+ 7 to AN Oe - EA eitiend elim! Fey) Got f Nf ts Ct yeu ms +e» Oa A ait > veeorgnab ag beotae advert teat enh Sig rym Oe ee ty . PATI tte d odemer ene: : nen elueia 4 Wed oRuRed gs, sevagenemetnse 1 Fal oye taps 9:iasi Dt A REET CERI a ali ‘ae + WW a om i " Pi ' ee Te rie gl aoebt ets ws an v Ee | nL ee : afi ’ mh = ie - me he ae (2) Wd tok GU, Pepe oil iV ay qin t M Ay ISIS International Review devoted to the History 3: of Science and Civilization EDITED BY GEORGE SARTON, D. Se. Associate of the Carnegie Institution of Washington VOLUME V 1923 199936. (4. 14 2 Brussels, Belgium : Weissenbruch, 49, rue du Poincon Brief Table of Contents of Volume VY. Pages JoHN Davin Bonp (Knoxville, Tenn). — Quadripartitum (RicHARD WALLINGFORD) de sinibus demonstratis ‘ea? text, p. 99; engl. translat. p. 339) (4 pl.) ; 99 K. Bopp (Heidelberg). — Ein wichtiger Satz tiber die 2 Ellipse des FaGNaNo und seine Erginzung (1 Fig.) 400 Entwicklungslinien in der Geometrie (2 Fig.). 406 Fuorian Casori (Berkeley, Calif.). — Mathematical signs of equality. om Lh ae Bett, 116 Lton Gurnet (Bruxelles). — Remy et i aad les inventeurs francais de la pisciculture. ee ey 1 io Pe ck > a PS Laura JourDAIN (London). — Puuip E. B. Jourparn (1879-1919) (with portrait and bib'iography) . Sn ee eed ee LG L C. Karpinski ‘Ann Arbor, Mich.). — pied mathematical papyrus n° 62] (with fac-simile) : 20 Juuius Ruska (Heidelberg). — Au -BirUxials Gusti fiir das Leben und die Schriften at-RAzi’s . 26 HeInricH SuTER (1848-1922) (mit einem » Bildnisse) i 3 oe GEORGE Sarton (Cambridge, Mass.) — Knowledge and Charity . 5 Puivip E. B. JouRDAIN ; : me 126 Cari Scuoy (Essen) — Originalstudien aus AL-Birwuni’s al- Qaniin al Mas‘ didi (6 Abb.) . 51 Beitriige zur arabischen Trigonometrie nas 364 J. SrepHenson (Edinburgh). — The classification of the sciences according to NASIRUDDIN TusI rey ee aide PRD.’ Bee Joun Kirtrtanp Wricut (New-York). —- Notes on the knowledge of latitudes and longitudes in the Middle Ages (3 fig.). . 75 Critical Bibliography of the History and Philosophy of Science and the History of Civilization : Thirteenth, to October 1922. ...*. . . . 1318 notes. Fourteenth,to May 1923. ....... . Sd » For the Notes and Reviews (79 in number) see the Summaries at the beginning of each of the first two numbers of this volume, p. 1-3, 326-28. ISIS International Review devoted to the History of Science and Civilization. SUMMARY of No. 13 (Vo. V, 1) (Edited in Cambridge, Massachusetts, October 1922.) 1. Main Articles (8). GEORGE Sarton. — Knowledge and Charity . wwe L. C. Karprxskt (Ann Arbor, Mich.). — Michigan Mathematical Papyrus No. 621 (with fac-simile) . Junius Ruska (Heidelberg). — At-Biruni als Quelle fiir das Leben und die Schriften aL-RAzi’s. ; Cari Scuoy (Hssen). — Originalstudien aus aL-BrirUnNi’s al-Qanun al-Mas*udi (6 Abb.) . ear eae ae Joun KirtrLanp Wricur (New York). — Notes on the knowledge of latitudes and longitudes in the Middle Ages (3 fig.) . ; SRP OE: is el Joun Davip Bonn (Knoxville, Torin: ). — Quadripartitum RicarpI WALYNFORDE de sinibus demonstratis . F Lorian Casonrt (Berkeley, Calif.) — Mathematical signs of equality, Laura JourDAIN (London) anak GEORGE SARTON. — PHILIP E. B, Jourpatn (1879-1919) (with a portrait and biblio- graphy). Vol. v-] 126 0 SUMMARY ll. Notes and Correspondence (7). es Lord Miner (London). On classical education and humanism. . . . “187 L&opotp DE SaussurE (Genéve). La cosmologie chinoise & propos dy nou- veaudrapeau chinois . . . . : ; Be 140 Ve Congrés International des sciences cn ee bruxcliflh avril 1993 (GAS) a estes ven 3. sR i ne Societas Spinozana (G.S.).. . . |. 2. mPa | Oy aa The organization of Labor and the Branitzation e Seiendé (G. § pam Vie amas On a petty form of dishonesty in the publishing trade (G.S.) . . . . 145 The Pillory. New light on SHakespeaRe(G.S.). 2. 2. 2... .) 146 Ill. Reviews (34). SEU PS SeEDGWICcK, Henry Dwient. Marcus Aureiius. New Haven, 192M (Ss Si) iiveiiteal ae Meio : =) 3) Maes SS V7. TycHoNIS BRAHE Opera Omnia ed.I. L. E, iDaeeen. Capen" Hagen, TOTS sq Gsm hiee ye Wee UCN gt Bob a) oun Alaa SOV. TorRICELLI, Ev. Opere ed. da Gino Loria e GIUSEPPE VASSURA.SiVol. Haenza TOLO (Ga Sodu meyer ecw) Lom HuyGEns, CuHRISTIAAN. (Euvres complétes. T. I-XIV. La Haye, 1888-1920 (GAS ie ea he Brine 154 S. XVIII. Casort, Fiorian. History of the conceptions of limits ad fluxions in Great Britain from Newton to WoopHousE. Chicago, 1919(PBoumRoux) jer e/a) wees eee) ee Lacroix, A. Dk&opat Dotomizu. 2 vol. Paris, 1922. (EA GUINET) i 0-1) os : 158 Anpoyer, H. L’(Euvre coienitnne s ace Pail 1922 (EESIGUINET 1s) 35 oe ims tae ae heel ee MAN teh NO AG) ce gate gu ed Asia, Western. Baumstarx, Anton. Geschichte der syrischen Lite- ratur (Bonn) 1O22 ae Roskayss Sie ee GD Greece. Livinestonr. R. W. (editor). The legacy of Greece. Ouferd) 1921 (@sS2) wie TO vbr, cfu! aioe India. Eviot, Suv Caar.es. Hinduism and Buddhism. 3 vol. London. 1921 (P. Masson-OursEL). . 1. . . . 163 Law, Narenpra Nats. Aspects of ancient Indian polity. Oxford, 1921(P. Masson-Oursget). . . . 164 Islam. Carra dE Vaux. Les penseurs del’Islam. T. 1 et 2. Paris, AU SIO: RUBRA)) oi) juin) cpt: 165 Middle Ages. Bascock, Witiiam A. Legendary islands of the Ate ico rNew LOrk, VIZS (Gus Is! erie ne ot ta Ta Fonaun, A. Arabic and Latin anatomical terminology. inistiamin £922 (1G. Bote is Anemos ae eee peatonO Astronomy. Chemistry. History. Mathematics. Medicine. Philosophy. Physics. Physiology. Psychology. Science, history. Science, philosophy DY SUMMARY Dousuet, E. Histoire de l’astronomie. Paris, 1922 (L. GuINET) . he st : Mieu!, ALpo. Pagine di storia della BLS aon 1922 (G. S.). : ‘ SHOTWELL, JamEs T. Tateediiekian to the jist of history. New York, 1922 (G. S.) ; SpENGLER, OswaLp. Der Untergang des Abendlandes. 2 Bde. Miinchen, 1922 (J. Ruska) . Loria, Gino. Storia della geometria descrittiva. Milano, 1921 (L. C. Karpinskr) Ba Siac, io Troprke, JOHANNES. Geschichte der Elementar-Mathe- matik. 2. Anfi., Bd. 1-3. Berlin, 1921-1922(H. Wir- LEITNER ). . : RR ie OswaLp’s Klassiker ig? Rice Aaiiiscnachaltan: Nr. 194 (Jou. BeRNouLLI), 197 (D&sarauxs), 198 (Kepter), 201 (ArcHimEpES). Leipzig 1914-1922 (H. WIELEITNER) . Baa Ss Supuorr, Karu. Kurzer Siianiade see Geschichte Medizin. 3. Aufl. Berlin 1922 (G. S.). : MEYER-STEINEG, hi und SupHorr, Karu. Geschichte der Medizin. 2. Aufl. Jena, 1922 (G.S.). MACKENZIE, sir James. L’avenir de Ja médecine. Paris, 1922 (L. Guinet) . : Apert. Vaccins et sérums. Paris, 1922 (L. Rana. KrYSERLING, Hermann. Das Reisetagebuch eines Philosophen. 5. Aufl. Darmstadt. 1921 (J. Ruska). Cuauveau, B. L’électricité atmosphérique. 1922 (L. Guinet) . Sieg ah eee felt 5 Sincer, Cuaries. The discovery of the circulation of the blood. London, 1922 (G. S.) Freup, Siemunp. Introduction 4 la psychanalyse. Paris, 1922 (L. Guiner) . PD i DANNEMANN, FRigpricu. Aus der Werkstatt grosser Forscher, 4. Aufl. Leipzig, 1922 (G S.) . BoLtL, Marck. Paris, La science et l’esprit positif chez les penseurs contemporains. Paris, 1921 (L. Guinet) Thirteenth Critical Bibliography of the History and Philosophy of Science and of the History of Civiliza- tion (to the Autumnal Equinox of \922) 182 198 200 Hye cin We Neth tae : ry iL H a oF lan th be. ee We aay ha oth bird tr ak Aer Sriiel tg ie iSadnere | ig? aby ida hy i PRR St A fu Ala iid i es. Lae ae i PV TaAN et) aha} fe entrant wt a Oe Te ee tivsh’,! ieee 7 ‘ é ae , wT Vel Le At 2 . SL ey Hee aN Pa sve ee hin ee” aie Ls Gk 5 A SS, aie c/s way Va ; in ti} Find Salta ge T ine hy (ee ey A eel : a Lt Piet) ei eet a) A igy wre a ‘ ou oh ue ia ee AN ia a a ie AS iv BY che Ai ne a Lent Knowledge and Charity « [am nothing, but truth is everything. » LINCOLN. The aim of this essay is twofold. I have noticed that some people shrink from our studies with a sort of fear or uneasiness as if they considered them uncanny glorifications of intelligence against the qualities of the heart. I propose on the one hand to show that their attitude is unjustified at least with regard to the history of science as we (the friends of /sis) understand it; on the other hand to insist that the task of the historian should no° be restricted to the more technical aspect of scientific discovery. The history of science is essentially a story of human achievement, and to appre. ciate fairly what any man of science achieved we must needs take the whole of his life into account. A cobbler who would undertake to make shoes to order before having become sufficiently expert, would be guilty. A physician who would assume to treat patients without a sufficient knowledge of medicine, would be criminal. If we were ill-treated by either of them, we would feel warranted to denounce their ignorance and mal- feasance. What shall we say of the men who presume to judge the universe without any positive knowledge of it, of the priests who speak of God without having ever taken the trouble to study His laws? How is it that so many people, even among the most conscientious, have yet failed to realize that knowledge is a duty; that ignorance — avoidable and alleviable ignorance — is always a guilt and sometimes a crime? I can not imagine any explanation of this extraordinary fact, except the inertia of tradition. Though our Vou. v-l 2 6 GEORGE SARTON knowledge of nature has tremendously ineveased since the Renais- sance, education has not been materially atiected by it. Our univer- sities are still essentially medieval institutions : the trivium and quadrivium form still the kernel of the studies. Scientific courses have been added from time to time, but have remained, so-to-say, on the outside: they have not touched the heart of the system. The majority of educators and college administrators are still as densely ignorant of the laws of nature as were their predecessors of centuries ago. It has not yet dawned upon them that the availability of so much new knowledge has imposed upon them new mcral obligations. Apropos of this I would like to remark that the limits by means of which one divides the past are even more conventional than is generally realized. We may be justified in saying, for example, that the Middle Ages ended in 1202 with Fisonacci, or in 1348 with Boccaccio, or in 1453 with the Fail of Constantinople, or in 1492 with CoLumeus, or in 1543 with Copernicus and Vesa.ius; that is largely a matter of definition. But we should never forget that such defini- tion is highly artificial; we should never confuse it with a psycho- logical definition, more natural though far less commodious. If the epithet medieval conveys to us the notion of a peculiar state of mind, if we think of the Middle Ages as a period during which people were subdued by uncontrollable beliefs and irrational preju- dices and lived in perpetual awe of some impending visitation and judgment, then clearly that period has neither definite beginning nor definite end. We are yet in the middle of it, for medieval obsessions still restrain, to a frightful extent, our popular assemblies, our governments, most of our churches, many of our schools. Indeed, in spite of the fact that they drive automobiles and use- telephones and other marvellous tools which they have done nothing to deserve but owe entirely to the genius of a few pioneers, a large part of our most civilized populations is still intellectually on the same level as the mass of the people in the thirteenth century. We must not conceive the progress of mankind as that of a single man whose position can be definitely assigned at any moment; it is much more like the progress of an immense army spread along an inter- minable road. However fast the small vanguard may seem to advance, the main body moves but very slowly and, as it plods along, it stretches itself out more and more. On the other hand, however slow the progress of the whole army, there are yet many stragglers behind. When we ask ourselves which stage mankind has reached KNOWLEDGE AND CHARITY if at a certain time — in our own days for example — we can not answer without having first decided whether we shall pay more attention to the small head, or to the immense belly, or to the wretched tail. There would be some justification for each method. A subdivision of the past adequate to the psychological facts is thus impossible except in terms of statistics. We might savy, for example, that a larger proportion of men was subjugated by various superstitions in the twelfth than in the nineteenth century, though it would be difficult to be more precise. A plain chronological definition of the successive periods into which we divide the past is far more convenient, and it is very satisfactory as long as we keep in mind its arbitrary nature. To come back to our subject. New knowledge means new duties. These duties concern all people but chiefly those wo have assumed educational responsibilities. A cordwainer may be forgiven much ignorance, especially if he makes good shoes. But how could we extend such indulgence to the leaders of our thought, to the self- appointed guardians of our ideals? After all, what is education if not a voluntary adaptation to the great purposes of nature, a con- scious effort to do our part well; and how shal) we do it unless we know these purposes, unless we understand the general scheme of nature? What confidence can we have in guides who do not know the world into which they are leading us, who have no maps of it in their heads, no real understanding of it in their hearts? It is true, one can be relieved of the duty of knowing many things by a sincere readiness to refer with regard to them to experts, bu. this applies only to technica] knowledge and | am thinking mainly of inteilectual knowledge. For example, it is clear enough that we are under no obligation to be familiar with the medical art as long as physicians are near enough to help us in an emergency; our duty is then simply to appeal to them in time. In regard to intellectual knowledge, that is, our knowledge of men, of the world and of our natural relations to them, our duty is limited only by our possibilities of obtaining such knowledge. The circumstances of our life may make the accumulation of knowledge particularly easy or difficult; and besides, every man has a certain capacity for it. We are justified in expecting him to know that much; it would be unfair to expect him to know more. The plea of ignorance is acceptable only if it be a plea of poverty or incapacity. GEORGE SARTON Il Literary people seem to labor under the impression that to replace the present system of education by one centered upon scientific knowledge would be almost equivalent to replacing intellectual by utilitarian pursuits, or, to put it more briefly (too briefly indeed) idealism by materialism. MatTTHEw ARNOLD, for example, seems to have shared these views which would be right only if scientific teaching were conceived in the narrowest and meanest way. It is plain that anyone taking scientific courses for the mere sake of obtaining the practical information which he needs to achieve a mercenary purpose, can not at the same time educate himself. He may get the money he is trying to acquire, but he will gain no education into the bargain. There has been endless discussion as to what education really is, and probably no two people will ever understand it alike. But one thing at least is certain enough to be universally admitted : education implies disinterestedness. If 1 study anything for the sake of utility, this may increase my use- fulness and better my position; it will not enlighten me. This applies not simply to study but to labor oi any kind. It has often been remarked that to learn a handicraft is educative in that it makes the man better than he was. That is true enough, but only so far as the craftsman can forget the financial reward of his work. If he loves his craft for itself; if, being a potter, he tries to mould beautiful pots for the sake of their beauty, for the sake of doing his humble part in the great world as well as possible, for the sake of perfection, then and exactly to that extent he will educate himself. The craft is the education, not the trade. This brings us back to our starting point : any disinterested eifort is educative; it would cease to be so if it ceased to be disinterested. The efforts which a man makes solely to earn money, and then more money, will never educate him, whatever they be. The educational importance of scientific studies is generally mis- understood because of their tremendous practical value. Popular accounts of science aggravate the misunderstanding, for they lay stress chiefly on the practical applications, on the benefits accruing to mankind from the new knowledge. They like to insist on the theme that science is power. And so it is : if we are able to tame the forces of nature to our purpose, it is to science that we owe it; KNOWLEDGE AND CHARITY 9 if the inveterate detractors of science are able to speak ill] of it in the midst of every comfort and luxury instead of having to dispute their daily pittance with wild animals, it is to the inventors of the race that they owe it. Yet from our point of view il is a mistake to lay too much emphasis on that side of the issue. Science is power indeed, and that power is essentially the power of intelligence over brutality; it enables us to extract from nature for the benefit of all men, wealth untold and treasures beyond the wildest dreams of avarice. We are intensely grateful that science is so bountiful; we do not love it less for it. It would be mean to cultivate science only because it pays to do so, but it would be incredibly foolish to believe that it can have no spiritual value because its material value is so immense. The essential point is this : science is the search of truth and. insofar as our quest has been successful, it is truth itself. It is truth that we love, and we love it above everything else for it is the foundation of everything, the axis of our lif¢, the substance of our reason, the key of our fate. How could one love anything, if it were not what it is, if it were not true? The greatest truth yet unveiled by man is the possibility, the existence of truth, or in other words the consistency and the unity of nature. The existence of natural laws made science possible, and their gradual discovery brought it forth and developed it. Poets, of course, have spoken of this unity of nature for ages; they have felt it instinctively; it is the deepest source of their inspiration. The priests of almost every religion, however much they might dis- agree on everything else, have assumed that unity as an axiom, as the foundation stone of their constructions (1). But where the poets and priests only guessed, the men of science proved. Such unity was very probable indeed, yet it could not be asserted a priori. The scientific proof is not (and will never be) absolutely complete, but it is already so cogent, the probability that this fundamental proposition is correct is already so great, that it would be almost insanity to doubt it. Moreover, new discoveries bring continually additional witnesses from the most unexpected quarters. For example, the numerical values of many constants cf nature have (1) The dualism of the ancient Iranians and of the Chinese is no real excep- tion to this. 10 GEORGE SARTON been determined again and again in the most different ways, and the same results (within the limits of the respective experimental errors) have always been found. Poets and priests have never ceased to marvel at the miracles of nature, but it was left to men of science to show that the greatest miracle of all was the absence of miracles. We thus owe to science the very basis of everything which gives signification and value to our life; it is the very anchor of our philosophy, of our morality, of our faith. By the way, the unlimited usefulness and bountifulness of science is thus natural enough, for science furnishes us our strongest, indeed our only, hold on the realities, whichever they be, from which we derive all that we have and all that we are. It is the magic « open sesame » of the Thousand and One Nights. It is powerful to the extent of its adequacy to nature, of the truth it contains, of its perfection. Of course, man has always had, deep within him, the instinct for truth, the desire and love of it; but for ages he did not know how to look for it. Again it is to the men of scieace and to them only thai we owe the development of the methods to discover truth underneath an everchanging surface or behind the most deceitful appearances; to disentangle it from the great mass of worthless ore; to test its genuineness and assay its standard; to distinguish it from the many errors often more attractive and more plausible than itself. The love of truth innate in man was so inicnse that it took him thousands of years to learn to be patient enough to search for it with order and method. This was the only profiteble way, but it was painfully slow and it was hardly possible to prevail upon him to follow it. He would not wait any longer; he was but too willing to be deceived by any clever camouflage and be able to say : « 1 found the truth! I do not doubt any more. I know! » Like any un- reasonable lover, he would accept almost any specious or empty assumptions in order to break more readily the abominable suspense. And when he had thus committed himself, it became extremely difficult to unbamboozle him; he would rather die ior his false idol than admit his own folly. The most obstinate persuasion, the most severe travail and but too often all the horrors of war and other calamities were hardly sufficient to close his eyes to the false belie and to open them again to the light. Fortunately, whenever a par- ticle of truth was finally established, it was established forever; the KNOWLEDGE AND CHARITY 1] advance might be slow but it was certain. The history of science is nothing but the history of this protracted struggle between credulity and research, of this long series of partial deceptions and progressive discoveries. Is it strange then that those who really know science love it, as they love truth? For it is truth, truth in the making: it represents the whole body of truth which every one can embrace in his own time. Moreover, the progress of science has convinced us that though we may never be able to obtain the whole truth, the absolute truth, there is every reason to hope that we may come by and by indefinitely near to it. One might conceive the acquisition of knowledge as the slow ascension of a mountain. There are other ways of ascending it, and though the paths of the artist and the saint, as we see them at the base of the mountain, seem very remote from that of the truthseeker, they all converge at its summit. As one climbs higher and higher one realizes fully that the quest of truth is indeed the greatest purification. Some of the ancient Greeks had seen that clearly, but, wise as they were, it could not be as obvious to them as it is to the men of our own day who can draw upon the accu- mulated experience and wisdom of centuries. It is not possible, however, to move upwards without preparation, ‘or the ascent is difficult and dangerous, and many who have tried to climb too fast have come down faster still. Learning the methods of climbing, of getting nearer to the truth, is thus the very condition of any improve- ment. As soon as one understands this, how could one question any longer that science should be the very heart of education? To focus the system of education upon scientific method and knowledge is thus very far from replacing intellectual by utilitarian pursuits, or, as some literary people seem to apprehend, idealism by materialism. What we propose to do is, on the contrary, to replace a one-sided vision of the world which no longer corresponds to the available knowledge of our time by one which is more adequate; to replace incomplete humanities by complete humanities ; to replace an ignorant and insecure idealism by one which is as well-informed as possible and solidly anchored upon all the reality that we have yet been able to grasp. I can not help dreaming of those very remote but approaching days when larger numbers of people will realize that the disinter- 12 GEORGE SARTON ested and fearless search of truth is the noblest human vocation, and will allot tithes no longer to the truthknowers but rather to the truthseekers. iil Knowledge is necessary, the acquisition of it is a duty. However trite such a truth may seem to some men, it bears and needs repeti- tion, for there are not a few others, some of them very distinguished, for whom it is so far from being trite that they do not even accept it. They glory in their ignorance. They always speak of their intuitions. They are apparently so well born that they know things without having to learn them. Science would mar their genius. They do not go quite as far as that ancient fool who blinded himself in order to think better. They do not reiuse to use their eyes — if anything, they trust them too much — it is rather their reason which they despise. They make me ofte. think of those medizval monks who did not wash and who let their hair and nails grow in order to prove their sanctity. I believe that they are as anxious as anybody else to know the truth, but they will not stoop to search for it. An extraordinary mixture of mental laziness, of easy mysticism, of conceitedness causes them to sit still and to gaze at their own navels, like fakirs. While other men labor indefatig- ably to discover a new fragment of the eternal truth, however humble it may be, they claim that they have already all the truth, all the knowledge that they want. It is as if they feared that more light would endanger their salvation, just as a healthy bath would have destroyed the good monk’s sanctity, or at least the odor of it. Such nonsense must be denounced and, if possibl extirpated each time that it shoves its head up, but even those wo work hardest to uproot it should not be too sanguine of success. It is bound to come back year after year like the most tenacious weeds of our gardens, for each day brings forth a new crop of lazy minds; these will be only too glad to seize upon any ready-made opinion which is sufficiently comforting and fashionable and to make their own any convenient superstition upon which they happen to be fed. Yet there is a part of truth even in the attitude of these obscurant- its, and it is my purpose to lay due emphasis upon it. Knowledge is necessary, but it is not sufficient. All the knowledge of the worid will not make a wise fellow out of an ass. An unkind man will not KNOWLEDGE AND CHARITY i3 become a whit kinder because he knows more, though he may become more considerate and tolerant. On the other hand, I fail to see how knowledge could diminish our kindness : it simply enlightens it; it makes it more effective; it reduces the appalling danger of blind and misdirected generosity. A man who is well informed will not be kinder for it, but he will probably act more kindly; whatever kindness he has will be used to greater advantage. In a more general way, intelligence probably improves none of our moral qualities but it enables us to have a better economy of them, and this to such an extent that for all the world — though there be no hypocrisy in the matter —- we seem to be more virtuous than we are. Thus also, people who are more intelligent than generous may learn by and by that it pays to be obliging and considerate; while the utmost kindness of other people will hardly help them to use their brains if they have none. Similar views were expressed very strikingly, if naively. sume six hundred and fifty years ago by that old gossip [py KHALLIKAN (1) : « It is related that when ApAm was sent out of Paradise and down to earth by Almighty God, the angel GaprieL went to him and said : « 0 Anam! God here sends you three qualities so that you may select one of them for yourself and leave the two others. » « What are they? » said ApaM. GaAprieL replied : « Modesty, Piety and Intelli- gence ». « I choose Intelligence ®, said Anam. The angel then told Modesty and Piety to return to heaven because Apam “ad made choice of Intelligence. They answered : « We will not return. » « What! » said he, « Do you mean to disobey me? » They replied : « We do not, but our orders were never to quit Intelligence wherever she might be. » Yet when all that is said we will agree with the mystics thal heartless knowledge is also worthless. There can be no real under- standing without love. Intelligence, however essential, is not suffi- cient. The dispassionate love of truth must be kindled by the ‘ove of men, to win our sympathies and our loyalty. Truth must stand above human failings and passions, yet feelingless truth is repellent and to that extent ineffective. This has been proved many a time (1) In his biography of the great Cordovan traditionalist IBN App at-Bark See Mac Guckin pe Siane’s translation of his Dictionary, vol. 4, p 402. Paris 187). 14 GEORGE SARTON in history. Whenever the search of truth has become the privilege, and truth itself the jealously guarded secret, of u chosen few, it has led to failure. For example, stoicism bas been unsucesssful because of its exclusiveness and of its coldness. Truthseeking can not be an end in itself, for what would be the sense of discovering it if he who discovers it to-day were simply to take it to his grave to-morrow? The seeking of truth implies the giving of it, liberally, to all who may want it. The man of science is great only to the extent of his devotion not simply to truth but to other men; to be worthy of his calling, it is not enough for him to be disinterested, he must be ever so generous. IV Shall we then say with BeeTrHoveN : « I do not recognize any sign of superiority but kindness »? No, we can not say that; not quite, for superiority does not depend upon kindness alone. It is a function of intelligence and of many other qualities as well. The ideal man is one who, being fully informed and kindly disposed, has the moral strength to do always the thing which his enlightened conscience tells him to be the best. What is then the relation of intelligence to charity? The late Emme Boutroux had solved this fundamental problem with such directness and clarity that I can not do better than quote his own words : « Real life, religion and science seem to us to be governed by principles foreign to one another, or even incompatible : that is so because our nature is loath to admit the hierarchy which should obtain between them. Of the three kinds of power manifested in the world : force or the power of bodies, throught or the power of minds, charity or the power of the heart, we are inclined by our nature to give the sovereignty to the first, and to the third, the last rank. And it so happens that when they are hierarchized in that manner, these three powers do not succeed either in agreeing, or in developing themselves according to their proper designs. Suppose on the contrary that by a deep conversion of the scul, the order of charity be considered as the superior one, that of the mind as the following and that of the sences as subordinated to the two others : under those conditions harmony and internal peace will replace or KNOWLEDGE AND CHARITY | discord and each of the three powers will be liberated and enabled to attain its full development (1). » In other words, BEETHOVEN was substantially right. His simple genius had not deceived him. But we must quality his statement. There can be no real superiority without charity, and among people of equal intelligence and knowledge the greater are those whose heart is free from jealousy, free from malice, free from meanness, ever ready to give and serve. Among the many men who seem to be great, the only great ones are those whose heart is pure. The historian of science, if he wishes to be more than a dry chronicler, should always bear that in mind. He should be able to explain not simply the signification of the discoveries in their due succession, but also the relative greatness of the men who made them. If he wants the past to live again before our eyes, he must be able to exhibit not abstract scientists and inventors but real men endowed with the whole gamut of qualities and defects of other men. Of course his first task is to ascertain as exactly as possible the historical landmarks in the development of each science, without reference to the personalities involved beyond the mere mention of their names. That is as essential as the accurate marking on a map of all the points whose coordinates have been astronomically determined. But when that is done, he will have hardly more than a skeleton. Even the most matter-of-fact and the most utilitarian of his readers could not be satisfied with it. They do not want so much to know what Newton discovered they know it already but how he did it. The results do not interest them half as much as the achievement itself. And mark, the results were bound to be superseded, it was of the very nature of things that they would be but the achievement itself is unique, final. It will never lose a whit of its value. On the contrary, its value can not bul grow as our improved knowledge gives higher relief to its pregnancy and as distance exalts our admiration. (1) From Eire Bourroux's Avant propos to H. F. Stewart. La sainteté de Pascat. Paris, 1919. (Isis, [V. 593) 16 GEORGE SARTON To be sure, the practical value of a discovery or an invention is entirely independent of the circumstances of him who made it. He might be a saint or else the worst rascal of his time, he might have murdered his grandmother and driven his children to vagrancy, —— this would not affect in the least the usefulness cf his invention, but we could not judge him in the same manner. The material value would be the same in all cases but the spiritual value, the value that we would attach to it, would be very different. If one reads the life of Farapay and realizes how mean Sir Humpuyry Davy was to him, one’s judgment of both is singularly influenced by it. Davy becomes at once a much smaller man, and FarapDay, a greater. To bring forward the humanizing function of our studies, the historian of science must needs insist on the human circumstances of each discovery. It is not enough to make us see how each science developed by a natural and logical succession of small steps; he must show as well the development of the heroes of his story; he must explain how each of them grew to be what he was and to do what he did, how his mind and heart were gradually directed to one special object, how he overcame the many obstacles standing in his way, how he subordinated everything to his purpose, how he failed and failed again and staked his all and finally triumphed or else died miserably before the hour of recognition had rung. That is the real story, and it cannot be told too often and too well. The historian who is an artist will make us feel that every great life is a work of art. His main ambition will be to give us a faithful image of every such life together with a shorter account of the rest of the Human Comedy. Without resorting to sentimental rhapsodies or moral cant, his history will be essentially a history of human achieve- ment, a history of the highest art, the art of living. I spoke of the Human Comedy for such is necessarily involved in any recital of human efforts. The history of art, for example, and even more the history of religion, gives us many glimpses of it, which are often more tragical and saddening than gay. The history of science is not a less rich mine, but it has not ye. been exploited with the same intensity. We like to imagine an ideal man of science, loving truth above everything else, ever ready ‘o sacrifice himself to his quest, generous and tolerant to a fault. But it would be as foolish to believe that every man of science answers to that description as to think that every scribbler of verse is a poet, every KNOWLEDGE AND CHARITY 17 artist, an artist, or every minister of the gospel, a saint. We know that there is such a long, long way between even the most honest and reasonable purpose and its accomplishment, that but very few men are truly and completely what they pretend or believe to be. Though the historian’s purpose is chiefly to reconstruct the past, it is clear that such pictures will help the younger men to understand the many problems of science and of life, to control their own natures, to husband their own possibilities. To use the ancient phrase, his work is essentially a mirror wherein they may see them- selves and others more clearly than they could otherwise. He may show them, tor example, the young chemist apparently disinterested but greedy io the marrow; the successful investigaicr who has lost all sense of proportion and judges himself and others in the most ludicrous manner; the foolish old savant upon whom so many honors have been showered that they have imperceptibly become the very substance of his life. He seems to have forgotten that no honor is honorable but to the extent that it has been deserved and that the great thing is to have deserved rather than received ihem, and he has gradually become as vain and ticklish about them as an old dowager about her titles or a doting diplomat about his ribbons or his rights of precedence... What an opportunity for a good portrait painter! For no man, whether good or bad, is made of one piece, and the intricacies of character are infinite. The greatest painter is he whose portraits are faithful even to the point of cruelty, yet whose heart is so full of sympathy that the ugliest of his subjects becomes somehow lovable. Good illustrations of such art have been given by MACAULAY in some oi his essays, notably in the one devoted to Bacon. Lord Bacon was at once one of the most intelligent and one of the meanest men of his time. MacauLay did not attempt to veil the most loathsome aspect of him whose guilt was if anything greater because of his genius, yet after reading this admirable essay we feel more pity than anger for that extraordinary man who combined in his wretched soul the most lucid understanding with the lowest desires. The greatest service which the historian can render to men of science, old or young, is to kindle and nourish their enthusiasm, and even more, perhaps, to give them a proper sense of intellectual values. The necessities and competitions of life tend to blunt that sense. They are but too often driven to devote their attention to matters of small importance or to scatter it foolishly, and their wish 18 GEORGE SARTON to obtain recognition or remain at all costs in the limelight entices them to produce too much and too fast. The historian should neglect no opportunity to show that it is far less the quantity than the quality of one’s work that matters. Voluminous writers have on the whole less chances of being remembered than those who write more sparingly but more to the purpose. There are clever men galore, but what of it? Immortality can be conquered neither by sheer strength nor by the most indefatigable indusiry, but rather by the identification of oneself with one great work or one single ideal. CervaNnres will live longer with one book than Lope pe Veca with fifteen hundred plays. Lincotn has cut a larger place for himself in English {literature with a few pages than many a writer whose works fill long shelves. The fact that scientific research of the best kind is so slow is perhaps a subject of congratulation. What matters this slowness from the point of view of eternity? It is not necessary to solve all the secrets of the universe at once, and men do not need so many books to be happy. Would we not all of us be the gainers (excepting, of course. the despicable bookmakers) it slower methods of composition came into fashion? There would be less and shorter books, but undoubtedly they would be better. VI The New Humanism is essentially the humanization of science or rather its re-integration with the other elements cf our culture. Just as the humanists of the Renaissance broadened the horizon of the literary men of their day and showed them that much knowledge hitherto neglected was of far greater import than the latter realized, in the same way the new humanists insist that science must now become an integral part of our culture and that the old humanities no longer deserve their name if they do not keep pace with the intellectual development of mankind. It seems absurd indeed to lay so much value on the wisdom of the ancients and to disregard the immense amount of experience accumulated by men of science for centuries. And if one realizes that the work of these men has radi- cally transformed every one of our conceptions of nature and has magnified the universe in every possible way, the disregard of it seems almost criminal. The sources of humanism have never been drained; humanities grow and develop together with man. Every day brings forth some new knowledge and some new wisdom, and KNOWLEDGE AND CHARITY 19 the true humanist does not neglect but welcomes them. The New Humanism is a reconciliation of the old humanistic spirit with the scientific spirit, their amalgamation — for they are in no way anta- gonistic but complementary — into a higher synthesis. Nowhere is this new inspiration more necessary and more truitful than in our own field, for it is placed at the very confluence of the historical and scientific studies. The history of Greek and Latin literatures was largely the spring of the Old Humanism; in the same way, the history of science is the spring of the New. The historian of science has in him the stuff to make a complete humanist, but he will fail altogether to be one, unless his knowledge be tempered by charity and seasoned with tolerance and humor, unless he be prepared to consider every scientific achievement almost in the same spirit as a work of art, unless he have trained himself to take the whole of life into account. Intervale, New Hampshire. GEORGE SARTON. September, 1922. Michigan Mathematical Papyrus No. 621 The University of Michigan has recently acquired thru the initiative and the labor of Professor F. W. Ketsry a notable collection of Greek papyri from Egypt. The papyri come from the ruins of ancient Egyptian cities. These mammouth dust heaps became valuable during the war on account of the scarcity of fertilizers. In utilizing the nitrogenous earth, the accumulation of centuries, the great mouds of earth which covered acres to a height of thirty to forty feet, were reduced to the level of the surrounding country; valuable ancient papyri were brought to light out of these ruins. Among the papyri at Michigan is included one of arithmetical content, Michigan papyrus 621, a kind of manual for obtaining in unit fractions, fractional parts up to twentieths (probably) of numbers. Up to tenths the fractional parts are given of units, 1-9, tens, 10-90, hundreds. 100-900, and of thousands to ten thousand ; elevenths, twelfths up to seventeenths are given only up to the corresponding integer, including however as second entry in the table, the fractional part of 6,000. The table of nineteenths is missing, except the heading, and undoubtedly the archetype included nineteenths and twentieths. The part of the table up to sevenths of 1,000 to 10,000 is also lacking. No date is found upon the papyrus, but its appears to date from about the fourth century, A. D. The following illustrations are taken from the transcription and translation of the text prepared by Professor Frank E. Ropsins (1). (1) Professor Rossins intends to publish the text in full in some journa devoted to classical philology or archaeology. SYS JO a[qey, 169 oN “SQYUAdVd IWOLLVNAHLVW NVOIHOUN ‘rysuidary “A ‘sesy Ninths : of l of 2 of 3 of 4 of 5 of 6 of 50 of 60 of 70 of 80 of 90 Vou. v-] MICHIGAN MATHEMATICAL PAPYRUS of 100 ] 9 of 200 2 666 3 Column F : jt of 300 6 18 1 of 400 3 Il of 500 39 11 of 600 218 2 of 700 3 2] of 800 4 of 900 Peay 9318 of 1000 l of 2000 l fe of 3000 gil Cine of 4000 l 25 of 5000 4 i! 39 of 6000 2159 Ue » ——— 218 of 7000 2 : 3 Column G: 2 ] 7 39 of 8000 3 Tet] of 9000 2318 f 10,000 10 of 10,0 vo wo WI Win Nir wl — | = (oe) Ol RN gees Wir wir DIl— wle —|. On acl zl for] er) a Wi bo Wi to col — 22 LOUIS-C. KARPINSKI Elevenths : Toyl of 6 Eee f 1 Re Rie i i Tay ea 1] 545 ie iat 211 22 37133 ee Pri of 8 iy see et 3 22°66 of 2 6 66 ai ot 9 Ree of 3 rien 2 4 22 44 1p ior} ke flO em eee — Bay = ‘| 93°59 33 ‘ of 11 oh Oa a TaiaS The first entry - iS written 6’6', following the common Greek method of indicating a unit fraction by writing the denominator twice, primed. The second entry in the table represents the ninth part of 6,000; probably connected with the fact that there are 6,000 drachma in a talent. In the table no distinction is made between integers and the corresponding unit fractions; thus 7’ may represent either 3 or 1/3, and actually yy’ in the table represents 31/3. Commonly the letters used as numerals were distinguished in early Greek manuscripts by a bar placed above the letters, but not in this manuscript nor in the Akhmim papyrus, mentioned below. The Egyptian and Greek arithmetical papyri known are small in number, but highly significant and uniform in content The simila- rities are too striking to be accidental, revealing in the treatment of fractions an almost stationary condition extending over a period. of two thousand years in Egypt and Greece. The most ancient and the most extensive Egyptian arithmetical document is the AuMEs manual (1) which contains numerous practical and equally numerous theoretical problems of arithmetic, as well as a table of fractions. This papyrus is supposed to date somewhat roughly 1,700 B. C. Another series of Egyptian mathematical fragments were found in (1) Etsentour, « Ein mathematisches Handbuch der alten Aegypter », Leip- zig, 1891 (sec. ed.); Karpinsk1, « Algebraical Developments among the Egyptians and Babylonians », American Math Monthly, vol. XXIV, p. 257-265 ; Cantor, Vorles. ueber Gesch, d. Math., vol. I (3rd edition), chap. I, 1907. MICHIGAN MATHEMATICAL PAPYRUS 23 papyri at Kahun and it is mentioned (1) that the fraction 2/17 is resolved herein even in the same form as in the Aumes Papyrus. The second extensive arithmetical papyrus from Egypt, in Greek and not in Hieratic, was found at Akhmim (2). This contains arithmetical problems and a table for conversion into unit fractions entirely similar to that of our papyrus. This document is assigned to a period between 600 A. D. and 900 A. D. Undoubtedly our papyrus is intermediate in date between the Anmes and the Akhmim. As late as the middle of the fourteenth century tables of this type were given by Greek mathematicians. Nicotas ArTAVASDE Ruappa of Smyrna wrote two long arithmetical letters, which are in fact treatises on arithmetic. These have been published by Pau Tay- NERY (3). Among the numerous tables is one (4) which gives the products of the integers from 1 to 10 by 3/2, 2/3, 1/2, 1/8..., up to 1/40. Of the 110 entries, 100 are found in the Akhmim papyrus and thirty are found in the Michigan papyrus. Nine variations are found from the Akhmim, and in each case this involves the use of 2/3 by Ruaspa instead of 1/2 with other fractions; in one of these instances, 1/10 of 8, the same variation from the Akhmim is found in the Michigan papyrus. The peculiar position of the 2/3 is indicated by these variations. Of greatest interest is the persistence over a period of three thousand years or more of the type of fractions which appeared as desirable to the Egyptian calculators. In Europe, too, Leonarb of Pisa (5) in the early thirteenth century used such fractions (1) Cantor, « Die math. Papyrus-fregmente von Kahun +. Orientalische Lite- ratur Zeintung, vol. I, 1898, p. 306-308. (2) J. Baitiet, « Le papyrus mathématique d’Akhmim ». Mémoires publiés par les membres de la Mission archéologique frangaise au Caire. T. IX, p. 1-89, 8 planches. Paris, 1892. — Cantor, Vorlesungen, I (3), p. 504-505, 1907. A similar Byzantine table of fifteenths and sixteenths (not dated) is in Univ. Coll., London; see Thompson, A Byzantine Table of Fractions, Ancient Egypt, vol. 1, 1914, 52-54. (3) Notice sur les deux lettres arithmétiques de Nicnor.as Ruanpas ‘texte grec et traduction), Notices et extraits des manuscrits de la Bibl. Nat., vol. XXXII. Paris, 1886, p. 121-252. (4) Tannery, loc. cit., p. 169. (5) Liner Appact; written 1202, revised 1228, publ. in Kome, 1857, by Prince B, BoncompaGn1; see particularly, p. 25-83. 24 LOUIS-C. KARPINSKI frequently and also among the Arabs (1) we have for many centuries the continued use of these unit fractions without, however, the extensive tables. The table in the Aumes manual gives fractions with numerator 2 and odd denominators from 5 to 99 in terms of unit fractions. Seven of these are found in our tables, and only 2/13 differs, being expressed in our papyrus and in the Akhmim in the form 1/7 1/94 as opposed to 1/8, 1/52, 1/104. Ima series of problems, quasi-practical, the Aumes papyrus takes up the distribution of 1, 3, 6, 7, 8 and 9 loaves of bread among ten people. In these problem are given, incidentally and as results, the unit fractions for 1/10, 2/10, 3/10, 4/10, 6/10, 7/1€, 8/10 and 9/10; in this series there is only one variation from our cor- responding series, 9/10 being given as 2/3, 1/5, 1/30 instead of 1/2, 4/3, 1/15. Between the Akhmim and our papyrus there are 196 possible correspondences, with 419 variations. I have not included obvious errors in either list. Five variations involve the use of 2/3 in our manuscript, as opposed to strictly unit fractions in the Akhmim. However the Akhmim does use 2/3 frequently exactly as a unit fraction. Both the Greeks and the Egyptians had separate symbols for 2/3 and 1/2; the Greek Symbol for 1/2, < , similar to the Egyptian symbol, >, reversed (2). The reverse order may be connected with the fact that the hieratic Egyptian writing reads from right to left. Similar reversal of symbols are found in Latin translations of Arabic mathematical manuscripts, and for the same reason. Undoubtedly these tables were used in the offices of tax collectors where it was necessary to compute fractional parts of money. The prominence given to the fractional parts of 6,000 would indicate this ; the separate construction of such a table apart from arithmetical problems is another indication. However any absolute determination of the purpose is lacking. (1) Surer, « Das Rechenbuch des Apu Zakarya (C. 1200 A. D.) », Bibliotheca Mathematica, vol. II, 1901, p. 12-40; series of unit fractions, with others also are used by ABU Zakarya, also by ABU KamiL, c. 950 A. D. (Karpinski, « The Algebra of Apu Kamit », Bibl. Math., vol. XII, 1912, p. 40-55), and by numerous others Arabs. (2) The most complete and the most recent discussion of the Greek fractions is that given by Sir T. L. Heatu, A History of Greck Mathematics, Oxford, 1921, p. 41-44. MICHIGAN MATHEMATICAL PAPYRUS 25 The Michigan papyrus falls in time between the Egyptian manual and the Akhmim, and involves entirely similar numerical illustra- tions as found in the other two. The document is of real importance in considering the development of Greek arithmetical computation (logistica) of which science little has come down to us. The absolute dependence upon Egyptian arithmetic is established beyond doubt. (University of Michigan ; Ana Avior! Men) Lovuis-C. KAnrPINSKI. P. S. — Similar tables of fractions (sevenths and elevenths) appear in Greek ostraca from Wadi Sarga, dating probably from c. 600 a.p. See Crum and BELL. Wadi Sarga. Coptica, vol. 3, p. 53-57, 1922. With reference to n° 26 (p. 56) of their paper, the first entry for 1/11 of 6.000 is correctly 545 1/3 111 1/33 and is not approximation with another computation as stated. L. C. K. Al-Birani als Quelle fiir das Leben und die Schriften al-Razi’s Was wir von dem Leben und den Werken des grossten muslimi- schen Arztes, des Persers ABUBAKR MUHAMMAD IBN ZAKARWJA AL-RAZI wissen, beruht in erster Linie auf den Nachrichten, die Inn at-NApIM in seinem um 988 verfassten Fihrist (1) verwertet hat, also auf Mittei- lungen, die beinahe noch von Zeitgenossen des um 923 (oder 932?) zu Rajj verstorbenen Gelehrten herrwhren, und auf der von aL-Razi selbst gegen Ende seines Lebens zusammengestellten Liste seiner Bucher und Abhandlungen. Was Inn Guuéut, der Leibarzt des 1009 ver- storbenen spanischen Khalifen Hiscuam If, in seiner Geschichte der Aerzte und Philosophen von at-Razi zu berichten wusste, ist uns leider nur in Ausziizgen bei [pn Api Usarpra erhalten. Dem Sammelfleisse dieses Mannes, des Verfassers der grossen Geschichte der Aerzte (2), verdanken wir indessen nicht nur die ausfubrlichsten Nachrichten iiber at-Razis Leben und Wirken, sondern auch eine betrachtlich erweiterte Biicherliste. Denn wahrend der Fihrist 154 (oder bei anderer Zihlung 165) Nummern hat und Isn AL-Qrrtt in seinem um 1230 verfassten Werk (3) nur 133 Titel kennt, weiss [un Api Usarsi‘a nicht weniger als 225 (236) medizinische, naturwissenschaftliche und philosophische Schriften au-Razrs anzufuhren. Wir mussen ihm besonders fur die Inhaltsangaben und die kurzen Hrlauterungen vieler Titel dankbar sein, da wir ohne sie uber den Inhalt der grésstenteils verlorenen Werke haufig im unklaren bleiben wurden. Berechtigte Zweifel an der Verfasserschaft tauchen aber neben Un- (1) G. Friien,, Kitab al-Fihrist. Leipzig 1871. Bd. I, 8. 299-302 und S. 358. (2) A. Miter, Ibn Abr Useibia, Kitab ‘ujun alanba’ fi tabaqat alatibba’. 2 Bde. Kairo 1882 (Kénigsberg 1884). (3) J. Lippert, Ibn al-Qifti’s Ta’rth al-hukama’. Leipzig 1903. S. 271-277. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZIS 27 sicherheiten der Ueberlieferung besonders bei denjenigen Titeln auf, die nur auf dem Zeugnis des Ign Asi Usatei‘a, also einer rund 350 Jahre jungeren Quelle ruhen. Ein tberaus gluckliches Geschick hat es nun gefugt, dass uns noch eine vierte, dem Fihrist an Alter und Bedeutung nahestehende Quelle fiir die Werke au-Razi’s erhalten ist. Wir verdanken diese Liste keinem Geringeren als au-Biruni, dem Verfasser der Geschichte Indiens, der Chronologie Orientalischer Vilker, des Mas‘udtschen Qanons und zahl- reicher anderer wertvoller Werke (973-1048). Die Handschrift, ein Unicum der Leidener Bibliothek, ist schon von R. P. A. Dozy im Cata- logus Codd. Or. Band II (4851), S. 296, beschrieben und von Ep. Sacuau, soweit sie fur ihn als Nachrichtenquelle uber aL-Biruni selbst von Bedeutung war, in seiner Chronologie Orientalischer Volker heraus- gegeben worden (1). Er hat aber gerade den Teil der Abhandlung, welcher das nach den verschiedenen Wissenszweigen geordnete Ver- zeichnis von Au-Razi's Schriften enthalt, ausgelassen (Ein!. S. XXXIX), und es ist erst vor kurzem wieder durch E. Wiepemann auf diese wichtige Quelle fur das Lebenswerk at-Razi’s hingewiesen worden. Auf Grund des von E. Sacuau verOffentlichten Textes und einer im Besitze von E Wirpemann befindlichen Photographie der Handschrift haben H. Suter und E. Wiepemann in der Abhandlung Uber au-Birunt und seine Schriften ( Beitrage zur Geschichte der Naturwissenschaften LX, Sitzungsber. d. phys. mediz. Sozietdt Erlangen. Bd. 52/53, 1920-1921) die auf at-Biruni bezuglichen Teile der Abhandlung ubersetzt, und E. Sempet, dessen Verdienste um die Geschichte der arabischen Medizin bekannt sind, war im Begriff, auch das Verzeichnis der Schriften AL-RAzi’s zu Ubersetzen. Leider war ihm nicht vergonnt, die Arbeit zu vollenden, da der Tod seinem Forschen und Wirken unerwartet ein Ziel setzte. Da ich selbst seit langerer Zeit mit einer umfassenden Arbeit uber at-Razi, insbesondere uber seine chemischen Werke, beschaftigt bin und mit E. Semet in Briefwechsel stand, meine eigenen Studien uber Leben und Schriften au-Razi’s auch bis zu dem Punkte gediehen waren, dass sie nur noch der Erganzung durch die mit Ungeduld erwartete Ver6ffentlichung von aL-Bintni’s Verzeichnis be- durften, habe ich es als meine Pflicht betrachtet, die begonnene Arbeit zu Ende zu fuhren. Ich verdanke der nie versagenden Gute von (1) E. Sacnau, Chronologie orientalischer Volker. Leipzig 1876-1878. Ein- leitung S. x1 bis x1v und S, xxxviut bis xxxxvir, 28 JULIUS RUSKA Geheimrat E. Wiepemann die Erlaubnis, seine Photographie der Handschrift zu beniitzen, und Herrn Studienrat Prof Dr. P. THomsen in Dresden, einem Freunde von E. Seme., die Zusendung der im Nachlass aufgefundenen Vorarbeiten. Die Handschrift der Leidener Bibliothek ist gut geschrieben, lasst aber nicht nur die Vokalisierung vermissen, sondern auch einen grossen Teil der diakritischen Punkte, ein Umstand, der bei der Uebersetzung zusammenhangsloser Buchertitel besonders storend ins Gewicht fallt. Eine zuverlassige Uebersetzung war daher nur durch ein vergleichendes Studium der ganzen Ueberlieferung zu gewinnen, und selbst dann war es bei stark abweichenden Formen desselben Buchtitels oft schwer, die Lesung sicherzustellen. Auch die Ver- gleichung der Handschrift mit den bereits von E. Sacuau ver6ffent- lichten Teilen und deren Uebersetzung ergab noch soviel Neues, dass es mir erwunscht schien, nicht nur das Schriftenverzeichnis, sondern auch die Hinleitung dazu im Zusammenhang wiederzugeben. Die Anmerkungen beschranken sich auf das zur Erlauterung der Titel und zur Rechtfertigung meiner Uebersetzung unbedingt Nétige; die Veroffentlichung des gesamten Stoffs wird einen Teil meines Buches uber AL-Razi bilden, dessen Erscheinen ich im kommenden Jahre in Aussicht stellen kann, wenn ich die in diesen Zeiten leider nicht zu entbehrende Unterstutzung finde. Cod. Orient. Bibl. Lugduno Batavae DCCCLXXXIX = Cod. 113b Gol. Catalogus, R. P. A. Dozy, Vol. Il, 1851, p. 296. (Ms. p. 33. = Sacnau, a. a. O. p. XXxviit.) In Namen Allahs des Allbarmherzigen. Dies ist eine Abhandlung des gelehrten, ausgezeichneten, gefeierten Altmeisters Apu RaiH#AN MUHAMMAD 1BN AHMAD AL-Binuni — mdge Allah seinem Staub Rube geben und seiner Seele Heiligkeit verleihen — uber das Verzeichnis der Bicher des MUHAMMAD 18N ZAKARIJJA AL-RAzI. Du hast daran erinnert — mogest du nicht aufhoren zu erinnern und moge deiner gedacht werden — dass du den dringenden Wunsch hast, die Zeit des Munammap 1BN ZaKARIJA IBN JAHJA AL-Razi umfassend zu studieren und die Zahl seiner Werke, die er verfasst hat, mit ihren Titeln kennen zu lernen, um dadurch auf den Weg gebracht zu werden, sie aufzuspuren (1). So hat deine Ueberzeugung von der (1) Text: ila talabiha. Es handelt sich darum, auf Grund des aL-Biruni’schen Verzeichnisses nach den tiberall zerstreuten Schriften zu suchen. Der Name des Arztes, der aL-BirUNI zur Abfassung veranlasst hat, ist nicht tiberliefert. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZIS 29 Scharfe seiner Begabung, der Reinheit seiner Einsicht und seiner Erreichung der dussersten Grenzen der Kunst in dir den Wunsch geweckt, den hervorragendsten unter denen kennen zu lernen, die die Medizin geschaffen und erfunden haben. Und wenn dies auch eine geschichtliche Untersuchung (1) ist, so tust du mit der Diskus- sion dieser Frage doch nichts Unerhortes; denn IsHag 1BN HUNAIN, der Uebersetzer, hat schon eine Abhandlung uber die Geschichte der Berithmtheiten und Gréssen der griechischen Aerzte geschrieben (2), die die Grundlagen (der Medizin) schufen und die Richtlinien fest- legten und sie zum Heile der Menschen sorgfaltig behuteten. Es hin- terblieb in der Welt von ihren Spuren, was eben blieb, bis dann Heilung durch Zauberspriche und Einbildungen viele der Kranken dazu fihrte, ihren Vorteil in Obnmachtszustinden in den auf die Namen der Aerzte gegriindeten Tempeln (3) zu suchen, die Heilung von schweren Krankheiten in ihrem Besuch und der Darbringung von Opfern in denselben zu erstreben und von ihnen Erfolg zu erwarten, ohne sich um die arztlichen Heilmethoden zu kammern. Isnag hat iiber dieses Thema zur Geniige Stoff beigebracht; ware nur nicht seine Abhandlung beim Abschreiben und Uebertragen von Seiten derer, die sich Wissen aneignen, ohne nach der Richtigkeit zu fragen, und aufsammelin, ohne kritisch zu prifen, verdorben worden. Du hast nun erwibnt, dass du mich, von dem du weisst, dass e! einen derartigen Weg zu gehen nicht geschaffen ist, fur deinen Zweck ausersehen hast, in der Hoffnung, von meiner Seite in deinem Anliegen eine Beruhigung des Herzens zu erfahren, so klein auch ibr Nutzen und so gering ihr Vorteil sein mag. Und so habe ich deine Meinung aber mich nach besten Kraften wahr zu machen gesucht und dir von den Biichern des Apipakr (AL-RAzi) aufgezeichnet, was ich selbst gesehen habe, oder wobei ich auf seinen Namen kam auf Grund ihres Inhalts, der zu ihm hinfiihrte und auf ihn wies. Aber ware (1) Text Sacuau : bahtan hatrijjan ; SuTER-WIEDEMANN « ein edles Forschen » Die Hs. hat habarijjan, was allein den im Zusammenhang erforderlichen Sinn « geschichtlich » gibt, (2) Im Fihrist S. 298, [pw av-Qurti S. 89 angefihrt als Ta’rth alatibba’ IsHAQ 18N Hounatn ist ein Zeitgenosse au-Razi's; er starb 910-911. (3) Anspielung auf den Askvepios- und Serapisdienst. Vul. K. Supnorr, Aus griech. Papyrusurkunden, XVI. Serapieien, Isicien, Ashlepieien und Noso- homeien (Klosterspitaler) in : Studien z. Gesch. d. Med., 1909, Heft 5/6, bes. S. 222 ff.: Neusurcer-Pace., Handb. d. Gesch. d, Medizin, 1902, S. 163-170. 