mer. À l'endroit
précisément le plus élevé de ce plateau, se trouva dans une
des maisons de ce village, exposée au midi, un petit appar-
tement ou cabinet , dans lequel on montoit par un escalier
en pierre large, de cinq à six pieds, pratiqué en dehors, et
appuyé par le côté à la maison. Cet escalier, dont le dessus
également de cinq à six pieds en carré, étoit voûté, avoit,
outre cela , un rebord en pierre d'environ deux pieds de hau-
teur, pour garantir d'une chûte. Il étoit très-solide , étant
bâti sur le roc, ainsi que la maison. Finalement, cet escalier
me parut si commode et si avantageusement placé, que je
le destinai, en le voyant, pour servir à placer mon quart
de-cercle : et c'est en effet de dessus la platte-forme de cet
escalier qu'ont été faites presque toutes mes observations.

Ce petit local, enchanté par le point de vue qu'il offroit,
et qui sembloit avoir été fait exprès pour un astronome,
étoit pour lors occupé par un commis des fermes, qui
consentit, de la meilleure grace du monde, à me le céder.
J'y établis sur-Je-champ mon observatoire, et je pris um
logement à une demi-lieue de à, n'en ayant pu trouver
d'autre plus commode et plus à portée.

Le 21 de juin 1786, j'étois en état d'observer ; mais il
fallut en épier les momens. Au reste, dans la saison où
j'étois, rien ne ressemble mieux au ‘climat de l'Inde pendant
tout le mois de juin; ce n'est pas qu'il y fit aussi chaud
. qu'il fait à Pondichery, car le thermomètre ne monte guère
pendant ce mois qu'à 19° et 20° au-dessus du terme de la
glace : mais un fort beau ciel, sur-tout le matin, comme à
Pondichery, des orages qui se formoient dans l'après-midi,
le tonnerre qui grondoit souvent autour de moi, des nuages
épais, et formant le soir des rochers à l'horizon, tels qu'on
en voit souvent entre les tropiques, la mer, du bord de
laquelle j'observois, tout cela me retraçoit l'image de Pon-
dichery, où je m'étois occupé du même travail.

Mais 1 n'en a pas été de même pendant l'hiver de 1787 à

pts Scrences. 927
1788. Il s'en faut de beaucoup que cet endroit m'ait offert
les mêmes agrémens, et je n'y ai pas été favorisé non plus
pour mes observations. On sait que cet hiver a été très-plu-
vieux, et qu'on ne se souvient pàs d'en avoir vu de plus
hideux. Enfin, quoique j'aie obtenu assez d'observations de
réfractions, sur quatre mois entiers je n'ai vu qu'une seule
fois le soleil se coucher complètement à l'horizon de la mer :
cette seule et unique observation , que je desirois avec la plus
vive impatience, me confirma fort heureusement ce que je
cherchois à savoir au sujet du phénomène dont il va être
question.

Le temps ne me permet pas de donner le détail du travail
que j'ai fait pendant mon séjour sur ces côtes. Je me bornerai
donc aux résultats les plus essentiels qui doivent entrer
dans la construction de la table des réfractions que je me
propose de donner pour notre climat. Cefte table indiquera
les différences réelles qui se trouvent entre les deux climats,
celui de l'Inde et celui de la France pour les réfractions, et
que donne le même instrument; car le même quart de cercle,
comme j'en ai averti, a servi à constater ces différences :
avantage que je n'aurois pu obtenir, si je m'étois servi de
deux différens quarts de cercle. Ensuite j'entretiendrai la
compagnie sur le phénomène que j'ai annoncé ci-dessus.

M. Bouguer, qui le premier a dressé une table des réfrac-
tion pour la zone torride, avoit déja trouvé qu'elles y étoient
plus petites qu'en France. En effet, il observa la réfraction
horizontale sur le bord de la mer, entre 25! et 29!, d'où il
prit 27/ pour terme moyen, et ilest certain quon ne la
trouve pas à Paris moindre que de 31'.

La table des réfractions pour Pondichery, bien certaine-
ment placé dans la zone torride, que j'ai insérée parmi nos
volumes en 1774, donne aussi la réfraction plus petite qu'en
France ; il semble donc qu'on doive être étonné de ce qua
les résultats sont, sous le cercle polaire, les mêmes qu'à Paris,
comme l'assure M. de Maupertuis das son livre sur la figure

PE3

228 Mémoires DE L'ACADÉMIE
de la terre; car on ne voit pas trop la raison de cette diffé

rence. En effet , j'ai vu varier la réfraction horizontale à
Pondichery à-peu-près de 5!, comme a fait M. Bouguer au
Pérou, et j'ai pris 29! 44" pour la réfraction moyenne. À
Renneville, sur le bord de la mer, comme à Pondichery ;
par un grand nombre d'observations faites en juin et en
août 1786, j ai trouvé que les réfractions horizontales avoient
varié d'environ 4!, d'où j'aiconclu, par un terme moyen,
32! 12! environ , pour la réfraction horizontale , c’est-à-
dire qu'elles étoient plus grandes en France qu'à Pondichery
de 2! ? au moins; enfin de 9° et 10°, et même 10° = : elle est
encore plus grande à Renneville qu'à Pondichery, d'envirom
trois-quarts ‘de minute,

Il est donc bien certain que si les réfractions sont les
mêmes au cercle polaire qu'en France, il n’en est pas de
même de celles de, France comparées à celles de l'Inde, du
moins par.la latitûde de 49°, comme est Paris et Rérines
ville. 4

Nous devons faire observer ici que les dernières réfrac
tions tiennent assez exactement le milieu entre celles que:
donnent M. Cassini et M. Bradley pour 10°, et ne s'écartent
de l'une et de l’autre que LE peu de secondes. Il semble
donc que la réfraction à 10" soit assez bien constatée; mais
il n’en est pas de même de la réfraction à l'horizon, et un
peu au-dessus , et je ne peux pas laisser ignorer que les
réfractions que j'ai trouvées aux environs de l'horizon,
s'écartent plus de la table de M. Bradley que de celle de
M. Cassini ; ensorte.que la réfraction horizontale dé la table
de M. Cassini diffère à peine de celle que j'ai observée;
mais celle de M. Bradley me paroit trop grande de près
d'une minute. Peut-être , comme l'ont avancé quelques
Astronomes, sont-elles un peu plus grandes en Angleterre
qu'en France, jusqu'à une certaine hauteur au-dessus de
horizon : c'est ce qu'il seroit sans doute intéressant de biem

constater, Au reste, nous ne pousserons pas plus loin nos

fins! SCIENCES: , 229
téflexions sur cette matière, dans la crainte d’abuser de la
complaisance de l'assemblée, et nous en réservons les détails
pour nos Mémoires. Nous la prions de vouloir bien nous
continuer son attention, pour passer à la description du
phénomème dont il me reste à l'entretenir.

J'apperçus, pour la première fois, le phénomène en ques-
tion à l'isle de France, dans le mois de juillet, qui est la
saison de l'hiver dans cet hémisphère : ce qu'il est impor-
tant de faire remarquer ici. J'observois alors les réfractions
dans cette partie du monde. Je fus fort étonné de voir que
le soleil se couchât deux à trois jours de suite, non à l'ho=
rizon de la mer , mais à une espèce d'horizon (je parle ainsi
pour me faire entendre ) élevé au-dessus de celui de la mer
d'environ une rinute de degré. On pourroit me dire d'abord
que cette espèce d'horizon dont je veux parler, n'étoit sans
doute qu'une espèce de nuage, peu élevé au-dessus de la
mer, qui faisoit l'effet d'un horizon sensible, et dans lequel
le soleil se plongeoïit avant que d'arriver à la mer ; mais je
ferai observer en passant qu'il faisoit le plus beau ciel, et tel
qu'on n'en vit jamais dans ce climat-ci, dont par consé-
quent il est impossible qu'on se fasse d'idée à Paris. D'ail.
leurs, on s'apperçoit bien à la faveur de la lunette, quand
il y a des vapeurs à l'horizon et quand il n’y en a pas, sur-
tout à l'approche du soleil. Je conclus donc que ce phéno=
mène tenoit à quelqu'autre cause physique.

Il ne me fut pas possible de vérifier ce fait à Manille;
mais à Pondichery il me parut bien plus sensible qu'à l'ile.
de-France, Je l'observai constamment pendant l'espèce
d'hiver qui règne à cette côte dans les mois de janvier et
de février, c'est-à-dire dans la saison où le ciel est le plus
beau , et même si dégagé des moindres vapeurs, que les
étoiles n'éprouvent alors aucun scintillement, Lorsque le
soleil se leve à Pondichery dans cette saison, son premier
bord paroït subitement , comme s'il sortoit du fond du cahos ;
et d'environ une minute déja élevé au-dessus de l'horizog

230 - MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

de la mer, et de même son second bord : souvent ce second
bord , avant de quitter cette espèce d'horizon dont je parle,
se rompoit à cet endroit, La partie rompue paroïssoit retour-
ner pour se cacher sous la mer, pendant que le soleil, qui
paroissoit bien terminé, continuoit de monter. Enfin, cette
partie rompue ou détachée du soleil, ne disparoïssoit que
h à 6" après l'avoir quitté; c'étoit comme si deux soleils
se fussent détachés l'un de l’autre, l’un avoit monté pen-
dant que l’autre descendoit. Cette quantité de 5 à 6! m'a
toujours paru constante ‘à Pondichery , et l'apparence la
même; ce qui ne pouvoit pas venir d'un nuage,

Je dis que ce phénomène exige qu'il fasse le plus beau temps
du monde pour avoir lieu, et qu'il n'y ait pas dans l'air le nuage
le plus léger. En effet, pendant l'été de Pondichery , le ciel
n'est plus si beau, et le haut de l'atmosphère est tapissé jour
et nuit, ou caché par un rideau formé de nuages blanchä-
tres, qui ne laissent percer au travers que peu d'étoiles ;
mais ce rideau n'empêche pas le soleil d'être de la plus grande
vivacité. Ses rayons sont tellement brûlans, qu'une demi-
heure au plus après son lever on est forcé de se retirer de
sa présence : or, dans cette saison le phénomène n'a plus
lieu, le soleil sort immédiatement du sein de la mer, avec
la plus vive apparence, ainsi que son second bord. Ses pre-
miers rayons paroissent subitement à l'horizon, aussi
brillans que les éclairs les plus vifs. Les verres noirs doivent
être employés sur-le-champ , si on ne veut pas que l'organe
de la vue en soit blessé; au lieu que pendant l'hiver, malgré
- le plus beau temps, il est rare que j'aie employé les verres
noirs pour observer le lever du soleil.

Sur nos côtes, le premier jour que je pus conduire le
éoleil jusqu'à l Dore car les nuages faisoient que je n'avois
pas cet avantage tous le jours, çe phénomène fut si peu
sensible , que je n y aurois pas fait la moindre attention, si
je n'en avois pas été prévenu : il le fut un peu-plus le 22
juin. L'observation de ce jour-là me fit voir que le solei

DES SCIENCES. 231
fe se couchoit pas toujours à l'horizon de la mer; son pre-
mier bord disparut subitement 2! environ au-dessus de l'ho:
rizon de la mer et pareïllement son second bord ;‘et j'estimai
qu'il n'y eut pas plus de 2 à 3” de temps de différence.

Or, quoique je regardasse, pour lors, cette observation
comme décisive, et qu'elle confirmät en effet ce que j'avois vu
à l'ile-de-France et à Pondichery ,je ne négligeai pas l'occasion

‘de la vérifier encore. Je la trouvai le 23, le 24 et le 25. Ces
trois jours me fournirent les observations les plus décisives ;
elles ont même enchéri sur celles que j'avois faites à Pon-
dichery , si je peux user ici de cette expression ; mais il
faut donner , avant de les rapporter , un court détail du
temps qu'il fit, car il parott que l'état de l'atmosphère fait
tout dans la formation de ce phénomène,

L'après-midi du 23 m'offrit un temps superbe ; la chaleur
du thermomètre montant à 19° + au dehors, étoit tempérée
par un petit vent frais ou de mer , ensorte que cette partie
de la journée et les deux jours suivans , ressemblèrent parfai-
tement aux beaux jours de février de la côte de Pondichery.
Le jour s'étoit levé avec la plus triste figure. La pluie,
amenée par un vent de sud-est, avoit commencé à cinq
heures et demie , et avoit duré pendant toute la matinée
avec la plus grande abondance ; mais ce fut cette pluie qui
donna le plus grand lustre et le plus bel éclat au reste du
jour. Le fond du ciel étoit d'un bleu foncé, comme il est
en hiver à Pondichery. Il étoit naturel de croire qu'après une
telle pluie, et un passage du vent du sud-est à l'ouest, qui
avoit balayé le ciel, l'atmosphère seroit dégagée des moindres
vapeurs , et que jallois obtenir une observation satisfaisante.
Je suivois le soleil , qui s'avançoit vers son terme. Comme
il en étoit encore éloigné de 4 à 5! de degré au moins, à
7:99! 29! = de ma montre, que j'avois règlée sur ma pen-
dule, j'apperçus un point subit et lumineux , qui parut
sortir de l'horizon, vis-à-vis le bord du soleil qui descen-
doit; ce point lumineux , en s'alongeant dans tous les sens ;

232 . MémMotïres DE L'ACADÉMIE
sur-tout dans le sens horizontal, et cela à mesure que le
soleil descendoit, de façon qu'il m'offrit bientôt, comme le
bord ou segment d'un second soleil très-vif, qui se levoit,
et qui alloit au-devant du véritable ; et en effet, 30" environ
après, je vis cette seconde image s'alonger par son bord
supérieur , en forme de pointe de cône, comme pour aller
joindre la véritable. Celle-ci en fit autant de son côté ; ces
deux pointes se joignirent enfin dans un clin-d'œil, environ
36" de degré au-dessus de l'horizon de la mer , comme
auroient fait deux grosses gouttes d'eau pour n'en plus former
qu'une, Dans le même instant la fausse image a reflué des
deux côtés sur les bords de la véritable, et elle s'est telle:
ment confondue avec elle, quele soleil, deux à trois secondes
au plus après cet instant, à paru parfaitement terminé, et
entamé par l'horizon d’une quantité très-considérable , savoir
de 4! à 5’. Or, le contact des deux images s'étant fait à
8" o! 9/’de ma montre, il s'ensuit que le phénomène a duré
49" +, ce qui est ici un temps très-considérable, et qui me
donna celui de le bien, examiner ; et ce qu'il y eut encore
de remarquable , c'est que le second bord ne fut accompagné
d'aucune illusion optique, et qu'il disparut comme un éclair,
à l'horizon même de la mer. Le jour suivant, ou le 24,
aussi beau que la veille, le soleil fut accompagné des mêmes
apparences ; mais le contact des deux images qui s'étoit fait
le 25, 49" ?, ne se fit le 24 que 35" ces Ja première
apparition de la fausse image. Le 2h, il n'y eut que 53".
entre le contact et l'apparition de la fausse image ; mais
voici ce qui se passa au second bord, qui n'avoit point encore
eu lieu. Lorsque le soleil fut à moitié couché, ses deux bords
horizontaux s'échancrèrent des deux côtés et s'élevèrent ;
alors la partie coupée par l'horizon qui restoit au- LRO !
aulieu de paroître une ligne droite comme elle a cout:me,
représentoit au contraire une courbe elli ptique , toute déta
chée de l'horizon, et comme soutenue en l'air; excepté dans
un point, savoir au milieu; enfin cette portion du soleil qni
ne

DES SCIENCES. 233
ne tenoit, comme je dis, à l'horizon que par un seul point,
lorsqu'elle fut réduite à 4! à 5' de degré, au lieu de continuer
sa route pour se coucher , comme elle avoit fait jusqu'alors,
quitta brusquement l'horizon , et commença de remonter,
ce qui forma une espèce de segment d'ellipse , dont la partie
inférieure paroissoit monter, pendant que la supérieure
paroissoit descendre ; cette ellipse diminuant toujours, se
réduisit bientôt à un gros point lumineux, qui disparut 1 g"
après qu'elle eut quitté l'horizon, 1! 20" au-dessus de ce
même horizon. À Pondichery, comme on peut se le rappeler,
je n'avois trouvé que 5" à 6" de temps, pour le même phé-
nomène, au lever du soleil. ;

Je continuai encore pendant le mois d’août d'observer le
même phénomène, tantôt plus, tantôt moins apparent ;
mais, comme j'en ai averti, pendant l'hiver que je passai
sur ces côtes, sur quatre mois entiers je ne pus voir qu'une
seule fois le soleil à l'horizon, à la vérité par un temps
superbe, c'est-à-dire après une pluie, et à la suite d'un grain
violent qui avoit fait passer subitement le vent du sud-est au
sud- ouest et à l’ouest , et qui balaya promptement le ciel,
comme cela étoit arrivé le 23 juin précédent. Mais le phé-
nomène ne différa en rien de ce que j'avois vu pendant l'été,
ensorte que j'en supprime ici le détail.

Les réflexions rapides que j'ai faites sur ces apparences,
et par où je terminerai ce Mémoire, m'ont fait penser que
ce qui arrive dans ces circonstances au soleil étant à l'ho-
rizon de la mer, est ce qui arrive quelquefois aux terres que
Ton voit de fort loin à ce même horizon. Les habitans des
bords des côtes de Basse-Normandie, presque tous marins,
appelent ces apparences se rirer. Ils disent qu'une isle se
mnire , qu'un rocher se mire. Or, le Dictionnaire encyclo-

édique définit ainsi ce terme de marine : La terre se mire,
c'est-à-dire que les vapeurs font paroître les terres de telle
manière , qu'il semble qu'elles soient élevées sur des
nuages.

Mém. 1789. Gg

254 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE

Cette définition, que l'auteur a tirée mot pour mot du
Dictionnaire de marine hollandoïis, imprimé à Amsterdam
en 1736 , ne rend pas assez , à mon avis, raison de la chose;
car ce n'est pas ainsi que les terres m'ont paru se mirer.
Cela n'arrive que dans un très-beau temps, et lorsqu'il n'y
a pas la moindreapparence de nuages. J'ai très-souvent vu
pendant mes courses sur mer, des terres à l'horizon, dont
les parties les plus élevées, les pointes des montagnes, pa-
roissoient au-dessus de bas nuages , et comme posant sur ces
nuages; mais elles ne se miroient pas pour cela. Je dirai
même que je n'avois jamais vu d'exemple de ce phénomène
pendant onze ans et demie de voyages sur mer; et en effet,
il semble qu'il soit plus particulier aux zones temperées
qu'aux zones torrides; mais j'ai eu occasion de l'observer
quelques fois de l’endroit où j'étois placé sur nos côtes pour
mes observations sur les réfractions ; les îles de Chausey,
dont je n'étois qu'à trois lieues, m'en fournirent les pre-
mières observations. On est comme surpris lorsqu'on voit
pour la première fois ce phénomène ; car ces îles avoient
disparu tout à fait , c'est-à-dire qu'elles m'offrirent un aspect
tout différent de celui qu’elles présentent ordinairement.
Je vis à la place comme des ruines d'une ancienne ville ou
d'une ancienne colonnade , qui paroïissoit au-dessus de l'ho-
rizon , et comme en l'air, sans distinguer ni voir de nuages
quelconques. On me dit que je voyois Chausey qui sé miroit ,
terme que je croyois inconnu dans ce pays -là. Une autre
fois je vis Jersey se rnirer, j'en étois à sept lieues, ses deux
extrémités nord et sud, beaucoup plus basses que les terres
du milieu » Paroïssoient comme les iles de Chausey, cest-
à dire qu’ Dh les eñt prises pour des ruines d'édifices , élevées
au-dessus de l'horizon , comme si elles fussent en l'air , sans
cependant voir le moindre nuage. Les terres du miied de
l'ile éprouvent bien moins cette espèce de métamorphose,
par la raison qu'elles sont beaucoup plus élévées au-dessus
de l'horizon sensible.

DES SCIENCES. 235

Mais ce que j'ai vu de plus singulier en ce genre , et qui
semble analogue à mon observation du 25 juin sur le cou-
cher du second bord du soleil, ce sont les côtes de Bretagne,
que je distinguois assez bien lorsque le temps étoit beau, et
que l'horizon n'étoit pas gras. J'étois à plus de douze à
quinze lieues de ces côtes; un gros cap, qui est la pointe
de Cançale, paroïissoit , lorsqu'il se miroit, comme un petit
nuage noïrâtre, au travers d'une espèce de fumée ou de
brume , dont l'horizon de la mer est couvert dans le plus
beau temps et dans le calme. Dans la lunette de mon quart-
de-cercle, je voyois alors ce nuage noirâtre sous une forme
elliptique, et telle que l’on voit quelques fois Saturne avec
une lunette. Ce cap restoit plus d’une demi-heure sous cette
forme, diminuoit insensiblement, et à la longue il devenoit
un point, puis disparoissoit tout à fait; mais pour cela la
terre ou le cap ne reparoissoit pas : on n'en voyoit aucune
trace. Je me suis rappelé que l'on trouve dans les volumes
de l'Académie, en 1722, un phénomène qui me paroit tout
à fait semblable à celui-ci, rapporté par M. Maraldi.

On voit, dit cet académicien, des côtes de Gênes et de
Provence, les montagnes de l'ile de Corse, qui paroissent
quelques fois élevées au-dessus de l'horizon sensible, comme
si elles sortoient de l'eau, et qui disparoissent en d'autres
temps, par un temps également puret serein, comme si elles
s'étoient plongées dans Ja mer.

Il ya des saisons, continue M Maraldi, plus propres
pour voir cette île des côles de Gênes , qui sont le printems
et l'automne. On la voit aussi quelques fois l'hiver, et les
heures du jour qu'elle paroït, sont le matin au lever du
soleil, et un peu avant, ou bien le soir avant son coucher,
On la voit aussi quelquefois dans le même jour, le matin
et le soir, et elle se perd entièrement de vue le reste de la
journée. |

Toutes ces apparences , ajoute M. Maraldi,, se font sur les
côtes de Gênes, pour un observateur qui est toujours dans

Gg 2

236 MÉMOIRES DE L'ÀÂCADEÉMIE
la méme situation, et à la même hauteur, sur la surface
de la mer.

Or, il me paroit certain qu'il arrive la même chose aw
soleil lorsqu'on le voit à l'horizon de la mer ; et la preuve la
plus évidente est l'observation que j’ai rapportée, que quand
il est à moitié couché, il lui arrive ce que j'ai vu arriver
aux deux pointes nord et sud de Jersey quand il se mire. IT
paroît des deux côtés élevé au-dessus de l'eau, et ne tenant
à l'horizon que par un point, savoir l'extrémité de son bord:
supérieur, Cela est encore évident par le phénomène des:
côtes de Bretagne , comparé à celui que mr'offrit le second
bord du soleil le 25 juin.

M. Maeraldi attribue à la réfraction le phénomène des
montagnes de Corse, vues des côtes de Gênes. Je pense
aussi que c'est à une semblable réfraction qu'on doit égale-
ment attribuer les phénomènes que j'ai décris dans ce Mé-
moire, J'ai observé fort exactement cette réfraction sur le
soleil,

DES SCIENCES, 237

SUITE

DE LA THÉORIE DES SATELLITES

D'ÉTAUP IT EER.

Pa RM DE <L'A PIE AC E

S FAGIOUN}D'E UP'ATRI TE:

Théorie astronomique des Satellites de Jupiter.

A EE SE EE Pomme mem

his donné dans le volume de l'Académie pour l'année 1788,
une théorie des satellites de Jupiter. La longueur de cet
ouvrage m'a obligé d'en renvoyer la suite à l'un des volumes
suivans. Je l'avois communiquée à M. de Lambre, qui l'a
prise pour base d'un immense travail sur les satellites de
Jupiter , d'où sont résultées les nouvelles tables de ces astres,
imprimées dans la dernière édition de l'Astronomie de M. de
la Lande. M. de Lambre se proposoit de publier cette suite
avec ses recherches qu'il vouloit perfectionner encore:
mais ayant été chargé par l'Académie, de mesurer conjoin-
tement avec M. Mechain, Larc du méridien terrestre, qui
doit donner la mesure universelle, il ne pourra de long-temps
s occuper de la théorie des satellites. C'est ce qui me déter-
mine à publier ici la suite de mon trayail, en y substituant
aux résultats numériques que j'avois trouvés, les résultats
plus exacts que M. de Lambre a tirés de la disenssiar dua
ires-grand nombre d'observations, et qu'il a bien voulu me

> s
238 MÉMOIRES DE L'À CA DÉMITE
communiquer. Je conserverai toutes les dénominations et
l'ordre des articles de mon premier Mémoire dont celui - ci

est la suite.
SCONALETATE L

Détermination des masses des satellites et de l'applatisse-
ment de Jupiter.

Pour déterminer ces inconnues, il faut cinq données de
l'observation. Nous prendrons pour première donnée, l'iné-
galité principaie du mouvement du premier satellite, iné-
galité que M. de Lambre a fixée à 3! 39" en temps. Pour la
convertir en secondes de degré, il faut la multiplier par la
circonférence entière, ou par 1296006", et la diviser par la
durée de la révolution synodique du satellite, durée que
M. de Lambre a trouvée de 152915", 9451952056. On aura
ainsi 1856", 08, Ceite inégalité, par l'art, XVIII, est égale
à 7185", 05. m'; d'où l'on tire

710 —NO0; 258558.

Nous prendrons pour seconde donnée, l'inégalité princi-
pale du second satellite, que M. de Lambre a fixée à 15115", 3
en temps. Pour la réduire en secondes de degré, on la mul-
tipliera par 1296000/, et l'on divisera le produit, par la
durée de la révolution synodique du second satellite, durée

ue M. deLambre a trouvée de307075",7502548007.On aura
ainsi, 3865/,0; mais par l'art. XVIIT, cette quantité est
égale à 2270"/,40. m + 5979",85. m', en réunissant,
comme nous l'avons fait dans l'art. V, les deux termes de
du, qui dépendent des angles n£ — n't + & — &!, et
ont — on"t + 2e! — 2e/!; on aura donc

2270", 40. m + 5979", 83. m" — 3863",0;
ce qui donne
m = 1,694745 — 1,746990. m'.

Des ScirNCES. 239
La troisième donnée dont nous ferons usage, est le mou-
vement annuel et sydéral de l'abside du quatrième satellite,
mouvement que les-observations ont donné à M. de Lambre,
de 2540! , 35. Nous supposerons donc / — 2540", 35 dans la
dernière des équations (Q ) de l’article XIX, qui devient
ainsi :
o — 2224/,71 — 1377",82. u—117", B5. moe 89. m1! — 1458/,02.m"
k # a!
+ 32, 70.m. - + 162!",83. m'. +7 + 075",87. m'.=r; (a).
Pour réduire cette équation, à ne renfermer que les in-
déterminées w, "1, m'", il faut en éliminer les fractions

* JT x"
ms jrs tr. La Comparaison d'un grand nombre d'é.

clipses du troisième satellite avec la théorie, m'a fait voir P
que son mouvement renferme deux équations du centre,
très- distinctes , dont l'une se rapporte à l'abside du qua-
trième satellite. M. de Lambre a fixé cette équation à 309; 1,
et il a trouvé l'équation du centre du quatrième satellite,
égale à 3063",2; on a ainsi

; x" 3o9/!, 1

Tr = 3 — 0, 100907.

3063, 2 n

x
On déterminera 7, et 4 au moyen des deux premières

des équations (Q) de l'art. XIX; mais il faut pour cela,
connoitre d'une manière approchée, les valeurs de we, m,
met im. Or on a, à très-peu-près, comme on le verra

bientôt ;

w 0, 692967;
} m

|

0, 184150;
mi" 0, 865188 ;

m'!= 0, 560980.

I

Ces valeurs ofit üne exactitude plus que suffisante pour
“la détermination dés! fractions LE et _ » qui w'ont qu'une

240 MéMotïregs be L'ACADEÉMIE
très-petite influence sur les résultats suivans. La première
et la seconde des équations (Q) donnent à fort-peu-près , en

. . A!
y substituant au lieudef,u,m,m',ml", et leurs valeurs
précédentes. ;

ir = 0,0030527; ire 0, 021380.

En subtituant ces valeurs, ainsi que celles de m! et de
PAL F3 L ;
gr » dans l'équation (a), elle deviendra,

0—1956/",37—1577",82.u—117",45.m—1134/,50.m".
En substituant ensuite pour "2, sa valeur trouvée ci-dessus ,
en m2", on aura

m" = 1,706793 —1,2144753. 4.

Cette valeur, substituée dans l'expression de m en m",
donne
m = — 1,285534 + 2,120469. 4.
La troisième des équations (Q) de l'art. XIX nous fournira

une quatrième équation, pour déterminer les inconnues
u,m,m',etm'". En la divisant par k!",et en y substituant

. BU GR: a" à
au lieu dem’, 7, =, et, leurs valeurs précédentes,
on aura
O—122",93 — 1003", 29. u— 127", 85. m— 23/,24. m"
+ 1101/,87, ml",

Au lieu de m et de m", mettons leurs valeurs enu, nous
eurons

o = 247",59 — 1246", 17. uw + 1101,78. ml;
d'où l'on tire

ml! = — 0,2247182 + 1, 131052. pu.

L'exactitude de cette équation dépend de la valeur 24",
c'est

M

nn. .

DES SCcrEenNces. 243

c'est-à-dire, de l'équation du centre du troisième satellite,
qui se rapporte à l’abside du quatrième; c'est la quatrième
donnée que nous empruntons des observations qui la fixent
avec assez de préeision , pour qu'on puisse l’'employer avec
avantage, dans la recherche des masses des satellites.

Enfin , nous prendrons pour cinquième donnée de l’obser-
vation , lemouvement annuel et sydéral du nœud de l'orbite
du second satellite , sur le plan de, l'équateur de Jupiter,
mouvement que M. de Lambre fixe à 45250"; nous suppo:
serons ainsi dans la seconde des équations (M') de l’art. XXI:
g = 45250", et elle deviendra

0 — 45182",84 — 5og71", 27. u —- 10221", 52. m ; (b)
« —6337",79. m"—584/,40. ml 10221", 52. m. +
—+-6337",75. me + 584", 40. m'". _—

Poür faire usage de cette équation, il faut connoître d'une
e s l 7! FEU =
manière approchée, les fractions —, —-;, et ; or, si dans
la première ; la troisième et la quatrième des équations(M')
de l'art. XXI, on substitue pour 4, m, m,m', m'et m'",
urs valeurs précédentes approchées, on aura, en divisant
leurs valeurs P !

par 2’, trois équations du premier degré entre les quantités
L L'! gur

Ur =» =; et en les résolvant, on trouvera, avec une
exactitude suffisante

1 PAS AL

Mr — 0,023183; --— — 0,038600; —;- — —0, 0010488.

Léquation (2) devient, au moyen.de ces valeurs,
0—43182/,84—50771",27. u— 00984", 55. #1=—6582",59.m"
| —585!!, 01: ml",

En substituant pour », m" et m'!, leurs valeursenu,
Qn aura
0 —= 44912/,69 — 64810", 75. pu.
Mém. 1789. Hh

#42 MEMOïrESs DE L'ACADÉMIR
ce qui donne u = 0,692982, et par conséquent
mm = 0,184115; m"—0, 865185; m'"— 0,5590808.

On peut, avec ces valeurs, recommencer tous les calculs
que nous venons de faire, et en tirer des valeurs encore plus
approchées de ces inconnues ; mais le peu de différence
d'avec celles que nous avons supposées, rend ce calcul par-
faütement inutile.

Les données les plus précises pour connoître les quanti-
tés précédentes, seront les mouvemens des nœuds et des
absides des orbites des sdtellites, quand la suite des siècles
les anra fit connoiître avec exactitude. M. Maraldi avoit
trouvé, par la comparaison des éclipses du troisième satel-
lite, que l'inclinaison de son orbite est assujettie à une
variation dont la période est de 132 ans; M: de Lambre a
trouvé cette période d'environ 139 ans. En adoptant les
valeurs précédentes des masses, on trouve celte même pé-
riode de 134 ans; le milieu entre les résultats de MM. Maraldi
et de Eambre nous auroit donc conduit à peu-près aux
mêmes valeurs que nous venons d'obtenir pour uw, m2, m'et
m'''; mais l'équation du centre que le troisième satellite
emprunte du quatrième, paroit être jusqu'ici une donnée
de l'observation, plus précise que la période des variations
de l'inclinaison de son orbite.

La quantité we détermine l'applatissement de Jupiter; pour
cela nous observerons que l'on a par l’art. XIX .

CEE fit
En substituant pour p,sa valeur précédente, on aura
Q— : à — 0,02177944.
Pour déterminer ®, soit £,le temps de la rotation de Jupiter

T celui de la révolution périodique du quatrième satellite,
on aura à.très-peu-près,

F1.
350

TT
er Es.
® Dr aie Ê

DES ScirENcCcEs. 247
On à par l'art. X VII
a 6436 ,
et par les nouvelles déterminations de M. de Lambre,
T = 1441931". La rotation de Jupiter est, suivant M. de
Cassini, de g" 56! — 355760" ; partant
® — 0,098707,
ce qui donne”
0 — 0,07117794-

Le rapport des axes de Jupiter est par l'art. II. égal à
Des ©
L5 ETS
à-peu-près. Ce rapport a été mesuré avec beaucoup de soin,
en différens temps ; le milieu entre les diverses mesures
est —, ou 0,929, ce qui ne diffère du résultat précédent,
que d'une quantité insensible ; mais si l’on considère l'in-

-fluence de la valeur de uw, sur les mouvemens des nœuds et
des absides des orbites des satellites, on voit que le rapport
des axes de Jupiter est donné, par les observations des
éclipses, avec plus d'exactitude que par les mesures les plus
précises. L'accord de ces mesures avec le résultat de la théo-
rie, nous montre d'une mainère sensible, que la pesanteur
vers Jupiter se compose de toutes les pesanteurs vers
chacune de ses molécules, puisque les variations dans la
force attractive de Jupiter, qui résultent de cette supposi-
tion, et de l'applatissement observé de Jupiter, représentent
exactement les mouvemens des nœuds et des absides des
satellites. .

Rassemblons maintenant, les résultats que nous venons
de trouver. Si l'on divise les valeurs de m, m',m",m"",
par 10000, on aura par l'art. XVIIT, les rapports des masses
des satellites à celle de Jupiter , et ces rapports seront :

et par conséquent il est égal à 0,9505 — <-

IL. satellite, 0,0000184113
IL. sat. 0, 0000258325
IL. sat. 0, 0000865185
IV. sat. 0, 000055906808 ;
Hh2

J

244 Mémorngs Dr L'ACADÉMIE
et le rapport des axes de Jupiter est celui de 67 à 72.

Aprés avoir ainsi déterminé l'applatissement de Jupiter
et les masses de ses satellites , nous allons reprendre l’éva-
luation en nombres, de leurs inégalités séculaires et périe-
diques.

X LA AV:
à 2

Des excentricités et des absides des satellites.

Les excentricités des orbites des satellites et les mouve-
mens de leurs absidés, dépendent de la résolution des
équations (Q) LE l'uriiele XIX. Si l'on y substitue pour
uw, m,ml, ml et ml!!, leurs valeurs. précédentes, elles
deviennent,

oh. { f— 184495",9 —
Î

23660!,3 ]
PRE RE)
(hit isa) \

2h68" a ‘2: t nl sraae aient
+ k!. : ? (ae

973254"

4h" 703,364 = 6806), 580,658.Ah,
(a er Cat
TE "6 À
o= A". Dee 43089!', Lou Cara
972254" If
+ k. (1394",6— 5487155 à}
(+ il LS
R". 54054", FEVER +143", 16. koh
. 14 MS (+ cr) 4 L :(Q°)

oh. (y gr mo
Q (€ 7 973254! )

Çz ‘1 893/!, 05-20
Ludig: 1 Lmese En |
( His)

DE SL SCIENCES. 245
+ Al 958,56 + pre e) + 723!, 69. kl!
Cr)

OA", SF 2626/,4 ? + 6",0205. k + 39",49. k!
+ 844",31.2".
Ces équations donnent une équation finale en f, d'un
degré fort élevé; à chacune des valeurs de f, répond un
systéme. des constantes 2, k!, 4", h!!!, dans lequel trois de
ces constantes sout données au moyen de la quatrième qui
reste arbitraire ; ainsi, comme il ne peut ÿ avoir que quatre
arbitraires, par la nature du problème, l'équation en f, n’a
que quatre racines utiles. La grande influence de l'applatis-
sement de Jupiter sur les mouvemeus des absides des satel-
dites, rend les valeurs de , peu différentes de celles qui au-
roïent lieu par le ‘seul effet de cet applatissement ; on aura
ainsi une première approxMnation de ces valeurs, en égalant
… àz<ro, les premiers termes des seconds membres de chacune
» deséquations (Q"). Cette considératjon facilite extrémement
» la détermination des valeurs de f , que l’on peut avoir par
une approximation,très-rapide, de cette manière.
On observera d'abord que la première des valeurs def,
_ dans l'ordre des grandeurs, est peu différente de 200000";
on supposera donc f — 200000!, dans les trois dernières
des équations (Q'), divisées par À, pouren lirer les valeurs
des fractions = 2. . On substituera ensuite ces va-
n leurs, dans la première des équations (Q'), et l'on mettra
pour,f, 200000! , dans le diviseur (1 + ); onaura
ainsi ; une valeur de f, plus exacte que la valeur supposée.
On fera de cette nouvelle valeur, le même usage que de la
précédente, et ainsi de suite, jusqu'à ce que l'on trouve deux
valeurs consécutives qui soient à très-peu-près les mêmes.
Un petit nembre d'essais suffira pour cet objet, et alors on
… sera certain queles équations( Q!) sont satisfaites. Ontrouve
ainsi après trois essais, É
[

ERA ve

246 MrMoIRnes DE LACADÉMIR
JET 200826"
PN— 0,016/532.2k,
Al — — 0,003888. k,
A"! = — 0,000017088. X.

Les valeurs de k!', L!", k'!!, relatives à cette valeur de f,
étant plus petites que 2; on peut considérer L , comme
l'excentricité propre au premier satellite, dont l'abside a un
mouvement annuel et sydéral de 200826".

La seconde valeur de f, est d'environ 60000!. Pour l'avoir
exactement , on supposera # — 6o000!, dans la première,
la troisième et la quatrième des han (Q'), et l'on en

VAL a
— », = y On substi-
tucra ensuite ces valeurs dans la-seconde SE LE (Q')

divisée par k', et l'on fera f — 6o000!, dans le diviseur
PAL

QUE

J', avec laquelle on recommencera l'opération , jusqu'à ce

que l’on trouve deux fois de suite , la même valeur de f; on
trouvera ainsi,

tirera les valeurs des fractions —!-

y; ; On aura ainsi une valeur plus approchée de

f = 868067",52

k — — 0,042556. k!,
BR" — — 0,048858. k',
EL!" = 0,00007773. h!.

Les valeurs de 2, }", h'!! étant plus petites que ', on
peut considérer 2! comme l'excentricité propre au second
satellite, dont l'abside a un mouvement annuel et sydéral
de 58067/, 52.

On voit par le premier terme de la troisième des équa-
tions (Q'), que la troisième valeur de f, est d'environ
1000". On portera cette valeur, dans la première, la se-
conde, et la quatrième des équations (Q') ; et l’on en tirera

Mes SIC TIEN CES 247

X! z"

< . k Hg"
les valeurs des fractions +, -7r, gr. On substituera en-

suite ces valeurs dans la troisième des équations (Q') divi-
sée par h", et l'on fera f — 10000/, dans le diviseur

fo HEUA Ei
(1 + ia) ; on aura ainsi une valeur plus approchée
e LD!
de /, avec laquelle on recommencera le calcul, jusqu'à ce
que l'on trouve deux fois de suite la même valeur; on trou-
vera allSi,

PPANE = GBi 2/04:

R — — 0,000834427. h",
h — 0,2154558.2k",
RM = — 0,118663. h".

Les valeurs de 2, A!, k!!, étant plus petites que celle de
h", on peut considérer h! comme l'excentricité propre au
troisième satellite, dont l'abside à un mouvement annuel et
sydéral de 9812",94.

Enfin, la quatrième valeur de f'est celle que les obser-
vations donnent pour le mouvement de l'abside , et qui,
comme on l'a vu dans l’article précédent , est de 2540",35.
On a dans ce cas,

AN 2040 RAT
k
h! — 0,021380. 4",

k" — 0,1009075. 4!"

|

0,0030527. h"!!,

Les valeurs de k, k', L!, étant plus petites que z"!, on
peut considérer k!!!, comme l'excentricité propre du qua-
trième satellite, dont l'abside a un mouvement annuel et
sydéral de 2540!,35.

On voit par là que chaque satellite a une excentricité qui
lui est propre. Cette circonstance qui n'a pas lieu dans Ja
théorie des planètes, est due à l'applatissement de Jupiter,

4

248 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE
dont l'effet sur le mouvement des absides des satellites est

très -grand.
Il ne s agit plus maintenant, que de connoître les excen-

tricités propres à chaque satellite , et les positions de leurs,
absides à une époque donnée. Nous dirons, en parlant de
la théorie de chaque satellite, ce que les observations ont
appris sur cet objet.

PAT TVE

Des inclinaisons et des nœuds des orbites des satellites.

L'inclinaison et le mouvement des nœuds des orbites des
satellites’, dépendent de la résolution des équations (L') et
(M!) delart. XXI. En substituant ru les équations ([),
les valeurs précédentes de w, m,m!, met m'}, ces équa-
tions deviennent R |

184495", 91. v — 3330",84. v!
1458, 05. v'! — 138/,86. v'!!— 33/,46.
43081",530. v' — 18881", 91. v

0e
— 5483", 30. v! — 3526", 73. v'" — 67", 16:

9582",6g. v" — 194",74. v.
1296", 30. v'— 1066",25. v'!!— 155/,31.

0 = 2626/,31. v'!— 911 ,64.v—00",13.v!

| : — 1244/, 10. v" — 315",64.

En résolvant ces équations, on trouve
v — 0,00065534
v! = 0,0064232 .
v" — 0,02g9801
MU = :0,134612, |

Ces valeurs de v, v', v', et v'! déterminent la partie

de la latitude des satellites, qui dépend de l'inclinaison de
l'équateur

DES SCtENCES. 249
l'équateur de Jupiter sur son orbite, et qui par l'art. X. est
pour les différens satellites.

I. satellite. (1 — v). Ÿ. sin.(n t +e —1])

IT. sat. {i—v'). Ÿ. sin.(n!'£e +e —]I)
III. sat. (av). Ÿ. sin, (n''£+e"!—T)
VL. sat. av). v. sin. (re el! T).

L'inclinaison \ de l'équateur de Jupiter sur son orbite, et
la longitude I de son nœud ascendant, doivent être déter-
minées par les observations, pour une époque donnée. M. de
Lambre a trouvé que l'on avoit à très-peu près, au com-
mencement de 1700

Ÿ — 3°6!0/
I — ofsnes. 1304! 0".
Ces valeurs de W et de I sont variables, et si la caractéris:
tique d désigne des variations annuelles , on a par l'art. X.
dY ——d\!.cos.(l! —1)-+1\' dl'.sin.(1'—1)
die. sin. (l —T) — Ÿ dl". cos. d'—1);

V'et ' étant l'inclinaison et la longitude du nœud de l'orbite
de Jupiter sur un plan fixe. Sil'on prend pour ce plan, celui

de l’écliptique en 1700, on avoit à cette époque,

dE AUD T0
ER" 507 54 10"
d y —— 0,0784
al — 6",502;

d'où l'on tire
d'Y —.0", 0229.

di — 5,10 — €. »
Mém. 1780. Ji

250 MÉMOIRES Dre L'ACADÉMIE

Nous avons donné l'expression de € à la fin de l'art. X.
Si l'on y substitue ‘pour 6 — 16, m,m', m",m"",v,v!,
v', v'!", leurs valeurs trouvées précédemment, on aura

|A 2R
Ê— of 405. FE RSR
La loi de la densité des couches du sphéroïde de Jupiter

étant inconnue, la valeur de la fraction RSR est pa-

reillement inconnue. Dans le cas où cette planète seroit
homogène, cette valeur seroit égale ài; mais l'applatisse-
ment de Jupiter étant moindre que dans cette hypothèse,
les densités] T doivent diminuer du centre à la surface, ce
qu'il est d’ailleurs très-naturel d'admettre; alors, on a

JEIR: 9R 5
FER 2R2 3°

Les, phénomènes de la précession des équinoxes combinés
avec ceux des marées, donnent pour la terre, cette frac-
tion à-peu-près égale à 2. Sa valeur doit peu s'éloigner du
même nombre pour Jupiter. En l'adoptant, on a dI — 2".
Nous aurons égard à cette variation ; quant à la variation
de, qui n'est que de 2! en 100 ans, nous la négligerons. |
Les équations(M!) de l'art, XXI, deviennent , en y substi-
tuant au lieu de w, m, m',m! et m!'!, leurs valeurs pré-
cédentes.

0— 2. (qg—184494")+ 3330!,84.

+ 1458/,05. 2! + 138/,86. 77!
o—/'.(g— 45081") + 1883", 91. 2

+ 5483", 30. 2! + 326/,73. 2"
0= 2". (q — 9583") + 194", 74.4

+ 1296", 30. + 1066/, 25. 2
Oo = 7", (g — 2626") + 21/,64. Z

+ 90", 15. dl 1244", 10. 2,

;: M")

DES SCIENCES. 251

Ces quatre équations donnent une équation en g, du
quatrième degré. Pour en déterminer les racines, on fera
usage de la même méthode que nous avons employée dans
l'article précédent, pour avoir les valeurs de /: On obser-
vera ainsi que la plus grande des valeurs de g est d'environ
185000!. On süpposera à g, cette valeur, dans les trois
dernières équations (M"), et l'on en tirera les valeurs des

E l [! PU ”
fractions —, —, — On substituera ces valeurs dans la

première des équations (M) divisée par /, et l'on aura une
nouvelle valeur de g. On fera de cette valeur, le même
usage que de la première, eten continuant ainsi, on trou-
vera fort exactement la valeur de g. Ona de cette manière,

qg —= 184539", 7
7 — — 0,01326/41. /
2! — — 0,00101416. Z

Z!"!—= — 0,000105452. L.

Les valeurs de /', 2", [!! étant ici moindres que /, on peut
considérer cette quantité, comme exprimant l’inclinaison
propre de l'orbite du premier satellite sur un plan qui passant
constamment par les nœuds de l'équateur de Jupiter, entre
l'équateur et l'orbite de cette planète, est incliné de l'angle
v\ , à l'équateur. Si l’on substitue pour v et ÿ leurs valeurs
précédentes, on trouvera cette inclinaison de 7",1.gexprime
alors le mouvement annuel et rétrograde des nœuds de
l'orbite sur ce plan, mouvement qui, par conséquent, est
de 184539", 7.

La seconde valeur de 4 est, suivant les observations , de
43250! , et nous avons trouvé ci-dessus que l'on a

g —= 43250"!
0,023183. /'

— 0,038600. /!
D — 0,0010488. l'

Î

1

2b2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Ici, les valeurs de Z, 2", [!! sont moindres que l. Cette
quantité peut donc être considérée comme exprimant l'in-
clinaison propre de l'orbite du second satellite sur un plan
qui passant constamment par les nœuds de l'équateur de
Jupiter, entre l'équateur et l'orbite de cette planète , est
incliné de l'angle v' \Ÿ, à l'équateur. En substituant pour
v' et Ÿ leurs valeurs précédentes , on trouve cette incli-
aison de 1" 11”, 7. Le mouvement annuel et rétrograde des
nœuds de l'orbite du second satellite sur ce plan, est de
43250".

La troisième valeur de 4, est d'environ 9583/". On fera
donc g — 9583" dans la première, la seconde et la qua-
tnième des équations (M"); et l'on en tirera les valeurs des

à SES ri j À
fractions --., 77» re En substituant ensuite ces valeurs dans

la troisième de ces équations (M") divisée par //, on aura
une nouvelle valeur deg , avec laquelle on reconimencera
l'opération ; on trouvera ainsi

g = 9965", 7

l 0,01128406. /"
D = 0,1624575. 2!
= — 0,1814942. M.

Les valeurs de /, 7, 1!!! étant ici moindres que /”, cette
quantité peut être considérée comme exprimant l'incli-
naison propre de l'orbite du troisième satellite, surun plan
qui passant constamment par les nœuds de l'éqnateur de
Jupiter , entre l'équateur et l'orbite de cette planète, est
incliné de l'angle v'\, à l'équateur. En substituant pour
v'' et w, leurs valeurs précédentes, on trouve cette incli-
naison de 5! 54", 6. Le mouvement annuel et rétrograde des
nœuds de l'orbite du troisième satellite sur c2 plan , est de
9563", 7. .

Enfin, la quatrième valeur de g est d'environ 2380". Pour
l'avoir exactement , on fera 4 — 2580", dans'Jes trois :

I

I

D'E/St Sciences: 253

premières équations (M"), et l'on en tirera les valeurs de

e il

PT Gr AT

des équations (M!'), divisée par /!, on aura une valeur

plus approchée deg, avec laquelle on recommencera l'opéra-
üon; on trouvera ainsi,

En substituant ces valeurs dans la quatrième

9 = 201,3
Z — 0,00252952. [!!
Î — 0,02898502. /!

2 0,1544097. l".

Les valeurs dé Z, /', 1", sont ici moindres que /'!!; cette
quantité peut donc être considérée comme exprimant l'incli-
naison propre de l'orbite du quatrième satellite, sur un plan
qui passant constamment par les nœuds de l'équateur de
Jupiter, entre l'équateur et l'orbite de cette planète, est
incliné de l'angle v'!! ÿ à l'équateur. En substituant pour

v''!_et \ leurs KaIeuEs précédentes, on trouve cette incli-
PEAR de 25! 2,5. Le mouvement annuel et rétrograde
des PU de F eus du duatriéme satellite sur ce plan , St
de 2431",

On PE par. Jà que l'orbite de chaque satellite à une incli-
naison qui lui est propre; circonstance qui est düe à l'appla-
tissement de Jupiter, dont l'influence sur le mouvement
des nœuds des orbites des satellites, ést très considérable.

Il reste maintenant à conncüitre le inclinaisons propres à
chique;sorbite , et les, positions des nœuds. Nous verrons
bientôt ce que les observations ont appris sur cet objet.

XXVL
De là libration des trois premiers satellites.

“Nous avons vu dans l'art. XIV , que les trois premiers
satellites’ de Jupiter sont assujettis à une intgalité particu-

254 MÉMOIRES DE L'ÀACADÉMIE

lières que nous avons désignée sous le nom de Lbration , et
dont nous avons donné l'expression analytique. Pour l'éva-
luer en nombres , nous observerons que l'on a par l’art. XIX.

F' — 1,466091;
G — — 0,855700.

L'expression de 4 de l’art. XIII. devient aïnsi
k — 499,3501. Ÿ 5e ml. m' ++ je mm" + Em. m' è

la valeur de k est donc positive, comme nous l'avons
annoncé dans l'art. XIV. Si l'on y substitue au lieu des
masses m,m',m", leurs rapports à celle de Jupiter, trouvés
dans l'art. XXIIL, on aura

k — 0,000002b857718.

Nous avons observé dans l’art. XIV, que l'angle désigné
par & dans cet article, employeroit à parvenir de zéro jusqu'à

90° , un temps moindre que Ve or,sil'onnommeT',
la durée de la révolution du secondsatellite, on a 2!'T— 360,
ce qui donne

+ En substituant pour T et 4, leurs valeurs, on aura

ft
F3 VE — Sgoi”, 39,

ainsi le temps que l'angle & employeroit à parvenir de zéro,

à 90° , est au-dessous de 390 ivrs-
Les expressions de du, dv', dv! dépendantes de la libra-

tion, et que nous avons trouvées dans l'article cité, deviennent

DES SciENCEzSs. 255
en y substituant pour ", m', m", leurs valeurs précé-
dentes. ü

dv — P.sin{n't.y/% + À)
du! — — 0,85059. P. sin.(n'#.,/ 4 + A)
du! — 0,06752. P. sin.(n'£.y/ x + A),

* les arbitraires P et À doivent être déterminées par les phare

vations. La durée de la période de cette inégalité est == Te

ou + T étant la durée de la révolution périodique du
second satellite. Cette durée est donc de 2208i°%r%, 4, c’est-à.
dire d’un peu plus de six ans.

* Après avoir considéré l'ensemble du système des satellites,
nous allons développer la théorie particulière de chacun
d'eux, en commençant par le quatrième.

US LE

Théorie du quatrième satellite.

M. de Lambre a trouvé par la comparaison de toutes
les éclipses observées de ce satellite, que son mouvement
séculaire est de 2188 circonférences, 6824 4! 20/, 88,
et que sa longitude moyenne , au concluent de 1700,
étoit de 78% 17° Bo! 20", 6. Soit 0"!', la longitude moyenne
du 4": satellite calcule sur ces données. M. de Lambre a
trouvé pareillement, comme nous l'avons dit, que le plus
grand terme de l'équation ‘du eenire de ce satellite est de
3063", 2; des recherches nouvelles lui ont fait ajouter 18",8
à cette équation. Il a trouvé encore que le mouvement annuel
de son aphéke est de 2540", 35 par rapport aux fixes, ou
de 2590",6 par rapport aux équinoxes, et que la longitude
de l’abside étoit en 1700, de 10° 23° 19/ 17". Soit donc

g — 10° 259 19/ 17" + 5% 2590",6,

256 Mémoires DE L'ACADÉMYE
i étant le nombre des années juliennes écoulées depuis. le

commencement de 1700. La partie elliptique de la longitude
du quatrième satellite sera

9" 3082/,0. sin. (0! —&/!!) + 14/,2. sin.2(0!—%"")

Le quatrième satellite participe un peu à l'équation du
- centre du troisième satellite. M. de Lambre a trouvé cette
équation égale à 555,8, et. l'abside correspondante , dans *
11° 24° 42! en 1700. Se donc

G! — 115 24° 40! + à. 9865! 19.

9863/, 19étant le mouvement anuuel de l'abside du troisième
satellite, par rapport aux équinoxes ; l'équation propre du
centre de ce satellite sera — 555,8. sin.(0! — %!!), 0"
étant la longitude moyenne du troisième satellite. On a pàr
l'article XXIV.

BUS, 118663. #" = 2 0, 118663. +. 555",8;
d'où il suit que l'équation du centre du quatrième satellite,
relative à l'absidedu troisième, est-65", 95.sin.(0""—#").

Si l’on désigne par IH, la longitude moyenne de Jupiter,
rapportée à l'équinoxe mobile, on aura par l'article XX,
+ 4/!',2: sin.2. (0'!"— TI). On a encore, parle mêmearticle,
l'inégalité

— 0,017334. 2!!, sin, (0! +!" — 21TI).

J'observerai ici qu'ayant revu l'analyse de l’art. IX, dans
: lequel j'ai donné l'expression analytique de cette inégalité,

j'ai reconnu qu'elle doit ètre diminuée däns le rapport de

— 9M° x
5à6;ensorte que son coëfficient ,aulieu d’être — FañENERES
—15MX
est égal à RENE NE) I] faut ainsi diminuer dans le rap-

port de 5 à6, les HAE numériques de cette inégalité,
donnés FAST article XX. On peut facilement s'en assurer en
suivant cette analyse. Cela posé, en substituant pour 4!!! sa
valeur =. ie , cette inégalité devient
— 22 1299: sin.(0"! + &!! — 211).
En

Des Screnxczs-. 2b7

En désignant par V l'anomalie moyenne de Jupiter , on

a par l'article XX, l'inégalité + 114",6. sin. V. Enfin l'ex-

pression de dv"! del'art. XVIIT, devient , en y substituant
pour m1! sa valeur trouvée précédemment

du = — 8",976. sin.(0" — 0!)
— 4,473. sin.2.(0" — 0!)
— 0",933. sin:3.(0" — 61).

En réunissant toutes ces inégalités, on aura pour la lon-

gitude v'!! du 4° satellite , comptée sur son orbite,
21— 0" 3082/,0. sin. (0!!!) +14", 2. sin. 2.(0/—l"!)
+ 66",0.sin. (6 — 5")
+ 4/,2. sin.2( 6!" TI)
— 22",3.sin.(8/""L&g!"! —2TI)
+ 114,6. sin. V
— 9/,0. sin. (0 —0/!!)
— 4,5, sin. 2. (0 — 0")
— 0",9. sin.3.(0"—011)

Considérons maintenant le mouvement du satellite en
latitude. Ce mouvement dépend de l'inclinaison de l'équa-
teur de Jupiter sur son orbite et de la longitude de son nœud
ascendant , à une époque donnée. M. de Lambre a trouvé,
par la comparaison des éclipses du troisième et du quatrième
satellites, qu'au commencement de 1700, l'inclinaison de
l'équateur de Jupiter sur son orbite étoit de 3° 6, et que
la longitude I de son nœud ascendant étoit de 10° 13° 4!. On
a vu dans l’article XXV , que la valeur de Ÿ peut être sup-
posée constante durant deux ou trois siècles, et que la
variation annuelle de est d'environ 2". La partie (1 — v'"!).
Ÿ.sin. (a'!#+ el! TI) de l'expression de la latitude, qui
résulte de l’art. XXI. devient ainsi, en substituant pour v/’,
sa valeur trouvée dans l'art. X LV.

2° Lo! 58, sin(n!!!4+ eg!!! EST 10° 13° 4! 25e 3E

Mém. 1789. KE:

258 Mémoires DE L'ACADÉMIÉ

Il est plus exact de substituer dans ce terme, la longitude
vraie v'! du satellite , au lieu de la longitude moyenne ;
mais comme v'!! se rapporte à l'équinoxe mobile, tandis que
n'!!'#+ el"! se rapporte à l'équinoxe fixe, il faut , au lieu de:
2e + el", substituer ul!" — ji. bo", 25, à étant , comme:
ci-dessus, le nombre des années juliennes écoultes depuis
1700. Le terme précédent deviendra ainsi, en augmentant
de 1256" l'angle sous le signe sin.

2040! 58". sin. (v”!! + 469 56! — à, 52/25).
Le terme /!!.sin.(n'"r+e" qi A), qui par l'art. X
entre dans l'expression de la latitude du quatrième satellite,
devient, en y substituant pour g, la quatrième des valeurs
de 4 que nous avons trouvée dans l'art. XXV, et pour
nl! 6+ el"! l'angle uv! — j, bol, 2b
Pl'sin. (uv!!! + 3, 2581" ,05 — À).

M. de Lambre a trouvé par la comparaison des observations ;:
ES 14! 5B!; À = — 4° bols

ce qui réduit le terme précédent à celui-ci ;
— 14! 58! . siu. (2!!! + 419 Bo! + 5, 2381/,0h ).

En faisant usage de la troisième des valeurs g de l'article
XXV , le terme /!". sin.(n!! #4 + €! + qi— A) devient
#"!, sin. (0! + 3. 9513",45 — A). On a de plus, par l'arti-
cle XXV , = — 6,1834942. l";

Ja comparaison des éclipses du troisième satellite a donné à:
M. de Lambre

D = — 19! 73 A — 56° 44};
le terme précédent devient ainsi,
2! 111,95. sin. (v'! + 560 44" +4 à. 9h15",45).
En vertu de la seconde valeur de g , le terme

DES SCIENCES. 2b9
2 sin. (nel +qi—A)devient/"".sin.(v'!""+1.43199".75—A);
et l'on a 2!!—— 0,0010488. '; les éclipses du second satel-
lite donnent / — — 28! 0" ; d'où l'on tire!" — 1",7. On
peut donc négliger cette inégalité de la latitude du 4°"° satel-
lite, et l'on peut négliger à plus forte raison, l'inégalité
relative à la première valeur de g.
Il nous reste à considérer l'inégalité

—0,0014445.(L'—2"").sin.(n'!"te—2Mi-—2E—gi+ À)

e nous avons déterminée dans l'article XXII. Si on sup-
pose que la valeur de g, soit relative au déplacement de
l'équateur et de l'orbite de Jupiter, on a par l'article X,
L—/—v".(L—L'),cequidonneL"—7""—(1—v).
(L'—L). La somme de tous les termes — 0,0014445.
CL! — 2"). sin.(n'"4+ e!!— 2Mi— 2E — gi+ A)relatifs
au déplacement de l'orbite et de l'équateur de Jupiter,
deviendra par l'article X.

—0,0014445.(1—v""). sin. (n!"44+8—2Mi—2E+T).

En y substituant v'! — i. 5o",25 , au lieu de n!!"#+ el,

TI — à. 50", 25 au lieu de ME, I — 128% au lieu del,
et au lieu de v'!, \ret I, leurs valeurs précédentes, l'inégalité
précédente deviendra

— 13", 05. sin. (v'! — 211 — 46° 56! + 5. b2/',25).
Les autres termes renfermés dans l'expression
—0,0014445.(L'—7" ):sin. (2! Mel 2Mr—2E—gi+A).

sont insensibles, car on a l/—0o, par rapport aux diffé-
rentes valeurs de g, que nous avons déterminées dans l'arti-
cle XXV , et la plus grande valeur de /!!, est 14" 58", ce qui
rend le terme précédent insensible.

En rassemblant toutes les inégalités sensibles de la lati-
tude du quatrième satellite , au-dessus de l'orbite de Jupiters
-OL aura IT fe
Kk2

260 Mémoires DE L'ÂCADÉMIÉ
sl == 20 40! 58! sin. (v!!! + 469 56! — 5, 52!, 26)
ne 14! 58! sin. (v'!! + 41° bo! + 5. 2381" ,05)
+ 2!11/,095.sin.(v" +560 44! +5. 9515",45)
— 13/,095.sin.(v"!!— 211— 460 56! +5. 52,25).

Les deux premiers termes de la valeur de s'”" donnent lieut
à une inégalité dont la période est d'environ 233 ans, et qui
est assez sensible pour ÿ avoir égard. J'ai parlé de ce genre

d'inégalités dans. l’article XVI, et je les croyois insensibles:

dans la théorie des satellites de eee mais un examen plus

approfondi m'a fuit reconnoître l'inégalité suivante. La mé--

thode que j'ai employée pour la déterminer, est celle dont
j ai fait usage dans les Mémoires de l’Académie pour l'année
1786, relativement à l'équation séculaire de la lune. Si l'ox
nomme, comme précédemment , S la masse du soleil, celle
de Jupiter étant prise pour unité; D’, la distance moyenne
de Jupiter au soleil ; a!!! la distance moyenne du quatrième
satellite au centre de Jupiter; 7!!!" £, son moyen mouvement;
si l'on fait, comme dans l’article VIL,

= ST

CE 5rps
T étant la durée d'une année julienne ; on trouvera facile-
ment, par la méthode dont il s'agit, l'inégalité suivante
dans l'expression de v!'},

— 7 EE. sin. 14! 58". sin. (4.2433",3— 50 6")

2453!,

i étant le nombre des années juliennes écoulées depuis 1700:

On a par l'article XIX.[3 |=315", 64; l'inégalité précédente:

devient ainsi
— 58/,9. sin.(i. 2433",3— bo 67).
Cette inégalité a été jusqu'ici confondue avec le moyen:

mouvement du 4°" satellite ; elle a diminué le mouvement
séculaire, de 33", 9, etelle a augmenté la lougitudeen1700,,.

DES ScrBNcCES. 261
de 3,4. Ainsi, pour y avoir égard, il faut, dans les tables
de M. de Lambre , augmenter de 35",9, le mouvement
séculaire du quatrième satellite ,- et diminuer de 3",4 sa lon-
gitude en 1700.

Dans les éclipses du quatrième satellite, les expressions
de v'!! et des!” se simplifient ; car alorsles angles 0", v'!!, et TE
se rapportent à l'instant de la conjonction : ainsi l'on peut
supposer T1—0"",dansleterme— >2",5.sin.(0""+@"""— 211)
de l'expression dev!!! ; ce qui le change dans celui-ci,
+ 22/,3. sin.(0/" — &!/!), Ce terme se confond avec le
terme — 3082!,0. sin.(0/! — &'"!), qui devient par-là,
—3059/",7.sin. (0! x"). Leterme 4",2. sin.2(0/— 11!)
devient nul dans les éclipses ; on a donc alors
gi —Q"" —3059/,7.sin.(0"""—&""")}+14/,2.sin.2(0"—%"")

+66", 0. sin.(68/"!—%")

— 38! ,2. sin.(i.2435",3— bo 6')
+ 114,6. sin.V
—9",0.sin.(0"— 67)

— "5. sin. 2(0 —6/!)

— 0", a. sin. 3.(0" — 0").

On trouvera pareillement que l'expression de la latitude

devient dans les éclipses,

s'"— 20 41! 12". sin.(v'"" + 460 56" — 5 52,25)

— 1458". sin.(v'" + 410 bo +5. 2381",05)

+ 2! 12/ sin. (0°! + 56° 44 Hi. 9518", 45).
Cette expression de s'” donne l'explication d'un phénomène
singulier que les observations ont présenté relativement à
Piniclinaison de l'orbite du quatrième satellite, et au mouve-
ment de ses nœuds. Cette inclinaison sur l'orbite de Jupiter
a paru constante depuis la fin du dernier siècle jusques vers,
1760 ; les nœuds ont eu, dans cet intervalle, un mouvement
direct d'environ 4! par année ; l'inclinaison, dans ces trente:
dernières années, a augmenté d'une manière très-sensible..

6 Mémoires DE L'ACADÉMIr
On aura l'inclinaison de l'orbite et la position de ses nœuds à
une époque donnée, en donnant à i, dans l'expression de
s‘!!, la valeur qui convient à cette époque, et en mettant
cette expression sous la forme A. sin.’ — B. cos.v//!. Alors
= est la tangente de la longitude du nœud , et V/A2 >: est
nl PA uaisons de l'orbite. En faisant successivement/—— 20,
i= 20 ,i—60,i— 090, on trouvera que depuis 1680 jusqu'en
1760, 1 VAR a fort peu varié , et que le nœud a eu, dans
cet intervalle, un mouvement d'environ 4!, Con RE
aux Re Pa on verra pareillement que depuis 1760 jus-
qu'en 1790, l’inclinaison a augmenté très-sensiblement.
Pour avoir la durée des éclipses du quatrième satellite,
nous reprendrons la formule

— st D sit

PU (a NX): À
nu A CEEE QA =) G IX —

trouvée dans l'art. XI; T est la demi-durée moyenne des
éclipses du satellite dans ses nœuds, et M. de Lambre a
trouvé cette durée de 8590". On a ensuite X == 1 — = Di Ce
qui donne, à fort peu-près , en n'ayant égard qu'au terme
le plus considérable de l'expression de v'!’ dans leséclipses,

X — 3059", 7. cos. (0! —x"");
en réduisant cette valeur de X en parties du rayon, On aura

X— 0,014833.cos.(0/!—x/!!),
L'angle € est le mouvement synodique du satellite durant
le temps T, et l'on trouve € — 7690", 9. On a enfin par
l'article XXIII, 1 — 9=0 92882206. Cela posé , on for-
mera la quantité : — 7 danses échipses ,eten lanommant
{, on aura

{—1,55597.sin.(ul!" + 460 56! —;, Bol! 25)
— 0,12571.sin.(v'!" + 419 Bo! + 5. 2381/,05)
+ 0,018471. sin. (uv! 56e 44! +5. 9515", 45).

DES SCcrEenNcres. 263

Maintenant, on peut dans l'expression de 4, négliger sans
L M te LA st Oo!
erreur sensible, le GE Riu on: ; On peut ensuite

mettre le radical de cette expression sous cette forme

PAP ET RATE
on aura ainsi,
tar — —>
&t—— 320", 3. Sr + — 8590”. (1+X). v’1 —X —1°

Soit T l'instant de la conjonction du satellite, en supposant
son orbite dans le plan de l'orbite de Jupiter; T sera donné
* par l'expression précédente de v'/, et parles tables de Jupiter.
Il est clair que l'instant de la conjonction réelle retarde sur
T , de la différence du mouvement du satellite sur son orbite,
à son mouvement projetté, réduite en temps. Cette diffé-

2 sr
rence est ? 2K ee Do pour la réduire en SORT il faut la multi-

4
; £
plier par, ce qui donne 138",2. ui mr 3 l'instant de l'immer-
sion du satellite sera Liens
Ca
T — 182",1. nul — 8590". (1+X Vi KT:
l'instant de l’é des sera
C9
U— '182/, 1. ZT = + 8590". QAHX)V ZX ZT:
et Vo durée entière de l'éclipse sera
17180". (1+X). ir
Si les élémens dont nous avons fait usage étoient exacte,
on pourroit, au moyen des formules précédentes, déterini-
ner avec précision , les éclipses du 4°" satellite, et former
des tables de ses mouvemens; mais il reste encore sur ces
clémens, une incertitude qui ne peut être levée que par les
obus Vu l'incertitude de ces observations, il faut en
considérer un très-grand nombre; la méthode la plus simple

… pour cet objet, est celle dont M. de Lambre a fait usage,
met qui consiste à former aveç les élémens préccdeus ; des:

‘

264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

tables provisoires , et à calculer par ces tables, les éclipses
observées. Soit 0e!/!", la correction en temps, de la première
conjonction moyenne de 1700 ; 02"", la correction du mouve-
mént annuel des conjonctions moyennes ; soit © ’!’, la cor-
rection de l'aphélie en 1700, cette correction étant réduite
en temps, à raison du moyen mouvement synodique du sa-
tellite ; soit encore, 9 /!!! la correction dn mouvement annuel
de l'aphélie , réduite en temps, et 204", la correction de
Lu équation du centre, pareillement réduite en temps ; enfin,
soit g ie retard de là phase observée , sur la phase calculée
par les tables provisoires; on aura

g=i. On"! + de!" — 20h"". sin.(0" —w"") + 0,014833.
{ë f""+ à T!"). cos. (0%!)

i étant le nombre des années juliennes écoulées depuis 1700;
et les angles 0"! et &'!! se rapportant à l'instant de la con-
jonction.

Cette équation suppose les élémens de la demi-durée des
éclipses , bien connus. Pour avoir une équation indépendante
de ces élémens , on considérera les éclipses voïsines des
nœuds, parce que vers ces points , les observations sont le
moins incertaines, et le plus indépendantes des élémens de
la demi-durée. Si l’éclipse entière a été observée; alors, en
supposant que g exprime le retard du milieu observé de
l'éclipse , sur l'instant calculé de ce milieu , l'équation pré-
cédente sera à très-peu-près indépendante des élémens de la
demi-durée.

Si l'éclipse entière n'a pas été observée, on considéra deux
éclipses assez voisines pour que les erreurs des demi-durées
ayent été à-peu-près les mêmes, et dans l’une desquelles
l'immersion a été observée, tandis que l'émersion a été obser-
vée dans l'autre. En marquant d'un trait en bas, les quan-
tités relatives à la seconde éclipse , on formera une nouvelle

équation semblable à la précédente ; ; en les ajoutant, on
aura

El

DES SCciEeNcers. 265
g+g.={i+i). on! + 28e!" — 20h". $ sin. (0" = &!!)
, +- sin. (0, —,!!!)?

+ 0,014853.d/""".f 5. cos. (0! — 5") +i.cos.(0,"—5"!)?
—+0,014855. 01". $cos.(0!!— x") + cos.(0"", —#"",)?.

Cette équation est, à fort peu-près, indépendante des
élémens de la demi-durée. On formera ainsi un grand nom-
bre d'équations de condition , au moyen desquelles on déter-
minera les cinq indéterminées Ôn/"!, de", d'!"!, àf'", dr".
Il est sur-tout essentiel d’avoir avec exactitude, la valeur de
d/"!!, parce qu'elle est une des données qui servent à déter-
miner les masses des satellites.

Si l'on nomme #! la durée entière d'une éclipse, on aura
la durée moyenne des éclipses dans les nœuds , au moyen de
la formule

!
D Er L

: En considérant ainsi un grand nombre d'éclipses vers leg
nœuds, dans lesquelles les deux phases ont été observées, on
aura la valeur de T avec précision. On peut encore pour le
même objet, faire usage de deux éclipses consécutives ou
fort voisines, dans l’une desquelles l'immersion a été obser-
vée , tandis que l'émersion a été observée dans l'autre ; car
les erreurs des élémens du mouvement et de la demi-durée
“étant à-peu-près les mêmes dans les deux éclipses, l'erreur
de la durée entière dans l'une ou l'autre de ces éclipses, sera
à fort peu-près égale à l'erreur de l'émersion calculée, moins
l'erreur de l'immersion calculée; on pourra donc ainsi cor-
riger la demi -durée calculée par une de ces éclipses, et se
servir ensuite de cette demie-durée pour avoir T. On rec-
tifiera par son moyen la valeur de f.

T étant connu, on aura la valeur de ©, au moyen de

l'équation
re VAT G +X)— 2,
13 2'T.(1+X)
Mém. 1759. LI

266 MÉMOïRES DE L'ACADÉMIE

La valeur de © dans les éclipses peut être mise sous la
forme

A. sin. (u!!— 5. 52",95)+ B.cos.(v'!! — 5. 52!,95)
—C. sin. (1!!! i.2381",0)—D.cos. (v/! +5, 2381/,05)
+ 0,018471. sin. (v/! + 560 4445. 9513", 45).

Cette expression renferme quatre indéterminées, A,B,
C, D. Le nombre 2581"”,05 peut avoir besoin de correction ;
mais suivant la théorie, cette correction est à-peu-près égale
à 0/!!!, réduit en secondes de degré; ainsi, elle est supposée
connue par ce qui précède.

Quantauterme+-0,018471. sin.(v"!"56044"+5i.9h13",45),
on peut l'employer sans correction, soit parce qu'il est fort
petit, soit parce que les éclipses du troisième satellite le
donnent avec beaucoup plus de précision.

Pour avoir les quatre indéterminées précédentes, on con-
sidérera les éclipses entières observées loin des nœuds ; les
observations sont alors plus incertaines , mais elles ont l’avan-
tage de donner avec exactitude ces indéterminées. Je dois
observer qu'en cherchant à concilier les observations avec
la théorie, on trouve des difficultés fondées sur ce que les
lunettes acromatiques dont on se sert aujourd'hui pour obser-
ver les éclipses, étant meilleures que les lunettes dont on se
servoit autrefois, les durées observées des éclipses , toutes
choses égales d'ailleurs, sont maintenant plus courtes que
dans le dernier siècle et au commencement de celui-ci :
cette différence devient très -sensjble vers les limites des
éclipses du quatrième satellite.

NX VOTE
Théorie du troisième satellite.

M. de Lambre a trouvé, par la comparaison d'un grand
nombre d'éclipses de ce sateilite, son moyen mouvement

| DRE: SC LE NC, ES: 267
séculaire égal à brobfireonfrences jsigre 990 6! 421,0; et sa longi-
tude moyenne en 1700; à 5° 140 12! 12/,4. Soit 0" la lon-
gitude moyenne du troisième satellite , calculée sur ces
données.

Le mouvement de ce satellite est assujetti à deux équa-
tions du centre très-distinctes, dont l’une, qui luiest propre,
est égale dans son maximum à 555",80 ; la longitude de
l'abside étoit en 1700, dans 11° 24° 42!, et le mouvement
annuel de cette abside, est par l’article XXIV, de 9863",19.
Soit donc

G! — 11° 24° 42! + 1. 0863",19;

cette équation du centre sera — 555",8. sin. (0! — x).

La seconde équation du centre se rapporte à l'abside du
quatrième satellite ; M. de Lambre l'a trouvée dans son
maximum , égale à 309",1; cette équation est par consé-
quent — 309",1. sin.(0 — &'').

Si dans l'expression de Q" de l’article XIX, on substitue
au lieu de f, la quatrième des valeurs de f, de l’art. XXIV,
ou f— 2540" ,55, et au lieu de L/ et 2! , leurs valeurs en 2",
et qui par le même article sont

k!—0,021380. k!!!; kl!— 0,1009075. 4!!;

1! et au lieu

si l'on y substitue encore : 3082/,0, au lieu de X
de m/! sa valeur, on trouvera Q = 19",906.

Dans l'équation

- du! —Q".sin.(nt— on't+e— 2e +ftHT)
del'art. XIX, l'angle ft + T relatif à la valeur précédente
de Q", est égal à &'!! — ci. 50" ,25 ; en nommant donc 6 et 0!

les longitudes moyennes du premier et du second satellite,
on aura

nt— ont+e— a +ft+T= 0 — 20" + w'!,
On a par l'article V

0 — 20! = 180° + 0" — 20;
Ll2

263 MÉMOtRÈS DE L'ACADÉMIE
la valeur précédente de ©! devient ainsi
— 19,906 sin. (0! — 20" +w"!).

Si dans l'expression de Q", on substitue pour /, la troi=
sième des valeurs de f'de l’art. XXIV , ouf = 9812",094, et
au lieu de A! sa valeur en 2", et qui par le même artiele est

0,2154558. A! ; si l'on observe de plusquek" = +. 555",8;
on trouvera Q" — 34/,25b, et l'inégalité de v" relative à
cette valeur de Q", sera

— 34,255. sin.(0' — 20" + &").

Lcs équations du centre relatives aux deux autres valeurs
de j'ayant paru insensibles , les valeurs de Q" qui y ont
rapport, sont pareillement insensibles.

L'expression de du" de l'art. XVII devient, en y substi-
tuant pour 72! et m" leurs valeurs

dv" = — 292/,00. sin.(0' — 0")
— 4,26. sin. 2(6! — 6")
— 0",85. sin. 3(0/— 0")
— 19/,24. sin. (0! — 0/1)
+ 65/,61.sin.2 (0! — 01!)
+ 4,61. sin.3 (0! — 6").

Il résulte de l'article V, que le coëfficient du premier
terme de cette expression dépend de N”', et qu'il doit être
changé dans le rapport inverse de n! — nl! N" \la valeur
supposée pour cette quantité. N! dépend de Q — +0, puis-

. 4 3 ( Les 5 Lo )
quil est Cgal à n". (1 — — ). Nous avonssupposé dans
l'article XVIIL © — :@ —0,0194222; mais on a vu dahs
l'article XXIIL. qu'il est égal à 0,02177044. Le coëfficient
-- 292",0 du premier terme de ôv" devientainsi, —291",78.

Parmi les inégalités dépendantes de l'action du soleil, et

7

DES Scrences, 269
qui ont été déterminées dans l’article XX , la plus sensible
est celle-ci

Ba. m. DK. n° :
49",126. i 1 + es sin. V;

52. am'.(M°— An!)

en substituant dans les expressions de & et de k, les valeurs
dem, m,m", on trouve que cette inégalité se réduit à
48",214. sin. V.

L'inésalité de l’article XX, dépendante de l'excentricité
du satellite donne à raison de sa double excentricité, les
deux inégulités suivantes,

— 1/,72. sin.(0"— 2I1 + &")
— 0";96.sin.(0"— 21 +);
* dans les éclipses où l’on peut supposer IT — 6”, ces inéga-

Bités se réunissent aux deux équations du centre, qui de-
viennent ainsi, .

— 554",08.sin.(0"—&") et — 308" ,14.sin.(0" —%"").

Quant à l'inégalité de l’article XX, qui dépend de l'élon-
gation du satellite au soleil , elle est absolument insensible.

Il nous reste à considérer l'équation de la libration du

troisième satellite; mais on a vu dans l’article XX VI. que

de cette libration n'est pas un dixième de celles du second et

du premier, et celles-ci n'ayant pu encore être remarquées,

il s'ensuit que celle du troisième est tout-à-fait insensible.

En réunissant donc toutes les inégalités sensibles du mou-

vement du troisième satellite en longitude , on aura pour

l'expression de sa longitude dans les éclipses

y — 0" — 554" ,1.sin.(0"— &/!)
— 308/,1.sin.(0" —&"!)
+ 48/,2: sin. V
— 34,2. sin. (0! — 20" +)
is) 19/,9. sin. (8! — 201 a!!!)

270 Mémoires DE L'ACADÉMIÉ
— 291,8. sin.(0! — 0")
— 4",3.sin.2(0' — 6")
— 0/”,9. sin. 3(0'-— 0")
— 19"/,2.sin.(0" —01")
+ 65",6.sin.2(0" — 61).
+ 4,6. sin.3 (0! — 0").

Le troisième satellite présente dans ses mouvemens, des
variations singulières, qui dépendent de la double équation
du centre que renferme sa théorie. Pour les expliquer ,
M. Wargentin a eu recours à deux équations particulières,
dont les périodes sont de douze ans et demi et de quatorze
ans, et qui sont en elles-mêmes, deux équations du centre,
rapportées à des absides mues avec différentes vitesses ;
mais les observations l'ont ensuite forcé de les abandonner.
Il leur a substitué une excentricité variable, et il a formé
sur cette hypothèse , des tables qu'il n'a point publiées, mais
dont il a donné la comparaison avec un grandnombre d'obser-
vations , dans le quatrième volume des nouveaux Mémoires
d'Upsal. La première hypothèse de ce savant Astronome
étoit, comme on vient de le voir, conforme à la nature; mais
il s’étoit trompé sur la grandeur et sur la période de ces équa-
tions, parce qu'il ignoroit que l’une d'elles se rapporte à
l'abside du quatrième satellite : c'est un résultat que la théorie
pouvoit seule nous apprendre.

Nous avons trouvé

"= 11% 24° 42! + à 9863/,19
G'!— 10% 23 19! +i. 2590/,6;
partant
g! — @! — 310 20! 2 à 7272",69;

en supposant donc &"—&"/=—0, on aurai = — 15,5 ; ainsi
en 168/,5, les absides coincidoient, et les deux équations du

nirsi Sc 1r Nic rs: 271
centreen formoient une seule égale à —861",7. sin. (0! —#x5/),
ou en temps, égale à — 6" b1",7.sin.(9" — x").

En supposant &/" — &'" — 180°, on 4 i — 75,6; ainsi
en 1773,6, les deux équations du centre étoient de signe
contraire, eten formoient une égaleà—245",7.sin.(0"—%"),
ou en temps, égale à — 1! 57",4.sin.(0" —w").

On voit dans les Mémoiresdel' Académie pour 1787,p.284,
que l'équation du centre, variable, substituée par M. War-
gentin, aux deux équations de ses tables imprimées, est en
effet de 7' en temps de 1668 à 1720, et de 1!50", depuis 1754
jusqu'à 1781, ce qui diffère peu des résultats de la théorie.

Considérons présentement, le mouvement du satellite en
latitude. Si dans la partie

(a — vl).W.sin.(n"#+ el —T)

de l'expression de sa latitude, qui résulte de l’article XXI,
on substitue pour v/, sa valeur trouvée dans l’article XXV,
et pour Ÿ et I, leurs valeurs données dans l’article précé-
dent; si de plus, on met v!— 5. bo/,25, au lieu den!" +",
on aura

3e o/25!'. sin.(u! + 460 56! — à Ball).

Le terme /'.sin. (n"t+ e! -R gi— À), qui par l’article X.
entre dans l'expression de la latitude du troisième satellite,
devient en y substituant pour 4, la quatrième des valeurs
de g del'artticle XXV, etu" — 5. 50! ,25 ,au lieu de 2"1+e",

7". sin. (v" + 5. 2581!,05 — À).

Or, on a par l'article XXV. /!—0,15441. l!!', et par l'ar-
ticle précédent, 4

= — 14! 58", et À — — 4° Bo';
le terme précédent devient ainsi,

— 2! 18",7.sin.(v" + 41950! + i. 2581/,05).
Relativement à la troisième des valeurs de g de l’art, XXV,

172 MÉéMoïIREs DE L' ACADÉMIE
les observations donnent , comme on l'a vu dans l'article
précédent,
U— yo! 7", et À = — 56° 44';
le terme /l'. sin.(n"#+ €! + qi — A) relatif à cette valeur,
devient dinsi,
— 12/7! sin. ("566 44 +i. 9513",45).
Les observations du second satellite ont donné, relative-
ment à la seconde valeur de g,
D = — 27! 59",8 , et À = — 180 55);
et eu égard à cette valeur de g, on a par l’art. XXV,
D! — — 0,0586. l' — 64",9

le terme /!.sin.(n" ++ ig — A) deviendra donc

LA

64!',9.sin.(v" + 18° 55! + i. 45199/,75).
Ja valeur de /relative à la première valeur de g, ayant été
jusqu'à présent, insensible, la valeur de // qui en dépend,
l'est à plus forte raison.

Quant aux inégalités périodiques de l'expression de la lati-
tude, déterminées dans l'article XXIT, on voit d'abord que
le terme de cette expression
—0,00061925.(L'—//).sin.(n'"#4+e"—2Mt+2E—gi+A)

donne le suivant
— 0,0006192h. (1—v/). Ÿ.sin. (uv! —21TT
— 46° 56! + à. b2/,2b).
et par conséquent celui-ci —6/,7.sin.(v! — 211— 46° 56!
+ à, 52! ,95). Ce terme, dans les éclipses où l'on peut sup-
poser I — v" ,se réunit au premier.
En réunissant ces difftrens termes , on a pour l'expression
de la latitude du satellite dans les éclipses,
s! = 5° 0! 32/',0. sin. (v" + 46056! — 3. 52",25)
— 10! 7". sin:(v" +560 4445 9515",45)
—2/318/,7. sin. (v!' + 410 bo! +1. 2581/,05)
: à Z . Il
+ 2! 4! 9. sin. (u! += 18° D3' +5. 45199/,75).
: PS. Pour

Drs ScrENCcEes. 275
Pour avoir la durée des éclipses du troisième satdlite,
nous reprendrons la formule de l’article XII.

e=T. (à +X).1— PP A AT x, mn:

Go je

Test la demi-durée moyenne de l'éclipse du satellite dans
ses nœuds, et cette demi-durée, suivant les observations, est
de 6420/. On trouve ensuite, au moyen de la valeur de v”,
dans leséclipses,

X = 0,00265848. cos. (0! — &!)
+ 0,0014937. cos. (0! — 5!!!)
+ 0,0014147. cos. (0! — 0").
€ est le moyen mouvement synodique du satellite durant le
temps T', et l'on a
€ 13437",74;

cela posé, on formera la quantité = dans les éclipses ;

LS é
en la désignant par {, on aura

€ = 0,86770.sin. (v" + 46° 56!— i.52/",25)
— 0,02825.sin.(v" + 56° 445. 9515",45)
— 0,01111. sin. (v" + 410 bo! + 5. 2581/,05)
+ 0,00519.sin.(u" + 18055 + :.43199",75).

Maintenant , on peut dans l'expression de £, négliger sans

TX 19.5!

erreur sensible , vi terme — 373 On aura ainsi,

Q—ere
# D + 640". (1+X) Va X

Soit T l'instant de la conjonction du satellite, en supposant

son orbite dans le plan de l'orbite de Jupiter; T sera donné

par les tables de cette planète, et par l'expression précé-

dente de v!'. Il est visible que l'instant de la conjonction réelle

retardera sur T, de h différence du mouvement du satellite
Mém. 1789. M m

18 25. €

374 Mémoires De L'ACADÉMIR
sur son otbite, a son mouvement projetté sur l'orbite de
Jupiter, réduite en temps. Cette différence est : UE pour

, : ps T =
EE En temps , il faut la multiplier par — , ce qui

C9. pe À ; :
* donne 180"/,42. <<; ; l'instant de l'immersion du satellite sera
d Et

donc

T — 237",83.

KE
DT —6430".(1 + X ). ER ne

l'instant de l'émersion sera

: mMC2E “RAHAE EE
T — 237",85. Zi + 6420": (1 XX TT;
et la durée entière de l'éclipse sera
128/0/".(7- XX). V1 2X

Pour rectifier ces élémens du mouvement du troisième
satellite, on formera d'abord à leur moyen, des tables pro-
visoires de ce satellite; ensuite, on choisira un grand nom-
bre d'éclipses parmi celles dont les deux phases ont été .
observées. Soit 0e!" , la correction en temps, de la première
conjonction moyenne de 1700; ©", la correction du mou:
vement annuel des conjonctions moyennes; ÔF” la correc-
tion de la longitude de l'abside en 1700; cette correction étant
réduite en temps, à raison du moyen mouvement synodique
du satellite. Soit encore d/”, la correction du mouvement
annuel de l’aphélie, réduite en temps, et 204" la correction
de son équation propre du centre , pareillement réduite en
tems. Soit enfin 204,",la correction en temps, de l'équation
du centre de-ce:satellite, qui se rapporte à l'abside du qua:
trième ; quant à la correction de cette abside, elle est sup-
posée connue par. l'article précédent. Le mouvement du
troisième satellite renferme encore une iutgalité dépendante
de son élongation au second satellite; cette inégalité peut
avoir besoin de correction ; mais comme son coëfhcient'a un
rpport constant avec lecoëfhcient de la principale inégalité du

DES SctrEénNCEs. 2975
premier satellite, et que les observations donnent ce dernier.
coëfficient avec beaucoup de précision, on peut supposer
l'inégalité correspondante du troisième satellite assez exacte-
ment connue , et la très-petite correction dont elle est encore
susceptible sera mieux déterminée par les échipses du pre-

- mier satellite. Cela posé, nommons g le retard observé du
milieu d'une éclipse du troisième satellite, sur le milieu cal-
culé, on aura

g—de" +i. on" —20h".sin.(0" — &")+0,0026844.
(if! + Tr"). cos. (0! —&")
— 20h",.sin.(0" — &'!)+0,0014932.(i0f", + dr").
cos. (0! —w"!!).
of", et OF, étant les corrections du mouvement annuel de
labside du quatrième satellite , et de sa longitude en 1760,
ces corrections étant réduites en temps à raison du niou-
vement synodique du troisième satellite. On formera ainsi
un grand nombre d'équations de condition, et l'on en tirera
les valeurs des inconnues. On combinera d'abord ces équa-
tions de manière à former quatre équations indépendantes
de ©" etde dl”, et disposées avantageusement pour déter-
minerles valeurs desautres inconnues; on déterminera ensuite
ces valeurs. .

En considérant les éclipses observées vers l'aphélie ou
vers le périhélie propre du satellite, on réunira toutes les
équations de condition relatives à ces éclipses, et l'on en
formera une seule entre d [et d/”. Cette équation donnera
OP!!, lorsque d/" sera connu : or, on a vu dans l’art. XXIV.
que le mouvement annuel de l'abside du troisième satellite,
est déterminé par les masses des satellites et par l'applatis-
sement de Jupiter; on remettra donc la détermination de
©/", après la discussion de la théorie des satellites, discus-
sion qui rectifiera les données dont nous avons fait usage
dans l'article XXIIT , pour obtenir lés valeurs de leurs masses
et de l'applatissement de J upiter.

M m 2

276 Mémoires DE L'ACADÉMIE

Si l'on nomme f! la durée entière d'une éclipse, on aura
la durée moyenne, T de l'éclipse dans les nœuds, au moyen
de la formule,

pal

T = (i FX). Vi—X p?
en considérant donc un grand nombre d'éclipses vers les
nœuds, on aura la valeur de T. Au moyen de cetté-xaleur,
on rectifiera celle de €, et l'on aura (, au moyen de la
formule ;

té VAT: à EX = #

“ en 2T, (1 +X) ï f

On a cina corrections à faire dans l'expression précédente
de; savoir celle du nombre 0,86770, celle de l'angle cons-
tant 46° 56', celle du nombre 0,05825 , celle de l'angle cons-
tant, 6° 44; enfin, celle de l'angle 9515",45. Les deux
derniers termes de cette expression peuvent, vu leur peti-
tesse, être supposés sufhisamment connus. Tres

En considérant les durées des éclipses observées loin des
nœuds , on déterminera les trois premières corrections ;
quant aux deux dernières, on choisira les durées des éclipses
les plus propres à les déterminer, et l'on formera à leur
moyen, une équation de condition entre ces deux correc-
tions ; ensuite, la discussion de la théorie des satellites, et
une nouvelle détermination de leurs masses fixera, par l'ar-
ticle XX V, la correction de l'angle 9513",45 ; en substituant
cette correction dans l'équation de condition précédente, on
aura la correction de l'angle 5Go 44!. 1

On a vu dans l’article précédent, que les éclipses du 4ieme
satellite donnent la correction de l'angle 46° 56! ; ainsi, pour
avoir la véritable correction de cet angle qui donne la posi:
tion du nœud de l'équateur de Jupiter, on prendra un milieu
entre les corrections données par les éclipses du troisième et
du quatrième satellite.

Pareillement , le coëfficient du premier terme de la valeur

DES SCIENCES. 277
de T relative au quatrième satellite, donne l'inclinaison

<
x

de l'équateur sur l'orbite de Jupiter; car ce terme est égal à

ZE QUI :
HT , € étant le moyen mouvement synodique de ce

satellite, pendant la durée moyenne de ses éclipses dans
ses nœuds. Le coëfficient du premier terme de la valeur de
€ , relative au troisième satellite, donne une nouvelle valeur

Q— v"). à

(1—0)6 ?
€ étant ici le moyen mouvement synodique du troisième
satellite, pendant la durée moyenne de ses éclipses dans
les nœuds. Ainsi, pour avoir la vraie valeur de Ÿ, on pren
draun milieu entre les deux valeurs données par les éclipses
dûtroisièmeet du quatrième satellites ; on déterminera ensuite
à son moyen, les coëfficiens des premiers termes des valeurs

de T, relatives à chacun de ces satellites.

XX IX.
Théorie du second satellite.

de Ÿ, en observant que ce coëffcient est égal à

M. de Lambre a trouvé par la comparaison d'un grand
nombre d'éclipses de ce satellite, son moyen mouvement
séculaire égal à 10285 irconférences 3sig ,50 14! 13, et sa longitude
moyenne en 1700 égale à 2° 15° 13! 32". Soit 0' la longitude
moyenne du satellite, calculée sur ces données.

Les différentes équations du centre de ce satellite, sont
renfermées dans l'expression — 2h'. sin.(n!t+e —if—T),
ou dans celle-ci — 24'. sin. (0! —:f— à. 5o",25—T). Les
valeurs de Let de L' relatives à la première et à la seconde
des valeurs de / de l’article XXIV. ont paru jusqu ici insen-
sibles. On a ; relativement à la troisieme des valenrs de / du
même article

5551,
k—0,2154558. A" — 0,2154558. 22779 :
2

l'équation du centre du second satellite relative à cette va-
leur de /, sera donc

— 120",19. sin. (0! — &").

278 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
Relativement à la quatrième valeur de / de l’article XXIV,
on 4

It!

R— 0,021380. 2!!! = 0,021380.

l'équation du centre, relative à cette valeur de fsera donc
— 66",04.sin.(0!—&!"!).

Considérons maintenant les valeurs de Q' relatives aux
diverses valeurs de f. Si l'on substitue: successivement ces
valeurs dans l'expression de Q' de l'art. XIX ;

La ire. valeur ee Q'—1,713914. k

- La 2°, donne OS) 54
La 5°. donne Q'— — 0,71403. 2"
La 4°. donne Q'— — 0,06647. k'".

J1 suit de là que si 2 excentricité propre du premier satellite,
étoit de 100! de degré, il en résulteroit une inégalité de
172/,4 dans le mouvement du second satellite. L' éalsion
du centre du premier satellite seroit de 23",6, en temps, et
l'inégalité du second satellite qui en désire Seb de 40", 63
en temps, et par conséquent l'excentricité du premier sa-
tellite seroit plus sensible dans le mouvement du second que
dans celui du premier.

L'excentricité 2! du second satellite, n’a point encore
été remarquée; il est curieux de remarquer que $ il y en
avoit une, l'équation qui a pour coëfficient Q' et qui en déri-
veroit, seroit plus forte que l'équation du centre même,
puisque celle -ci a pour coëflicient 2k', tandis que l'on
Ob==:2,56545.7A1

L'excentricité 2" propre autroisième satellite, est par l'art.
précédent, + .(b55",8 ), ce qui donne Q'=— — 198",45, et
par conséquent l'inégalité du second satellite, relative à
cette valeur de Q' est — 198,43. sin. (0 — 20! + w").

DES SCIENCES. 279

L'excentricité h! Pete au quatrié me satellite, est par ce
qui pré ède, +. (3082! ,6), ce qui donne 5 —— 102/,43,
et par conséquent publie du secoud satellite relative à
cette valeur de Q/ est — ro 7,43. sin.(0 — 20! + &"!),

Si dans l'expression de Ov! de l'art. XVIII, on ne
pour met m/, leurs valeurs ; ; si de plus ,on met 6! — 6" ,au
leu de n'e— n't+ 2 — 6! ; et 1800 + 20! — 20" , au
lieu de n£— n't + £ —e!, on aura,

du! — — b1",71. sin. )0 — 6")
+ 3862",096. sin. 2(0' — 9")
+ 19",31. sin. 5 (0! — 0")
— 5",14. sin. 4(0! — 6").

Le coëfficient du second terme de cette expression doït être
diminué et réduit à 3845",2 à raison de l'augmentation de
0 — +, suivant la remarque de l’art. précédent.

Parmi les iné foalités du décodd satellite, qui dépendent
de l'action du BTE et qui sout déterminées dans l'art. XX,
la seule sensible est l'inégalité,

#m. bA. n° .
D 2" 584. : T2 a SH Ve

Sen. (M°— kr

en substituant pour »2, m', m/!, leurs valeurs, cette iné-
galité devient,

95",78. sin. V.

Enfin, l'équation de la libration relative au second satel-
bte, est par l'art. XXVI.

— 0,8505g. P. sin. ( 7/4. V’E+ À);
— mais jusqu'ici la valeur de P a cté insensible.

»

280 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
En rassemblant toutes les inégalités sensibles du mouve-
ment de ce satellite, on aura de
— 0! — 120/,2, sin. (0! —&")

— 66/0. sin. (0! —

— 198/,4. sin (0 — 20! + &!)

— 102/",4. sin, (0—20 +)

— 351,8. sin V

— b1/,7. sin. (0! — 0")

+ 5848",2. sin. 2 (0! — 0")

+ 19/,3. sin. 3.(0'— 6")

— 5!,1. sin. 4. (0! — 06).
La plus considérable de toutes les inégalités de cette ex-
pression , est celle qui dépend de l'angle 2. (6° — 0" )et qui,
réduite en temps, à raison du moyen mouvement synodique
du satellite, est de 15! 11". Cette intgalité a été reconnue à
posteriori par M. Wargentin, dans ses belles recherches sur
le mouvement des satellites , imprimées dans le troisième
volume des anciens mémoires d'Upsal. Depuis, MM. Bailli
et de la Grange l'ont déterminée par la théorie. C'est la
seule inégalité employée dans les tables de M. Wargentin ;
mais on voit que lé mouvement du second satellite a plusieurs
autres inégalités assez sensibles pour y avoir égard, et c'est
ce que M. de Lambre a fait dans ses nouvelles tables des

satellites.
Considérons maintenant le mouvement du second satel-

lite en latitude. La partie

(ia — v'). W. sin. (nt + e —T)
de l'expression de sa latitude, devient , en y substituant pour
v', Wet I leurs valeurs AUTRE dans l’art. XXVW, et en y
mettant v! — i. 5o!,25, au lieu de nt + &!,

5° 4! 48! sin (u' + 460 56 — 5. 52/,25),
On

DES SciÉNeRËrs. 281!
On a relativement à la première des valeurs de g, de l'art.
XXV , 1 —— 0,0132641. /; mais les observations n ayant
point fait reconnoître de valeur sensible à /, on peut n'avoir
aucun égard à cette valeur de //.

Fa valet de /! relative à la seconde des valeurs de 7 est,
comme on l'a vu dans l'art. précédent, égale à — 27' 58",9.
La partie l'.sin.(n'#+ e! +gi— A) del'expression dela lati-
tude du second satellite devient.

— 27! 58/,0. sin. (v'+ 18° 53! + 5.43199",75).
La valeur de /' relative à la troisième des valeurs de g est, par
l'art. XXV ,0,1624575. d' ,etl'on a !"= — 12! 7"; on aura
donc pour cette partie de la latitude,

— 1! 58". sin. (v' + 56° 44 + 5. 9513",45).
La valeur de / relative à la quatrième des valeurs deg , est
0,02898302. ['!, et {= — 14! 58" ; on a donc pour ce
terme

— 26" ,03. sin. (v! + 41° 5o' + ci. 2381",05).
Enfin la partie 5
—0,00050737. Dar) sin.(n'£+ € 1 jMe—2E gr A),
de l'expression de s', trouvée dans l’article XXIT, devient,
en y substituant 3° 4 48" , au lieu de L' — /",

— 3",408. sin.(v'—211— 460 56! + 5, 52! ,25),
et dansles éclipses,
+ 3,408. sin. (v'+ 46° 56! — 5, b2!!, 25),
L'autre partie de l'expression de s', du même article, peut
être négligée.
En rassemblant donc tous les termes sensibles de l'expres-
- sion de la latitude du second satellite dans les éclipses, on aura
S'— 34! b1",4.sin. (v!' + 4656" — i. 52! ,2b)
— 27/58! ,9. sin. (v'+ 18° 53! + à. 45199",75]
— 1/58/,1. sin. (uv! + 56044! +-5.9515",45)
— 26",0.sin. (v'-# à 419 5o! + 2581" ,05 4
Mém. 1789. Na

282 Mémoires DE L'ACADÉMIÉ
Pour avoir la durée des éclipses du second satellite, nous
reprendrons la formule de l'article XIT,

TP Ci
t=T. G+X ). ie M ODe ie PSM ITR Fe

T est la demi-durée moyenne des éclipses du satellite dans
ses nœuds; M. de Lambre a trouvé cette demi-durée de 5170".
La valeur de v', donne à fort-peu-près

X —— 0,018627. cos. 2(0! — 0").

€ est le moyen mouvement synodique du satellite pendant
le temps”T , et l'on a

É—:278207.
Cela posé ; on formera la quantité ns et en la nom-
mant ©, on aura
= 0,54726. sin.(v! + 46° 56! — 5. 52,25)
— 0,0831553. sin. (v'+ 18° 53!+ 5. 45199",75)
. — 0,005827h.sin.(u'+ 60 44! + i. 9515",44)
— 0,0012842. sin. (v'+ 41° Bo! + i. 2581/,06).

Maintenant, on peut dans l'expression de’, négliger sans

TX. s ie

erreur sensible, le terme — I; on aura ainsi,
EE < 11 1! æ
t—=540/40; ee b170". ML Se

Soit T l'instant de la conjonction du satellite, en supposant
son orbite dans le plan de l'orbite de Jupiter; T sera donné

ar les tables de cette planète et par l'expression précédente
de v'.Ilest chur quel'instant de la ri réelle du sa-

tellite rétarde sur T, de la quantité ? _. ## 9° réduite “a RS
Cettequantité, ainsi réduite, est égale à 235"”,0. “a =; l'ins-

tant de l'immersion du satellite sera donc

T—5311",0. 37 bigo". (1 ÆXMIEXEE

DES SCcirENCESs. 183
l'instant de l'émersion sera

T—311",0. 224 Bi7o".(1+ X). PEUX Te
etla durée entière de l'éclipse sera
103404 X). Via IX T7,

Pour corriger ces élémens, on formera à leur moyen, des
tables provisoires du second satellite. Son mouvement en
longitude offre trois corrections ; savoir, 1°. celle de l'époque
de la longitude moyenne du satellite en 1700; soit de’ cette
correction réduite en temps, à raison du moyen mouve-
ment synodique du second satellite; 2°. celle du mouvement
annuel des moyennes conjonctions, soit 0x! cette correc-
tion; 3°. la correction du coëflicient 3848" ,2de sin. 2(0!—0"),
soit dy’ cette correction réduite en temps. Pour déterminer
ces troisinconnues , on formera des systèmes de deux éclipses
fort voisines, dans l’une desquelles l'immersion a été obser-
vée, tandis que l'émersion a été ‘observée dans l'autre. On
calculera par les tables provisoires, l'instant de l'immersion
dans la première éclipse; soit g l'excès de l'instant calculé,
sur l'instant observé. On calculera par les mêmes tables, l'ins-
tant de l'émersion dans la seconde éclipse; soit 7, l'excès de
l'instant observé sur l'instant calculé ; on aura l'équation
de condition suivante,

g+g = 2 +(i+i) On + oy'.$ sin. 2(0!— 0")
+ sin.2(0', — 0",)?.

ieti, sont les nombres des années juliennes écoulées depuis
1700 jusqu'à la première et à la seconde éclipse ; 0! — 0" sont
les valeurs de ces angles à l'instant de la conjonction dans
la première éclipse; 0", — 0", sont les valeurs de ces mêmes
angles, à l'instant de la conjonction dans la seconde éclipse.
Plus les éclipses que l’on aura choisies, seront voisines, plus
l'équation de condition sera exacte , et indépendante des

Nu2

184 MamoïRES DE L'AcADÈMIr

élémens de la durée des éclipses. Si les deux éclipses se
réduisoient à une seule dont on eût observé à la fois l'immer-
sion et l'émersion, on auroit alors i= à, ; 0 =— 6! ,et0" —0",;
+2 seroit l'excès de l'instant observé de la conjonction ,
sur l'instant calculé ; mais les éclipses de ce genre sont
très-rares. -

On formera ainsi un grand nombre d'équations de con-
dition , au moyen desquelles on déterminera les corrections
oc’, On! et dy". Si ces corrections ne représentent pas les ob-
servations , ce sera une preuve que les arbitraires auxquelles
nous n'avons point eu égard, ont un effet sensible. Ces arbi-
traires sont au nombre de six ; savoir, l'excentricité de l'orbite
du premier satellite et la position de son aphélie; car on a#
vu ci-dessus, que cette excentricité est plus sensible dans le
mouvement du second satellite, que dans celui du premier;
ensuite l'excentricité propre au second satellite, et la posi-
tion de son aphélie; enfin, les deux arbitraires P et A de
l'équation de la libration. Il sera fort difficile de déterminer
ces diverses arbitraires par les observations; et c'est ce qui
rendra la théorie du second satellite très-compliquée, si ces
arbitraires sont sensibles. On ne doit donc les introduire dans
cette théorie, qu'après que les observations en auront fait
sentir la nécessité. M. de Lambre a fait, pour lesreconnoître,
quelques tentatives inutiles, d’où il résulte que ces arbitraires
sont très-petites, et du même ordre que les erreurs des obser-
vations, dans lesquelles elles sont confondues.

Pour corriger les élémens de la demi-durée , on rectifieræ
d'abord le premier terme de l'expression de €, au moyen des
corrections déja faites au premier terîe de cette expression
relative, soit au troisième, soit au quatrième satellite; car
les éclipses de ces deux derniers satellites donnent l'incli-
paison de l'équateur sur l'orbite de Jupiter, et la position
de ses nœuds, avec beaucoup plus de précision que.les
éclipses du premier et du second. On calculera ensuite les,
phases des éclipses observées près des nœuds, au moyen de

,

PM SNS "Er EN CE 6, 195
la valeur de v! corrigée, et en nommant 4 l'excès del'instaut
observé sur l'instant calculé, on aura à fort peu-près,

g—=+eT.(1+X) Vi —X—T,
Ô T étant la correction de T , le signe + ayant lieu pour les
émersions, et le signe — ayant lieu pour les immersions. On
corrisera ainsi T au moyen d'un nombre suffisant d’obserz
vations. :

On considérera les éclipses éloignées des nœuds, et l'on
calculera , au moyen de la valeur corrigée de v', l'instant T
de leurs conjonctions , en supposant l'orbite du satellite,
dans le plan de l'orbite de Jupiter. L'instant de l'émersion.
ou de l'immersion du satellite sera , à fort peu-près,

T—311",0. 27 (5170! HT). V1 KT;
soit T' l'instant observé de l'émersion ou de limmersion
on aura
£ 26

ET 35110. N Æ(bh170"+0T).(1+X). VX);
on aura sa la valeur de (5170! + OT). (1 + X).
7 ERP X—{, en retranchant T de 1", et en ajoutant à
cette différence , la quantité 311",0. Hjr Qui, vu sa petis

tesse , peut être supposée suffisamment connue. Soit /' cette
valeur ; on aura =

enr Ets
AT T.(1+X)

Ici, l'on a trois corrections à faire ; elles sont relatives au
coëflicient — 0,83153 du second terme deT, à l'angle cons-
tant 18° 55 de ce terme, et au coëfficient 43199/,75, dei,
dans ce même terme. Ce dernier coëfficient étant une des
données dont nous faisons usage, pour avoir les masses des.
satellites , il doit être déterminé avec beaucoup de précision ;
et pour cela, il est nécessaire d'employer un grand nombre:
d'observations. | -

286 Mémoires DE L'ACADÉMIE

X XX.
Théorie du premier satellite.

M. de Lambre a trouvé, par la comparaison d'un grand
nombre d'observations de ce satellite, son moyen mouve-
ment séculaire, égal à 206 Bcirconférences 7 260 39" Ftlietiet

sa longitude moyenne en 1700 , égale à 2% 17° 15! 47". Soit 0,
la longitude moyenne du satellite, calculée par ces données.

On n'a point, jusqu'ici, rcconald équations du centre
propres au premier et au second satellites; ainsi nous n’avons
à examiner que les deux équations du centre qui se rap-
portent aux absides du troisième et du quatrième satellite.
Il est facile de s'assurer que l'équation relative à l'abside du
troisième est insensible ; mais la quatrième des valeurs de f
de l'article XXIV donne 4 — 0,0030527. k!!! ; ainsi l'équa-
tion du centre du premier satellite, relative à l'abside du
quatrième ,est — 9,4. sin. (0 — &'/”). Cetteinégalité réduite
entems, est d'environ une seconde ; ainsi l'on peut la négliger.