30 JULIUS RUSKA meine Verehrung fur dich nicht so gross, so hatte ich dies wahrlich nicht getan, da man ja doch nur den Hass seiner Gegner auf sich zieht und diese glauben werden, dass ich zu seiner Anhangerschaft und zu denen gehore, die das Richtige, zu dem er (aL-Razi) durch Studium gelangte, dem gleichachten, wozu ihn seine (uble) Neigung ver- fihrte (1). Hat er doch seine Parteilichkeit soweit getrieben (2), bis er sich durch seinen Frevel mit Schande bedeckte und in seiner Verhir- tung nicht einmal vor dem Kapitel der Religion Halt machte, indem er sich nicht um sie kummerte, sich abwandte und sie vernachlassigte; so dass er sogar mit Hilfe boser Geister und der Werke der Satane Becher- wahrsagung (8) trieb, bis ihn dies dazu brachte, sich von den Schriften des Mani und seiner Genossen leiten zu lassen, die doch nur Fall- stricke fur Religion und Jslam sind. Man findet die Bestatigung meiner Behauptung am Ende seines Buches Ueber die Propheten- schaften, wo er — seine Torheit ist wirklich beschamend — in verachtlicher Weise uber die Edeln und Grossen spricht (4). Allein es gibt unter seinen Werken auch solche, in denen er seinen Geist, seine Sprache und sein Schreibrohr nicht mit dem beschmutzt, wovon ein Verstandiger sich fernhalt und wohin er sich nicht wendet, da sein Kifer in dieser Welt ihm (Ms. p. 34) doch nur Hass erwirbt. Wir héren immer wieder, dass Leute, die kein gutes Haar an seinen Verdiensten lassen (5), behaupten : « at-Razi hat die Menschen um ihr Vermégen, um ihr Leben und um ihren Glauben gebracht. » Dies ist wahr hinsichtlich der ersten Bemerkung, und wohl auch fur das meiste andere, darum lasst sich seine Auflehnung (gegen die géttlichen Gebote) schwer mit einem mittleren Mass entschuldigen. Ich selbst habe, obgleich ich weit davon entfernt bin, ihm darin zu folgen, dass er Vermogen (in chemischen Versuchen) (1) Hier und im folgenden Satz ist, wie schon IE, WikDEMANN a. a. O. 5. 68 Anm ? andeutet, die Surersche Uebersetzung zu andern. (2) Statt wafartu ta‘assubihi (Sacnau) wird man besser rwafarata ta‘assubahu lesen. (3) Zu dieser uraiten Form von Wahrsagekunst vgl. M. Jastrow, Die Religion Babyloniens u. Assyviens, Kap. XX1; die Geschichte Josephs 1 Mos. 44, 5, 15. Nach M. Jastrow heute noch bei den Italienern in Amerika wblich. (4) Vgl. unter X, und die Bemerkungen von Ipn Asi Usatsr‘a zu diesen ket- zerischen Schriften. (5) Wortlich : man la jusavwt ligadamthi turaban « wer seinem Verdienst nicht Staub gleichstellt ». Ich hoffe, den Sinn der ungewohnlichen Wendung richtig wiedergegeben zu haben. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZI’S 31 verschleuderte — trotz meiner Schatzung des Reichtums und anderer Dinge, die dazu fihren (?) — mich von ihm nicht ganz freigehalten und gehére zu seinen Anhangern auf anderm Gebiet. Ich habe ném- lich sein Buch « Ueber die theologische Wissenscha/t » (4) studiert, in dem er mit Beweisen gegen die Biicher des Mani, ganz besonders gegen das Sifr alasrar (Buch der Geheimnisse) zu Felde zieht. Aber der Titel tauschte mich, wie einen andern in der Chemie das Weiss- gefarbte oder Gelbgefarbte (kunstlich aus wertlosem Metall herge- stellte Silber und Gold) tauscht, und es reizte mich die Neuheit oder vielmehr die Unzuganglichkeit der Wahrheit, diesen « Geheimnissen » mit Hilfe meiner Kenntnisse von Landern und Himmelsstrichen nach- zuforschen. Ich qualte mich mit diesen Nachforschungen etwa vierzig Jahre lang, bis sich zu Hwarazm ein Mann in einem Truppenteil aus Hamadan mit Biichern an mich wandte, die er bei Faot Inn Santan (2) gefunden hatte, und teilte mir mit, dass sie ihm sehr teuer seien, Es befand sich auch ein Band darunter, der Schriften der Manichder enthielt, namlich (das Buch) uber Fragmatija (zepi mpayuatetag) (3), das Sifr al-Gababira (Buch der Riesen) (4), das Kanz al-Ihja’ (Schatz der Auferweckung) (5), das Dahh aljagin (Sonnenlicht der Wahrheit) 6), das Buch Ja’sts (Grundlegung) (7), das Angil (Evangelium) (8), das Buch Saburqan (9), und eine Anzah] von Lebrschriften des MAni, unter ihnen der Gegenstand meiner Nachforschung, das Si/r alas- (1) Vgl. das Verzeichnis unter VI 117. s. 41. (2) Ueber Fapi 1pn SAHLAN ist mir weiter nichts bekannt. Er scheint ein Anhinger der damals noch in Khorasan und Transoxanien (Samarqand) fort- lebenden Lehren des Mani (276 unter BAnRaM | hingerichtet) gewesen zu sein. (3) Zu diesem und den nachfolgenden Titeln ist neben aL-BiruNi's Chro- nologte (Text S. 207-208) vor allem der Fihrist S. 336 und das Werk von G. Frigg. : Mani, seine Lehre und seine Schriften, Leipzig 1862, zu ver- gleichen. (4) Fiiieer. S. 362; auch den gr. Kirchenvatern als } tWv yiydvtwyv tpay- uateia bekannt (5) Frieri, S. 368; bei Eerpianius @noaupds Cwij\c. (6) und (7) werden Chronologie 8. 208 nicht erwahnt, stehen auch nicht unter den zablreicben vom Fihrist genannten Sendschreiben (rasa'i/) Mants. (8) Friicet, S. 368; bei Crritius u. a. Td ebaryedioy. (9) Friern, S. 365; die Ableitung vom Stammvater der Assyrer ist unhaltbar. Val. at-Bintni, Chronologie 8. 207 : « MANi verfasste das Buch ftir Sapor, den Sohn des ARnpESHIR »; NéupEKE, Geschichte der Perser und Araber zur Zeit, der Sasaniden, 8. 437 und Anm, 32 JULIUS RUSKA rar (1). Die Freude uber diesen Fund uberwaltigte mich, wie sie den Durstenden uberwaltigt beim Anblick eines Trunks, aber ich erfuhr auch die Widerwartigkeit am Ende davon, wenn einem das verdor- bene Wasser aufstdsst (2), und ich erkannte die Wahrheit des Wortes Gottes d. Erh. : Wem Gott kein Licht verleiht, der hat kein Licht (Kor., 24, 40). Hierauf machte ich von dem, was an reinem Irrsinn und vollkommenem Gefasel in diesem Sifr steht, einen Auszug, damit es jeder, der vom gleichen Vorwitz geplagt ist wie ich, studieren kann; er wird ebenso schnell davon geheilit werden, wie ich selbst. So also steht es mit ABUBAkR. Ich halte ihn nicht fur einen Betruger, sondern fur einen Betrogenen, der sich uberzeugen liess. Er gehort zu denen, die Gott von derartigem ferngehalten hat. Sein Anteil (im kunftigen Leben) wird nicht geschadigt durch das, was er (in gutem Glauben) erstrebt hat, denn die Werke richten sich nach den Gesin- nungen. [hm selbst kommt es zu, einst Rechenschaft abzulegen. Aut-Razi wurde zu Rajj am ersten Scha‘ban 251 geboren. Von seinen Lebensumstanden habe ich nichts so sicher festgestellt, als dass er sich mit Chemie beschaftigte. Aber sein Auge veranderte sich..., es wurde von Schaden und Krankheitserscheinungen befallen (3), die Reizung durch das (grelle) Licht und die Scharfe der Dampfe ndtigte ihn, eine Heilung zu versuchen, und so fubrte ihn sein Zustand zur Beschafligung mit der Medizin. Er wandte sich gegen das, was hinter ihm lag, was ihm nicht gefiel, und erlangte in der arztlichen Kunst einen hohen Rang. Die miachtigsten Konige brauchten ihn und liessen ihn kommen... (4). Er war immer beim Studium und hatte eine grosse Zahl von Anhangern (Studenten). Er pfiegte seine Lampe in eine Nische der Mauer zu stellen und stand ihr gegenuber, indem er das Buch gegen die Mauer stutzte, damit es ihm aus der Hand falle und ihn aufwecke, wenn ihn der Schlaf uberwaltigte, so dass er zu dem, was ihm oblag, wieder zuruckkehre. Auch dies gehorte (Ms, p. 35) zu dem, was ihm (1) Fricex, S. 355; dazu die ausfihrl. Inhaltsangaben im Fihrist. (2) Die Uebersetzung folgt SuTer-WizpEMANN nach einem Vorschlag von C. F. SeyBop. (3) Der Text ist hier nicht ganz in Ordnung. (4) Es folgt noch ein unverstandliches Wort. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZIS 33 den Star zuzog (1); dazu kam noch sein gieriges Bohnenessen und die daraus entstehende Schadigung (2). So besiegelie sich sein Geschick mit Blindheit; er war zuletzt ganz blind und der Star befiel am Ende seines Lebens beide Augen (3). Es besuchte ihn aus Taba- ristan einer, der sich zu seinen Schulern zahite, um ibn arztlich zu behandeln. Er fragte ihn nach der Beschaffenheit der Kur, durch die er ihn behandeln wolle, und jener gab die gewunschte Auskunit. Darauf erwiderte Apuspakr : « [ch bezeuge, dass du der erste der Starstecher (4) und der gelehrteste der Augenarzte bist; doch wisse, dass diese Sache nicht frei von Schmerzen ist, die die Seele zu ver- smeiden sucht, und von langdauernden Beschwerden, deren Gesell chaft einem tberdrissig wird. Vielleicht ist mein Leben nur noch- kurz und das Ende nahe, dann ware es fur meinesgleichen hasslich, wenn die Schmerzen und Plagen an seinem Lebensende iiber die Ruhe des Gemuts Herr wurden. Also geh mit Dank fur das, was du vorgehabt hast und um dessen willen du dich zu mir bemiht hast, und fur die Mitteilungen uber meinen Zustand. » (5) Nach diesem Zwischenfall waren seine Tage nicht mehr viele, und er starb zu Rajj am 5. Scha‘ban 315. Er hatte 62 Mondjahre und 5 Tage gelebt, das sind 60 Sonnenjahre, 2 Monate und ein Tag. (1) Text: mimma juqaddihu fi basrihi, wortl. : « was in seinem Auge eine Einsenkung veranlasste »; vgl. Lang VII 2494 : ‘ainun mugaddahatun. Hier aber in tecbnischem Sinne als Bezeichnung des Stars. (2) Dass at-Razi infolge seiner Leideuschaft fir Kohnen bagil4 (Vicia Faba L.) am Star erkrankt sei, meldet schon der Fihrist; at-Razi selbst scheint nichts ycn dieser Wirkung der Bohnen gewusst zu haben, falls die Zitate aus seinen Schriften bei Ipn at-Baitar II 187 vollstindig sind. (3) Es ist bemerkenswert, dass weder der /ihrist noch at-BiruNi von der spiteren Ueberlieferung etwas zu wissen scheinen, wonach at-Razi infolge eines Peitschenhiebs erblindete, den er von seinem fiirstlichen Auftraggeber erbalten hatte, weil seine chemischen Versuche missgliickten, (4) Zu gaddah vgl. die Grundbedeutung « ausléffeln ». (5) Die Uebersetzung dieser Schlusssatze verdanke ich der grossen Gute von Prof. Tu. NéupeKer, der die Mithe nicht scheute, meine Uebersetzung durch- zusehen und die zweifelhaften Stellen mit mir durchzusprechen. Das letzte Wort ha'rth ist als habartaha gefasst. 34 JULIUS RUSKA Dies sind die Titel seiner mir bekannten Schriften (4). I. — Seine Biicher tiber die Medizin. 1. Das grosse Sammelwerk (al-Gami‘ al-kabir). Es ist auch unter dem Namen al-Hawi, das Umfassende, bekannt. Es besteht aus zahlreichen Randbemerkungen (zu dlteren Autoren); er kam damit nicht mehr zu stand und vollendete es nicht (2) [4] [99]. Die Grundlegung der Medizin (3) [1967]. Die Kinleitung in die Medizin [2992]. Die Zuriickweisung des Ganiz (4) hinsichtlich seiner Widerlegung der Medizin (seines Versuchs, die M. zu vernichten) [40]. 5. Die Zurickweisung des Nasi (5) in seiner Widerlegung der Medizin [19]. 6. Ueber die Erprobung des Arztes und wie er sein muss [126]. 7. Der Fuhrer (al-MurSsid) (6) [198]. 8. Der Mansurische Kunnas (7). Er verfasste ihn fir Mansur IBN Asap, einen Verwandten des Wali von Horasan [90]. 9. Die Kinteilungen der Krankheiten; auch bekannt unter dem Titel : « Die Einteilung und die Verzweigung » [42]. » mH os J, — (1) Die nur von at-Biruni erwahnten Schriften sind mit einem Sternchen* versehen. Die in Klammern||gesetzten Ziffern sind die Nummern der entspre- chenden Titel bei Ipn Asi Usaisi‘a (die « 12 Biicher tiber die chemische Kunst » sind unter einer Nummer zusammengefasst). (2) Wabrend au-Biruni und der Fihrist diese beiden Titel fiir dasselbe Werk in Anspruch nehmen, werden sie von Ipn Api Usatsi‘a fiir zwei verschiedene Sammelwerke gebraucht. Auch Ipn au-BaivaR zitiert neben dem Hawz (Con- tinens) ofters ein Werk al Gumi‘ alkabir. Die Frage bedarf noch der Klarung. Vel. auch BrockeLmMann, Gesch. d. arab. Lit. I, 234. 3) Sonst nirgends nachweisbar. (4) Za au Gauiz vgl. BRocKELMANN I, 152. Starb 869. (5) Zu av-NaSi vel. Br. I, 123. Starb 906. (6) Auch als kitab alfusul « Buch der Aphorismen » zitiert. (7) Vgl. Br. [, 234. Gewoéhnlich alkitab al-Mansuri f’ltibb. Die Bezeich- nung al-Kunnas findet sich fiir ein nicht sichergestelltes Werk at-Razi’s bei Br. I, 235, Nr. 41; ein anderes ‘ala sabili ’lkunnas, Ipn Api Usarsr‘a 119 kénnte mit dem viertletzten im Fihrist angefiihrten ‘ala tarigi “lkunnas identisch sein, wenn im Haupttitel Uebereinstimmung herzustellen ist. Kunnas ist ein syrisches Wort und bedeutet « Sammlung ». Zu MANSUR B. AHMAD (nicht Asap), vg]. BR. I, 234. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZI'S 35 10. Die Kénigliche Medizin (1) [43]. 11. Bei dem kein Arzt zugegen ist (2) [38]. 12. Die (abfuhrenden) (3) Arzneimittel, die an jedem Ort zu haben sind [39]. 13. Die grosse Arzneimittellehre (al-Qarabadin al-kabir) (4) [52). 14. Die kleine Arzneimittellehre [189 ?] (5). “45. Die Krone (al-/k/il) (6); ihm zugeschrieben. “46. Das Treffliche (a/-Fa_ir) (7); ihm zugeschrieben [3). 17. Die Abwebr der schadlichen Wirkungen der Nahrungsmittel (8) 483}. 18. Das Buch der Pocken und Masern (9) [36]. 19. Sein Buch uber die Entstehung der Steine (10) [37]. Sein Buch uber die Kolik {161}. . Sein Buch uber die Gicht und die Gelenkschmerzen (41) {20}. Sein Buch uber die halbseitige Labmung | 44]. . Sein Buch uber die Gesichtsverzerrung [45]. . Ueber die Form (Anatomie) der Leber [47]. . Ueber die Form des Herzens [49]. . Ueber die Form der Hoden [48]. . Ueber die Form des (inneren) Ohrs [50]. TO pO 9 tS tO bo b9 S Om Lo — © Lo =] (1) Dem ‘Ati, Sohn des Fiirsten von Tabaristan gewidmet, wie im Leben at-Razi’s von Ibn Api Usatsi‘a berichtet wird. (2) Gekirzter Titel; andere Kiirzung tibb alfugqara’ « Medizin der Armen ». Nach Br. I, 233 Nr. 36 zu Lucknow 1886 gedruckt. (3) Istzu tilgen. Ergénzung zum vorhergehenden Werk. (4) Zu Qarabadin oder Agrabadin vgl. Enz. d. Islam 1, 256. Vom er. ypagidiov durch Vermittelung der Syrer. (5) Vermutlich die als Auszug (muhtasar) bezeichnete, sonst nur noch bei Inn Api Usatst‘a verzeichnete Ausgabe. (6) Ein Werk gleichen Titels wird auch Gas IBN Hassan, dem bekannten Alchemisten, zugeschrieben. (7) Die Autorschaft wird auch von [pn Api Usatpi‘a angezweifelt. (8) Gekiirzter Titel. Das Werk ist handschriftlich in Manchen und Paris (Br. I, 235, Nr. 38) vorhanden und entspricht mit Hinzunahme von Br. Nr. 37 dem Titel 153 bei Inn Api Usarst‘a. Vermutlich auch Br. Nr. 18. (Escurial). (9) Mehrfach gedruckt, zuletzt von Grrenuit., London 1848. (10) Blasen- und Nierensteine. Von P. pe Konine Leiden 1896 herausge- geben (Traité sur lz calcul dans les reins et dans la vessie). (11) Vgl. auch Nr. 43. 36 JULIUS RUSKA 28. Ueber den Aderlass (4) [197]. 29. Die Drogenkunde (Arzneikunde) (2) [213]. 30. Das Buch der Ersatzmittel (3) (217). 31. Die Krankenkost [111]. 32. Die niitzlichen Eigenschaften des Sakangubin (Sauerhonigs) (4) [160]. 33. Behandlung der Impotenz (5) [164]. 34. Das Buch, in welchem er die Operationen zusammenstellte (6) [189]. *35. Sein grosses Buch uber die Gewtirze und die Riechstoffe und die Oele (7). 36. Das Voranstellen der Fruchte vor die Mahlzeit und ihr Nach- folgenlassen (8) [SemEL : Der Genuss des Obstes vor oder nach dem Essen] [714]. 37. Ueber das, was sich zwischen ihm und dem Arzt Ganir zutrug betreffs der Maulbeeren nach Melonen. (9) [75]. (1) Hebr. Br. I, 235, Nr. 50; wahrscheinlich Isn Api Usatsra [197], das Kitab fi Saraf alfasd. (2) Nur noch von Isn Asi Usatsi‘a erwahnt. (3) Desgl. Es kann sich hier und vorher um die Kapitel 6 bzw. 5 des Gami‘ handeln, die diese Bezeichnung tragen. Vgl. Br. Nr. 12. (4) Hin aus Essig und Honig bereitetes Getrank (pers. sak Essig, angabin Honig). (5) Text ‘ilagat al’bnati; liest man ibna, so heisst es Tochter; wbna kann einen Knoten an einem Stock oder Seil, die Epiglottis beim Kamel, und Sodomie u. dgl. bedeuten. Da keine dieser Bedeutungen passt, ma’bun nach Lane II, 815 = muhannat ist und dies incapable of venery bedeuten kann, habe ich die obige Uebersetzung fir die richtige gehalten. Sie stimmt tiberein mit Br. I, 235 Nr. 23 De viris frigidis et ad venerem ineptis eorumque curatione. (6) Vermutlich identisch mit dem Titel bei Inn Ani Usatsr‘a [182] fi’l‘amali bv'lhadidi walgabri. (7) Text fil‘atri wa’l...hati wo'Vadhani. Seet liest das zweite Wort wa’ Vanbi yati und tibersetzt « Konfekte », wofiir wohl besser « Eingemachtes », d. h. mit Honig hergestellte Fruchtsafte udgl. zu setzen ware. Unter ‘atv, plur. ‘utur, sind Parfiimerien, Gewiirze und andere Drogen zu verstehen. Ich glaube daher, dass fiir anbigat besser anbugat als Plural von anbuj « Geruch verbreitend » (v. pers. anbu'tden) zu lesen ist : also « Riechstoffe ». (8) Vermutlich mit den beiden nach Casini von Br. I, 235 unter Nr. 25 und 27 angefiihrten Abhandlungen identisch. (9) Titel ausfiihrlicher bei Inn Api Usatsi‘a. Es handelt sich um einen Arvt des Emirs Aumap IBN Isma‘it, von dem die Quellen nichts weiter berichten. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZI’S 37 38. Ueber die Atemnot, die den Ast Qaim (zur Zeit der Rosen) zu befallen pflegte (1) [125]. 39. Ueber den Grund, warum in den Kopfen der Menschen [zur zeit der Rosen] Anscbwellung (Geschwulst) und Schnupfen entsteht (2) [128). 40. Ueber die Notwendigkeit des Erbrechens in den Anfangs- zustanden der Fieber (3) [168]. 41. Ueber das durch Schnee und uber Schnee gekuhlte Wasser {95}. 42. Ueber den Grund, weshalb (Ms., p. 36) unwissende Aerzte glauben, dass der Schnee durstig mache [109]. 43. Ueber die Gicht (217). 44. Ueber die Krankheit(en), die wegen ihrer Schwere totlich sind, und die totlich sind wegen der Plotzlichkeit ihres Auftretens [116]. 45. Ueber den Grund des schnellen Tods durch die Gifte (4) [127). 46. Daruber, dass ubertriebene Enthaltsamkeit (Fasten) den Gesunden schade (5) [32]. 47, Dariber, dass in dem von ihm (sc, GaLen) eingefihrten Ton nutzliche Eigenschaften enthalten sind (6) [35]. 48. Ueber den Grund, warum der Fisch Durst hervorruft [96]. *49. Ueber den Grund, warum der Schlafende mehr schwitzt als der Wache. 50. Ueber den Grund, warum der Herbst krank macht (7) [15]. (1) [sn Ani Usarst‘a hat Apt Zam at-Batui Uber den Patienten ist mir weiter nichts bekannt. Die Worte« zur Zeit der Rosen », die in der Hs. beim folgenden Titel stehen, sind hierher zu setzen. (2) Inn Api Usarst‘a liest hier alnaum statt alwaram, also « Schlaf » statt « Geschwulst », gegen Fihrist und aL-Biruni. (3) Der Titel stimmt nicht genau mit [168]. (4) Text : min alsmiim; also Gifte, wenn man sumim liest. Aber die ubrigen Texte haben rih alsamum; der Titel bezige sich danach auf das plétzliche Sterben der Menschen und Tiere beim Auftreten des Samumwinds — wenn nicht umgekebrt rzh eine Interpolation ist. (5) Titel hier stark gekiirzt (oder bei Ian Ani Usatst‘a erweitert). (6) Es handelt sich um die Lemnische Erde. Vgl. hierzu die interessante Abh. von C. J. S. Toompson, Terra Sigillata, a famous medicament of ancient times (XVII. Internat. Congress of Medicine, London 1914, Sect. 23). (7) Gewohnlich kitab f’'/harifi wa'lradi‘i; ausfibrlicher bei [an Asi Usarat‘a. Vou. v-l 4 38 JULIUS RUSKA 51. Ueber den Grund, warum die Hitze bald durch Aufdecken, bald durch Einwickeln (des Kranken) bekampft (abgewehrt) wird (1). 52. Dariber, dass auch der geschickte Arzt nicht alle Krankheiten heilen kann, und dass dies nicht im Bereich des Menschen liegt [117]. 53. Dariiber, dass es dem Arzt zieme, dem Drang der Kranken nach- zugeben, ihre Geliiste zu befriedigen (2) [33]. 54. Ueber die Umstande, die viele Leute geneigt machen, sich von den tiichtigen Aerzten (3) den Pfuschern zuzuwenden [70]. 55. Ueber den Grund, warum die Leute (besonders) die angst- lichen den Arzt (leicht) aufgeben, auch wenn er geschickt ist (4) [55 ?]. 56. Ueber den Grund, warum die unwissenden Aerzte und die Laien und Weiber mehr Erfolg (Zulauf, Vertrauen) haben als die gelehrten (5. [1180]. (1) Diese von aL-Biruni gegebene Form des Titels ermoglicht, zwei anschei- nend ganz auseinandergehende Titel im F%hrist und bei Ipn Ani Usarpr‘a zu identifizieren. Da der Fall ein Schulbeispiel fiir die Schicksale von bibliogra- phischen Angaben ist, mag er etwas ausfiihrlicher behandelt werden. Der Fihrist kennt eine Abhandlung f’lia‘arrz wa'ltadatturi, « tiber das Entbléssen und das Einwickeln ». HammeEr-PurGsra.u iibersetzt « des Trostes », hat also f_lta‘zijati gelesen. Durch a-Biruni erfahren wir erst, um was es sich handelt : das Wort ta‘arrz ist durch takas¥uf ersetzt und sichert die Lesung. Bei Ipn av-Qirti fehlt der Titel. Isn Asi Usarpi‘a kennt eine Schrift fridahi lillati ‘lat biha tudfa‘u lhawammu (marratan) bi ltagadd: wamar- ratan bi'ltadbiri « Auseinandersetzung des Grundes, warum das giftige Gewiirm bald durch die Ernahrung, bald durch die Behandlung beseitigt wird ». HaMMER-PURGSTALL tibersetzt : « Warum die Insekten bald mit Nahrung, bald mit Pflege abgetrieben werden ». SaLomon Neert hat : « De declaratione morbi in quo pellitur sitis victu et nonnumquam medicatione », indem er ‘tllah als « Krankheit » auffasst. Es unterliegt keinem Zweifel, dass altagaddz aus alta‘arri und altadbir aus altadattur verdorben sind; Nreri hat das Wort hawamm als huwam verstanden und mit sitis tibersetzt. Nur ein Punkt bleibt unklar, wie alharr « die Hitze » in dem Titel von aL-Biruni durch alhawamm ersetzt werden konnte; vielleicht hat alhata’ « die Luit » als Bindeglied gedient, wenn der Titel in einer Hs. harr alhawa’ lautete. (2) Die Fassung des Titels weicht in den Quellen stark ab. (3) Text : ’afa‘il ; es ist ’afadtl zu lesen, (4) Das warw’a‘uhum « und (besonders) die Angstlichen von ihnen » scheint eine Glosse zu sein. (5) Starke Varianten in den tibrigen Quellen. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZIS 39 Il. — Die naturwissenschaftlichen Schriften. 57. Die Vorlesung uber das Wissen von der Natur (d. i. puoixy axpdaorg) 1) [5]. 58. Die Zurickweisung des Misma‘1 (2) in seiner Zuruckweisung derer, die behaupten, dass der Stoff ewig sei [73]. 59. Das kleine (Buch) tiber den Stoff (3) [787]. 60. Das grosse (Buch) iiber den Stoff [58]. 61. Ueber die Zeit und den Raum (4) [74j. *62. Was sich zwischen ihm und ApuLgasim AL-Ka‘s:! (5) betreffs der Zeit zutrug. *63. Ueber den Unterschied zwischen dem Anfang der Zeit und dem Anfang der Bewegung. 64. Ueber das Vergnugen (6) [14]. 65. Ueber das, was sich zwischen ihm und Sanip AL-BaLul (7) in Betreff des « Vergnugens » ereignete [134]. 66. Ueber die Begrundung der Veradnderlichkeit und Widerlegung dessen, der behauptet, dass die Verdnderung nur ein Verschwinden und Wiedererscheinen sei (8). 67. Ueber die Art und Weise der Ernihrung [219]? *68. Ueber die Art und Weise des Wachstums. 69. Ueber die Zusammensetzung, und dass sie zwei Arten umfasst [177]. ‘70. Ueber die Zusammensetzungen. 71. Daruber, dass die K6rper eine eigene naturliche Bewegung besitzen [63]. Il.—(1) Bearbeitung oder Auszug aus einer der damals vorhandenen arabischen Ubersetzungen der Schriften des Aristorg.es ; vgl. Fihrist 1.250, [pn av-Queti S. 38; dazu A. MiLier, Des arabische Verzeichnis der aristotelischen Schriften, Morgenland. Forsch. (Festschrift fir H. L. Fieiscner) S. 10; A. Baumstark, Aristoteles bei den Syrern. (2) Nach Frier. Fihrist I1,145 vielleicht Misma‘i tpn ‘ABDALMALIK IBN Misma‘; nach Maraoutouts bei Rankine, The life and works of Rhazes, (XVII. Intern. Congr. Med. p. 253) Ast Ya‘taA MuuamMmap Bb. SHappap at-MISMa‘l, gest 910; 11. (3) Fehlt im Fihrist und bei Ipn Asi U_atpi‘a, falls nicht (78) darunter zu verstehen ist. (4, Gekorzter Titel. (5) Sonst nicht genannt ; ob ABULQASIM AL-BaLHi ? (6) Entspricht wohl dem Aristotelischen mepi )doviis ; vel. Ibn aL-Queti. (7) Nach dem Fihrist Sumaty at-Bavn. (8) Im Fihrist mit den Anfangsworten [i tatbit alistihala zitiert. 40 JULIUS RUSKA 72. Daruber, dass zwar unaufhoérliche Rube und Trennung moglich ist, aber nicht unaufhérliche Bewegung und Vereinigung (1) [437]. 73. Ueber die Gewohnheit, und dass sie zur Natur wird (2) [106]. 74. Ueber die Untersuchung betreffs der Erde, ob sie urspriinglich stein- oder tonartig sei [104]. 75. Ueber den Grund, warum der Magnet das Eisen anzieht [155]. 16. Ueber die Faulnis und den Grund (ihrer Zunahme bei) der Zunahme der Warme (8) [!7!]? “11. Daruber, dass der Mittelpunkt der Erde der Ursprung der Kalte ist (4). “78. Ueber die Luft der (unterirdischen Kanale oder) Keller (5). *79. Ucber die Zuruckweisung des Hasan at-Tammar betreffs der Kellerluft (6). *80. Ueber die Ansteckung (Besessenheit?) (7). (1) Titel be: Inn Api Usarsr‘a verstimmelt. (2) Text bei au-Kiruni tuhawwilu tubs‘atan, in Uebereinstimmung mit dem Fihrist besser als Ipn ABi Usaipi as taki nu tabe'-yjan (3) Text f? dufni « tber das Faulen»; Inn Apt Usatpi‘a mit dem Fihrist fii ute «iver den Durst». Die innere Wahrscheinlichkeit spricht fiir diese Lesart. (4) Die Kontroverse zwischen aL Razi und AsuBakR Husain AL-TAMMAR aber diese Gegenstand erwahnt aL-Biruni Chronologie, Text 8. 253,18. (5, Danach ist das Wort garr (a/as,ab) bei AL-siRUNI a. a. O. in gaww zu verbessern ; offenbar eine zweite Streitschrift tiber den (segenstand. (6) Text: f’iraddi ‘aia h.g \%) altimari ‘ola gawvi ‘lasrabi, von SEIDEL unter Deutung vou A.g = hong mit « Ueber Verdumpfen von Obst in Keller- luft » wiedergezeben. Der Punkt zwischenhund q bedeutet einen Konso- nanten, d-r je uach der Setzung diak:itis her Punkte b, j, t, t, n gelesen werden kann, Man k6iante wohl an das Vermodern und Faulen der Friichte i, Keiiers denken, aber hanvqa heisst « ersti ken erdrosseln», und wird nie in dem von SEIDEL vermuteten Sinn gebraucht. Die Lésung gibt der von AL-BRiNI erwdhute Name von at-Razi’s Gegner : wir miissen Hasan oder Husain au-TsmMMAR lesen. 7) dieser ur bei aAL-Birtni erwahute Titel lasst keine sichere Ubersetzung zi Die Konsonanten s-'-7 kénnen sure Besessenheit, Verriickheit oder lrauvigkeit, auch Ansteckung durch eine Krankheit bedeuten; vielleicht ist aber <* za setzen, was wieder andere Méglichkeiten eréffuet. Liest man su‘d, wis ebenfalls nahe liegt, so wurde es sich um eine Droge, den wohlriechenden Worzelstock von Cyperus rotuvdus handeln, dessen at-Razi im Haws und in Mansu¢ gedenk (IBN av-BaitaR 11,253). Dieser Pflanzenname wiirde am besten zu den folgenden Titeln stimmep. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZI'S 4] 81. Ueber die bittere Gurke (4) 54). 82. Ueber die Zurickweisung des Sarakusi (2) in der Angelegenheit der bittern Speisen [72]. 83. Ueber den Grund, warum ein vom (menschlichen) Korper losge- trenntes Stuck nicht mehr an ihm haftet (3) [94]. 84. Ueber die Kenntnis der Blinzelns der Augenlider (4) [107]. *85. Ueber die Jahres) Zeiten und Luftverhaltnisse (5). *86. Ueber die Priifung dessen, was im « Buch der Elemente » von der Natur des Menschen gesagt wird 6). “87. Was die Alten uber die Prinzipien und Qualitaten sagen (7) [222). 88. Die Zweifel gegen GaLenos. *89. Ueber das, was dem Ganiz in Betretf der beiden Bewegungen begegnete (8). lil. — Die logischen Schriften. 90. Ueber die Trefflichkeit der Kunst des Kalam (Logik) (1) [44]. 91. Die Einfuhrung in die Logik {6}. (1) Bei BrockkLMaNN ist ein Titel De Hieris angefiihrt, der eine Abhand- lung tiber die tepamxpd anzudeuten scheint, die arabisch Jjjaragat heissen (vgl. Enz. d. Islam 1,257). Vielleicht ist der hier vorliegende Titel f’lhijar almarr der Schlissel zu der Ubersetzung. (2) AnMaD IBN AL-Tags1B AL-SaRaKHs1 starb 899. Vgl Fiiice., Fihrist I, 145, 119; JAQtr, Dict. of learned men 1,158; DE Bogr, Gesch. der Philos. im Islam S. 97. (3) Der Titel ist verstiimmelt und darum frei iibersetzt. (4) Text bitarif, besser bitary. (5) Uber den Einfluss des Wetters auf die Gesundheit ? Vgl. N* 50. (6) Welches griechische oder arabische « Buch der Ustugisat » otoixeta gemeint ist, kann ich nicht feststellen. Man kennt ein solches Buch von einem Zeitgenossen at-Razi's, dem Arzt IsHag 1BN SULAIMAN AL-Isra’itt (KBR. 1,236), (7) Vermutlich die magala fi'lkaifijjat bei lan Api Usatpita [222 (8) Hier scheint bei at-Biruni eine Stérung vorzuliegen. Der erste Titel der logischen Schriften steht in der Handschrift noch bei den physikalischen Abhandlungen. In allen andern Quellen lautet der entsprechende Titel: «Ueber die Widerlegung des Ausspruchs des AL-Ganiz in seinem Buche von der Trefflichkeit des Kalam ». Entweder sind beim zweiten Titel die Eingangsworte weggefallen, oder fi'l/,arakataini ist aus fi raddi kutuiihi oder einer 4hnlichen Wendung verdorben. Ill. —(1) Siehe die vorhergehende Anm. Das Wort ka/am lisst noch andere Uebersetzungen zu, bedeutet aber an dieser Stelle Logik und Dialektik. 42 JULIUS RUSKA 92. Zusammenfassungen (Hauptsitze) der katnyopiot und der ava- AuTiKa und trepi Epunveiag (1) [7. 8. 9]. 93. Ueber die Logik auf Grund der Fachausdricke der islamischen (Ms. p. 37) Philosophen (Scholastiker) (2) (404]. 94. Buch des Beweises (38) [1]. 95. Art und Weise der Beweisfihrung (4). 96. Seine Qaside uber die Logik [64]. (97. Ueber die Algebra usw. siehe IV.) \V. — Die mathematischen und astronomischen Schriften. (97. Ueber die Algebra, wie man sich zu ibr hin beruhigt, und was das Anzeichen des Gesicherten davon ist (4) [69].) 98. Ueber das Ausmass dessen, was begriffen werden kann von den Sternen bei denen, die sagen, dass sie lebend und vernunftig seien, und bei denen, die das nicht sagen (2) [4127]. 99. Ueber die Gestalt (sc. der Welt) (3) [10]. 100. Ueber den Grund, warum die Erde in der Mitte der Himmels- kugel steht [59]. 101. Dartiber, dass einer, der nicht im (mathematischen) Beweis geschult ist, sich nicht vorstellen kann, dass die Erde eine Kugel ist und dass die Leute rings um sie (wohnen) [103]. (l) Vgl. die Tafel der Aristotelischen Schriften im Fihrist 1,248 ff; tan aL-Qirti S, 34 ff; A. Mitiera. a. O.S.9.; F. Pottak, Die Hermeneutik des Aristoteles. (2) Der mutakallimun, hier im Gegensatz zu den alten « falasifa ». (3) Entspricht dem Aristotelischen Gnodetikd, wie Fihrist 1,248 ausdriick- lich angegeben ist. (4) Vermutlich den Aristotelischen oogiotixoi éeyxo. (Fihrist : algadt) gleichzusetzen. IV.—(1) Steht in der Hs. noch unter den logischen Schriften, gehort aber auch nicht hierher. Es handelt sich nicht um Algebra, sondern um Knochenbruch. Das Richtige hat hier Ipn Api Usarsi‘a mit kaifa jusakkanu ’alamuhu : wie sein Schmerz beruhigt wird; aus der offenbar alten Corruptel dlathi fiir alamuhu ergeben sich die Versuche, einen algebraischen Sinn in den Satz hinein zu deuten, und die noch starkeren Abweichungen bei [pn at-Qirt1, dessen Handschriften fi Vhazrz oder fi'thabari lesen. 2) Die Lehre von den Gestirnseelen zieht sich durch die ganze Geschichte der Astrologie. Vgl. F. Boti, Sphaera. (3) Entspricht dem Aristotelischen tepi otjpavod (kai kdéouou) ; Titel hier verstiummelt. LEBEN UND SCHRIETEN AL-RAZI'S 43 102. Daruber, dass der Aufgang und Untergang der Gestirne von der Bewegung des Himmels herruhrt ohne die Bewegung der Erde [100]. 103. Dariiber, dass die Gestirne die vollkommenste Kreisbewegung besitzen, ohne (Aus- und) Einbuchtungen (1) {102}. 104. Ueber den Grund der Kreisbewegung des Himmels (2) (599). 105. Dariiber, dass die Seite (des Quadrats) nicht vergleichbar der Diagonale (3) [147]? 106. Die Art und Weise des Sehens (4) | 18]. 107. Ueber den Grund, warum das Auge (die Pupille) sich im Licht verengert und im Finstern sich erweitert (108). V. — Die Erlauterungen, Auszuge und Kompendien. 108. Erlduterung des (platonischen) Buchs Timaios (1) {430}. 109. Kompendium des grossen Buchs (von GaALeNos) uber den Puls (2) [141]. 110. Sein Auszug uber die Kunst des Heilens (3) {140}. 441. Sein Auszug Uber die Ursachen und Symptome (4) | 142). 112. Sein Auszug Uber die schmerzenden Stellen (5) [143]. 113. Sein Auszug uber die Aphorismen des Hippokrates (6) (163). 114. Sein Auszug uber das Buch des Piutarcuos (7). (1) Missiger Zusatz oder Hinweis auf die Epizyklen? Text laisa Jaha tanwun ? (naswun ?) wa'agwarun. (2) Der tberschiessende Zusatz ‘ala’listidara in [59] scheint ein Rest dieses von aL-Birtni erwahnten Titels zu sein. Vergl. S. 39 Ne 100. (3) Modern gesagt: tiber die Irrationalit&t der Diagonale des Quadrats. (4) Bezieht sich nach In Asi Usarsi’a auf die Optik des Euxcm. V. —(1) Bei [pn Ani Usarsi‘a und im Fihrist lautet der Titel genauer : Erl. des Buchs des Piutarcu betreffend die Erl. des Timaios. Vgl. dazu auch Fihrtst 1,246.18. (2) GaLens tepi tv opuyuly Tpayuateiac. (3) GaLens Téxvn latpixy. (4) Gatens tepi aitiwy kai ouuntwudtwy. (5) Gacens nepi tiv wetovOdtwy Témwy. (6) Nach Ipn Asi Usatsi‘a eine Schrift Gatens Ober die Aphorismen des HippoKRaTEs. (1) Vielleicht das bei Ipn Ami Ugatsi‘a unter [138] genannte Kitab fiittmami kitab Iflutarhos? 44 JULIUS RUSKA VI. — Philosophische und vermutlich (1) theologische Schriften. “14415. Die Formen (alsuwar) nach der Ansicht des SoxrateEs (2). 116. Seine Antwort auf die Kritik des ApuLQasm™ an ihm (8) [79]. 117. Die grosse Theologie (4) [77]. 118. Ueber die Darlegung des Irrtums desjenigen, der ibn in der Theologie kritisierte (5). “419. Ueber die alte Philosophie (6). 120. Ueber die Kritik der Leute des I'tizal (7) [53]. 121. Das Mitleid mit den Theologen (Scholastikern) (8) [148]. 122. Die Wage des Verstandes (9) [158}. 123. Das Endergebnis (10) [154]. “424. Die Abhandlung, die zum Verzeichnis fuhrt (41). 125. Seine theologische Qaside [65]. 126. Ueber den Grund der Erschaffung der reissenden Tiere [134]. 127. Die Zweifel gegen Proktos (12) [129]. “128. Widerlegung des Buchs der Totenklage (13) (?) VI. — (1) Text altahminija, vom pers. gumane Meinung, Verdacht, gumaniden fiir etwas halten ; VuLters Lea. Persico-Lat. Il, 1030, Lang II, 813. (2) Vgl. das Aristotelische Werk bei Inn at-Qirm S. 43. A. MULLER Arad. Verzeichn., Morgenl. Forsch. 8. 7,15. (3) Gleichsetzung mit Isn Asi Usarpi‘a unsicher. (4) Gleichsetzung unsicher. (5) Vielleicht [81] ? (6) Unsicher, ob in andern Quellen erwahnt. (7) Text: min asli, lies min ahli, Die Leute des I‘tizal sind die Mu‘ta- siliten ; vgl. 1. Gotpzimer, Der Islam, S. 100 ff., T. J. pz Borr, Gesch.-d. Philosophie im Islam, S. 44 ff. C. A. Natiino, Sull’ origine del nome det Mu ‘taziliti, Riv. Stud. Or. vol. VII, 1916, S. 429. (8) Titel stark gekiirzt; alle andern Texte haben ahlultafsili min almu- takallimina, wortlich « Leute der Unterscheidung unter den Theologen ». Die Bedeutung des Ausdrucks ist mir z. Zeit unbekannt. (9) Text maidan Rennplatz, in mizan, Wage zu andern. (10) Der Titel wird bei Isn Api Ugarst‘a dahin erldutert, dass es sich um das handle, was bei der Theologie auf dem Weg des heftigen Verlangens (der inbriinstigen Vertiefung) herauskomme und auf dem Weg der Logik (der Beweisfihrung). (14) Also wohl eine Einfiihrung in das von au-Razi selbst zusammengestellte Verzeichnis seiner Schriften, wenigstens der philosophischen. (12) Proxios Diapocuos, der Platoniker ; Ipn at-Qirr: S. 89. (13) Text al.d.h ; vielleicht alnudbah ? LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZI’S 45 129. Widerlegung des Buches des Porpuyrios an Aneso den Aegyp- ter (1) [76]. 430-131. Zwei Bucher an Hasan 1BpN MunAnis AL-QomT. (2) {122}. Vil. — Was tiber der Natur = Metaphysik (A). 132. Die Seele — das kleine (Buch) [4157]. 133. Die Seele — das grosse (Buch) [156]. 134. Dariber, dass die Substanzen Korper sind (2) [214}. 135. Widerlegung des « Buches der Existenz » von Mansur IBN Tana (3) [165]. 136. Ueber die warnenden Traume (4) [16]. 137. Dariber, dass die Bewegung (bekannt, d. bh.) wirklich ist, nicht scheinbar [62}. VIII. — Die theologischen Schriften. 138. Daruber, dass der Mensch einen allweisen, allwissenden Schopfer hat [4]. *139. Ueber die Notwendigkeit des Fluchs des Propheten (Gottes Gebet und Friede uber ihm) gegen den, der die Propheten- schaft (fur sich) in Auspruch nimmt (?) 140. Ueber die Notwendigkeit des Gebets aus Klugheit (Vor- sicht?) [150]. (1) Es handelt sich um eine verlorene Schrift, die von Tu. Gate 1678 aus Evusesius und Jamsiicu rekonstruiert wurde. M. Partugy hat 1857 einen verbesserten Text mit lat. Uebers, herausgegeben. (2) lpn Api Usarpi‘a kennt nur eine Abhandlung ; er gibt den vollen Namen Hasan 16N IsHaqg 18N MudarRip al-Qummi (aus Qumm, der als Wallfabrtsort bekannten persischen Stadt). VIi —(1) Der Text hat fauga « iiber », sonst ist ba‘da « nach » gebriuchlich, A. Muuier Arab. Verzeichnis S. 11,55 ; Ipn at-Queti 45,12. (2) Vielleicht ist anna zu tilgen. Unter gawahir versteht man in der Philo- sophie die Snbstanzen im Gegensatz zu den Accidenzien. (3) Der Verfasser und das Buch werden im Fihrist I, S. 117 erwahnt ; vel. auch Fihrist ll, 146. (4) Gektrzter Titel. Ueber Traumdeutung Fihrist 1,316. Es handelt sich um den Unterschied zwischen warnenden uud andern Traumen. 46 JULIUS RUSKA 144. Die Zuriickweisung des Sis au-Tanawiss (4) [13]. 142. Die Zuruckweisung des Sanip betreffs des Ritsels der Aufer- stehung [154]. 143. Dariiber, dass die Welt nicht immer so sein kann, wie wir sie heute beobachten [61]. 144. Dariber, dass der Widerspruch zwischen den Leuten des Dahr (2) und (denen) des Tauhid (3) von dem Mangel der Einteilung der Ursachen des (géttlichen) Handelns herruhrt (?) (4) [133]. 145. Ueber das, was bei denen, die das Geschaffensein (der Welt) (5) behaupten, als Vorzug herauskommt gegenuber denen, die ibre Ewigkeit behaupten [112]. 146. Ueber den Imam und den vom Imam Geleiteten (6) [169]. *447. Ueber das [mamat. 148. Ueber das Imamat gemass dem Kaysat (?) (7) [136]. (Ms. p. 38.) 149. Die geistige Medizin (8) [3]. *150. Ueber das philosophische Leben. 151. Seine Qaside uber die griechische Predigt (?) (9) [66]. VIII. — (1) Diese Form des Namens nur bei at-Birvni : alianawizj bedeutet Dualist, in unserm Falle Anhanger des manichdischen Religionssystems. Nach Fieger, Mani S. 316 ist Sis abgekiirzt aus Lioivvioc; er war der erste Oberpriester der Manichier (81dd0Xo0s, Nachfolger) nach dem Tode Mani’s und ist Verfasser mehrerer im Fihrist I, S. 336 angefiihrten Schriften. (2) Die Schule der Dahriten behauptet u. a. die Anfangslosigkeit der Zeit (dahr). Vgl. I. GotpztHer, Enz. d. Islam 1,932. (3) Einheitsbekenntnis, Glaube an einen Gott. I. Gotpziner, /slam 104. (4) Der Titel ist durch Kiirzung unverstindlich geworden ; es handelt sich um die Ewigkeit oder Zeitlichkeit der Schépfung. (5) Bei Inn Api U atpt‘a bihudut alagsam, der Korper. (6) Text unleserlich, Titel verkiirzt. Ueber das Imamat s. I. GoLpzIHER, Islam 209 ff. (7) Was unter kajjal zu verstehen ist, weiss ich nicht. Vielleicht ist kija/ zu lesen ? (8) Von De Bogr analysiert in der Abhandlung De « Medicina mentis » van den Arts Rast (Mededeel. d. kgl. Ak. v. wet.) Amsterdam 1920. (9) Diesen seltsamen Titel haben alle Quellen. Die Einreihung der Schrift unter die theologischen Werke at-Razi’s durch aL-BirUN! zeigt, dass auch er sie fiir eine erbauliche hielt. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZI’S 47 IX. — Die chemischen Schriften. 152. Die Einleitung fur Schuler (4) [22a]. 153. Die Ursachen der Mineralien, das ist die Beweisfiihrende Ein- leitung [b}. 154. Die Sicherstellung der Kunst [ec]. 155. Das Buch des Steins [d]. 156. Das Buch des Verfahrens [e]. 157. Das Buch des Iksirs; es wird in 2 Ausgaben gefunden [/}. 158. Das Buch des Adels der Kunst [4g]. 159. Das Buch der Rangordnung, das ist die ErhObung (2) {h}. 160. Das Buch der Verfahrungsweisen {?]. 161. Das Buch der Belegstellen [k]. 162. Das Buch der Proben des Goldes und des Silbers [/). 163. Das Buch Geheimnis der Weisen (3) [m]. 164. Das Buch des Geheimnisses (4) [25]. 165. Das Buch des Geheimnisses der Geheimnisse (5) [26]. “166. Zwei Bucher uber die Versuche. “167. Ein Sendschreiben an Qa’tn (?) “168. Der Wunsch des Wunschenden. *169. Ein Brief an den Wezir au-QXsim tpn ‘UBALDALLAH. 170. Buch der Kapiteleinteilung [27]. 171. Buch der Zuruckweisung a.-Kinpi’s in Bezug auf seine Zuruck- weisung der Chemie (6) [34]. 472. Ueber die Zurickweisung des Muuamman ipn Lair at-Rasa’tit (7) in Bezug auf seine Zuruckweisung der Chemiker. IX.— (l) Die Nummern 152 bis 163 sind die Untertitel des zwélfteiligen Werks uber die chemische Kunst. Teile dieses Werks sind von H. E. StapLeton in der Bibliothek des Nawab von Rampar entdeckt worden ; von aL-Razi selbst herriihrende erlduternde Angaben uber den Inhalt sind von STAPLETON in den Mem. As. Soc. Bengal, vol. II, verdffentlicht. (2) Ein anderer Titel des Buches. (3) Bei Ipn Api Usatsi‘a kitab alhijal, Buch der Kunstgriffe. (4) Handschrift in Leipzig; wird zur Zeit von mir bearbeitet. (5) Handschrift in Gottingen ; Ausgabe einer Uebersetzung wird von mir vorbereitet. (6) Hieraiber berichtet auch au-Mas‘tpi, Prairies dor VIII, 177 f., ibersetzt von E, Wrepemann, Beitr. z. Gesch, d. Naturw, U, 1904, S. 345. (7) Wird unter dem Namen Monammap at-Sinni at-Rasa’tti in der Ein- leitung zum Kitab sirr alasrar erwahnt. 48 JULIUS RUSKA X. — Die kelzerischen Schriften. “173. Ueber die Prophetenschaften — er greift darin verschiedene Religionen an (1). 174. Ueber die Betrigereien derer, die Anspruch auf die Prophe- tenschaft machen — es heisst auch Mahariq alanbija’, « Auf- schneidereien der Propheten » (2) [166]. XI. — Ueber verschiedene Gegenstande. 4715. Ueber das, was ihm von den Buchern GaLens bekannt wurde, die Hunain in seiner Abhandlung nicht erwahnt (4) [92]. 176. Dariiber, dass einer, der in der gesamten Wissenschaft bewan- dert ist, nicht vorkommt [118]. “477. Zuruckweisung derer, die sagen, dass Gewinnmachen verboten sel. 478. Ueber das Nardspiel [85]. 4179. Entschuldigung dessen, der sich mit dem Schach beschaftigt [84]. 480. Daruber, dass es keinen Ersatz fur den Wein gibt [97]. 481. Ueber den Vorzug des Auges [99]. 482. Ueber die Zeichen der Ankunft des Reichs (?) (2) [98]. 183. Buch der spezifischen Eigenschaften (3) [57]. 484. Buch der Kunste der Schreiber (4) [2057]. Nun sind wir fertig mit einem deiner Wunsche und wenden uns zum andern, indem wir sagen: Die Ansichten tiber die Welt teilen sich in mannigfache Arten. Erstens in die Behauptung von ihrer X. — (1) Vergleiche die Einleitung. (2) Titel bei Ipn Api Usgaipr‘a verdndert, aber sicher dasselbe Buch bezeichnend. XI. — (1) Vor Ipn Asi Usatsi‘a als Teil 12) des kitab al- Gami* angefihrt. (2) Der Text scheint verdorben : {2 amarati ‘liqbali (oder “lagial ?) waldaulati Ich habe nach Isn Api Usarsi‘a iibersetzt. (3) Inhalt fraglich, bezieht sich gewohnlich auf Heilwirkungen von Tieren, Pflanzen oder Steinen. (4) Dieser Titel scheint mit [205] ztmat alkuttab zusammenzufallen. Was die Schrift enthielt, ist unsicher; vielleicht weist der bei IBN au-QirTi auf- tretende Titel : « Beschreibung einer pastenartigen Tinte obne gleichen » in die Richtung der at-Razi zugeschriebenen Abhandlung. Man darf solche Gelegenheitsschriften nicht fir unmdglich halten. LEBEN UND SCHRIFTEN AL-RAZI’S 49 Erschaffenheit und die von ihrer Ewigkeit. Was nun die Vertreter der ersten Ansicht betrifft, usw. Die weiteren Seiten der Handschrift bis S. 42 unten handeln, wie bereits E. Sacnau in der Einleitung zur Chronologie S. x1 bemerkt, von den Urspringen der griechischen Medizin, woran sich dann das von Sacuau verOffentlichte, von Suter und WiepEMANN Ubersetzte Ver- zeichnis von AL-Biruni’s eigenen Schriften schliesst. Die Behandlung dieser Dinge liegt nicht im Rahmen meiner Arbeit; ich darf aber nicht schliessen, ohne uber das Verhaltnis der ubrigen Verzeichnisse der Schriften at-Razi's zu dem von Au-Biruni noch einiges gesagt zu haben. Es unterliegt keinem Zweifel, dass das von at-Napim im Fihrist gegebene Verzeichnis unmittelbar auf at-Razi zurickgeht. Dies ergibt sich aus den Beischriften S. 299 bei den Buchern manqul min fihristihi « ubertragen aus seinem Verzeichnis », S. 301 bei den Abhandlungen ma sammahu al-Razi risdlatan « was at-Razi eine Ab- bandlung nennt » und S. 302 « Schluss dessen, was im Fihrist des aL-Razi gefunden wird ». Nur die chemischen Titel hat aL-Napim, wie er selbst S$. 300 oben erwabnt, an einer andern Stelle seines Sammel- werks, bei den Chemikern S. 358 untergebracht. Irgend eine sach- liche oder zeitliche Anordnung der Titel lasst sich nicht feststellen Der Anfang umfasst einige zusammengehorende Schriften uber die Logik und Naturphilosophie des AristoreLes, dann folgt eine grossere Reihe medizinische Schriften, darauf theologische, dann wieder medi- zinische usw. ohne sichtbaren Zusammenhang. Dieser einmal gege- benen Anordnung folgt auch [pn aL-Qieti, nur dass er rund 20 Titel wegliisst. Dasselbe gilt von Inn Api Usarpi‘a fur die ersten 17 Titel, doch hat er das medizinische Haupt- und Riesenwerk, den Hawt, vor das Ganze gestellt. Mit Titel 18 des Fihrist aber beginnt bei [pn Api Usaisi‘a eine Unordnung, die zwar deutlich Gruppen aus dem Fthrist (zB. F. 24-34— U. 70-81, F. 35-65 = U. 36-63, F. 66-114 = U. 129-176, F. 132-144 = U. 106-118 mit Stérungen und Einschuben), einen sachlichen Grund fur die Umstellungen aber nicht erkennen lisst. Ganz anders AL-Binint. Die von ihm gegebene, selbstverstandlich wieder auf aL-Razi’s eigenes Verzeichnis zurickgehende Liste fasst die sachlich zusammengehorenden Titel in Gruppen und ermoglicht so erst einen Ueberblick tiber at-Razi's Lebenswerk. So durftig die Nachrichten uber sein Leben sind, sie reichen doch aus, um die Aufeinanderfolge seiner Studien und Schriften dahin festzulegen, 50Q JULIUS RUSKA dass die vorbereitenden philosophischen Studien zwischen das 20. und 30. Lebensjahr, die vorbereitenden medizinisch-naturwissenschaft- lichen Studien in den Anfang der dreissiger Jahre zu setzen sind. Dann scheint eine Periode lebhafter religionsphilosophischer und medizinischer Streitschriften neben seiner drztlichen Tatigkeit ein- hergegangen zu sein, schliesslich kam die Zeit der Sammlung und Niederschrift seiner umfassenden drztlichen Erfahrungen, und im hdheren Alter woh] die Abfassung der meisten chemischen Abhand- lungen. Dass den rund 70 medizinischen Titeln at-Napim’s und den aber 100 des Ipn Apr Usarpi‘a bei at-Biruni nur 56 medizinische Schriften entsprechen, lasst sich aus dem geringeren Interesse aL-Birnunr’s fur die Medizin erklaren. Dafur lernen wir aL-Razi um so besser als unabhingigen kritischen Denker auf demjenigen Gebiet kennen, auf welchem auch in andern Landern und zu andern Zeiten die Naturforscher in schmerzliche Konflikte gekommen sind. Eine Lebensgeschichte des grossen Arztes, wenn sie je verfasst werden sollte, miusste das uberlieferte Bild von dem wuchernden anekdotischen Beiwerk zu saubern und in die Grundlinien des ausseren Lebens den literarischen Niederschlag alles dessen, was den Arzt und Philosophen innerlich bewegt hat, einzuordnen versuchen, um ihn auf dem Hintergrund jener geistig hochgespannten Epoche des Islam als einen der ausgezeichnetsten Trager und Schopfer des wissen- schaftlichen Geistes vor unsern Augen lebendig werden zu lassen. Dann erst wurde man sagen kénnen, dass die Geschichte dem Manne gerecht geworden ist, den man schon lange den gréssten der musli- mischen Arzte nennt. Heidelberg.) JuLius Ruska. Aus der astronomischen ficographie der Araber Originalstudien aus « Al-Qaniin al-Mas‘fidi » des arabischen Astronomen Muh. b. Ahmed Aba’l-Rihan al-Birfini (973-1048). A.-Biruni ist im September des Jahres 973 in einem Vorort (4) der Stadt Chiwa (Chwarizm) geboren und starb Ende des Jahres 1048 zu Gazna in Afganistan. Er gehdrt unstreitig zu den ganz selbstandigen und originellen muslimischen Gelehrten. Ueber sein Leben und seine Werke orientieren uns die trefflichen Schriften von E. Sacaau (2), H. Surer (3) und E. Wiepemann (4). Der Mas‘idische Kanon, dem Gaznawiden Mas‘ip 6. Maman pg. SeBukTeGin gewidmet, in dessen Diensten aL-Biruni zur Zeit der Abfassung des Werkes stand, ist eine Art astronomischer Geographie, von der gesagt wird, dass au-Biruni sich darin Protemaios zum Vorbilde genommen habe. Sicher ist, dass aL-Biruni den Almagest des spatgriechischen Astronomen grind- lich kannte, — verschiedene Kapitel lehnen sich eng an die entsprechenden des Almagest an — aber es ist evident, dass der Chwarizmer im Mas‘tidischen Kanon uns ein durchaus eigenes Werk hinterliess, dessen oft héchst originelle und wertvolle Partien dazu angetan sind, unser lebhaftes Bedauern dariber wach zu rufen, dass sie immer noch der Erschliessung durch eine sachkundige Hand harren. Meine Beschaftigung mit der arabischen Astronomie hat mich auch zum Studium dieses seltenen Codex gefuhrt, und ich schulde den Bibliotheksverwaltungen der Preussischen Staatsbibliothek zu Berlin, des British Museums zu London und der Bodleyana in Oxford warmsten Dank fur die Ueberlassung des Originals (Berlin Mser. (1) Im Persischen heisst « birdn » soviel als « ausserhalb », « draussen «, At-Bironi wire danach « der Vorstidter -. (2) Chronologie orientalischer Voélker von a.-Birdni, arab. Text, Leipzig 1876-1878, S. 12-48, (3) Die Mathematiker und Astronomen der Araber u. thre Werke, Leipuig 1900, S. 98 ff. (4) Beitrage zur Geschichte der Naturwissenschaften, \.X, Erlangen 1920- 1921, 8, 53-96. 52 CARL SCHOY Orient. Oct. 275) resp. die Uebersendung von Photos (1) (London Mser. Or, 1997; Bodl. Oxford Mscr. Or. 546). Auch ist der Mas‘t- dische Kanon in zwei weiteren Handschriften in Aligarch (| Vorderindien) vorhanden, die ich jedoch nicht kenne. Da in der arabisch-astronomischen Literatur die Frage der Bestim- mung der geographischen Lange ziemlich stiefmutterlich behandelt wird, im Vergleich zur Breitebestimmung, so verdienen zwei Kapitel des Mas‘adischen Kanons, wo dieses Problem unter einem anderen — in der arabischen Astronomie bislang unbekannten — Gesichtspunkte betrachtet ist, unser vollstes Interesse: Es ist die Ermittlung der Langendifferens zweter Orle aus thren (genau bestimmten) geogra- phischen Breiten und dem in Farasangen, resp. Tetlen eines grossten Kreises bekannten Abstand derselben. Ich habe dergleichen in anderen arabischen zigat (astronomischen Tafelwerken) nirgendwo gefunden. Und entgegen der sonstigen Sparsamkeit aL-Birtni’s hin- sichtlich der illustrativen Zahlenbeispiele, gibt er fur unsern Fall eine ausfuhrliche zahlenmissige Durchfuhrung der Bestimmung des Langenunterschiedes zwischen Alexandria (Iskenderija) in A’gypten und Gazna. I Bevor ich zu diesem Exempel die Uebersetzung des arabischen Textes mitteile, scheint es mir zweckmassig, den Gedankengang des Autors etwas niher zu skizzieren. Es handelt sich (2. Kap. 6. Ab- schnitt, Berl. Mscr. S. 141°; Oxf. Mser. S. 126) um die Verbesserung tashih) der Lange Gazna’s und Alexandria’s. Zu diesem Behufe nimmt aL-Biruni eine ganze Anzahl Zwischenorte zwischen den _beiden dussersten Stadten an und berechnet aus ihrem gegenseitigen Abstand und den jeweiligen Ortsbreiten die einzelnen Langendifferenzen, die er zum Schluss nur zu summieren braucht, um die gesuchte Endgrosse zu erhalten. Die erste Langenbestimmung bezieht sich auf das Intervall : Bagddd-Schirdz. In nebenstehender Figur 1 sei T der Nordpol der Erde, CD ein Stuck des Erdaquators, TAZC der Meridian von Bag- dad (A), TGBD derjenige von Schiraz (B). Bogen AG ist ein Abschnitt (1) Die Beschaffung der Photographien war mir bei der derzeitigen deutschen Geldentwertung nur durch die materielle hochherzige Unterstiitzung von Seiten des Herrn Prof, G, Enrestr6ém (Stockholm) méglich, und ich méchte dem verdienten Forscher und Férderer historisch-mathematischer Studien auch an dieser Stelle meinen geziemenden Dank sagen. GEOGRAPHIE DER ARABER 53 des Breitenparallels von Bagdad, ZB der entsprechende von Schiraz, — —_— Fig. 1 und are AB = d ist die Distanz der beiden Orte in Graden des grossten Kreises auf der Erdkugel. Nun ist gegeben : arc AC = q, = Breite von Bagdad = 33°25! (1) are BD = @, — Breite von Schiraz = 29°36 arc AB = d 153 Farasangen = 8°6'0", (1) Schon die Séhne des Ms 8. Scudxir hatten fir die Breite Bagdads den genaueren Wert p, = 33°20' gefunden. (Vgl. Annalen der Hydrographic uni maritim. Meteorologie, Hamburg, 1922, S. 11). Vou. v-l ou 54 CARL SCHOY Durch die vier Punkte AGZB lasst sich eine Ebene legen, welche die verlangerte Erdachse im Punkte S schneidet (4), und die geradlinigen Verbindungen (AB, AZ u.s.w.) sind die Sehnen (chordae) der Kreis- bégen, welche sie unterspannen. Da sich, wie man leicht sieht, um das symmetrische ebene Paralleltrapez AGZB ein Kreis beschreiben idsst, so kann man dasselbe als ein Kreisviereck auffassen, in welchem der Ptolemdische Lehrsatz gilt. Der Autor lehrt nun folgendes : (2) (chord AB)* = (chord AZ)? + chord AG. chord ZB... .. . (I) AB’ — AZ’ = AG.ZB, SLY aor 4. EE RR Sek (1) AC AG Mit Hilfe des Satzes, dass in zwei verschiedenen Kreisen die zu gleichen Bogen gehérigen Sehnen in demselben Verhaltnis wie die Kreisdurchmesser stehen, folgert der Autor aus (Il) : chord ZB__cosg,_sinBT (II) chord AG cosq, sin AT Setzt man in (IIl) mp, = 0°, d. h. BT = 90°, wodurch ZB = chord CD wird, so folgt daraus : AG Che eae 1) HC eee (IV), und dies ist die gewunschte Schlussformel, mittels der man aus chord CD die Langendifferenz = arc CD findet. At-Biruni lebrt alsdann : chord AB = 0?8'28"32'" chord AZ = 0°3'59"46"" cos m, = 0°50'3"2" cos M, = 07521047!" Mit diesen Datis erhalt man aus (I) und (III): chord AG = 0?7'28"97", und zuletzt aus (IV): chord CD = 0°8'17'16"", are CD — Ad, = 8°33/32" (1) Der Pankt § ist in der Figur des Birani nicht vorhanden, auch sind die Chorden dort nicht gezogen. (2) Die Formeln stehen im arabischen Text natiirlich in Worten da. GEOGRAPHIE DER ARABER 55 In Forme] ({1]) kommt sowohl die Sinusfunktion als auch die griechische Sehne (Chorda) vor, die den Bogen AG, bezw. ZB unter- spannt. Die Griechen behandelten alle trigonometrischen Fragen im Wege der Sehnenrechnung ; die Araber fiihrten an Stelle der Chorden die Sinus ein. Den Zusammenhang zwischen Sehne und Sinus erkennt man leicht aus Fig. 2. Man liest aus derselben ab : AB = chord 2a Ap =) aB=sina sina = ; chord 2a Man erhalt also aus dem Wert der Sehne eines Winkels den Sinus- Fig. 2 wert seiner Halfte, indem man den ersten Wert durch 2 dividiert. Somit lasst sich eine Sehnentabelle leicht durch standige Halbierung der Chordenwerte in eine Sinustafel verwandeln. Au.-Bintini, dessen . I : 1° : Qanun eine Sinustafel aufweist, die von 7 mt im Argument fort- schreitet (Berl. Mser. S. 72¢ — 75°), vermochte danach leicht diese « gemischte Rechnung » auszufiihren. Der Radius des Kreises (== sin 90° = sin. tot.) ist bei Birani stets der Einheit gleich (— 1 pars) und ihre Unterabteilungen : minutae ('), secundae (") u. s. w. sind, dem Gebrauche der ilteren Mathematik entsprechend, sexagesimaler Art. In den Ausdriicken (If), (11), (UI) und (IV) gibt unser Autor eine héchst bemerkenswerte Lésung der Aufgabe, die Linge zwischen 2 Orten, deren geographische Breiten und deren Bogendistanz gegeben sind, zu berechnen, 56 CARL SCHOY Auf ganz ahnliche Weise ermittelt AL-Birtni den Wert Ad. —16°20'54" als Lingendifferenz : Schiraz-Gazna. Und da Bagdad (nach der Zabl- weise vieler arabischer Astronomen) unter 70° éstlicher Linge vom Anfangsmeridian liegt, so eignete Gazna demnach die Lange : hy = 70° + Ad, + Adz = 94°54'26". Zur Controlle dieses Ergebnisses wird die Bestimmung des Langenabstandes der Stadt Gazna von Bagdad noch auf eine zweite Art durchgefuhrt, namlich unter Einschaltung der Zwischenorte Ar-Raij und Gorganija, deren Breiten und gegenseitigen Distanzen dem Autor ebenfalls bekannt sind. Es findet sich : Ah; = 8°5'20" (Bagdad — Ar-Raij) Ah, = 6°4'26" (Ar-Raij — Gorganija) Ak, = 9°31 16" (Gorganija — Gazna). Daraus folgt : ho = 70° + Ahs + Ady + Ad; = 93°44'2" als Lange von Gazna. At-Birdni halt nunmehr dafir, dass der Mittelwert ‘a, + ho) = 9491914" der Wahrheit am nachsten komme. In abnlicher Weise wird jetzt zwischen Bagdad und Alexandria der Zwischenort Ar-Raqqa eingeschaltet und so die Lange von Alexandria ermittelt. Indessen gebrach es dem Ostaraber offenbar an einer einigermassen richtigen Kenntnis der Entfernung Ar-Raqqa-Alexandria (wegen der ubertriebenen Langenerstreckung des Mittelmeeres nach althergebrachten Vorstellungen) und das letzte Resultat wird recht fehlerhaft. Der kurzeste Weg von Ar-Raqqa nach Alexandria fubrt zum Teil durch das Mittellandische Meer. Ich habe auf der beigefiigten Plattkarte den Sachverhalt, der gewisse Anklange an eine moderne Triangulation verrat, zeichnerisch klar zu stellen versucht, indem ich (nach Biruni’s Text) die einzelnen Orte artographisch zur Darstellung brachte. Es folgt jetzt die UEBERSETZUNG DES ARABISCHEN TEXTES. Das 2. Kapitel : Ueber die Berichtigung der Lange Gazna’s und Alexandria’s. Weil wir die Bewegungen der Himmelsk6érper auf den Meridian der Stadt Gazna reducieren wollen, miissen wir ibre Beobachtung in den kultivierten Teilen der oikouyvévn voraussetzen, damit aus der Verande- GEOGRAPHIE DER ARABER oh Py A Py 4 oh $ ao 0S Gt -— oz] 22 rv o7 0£.60 = % ie 1b OB “ps fe vad =x prom. aon tery eesto-v 6 ee i" -— | Ghadl =p re wEafny- 2 SOY —— ISU of ~ ae fv 22) o 7! 100€B*V Brine ceate (robuspimnsises r | GEofE “f OS PLAS) UTUf AS 7; +S 0G * 7 ye 0 a DUaDY as ue v reese ris yabuestsed 22 OL ey OP 6G=% ve) & aN , GFE “p> > = = Z 7° —_— wv — oS S N Ss SS Surramanra’a. Gorganija . . Alexandria liegt westlich von diesen Stidten NiSabtr .. . Balch . Interesse sein durfte. Ich fuhre seine Losung wortlich an, den Beweis dazu in etwas freierer Fassung : « Das 2. Kapitel : Ueber die Berichtigung der Langen der Stadte mittels der Kenntnis threr Entfernungen. (1) Kitab al-Habas. (arab. Mscr, Berlin, Wetzstein I, 90, S, 94 ff.) (2) Opus astronomicum, (Cap. IX; vergl. hierzu die Bemerkungen A. y. Braunmiiats in seinen Vorlesungen tiber Geschichte der Trigonometrie, |, Leipzig 1900, S. 53, und von dem gleichen Autor : Beitrage zur Geschichte der Trigonometrie [Nova acta, Abbandl. der Kaiserl. Leopold-Carol-Deutschen Academie d. Naturforscher, Halle 1898, S, 24 ff. |) (3) Annalen d, Hydrographie und maritim, Meteorologie, Hamburg 1920, S. 110. 66 CARL SCHOY Wenn wir die geographischen Breiten zweier Orte, sowie ihren Abstand in Teilen des gréssten Kreises kennen, und wir wollen den Langenunterschied zwischen ihnen wissen, so mussen wir den Sinus der kleineren Breite mit dem Sinus der Distanz multiplizieren und das Produkt durch den Sinus der grosseren Breite dividieren. Das Ergebnis ist die 7. Grdsse, die wir im Gedachtnis behalten. Wir bilden die Differenz zwischen der 1. Grésse und dem halben Sinus des doppelten Weges und merken sie uns als 2. Grésse. Darauf bilden wir die halbe Differenz zwischen dem Sinus totus und dem Kosinus des doppelten Weges. Die 2. Grdsse und die letzte halbe Differenz quadrieren wir einzeln und ziehen die Wurzel aus der Summe beider Quadrate. Damit teilen wir in das Quadrat des Sinus der Distanz: Der Quotient ist der 7. Sinus. Und wenn wir das Produkt, das gebildet ist aus dem 1. Sinus und der 1. Grésse, durch den Sinus des Weges teilen, so ist der Quotient der 2. Sinus. Alsdann teilen wir den Sinus der grésseren Breite durch den 1. Sinus und machen das Ergebnis (das einem Sinus entspricht) zu Bogen, den wir von 90° subtrahieren. Der Sinus des Restes (Kosinus) ist der Asi(1). Nunmehr teilen wir mit dem Kosinus der gr6sseren Breite in das Produkt, das aus dem 1. Sinus und dem Asl gebildet ist; das Ergebnis ist der Sinus des grésseren Bogens. Ebenso teilen wir mit dem Kosinus der kleineren Breite in das Produkt, das aus dem 2. Sinus und dem As!I gebildet wird; das Ergebnis entspricht dem Sinus des kleineren Bogens. Die Differenz zwischen dem gros- seren und kleineren Bogen ist dem Lingenunterschied der 2 Orte gleich. Zahlen wir diesen Unterschied zur Linge des westlichen Ortes hinzu, so erhalten wir die Lange des déstlicheren, ziehen wir ihn aber von der Lange des éstlicheren Ortes ab, so bleibt die Lange des westlicheren, und falls beide Breiten gleich sind, so teilen wir den Sinus des halben Weges durch den Kosinus der (gemeinschaftlichen) Breite; es kommt dann der Sinus der halben Langendifferenz heraus. Und wenn der Weg dem Breitenunterschied der beiden Orte gleich wird, so giebt es keine Langendifferenz. » Zum Beweise dieses sei (Fig. 4) HE der dem Himmelsaquator entsprechende Erdiquator mit dem Pol T. TG sei der Meridian des Ortes mit der grésseren Breite p,, TD aber der Meridian des Ortes mit der geringeren Breite p,. Dann stelt der Bogen DG den Langen- (1) Asl = Wurzel, Ursprung. Diesem Ausdruck fir eine trigonometrische Grésse begegnet man in der arabischen Astronomie 6fters. GEOGRAPHIE DER ARABER 67 unterschied der 2 Orte A und B dar, und AB=d ist der bekannte Weg in Graden des grossten Kreises. Die Verlangerung von AB begegnet dem Aequator in H, und jenseits von AB werde auf dessen i. GA i a a pol | ral ion 78 id ae, SS . aan ! a he.” 9 / & ery, 4d Hi, - a y; LD m7) C4 og Z Ke Fig. 4 Verlangerung Bogen AC — AB abgetragen, und ebenso Bogen HZ — HB =p gemacht. Dann zieben wir die geradlinigen Strecken BC, BZ und CZ. Die Mittelpunkte der 2 Geraden BC und BZ ver- binden wir durch die Gerade LZ, dann ist (2 €2— sin ABH =sin(d-+ p) und ausserdem ist LZ//CZ. Nun bestehen folgende Gleichheiten : LZ sinAH © sing, === = — l 0 antitatum), $5 sn HB sino (nach der Regula quatuor quan ) und das letzte Verhaltnis ist eine bekannte Grosse. Winkeln des durch seine 3 Seiten gegebenen Dreiecks ABT ist keiner Wir machen jetzt Winkel CBK = Winkel CZB(= a)resp. = Auf diese Gerade fallen Aber von den bekannt. Winkel LEB, indem wir BK bis F ziehen. 68 CARL SCHOY wir die Lote CM und LJ. Aus den 2 ahnlichen Dreiecken BLE und KBL liest man die Proportion ab : LB Ld BK =B’ hieraus ergibt sich : a? > BUDar hy Son, eee BK = 7 > LB = Te aan di. Grosse = G, visits teins (1) Ferner ist BJ = ; BM = 2 sin 2d, und nach Figur : ae in 9d — G, = 2. Grosse = Ge, ... (ID, hs ) ip 5M eae et: -~ Man hat im rechtwinkligen Dreieck JKL : LK = VKJ° + JL’, womit LK bekannt ist. Aus der Proportion LK _ LB iat is pis ee PRUNE Te i A= PSs ee (IU) Kise VIR SL Weiterhin hat man auch : EB _ BK Sp, AB LA und somit : spat BRL _ Gy sim AM ap L's: Sinus) 2! AV) BL sin d Zieht man noch den Quadranten TH senkrecht zum Aequator HE, und nennt man den sphirischen Winkel AHG = = und Winkel AHT dementsprechend = 90° — é, so gibt die Anwendung des spharischen Sinussatzes auf das bei G rechtwinklige Kugeldreieck AHG die Formel : sin m,: sin AH = sin Z: sin 90°, oder : womit = bekannt ist. Dem Text zufolge ist jetzt : sim (905-6) = cos 5 = Asli . pet, J HD) GEOGRAPHIE DER ARABER 69 Aus dem Dreieck AHT folgt durch Anwendung des Sinussatzes : sin AH- As] : d 4 ———— = sin 6 = Sinus des grésseren Bogens .. . (VI) COS MD, ; ; ‘ wihrend man in dem Dreieck BHT hat : sin BH- Asl : : TEs = sin tT = Sinus des kleineren Bogens . . . (VIII) Aus den Gleichungen (VII) und (VIII) lassen sich die beiden Winke! 6 und tT berechnen; dann ist nach Figur 4: 68 — t= DG = A) = Langendifferenz zwischen A und B. Hierdurch sind Vorschriften, die aL-Birtini im Text gelehrt hat, voil- standig klar gestellt. Il. Ich lasse im Anschluss hieran noch die Uebersetzung des 7. Kapitels der 5. Maqale des Mas‘ddi’schen Qanuns folgen (Berl. Mser. S. 124¢ ff., Or. Mser. 1997 des Brit. Mus. S. 95” ff.), wo aL-Birdni auf metrologische Fragen hinsichtlich der Erdkugel naher eintritt. Dies Kapitel fehlt in der Oxforder Handschrift; die Schrift des Exemplars, das sich im Brit. Mus. befindet, ist zwar deutlich, aber oft unpunktiert, wahrend das Berl. Manuscr. in einem schwer zu entziffernden Ta‘liq geschrieben ist. Dies und das Vorkommen von arabischen Wortern, die mir nicht geliufig sind, hat verursacht, dass ich die richtige Lesung uni Uebersetzung einiger Stellen zu Anfang des Kapitels nicht sicher verburgen kann. Der Autor sagt : « Die Erde befindet sich in der Mitte der Himmelskugel, und die ‘auf diesen zwei Kugel flichen) auftretenden Winkel (haben ihre Scheite! im Weltmittelpunkt. Wir schneiden aus beiden Raumen (Erd = und Himmelskugel) einander ahnliche Ausschnitte heraus, wie z. B. Flichen, die korperlichen Winkeln (Ecken), oder Bogen, die gleichen Flachenwinkeln gegenuberliegen. Und gleiche Bogen sind in ihrer linearen Grésse proportional der Entfernung vom Mittelpunkt, und gar mannigfach sind die Benennungen fur die Ausmasse irdischer Bogendistanzen. Sie (die Gelehrten) haben sich dann hinsichtlich des Masses der Wegeslingen geeinigt, und in erster Linie in dem, was fur jene betreffs der Ellen von Nutzen ist, welche sie als die vorzuglicbsten erachten und bei sich fuhren. Ihre Nichtverwandschaft, die Dar- legungen der Schwierigkeit, bestehen in diesem Falle in der Schwie- rigkeit des Ausdruks, und manchmal ist es schwierig, fur dieselben ein erschépfendes wissenschaftliches Resumé zu gewinnen. Voi. v-] 6 70 CARL SCHOY Nunmehr sei jenes Verstaindnis erzielt durch richtige Unterscbeidung und Verbindung; aber es verindert sich dies alles in kurzer Zeit, und deshalb erstreben wir keine (eigene) Festsetzung (Konstruktion). Dieses Kapitel enthalt eine Darlegung, die sich auf zwei wissen- schaftliche Autoritaten stutzt, ausserdem, was von Seiten der Griechen und Inder zu uns kam. Jede eine derselben unterscheidet sich von der andern in der Grésse der Leistung (Macht), welche ihr Ansehen verleiht, Die Inder bestimmten den Erdgrad zu 8 Meilen unserer Meilen, und sie hegen verschiedene Ansichten hinsichtlich der Grésse des ganzen Erdumfangs; in jedem einzelnen ihrer 5 Siddhantas ist das davon erwahnt, was von den Angaben des anderen abweicht. Die Griechen bestimmten ihn in einem Masse, welches Stadion hiess, und es berichtet GAtinis (Calenos), das Eratostuenes in diesem Mass die Entfernung : Syene (Asuan) — Alexandria ermittelt habe, die beide auf ein und demselben Meridian lagen, gerade wie z. B. Tadmur und ar-Raqga. Wenn man alles zusammenstellt von dem an, was in der Geometrie (Buch des Beweises) des ApoLLonius steht, bis zu dem, was in den einzelnen Buchern des ProLemaios — dem Buch von der Ein- fuhrung in die Wissenschaft uber die Kugel und seinem Buch uber die Gestalt der Erde — sich findet, so sind auch da die Werte (des Stadions?) verschieden, vorausgesetzt, dass wir mit ihren Wortbestim- mungen, falls solche getroffen werden mussten, uns nicht zu sehr abmuhen mussen, um unser Volk dabei, angesichts seiner (ganz anderen) Sprache und der Verschiedenheit der Uebersetzer in sie, richtig zu leiten. Dieses und die grosse Meinungsverschiedenheit der Parteien, ist es, was AL-Ma’mun pn ar-RaSip veranlasste, die Beobachtung in der Ebene (Wiste) Singar in der Provinz Mausil, durch eine Anzahl trefflicher Fachmanner wiederholen zu lassen. Sie machten sich die Ermittlung eines Bogens des gréssten Kreises zur Aufgabe, dessen Verhiltnis zum ganzen Kreisumfang bekannt war, nach Ellen, Meilen oder Farasangen. Jeder von ihnen sollte in stetem Fortschreiten einen geraden Weg auf einer unebenen? Bodenflache durchmessen. Und er (der technische Fachmann) ging dem Umfang eines groéssten Kreises soweit nach als es nach dem common sense notig erschien. Eine Schwierigkeit besteht fur den Fussganger in der Krimmung, in welcher er von der direkten Distanz abseits ist, und in der Verainderung der Richtung (des Azimuts) in jedem Teile und von den groéssten Kreisen, ausser dem Aequator und den Meri- dianen. Und deshalb hielt sich ein jeder genau an die Dispositionen des (ersten) Fiibrers, und sie erfullten die Bedingungen, welche dic GEOGRAPHIE DER ARABER 71 Richtigkeit der geradlinigen Marschroute gewahrleisten, des Marsches bei Tage und der Marsche bei Nacht. Und sie bestimmten einen der 9 3 hat 4000 Ellen von den als « schwarze » bekannten, jede dieser Ellen, das Mass der Héfe und Hauser in Bagdad, halt 24 Finger, und je 3 von diesen Meilen bilden eine Farasange, und deshalb belauft sich angenommenen 360 Teile des Erdumfanges zu 56 = Meilen; jede Meile 9 einer der Erdgrade auf 226666 5 Ellen oder auf 18. Farasangen und F Minuten. Somit kommen auf den ganzen Erdumfang 11600000 Ellen oder 20400 Meilen oder 6800 Farasangen. Zur Bestitigung (der Richtigkeit) meiner Meinung (ist es notig), dass ich zu einem Bericht abschweife, des Inhalts, dass ich ein ebenes Gelinde im Norden von Dehistan, in der Landschaft Gorgan, auswablte, auf dem der eifrige Gehilfe einen Teil des Erdgrades mass, — und ich habe diese zuverlassige Hilfe dabei als richtig befunden — bis ich zu einer anderen Methode im Lande Indien gefiihrt wurde, wo ich fur meine Zwecke einen die weite Ebene tberragenden Berg fand. Die Oberflache der Ebene war glatter als der Meeresspiegel selbst. Ich suchte auf des Berges Gipfel den Anblick der Begegnung von Erde und Himmel, d. h. des Horizontkreises, und ich fand ihn eingegrenzt im Instrument durch die (horizontale) Ostwestlinie in einer Kleinheit von etwas weniger als : _o : a & Grad, und ich nahm statt dessen 8 3 Al” 19 34 Bogenminuten. Ich bestimmte die Vertikale des Berges, indem ich die Héhe seines Gipfels an 2 Stellen nahm, die mit dem Fuss- punkt der Vertikallinie in einer geraden Linie lagen (1), und ich fand sie 652 Ellen und die Halfte einer Zehntel Elle (— 652,05 Ellen). (1) Derlei geoditische Messungen nach At-Birdni, [Bn as-Sarrar (T1035) und anderen erliutert E. WiepeMANN in seinen Beitrage zur Geschichte der Naturwissenschaften, XVIII, Erlangen 1909, S. 59 ff. — Besonders ausfuhr- liche Angaben iiber diesen Gegenstand habe ich in den Hakimitischen Tafeln des Inn Yunus (Cap. 11, S. 254 ff.) gefunden, und ich teile hieraus einiges mit. Der Autor sagt: « Falls du die Linge aufrecht stehender Gegenstinde aus ihren Héhenwinkeln wissen willst, so stellst du die Spitze der ‘Idade auf 40° der Hohe ein. Du blickst durch die 2 Lécher ihres Visiers und suchst den hochsten Punkt des Gegenstandes in das Auge zu bekommen. Und du trittst dabei vor und wieder zuriick, bis dass du den héchsten Punkt in der Mitte des Loches siehst. Dann trigst du von deinem Standpunkt bis zu einer Stelle hinter dir 72 CARL SCHOY (Zur Veranschaulichung des Sachvyerhalts) sei HC die Héhe des Berges, die senkrecht auf der Erdkugel BAC steht und die Fortsetzung der Geraden CYB ist, die man erhalt, wenn man CT uber den Erd- mittelpunkt hinaus nach der Tiefe verlangert. T sei der Erdmittel- 3 Fusssohle. Und in diesem Masse missest du jetzt die Entfernung vom Fusse des Gegenstandes, dessen Linge bestimmt werden soll, bis zu der Stelle hinter dir. Was sich ergibt, ist dessen Lange (Héhe) in Spannen. — Und wenn du ~ 6 — Spannen ab; das ist ungefaéhr der Abstand zwischen den Augen und der seine Lange von der Spitze bis zum Fusspunkte ermitteln willst, so tu also : 2 Du fiigst zu der Stelle deines Standpunktes (B,) 6 3 Spannen hinzu und machst den dadurch erhaltenen Punkt (Be) durch eine Marke kenntlich. Dann stellst du die ‘Idade auf 26°34' Hohe ein, diese Gradzahl vom horizontalen Nullpunkt aus gerechnet. Du trittst von deinem augenblicklichen Standort zuriick, bis du wiederum (im Visier) die héchste Spitze des Gegenstandes erblickst, dessen Lange du bestimmen willst. Du bist jetzt das Vis a Vis zu deinem ersten Standpunkt. Du trittst ebenfalls so lange vor und zuriick, bis dass sich dir die hochste Stelle in der Mitte des Visierloches zeigt. Diesem zweiten Stand- ] 5 : ort (Cy), den du im Auge behialtst, fiigst du noch 13 3 Spannen hinzu, bis du zu einem Punkt (Cg) hinter dir gelangst, d. h. hinter dem Vis 4 Vis. Und diesen Ort (Cz) machst du ebenfalls durch eine Marke kenntlich. Jetzt missest du den Abstand zwischen den beiden Marken, und er ist der Lange (Héhe) des senkrecht stehenden Gegenstandes gleich. » Wahrend die Richtigkeit des ersten Veriahrens sich ohne Weiteres aus der GEOGRAPHIE DER ARABER 73 punkt und HA Tangente an den Kreis des Erdumfangs ; wir ziehen TA und erhalten dadurch das bei A rechtwinklige Dreieck HTA, dessen Winkel in der Weise bekannt sind, dass AHT der Ergadnzung der Abgrenzung des Horizontes {Horizontaldepression] gleich ist, und diese Eigenschaft des rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecks ergibt, kann sie fiir das zweite also bewiesen werden : 2 Ist B, der Fusspunkt von B (Fig. 6) und also BB, = 65 , Spannen = = DF C,Cs, so ist leicht einzusehen, dass BoCs = SF ist. he = CC, = AA, = ByBe = - Denn man hat : FC, 2.SF = FCs {weil cotg 26°34' [genauer 26°33'56"|] = 2 — = SF = FBs 2.SF — SF = SF = FC. — FBe SF = B.Cs, g.e.d. Sind die in den Punkten B und C gemessenen Héhenwinkel nicht 45° und 26°34’, sondern (allgemein) a und §, so lehrt Ibn Yanus zur Ermittlung von SF eine Vorschrift, die in eine Forme! umgesetzt, lautet : SF — BeCe cos B cos @ sing sina Ist naimlich a = BB, die Grésse eines normalen Menschen, so hat man (Fig. 6) COs & B, Be = a-cotg a = a. — sin @ hn cos B C,Ce = a-cotg B = a- —., sin B wodurch die riickwirts abzutragenden Strecken ByBe und C,Ce berechenbar sind. Aus der Fig. 6 liest man jetzt ab : ba! we ny COS B F( 2= SF -cotg B =— SF. - j sin B : , cosa FBy = SF.cotgea = SF. - ; sina Durch Subtraktion folgt : os cos ¢ FC, — Fig = ¢— SF ips ; 1. 5:0 sin ar iti 4, Bemerkt sei noch, dass das Bleilot L dazu dient, die Linfallstellen aufrechter Gegenstinde (z. B. F) festzulegen und zu bewirken, dass alle diese Stellen (F, Be, Ce) in einer Geraden liegen. 74 CARL SCHOY betragt 89°26’. Der sinus hiervon ist = 59'59"49'2" (1). Winkel HTA ist 34' sein Sinus = 3536" (2), und das ist eine bekannte Erlaubnis (Vernachlassigung) fiir das Mass, in Lee TH ausgedruckt ist. = sin. tot., so li n wird mit dieser ee | \ TA = cosinus der Horizont- S| _ depression, und CH ist der 2} Ueberschuss des sin. tot. uber 5 den cosinus der Horizont- S| \ depression, und = 10'17'"32', und sein Verhaltnis zu AT, d.h. dem cosinus der Horizont- depression ist gleich dem Ver- haltnis der Zah! der Ellen der Bergesh6he CH zur Ellenzahl des Erdradius. Und so wird dieser — 12851369 (5042) (3) Ellen, und der Erdumfang = 80780039 (i 33); ferner 1 Erdgrad = 224388 (5950) El- len. Die Zahl der Meilen eines Erdgrades ist = 56™0'50"6'"; und sie nahert sich derjenigen, welche die Fachmanner gefun- den haben, und das Herz beruhigt sich bei dem, was sie (die Astro- nomen AL-Ma’muns) berichteten... » Fur die einschligige Literatur méchte ich auf meine Studie : « Erdmessungen bei den Arabern » verweisen (4). (Essen a. d. R.). CARL Scuoy. Fig. 5 (1) Die Sinustafel des Ibn Yunus gibt : sin 89°26’ = 59759'49"13!"241v (Berl. arab. Mscr., Landberg 1038), diejenige des Ulug Beg dagegen : 99759'49"26''91V26v (Berl. pers. Mscr., 280). (2) = 35'36'15!'241¥ bei Jon Yinus und 35'36"14!"541v bei Ulug Beg. Die Sinustafel des Ibn Yiinus (nach d. Berl. Mscr.) liegt bei mir in deutscher Reinschrift ; sie schreitet im Argument von Minute zu Minute fort und umfasst 90 Blatter. Die trigonometrischen Tafeln des al-Birwni schreiten im Argument um : fort, haben aber dafiir 2 Differenztafeln, mittels welcher Biriwni Ausgleichsrechnungen vornimmt. (3) Die in Klammern stehenden Zahlen sind in Buchstaben des arab. Alpha- bets geschrieben, die andern in den jetzt gebrauchlichen arab. Zahlzeichen. (4) Zeitschr. d. Gesellschaft f. Erdkunde, Berlin, 1917, S. 438-453. Notes on the knowledge of latitudes and longitudes in the middle ages The Greeks were interested in geographical latitudes and longitudes from the point of view of pure science. They certainly had no con- ception of the immense range of practical uses to which a tore complex civilization might put the exact knowledge of positions on the earth’s surface. In the schools of the Hellenistic age men of science devoted themselves to the solution of problems of mathematical geography and made progress toward the construction of an accurate map of the world (1). EratostHenes toward the close of the third century B. c. endeavoured, with much success, to measure the circumference of the globe and to calculate the dimensions of the known world. For the latter purpose he made use of data derived from calculations of the lengths of journeys at sea, from itineraries, and also from astronom- ical observations. Hipparcuus in the second century s. c. urged the scientific value of carrying out an extensive series of observations of latitudes and longitudes throughout the inhabited world. Protemy’s Geography consists in the main of tables of latitudes and longitudes given with a misleading appearance of accuracy — mislead- ing because the data were compiled as a guide for the construction of maps and do not represent the results of so many precise observa- tions. The maps, which in all probability were drawn from them, were, none the less, the best that antiquity was capable of producing and, all things considered, excelled al] others until the fourteenth century. (1) On Greek mathematical geography, see Hugo Bercer, Geschichte der wissenschaftlichen Erdhunde der Griechen, 2°¢ edition, Leipzig, 1903 76 JOHN KIRTLAND WRIGHT With the disintegration of ancient culture, geography also degener- aled. Scientific criticism was no Jonger applied to its problems and the writings of prolix and fanciful encyclopaedists like Piiny, Sout- Nus and Marrtianus CAPELLA became standard authorities. Their words were copied and recopied throughout the middle ages. Any ancient maps that may even remotely have approached our modern standards of accuracy were lost and mediaeval cartography, entirely uncontrolled by mathematics or astronomy, reflected the ideas of the authoritative encyclopaedists and the whims of draftsmen. Only among the Moslems was there a revival of the scientific method. Toward the close of the eighth century of our era the Moslems of the Eastern Caliphate began to study ProLemy’s geograph- ical and astronomical works and to write treatises modelled upon them and based upon their own observations. The Moslems were interested in astronomical matters and in the accurate determination of positions partly as a result of general scientific curiosity and partly for practical reasons. Religious law and custom required that the good Moslem pray at least five times a day and that when so doing he face in the direction of Mecca. Consequently the mosques where he performed his devotions must needs be orientated in such a way as to enable him to turn toward the holy city (4). Only through a fairly accurate understanding of the geographical position of Mecca in relation to other parts of the world could this be accomplished. The Moslems also developed to a high degree of intricacy the art (or shall we call it the false-science?) of astrology, which they supposed to be of great practical value. According to the astrologer the hea- venly bodies govern the destinies of man. From observation and calculation tables might be worked out showing the future course of the sun, moon, planets and stars through the heavens above any given station. Such tables, however, would be worthless for a second station at any distance from the first. Only through knowledge of the relative positions of the two, could the tables be revised to apply to the second station. During the twelfth and thirteenth centuries, men in Western Europe looked to the Moslems for inspiration in matters scientific. Moslem astrology assumed a great hold on the imagination. Trea- (1) O. Pescuen, Geschichte der Erdkunde bis auf ALEXANDER VON HUMBOLD7 und Kart Rirrer, 24 edition, edited by SopHus Ruer, Munich, 1877, p. 135. LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 77 tises on astrology and astronomy were translated into Latin and an impetus was given toward the production of similar treatises in Europe and toward the carrying out of observations of the sort that the Moslems had carried out. In the present paper it is my aim to discuss some ideas on the subject of terrestrial latitudes and longitudes which students of astronomy in Western Europe during the twelfth and thirteenth centuries had derived from the Moslems and from classical antiquity, and to show to what extent these ideas were understood and given geographical application. First let us turn to the question of methods. It has always been a relatively easy matter to find latitudes, for even without instruments by no means a false idea of our position on the earth’s surface in relation to the poles and to the equator may be obtained merely by observing the course of the sun or stars. Geographical latitude is so patently correlated with the appearance of the heavens, that the relationship was noted at a very early date. The ancient geographers were skilled in finding latitudes by using a simple instrument resembling a sun-dial, and EratostHenes’ calculation of the circum- ference of the earth was made possible by a knowledge of the difference between the latitudes of two points in Egypt found by this means. The Moslems perfected the astrolabe, an instrument that came into universal use during the Middle Ages, and in twelfth century Latin translations of Arabic works we find rules telling how to find latitude by using the astrolabe. Toward the close of the eleventh century, astronomical and astro- logical tables had been compiled in Spain for the city of Toledo and upon these tables AL-Zargatt, a Snanish-Arab astronomer who had probably directed the work of compilation, shortly after wrote a commentary (1). The Toledo Tables wtih At-ZarQati’s commentary were translated into Latin during the twelfth century and were used as a basis from which other tables were compiled for points in France, England, Italy, and perhaps other countries (2). It seems (1) Pigrre Dunes, Le systéme du monde ; histoire des doctrines cosmolo- giques de Platon 4 Copernic, vol. If. Paris, 1914, pp. 250-251. 2) Moritz Sreinscuneiper, Etudes sur Zarkali!Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiehe pubblicato da B. Boncompaant, tome, vol. XIV, 1881; XVI, 1883; XVII, 1884; XVII, 1885; XX, 1887 78 JOHN KIRTLAND WRIGHT probable that the famous scholar, GERARD of CREMONA, was the trans- lator of one version of the Canones, or Canons, as AL-ZARQALI’s com- mentary was called in its Latin form (1). In the Canons a clear exposition is given of how to find latitude in degrees by means of the astrolabe (2). Two methods are recom- mended. In one ease you are to observe the sun; in the other the fixed stars (3). The solar method is briefly as follows. When the sun is in either sign of the zodiac, Ares or Libra — that is, when it stands on the celestial equator at the equinox (in other words, when perpen- dicularly above the terrestrial equator) — you must measure with the astrolabe its elevation in degrees above the horizon at noon. This (1) STEINSCHNEIDER (op cit., vol. XX, pp. 3 ff.) believed that there were two translations of the Canons of aL-ZARQaLi because the manuscripts fall into two groups which differ markedly from each other. Manuscripts in one of these groups bear the name of GeRarp or Cremona. Unfortunately we lack confirmation of this attribution to GErarRpD in the list of seventy-four works of the great scholar of Cremona discovered by BoncompaGni and published in the latter’s Della vita e delle opera di GHERARDO CREMONESE. . . etc. (Atti dell’ Accademia Pontifica de Nuovi Lincei, Anno IV, Sessione VII del 27 Giugno, 1851, Rome, 1851.) (2) Bibliothéque nationale, Mss, fonds latin, nos. 7198, fol. 13 vo. ; 7336, fol: 202 ; 7421, fol. 97":; 16,211, fol. 5°. (3) Both of these methods were also described by the Moslem astronomers aL-KHWARIZMI and aL-BaTTANi. AL-Kuwarizmi explained them in the intro- duction to his astronomical tables which are now known through the Latin translation by ADELARD oF Batu in 1126 of a redaction made by Masiama aL-MapgritI. See H. Suter, Die astronomischen Tafeln des MUHAMMED IBN Musa at-Kuwarizal, in der Bearbeitung des MaSLAMA IBN AHMED aL-Mapgriti und der lateinische Uebertzung der ATHELARD VON Batu (Mémoires de l Acad. Royale des Sciences et des Lettres de Danemark,. 7th Series, Section des Lettres, vol. III, n° 1, Copenhagen, 1914, pp. 18, 71). Avu-Barrany explained the solar method in Chapter XIV and the stellar method in Chapter VI of his Astronomy. See au-BaTTANi sive ALBATENI Opus Astronomicum, etc., edited by C. A Natutno (Pubblicazione del Reale Osservatorio di Brera in Milano, N° XL, Part 1, Milan, 1903, pp. 15, 29-30,. The Astronomy was translated into Latin by Piato or Tivoui about 1)40. Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 7266, fol. 57 vo. C. H. Haskins, The Translations of Huco SANCTELLIENSIS (Romanic Review, vol. II, 1911) p. 2. Dunem, op. cit., vol. IV, p. 577. For discussion of other methods employed by the Moslems in the determination of latitude see C. Scooy. Die Geschichtliche Entwicklung der Polhohenbestimmung bei den alteren Vélkern (Diss.) Munich 191] and article by C. Scuoy in Ann. des Hydrographie und maritimen Meteorologie, vol. 49, 1921, p. 124-433. See Isis, IV, 401. LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 79 figure subtracted from 90° gives you the latitude (1). li, however, you want to find the latitude at some other time of year than that of the equinoxes, you must ascertain the number of degrees separating the sun from the celestial equator for the particular date on which you are to make your observations. This is easily found in the solar P Pp Hy | \ | JL ik | N | i 4. oe : 7s Pe et Ls pasha : in JO~~e f fe \ ibe e) | ? 5 c_ a BY |e \ ny Shih vnlie<7 Figure 1. tables (which, of course, form a part of the astronomical tables on which A.-ZargaLi’s Canons are a commentary). By adding it to the number of degrees at which you observe the sun to be above the horizon at noon when the sun is below (or south of) the celestial equator, by subtracting it when the sun is above (or north of) the equator, you have determined the position of the sun as it would be at the equinox. And from this figure the latitude may readily be found by subtraction from 90° as we have just seen (2). The method by observing the fixed stars is even simpler. All you (1) To represent this graphically, let circle in Figure 1 represent the earth, C. the center of the earth, EE' the equator, N the North Pole, 0 an observer, Z the zenith of O, HH‘ a line drawn tangent to the earth’s surface through O representing the observer's horizon, SE‘ and S‘O rays from the sun when the latter is on the celestial equator. Angle OCE! will then be latitude of O. ‘To determine this, 0 measures H‘OS! ; but since OCE!=S'0Z, and H108!-+4-S'0Z—90°, OCE'=90°—H!0S! (2) In Figure 1, let S°0 represent rays from the sun when the latter is north of the celestial equator and S*O represent rays of the sun when south of the celestial equator. Angles S!0S% and S10S* are determined from the solar tables. O measures angles H'OS3 or angle H!OS? as the case may be ; but H1!OS2— St1OS*— H10S!1 and HiOSt*—StOSt=H'OS! ; from H!OS! the latitude of O may be determined as explained in note (1). 380 JOHN KIRTLAND WRIGHT nuust do is to determine the elevation of the celestial pole above the horizon. To find this you select some star which never sets and measure the elevations above the horizon of the two points where this star cuts the meridian in its circular course around the celestial pole. The pole obviously is halfway between these two points, and the elevation of the pole in degrees above the horizon is the same as ithe latitude (1). To determine geographical longitude is not nearly as easy. No matter how far a traveller may go due east or due west the stars and the sun will appear to follow the same tracks through the sky and the pole to remain at the same height above the horizon. Geographical longitude has no relation whatever to the usual appearance of the heavens, and can be calculated only when we compare the time at the yarious stations the longitudinal distance between which we wish to know. Since the earth rotates — or, as the men of the Middle Ages thought, the heavens revolve — around the earth once every twenty- four hours, a ditference in local solar time of one hour represents a difference in longitude of (360°: 24 hours =) 15°. In principle this is simplicity itself. The difficulty arises in the practical application of the principle. At the present day if we wish to find the difference in local solar time between two stations a number of means are open to us. We may carry an accurate chronometer set for the first to the second station and see how far noonday varies from the hour and minute which our chronometer records io be the time of the station we have left. Or we may compare the difference in time by telesco- pie observations of occurences in the heavens: eclipses of sun or moon or occultations of the satellites of Jupiter. From tables it is possible to ascertain the Greenwich time of these eclipses or occulta- tions; by comparing this with the local solar time at which we observe them to occur we may easily calculate the longitude. Indications of Greenwich solar time can also be transmitted by telegraph or wireless and in this way utilized in finding longitude. Essentially simple as they are, all of these observations require the use of complex instru- ments of precision. The ancient world and the middle ages did not possess chronometers, telegraphs and telescopes, and consequently. though the principle of time differences was understood, it was im- (1) In Figure | let PNC and P10 represent parallel lines from the earth to the celestial pole. O measures P1OH; but P'OH-+P410Z=—90° ; OCKt+4+OCN— 90°: P!OZ=OCN ; therefore PtOH—OCE! (the latitude of O). LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES s] possible to make use of it to any great extent. In antiquity a few aitempts were made to determine longitudinal differences by the observation of eclipses, but the results obtained, so far as we know, were probably rather less accurate on the whole than could have been obtained by carefully executed route measurements or estimates. That scholars in Western Europe during the middle ages were well aware of the kind of observations that might be made to determine differences in local time is admirably illustrated in a little treatise which a certain WaLcHer or MALVERN wrote sometime between 11(7 and 1112 and a passage from which has been published by Professor Haskins. Wa cuer tells how, on October 19, 1091, during a visit to the eastern part of Italy, he noticed an eclipse of the moon in the west shortly before dawn. He was prevented from making accurate observations of the eclipse because he had no clock and because clouds obscured the moon before the shadow had passed off its face. Desirous of finding the difference in time between Italy and England, Waxcuer on his return home asked another monk whether he had seen the eclipse. The latter’s reply, as related by Watcuer, gives us a glimpse of life in the midst of a rather technical astronomical diseussion. We can picture to ourselves the brother, home late after his dinner. Suddenly one of the household who had stepped out for a moment, comes back in a state of intense excitement, declaring that a horrible prodigy is visible in the moon. The monk goes out and sees that it is an eclipse; he notes that the hour is still before mid- night and the moon still in the eastern half of the heaven. From this information Watcuer concludes that the difference in time and, hence, the distance in longitude, separating England and Italy is by uo means inconsiderable, for in one case the eclipse occurred noticeably after midnight and in the other noticeably before (1). Of course, from rough, haphazard observations of this sort, WALCHER could not have been expected to determine any figure in a specific number of degrees as representing the difference of longitude in question. It seers likely that WaLcner was acquainted with the work of a converted Jewish astronomer, Peter ALPHONsI, in whose Dialogus we find a clear exposition of the principles of difference in time (2). (1) C. H. Haskins, « The Reception of Arabic Science in England (English Historical Review, vol. XXX, January, 1915, p. 57.) (2) Haskins, op. cit., pp. 56, 57, 61. 82 JOHN KIRTLAND WRIGHT The Dialogus (1) is in the form of an argument between Peter and a Jew named Mosrs in which Perer refutes the errors of the Jewish doctors and thus tries to clear himself of various insinuations that had been made against the sincerity and orthodoxy of his newly- adopted Christian faith. In the first part of the dialogue Prrer accuses the Jews of revealing most profound ignorance of the true nature of God and of the form of the universe. He cites as an example their absolutely literal interpretation of the text of Espras : « The host of heaven adoreth thee » (Ezercitus coeli supplicat tibi) (2). It is ridiculous, he argues, to infer from this that, because the stars descend to the west and do obeisance to God, the abode of God must therefore be in the west. The terms « west » and « east » do not denote absolute localities; they are merely expressions design- ating relative positions; « west » for one man may be « east » for another. Furthermore, PETER goes on to show as corroborative evidence, that the hours of sunset and sunrise vary in different regions east or west of each other. This leads to a discussion of the amount oi these differences in local time. PrTER explains how a time-dif- ference of two hours is equivalent to a difference in longitude of thirty degrees, and then proceeds to put the unfortunate Moses through an elaborate series of calculations of different times at cities 30° E. and 30° W. (3) of the hypothetical city of Arin (4). PETER (1) Bibliothéque nationale, Ms, fends latin, n° 10722, fol. 3 ff. Also in MienE, Patrologia latina, vol. CLVII, cols, 535 ff. (2) Il Esdras, IX, 6. (3) The text in Miene, op. cit.. col. 544, runs as follows : « Cum huic, inquam, civitati sol coeperit oriri, quaenam hora erit ill: civitati quae sexaginta gradibus distat ab occidente civitatis Aren?» In the Ms cited above, fol. 7 ro., the figure XZ is given instead of sexaginta, but other references to the same hypothetical city both in the Ms and in Mienr’s version give the distance as 50°, which is obviously the correct reading in this passage as well. (4) Acc ording to Moslem astronomers, Arin was a city on the equator half- way between the prime meridian in the far west and the anti-meridian in the far east. They placed the meridian of Arin arbitrarily 10° to east of that of Baghdad. The conception of Arin was probably borrowed from the Hindus; through trans- lations from Arabic works it became familiar to Occidental astronomers and geo- graphers of the late middle ages and Renaissance. See J. T. Remvaup, La géographie d’AsoutFepa, vol. I, Paris, 1848, pp. coxxxur ff.; O. PescHe., Abhandlungen zur Erd-und Vélkerkunde, vol. I, Leipzig, 1877 pp. 48-57; ©. Scnoy. Langenbestimmungen und Zentralmeridian bei den alteren Vélkern. Mitt. der K. K. geog. Ges. in Wien, vol. 58, 1915, p. 45-57, see Isis, vol. Il, 483. LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 83 asks Moses what time it will be when the sun is setting at Arin, when the sun is rising at Arin? What time it will be at Arin when the sun is rising in the other cities? And so on. Moses answers these ques- tions satisfactorily as would a bright scholar in mental arithmetic. Peter concludes this part of his argument by showing Moses that the fact of differences in time may be established because the same eclipse of the moon appears earlier or later and further east or west in the heavens to observers separated by any considerable distance in the sense of longitude. From these and other examples, which might easily be cited, we see that the general principle of differences in time and its relation to differences in geographic longitude were very well understood. What was known and what was done in the way of making practical application of this principle to the definite determination of the longitudes of fixed points? On the whole, not a great deal. As a inatter of fact it cannot be emphasized too strongly that the little interest which the men of the Latin West felt in the whole question of latitudes and longitudes was astronomical and astrological, not geographical. They wanted to know the astronomical positions of cities in order to transpose solar, lunar, stellar and other tables based on the meridian of one city to the meridians of others. In the astronomical treatises of the time directions are given for making such transpositions. For example, in the preamble to a set of tables for Marseilles, worked over from AL-ZarQati’s Canons on the Toledo Tables, we find a detailed rule for the construction of tables for other meridians than that of Marseilles by observing the differences in time between eclipses seen at Marseilles and at the places for which the tables are wanted (1). Nor was the eclipse method the only one understood — in principle at least — during the twelfth century. GERARD Of CREMONA shows that he was acquainted with another. In the Theorica planetarum, a brief treatise on astronomy based on Pro_emys Almagest, he writes : « When the moon is on the meridian, if you compare her position with that given in the lunar tables for some other locality, you may determine the difference in longitude between the place where you are and that for which the lunar tables were constructed by noting the differences in the position of the moon as actually observed and as recorded in the tables. It will not (1) Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, 1 14704, fol. 116, col. ¢ B4 JOHN KIRTLAND WRIGHT be necessary for you to wait for an eclipse » (1). That is to say, in ihe interval that intervenes between the same moment of local solar lime at two different points, the moon will change her position slightly because of her motion on her own orbit. By noting accur- alely the distance separating these two positions of the moon, the difference in longitude may be calculated. Grranp did no more than propose this calculation as theoretically possible, and he gave, in this connection certainly, no further details as to how it might actually he worked ont. It probably was not used for finding longitudes until the sixteenth century (2). Though these various methods were known to astronomers and astrologers, there is nothing to show that any large number of posi- lions were determined by astronomical means. We know, however, that between the twelfth and fourteenth centuries, tables were con- structed for the meridians of at least a dozen cities; we have in manuscript such tables for Toledo (3), Marseilles (4), Hereford (5), London (6), Toulouse (7), Cremona (8), and Novara (9), and we (1) « Luna emistente in medio coli si wequaveris eam per tabulas alicuius regionis : scies longitudinem inter regiones per differentiam locorum lune : et non oportebit te ewpectare eclipsim. » Theorica Planetarum GkRaRvl eremo- nensis astronomi celebratissimi, Impressa Venetiis per FrANciscum Renner de Hailbrun, MCCCCLXXVILI, fourth page before ewplicit. See also Biblio- théque nationale, Ms, fonds latin, n° 7421, fol. 133ro0, (2) Genanp apparently refers to the so-called « lunar-distance » method of finding longitude, suggested by HirpaArcuus and first described in detail by Wrrner early in the sixteenth century. See O, Puscum., Geschichte der Erdhunde, etc., p. 404, and L. Gatiois, Les géographes allemands de la Renaissance, Paris, 1890, p. 122. On other methods of determining longitude known to the Moslems, see C. Scuoy, op, ett., pp. 37-43. (3) Bibliothéque nationale, Mss, fonds latin, n° 7198, 7336, 7406, 7421, 16214, 16658. See also Sreinsounmiper, op. cit., vol XX, pp. 10-11. (4) Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 14704, fol. 110, col. a to fol. 135vo., (5) Haskins, op. cit., p. 66. (6) Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 7272, fol. 60, col. a to fol, 67, col, d, Dunnam, op, cit,, vol. Ill, p. 231. (7) Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n® 16658, which contains the Toledo Tables, on folio 71vo gives various tables for Tolosa (Toulouse). See helow, p. 92, note 1, p, 94, note 3. (“) In the TVoledo Tables as included in Bibliothéque nationale, Ms, fonds lutan, n° 16214, fol, 4lro, there is a table entitled : Tabula elevationum signo- rum ad civitatem cremone erius latitude 45° hore autem equinoctiales 14 ¢ LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 85 have clear evidence that similar tables were in existence in 1232 for Paris, Palermo, Pisa, Constantinople and Genoa (1). In their construction some sort of astronomic observations must have been made and it is more than likely that the eclipse method of finding longitudes was given practical application. That this was done in the case of tables for Hereford, Marseilles, and Toledo is certain, for Rocer or Hererorp, who adapted the Toledo Tables to the meridian of his city, tells us that the time of the eclipse of September 12th, 1178, was observed in these three cities and that their longitudes in relation to Arin, the world center, were in that way determined (2). [It will also become evident from what follows that the relative positions of several other points in Europe were known with sufficient accuracy to warrant us in concluding that the differences in longitudes separating these points had been calculated by astronomical means. Before explaining this a few words should be said about a list of cities and other places that accompanies the Marseilles Tables and most of the Latin versions of the Toledo Tables. This list, which gives the astronomical coordinates of various stations, was appended at the end of the tables as an aid to whomsoever might wish to transpose the tables to the meridians and parallels of these stations. Having all the appearance of definiteness and precision, these fig- ures arouse our curiosity and cause us to ask ourselves : 1° what were their sources? 2° what were their characteristics? and 3° to what extent were they understood and put to geographical use? 51min. These tables belong to the group attributed to Gerard or CREMONA (see above, p.78,n. 1). The same figure, 45°, for the latitude of Cremona is found in a Ms of the Toledo Tables in the Escorial! and has been cited as an argument that Cremona in Italy and not Carmona in Spain, in about latitude 37¢ 20' N., was the home of Gerarp. 8B. Boncompagnt maintained that Grrarp himself had calculated the latitude of Cremona. B. Boncompaani, op. cit., pp. 60-61 (9) In the Toledo Tables as included in Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 7406, fol. 98ro., there is a Tabula medii motus solis in annis domint nostri Jhesu Christi ad meridiem nouarie cuius longitudo ab occidente est 50 graduum et 15 minutorum et altitudo poli super circulum emisperi 45 graduum. (1) These are mentioned in the preamble to London Tables of 1232, Biblio- théque nationale, Ms, fonds latin, n° 7272, fol. G7, col. c. See Dunem, op, ctt., vol. III, pp. 231-238, (2) British Museum, Arundel Ms, n° 377, fol. 86ro., 2"¢ col, On other methods of determining longitude known to the Moslems, see C, Scnoy, op. cit., pp. 37-43. ~a Von. v-l 86 JOHN KIRTLAND WRIGHT 1. | cannot say much regarding their sources. Adequately to trace hack their derivation would lead us into semi-explored realms of Moslem geography and paleography and to the solution of problems lying far beyond the field of this paper. In general we may look for their original inspiration to the Geography and the Almagest of ProLemy as revised first by the astronomers of the Eastern Caliphate at the time of AL-Ma’m6n, and later by Moslems of the west. In this respect, the figures assume a peculiar interest inasmuch as they represent relics of Protemy’s Geography in Europe. The Geography otherwise was virtually unknown to the Latin world until the fif- teenth century (1). But though the influence of Pro.temy is undeniable, his geographical tables has passed through the hands of so many translators, editors. adaptors, and copyists — Syrian, Moslem, Spaniard, Jew, and Latin, — so many errors, alterations, and, as we shall see, even improvements had crept into them, that by the time they reached the west in the twelfth century they were changed almost beyond recognition. They had assumed essentially Moslem characteristics, and in so doing had lost the universal nature of the original text of ProLemy. We can understand this better by examin- ing the figures themselves in greater detail. 2. The list includes the names of some seventy odd places of which nearly sixty are in the Moslem world, more particularly in North Africa, Arabia, Syria and Mesopotamia. Isolated names like Rome, Sardinia, Thule, Paris and Sicily fall outside the realms of Islam. Latitudes and longitudes are given, following the manner of PToLEmy, in degrees and minutes with a great semblance of accuracy. Longi- tudes are measured from a prime meridian in the west. In the manuscript of the Marseilles Tables, dating from the twelfth century, the figures are expressed in Roman numerals, but in all the manus- cripts of the Toledo Tables that I have examined, all of which are later than the Marseilles Tables, they are given in Arabic numerals. (1) Protemy’s Geography was known to Orostus in the fifth century and perhaps to Jonn Scor Ericena in the eighth. Unknown in the west during the later middle ages, the first translation to be made in relatively modern times was begun by EMMANUEL CHRYSOLORAS and completed by JAcopus ANGELUS early in the fifteenth century. The immense subsequent popularity of the Geography needs no comment. See A. E. NorpENSKIOLD, Facsimile Atlas to the Early History of Cartography, translated from the Swedish original by J. A. Exrior and CLiements R. MArKHAM, Stockholm, 1889, pp. 9-10. LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 87 The diagram below (figure 2) upon which are plotted the positions of the places given in the list found in the Marseilles Tables, shows the kind of map that might have been constructed from these data. It is striking to note how much more accurate such a map would be iban the map of Henry or MAINZ, a typical example of contemporary cartography sketched in outline in the inset (figure 2). a a, | Vag | = ae ee ee IF A | | y | | T 40} at 3 GZ | Ly See | ee) j 4) } Po, | | CIEL: 4 bred "5 | ie | SS 4 iz ‘ | | regracrerervites | . $a GS See tg eae Ne uatenace in et | LOWG sv) "og~Lat ve" 30] oT } | | | %. | | | | | 4a 7 ae | | is i See i —- S J to i | | } j H } | | y } | | Ceylon 4 pet A ee ew eee | av eee Beers | % “ oy x | Figure 2. — In this diagram the coordinates of the cities and other points given in the list of geographical positions appended to the Marseilles Tables have been plotted. The key below shows the names as they are given in the Marseilles Tables and the figures converted into Arabic numerals. In four cases the figures of the Marseilles Tables have been corrected from the corresponding lists in the Toledo Tables and these corrections are shown in parenthesis. The outline of the coast, arbitrarily indicated by a shaded band, is shown merely to give some idea of the type of map that might have been constructed from these data. This may be compared with the Henry or Mainz map shown in outline in the inset. The original Henry or Mainz map reveals far greater detail and upon it east (not north, as in this figure) is as the top. Long. E. Lat. N. Long. E, Lat. N. 1. Tangea. . . 6°30 35°15’ 4. Toletum. . . 11°0' 4090 2. Cepta. . . . 890! 35°20' 5. Sigdmessah. . 1590! 2200! 3. Corduba. . . 9°20/ 38°30’ 6. Gana. . . . = 15°30 10°40’ 88 . Sedes regis Francorum . . Insula tule . . Cartago . . Tuniz . Emerita . . Balgh . Albeyt Regia cieicivitas . Aracah . . Mecha . Gedda . Almedina . Algoz . Yspaen . . Alre . . Fergana. . Goarizmi . Chebil . Albahra . . Hamen . Adramauht . . Sanaa . Armenia. . Buchare. . Cerendin . Almedia. . Cireneti . . Insula sardania. JOHN KIRTLAND WRIGHT Long. E Lat. N. 23°45! 10°0' 27°0' 29°0! 8°0' 100935’ (108°35) 130°0! 177°0! 73°36! 67:0! 66°30! 65°20! 63°50! 75°0' 86°0' 86°0! 91°50! 100°0' 7490! 84°30! 180" 63°30’ TIO! 107°20!' 125°0! 32-0! 31°0' 31°0! 45°50! 58°10! 37°0! 38°0' 41°55, 38°10! 3890! 18°30! 3690! 21°0' 20°15! 2590! 240)! 34°30! 37°30! 36°0' 12°10) (42°10') 28°0! 3120! 19°45) 12°30' 14°30! 4]°0! 36°50! 3°0) 3620! 35°30! 38°0)! 34. 35. 36. BY; 38. 39 40. 4]. 42, 04, Roma. H’abiz Insula morelani Insula sicilie Malta Trabuluz Barca. Alexandria . Dimiath . Veniz . Eraclia . . Urbs a nuba . Bagdeth . Messera . . Aleuzum. . Assuen . . Alcarme. . Aschalem . Aranida . . Jerusalem . 5 She Alconstantina . . Damascus Cesar augusta . . Trabuluz . Trabuluz Almogd . . Aleufa Long. E. Lat. N. 35°25! 41°50! 36°0' =: 3200) 3290’, 3790! 3600' =: 390! 38°90’ = 36°00 40°0' = 3320! AIS! “STN! 5l¢20' =! 54°40’ 310! 504940’! 31 0! 52°25! 46°35! 53°0' =: 14°30 80°0' =. 33°25! SLeOh Sor! 56°30’ ~=28°201 5690! =. 22030’ 59°40! 31°30’ 55°40! = 3290! 0690! Nae) 56°0' =—s_- 3200! 570! 33° 4400! = 4590)! 60°0' no figure (33°10) 60°35! 3400’ 64°0' = 35°30! 64°0' no figure 64°30! §=31°50! (69°30' } A careful examination of the figures reveals two matters of especial interest : a) They record the results of an important revision of and improvement over the figure given by Pro.emy for the total length of the Mediterranean Sea; b) Certain additional figures appended to the list, as given in the Toledo Tables only, throw light on actual observations that were carried out in Europe. a) If we consider the extent of the known, or better, the well-known, world before the great age of discovery we see that of all the distances in the sense of longitude, the one which was of most fundamental importance from a geographical point of view was the distance from LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 89 one end to the other of the Mediterranean Sea. Pro.emy had grossly overestimated this with the result that Southern Europe, and Italy in particular, appeared rudely distorted on all the Ptolemaic maps of the fifteenth and sixteenth centuries and the error was inherited even in seventeenth century cartography (1). The Moslems, however, had long since corrected Protemy’s error. It was understood by Moslem astronomers during and after the twelfth century of our era that the Mediterranean was about 42° long, not 62° as the Greek geographer would have had it. This Moslem improvement over the work of Protemy has long been familiar to students of the history of geogra- phy. Perscuex describes it in his Geschichte der Erdkunde (2). My purpose is to show how it became known in Western Europe during the Middle Ages. Not only were the great centers of Moslem civi- lization at either end of the Mediterranean, in the Levant and in Spain, connected with each other by much travelled sea and land trade-routes, but astronomical observatories were established in both regions. These two circumstances gave the Moslems unusually good opportun- ities for finding the length of the inland sea both by means of astronomical calculations and by the reckoning of itineraries and sea voyages (3). In the ninth century, the astronomer AL-Knuwarizmi had compiled geographical tables in which Pro.emy’s estimate of the length of the sea was reduced from 62° to about 52°. AL-Kuwarizmi used PToLEMYS prime meridian, that of the Fortunate Isles or Canaries, and the stations he gives in the western borderlands of the Mediter- ranean fal] in about the same longitudes as those of Pro_emy (4). (1) The cartographers of the famous Dutch school of the sixteenth and early seventeenth centuries overestimated the length of the Mediterranean by 10°. The correct length was not finally determined until 1693-1694 by the French astronomer, De CHAzELLES. Sve PescHeL, Geschichte der Erdhunde, pp. 654-655 ; Caristian Sanpier, Die Reformation der Kartographie um 1700, Manich and Berlin, 1905, p. 8. (2) PrscueL, op. cit., pp. 139-140. (3) Pescue., op. cit., p. 136. (4) This is shown by the fact that many of at-Kuwraizmi's longitudes correspond with those of Protemy. C. A. NALiino, at-Kuwarizmi ¢ il suo rifacimento della Geografia di Tovomeo (Atti della R. Accad. dei Lincei, 5 Serie, Classe di Scienze morali, stor., @ filol. Méemorie vol. II, part I, pp. 24- 25). Itis probable, however, that at-KawaRizmi himself believed that he was using a different prime meridian because he assigns to the Fortunate Isles themselves a longitude of 3° to 5° E. H. von Mztx, Protemaus und die Karten der arabischen Geographen (Mitteilungen der k. k. geog. Gesellschaft in Wien, vol. ryt, 1915) pp. 164-165. 90 JOHN KIRTLAND WRIGHT On the other hand he moved points in the regions near the eastern end of the sea about 10° to the west (1). Many of AL-Kuwarizmi’s figures are to be found in the list which we are studying. ProLemy’s error, however, was 20°, not 10°. We have evidence of a Moslem estimate of the longitude of Toledo, which, had it been applied to the construction of a map, would have necessitated the complete elimination of this error. In the preamble to the Marseilles Tables (2)and elsewhere (5) it is explained that the difference in time between Toledo and Arin, supposed to be on the equator halfway between the prime meridian in the west and the anti-meridian in the east, was four hours and one tenth. This gives a difference in longitude between Arin and Toledo of 61°30’. Now the longitude of Arin was arbitrarily fixed at 10° east of Baghdad and consequently this would assign to Toledo a position of 51° 30’ west of Baghdad — within 3° of the true figure — instead of 69° west of Baghdad, or about 20° too much as Protemy had it (4), It seems probable that the correction of the longitude of Toledo was the result of some actual measurement, made possibly by Ai Zargatt himself and possibly based on the observation of a lunar eclipse (5). However it may have been arrived at, the determination of the distance between Toledo and Arin had the important consequence of necessitating a revision of the position of Toledo in relation to the prime meridian. According to Protemy, Toledo lay at 10° east of the meridian of the Fortunate Isles; according to Au-Kuwarizm! it lay at 14° east. The figure 11° for the longitude of Toledo is given in many of the manuscripts of the list of cities. If, however, the new cal- culation would make the interval between Arin and Toledo only 61° 30’ and if, as was assumed, Arin lay 90° east of the prime meridian, it followed that Toledo must be 28° 30’, and not 10° or 11° east of the prime meridian. In other words a new prime meridian had to be adopted to replace that of the Fortunate Isles. We have abundant evidence that such a prime meridian was adopted and was measured (1) NaLuino, op. ctt., pp. 24-31. (2) Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 14704, fol. 116, col. ec. 3) Notably in Bibliothéque nationale, Mss, fonds latin, n° 7272, fol. 67, col. c; n° 7406, fol. 24ro, col. 2. (4) According to Protemy, Baghdad (Babylon) was in longitude 79° E., and Toledo in longitude 10° E. (5) Prscue., op. cit., pp. 138-139. LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 9] from a hypothetical point on the equator at what was supposedly the extreme westernmost limit of the land (1). b) Coming to the second point of interest in regard to these fig- ures for latitudes and longitudes, we find in later manuscripts of the Toledo Tables that there are added a few supplementary entries showing the positions of various European cities not given in earlier copies of the list such as the one appended to the Morseilles Tables (2). These additional entries, so far as I have been able to examine them. are all in manuscripts of the fourteenth century or later, though this does not mean necessarily that the figures themselves may not have (1) This point was sometimes referred to as Gades Herculis, as, for exemple, by GeRaRD or CREMONA in the Theorica planetarum: « Arin distat ab utrisque gradibus, scilicet Alexandri et Herculis aequaliter sub aequatore posi- tis: Distat enim a gradibus Herculis positis in occidente. 90. gradibus, a gradibus Alexandri positis in orienti. 90. gradibus, ab utroque polo. 90. gradibus ~ Theorica planetarum. loc. cit. p. 14, n. 1. Thus we see that the Pillars of Hercules were transferred by mediaeval astronomers from the Straits of Gibraltar to the uttermost confines of the west. Certain anonymous astronomical eanons in the Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 15717, fol. 137ro, place London at 32° E. and Toledo at 28 1/2° E. of the Gades Herculis. Rocrer Bacon speaks of the « true west » marked by the extremity of terra firma under the equator and from the meridian of which the longitude of Toledo is 29° to the east (The Opus majus of RoGrer Bacon, edited by J. H. Bripers, Oxford, 1897, vol. I, p. 29. See also DunEM, op. cit., vol. Ill, pp. 503-504). The Alphonsine Tables also describe this meridian thus : « Alio modo accipiunt occidens in loco versus oecidentem distantem a dicta civitate Arim 90 gradus et istud vocant occidens verum per eo quod ab illo loco usque in orientem sunt gradus 180 qui sunt media pars celi et arim tune est in medio distans aequaliter ab oriente et occidente scil. a quolibet ipsorum per 90 gradus et istud oecidens verum est ultra occidens habitatum per !7 gradus et 30 minuta.» Pescue., op. cit., p. 139, n. 4. (2) The following table shows these additional figures as given in four manuscripts of the Bibliothéque nationale, fonds latin : Ms. no. 7198 Ms. no. 7406 Ms. no. 7421 Ms. no. 162411 Fol. 90 ro. Fol. 58 vo. Fol. 203 vo. Fol. 93 vo. ee = == ee Long. E. Lat. N. Long. FE. Lat.N. Long. E. Lat. N. Long. E. Lat. N, Tolosa. . — — 40°47' 45°6' 40°47' 45°6' 40°47' 40°00’ Paris - — — 40°38' 48°50! 40°30' 48°50/ 40°00' 48950‘ Marseilles. 37°900' 44°00! = -S tit _ 45°00! _ Novara. . a — 30°15’ 45°0! 30°15’ 364590! 30°55! =45°00' Cremona . 31°00’ 45°00! - as 31¢30' =45°00' Naples. . 36°38’ 42°10! - a vg Florence . — , 7 3325' 42°30 92 JOHN KIRTLAND WRIGHT been determined at a much earlier period. From various other twelfth and thirteenth century sources we find indications of the latitude and longitude of several European stations which may be used to corroborate, correct, and add to the data given in the various copies of the list (1). By putting all this material together, it has been possible to construct a table showing the positions of certain points as given by the mediaeval astronomers, as they actually are, and the amount of error revealed by the mediaeval figures. In making this table I have referred all figures of longitude to the meridian of Toledo, which I have assumed to lie 28° 30’ (29° in the case of Hereford) east of the western prime meridian. The figures of longitude given in my table, then, are the figures given in the manuscripts minus 28° 30’ in each case (2). Longitudes from Toledo Latitudes north Mesa To he en eA As given in Mss. Actually Error in Mss. Actually Error 1. Hereford . 9°E. 1°17'E. +7°43' — — — 5oW. {o7E. —6°917' —— — — 2. London . 4°E. 35o0/E. -- 5! SI1°N. 51°32! —0°32!' 4030'E. do. + 35) — i — (1) One manuscript of the Toledo Tables includes tables for Tolosa which is placed in latitude 42°45! and in longitude 50° west of the meridian of Arin, or 40° east of the western prime meridian. — Bibliothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 16658, fol. 70 ro. RoGer or Hererorp in his arrangement of the Toledo Tables for Hereford tells us that Marseilles is in longitude 45° E., Here- ford in 24° E., and Toledo in 29° E. — British Museum, Ms., Arundel, n° 377, fol. 86 ro., 2nd col. A gloss in the manuscript of the Bibliothéque nationale, fonds latin, no 7406, fol. 10 ro., gives the same figures for Marseilles and Toledo but assigns to Hereford the far more correct longitude 38° EB. Certain anonymous astronomical canons of the twelfth century place Loudon 32° 1/2 E. of the Gades Herculis (see above, p. 91, n. 1). From tables for London dating from 1232 and preserved in the Bibliothéque nationale (Ms, fonds latin, no 7272, fol. 67, col. c. See also DuneEM, op. cit., vol. III, p.233, note 6) we are led to infer that London lies at 33° E. and at latitude 51° N. Finally the Speculum astronomiae, usually attributed to ALBERTUS Maanus, but perhaps the work of Rogrr Bacon, assigns to Barcelona a longitude of 40°47! E. and states that this is the same as the lon- gitude of Paris. — Speculum astronomiae, chap. 2, as cited by DUHEM, op. cit.» vol. III, p.216. On the authorship of this work see PrerRE MANDONNET, RocEeR Bacon et le Speculum astronomiae (1277). (Revue néo-scholastique de philoso- phie, Louvain, 1910), pp. 331 ff. (2) The sources from which these figures have been calculated are indicated above, p. 84, notes 3, 7 and 9, p. 91, note 2; p. 92, note 1. LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 93 3. Paris. . 12°R. 6°20'E. +5°40’ 48°50! 48°50! nil 4. Marseilles. 16°30’E. 9°29'E. -+7°8’ 44° 43°17' +.0°43! 5. Tolosa . 12°17’E. poulouse 4°27'E. 7°50! 40° Toulouse 43°36’ —3°36! 42045! do. —0°51! Tolosa 1°59'E -+-10°18! 45°6! do. +1930! 6. Toledo . 0° Oe Oe 39°54! 39°51’ +0937 7. Barcelona 12°17'E. 6°9E. +698! pg Ma Ee 8. Cremona. 2°30/20°)E. —-14°1/E.. —11°31'(5°59!) 45° 458) | — 0998! 30(20030')E. 14°1’E. —11°1"(6297) = — § — 9. Novara . 1°45/19°15')E. 12°35'B. —10°50'(6°40') 45° 45°30’ —0030! 2095(19°55)E. 12035'E. —10°10'(720/) — — — 10. Florence. 4°55'(22°25’)E. 15°14'E. —10°19'(7911/) 42°30’ 43°47! —1¢17! 11. Naples . 8°8'(25°38')E. 18°15'E. —10°7! (7923!) 42°10! 40°50! +1°20 In examining this table we note in the first place that the accuracy of the latitudes contrasts with the inaccuracy of the longitudes (1), a circumstance that is not surprising in view of the relatively greater ease of finding latitude. There are two kinds of error in longitude. All cities in Italy are placed between 10° and 11 1/2° too far to the west, or in the same longitude as points in eastern Spain. Other cities (with the exception of Hereford, according to Roger or Here- ForD (2), and of London), are all placed between 5 1/2° and 8° too far to the east. The figures for the Italian cities are undeniably absurd as they stand, but the explanation of this absurdity is simple. The Italian longitudes cannot be referred to the same prime meridian as that to which the other longitudes are referred. They should rather be reckoned from At-Kuwarizmi’s meridian of the Fortunate Isles, 11° west of Toledo, not from that of AL-ZarQgaLi 28° 30/ west of Toledo. That this would probably be the case is only to be expected when we consider that the figures for the Italian cities are all appended to a list of cities in which the positions were presumably reckoned from AL-Kuwarizmi’s meridian. It is proven by the assertion in one ma- (1) The only errors in latitude which exceed 1° are in two alternative figures for Toulouse and in the figures for Naples and for Florence. These are probably due to errors on the part ofthe mediaeval! clerks. (2) The figure in Roeser or Herevorp arrangement of the Toledo Table. Gee above, p. 92, n.1 which places Hereford to the west of the meridian of Toledo is undoubtedly a copyist’s error. 94 JOHN KIRTLAND WRIGHT nuscript that Cremona is 20° east of Toledo (1) which would neces- sitate placing the former in longitude (28° 30’ + 20° —) 48° 30’ east of At-Zargati’s meridian and not in longitude 31° or 34° 30’ east, as the tables give it (2). If then we are to refer the Italian cities to the prime meridian of AL-ZarQaLi, we must correct their longitudes by adding the difference between 28° 30’ and 11°, or 17° 30’, to each figure. The corrected results are given in parenthesis in my table above. When these corrections are made it immediately becomes apparent that the errors for the Italian cities correspond closely to the errors for the cities of Spain, France, and England. The Italian cities fall between 5 1/2° and 7 1/2° too far to the east in much the same manner as Hereford, Paris, Marseilles ,Toulouse (3).and Barcelona. To put this somewhat differently, all the stations (with the exception of London and Toledo) will then form a group the individual members of which are placed with relative accuracy in relation to one another, but which as a group are all misplaced between 5 1/2° and 8° too far to the east of Toledo. Toledo and London themselves on the other hand are accurately placed in relation to each another. Are we not justified in concluding from this that the errors of from 5 1/2° to 8° may be attributed to a single initial error in the estimation of the number of degrees between the meridian of Toledo and that of some intermediate station (perhaps Marseilles) from which the positions of the remaining stations were then calculated with only slight errors (4)? Of course, since the latter positions were all stated in degrees measured from prime meridians themselves arbitrarily fixed at either 11° or 28° 30’ west of the meridian of Toledo, the initial error in the estimation of the longitudinal distance between Toledo and the intermediate station appears in the figures for all of the stations except Toledo and London. The longitude of London, it (1)«Cum Cremona distet a Toledo in oriente per 20 gradus longitudinis.»