Si dans l'expression de Q de l'article XIX , on met suc-
cessivement les quatre valeurs de f de l'article XXLV, on
aura,

Q = 1,56630. '
Q— . 0,33613.4/"

[LUE

+

0,020307. À

Q

k et L! sont insensibles; mais en substituant pour 4!" sa va-
leur :.555",8, on trouve l'inégalité 93",75. sin. (0— 20 +),
En substituant pour #'", sa valeur, +. 5082"/,0 on trouve
l'inésalité , 31",3. sin. (0 — 20! + &!"!).

Parmi les inégalités dépendantes de l’action du soleil, et
que nous avons déterminées dans l’article XX, la plus con-
sidérable est celle-ci,

1214814 ee TES L sin. Va

DES ScreNces. 287
Cette inégalité réduite en temps, est d'environ une seconde,
ainsi ] on peut se dispenser d'y avoir égard.

Si l'on substitue dans l'expression de dv de l'article XVIIT,
au lieu de m', sa valeur trouvée dans l’art. XXIIF, on aura

du — — 19",68. sin. (0 — 6!)
+ 1856" 10. sin. 2(0 — (°)
+ 5"/,93.sin.3(0 — 6).

Le coëfficient du second terme de cette expression, doit
être un peu diminué, suivant la remarque de l’art. XX VIII,
à cause de l'augmentation de la valeur de 6 —: €. On
trouve qu il se réduit à 1825", o. On a ainsi

u — 0 + 95/,8. sin. (0 — 20! + &"}
+ 31/1. sin. (0 — 20! &!!!)
— 10",7. sin. (0 — €)
+ 1825! ,0. sin. 2 (0 — 0")
+ 5,9. sin. 3. (0 — 0!)

Pour avoir l'expression de la latitude du premier satellite,
au-dessus de l'orbite de Jupiter, nous observerons que l'on
a par l'art. XXV ,v— 0,00065534; on a d'ailleurs = 3°6';
d'où l'on tire. |

(1— v). Ÿ = 35! 53":
On aura ainsi pour la partie de la latitude du satellite, rela-
tive à l'inclinaison de l'équateur, sur l'orbite de Jupiter,
50 5! 53, sin. (u + 46° 56! — ; 52/25),

La valeur de Z, relative à la première valeur de g de l'art.
XX V. a été jusqu'à présent insensible. Sa valeur relative à la
seconde valeur de g, est + 0,0251853. ! — — 39" ; ainsi
cette partie de la latitude sera

— 59".sin.(u + 180 53! + à 43199",75).

288 Mémoires DE L'ÂcADÉMIr
Mais comme elle ne peut affecter que de 1,6, la demi-durée
des éclipses, on peut la négliger. Les valeurs de /, relatives
aux deux autres valeurs de 4 sont insensibles.

Enfin, la valeur de s de l’art. XXII, donve, en n'ayant
égard qu'à la partie
— 0,00015312,(L'—7).sin.(nt+e—2Mr—2E—gt+A)
qui dépend de l’action du soleil, et en y substituaut 3° 5! 53"
pour (L! — 7),

— 11,7. sin. (u — 211 — 46° 56! + 3, 5215);
quantité qui dans les éclipses le réunit au premier terme de
la latitude, qui devient par-là,

5° 5! 54/!l,7. sin. (u + 460 56! — 5. 52,25);
c'est à ce terme que se réduit sensiblement , la valeur de 5.

Pour avoir la durée des éclipses du premier satellite, nous
reprendrons la formule de l'art, XIF.

LE fol + X). {——2 + 5, PUS au x À

T'est la demi-durée moyenne des éclipses du satellite dans
ses nœuds, et cette demi - durée a été observée de 4075".
€ étant le moyen mouvement du satellite durant le temps #,
on a,

€ — 34556",62

su + SI ARMOR POURS
l'équation =, donnera donc

© — 0,34794. sin.(u + 460 56! — :. 52!/,2b).
La valeur de v, donne à-fort-peu-près
X — — 0,0088480.

Maintenant, on peut dans l'expression de £, négliger sans
erreur

DES ScirENCESs. 289

erreur sensible, le terme — T X. a . — : on aura

es

ainsi,

Fr?

£—— 682",

2 + 4075". CO PAPE Dre:

Soit T l'instant . la conjonction du satellite, en suppo-
sant son orbite, dans le plan de l'orbite de Jupiter; T sera
donné par les BBies de cette planète, etpar l'expression pré-

cédente de v. Il est clair que l'instant de laconjonction réelle
du satellite, retarde sur T de la quantité :. = = réduite cu
LE

temps. Cette quantité ainsi réduite , ere 294,50:
l'instant deJ'immersion sera donc,

_

ue 388,0. T° — 4075". ETS SOCIETES EE

l'instant de l'émersion sera,

T — 388",0. LE

t à AA AY UPSser + Fe

LÉ 4075". (1 FX VAR T7;
et la durée entière de l'éclipse sera, : 0) 91
Sd 2 AV bi LE

Le coëfficient 0,34794 du premier terme de l'expression de:
& doit ètre rectifié , en le faisant varier dans le rapport de
» l'inclinaison del’ équatenr de Jupiter , rectifiée par les éclipses
du troisième et du quatrième satellite, à l'inclinaison sup-
posée de 3°6/. Enfin, il faut employer l' ele constant 46° 567,
de ce même ternie, corrigé par les mêmes éclipses.

Pour corriger les autres élémens du mouvement du pre-
mier satellite, on formera des tables provisoires de ce satel-
lite, avec les Han précédens; on Calculera par ces tables,
une phase quelconque observée, d'une éclipse ; soit g l'excès
de l’intant observé sur l'instant calculé; soit © € la correction
de l'époque de la longitude en 1700, réduite en temps, à
raison du mouvement moyen synodique du satellite ; soit

Mém. 1789. O o

290 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE

On la correction du mouvement annuel des conjonctions
moyennes du satellite; soit encore dy, la correction du
coëfficient de sin.2(0 — 0! ) de l'expression de v, cette cor-
rection étant réduite en temps ; enfin, soit © T la correction de
la demi-durée moyenne des éclipses dans les nœuds ; la demi
durée moyenne des éclipses, dans les plis grandes latitudes
du satellite, ne différant que d'environ 4!, de cette demi-
durée; on peut supposer sans erreur sensible, que ÔT est
la correction de la demi-durée d'une éclipse quelconque.
Cela posé, on aura l'équation de condition,

g—=de+i dn + dy. sin.2(0 — 0) = ÔT.

Le signe supérieur ayant lieu pour les immersions,,:et le signe
inférieur ayant lieu pour les émersions; /est comme ci-dessus,
le nombre des années juliennes , écoulées depuis 1700.

Il seroit utile d'ajouter aux quatre indéterminées précé-
dentes, une cinquième indéterminée pour la correction du
mouvement de la lumière. Les éclipses du premier satellite
ont fait reconnoître ce mouvement, et je suis persuadé qu'elles

euvent le donner avec plus de précision, que l'aberration
des fixes. Il faut pour cela, choisir un grand nombre d'éclipses
observées fort près de la conjonction de Jupiter, et en pareil
nombre avant comme après, ensorte qu'il y ait autant d'un -
mersions que d'émersions. De cette manière, les erreurs sur
la durée de ces éclipses, auront peu d influence sur leur résul-
tat moyen, que l'on comparera à celui d'un grand nombre
d'éclipses observées fort près de l'opposition de Jupiter, et
en pareil nombre avant comme après, ensorte quil y ait
autant d'immersions que d'émersions. Si l'on a soin de choï-
sir, autant qu'il est possible, des observations faites par les |
mêmes observateurs, ou avec des lunettes de pareille force
et dans le même climat, on aura avec beaucoup d'exactitude,
l'équation de la lumière, dont la détermination précise inté-
resse toute l'Astronomie. |

DES SCIENCES. 291
XX: X UE:
CAN CUREU 4S LOUN.

J'ai donné dans la première partie de cette ouvrage, la
thtorie analytique des inégalités des satellites de Jupiter,
et j'ai fait ensorte de n'omettre aucune de celles qui peuvent
iniluer d'une manière sensible, sur leurs mouvemens. Dans
la seconde partie, j'ai présenté le résultat de leur compa-
raison avec un très-grand nombre d'observations, et les
formules nécessaires pour déterminer les mouvemens des
satellites. Je vais rappeller ici les principaux résultats de la
théorie et des observations, pour mieux faire sentir l'exacti-
tude de cette théorie, et son utilité dans cette branche dé-
licate et importante de l'Astronomie.

Les moyens mouvemens et les époques des trois premiers
satellites de Jupiter, tirés des tables de M. Wargentin,
offroient un résultat très-remarquable ; le moyen mouve-
ment du premier satellite, plus deux fois celui du troisième,
approchoit extrêmement d'égaler trois fois le moyen mou-
vement du second.

Pareillement, la longitude moyenne du premier satellite
en 1700, moins trois fois celle du second, plus deux fois
celle du troisième , approchoït extrêmement de 180° ; d'oùil
suivoit que les trois premiers satellites ne pourroient être
à la fois éclipsés , qu'après un très-grand nombre de siècles.

Frappé de ces résultats, je soupçonnai que ces égalités
très-approchées, dont cependant les tables différoient encore
de plusieurs minutes, étoient rigoureuses , et que les diffé-
rences des tables dépendoient des erreurs dont elles étoient
encore susceptibles. Je cherchai donc dans la théorie, la
cause de ces égalités , et je trouvai en l'approfondissant, que
l'action mutuelle des trois premiers satellites, rendoit les
rapports précédens rigoureusement exacts; d'où je conclus
qu'en déterminant avec plus de précisicu qu'on ne l'avoit

O 02

202 : MémounmsipriL A cADÉMIE

fait encore, les mouvemens de ces satellites , et en employant
des observations plus nombreuses et plus éloignées entre elles,
ces mouvemens approcheroient encore plus de ces rapports.
J'ai eu la satisfaction de-voir cette conséquencé de la théorie,
confirmée par les recherches de M. de Lambre. On a vu pré-
cédemment que la com paraison d'un, très-grand nombre
d'observations lui a donné

Moyen mouv. sécul. du 1er. satel. 206455%e 925020)! 1111,4
Moyen mouv.sécul: du 2°. satel. 10285tire: 55 230 14! 13/,0

Moyen mouv. sécul. du 3°. satel.: br085cie 15990, 6! La! 0.
© ,

Ces résultats donnent le moyen mouvement séculaire du
prerhier satellite moins trois fois celui du second, plus deux
celui du troisième, égal à — 5/,6. On ne peut desirer un
accord plus satisfaisant entre la théorie et les observations.
Pour les faire coincider exactement, M. de Lambre, dans ses
tables, : a ajouté 6",6 au moyen mouvement séculaire du
premier et du troisième satellite, et aretranché o",6 du moyen
mouvement séculaire du second.

On a vu pareiïllement que les observations ont donné à

M. de Larbre

Long. moyenne du 1er. satel. en 1700. 2% 17° 15/47" d
Long. moyennedu 2e. satel... . . . 2%.160 1352"

Long. moyenne du 3°. satel. °°. 5% 14049!19/ 4;

ces résultats donnent la longitude moyénne du premier saë
tellite, en 1700, moins trois fois celle du second plus deux
fois celle du troisième, égale à 5‘ 29° 59! 35",8. Suivant la
théorie, cette quantité doit être de 6%: il n’y a donc ici qu'une
différence de 24! ,2, entre la théorie et les observations ; ainsi
elles s'accordent aussi-bien qu'on peut le desirer. Pour les
faire coincider exactement, M. de Lambre , dans ses tables,
a ajouté 4" aux longitudes du premier et du troisième satellite,

DES SCIENCES 7 293
en 1700, et il a retranché 4", de la longitude moyenne du
second satellite. .

Il n'est pas nécessaire, comme on l’a vu dans l'art. XIV,
que les rapports précédens entre les moyens mouvemens et
les longitudes des trois premiers satellites , ayent eu lieu
exactement à l'origine de ces mouvemens ; il suffit que ces
mouvemens S'en soient peu écartés, et alors l'action mu-
tuelle des satellites a sufh pour établir rigoureusement ces
rapports. La différence des rapports primitifs aux rapports
actuels, a donné lieu à une inégalité d'une étendue arbi-
traire, commune aux trois satellites, et que j gi désignée
sous le nom de Zibration. Mais la discussion d'un grand
nombre d'observations n'ayant point fait reconnoître cette
inévalité, elle doit être fort petite, et même insensible.

Les trois premiers satellites de Jupiter sont assujettis à
une inégalité dont la période est d'environ 457 jours, et que
les observations ont fait connoître. Cette inégalité est die
à l'action mutuelle de ces trois satellites, et sert à déter-
miner leurs masses. Nous en avons développé la cause
dans l’article V. :

Les orbites des deux premiers satellites n'ont point d'ex-
centricité sensible ; mais les excentricités des orbites du
troisième et du quatrième sont fort sensibles. La plus consi-
dérable est celle du quatrième : elle se répand sur les orbites
des trois autres; mais plus foiblement à mesure qu'ils sont
plus près de Jupiter. En se combinant avec l'excentricité
propre à l'orbite du troisième satellite , elle produit dans
son mouvement une équation du centre, variable et rap-
portée à une abside dont le mouvement est variable. Cette
double excentricité de l'orbite du troisième satellite a fort
embarrassé les Astronomes qui l'auroient difficilement
reconnue par les seules observations.

Les plans des orbites des satellites de Jupiter sont variables; |
on peut représenter à-peu-près leurs mouvemens, en con-
cevant chacune d'elles, mue uniformement sur un plan qui

294 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE

passe constamment par l'intersection de l'équateur et de
l'orbite de Jupiter, entre ces deux plans, et qui ést incliné à
l'équateur, d'un angle plus grand, à mesure que les satellites
sont plus éloignés de Jupiter. Cette différence d'inclinaison
a été reconnue par les Astronomes, sansqu'ils en aient deviné
la cause ; car, suivant la tüble des élémens des satellites
que M. de la Lande a insérée dans la troisième édition
de son Astronomie, n°. 302h , les inclinaisons moyennes des
orbites, sur l'orbite de Jupiter dans l'hypothèse circulaire,
sont, 3° 18’ 38/ pour le premier satellite, 5° 16’ o" pour
le second et 3° 15! 58" pour le troisième; ensorte que la
différence des inclinaisons moyennes des orbites du premier
et du troisième satellite, est 4! 40", différence qui, suivant
la théorie précédente, est d'environ 6".

Depuis l'époque de la découverte des satellites de Jupiter,
l'inclinaison de l'orbite du quatrième est parvenue à son
minimum ; elle a donc été stationnaire pendant un assez
grand nombre d'années, et ses nœuds ont eu un mouvement
annuel direct d'environ 4, sur l'orbite de Jupiter. Cette cir-
constance, que les observations ont fait connoître , a été
saisie par les Astronomes, pour calculer les éclipses de ce
satellite; mais depuis plusieurs années, les observations ont
fait appercevoir dans l'inclinaison , un accroissement très-
sensible, qui, sans le secours de la théorie , eût rendu très-
difiicile, la formation des tables de ce satellite.

Ainsi la théorie a non-seulement expliqué la cause des
inégalités que les observations ont fait connoître, maïs elle
a développé les loix de toutes les inégalités qui, en se com-
binant entre elles, offroient aux Astronomes, des résultats
trop compliqués pour qu'ils aient pu déméler les inégalités
simples dont ils étoient formés. Elle a banni tout empy-
risme , des tables des satellitesde Jupiter; et celles que M. de
Lambre vient de publier dans la troisième édition de l'Astro-
nomie de M. la Lande, étant fondées sur la théorie de la
pesanteur universelle , elles ont l'avantage de s'étendre à

DUEs. SCIENCES. - 295
tous les temps, en rectiliant les données, que l'observation
seule peut déterminer.

La grande influence de l'applatissement de Jupiter sur les
variations des orbites des satellites, détermine avec beau-
coup de précision , cet applatissement. On a vu dans l'ar-
ticle XXIIT, qu'il s'accorde parfaitement avec les mesures
directes les plus exactes. Cet accord prouve que la gravita-
tion des satellites de Jupiter vers cette planète, se compose
de leur gravitation vers chacune de ses molécules ; puisque
cest dans cette hypothèse, que nous avons calculé les
variations des orbites des satellites. La vérité de cette hy-
pothèse résulte du principe de l'égalité entre l’action et la
réaction ; car tousles corps à la surface de la terre, pesant
vers son centre, il est nécessaire que la terre pese vers
chacun d'eux, et qu'ainsi , il y ait entre toutes les molécules
de la matière, un action réciproque , d'où résulte la sphé-
ricité des corps célestes, et leur force attractive; mais les
phénomènes de l applatissement de la terre, de la variation
de la pesanteur à sa surface, et des variations des orbites
des satellites de J upiter , décent à posteriori, cette loï
de la nature.

J'ai observé dans l'article XXX , que les éclipses du pre-
mier satellite pouvoient donner la quantité de l'aberration,
avec plus de précision encore que les observations directes.
M. de Lambre ayant bien voulu, à ma prière, discuter:
dans cette vue, un grand nombre d'éclipses de ce satellite,
il a trouvé 20" + pour la valeur entière de l'aberration. Cétte
valeur est exactement celle que Bradlei a fixée par ses obser
vations. Il est curieux de voir un aussi parfait accord entre
deux résultats conclus par des méthodes aussi différentes.
Il suit de cet accord , que la vitesse de la lumière est uni-
forme dans tout l'espace compris par l'orbe terrestre ; em
effet, la vitesse de la lumière donnée par les observations de-
l'aberration , est celle qui a lieu sur l'orbite terrestre , et qui
en se combinant avec le mouvement de la terre, produit

296 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE

le phénomène de l'aberration. La vitesse de la lumière,
conclue des éclipses , est déterminée par le temps que la
lumière emploie à traverser l'orbe terrestre; ainsi, ces deux
vitesses étant lesmêmes, la vitesse de la lumière est uniforme
dans toute la longueur du diamètre de Forbe de la terre.
Cette uniformité est une nouvelle raison de penser que la
lumière du soleil est une émanation de cet astre; car si elle
étoit produite par les vibrations d'un fluide élastique, il
y a tout lieu de penser que ce‘fluide seroit plus élastique
et plus dense en approchant du soleil, et qu’ ainsi, la vitesse
de ses vibrations ne seroit pas uniforme:

MEMOIRE

DES SCIENCES. .#97
———_—___
NOUVELLES EXPÉRIENCES

SUR
LES MATIÈRES ANIMALES,
FAITES
DANS LE LABORATOIRE DU LYCÉE.

Par M FOURCR O Y.

Sur le sang artériel et veineux du bœuf, mélé.

RS D AT En ——

É:

Lr sang du bœuf, qui provient des artères et des veines
de la base du cœur , ouvertes à la fois, se prend , en refroi-
dissant, en une masse plus ou moins solide , suivant la
force de l'animal ; il s’en sépare peu-à-peu une liqueur blan-
che, un peu jaune, que l'on nomme sérum. Si on méle bien
toutes les parties du sang, en l'agitant lorsqu'il sort des
vaisseaux qui le contenoïient dans l'animal , et quelque temps
après qu'il est sorti, il ne se coagule point comme dans le
premier cas, il s'en sépare seulement une matière floco-
neuse , spongieuse } qui vient nager à la surface de la liqueur :
c'est ce que font les bouchers ayant de vendre le sang aux
différens ouvriers.

II.

LE sang, après avoir été tiré du corps de l'animal, se
prend à une température de vingt degrés. Dans le moment

Mém. 1789. Pp

298 MÉMoirESs DE L'ACADÉMIE

Lt . . , , “7 . e
où il se fige, il s'en dégage une quantité de calorique, qui
élève sa température de cinq degrés ; ce qui fait monter le
thermomètre à vingt-cinq degrés.

III:

LE sang qui n'a point été coagulé parle refroidissement ,
donne huit degrés à l'aréomètre de Beaumé , la température
de l'air étant à douze degrés.

IV.

LE sang qui a été agité, et qui ne s'est pas pris en refroi<
dissant, se coagule à cinquante -cinq degrés du thermo-
mètre de Réaumur; il s'en s‘pare, pendant la coagulation,
une assez grande quantité de bulles d'air, qui restent adhé-
rentes aux parois du vase qui le contient ; on rémarque
aussi à la partie intérieure de la masse coagulée, beaucoup
de cellules qui ne peuvent être dûes qu'au dégagement, ou
au moins, au développement d'un fluide élastique quel-
conque. La masse coagulée a une consistance et une odeur
assez semblables à celles du blanc d'œuf cuit; sa couleur est
d'un gris de perle. Il se sépare, pendant la coagulation du
sang , une liqueur assez fluide , un peu laiteuse , au n'oins
opaline, et qui monsse beaucoup par l'agitation : elle verdit
les couleurs de mauves et de violettes.

V.

LE 21 mars 1790, on a mis une portion de sang de bœuf
agité, et dont il ne s'étoit point séparé de principes par le
refroidissement, dans un vase contenant soixante-dix pouces
cubes de gaz oxigène, et on a laissé ces deux substances
en contact pendant trente jours.

Quelques heures après, on a observé qu'il prenoït une
couleur rouge béauçoup plus vive que celle qu'il avoit aupa-
xavant.

Des ScrenNces. 299

Huit jours après, le sang ayant resté en repos dans le
vase où il étoit contenu avec l'air vital, avoit acquis une
couleur pourpre très - belle ; mais aussitôt qu'il étoit agité
avec l'air, et que leur contact mutuel étoit multiplié, il
reprenoit une belle couleur rouge-écarlate.

Le 3 avril, le sang avoit une couleur dé lie de vin très-
foncée ; ilne devenoit que très-difficilement écarlate , comme
dans les premiers jours, par l'agitation.

Pour savoir quels changemens d'air et le sang avoient
subis, on a débouché le vase dans l'eau distillée à la même
température que celle où étoit l'air lorsqu'il avoit été mêlé
avec le sang : il y avoit environ -- de diminution ;.ce qui a
été reconnu par l'ascension de eau. Un peu de l'air res-
tant, mis en contact avec une bougie allumée, ne la faisoit

as brûler beaucoup plus vite que l'air atmosphérique ; le
vase laissé en contact avec l'eau , s’est rempli presque à la
moitié de ce fluide, et celui-ci avoit la propriété de préci-
piter fort abondamment l'eaudechauxen carbonate calcaire;
ce qui indique qu'il s'est formé de l'acide carbonique aux
dépens du charbon du sang et de l'oxigène de l'air vital.

AAA À

Le 21 mars 1790, on a mis une certaine quantité du
même sang que le précédent, avec 70 pouces cubes de gaz
hydrogène , obtenu par la dissolution du fer doux dans l'acide
sulfurique étendu d'eau. Au bout de quelques jours on s'est
‘apperçu que la couleur naturelle du sang avoit perdu de
son brillant, et étoit devenue brune ; quatre jours après
il a paru se décomposer et se séparer en plusieurs parties :
il avoit alors nn aspect huileux, et sa couleur étoit pourpre,
comme ä-peu-près celle du vin on de sa Le.

Le 30 , sa couleur pourpre étoit encore bien plus foncée,
sa consistance “paroissoit bien moins considérable qu'aupa-
rayant , et lemouvemerit qu'il subissoit ne changeoït point
cette couleur, comme dans l'air vital.

Pp2

300 Mémoires DE L'ACADÉMIE
A 46 Ra

LE 27 mars 1700,on a mis une certaine quantité de sang
du beuf dans une bouteille qui étoit presque entièrement
remplie par ce flnide , ét qui portoit sur son épaule un tube
qui plongeoit dans une cloche pleine d'eau.

Le baromètre étoit à vingt-huit pouces moins une ligne,
et le thermomitre à 13 degrés, quand on a mis le sang ent
expérience , et cette température s'est assez constamment
soutenue pendant tout le témps qu'elle a durée ,'si l'on en

excepte les nuits : pendant le jour , l'appareil étoit exposé
au soleil.

VIIL

Ox a mis une livre de sang desséché, dans un creuéet,
qu'on a chauffé par degrés ; la matière s'est d'abord ramollie,
et s'est considérablement gonflée ; elle exhaloit des fumées
jaunes-verdätres , très-abondantes et très-fétides ; elle s est
enflammée, et a répandu une flamme olanche et manifes-
tement huileuse, Peu-k-peu elle s'est affaissée, et lorsqu'elle
n'a plus répandu de vapeurs blinches fétides et ammonia-
cales , il s'en est dégagé une autre famée plus légère, qui
piquoit les yeux et les marines, qui avoit l'odeur de l'acide
prussique, et qui rougissoit les papiers bleus mouillés que
l'on exposoit à son contact. Au bout de six heures de com-
bustion , et lorsque la matière a été consumée aux +, elle
s’est ramoliie de nouveau ; elle a offert à sa surface une flamme
pourpre et une fumée assez épaisse ( qui n étoit plus de l'huile
en vapeurs); cette fumée piquoit fortement les narines et
les yeux, et rougissoit les papiers bleus ; mais n'avoit point
l'odeur cle l'acide prussique. On a exposé à cette vapeur une
cloche mouillée; cetteeau a donné ensuite , en la traitant
les réactifs, des traces d'acide phosphoiique.

Le résidu de cette opération pesoit 2 gros 37 grains ; il
avoit une couleur noire assez foncée ; ses molécules étoient

par

DES ScrerNces. 301
brillantes comme celles d'une matière métallique (elles
ressemblent parfaitement au fer noir del'isle d'Elbe) ; elles
étoient atürables à l'aimant ; quelques-unes , qui avoient été
moins chaufftes, avoient une couleur plus rouge , et n'étoient
ni aussi brillantes que les premières , ni attirables à 1 aimant
comme elles.

Ce résidu ne donnoit point de traces de soude, quoique
le même sang chauffé moins fort et moins long-temps en
donnät abondamment ; il contenoit encore du muriate de
soude ou sel marin, qu'on a retiré par le lavage. L'acide mu-
riatique a dissous une partie de ce résidu, qui lui a donné une
couleur jaune. Ce qui est resté après cette dissolution, étoit
la silice provenant du creuset.

Cette expérience, qu'on a certainement faite bien des fois
dans les laboratoires et dans les atteliers, n'a cependant ja-
mais été décrite avec précision. On voit, d'après l'énoncé ci-
dessus, que le sang entier décomposé par la chaleur, et avec
Je contact de l'air, a d'abord donné une vapeur huilense et
ammomacale : ce sont deux matières, l'huile et l'ammoiaque
qui se forment et se dégagent les premières ; ensuite il leur
succéde du gaz acide prussique , très-reconnoissble à son
odeur et par sa propriété de précipiter le fer en bleu. Te se-
cond ramollissement n'a lieu qu'a cause des sels et des ma-
tières fixes, qui sont alors dans ce résidu ; il s'y forme du
phosphore par l'action du carbone sur l'acide phosphorique
sis à nud ; ce phosphore bräle et produit la flamme pourpre
dont nous avons parlé ; l'acide phosphorique réformé par
cette conibustion, se dégage én vapeurs; li soude, contenue
dans.le sang, est re par la grande Let que l'on
emploie ; ; enfin, l'oxide de fer est en partie réduit , se fond
et se cristalise en passant à l'état d'oxide noir, et en deve-
nant attirable à l'aimant.

Rx,

ON a pris quatre onces de sang desséché, et on les a in-

‘troduits daus une cornue de verre, à laquelle on à adapté

3o2 MéÉmornes p£ L'ACADÉMIE

un récipient et un tube qui plongeoït sous une cloche pleine
d'eau; au commencement , il a passé uneliqueur claire comme
de l'eau pure, ensuite il s'est dégagé de l'acide carbonique:
et du carbonate ammoniacal, qui a tapissé les parois du ballon
de très-beaux cristaux : à ces premiers produits ont succédé de
l'huile fluide, du gaz hydrogène, et une liqueur huileuse et
épaisse comme du beurre. La portion aqueuse obtenue dans
cetteexpérience, précipitoit en vertle sulfate de fer : de l'acide
muriatique versé sur le précipité ne l'a point entièrement
dissous ; il est resté un peu de véritable bleu de Prusse.

X.

On a mélé six livres de sang de bœuf avec trois livres d'eau
distillée ; on a fait bouillir le mélange jusqu'à ce que le sang.
ait entièrement été coagulé ; ensuite on a filtré cette liqueur
à travers un linge; elle a passé claire, et la matière coagulée
restée sur le filtre, avoit une couleur rougeâtre. La liqueur
bien filtrée avoit une couleur verdâtre et une odeur parfai.
tement semblable à celle de la bile évaporée , jusqu'en con-
sistance de miel ; son odeur de bile est devenue très-forte,
et sa couleur verte plus foucée ; on y a trouvé, vingt-quatre
heures après, beaucoup de cristaux cubiques. Une petite
portion de cette espèce d'extrait , dissoute de nouveau dans
l'eau, lui a donné une couleur verdâtre, et la propriété de
mousser fortement par l'agitation. Cette dissolution a été
précipitée par les acides, ainsi que par l'alcool : ce dernier
précipité étoit dissoluble dans l'eau froide ; c'est de la géla-
tine. La précipitation par les acides étoit une véritable dé-
composition semblable à celle de la bi:e même, traitée par
ces substances. Enfin, ce produit extrait du sang, par un pro=
cédé simple, avoit tous les caractères de la bile de bœuf; son
odeur , sa couleur, sa saveur amèreet nauséabonde , et sa ma=
nière de se comporter avec tous les réactifs. Voilà donc la
présencede la bile dans le sang, démontrée par des expériences
directes. Cette expérience confirme une des idées des an-

DES SCIENCES. 303
tiens , sur la composition du sang ; mais elle doit avoir une
influence remarquable sur la physique animale ; elle pourra
conduire, lorsqu'elle aura été suffisamment répétée à la dé-
couverte du mécanisme des sécrétions, et en particulier de
çelui de la bile dans le foie.

MR

Le sérum séparé du sang de bœuf par le repos, a une
couleur légèrement jaune, une fluidité assez grande ; sa pe-
santeur spécifique au pèse-liqueur de Baumé , pour les acides,
est de 8 degrés plus grande que celle de l’eau; il a une odeur
fade , une saveur un peu salée; il mousse fortement par l'agi-
tation ; il se dissout très-bien dans l’eau, depuis la tempé-
rature de zéro, jusqu'à celle de bo à 55 degrés, à laquelle
il se coagule. Les acides et l'alcool le coagulent, et il se dé-
gage en même-temps du calorique.

XIE

Le sérum contenu dans un vase de verre, de l'épaisseur
d'une ligne, et plongé dans un bain-marie d'eau distillée, s'est
coagulé à 60 degrés du thermomètre de Réaumur , le ba-
romètre à 28 pouces : aussi-tôt que le sérum a commencé à se
coaguler, le thermomètre est monté très-promptement , et il
a été même au-dessus du degré de l'eau bouillante, quoique
de l'eau contenue dans un vase pareil, et plongée dans ce
bain, n'ait fait monter le thermomètre qu'à 73 degrés , et
quoique l'air n'y ait pris que la température de6g à 70 degrés,

Le sérum coagulé par ce procédé, avoit une couleurlblainches

risâtre, une consistance et une odeur à-peu-près semblable
au blanc d'œuf cuit; il en a même , en quelque sorte, la sa-
veur: la masse du sérum coagulé, est co:ime percée de beau-
coup detrous,de cavernes ou de cellules quirenferment un gaz,
dont on n a pas pu connoitre la nature; il est cependant vrai
semblible que c'est de l'air atmosphérique ; il se sépare penis
dant la coagulation du sérum une liqueur légèrement trouble;

304 MÉMOIRES pr L'ÀÂCADÉMIE

séparation dont nous avons déjà indiqué 1 analogiedansle sang
entier, mais qui en diffère dans celui-ci, en ce que la liqueur
est toujours claire , tandis que celle du sérum est constamment
louche ; en évaporant cette liqueur séparée du sérum, om
la voit ensuite se prendre en masse tremblante par le refrois
dissement ; c'est de la véritable matière gélatineuse. Dehaen
a entrevu la présence de cette matière dans le sang. ( Rat.
medendi.)

NIEQE

Le sérum du sang étendu de six parties d'eau distillée , ne’
s’est point coagulé par la chaleur de l'eau bouillante ; et Tap-
proché par l'évaporation au degré de densité qu'ilavoit avant
l'addition de l’eau, et même à une densité plus forte , il ne
s'est point coagulé davantage, mais il s'est formé à sa sur.
face une pellicule transparente , assez ferme, et semblable à
ceile que l'on observe sur le lait chauffé , et qui a été bien
décrite par MM. Parmentier et Deyeux; MM. Darcet et
Schéele, avoient déjà reconnu que l'addition d'une certaine
quantité d'eau empêche le sérum de se coaguler par la
chaleur.

Le sérum qui n'est étendu que de moitié de son poids
d'eau, se coagule, en présentant à-peu-près les mêmes phé-
nomènes que le lait traité par les acides. L'eau dans laquelle
nage ce coagulum, est blanche, de couleur opale; elle a une
saveur douce et une odeur semblable à celle qui est répandue
dans les tables. Evaporée à une douce chaleur, et jusqu'à
siccité , elle forme des membranes ou des plaques sèches,
transparentes, semblables à de la corne. :

: C’est en étendant le sérum de deux parties d'eau , en le
faisant coaguler, et en évaporant ensuitela liqueur , que nous

avons obtenu le carbonate de soude et le sel marin que ce.

fluide contient ; ces sels ne sont que légèrement embarrassés
par la portion de gélatine et d'albumen , qui restent en dis-
solntion dans cetteeau ; ils s'en séparent par le refroidissement

de la liqueur assez fortement évaporée, u
XI V.

: pre Sctrnces LS
s#ébacique, et en général la décomposition des matières Orga-
niques. Cette assertion ,appliquée au beurre, exige quelques
restrictions, d'après les considérations suivantes; 1°. avant
que le beurre commence à s'altérer, les deux tiers de l'air
ont été expulsés hors des vaisseaux par la chaleur; 2°. la
quantité n'est jamais proportionnée à celle de l’air des vases;
5°. il ne se forme point d'acide carbonique ; 4°. il reste
dans la cornue une certaine quantité de carbone , privée
d'oxigène ; 5°. l'huile distillée contient beancoup moins d'oxi-
gène que le beurre qui lui a donné naissance.

On voit par cesobservations que l’air atmosphérique, n'est
point d'une nécessité absolue pour la formation de l'acide sé
bacique dans la première distillation du beurre ; l'oxisène
qu il contient se partage inégalement à l’aide de la chaleur : il
résulte de ce partage inégal des principes désoxisènés, et d'au-
tres plus oxigénés qu'ils ne l'étoient. C’est sur-tout dans les
distillations successives du beurre, que l'air atmosphérique
est nécessaire pour la formation de l'acide sébaeique , parce
que la quantité d'oxigène que contient le beurre n'est point
assez considérable pour convertir totalement ses principes
en acide; aussi, s'en forme-t-il beaucoup dans un grand ap-
pareil , tandis qu'au contraire ce beurre passe presqne sans
altération, lorsqu'on le chauffe dans une petite cornue, à
laquelle on adapte un récipient étroit,

X.

Lz beurre forme. avec la potasse pure, un savon légère:
ment solide, d'une couleur jaune, d'une odeur agréaile,
qui se dissout très-bien dans l'eau, et qui dégraisse parfai-
tement les étofles et les mains. Ce savon pourroit servir
avec avantage dans la médecine.

Sur le fromage,
L

Nous n'avons presque rien vu de nouveau sur le fro-

mage. Schéêle et MM. Parmentier et Leyeux ont vu et
Mém. 1789, Rr

514 Mémotïnes p# L'ACADÉMIE

dit ce que cêtte natière présente de plus intéressant ; ‘elle
est assez bien connue, et il ne nous manque Dress que
les proportions de ses principes.

Schéele nous à fait connoître que les acides en coagulant
le fromage du lait, en dissolvoient une partie d'autant plus
grande , que la quantité de l'acide employé l'étoit elle-
méme ; cctle matière nous a paru avoir une attraction plus
forte jour quelques-ins d'entre eux ,etc'est en général pour
les acides v'oétaux, tels que le vinaigre, l'acide lactique, etc. ,
et p rmiles acides minéraux, pour l'acide sulfurique étendu.
Elle à aussi une forte attraction pour le sérum doux du lait,
prisque ce liquide, de quelque manière qu'il ait été clanifié,
en dépose toujours en passant à l'état d'acide.

l'E h

La manière dont les alcalis fixes agissent sur la matitre
caséense, récemment extraite du lait, mérite un examen
particulier. Lorsqu'on met des flocons de ee dans la
potasse ou la GA liquides et bien caustiques, ils deviennent
transparens, se fondent et se dissolvent ; il se dégage pen-
dant cette opération une très-grande quantité d'ammoniaque.
(MM. Parmentier et Déyenx ont vu ce fait ). La même
chose a eu lieu avec le gluten de la farine et la chair des
animaux. Cette ammoniaque est certainement formée au
moment de Faction de cet alcali; car le fromage frais n’a
aucun caractère qui indique la pr sence de ce sel ; il ne verdit
pas les couleurs bleues : il ne donne point d' ammoniaque
à une température douce ; il paroit que pendant que les al-
calis fixes tendent à s'unir vec une certaine portion de fro-
mage, les principes de celui-ci changent tout-à-coup dans
leur attraction, une certaine quantité d'hydrogène et d'azote
se combine à part pour former l’'ammoniaque; l'eau con-
tribue à ces attractions électives, car la production d'am-
moniaque n'a pas lieu dans le fromage desséché,.

*

Des Scréencers, 315
à Lun QU

La portion de fromage que l'alcali tient en dissolution,
donne à la liqueur une couleur fauve, qui devient brune
lorsqu'on emploie une chaleur un peu forte ; dans le dernier
cas, il se dépose une petite quantité de charbon. Cette ma-
tière peut être séparée de la soude et de la potasse par un
acide quelconque ; mais après cette séparation, elle ne jouit
plus des propriétés ordinaires du fromage. Elle a une cou-
leur noire; elle se fond au feu comme une huile épaisse,
elle ne se dessèche plus, et reste grasse sur,les papiers sur
lesquels on l'étend pour lui faire prendre de la solidité. I
paroît que l'azote et l'hydrogène se dégagent d'abord pour
former de l'ammoniaque, L'hydrogène et l'oxigène, devenus
plus abondans dans la matière du fromage, lui donnent des
caractères huileux ; de sorte que sa dissolution dans l’alcali
est une sorte de savon : au reste, ëette expérience mérite
d'être répétée, - \

Sur la bile.

I.

LA bile est une liqueur savoneuse, composée de résine
et d'alcali, suivant plusieurs chymistes. J'ai fait connoiître,
il ya dix ans, qu'elle contenoitencore une substance analogue
à l'albumen de l'œuf,
dr

L'acrne muriatique oxigèné détruit la couleur de la bile,
eten coagule la partie albumineuse, qui se précipite en flocons
blancs; le savon bilieux reste en dissolution , et semble n'être
que de l'eau pure, car il a perdu sa couleur etson odeur;
mais il conserve toate son amertume. Si l'on amis plus d'acide
muriatique oxisèné qu'il n'en fant pour coaguler l'albumen ,
cet excès agit peu à-peu sur l'huile du savon, et la sépäre
bientôt sous forme concrète, et avec une couleur blanches

Rr2

516 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Comme il paroït que ce n'est qu'en fournissant de l'oxigène
à l'albumen que l'acide muriatique oxigèné coagule la bile,
il est vraisemblable que la portion de cet acide, revenue à
son état simple, décomposeune certaine quantité de savon
biliaire, et que par conséquent l'albumen doit être toujours
mêlé d’un peu de résine ou d'huile concrète de la bile.

TIL

Sr dans la bile traitée par l'acide muriatique oxigèné , et
qui a perdu sa couleur, on met un acide simple, comme
l'acide sulfurique , etc. , il se fait sur-le-champ un précipité

af ) P
blanc concret , et de la consistance de la graisse. Ce précipité
blanc, qui est la résine de la bile un peu altérée par l'oxigène

J 4 l ë
de l'acide muriatique, se délaie parfaitement dans l'eau, et
J ? P ù
s'y dissout même lorsqu'elle est chaude : cette propriété est
très-singulière; car la soude, qui la rend ordinairement dis-
soluble, n'y est plus restée, puisqu'elle s'est unie à l'acide
dont on s'est servi pour ocre la bile.

Cettehuile concrète, ou cette sorte de résine blanche, se

dissout à froid dans l'alcool , et, lorsqu'on emploie la chaleur
Ù q 14
pour accélérer cette dissolution, il se forme une certaine
quantité d'éther, ce qui paroit tenir à l’oxigène que cette
huile contient, et qui, en passant dans l'alcool , change les
’ (el ? P Le)
proportions de ses principes. La dissolution alcoolique 5
exposée à l'air, perd peu-à-peu son alcool et s'épaissit ; mais
elle ne deb que très-difficilement solide. Si, lorsqu' e Île est
épaissie comme un sirop, on la mêle à del eau, elle s'y unit
parfaitement ; ; ce qui sembleroit annoncer que le savon

biliaire n'a pas été décomposé : mais quand on ajoute à
cette dissolution un acide quelconque, il se fait sur- ar -champ
un précipité.

Une autre expérience qui n'est pas moins singulière, c'est
que si l’on met une nouvelle quantité d'alcool dans la disso=
lution de résine de bile épaissie à l'air, et qu'on y ajoute.
ensuite de l'eau, il se forme un précipité abondant,

DzES SCIENCES, 31?
1 V.

La même phénomène sur la dissolubilité de cette matière,
nommée résine de la bile, dans l'eau, avoit été observée,
il ya quelques années, dans mon laboratoire. Après avoir
préparé la prétendue résine de bile par un acide, on voulut
laver cette matière colorante, pour emporter l'excès d'acide
et la substance saline qu'elle pouvoit contenir ; l'eau qu'on
employoit emportoit à chaque fois une portion de la résine
elle-même. Il paroît qu'on auroit tout dissous, si on avoit
continué de la laver ainsi. L'eau qui avoit dissous cette

"matière, donnoit un précipité de résine de bile, par l’addi-
tion d'un acide. Le second précipité est également dissoluble
dans l'eau , lorsqu'il est privé de tout excès d'acide. Il sem-
bleroit donc que la matière coloraute de la bile, regardée
jusqu'ici comme une espèce de résine , est en partie disso-
Juble dans l'eau, et ne prend un caractère apparent d'indis-
solubilité dans ce liquide, que par la présence d'un acide.

V.

Os avoit pensé que la matière blanche que l'on séparoit
de la bile de bœuf par l'acide muriatique oxigèné , avoit,
quelque analogie avec la matière blanche et cristalline des
calculs de la vésicule du fiel del'homme; maison s’est bientôt
apperçu qu'elle en différoit par plusieurs caractères. 1°. Elle
se dissout dans l'eau, ce que ne fait pas la matière cristalline
du calcul ; 3°. elle est beaucoup plus molle et plus fusible que
cette dernière ; sa fusibilité égale à-peu-près celle de la
graisse (elle a lieu à 32 ou 33 degrés), tandis que la matière
cristalline des calculs biliaires humains ne se fond qu'à une
chaleur au-dessus de go degrés, et reste solide au-dessus de
de l’eau bouillante. y

VE

Lorsque la bile a perdu son huile par l'action dune forte

chaleur, on éprouve les plus grandes diflicultés pour réduire

318 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

son charbon en cendre pendant qu’on le fait rougir; la
soude se volatilise si facilement, que la cendre noirâtre qui
en résulte ne contient plus d’alcali, et n’en fournit aucune
trace dans l’eau; l’incinération est donc un procédé défec-
tueux pour connoître les principes fixes de la bile, et sur-tout
pour déterminer leur preportion.

Sur l'urine humaine.
TI. . |

L'urixe la plus fraiche exhale, quand on la fait évaporer
à une chaleur un peu forte, une odeur d'ammoniaque; on
soupconne qu'elle est die à la décemposition du phosphate
d’ammoniaque, dont les principes ne tiennent qu'avec une
attraction très-foible. Ce qui donne un degré de vraisem-
blance à cette supposition, c'est qu'à mesure que l’urine
s’évapore , elle devient plus acide, c'est-à-dire, qu'il faut
plus d’ammoniaque pour la saturer , qu'avant d'avoir été
exposée à la chaleur,

ME

Nous nous sommes apperçus qu'outre l’'ammoniaque qui
se séparoit de l'urine par la chaleur, une petite portion
d'acide phosphorique se dégageoïit aussi, parce qu'on n'a pas
obtenu une aussi grande quantité de précipité par l’eau de
chaux , d'une livre d'urine aux trois quarts évaporée, que
de celle qui ne l'avoit point encore été. Ce fait a été vérifié
d'une autre manière. En distillant l'urine dans des vases
fermés, on a constamment obtenu dans le récipient une
pétite quantité de phosphate d'ammoniaque avec excès
d'alcali : la présence de cette dernière à été jugée et par
l'odeur et par les papiers de violettes; l'acide phosphorique
a été éprouvé par l’eau de chaux, qui a formé du phos-
phate calcaire dans le produit. :

DES ScitENCcESs: 319
III. ;

Uxe certaine quantité d'urine évaporée environ jusqu'à
la moitié de son volume, a été abasdonnée pendant plu-
sieurs jours au contact de l’air, à la température de 15 degrés
du thermomètre de Réaumur ; au bout de ce temps elle a
offert à sa surface une pellicule verte-bleuâtre, qui n’étoit pas
dissoluble dans l’eau , maïs qui la rendoit laiteuse lorsqu'on
l'y agitoit pendant quelque temps. Cette ürine, qui étoit
fortement acide immédiatement après son évaporation, étoit
devenue ammoniacale, répandoiït une mauvaise-odeur , et
avoit déposé une assez grande quantité de matière jaunâtre.

Ces faits prouvent que pour connoître la quantité d’ammo-
niaque, la meilleure méthode est de verser dans l'urine fraiche
de l'eau dé chaux, pour l’un, et de l'acide muriatique ou
sulfurique, pour l'autre; par la quantité de phosphate de
chaux, on détermine celle de l'acide phosphorique ; ensuite,
en faisant évaporer la liqueur, la proportion de muriate
d’ammoniaque qu'on en obtient, et qu'il est aisé de séparer
de celui de soude, par le moyen de l'alcool, indique exac-
ment la quantité de l'ammoniaque.

Le

On a reconnu la présence de l'acide sulfurique dans
urine, par le moyen du muriate de baryte. Le précipité
produit par ce sel étoit composé de sulfite et de phosphate
de baryte; l'acide muriatique versé sur ce précipité , dissout
le phosphate de baryte , et on peut déterminer la quantité
d'acide sulfurique par la portion de précipité indissoluble,
qui est du sulfate de baryte. (Spath pesant. )

Sur le sel fusible entier, extrait de l'urine humaine.

Lis

Depuis six ans on conservoit dans un bocal de verre ;
recouvert d'un carton, quelques livres de sel fusible, retiré

320 MÉMOIRES DE L'AcaDÉmMir
de l'urine hymaine par la première cristallisation; ce sel
avoit une couleur brune et une odeur fétide particulière,
à laquelle a succédé, depuis deux ans environ ; une odeur
de musc ou d'ambre tfès-sensible. Les chimistes ont trouvé
sque ce sel est composé de deux matières salines, de phosphate
de soude, et de phosphate d'ammoniaque ; ils ont dit qu'on
pouvoit le obtenir séparément par la cristallisation. Ayant
plusieurs fois essayé d' obtenir à part ces deux substancea
salines du sel fusible entier de l'urine, il nous a été impos=
sible d'y réussir complettement ; ils ont paru combinés inti+
mement. Si une portion de l'un d'eux se présente presque
pure, c'est lorsqu'elle est excédente à la combinaison salina
triple qui a lieu entre ces deux matières : la portion qui se
eépare ainsi pres jue seule, appartient au phosphate de
soude, et cela n'a lieu qu'à la fin de la cristallisation. On
s'est apperçu, en purifiant ce sel, que la quantité de phos-
phate d'ammoniaque, diminuoit à mesure que la cristalli-
sation avançoit ; c'est-à-dire que les levées de cristaux conte-
noient d'autant moins de ce sel, qu'elles approchoient davan=<
tage de la fin de l'opération, de manière qu'il peut y avoir
des sels triples de la même nature générale, mais dans un
grand nombre de proportions différentes.

TE,

Le sel fusible de l'urine , ou le phosphate triple de soude
ét d'ammoniaque , s'eflleuroit à l'air ; il verdit les papiers
feints avec les fleurs de violettes ; les cristaux qu'on en
obtient , soit au commencement 44 l'opération , soit à la
fin, c’est-à-dire, que ce soit du "phosphate d'ammo-
niaque ou du pHébite de soude, produisent constamment
cet effet. Cette propriété est très-singulière ; car il est
bien démontré que l'urine, en s'évaporant, perd de l’am-
moniaque , que par conséquent elle devient acide , et cepen-
dant les sels qu'on en obtient verdissent les violettes au lieu

de les rougir. L
4 Une

DS SCIENCES. |! 321
: Uné autre observation qui n'est pas moins remarquable,
c'est que du sel fasible de l'urine , qui est composé de phos-
phate d'ammoniaque et de phosphate de soude, exposé
pendant long-temps à l'air, passe entièrement à l'état de
phosphate de soude , qui. verdit toujours les papiers. de
violettes. Le phosphate d'ammoniaque paroït donc s'être
entièrement volatilisé à la chaleur simple de l'atmosphère,
comme l'avoient déja reconnu MM. Rouelle et Chaulnes.

LIT

Les différens sels triples, obtenus dans la purification du
sel fusible entier de l'urine, donnent tous de l’ammoniaque
par la chaux.

Cinq cents grains d'un de ces sels régulièrement cristal-
lisé, mis dans une cornue , ont donné, 1°. une grande
quantité d'eau; 2°. une légère dose d'ammoniaque sensible
à l'odorat ; 3°. un peu d'acide phosphorique combiné à
l'ammoniaque ; 4°. il est resté dans la cornue 6o grains de
soude pure, de manière qu'il n'y a peut-être pas 00, de
phosphate d'ammoniaque dans ce sel triple. Le produit
liquide verdissoit les papiers de violettes;.et la matière sèche
restée dans la cornue, les verdissoit aussi au lieu delesrougir,
comme elle l'auroit dû, puisqu'elle avoit perdu une portion
plus grande d'ammoniaque que d'acide phosphorique.

I V.

Cerre manière d'opérer ne nous ayant pas paru sufli-
sante pour connoitre exactement les proportions du sel triple
de l'urine, nous avons eu recours à un autre procédé, On
a précipité une dissolution de ce sel dans l'eau froide, par
L'eau de chaux ; on a ramassé le précipité , qu'on a fait sécher
et qu'on a pesé; on à saturé ensuite la liqueur par l'acide
muriatique ; on l'a fait évaporer : les poids des muriates de
soude et d'ammoniaque obtenus ; ont donné les proportions

Mém. 1789. Ss

322 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
des phophates de soude et d'ammoniaque. S'il arrivoit de
mettre trop d'eau de chaux pour précipiter l'acide phos-
phorique, il faudroit , après avoir saturé la soude et l'ammo-
niaque, précipiter la chaux à l'aide de l'acide oxalique ,
afin de ne point avoir de muriate calcaire , très-diflicile à
séparer d'avec les deux autres, à la fin de l'opération.
Cent grains de sel fusible de l'urine, ou du phosphate
de’ soude et d'ammoniaque cristallisé, ont donné par ce
procédé : à

1°. D'ammoniaque . . . . 5. agen.

°1

29 je cadet NS
3°. D'acide phosphorique. . . . 32
He Near ie 07 NE TOUTE"

100

Sur le calcul de la vessie.

Les expériences qui ont été faites au Lycée ont ajouté
à l'analyse de Bergman et de Schèele , sur les calculs de la
vessie , les faits suivans.

LE

LA dissolution de quelques calculs dans l’eau, rougit assez
fortement le papier de tournesol.

LE

Lrs calculs donnent de l'acide prussique , par la simple
distillation à feu nud, et par l'action de l'acide nitrique ;
mais cette opération mérite d'être décrite en détail,

La distillation du calcul urinaire donne d'abord un pro-
duit liquide sans couleur , ensuite des fluides élastiques qui
paroissent composés d'acide carbonique, d'azote, et d'un
peu d'hydrogène, quoiqu'ils ne soient pas inflammables ;
il s'attache ensuite dans le çol de la cornue des cristaux

DES SctrENCres. 323
Jamelleux, brillans et plus ou moins jaunâtres, d'acide lithi-
que, et du carbonate d'ammoniaque en petite quantité ; il
reste dans la cornue une grande quantité de charbon : on
n'obtient pas sensiblement d'huile. En examinant le produit
liquide, on y reconnoît l'ôdeur de l'acide prussique libre ;
on trouve dans l'eau une petite quantité de carbonate ammo-
nacal et de prussiate d'ammoniaque. On a distingué facile-
ment la présence de l'acide prussique, par l'oxide de fer
nouvellement précipité, qui a été changé en bleu de Prusse
en le jettant dans cette liqueur. à

LEE

Ir paroït, d'après ces faits, que le calcul de la vessie ne
contient que très-peu d'hydrogène, puisqu'ilne se forme que
peu d'ammoniaque, qu'il se dégage "ne grande quantité
d’azote, et qu'il ne se forme pas d'huile. I] paroït aussi que
l'acide lithique ne contient que très-peu d'oxigène, puisqu'il
n'y a qu'une très-petite quantité de charbon à nud dans la
cornue. |

YL

O x peut inférer de ces observations, que l'acide prussique
contient plus d'oxigène que l'acide lithique, puisqu'il n'y
a que peu d'acide prussique de formé par une grande quan-
tité d'acide lithique décomposé. Il est vrai qu'il se forme
en même-temps de l'acide carbonique; mais la quantité de
ce dernier acide est très-foible, en comparaison de la masse
de charbon qui reste dans la cornue. Il semble que l'acide
lithique est un composé de beaucoup de carbone et d'azote,
et de très-peu d'oxigène et d'hydrogène : il seroit intéressant
d'en déterminer les proportions.

Sur plusieurs matières grasses animales, comparées.

JE rappellerai ici qu'ayant trouvé plusieurs des matières
analogues au blanc de baleine, dans les produits du corps
Ss 2

324 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

humain, et notamment dans la substance cristalline et
blanche des calculs biliaires , dans les corps convertis en gras
par leur enfouissement dans la terre, il m'a paru intéres-
sant de comparer ces substances les unes avec les autres, et
de déterminer la loi de leur dissolubilité respective dans l’al-
cool , et de leur fusibilité par la chaleur.

Calculs biliaires dans l'alcool chaud.

5 onces 5 gros 12 grains d'alcool, dissolvent , à la tempé-
rature de 6o degrés du thermomètre de Réaumur, 5o grains
de cette matière blanche et cristalline , quoiqu'il pourroit
peut-être s'en dissoudre davantage. Il paroît qu'on peut fixer
ainsi le terme de cette dissolubilité : elle représente une com-
binaison dont le ragport des composans est à-peu-près
comme 1 de matière calculeuse biliaire est à 19 d'alcool.

Méme matière dans l'alcool froid.

Iz paroit que cette substance n'est presque pas dissoluble
à froid dans l'alcool, c'est-à-dire, à la température de 10 à
12 degrés ; car sur les 5o graïn$ qui ont été dissous à chaud ,
il s'en est déposé 48 grains par le refroidissement. Cependant
la liqueur donnoit encore un précipité dans l’eau ; mais à la
vérité ce précipité étoit fort léger.

Matière grasse des cadavres, ou espèce de cire humaine

dans l'alcool chaud et froid.

Une once d'alcool peut dissoudre, à la température de 60
degrés, près du double de son poids de cette substance, mais
il en laisse précipiter une grande partie en réfroïidissant ;
cependant il en garde environ le quatrième ou le cinquième
de son poids, de manière qu'une once d'alcool peut dissou-
dre à froid deux gros de cire humaine : ce qui est bien diffé-

rent du blanc de baleine et de la matière cristalline des
calculs biliaires.

-pæs S$S-ccrenNces. 325

La substañcecireuse des cadavres forme , avec les alcalis,

un savon , beaucoup plus facilement que les autres matières
auxquelles nous la comparons.

Blanc de baleine dans l'alcool chaud et froid.

Une once 5 gros 12 grains d'alcool donnant 58 degrés à
la température de 10 degrés, dissolvent 6 grains de blanc
de baleine, à l’aide d'une chaleur de 60 degrés, au thermo-
mètre de Réaumur.

Ce corps gras n'est point du tout dissoluble à froid dans
l'alcool, puisque de 50 grains de cette substance, traités à
chaud avec une once 5 gros 12 grains de cette substance,
traités à chaud, avec une once 5 gros 12 grains d'alcool,
il s'en est séparé 49 par le refroidissement ; aussi la liqueur
n'est que très - légèrement troublée par l'eau. Si l'on met
l'une et l'autre de ces matières en contact, à la tempéra-
ture, de 10 degrés seulement, il n'y a entre elles aucune
action sensible.

Fusibilité comparée du blanc de baleine, de la matière
blanche des calculs biliaires , et de la cire du gras des
cadavres.

Le blanc de baleine commence à se fondre à 52 degrés
du thermomètre de Réaumur, le baromètre étant à 28
pouces ; le thermomètre monte constamment jusqu'à 28,
jusqu'à ce que toutes les molécules, assez divisées de cette
matière, soient fondues à la quantité de 5o grains; mais
il paroït que l'on peut en fixer le terme entre 52 et 35
degrés.

L'espèce de matière cireuse, séparée par les acides des
cadavres convertis en gras, eommence à se fondre à 28
degrés , et le thermomètre monte ordinairement jusqu'à
28 degrés, pendant que 50 grains de cette matière, réduite

326 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

en poudre , éprouvent la fusion complette, le vrai terme
est depuis 28 jusqu'à 30; elle est par conséquent plus fusible
que le blanc de baleine.

La matière blanche des calculs biliaires ne se fond que
bien au-dessus du degré de l'eau bouillante. Nous n'en avons
pas encore déterminé précisément le degré de fusibilité; mais
il suffit, pour la comparaison avec les deux autres substan -
ces, de savoir qu'elle n’est pas même ramollie à la chaleur
de 90 degrés.

D DA RRCONA TT ON'S

Sur un changement singulier, opéré dans un foie humain ,
par la putréfaction.

PR NC 1 Ft OU RE NIO: Y.

Ox ne connoit que très-peu, jusques actuellement , la
nature intime, ou la composition des différens tissus fibreux
qui composent le corps des animaux. Si l'on en excepte les
os dont l'analyse a été bien faite par Schéele et par les chi-
mistes qui l'ont suivi, la chair musculaire , les membranes,
les tendons, les ligamens, la pulpe cérébrale et nerveuse, le
parenchyme des viscères,qu'ona regardés presque comme une
seule et même substance plus ou moins travaillée, organisée,
animalisée, ne sont point réellement connus ; tout annonce
que leur matière composante n'est pas la même, que les
élémens qui les forment sont dans des proportions très-dif-
férentes, et que leur tissu, composé de principes autrement
combinés, est destiné à différens usages : en attendant que
l'analyse exacte ait répondu à ces questions, il faut recueillir
avec sôin tous les fiits qui peuvent y servir. J'ai déja ramassé
plusieurs de ces faits dans différens ouvrages; celui que je
vais offrir est de nature à pouvoir répandre quelques lumières
sur la bile et les maladies du foie.

Feu M. Poulletier de la Salle, qui avoit consacré sa vie à
l'étude des sciences utiles, et qui cultivoit sur-tout avec
succès l'anatomie et la chimie médicinale, avoit exposé à
l'air un morceau de foie humain, suspendu à une ficelle; ce
morceau, sans se détruire par la putréfaction, avoit répandn
d'abord une odeur infecte ; des larves d'insectes, et sur-tout

‘328 MémMornesine L'ACADÉMIE
du dermeste du lard, de la bruche, etc. l'avoient rongé; enfin
il s’étoit desséché peu-à-peu et réduit en une matière grise
et friable. Il y avoit-plns de dix ans qu’il étoit ainsi exposé,
et depuis trois ou quatre il ne paroissoit plus subir aucune
altération. M. Poulletier desira de connoître sa nature et le
porta dans mon laboratoire, en mai 1785. Le premier aspect
de ce morceau de foie l’auroit fait prendre pour une substance
terreuse, analogue à l’agaric minéral ; mais, en l’examinant
de plus près, on y voyoit encore des portions de membranes
desséchées et conservant une couleur brune, et des filets
vasculaires, également desséchés : frotté sous le doigt, il
étoit gras et due au toucher, comme une sorte desavon.

L'examen que nous fimes de ce foie, nous! donna des
résultats très-différens de ceux que son aspect sembloit
annoncer.

1°. On en a mis un petit morceau sur un charbon allumé;
il s'est d'abord ramolli ; il exhaloit une odeur de graisse
brûlée; il s'est bientôt tout-à-fait fondu, boursoufilé, noirci,
et il a laissé une matière charbonneuse, légère, qui, chauffée
très-fortement, s'est convertie en une cendre blanche. Cette
première expérience annonçoit que cette substance animale
n'étoit pas réduite à un squelette purement térreux ; comme
son premier aspect l'auroit pu faire croire, et nous engagea
à mettre plus de soin dans son analyse.

2°. Quoique nous ne pussions pas espérer d'obtenir un
résultat bien exact de la distillation de cette maïière, en
raison de la petite quantité que nous pouvions soumettre à
cette expérience, nous avons cru devoir la tenter sur une
demi-once. Il a passé d'abord quelques gouttes d'une eau
blanche, d'une odeur fade; une fumée blanche plus épaisse
et manifestement huileuse, a bientôt succédé au premier
produit ; cette vapeur s'est condensée en une matière blanche
concrète, adhérente au col de la cornue; alors il s'est répandu
une RETE très- infecte ; l'huile concrète a pris une couleur
rousse; on a obtenu un peu de gaz hydrogène carbonné. II

a paru

DES SCIENCES. 329
a para qu'une grande partie de la substance de foie a passé
sans décomposition. On a remarqué que l'huile concrète,
ramassée dans le col de la cornue et dans le ballon, avoit
une apparence lamelleuse et cristalline. Les produits n'ont
montré aucun caractère d'acide ni d'alcali.
3°. Un gros de foie séché a été mis dans deux onces d'eaw
distillée; une petite partie parut se dissoudre dans l’eau, à
l’aide de la chaleur. Cette dissolution étoit blanchâtre,
opaque ; elle avoit une légère odeursavonneuse et présentoit
une grande quantité de bulles par l'agitation; elle avoit une
odeur fade , et verdissoit sensiblement le sirop de violettes.
L'eau de chaux , sans-la précipiter sensiblement, a rendu
son odeur un peu fétide. La portion de foie non-dissoute
par l'eau, s'est fondue par la chaleur, et s'est cristallisée
en refoidissant. Elle a exhalé une odeur grasse, et a fini
par s'enflammer.
4°. On a traïté un gros de foie desséché par une once
de lessive de potasse caustique à froïd, et par la simple tritu
ration ; l'alcali a paru agir très-sensiblement sur cette sub-
stance; il 6’est dégagé une légère odeur d'ammoniaque : la
lessive est devenue mousseuse. En chauffant ce mélange, la
liqueur a pris une couleur brune; elle exhalaït l'odeur de
savon chauffé. Après environ un quart-d'heure d'ébullition,
on a filtré la liqueur toute chaude; elle étoit d'une couleur
rousse foncée; elle a passé assez bien au travers du papier
joseph. En refroidissant , cette dissolution est devenue
concrète brune ; l'eau distillée bouillante la dissolvoïit em.
toute proportion, et sans lisser de résidu; toute la matière
du foie avoit été dissoute par l'alcali fixe, même là portion
membraneuse et fibreuse que nous y avons décrite. La
dissolution dans l'eau moussoit très-fortement par l'agita-
tion ; en refroïdissant, elle s'est troublée et a déposé quelques
flocons blancs, légers; l'eau de chaux l'a décomposée et
précipitée en flocens abondans; les acides en ont opéré de
même la décomposition, ainsi que les sels neuires terreux.
Mém. 1789. p Li

350 MéMoirEes DE L' ACADÉMIE

Il n'étoit pas douteux que l'alcali avoit dissous une matière
grasse, huileuse, et formé un savon homogène ; l’indisso-
lubilité de la matière du foie dans l'eau, ou au moins sa
très-lésère solubilité, annonçoit qu'elle consistoit, pour la
plus grande partie, dans une substance huilense concrescible,
très -dissoluble dans les alcalis, et formant facilement du
savon avec.cet ordre de matières salines. Il ne s'agissoit plus
que de connoître la nature de cette matière huileuse, et de
déterminer si elle n'étoit pas réunie avec quelqu'autre sub-
stance animale : l'expérience suivante a répandu beaucoup
de lumières sur cet objet.

bo, Un gros de foie humain desséché, réduit par le pilonen
une espèce de graisse, a été traité par deux onces d'alcohol,
donnant 56 degrès à l'aréomètre de Banmé. On a aidé l'action
de cette liqueur par une chaleur douce ; après deux jours
de contact, l'alcohol avoit une couleur rousse: une odeur égè-
rement fétide étoit ajoutée à celle quil a coutume de répan-
dre. On a filtré ce liquide, pour SébArer la portion dissoute
de la partie sur laquelle l'alcohol n’avoit point eu d'action; une
goutte de cette espèce de teinture , versée dans l'eau, donna
un nuage blanc très-épais, et une précipitation très - sensible,
Évaporée dans une capsule de porcelaine , à la chaleur du
bain de sable , elle laissa une plaque jaunâtre, qui paroissoit
au premier coup-d'œil, être une matière résineuse; cependant
l'eau, appliquée à cette matière, en a dissous une petite partie
et Fe a donné une coulenr blanche et une forme grenue, qui
la faisoit ressembler à une huile grise concrète.

La portion de foie non-dissoute par l'alcohol , pesoit un
demi- gros; après avoir été séchée l'alcohol avoit re enlevé
à-peu-près la moitié de son poids. Quatre autres onces de
ce dissolvant , appliquées en deux reprises à ce morceau de
foie, en ont dissous encore une partie; il est resté près de
20 grains non-dissous, et on a reconu que ce résidu étoit
formé de membranes et de vaisseaux qui avoient échappé
à l'action de l'alcohol ; les parties dissoutes par cette liqueur

MES US IC LE N.C.ES 331
dans les deux dernières opérations , ressembloient entière-
ment à la première : l'eau leur enlevoit aussi une petite

uantité de matière colorante et savonneuse. La substance!
séparée de la dissolution dans l'alcoho! par l’eau , et précipitée
en flocons blancs, a été examinée à part; c'étoit celle sur
laquelle il a paru nécessaire de fixer plus particulièrement
son attention. Les propriétés qu’elle a présentées nous ont
conduit à un résultat entièrement différent de ce qu’on savoit
jusques-là sur l’analyse animale, Nous avons séparé 57 grains
de cette substance pure ;:et débarrassée de la portion disso-
duble dans l’eau. Elle étoit d'une couleur jaunâtre, douce et
grasse au toucher, comme une huile concrète ; on l’a mise
dans un matras qu'on a plongé dans l’eau chaude : elle s’est
ramollie et entièrement fondue., avant que l'eau fût bouil-
lante ; tout-à-fait liquide, elle avoit une couleur jaune-brune,
et une Jéoère odeur de cire fondue. Ea fétidité qui distin.
guoit cette substance avant l’action de l’alcohol, n'existoit
plus après sa dissolution dans cette liqueur; quand elle a
été, bien liquéfiée, on l'a coulée dans une capsule de porce-
laine : elle s’est figée en une plaque solide, cassante , très-
lisse par sa surface, attachée à la couyerte de la capsule.
Elle se cassoit net, et avec un petit bruit; on voyoit dans
son intérieur un tissu lamelleux et manifestement cristal-
lisé. L’alcohol chaud la dissolvoit complettement ; elle a pré-
senté toutes les propriétés de l'huile animale concrète, que
lon nomme dans le commerce blanc: de baleine, avec la
seule différence qu’elle n'étoit pas aussi sèche, aussi blan-
che, aussi transparente que le vrai blanc.de baleine , et qu'elle
étoit d'ailleurs plus dissoluble dans l’alcohol, que ne l'est cette
huile animale. Hitler

6°. On a mis deux gros de ce foie desséché, coupé en
petits morceaux dans un matras qu'on a tenu dans l’eau
chaude, à 68 degrés du thermomètre de Réaumur. Une
partie du foie s’est ramollie et s’est fondue ; l'effort de la

pression a séparé la portion d'huile liquéliée, et cette huile,
Tt2

552 Mémoires DE L'ACADÉMIE

rendue concrète par le froid, présentoit, à très-peu de chose:
près, les caractères de celle que l'alcool avoit dissoute. Les
deux seules différences que nous y avons reconnues, étoient,
19, que l'huile extraite immédiatement du foie, avoit plus dé
couleur et de fétidité que celle que l'alcool avoit enlevée’ à
cette matière animale ; 2°. qu'elle contenoit une portion de
savon qué l'eau avoit séparée de la dissolution alcoolique
dans le premier cas.

"le. Cette portion de matière savonneuse , regardée d’ abord
sf ne un extrait dans nos premières PRET EPA ;'a fixé
ensuite notre attention ; il étoit certain que l’eau , comme
F'alcohol, l’enlevoit au foie desséché : mais il falloit exacte-
ment reconnoître sa nature. Le peu dé foie altéré que nous
avions pour faire nos essais ,ne pouvoit pas suffire aux expé-
riences nombreuses , nécessaires pour avoir uné connois-
sance exacte des principes qui formoient ce savon , et deleurs
proportions. Tout ce que nous avons pu détail c'est
que ce savon paroissoit formé de la même huile concresci-
ble que celle qui avoit été extraite par l'expression, et par
lammoniaque et la soude. Nous avons même conjecturé
qu'avant l’altération complette de ce foie, et sa conversion
totale en substance huileuse concrète , cette huile étoit
d’abord dans l’état savonneux, unie entièrement à la soude
et à l’ammoniaque. Ce qui nous a conduit à cette conjecture,
c'est que la portionde savon ammoniacal qui restoit encore
dans ce morceau de ‘foie , et dont la présence étoit démon-
trée et par l’odeur ammoniacale dégagée par la chaux vive,
et par sa dissolubilité dans Feau, nous a paru être plus
abondante dans la portion la plus profonde et la moins
expesée à l'air, du morceau de foie que nous avons exa-
miné.

Les faits qui ont été exposés ont, comme je l'ai déja
annoncé , été découverts au commencement de l’année 1 785 ;
ils étoient consignés dans mon Journal d'expériences, et
Fattendoïs d'autres faits analogues pour les lier à ensemble

DÉS SCIENCES. 333
de l'analyse animale ; en un mot, je ne les regardois qué
comme une simple découverte isolée, lorsqu'en 1786 , une
grande occasion d'examiner des matières animales enfouies
dans la terre , à toutes les époques, depuis quelques niois ;
jusqu'à 42 ans, celle dela fouille du cimetière des Innocens,
m'offrit, dans les débris des corps, un savon ammoniacal,
formé par une substance huileuse entièrement analogue
à celle qui faisoit la base du foie desséché, dont j'ai fait
l'histoire.

La nature et les propriétés de ces matières animales , con-
verties en une huile semblable au blanc de baleine , unies à
une grande quantité d’ammoniaque, font la matière d’un
Mémoire qui a été consigné dans un des trimestres des an-
nales de chimie. 11 me suffira d’annoncer ici que la conver-
sion du foie en huile concrète, analogue au blanc de baleine,
n'a plus été pour moi un fait isolé : la lumière la plus vive
a tout-à-coup éclairé ce point de l'analyse animale. I} m'a
paru démontré que, par les progrès d'une décomposition
lente, beaucoup de parties molles éprouvoient, dans le corps
des animaux morts , une conversion semblable à celle du
foie, qui fait l’objet de ce Mémoire. J'ai reconnu encore que,
sans véritable altération putride , le corps des quadrupèdes,
et même celui de l'homme, contenoit cette substance hui-
leuse concrète, comme le cerveau et la cavité vertébrale
des cétacés ; enfin , que dans quelques cas cette matière
huileuse se trouve plus abondante, et s'amasse dans plusieurs
cavités, où elle forme des concrétions souvent très -nui-
sibles à l'économie animale. Je dirai ailleurs comment cette
substance grasse concrète, qu'on extrait si abondamment
du corps des cétacés, diffère de la graisse , ou de la matière
adipeuse; je tâcherai de faire voir ou de déterminer comment
la base des organes mous des animaux se convertit en cette
espèce d'huile concrète; comment l’ammoniaque se forme
en même-temps dans le corps des animaux. Je terminerai
l'histoire du premier des faits qui s'est présenté à moi dans

334 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

la découverte de cette singulière substance ; et, pour ne
point interrompre l'ordre des découvertes auxquelles celle-ci
m'a pour ainsi dire conduit, je crois devoir indiquer ici
mes observations sur la nature de la substance feuilletée,
trouvée par feu M. Poulletier, dans les pierres biliaires hu-
maines , et sur celle de quelques concrétions de la vésicule
du fiel , qui n'ont point encore été décrites par les Médecins :
ces observations sont consignées dans les annales de chimie.

DÉS SctrENces. 335

MÉMOIRE
SUR
LA COLORATION DES MATIÈRES VÉGÉTALES,
BARRE ANT URI HENRI ASIE

Et sur une nouvelle préparation de couleurs solides pour
la peinture.

Part NL: FOUR CR Où Y:

Läs découvertes des ‘chimistes modernes ont tellement
influé sur l'analyse végétale, qu'elles ont fait sentir la néves-
sité de reprendre celle-ci dans tous ses points, et d'adopter
de nouvelles idées sur la composition et sur la nature des
principes constituans des végétaux. Elles ont sur-tout fait
connoître que les bases primitives et formatrices de ces êtres
organisés sont beaucoup plus simples qu'on ne pensoit, et
que la différence sisingulière de tous leurs matériaux immé-
diats, quoique extrèmement variés, tient presque unique-
ment à la diversité de proportion dans les principes qui les
composent. Elles ont appris comment , avec si peu d'élé-
mens différens, avec l’eau, l'air atmosphérique, le calorique,
le contact des rayons solaires , et quelques gaz dégagés de
la surface de la terre, les machines végétales croissent. et
forment, par des combinaisons successives, toutes les sub-
stances qui les constituent. Aïnsi les extraits, les mucilages ,
le corps sucré, les acides, les huiles, les résines, le gluten,
et toutes les matières qu'on extrait des végétaux par des

336 Mémorr£s dE L'ACADÉMIE

procédés simples et sans les dénaturer, et qu'on a nommés
à cause de cela, principes immédiats des plantes, sont des
composés chimiques , formés presque tous des mêmes print-
cipes primitifs , et qui ne diffèrent que par les proportions
de ces principes, et quelquefois par leurs combinaisons plus
ou moins nombreuses. Ce sont toujours des composés d'hy-
drogène, de carbone et d'oxigène , auxquels l'azote est
associé , au moins dans quelques-uns. Plusieurs chimistes
modernes out douté de la présence de l’oxigène dans ces
produits naturels; cependant l'acidification qui a souvent
lieu dansles végétaux, le nombre et la quantité, quelquefois
considérable, des acides qu'on y trouve, semblent annoncer
la présence et la fixation de ce principe acidifiant. Il est vrai
que l'air vital, et sur-tout sa base, où l'oxigène a une action
si remarquable sur plusieurs des principes extraits des végé-
taux, et que cette action paroit les altérer si fortement et si
promptement, qu'ils semblent n'en avoir point éprouvé
l'influence pendant le travail de la végétation. Cette remarque
est sur-tout relative aux matières colorantes végétales sur
lesquelles les découvertes de Schéele et de M. Berthollet ont
jeté beaucoup de jour.

Le premier de ces chimistes trouva que la plupart de
ces matières étoient décolorées par l'acide muriatique oxi-
gèné. M. Berthollet a poussé beaucoup plus loin cette dé-
couverte; il a prouvé , par des expériences aussi neuves
qu'ingénieuses :

1°. Que les matières colorantes végétales étoient toutes
décolorées , excepté les jaunes , par l'acide muriatique oxi-
gèné.

2e, Que cette décoloration faisoit passer l'aeide muriatique
oxisèné, à l'état d'acide muriatique ordinaire.

5° Que ces matières décolorées avoient absorbé l’oxigène,
et n'étoient alors privées de leurs couleurs que par la sur-
charge de ce principe.

4°. Que l'acide muriatique oxigèué, devenoit par cetta

propriéié

DES SCIENCES. 33%
propriété décolorante, une pierre de touche, pour recon-
noître la solidité des couleurs et des teintures.

5o, Qu'on pouvoit aussi l'employer pour blanchir les tissus
de filet les matières végétales en général, Ce dernier résultat

est devenu aujourd'hui un art nouveau , pratiqué dans plu-
sieurs de nos provinces , porté en Angleterre, et dont les
succès doivent mériter la reconnoissance publique à son
inventeur. [la substitué un nouveau blanchiment à l’ancienne
méthode, et diminué le temps, l'emplacement et la main-
d'œuvre.

Il ne paroissoit donc pas douteux , d'après ces belles expé-
riences , que l'oxisène ayant tant d'influence sur les principes
végétaux , et altérant si fortement leurs propriétés , ils n’en
contenoient point dans l'état naturel, et cette opinion s'ac-
cordoit bien avec la propriété qu'on avoit reconnue aux
Feuilles, d'exhaler de l'air vital, et de ne pas le retenir dans
leur composition ; mais il mavoit paru trop exagéré de
regarder l'air vital comme le principe toujours décolorant
les végétaux. J'étois depuis long-temps frappé de plusieurs
phénomènes de la nature et des arts, qui me portoient à
penser que l'air vital influoit sur la coloration de quelques
matières végétales. Les étoffes teintes à l'indigo, qui sortoient
vertes des cuves, et ne devenoïent bleues que par le contact
de l'air ; la teinture noire de la laine , qui ne prenoit sa
nuance vraie que par l'exposition dans l'atmosphère ; les
byssus et les mucors, qui croissoient blancs dans le vide,
et que je voyois se colorer ensuite dans l'air; toutes les
infusions et les décoctiôns végétales qui se fonçoient en
couleur , par le contact de l'air de l'atmosphère ; la coloration
des vins blancs exposés à l'air, presque tous les phénomènes
de la teinture et de la peinture elle-même, me tenoient en
suspens ; et si je ne pouvois pas douter , d'après les recher-
ches de M. Berthollet, que l'air vital et l'absorption de
l'oxigène ne fussent véritablement les causes de là décolo-

ration, plus ou moins rapide, de tous les corps végétaux
Mém. 1789. V v

338 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
colorés , je croyois reconnoître qu'avant cette décoloration
complette, les nuances changeoïent, certaines couleurs se
fonçoient , quelques-unes restoient plus où moins stationnai-
res, et plus fixes qu'auparavant , après avoir absorbé une
certaine quantité d'oxigène. En réfléchissant à tout ce que
j'avois vu sur ces phénomènes, je crus reconnoître que l'oxi-
gène influoit véritablement sur la coloration de plusieurs
principes végétaux. C’est cette influence que je desire, sinon
de démontrer , au moins de proposer à l'attention et aux
recherches des savans. Pour la rendre plus sensible, je ferai
d'abord observer qu'il est hors de toute vraisemblance que
l'air vital, dans lequel sont sans cesse plus ou moins plongés
les végétaux , n'ait pas une action quelconque sur leurs
principes, lorsqu'on voit que ceux qui croissent à l'abri de
l'air, sont foibles et sans couleur ; qu'on remarque que les
plantes qui végétent sans abri et sans être exposées à une
température trop basse, sont vigoureuses et très-colorées :
les feuilles, en sortant des bourgeons, sont d’un vert pâle;
elles se foncent en couleur , lorsqu'elles sont bien dévelop-
pées dans l’air. Les fleurs pliées dans leurs calices, n'ont
souvent qu'une.nuance verdàtre ou blanchâtre; leur épa-
nouissement les colore bien-tôt, il est vrai que c'est aux
dépens de leur fraîcheur, et qu'on les voit bien-tôt flétries
par le contact de l'air, qui fait souvent varier trois ou quatre
fois leur couleur avant qu’elles soient tout-à-fait fanées.
D'ailleurs , l'absorption de l'oxigène par les végétaux,
quoique regardée pendant quelque temps comme douteuse,
ne me paroissoit plus être un problème, lorsque je trouvois
que les acides, si fréquens et si abondans dans ces êtres,
ne peuvent y exister sans ce principe; car la formation arti-
ficielle de ces acides, par le moyen de celui du nitre , qui
cède manifestement de l'oxigène aux végétaux, met cette
dernière vérité hors de doute. Mais outre cette formation
des acides , il m'a paru qu'un des principaux rôles de l'oxigène
étoit d'influer sur la coloration des matières végétales.

DARNS NS CEE N C:R 8: 539
Si les faits que j'ai déja cités pour appuyer cette opinion,
laisseñt quelques incertitudes , je crois pouvoir les dissiper
par des expériences plus décisives, et dont les résultats
sont plus clairs que ce qui se passe dans les filières des
végétaux, et par le travail caché de la végétation. Les plantes
et leurs produits divers, exposés à l’action de l'oxigène
atmosphérique, lorsque la végétatiou y est interrompue,
et lorsque l'obscurité de son mécanisme n'embarrasse plus
notre raisonnement , sont altérés de manière à ne laisser
plus de doutes sur l'influence de cet agent ; les feuilles
pälissent, leur nuance se dégrade, et passe peu-à-peu au
jaune-fauve , pour rester ensuite long-temps inaltérable sous
cette livrée Les moléculesde l'indigo et du pastel, aprèsavoir
éprouvé un commencement de décomposition , prennent
une belle couleur bleue, par l'absorption de l'oxigène; car
la formation du bleu n'a lieu que par le contact de l'air et
le battage. Cette vérité est encore confirmée par l’action de
l'acide muriatique oxigèné, qui apprend en même temps
que les doses et les proportions de l'oxigène font varier les
couleurs de ce produit. En effet, une portion d'oxigène,
ajoutée à la couleur bleue, la convertit en verte; si on la
lui enlève, elle repasse au bleu ; si au contraire on en ajoute
davantage , elle devient jaune, et alors son nouvel ordre de
combinaison en a tellement altéré le tissu intime, qu'on ne
peut plus faire reparoître le bleu. Si l'on enferme de la tein-
ture ou du sirop de violettes, et da la teinture aqueuse de
tournesol, l'une et l'autre perdent presque entièrement leur
couleur, mais en les exposant ensuite à l'air atmosphérique,
et mieux encore au contact de l'air vital, leur nuance bleue
reparoît avec tout son éclat : d'autres fluides élastiques ne
produisent pas cet effet. Ici c'est encorè la proportion d'oxi-
gène qui fait naître cette couleur; car si on l'augmente, le
bleu disparoit, ct il ne reste qu'une nuance jaune , COMMNMIE
MM. Schéele et Berthollet l'ont fait voir.
Les effets du contact de l'air sur les décoctions des bois et
l'A

340 Mémoiïnes DE L'AcADÉMIeE

des écorces jaunes ou rouges, offrent un phénomène très-
remarquable, et dont on pourra tirer un grand parti pour
la préparation des couleurs utiles à la peinture. La plupart
des décoctions de ces substances, exposées à l'air, se trou-
blent et se recouvrent d'une pellicule grenue, qui passe
successivement par les nuances de brun - noir, de brun-
pourpre, de rouge-maron, d'orangé, et de jaune : à ce dernier
état l'altération s'arrête, et la couleur est devenue inalté-
ble. Lesnuances, indiquées dans l’ordre où elles ont lieu,
sont dûes à des proportions d'oxigène, qui vont em croissant
depuis le brun-foncé jusqu'au jaune. On peut arrêter, à
chacune d'elles, la fixation de l'oxigène, en les séparant
de l'eau, qui y contribue beaucoup, et en les faisant sécher
PremptemeEnE:.

J'ai préparé ainsi, avec les décoctions de deux espèces de
quinquina, celui au Pérou et celui de Saint-Domingue, qui
est l'écorce de cinchona caribæa , de Linnéus , des couleurs
brune, maron, rouge, pourpre, qui ont beaucoup d'éclat
et de fixité, et dont un peintre a constaté la bonté et les
qualités dans son emploi. Ce qui m'a fait penser que ces
couleurs variées devoient leur naissance à la fixation de
Toxigène, c'est qu'en prenant le premier dépôt brun-foncé
des décoctions du quinquina de Saint-Domingue, et le
traitant par l'acide muriatique oxigèné , on le fait passer par
toutes les nuances indiquées ci-dessus, à mesure qu'il absorbe
plus d’oxigène , et on l'amène enfin à l'état d'une matière
d'un assez beau jaune, stable, fixe, fusible au feu , rési-
neuse, dissoluble dans l’alcohol , tandis qu'étant rouge où
maron, elle n’est soluble ni dans l'eau bouillante , ni dans.
l'alcohol. Pour faire connoître ces altérations de couleurs:
dans le produit précipité ou évaporé des décoctions de quin-
quina , il faut, à la vérité, exposer ce produit dans. des.
flacons remplis d'eau qui en est saturée , au contact du gaz
acide muriatique oxigèné ; car cet acide liquide , versé sur
k produit bien sec , n’en altère point ou presque point la:

©

nuance , tandis que le carmin le plus foncé, le plus #iéhe ,
et le plus préparé, devient tout-à-coup blanc et sans cou-
leur, par le contact de cet acide liquide. Voilà donc cinq
à six nuances de belles couleurs durables lorsqu'elles sont
sèches, formées par un seul produit végétal, saturé de
doses différentes d'oxigène. La même expérience, Éite sur
les décoctions des bois, des écorces, des racines employées
à la teinture, donnera de même , comme j'ai déja commencé
à l'entrevoir par mes essais, des dépôts de couleurs très-
variées, qui formeront , par l'acide muriatique oxigèné , des
espèces de fécules colorées, ou plutôt de corps plus ou
moins résineux, d’une grande utilité pour la peinture; et
cest, sije ne me trompe, une branche nouvelle d'industrie
que l'on devra à la chimie. Maïs sans nous livrer ici à l'énu-
méraiion de ce que ce nouveau procédé promet à la peinture,
sans entrer dans des détails qui trouveront leur place dans:
d’autres circonstances, je me borne à ce que ces faits pré-
sentent pour la théorie de la science, si immédiatement
applicable aux pratiques de tous les arts qui s'occupent des
couleurs.

Il me paroit prouvé, par les faits que j'ai recueillis, et par

les expériences dont je n'ai.ici quedes résultats les plus gé-
néraux : ‘

DES Sc1ENcEzES 34r

1°. Que l’oxigène, combiné aux substances végétales, en
change la couleur. He,

2°, Que les proportions de ce principe font varier les
nuances des matières végétales colorées.

3°. Que ces nuances suivent une espèce de gradations,
depuis les couleurs les plus foncées jusqu'aux plus claires ,
et que l'extrême de celles-ci est la décoloration la plus:
complète.

4°. Que cette dégradation n’a pas lieu dans plusieurs ma-
tières végétales, comme M. Berthollet l'a annoncé.

5°. Que plusieurs couleurs végétales, rouges, violettes,
pourpres , marons , bleues, sont dûes à des proportions

342 MÉMOIRES DE LACADÉMIF*
diverses d'oxigène ; «mais qu'aucune de celles -là nest
entièrement saturée de ce principe.

6°. Que cette saturation complète donne Te plus souvent
des couleurs jaunes , qui sontles moins altérables de toutes.

7°. Que non-seulement les matières végétales, colorées par
l'oxigène, changent de couleur suivant les proportions de
ceprincipe, mais qu'elles changent aussi de nature, et qu'elles
se rapprochent d'autant plus de l'état résineux , qu'elles sont
plus voisines de la couleur jaune.

8°, Enfin , que telle est la cause de l'altérabilité des rouges,
des bruns, des violetstirés des végétaux, qu'ilexiste un moyen
de les fixer , de les rendre durables , en les impregnant d'une
certaine quantité d’oxigène , par le moyen de l'acide muria-
tique oxigèné, et en imitant par ce procédé celui de la na-
ture, qui ne prépare jamais les couleurs fixes et permanentes
que dans les corps exposés long-temps au grand air.

DES SCIENCES. 343

a ——

D'EHSNC RP TT ON

ET
AURPAUL'YUSTE > C HUM L'QUU E

D'une mine de plomb verte du hameau les Roziers,
près Pont-Gibaud , en Auvergne, lue à l Académie
le 18 mai 1789.

Par M. F O U HCR O Y.

“TT GR Nm

Daxs un voyase en Auvergne fait cet hiver ( 1789), M.-de
l'Arbre(a) ayant appris de M. d'Angelvin, directeur des
mines de plomb de Pont-Gibaud, qu’il avoit trouvé une
mine de plomb verte près du hameau nommé les Roziers,
à une licue environ de Pont-Gibaud, et à 5 où 600 pas de
Roure, où on exploite la galène, desira d'examiner avec soin
cette production minérale, et pria M. d'Angelvin de le
conduire sur le Heu.

Un filon de quartz, contenant un peu de galène, offroit
à sa surfice quelques traces de mine de plomb verte, qu'on
observoit aussi sur des fragmens de quartz répandus çà et !à.
M. d'Angelvin, d'après ces indices, avoit fait faire au pied
Le LT PRET ERREUR ALP R ERPER EIREREner te RER UEECER

(a) Dans le voyage fait depuis le mois de décembre 1788 , jusqu'en février 1789,
M. de l'Arbre avoit particulièrement pour objet de recueillir les productions minérales
les plus intéressantes de l'Auvergne , sa patrie, pour en enrichir la collection de M. le
priuce polonois, Alexandre Lubomirskay, dont il est le premier médecin , et dont il
connoit le zèle et l'amour pour les sciences. M. de l'Arbre , à son retour, connu ävan-
tageusement de l'Académie ,. par la découverte du fer spéculaire du mont d'Or ,eic. du
peckstein d'Auvergne, etc., et par plusieurs autres faits intéressans sur l'histoire iminé-
ralogique de cette province, a présenté à celte compagnie la mine qui fait l'objet de ce
Mémoire,

344 MÉéMOImESs DE L'ACADÉMIE

de ce filon, une fouille dans laquelle il avoit trouvé, sous
la terre végétale, une grande quantité de morceaux de quartz
jaune entassés confusément , et dont la surface étoit garnie
de mine de plomb verte. M. de l'Arbre voulut faire découvrir
le principal foyer de cette mine ; mais la terre, fortement
gelée , ne permit pas le travail nécessaire à cette recherche.
Le froid a été en Auvergne, pendant le voyage de M. de
l’Arbre, de 15 à 18 degrés au-dessous de o.

L'inspection de ces morceaux, leur disposition irrégu-
lière, a fait penser à cet observateur qu'ils sont le produit
ou de l'éboulement d’un filon, ou d'un entassement dû aux
hommes qui en ont peut-être autrefois tenté l'exploitation ;
il présume, ainsi que M. Angelvin, que cette mine, de
seconde formation, est le résultat de l'altération de la galène,
extraite anciennement de la terre.

. La surface de ces fragmens de quartz, accumulés confu-
sément sous la terre végétale , est enduite dans plusieurs
points , et quelquefois même entièrement recouverte de
dépôts ou de couches concentriques, ayant la forme de
stalagmites, semblables à celles de la malachite. L’extérieur
de ces couches offre des tubercules d'une couleur verte-jaunà-
tre, applatis ou mamellonnés , plus ou moins saillans,
arrondis ou allongés. On trouve dans les cavités ou les fentes
de la gangue , tantôt des concrétions mamellonnées sphè-
riques de cette mine, quelquefois des cristaux prismatiques.
Chaque couche est formée de petites stries , comme celle
de l'hématite ou de la malachite; on ne les’ apperçoit quel-
quefois que diflicilement, et cela dépend de la densité plus
ou moins grande de la mine : sa plus grande épaisseur est
d'un pouce, mais le plus souvent elle n'a que quelques
lignes. M. de l'Arbre a poli un de ces morceaux de 7 à 8
lignes d'épaisseur sur la tranche des couches ; sa dureté lui
a paru semblable à celle de la malachite solide ; cette surface
polie offre des couches courbées et Met e, de couleur
verte-jaunâtre , alternativement plus claires et plus sd

es

L

DES SCcirENceEs. 345

Les eristaux réguliers de cette mine de plomb verte, sont
des prismes hexaèdres tronqués , à face curviligne, Les plus
gros ont depuis trois jusqu'à quatre lignes de longueur, sur
deux lignes de largeur : ils sont ordinairement beaucoup plus
petits.

La mine des Roziers est fragile, sa cassure striée ou con-
choïde ; elle est opaque dans ses couches, mamelonnée et
demi-transparente dans ses cristaux.

La pesanteur spécifique de cette mine, suivant M. Brisson,
est 68465. Le pouce cube pèse 4 onces 5 gros 56 grains; le
pied cube pèse 479 liv. 4 onces 46 grains.

Cette mine est facile à pulvériser ; lorsqu'elle est réduite
en poudre, sa couleur verte n'est plus aussi marquée, et
se nuance d'une légère teinte aurore ; chauffée brusquement
sur un charbon, elle décrépite; dans une cornue, elle
donne un peu d’eau, et se fond ensuite sans rien exhaler,
à quelque feu qu'on l'expose ; elle perd 00,2 ou 00,3 dins
cette opération, et elle reste sous la forme d'un verre brun
opaque.

Traitée sur un charbon, au chalumeau , elle se fond rapi-
dement, entre en ébullition ou plutôt en effervescence,
et répand une vapeur blanche, qui a une forte odeur d'ar-
sénic ; à mesure que cette effervescence et dégagement de
vapeur arsénicale ont lieu, on appercoit des globules de plomb
sur le charbon. Lorsque ces phénomènes sont passés, il
reste une matière fluide brune en fonte tranquille , qui ne
donne plus de iuétal, quelque fortement qu'on la chauffe,
et quulque long-temps qu'on la tienne en fusion. En cessant
l'action du chalumeau, cette matière fondue se cristalline
en se figeant , et prend une surface dodécaèdre , comme le
phosphate de plomb natif; si elle se concrète trop rapide-
ment , elle reste en masse et sans forme déterminée. Ce
résidu vitreux fait environ les trois huitièmes du total de la
masse chanffée,

L'air n'altère en aucune façon cette mine ; l'eau, en
Mém. 1759. X x

\

346 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIrE
très - grande quantité, et même bouillante , ne lui enlève
rien.

L'acide sulfurique, concentré et bouillant, attaque cette
mine en poudre, et forme une masse blanche tout-à- fait
indissoluble dans l'eau. La liqueur qui surnageoïit ce sel
blanc, ayant été évaporée jusqu'à siccité, et le produit
chauffé sur le charbon au chalumeau, il s'en est dégagé une
fumée blanche arsénicale, et ce résidu s’est fondu en un
globule vitreux, verdâtre, transparent, qui s'est humecté à
l’air, en prenant les caractères d’un acide.

Les acides nitrique et nitreux, foibles ou concentrés,
chauds ou froids, n'ont aucune action sur cette mine.

L'acide muriatique , très-fumant , étendu de partie égale
d’eau distillée , chauffé sur cette mine en poudre, la dissout
en entier, et sans effervescence. Dans quelques essais par
cet acide, il est resté un peu de matière indissoluble ; mais
nous avons reconnu que cette matière , qui étoit de la terre
silicée en fragmens, appartenoit à la gangue, et que si on
prenoit la mine bien pure, et dans les premières couches
seulement, sans approcher du quartz, sur lequel elle est adhé-
rente , tout se dissolvoit. Cette dissolution dépose, en refroi-
dissant, des cristaux blancs en prismes quadrangulaires,
très-régulièrs ; l'eau mère, évaporée lentement, donne,
avec quelques-uns de ces cristaux, une substance grise,
tenace, qui, chauffée au chalumeau sur un charbon, se
fond facilement, répand une vapeur arsénicale, et laisse un
verre verdâtre , bien transparent. Une portion dé cette
dissolution muriatique , évaporée en consistance épaisse,
après la séparation des cristaux blancs dont nous avons
parlé , lessivée avec l’alcohol , devient plus blanche. L’al-
cohol donne, par son évaporation , une masse ductile brune,
qui, dissoute dans l'eau, et précipitée par le sulfate de
chaux , donne du prussiate de fer, ou bleu de Prusse,
très-pur. La mritière, non-dissoute par lalcohal, traitée
au chalumeau, se fond en un verre très-blaunc et très-trans-

DES SCcrENces. 547
parent, et de la nuance verte que nous y avons décrite
précédemment.

Ces premières expériences prouvent, 1°. que cette mine
est composée de plomb, d'arsénic , d'acide phosphorique , et
de fer; 2°. que le plomb y est oxidé comme le fer , mais
beaucoup plus abondant; 3°. que l’arsénic y est à l'état
d'acide ; car la fusion et l'effervescence qui précèdent la
vapeur arsénicale, ne laissent aucun doute à cet égard,

our les chimistes exercés à l’usage de cet instrument. En
effet , lorsque l’arsénic est à l'état métallique dans une mine,
elle exhale, avec une flamme bleue et avant sa fusion , une
vapeur arsénicale ; s'il y est à l'état d'oxide, la vapeur se
dégage un peu plus tard et sans effervescence, et il n'y a
que l'acide arsénique qui, dans les mines, reste quelque temps
fixe, perd d'abord, par le contact dela flammeet du charbon,
une partie de son oxigène, qui s'échappe avec effervescence ;
et, devenu plus volatil, s'exhale enfin en vapeur blanche.
Des essais de mines, assez nombreux, m'ont mis à portée
d'indiquer ces trois phénomènes différens, comme des
caractères certains de l’état de l'arsénic dans les combinai-
sons métalliques naturelles.

Il ne nous reste plus qu'a déterminer les proportions de
ces différentes matières, démontrées par ces premiers essais
dans cette mine de plomb.

Pour remplir cet objet, nous en avons fait une deuxième
anulyse, par l'acide muriatique, avec une exactitude et une
attention d'autant plus grande , que cette analyse, destinée
l'appréciation des quantités, devoit en même-temps confimer
ou infirmer les résultats précédens.

100 grains de cette mine bien pure et sans gangue, réduite
en poudre très-fine dans un mortier de verre, ont été traités

ar 4 gros d'acide muriatique famant, uni à 4 gros d’eau
distillée. L'acide, versé sur la mine dans une cornue de
verre, a éié chauffé à 90 degrés du thermomètre de Réanmur:
la poudre a disparu peu-à-peu, et s'est dissoute sans

Xx2

348 MéÉmoiïnes DE L'ACADÉMIE
effervescence, dans l'acide; après quelques minutes d'ébu-
lition , elle étoit totalement dissoute, sans aucun résidu : la
dissolution avoit une couleur jaune claire. En refroidissant
lentement, elle a déposé des cristaux en prismes quadran-
gulaires, très-réguliers ; après son entier refroidissement, on
l'a évaporée à un feu doux, jusqu'au quart de son volume :
elle a donné une seconde portion de ces cristaux. En con-
tinuant cette évaporation jusqu'à ce qu'il ne se cristallisât
plus de sel, et qu'une goutte de la dissolution ne précipitât
plus par l'acide sulfurique concentré. On a sèché les cris-
taux : ils pesoient 100 grains. Dissous dans l'eau distillée ,
ils ont fourni, par l’'ammoniaque,5o grains d'oxide de plomb,
en les chauffant foiblement avec du charbon. On voit donc
que le sel dont il est question étoit du muriate de plomb
très-pur, formé par la dissolution de la mine dans l’acide
muriaiique. g

La liqueur décantée de dessus ces cristaux, a donné,
par l'évaporation à siccité, un résidu jaunâtre, du poids
de 49 grains, auquel l’alcohol a enlevé 6 grains; celui-ci
ayant été volatilisé par la chaleur, on a dissous les 6 grains
de matière qu'il a laissé dans l'eau distillée; on a précipité
par la potasse 4 grains d'oxide de fer, formé par l'oxide
de ce métal, contenu dans la mine, et uni à l'acide mu-
riatique.

Les 43 grains de matière restant après l'action de l’alcohol,
avoient une saveur acide et âcre. Cette matière ne conte-
noit plus d'acide muriatique ; elle rougissoit fortement le
papier bleu, et faisoit une vive effervescence avec les disso-
lutions de carbonnate alcalin. Traitée par l'ammoniaque, elle
s'y est unie complètement, et l'évaporation, bien ménagée,
a fourni deux sels, dont l'un cristallisoit en rhombes, et
l'autre en plaques quarrées. Ces deux sels, chauffés sur un
charbon au chalumeau , ontexhaléune vapeur blanche, ayant
l'odeur et les propriétés de l'oxide d'arsénic sublimé ; après
la cessation de cette vapeur, la matière restante sur les

Des Sciences. 349
charbons étoit en fonte tranquille , et a laissé un globule
de verre transparent, déliquescent et acide, pesant 14 grains.
Il y avoit donc eu 29 grains d'acide arsénique, décomposé et
volatilisé par l'action du chalumeau.

D'après ces procédés et l'analyse faité par l'acide muria-
tique, ilest prouvé que 100 grains de la mine de plomb
verte d'Auvergne , contiennent :

ae de plomb. . . .,-7+ "0 He
Mde de fer watt CASE EL 4
Acide phosphorique . + + + + + : 14
Acide ‘arsénique #4 4 29 4h fer n 129

Eau . ardt . , - o nhépDinres She 1 8 3

100 -

Il ne me reste plus qu'à déterminer dans quel ordre ces
matières étoient unies ensemble, à quelle base et dans quelle
proportion chaque acide étoit combiné.

Des expériences de comparaison et d'analogie m'ont con-
duit à ce résultat ; j'ai trouvé que 1 80 grains d'acide arsénique
demandent 124 grains d'oxide de plomb blanc pour être
saturés ; d'où il suit que les 29 grains de cet acide, que
nous avons reconnu dans 100 grains de la mine, ÿ saturoient
36 grains d'oxide de plomb.

D'une autre part, j'ai reconnu ne 100 grains d'acide
phosphorique demandoiïent 116 grains d'oxide de plomb
pour leur saturation; 14 grains de cet acide existant dans

100 grains +, doivent donc contenir 16 grains + d'oxide de
plomb. Mais ces 16 grains ; ajoutés aux 56 grains unis à
l'acide arsénique, font 52 grains ;, tandis que nous n'avons
réellement trouvé que 5o grains d'oxide de plomb; d où il

suit que l'acide phosphorique ne contenoit que 14 grains

350 MÉMOIRES DE L'ACADÉMI=E
d'oxide de plomb, et qu'une petite partie de cet acide étoient
employée à saturer les 4 grains d'oxide de fer indiqués ci-
dessus. Et en effet, je me suis convaincu que l'oxide de fera
une attraction plus forte pour l'acide phosphorique que pour
l'acide arsénique.
Il résulte de cette analyse, que 100 parties de la mine
de plomb verte d Auvergne, contiennent :
Axrsédiatéide plomb MMM ANENT. . 666
Phosphate de plomb . . . . .
Phosphatègle fer tenue

FACE LE ERA HERBE FES EEE

ke
b
ESS

DES SCIENCES. 351

OBSERVATIONS
GÉNÉRALES,

Sur les couches modernes horizontales , qui ont été déposées
par la mer, et sur les conséquences qu’on peut tirer de
leurs dispositions , relativement à l'ancienneté du globe
£errestre.

Par M LAVOISIER. g/r

TE ES PE ne nm

Ur partie des matières qui se présentent à la surface de
la partie basse du globe terrestre, jusqu'à la profondeur où
il nous est permis de pénétrer, sont disposées par couches
horizontales ; on y rencontre des masses immenses de corps
marins de toute espèce, ensorte qu'on ne peut douter que
la mer n'ait recouvert, dans des temps très-reculés, une
grande partie de la terre qui est maintenant habitée.
Mais si, à ce premier coup-d'œil, on fait succéder un
examen plus approfondi de l'arrangement des bancs et des
matières qui les composent, on est étonné d'y voir à la
fois tout ce qui caractèrise l'ordre, l'uniformité , la tran-
quillité, eten même-temps tout ce qui annonce le désordre
et le mouvement.
- Ici se trouvent des amas de coquilles, parmi lesquelles
on en voit de minces et de fragiles ; la plupart ne sont ni
usées , ni frottées ; elles sont précisément dans l’état où
l'animal les a laissées en perdant la vie : toutes celles qui
sont de figure allongée, sont couchées horizontalement :
presque toutes sont dans la situation qui a été déterminée
par la position de leur centre de gravité : toutes les circons-

MA A

352 MémMorrrs DE L'ACADÉMIE

tances qui les environnent attestent une tranquillité pro-
fonde, et sinon un repos absolu, du moins des nouvemens
doux et dependans de leur volonté.

Quelques pieds au-dessus où au-dessous du lieu où cette
observation a été fuite, se présente un spectacle tout opposé;
on n'y voit aucune trace d'être vivans et animés : on trouve
à la place des cailloux arrondis, dont les angles n'ont puëtre
usés que par ui mouvement rapide et long-temps continué :
c'est le tableau d'une mer en courronx, qui vient se briser
contre le rivage, ét qui roule avec fracas des amas con-
sidérables de galets. Comment concilier des ol servations
si opposées ? comment des effets si différens peuvent- ils
appartenir à une même cause ? comment le mouvement,
qui a usé le quartz, le cristal de roche, les pierres les plus
dures, qui en a arrondi les angles , a-t il respecté des
coquilles fragiles et légères?

L'examen des couches horizontales présente encore une
autre singularité très-remarquable : le sable et les matières
calcaires ne sont point communément mêlés ensemble, ou
au moins ils ne le sont que dans les environs du point de
contact, dans certains cas, et suivant de certaines loix. La
plupart des sables , ceux qu'on nomme sablons, ne con-
tiennent point de terre calcaire, et réciprouement la craie
et la plupart des pierres calcaires , prises en plein banc,
ne contiennent point de sable ni de terre siliceuse.

Ce contraste de tranquillité et de mouvement, d'arran-
gement et de désordre, de séparation et de mélange, m'a-
voit paru inexplicable au premier coup-d'œil : cependant,
à force de voir et de revoir les mêmes objets dans différens
temps et dans différens lieux , à force de combiner les
observations et les faits, il m'a semblé qu'on pouvoit ex-
pliquer ces étonnans phénomènes d'une manière naturelle
et simple, et parvenir à déterminer les principales loix qu'a
suivi la nature dans l'arrangement des couches horizontales.

Il y a long-tems que je médite le systéme que je me suis
formé

pEzs SciEeNCESs. 55e
formé à cet égard , et il m'a paru avoir acquis assez de
consistance et d'ensemble pour qu'il me fût permis de le
mettre sous les yeux de l Académie.

Il y a deux manières de présenter les objets en matière
de science; la première consiste à remonter des phénomènes
aux causes qui les ont produits; la seconde, à supposer la
cause, et à faire voir que les phénomènes présentés par l'ob-
servation , cadrent exactement avec cette supposition.
Cette dernière marche est rarement celle qu'on suit dans la
recherche des vérités nouvelles ; mais elle est souvent utile
pour les enseigner aux autres : elle leur épargne des difficultés
et des dégoûts , et c'est celle que j'aicru devoir adopter dans
la suite de Mémoires minéralogiques que je me propose de
donner successivement à l Académie.

S'il n'y avoit dans la nature ni vent, ni changement de
température, ni mouvement de flux et de reflux, les eaux
de la mer seroient dans un état de stagnation perpétuelle ;
on n'y observeroit que des mouvemens locaux et acciden-
tels , et qui leur seroient principalement imprimés par les
corps animés. C'est donc uniquement à ces trois causes (Ju'OIL
doit rapporter les différens mouvemens qui agitent les eaux
dela mer* mais en examinant séparément leur manière d'agir,
on remarque que dans la première de ces causes, le vent
n'a d'action que sur la surface de l'eau. Le vent, em effet, ne
peut imprimer de mouvement à l'eau qu'en raison du frot-
tement qui s'excite entre les surfaces des deux fluides : or, ce
mouvement est nécessairement ralenti par la résistance que
lui opposentles couches inférieures; il doit donc diminuer,
et mème suivant une progression très-rapide, à mesure qu'on
s éloigne de la surface de la mer; et dans le fait , il est re-
connu que l’action du vent à la mer ne s'étend pas au-delà
de 10 à 12 pieds de profondeur.

On en peut dire autant des mouvemens relatifs au change-
ment de température : indépendamment de ce que ces mou-
vemens ne peuvent jamais être rapides , ilest prouvé, par

Mém. 1789. sh

354 MéÉmoiïrgs DE L'ACADEMTE
expérience, que les eaux de la mer à une certaine profondeur,
conservent une température à-peu-près constante ; ensorte
que les changemens de température ne peuvent produire ni
agitation, ni mouvement sensibles an fond de la mer.
Enfin, d'après M. de la Place , le flux et le reflux de Ia
mer, qui fait sur nos côtes de si terribles ravages, ne produit
en pleine mer que de très-petites oscillations, qui sont même
encore considérablement diminuées par le frottement que
les molécules de l'eau exercent lesunes contre les autres (a).
Mais si les trois causes qui peuvent seules agir sur les.
eaux de la mer ne l'agitent qu'à sa surface; s'il ne peut
régner dans son fond que des courans d'une vitesse infiniment
modérée ; tout ce qui a vécu, tout ce qui a végété au fond
de la mer et a une certaine distance des côtes, toutes les.
couches des bancs qui s'y sont formés, doivent présenter:
image du calme et de la tranquillité : des coquilles, même
très-fragiles, doivent s'y trouver sans altération, et l’on ne
doit remarquer, dans la position qu'elles affectent , rien qui

(a) Un voyage que j'ai fait à Cherbourg depuis la rédaction de ce mémoire, m'a.
procuré l’occasion de faire , avec M. Meusnier , de nouvelles observations, qui confir-
ment complètement tout ce que je viens d'avancer. La différence de la haute ä la basse
mer , le long de cette côte, est d'environ 20 pieds : c'est dans cette étendue , et 10 à 12
pieds , tout au plus, au-dessous , que la mer renverse tous les obstacles qu'on oppose à
ses efforts. Ce n'est également que dans ceité couche de 72 pieds d'épaisseur environ,
qu’elle roule les cailloux qui se rencontrent à la côte: encore faut-il, pour qu'il se forme du
galet, une condition essentielle ; c'est que l'inclinaison du rivage soit assez rapide pour
que le galet roule et retombe de lui-même, sprès que l'impulsion de la vague l'a forcé
de remonter : ce n’est que par ce mouvement d'ascension et de descension , répété pen-
dant une longue suite d'années , que les angles des cailloux se trouvent usés , attenués
qu'ils prennent une figure arrondie, qu'ils diminuent peu-à-peu de grosseur, et qu'ils
Bnissent par n'être plus qu'un sable plus ou moins fin.