— Bodleian Library, Ms, n°. 1487, Laud. k. 61, fol. 47, cited by STEINSCHNEIDER, op. cit., above, p. 77, n. 2, vol. xx. (2) See above p. 91, n. 2. (3) That Toulouse is meant by the Tolosa of the tables would seem to be aemonstrated by the fact that the error for Toulouse (7°50') corresponds with the other errors whereas that for Tolosa in Spain (10°18') is not at all in keeping with the other figures. (4) The largest possible error in this case would be 2°10. LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 95 would seem, was calculated directly and with precision from the me- ridian of Toledo. It appears, then, that the astronomers of the twelfth to fourteenth century had determined with a correctness that is somewhat surprising, when we consider the crude means of calculation at their disposal, the relative positions of London and Toledo on the one hand, and of rt y-~-oPans ape | } Sat i y le ee \ soNovara - ! og Or ae ae BO Ome OY TR a peer ee Tae joe Ss es ae] We: \. — Li 4 i | ~~ ! | SToul wor iorence / < 86 ouse | | | Jn ’ ey 2 Pedansa fits \ | Pari Piha *Tolosa ys = | | “ U t | jj 956. u* ae eer FEeai i q | { : | {| id &) 6 Eee i? trey 1 tae Bh | 4 { aa = i Ne 5 , UTh Vi Sap caeoe SES. 2 : mca 1] ee fat 14 'a| Figure 3. — This map shows by circles the actual positions of the cities listed in the table on pp. 92-93. The stars indicate the positions of these cities as given in the manuscripts except that the longitudes are all referred to the meridian of Marseilles instead of to a western prime meridian. The great discrepancy between the positions of Toledo and of London on the one hand, and those of the remaining points on the other, is thus revealed; the stars for the two former cities lie far to the west in the ocean. In order to bring out clearly how accurately the position of London was represented in relation to Toledo in the anonymous twelfth century astronomical canons referred to on p-92,n.1,a small cross surrounded by a circle is placed to the south of the actual position of London. The actual position of Tolosa in Spain is given in order graphically to illustrate the theory that by the « Tolosa » of the tables Toulouse was probably meant. The figure for longitude places « Tolosa » close to the meridian of Toulouse in relation to the meridians of Marseilles and the other stations (excepting, of course, London and Toledo), but widely separated from the meridian of Tolosa. Nor can the « Tolosa » of the tables be referred to the meridian of Toledo with any more satisfactory results. Two of the figures for the latitude of « Tolosa » are so incorrect that they can only be ascribed to copyists' errors. 96 JOHN KIRTLAND WRIGHT Hereford, Paris, Marseilles, Toulouse, Barcelona, Cremona, Novara, Naples and Florence on the other. Figure 3 illustrates these facts in graphic form. To sum up: the Moslems of the eastern Caliphate received from PToLemy data regarding the longitudes of a multitude of points. At- KuwarizMi altered Pro.emy’s figure for Toledo from 10° to 11° east of the meridian of the Fortunate Isles and corrected the length of the Mediterranean Sea by diminishing the longitudes of points at its eastern extremities. AL-Knwarizmi’s figures were transferred to the Occident in the list of cities which accompanied the translations and modifications of the Toledo Tables. Au-Zargati in the Canons which he wrote for the Toledo Tables made use of a new prime meridian 17° 30’ to the west of that of the Fortunate Isles. He placed Toledo 28° 30’ to the east of this new prime meridian or 7° 30’ east of the position where AL-KuwarizmMi had placed it in relation to points at the eastern end of the Mediterranean. AL-Zargati’s new figure for the longitude of Toledo was also transferred to the knowledge of Latin Europe with the translations of the Canons. European astronomers then proceeded to calculate the longitude of Marseilles or of some other point from the meridian of Toledo and in so doing to make an error of between 5 1/2° and 8°. From this point the lon- gitudes of other stations were determined not at all incorrectly. The results of these calculations were recorded in figures subsequently added to the list of cities and in various notes in the astronomical tables. The longitudes of the cities of Italy were referred to the meridian of the Fortunate Isles, those of other stations to the new meridian and the incongruity passed by unperceived. It thus appears that by no means an inconsiderable body of in- formation regarding the astronomical positions of places in the Moslem world had come to the knowledge of mediaeval Europeans from the Moslems and that by their own observations Western astro- nomers had added to this body of information fairly accurate data regarding the positions of several widely separated points in Europe. 3. How far was the signifiance of this sort of information understood? How far was it utilized with a view to giving greater precision to the vague geographical ideas of the time? Reluctantly we must answer : practically not at all. The geographic importance of the figures seems to have been almost entirely overlooked. Take first the case of the figure 28° 30’ east for the longitude of LATITUDES AND LONGITUDES IN THE MIDDLE AGES 97 Toledo. Absolutely no attempt was made to modify the lists of cities in order that the figures given in them should conform to the newer figure. In one fourteenth century manuscript the scribe includes both 11° and 28° 30’ for Toledo (1) and other fourteenth century copies of the list give only 28° 30’ but show no alteration of the data for other places to correspond. The result is that if one should try to draw a map of the world from the coordinates given in these lists, Toledo would be on about the meridian of Carthage (2)! Though Protemy’s Geography with its elaborate lists of places and positions throughout the known world was not at hand, Gerarp oF CREMONA’S translation of the Almagest was in existence after 1175 (3). This contained an explanation of parallels of latitude and of certain places to be found on each parallel. The same sort of information was given in the Toledo Tables, in translations of At-FarGHani’s Astronomy (4), and in the De sphera of Joun or Hotywoon (usually known in the middle ages as Sacroposco) (5) and would have been of no slight value as an additional aid for anyone who might have desir- ed to construct a map from the data supplied by the list of cities. But, so far as we know, no map was ever made on the basis of these (1) Biblothéque nationale, Ms, fonds latin, n° 7421, fol. 203vo. (2) Another example of the failure of the mediaeval scribes to visualize these figures geographically was their persistence in repeating figures which place Italy some 10° to the west of the longitudes of France. In Bibliothéque natio- nale, Ms, fonds latin, n° 16211, fol. 93v0., Toledo is given twice in the list of cities. In the first instance it is given latitude 22° 0! (a figure which was sub- sequently crossed out and changed to 28° 30', obviously through confusion with the usual figure for the longitude), and longitude 28°30'. Atthe end of the list it is entered again and assigned longitude 2k° 30’, latitude 39° 50’. (3) See Dune, op. cit., vol. III, p. 219 (4) The Elements of Astronomy of AL-FARGHANi, a Moslem astronomer of the ninth century, included data on the ci/imata and parallels derived from the Almagest. This work was translated into Latin in 1135 by Joun Hispa- NENSIS (or JoHN oF LuNA), and also subsequently by GerRarD oF CREMONA. Moritz STEINSCHNEIDER, « Die europdischen Uebersetzungen aus dem Arabi- schen bis Mitte des 17 Jahrhunderts » (Sitzungsberichte der phil.-hist. Klasse der hk. Akad. der Wiss., Vienna, vol. CXLIX. 1904, pp. 22, 35, 44: vol. CLI, 1905, p. 95. (5) The De sphera was immensely popular in the late middle ages and during the Kennaissance. It was printed together with the Theortca planetarum in work cited above, p. 84, n.1. See also Dunem, op. cit., vol. Ill. pp. 238-240. 98 JOHN KIRTLAND WRIGHT figures. To have constructed such a map would have involved the bringing together of details from several sources, the correlating of these details and the correcting of those that varied widely from the others. It would, in other words, have involved a critical study, and however highly may have been developed the critical faculties of the men of the twelfth and thirteenth centuries in matters of theology or metaphysics, their thought was usually naive when it turned to scientific matters of this sort. Lf perhaps it is a little difficult for us to see how men could allow glaring contradictions and absurdities to stand side by side in the same page of a supposedly scientific work and how, with the materials for making a fairly good map under their very eyes, they never thought of using these materials for that purpose, we may ask ourselves, after all, why should they have wanted to make an accurate map? Accuracy in geography was a matter of no parti- cular concern in the Middle Ages. The main interest to the mediaeval mind of the data which we have been disucussing was astrological, and it required the stimulus of the Renaissance and the practical requi- rements of a great age of oceanic discovery and navigation to bring about the blossoming forth of astronomical geography in anything like scientific form and the application of its principles to genuinely practical ends. JoHN KIRTLAND WRIGHT. (American Geographical Society, New York.) Quadripartitum Ricardi Waiyniorde de Sinibus Demonstratis Edidit Joannes David Bond (1) Incipit quadripartitum Ricarpi WaLynerorbk, Abbatis Sancti Albani, de sinibus demonstratis. Quia canones non perfecte tradunt noticiam sinus nec utilitatis eius intendo eam tradere in hoe opere quadripartito. In quorum primo dicam plane de relatione circuli ad eius diametrum et cuiuslibet porcionis circuli ad eius cordam. In seecundo tractatu ostendam pro- porcionem cuiuslibet sinus ad alterum sinum et hoc per manifestatio- nem eius in numeris datis quia proporcio in magnitudine geometrica non potest esse nota nisi per ea que sunt in quinto libro Euciipts ab arismetica mutuata. In tertio tractatu ostendam ista esse in lineis que demonstrata sunt in numeris commensurabilibus; ita quod cui- libet capitulo secundi tractatus correspondebit capitulum tertii trac- tatus quia unum est principium demonstrationum alterius. In quarto tractatu applicabo ad proporcionem et ostendam quod in lineis arcua- libus est proporcio secundum proporcionem suarum cordarum; ita quod nota cordarum proporcione non poterit ignorari proporcio arcuum. Et hec est tradicio perfecta. Est igitur sinus rectus et sinus versus ef sinus duplatus. Sinus duplatus est linea recta cuius duo termini sunt simul tantum cum duobus terminis porcionis circuli et habent se sicut corda et archus. Sinus rectus est medietas illius corde duplate respectu medietatits illius arehus. Sinus versus est semper illa pars diametri que abscindit tam sinum duplatum quam archum eius et est sicut sagitta respectu corde (1) Ex codice Diesy 178. Cfr. Isis t. IV, 459-465, 1922. 100 JOHN DAVID BOND et archus eius. Verbi gratia. Fiat circulus abd super centrum e et protrahatur dyameter ac super quam cadat perpendiculariter bd super punctum e. Dico ergo quod linea bed est sinus duplatus archus ipsius bad et linea be est sinus rectus porcionis ba et linea ea est sinus versus tam porcionis ba quam porcionis ad ut patet in primo circulo. Prima proposicio : Cognito sinu recto alicuius porcionis sinum versum eiusdem queris cognoscere. Sit igitur circulus cgpe et sit fe sinus rectus porcionis ce mihi notus. Dico quod possum ex hoe cognoscere sinum cf qui est sinus versus eiusdem porcionis. Probatio. Quia quod fit ex ef in seipsum per 34 (sic) tertii Evucumis valet id quod fit ex cf in fp ergo per primam secundi valet id quod fit ex cf in fd et cf in cd cum sint equalia cd et dp. Sed quod fit ex cf in cd per eandem primam secundi valet quod fit ex cf in seipsum et cf in fd. Ergo quod fit ex ef in seipsum valet id quod fit ex cf in seipsum et duplum eius quod fit ex cf in fd. Sed quod fit ex ductu cd in seipsum per quartam secundi valet id quod fit ex cf in seipsum et fd in seipsum et duplum eius quod fit ex cf in fd. Ergo quod fit ex fe in seipsum deficit ab illo quod fit ex cd in seipsum per id quod fit ex fd in seipsum. Ergo cum cd sit mihi nota est enim totus sinus 150 minutorum cum sit medietas dyametri accipiam ergo quadratum cd ex quo quadrato subtraham quadratum fe mihi nota et remanet quadratum fd. Inveniam ergo radicem illius quadrati que est quantitas linee fd. Subtraham ergo lineam fd que est mihi nota a linea cd et remanebit linea fc mihi nota. Hoc fuit propositum per noticiam sinus recti que est fe deventre in noticiam cf qui est sinus versus eiusdem porcionis. 22 proposicio : Cognito sinu verso alicuius porcionis sinum eius rectum ignorare non debes. Hec est conversa precedentis. Maneat dispositio figure que prius. Dico ergo quod si fuerit mihi notum sinus fc est necessario notus sinus /e, quod sie patet. Subtraham cf de toto cd et remanebit fd. Cum ergo demonstratum sit quod quadratum fe deficit a quadrato cd per qua- dratum fd subtraham quadratum fd de quadrato cd et residui queram radicem que necessario erit quantitas linee ef que est sinus rectus porcionis ce. Et hoc est quod ostendere curavi. QUADRIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE 101 5 proposicio : Data alicuius porcionis sinu recto medietatis eiusdem porcionis sinum rectum facile erit invenire. Sit ergo circulus kede et sit mihi notus pb sinus rectus porcionis kb et posito quod ka sit medietas porcionis kb. Ego inveniam sinum rec- tum eius scilicet ga. Nam per 34 libri tertii Euciinis quod fit ex pb sinu porcionis kb in seipsam valet quod fit ex kp in pd et per penultimam primi quod fit ex kb in se valet quod fit ex kp in seipsam et pb in seipsam. Ergo kb in seipsam valet quod fit ex kp in se et kp in pd. Et per tertiam secundi modo verso quod fit ex kb in seipsam valeret quod fit ex kp in kd. Sed secundum scientiam communem si totus est equale toti et quartum unius est equale quarto alterius. Nunc autem quarta pars eius quod fit ex kp in kd est id quod fit ex kp in kr cum kr sit quarta pars totius kd ut bene patet ex prima secundi libri; et quarta pars eius quod fit ex kb in seipsam est id quod fit ex eius medietate in seipsam scilicet ex kt in seipsam. Multiplicabo igitur kp que potest esse mihi nota per primam huius operis cum sit mihi nota pb, multiplicabo, inquam, kp in kr que est quarta pars diametri et illius summe quadratam radicem que necessario est medietas kb scilicet kt. Sed kt necessario est equalis ga cum utrumque (sic) sit sinus rectus porcionis ka que ka est medietas porcionis kb per diffini- tionem sinus, et hoc erat propositum. Quod autem kt et ga linee sint sinus recti porcionis ka apparet si protrahatur linea a centro totius circuli ad a punctum per medium t¢. Corelarium ex hoe sequitur notabile quod id quod fit ex alico sinu recto in seipsum valet id quod fit ex quarta parte diametri in sinum versum duplicis porcionis. Et nota quod quamdiu inveniero sinum cuiuslibet gradus usque ad quartam cireuli non intendo loqui de sinu porcionis circuli exce- dentis quartam. Et semper quando nomino sinum per a modo semper intelligendum est de sinu recto nisi aliquid addidero ut versum vel duplicis porcionis. 4* proposicio : Manifestato alicuius porcionis sinu recto sinum dupli- cis porcionis poteris invenire. Sit datus circulus adef et sinus porcionis ab sit hb sit que mihi notus. Dico quod deveniam in cognitionem linee ke qui est sinus ac porcionis duplicis respectu ab, quod sic patet. Multiplicabo Ab in seipsam et summam inde provenientem dividam per ar qui est medietas Vou. v-] # 102 JOHN DAVID BOND semidiametri et exibit inde ak scilicet sinus versus duplicis porcionis ad ab ut patet per corollarium 3° conclusonis huius operis. Sed habito sino verso alicuius porcionis scilicet ak per secundam huius habere potero sinum rectum eiusdem scilicet ke qui est sinus rectus duplicis porcionis ad porcionem ab, et hoc est quod promisi. 58 proposicio : Noto sinu recto alicuius porcionis notus erit sinus rectus porcionis alterius que tantum deficit a tota quarta quantum est porcio sinus noti. Sit circulus cegh et porcio cb cui porcioni est dupla ab sit equalis porcioni de cui est dupla porcio df. Dico quod si scio sinum porcionis cb possum scire sinum porcionis cd que porcio minor est tota quarta ce per tantum quantum (?) est cb cum cb ponitur esse equalis de por- cioni. Hec conclusio sic patet. Multiplicabo sinum rectum cb scilicet ob in seipsam quam subtraham de quadrato cp semidiametri et remanebit quadratum op ut patet per ea que dicta sunt in prima conclusione illius. Igitur quadrati queram radicem et est linea op. Sed op est equalis kd qui est sinus cd porcionis quai scilicet querebamus, Igitur per talem operationem patet propositum. Incidens. Quod autem op sit equalis kd probo. Nam linea ab est equalis linee df per 28 tertii cum porcio ab posita sit equalis por- cioni df. Ergo per 38™ 3ei Jatus ob trianguli obc est equale Jatus dn trianguli den et latus de est equalis (sic) lateri cb per 28 3" et angulus obe est equalis angulo edn per 268™ 31, Ergo per quartam primi libri Eucuipis en est equalis oc. Ergo per consequens op est equalis pn, quod patet per illud principium si ab equalibus equalia demas, et cetera. Sed np est equalis kd per 34 primi. Igitur kd est equalis op, quod est propositum. . Corellarium ex hoc evidenter patet quod cum equaliter ex fine et principio quarte accipitur porcio quod equaliter utrobique secant diametrum quia equalium porcionum equales sunt corde verse sicut et sinus recti. 6" proposicio : Omniwm kardagarum coniunctim et divisim sinum rectum investigare facile est. incidens. Sed antequam agam quod propono dicam unum notabile scilicet quod licet omnis porcio circuli quantumeumque minima habeat sinum et e converso. Tum quia nullus sinus est nobis notus nisi quantum communicat cum diametro quam (sic). dividimus in QUADRIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE 103 300 minuta non potest nobis precise esse notus quicumque sinus nisi tamen ille de quo demonstrare possumus quot minuta et secunda dia- metri continet. Quod facere non possumus de sinu qui est incommen- surabilis diametro vel alia pars aliquota linee incommensurabilis diametro cuius est sinus recius 45 graduum secundum quod totum circulum dividimus in 360 partes equales quia ille sinus se habet ut costa quadrati cuius diameter est semi-diameter circuli. Quod patet si inscribatur quadratum in circulo secundum 6°™ 4 et ducatur diameter ab angulo ad angulum qui diameter est communis circulo el quadrato, et patet impossibilitas per 2°™ 410 libri. Verumtamen ita precise operari poteris per radicum extractionem in talibus numeris surdis per addicionem multarum cifrarum ut docet canon ad hoe Jaciens quod non est error sensibilis quia per addicionem multarum cifrarum in tantum subtiliare poteris radicem quod 1111000 (?) pars minuti physici non deficiet. Redeo ad propositam conclusionem ostendendam. Scias igitur primo quod kardaga est porcio circuli continens 15 gradus. Fiat ergo circulus abhj cuius quarta pars ag dividatur in 6 partes equales ad 6 notas a, b, c, d, e, f, et a puncto b protraham lineam bq equidistantem semi- diametro aph. Similiter protraham lineam cr et lineam ds et lineam et et lineam fu perpendiculariter cadentes super pg. Est ergo gf kardaga prima, fe secunda, ed tertia, de quarta, cb quinta, ba sexta. Cum igitur vis invenire sinum prime kardage scilicet sinum gf que est 24* pars circuli scilicet 15 graduum sumas percommodum ex quadruplam ad gf duplam scilicet ex utraque parte que erit sexta pars circuli. Igitur ex corellario 15 4" Evcximis linea ea est medietas diametri. Igitur per diffinitionem sinus sinus portionis eg que est duarum kardagarum est nobis notus que est medietas semidiametri scilicet 75 minutorum quod est et. Igitur per operationem 3° huius inveniam sinum fu qui est sinus medie porcionis et erit sinus fg porcionis sci- licet prime kardage. Et habito sinu fg porcionis per 5°™ huius in- veniam sinum gb porcionis qui est bq sinus scilicet 5 kardagarum, eo quod gb deficit a tota quarta ga per quantitatem fg cui est equa- lis ab. Et tune per 4 huius duplabo illum sinum scilicet gf et habebo sinum ge notum scilicet sinum duarum kardagarum qui est ef et per eandem 4°™ et per 5 ®™ huius habebo sinum porcionis ge scilicet quatuor kardagarum qui est re. Postea accipiam sinum rectum maxi- mum scilicet pg qui est sinus 6 kardagarum et secundum 3*™ huius dimidiabo ipsum et habebo sinum gd quod est 3 kardagarum qui est linea ds. 104 JOHN DAVID BOND Et si volueris cuiuslibet kardage per se sinum accipe ut secunda pars huius conclusionis proponit. Subtrahas fu sinum prime kardage de sinu duarum kardagarum scilicet de sinu et et remanet linea oe qui dicitur sinus secunde kardage vel excessus sinus duarum karda- garum super sinum unius kardage, quod idem est postea. Subtrahe sinum te de sinu 3 kardagarum qui est sd et remanet nd scilicet sinus 3° kardage, et cetera usque ad 6?™ kardagam cuius sinus esset ka, et sic plane patet propositum quod intendimus et cetera. 7? proposicio : Diversarwm porcionum cordis cognitis unam cordam communiter omnibus illis subtensam porcionibus invenire non erit difficile. Sit circulus adeg et sit mihi nota corda ef et corda fg et corda gb. Dico ergo, est mihi nota corda be subtensa tribus porcionibus ef, fg, gb, quod sic patet. Protraham lineam fke diametrum circuli et lineam gkd que etiam erit diameter circuli cum k fuerit centrum eius. Extra- ham lineam ga et lineam ac et lineam fa et lineam gc. Iterum cum ex ypotesi nota fuerit mihi linea ef necessario nota mihi erit linea fa per penultimam primi. Est enim angulus efa rectus per 308™ tercii et etiam cum positum sit quod scio lineam fg per eandem ratiocina- tionem sciam lineam gc. Et tune imaginor unum quadrangulum inscriptum in dicto circulo quod est acfg et in isto quadrilatero pro- tracti sunt duo diametri gc et fa. Et quia ut probabo convenienter cuiuslibet quadranguli inscripti in circulo qualitercumque fuerit quadrilaterum si protrahantur in eo diametri quod fit ex uno diametro in aliud valet quod fit ex ductu opposicorum laterum in opposita latera eiusdem quadrilateri. Unde quod fit ex fa in gc valet id quod iit ex ga in fe et id quod fit ex gf in ac. Subtrahatur ergo ex eo quod fit ex fa in gc cum utraque scilicet sit mihi nota id quod fit ex gf in ac que eciam utraque est mihi nota ut patet per ea que dicta sunt. Et tune remanebit summa que fit ex fc in lineam ga. Sed quia fc est mihi nota est etiam totus diameter scilicet 300 minutorum. Igitur summam illam seilicet que fit ex fc in ga dividam per fe et deveniam in cog- nitionem linee ga. Tune protraham lineam ge que per penultimam primi est mihi nota postquam fuerit mihi nota ga, angulus enim ega est rectus. Et cum scivero ga per eandem penultimam sciam ad et cum per propositionem scio lineam gb per eandem penultimam sciam lineam bd. Cum igitur illius quadrilateri scilicet abgd sund mihi nota tria latera gd et gb et ad et duo diametri ga et bd, est igitur necessario mihi QUADRIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE 105 notum quartum latus ba. Cum igitur angulus abe fuerit rectus nota be est mihi nota be, quod propositum ostendere. Notandum quod inveni in margine contra istam conclusionem istam figuram et istam lineam sequentem. Per idem cognitis duabus cordis in cireulo qui ex altera parte conterminales existunt tertiam cordam cognovero que arcui inter duo reliqua extrema intercepta subtenditur necesse est ut si cognoscas cordam ab et cordam ace necessario cognosces cordam arcus bce, si vis discurrere per premissa. Quod patet si ab a protrahas diametrum in d et aliam lineam a b in d et alteram a d in c. Cum sit tibi nota ad et ab est tibi nota bd. Iterum cum ad sit nota et ac igitur similiter dc. Igitur si cognoscas ab et de et ac et bd et diametrum ad quomodo poteris ignorare lineam be? Quod est propositum. Igitur cognitis duobus lateribus alicuius trianguli in circulo necesse est cognoscere tertium Jatus. Et nota hoc non plus inveni in margine : sequitur continuationem precedencium. Incidens. Nunc autem probemus illud suppositum in quo dependet maxima vis huius demonstracionis scilicet quod id quod fit ex ductu unius diametri quadrilateri descripti in circulo in alterum diame- trum eiusdem quadrilateri valet id quod fit ex oppositis lateribus in opposita latera. Ex quo sequitur quod id quod fit ex ac in bd valet id quod fit ex ad in be et ex ab in ed. Similiter quod fit e converso ex ad in be, et cetera. Suppositum : hec conclusio sic probatur. Per 25 primi libri facio angulum eab equalem angulo cad et tune imaginor duos triangulos equiangulos abe et adc. Nam angelus a unius et an- gulus a alterius ex ypotesi sunt equales. Sed per 26°™ 3! libri angulus : dea_., Melee ae. oe eba est equalis angulo eda ta sunt constituti super eamdem circuli porcionem scilicet da. Ergo per 32°™ primi tertius angulus trianguli aeb est equalis tertio angulo trianguli adc scilicet totalis d et partialis e. Ergo per 4°™ 6" libri sicut se habet ab ad ac sic se habet cd ad be. Ergo per 16°" 6% quod fit ex ab in de valet id quod fit ex ae in be. Proportio linearum patet quia respiciunt angulos propositos equales. Tune imaginor duos alios triangulos abe et aed et sunt equianguli. Nam per 26*°™ 34 angulus acb est equalis angulo ade quia angulus c et angulus d sunt super eandem porcionem circuli scilicet ab. Et cum ex ypotesi positum sit quod angulus a unius sit equalis angulo a alterius addam utrique angulo angulum cae. Est igitur angulus cab totalis equalis angulo ead totali. Ergo cum duo anguli unius trianguli 106 JOHN DAVID BOND sint equales duobus anguilis alterius per 32°™ primi est tertius angu- lus unius equalis tertio angulo alterius. Ergo per 4%™ 64 sicut se habet da ad ac sic se habet cb ad de. Per igitur 16°™ 6% ut prius quod fit ex da in be valet quod fit ex ca in de. Sed per primam secundi quod fit ex ac in de et ex ca in eb valet id quod fit ex ac in db. Et ita patet propositum scilicet quod fit ex diametro quadrilateri in diametrum valet quod fit ex oppositis lateribus in opposita latera. Et ex hoc manifeste patet quod cum sciuntur tria latera alicuius quadrilateri collocati infra circulum et sciuntur item duo eius dia- metri quod necessario scietur quartum latus eiusdem quadrilateri. 8* proposicio : Duplicis porcionis sinu recto cognito eius porcionis in qua una excedit aliam sinum ostendere potes. Sit circulus abc et sit mihi notus sinus porcionis bo qui est go et sit mihi notus sinus porcionis bd scilicet fd. Dico quod ego deviniam in cognicionem sinus porcionis od in qua porcione bd excedit bo. Nam si subtrahatur bo de porcione bd solum remanet porcio od, cuius sinus sic ostenditur postquam ego cognoscam sinum versum bg. Et per eandem cognoscam sinum bf postquam cognosco sinum rectum fd. Subtraham igitur sinum versum bo porcionis scilicet bg de sinu verso maioris porcionis scilicet de linea bf et remanebit gf notum. Kt per consequens est mihi nota oe sibi equalis de racione parallelo- grammi ex 34 primi. Tune subtraham sinum rectum porcionis minoris scilicet bo quod est go de sinu recto porcionis maioris scilicet de fd et remanebit ed mihi nota. Nam fe est equalis go per eandem 34 primi et ideo nota est mihi linea residua ed et linea eo est nota. Quibus notis est mihi nota linea od per dulcarnon (1) que est penultima primi quia si quadravero ed et eo et coniungam utrumque numerum illius radix est quantitas linee od. Habeo igitur sinum duplum por- cionis od. Igitur per diffinitionem sinus medietas linee od est sinus rectus medietatis porcionis od quod est or. Igitur per quartam huius inveniam sinum duplicis porcionis et ita habebo sinum rectum tocius od. Et hoe est quod promisi. (1) Dulcarnon is corrupted from the Arabic dwlqarnayn, two-horned. WaALLINGFoRD employs it here and elsewhere (e.g. MS Diasy 178, f.39) as an appellation of the Pythagorean theorem. A LexanpER NeckHam (1157-1217) so uses it in his De Naturis Rerum (Routs, 295) but the fact that his illustration is an isosceles right triangle may have been the cause of later writers’ employment of dulearnon to signify pons asinorum. (Compare New English Dictionary). QUADRIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE 107 9* proposicio : Si linea medietati diametri addita et in totam iam compositam lineam ipsa pars addita fuerit et sic fecerit quadran- gulum equale quadrato seimdiametri ipsa linea illi linee necessario quoequatur que 36 gradibus eiusdem circuli constat esse subtensam. Dividatur linea kd per 11 secundi ita quod una pars ducta in totam kd faciat quadrangulum equale quadrato alterius partis. Verbi gratia, sit cireulus kpqs et dividatur eius diameter kq in d ita quod linea ed ducta in kd faciat quadrangulum equalem quadrato semidiametri scilicet ke per 148™ secundi. Dico igitur quod si linea ed applicetur ad circulum est linea subtensa 36 gradibus circuli qui est 10* pars circuli. Applicator igitur ad circulum linea equalis linee ed que sit kl secudum doctrinam secunde primi libri et protrahatur linea kl in continuum et directum donec fiat equalis linee kd secundum doctrinam secundo primi libri et sit linea ke.Igitur est linea ke equalis linee Ad. Igitur ex ypotesi nostra quod fit ex kl in ke est equale ei quod fit ex le in seipsam et per consequens ex ke in seipsam. Igitur per 172™ 6% sicut se habet ke ad ke sic se habet ke ad Al. Igitur duo latera trianguli parcialis scilicet trianguli lek sunt proportionalia duobus lateribus alterius trianguli totalis scilicet kec et angulus proportionalibus lateribus contentus unius scilicet angu- lus k& est equalis angulo alterius trianguli contenti in fine propor- tionalibus lateribus scilicet angulo k. Nec mirum quia idem est et communis utrique triangulo in quo communicat. lgitur per 6®™ 6" illi duo trianguli sunt equianguli. Sed cum triangulus partialis kel sit equilaterus quia ek et el exeunt ab eodem centro ad eandem cir- cumferenciam igitur oportet quod triangulus totalis Ace sit equilate- rus, aliter enim non essent equiangulli. Cum igitur ke sit minor quam ke vel ec erit ke equalis ec. Igitur per 5°™ primi angulus cke est equalis angulo cek. Sed cum angulus ekl sit equalis angulo kle per eandem 5*™ primi igitur angulus elk trianguli parcialis est equalis angulo kec trianguli totalis. Igitur ter- cius scilicet angulus kel est equalis angulo eck. Sed tunc ymaginor alium triangulum e/e qui est equilaterus eo quod ex ypotesi habetur quod linea /r est equalis linee e/ quia lc equatur semidiametro. Igitur per 5°™ primi angulus lec est equalis angulo /ce. Sed per 32 primi angulus elk valet ambos illos cum sit angulus extrinsecus trianguli. Iigitur angulus e/k est duplus ad angulum ecl et per consequens est duplus ad angulum sibi equalem scilicet lec. Ergo similiter est duplus 108 JOHN DAVID BOND ad angulum kel cum probatum sit quod angulus kle est equalis totali angulo kec. Sed per 32 primi angulus qel est duplus ad angulum kle eo quod valet tam angulum k quam J. Igitur angulus leq est quadru- plus ad angulum kel. Dividam igitur ipsum angulum leq in 4 partes equales et hoe secundum doctrinam 9° primi libri dividendo scilicet ipsum primo per medium et postea utramque medietatem per medium. Et protraham lineas em, en, ep. Igitur ad centrum e concurrunt 5 anguli equales. Igitur per 25 tertii arcus super quos fundantur erunt equales. Igitur porcio kl est equalis porcioni proxime /m et illa por- cioni mn. Igitur totus semicirculus kq dividitur in 5 partes equales. Igitur linea kl est subtensa 10™ parti circumferentie quod est 36 eradus secundum quod totus circulus dividitur in 360 partes cuius pars 10™@ est 36 gradus. Et hoe est quod propositum erat. 10° proposicio : Si fuerint duo quadrata quorum unum est quintu- plum ad reliquum est radix minoris medietas semidiametri et radix maioris continebit eandem medietatem semidiametri eiusdem circuli et insuper cordam subtensam decime parti cir- cumferencie eiusdem circuli, et e converso. Secundum 14®™ secudi libri protrahatur linea ab que ducta in se facit quadratum ae et dividatur linea ab in duo equalia super ec. Deinde protrahatur cd faciens triangulum rectangulum dac. Deinde protrahatur linea ac versus g ad equalitatem cd per 2*™ primi et quadretur ga et fiat quadratum gf. Probatum est igitur per 11°™ secundi et per 108™ 4ti quod linea fd est corda porcionis 36 graduum id est latus decagoni circuli cuius af est semidiametrum (sic). Fiat igitur circulus secundum exigenciam af que dividatur in duas partes equales super punctum i. Deinde linee if addatur linea equalis linee fd. Deinde quadretur tam id quam ad et sit quadratum linee ad scili- eet adbe (sic) et quadratum id linee est idhe (sic). Dico igitur quod quadratum linee id est quintuplum ad quadratum if. Tune id consta- bit ex medietate semidiametri et ex latere decagoni eiusdem circuli, quod sic probatur. ad est quadratum ut supponitur et id est quadratum et habent angulum communem d. Ergo diameter transiens ad in b necessarlo transibit per h per 2™ principium secundi et per 228m 6t. Tune protrahatur linea fgk equidistans ab et linea ih compleatur in l et linea eh compleatur in m. Et quadretur fd per 45 (sic) primi et sit quadratum fdno. Et complebo lineam no et sit linea nopq. Et neces- QUADRIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE 109 sario sic linea ad est equalis linee dc, igitur et linee fk. Et fo est equalis fd. Igitur ok est equalis fa. Igitur de ratione quadrati hb linea gk est equalis linee fi mediante Al et ia. Ergo og et gk sunt equales. Igitur per 36 primi libri sive per primam 6" ge et oe paral- lelogramma sunt equalia. Igitur per communem animi conclusionem io et ge sunt equalia. Igitur quadratum linee id quod est ie valet parallelogrammum fe et quadratum oh. Sed superficies oh valet qua- dratum fi per 36 primi. Igitur valebit oh quadratum semidiametri. Ergo habeo quod quadratum ie valebit superficiem fc et quadratum fi. Sed ut probatum est per 4 secundi quadratum fa valebit 4 quadrata ji. Cum igitur ex ypotesi nostra quadratum ze valet 5 quadrata fi igitur quadratum fa et quadratum fi equantur quadrato ie. Sed cum probatum sit quod superficies fe cum quadrato op equantur eidem quadrato ie per illud principium que uni et eidem sunt equalia et cetera erit quadratum fa equale superficie fc. Sed superficies fc constituitur ex ductu fd in da medietate dc. Igitur et cetera. Sic autem invenies faciliter sinum duplatum decime partis circuli et 5 partis. Similiter fiat semicirculus ksq cuius dyameter circuli sit yok et a puncto s ducatur so perpendicularis super centrum o dividens kg in duo equalia. Deinde dividamus ok in duo equalia ad punctum ¢ et protrahatur linea sf. Deinde posito centro in ¢ fac lineam in dia- metro scilicet lineam td ad equalitatem st. Deinde ab s in d ducatur linea. Dico igitur quod linea ds est corda 5 partis circuli et do est corda decime partis eiusdem sicut patet per 6°” secundi libri Eucli- dis et per penuitinam primi et per 9 terdiidecimi libri et per 30 3°"! et per precedencia. {1° proposicio : Suppositis 10 conclusionibus loco suo habitis de demonstratione sinus recti ad arcum suum et ad totam (sic) diametrum sic componere poteris tabulas de corda recta et versa tam secundum modum PTHOLOME! qui utitur sinu duplato ad arcum suum et similiter secun- dum modum ArzacHeLis qui utebatur sinu medio regula medii; ita quod illud quod PrHoLomeus posuit in Almagesti in tabulis suis contra aliquem arcum ARZACHEL posuit elus medietatem contra arcum mediatum. Disponas igitur tibi lineas numeri ab uno gradu usque ad 90 gra- dus vel usque ad 180 quod est medietas circuli. Et post docebo componere tabulas secundum modum ArzacHetis. Quo habito faciliter habebis modum PrHotomet sicut postea docebo te certissime. 110 JOHN DAVID BOND Sit igitur hee conclusio demonstranda que est 14 in ordine: Ab uno gradu usque ad complecionem 4° circuli sinum rectum ostendere. Supposito igitur in principio te nosse ex 6* conclusione incidenter quod non omnis arcus habet sinum notum noticia demonstrativa quia aliquis sinus arcus est assimiliter idest incommensurabilis diametro procedam tum tali arte in demonstratione huius conclusionis quod non oportet deficere a veritate per unam 9,000®™ partem unius 34 si volueris. Et tradam tibi tres regulas quibus procedere poteris circa huius investigationes quarum secunda est subtilior prima et 3? subtilior secunda et hoc, exempli gratia, circa invencionem sinus unius gradus de gradibus circuli habentis 360 partes equales et eius diameter (sic) 300 minuta vel 120 partes. Supposita igitur quantitate diametri 300 minuta accipe medietatem semidiametri tibi notam que est 75 minuta quam quadrabis ducendo in se et est numerus 5625. Quoque quadratum quintuplabo et est quadratum quintuplum 28125, Huius igitur quadrati quintupli extrahe radicem que radix per 108™ eiusdem tractatus continebit precise medietatem semidiametri et latus decagomi id est cordam duplatam arcus 36 graduum circuli. Cum igitur hee radix sit mihi nota ab ista subtraham medietatem semi- diametri scilicet 75 minuta et residuum est mihi notum, videlicet corda duplata 36 graduum quod est corda posita in tabulis PTHOLOMEI contra tot gradus. Nota igitur quod semper continue quando invenieris in isto pro- cessu cordam id est cordam rectam mediatam alicuius arcus illam statim scribe contra talem arcum in linea numeri tabule quam pre- parasti pro opere ARZACHELIS. Et quando habueris cordam duplatam alicuius arcus scribe illam statim contra arcum in tabula quam prepa- rasti pro sinibus duplatis secundum modum operandi PrHotomet. Et nota hie ulterius. Mediabis illam lineam iam notam que est sinus duplus 36 gradus et eius medietas est sinus rectus 18 gradus ARZACHELIS per diffinitionem sinus recti. Pone igitur hance differentiam quod sinus rectus vocetur sinus mediatus et sinus duplus sit sinus PTHOLOMEI. Ultra accipies sinum rectum unius kardage per 6*™ conclusionem huius. Et statim per 3?” conclusionem huius scire possum sinum rectum medie porcionis scilicet sinum rectum 7 gradus et dimidil. Quam scribe. Ultra per 6*™ huius invenias sinum rectum 30 graduum; hoc est 2 kardagarum. A quo arcu subtrahe 7 gradus et dimidium et per 82™ huius invenias sinum rectum residui scilicet 22 gradus et dimidium. Scribe. Ulterius statim per 38™ huius invenire poteris sinum rectum medietatis eius scilicet 11 gradus et 15 minuta. Scribe. QUADEIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE 11] Ultra minue arcum istum scilicet 11 gradus et 145 minutorum de arcu 18 gradus et per 8#™ huius inveniam sinum rectum residui scilicet 6 gradus et 45 minutorum quod est 3 4' 7™ (sic) gradus. Ultra accipe arcum 7 gradus et dimidium et per 3®™ huius invenies sinum rectum medietatis scilicet trium graduum et 3%! quartarum id est 45 minutorum. Ultra extrahe istum arecum trium graduum et 45 mi- nutorum de arcu 6 gradus et 45 minutorum et per 8*™ huius invenias sinum rectum residui scilicet trium graduum. Precise hoc tamen levius haberi potest isto modo dimidiando arcum 18 gradus et per 8®™ huius inveniendo sinum residui scilicet 9 gradus quod similiter haberi potest per 3?” huius. Item per 5°™ huius invenire poteris sinum medietatis eius scilicet 4 gradus et dimidium. Et si hoe subtraxeris de arcu 7 gradus et dimidii remanent 3 gradus cuius sinum rectum inyenies per 8 huius. Quo habito per 3*™ huius invenire poteris sinum medietatis scilicet 1 gradus et dimidii. Hoc igitur habito patet nobis via ad ostendendum sinum unius gradus absque errore sensi- bili ut predixi. Quod ostendam tibi, ut promisi, primo per modum quo ostendit commentator hoe super ultimam propositionem I Almagesti capitulo 9t° que etiam est tibi exemplum ad procedendum consimiliter in omnibus cordis assimetris. Accipe cordam rectam unius gradus et dimidii que potest vere determinari ut patet per premissa. Et sit illa porcio, gratia exempli, ag mihi nota. Sit eius corda dupla vel simpla non curo que secundum demonstraciones PrHotomei est 1 gradus, 34 minuta et 15 secunda et sit ab porcio unius gradus cuius sinus est mihi ignotus. Cum igitur ut probatur illo 66 (?) primi libri Almagesti quod proporcio arcus ad arcum maior est quam proporcio corde ad cordam non dubites si arcus et linee sint inequales. Sed ex ypotesi nostra proporcio arcus ag ad arcum ab est sesquialtera. Igitur proporcio ag corde ad cordam ab necessario est minor quam sesquialtera. Cum igitur constel ex demonstracione nota quod corda porcionis ag est 1 gradus, 34 minuta et 15 secunda secundum quod totus dyameter est 120 gradus unde cum unus gradus, 34 minuta, 15 secunda sesquialtera ad 1 gradum, 2 minuta et 50 secunda est necessario corda ab maior quam 1 gradus, 2 minuta et 50 secunda. Rursus ponamus ac arcum dimidii gradus et 45 minutorum cuius sinus potest mihi esse notus per 3°™ huius eum arcus ac sit medietas ag. Ipse vero arcus a (sic) (est) unus gradus. Igitur proporcio ab ad ac est proporcio sesquitereia. Sed faciliter potest ostendi quod arcus ac corda est 47 minutorum, 8 secundorum ad quem numerum est 1 gradus, 2 minuta, 50 secunda, 40 3" est (sic) 112 JOHN DAVID BOND sesquitercius. Est que arcus ab minor quam i gradus, 2 minuta, 50 se- cunda, 40 3° et maior quam unius (sic) gradus, 2 minuta, 50 28. Igitur quid erroris esset ponere cordam subtensam uni gradui esse 1 gradum, 2 minuta, 50 28, 20 3* quod minus est 2 terciis unius secundi in errore quare multo minus quam in uno secundo? Sed in inquisicione cordarum quod minus est quam unum secundum abicitur ideoque ponit PrnoLomeus cordam dimidii gradus esse 341 minuta 15 secunda. Aliter subtilius poteris invenire cordam rectam unius gradus. Sic habita corda recta 1 gradus et dimidii per premissa statim invenias per 3?™ huius sinum rectum eius medietatis scilicet [trium] quarta- rum id est 45 minutorum. Item statim per eandem $?™ invenias sinum rectum elus medietatis scilicet sinum trium octavarum 22 minutorum, 30 28 et ceterum. Eodem modo sinum istius medietatis scilicet sinum sexdecimarum quod est medietas trium 8®'¥™ scilicet 14 minutorum, 45 28 que sunt 3 16° quarum 3* pars scilicet 3 minuta, 45 2 sunt 16 pars 1 gradus. Deinde adde arcum trium sexdecimarum ad arcum trium quartarum et per 7 huius invenias sinum unum communiter subtensum arcui composito ex utrisque. Qui arcus est unus gradus excepta una sexdecima videlicet 3 minutorum, 45 2is que sunt una 16# gradus sunt 56 minuta 15 2@ arcus unius gradus sicud satis manifes- tum est. Item huic arcui addam arcum trium sexdecimarum et habebo sinum 1 gradus et 2 sexdecimarum per 7. Extraham igitur terciam partem differentie que est inter istos duos sinus videlicet inter sinum arcus 1 gradus una 16 minus et sinum unius gradus et 28™™ {627m et habebo sinum unius gradus. Qualiter aliter devenies ad noticiam sinus 4 gradus et 2 16 non est difficile per 7 ex quo notus est tibi sinus 1 gradus minus una 16 et sinus trium 168™"™, Tercio subtilissime et absque errore sensibili ab oculo mentis sic operabis in omnibus huius. Habito sinu 3 16@7um™ secundum premissa per 3?™ huius invenieris sinum rectum medie- tatis eius scilicet 3 trigintarum secundarum. Quo habito eius medietatis sinum rectum queras per eandem 3” scilicet trium 642rum, Qui sinus invenientus scilicet sinus trium 64#7¥™ addatur ad sinum 15 sexdecimarum qui est arcus unius gradus excepta una 16™* et per 7 huius invenias sinum huius aggregati quod est sinus 63 64arum yt bene novi. Ulterius mediabis areum trium 64 quod est arcus trim 1288™™ cuius sinum invenias per 3°™ huius. Item medie- tatis huius arcum per eandem 3?™ quere sinum qui est Simus! oes 25627um_ Addas igitur hune arcum arcui 63 64 2™4™ et per 7 huius QUADRIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE iis; quere sinum rectum aggregati et invenies sinum id est unius gradus excepta una 256™ parte unius gradus. Iterum resume opus et accipe sinumarcus 3 256"' et per 3°” huius quere sinum rectum medietatis eius scilicet trium 5128™™, Item medietatis huius arcus quere sinum scilicet trium 1024°™"™, Quem arcum adde ad priorem arcum scilicet ad areum 255 25684'™, et per 7 invenias sinum aggregati et habebis sinum 1 gradus excepta una 1024 parte 1 gradus. Et sic procede usque ad partem 9000 unius gradus vel infinitum si volueris subtiliando. Hoc est opus subtilissimum sed primum est commendabilius. Habito igitur sinu unius gradus sic facies tabulas tuas expedite quia per 5 huius habere poteris sinum 90 graduum excepto uno gradu}. Statim duplabo arcum unius gradus et per 4 huius inveniam sinum 2 graduum et per 5°™ habebo sinum 88 graduum. Iterum acci- piam arcum unius gradus et per eius sinum deveniam in noticiam sinus dimidii gradus per 3?™ huius. Hune auferam de areu duorum graduum et per 8 inveniam sinum residui scilicet unius gradus et dimidii. Et isto habito per 4 huius inveniam sinum sui dupli scilicet trium graduum et per 5 statim sciam sinum 87 graduum. Et per sinum 2 graduum ex 4 huius sciam sinum 4 graduum et per 5*™ huius sciam sinum 86 graduum. Statim ab arcu 3 graduum abstraham arcum dimidii et per 8 huius statim sciam sinum 2 graduum et di- midii. Et per 4 huius sinum dupli arcus scilicet 5 graduum et per ® huius sciam sinum arcus 85 graduum. Et sic procedam operando donec complevero tabulas ARZACHELIS de corda recta. Deinde secundum corelarium 135 (sic) huius abstraham cordam rectam 1 gradus de semi-diametro et residuum est corda versa 89 graduum. Vel si illam cordam unius gradus addidero ad semidiame- trum collectum est corda versa 91 graduum. Et sic de 2 graduum et tribus usque habuero cordam versam {80 graduum. Quo habito sic perficiam tabulas PrHotomer. Accipiam cordam rectam unius gradus et cordam versam eiusdem utramque cordam ducam in seipsam. Et illa duo quadrata coniungam et collecti queram radicem que est corda duplata 1 gradus quam ponit PTHoLomEUs contra 1 gradum in tabulis suis. Et sie deinceps faciam de 2 gradibus et 3 usque ad complecionem semicirculi 180 graduum. Et hoe est quod promisi. Si igitur merui gratias redde illas anime studenti naturale. 12* conclusio : Cognito perfecte unius quarte sinu recto trium alarium quartarum sinum cognoscere non est grave. Sinus rectus cum sit medietas corde porcionis circuli et non sit maior corda in circulo quam diameter 114 JOHN DAVID BOND sicut nec maior porcio quam semicirculus est maximus sinus rectus sinus 90 graduum scilicet unius quarte circuli cum sibi respondet semidiameter. Igitur cum per presencia haberi possit noticia sinus recti unius quarte patebit noticia sinus rectus trium aliarum quar- tarum, quod sic patet. Sit circulus acof et sciam sinum tocius ac quarte et velim scire aliquem sinum porcionis maioris quarta. Tune si ista porcio sit minor semicirculo debebo subtrahere istam porcionem de semicireulo id est de 180 graduum et residui queram sinum rectum secundum premissam. Et iste est sinus porcionis quesite quia regula est generalis quod idem est sinus cuiuslibet porcionis minoris semicirculo et tocius residui de semicirculo, et e converso. Unde si volo invenire sinum porcionis ad subtraham ad de porcione ao et remanet porcio do. Istius queram sinum rectum qui est md. Dico igitur quod porcionis ad est md sinus. Sed md potest faciliter sciri cum sit equalis sinui hb quia postquam subtraxero ac de ad remanebit cd. Si igitur iterum subtraxero cd de porcione ac remanebit ab. Sed ob est equalis ad. igitur dempto communi bd remanebunt porciones equales ab et do. Igitur eorum sinus tam rectus quam versus sunt equales. Et idem patet per 342™ 3ii libri. Iterum si voluero invenire sinum porcionis ace subtraham de ec ao et remanebit oe cuius sinus est em qui est equalis md, igitur per premissam equalis hb. Cognito igitur sinu hb cognoscitur sinus ade. Iterum si voluero cognoscere sinum adg sub- traham illud de toto circulo et remanet ag cuius sinus est gh qui est equalis hb. Et patet propositum. Et possent hee omnia probari de equalitate si protraham lineas ab, ag, od, oe. Patet demonstratio per triangulos rectangulos per operacionem 5?™ huius. 13* conclusio : Porciones equales in fine et in principio unius quarte in sinu recto et verso modo retrogrado coequentur. Hoe patet quia si ar sit equalis cd in circulo adfg est sr que est corda recta ar porcionis equalis linee ge que est corda versa dc por- cionis sicut satis prius patuit. Ex hoc nota quod cum sinus versus prime kardage equatur sinu recto ultime kardage tune sinus versus 2° kardage equabitur sinu recto 5 kardagarum, et cetera deinceps. Nota etiam quod si volo habere sinum versum maioris porcionis quam est una quarta circuli debeo pro 44 accipere totum sinum scilicet medie- tatem diametri et pro eo quod excedit 44™ debeo accipere tantumdem porcionis a principio 4¢ et iungere ambo simul. Et satis patet operacio inspicienti. QUADRIPARTITUM RICARDI WALYNFORDE 115 Ex hoe sequi potest hoc corelarium : sinus rectus porcionis minoris 4° et sinus versus residui eiusdem 4° semidiametro coequantur; et sinus rectus 4° cum sinu recto porcionis semicirculi excedentis 4°™ coequantur sinui verso aggregati ex utraque porcione. Hoc patet in circulo adfg. Linea oc que est sinus rectus ac porcionis cum sinu verso cd quod est gd coequatur toti md. Et e contra ka qui est sinus versus ab cum liena br qui est sinus rectus residui arcus bd coequatur toti am vel md cum linea gt qui (sic) est corda porcionis dt coequatur toti af qui (sic) est corda versa tocius at. Knoxville, Tenn. Mathematical Signs of Equality Many modern readers may be inclined to agree with Rozert RecorDE, when in his Whetstone of Witte (1557) he gives as his reason for taking « a paire of paralleles, or Gemowe lines of one lengthe, thus : —— » to be his sign of equality — « bicause noe. 2. thynges, can be moare equalle ». To some readers this choice of the equality symbol may seem so evidently a foreordination, that they cannot readily understand how any other symboi could have been proposed as a serious rival. They experience a very perceptible shock when informed that RecorDeE’s symbol had several competitors and that it nearly perished in its fierce struggle for existence. In the printed books before REcorDE equality was usually expressed rhetorically by such word as « equales », « equantur », « esgale », « égale », « faciunt », « ghelijck », or « gleich », and sometimes by the abbreviated form « aeq ». Prominent among the authors express- ing equality in some such manner are J. KepLer, Gaiteo, E. Torri- CELLI, B. Cavatiert, B. Pascat, J. Napier, H. Briccs, Grecory Sr. Vincent, A. Tacguet and Pierre Fermat. Thus, about one hundred years after RecorDE, some of the most noted mathematicians used no symbol whatever for the expression of equality. This is the more surprising, if we remember that about a century before RecorpE, the German Reciomontanus (1), in his correspondence with GIOVANNI Brancuini and others, had sometimes used for equality a horizontal dash —— (though in his printed writings he adhered to the rhetorical designations of his day) and that the Florentine algebraist FRaNcEsco Guatical, in his Pratica d’Arithmetica (1552) similarly used one or more long horizontal dashes (as in « 16 [_] di [_] e 9 L_] —— 292 mmri », which stood for 16 xt + 9 x? = 292). An obvious (i) Maxmauian Curtze, Urkunden sur Geschichte der Mathematik im Mittel- alter und der Renaissance. Leipzig, 1902, p. 278. MATHEMATICAL SIGNS OF EQUALITY 17 objection to this use of the line was its close resemblance to the sign of susbtraction introduced by the Germans. It is indeed surprising that RecorpE’s ——, after its début in 1557, did not again appear in print until 1618, or 61 years after. That some writers used symbols in their private manuscripts which they did not exhibit in their printed books is evident not only from the practice of Reciomontanus, but also from that of JoHN Napier, who used RecorpE’s —— in an algebraic manuscript which he did not publish and which was first printed in 1839(1). In 1618 we find the —— in an anonymous appendix (very probably due to OucHTRED) printed in Epwarp Wricut’s English translation of Naprer’s famous Descriptio. But it was in 1631 that it received more general recogni- tion in England by being adopted as the symbol for equality in three influential works, THomas Harriot’s Artis analyticae praxis, WiL- LIAM OuGHTRED’s Clavis mathematicae, and RicHarp Norwoop's Tri- gonometria. A source of real danger to Recorpe’s sign was the confusion of symbols which was threatened on the European continent by the use of —— to designate relations other than that of equality. In 15914 Francis Viera, in his /n artem analyticam isagoge used —— to desig- nate arithmetical difference. This designation was adopted in 1629 by A. Girnarp (2) of Lorraine, in 1630 by I. L. Sieur de Van-Lezarp (3) in a translation of Vreta’s Isagoge from Latin into French, and in 1695 by Franciscus A Scuooten (4) in his edition of Descartes Géo- métrie. Descartes (5) in 1638 used —— to designate +. Another complication arose from the employment of —— by JOHANN CanamueL (6) as the separatrix in decimal fractions; with him {02 —— 857 meant our 102,857. The confusion of algebraic language was further increased when F. Decaurens (7) in 1667 and S. Revuer (8) in 1698, designated (1) De Arte Logistica Joannts Napert. Edinburgh, 1839, p. 160. (2) Atpert Ginarp, Invention nouvelle en algébre. Amsterdam, 162%. (3) [. L. Sueur pe Var-Lezarp, Introduction en Vart analytique ou nouvelle algébre de Francois Vikte. Paris, 1630, p. 36. (4) Kenati Descartes Geometria. Francofurti al Moenum, 1695, p. 3¥Yo. (5) Guvres de Descartes, 6d. Apam et Tannery. Vol. I, Paris, 1898, p. 314, 426. (6) Joannis Canamur.is, Mathesis Biceps Vetus et nova, |670, p. 7. (7) Franc. DuLaurens, Specimina mathematica, Paris, 1667. (8) Samugt Revers Mvctipes. Kiel, 1698, Vou. v-l v 118 FLORIAN CAJORI parallel lines by =—. Thus, the symbol —— acquired four different meanings among different continental writers. For this reason it was in danger of being discarded altogether in favor of some symbol which did not labor under such a handicap. A still greater source of danger to our —— arose from competing symbols. Pretenders sprang up early both on the Continent and in England. In 1571, or fourteen years after the appearance of RECORDE’s algebra, a German writer, WILHELM HoLzMAnn, better known under the name of XyLANDER, brought out an edition of DiopHANTUS’ Arithmetica (1) in which two parallel vertical lines || were used for equality. He gives no clue to the origin of the symbol. Moritz Cantor (2) suggests that perhaps the Greek word ioo1 (equal) was abbreviated in the manuscript used by XyLANDER, by the writing of only the two letters u. Weight is given to this suggestion by a Parisian manuscript on DiopHANTUS where a single 1 denoted equal- ity (3). In 1643 the Italian writer JoavaANNi Cami~Lo Gioriosi used XYLANDER’S two vertical lines || for equality (4). This character was adopted by a few Dutch and French mathematicians during the hundred years that followed, especially in the writing of proportions. Thus, de Monconys (5) used it in 1666; SLuse (6) in 1668 writes be —— a@’ in thismanner «be— aa». De 1a Hire in 1701 wrote the proportion a : b —— x’: ab thus: «a |} || ax | ab». This symbolism for proportion is adopted by the Dutch Apranam DE GraaF (7) in 1708, the Frenchman Parent (8 ) in 1743, and by certain other writers (1) See NesseLmann, Algebra der Griechen, 1842, p. 279. (2) M. Cantor, Vorlesungen iiber Geschichte der Mathematik. Vol, il, 2. Ed. Leipzig, 1913, p. 552. (3) M. Cantor, op. cit. Vol. II, p. 552. (4) Joannis CaMILLI GLorios!, Ad theorema geometricum. Venetiis, 1613, p. 26. (5) Journal des voyages de Monsieur pe Monconys. Troisiéme partie, Lyon, 1666, p. 2. Quoted by C. Henry in Revue archéologique, N. 8., vol. 37, 1879, Peloeo: (6) Renati Francisci Stusu Mesolabum, Leodii eburonum, 1668, p. 51. (7) ABRAHAM DE GRAAR, De Vervulling van de Geometria en Algebra, Amster- dam, 1708, p. 97. (8) A. Parent, Essais et recherches de mathématique et de physique. Paris, 1713, p. 224. MATHEMATICAL SIGNS OF EQUALITY 119 in the Journal des Scavans (i)- Though used by occasional writers for more than a century, this mark {| never gave promise of becoming a universal symbol for equality. A single vertical line was used for equality by S. RevHer in 1698. With him, « A | B » meant A—B. He attributes (2) this notation to the orientalist Gotius. In England it was Leonard and Tuomas Dicces, father and son, who introduced new symbols, including the line complex ¥ for equality (3). The authors do not explain its origin. Whether it was meant to be a modification of Recorpr’s —— or whether it was the astronomical character for « pisces », with an additional horizontal stroke, does not appear. This much is certain, that this unnecessar- ily complicated sign met with no favor among mathematicians. That ReEcorDE’s equality sign made little or no headway during the first three-quarters of the seventeenth century in France is evident from the new symbols that came to be proposed. Among these, the greatest oddity was produced by Pierre Héricone in his six-volume Cursus Mathematicus, Paris, 1644 (first edition 1634). It was the symbol «2|2». Based on the same idea is his « 3 | 2 » for « greater than », and his « 2 | 3 » for « less than ». Thus, a? +- ab — b? is indicated in his symbolism by « a? -- ab 2 | 2b’? ». Though clever and cu- rious, this notation did not appeal. In some cases HERIGONE used also |_| to express equality. If this sign is turned over, from top to bottom, we have the one used by F. DuLAuRENs (4) in 1667, namely, [ 1; with Dutaurens | | signifies « majus »," | signifies « minus ». LEIBNIZ, in some of his correspondence and unpublished papers, used (5) [ | and also (6) ——; on one occasion he used the Carte- sian (7) >0 for identify. But in papers which he had printed, only the sign = oceurs for equality. (1) Journal des Scavans. Amsterdam, for 1713, p. 140; for 1716, p. 537; and other years. (2) Samurt Reyuer, op. cit. (3) Tuomas DiaGes, Stratioticos, 1590, p. 35. (4) F. DuLAuRENS, Specimina mathematica, Paris, 1667. 5) C 1. Geruarpt, Leibnizens Mathematische Schriften, vol. 1., p. 100, 101, 155, 163, ete. (6) Loc. cit., vol. 1, p- 29, 49, 115, ete. (7, Loc. cit., vol V, p. 150. 120 FLORIAN CAJORI Different yet was the equality sign @ used by J-V. Anprea (1) in 1614. The substitutes advanced by XYLANDER, ANDREA, the two Dicces, DuLaurENS, HéRiGone, at no time seriously threatened to bring about the rejection of Recorpe’s symbol. The real competitor was the mark 50 prominently introduced by RENE Descartes in his Géomé- trie (Leyden, 1637), though first used by him at an earlier date (2). It has been stated that the sign was suggested by the appearance of the combined ae in the word aequalis, meaning « equal ». The symbol has been described by Cantor (3) as the union of the two letters ae. Better, perhaps, is the description given by WIELEITNER (4) who calls it a union of oe, reversed; his minute examination of the symbol as it occurs in the 1637 edition of the Géoméirie revealed that not all of the parts of the letter e in the combination oe are retained, that a more accurate way of describing that symbol is to say that it is made up of two letters 0, ie, 00, pressed against each other and the left part of the first o excised. In some of the later appearances of the symbol, as given, for example, by van ScHooTen, 1659, the letter e in oe, reversed, remains intact. Descartes does not mention REcorDE’s notation; his Géométrie is devoid of all bibliographical and historical references. But we know that he had seen Harriot’s Praxis, where the symbol is employed regularly. In fact, Descartes himself (5) used the sign — for equal- ity in a letter of 1640. Descartes does not give any reason for advancing his new symbol so. We surmise that Virra’s, GirarD’s and DE VAr-LEzarp’s use of —— to denote arithmetical « difference » operated against his adoption of Recorpe’s sign. Several forces conspired to add momentum to Descartes’ symbol 30. In the first place, the Géométrie, in which it first appeared in print, came to be recognized as a work of genius, giving to the world analytic geometry, (1) Joannis Vacentint ANDREAE, Collectaneorum Mathematicorum deca- des XI, Tubingae, 1614. Taken from P. Treutirin « Die Deutsche Coss » . in Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik, vol. I, 1879, p. 60. (2) Huvres de Descartas, éd. Cu. Apam et P. Tanyery, vol. X, Paris. 1908, p. 292, 299. (3) M. Cantor, op. cit., vol. Il, 2. Ed. 1913, p. 794. (4) H. Wisveirner, in Zeitschr. fiir math. u. naturwiss. Unterricht, vol. XLVII, 1916. p 414. (5) Ceuvres de Descartus, vol. III, p. 190. MATHEMATICAL SIGNS OF EQUALITY 121 and therefore challenging the attention of mathematicians. In the second place, in this book Descartes had perfected the exponential notation, a” (n a positive integer), which in itself marked a tremen- deus advance in symbolic algebra; DEscaRTES 50 was likely to follow in the wake of the exponential notation. As Descartes had lived in Holland several years before the appea- rance of this Géométrie, it is not surprising that Dutch writers should be the first to adopt the new notations. FRANcIscus VAN SCHOOTEN used the Cartesian sign of equality in 1646 (1). He used it again in this translation of Descartes’ Géométrie into Latin, in 1649, and also in the editions of 1659 and 1695. In 1657 vAN ScHooTeN employed it in a third publication (2). Still more influential was CHrisTIAAN HuyGeNs (5) who used 350 as early as {646 and in his subsequent writings. He persisted in this usage, notwithstanding his familiarity with Recorpe’s symbol through the letters he received from JoHN Watuis and W. Brouncker, in which it occurs many times (4). The Cartesian sign occurs in the writings of J. Huppe and Jouann pe Wirt, printed in van ScHooren’s 1659 and later editions of Descartes’ Géométrie. Thus, in Holland, the symbol was adopted by the most influential mathematicians of the seven- teenth century. It worked its way into more elementary text books. Jean Prester (5) adopted it in his Nouveaux Elémens, published at Paris in 1689. This fact is the more remarkable, as in 1675 he (6) had used the sign —. It seems to indicate that soon after 1675 the sign >o was gaining over = in France. In 1659 Descartes’ equality symbol invaded England, appearing in the Latin passages of Samuet Foster’s Miscellanies. Many of the Latin passages in that volume are given also in English translation. (1) Francisct 4 Scnooren, De organica conicarum sectionum. Leyden, 1646, p. 91. 2, Francisct A Scuooten, Eawercitationum mathematicarum liber primus. Leyden, 1657, p. 251. (3) Guvres completes de CunistiaaN Huyeens, tome |. La Haye, 1880, p. 26,526. (4) Loc. cit., tome Il, p. 206, 519; tome IV, p. 47, 88. (5) Jean Prestet, Nouveaua dlémens des mathenatiques, vol. I. Paris 1689, p. 26). (6) J. P[rester], Elémens des mathématiques. Paris, 1675, p. 10. 122 FLORIAN CAJORI cation employing Descartes’ sign of equality was the Latin translation (1693) of the algebra of the Swiss JoHANN ALEXANDER (1). MICHAEL ROLLE uses 50 in this Traité d’algébre of 1690, but changes to\———_ in 4709 (2): In Holland DrscarTes equality sign was adopted in 1694 by ABRAHAM DE GRAAF (3), except in the writing of proportions, when he uses =. Bernard NiguwENTWT used Descartes’ symbol in his Considerationes of 1694 and 1696, but preferred —— in his Analysis infinitorum of 1695. De ta Hire (4) in 1701 used the Cartesian character, as did also Jacop BERNOULLI in his Ars Conjectandi, Basel, 1715. Descartes’ sign of equality was widely used in France and Holland during the latter part of the seventeenth and the early part of the eighteenth centuries, but it never attained a substantial foot-hold in other countries. Certain variations of DescarTEs’ symbol of equality, which appear- ed in a few texts, are probably due to the particular kind of symbols available or improvisable in certain printing establishments. Thus JOHANN CARAMUEL (5) employed in 1670 the symbol ; in the 1679 edition of Fermat’s (6) works one finds oo in the treatise Ad locos planos et solidos isagoge, but in FErmat’s original manuscripts the character is not found (7). On the margins of pages of the 1679 edition occur also expressions of which « DA | BE » is an example, where DA—BE. J. Ozanam (8) employs c> in 1682 and again in 1693. AnpREAS Spote (9) said in 1692, « c- vel = est nota aequa- litatis ». (1) Synopsis Algebraica, Opus posthumum JOHANNIS ALEXANDRI, Bernaijs Helvetii. in usum scholae mathematicae apud Hospitium-Christi Londinense. Londini, 1693, p. 2. (2, Mém. de VAcadémie royale des Sciences, année 1709. Paris, p. 321. (3) ABRAHAM DE GRaar, De Geheele Mathesis of Wiskonst. Amsterdam, 1694, p. 45. (4) De va Hire, Nouveaux élémens des sections coniques. Paris, 1701, p. 184. (5) J. CaRaMUEL, op. cit., p. 122. (6) Varia opera mathematica D. PETRI DE FrRMat. Tolosae, 1679, p. 3, 4, 5. (7) Geuvres de Fermat, 6d. P. Tannery et C. Henry, vol, I. Paris. 1891, p. 91. (8) Journal des Scavans de \'an 1682, p. 160; Jacques Ozanam, Cours de Mathématiques, tome III. Paris, 1693, p. 241. (9) ANDREAS SpoLe, Arithmetica vulgaris et specioza, Upsaliae, 1692, p. 16. See G. Enestrom in L’Intermédiaire des mathématiciens, tome IV. 1897, p. 60. MATHEMATICAL SIGNS OF EQUALITY 123 In the seventeenth century RecorDE’s —— gained complete ascendency in England. We have seen its great rival 50 in only two books printed in England. After Harrior and OueHTreD, RecordeE’s symbol was used by JoHN Wattis, Isaac Barrow and Isaac Newton. No doubt these great names helped the symbol on its way into Europe. On the European continent the sign —— made no substantial head- way until 1650 or 1660, or about a hundred years after the appearance of Recorpe’s algebra. When it did acquire a foothold there, it experienced sharp competition with other symbols for half a century before it fully established itself. The beginning of the eighteenth century may be designated roughly as the time when all competition of other symbols practically ceased. Descartes himself used — in a letter of Sept. 30, 1640 to Mersenne. An algebra by the Dutch J. Stam- PIOEN, 1639, and one by the Swiss J. H. Rann, 1659, are the first that we have seen which uses the symbol. Raun says, p. 18 : « Bey disem anlaasz habe ich das namhafte gleichzeichen — zum ersten gebraucht, bedeutet ist gleich, 2a—4 heisset 2a ist gleich 4. (1). » It was used by BerNHARD FRENICLE DE Bessy, of magic squares fame, in a letter (2) to Joun Waxtis of Dec. 20, 1661. The earliest text-book brought out in Paris that we have seen using this sign is that of A. ARNAULD (3) in 1667, the earliest in Leyden is that of C.-F.-M. DecHaues (4) in 1674; the earliest brought out in Leipzig is that of G.-W. Leieniz (5) in 1666. Leipniz had seen Barrow’s Euclid of 1655, rich in sym- bolism. The sign —— was used by J. Prestet (6) (1675), Abbé CateLan and E.-W. von Tscuirnuaus (7) (1682), G.-W. Lerpniz (8) (1683), (1) Quoted from J. Troprkr’s Geschichte der Elementar-Mathematik. vol. I, 254 ed., 1921, p. 27. 2) (Burres completes de Curistiaan Huyerns. La Haye, tome [V, p, 45. (3) Anrotne Arnatto, Nouveauce élémens de géometrie. Paris, \|667, 2¢ éd., 1683. (4) C. F. M. Decuates, Cursus seu Mundus Mathematicus, tomus tertius. Lugduni, 1674. p. 666; editio altera, 1690. (5) C. I. Geruarnr, loc. cit., vol. V, p. 15, 18 in Letaniz’s « De Arte Com- binatoria ». (6) J. P[rester], Elémens des mathématiques. Paris, 1675, p. 10. (7) Acta eruditorum, anno 1682, p. 87, 393. (8) Acta eruditorum, anno 1683, p. 428. 124 FLORIAN CAJORI P. Hoste (1) and J. Ozanam (2) (1692), B. Nrzuwentur (3) (1695), E. WeiceL (4) (1693), T.-F. pe Lacny (5) (1697), L. Carré (6) (1700), L’Hosprran (7) (41696), P. Potynrer (8) (1704), GuisNEE (9) (1705), Cu. Reyngau (10) (1708). This list constitutes an imposing array of names, yet the majority of writers of the seventeenth century on the Continent either used DeEscarTE’s notation for equality or none at all. But with the opening of the eighteenth century the sign — gained rapidly; James BeRNouLLI's Ars Conjectandi, 1713, stands alone among works of prominence of that late date, in using so. The dominat- ing mathematical advance of the time was the invention of the dif- ferential and integral calculus. The fact that both Newron and Lreipniz used Recorpe’s symbol led to its general adoption. Had Letpniz favored DrscARTES >0, then Germany and the rest of Europe would probably have joined France and the Netherlands in the use of it, and RecornE’s symbol would probably have been super- seded in England by that of DescarTes at the time when the calculus notation of Lerpniz displaced that of NEwron in England. The final victory of — over >0 seems mainly due to the influence of LErBNiz during the critical period at the close of the seventeenth century. The sign of equality — ranks among the very few mathematical symbols that have met with universal adoption. ReEcorpE proposed no other algebraic symbol; but this one was so admirably chosen that it survived all competitors. Such universality of use stands out the more prominently, when we remember that at present there is still considerable diversity of usage in the groups of symbols for the (1) P. Hosrr, Recueil des traités de mathématiques, tome III, Paris, 1692, p- 93. (2) Jacquxs OzanaM, Cours de Mathématiques, tome 1, nouvelle édition, Paris, 1692, ip. 27, (3) Bernarp NIEUWENTIUT, Analysis infinitorum. (4) EruarpI Weiceii, Philosophia mathematica. Jenae, 1693, p. 135. (5) Toomas F. pe Laany, Nouveaux élémens darithmétique ct dalgebre. Paris, 1697, p. 232. (6) Lours Carrk&, Méthode pour la mesure des surfaces. Paris, 1700, p. 4. (7) Marquis DE L’HospitaL, Analyse des infiniment petits. Paris, 1696, 1715. (8) Prerre Potynier, Hlémens des mathématiques. Paris, 1704, p. 3. (9) Guisnkr, Application de Calgébre a la géométrie. Paris, 1705. (10) CHartes Reyngau, Analyse démontrée, tome I, 1708. MATHEMATICAL SIGNS OF EQUALITY 125 differential and integral calculus, for trigonometry, vector analysis, in fact, for every branch of mathematics. Recent printed books on arithmetic disclose as many as ten different symbolisms, serving the simple pu‘pose of separatrix in decimal fractions! However, the unchallengei and complete supremacy of such symbols as =, +, —, a”, indicates that a universal mathematical symbolism, though slow in its approach, is not an impossibility. (University of California.) FLorian Casort. Philip E. B. Jourdain, (1879-1919) PHitip E. B. Journpain was born October 16, 1879, being the youngest son of the late Rev. F. Jourpain, Vicar of Ashbourne, Derbyshire. He studied at Cheltenham College, then (1898) in Cambridge. Unfortunately he was never strong, and very early in life both he and his younger sister Mitiicent developed the terrible symptoms of hereditary ataxia (or FRiepREICH’s ataxia), a pro- gressive paralytic condition for which no cure is known. They spent some time in Heidelberg (c. 1900) with their mother, to undergo a special treatment, but alas! without avail. However, PHiLip brought back home a deeper knowledge of German, and he had used the long stay at the Heidelberg hospital to good advantage, studying the history of mathematics. It is then and there that he decided to devote at least a part of his life to this subject. Delightful memories of these early days, including the visit to Germany, were written by his sister Miviicent and partly published in The Monist, vol. 30, 162-71, 1920. These memories are very valuable because there was a very strong bond of sympathy between her and him, undoubtedly strengthened by the fact that they were the victims of the same grim fatality. His scientific activity began about 1900 and in the short period allotted to him (he was not yet forty when he died), in spite of the overwhelming disability under which he labored, he managed to write a large number of memoirs and to edit many more. Such energy, such indomitable courage, such dauntless activity, are a con- tinual source of inspiration to me. When I feel tired and life seems hard, the very thought of him gives me some respite and enables me to smile, even as I know he would have done in circumstances far worse than those which may temporarily dishearten me. Most of his papers deal with mathematical logic, and I am not qualified to discuss them, nor is it here the proper place to do so. But, though his mathematical work was far more intense than that of PHILIP E.-B. JOURDAIN 127 the average mathematician who is not handicapped by disease and crippleness, he had still the power to do a man’s task in a different field, that of the history and philosophy of science. It is this aspect of him with which it was my privilege to become acquainted, very soon after ti foundation of Jsis. For Puiwip was one of the earliest friends of Isis, and the very first volume contained an important memoir of his on « The origin of Caucuy’s conceptions of a definite integral and of the continuity of a function » (p. 661-703). He was one oi the very few men who understood at once the historical and the philosophical purpose of /sis and could reconcile the necessities of erudition with a broad and generous vision. No wonder in that, for we had the same ideals. I had nothing to explain to him which he did not already know. We realized equally well that the history of science differs from general history at least in that it can not be an end in itself, but a means to a higher end: a deeper under- standing of science, of nature, of life. It is possible that there is no logic in the course of political events, and that it is vain to speculate on the calamities of the past, but there is certainly a logic, a very rigorous one, in the development of knowledge, — for this development is progressive and cumulative. It must necessarily proceed along certain lines, and it is the historian’s task to analyze these and thus to explain knowledge itself in its true perspective. Men may not become much wiser and better as the centuries glide, but they accumulate scientific experience, they improve their methods and they know more every day. It is possible that all the wars, cruelties and sufferings of the past will never teach them to place reason forever above brutal might, but it is certain that their know- ledge of the world will gradually and incessantly increase. It is not less certain that this knowledge will become more and more unified, — and, maybe, will finally unify them too. | spoke of Puriip’s indomitable faith. I may be permitted to give an example of it which is relative to Jsis. When our undertaking was suddenly interrupted by the German invasion into Belgium, dark days followed. But in the very darkest days, when the existence of Isis and my own became problematic, he never lost faith! Remember, his hands were so full and he was already overburdened by the many tasks which he never hesitated to shoulder; the war was casting a lengthening shadow over everything; his paralysis was slowly, stealthily, inexorably growing; /sis was apparently dead and her editor more than half lost — yet the brave Put.ip remained un- 128 GEORGE SARTON daunted ai his post, doing the work which he had promised to do. In July, 1945, he wrote me : « You may be interested to hear that I am still working in a systematic manner for /sis and I shall have a thick bundle of manuscript to send you when /sis restimes publi- cation. » Again in August, 1916: « I have a growing stock of con- tributions for /sis, as | have systematically extracted all relevant matter from the periodicals you entrusted me with. » (4) Of course, this was only a small part of his activity, his least important work, — but his attitude with regard to it is significant enough. It shows what a truly great man he was. To the end, when I almost lost hope of ever resuming the publication, PHILip wrote to me of the new plans he had made (2). He offered to take charge of the whole department of mathematics and logic. It should be noted that he was, from 1942, the English editor of The Monist, and that by the death of Paut Carus in 1918 he had become the general editor. He proposed to devote The Monist to the more philosophical subjects and Isis to the more historical, a division which accorded well with the respective tendencies of both journals. I much regret that I was not able to honor PHILIP’s memory more promptly in /sis. But fortunately this long delay is now offset by the exceptional value of Mrs. Jourpain’s reminiscences printed below. I am most anxious to publish genuine information on the great dead whom it is our special duty to honor, — and what could be more genuine than that given by one who knew and loved him so well? The readers who met Puitip may not need such a portrait so much, | for they may have the equivalent of it in their own hearts, but I am fhinking not so much of them as of the students of a few centuries hence. Nothing will be more precious to them than such faithful impressions, and the more so in that they will find but few of them ‘and how meager those!) in the academic publications. (1) This stock was delivered to me by Mrs. Jourpain at Oxford in 1919 and published in Js7s, t. III. (2) His last long letter to me, dated April 27, 1919, dealt with this very question. A sentence of this letter is worth quoting : « We all three [that is, himself, A.E. Hearn and J] agree, I think, that the history of science must be rescued from the ordinary a priori philosopher and feel acutely that the philo- sophy of the future must be founded on an intimate study of the conceptions and methods of science. » SOME REMINISCENCES OF PHILIP E.-B. JOURDAIN 129 The portrait attached to Mrs. Jourpan’s Reminiscences is a copy of a pastel sketch made by Purvip’s sister Mixiicent at Broadwinsor Manor, Beaminster, Dorset, in 1909. Puuiip was then in the thirtieth year of his age. A more conventional portrait, facing the spectator, appeared in The Monist, vol. 30. The one which we are publishing is possibly less pleasant, but far superior. GEORGE SARTON. Cambridge, Mass., October, 1922. * * * Some Reminiscences on the Moral Personality of Philip E. B. Jourdain. I met Puiiip at Girton in August, 1914. At our first meeting I was immensely impressed by his personality, that made one forget his physical disabilities and think only of his great intelligence and the kindly humour that shone in his deepset grey eyes. From the first meeting we loved each other, and soon after our engagement in Nevember, we met almost every day until our marriage in June, 1915, when we removed to Fleet, Hampshire. During that time I had ample opportunity of becoming acquainted with his character and work. And after each meeting, I marvelled at the enormous amount of work he accomplished each day and his apparent indifference to his physical disabilities. I used often to watch him do things with his hands, which another person, in the same condi- tion, would have considered physically impossible, and each time he succeeded by sheer determination. The amount of writing he did himself, handicapped as he was, astonished everyone who knew him. At that time, besides his work as editor of the Monist and Open Court, and his reviewing, and articles for various scientilic journals, he was also writing up articles on Mathematics for the proposed Junior Encyclopaedia Britannica. He was producing enough work then, to keep two typists busy all day. At the beginning of the war (just before I met him), he was ready to sacrifice his work, his health, and the little capital he had, if only he could do something for his country. For this purpose he offered to lend his typists to the Officers’ Training Corp at Cam- 130 LAURA JOURDAIN bridge, and he proposed himself as a telephonist. His offer was at first accepted and he wrote full of enthusiasm to America to resign his post as editor. His bitterest moment he wrote to me afterwards was when his offer was refused, and he himself was looked upon as a physical wreck. However, he made one more attempt to help his country by offering to help to supply the demand for skin for our wounded soldiers. But this offer was ignored. He then turned his mind to his work, partly because he had lots to say that must be written, and partly because it was his only outlet by which he could stifle this bitter disappointment. He never, as far as | know, expressed to anyone else this feeling of absolute misery and despair, which overcame him during those first months of the war. The quiet way in which he faced all his disappointments, was one of his finest qualities. He continued his work as editor of the Monist and Open Court and, after our engagement, he undertook most successfully all the publishing business in England. He wrote to me in April full of enthusiasm, that his prospects looked bright, because he had publish- ed 2,000 copies of 2 book for the Open Court Co. at 4 d. a copy! which they would sell at 8/—, and so make a profit of £250. 1 give this merely to show, that although he preferred doing his own original work, yet he was thoroughly competent as a business man. In order to oblige a friend he also accepted the English editorship of the International Journal of Ethics, for a sum that was hardly sufficient to pay the contributors. In 1915, after our marriage, owing to the falling off of much of his remunerative work for various scientific journals, and also to the high cost of living, and to the fact that his best paid work for the proposed Junior Encyclopaedia ceased (the company going bankrupt and owing him over £100 besides retaining his articles), he was forced to work with only the assistance that I could spare time to give him from my household and many other duties. But these hours during which we worked together gave me a still greater insight into his character and work, and I was immensely struck with his power of concentration. He had a very methodical brain, which seemed to have each cell pigeonholed with the different thoughts and ideas on each subject he had to deal with. So striking was this power of concentration that he could dictate reviews and | articles on totally different subjects with the greatest ease, from the SOME REMINISCENCES OF PHILIP E.-B. JOURDAIN 131 few notes he had made day before. Any one of his friends must have been impressed by his method of working, which consisted in doing a little bit each day to each piece of work he had in hand. After our marriage he was much happier in our bungalow in a pinewood, where he was free to move about independently of help. Under those improved conditions, and owing to the fact that we loved each other, he seemed to improve insensibly and lost that harassed nervous expression which was his habitual expression before our marriage. His thinking powers were always at their best very early in the morning. He acquired the habit of going out before breakfast, so that he could devote the rest of the day to expressing in writing those ideas so carefully thought out in his wonderful brain. 1 feel sure that those three years spent at Girton, and the four years of his married life at Fleet were the most fruitful oi his whole life. At least I am sure about the four years at Fleet, because after our marriage he wrote to me, when we were separated for a few weeks, and said: « I feel sur our marriage was the right thing for us. I know it has been for me in every way (especially in morals and character). 1 am better for living with you. Even intellectually | feel more competent than I did before. Et cest a toi que je dois tout cela. » There certainly could not have been a more pertect union than ours. I feel more than proud that he chose me to be his wife. When things became really difficult, and there was a chance (owing to the difficulties of war) that he would lose the editorship of the two scientific journals, he arranged to work for the Civil Service as Examiner in Arithmetic. But after the first examination he found the work so exhaustingly tiring and uninteresting that, for his health’s sake, he had to give it up. He then tried to place his short stories, but they were invariably returned as being « too good » and not the selling kind. His last attempt was to send up his patent for a silent engine (invented before the war for a silent motor- car) to the War Office. But after much delay he received a letter to say that it would cost too much to produce, and that it must wait until after the war! After that he concentrated on his business as editor and his own original work until his death in October 1919. It was in the Autumn of 1916 that he first discovered his « Proof that any Aggregate could be Well-ordered », and in 1917 he sent it to 132 LAURA JOURDAIN Acta Mathematica. From then until his death a certain part of his thoughts was always actively engaged in working on this one theorem. Unfortunately he died before finding some one who could verify this proof. Perhaps I have overestimated the value of it. But those last weeks before his death he suffered intense misery, not because of the terrible physical pain which he had to bear, but through his inability to find just one person who could see his proof. He told me that it was a theorem on which former mathematical logicians had worked for years, and thal Cantor had arrived only at a certain point in that proof and that he had gone much further and found the complete proof. fie told me once that the real value of life was what one left behind after death for the benefit of the world. But although he sincerely believed this and loved his work above everything else, yet his life was given up a good deal to working for other people, so that he died without finishing his book on the « Psychology of the History of Mathematical Thought ». He left behind a large amount of material for it, but his two literary executors have decided to print it as it is, because no one can be found to finish such an immense piece of work. Unintelligent people bored him and with them he made no attempt to shine, but he was always ready to help anyone who had any “natural intelligence whatever their education or position, if they tried to help themselves. People often took advantage of his good nature and physical helplessness and used his time and money unserupulously. His absolute unconsciousness of self and his desire to give the very best he could, in no matter what way, and his absolute sincerity and hatred of humbug, made him beloved by all who came in touch with him. Those of his friends who knew him well all told me what a stimulating effect he had on them. Unable to walk or stand, with hands so distorted that he could scarcely write, and always con- scious of the tightening grip of disease, he was still a tonic influence to those around him. He had that rare gift, too, of bringing out the best in people and inspiring them with confidence in their own abilities. This gift was one of his most valuable assets, because by means of it he always managed to get really first rate work from his contributors to the Monist and other journals. He loved humanity and always found something amusing or interesting in each person he met. This can clearly be seen in his numerous col- Isis, V. Jourdain. Puiup E. B. JOURDAIN (1879-1919) to a o> akg (mages fot ae OS 7 Niles Rit ‘= tN eee SOME REMINISCENCES OF PHILIP E.-B. JOURDAIN 133 lections of short stories and criticisms and poems. His ready wit and fund of amusing stories made him an exhilarating companion. When he was pleased and excited his deep-set eyes twinkled like stars and his whole face shone with the pleasure that he felt he was giving. Next to his work he loved music and, although he could not play himself, it gave him intense pleasure to hear his mother play some slow movements from BEETHOVEN'S sonatas and symphonies and airs from Italian operas, and he liked most of the songs of SCHUMANN and Scuupert. After his mother had played to him, he used to write and give me vivid interpretations of each of his favourite pieces. After our marriage I discovered that he liked being read aloud to while he smoked his pipe. During the long winter evenings after dinner we read together nearly all TurceNey, THomas Love Peacock, Mark Twain, Bernard SHAw’s Plays, GatswortHy, THomas Harpy, and many books by other writers. His brave spirit fought time after time against his physical suffer- ings during those last weeks, so that he could leave everything in perfect order for his friends to carry on. He died just as he had preached that one should die — fighting to the very end. (London.) Laura JOURDAIN. VoL v-i 10 Bibliographical notes A. — JourDAIn’s main writings on the history and philosophy of science (with references to the analyses of them published in Isis) Ss. V BC. The flying arrow. Mind, t. 25, 1916, 42-55 (Isis III, 277). ZENO’s arguments on motion. j/ind, t. 28, 1919, 123-124. S. XIV The logical signification of OckHam’s razor. Monist. t. 29, 1919, 450-451 (Isis IV, 586). S. XVII The logical work of Lerpniz. Monist, t. 26, 1916, 504-523 (Isis, 111,339). JoHN Napier. Open Court, t. 28, 513-250 (Jsis, 111, 338). RosertT IfooKkeE as a precursor of Newron. Monist, t. 23, 1913, 353-384. The principles of mechanics with Newron. from 1666 to 1687. Monist, t. 24, 1914, 188-224, 515-564 (/sis II, 209; III, 338). Newton's hypotheses of ether and gravitation from 1672 to 1726. Monist, t. 25, 1915, 79-106, 234-254, 410-440 (Isis III, 286-289). GALILEO and Newron. Monist. t. 28, 1918, 629-633 (Isis IV, 592). The analytical treatment of Newron’s problems. Monist, t. 30, 1920, 19-38. Elliptic orbits and the growth of the third law of Newron. Monist, t. 30, 1920, 183-198. NeEwrTon’s theorems on the attraction of spheres. Monist, t. 30, 1920, 199-202. AUGUSTUS DE MorGan. Essays on the life and work of NeEwTon ‘new edition with notes and appendices) xiv + 198 p. Chicago, Open Court, 1914 (Isis III, 283-285). It is hoped that the many publications devoted to Newron, of whom JouRDAIN had made a deep study, will soon ie collected in book form, with additional notes. This would be the more necessary in that there is not yet a satisfactory study of Newron’s work. S. XVIII, S. xIx 13 or S. XVII On two differential equations in LAGRANGE’s Mécanique analytique. Bibliotheca Mathematica, t. 6, 1905, 350-353. The ideas of the « fonctions analytiques » in LAGRANGE’s early work. Proc. of the international congress of math., Cambridge, 1912, t. 2, 540-541. S. XIX The theory of functions with Caucuy and Gauss. Bibliotheca Mathe- matica, t. 6, 1905, 190-207. The origin of Caucuy’s conception of a definite integral and of the continuity of a function. Jsis, t. 1, 661 703, 1914. Fourter’s influence on the conceptions of mathematics. Proc. of the international congress of math., Cambridge 1912, t. 2, 526. The influence of Fourter’s theory of the conduction of heat on pure mathematics. Scientia, t. 23, 1918, 245-254. GeorG Cantor. Contributions to the founding of the theory of trans- finite numbers. (Annotated translation) x + 211 p. Chicago, Open Court, 1915 (/sis I11, 343). GreorGE Boor. Laws of thought (New annotated edition). Chicago, Open Court, 1916. Henri Poincare. Monist, t. 22, 1912, 611-615. Sir GeorGE Darwin. Open Court, t. 27, 1913, 193-201, 572-573. RicHARD Depexkinp. Monist, t. 26, 1916, 415-427 (Jsis III, 344). Mathematics. On some points in the foundation of mathematical physics. Monist, t. 18, 1908, 217. The nature of mathematics. Edinburgh, Jack, 1912 (already reprinted . The development of the theories of mathematical logic and the prin- ciples of mathematics. Quart. Journal of Mathematics. t. 41, \ 910, 324-352; t. 43, 1912, 219-234; t. 44, 1913, 113-128. The development of the theory of transfinite numbers. Arch. /. Mat, u. Physik, 1901, 254-281; t. 14, 1905, 289-311; 6. 16, 1910, 21-43; t. 22, 1913, 1-21. Mathematicians and philosophers. Monist, t. 25, 1915, 633-638 (/sis U1, 363). Mechanics. The principle of least action, 83 p. Chicago, Open Court, 1913 (Reprint. ed from the Monist, 1912-1913, (Jsis 1, 278, 527). LAGRANGE, Ropricues, Jacosi und Gauss. Abhdl. ber die Prinzipien der Mechanik Ostwa.p's Klassiker, 167). Leipzig 1908 136 S. XIX Abhandlungen iiber jene Grundsiitze der Mechanik, die Integrale der Differentialgleichungen leifern von NeEwron, D. BEeRNouLLI und Patrick D’ARcY (OsTWwALp’s Klassiker, 191) Leipzig 1914 (Jsis I, 270). Ernst Macu. The science of mechanics. Supplement to the third English edition, 120 p. Chicago, Open Court, 1915. Physics. Ernst Macu. History and root of the principle of the conservation of energy. (Annotated translation). Chicago, Open Court, 1911. Logic and Philosophy. The philosophy of Mr. B¥rrr*np R*ss*Li. With appendixes on leading passages from certain other works. Monist, t. 21, 1911, 483-508 ; t. 26, 1916, 24-62. The economy of thought. Monist, t. 24, 1914, 134-145. (Jsis II, 283). B. — Studies already devoted to Pu. E.B. JouRDAIN and his work. Unsigned article in the MWonist, t. 30, 1920, 161-182. It contains a portrait, extracts from bis sister MILLIceNT’s memories, and a list of his writings published in the Monist, t. 18 to t. 30 (1908-1920), Gino Loria. JOURDAIN matematico e storico della scienza Archivio di storia della scienza, t. 2, 167-184, 1921. Containing a bibliography, fairly complete, but chaotic and confusing. I understand that Mr. A. E. Hearty is preparing a more elaborate biography to be published by the Open Court Co., Chicago and London, and that fragments from Jourpain’s unfinished « History of mathematical thought » will also be published by the same company. GEORGE SARTON. Notes and Correspondence On Classical Education and Humanism. — « I wonder what PLaro and ARISTOTLE, if they could reappear amongst us to-day, would say to an education that was purely linguistic, even if the literature with which it occupied itself was the best ever known? Looking with wondering eyes upon the achievements of Science, which have so transformed the world since their day and given to mankind a command over physical forces such as they never dreamed of, would they not be seized with an intense desire to probe these marvels to the bottom, to know all about their causes, the methods and the steps by which such great results had been attained ? « And what would they think of a man who, living in the midst of these achievements, took no interest in them except in so far as they affected his personal convenience and well-being. enabling him to satisfy his wants cheaply, to travel with rapidity and comfort. to communicate in a few minutes with the uttermost ends of the globe, to escape suffering, avert disease, and even postpone the advent of death, and who never felt impelled to go more deeply into the matter and to learn something of the inner nature of the myste- rious forces the discovery of which is so rapidly transforming the life of man upon this earth ? « Certainly no Greek philosopher, revisiting the world to day, would rest content with a superfieial knowledge of the results of Modern Science, or admit that a man wholly unacquainted with its foundations had had a really liberal education. He would surely condemn him as a misfit, a creature unsuited to its environment. « We should be false to the teaching of the greatest Classics, if we did not recognize to the full the claims of Science, of which, if they could come to life again to-day, they would themselves be the most fervent votaries. In truth the idea that the classical spirit is in any sense opposed to the scientific spirit is a complete mistake...» 138 Isis. v. 1923 «...In the amount of our knowledge, especially of the physica world, in our command over the forces of nature, we are, of course, immensely in advance of the Greeks and Romans. The march of scientific discovery during the last century and a half has been at an over-accelerating pace. The results are staggering. Where it will all end — in a Paradise of wealth and comfort, in which there will be no such thing as poverty and all the harder and more dis- tasteful kinds of labour will be performed by mechanical means — or in the total overthrow of our civilisation by stupendous new engines of destruction, no man can tell. Hither result is possible. It is far more certain that our grandchildren and great-grandchildren will wield enormous powers over Nature than that they willuse them wisely. For the growth of natural knowledge has not been accom- panied by any corresponding improvement in the mind and character ofman. Intellectual and spiritual progress has not kept pace with the advance of Science ; indeed, if there has been progress at all, it has been quantitative rather than qualitative — in the number of men who can be called civilised rather than in the quality of the highest minds. Indeed, in the moral and intellectual sphere the movement of the race seems, once it has emerged from barbarism, to be cyclical, with alternating periods of growth and decay, so that mankind after centuries often comes back very nearly to the point from which it started. Certainly there is a remarkable resem- blance between many of the problems, social and political, ethical philosophic and religious, which occupy our minds to-day and those which agitated the Greeks, and especially the Athenians, in the great flowering time of Hellenic thought. That too was a time of almost continual warfare, culminating in a general conflict, which was as shattering to the little world of Hellas — to its moral foundations no less than to its political and economic structure — as the Great War of our own time has been to half the habitable globe. And there was just the same turmoil as there is now, the same bewilderment, a feeling that the solid earth was quaking under men’s feet, with on the other hand flickering visions of a regenerated world. There was the same complete licence of specu- lation about all things human and divine. But out of the turmoil and towering above it, there arose certain men, not many in number, but of surpassing genius, whose wisdom and imagination enabled them to see into the heart of all that perplexed their contemporaries, to distinguish the essential from the trivial and the transitory, and to embody their reflections in works of the deepest thoughtfullness combined in most cases with supreme felicity of expression. Their minds ranged over the whole field of human interests, from politics NOTES 139 and sociology, economics, natural history, to daring speculations about the origin of the universe and the nature and destiny of man. Their knowledge was far smallerin amount than is possessed to-day by any ordinary man; the material with which they had to deal was far less varied and complex than that which is at the disposal of a modern thinker. But their handling of that material was so masterly, they had such an infallible instinct for the really great and enduring, that their work is not only a model of craftsmanship but retains its full vitality to the present day. Though more than two thousand years old their writings are not in the least antiquated. They have the eternal freshness of intense sincere thought clothed in clear and befitting language. Therefore it is not difficult for us to enter into communion with these men across the gulf of intervening centuries. And as the subjects with which they mainly deal, belong not to their own time only, but are subjects of perennial human interest, they speak to us with the voices of brethren and not of strangers. « I must leave it to others of greater authority in such matters to say how far this is true of their poetry and philosophy. But I know that in a life spent as mine has been mainly in public affairs and prac- tical business, although so much has faded from my memory, I have come ever more and more to appreciate not only the wisdom of the greatest classical authors but the relevance of their teaching to the events and controversies of our ownage. How often at vivid moments in my own experience have I been startled into recollection of some passage in these ancient authors — an epigram, an aphorism, a story — which seemed to fit the situation as if it had been made forit? How often have I been led to ask myself « Was there anything about human nature which the Greeks did not know? » Whata genius they had for knocking the nail upon the head! Everything seems to have happened to them that can happen to human beings in their relations with one another, and on everything they reflected with their keen intelli- gence, their unflinching realism, and summed up their reflections in terse simple language of perfect appositeness. Not only in grave, philosophic treatises but in many gracefully fanciful forms, in myth, apologue, fable, imaginary conversation, they have left us a treasure of practical wisdom, such as cannot be found, within the same com- pass, anywhere else in the records of human thought. « Yes, and let me repeat it, wisdom that is of peculiar value to us at the present day. For arestless and feverish age, distracted by a flood of new discoveries and new ideas which it has no time to digest, prone to excess and eccentricity and to hasty judgments, insufficiently tem- pered by remembrance and reflection, there is balm in the sanity, the 140 Isis. v. 1923 calmness, the balance, the self-possession, above all in the sense of proportion, which are the distinctive qualities of Classic Art and Literature. « A great modern writer has said, with truth, that « Posterity, alarmed by the way in which its literary baggage grows upon it, always seeks to leave behind it as much as it can, as much as it dares — everything but masterpieces. ») Among absolute masterpieces the best works of something like a score of Greek and Roman authors must certainly continue to rank. These at least, I confidently believe, can never be discarded by posterity. And that for a reason given by the very writer whom I have just quoted, when he says in another place : « Even if good literature entirely lost currency with the world, it would be abundantly worth while to continue to enjoy it by oneself. But it never will lose currency, despite momentary appearances; it never will lose supremacy. Currency and supremacy are ensured to it, not indeed by the world’s deliberate and conscious choice, but by something far deeper, by the instinct of self-preservation in humanity (1). » (London.) MILNER. La cosmologie chinoise 4 propos du nouveau drapeau chinois. — Le drapeau de la République chinoise, noir, blanc, bleu, jaune, rouge, n’a pas été arbitrairement inventé. Méme en renoversant l’antique monar- chie du Fils du Ciel, les Chinois ne font pas table rase du passé. Et ce passé d'une cinquantaine de siecles est symbolisé par les couleurs cano- niques des cing régions — larégion centrale entourée des quatre regions péripheriques — résumant le concept fondamental qui sert de cadre aux sciences rudimentaires, physiques ou morales de la Chine antique. Chacun sait que le firmament semble tourner autour de |’étoile Polaire. Il était done logique de diviser le ciel eu cing régions, dont une centrale (la calotte cirecompolaire toujours visible) et quatre péri- phériques, correspondant aux quatre saisons et plongeant a tour de role sous horizon. La Chine primitive, isolée dans le bassin du fleuve Jaune, était un noyau civilisé entouré de barbares, d’ou son nom d’Empire du Milieu. L’univers terrestre y fut donc concu, a l'image de l’univers céleste, comme formé de cing parties : la région centrale, stable et réguliére, et quatre régions périphériques, peuplées de barbares turbulents ou nomades. (1) Reprinted, with kind permission, from the Presidential address to the Classical Association, January, 1922, by the Viscount Minner, K. G., G. C. B., G.C.M.G. London, Murray, 1922, pp. 2-3, 13-6. NOTES 14] Dans l’univers terrestre, la lumiere et la chaleur viennent du Sud, les ténébres et le froid sont l’apanage du Nord. D’oti l'idée, trés logique. d’expliquer les révolutions de la nature par l’effet de deux principes opposés : l’un, actif, correspondant au jour, a ]’été, au Sud; l'autre, négatif, correspondant a la nuit, al’hiver et au Nord. D’aprés ce systéme unitaire et symétrique, aux points cardinaux de l’horizon correspon- dent, sur le pourtour du ciel, quatre astérismes cardinaux marquant les équinoxes et solstices, c’est-a-dire le milieu des saisons chinoises. La division du ciel et de la terre se trouve étre ainsi la méme; elle est représentée par les mémes séries de signes et de symboles exprimant la croissance ou le déclin des deux principes antithétiques au cours de leur perpétuelle évolution; de telle sorte que, pour les Chinois, la gra- duation d'un globe céleste, d'une boussole ou d’une montre de poche est une seule et méme chose. Aux cing régions terrestres correspondent cing ¢léments. L’élément central est, comme de juste, la terre et sa couleur : le jaune. Puis le bois (Est, matin, printemps, vert), le feu (Sud, midi, été, rouge), le métal (Ouest, soir, automne, blanc) et l’eau (Nord, nuit, hiver, noir). Dans l’ordre religieux, au centre de l’univers trénait, localisé dans Pétoile Polaire appelée 1’ « Unique du ciel», |) Etre supréme dont le souverain terrestre était le fils spirituel. Cette divinité supréme n’était pas unique, mais elle était cecuménique, comme l’autorité de l’empereur sur la terre. I] y avait la un monothéisme latent, combiné avec le dua- lisme des forces de la nature. Ce systéme ingénieux apparut comme la claire formule des lois de l’univers moral et physique. De lui dérive la doctrine confucéenne — non pas matérialiste comme on l'acru a4 tort, mais déterministe : l’ordre moral régne automatiquement sur la terre si le Prince, comparé 4 létoile Polaire, assure, par sa vertu et l’observance des rites, |’équi- libre naturel des rapports sociaux et familiaux. Quoique la Chaldée ait possédé, bien avant la Chine, l'écriture et les rudiments de la civilisation, sa cosmogonie mythique n’a rien de com- parable a cette cosmologie unitaire et simpliste, dont le prestige fut grand chez tous les peuples soumis a l'influence de |’Empire du Milieu. Trés anciennement, ce systeme se propagea fort loin vers l'Ouest; d’aprés une constatation récente (1), la doctrine de Zoroasrre et la cosmologie iranienne sont calquées sur la cosmologie chinoise. Les cing régions du firmament, dont le milieu est marque par l'étoile Polaire et les quatre astérismes cardinaux, la correspondance des points cardi- naux du ciel et de l'horizon, tous ces traits caractéristiques y sont explicitement indiqués. Ormazp, le dieu supréme adore par Darius, y (1) Voir le Journal asiatique de juillet 1922. 142 Isis. v. 1923 est assimilé, comme en Chine, a l'étoile Polaire et appelé (le Grand du milieu du ciel ». Enfin, particularité remarquable, la corrélation des cing planétes aux cing régions y est spécifiée, avec ce trait décisif que la planéte dépendant du centre et de |’¢toile Polaire est, comme en Chine: Saturne. La théorie chinoise des planctes étant intimement liée aux cing couleurs (quoique celles-ci ne figurent pas dans les textes iraniens, dont une faible partie nous est parvenue), de telles précisions supposent également connue la théorie des couleurs; on s’explique des lors la vision de Zacnarir, datée de la deuxieéme année de Darius, ot un ange révéle le mystere nouveau des quatre points cardinaux mis en rapport avec des couleurs qui sont les couleurs canoniques chinoises. Le monothéisme des Iraniens, dont influence fut grande sur l’éyvo- lution religieuse, est donc, en définitive, d'origine chinoise et provient de l’ « Unique du ciel ». Cette étoile (i Draconis) est actuellement fort éloignée du péle, mais le traditionalisme chinois lui a conserve le nom glorieux qu’elle recut, il y a 46 siécles, a l'époque ou elle marquait effec- tivement le centre de l’univers céleste et lademeure de |’ « Empereur Ven haut ». Pour en revenir au drapeau de la République chinoise, notons un détail qui caractérise bien la mentalité d’un peuple dont les réformes sont toujours une cote mal taillée avec le passé. Le jaune étant la cou- leur centrale et par conséquent impériale, son maintien au milieu du drapeau ett continué d’affirmer le dogme antique de la Chine centre du monde et du Fils du Ciel souverain cecuménique; on l’a done déplacé en le faisant permuter avec le bleu-vert, couleur de l’Est et du printemps. (Geneve). LEOPOLD DE SAUSSURE. V° Congrés international des sciences historiques (Bruxelles, 1923). —- Les congrés précédents ont eu lieua Paris (1900), Rome (1903), Berlin (1908), Londres (1913) (1). ‘ Le V* Congrés aura lieu a Bruxelles en 1923, pendant les vacances de Paques, du 8 au 15 avril. Le Comité organisateur est présidé par H. PIRENNE, assisté par le R. P. DELEHAyE, S. J. et F. Cumont. Le Congrés comportera treize sections, comme suit : 1. Histoire de Orient; 2. Histoire grecque et romaine; 3. Etudes byzantines; +. Histoire du Moyen-Age; 5. Histoire moderne et contemporaine (y compris l|’Histoire coloniale) ; 6. Histoire religieuse et ecclésiastique; 7 Histoire du Droit; 8. Histoire économique; 9. Histoire de la Civili- sation (philosophie, sciences, conceptions politiques et sociales, ensei- gnement, etc.): 10. Histoire de l’Art et Archéologie (y compris la Pré- (1) Voir a ce sujet, Isis, t. I, p. 202-256, 1913. NOTES 143 histoire); 11. Méthode historique et Sciences auxiliaires de |’ Histoire (y compris la Géographie historique): 12. Documentation sur |’ Histoire du monde pendant la guerre; 13. Archives et Publications de textes Pour tout renseignement, s’adresser aux secrétaires : G. Des Marez, 1l, avenue des Klauwaerts, Bruxelles, et F.-L. Gansnor, 12, rue Jordaens. Bruxelles. Le montant de l’'adhésion a été fixé 4 50 frances belges. GS: Societas Spinozana. — This society was founded in December 192] to honor Spinoza’s memory and further the study of his philosophy. To this end it proposes to hold conferences ; to re-issue (in facsimile if possible) rare books and documents relating to Spinoza; to publish an annual volume of original studies. The headquarters of the Society are at The Hague (Van der Heimstraat, 14), with representatives in various other countries. The English secretary is Mr. L. Rorn, Exeter College, Oxford, and the annual subscription is fixed at ten shillings, which includes the cost of all publications. The first volume of the Chronicon Spinoszanum (1921; contains essays in Latin, German, French, English, Dutch and Italian by Haroitp H6rrpinc, WILLeM MelJer (the president), Sir FrepEriIcK PoniLock, L&on BRUNSCHVICG, H. A. Worirson, CARL GeBHARDT, Leon Rorn, etc. I notice also a repriut of NicoLaus Sreno’s « Ad noyae philosophiae reformatorem de vera philosophia epistola » (with commentary by WILLEM MEIJER); and reviews of two Dutch books : J. E. Biase on Jon. Co.erus, and M. H. Conen on Spinoza and medicine. I reproduce below the inter- esting appeal which the founders of the Societas Spinozana are making to the whole Republic of Letters. May it be heard by many! (Especially the last paragraph but one). « Quae philosophi vere creatores cogitaverunt, humani generis sunt. In illis enim situm est fundamentum cujusvis animi culture. Qua- propter nostra res est, posteritati illa tradere. « Novam philosophia wtatem initiavit Spinoza. In una enim magna ille synthesi sustulit contradictionem, qua inter mundi effigiem traditam et recentis wtatis scientiam intercedebat, cum Dei in mundo presentiam siucerius agnosceret. Seclusit contradictionem legem moralem a natura hominis secernentem, cum affectibus rationis potestate devincendis hominibus ad Dei amorem commonstraret viam, ut cum libertate natura suw legem explerent. « Mundum quisquis ut unum complecti ac legi universali individuali virtute obtemperare concupit, Sprvozae ille vias sequetur. « Congruentia enim que inter doctrine ejus morale postulatum ejusdemque vite castimoniam et innocentiam intercedit, illam ipsum exemplar reddit ac venerandum. 144 Ists. v. 1923 « Philosophia certe Spinozana ejus temporis gentium cogitatis nutrita, Judeorum, Batavorum, Francogallorum, Anglorum, Germa- norum, Hispanorum, Italorum, in universarum gentium mentem per CCL annos influxit eamque transformavit. Cujusvis gentis proprium, cum uniuscujusque earum mente plane concretum, conjun- gere potest mundum diffissum. « Profecto illa sola via, quam singulis hominibus commonstrabat Spinoza, debet et populorum fieri via: imperium in affectus ac Dei amor. « Ut Spinozanze philosophize ad vitam agendam precepta valeant et vigeant, utque doctrine cognitio augeatur, Societas Spinozana est constituta. Quapropter ut fiant sodales, admonitio sicut epigramma pronuntiat nostra Societatis : Omnibus ». Gas! The Organization of Labor and the Organization of Science — The following resolution adopted by the American Federation of Labor at its 39. Annual Convention (Atlantic City, N. J., 1919) is a document of great interest both for the history of labor and for the history of science, or rather of scientific organization. I reprint it here from the Proceedings of that Convention (p. 221, also 319) to place it on record and bring it to the attention of the yet unborn historians of science in the xxth century. Curiously enough my own attention was drawn to this document by a note of Henry LE CHATELIER in the Comptes Rendus de lV Académie des Sciences, t. 169, 500, 1919, which contains a trans- lation of the full text into French. « WHEREAS, Scientific research and the technical application of results of research form a fundamental basis upon which the develop- ment of our industries, manufacturing, agriculture, mining, and others must rest; and « WHEREAS, The productivity of industry is greatly increased by the technical application of the results of scientific research in physies, chemistry, biology, and geology, in engineering and agricul- ture, and in the related sciences; and the health and well-being not only of the workers but of the whole population as well, are dependent upon advances in medicine and sanitation; so that the value of scien- tific advancement to the welfare of the nation is many times greater than the cost of the necessary research; and « WHEREAS, The increased productivity of industry resulting from scientific research is a most potent factor in the ever-increasing struggle of the workers to raise their standards of living, and the importance of this factor must steadily increase since there is a limit beyond which the average standard of living of the whole population cannot progress by the usual methods of readjustment, which limit can NOTES 145 only be raised by research and the utilization of the results of research in industry; and « WHEREAS, There are numerous important and pressing prob- lems of administration and regulation now faced by Federal, state and local governments, the wise solution of which depends upon scien- tific and technical research ;: and « WHEREAS, The war has brought home to all the nations engaged init the overwhelming importance of science and technology to national welfare, whether in war or in peace, and not only is private initiative attempting to organize far-reaching research in these fields on a national scale, but in several countries Governmental participation and support of such undertaking are already active; therefore, be it « RESOLVED, By the American Federation of Labor in convention assembled, that a broad program of scientific and technical research is of major importance to the national welfare and should be fostered in every way by the Federal Government, and that the activities of the Government itself in such research should be adequately and gener- ously supported in order that the work may be greatly strengthened and extended; and the Secretary of the Federation is instructed to transmit copies of this resolution to the President of the United States, to the President pro tempore of the Senate, and to the Speaker of the House of Representatives. » G. S. On a petty form of dishonesty in the publishing trade. — For books printed in the European continent it is generally impossible to say when they were published for the first time. French, German and Italian publishers alike use the word « edition » in the loosest manner. In France it sometimes means hardly more than « thousand », so that if you read on a book cover 7th edition you should translate by 7th thousand; in other cases (but which?) it is possible that the word is used more genuincly to mean not another thousand, nor even a new printing, but the printing of a text which is in some degree different from the text of the previous edition. I have before me a German textbook which is marked « Dritte und vierte Auflage »; it is clear that in this case also edition means simply, not even a reprint, but a certain number of copies. Considering the admirable organization of the German booktrade, Iam surprised that such abuse be left unchecked, for however well the deception may work in the case of a partic- ular book, it can but be prejudicial to the whole trade Nobody pays as much attention to the number of a continental edition as he does to that of an English or American edition. The most commend- able practice seems to be that of England, that is, the printing of a 146 Isis. v. 1923 list of the successive reprints and editions of a book with their dates on the back of its title page. The adoption of this honest practice by other peoples would be, inits humble way, a great step forward. The evil of which I am speaking is not restricted to books. Reviews are resorting more and more to similar deceptions. For example, it is now common to ascribe a double or treble number to a single part, or even to ascribe a double number to a single volume. Then if one enquires how many numbers have been published, the publishers will answer, say, 92, and how many volumes, they will answer, say, 15, their answer being literally correct yet deceptive, for among those 92 numbers a third or more do not correspond to any reality, and the same for the books: — though they number 15, there are in reality only 10. Such a method is, I consider, futile, dishonest and dangerous (even for those who use it). However, I am surprised that in our day of intense book manufacturing and unparalleled bluff no publisher has yet thought of extending it to the following case: when publishing a book of, say, 200 pages, he might call one of the pages, say, the 100th, p. 100-500; then the real p. 101 would become p. 501, and the last page would be called p. 600. He might then advertise his book as one of 600 pages. This example may seem artificial, but it would not be more artificial, nor more futile, nor more dishonest to give more than one number to a page, than to an edition, or a part of a review, or a volume of a collection (1). G. S. The Pillory. — New light on Shakespeare. — ‘lo expose the errors, ineptitudes and superstitions of our time with any completeness would require a pillory of immense size. Indeed, the task is so great that one might well give it up in despair. However, I hate to do that, and will rather publish regularly a few choice exhibits. It is neither possible nor desirable to discuss all the foolish things which get into print, but so many of them are mistaken for true wisdom that it is worth while to denounce a few, as salutary warnings to others. I have already begun this Herculean task, though I realize that I can ac- complish but a very small part of it. (See my review of BuTier’s Solar Biology, 1920 in Jsis III, 449 and of E. HoLLANDER’s and E. LAwRENCr’s (1) In the case of a collection the ascription of a double number to a single volume may be justifiable when it corresponds to a reality, that is, when that volume is really a double volume having twice more pages, but bound in one for the sake of convenience. The double number then ceases to be a fraud, and becomes even useful for commercial purposes. NOTES 147 books in Isis 1V, 566-668. See, also in Jsis, the shorter notes of the critical bibliography included under the heading: Superstition and Occultism). To vindicate positive knowledge and promote scientific method and to destroy errors and superstitions are but two comple- mentary aspects of the same crusade. I therefore consider it a part of our duty to stigmatize a few of the most foolish productions which are offered day after day to an innocent public. I doit with regret, for I fully realize that the culprits are not responsible. My idea is not to punish them, not even to blame them, but to warn the readers against them and check as much as possible their dangerous popularity. The following letter was originally addressed to Mr. Raven Survey, the editor of The Occult Review (a monthly published by Wiwuiam Riwer in London) who inserted it in vol. 35 of his review, p. 55-56, 1922. Gi8: ( SHAKESPEARE and the Occult. « Dear Sir, — With regard to the article on the above subject in your November issue, the following ideas may be of interest to certain of your readers. « Those who are intimate with the process of communication with the unseen, by no matter what means, are aware that all such com- munications are liable to be coloured by the brain and mental equipment generally, of, primarily the medium, and secondly the sitters. Ideas and power of description are largely confined to the knowledge both conscious and subconscious of these individuals. « At a certain sitting held not very long ago, the communicating entity, who purported to be Bacon, stated in reply to questions that the works of SHAKESPEARE emanated from neither SHAKESPEARE nor himself, Bacon, but that they came from a high controlling spirit who was Evuripipes in earth life. «( SHAKESPEARE was the medium, Bacon the sitter, who provided the necessary knowledge and brain equipment. « Evuripines used them as a means of giving his message to the world, this message taking the same form, namely that of plays, as he had previously used when on earth. « Communicating spirits using famous names are naturally received with a large amount of caution; at the same time, there are certain points of resemblance between the works of Euripipes and SHAKESPEARE, both in style and material, The careful student can enlarge on them, « I give the above information for what it is worth, but at least the theory is interesting. Yours faithfully, SEARCHER, 3B Reviews Henry Dwight Sedgwick. — Marcus Aurenius. A biography told as much as may be by letters, together with some account of the Stoic religion and an exposition of Roman government’s attempt to suppress Christianity during Marcus’s reign. 