La digue en pierre sèche , faite devant Cherbourg , atteste tons ces faits : malgré Jes
amas immenses de pierres dont on l’a formée , on/n'a jamais pu parvenir à l’élever au-dessus
du niveau de la basse-mer. La violence des efforts de la lame rase tout ce qui s'oppose à
son passage , et elle parvient à donner aux pierres qui forment la digue , un talus d'un:
pied sur dix environ ; ce n'est qu'alors qu'il y a repos et équilibre , et que la résistance
des pierres est égale à l'effort que fait la mer pour les déranger. Mais , comme je l'ai dit,.
tout ce travail de la mer n'a lieu que jusqu'à 10 ou 22 pieds au-dessous du niveau de la
basse - mer : la tranquillité renaït bientèt, lorsqu'on pénètre à de plus grandes pro>
fondeurs. :

mr

DES SCIENCES. 355
ne prouve qu'elles ont obéi, sans obstacle ,aux simples loix
de la gravité.

Il n’en doit pas être de même du voisinage des bords dé
la mer. L'effet du flux et du reflux augmenté par la résistance
que les côtes lui opposent ; l’action des vents, tantôt con-
traires , tantôt favorables à sa direction, doivent donner aux
eaux une impulsion rapide; elles doivent venir se briser avec
fracascontrele rivage. Il n'est pas étonnant qu'un mouvement
si violent , si souvent répété, parvienne avec le tems à user
les angles des pierres les plus dures , à élever et à transporter
des montagnes de galets.

Ces premières réflexions nous conduisent à une consé-
quence naturelle ;'c'est qu'il doit exister dans le règne minéral
deux sortes de bancs très - distincts , les uns formés en
pleine mer à une grande profôndeur , et que je nommerai, à
limitation de M Rouelle, bancs pélagiens ; les autres formés
à la côte, et que je nommerai bancs littoraux : que ces deux
espèces de bancs doivent avoir des caractères distinctifs,
qui ne permettent pas de les confondre; que les premiers
doivent présenter des amas de matières calcaires, des débris
d'animaux , de coquilles , de corps marins accumulés lente-
ment et paisiblement , pendant une succession immense
d’années et de siècles ; que les autres, au contraire, doivent
présenter par-tout l'image du mouvement, de la destruction,
et du tumulte. Ces derniers sont des espèces de bancs para-
sites, formés aux dépens des côtes, à la différence des bancs
élevés en pleine mer, qui sont l'ouvrage des êtres vivans,
et dont le niveau s'accroît lentement et continuellement au
milieu des eaux.

Cette distinction de deux espèces de bancs, qui s'est pré-
sentée à moi, pour ainsi dire, dès les premiers pas que j'ai
faits en minéralogie, m'a débrouillé tout d’un coup le cahos
que présentent au premier coup - d'œil les pays à couches
horizontales, et elle m'a fourni une foule de conséquences
auxquelles je vais essayer de conduire successivement le
lecteur. Lye

556 Mémoinxzs DE L' ACADÉMIE

Indépendamment de ce caractère distinctif, tiré du mou-
vement et du repos, qui ne permet pas de confondre , même
au premier coup-dæil , les bancs littoraux et les bancs péla-
siens , il en est Dane qui dépendent des mêmes causes ,
et qui sont une suite nécessaire des mêmes effets. Les bancs
formés en pleine mer, ou pélagiens, doivent être composés ,
et ils le sont en La de matière calcaire presque pure,
c'est-à-dire, de la matière même des coquilles accumulée
sans mélange. Les bancs formés à la côte, les bancs litto-
raux , au contraire, peuvent être composés de matières
d'une infinité d'espèces , suivant la nature des côtes. Les
seuls être vivans, ceux sur-tout d'une constitution foible,
qui ne peuvent pas s'attacher solidement aux rochers, ou
qui sont porteurs d'une enveloppe fragile, doivent en être
exclus.

Maïs ce qui pourroit échapper au premier coup-d'œil , et
ce que l’on concevra facilement, cependant , par quelques
instans de réflexions , c'est que les matières dont sont formés
les bancs littoraux, ne doivent point être indistinctement
mélangées > qu ‘elles doivent être au contraire arrangées et
disposées suivant de certaines loix. En effet, le mouvement
des eaux de la mer allant continuellement en décroissant de
la surface au fond , au moins jusqu'à une certaine profon-
deur, de 4o à 5o pieds, il doit s'opérer sur les bords de
la mer, et même dans une étendue d'autant plus grande,
que,la pente de la côte est moins rapide, un véritable
lavage , analogue à celui qu'on opère dans le traitement

“des mines. Les matières les plus grossières , telles que les
galets, doivent occuper la partie la plus élevée, et former
la limite de la haute-mer. Plusbas, doivent se ranger les sables
grossiers, qui ne sont enx-mêmes que des galets plus atté-
nués : au-dessous, dans les parties où 4 mer est moins
tumultueuse et les mouvemens moins violens, doivent se
déposer les sables fins: enfin les matières les plus légères,
les plus divisées , telles que l'argile , la terre siliceuse elle-

DES SCciENcCÉSs. 357
même, dans un état de porphirisation, doivent demeurer
long-temps suspendues; elles ne doivent se déposer qu'à une
distance assez grande de la côte, et à une profondeur telle
que le mouvement de la mer y soit presque nul.

Le talus que prennent toutes ces matières n'est pas même
une chose arbitraire; il dépend de la pesanteur spécifique
de l'eau de la mer, de son mouvement à différentes pro-
fondeurs, du degré plus ou moins grand de division des
molécules charriées par l'eau, de leur pesanteur spécifique ;
au point que ces données étant bien connues, on pourroit,
par le calcul, déterminer le talus du fond de la mer, depuis
le rivage jusqu'à une certaine distance des côtes, et réci-
proquement que ce talus étant donné, on pourroit, à l'aide
des autres élémens connus, en conelure le mouvement de la
mer à différentes profondeurs.

Mais sans se jeter dans des calculs qui exigeroient l'appli-
cation de la plus savante analyse, on voit en général que
la courbe du fond de la mer , depuis la côte jusqu'à la pleine
mer, doit approcher beaucoup d’une portion de parabole,
dont l'axe seroit paralèlle à l'horizon ; c'est-à-dire que
l'inclinaison de la côte avec l'horizon, à la limite de la pleine
mer, doit appracher de 45 degrés; qu'elle doit aller ensuite
en diminuant , jusqu’au lieu uù l'eau de la mer est dans un
repos absolu, et qu'alors son fond doit tendre à devenir
absolument horizontal.

La planche première a pour objet de donner une idée de
ce qui se passe ainsi sur les bords de la mer, dans les endroits
où la côte est de craie; c'est ce qu'on observe dans la haute-
Normandie; et sur les côtes correspondantes de l'Angleterre.
J'exposerai dans un autre temps ce qui a lieu, suivant la
nature des matières dont la côte est composée.

AB, planche première , représente une falaise composée
de craie, mélée de silex , de figures irrégulières, qui y sont
quelquefois parsemés sans ordre, quelquefois rangés par
bancs horizontaux. La mer ayant miué le pied de cette falaise,

7

358 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

elle se trouve coupée presque à pic. Mais à mesure qu'il s'est
fait des éboulemens de craie et de cailloux, le monvement des
eaux en a fait le lavage. La terre éalkaties la craie, comme
très-divisible et très-légère, est demnellrée long-tenps sus-
pendue ; elle a été déposée au loin, en M, soit seule, soit
mêlée avec de la terre siliceuse très-divisée. Les He que
cette même craie contenoit sont restés à nud sur le rivage ;
le mouvement de la mer les a brisés, arrondis , en a formé
des galets qui sont demeurés en BDFG, c'est-à-dire , comme
on l'a déja annoncé , à la limite de la haute-mer. Les mo-
lécules siliceuses qui ont été détachées à mesure que les
angles des cailloux ont été détruits et usés, se sont portées
plus ou moins loin , suivant leur état de divison, c'est- à -
dire suivant qu'ils ont formé du sable grossier , du sable fin
ou de la terre siliceuse, en poussière impalpable.

On voit, dans la même figure, ce sable grossier, déposé
de Hen!, à la suite du galet ; le sable plus fin de T'en L;
la terre impalpable argileuse ou siliceuse , de L en M; la
même terre encart mélée avec la terre calcaire, égale-
ment très-divisée, formant une espèce de marne de M en N.
Tous les bancs HILMN , qui se sont formés ainsi à la côte,
sont ceux que j'ai nommés bancs lttoraux : enfin , on voit
en N le commencement des bancs calcaires KK, formés en
pleine mer, des bancs que j'ai nommés pelagiens, qui se con-
tinuent en s'approchant de plus en plus de la ligne horizon-
tale ; ils participent encore plus ou moins, sur-tout vers N,
de la nature des matières dont la falaise est composée, à
défaut d'un éloignement suffisant des côtes.

Dans plusieurs endroits de la Normandie, les cailloux
devenus galets, accumulés au bas de la falaise, y forment
aujourd’hui une espèce de rempart qui la défend; mais ce
rempart diminue insensiblement chaque année, parce que
les galets s'usent et s'atténuent. Il arrivera donc un moment
où la falaise n'ayant plus rien qui la défende, sera de nou-
veau minée par le pied; alors il se formera de nouveaux

Deus S:com EN CE s. 359
éboulemens, qui donneront matière à de nouveaux lavages ;
de nouveaux cailloux seront arrondis , et formeront de nou-
veaux galets, qui disparoïîtront à leur tour.

Les choses, sans doute, seroient arrivées à un point
d'équilibre , et les talus naturels qui se seroient formés à la
longue , auroïent été enfin en état de résister à l'effort de
la mer, et de défendre la côte, si les eaux avoient toujours
été renfermées dans les mêmes bornes, si le niveau de la
mer avoit toujours été constant ; si, par une cause quel-
conque , elle n'avoit pas eu, dans des tems très-reculés, des
mouvemens progressifs et retrogrades. On m'arrêtera ici,
pour me dire que ce mouvement de la mer n'est encore
prouvé , ni par le calcul, ni par l'observation; mais je
demande au moins qu'il me soit permis de le supposer,
et d'examiner quéls en doivent être les résultats et les
conséquences : ce que je ne présente ici qué comme une
supposition, deviendroit une réalité, si je parvenois à faire
voir que cette supposition cadre avec tous les phénomènes
observés. Ce ne sont donc plus les effets d'une mer séden-
taire que nous allons envisager, mais les effets d'une mer
qui sort de son lit pour y rentrer , qui se déplace suivant de
certaines loix, et sur-tout en vertu d'un mouvement très-
lent,

Il est d'abord évident que si la mer gagne du terrein sur
les côtes, si son niveau s'élève d'une quantité BS, plan-
che IT, la falaise qui existoit en AB sera sappée par le pied
au niveau de S, qu’il s'y fera des ébioulemens fréquens,
jusqu'à ce qu'il se soit formé une nouvelle falaise HR, à
l'extrémité SR de la limite de la haute mer. Si le niveau
de la mercontinue à s'élever progressivement d'une quan-
tité ST, TV, VX, la falaise sera reportée successivement
en IQ, KP, et aïnsi de suite, jusqu'à ce que la mer soit
parvenue à la limite de sa plus grande ascension. En sup-
posant que cette limite ft en MY, la falaise sera trans-
portée en LM , et la partie supérieure de la masse de craiè

360 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

qui étoit représentée par la ligne LKIHA, sera repré-
sentée par la ligne M. .... PORB. Enfin cette surface sera
couverte de bancs de galets, de sable dans différens états,
de marne, etc.; en un mot, de bancs l#toraux, dont la
matière aura été fournie par la destruction de la portion
de terrein LKIHAMPQRB. La mer, en gagnant du ter-
rein sur les côtes, fait donc un véritable déblais et un véri-
table remblais; et en supposant que l'ancienne terre ne
fut recouverte que de craie, le fond de la mer, depuis la
côte, jusqu'à vingt ou trente lieues en pleine mer, offriroit
à-peu- près le résultat présenté par la planche HT, c'est-à-
dire que la masse de craie seroit recouverte d'un banc lit-
toral, ou formé à la BHILMN, lequel seroit composé de
cailloux roulés, de sable, et de marne.

On voit dans la même plauche LT, l'aficienne terre TTT';
la masse de craie PPP, qui repose dessus, et la couche de
bancs parasites ou littoraux HILMN, qui la recouvre.

J'ai déja fait observer qu'il ne pouvoit exister de coquilles
et de corps marins en général, dans les endroits où la côte
est garnie de galets. Ils seroient bientôt fracassés et détruits
par le mouvement des vagues, et sur-tout par celui qu'elles
impriment aux galets. On conçoit même, en général, que
les animaux marins, sur-tout Ceux qui portent avec eux
une enweloppe fragile, né doivent point se plaire dans
le voisinage des côtes, et qu'on n'y doit trouver que les
espèces qui ont la faculté de s'attacher fortement aux ro-
chers, où des fragmens et des débris de coquilles dont les
lesinsectes ne vivent plus, et dont les dépouilles jetées à la
côte sont bientôt brisées , réduites en poudre, et charriées
dans un état de suspension par l'eau de la mer. C’est en
effet ce que l'observation confirme.

Mais à mesure que le niveau de la mer a changé, à mesure
qu'elle a anticipé sur les terres, ces mêmes bancs qui s'étoient
formés à la côte au milieu du tumulte et de l'agitation, ont
été recouverts d'une épaisseur d'eau de plus en plus grande,

ils

DES ScirznNcCes. 36:
ils se sont trouvésdans une région plus tranquille: c'est alors
que les animaux de la mer, ceux mêmes qui sont revêtus d'en-
veloppes fragiles , et qui craignent le mouvement, ont com-
mencé à y établir leur domicile. Le point X, planche UT,
auquel le fond de la mer a commencé à des babitable
pour les coquilles, et sa distance à la côte B, dépend,
comme l'on voit, de la profondeur VX , jusqu'à laquelle se
font sentir les grands mouvemens des eaux : on a déja établi
qu'elle ne devoit pas excéder 6o pieds. Mais les animaux
qui se sont placés précisément à cette limite, ont dû être
incommodés quelquefois dans les très-grands mouvemens
de la mer, et l'impression a dû s'en faire sentir jusques dans
les profondeurs qu'ils habitoïent. Quelquefois aussi des por-
tions de sible fin ont pu demeurer assez long-temps suspen-
dues dans l’eau pour parvenir jusqu'à eux : ces premières
coquilles doivent donc encore aujourd'hui se trouver mêlées
d'une portion de sable de la même espèce que celui sur
lequel elles reposent;'et en effet c'est une observation cons-
tante, et dont je n'ai point vu d'exception, que toutes les
fois qu’un banc de coquilles repose sur un banc de sable, il
y a mélange dans le voisinage des deux bancs; les premières
couches ,de, sable contiennent des coquilles, les dernières
couches de coquilles sont mêlées de sable.

Lorsqu’ensuite, par le mouvement progressif de la mer,
la côte a été reportée beaucoup plus loin, les corps ma-
rins qui ont succédé aux premiers, se sont trouvés dans
une situation de plus en plus calme; et enfin dans un état
de tranquillité absolue: les générations de coquilles se sont
alors paisiblement siccédées les unes aux autres; et il s'est
formé insensiblement des bancs uniquement composés de
matières calcaires, qui, par une longue succession de siècles,
ont dû acquérir une grande épaisseur. Ces bancs, dont la
surface doit approcher de plus en plus, de devenir hori-
zoniale, à mesure quils s'éloignent de la côte, sont re=
présentés, KKKKK. :

Mém. 17809. Z z

4

362 Mémoires px L'ÂCADÉMIE

Tañdis que les masses de coquilles s'élevoient aussi len-
tement et paisiblement au sein des eaux, par la succes-
sion d’une immensité de générations, la mer qui, dans la.
supposition d'un mouvement progressif, a dû atteindre
enfin le flanc des hautes montagnes, a exercé son action
contre elles ; elle en a détaché des masses de quarts et
de pierre siliceuse qu'elle a brisées, qu'elle a roulées, dont
elle a formé des galets, et dont les angles, par leur usure,
ont donné naïssance à des sables de différens degrés de té-
nuité. Les plus grossiers se sont rangés le plus près de la
côte; les plus fins à un niveau inférieur : enfin les molé-
cules les plus divisées ont dû se déposer au loin, et former
des dépôts ressemblans par leur tenuité à de l'argile, etc.

La planche IV présente le tableau de l’état des choses au
moment où la mer est parvenue aïnsi au pied des monta-
gnes. T'TT représente l'ancienne terre; PPP la masse de
craie; LMN les bancs littoraux composés de cailloux roulés,
de sable, de marne, etc., formés par le détritus des falaises
à la mer montante ; KKK les bancs calcaires horisontaux
pélagiens qui se sont formés par-dessus, à mesure que la
limite de la mer s'est éloignée ; HH les quarts roulés, formés
du détritus des montagnes, qui doivent être mélés de sable
grossier en II, mais qui doivent être de plus en plus mé-
langés des matières plus divisées à mesure qu'on approche de
GG, d'après les propriétés qu'ont ces matières de demeurer
plus long-tems suspendues dans l'ean, et de se déposer par
conséquent à une plus grande distance de la côte.

Enfin, lorsqu'après une longue suite de révolutions de
siècles, la mer, après avoir atteint sa plus grande élévation,
après avoir été quelque tems stationnaire, est devenue ré-
trograde, lorsque son niveau a baissé, et qu'elle a commencé
à reperdre le terrein qu'elle avoit gagné, elle a dû faire encore,
en se retirant, un véritable lavage des matières qu’elle avoit
accumulées au pied des montagnes. Les quarts roulés ou
galets, corame plus lourds, "et les. sables grossiers qui y

o

DES SCIENCES. 363
étoient mélés, ont dû rester les premiers à découvert ; ils
n'ont point été entrainés par les eaux. Les matières légères
au contraire, et très - divisées, telles que les sables très-
fins, la glaise et l'argile, ont suivi, dans leur retraite, les
eaux dans lesquelles elles étoient susceptibles dé demeu-
rer quelque tems suspendues ; ensorte que la mer, en se
retirant, a dû répandre sur les bancs formés en pleine mer,
une nappe de matières sableuses et argilleuses. Mais comme
elle laïssoit toujours en arrière quelques portions des ma-
tières qu'elle avoit entrainées d'abord , l'épaisseur de ces
couches a dû aller continuellement en diminuant, à mesure
qu'elles s'éloignoient des grandes montagnes, et il a dû
nécessairement se trouver un terme auquel ces bancs ont
été tellement atténués et amincis, qu'ils ont disparu entière-
ment.

Je désignerai cette dernière espèce de bancs, sous le nom
de bancs littoraux formés à la mer descendante, pour les
distinguer de ceux également formés à la côte, mais à la
mer montante : on les voit représentés en HHIIGG,
planches V et VI. On remarquera qu'ils ont la propriété
de converger , et de tendre à se réunir du côté des grandes
montagnes, avec les bancs littoraux inférieurs LLMMNN,
formés par la mer montante, et qu'ils s'y réunissent en effet
en un point 1; qu'ils divergent, au contraire, et s'écartent
de ces mêmes bancs, à mesure qu'on s'approche de la
pleine mer. On conçoit qu'il est toujours facile de distin-
guer ces deux espèces de bancs, les supérieurs étant tou-
jours formés du détritus des matières qui composent l'an-
cienne terre ou les grandes montagnes, et les inférieurs
du détritus des bancs pélagiens horisontaux.

Tant que la surface de la mer a été plus élevée que les
bancs pélagiens calcaires horisontaux KKK , planche V,,
tant que ces bancs ont été défendus de l'action des eaux
par la couche sablonneuse GG, quiles recouvroit, ils n'ont
point été entamés ; mais, par les progrès de l’abaissement

PART

364. Mémoires DE L'ACADÉMI:E

des eaux, ils ont dû être attaqués à leur tour. Lors, par
exemple, que la surface de la mer a été redescendue jus-
qu'en be, planche VI, il a dû se former des falaises 4x au
milieu des bancs KK. Enfin, quand après un laps de temps
plus oumoins long, la mer est parvenue au dessous du niveau
des bancs pélagiens calcaires KK, en L! c' par exemple; elle a
dû commencer à agir sur les banes littoraux NN qu'elle-avoit
formés en montant, et qui servent de base aux bancs péla-
giens calcaires. Mais comme ces bancs, en raison de leur
qualité sableuse ;: aroilleuse et marneuse, de leur peu de
Liaison et de la mobilité de leurs parties, ont offert peu de
de résistance à l'action de l'eau, ils ont dû être détruits
promptement ; les bincs pélagiens calcaires KK qu'ils sou-
tenoient, ont done dû être culbutés, roulés, atténués, dé-
truits. La mer même, quoique perdant toujours de son
niveau, a pu quelquefois regagner du terrein sur les côtes,
et la faliise qui s'étoit formée en ux a dû se former en VX,
c'est-à-dire à une distance plus ou moin grande, dépen-
dante de beaucoup de circonstances, qu'il seroit trop long
de détailler dans ce moment.

Il a dû résulter de-là que les bancs littoraux et pélagiens
TIGG,KKKKLLMMNN, qui recouvrent la craie, ont été
emportés dans beaucoup d'endroits, principalement dans
les approches de la limite de la mer actuelle ; que la craie
PPP, ou en général le banc infirieur, a dû rester seul,
eL c'est ce qu'on remarque en effet assez généralement-en
Normandie, en Picardie, et dans une partie de l'Angleterre.

Les détails dans lesquels je viens d'entrer, n'ont d'autre
objet que de prouver qu'en supposant que la mer ait eu un
mouvement d'oscillation très-lent, une espèce de: flux et
de reflux, dont le mouvement se soit exécuté dans une pé-
riode de plusieurs centaines de milliers d'années, et qui se
soit répété déja un certain nombre de fois, il doït en ré-
sulter qu'en faisint une coupe des bancs horisontaux entre
la mer et les grandes montagnes, cette coupe doit présenter -

DES SCIENCES. 365

une alternative de bancs littoraux et de bancs pélagiens:
que ces bancs, qui sont très-reconnoissables, et qui sont
composés de matières très-différentes, doivent être mélangés
dans les environs des points de contact, muis qu'ils doivent
être exempts: de mélange à peu de distance de ces mêmes
points : que si on pouvoit prolonger cette coupe jusqu'à une
profondeur'assez grande pour atteindre l'ancienne terre, on
pourroit juger par le nombre des couches du nombre d'ex-
cursions que la mer a faites : enfin, que lorsque les bancs
supérieurs ont été posés sur des matières faciles ‘à attaquer
et à diviser , comme de l'argile et du sable, ils doivent avoir
été souvent détruits par l’action de la mer descendante,
ensorte que les bancs inférieurs ont dû seuls rester.

Tel est le tableau de ce qui a dû arriver dans la suppo-
sition que je viens d énoncer : mais si ce qui a dû arriver dans
cette supposition, existe en effet ; si réellement la masse
des matières abandonnées par la mer, est dispose per bancs
alternatifs, dont les uns soient évidemment formés en pleine
mer, les autres évidemment formés à la côte: si par tout l'ob-
servation confirme ce que la théorie indique , il en résultera
que ce que j ai présenté comme une supposition, n'en est
point une; que cest une vérité conforme à la marche de
la nature, une donnée de l'expérience, une conséquence à
laquelle conduit l'observation. Je pourrois apporter ici en
preuves lu description d'une partie des terreins qui compo-
sent la France et l'Angleterre; mais comme il m importe
de ne pas fatiguer le lecteur dans ce premier mémoire par
de trop longs détails, je me bornerai à rapporter quelques
coupes principales observées en France, et'qu il sera aisé à
chacun de vérifier. ;

La figure première de la planche VI, représente la coupe
des montagnes des environs de Villers-Coterets. On y remar-
que dans le haut, 1°, 260 pieds de sable, qui contient souvent
des galets ou cailloux roulés , et dans lequel il s'est formé
du grès. On y trouve aucuns débris de corps marins, mais

366 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

quelquefois dans le haut, des empreintes d'une
espèce de buccins d'eau douce et de cornets de
Saint-Hubert, sur des cailloux ou silex arpgilleux
blancs. C'est ce banc que je regarde comme formé
à la côte pendant la mer descengante, ci. .... ..

2°. Des bancs de pierre calcaire de différente
épaisseur, évidemment formés en pleine mer, et
uniquement composés de débris de coquilles et de
noyaux de corps marins. On y trouve fréquemment
de grandes vis, dont la longueur est de 2 pieds, et
qui sont toutes couchées horisontalement, ci. . . .

5°. Une masse de sable mêlé dans le haut de
coquilles , de quelques cailloux roulés, et qui con-
tient fréquemment du bois pétrifié. Ce banc est
celui formé à la côte à la mer montante, et j'ai pré-
cédemment expliqué pourquoi il contenoïit dans sa
partie supérieure des coquilles, du boïs pétrifié, etc.
Son épaisseur est variable; on peut l'évaluer environ à

4°. La masse de craie sur laquelle ces différens
bancs sont posés; mais comme la surface supé-
rieure de la craie, en général, n'est point hori-
sontale, comme elle ne se trouve qu'à une assez
grande profondeur dans les environs de Villers-
Coterets, on ne la voit nulle part à découvert dans
ce canton ; elle ne commence à se montrer qu à
quelques lieues au nord où au nord-ouest dans la
forêt de Compiegne ; elle continue ensuite dans
toute la Picardie, la Normandie, les côtes d'An-
gleterre, etc. Elle n'a nulle part moins de 3 à 4cent
pieds d'épaisseur ci RU EME, nn

OASIS ANRT TA ES

260 pieds

60

745

DES SCIENCES. 367

Si l'on compare cette eoupe avec le profil du terrein repré-
senté planche VI, on trouvera une conformité parfaite
dans les résultats, et on reconnoîtra que les bancs des
montagnes des environs de Villers-Coterets sont absolument
dans l'ordre représenté par la coupe 1, 2, 3,4 et 5, prise
à une distance ä-peu-près moyenne entre les montagnes T,
et la mer BC.

On remarquera une conformité aussi frappante dans l'ar-
rangement des bancs des environs de Meudon, près Paris,
principalement en descendant à la verrerie de Sèves. On
trouve dans le haut du parc , sous la terre végétale,

1°. Un sable argilleux, contenant de la pierre
D lies D A Le SOA APM A OT St TR ee
2°, Du sable et du grès. . . . . . . . 180
3°, Des bancs de pierres calcaires entièrement
composés de détritus de coquilles. . . . . . 66
4°. De l'argille jaune. . +. . . : . . . 18
SORTE EN AE PRE RSR RES à 0

Total jusqu'au miveau de Lt TIVIÈER. oo ele 404 pieds

Cette coupe est représentée fig. 2, planche VII. Il est
encore évident que le résultat qu'elle présente est absolu-
ment conforme à celui de la coupe 1, 2, 3,4 et 5,
planche VI; avec cette différence seulement que le banc
qui sépare la pierre calcaire et la craie, est de plaise, au
lieu d'être de sable, et qu'il est moins épais que dans les
montagnes des environs de Villers-Coterets, ce dont j'expli-
querai ailleurs la raison.

Je donnerai, pour troisième exemple, la coupe des mon-
tagnes des environs de la Fère, du côté de Saint-Gobin ;
elle est représentée, planche VII, fig. 3. On observe dans
les bois de Prémontré et de Saint-Gobin,

368 MÉMoiïrESs DE L'ACADÉMIE

1°. Sous la terre végétale, sable et gris, 76 pieds G pouces
2°, Un banc de sable glaiseux qui retient
NES +: caen peer intended AR ane
3°. Banc de pierre calcaire, composée de -
débris de coquilles et de corpsmarins; . . 79
Glaise:bleue, 1. 5102

Si 0. TNT 1

Sableret cailloux-roulés ; *. . . . . . 120

Grise AD NONS JC, APPNRMNERS, NS

Suite du banc de sable et de cailloux
roulés AU ai AL Et e TETATE PERL 139

Masse de craie dans laquelle on a creusé
très-profondément , avec unetarrière, . . 224

Motals 4. + à 22000 M L0IGUS LG

Le bas de cette fouille est de 200 pieds au-dessous du
piveau de la rivière d'Oise, à la l'ère. -

On reconnoiït encore ici la coupe 1, 2, 3, 4etb de la
figure 6; on y trouve le banc supérieur de sable et de grès 2,
formé à la côte, la mer descendante ; le bane 2 de pierres
calcaires formé en pleine mer; le bane 3 de sable formé à
à la côte, la mer montante; enfin la masse de craie 4, qui
paroït encore avoir été formée en pleine mer.

On demandera , sans doute, ce qui se rencontre au-dessous
de la craie, et ce que j'entends par cette expression, l'an-
cienne terre, Ce nom que j'emprunte de M. Rouelle, n'ex-
prime pas des idées bien déterminées : il s'en -faut bien que
ce soit encore la terre primitive; il ya, au contraire, toute
apparence que Ce que j'apelle ici ancienne terre est encore
un composé de bancs littoraux beauccup plus anciennement
formés.

Mis ce qui est très-remarquable, c'est que la craie est
ordinxirement le dernier des bancs qui contiennent dés co-
quilles, des corps marins et des vestiges d'animaux qui ont

eu

DES SCIENCES. 369
eu vie. Les bancs de schites qui se trouvent communément
au-dessous, contiennent souvent des vestiges de corps
flottans, des bois, des végétaux enfouis, et qui ont été
jetés à la côte,, quelques empreintes même de poissons ;
mais On n'y trouve pas un atôme de coquilles : on n'en
trouve pas davantage dans les bancs qui paroissent avoir été
formés en pleine mer à cette époque. S'il étoit permis de
hazarder des conjectures sur cet étrange résultat, je croi-
rois pouvoir en conclure, comme M. Monge en a eu le pre-
mier l'idée, que la terre n'a pas toujours été peuplée d'êtres
vivans; quelle a été long-tems un désert inanimé, dans
lequel rien n'avoit vie; que l'existence des végétaux a pré-
cédé de beaucoup l'existence des animaux, où au moins
que la terre a été couverte d'arbres et de plantes, avant que
les mers fussent peuplées de coquillages. Je discuterai dans
la suite, dans un très-grand détail, ces opinions qui appar-
tiennent beaucoup plus à M. Monge qu'à moi; mais il est
indispensable que jétablisse auparavant, d'une maniere so-
lide, les observations sur lesquelles elles sont fondées.

Il est dificile, d'après un accord aussi parfait de Ja théo-
rie et de l'observation, accord dont les bancs déposés où
formés par la mer, fournissent à chaque pas des preuves,
de se refuser de conclure que le mouvement progressif
et rétrograde de la mer, n'est point une supposition, que
c'est une vérité de fait, une conséquence qui dérive immé-
diatement des observations. C’est aux Géomètres qui ont
porté tant de sagacité et de génie dans la discussion des dif-
férentes parties de l'Astronomie-Physique, à nous éclairer
sur la cause de ces oscillations; à nous apprendre si elles
existent encore, ou bien s'ilest possible qu après une longue
révolution de siècles, les choses soient arrivées à un état
de repos. Un changement même, assez médiocre dans la
position de l'axe de rotation, et par conséquent dans la
position de l'équateur de la terre, suffroit pour expliquer
tous ces phénomènes; mais cette grande question considérée

Mém. 1789, Aaa

876 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

relativement à l'astronomie physique, n'est pas de mon
ressort.

Je n'ai présenté dans ce Mémoire que des vues générales;
je n'y ai examiné, en quelque façon, qu'un seul cas du
problème que je m'étois proposé de résoudre; mais il ne
m'auroit pas été possible de me faire entendre, si j eusse
voulu en embrasser tout l'ensemble, tant les effets sont
compliqués. J'ai supposé, par exemple, que les bancs
LLMMNN, planches III, IV, V'et VI, formés à la côte par
la mer montante, étoient toujours composés de sable et
de cailloux ; qu'ils reposoient toujours sur une masse de
craie, comme on l'observe sur les côtes d'Angleterre et de
Normandie, et que cette craie étoit toujours parsemée de
cailloux. Il est évident qu'alors le détritus des falaises que la
mer forme aux dépens du banc de craie, doit être composé
de galets, de grêve arrondie et de sable : maïs il n'est pas
rare de trouver des craies sans cailloux, et alors la mer ne
forme plus de sible à la côte; elle y dépose un argile jaune,
dont la craie contient une petite portion. Souvent aussi le
dernier des bancs calcaires n'est pas composé de craie pure,
mais de terre calcaire, plus ou moins mêlée d'argile ou de
sable ; enfin les matières qui forment les côtes de la mer,
sont quelquefois de quartz, de schitz, etc. Les bancs formés
à la côte, par la mer montante, prennent dans toutes ces cir-
constances autant de caractères différens. Ce n'est qu'en exa-
minant séparément ces différens cas, en les discutant et en
les expliquant les uns par les autres, qu'il sera possible de
saisir tout l'ensemble des phénomènes, et qu'on pourra se
convaincre que la variété prodigieuse des résultats ne’ dé-
pend cependant que d'une cause simple et unique.

Je traiterai en conséquence, dans un Mémoire particu*
lier, des bancs formés à la côte, des cisconstances qui les
caractérisent, des variétés qu'ils présentent, suivant les
circonstances locales et particulières, et sur-tout, suivant
la nature des bancs aux dépens desquels ils ont été formés.

DES SCcrENCESs. 371

Je ferai voir que c'est dans ces bancs seuls qu'on trouve
des corps flottans, ou du moins qui l'ont été, tels que le
bois, l'ambre jaune, les débris de végétaux , etc : que c'est
également à la côte que se sont formées la plus grande
partie des mines de transport; parce qu'au moment où
les eaux qui charrioient des métaux dans l'état salin, se
sont mélées avec de l’eau de la mer, il s'est fait de
doubles décompositions, des précipitations, et que les mé-
taux ont été déposés dans l'état d’oxides ou de sels inso-
lubles.

Jé rassemblerai également dans un Mémoire particulier,
les observations que j'ai faites sur les bancs formés en pleine
mer, sur les espèces de coquilles et de corps marins qu'on
y rencontre, sur la profondeur et l'éloignement des côtes
nécessaires pour la subsistance de chaque individu.

Aaaz

372 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE

»-

CAR QI LA

DES RECHERCHES

SUR

LA FIGURE DES PLANÈTES (a).
PR OM MEN IGHEANNDRENE |

SES EN meaaennemece mena

is déja considéré le cas de l'homogénéité dansles Mémoires
de l'Académie, année 1784, et j'ai fait voir à priori, que
la figure elliptique est la seule qui convienne à l'équilibre.
On savoit bien auparavant que cette figure satisfaisoit rigou-
reusement ; mais.il n'étoit point démontré que ce fût la seule,
et même plusieurs Géomêtres penchoient en faveur de la
proposition contraire. Je crois avoir fondé ma démonstra-
tion surune analyse rigoureuse, et dont il n'existoit aucune
trace dans les auteurs qui m'ont précédé. Il est vrai qu'on
trouve dans le volume de l’Académie de 1782, un très-beau
Mémoire de M. de la Place , où la proposition dont je parle
est démontrée, ainsi que plusieurs autres du même genre,
en négligeant le quarré et les autres puissances de la force
centrifuge. Mais quoique je ne sois pas cité dans cet ouvrage:,
j'ai déja observé dans une note, à la tète de mon Mémoire
de-1784, que mon travail .est le premier en date, et qu'ila
À

(æ) On trouve dans un Mémoire de M. de ja Place, imprimé à la tête de ce volume,
des recherches analogues aux miennes. Sur quoi j'observe que mon Mémoire a été remis
le 28 août 1790 , et que la date de celui de M, de le Place est postérieure.

ps :ScrEeENcEs. 375
donné lieu à M. de la Place de suivre ses idées sur le même
objet, et de généraliser mes résultats.

Je me propose maintenant de considérer le cas de l'hété-
rogénéité, et de déterminer à priori la fgure d'une planète
dans les diverses hypothèses susceptibles d'être traitées
analytiquement. À près avoir donné aux formules de l'attrac-
tion la généralité nécessaire, la première hypothèse que je
discute est celle d'un sphéroïde solide dont toutes les couches
sont semblables, et qui seroit recouvert d'une lame fluide :
l'équilibre de cette une suffit pour résoudre complètement
le problème, et pour démontrer que la figure de l'équilibre
est unique. Cette figure se confond avec la figure elliptique,
dans les termes du premier ordre ; elle s'en écarte dans les
ordres suivans , mais la forme du rayon vecteur est toujours
la même , aux coëfficiens près, que celle du rayon vecteur
elliptique.

J'examine ensuite l'équilibre d'une masse fluide, dont les
densités des couches varient suivant une loi quelconque.
Alors l'équilibre à la surface n'est qu'un cas particulier de
l'équilibre d'une couche quelconque , dans toute l'étendue
de laquelle la densité doit être constante, et la condition
de cet équilibre général doit servir à déterminer la figure des
couches , d'après la loi des densités. Il se rencontre dans
ce probléme d'assez grandes difficultés, qui viennent sur-tout
de ce que les équations différentielles qui déterminent les
coëfficiens , paroissent devoir multiplier les figures d'équi-
libre ; mais enfin je suis parvenu à démontrer que la figure
d'équilibre est unique, et qu'elle s'accorde encore avec la
figure elliptique dans les termes du premier ordre.

* La troisième hypothèse que je considère est celle d'une
planète dont l'intérieur seroit solide, et composé de couches
elliptiques dont les ellipticités suivent une loi quelconque,
indépendante de la loi des densités. Ce problème , déja résolu
par M. Clairaut , est intéressant par les applications qu'on
en peut faire à la figure de la terre et des planètes. Jai

374 Mémoirrs DE L'ACADÉMIE

rassemblé à cette occasion toutes les preuves qui paroïssent
établir que la figure de la terre est elliptique , et que l'ellip-
ticité ou l'applatissement est environ —.

Ces diverses solutions supposent que la figure de la pla:
nète est un solide de révolution. Pour complèter cette théorie,
il étoit nécessaire de ne point se borner à cette hypothèse,
et de considérer l'équilibre d'un sphéroïde de figure quel-.
conque ; mais cette recherche , envisagée dans toute sa géné-
ralité, présente de grandes difficultés, en ce que les formules
de l'attraction ne sont point intégrables d'une manière abso-
lument générale, comme dans le cas des solides de révo-
lution. Nous nous sommes donc bornés à donner au rayon
vecteur une forme particulière ; mais cette forme est encore
assez étendue pour qu'on doive regarder les résultats qui
en sont tirés, comme étant d'une grande généralité.

Pour parvenir aux nouvelles formules de l'attraction , il
a fallu démontrer avant tout plusieurs théorèmes très-inté-
ressans, sur une espèce de fonctions que M. de la Place a
considérées le premier dans son Mémoire imprimé en 1785,
et qui sont une généralisation de celles dont j'avois détaillé
les propriétés dans mon Mémoire de 1784. On verra qu'en
adoptant le fondement des démonstrations de M. de la Place,
j'ai traité cette matière avec plus d'étendue, et je suis par-
venu à des résultats entièrement nouveaux.

L'application de ces nouvelles formules à l'équilibre d'un
sphéroïde entièrement fluide, démontre que la figure du
sphéroïde doit être celle d'un solide de révolution ; et qu'ainsi
les résultats précédens ont toute la généralité nécessaire. IL
en est absolument de même d'une planète dont l'intérieur
seroit solide et composé de couches semblables.

Mais si on considère l’équilibre d'une planète solide, dont
les couches sont dissemblables et suivent, dans leur figure,
une loi quelconque, indépendante de la loi des densités , il
est clair que le problème n'est plus déterminé. On trouve
seulement diverses conditions qui font disparoitre quelques

Des Screncres. 375
termes dans l'équation de la surface, et qui limitent l'étendue
des autres, sans les déterminer absolument. Il est remar-
quable au surplus, que l'existence de chacun des termes
par lesquels la figure de la planète diffèreroit d'une figure
elliptique, tent à une égalité rigoureuse infiniment peu pro-
bable, d'où il résulte que ces termes seroient nuls, si on
supposoit quelques couches de la planète sujettes à une très-
pette variation de densité, comme celle qui pourroit résulter
du plus ou moins de chaleur. Tout concourt donc à nous
assurer qu'en général la figure d'une planète doit ètre ellip-
tique, et qu'avant d'abandonner celte hypothèse pour la
terre en particulier , il faut avoir des raisons beaucoup plus
fortes que celles qu'a fournies jusqu'à présent la mesure des
degrés du méridien.

Formules de l'attraction pour les solides de révolution
hétérogènes.

(1). Nous supposerons que le sphéroïde proposé est un
solide de révolution, et qu'il est composé d'une infinité de
couches concentriques , telles que la densité soit constante
dans toute l'étendue de chaque couche, mais varie comme
on voudra d'une couche à l’autre. Cela posé, il s’agit de
déterminer l'attraction de ce sphéroïde sur un point quel-
conque, extérieur ou intérieur, quelle que soit la loi des
densités et la figure du méridien. c

Dans cette recherche, et sur-tout dans l'application que
nous en ferons à la figure de la terre et des planètes, il
suffit de déterminer , par rapport à un point donné , la quan-

2 pd Marne j é:
tité / = qui représente la somme des molécules du sphé-

roïde, divisées chacune par sa distance R au point attiré. En
effet, sion appelle x, y, z les coordonnées de la molécule
dM; f, g, hcelles du point attiré, on aura R—(f—x}

Æ(g—7 ŸH+(k— 2} ; soit donc X —/ %, et la diffé

376 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
rentiation par rapport à f, g, k, séparément, donnera,

AMF —-z)4M dV_ ptg—p7)dM dV_ ,(4=2)MM
Re ne de 7 et org TO

Orles seconds membres de ces équations représentent les
attractions totales dirigées suivant les axes des coordonnées.
Ainsi ces attractions se déduisent immédiatement de la quan-
tité V. Dans la recherche de la figure dés planètes , il suflit
de connoître V , et on n'a pas même besoin de ses diffé-
rences partielles.

(2). Relativement aux points situés dans l'intérieur du
sphéroïde , la valeur de V sera composée de deux parties
distinctes , l'une provenañt des couches inférieures au point
aitiré, l'autre des couches supérieures. Celle-ci aura, dans
son expression, une forme très-différente de la première,
et pour la distinguer, nous la désignerons par (V).

Il se présente à çe sujet une difficulté dont il est bon de
faire mention. On sait que si les couches supérieures au point
attiré étoient elliptiques et semblables entre elles , leur attrac-
tion sur ce point seroit nulle, la valeur de (V ) doit donc être
nulle dans ce cas. Cependant, suivant ce que nous venons
de dire , la quantité (V )est composée d’une somme d'élé-
mens LE qui sont tous positifs, et qu'il nest pas possible
de considérer autrement. Mais sans insister davantage sur

cette objection , nous observerons qu'une quantité constante

retranchée de la valeur de (V ) ne change rien aux forces qui

L pr dV av dV.
en sont déduites — rio et:

(V),pour les couches supérieures, peut n'être pas égale à la
#e AIN 47 RE
somme des élémens positifs, mais bien à cette somme

ainsi la valeur de

diminude d’une quantité indépendante de f, g, k. Et clest
ainsi en effet que le calcul résout eette difficulté, HT

(5). Soit r le rayon vecteur du point attiré, ou sa distance,
au centre du sphéroïde; © l'angle que cette distance fait avec

l'axe;

DES SCIENCES. 377
Taxe ; soit z le rayon vecteur de la particule 4 M; Ÿ l'angle
que fait ce rayon avec l'axe; 0 l'angle que faitle méridien d-
la molécule 4 M avec celui du Heu attiré : en appellant A la
densité de la couche sur laquelle l'élément ZM est situé, on
aura d'abord dM=A x 4248 d\sin.W; concevonsensuiteun
triangle sphérique formé par l'axeet les deux rayons vecteurs
r;etz, dans ce triangle on aura les deux côtés connusoetw,
et l'angle compris 6 , le troisième côté, qui est l'angle com-
prisentre les deux rayons vecteurs, étant nommé y, on aura
donc cos. u — cos. © cos. Ÿ + sin. © sin. Ÿ cos. 0;
d'où résulte la distance de la molécule au point attiré

R—(7— 272 cos. u+z° ):, et enfin l'élément
dM ___ Az:dzdôd4 sin.+
FEES (r— 272 cos. BH}
(4). I] faut d'abord intégrer cette quantité depuis 0 —0,
jusqu'à 0 — 360°. Supposons qu'il s'agit des couches infé-
rieures au point attiré, on pourra développer ainsi la quau-

°,.1 à
tité ©;

ds UE T4 Zz 1 x 1! a II
RS Ne VE etc.)
expression où les quantités Y', Y/, Y!!!, etc. sont des fonc-
tions rationnelles de cos.p. Voici leurs valeurs et la loi

qu’elles suivent : on a fait pour abréger cos. u — y; (a)

DT
Lx aee AN ER
VERS =
nr. -5 3 3
RENE Et
dE 5 . 2.5
Yi 3.4 SAT La

9. 11 5.7.9 31527 :
LUE te Di nca lon -v

1. 3,5
4. 6 2.4. 6 2. 4.6
7vn 9:11: 18,7 __ 7 9 5. 7, 9 SERGE) -
Y etre iris ae Mn re
etc.
(a) Les lettres. marquées avec des accens , , ll, ou avec des chiffresi, nu, mx

signifient la même chose.

Mém. 1789. B bb

378 NLÉMoIRES DE L'ACADÉMIE

Les fonctions de n° pair Y", Vw, Y"1, etc. ne sont autré
chose que celles dont j’ai détaillé les propriétés dans le vo-
lume de 1784 ; celles de n° impair ont des propriétés analo-
gues, que nous démontrerons à mesure que nous en aurons
besoin. En général , ces fonctions jouent un très grand rôle
dans la matière dont nous nous occupons.

Cela posé, si on met au lieu de y, sa valeur cos. © cos. ÿ
+ sin. © sin: Ÿ cos 0 , et qu'on intègre les quantités 40,
Y' d0, Y' d0, etc. depuis 6 = o jusqu'à 0 — 360°— 2%,
on trouvera

[T8 = 2%

SY' d0 — 27 cos. © cos, Ÿ

SY" dû — 2x (< cos. *o — +) (À cos. — :)
SY""d0 = ax (< cos. w — :cos. ©) (<cos. Ÿ — < cos. ÿ)

etc.

Soit cos. © — p, ces. & — x, si nous désisnons par P=
(mn étant un indice et non un exposant ) la même fonction
de p que Y® est de y, et par X" une semblable fonction
de x, on aura eu général

J'Y dû = ox Pr X».

Ce résultat est facile à vérifier dans les premiers termes ;
our s'assurer qu'il a lieu en général, nous renvoyons à la
démonstration que nous en avons donnée dans le tom. X
des savans étrangers, pag. 429 et suiv. On trouvera aussi
dans le présent mémoire, n°..... la démonstration d'une
proposition générale, dont celle-ci n'est qu'un cas parti-
culier.
(5) L'intégration, par rapport à 0 étant ainsi effectuée,
il en reste deux autres à faire pour évaluer la quantité

V=—/farAz ds: d\sin. ÿ.(+<P'x + 5 P'X"-Hetc.)

DES SciENCcEs. : E#ÿ
Nous ferons d'abord

SAñdIz À, fAPdI=N; fAz dr =", etc

Dans ces intégrales le rayon vecteur z d'une couche quel-
conque doit être considéré comme fonction des deux quan-
tités 6 et Ÿ, 6 étant l'axe de la couche ou son rayon polaire ;
‘ces intégrales sont prises par rapport à 6, en regardant Ÿ
comme Dani: quant à la densité A elle” doit être re-
gardée comme une fonction de 6. Il faudra donc intégrer
depuis 6 — 0, jusqu'à la valeur de 6 qui répond à la der-
nière des couches qu'on considère ; cette dernière couche
sera celle qui passe par le point attiré, sice point est dans
l'intérieur du sphéroïde , mais si ce point est hors du sphé-
roïde ou sur sa surface, il faudra étendre les intégrales À,
À’, etc. jusqu'à la surface même du sphéroïde.
(6 ). Cela posé, si on met dx à la place de Zi sin.
( car il est inutile de faire attention au signe), il faudra
prendre les intégrales suivantes depuis x = — 1, jus-

'X'd MXN 4
SA dx = 24 QE — (t4 ; CÉC.

Er

Et on aura enfin
Vi (1+ 2 pi Ph-petc.)

Observons que si le point attiré étoit situé sur l'axe à la
même distance 7 du centre, on auroït © —0,p—1,et
toutes les quantités P', P", etc. se réduiroient à l'unité.
Alors la valeur de V seroit

Que mes tee

Cette valeur étant supposée connue, on en déduiroit la valeur
de V à une distance quelconque de l’axe, en multipliant les
termes successifs de cette suite par 1, P', P", etc.
(7). Cherchons maintenant la valeur de V pour les couches
Bbb 2

380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ;
supérieures au point attiré. Alors il convient d'ordonner
nd ; dM.
ainsi le-développement de RE
aM
(2° — 2rz cos. + r')

Mettant au lieu de ZM sa valeur Az° dzd0 dx, etintégrant
par rapport à 0, l'intégrale sera

IX (a EVE vr E Vmtete)

RRedede +ZP'X' + TP" X" + etc.)

Gbservons maintenant qu'en vertu de cette formule, le
premier terme de la valeur de (V) seroit f2xAzdzdx:0or,
cette quantité ne renfermant ni ni © qui déterminent la
position du point attiré, il est clair qu'on doit la regarder
comme constante, et qu'elle disparoîtra entièrement dans la
valeur des attractions déduites de la quantité (V). Donc il
faut omettre cette constante superflue, et prendre simple-
ment

(V)=/fonArdzdz(P'X'+ Pr Xe + 7 Pau Xm-+ etc. }
Pour effectuer les autres intégrations, soit
: dz d.
FAT =D NA = =V, PAS y!!! etc:
.ees intégrales étant prises depuis la surface de la couche qui

passe par le point attiré jusqu'à la surface extérieure du
solide, ou bien pour plus d'uniformité, soit

MN — FAdz,v=NA AE y NO — — FE, etc:

les. constantes N@), N® , NO), etc. étant prises de manière:
que les quantités v', y”, y, etc. s'évanouissent à la surface;
en prendra ensuite les intégrales suivantes, depuis x =— x
jusqu'à x — + 1.

DEN AT, 2 UE PE XX draee—/ y #X dre

et on aura enfin

(V)= AnrÇEP' + rés PE pps pan etc.)

Des SCIENCES : 38:

Telles sont les formules générales de l'attraction : on voit

qu'il a été facile d'y parvenir en suivant la même marche

que nous avions tracée dans le tom. X des savans étran-

SeTs. Fr
. 4 , » s: 5

Equation générale de 1 quilibre.

{8). Nous supposerons toujours qfe la planète dont on
cherche la figure , est entièrement fluide, ou qu'au moins
sa surfäce est recouverte d'une lame fluide en équilibre.
Dans l'un et l’autre cas, nous devons rappeler les prin-
cipes connus de l'équilibre des fluides.

Soit une masse fluide sollicitée en chacun de ses points
par trois forces P, Q, R, dirigées dans le sens des coor-
données x, Y, Zz3; imaginons cette masse partagée en
une infinité de couches de niveau , qui doivent être en
mêème-tems des couches de densité constante. L'équilibre
de chaque couche exigera que la quantité Pdx+Qdy+Rdz
soit une différentielle exacte , et alors l'équation de la
surface d'une couche quelconque sera

S(Pdxz+Qdy+Rdz)— Const.

Cette même équation convient donc aussi à la surface
extérieure du sphéroïde , et il est clair qu'elle auroït lieu,
quand même l'intérieur de la planète seroit solide. Quant
à la pesanteur en un point quelconque d'une couche, elle
sera toujours perpendiculaire à la surface de cette couche,
et son expression sera 4/ ( P° + Q°+R?).

(9). La quantité PA4x+Qdy+Rdz en tant qu'elle
provient de l'attraction des parties du sphéroïde, esttoujours
intégrable , et son intégrale est la quantité que nous avons
nommée V +(V) pour un point intérieur , où seulement V
pour un point de la surface. Il faut de plus considérer la
force centrifuge ; soit F cette force à la distanee r de l'axe,
elle sera Frsin. © à la distance 7 sin. &, qui est celle dw point
attiré. Multipliant cette force par l'élément de sa direction,

382 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

onaura Frsin.6 4 (rsin.o), dont l'intégrale est: Frsin.’0.
Donc l'équation d'une couche quelconque d'un sphéroïde
fluide en équilibre sera

VæÆ(V)+: F7 sin*o — const.

-et si on appelle Vi ee que devient V à la surface, on aura
pour l'équation de la surface

Vi+:F7 sin. o—const.
celle-ci seule aura lieu dans le cas d'une planète solide
dans l'intérieur , et fluide seulement à la surface.
Cela posé, nous allons discuter deux hypothèses prin-
cipales ; l'une d’une planète solide , dont toutes les couches

seroient semblables entr'elles, l'autre d'une planète entière-
ment fluide.

PREMIÈRE HyPOTHÈSEF.

Figure d'une planète dont l'intérieur est solide , etcomposé
de couches semblables à la surface.

(10). Soit M la masse de la planète, à son axe ou son
rayon polaire, la pesanteur à la surface sera à-peu-près
M sn ; Li
+; donc, si l'on suppose que la force centrifuge à l'équa-
teur soit une petite-partie de la pesanteur , on pourra faire

; M 1 NE .
F—", n étant un petit coëfficient ; substituant donc la

valeur de V du n° 6 , et observant qu'à la surface 4xa—M,
l'équation de l'équilibre deviendra

1 2 Dep are RE

++ SP + SP" +etc. HT sin. © — const,
Dans cette équation où il n'y a de variable que reto, on
peut, pour plus de simplicité, mettre vŸ à la place de ©,

et z à la place de 7; mais dans la supposition actuelle où
toutes les couches sont semblables , si op fait z=6v,

D'AES'CTENGCES. 383
6 étant l'axe d'une couche quelconque , » sera fonction
de Ÿ seulement, et sera la même pour toutes les couches;
de sorte qu'à la surface on aura z—bv, ou simplement
z—v, en supposant, comme nous le ferons dorénavant,
l'axe du sphéroïde égal à l'unité. Observons encore qu'à la
place de sin°o, qui devient sin.®Ÿ, on peut mettre pour
plus d’uniformité +(1 —X") ; ainsi l'équation de la surface
du sphéroïde ou celle de son méridien sera

LHEX + ex etc. ++ (1—X")= const.

Pour déterminer les constantes ©, {", etc. , on substituera
6v à la place de z dans les valeurs de , À, À", etc., d'où

il sera facile de conclure qu'en faisant

Ar de un__faAtde RARE
rar AC? PACA? TAC Arz

etc:

Ces intégrales étant prises depuis 6 — 0, jusqu'à 6—1,
on aura

gr —c'/uX' dr a — SEX" de qu a" PA X" de
» PSE) ET TOUT LEE

M 2 dr 0 fvdx Jv dz ; Etc.

Intégrales qui seront faciles à évaluer lorsqu'on aura la valeur
du rayon vecteur v.

.. Soit donc v — 1 + 9, g étant une quantité de l'ordre
de la force centrifuge, il est aisé de voir que T,T/", etc. seront
du même ordre, et qu'ainsi l'équation du méridien donnera,
en négligeant les quantités du second ordre,

q — const. + QC X: tr {er —)X" Le CHX2 EUX LE etc.

Si on substitue pareillement 1 + à la place de » dans les
valeurs de, ©”, etc., on aura, en négligeant de même les
quantités du second ordre

L: = [aX dr, = fyX' dr, (= fax!" dax, etc.

384 MÉMOIRES DE L'ACADÉMI:E

(11) Pour effectuer ces intégrations, nous allons dé-
montrer qu'en général g et y étant différens , l'intégrale
JSXEX dx, prise depuis x=— 1, jusqu'à x = + 1, est
nulle , et que dans le cas de u =v, ona

EE 2
S Xe. Xe dx — SES

En effet, si on remonte à l'origine des fonctions X', X,etc.

(n°4), on pourra supposer

Vui=arsztrs) — 1 +zrX'+grX" ZX + etc,

Er) + X REX EX + etc.
Tr ur
or, si on intègre la quantité
dx

v'(i—2rzz+r 2)" (1 —Æ ++)

depuis x= — 1. jusqu'à x —=+- 1, on trouvera pour inté-

re
1—3

grale — log.

2H RE A5 DER etc.

7
quantité indépendante der. Cette intégrale est donc celle de
la quantité

dx(i-z2rX + 27° X°+etc.) (i+£=Xx: EX etc.,)

et puisque rdisparoit entièrement dans le résultat, il faut
qu'onait généralement, uet y étant différens, f'X+ X' dx—o.
On voit en même-temps que g et y étant égaux, on aura

NE EI 4 a
XeXedr=
démontré dans mon Mémoire de 1784, pour le cas où les

indices et v seroient pairs.

. Ce résultat s'accorde avec ce que j'ai

Nous

DES Scirrncres. 585
Nous ajouterons qu'on a encore /X“dx — 0; c'est une
autre conséquence de la même démonstration.
(12). Maintenant si dans les expressions de ©, T‘', etc. on
substitue la valeur de q , on aura , en vertu de la proposition
qu'on vient de démontrer :

T' 28 € /X X: dx —+ at
re E A ee — 7) [X" X24x— a" (Cr — +)
(Rs — 3a'1 (re EXON XX 7x — _. a"! (EE

[eu == 2 a Cr.
9

etc.

Il suit de ces équations qu'excepté le coëfficient T*, tous
les autres, (", (", etc. sont zéro, à moins qu'on ne puisse:

avoir a’ =< , Ce qui laisseroit T: indéterminé , ou qu'on
D'aita"—T?, a" = , ete. Mais il est facile de s'assurer
que ces dernières valeurs sont impossibles. dans toute hypo-
thèse de densité; car on a

___fAGde ARR AINSI

a!" — EN
Turaczcoi, Jade

ete

Or, à cause de 6 < 1, chaque élément du numérateur est
plus petit que l'élément correspondant du dénominateur ,

donc la fraction entière est plus petite que l'unité. On peut

+.) lorsquela
n + 3? Sir

densité est croissante depuis la surface jusqu'au centre, ce
que nous supposerons tonjours comme conforme aux loix

de l'hydrostatique., Eneffet , si on intègre par parties, on aura
—_ faeñkaite 3 Acn+3S = fents7a

FRANS et AL os ,lesparties hors
du signe À 6°+5, À 65 se réduisent à l'unité, en supposant
à la surface 6 — 1 et À — 1 ; mais puisque A est négatif,
il est clair que — f6"+5 ZA est positif et plus petit que
Mém. 1789. Ccce

même démontrer qu'on a en général a®) <<

a®)

386 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

3 . É 3

— [6° d'A; donc a) Ear il résulte de là que a! < LE
et par conséquent que T' — o.

Dans le cas de l’homogénéité , on auroit exactement

3 . . . .
d'——, d'où il sembleroïit que le terme T reste indéterminé;

mais il faut considérer que dans ce cas on pourroit faire
disparoître le terme (' cos. , qui entreroit dans l'expression
du rayon vecteur, en changeant la position du centre, de la
quantité ©. Donc, dans tous les cas, le coëfficient T! est
zéro.

Il ne reste que le coëfficient (', qu'on déterminera par
la formule

IT
FT —n4a

3(1— a) ?

ainsi la valeur de g se réduit aux seuls termes 9 —const.—
72.

3(1—a2")
ne EE F'RU AR QT eue M 10/2 3

1 ou 9=—0; done on aura 9 =3— (1—X")= 7 sin.

Donc en se bornant aux termes du premier ordre , l'équation

du sphéroïde ou celle de son méridien sera

X?'; la constante doit être telle que x = 0, donne v—

LA

Zi k——; si0.7Ÿ,

2(1— al!)

équation qui appartient à une-ellipse dont l'axe est 1, et le

71

rayon de l'équateur 1 + =——;.Nous tombons donc encore :

dans le-cas de l'hétérogénéité sur la figure elliptique , et nous
sommes assurés, par notre analyse, que cette figure’est la
seule qui convienne à l'équilibre. Mais il y a cette différence
entre le cas que nous traitons et celui de l’homogénéité, que:
dans ce dernier l'ellipse satisfait rigoureusement, au lieu
qu'elle ne satisfiit, dans le cas présent, qu'aux quantités
près du second ordre: Nous allons voir, en poussant plus
lain Papproximation , quelle est la différence entre l’ellipse
et la vraie figure d'équilibre:

DES ScirENCESs. 387

. —11
(13). Faisons pour abréger 7 —e, et supposons
ke rayon vecteur
v—i+e(X"—1)+ 9
g' représentant la somme des termes du second ordre qui
entrent dans la vleur de #, si on substitue cette valeur

dans l équation générale n° 10, et qu'on néglige les termes
du troisième ordre , on aura .

g’=—(e+5)(X"—: DH(e— 25) (X" 1) + const,
ze Xi + Xu $ 1 —3e(X1— 1 à F de GuXm Lx + TX" etcu
Négliseant de mûme les termesgdu troisième ordre dans
les valeurs de &, (, etc; ces valeurs deviennent
G—L Si 4g'+6e(X1—1Y}X dx
= af 5e(X—1)+5g +ioe(X"—1}]X'"d8
SLi+3e( X"— 3) ] de

Gr [469 +16 (Xr— 1) Xm dx
Ge" f {7g +21 (Xi— 1) $X" dx

T—2/fis g'+ 28 E(X1—1) ? X' dx
etc.

Pour évaluer ces intégrales , il faut d'abord mettre la
quantité ( X%— 1 )* sous une forme linéaire, or nous avons

7 3 1 : 02 3.5 120 :

11 — © 1 A LES iv ie st 2 LIRE, 3
X LT DEEE a 22 + 555 de R il est
aisé de conclure

(Xa— 1 = 18 X1Y — Co XN + 42
35

Maintenant suivant la, proposition du n° 11, la valeur
de Q se réduit à G — _ SA X dx, et comme dans g' le
Cccz

388 Mémoires DE L'ÀCADEMIE
seul terme affecté de X1.est € X1, on aura U = 2 f
X'X dr — @, on auroit de même = an on, Cr

en

8 :
—— a, etc. d'où l'on conclura comme dans les termes
du premier ordre,.( —0, (“—0,{ —0o, (—0, etc.
Il ne reste donc de ces coëfficiens que les quantités ("et {",
et la valeur de g' se réduit à cette forme,

g—const. —(e+r )CKr—i1)( er) (Xe
nu Xn—3etnXn(Xn—;)+t XI

8
et comme on a Xn° — F5 Xi _. Xe

+ , la valeur
de g' peut se mettre sous une forme linéaire qui sera plus
commode pour les intégrations, soit donc pour abréger

q = f + g X1 +} X:,
on trouve aisément par l'intégration
Cr — qu (e TA r 2
UV — av «fe hR+re);

substituant ces ee) to celles de get A gs sont

D EEE PR AUT — 2 Ni EN
DEC e : 7 (Ce à et
2er
h=(e— — Æ —3etx. _. MAS
il ne restera plus d'inconnues que g et L, et on en tirera
ee 36 1164 à gate,
SERRD RENE ES ONE in
uant au coéfficient fil est égal à — 9 — }, puisque la
q 5
valeur de g' doit s'évanouir lorsque x — 0 ; soit pour
as oi PAT
abréger 2—==©=-+7 —%, on aura le rayon vecteur
9 Le 7 a
v = 1 +(e—$e )CX1 — 1) 5 the (XW— 2)

et si on remet au en de X% et Xw Er valeurs en x, et

DES Sci1ENCES. 589
— 7

qu'à la place de e on remette ET

l'équation du
méridien deviendra

D np TE nr y (8 — k— 7k cos.” Ÿ)

2(1—a!1) 28(1—a!'1):

(14). Si on appelle 1 + e le rayon de l'équateur , l'équa-
tion précédente donnera

LÀ

DR

2(1—a)

75 (8 — À).

so

On peut introduire l'elli pticité € dans l'équation du méridien,

ce qui donne une expression plus simple du rayon vecteur,
savoir :

v—= 1 + esin. Ÿ— 3 ke sin.” Ÿ cos.’ Ÿ.
Dans le cas de l'homogénéité on a a" =+ ; a=,etpar
conséquent 4 — :; l'équation du méridien est dde D
+ € sin.” Ÿ — < Sin? Ÿ cos.”Ÿ , équation qui s ‘accorde
jusque dans les termes du second ordre avec l'équation

1 Alle L er (2e+e) sin
rigoureuse de l'ellipse —-— 1 ae
ÂArrëtons-nous un moment à la valeur trouvée pour l'ellip-

ticitée, et déterminons cette valeur, en supposant connu le
le rapport de la force centrifuge à la pesanteur.

(15) Soit X l'attraction parallèle à l'axe , et Y l'at-
traction parallèle à l'équateur , pour un point quelconque,
dont les EE TR re fet g, nous savons qu'on à

X=—7, Y — = ou dV ——Xdf—Ydg; mais

on a /— r Cos.©, 9 —rsin.o ; donc d V = —(X cos.o

+ Y sin. ©) dr+(Xsin.o — Y cos. o)rdo ; or, la valeur
de V est en général

M ' (11
V=—( + P'+i P' +etc. )

Ainsi ,en se souvenant que P', P', etc. sont des fonctions

L4

390 Mémoires DE L'ACADÉMIE
de cos.©, qui a été appelé p , on aura pour déterminer
X et Y ces deux équations.

X cos. © + Y sin. © — =Y( 1 + SE p'+ SE p' etc.)

( Maine r# dP' " ar"
X sin. o— Y cos. o—œ—""22f# Hi à 77 etc.)

r° r° dp
Si on fait o — oc, et qu'à la place de r on mette æ , rayon
de l'équateur, la première équation donnera Y ou l'attrac-
tion à l'équateur —

M HT DUT UE Sr8: 2 1
is a è etc. )

A en Ve Re DE EE TE
Dans cette formule on n'a pas mis les termes Q , {" , etc
qui sont nuls dans l'application que nous voulons füire,
et qui seront nuls toutes les fois que le méridien sera par-
tagé par l'équateur en deux parties égales. Appelons A
l'attraction précédente, @ la force centrifuge à l'équateur,
À — 6 sera la pesanteur dans le même lieu; et si on suppose
que la force centrifuge “ à la pesanteur : :/: 1, on aura
®—(A—0)i,ou$—". Mais la force PRE à la
tance 1 de l’axe de AR , a été représentée ci-dessus par

L1

M : I 4
x, elle est donc à l'équateur BTE , et de-là résulte

LA

. AE 2 — etc.!)

a

2
Er eo

VEN
(8\]
CH es
ei
O
”

n —=

b
Lo
+

Maintenant, si nous nous bornons aux quantités du second
ordre , nous aurons

na!

n—(i—r)(i—3e)( + ne) =) (ie D Ga

D'où l'on tire

DES SCIENCES. 5a1
substituant cette valeur dans celle de l'ellipticité, on aura

i GE

Get Cape TR TN
TRE T" LUE) 7. (214 11 — 34);

SE 23(1— a
x
dans le cas de l'homogénéité, @"—+,k =}, et on à
par conséquent
LT
= 1 ra LS
tt
(16) Proposons-nous maintenant de déterminer la loi de
la pesanteur et celle des degrés du méridien. Soit L la lati-
tude en un point quelconque , on aura par les formules
connues
_ d(wsin.#) 2 Z ENS2 4
tang.L = Tee =cot.V {1268 + (5—6#)€ cos.2Ÿ ?;
d'où l'on tire

€ sin. 4 L.

» CC k—
ÿ—90—L+esin.2L—-- sin. 21, +° . S
Cette valeur étant substituée dans celle de », donnera l'ex-
pression du rayon vecteur par le moyen de la latitude ;
savoir :

v—1+ecos.°L-+(4—3#4)e#sin."L cos. L.
Appelons s l'arc du méridien compté depuis l'équateur

jusqu'au point dont la latitudeestL, on aura ds —dry + di’,
d’où l'on tire, après avoir fait les substitutions

Le: +e(5sinL— 1) (254) #(2—15sin°Lces?L)

de-là il seroit facile de tirer la longueur de l'arc s si on en
: x af ia
avoit besoin. Mais observons que cette quantité +7 n’est au-

tre chose que le rayon de la développée au point dont la:
latitude est L. Appelant donc D le degré du méridien coupé
en deux également par l'équateur , le degré dont le milieu
répond à la latitude L sera sans erreur sensible.

D(a1+53esin.L+ 8esin.L— 15e (2—53k)sin.Leos*L).

392 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE

Pour avoir l'expression de la pesanteur, nous chercherons
d'abord la force X qui agit en un point quelconque du méri-
dien parallèlement à l'axe : or, si dans les formules du n° pré-
cédent, on omet les quantités (, (*, etc. qui sont nulles
lorsque les deux hémisphères sont égaux, on aura géné-
ralement

Zola 1Y
= (P+ put Pr + etc.)

Mettant » au lieu der, \f au lieu de © ou xau lieu dep, et
divisant X par sin. L, on aura l'expression de la pesanteur
que nous Hope 15

= (XX + ee XIE Xrit etc.)

v° sin. _—.

laqueile, en faisant les substitutions convenables, deviendra
-

H—M$1+(3a"—4)e+(4—ba")esin.L+e(aisin.tL
+bisinL+ei)},
formule où l'on a fait pour abréger
ai=9k—ba"
bi =—10—64+ a 5 ax

46 3% 45, 1 9 1
=— — — — a Fa k
7 7 7 7

€ 1

|

Prenons pour unité la pétiou al Équateur , la pesanteur
à la latitude L sera

1 (4—bal)esin°L+(9k—65a")esintL+diesin®L,

è k , 08
le coëfficient d1 étant mis pour la quantité 6 — 6 x— Nr a!
+ 1b.al"— _ a!" k, la pesanteur au pole sera donc

1+(4— ba" )e+(9k—5al+di)e;

dans le cas de l' homogéncité la pesanteur au pole est rigou-
reuserment

DES SCIENCES. 395
reusement 1 + &, c'est-à-dire qu'en appelant & la quantité
dont la pesanteur au pole surpasse la pesanteur à l'équateur,
on a exactement & — e , et c'est ce que confirme la formule

. 1
précédente ; car en faisant a! = + ;,k—— , on trouve
gk—5a"+di=o;

dans le cas d'une densité variable au lieu d'avoir & —+€, on
a donc

B—(4—65a")e+ Tok—5a"+di)e:
de là résulte

=

B+e—(5—5a")e+(gk—5a"+di)e.

Mettant au lieu de e sa valeur — r; + etc. trouvée n° 15,

z
(1—a
OI aura

nl a ro 17 al — 13+6%#
PR EC a):

Or, le premier terme = est constant et indépendant de la

loi des densités. Donc en négligeant les quantités du second
ordre , la quantité & + cest constante et double de l’ellip-

Licité 1 qui a lieu dans le cas de l’homogénéité. Donc

: FA : na
si & est au-dessus dei, e doit êtreau-dessous précisément

de la même quantité.

Ce théorème très- intéressant qui a lieu dans toutes les
hypothèses où les couches sont elliptiques, est dû à M. Clai-
raut. On doit le regarder comme un des résultats les plus
généraux de la théorie, et les plus utiles dans l'application.

Au reste il n'étoit pas nécessaire , pour y parvenir, de pous-
ser l'approximation jusqu'au second ordre; mais les termes
du second ordre font voir combien il s'en faut que le théo-
rême ne soit rigoureusement vrai. Dans le cas de l'homo-
généité, on auroit (n° 19 )& + € — 2e — ii +5 i; cette

Mém,. 1789. D dd

394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
quantité étant nommée À, on aura, dansle cas d'une densité

variable,
_ LENS À (5a!—5)(25— a!) +132(2k—1)
PRE 1 0 RCE

(17). Nous avons déterminé la figure du méridien en
poussant l'approximation jusqu'aux quantités du second
ordre : il ne seroit pas difficile de la pousser plus loin, et
on t onveroit «ne l'expression du rayon vecteur est en général
de la forme suivante, “

V—1 + esin."ÿ — 3/€ sin? cos. + € sin? Ÿ cos.’ \(A-+Bcos.’Ÿ)
+ efsin. * cos. (C+ D cos? + E cos‘\r) + etc.

formule quine renferme que des puissances paires de cos. Ÿ,
et qui prouve par conséquent que les deux hémisphères
séparés par l'équateur doivent être égaux et semblables.
L'expression de la pesanteur et celle du rayon de la déve:
loppée, approchées indéfiniment , sont de la même forme
que le rayon vecteur. Nous en avons rapporté les termes du
premier et du second ordre ; ceux du premier sont les mêmes
que dans l'ellipse , et il en résulte par conséquent que l'aug-
inentation de la pesanteur et celle des degrés en allant de
l'équateur au pole, suivent , à très-peu-près , le rapport du
quarré du sinus de la latitude. On ne peut donc admettre,
ni dans l hypothèse présente , ni dans celles dont nous devons
nous occuper, que l'augmentation des degrés soit propor-
tionnelle aux quarré-quarrés des sinus de latitude. Cette loi,
purement analytique, n'avoit été imaginée par M. Bouguer,
que pour concilier des degrés qui sont peut-être inconci-

Kables.

Me
A

BES SCirENCES. 392

II. HyxrPrOTHÈSE.

Figure d'une planète, considérée dans l'état de fluidité.

(18). Nous avons vu (n°9) que l'équation de la surface
d'une couche quelconque est

V+(V)+:Fr sin o— 0:

M
À la place de F on peut mettre comme au n° 10, = ou

simplement z M ; et comme la masse M n'est autre chose
que la quantité 4x a (n° 6) dans laquelle on fait 6 — 1,
supposons qu'alors « devienne &1, onauraM=—47xaœ1,etF
— An à 1 ». Il faut maintenant substituer les valeurs des
quañtités V et (V) des n° 6 et 7, l'équation de l'équilibre
deviendra ainsi une équation entre les variables r et o :
changeons pour plus de simplicité ces variables en z et Ÿ,
et au lieu de z mettons sa valeur 6 v, l'équation générale sera

F 4 11 =
const. = ++ X'+ EX" + EX! etc.

2y ' 3 2 || QE w LA
HSE x LE SE M LEE XI etc.
+ 2 Ga (1—X")

(19) J'obsert& que si les différentes couches étoient sphé-
riques, ou sivétoit constant , les quantités {,t", etc. £',€", etc.
seroient nulles : soit donc fait u — 1 + g, q étant consi-
déré comme une quantité très-petite , et les coëfliciens
seront de l'ordre de g. Ainsi en substituant la valeur de v
dans l'équation précédente, et négligeant les quantités du
second ordre, on aura

g = const. + (5 + SEX ECEUHSE EE 6) x"
+ CE SE) x CET SE) X' + etc,
Ddda

396 MÉMOIRES DE L'AcADÉMmir
On peut donc faire pour abréser

= g—=A+BX +CX'+DX"-L+ EXT +etc,

les coëfficiens A, B, C, etc. étant des fonctions de 6
qu'on doit regarder comme très-petites du premier ordre.

Le premier À=— B—C—D—, etc.; car la valeur de g
doit se réduire à zéro , lorsque ÿ —0, auquel cas X', X”, etc.
sont égaux à l’unité, ù

La forme que nous venons de trouver pour la quantité q
va nous permettre de déterminer très-facilement les coëff-
ciens €, ©, etc. &, €”, etc. et d'abord les valeurs de À, ', etc.
(n° 5 ) donnent généralement

n + 3

AM = Az +edz— [A d.zr +5 Ad 6"+5ç1+(n+3)g},
ou en achevant le développement
AG AG %+24d6+/fAd.6 +5 A+X'fAd. 6" +5B-+XK' Ad. 6+5C+etc.

Substituant cette valeur dans celles de & , €, (", etc., l'inté-
gration donnera

a— fAG d6 + fAd. CA
C—--. fAd.6B,C—;-/ Ad. EC, Q=-/Ad. 65D, etc. :

Dans ces formules, on peut réduire «& à sonéffemier terme,
puisque À est du premier ordre; ainsi faisant

JSAGd6—=5,
on aura simplement & = 6, œ1—561,et

G=-2 f\d. 6° B,('=" fAd. 65C, =; Ad. 6D,etc.

On trouvera d'une manière semblable les valeurs des coëf-
ficiens &',&", etc. qui seront

DES SCIENCES. 597
BU NE — FA. 6E)
g — + (N® — JAdC)
€
ë

I

AILOOOENO 22 PA.)
De ER EN

etc.

Les constantes qui accompagnent chaque intégrale sonic les
valeurs de ces intégrales lorsque 6 — 1 , cas auquel toutes
les quantités L, &”, erc. doivent disparoitre.

(20). On a fait pour abréger

in ge" eg
BE

11 e 11
C—= 1e —_— "= 6°

+ æ
gui es pin
D — z
ab AM
Ets
etc.

Substituant dans ces expressions les valeurs de © ,C", etc.
€, €" ,etc., on aura les équalions suivantes pour déterminer
des coëfficiens B, C, D, E, etc.

366B— Ad: 6B+6(Nt— /Ad.6B)
Bo6C—= fAd.GC+HEÉ(NE— Ad C) — T6
766 D— SA. ED+E(N®— Ad.)
066 E— Ad. GE-+6(N®—/Ad.+)

etc.

398 MÉéMoirESs DE L'ACADÉMIE
Toutes ces équations sont de même forme , et la seconde

même ne fait pas exception, parce qu'on peut regarder
5re1

comiie une seule constante N® — . Avant de nous

occuper de leur résolution générale , considérons en parti-
culier la première de ces équations.

En la différentiant et mettant au lieu de do sa va-
leur A6°46 , il en résultera

A d(6B)SAGZ6—AGd6(N®—/Ad.6B)—=0;
celle-ci est intégrale, et on a en ajoutant la constante H
(N®—fAd.6B)/fAGd6—H.

Soit 6 — 1 dans le premier membre, alors la quantité N(
— f À d.6B doit se réduire à zéro ; He on aura Fe,
De là résulte, quel que soit 6, NO — LA d.6B=—=0;;
donc en différentiant d. 6 B—o, et par conséquent B SE,
H! étant une nouvelle constante. Maïs si on se rappele que
le coëfficient B doit être très-petit, on verra que H! est
zéro , sans quoi la valeur de B seroit infinie aw centre : donc
enfin B—o. Ainsi le terme B X'est exclu de la valeur du
rayon vecteur ; nous à allons démontrer que tous les autres
doivent l'être de même, à l'exception du seul terme C X".
(21). Désignons par P le terme de la suite B, C, D,
E etc., dont le rang est #, on aura en général

Cakti)56 PS Ad. GERS GUN — PA rs ) à (a!)

différentiant et réduisant on aura d'abord

dekP , à
pe te ser

(6 pp Un p)— N&— fad, TE

Dés Sciences. 399
différentiant de nouveau , on aura
daP P VOTENT À
ik k+H 1.5 )-+ 246 ee )=e (&:)
@

6 ?

Cette équation se simplifie un peu en faisant P — =, et alors

on a
me Meme ut EE Oxo (c').

Mais malsré cette simplification, il est impossible d'en
donner la solution générale, qui dépend, comme on sait, de
l'équation de Riccati

d'z : k.k + 1 Ed A
EL TONER a re —= 0.

Il paroït donc que nous sommes arrêtés ici, et que pour
aller plus lois, il faudroit que la loi des densités fût connue,
et qu'en outre cette loi rendit l'équation précédente inté-
grale.

Mais en examinant la chose avec plus d'attention, on
peut se convaincre que, quelle que soit la loi des densités,
tous les coëfiiciens représentés par P sont nuls, excepté le
coëfhcient C, qui dépend de la force centrifuge. Cette pro-
position est d'autant plus essentielle à démontrer, que si
elle n'avoit pas lieu, il faudroit admettre une infinité de
figures d'équilibre. En effet, il est évident, par la nature de
l'équation (a’) , que si P pouvoit avoir une valeur quelconque
qui ne fût pas nulle, cette valeur, multipliée par une constante
arbitraire , satisferoit encore à l'équation (a'); d'où il suit
que, pourvu que le produit restät d'une certaine petitesse ,
on pourroit le prendre pour P, et il y auroit par conséquent
une infinité de figures d'équilibre: or, on conçoit d'autant
moins cette infinité de figures dans le cas d’une densité
variable, qu'elles n'ont pas lieu dans celui d’une densité
constante, et qu'on ne voit pas pourquoi le passage d'un

400 MÉMOIRES. DE L'ACADÉMIE
cas à l’autre, qui peut se faire par les degrés les plus insen-
sibles, anéantiroit tout d'un coup la multiplicité des solu-
tions. Mais voici un raisonnement qui prouve, de la manière
la plus satisfaisante, que le coëfficient P est zéro , et qu'il
n'existe qu'une seule figure d'équilibre.

(22). Considérons l'expression générale de la quantité Q,
et voyons à quoi cette expression doit se réduire vers le centre
du sphéroïde , lorsque 6 est infiniment petit. Quelle que soit
la loi des densités, comme nous les supposons croissantes de
la surface au centre, on doit avoir, lorsque 6 est infiniment
petit, A=f 6—", m étant positif ou zéro.

Si m n'est pas zéro, la densité sera infinie au centre; mais
l'hypothèse n’en est pas moins admissible, pourvu que la
masse, sous un volume fini , soit une quantité finie : or la
masse est proportionnelle à la quantité o— f'A6° 46 , et en

ja He ue RASE
faisant A= f6—", onao—=7——

soit plus petit que 3, il n'y a aucun inconvénient à sup-
poser A 0 =,
EdA _—m(3—
En vertu de cette formule, on aura = RE, donc

l'équation (c') du n° précédent deviendra

, donc pourvu que #2

ddQ 3 Q 7 QUI RES
re he 2 mm) 0:

or on satisfait généralement à cette équation, en prenant
Q 1er 6 Nbr EMETRE"

a’ et b’ étant deux constantes arbitraires , etle nombre positif
e ayant pour valeur

e—i+y (AH I) —m(5—m)}.

On voit donc que si l'intégrale complète de l'équation (c')est
J 1mECS } [

en général Q = &'Q 1 + b'Q>2, les quantités Q 1 etQ2

doivent se réduire à 6° et 6: —e, lorsqu'on fait 6 infiniment

petit. Mais il est. clair que si b' n'étoit pas zéro, la valeur

dcQ,

DES SCIENCES. 401
. . Q -
de Q, et à plus forte raison celle de P, qui est, devien-

droient infinies vers le centre, ce qui détruiroit la supposi-
tion que P est une quantité toujours très-pelite. Donc b'
doit être zéro, et la valeur de Q se réduit au seul terme a'Q1,
qui devient vers le centre a* 6°.

Il existe de plus une condition pour déterminer a”. En
effet la valeur de P, tirée de l'équation, différentielle (b*) ou
(c') doit satisfaire à l'équation (a'), quelle que soit la
constante N(%. Or, N{*)est déterminé de manière que

Ni— fAd.. = s'évanouisse lorsque 6 — 1 ; on aura
donc une équation pour déterminer a'. Mais il est évident
que dans cette équation tous les termes seront multipliés
par a'; on en conclura par conséquent a'—= 0. Donc tous
les coëfficiens représentés par P sont nuls, à l'exception du
seul coëfficientC. Et on voit aisément la raison de cette excep-
tion; c'est que l'équation qui détermine C (n° 20), contient,

ol

de plus que les autres, le terme 6, qui n'est pas

multiplié par 4'; on aura donc, dans ce cas, une valeur
déterminée de 4°, et par conséquent une de C.

(23). La seule difficulté qu'on puisse faire à ce raisonne-
ment, cest que si tous les termes qui multiplient a* se
détruisent , a’ restera indéterminé, et il pourra y avoir par
conséquent une infinité de figures d'équilibre. Je réponds
d'abord qu'un cas si particulier et si peu probable, n'em-
pêcheroïit pas de tirer la conclusion générale, Mais nous
pouvons démontrer que ce cas n'aura jamais lieu , en suppo-
sant, comme nous le faisons toujours, la densité conti-
puellement croissante depuis la surface jusqu'au centre.

Pour cela , reprenons l'équation (a), et chassons la cons-

tante N® par la différentiation , nous aurons
dP 3
+ CÉRHI —(k+Hi1)0P6E— Ad. 6 +5P;

soit /'6 JA = ©, cette intégrale étant prise de manière
Mém. 1789. Eee

402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

\ 4 A6—
qu'elle s'évanouisse lorsque 6 — 0, on aura do — ——, et

l'équation na pourra être mise sous cette forme :

C'RSOEPS
FT:

o 64+:1 P— fod.6P
dP MS ,
Je conclus de là que est une quantité toujours po-
sitive.
En effet comme il n'est plus question du coëfficient B,
le premier dans la suite B, C, D, E, etc., on doit supposer
P , , , PP
k — 2 positif ou zéro; ainsi le premier terme 12 0 6test
P P
positif ou Zéro. Venons au second terme — fo d. 6x 13
Dans cette expression ; le facteur © est toujours négatif,
puisque la densité diminue continuellement du centre à la

: : d.ckp
surface. Reste à voir ce que devient ——.Or, en commen-
çant au centre où P est de la forme à’ 6#, w étant une quan-

tité positive, il est clair que & cs , est égal à la quantité posi-
tive (k+ pu) 6%+84—1.

Ainsi pour RU en termes abregés, de ce que la
première valeur de #7 PTE L_ est positive, il s'ensuit que la seconde,

celle qui aura lieu à la distance 6 + 46, sera pareillement

positive : on voit de même qe en passant à la troisième

“al — fuid: ex
valeur , l'expression Res est ER de parties posi-

tives,et qu'ainsi la troisième er def; 7. sera encore positive
positive.

Donc en général la valeur de —_ sera ne positive , et

c'est ce qu'il seroit facile derendre encore plus sensible par
des constructions de lignes courbes.

De là il suit que Ho que la densité diminue conti-
nuellement du centre à la surface, la valeur du coëffi-
cient P (abstraction faite de son signe) augmente suc-
cessivement , et devient la plus grande à la surface.

(24). Au moyen de cette proposition très-générale, il sera

mes SCT EN CES 403
Facile de résoudre la difficulté dont nous nous occupons. Si
l'équation (a’) devient absolumentidentique, en y substituant
la valeur de P, qui est multipliée par la constante arbi-
traire a', on peut faire 6 —1, et l'identité aura toujours
lieu. Appellons à l'ordinaire P 1, ce que devient P lorsque
6 — 1, nous aurons par conséquent ,
(2k+1)P1i— LR
ces deux intégrales étant prises depuis 6 —o, jusqu'à 6 —1.
Mais si onintègre par parties, et qu'on appelle 1 la densité
à la surface, on aura

GRH+OD p, — Pi—/fek+3P4A

3 1—/6'dA
donc
2k—2 P2 PifedA—fek+35paa
3 br 1—/fCdA è

A laéplace de f 6 #+3 P 4 A on peut mettre P 6% f6* ZA
— ff 6 d'A). d. 6*P, et observant toujours que les
intégrales sont étendues jusqu'à la surface, on aura

2k— 9 F5 Pad fud.ckp .
?

3 [y 1—0

or, nous avons déja vu que © étoit toujours négatif , et
dckp, . 37e :
2 toujours positif; donc le premier ‘membre de cette

équation ét le second , sont des signes contraires ; donc cette
équation ne peut avoir lieu tant que P n'est pas nul; donc
il n'y a point d'exception à la règle générale, et on a toujours
a —0o,ouP — o, tant que 4 surpasse 2.

(25). I ne reste donc que le coëffcient C qui est la valeur
de P, lorsquek=— 2 : pour déterminer C dans une hypothèse
particulière de densité , il faudra résoudre l'éqüation

ddQ . 6Q & 4A
ae relier ge QE 0;

Eeez2

404 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE
et on aura C — Lu On peut observer cependant qu'il n'est

pas nécessaire d'avoir la solution générale de cette équation,
et que des deux fonctious qui doivent lui satisfaire, il suffit
d’avoir celle qui s évanouit lorsque 6 — 0 : circonstance qui
pourra faciliter l'intégration.

La valeur de C étant trouvée avec une constante arbi-
traire 4°, pour déterminer cette constante, on pourra se
servir de l'équation suivante, dans le premier membre de.
laquelle il faut faire 6 — 1 après la différentiation

d{eCy ___—5n
CT AE Ur
Cela posé, l'expression du rayon vecteur sera à = 1

+ C (X®—1),ou

D — ,— 2 C-sin°\.

D'où il suit que toutes les couches du sphéroïde sontgllip-
tiques, an moins tant qu’on néglige les quantités du second
ordre. Mais ces couches ne sont pas semblables entre elles;
NOUS SAVONS , AU RE par le théorème du n° 23, que
leurs. ellipticités — 5 C, augmentent continuellement depuis:
le centre jusqu'à la surface. Ainsi, en s’approchant ducentre,
les couches tendent de plus en plus à la sphéricité.

Il est inutile de dire que si on appelle C 1 ce que devient
€ lorsque 6— 1°, l'équation de la surface du sphéroïde sera
At SC sin, .

(26). Déterminons maintenant la loi de la pesanteur à la
surface, et ae cela reprenons la formule du n° 16,

I = Ç(X!' + rare X/! + etc. ).
Faisons l'ellipticité —;C1=e,nousaurons Htc sin.°Ÿ,
Ÿ me LA Ls+ € sin. 2 L; d ailleurs on a X' — cos. Ÿ,
X"— cos Ÿ — © cos. Ÿ, be. en faisant les substitutions,

DES SCIENCES. 4où
et négligeant les quantités du second ordre, la pesanteur à
la latitude L sera

H — M (a4scos Li (5 sin®L—3)).
Prenons pour unité la pesanteur à l'équateur, et nous aurons
à lalatitudeL -+

I — 1 + (4e + =T')sin" IL;
Maïs si dans l'équation du n° 20

1 3 gl
è CL nai bp;

UE Ne

on fait 6 — 1, ce qui donne C— C1," —0,&—=«ar,

on aura C1 —{" —%, d'où lontiret" = ++ Ci 2
L2
he RTE SR —
Ale UE SC = TA €. Donc enfin

H— 1—+(in—e)sin"I.

On voit donc que l'augmentation de la pesanteur , en allant
de l'équateur au pole, est proportionnelle au quarré du sinus
de la latitude. Et si on appelle 1 +5 la pesanteur au pole,
ON AUrAG— ; 2 —€, OU G+E— {72, Quantité constante
et double de l'ellipticité du sphéroïde homogène.

Ainsi nous retombons de nouveau sur le théorême n° 16 A
et la conclusion est la même, quoique les deux hypothèses:
soient très différentes; c'est donc une vérité bien constante
et bien générale dans cette théorie, qne la différence des:
pesanteurs au pole et à l'équateur, jointe à la différence des
axes, fait la même somme que dans le cas de l’homogénéité.

Il ne.nous reste plus qu'à apporter quelques exemples où
l'intégraiion de l'équation (e!) soit possible et serve à confir-
mer les propositions précédentes.

406 MÉMoIRrS DE L'ACADÉMIE
EXEMPLE PREMIER.

(27). Le plus simple de tous les cas est celui de l'homo-
PEU RE Es . 6° , .
généité : soit A —1,0onaurac—., et l'équation (c') de-
viendra

ddQ 7
er oil k + 1.

= 0;

u

Q

son intégrale complette est Q — a!" 6 #+1+ Bl6—X%, re-
jettant la puissance négative, on aura Q — a" 6*+1,et par
conséquent P — 53 a" 6*—2 ou simplement P — a! 6k—2.
Pour déterminer la constante a! , il faut substituer cette
valeur dans l'équation (4'), ou dans sa différentielle qui est,

; k
en faisant 6—1,4°P

— 0. On aura donc(2k4—2)a!—o,

et par conséquent 4! — 0. Cependant si on avoit k— 1 , a!
resteroit indéterminé ; mais nous avons déja résolu cette
difficulté ( n° 12.)

Lorsque 4 — 2, P devient C, et on a C — 2; ensuite

! . : . d(Ce 5 CRE
pour déterminer a! l'équation = À =—", où il faut
faire 6— 1, donnera a = C — — ? n. Puisque C est

constant , il s'ensuit que toutes les couches de niveau sont
semblables à la surface.

EXEMPLE E at E

(28). Soit la densité À —f6—-"+296"—5, fet gétant
deux constantes à volonté, et #71 un nombre positif > =:
cette formule donnera

65-m4+ € 6m et GdA __—m(3—m)
m : cdth 2 i

Ainsi on aura l'équation

Se — z LA(AHI)—m(3—m) t=0o

pets: (SCI B N.CE,S. 497
dont l'intégrale est

Q—a!6+b61—,

a! et D! étant les deux constantes arbitraires , et le nombre e
ayant pour valeur

e=i+y S(kHIY —m(3—m)}

Rejettant la puissance négative de 6, on aura simplement Q

u
€ x _*
—a!6,et P——— Maintenant la constante a! se déter-
Ë « « lçck+e 1
minera par l'équation d. == — o dans laquelle on doit
faire 6 — 1 , ainsi on aura
L

fe 8 ! LE
(h+e) (= +É) a —(f+8) a =0o
d'où l'on tire a! — 0, à moins qu'on ne puisse avoir

Le) GE +E)=f+g;

3—m

or, il n'est pas douteux qu'on peut prendre le rapport de f
à g, de manière qué cette équation ait lieu ; mais alors
‘la densité ne seroit plns*continuellement décroissante du
centre à la surface. Pour que cette condition soit remplie,
il faut que g et g+.f soient positifs , et alors on verra ai-
sément que l'équation précédente est impossible : donc on
aura toujours a! = 0.

Lorsque = 2,0on aurae—mi+y/$—m(53—m)},

: : ee :
et le coëfficient C — “= Pour déterminer a! , on fera
LA . d. C €? 5 n
usage de l'équation = = — >, laquelle donnera, en

faisant 6 — 1,
M Cr)

5— m

(et2)( LR +E) —/—58

ee

408 Mémoires DE L'ACADÉMIE
a! étant connu , on aura l'ellipticité d’une couche quel-
conque

et l'ellipticité de la surface

Gi

m(f+8)

ARE ER) RE EE Ga

La forme que nous donnons à cette dernière quantité, fait
voir qu'elle est toujours plus petite que + 7; carona
e > 3 — m. Donc l'ellipticité de la surface est plus petite
que dans le cas de l homogénéité. Quant à l'ellipticité des

couches, il est aisé de voir qu'elle décroît continuellement
depuis la surface jusqu'au centre, où elle finit par être
pulle; en effet, la différentielle de la quantité — = C, pour
être positive, exige que l'expression g (3—m)(e—m)
+ mf(e+m—3)65—2" Je soit: or il est évident que
celle-ci l’est, -en la mettant sons la forme

g(5—2metma(e-tm—3)(1—65-2") ;
+ m(f+g)(e+m—3)65—2"

dont tous les termes sont positifs. Ce résultat est donc
entièrement conforme au théorême du n°. 23.

ss: EX EM PHASE IUT L

sin. me. [+

: cette formule conviendroit

(29) Soit la densité A

à une densité constante, en prenant "» infiniment petit;
elle représentera une densité continuellement décroissante
du centre à la surfacé, et toujours positive, en prenant "2
plus petit que la demi-circonférence dont le rayon est 1.
Dans tous les cas, le rapport de la densité du centre à la
densité de là surface, sera celui de »2 à sin. m: si on le
suppose

DES Scrences. 40%

suppose donné d'une grandeur quelconque , il sera facile
d'en tirer la valeur de #2, ce qui donnera lieu à un grand

nombre d'applications.
sin, m€ cos. m€ CdA
774 m 1 «dc

= — m°, et l'équation (c°) deviendra
L

D'après cette formule on a 6 —

Q

= NL TUEET FAR) 1.5 + mr Q —o.

de

Cette équation est toujours intégrable, tant que k est un
nombre entier, comme il l'est dans la question présente ;
et l'intégrale sera l'expression suivante, qui contient toujours
un nombre fini de termes, et dans laquelle a! et L' sont les
deux constantes arbitraires :

4 P— 1 k+a
2 47° €

—— etc. )

Q—(a' sin. 16 + b' cos m6)(1 —

NES A ET ET ET

He 2.4. 6. 87° €

LL
; JE RAS UE Ris Re Ar
+(a cos. m 6—b Sri) etc. )

On peut donner à cette expression une autre forme en suite
infinie qui sera

Il me met
— a" 6%+: RE ERES RE DU NET RES »
Q fesse eines etc. ]
+ pl! 6—X me . ms €s
[2 DATE TEE ES TOY NET | + etc. |;

et il est clair qu'on doit avoir dans cette nouvelle forme
B"— 0; ainsi une des constantes a! et b' sera toujours nulle
dans l'autre expression. Je laisse au lectenr à s'assurer , au
moins dans les valeurs particulières de k, que la constante

: SCA UTS L k
qui restera, scra nulle aussi d'après l'équation d( SE Ÿ=6,

La

où Fon fera 6 — 1. Je ne considérerai que le cas de = 2

Mém. 1789. F ff.

410 MÉmMoiïrREes DE L'ACADÉMIÉ
qui donne la valeur du coëfficient C. Alors la valeur de Q
devient *

Q=r.LO Te -) sin. m 6 + cos. m6].

ap! [ Ca FRE) cos. m6 — sin. m6 |»

si on développe cette quantité suivant les puissances ascen-
dantes de 6, on trouvera ;

Q=u'l— 5m 67e

210.

ni etc: ]

ainsi des deux coëfficiens a! et 4, b' est celui qui affecte
la puissance négative et qui doit être zéro, ce qui donnera

Q—a[ (1— etes m 6 + cos. m6 |:

La constante a! sera déterminée à l'ordinaire par l'équation
d\( = }=— d6, dans laquelle il Eau faire 6 = 3:
après la différentiation , et de là on tirera

2n( sin. m2 \reue ÿ

[112

NES EE RER
M — 2 SiN.* 72 +- me S10. 72 COS. 78
d'où résulte l'ellipticité d'une couche quelconque, — + C
OU €,
(ue = )sin. m 6 + cos. m 6
21
= — D ——————————— —— ———— — ;
sin. m € € cos. m6
mm Li LL

donc l'ellipticité de la surface,

f . 0 _ ;
(sin —mcos.m)$(3—m")sin.m—5mcos.m}
ai

|

TR — 2 sin. mL—+- HUSIN. 7 COS, Me

DES SCIENCES. AE
et l'ellipticité au centre

27 (sin.m—m cos.m )

EO—

ne es TER
Tr — 2 Sin.* 772 - M SIN. 71 COS. NL

(30). La formule de densité que nous avons supposée dans
cet exemple est très-simple , et elle a l'avantage de ne pas
devenir infinie vers le centre ; il en résulte pour les ellipti-
cités des valeurs qui ne sont ,pas trop composées , et dont
nous allons faire quelques applications à la figure de la terre.

On aura dans ce cas n=—-{;: prenons m —"» c'est- à-
dire supposons que la densité décroisse dans la raison de 1 à
1,57 depuis la surface jusqu'au centre. Alors on trouvera
l'ellipticité de la surface £ 1 — 37 5%. 7, quantité

2 OU M —A2 250

plus petite que —- ; mais peu différente, parce que la
densité varie assez peu. L'ellipticité vers lecentre£o—= Te

?— 2
+ ; ainsi on voit que les elliplicités croissent lentement
du centre à la surface depuis —— jusqu'à ——, ce qui est

d'accord avec le théorème général n° 23.

Soit maintenant m — l'arc de 1209 — <=, la densité
?

décroîtra -du centre à la surface dans le rapport de <E à +,

ou à peu près dans le rapport de 4 à 1. Dans ce cas l'ellip-

ticité de la surface sera e1 — -<, et l'ellipticité vers le
centre £0 — —

Sa?
Soit encore m —+7x, ce qui donne environ 7 à 1 pour
le rapport de la densité au centre à la densité à la surface ;

on trouvera l'ellipticité de la surface = -—, et l'ellipticité

vers le centre — ——. Cette hypothèse donneroit l'applatis-

sement de la terre conforme à celui que nous adopterons
d'après les mesures des pendules ; il faudroit alors que la
densité moyenne du globe fût triple de la densité à la sur-
face.

Enfin, sion supposoit m —#, ce qui rendroit la den-

Fffa

412 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ
sité nuile à la surface, on auroit l'ellipticité à la sûrface

RO TUNTÉ 1 ; D'I +
_ PR DL: 4 2 EE,
= = — , et l'ellipticité au centre =: n— 56

2 T 970
Ces exemples éclaircieseut suffisamment teprélonnuls
générales que nous avons établies. Occupons-nous main-
tenant de déterminer la figure des couches du sphéroïde en
ayant égard aux termes du second ordre.
(31). La valeur de vtronvée par la première approxi-

mation étant v— 1 + C (X"—1); nous snpposerons

Dv=I1i+C(X"—1)+ 9",

g' représentant la totalité des termes du second ordre qui
entrent dans +. Cela posé il faudra substituer cette valeur
daus l'équation générale (n° 18), et comme les quantités
qui multiplient X', X'1, X:', etc., n'ont donné aucun
terme du premier ordre, il suffira de faire dans ces termes
2 — 1; dans ceux qui sont affectés de X*', il faudra faire

>—1+ C(X"— 1), et enfin dans le premier terme —+ »
il faudra faire == 1 Een +C(KX— 1} —9';
ainsi on aura

g'—=const. —C(X—1)-+C (Xi PE SE) x"
: " 3 14 [] (14 8 11 7 J
(EE C(X'—1)HEESEC(X"—:1))X"

11

A Caen en Co era) Nas

+ 3 6 Si+2C(X"—1)}(1—X").

Dans cette quantité 1l y a sde termes affectés de X"?; mais
à la place de X'? QE None te Ur CS
valeur de g' sera entièrement linéaire par rapport aux quan-
tités X!, X!, X!!, etc. Soit donc pour abréger

g =A'-+B X'+ C'X DIX EX + etc

DES. SCIENCES. 413
Cette valeur va nous faire connoître celles des coëfficiens
©, etc. €, €! , etc., d'où résulteront les relations néces;
saires pour déterminer entièrement ces coëfficiens.

(32). Il faut commencer par substituer au lieu de z sa
valeur 6 $ 1+C'(X"—:1)+ A'+B' X' +etc. } dans
les expressions des quantités À, X , À", etc. (n°5). Maïs
on pourra omettre daus ces quantités les termes qui dis-
paroissent dans les intégrations suivantes, et il suffira de
conserver le terme constant ou indépendant de ÿ dans À,
leter ne affecté de X' dans X’, et ainsi de suite. Nous aurons
en conséquence

À = f'A6°46 — fAd.6C + f'Ad. 6 A!
= X' /Ad. 6:B;:

= X" Ad, C(C+C'—2=C)

RL — Xi SD;

A = X"" /Ad. 6(E'-+21C)

A5 = XP Ad EE

ie X' fAd:& CG à

(Set

Ensuite l'intégration par rapport à Ÿ donnera
œ — 6 — fAd.6C + f'Ad. 6 A’
C—- /Ad. 6:B

C— See S(C+C—-2C)
Tr e — fAd. re

Ur. f'Ad. 65 D'
—=-"/fAd. G(E +4)

UC fad. CF

(= fAd. & G:

etc.

414 MÉMotrEs DE L'ACADÉMIE

Dans tous ces coëfficiens on a substitué o au lieu de &, excepté
dans le coëflicient (/, qui contient des termes du premier
ordre, et dans lequel il a fallu substituer , au lieu de @, , la
ie plus approchées— Ad. 6° C.

Nous aurons pareillement, en faisant les substitutions ;
et ne conservant que les termes nécessaires (n°7),

y — 3 (N%— FAG. 6 B!)
vl = 3 {NO — JAd.(C + C!' + 502) À
v'l = 2(N9 — JA. Fe
v= 3; (N® — Ad. (E —7 C))
WE (NE — Ad. À)

eic:

D'où résultera
€ — ; (NM — fAd.6B')
E= 3 {N0— JAd. (C+C'4+ 50)
1 3 D!
Er — 7 N°9 — Ad. D
Es — 7 0 — fAd.&(E —-5C))
E = -HONO TA EN
T(6) G!
Er — z (NP — fAd. à)
etc.

Or, on a fait pour abréger,

B'— a! @£
TRE æ
D' pur ct gr
= 4
F' 7 ce
Ne: Ma
ee Te 67 Eva
FETE <&

DES SCIENCES: 415
Il est donc évident qu'on aura, pour déterminer B', D',
F', G', etc. les mêmes équations qu'on avoit dans la pre-
mière approximation (n° 20) pour déterminerB,D ,F,G,etc:
et c'est ce qu'il étoit facile de voir à priori. On en conclura
pareillement que tous ces coëfficiens sont nuls, et qu'ainsi
la valeur de g' se trouve réduite aux seuls termes

g'— A'+C'X"+E'X",

et comme on doit avoir g! — 0 lorsque Ÿ —0, ce qui donne
Al— — C!' — E!', tout se réduit à déterminer les deux
coëfhiciens C' et E'. On aura pour cela les deux équations

it 1 fAdéCHEC— 4C)

Cl—=—C— CC + (142 C). oi HER SE CE EC
+0) SE NRC, (al)
nai 4 €:
FRNC Ge D Penn Ve Er Te
1) SEX es GEL EE ICE CN — fAdC)

+ LE JAMLO(E HO) LÉ (NO Ad. HEC) @")

6 na1ik;
ans. 0 C.

Les termes du premier ordre qui se trouvent dans l'équa-
tion (a!) doivent se détruire mutuellement ; mais avant de les
effacer , il faut observer qu'à la rigueur la densité A n'est
pas une fonction donnée de 6 : A dépend en partie de la
figure que nous cherchons. Car si toutes les couches deve-
noient sphériques, et que 6 fût le rayon de la surface où la
densité est À, le Iuide seroit alors dans un état qu'on peut
regarder comine son état initial, et A seroit nne fonction
connue de p. Miüs la masse dhérié ue 4xfAo°do, doit
toujours être égale à l1 masse du sphéroïde , terminée par la

surface dont la densité est pareillement A. Celle- ci a pour

Laye ei

416 Mémoires DE L'ACADÉMIÉ

expression 4xa ou 4xfAG 46 — 4x fAd. GC, en se
bornant aux quantités du premier ordre. Ainsi on aura
JAo*do= AG d6— fAd.G@C, d'où l'on tire p—6—6C;
donc. si la densité est une fonction de 6 désignée par A : @
ou À , cette même densité exprimée en 6 sera À : (6—6C),
ouA—6C = , ouenfin A — 6CA, en faisant _ HAN, PCt
on se souviendra que Arest pas la densité sur la couche du
sphéroïde dont l'axe est 6, mais celle de la surface sphérique
dont le rayon est 6 dans l’état initial du fluide. Il faut donc
à la place de A, dans nos formules, substituer A — 6CA';
mais il n'y a que les termes du premier ordre dans l'équation
(a) où cette substitution soit nécessaire, par-tout ailleurs
on peut laisser A tel qu'il est. Remarquons ques ou f'A 646
devient f'A 646 — fÉCdA, et qu'ainsi la quantité
c—fAd. 6C, qui divise plusieurs termes de l'équation (a!),
se réduit à 6 — A6°C. Cela posé, voici le résultat de la
substitution entière dans l'équation (a").

CH if Ad.CC—PN'6Cd.6/C+Ad. 6 (C'—:102)

+ CROIRE RNA

+ (NE 4ENED AZ (+10) + SA 6C 40)

eme Vérin

C3

g
— SE RG se
LA

A6 C
)-

Au lieu de Ja constante N® on a mis NG) ENG: EN (5),
la première étant du premier ordre et les deux autres du
second, afin de fire disparoître séparément , lorsque 6 —1,
les trois quantités NE — FAdC, NG9 — FAGC',N 6
+ fA'6C4C— = /fACAC. De même à la place de & 1,
il convient de mettre a! 1 + a" 1, le premier terme étant

du

DES SCIENCES. 417
du premier ordre et l’autre du second. Nous pouvons main-
tenant séparer la partie du premier ordre qui se trouve dans
l'équation précédente , et qui doit se détruire d'elle-même ;
et en effet on a

C— Ad. GC (Ne — fAdC)— 6.