309 p., New Haven, Yale University Press, 1921. I warmly recommend this little book to the readers of Jsis, for it gives one a very good insight into the civilization of the second century, but even more because the Stoic attitude came as near to the modern scientific point of view, — I mean the point of view of the humanized scientist, — as any philosophic or religious attitude ever came. The author has taken pains to explain, and rightly so, that the Stoic philosophy was in fact a religion. It was also a science, or rather it embodied the scientific knowledge of those days. Stoicism was a philosophy or a religion based upon science ; it was a sort of positivism, in some ways more humane and more lovable than the modern one. As ReENAN splendidly said: « La religion de Marc-AURELE... est la religion absolue, celle qui résulte du simple fait d’une haute conscience morale. placée en face de l’univers » Mr. SepGwick has succeeded in drawing a series of sketches of the great emperor as he was in youth, in manhood and in later years, which are as full of life as the available material would permit. He quotes extensively from his correspondence, adding the necessary glosses with much discretion and pointedness. The character of Marcus Auvre.ius is outlined with a firm but gentle hand. The following paragraph is a fair specimen of Mr. S—epGwick’s manner : « Marcus possessed a sensitive spirit and a heroic soul; both had their needs. A simple life of work and kindness and amiability, doing each day some daily good, such as sufficed ANTONINUS Pits, could not satisfy him; neither could the arts, nor intellectual diversions, such as filled Haprian’s active life ; nor ambition and REVIEWS 149 war, as with Trayan. His high-strung soul beheld life as a matter of duty, not of happiness, and he wished to lay hold of whatever strength he could come at, in order to do the full measure of his duty. On the other hand, his sensitive spirit was inclined to doubt, to find vanity lurking behind every semblance of good, and to seek relief in an imperious demand that the world be made intelligible to him; in these respects he was religious-minded, and, whether he knew it or not, he was seeking a religion. » I am particularly grateful to the author for his rehabilitation of Marcus’ wife, Faustina, and of his brother-in-law and co-emperor, Lucius Verus the younger. Both had been scandalously slandered by the low-minded Scriptores Historiae Augustae (1V. cent.), whose venomous gossip had been but too readily accepted by later histor- ians, including Gipson. I am also indebted to him for a better appreciation of FrRonro, whom I had hitherto disliked too much to make any effort to understand him better. Mr. SepGwick gives us avery good portrait of him ; pedantic as Froxro naturally was, he fully deserved the solid affection which Marcus had for him through- out his life. In short, a good and delectable book which helps one to consider the world with equanimity. SARTON. Tychonis Brahe Dani Opera Omnia edidit I. L. E. Dreyer. Auxilio IoOANNIS RAEDER. Sumptus fecit G. A. HAGEMANN. Hauniae, MCMXIII (et sq.). In libraria Gyldendaliana. It is hardly possible to analyze the works of Tycuo Braue apropos of their recent edition by J. L. E. Dreyer; at least this could not be done usefully within the limited scope of a review, but we must draw the attention of our readers to this monumental publication. The Societas linguae et litlerarum danicarum is to be congratulated for having undertaken it and thus rendered a signal service both to their own beloved country and to the whole Republic of Letters. It seemed very shocking indeed that while the collected works of Copernicus, of Kepier and Gaiteo had been carefully edited, those of Tycno remained scattered or unpublished. No one was better qualified to prepare this edition than Dr. J. L. E. Dreyer, late Director of the Armagh Observatory in Ireland, to whom we owe an_ excellent History of the planetary systems from THates to Kepier (Cam- bridge 1906) and the best biography of Tycno Brane (Edinburgh 1890; German translation, Karlsruhe 1894). The complete works of Tycho will fill 13 volumes in 4°, of which 225 copies are for sale. Vou. v-1 1] 150 Isis. v. 1923 I have examined the following volumes: Tome J, 1913, contains an introduction by the editor and the following texts: de nova stella, based on the first edition, Copenhagen 1573 and on MSS , and three appendices to this book hitherto unpublished (p. 73-142), to wit, Diarium anni 1573; Additiones ad commentationem de eclipsi lunae anni 1573; Excerpta TYCHONIs ex litleris quorundam amicorum. — De disciplinis mathematicis oratio, written in 1574 but not pnblished until after Tycno’s death. Based on the MS. and on the two editions (Copenhagen 1610; Hamburg 162!) which are sometimes conflicting. To this is added a hitherto: unpublished Astrologiae meteorologicae fragmentum. — Three unpublished horoscopes 1577, 1579, 1583 (p. 179- 280.— Triangulorum planorum et sphaericorum praxis arithme- tica, 1591. First edited by F. I. Srupnicxa, Prague 1886 (p. 281-293). To this are added trigonometric problems, 1599, hitherto unpublished (p. 297-305). Tome II, 1915: Astronomiae instauratae progymnasmata partes prima et secunda. The printing of the first edition was begun in Uraniborg in 1588, but the book could only appear, after Tycuo’s death, by Kerpier’s care in Prague 1602-1603. New editions were published in 1619 and 1648. Dr. DrreyeR has made use not simply of all of these editions but of the MSS. Tome III, 1916: Astronomiae instauratae progymnasmatum tertia pars (p. |-330).— Stellarum octavi orbis inerrantium accurata restitutio, 1598, edited from the MSS. (p. 331-77). with an appendix, de usu antecedentium tabularum (first edition) (p. 379-89). Tome IV, 1, 1918: De mundi aetherei recentioribus phaenomenis. Based on the first edition, Uraniborg 1588, and on the editions of 1603 and 1610 (376 p.). Tome V, 1,1921: Astronomiae instauratae mechanica Based on the first edition, Wandsbek 1598, and on the edition of 1602. (This book was written and printed at Wandsbek in the Duchy of Holstein- Gottorp where Tycuo was the guest of Hrinricn or Rantzau after his break with Curist1aNIV of Denmark.) It contains an autobiography and illustrated descriptions of his observatory at Hveen and of his instruments, the use of which is explained (162 p.). — Jn solis et unae motus restitutos ac sequens diarium prolegomena, 1598 (first edition), p. 165-89. — Specimen diarti anni 1599 (1598) (first edition) p- 191-5. — Ephemerides solis annorum 1586-92 (first edition), p. 199-213. Tome VI, 1919: Epistolarum astronomicarum liber primus (1596) 341 p. Based on the first edition Uraniborg 1596, on the editions of 1601 and 1610 and MSS. — The letters included in this first volume of Tycuo’s correspondence (the only one ever published) range in date rom 1585 to 1595. They were exchanged between Tycuo and WitLHELM, REVIEWS 151 Landgrave of Hesse-Cassel, his son Maurirz and his mathematician CuristoPH Rorumann. The importance of the correspondence with tho latter had been already emphasized by Dr. Dreyer in his biography of TycHo; it enables one to understand better his opposition to the Copernican system, of which RoTHMANN was a strong defender. The description of Uraniborg (with maps and illustrations) and of his astronomical instruments which Tycuo wrote for the Landgraye WILHELM is also of great interest (p. 250-295). The editor has added explanatory notes, in Latin, at the end of each volume and the non-Latin texts are followed by a translation into Latin. The printing is very beautiful, though perhaps a little too heavy. These books are got up in a manner worthy of the great man whose memory they celebrate; they are a credit to the Danish printers, publishers and to the enlightened generosity of Mr. G. A. HAGEMANN. SARTON. Opere ¢i Evangelista Torricelli. — Edite in occasione del III centen- ario della nascita col concorso del comune di Faenza, da Gino Loria e GIUSEPPE VASSURA. (3 tomes in 4 vol.), Faenza, G. Monrta- NARI, 1919. The most fortunate thing that can ever happen to a city is the birth within its walls or boundaries of a great man. Prosperity is impor- tant, but nobility infinitely more. Each great man to whom a city gives birth is for her a new and inalienable title of nobility. It is thus natural enough that she should take pains to honor the memory of the native sons to whom she owes the best of her own glory. EVANGELISTA TORRICELLI was born on the 15th of October 1608 in Faenza (near Ravenna) where his family had been settled since the middle of the xv century. He received his first education at the hand of his paternal uncle ALESSANDRO and of Jesuit fathers. He showed such proficiency in mathematics that in 1627 the family was prevailed upon to send him to Rome where he became the pupil of BENEDETTO CASTELLI (1577-1644), a famous disciple of GALILEo, ornament of the court of Ursan VIII [tis in Rome that Torricen.i wrote his memoir on gravity de motu gravium naturaliter descendentium), which established his reputation and his fortune. For Father Casre.si, travelling to Florence in 1641, visited GAuiLeo in Arcetri. The great man was now very old, a confirmed invalid and blind; his visitor spoke very highly of Torrice.t: and persuaded his host to invite the young mathematician to become his companion. Torricen.i arrived in Arcetri about the end of September 1641 and became GatiLeo's secretary and confidant until the latter's death which occurred very 152 Isis. v. 1923 soon after, alas! on January 6, 1642. By this time TorriceLi’s merit had become so obvious that the Grand Duke of Tuscany, Ferrpt- NAND II, did not hesitate to appoint him as his mathematician in the place of GaLiLeo, though he was only 34 years of age. ToRRICELLI’s position was now secure and he could devote all his time and energy to his work without anxiety. It was during his stay in Florence that he made the discoveries upon which his fame is established, chiefly : 1. The properties of the cycloid and of a few other classes of plane curves; 2. The classical experiment with mercury (1644) and the discovery of the barometer (1); 3. Methods to construct microscopes and to polish telescopic lenses. Unfortunately, TorriceLi1 died in Florence on October 25, 1647 at the age of 39. Who can imagine how many more discoveries we would owe him and how much the progress of science would have been hastened if this brilliant intelligence had been permitted to live longer? Gino Loria has prefixed to this collected edition of TorricELui’s writings an introduction (38 p.) from which I have borrowed the information which I have just given (for the plan of this introducticn, which was also published separately, see Jsis III, 340), I will now indicate briefly the contents of each volume. Vol. I. Geometria edited by Gino Loria (with a portrait — is that ToRRICELLI's Only portrait?). Part I: De sphera et solidis spheralibus libri duo ‘p. 1-87). — De dimensione parabolex solidique hyperbolict (p. 89-162, followed by two appendixes, de dimensione cycloidis; de eycloidibus aliarum specierum, (p. 163-172), and by a third one, p. 231-238). De solido acuto hyperbolico problema alterum; idem pro- blema secundum. Appendix de dimensione cochle& { p. 173-230). — De tactionibus (p. 239-292; hitherto unpublished; a sketch written before February 1642). — De proportionibus liber (p. 293-327, also unpub- lished). — De planis varia. De solidis varia. De circulo et adscriptis. De comparatione perimetrorum cylindri, coni ac sphere. De xqua- litate perimetrorum cylindri, coni ac sphere varia (p. 329-407; various collections of problems now edited from the MSS. prepared by VINcENzO Viviani and Lopovico SERENAI, two other disciples of GALILEO’S). Vol. I, part. 2. Campo di tartufi (p. 1-43); a collection of 207 geomet- rical problems and theorems hitherto unpublished. Contro gl infi- niti (unedited fragment); Sugli isoperimetri (idem). De centro gravi- tatis sectoris circuli more veterum, idem per geometriam indivisibilium (p. 57-77, already published by Caverni in his Storia del metodo speri- mentale, t. 5, 1898). De maximis et minimis (p. 81-97, not published (1) On this see the two letters in vol. III, 186, 192. REVIEWS 153 before. Nova per armillas slereometria (p. 99-173, idem). De centro gravitatis planorum ac solidorum (p. 175-226, idem, but for extracts published by Caverni). De infinilis hyperbolis. De infinitis parabolis (p. 227-328, idem). De cycloide (p. 331-4. idem). De hemhyperbola logaritmica (p. 336-47; already published by Loria, 1900). De infinitis spiralibus (p. 350-99: unpublished before). De geometrica in plano per puncta linearum conicarum descriptione (p. 402-414, idem). De indivi- sibilium doctrina perperam usurpata (p 416-32, idem). Miscellanea (idem). This volume is completed (p. 441-82) by a document of very great interest, the anonymous ¢ Lettera a FILALETI di TiIMAURO ANTIATE ») which Carto Dato wrote in 1663 to explain the true story of the cycloid and of the famous experiment with mercury and to defend the memory of TORRICELLI. Vol. II Lezioni accademiche. Meccanica. Scritti vari, edited by GiuseppE Vassura. The Lezioni accademiche (p. 1-99) were first published in Firenze 1715 with the approbation of the Accademia della Crusea (della percossa ; della leggerezza; del vento; della fama: in lode delle matematiche: dell’ architetture militare ; encomio del secol d’oro). De motu gravium naturaliter descendentium et proiectorum (p. 101-232; that is the memoir written in Rome above-mentioned). De motu ac momentis varia |p. 233-49; not published before). Soluzione di un pro- blema inlerno alle cose che stanno nell’umido (p. 253-61; is the equili- brium of a piece of iron floating on mercury affected if one covers the whole with water?). Scritture sopra la bonificazione della Val di Chiana (p. 263-312; a memoir on hydraulics first published in 1768 in the Raccolta d’autori che trattano del moto delle acque, and again in the reprint of the same collection, 1821-2). Prospeltiva pratica (p. 311-20, unpublished dialogue). Vol. IIT. Racconto dalcuni problemi. Carteggio scientifico. edited by Giuseppe VaAssura. The Racconto (p. 1-32) is a collection of pro- blems written by Torrice.. in 1646 for Father Jean-Francois Nick- RON (1613-46), a French mathematician whom he had known in Rome in 1640. He begged him to communicate these problems to other French mathematicians. This collection was first published by ANGELO Fasroni in 1778. The scientific correspondence which follows (p. 33-521) contains 215 letters ranging in date from 1632 to 1647, or with the exception of one letter addressed to Gaxiteo in 1632, from 1640 to 1647. It is of very great importance for the history of mathe- matics and physies about the middle of the xvu century. This publication is a credit to the city of Faenza and to the learned editors. It must be admitted that it has not been edited with the same care and completeness as HuyGens’ works (for example indexes are missing; the writings have been generally left undated; there are ]54 ISIS. v. 1923 misprints), but it would be very ungracious to press this point: on the contrary let us praise Italy and Faenza for having had enough courage and faith to publish these volumes in the midst of a terrible war! And let us hope that we will soon be given an exhaustive account of the short but glorious life of EvANGELISTA TORRICELLI. SARTON. (Euvres complétes de Christiaan Huygens, publiées par la Société hollandaise des Sciences. Tomes I-XIV, La Haye, Martinus NisHorr, 1888-1920. Les manuscrits de HuyGens sont dispersés dans plusieurs biblio- theques européennes, mais la plus grande partie se trouve dans celle de Leide a laquelle Villustre savant avait légué tous ses écrits inédits, notes, calculs et correspondance. I] avait exprimé le désir que les professeurs Vo.peER de Leide et FuLLENIus de Franeker se chargeassent de publier les écrits qui leur sembleraient suffisamment achevés. Ceux-ci publierent huit ans aprés la mort de HuyGens, en 1703, des Opera Posthuma contenant quelques ouvrages inédits, mais leur tache était bien loin d’étre accomplie ainsi qu’ils le reconnaissaient eux- mémes. Quelques autres travaux inédits furent publiés par ’s GRAVE- SANDE dans les CuRIistIANI HUGENIT Opera varia 1724, et reliqua 1728. Toutefois, le premier qui étudia avec soin les papiers de HuyGeEns fut VAN SWINDEN en 1814, 1817; son exemple fut suivi en 1833 par UyLeEn- BROECK qui publia une partie de la correspondance sous le titre : CurRIsTIANI HuGentt aliorumque seculi XVII virorum celebrium exer- citationes mathematicae et philosophicae. 1) s’agissait de la correspon- dance avec LErBniz et avec le Marquis DE L’Hospirat dont HuyGEns avait lui-méme signalé l’importance. Quelques autres lettres de HuyGens furent publiées par Henry et par LE Paice, mais la grande masse en était encore inédite quand la Société hollandaise des Sciences prit l’initiative de publier la collection compléte des écrits du plus illustre de ses compatriotes. Allant au plus pressé, la correspondance — qui est une véritable mine pour lVhistoire des sciences au xvui® siécle — fut publiée d’abord de 1888 a 1905 en dix gros volumes in-4°. Elle s’étend de 1638, quand HvuyGeNs n’avait que neuf ans, jusqu’en 1695, année de sa mort, et comprend plus de 3000 lettres. Ces lettres ont été publiées dans l’ordre chronologique, ce qui est de beaucoup la meilleure méthode, et il y a des index étendus a la fin de chaque volume. Espérons que la bio- graphie de HuyGens qui doit paraitre dans la méme collection sera bientot publiée : les amis de la science l’attendent avec l’impatience la plus vive. Rien ne témoigne mieux de |’abandon dans lequel nos études sont laissées que ce fait presque incroyable : nous n’avons pas encore REVIEWS 155 de biographie compléte de ce HuyGens qui fut l’un des plus grands génies du xvu* siécle! I] est vrai que NewTon fut a peine mieux traité! Ceci ne doit pas nous décourager, mais au contraire nous inspirer des efforts plus grands. Il n'est pas nécessaire d’analyser ici les dix volumes de la correspon- dance, mais il est utile d'indiquer bri¢évement le contenu des volumes suivants : Tome XI, 1908. Travaux mathématiques, 1645-1651. Travaux de jeunesse 1645-1646 et examen d’un manuscrit de FrRANs vAN SCHOOTEN dont CurisTIAAN se servit dans ses études. De iis quae liquido super- natant libri IIT, 1650 (p. 81-210). Ouvrage inédit qui avait été inspiré au jeune mathématicien par |’étude d’ARCHIMEDE. HUYGENS avait reconnu en traitant l’équilibre de la chaine qu’un seul principe, celui d’aprés lequel le centre de gravité se place toujours aussi bas que possible, pouvait suffire 4 résoudre toutes les questions sur l’équilibre des corps soumis a l'influence de la gravité. Dans le livre I, il rattache les résul- tats obtenus par ARCHIMEDE 4 ce principe général; dans le livre IJ, il étudie l’équilibre des parallélipipedes rectangles flottants et dans le livre I1I, celui du cylindre droit flottant. Problemes, plans et lieux plans, 1650, (211-270). Theoremata de quadratura hyperboles, ellipsis et circuli, ex dato portionum gravitatis centro. Cuibus subjuncta est 'Etétacig Cyclometriae Cl. Virt GReGoru aS. VINCENTIO editae A° 1647. Leide 1651. Le premier ouvrage imprimé de HuycGens, également inspiré par ARCHIMEDE (p. 273-337). Tome XII, 1910. Travaux de mathématiques pures, 1652-1656. Pro- blémes, plans et solides. Maxima et minima 1652-1653 (p. 389). I] s’agit des problémes suivants : Couper une sphére par un plan dans un rap- port donné. Probléme classique des deux moyennes proportionnelles. Normales a abaisser d’un point donné sur une parabole donnée. Déter- mination du point d’inflexion de la conchoide de Nicomeépr. De circuli magnitudine inventa. Accedunt eiusdem problematum quorundam illus- trium constructiones. Leide 1654 (p. 93-237). Appendices inédits de 1657 et 1659. Ad C. V. Fran. Xaver. Atnscom, S /. Epistola qua diluuntur ea quibus “E&étacig Cyclometriae Grecoru a S. VINCENTIO (mpugnata fuit The Hague, 1656 (p. 241-277). Tome XIII (en deux volumes, cuxvu + 905 p.), 1916. Dioptrique. Premiére partie, 1653. Traité de la réfraction et des télescopes (avec des appendices, 1652-1690), Deuxiéme partie, 1666. De l’aberration des rayons hors du foyer appendices, 1665-1689). Troisiéme partie, 1685- 1692. Des télescopes et des microscopes. Quatre compléments a la dioptrique (p. 737-844), 1666-1692. La trés longue introduction a ce volume cLXxvil p.) contient un apercu général de la genése de la diop- trique, une analyse détaillée de ses diverses parties mettant en relief 156 Isis. v. 1923 les faits essentiels et une table de concordance entre cette édition et celles de 1703 et 1728. Il est regrettable que cette introduction, 4 la fois si savante et si utile, ne soit pas signée et que nous ne puissions exprimer notre reconnaissance a ]’auteur. Tome X/V, 1920. Caleul des probabilités. Travaux de mathématiques pures, 1655-1666. De ratiociniis in aleae ludo. Appendice 4 FRANCISCI a ScHOOTEN. Exercitationum Mathematicarum libri quinque. Leide 1657, (p. 3-179). Van Rekeningh in spielen van geluck (texte néerlandais et francais, avec une longue introduction). Travaux mathématiques divers de 1655-1659 (p. 183 407). Contributions aux commentaires de VAN ScHOOTEN sur la Geometria de Descartes. Editions de 1649 et de 1659 (p. 411-427). Travaux mathématiques de 1661 a 1666 (p. 431-524). Ces travaux ainsi que ceux de 1655-1659 se rapportent a des sujets trop nombreux pour quwil soit utile de les énumeérer ici. I] suffira de dire que le puissant esprit de HuyGens s’intéressait 4 tous les problemes de son temps. Ce volume, comme les précédents, est d’ailleurs suivi dexcellents index des matiéres traitées, des personnes mentionnées et des ouvrages cités. Je rendrai compte des volumes ultérieurs 4 mesure qu ils paraitront, et peut-etre pourrai-je alors le faire plus longuement. SARTON. Caijori, Florian. — A history of the conceptions of limits and fluxions in Great Britain, from Newron to WoopHouseE. vil +299 p., 11] fig., 2 portraits. The Open Court Publishing Company, Chicago & London, 1919. Le titre de l’ouvrage de M. Casori en indique trés précisément l’objet. . L’auteur relate les tribulations des conceptions fondamentales du Calcul infinitésimal pendant une période et dans un pays particulier; mais, sur ce chapitre limité de l’histoire de la science, il nous apporte l'étude la plus complete qui ait été donnée jusqu’a ce jour. Nous trouvons d’abord, dans cette étude — apres la reproduction des principales défi- nitions du calcul des fluxions de NEwron - une analyse des objections de BERKELEY contre les infiniment petits et un excellent résumé des conceptions de WaLuis, Brook TayLor, MACLAURIN. Mais nous y trou- vons également des renseignements précieux sur les diverses contro- verses qui suivirent celle de BERKELEY-JURIN-WALTON et sur une Ccin- quantaine de traités de Calcul infinitésimal publiés en Angleterre au cours du xvii’ siecle. Enfin, par quelques indications sur divers comptes rendus britanniques d’ouvrages continentaux, on nous donne un apercu de l’influence exercée par les idées d’EuLEr et des géométres francais. Cette riche matiére est présentée par M. Casori suivant un mode REVIEWS 157 d’exposition fort ingénieux. Dans chaque chapitre, une scrie de textes habilement commentés nous conduisent tout droit aux conclusions que Vhistorien formule ensuite en quelques concises remarques. NEwrTon avait eu l’intuition générale du réle que doit jouer la « fluxion ». Mais le biais par ou l’on peut donner a cette notion un sens mathématique précis, il ne l’'avait pas clairement mis en lumiére, et surtout il avait varié a cet égard. Le « caleul des fluxions » porte-t-il sur des infiniment petits ou sur des rapports finis ? Dans ce dernier cas, de quelles grandeurs considére-t-on les rapports ? De grandeurs déterminées ou indéterminées, naissantes ou évanouissantes, atteignant ou n’atteignant pas leurs limites ? La notion de fluxion at-elle une signification purement cinématique (en relation avec celle de vitesse), ou peut-on la définir par des considérations géométriques ou arithme tiques ? Sur tous ces points une certaine confusion régnait, qu'augmen- térent encore les successeurs immédiats de NEwTon en employant le mot « fluxion », tantot dans le sens de dérivée, tantot dans celui de dif- férentielle. Il fallut presque cent années de discussions et de tatonne- ments pour parvenir a une définition rigoureuse de la limite et de la dérivée. Telle est la trame de histoire racontée par M. Casori. Par son beau livre, il nous montre excellemment quel parti l’on peut tirer de l'étude des auteurs secondaires pour faire revivre le milieu dans lequel évo- luent les notions scientifiques et pour en comprendre pleinement Vhistoire en voyant a travers quelles fluctuations elles se sont peu a peu épurées. Devons-nous considérer toutefois que ces diverses péripéties étaient autant d’étapes indispensables dans l’évolution du Calcul infinitesimal ? Il est permis d’en douter. Les hésitations et les contradictions que relate M. Casori s’expliquent, croyons-nous, par la médiocre valeur des mathématiciens du xvitt siecle, qui non seulement se sont embour- bés, mais qui méme n'ont plus discerné ce que leurs prédécesseurs avaient su voir. I] ne faut pas oublier en effet que, des le temps de CAVALIERI, la véritable signification des calculs relatifs aux infiniment petits avait ¢té degagée. Divers auteurs, et notamment FErMar et Pasca, — que M. Casori néglige de citer parmi les précurseurs de NrEwton — avaient appliqué ces calculs avec rigueur dans des cas dif, ficiles. Si NewTon avait eu des successeurs de cette taille, et s'il avait été lui-méme bien compris, il est trés probable que le Calcul integral aurait été établi sur des bases solides dés le commencement du xviu® siécle. Pierre Bourroux. (Revue générale des sciences, t. 32, 406, 1921.) 158 Isis. v. 1923 A. Lacroix. — Déopar Do.omiev, membre de l'Institut National (1750-1801). Sa correspondance. Sa vie aventureuse. Sa captiviteé. Ses ceuvres. 2 vol. LXXX+256 p., et 322 p., 250x165. Paris, PERRIN et O'*, 1922. (50 Fr J] Le trés bel ouvrage que vient de publier A. Lacroix, secrétaire perpétuel de l’Académie des Sciences, sur l’un des premiers membres de la section de minéralogie de |'Institut, tire son origine de l’obliga- tion qui impose aux secrétaires perpétuels des Académies de ]’Institut de France d’écrire, a l'occasion des séances annuelles, l’histoire des anciens membres de la Compagnie. Nul n’était mieux placé que lui pour faire revivre la figure de DoLomievu, un de ses précurseurs dans l’étude des voleans et de leurs produits, un de ses prédécesseurs dans la chaire de minéralogie du Museum. Mais A. Lacrorx ne s'est pas contenté d’écrire un « éloge », ila tenu a l’appuyer sur des documents solides, eta été amené ainsi ala recherche et a la découverte dans des bibliothéques publiques, dans les Archives du Vatican et de Malte, dans des collections et des archives privées, de manuscrits scientifiques inédits, et d'une bonne partie de la volumineuse correspondance que DoLomiru échangait avec ses contemporains, en particulier avec le naturaliste GIOENI, de Catane, avec le botaniste et géologue toulousain PiIcoT DE LA Pryrouse, avec Horace-BENEDICT DE SAUSSURE, avec MARc-AUGUSTE PicreET, avec ALEXANDRE BRONGNIART, etc. L’ouvrage actuel, qui s’ouvre par une Notice historique de 70 pages sur Déopat DoLomieu est précisément la publication d'une partie de ces documents, qui permettent de suivre en quelque sorte au jour le jour la vie de Dotomiev, ses difficultés sans cesse renaissantes avec la Cour de Malte, l’évolution de ses idées politiques en face de la Révolution, sa participation involontaire aux événements qui ont amené la prise de Malte par Bonaparte, et nous font connaitre, bien plus encore, la suite de ses recherches sur les produits voleaniques, sur la lithologie des formations anciennes du genre de celles qu’il avait rencontrées dans les Pyrénées, au cours d’excursions faites avec Picor pE LA PrEyYROUSE, et sur ses essais de classification des minéraux. Mais lV’intérét dépasse de beaucoup la personnalité de DoLomiru: outre celui que l’on peut trouver aux intrigues des Chevaliers de Malte, de ordre desquels faisait partie DoLomiev, on saisit sur le vif les difficultés auxquelles se heurtaient alors les minéralogistes et les géologues s’essayant a déterminer la composition chimique des roches, et a discuter leur origine, on assiste aux travaux poursuivis par l’Agence des Mines pour l’établissement d’une classification, travaux qui aboutirent a la publication du Traité de Minéralogie de Haiy. REVIEWS 159 La publication de cette correspondance est précédée d'une premiére partie, intitulée Le Livre de la Captivité, qui reproduit les passages les plus intéressants des notes écrites par Do.Lomiev dans son cachot de Messine sur les marges et dans les interlignes d’un livre qu'il avait soustrait aux yeux de ses gardiens. On y lira surtout avec intérét les silhouettes délicatement nuancées par le prisonnier de quelques- uns de ses amis, telles celles de LA MeETHERIE, LACEPEDE, Favusas DE SAINT-Fonp, HAiiy, BRONGNIART, etc. Tous ces documents sont accompagnés de trés nombreuses notes historiques, biographiques, géologiques. minéralogiques, qui en ren- dent la lecture trés facile, en font ume source de renseignements précieux, tant sur l'état des sciences naturelles a la fin du XVIII* siécle, et la nomenclature alors employée, que sur nombre de personnages de premier ou de second plan auxquels il est fait allusion dans la correspondance publiée. L’ouvrage est, de plus, orné d'une belle reproduction d’un portrait de Dotomievu, actuellement conservé au laboratoire de Lacroix au Museum. On y reléve malheureusement, des erreurs typographiques graves qui sont loin d’étre toutes relevées dans la page d’errata annexée au volume (Bruxelles.) L GUINET. Andoyer, H. — L’euure scientifique de Lapuace, 162 p., 130 » 100. Paris, Payor ET ©", 1922. (+ fr.) La collection Payor vient de s’enrichir, avec |/Guvre scientifique de LApLAcE, d’un petit volume remarquable. ANDOYER a en effet concu son opuscule de telle facgon que l’analyse sommaire qu'il renferme de l’ceuvre de LapLacre est de nature 4 inspirer au lecteur |’ardent désir de se familiariser avec] ceuvre originale, et l'on n’en saurait faire de plus bel éloge. Je pense d’ailleurs que tous ceux qui ont déja vécu dans le commerce de LAPLACE trouveront, eux aussi, plaisir et profit a par- courir ce travail que ANDOYER a certainement écrit avec joic. Le premier chapitre donne en quelques pages un résumé biogra- phique trés vivant de l’auteur du Traité de mécanique céleste ; on y voit admirablement, grace a de nombreuses citations de Larpuace, | homme, avec ses qualités et ses défauts, ses ambitions, dans le milieu que constituait la société francaise a la fin du xvii et au début du xix? siécle. La connaissance que nous pouyons avoir de l‘homme se trouve d’ailleurs accrue par Ja lecture du chapitre I] dans lequel ANDOYER examine les caractéristiques de l’ceuvre de LapLack, mon- trant ses rapports de filiation avec celle de Newron, et comment les problémes de philosophie naturelle a l'ordre du jour vers la fin du xvii’ siécle devaient nécessairement donner aux recherches de 160 Isis. v. 1923 LAPLACE leur double orientation : d’un cété, l’examen approfondi des plus extrémes conséquences du principe de la gravitation universelle; de l'autre, le développement du calcul des probabilités dans ses appli- cations aux sciences morales, financiéres et méme politiques. Enfin, l’euvre y est nettement située au milieu de celle des contemporains : pD’ALEMBERT, LAGRANGE, CONDORCET, LEGENDRE, etc. Ici encore, nous avons des données trés précises sur lhomme, grace a des citations originales (LapLace parle d’ailleurs dans tout lopuscule presque autant que ANDoyYeER), grace a l’indication des conceptions philosophi- ques qui lui ont presque constamment servi de guide, et que le savant ne craignait pas d’indiquer tres souvent au cours de ses mémoires. Enfin, les trois derniers chapitres sont consacrés a ]’examen des nombreux mémoires et ouvrages de LAPLACE, en suivant l’ordre chro- nologique, qui permet de comprendre exactement la pensée directrice du savant. Les divers mémoires sont partagés en plusieurs classes, suivant leur objet : mécanique céleste, théorie des probabilités, sujets divers (solutions particulieres des équations différentielles, ete.), et analysés tres sainement, sans vain essai de vulgarisation. Suivent encore quelques pages sur l Exposition du systéme du monde, le Traité de mécanique céleste et la Théorie analytique des probabilités. En résumé, livre excellent. Et il est vraiment regrettable que les dimensions de la collection dans laquelle il est publié n’aient pas permis a ANDOYER de montrer comment l’ceuvre de LAPLACE a inspiré ses successeurs, ni comment elle a subi l’épreuve du temps. (Bruxelles.) L GUINET. Anton Baumstark. — Geschichte der syrischen Literatur mit Aus- schluss der christlich-paliistinensischen Texte. xvi und 378 S. in Quart. Bonn, A. Marcus und E. Wesers Verlag, 1922. Dem Abriss der syrischen Literaturgeschichte von WILLIAM WRIGHT und der in der Bibliothéque de lenseignement de l Histoire ecclésiastique erschienenen Littérature syriaque von RUBENS DuvaAL stellt sich in dem vorliegenden Werk die erste deutsche Geschichte der syrischen Lite- ratur zur Seite. Das englische Werk ist die Buchform einer 1887 in Vol. XXII der Encyclopaedia Britannica erschienen Abhandlung des gelehrten Orientalisten. Ohne Gliederung verliuft die aus den Quellen geschépfte Darstellung von den Anfangen des syrischen Schrifttums bis 1328, dem Todesjahr von ‘ABuHp-isHo*. Duvats fiinf Jahre spiter erschienenes, schon wesentlich umfangreicheres Werk — die erste Auflage umfasst 426 gegen Wricuts weitliufiger gedruckte 296 Seiten — verdankt einem von V. Lecorrre ins Leben gerufenen REVIEWS 161 katholischen Unternehmen seine Entstehung. Nach sachlichen Rubri- ken geordnet gibt es in einer fiir den spréden Gegenstand besonders rihmlich hervorzuhebenden Darstellung Uebersichten iiber die Bibel- ubersetzungen, Lektionarien, Bibelerklarungen, die Mirtyrerakten, Rechtsurkunden, geschichtlichen. wissenschaftlichen, grammatischen und lexikographischen Literaturdenkmaler, denen fast nur anhangs- weise biographische Daten iiber die Schriftsteller angefiigt sind. AntTON Baumstark, jetzt Honorarprofessor in Bonn, iibergibt der gelehrten Forschung mit seiner neuen Literaturgeschichte eine den Noten der Zeit mit schier tibermenschlicher Arbeitskraft abgetrotzte, von einer Quellen- und Sachkenntnis ohne gleichen getragene Dar- stellung der syrischen Literatur, bei der ein nicht eben kirchenge- schichtlich gerichteter Leser nur das eine Bedauern empfindet, dass diese Monchs- und Klerikerliteratur des christlichen Orients uns so blutwenig zu sagen hat. Die Darstellung ist, wie es in der Natur der Sache liegt, in zwei Teile gegliedert, die Literatur der vorislamischen und der islamischen Zeit. Den mit Durchschuss gedruckten, den Grundtext darstellenden Paragraphen der fortlaufenden Erzihlung sind Einzelausfiihrungen iiber die jeweils genannten Autoren oder neu auftauchenden Literatur- gaitungen angegliedert, und von ihnen fiihren Ziffern zu den an Umfang und Genauigkeit einzig dastehenden Quellennachweisen. Wie dieser Stoff in der verfiigbaren Zeit hat bewiiltigt werden kénnen, auch wenn man weiss, dass der Verfasser den gréssten Teil seiner Lebensarbeit diesen Forschungen gewidmet hat, ist fast unfasslich. Wer sich in der Stoffmasse zurechtfinden will, wird gut tun, erst nur die leitenden Kapitel zu lesen und dann nach Bedarf sich dem Inhalt der nachgesetzten Einzeldarstellungen zuzuwenden. Dass dieses Monumentalwerks auch an dieser Stelle gedacht werden muss. verdanken die Syrer ihrer bekannten Vermittlerrolle zwischen der griechischen Wissenschaft und der Welt des Islam. Auch A. Baumstark betont, dass diese Vermittlung des profan wissenschaft- lichen Geisteserbes der griechischen Antike an die neue muhamme- danische Kulturwelt durch die nestorianischen Syrer die wichtigste Aufgabe war, die dem im Schatten des byzantinischen und persischen Reichs lebenden Volke innerhalb des Gesamtrahmens der mensch- lichen Geistesgeschichte zu erfiillen yom Schicksal bestimmt wurde. Die Namen der Aerzte und Philosophen hier zu nennen, die im 1x. Jahr- hundert den Muslimen Aristoretes, EuKiip und Pro.tematos, Hippo- KRATES und GALENOS durch syrische und arabische Uebersetzungen zu eigen gegeben haben, darf ich mir ersparen; wer irgend mit der Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaft vertraut ist, dem sind sie bekannt. 162 Isis. v. 1923 Vielleicht darf man den Wunsch aussprechen, dass woméglich noch der gegenwirtigen Auflage eine Karte ahnlich der Duva.’schen beige- geben wiirde, der die Lage der syrischen Stiadte und Kléster zu ent- nehmen ist. Das schéne Quartformat fordert eine solche Zugabe geradezu heraus. Und dann fiir die naichste Auflage die Bitte, dass doch auf die eingeklammerten (h) zu gunsten einer einfacheren Um- schrift verzichtet wird. W. Wricur hat sich auch damit begniigt. und es ist schon schlimm genug, wenn man kéthabha Ghébhabhatha ohne Klammern zu buchstabieren hat. Die wenigen Fille. wo Verwechs- lungen entstehen kénnten, lassen sich durch einen zwischengesetzten Punkt « b.h » erledigen. Wenn ich noch auf einen falschen Namen (S. 1724, Srurz statt Srrunz) hinweise. der mir aufgefallen ist, geschieht es nur, um dem sorgfiltigen Druck noch besondere Aner- kennung zu zollen. (Heidelberg | Junius RUSKA. R. W. Livingstone (editor). — The Legacy of Greece. Twelve essays. xu+424 p., 36 illustr. Oxford, Clarendon Press, 1921). The spirit of this interesting collection of essays is essentially the same as that of HrarnsHAws « Mediaeval contributions to civili-- sation » which have been previously reviewed (Isis IV, 352-4) and this apologetic point of view is open to the same objection in both eases. We study the past to understand better the present, to obtain some standards which may guide our actions and determine our attitude, or else we study it for its own sake, to know the truth or to find some inspiration for which we crave. The first motive is more utilitarian (even if we take it toinclude the highest educa- tional purpose) ; the second, more purely intellectual and aesthetic. The book under review will not prove very satisfying in either ease. Itis not sufficiently informative for those who want informa- tion ; it is too desultory and, however beautiful some of its parts, it is on the whole too badly proportioned and too misshapen to gratify those who want inspiration. Maybe I am not altogether an impartial judge, for I become more and more prejudiced against collections of essays. In regard to books as much as to other works of art, I crave for unity and harmony first and last. If these fundamental qualities be lacking the book may alleviate my ignorance; it can not win my heart. The best essays of the book are those contributed by J. Burnet, Sir Tuomas L. Hearu and CHARLES SINGER, and for a simple reason. The task allotted to them was to explain our scientific debt to ancient Greece. As they could not expect the average reader to be very REVIEWS 163 familiar with the development of Greek science, they have told it briefly but very clearly. Their excellent essays are chiefly a recital of the main scientific discoveries made by the Greeks. They do not preach, but simply explain the facts of the case. The other contrib- utors, on the contrary, taking for granted that the reader was already sufficiently acquainted with Greek literature, art and politics, have been driven to write subjective appreciations wherein some new and paradoxical ideas are mingled with a great deal that is necessa- rily dull and commonplace. Each of these essays, taken separately, is in some degree stimulating. I have read with special pleasure those by GILBERT Murray on the value of Greece to the future of the world: by Dean INnGe-Curysostom on religion; by D’Arcy W. THOMPSON On natural science. Other essays have been contributed by the editor, ARNoLD Toynper, A. E. ZimmMern, Percy GARDNER and Sir REGINALD BLOOMFIELD. When shall we be given at last a real history of Greek civilization, a work of art which be on the level of its subject, and the work of one single hand? Is it not maddening to realize that after more than two thousand years we are still obliged to consult many discordant books or essays in order to obtain a complete picture of the Glory that was Greece ? Gx’ S; Sir Charles Eliot. — Hinduism and Buddhism, an historical sketch. London, Epwarp ARNOLD, 1921, 3 vol. in-8° de vin-345, 322 et 513 p. [£ 4.4 net. |] (Euavre d'un ambassadeur britannique a Tokyo, ce travail, quoique peu original, atteste une enquéte fort étendue tant sur le contenu doctrinal que sur l’extension géographique et ]’évolution historique du Bouddhisme. I] faut souhaiter que cette imposante et magnifique publication répande dans un vaste public les notions généralement justes qu'elle renferme; trés peu d’ouvrages se montrent aussi propres a cette vulgarisation d’excellent aloi. Il nous sera permis toutefois de dissiper une illusion que peut faire naitre le titre : les doctrines indiennes non bouddhiques ne figurent ici que d'une facon fragmentaire et subordonnée : c'est trop peu si l'on ambitionne de résumer toute la substance de la speculation hindoue; c’est beaucoup si l'on prend pour principal sujet le Bouddhisme; sir Cuartes Exvior parait lui-méme en avoir conscience (‘I], 135), mais sans se résigner a modifier son titre. Les 460 pages d‘histoire asiatique renfermeées dans le tome III, bien quelles appellent maintes retouches de détail, seront lues avec un vif intérét par les Orientalistes eux-mémes; elles témoignent d'une ample 164 Isis. v. 1923 information de la contribution qu’apportent de multiples civilisations indiennes a notre connaissance du Bouddhisme. L’érudition sinolo- gique, par exemple, n'est pas lettre morte pour sir CuaruLes Enior. Mais plus il nous donne, plus nous devenons exigeants : nous ne regrettons pas seulement de constater quelques fautes vénielles (Wassiljew écrit Wassiljen, III, 512, et Vasilief, Il, 92; — Fenellosa toujours écrit Fenollosa, IT, 18; Il], 261 et 476; — Citralakshana écrit Citralakshama, III, 472); nous trouvons souvent l’auteur insuffisam- ment averti des travaux récents. Ainsi, c’est une lacune de signaler le probleme que pose la logique bouddhique, sans indiquer l’ouvrage de STCHERBATSKOI, dont une traduction est sous presse au Musée GuIMET; cen est une autre, de ne citer ni LEUMANN, ni GAUTHIOT, a propos de Vidiome « nordarisch » ou mieux iranien oriental. On ignore que la version chinoise wei che se doit transcrire par vijnaptimatra, non par vidya ou vijnanamatra (III, 315). Aucune mention n’est faite des tra- raux d’HuBer; aucune non plus, a propos de la légende du BouppuHa, de louvrage si caractéristique de SrNnart. On parle du pratitya samutpada sans renvoyer le lecteur aux monographies qui furent consacrées a ce sujet essentiel par P. OLTRAMARE, par DE LA VALLEE Poussin et d’autres encore \ainsi Revue de I’ Histoire des Religions, 1913). (Paris.) P. MAsson-OurSEL. Narendra Nath Law. rendon, 1921, in-8° de xx-223 p. M. N.-N. Law est l'un des savants les plus représentatifs de la « Jeune Inde », qui puise dans une exploration intelligente du passé hindou les meilleures raiscns de donner a l|’Inde contemporaine conscience de son role historique, voire de sa mission permanente dans le monde. Cette école, formée aux méthodes européennes, sait se défendre contre le préjugé qui faisait considérer nagueére sub specie ewternitatis, par la science indigéne, toute la réalité indienne; elle connait la valeur de la critique des textes, discrimine les époques, distingue la legende et histoire. Sans répudier la vocation de la civi- lisation indienne pour la spiritualite, elle s’intéresse aux doctrines Aspects of ancient Indian polity. Oxford, Cla- politiques ou économiques, a l’administration de l’Inde ancienne, que la speculation pure n’a pas tout entiere accaparée. Le présent ouvrage étudie les différents types d’Etats quoffrait l'antiquité hindoue : il y reconnait, a cété des monarchies, différents types d’oligarchies et méme de démocraties. La notion du raja ne coin- cide pas avec ce pouvoir héréditaire et despotique, si souvent supposé par | Occident comme constitutif de l’autorité royale en Orient : ily a eu, dans les temps les plus anciens, des rajas nommés par des assem- blées, comme des archontes ou des consuls. Dans plus d’un Etat du REVIEWS 165 Dekkhan, soumis, il est vrai, 4 l’influence de conceptions non aryennes, investiture royale ne durait qu’un temps limité : fait que l’on rap- proche fort a propos de l’habitude, fréquente chez les primitifs, de tuer le chef quand |’age ou la maladie risque d’atteindre ses facultés. La monarchie héréditaire elle-méme comportait maints tempéraments, destinés 4 la maintenir dans sa destination : le bien des peuples. Personne avant M. Law n’avait cherché dans les textes, avec autant d’attention, une documentation exacte sur la succession des rois, l'éducation d'un prince, les fonctions du chapelain royal, le réle des ministres. L’auteur discute de tres prés l’applicabilité a Inde de la théorie de sir J. Frazer sur l'origine de la royauté : il reconnait que le raja ne saurait proceder du prétre-magicien, puisque la royauté est le monopole des nobles ou guerriers, non des brahmanes (138), et rien ne serait plus vain que de spéculer sur la période antérieure a |’institution des castes, car ce serait sortir de l'histoire. Le fait que les brahmanes ont été divinisés avant les rois (146) n’implique en aucune facon que la fonction royale dérive de la fonction sacerdotale. Enfin les rites @intronisation (rajasuya, vajapeya, agvamedha) font l’objet d'une scrupuleuse investigation. La place nous manque pour montrer ici comment se relie a l'ensemble de la pensée de l'Inde sa théorie du pouvoir politique. I] y aurait lieu de compléter l'information surtout brahmanique donnée en ce livre, par la documentation bouddhique, particuli¢rement importante, puisque le Bouppna, de caste kSatriya, s’assigna dans l’ordre spirituel une tache calquée sur celle du souverain temporel. Contentons-nous de signaler le retentissement des doctrines politiques sur l’idée de loi naturelle M. N.-N. Law, a propos du réle des astrologues ala cour des rois, montre que I'lnde a réagi contre l’influence de |’astronomie babylonienne en ce sens qu'elle refusa d’admettre un destin régissant homme extérieurement, et qu'elle crut a l'efficacité de l’action, tant sociale que morale, au point de répudier toute autre destinée que celle qui dérive de l’activité humaine (Karman). (Paris) P. MASSON-OURSEL. Baron Carra de Vaux. — Les Penseurs de l'Islam. Tome | : Les souve- rains ; histoire et la philosophie politique. vi und 363 S. kl. 8. Tome II : Les géographes; les sciences mathématiques et naturelles. 400 S. kl. 8. Paris, librairie Pau, Geutuner, 1921. [Jeder Bd. 12 fr. 50.] Das Werk, von dem ich hier die ersten beiden Biinde anzeige, soll in fiinf Biinden die Welt des Islam yon seinen Urspriingen bis zur Gegen wart in Literaturproben und Charakterschilderungen der wichtigsten Vou. v-1 12 166 Isis. v. 1923 Vertreter der islamischen Gedankenwelt einem nicht orientalistisch gebildeten Leserkreis veranschaulichen : « Nous avons voulu faire ici, non un catalogue, mais un choix. Notre intention n’a pas été de tout dire, mais de mettre en relief les figures principales, de faire connaitre les ceuvres maitresses, de donner le sentiment de quelques idées essen- tielles, la vue de certains sommets. Ce ne sont pas seulement des noms ou des titres de livres que nous présentons au lecteur, c’est quelque chose de vivant, des personnes, des types, des pensées, des carac- teres. » Man kann zweifeln, ob selbst ein Werk von doppeltem oder drei- fachem Umfang angesichts der Unermesslichkeit der vorhandenen Literatur ausreichen wiirde, das vom Verfasser gesteckte Ziel zu erreichen — und man kann fragen, ob nicht eine zusammenhangende Darstellung der Idee und der Kultur des Islam ein geeigneterer Weg zum Ziel wire. Ein halbes Jahrhundert beinahe liegt das grosse Werk ALFrreD von Kremers zuriick, das einst in wesentlich engerer Fassung, unter Beschrinkung auf die Kalifenzeit, die Aufgabe zu lésen versuchte. Wer aber unter den Lebenden wollte es heute wagen, den Ertrag eines halben Jahrhunderts rastloser Arbeit europiischer Wissenschaft in selbstaindiger Nachpriifung zu bewaltigen und aus ihr das Gebiiude der islamischen Kulturgeschichte neu zu errichten! So ist der Gedanke des auf so vielen Gebieten bewanderten Orientalisten, aus Literaturproben der Hauptgebiete islamischen Denkens ein Bild von unmittelbarerer Wirkung, wenn auch nicht von sorgtiltig ausge- glichener Zeichnung zu entwerfen, des Dankes weiter Kreise sicher. Von Exegese und Rechtswissenschaft, von Philosophie. Theologie und Mystik, vom Sektenwesen bis zum heutigen Liberalismus sollen die noch zu erwartenden Bande handeln. Wir haben es hier vor allem mit dem sweiten za tun, der die islamische Mathematik, Technik, Medizin, Naturwissenschaft, Kosmographie und Geographie behan- delt. Man fiihlt es bald heraus: hier ist der Verfasser auf seinem eigensten Felde, manche seiner Erlauterungen zu den gewihlten Pro- ben sind kleine Kunstwerke. Ueber die getroffene Wahl wird sich natiirlich immer streiten lassen, hier wird der eine dies entbehrlich finden, der andere jenes vermissen. Ich hatte vielleicht den Alteren Geographen mehr Raum gegénnt und ABuL’ripa mit anderen Compila- toren zuriicktreten lassen; ich hatte der Medizin einen wesentlich grésseren Raum vergonnt und wohl auch die Naturwissenschaften gegeniiber der Mathematik etwas mehr zu ihrem Rechte kommen lassen. Aber ich wiederhole : wer will hier dem persénlichen Ge- sechmack Vorschriften machen, wo mit einem Becher aus dem Meer geschopft wird? Wirklich schade ist. dass Cara Dr Vaux die grosse Veréffentlichung von E. WIEDEMANN und F. Hauser Uber die Uhren im REVIEWS 167 Bereich der islamischen Kultur nicht gekannt zu haben scheint, obwohl er sonst tiber die Arbeiten WirpEMANNS und seiner Schule gut unter- richtet ist. Erstaunt bin ich dariiber, die unmégliche Erklirung des x als Zeichen der Unbekannten, die LaGArpE entdeckt zu haben glaubte und SrysoLp wiederholte, auch hier in einer Note S. 394 wieder- zufinden. Im ersten Bande ist die Auswahl unter den Herrschern etwas diirftig ausgefallen — kein einziger Omajjade, kein spanischer Herrscher ist genannt, kein Tulunide oder Fatimide. Doch dafiir entschidigen die reichlichen Proben aus arabischen, persischen und tiirkischen Histori- kern und zuletzt eine anziehende Studie tiber Geschichten und Sprich- worter, vor allem iiber die Entstehung der Mirchen aus 1001 Nacht. Vielleicht darf man fiir den Schlussband den Wunsch aus sprechen, dass ihm eine Zeittafel beigegeben werden michte, die alle in dem Werk zu Wort gekommenen Autoren vereinigt und neben den Jahren der Hidschra auch die uns geliufigen Jahre der christlichen Aera angibt. Wer als Nicht-Orientalist sich zeitlich unter den vielen Namen zurecht finden will, bedarf unbedingt dieser ihm geliufigen Skala, um das Unbekannte mit bekannten Ereignissen der europiiischen Ge- schichte und Kultur in Beziehung setzen zu kénnen (Heidelberg. ) Junius Ruska. William H. Babcock. — Legendary islands of the Atlantic. — A study in medieval geography (American geographical society. Research series no. 8) 196p. New York, American Geographical Society, 1922 The Research Series edited by W. L. G. JoerG has been enriched with a very learned and perspicuous study of the many Atlantic islands represented in the portolani and other medieval maps. PToLemy and Eprisi estimated the number of islands scattered on the face o! that Ocean at 27,000! Most of them are entirely mythical, others are the result of seamen’s honest mistakes, others still (very few) can be identified with varying degrees of probability. After an intro- duction giving a sketch of the possible experimental sources of such legends, that is, of pre-Columbian navigation in the Atlantic (Phoeni- cian, Greco-Roman, Irish, Norse, Muslim, Italian, Breton and Basque, Portuguese) Bascock proceeds to examine the facts and sift the evidence relative to a series of islands; eleven chapters, forming as many separate studies, are devoted to this task. I will briefly enumerate them. The first subject of his investigation was naturally the Platonic myth of Atlantis (in Critias and Timaeus). In spite of Pierre Ter MIER'S attempt to substantiate it on a geological basis, Bancock con cludes rightly that Atlantis is a pure myth. Incidentally be makes 168 Isis. v. 1923 some good remarks on the Sargasso Sea (a large mass of brown algae, borne by the Gulf Stream from the tropical sea, which accu- mulate naturally in the middle of an immense Atlantic whirl). It is true that even in those places where the density of seaweed is greatest, they do not materially impede modern navigation, but they may have been a great nuisance to galley oars or small sailing vessels. If not, why should that Sea have obtained such ill repute ? — The islands of St. BRENDAN appear probably for the first time on the Hereford map of c. 1275 (Fortunate Insulae sex sunt Insulae Sct. Brandani). This Irish sea-rover may have visited some islands of the Eastern Atlantic and «it is quite likely that most of the portolan maps of the XIV. and XV. centuries are right in linking his name especially to Madeira and her neighbors ». — The island Brazil is probably also an Irish creation; the name and its variants (Bersil, Brazir, O’Brazil, O’Brassil, Breasail) is probably of Gaelic origin. The earliest trace of it is found in DALorTo map of 1325. The belief in the existence of that island may have been based on some know- ledge of the region around the Gulf of St. Lawrence? If so, the word Brazil would be a witness to the earliest known discovery of America? I! am skeptical about that. — The Island of the Seven Cities may be a relic of a Spanish and Portuguese tradition of escape from the Moors after the Muslim conquest of Spain in 711. A valley still bears that name in St. Michaels of the Azores. The name was successively given to many other places widely distributed over land and sea. Man or Mayda (often associated with Brazil) may possibly stand for Bermuda or Cape Cod?? — Green Land or Green Island, first mentioned by ApAm of BREMEN c. 1076, is of course our Green- land, but early maps show much incertitude as to its location and nature. — Apropos of Markland, Bascock discusses the Norse discovery of America at the beginning of the XI. century (1). According to him « Helluland represents the northern treeless waste of upper Labrador and beyond; Markland represents the forested zone next below, notably Newfoundland with probably southern Labrador supplying only timber and game; and Vinland, or Wineland represents all that immense region where the climate was milder and wine grapes grew. Straumey was Grand Manan Island; Straum- fiord, Passamaquoddy Bay with Grand Manan Channel; Hop, Mount Hope Bay, R. I. or some bay of the eastern front of southern New England; the Wonderstrands, some part of the prevalent American coastal front of unending strand and dune ».— The case of « Estoti- (1) He had devoted a previous memoir to the subject: Early Norse visits to North America, Smithsonian Misc.Coll.,vol.59,1913. See also Isis, IV, 48, 505. REVIEWS 169 land and the other islands of Zeno » is of a very different nature; it offers us perhaps the best example of imaginary cartography. One Nico.o ZENo published at Venice in 1558 the narrative of discoveries made by two of his ancestors in the XIV. century. This was an imposture, or else ZeENo had entirely recast the ancient documents to the point of destroying their value. Whichever it be « for a century or more he supplied the maps of the world with several new great islands; he shifted others widely into new positions; he adorned other regions with new names that were loath to depart; and he presented a story of pre-Columbian discovery of America which was long accepted as true and is not wholly discarded yet. » — The following discussion deals with the four islands of the « Antilles » which appear for the first time on the Brccario map of 1435. According to the author they can be identified: Antillia with Cuba, Reylla with Jamaica; Salvagio or Satanaxio with Florida; I in Mar with one or more of the Bahamas. « Early in the XV. century some Iberian navigator, probably Portuguese, visited these islands and made the report that resulted in the addition of these islands to divers maps. They in turn were among the inciting causes of the undertaking of CoLumBus »(?) — Corvo, which forms with Flores the northwesterly part of the Azores, raises a very interesting problem. If one considers a series of maps ranging from the Portolano Laurenziano-Gaddiano of 1351 to a modern one, one finds that the relative size of these two islands has greatly varied; Corvo was the largest and is now by far the smallest. Has part of it been submerged? An exploration of the sea floor around these islands would be highly desirable, Corvo, by the way, is one of several Atlantic islands reputed to have been marked by some strange equestrian statues (Eprisi). There may be some true foundation to that story (see Bancock p. 168). — The final chapter is relative to a later period. It deals with the Island of Buss, — an imaginary island discovered on Fropisuer’s third voyage (and named after one of his vessels, a buss) in 1578, to the southeastward of Frisland (1) in latitude 57 1/2 deg. About the middle of the XVIII, century (VAN KEULEN’s map, 1745 ete.), the Island of Buss was replaced by the «Sunken Land of Buss », and a century later Buss disappeared altogether from the maps. A few other cases (Islands of Demons ; Saintly Islands; Daculi and Bra; Grocland; Stokafixa, etc.) are treated very briefly. In short, Bascock’s is a valuable contribution to medieval geo- graphy and will help one to understand better the great event of (1) Probably a part of Greenland. 170 Isis. vy. 1923 1492. My only criticism is that the many medieval maps illustrating the text should have been reproduced on a larger scale or printed on smoother paper; as they are, it is very difficult to read them, even by means of a magnifying glass. G. S. A. Fonahn. — « Arabic and Latin anatomical terminology chiefly from the Middle Ages» (Videnskapsselskapets Skrifter, II, Hist. phil. kl., 1921, 7), 174 p. Kristiania, Jacop DyBwap, 1922. American scholars have been discussing for some time the expediency of preparing a new edition of Du Cancer’s Latin dictionary. It would perhaps not be necessary to reprint the whole of it; it might suffice to publish a few supplementary volumes The task of com- piling them, however, would be considerable. I have in mind the many scientific texts that have been published in the last century, — some of them very elaborately with good glossaries. others in a more perfunctory manner, — and mark, the number of unpublished texts, some of them very important, is considerably greater. It is clear that a careful analysis of all these published and of some at least of the unpublished texts would tax the energy of a great number of scholars for many years. One might even ask one’s self whether the study of the scientific texts of the Middle Ages has been carried far enough to make the compilation of a scientific supplement to Du CaNGE already advisable. At any rate Fonaun’s work is an excellent approach to the larger undertaking. It contains a vocabulary of anatomical terms in Arabic or Arabicized Latin, with their modern equivalents. How much this was necessary, Prof. E. G. Browne’s lectures on Arabian medicine (1) have shown in a very amusing way. For example a section of the Latin translation of Avicenna’s Qanun is entitled de ilixi (2), with alhasch as a marginal variant. What on earth can that be? ‘The Arabic scholar tells us that it is a corruption of al-‘ishg, meaning love. This section deals with love considered, in the Muslim fashion, as a mental disease. The anatomical terms were translated, or rather transcribed, in the same barbarous way. Thus the coccyx, al-‘us‘us, became alhosos; the lumbar region, al-quatan, alchatim, etc. FoNnaHN has included in his vocabulary practically all the anatomical terms to be found in Hyrtv, Simon (anatomy of GALEN), DE KONING (AL-RAZI, “ALI IBN AL-~“ABBAS, ABU-L-QASIM) and in the medieval texts edited by Karr Supuorr. He has used the Bulaq text of AviceNNA’s Qanun and the Juntine edition of 1608 for the Latin translation. (1) Zsis, IV, 349. (2) Venice, 1544, f. 2086. REVIEWS 171 To give a concrete idea of Fonaun’s vocabulary let us take two pages at random, say p. 50 and 100, and quote the first three words at the top of each : (I quote Arabic words only in transliterated form). 1082. Darz as-sahmi = sutura sagittalis, the sagittal suture (sahm = an arrow) 1083. ad-Darz as-saffadi = sutura sagittalis, the sagittal suture (saffud = a roasting-spit). 1084. ad-Darz ash-shabih bil-lam = sutura lambdoidea, the lambdoid suture (AauBdoedy¢ pay). 2184. Najid, plur. nawajiz = 1. wisdom tooth (dens sapientiae), third molar tooth, dens serotinus; (2. molar tooth, dens molaris in general, according to Hyrtt). Cfr. nuaged, nuaget, neguegid (Avic.), ete. 2185. Nashza = eminence, protuberance. 