Il reste, pour déterminer C', l'équation suivante, dont
tous les termes sont du second ordre :

C'= Ad. GC'HÉ (Ne? — fAdC')+H...(c")
H étant une quantité connue, dont la valeur est
H——oC— = (JA'6Cd. 6 C + fAd.6"C?)
+R (EC + )/ad.6 C
+ (NET HA 6C4C—:: fACdC)

HS: C > (Ne — fAdC)

€ 7

at (02/24 AC nai €
Le make rires pl

e
C2 La e

Si on fait pareïllement

Mid Ho AdEC | 60 € HAT
K—rC— RC + 37 Ces (NE fAdC)

6 fA4eC 36 c:
ge ee 25 CN —/ Ad)

. 6 nai »y3
— 33 70°C;

on aura pour déterminer E’ l'équation
= fAd. GE + € (NU — Ad.) + K..(d")

(53). Ces équations, aux derniers termes près, sont abso-
lument semblables à celles que nous avons trouvées (n° 20),
pour déterminer C et E dans le premier ordre. On parvien-

Mém. 1789. G£eg

418 Mémosnes DE L'ACADÉMIr
dra donc à des résultats “MES je chassant les signes

d'intégration. Soit C’ 22 Ep — 4, et on aura
ddQ3z 2.3Q2 cdA CAE de 0) Le
“7: NON ST ST" Si TENUE F3

ddQ4,.--4.5Q4 Pad 5 MAS eR

ECO RTC ZE de

Soient g 2 et 4 4 desvaleurs particulières de Q 2 etQ 4 qui sa-
tisfassent à ces équitions sans contenir de constantes arbi-
traires : on fera Q2=Z2+g2,Q4=24+g,etilcst
clair qu'on aura, pour déterminer Z 2 et Z 4 des équations
renfermées dans la formule générale (c') n° 21. Ornousavons
démontré que l'une des constantes donnée par l'intégration
générale de ces équations, doit être nulle; donc les valeurs
de Z2et Z4, et par conséquent celles de Q 2 et de Q 4, ne
renfermeront chacune qu'une constante arbitraire. On déter-
minera ensuite cette constante:par la substitution des valeurs
de C! et E! dans les équations (c”) et (4). Nous conclurons
de là que la figure d'équilibre d’une planète supposée fluide ,
est absolument unique, et n'offre rien d'indéterminé, quelque
loin qu'on pousse l'approximation. Quant à l'expression du
rayon vecteur, elle est de même forme que celle du n° 17:
il ne s'y trouve que des puissances paires de cos. \, et par
conséquent les deux hémisphères séparés par l'équateur sont
égaux et semblables.

(34). Pour donner une application des formules précé-
dentes, nous considérerons le cas de l'homogéncité, dans
lequel on sait que toutes les couches d'égale pression doivent
être elliptiques et semblables à la Res

3
Soit donc A— 1, on aura 6 — h ,a—-76—26€,

œi=s—20C,a 1, a" 1——2C; substituant ces
valeurs dans celle de H, et observant que C = — #n, on
aura H—— 2 C7. Or sans recourir à l'équation différen-
tielle du n° 553, les signes d'intégration disparoissent d'eux-

mes USICiT'E NR CEE. 419
mêmes dans l'équation (c”), e! cette équation donne, en
appellant C'1 la valeur de C' à la surface,

LEVRETTE PRE ei PE Dre

puisqu'il ne reste aucune variable dans cette équation , on en
conclura que C'est constant , et qu'on a C'=—:<C;.

Venons à la valeur de E'. Les substitutions faites dans
l'expression de K , donnent

8 €? C°
K=xC—i (Cr)

Ensuite l'équation '(d"), débarrassée des signes d'intégra-
tion, devient

E=SE + £(Ei1—E)+K;
substituant la valeur de K on aura
E'—=-6(E'1— FL C)+3C.

Soit 6— 1 , on trouve E’ 1 —2=€C>, donc aussi E' — 2 C:.
Donc les valeurs de C! et E! sont constantes. Il est facile de
s'assurer en outre que la figure de chaque couche continue
d'être elliptique dans les termes du second ordre ; car l'ex-
pression du rayon vecteur sera, en vertu des valeurs précé-
dentes,

D—I1+C(X"—1)+HEC(XT—1)—SC(X"—:);

mettant au lieu de X/ et X'* leurs valeurs en cos. Ÿ , et
faisant se — 2C + 42C, onauia

D — 1 + csinf Ÿ Ru al cos.’ \,

ce qui est la forme du rayon vecteur elliptique, telle qu'on
la déduiroit du développement de l'équation rigoureuse

A 2 4e
mire )sin.? Le

pie

420 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE

La complication des valeurs de H et de K ne nous permet
pas de faire l'application de nos formules aux deux hypo-
thèses de densité variable que nous avons discutées dans la
première approximation. Mais la forme générale des résul-
tats est ce qui nous intéresse principalement, et à cet égard
nous n'avons plus rien à désirer. Quant aux applications à
la figure de la terre et des planètes, les termes du premier
ordre donneront toujours nne approximation suflisante.

LI Ie. Hiv°r 0/7 HÉ's &.

Figure d’une planète dont l’intérieur est solide et composé
de couches elliptiques , dontles ellipticités suivent une loi
quelconque.

(35). Nous avons trouvé à priori que si les couches sont
semblables entre elles, elles doivent être elliptiques. Nous
avons également trouvé que les couches sont elliptiques.
lorsque la figure de la planète est la même que dans le cas
d'uneentière fluidité. Il suit de là que l'hypothèse des couches
elliptiques est très-générale et qu'elle mérite une discussion
particulière.

Considérons une planète solide , recouverte d'une lame
fluide très-mince, et supposons que les ellipticités de ses
couches suivent une loi quelconque, indépendante de celle
des densités. Soit & l'ellipticité d'une couche, & 1 l’ellipticité
de la surface ; l'équilibre à la surface donnera une équation
qui sera la même que la seconde du n° 20 , en faisant dans
celle-ci 6 — 1,et—:C—2. Ainsi on aura

Jade
5fAË dE *

£l1— 5:72 —=

ces deux intégrales étant prises depuis 6 — 0, jusqu'à 6—1.
Telle est la condition pour qu'une loi prise à volonté
pour les elliptiçgités, et upe autre pour les densités, satis:

DES SCIENCES. 423
fassent à l'équilibre de la surface. Les deux hypothèses déjà
traitées seront comprises dans celle ci ; savoir , la première,
en supposant l'ellipticité constante , et la seconde, en sup-
posant la loi des ellipticités , telle qu'elle doit ètre pour
l'équilibre des couches intérieures, considérées dans L'état de
fluidité.

La loi de la pesanteur se trouvera exactement comme
au n° 26; mais le résultat en sera plus général, puisqu'on
ne suppose maintenant d'autre relation entre la loi des den-
sités et celle des ellipticités que l'équation précédente,
Nous aurons donc, comme à l'art. cité, la pesanteur à la
latitude L

ART ICS n 2e Dj'sin Les

d'où il suit que de l’équateur au pole l'augmentation de la
pesanteur suit la raison du quarré du sinus de la latitude ;
celle des degrés du méridien la suit également par la nature
de l'ellipse. De plus on aura toujours comme aux n° 10 et 26

D + E—<n.

Examinons maintenant les conséquences que ces résultats
présentent par rapport à la figure de la terre.
(36). Les observations de la longueur du pendule, quoi-
qu'elles n'ayent pas été faites par-tout avec la même exac-
titude , s'accordent assez bien avec la loi de l'augmentation
proportionnelle aux quarrés des sinus de latitude. M. de
la Place qui a fait cette comparaison dans les mémoires de
l'Académie, année 1783, page 23, ne trouve d'erreur que
ce qu'on peut raisonnablement attribuer aux observations.
Il résulte de ces mêmes observations que la quantité &,
dont la pesanteur au pole surpasse la pesanteur à l'équateur,
est à-très-peu-près —— ; elle excède la quantité —— qui au-
roit lieu dans le cas de l’'homogénéité , et il est bien certaim
que l'excès existe ; çar le dénominateur 180 ne peut étre

422 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

en erreur que d'un très-petit nombre d'unités. Nous con-
clurons de là que l'applatissement est moindre que ——, et
qu'il est environ > — ou

38e =

Cette manière de mesurer l applatissement paroît plus
sûre que de la déduire de la mesure des degrés , car il semble
que la précision n'a pas encore été poussée assez loin dans
ces opérations ; cependant si on compare le degré de France
avec celui du Pérou, il en résulte un applatissement de — ,
ce qui s'accorde cnfPéanet bien avec le résultat précé-
dent. Il n'en seroit pas de même si on faisoit entrer dans
la comparaison le degré du cercle polaire, alors l'applatis-
sement surpasseroit ——. Mais il y a bien des raisons qui
rendent ce degré suspect, et qui font désirer que l'opération
soit vérifiée de nouveau.

On trouve, par expérience, la quantité & plus grande
que ——. Ce résultat s'accorde avec ce que donne la théorie
dans le cas d'une entière fluidité ; il s'accorde aussi avec
le résultat de notre première hypothèse; car les couches étant
semblables, on a e— & 1, et la condition del'équilibre donne
«agde facade
faAËdE fAëdE
est toujours plus petite que +; ainsi on aura £ + n,et par
conséquent & > + 2. On voit donc que dans les hypothèses
les plus plausibles la théorie s'accorde avec l'expérience
pour donner & plus grand que —= , et par conséquent l'ap-
Dr plus petit. L’ applatissement de Jupiter vient

à l'appui de ces considérations ; on sait qu'il est plus petit
par observation, qu'il ne seroïit en supposant la planète
homogène. C'est l'effet tout simple d'une plus grande densité
vers le centre.

Il est facile d'imaginer des hypothèses de densité et d'el-
lipticité qui donneroient à la terre un applatissement de —.
Supposons que toutes les couches sont semblables entre elles,
et que les densités sur un rayon quelconque croissent en
progression arithmétique de la surface au centre. Soit 1 la
densité à la surface, m2 la densité au milieu du rayon, on

E—in— : mais nous savons que la quantité

mer IS icA-EINC Es. 423
si JAËdE ni + 2
aura A—2m—1—26(m MS Er oze — es)
, Q pere r 2m + 2

donc l’applatissement € = in. ZT - Faisant 7 — et
supposant » — 8, on trouvera £ —;;.. La densité moyenne
sur un rayon doit donc être environ huit fois celle de la sur-
face ; la densité moyenne du globe ne seroit pas si considé-
+:

ble , elle seroit seulement ” ou 4 +, ce qui paroît fort
admissible. Mais d'autres ibie pourroient donner le
même applatissement avec une densité moyenne beaucoup
moindre : c'est ce que nous avons vu n° 30.

(57). Il importe maintenant de faire voir comment on
peut accorder la figure de la terre avec les phénomènes de
la précession des équinoxes et de lanutation. Soit E l’oblis
quité de l'écliptique , À linclinaison moyenne de l'orbite
lunaire , cet v les temps des révoiutions du soleil et du nœud
comptés en jours sydéraux , L le rapport de la force pertur-
batrice de la lune à celle du soleil, et enfin soit, pour abréger,

Ad. €
À =: les formules connues donneront

la préc.moy. ann. —* A.

et la nutation —* À. reoe Etang . L. 206265!"

cc

cos. E

(Gi FH 1296000"

si on substitue dans ces formules les valeurs des élémens
sur lesquelles il n’y a aucun doute, on aura la précession
=A(i+L), 4869" , et la nutation— A L. 1500". Exami-
nons d'abord ce.qui arriveroit dans l'hypothèse des couches
semblables.

Alors À seroit préci isément égal à l'applatissement € : ainsi
on peut faire À — +. Si on suppose ensuite, avee Daniel
Bernoulli, L — 2 +, on trouvera la précession — 53,6,
et la nutation — 10/,22. Ces deux quantités sont deja bien
près de la vérité ; mais elles sont trop grandes l'une et l'autre,
d'où il suit qu'il faut diminuer À ou L, et peut-être toutes
les deux à la fois. Mais comme l'erreur est plus grande sur la
nutation , il semble que la correction doit tomber principa-

424 Mémorres D* L'ACADÉMIE

lement sur la quantité L. Or on sait que cette quantité n'a

pas été déterminée d'une manière assez précise pour qu'on

n’y puisse pas faire quelque léger changement. Supposons

L — 2,5, on aura la précession — 50",5, et la nutation

— 9,4., quantités qui s'accordent suffisamment bien avec

‘observation. Voyons maintenant ce qui auroit lieu en ne

© faisant aucune hypothèse sur la loi des ellipticités et des
densités.

Comme il n'y apresque aucune incertitude sur la valeur de

la précession, nous pouvons faire A(1+L). 4869 — bo,3.

0, 01033

De-là il résultera À —-—— ;

et par conséquent la nuta-

tion — "7" 15",45. Soit L — 2°, la nutation deviendra
9”,6, ce qui est peut-être un peu trop grand; soit L— 2,3,
on aura la nutation = 9,36. On voit que nous sommes
extrêmement près de la valeur de tous ces élémens ; et
comme ce dernier résultat n'est fondé sur aucune hypothèse
de densité, nous pouvons en conclure , 1°. que la valeur de
L fixée à 2: par les observations des marées, est un peu trop
grande, et qu'on peut la réduire à 2° ou 2,3; 2° quela quantité
de la nutation , fixée à 9" par Bradley , est un peu trop petite,
et qu'on pourroit l'augmenter d'un tiers ou d'une demi-
seconde. C'est ce qu'il sera possible de vérifier dans la suite ,
avec le cercle entier de trois pieds de diamètre, qui sera

établi incessamment à l'observatoire de Paris.

<
, 33 d
Nous venons de trouver À = = ;+ : c'est la va-

leur de l'ellipticité, lorsque les couches sont semblables, et
on voit que cette valeur , déduite des phénomènes de la
précession et de la nutation, s'accorde parfaitement avec
celle qui résulte des observations du pendule.

Mais si on ne suppose pas les couches semblables, la

: A d. 6°: x - AGd6e
quantité À est en général Fe , QOUu(£i—+n) PR:

ainsi On aura
EE 1 fA6de.,
£ 1 NT AIS F9 /ACdt*
or,

pes ScirenNcys. 425
or, nous savons qu'en supposant la densité croissante de la
surface au centre , on à fete < +, donconaura 1 Gr +
On ne peut pas déterminer de cette manière l'applatissement,
mais au moins on trouve qu'il doit être bien au- dessous
de —-. Ainsi tout concourt à prouver que cet applatissement
est tel que le donnent les observations du pendule, et on
voit que les phénomènes de la précession des équinoxes.et
de la nutation, qu'il étoit impossible de concilier, avec la
figure de la terre, lorsqu'on supposoit l'applatissement trop
grand , s'accordent maintenant avec cette figure. de: la
manière la plus satisfaisante. Voyez sur le même objet le
mémoire de M. dela Place, volume de 1783, et celui de
M. de la Lande, volume de 1785. |

La solution des problêmes, dont nous nous sommes
occupés jusqu'à présent, est fondée sur l'hypothèse que la
figure de la planète est un solide de révolution. Cette hypo-
thèse est sans doute très-vraisemblable, mais on pourroit
desirer que la question fütenvisagée dans toute sa généra-
lité, et que la figure de révolution , si elle doit avoir lieu,
fût un résultat du, calcul , et non une hypothèse.

Pour obtenir une telle solution, il seroit indispensable
de rendre les formules de l'attraction absolument générales
et applicables à toutes sortes de figures : or, il ne paroît pas
qu'on puisse établir de pareilles formules, à cause des trois
variables qui se rencontrent:dans le rayon vecteur ; et qui
ne permettent d'exécuter aucune intégration. Mais on peut
doriner au rayon vecteur une formé qui s'étende à un très-
grand nombre de figures, et qui permette d'effectuer tout
d'un coup deux intégrations : on obtiendra ainsi des formules
d'attractions à-peu-près aussi simples que dans le cas des
solides de révolution. D'un côté ces formules seront plus
générales que celles des solides de révolution , en ce qu'elles
s'appliqueront à d'autres figures ; d’un autre côté, elles le
seront moins, en ce que les dernières formules ne sup-

Mém. 1789. Hhh

426 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ

posent absolument aucune forme au rayon vecteur, et que
les autres en supposent une qui n’est pas toujours possible,
Quoï qu'il en soit, l'exposition de cette nouvelle méthode
seroit utile, ne fut-ce Que pour confirmer lés propositions
déja démontrées ; nous allons ÿ procéder , après avoir détaillé
diverses propriétés des fonctions Y', Y", etc. , et d'un autré
genre de fonctions, qui ne diffère de celles-là que par les
coëfficiens. Plusieurs de ces théorémes sont dûs à M. de la
Plate, quien a onné la démonstration dans son Mémoire
de 1782, fondée sur une équation aux différences partielles
à laquelle les fonctions doivent satisfaire. J'adopterai ici le
fondement de cés démonstrations, mais on verra que j'ai
considéré cet objet sous un point de vue différent , et que
je suis parvenu à des résultats entièrement nouveaux.

Démonstration de plusieurs théorémes d'analyse.

(58). Nous avons fait (n° 4)y — cos, © cos. Ÿ + sin. &
sin. \ cos. 0 ; à la place de 0 il convient maintenant de mettre
0 — ©, © désignant la longitude du méridien sur lequel se
trouve le point attiré, et 0 la longitude d’un autre méridien
quelconque ; ainsi on aura désormais y — cos. © cos. W
+ sin. © sin. Ÿ cos. (0 — @). Les quantités Y', Y”, etc.

“sont toujours des fonctions de la variable y, telles que
RUN LPS ETS nie Le + Y' + Ev" HE VIE ete:

L'expression générale de Y se trouvera donc en cherchant

Je coëfficient de z" dans le développement de(1=—2zy-+2°)"5,

ou dans la suite 1 4+-+(2zy — 2) + : (2zy —Fÿ +etc.
‘Or les termes qui renferment z” sont, à commencer de la
plus haute puissance 4

1. 3.5...2m—

Ans © 1.3.,.2m 3
aiéfonelm El Oo Se

Lave) 7240 NUS

DES, Scre Ness l" 427
De:-là il est facile de conclure - y
VnSuram pd afrAnEs LE CA qe LE am 5 YT4

FE NRRPECE mm 1.2... Mm—2° ah, a "AA: etc.

Cela posé, si on appelle T la quantité(r—0rzp# 2), 7
et-qu'on, fasse à Fordinaire cos. \ = x, on trouvera que T
satisfait À cette équation aux différences partielles :
dCi— rx)aT PAP PL dd. dd. rT 7
, dx + dv HT drio(t— gs

c'est ce qu'on peut vérifier par la différentiation: Sià.pré-
sent on met dans cette équation , à la place de T, sa, valeur
développée +2 Y! +2 V'-+ etc. on verra aisément que
chacun des coëfficiens Y’, Y!, etc: est assujetti à une con-
dition particulière , et qu'on a en général

d.(1—zxz)d.Ym 1 ddYm ALT
SD sur: Hs mm 1) Ye = 0.11)

Substituons dans la quantité Y” la valeur de y, et supposons

qu'on réduise les puissances de cosinus en cosinus d’arcs

simples, la quantité Y”* qui sera uné fonction des deux va-

riables Ÿ et 6. aura la forme suivante :

Var V0 Vricos.(0—@)-+ Vracos.(20—24).. + Vo cos.(mô — mé).
Substituant cette valeur dans l'équation (1),on trouvera en

général cette équation aux différences ordinaires

d.(i—zxzx)d Vrmk À SRE | ee
RE VE mm +3 ) NP = 01.2)

(39). Pour prendre une idée exacte des quantités Y”’ainsi
développées ; il sera bon de jeter un coup - d'œil sur leurs
premières valeurs ; en voici le tableau :

Y'=cos. © cos. ÿ—+ sin. © sin. (cos. cos. 0+-sin. sin. 0)
Y"=( cos.®°0 —!) (2 cos."ÿ — :)+3cos.0 cos. sin.o sin.
(cos.@cos.0 + sin. @ sin. 0)

+ + sin. 20 sin." V7 (608.26 cos. 26 sin. 26sin20)
Hhb2

428. MÉMoïresDe L'ACADÉMIr
Y!! = (X cos. © — * cos. o ) (< cos.’ 4/co8. 1) 2°!

+ 2(5 co o 1) (cos. — 1 j sin.6 sin.Ÿ (cos. & cos.8-+sin. ésin.0}
+ cos. w' cos. Ÿsin.* 6 sin.” ÿ (Éos. 29 cos. 20 + sin. 20 sin. 20)
+ {sin o sin.” (éos. 5@$ cos. 350-+- sin. 3@'sin. 30) : À
— [ 27 COS.4 6 —# 2c08./0 + ] ( 3-3. COS. V3 2005: Ÿ + PE)
+-{(7cos.o—3cos.o)(7cos.Ÿ—3cos.\) sin.osin.ÿ(cos.6cos.0-+sin. @sin.0)
++ (7co8.7® —1) (7cos.®Y—1)sin?o sin.“(cos.26 cos.20 + sin.2@sin.20)
+2 cos. o cos.Wrsin.fo sin. ÿ (cos: 36 cos. 30 +-sin. 3 6 sin. 30)
+ sin. 0 sin. (cos. 4% cos. 40 + sin. 46 sin. 40).
Ce qu'il y a de plus frappant dans ce tableau, c'est que
chaque terme contient deux facteurs semblables, l'un de,
l'autre de \ : propriété très-intéressante , et que nous allons
démontrer d’une manière générale.
: ILest visible que le coëfficient VX, en général, sera de
Ja forme TE

x 2 £ purs .
Vrk (1— xx) (aan blam—k—a pc xm—k—A4+etc;)
Or, si on substitue cette valeur dans l'équation (2), on trou
vera que tous les coëfficiens b',.c!, etc. se déterminent par

le moyen du premier &/ de la manière suivante :
1#} : } [4 L

| au mehr A) pi

4 sage pété
ph Es Eh £
a! je RE)

2(2m—1)

etc:

Désignons donc par F4 (+) où FX la fonction de x que voici :

Pi Laruns É (ar A

(mm RE 1).

L J Le (GRH

pe D CRE ATEN pe 00m 5 D
2.4(2m—1)(2m—3)

ans
am—K—4 etc. )
Et nous aurons V"*— ' F* (x), a! étant une constante;
Se ce VALVE - ns on (QN

mais Comme 6 et \ entrent de la même manière dans Y”,

et par conséquent dans VA, il est clair que si VA est
divisible par, (x), il doit l'être aussi par F4(p) , en faisant

DES ScrEences. 429
! cos. o —p; donc aura Via! Fk(p). FE (x), a! étant
alors un coëfficient numérique qui ne dépendra plus que de
m etde 4. Ainsi il est démontré que chaque terme du déve-
loppement de Y”" se partage réellement en deux facteurs,
dont l’un est fonction de p, et l'autre une semblable fonc-
tion de +. :

(4o). Soit F# (x) —(1—xx) AC (x) , la fonction G (x)
sera toujours rationnelle, et il est aisé de voir qu'on a géné-

k+: 1 d.GX(z) : 19 a
ralement G ” (x) =; Mais lorsque k— 0,
on a
26 LA fa. LL LM 1 pm à AM = 1. M — MM 3 ge
G GY= Fe (x) = 27 ECS ie Hoi pasent” 4— etc.

D'où l'on voit qu'en appellant X” la quantité que nous
avons coutume de désigner ainsi, c’est-à-dire la même fonc-
tion de x que Y” est de y, fonction dont l'expression générale
a été donnée n° 38, on aura <

AE Re gene

Cette fonction Fe (x), ou F°, quia un rapport si simple avec
X", donnera successivement par la différentiation

F’ (x) ee (3—zxzzxz} dF°

m DU EE

. > 114 0
" BF (x) = € zx). dd.E

mm—1 . dx
3 te (i—2z æ}> d>F°
- 42 jy Æ°,@) D mm—ilm—i";dr :
Et en général
Æ Éd (i—2æ) À Fe
x
Îl'ne reste plus Œh’à déterminer la cénstante 4! pour qüe
la valeur de Vr»K soit entièrement connue. Nous pouvons

430 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE

pour cela nous servir d'un cas particulier : si nous faisons
cos. © — 0, et sin. © — 1, l'inspection des valeurs de
Y', Y", etc. nous fait voir que les termes alternatifs dis-
paroissent , et qu'il reste ceux dans lesquels »# + # est pair;
on aura dans ce cas y —=sin. cos. (0— à): faisons de plus x
ou cos. Ÿ infini, ce qui est possible analytiquement, sin. ÿ
sera pareillement infini et se réduira à (— 2°); ; donc la

valeur de Y” deviendra trans (—x) + cos.” (0—®),

et si dans la formule connue

2—1çc08.7(0—®)—cos.m (0 —@)+ mcos. (m—2) (0—6@)

FL. M —

+ — cos. (m—4)(9—$)+etc.

on prend le coëfficient du terme cos. 4 (6—), on trou-
véra que ce coëfficient est

k
M. M—i.Mm—2... TES +1 ;
NET CETTE Fr mi

quantité qui doit être réduite à moitié, par la nature de la
formule, lorsque 4— 0 ; cela posé on aura avec cette seule
exception

k L12
M. M— ie TE +1 e:

vb
[5]
à
à
|
>
à
|

d'un autre côté Vr:% — a! FA (o) F# (x), et on trouve aisé-

ment en faisant x — 0, 1911

( es

: 1 2

x PR Er UN INR POTTER TR RE RIRE
E (0) 2.4.6... m—k 2m—1.2m— 35...m 4x4 +3

G
on trouve de même en faisant x, FX (x) =(— 1) ag;
donc

DES SCIENCES. 435à

= EME LE men! À

az
.2. 3..4 m—k (—1) 2327
6...m—k 2m—1.2m—53...m+Kk+1

égalant ces deux valeurs de V:#, il en résultera

a 10 2.3.5... 2m—1 2m am5.som—$...mtAkte,
HR RE m CRT a Be m1

et seulement la moitié lorsque 4 — 0, ce qui donne alors
par le moyen d'une réduction

Æ | — MR LOdmE F3

MATE

L12

Ces formules n'ont lieu, comme nous l'avons déja dit, que
lorsque m + k est pair. Pour avoir la valeur de a! ne
. m+#kest impair, voici le moyen qu'on peut mettre en
usage.
L'inspection des valeurs de Y', Y" ; etc. fait voir qu'en

“per . d'Ym . .
prenant la différentielle —— et faisant ensuite cos. © — 0,

tous les termes où m1 +4 est pair disparoissent , et ceux
où m + kest impair restent. Je me contente d'indiquer cette
voie, on se conduira d'ailleurs comme dans le cas précédent ;

on fera de même x infini, et de la comparaison des deux

rat LA
valeurs de Te il résultera

a! 262-h... 27m —1 2m—1.2m—3.. cmt+ÂAtH2,

FE 24. fm —Kk = 1.2. 3... m—k

Les deux valeurs de'a! paroïssent donc de forme différente
lorsque #2 + k est pair, ou lorsqu'il est impair ; mais en
les examinant avec plus d'attention , on trouve qu'elles
peuvent être représentées toutes les deux par cétte formule
générale où il n’y a plus de distinctions à faire

! 1. % 5... 2m—2 mm. m-n.ttm—% +2
& = 2, =

1, 2,03... , an m+).m+2,.m+À

a

432 Mémoires DE L'ACADÉMIE
lorsque 4 — o, on aura seulement la moitié de cette valeur

qui sera SERRE EE >:

1: 2. 5. LL

(41.) On voit maintenant que la valeur complette de Vm
peut se développer ainsi

A ) (F° GP) Fe (x) +2 7 Ft (p) F' (x) cos. (0 —@)

Re mi + 1

Mu M — À

Es F° (p) F° (x) cos. (20 — 2 @)+ etc, ),

Mais nous avons déja observé qu'on avoit Xm—— 5.5... 2m—
1: 25582 ve

a L F° : M
Fo(x), F'x—t xx): d ® PC zx) dd F°(x)

mL "TT da MM. dr?
On peut donc mettre la valeur de Y” sous cette forme très-

simple, où nous indiquons par P" la même fonction de p
que X est de x:

etc.

dpn 2
m— Pm'Ym : : —
a À PrXx Re PT —— sin. © sin. W cos. (0 —6)
2ice , _dapr, ddiXm :. :, AS
otre | ap. les Sin. © S1n, Ÿ cos. (20 — 29)
2 dipm 4J3Xm 3
M—2m—IMMEIMEAMES dp, de. sin? © sin. Ÿ cos. (5056)

+ etc. 2
Nous observerons que Le développement de la même quan-
tité, tel qu'il est indiqué dans l'ouvrage cité de M. de la
Place article XT, n’est pas exact, et qu'il ne donneroït que
les termes de la valeur de Y" dans lesquels #7 + k est
pair. L'erreur vient de ce que M. de la Place n'a pas fait
attention qu'en faisant ce qu'il appelle cos. 0: — 0, tous
les termes où m + k est impair disparoissent.
Au reste, la formule précédente donne immédiatement
J'Y dO = 2x Pr X": c'est la proposition du n° 4 que
j'ai

DES SCIENCES. 433
j'ai démontrée autrefois, mais d'une manière bien pluslabo-
rieuse dans le tome X des savans étrangers.

(42). La valeur que nous venons de trouver satisfait
l'équation (1); mais comme chaque terme de cette valeur
satisfait séparément , il s'ensuit qu'avec des coëfliciens
constans quelconques , on pourra former une valeur de Y
beaucoup plus générale que la précédente , et qui satisfera
toujours à l'équation (1). Cette valeur , que je représente
par Y" pour la distinguer, sera
Y—aX + LT sin. ('cos.0 + c'sin. 0) sin.A}(b"cos. 20 + c"sin.20)

+ Es sin.’ Ÿ(b"!'cos.30 + c'!'sin.5 0 )+-etc.

Considérons une autre fonction Z” formée suivant la même
loi, de sorte qu'on ait

!

ZA à X" + 2% sin. ÿ(G'cos. 04 y sin.0) -

ddxn :
+ Sin.*Ÿ(6" cos.20 + y" sin.20) +etc,

nous allons démontrer qu'on a en général fY” Z'" dôdx
—0o,;metr étant différens, et l'intégrale étant prise depuis
0— 0, jusqu'à 0 — 560°, et depuis æ — — 1, jusqu'à
ZT — -- 1.

D'abord il est visible qu'en effectuant l'intégration par
rapport à 0, l'intégrale est

, axm dX7
andx | aux" XP 2 D DE (ia) (6 ci y)
, , ddXm dadxr "ré
Dos Éaae aes Ca} (0614 0! y!) + ete. À

Et parce que les constantes sont toutes arbitraires, la pro-
position énoncée ne sauroit avoir lieu , à moins qu'on n'ait

XF X de of. ce (1=—x)dx=—=0,etc,eten général

d'Xm dxn

dar) dar

Mém. 1789. Li

(1 pre FENETRE

ss

434 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Ainsi la question est réduite aux proprittés des fonctions que
nous avons considérées fréquemment dans ce Mémoire : la
première formule / XX7 dx — o, nous est déja connue.
Voici la démonstration des autres.

. » m KZ
En intégrant par parties, on a f — — (Gà—æy dx
RS MAT AUS LEE A dx”? 2
et M due CSN

Or l’equation (1) du n° 358 donne en faisanty = x,

d(1—xz)dXmM
PELLE TN + m(m+H+i)i KM — 0.

De-làil est facile de déduire == SET RE
ZT

D EXC _ : *.
48 ——— (12) dx; substituant dans l'intégrale par par-
d x

ties , et observant que la partie hors du signe est nulle lorsque
æ——1, et lorsque x —+1,0on aura simplement

FREE da xn ,

dx / dar

(1—x ARE Dre ie

—(1—2} 7 "dx.

TAUTE ni rnEe Vi

La formule qui est sous le signe du second membre n'est
autre chose que celle qui est sous le signe du premier dans
laquelle on diminueroit r d'une unité, ainsi de ce que la
première intégrale / X” X* dx est nulle, on peut conclure
que toutes les autres le sont. Il est visible aussi qu'à la place
du coëffcient (nr) (7—r+1) que nous avons dans
le second membre, on peut mettre (m+r)(m—r+#+1);
mais on ne peut avoir (2+r)(n—r+1) H=(m+r)
(m—r7+1) H Sans que H— 0; car on ne peut s: apposer
dans le cas présent DIM, nn ——1%— 1; ii senNsuit

donc directement que toutes les intégrales proposées sont
nulles.

DES SCIENCES. 455
(49). Lorsque 7 — m , nous savons qu'on a f XX" dx

=. > de-là résulte suivant la formule précédente :

dXm dXmMm
is ae Ur) dx

2 .
27m + 1 m(m+i1)

dd Xm Es ss

= — (m—i)m(m+i) (m+2)

etc.

Et en général

CRT" Ar KM
‘à dar d dxr (

2 r
1— 2x) dx — ee (mr) (n+r—3)...(m—7+1)
donc en faisant z — m, ce qui ne suppose pas les fonctions
Yet 7 égales, | puisque les coëfficiens sont à volonté, on

aura il Due

Be faa+:m(m+i)(b'6 + c'y!)

TJ Yn Zdx d0 — CE

dt 1)" (m+ 1) En (bp 6! + cl y") + etc. ?
Cette. intégrale dépend , comme on voit, des termes sem-
blables qui se trouvent dans Y" et 7": elle seroit nulle si

aucun des termes de Y” n'étoit contenu dans 2”.
SR PHRENERE Zm — Y», ce qui donnera à — Pr,

2 Sin. w dPpm . 2 Sin. » V8
6 ap =: c08. ®. , PTE Y=—= PPS Sin. ®. ARTE 6! —
Lies WF 2 sin.° w

== COS: Be

m—immtimtke) PORC AUTE

à y LE ORLES SaPr+ + sin. © (b' cos. @

+ c' sin.@ ) + ——- sin.*© (b''cos. 2 © + c'sin. 2®%)+etc.?

Mais la quantité renfermée en parenthèses n'est autre chose
que la fonction Y# dans laquelle on auroït mis P à la place »
Tij 2

456 Mémoinrs De L'ACADÉMIE

dex, et ® à la place de 0; cette fonction qui avantlechan-
gement pouvoit s'indiquer par Y" (WŸ, 6), sera après le
changement Y” (w,@). Ainsi nous aurons cette formule
très- remarquable

EME
VIT Vm d9 dx = Gm-pu Yr (o, o) 3
(45). Soit Y — Yr, il sera aisé de voir ce que devient
Y (©, @) ; car Y" est une fonction de y: or si dans la
valeur de y qui est cos. o cos. \ + sin. o sin. W cos. (8 — 6),
on fait ÿ —=o;et 0 — 6; il est clair qu'on aura y — 1, donc
aussi Y”—1,et parconséquent
Ee
me 11 mt
ER dOdx=——,
il ne sera pas inutile de faire voir comment on peut par-
venir à cette formule par une äutre route. Proposons nous
d'abord d'intégrer entre les limites données la quantité y2
d0 dx, nous aurons en intégrant par rapport à 8.

ART Cos.& Cos. Ÿ + sin. © sin. Ÿ cos. (9 —6) "de

—27 { cos. 2m @ COS. 27 NF
+ TT cos. 2% — 2 0 cos. 2 72 \f sin. ? © sin. Ÿ. À
—1.2Mm—2. — 3 del E . À 23-90
D cos. 2"—4 ocos.2"—4\sin.46 sin.#\. sa + etc. ?

Pour intégrer ensuite par rapport à Ÿ, @)servons qu'on &
entre les mêmes limites.

Li pi ne re ER

2m+x
> = 3 2
ejYE J cos.2m 2, d\ sin, = ae NET

ch Rs nn ct de. dé - Re, +7

DES SCIENCES. 437
f cos. am 4, 6 noi êee a : 4

2Mm+H1 2Mm—1.2m—D

He DAT He : |
2m 2M21 2
Donc fy?"d0 dr" [cos 2104. cos. "16 sin.*œ
, 2m. 2Mm—1.2Mm—2.2m—3 1.3. 2. 4 am n et RE ]
que ’ 1. 2, 3. 4 i 2. 4 271 — 1.2 — 3 cos. 111. .
— —i" — (cos? o + sin IE Es
Dauer + 2m+a ?

ce résultat très-simple peut se mettre sous la forme
y TA dr ER S dy

l intégrâle par rapport à à y devant ètre prise depuisy =1,
jus: qu'aty — + 1. Où auroit “ésalement pour àme puissance

impaire VS ci dô dx —=® afp" “dy; caralors l'un
et l'autre membre test zéro. Soit doné P ‘un polyrome quel-
conque en y, et on äura généralement JP 40 dx —=27x
SP dy. 11 suit de-là que, £ YrY7 dÔdzx)=.27% XV" dy
= È- , ce qui s accorde avec les formules précédentes.

(46): Sil'on a à intégrer la formule Q Y" 40 dx, Q étant
une fonction entière et rationnelle de cos. Ÿ, sin. Ÿ cos. 0,
sin. sin..0, il faudra réduire Q à la forme K%4 Y! + Y/
etc, et ho: l'intégrale sera ramence-aux formules pré-
cédentes: or Voici comment on pourra opérer cette réduction.

On commencera jar Changer dans la fonction Q les puis-
sancés des sinus et cosinus de 6, en sibus et cosinus d’arcs
PU de0, et alors Q Q sera ie cette forme

Q— po FéR as OF" sin.” \Ÿ cos. ÉTIES op my cos. m0

+ G'Sin. sin. 0G" sin.” sin 20 +... + Gin.” sin. m0.

458 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Ines’ agira plus que de donner à chacun des termes de-cette
Re à la forme demandée. Considérons en général le

terme F* sin.# 1 cos. 4 0, la quantité F° sera une fonction
rationnelle de x qu'on peut représenter ainsi:

FA" tBzx"T "1 Czx" etc.

Mais la forme générale de Y” est comme on sait (n° 42)

a Xm+ sin. Y(b'cos. 0-c'sin. y dax"

sin.” (b"cos.20
+ cl'sin. 20)+etc.

Etil est facile de voir qu'en faisant mm = n+#, le coëfficient
de sin. \ cos. 46 dans cette formule renfermera x" pour la
plus haute puissance de x: Ainsi FE sin.* \ cos. À 0 pourra
être supposé de la forme Y'##4e pate EYE
+ etc, et. pour l'y réduire en effet, il faudra déterminer les
coëfficiens &, 6, y, etc, de sorte qu'on ait ,

Jane Lu de xr FE FPLAS m
Ax'+ Ba" + Ca" *+etc. LUNETTES ii
exe F4 F

Caro jar "tretc.

C'est ce qui n'a aucune difficulté puisque la’ forme générale
-de X#est connue ; maïs il sera encore plus simple de prendre
+ :

dxk U
-est en supprimant le coëfficient constant (n° 39et 40) :»

° : 1,905 .
au lieu de chaque terme sa. valeur développée, qui

i

ñ nn. — 1 A —2 nn—in—2.n7—3 1 4
a mn le

æ 2A(2u+2k—1) 2.4(2n7+a2k—1)(227+24A—5).,

£
— etc.

Connoissant tous les termes qui doivent. composer ila
quantité cherchée, il ne restera plus qu'à les assembler de

DES SCIENCES. 439
la manière convenable pour en faire un tout de la forme
NP SMS NT OPlerc.

(47). Pour donner un. exemple des formules que nous
venons de développer, proposons-nous de déterminer les
solides homogènes ou hétérogènes dans lesquels tous les axes
passant par le centre de gravité sont des axes de rotation
uniforme. h

Soient xz!, y!, z!, les trois coordonnées de la molécule ZM,
dirigées suivant les trois axes principaux qui existent dans
tout corps, de figpté quelconque, On pourra supposer
æi—Zztos.Ÿ, y'—z2"sin. Ÿ cos. 0; z! — Z sin. Ÿ*sin. 0,
et on aura toujours M —A 2° dzd0 d\r sin. Ÿ , ensuite de
poprié té, des axes principaux donnant f'# ME 0,
[z'z'dM=o, fy'z'dM—0; il faudra satisfaire à ces
trois conditions :

PNzsdz dde: cos: sin! ÿ cos. 0 — 0, SA d2z 40 d x.

cos. \ sin. Ÿ sin. 0—0, /Az#dz d0dx.sin."\ sin.20—0.

Supposons que ‘pour une couche quelconque de la den-
sité À On äit

= Yo Y + Ye y LE etc.

les coëfficiens étant fonctions de 6 , axe de la couche, on
aura, en diiférentiant par rapport à 6,

Road ele HF Yo L JY! + dY! —+ etc:
Mais pour évaluer les intégrales précédentes, il suffit de

prendre z* dz— :4 Y" ; soit donc

d

dd X!'
de

= GX sin. V\C/ cos, P C/ sin.-0 )

in.’ Ÿ (C/!! cos. 2 0 + Ci" sin. 2 0 }.

440 MÉMoiïres DE L'ACADÉMIE

(Onse rappellera que X"—? x°—+, ce qui donne Dee LS AR
EE — 5); et en intégrant par rapport à 6, depuis6=0o,
jusqu'à 6 — 1, on aura :

JAzdz=;X"fAdC+}: 2H a che; é FR 2IO

a x" "
+5 —— sin. ÿ sin. 0 J A d C"

dax" à , dax"

+: sin."Ÿ cos.20 f'AdCM EE in," sin.20 /'AdC:T:
Cela posé, pour que les trois intégrales ci-dessus soient
nulles, il faut qu'on ait, suivant la formule du n° 43,

SAdC'=0, JA4C' = 0, fAdCr=io:

Maintenant on sait que les momens d'inertie, par rap-
port à tous les axes passant par l'origine des rayons, seront
égaux, si'oh à fax dM — f y dM— fz#4M.
on ES en général la formule f d M (œx'x'+ By'y"
+ y2/z"), dans laquelle «, 6, y sont trois constantes ; cette
formule devient, en ant les substitutions,

JAz'dzd0 dx (œcos.”\t +6sin.*ÿcos®0+ysin.*\ sin=0).

Or, il est aisé de voir qu'on a « cos.® Ÿ + 8 sin.” Ÿ cos.’ 0

+ y sin.°Ÿ sin° 0 — tr + 2 X! + —.
— sin.® W'cost 2 6, quantité de la forme Y° + Y". Il fant

donc pareillement dans f'A z‘ d z ne conserver que les termes
de la forme Yo + Y!; et alors on trouvera par la formule
du n°45, /dM(œx'x'+6y'y+yz!z!

= 4e do te

( 55 (B—Y) fA4C".
ll

DES SCIENCES. 441

Il faut maintenant que cette quantité demeure la même,

.en supposant à volonté l’une des constantes «, 6, y, égale
à l'unité, et les deux autres nulles. C’est ce qui donne

fAdC—0, fAdC"—0,

Ces deux conditions, et les trois déja trouvées, sont
comprises dans la condition unique

dy"
JA Te dé— 0;

l'intégrale étant prise depuis 6 —0, jusquà 6 — 1.
Mais cette condition ne suffit pas; il faut encore que l’ori-
gine des rayons soit le centre de gravité du solide ; il faut

. donc qu'on ait , quelles que soient les constantes, a, 6,7,
fAzdzd0 dx(acos. ÿ+-6 sin.ÿcos. 0 + ysin.\Ÿ sin 0) —o.
De-là il est facile de conclure que si l'on fait

= 20 LEZ RE ZN ER ZNE LE etc,

Zo, 7}, Z!', etc, étant des fonctions de même nature que
Ye, Y', Y/, etc; il faut qu'on ait
2

HAE 460,

Ainsi tous les solides qui jouissent de la propriété de-
mandée, sont tels, qu'en faisant pour une couche quel-
conque

g— Yo + Y'HY! HE Y! +etc.
= 707! +7 + ZM + etc. ,

on a fA 2e 16—0;.et [A Ed 6 — 0: Ces conditions

Mém. 1789, K kk

ho MéMoirnEs DE L'AcADËMIE
ayant lieu le moment d'inertie pour tout axe passant par
le centre de gravité sera J'N'AXE:

Si on fait Y!/—oet Z'— 0, la propriété requise aura
lieu non-seulement pour le solide entier, mais pour chacune
de ses couches.

Si le solide est homogène il faudra qu'on ait Y” —oet
Z'=— 0. M. de la Placé a considéré ce cas dans les Mémoires
de l'Académie , année 1783, page 39; mais il n’a donné que
la condition Y” — 0, ce qui n'est pas suflsant.

Les deux conditions que nous avons trouvées sont faciles
à accorder entrelles, et pour en donner un exemple très-
général, excluons de la valeur de z° tous les termes où cos. Ÿ
et cos. Ô seroient de dimensions impaires , le centre des
rayons sera le centre de gravité, et, nous aurons pour
l'équation de la surface du solide et de chacune de ses couches.

TA +BXT-+RB) L "sin. af cos. BÉBÉ L sin. #\ cos. 40

CN CRI deu sin.” \ cos. APCE Le S sin.+\f cos. 4 0

s KVI <
+ C'! ax sin.f Ÿ cos. 6 &
+ etc.
D'où l'on voit que le plus simple des solides qui satisfont
après la sphère ,.est un solide de révolution , qui a pour équa-

tion z'—A+BX"", ou plus simplement z°—u+-b(72—6x").

Formules de l'attraction, applicables à une infinité de
figures qui ne sont pas des solides de révolution.

(48). Reprenons l'élément _- ou

Az d:dbdz Z +) z} " \
= Ca RENE er Net)

DES SCIENCES. 443
Dans le cas où le sphéroïde n'est pas un solide de’ révo-
lution, le rayon vecteur z d’une couche quelconque n’est
plus simplement fonction de 6 et de W; il dépend en outre
de la longitude 0. On ne peut donc rien statuer en général
sur l'intégrale de la quantité précédente; mais on peut
donner au rayon vecteur une forme qui, sans être abso-
lument générale, sera d'une grande étendue, et permettra
d'exécuter à la fois les deux intégrations par rapport à 0
et w, d'où résulteront des formules à peu-près aussi simp'es
que dans le cas des solides de révolution.
Supposons qu'une puissance quelconque du rayon vecteur
soit exprimée par la formule

20— 6 (1+<mYom+ mY m+mYm+etc.),
les quantités Y° m, Y! m, Y! m,etc., étant des fonc:
tions de même nature que Y°, Y', Y!!', etc., et les coëf-
ficiens qui entrent dans chacune dé ces quantités étant
des fonctions de 6, on aura
zdz=6d6+d.CY5+d.6Y 5+d.6Y"3+etc.
z'dz—=6d6+d.6Yo4+d.6Y'4+d.6:Y" 4+etc.
z'dz—6"d6+ d. GYe5+ d.6CY'5+d, GY"5+etc.

etc. .

] d. M Ynm

Nous observerons qu'en généra =

de même nature que Ÿ”, car l'opération indiquée s'exécute sur
les coëéfficiens qui ne constituent pas la nature de la fonction.
Soit donc représenté par 2” m ,.ce que devient la fonction

Y* m lorsqu'on change Ÿ et 0 en w et ©, et le théorème
are pu. dem Jim. 4m d.EMZRm
du n° 44 donnera J'Y" d0 dx. =

Kkk 2

est ‘une fonction

444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
De-là résulte

Szdzdôdx—=4x(6 d6+d.62°3)
fédz, Y'dô0dx— #7 d.617!4
fadz.Y"d0dx— {7 d.62"5
etc.
La valeur de V pour une couche quelconque seta donc
40 6 d6+d.62°5+:d.67!4+;d. 62" 5+etc.}

Soient prises les intégrales suivantes de manière qu'elles
s'évanouissent lorsque 6 — 0,

&œ = fAGd6+ fAd.CZS,
D, fAd.67'4
I'= 1 fAd.CZ"S

etc.

les fonctions T', T" , etc. seront toujours de même nature
que Y', Y" etc, et on aura indéfiniment

Met [2 + + LR EEED UE EC]

Venons à la valeur de (V), elle dépend, comme on sait ;
de l'intégrale de la formule

Arded0dæ(Y'+ 2 Y'+ 2 YMHetc.)

DES SCIENCES. 445
Or , en suivant toujours la même marche on fera

W=> (N° — SA d.6 Z'1 )

n'=i(N°— Ad. Z'o)

mn: (N° jaa 25)

= + =
SAC OUR (4) PANIEL)

m'= L(N°— Ad. IE)
etc. ,

chacune de ces formules renfermant une constante au
moyen de laquelle elle doit s'évanouir lorsque 6 — 1 ; Les
quantités Il', I1"-+ etc, seront toujours de même forme que
Y!, Y/ ,etc, et on aura

V)=4nr fn +r nr Het. ?

Ces résultats sont aussi simples qu'on peut le désirer , et il
ne paroît pas qu'on puisse pousser plus loin la généralité dans
les formules.de l'attraction, lorsque les figures ne sont pas
de révolution.

Application à la figure d’une planète supposée entièrement
fluide. |

(49) L'équation de la surface d'une couche quelconque,

est à l'ordinaire V + (V) + — r*sin.®© — const. Chan-

geons les variablesr,0, 6enz, Ÿ, 0; et observons qu'alors

les quantités désignées par Z*m dans les formules de l'at-

traction , redeviennent Y” », nous aurons, en faisant les
substitutions,

446 Mémoires DE L'ACADÉM1E
> ol r'" rt 71 a
Const. — _ + a + + etc. — _- z° ('— 1)

2 rl‘ = nm LL LA n'/!
+

= HEC.

a

C'est l'équation générale de Ne faisons maintenant
z—6(1+g), g étant une quantité du premier ordre,
et donnons à g la forme

g =Y+Y+HY" + Y I! etc

on aura en se bornant aux termes du premier ordre
z" = 6" (1+mq); ainsi la quantité appellée Y* m» dans
les formules du n°. 48, se réduira à Y”*, quelque soit m.
De plus, en faisant la substitution, mettanto = A6 46,
à la place de «, et négligeant les termes du second ordre,
l'équation de l équilibre donnera
r' il ul
JICONS PET ee M ren Cle
er er" en"!

Ca €

moi 3 [A
jus 6x".

etc.

Le

Il faut maintenant comparer cette valeur de g avec la
précédente. Or je dis que dans cette comparaison on doit
égaler les termes de la même espèce. En effet, les termes
d’une espèce, par exemple, les termes de l'éspéte à ét.
sont point semblables aux termes d'une autre Ra
comme Y'”!, Y‘, etc., et dans la même espèce, les termes
qui composent Y", ne sont point semblables entr'eux.
Mais si on veut un raisonnement plus positif, prouvons
qu'on a, par exemple, Y”/ — ne + is — 2 GX",
Soit y" un des terres qui composent le premier HEURE :
et # y! le terme semblable dans le second membre; mul-
tiplions les deux valeurs de 4 chacune par y" 0 dæ et

DES SciENCE=S, 447
intégrons entre les limites accoutumées. Suivant les for-
mules démontrées, l'intégrale sera d'un côté / y"y" 48 dx,
et de l'autre kf y" y" d0 dx, il faut donc qu'on ait 4—1,
et qu'ainsi les deux membres de notre équation soient iden-
tiques.

Il suit de-là qu'en substituant les valeurs de T", Tl',etc.,
dans lesquelles il faut, comme nous avons dit, changer Z
en Ÿ, on aura les équations suivantes pour déterminer les
quantités Y', Y'”, etc. :

366 Y' —/Ad. 6 Y +6 $N°—/Ad.6Y'},

2 nr 11 2 11 5no1
O6 X" — Ad. EXHCEN — JAY} — EX"
po GX Pad. EYE (NT — FA d. D)

1Y = Naud x
956 YT— Ad. 6 Y' + 6 (N—/ Ad. EE)
etc.

Or, si à la place de Y', Y", Y#, Y", etc. on met B, CX",
D, E, etc. ; ces équations reviendront précisément à celles
du n° 20. On en eonclura également que toutes ces quan-
tités sont nulles, à l'exception de C qui sera entièrement déter.
minée. Donc on aura comme àl’article cité z=6 (1+Y°+Y1)
—6$1+C(X"—1)?, d'où il suit que la figure trouvée
dans l'hypothèse qu’elle est un solide de révolution, est la
seule qui convienne à l'équilibre , et il n'y a pas de doute
que cette conclusion ne fût la même, si on poussoit l'ap-
proximation jusqu'aux quantités du second ordre et au-delà.

Application à l'équilibre d’une planète solide recouverte
d'une lame fluide très-mince.

(50). Sans faire un calcul partieulier pour le éas présent
on doit voir que les équations du problème seront les mêmes

448 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

que celles qu'on a dans le cas de la planète fluide pour
déterminer l'équilibre de la surface. Ainsi, il suflira de
faire 6 — 1 dans les formules du n° précédent ; soit toujours
z=6(1+Yo+Y' Y + etc.) le rayon vecteur d'une
couche quelconque, etz=1+Y°1+Y1+Y"1+etc. le
rayon vecteur de la surface; tous les deux approchés jusqu'au
premier ordre seulement, on aura les formules suivantes
où les intégrales sont prises depuis 6 —0 jusqu'à 6— 1;

BY'1 f AG d6—/fAd. 6 Y

It 2 1x 5nr +7 2 7p
5Y"1 JAG d6— fAd.6Y"— EX" [AG d6

7 Y"1 [AG d6—/fAd. 6 Y", .
9Y"1/A64d6—/Ad.EY"
etc.

Ces équations sont les seules que fournisse la condition
de l'équilibre à la surface ; elles ne suffisent pas pour déter-
miner les termes Y!, Y'', etc; et la solution du problème ne
peut être complette qu'à la faveur de quelque hypothèse
y particulière sur la figure des couches.

(51). Considérons, par exemple, l'hypothèse des couches
semblables; alors les quantités Y', Y!, etc., seront indé-
pendantes de 6; on aura donc Y'—=Y'1, Y!—Y!!!, etc.,
et on pourra écrire ainsi les équations précédentes ;

Y' {5 A6 d46— 4 FAC 46} —0
Y'£5 AG d6—5 [AG A6} X'" [AG d6
Y£7/ A6 d46—6 fA6 46} —0o
Y'£9/ A6 d6—7fA6" 46} —0

elc.
Mais

DES SCIENCES. 429
Mais il est clair que dans toute hypothèse de densité, les
quantités qui multiplient Y®, Y®, etc., à l'infini, sont posi-
tives; donc toutes ces quantités Y“, Y‘, etc., sont nulles:
On a pareillement Y' — 0; car 3/ A6 46 — 4/fA6 46
——/6(1—6)4A, quantité qui ne peut être zéro, si
la densité croîtcontinuellement dela surface au centre , ou du
centre à lasurface ; mais quand même il en seroit autrement ,
et que l'intégrale précédente fit nulle, on n'en auroit pas
moins Y'—0, par une raison que nous donnerons bientôt.
Il ne is doue que le terme Fe et on voit qu’en faisant

faëde AT j
JAEdE — a", on aura Y"— Tree À X'". C'est le résultat

trouvé ci-dessus, n° 12; d'où l'on voit que la figure de la
planète doit être un solide de révolution, et que la solu-
tion déja donnée a toute la généralité nécessaire.

(52). Revenons aux équations générales du n° 6o , et dé-
montrons d'abord que le terme Y'1 est zéro. En air? , une
condition dont nous n'avons pas parlé } jusqu’ à présent, mais
qu'il devient nécessaire de rappeller, c'est que le centre de
gravité doit être situé sur l'axe de rotation; et on peut même
supposer qu'il est confondu avec le centre des rayons vec-
teurs. De-là résultent trois conditions qui seront généra-
lement remplies (n° 47) si on a f'Ad. 6Y'—0; car dans
le cas présent on a z4—6*(1+—4Y°+4Y + 4Y"+etc.);
ainsi, ce qui a été appelé Z! à l’article cité, est maintenant
46: Y'. Puisqu'on a f'Ad. 6Y'—0o, la première de nos
équations donnera Y'! 1 — o. Ikest nécessaire aussi pour la
stabilité de l'équilibre, que l'axe de rotation soit un des
axes principaux du sphéroïde, de-là résultent deux condi-
tions ; et si on fait passer le. plan fixe d'où l'on compte les
longitudes 0 par l'un des deux autres axes principaux, on
aura une troisième condition. Or la forme de Y" est en
général (n° 42).

NOIRE, ES sin. Ÿ $ C' cos. 0 + C* sin. 0 }

FE 6i in.” Y$ C“cos.20+C sin.20?,
Mém. 1789. Li

450 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIP
Et comme la quantité appelée’ Y!' au n° 47 est maintenant
6° Y!, les trois conditions dont il s'agit donneront

AI Co :;yA 6 C'—0, fAd. 6 C'—0o.
Mais en vertu de la seconde de nos équations on doit avoir
5C 1/A646—/Ad.6C
CF 1 A 66! NET
5C'1 fA6 46 —=/ Ad. 6 CT.

Donc les trois quantités C' 1, C" 1, C" 1 sont nulles, et la
valeur de Y” pour la surface se réduit à cette forme

Ya —=C 1 X!—+ Du sin \Ÿ cos. 2 0.

Quant aux coëfficiens C 1 et D 1 qui dans l'expression de Y”!.
sont C et D; ils doivent satisfaire à ces conditions,

UT AAC LA
Ghie 5fA& dE 3
PRE ID

Da 5fAE dE"

A l'égard des quantités Y‘*, Y", etc. nous n'avons d'autres
conditions à leur imposer que celles qui sont comprises dans
les équations ci-dessus. En général un terme quelconque de
dk Xm

: mm , À Æ
ces quantités peut se représenter par À Des | (1= x)
cos.

pe k0, et son coëfficient A”°* fonction de 6 doit étre zéro

ou satisfaire à cette condition

m,k. __ SAd.ent3Am,Rk
(2m+1) AT" 1= TAF Le

DES SCIENCES. 453
D'où il est aisé de conclure que le coëfficient A", # ne pourra
| d. en Am, k

Am, kde

On peut varier à volonté les valeurs dem et de k ; savoir m
depuis 3 jusqu à l'infni, et 4 depuis o jusqu'à #2 ; si donc
$ ie (1 —xx)> js 0 la somme
de tous les termes qui satisfont à la condition précédente
sans être nuls, somme à laquelle on ajoutera une fonction
de @ telle que le tout s'évanouisse lorsque x — 0, le rayon
vecteur de la surface aura pour expression

jamais être constant, ni même tel que soit positif.

on désigne par Z A7

7 m1
dx (
dzk

—1+C1(X"—1) + Di (1=—2) c0s.20+ SA À ae

Pemarquez que les trois premiers termes appartiendroïent
à un sphéroïde , dont les méridiens et l'équateur seroïent
elliptiques ; le rayon moyen de l'équateur seroit 1 — Ci,
et son ellipticité 2 D 1.

(53). On voit qu'il s'en fant beaucoup que la figure de la

planète ne soit déterminée à priori, comme elle l'est dans
le cas d’une entière fluidité. Nous trouvons seulement des
conditions pour que la figure des couches , prises à volonté,

s'accorde avec l'équilibre de la surface ; maïs ces conditions

qui font disparoître quelques coëfficiens de l'équation d'une
couche, lorsqu'elle devient l'équation de la surface , ne déter-
minent d'ailleurs entièrement aucun des coëfficiens restans.

Dans ce cas, par conséquent, il n'est pas question de
pousser l’approximation au-delà du premier ordre, puisque
rien n'est déterminé dans le premier. On pourroit seule-
ment supposer connue une valeur de z, qui seroit ou ri-
goureusement exacte, ou approchée jusqu'à un certain
ordre, et alors la substitution dans l'équation de l'équi-
libre, donntroit pour les ordres successifs, toutes les équa-
tions de condition nécessaires ; ce seroit donc toujours

LI1l2

Ÿ

452 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
une vérification de la figure supposée, et non une déter-
mination à priori.

Il est essentiel d'observer. que tous les termes qui entrent
dans l'expression du rayon vecteur , excepté le terme
C: (K—1), n'existent qu ‘à la faveur d'une égalité rigoureuse,
qui n'auroit pas lieu, si la densité recevoit Pouelaie part la
plus légère Al ten: On est en droit, ce me semble, d'en
ete qu'il est bien peu probable que la figure de la terre
et des autres planètes offre de pareils termes; et qu'avant
de les admettre, il faut être bien sûr de l'exactitude des
observations et de l'impossibilité de les concilier avec l'hy-
pothèse elliptique.

Si cependant il étoit démontré par des mesures très-
exactes de la longuenr du pendule et des degrés du méri-
dien, que la fire de la terre n'est point elliptique, alors
il one recourir à la forme du rayon vecteur que nous
venons de rapporter, et on auroit abondamment dequoi
satisfaire aux observations. Mais cette forme très-vague ne
fournit aucune conséquence remarquable , si ce n'est que
la quantité de la précession et de la nutation seroient les
mêmes que dans l'hypothèse elliptique, le rayon vecteur
étant simplement de la forme z=6$1+C(X"—:1)8.
En effet, quelle que soit la figure de la planète, la pré-

cession et la nutation sont représentées par les formules

dM
du n° 57 en prenant À — : — LEE à :orilest clair

que ces deux intégrales ne Jen pas de la valeur com.
plette de z, mais seulement de la partie qu'on vient de
rapporter. Ainsi on aura les HAGURES formules qu'au + «ei
eton en conclura également À — et—1Ci1< =.

cette manière la quantité C1 n ME pas*encore A et
déterminée; mais on peut la prendre comme au n° 37, et
et alors la partie 1 + C1 (X!—:1) du rayon vecteur,
en satisfaisant aux phénomènes de la précession et de la
nutation , satisfera aussi à-peu-près aux observations du

pEs SciENCESs. 453
pendule. Donc si le rayon vecteur contient d'autres termes ,
la totalité de ces termes ne peut être qu'assez petite, et om
s'en servira pour expliquer , soit les petites différences qu'il y
auroît entre les longueurs des pendules observées et calculées
par le formule elliptique, soit les différences plus consi-
üérables qu'on suppose qu'il y auroit entre les degrés me-
surés et calculés par la même formule.

L'équateur n'étant plus un cercle dans cette hypothèse,
la quantité de l'applatissement ne seroit plus constante,
mais à cause de la petitesse des termes qui suivroient
1C1(X"/— 1), l'applatissement moyen seroit peu dif-
férent de la quantité —+C1 qui est environ ==.

(54). Quant à la pesanteur ou à la longueur du pen:
dule qui lui est proportionnelle , voici comment on eIL
trouveroit l'expression. Reprenons l'équation de l'équilibre

V+ZMz sin — const, et appellons Z le premier

membre ; on sait que Z nest autre chose que l'intégrale
* de la quantité Adf+Bdg+Cdh; A,B, C étant les
forces qui agissent sur une molécule de la surface dans le
sens de ses trois coordonnées rectangles f, g, L. La pesanteur
qui est la résultante de ces trois forces sera / (A+ B*+C?),
et si on substitue à la place de /, g, h, les valeurs z cos. Ÿ,
z sin. V cos. 0, z sin. Ÿ sin. 0 ; on trouvera aisément que la

rhème quantité = V/| ( = RE Te +) |

dz d +
C'est l'expression rigoureuse de la pesanteur ; en négligeant
les quantités du second ordre, elle se réduit à — _ (o)
on a

Z=M[ +++ +etc. — — 2 (X"— on:

de-là résulte

AD As

dZ r' 3 I" pui
— D =ME+E ++ = 3 ete. +2 (K'—1) |

454 Mémoires DE L'ACADÉMIE

Substituant au lieu de z sa valeur 1 + Yo1 + Y'1 Yi
+ Y'! 1 etc, et observant qu'en vertu des équations de
léquillre(ns 50), on. a l',—4%/ 11 = 0, moe
He X', TU Yi, TU = Y" 1, etc., l'expression de
la pesanteur deviendra, en négliseant les quantités du second

à ? sus 1
ordre

M$1i—2Y 1H Y'1HoY" 143 Y"1i+etc. À
+ 22 (K'— 1) + nX".
Soit donc 1 la pesanteur à l'équateur , et la pesanteur à la
distance Ÿ du pole pourra se mettre sous cette forme ana-
logue à celle du rayon vecteur

CURE 5 Ca }cos*t — Di cos.°Ÿ cos. 2 0

SN 2 10) AS rie (He nr KO,
où il faut observer que la somme désignée par Z doit être
diminuée de ce que devient cette somme lorsque x — 0.

On voit donc qu'en supposant la somme X et le coëfficient
D1 beaucoup plus petits que 12+2C1, la partie variable
de la pesanteur seroit à-peu-près proportionnelle au quarré
du sinus de la latitude, et l'excès de la pesanteur au pole sur
la pesanteur à l'équateur, joint à l’ellipticité moyenne, don-
neroit une somme peu différente de la quantité invariable < n.

Nous devons observer que M. de la Place, dans son
Mémoire de 1782, est parvenu à l'équation du n° 52, par
une méthode totalement différente de la nôtre. On peut voir
dans le volume de 1785 les conséquences qu'il en a tirées par
rapport à la figure de la terre, et la manière dont il explique
les anomalies des degrés ; mais, nous le répétons, la figure
elliptique est la plus vraisemblable, et il ne faudra l'aban-
donner que lorsqu'on aura la démonstration complète de son
insuffhsance.

DES SCIENCES. 455

SEPTIÈME MÉMOIRE

SUR
L'ÉLECTRICITÉ ET LE MAGNETISME.

Par M COUÙULOMB.

Du Magnétisme.

LE

Dixs les six mémoires qui précédent, imprimés succes-
sivement dans les volumes de l'Académie, depuis 1784,
j'ai eu principalement en vue de soumettre au calcul les
différens phénomènes de l'électricité. Le mémoire que je
présente aujourd'hui a pour objet de déterminer, par l'ex-
périence et par le calcul théorique, les loix du magnétisme.

Il est nécessaire , pour les opérations qui vont suivre ,
de rappeller quelques résultats que j'ai déjà donné, soit
dans un mémoire sur les aiguilles aimantées, imprimé dans
le neuvième volume des Savans étrangers, soit dans un
mémoireimprimé dans notre volume de 1785.

Dans le premier de ces mémoires, j'ai prouvé, pag. 168,
« que si une «iguille aimantée est suspendue par son centre
» de gravité, autour duquel elle puisse se mouvoir libre-
» ment dans tous les sens , et que l'on l'éloigne du méridien
» magnétique, elle y est toujours ramenée, par une force
» constante, quelque soit l'angle de direction que l'aiguille
» forme avec le méridien magnétique. »

Dans ce mémoire, j'ai rapporté quelques expériences de

456 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

diftérens auteurs, d'où j'avois déduit le résultat qui précède ;
mais e7 1709, Er del Académie ,page 603 et suivantes,
je l'ai confirmé au moyen de ma balance de torsion , parune
expérience qui paroît décisive, voicien quoielle consiste; l'on
place dans la balance magnétique, telle qu'elle est décrite
dans ce mémoire, une aiguille aimantée suspendue horisonta-
lement par un fil de cuivre, de manière que lorsque l'aiguille
se trouve dans la direction du méridien magnétique, l'angle
de torsiondu fil de suspension soit nul : l'on térdensuite le fil
de suspension , au moyen du micromètredécrit dans les diffé-
rens Mémoires qui précèdent, l'on observe pour différens
angles de torsion , decombien l'aiguille s'éloigne de son méri-
dien , et l'on trouve que la force de torsionnécessaire pour re-
tenir une aiguille à une distance quelconque deson méridien,
est très-exactement proportionnelle au sinus de l'angle que
la direction de l'aiguille forme avec ce méridien, d'où il ré-
sulte évidemment que la résultante des forces qui ramènent
l'aiguille à son méridien, est une quantité constante paral-
lèle au méridien, qui passe toujours par le même point de
l'aiguille.

J'ai prouvéencore, neuvièmevolume des Savans étrangers,
page 170, que les forces magnétiques du globe dela terre qui
sollicitentles différens points d'une aiguille aimantée, agissent
dans deux sens opposés; quelapartiede l'aiguille quise dirige
dans nos climats à-peu-près versle Nord, est attirée vers le
Nord, tandis que la partie australe de l'aiguille est attirée
vers le Sud; mais de quelque manière que l'aiguille ait été
aimantée, soit méme qu'après avoir été aimantée, l'on en
coupe une moitié où une portion quelconque, la somme des
forces qui sollicite vers le Nord l'aiguille où la portionsque
l'on en détache , est exactement égale à la somme des forces
qui sollicite l'aiguille on sa portion coupée vers le Sud du
méridien magnétique. J'ai déduit ce résultat de plusieurs
expériences, dont la plus simple est qu'une aiguille pesée
avant et après avoir été aimantée, a dans l'un et l'autre

Cas ,

DES SCIENCES. 457
cas, très-exactement le même poids. M. Bouguer, dans son
voyage au Pérou, page 85 et suivantes, avoit prouvé
moi, par des Expériences décisives, cette égalité d'actions
opposées.

C’est encore un fait d'expérience, comme nous l'avons
défa dit dans les mémoires cités, que les aiguilles aimantées
ne sont susceptibles que d'un certain degré de magnétisme
qu'elles ne peuvent outre-passer quélque forts. que soient
les aimans dont on se sert successivement pourlesaimanter.

Enfin nousayons prouvé, Mémoires de 1786, quelesactions
attractives et répulsives des molécules magnétiques, étoient
en raison directe de l'intensité magnétique et del'inverse du
carré de leurs distances. £

Tous ces faits étant connus, voici les principaux objets
que j'aicherché à déterminer dans lemémoire queje présente.

1°. Le rapport des forces directrices qui ramènent au
méridien magnétique des aiguilles de différentes dimensions,
mais de même nature, lorsquelles sont aimantées à satura-
tion. 2° L'intensité magnétique de chaque point d'une
aiguille. 5°. Dans quelles limites il faut renfermer les hy-
pothèses d'attraction et de répulsion des fluides aimantaires,
pour que ces hypothèses puissent cadrer avec l'expérience.
4°..Les moyens pratiques les plus avantageux indiqués par
l'expérience et la théorie, pour, aïmanter les aiguilles à
saturation et pour former des aimanis artificiels d'une
grande force.

HE

Je me suis servi, f£9. 2, dans la plus grande partie
des expériences , d'une balance de torsion absolument semn-
blable à la balance électrique décrite dans les différents mé-
moires que j'ai déjà donnés , volume de 1787, iln'y a que
le support de l'aiguille figure 1, dont la forme est particu-

diém, 1789. Mimm

458 MÉMOïRES:DE L'ACADÉMIE
lière , et telle que l'exige le nouveau genre d'expériences
auxquelles il est destiné.

Dans le dessin de ce support , /2. 1,.ab, représente
la pince qui saisit par sa partie supérieure le fil de suspension
A3; ce fil, ainsi que nous l'avons dit dans les.mémoires
sur l'électricité , est pris à son extrémité supérieure par
une aütre pince qui fait partie du micromètre, (voyez.vo-
lume de l'Académie, 1785, page 569: 1787, page 42v,)
la pince ab, saisit par son extrémité inférieure b, un
étrier, 1 234, formé avec une lame de cuivre très-légère.
Dans cet étrier l'on place un petit plan de carton PL,
couvert, dans sa surface supérieure, d'unenduitdecire d'Es-
pagne, sur lequel l'on donne l'empreinte du.fil d'acier que
l'on veut sonmettre aux expériences, ce qui donne la faci-
lité, dans les essais successifs, de placer toujours le fil dans
le même endroit : sous le milieu de cet étrier, l'on soude
par son extrémité supérieure /, un fil de cuivré ef, dont
l'extrémité inférieure e, est ésalement soudée à un plan de
cuivre D CR, très-large et très-leger. Ce plan vertical
DCR , est submergé dans un vase VA, rempli d'eau, de
manière que la surface de l'eau soit au moins de cinq ou
six lignes, au-dessus du sommet e du plan. La résistance
de Feau contre le plan, est destinée à arrêter promptement
les oscillations de l'aiguille s2 ; maïs il faut, comme nous
venons de le dire, que le plan soit entièrement plongé dans
l'eau,, autrement dans les oscillations de l'aiguille , la sur-
face de l’eau , s'élevant inégalement et adhérant à la surface
du plan, pourroit faire varier la direction magnétique de
l'aiguille ( r ).

(1) Dans le volume de l'Académie de 1785, j'ai donné la description d’une bous-
sole destinée à observer lesyariations diurues: dansce mémoire j'ai proposé'de souder
un petit plan à l'aiguille. Les motifs exposés ici indiquent qu'il faut que ce petit plan soit
eoudé à ua fil de cuivre, qui soit dans la m'me verticale que le fil de suspension ;.
qu'il fur en outre que Je pin soit entièrement submergé.

DES-SC1ENCES. 459
La fis. 2 représente l'appareil que nous venons de décrire,
placé dans la balance magnétique. L on pose cette balance
de manière que son côté ab soit dirigé suivant le méridien
magnétique : la petite bande 45,0 ; 45, tracée sur Je côté de
la balance perpendiculairement au méridien magnétique , est
la tangente d’un cercle qui auroit son centre dans le fil de sus-
pension, ensorte qu'un plan vertical, passant par ce fil
de suspension et le point 0, milieu de la tangente, repré-
sente le méridien magnétique, la tangente, 0,45, est di-
visée suivant les degrés du cercle : pour opérer, l'on place
d'abord horisontalement , dans Fétrier E, un fl de cuivre,
et le micrometre étant sur le point 0 , l'on faitensorte que la
torsion étant nulle, le fil de cuivre se dirige dans le méridien
magnétique. Nousavonsdonnédansnos Mémoirespour 1787,
des méthodes qui rendent cette opération très-facile ; lorsque
la balance est ainsi disposée, l’on substitue à l'aiguille de cuivre
nne aiguille aimantée; ensuite , aumoyen du miéromètre de
torsion, l'onéloigne cetteaiguille de 20 à 50 degrés du méri-
dien , etl'on observela force de torsion nécessaire pour retenir
l'aiguille à une pareille distance : lorsque l'on veut comparer
ensuite Ja force directrice de cette aiguille avec celle d'une
autre aiguille, l'on substitue cette denxième à la précé-
dente, et l'on assoin d'éloigner la deuxième: du méridien
magnétique, précisément d'autant de degrés que l'on en
a éloigné la première; il en résulte que les deux aiguilles,
formant dans les deux expériences , le même angle avéc lé
méridien magnétique: la force de torsion mesurera néces-
sairement les momentuim deleurs forces directrices. Lorsque
les angles de direction avec le méridien magnétique ne sont
pasles mèmes dans les deux expéiiences;,ilest facile deles éva -
luer par le calcul, d'après les principes de l’article premier.
Il faut prévenir que , dans les expériences ; ‘pour
donner de, la précision aux résultats, il faut tonjouté
proportionner Ja, force destorsion des fils-dé suspension à 14
force aimantaire des aiguilles, de manière qu'en éloignant
j M mm 2

460 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE
les aigüilles à 30 degrés de leur méridien, la force ‘de tor-
sion des fils de suspension qui la retiennent à cette distance,
soit toujoursau moins de 25 à 30 degrés : c'est d'après cette
observation que je me suis servi quelquefois de fil de cuivre
de clavecin, tels qu'on les trouve sous différens numéros
dans le commerce, et quelquefois de fils d'argent : dans
les aiguilles d’un magnétisme très-foible, où le fil d'argent
ne m'auroit donné que 2 ou 5degrés de torsion, jesuspendois
les aiguilles à un fil de soie très-fin, et comptant lenombre
d’oscillatiôns qu'elles faisoient dans un temps donné, jecal-
culois leur force directrice, au moyen des formules du mou-

vement oscillatoire que j'ai détaillé, Mémoire cité neuvième
volume des Savans étrangers.

TE

Le rapport des forces de torsion de deux fils de suspen-
sion, inégaux en force, est facile à déterminer, soit ‘par
les formules et les expériences que nous avons donné, vo-
lume de l'Académie de 1784, soit plus simplement en
suspendant successivement dans une position horison-
tale la même aiguille aimantée aux deux fils, au moyen
du micromètre de torsion ; car si l'on‘éloigne pour les deux
suspensions l'aiguille aimantée à une même distance de son
méridien , les angles .de torsion nécessaires pour tordre les
deux fils, mesurent nécessairement le rapport de leur force
de torsion, puisqu ils retiennent l'un et l'autre à ce dégré

de torsion , la même aiguille aimantée ; à la même distance
de son re Es

Dans les expériences qui vont suivre, je me suis princi-
palement servi, pour les suspensions ; d un fl decuiv re nu-
méroté 12,.le ji Bn que l’on trouve dans le commerce,
et d'un fil d'argent beaucoup plus fin et dont la force de tor-
sion, à même-Jongueur, n'est que la trentième partie du
fil de cuivre ; mais toutes les expériences , de quelqu'espèce

PSS ICIE N CE s. 461
de suspension dont nous nous soyons servi, ont été rappor-
tées par le calcul à celles quiauroïent eulieu avec un même fil
de cuivre numéroté 12 dans le commerce, de 14 pouces de
longueur : ce fil pèse 0,83 grains, le pied de longueur.

L

Comparaison des momentum magnétiques de différentes

aiguilles d'acier , du méme diamètre et de différentes
longucurs.

PREMIÈRE EXPÉRIENCE.
Fil d'acier pesant 38 grains le pied.

Le fil d'acier donton s'est servi dans cetteexpérience, ainsi
que dans toutes celles qui vont suivre, est du fil d'acier d'An-
gleterre, passé à la filière, d'un diamètre; par conséquent,
égal dans toute sa longueur.

L'on place l'aiguille aimantée à saturation, dans l'étrier
de suspension, le long d'une empreinte dirigée dans le mé-

_ ridien magnétique..L'on tord ensuite, dans tous les essais,
le fil de suspension, jusqu'à ce que la direction de l’ai-
guille fasse un angle de 50 degrés avec le méridien magné-
tique , l'on observe l'angle de torsion : coupant ensuite l'ai-
guille d'acier successivement à différentes longueurs, et
l'aimantant à chaque fois à saturation, l’on observe pour

chaque aïguille , l'angle de torsion qui les retient à 30 degrés
de leur méridien,

L'on s’est servidans cetteexpérience, pour la suspension ,
d'un fild argent très-Hin et dont la force de torsion n'étoit quele
trentième du fil decuivre numéroté 1 2 ;maisen divisant par 50
l'anglede torsion trouvé par l'expérience, l’on a réduit les résul-
tats aux nombres de degrés qui auroient été observés si l'on
s'étoit servi du fil de cuivre numéroté 12. Il est bon d'a-
vertir encore, que cette réduction a eu lieu dans toutes les
expériences qui vont suivre, et l'on a eu:

f

462 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
1fr, Essai, La longueur du fil d'acier aimanté, étant de 12
pouces, il à Élu, pour le retenir à 30 decrés de son mé-
ridien, une PU de torsion de... . . . 11,50 Degré.
2°, Essai. FA un fil d'acier de 9 pouces de
longueur . . .... .... AN MU A TRS
" ÆEssai. Avec un fil d'acier de 6 pouces . 5
. Essai. Avec un fil d'acier de 3 pouces . . 2,30
sal Essai. Avec un fil d'acier de 2 pouces . . 1,50
6°. Essai. Avec un fil d'acierde1 pouce . . 0,35
7°. Essai. Avec un fil d'acierde+ pouce . . 0,07
8°, Essai. Avec un fil d'acier de+ pouce . . 0,02

N:

DEvwx1ÈME EXPÉRIENCE.

Fil d'acier, pesant 865 grains le pied de longueur, ou
ayant à-peu-près 2 lignes de diamètre.

1er Essai. Lalongueur du fil d'acier, aimanté à saturation, |
étant de 18 pouces, il a fallu , pour le retenir à 30 degrés
de son méridien, une force dé torsion de 288,00 Degrés.

°, Essai. Pourunelongueur de 12 pouces . 172,00

5°. Essai. Pour une longueur de q pouces . 115,00

4°. Essai. Pour une longueurde 6 pouces . 59,00 -

5°. Essai. Pour une longueur de 4+pouces . 34,00

62. Essai. Pourune longueur de 3 pouces . 13,00

7°. Essai. Pour une longueur de 1 :ponce . 3,00

8°. Essai. Pourunelongueurde 1 pouce . 1,46

9°. Essai. Pour une longueurde + pouce . 0,32

V I.
Résultat de ces deux Expériences.

Dans la première expérience, on a trouvé qu'en éloi-

DÉS S'CIENCES. 463
gnant l'aiguille d'acier, dont les 12 «pouces de longueur
pisent 58 grains, à 30 degrés du méridien magnétique, la
force de torsion, qui la ramenoïi vers ce méridien, étoit
mesurée par 11,50 degrés ; que pour une longueur de 9
pouces, cette force de torsion étoit mesurée par 8,50 degrés ;
dinsi, dans ces deux éssais, li diminution de la force direc-
trice a été de 3 degrés ou d'un degré par pouce. En conti-
nuant cette opération, l'on trouve que de g pouc. à 6 pouc.
la diminution de la force directrice a été de 3,2 pouces,
encore très-approchant d'un degré pag pouce; de 6 pouces
à 3 pouces, la diminution a encore été de 5 degrés ; et de
5 pouces à 1 pouce elle a été de deux degrés, c'est-à-dire,
toujours d'un degré par pouce de diminution, d'où il est
facile de conclure que jusqu'à ce que l'aiguille pesant 38
grains, soit réduite à un pouce de longueur, l'on trouve
un rapport constant entre les quantités don: les aiguilles
sont diminuées et celles dont les forces directrices dimi-
nuent; mais en comparant les longueurs de la même aigniile
au-dessous d'un pouce, il paroîtroit, d'après cette première
expérience, que les #20mentum , depuis 1 pouce jusqu'à
un quart de pouce, sont à-peu-près comme le carré des
longueurs des aiguilles.

Dans la deuxième expérience, l'on trouve un résultat
analogue à celui de la première. Car, comparant dans cette
expérience le premier essui avec le deuxième, l'on trouve
qu'une diminution de 6 pouces dans l'aiguille de 18 pouces
de longueur, produit dans lé momentim de la force direc-
trice, une diminution de 116 degré, ou de 19 un tiers de
degré par pouce.

En réduisant ensuite cette mûme aiguille de 12 pouces à
6 pouces, l’on trouvera cncore dans les momertum une
diminution de 19 degrés par pouce : mais de 6 pouces de
longueur à 4 pouces et demi, le momentum de la force
directrice ne diminue que de 16,6 degrés par pouce. Au-
dessous de 4 pouces et demi jusqu'à un demi-pouce , il paroi-

464 © MéÉmorr£s DE L'ACADÉMIE

troit que les momentum suivent a-peu- près le carré des
longueurs des aiguilles; ensorte que l'on peut, sans grande
erreur, supposer dans cette deuxième expérience, que le
momentum des aiguilles d'acier de 2 lignes de diamètre,
depuis o pouce jusqu'à 5 pouces de longueur , sont à-peu-
près comme le carré de leurs longueurs ; et que pour une
plus grande longueur d'aiguille, les accroissernens des m0-
mentum sont à-peu-près proportionnels aux accroissemens
des longueurs. Je dis à-peu-près, car lorsque les aiguilles
sont «imantées à saturation, l’on trouve que les accroisse-
mens des momens soft presque toujours un peu plus grands
que les accroissemens des longueurs; mais cette variation
est généralement trop peu considérable pour être appréciée
par des expériences du genre des deux qui précédent.

WAR

Du momentum de la force directrice des aiguilles, rela-
tivement à leur diamètre.

Nous venons de voir la marche que suivent les momentum
des forces directrices de deux aiguilles de différentes lon-
gueurs, mais de même diamètre : nous’‘allons actuellement
chercher à déterminer les rapports des z720mentum de la
force directrice de deux aiguilles aimantées à saturation, de
Cifférens diamètres : mais je dois commencer par prévenir
que dans le courant des expériences, j'ai bientôt reconnu
qu'il étoit presqu'impossible de se procurer deux aiguilles
d'acier de différens diamètres, qui eussent exactement le
même degré de ressort, et qui fussent d'une nature homo-

ène : ainsi, pour avoir les lois du magnétisme dans ies ui-
guilles de différens diamètres, j ai été obligé de former des
faisceaux d’aiguilles très-fines et tirées du même fl. Ce qui a
beaucoup facilité cette opération, c'est qu'en tordant autour
de son axe un fl de fer de demi-ligne à-peu-près de dianiètre,
et tel qu'on en trouve dans le commerce, j'ai vu que par
cette

DES SCIENCES. "465
cette torsion il prenoit de l'écrouissement et du ressort, et
qu'il étoit susceptible, presque, du même degré de magné-
tisme, qu'un fil d'acier du même diamètre : d'après cette
observation, j'ai choisi un fil de fer très-pur, tel quil sort
de la filière avant d'être recuit ; il avoit à-peu-près 120 pieds
de longneur; je l'ai coupé en différentes parties, que J'ai
tordu autour de leuraxe en les tenant pour les redresser dans
un état detension ; j'en ai formé des faisceaux de différens dia-
mètreset de différentes longueurs, que j'ai aimantés à satura-
tion. Plaçant ensuite ces faisceaux dans la balance magnéti-
que, il a résulté d’un très-grand nombre d'expériences , dont
nous allons en rapporter quelques-unes, que dans deux
aiguilles de même nature, et dont les dimensions sont homo-
logues, les momentum des forces directrices sont entr'eux
comme le cube des dimensions homologues. Si, par exemple,
je prends une aiguille d'une ligne de diamètre et de 6 pouces
de longueur , et une autre aiguille de 2 lignes de diamètre
et 12 pouces de longueur, dont les dimensions homologues
sont, par conséquent, comme 1 :2, les momens magné-
tiques de ces deux aiguilles aimantées, l'une et l'autre à
saturation, seront entr'eux comme 1 est à 8, rapport des
cubes de leurs dimensions homologues.

à fi a ge

TROISIÈME EXPÉRIENCE.

L'on a tordu autour de leur axe, 36 fils de fer d'un pied
de longueur, pesant 48 grains chacun; l'on a formé un fais-
ceau de ces 36 aiguilles réunies et liées avec du fil; l'on a
aimanté ce faisceau à saturation. En le suspendant ensuite
horisontalement dans l'étrier de la balance magnétique, l'on
a trouvé qu il falloit un angle de torsion de 342 degrés pour
retenir ce faisceau à 30 degrés du méridien magnétique.

Mém. 1789. Nnn

466 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
ie.
QUATRIÈME EXPÉRIENCE.

L'on a formé un second faisceau avec a aiguilles de 6
pouces chacune de longueur, mais de même nature et du
mème diamètre que celles qui ont servi dans l'expérience
précédente, l'on a trouvé que pour retenir ce faisceau à 30
degrés du méridien magnétique, il falloit une force de torsion
de 42 degrés.

X.

Résultat des deux expériences précédentes.
7 ?

Dans les deux expériences qui précèdent, l'on s'est servi
d'un fil de fer, tel qu'il sort de la filière, le plus pur que l’on
ait pu se procurer; toutes les aiguilles ont été coupées à la
mème pièce, l'on est donc sûr qu'elles sont de même nature
et de même diamètre, mais les deux faisceaux avoient leurs
côtés homologues proportionels, dans le rapport de 2 à 1
les diamètres étant comme la racine carrée du nombre des
aiguilles : ainsi les cubes des diamètres sont entr'eux comme
8:1; mais nous venons de trouver que les momentum des
forces directrices des deux faisceanx, sont comme 342 ! 42
:: 8,14: 1,00, rapport qui diffère très-peu de celui de 8 à 1,
ou de la masse des deux corps : l'on a répété les deux expé-
riences qui précèdent, avec des faisceaux dont les dimen-
sions homologues étoient comme 3 à 1, et comme 4 à 1; et
l'on a toujours trouvé le même résultat, c’est-à-dire, les
forces directrices proportionnelles aux cubes des diamètres
des deux faisceaux.

XO I:

Remarque.

Le résultat qui précède, qui nous a appris que les mo-

DES SCIENCES. 467
mens de la force directrice de deux aiguilles, dont les
dinensions sont homologues, étaient comme le cube de ces
dimensions, joint au premier résultat pour les aiguilles de
même diamètre, mais de différentes longueurs, qui nous a
fait connoître que, pourvu que les aiguilles eussent 40 à 5o
fois leur diamètre de longueur , les momens de la force
directrice croissoient ensuite proportionnellement à l'aug-
mentation des longueurs, peuvent donner tout de suite le
momenturn magnétique de tous les fils d'acier, d'une même
nature et au même degré de trempe, d'un diamètre et d'une
longueur quelconque , pourvu que l'on connoïisse le m0omen-
zum de la force directrice d'une seule de ces aiguilles, ainsi

* que l'accroissement de son momentum , relativement aux
accroissemens de sa longueur. |
Je suppose, par exemple, que l'on veuille déterminer le
momentum de la force directrice d'une aiguille de 48 pouces
de longueur et de 6 lignes de diamètre, mais de même acier
et au même degré de trempe que celle de la deuxième expé-
rience, qui avoit 2 lignes de diamètre; la question consiste à
chercher dans la deuxième expérience , la longueur d'une
aiguille de 2 lignes de diamètre, qui auroit des dimensions
homologues avee celle de 48 pouces de longueur et de 6
lignes de diamètre; l'on trouveroit que l'aiguille de 2 lignes
de diamètre auroït 16 pouces de longueur; mais nous trou-
vons dans la deuxième expérience, que le momentum ma-
gnétique d’une aiguille de 2 lignes de diamètre et 16 pouces
de longueur, auroit pour mesure 250 degrés, et puisque.les
dimensions homologues des deux aiguilles que l'on veut com-
parer, sont comme 5 est à 1, leurs cubes sont : : 27 à 1 ,en-
sorte que le momentum de la force directrice de l'aiguille de
6 lignes de diamètre et de 48 pouces de longueur, seroit
représentée par 250 X 27 — 6750 degrés.

Nnn 2

468 MéÉMoiREes DE L'ACADÉMIE

XII.

De l'action des différents points d’une aiguille aimantée,
suivant que ces points sont plus ou moins éloignés de
Textrémité de l'aiguille.

Les expériences qui précèdent, et celles que nous avons
données en 1755, dans les Mémoires de l'Académie, suf-
fisent pour prouver que dans les fils d'acier, dont le diamètre
est peu considérable, relativement à la longueur, les signes
d'action du fluide magnétique sont concentrés vers les extré-
mités : l'expérience première et deuxième prouve même,
comme nous le verrons tout à l'heure, que quelque soit la
longueur des fils d'acier, pourvu qu'ils aient au moins 40
à 5o fois la longueur de leur diamètre, la courbe qui repré-
sente l’action magnétique de chaque point d'une aïguille,
est la même, quelque soit la longueur du fil d'acier, et qu'elle
s'étend à-peu-près depuis l'extrémité des aiguilles, jusqu'à
une distance de ces extrémités, égale à 25 diamètres; que delà,
jusqu'au milieu de l'aiguille, l'action est très-petite, ou que
les ordonnées de la courbe qui exprimeroïent cette action,
se confondent presque avec l'axe de l'aiguille.

J'ai cherché à confirmer ce résultat par des expériences
directes, en déterminant la loi que suit l'action magnétique
des différens points d'une aiguille aimantée à saturation,
depuis son extrémité jusqu'au milieu de l'aiguille : l'on peut
appercevoir que pour le succès d'une pareille expérience,
il a fallu disposer les essais de manière qu’en présentant un
fil d'acier à une aiguille très-courte, il n'y eut qu'une très-
petite partie du fil dont l'action sur l'aiguille fut considé-
rable, afin de pouvoir en conclure la densité magnétique
du point du fil présenté à l'aiguille.

QE T.

Dans une boëte dont la coupe est représentée en ABCD,

DES SCIENCES. 469
fig. 3, n°. 1, j'ai suspendu à la traverse F une petite aiguille
d'acier , de 2 lignes de longueur et d'un quart de ligne de
diamètre : au-dessous de cette aiguille, j'ai attaché à l'angle
droit, avec un peude cire, un petit cilindre de cuivre ronge,
de 2 lignes de diamètre et d'un pouce de longueur, le tout
étoit suspendu horisontalement par un fil de soie d’un pouce
de longueur , tel qu'il sort du cocon; j'ai prouvé ailleurs que
la force de torsion d’un pareil fil étoit presque nulle. L'aiguille
et le cilindre de cuivre sont représentés en plan au n°. 2,
Sig. 3; 1,2 représente le fil d'acier, et3,4 le cilindre de cuivre;
l'on pose ensuite fixement dans la boëte, fig. 3, n°. 1, à 3
ou 4 lignes de l'aiguille 4 , une règle verticale Lz; le long de
cette règle l’on fait couler verticalement dans le méridien
magnétique de l'aiguille a, un fil d'acier aimanté, à satura -
tion , d’une ou deux lignes de diamètre, ensorte que le
point à de l'axe de ce fil n’en soit qu’à deux ou trois lignes de
distance.

Lorsque l'on veut déterminer l’action magnétique du point
b, l'on fait d abord oseiller l'aiguille 4, avant de lui présenter
le Gil d'acier #5; l'on compte le nombre d'oscillation que
fait cette aiguille, en vertu de l’action seule du globede la terre;
l'on place ensuite l'extrémité s du fil d'acier aimanté en b,
à la hauteur de l’aiguille a ; l'on compte dans cette position
le nombre d'oscillations que l'aiguille à fait dans 60"; l'on
baisse successivement l'extrémité s du fil d'acier, de six li gnes
en six lignes, et à chaque fois l'on compte le nombre d'os-
cillations que l'aiguille & fait en 60".

RENE

De cette opération, il résulte que si l'aiguille à restoit
toujours dans un même état de magnétisme, le point à du
fil d'acier se trouvant seulement à trois lignes de distance
de cette aiguille, il n’y auroit dans le fil que les points qui
avoisinent D, dont l’action seroit considérable sur l'aiguille

A7o Mémoires DE L'AcADÉMmIre

a, puisque l'action des autres points décomposée suivantune
direction horisontale, diminue à densité ésale, en raison du
carré des distances et de l'obliquité de leur action : ainsi en
faisant successivement glisser les difléréns points à de l'ai-
guille le long de la règle ki, il en résulteroit que l'action des
différens points & de l'aiguille , seroit à-peu-près propor-
tionnelle au carré du nombre des oscillations faites par l'ai-
guille a, dans un temps constant.

X V.

La is. 3, n°. 3, peut servir à démontrer l'assertion qui
précède. as représente le fil d'acier dont l'axe en b est placé
à 3 ou 4 lignes du milieu de la petite aiguille a ; si l'on prend
au-dessus et au-dessous du point #, deux portions de fil
dc et bc, très-petites, relativement à la longueur totale du
fil, la densité magnétique de cette portion cc! peut être,
sans erreur sensible, représentée par une ligne droite gkl;
ensorte que ge sera la densité du point c; kb, celle du
point b ; et Zc!, celle du point c' : si l'on tire actuellement
par le point #, une ligne o kk, parallèle à l'axe du fil d'acier
ns, le triangle gko, étant égal au triangle 47, il en ré-
sulte que l’action de la portion cc! du fil d'acier 25 sur
l'aiguille a, étant décomposée dans une direction horisontale,
est la même que si la densité magnétique eñt été uniforme
depuis c jusqu'en c', et égal à b4, qui représente la den-
sité du milieu b. Nous verrons cependant par les expériences
qui vont suivre, que les résultats trouvés par le procédé
que nous venons d'indiquer , exigent une correction, parce
que l'état magnétique d'une aiguille a, dont les dimensions
sont très-petites , et telles que celles denotre expérience
change à mesure que les points à qu'on lui présente, sont
plus ou moins aimantés.

Des Sciences. 471
KVAL
Cinquième ExPÉRIENCE.

Fil d'acier de 2 lignes de diamètre et de 27 pouces de
longueur.

L'on a pris un fil d'excellent acier, de 2 lignes de dia-
mètre et de 27 pouces de longueur, de la même grosseur et
de la même nature que celui de notre deuxième expérience ;
il a été aimanté à saturation par la méthode que nous pres-
crirons à la fin de ce Mémoire. L'ayant placé, ainsi qu’il est
indiqué dans les deux articles qui précédent et par la 9. 3,
à 3 lignes de distance de la petite aiguille &, qui a 2 lignes.
de longueur et un quart de ligne de diamètre, on l’a fait
couler verticalement de 6 lignes en 6 lignes, en observant à
chaque fois le nombre d'oscillations de l'aiguille a.
1e. Essai. L'aiguille &, avant qu'on lui présente le fil d’a-
. cier, fait à-peu-près une oscillation en 60”.
2°. Essai. En plaçant l'extrémité s du fl d'acier, au niveau

de l'aiguille a, cette aiguille fait en 60". . 64 Oscillations..
8°. Essai. L'extrémité s baissée de 6 ne
l'aiguille & fait en 60! : .. . …..,... 68
PAL FA L'extrémité s baissée d'un pouce,
Paignille & fait en 60" .-.0 4 5 eur 144
5°. Essai. L'extrémité s baissée de 2 pouces,
Vaiguille a fait en 60". : : . . . .. : 4. ‘18
6°. Essai. L'extrémité s baissée de 3 pouces,
l'aiguille aifaitien: 60! ent mat
7°. Essai. L'extrémité s baissée de 4 pouces et demi, l'ai-
guille a fait en 60! une ou deux oscillations. Il en est
de même jusqu'à ce qu’on ait baïssé l'extrémité s du
fil d'acier , jusqu à un peu plus de 22 pouces, c'est-à-dire,
jusqu'à 4 pouces et demi de l’autre extrémité »; pour

472 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
lors l'aiguille & tourne ses poles en changeant de posi-
tion bout pour bout, et elle donne vers cette seconde
extrémité et dans les points correspondans, à-peu-près
le même nombre d'oscillations qu'à l'autre extrémité,

X VENT.
Si1x1ÈèMe EXPÉRIENCE.

Fil d'acier de 2 lignes de diamétre et de 10 pouces de
longueur.

En présentant à l'aiguille a, à la même distance que dans
l'expérience qui précède, un fil d'acier de la même nature
et du même diamètre, mais ayant seulement 10 pouces de
longueur, l’on trouve que les trois premiers pouces de chaque
extrémité du fil de 10 pouces, donnent presque exactement
Ja même action que les trois derniers pouces des extrémités

du fil de 27 pouces, détaillés dans l'expérience qui précède.
XCN EE
SEPTIÈME EXPÉRIENCE.
Fil de 5 pouces de longueur et de 2 lignes de diamètre.

Enfin , en se servant d'un fil d'acier de 5 pouces de lon-
gueur, mais du même diamètre que le précédent, l'on
trouve encore aux extrémités de ces fils, et même jusqu'à
cinq ou six lignes de ces extrémités, à très-peu-près, les
mêmes degrés d'action qu'à l'extrémité des aiguilles des
deux expériences précédentes.

XIX.

O1

DE S!SCIENCE S. 47
41186,€
Première Remarque.

L'action qui fait osciller l'aiguille, se mesure ainsi que
l'on le sait par le carré du nombre des oscillations faites
dans le même temps; d'après cette considération, j'ai cons-
truit , 2. 4 , en prenant le carré du nombre des oscilla-
tions, la courbe a bcde, qui représente le lieu géométri-
que des densités ou des actions magnétiques de tous les
points de la moitié d'une aiguille de 27 pouces de longueur
et de lignes de diamètre; dans cette figure 0,13 : repré-
sente la Ur de la longueur de l’ aiguille, et les ordonnées
représentent les densités magnétiques : : ces ordonnées dé-
croissent, comme l'on voit, rapidement , et sont à-peu-près
nulles vers le cinquième pouce; depuis ce point la courbe
des densités se confond avec l'axe jusqu'au vingt-deuxième
pouce , et sur les cinq pouces de l'autre extrémité , elles
suivent à-péu-près la même loi, mais dans un sens con-
traire; ensorte que si la première extrémité a une densité
positive, ou dont l'action , sur un pole de la mème nature,
soit répulsive , celle de tre extrémité sur le même pole
sera attractive : dans la figure 4, nous avons doublé , à
l'extrémité de l'aiguille en o , le nombre qui représente le
carré des oscillations ; il est PtiE de voir, d'après la mé-
thode de l’article 15, que la véritable valeur de cette densité
doit être encore plus grande , puisque dans ce point, par
la position de l'aiguille , le point b étant fig. 3, n°.1,
l'extrémité de l'aiguille, il n'y a d'action que d'un des côtés

“de » , et non pas des deux côtés , comme dans tous les
autres essais ; d’ailleurs, la densité va en diminuant
depuis le point D, lorsque à est l'extrémité du fil ; au lieu
que, pour pouvoir comparer le résultat du carré des oscil-
lations dans ce cas avec les autres essais , il faudroit , d'après
les observations de l'art. 14, que la densité fût uniforme,

Mém. 1789. Oao

474 Mémoires De L'AcCADÉMIÉ

parce qu'il n'y a pas ici de compensation d'un côté par
l'autre.

>, el
Deuxième Remarque.

Dela sixième expérience, nous tirerons cette conséquence
intéressante , c'est que la courbe , fig. 4, qui représente
aux deux extrémités de notre fil d'acier la densité ou l’action
magnétique de chaque point de ce fil , est exactement la
même , quelque soit la longueur des fils, pourvu qu'ils aient
plus de 8 ou 9 pouces de longueur : de là on ne peut encore
conclure que lorsqu'on mesure , relativement au méridien
magnétique , le r72omentum de la force directrice de
différentes aiguilles d'acier , de différentes longueurs, mais
de la même nature et de la même grosseur, ces momentum
doivent différer entr'eux d'une quantité proportionnelle
aux décroissemens des longueurs des aiguilles; car, puisque
le momentum de la force directrice de chaque aiguille, sera
égal à l'aire qui représente la somme des densités magné-
tiques , multipliée par la distance du centre de gravité de
cette aire au milieu du fil, qui est le point de suspension,
que d ailleurs l'aire des densités , ainsi que ses dimensions
sont les mêmes, quelques soient les longueurs des aiguilles ;
il est clair que le momentum de la force directrice du globe
de la terre, pour chaque aiguille, sera représenté par cette
aire, multipliée par la distance de son centre de grävité
au milieu de l'aiguille ; mais comme la distance de ce centre
de gravité à l'extrémité de l'aiguille est constante, quelque
soit la longueur des aïguilles , il en résulte que le momentum
des aiguilles sera mesuré par une quantité constante, qui
exprime l'aire des densités multipliée par la longueur de
l'aiguille, moins la quantité constante qui représente la dis-
tance du centre de gravité de l'aire des densités , à l’extré-
mité de l'aiguille. Ce résultat se trouve exactement conforme

DES SCIENCES. 475
à ce que nous avons trouvé première et deuxième expérience,
en cherchant le momentum magnétique de plusieurs aiguilles
de même diamètre et de différentes longueurs ; car, nous
avons vu, d'après ces deux expériences , que les momens
de la force directrice croissent proportionnellement à l'ac-
croissement des longueurs des aiguilles ; ce qui doit néces-
sairement avoir lieu , puisqu’en coupant une aiguille , et
l'aimantant à saturation, la courbe qui représente l'aire des
densités magnétiques ;, étant la même pour les aiguilles de
différentes longueurs , le centre de gravité de cette aire se
rapproche du milieu de l'aiguille de la moitié de la partie
de la longueur que l'on a coupée , et par conséquent la di-
minution du momentum est proportionnelle à cette partie
coupée.

X XI.

D'après la remarque qui précède, ilest facile, au moyen
de la première et deuxième expérience , qui nous ont servis
à connoitre la loi du momentum de la force directrice de
différentes aiguilles d'une même nature et de même gros-
seur, mais de longueurs différentes , de déterminer la place
du centre d'action , ou , ce qui revient au même, le centre de
gravité de la courbe desdensités magnétiques de ces aiguilles.

Prenons d'abord pour exemple l'aiguille éprouvée dans
la première expérience. Cette aiguille pèse 58 grains le pied
de longueur ; nous avons trouvé , art. 4, que lorsque cette
aiguille avoit 12 pouces de longueur , il falloit, pour la rete-
nir à 30 degrés de son méridien magnétique, une force de
torsion de 11,50 degrés, et lorsqu'elle avoit seulement 3
pouces de longueur, il falloit une force de 2,30 pour la
retenir à la même distance. Mais , d’après les remarques
qui précèdent , l'aire des densités fig. 4, est la même pour
toutes les longueurs d’aiguille de la même grosseur, ainsi
le centre de gravité de cette aire est dans les deux expé-
riences à la même distance des extrémités de l'aiguille.

0002

456 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Soit 4 la surface de cette aire , soit x la distance du centre
de gravité de cette aire à l'extrémité de l'aiguille , en nom-
mant /la moitié de la longueur de l'aiguille, l'on aura pour
son momentum magnétique la quantité 2.4 sin. 30.4 (/-x)
et en prenant les deux quantités trouvées par la première
expérience, pour le momentum des forces directrices des
deux aiguilles de 12 pouces et de 3 pouces de longueur ;
nous aurons les deux équa-

tions suivantes : 2A (6—x) sin. 30— 11,50
BE AN MORAL 5) sine )2/50
Divisons l’une par l'au-

tre, il en résultera : . . . æ—0,56 pouces.

En fuisant la même opération pour l'aiguille d'acier de la
deuxième expérience , qui pèse 865 grains le pied de lon-
gueur , l'on tirera sa distance du centre de gravité de l'aire
des densités à l'extrémité de l'aiguille ou x'— 1,51 pouces.
Dans ces deux expériences , les diamètres des deux fils

d'acier sont entr'eux comme les racines des poids, ainsi
elles sont entre elles : : V/865 : v/38 °° 4,8 © 1,0; /mais
nous trouvons la distance du centre de gravité aux extré-
mités des aiguilles :: 1,510: 56 :: 4,2 : 1,0 : ainsi il
paraitroit , d'après ces résultats , que les distances du centre
d'action magnétique de deux aiguilles , à l'extrémité de ces
aiguilles, sont approchant entr'elles, comme les diamè-
tres de ces aïguilles.

v. QE AE

Quatrième Remarque.

Ilse présente ici une difficulté qui paroît mériter quelque
attention ; nous venons de voir que la courbe figure 4,
n°. 1 , qui représente la densité magnétique, et qui est
‘ placée au bout du fil d'acier, de 2 lignes de diamètre, a
son centre de gravité, à-peu-près à 1,5 pouces de son ex-

DES SCIENCES. 477
trémité. Nous avons vu, cinquième expérience , que la den-
sité magnétique de cette même aiguille , ne s'étend , d'une
manière bien sensible , que jusqu'à cinq pouces, à-peu-près à
de l'extrémité de ce fil d'acier: or , comme 1,9 pouces est
le tiers de 4,5 pouces , il résulteroit de cette comparaisOr
que la courbe des densités magnétiques , auroit son centre
de gravité placé presqu'à la même distance de son extré-
mité , que si la figure de cette courbe étoit à-peu-près une
ligne droite: or, nous trouvons , d'après l'expérience cin-
quième , fig. 4, n°.1, que cette courbe est convexe du côté
de l'axe. Quoique ces résultats ne soient pas contradictoires,
il faut observer que la cinquième expérience nous indique
seulement le point où la densité magnétique du fil d'acier
est peu considérable ; car, elle n'est égale à o qu'au milieu
du fil d'acier. Cette expérience nous indique aussi les points
de deux fils d'acier aimanté, de même grosseur où la
densité magnétique est la même ; mais l'on ne peut pas
tirer la loi exacte des densités magnétiques de tous les
points du fil d'acier de eette cinquième expérience , car elle
donne , pour les fortes densités du point b, fig. 3 , des
quantités trop grandes , relativement aux petites densités des
autres points de l'aiguille, en voici la raison :

Lorsque l'aiguille &, fig. 3 n'a qu'une ou deux lignes
de longueur , et moins d'une demi-ligne de diamètre , comme
dans l'expérience cinquième ; cette aiguille , suspendue après
avoir été aimantée, oscillant librement , sans aucune action
étrangère au globe de la terre, ne donne que des signes très-
faibles de magnétisme ; mais si l'on lui présente à trois lignes
de distance, comme nous l'avons fait dans la cinquième
expérience, le fil d'acier 2 s , son état magnétique augmente
à mesure que le point » du fil d'acier est plus chargé de
magnétisme : ensorte que, d'un essai à l’autre , l'aiguille &
n'est pas dans un état de magnétisme constant ; mais cet
état change à mesure que l’action du point b est plus ou
moins grande : d'où il résulte, que dans les essais suçces-

478 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

sifs de cette cinquième expérience, l'action du point b sur
l'aiguille a , n'est pas proportionelle à à la densité aimantaire
du point b, mais en raison composée de cette densité et de
l'état magnétique de l'aiguille a ; ensorte que , si l'état ma-
gnétique de cette aiguille croissoit proportionnellement à la
densité magnétique du point à, pour lors l'action ou les
ordonnées trouvées par notre courbe fig. 4 n°. 1, seroïent
comme le carré des densités du point b : c'est-à-dire, que
si cette supposition pouvoit être admise , il faudroit que les
ordonneés qui représenteroient les densités, fussent sen-
lement proportionnelles au nombre d'oscillations trouvées par
les essais de cette cinquième expérience.

Une expérience qui prouve d'une manière convaincante
la variation de l'état magnétique de la petite aiguille &,
pendant les différens essais ; c'est que si l'on SRE un
seul instant l'extrémité Sud, par exemple, de l'aiguille &
à une ou deux lignes de débats de l'extrémité Sud du fil
d'acier »s; pour lors, par l'action du fil »s , le pole Sud
de l'aiguille & devient dans un instant le pole Nord ; que
de plus, par cette opération, cette petite aiguille se trouve
aimantée à saturation , ce qui sera facile à prouver par
le nombre des oscillations quelle fera librement, soit après
avoir été présentée à deux lignes de distance du pole du fil
d'acier ns , soit après avoir touché le pole de ce fil
d'acier où même un aimant plus fort, puisque dans les
deux cas, l'on trouvera quelle fait, dans un mémetemps,
le même nombre d'oscillations.

HuirTièMe ExPÉRIENCE,

Destinée à donner des Resultats plus rapprochés que
la cinquième expérience. |

Instruit par les observations de la remarque précédente,
j'ai cherché à déterminer , par une nouvelle expérience,

HÉmS NS ICI EN Cr 8. 479
les densités du fil z s, d'une manière plus rapprochée que
par la cinquième expérience, dont nous venons de donner
les détails et les inconvéniens. L'on sent que j'ai dû cher-
cher à substituer à la petite aiguille &, dont l'état magné-
tique varioit d'un essai à l’antre , une autre aiguille dont
la résistance magnétique fut plus grande , ét en même
temps dont l'action magnétique sur les points & du fil d'acier,
fig. 3, ne fut pas assez considérable pour altérer, d’une
manière sensible, l’état de ce fil ; car l’action ‘étant réci-
proque entre l'aiguille a et le fil z s , l'altération magné-
tique est également à craindre des deux côtés.

Voici comment je suis parvenu à un résultat rapproché,
après plusieurs essais , pour déterminer les dimensions les
plus convenables. A la place de la petite aiguille & HE 0
qui, dans notre cinquième expérience , n'avoit que deux
lignes de longueur, et moins d'une demi ligne de diamètre,
j'ai suspendu une aiguille d'acier de 3 lignes de diamètre
et de 6 lignes de longueur ; j'ai placé le point D du fil d'acier
ns, à 8 lignes de distance de l'extrémité de l'aiguille à,
et j'ai suivi d'ailleurs tous les procédés de l'expérience cin-
quième : en calculant ensuite l'action des différens points du
fil d'acier ns sur l'aiguille a, d'après le carré des oscillations,
j'ai trouvé les densités de ces différens po'nts comme ils
sont cotés à la f9. 4, n°. 2; dans cette figure, la base
0,13: pouces représente la moitié de l'axe de l'aiguille ; les
ordonnées représentent les densités magnétiques des points
correspondans. La dernière ordonnée 04 , a été determinée
en faisant faire à à a, relativement à b c, le même angle
que bc fait avec cd ; cette dernière ordonnée devroit pro-
bablement étre un peu plus grande , mais les autres se rap-
prochent de la vérité.

il résulte de cette expérience, que la courbe des densités,
Sig. 4, n°.2, à partir de l'extrémité de l'aiguille, se rapproche
rapidement de l'axe, puisque dans notre expérience , l'or-
donnée qui représente la densité du point placé à quatre

480 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ,

pouces et demi de l'extrémité du fil, est au moins dix=
huit fois plus petite que celle de cette extrémité: l'on voit
encore que, depuis ce point , la courbe continue à se rap-
procher de l'axe, qu'elle coupe au milieu de l'aiguille, pour
former , dans un sens opposé à l'autre extrémité de l'aiguille,
une courbe absolument semblable à la première ; en cal-
culant la distance du centre de gravité de la courbe des den-
sités , d’après les ordonnées de la fig. 4, n°. 2 ,onle trouve
placé à 1, 3 pouces de l'extrémité o : nous l'avons trouvé
par le calcul de la deuxième expérience, art. 21, à 1,2
pouces de distance de cette extrémité , rapport aussi exact
qu'on le peut espérer, dans des expériences de ce genre,
qui sembleroit seulement indiquer que la densité des points
placés proche le milieu de l'aiguille , est un peu plus grande
que celle indiquée par notre figure ; ce qui doit venir ,
ainsi que nous l'avons prouvé , art. 22 , de l'influence
magnétique des points fortement aimantés du fil d'acier
ns, sur l'état magnétique de l'aiguille & ; car , quoique cet
état ne soit pas sujet à des variations aussi fortes que celles
de la petite aiguille de l'expérience cinquième ; il y aura
cependant , dans l’état de l'aiguille & , un accroissement de
magnétisme d'autant plus sensible, que l’action du point
b du fil d'acier ns, fig. 3, sera plus forte.

seb dE
RÉCAPITULATION.

Réunissons en peu de mots les résultats principaux fournis
par les expériences qui précedent.

1°. La courbe des intensités magnétiques peut, dans la
pratique , se calculer comme un triangle qui ne s'étend que
depuis l'extrémité des aiguilles jusqu'à une distance de cette
extrémité, égale à 25 fois le diamètre de l'aiguille : ainsi,

dans les aiguilles qui ont une longueur plus grande és
ois

DES SCiIrNCESs. 481
foïs leur diamètre, les momentum croissent comme l'ac-
croissement des longueurs des aiguilles.

2°. Lorsque les aiguilles ont moins de 6o fois leur dia-
mètre de longueur , les momens des forces directrices peu-
vent, dans ia pratique , être évalués en raison du carré des
npushrs des aiguilles, Ce résultat trouvé. première et deu
ième expérience , estconfirmé par la cinquième, sixième -
et septième, où l’on trouve que, quelle que soit la longueur
des aiguilles , l'intensité magnétique de leur extrémité est
sensiblement la même ; ainsi, si la figure de la courbe des
intensités est représentée par un triangle dont la pointe est au
milieu de l'aiguille, et si l'on nonmme, fig. 4,n°.5,ns
l'intensité magnétique des extrémités des aiguilles 4, et x

la moitié de l'aiguille, l'on aura, pour le momentum de

Az

la force directrice de cette aiguille, = 3 —; Cest-à dire,

que les momentum de la force directrice, sont comme les
carrés des longueurs des aiguilles , lorsque ces aiguilles sont
moindres que 5o fois leur diamètre, et que le lieu géomé-
trique des densités magnétiques est à-peu-prèsuneligne droite.

3°. Lorsque l'on çompare deux aiguilles de même nature,
dont les dimensions sont homologues , les z10omentum de
leur force directrice sont conune le cube des dimensions
homologues.

HÉCIVE
À
Essai sur la théorie du magnétisme , avec quelquesnouvelles
expériences tendantes à éclaircir cette théorie.

Les physicien ont attribués pendant long-temps les effets
du magnétisme à un tourbillon de matière fluide qui faisoit
sa dites autour des aimans, sgitartificiels, soit naturels,
en entrant par un pole , et en sortant par l'autre. Ce fluide
agissoit, disoit-on, sur le fer et J'acier à cause de la conf-
guration de leurs parties, mais il nexer coit aucune action
sur les autres corps. À mesure , dans ce systême , qu'il se

Mém. 1789. Ppp

482 MÉMoirESs DE L'ACADÉMIE

présentoit quelques phénomènes inexplicables par un seul
tourbillon , l'on en imaginoit plusieurs ; ou l'on combinoït
plusieurs aimans entre eux; on leur donnoit, suivant le
besoin, des mouvemens particuliers. C’est sur de pareilles
hypothèses que sont fondés les trois Mémoires sur la cause
du magnétisme, qui furent couronnés par l'Académie en
1746.

Je crois avoir prouvé, neuvième volume pa Savans
étrangers, page à 37 et 157, combien il étoit difficile de rendre
raison, au moyen des tourbillons, des différens phéno-
mènes magnétiques; il faut donc voir si, par des supposi-
tions simples de forces attractives et répuisives, ces phé-
nomènes s'expliqueront plus facilement. Pour éviter toute
discussion, j'avertis, comme je l'ai déja fait dans les diffé-
reus Mémoires qui précèdent , que toute hypothèse d’attrac-
tion et de répulsion, suivant une loi quelconque, ne doit
être regardée que comme une formule qui exprime un ré-
sultat d'expérience : si cette formule se déduit de l'action
des molécules élémentaires d'an corps doué de certaines
propriétés ; si l'on peut tirer de cette première action élé-
mentaire tous les autres phénomèness si enfin les résultats
du calcul théorique se trouvent exactement d'accord avec
les mesures que fourniront les expériences, l’on ne pourra
peut-être espérer d'aller plus loin , que lorsqu'on aura trouvé
une loi plus générale qui enveloppe dans le même calcul
des corps doués de différentes propriétés, qui, jusqu'ici, ne
nous paroissent avoir entre elles aucune liaison.

M. OEpinus paroît être un des premiers qui ait cherché
à expliquer, au moyen du calcul, par l'attraction t la
répulsion, les phénomènes rbchéitdes. Il pense que la
cause du magnétisme peut être attribuée à un seul fluide
qui agit sur ses propres parties par une force répulsive, et -
sur les parties de l'acier ou de l’aimant par une force attrac-
tive. Ce fluide une fois engagé dans les pores de l’aimant, ne
se déplace qu'avec difficolté. Ce système a conduit M. OEbpi-

DES SCLENCES, 435
nus à cette conclusion ; c'est que pour expliquer différens
phénomènes magnétiques , il faut supposer entre les parties
solides de l'aimant une forcerépulsive. Depuis M. OEpinus,
plusieurs physiciens ont admis deux fluides magnétiques; ils
ont supposé que lorsqu'une lame d'acier étoit dans son état
naturel, ces deux fluides étoient réunis à saturation ; que
par l'opération du magnétisme , ils se séparoïient et étoient
portés aux-deux extrémités de la lame. D'après ces auteurs,
les deux fluides exercent l’un sur l'autre une action attrac-
tive; mais ils exercent sur leurs propres parties une action
répulsive ; il est facile de sentir que ces deux systèmes
doivent donner, par la théorie, les mêmes résultats.

Il s'agit à présent de voir si les calculs fondés sur les hy-
pothèses qui précèdent, séront exactement d'accord avec
les expériences; recherches qu'iln'étoit pas possible detenter
avant de connoître la loi d'attraction et de répulsion des
molécules aimantaires des corps magnétisés ; loi que nous
avons trouvée, Mémoire de l'Académie , pour 1785 , page
606 et suivantes, en raison composée de la densité ou de
l'intensité magnétique et inverse du carré des distances, Il
étoit également impossible de vérifier aucune hypothèse,
avant d'avoir employé des moyens qui donnassent des me-
sures exactes dans les expériences; ainsi que nous avons
tâché de le faire dans celles qui précèdent.

X\X V1:

Exemple pour déterminer , par le calcul, la distribution
du fluide magnétique dans une aiguille d'acier cilin-
drique , d'après les systémes qui viennent d’étre énoncés.

Pour simplifier les résultats et mettre les calculs à portée
d'un plus grand nombre de lecteurs, nous allons appliquer
une méthode d'approximation à un exemple très-simple ,
mais qui suffira pour nous indiquer en mème-temps les ré-

Ppp2

484 M£éMoires DE L'ÀÂCADÈÉMIE

sultate principaux, donnés par les expériences qui précèdent,
et la marche que l'on pourra suivre dans des: exemples plus
compliqués. Supposons, figure 5, que l'aiguille d'acier ci-
lindrique à b , a de longueur six fois son diamètre , et est
diviséé en six parties égales ; supposons cette aiguille aiman-
tée à saturation, etcherchons quelle doit être la densité mag-
rétique de chaque partie pour qu'il y ait équilibre au point
de l'axe de chaque division; supposons de plus la densité
maguétique uniforme dans chaque partie et différente seu-
lement d'une partie à l'autre : d'après cette supposition ,
le point 5 étant placé au milieu de l'aiguille, les densités
magnétiques des points des deux côtés, à égales distances
du point 3, seront égales; mais les unes seront positives
et les autres négatives. Que la limite de la force coërcitive
qui empêche le fluide magnétique de couler d’une partie
de l'aiguille dans l'autre, force que l'on peut comparer au
frottement dans les machines, ou à la cohérence, soit repré-
sentée par la quantité constante À ; pour avoir l'action de
chaque partie sur un point de l'axe , il faut déterminer, par
le calcul, dans la fig. 6, l'action du petit cilindrecdfg,
dont la densité est uniforme, sur le point de l'axe C, en
supposant l'action de tous les points en raison inverse du
carré des distances. Soit le rayon du cilindre ag = r,
la distance cb— a, la distance c a — b, la longueur du
cilindre ba — a — b, c le rapport de la circonférence au
rayon; l'action du cilindre c d f g, dont la densité est à,
agissant sur le point de l'axeC, dans ladirection de l'axea ce,

sera exprimée par la formule ce © ( (ab) + (bb+rr) =

— (aa+rr)=). Voicile type du calcul qui donne cette for.

mule. L'action d'une zônecirculaire, quiauroit, f9. 6, n°.2,
m n=—=drdelargeur, et pm=r pourrayon, éloignée du point
csur lequel elle agit à la distance pm=— x, seroit représentée

rs cdrdrx

par la quantité ==, , cette quantité intégrée de manière

(rr+zx)i?

(|

DES SCIBNCES. 435
qu'elle s'évanouisse quand r—0 donnera pour l'action du
cercle dont r est le rayon, cd (1 — F—— ) multi-

(rr+ zx);

pliant par dx et intégrant de manière que la valeur se com-
plette quindx= à, et qu'elle s'évanouisse quandx—#, l'on
aura , /9.6, n°. 2, pour représenter l'action du petit cilindre
efsd, sur le point c, évaluée dans la direction de l'axe la
formule C O((a—b)+(bb+rr)i—(aa+rr): ) en
appliquant à présent cette formule à notre exemple, où
chaque partie du cilindre est égale à 2r, et où il faut Sn,
qu'il y ait équilibre aux points de l'axe 1,2,3, entre les forces
magnétiques et la résistance qu'éprouve ce fluide à passer
d'un point à un autre du fil d'acier, l'on tirera les trois
équations suivantes.

QG) (2)

)

au point 1 . . . 0,770 — 0,740 + 0,06 à + &
: @) (2) ON AN

au point 2... 0,130 = — 0,81 0 + 0,650 +
+ Q) @ Cire

au point 3 . . . 0,100 —— 0,220 — 1,52 d + &

en réduisant ces trois équations , l'on trouve, pour les den-
sités magnétiques, les valeurs suivantes,

@) e) G)
At LR A
Ÿ— 2,41 ——; d — 0,72 Gr 3 Ÿ—0,19 no.

Cr 2
+4, M'A MP

Si l'on suppose une autre aiguille dont la force coër-
citive, qui dépend de la nature et du degré de trempe de
l'aiguille, soit représentée par A!, dont le rayon soit 7’, et
dont la longueur soit égale à six fois son diamètre, lon
auroit une aiguille dont toutes les dimensions seroient ho-

mogènes, ou proportionnelles aux dimensions de celle qui

G) @) (G)

vient de servir de tipe à notre calcul ; et nommant 4 Ju ab}

656 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIF
les densités correspondantes aux trois divisions de la moi-
tié de cette aiguille, l'on aura les trois valeurs :

o) rve re ;
d= 2,41: Er 5 d O0 TA GE: d' = 0f0Gu-

Ainsi dans les deux aiguilles, en comparant les densités
correspondantes , l'on aura

c'est-à-dire, que les densités des portions correspondantes

. . 4 ! .
des deux aiguilles, sont entrelles : : _ $ BE en raison

directe des forces coërcitives et inverse des rayons.

Si les deux aiguilles que l'on veut comparer avoient, re-
lativement à leur diamètre, une longueur plus grande que
la précédente; mais si elles étoient de dimensions homo-
logues, il est facile de voir que l'on auroit, par la méthode
qui précède, autant d'équations qu'il y auroit de division
dans la moitié de l'aiguille, et comme dans chaque équa-
tion correspondante les coëffciens des parties semblable-
ment placées sont les mêmes, il en résulte que les densités

des parties semblablement placées, seront dans tous les
A £ A! ;

ENS

cas entr'elles : :

XX VEILLE

Il est à présent facile de calculer d'après la théorie, le
rapport des momens magnétiques des actions du globe
de la terre , qui ramènent deux aiguilles aimantées à sa-
turation de dimensions homologues au méridien magné-
tique; considérons dans ces deux aiguiles deux parties ho-
mologues dont les rayons soient r et r', les masses des par-
ties homologues seront :: 7°: 7°, les masses du fluide

DIR S ACTE NICE S. 487
magnétique de ces mêmes parties seront comme les den-
sités multipliées par le cube des rayons : mais le milieu de
chaque aiguille étant dans nos expériences, le centre de rota-
tion, autour duquel chaque partie sollicitée par la force ai-
mantaire de la terre est rappellée à son méridien magné-
tique, il en résulte que chaque partie a, pour momentum
autour de ce point, le produit de sa densité du cube du
rayon et de la distance de ce point au centre de rotation.
Mais comme les densités dans deux parties correspondantes

À

. . Li . A!
de deux aiguilles homologues sont entr elles et que

de plus , pour les parties semblablement placées dans les
deux aiguilles homologues , les distances au milieu des ‘
aiguilles sont comme les rayons ; il en résulte que le 710-
mentum magnétique qui rappelle deux aiguilles homologues
au méridien magnétique , sont entr'eux en raison directe ;
composée de la force coërcitive, et du cube du rayon : mais
nous avons vu, art. 10 , quil résultoit de l'expérience, que
dans deux aiguilles de même nature , et de dimensions ho-
mologues , les momens de la force directrice étoient comme
les cubes des rayons , ce qui se trouve parfaitement con-
forme à la théorie.

= Nous avons également trouvé Art. XXI, d'après l'expé-
rience, que dans deux aiguilles d'acier de même nature,
mais de différens diamètres, le centre de gravité de la courbe
qui représentoit les densités du fluide magnétique , étoit
placé relativement aux extrémités de ces aiguilles, à des dis-
tances proportionnelles à leur diamètre; les formules qui
précèdent donnent le même résultat,

-

X XI X.

La conformité que nous trouvons ici entre les expériences
fondamentales et le calcul, semble donner un grand poids,
soit à l'opinion de M. OEpinus, soit au systéine des deux

\

488 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

fluides, telle que nous l'avons présentée ; cependant il faut
avouer qu'il y a quelques phénomènes qui semblent se re-
fuser entièrement à ces hypothèses; en voici un des prin-
cipaux.

= Nous avons vu Art. Ie", que lorsqu'une aiguille aimantée
étoit suspendue librement , la somme des forces boréales qui
sollicitoient cette aiguille dans le méridien magnétique ,
étoit exactement égale à la somme des forces australes; ce
résultat, fondé sur des expériences que l’on ne peut contre-
dire , a lieu, non-seulement pour une aiguille que l'on vient
d'aimanter; mais si après l'avoir aimantée l'on coupe cette
aiguille en difiérentes parties; que l'on coupe, par exemple,
l'extrémité de la partie boréale, cette partie suspendue sera
sollicitée par des forces boréales et australes exactement
égales ; mais dans les hypothèses précédentes, cette partie
seroit uniquement chargée de fluide boréal, et l'action des
deux poles magnétiques du globe de la terre se réuniroit
pour la transporter vers le pole boréal; ainsi la théorie se
trouve ici en contradiction avec l'expérience.

X X X.

Je crois que l'on pourroit concilier le résultat des expé-
riences avec le calcul, en faisant quelques changemens aux
hypothèses; en voici un qui paroît pouvoir expliquer tous
les phénomènes magnétiques dont les essais qui précèdent
ont donnés des mesures précises. Il consiste à supposer dans
le système de M. OFpinus, que le fluide magnétique est
renfermé dans chaque molécule on partie intégrante de
l'aimant ou de l'acier; que le fluide peut être transporté
d’une extrémité à l'autre de cette molécule, ce qui donne
à chaque molécule deux pok s; mais que ce fluide ne peut
pas passer d'une molécule à une autre. Ainsi, par exemple,
si une aiguille aimantée étoit d'un très-petit diamètre, on
si, fig. 7, Cha jue molécule pouvoit être regardée comme

une

Dr's S'crenNcCEs 459
une petite aiguille dont l'extrémité nord seroit unie à l'ex-
trémité sud ‘de l'aiguille qui la précède, il n'y auroit que
les deux extrémités z et s de cette aiguille qui donneroient
des signes de magnétisme; parce que ce ne seroit qu'aux
deux extrémités où un des poles des molécules ne seroit pas
en contact avec le pole contraire d'un autre molécule.

Si une pareille aiguille étoit coupée en déux parties après
avoir été aimantée en @ , par exemple. L.extrémité a de la
partie za, auroit la Heat force qu'avoit l'extrémité s de
de l'aiguille entière, et l'extrémité & de la partie s & , au-
roit également la même force qu ‘avoit l'extrémité n der ai-
guille entière avant d'être coupée.

Ce fait ce trouve très+ exactement confirmé par l'expé-
rience ; car, si l'on coupe en deux parties une aiguille très-
longue et très-fire après l'avoir aimantée, chaque partie
éprouvée à la balance, se trouve aimantée à saturation,
et quoiqu'on l'aimante de nouveau, elle n'acquérera pas
une plus grande force directrice.

Chaque partie de notre aiguille, dans ce nouveau sys-
tême, de quelque manière qu'elle soit aimantée ou coupée,
sera dirigée dans le méridien magnétique par des forces
australes et boréeles parfaitement égales ; ce qui paroît
être un des principaux phénomènes auquel il faut que les
hypothèses satisfassent.

L'hypothèse que nous venons de faire, paroît très-ana-
logue à cette expérience électrique très-connue. Lorsque l’on
charge un carreau de verre garni de deux plans métalliques;
quelque mince que soient les plans, si on les éloigne du
carreau, ils donnent des signes d'électricité très -considé-
rable : les surfaces du verre, après que l'on a fait la dé-
charge de l'électricité des garnitures, restent elles -mêmes
imprégnées des deux électricités contraires , et forment un
très-bon électrophore ; ; ce phénomène a lieu quelque peu
d'épaisseur que l'on donne au plateau de verre: ainsi, le
fluide électrique, quoique de nature différente des-deux côtés

Mém. 1789. Qaqq

490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIR

du verre, ne pénètre qu'à une distance infiniment petite de
sa surface ; et ce carreau ressemble exactement à une mo-
lécule aimantée de notre aiguille. Et si, à présent l'on
placoit l'un sur l'autre une suite de carreaux ainsi élec-
trisés de manière que , dans la réunion des carreaux , le côté
positif qui. forme la surface du premier carreau se trouve
à plusieurs pouces de distance de la surface négative du
dernier carreau; chaque surface des extrémités, ainsi que
l'expérience le prouve, produira , à des distances assez con-
sidérables , des effets aussi sensibles que nos aiguilles aiman-
tées; quoique le fluide de chaque surface des carreaux des
extrémités ne pénètre ces carreaux qu'à une profondeur in-
finiment petite, et que les fluides électriques de toutes les
surfaces en contact s'équilibrent mutuellement , puisqu'une
des surfaces étant positive , l'autre est négative.

Enfin, dans aucun système d'attraction et de répulsion, l'on
ne peut pas supposer qu'un des deux fluides magnétiques
puisse passer d’une barre d'acier dans une autre, puisque les ”
aiguilles aimantées sont toujours sollicitées par des forces
boréales et australes, absolument égales ; cependant , si l'on
remplit un petit tuyau ou une paille, de limaille d'acier , et
qu'on l'aimante, l'on trouvera à ce tuyau une force direc-
trice , tres-sensible, et que l'on mesurera facilement à notre
balance électrique. La limaille du tuyau se trouve dans lecas
de notre hypothèse, puisque le fluide magnétique ne peut
pas passer d'une molécule d'acier dans un autre.

Voici encore une expérience à l'appui de notre opinion ;
le long d'une règle de bois, /49. 8, je place en contact
parleur extrémité unefile de cinq ou six parallélipipedes de fer
très-doux, formant ensemble une longueur de dix-huit a
vingt pouces. J'applique le pole s d'une barre aimantée à
l'extrémité À , et je fais glisser, comme je l'ai fait Sig. 3,
la ligne 4 B de mes parallélipipedes à quatre ou cinq lignes
de distance d'une petite aiguille & aimantée. Comme le fluide
magnétique ne peut pas passer d'un parallélipipede à l'autre,

Des ScrEeNcESs. 491
chaque parallélipipede devroit présenter deux poles. L'expé-
rience apprend au contraire, que toute la ligne 4 Z donne
la même nature de magnétisme, que le pole s de l'aimant
sn en contact par ce pole avec l'extrémité À. Cette expé-
rience s'explique facilement dans notre hypothèse.

X X XL.

Il est facile , d'après ce que nous venons de dire, de se
rendre compte de l'état magnétique d'une lame aimantée;
que abcd, fig. 9, n°. ‘représente cette lame , que nous
supposons formée d'une infinité d'élémens longitudinaux.
kgs est une fibre élémentaire que l'on voit plus en grand ,

3. 9 n°. 2, dans laquelle 1,2,3 représente des petites aiguilles
ou desmolécules élementaires. Dans chaque moléculele fluide
magnétique peut se transporter d'une extrémité àl'autre,mais
ne peut pas sortir de là molécule : ainsi, dans la pre-
mière aiguille , si le fluide aimantaire est condensé à l'ex-
trémité boréale de la quantité a, dans cette même aiguille
il sera dilaté à l'extrémité australe au-dela de l'état de neu-
tralisation de la quantité a ; dans l'aiguille 2 il pourra être
condensé à l'extrémité bortale d'une quantité a+; ainsi
il sera dilaté à l'antre extrémité de l'aiguille de la même
quantité a+; dans l'aiguille 3 il sera condensé à l'extrémité
boréale de la quantité a+-b--c; ainsi à l'autre extrémité de
la même aiguille, il sera dilaté de la même quantité; il en
sera de même pour tous les autres élémens de cette fibre.

De-là il résulte qu'à l'extrémité de notre fibre, la force
boréale sera a; qu'à l'extrémité boréale du deuxième élé-
ment , la force boréale sera réduite à b, la force a étant dé-
truite par la force négative a de l'extrémité australe de
l'élément 1; à l'extrémité boréale de l'élément 5, la force
boréale sera réduite à ©, la partie (ab) étant détruite
par la force négative du pole austral de d'élémênt 2.

Qqgqz

Â92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ.

H est facile, à présent, en remplaçant notre fibre dansla
Sig. 9, n°. 1, de voir qu'en prenant dans cette fibre, du
côté boréal, par exemple , un point quelconque ©, dont la
force boréale , réduite, d'après l'observation qui précéde,
soit représentée par ©. Si l’ontire par ce point © , une ligne
o f perpendiculaire à la longueur de la lame ; dans l’état de
stabilité, l'action de toute la partie à b fo sur le point ©,
étant décomposée dans la direction 4 ©, doit faire équilibre
à l'action de toute la partie restante fo c d, plus à la force
coercitive qui empêche le fluide de couler dans chaque
élément. | ‘

Ainsi, dans notre hypothèse, le calcul des actions ma-
gnétiques ou de l'intensité de forces magnétiques de chaque
point, doit nous donnér précisément le même résultat que
celui du transport du fluide magnétique , d'une extrémité
d'une lame à l'autre. Calcul qui donne , comme nous l'avons
vu, la plus grande conformité entre les expériences et la
théorie , lorsque les aiguilles sont aimantées à saturation.

p. D Ge, AI Ai

Nousavorns jusqu'iciessayé de déterminer par l'expérience
et par la théorie , les principales loix de la distribution du
fluide magnétique dans dés aiguilles de différentes longueurs
et de différentes grosseurs ; nous avons vu qu'au moyen de
quelques corrections, il étoit facile de faire cadrer la théorie
avec les phénomènes magnétiques. Nous allons actuelle-
ment donner quelques expériences destinées à déterminer ;
19. la forme la plus avantageuse des aiguilles aimantées,
destinées à indiquer le méridien magnétique ; 2. le degré
de trempe et de recuit qui convient le mieux aux lames
d'acier, pour prendre le magnétisme ; 3°, le degré de mag-
nétisme que prend un faisceau de’ lames aimantées, ainsi
que chaque lame dg ce faisceau ,, lorsqu'on la détache de ce
faisceau, et que sans l'aimanter de nouveau, l'on en déter-

DES Sciences: 493
mine la force magnétique ; 4°. les moyens qui nous ont
le mieux réussi pour aimanter les aiguilles d'acier à satura-
tion, et pour former des aimans artificiels.

X X X III:

Forme et degré de trempe des aiguilles aimantées

La plupart des auteurs ont cru que la forme la‘plus avan:
tageuse des aiguilles aimantées , étoit une lame d'acier ayant
la figure d'un parallélograme rectangle.

L'expérience m’a prouvé qu'à même longueur, même poids
etmême épaisseur , une lame taillée en flêche , 2. 9 , n°.3,
avoit un momentum magnétique, plus grand qu'un paral-
lélograme rectangle.

Hui:iTième ExPÉRIENCE A

Dans une lame d'acier, que l'on trouye dans le commerce
sous le nom de tole d'acier d'Angleterre , l'on a coupé trois
aiguilles de la longueur de six pouces.

: La première étoit un parallélograme rectangle de 9: ligne
de large , qui pesoit 382 grains. D'Pere

La seconde , également parallélogramatique rectangle ,
avoit 4 ligne de large, et pesoit 191 grains.

La troisième , taillée en flêche , avoit à son milieu 9: ligne
de large , et pesoit comme la deuxième, 191 grains.

L'on a suspendu successivement ces trois aiguilles dans
la balance magnétique , après les avoir aimanté, et on a eu
les résultats suivans : L

PREMIER ESSAI.

Les trois aiguilles trempées, rouge blanc.

L'aiguille parallélogramatique’, pesant 382 grains a été
retenue à 30 degrés de son méridien magnétique, par une

494 Mémornrs DE L'ACADÉMIE

force de torsion, mesurée par... .......... B5éerés.
L'aiguille parallélogramatique , pesant

AARAATAIRS DAPe ue à vase eee Éieiee DRE ee 49

L'aiguille en flèche, pesant 191 grains par 53
DEUXIÈME ESSAI.

Les aiguilles recuites à consistance d'un ressort violet.

L'aiguille parallélogramatique, pesant 382 grains, a été
retenue à 30 degrés du méridien magnétique,

par une force de torsion de. . ....... à SRE
L aiguille parallélogramatique , pesant
AO 1 ETS NDAr. . LRU LE. eue ae us NOTES 65 .

L'aiguille en flèche, pesant 191 grains, par 68

ER LG 16 NT UE UMEEN RUS vs VAT,

Les ais ouilles recuites , couleur d’eau.

L'aiguille parallélogramatique , pesant 382 grains, a été
retenue à 30 degrés du méridien magnétique,

par une force de torsion de. . .... A AE 126 Degrès.
L'aiguille SE , pesant
191 grains par. . ba 2 Mme ten LE es Mu: 65)

L'aiguilleen flèche point 191grainspar . 3
Pons aie tr Es SNA
Les aiguilles recuites à un degré de chaleur , rouge obscur.

L'aiguille parallélogramatique, pesant 582 grains, a été
retenue à 30 degrés du méridien magnétique, par une force

de torsion mesurée par . . : DRREAURES KT à
L'aiguille parallélogramatique, pestut 1g1 grains,
AAA SAUT Len UE 0e « LE

L'aiguille en flèche, pesant 191 grains, par” : 2979

MÉRRLUSACN 2 NC ES. 495

CinquiEemMEe EssaAr
Les aiguilles rougies à blanc et non trempées.

En faisant rougir les aiguilles à blanc, et les laissant re-
froïdir lentement sans les tremper, Fon a trouvé que le
degré du magnétisme qu'elles pouvaient prendre étoit à-
peu-près le même que lorsque les aiguilles étoient trempées
rouge-blanc , comme dans le premier essai.

X XXI V.

Remarque sur cette expérience.

Cette expérience nous apprend, 1°. que dans les lames ,
l'état de trempe très-roide est celui où elle se charge le
moius de magnétieme, que dans cet état, le magnétisme
est à-peu-près le même que lorsque l'aiguille est recuite
rouge-blanc : que depuis l'état de la plus forte trempe, le
magnétisme des lames va toujours en augmentant dans tous
les degrés de recuit , jusqu à ce que le recuit soit d’un rouge
très-sombre, et que le magnétisme diminue ensuite à me-
sure que la Re est recuite à un plus grand degré de cha-
leur, que parvenu au rouge- blanc et refroidie lentement,
HT étant ensuite aimantée, prendra à-peu-près le même
degré de magnétisme qu'après la trempe la plus roide sans
recuit. .

Cette expérience montre encore que dans des lames de
même épaisseur et de même poids, le m0omentum magné-
tique de celle taillée en flêche , est un peu plus grand que
dans les aïguilles parallélogramatique.

Enfin , il est encore facile de voir dans cette expérience
que dans un parallélograme de la même épaisseur et lon-
gueur, mais d'une largeur double d'un autre, le momen-
tum magnétique n'est pas deux fois aussi Stand, Ce résul-
tat étoit indiqué par k théorie,

496 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

AUX À EV:

Etatmasnétique d’un faisceaucomposé de plusieurslames.
5 P P.
*NEUVIÈME ExXPÉRIEN.CF.

Dans la même tôle d'acier qui a servi aux expériences
précédentes, l'on a taillé 16 aiguilles parallélogramatiques
rectangles , de 6 pouces de longueur, ct de 9 lignes et demi
de large, pesant chacune 382 grains. Elles Out toutes été
recuites à blanc sans les tremper pour être sûr de les avoir
dans le même état; parce que, ainsi que nous venons de
le voir, le magnétisme varie suivant le degré de trempe et
de recuit , et qu'il auroit été difficile de s'assurer que l'état
de ressort eût été le même dans toutes les lames si l'on
avoit employé un plus foible degré de recuit, chaque aiguille
a été aimantée à saturation en particulier, et on les a réu-
nies ensuite en joignant ensemble les poles du même nom,
l'on formoit, parcemoyen, des faisceaux d’uncertain nombre
d'aiguilles, que l'on lioit ensemble avec un fil de soie très-
fin, mais assez fort pour les serrer l’une contre l'autre.
L'on plaçoit le faisceau dans la balance magnétique, en
l'éloignant à chaque essai de 30 degrés de son méridien
magnétique, l'on observoit la force det etorsiqn nécessaire pour
d éenie à cette distance.

. Essai. Une seule aiguille à 30 degré de son méridien
magnétique, il a fallu pour la retenir à cette distance,

une force de torsion mesurée par . . .. 82 Degris.
2°. Essai. Deux aiguilles réunies . . . . 126
3°. Essai. Quatre aiguillesréunies RER EE

4°. Essai. Sixaiguilles réunies . .,. . . 172
b°. Essai. Huit aiguilles réunies . . . . 182
6°. Essai. Douze aiguilles réunies . . . . 20h
7°. Essai. Seize ‘aiguilles réunies 229

XXXIV.

DES SCIENCES. 497
: X XX I V.
NzEeuviÈèmEe EXPÉRIENCE.
Décomposition de l'aiguille précédente.

J'ai séparé les 16 aiguilles du septième essai de l'expé-:
rience précédente ; je les ai placées successivenient dans
la balance magnétique, en les éloïgnant à 30 degrés du méri-
dien magnétique, eten nommant, première aiguille, celle
d'une des surfaces du faisceau, et de suite jusqu'à la sei-
zième qui forme l'autre surface, j'ai trouvé :

1%, Essai. Première aiguille est retenue à 30 degrés de son

méridien , par une force de torsion de . 46 Peerés:
2e, “Essai. Deuxième aiguille . _., . .'.. . 39
3°. ÆEssai. Troisième aiguille . -.,. . . . 14
4°. Æssai. Quatrièmeaiguille. . . . . . 44
5°. Essai. Cinquièmeaiguille . . . . . . 31
6°... Essai. Sixèmeaiguille . . . . . . . 32
PRUNESSUT : SEPHÈME HEULE À, + à «y + +, 2%

vlan le

slrulm vis

8°. Essai. Huitièmeaiguille . . . .'. . 30
9°. Æssai. Neuvième aiguille. . . . . . 3o
10°. Essai. Dixième aiguille . . . . . . 26

11°. Essai. Onzième aiguille . . . . . . 29
12°. Essai. Douzième aiguille. . . .". . 34
13°. Essai. Treizième aiguille. ‘. . . . . 26
14°. Essai. Quatorzième aiguille . . . . . 32
19°. Essai. Quinzième aiguille . . . . . 3o
16". Essai. Seizième aiguille . . . . . . 48

L'on à de nouveau réuni toutes les aiguilles , sans rien
changer à leur état magnétique , ni à l'ordre où elles étoient
dans le septième essai de la huitième expérience; plaçant
le faisceau dans la balance magnétique , et l'éloignant à 30
degrés de son méridien, il a fallu, pour le retenir à cette

Mérmn. 1789. Rre

498 MÉMOIRÉS De L'AcibéMIeE
distance ; une force de torsion de 229 degrés, exactement
la même qu'avant la désunion des aiguilles.

X X X V.
Résultat des deux dernières expériences.

La huitième expérience prouve que la force magnétique
de chaque faisceau croît dans un beaucoup moindre rap-
port que le nombre des lames, ou que l'épaisseur du faisceau.
Une lame seule a, pour momentum de sa force directrice,
82 degrés de torsion, tandis que pour 16 aiguilles réunies, le
07nerL1EuTr MA En moyen de hebade. a PO mesure
= + degré s ou 145 degrés, c'est-à-dire, à-peu-près la sixième
partie de 82 degrés, FRnr directrice d' uue seule lame isolée
et aimantée à saturation. J'ai déjà tiré de ce résultat une
conclusion très-importante, dans le neuvième volume des
savans étrangers , relativement aux aiguilles de boussole
destinées à indiquer le méridien , et portée sur des chapes et
des pivots : c'est que le momentum du frottement des pivots.
augmentant, comme je l'ai prouvé pour lors, dans un rapport
plus grand que les pressions, tandis que les momentum
magnétiques croissent dans un TRPEOUE beaucoup moins
grand que les masses ou que les pressions des pivots, les
aiguilles peu épaisses et très-légères sont à même longueur
préférables à toutes les autres. L'on voit en effet par notre
expérience, qu'en supposant même les momentum des frot-
temens proportionnels aux pressions, si le frottement pouvoit
produire sur ure seule lame aimantée à saturation, une
erreur de 4! dans sa position relativement au dc ra
magnétique, d'après notre expérience, elle en produiroit une
six fois plus grande, ou à-peu-près de 24/, si l'on s'étoit servi
d'un faisceau de seize lames.

Il est inutile d'examiner ici les lois que suivent le mo-
mentum-magnétique des faisceaux de lames que nous avons

HE S SCIENCES. 499
goumis aux expériences ; il faudroit, pour avoir cette loi,
étendre le travail que nous avons fait, expérience huitième,
pour un cas particulier, à des lames de différentes longueurs
et de différentes largeurs : mais il nous paroît facile de pré-
voir ces résultats d'une manière suffisamment exacte dans
Ja pratique, d’après#toutes les recherches que nous avons
présentées au commencement de ce mémoire , dans des
cas analogues, pour des cilindres d'acier de différentes gros-
seur et longueur.

En examinant à présent le tableau donné par la neuvième
expérience, l'on voit que les deux lames des surfaces du fais-
ceau décomposé, ont une plus grande force magnétique que
les autres. La première étant mesurée par 46 degrés, et la
seizième par 48 degrés, l'on voit également que le momen-
tum moyen de toutes les autres lames est à -peu-près égal
et mesuré par 30 degrés. Car quoique le momentum magné-
tique de la troisième lame n'ait été trouvé dans cette expé-
rience que de 14 degrés et demi, cette diminution est com-
pensée par le momentum des aiguilles qui avoisinent; la
deuxième ayant pour mesure de sa force directrice 39 degrés,
et la quatrième 44 degrés; ensorte que le momentum moyen

de ces trois aiguilles est #2#+42+# 3, : : en répétant
5 x P

cette expérience, et remplaçant la troisième lame par une
autre, je n'ai plus trouvé d'irrégularité, et cette troisième
lame avoit une force directrice mesurée par 32 degrés comme
les autres.

Mais une observation bien curieuse que présente cette
neuvième expérience, c'est que la somme des momentum
particuliers de toutes les lames nous donne une quantité plus
que double de celle du faisceau composé. Si en effet nous
ajoutons ensembleles momentum de toutes lés lames de la
neuvième expérience, nous trouvons cette somme égale à
516 degrés; tandis qu’en réunissant toutes les aiguilles, le
faisceau ainsi composé ne nous donne que 229 degrés.

| L Rrr à

5oo MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Ce dernier résultat pourroit s'expliquer , dans notre théo-
rie, par l'état contraint du fluide magnétique, repoussé des
extrémité de chaque élément dans le faisceau composé, par
l'action de toutes les lames réumies, et sur-tout par celle
des surfaces ; action qui n'a lieu d'une manière sensible
qu'aux extrémités du faisceau. Lorsqile le faisceau est dé-
composé, l'action des parties éloignées des extrémités, qui
reste à-peu-près la même que dans les lames composées,
repousse le flnide magnétique vers les extrémités ; d'où
résulte l'augmentation du momentum que nous venons
de trouver par l'expérience.

ON UXUVNE

DixtÈMe EXPÉRIENCE.

Décomposition d'un faisceau de quatre lames.

J'ai réuni seulement quatre des aiguilles précédentes,
après les avoir aimantées à saturation ; le faisceau , éloigné à
50 degrés de son méridien, y étoit rappellé par
une.force mesurée, Par: je. .:. = +, 1BOdéS,

Ces aiguilles désunies étoient rappellées au
méridien.

La première , ‘par une force de momentum,
mesurée "pars, Q 100 S'YTUUOUL SJ TOUT DH

La:deuxième par. 4 las de SL 0. 020

La:troisiète Spas 141709 HN. ose eu

Ja quatrième. 0 24 24111400, s wiL Ti 26D

XXXVIL
ONZI1ÈME EXPÉRIENCE.
Décomposition d'un faisceau de huit lèmes.

Huit aiguilles réunies ont été rappellées au méridien

pres ScrEeNcCces. 5or

magnétique , dont elles étoient éloignées de 30

degrés, par une force de. . . . . . . . 183deæré-
Les aiguilles avoient été séparées.
La première étoit rappellée par une force me-

A ) EL ELA em ga el site. des fa 40
M ERIC IN EE Les et et 0e PEONEMENTRE A RON MA EE
La troisième. AR Pr Rd: hs Se LES)
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ER A AO RE Vi SU ARR PR ARR ER

PRESS JL ee QE SEA SR PET

RAREMENT EN Te ARCE PORN RE

Il est inutile de s'arrêter à ces deux expériences. Elles
donnent des résultats analogues à ceux que nous avons dé-
veloppés dans les articles qui précédent : nous allons passer
aux méthodes pour aimanter les lames à saturation , et
pour former des aimans artificiels.

XANL TT.
De la maniere d'aimanter.

Je vais présenter les moyens qui m'ont le mieux réussi,
pour construire, avec peu de dépenses, des aimans artifi-
ciels d'une très-grande force ; il sera facile de voir que j'ai
été: dirigé par les expériences et les observations qui pré:
cédent. |

Lorsque l'on veut aimanter un fl ou une lame d'acier, l'on
sent quil doit être avantageux, lorsqu'on se sert de deux
barres pour aimanter, de faire concourir l’action des deux
poles de ces barres. C'est ce qui a fait imaginer la méthode
de la double touche. La fs. 10 indique la manièré dont elle
a été d'abord pratiquée ; sur l'aiguille zs que l'on vouloit ai-
manter , l'on placoit verticalement les deux barreaux SN,
S'N' à 7 à 8 lignes de distance l'un de l'autre, plus ou

502 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

moins, suivant la force des aimans: les points S et S! repré-
sentent les poles sud , et N et N' les poles nord. L'on
promène, dans cette situation , les deux barreaux d'une
extrémité de l'aiguille xs à l'autre.

M. OEpinus a remarqué que dans cette méthode le centre
d'action des deux aimans N S, N'S/, étant nécessairement
placé à quelque distance de ie M re , au point u,
par exemple, l'action sur les points de l'aiguille, compris
entre les deux barres, se fait très- obliquement, et ne donne
pas par conséquent à cette aiguille tout le degré de magné-
tisne qu'elle pourroïit recevoir. Ainsi, au lieu de placer dans
cette opération les deux barres verticalement, M. OEpinus
conseille de les incliner sur l'aiguille, comme à la fig. 11,
et de les promener dans cette situation d’une extrémité de
l'aiguille à l’autre.

J'ai trouvé effectivement, au moyen de la balance ma-
gnétique , que j'ai décrite au commencement de ce mé-
moire , que la méthode de M. OEpinus étoit préférable à
la première ; mais j'ai en même-temps trouvé quelle ne
donnoit pas tout à fait aux aiguilles le degré de saturation
magnétique ; que le plus souvent même, lorsque l'aiguille
avoit beaucoup de longueur, il se formoït dans les parties
intermédiaires plusieurs poles , dont l’action, à la vérité,
étoit peu considérable, mais étoit sensible. J'en attribue
la cause à l'action particulière de chaque aimant, quitend à
produire sur les points dépassés par les deux aimans , un
effet contraire à celui que l’on cherche. Dans notre fig. 11,
le pole S, par exemple, placé sur l'aiguille, tend à donner
en même-temps au point 4 qui est placé sous le pole s, la
même nature de magnétisme, qu'au point u; c'est-à-dire,
que dans l'hypothèse des deux fluides magnétiques, qui peu-
vent se transporter vers les deux extrémités des aiguilles,
si le point w est entrainé vers le point 7 ; ie point g qui
l'avoisine sera entrainé vers le point $, après que ce point
g aura été dépassé par les deux aimans : dans notre hypo-

DES SCIENCES. 503
thèse, où le fluide magnétisme ne peut se mouvoir que dans
les parties intégrantes, les molécules u et 9, qui sont voi-
sinent , tendent à s'aimanter en sens contraire ; ce qui doit
produire une diminution de magnétisme vers les extrémités
des aiguilles , où le fluide magnétique doit être le plus con-
densé , et ce qui peut, dans les aiguilles très-longues, ainsi
que l'expérience le prouve , donner naissance à plusieurs
poles. Cette observation, qui ne pouvoit être que le fruit des
mesures , exactes données par nos expériences, m'a obligé à
changer la méthode d'aimanter de M. OEpinus ; et voici,
après plusieurs tentatives, le moyen qui, d’après la balance
magnétique , a paru le plus avantageux.

Je me sers, pour mon opération, de quatre aimans très-
forts , construits d'après une méthode que je vais détailler
tout-à-l'heure. Je pose, /. 12, sur un plan horisontal, mes
deux plus forts aimans NS, N S, en les plaçant en ligne
droite , de manière qu'ils soient éloignés l'un de l'autre, d'une
quantité de quelques lignes moindre que la longueur de l’ai-
guille 7 s, que je veux aimanter. Je prends ensuite les deux
aimans N'S', et les inclinant comme dans la méthode de
M. OEpinus, je les pose d'abord, en joignant presque leurs
poles sur le milieu #1 de l'aiguille ; je tire ensuite chaque
aimant , sans changer son inclinaison jusqu'à l'extrémité de
Vaiguille, et je recommence cinq ou six fois cette opération
sur les différentes faces de l'aiguille. Il est clair que dans
cette opération, les poles de l'aiguille 7 s restent fixes et
invariables aux extrémités de l'aiguille , au moyen des deux
forts aimans NS, sur lesquels cette aiguille est posée :
l'effet produit, par ces deux aimans, ne peut qu'être aug-
menté par l’action des deux aimans supérieurs qui concou-
rent à aimanter toutes les molécules de l'aiguille dans la
même direction.

Comme par l'opération qui précéde, l'aiguille #2 s , placée
enire les deux gros aimans , acquiert, par le concours des
actions des quatre aimans, une force polaire plus forte que

504 MÉMorrEs DE L' ACADÉMIE
celle qu'elle peut conserver, lorsqu'on la sépare de ces ai-
mans, il en résulte qu'au moment de cette séparation , l'ai-
guille perd une partie de magnétisme qu'elle devoit à ces
forces, et que son magnétisme diminue jusqu'à ce que l’ac-
tion magnétique de toute l'aiguille, sur chacun de ses points,
soit en équilibre avec la force coërcitive. Ainsi, en séparant
l'aiguille des aimans, elle se trouve aimantée à saturation.
J'ai trouvé encore qu'en aimantant par notre méthode,
l'on étoit plus sûr de donner aux surfaces des lames destinées
à former des aiguilles, pour indiquer le méridien magnéti-
que, un degré de magnétisme égal; ce qui paroît mériter
une grande attention dans la construction des boussoles , si
l'aiguille est suspendue de champ.

X XXI X.
Construction des aimans artificiels.

J'ai pris, fig. 13, une trentaine de lames d'acier trem-
pées et revenues à consistance de ressort, de 5 à 6 lignes de
large , sur 2 ou 3 lignes d'épaisseur , et de 36 pouces de
longueur ; les lames de fleuret, telles qu'on les trouve dans
le commerce, forment d'assez bons aimans. La tole d'acier
d'Angleterre, coupée par lames d'un pouce de large, trem-
pée et recuite à consistance de ressort, dans les degrés in-
diqués, art. 55, est préférable. Lorsque je n'emploie àchaque
aimant que 15 ou 20 livres pesant d'acier , il suffit de donner
aux lames 50 à 36 pouces de longueur.

J'aimante chaque lame en particulier, d'après la méthode
prescrite à l'artiele qui précède : je prends ensuite deux pa-
rallélipipedes rectangles de fer très-doux et très-bien poli,
de six pouces de longueur, de 20 à 24 lignes de large, et
de dix à 12 lignes d'épaisseur ; je forme, avec ces deux pa-
rallélipipedes , représenté fg. 13, enNetS, l'armure de mon
aimant, enenveloppant une extrémité de chaque parallélipi-
pede d'une couche de mes lames d'acier aimantées, de mer

nière

DES SCIENCES. bo5
nière que l'extrémité des parallélipipedes dépasse l'extrémité
des lames, de 20 à 24 lignes, et que l’autre extrémité des
parallélipipedes se trouve enveloppée.par l'extrémité des
lames. Sur cette première couche de lames d'acier , de 3 à 4
lignes d'épaisseur, j'en place une seconde qui a 3 pouces de
moins de longueur que la première, ensorte que la première
dépasse cette deuxième.de 18 lignes, de chaque côté;-l'on

-fixe lé tout aux extrémités , au moyen de deux anneaux de
cuivre qui serrent les lames l'une contre l’autre et qui em-
pêche l'armure de s'échapper.

La fig. 13 représente deux aimans artificiels, composés
d’après la méthode que nous venons de prescrire; Nets,
sont les deux extrémités des deux parallélipipedes de fer ; les
deux autres extrémités, engagées entre les lames d'acier, sont
ponctuées dans cette même figure. Chaque aimant ainsi
composé, est fixé solidement par des anneaux de cuivre
qui sont marqués sur les deux aimans en 4,b, a’, b', les
contacts placés en À et B, réunissent les poles des armures.

L'expérience m'a appris qu'avecun appareil decette forme,
chaque aimant pesant 15 ou 20 livres, il falloit une force
de 80 à 100 livres pour séparer les contacts : qu'en plaçant
les aiguilles ordinaires de boussole sur les deux extrémités
de nos deux barres, composées comme dans la fg, 12, elles
s'aimantoient à saturation, sans qu'il fût nécessaire de les
frotter avec les aimans sipérieurs ; il est inutile d'avertir,
que lorsque l’on voudra se procurer des aimans d'une plus
grande force, il faudra, à mesure que l'on multipliera le
nombre des lames d'acier, augmenter leur longueur, etles
dimensions des paralltlipipedes de fer, qui servent d'ar-
mure. Il seroit facile d'évaluer les différentes dimensions que
doivent avoir les aiman$ d'une manière suffisamment exacte
dans la pratique, d'après les lois du magnétisme, etla po-
sition du centre d'action des fils d'acier de différentes lon-
gueurs et grosseurs, que nous avons exposés dans lecourant
de ce Mémoire.

Mém. 1789. | Sss

)

MEMOIRE

SUR L'ANCIENNETÉ DE LA SPHÈRE
EN GÉNÉRAL, F

Et de quelques Constellations en particulier.

Pas MIE: GE N TA
EE RE ©

L'ancienneté de la sphère est généralement connue des
astronomes, ainsi que celle du zodiaque qui n'en est pas la
partie la moins intéressante. Ce cercle qui traverse oblique
ment en forme de grande roue , et au milieu duquel est une
ligne que l’on conçoit sans largeur , a été évidemment ima-
giné pour tracer , dans le ciel, la route apparente du soleil,
au travers des étoiles ou des constellations qu'il renferme.
Il est cependant vraisemblable que le zodiaque , en tant qu'il
représente laroutedu soleilet son cours annuel, ne remonte
pas jusqu'aux premiers âges de l'astronomie. Il paroît que le
zodiaque de la lune a précédé celui du soleil, et qu'il est le
premier en date. Or, ce premier zodiaque me semble être
celui que l’on retrouve encore aujourd’hui chez les indiens,
composé de vingt-sept constellations : avec celui-ci, on aura
sans doute formé celui du soleil. Les brames m'ont formelle.
ment enseigné que chaque signe du zodiaque solaire est com-
posé de deux constellations et un quart de constellation de
celui de la lune. Les anciens paroïssent donc avoir d’abord
formé un zodiaque pour la route .de la lune ; il étoit bien
naturel et bien juste que le soleil eñt le sien. Je ne pense pas
qu'il puisse jamais y avoir de doute sur tous ces objets, parmi
les astronomes ; je dis parmi les astronomes, car jesaisqu'un

DES SCreNCESs. 607
savant prétend que le zodiaque n'a point été fait pour repré-
senter la route du soleil. Voyez les Mémoires de l'académie
des belles - lettres.

J'ai déja entretenu l'académie de l'ancienneté du zodiaque
solaire, et j'ai fait voir que ce cercle, et les constellations
qu'il renferme, remontent aux siécles les plus reculés. De
l'Asie, il est passé en Grèce, de-là chez les Romains : les Grecs
n'en sont donc point les inventeurs, comme ils semblent en
avoir la vaine prétention : ils n'ont fait que l'habiller à la
grèque; car ils n'ont véritablement point eu d'astronomes
avant l'époque de la fondation de l'académie , ou école
d'Alexandrie. On trouve , à la vérité, dans Homère et dans
Hésiode, deux de leurs poétes qui ont fleuri vers les neuvième
et dixième siécles avant J. C., qu'il est parlé de quelques
constellations , et nomément d'Arcturus et de la grande
Ourse; mais on sait à n'en pouvoir douter que la première
est une très- ancienne constellation égyptienne, et quant à
l'Ourse, les Grecs prétendoient bien, selon Pausanias, qu'elle
tiroit son origine de Licaon et de sa fille; mais cet auteur
judicieux marque en même-temps que le grand Chariot, qui
est l'Ourse des Grecs, étoit beaucoup plus ancien que Licaon.
Avant Hipparque, même avant Thymocharis et Aristille,
les astronomes employoient les levers et les couchers des
étoiles pour en déduire leur place dans. le ciel, et c'est
ainsi , nous dit ce grand astronome, que tous les anciens
mathématiciens en ontusé, pour partager et diviser le zodia-
que. Quel travail immense ne suppose donc pas l'ancienne
sphère? Il a fallu y employer des millions, peut-être, d'obser-
vations. Dans quel temps les Grecs lesavoient-ils donc faites À
ceux dont l'origine ne remonte pas au-de-là du quinzième ou
seizième siécle avant J. C. ? Eudoxe, un de leurs philosophes,
qui vivoit quatre cents ans environ avant J. C., est celui de
tous les Grecs savans , parvenus à notre connoissance, qui
nous a laissé le plus de faits ou de détails surl'ancienne sphère.
Le poëte Aratus, qui est venu après, la suivi presque en tout,
comme le fait voir Hipparque; mais malgré les éloges qu'on

Sss 2

508 MÉMOIRES DEL ACADÉMIE
‘a prodigués à Fudoxe , il est certain qu’il n'étoit point astro-
nome. M. Bailly l'a dit dans son histoire de l'astronomie
ancienne , et nous sommes bien d'accord en ce point.
L'ouvrage d'Eudoxe est perdu; mais nous en avons des
fragmens très-précieux dans les commentaires d'Hipparque
sur Aratus : c’est ce que nous connoïissons de plus ancien sur
la sphère. D'après la lecture de ces fragmens, Newton avoit
conçu l'idée la plus belle et la plus hardie , idée véritablement
digne de lui , celle d'en déterminer l'époque et de pénétrer, par
ce moyen, dans lesténèbres des premiers temps de la Grèce, à
l'aide du flambeau de l'astronomie. Se fondant sur un passage
de saint Clément d’Aléxandrie, qui paroît donner à entendre
que Chiron forma le premier les constellations , ce grand
homme imagina que c'étoit la sphère d'Eudoxe , et commece
même Chiron passe pour avoir été lié avec les argonautes,
Newton supposa facilement que l'ouvrage de Chiron fut ima-
giné pour conduire ces héros dans leur expédition; imais je
monirerai, dans unouvrage fait exprès, combien Newtons'est
trompé dans sa supposition et dans le choix des étoiles.
Selon lui la sphère d'Eudoxe ne remonteroit qu à neuf cents
trente-six ans avant J. C., époque que les défenseurs de
l'expédi tion des argonautes sont bien loin de vouloir admettre
pour celle de cette célèbre expédition. M. Frerct, ancien
secrétaire-de l'académie des belles-lettres et inscriptions, un
des plus zèlés partisans de cette célèbre expédition, quej'ose-
rai cependant traiter ici, en passant, de fabuleuse et chimé-
rique; M. Freret, dis-je, ayant voulu relever les erreurs qui
résultent dans la chronologie du système de Newton, sur
cette matière, avance de son côté qu'il trouve au contraire
que cette même sphère se rapporte avec la plus grande exaCs
titude à l'an 1353 avantJ, C., et comme ce même savant
trouve , d'un autre côté , que l'expédition des argonautes est
justement de cettemême année, ils'est persuadé qu ilne filloit
pas remonter plus haut pour la sphère ancienne ; pour cela
M. Freret a été obligé de supposer qu'il y a une différence
uniforme et constante ; c’est-à-dire, toujours la même, entre

Durs SC LE N CE ,6. 309
les positions des étoiles décrites par Eudoxe, relativement
aux cercles de la sphère , et celles qu'Hipparque nous donne
de ces mêmes étoiles, dans ses commentaires; cest, sans
doute , ce qui a fait dire à l'illustre auteur de l'histoire de l'as-

tronomie ancienne, en parlant d'Eudoxe, que cette diffé-

rence uniforme et constante, dont parle M. Freret, est bien
loin d'exister entre la sphère d Eudoxe et celle d’ Hipparque.

1°. Elle est formellement contredite par Hipparque lui-
même.

2°. Si Hipparque eût en effet reconnu une différence cons-
tante de 15° à 16°, parexemple , entre la sphère d’Eudoxeet la
sienne, telle que M. Freretsuppose qu'elle existeentre cesdeux
sphères, ce grand astronome n'auroit point balancé sur la
précession que les observations d'Aristille et de Tymocaris
ne lui avoient fait que soupconner..

Il faut donc ici partir d'un principe incontestable ; c'est
qu'Hipparque trouve que la sphère d'Eudoxe est à très-peu
de chose près, conforme anx apparences de son temps, dans
plusieurs de ses points; mais qu'une grande partieen différe
plus où moins; quelques-uns même en sont éloignés d'une
quantité très - considérable. La différence , entre les deux
sphères, n'est donc, de l’aveu d'Hypparque , pas même
constante , et la même dans tous.ses points. J'aicru, en con-
séquence , que ce seroit une chose aussi curieuse qu'utile de
travailler sur cette matière qui n'a été traitée par personne
depuis 5 ; de calculer toutes les étoiles de la sphère
d'Eudoxe ; c'est-à-dire leur position par rapport aux co-
lures ,à l PRnEre et aux deux tropiques. Cet ouvrage, qui

m'a pris beaucoup de temps pour l'avoir refait et BE jus-
qu'à trois fois, manquoit à l'histoire del astronomie ancienne;
il est achevé à bien peu de chose près. Hipparquea été mon
guide, et je l'ai suivi très - exactement en tout. J'ai trouvé
dans mes résultats des époques siéloignées lesunesdes antres,
qu'il m'a paru impossible de se ae d'admettre des dates
différentes dans la sphère d'Eudôxe.

" Le calcul rigoureux les donne.

bio MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

2°, Si l'on fait attention à l'ouvrage d'Eudoxe, etcomment
il l'a composé, on reconnoitra que ce n'est en effet qu'un com-
posé de tout ce qu'il a pu trouver dans ses voyages en diffé-
rentes parties de l'Asie, où l’on cultivoit alors l'astronomie
avec succès , et sur-tout en Egypte , où il demeura quelque
temps, et où il fut très-lié avec un prêtre égyptien ; mais il
faut, en même-temps, considérer qu'il ignoroit la préces-
sion des équinoxes. Il n'est donc pas étonnant qu'on trouve
différentes époques danñslasphère ancienne qu'ilnousalaissée.

Les quatre points cardinaux du monde, que l'on déduit
de son ouvrage, en ÿ employant les constellations du zo-
diaque; c'est-à-dire du Cancer, des serres du Scorpion et
du Capricorne, différent, comme nous allons le prouver,
de plus de 1000 ans de ceux qu'on déduit des Ourses,
et du Dragon leur gardien ; constellations extra-zodiacales
très-anciennement connues, comme étant très-voisines
du pole ; et.par conséquent plus propres à la navigation,
telle que l'exerçoient les peuples des contrées voisines de
la Méditerranée, il y a trois à quatre mille ans.

De toutes les constellations extra-zodiacales, je n’ai trouvé
que le Poisson austral qui m'ait donné fort exactement la
même époque que le Cancer, les serres du Scorpion , et
le Capricorne. C’est que dans l'ancienne et primitive sphère
le Poisson austral étoit uni au Capricorne, comme on voit
encore dans plusieurs planisphères ; dans le zodiaque indien
des transactions philosophiques, cela se voit ainsi ; et dans
celui que j'ai apporté de l'Inde que je tiens des brames,
le C:pricorne n y est point, mais à la place les brames y.
placent un Poisson.

Je supprime ici la trop longue énumération des résultats
de mes calculs, et des différentes époques qu'ils m'ont
offerts. Il me suffit d'en citer quelques-uns des plus inté-
ressans et des plus frappans ; mais qui ne prouvent pas,
à beaucoup près, que la sphère ancienne ni le zodiaque,
soient l'ouvrage des Grecs, -Eudoxe dit que les points car-
dinaux du monde étoient dans le milieu du Cancer, des

pets L'SICITE N C Es! bix

serres du Scorpion et du Capricorne. Or, le calcul astrono-
mique le plus rigoureux que j'ai fait de ces trois points,
m'a appris que depuis l’instant où ce phénomène a eu lieu
jusqu'en 1720, les colures avoient rétrogradé de 1° 15° 41!,
qui, à raison de 72 ans pour un degré, donne 3289 ans,
dont tant 1720, reste 1569 avant J. C.

Eudoxe dit encore que le colure des solstices passoit
par le milieu de la grande Ourse, que le tropique d'été
passoit par la main droite d'Andromède , et par les têtes
des Gémeaux.

En procédant sur ces trois constellations comme j'ai
fait sur les précédentes ; je trouve que la grande Ourse
auroit été observée 2750 ans avant J. C. Le Dragon,
gardien de I Ourse, rentre à 15 ans près dans cetie déter-
mination, savoir 2737 ans avant J. C.

La ob aile tion d'Andromède m'a donné 2448, et les.
têtes des “Gémeaux 2588. Ces quatre déterminations ne .
s'éloignent guères les unes des autres, et ne cadrent, en
aucune façon, avec la précédente. Or, j'oserai interroger
les Grecs, et leur demander ici qu'étoient-ils dans ces
temps là 2500 à 2600 ans avant J. C. ? qu'étoient - ils
même 1569 ans avant la même époque ? À peine existans
alors, et plus pirates qu'astronomes, auroïent-ils pu avoir
fait les milliers, ou plus exactement les millions d'obser-
vations nécessaires des levers et couchers des étoiles, pour
partager le ciel en différens quartiers, classer les étoiles,
‘et leur assigner à chacune une position réciproque, former
le zodiaque, le diviser, et fixer dans le ciel les 4 points car-
dinaux , où nous les trouvons d'après Eudoxe 1600 ans avant
J. C.? Les Grecs n'ont donc pas pu former Le zodiaque.

Mais j'ai trouvé deux autres constellations, qui nous
reculent encore bien davantage ; ce sont celles de Cephée
et de la Cassiopée, qui sont à côté lune d2 l’autre. Céphée
et la Cassiopée sont deux très - anciennes constellations ,
dont l'origine se perd dans l'antiquité, et que les Grecs:
ont revêtues et décorées de leur costume.

’

biz MÉéMoIREs DE L'ACADÉMIR
En suivant le récit d'Hipparque, Céphée auroït été
observé hooo ans environ avant J. C., la Cassiopée ne

s'éloigne pas beaucoup de cette époque ; ; mais comme
Hidère ne parle point de la Cassiopée, on nous demandera
d'où nous avons tiré sa position ; qui s accorde, disons-
nous, si exactement avec la position de Céphée.

Cette détermination de la Cassiepée je l'ai trouvée dans
Hygin. Hygin, afiranchi d'Auguste et très - connu des
astronomes, nous a laissé un ouvrage curieux et intéressant
sur l'ancienne sphère. C'est une vraie compilation de tout
ce qu ‘il a trouvé de fait avant lui sur cette matière ; car
il nétoit point véritablement astronome ; et en effet on
voit qu'il n’a pas la prétention de nous donner un ouvrage
fait sur ses propres observations. Or cet auteur, en nous
donnant la description de la Cassiopée, avance un fait digne
de remarqie,.et auquel il ne paroït pas qu'on ait faitaiten-
tion jusqu'ici, fait qu'on ne trouve, ni dans pores
ni dans Fudoxe, ni dans Aratus, ni enfin dans aucun
auteur ancien, du moins que je sache ; c'est que le visage
de la Cassiopée arrive jusqu'au cercle d'été qu'elle touche
de sa tête ; il ajoute encore qu'elle a une étoile dans la tête.
(£ffigies autem cor; oris ad æstivum circulum pervenit,
quem capite et dextra manu tangit….… hujus in Re
stella ostenditur una ).

L faut qu'Eygin ait vu ce qu 3 avance dans quelqu'ancien
livre qui aura péri, ou sur quelque planisphière, car il
ne nous rapporte point ce fait comme une remarque qu'il
auroit faite ; en effet, la tête de la Cassiopée étoit de son
temps à 18° ou 20° au nord du tropique ; mais il yaceu
un temps où cette apparence a eu lien ; et si nous
trouvons quelle est arrivée dans le temps même que la
miin de Céphée :étoit dans le colure d'hiver, nous en
conclurons trois choses.

Premièrement qu'Hygin, sans s'en douter, ‘nous a
transmis une très-ancienne observaiion astronomique ;
secondement , que la sphère d'Eudoxe , avec laquelle

s'accorde

TS OO

DES Sciences. 513%
s'accorde ce fait, tiré d'Hygin, est par conséquent de la
plus haute antiquité.

Troisièmement enfin, que cette même sphère a été
faite avec soin. Or mes calculs confirment cétte position
de la Cassiopée dont je parle : lorsque la main gauche de
Céphée, désignée par Hipparque, étoit selon Eudoxe dans
le colure bic ou dans 9° justes, l'étoile de la tête de
la Cassiopée avoit q' 22° 17/, sa latitude étoit en nee
temps de 45° oo. J'en ai conelu sa déclinaison de 22° 17,
c'est-à-dire, qu’elle étoit de 1° ? au sud du tropiqué. La
tête de cette constellation touchoïit donc le tropique dans
le même-temps que la main gauche de Céphée étoit dans
le colure d'hiver. Pour savoir à quelle époque précisément
cette étoile s’est trouvée sous le tropique , nous ferons
observer qu'elle changeoïit dans cette position de 1° 56”
en déclinaison pour 8° de mouvement en longitude, d'où
jai conclu qu'elle étoit dans 10° 4° 40! précisément ;:
lorsque le tropique la coupoit en deux. Or si on compare
cette longitude à celle qu'elle avoit en 1720, on trouvera
2° 26° 55! de mouvement au colure ; ce qui répond à 6232
ans, dont ôtant 1720, restent 4512 ans avant J. C.

Cette observation et celle de Céphée, donnent les deux plus
anciennes époques que cache la sphère ancienne. Cette sphère
n'est donc pas due à Chiron ; elle ne peut donc pas s’accorder à
l'époque où on le suppose avoir vécu 1353 ans avant J. C.
Je finirai en faisant observer à cette occasion que ces
deux époques approchent beaucoup dé celle de 4242, .que
j'ai sApposée être celle de la, formation du zodiaque , lorsque
les premières étoiles de la vierge étoient au solstice d'été,
et dont j'ai eu l'honneur d'entretenir l'Académie} il y a
deux à trois ans, daus une de ses rentrées publiques.

. Mém. 1789, | | Ttt.

514

MÉMOIRE

SUR QUELQUES GRANDS HIVERS DU DERNIER
SIECLE.

Pa nie PL NET HUE.

Luve que nous éprouvons actuellement sera probables
ment le plus précoce, le plus rigoureux et le plus long de
ce siècle. Dans le journal de Paris, du 6 janvier de cette
année 1789, on donne un dépouillé de quelques hivers
longs et rigoureux, ressentis en Provence durant les 14°,
15° et 16° siècles, le tout extrait de l'histoire de cette
province, par l’abbé Papon. Peut-être ne sera-t-il pas
inutile de comparer l'hiver actuel avec quelques hivers du
17° siècle, observés à Paris même par Ismaël Boulliaud,
et consignés dans ses manuscrits autographes, que M. le
Monniér a bien voulu me communiquer. La comparaison
ne sera pas parfaite ; on ne faisoit pas alors usage du
thermomètre ; mais quelques circonstances pourront aider
à juger de l'intensité du froid.

1655 et 1656.

Les observations météorologiques de Boulliaud com-
prennent un intervalle de 43 ans, depuis 1635 jusqu'en
1677 ; mais l'hiver de 1655 à 1656 est le premier grand
hiver que j'y trouve détaillé.

Le premier novembre 1655 , à Paris, ciel très -pur ch
température de l'air telle qu'on peut la desirer en prin-
temps, où ‘même en été.

SCT

DES SCIENCES. 515

Le 3 et le 4 il tomba quelque pluie.

Les jours suivans le ciel redevint sercin, et la tempé-
rature fut telle qu'on pouvoit l'éprouver en été ou vers la
fin du printemps.

À ce beau temps succéda, le 23, un brouillard.

Il gela le 25 et le 26..

Les premiers jours de décembre , il neigea.

Du 8 au 18, la gelée fut excessive ; la Seine fut prise.

Du 18 au 28, l'air fut humide.

Le 29 la gelée recommença et dura jusqu'au 28 janvier
1656.

Une nouvelle gelée reprit peu de jours après et dura
jusqu'en mars : mais en ces deux reprises le froid fut moins
rigoureux qu'en décembre.

On peut conclure de ce détail que cet hiver ne fut guère
ficheux que par sa longue durée.

1657 et 1658.

Il gela depuis le 24 décembre 1657 jusqu'au 20 janvier
1658, de manière, cependent, que le froid ne fut pas alors
extrêmement piquant.

Le 20 janvier, par un vent impétueux de nord-est, le
froid devint excessif, très-peu de personnes se ressouve-
noient d'avoir jamais éprouvé un froid si pénétrant. Tout
fut glacé. L'âpreté du froid continua jusqu'au 26.

Le 27 l'air un peu radouci fit espérer un dégel : mais
le 28, le froid redevint aussi perçant quil l’avoit été, et
dura jusqu'au 8 février.

Le 9 et le 10 février, la glace et la neige, qui étoit
tombée en abondance, commencèrent à se fondre.

Le lundi 11, à deux heures du matin, le vent étant
remonté au nord et au nord-est, les eaux furent prises
de nouveau , la gelée fut extrême , au lever du soleil il
n'existoit plus le moindre vestige de la fonte précédente.
La rigueur du froid se fit sentir jusqu'au 18.
Hbt)A

516 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Enfin, le 19 février, le vent soufilant du nord- ouest et.
ensuite de l'ouest, la fonte de la glace et des) neiges
recommenca, et ne discontinua plus.

Le »1, la glace qui couvroit la Seine s'entr'ouvrit.

Le 22, la rivière eommença à grossir.

Le 27 et le 28 elle déborda ; l'inondation fut plus grande
qu'aucune de celles dont on avoit mémoire. Depuis six
heures du soir du 27 jusqu'à midi du 28, l'eau baïgna
les murs de l'église de St-André-des-arcs, il falloit une
planche pour traverser la rue. Le 28 à midi les eaux
commencèrent à baisser. La rigueur du froid avoit fait
périr plusieurs voyageurs ; d'autres en furent quittes pour
la perte de quelques membres.

Durant la nuit du 28 février au premier mars,. une
grande partie du Pont-Marie fut emportée par le courant,
et plusieurs personnes périrent. Le jour suivant les derrières
de quelques maisons voisines de la rivière furent pareille-
ment emportés.

1662 et 1663.

L'été et l'automne de 1662 furent très-secs : les culti-
vateurs, dans plusieurs provinces du royaume, ne purent
travailler la terre ni l'ensemencer avant lés pluies, qui ne
commencèrent à tomber que le 20 novembre.

La gelée dura depuis le 5 décembre 1662 jusqu'au 8
mars 1665. Cependant durant ce long intervalle, le froid
parut trois fois se radoucir. La Seine fut entièrement prise
au mois de décembre.

1666. L:)

Je ne joins ici cette année, qu'à cause d'une singularité
Fe par Bôulliaud.
Le'29 janvier, froid très-âpre, de manière que la Séine-
charioit des Bacon vastes et très-épais.

À fé és. D SSSR

AS

DES) SCIENCES. b17
“Vers le soir le vent passa du nord au sud, et le len-
demain à huit heures du matin le dégel commença par
une pluie douce, à laquelle succéda un vent violent de
sud-est.
Le méme jour, à 10 heures du soir on vit des éclairs,
et le tonnerre se fit entendre avant minuit.

1670.

Boulliaud ne dit autre chose de cet hiver , sinon que
le froid fut excessif dans les mois de janvier et de février,
et que sa violence fit périr un grand nombre d'arbres.

1676, 1677.

Le froid fut rigoureux depuis le 2 décembre 1676
jusqu'au 13 janvier 1677. La terre fut couverte, de neige
et la Seine fut prise pendant 35 jours consécutifs. L'air
fut ensuite humide.

- En février on éprouva quelques- gelées, mais elles ne
furent pas fortes : les pluies furent fréquentes.

La température fut la même en mars, le ciel fut presque
toujours couvert.

- Le commencement d'avril fut encore froid et humide :
vers le milieu du mois la température fut. plus douce :
mais bientôt après les fraicheurs recommencèrent , et
durèrent jusqu'e au 22 mai.

Le 22 mui le vent souffla du nord-est, la pluie cessa,
et L'on commença le 23 à éprouver dela LEE Les quatre
jours suivans furent très-chauds, et le 28 , le vent étant
descendu au sud- est, la chaleur fut extrême.

De ces hivers, le plus rigoureux fut celui de 1658, si
l'on en juge du moins par ses effets. Il y eut 55 jours de
gelée ; mäïs le froid fut modéré les 27 premiers jours. Quelle
fut l'intensité du froid les jours suivans ? c'est ce qu'il ne
nous est pas possible de déterminer. En 1658 plusieurs

518 * Mémoires DE L'ACADÉMIE

voyageurs périrent, dit Boulliaud , et d'autres furent
mutilés ; mais cela peut arriver dans des hivers: moins
rigoureux que l'hiver actuel. On ne parle pas de celui de
1729, ce dont je suis étonné. Ce silence prouve au moins
que cet hiver fut moins rude que celui de 1700 ; mais il
n'en est pas moins vrai que le froid fut alors très-pénétrant.
Je demeurois dans une petite ville de Bas-Poitou, nommée
alors Mauléon et maintenant Châtillon -sur-Sèvre. La
grande gelée commença la nuit du 24 au 25 décembre 178,
et dura sans interruption jusqu'au 22 janvier suivant. Tout
ce temps fut pour nous un temps de vacance, l'encre gelant
à la plume, même auprès du feu. {Il n'y avoit pas de
poële dans la maison). Notre haleine geloit sur nos habits.
Une pièce d'eau de cinq à six pieds de profondeur fut
bientôt glacée jusqu'au fond. Nous eumes connoissance de
quelques personnes que le froid avoit saisies et fait périr
sur les chemins. Cette dernière circonstance ne prouve
donc point que l'hiver de 1658 ait été plus rigoureux que
l'hiver actuel.

Puisque j'ai parlé du froid de 1729, qu'il me soit permis
de dire un mot du dégel. Le ciel avoit presque toujours
été serein pendant la gelée : il le fut également le 22 janvier,
premier jour du dégel et les jours suivans : c'étoient de
véritables jours d'un beau printemps, la poussière voloit
comme en été. On nous écrivit de Sens que les promenädes
publiques y étoient fréqnentées comme dans la plus belle
saison de l'année. La neige dont la terre est couverte, ne
nous permet pas d'espérer un semblable dégel.

MÉMOIRE

Sur la manière de ramener à la théorie du parallélipi-
pede, celle de toutes les autres formes primitives des
cryslaux.

Par M. l'abbé HAUY.

J ‘Ar exposé dans le mémoire précédent (a) une méthode:
analytique pour résoudre les différens problèmes relatifs à la
stucture des erystaux originaires du rhomboïde. Les diverses
combinaisons. dont cette structure est susceptible ont été
représentées généralement par un petit nombre de formules,
qui ne renferment que les expressions des deux dragonales, et
une quantité 2, qui exprime la loi des décroissemens. En
faisant varier cette dernière quantité , on déduit de la for-
mule le rapport des principales dimensions des crystaux.
secondaires , les cas où une même forme peut exister en
vertu de deux lois différentes de décroissement , ceux qui
donnent des quantités infinies pour l'axe ou pour la dia-
gonale oblique, ce qui annonce que les faces produites par
le décroissement sont parallèles ou perpendiculaires à l'axe ;
et la plüpart de ces résultats, quinesupposent qu'un petit
nombre de rangées soustraites, se trouvent réalisés par la
nature dans les diverses espèces de crystallisations que nous
offre le règne minéral.

Le rhomboïde n'étant autre chose qu'un parallélipipede
obliquangle, dont toutes les faces sont égales et semblables

——_—_—_—_——

(a) Mém. d2 l'Acad. An. 1788,

b20 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE
entr'elles , il n'est pas difficile d'en appliquer la théorie à
celle d'un parallélipipede quelconque ; à l’aide de quel-
ques modifications qui mettent la’formulé en état de repré-
senter le rapport des ae dimensions de ce parallé-
lipipede. à

Mais la variété des rés A tE auxquels s'étend la théorie,
conduit à admettre des PUR primitives et des formes
secondaires différentes de celles du parallélipipede , ‘et il
semble d’abord que ces formes , quoique toujours soumises
à la loi des décroissemens , dans leurs passages aux formes
secondaires, exigent que la théorie soit présentés sous plu-
sieurs points de vue, distingués les uns des autres , dont
chacun fournisseun développement particulier et pour ainsi
dire isolé.

Cependant, en y Poe de plus près, j'ai trouvé que
les solutions des problèmes relatifs à ces diverses formes,
pouvoient toujours être ramenées à la considération du pa-
ralléhpipede, et cela d’ après une condition commune à tous
ces problèmes. Elle consiste en ce que les décroissemens se
font toujours, ou réellement, ou du moins équivalemment,
par des sommes de : parallé lipipedes. Car ou bien les molécules
d’une forme différente de celle de ce solide sont réunies, de
manière qu’en les prenant par petits grouppes ,, comme de
six, elles composent de véritables parallélipipedes dans les:
quels il n'y a aucun vuide, ousi les molécules s'appliquent
les unes contre les autres par leurs bords, ou par certaines
portions de leurs faces, de manière à re. entr'elles des
intorstices , comme le prouvent diverses observations x
l’ensemble de ces interstices et des portions solides repré:
sente toujours une somme de parallélipipedes complets,
d’où il suit que les lames de superposition qui, produisent
le crystal secondaire, étant elles-mêmes des assemblages
de molécules assorties, comme celles qui composent "la
forme primitive , les décroissemens équivalent à ceux qui

i Ont

DES SCIENCES. ba
ont lieu pour les crystaux dont les moltcules sont de véri-
tables parallélipipedes.

Telles sont les vues sur lesquelles est fondé le rappro-
chement que j'entreprends d'exposer dans ce mémoire ,
et qui me paroît ajouter un nouveau degré de simplicité à
la théorie , en réunissant dans un méme point commun
cet ensemble de résultats qui présentent , à la fois, au pre-
mier coup d'œil, et des contrastes si frappans et des nuances
si diversihñées.

Trois formes de molécules suffisent absolument pour
l'exposition des résultats auxquels s'étend l'observation,
savoir celle du parallélipipede, qui est, comme l'on sait,
le plus simple de tous les solides dont les faces sont paral-
lèles deux à deux, celle du tétraëdre qui est la plus simple
des pyramides , et celle du prisme triangulaire qui est le
plus sim ple de tous les prismes.

Quant à la forme primitive, ou à celle du noyau, auquel
on parvient par des divisions faites semblablement sur
toutes les parties qui se correspondent sur les crystaux
secondaires, elle peut être semblable à celle des molécules
intégrantes, ou en différer, quoique toujours uniquement
composée de ces mêmes molécules. Le premier cas aura
lieu toutes les fois que les molécules intégrantes seront des
parallélipipedes. Mais lorsqu'elles seront des tétraëdres ou
des prismes triangulaires, il arrivera le plus souvent que
leurs centres seront situés de côté par rapport à celui de la
forme primitive , auquel cas, celle-ci ne pourra plusleur être
semblable, sans quoi elle ne seroit pas régulièrement ins-
crite dans les crystaux de forme secondaire. J'observerai à
ce sujet que les formes des molécules intégrantes sont des
résulta:s fournis immédiatement par la nature, au lieu que
la forme primitive n'est qu'une espèce de donnée prise dans
la théorie, quoique toujours d'après l'indication de la na-
ture, et très -commode pour la solution des problèmes
en ce qu'elle présente comme une base commune , sur

Mém. 1789. V'ayr

b22 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE

laquelle s'élèvent les constructions des différentes formes
secondaires, relatives à une même espèce de molécule
intégrante. |

Je n'ai trouvé jusqu'ici que six formes primitives indi-
quées par l'observation ; savoir, le parallélipipede , l'octaë -
dre, le tétraëdre , le douécaëdre à plans rhombes égaux
et semblables, le dédéceëdre à plans triangulaires isocèles ,
et le prisme droit hexagonal régulier. (1).

Je commence par le rapprochement de l'octaëdre avec
le paralllipipede , en supposant cet octaëdre régulier,
pour plus grande simplicité. J'ai fait voir ailleurs qu'en
sousdivisant un octaëdre de cette forme par des sections
parallèles à ses différentes faces, on obtenoït des octaëdres
partiels, avec des tétraëdres interposés entre ces octaëdres.
Si cette division se fait graduellement, de manière que les
plins coupans passent successivement par les moitiés, les
quarts, les huitièmes , etc., des côtés de l'octaëdre total,
‘appellant » le rang d’un terme quelconque de la série re-
currente qui résulte des nombres d'octaëdres, auxquels on
parvient à mesure que l'on avance dans la division , ou aura
pour l'expression de ce terme 3.8" + +.27;.et l'expression
du terme correspondant de la suite donnée par les tétraëdres
sera #(8%— 27)- (2). Ce mélange d'octaëdres et. de tétraë-
dres est inévitable , de quelque manière que l'on s'y prenne
pour diviser le crystal parallèlement à ses huit faces.

Imaginons actuellement un octaëdre qui ait la position
indiquée par la /49. à , de manière que deux de ses faces
opposées NLE, OPR, soient situées horizontalement,
Concevons de plus que les six faces latérales N LP,
OLP, E LO, etc. se prolongent les unes vers le

4 4

(1) Le tétreëdre, tel que je l'ai observé jusqu'ici, est toujours régulier. L'octatdre
est variable dans la mesure de ses angles, ainsi que le dodécaëdre à plans triangu-
laires. !

(2) Voyez l'essai d'une théor. sur là structure des cristaux, p. 257:

ci ee.

DES SCIENCES. J p23
haut, les autres vers le bas, jusqu'à ce qu'elles se ren-
contrent. Ilest clair que l'octaëdre se changera en un
rhomboïde À B, (fig. 2.) dont les angles LAE, LOE, etc.
seront de 6o°; et les angles A LO , À L P, etc., de
120°,

Ce rhomboïde ne diffère de l’octaëdre, que par l'addition
de deux tétraëdres placés, l’un sur la faceNLE, (/i9. 1)
l'autre sur la face PO R. Or, si l'on suppose que l'on fasse
passer dans le même rhomboïde des plans coupans parallèles
à ses six faces , il est évident qu'il se trouvera sousdivisé
en un certain nombre de petits rhomboïdes semblables
entr'eux, et au rhomboïde total. Mais les directions des plans
coupans sont les mêmes que celles qui sousdiviseroient
Foctaëdre( fig. 1.) parallèlement aux six faces latérales P LO,
LOE, OER., ect. Donc, cet octaëdre peut être conçu
lui-même comme un assembläge de petits rhomboïdes sem-
blables à celui de la figure 2. Chacun de ces rhomboïdes
sera composé d’un octaëdre et de deux tétraëdres adjacens
aux deux faces qui correspondent à NLE, POR, (/g. 1.)
de sorte qu'en faisant passer de nouveaux plans parallèle-
ment à ces derniers triangles, on séparera les tétraëdres
des octaëdres avec lesquels ils concourent à, former des
rhomboïdes. Cependant les petits rhomboïdes extrêmes-situés
vers les faces LNE, POR, seront incomplets , c'est-à-
dire , qu'il manquera aux uns le tétraëdre qui devoit les
terminer extérieurement , et que les autres seront réduits à
leur tétraëdre intérieur. Par exemple, s LNE, (/9.5.)
représente l'assortiment des sections , sur la face analogue
du crystal , figure 1 , il sera aisé de voir que pour compléter
les petits romboïdes situés vers cette même face, il fau-
droit ajouter un tétraëdre sur chacun des triangles, a, g,
0,8,k, r, et un octaëdre , plus un tétraëdre sur chacun
des triangles intermédiaires e, » , ë. Mais nous verrons
bientôt que l'existence de ces espèces de fragmens de rhom-
boïdes, ne fait ici aucune difficulté.

Vvv 2

524 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Reprenons maintenant le rhomboïde de la figure 2. (1),
et concevons deslames desurner position qui, en s “appliquant
sur ses différentes faces, décroissent par une rangée vers
les bords supérieurs AN, AL, AE, etc. En employant
ici les formules du Mémoire précédent , relatives au même

cas, nous aurons pour l'expression de l'arête du rhom-
boïde secondaire .

ee VC) € Fu _35g)t +e, et ie de la

FLOUE oblique,

Ve Orici2=1,p=5 8

?

à cause du triangle équilatéral À NI. Donc, substituant,
la diagonale sera à l'arète comme 2 : V2, c'est-à-dire, que
le crystal secondaire sera un cube.

Imaginons d'un autre côté des décroissemens par une
rangée de petits rhomboïdes complets, sur les six angles
latéraux OLE , LEO, ENR, etc. de l’octaëdre (fig. 1).
Il est évident que les bords He lames de superposition,
étant parallèles aux arêtes EO, OL, ER, etc. L'effet Ge
ces décroissemens sera le même que celui des décroissemens
vers les bords AL, AE, (/ig. 2) des rhomboïdes, puisque
ces mêmes bords sont parallèles aux bords EO, OL. Donc
le crystal secondaire, résultant de l'échiédrés sera aussi
un cube uniquement composé de molécules rhomboïdales.
Toute la différence consistera, en ce que dans le cube
originaire du rhomboïide , les deux angles solides, situés
vers À et B (/ig. 2), et contigus à l'axe, seront produits
immédiatement par les décroissemens vers AN, AL, AE,
etc., au lieu que dans le cube originaire de l’octaëdre, ils
seront formés en vertu de la loi de FA qui prolonge
l'effet des décroissemens d'une part en ne du triangle

@) On peut extraire immédiatemeut ce rhomboïde d'un cube de spath fluor, en
divisant ce cube sur lessix angles latéraux, parallèlement aux diagonales gbliquesy

TU

pts $Screncezs. 525
ELN (/ig. 1), et d'une-autre part en dessous du triangle
POR. ‘

Si l'on suppose que tous les petits octaëdres, qui font
partie des rhomboïdes, deviennent nuls, la structure du
cube se trouvera ramenée à l'unité de molécule, et ce cube
ne sera plus qu'un assemblage de tetraëdres, produit par
des soustractions régulières de petits espaces rhomboïdaux,
composés de molécules solides, qui seront des tétraëdres
appliqués les. uns contre les autres par leurs bords, et de
vacuoles intermédiaires, ayant des figures d’octaëdres.

Cherchons maintenant quelle forme secondaire résul-
teroit d'un décroissement par une rangée de rhomboïdes,
sur les arètes PN, PL du rhomboïde (fig. 2), et en même
temps par deux rangées sur les angles A, B. Le premier
décroissement produira six faces verticales, situées comme
les pans d'un prisme régulier hexagonal. L'autre décroisse-
ment produira, vers chaque extrémité, trois faces qui
recouvriront celles du noyau, et auront la même figure
que si ce décroissement existoit seul, c'est-à-dire, qu'elles
formeront la surface d'un rhomboïde plus obtus que le
noyau, et dans lequel les faces des sommets, prises trois
à trois, seroient séparées par des rhombes verticaux inter-
médiaires. Cela posé, les formulés du mémoire précédent
donneront pour l'expression de la demi-diagonale oblique
du nouveau rhomboïde,

4 2n + 2 V SIA MLENZ EEE 2849 PE =
RC) VE) (gp —3g)#t$g —2V/2,en

faisant n—1,g—1, p—3. L'expression dela demi-dia-

gonale horizontale sera , EE —= 4.@ Donc la demi-

(a) La quantité p'représente ici la demi-diagonale oblique du nouveau rhomboïde,
que nous venons de trouver égale à2V 2 ou V8: représente l'axe du mme rhom-
boide, qui ne diffère pas de celui du noyau, et dont la valeur est, Par conséqueur,

V4.

526 MÉMOIRES DE L'AÂACADÉMIE

diagonale oblique est à l'horizontale comme V’2:2,ce qui
est le Même rapport que celui qui a lieu dans le dodecaëdre,
dont toutes les faces sont des rhombes égaux ct semblables
entr eux.

Or si l'on substitue aux décroissemens précédens ceux
qui se feroieni par une rangée de petits rhomboïdes vers
toutes les arêtes de l’octaëdre (fig. 1). Il est aisé de voir
que le résultat sera précisément le même. Car d'une part,
les arîtes LP, LO,OËE, etc. sont situées comme les arêtes
marquées ces mêmes lettres (/3. 2). D'une autre part, les
faces produites en vertu du décroissement par deux rangées
vers les angles À, B, (fig. 2), sont inclinées sur les faces
latérales comme celles-ci le sontentr'elles , c'est-à-dire,
sous un angle de 120 dégrés. Donc, puisque dans l’octaëdre
(fig. 1), toutes les clin üsons respectives des triangles
sont égales, les faces produites en vertu du décroissement
vers Le ua LE, EN, etc. des bases LEN, POR, seront
aussi inclinées sur les faces produites par les décroissemens
vers LO, OË, de la même quantité que celles-ci le sont
entr'elles, et cela par une suite de la structure de l’octaëdre,
qui permet de considérer indifféremment des rhomboïdes
dans tous les sens (1). Donc la théorie de l’octaëdre
rentrera encore à cet égard dans celle du rhomboïde. On
trouve, quoique très-rarement, le dodécaëdre dont il s'agit
ici, parmi les varictés du spath fluor.

Si l'on sousdivisoit l’octaëdre de la figure 1, seulement
à l'aide de quatre coupes parallèles, l'une à la base POR,
et les trois autres aux faces latérales LPN , NRE, LOE,
on parviendroit à un tétraëdre qui auroit le même centre

@) L'octaëdre (fig. 1) est également susceptible d'être changé en rhomboïde, par
faddiion de deuxtetraëdres sur les faces L NE, P OR , ou sur les faces
PLN, EOR, ou enfin sur les faces LOE, PNR; d'où il résulte que les petits
rhomboïdes comnosans , peuvent eux-mêmes avoir lieu dans trois sens différens , puis-
que deux quelconques des faces opposées sur les petits octaëdres, sont toujours adja-
centes à deux faces de tetraëdres.

pietet: Se na over: ba
que l'octaëdre, et dont la base seroit située en sens contraire
du triangle POR. On pourroit aussi prendre ce tétraëdre
pour le noyau des crystaux, que nous avons envisagés
comme originaires de l'octaëdre , et en déduire par des lois
régulières de décroissement, la structure des mêmes crys=
taux, ainsi que de plusieurs autres dont je n'ai point
parlé. Mais cette structure seroit en général plus compliqnée
que dans l'hypothèse du noyau octaëdre, et d'ailleurs on
n'auroit pas l'avantage d'arriver à la forme primitive, par
des sections faites semblablement sur toutes les parties des
crystaux secondaires. Or, la considération de cette forme,
ainsi que je l'ai déja Sbsérvél nest qu'un moyen adop té
pour simplifier la théorie, puisque réellement le noyau d'un
crystal peut ètre pris par-tout où l'on veut, ensorte que
si on le regarde de préférence comme placé au milieu du
crystal, ce n'est que pour expliquer plus facilement la
structure, dont les seuls élémens essentiels sont la figure
et l'assortiment des molécules. D'après cette réflexion, il
m'a paru plus naturel d'adopter l'octaëdre dans les cas dont
j'ai parlé jusqu'ici. Mais il y a certains crystaux, à l'égard
desquels il est plus commode d'employer le tétraëdre,
comme forme primitive, et c'est alors une raison pour le
substituer à d'octaëdre.

Je ne m'étendrai pas sur les détails relatifs à ce dernier
cas, parce quil est aisé de saisir l'analogie des modif-
cations auxquelles il s'étend, avec celles du rhomboïde,
en faisant attention que le tétraëdre n'est autre chose que
le sommet d'un rhomboïde semblable à celui de la fs 2.
Or, comme ce même solide a ses quatre sommets égaux
entreux, il est clair que la considération du décroissement
qui a lieu par rapport à l'un quelconque de ces sommets,
s'applique également aux trois autres sommets, et qu'en
assimilant chacun d'eux à ceux du rhomboïde, on parviendra
facilement à déterminer la forme du erystal secondaire,
d'après des soustractions de molécules rhomboïdales, La

528 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

structure des variétés de la mine de cuivre grise rentre
dans le cas dont il s'agit ici.

Je passe au dodécaëdre à plans rhombes, que nous avons
déjà vu paroître au rang des formes secondaires, et que nous
allons maintenant envisager comme forme primitive.

Soit EP (/3.4) un dodécaëdre de ce genre. J'ai prouvé
dans l'ouvrage déjà cité (1), que ce dodécaëdre étoit un
assemblage de quatre rhomboïdes égaux et semblables,
‘composés chacun de six tétraëdres à faces triangulaires
isocèles, que l'on obtenoïit en divisant le dodécaëdre par
des coupes parallèles à ses différentes faces, et dirigées
suivant les arêtes et les petites diagonales des rhombes.

Or, les décroissemens qui ont lieu dans le passage de ce
dodécaëdre aux différentes formes secondaires, se font
toujours par des soustractions de rhomboïdes complets, et
comme d'ailleurs, chaque face du dodécaëdre peut être
regardée comme une face de rhomboïde, puisque ses deux
angles obtus concourent toujours à la formation de deux
angles solides composés de trois plans, il sera aisé de
ramener à la théorie de ce dernier polyédre celle de
toutes les modifications du dodécaëdre.

Une des plus intéressantes de ces modifications est celle
dont la surface est formée de vingt-quatre trapézoïdes
‘égaux et semblables. Elle résulte d'un décroissement par
une simple rangée de rhomboïdes, sur tous les côtés des
rhombes du dodécaëdre. Ce décroissement fait naître sur
chacun de ces rhombes, par exemple sur le rhombe CLGO,
uue pyramide quadrangulaire wclgo ( Jig. 5), et les
quarante-huit faces des pyramides étant deux à deux sur
le même plan, donnent les vingt-quatre trapézoïdes qui
terminent le polyëdre. Je ne m'étendrai, point sur l'expli-
cation de cette structure dont il sera facile de se former

©

(1) P. 170 et suiv, +
une

DES SCIENCES. 5»g
une idée, d'après ce que j'ai dit en traitant du grenat (1).
mais je ne dois point omettre ici une remarque qui m'a
paru digne d'attention.

Si l’on considère la situation des faces latérales des lames
composanses, on concevra que dans chacune de ces lames ;
par exemple dans la première de celles qui s'élèvent sur
le rhombe CLGO, l'une des faces latérales dont il s’agit,
savoir celle qui fait partie du triangle ule (fig. 5), est
parallèle à DLCE ( fig. 4), et l’autre, savoir, celle qui
fait partie du triangle oug (fig. 5), est parallèle à
GOHP ; a lieu que si les décroissemens se faisoient par
rapport au seul rhomboïde dont le sommet supérieur est
en C, les deux faces latérales citées seroient parallèles à
DLCE. Soit luzn (fig. 6), une coupe géométrique de la
première lame, faire par un plan perpendiculaire sur CLGO
(fig. 4), et qui passeroït par les milieux de CL et de GO.
Les petits triangles dont cette coupe est composée, re-
présenteront les coupes d'autant de moiïtiés de petits
rhomboïdes, formées chacune de trois tétraëdres. Parmi
ces rhomboïdes , celui auquel appartient le quadrilatère
lued aura celle de ses faces, qui est analogue à /, située
parallèlement à DLCE (fig. 4), et celui auquel appartient
le quadrilatère 2zpo aura celle de ses faces, sur laquelle
tombe la ligne 2z, située parallèlement à GOHP.

Or, si l'on forme successivement la somme des petits
rhomboïdes , désignés par les quadrilatères /ued, nzpo , et
par leurs intermédiaires, on aura un reste qui sera une
moitié de rhomboïde, indiquée par le triangle ks£ ; d'où
il suit, que si l'on considère la lame comme isolée, elle
ne sera pas uniquement formée de rhomboïdes complets.
Mais cela n'empêchera pas que l'ensemble du noyau et des
différentes lames de superposition ne se résolve toujours

C1) ibid, p. 1795
Mém. 1759. Ve

4

530 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

en un nombre déterminé de rhomboïdes entiers. Pour le
prouver, soit ULMQZX (fig. 7) une coupe hexagonale
du dodécaëdre, faite par le prolongement du même plan,
qui a donné la section /nzu (fig. 6). Il est clair que l'assor-
timent de tous les triangles renfermés dans cet hexagone,
et dont chacun est la coupe d'un demi-rhomboïde, étant
uniquement composé de quadrilatères , représentera un
assortiment de rhomboïdes complets, Or, il suffit main-
tenant de faire voir que l'addition des six moitiés .de
rhomboïdes, désignées par le triangle kst, et par les cinq
autres semblablement situés, formera encore, avec l'assor-
timent de l'hexagone, un ensemble complet. Mais c'est ce
dont il est aisé de se convaincre, en considérant successi-
vement les quadrilatères skyt, Uayk, aUot , edt0, etc.
extérieurs à l'hexagone abcd/fs, lequel forme lui-même un
assortiment de quadrilatèrés sans reste. L'intégrité de
l'ensemble provient de ce que la structure permet de
considérer indifféremment des rhomboïdes dans un sens
ou dans l'autre ; ensorte que les triangles se servent
alternativement de complément, pour conserver l'unité de
structure. J'ai cru cette observation utile, pour färe voir
combien étoit exacte l'analogie du dodécaëdre à plans
rhombes avec le rhomboïde.

Le polyédre à vingt-quatre trapézoïdes, que nous venons
de considérer, pourroit être aussi originaire de l'octaëdre
régulier, par un décroissement de deux rangées de petits
rhomboïdes, sur tous les angles des faces de cet octaëdre.
Je me borne ici à indique: ce résultat, qu'il sera facile
aux Géomètres de vérilier.

De même que l'octaëdre peut passer à la forme du
dodécaëdre à plans rhombes, par un décroissement d'une
rangée sur toutes ses arêtes, le dodécaëdre, à son tour,
peut devenir un octaëdre, en vertu d’un décroissement
d'une rangée sur tous les angles LCO, ECL, etc. ({g. 4).
réunis trois à trois pour former un même angle solide.

; DES SCIENCES. 531
Car chacun de ces derniers angles pouvant être considéré
comme le sommet d'un rhomboïde, les trois faces produites
autour du même angle, par le décroissement indiqué, seront
sur un même plan perpendiculaire à l'axe du rhomboïde,
comme il suit des formules du mémoire précédent. Mais
les huit angles solides composés de trois plans, étant situés
symétriquement à égale distance les uns des autres, il est
bien clair que les huit faces produites par les décroissemens,
auront la même disposition symétrique, et par conséquent
formeront la surface d'un octaëdre régulier. Donc, etc.
cette structure est celle de l'octaëdre du sulfure de zinc
ou de la blende.

Si le décroissement n'a lieu que sur les angles situés
aux sommets €, F, H, À, des quatre rhomboïdes qui
ont leurs faces extérieures disposées autour de ces mêmes
points, le, crystal secondaire sera un tétraëdre régulier
La blende fournit encore des exemples de ce résultat, qui
est remarquable en ce quon y voit le tétraëdre à. faces
triangulaires équilatérales formé, d'après une loi très-simple
de décroissemens , d'une multitude d’autres. tétraëdres à
faces triangulaires isocèles, et cela sans qu'il y ait aucun
vuide dans l'intérieur de la structure.

Ce:que j'ai dit de la structure du crystal de roche, dans
le mémoire que j'ai lu à l'académie sur ce sujet , (1). ne
me laisse rien à ajouter relativement à l'analogie du dodé-
caëdre à plans trianpulaires isocèles , considéré comme forme
primitive , avec le rhomboïde ; .car j'ai prouvé que ce dodé-
caëdre pouvoit être conçu comme étant un assemblage de
petits espaces rhomboïdaux semblables au rhomboïde in,
(Ag. 8.) dans lequel l'angle d n f du sommet, est de 95°,
22!, 20". (2). Ces espaces romboïdaux sont eux-mêmes
composés chacun d'un petit dodécaëdre à plans triangu-

0

(1) Année 1786, p. 78 et suiv.

: (2) La diagonale horizontale est à l'oblique comme 3 W/8, À
le Xxx 2

532 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

laires isocèles, tel que celui qu'on obtiendroït en faisant passer
des plans conpans par les sommets i, #, et par les milieux
c,o,g. e,ect., des côtés inférieurs des rhombes, plusde
six vacuoles de figure tétraëdre, représentés par les résidus
du rhomboïde, et dont l'un est le tétraëdre dngo. Cela
posé, on pourra demême considérer les formes secondaires
comme produites par des décroissernens d'une ou plusieurs
rangées de rhomboïdes. Les dodécaëdres qui font partie de
ces rhomboïdes, se résolvent chacun en six tétraëdres, à l'aide
de sections qui passent par l'axe et par les arêtes longitudi-
nales de ce dodécaëdre , et les véritables molécules du
crystal paroïissent être les tétraëdres dont il s’agit. Aureste,
je n'ai encore reconnu le dodécaëdre à plans triangulaires,
comme noyau, que dans les crystaux quartzeux et dans ceux
du carbonate de plomb ou plomb spathique.

Il ne reste plus qu'à indiquer le rapprochement des formes
primitives, qu'offre le prisme droit hexaëdre régulier avec
le parallélipipede qui, dans ce cas, est un prisme droit qua-
drangulaire. Le prisme hexaëdre étant divisible parallèle-
ment à ses deux bases et à ses six pans, il est bien clair
que les différentes sections que l'on y peut faire, le parta-
geront en une multitude de petits prismes droits triangu-
laires à bases équilatérales, et qui, pris deux à deux, for-
meront depetits parallélipipedes ou prismes quadranguliires,
ayant pour bases des rhombes dont les angles seront de
120—60° , et pour pans des rectangles. Soit ABCDGF,
(fig. 9.) l'assortiment des lignes produites par les sections
sur une des bases de la eu primitive dont il s'agit. Dans
quelque sens que l'on fasse décroitre les lames de super-
position, soit vers les côtés AB, BC, etc., soit vers les angles
C, D, etc., on conçoit que les décroïssemens se feront
toujours par des sommes de parallélipipedes composés cha-
cun de deux molécules accolées, ensorte, par exemple, que
si les lames décroïissent par une rangée vers leurs bords, les
grandes faces de la première répondront à l'hexagone gbcdsf,

DES SCirNCES. 633
dont la différence avec l'hexagone ABCDGF, est évidem-
ment égale à une somme de rhombes, qui sont les bases
d'autant de petits parallélipipedes. Si au contraire les dé-
croissemens se font vers les angles, et toujours par une
rangée, les soustractions qui auront lieu, par exemple ,
vers l'angle A, feront disparoitre successivement d'abord
le petit parallélipipede désigné par Æ4ian, puis les déux
qui sont indiqués par i/pa, nars, et ainsi des autres.
Il en sera de même, proportion gardée, dans les cas où les
décroissemens suivroient une loi plus rapide.

On peut juger, par tout ce qui précède, que plus d’une
fois, dans le cours de mon travail sur la structure des
crystaux, il s'écoit présenté des apperçus qui conduisoient
naturellement au point-de-vue général que je viens d'exposer.
Mais je n'avois point fait alors assez d'attention à ces ap-
perçus, ni aux conséquences qui en découloient, et ce n'est
que quand , après avoir recueilli un grand nombre de faits,
j'ai cherché à les comparer entr'eux, et à les ramener aux
considérations les plus simples, sous lesquelles ils pussent
s'offrir, que j'ai reconnu toute l'extension dont étoit sus-
ceptible un résultat, que je n'avois fait jusque-là qu'entrevoir
dans certains cas particuliers, et le degré de généralité,

auquel la théorie, appuyée sur cette base, devenoit sus-
ceptible de s'élever.

534 MÉMOIRES DE L'ÀACADÉMIE

ANA EU VS OR

D'une mine de plomb cuivreuse., antimoniale , martiale,
cobaltique argentifere, dans laquelle ces substances
métalliques se trouvent combinées avec le soufre et l'ar-
senic, d’Arnostigui, près Baigorri en basse Navarre.

PALIER INPI S"ATCYE

34 ETTE mine, d'un gris noirâtre , est brillante en quelques
endroits, comme la mine d'argent grise, elle est entremélée
de quartz, quelquefois parsemée d'azur de cuivre, d'efilo-
rescence cuivreuse verte, et de fleurs de cobalt d’un lilas
tendre.

Lorsqu'on calcine cette mine, il s'en dégage de l'acide
sulphureux et de la chaux blanche d'arsenic, mélée de fleurs
d'antimoine. Le résidu de la torréfaction ne se trouve pas
avoir perdu sensiblement de son poids; sa couleur est d’un
brun rougeâtre, on peut en retirer du fer par le barreau
aimanté.

Ayant fondu une partie de cette mine calcinée avec cin-
quante parties de borax, elle lui a donné une couleur d'un
bleu tendre.

Cette mine torréfiée ayant été fondue avec trois parties
de flux noir et un seizième de poudre de charbon, a produit
par quintal vingt-cinq livres d'un régule gris et fragile;l'ayant
fondu avec huit parties de verre de borax, il ne lui a com-
muniqué aucune couleur, il s'étoit précipité au fond un culot
gris fragile , enchatonné de plomb ductile.

Si je n'ayois pas eu reçours à ce moyen, je ne me serois

DES SCIENCES. _ 655
pas appercu que cette mire contint du plomb, quoiqu'il
soit au moins dans la proportion de moitié dans le régule
mixte qu'elle produit, qui est lui-même composé de deux
parties de cuivre et d'une de régule d'antimoine, en le
dissolvant dans l'acide nitreux , l'antimoine se trouve au
fond du matras sous la forme d'une chaux blanche.

Le premier culot obtenu par la réduction de la mine d’ar-
nostigui, étoit composé de plomb, d'argent, de cuivre et
d'antimoine. On voit que par la fusion de ve culot avec le
verre de borax, il s'est fait un départ par la voie sèche,
puisque le plomb et l'argent se sont précipités et ont resté
séparés , tandis que l'antimoine et le cuivre étoient à la sur-
face. Cette expérience démontre encore que le cuivre a
plus de rapport avec l'antimoiïne que le plomb, puisque l'an-
timoine se sépare du plomb pour s'unir au cuivre.

Ayant coupellé ce régule de cuivre antimonial , je n'y
ai point trouvé d'argent, tandis que le plomb qui encha-
tonnoit ce régule, a produit quatre gros d'argent , quantité
qui est en rapport avec celle qu'un quintal de cette mine
d'arnostigui a produit par la scorification.

Le régule de cuivre antimonial a laissé sur les bords de
la coupelle-un cercle de chaux d’antimoine brunâtre agolu-
tinée par du verre de plomb, le plomb qui enchatonnoit le
régule du cuivre antimonial n'a rien laissé sur les bords
de la coupelle.

Si cette mine de plomb cuivreuse antim oniale ne produit,
par la réduction, que 25 livres de régule métallique mixte
par quintal, c'est qu'une partie de l'antimoine et du plomb
s'exhalent pendant la réduction, de même que les acides
vitriolique et arsenical qui étbiet résultés de la combus-
tion du soufre et de l'arsenic, et qui s’étoient combinés
avec les chaux métalliques pendant la calcination.

Cette mine de plomb cuivreuse a produit par quintal :

Plomb . ru ra 2Mivres:
Gui ve et LU His 9

536 MéÉmoiïnes DE L'ACADÉMIE

Antimoine .......... 4 livres.
Pere. dites. fe sno 6
Argent s ses sad sole ses. 4 gros.

Bobaltiicr: das omhe
‘Arsenices. asc tete au:
Soufre nids anis
L'’habitude que j'ai contracté de refondre avec du verre
de borax, les culots métalliques que j'obtiens par la réduc-
tion, afin de les avoir mieux rassemblés, m'a offert dans
cette analyse le moyen de reconnoître le plomb dans la mine
d’arnostigui. Je pense que ce moyen doitêtre mis au nombre
des expériences docimastiques indispensables , puisqu'il
procure le départ du plomb par la voie sèche.