2186. » mu‘aqqafa = condyle. There are in all 3718 articles, and most of them are not longer than those I have quoted. A few, however, are much longer, because of some uncertainty or difficulty. As these longer articles are the more interesting and the more likely to stimulate further research, it is well to mention them briefly : al-akhal = (Avic.) vena nigra; vena mediana (1 uéon mde). Cir the vena nera often quoted by Leonarpo pa Vincrin his quaderni. aleahab = 1. talus (astragalus); 2. malleolus. See caab. chahab, Arabic ka‘b almagabani = (Hyer) the fauces. al-maghbin, plur. al-maghabin. For KowninG, this is not « les fauces » but « les aisselles ». alselamiat = seems to mean not only the phalanges but the metacar- pus (resp. metatarsus) + phalanges, as-sula mayat, plur. of as-sulama the phalanx or finger bone. musculus reiteratus. oculus spatulae (or scapulae). This is the longest note of the whole book. Hyer translated : cavitas glenoidalis scapulae, but there are other interpretations. os basilare = 1. basis cranii; 2. anterior part of the basis cranii (Munpinus ; 3 os sphenoidale; 4. os occipitale ; 5. atlas. rete mirabile = | the rete mirabile (derived from arteria carotis interna) at the base of the skull of certain animals (ruminants and others), supposed (by GALEN) to be existing also in man; 2. (BrerenGa- kivus CARPENSIS) branches of arteries around the hypophysis and infun- dibulum cerebri; 3. | R. CouumBus) plexus chorioideus ventriculi tertii ; 4. sinus cavernosus; 5. sirculus arteriosus (WiLvLisu). Follows a long quotation from Munpinus. 172 ISIS AVilose sakibata l-lu‘ab = the (two) dischargers of saliva. Ductus sublin- guales minores or majores? or ductus submandibulares (Warthoniani or submaxillares?) Texts from aL-RAzi and ‘ALI IBN AL-“ABBAS quoted with Konine’s translations. sumen (contracted from sugumen) = |]. abdomen; 2. hypogastrium ; 3. regio umbilica; 4 umbilicus ; 5. corda umbilicalis. al-tali‘ = les deux veines montantes (y. rénales). al-tali‘ ayin. vermis (Munpinvs). zephin = articulatio mandibularis (from the Persian zarfin, a bar, or ring of a door?) Fonaun’s glossary will be very helpful to students of medieval medi- cine and to Leonarpo scholars. It is a pity that he did not add an index of modern anatomical terms referring to their medieval equiv- alents. GEORGE SARTON. E. Doublet. — Histoire de lastronomie, 572 p. (185 x 120). Paris, Gaston Dorn, 1922. Sans se poser la question de la toute primitive origine de la science du ciel, DousLer s’est efforcé de remonter aussi loin que possible dans Vhistoire de l’astronomie, et non dans celle des doctrines cosmogo- niques, non seulement chez les peuples appartenant au monde classique, mais aussi chez les Chinois, dont on a pu retrouver quelques obser- vations trés précises, remontant au xI° siecle avant l’ére chrétienne, chez les Hindous, chez les Mexicains et les Péruviens avant l’arrivée des Espagnols en Amérique. Mais, on le concoit, il a fait une part beaucoup plus grande aux Grecs, et surtout aux peuples modernes. C’est a l’histoire de l’astronomie depuis la Renaissance, qu’est consacrée la majeure partie de louvrage, qui s’étend jusqu’a la fin du x1x* siecle, et se termine par quelques considérations sur l’avenir des études astro- nomiques. Bourré de faits, un peu touffu, et cependant d'une lecture tres attachante, ce livre est, en méme temps qu'une histoire de l’astro- nomie, une histoire des astronomes, des observatoires, et des principaux historiens de la science, de JEAN-FREDERIC WEIDLER 4 PIERRE DUHEM, de la pensée duquel on trouve peut-étre comme un reflet dans l’ceuvre de DouBLET. Malheureusement, les dimensions de |’ Encyclopédie scientifique dont elle fait partie n’ont pas permis al’auteur de s’étendre sur les progres de l’'astronomie dans les pays extra-européens, ni sur le prodigieux développement des études d’astronomie physique. C’est a la méme raison sans doute qu'il faut attribuer le fait qu il n’est point question de l’influence certaine exercée par l’astrologie sur le développement REVIEWS we: de l’astronomie, et que quelques pages seulement sont réservees a lexposé des idées des principaux astronomes sur la distribution des étoiles dans l’espace, et sur les questions cosmogoniques. (Bruxelles ) L. GUINET. Aldo Mieli. — Pagine di Storia delia chimica, xx11+ 254 p., 16 illust. e ritratto dell’ autore. Roma, Casa editrice LEONARDO DA VINCI, 1922. [L. 18}. The activity of our friend Miexi is almost uncanny. One would imagine that the field of the history of science should suffice to satisfy the most insatiable curiosity, the most consuming greed of knowledge. Well. it did not suffice for Miet1! He felt cramped within,it and he has just added to this apparently boundless province one equally vast, the study of sexuality. He has become the editor of a very good journal devoted to these questions, the Rassegina di studi sessuali, and of a series of volumes, the Publicasioni della Societa italiana per lo studio delle questione sessuali. And even that was not yet enough! He decided to become like the late Prince BALDAssaRr BoncomPaGNl, his own publisher and his own printer. It takes a lot of courage in these troubled days to add to one’s scientific work the responsibilities of a commercial undertaking. I hope that Mie. will bear the load easily but I can not help feeling alittle anxious. Be careful, Mier! your best friends and all those who wish you well entreat you to husband your energy. To come back to the Pagine, this is the first of a series of three volumes of his collected essays on the history of chemistry. Many of these essays are already familiar to the reader; one of them wherein the ideas of ANAXAGORAS were compared with the modern theory of phases appeared in Isis, t. 1, 370-376. They have all the same qualities of relative accuracy and clearness but they suffer somewhat from a lack of condensation. Of course we must take into account their special nature: a collection of essays is always inferior in many respects to a book planned as a whole and written consecutively within arelatively short time. The lack of unity is perhaps more noticeable in the third part dealing with the origin and development of alchemy, the transmutation of metals and the alchemists of the Renaissance. ‘This part is divided as follows: Evolution of alchemy; discovery of alcohol; Tappro ALpERorti; discovery of the mineral acids ; theory of metals in medieval times ; appreciation of alchemy during the Italian Renaissance ; At-Birtni and his views on alchemy. The first part is a study on the periods in the development of chemistry and the second an account of the theory of substances in 174 Isis. v. 1923 Greek philosophy. This second part is on the whole far more satisfactory than the third: it is better balanced and based upon a more intimate knowledge of the subject. The volume is completed by a bibliographical note on the history of chemistry and alchemy. It should be noted that the author’s chief aim was to produce a book which would be as readable as possible, without any sacrifice to accuracy. This aim has been fulfilled. Ge: James T. Shotwell. An introduction to the history of history. (Records of civilization). xu+339 p., 1 pl. New York, Columbia University Press, 1922. The history of historiology is of considerable interest to the histo- rian of science, for one might say of histeriology, as has been so often said of medicine, that it is one of the oldest arts and one of the youngestsciences. Indeed,itis still so young that many men of science are not yet ready to consider it a real science. Therefore it is neces- sary to repeat for their special benefit that historiology is a science as much as ethnology, or geology or chemistry. And furthermore it was a science from the beginning, just as geology and chemistry were, however crude that beginning might be. A young science is a science, even asa babyisaman. To be sure, historiology is not an experi- mental science, it is simply — like geology, and like the greater part of astronomy and natural « history » — a historical and descriptive science. It will never admit of as much accuracy as the more positive seiences, but what of it? The aim of science is to reach the truth ; that is, as much of the truth as can be reached, however much or little that may be. The subject of historiology is the scientific reconstruction of man’s past. Could anything interest men more? Is it not strange, then, that the history of this most fascinating subject has not yet been completely written? SHorwett was admirably qualified to write it, and started to do it with great success. The book before us repre- sents this first effort of his, and one cannot read it without regretting that it has been interrupted so soon, — without hoping that it will eventually be continued and completed. It deals with the history of ancient and patristical history down to Eusesius of Caesarea (Iv. cent.) and then stops rather abruptly. It is a pity that the author could not resist the temptation of adding, as a sort of postscript, an old lecture of his on the interpretation of history. This lecture is interesting, but far too sketchy to be attached to a work of an altogether different kind. Itis for the reader, already shocked by the abrupt termination REVIEWS 175 of the story, a sort of anticlimax. It was unwise to conclude a good book in such a careless manner. But let us forget it and assume that sooner or later SHOTWELL will tell us the rest of the story and suppress this incongruous postscript. Few men are as well prepared as he, to do it well, — but it is cer- tainly a very big undertaking. To write the complete history of his- toriology down to our day on the scale of this first instalment would require five or six) more volumes of the same size: one for the Middle Ages (the most difficalt to write but the most needed); one for the Renaissance and the xvu. cent.; one for the xvi. cent., and two or three for the nineteenth. To come back to the first volume, it is very well written indeed, well informed, well thought out, well balanced, and pleasant to read. As a matter of fact | was induced to read it entirely, though I had planned to skip the chapters devoted to the classical historians. It is divided into five sections: the first is an introduction devoted to a study of the aims and boundaries of historiology, of prehistoric condi- tions and of the later conditions which made the keeping of historical records possible, of Egyptian and Mesopotamian annals. The follow- ing four sections deal respectively with Jewish, Greek, Roman and Christian historiology. The accounts are clear, comprehensive, and bear the impress of a wise and generous mind. Of course they over- lap, for this was unavoidable. A treatment of the whole subject more strictly chronological would have been far too complex. It would have been well, however, to add a chronological summary evidencing the many curious synchronisms and helping the reader to keep a true perspective of every separate development and of the whole of them. It should be noted also that even considered as history of ancient historiology, SHorwe..’s book is not complete. We miss a chapter on Hindu and Iranian historiology. It is true there is not much to say about it, but that little should have been said. We miss even more an account of Chinese historiology (SuoTweLv’'s remark that the Oriental were essentially unhistorical does not apply to the Chinese by any means). On the scale of the rest, this would have necessitated two additional chapters, the one devoted to the more ancient work, the other to the Chinese Heroporus, Sst-Ma Cu‘rEen. I hope that SuHorwetu will find the time and energy to complete this work. If he does, he will build for himself a monument of imper- ishable value; if he does not, he will loose the fruit of his previous labor, for the fragment which he has given us is too small to endure. This will be clear enough if one realizes that the greatest part of it deals with historians with whom every educated man is fairly well acquainted. There are many good accounts of the Greek and Roman 176 Isis. v. 1923 historians; what we need badly is a systematic analysis of the Me- dieval historians and a well-proportioned story of the whole evolution of historiology. GEORGE SARTON. Oswald Spengler. — Der Untergang des Abendlandes. Umrisse einer Morphologie der Weltgeschichte. Erster Band : Gestalt und Wirk- lichkeit. Zweiter Band : Welthistorische Perspektiven. 635 S, 8°. Miinchen, Oskar Beck, 1922. Ein geschichtsphilosophisches Werk in zwei starken Banden, dessen erster Band seit zwei Jahren die Lesewelt in Erregung hilt und noch in diesem Herbst die 33. bis 42. Auflage erleben soll, dessen zweiter Band seit ebensolanger Zeit mit Spannung erwartet wird — das ist selbst in dem Deutschland der Dichter und Denker, wie man uns mit einer Beimischung yon Mitleid zu nennen gewohnt ist, ein ungewohn- liches literarisches Ereignis. Mochte der Titel auf den Krieg und seine furchtbaren Folgen anspielen und manchen Neugierigen an- locken — er musste bald erkennen, dass er hier keiner Zeitungsliteratur gegentiberstand, die die Konjunktur ausniitzt, keiner Stimungs- mache, die auf verzweifelte Menschen wirken will, er sah sich einem Werk von schwerstem Kaliber gegentiber, das sich wie ein Granitblock wuchtig und eindringlich von aller Umgebung abhob, einem Werk, das nur in jahrzehntelanger, einen untibersehbaren Stoff bewdltigender Arbeit vorbereitet, nur yon einem kiinstlerisch und philosophisch gleich stark veranlagten Manne geschaffen werden konnte. Eine Flut von Besprechungen und Aufsitzen in Zeitschriften und Tageszeitungen begleiten die in kurzen Zwischenrdumen sich folgenden Auflagen. Die Tiefe der Gedanken, die Weite des historischen Blicks, die unerhérte Belesenheit selbst auf abgelegensten Gebieten, mochte es sich um Chinesisch oder Kontrapunkt, um die letzten Fragen der Infinitesimalrechnung oder um die Bauten von Tenoxtitlan handeln, um Keimblattertheorie oder Islam, das Erstaunen iiber solche uner- messliche, tiberall auf der Héhe der Zeit stehende Wissensftille war die erste allgemeine Empfindung, die Bewunderung der bildhaften Sprache, der mit neuem Gehalt beladenen Worte, der kiihnen Ver- gleiche, der tiberraschenden Antithesen, der « machtvollen Dramatik seiner Sitze ») ist das zweite, allenthalben wiederkehrende Motiy der Besprechungen. Langsam nur und fast schiiehtern gesellen sich Stimmen zu dem Chor, die das Werk, sei es in der Grundidee, sei es vom Standpunkt einer Fachwissenschaft ablehnen oder wenigstens nur mit starken Einschrankungen gelten lassen; ja selbst ein erbar- mungslos ironisch gehaltenes Buch gegen SpENGLER, das den Philo- REVIEWS 177 sophen LeonarRD Netson zum Verfasser hat, ist schon 1921 erschicnen. Wie war es méglich. dass ein Buch so unerhorten Erfolg haben, dass es so entgegengesetzte Beurteilung erfahren konnte? Es ist nicht leicht, darauf eine Antwort zu geben. Denn wer will sich yermessen zu sagen, dass er objektiv einer solchen die letzten Dinge und Erkenntnisse beriihrenden, den ganzen Menschen aufriit- telnden geistigen Schépfung gegeniiberstehe? Wer vermag sich so in die Massenseele dieser Zeit und in die tausendfach differenzierte Empfindungswelt derer hineinzuversetzen, die diesem Buch als Gliu- bige, als Bekehrte, als Bewunderer oder Veriichter gegeniiberstehen, dass er den gliinzenden Vorziigen und den fiihlbaren Mingeln als kih| abwiigender Richter gerecht zu werden sich getraute ? Ich weiss mich frei von jeder dogmatischen Enge; ich bin ein gutes Stiick desselben Wegs gegangen wie OswaLD SPENGLER — von der Philosophie, der Mathematik und Naturwissenschaft zu den histo- rischen Wissenschaften hin —, auch schwingt wohl Naturfreude und Freude an kiinstlerischer Form stark genug mit, um SPENGLERS Buch nach der kiinstlerischen Beseelung zu werten. So darf vielleicht ein Versuch gewagt werden, die Griinde des unerhdrten Erfolgs auf- zusputren, den dieses gedankenschwere, iibervoll mit Stoff beladene Werk in unserer Zeit des Untergangs und der geistigen wie materiellen Not verzeichnen kann. Sehen wir ganz ab von SPENGLERS geschichtsphilosophischen Thesen, so ist es seine Universalitiit, seine Beherrschung des gesamten mensch- lichen Wissens und seine tiberlegene Kritik an all diesem Wissen, die den Durchschnittsleser, der sich tiberall unsicher fiihlt und an Autori- tiiten hingt, iberrascht und hypnotisiert, den Kenner, der auf Sonder- gebieten Bescheid weiss, befremdet und zum Widerspruch reizt. Mag der Einzelne mehr auf dem geschichtlichen, mag er mehr auf dem naturwissenschaftlichen Gesamtgebiet zu Hause sein, er wird gezwun- gen, nicht nur auf den ihm fremden Wissensgebieten (ich nenne die Rechts- und Religionsgeschichte, die Geschichte der Musik und der bildenden Kiinste, die Ethnologie und vergleichende Sprachforschung), sondern auch auf seinem eigensten Felde eine Fiille von Dingen, die mit autoritativer Sicherheit neben- und gegeneinander gestellt werden, hinzuzulernen. Einem solchen Ausmass von Geist und Wissen gegeniiber fiihlt er sich befangen und unsicher, und so gibt er sich willig der Fiihrung des Ueberlegenen hin. Er steht staunend vor all dem Reichtum, wie das Kind, das aus dem Dorf zum erstenmal! in die Stadt kommt und von Schaufenster zu Schaufenster wandert, wie der Junge, der zum erstenmal auf der Biilhne ein grosses historisches Drama sich leibhaftig abspielen sieht. Nun zu alledem der Stimmungsgehalt der Sprache! « Betrachte die Blumen am Abend, wenn in der sinkenden 178 ISIs. v. 1923 Sonne eine nach der andern sich schliesst : etwas Unheimliches dringt auf dich ein, ein Gefiihl von riitselhafter Angst vor diesem blinden, traumhaften, der Erde verbundenen Dasein. Der stumme Wald, die schweigenden Wiesen, jener Busch und diese Ranke regen sich nicht. Der Wind ist es, der mitihnen spielt. Nur die kleine Miicke ist frei; sie tanzt noch im Abendlichte; sie bewegt sich, wohin sie will. » So beginnt SPENGLER seinen zweiten Band. Er stellt das Kosmische im Pflanzenleben dem Mikrokosmos des Tierischen gegentiber : « Ein Tier aber kann wihlen. Es ist aus der Verbundenheit der ganzen iibrigen Welt gelést. Jener Miickenschwarm, der noch am Wege tanzt, ein einsamer Vogel, der durch den Abend fliegt, ein Fuchs, der ein Nest beschleicht, sie sind kleine Welten fiir sich in einer andern grossen. Ein Infusor... ist frei und unabhangig dem gesamten All gegeniiber. » - So spricht ein Dichter, der Stimmungen und Sechwingungen der eigenen Seele in die Natur hineinlegt, der die Seelen seiner Leser zum Mit- schwingen bringen will, so ein Prediger und Prophet — wir denken an BonseE.s’ Biene Maja, an Ewaups kostliche Marchen, an R. Kip.ine, allenfalls noch an B6uscHE und Franck — aber wenn wir uns fragen, was vor der Kritik standhalt, die der Naturforscher, der Psychologe, der Philosoph solchen Verallgemeinerungen gegeniiber iben muss, dann verfliegt der Stimmungszauber, dann bleiben halbe Wahrheiten, oder es bleiben Dogmen, die geglaubt werden miissen, aber nicht bewiesen werden kénnen. Gewiss hat SPENGLER Recht, wenn er (Band I, S. 529 ff., in dem Kapitel tiber faustische und apollinische Naturerkenntnis) sagt : « Die unbewusste Sehnsucht jeder echten Wissenschaft richtet sich aut das Begreifen, das Durchdringen und Umfassen des naturhaften Weltganzen, nicht auf die messende Tatig- keit an sich, die immer nur eine Freude unbedeutender Képfe gewesen ist. Zahlen sollen stets nur der Schliissel zum Geheimnis sein.... Und insofern behaupte ich, dass allem Wissen von der Natur, auch dem exaktesten, ein religidser Glaube zugrunde liegt. Die reine Mechanik, auf welche die Natur zuriickzufiihren die Physik als ihr Endziel bezeichnet... setzt ein Dogma voraus ». Aber werden wir ihm noch folgen kénnen, wenn er die groteske Behauptung wagt: « Die moderne Mechanik ist Stiick fiir Stiick ein Abbild christlicher Dogmen » (S. 531)? Er hat sich, wenn ich nicht irre, den grossen KEPLER als Beispiel entgehen lassen : was ist denn aber das Unvergiangliche und Grosse an diesem Manne, seine mystische Grundstimmung, die dem « magischen » Zeitbewusstsein entsprach, oder die ungeheure Anspan- nung des Geistes, mit der er rechnete und immer wieder rechnete und mass, um schliesslich jene ewigen mathematischen Gesetze zu ent- decken? Was ist positivere Erkenntnis, das astrologische Dogma oder die Bahnberechnungen der Astronomen? die alchymistischen REVIEWS 179 Traume oder die aus messender und wigender Titigkeit hervor- gegangene Chemie? Man kennt genug Menschen, die gequilt vor solehen Aufgaben der messenden und rechnenden « Titigkeit an sich » sitzen, aber jene, die mit Hebeln und mit Schrauben umzugehen vermdégen, brauchen weder schlechter noch besser zu sein als die andern, die die Natur und das Naturgeschehen nur in Bildern und religiésen Stim- mungen zu erfassen yermégen. SPENGLERS Seele ist die des Sehers und Mystikers, ihm geniigt nicht die Resignation derer, die bekennen, dass wir nichts wissen kénnen, er sucht faustischen Dranges voll das ewige Ratsel zu entritseln. Aber eben diese Grundrichtung seines Geistes befihigt ihn auch, in Tiefen des Menschenschicksals hinabzusteigen, in Zusammenhinge geistiger Art hineinzuleuchten, die dem messenden und wiigenden Naturforscher unzuganglich sind. Mag er im Einzelnen hundert mal Unrecht haben, mag ihm der Fachmann auf Schritt und Tritt Versehen und schiefe Urteile nachweisen, er trifft damit nicht das Ganze, er hebt nicht den Gesamtaufbau aus den Angeln. Wer dies versucht, muss mit andern Waffen als mit fachwissenschaftlicher Einzelkritik gegen SPENGLERS Kulturphilosophie zu Felde ziehen, er muss die Un- haltbarkeit der Grundgedanken zu erweisen suchen. Diese Gedanken aber liegen jenseits des Naturgeschehens. Es liegt mir nicht ob, an dieser Stelle das Gesamtwerk zu analy- sieren. Ich habe den zweiten Band anzuzeigen und bleibe innerhalb meiner eigenen Kompetenz, wenn ich yon den grossen Kapiteln das den Problemen der « arabischen Kultur » gewidmete herausgreife. Schon im ersten Land spielt der Begriff dieser Kultur eine grosse Rolle. Sie ist eine « Entdeckung » (II, 49). den abendliindischen Geschichtsforschern « so vOllig entgangen, dass nicht einmal eine gute Bezeichnung fiir sie aufzufinden ist ». Ich fiirehte sehr, dass es mit dieser Entdeckung nicht eben gut bestellt ist, dass auch andere schon den unléslichen Zusammenhang der von SPENGLER unter diesem Namen vereinigten vorderasiatischen Kulturen gesehen haben, und dass kein Name ungliicklicher dafiir gewahlt werden konnte als der einer « arabischen » Kultur. SPENGLER spricht davon, dass arabischer Geist « in spiitantiker Maske » seinen Zauber auf die beginnende Kultur des Abendlandes ausgeiibt habe. Sollte es nicht eher arabische Maske gewesen sein, hinter der sich die Antike barg? Solange Worte noch einen fiir uns alle verbindlichen Sinn baben, wird man unter griechischer, englischer, japanischer, also auch arabischer Kultur eine von den genannten bodenstiindigen Menschengruppen hervorgebrachte, zum mindesten von ihnen in eigentiimlicher Weise geformte, das ganze materielle und geistige Leben umspannende Schépfung verstehen. So diirfen wir als 180 Isis. v. 1923 «( japanische » Kultur ansprechen, was sich auf der abgeschlossenen Inselwelt des fernsten Ostens vor der europiischen Invasion unter starkem chinesischem Einfluss und doch nach eigenen Gesetzen orga- nisch entwickelt hat. Wenn jetzt der Japaner mit erstaunlicher Geschwindigkeit Europa und Amerika copiert, verlasst er den Boden seiner echten Kultur und Niemand weiss, welche Bastardform sich aus dieser Vermischung noch herausentwickeln wird. Nicht anders bei der arabischen Kultur. Was war der Araber vor dem Islam? Ein schweifender Nomade, ein geschichtsloses Nichts, zu dem die Erinne- rung an siidarabische Reiche nur noch wie eine langst verschollene Sage sprach, in den wenigen Stidten ein Zeuge des jiidischen und christlichen Glaubenseifers fremder Einwanderer, dem er gleichgiltig oder verachtungsvoll gegeniiberstand. Hundertfiinfzig Jahre spiater reicht der sprachliche Einfluss des Arabischen durch die Ausbreitung des Islam von Indien bis zum dussersten Westen Afrikas und Europas ! Was ist nun arabische Kultur? Und was ist hundert oder dreihundert Jahre spiter arabische Kultur? Ist es der neue Glaube mit den tiberall gleichen Kultformen, ist es der d4ussere Zuschnitt des Lebens, die Regierungsform, der Geist der Literatur, die Pflege der Wissenschaft ? Was ist von alledem national arabisch und was ist Fortbildung ganzlich fremder Anleihen? Mag man auch alles das noch « arabisch » nennen — der Name ist schon so falsch, als ob man den ganzen Bereich des Katholizismus der «rémischen)» Kultur zurechnen wollte — niemals wird ein ernster Historiker den Namen anerkennen, wenn damit zugleich Judentum, Parsismus, Hellenismus, Christentum und Islam unter einen Hut gebracht werden sollen, wie SPENGLER das tut. Dass die Religionen im r6mischen Imperium die V6lkerschranken zu iiberschreiten beginnen, dass sich Mischungen und Entwicklungen aller Art vollziehen, dass das Judentum aus dem Parsismus schépft, das christliche Dogmengebiiude aus griechischer Philosophie gespeist wird, der Islam nicht ohne die syrisch-griechische Theologie und ohne ARISTOTELES seine eigene Theologie aufbauen konnte, wer weiss das nicht? Aber sind denn nun diese « magischen ») Religionen unter- gegangen, oder ist mit ihrem Verfall zu rechnen? Wer dies erwartet, oder wer den Untergang darin sieht, dass irgend eine kleine, intelektuell (aber durchaus nicht immer kulturell) fortgeschrittene Gruppe vom Glauben der Viter abfiillt, wer vergisst, dass diese magische Welt- anschauung heute noch die Welt beherrscht und die Massen beherr- schen muss, weil sie die den Massen allein zugingliche positive Loésung der « Weltritsel » einschliesst. der legt der Wirksamkeit kritischer oder theoretischer Gedankenginge doch wohl zu grosses Gewicht bei. Das Abendland als Zusammenfassung der wirtschaftlichen, auf Technik und Naturwissenschaft ruhenden Leistungsfaihigkeit der europaischen REVIEWS 181 Volker wird so lange nicht untergehen, als der schépferische Gestal- tungs- und Erkenntnisdrang des Menschen noch Auswege aus der sich steigernden Lebensnot findet. Versagen einst die Mittel, sind die Bodenschitze erschépft, an denen wir in sinnloser Weise Raubbau treiben, dann freilich mag langsam oder panikartig ein jiingster Tag iiber die Menschheit hereinbrechen, von dem der Weltkrieg nur ein erstes Vorspiel war. Ich muss abbrechen — man kann einen Band, der einen bindereichen Kommentar erforderte, nicht auf zwei Seiten erschépfen. Ich kann nicht mehr als einen Hinweis geben, diesen Koloss zu bewiiltigen und sich mit Spenciers Gedankenwelt auseinanderzusetzen. Dass wieder einmal ein Outsider die Leute der ziinftigen Wissenschaft zu allerhand nachdenklichen Betrachtungen n6étigt und ein Sturm die Blatter des Biicherwaldes schiittelt, ist nicht das kleinste Verdienst des deutschen Denkers, dessen Name jetzt in aller Munde ist. J. Ruska. (Heidelberg.) Gino Loria. — Storia della Geometria descrittiva dalle origini sino ai giorni nostri, pp. xx1tv-+584, Milan, Hoepri, 1921 (L. 25). This volume constitutes a historical survey of the field of descriptive geometry and the related fields by one who is a master both of historical method and of geometrical theory. Loria has profound knowledge of the whole field of mathematics as it has devel- oped from ancient times, evidenced by his notable works on the history of ancient mathematics. Loria has made also notable contri- butions to the theory of curves, in special articles and in a historical summary. This combination of ability enables the author to approach the field of descriptive geometry with appreciation of the preparatory work in perspective, in art, in architecture, and in geometry proper. The work will prove of the greatest value and will be stimulating to all who have any knowledge of the field. Loria refers to the work of Marovois (1) as editor of the work on perspective by JAN VREDEMANN DE Vries. As Loria notes that he has been unable to locate biographical details of these men it may be of interest to note that De Vries may be accounted among the famous artists of his day and one of a famous family. He was born in 1527 and died in 1608. Four volumes of his artistic works have been (1) I can find no justification for the spelling Marotais. (The two spellings are really equivalent, ois being simply an older form of the suffix ais, corres- ponding to the suffix sh in English, G. S.) VOL. v-l 13 182 Isis. v. 1923 published in Brussels since 1870. His biography may be found in the Biographie Universelle, nouv. éd., vol. 44, and a longer account in the Neues Allgem. Kiinstler-Lexicon, of Nagler, vol. 21, Munich, 185!, }2-17. Maronois appears in the Nouv. Biog. Générale, vol. 31, Paris, 1860, Col. 918, but no details except such as may be gathered from the extensive lot of his works in the British Museum Catalog of Books. Interesting to mathematicians is the fact that some of his works were edited by ALBERT GIRARD. The work by Loria deserves the highest commendation and is eminéntly worthy of translation into English. It is earnestly to be hoped that the cost of printing may soon be reduced so as to make such translations practically possible in America as is the case on the Continent. (University of Michigan.) Louis C. KARPINSKI. Tropfke, Johannes. — Geschichte der Elementar-Mathematik in syste- matischer Darstellung mit besonderer Berticksichtigung der #ach- worter. Zweite, verbesserte und sehr vermehrte Auflage. Berlin und Leipzig, Vereinigung wissenschaftlicher Verleger. Erster Band : Rechnen. vii+177 S., 1921. Zweiter Band : Allgemeine Arithmetik. 1v+221]1 S., 1921. Dritter Band : Proportionen, Gleichungen. iv-+151 S., 1922. Im Jahre 1899 erschien zu Berlin als Programm des Friedrichs- Realgymnasiums eine 37 Seiten in Quart fassende Schrift von J. Troprke mit dem Titel « Erstmaliges Auftreten der einzelnen Bestandteile unserer Schulmathematik I.» Der zweite Teil kam nie heraus; denn der Verfasser war durch seinen ersten Versuch angeregt worden, seine Untersuchungen weiter zu spannen und schon im Jahre 1902 trat er mit dem ersten Band seiner grossen Geschichte der Elementarmathematik an die Offentlichkeit, im folgenden mit dem zweiten. Das Werk umfasste zwei starke Binde von 332 bzw. 496 Seiten und es war dies schon damals nicht nur die grésste Darstel- lung dieses Gebietes, sondern auch die sorgfialtigste. 1233 bzw. 1836 Fussnoten gaben von den eingehenden Literaturstudien des Ver- fassers Zeugnis. Nach dem Urteil der berufensten Kritiker lag ein in vielen Punkten selbstiindiges und daher wertvolles Werk vor. Nun sind an die 20 Jahre verflossen und das Werk beginnt, trotz der heutigen unsicheren Lage, in 2. Aufl. in wesentlich verstarktem Ausmass zu erscheinen. Das zeigen schon die hier anzuzeigenden 3 ersten Biinde aufs deutlichste. Nicht dass der behandelte Stoff vergréssert wire. Nur die Durcharbeitung ist eine viel starkere und die herangezogenen, bes. primiren Quellen, wurden ausserordentlich REVIEWS 183 vermehrt. Die 3 ersten Binde umfassen den ganzen arithmetisch- algebraischen Teil des urspriinglichen ersten Bandes, vermehrt nur um die Geschichte der Logarithmen, die friiher ein Sonderkapitel des zweiten Bandes (von 48 S.) gebildet hatte. Den 380 Seiten der ersten Auflage stehen also jetzt 549 Seiten gegeniiber, 1381 Fussnoten der ersten Auflage entsprechen hier 974+1157-+538—2669 Literaturnach- weisungen. Dabei sind etwa zwei Drittel der Verweisungen auf Cantors Geschichte der Mathematik durch Hinweise auf die Original- schriften ersetzt worden. Der vierte starke Band ist bereits im Druck und wird die ebene Geometrie umfassen, ein fiinfter die ebene und spharische Trigonometrie, im sechsten werden cinige besondere Abschnitte gesammelt (Reihen, Zinseszinsrechnung, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, analytische Geometrie, Stereome- trie, Kegelschnitte, Maxima und Minima) und ein Registerband als siebenter soll das Werk beschliessen. Keine Wissenschaft besitzt in irgend einer Sprache eine so umfassende und noch dazu griindliche, auf die ersten Quellen zuriickgehende Darstellung ihrer Geschichte. Die Zuverlissigkeit und Vollstiindigkeit wurde noch vermehrt dadurch, dass G. Enestrém die Korrekturfahnen las und auch der Unter- zeichnete dem Unternehmen fortdauernd seine bescheidenen Kriifte widmete. Trotz des grossen Umfanges, den das Werk in der neuen Auflage einnimmt, wird der Leser doch nicht alles in ihm finden, was man streng genommen in einer Geschichte der Elementarmathematik zu finden erwarten diirfte. Urspriinglich hervorgegangen aus dem Be- streben, fiir alles heute im Schullehrstoff Vorhandene das erste Auf- treten zu ermitteln, verleugnet das Werk diesen Charakter auch jetzt noch nicht. Der Verfasser hat sein Prinzip zwar da und dort durch- brochen, aber nicht grundsiitzlich aufgegeben. Aus diesem Grunde fehlt z. B. die Geschichte der Regula falsi, wiewohl diese Regel in der Entwickelungsgeschichte des Rechnens und der Algebra einen breiten Raum einnimmt. Auch tiber die Geschichte des Rechenschiebers findet sich nur eine kurze Andeutung. Die Regula falsi gehdrt eben heute nirgends zum Unterrichtsstoff und auch der Rechenschieber ist erst in den letzten Jahren an gewissen Anstalten amtlich eingefiihrt worden. Das Hauptaugenmerk hat der Verfasser, wie er in der 2. Auflage auch ausdriicklich im Titel hervorhebt, der Geschichte der Fachworter zugewendet, und dieses Gebiet hat in der neuen Auflage auch wohl die meisten Erweiterungen erfahren. Herr Troprke wurde hier unter- stiitzt durch ausgezeichnete Kenntnis der alten Sprachen, die sich auch in vielen Originalzitaten aus griechischen und lateinischen Sehrift- stellern, denen immer die deutsche Uebersetzung beigegeben ist, 184 Isis. v. 1923 kundgibt. Aber auch die deutsche Sprachwissenschaft wird wesent- lichen Nutzen aus dem Bienenfleiss der Verfassers ziehen, mit dem er immer wieder viele Dutzend Biicher durchsah, um das erste Auftreten eines Wortes und seinen Bedeutungswandel zu verfolgen. Das Schrift- chen von A. ScurrMer tiber den Wortschatz der Mathematik (80 S., Strassburg 1912), wird durch das neue Werk weit iiberholt. Dass ein Gelehrter wie TroprKe die Literatur der ganzen Welt zu Rate zieht, ist selbstverstiindlich. Doch tiberwiegt natiirlich die Beriicksichtigung der deutschen Lehrbticher aus 4usseren Griinden. Auch gewisse Fachausdriicke und Verfahren, die nur im Ausland iiblich sind (z. B. alle holliindischen Fachbezeichnungen), wird man hier nicht finden. Was ferner noch fehlt und fehlen muss, ist die Geschichte der einzelnen mathematischen Aufgaben. Diese zu schrei- ben, ist erst der Zukunft vorbehalten. Sie diirfte allein ein Werk vom Umtange des vorliegenden erfordern, ein Werk, das freilich das héchste Interesse beanspruchen wiirde. Nach diesen allgemeinen Bemerkungen sei tiber den Inhalt der ein- zelnen Bande einiges mitgeteilt. Der erste Band beginnt mit der Geschichte der Zahlworter und Ziffern. Die neuen Untersuchungen von G. R. Kays, der die Erfindung unserer Ziffern den Indern abspricht, sind zwar in einer langeren Anmerkung (S. 18) beriicksich- tigt. Aber der Verfasser erhielt doch offenbar zu spat Kenntnis davon, als dass er die vergleichende Tafel auf S. 28 hatte verbessern kénnen. Es folgt ein kurzer Abriss tiber die Zeit-, Winkel- und Dezi- malmasse. Das Rechnen mit ganzen Zahlen innerhalb des Bereichs der vier biirgerlichen Rechnungsarten wird hierauf eingehend erértert. Mit eingeschlossen sind hier die Methoden des abgekiirzten Rechnens. Die Eigenschaften der ganzen Zahlen werden nur insoweit behandelt, als sie im Schulunterricht Verwendung finden. Doch ist auf die Untersuchungen tiber das Gesetz der Primzahlen wenigstens hinge- wiesen. Einmaleins-, Produkt- und Quadrattafeln werden in ihrer Entwickelung geschildert. Die Entstehung des Bruchrechnens aus dem Zusammenfluss igyptischer, babylonischer, rémischer und indi- scher Quellen wird fast dramatisch dargestellt, wie tiberhaupt die Sprache in den allgemeinen Ueberblicken sich 6fters zu bemerkens- wertem Schwung erhebt. Den Dezimalbriichen ist natiirlich ein eigenes Kapitel gewidmet. Der Band schliesst mit einer Uebersicht iiber das angewandte Rechnen (Regeldetri, Zins-, Mischungs-, Tei- lungsrechnung usw.). Die Geschichte des %/, - Zeichens (entstanden aus c? = cento), die in ihren ersten Anfiingen von D. E. Smiru aufge- klart wurde, wird hier zum erstenmal einem grésseren Leserkreis richtig vorgetragen. : Der zweite Band gliedert sich in vier gréssere Abschnitte mit einem REVIEWS 185 Zwischenkapitel tiber den Namen Algebra und einige andere allge meine Fachworter. Die grossen Abschnitte enthalten erstens die Geschichte der Einfiihrung allgemeiner Buchstabengréssen und in Verbindung damit der modernen Rechensymbole, zweitens die Ent- wickelung des Zahlbegriffs bis zu den komplexen Zahlen, drittens die Herausbildung der algebraischen Operationen mit je 30 Seiten fassen- den Kapiteln tiber das Potenzieren und Radizieren und viertens die Geschichte der Logarithmen. Die dunkle Geschichte des Plus- und Minuszeichens ist jetzt mit Faksimiles der ersten Proben dieser Zeichen (um 1480) geschmiickt. Etwas kurz ist das Kapitel tiber das Unendliche. Einen breiten Raum nimmt mit Recht die Erliuterung der cossischen Zeichen des 16/17. Jahrhunderts ein, die ja eine wichtige Vorstufe der heutigen Potenzsymbole bilden. Von der kaum haltbaren Hypothese, dass DrescarTEes zur Bevorzugung des x als Unbekannte durch Aehnlichkeit mit dem cossischen Zeichen fiir diese (das ein verschnorkeltes r war) angeregt wurde, hat sich der Verfasser noch nicht ganz trennen kénnen, nachdem er doch von der Theorie der Verwechselung hatte ablassen miissen. Die Frage der Basis der Bfirai- schen und Naprerschen Logarithmen ist durch den Schweizer O. Mautz (vergl. Isis, IV, S. 149) wesentlich geklirt worden. Die Beriick- sichtigung dieser Arbeit hat auch die TroprKkesche Darstellung sehr giinstig beeinflusst(|Druckfehler \” 1,001 statt 1” T,o00r auf S. 176!). Der Hauptteil des dritten Bandes ist den Gleichungen mit einer und mehreren Unbekannten bis zum vierten Grad einschliesslich, héheren Gleichungen, die sich auf quadratische zuriickfiihren lassen (rezipro- ken Gleichungen) und den unbestimmten Gleichungen gewidmet. Es sind die algebraischen, trigonometrischen und Niherungsmethoden zur Lésung der Gleichungen besprochen, wobei man unter den letzteren die Regula falsi notwendigerweise sehr vermisst. Die Beweise fiir die algebraische Nichtlésbarkeit noch héherer Gleichungen sind ange- fihrt. Der Band hat 3 Anhiinge. Erstens eine sehr sorgfiiltige Zeit- tafel zur Geschichte der algebraischen Zeichenschrift, die allerdings auch schon trigonometrische Symbole vorweg nimmt, eine Zusammen- stellung von exakt abgedruckten, mit Uebersetzung und moderner Umschrift versehenen Originalbeispielen aus Schriften der verschie- denen Zeitabschnitte, nicht unbetriichtlich vermehrt gegeniiber der ersten Auflage, und ganz neu einen Abschnitt aus ‘Omar ALHAJJAMS (71123) Algebraals Beispiel einer graphischen Auflésung der kubischen Gleichungen G. Sarton hat neulich geschrieben (Jsis, 1V, S. 110), freilich mit Bezug auf die friihe Geschichte der Naturwissenschaften im ganzen, dass unsere Studien noch im Kindesalter stehen. Wenn ein nicht ganz Eingeweihter die Troprkesche Geschichte der Elementarmathematik 186 Isis. v. 1923 in ihrer jetzigen Gestalt zur Hand nimmt, mag er wohl leicht zu der Meinung kommen, dass dies mindestens fiir dieses Fach nicht zutrifft. Vergleicht er aber die 2. Auflage mit der ersten und sieht den unge- heueren Fortschritt, so kommen ihm doch vielleicht Bedenken. Noch besser weiss es der Verfasser. Wie oft musste er eine Frage ganz fallen lassen, weil die Quellen versagten, wie oft konnte er ein Wort nicht weiter verfolgen, ein tibersehenes nicht neu einfiigen, weil dazu neue Arbeit von Wochen und Monaten nétig gewesen wire! So kann auch dieses Werk, das auf der Hoéhe der zur Zeit méglichen Vol- lendung steht, nur dazu dienen, einem anderen, noch besseren, Platz zu machen. Wer dies schreiben wird, ist ungewiss. Jeder ist einge- laden, einen Stein zum weiteren Ausbau zu liefern. (Augsburg ) H. WIELEITNER. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. N' 194. Die erste Integralrechnung., Eine Auswahl aus JOHANN BERNOULLIS Mathema- tischen Vorlesungen iiber die Methode der Integrale und anderes, ete. Ubers. von G. Kowatewski. 187 S. m. 119 Fig. Leipzig, Akad. Ver- lagsges. 1914. — N' 197. Erster Entwurf eines Versuchs iiber die Ergeb- nisse des Zusammentreffens eines Kegels mit einer Ebene. Von G. DesarcuEs Ubers. von M. Zacuarias. 87 S. m. 20 Fig. Ebenda 1922. — N* 198. J. Kepiers Grundlagen der geometrischen Optik (im An- schluss an die Optik des WiTELOo) Ubers. von F. PLeun, durehges. u. herausgeg. von M. von Rone. 152 8S. mit 42 Figuren. Ebenda 1922. — Nr 201. Uber Spiralen. Von ARCHIMEDES. Ubers. von A. CzwaLina. 71S. m. 41 Fig. Ebenda 1922. Langsam beginnt unter dem neuen Verlag (vor dem Krieg war W. ENGELMANN, Leipzig, der Verleger) auch das so segensreiche Unternehmen der Ostwaupschen Klassiker wieder aufzuleben. Die verinderten Verhiltnisse tun sich freilich nicht nur im Preis (Mitte Dez. 1922 etwa das 400 fache des Friedenspreises), im Papier und Ein- band, sondern auch, infolge eines gleichzeitigen Wechsels der Drucke- rei, in einer Verschlechterung des mathematischen Satzes kund. Das erkennt man deutlich bei einem Vergleich der N* 194 mit den drei anderen oben angezeigten Nummern. Aber immerhin sind das nur Ausserlichkeiten. Sehen wir zu, Was uns die Bandchen liefern. Der durchschnittliche Leser der « Klassiker » wird mit Recht annehmen 1) einen interessanten Gegenstand in 2) sinngetreuer Uber- setzung vorgelegt zu erhalten. Da er im allgemeinen nicht Fachhisto- riker ist, wird er neben 3) sachgemiissen Anmerkungen bei schwierigen Stellen auch 4) eine historische Gesamtwiirdigung des iibersetzten Stiickes mit 5) Hinweis auf die bisher erschienene Literatur erwarten. REVIEWS 187 Der Punkt 1) ist bei allen angezeigten Nummern erfiillt, der Punkt 5) eigentlich gar nirgends vollkommen, am besten noch bei N' 1194/1) Im Punkte 2) fehlt es bei N' 198 stellenweise. Z. B. ist auf Seite 74 die Einleitung zu dem (als wichtig nicht gekennzeichneten) Kapitel iiber die Kegelschnitte teilweise schlecht verstanden. U. a. ist « infinitus » mit « unendlich », statt mit « unendlich viel » iibersetzt. Mit dem Punkt 3) kann man iiberall zufrieden sein, mit 4) aber einigermassen nur bei N* 194 und N* 197. Bei N* 194 muss der Behauptung, dass vor Descartes z. B. schon Viera die Koordinatengeometrie besessen habe, entschieden widersprochen werden. Bei N* 197 scheint mir der unmit- telbare Einfluss von DesarGuEs tiberschitzt zu sein. Bei N* 198 fehlt sowohl ein Hinweis auf die selbstandigen Arbeiten der Araber (IBy ALHAITAM und Kamat Appin; vergl. E. WiEDEMANN, ( Beitriige » XIX, 1910), wie auf die spiitere Entdeckung des Brechungsgesetzes durch Descartes und SNewiius. Der Ubersetzer von N* 20] macht zwar lingere Ausfiihrungen, die nicht gerade nnrichtig sind, aber die Kenntnis der zahlreichen Untersuchungen zur griechischen Geometrie vermissen lassen. In einem solchen Fallemiisste doch der Herausgeber der Sammlung eingreifen. Vom Standpunkte des Fachmannes aus erscheint N* 201 wohl am wenigsten vordringlich, weil es neben der ausgezeichneten lateinischen Ubersetzung von J. L. HerperG auch bereits eine deutsche, franzé- sische und englische Ubersetzung gibt. Sehr erwiinscht hingegen ist N* 197, trotzdem das Original franzésisch ist. Man weiss, dass schon bei DrsarGugEs’ Zeitgenossen dessen Sprache und Bezeichnungsweise Anstoss erregte. Der Ubersetzer hat mit grossem Gliick die zablrei- chen absonderlichen Fachausdriicke ins Deutsche iibertragen Nur das Wort « souche » hiitte ich vielleicht lieber mit « Wurzelstock », statt mit « Stumpf » tibersetzt, wenn auch « Wurzelstock » botanisch nicht ganz korrektist. Aber Desarcues lisst den « arbre » aus der ( souche » wachsen: auf einem « Stumpf » wiichst aber sicher kein « Baum ». Als eine historische Bereicherung darf die Bemerkung in N* 194 gebucht werden, dass Jon. BeRNoULLI in der Geschichte der zykloidalen Kurven mindestens neben LAHIRE genannt werden sollte, Ich erwihne noch, dass im Jahr 1913 eine recht gute Ausgabe von HuycGens’ « Pendeluhr » erschien (N* 192) (2) und wiinsche mit allen Freunden der Wissenschaftsgeschichte dem Unternehmen einen guten Fortgang. (Augsburg. | fl. WIELEITNER. 1) Isis II, 444, 2) Isis, I, 551. 188 Isis. v. 1923 Karl Sudhoff. — Kurzer Handbuch der Geschichte der Medizin. Dritte und vierte Auflage von J. L. Pacers Einfiihrung in die Geschichte der Medizin (1898). vim-+534 p. Berlin, S. Karcer, 1922. Th. Meyer-Steineg und Karl Sudhoff. — Geschichte der Medizin im Ueberblick mit 215 Abbildungen. Zweite, durchgesehene Auflage. viu-+442 p. Jena, Gustav FiscHEr, 1922. These two volumes are already well-known to the readers of Jsis. The first edition of PaGeL-SupHoFF was noticed in t. IV, 203 and the first edition of Mryer-SupHorr in t. IV, 368. The first is certainly the richest history of medicine in compact form available to-day, at least down to 1800. (For the x1xth cent. Garrison’s History is richer still, see Jsis, 1V,554). The second is the best short history, the best general view of the whole development of medicine. (OsLER’s Evolution is in a class by itself ; it is less a history than a general interpretation of it; the best introduction to it; a most inspiring book but not a textbook. See Jsis IV, 556). These two books are complementary. For one thing, the second alone is illustrated. In the second place, PaGreL-SupHoFF is a manual which will be more generally consulted than read ; it contains a large amount of bibliographic references. On the other hand, MEYER- SupHOoFF is meant to be read. The proportions of both volumes are also curiously different. Mryer-Supuyorr is divided into three parts almost equal: antiquity ; middle period (from GALEN’s death to Francis Bacon); moderntimes. In PaGceL-SupHorr the third of these parts occupies more space than the first two together. This is not surprising. The number of discoveries made since the days of Harvey is so tremendous that the barest enumeration of them is likely to become very long. It takes far less time to recite the previous development of medicine, though if one considers the whole of it and bears in mind the difficulty of the first steps, that develop- ment is atleast as important as the later one andis of course more fundamental. The second edition of Mryer-SupHorr is essentially the same as the first, though the authors have taken pains to introduce a few corrections and to add 7 illustrations. The second edition of PAGEL- SupHoFF is much improved: though richer it is even more compact than the first; an index of subjects has been added to the index of persons ; a chronological table of the principal medical events from 583 to 1920 has been appended and advantage has been taken of the third edition of GarRrison’s history and of Ericn EpsteIn’s and HENRY E. SiIGerist’s criticisms. G: 'S: REVIEWS 189 Mackenzie, Sir James. — L’avenir de la médecine, trad. de l'anglais par F. Francon, vill + 272 p., 225 140,28 fig. Paris, F. Atcan, 1922. {12 fr.] La médecine, qu’on la considére comme une science, pour ses moyens d’étude, ou comme un art, par ses applications, a pour buts essentiels la prévention et la guérison de la maladie. Au cours des cent derniéres années, elle a fait d’immenses progrés en ce qui concerne l'étude de la maladie lorsque celle-ci est arrivée 4 un stade assez avancé pour avoir lésé les tissus (période a laquelle il est d’ailleurs en général trop tard pour guérir): ou commence en effet a étre parfaitement renseigné sur les lésions que présente aprés la mort un organisme tué par la maladie, et la science du diagnostic doit énormément a l’anatomie pathologique ; ou est assez bien renseigné également sur les signes physiques de la maladie. On l’est beaucoup moins pour ce qui touche a la guérison du malade, et surtout on n’a pas encore appris a reconnaitre les signes précoces qui permettraient de distinguer les états qui prédisposent a la maladie. Et c’est dans cette direction qu’est la tache a venir de la médecine. Sir J. MACKENZIE pense qu'il n’est qu’un moyen de se rapprocher du but que l’on doit poursuivre en médecine, c’est de rompre avec la facon dont est donné l’enseignement ; celui-ci est beaucoup trop morcelé entre les mains de spécialistes qui ne peuvent plus arriver a acquérir une vue d’ensemble de la médecine ; il est aussi beaucoup trop surchargé par Vétude de recettes de laboratoire, qui certes ont rendu et rendent des services a la médecine, mais qui ne peuvent guere en rendre au prati- cien isolé devant un cas concret, ni par le fait au malade qui vaut bien qu’on s‘intéresse a lui autant qu’a sa maladie. Et cette idee prend ici d’autant plus de force de persuasion qu'elle ¢mane d’un praticien dont la longue expérience fait autorité, dont les travaux sur le mécanisme de l'arythmie et la signification pronostique de ses différentes formes, sur les caractéres cliniques de la fibrillation auriculaire, sur ]’action de la digitale sur le coeur, ete., ont bouleversé les anciennes concep- tions, et jeté un jour nouveau et inattendu sur un probléme de la plus haute importance au point de vue médical. Dans le cas des arythmies, c'est certes l'instrumentation qui a révélé & MackENziEe quel en est le mécanisme ; mais il estime que cette instrumentation doit étre mise de eété dans la pratique, les signes pouvant étre reconnus sans instru- ments. Et il donne de nombreux autres exemples de faits du méme genre, tous tirés de sa pratique personnelle, et pour lesquels il constate que l’enseignement regu par lui ne lui a été pour ainsi dire d’aucun secours, sauf pour les cas trés rares of une partie de cet enseignement était donnée par un vieux clinicien resté toute sa vie en contact avec la médecine générale. 190 ISIs. v. 1923 Celui-la seul saura dépister la maladie avant qu'elle ait trop grave- ment atteint l’organisme, qui, sachant l’anatomie et la physiologie rigoureusement indispensables au médecin, aura recu au chevet de trés nombreux malades, et non au laboratoire, un enseignement clinique donné par un médecin ayant acquis déja par une longue pratique au dehors de l’hopital, laseulement ow il est possible de suivre pendant des années un méme malade, l’expérience de la médecine générale nécessaire pour simplifier celle-ci dans sa pratique, et la rendre plus efficace. Il ya dans ce livre, ot l’expérience personnelle de MACKENzIE tient un role considérable, bien des pages que pourront méditer ceux qui ont a charge de former les futurs médecins. Malheureusement, la traduc- tion offerte au lecteur francais est trés lourde, certaines pages en sont pénibles a lire; le fait de serrer un texte étranger de trés prés ne dis- pense pas le traducteur de penser quil écrit en une langue qui a une forme qui lui est propre, et qui doit étre respectée. (Brusxcelles.) L. GUINET. Apert. — Vaccins et sérums, 282 p., 180120. Paris, E. FLAMMARION, 1922. [7.50 Bre] Le D® Apert inaugure ayee ce petit livre une Bibliotheque des con- naissances médicales, publiée sous sa direction, et qui doit comprendre une série de volumes sur les sujets les plus intéressants des sciences médicales, écrits par « des professeurs autorisés et des médecins des hopitaux » et destinés, dans lesprit du directeur de la collection, a la fois aux médecins, aux étudiants et a tous ceux que leur instruction générale met 4 méme de comprendre les sujets scientifiques spéciaux, pouryvu quwils soient clairement exposés. On n’y trouvera naturelle- ment aucune recette. L’emploi des vaccins et des sérums, soit au point de vue prophylac- tique, soit au point de vue curatif, est appelé a largement se dévelop- per, les résultats obtenus dans certaines directions (charbon, rage, diphtérie, tétanos, fiévre typhoide, etc.), et le raisonnement per- mettent de l’affirmer; de plus, la question a une importance fondamen- tale au point de vue de la biologie générale; si bien que le choix de la matiere traitée pour le volume inaugural permet d’espérer une suite intéressante. Vaccins et sérums est concu suivant le plan habituel des ouvrages traitant des médicaments microbiens; sa rédaction m’améne cependant a penser qu’ APERT a écrit beaucoup plus pour le grand public que pour les médecins et les étudiants. Mais pour le profane désireux d’ajouter a sa culture, le livre est excellent, encore qu’on puisse lui reprocher certains oublis dont l’importance serait précisément moindre pour le médecin qui aura sans doute toujours d’autres ouvrages sous la main. REVIEWS 19] Ce n’eit par exemple été en rien diminuer la gloire de Pasteur que de parler, au sujet de la vaccination antirabique. de la méthode de Cat- METTE a la glycérine, et du procédé de HéGyes; ce n’eit pas non plus diminué celle de Mercunikorr que de signaler ses recherches sur la bactériothérapie intestinale, quoi qu’on puisse penser de leurs résul- tats; je crois aussi, puisqu’il est question des entéro-vaccins de Danysz a propos des phénomeénes d’anaphylaxie, qu’ Apert’ eut bien fait de dire un mot, bien qu’ils n’aient pas été accueillis favorablement par tous les biologistes, des essais de vaccination antityphoidique faits depuis huit ans par AuG. Lumiere et CHEVROTIER en empruntant la voie gastro- intestinale. Ces auteurs avaient dirigé leurs recherches dans ce sens particulier a cause de la répugnance de certains sujets a accepter les injections et leurs conséquences, et aussi parce qu'une telle méthode permettait d’immuniser certains cardiaques et rénaux pour lesquels le procédé usuel est contre-indiqué. Ils ont d’ailleurs été suivis depuis dans cette voie de Ja vaccination buccale par Mazak (choléra), NicoLLe et ConsEix (fiévre méditerranéenne, dysenterie bacillaire), etc. (Quel- ques semaines apres la publication de Vaccins et sérums, en avril 1922, LuMIERE et CHEVROTIER toujours pour éviter les mémes inconyeénients, proposent de recourir ala vaccination par la méthode des scarifica- tions.) — J’ajouterai qu'il est désirable que les volumes qui doivent Suivre celui-ci soient exempts d’erreurs typographiques; elles sont ici trop nombreuses. L. GUINET. Graf Hermann Keyserling. — Das Reisetagebuch eines Philosophen. Fiinfte Auflage 1921. Mit dem Bildnis des Verfassers. Orro REICHL Verlag, Darmstadt. Zwei Binde, broschiert und durchlaufend paginiert 886 Seiten. Wihrend Oswatp SPENGLER mit seinem Buch meteorgleich am Himmel erschien, ist Graf Kryser.incs Stern liingst allen Zeichen- deutern bekannt und leuchtet in stetig zunehmenden Glanze. Man ist unwillkiirlich versucht, zwischen diesen beiden Minnern Vergleiche zu ziehen, soweit sie sich in ihren Werken darstellen. Und da kann kein Zweifel aufkommen, von wo die gréssere Leuchtkraft, die hohere Eigenwirme des Persénlichen ausstrahlt. Ist es bei SpeENGLER ein ungeheueres Wissen, das angesammelt und doch vielleicht nicht voll- kommen kritisch bewiiltigt in einem verwirrenden Gegeneinander in Erscheinung tritt, so ist Graf Kryser.inG potenzierte Kultur, aus- geglichenes, organisch gewachsenes und in formvollendeten Werken niedergelegtes aristokratisches Menschen- und Kinstlertum. Auch Graf Keryseruinc ist von den Naturwissenschaften als den Grundlagen alles Weltverstiindnisses ausgegangen ; er hat schon 1906 192 Isis. v. 1923 in einem H. Sr. CHAMBERLAIN gewidmeten Werke Das Gefiige der Welt als jugendlicher Denker sein Glaubensbekenntnis abgelegt und seine schriftstellerische Meisterschaft erwiesen. Von diesen Grundlagen aus ist er tiefer und tiefer in die letzten Fragen der Metaphysik eingedrungen und hat in seinem Buch Unsterblichkeit ein zweites Mal Rechenschaft tiber seine Gedankenwege abgelegt. In stetem Fort- schreiten hat er sich, ohne die eigene starke Persénlichkeit preis- zageben, in allen Formen des Weltdenkens heimisch gemacht, um nun in einer Schule verwandte Geister um sich zu sammeln, ein wahrhafter — Weltweiser und Weltwanderer, darin im tiefsten Grunde deutsch — und doch wieder, das ist mein persOnliches Bekenntnis, zu sehr entdeutscht, zu sehr iiberall heimisch, um deutscher Jugend in ihrer Not ein Fiihrer zu innerer Erstarkung, zu deutschem Lebenswillen sein zu kénnen. Was KEYSERLING am Studiertisch sich erobern musste, das hat auch SPENGLER mit ihm gemeinsam. Aber was bei diesem ausschliesslich geistig bewdltigt ist, das ist bei KEYSERLING getragen von einer durch Geburt und Verkehr gehobenen aristokratischen Lebenskunst. Nichts zeigt diesen Unterschied eindringlicher als das Werk, dem diese Besprechung gilt. Eine philosophische Weltreise, bestimmt, das Studium der fernen Religionen und Philosophien durch Ankniipfung personlicher Beziehungen zu den fiihrenden Geistern jener Nationen- zu vertiefen, die Natur der Linder und Volker aus eigener Anschauung lebendig auf sich wirken zu lassen, einen solehen Gedanken, aus dem Griechischen des THALES und PyTHAGoRAS ins kosmopolitische Riesen- mass unserer Tage tibertragen, konnte nur der geborene Weltmann oder der angrosste Ausmessungen gewOhnte Unternehmer, aber nicht der an die Scholle gebundene Gelehrte — sei er geistig noch so frei — in die Tat umsetzen. Dass zu den geistigen Schwingen so selten sich die persdénliche Unabhingigkeit gesellt, wer hatte dies in ihnlicher Lage nicht schon schmerzlich empfunden, wer empfindet es nicht Tag fiir Tag scharfer, wenn er versiumter Gelegenheiten gedenkt und vor dem Zusammenbruch aller fusseren Giiter steht! Und doch, will uns kein k6érperlicher Fliigel weiter tragen, so kann uns KEYSERLINGS Tagebuch wenigstens geistig um die Welt fiihren. Es ist ein wunder- bares Erleben, das hier in Reisebildern und Reflexionen, in Aus- sprachen mit indischen, chinesischen, amerikanischen Weisen und Weltmenschen und in Selbstgesprichen, die aus der eigenen reichen Seele quellen, an uns voriiberzieht, fesselnd von der ersten Zeile bis zur letzten, weil der Wechsel der Szene jede Ermiidung ausschliesst. Man wird wenigstens die 4usseren Stationen der Reise kennen wollen — ich begniige mich damit, die Namen Ceylon, Madura, Adyar, Delhi, Benares, Himalaya, dann Canton, Tsing-tau, Peking, Nara, Kyoto, Tokio, Kilauea, Yosemite, Salt-Lake City, New York zu nennen. Denn REVIEWS 193 dies alles ist Aeusserlichkeit, und manches — wir erfahren nicht, wie viel — ist nur Dichtung. Wir sollen das Tagebuch lesen wie einen Roman. Nur wer das Ganze als eine von innen heraus erschaffene, innerlich zusammenhiingende Dichtung auffasst, wird seinen eigent- lichen Sinn verstehen. Nur wer dem Verfasser durch alle Stimmungen, auch durch seine unvermeidlichen Widerspriiche folgt, gelangt zu dem vom Dichter gewollten Ziel, zu einer Bewusstseinslage, in der uniiber- briickbar scheinende Gegensiitze verschmelzen und vieles einen neuen, volleren Sinn erhilt. Dies sind KEYSERLINGS eigene Worte. In der Hauptmasse, soweit es sich um den fernen Osten handelt, entspricht das Werk einer Schaffensperiode, die zehn Jahre zuriickliegt. Im Herbst 1914 hatte das Werk erscheinen sollen, der Krieg unterbrach die Verbindung zwischen dem in Raykiill (Esthland) lebenden Verfasser und seinem Verlag. Nur die letzten Abschnitte, Amerika und Raykiill, sind beinahe vollstandig neu verfasst und geben dem Ganzen erst die Vollendung. « Die lange, lastende Schreckenszeit hatte somit einer Geistesschépfung wenigstens zum Heil gereicht... ». In schénen Worten hat J. Repiicw (Wien) der nachhaltigen Wirkung von Kryser.incs Tagebuch Ausdruck gegeben. Er nennt das Werk das wahre Erléserbuch fiir diejenigen Europiier, die sich nach Befreiung yon der Occidentalisierung, nach Befreiung von Europa sehnen, den berufenen Wegweiser des modernen Intellektuellen, der ihn in die wahre Heimat alles Geistigen und Seelischen zurickfiihrt. Man kénnte sich diesen weltfliichtigen Stimmungen mit Freuden hingeben, sihe man nicht ringsum den Vélkertod und den Wahnsinn am Werk, den kultur- vernichtenden Beutegeist, der allen geistigen Wiederaufbau zu schanden macht und iiber Philosophen und Prediger der Liebe hinweg in den Untergang der Kultur fiihren muss. JuLius Ruska (Heidelberg. ) B. Chauveau. — Electricité atmosphérique. Premier fascicule : [ntro- duction historique, xu + 92 p., 250165. Paris, G. Dorn, 1922. Nous n’avons jamais eu, en langue francaise, de traités spéciaux sur l'ensemble des phénomeénes de l'électricité atmosphérique. Le livre de CHAUVEAU, qui s'adressera, dit l’auteur dans son avant-propos, surtout aux météorologistes, tend 4 combler cette lacune. La premiére partie vient d’en paraitre, sous la forme d’une Jntroduction historique, et elle intéressera non seulement le météorologiste, mais aussi le physicien. On y trouvera des noms injustement tombés dans |’oubli, tel celui de Davisarp, dont |l'expérience du 10 mai 1752 justifiait d'une facgon écla- tante les prévisions de FRANKLIN et mettait pour la premiére fois en évidence les manifestations électriques produites par des orages; tel 194 Isis. v. 1923 aussi celui de LeMonNIER constatant la méme année qu'il peut y avoir de l’électricité répandue dans l’air sans la présence d’aucun nuage. CHAUVEAU attire également l’attention sur des méthodes d’observation qui paraissent fort mal connues, celle de DE SaussuRE par exemple, et rectifie des jugements portés sur l’ceuvre d’expérimentateurs par ceux qui sont venus apres eux, et méme une opinion jadis exprimée par lui- méme sur l’ceuvre d’ERMANN. Cette Introduction est divisée en trois chapitres donnant le dévelop- pement des idées et des méthodes au cours de trois périodes