DES SCiENcCESs. 537

OBSERVATIONS

Sur différentes espèces de galènes auriferes.
PART ME" S'ANGE;

La mine de plomb sulfureuse, connue souslenom de gallëne,
_est toujours composée d'environ soïixante-sept livres de
plomb, de vingt-quatre livres de terre calcaire et de neuf
à dix livres de soufre. Mais en outre, le plomb recèle toujours
plus ou moins d'argent, et quelquefois de l'or dans diverses
proportions.

J'aiessayé dernièrement une galène des environs d’Aulus,
dans les Pyrénées, qui a produit soixante livres de plomb par
quintal de minéral, et trois onces d'argent par quintal de
plomb. Ayant fait le départ de ce bouton, j'ai trouvé de l'or
au fond du matras en assez grande quantité pour mériter le
départ en grand.

L'or et l'argent natif, se trouvent quelquefois avoir pour gan-
gue du spath calcaire et dela galène, comme le prouvele mor-
ceau que je mets sous les yeux de l’Académie; cette riche
mine vient de Sibérie, elle contient près d’un tiers d'or natif,
mêlé d'argent. 1

Ayant voulu pulvériser cette galène aurifere de Sibérie,
l'or s’est rassemblé, sous le pilon, en masses ductiles.

J'ai coupellé cet or mélé d'argent, le bouton de retour
m'a fait connoîtrequ'il s'y trouve un sixième d'alliage.

J'ai reconnu par la quartation et le dépärt, que cet or
natif contenoit trois dixièmes d'argent, puisque les dix grains
d'or natif, résultans de douze grains qui avoient été cou-
pellés, n'ont laissé, après le départ, qu'un cornet d'or de
sept grains.

Mém. 1789: Yyy

538 MÉMoines DE L'ACADÉMIE

a —

> D NIALVYS Ë

D C'BPOPSP ON SET LDLE
Par M. SAGE.

‘

Liz bois fossile est commun en Islande, où il se trouve duns
la terre par couches horizontales. Les Danois le nomment
suturbrand. On trouve des troncs de bois fossille, plus ou
moins considérables , exfoliés, presque toujourscomprimés,
La couleur de ce bois est d’un gris brunâtre; il est fragile
et présente quelquefois dans sa cassure des veines noires et
brillantes, semblables au jayet. Le suturbrand lui-même me
aroît être un jayet ébauché. L'analyse comparéé de ces deux
substances offrant des produits à-peu-près semblables, in-
dique que ces deux substances sont congénères.

On trouve dans diverses provinces de France du bois fossille
semblable à celui d'Islande; celui de Peuptière, en Dauphiné,
est d'un gris brunâtre , il recèle de la pyrite martiale entre
ses couches ligneuses. Ce bois fossille se casse facilement et
offre dans sa cassure un tissu plus où moins compacte et
différentes nuances de brun, quelques couches ont la couleur
et le brillant du ja yet. (

Le bois fossille trouvé près Valognes en basse Norman-
die, ne diffère de celui dont je viens de parler, qu'en ce
qu'il renferme du vitriol martial, produit par l’efflorescence
de la pyrite.

Le bois fossille n’a point d'odeur; mais lorsqu'on le brûle,

il s'en dégage une beaucoup plus fétide et plus insupportable
que celle des autres bitumes.

DES SCIENCES: | 539

J'ai distillé du bois fossille de Peuptière, il a passé de l'eau
accompagnée d'un gaz hèpathique d’une odeur insuppor-
table, ils'est dégagé en même-temps de l'eau acide et lim-
pide, et une huile noire, fétide, épaisse et pesante.

Le charbon qui restoit, pesoit le cinquième de la quan-
tité du bois fossille qui avoit été distillé; ilse dégage, pendant
la combustion de ce charbon, de l'acide sulfureux; la cendre
blanchâtre ( 1 )et legère qui restoit, pesoit le douzième
de la quantité de bois fossille qui avoit été soumis à la dis-
tillation ; cette cendre fait une legère effervescence avec l'a-
cide nitreux qui en dégage une odeur de foie de soufre.

On trouve à Odival, près Nogent-le-Roi, en Champagne,
un bois fossile, différent de celui de Dauphiné, en ce qu'il
n'offre plus sensiblement le tissu ligneux, etqu’il paroît pres-
qu à l’état du jayet. Cette même espèce de bois fossille se
trouve à Bourmont en Bassigni, à sept lieues de Langres ,
à différentes profondeurs en terre, dans des couches de pierre
calcaire et de marbre gris coquillier , ou l'on remarque des
poulettes et des cornes d'ammon striées. Ce bois fossille .

passé à l'état de jayet, se divise quelquefois en lames rhom
boïdales.

(21) Elle est colorée lorsque le bois contient de la pyrite.

Yyy2

546 MéÉmMoines DE L'ACADÉMIE

à ms) _— À os np nd nt mnt ” ” . À
OBSERVATIONS
Sur une espèce de beril feuilleté; oristalisé en prisme té-
traëdre, nommé sappare, par M. de Saussure, le fils.

Par M. SAGE.
|

J ‘A1 fait mention, en 1784 , de cette espèce de beril, page
154, de la description méthodique du cabinet de l'école
royale des mines. Je le désignoïis alors sons le nom de sale
bleu ; maïs ayant reconnu depuis que cette pierre donne.
des étincelles , lorsqu'on la frappe avec le briquet, et qu'elle
n'éprouve aucune altération au feu le plus violent, où elle
ne perd pas même sa couleur , se comportant en cela comme
le beril ; je l'ai placé et décrit immédiatement après cette: -
pierre gemme dans mon analvse chimique : voici comme-
je m'exprime, pag. 11, du 11 volume.

« On rencontre dans les granites d'Espagne et dans ceux
» de Saint-Simphorien , à quelques lieues de Lyon, uneespèce
» d'aigue-marine bleue, en larges prismes tetraëdres, appla-
» tis , feuilletés, suivant leur longueur , et quelquefois réunis
» en faisceaux. Cette espèce de pierre est fort commune à
» Baltimore en Amérique.

J'ai reçu depuis des berils feuilletés semblables, du mont
Saint-Gothard ; ils se trouvent dans du quartz blanc trans-
parent, qui s'est moulé sur les cristaux de cette espèce de
beril , on en rencontre aussi sur du feld spath blanc, opa-
que, entrémélé de stéatite blanche nacrée. Ce feld spath
s'est aussi moulé sur les cristaux de beril. Quelquefois de
l'ochre martiale june, colore le quartz et le feld spath.

Le beril lamelleux du mont Saint-Gothard ne diffère

<

DES SCirznNCEs. b4t

, ‘point de ceux trouvés dans le Lyonnois , en Espagne et en

Amérique; tous offrent des prismes tetraëdres applatis,

formés par l'assemblage de lames longitudinales, carré

long, souvent posées en retraite. On observe en outre des

raies ou sections transversales, comme dans le beril, la
chrisolite, la topaze de Saxe, ect.

Le beril lamelleux se laisse facilement entamer, si l'on
suit la direction longitudinale de ses lames, ce qui n'a pas
lieu transversalement : si on frappe dans ce sens, le beril
lamelleux , avec un briquet , il donne des étincelles (1),
lorsque ces cristaux ne sont point exfoliés et ne récèlent
pas entre leurs lames transparentes de la stéatite. Cette
scintillation n'est pas due à du quartz, puisque ces mêmes
cristaux qui scintillent sous le briquet , peuvent s’exfolier.

Le beril lamelleux , après avoir été exposé au feu le plus
violent , n'y éprouve point d'altération , ne perd pas la pro-
priété d’étinceler sous le briquet , mais souvent sa surface
devient d'un blanc nacré, c'est ce qui arrive aussi au beril.

On remarque souvent au milieu longitudinal de ces prismes
de beril lamelleux, une ligne du plus beau bleu d'azur qui
se dégrade insensiblement sur les bords, et prend la teinte
de l'aigue - marine.

On peut extraire une partie du fer qui colore cette espèce:
de beril l@fhelleux, en le pulvérisant dans un mortier de:
verre, et en le disiillant ensuite avec huit parties de sel
ammoniac, lequel se sublime sans se décomposer , et prend
une légère teinte de jaune ; sil on dissout ce sel dans l'eau,
on peut en précipiter du bleu de Prusse, en versant dedans
de la lessive prussique.

Ce qui reste dans la cornue, après la distillation du beril

(à) M. de Saussure le fils, qui a publié dans le journal de physique du mois de
mûrs , une analyse de cette pierre , sous le nom de seppare , dit qu'elle est très-
tendre, ‘que les corps les moins durs , tels que l'ongle, parviennent à l'entamer , et
qu'elle ne donne point d'étincelles avec le briquet. Tout ce qu'annonce ,ce naturaliste
est vrai; lorsqu'on touche cette espèce de beril, suivant la direction. longitudinale de
ses lames,

542 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

lamelleux et du sel ammoniac , n'a pas sensiblement di:
minué de poids, si l'on verse de l’eau distillée dessus, elle
devient laiteuse; décantée, on trouve au fond du verre
une poudre d'un bleu clair, ce qui annonce que tout. le
fer n'a pas été enlevé par le sel ammoniac.

M. de Saussure le fils a fondu une partie de beril lamel-
leux, qu'il nomme sappare, avec six parties d'alcali mi-
néral, dans nm creuset d'argent; il l'a dissous dans l’eau
régale; la masse blanche grenue et légère qu'il a obtenu (1),
ilen a ensuite séparé les différentes terres par des réactifs
appropriés; d'où il résulte, suivant M. de Saussure le fils,
que le sappare où beril lamelleux , contient par cent grains.

Années tent 9600
Magnéaies patent 8 pa nb
Terre siliceuse. . . , 12,18
Terre calcaire. . . . 1,17
Féneneesétu ÉME MO AE

99, 00

M. de Saussure le fils ne dit pas s'il a tenté l'alunation
de cette argile.

La magnésie qu'il a retirée n'a-t-elle pas été fournie par
la stéatite qui se trouve presque toujours interposée entre
les lames du beril lamelleux , qui me paroïtflevoir être
regardé comme une variété du beril qu'on trouve dans les
montagnes granitiques de la daourie ; ce dernier cristallise
en prisme hexaëdre.

(1) Ce naturaliste a trouvé la terre siliceuse de ce beril lamelleux , sous l'eau régale,
il a précipité le fer par l'alcali phlogistiqué ; il a dissous la terre calcaire et Ja ma-
gnésie par l'acide du vinaigre, et la terre argileuse est restée ; il a précipité la terre
calcaire par l’acide du sucre

J'ai fondu le beril lamelleux avec six parties d'alcali minéral ; il s’est d'abord bour-
souflé, est ensuite devenu fluide; après avoir été coulé sur du marbre blanc, il &
produit des masses brunètres , presqu’entièrement solubles dans l'eau. Je ne prononce
pas ici sur la nature des terres dont cet alcali facilite la dissolution dans l'eau.

DES SCIENCES. 543

AN À Li: SE
D'UNE MINE DE PLOMB TERREUSE,

Combinée avec les acides arsénical et phosphorique de
Rosier , près la mine de Roure , en Auvergne (1).

Pan Mu SARA GE.

——

Carre mine, d'un jaune verdâtre , Se trouve déposée par
couches mamelonées, sur du quartz coloré en brun, par de
la chaux de fer ; cette mine de plomb terreuse offre quel-
quefois de petits cristaux prismatiques hexaëdres.

Sa pesanteur spécifique est plus considérable que celle de
la mine de plomb verte.

La mine de plomb terreuse, combinée avec les acides
arsénical et phosphorique , diffère de celle dont j'ai fait
mention dans le supplément à la description méthodique
du cabinet de l'école royale des mines, n°. 281, en ce que
celle-ci est plus jaune , est presque pulvérulente, et se
trouve à la surface de la galène; cette mine de plomb ter-
reuse arsénicale de Bourgogne, diffère de celle de Rosier,
en ce qu'elle ne contient que de l'aile arsénical, combiné
avec de la chaux de plomb, tandis que celle d'Auvergne
contient entoutre de l'acide phosphorique.

(1) Cette mine m'a été donnée par M. de l'Arbre , qui a publié plusieurs Mé-
moires intéressans sur les productions minérales de l'Auvergne, Ce naturaliste , pre-
mier médecin de M. le prince Crehomoski , tenoit cette mine de plomb terreuse arsé-
nicale de M. Angelvin, directeur de la mine de Pont-Gibaud.

544 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE

L'acide arsénical se trouve aussi quelquefois avec l'acide
vitriolique, dans la même mine , comme je l'ai fait connoître
il y a quelques années, dans un mémoire que j'ai lu à l’A-
cadémie, dans lequel j'ai donné l'analyse d'une mine de
plomb et d'antimoine terreuse de Bonvillars , en Savoie.
Cette mine se trouve en masses irrégulières , d'un jaune
brun, couleur qu'elle doit à du fer.

La mine de plomb terreuse arsénicale et phosphorique
de Rosier, étant exposée sur un charbon à l'action du feu
d'un chalumeau, se fond , bouillonne, s'étend et fait un
bruit semblable à la friture ; il s'en dégage de l’arsénic , sous
forme de vapeurs blanches, on retrouve quelques globules
de plomb surle charbon, et une portion de la même mine,
qui ne s'est pas réduite ; les expériences subséquentes feront
connoître que c'est la portion de chaux de plomb qui se
trouve combinée avec l'acide phosphorique ; en effet, cette
espèce de mine refuse de se réduire au chalumeau , sur le
charbon ; pénétrée de feu, elle y brille d'un éclat phospho-
rique , et laisse un bouton blanchâtre, opaque et poliédre.

La mine de plomb blanche, exposée au feu du chalu-
meau, fait efférvescence , et se réduit aussi-tôt comme les
autres chaux de plomb.

Les cristaux de plomb en prismes hexaëdres, verdâtres ,
qu'on trouve dans la mine de plomb terreuse, arsénicale
de Rosier, contiennent autant d'acides arsénical et phos-
phorique que la mine en masses irrégulières. Cet acide ar-
sénical n'influe pas sensiblement sur la forme de ces cris-
taux de plomb vert, puisqu'elle est la même que celle qui
ne contient que de ide phosphorique, combinée avec la
chaux de plomb.

L'essai des mines au chalumeau sert à décider le docima-
siste, sur la manière dont il doit procéder à l'analyse d’un-
minéral ; mais ce moyen n'est qu'indicatif, et ne peut
servir à faire connoître avec précision , les quantités des
diverses substances qu'il contient.

La

DES SCIENCES. 545

La mine de plomb terreuse, arsénicale et phosphorique
de Rosier , étant exposée à un degré de feu propre à la faire
rougir , ne décrépite point, ne perd ni de son poids ni de sa
couleur. À un feu très-violent elle fond, et l'acide arséni-
cal s'en dégage sous forme de vapeurs blanches qui n'ont
point d'odeur. La chaux de plomb reste avec l'acide phos-
phorique, sur les parois du creuset, où elle forme un en-
duit nitreux jaunâtre.

J'ai distilé, dans une cornue de verre , une partie Eu mine
de plomb terreuse arsénicale, avec ie parties de poudre
de charbon, il s'est sublimé du régule d’arsénic dans le col
de la cornue ; il s'en est exhalé de l'arsénic, et quoique
j'aie encore ajouté de la poussière de charbon jusqu'à ce
qu'il ne s’exhala plus de vapeurs arsénicales ; cependant, si
on fond ce résidu, avec trois parties de flux noir, et un
peu de poudre de charbon, on-obtient un culot de plomb
fragile , dans le rapport de 5o livres par quintal de mine.
Celui-ci, fondu au chalumeau, laisse encore exhaler des
vapeurs arsénicales.

Ce plomb ayant été coupellé, a laissé une minicule
d'argent ; le fond de la coupelle étoit d'un jaune päle,
et avoit un petit rebord blanc , produit par du plomb
phosphoré.

* Pour déterminer ce qui donnoit une couleur brunâtre au
résidu de la mine de plomb terreuse , arsénitale, qui avoit
été calcinée ayec la poudre de charbon; j'en ai distillé une
partie avec trois de sel ammoniac, qui s'est sublimé en
entier avec une petite portion d'arsénic ; la couleur du sel
ammoniac n'a point été altérée. Le plomb qui restoit au
fond de la cornue , pesoit moitié de la mine qui avoit été
employée, et offroit de petits cristaux irréguliers , d’un blanc
verdâtre. Exposés sur un charbon , au feu du chalumeau,
ils se sont fondus en un grain blanchâtre, opaque , poliédre,
qui ne s'est point réduit, ce qui annonce que le plomb s'y
trouve combiné avec l'acide phosphorique.

Mém. 1789. Z 2z

546 Mémoires DE L'ACADÉMIE

L'alcali volatil mis en digestion sur la mine de plomb
terreuse arsénicale , calcaire, ne s’est nullement coloré.

Il résulte de ces expériences que la couleur, d'un jaune
verdâtre, qui est propre à cette mine , n'est point due à
aucune substance métallique, étrangère au plomb, que
l'acide arsénical s'y trouve, environ dans la proportion
de moitié , et l'acide phosphorique dans le rapport d'un
dixième.

nes SCrEmcE, st 547

FOX EC RME N CE S

Propres à faire connoîftre dans quelle proportion
l'acide nitreux pur dissout l'or.

Par M SAGE.

L'acips nitreux pur marquant quarante-neuf degrés (1)
à l'aréomètre de M. Baumé, n'a presque point d'action sur
l'or laminé , puisque trois onces de cet acide, après avoir été
mis en décoction sur douze grains d'or laminé très-mince,
jusqu'à ce que cet acide ait été réduit à environ trois gros,
la lame d'or ne s'est trouvée avoir diminuée que d'un trente-
deuxième de karat.

Trois onces d'acide nitreux à quarante-deux degrés, n'ont
dissous qu'un soixante et quatrième de karat d’or laminé.

Un cornet d'or poreñx de douze grains , dont on avoit
départi l'argent de quartation équivalant aux trois quarts
de l'or, ayant été mis en décoction avec trois onces d'acide
nitreux à quarante-neuf degrés, jusqu'à ce qu'il n’en resta
plus qu'environ trois gros, ce cornet d’or s'est trouvé avoir
diminué æ seize trente-deuxièmes de karat.

Trois Onces d'acide nitreux à quarante -quatre degrés,
n'ont dissous que deux trente-deuxièmes de karat d’un cornet
d'or poreux du poids de douze grains.

Trois onces d'acide nitreux à quarante-deux degrés, ayant
pareillement été mis en décoction sur un cornet d'or poreux
pesant douze grains, jusqu'à réduction d'environ trois gros,
n'ont dissous qu'un trente-deuxième et demi de karat d'or.

(1) Pour obtenir l'acide nitreux dans ce haut degré de concentration, je le dégage du
nitre par l'intermède de l'acide vitriolique ; je le précipite par l'argent; je distille plusieurs
Fois cet acide nitreux.

222 2

548 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE

E X AM E N

Comparé de l'intensité du feu produit par la combustion
de mesures égales de bois de chéne, de charbon de ce
méme. bois , de charbon de tourbe , et de charbon de
terre.

Par M..S.A GE.

I —

Lx bois ne brûle qu'après avoir passé à l'état de charbon.

Le charbon n'existe pas en nature dans les corps orga-
nisés; mais il est produit par leur altération, et il se forme
lorsqu'on en a dégagé par l’action du feu les matières vola-
tiles qu'ils contiennent. Alors les acides, principes des végé-
taux et des animaux, se concentrent et se combinent avee
la terre des corps organisés et une*portion d'huile brûlée;
il en résulte un nouveau composé noir, friable, insipide,
inodore, nommé charbon.

Toute espèce de charbon a des principes essentiellement
semblables. Lorsque le charbon fossile, connu sous les noms
de houille et de charbon de terre, a-été séparé de l'huile et de
l'alcali volatil qui s° y trouvent combinés avec du ufre ,il
rentre dans la classe du charbon végétal ; mais il contient
plus de combustible, a besoin d'une plus grande quantité
d'air pour brüler, et produit un feu bien plus fort et beau-
coup plus long-temps (1) soutenu.

Il se forme du charbon dans le sein de la terre sans le
concours du feu; lorsque de l'acide vitriolique porte son
action sur le bois, il s'empare de leau qu'il contient,

(1) La durée de ce combustible peut ètre évaluée au moins quatre fois plus longue que
celle du bois.

DES SCIENCES. 549
noircit le tissu végétal, altère et modifie son huile. Suivant
la quantité d'acide vitriolique qui a porté son action sur le
bois, il en résulte le suturbrand ou bois fossile , le jayet et
le Don de terre. *

Si l'on met un morceau de bois de chêne dans de l'acide
vitriolique concentré, il noircit aussi-tot, peu de temps après
il devient friable ; lavé et desséché , il partage les propriétés
du suturbrand ou bois fossile; si le même morceau de bois
de chêne a resté plus long-temps dans l'acide vitriolique,
son tissu erganique se déforme, et l’on trouve au fond du
vase une pâte noire, laquelle, après avoir été lavée et
desséchée , partage la plûpart des propriétés du charbon de
terre.

La manière dont s'exprime Wallerius , page 163 de la
nouvelle édition de son Systema mineralogicum, vient à
l'appui de ce que j'avance.

Existimant plurimi lythanthraces nihil aliud esse,
quam ligna vegetabilia , quæ ab acido minerali vitriolico
Juerunt transmutata.

J'ai lu à l'Académie, dans le courant de cette année,
une analyse du bois fossile, dans laquelle j'ai fait observer
que dans plusieurs morceaux il yavoit des couches ligneuses
à l'état de jayet, et d'autres à l'état de pyrites. J'ai dit que
le suturbrand ou bois fossile étoit un jayet ébauché; ce
dernier.me paroit être le passage du bois à l'état de char-
bon de terre : celui connu en Angleterre sous le nom de
Kenelcoal, lithanthrax piceus wall, se trouve à Lancastre;
ce charbon se laisse travailler comme le jayet, et contient
beaucoup plus d'huile que les autres charbons de terre,
aussi brûle-t-il en produisant une flamme vive et long-temps
soutenue. Quoique l'origine dés charbons de terre soit sem-
blable, ils diffèrent cependant par la quantité de terre et
de combustible qu'ils contiennent.

On trouve dans quelques endroits de la France, des
schistes noirs, brillans, semblables par l'extérieur au char-

L in E

550 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE

bon de terre; ces schistes ne contiennent souvent point de
bitume ; il yena de cette espèce. à St.-Aubin-de-Luinier
en Anjou, à Lamotte en Dauphiné, et dans la paroisse
de St.-Julien, près Moulins.

Pour parvenir à déterminer l'intensité du fé que peuvent
produire par la combustion des mesures égales de bois de
chêne et de diverses espèces de charbon, J'ai brûlé ces
combustibles dans un fourneau dont le foyer avoit dix

ouces de diamètre sur huit de hauteur; j'ai placé dessus
une chaudière de fonte de fer de neuf pouces de hauteur sur
dix-huit pouces de diamètre; j'ai mis dans cette chaudière
34 pintes d'eau en deux temps.
Le charbon de terre d’Anzin, près Valenciennes, et celui

de Fintz , près Moulins, ont fait évaporer. . . 32 pintes d'eau.
Ladies dunhlrs gmbote LD Mi EU OU
Le cha bone de oie Jp) RSA

deFresne, dansle Hainault. 26
de Decise, en Nivernois.e. 25 =
d'Écosse... .. ..... 925
Lecharbonidetourbez."7.4# us 4 4 ur 28
debois de chêne... ,...,... 5
Le bois! de’chème:2. 10 ns aire
La table suivante fait connoître la quantité de terre con-

tenue dans ces divers combustibles.
Cendres.
8 onces,

Le bois de chêne produit par quintal. . . . ..
Le charbon de bois de chêne. . . .. . . , .. 21
Le kenelcoal, oucharbon deterre de Lancastre.

de Newcastle. » 3

d'Écosse. . .

Le charbon de terre d'Anzin. , .. .. . ..,
Ge FINZ RE ee eue DE AE 5

de Fresne.., .. .. . ,.
HAUTS as er nn DA EN O)
HEADER Sete ebe ie LT COUR

Le CHarDod Ué”TOUTBE, ets 0 ta 4 ee + +100 20

DES SCIENCES. bb1

Les charbons de terre qui ont été employés dans ces expé-
riences, ont été huit ou dix heures en feu; quelques-uns se
sont boursouflés en brülant; plusieurs ont exhalé de l'acide
sulfureux vers la fin de leur combustion.

Le charbon de terre de Fintz et celui d’Anzin, ont,
comme l’on voit, plus de combustible que les autres.

Le kenelcoal est le charbon de terre le plus estimé.en
Angleterre; il diffère de tous les autres par son tissu com-
pacte et en ce qu'il est moins luisant ; c'est à la quantité
d'huile bitumineuse contenue dans le kenelcoal, que sont
dues ses propriétés. Ce charbon de terre produit par la dis-
tillation, plus d'un tiers de son poids d'huile figée , tandis
que nos charbons de terre de France n'en produisent qu'un
seizième.

Ces charbons de terre qui fournissent beaucoup d'huile
par la distillation ,.me paroissent produits par des arbres
résineux ; c'est pourquoi le bitume qu'on en extrait, peut
partager les propriétés du goudron ; tandis que les charbons
de terre qui ne rendent que très-peu de bitume fluide, sont
vraisemblablement produits par des arbres qui ne sont
point résineux, le bitume qu'on en extrait doit donc dif-
férer par ses propriétés.

Quoique le charbon de terre de Newcastle contienne
à-peu-près autant de bitume que le kenelcoal, il en diffère
cependant par son extérieur et sa fragilité.

Le charbon desterre d'Ecosse contient beaucoup moins
de bitume que les deux précédens; celui qu'on en retire
par la distillation est fluide, et nage sur de l'eau acidule et
rougeâtre

Le charbon de terre de Decise, en Nivernois ,,offre un
caractère particulier ; il se divise en rhomboïdes lorsqu'on
le casse; cette propriété est peut-être due à l'argile blanche
qu'il contient dans la proportion d'un quart.

Lorsque les charbons de terre ne sont point pyriteux,
leurs cendres ne contiennent presque point de fer.

Fr

552 MÉMotïrEs DE L'ACADÉMIE

On voit, par les expériences citées ci-dessus, que l’inten-
sité du feu produit par le bois, est à celle du charbon du
1nême bois, dans le rapport de quatre à cinq.

Que l'intensité du feu produit par le charbon de tourbe,
est à celle du bois, dans le rapport de quatre à douze.

Enfin, que l'intensité du feu produit par le charbon de
terre, est à celle du bois, dans le rapport de quatre à
trente-deux ; les arts ont donc sept fois plus d'avantage à
employer le charbon de terre de préférence au bois.

Quoiqu'il y ait un gain considérable à convertir la pierre
calcaire en chaux, par le moyen du charbon de terre, ce-
pendant on ne l’a pas mis en pratique dans la plus grande
partie de la France.

La pierre calcaire quelconque, après avoir été réduite à
l’état de chaux, se trouve avoir perdue près de moitié de
son poids, qui s’exhale en air fixe pendant la calcination ;
il se dégage donc d’un four à chaux une quantité immense
d'air fixe; cet açide méphitique ne se trouve pas immédia-
tement dans l'atmosphère du four, parce que la chaleur le
raréfie; mais il se condense bientôt et tombe dans le voisi-
nage, où il imprime son effet délétere (1).

Durant la calcination de la pierre calcaire , il se forme
encore de l’air fixe par la décomposition de l'air qui a servi
d’aliment au feu. Outre ces émanations méphitiques, une
grande partie de l'huile du bois se convertit en air in-
flammable en se combinant avec la chaletr ; ce gaz accom-
pagne la fumée noire et épaisse qui sort des fours à chaux;
cette fuméé est âcre, irritante et fétide; elle est produite
par l’eau, l'huile et l'acide que le bois contient ; leur ex-
pansion forme des tourbillons de fumée noire, très-fuli-

(1) On trouve , page 17 d'un procès-verbal du comité de police de Paris , publié récem-
ment par M. Quinquet , tout ce qui est contenu mot pour môt dans ce paragraphes
mais je préviens que je ne suis point le plagiaire, et que j'ai annoncé ces vérités peur
Ja première fois, il y a deux ans, dans une leitre que j'ai inserée alors dans le J ournal
de Paris, ° 4 .

gineuse,

DES SCIENCES. 553
gineuse, dont la force et l’intensité augmentent à chaque
fois qu'on met du bois dans le foyer. On sait qu'il se con-
sume dans un four à chaux ordinaire, quatre à cinq mille
figots ou coterets (1), en quarante-huit heures, pour la
calcination de cinquante poinçons de chaux.

Si la fumée noire qui sort du four à chaux est abondante
et continue, c’est que le bois le plus sec contient les trois
quarts de son poids d'eau, d'huile et d’acide qui entrent
en expansion et s'exhalent sans être détruits par la com-
bustion. Cette fumée dépose sur la terre l'air fixe dégagé
par la calcination de la pierre calcaire, et celui qui résulte
de la décomposition de l'air ; aussi lorsqu'on se trouve dans
cette atmosphère, on est affecté par le méphitisme, la
respiration se trouve d'abord gênée , le mal de tête survient,
et l'asphyxie suit de près; ce quie j'ai été à portée de vérifier.

Une femme sacloit dans un jardin, à quarante pas d'un
four à chaux; le vent portoit la fumée méphitique du côté
de cette femme, qui ressentit d'abord mal à la tête et tomba
presqu'aussi-tôt sans connoissance. On l'emporta, et elle
ne tarda pas à reprendre ses sens. Une heure après, cette
femme retourna dans le même endroit pour achever de
sacler; elle y tomba une seconde fois sans connoïissance et
dans une espèce d'asphixie. Informé de cet accident, je
portai dans cette atmosphère une lumière qui s’éteignit à
. un pied et demi de terre. Le chien qui me suivoit , levoit le
nez en l’air pour respirer.

Ce fait démontre la nécessité qu’il y a d'éloigner les fours
à chaux des habitations, d'environ trois à quatre cents pas.
Si les lois ne se sont pas expliquées sur cet objet, c'est que
l'on n'avoit pas encore fait connoître que la calcination de
la pierre calcaire produisoit autant de méphitisme.

Lorsqu'on réduit en chaux la pierre calcaire par le moyen

G)1l ya des fours à chaux, près la ville de Louviers, qui consument près de
soixante mille bourrées par an, ce qui enlève aux malheureux habitans de la cam-
pague leur combustible.

Mém. 1789. Aaaa

554 . Mémoires DE L'AcADÉM:E

du boïs, le fourneau qu'on emploie offre, dans l'intérieur,
une tour en brique voûtée, à la partie supérieure de laquelle
est une ouverture ou cheminée; l'extérieur du fourneau est
construit en pierre et offre un carré, sur une des faces
duquel est une porte ceintrée, de cinq pieds de hauteur sur
‘deux de largeur.

On arrange la pierre calcaire dansl'intérieur du fourneau,
de manière à en former une voûte sèche, de la hauteur de
cinq pieds, sur trois pieds de largeur ; ensuite on charge
cette voûte de quatre à cinq pieds de pierre calcaire. C’est
dans le vide de cette petite galerie qu'on fait le feu de bois;
dès qu'il est réduit en charbon, les chaufourniers le retirent ,
l'étouffent et conservent cette braise qu ils. vendent. Les
chaufourniers consumeroïent beaucoup moius de bois, et
réduiroient en chaux bien plus promptement la pierre cal-
caire , s'ils laissoient consumer le charbon ; ce qui avoit
été observé par Bernard Palyssi, qui dit expressément qu ik
faut procéder de suite à la calcination de la pierre calcaire,
si l'on veut que la chaux soit bonne. On a cet avantage,
lorsqu'on réduit en chaux la pierre calcaire par le moyen du
charbon de terre. Le fourneau qu'on emploie alors, offre
une espèce de cône, dont la pointe est en bas ; on charge,
lit par lit, la pierre à chaux et le charbon de terre; on allume
le fourneau par la partie inférieure ; ici la calcination est
coutinue, et l'inteusité du feu beaucoup plus forte; de sorte
qu'il faut beaucoup moins de temps et beaucoup moins de
combustible pour opérer mieux la calcination de la pierre
calcaire; ce fourneau est, d'ailleurs, construit de manière
qu'on peut le recharger dans la proportion du vide qui s'y
forme, ou de celui qu'on y DS en retirant la chaux
à mesure qu'elle est faite.

Le célèbre Philibert de Lorme (1) a écrit, il y a plus de

() Philibert de Lorme , abbé de St.-Eloy de Noyon , conseiller et aumônier d'Henry
IL, architecte du jchäteau des Tuileries , a, le premier, Fair exécuter, en 3810,

DE s. Sciences. 555
deux cents ans, que. la chaux faite avec le charbon de
terre, étoit préférable à celle qui avoit été faite avec le boïs.
La première, dit-il, a besoin d'un tiers d'eau de plus pour
être éteinte; les mortiers dans la composition desquels on
emploie cette chaux, ont plus de tenacité et acquièrent
plus de solidité que ceux préparés avec la chaux faite avec
de bois.

Philibert de Lorme indique une manière d'éteindre la
chaux, dont il vante beaucoup les avantages ; comme elle
n'est plus pratiquée parmi nous, je vais terminer ce mé-
moire par la description de son moyen.

On met, dit ce célèbre architecte, de la chaux dans une
fosse ; on la couvre d'un pied de sable; on jette de l'eau
par-dessus, pour faire fuser la chaux qui est dessous. Si le
sable se fend et donne passage à la vapeur, on recouvre les
crevasses. Philibert de Lorme recommande de n'employer
cette chaux qu'au bout de trois ans; il assure que plus elle
est ancienne, plus elle fait un bon mortier et uni beau stuc.

En citant + procédé de Philibert de Lorme, je n'admets
pas que la vapeur qui s'exhale lors de l'éctidétion de la
chaux, puisse concourir en rien à ses qualités, puisque ce
n'est que de l’eau réduite en vapeurs par la chaleur qui se
développe, lors de l'extinction de la chaux vive. On sait que
les Romains éteignoient leur chaux par immersion, et qu'ils
la laissoient ensuite fuser à l'air, dans ce cas, toute la vapeur
s'exhaloit; cependant les mortiers et les stucs qui ont été
faits avec cette chaux, ont résisté aux injures du temps.

Ja charpente des combles en planches , comme celle de la coupelle de la halle aux bleds,
Faite à Paris en 1782, d'après les principes de ce grand homme ; exposés dans l'ou-
xrage qu'il a publié sous le titre de Nouvelles Inventions pour bien bâtir à petits frais,
trouvées n'aguère par Philibert de Lorme , lyonnais , architecte , conseiller et aumônier
ordinaire du Roi, et abbé de St.-Eloy-lez-Noyon,

k x
#

Aaaaz

556 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIR

OBSERVATIONS

Qui prouvent que la pleurésie n'est pas une maladie
essentiellement différente de la péripneumonie , ou de la
/luxion de poitrine.

Par ANTOINE PORTAL.

I ——

”

O N ne peut traiter une maladie avec succès qu'autant
qu'après en avoir bien connu la nature, on peut lui opposer
l'espèce de remède qui lui convient. Les médecins, persuadés
de cette importante vérité, ont, depuis long- -temps, dirigé
toutes leurs recherches pour classer les maladies au avoient
un rapport entr'elles. :

Mais il s'en faut bien que ce travail utile soit porté au
degré de perfection dont il est susceptible; il est encore des :
maladies qu'on désigne sous le même nom, qu'on traite de
même, et qu'ondevroit cependant soigneusement distinguer :
il en est aussi qu'on distingue, el qu'on devroit confondre,
tant pour simplifier leur nomenclature, que pour faciliter
- leur traitement. : |

La péripneumonie et la pleurésie nous en offrent un exemple
bien,remarquable. Les médecins les ont soigneusement dis-
tinguées; s'ilest, disent-ils, des symptômes communs à ces
deux maladies, comme la difficulté de respirer et la fièvre
continue , il en est d'autres qui les différencient. Dans la
pleurésie, ajoutent-ils, la douleurà la poitrine est piquante,
aigue; et dans la peripneumonie, ou fluxion de poitrine , le
melade éprouve plutôt une forte oppression, la sensation
d'un poids sur la poitrine, qu'une vraie douleur, encore moins

une douleur aigue : dans la pleurésie le pouls est dur, et dans
la iluxion de poitrine, le pouls est mol.

: Des Scirncezs. 557

C’est par ces signes que Galien a cru distinguer ces deux
maladies, et son opinion a été celle des médecins anciens et
modernes les plus célèbres; MM. Pringle, Valsalva, Mor-
gagni, Haller et divers autres écrivains ( 1) cités par
M. Tissot, dans une lettre qu'il a écrite à notre sujet à
M. Pinel, notre confrère (2), ont rapporté quelques obser-
vations qui détruisent cette opinion ; maissans doute que les
Médecins ne les ont pastrouvées assez concluantes, puisqu'ils
ont continué , pour la plupart, d'admettre l'existence de ces
deux maladies, et que M. de Haen a cru devoir opposer son
opinion à celle de M.Tissot (3). Sauvages lui-même, d'ail-
leurs si exact, l'a adoptée dans sa nosologie.

Non-seulement les médecins ont voulu différencier a
pleurésie de la péripneumonie, d'après ses symptômes,
mais encore d'après son siége. Ils ont pensé que la pleurésie
avoit le sien dans la plèvre, comme le nom l'indique, et que
la péripneumonie résidoit dans le poumon, ou au moins dans
la membrane qui le revêt, distinction encore plus subtile.

Considérons d'abord lessymptômes qu'on aregardés comme
distinctifs de ces deux maladies ; nous verrons ensuite si
‘réellement elles ont un siége différent.

Rien n'est plus variable que l'état du pouls dans les ma-
ladies inflammatoires de la poitrine, soit que le malade se
plaigne d'une douleur aiguë, ou point de côté, soit qu'il
éprouve de l'oppression, ou une douleur gravative. Je l'ai
trouvé dans le même malade, tantôt très-serré, très-dur,
tantôt mol, souple, sans que la douleur eût changé denature;
bien plus, il étoit très-mol dans des personnes qui ressen-

Q) Il y a plus de cent ans qu'Heurnius observa que la plevre et les membranes
du poumon étoient saines ,.sans inflammation , dans un jeune homme mort après avoir
éprouvé tous les symptômes de la TER qui avoient succédé à là pleurésie,
Plevram inviolatam deprehendimus. .. Membran& pulmonem ubique investiens integré
Obs. Heurnii ad calcem operis Fernelis , édit. Colon. , 1679, #n-fol.

(2) Lauzane , le 20 décembre 1789.

(3) Méthod, Méd, t. 5,, p. 96.

DD

558 MäMOItRES DE L'ACADÉMIE

toient la douleur de côté la plus aiguë, tandis que dans quel-
ques malades qui avoient l'espèce de: douleur gravative la
mieux caractérisée , le pouls étoit très-serré et très-dur.

Les praticiens savent que très-souvent après une saignée
le pouls se relève , se développe, et devient même plus dur
qu'il n'étoit auparavant,

Sans doute qu'alors le cours du sang est ralenti par les
obstacles qui troublent sa libre circulation dans le pou-
mon ; vient-on à les diminuer par la saignée, la circulation
devient plus facile et le pouls acquiert une nouvelle vigueur.
Haen, Lieutaud, Haller et quelques autres médecins,
ont assuré avoir trouvé le pouls de quelques péripneumo-
niques très-dur,et non mol. Bien plus, Morgagni et V’alsalva,
sonillustre maitre, avoient regardé cet état du pouls comme

lus constant, ce qui est confirmé par nos observations.

Madame la présidente le Rebours avoit le pouls très-dur ,
serré, avec un point de côté, dont elle mourut en peu de
jours ; à l'ouverture du corps, à laquelle j'assistai, on vit
que la substance du poumon étoit très-enflammée, et que la
plèvre étoit dans l’état naturel.

L'ouverture du corps de M. Courtemanche, mort à Paris,
rue Jacob , en 1783, après avoir éprouvé la douleur grava-
tive la plus forte , avec le pouls le plus dur, offrit les mêmes
résultats. Le poumon étoit très-enflammé, et la plèvre étoit
saine. Le cœur et les gros vaisseaux étoient pleins de sang,
quoique nous eussions, M. Maloet et moi, fait saigner le
malade six fois.

J'ai ouvert en 1773 le corps d'unsellier , rue S.- André des-
Arcs; ilavoit eu une douleur gravative des plus fortes , et le

onls extrêmement dur, jusqu'au septième jour , veille de
sa mort. On trouva l'ouverture de son corps, le poumon
du côté droit, avec une legère inflammation à la partie de
la plèvre qui je étoit contigue.

Nous ne multiplierons pas, dans ce Mémoire, les exemples
de ce genre, Ceux que nous venons de rapporter prouvent

DRES SCirErNceEs. 553
assez que c'est sans fondement qu'on a voulu déduire de la
différence du pouls, la différence d'une maladie qui n'a pas
heu.

Mais si les médecins praticiens ne peuvent pas distinguer
par le pouls, la péripneumonie de la pleurésië, ne pour-
ront-ils pas en trouver le caractère distinctif dans l'espèce
de douleur dont les malades se plaisnent.

Les plus anciens médecins ont avancé que les poumons
étant insensibles de leur nature, (1 )le malade n éprouvoit
aucune douleur, dans lesinflammations méme de ce viscère;
seulement ressentoit-il alors une sorte d'oppression, de dif-
ficulté de respirer, de douleur gravative.

Il n’en est pas de même, suivant les anciens, et suivant
la plupart des médecins modernes, lorsque la maladie a son
siége dans la plèvre; comme selon eux, cette membrane
est très-sensible, (2) il y a alors une douleur aiguë, pi-
quante , lancinante.

C'est ainsi que d'après une théorie fausse , ou du moins
qui estcontraire au résultat des expériences des anatomistes.
modernes, sur les animaux vivans, les médecins prati-
ciens ont admis que dans la pleurésie, ou dans l'inflam-
mation de la plèvre, il y avoit une douleur aiguë, et que
dans l'inflammation du poumon iln'y avoit qu'une dou-
leur gravative.

Une autre raison encore qui a bien pu déterminer les mé-
decins à admettre de pareilles différences , ce sont les alté-
rations que les anatonistes ont trouvées dans le poumon et

(:) Quippe, dit Arétée, qui naturaliter dolore immunis sit ; ob corporis raritatem
Tanis similis. ........ de causis: et signis morborum ; lib. 11 , de pulmoner, cap. à.

(2) Les anatomistes ont pensé généralement que les membranes étñient d'autant plus
sensibles , qu'elles étoient d'un ussu ferme , et qu'elles étoient tendues ; (a) mais les.
observations que les praticiens ont fiites sur les malides, et les expériences des:
anatomistes sur les animaux vivants ont plutôt prouvé le contraire,

(a) Lieutaud , anat. hist. et pratique , tom. 1 , pag. 19:

.

560 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

-dans la plèvre ; mais il eût fallu bien se convaincre si le sujet
dans lequel on a trouvé la plèvre enflammée , avoit ressenti
le point de côté ; il eût fallu également savoir si, dans celui
dont les poumons ont été trouvés en putréfaction, la dou-
leur avoit été seulement gravative, et si elle n'avoit pas été
piquante : or, c'est ce qui avoit été bien ml examiné jus-
qu'à Morgagni , qui, le premier, a soumis ces sortes d'obser-
vations à une critique aussi sevère que je GieHeee

Mais comme cet anatomiste n'a pas 6 puisé cette matière,
et qu'elle est assez importante pour être l’objet d'un nou-
vel examen, je dirai qu'ayant oùvert le corps de plusieurs
personnes qui sont mortes d'une maladie inflammatoire,
après s'être plaintes d'une douleur aiguë au côté, je n'ai
nullement trouvé la plèvre enflammée, ce qui est contraire
à l'opinion des plus grands médecins, et notamment à celle
de M. Cullen, dont MM. Bosquillon et Pinel ont traduit
les ouvrages en notre langue.

M. de Villeneuve, mourut en 1776, à l'hôtel de Russie,
rue Richelieu , d'une maladie de poitrine inflammatoire. Il
s’étoit plaint d' une pointe au côté droit, qu'il comparoit,
tantôt à la piqüure d'une aiguille , tantôt à celle d’un clou qui
lui perçoit la poitrine. On s'attendoit à trouver en cet endroit
la plèvre très-enflammée et même gangrénée; mais point du
tout, elle étoit parfaitement saine dans toute son étendue. La
maladie avoit son siége dans les poumons ; le lobe supérieur
droit étoit très-endurci et racorni comme du cuir brülé, le
lobe moyen étoitextérieurement d'un rouge très-foncé, con;
tenant divers foyers pleins de suppuration.

M. Dumenil , négociant, a perdu, il ÿ a quelques années,
une jeune demoiselle , d'environ sept ans, d'une maladie
inflammatoire , avec une douleur de côté très - vive. On en
trouva le siége dans le poumon , et nullement dans la

lèvre.

Les observations ont offert des résultats d'un autre genre;
Morgagni a trouvé la plèvre enflammée dans des sujets qui

u’avoient

DES SCtENC:ESs. 5G1

n'avoient éprouvé aucune douleur au côté, et dans d’autres
qui avoient eu de la douleur , du côté droit, par exemple,
on a trouvé la plèvre enflammée du côté gauche , ou dans
tout autre endroit que celui où le malade avoit souffert.
Nous en pourrions citer des exemples , que nous avons
eu soin de recueillir.

On voit, par là, que les médecins ont eu tort de croire
que la plèvre étoit enflammée, toutes les fois que les ma-
lades éprouvoient de la douleur aux parties contenantes de
la poitrine, avec de la fièvre , et vice versa, que les anato-
mistes ont gratuitement supposé que ces symptômesavoient
eu lieu , toutes les fois qu'ils ont trouvé des marques d'in-
flammation dans la plèvre de quelque cadavre. Cette erreur
vient de ce que les médecins n'ont pas ouvert les corps
des personnes qu'ils avoient traitées , ou qu'ils n'ont tiré
aucun parti de pareilles ouvertures , et de ce que les ana-
tomistes ont souvent borné leurs occupations à disséquer
des corps, sans avoir suivi le traitement de la maladie
qui les avoit fait périr:

Dans tous les sujets qui sont morts d'une péripneumonie,
ou d'une prétendue pléurésie, on trouve toujours les pou-
mons altérés ; quelquefois la plèvre l'est aussi; mais jamais
l’altération ne se borne à la plèvre, ce qui pourroit faire
croire qu'alors celle-ci n’est affectée que secondairement.

Qu'on prenne garde que l'inflammation du poumon ne
se manifeste pas aux anatomistes par les mêmes signes ;
tantôt on trouve les poumons gonflés, rouges et ramolis,
par un sang plus ou moins noir , extravasé dans le tissu
cellulaire, avec des adhérences, plus ou moins intimes, à la
plèvre, c’est l’inflammation qu on a le plus Rene
observée.

Tantôt on trouve dans cette masse enflammée du pou-
mon, un ou plusieurs foyers de suppuration qui commu-
hiquent ensemble , ou qui sont isolés ; ce pus est ici rare-
ment.blanchâtre , comme dans les parties graisseuses, Sou-

Mém. 1789. Bbbb

562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

vent le poumon est endurci dans une étendue plus ou moins

rande; il est alors grisâtre, même blanchâtre en cet endroït
enflammé , tandis qu'il est quelquefois plus noir ailleurs,
sans doute par le réflux du sang dans les vaisseaux voisins,
qu'il peut plus facilement pénétrer.

Il n'est pas rare, lorsqu'il y a de pareilles duretés dans
les poumons , de trouver de l'eau épanchée dans les cavités
de la poitrine, ou dans celle du péricurde. On voit par là
que l'h\ dropisie de poitrine et du péricarde , n'est pes tou-
jours une maladie chronique ; et qu'elle peut être même
le résultat , d'une maladie très-aiguë , inflammatoire ()3 2
Ho ces trois effets de l'inflammation se trouvent réu-
nis dansle même poumon. Ne sont-ils pas une suite ordinaire
l'un de l'autre? Ow bien la nature, suivant la disposition du
sujet , et suivant l'espèce et l'intensité de la maladie, ne
produit-elle pas telle altération , indépendamment de
telle autre.

Quoiqu'il en soit de ces effets de l'inflammation du pou-
mon, ilsont eu lieu, d'une manière ou d'autre, dans tous les
sujets que J'ai ouverts, et qui avoient la plèvre enflammée;
et si jamais elle a été enflammée seule, comme quelques
anatomistes peuvent l'avoir observé, c'est certainement après
des fièvres de mauvais genre ; elles ont pu affecter la plèvre
de la même manière quelles agissent sur les autres mem-
branes ; c'est ce que MM. Morsagni et de Haen ont pensé,
et ce que nous avons bien remarqué deux ou trois fois,
après un pareil genre de maladie, et dans des personnes
qui avoient conservé leur raison et leur.sensibilité jusqu'au
moment de la mort, entr'autres chez M. l’abbé d’Ure, cha-
noine de Notre-Dame , mort en 1771, au collège de Na-

QG) L'inflammation du cerveau donne quelquefois lieu à l'hydrocephale , et l'inflam-
mation des visceres du bas ventre , à l'hydropisie acite; celle de la matrice, après
la couche, a un épanchement laiteux dans le bas ventre, ou quien a l'aspect. Celte
matière , bien discutée”, pourroit faire l’objet d'un mémoire très-intéressant.

PP

pis" Se 1 EN CES 563
varre, d’une fièvre paroïissant maligne. Il périt le sixième
jour de sa maladie, sans avoir éprouvé la plus légère dou-
leur au côté, ni même de la difficulté de respirer, jusqu'au
moment de l'agonie, qui fut très-courte , et cependant on
trouva la plèvre très-enflammée du côté droit, sans qu'il
y eût aucune altération apparente dans le poumon.

La péripneumonie se termine souvent par une expecto-
ration heureuse ; les médecins ont supposé que la pleurésie
avoit une égale terminaison, et ils n'ont pas manqué de
supposer encore que la matière morbifique pouvoit facile-
lement passer par “4 voies aëriennes. Mais , par quels con-
duits ? C'est ce qu'ils nont pas expliqué ; magnum pro-
Jfecto , dit Arêtée, miraculum est, et quomodo id fiat,
ut ab exili tenuigue membran& nihil crassitudinis ha-
bente , membran& inquam costas interius obtegente,
tanta copia puris effundatur (1). : |

Mais plusieurs médecins ont voulu rendre raison d'un
fait, même, qui n'existoit pas ; tantôt c'est par les arteres,
communiquant, disent-ils, sans le prouver, avec les arteres
des parties contenantes de la poitrine, qu'ils ont voulu ex-
pliquer cette espèce de métastase;tantôt ils ont recouru à la
veine azy20s, pour leur attribuer cette fonction. Voyez la
thèse de’ Gunzius (2) sur cettequestion, et vous conclurez
facilement que tout ce qu'ils ont dit à ce sujet, est hypo-
thétique et étranger à la bonne phisiologie. On auroït dû
douter du fait, d'aprèsl'explication même qu'on s'est efforcé
d'en donner.

Nous ne connoissons aucune observation qui prouve que
dans la maladie qu'on appelle la pleurésie , on aït trouvé
la plèvre affectée , sans que le ponmon ne le fut aussi. Il est
vrai que les médecins ont averti, que lorsque la pleurésie
devenoit mortelle , elle dégéneroit en péripneumonie , mais

(1) Arêtée , capp. lib. à , de pulurentis , cap 9-
(2) Derivatio puris in bronchia Leips. 1738. Haller , collect. pathol. &. 2.

Bbbb 2

564 Mémoires DE L'ACADÉMIE

comme alors même on a trouvé plusieurs fois la plèvre
très-saine, n'étoit-il pas plus naturel d'attribuer la mala-
die à l'affection du poumon, démontrée constamment par
l'ouverture des corps, que de la supposer dans la plèvre
qu'on ne trouve jamais alors affectée seule.

On säit qu'il se forme souvent une fausse membrane entre
le poumon et la plèvre ; je l'ai trouvée dans quelques cada-
vres, bien plus épaisse que la plèvre elle-même , à laquelle
elle adhéroit , et qui étoit, malgré cela, quelquefois saine.
Ces concrétions membraneuses , comme l’a observé le grand
Morgagni, ont pu quelquefois en imposer , et faire croire
que la plèvre étoit malade, quoiqu'elle ne fût nullement
affectée.

Au lieu d'une fausse membrane, ce n'est quelquefois qu'un
tissu cellulaire , plus ou moins compacte , et contenant une
Substance stéatomateuse , et quelquefois du vrai pus quia
transudé du poumon. Alors même la plèvre n'est pas tou-
jours affectée , et si elle l’est quelquefois, on ne peut s'em-
pêcher de penser qu'elle ne l’est que par communication.

Mais d'où peut provenir la douleur aiguë que les malades
rapportent aux parties contenantes de la poitrine, ordinai-
rement au côté sous le sein? si elle ne provient pas de la
lésion de la plèvre, ne dépend-elle pas de l'affection des
muscles intercostaux, du diaphragme, ou autres muscles de
la respiration : c'est une pure supposition, puisqu'on trouve
toujours alors ces muscles dans l’état naturel!

Pourroit-on attribuer cette douleur à la correspondance
des nerfs du poumon avec les nerfs intercostaux , et dire que
lorsque l'inflammation a son siége dans telle ou telle partie du
poumon où il y a beaucoup de nerfs, le malade éprouve une
douleur au côté, autour de la poitrine | comme ceux qui ont
une inflammation du foie ressentent une vive douleur au-
dessus de l'épaule droite , ce que nous avons observé quelque-
fois, et sur-tout dans un domestique de madame de Cam-
bis , avec M. Saillant, notre confrère, etce que d'autres méde-

Dee) SC 1e NC Ke, 565
decins, notamment Charles Pison , avoient remarqué avant
nous? Cela n'est pas hors de vraisemblance : comme il y a
de grands espaces dans le poumon, où il y a peu de nerfs,
il peut n y avoir que très-peu de douleur, ou point du tout,
lorsque la maladie y existe; mais l'effet en est différent , lors-
que son siége réside dans les plexus nerveux pulmonaires,
ou que par quelque cause particulière, le sang y est déterminé
avec trop de violence, et ce qui pourroit le faire croire,
c'est que les douleurs se font toujours sentir d’une manière
bien plus vive, pendant les redoublemens de fièvre, que lors-
que le pouls est moins agité.

Mais quand bien même on ne pourroit donner aucune
explication de la douleur de côté, devroit-on supposer que
le siége de la maladie est dans la plèvre, sans en être assuré
par de bonnes observations? Auroit-on dù admettre deux
maladies au lieu d'une seule ?

Voila commeen médecine on a été si souvent induit en
erreur. On a pris les apparences pour la vérité. On a admis
des maladies qui n'existent pas, on en a confondu ensemble
plusieurs qui eussent dû être distinguées ; ce qui a tourné
au détriment de l'art; car on juge bien que pour que leg
médecins puissent traiter les maladies avec succès, il faut
au moins qu'ils comniencent par les bien connoître.

*

Re.

PREMIER MÉMOIRE

SUR
LA RESPIRATION DES ANIMAUX,

Par MM. SEGUIN er LAVOISIER.

La respiration est une des fonctions les plus importantes
de l'économie animale, et en général elle ne peut être
quelque temps suspendue sans que la mort n'en soit une
suite inévitable. Cependant, jusqu'à ces derniers temps,
on a complettement ignoré quel est son usage , quels

sont ses effets : et tout ce qui est relatif à la respiration .

étoit au nombre de ces secrets que la nature sembloit
s'être réservés.

Le retard de nos connoïissances sur un objet aussi im-
portant, tient à ce qu'il existe un enchaînement nécessaire
dans la suite de nos idées, un ordre indispensable dans
la marche de l'esprit humain ; & ce qu'il étoit impossible
de rien savoir sur ce qui se passe dans la pri avant
qu'on eût reconnu: .

1°. Que le calorique (nan de chaleur) est un principe
constate des fluides (1), et que c’est à ce principe qu'ils
doivent leur état d'expansibilité, leur élasticité, et plusieurs
autres des propriétés que nous leur connoïssons.

r

() Sous ce nom générique, nous comprenons les Airs et les Gaz.

Re

pie sl. Sr cr EN CUS 667
2°, Que l'air de l'atmosphère est un composé de deux
fluides aëriformes , savoir, d'un quart environ d'air vital,
et de trois quarts de gaz azote.
3°. Que la base de l'air vital, l'oxigène, est un prineipe
commun à tous les acides, et que c'est lui qui constitue
leur acidité.
© 4°. Que le gaz acide carbonique (air fixe) est le résultat
de la combinaison d'environ 72 parties, en poids, d'oxigène,
et de 28 parties de carbone (charbon pur).

5°, Qu'il entre moins de calorique dans la composition
d'un volume donné de gaz acide carbonique, que dans un
pareil volume d'air vital, et que c'est par cette raison qu'il
se dégage du calorique pendant la combustion du carbone,
c'est-à-dire pendant la conversion de l'air vital en gaz acide
carbonique par l'addition du carbone.

6°. Enbn, que l’eau n’est point un élément, n'est point
une substance simple, comme le croyoient les anciens ;
mais qu'elle est composée de 14,538 parties d'oxigène, et
de 85,668 d'hydrogène (1).

M. Lavoisier, l'un de nous, a établi toutes ces vérités
dans une suite de mémoires qui font partie du recueil de
l'Académie ; et maintenant que ces vérités ont reçu la
sanction du temps, qu'elles se trouvent confirmées par
l'assentiment de presque tous les physiciens et les chimistes
de l’Europe, nous pouvons dire avec confiance qu'il n'en
existe pas en chimie, qui soient fondées sur des preuves
plus évidentes.

Enfin il étoit impossible de soumettre à des expériences
précises les effets de la respiration avant qu'on eût acquis
des moyens simples, faciles et expéditifs de faire l'analyse

oo

G) Nous nous servons ici du résultat indiqué par MM. Fourcroy, Séguin et

Vauquelin, parce qu'il dérive d'une des expériences les plus exactes qui aiengété faites
en chimie,

2

568 Mémoires DE L'ACADÉMIE

de l'air ; et c'est un service que M. Seguin vient de rendre
à la chimie (1).

Boile, Hales, Black et Priesley, sont les premiers qui
se soient apperçus que la respiration exerce une ation
marquée sur l'air de l'atmosphère ; qu'elle en diminue le
volume, qu'elle en change la nature, et qu'en un assez
court intervalle de temps, le fluide qui sert à cette fonction,
perd la propriété d'entretenir la vie des animaux.

Sans trop se rendre compte de ce qui se passoit dans ce
genre d'expérience, les chimistes sectateurs de la doctrine
de Sthal, essayèrent d'en expliquer les résultats : ils y
parvinrent avec cette facilité qu’on leur connoît ; c'est-
à-dire, à l’aide de leur principe ordinaire, le phlogistique
qui, comme un Protée, peut se prêter à'tout et prendre toutes
les couleurs, comme toutes les formes. Supposant donc
que, pendant la respiration, il s'exhaloït des poumons
des animaux une certaine quantité de phlogistique , les
disciples de Sthal admirent la phlogistication de l'air par
la respiration , comme ils avoient admis la phlogistication
par la combustion, par l'oxidation des métaux , etc. et comme
les produits de ces différentes opérations leur parurent
identiques, ils y trouvèrent de nouveaux motifs de conclure
que le phlogistique étoit un être identique dans les trois
règnes de la nature. *

Des expériences de comparaison que M. Lavoisier en-
treprit bientôt après, lui firent connoître les principaux
effets et les différens produits de la respiration, de la
combustion, de l'oxidation, etc. et le mirent en état
d'apprécier le degré d’analogie qui existe entre ces diverses
opérations. Il fit voir que dans toutes il y a décomposition
de l'air vital contenu dans l'air atmosphérique, et dégage-

-
(4) Mémoire sur l’endiométrie. Annales de chimie, tom. g , page 293,
ment

pes Sarences. &6à
ment d'uné portion de son calorique spécifique ; que dans
toutes, il reste aprèsle lavage dans l'alcali , (alcali caustique)
un résidu identique, le gaz azote, qui n'est point un produit
de l'opération, mais qui est une partie constituante de l'aix
atmosphérique. 6

IL annonça ensuite, en 1777, que la respiration est une

combustion lente d'une portion de carbone que contient le
sang, et que la chaleur animale est entretenue par la portion
de calorique qui se dégage au moment de la conversion de
l'air vital de l'atmosphère en gaz acide carbonique, comme
il arrive dans toute combustion de carbone.
-* Les expériences que publièrent , en 1780, MM. de la Place
et Lavoisier (1), non-seulement confirmèrent ces énoncés,
mais elles offrirent encore un résultat tout-à-fait inattendu,
et dont il étoit impossible alors de sentir toute l’importance.
Ces deux physiciens reconnurent qu'il se dégage des ani-
maux, dans un temps donné, une quantité de calorique
plus grande que celle qui devroit résulter de la quantité
de gaz acide carbonique qui se forme dans un temps égal,
par leur respiration.

Enfin, en 1785, M. Lavoisier crut pouvoir annoncer,
dans un mémoire publié dans le recueil de la société de
Médecine, que très-probablement la respiration ne se borne
pas à une combustion de carbone, mais qu'elle occasionne
encore la combustion d'une partie de l'hydrogène contenu
dans le sang ; et conséquemment que la respiration opère,
non-seulement une formation de gaz acide carbonique ,
mais encore une formation, d'eau ; ce qui explique parfai-
tèment bien le phénomène observé par MM:de la Place,
et Lavoisier.

M. Seguin donna de nouveaux développemens à cette
théorie, et da confirma par dé nouvelles expériences) dans

- (1) Mémoïres de l'académie dessciences, année 1780 , page 356.

Mém. 1789. Ccec

570 MÉémMorrEes DE L'ACADÉMIE

un mémoire qu'il lut à la société de Médecine. Il y présenta
un extrait des recherches de MM. Priesley, Crawford,
Hamilton, etc. sur cet objet, et y exposa les ét see
qu'on poiväit en déduire.

T'el étoit l'état de nos connoissances à l'instant où nous
avons formé le plan d'un travail très-étendu, sur presque
toutes les parties de l'économie animale. Nous allons pré-
senter dans ce premier mémoire les principaux résultats
des expériences que nous avons faites sur la respiration,

En partant des connoïssances acquises, et en nous ré-
duisant à des idées simples, que chacun puisse facilement
saisir, nous dirons d’abord, en général, que la respiration
n'est qu'une combustion lente de carbene et d'hydrogène,
qui est semblable en tout à celle qui s'opère dans une
lampe ou dans une bougie allumée ; et que sous ce point-
de vue, les animaux qui respirent sont de véritables corps
combustibles qui brûlent et se consument.

Dans la respiration, comme dans la combustion, c'est
l'air de l'atmosphère qui fournit l'oxigène et le calorique ;
mais comme dans la respiration, c'est la substance même
de l'animal, c’est le sang qui fournit le combustible, si
les animaux ne réparoient pas habituellement par les ali-
mens, ce qu'ils perdent par la respiration, l'huile manqueroïit
bientôt à la lampe ; et l'animal périroit comme une lampe
s'éteint, lorsqu'elle manque de nourriture.

Les preuves de cette identité d'effets entre la respiration
et la combustion se déduisent immédiatement de l'expé®
rience. En effet l'air qui a servi à la respiration, ne contient
plus, à la sortie du poumon, la même quantité d'oxigène ;
il renferme non-seulement du gaz acide carbonique, mais
encore beaucoup plus d'eau qu'il n'en contenoit avant l'ins-
piration. Or, comme Fair vital ne peut se convertir en gaz
acide carbonique que par une addition de carbone ; qu'il

bes ScrÉknezs. æ b7r
ne peut Se tonvertir en eau que par une addition d'hy-
drogène ; que cette double combinaison ne peut s'opérer
sans que l'air vital ne perde une partie de son calorique
spécifique ; il en résulte que l'effet de la respiration est
d'extraire du sang une portion de carbone et d'hydrogène,
et d'y déposer à la place une portion de son calorique
spécifique, qui, pendant la circulation, se distribue avec
le sang dans toutes les parties de l'économie animale, et
entretient cette température à-peu-près constante, qu'on
observe dans tous les animaux qui respirent.

On diroit que cette analogie, qui existe entre la respira-
tion et la combustion, n'avoit point échappé aux poëtes,
ou plutôt aux philosophes de l'antiquité dont ils étoient les
interprètes et les organes. Ce feu dérobé du ciel, ce flambeau
de Prométhée ne présente pas seulement une idée ingénieuse
et poétique ; c'est la peinture fidèle des opérations de la
nature, du moins pour les animaux qui respirent : on peut
donc dire avec les anciens, que le flambeau de la vie s'allume
au moment où l'enfant respire pour la PIE fois, et qu'il
ne s'éteint qu'à sa mort.

En considérant des rapports si heureux, on seroit quel-
quefois tenté de croire, qu'en effet les anciens avoient
pénétré plus avant que nous ne le pensons, dans le sanc-
tuaire des connoïssances, et que la fable n’est véritablement
qu'une allégorie, sous laquelle ils cachoïent les grandes
“vérités de la médecine et de la physique.

Tout ce que nous avons à dire en ce moment sur la
respiration, n'est que le développement de l'idée principale
que nous venons d’énoncer. Nous avons commencé ce
mémoire par où, peut-être, nous aurions dû le finir, par
la conséquence. Mais nous avons pensé, qu'au risque Pa
de nous répéter, i] pourroit être utile d'offrir, dès le com-
mencement, au lecteur, le fil qui doit le cn Le

Cccc 2

572 _ MimMornes DE L'ACADÉMI®
voyageur est moins sujet à S ‘égarer ; lorsqu il voit devant
lui le terme auquel il se PP d'arriver.

.- C'est sur des cochons d'inde que nous avons d'abord
opéré. Ces animaux sont doux, la nature ne leur a donné
aucun moyen de nuire. Ils sont d'une constitution robuste,
faciles à nourrir ; ils supportent long-temps la faim et
la soif ; enfin, ils sont assez gros pour produire en
très-peu de temps des altérations sensibles dans l'air qu'ils
respirent.
+ La quantité d'air vital qu'ils consomment par heure,
est de 4o à 5o pouces cubiques, suivant leur force et leur
grosseur : mais comme le gaz acide carbonique est pour
eux, ainsi que pour presque tous les animaux, un poison
mortel, qu'ils ne peuvent respirer, même en médiocre:
quantité, sans «éprouver des accidens funestés , il est né-
cessaire, pour continuer long-temps les expériences sur le
mème or sans qu'ilen souffre, d'absorber le gaz acide
carbonique à mesure qu'il se forme. Pour remplir cet objet,
nous commencions par faire passer sous une cloche de
verre, une quantité connue d'air vital ; nous y introduisions
ensuite le cochon d'inde, en le faisant passer à travers l'eau :
dès qu'il étoit sous la dos: nous le soulevions et nous le
soutenions dans l’air qu'elle contenoit, à L'aide*d'une espèce
de sibille de bois, montée sur trois pieds et recouverté
d'une toile de crin : les pieds de ce support étoient assez
longs pour que l'animal fut soutenu à six où huit pouces.
au-dessus de la surface de: l'eau.

On conçoit que la sibille, en passant aïnsi à travers de
Veau, devoit s’en remplir : nous la vüidions avec un siphon;
après quoi nous ÿ introduisions de l'alcali au moyen d'un
entonnoïrt adapté h.un tube” récourbé: Ces 6pérations se
font avec facilité, “quand ôn y est habitué:

Pour plus de shrète, ous placions encore’entre lés trois

DES SCctiENcCEs. 573
pieds du support une capsule qui nageoït sur da surface
de l'eau, et que nous remplissions également d'alcali. Avec
ces précautions le gaz acide carbonique étoit aussi-tôt
absorbé que formé ,etl'animal ntoit pas plus incommodé,
que s'il eût respiré dans l'air libre. Si l'expérience dure
long-temps, plusieurs jours par exemple, il faut remplacer
par dés quantités connues d'air vital, celui qui est absorbé
par la respiration de l'animal, ou plutôt qui est employé
à former du gaz acide carbonique et de l'eau. On doit avoir
également soin de renouveller l'alcah, lorsqu'il approche
d’être saturé d'acide carbonique.

On sait que la combustign, toutes choses égales d'ailleurs,
est d'autant plus rapide que l'air dans lequel elle s'opère,
est plus pur. Ainsi, par exemple, il se consomme dans
un temps donné beaucoup plus de charbon ou de tout autre
combustible, dans l'air vital, que dans l’air de l'atmosphère.
On avoit toujours pensé qu'il en étoit de même de la res-
piration ; qu'elle devoit s'accélérer dans l'air vital, et qu'alors
il dévoit se dégager soit dans le poumon, soit dans le cours
de la circulation une plus grande quantité de calorique. Mais
expérience a détruit toutes cesopinionsqui nétoient fondées
que sur l’analogie. Soit que les animaux respirent dans l'air
vital pur, soit qu'ils respirent dans ce même air, mélangé
avec une proportion plusou moins considérable de gaz azote,
la quantité d’air vital qu'ils consomment est toujours la
même, à de très-legères différences près. Il nous est arrivé
plusieurs fois, de tenir un cochon d'inde pendant plusieurs
jours, soit dans l'air vital pur, soit dans un mélange de
Quinze parties de gaz azote et d'une d'air vital, en entre-
tenant constamment les mêmes proportions ; l'animal dans
les deux cas est demeuré dans son état naturel ; sa respi-
ration et sa circulation né paroissoient pas sensiblement,
ni acctlérées, ni retardées ; sa chaleur étoit égale ; et il

574 MÉMOïIRzS DE L'ACADÉMIE
avoit seulement, lorsque la proportion de gaz azote devenoit
trop forte, un peu plus de disposition à l'assoupissement.

M. Lavoisier avoit déjà annoncé que le gaz azote, contenu
dans l'atmosphère, n’éprouvoit aucun changement pendant
la respiration , et qu'il ressortoit du poumon en même
quantité qu'il y étoit entré. Nous avons cru devoir constater
ce fait par des expériences très-rigoureuses , et nous nous
sommes assurés que méellement il n’y a ni dégagement,
ni absorption de gaz azote pendant la respiration. Il y
avoit, d'après cela, lieu de présumer qu'on pouvoit substi-
tuer au gaz azote qui entre dans la composition de l'air
de l'atmosphère, un volume égal d'un gaz quelconque,
pourvu qu'il ne fut ni acide, ni alçali, et qu il n'eut aucune
qualité nuisible. L'expérience a encore confirmé pleinement
cette conjecture.

Nous avons essayé d'introduire des cochons d'inde sous
des cloches de verre, remplies d'un mélange d'air vital et
de gaz hydrogène pur, à peu près dans les proportions en
volume, qui existent entre l'air vital et le gaz azote dans
l'air de l'atmosphère. Ils y ont demeuré long-temps sans
paroître souffrir ; et ce n'est qu'au bout de huit ou dix
heures qu'ils ont donné des signes de mal aise. Le gaz
hydrogène n'a paru avoir éprouvé aucune diminution , et
il est ressorti de leur poumon à peu près tel qu'il y étoit
entré.

Nous répéterons une dernière fois, que dans toutes ces
expériences, il est nécessaire d'absorber, au moyen de
l'alcali, le gaz acide carbonique à mesure qu'il se forme;
qu'autrement l'animal périroit, en peu de temps, par une
suite de l’action irritante que le gaz acide carbonique exerce
sur le poumon.

Ces premières expériences donnoient déjà des idées géné-
rales sur la respiration : nous avions même entrevu qu'elle

DES SCIENCES. 575
S'aecéléroit pendant la digestion, et que les animaux con-
sommoient alors une plus grande quantité d'air. Nous avions
également apperçu que le mouvement et l'agitation augmen-
toient encore ces effets : mais nous étions loin encore du
but que nous nous étions proposé d'atteindre, et d'ailleurs
après avoir opéré sur des animaux, nous desirions de faire
des applications plus particulières à ce qui se passe dans la
respiration humaine.

Quelque pénibles, quelque désagréables, quelque dan-
géreuses même, que fussent les expériences auxquelles’ il
falloit se livrer, M. Seguin a desiré qu'elles se fissent toutes
sur lui-même. Nous les avons répétées un grand nombre
de fois, et la précision des résultats a presque toujours
été au-delà de nos espérances. L'Académie a sous les yeux
une partie des appareils dont -nous nous sommes servis.
Nous en donnerons la description détaillé dans un autre
mémoire.

Il résulte des expériences auxquelles M. Seguin s'est
soumis, qu'un homme à jeun, dans un état de repos et
dans une température de 26 dégrés de thermomètre de
mercure , divisé en 80 parties, consomme par heure 1210
pouces cubes d'air vital :.que cette consommation augmente
par le froid, et que le même homme également à jeun et
en repos, mais dans une température de 12 degrés seu-
lement, consomme par heure 1344 pouces d'air vital.

Pendant la digestion, cette consommation s'élève à 18
ou 19 cent pouces.

. Le mouvement et l'exercice augmentent considérablement

toutes ces proportions. M. Seguin, étant à jeun et ayant
élevé, pendant un quart d'heure , un poids de 15 livres
à une hauteur de 613 pieds ; sa consommation d'air,
pendant ce temps, a été de 800 pouces, c'est-à-dire de
3200 pouces par heure.

Enfin le même exercice fait pendant la digestion, a porté
à 4600 pouces par heure la quantité d'air vital consommé,

576 Mémotr®é DE L'ACADÉMIE
Les efforts qué M. Seguin avoit faits dans cet intervalle,
équivaloient à l'élévation d'un poids de 15 livres à une
hauteur de 650 pieds pendant un quart-d'heure.

Dans toutes ces expériences, la température du sang
demeure assez constamment la même, du moins à quelques
fractions de degrés près. Maïs le nombre des pulsations des
artères, et celui des inspirations varient d'une manière
très-remarquable. Nous sommes parvenus à cet égard, à
constater deux lois de la plus haute importance. La pre-
mière, c'est que l'augmentation du nombre des pulsations
ést assez exactement, en raison directe de la somme des
poids élevés à une hauteur déterminée ; pourvu toutefois
que la personne soumise aux expériences ne porte pas ses
efforts trop près de la limite de ses forces ; parce qu'alors
elle est dans un état de souffrance et sort dé l'état naturel.
La seconde, c'est que la quantité d'air vital consommé
est, toutes choses égales d’ailleurs, lorsque la personne
ne réspire qu'aussi souvent que le besoin l'exige, en raison
composée des inspirations et des püulsations, c'est à-dire
en raison directe du produit des inspirations par les
pulsations. .

Nous ne parlons en ce moment que de rapports. On
concoit en effet que la consommation absolue doit varier
considérablement dans: différens individus , suivant leur
âge, leur état de vigueur et de santé, suivant qu'ils ont
“plus ou moins contracté l'habitude des travaux pénibles :
mais il n'en est pas moins vrai qu'il existe pour chaque
personne une loi qui ne se dément pas, lorsque les expé-
riences sont faites dans les mêmes circonstances et à des
intervalles de temps peu éloignés. Ces-lois sont même assez,
constantes pour qu'en appliquant un homme à-un exercice.
pénible et en observant l'accélération qui en résulte dansle

cours de la circulation, on puisse en conclure à quel poids
élevé

DIES SCHENCES. 577
élevé à une hauteur déterminée , répond 11 somme des
efforts qu'il a faits pendant le temps de l'expérience.

Ce genre d'observations conduit à comparer des emplois
de force entre lesquels il sembleroït n'exister aucun rap-
port. On peut connoître , par exemple, à combien de livres,
en poids, répondent les efforts d'un homme qui récite un
discours , d'un musicien qui joue d'un instrument. On
pourroit même évaluer ce qu'il y a de mécanique dans le
travail du philosophe qui réfléchit, de l'homme de lettres
qui écrit, du musicien qui compose. Ces effets considérés
comme purement moraux, ont quelque chose de physique
et de matériel qui permet, sous ce rapport, de les compa-
rer avec ceux que fait l'homme de peine. Ce n'est donc pas
sans quelque justesse que la langue françoise a confondu
sous la dénomination commune de travuil , les efforts de
l'esprit comme ceux du corps ; le travail du cabinet et le
travail du mercenaire.

.Il résulte de tout ce que nous venons de dire quela quan-
tité d'air vital que consomment les différens individus est
très- variable , et qu'elle n'est rigoureusement la méme
dans aucune circonstance de la vie, dans aucun des ins-
tans de la journée. Cependant , si l'on veut avoir de cette
consommation moyenne, ou du moins la plus ordinaire,
une idée facile à retenir , on peut l'évaluer à un pied cube ou
1728 pouces par heure ; ce qui revient , pour les 24 heures,
à 24 pieds cubes, et en poids, à 2% 1% 15% Nous
donnerons avec une grande exactitude , dans un prochain
mémoire, la quantité d'acide carbonique et d'eau que cette
quantité d'air forme dans le poulmon : en attendant , nous
supposerons que cette quantité est de 2% 5° 48% d'acide
carbonique, et de à er b1 8° d'eau.

Mém. 1789. Dddd

578 MÉMOIRES DR L'ACADÉMIE

Mais puisque l'acide carbonique est composé de 72 par-
ties de gaz oxigène, et de 28 de charbon ; puisque l'eau est
composée de 85 parties d'oxigène et de 15 d'hydrogène ou
gaz inflammable; enfin , puisqu'il se forme en 24! par la
respiration 2h "bon. 4# d'acide carbonique, il en résulte
que la respiration enlève au sang en vingt-quatre heures
10%: 48r de carbone et 10%: 58: 518" d'hydrogène.

Tant que nous n'avons considéré dans la respiration que
la seule consommation de l'air, le sort du riche et celui
du pauvre étoit le même; car l'air appartient également à tous
et ne coute rien à personne : l'homme de peine qui travaille
davantage , jouit même plus complettement de ce bienfait
de la nature : Mais maintenant que l'expérience nous apprend
que la respiration est une véritable combustion qui con-
sume, à chaque instant, une portion de la substance de
l'individu ; que cette consommation est d'autant plus grande
que la circulation et la respiration sont plus accélérées,
qu'elle augmente à proportion que l'individu mène une vie
plus laborieuse et plus active, une foule de considérations
morales naissent comme d'elles -mêmes de ces résultats de
la physique. Par quelle fatalité arrive-t-il que l'homme pauvre
qui vit du travail de ses bras, qui est obligé de déployer pour sa
subsistance , tout ce que la nature lui a donné de forces, con-
somme plus que l'homme oisif, tandis que ce dernier a
moins besoin de réparer ? Pourquoi, par un contraste cho-
quant , l'homme riche jouit - il d'une abondance qui ne lui
est pas physiquement nécessaire , et qui sembloit destinée
pour l'homme laborieux? Gardons-nous cependant de calom-
nier la nature, et de l'accuser des fautes quitiennent , sans
doute, à nos institutions sociales , etqui, peut-être , en sont
inséparables. Contentons-nous de bénir la philosophie et
l'humanité qui se réunissent pour nous promettre des insti-

Dés LS; CT EN (C0 /E-S: 579
tutions sages, qui tendront à rapprocher les fortunes de
l'égalité, à augmenter le prix du travail, à lui assurer sa
juste récompense; à présenter à toutes les classes de la so-
ciété, et sur-tout aux classes indigentes, plus de jouissances
et plus de bonheur. Faisons des vœux, sur-tout, pour que
l'enthousiasme et l'exagération qui s'emparent si facilement
des hommes réunis en assemblées nombreuses, pour que
les passions humaines qui entraînent la multitude, si sou-
vént contre son propre intérêt, et qui comprennent dans
leur tourbillon le sage et le philosophe comme les autres
hommes, ne renversent pas un ouvrage entrepris dans de
si bonnes vues, et ne détruisent pas l'espérance de la patrie.

L'ordre physique, assujetti à des lois immuables, arrivé
des long-temps à un état d'équilibre que rien ne peut dé-
ranger , n'est point sujet à ces mouvemens tumultueux
que présente quelquefois l'ordre moral. C'est une chose
vraiment admirable que ce résultat de forces continuelle-
ment variables et continuellement en équilibre, qui s'ob-
servent, à chaque pas, dans l’économie animale, et qui
permettent à l'individu de se prêter à toutes les ciréons-
tances où le hasard le place. L'homme, à cet égard, aété
plus favorisé, par la nature, qu'aucun des autres animaux :
il vit également dans toutes les températures et dans tous
les climats : son tempérament se prête au mouvement et
au repos, à l'abstinence comme aux excès de nourriture :
presque tous les alimens lui sont bons, soit qu'ils soient
succulens , soit qu'ils ne le soient pas; soit qu'ils appar-
tiennent à un règne ou à un autre.

Se trouve-t-il dans un climat froid ? d'un côté, l'air étant
plus dense, ils'en décompose une plus grande quantité dans
le poumon; plus de calorique se dégage et va réparer la
perte qu'occasionne le refroidissement extérieur. D'un autre
côté, la transpiration diminue, il se fait moins d'évapora-
tion, donc moins de refroidissement. Le même individu

Dddd 2

580 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIF

passe-t-il dans une température beaucoup plus chaude ?
l'air est plus rarelié, il ne s'en décompose plus une aussi
grande quantité ; moins de calorique se dégage dans le
poumon; une transpiration abondante , qui s'établit, en-
lève tout l'excédent du calorique que fournit la respiration :
et c'est ainsi que s'établit cette température à peu près cons-
tante de 52°, (Thermomètre de Réaumur.)que plusieurs qua-
drupèdes , et que l’homme, particulièrement, conservent
dans quelque circonstance qu’ils se trouvent.

Il existe de semblables compensations qui permettent à
l'homme de passer successivement, suivant ses besoins et
sa volonté , d’une vie active à une vie tranquille : se tient-il
dans un état d'inaction et de repos ? la circulation estlente
ainsi que la respiration : il consomme moins d'air : ilexhale
par le poumon, moins de carbone et d'hydrogène, et , con-
séquemment , il a besoin de moins de nourriture.

Est-il obligé de se livrer à des travaux pénibles ? la res-
piration s'accélère ; il consomme plus d'air ; il perd plus
d'hydrogène et de carbone, et, conséquemment, il a besoin
de réparer plus souventet davantage par la nutrition.

En rapprochant ces réflexions des résultats qui les ont
précédées , on voit que la machine animale est principale-
ment gouvernée par trois régulateurs principaux ; la respira-
tion qui consomme de l'hydrogèneet duearbone, et qui four-
nit du calorique ; la transpiration qui augmente ou diminue
suivant qu'il est nécessaire d'emporter plus ou moins de
calorique ; enfin la digestion | qui‘rend au sang ce qu'il
perd par la respiration et la transpiration.

L'intensité de l'action de ces trois agens peut varier dans
des limites assez étendues :mais ilest des bornes au-delà dés-

bEes ScrrNCES. 58r
quelles les compensations ne peuvent plus avoir lieu, et
c'est alors que commence l'état de maladie. Quoique cet ob-
jet semble étranger à l'Académie , et faire plus particulière-
ment partie du domaine de adiques autres sociétés savantes ;
cependant , comme les travaux dont elle s'occupe embrassent
l'universalité des connoïssances humaines, nous nous repro-
cherions d’écarter quelques considérations importantes qui
se trouvent. essentiellement liées au sujet que nous traitons.

Dans la course, dans la danse , dans tous les exercices
violens , quelqu'accélération qu'éprouvent la respiration et
la circulation , quelqu'accroissement que prenne la consom-
mation d'air , de carbone et d'hydrogène, l'équilibre de l’éco-
nomie animale n’est pas troublé, tant que les alimens, plus
ou moins digérés, qui sont presque toujours en réserve dans
l'étendue du canal intestinal, fournissent aux pertes : mais
si la dépense qui se fait par le poumon est supérieure à la
recette qui se fait par la nutrition , le sang se dépouille de
plus en plus d'hydrogène et de carboue ; et telle est la
cause, sans doute, des maladies inflammatoires , propre-
ment dites. ;

Dans ces cas, l'animal est averti du danger qu’il court,
par la lassitude, par l'épuisement et par la perte de ses forces ;
il sent le besoin de rétablir l'équilibre dans l’économie ani-
male, par la nourriture et par le repos. Les individus,
d’un tempérament foible , en sont avertis plutôt que les
autres; et c'est par cette raison que les personnes d'un tem-
pérament robuste , sont les plus exposées aux maladies
violentes.

L'effet contraire doit Er soit par le défaut absolu
de tout mouvement , de tout exercice ; soit par l'usage de
certains alimens ; soit enfin par un vice des organes de la
nutrition ou de ceux de la respiration. La digestion, dans
ces différens cas, introduisant dans le sang plus de subs-
tance que la respiration n’en peut consommer , il doit s'éta-

582 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE

blir dans la masse du sang-un excès de carbone ou un excès
d'hydrogène; ou de l’un et de l’autre à la fois. La nature
lutte alors contre cette altération des humeurs : elle presse
la circulation par la fièvre; elle s'efforce de réparer par une
respiration accélérée, le désordre qui trouble sa marche :
souvent elle y parvient, sans aucun secours étranger , et
alors l'animal recouvre la santé. Dans le cas contraire, il
succombe, à moins que la nature ne trouye d'autres moyens
de rétablir l'équilibre. C’est très- probablement ce qui se
passe dans les maladies putrides, les fièvres malignes , etc.
classe de maladies bien connue quant aux simptômes, mais
très-peu connue quant aux causes qui les produisent ; et
quant aux méthodes curatives.

On conçoit, d'après ces simples apperçus, comment
l'art du médecin consiste souvent à laisser la nature aux

rises avec elle-même; comment, par la diète seule, il
est possible de changer la qualité du sang, en diminuant la
quantité de carbone et d'hydrogène qu'il contient : en effet
alors la respiration consommant toujours, et la digestion
ne fournissant plus, le sang doit alors se dépouiller de plus
en plus de carboné et d'hydrogène.

On conçoit encore comment une diète trop austère et
trop long - temps continuée , pourroit changer , à la lon.
gue, la nature de la maladie ; comment les purgatifs, en
suspendant les fonctions de la digestion, donnent à la
respiration le temps de remplir son office et d'évacuer l'excès
du carbone et de l'hydrogène qui s'est accumulé dans
le sang ; comment les mêmes purgatifs imprudemament
administrés dans. les maladies où les humeurs tendent à
l'inflammation, contrarient le vœu de la nature, empêchent
les organes de la digestion de rendre au sang l'hydrogène
et le carbone qui lui manquent, augmentent l'inflammation
et conduisent le malade à la mort.

Enfin, on conçoit comment les altérations survenues à

DES SC4AIE N,C ES: 17 583
l'air qui nous environne ,, peuvent être la cause, desmala-
dies endémiques , des fièvres d'hôpitaux et. de ‘prisons,
comment le, grand air, une: respiration, plus libre. un
changement de genre de vie:sont souvent: pour ces de ee
D. le le le plus efficace. |

Nous ne nous dissimulons pas une objection qu'on peut
faire, etque nous nous sommes faïte à nous-mêmes, contré
la tHébrié que nous venons de présénter. Aucune expérience
ne prononcé d'une manière décisive que le gaz acide car-
bonique, qui se dégage pendant l'expiration, ‘se soit formé
immédiatement dans le poumon, ou dans le cours de la
circulation par la combinaison de l'oxigène de l'air avec le
carbone du sang. Il seroit possible qu'une partie de cet acide
carbonique se formât par la digestion, qu'il fût introduit
dans la circulation avec le chyle ; enfin, que parvenue dans
le poumon, il fut dégagé du sang à mesure que l'oxigène
se combine avec lui par une affinité supérieure.

Les expériences que-nous avons déjà entreprises sur la
digestion et sur la transpiration, éclairciront probablement
ce doute : elles léveront, nous l’espérons du moins, les
incertitudes qui nous restent encore sur cet objet. Peut-être
alors serons-nous obligés d'apporter quelques changemens
à la doctrine que nous avons présentée dans ce mémoire.
Ces modifications des premières idées, ne coutent rien à
ceux qui ne cherchent la vérité que pour elle-même, et
sans autre desir que celui de la trouver. Nous ne nous
croyons pas, au surplus, éloignés du terme, où, après
avoir éliminé toutes les incertitudes, la théorie de la respi-
ration ne laissera plus rien à desirer.

Nous terminerons ce mémoire par une réflexion con-
solante, Il n’est pas indispensable, pour bien mériter de

584 MÉMOïRESs DE L'ACADÉMIE
l'humanité, et pour payer son tribut à la patrie, d'être
appellé à ces fonctions publiques et éclatantes, qui con-
courent à l'organisation et à la régénération des empires.
Le physicien peut aussi dans le silence de son laboratoire
et de son cabinet, exercer des fonctions patriotiques : il
peut espérer par ses travaux de diminuer la masse des
maux qui afiligent l'espèce humaine , d'augmenter ses
jouissances et son bonheur ; et n'eut-il contribué, par les
routes nouvelles qu'il s'est ouvertes, qu'à prolonger de
quelques années, de quelques jours même, la vie moyenne
des hommes, il pourroit aspirer aussi au titre glorieux de
bienfaiteur de l'humanité.

tip ets SCIENCES. | 585

MÉMOIRE
SUR

L'IMPORTATION ET LES PROGRÈS DES ARBRES

A ÉPICERIE DANS.LES COLON1ES FRANÇOISES.

Par M. L'Asré TESSIER.

LE girolle, la muscade, la canelle et le poivre , produits
- des principaux arbres à épicerie, sont d'un usage si étendu,
qu'ils font la plus riche partie du commerce d’une nation
européenne, C'est dans les pays chauds. sur-tout, que les
épiceries sont le plus employées : on peut même les regarder
comme nécessaires dans ces climats, parce que les fibres
de l'estomac y étant affoiblies on ne les fortifie qu'avec
des toniques, et il n'y en a pas de plus puissans que les
épiceries. Si elles deyenoient plus communes et parconsé-
quent à un prix modéré, elles serviroïient à d'autres usages
économiques, au lieu des substances moins actives et moins
aromatiques, qu'on est forcé de leur substituer.

Lorsque les Hollandois.se virent en possession des pays,
où. croissent naturellement les épiceries, ils ne négligtrent
rien pour s'en assurer la propriété exclusive ; les Molucques
et. Ceylan fixèrent toute: leur attention : ils concentrèrent
dans le moindre espace possible tout ce: qu'il leur falloit
d'arbres à épicerie pour suffire à J'approvisionnement e
l'univers : le reste fut arraché ou brûlé par leurs ordres:

Mém. 1789. Eeee

565 Mémoires pe L'ACADÉMIF

Des surveillans sévères écartèrent les étrangers des cantons
conservés. Les malheureux habitans du pays, victimes de
cette avidité, furent tourmentés et -vexés : on ne leur
permit ni dél jouir, ni dé disposer de cé que la nature
produisit pour eux.

M. Poivre, un de ces hommes rares, qui conçoivent
fortement des idées de bien public, et qui ne les aban-
donnent pas qu'elles ne soient réalisées, forma le projet
d'établir d'abord aux isles de France et de Bourbon les
arbres à épicerie, pour les transporter ensuite par-tout où
leur culture seroit avantageusé. Dans un voyage qu ‘d At
à Manille pour la compagnie des indes, il rapporta à l'Isle-
de -France cinq plants enracinés de muscadier et un grand
nombre de noix muscades en état de germer. Pour avoir
des girofliers ;-il-étoit nécessaire qu'il-allât-aux Molucques.
Car, bien différens des noix muscades, les cloux de girofles
Aécoue ddl n'étant point le fruit mûr du giroflier, mais
les pédicules et les boutons, on ne peut le multiplier par
leur moyen.

En 1754, M. Poivre s'embarqua sur une frégate pour
se rendre aux Molucques. On lui donna, à Fimor, ; quelques

lants de muscadier et une assez grande quantité de noix
muscades et de baïes de girolle mûres, mais trop altérées
pour germer. C étoit au moins prouver la possibilité d'en
avoir ile propres à être cultivées.
1 “Quand M. Poivre. fab tendant des Islés-de-Francé' et
de Bourbon. il réprit Son projet et résolut de profiter de
sa position, pour ÿ introduire d'une manière sûré les arbres
à épicerie. Par une Jet tre qu'il écrivoit au ministre de la
Marine, on voit qu’ en 1768, il fit faire une nouvelle ten-
tative, sans succès. Dés circonstances, dont il est inutile
de rendre compte, forcèrent M. de Frémigon, lieutenant
de vaisseau, et M: Provost ancien écrivain ‘de “rise
chargés de l'expédition, de Ben léur mission à à sonder,
pour ainsi “dire, lé térreih.

DUO 1iJB VIS . ô 197 LL!

aimes S'e te nor cost k M 587

L'année: suivante; toutes les mesüres. ayant été Mieux
prises; deux bâtimens partirent de FIsle-de-France ; l'un
comtnandé par M. de Tremigon, et l'autre par M. d'Et-
chevery, lieutenant de frégate. Obligés: de se séparer, le
premier fit route pour ‘Timor.et le secondpour Ceram,.
située au centre des isles à épicerie,.M, Provost montoit
alors le, bâtiment de M. d'Etchievery. M. de Tremigon
rapporta des plants de muscadier, de l'espèce longue.
MM. Provost et d'Etchevery, étant arrivés à Ceram,
furent avertis de s'adresser à Geby. Là, des habitans. se
détachèrent et passèrent à Patany, d’où ils reviarent ,-leurs
pirogues chargées de plants de muscadiers ‘et de girofliers.
Il fallnt se conduire avec sagesse, tant par /rapport aux
souverains du pays, qu'à cause des gardes et des vaisseaux
hollandois répandus .dans ces parages.
. Cette riche cargaison entra à l'Isle de-France le:25 jui
1770, les vaisseaux en étant sortis le 17 mäi 1769: Elle
consistoit en 450 ‘jeunes plants de muscadiers, hauts depuis
un demi-pied jusqu'à un pied et demi, 10,000 muscadés
germées, 70 plants de girofliers et un grand nombre de
baïes de ce dernier arbre, la plupart germées , parce.qu'om
avoit eu soin de les méttre dans du sable. Au mois de
novembre suivant ; M. Poivre mandoïit au Ministre qu'il
y avoit à l'Isle-de-France une quantité suffisante de plants
de vrais muscadiers et de noix muscades germées ou prêtes
à germer, pour en planter une forêt, et assez de plants
et de baïes de girotliers, pour en former un beau verger...

Malgré cette abondance; qui sembloit, devoir assurér. lé
succès de l'entreprise, M. Poivre ne voulut passien ténir-là,
N'en trouvant pas éncore assez , il chargea M, Provost d’un
troisième voyage. Celui-ci s'embarqua, en 1771, sur un
vaisseau commandé par M. de Coëtivi, accompagné d'un
autre bâtiment, commandé par M. de Cordé. Ils allèrent
d'abord à Manille pour y chercher dés vivres et des agrets ;
leurs instructions portoient qu'ils revinssent par l'Archipel

Eeee 2

/

588 MÉMoïreSs DE L'ACADÉMIE
des Molucques.: Les facilités qu'ils avoient trouvées: dans
le précédent voyage, les décidèrent à s'arrêter à Geby. Ces:
vaisseaux y rassemblèrent tout ce qu'ils’ purent avoir de
plauts et de baïes:de girolhiers ,: de plants et de noix de
muscüdiers. On'comptoitidans:la cargaison, ‘1°. 28 plants:
de muscadiers ét 500 de girolliers | dont 50 de deux: à
deux pieds et demi de hauteur ,! 100 d'un pied eti demi
et le reste au-dessous, tous bien verds et bien portans:
2°. Environ 6,000 noix muscades germées et en état'de
végéter. ‘ Dans cette énumération je ne ‘compte ‘pas-les
plants ét les graines altérés dans les’ caisses; parce qu'on
avoit négligé de -leur:donner de d'air. Cette. seconde im-
‘poriation futaussi-riche en plants de givofliers que celle
de 1769, l'avoit été en plants de muscadiers.

M. Commerson, botaniste distingué, que la mort a enlevé
trop tôt, étoit à l'Isle-de:France depuis quelques années,
après-avoir fait le tour du monde avec -M.de Bougainville.
Il constata l’état des deux cargaisons ét.décida qné les
plants, noix et baïes appartenoïent aux véritables muscadiers
et giroiliers, dont les productions passoient dans le com-
merce.: Ce rapport fut confirmé en France par MM. Bernard
de Jussieu ét Adanson, de. cette Académie : ,on avoit besoin
de: ces’ autorités: pour faire. taire les bruits, que. des esprits
inquiets ou 1mal intentionnés répandoiïent et cherchoient à
accréditer: |

Les lettres de M. Poivre, au ministre de la Marine,
rendent'aux quatre officiers que j'ai nominés, la plus grande
justice ;‘non=seuleméntisur leurs talens et sur la manière
dont ils ont conduit:lenrs vaisseaux dans.des. mers difliciles
ét: peu pratiquées par! des, François , mais, encore sur le
gèle' et Ja” satisfaction qu ïls' ont montré en. concourant
à l'introduction des ‘épiceries, ‘dans la’ plus belle de-nos
pape de Li dbrog sb: 7 ;

M. Poivre avoit: fait | acquisition d un sardialy 31 du cédé
au roi; pour le puix quil lui avoit couté, Ce fut la l'origine

DE Sn SG LE YC.E.S 58%
du, jardin du roi de l'Isle-de-France. On commença par y
cultiver ce qui avoit, été apporté des Molucques : on se
promit d'en faire une PÉRTALPTE plus étendue dans la suite,
Ce jardin étoit en très-bon état, quand M. Poivre fut
rappellé et quitta la Colonie, le 20 octobre 1772. Il y
laissoit 056 pieds de muscadiers, propres à être sous un
an transplantés et distribués aux Colons ; 5,000 muscades
germées, 5oo muscades douées de la vertu germinative,
et un nombre considérable de girofliers. Par quelle fatalité,
en 1775, C'est-à-dire frois ans après, ne restoit-il que 38
girofhers et 46 muscadiers, dont 10 ou 12 de la première
expédition ? On en a accusé les efforts d'une nation blessée,
et jalouse; on en a rejeté la cause sur des Colons méchans
ou indifférens. On n'a souvent que trop à gémir des tristes
effets des, passions des hommes. Il seroit moins affligeant
sans doute .de n'avoir, à imputer la diminution des,
plants du jardin du roi de l'Isle - de - France | qu'aux
circonstances suivantes, qui doivent au nie ÿ avoir
contribué pour beaucoup. Les pays qu'on peut regarder
comme la patrie du giroflier et du muscadier, se trouvent
presque sous la ligne ; l’Isle-de-France est à 20 degrés de:
latitude ; on n'y connoissoit pas les arbres qu'on y appor-
toit, ni le genre de soins qu'ils exigcoient ; cette isle est
enfin sujette à de terribles ouragans, dont on ne savoit
pas encore affoiblir les coups par des pallissades,. capables
de leur résister. Que ces trois dernières causes aient aoi
seules ou concurremment avec les pe emières, elles prouvent
une vérité, c'est que M. Poivre avoit eu raison dé chercher
à are te tout le plant qu il pourroit tirer des Moluc-
ques, afin d'en sauver au moins quelques-uns.
En 1775, le Jardin du roi de l'Isle-de-France fut confié
à M. Ceré, et te A d'un des'quartiers de la Colonie.
Le D'hE grand girollier avoit alors sept pieds six pouces de
haut. M,,Ceré, ami de M. Poivre, citoyen plein de zèle
et d'activité, soigna avec intelligence les foibles restes de

bco MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

deux grandes importations. Il ne trompa pas l'espérance
qu'on avoit concue de Jui : suivant l'état qu'il m’à envoyé!
du progrès des muscadiers et girofliers, année par année,
on voit qu'à mesure qu'il murissoit des fruits , il les mettoit
en terre ; qu'il les cultivoit avec intérêt, et cherchoïit tous
les moyens de les multiplier. Malgré'le dégât que lui
causoient les ouragans, il y avoit dans les pépinièresroyales,
en 1786, 4,000 plants de giroflier, dont 458 portoient des
cloux, et promettoient 30,000 baïes pour planter, 76 mus-
cadiers et 61 muscades en terre.

La culture suivie et raisonnée des arbres à épicerie, 4
fourni à M. Ceré les occasions de faire des observations
curieuses et intéressantes : j'en rapporterai quelques-unes.
Les girofliers à l'Isle-de-France commencent à former leurs
cloux les premiers jours de l'année civile : long-temps après,
les fleurs s'épanouissent ; les baïes, qui leur succèdent,
ne sont müres qu'en décembre, ensorte qu'il faut un an
entier à ces arbres pour completter leur fructification. Le
moment le plus favorable à la'récolte des cloux , c'est
lorsqu'ils commencent à développer leurs fleurs : alors ils
sont onctueux, rouges et parfaitement aromatiques. Les
Hollandois n’ont certainement pas l'attention de les récolter
à cette époque, puisque dans le girofle qu'ils vendent on
trouve beaucoup de baïes ou de fruits mûrs, tandis qu’il
ne devroit y avoir que des cloux. On assure que les
Hollandais passent les cloux de girofle à l'eau bouillante,
qu'ils les exposent ensuite à la fumée sur des claies re-
couvertes de grandes feuilles, et qu'ils les font sécher au
soleil. On croit que cette préparation leur donne la couleur
brune ou noirtre. Il me paroït d'autant plus vraisemblable
qu'ils en agissent ainsi, que c’est le moyen de rendre
incapables de germer les baïes, que par l'appas d’un plus
grand gain ils mêlent parmi les cloux. M. Ceré croit avec
raison, et d'après des essais que l'ébullition ête aux cloux
de girofle une partie de leur aromat.

DES 'SCIENCES. box

On estime aux Molucques le produit des girolliers, l'un
dans l’autre , à deux livres de cloux chacun. M. Ceré espère,
qu'à lTsle-de-France, leur produit sera égal à celui des
girofliers aux Moliçques. On.en a vu un done 4iivres;
un autre, à Bourbon, a déjà donné jusqu'à 15 livres. Mais
ce sont des arbres d’une beauté extraordinaire. 4,400.et
quelques cloux de belle espèce, forment le poids d'une livre.

Le muscadier n'est point un arbre hermaphrodite, comme
on le pensoit. M. Ceré a découvert et prouvé, que les
organes mâles étoient sur un individu , et les organes
fémelles sur l'autre. Depuis le moment où la fleur FR
pointe sous l'aisselle des feuilles, jusqu'à son épanouisse-
ment, il s'écoule trois mois et neuf mois ensuite jusqu'à
La parfaite maturité des noix ; ce qui comprend l'espace
d'un an. Mais la végétation du muscadier différe de celle
du giroflier , en ce que celui-ci ne porte que des fleurs
d'abord, et après elles que des fruits, au lieu qu'on voit
sur le muscadier en même-temps fleurs et fruits, dès qu'il
a commencé à rapporter.

On hôte la germination des noix muscades, en les dé-
pouillant de leur enveloppe jou macis ; en 30 ou 40 jours
elles lèvent : sans cette attention elles restéroïent en terre,
quelquefois douze à treize mois. Aux Molucques, le rus-
cadier ne rapporte qu'à huit ou dix ans. En 1785, il y
en avoit un à l'Isle-de-France en rapport, quoiqu'il n'efit
que six ans. Il étoit provenu des premières noix récoltées
dans l'Isle : il avoit 8 pieds. de haut, 6 rangs de branches
et 19 lignes de diamitre dans sa plus forte grosseur. Un
seul muscadier, planté par M. Poivre, portoit 300 noix :
il en faut 200 pour en faire une livre. Le produit ordinaire
d’un arbre peut être évalué à une livre.

Le muscadier se multiplie par provins : ME. Ceré l'a essayé
avec succès.

Le but qu'on s'étoit proposé en important les arbres à
épiceries, à l'Isle-deFrance, étoit de les répandre dans toutes

592 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE

les Colonies françoises. Les premiers plants n’ont été trans=
plantables qu'en 1779. Dès cette année, on a commencé à
délivrer , aux habitans de l'Isle-de-France, de j ‘unes girofiers.
Depuis cette époque, jusqu'en 1785, c'est-à. dé € pendant
six ans, on en a donné seize mille provenans de trente-quatre
mille baïes , récoltées dans l'Isle: ilen avoit réussi la moitié.

En 1785, la distribution a été de dix mille quatre ‘cents
seize plants, non compris ce qu'on a envoyé à Bourbon ;
en 1786, aulieu de plants on a offert des buïes, qui avoient
été d'une grande abondance. Les habitans de l'Isle-de-France
ont eu la ficilité d'en semer soixante-un mille quatre cents
quatre- -vingt-onze, et ceux de Bourbon, vingt-quatre mille
cinq cents “fentes -quatre. Enfin, dans CHE de distri-
bution, pour 1787, ou proposoit trois mille plants, ayant
depuis un pied jusqu'à quinze pouces de hauteur.

On na pu RARE que très-peu de muscadiers, la
marche et les progrès de cet arbre ayant été très- lents par
plusieurs causes. 1°. Lesrats, très-multipliés dans l'Isle, sont
friands des noix qu'on met enterre, et les dévorent. 2°. La
fécondation des muscadiers s’est faite difficilement , parce
qu on ne savoit pas qu'il fallut le concours de deux individus.
3°. Les ouragans ont beaucoup plus de prise sur le fruit du
muscadier que sur celui du giroflier, ce qui a déterminé
M. Ceré à essayer la voie des provins. 4° Cet arbre annonce
plus de délicatesse. Néanmoins, en 1779, le jardin du roi
envoya à celui du gouvernement un provin de muscadier
mâle et un provin de muscadier femelle : en 1782, l'Isle
de Bourbon reçut aussi un provin : en 1783, six plants venus
de graines, et deux provins furent portés à Cayenne : en
1755, on distribua , tant pour l'Isle-de-France que pour Bour-
bon et Cayenne, vingt plants; vingt-quatre muscades mûres
furent données à l'Tsle de Bourbon. On annonçoit, en 1787)
vingt plants en état d’être transplantés.

Das une lettre de Cayenne, du 15 septembre 1785, ilest
constaté qu'il y avoit, à la Gabrielle, quatre mille quatre-

cents

DES SCIENCES. 593
cents-onze girofliers. Ceux dé 1780 et de 1781, au nombre
de cinquante-huit, apportés de l'Ile-de-France , étoient tout
couverts de fleurs. On présumoit que , l'un dans l'autre, ilg
produiroïient chacun huit livres de clous. Cette lettre n'ap-
prendrien sur le sort des muscadiers ; mais on ne peut douter
que, si on y a envoyé les individus des deux sexes, iis ne
prospèrent mieux encore qu'à l'Isle-de-France, Cayenne étant
sous une latitude plus analogue à celle des Moluqnes, et
moins exposée à des ouragans. L'impatience bien pardon:
nable de faire jouir, le plutôt possible , la métropole’, a
déterminé M. Ceré à envoyer en France les premiers
clous de girofle de ses’élèves : ils étoient petits , sres et
maigres , comme l'a publié un des grands écrivains du
siécle : mais ce qu'il falloit ajouter, pour ne les pas discré-
diter à tort, c'est que les premiers fruits de la plupart des
arbres, sont dans le même cas. Les clous de gisoile, en-
voyés depuis de cette colonie et de celle de Cayenne, nele
cèdent point, en grossenr à ceux des Moluques. Les chi-
mistes de Paris les ontanalysés comparativement ; on en a
formé de la poudre dite, poudre d'œillet; ‘on en a aromatisé
des pormmades ; on en a fait usage pour assaisonner les
- mets ; il en est résulté que la qualité des produitss'est tron-
vée la même , ou que, s'il y a eu des différences , elles ont
été à l'avantage des clous de giroflle de-Plsle-de -France
et de Cayenne. L'examen chimique des muscades françoises
n'a pu être aussitôt fait que celui des clous de girofle.
Toutes celles qu'on recolte, serventà la multiplication des
arbres ; et l'on ne peut qu'approuver M. Ceré, de n'en
point sacrifier encore à des recherches curieuses. . Mais le
macis, envoyé en France, est très -aromatique, et ne se
distingue pas du miacis des Moluques.

Je m'étendrai peu sur le canelier ‘et sur le poivrier ,
quoique ces arbres à épicerie ne soient pas moins intéressans
que les’ premiers ; soit parce qu'il est plus facile de se pro:
curer le canélier et le-poivrier ; soit parce qu'ils: croissent

Mém. 1789. FEff

594 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

aisément à l'Isle-de-France;lsoit parce qu'enfin, on s'est moins
livré, encore, à leur multiplication. Il est parvenu très-
peu de détails sur l'état actuel de ces arbres dans nos colo-
hies : ce que je sais, seulement , à l'ésard du poivrier, c'est
que M. Renard de la Bretonnière, chargé en 1784, de la
conduite des plants , qu'on envoy KA de l’Isle -de-France
à Cayenne, y porta, entre autres objets, vingt-quatre bou-
tures de poivriers. Suivant les dernières lettres de M.Ceré,
à M. le maréchal de Castries , il en étoit très-occupé. Des
cultivateurs intellisens pensoient aussi, à Cayenne, à sa
multiplication, en 1769.

- On sait quede canelier, dont l'écorce est si précieuse , se
multiplie à l'Isle-de-France , puisqu'on se proposoit d'en
distribuer trois mille plants, en 1785 , et dix mille ,en 1787.
Cet arbre y vésète avec une si gr ande facilité, qu'il est pres-
que inutile de Qué donner des soins : il suffit de le placer dans
les endroits humides. En 1785, il y avoit à Cayenne,
quatre caneliers. Un habitant de Saint-Domingue montra ;,
l'année dernière, à M. la Luzerne, un arbre qu'il tenoit
de M. Poivre: cet arbre, portant fleurs et fruits et en bel
état , est le vrai canelier de Ceylan.

J'ai renducompte, dans ce mémoire , de ce qui concerne
les arbres à épiceries, et j'en ai rendu compte d'après des
pièces originales. Leur histoire suivie, m'a parue d'autant
plus nécéssaire que les papiers publics n'en ont parlé que
superficiellement , et n'en ont rapporté que des morceaux, la
plupart infidèles, paree que les auteurs n'ont pas puisé dans
les véritables sources. Il me reste à faire connoître, en peu
de mots, l'utilité du jardin du roi del’Isle-de France.

Ce jardin peut servir d'entrepôt à un grand nombre de
productions des Indes, de la Chine , de la côte orientale de
PAfrique et des Isles situées au-delà du cap de Bonne-Espé-
rance. Les vaisseaux françois qui vont dans ces parties du
monde et en reviennent ; relâchent à l’Isle-de-France..et
offrent des facilités pour tirer des graines et des plants, des

DES SCIENCES. 595
lieux où le commerce et le service de guerre les appellent.
Reposés , pour ainsi dire, et cultivés au jardin du roi de
lIsle-de-France, les végétaux sont plus en état de passer
sans s’altérer , dans nos possessions d'Amérique, ou dans
nos contrées méridionales d'Europe. L'usage qu'on a fait
Jusqu'ici, de ce jardin , pour la multiplication des épice®
ries, suffiroit seul pour en justifier l'établissement. Mais
tout ce qu il est important de naturaliser, dans nos posses-
sions, nest* pas encore acquis. Le berceau des épiceries
pourroit être celui de beaucoup d'arbres et de plantes dont
les fruits, la moëlle, la fécule ou les racines seroïentutiles
aux hommes et aux arts. Par les avantages que le jardin du
roi , de l'Isle-de-France a procuré , on peut juger de ceux qu'il
procurera dans la suite , s’il est toujours dirigé avec intel-
ligence et attention; si on l'environne entièrement de palis-
sades de bois noir de Madagascar , pour l'abriter desouragans.
Déjà il a fait partager ses richesses à Pondichéry , à Goa,
aux Isles-de-France et de Bourbon, aux Seychelles , à Mada-
gascar, à Cayenne, à Saint-Domingue et à la Martinique.
Il a fuit des envois à l'empereur, au grand-maitre de Malthe,
à beaucoup de personnes distinguées de France, et sur-tout
au jardin des Plantes de Paris. La botanique et l'agriculture
lui ont de grandes obligations. Rien n'est plus curieux ni plus
intéressant que le catalogue des objets , qu'on y cultive, et
dont une partie est si abondante qu'on en fait des distribu.
tions comme celles des arbres à épiceries. En 1785, il conte-
noïit cinq cents soixante-neuf, tant espèces que variétés, d’ar-
bres et de plantes, la plupart originaires d’Asie et d'Afrique.

De si grands succès me firent naître le projet d'une com-
munication étendue d'agriculture , entre l'Isle-de-France
et Saint-Domingue, situtes, l'une et l'autre, sous le 20e,
de latitude , dans un hémisphère différent. 11 ÿ avoit à
espérer que tout ce qui étoit acclimaté, dans la première ,
s'acclimateroit ‘sans peine dans la seconde ,-et seroit plus
aisé à transporter ensuite , dans les autres possessions

Ffff 2

596 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

françoises. Ce projet offroit trop d'avantage pour n'être pas
accueilli de M. le maréchal de Castries (1). €e ministre, le
20 juillet 1786, fit expédier des ordres, à M. Ceré, pour
lui dire d'entretenir une correspondance avec M. la Lu-
#erne, alors gouverneur de Saint-Domingue, dont le
zèle n'étoit point incertain, et de lui adresser les graines,
plants et instructions qu'il croiroit convenables. Des circons-
tancesne permirent pas d'adopter, dans l'instant, tous les
articles du projet, et particulièrement celui dans lequel on
proposoit de ne point s'en rapporter à des vaisseaux mar-
chands , pour le transport des graines et des plants,
parce qu'ils négligent tout ce qui n'est pas mercantile ;
mais de frâter un bâtiment exprès, sur lequel un jardinier
{es soigneroit dans la traversée. Ce que M. le maréchal de
Castries a si bien commencé en donnant, àl'Isle-de-France,
et à St-Domingue les ordres nécessaires pour cette com-
#unication, sera quelque jour continué, et nos colonies
d'Amérique se verront bientôt, indépendamment des épi-
ceries, en possession des meilleurs fruits de l'Inde et de
la Chine ; par exemple, des caramboliers, des litchis, des
oranges mandarines, des badamiers, des jacquiers, puisque
ees arbres, et beaucoup d'autres précieux, se trouvent
en grand nombre et en bon état au jardin de l'Isle-de-
France.

Ces motifs me paroïssent propres à faire sentir combien
ce jardin est utile , combien il est digne d'une grande nation,
eombien on a. d'obligation à M. Poivre de l'avoir établi,
et combien acquérera de droits à la reconnoiïssance publique
l'administration , qui en assurera l'existence.

(x) Lorsque j'eus recu er examiné le catalogue du jirdin de l'Isle-de-France,
que m'avoit envoyé M. Geré, cette idée me vint à l'esprit; je l'a communiquai à
M. de Malesherbes qui, par l'entremise de M, Boutin , la ft passer au maréchal
de Castries, alors ministre de la maine’, avec lequel j'eus ensuite quelques relations
sur cet objet. D’autres personnes ont eu peut-être la même pensée ; mais je fus
assez heureux pour qu'on fit quelqu'atiention à mon projet

DES SCIENCES.

EM, VPN S RASE: Vee. on HS à

DU #X O'U R.N AL

Envoyé de Macao , par M. de Guignes le fils, concernant
Les observations météorologiques faites en ce lieu-là et à
Canton , pendant l'année 1787.

Par MI LE MONNIER.

Cher le ministre de la marine de France a, bien voulu
consentif, il y a deux:ans, à l'impression de quelques suites
des observations météorologiques faites en Chine, et qu'il
est utile de rendre publiques ; je vais en donner ici un extrait
Fort succinct, puis qu ‘il s'agit de les comparer à celles d'Eu-
rOpe ; ; comme aussi à d'autres, faites aux! Indes orientales
et à lIsle-de-France: Les Mémoires de l'Académie ont fait
mention plusieurs fois de celles-ci, par les soins de feu
M. de Réaumur.

Il paroït d'abord qu'en ces parties méridionales et em-
bouchures des fleuves de la Chine, par 22 et 23 degrés de
latitude boréale , ‘les variations du baromètre ne soat plus
aussi grandes qu'ici en France; mais qu'elles tiennent un
milieu entre celles-ci et d'autres presqu'insensibles, que
nos anciens Académiciens ont éprouvés dans leur baromètre,
soit pendant leur séjour sous la ligne, soit pendant une
année entière en l'ile Cayenne ; à peine remarque-t-on, SOS
la ligne équinoxiale ,une ou deux lignes de variation pendant
le cours de chaïjue année.

Or, à Macao, ainsi qu'à Canton, les plus grandes hau-
teurs du baromètre n'ont pas excédé, en 1787, pendant, la

b58 MÉémMorres DE L' ACADÉMIE

mousson du nord, 28 pouces 8 lignes. Ce qu'il y a d’ailleurs
à remarquer, c'est que le vent du nord n'a pas toujours été
le vent qui soufiloit aw temps des plus grandes élévations du
mercure dans le baromètre. D'un autre côté, les vents d'est
et du sud-est se sont manifestés lors des plus grands abaisse-
mens du mercure , et sur-tout les 25fet 26 décembre 1787.
Enfin les brouillards continus qui s'y sont soutenus plus
d'un jour entier, ont indiqué, comme ici, les plus grandes
hauteurs de la colonne de mercure, puisque le 26 décembre,
elle indiquoit dans le baromètre, 28 pouces 7,8 lignes. Nous
voyons aussi qu’à la fin de février, les calmes cessant et le
vent du nord soufflant avec force, le mercure a monté à sa
plus grande hauteur, ainsi que le 15 novembre, où il a
reparu à 26 pouces 6 lignes.

Au contrairé, il paroit que c'est en été, temps auquell'at-
mosphère est censée moins dense dans l'hémisphère boréal,
que le baromètre a paru descendre au plus bas à Macao;
savoir , les Q juin et 9 septembre y ayant paru à midi,
abaissé jusqu'à 27 pouces 10,4 lignes, ou bien 11 lignes tout
au plus; cependant les 28 et 51 mai, ilavoit déjà baissé
jusqu'à 27 pouces 11,8 lignes; enfin le 9 octobre, il est des-
cendu encore à 27 pouces 10,4 lignes.

Nous ne voyons pas qu il y ait eu cette année de grandes
tempêtes ni des ouragans extraordinaires, ou du moins
assez considérables. Il n’est fait merition dans le journal,
que de quelques grains, et quelquefois avec tonnerre.

De toutes ces observations faites en Chine en 1787, nous
pouvons très-bien conclure que la variation du baromètre
pendant cette année-là , n’a pas été de 92 lignés.

C'est-là à-peu-près toute l'étendue des variations du ba-
romètre qu'on là observé à l'isle-de-lrance, et même:au
Cap dé Bonne-Fspérance , sous des latitudes de 20 degrés
10 minutes, et d'environ 33 ? à.54 degrés;-mais ce n'est
guère que la moitié de celles que nous observons ici ét à
Londres. j U01 |

DES SCIENCES. 599

A l'égard de la variation de la chaleur, nous la trouvons
ici communément de l'été à l'hiver , d'environ 30 degrés,
quoiqu'elle s'accroisse jusqu’au delà de 40 degrés , depuis
les plus grands froids jusqu'aux chaleurs excessives.

Mais nous ne voyons pas qu'à Canton et à Macao, les
variations du froid au chaud, soient, à beaucoup près , aussi
grandes, puisqu'en l’année 1787, les 26 et 27 décembre, le
thermomètre de Réaumur y a paru ne s'y abaïsser tout au
plus qu'à 4 degrés : au-dessus de la congellation. En janvier
il n'avoit descendu qu'à 7 et 8 degrés; savoir, les 20 et 22
du même mois, abaissemens pareils à celui qu'on y a apperçu
les 15 et 20 décembre.

Enfin , au mois de mai, lorsque le soleil s'approchoit du
zénith de Macao, le thermomètre a monté seulement à 33
degrés; il s'y est soutenu en juin plusieurs jours de suite,
et par surabondance à 24 degrés, qu'il a indiqué les 15 et
25 juin ; dans les plus grandes chaleurs de l'été, il a marqué
le 31 juillet 25 degrés, et même 25 degrés : le 21 août.

Au reste, ces degrés de chaleur, d'environ 25 degrés,
se sont soutenus en septembre et mème jusqu'au 11 octobre;
il y avoit peu de variation pendant la nuit, puisqu'à peine
le thermomètre a-t-il descendu, au lever du soleil, à 20 et
21 degrés, et cela, quinze jours avant et après l'équinoxe
d'automne. Sur ces obiets de plus d'un genre de réflexion,
nous ne pouvons recourir qu'à la somme totale des effets de
la chaleur en ces régions australes de l'empire Chinois, là
où d'ailleurs la variation du thermomètre n'a été, dans le
cours de l’année, que de 21 degrés seulement.

ENT

PONS

600 MÉéMOïREes DE L'ACADÉMIE

CE

NB EM OR Rue

Sur quelques corrections essenticlles aux nouvelles tables
du soleil, et sur l'accélération du mouvement de la
lune.

PrassouNls, di HvaME O N:N'T ER:
TRE PTE D 5 ce

Cour nous ne connoissons pas encore assez exactement
la situation précise du soleil dans l'écliptique aux temps des
éclipses observées en différens siècles ; je me suis vu, par
là, plus d'une fois dans le cas de supprimer le plus long-
técaté qu'il nr'a été possible, le travail quej ’avois A ACEE
autrefois sur deux éclipses observées en Égypte au grand
Caire, par les astronomes orientaux ou Sarazins. Il s'agit
donc de traiter aujourd'hui plus amplement cette matière,
à l’aide d'un intervalle de temps ; d'environ 800 ans. |
Mais ces éclipses du soleil sapposent, comme je viens de
le déclarer, le lieu ou la longitude du soleil parfaitement
connue. Au resté, elles paroissent d'autant plus décisives,

qu'on était, selon le récit qu'en a fat l'auteur Ée gyptien,
bien plus à portée d'en connoître l'heure vraie, que de
toutes celles | qui, sous les regnes précédens des Califes,
et dans la plus haute antiquité, les avoient successive-
ment précédées. Cela ne doit s'entendre néanmoins que
des anciennes éclipses, adoptées par nos modernes , comme
ayant été vues à Babylone, et en dernier lieu à Aracta ou
Racca , en Mésopotamie. Celles :ci avoient été publiées par
Albategnius, astronome Arabe, qui n’a pas été traduit en
latin avec this les détails qu'on pouroit desirer. On ya
voulu suppléer en Allemagne, à Tubinge : Ajbategnius
vivoit

DES ScireNèÈES. 6or
vivoit sous les règnes de nos Califes, tant renommés parmi
les Sarazins. Or, notre auteur, qui les a suivis dans les dé-
membremens du Califat , et qui résidoit en Egypte » CESE
connu sous le nom d'Ib Jounis : il paroît être le premier qui
ait songé à nous détailler l'histoire des observations. On
trouve dans ses écrits les hauteurs du soleil, observées lors
du commencement et de la fin des éclipses du soleil ;
qui est le moyen le plus assuré d'en connoître l'heure, ou
bien ce que nous nommons les temps apparens , et sur-tout
Jorsqne le vertical du soleil devoir être éloigné du
plan du méridien.

J'ai déjà dit que nous n'avions pas les mêmes avantages
à espérer, soit aux temps des premiers Califes et d'Alba-
tegnius, soit en remontant aux anciens astronomes d'A-
lexandrie , qui ont vécu sous les rois Grecs, successeurs
d'Alexandre ; et encore après l'ere chrétienne, jusques sous
l'empire d'Antonin. Ceux-ci s'étant exprimés d'une manière
trop vague et trop incertaine , nous ont assigné avec bien
moins de soins , d’abord les solstices et les momens des
éclipses observées, comme aussi les vrais momens de l'en-
trée du soleil aux signes du Belier et de la Balance, c'est-à-
dire, de l'un et de l’autre équinoxe.

Voyant d'abord qu'il n'y avoit pas de remède à ces
incertitudes, je fis consulter à la bibliothéque de Leyde, les
manuscrits Arabes dont parle Golius , y étant porté d'ail
leurs, parce que je sentois trop la nécessité d'une traduc-
tion nouvelle de l’article contesté à Oxfort, qui concernoit
les éclipses ; cela s'est passé pendant mon voyage en Ecosse.
J'en ai fait La lecture à nos assemblées, en août 1749r..et
en ayant pris date, cet écrit a été enregistré au secrétariat ;
ce que j'ajoute ici, à cause des divers autres écrits répandus
pour lors, soit en France , soit-en Angjleterre.

En effet, depuis cette époque , nous voyons que feu
M. Euler en a parlé aux transactions philosophiques, et si le
public en vit pour lors quelques détails imprimés , ils n'ont

Mém. 1789. Gegeg

602 MÉMOIïRES DE L'ACADÉMIE

pas servi absolument à lever les doutes proposés contre la
certitude de ces observations Egyptiennes , ni à éclaircir
ce qui étoit déjà connu de ces éclipses, puisque j'avois déjà
examiné ces éclipses , d'après une plus ancienne traduction
du même manuscrit : elle avoit été publiée à Ausbourg, en
1672, et insérée dans l’histoire céleste de Curtius, d’après
Schikard, célèbre professeur des langues orientales à Tu-
binge : celui-ci avoit indiqué, de concert avec Golius, les
mêmes éclipses vues au grand Caire en 977 et 978 de lere
chrétienne.

Il est à propos de considérer ici, que nous connoissions
déjà assez exactement pour ces temps-là , la grandeur de
Fannée solaire , l'obliquité de l'écliptique , comme aussi les
hauteurs du soleil, qui donnoïient avec tant de facilité l'heure
vraie des phases des éclipses. Mais nous ne voyons pas qu'on
ait cherché suffisamment à nous produire, à la suite des
articles traduits des divers manuscrits Arabes , ce qui doit
nous annoncer, avec une exactitude suffisante, l'entrée du
soleil aux deux équinoxes du printems et de l'automne.
Nous ne pouvons gueres y suppléer quant à présent, qu'à
laide de ceux qui ont été observés avec soin au siécle pré-
cédent. C'est de là, à ce qu'il semble, que paroît dépendre,
quant à présent, la correction des époques des mouvemens
du soleil, au dixième siécle. Enfin, nous n'avons garde,
pour des raisons qu'on va bientôt exposer, de zous arrêter
à ce qui a été fait aux quinzième et seizième siécles; en un
mot, à des temps moins reculés.

Effectivement , au renouvellement des lettres en Europe,
le fameux Tycho-brahé ,- et avant lui, quelques astronomes
à Nuremberg , avoient observé avec assiduité les momens
des équinoxes, et nous savons aussi que pour ces temps-là,
déjà trop à. proximité des nôtres, les in trumens se sont
trouvés tellement: inférieurs à ceux d'aujourd'hui, qu'on
serait naturellement porté à abandonner les premiers essais
faits en ce genre en Europe, faute d'une précision suffi-

DES SCIENCES. 603
sante à cet égard. Bientôt lés principes de dioptrique, pu-
bliés par Kepler et par Descartes, nous ont fourni les plus
grands avantages au siècle de Louis XIV; et poyrroit-on
actuellement se flatter que des observations faites par T'ycho
avec des pinnules, combinées avec le peu de durée du temps
qui s’est écoulé depuis 200 ans, nous conduisissent plus
sûrement aux lumières que nous cherchons à nous procurer
pour les siècles antérieurs? Ce n'est pas là non plus le cas
de pouvoir en déduire avec sûreté, outre les lieux du soleil,
la longitude de la lune, il y a environ 800 ans. Car je Le ré-
pèteencore, on ne peut constater , aux temps dés éclipses, la
longitude de la lune, qu'autant qu'on est parfaitement éclairé
sur celle que la terre doit avoir à chaque instant, c'est-
àdire, sur la longitude apparente du soleil, et cela sur-
tout dans le cas d'éclipses aussi authentiques que celles des
années 977 et 978. La nouvelle traduction du manuscrit de
Leyde, nous a fourni en même-temps une preuve bien com-
plette de leur authenticité, par l'énumération des princes
astronomes et amateurs, rassemblés le jour de la première”
des deux éclipses , comme autant de témoins éclairés qui se
trouvèrent présens , lors de cette même observation.

Pour parvenir, s'il est possible, à mieux connoître , au
‘dixième siècle, les mouvemens apparens du soleil, auxquels
Ja lune a été comparée, je me vois rien de préférable, ni qui
convienne mieux que de combiner nos équinoxes observés
avec ceux de nos premiers astronomes françois, depuis l'ap-
plication des lunettes d'approche à leurs octans et quarts de
cercle. Ils étoient déjà munis, dès l'an 1667, d'instrumens
à lunettes bien centrées, et d'autant plus complets en ce
genre, qu'il n’est guères permis d'ignorer qu'on vit alors tout-
à-coup, non sans quelque surprise, un nouvel art éclore,
presqu'en même-temps que la découverte des horloges à
pendule. Ces instrumens furent placés d'abord dans nos
anciennes salles d'assemblées, aux jardins de la bibliothèque
‘du roi, et cela dès l'origine de cette académie naissante.

G£gg8g2

“

6o4 MÉMOIRES DE L'AÂACADÉMIE

Il n’est donc pas possible de se refuser ici, à adopter de
préférence des observations faites avec de pareils instru-
mens. J'y ai considéré sur-tout l'intervalle du temps qui s’est
accru jffsqu’à ce jour, après quarante années révolues de-
puis mon premier écrit; ce qui nous offre bien au-delà
d’un siècle entier d'observations des équinoxes, à compter
des premières années de l'établissement de l'Académie des
Sciences. C’est ainsi que nous pouvons mieux en déduire
les mouvemens du soleil, aux temps des éclipses vues au-
trefois au grand Caire, et qu’on sera plus à portée de
mieux régler ces divers mouvemens de la lune, que quelques
modernes nous ont présentés plus ou moins accélérés, avec
des différences qui ne sont pas tolérables, et qui ne sau-
roient manquer à l'avenir d'être bien mieux réglés.

Je dois encore ajouter à la suite de ce travail, d’autres
comparaisons d'éclipses, vues pendant la minorité de Louis
XIV , avec celles que nous avons observées en ces derniers
temps, non pas seulement comme une confrmation plus
ample des mouvemens accélérés de la lune , mais comme
une deuxième époque, servant aussi à régler ce genre d’ac-
célération. On en trouve déjà plus d’un essai dans nos der-
niers volumes. °

Il y a déjà près de 80 ans que dans la seconde édition de
la philosophie de Newton, l'accélération du mouvement de
la lune a été annoncée. Halleï avoit comparé les tables
newtonniennes aux observations des Arabes ; c’est-à-dire,
à celles d’Albategnius ; et en 1746, dans les institutions
astronomiques , on à fait voir que Kepler et Boulliaud,
n'admettant pour lors que les éclipses anciennes, vues à
Babylone, indiquoient pour 1000 ans le mouvement de la
lune moins accéléré de 12 à 15', que nous ne le faisons
aujourd'hui. Aussi, dès ce temps-là, ayant réduit au mé-
ridien d'Aracta, pour l’année go1, les époques des mouve-
mens de la lune, tirées des tables des institutions, on a
trouvé 1/06”, dont Albategnius fait son époque plus avancée,

DE S/SC,LE NC E-B 1 6o5

Maïsil s ‘agit maintenant d entrer en matière, et de tendre,
autant qu’il sera possible, à une plus grande précision; il
s’agit, disje, avant toutes choses, de rétablir les mouve-
mens du soleil , d'après les observations réitérées que nous
allons présenter.

Les tables du soleil, publiées depuis que nous avons pro-
posé pour sujet du prix, en 1748 et aux années suivantes,
l'effet des perturbations, par l’action mutuelle des planètes
les unes sur les autres ; ces tables, dis-je, ne représentent pas
assez exactement les mouvemens apparens du soleil, obser-
vés il y a plus de 100 ans, et à plus forte raison il y a
plus de 800 ans et au-delà. On va faire voir quelle a dù être
l'erreur de ces tables, qu'on trouve en effet trop considé-
rable en 1672 et 1678 -

Nos premiers Astronomes se contentoient, au siécle pré-
cédent, de comparer les mouvemens du Ts pour en dé-
duire ceux de la lune, aux tables Rudolphines de Kepler ;
mais ils s'apperçurent bientét après.qu il leur falloit corriger
‘ces mêmes tables par leurs propres observations. Ils ÿ procé-
dèrent sans délai, à l'aide des hauteurs méridiennes, vu
l'excellence de HAE quarts de cercles, et cela principale
ment vers les temps des équinoxes.

L'histoire céleste nous a conservé ces mêmes observations,
ainsi que la tradition des faits que je viens de rapporter.
Cela nous a d'abord fourni les moyens d’éclaircir une ques-
tion aussi intéressante quest celle des erreurs des tables
modernes pour ces temps-là.

On va donc comparer le résultat des calculs du lieu du
soleil , selon ces dernières tables, avec les observations
Éhoïsies et le plus sévèrement soumises à des examens com-
plets et réfléchis.

En 1670, on se servoit d’un grand quart de cercle, qui
fut vérifié plusieurs fois sur le tour de l’horison et au ni-
veau.. Comme l'observatoire royal n'étoit pas achevé de
bâtir, il fut placé dans un lieu stable, près la porte Mont-

Go6 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIÉ

iartre, et à portée de nos assemblées qui se tenoient pour
lors rue Vivienne, à la Bibliothèque du Roi. Les 20, 25 et
27 mars, l'erreur des tables modérnes et usitées, publiées
à Londres par les soins du bureau des longitudes, se trouve
en défaut de 1" 17" +; savoir, en rejettant celle des trois
observations qui paroît en effet devoir être négligée, comme
étant défectueuse : cette erreur seroit néanmoins 10!” encore
plus grande, si l'on veut avoir égard, comme il le faut né-
cessairement.et à juste titre, aux effets de l'aberration de la
lumière et de la nutation.

Le 22 septémbre de la même année, l'erreur des tables
n'étoit plus que de 17 à 18” en défaut, si l'on a égard aux
deux équations physiques dont on vient de parler. Or, il
s'ensuit delà qu’en l'année 1670, l'époque des tables du
soleil a dû être défectueuse d'environ 52" +. On trouve aussi
l'année suivante, les 19 et 20 mars, qu'à l'équinoxe du
printemps, l'erreur des tables étoit de 1! 14/; ce qui cadre
assez avec les observations de l'équinoxe du printemps qui
l'avoit précédé. “

Cependant il fut résolu dans l'assemblée de l'Académie,
d'envoyer un ou deux observatenrs fort exercés, ‘en l'ile
Cayenne, aux côtes de la Guyanne en Amérique, vers 5 de-
grés dé latitude septentrionale. On vouloit sur-tout qu'on y
observât la longueur du pendule à secondes , qu'on pré-
voyoit devoir y être accourcie. Mais il étoit recommandé
sur-tout aux observateurs, de s'appliquer principalement à
déterminer avec un fort bon octant de six pieds de rayon,
l'obliquité de l'écliptique, et les momens des équinoxes.
Ceux-ci deviennent donc actuellemeut l'objet principal de
notre attention. |

Les hauteurs méridiennes du soleil étant le principal
moyen qu'on a employé pour connoître les mouvemens et
la position de cet astre ; il faut avouer que nous avons
ignoré jusqu'à ce jour, les foibles erreurs des divisions de
l'octant dont on s'est servi en l'ile Cayenne. Il semble néan-

DES SCIENCES. 607
moins qu'elles n'auroient pas dù être négligées, puisque
cet instrument a fait paroitre l'obliquité de l'écliptique, 10
à 12! trop petite : peut-être l'arc entier étoitil défectueux,
et le limbe étant d'ailleurs divisé avec soin, les erreurs
de l'arc entier n'influèrent qu'insensiblement sur les ob-
servations des équinoxes, lorsque le soleil s'approchoit
pour lors du zénith de l'ile Cayenne. Il paroït aussi que le
plan du limbe n'est pas toujours resté le méme que celui
du méridien, quoiqu'on y ait remédié plusieurs fois pen-
dant les six ou huit premiers mois de cette célèbre expé-
dition. =

Les déclinaisons du soleil, observées d'abord en l'ile
Cayenne, à l'équinoxe d'automne de l'année 1672, savoir, les
20, 21, 22 et 24 septembre, ont donné à peine 52" à 5g",
dont les tables représentoient le soleil moins avancé que
selon les observations. Ilest fort aisé de les comparer, si l'on
veut, avec l'unique observation faite à l'observatoire royal,
le 20 septembre, et qui a été publiée. Mais celles du mois de
septembre de l'année suivante, sont en plus grand nombre.

En 1675, je trouve qu’en l'ile Cayenne, les 19 et 20 mars,
l'erreur des tables, déduite de la déclinaison du soleil , ob-
servée à midi, étoit en défaut de 52! :'et de 42" =; au lieu
qu'à Paris, ayant égard à l'erreur des divisions du nouveau
quart de cercle, proportionnelle à celle de l'arc entier de 60
degrés ou de 90 degrés, les nouvelles tables du soleil seroient
en défaut de 1! 21" 2,

Je n'ai point insisté, pour l'ile Cayenne, sur la nécessité
d'admettre une latitude différente de celle qui est'générale-
ment adoptée, ni toutes autres corrections que celle qui
avoit été reçue pour la vérification faite au zénith. L'octant
étoit placé, comme il en a été averti, sur la ligne méridienne,
et alternativement en sens contraires. Il eñt été peut-être à
desirer qu’en des saisons éloignées de six mois, cette dér-
nière opération eût été répétée. On n'ignore plus au-
jourd'hui que la moindre négligence n’est guères excusable,

Bo8 MÉMoir£s DE L'ACADÉMIE

si l'instrument s'écarte du plan du méridien ; dans les cas;
sur-tout, où il s'agit d'observer des hauteurs fort approchées
du zénith.

En général, il y a trop d'incertitude à ne pas observer
les hauteurs du soleil au centre de la lunette, à l'instant
du midi : nous en avons un exemple à l'observatoire royal,
dans la hauteur du soleil du 20 septembre, qui a précédé de
deux jours celle de l'équinoxe : on a redoublé sans doute
d'attention les jours suivans, plaçant, comme il convenoit,
beaucoup mieux le quart de cercle mobile dans le plan du
méridien. L'erreur des tables s'est trouvée les 22 et 25 sep-
tembre 1673, d’environ bo" en défaut; en un mot, peu
différente de celles qu'on avoit reconnues une année aupa-
ravant, d'après les observations faites dans la même saison,
en l'île Cayenne

On voit par tout ce que nous venons de dire, que l'erreur
des tables modernes du mouvement du soleil, étoit d’en-
viron une minute en défaut; savoir, un siécle entier avant
la publication de ces tables , et j'ajouterai à ceci, qu'un pre-
mier coup d'œil jetté sur les époques d’Albategnius, pour
l'année 901 de l'ère chrétienne, nous fait voir dans le même
sens une erreur bien plus grande, puisqu'elle s'accroît à 9

ae, |

Il y a lieu de croire que Flamsteed avoit adopté cestables,
publiées dans les institntions astronomiques, aux époques
données par Albatesnius, puisque ces mêmes tables donnent
une minute seulement en défaut, sur les 9° 14° 35! 52”,
valeurs assignées par Albategnius; mais il supposoit alors la
précession des équinoxes de bo! précisément. Hallei et ceux
qui l'ont suivi, ont cru devoir accroître la précession des
équinoxes, d'environ 30! par siécle; ensorte que les tables
des institutions corrigées, donneroient en effet 4! + moins
que les époques d’Albategnius.

On trouve ces époques restituées par Hallei, dans les
Transactions philosophiques de l’année 1695. Il y corrige

les

DES. SCIENCES. Gog
les fautes des deux traductions, et il admet sans autre exa-
men, lesmomens des équinoxesassignés par l'auteur Arabe,
comme Street et Flamsteed les avoient à très-peu de chose
près adoptés. Il semble qu'avant eux, Boulliaud ait voulu
corriger les hauteurs méridiennes du soleil, aux temps des
équinoxes, par l'effet d’une parallaxe relative à celle que
Ptoloméeet Albategnius admettoient, de3' à l'horison. Or,
selon les données d'Albategnius, on auroit la latitude du
lieu, déduit des hauteurs solstitiales les plus grandes et les
plus basses en hyver, de 36° 00! 22!” =. Enfin la latitude
d'Aracta seroit 1! + plus grande, si Albategnius n'a pas
corrigé ses hauteurs solstitiales par l'effet des parallaxes,
ce qu'il me semble ne devoir pas être admis, puisque dans
la traduction latine ( au défaut du texte arabe ) nous trou-
vons, post partium reductionem ; pag. 8, chap. IV.

De tout ce que nous venons de dire, il doit s'ensuivre
qu'en attendant la suite de la traduction des ouvrages de
l'auteur Égyptien , Sur ce qui regarde l'entrée du soleil au
Bélier et dans la Balance , nous n'avions rien eu de plus pré-
cieux à consulter, que ce que nous a laissé Schikard, dans
des notes manuscrites qu'on à eu soin de publier, comms
aussi des autres observations d'Albatesnius.

Mém. 1789. ._Hhhh

610 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

CG Acer A LOUE LE

Des étoiles de la nébuleuse de l’Ecrevisse.

PARERT MR OEMEUC NERO MN EN SE ER

Co MME la nouvelle planète va traverser l’amas d'étoiles que
nous connoissons sous le nom de nébuleuse de l'Ecrevisse ,
et dont on trouvera des cartes gravées dans nos Mémoires
de 1692 et de 1707, je vais donner ici, d'après mes registres
d'observations astronomiques., le catalogue de ces mêmes.
étoiles que jai observées depuis l’année 1747, soit dans les
crépuscules du soir, en mars et avril, soit dans celle du
matin, lors du passage des mêmes étoiles par le méridien.

Cela s'est pratiqué constamment à mes deux quarts de
cercle muraux, le plus grand qui a sa lunette de sept pieds
et demi, m'ayant donné quelqu'avantage, sur-tout pour y
mieux distinguer les étoiles de la septième et huitième
grandeur.

J'ai réduit , au commencement de l'année 1790, les ascen-
sions droites qui suivent, ainsi que les déclinaisons boréales
de ces étoiles: j'y ajouterai, si on le juge nécessaire, les:
détails de chaque observation, y compris les dates et jours
des passages observés, tant en ascension droite que relati-
vement à la déclinaison. J'ai inséré dans un même catalogue
et dans une nouvelle carte les quatre grosses étoiles, si con-
nues des anciens , et principalement les deux dernières, sous
le nom d'Asinus australis et borealis. Faute de nous les
avoir représentées, comme avoit fait Bayer, sous leur vrai

DES ScirENCES. Gi
ñoms,0, #,Y, et, on a tant soit peu plus de peine, à
l'inspection des cartes particulières de MM. dela Hire et Ma-
raldi, dont j'ai déjà parlé, à reconnoître tout l'ensemble et
même les distances à l’écliptique des étoiles de la nébuleuse
du Cancer; ils auroiïent pu du moins y insérer les étoiles
yet ©, la latitude boréale de cette dernière ayant été recon-
nue plus exactement par Tycho(1),le Prince de Hesse, et par
Flamsteed , au lieu que selon Ptolomée , et Ulug-Beigh , on
auroit un sixième ou un quart, ou enfin, un huitième
de degré pour la latitude australe d'Asinus australis. I pa-
roit aussi par l'étoile y, nommée par les anciens, Æsinus
borealis , que sa latitude ayant augmentée pareillement ,
c'est à la variation de l’obliquité de l'écliptique décroissante
qu'on doit attribuer les changemens apparens enlatitude. En
effet, levieuxcatalogued'Hipparque , publié par Ptolomée,
nous donne pour y, lalatitude boréale de 2 degrés4o minutes;
Ulug-Beigh , 3 degrés 6 minutes; Tycho-Brahé, 3 degrés
8 minates ; le Prince de Hesse, 3 degrés 10 minutes deux
cinquièmes ; Flamsteed, 3 degrés og minutes 41 secondes ,
et nous la trouvons aujourd'hui de 3 degrés 10 minutes 20
secondes ; Bayer représente cette constellation d'après deux
médailles frappées sous l'empire d'Antonin le pieux , et il
n'a pas obmis sur-tout la prairie où l’étoille £, ( præsepe
cancri) qui est la plus vive de l'amas d'étoiles qui forment
principalement la nébuleuse du Cancer.

J'avois donné, au feu abbé Outhier, une copie de ma
carte des pleïades, publiée dans nos volumes de 1748, et
sur les triangles ainsi formés, et nous étions convenus qu'il
acheveroit, par des alignemens, ou autres configurations, d'y
insérer les plus petitesétoiles , ce qu'ila d'abord exécuté avec
soin. Il seroit donc possible de faire ici, à peu de choses près,
les mèmes opérations, sur-tout à l'aide des lunettes acroma-

oo >

(1) Voyez on premier catalogue pour l'an 1587, Progymnasm. Tom. I.

Hhhkh2

612 MÉMOIRES DE LÂACADÉMIE

tiques ou des meïlleurstélescopes, savoir surla carteque je prés
sente aujourd'hui à l’Académie. Voici mon catalogue annoncé.

28

Déc. Born.

ASCENSION DROITE.

MOSAL MS RE MES nc «+ | 18°47/ 30".
FT BD OUR PRÉNOM AUS LA 21.08.35.
20-17-3252

OO CE CRETE

APP Len 4 eee d'os peNess ne LS EUROS
190-4742, da boréale. 2.0 rule cecrepdes
126.566 25, la premiere du triangle...
P20 50007 E BE - cr «2e RER 2

126:58.20 , Ja boréale. .:..........:

DES. S CHEN CES. 613

M É M OIRE
SUR QUELQUES EFFETS DU TONNERRE,

Observés en 1787, à l'église de Saint-Paul.

Par M LAVOISIER.

a

Le 13 juin 1787, le tonnerre est tombé, un peu avant
deux heures de l'après-midi, sur l'église Saint-Paul. Il a
endommagé la couverture du côté du chevet de l’église; il
s'est introduit dans l'intérieur avec fracas. Un enfant qui y
étoit alors, en a été atteint au poignet, sans cependant qu'il
en soit résulté d'accident grave. Quelques personnes qui
étoient également dans l’église, ont chacune rapporté , avec
des circonstances différentes , ce qu'elles ont vu ; mais toutes
s'accordent à dire qu'elles ont été éblouies par une grande
clarté.

Le curé de Saint-Paul ayant paru desirer qu’on profitàt
de cette circonstance pour armer l'église de Saint-Paul de
paratonnerres, im adressa M. Baradelle; et dès le sur-
lendemain, nous allâmes faire la visite de l'église, tant
pour retrouver les traces du coup de tonnerre, que pour-
déterminer le nombre des paratonnerres dont il seroit né-
cessaire d'armer l’église ; reconnoitre les emplacemens où il
conviendroit de les établir; enfin, pour me mettre en état
d'en rendre compte à la fabrique. M. Hassenfratza bien
voulu me seconder dans cette visite.

Cet examen m'a fait voir que l'orage du 13 juin, étoit

b14 MEmoires DE L'AcADÉMIie
venu du côté du levant; qu'il s’étoit dirigé vers l’église, et
que le courant électrique s'étoit divisé en deux portions.

Une de ces deux portions s’est jettée sur une croix de fer,
placée sur le chevet de l’église : cette croix qui paroît avoir
servi d'excitateur, estimplantée dansla charpente, etcommu.
nique par sa tige avec des bavettes de plomb qui sont appli-
quées sur le toit. Le courant électrique a suivi une de ces
bavettes; ila fait sans doute étincelle en en sortant , car l’ex-
trémité inférieure de cette bavette a été fondue. M. Has-
senfratz a bien voulu monter jusqu'en cet endroit, et a
coupé la portion qui a été fondue pour servir de preuve.

L'explosion du fluide électrique, au sortir de la bavette
de plomb, a été assez forte pour balayer les tuiles qui
couvrent l'église, dans un espace de dix pieds en largeur
environ, et dans toute la longueur du rempant du toit :
ces dix pieds n'ont point été entièrement dégarnis de tuiles;
il en est resté une portion de deux pieds environ dans le
milieu, et quatre pieds de chaque‘côté ont été complettement
dégarnis du haut en bas du toit.

Le coup de tonnerre paroït n'avoir attaqué qu'un seul
chevron de la charpente : ce chevron a été détaché et lancé
assez loin ; les fibres dubois se sont trouvées séparées et dissés
quées dans leur longueur ; ensorte qu il ne ressembloit plus
qu'à un faisceau de longues allumettes qui ne tenoient pres-
que plus ensemble.

Le courant électrique arrivé au bas du toit, s'est pré-
cipité dans le chassis de fer d’une des fenêtres de l’église.
Nous en avons eu la preuve, 1°.parce que les scellemens de
ces barres , dans le haut de la fenêtre, ont été ébranlés, et
que les pierres dans lesquelles ils pénétroient , ont été
disjointes; 2. parce que quelques portions du plomb des
vitraux ont été fondues , et que nous en avons retrouvé
plusieurs goutes dans la gallerie intérieure qui fait le tour
de l'église.

Des chassis de fer de la fenêtre de l'église, le courant

DES SCIENCES. 615
€lectrique s'est porté sur une barre scellée à peu de distance
dans le mur. Il y a eu encore étincelle en cet endroit; car
dans les environs du scellement de cette barre , la couche de
peinture en détrempe avoit été calcinée , et le blanc de craie
avoit été converti en chaux vive ; nous nous en sommes assu-
rés par des expériences : tous les environs de ce scellement,
à la distance decinqsix pouces, paroiïssoient avoir éprouvé
une grande in- tensité de chaleur.

Eomme cette dernière barre communique avec une suite
d'autres barres qui règnent le long d'une gallerie inté-
rieure, qui fait tout le tour de l’église, le fluide électrique
s'est sans donte perdu et dispersé dans cette grande éten-
due de corps métalliques non isolés. Il paroît cependant
qu'il a fait explosion dans différens endroits de l'intérieur
de l'église, au grand effroi du petit nombre de personnes
qui y étoient dans cet instant; mais sans en blesser aucune
gravement.

Telle est la marche qu'a évidemment suivi la première
portion du fluide électrique. L'autre paroît s'être jettée sur la
tour, et avoir suivi un tuyau de descente en plomb, qui
règne depuis le haut jusqu'en bas, et qui a servi de décharge.
Ce n’est pas que nous ayons trouvé dans la tour aucun in-
dice de cet effet; mais une circonstance remarquable ne
nous a pas permis d'en douter. Dans le bas de la conduite
de plomb, dont il est question, régnoit un fl de fer de
sonnette; ce fil de fer, après avoir été renvoyé par un
tourniquet , coupoit à angle droit la descente de plomb; il
passoit ensuite le long d’une cuvette de plomb, placée au
bas d’une fenêtre au premier étage d'un bâtiment voisin, et
alloit gagner le voisinage d'un puits, dont la poulie étoit en
cuivre , et à laquelle étoit adapté une chaîne de fer au lieu
de corde. Une partie du fluide électrique s'est dirigé par le
fl de fer, et nous en avons eu plusieurs preuves.

Premièrement, dans l'endroit où le fil de fer étoit en con

_tact avec la cnvette de plomb, ce dernier métal a été fondu,

616 MéÉmotïres DE L'ACADÉMIE

et on voyoit encore des gouttes brillantes qui en avoient
coulé; d'où il résulte évidemment que le fil de fer a fortement
rougi.

Secondement, ce même fil de fer avoit été fondu lui-
même en deux endroits; et en examinant les bouts qui
avoient été séparés, nous avons reconnu les gouttes arron-
dies qui portoient le caractère de la fusion. Enfin, à l'extré-
mité du fil de fer du côté du puit, le passage du fluide
électrique étoit encore marqué par une circonstance; c'est
que le scellement d'une des barres de fer qui soutient la
poulie, avoit été étonné et ébranlé.

Il est aisé de juger par ces détails, que si la quantité de
Hluide électrique eût été plus considérable, elle auroit pu
causer de grands ravages, sur-tout du côté du chevet de
l'église: que la communication qui s'est établie de la croix
de fer placée extérieurement, avec les barres de fer de la
gallerie qui fait le tour de la nef, ayant déterminé l’explo-
sion en dedans de l'église, elle auroït pu être funeste à ceux
qui y auroient été rassemblés, si cet évènement füt arrivé
pendant le temps des offices : enfin, qu'il est important de
changer ces dispositions.

Le moyen de prévenir, pour la suite, de pareils acci-
dens, est indiqué par les effets même que nous avons ob-
servés, et dont je viens de rendre compte. La route qu'a
pris le fluide électrique étant bien connue, il ne s’agit plus
que de lui préparer d'avance une suite de conducteurs non
interrompus, qui le conduisent au réservoir commun. Je
propose en conséquence de placer sur l’église Saint-Paul,
deux aiguilles de fer, ou paratonnerres, de quarante pieds
environ de longueur ; l’un à la place de la croix de fer, sur
laquelle le tonnerre est tombé le 13 juin dernier; l'autre sur
la tour; et d'adapter à chacun des décharges qui s'enfon-
ceront en terre jusqu'au niveau de la nappe d'eau, c'est-à-
dire, à la profondeur du niveau des puits, dans les plus
basses eaux. La dépense de ces deux paratonnerres ne sera

pas

DE8 SCIENCES. 617
pas fort considérable ; et elle préservera, à l'avenir, de tout
accident de ce genre , l'église et même les bâtimens circon-
voisins, à une assez grande distance. Il seroit à souhaïter
qu'on fit une semblable opération pour l'église des Jaco-
bins, ci-devant des Grands-Jésuites , et pour celle de Sainte-
Marie. Ces grands édifices, une fois armés, procureroient
une grande sûreté aux habitations particulières de tout le
quartier.

bio
me

Jém. 1789. li

613 MÉMOIRES DE L'ÀACADÉMIE

OBS E KR V A TIONS

Faites pendant la gelée des mois de décembre 1788-ez
janvier 1789, au chäteau d’Andonville en Beauce ;

Paire. M: T'ENS SE R:

mm «

Lzs observations qui suivent, ont été faites dans un pays
situé à 57,000 toises, au sud de Paris. Sa hauteur est esti-
mée de 456 pieds au-dessus du niveau de lai mer. Parmi
ces observations , il y en a quiconcernent seulement le plus
ou le moins d'intensité du froidsd'autres’ont pour objet quel-
ques phénomènes occasionnés par le froid rigoureux.

Observations du Thermomètre.

Le thermomètre dont je me suis servi, ou plutôt celui
dans lequel j'ai eu le plus de confiance, car j'en avois plu-
sieurs, est à mercure, et divisé, suivant l'échelle de Réau-
mur, en 80 parties, dont la dernière est le terme de l'eau
bouillante, comme je m'en suis assuré. Il étoit placé à 30:
pieds ou environ du sol, en plein nord, sans abri, n'étant
exposé à aucune réverbération; il étoit appuyé seulement
au côté extérieur d'une fenêtre, mais loin de tout appar-
tement où l'on faisoit du feu. Je l'observois ordinairement
trois fois par jour , à huit heures du matin, à onze heures.
du soir, et dans le milieu du jour, à midi, parce que ces
heures m'étoient les plus commodes. Cet instrument est
composé d'un tube de verre fin, qui, par son extrémité
inférieure , entre dans une espèce de cilindre de 19 à 20
pouces de longueur, sur 4 à à lignes de diamètre: ce ci-

ttes tes

DES SCIENCES. 619
lindre est arrondi par en bas et joint par en haut, moyen-
nant un rebord, à un gros tube de 6 à 7 pouces de diamètre,
dans lequel est l'échelle de graduation; le gros tube est
séparé du tube fin jusqu'à son extrémité supérieure, où
étant rétréci, il forme la crosse pour s’y unir: cet instru-
ment étoit destiné à être plongé dans des liqueurs.

Le tableau des observations du thermomètre qui accom-
pagne ce mémoire , commence au 10 décembre, époque où
da rigueur du froid m'y fit faire plus d'attention ; et finit au
11 janvier , temps où l'instrument a été constamment au-des-
sus du terme de la congélation. Il résulte de cetableau, 1°. que
sur les vingt-deux derniers jours du mois de décembre, il y en
a eu quinze où le thermomètre est descendu à 10 degrés ou
au-dessous de 10 degrés; 2°. que dans ces quinze jours il est
descendu 4 fois à 11 degrés, 2 fois à 12, 3 fois à 13, 1 fois
à 15 et demi, 1 fois à 14 et demi; 3°, que le 30, il est des-
cendu à 15, et le 31 à 17; 4°. que comme le 30, à huit
heures du matin, il étoit à 15, à midi, à 11, et dans la
soirée encore à 15, c'est le jour où la somme des degrés du
froid a été la plus considérable, quoique le 31 il ait été plus
extrême; car ce jour il n’a été qu'un moment à 17 degrés:
de-à , il a monté successivement, et n'étoit, dans la soirée,
qu'à 7 degrés au-dessous de zéro.

Dans les 11 premiers jours du mois de janvier, le ther-
momètre a encore baissé une fois à 10 degrés, deux fois à
11, une fois à 11 et demi, une fois à 12, et une fois à 14.

Depuis le 10 décembre, jusqu'au 11 janvier , le thermo-
mètre n'a pas toujours été au-dessous de zéro. Le 22 décembre,
à 8 heures du matin, il étoft à zéro; il étoit à ce degré le
24 à midi et à 11 heures du soir, et le 26 à midi. Le froid
n'en a été que-plus fort à la suite de cette courte rémission;

-puisque cinq jours après est venu le froid de 17 degrés.

Le 2 janvier, encore, le thermomètre étoit à zéro à une
heure après midi; le froid a repris ensuite assez fortement
pour que le thermomètre marquât 14 degrés le 5 : ce n’a été

liii 2

620 MÉMoïREs DE L'ACADÉMIÉ

que vers le 8 que le temps s'est adouci d’une manière plus
suivie. Le dégel a été décidé le 11. On voit que le froïd a
eu, dans sa continuité, pour ainsi dire, des hauts et des
bas.

Les jours qui m'ont paru les plus insupportables, ne sont
pas ceux où le thermomètre étoit le plus bas : ce sont ceux
où il régnoit un vent de nord-est, qui souvent enlevoit de
la neige, et glaçoit la figure.

Quoique j'eusse peu dé confiance dans deux autres ther-
momètres, dont un étoit à esprit de vin, j y regardois de
temps-en-temps. J'ai vu que dans les jours où le froid étoit
le plus fort, le thermomètre à esprit de vin ne baïssoit pas
à proportion de ce qu'il baissoït dans les froids modérés, et
qu ‘il étoit alors à quelq ques degrés au-dessus du thermomètre
à mercure. La même remarque a été faite au château d'Ar-
bouville, placé sur la même ligne qu Andonville, à égale dis-
tance de Paris, par M. Segretier, qui avoit un thermomètre
à mercure et un à esprit de vin, ce qui est d'accord avec
les observations de M. Messier.

Ordinairement après de grandes gelées , l'eau qui est sur
la terre gèle encore pendant quelques nuits, lors même que
le thermomètre est au-dessus du terme de la congélation.
Cet effet a été plus sensible encore après la dernière gelée;
car les 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22et 23 janvier,
il a gelé toutes les nuits, quoique le thermomètre fut au-
dessus de zéro, et le vent le plus souvent au sud, quelque-
fois au sud-ouest et au sud-est. Le 15 même, la glace d'une
marre avoit 4 lignes d'épaisseur, et le 17, la glace de la nuit
en avoit 5. C'est vers les cinq heures du matin que la gelée
prenoit ; depuis midi jusqu'à cette heure, on ne s'en apper-
cevoit pas : il y a eu un seul jour où l'eau glacée dans la
nuit ne s'est pas dégelée.

| Phénomènes observés pendant là gelée.

Je regrette de n'avoir pas observé chaque jour quelle étoit

DES SCIENCES. 621
l'épaisseur de la glace, selon les degrés du thermomètre. Ce
que je puis dire, d’après mes notes, c'est que le 1odécembre,
par un froid de 10 degrés, deux livres sept onces d'eau,
mises dans un vase de fer blanc de 5 pouces de hauteur,
sur trois pouces neuf lignes de diamètre, posé sur ma fenêtre,
recouvert d'une ardoise et d’un poids de seize livres, ont
gelé entierement. Le 5 janvier où le froid étoit plus fort,
de l'eau qui remplissoit un vase de verre de trois pouces de
baut, sur trois de diamètre , posé aussi sur une fenêtre, a
gelé en entier, depuis huit heures du matin jusqu'à huit
heures du soir.

Le 5 janvier, j'ai pris 3 pouces cubes de neige, pour voir
ce que j'en retirerois d'eau. Elle étoit gelée en partie, et plus
compacte que la neige récemment tombée. Je l'ai mise dans
un sceau de bois, auprès du feu, dans ma chambre, la seule
du pays où il n'ait pas gelé, et par conséquent la plus échauf-
fée; il a fallu douze heures à cette quantité de neige pour
se fondre. J'ai mesuré l'eau, il y en avoit deux pintes, un
demi-septier et un poisson , mesure de Paris. C'est donc dix
pintes et demi, ou vingt-une livres d'ean , que produit un
pied cube de neige compacte. Au reste, tout cela doit varier
suivant son plus ou moins de compacité.

On a remarqué , le 31 décembre au matin, dans deux
écuries de ferme, que les poils des chevaux-étoient couverts
de petits glaçons; c'étoit leur transpiration qui avoit gelé :
ces écuries sont cependant assez chaudes. Les fermiers, dont
un est très-âgé, n'avoient jamais vu cet effet.

Il avoit gelé cette nuit dans des caves, jusques-là à l'abri
de la gelée; au fond des maisons les plus closes; auprès de
certaines cheminées où il y-avoit un peu de feu couvert ;
sur le lit même des paysans; car j'ai vu la partie du drap
d'une femme malade, qui recevoit son haleine, sensiblement
glacée. Un garde de la terre de: Mereville a été rencontré
venant de faire sa tournée. Les cils de ses yeux étoient bor-

dés de petits glaçons, qui en arrétoient le mouvement; il

G22 Mémotïres DE L'AcADÉMIE
avoit peine à y voir pour se conduire. Il avoit aussi de l'eau
glacée au bout du nez.

Le 8 janvier, depuis 4 jusqu'à 6 heures du soir, ilest tombé
à Andonville de l'eau gelée, qui faisoit du bruit en tombant
sur la surface de la neige et sur les habits. Les miens en
étoient roides quand je rentrai. Le lendemain matin, il y
avoit sur la neige une croute de glace , assez épaisse pour por-
ter un-honme, seulement dans les premières heures du jour,
c'est-à-dire, jusqu à huit heures. Lestigesetbranchesd'arbres,
la vigne, les murs, à l'exposition du nord et de l'est , étoient
couverts de la même couche, quiétoit luisante. À cinq heures
du matin, on avoit entendu un bruit considérable, par éclats;
les uns l'ont comparé à des coups de fusil, les autres à de
simples pétards. Cen'étoit pas des coups secs, mais prolongés.
Il en partoit aussi des arbres. Réveillé par ce bruit, je crus
que c'étoit celui que faisoient des hommes en cassant de la
glace. fl a été tel, que les paysans, sur-tout dans les fermes
isolées, en ont été effrayés : ils sont sortis pour en cher-
cher Ja cause. D'après les informations que jai faites,
ce bruit a eu lieu dans une partie de la Beauce, et vraisem-
blablement dans la totalité du pays et dans bien d’autres.
Dans la journée du 9, on a encore entendu quelques éclats,
mais plus foibles. Les fentes multipliées de la croute de glace
qui étoit sur la neige, m'ont donné facilement l'explication
de ce phénomène. Le vent avoit tourné au sud le matin.

Un fait qui m'a été raconté et attesté par des bucherons,
est le suivant. Depuis que la gelée étoit forte, jusqu'au 8 jan-
vier, ils ne pouvoient faire des hars pour lés fagots, parce
que le bois cassoit. Il avoit fallu même , à cause de la néces=
sité de donner du bois, apporter auprès du feu les brins de
chêne, de coudre et de charme destinés à cet usage, afin de
les faire dégeler. Le 9 au matin, le bois étant encrouté de
la glace tombée la veille, les hars se tordirent facilement,
comme avant la gelée, au grand étonnement des buc HErOU

J'ai remarqué ce Jour - Ts que la glace qui étoit sur les

DES SCIENCES. 623
branches, les tiges et les feuilles des arbres en avoient pris la
formeet les impressions ; entr'autres, les feuilles d’un laurier
cerise en étoit recouvertes entièrement. Cetteglace avoit une
ligne d'épaisseur : on y voyoitempreintes toutes les nervures
et les sinuosités, même les plus legères des feuilles; les trous
même qui se trouvoient dans les feuilles naturelles, étoient
marqués sur les feuilles de glace qui tomboient à terre et ÿ
conservoient leur forme quand on secouoit les branches.

Il est tombé de la neige à plusieurs fois pendant la durée
de la gelée: il souffloit constamment quelques jours après un
vent de nord-est violent, qui l’enlevoit de certains endroits
pour l'amonceler dans d'autres. Les terres ensemencées en
froment , ont presque toujours été à découvert , parce qu'é-
tant sèches et pour ainsi dire en poussière, la neige n’avoit
pu s'y fixer. On avoit été obligé, lors des ensemencemens,
d'écraser au rouleau les mottes que la sécheresse des la-
bours avoit occasionnées. Cet état de terre ensemencées a
attiré un nombre prodigieux de corueilles qui trouvoient du
grain sain à manger: on n'a pu se débarrasser de ces oiseaux
qu'en se réunissant pour les chasser à coups de fusil. Les
champs où il y avoit des chaumes de froment ou d'avoine ,
ont retenu beaucoup de neige. Une pierre, quelque petite
ape: fût, suffisoit pour arrêter et défendre de l’action du
vent, à une assez grande distance, toute la neige qui étoit
à sa Huteun et du côté du sud-oûest. Les portions que le
soleil fondoit un peu, geloient plus fortement et prenoient
une couleur jaune, au Ciel d'être blanches, parce qu'elles
se méloient avec la terre du pays, qui est un peu martiale,

Onest accoutumé, sans doute, dans les pays de montagnes,
à voir de beaux effets de la neige transportée par le vent.
En voiciun, qui a eu lieu à Andonville , après la deuxième
neige: Le vent nord-est en a fait passer une quantité pro-
digieuse à travers un massif de bois , qui présentoit le flanc

au PASS ce massif est séparé d'un autre par une allée, Dans
un espace de 2 à 300 toises de longueur, sur 3 à 4 de lar=

G24 Mémoires DE L'ACADÉMIE

geur qui formoit l'allée, il y avoit plus de six pieds de
neige de hauteur. Les bords de cette binde élevée offroient
la représentation de draperies agréables, de demi-voûtes,
de grottes de stalactites , ect. J'ai marchésur cette neige dans
toute sa longueur ; car elle étoit très-dense et est restée long-
temps glicte. Le même vent avoit apporté , auprès des
villages, des montagnes de neige, qu'il a fallu couper avec
des pioches , pour ouvrir des chemins.

Effets de la gelée sur les animaux et les végétaux.

Le plus grand malheur qu'ait causé la gelée, est la mort
de plusieurs hommes. Onen a trouvé, sans vie, dns quelques
villages, où ils n'avoient ni dequoi se couvrir la nuit, ni
assez de force*pour résister à un froid excessif, ayant man-
qué de vivres, ou n'en ayant pas eu ce qu'il leur en falloit.
On n'a assuré aussi que dans les chemins on avoit trouvé
des hommes morts. Plusieurs ont eu les membres gelés, et
paruneignorance , qu'on ne sauroit trop chercher à détruire,
ils ont contracté la gangrene en se chauffant. J'en ai connu
même que cette ignorance a tués.

Les fermiers ont perdu beaucoup de poules. La plupart
de celles qui ont résisté , avoient la crête plus ou moins vio-
lette. Ce qu'il y a de singulier, c'est qu il est mort beaucoup
de poules d'un poulailler chaud, bas, et au midi, tandis
que dans la même ferme, il n'est mort aucune de celles qüi
juchoïient sous un hangard au nord. Apparemment que ces
dernières étoient plus endurcies au froid,

J'ai vu beaucoup de rats, morts du froid, dans une étable,
dont on avoit ôté les vaches. Quelques uns étoient sous des
pièces de bois et entre des solives du plancher, Plusieurs
fermiers m'ont dit qu'ils avoient l1 même obligation au grand
froid. Il n'y a que les rats qui se sont réfugiés dans les
étables habitées , ou dans les monceauxde gerbes des granges,
qui auront pu résister.

C'est

me ve.

DES Screncers. 625

C'est peu de temps après le dégel que j'ai quitté la:cam-
pagne; il étoit difficile alors de prononcer affirmativement
quelles plantes et quels arbres étoient gelés.

Parmi les végétaux qui paroissoient l'être, il y en aura
peut être qui ne le seront pas, et on en perdra beaucoup
de ceux qu'on croit maintenant exempts des effets de la
gelée. Il m'a semblé que les arbres fruitiers n'avoient pas
souffert; j'en ai coupé Leaucoup de branches dont l'écorce
étoitencore verte. On dit que la vigne est gelée dans sa bourre:
jai ouvert cependant un grand nombre de bourres et j'ai
trouvé l'œil vif; il en est peut-être autrement dans d'autres.
Les tiges du thim, des sauges, du phlomis, de la lavande,
“sont brunes et sèches. Les lauriers cerises , les lauriers
francs, les grenadiers en pleine terre, même couverts,
sont dans le même état. Les racines de ces végétaux sont
vivantes. Des figuiers situés dans des fossés secs, butés avec
de la terre, ayant leurstiges empaillées, n'ont qu'une partie
de leursbranches mortes. Les carrotes , les navets restés en
terre ,leslaitues d'hiver, romaines, ou d'autres espèces, qui
étoient grosses , les choux pommés de Milan et autres, verts
ou rouges , la sommité des poireaux , si durs à la gelée, les
gros pieds d’artichauds, même butés et couverts de fumier,
les forts pieds de girofilée jaune ; toutes ces plantes ont gelé.
Il nen est pas de méme de la tige des choux à jets et de
celle des poireaux , ni des jeunes laitues, ni des jeunes gi-
rofilées jaunes , ni des jeunes pieds d'artichauds qui ont été
conservés. Lies taratoufs ou topinambours , sont restés in-
tacts, quoique la terre ait gelée au-dessous de leurs racines.
Les mâches et les épinards étoient gelés verts, et on en a
pu manger aussi-tôt après le dégel. Je ne parle ici que des
plautes d'un jardin, et je ne prétends rien dire de ceux où
je n'ai pas fait de recherches. Les fromens enfin, les plus
précieuses des plantes , n'ont pas paru avoir souffert. Après
la journée du 31, j'en avois apporté -avec des mottes de
terre, pour mettre sous des chassis et auprès de mon feu. Les

Mém. 1789. Kkkk

626 Mémoires DE L'ACADÉMIE

grains y ont germé et ont bien poussé. Dans Îes campagnes
de la Beauce, les fromens levés sont très-beaux ; ils ne lé
sont pas moins à Rambouillet, suivant les nouvelles que je
viens d'en recevoir.

Profondeur de la gelée dans la terre.

À compter du 19 novembre, jusques au 21 janvier , ce qui
comprend un espace de deux moiset de deux jours , la terre
a été tellement gelée, que les fermiers n'ont pu l:bou-
rer du tont. Ils sont en retard pour la préparation de leurs
terres, destinés à recevoir les grains de mars.

Desirant connoitre jusqu'à quelle profondeur la terrea gelé,
j'ai fait faire des fouilles, dans différens terrains, à diverses
expositions, dans des endroits plus ou moins gazonnés, et dans
ceux où il y a eu plus on moins de neige. 1°. En plaine, à trois
places différentes. Dans la première, 8 pouces de terre végé-
tale, et 14 pouces d’une terre rouge, compacte, étoient gelés,
en tout 22 pouces. Dans la deuxième, 8 poucesde terre végé-
tale, 14 pouces de terre rouge, et 7 pouces de tuf calcaire,
en tout 29 pouces. Dans la troisième, 8 pouces de terre végé-
tale, 28 pouces de terre rouge , en tout 36 pouces. Ces trois
fouilles ont été Faites à 50 toises les unes desautres. J'ai com-
mencé par l'endroit où il y avoit eu le plus de neige, et J'ai
‘continué dans ceux où il y en avoit eu le moins. Le dernier
étoit le plus élevé; le vent en avoit emporté la neïge. Le
champ avoit été ensemensé en avoine au mois de mars, et
n'avoit pas été labouré depuis le mois de février 1788.

2°. Dans une pente au midi; où je présumois qu'il n'y
avoit pas eu de neige. J'ai trouvé 1 pouce de terre végétale
et 20 pouces de tuf calcaire gelés, en tout 21 pouces.

5°. Le long d'un mur du village au nord, à une place
médiocrément gazonnée, la terre étoit gélée à 26 pouces,
toute térre végétale. Sous un gazon encore plus épais, 14p.3
“ue de trois, places il n’y avoit presqué pas eu de neige.

© 48. J'ai fait découvrir la terre dans un endroit, où le 17

DES SCIENCES. 627
janvier il y avoit encore 2 pieds de neige. Je savois qu'il y
en avoit eu jusqu'à 5 pieds ; je n'ai trouvé que 8 pouces de
terre gelée. Peut-être cettegelées’étoit elle formée avant que
la neige couvrit la terre, qui étoit foiblement gazonnée.

5e. Dans un potager ; d'abord le long d’un mur , au midi,
14 pouces de gelée. La terre avoit été labourée avant d'être
gelée, et avoit été couverte d'un pied de neige : ensuite, à 12
pieds de ce mur, où il y avoit eu une ‘égale quantité de
neige, 17 pouces 8 lignes de gelée. Assez près d'un mur ,
au nord, où le vent avoit transporté plus de deux pieds de
neige, 1 pied de gelée. Enfin, au pied d'un mur, aussi au
nord, et où cependant il n'y avoit pas eu de neige; j'ai
trouvé la terre gelée jusqu'à 36 pouces. Dans toutes ces
places, c'étoit de la terre purement végétale. Celle de la
dernière avoit été défoncée, même au-delà de 36 pouces.
N'ayant point à Andonville toutes sortes de terrains, j'ai
écrit à Rambouillet, en indiquant les endroits où je désirois
qu'on fit des fouilles. On me mande que, sous un gazon,
la terre a gelée à 21 pouces ; que la gelée a pénétré à 22 p.
dans du sable non gazonné ; à 24 dans une terre blanche et
legère, et à 40 dans un terrain mêlé de sable et d'argile.

Il résulte de ces recherches que la terre a gelé plus
ou moins profondément, selon qu’elle étoit plus ou moins
couverte de neige, plus ou moins soulevée par les labours,
plus ou moins exposée au nord, et enfin selon sa nature,
La terre auroit peut-être gelée plus profondément encore,
$i le froid n'eut pas été précédé d'une grande sécheresse,

Les signes de la terre gelée sont faciles à appercevoir.
Elle est dure, difficile à fouiller, d'une couleur brune, quand
cest de la terre végétale. On y trouve des crystaux de glace
plus ou moins arrondis, le plus souvént grouppés, rassem-
blés particulièrement dans les fentes et dans les trous faits
par des insectes, ou par des racines de végétaux. Ces crys-
tallisations sont d'autant plus rares, plus petites et moins

grouppées, que la terre est plus éloignée de la surface.
: Kkkk 2

628 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

MÉMOIRE
SUR L'ORAGE DU DIMANCHE 13 JUILLET 1758.
Par M TESSIER.
ne AE PE su —

L'orace du 13 juillet a répandu la consternation dans
une grande partie de la France. L'Académie a, sans doute,
été déjà informée des funestes. effets qu'il a produits dans
différens pays. Il me semble qu'il seroit important que l'on
pôût rassembler ce qui. s'est passé dans chaque canton, afin
de constater les momens.où cet orage a exercé ses ravages
et la manière dont il les a exercés. C'est dans cette vue
que je viens rendre compte à l'Académie des observations
particulières, que jai faites relativement à ce triste
événement,

J'étois alors au village d'Andonville , situé au - delà
d'Etampes, presque au sud de Paris, à 37,000 toises de
cette capitale. Vers les huit heures du matin, une nuée
parut dans le sud-ouest, au bas de l'horison. Elle étoit en
général très- noire, ayant une partie d'un blanc jaune,
comme toutes les nuées à grêle. Un éclair et un coup de
tonnerre ouvrirent la scène. Aussi-tôt la nuée s’avança avec
une très-grande rapidité, précédée d’un coup de vent et
faisant un bruit considérable, pareil à celui de plusieurs
carosses roulans sur le pavé. Les animaux en étoient
effrayés et. couroient de tous côtés. Une femme malade,

ue J'avois laissée assez bien la veille au soir, se trouva
à l'approche de l'orage dans un état inquiétant, qui se
dissipa quand le calme fut rétabli daus l'air. On sait que

EU JSUCLL EN, CEE G29
des personnes délicates sont mal à l'aise, quelquefois
long-temps avant qu'il tonne , à plus forte raison, des
personnes véritablement malades. Les gens qui soignent
les animaux, ont remarqué qu'ils sont inquiets et agités,
quand le temps menace de vent, de grandes pluies, et
sur-tout d'orage. La nuée paroïissoit très bas. Elle occa-
sionnoit une si grande obscurité, qu’un prêtre qui disoit
la messe demanda de la lumière. La grêle suivit de près
l'éclair et le coup de tonnerre ; ele tomba avec une grande
abondance, seulement pendant 7 à 8 minutes, temps bien
court, mais trop long, puisqu'il n'en a pas fallu davantage
pour perdre toute la recolte. La grêle, en cassant les vitres es
entroit jusqu'au fond ües appartemens et répandoit le verre
pulverisé , de manière qu'on ne pouvoit approcher des
croisées. J'ai distingué trois sortes de grains de gréle. Les
uns étoient parfaitement sphériques et d'un blanc opaque ;
ils avoient de 12 à 14 lignes de diamètre ; les autres irré-
guliers et transparens, paroissoient des crystaux grouppés
et anguleux, c'étoit les plus nombreux. Leur grosseur et
leur épaisseur varioient beaucoup : on en a mesuré qui
couvroient un écu de 6 liv. D'autres enfin, aussi trans-.
parens, étoient semblables à des stalactites plus ou moins.
branchues : ces derniers se trouvoient en moindre nombre...
J'en ai vu un, qui avoit 2 pouces et demi de longueur,
sur un diamètre de 6 à 8 lignes, il étoit déja en partie
fondu. Ces grélons étoient lancés avee une- telle force,
qu'ils bondissoient comme des balles de paume. Il y a eu
des momens et des pays où la grêle étoit séclie et sans:
pluie. On distinguoit une marque blanche et opaque, qui
paroissoit en être le noyau : elle avoit à peu près la grosseur
d'un petit pois, et ressembloit aux grains de grêle qui
tombent au printemps. Je présume que pendant la grêle,
il tonnoit, à en juger par quelques éclairs, qui paroïissoient ;
car le bruit de la grêle sur les toits et contre les vitres,

qu'elle cassoit, et celui du vent, empéchoient d'entendre
-

630 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

le tonnerre. On sait qu'il est tombé à Berches près Chartres.
Il n'y avoit presque point d'eau parmi la gréle : un second
orage vint une heure après et fournit beaucoup de pluie.
Alors on entendit de grands coups de tonnerre.

Le baromètre, le 12 à sept heures du soir, étoit à 27
pouces 11 lignes et demie ; et le 13, jour de l'orage’, une
heure auparavant, il étoittà 2; pouces 11 lignes. Le 11,
à 5 heures après midi, un thermoriètre à mercure, échelle
de Réaumur, placé en plein nord sans réverbération, avoit
marqué 26 dégrés, et le 12, veille de l'orage, à la même
heure, 27 degrés 3 quarts. Les malheurs qui suivirent la
grêle me firent oublier d'examiner mon thermomètre le jour
où elle tomba ; mais le temps ne parut rafraichi que le
soir ; ce qui est d'autant plus surprenant que le froid de la
grêle se fait ordinairement sentir aussi-tôt après l'orage.

On n’est point étonné qu'une grêle aussi grosse ait cassé
tous les carreaux de vitre qui étoient au midi, tous les
verres des chassis et les cloches de jardin, que les fruits
soient tombés ou meurtris, que les légumes aient été
hachés ; que les lièvres , les perdrix et autres oiseaux, et
des moutons même aient été tués, et que des hommes aient
reçu de fortes contusions à la face et aux mains. Le
desordre dans les troupeaux de bêtes à laine et de bêtes à
cornes qui étoient dehors, se conçoit facilement : on s'attend
bien aussi que des chevaux attelés à des voitures, battus
par les coups redoublés de la gréle, ont exposé la vie de
leurs conductéurs et celle des voyageurs.

La dévastation des campagnes est le plus grand malheur
qui en ait résulté. L'année n'offroit pas en général l’espé-
rance d'une riche récolte, sur-tout si on la comparoît à
l'année précédente : néanmoins on avoit lieu de croire qu’on
recueilleroit une certaine quantité de toute espèce de grains;
maïs, seigles , fromens , orges, avoines, pois, vesces,
lentilles, tout a été brisé, couché. Celles des plantes qui ap-

sprochoïent de la maturité ont été égrainées. Dans la plupart

DE 8h SC 1-E IN CE 8 631
des champs, il sembloit que des troupeaux de moutons très-
nombreux et très-serrés eussent passé et les eussent foulés
sous leurs pieds. Toutes les pailles des seigles et des froniens
subsistoient, cassées et pliées à à ou 6 parties de leur
longueur : l'avoine étant moins avancée et pairconséquent
moins cassante , plusieurs tuyaux restèrent droits, mais
les grains en étoient séparés. Il y a des pièces de terre,
dont les plantes sont rentrées dans terre ; il ÿ en a, où
on ne voit pas trace de plantes : elles ont été apparem-
ment divisées par la grêle, et emportées par le vent. Lies
tiges couchées l'étoient à-peu-près dans la direction du
sud-ouest an nord-est, cest celle de la grêle et du vent.
Ayant appris que Rambouillet étoit frappé du même fléau,
je m'y suis rendu le 15. Rambouillet est à environ dix lieues
d’Audonville, en allant du levant au couchant : dans cet
espace, quatre lieues de pays, depuis Angerville jusqu'à
Aulneau, avoient été préservés de la grêle ; les campagnes
en étoient riantes et assez belles : mais à Aulneau la scène
étoit bien changée; indépendamment de la dévastation des
plaines, aussi complette qu'à Audonville, la grêle et le
vent avo ent causé d'autres dommages. Je vis une partie
des tuiles des maisons tombées, ou restées sur place, et
moulues comme avec un pilon; le crépi des murailles du
côté du sud-ouest étoit enlevé ou criblé comme si on y
eût tiré des millions de balles. En suivant ma route, ‘je
passai dans quelques allées d'ormes et au milieu d'un bois
de chêne : les arbres des allées avoient été élagunés l'hiver
précédent; on n'y avoit laissé qu'une cime peu garnie, qui
donnant peu de prise au vent, avoit empêché sans doute
qu'ils ne fussent arrachés ; d'ailleurs l'orme résiste plus
aisément aux grands vents : quelques branchages seulement
se trouvoient cassés. La terre sous le bois et dans tout le
chemin qui le traversoïit étoit jonché de feuilles, dont l'odeur
se fuisoit sentir à une très-grande distance. Je passai auprès
d'une maison, presque entièrement construite, dont les murs

632 Mémotïrgs DE L'ACADÉMIE
et la charpente avoient été renversés : je vis aussi un moulin
à vent, dont la calotte en bois, assise sur de bons murs
de pierres, étoit à bas.
Le parc de Rambouillet est le lieu qui offre le plus l'image
de la destruction : on voit, à la vérité, dans la forêt, sur
laquelle il est appuié quelques arbres abbatus ; mais ils
sont en petit nombre, eu égard à ceux ‘lu parc; soit qu'une
grande masse de bois, telle que celle de la forêt, se soutienne
mieux, soit que tous les efforts de la tempête se soient réunis
dans le parc, une grande quantité d'arbres a été abbattue
ou rompue : il n'y a presque que le côté du sud-ouest qui
ait souffert. Les arbres des allées, ou ceux qui étoient à
l'entrée des massifs ont été les plus maltraités, des tilleuls,
des maronniers d'inde, des aulnes, des chênes ont été
compris dans la destruction ; ce sont sur-tout des peupliers
blancs, en grand nombre dans le parc, que la tempête a
ravagé : dans nn espace d'environ 100 toises j'en ai compté
88, tant abbatus que rompus ; le moindre a 40 pieds de
haut, les autres ont de 60 à 8o pieds ; ces derniers sont
des arbres qui ont près des racines 2 pieds, 2 pieds et demi;
presque jusqu'à 3 pieds de diamètre et qui ont plus de 50
ieds avant les branches . une autre allée, dans une plus
grande étendue, en a perdu 133. D'aussi grands ravages
forceront à abbatre le reste de ces allées pour les replanter
entièrement. Il y a des bords de massifs, qui offrent par
places 13, 20 et 30 arbres culbutés les uns sur les autres :
on prendroit ces endroits pour un bois de futaie, qu'on
vient d'abbatre, et où on a seulement laissé des baliveaux :
le passage des allées est obstrué par les corps d'arbres étendus;
les canaux sont remplis de ceux qui étoient sur leurs bords ;
par-tout on ne rencontre que des branchages, on en a
trouvé de jettés à plus de bo pas des arbres auxquels ils
appartenoient et que trois hommes ne pouvcient déranger;
de plus petits ont été portés plus loin. Parmi les arbres mal-
traités, les uns sont entièrement déracinés ; les racines de

plusieurs

DES SCIENCES. 653
plusieurs avec la terre qui y est jointe, ont un diamitre
de 5o pieds ; les autres sont rompus à diverses hauteurs .
il y en a dont la rupture n'est pas complète ; la cime de
ceux-ci, ou leurs plus grosses branches, sont pendantes et
descendent presque à terre : on en voit encore qui ne sent
que pliés ; il semble qu'ils aient été tortillés comme des
hars de fagots. Un de ces derniers est ainsi contourné dans
ane longueur de 12 pieds, en commençant à 12 pieds du
sol ; quelques-uns ne sont que fendus, n'ayant eu qu'un
commencement de tortillement : il s'en trouve aussi, dont
‘le vent a enlevé toute la partie supérieure, et la moitié de
la partie inférieure jusqu'à la racine, laissant le reste en
chicot. J'ai vu deux chênes jumeaux, dont l'un subsistoit
en entier, l'autre en ayant été séparé. Les deux effets qui
m'ont le plus intéressé sont les suivans : un peuplier, placé
sur le bord d'un canal, étoit tellement panché du côté du
couchant, qu'on s'attendoit depuis long - temps à le voir
tomber ; l'orage du 13 l'a fait tourner pour le jeter du
côté du nord : c'étoit un arbre de 100 pieds de hauteur ;
il avoit trois pieds et demi de diamètre près des racines,
et un pied et demi à 64 pieds de hauteur.

Dans un petit massif, quatre chènes étoient presque les
uns vis-à-vis des autres, le plus gros, de 3 pieds de diamètre,
a été brisé à 8 pieds du sol ; il y a lieu de croire qu'il a été
renversé le premier, quoiqu'il fût le deuxième de la ligne :
il est tombé sur le troisième d’une grosseur moitié moindre,
qui en étoit à 30 pieds ; celui-ci sur un quatrième, éloigné
de 20 pieds, et bien plus petit ; ces trois chênes avoient
60 pieds de hauteur : enfin un sicomore, qui se trouvoit
au bout du quatrième chêne, a été écorché. Ce qu'il y a
de singulier, c'est que le chène qui étoit le plus exposé au
vent, et que j'appelle le premier de la ligne, s'étant rompu
à 4 pieds de hauteur, s’est placé en tombant entre deux
chicots du deuxième arbre dont il étoit distant de 12 pieds,
et s'est étendu sur son tronc en grande partie; car il y

Mém. 1789. Lil

634 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE

avoit une partie qui n'est pas soutenue, ensorte que cet
arbre avoit fait la bascule : comme il n'avoit que 5o pieds
de haut, et une circonférence de 4 pieds, il n'est pas
probable qu'il ait renversé un chène du double de sa force,
mais il s'est jeté où le vent l'a porté.

J’ai cru avoir remarqué, qu'en général les arbres arrachés
ou déchirés étoient sains, et les arbres rompus creux et
gtés ; ils étoient tombés tous vers le nord-est. Ce qui reste
d'arbres entiers dans le parc est effeuillé, les feuilles en
sont criblées, et ont pris la couleur terne qu'elles ont au
commencement de l'automne.

L'orage a découvert quelques parties des toits du château
de Rambouillet et de la ferme, placé sur une éminence ;
environ 12,000 carreaux de fenêtres ont été cassés dans les
bâtimens du roi, noi compris les fermes et tous les grains
ravagés.

Je ne pourrois dire ce qui s'est passé au moment de l'o-
rage, que d'après le récit de personnes dignes de foi. Ila
été de la plus grande violence : c'est aussi à huit heures du
matin qu'on l'a éprouvé. La grêle étoit si grosse , que six
heures après on en a ramassé des grains qui avoient plus
d'un pouce de diamètre. On assure en avoir vu qui étoient
presqu’aussi gros que le poing. J'ai vu un homme, qui, pour
avoir reçu un coup de grêle, avoit encore, quatre jours après,
le dessous de l’ongle violet et échimosé. On a fait saigner
plusieurs de ceux qu'elle avoit le plus maltraités. On n'a
assuré qu'au moment de l'approche de l'orage, des vaches
effrayées et troublées, couroient avec la rapidité d'un che-
val. Des pigeons qui, à cause du bruit épouvantable causé

par la grêle et le vent, sur le colombier , en étoient sortis,
ont été tués, ainsi que beaucoup de lièvres, de perdrix, et de
faisans. ve taureau, vigoureux , qui s’étoit trouvé dans la
prairie, tomba malade aussitôt, et mourut le lendemain,
enflé comme un ballon , ayant du sang épanché dans le
corps. Il ya lieu de croire qu'il avoit été frappé du tonnerre.

Dec

DES STrENCES: 635

Si l'on fait des informations sur la marche et les effets de
l'orage du 13, on voit que celui qui a dévasté Andonville,
n'est pas le même que celui qu'on a éprouvé à Rambouillet,
qui en est à dix lieues. Le vent n'a pas été aussi violent
qu’à Rambouillet, puisqu'aucun arbre n’a été sensiblement
maltraité. Il paroît qu'on pourroit partager en deux bandes
les pays de la Beauce, qui ont , ce jour là, éprouvé l'orage ;
au milieu desquelles une autre bande en a été préservée.
Andonville étoit de celle où l'orage n'étoit pas accompagné
d'un vent si fort, ainsi que Toury, Artenay, etc. Dans
la bande où est compris Rambouillet ; sont au sud-
ouest, Gallardon, dont l'église a été -renversée ; Sourd,
encore plus maltraité ; une partie du pays Chartraïin ; Bon-
neval , etc., où le vent a été impétueux ; et au nord-est, le
Perrey, Souchamp, Cognières, Marly , etc. Enfin, dans la
bande favorisée se trouvent Arpajon, Dourdan, Oisonville.
Ouarville, etc. Les nouvelles qu'on recoit apprennent que
la Tourraine et la Picardie ont été exposées aux mêmes
ravages.

À l'époque où la grêle a tombée, les seigles étoient mûrs,
les fromens approchoient de leur maturité. Les avoines et
les orges étoient encore vertes. Les seigles et les fromens
se sont égrainés, de manière que les champs sont couverts
de ces grains, qui germent. Il y a des pièces de terre où il
en reste encore une bonne partie aux épics ; c'est un avan-
tage de les recueillir avec les précautions ordinaires, lorsque
les épics n'en contiennent presque pas; il suffit de ramas-
ser la paille avec des rateaux, ce moyen étant peu dispen-
dieux ; ou de la couper avec une faux nue et sans crochets,
comme celle qui sert pour le foin et la vesce. Les orges
et les avoines ont plus souffert, parce que toute leur tête
a été coupée : 20 gerbes de seigle, qui, année comimune,
auroient rendu 9 boisseaux de Paris, ne m'ont donné que
5 boisseaux ; de 28 gerbes de froment je n'ai retiré que

L11] 2

656 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
3 boisseaux et un tiers de boisseau, ce qui auroit donné,
année commune, 10 boisseaux et demi.

Les avoines auxquelles il reste des grappes ou pandeules,
ayant été en leurs tiges frappées de grèle, rouilleront et
ne fourniront que du grain léger sans farine. J'ai cru devoir
faire enterrer à la charrue un champ d'orge, dont les tiges
avant l'orage avoient 3 pieds et demi de sauteur, et qui a
été tellement détruit, qu’on nen pouvoit rien retirer, dans
l'espérance que les débris serviroient d'engrais.

Il faut observer que les champs des expériences que je
fais à Rambouillet, ont été les moins maltraités du pays,
parce qu'ils étoient. protégés par des bois.

Il ne seroit pas impossible de calculer la perte que la
France vient de faire par ce terrible orage ; il s’agiroit de
connoître toutes les paroisses grêlées et leur étendue ; les
unes le sont au quart, d’autres à moitié, d'autres en totalité,
D'après la connoissance de leur produit ordinaire, et des
espérances qu'elles donnoient pour cette année, on les
supposeroit toutes l'une dans l'autre grélées, ou au tiers,
ou à moitié ; la valeur des denrées est aisée à apprécier.
On ajouteroit à ce manque de produit pour l'année, celui
qui aura lieu l'année prochaine dans une partie des fermes,
dont les fermiers n'étant pas secourus ne sémeront pas ;
cette perte sera d'un douzième ou d'un huitième. Je ne
parle pas des pays vignobles, qui ne récolteront rien
pendant trois ans, parce qu'il faut couper au pied la vigne
frappée de grèle.

Le roi va donner les ordres les plus précis pour la
destruction des lapins dans ses capitaineries, dans la crainte
que ces animaux ne nuisent aux cultivateurs, et sur-tout
ne mangent les bourgeons des vignes qu'on coupera au
pied.

Les cultivateurs de grains peuvent être rangés en trois
classes : la première est composée des fermiers aisés, de
ceux qui, ayant eu le bonheur de tenir leurs terres de

n'es” S € r'E N c'e 8. 637
propriétaires raisonnalles, n'ont jamais payé des fermages
trop forts. La seconde, des fermiers qui commencent, où
qui n’ayant jamais eu d’avances, n'ont récolté que pour
vivre ; et des métayers, qui partagent par moitié avec les
propriétaires ou les fermiers-généraux des terres. La troi-

sième, des particuliers possesseurs de quelques champs,
qu'ils labourent à la bêche ou font labourer par les fermiers.

Ceux de la première classe sont en état de continuer
leurs travaux, avec la remise des fermages et des im-
positions, et quelques emprunts s'ils en ont besoin.
Il n'en est pas de même de ceux de la deuxième classe,
dont tout l'avoir étoit dans leur récolte. Il faut qu'ils se
nourrissent, qu'ils payent et nourrissent leurs domestiques,
qu'ils entretiennent leurs bestiaux, et se procurent des
semences. Ceux de la troisième classe sont encore plus à
plaindre, s'ils ont des labours anciens et nouveaux à payer.
Un mal qui résultera de l'état des cultivateurs, c'est qu'ils
n'employeront plus de journaliers, d'autant plus à plain-
dre, que le froment, la principale denrée, augmentera
nécessairement.

Pour remédier’ à une partie de ces maux, le plus instant
est de labourer les terres les plus maltraitées, et sur-tout
celles qui ont porté de l'avoine, et de les ensemencer
en raves ou rabioules, en moutarde jaune, en vesces, en
spergule, en choux, en navets, ou en chicorée sauvage.
Plusieurs fermiers, qui ont senti l'importance de ces
cultures, ont déja semé de ces plantes, dont les unes
fourniront des feuilles cet automne , les autres après
l'hiver, et d'autres des racines en hiver, pour les vaches
et les bêtes à laine.

On a conseillé de herser la terre parsemée de bled,
dans Fespérance qu'il leveroïit et pourroit donner une
seconde récolte avec peu de frais ; mais je crois qu'il ne
faut pas s'en flatter, et qu'on ne doit l'attendre tout au
plus que dans les meilleurs terres ; encore un hersage

633 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE.

ne suffit-il pas pour favoriser la végétation d’une plante,
la mème que celle que la terre vient de produire. Le bled
levera bien sans doute, car je viens d'en semer qui lève ;
mais il faudroit l’enterrer à la charrue, et couvrir les
champs de fumier en hiver, comme je me propose de le
faire.

L'intérét des propriétaires des terres, est d'encourager
leurs fermiers, et de les aider en tout ce qu'ils pourront.
Le premier soin est de leur procurer des semences. Les
fromens de l'année dernière sont bons, s'ils ont été bien
gouvernés ; j'en ai semé de plus de trois ans, qui ont bien
réussi. Il en est de même des autres grains qu'il faudra
semer au printemps. On doit donner, ou faire des avances
aux cultivateurs de la deuxième classe ; les particuliers
possesseurs de quelques champs, auquels on procurera des
semences et d'autres secours, n'hésiteront pas à faire
ensemencer leurs terres ; des travaux de charité multipliés
offriront une ressource aux journaliers, qui n'auront pas
d'ouvrage chez les fermiers.

Quoique ces dernières idées puissent être regardées comme
étrangères à l'Académie , j'ai cru devoir les consigner
dans ce Mémoire, parce qu'elles ont été communiquées,
dès les premiers instans, à toutes les personnes qui m'ont
fait l'honneur de me consulter.

L'Académie, après avoir entendu ce Mémoire, a nommé
des commissaires pour prendre des renseignemens sur- les
effets de cette grêle, en suivre la marche dans tous ses
détails et lui en rendre compte.

DES SCIENCES. 638

a —————— ———_—

BB S ER W ATFAIO NS

DMEUS ME CUBA IP SELS

DESATELLITESDEJUPITER,
FPANEUD EN SALE RAIN ANT DO;
P'ACREMS ST PH OM AP RFA MEN DAT

ETCOMMUNIQUÉES A M pe CAssini1.

RE EE sms

L: grand Âge de notre confrère, M. Maraldi, et sa santé
chancelante ne lui permettant plus , quelque temps avant sa
mort, decontinuer les observations de satellites de Jupiter,
tra il s'étoit entièrement livré pendant une longue
suite d'années ; M. Jacques-Philippe Maraldi, son neveu,
s'est fait un devoir et un plaisir de le suppléer: tant pour
complaire à un oncle respectable et se montrer digne de
porter un nom cher à l'astronomie , que pour se rendre
agréable et utile à l'Académie des Sciences, à qui il se pro-
pose de présenter ce tribut annuel, si elle daigne toujours
l'accueillir favorablement.

J'ai déjà présenté l'année dernière plusieurs observations
de M. Maraldi. En voici une nouvelle suite qui comprend
toutes les éclipses des satellites de Jupiter qui ont pu être
observées à Perinaldo, depuis le 3 septembre 1788, jusqu'au
10 de mai 1789. wAGderre les recevra sans doute avec un
intérêt qu'augmente la perte qu'elle a faite de son illustre

640 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
membre , dont elle verra avec plaisir revivre le zèle et les
talens dans la personne de son neveu.

& RARE NTI 2 PET EP LAN EE CNE M SN SAISON PE CELL NIET PIE ON SEEN EN EP EN ENS EEE PE RETENUE LL

Temps vrai.

Imm. du IVe. Beau , les bandes sont bien distinctes.

1788. Sept. » | 14h26/ 36/

Dét raleed Imm, du 114, On voit fort bien les bandes.
Imm. du IIS, Beau , on distingue très-bien les bandes.

Nov, 22 | 18.22.42 Hum. du IId. Zdem.

27 | 9.53.44 Imm. du Ie. Ciel chargé de vapeurs, bandes mal
terminées,
13.17.19 Emers. Zdem.

Imm. du Ild. Beau , les bandes très-distinctes.

Imm. du III°. Ciel chargé de pret les bandes
assez distinctes.

Imm. du I". Zdem.

11 | 17.43.26

Imm. du Ir. Beau, les bandes sont distinctes.

1789. Janv. 22 | 6.57. 1 Emers. du II. Beau , les bandes bien terminées.

9-31. 2 Emers. du 1r, Zdem.
Févr. 5 | 12. 9.35,5 | Emers. du Il dem. Mais le vent agite la lunette.
13.16.51,5 | Emers. du I". Ædem.

Emers. du INA. Les bandes mal terminées, grand
vent qui agite la lunette.

12 | 14.46.44,5

15.11.35 | Emers. du I". Zdem.
14 8.39.36,5 Emers. du IIIe. Très-beau ,les bandestrès-distinctes.
9-39.55,5 Emers. du I'. Zdem.
Mars 9 |12. 2.14 Emers. du IIt, Beau, les bandes bien terminées.
Avr 5 | 9.21.25 Immers. du III. dem.
8 | 8.31. 1 | Immers. du IV, Jdem.

Emers. du Ir. Zdem.

SRE CR RS ES ERNEST SRE
; Toutes ces observations ontété faites avec une lunette acro-
matique de 3 pieds , la même dont s’est toujours servi M. Ma-

raldi l'oncle, depuis son établissement à Périnaldo.
OBSERVATIONS

DES Scrences. 641
OBS ERA PL ON 5
DES ETOILES,
FAITES À L'ÉCOLE MILITAIRE EN 1784.

Pan M zx PAUTE p'AGELET.

AVERTISSEMENT
D x M D x L À L A N D E.

ER —

Lorsque j'ai publié, dans les Mémoires de 1785, qudlaues
observations de M. d'Agelet, sur ls planètes, j'ai annoncé
qu'il y avoit beaucoup d'observations d' Roi ; j espérois
alors qu'il les publieroit lui même; mais puisque dans trois
ans (1) on n'à point de nouvelles des vaisseaux avec lesquels
M. de la Perouse et M. d'Agelet fasoient le tour du monde,
l'Académie a cru devoir commencer à publier les observa-
tions d'étoiles -qui peuvent être utiles aux astronomes, et
l'on trouvera ici environ 1000 observations de 1784. Le
mural de sept pieds et demi avec lequel ces observations ont
été faites, marquoit 1” 45" de trop, quand le fil à plomb
étoit exactement sur le point ; quand j'ai trouvé sur le re-

(2) Les dernières leitres étoient du mois de mars 1788; elles sont arrivées le
16 juin 1789. M. d'Fntrecasteaux est parti le 28 septembre 1791, avec les gabarres
la Recherche et l'Espérance, pour tâcher es des nouvelles de ces mälheureux
voyageurs.

Mém. 1789. | Mmmm

642 MÉMOIRES DE L'ÀACADÉMI:E
gistre Ja quantité dont le fil s'éloignoit du point, j'en ai fait
mention, et alors, il y a quelques secondes à sjauiez ou à
ôter, indépendamment de la soustraction de 1! 45". Lors-
qu'il n'y a rien de marqué, j'ignore si le fil avoit été remis
sur le point; mais on le reconnoïîtra quand on fera le
calcul par les étoiles dont les déclinaisons sont bien connues,
comme celles que j'ai publiées dans la connoissance des
temps de 1793, ou par les étoiles qui seront déterminées
par les observations des jours où la correction est marquée.
Ainsi, le 2 octobre, où il y a beaucoup d étoiles, je trouve
par les hauteurs de la chevre et de « Persée, dont j'ai les
déclinaisons exactes, qu'il y avoit 8" à ôter, ohne que
l'erreur devoit être ï 53! ce jour-là, au lieu de ANT.
Pour avoir les ascensions droites
de ces étoiles, il faut les comparer
avec celles quisontconnueset qui en
diffèrent peu en déclinaison; pour
cela, il faut tenir compte du chan-
gement qu il y a d'un degré à l’autre
dans le plan de l'instrument : voici
le résultat de quelques hauteurs
correspondantes , prises en 1784:
onena vu une table pour 1783, dans
les Mémoires de 1785, pag. 268.

Au reste, les étoiles dont les ascensions droites sont bien
connues, Pour ATiGBE un moyen ‘d'äYoir encore mieux ces
Run es dans le plan du mural. On ét'trouve plusieurs
de M. (le Lambre, dans la connoissance des temps de 1793,
où il a donné 1e corrections d'une partie du catalogue de
la Caille, d' après ses nouvelles observations ; j'espère en
publier aussi beaucoup d'autres.

Il est encore nécessiire de tenir compte de la marche de
la pendule, dans le cours des observations d'une même nuit,
par exemple, le 22 Mars, elle retardoit de 2" 4 par jour,
sur la révolution des étoiles ; le 11 juin, 3” 6; du 21 juin

DES SCIENCES. 643
au 14 juillet, 3" b; le 7 septembre, 3" 4; le 3 octobre,
2! 6. On trouvera facilement la valeur exacte de ce retar-
dement diurne, en comparant les passages d'une même
étoile , à des jours différens.

La pendule marquoit aussi environ 2} 51! de trop, rela-
tivement au premier mobile. J'aurois pu les retrancher de
tous les passages ; mais j ai préféré de donner les temps tels
qu'ils sont marqués dans le journal-de M. d'Agelet ; depuis
le 11 juin jusqu'au 6 septembre , elle marquoit 6" * de trop,
et depuis le 7 septembre 43! seulement , parce que quand la
pendule avoit été arrêtée, ou par absence, ou par maladie,
ou par des occupations forcées de M. d'Agelet, à l'Ecole
militaire, il la remettoit en mouvement sans toucher aux
aiguilles, pour éviter le petit dérangement que cela auroit
pu causer; au reste, il importe peu queile heure elle marque ,
pourvu qu'on connoiïsse la différence. J'ai eu soin de mar-
quer dans la troisième colonne, les ascensions droites des
principales étoiles et quelquefois du centre du soleil, seu-
. lement en minutes, pour avertir ceux qui pourront en faire
usage ; c'est par un calcul rigoureux qu'il faudra chercher
les secondes; mais les calculs peuvent se fiire par-tout et
en tout temps, il est rare de trouver des observateurs tels
que M. d'Agelet, avec des instrumens comme les siens. Ce
sont donc les observations qu'il importoit de publier.

La plupart des étoiles où il n°y a point de nom ni de gran-
deur marquée, sont des étoiles du catalogue de Flamsteed;
mais on les reconnoîtra facilement quand on voudra faire
usage de ces observations.

Depuisle mois de février 1783, jusqu'au mois d'avril 1785,
je vois que M. d'Agelet avoit parcouru tout le tour du ciel,
en ascension droite , entre le zenit et le tropique du Capri-
corne, quelquefois même au-dessous. J'espère publier les
autres observations successivement, à compter même du 23
août 1778; Dans le volume de 1790, je mettrai les obser-
vations faites depuis le 6 octobre 1784 jusqu'au 29 avril 1785,

Mmmmz2

C44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

où M. d'Agelet termina ses observations pour se préparer
à son voyage autour du monde. On le voyoit à regret aban-
donner un travail aussi utile, mais le Roi, l'Académie,
le ministre, M. de la Perouse parroissoient lui en faire une
loi : l’avantage que l'on promettoit à son père, en intéres-
sant son cœur, acheva de le forcer à se détacher de tout ce
qui l'intéressoit, c'est-à-dire, sa famille, l'Académie et son
obcervatoire, comme je l'ai dit dansle Journal des Savans ,
novembre 1791. Le travail que j'ai entrepris sur les étoiles
boréales, et dont on a vu le commencement dans ce volume,
étoit destiné à servir de continuation à celui de M. d'Agelet,
pour le côté du nord ; et je publierai ces observations en-
semble successivement ; par ce moyen, l'on aura peu-à-peu
les étoiles du nordet celles du midi, tout à la fois. Ce recueil
important est ce qui manquoit le plus à l'astronomie. Nous
éprouvions sur-tout, à l'apparition des comètes, l'incon-
vénient de n'avoir pas un dénombrement des étoiles avec des
positions exactes. La bonté de l'instrument que M. d’Agelet
y employoit, et le zèle quil y mettoit, nous a procuré de
quoi y suppléer pour l'avenir, en augmentant nos regrets
sur la perte de cet utile astronome.

Je finirai en annonçant que M. Millet de Mureau , adjudant-
général des armées, estoccupé à nous procurer la publication
des mémoires envoyés successivement par M. de la Perouse;
on y verra le résultat du grand nombre d'observations faites
pour les longitudes par M. d’Agelet, avec une notice de ses
travaux astronomiques, plus détaillée que celle. que l'on
trouve dans le Journal des Savans.

D xs SciezNCES. 645

x 3
DIE StE TOTLES,TFAIMTIES EN 1784,
PAR M D'AGELET.

S PASSAGES DES ÉTOILES.
NOMS s Le DISTANCES| DIVIS10nN
)
des 8 | droite DA na en 96. RÉDUCTION.
7 il: roisiemcC
CONSTELLATIONS. | © |à-peu-prés Premier fil. | Milieu. sl
e |
| 22 mars 1784. | Le APE M. |H M. S M. S. | M. S. | D. M.S. panties. sec. | D. M. S.
Th. + 2°.
Bar. 28 p. ol.
Soleil, 1 bord. o g| 25910 59 32,5 | 59 55 47 35 27 5o12 3 + 5 | 47 35 25,8
2 bord. 1 19 1 42 205,5 |
> Gémeaux. 6 25 9 16 38,5 | 17 4 32 18 6
Sirius. 1 6 35| g26 33,5 | 26 57,5 | 27 22 :. É 47 9610 1+6 | 65 16 43,6
1 20
9 32 42 33 14,5 | 33 47,3 3 31 23 3 12 20 — 1
7 9 36 26,5 | 36 52,3 | 37 18 22 510520 24) (où 7 o | 22 31 32,3
7 9137,65;5 37 31 38 57,3 | 22 40 52 24 3 1 +7 22 40 53
w Gémeaux. 7 9 40 39 41 4,5 | 24 21 57 25 15 13 + 7 | 24 21 57,4
à Gémeaux. 6- 51] 9 42 41,7 | 43 7 28 o 2 29 13 14 — 4 | 27 59 57,8
7 47 41,5 | 48 11 48 41 91317 913 6+1r| 9 13 17,3
9 50 42 51 8 24 23 57 26 o 6 + 6% | 24 23 55,1
6 9 53 24,3 | 53 50,5 | 54 17 20 37 © 21 15 14 — G 20 36 57,6 |
9 56 41 57 5,3 | 57 29,3 | 31 57 18 34 1 6 — 4 31 57 16,6
d Gémeaux, 7 7 9 59 2 26 025 28 4 6 + 1: | 26 30 22,9 |
6 10 4 0,5 4 23,5 4 48 36 je 24 39 314 o 36 47 22,4
5. 6 10 719 7 45 8 11,5 | 20 38 2114 7 + 6 20 32 6,4
Procyon. 7 270100 19 23,5 | 19 46,2 | 43 6 1 4515 g9<+ 12143 5 57,7
8 G.meaux. 7 32/1023 2,5 | 25 28,5 | 25 54,5 | 20 20 28 21 11 2 + 51 | 20 20 26,7
10 31 29,5 31 52,3 | 32 15,3 | 46 33 30 A4y 10 y + 6+ | 46 33 29,0
6 10 34 27 34 52,5 | 28 25 48 30 5 3 +5 28 25 49,2
10 36 32 32 30 58 34 10 15 — 5 | 32 30 52,1
1 38 31 38 54 46 434 49 2 5+7 | 46 4 29,8
7 10 42 4,5 | 42 29,5 26 12 34
7 10 44 54 45 19,5 | 25 38 1 27 5 8 — 7 25 37 58,2
6 10 26 4o 32
10 48 2,3 | 46 26,3 | 34 36 46 36 14 11 + 3 34 36 41,1
8 10 50 57 Su 21 31 4210 3313 o +5 | 3142 2,
7 10 51 43 52 97,3 | 52 31,3 | 51 43 15
7 8 10 55 14,5 | 55 43 12 29 45 13 5 4 +4 12 29 46,4
6 10 59 9 59 33,5 | 27 27 18 29 4 9 — 3 | 27 27 14,4
7 ui « 59 2 23,5 | 2 48,5 29 51 29 3113 9 +1 29 51 26,8
11 4 40,3 5 6 5 32,5 | 21 14 46 22 10 10 — 5 21 14 46,2
D À) SUR QUE EURE ar RAR PR SIENNE PRO 7
nd — ——_—_aaE me he BD me dt he me Bt 2 Do nr D D nm A Ge CR dé CCE EST)

646
Æ

23 mars 1784.

Th. + 4°.
Bar. 27. p.rol.
Soleil, 1 bord.
2. bord.
e du Taureau.

; Chèvre.

| Rigel.

| 8 du Taureau.

| y Orion.

| ? Orion.

| x Orion

! 8 Cocher.

| y Gémeaux.

s Gémeaux

Sirius.

»Grand chien.
æ Gémeaux.
Procyon.

C2 mt DORE DC MOMIE UE |

Vendredi 26 mars.

y Gémeaux.
« Gémeaux.

Sirius,

« Graud chien.

a Gémeaux.

Procyon.
Th + 7°.
Bar. 27 p.71.

Mardi 25 mai.

Soleil. 2 bord,
? Vierge.

MéÉmMotïres be L'ACADÉMIE

ete Pre see
H, M |H MS. M. $. |D.M.s.
47 44 2
3 2 45,5 50,7 3 31,3 | 47 11 50

5 5 4
A pra 7 15 32 48 31

DE 0 |ty

5 4] 755 4,5 | 55 27,3 57 19 17
51210803 34,5 4 0,3 20 27 55
5 +35 8 5 5 17,5 | 42 43 33
5 29 | 8 20 47,5 | 21 10,3 | 21 35 5o 55 54
537 8 58 3(i 50
SAS INA Er, 50 ISSUES 35 55,5 | 35 58 19
6 25| 916:2,5 | 16 56,5 | 17 0,5 | 3218 9
9 4 9 58
6 30 9 21 35,5 22 0,5 | 22 6 25 32 41
9 24 8,7 24 32,5 | 24 56 35 45 24
6 35| 926 30,5 | 26 54,5 | 27 18,5 | 65 17 48
9 32 39,7 | 35 11,5 | 35 44,2 | 3 31 21
9 24 50 16,5 | 22 31 31
9 22 40 53
9 39 37 32 30 "9
9 435 40 44 5 25 55 37
9 47 39,5 48 8,7 | 48 38,7 | 9 13 20
9 $o 53 51 19,5 | 22 46 48
9 53 16 23 57 46
9 55 27 21 48 58
9 58 28,5 58 57 59 26,3 | 11 43 55
10 3 13,5 3 39,3 4 5,3 | 20 39 46
7 15 |10 6 47 7 13,5 7 42 12
7 20 | 10 12 41,5 12 8,5 | 19 55,7 | 16 51 44
7 27 | 10 18 57 19 20 19 43,5 | 45 6 4

(OMpa TE 9 16 5,5 16 29 16 52,5 | 32 18 y
6 3o| 921 2730 21 52,5 | 22 18 23 32 41
9 24 a 24 25,5 | 24 49,3 | 35 45 23

6 35 26 47,7 | 27 12,5 | 65 16 50
9 38 42,5 39 6, 39 30,5 | 32 30 50

6 5o| 9 77 50 12
9 46 50,5 47 14,5 | 47 38,5 | 32 36 35

9 50 21,5 50 46,5 | 51 12,3 | 22 46 4

9 63 8,7 | 23 37,4

9 55 36 56 0,5 | 32 21 31

9 58 21,5 58 50,5 | 59 19 11 43 34

10 119 2 10 25 31 38

10, O1US 6 27,5 5 52,3 | 28 11 55

7 20/10 55,8 12 1,7 | 12 20,5 | 16 31 45
10 13,19,5 | 13 32,5 | 45 2 19

10 16 58 17 22,5 | 17 48 24 10 35

7 27 43 6 a
cree | CCE | ES EME EE ERETC | OERSRSNENN ROUEN. | “CESSE
7 © 39 “RER 1 28 27 34 19

13 23 | 16 12 28 48 21 6
7 16 20 11 1 30 7

34 7 4+5
25 113 +4
58 2.4 — 6
69 10 2 — 1
54 10 33 — 4
82 10 11 + 43
3ja2 8+ 7:
24 4312 +6
250304 o
34 8 4 — 1
12 8 2— 1
27 3410 + 6
30 1 4 — 3
17 10 1 +6
48 o 10 + 6
25 12 9 + 6;
4515 9+2
LS
29 5 2+1 27 29 17,3
51 9!/3+ 2
1 910 +2

PARTIES, SEC.

47 12 49,2
32 48 18,6

œk
o

19 9,6
27 58,1
43 36,0
55 53,4

pie

CE

EE
HE OUI Dh b DORE MONO = En un uma

HEURE IÉEETIE ÆTT4

&
or

DES SCIENCES. 647

Mar. 25 mai 1784 H. M. | H. M. Ss. . lrantiss. 66c. | D. M. S. |
16 25 12 511+5 | 3025 4,7
» Grande ourse. 13 25 | 16 94 6 2+6 | 8829 8,0
16 13 13 — 5 29 52 13,6
8 Épaule cent. 13 39 | 16 10 7 — 4; | 84 2 56,7
Arcturus. 14 5 | 16 54 0,5 7 7—4 28 353 34,8 |
el
Vendredi 4 juin.
Th. 20°.
Bar. 28 p. 31. ?.
*Soleil 1 bord. 7 38 28,5 5 27 1212 — 5
2 bord. 7 4x 36,3
Samedi 5 juin.
Th. 19°. à.
Bar. 28 p. 21. °
Soleil 1 bord. 7 42 31 42 55,3 3 14 +2 26 28 39,4
2 bord, 7 * ) 56 1014 — 3 | 25 56 55,9
Chèvre, 5 o 7 48 3,3 48 35,5 5 4+7 3 7 19,4
Rigel. 5 4 7 51 55,5 2 4 o 57 19 9,6
17 16 52 24,5 52 48,5 913 3—6 27 57 30,7
Arcturus. 14 5 3 7 7 —2 28 35 56,8
718 16 2 19 — 2 49 51 32,6
17 27% 13 7 +5 20 28 34,5
7 17 6 57 CNET EE UCT
6 17 52 16 52 58,5 13 13 + 1 47 1 46
17 55 44 56773 5 12 — 4 | 46 16 23,9
18 o 2 o 25 Gouer!s 49 6 21,8
18 65 ui 5 35,5 5 9 — 3 46 15 45,3
18 917 9 39,5 9 B<+ 11 | 49 18 249
14 6 + 35 | 16 46 50,2
6 6 o 28 29 54,7
5 g—4 21 55 14,3
1 1 — 4 45 59 55,1
x Couronne. 6 1 +2 12 32 29,8
7 2+7 5 6 24,9
= Serpent. 2 g—5 | 25 27 40,5
7
1 3 —2 34 45 23,5
7
y Hercule. è 2 6+ 52] 29 12 11,0
L 4 15 — 3 64 58 32,5
7 11 1 + 5: 2 52 25,3
7 7 8 + 5: | 45 55 57
Mardi 8 juin.
Th. 16°.
Bar. 28 p. 41.
Ajoutez 7!!. 1
Chèvre. 5 4+5 3 717,4
Soleil 1 bord. 6 o+5 25 39 55,6
| Arcturus. 7 7 7 —3 28 33 36,8 |
t Bouvier. 9 4+5 28 40 6,2
Fr Bouvier. 1811 8 +6 | 17 33 1,8 |

648

:Mer16juin. 1784. JE MH MS M SM

}

On a touché à
la pendule.
Th. 18°.

| Bar. 28 p. 41.
Chèvre.
Rügel.
Soleil 1 bord.
2 bord.
Sirius.
Regulus.
x Grande Ourse.
» Bouvier.
8 Epaule centaure.
Arcturus,

am

« Bouvier.

o um

D XuUO. I

+ Bouvier.

Il faut ajouter | &
13/!,à cause dela
situation du fil.

Lundi 21 juin
matin.

Th. 18°.

Bar. 28 p. o I. ?

8 Persée.

a Persée.

Aldebaran.

Vénus.

Soleil 1 bord.

2 bord.

1] faut ajouter 9’

aux dist.au zén.

Mardi 22 juin.

! Étoile double. 6
Le penditle re- 6
tarde de 3516 7

par jour.

4 juillet,
Th. 15°,
Bar. 28 p. 31.
Ajoutez 7!!2,
{ Aldebaran,
Chèvre.
| Rigel.
Vénus.

| Dimanche matin

CE DC ETES D AS D RE RPG BA LE SIREN

MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

S. | D. M. S.

———————

32 48 28

11 9 26 9 48,5 | 10 2,5

12 46 11 46 43,5 | 47 17,5 3 7 21
11 49 41 50 4 50 27,5 | 57 19 4
12 59 37,5 o 2,3 o 28 25 19 31

PARTIES SEC. | D. M $. |

3 5 4—1 3 711,4
à 2 !! près.
27 7 3—2 25 43 59,1
26 14 3 — 4 25 12 18,7
69 10 1+7 65 16 44,6
58 3 14 + 6 | 35 51 12,4
94 6 2+4 | 88 29 6,0
51 5 8 + 51 | 29 23 10,2
8910 7 +7 | 84 3 3,7
30 7 7 — 7 28 33 32,8
23 8 4+8 22-2 63,2
26 5 2+2 24 4o 33,1
18 10 9 o 17 29-38,0
22 4 6 + 62 | 20 52 58,9
25 213<+ 4 | 25 36 12,3
21 13 10 — 4 20 29 5,0
1 17 55 38,7
4 23 19 34,5
20 56 23,8
19 31 10,6
14 58 17,5 |
18 54 8,7
17 14 27,4
25 7 45,6

a

8 45 57,5 |
89 48 154 |
32 48 30,8
26 25 7,4
25 40 9,8
25 8 28,4

32 1 37,5
sn ULE
21 53 1,2
52 45 46,4

———

34 15 15 — 5 32 48 26,8
3 5 4+ 74! 3 7 194
61 2 3 +1 57 18 574
270 (003,=5 17 25 19 31,6

DES SCIENCES 649

Th 18°.

Bar. 28 p. 51.

Chèvre.

Rüigel. G1 2 4 — 4

énus. 27 8 6+5

Soleil 1 bord, 28 13 3 + 6

2 bord.

8
| Ajoutez 10!/aux 6 2
4510 4 +6
\ dist. zen. 6 £ 34 3 8 — 6
Lyre 1015 9 — 2
Jl » du Sagittaire. 6 76 8 b— 2
o 75 5 9+6
a Aigle. 43 4 2+ 1
Mardi 9 sept.

y Aigle, dd 9 + 6
n° — 4i
: 7 + 4

' (5 + 8
t 6 :

Fenard: 27 9 7 +1
| = du Capricor. 48 1 À
1! &. 66 2 15 + 5
6. C8 9 4+8
| » Cygne. 9 14 11 + 7
1}| Cygne. o 37 o

uw Cygne. Oo 11 O0 — 4

1 Dauphin. 40 12 7 — 2

ui 4 3510+6
| æ Cygne. 410 6 + 5:
1}: » du Capricor. 81 10 o + 6
6
| 6 23 1 o + 75
, 1C (A 4 9.,1 9 +
11 ter 7 8 18 8 5+7
} 9° du petit cheval. 6 45 3 13 + 32
of 8 du Verseau 59 o 14 + 6
| 866 Mayer. 5 4 7014 6+1
“1! A Verseau (870). 65 4 8 —6
ÿ fe du Capricor. 67 10 3 — 1
l ER Verseau. 53 9 o + 5:
{ ô Pegase, 46 10 1 + 41
| Jupiter. 65 4 4+5 Gi 12 16,5

a

Jeudi 9 sept
Th. 20°

Bar. 28 p: 51.
Soleil 1 sl 23 54 17 54 40,5 | 55 3 43 35 52 | 46 8 1 + 11 | 45 35 522
2 bord. 23 57 12,5
Vénus. o 29 45,5 | 30 8,5 | 46 4 10 | 49 2 4 +o 19 4 9,6
Mercure. 1127 0690 27130 27 53 55 45 20! 5d 7 9 +2 55 45 20,6
» Ophiucus. 18 28 59,5 29 22,7 | 29 46,5 | 58/35 12; 62 9 14 — à 58 35 10,1
oOphiucus. 45 54 25: )
P Ophiucus. 18 36 27,5 36 49,5 | 37 13 46 17 54 49 6 2 +17 46 17 54,0
39 19 9 4115 o +6 39 19 6°
18 19 50 |
| 28 4 36 | 2915 3 — 3 | 28 43556
A Hercule. 18 46 3,7 | 46 31,2 1,17 30 36 | 18 10 13 +172 | 17 So 58,2
KR = | à 18 52 11 52 36 53 1,6 |! 24 %0 9
106 Eu 18 53 43,5 ‘ 26 59h6 ! 28 12 9 + 6: | 26 59 16,3

650 MÉMOIRES DE LU Le

Jeudi gsept. 1784. JS MURS M SM, S LUS D. MS | ra ÂTIES. sec, |
- ù | | 19 6 16
d Serp. d'Ophi 18 16 | 18 58 3,5 58 26,5 58 49,5 | 45 46 48 | 52 o 8 — 1:
60 Serp. Oph. | 5o 58 12
61. Serp. Oph. 8 4! 327,5 50 o© 82] 53: 5, G — 3:
7 20,7 7 46,5 | 28 33 24 | 30 716 o
10 25. | 10 8 44
a Lyre. 13 54,5 12,24,5 | 10 16 52 | 10 15 8 — &
| Mardi 14 sept.
| Soleil 1 bord. 12 20 12 43 49 4 13 + 3 40,
! 2 bord. 14 28,6 | 14 52,2 | 45 30 39 | 48 8 11 + 6 58,
Mercure. 46 47 47 10,5 | 58 30 38 | 62 6 9+1 35,
5, 3,5 } 19 «6 47, 20, 6! à — 5 > 13,
: d'Ophiucus. 58 7,7 | 58 51,2 | 48 46 46 | 52 o! 8 — 1 Ÿ 44
\ P Serp. Oph..60. 0 47,3 5o 58 16 | 54 514 + 5 14,
; e Serp. Oph. 61. 2 46 3 9 50 014 | 53 5, 6 —2 6,
} 7 27 7277 28 53 31 | 30 7 6 +4
| Lyre. 11 36,7 19 16 54 | 1015 7 +7
12 46,5 | 58 5 55 | 61 15 9 — 8
110 Hercule. 18 22,5 | 18 47 28 30 59 | 30 6 11 — à
À 21 43 52 21 16
22 22 5: 24 50 | 5514 8+y7
y Lyre. 16 35 32 | 17 10 9 +7
! 8' Serpentaire. 27 28 27 Bi 44 55 35 | 47 14 12 — 8
! 6: Serpentaire. 27 29,5 | 27 53 Id.
| 2 Antinous 32 2 | 54 53 6 | 58 8 11 +
| 38 51 39 15,5 ! 7o 11 16 | 74 15 14 — 2
44 48 4511 | 46 55 13 | 5o 0 12 + 5
‘are. étoile de l'oie. 48 56 | 27 50 52 2911 4+
246,5 | 3 33 31 56 40 355 11 8— 5
6 33 6 55,5 | 46 24 40 | 49 8 1 +5
9 59 10 22 45 57 25 | 49 © 5 + 31
! 45 Avrinous. 11 56 49 58 à 53 4 1a + 4
47 Aigle. 14 49 | 37 32 5 | 46 o 9+u
y Aigle. 38 45 55 |
a Aiple. 22 15,5 | 22 38,5 40 33 11 | 43 4 à +61
9°. Flèche. 21 44,6 | 25 9,5 30 44 18 | 52 12 10 — 4
& Aigle. 26 | 42 58 58
Flèche. 29 57,5 |! 30 22 52 38 49 | 34 13 3 — 3
6 . Renard. 32 0,2 26 20 39 | 28 1 9 +8
L' 63 Antin. 35 35,2 35 58,5 42 10 52 44 15 14 + 52
15°. Renard. 40 37 40 2 | 26 51 58 | 27 9 7 +1
65 , 8 Antin. 42 7 42 30,5 | 50 18 30 | 53 10 9 + 2
z: Capricorne. 47 36 48 o | 62 040 | 66 2 5 —1
Ca 4 o
æ&. 5o 37 51 0,5 | 62 16 25 | 66 6 13 — 3
7 Cygne. 56 28.2 56 58 9 17 57 | 9 14 11 + 6*
L 1 33.5 4.8 11 8 1 | 1114 oO + 4:
i 44 Cygne. 7 21 4 18,5 4 46,5 | 5 15 12,30122: 1130 18Moi—13
| 26 Renard, 6 7 21 "8 2 8 53 9 18,5 | 23 43 52 | 25 4 15 —,4
G 21 9 23 8 54
7 L20, 32, 91 3 33,5 14 Ga 3 57 52 | 4 311 — 13 57 54,8
a Cygne. |,20 : 34: :01 16 32 16 À 16 36,5 421 30 | 410 6 —12 21 20,5
7. 8 |:20.4 40, jen 22 51,5 | 23 17 22 17 9
À 3e de l'oie. 6 5 |20 42. y 24 52,5 | 25 18,5 | 22 34 17 | 24 à 5 +17 34 17,5
6 |:20, 46, 21 26 55 27 21 27 46,6 | 22 87 26 | 23 1 o +17;
8 Verseeu. 22 2 7,5 2 30 | 55 21 53 | 59 o 14 + 3
b 7 8 | 22 ag 32 19 56,2 | 20 20,2 | 62 33 56 | G6 11, 12 +18
Et & Capricorne. 22 23 27 93 51 63 14 18 | G7 10 1 +6
« Verseau, ÿ 22 56 18,5 56 42 37 G 63 45 10 | 68 o 1 —15
Jnpiter. 22.55 9,2 | 53 32,2 | 53 56,5 | G1 28 60 | 65 9 4+ 1:

|

&

Th. 18°.

Bar. 28 p. 2 1. ?.
Soleil 1 bord.
2.bord.

Véous.

e Serp. oph.

o Aigle.
Aigle.
210. Hercule.

222. Hercule.

‘ Antinous.
x Sagittaire.

Saturne.
55 Anun.

a Aigle.
U

La 24. Renard.

25. Renard.
> Cygne.
FE
44, Cygne
26. Renard,

a Cygne.
« Cygne.

31. Oie.
83. Pépase.
84. Pégase. 4

85. Pégase.

| « Androm.
y Pégase.

bx Pégase.

e Androm.

| 10. Baleine.
51 Pro

53 Poissons.
8 Andromède,

DES SCIENCES. 651,

|H M. |H M. $s.|M. S: | M S. | D. M.S.]ranvirs sec: | D. M. S.
o 15 5a 16 15,2 | 45 53 5x | 48 15 45 53 52,0
ll
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ON DPI MNM MAI] I
D
L-]
[2
+
B
al

19 58 0 40 16 40 44,5 | 13 29 8 | 14 6 2+ 71 | 13 29 9,

7 20 2 20 44 22 41 36
5 | 20 5 20 47 37,5 | 48 3 48 28,5 | :3 55 36 | 25 8 547 | 23 55 35,4
| za 7 | 20 49 292 | 49 54,5 | 24 5m 9 | 26 8 a + 5 21 51! 8,9
| 20 10 0 52 6 52 30,2 | 52 54,5 | 31 44 52 | 33 15 12 — 3 31 44 32,4
| 20 12 | 20 5% 42,5,| 55 8,2 | 25 6 2612 6+5$ 25 6 5,4
| 20 56 24,5 | 56 54,5 9 17 56 9 14 11 + 4! 9 17 5,6

7.8! 20 18 ,,20 59 56 o 20,3 | 25 46 48 | 27 8 o — 3 | 25 46 49,5 |

5 | 20 20 hair =, 8,2 2 29,5 2 56.5 | 19 12 42 | 20 7 14 + 12 | 19 12 42,6
21 5 11,5 | 12 39:16 | 13 8 o — 4 | 12 3985
6 21 8 24,5 8 49,2 9 14,5 | 23 43 29 | 25 4 14 + 621 | 23 43 29,3
6 7 |20 30 | 21 11 55,5 12 3, 12 28 19 16 55 | 20 9 1 + 22 | 19 16 52,6
20 34 | 21 15 28,2 15 59,5 | 16 32,5 4 21 31 410 6+5 4 21 35,5
20 ; 37 | 21 19 24 19 51,5 | 15 42 à | 16111544 | 15 42 2,7

8 | 20 42 };1 23113,5. || 22 1% 6
6 | 20 43 | 21 24 24 24-495 | 25 15,5 | 22 34 14 | 24 à 3 +4 22 34 14,5
6.7 |23 41 o 23 20 23 26 28 23 37 | 30 4 o—+ 3 | 28 23 55,4
6 o 28 18 28 43 29 8,7 | 24 55 27 | 26 9 6 — 1 | 2 55 26,5
7.1 23 ,43 | o 31 44 23 849 | 24 11 o + 72 | 25. 8 47,5
6 7 o 33 17,5 | 22: 5542 | 24 7 5 + o | 22 55 42,5
7.1 28 . 53 à 35 33,5 | 36 0,5 | 15 25 4 | 15 7 24.) 15 25 3,9
23 57 | o 38 46 39 21,5 |: 39 37,5 | 20 58 11 | 22 5 14 + 12 | 20 58 10,8
o 2 o 434,7 44 5,6 4 52 316 Tu SUR + 1 34 52 4,5
o 5 24 45 48 29 51 27 | 5113 9 — 12 | 29 51 24,8
7 o 48 47 49 18,5 | 49 50 61658 | G6Gair 4 — 3 617 0,0
6 5 o 10 | o 52 12 12 6-0 | 2214 8 +: 32 5 59,6
6 fu35 Fo 55 20 55 43 52 16 0 | 5512 o o | 5a 15 56,3
6 o 15 o 57 26 57 50 50 6 0153 7 1 + 62 | 50 6 10,7
7 | o 17 1 o 35 1 21 45 ax 30 |.48 3 4+ 4 | 45 11 20,5
6] o 0 1 3 10,6 3 34,5 | 43 547 | 4515 8 — à 43 6 45,5

7 o 25 1 7 54 33 49 12
o 1 9 44 10 11,2 | 19 13 28 | 20 7 8 + 61 | 19 11 28,5

652 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

! :

Ye D EE RP
Mer. 15 sep 1784.) H. M. | H:: M S>] M. S.-| M. S, | D. M4S RMS | PARTIES 8x0. | D M Sa4
8 Baleine. o 38 3 14 12,5 14 36 15 1 68 0 26 | 72 8 10 + 4 | 68 -0 23,3 |À
# Poissons. o 37 1100 2:9 19 27 19 50,5 | 42 27 35 | 45 4 8 — 5 42 26 59,2 |
8 o 42 1 235 30 25 56 20 35 o |
Andromède. o 43 1 25 48 26 24 36 | 28 2 11 + G; | 26 24 32,9! |
Andromède, 6| o 51 1 32 31 32 57,5 | 35 24,5 | 18 15 38 | 19 7 1 + o | 18 13 34,7 j
e Poissons. 1 2 1 43 34 43 59,5 | 44 25 25 2646 | 27 2 o— 1 | 25 2545,9°!
D 04 M 5 1 46 57 47 25,5 | 47 50 18 16 8 | 19 7 12 + 73 | 18 16 6,8 |
Jeudi 16 sept. | J
| Th. 16°. i :
! Bar. 28 p. 31
| Soleil 1 bord. 12 19 1 19 23,7 |.19 46 | 4617 3 | 49 514 +7 | 46417 1,3
2 bord. 21-55,5 3
Free 13 o 39,5 1 22 1 25,5 | 49 38 42 | 52 15 4 + 45 | 49 38 40,8
| Mercure. 15 53 11,5 53 34,2 | 53 57,5 | 59 28 42 | 63 9 11 + 3 5928 37,7 |
| * Antinous. 4 5 19 31 34 31 57 32 21 54 53° 4 | 58 8 12 — 7+ | 54 53 8.7 b
| æ Sagittaire. 19 39 8 701117 | 79415 14 — 4 | 7o 11 12,8 |
Aigle. 6 19 44 17,5 44 40,2 | 45 3,2 | 46 55 17 | fo o 12 + 74 | 46 55 25,2
1°. Flèche. À 29 47 51 48 16 28 o 9|2913314+6 |28 o 78
6 | 19 11 | 19 52 42 53 5,5 49 30 29 | 52 11 14 — 7 49 26 51,9
s Aigle. 19 14 | 19 56 5,2 | 56 27,5 | 56 50,5 | 46 9 47 |'49 3 14 — 52 | 46 “9 474 |
19 16 | 19 é 58 4,5 | 29 11 13 | 31 2 2 — 15 | 29 21 11,2
7°. de l’oic. 6 20 1/24 1 48,2 2 15 29 117 | 3015 5 — 3 | 29 1 17,0
| & Cygne. 19 22 | 20 4 18 21 21 22 12 79 — 6 21 21 8
: Aigle. 20 7 22,9 7 45 5o 36 36 | 535 15 12 — 2 5o 3ù 35,3
| 45 Antinous. 6 20 11 3 11 26 11 4) 49 57 59 | 55 4 12+ 1 | 49 57 58
46 Aigle. 6 7 |19 32 | 20 14 22 37 10 2
6 | 19 35 | 20 17 25 41 45 56 | 44 8 1 + 3 41 45 35,5 }
7 l19 38 | 20 20 8,2 | 20 31,5 | 38 4142 | 41 4 6+2 38 41 39,9
æ Aigle. 19 4o | 20 21 44 22 7,5 | 22 50,7 | 40 55 6 | 43 4 1 + 3 | 40 33. 4,9
j 13. Renard. 7 6 20 23 2!) 47 40 |
13. Renard. 6 | 19 44 | 20 26 34 25 20 24 RE
| 6 519 45 | 20 27 38,5 | 25 6 14 | 2612 7 + 15] 25 6 14,5. |4ù
| y Flèche. 5 | 19 49 | 20 30 38 31 2,5 | 31 27 29 57 1 | 3115 1 + 45 | 29 56 46,2 |
8 | 19 951 | 20 33 7 33 52,5 | 23 15 47 | 2513 o + 1 | 23 15 45,2 |
7 8 l19 54 | 20 35 44 36 11 36 38,2 | 17 30 25 | 18 10 13 — 4 17 30 26,8 |
7 |19 55 | 20 57 33 37 59,7 | 38 26,5 | 17 15 16 | 18 6 7 + 62 | 17 15 13,9 |
6 | 19 58 | 20 39 44 4o 11,5 | 40 40,5 | 15 29 6 | 14 6 2 + 4: | 13 29 6,6 |
| 7 8 | 20 o | 20 42 18 42 42,5 | 28 35 2 | 30 7 13 o 28 3 57,9 |
| 4 Flèche. 7 | 20 20 45 26 43 51 28 21 51 | 30 4 1 + 32 | 28 21 49,9 |
:- 7 | 20 2 | 20 45 4 22 41 34 |
7 | 20 2 | 20 45 16 DNA 27
6 5|20 6 | 20 47 34,5 | 47 59,5 | 48 24.5 | 23 55 54 | 25 8 5 + 3; | 23 55 31,4 | EN
6 5 | 20 7 | 2° 48 41 21 4223 | 23 2 8 — 6 | 21 42 26,3 ‘|4
6 20 52 41 14 35 14
| > Cygne. 20 55 5 56 20,5 | 56 50,5 | 917 55| 91 +6 9 17 59,1
| 21 0 57,5 1 25,5 + 10 08 OUPAL MENloEEI 11 7 59.5
| 44 Cygne. 21 410,7 4 58,5 5 97,5 | 12 39 18 | 13 8 o — 2 12 39 20,5
I « Dauphin. 21 8 57 9 20 9 43,2 | 38 13 46 | 40 12 7 — 3+ | 38 13 40,5
Î 21 9 0 9 23 9 46,5
j 10 Dauphin. 7 6 21 12 39,5 13 3,2 | 13 26,5 | 55 2 18 | 37 6 o+o 35 2 20,6
| æ Cygne. 21 15 56 16 29 41631] 410 6+31| 421315"
| « Cygne. 21 18 53 19 19,5 | 19 47,5 | 15 42 à 16 14 25 + 42 | 15 42 an
| 51 Renard. 6 520 41] 21 24 20,5 24 46,2 | 25 11 22 34 14 | 24 1 3 + 15] #2 3413,5
32 de l'oie. Go 43 | 21 27 13,5 | 27 30,5 | 21 37 22 | 25 1 o + 7 | 21 37 22,9
8 Verseau. 22 1 36,5 1 59 2 20,5 | 55 21 49 | | 59 14 — 4 | 5521 45,6
« Capricorne. 22 6 28,5 6 46,5 7 10,5 | 69 15 24 | 73 13 15 + G+ | 69 15 21,4
Y: 22% 9 9 54,2 | 10 18,5 | 66 28 o ! 70 es 6— 5 | 66 27 57,2
d 6 7 22 12 41 15 5 13 29,2 | 64 13 11 | 68 o — 1 |6413 6,5,
« Pégase, 22 39 57 % | à
22 18 31 47 93 | 50 4 14 — 4 47 9 34,3"
22 21 22 21 45,5 | 22 0,5 | 32 34 7 | 34 11 14 + 7 52 54 21,9 *

à 1 Sn GLEN LUE NS : 6
TS ST Se De ST GS
& ee L -
Jeudi 160ep.s784.| | H, M. Pancres. snG: | D. M. S
15 Pégase. 6 | a1 42 7 M + 6 21 4 37,6
8 ! 21: 48 6 54 3 20! 3 29,5
Î 7 2 13947 3 55 0,0
| « Verseau. 4 | 21: 54 o jo++-)2, 3163 454 2,0
e Verseau. 21 59 9 loi+ 5] | 61 27:50,4
6 Verseau. 22 ù | Î
5° Verseau. 6 ER PEER LE CE
| Jupiter. 65 10 8 o 61,33 9,8
34 Pégaso. 6122 45 48 9 8 +1 45 33 24,9
| 37 Pégase. 6 8 15 — 2} |,45 30 56,9
7 8. | 22 19 | ;
HI 7 8 | 22° 25 2 5 + 6} 9 «9: 38,2
6 7|22 26 4 9 +3 14 19.50,4
6 7|22 29 3 9 +6 12 25.46,8
» Pégase. 1 {7 — 1! 19 46:17,2
à Pégase. 3 |1 + 6! | 26:25 52,2
| m Pégase. 22 21 4,2 1 18 — 1} | 25.24 0,4
# Verseau. 22 0743 | 23 24 35 3 lo + 5! | 65 48. 7,8
Suiv. Fomalbaur.| 5 4 | 22 47 | 23 11 13 — 1) | 79.24 18,9
8 Pépise. 22 53 | 33 34 46,5 6 10 o! | 21 57 2,4
4 d'Andiom. 22 157 1123 39 9 14 (5 o! 3,39. 4,0
7 8 | 23 o | 23 14 11 + 5 6 29 15,1
9 d'Androm. 23 1 8 |. 23! 49: 33,5 13 4 — 2] 8.16 32,5
10 Androm. 2 23 9 423) te 8 h +6] 7 58 26,7
78 | 23 ©M:153 |°2315512.8 o 1 + 6! 8 26:34,2
13 Androm. . 23 117 | 23:58 7.5 10 lo + 1| 718 55,4
14 Androm. 23,012) 20 5,5 8 do + 6 10 49.10,3
18 Androm: 23 024 529 7 U— 1 9 49 30,6
74 Pégise. 25 26 7 2 —2 33 13 46,9
76 Pégase. 23 ©:31 \ 15 84 6 |-5343 21.5
# Pégase. 23 41 23 0,5 Ù — 32 30 56 26,2
Pégase. + 23 46 9 6+o 24 55 27,5
85 Pégase. 23 50 : 7 4:46 22 55 35,3
æ Androm. 38°41 & 1414 5 20 52 14,3
y Pégase. 43 38 {5 4 o | 34 52 40,5
$ Androm. o 5 47 14 5 2 6+6 11:23 27,0
11 (3 + 5: 6 16 54,9
# Androm. | |
1 . 7 13 14 o+- 2! 18 41 31,1
( j (Q 14 — 2} .5:46132,6
j 1 3 +6 31 56 45.5
: 24 & 14 5! 22 4753,g
4 Andromëde, 28 7 8 + 7! 19 11,:29,0
BE: leine. 8 1054 1! | 68 o 20,3
4 Poissons: 0 f ÿ
" M 45 4 8:— 5 2 26 59,2
| D" 8 o 42 21 14 12 — 1! | 20L53::9,3
# Androm, ; 5 14 11 32 47,9
6 33 am 13— 1 | 31 37 45,7
% ég «æ o— 1 8 33 16,9
7 :
5 o 6—24 9 23 45,0
| 7 8 RÉ
!3iBélier. © 6 7 1 0134 » 34 xx 5 ot | 32 32 16,2
6 5 9 8 4 1 27 40 14,2
+ Bélier-- : >» Lt , 32 10 15 — 1 30 38.-0,8
6
« Bélier. & : 32}624 KL 34 15 + 1 321 6 21,6
Et double & Pois. èr Lg 828 b6o we 84 5! | 47 .8:242
xBéäier: _— ! | 273% 14 eg a er 27 15 11,5
16%: 0 0 Le 6 11—- 6 30r23 ,24,6

30 23:21 b52 6

G,9

654 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIKx

L.. nee
Jeudi 16sep.1784.

30 16 12,6

7 8 26 6 18,7

Chang. bal. paroît. |: G 7° 52 48 59,8
25 Bélier. e +60 39 14 _L,0

| 26 Bélier. 6

Vendredi 17 sep. |'

Th. 17°.

Bar. 28 p. cal à
| Soleil 1 bord, Bordinfér.
{ 2 bord. Bord supér.

: Vénus. 53 8 .o + 62: | 50 9 28,5
} Mercure. : 63 14 12 + 3 59 58..39;3
$ Ophiucus. 55 7 4 a 51 59 14,
« Ophiucus: ; 56 812 +1 53 o 46,7
Antares. : 792215 + 4 | 74 45 47,1
8 Hercule. : 28 112 15 | 26 53 55,5
r Ophiucus, 60 13 2 +6 | 57 x 14,6
,6 Hercule. 19 813 +6 18 49 49:9
AHercule. 18 10 13 + 7 17 50 37,8
; s Sagittairez 85 15 4 +4 78 42 25,8
s Sagittaires | | 88 12 G + 9 83 13 55,4
; à Sagittaire: ; 79 414 + 13 | 74 20 54,8

1 ? Lyre.
55 14 8 + G | 52 24 40,6
| y Lyre. —
1 62° serp. Oph. 6 45 5 7 — 82 | 42 30 17,0
| 357 9 6 o 35 14 12,5
37 14 3 — 5 | 35 31 2,7
6+7 54 710 + 1 | 32:19 19,4
è, +6
21 Aïgle: 5i| c 50 o 12 + G | 46 55 214,2
Sagitt. 764 May. e Le 1 |:19:49 6 9 4° 5 | 766 5+ a | 71 371,5
Jupiter. : 1 9156 22,5 j 2 7515 7+u | 7113 2,3
‘ Antinous. 20 6:55,5 L 5 37 | 53 15 12 — % | 49.36 34,3
e go] À 26} © 52 4 +3 | 48 59 19,9
45 Antinous. | | — 53 04 12 + à | 49 57 58,0
47 Aigle. | 4o o ga | 37 51 58,7
49 Aigle. | |è +6: 44 08 14 5 | 41 45 37,5
y Aigle. Ft e À
i i-70 41 416— 1 38 41 36,9
æ Aigle, 45 04 11 + 43 | 40:38°25,91
6-7 28 9 5+a | 26 47 44,4
13 Renard: = af NT 44,5 d 4 2 ka7 vo 8—3 | 25 20 27,5
6 20 | c ; 2612 7 +2 25 6 14,5%
» Cygne. 5 20129 32,5 15 415+6 | 14 21 12,5
8 26136 26 L 5 ê ï c
16 Renard. 6 20Ù ! : 26 14 13:+ 1 | 24 39 26,1
6 20 34 15 C 5 9 4226 +2 19 — 5 2451 26,5
7 2! © | : 86 18 10 1> + 8 17 30 25,6
7-6 26° | 9 119 18 6 &— 51] 17 15 16,2
Penard, 6 2& | î c !
o 7: h6 41 49,50 af 4 à: 30 :7 43 o | 28 34:57;9
8 L@ 4746, GE | à
Flèche. 7 4 30 4 11 + o | 28 45 568
8 26 15 15-16 | 25 16 26,0
24 Renard. 6 26 8 \2+ 42/2 51 7,9
34 Cygne. 6 15 816+ 551 14 33 16,6
7 ago u 4 — 6 46 556 48,0 »
1 Dauphin. 6 7, 41 24 10 | 58 /0 31,9:
6 25 514+ 6 | 23 47 0,5 |

DE, SCi1ENCES, 655

| ÎVen. 17 sep. 1784. He M. A: 5. NM ST Si LD MS. TARTIES. SEC. D. M.
4 “ Dauphin. 6 21 Li . | 36 3558
20 25 | 21 7 26 | 34 66 29 | 27.4 oo + 5 | 25 56 20,0
8 Dauphin. 21 9 14,5 9 58,5 | 55 0 53 37.6 :8 — 3 35. 4 .3;x
« Cygne. 20 541] on 5 20 15 52,5 | 16 24,7 | 4 21 30 410 6 +10 4 21. 28/6
« Cygne. »1 19 4 15 4e oo | 16,11 15 + 22 | 15 42 40,6
22. 42 | »3 24 1455 | 24 38,5 | 35,9 44 | 35 6 o —I6! | 3 o 44,6
Fhalhauc. 23 27 47,5 | 79 85 11 | 8413 11 — > | 79 $,e
6 28 29 13 9 39:18 :: «79 24 127 | 84 11 3 +13 79 24 22,9
7 22 52] 23 83 43 84 7 58 47 19 | 36 o 10 + 2 33 47 13,8
7 |22, 55 | 23 37 23,7 | 37 47.5. 81,50 42 | 33 9 13 — 2 31 30 428
56 Pégase. 6. :7 | 22: 57 | 25 38 L 24 55 51 -
7 8 | 23 o | 23 41 32 42 1,5 | 10.54. g | 11,4 6 + © | 10.34 7:59
6 7 | 23 4 | 25 45 15,7 45 411 | 46 8 20u6 8
7123 10 | 23 50 65,5 5: 20,5 | 51 45 27 67, 3 | 28 12 o —I6 26.57 ,5,5
7 |«23: 4 1201] 23 63 13 53 38 54 35 | 24. g 44.| 25 12 13 —15 24 7417
67 Pégase. 6 5 | 23 à5 | 23 56 5,6 | 65 32,5) :17 40 18 13 8 +17 17 40 Ma
7 123: 18 | 25 69 0,5 | 59 25,5 | 59 50.2, 30 50 | 32 2 12 +16 | 30 .9 46,1
er C2 Rx o 2 24,5 2 5o 3 16,5 21 59 8: 23.1 8 +6 | s1.39 74
7a Pégase. 6 | 23 23 | 0 4 53,5 | 27 56 18 | 29 6 4 + 7 | 27 35:20,4
7 8|23 25| o 6 56,6 | 7 22,5 | 26:29 51 | 27 3 2 +18 | 25.29 52,2
: Andromède. 6 | 23 o 9 22:56 | 9 54 6 47 54 | 7 4 o +18 6 47.56,B
x Andromède. 5 6| 23 30! o 12 8,5 | 5 44/1 | 6 113 +8 5 44 0,3
78 Pégase. 6 5:23 52 | « 14 31,5 24 57 15 23,2 | 2o%e 2 | 22 à 5 — 2! | 20 42 6,9
7 | 25 3%|t 16 47 29 38 39
82 Pégase. 6 5|23 42 |:0:28 2,5. |:23 56 25 48,7 | 39 6 45 | 41 11 8 + 2! | 39 6 42,8
6 7|23 44 o 25 Go 25 53 26 17 42 59 12 | 45 13 10 + o 42.59 9,0
Pégase \f. 23 46 | o 28 35,5 | 29 1 24 5524 | 26 g 6 — 22 | 24 55 25,5
6 7 | 23 48 o 30 45,5 31 11 31 36,5 |-238 42 24 11 0 + 6 25 8 46,3
85 Pégase. 6 | 2 0 32 43,5 | 33 9,5 | 22 55 58 | 24 7 5 —5 | 22 56 37,5
6, 7 23:63 10 35 39,5 | 36 4,5 | 25 25 12 | 24 15 11 + o | 2325 9
æ Androm. o 39 3,5 | 39 30,2 | 20 58 17 | 22 5 14 + 1 20 58 10,3
7 F1 25%] 45 41 46 9,5 | 18 3 48 | 19 12 4 — 1 18 51 48/0
# Androm. 6 5 o 48 8,5 | 11 23122 | 12 14 6 + 25 | 12 5 34,2
7lo 8 | o 49 42 50 11,5 | 50 41,2 | 9 20128 | 9 15 7 — 355 | 920 28,3
7 0 13 | o 54 43,6 55 9 55 36 18 41 3% | 1915 0 +5 18:41 54,1
6| o 16] 0 57 58;7 | 58 295 | 59 1,5 |: 5 40 31 0 14 — 5 5 40 29,6
6 | o L19!|a#ü420,7 1 47,2 | 2 14,5 | 16 28 55 | 17 9 4 + 62 | 16 28 52,2
6 ‘7 | 16° 25) 5 6h 5 34,5 36 40 48
6| o 34| 1 6 39 6 58 36 50 5 | 39 4 10 + 12 | 36 50 1,6
Poissons. * 6| o 38| 1 9/59 10 24 10 48,5 | 28 36 48 | 30 8 5 + 41 28 36 474
7 | o 311 12 24 3525 19-| 27 1 14 + 0 | 25 25 20,5
7 o 34 | à 15 34 16 5,7 | 16 37,5 51142 | 5 8 10 + 71 5 11 4153
MS | o 138| 2 19/35,5 | 20 7 20 39 5 39! 5 6 3+61| 5 36,2
7 | © !l42 1 22158 23 27 25 65,5 | 12 37135 | 13 7 8 — 21 | 12 37 35,0
#'Androm 2-26 -8:7—|-26 37 27 6 44-82 5o-|-42..6.1 + 22 | 11 Z2 499
Etoile double 6 7| o 48] 3 29,10,5 | 29 42 30 14,5 | 5 19/44 | 5 10 15 — 2 5 19 40,1

Samedi 18 sep.
Th. 17°.
Bar. 28 p. 21

Soleil 1 bord. À 26 0,2 | 473 | .

2 bord. 0 28 55,5 | 28 58,5 |'47\ 3135 | 50 5 247 | 473536
# Dauphin. 21 2 7,5 | 38 4ol 46 | 41 & 1 — 5 | 38 4o 28,9
« Dauphin. 21 4 40,5 5 3,5 | 38 171 o : 40 15 6 — 5 | 38 16 55,3
Æ Dauphin. 27 RM ECa : LX<:: N 7 24551 34-66 2g+ 37 40 + 6 | 54 55 24,
6 Dauphin. ) 3

7294e l'Oie.
# Dauphin. 5

Etoile double.
31 de F'Oie.

Oui ME D

| 24 21l 29 | 25 151 + 5 | 24 21 29,1

25 5 ‘32 54 9 24 h 3—2, 25 34 8,5
| i

656

$

Vendredi 24 sept.

Li

MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Sam. 18sep. 1784. | H. M. | ENT Se MEN S. D. M.S-. | PARTIES. SEC.

20 ka a 27 6 21 37 22 | 2311 o + 5
Ajoutez gl à cause 20 48 | 21 30 22 ‘ 27 21 54 | 29 3 o+7 14
de la situation du 20 52 | 21 34 12,5 34 36,5 34 58 31 | 37 4 15 — 5 | LE
filä-plomb. 57 | 21 38 46,5 39 10,2 34 3 38 | 36 5, 5 — 4 ;

21 41 13 19 31 33 | 20013 4 — 15 | 19 31 %: |
£ Cygne. 21 45 26 19 31 8 | 20 13 2 + o | 19 31: t | |
v Cygne. 21 50 19,2 |’ 50 46,5 14 52 20 | 15 13 13 + 25 | 14 62 20,6 M
# Capricorne. 21 56 54,5 | 55 58,5 72 9 50 | 7615 9 — 2 | 72 9 40,7 LM
8 Verseau. 22 2 29,5 2 52,2 55 22 45 | 590 14 — 5 55 21 44,6
# Capricorne. 22 16 14,5 6 39 69 15 28 | 73 14 o — 4 | 6g 15 24,x |
6 Pégase, 22 0i 10 18 47 34 30 | 5o 11 15 — 1 47 34 271
à Capricorne. 22 16 12 16 25,5 61 11 55 | 65 4 7 + 05 | 61 11 51,0
Jupiter 1 bord. 22 66 13 56 36
Centre. 22 61 37 18 | 65 41 13 — 15 | G1 37 45,7
2 bord. 22 56 17 56 40
» Pégase. 23 14 11,5 14 58,5 19 46 14 | 21 1 7 — 1 19 46 17,2
à Pégase. 23 17 29.9 17 54,5 25 25 62 | 28:35 à +6 26 25 52,0
ce Pégase. 23 22 50,5 | 22 13.5 10 | 4243 g — 35 | 40 10 7,3
p Pégase. 23 25 44 26 6,5 23 | 4514 o —G | 41 7 52,1
o Andromède, 23 35 15,5 | 33 46 91 8 3 7+7 7 42 32,4
« Andromède, 5%

A Poissons. 23 38 58 39 21,5 59 | 51 1 8 — 55 | 47 55 56,4
y Poissons. 514

b Poissons. 23 51 4,5 44 39 8 | 4710 1 —5 44 39 2,6
x Poissons. 23 57 12 57 3557 43 46 44 | 52 o 7 — 4 48 46 38,3

Lundi 20 sept.
“au matin.

5 37 19,5 | 37 42,5 53 48 42 | 61 2 2 + 6: | 57 18 40,2
Rigel. 5 57 19 51 | 5212 4 — 5 | 49 27 59.0 .
5 52 0,5 52 23 49.27 58 | 53 411 — 2 49 57 41,8
5:54 46 55 9,2 49.58 9 | 52 9 14 +6: ; 19 19 49,0
# Orion. : 6 2 14,5 2 3754 49 19 48 | 54 5 2 + 51] 5 51 36,6
? Orion. 6t1, 9,9 11 29,7 50 55 55 | 88 7 11 +65 | 82 57 7.6
æ Golombe. 6 : 82 57 13 | 796 113+ 4 | 71 21 26,3
y Lièvre. 6 17 2,5 7121 50 | 2212 o + 3 21 19 44,3
Taureau. 6 21 0,5 21 26,2 9 44 4 314 — 4 3 58 33,4
8 Cocher. 6 24 50,5 25 22,2 36%| 51 9 9 #+9.| 48.22 31;a M
Le 20, Sol. 1 b. 12 33 8,5 33 31,5 25 | 51 o 7 +12 47 5o 20,3
2 bord. "
"Fh. a7°%
Bar. 27 p: 8 L. : :
RERO ERERRæ— PME IE

JTE
Bar. 28 p.11.

Soleil 2 bord. o 49 53,5 3 +14
8 1— 0:
y Gémeaux, 27.16 19,5 6 42,5 4 + 32
# Gémeaux. 7-11 41 12 6,5 13 + 42
Sirius. o — 1

Ajoutez 6 !!2.

Dimanche 26 sep.

9 20! 26 9 15 +5 9 20 26,3,

5 40 30 8 di le 5 40 28,4 ti

16 28 48,| 17 9 4 + 4; | 16 38 50,2

—" ‘1 38 ee {
Regulus. 4551116 | 38 3 24 + (= 4735 51! 1541 |
Soleil 2 bord. 12 | 53 15 o + 8;

“50/34 "7518

5
DES 'SrCHaT EN 0 ES : | 657

Le |
H. M | H. M. S M. S. MS: | D. M.S PARTIES. suc. | D. M. S, |:
7 lo 51 39.5 | 52 6 21 59 34 | 23, 7 6— 4 | 21 59 36,7
7 l19 55 46,5 | 56 14 15 45 20 | 16 12 14 + 2 15 45 17,8
7 | 19 57 11 16 4 17 2 4 — 3 16 4 6,6
7 la 59 40,5 0 9,2 | 12 58 57 | 13 13 8 — 41 | 12 58 58,7
4 | 19 5 19,5 3 45 2421 | 22a2 7 — 5 21,218,8,5
7 | 19 9 18,2 9 41,5 | 45 57 19-} 49 0 5 — 12 | 45 57 19,9 |f
8 | 19 15 39 14 2,9 | 40 58 45 | 431 6 + o 40 58 44,4
8 | 20 22 0 22 28,5 | 14 5 48 | 15 o 9 + 2 14 8 45,7, Ïà
Ajoutez 7!!, à 7 | 20 27 49 A, AS 24 ù
cause de la si- 6. | 20 27 6,5 | 21 37 21 | 23,1 o +7 | 21 37 22,9 |f
tuation du. fil. 6 | 20 29 57,5 | 30 22,5 | 27 21 53 | 29 3 o + 7 27. 21 54,8 (E
6 7 | 20 35 56,2 | 34 24,5 | 15 40 58 | 14 9 8 + 15 40 56,9 |à
7 | 20 36 1,5 | 36 50,5 | 11 3 31 | 12 12 12 — 3 11 331,5 A
61 Cygne. 6 | 20 38 33 39 2 11:30 21 | 11 14 11 — 1 11 10 22,1 |}
6 | 2o 41 19 51 33 é
7 | 21 45 28 45 56,5 | 13 57 6 | 14 14 2 — 1 13 57 8,5 }À
v Cygne. 21 50 22,5 | 50 49,5 | 14 52 16 | 15 13 13 o 14 52 18,6
7 821 53 55 54 25 9 25 23 | 10 0 13 + 3 9 26 24,4 |}
7 8 |: 56 54 18 51 6 | 20 1 12 — 2 18 51 7,1
6 | 21 59 28,5 | 59 55 22 11 25 | 23 10 12 — 5 22% 11 27,6. |à
6 7 | 21 3 25 3 50.5 | 25 57 55 | 27 11 2 + 3 25 57 54,7 VA
»1 7 16,5 | 7 45,5.| 11 17 49 | 12 o 13 — 11 | 11 27 50,4. 18
7 | 10 48,5 | 11 2,5 5 ,8 18 5 .7 11 +6 5: 8 22,6
6 7 | 151 2,5 | 13/33,5 6 34 22 7 o 3— 3: 6 54 215
7 | 16 16 8 41 48 9 4 7—:1 8 41 50,0 |à
7 | 21 20 42,5 29 24 o | 31 5612 o 29 23 57,gt |
7 | 21 à 19 41 30
6 7:| a1 24 48,5 | 25 5 30 12 22 | 32 3 8 + 621 | 30 12 24,3
18 Pégase. 6 | 21 50 40,2 | 31 3,5 | 43 10 8 | 46 o 12 — 1 45 10 97,2 |R
3 | 21 35 13,5 | 35 36,5 | 39 39 30 | 42 413 + 1 59 39 26,1
7 |-23 17 55,5 | 18 22 24 29 1 | 26 114 — 6 2428 59,5
79 Pégase. 6 | 23 20 30,5 | 21 15 27 | 2210 4 — 51 | 21 13 25,1 |
6 | 23 22 48 23 12,5! 28 23 31 | 30 4 q — 1 28 23 31,4
6 7 23 28 19 11 | 30 3 5 +o 28 19 8,7 |
6 | 23 27| 3,5:| 27 28,5 | 27 25 3 | 293 15 — 41 | 27 25 1,6 (N
Pégase . 23 28 32 24 55 21 | 26 9 6+ 7 | 2455 34,5, |}
6 7 |.23 30 42,5 | 31 8,5 | 23 8 42 | 24 11 o + 21 | 25 8 42,3 |
6 | 23 32 15 32 41 22 55 32 | 24 7 4 +5 22 55 34.3
6 7 23 55 16,5 | 35 42,5 | 22 23 53 | 23 14 4 — 3 22 23 35,7 |E
7 | 23 36 51 37 17 21 30 48 | 2215 3 — 5 21 30 48,6 |A
« Androm. 2. 3 1125 39, 0,5 | 20 58 8 |-22 5 14 — 3 20 58 6,3 Îh
6 7 o 42 38,5 | 26 35 38 | 28 514 o 26 55 39,3 |#
y Pégase. o 43 55 54 52 39 | 57 3 4 —3 | 34 52 37,5 |W
8 o 46 4) 47 18 13 26 21
e Androm. 5126 48 24,5 | 48 55,2 | 13 16 53 | 14 2 11 — 11 | 13 16 55,0
7 o 51018;7 | 51:32,2 | 39 14 50 | 41 11 | o — 6 39 4 49,5 LE
8 7 o 54 41 55, 755 | 18 41 232] 1945 o— 2 18 41 27,1
7 o 57 39,5 | 58 34 1 56 | 36 415 + o 34 1 55,1 Ï
Lune. B. éclairé.! 2 6 59 9-5 | 45 53 23 | 46 13 2 — 1 43 53 37,6 |&
2 bord. 6 1, 4,5 1 23,2 | Bord. sup. Ë
14 de Mayer. 7 8 o 5 45 6 8,5,| 50 32 48 | 53 14 10 + 3 50 32 43,0
15 de Mayer. o 8 20 8 43 50 32 53:14 10 — 2 5o 32 58,0 |4
g | o 15 9 15 34 » 26 27 28 i
5 o 17 16,2 | 17 41, 25 45 51 | 2 14 25 46 30,1
Etoiledouble. 1°. o 10 39,9 | 2 5 22 20 3 «4 13 3 Fe É 22 : 1,7 |à
# Androm. o 26 8,7 | 25 58 11 52 45 | 12 5 2 — 21 | 11 32 45,9
7 o 32 10 32 49,2 8 41 30 9 4 5+ 61 8 41 50,7 |}
8 geo 34 21 10 2 27
6 d’Androm. 37 32:2| 6 5 8| 6 713+ 7 6 5 4,9
# Androm. o 39 1,5 | 39 29,5 | 14 25 52 | 15 5 12 — 5 14 25 52,9

Lex)
A

Mémoires DE L'ACADÉMIE

| 4
J0

Mar. 28 sep. 1784. H. M. | H MS.
7 8 1 3 1 45 5,5 | 45:38,5 1 56 16 a 111+:2
7. 8 1 5 1 47 24 2 35 54 212 5+6
6 1 8 1 50 32,5 | 50 59 21 15 41 | 22 10 14 — 2
7 1 11 4 52 45 53 12,5 | 15 45 48 | 16 13 0 + 7:
T 8 L'ÉRUS 1 55 13,5 15 24 51
7 8 | a 14 3 56 12,5 | 56 39,5 | 15 37 4 | 1610 g — 4
À Androm. 6} sn 27 1 59 6,5 | 25914 | 3 3 o —5
7 | 1 21] 2 243,5 3 11,7 | 5 405 | 12 44 48 | 15 9 9 — 4
x Androm. 6| 1 26| 2 7 48 8 20 5 35 33 | 515 7 o
6 1 +26 2 9 28,5 6 4o 31 7 11447
6 7 1 314 2 12 26 12 52,5 | 15 19 17 46 12 | 18 15 5 — 5
6 7 | 11635 |; 21649 17 17,5 | 17146 | 12 © 1 | 12012113 — 2

ne SES SRE escmnmecn | onnenens ane | co En

Jeudi 30 sept.
| Tuil 23: 1136 10 17 27,6 1 7
| 79 Pégase. 23 38 o 19 35 20 26,2 | 21 14 22 | 22 10 8 o
6/23" 42 o 25 28 25 31 | 30 4 g+o
| ‘Phase, 6 7 o 23 24 28 19 11
Bar. 28. p.214 23 45 | o 26 35 27 24 27 25 3 | 29 3 14 + 7i
6; 7 | 23 148 o 31 4,5 | 25 8 44 | 24 11 o + 6!
6 7 | 23 50 | o 54 47 35 38 22 25 33 | 2314 3 o
æ Androm. 25 10570 |} or 38: 45 38 57 22 58 5 | 22 5 14 — 3
7 o o o 42 54 26 55 38 | 28 5 14 — o
y Pégase. o 2 | o43 1 43 48,5 | 34 52 42 | 37 3 A+
e Androm. o 7 o° 48 49,5 | 13 16 56 | 14 2 11 + 2
7 | o g | o 51 28,2 | 39 6 5 | 4151 5 +
7 o 10 o 57 12 57 59 34 2 o 36 4 13 + 5
Poissons. 7 | o 18 | o o 12 52 55 2 | 56 6 9 — 3
7 3 o 20 1 2 14 51 50 20 | 55 4 11 + 6
6 7| o 2,| 1 518 6 4 50 32 45 | 53 14 10 + 1
7 0 27 1 -8 39 ño 32 45 | 53 14 10 + à
16 de Mayer. 6| o 29/| 1 11 18 54 23 15 | 58 o 4 — 5
£ Androm. 4 o 3b 1 16 47,6 17 37,2 | 25 46 31 | 27 714 + 2
7 o 42 L 22 26,5 23 24 12 37 50 | 13 7 7 + 6:
# Androm. o° 45 1 2526 26 34 11 32 42 | 12 5 1 — 5
7 o 5o 1 32135,5 8 41 28 9 4 5+3
7 ot 54 1 36 32 o 28 42
g Androm. o 56 1 58 52 2 47 18 215 9 +6+
6 1 o 1 41 56 4 41 21 5 o o +6
7 1 3 1 45 34,5 1 56 22 2 1 2 — 4
7 8 1 5 1 47 20 2 55 51 212 6 +5
6 1 IS 150 3,5 50 54.5 | 21 15 40 | 22 10 14 — 2
7 a 1 53 8,5 | 15 45 50 | 16 13 0 + 7
7 8 11e 1 55137,5" || 15124 16 7 1 —2
7 8 1 Ÿ 14 L 56 35,5 | 15 37 3 | 1610 8 + 8
A Androm. 6 LE" > 1 Bolu2;5 2 59 13
1 21 RCE 5 36 12 44 50 | 13 9 9 — 3
v Androm. 2 5 57 8 33 g 2 o —5
% Androm. 6 110146 a 8 16 5 35 35 515 7+ 13
6 1 28 2 10 30 7 20 68 13 7+o
7 6 1 06 31 2 13115,5 | 17 46 12 | 18 15 4 + 6
7 1,145 2 17 41 12 0 O | 12 12 13 — 3
7 8 1 39 2 20 11 21 0 29 25 26 | 31 6 3 — 4
8 3 41 2 22 38 21117,45
7 1 47 2 28 37 51 58 11 | 566 615 + o 52 54 23,4
æ Poissons. CET 2 32 31 47 817 | 50 4 8 — 2 | 47 8 19,2
» Péliér. 1 © 55 | 235 23 56 12,5 | 27 15 9 | 29 1 1 +5 | 27:15 4,1
8 Triangle, 2 37 31 38 28 14 54 46 | 1514 8 +o 14 54 43,6
16 Bélier. 2 40 22 30 23 18 | 32 616 + 4 | 30 25 21,5
£toile double 8 2 4 2 45 46
a Triangle, 7 [2 6 | 24718
Lune, 2 32 15 12 — 3 30 55 19,3

Es

DRS SCIENCES. 659

Jeudi 30 sep. 1784. | H. M. s. | H. M. S. D. M. S.| panriss. sec. | D. M. $. |

8 2 14 2095125 23 48 132125 614 + 1 25 48 14,4
6 7 2 17 2 26 22 8 28 2 o + 6: | 26 22 7,9
» Baleine. 2 24.25 190255 44 12 48 | 47 2 9 +3 44 12 48,5
34 Bélier. 2 27 48 3 22 44 34 | 24 4 2 + 45 | 22 44 34
36 Bel. Mouche. 3 11 39 22 B19 | 23 9 o — 2 22 2134
Boréale du lys. 4 3 15 54,5 20 31 40 | 2114 5 + 7 20 31 41,0
POP TEN ONE 33 16 14 | 55 7 13 — 35 | 33 16 9.9
46 Bélier. 5 | *2 43 58 |. 3 5 31 42 40 | 3315 3 + 1 31 42 37,7
« Bélier. L 3 28 235 53 | 30 4 10 + 6< | 28 25 51,6
æ Baleine. 3 31 52,5 5 45 37 19 | 48 10 10 — 1; | 45 37 20,2
54 Bélier. 2 55 51 3 4,2 30 54 30 | 32 15 8 — 25 | 30 54 27,5
4 Bélier. 3 40 10,5 4 29 57 54 | 3115 G+G 29 57 54,2
a Eridan. 3 45 35 0,7 78 38 13 | 83 14 1 — 3 78 38 8,3
æ Persée. 3 49 40 5 89 48 36 | 95 12 10 — 3 89 48 5,1
3 24 5o 11 | 26 9 4+7 24 55 ‘8,2
£ Taureau, 3 56 21,5 39 53 24 | 42 813 — 4 | 39 53 28,9
Etoile double. 8 3 18 4
7 3 2r 45 | 4 2 44 31 45 2 | 33 13 14 2 31 44 59,8
Taureau. 7 3 24 1 4 26 22 52 | 28 4 — 4 26 22 50,6
23. 6 4 10 45 29 52 8 | 51 15 12 o 29 52 6,4
6 7 4 29:53 36 | 31 14 3 — à 29 53 36,7
» Pléiades. 4 15 31,7 ,5 25 96 32 | 27 2 3 +6 | 25 26 32,4
4 17 11,2 252614802703 lo — 17 25 29 10,8
u. 4 42 59 o | 4513 9 +1 42 58 56,8
4 24 59 27 1,21 128 19 8 + 02.27 1217
FA 4 29 17 4 | 51 3512 +6 29 17 20
A. 5 4 32 49 27 23 8 | 29 3 7+o | 27 23 20,1
“ Taureau. 3156221104 29 50 21 | 31 13 4 + 1 | 29 50 20,9
y Taureau. 4 48 24 33 46 17 | 56 o 5+7 33 46 12,9
4. 4 4 51 22 31 50 30 | 33 15 7 — à 51 5o 30,3
Vendredi 1e oct,
Soleil 1 bord, 13 12 22,2 | 12 45 52 39 40 | 56 2 12 — 3 | 52 39 37,1
2 bord. 13 14 31 14 53,5
? Ophiucus. 17 6 2,2 | 6 25,5 58 58 11 | 62 14 6 + 61 | 58 58 8,2
7 8 | 19 2 14 | 19 45 12 43 34,5 40 36 6 | 43 415 — 5 40 36 1,5
6»| 19 6 27 | 19 47 23,5 | 47 47 54 4124 | 37 o o + 62 | 34 41 21,0
8 | 19 8 22 | 19 49 42 34 46 18 | 37 1 7 — 4 34 46 14,2
7 | 19 10 14 | 19 51 34 21 59 32 | 25 7 5+ 6: | 21.50 33,5
7 6 | 19 14 19 | 19 55 12,5 | 55 39,5 15 45 21 | 16 12 14 + 2 15 45 17,8
6 7 | 19 15 19 16 4 2 | 17 2 3 + 32 | 16 5 59,4
6 7 | 19 18 14 | 19 59 6 59 34 5 | 12 58 35 | 13 13 7 + 62 | 12 58 5b,5
8 Cygne. 19 21 51 | 20 2 48 MENT 5 | 2121 g| 2212 7 —4 | >121 0,5
6 20 2 50 3 15,5 5 | 21 20 44 | 22 12 5 — 1 | 21 20 46,2
1 Antin, 6 20 6 2 2
à 6 7 | 19 29 26 | 20 10 23,5 | 10 46,2 | 11 0,5 | 49 57 491| 55 4 11 8 49.57 51,8
» Aigle. 20 16 54,5 | 17 13,7 | 17 37,5 | 58 45 45 | 41 5 9— 31 38 45 47,3
« Aigle, 20 21 5,5:|121 28,5 | 21 52,5 | 40 33 1|,43 4 à o | 40 33 1,9
7 | 19 48 52 | 20 29 49,5 | 50 12,5 | 30 36 58 7 55 | 40 10 12 + 3 38 7 50,6
8 | 19 #1 2 | 20 32 22 32 46,5 | 34 55 31 | 37 4 o+ 7 34 55 25,8
7 | 19 52 40 | 20 354 o 34 24,5 | 34 52 22 | 57 3 2 +6 54 52 20,2
15 Flèche. 6 7 | 19 54 18 | 20 36 .1,5 | 32 22 6 | 34: 8 614 5° | 32 22 1,6
Renard. 5 6 | 19 57 20 38 25,5 | 38 5o 39 15 25 51 51 | 27 9 64 62 | 25 51 48,5
7 | 20 1 28 | 20 42 22 42 47 43, 11,5 |. 28 21 48 | 3o 4 1— 3 | 28 21 43,9
7 | 20 4 18 | 20 45 37,5 À 46 2,5 | 25 16 19 | 26 15 5 — 5 | 25 16 15
22 Renard. 6 | 2o 6 20 47 24 47 49,5 | 25 o 27 | 27 1113 + 7 26 0 23,7
6 7 |20 6 20 47 27.85, 6
7 | 20 9 40 | 20 50 36,5 | 51 0,5 | 51 26,5 | 22 32-25 | 24 o 11 + 2 22 32 27,0
8 | 20 12 39 | 20 53 30,5 , 53 56:56 | 54 23 18 57 23 | 0 5 8 +6 18 57 24,3
k Cygne 6 | 20 15 6 | 20 565 59,5 | 56 26 "| 5G. 53,2 17 22 1 [18 8 64 3: | 17 1 50,6
7 8 | 20 18 34 | 20 59 53,5 022,5) |N15 14 88116040 24 2 5 14 si

660 Mémoirrés DE L' ACADÉMIE

x

Ven.1®oct.1784. je M. S. | H. M S$.

PARTIES. SEC,

8 | 20 a1 21 33 46 19 | 36 o 6 — 1
« Dauphin. 20 23 2 38 16 54 | 40 13 5 +7
: Dauphin. 21 81 40 12 6 + Fri
#2 Dauphin. 20 28 22 | 21 9 28,5 39 31 28 | 42 2 9 — 51
7 | 20:32 o | 21 12 45;5 ARE US 2 =
a Cygne. 21 14 44,2 4 2128 | 410 6— 2 { |
6 | 20 45 2t 45 7 50 :
1 Petit cheval. 6 21 45 22 51 [46 6 8+5
7 20 51 45 1 46 20 46 | 49 7 o —5
7 | so 55 40 | 21 46 45 47 | 49 14 1 + 2
7 8 20 56 7 37 2,5 50 28 43 53 13 À — Q
7 8 | 20 59 o 1 59 5 46 46 54 49 14 6+ 67
8 | 22 1 44 | 47 5 24 | 50 3 11 — 6
7 8,|°21 5,24 | 2 49 38 41
7 | 21 5 14 | 21 46 16 51 21 2 | 5412 6 + 3 21
8 |.21 8 21 4o 47 45 | 45 8 4 — 4 47
7 | 2111 21 39 26 o | 42 1 o — 1 25
6 7 | 2114 21 54 42 39 36 19 | 42 3 15 — 5 36
35 Renard, 6 | 2118 6 |z2:1 22 11 21 | 23 10 11 + 1 11
f Péyase. G | 21 20 22 26 951 |2714 8+6 26 9 49.6
100 22 26 57 53 | 27 11 2 — 1 25 57 50,7
7 Capricorne. o1 27 52 | 22 8 51,5 66 27 56 | 70 14 5 + 63 | G6 27 55,
6. | 21 30 57 | 22 8 32 41 5112 8 — 4 48 32 37,7
« Pégase. 39 57 58 à ;
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Bar 28, p. 41. 6 7 22 24 18 50 12 19 32 3 8+o 30 12 18,3
7 22 50 9-25 | 52 2 11 — 5 | 30 9 21,9
arme es me | a ns + | nee

f Ee 20oct.à midi,
Ni Th. 10°.
Bar. 28 p. 61.1

36 Pégase. 22 40 49 40 | 43 8 12 + 62 | 40 49 36,7
39 Pégace. 23 29 44 25 | 31 11 Jen 29 44 25,0
x Verseau. 23 7 19 54 11 16 | 57 12 13 — 4 | 51 11 13,6
6 3 G2 31 35 | 66 11 1 + 6 62 31 2,5
23 59 37 17 | 635 9 8 +6 | 59 37 24,9
ar Vers. 5 23 63 34 6 | 67 12 14 + 5 63 34 5,8
à Vers. 23 57 34 21 [61 6 dj — 5 57 34 14,3
Fomalhaut. 23 4 11 79 33 4 | 84 13 10 + 3 ra 32 57,0
k Poissons, 4 22 52 45°| 25 33 40,5 | 34 3 34 26,5 6 1114 | 49 4 6+1 46 11 58,9
6 2 23 41 49 450016017480 0, 6 — 67 |{20%alu8;
7 2 o | 23 43 49 12 44 35,5 | 45 1 53 | 48 o 8 + 4511469,
2 8,5 | 4 49 13 14 — 46 44 57,8

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16 Bélier.

13 Triangle.
14 Triangle,

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37.Bélier.

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£ Bélier,
49 Bélier.

4 Bélier,
12 Eridan.
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7 9 Taureau,
11 Taureau.

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MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

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Aldebaran.
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1 Eridan,
3 Orion.

7 d'Orion.
8 Éridan.
Chèvre.
Rigel.

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Etoile double.
# Orion.

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H Gémeaux.

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Bar. 28 p.61.

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Sirius.

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Procyon.

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DES Scirences. 66

OBSERVATIONS

DE LA PREMIÈRE COMÈTE de 1788.

Découverte et observée à Paris de l'Observatoire de la

Marine , aux mois de novembre et de décembre Cas):
Avec un détail abrégé du grand hiver de 1788 à 1789.
Par M MeEessiezen.

ne

LA nuit du 25 au 26 novembre, le ciel fût parfaitement
beau et pur; j'observai cette nuit l'émersion du quatrième
satellite de Jupiter qui eut lieu à 12" o! 15! du tems vrai.
Après cette observation, je parcourus le ciel avec une
lunette de nuit, et je découvris à minuit et demi une
nouvelle comète, qui paroissoit dans la grande Ourse,
près de l'étoile de 3m à 4m grandeur , qui est placée
près une des pattes de derrière de cette constellation; la
comète n'étoit pas visible à la vue simple ; à la lunette de
nuit elle paroissoïit avec assez d'éclat, le noyäu brillant,
environné d'une nébulosité sensible, avec une queue de 2 à
3 degrés d'étendue, mais d'une lumière très-foible. Pour
l'observer et déterminer son lieu, j'ai employé une grande

———_—_——————————_————_———_—___——…——_—_—_—_—_—mt

(1) C'est la vingt-huitième des comètes que j'observe à l'observatoire de la marine ;
et la LXXV dont on ait déterminé l'orbite, en suivant la table des comètes qui est
rapportée dans l'Astronomie de M. de la Lande,

664 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

lunette acromatique à trois verres pour l'objectif de 5
pieds : de foyer , portant 40 lignes d'ouverture , garnie
d'un micromètre à fils, et-la lunette montée sur une ma-
chine parallatique, placée à peu de chose près dans le plan
du méridien.

Je comparai la comète cette premiere nuit à une étoile
télescopique de 8° à g"° grandeur, qui étoit double, ce
fut la suivante des deux; pour connoître sa position, je
la comparai à d'autres étoiles pour parvenir à l'étoile 1 de
la grande Ourse (1) ; par ces observations, je déterminai
le lieu de l'étoile double, que je trouvai de 166°. 3! 11" pour
son ascension droite, et 46°. bg! 48" pour sa déclinaison
boréale, de cette position je déterminai celle de la comète.
Le 25 novembre, à 15! 59! 12", tems vrai, la comète sui-
voit l'étoile double au fl horaire du micromètre de 430",
elle étoit supérieure à J'étoile de 29! 29". De ces diffé-
rences , il a résulté la position de la comète de 166°. 46”
11" en ascension droite, et 47° 29! 17" en déclinaison bo-
réale ; la comète, la même nuit, fut comparée encore
deux fois à la méme étoile.

Les détails de cette premiere observation font connoître
la méthode qui a été employée pour déterminer les lieux
de la comète, elle sera la même pour toute la durée de
l'apparition ; on trouvera ses positions ; avec celle des
étoiles, qui auront servi à sa déterinination, dans deux
tables que je rapporte à la suite de ce Mémoire.

Comme cette comète parut pendant la durée du grand
hiver de 1788 à 1789 , elle ne put être observée avec
tout le soin qu'on auroit pu y apporter dans tout autre

(2) Les positions de ces étoiles qui passent 45° de déclinaison , se trouveront dans.
les observations de 8000 étoiles boréales que M. de la Lande va publier. L'étoile +,
le premier janvier 1790, avoit 1640. 26! 5o!! d'ascenson droite , et 44024! 28! de décli-
maison, suivant M, de la Lande, ce qui diffère du Catalogue de Flymsteed , dont je
me suis servi.

temps

DES ScrENCESs. 665
tems de l'année ; dans un observatoire sans feu, avec les
fenêtres ouvertes ; on perd jusqu’à la faculté de manœuvrer;
la pendule qui servoit aux observations se trouvoit conti-
nuellement arrêtée; la gelée avoit coagulé et épaissi lés
huiles ; j'étois souvent obligé de la mettre en mouvement
pendant la durée de chaque observation, et souvent obligé
de me servir de ma montre à secondes pour avoir l'heure.

Je place ici en abrégé, les effets qu'a produit à Paris ce

grand hiver, et je reviendrai ensuite aux détails des ob-
servations de la comète.

Grand Hiver de 1788 à 1789.

Cette comète commença à paroître avec la première
gelée de ce grand hiver : avant le 25 de novembre, la tem-
pérature avoit été très-douce, le thermomètre n'étoit des-
cendu à zéro, que très-rarement; mais le 25, à 7 heures
du matin, par un ciel parfaitement beau et pur, le vent
au nord-est , le thermomètre au mercure descendit à 2
degrés + au-dessous de la glace; depuis ce jour le froid aug-
menta , il fut d'une intensité et d'une durée, dont l'his-
toire ne fournit aucun exemple pour Paris : il geloit à toutes
les heures du jour et de la nuit jusqu'au 25 décembre,
qu'un faux dégel s'étoit annoncé; maïs la gelée reprit deux
jours après avec plus de force qu'auparavant : le froid
de cet hiver mémorable ne cessa que le 13 janvier 1789.
Ce jour le thermomètre, à huit heures du matin, étoit en-
core à un degré au-dessous de la congélation, à midi il
étoit remonté à un degrétau- dessus; il continua à
remonter peu-à-peu, et se tint les jours suivans au-dessus
de la glace, ce qui amena un dégel lent et sans beaucoup
d'accidens.

Voici le détail abrégé de ce grand hiver, avec les plus
grands froids que j'ai observés de mon observatoire à deux

Mém. 1789. Pppp

666 Mémoires Dr L'ACADÉMIE
thermomètres au mercure, les mêmes qui avoient déja
servi à marquer le grand froid de l'hiver de 1776.
(L'échelle de ces deux thermomètres de la glace à l'eau
bouillante, est de 85 degrés.) On trouvera ces deux
thermomètres décrits et gravés dans nos Mémoires pour
1776.

Le 24 novembre , la gelée commença. Dès le 26 no-
vembre la rivière de Seine se trouva gelée en plusieurs
endroits, peu de jours après elle fut entièrement prise,
et continua de l'être pendant la durée de la gelée : la
débacle des glaçons , qui étoient d'une grande épaisseur,
n'arriva que le 20 janvier , Vers midi et demi ; au-dessus
du pont de la Tournelle |, le 21, vers deux heures de
l'après-midi : le-22 et le 23 la rivière charioit encore des
glaçons ; ils avoient jusqu'à 18 pouces d'épaisseur.

Pendant que la rivière fut gelée , elle étoit fréquentée
comme les rues; on y voyoit passer, sans aucune crainte,
les hommes et les femmes, même des animaux : on y
avoit établi de petites boutiques de fruits et autres ; à
côté des passages les plus fréquentés ; qui répondoient
aux guichets du Louvre, pour passer au faubourg Saint-
Germain , les ponts n'étoient pas préférés, moi-même
je la passui plusieurs fois. Curieux de connoître l'épaisseur
de la glace sur une eau tranquille, j'écrivis pour avoir
celle de l'épaisseur du canal de Versailles : M. le comte
d'Angivillers voulut bien donner des ordres ; cette opéra-
tion fut faite avec soin le 22 décembre ; on la trouva
épaisse, dans plusieurs endroits, depuis 10 pouces + jus-
qu'à 12 pouces =.

Du 5 au 6 décembre , il tomba à Paris environ 5 pouces de
neige, qui se conserva dans sa totalité, la terre étant gelée.

Le 16, il en tomba 2 pouces +.

Le 27, un pouce et demi, ce qui fait environ 9 pouces
de neige, existante pendant la durée du grand froid.

Voici les froids les plus grands et les plus vifs que

RÉ

DES ScrbNcEzs. 66?
j'observai de mon observatoire aux deux thefmomètres
de mercure que j'ai cités.

Le 28 novembre, à 7 heures * du matin, le vent nord;
le ciel serein, les thermomètres marquoient onze degrés
au-dessous du terme de la congélation.

Le 29, à la même heure, le vent étant le même, ainsi
que le ciel, serein et très-beau , 10 degrés.

Le 10 décembre , aussi à la même heure, le vent étoit
N-N-E, le ciel clair, les thermomètres marquoient 10
degrés +. |

Le 15, à la même heure, même ciel, 11 degés=.

Le 16, à 10 heures : du soir , le vent N-E, et le même
ciel, 10 degrés :.

Le 17 , à 7 heures : du matin, le vent N-N-E, même
ciel serein, 12 degrès ; à 10 heures du soir, 10 degrés =.

Le 18, à 7 heures : du matin, le vent N-N-O, le ciel
clair, le baromètre à 28 pouces 2 lignes, les thermomètres
marquoient 14 degrés ; à 9 heures + du soir, 10 degrés <.

Le 19 , à 7 heures + du matin, le ciel clair et le vent SE,
12 degrés =. ?

Le 28 décembre, à 7 heures du matin, le vent N-N-F,
10 degrés.

Le 29, à 7 heures? du matin, le ciel clair, le vent N-
N-E, les thermomètres étoient à 12 degrést. Ce jour le
froid étoit extrêmement piquant, bien plus sensible que
lorsque les thermomètres étoient le 18 à 14 degrés , et cela
à cause d'un vent sensible et àpre qui régna toute la journée.

Le 30, à 7 heures du matin, le ciel clair, le vent N-
N-E, le baromètre à 28 pouces 4 lignes, les thermomètres
etoient descendus à 14 degrés =, moins de vent que le jour
précédent, et le froid, quoique plus grand de deux degrés,
étoit moins piquant : à Q heures du soir, le ciel étant le
même que le matin , les thermomètres étoient encore à 14
degrés.

Le 31, à 7 heures : du matin, le ciel étant lemême, beau

Pppp 2

668 Mémoires De r'ACADÉMIE

et très-clair, le vent E-S-E, le baromètre à 28 pouces 3
lignes +, Ex thermomètres marquéient 18 degrés : et 18
degrés =; un peu de vent qui regnoit étoit extrêmement
vif et piquant : ce jour fut le plus grand froid de cet hiver,
et il n'y a pas d'exemple d'en avoir vu un semblable à Paris.
A midi, même jour 51, les thermomètres remontèrent à
10 degrés, le baromètre descendit, le vent tourna au sud ,
et le ciel, vers les 8 heures du soir , se couvrit en partie
de nuages légers ; le baromètre avoit descendu de 3 lignes
depuis midi; après 8 heures le ciel se couvrit également ;,
et il tomba une neige très-fine , très-luisante , le vent avoit
augmenté l'après-midi , et il incommodoit beaucoup par son
apreté ; les thermomètres étoient toujours restés à 10 degrés
au-dessous dela congélation ; la neige finequi étoit tombée,
fut estimée d'un demi-pouce.

La nuit du 31 décembre au 1° janvier 1789 , le ciel fut
-couvert.

Le 17 janvier, à 8 heures du matin, les thermomètres à
6 degrés au-dessous de zéro, le vent au sud, et le baromètre
continuoit à descendre, le ciel étoit couvert d'un brouillard
très-épais et bas, qui tomboit en pluie fine la matinée , en-
suite il tomba une neige très-large et abondante, environ
deux pouces : à9 heures du soir, les thermomètres etoïent re-
montés au terme de la congélation.

Le 2, les thermomètres restèrent presqu'au même terme
de zéro.

Le3, un grand brouillard trèsépais etbas, dura toute la
matinée et l'après-midi jusqu'à 7 heures du soir qu'il se
dissipa : à 10 heures le- ciel devint extrêmement clair, le
vent s’étoit reporté vers le nord, le baromètre étoit remonté

à une très-grande hauteur, à 28 pouces 6 lignes, et les

thermomètres étoient descendus à 9 degrés au-dessous de la
congélation.
Fe 4 , à 3 heures: du matin, ils étoient à 12 degrés ; :

le soir à 7 heures, à 10 degrés :.

DES SCIENCES. 669

Le 5, à 4 heures du matin, à 12 degrés : ; à 8 heures du
soir, à 12 degrés; le vent étoit N-E, le ciel étoit très-clair :
et le baromètre étoit monté à une très-grande hauteur,
28 pouces 7 lignes =.

Le 6, le baromètre étant descendu de 3 lignes :, le ciel
se couvrit pendant la nuit du 5 au 6 ; un grand vent de N-E
s'éleva , et à 7 heures du matin, il tomba quelques par-
celles de neïge; le ciel ensuite s'éclaircit, les thermomètres
étoient descendus à 8 dégrés ; à huit heures du soir,
8 degrés:

Le 7 janvier, à 4 heures du matin, le ciel étant clair et
le vent N-N-E, très grand et très-piquant, les thermo-
mètres étoient descendus à 12 degrés :; à 8 heures du
matin ils étoient à 13 degrés ; à midi, à 8, et à 8 heures
du soir , à 9 degrés.

La nuit du 7 au 8 le ciel se couvrit, et il tomba environ
un demi-pouce de neige.

Le 8, à 8 heures du matin, le ciel étant devenu clair,
les thermomètres marquoient 8 degrés ?, à midi 6 degrés,
et à 9 heures du soir 4 degrés + ; le biromètre avoit descendu
pendant le journée, il étoit à 27 pouces 8 lignes; le vent
à l’est; et le soir le ciel fut également couvert d'un brouillard
élevé.

La nuit du 8 au 9, il tomba un demi-pouce environ de
grésil , le grain rond et très-lourd.

Le 9, à 8 heures du matin, le vent qui étoit les jours
précédens du côté du nord, avoit passé au sud par l’est;
le ciel étoit éclairci; les thermomètres marquoient 4 degrés:,
à midi 1 degré:, à 9 heures du soir 1 degré; le ciel fut assez
bean pendant la matinée, il se couvrit également d'un brouil.
lard élevé vers midi, et resta couvert le reste de la journée :
couvert également pendant la journée du 10, le baromètre
avoit continué de descendre , il étoit à 27 pouces 5 lignes ,
le vent au sud et les thermomètres à 2 degrés au-dessous
du zéro.

670 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIM

Le ciel s'éclairoit la nuit du 10 au 11; le 11, à 7 heures?
du matin, les thermomètres marquoient 6 degrés au-dessous
de la congélation ; à 8 heures le ciel se couvrit également,
et resta couvert toute la journée ; le soir il l'étoit tellement,
qu'on ne pouvoit pas voir la lune , quoique dans son plein ;
l'après-midi il tomba une neige abondante et large , environ
1 pouce.

Le 12, il gela encore toute la journée: à 8 heures du
matin et à 9 heures du soir, les thermomètres marquoient
encore 2 degrés et 2 degrés : au-dessous du terme de la glace ;
le ciel fut couvert toute la journée, et l'après-midi, vers
les six heures , il s'éleva un très-grand vent d'est.

La nuit du 12 au 13, le ciel fut couvert, et il tomba
une petite grèle.

Le 13, à huit heures du matin, les thermomètres étoient
encore à + de degré au-dessous de Le glace, à midi ils étoient
pour la première fois remontés à 1 degré au-dessus, le
vent étoit S-E, et depuis la veille le mercure dans le baro-
mètre avoit ess le 13, à 10 heures du soir, il étoit des-
cendu à 27 pouces 3 lignes 5 douzièmes, le vent au sud.

Ce jour 13 janvier , fut le dernier de la gelée, qui avoit
duré cinquante jours consécutifs, de la manière la plus opi:
niâtre et la plus constante.

Avant le 24 novembre, on n'avoit pas eu de froid, les
thermomètres étoient restés au-dessus du terme de la con-
gélation, excepté le 8 du même mois de novembre, où ils
étoient descendus à 1 degré : au-dessous de zéro, et ce fut
même la première gelée de ce grand hiver ; il en fut de
même le 13 janvier pour le dernier jour de la gelée ; les
thermomètres se tinrent au-dessus du terme de la congéla-
tion, le reste du mois de janvier; ce qui amena le dégel
par degrés, la fonte de la glace , et de la grande quantité de
neige qui étoit tombée qui s'étoit conservée; cette neigequi
avoit été foulée aux pieds étoit devenue très-serrée et très-
compacte, il fallut du tems pour la fondre; de mauitre

DAS S'CTEN CES. 67t
que les rues de Paris furent long-tems presque imprati+
cables.

Ce grand hiver 6e fit sentir avec le même degré de froid ;
non-seulement en France, mais aussi dans une grande partie
de l'Europe.

Observations de la Comète.

Le 26 novembre 1788 , le soir il tomboit de la neige;
le ciel s’éclaircit la nuit du 26 au 27, je ne montai à mon
observatoire qu'à 6 heures du matin, le ciel étoit clair,
et la comète paroissoit; elle étoit alors si près du zénith,
que la lunette montée sur sa machine parallatique ne put
y atteindre ; je fus obligé de n'en prendre que la configu-
ration avec les étoiles voisines au moyen d'une lunette de
nuit , elle formoit un triangle très - obtus avec les deux
étoiles y et 6 du carré de la grande Ourse , j'en ai rapporté
la position estimée, dañs la première table des lieux appa-:
rens de la comète, qui est à la suite de ce Mémoire.

Le 27 au soir, le ciel étoit beau, mais le thermomètre
étoit descendu à 10 degrés au-dessous de la glace, je trouvai
la pendule arrêtée ; elle fut mise en mouvement avant mes
observations : je comparai la comète directement à l'étoile 6
de seconde grandeur du carré de la grande Ourse (1 ) ; j'ai
rapporté dans la première table trois positions de la comète
déterminée à différentes heures : la comète paroissoit avair
un peu plus de lumière que la nuit du 25 au 26.

Le 28, beau tempsle soir, je reconnus que la comète avoit
augmenté en lumière, que le noyau étoit plus sensible,

LE

(1) On trouvera dans la Connoïssance des Temps de :793 les corrections que M. de
Lambre a calculées pour les ascensions droites de cette étoile et de toutes les étoiles
principales ; mais pour celle-ci il n'y a qu'une seconde à ôter du catalogue de la Caille,
qui est dans la Connoïssenee des Temps de 1790. Pour 2 c'est 18”.

G72 Mémoires DE L'AÂCADÉMIE

environné de nébulosité , avec une apparence de quene
très-courte; elle étoit placée sur le parallèle de l'étoile & du
carré de la grande Ourse , à laquelle elle fut comparée di-
rectement : cinq positions à des heures différentes sont
rapportées dans la première table.

Le 29, il y eut du brouillard l'après - midi, il continua
d'exister le soir, les étoiles paroissoient à travers, je vis
la comète, que je comparai directement à l'étoile À de la
queue du Dragon.

Le 530, le ciel fut couvert le soir de brouillard élevé , à
minuit il existoit encore , je quittai mon observatoire ; maïs
à 4 heures du matin le 1° décembre , le brouillard étoit
dissipé et le ciel étoit devenu très-beau, la comète pa-
roissoit près du pôle avec plus de lumière que les jours
précédens, et je pouvois la voir à la vue simple ; sa grande
hauteur au-dessus de l'horison à 4 heures du matin, ôta
tout moyen de pouvoir l'observer avec la grande lunette ;
tout ce que je pus faire, ce fut d'en prendre la configu-
ration avec les étoiles voisines ; elle formoit un triangle
obtus avec l'étoile polaire et l'étoile x, 3*° grandeur de la
queue du Dragon : cette configuration fut prise vers 5
heures : du matin ; j'ai rapporté cette position estimée dans
la première table.

Le 1er décembre, le ciel fut couvert le soir jusqu'à onze
heures que je quittai mon observatoire ; mais à # heures
du matin le 2, le ciel s'étoit éclairci, la comète paroissoit
près de l'étoile polaire, la comète et l'étoile étoient con-
tenues dans le champ de la lunette, la lunette d'observation
ne put y atteindre , et je fus obligé d'estimer le lieu de la
coiète par une configuration qu'elle formoit avec les étoiles
voisines ; cette estime fut faite vers 5 heures = du matin.

Le 2, le ciel fut assez beau depuis 6 jusqu'à 9; la co-
mète et l'étoile polaire, avec deux autres étoiles de 6e et
de 8" grandeur, étoienh contenues dans le champ de la
lunette de nuit ; ce ne fut pas sans peine que je pus com-

parer

DAS !S (CAE AC R, 8; 675
parer la comète à l'étoile de 6" grandeur, à cause de sa
grande hauteur ; il fallut incliner de beaucoup le pied de
la lunette d'observation, pour pouvoir y atteindre , de ma-
nière que la détermination de la comète qui en a résulté,
et que j'ai rapportée dans la première table, doit être re-
gardée comme douteuse : l'étoile 6" grandeur, qui n'étoit
pas connue, sa position fut déterminée les jours suivans,
par sa comparaison avec l'étoile polaire, au moyen d'étoiles
intermédiaires ; c’est l'étoile n°. 1 de la seconde table.

Le 3, beau tems le soir, la comète paroïssoit au-dessus
de l'étoile polaire et près de y de Céphée qui étoit près du
méridien ; la grande hauteur où se trouvoit la comète , rendit
encore la lunette d'observation inutile, elle ne put y at-
teindre ; il fallut me restreindre à dessiner une configuration
de la comète avec les étoiles voisines, et c'est de cette con-
figuration que j'ai estimé la position de la comète. Le 4,
à 4 heures du matin, la comète devoiÿ se trouver près du
méridien au-dessous du pôle, où la lunette d'observation
pouvoit atteindre ; mais le ciel se trouva également cou-
vert d'un brouillard élevé qui dura jusqu'au jour.

Le 5, vers les 4 heures du matin, le ciel étant fort
beau , la comète paroissoit au-dessous du pôle, avec la
mème lumière queles jours précédens; elle étoit près d'une
étoile de 5m à 6% grandeur, qui ne se trouve pas dans
le catalogue de Flamsteed. A. 4° 47! 20" de tems vrai, la
comète avoit même déclinaison que l'étoile ; la comète
fut comparée 4 fois à cette étoile : à la dernière compa-
raison , la comète avoit, à peu de chose près, même as-
cension droite que l'étoile. Pour connoïtre la position de
cette étoile que je rapporte dans la seconde table sous le
n°. 22, je la comparai à l'étoile 1 de Céphée 4° grandeur.

Le 7, je changeai la position de la lunette qui, jusqu'à
ce jour, avoit été placée à une fenêtre du nord de mon
observatoire, parce que je pouvois voir la comète les jours
suivans d'une croisée placée au midi. Le soir vers les

Qqqq

674 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
8 heures, le ciel s'éclaircit; mais la lune qui étoit sur
lhorison répandoit une très-grande lumière, j'eus beau-
coup de peine à trouver la comète avec la lunette d'ob-
servation , celle de nuit étoit insuffisante ; enfin je la trou-
vai, et j'avois commencé à la comparer à une étoile de
Ge grandeur, lors du passage de l'étoile au fil horaire du
micromètre qui suivoit la comète ; le ciel se couvrit éga-
lement d'un brouillard élevé ; avant l'observation j'avois eu
soin de prendre la configuration que formoit la comète
avec les étoiles x, & et 6 de Cassiopée, y de Céphée et la
Polaire; c'est de cette configuration que j'ai estimé la co-
mète que j'ai rapportée dans la première table.

© Le 9 décembre, le ciel fut très-beau pendant la journée,
avec un peu de brouillard; le soir le brouillard étoit un
peu augmenté , et la lune qui étoit sur l’horison, répan-
deit une grande lumière ; la comète étoit difhicile à dé-
couvrir; je la cherghai depuis 6 heures jusqu'a 8 aux en-
virons de la main d'Andromède ; je continuai encore ces
recherches depuis 10 heures jusqu'à 11 ? sans pouvoir la
trouver. M. Méchain, à l'observatoire , fut plus heureux
que moi; il l'observa, et l'observation qu'il m'en a donnée,
est rapportée dans la première table, et sur la carte céleste
de sa route, que j'en ai tracée.

Le ciel fut couvert lés nuits suivantes jusqu'au 14 dé-
cembre ; le 14, le ciel étant beau le soir, je cherchai la
comète avec la grande lunette d'observation , je la trouvai
entre deux belles étoiles & d'Andromède et 6 de Pégase ;
comme je n'avois pu voir la comète depuis le cinq, je la
trouvai ce soir diminuée de lumière, on ne pouvoit plus
la voir avec une lunette de nuit ; le noyau encore brillant,
étoit environné d'une légère nébulosité, qui s'étendoit assez
pour indiquer encore la direction de sa queue, qui étoit
extrémement foible. Je comparai la comète directement à
l'étoile 6 de Pégase, et à une étoile nouvelle estimée de
7" gtandeur, qui étoit fort près de la comète ; la position

DES LS CU I-E, N° €. E-6. 675
de cette étoile fut connue en la comparant directement à 6,
je l'ai rapportée dans la seconde table sous le n°. 14. Les
positions de la comète qui ont résulté des observations,
sont dans la première.

Le 15, le ciel fut également couvert le soir.

Le 16, dans l'après-midi, il tomba environ deux pouces
de neige; vers les 8 heures du soir le ciel commença à
s'éclaircir, et devint fort beau, point de lune, et je re-
connus sensiblement que la comète avoit perdu beaucoup
de sa lumiere, et qu'en éclairant les fils du micromètre,
une trop grande lumière la faisoit disparoitre. Ille parois-
soit près de trois étoiles estimées de 8"* grandeur, et sur.
le parallèle de deux étoiles et u de Pégase, qu'on trouve
dans le catalogue de Flamsteed ; la comète fut comparée
à l’une, et à l'autre de ces deux étoiles : j'en ai rapporté les
positions dans la première table, et celle des deux étoiles
dans la seconde.

Le 17, dans la matinée, il tomba plus de deux pouces
de neige ; le ciel se découvrit le soir; j'observai la comète,
que je comparai plusieurs fois à l'étoile u de Pegase; j'en ai
rapporté deux positions dans la première table.

Le 18, léger brouillard le soir, et ce ne fut pas sans
peine que je pus voir la comète ; je la comparai à deux
étoiles qui étoient sur son parallèle ; ces deux étoiles étoient
r* et r° de Pégase : on ne trouve dans le grand catalogue de
Flamsteed que la position de la seconde , et toutes les deux
sont rapportées sur la carte de son atlas : je déterminai la
position de »* par r*. De la position de ces deux étoiles, j'ai
déduit celle de la comète ; on la trouvera dans la première
table , et celles des deux étoiles dans la seconde : les dé-
terminations de la comète furent un peu douteuses ; à cause
du brouillard qui affoibiissait sa lumière.

Les 19, 20, 21 et 22, le ciel fut couvert les soirs.

Le 23 décembre, le ciel devenu parfaitement beau, je
cherchai la comète avec la grande lunette d'observation;

Qqqq 2

676 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
e la trouvai près de l'étoile 74"° de Pégase, 7° grandeur,
fuivant le catalogue de Flmsteed ; je la comparai plusieurs

s_à cette étoile et à l'étoile 76", 6% grandeur de la
même constellation. La comète étoit très-diflicile à voir, et
la moindre lumière employée pour éclairer les fils du micro-
mètre, la faisoit disparoitre : au milieu de la nébulosité on
distinguoit encore une lumière plus forte; les observations
de ce soir indiquoient que la comète ne seroit plus visible
que pendant quelques jours.

Le 24 et le 25, le ciel fut couvert.

Le 26, le ciel clair par intervalle , je cherchai la comète
qui devoit se trouver sur le parallèle de la belle étoile Mar-
kab, je la trouvai placée entre deux étoiles, l'une de 7"° à
8° grandeur, et la seconde de 8%. Je comparai la comète
avec ces deux étoiles qui furent déterminées les jours sui-
vans par comparaison avec Markab ; jai rapporté les po-
sitions de la comète dans la première table, et celles des
deux étoiles dans la seconde, sous les n° 13 et 19. Comme
la comète se trouvoit sur té parallèle de Markab, j'avois
commencé à observerde passage de cette étoile au fil horaire
du micromètre , mais à celui de la comète le ciel se trouva
couvert.

Le 27, le ciel fut couvert le soir.

Le 23, le ciel fut fort beau le soir, la comète se voyoit
avec beaucoup de peine avec la grande lunette d'observation;
pour l’observer je fus obligé de supprimer toute lumière

our éclairer les fils du micromètre ; j'estimai son passage
au fil, de manière que les observations devinrent douteuses.
Je la comparai trois fois de cette manière à une étoile nou-
velle de 6° à 7% grandeur , quefje connus en la comparant
à l'étoile g de pégase; la position de la comète qui a ré-
sulté de cette étoile déterminée, est rapportée dans la pre-
mière table, et celle de l'étoile dans la seconde, sous le n°. 21.

Le 29, beau temps le soir, mais le ciel n'étoit pas pur,
je ne vis la comète qu'avec beauçoup de peine, il n'étoit

Des SCirEeNCESs. 677
plus possible d'éclairer les fils du micromètre, sans la faire
disparoitre : le micromètre porte deux reticules, l'un est à
Bils très fins, pour les observations à faire de jour ; l’autre
porte des lames et sert aux observations qui se font la nuit,
sans avoir besoin d'éclairer, parce que l'astre se cache un
instant pour reparoître , et fait juger par-là de son passage
au fil horaire ; il en est de même du curseur. Les parties
du micromètre sont les mêmes pour les deux reticules :
ce micromètre est fait avec soin, il a été construit par
M. Mégmé, l'un de nos meilleurs artistes en instrumens
d'astronomie. Je comparai la comète directement à l'étoile q
de Pégase; j'en ai rapporté trois observations dans la pre-
mière table, et ce sont les dernières, n'ayant pu revoir la
comète les jours suivans.

Suivant mes observations la comète a été observée de-
puis le 25 novembre jusqu'au 29 décembre 1788, ce qui
fait un intervalle de 29 jours.

Je rapporte dans une table qui suit , les déterminations
de la comèie, en ascension droite et en déclinaison, avec
les différences de passages qui ont eu lieu entre la comète
et les étoiles au fil horaire du micromètre ; il en sera de
même pour les différences en déclinaison qui ont été dé-
terminées entre la comète et les étoiles ; ces différences
sont marquées des signes + et —, le premier indique qu'il
faut ajouter ces différences aux positions des étoiles avec
lesquelles la comète aura été comparée, pour avoir l'as-
cension droite et la déclinaison de la comète le second
signe indique qu'il faudra ôter.

Les deux colonnes qui contiennent ces différences for-
ment la base de toutes les observations , et peuvent servir à
rectifier les positions de la comète, lorsque dans la suite on
déterminera avec plus de précision la position des étoiles,
comme l'annonce M. de la Lande.

La seconde table contient les ascensions droites et les
déclinaisons des étoiles , qui ont été employées à la déter-

678 MiMOIRES DE L'ACADÉMIE

mination du lieu de la comète, tant celles qui ont été
prises des catalogues, que celles que j'ai déterminées en
les comparant à “des ‘étoiles connues. Leurs positions sont
réduites au tems des observations ; je n'y ai fait d'autre
réduction que celle qu'on trouve dans les catalogues , sous
le titre de variation annuelle.

Je joindrai à la suite de mon Mémoire sur la troisième
comète qui a paru en 1790, et que j ai observée , ine carte
céleste pour cette troïsième comète, sur laquelle je rap-
porterai la route apparente de celle dont je viens de parler,
parmi les étoiles fixes , et il sera facile de juger de sa po-
sition et de celles des étoiles qui auront été employées à
sa détermination ; elles seront enfermées dans un cercle.
L'on verra aussi par cette carte que cette comète a com-
mencé à paroître dans le carré de la grande Ourse, près
de l'étoile Ÿ ; qu'elle a passé près de la queue du Drai 2on,
et traversé le cou de la Giraffe ; qu'elle a passé à dc
degrés du Pole, et à un peu plus d'un degré de l'étoile
Polaire; puis entre le pied droit de Céphiée et le Renne,
ensuite entre Céphée et Gassiopée; près de la main droite
d' Andromède , et qu ‘elle a cessé de paroître sur l'aile aus-
trale de Pégase, après avoir traversé le carré de cette cons-
tellation.

M. Méchain, quia ee cette comète, a déterminé,
d'après ses observations , les élémens de son orbite de la
manière suivante, dans la Connoissance des Temps de 1791,
page 56.

s oo. 7! (1

Lieu du nœud ascendant. . . . . . 5. "7. 10.38

Inclinaison de l'orbite. . . . . . . . . 12, 28. 20

Lieu du Périhélis dans l'orbite. . . . 3. 9. 8.27

Logarithine de la distance Périhélie. . 0, 0265381,

Passage au Périhélie le 10 novembre, à 7" 35', temps
moyen à Paris.

Sens du mouvement. , . . . . . . . , retrograde,

DES Sct1ENCES. 679
TEA B.LE PR EÉMLÉRE

DES LIEUX APPARENS DE LA COMÈTE DE 1788,
j COMPARÉE AUX ETOILES FIXES.

Ascension Déchnais. | Différence | Différence
droire de la Comètelen ascens. dr.|eu déclinais,
dela Comète | observée. | de la Comète | entre la Co.
observée. Doréale, avec les ét. {etles étoiles.

ET GTILE'S

avec lesquelles la Comète

a été comparée.

*,U 49 no]

DM. S. |DMs.| D.Ms. | M. $. | |

47 29 17 | + 0 43 o | + 2929 | 89 | 3 R RAR 1 28
PE Cac EVE ES CS ELA IN ES 3 La mème déterminée.
43% 3 3 4 5
53 ci La art Ne RE ET * ie By | Gr, Ourse. Comète estimée,
5648 45 | + 3 55 45 | — 41 40 | 2 6
56 55 27 | +,3 35 15 | —,37 8 | 2 6
56 57 44 | + 3 34 50 | — 352 55 2 8
62 57 3 | + à 19 15 | + 336 | 2 « Grande Ourse.
653 24 | 4 21818 Êæ+ 9 57 | 2 £
63 12 19 | + 2 17 350 | + 18 52 | 2 æ
65 19 31 | + 2 1515 | + 22 4 2 .
63 UC) dy + 2.14 30 + 25 34 2 æ
70 630 —6 25 15 | — 22 52 | 3 4 | à Dragon.
70 15 25 | — 6 27 45 | — 13 57 | 34] à Î
BRON ON PP RENTIR n iele +. «| + + ) Position de la Cométe
D7 MO VOTE LEA EME. tee - + ÿ estimée par confisurations.
{ ei Fe 18 | + 7.1 80) |, 16,2 6 1 | Nouv. détrrmince.
DO, ADO ER nie AUS Te Les: «a " estimée par conhyuratiou.
66 37 21 | + 0 14 45 | — o 0 | 5 Ent) : fe
66 32 58 | + o 12 o | — 4 43 5 Fe Nouv. la mme, déterminée.
66 24 45 | + o 10 15 | — 12 36 5 #A
66 2 38 o — 54 43 5 22.
48 55 o WE À 4 3 tai: it 6 18 ÿ -D'Andromide, Estimée,
ORAN ER TER EN UNE AE ALERT ul Position par M. Méchain.
3 26 37 22 | + o 4 45 | — 4 45 7 it ÿ Nour. la mème, déterminée
7 36 32 3% 0 430 | Æi0o 4] 7 | 14 1 $
8 26.28 27. | + 8. 2 30.| — 27 57 2 g& | Pégase.
8 26.27 46 | Ho 5.0 | — 14 21 7 14 Ê Nouv- ci-dessus.
9 26 25 54 | +o 4 30 | —1813| 7 2
9 22 54.54 | + 353 30 | + 20 2 | 6 5
0 22 55 35 | +3 55 30 | +19 o| 6 | 7
o 351 24 59 | 22 53 44 | Æ 2 43 15 | + 39 38 | 6 ÿ
6 = # 54 | 21 58 22 | + 2 44 %0 | — 44 | 6 ÿ
7 51 26 9 | 21 37 3 2 4, 45 | — 56 29 | 6 :
6 351 26 56 | 20 a A Gi 4 ” Ex Ce fi 6 … Pégase.
6 351 26 56 | 20 22 52 | —_ 5 57 15 | — 628 | 6 | :
6 351 41 25 15 30 45 | — o o 52 | — 8 14 7 74
7 8 28 | 551 4m o | 15 30 29 | — o. 1 7 | — 8 20 | 7 | 74
7 16 54 | 551 41 7 15 30 35 | — o 11 0 | — 8 24 7 74
7025 26 | 351 41 7 | 15 29 59 | = 1 16 37 | + 21 179 | 6 76
7 35,33 | 351,56,.50:| 15 31 49 | + 0 42,15 | + 5 49 | 7 8 | 13 ? Nouv. déterminée.
7 35,331 592 (66,32, | 13.33 15 | — o 24 30 | — 729 | 8 | 39 $
7 953] 352 4 40 | 12 27 2 | — à 37 30 | + 28 42 | 6 7 | 21 ; :
7 24 20 | 352 4 40 | 12 26 6 | — 1 37 30 | + 27 46 | 6 7 | 21 Nouv, la m°me;, déterminée,
7 55 55 | 452 3.10 | 12 25 32 — 189 o | +27 12 | 67 | 21
6 25 18 | 352 8 4o | 11 58 3 | + 2 32 45 | + 2° 49 | 56 | 9
6 43 52 | 362 8 55 | 11 58 4 |.+ à 33 o | + 22 50 | 56 | g € Pégase.
6 57 10 | 352 910 | 11 58 o | + 2 33 15 | + 22 46 | 56 | 9
|

680 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE
MA CB LOS EICIONIDYE
Des Ascensions droites et des Déclinaisons des ÆEtoiles avec lesquelles

la première Comète de 1788 a été comparée,

Les positions sont réduites au temps des observations.

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Déterminée , double, la suiv. des2, comp. à la Comèie le 25 novembre.
Nouv. déterminée par ; de Céphée.

Déterminée par l'étoile n°. 2 ci-dessus.
Dragon , déduite de Flamsteed. Comète comparée le 29 novembre.

Pésase , déduite de Flamsteed. Comète comparée 3 fois le 29 décembre
Nouv. déterminée pa: v de Pégase.

Céphée déduite de Flamsteed.
gase , déduite de la Conn. des Temps. Comète comp. le 14 décembre,
Nouv. déterminée par y de Céphée.

Pés
Nouv. détermiuée par : de Céphée.
Nouv. déterminée par ; de Céphée.

Nonv. déterminée par ; de Céphse.

Nouv. déterminée par y de Céphée.

Nouv. déterminée par Markab. Comète comparée le 25 dérembre.

Nouv. connue par & d'Andromède, Comète comp. 4 fois le 14 décembre.
Nouv. déterminée par : de Céphée.
Pégase , déduite de Flamsteed Comète comparée 3 fois le 23 décembre.
Nouv. connue par l'étoile : de Céphée,

j] Ascension | Déclinais. è NOMS DES ETOILES
; droïte des Etoiles. : “+ QUI ONT SERVI À LA DÉTERMINATION
À| des Ftoiles. | Boréale. | : DU LIEU DE LA ComèÈrTe. 2
| D. M.S. | D. MS |
5 58 44 | 85 8 20 | 6 Déterm, par la Polaire , la Comète comparée le 2 décembre.
162 14 40 | 57 30 35 2 Grande Ourse. Comète comparée 3 fois le 27 novembre.
162 38 22 | 62 53 27 2 Grande Ourse. Comète comparée 5 fois le 28 novembre.
164 31 51 45 38 36 | 43 Grande Ourse , déduite de Flamsteed.
8
Û
Pégase , déduite de Flamsteed, Comète comparte 2 fois le 16 décembre.
Nouv. déterminée par ; de Céphée. ù
Nouv. déterminée par l'étoile 4 de Pégase.
Nouv. connue par « d'Andromède.

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Déterminée par + ci-dessus.
Pégase , déduite de Flamsteed. Comète comparée les 16 et 17 décembre.
Nouv. connue par Markab. Comèie comparée le 25 décembre.

‘

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LL
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pb &
[°]
+ ©

Céphée.

Nouv. déterminée par y de Céphée.

76 | Pégase. Cométe comparée le 23 décembre. .

Nouv. connue par l'étoile g de Pésase. Comète comp#3 Fois le 28 décemb,
Nouv déterminée par de Céphée. Comète comp. 4 Fois le 4 décembre.
2 Nouv. connue par la Comète. ;

r' Pégase. connue par r. Comére comparée le 18 décembre

r | Pégase, dèduite de Flamsteed. Comète comparée le 18 décembre.

Nouv. déterminée par y de Céphée. d
25 | Nouv. déterminée pare d'Andromède.

Nouv. connue par 1 même &.

27 Nouv. connue par la même @. ;

« D'Andromède , déduire de la Connoïissance des Temps.

Où Le,
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OBSERVATIONS
DE LA: SECONDE COMÈTE DE 1788,

Découverte en Angleterre par Miss Herscnez, le
21 décembre, observée à Paris à l'Observatoire de

la. Marine, le 5 et le 7 janvier 1789 (1).

Par M MESSIER.

a ——————"

J E ne fus instruit de la découverte de cette comète
que le 3 janvier, par un mot d'écrit de M. de Sx*,
qu'il avoit extrait d'une lettre de M. Blagden , adressée
àa- M. Beértholet : voici cette‘ note. « Miss Herschel a
» découvert une nouvelle comète le 21 décembre; elle
» étoit un peu moins d'un degré au sud de 6 de la Lyre,
» et la comète précédoit cette étoile : le 22, au matin,
» ayant revu la comète, son mouvement parut très-lent,
» dirigé vers Ô de la même constellation ; le soir, à 5 heures
» 31 minutes, elle précédoit $° de la‘Lyré de 7 min. 5 sec.
». en temps et danse parallèle:de la petite étoile double ».

Le 3 janvier, je cherchaï la comète le soir, avec la
grande lunette d'observation, mes recherches furent inu-
tiles, il ne fut pas possible de la découvrir; j'en attribuai
la cause à sa petitesse et à la lumière de la lune qui étoit
sur l'horison.

(1) C'est la XXIXE des Comètes que j'observe, et la LXXVIe dont on ait déters,
miné l'orbite.

Mém. 1789 Rrrr

682 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE

Le 4 janvier, vers les 3 heures : du matin, par un beau
ciel et sans lune, je parcourus avec soin la constellation
de la Lyre, et sur-tout les environs de la belle étoile &,
où la comète devoit se trouver, d’après l'observation de
Miss Herschel; je trouvai au-dessus de cette étoile un petit
amas de lumière , d'une foiblesse extrême; dans la lunette
cet amas disparoissoit de temps à autre; on n'y remarquoit
aucune apparence de noyau, ni de queue, une lumière
seulement foible et égale : je dessinai son lieu à l'égard des
étoiles voisines , etenviron une heure après cette opération,
je reconnus que cette configuration n'étoit plus la même,
ce qui me fit reconnoître que c’étoit la comète ; le crépus-
cule qui vint à la suite de ces recherches, ne permit pas
de la suivre plus long-temps et d'en déterminer la situa-
tion.

Le 4, au soir, je cherchai la comète, mais la lumière
de la lune empêcha dela trouver ; le 5, vers les 3 heures :
du matin, je la cherchai de nouveau, et ce ne fut pas sans
peine que jé pus la voir, quoique le ciel fut beau et pur;
la moindre lumière employée pour éclairer les fils du mi-
cromètre , la fuisoit disparoître : il fallut m'en passer , et les
observations que j'ai faites pour la détermination de son lieu,
peuvent ètre regardées comme un peu douteuses ; mais
comme sa position a été déterminée plusieurs fois, on pourra
prendre un milieu : je rapporte-ici la première observation
qui a été.faite, les autres se trouveront dans la table qui suit.
À 3 heures 53! 5! de temps vrai, la comète, précédoit,
au fil horaire du micromètre, une étoile nouvelle, estimée
de-7"° grandeur , de 32! 0", elle étoit supérieure à l'étoile
de 1! 10". En ôtant ces différences de la position de l'étoile
que j'avois établie par x de la Lyre , de 277 degrés 20! 47",
et sa déclinaison de 42 degrés 53! 50" boréale, il en est
résulté celle de la comète, de 276 degrés 48! 47" pour

son ascension droite, et 42 degrés 52! 20! pour sa décli-
mtison.

DES SCiENCESs. 683

Le 7 janvier, au matin, le ciel fut très-beau, et la
comète très-difficile à observer , elle avoit la même lumière
que le 5 au matin; je la comparai directement à l'étoile x
de la Lyre, que Flamsteed, dans son Catalogue, marque
de 6° grandeur, j'estimai qu'on devoit la regarder comme
de la 4° à la 5e, parce qu'on la voyoit aisément à la simple
vue, et qu'une étoile de 6° grandeur est très - dificile à
appercevoir.

Je cherchai encore la comète les jours suivans , mais le ciel
n'étoit pas pur , il régnoit un léger brouillard , j'abandonnai
mes recherches vers le 12 janvier, et je n'ai d'observations
que les deux jours cités ci-dessus : elle fut observée en
Angleterre par Miss Herschelet par M. Maskelyne ; à Paris,
par M. Méchain, le 15 et le 18 de janvier : je rapporte en
table ces observations, qui m'ont été communiquées, et
une carte céleste de sa route apparente , sur laquelle l'on
verra qu'une des observations de M. Maskelyne , celle du
28 décembre s'écarte un peu de la route. :

TABLE PREMIÈRE
Oo 20€ 0 NUDHAE) NT

Lés Lieux apparens de la seconäée Comète de 1788.
17} 4

Di

\ =
7 ETOILES

AVEG LESQUELLES
LA Comère
À ÉTÉ COMPARÉE.

1-88 | Ascension |Déclinaison| Différence | Différence
| is TEMPS droite | de la Com. | en asc. droite | en déclin.

a moyen, |deaCoimète * observée. lde ‘la Comète entre la Co.
| 799" abservée: | Boréule. | avecles ét. [eee

Juopuuie)

‘SOIO1T sap

—

H.M.S. | DSM:S pD.m.s. |. D.M.S |imis | |

RE LE AS NES TE se UC TE «+ «+ | De Miss Herschel.

+++ { De M. Maskelyne.

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Dérerminée par +.
Déterminée par +.

La même que ci-dessus
La mème que ci-dessus
La méme que ci-dessus
De la Lyre.

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20009

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Q200WNR
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Bou ie see SOC ArE HU RE De M. Méchain.
|

684 Mémoires DEC L'AcADÉ#IE NES Screncrs.

LA BTE ET OSNE CO N'D'E
DES POSITIONS. DES ÉTOILES

AVEC LESQUELLES LA COMÈTE A ÉTÉ COMPARÉE.

27e ess =:

NOMS DES. E TO) ILES
QUI lONT SERV. A. LA, DÉTERMINATION
DU LiEu, DE LA Comère.

Ascension Déchneronl

droite des Etoiles,
des Etoiles. | Boréale.

[O1 sep
ANIPUEIO) |

Déierminée par r de la Lyre.
Dérerminée par +. Comète comparée le 4 janvier.
Déterminée par la même +;

Déterminée_ par la même.
Dérerminée par la même.

L
2
3
77 33 31 | 43 3 o |67| 4 | Déterminée parla même. Comète comparée le 4 janvier.
5
6
De la Lyre, déduite de Flamsteed. Comète comp; le GJanvier.

D'après les observations des lieux apparens de la Comète,
rapportées dans la première Table qui précède, M. Méchain
en a déterminé les élémens de son orbite de la manière
suivante ;. on les trouve imprimés dans la Connoissance
des Temps de 1792, page 554.

s ONU AE

Longitude du nœud ascendant. . , . 11 22,24 26.

Inclinaison de l'orbite. : . . . . . 64 30 24.

Lieu du Périhélie sur l'orbite. . . . . o 22 49 54.

Logarithme de la distance Périhélie. . 9,8792757.

Passage au Périhélie , 20 novembre, à 7" 23!, temps
moyen à Paris.

Sens du mouvement. % 5 nx 5» ms + + » .« direct.

FIN.

LA
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