bien ecarac- térisées. La premiére s’étend de 1750 a 1860 environ, des travaux de FRANKLIN a ceux de PELTIER; c’est la période de l'étude de l’électricité des nuages, de l’air et de la terre. Mais les mesures des différents auteurs ne sont pas encore comparables, et leur signification précise est incertaine; la météorologie électrique, suivant l’expression de Vora, est créée, mais l’introduction dans ce domaine des idées nées de oeuvre de FarapDAy est nécessaire pour obtenir la précision et le lien qui manquent. C’est en partie louvrage de la seconde période, qui va de 1860 a 1899, de Wm. THomson a Exner et a ses éléves, et dans laquelle les recherches sont surtout dirigées vers l’étude du champ électrique de l’atmosphére. La troisieme période est ouverte par la publication, en 1899, du mémoire d’E.stTer et GEITEL sur l’existence des ions électriques dans l’atmosphere: les travaux actuels sont en effet tous dirigés vers l'étude de la conductibilité, de Vionisation et de la radioactivité de l’atmosphere. L’examen de cette période au point de vue historique est naturellement moins développé que celui des deux précédentes, ‘puisque l'étude des travaux actuels formera la trame des deux derniéres parties, encore a paraitre, du traité de CHAUVEAU. Cette étude constitue un ouvrage précieux et de grand mérite. Mais pourquoi l’auteur a-t-il cru devoir sacrifier a usage de traduire en franeais le titre des mémoires étrangers? Cette traduction ne peut étre d’aucune utilité pour celui qui ne lit pas la langue en laquelle est écrit le mémoire, puisqu’elle n’ajoute rien au résumé qui en est donné, tan- dis qu’elle peut étre une géne pour celui qui veut se reporter au travail original, dont il est obligé de reconstituer le titre. (Bruxelles.) L. GUINET. Charles Singer. — The discovery of the circulation of the blood (Classies of scientific method). x + 80 p., 8 pl. London, G. BELn and Sons, 1922. This little book inaugurates a new collection edited by E. R. Tuomas, headmaster of the Royal Grammar School in Neweastle-on-Tyne. Judging from the general introduction and from the first number REVIEWS 195 of the series, the purpose is excellent. This collection will fill a gap in our literature; for the first time the classics of science will be truly adapted to the educational needs of our day. To quote from the introduction: « The Alembic Club reprints, OstwaLp'’s Klassiker, and Messrs. GAUTHIER-VILLARS’s Les Maitres de la Pensée scientifique provide the specialist in various branches of science with convenient copies of epoch-making scientific papers, but they do not help the layman. Many educated men and women of today feel a desire to know more about the scientific interpre- tation of the external world. The specialist in one branch of science is little more than a layman in others, and he too desires a wider acquaintance with the working of the scientific spirit throughout the ages. The enlightened teacher of science realises that he has failed in his duty if he has done no more than communicate certain scien- tific facts to his pupils. There is, in short, a demand for a new literature of scientific appreciation. « The aim of this series is to provide reproductions of the great masterpieces of science in convenient form, together with a com- plete account of the action and reaction of ideas which, through the process of time, led up to the crucial experiments carried out and described by some great master. Biographical details will be intro- duced, and an attempt will be made to show the various social and other influences as they assist or retard the growth of knowledge. It is hoped that a reader who takes up a volume of the series, dealing with a branch of science of which he is ignorant, will be able, without further aid, to trace the steps by which the human mind has passed from chaotic ignorance to ordered knowledge. » We deem it a very fortunate circumstance indeed that the first number of the series is so satisfactory, for it will set a high stand- ard for the following ones. The first chapter gives one a very simple and clear account of the mechanical facts of the circulation of the blood. Then follows the history, divided as follows: The knowledge of the vascular system in antiquity: the revival of learning; Vesatius; Servetus; the successors of VesaLtius; HARVEY; an epitome and estimate of Harvey’s work (including many quotations); the discovery of the capillaries and blood corpuscles. The illustrations are very well chosen. It is clear that if we had about fifty such books devoted to the essential problems of science, the teaching of the history of science would become at once considerably easier and more accurate. The publication of this collection is thus very welcome Among other volumes to be included in the « Classics of scientific method » are one dealing with « The discovery of the nature of the 196 Isis. v. 1923 air and of its changes during breathing » by Miss Ciara M. Tayior and one on « The impossibility of perpetual motion » by ALEx. Woop. We look forward to reading them, with genuine impatience. G. S. Freud Siegmund— Jntroduction a lapsychanalyse. Traduction del’al- lemand avec l’autorisation de l’auteur, par le D' S. Jankelevitch, 484 p., 230 X 145. Paris, Payor et Ci*, 1922. [18 fr.] L’apparition de la méthode psychanalytique a certainement une importance considérable dans l’histoire de la recherche psychologique, et dans le domaine de la psychiatrie; or, si on fait abstraction de cing conférences données par FrEup en 1919 a Clark University, et traduites en francais l’an dernier par Yves Lr Ray, avec une intro- duction d’Epovuarp CLAPAREDE, cette Introduction a la psychanalyse est le premier travail de Freup directement accessible au lecteur francais. La recherche psychanalytique a déja cependant a son actif une littérature extrémement abondante, puisqu’un office spécial a été eréé récemment a Vienne par le D’ Reik pour la centraliser ; elle a pour point de départ cette découverte faite en 1860-82 par Josepn BREUER, a propos d’un cas d’hystérie, mais publiée seulement une douzaine d’années plus tard, que les symptomes morbides de certains nerveux ont un sens. La publication de l’'Jntroduciion était d’autant plus néces- saire qu'on parlait beaucoup en France de la psychanalyse, sans savoir toujours tres bien ce qu'elle est, et qu’on accumulait a son sujet une foule d’erreurs que rien ne pourra plus désormais excuser. Cette Introduction, dit la préface, est la reproduction fidéle de legons faites en 1915-16 et 1916-17 devant un auditoire composé de médecins et de profanes. Cette genese du livre explique certaines de ses parti- cularités : méme sujet traité a plusieurs occasions, questions reprises, abandonnées, puis de nouveau reprises, quelques connaissances nou. velles s’ajoutant chaque fois a celles précédemment acquises. Et tout cela donne a l’ceuvre autre chose que « le calme froid d’un traite scientifique »; FRrEup s’en excuse, et il a bien tort a mon sens, son travail y gagne plus de vie, plus de force de persuasion, et se présente méme comme un modele d’exposé didactique. Apres avoir noté qu’on ne trouvera dans ces lecons que la Théorie de la psychanalyse, et que la formation intellectuelle des médecins imprime a leur pensée une certaine orientation qui les écarte de cette psychanalyse. laquelle prétend donner a la psychiatrie la base psycho- logique qui lui manque et qui lui permettra de connaitre enfin le contenu de la psychose ou de la névrose, FREupD aborde son sujet en mettant en lumiére deux des prémisses de la psychanalyse qui choquent tant de monde et lui attirent la désapprobation des médecins et des REVIEWS 197 psychologues traaitionalistes. Voici ces deux prémisses : A, les processus psychiques conscients sont l’exception, il y a une pensée inconsciente et une vyolonté inconsciente; B, les impulsions sexuelles jouent un role extrémement important, mais non cependant exclusif, en tant que causes déterminantes des maladies nerveuses et psychiques, et prennent une part considérable dans les créations du domaine de la culture, de l’art, et dans la vie sociale. Létude des actes manqués (lapsus d’écriture, de lecture, d’audition, oubli momentan¢ d’un nom, d’un projet, d’une impression, perte passageére d’un objet soigneusement mis de coté), phénoménes courants qui n’ont rien 4 voir avec l'état morbide, est la base sur laquelle la construction tout entiere sera possible. De ces actes manqués, la psychanalyse trouve trés simplement le sens, et conclut qu’ils résultent de linterférence des expressions verbales de deux intentions et du refoulement de l'une d’entre elles; elle concoit les phénoménes comme la manifestation de tendances ayant un but défini et travaillant soit dans la méme direction, soit dans des directions opposées; elle cherche a se former une conception dynamique des phénoménes psychiques. Comme un acte manqué, le réve est un phénomeéne ordinaire se pro- duisant chez les gens bien portants, et dont la psychologie classique, sans doute par réaction contre l’importance exagérée qui lui avait été attribuée par les anciens, déprécie la valeur; la psychanalyse essaie de montrer que le réve est, lui aussi, un phénoméne psychique, et d’en découvrir le sens. Aux réves enfantins, qui sont des actes psychiques, intelligibles, complets, apportant la réalisation directe d’un désir, et qui sont aussi un moyen de suppression d’excitations venant troubler le sommeil, se rattache directement le groupe des réves non déformés de l’adulte, généralement provoqués par les besoins organiques : faim, soif, sommeil, besoins sexuels. — Mais en général, les réves d’adultes, a cause de leurs déformations, sont plus difficiles 4 analyser. Cette déformation du réve, qui nous le fait apparaitre comme étrange, incom- préhensible, a surtout pour cause une censure imposant des atténua- tions a la pensée véritable, masquant les désirs inacceptables, inconscients. Elle peut étre due aussi au symbolisme dans les réves, découvert par K.-A. Sourifxer (1861), modifié par la psychanalyse, et d’aprés lequel les objets qui trouvent dans le réve une représentation symbolique sont: le corps humain, représenté par la maison, les parents symbolisés par des personnages éminents, les enfants par de petits animaux, la naissance par une action quelconque dont l'eau est le prin- cipal facteur; tout ce qui concerne la vie sexuelle est représenté par des symboles extrémement nombreux et trés disparates. — Il esta noter que la psychanalyse retrouve ici le folk-lore, la linguistique, la tmythologie et l'anthropologie. Vou. v-l 14 198 Isis. v. 1923 ‘ Frrup passe ensuite 4 l'étude de l’élaboration du réve, cest-a-dire de la transformation du réve latent en réve manifeste. I] y a d’abord en général condensation : le réve manifeste est une traduction abrégée du réve latent, puis déplacement (sous l’influence de la censure), trans- formation didées en images visuelles, souvent apparition d’un trait archaique de lesprit humain. Cette conception du réve ne pouvait pas manquer de donner nais- sance a de nombreuses objections : Freup les examine dans le dernier chapitre de cette deuxiéme partie de l’ouvrage. La troisieme partie est consacrée a la Théorie générale des névroses. En voici le plan: psychanalyse et psychiatrie ; le sens des sympt6omes ; rattachement a un traumatisme, l’inconscient; résistance et refoule- ment; la vie sexuelle de /homme; développement de la libido et orga- nisations sexuelles; points de vue du développement et de la régression, étiologie; les modes de formation des symptdmes; la nervosité commune; l’angoisse; la theorie de la libido et le narcissisme; le transfert; la thérapeutique analytique. Je ne suivrai pas l’auteur dans ses développements, et je noterai simplement 4a nouveau que tandis que la psychiatrie ne s’intéresse pas au contenu ni au mode de manifes- tation des symptomes, la psychanalyse porte son attention sur l’un et sur l’autre et a réussi a établir que chaque symptome a un sens et se rattache étroitement a la vie psychique du malade. Au reste, l’intérét de la psychanalyse déborde infiniment le point de vue médical ; j’ai fait voir qu’elle tend a renouveler la psychologie et tente de faire de sa conception élargie de la sexualité la source de toute énergie psychique; son point de vue central deviendrait ainsi, comme le notait recemment R. MourGurE (Rev. de Métaph. et de Mor., janv.- mars 1922, p. 92) celui d'une théorie générale de l’activité humaine. Que de controverses en perspective ! } (Bruxelles.) L. GUINET. Friedrich Dannemann. — Aus der Werkstatt grosser Forscher. Allgemeinverstandliche, erliuterte Abschnitte aus den Werken hervorragender Naturforscher aller Vélker und Zeiten. Vierte Auflage. xu+442 p. Leipzig, Engelmann 1922. As no previous edition of this well-known book has been reviewed in Isis, itis worth while to examine this one with care and the more so in that the publication of a similar book in English is highly desirable. Itis hardly possible to teach the history of science well to a large class without such a collection of extracts from the great classics of science. DANNEMANN’Ss selection includes 80 extracts and each one is preceded by a few words of introduction. These introductory remarks, I REVIEWS 199 must say, are too meagre and really disappointing. In many cases, DANNEMANN does not even state from what work his quotation is extracted, or he does not say when and where said work first appeared. Sources are quoted at the end of the volume, but these indications are given in the most casual and irregular way. For example, there is an extract from Newron’s Principia, but the description of that work is absolutely insufficient and no mention is made of date and place of publication. The « Quellennachweis » tells us simply: « Newrons Prinzipien der Naturlehre, Ausgabe von Wotrerts » ! CONRAD SPRENGEL’S work. from which an extract is given, is not even named! Again, there is no mention of place or date, and, as source, only « Osrwaup’s Klassiker, Nr. 48-51 » . That is all! And mark, these are not exceptional instances. In most cases, DANNEMANN confines himself to giving the dates of birth and death of the discoverer, but does not give the date of his discovery, of his main activity, or of his foremost publication, which is far more important. To appreciate the value of the selection before us, we will ask ourselves three questions: 1) Has the author succeeded in representing the whole evolution of science? Thatis, does he give us a fair idea of each age of science ; 2) Has he given us a fair idea of the international organization of science, of the part played by each great people or nation ?; 3) Has he given us a fair idea of the development of separate branches of science ? (1) Antiquity is represented by AristoTLE, THEOPHRASTUS, ARCHI- MEDES, Hero and Puiny; the Middle Ages by aL-Qazwini and Konrap von MEeGENBERG !!, the XVI. cent. by Copernicus and GirBert. Thus far, the result of our examination is disappointing. The represen- tation of ancient times is certainly inadequate ; that of the Middle Ages is ludicrous. This confirms the impression made upon us by his greater work : DANNEMANN is apparently far less familiar with the scientific development of antiquity and the Middle Ages than with that of later times. For the three subsequent centuries, it will suffice to name the authors from whose works extracts have been made. (If more than one extract is made, a figure indicates their number.) XVII. cent.: GALiLeo (3), KepLer (2), Bacon, PascaL, GUERICKE, Newton (2), Huyoens, Mariorre, Leieniz (on geology), Mayow, SWAMMERDAM, CAMERARIUS, XVIII. cent.: StepHen Hates, Cexvsius, Linnk, TrRemMBLey, Kant, Lapuace (2), Herscnern, CHLADNI, EULER, FRANKLIN, AEPINUS, SCHEELE, Lavoisier (2), GALVANI, VOLTA, GOETHE, SPRENGEL. 200 Isis. v. 1923 XIX. cent.: SaussuRE, BLUMENBACH, CuUVIER (2), DaLTon, Gay- Lussac (2), Davy, F. WOHLER, LYELL. OERSTED, Farapay (3), W. H. F. TaLpot, J. Minter, SCHWANN, SCHLEIDEN, LieBiG, UNGER, H. DE Bary. Darwin (2), v. Baer, Besset (2), ENCKE, MAYER, HELMHOLTZ, SCHON- BEIN, SCHROTTER, WERNER SIEMENS, KIRCHHOFF (2), BUNSEN (2), PASTEUR, FERDINAND Coun, HERTz, ELSTER. These three centuries are thus represented respectively by 12, 17 and 32 men. (2) Let us now consider the race or nationality of the 70 scientists, extracts from whose works are included in DANNEMANN’s collection. Thirty of them, that is almost half, are Germans or Austrians (31 if we count Copernicus as a German) ; 13 are English ; 7, French ; 4, Scandinavians. Greece, Italy and Switzerland gave each 3 ; Holland, 2; and only one came from each of the following countries: Alexandria, Rome, Persia, Poland, America. The reader will draw his own conclusions. (3) To what extent are the different branches of science represented among these 80 extracts? I found the following numbers: Physics, 27 ; chemistry, 14; botany, 11; astronomy, 10; zoology, 6 ; geology and minerology,5; biology and natural history, 3. One extract represents each of the following disciplines ; anthropology, physiol. ogy, mathematics (ARcHIMEDES’ sand-reckoner) and scientific philos- ophy (Bacon). Or more briefly : mathematics, 1; physical sciences. 51; natural sciences, 27; philosophy, 1. Again, the reader will decide himself whether this selection is a fair representation of the total growth of science. DANNEMANN’S book will certainly be very useful, but I have said enough to show that it is very far from satisfactory. G.8. Boll, Marcel. — La science et lesprit positif chez les Penseurs con- temporains, 262 p., Paris, Frnix ALcan, 1921. [8 fr.] L’auteur a groupé sous ce titre plusieurs études antérieurement parues, mais qui, remaniées pour entrer dans le présent recueil, pré- sentent un tableau actuel des idées générales qui dirigent la majorité des savants et des philosophes positivistes, ce mot étant pris dans son sens large, lequel implique, ainsi que le proclamait déja Aue. Comre, que « a tous égards, la méthode a plus de prix que la doctrine ». Le livre est partagé en trois parties: la philosophie positive; la science; affectivisme ou positivisme. Chacune d’elles est pour Bou. l'occasion de dresser une étude critique d’un certain nombre d’ouvrages récents dont les auteurs, 4 part BerGson et Paropi, s’avouent tous plus REVIEWS 201 ou moins positivistes. Il insiste surtout sur /a Philosophie moderne, de ABEL Rey, et ses Lecons de psychologie et de philosophie, la Connais- sance et l’Erreur, de Ernsr Macu, la Science et la Réalité, de Pierre DELBET, les Paralogismes du Rationalisme, de Louis Rovaier, les Théories de ( Evolution, de Y. DELAGE et M. Gotpsmitu, La Matiére et la Vie, de Guitteminot, Belphéyor, de JuLieN Brenna, La Vague mystique, de JULES SaGeRer, Force et Cause, de Fr. Houssay, etc. Et cette revue lui donne a tout moment Il’occasion de montrer que la grande tradition francaise est dans le cartésianisme, l’Encyclopédie et le positivisme débarassé des constructions subjectives auxquelles s’est complu Comre dans la derniére phase de sa vie. (Cf. Jsis, III, 296, 448; IV, 115). (‘Bruxelles.) L. GuINET. Thirteenth Critical Bibliography of the History and Philosophy of Science and of the History of Civliization. (to October 1922). This Thirteenth Bibliography contains 1318 items (that is, 704 notes plus about 614 references to obituaries and other biographical material). Some of the critical notes have been contributed by A. K. Coomaraswamy (Boston), L. Guiner (Brussels), L.C. KArpinski (Ann Arbor, Mich.), Junius Ruska (Heidelberg), C. Scuoy (Essen) and H. WIELEITNER (Augsburg). The section entitled « Materials for the bio- graphy of contemporary scientists » has been compiled by FREDERICK E. Brascu. All the articles published in vol. IV of Jsis have been included. An authors’ index will be found at the end. The arrangement and leading principles of this bibliography have been fully explained in vol. ILI, p. 159-170; a complete plan of classification will be found also in vol. IV, p. 124-125. The reader will keepin mind that Part Lis the fundamental classification (centurial) and that Parts II and III contain only such items which could not be included in Part I. I may add that I am preparing an « Introduction to the History and Philosophy of Science, » which will contain a critical and synthetic bibliography of the whole field ( see Jsis, IV, 23-31). When the Intro- duction is published (in 1926 ?) the Critical Bibliographies appearing in Jsis will be, so to say, periodical supplements toit. Itis hoped that the scholars who do not yet see the value of our classification, will understand it better when this Introduction has enabled them to survey with comparative ease the whole field of scientific endeavor throughout the ages. I am anxious to obtain the assistance of more collaborators in order that this bibliography be as good as possible. I would be especially grateful to scholars who would undertake to sub-edit one of the chapters, e. g. Greece, or Middle Ages, or astronomy, or botany. The best result would be obtained if every special chapter were edited by a specialist. But that would require teamwork of the first class, and the more so in that Parts IJ and III should remain subordinate to Part I. There are still other ways to collaborate to this bibliog- raphy: one may undertake to analyze a certain number of periodi- cals, or else send in separate notes at random. §: Ix AD OF 581 WUEAe CG.’ 'S: VE A. Cc: 203 As this bibliography appears only twice a year I beg the authors and publishers to take pains that books and papers on the history and philosophy of science and the history of civilization be sent to me as soon as they are published. Even then almost a year may aelpse before they are included. The aim of this bibliography is to establish the History of Science as an independent discipline and to serve as a center of information and a rallying ground to the scholars engaged in these studies. I can not succeed entirely without their assistance, and they can help me in many ways. To serve them, as well as I can, is both my duty and my pleasure. Critical work must be approached in a spirit of service or left untouched. Harvard Library 183, Cambridge, Massachusetts. GEORGE SARTON. November 1922. PART I. Fundamental Classification (centurial). Books and papers relative to a period longer than one century but not longer than two are also included in Part I. They are then classified under the most important of both centuries ; [ mean that one wherein their center of gravity falls. There can be no objection to this, for no one interested in one particular century, say the xuth, can possibly avoid reading the notes concerning the two adjoining centuries, the xith and the xuith. S. EX A. C. Schmiedeberg, Oswald. Ueber die Pharmaka in der /lias und die Odyssee (Schriften der wissenschaftl Ges. in Strassburg, 36), 29 p. 1918. 1818 S. VIL A. C. Schiller, Walter. Das Hungerédem bei Hxsiop. Janus, t, 25, 37-44, 1921. isis S. V1 A.C. Fotheringham, J. K. CLeosrratus. Journal of Hellenic studies, vol. 39, 191, 164-84; vol. 40, 1920, 208-9. 1818 This is the earliest study devoted to the astronomer CLeosTRATUS who belonged to Tenedos and flourished in the latter half of the vi. cent. B.o, (There is a tradition according to which Tuaces died at Tenedos. CLROSTRATUS may have been his successor.) It contains the complete texts of the passages in Greek and Latin bearing on him (the texts given by Diets in his Fragmente der Vorsokratiker, 3. ed., t. 2, 1912, 197, were incomplete) ; only two lines from him are extant. Very little is known about him and yet two capital contributions to Greek astronomy may be ascribed to him, 204 SU Vi8A, ACIS! 1s AIC: viz. the introduction of the signs of the zodiac and the octeteris. He wrote a poem called “Aotpodoyia, which, like many others, was antiquated and eclipsed by Aratus’ Matvoueva. There is no trace of a zodiacal constella- tion in Greek literature before CLEosTRATUS, though a knowledge of the zodiac spread rapidly after his time. Cirosrratus had derived that knowledge from Babylon (It becomes more and more probable that the Ionian philosophers were largely dependent on Babylonian science, see Lanepon’s paper of 1918, Isis 1v, 423. The Babylonian influence was paramount in the sixth century; it was then interrupted by the Persian wars). He may have derived the octeteris also from Babylon for Baby- lonians used it from 533 to 503, or else he may have rediscovered it; as Tuaves was already in possession of a cycle of eclipses (saros), the step to a cycle of intercalations was not difficult. FornHeRINGHAm’s paper is a valuable contribution to the history of Greek astronomy. It is remarkable that no article is devoted to CLEOSTRATUS in PauLy-Wissowa, 192]. G.S. Menetrier, P.et Houdry R. La guérison du cancer du sein de la reine Arossa. Bull. soc. frang. hist. méd., t. 15, 285-9, 1921. ISIS H#RODOTE nous raconte que la reine Atossa, la femme préférée de Darius, fut atteinte d’une tumeur au sein (€mi Tob paotod Epu Mdua) qui fut guérie par DémockpEs de Crotone. Il ne s’agit pas d’un cancer, mais sans doute d'un abcés. G.S. Neugebauer, Paul V. und Weidner, Ernst F. Ein astronomischer Beobachtungstext aus dem 37. Jahre Nebukadnezars II. (-567/66) Ber. der Sachsischen Ges. d. Wiss., t. 67, 2; 89 p., Leipzig 1915. IsIs Ss. V A.C. Cowley, Arthur Ernest. Jewish documents of the time of Ezra. Translated from the Aramaic, 100 p., London, S. P. C. K., 1919. Isis Laue, Heinrich. De Democriti fragmentis ethicis. (Diss., GOttingen), 134 p., Lingen-Ems, R. van ACKEN, 1921. IsI8 Elaborate study by a disciple of HeRM. POHLENz. Gaass Six, J. AGATHARCHOS. Journal of Hellenic studies, t. 40, p. 180-189, 2 fig., 1920. 1818 AGaTHARcHOos (born c. 490) is said to have invented scene-painting.- His work is of interest for the history of perspective, for he was the first to see laws of perspective and to write upon them so as to attract the attention of Democritos. The present paper, written by one who has a deep know- ledge of art, is very stimulating. G. S. Zimmern, Alfred Eckhard. The Greek commonwealth. Politics and economics in fifth-century Athens. Third ed., revised, 462 p. Oxford, Clarendon Press, 1922. Isis First ed., 454 p., 1911; 2d. ed., 459 p., 1915. S. IV A. C. Bergstrasser, Gotthelf. Neue meteorologische Fragmente des THEO- PHRAST arabisch und deutsch. Mit Zusaitzen von FRANz BO... Stzgsbr. der Heidelberger Ak. der Wiss., phil. Kl., 1918, 9, 30 p. Isis From the Constantinople MS. A&ir Efendi, I, 1164. Gaye: Siva he Can Sadia Gs Soha On SOK A. Cs 205 Hamelin, Octave (1856-1907). Le systéme d’Aristore, publié par L. Rosin (collection des grands philosophes). Paris, Atcan, 1920. ISIS Law, Narendra Nath. Inter-state relations in ancient India. Part I, 99 p. (Calcutta Oriental series). London, Luzac, 1920. ISIS Based on the latter half of Kauritiya’s Arthashastra. See review by A. Yusur-Aur in J. R. A. S., 1921, p. 614-616. G.-S. Reinach, Salomon. Une allusion 4 ZAGrReus dans un probleme d’Aris- TOTE. Revue archéologique, t. 9, 162-172, 1919. ISIS A propos du probléme 43 de la section III (Bussemaker, t. 4, p. 331, 15), comparant les avantages du rétissage et de l’ébullition. L’interprétation de ce probléme conduit l’auteur 4 la conclusion que le meurtre de ZAGREUS tenait une grande place dans les mystéres d’Eleusis. G. S. Ritter, Constantin. PLarons Stellung zu den Aufgaben der Natur- wissenschaft. Stegbr. der Heidelberger Ak. der Wiss., phil. Kl., 1919; 19, 119 p. ISIS Ritter concludes that PLato’s scientific attitude was very much the same as the modern one. Gc. b. S. I A. C. Ver Eecke, P. Les ceuvres completes d’ARcHIMEDE, traduites du grec en frangais, avec une introduction et des notes, LIx-++-553 p. Paris et Bruxelles, DescL&EE-pDE Brouwer ET C*. 1921. 1818 Reviewed in Isis, t. IV, 498. (L. Gutner.) S$, IA, Cc. Wellmann, M. Die Georgika des Demoxriros. Abhdl. der preuss. Ak. der Wiss., phil. his. Kl., 1921, Nr. 4, 58 p. isI8 Apropos of the Georgica ascribed to Democritus in Dioa. L. (IX, 48) and quoted by CoLumeE.ta (r. r. XI, 3, 2). WetuMANN has reconstructed this work as much as possible and concludes that the author was probably one Bo.us Democritus (named by Sumas, BWAocg Anudxpitoc) who flourished in Alexandria c. 200 B. C. (Cato’s de agricultura, based on that work, was not written before 183 B. C.). WeLLMANN quotes « in extenso » all the extant fragments from these Georgica (p. 42-58). G. S. S..9 2.0, Cagnat, René. Un trés ancien calendrier romain. Journal des savants, t. 20, 37-40, 1922. 188 Published by Mancin1, in the Notizie degli Scavi, 1921, p. 73 sq. : dating from the beginning of the I. cent. B. C. 1818 Diels, H. und Schramm. E. Herons Belopoiika (Schrift vom Geschiitz- bau). Griechisch und Deutsch. Abhdl. der preuss. Ak. der Wiss., phil. hist. Klasse, 1918, t. 2, 56 p. 18s Jacoby F. Das Proemium des Lucrerivs. Hermes, t. 56, 1-65, 1921. ists Lucréce. De la Nature. Texte établi et traduit par ALrrep ERNovur (Collection des Universités de France publiée sous le patronage de l’ Association Guillaume Budé). 2 vol. Paris, Les Belles Lettres, 1920. Reviewed in Isis, t IV, 47-8. (G. S.) 206 (SPS hat a | BRO PAN Gt Petersson, Torsten Cicero, a biography. 699 p. University of Cali- fornia Press, Berkeley 1920. 1st See Samur:. Coaserr in Journal des savants, 1921, 271. Co isis Reitzenstein, R. Das erste Procemium des Lukrez. Naclir. d. Ges. der Wiss. zu Gottingen, phil. Kl., 1920, 83-96. (sts SUE Billings, Thomas H. The Platonism of Puro Jupagus. vii-+ 106 p. University of Chicago Press, 1919. 1818 Championing the orthodoxy of Puito’s Platonism. See review by J. H. S. in Journal of Hellenic studies, 40, 134, 1920. G.S. Danneman,Friedrich. P.inius und seine Naturgeschichte in ihrer Be- deutung fiir die Gegenwart (Klassiker der Naturwissenschaft und Technik, edited by Dr. Franz Strrunz), 251 p. Jena, EvGEN DiEpeE- RICHS, 1921. Isis Reviewed in Jsis, t. IV, 601. (WALTER Lipsy) Foakes-Jackson, F. J. and Lake, Kirsopp. The beginnings of Christian- ity. Part. 1. The Acts of the Apostles. Vol. II. Prolegomena. Il. Criticism. x1v +- 540 p. London, Macminuan, 1922. Isis Gummere, Richard Mott. Seneca the philosopher and his modern message. xvi-} 150 p. Boston, MARSHALL JonEs, 1922. 1818 Merrill, Elmer Truesdell. Notes on the eruption of Vesuvius in 79 A. D. American Journal of Archaeology, t. 22, 304-9, 1918; t. 24, 226-8, 1920. Isis Meyer, Eduard. Ursprung und Anfinge des Christentums. 1. Bd. Die Evangelien. xu + 340 p. Stuttgart. Corra, 1921. 1818 See Martin Dipettus’ review in DLZ, 1921, 225-235. G.S. S. Il. Fischer, Josef (S. J.) PvotemAus und AcarHopamon. Akad. d. Wiss. in Wien, phil. Kl., Denkschriften, t. 59, 4; p. 71-93, 1916. This important memoir might easily be overlooked, for it is simply an appendix to Hans von MjZrm’s edition of the African part of at- KuwarazMi’s kitab surat al -ard (see below under S. 1X). Father FIscHEer gives a summary of the question as it now stands; then he examines success- fully the cartographical activity of Protemy and AGATHOoDAMON. A last chapter deals with the seven climates of Protemy. His conclusion can be briefly put as follows : the maps of separate countries which have come to us go back to ProLemy’s own maps, but his map of the world was super- seded by that of AGArHopAMoN. The memoir is illustrated with a facsimile of AGATHODAMON’S world-map (British Museum, Add. 19391). G.S. Schuchhardt, Carl. Die sogenannten Trasanswiille in der Dobrudscha. Abhdi. der preuss. Ak. der Wiss. phil. hist. Kl. 1918, Nr. 12. 665. mit 1 Karte und | Tafel. Isis Thorndike, Lynn. GALen. The man and his times. Scientific monthly, t. 14, 83-93, 1922. 1818 S. Ill. Wageningen, J. van. La dessiccation des humeurs (a propos de Minu- clus Frnix, Octavius, II, 3). Janus, t. 25, 330-4, 1921. 1818 Also published (in Latin) in Mnemosyne, t. 49, 102-5, 1921. G. S. S. IV. S..v. S VI..S. VIL. 207 s. lV Heinecke, Willy. Zahnirztliches in den Werken des OrREIBAs10s. (Diss., Leipzig). 21 p. Leipzig, 1922. 1818 Systematic survey of everything concerning dentiswy in the works of Oripasius with an index of drugs and bibliography. GS: Woods, James Haughton. The Yoga-system of ParaNJaui. Grand in-8° de xL1+384 p. |Harvard Oriental Series, 17.) Harvard Univ. Press, Cambridge (Mass |, 1914. Isis Reviewed in Jsis, t. 1V, 60-1 (P. Masson-Oursgt). 5: ¥. Hessen, Johannes. Die Begriindung der Erkenntnis nach dem heil. Aueustinus. Beitrage sur Geschichte der Philosophie des Mittelal- ters, t. 19, 2. xu-+118 p. Miinster,i. W., 1916. Isis Lindsay, James. Le systeme de Procius. Rev. de Métaph. et de Mor. Paris, t. 28, 497-523, 1921 1818 Etude des résultats obtenus par Procius dans son ceuvre de systématisa- tion du contenu complet du néoplatonisme. LG, Sr) Wi, Villaret. Maurice et Hariz, Joseph Contribution a l'étude de la mé- decine arabe avant l’Islam. Bull. de la Soc. frang. d'hist. de la médecine, t. 16, 223-29, 1922. Isis So Vilz Carbonelli, G. Frammento medico del secolo VII. Cod. Vat. Urb Lat. 293. 20 p. fol. Roma, Ist. Nazionale Medico-Farmacologico, 1921. Isis Facsimile reproduction of this most interesting MS, with a copy of the text (as first published by Cardinal Mat and as read by CaRBONELL!) and notes. This is a frazment from medical Excerpta made in ove of the Jtalian monasteries ; the fragment deals with diseases affecting the head. G.%. Finot, Louis. Hivan-rsanG and the Far East. /ournal of the R. Asiatte Society, 1920, 447-52. tele Jeanseime, & Un homme plongé dans un bain absorbe-t-il de l'eau par sa surface cutanée ? Bull. Soc. franc. hist. méd., t 15, 283-5, 1921. ists Ex Joun Moscuos (‘d. Rome 619), Pratrum spirituale in MIGNr’s Greek patrology, t. 87, 3. part. G. S. Jouveau-Dubreuil, G. The Pallaya painting.2p., 1 ill. State Press, Pudukottai, 1920. 1sI8 Annonces an important discovery by the late T. A. Gopinatua Rao, of Pallava frescoes in the Sittanavasal excavated Jain temple (seventh century A. D.) near Pudukottai in Southern India. The principal subject preserved represents a lotus tank with human figures, which covers the whole extent of the verandah ceiling ; beside this. there are figures of devadasis on the pillars of the facade. The remainder of the painting, which originally covered all the interior surfaces of the cave, is no longer Poeeer trae Aa re. C. 208 Sayin. (Ss 1%. S. VIII. Liebermann. F. Ort und Zeit der Beowulfdichtung. Nachrichten von der kgl. Ges.der Wiss. su Gottingen, phil. Kl, 1920. 255-76. 1318 Concluding that Beowulf was probably written at the court of Saint CuTHBURH, sister of Ink, King of the West Saxons, founder and abbess of Wimborne, Dorset. She died c. 715-30. GS. S: 1X. Frank, J. Die Verwendung des Astrolabs nach au-Cuwarizmi (A bhand- lungen zur Geschichte der Naturwiss. u. d. Medizin, Erlangen 1922, Heft ITI, 32 S.}. ISIS 1. Beschreibung des gebrauchsfertigen Instrumentes und seiner Linea- turen. 2. Mitteilung des verdeutschen Textes (nach einer Uebersetzung von I}. WIEDEMANN) der bislang fiir verloren geglaubten Schrift des Chw4- rizmiers, die E. WirDEMANN in einem Berliner arab. Codex auffand. (Wahrscheinlich stammen nur die ersten Blatter von at-Cuw. selbst, das folgende von einem viel spiteren arab. Autor.) 3. Erlauterungen zu den in der Uebersetzung mitgeteilten Aufgaben. C. Scu. Hauser, Friedrich. Ueber das Kilab alhijal — das Werk iiber die sinn- reichen Anordnungen — der Beno Musa, Abhandlungen zur Geschichte der Naturw. und der Medizin, Heft I. Erlangen 1922. 188 S. mit 22 Tafeln. ISI3 Abhandlung, die dem opferfreudigen Férderer deutscher Wissenschaft, Dr. Scurrmer, Chicago, ihre Drucklegung verdankt. Auch hier hat E. WIEDEMANN die Grundlagen geschaffen, die bibliographischen und bio- graphischen Nachrichten tiber die Banu Musa und die Uebersetzung sind von ihm beigesteuert; die technische Durcharbeitung und die Zeichnungen stam- men von Dr. Hauser. Sind die mechanischen Kunstwerke, die die BANU Mcsa konstruiert und beschrieben haben, von unserm Standpunkt aus auch nur Spielereien (hauptsichlich Kriige, die beim Ausgiessen verschiedene Fliissigkeiten geben), so ist das Interesse an den Verfassern, den drei Séhnen des Musa B. Saxir, der erst Riuber in Khorasan, dann Mathema- tiker und Vertrauter des Khalifen aL-Ma’ MUN war, um so grésser. Ma’ MUN war der Beschiitzer der Knaben, als sie den Vater verloren ; er liess sie von dem Astronomen Jansa IBN Abi Mansur erziehen, alle waren begabte Mathematiker und machten sich besonders dadurch verdient, dass sie Handschriften aufkauften und iibersetzen liessen, auch andere Mathema- tiker wie TaBIT B. QurRA an den Hof zogen. Dass sie auch recht streit- bare Herren waren und an dem Gelehrtenzank jener Zeit lebhaft Anteil nahmen, ist nebst andern interessanten Nachrichten iiber ihr Stellung bei dem Khalifen MuTawakkIL in der Einleitung und in einem Anhang tber die Quellen fiir ihre Lebensgeschichte nachzulesen. Jutius Ruska. Karpiuski, Louis Charles. Ropert oF CuESTER’s Latin Translation of the Algebra of AL-KHowarRizmM1. With an introduction, critical notes and an English version. 164 p. (University of Michigan Studies, Humanistic Series, vol. IX). New York, MacMiuuan, 1915. Reviewed in Jsis, t. IV, 504 (Junius Ruska ) Bi: Mzik, Hans von. Afrika nach der arabischen Bearbeitung der Tewypa- gixyn venynoic des CLAuDIUS PTOLEMAEUS von MUHAMMAD IBN MUSA AL-HwaArizMi Herausgegeben, iibersetzt und erklirt. Mit einem Anhang, ProLEMAEUS und AGATHODAEMON, von JOSEF FISCHER, S. J., xi1+-93 p , 2 pl., 1] map. Akad. der Wiss. in ‘A phil. K1., Denkschritten, t. 59, 4. 1916. aBIs S. im. 209 Edition, translation, and discussion of the African part of at-KuwARaz- mi’s kitab surat al-ard from the unique Strasbourg arab. cod. Spirta 18. A most interesting plate is also derived from that Ms.: a map of the Nile. The author has reconstructed aL-KHwARAZMIS map of N. Airic2 down to lat. 15° S. and he has compiled a table of 95 countries quoted by ProLemy (Cod. Mediol. Ambr. graec. D, 527) with their equivalents in Jacopus oF Epessa (VII. cent.; ex A. Hyett. Etudes sur l’hexaméron de Jacques p’EpessE. Helsingfors 1892), in at-BaTrant (ex NALLINo. ALBATENII op. astron. IIT) and in at-Kuwarazmi. It is hardly necessary to underline the importance of that publication. See elaborate review of it by R. Harr- MANN in Z. der deutschen Morgenldndischen Ges., t. 71, 242-249. G.S. Ruska, Julius. Zur iiltesten arabischen Algebra und Rechenkunst, Sitsungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Philosophisch-Historische Klasse, p. 1-125, 1917. 1813 Reviewed in Isis, t. lV, 67-70 (Louts C. Karpinsk1); see also t. III, 477. (G. S.) Schoy, C. Abhandlungen von ar-Fapt B. HArtim An-Natrizi tiber die Richtung der Qibla iibersetzt und erliutert. Sitzungsberichte der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Mathem. physik. Klasse, Miinchen 1922, 55-68. Isis This text which Scnoy has translated from the Paris Arabic MS. no. 2457, 17° is particularly important because it establishes that aL-Fapi 1BN Hatim At-Narrizi (alias ANaRITIUS), who died in 922-923, used already the so called umbra recta, equivalent to the tangent, as a genuine trigono- metric line, a practical knowledge hitherto ascribed to ABU-L-WaFA who died only in 998 (cfr. Isis, 1V, 308). Scxnoy makes this perfectly clear in a short introduction preceding the translated text. The memoir is completed by a table giving the longitude, latitude and inhiraf of the qibla for about a hundred places of Islam. This table compiled by IBN at-Suatir (1304- 1375-1376) was extracted from the Arabic MS. Gotha 1403 GS: Steinfihrer, Gottho!ld. Razestexte im Dresdener lateinischen GALEN (Diss., Leipzig). 12 p. Leipzig 1921. 1318 The Dresden MS. of GaLen dates from the beginning of the xv. cent. It has been analyzed by Tu. Trorz (Isis, IV, 398) who has found that most of the writings contained in it were truly GaLEn’s but that some were not. Sre1nriifRER has been able to identifyt hree of the latter with Ruazes’ works. They are entitled : de medicinis taliter aptatis, quae absque horrore placide swmuntur ; de decoratione; de modis confectionis multorum oleo- rum et juvamentis eorum. Brief analysis of these three writings. G. S. Suter. H. Die astronomischen Tafeln des MuHAMMED IBN MUSA AL- CuWakizMi in der Bearbeitung des MASLAMA IBN AHMED AL-MADJRITI und der latein. Uebersetzung des ArHeLHArpD von Barn auf Grund der Vorarbeiten von A. Bsérnspo und R. Bestuorn heraus- gegeben und kommentiert. (D. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skrifter, 7. Raekke, Historisk og Filosofisk Afd. III, I), xxxv +-2558., Kébenhavn, A. F. Hésr und Sén, 1914. ists Reviewed in Isis, t. IV, 502 (Jutitus Ruska.) Wiedemann, E. und J. Frank. Ueber die Konstruktion der Schatten- linien auf horizontalen Sonnenuhren von TABiT 1pN QuRRA. Det Kgl. Danske Videnskabernes Selskab, Mathem.-fysiske Meddelelser IV, 9, 24S. 1922. 1818 Tasit 18N Qurra (826-901) war einer der frihesten Araber, der tber Sonnenuhren, speciell die Schattenkurven des Zifferblattes, schrieb. Die 210 SOK Sexe arabische Handschrift befindet sich im Escorial als No. 960. Aus ihrer Uebersetzung geht hervor, dass unser Autor tber die Art der Kegelschnitte, welche die Schattenspitze in den verschiedenen Breiten durchlaufen kann, volistandig klare Vorstellungen hat, und dass er eine besonders hiibsche Schilderung des Strahlenkegels zu geben vermochte. C. Sou. Wieleitner, H. Die Erbteilungsaufgaben bei MuyamMMep IBN Musa ALCHWARAZMI. Z. f. mathem. und naturw. Unterricht, t. 53, 57-67. 1sIs Apropos of Ruska’s memoir of 1917 (1918) on the oldest Moslemalgebra and arithmetic, for which see Isis IV, 67-70. Wur.eirnrr’s study is espe- cially devoted to inheritance problems. G.S. Six. Holmyard, E. J. Arabic chemistry. Nature, vol. 109, 778-9, 1922. The author owns a Ms. of the Rutbat-al-Hakim of Asu-l-Qasim MasiLaMa IBN AHMAD AL-MADJRITI wherein the latter claims to have written the section on chemistry of the Rasa’ il Jkhwan al-Safa. Has he not misunderstood the text? lor we know that at-Mapgritr (or his disciple AL-KARMANI!) had introduced the writings of the Brethren of Purity into Spain, but that is a different mater. The translates two fragments of that Ms., one on the calcination of mercury, the other on the refinement of gold and silver. Gee Karpinski, L. C. The Algebra of ABu Kamit. American Math. No., vol. 21, p. 37-48, 1914. ISIS English translation of portions of the Latin text of Asu Kami’s algebra and summary of the article which appeared in the Biblioteca Mathematica Vol. 12, 1912, p. 40-55. LEG: Mez. Adam. Die Renaissance des Islams. Heidelberg 1922, C. WINTERS Universitiitsbuchhandlung. tv + 494 S. ISIS Seit ALFRED von Kremer’s Culturgeschichte des Orients unter den Chalifen (Wien 1875) ist in deutscher Sprache kein Werk erschienen, das den gleichen Gegenstand nach neuen Quellen und unter neuen Gesichts- punkten behandelt hitte. Es ist das Verdienst des Winterschen Verlags, dass das Lebeuswerk eines in jugendlichem Alter, mit 48 Jahren ver- storbenen Freiburger Orientalisten, der bei seinem allzufriihen Hinscheiden Ordinarius fiir orientalische Philologie in Basel war, unter der Aufsicht von Prof. ReckenporF-Freiburg dem Druck tibergeben und der wissen- schaftlichen Welt zuginglich gemacht wurde. Handelt es sich in dem Werke von Kremers und seiner sieben Jahre vorher erschienenen Geschichte der herrschenden Ideen des Islams, um den ganzen Zeitraum von der Entstehung der islamischen Theologie und der Einrichtung des Chalifats bis ins ausgehende Mittelalter, so hat zich A, Merz ein enger begrenztes Ziel gesetzt, indem er sich im Wesentlichen auf das 10. Jahrhundert, das vierte der ‘Hiéra, beschrinkt und die tief- zreifenden Umgestaltungen des muhammedanischen Kulturlebens schildert, die diese Zeit zu einer Zeit der Wiedergeburt des Islam machen, deren Nachwirkungen bis auf die Gegenwart reichen. In 29 Kapitalen, nach Umfang und Gehalt recht verschieden, iiberall aber aus den Quellen geschépft, eine erstaunliche Belesenheit verratend, gibt der Verf. Bilder des Lebens und Denkens jener Zeit. Aus tausend EHinzelziigen ein Mosaik, das dem Leser Menschen und Zeiten in greifbarer Deutlichkeit, mit leuchtenden Farben vor Augen fiihrt. Dem mit dem Stoff einigermassen Vertrauten — GotpzinEeRs Islam muss man mindestens studiert haben — ist S82 xr: 211 die Lektiire ein Genuss, der Fernerstehende wird an den reichlich einge- flochtenen kleinen Geschichtchen und witzigen Ausspriichen der arabischen Quellen seine Freude haben. Reich und Reichsfiirsten, Hof und Ver- waltung, Religionsparteien und Vélkergegensatze, gelehrte und biirgerliche Berufsstinde, Handel und Verkehr, Lebenshaltung und 6ffentliche Sitte, kurz das ganze bunte Leben der Zeit zieht an unserm Geiste voriiber, fremdartig in mancher Aeusserung und doch vieder im Grunde so typisch fur alle Uebergangszeiten, dass wir an unsre Gegenwart mit ihren tiefen Widerspriichen oft genug erinnert sind. Was den Neuling in diesen Dingen besonders in Erstaunen setzen wird, is der grosse Einfluss von Christen und Juden in Regierungsstellen, im grossen Verkehr, in den Wissenschaften — eine Warnung vor kiinstlichen Konstruktionen die zwar verbliffend wirken, mit den geschichtlichen Tatsachen aber nicht zu vereinigen sind. Es ist nicht allzuviel, was das echte Arabertum an originaler Kultur hervorgebracht hat. Jutius Ruska. Scheicho, Louis. L’astrolabe et la maniére de s’en servir. Traité inédit de ‘AvT 1Bn ‘Isa, X* siécle. Beyrouth 1913. 20 S. sts Eine der friihesten arabischen Handschriften iiber das Astrolabium deren Uebertsetzung aus dem Urtext sehr erwiinscht wire. Deshalb hier einige Details aus dem Inhalt : 1) Kenntnis seiner Teile (al-‘idade, hudjra, muri’, al-‘ankabut u. s. w.) und der Lineatur (al-muquantarat, Linien der gleichen und ungleichen Stunden, der Tagesbogen u.s. w ); 2) Beschreibung und Erklirung hierzu; 3) Konstrucktion der Lineatur; 4) Lésung der be- kanntesten Aufgaben aus der praktischen Ast:onomie und der Astrologie (keine Bestimmung der Gebetszeiten); 5) Zusétze aus « Kitab mafauh al-‘ulim » (Buch der Schliissel zu den Wissenschaften) des ABU ‘aBD-ALLAH MUHAMMAD AL-CHWARIZMI. C. Scu. ‘Arr ipn ‘Isa at Asrorvasi flourished in Bagdad under aL-Ma’MUN, about 830-832. The treatise edited by Scnricno is, however, explicitly ascribed to the X. century. If so, it must be the work of a later writer, probably an elaboration of ‘Ali’s original treatise. G. S S. XI. al-Baghdadi, Abu-Mansur ‘Abd-al-Kahir ibn-Tahir. (d. 1037). Moslem Schisms and Sects (Al-Fark Bain al-Firak) being the history of the various philosophic systems developed in Islam. Part I, translated from the Arabic by Kate Cuampers SEELYE. (Columbia University Oriental Studies, XV) vii+224 p. New York, Columbia University Press, 1920 1318 Reviewed in Isis, t. IV, 63-4. (G. 8.) Bliemetzrieder, Franz-Pi. ANseELMS von LAON Systematische Sentenzen. Herausgegeben, eingeleitet und Philosophie- und Unterrichts- Geschichtlich untersucht. Beitrige sur Geschichte der Philosoplie des Mittelalters, Bd. 18, 2-3. xxv + 37 + 167 p., 2 pl. Miinsteri. W., 1919. 1818 Frick, Heinrich. GuazaAtifs Selbstbiographie. Ein Vergleich mit Aveustins Konfessionen, Leipzig, Hinrichs, 1919, Iv + 84 8S. Veréffentlichungen des Forschungs-Instituts fiir vergleichende Religionsgeschichte an der Universitit Leipzig, Nr. 3). 1918 Reviewed in Jsis, t. 1V, 508. (D. B. Macponacp.) 212 S xT ese exile [Frutolf}. Frurotri Breviarium de musica et Tonarius. Verdffent- licht von P. CéLESTIN VivELL (O. S. B.). Akad. der Wiss. in Wien, phil. Kl, Sitsungsber., t. 188, 2, 188 p., illustr., 1919. ISIS At the beginning of the second millennium the theory of Gregorian music was potentially complete, but it sti!l needed a systematic elaboration. This need was filled in the XI. cent. by the application of the new Aristote- lianism to musical doctrine. This wes done in Italy by Guipo or AREzzo (b. c. 990 — d. 1050), and a little later, in Germany, by the Benedictine monk Froroxr (d. 1103) of Michelsberg Abbey in Bamberg. Guimo’s work is very well known, and his fame possibly exaggerated, but FRu1o.¥F has not yet received as wide a recognition as he deserves. Father Virrs. has edited the Brevarium de musica and the Tonarius from a Munich Ms. (with reference to a Brussels Ms. fr the Breviarium). He has provided an intro- ductory analysis ot both hor xs and has determined Fruro.r’s relations to earlier and later theoreticians of music. G.S. Gathorne-Hardy. G.-M. The Norse Discoverers of America. The Wineland Sagas translated and discussed; in-8°, 304 p. Oxford, Clarendon Press, 1921. ISIS Reviewed in Isis, t. IV, 505-508. (Hattp6x Hermannsson.) H. T. D. Middeleeuwsche Monumenten op Bali. Djawa, n° 3, Welte- vreden 1921, p. 145-146, 2 pl. ISIS Goenoeng Kawi : an eleventh century Buddhist monastery, at Tampak Siring, near Gianjar. Agi Ker: Renauid, Emile. Une traduction francaise du Tepi evepyeiac dauovwv de MicHet Pse.uos. Revue des études grecques, t. 38, 56-95, Paris 1920. IsIs Réimpression de la traduction publiée a Paris, en 1573, par PIERRE Moreau, opuscule rarissime intitulé : Traité par Dialogue de Vénergie ou opération des diables, etc. Cette traduction d’un des meilleurs écrits de PSELLOS est fort bien faite. Le texte grec fut publié pour la premiére fois a Paris en 1615 avec une traduction latine du méme Morgav; il a été réédité par BortssonapE, Nuremberg 1838 et Miane dans la Patrologie grecque-latine, t. 122, 1864. GS: Steensby, H. P. [1875-1920]. The Norsemen’s route from Greenland to Wineland, 109 p., illustr., 3 maps. Copenhagen, HENRI KopPE.s, 1918. 1313 Reviewed in Tsis, t. 4, 48. (G. S.) S. XI. Ebner, Joseph. Die Erkenntnislehre Ricuarps von Sr. VIKTOR. Beitrage zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, t. 19, 4, vii+126 p. Miinster i. W., 1917. Isis The Augustinian Canon Ricuarp or St. Victor was of Scotch origin; he came very young to the Abbey of St. Victor in Paris and was a pupil of Hueo or St. Vioror RicHarp became the prior of that abbey in 1162; he died probably in 1173. Gass Geyer. Bernhard. Peter ABAELARDS Philosophische Schriften. I. Die Logica ingredientibus. 1. Die Glossen zu Porpuyrius. Zum ersten Mal herausgegeben. Beitrage zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, t. 21, 1, xi+109 p. Miinster, i. W., 1919. IsIs Ss. xl 213 Haskins, Charles H. King Harowp’s Books. English Historical Review, July 1922, p. 398-400 1818 Apropos of ADELARD oF Bartn’s de avibus tractatus (Vienna, Cod. lat. 2504, fos. 49-51). « ApgLARD’s discussion is severely practical with mention of English usage and English simples which suggest the Anglo- Saxon leechdoms and there is no trace of Oriental influence. There is a family resemblance to other early works on the subject, but ADELARD’s treatise is anterior to all of these which have been identified. One would particularly like to compare it with the lost libre del rei Enric d’Anclaterra on falconry ». ADELARD cites as a source the libri Haroldi, Haskins assumes that he thus refers to books possessed by Harotp Gopwin’s son, whose devotion to falconry is well known from the Bayeux « embroidery » Usis, III, 323). If this assumption is correct, ADELARD’S citation is the earliest mention of a library of the Norman kings. Ges: Haskins, Charles H. Some early treatises on falconry. The Romantic Review, vol. 13, 18-27, 1922. IsI8 Calling attention to certaic little known manuals, chiefly of the XII. and XIII. centuries, which have come to the author’s notice in the course of his study of Freperic II’s de arte venandi cum avibus (Isis, IV, 403) : (1). Ape- LARD OF Batu; (2). WILLIAM THE FALcongR, falconer to Rocer II of Sicily; (3). The court of Frepertok II and his sons, Manrrep and Enzio; (4). ARoxI- BERNARDUS, Italian author of a liber falconum in 324 hexameters ; (5). Friar Eet1o pi Aquino: (6). Perrus Fatconerius; (7). Anonymous ‘one Latin and three French, all of the XIII. cent.). Gi. 5. Heidenreich, Hermann. Die Abschnitte: de clisteribus, de supposi- toriis, de siringis, de pessariis, de siropis aus dem Salernitaner Codex zu Breslau, verglichen mit einer Ausgabe Gracosa’s nach einer romischen Handschrift. (Diss., Leipzig), 15 p. Leipzig 1920. Isis Hesse, A. Ein Pulstraktat im Breslauer Codex Salernitanus und die Pulslehre der Schule yon Salerno (Diss., aus dem Institut fiir Gesch. der Medizin), 33 p. Leipzig 1922. 1818 Hitherto only three Salernitan treatises on the pulse had been published. Two of them are ascribed to the Byzantine PHiLareTus or THEOPHILUS: Theophili liber de pulsibus edited by Ermerivs, Anecdota media graeca 1840 and Patareri liber de pulsibus in the Articella. ConstTantinus AFRI- CANUs is the source of both treatises The third, Rubrica de pulsibus secun- dum magistrum Romualdum, was edited by px Renzi in his Collectio saler- nitana, A.Hesse gives us now the text of a similar treatise included in the Breslau Codex, folios 203-206. It is very elaborate and theoretical. G. S. Hiersemann, Conrad. Die Abschnitte aus der Practica des Trorrus in der Salernitanischen Sammelschrift « de aegritudinum curatione ». (Diss., Leipzig). 37 p. Leipzig, 1921. 1818 The de aegritudinum curatione contained in the Breslau Salernitan MS. is divided into two main parts, of which one deals with general diseases and the other with local diseases arranged in the usual order a capite ad calces. The first part is the work of a single anonymous author; the second on the contrary is a compilation from the works of seven authors: Magister PvLatrgarius, Mag. Copuo, Mag. Petronivs, Mag. BartHoLtomagus, Mag. Jou. Arriacius, Mag. Ferrarius and Trot’. Who isthis Trot’! Trorus, Trottus, Trota, Trorucus, Trotuta? Higrsemann publishes here all the texts ascribed to this mysterious Trot’. They deal with many medical questions (epilepsy, eye-troubles, intestines, stone, etc.) but with no gyne- cological subject, and no relation could be established between them and Vou. v-l 15 214 Soxilis TrotuLa’s de mulierum passionibus, It is thus unlikely that Trov’ ana TRoTuULA are one and the same person. Index of drugs mentioned by Trot and long bibliography. Cee Jeanselme, E. et Oeconomos, L. La regle du réfectoire du monastére de Saint-Nicolas de Casole, pres d’Otrante (1160). Bull. soc. hist. méd., t. 16, 48-58, 239-240, 1922. 1818 Schlenkermann, Ernst. Ein Traktat tber ‘Ausserlich anzuwendende Heilmittel (Umschlige, Salben, Streupulver) aus dem Breslauer Codex Salernitanus. SSupHoFr’s Institut), 35 p.s.a.[19227]. iss Edition of one more extract from the Breslau Ms., the part dealing with poultices, salves and powders, followed by a short discussion and a glos- sary. Posthumously published by SupHor¥’s care. G.S. Thorndike, Lynn. The Latin Pseudo-AristoTLE and Medieval occult science. The Journal of English and Germanic philology, vol. 21, 229-258, 1922. 1818 Account (partly based on the MSS.), of the works of the Pseudo- ARISTOTLE which deal with natural and more especially occult science. It is these that are most closely connected with the medieval ALEXANDER legend. It is indeed very difficult to distinguish the Pseudo- ARIstoTLE from the Pseudo-ALExANDER. Hence THORNDIKE’S study deals chiefly with the XII. and XIII. cent. Latin treatises ascribed to ARISTOTLE and ALEXANDER. These writings may be subdivided under seven heads: experiment, alchemy, astrology, spirits, occult virtues of stones and herbs, chiromancy and physiognomy, and the « Secret of Secrets ». THORNDIKE gives a brief sum- mary of the works of each kind, quoting the sources and literature of each work and illustrating his account with typical examples. G. S: S. XI. Baeumker, Clemens. Perrus bE Hipernia, der Jugendlehrer des THomas von Aguino und seine Disputation vor Kénig MAnrrep. Sitcung's- berichte der Bayerischen Akad. der Wissenschaften., Philos. K1., 1920, 52 p. 1856 PrtTrus DE HiserniA was the teacher « in naturalibus » of AQUINAS in Naples c. 1240-1242. He should not be mistaken for one PETRUS DE IseRNIA (in the diocese of Capua) who was a professor of law in Naples in 1224 (that the mistake was made is not surprising, for Ybernia and Ysernia can easily be confused). Aquinas’ teacher discussed before ManrreD, King of Sicily from 1258 to his death in 1266, probably in Naples, on design in nature « utrum menbra essent facta propter opera- ciones vel operaciones essent facte propter menbra », ‘The text of this disputation is edited (from Cod. Amplon. Fol. 335, Erfurt) and fully dis- cussed by BAEUMKER. Gis: Beemelmans, Friedrich. Zeit und Ewigkeit nach THoMAS Von AQUINO. Beitrage sur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, Bd. 17, 1 64 p. Minster i. W., 1914. 1sI8 Birkenmayer, Aleksander. Studja nad Wire.Lonem. 1. Osobne obdicie z II tomu Archiwum Komisji dla badania historji filozofji w Polsce. 149 p. Krakow, 1921. 1818 Ce mémoire important contient le texte de deux écrits inédits de WITELO, édités d’'aprés un Ms. théologique du XV® s., le cod. Paris. lat. 14796. 1 Un traité de démonologie, de natura daemonum, ou plutot deux abré- gés de ce traité. WITELOo distinguait deux sortes de démons. Les uns ne font qu’apparaitre sans agir, au plus parlent-ils parfois, — ce ne sont la que des S. XII. 215 illusions, apparitiones ; les autres, au contraire, agissent de différentes maniéres, mais ne se montrent que rarement aux hommes. WITELO s’appuie a leur sujet sur PLaton et Cuacripius. Ces démons se composent d’une ame et d’un corps formé d’air; ils vivent trés longtemps, mis sont mortels. Ce traité renferme des détails autobiographiques intéressants. 2. Un traité de morye, de primara causa poenitentiae. Il renferme aussi des éditions critiques des textes suivants : Solutio quaestionis, utrum secun- dum naturalem philosophiam sint aliquae substantiae separatae praeter motores orbium caelestium? Nic. ORESME, Quaestiones meteororum, lib. I] qu. 19 ; THemo JupaE!, quaestiones meteororum, lib. Ili qu. 10. G. S. Birkenmayer, Alessandro. WireELo e lo studio di Padova. Estr. dall’ Omaggio dell’ Accademia Polacca di Scienze e Lettere all’ Univer- sita di Padova nell settimo centenario della sua fondazione. 147-68, 1922. 1818 Summary of the IV. part of the author’s studies on Witexo published by the Polish Academy in Polish. G. S$. Birkenmayer, Aleksander. La bibliothéque de RicHarp DE FourRNIVAL et son sort ultérieur (en polonais, avec résumé francais). Polska Akademja umiejetnosci wydzial filologicsny. Rozprawy, t. 60, nr. 4, 103 p. Cracovie 1922. 1818 Le poéte francais X1ICHAKY DE FOURNIVAL (1201-c. 1260) s’occupa de philosophie, d’astrologie, de médecine et d’alchimie, mais son principal mérite 4 notre point de vue c’est qu'il fut le fondateur de la premiére bibliothéque publique en Europe. Son ouvrage Biblionomia n’est pas la description de la bibliothéque municipale d’Amiens comme le pensait VY. Le Crxerc, ni d'une bibliothéque imaginaire comme le pensait son éditeur L. DELIsLe, mais de sa propre bibliothéque. Elle comptait environ 300 vol. ; aprés sa mort elle devint la propriété de GfRARD D’ABBEVILLE (mort en 1271-2) qui la transporta a Paris dans le collége fondé vers 1257 par son ami Rosert DE Sorsonng. Dans son testament daté de 1271, Gkrarp légua toute sa bibliothéque, 4 l’exception des livres de médecine, a ce collége. Ainsi fut fondée la premiére bibliothéque de Paris. Les ouvrages qui restent de ce fonds ancien furent déposés en 1796 ala Bibliothéque nationale. L’auteur a comparé la Biblionomia avec le catalogue du «fonds de la Sorbonne» a la Bibliothéque nationale, pour déterminer l’histoire de MSS. particuliers. I] est probable que |’un de ces MSS. (CPL. 16646) nous a con- servé une traduction inconnue jusqu’a présent des Eléments p’Euciipe par Herman Le Datmate. CPL. 16648 nous prouve d’autre part que les «Fonde- ments des tables astronomiques» d’ABRAHAM IBN Esra, inconnus jusqu’a présent, furent accessibles aux savants latins dés leur composition (1144) ou tout au moins dés le début du XIII* siécle. Enfin CPL. 16657 prouve que le Parvum Almagesti date de 1175-1250 et peut étre attribué a Gautier De LILLE. G. S. Bosmans H.\S. J.,GuiLLAUME DE MogerBeke et le Traité des corps flottants d’Argcuimipe. Revue des questions scientifiques, avril 1922, 5-23. 151s Summary of Morrsexe’s biography and apropos of the latter's translation of ARcHIMEDES’ hydrostatics, history of that work. G.S. Dittmeyer, Leonhard. GuILeLM! MorrsekeNsis translatio commen- tationis Aristotelicw de generatione animalium. (Programm des Gymnasiums Dillingen a. D. fiir das Schuhljahr 1914-5). 53 p. Dillingen a, D. 1818 216 Sarre The Flemish Dominican WiLtiam or MOERBEKE was sent to Greece by his superiors in 1242 and was archbishop of Corinth from 1278 to c. 1286 Bacon spoke very ill of him, saying that he had no knowledge of Greek, but Saint THomas and Wire o held him in very high esteem, and I have more coufidence in their judgment (in this particular case) than in Bacon’s. WILLIAM translated the de generatione anime,.um from Greek into Latin in 1260. His translation is a new source for that text, but not a pure one by any means. [t will be useful to confirm older readings from Greek MSS. (mark that none of these is earlicr than the XII. cent.), but it is hardly sufficient to introduce new readings. Dtrrmeyer’s edition of WiLLtAm’s version is based upon many MSS. Gin. Grabmaun, Martin. Die echten Schriften des hl. THoMas Von AQUIN. Auf Grund der alten Kataloge und der handschriftlichen Ueber- lieferung. Beitrige sur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, t. 22, 1-2, vi1+275 p. Miinster i. W. 1920. te Haskins, Charles H. Micuari Scor and Freprric II. Isis, t. 1V, 250-275, 1922 ete A thorough analysis of our present knowledge regarding the emperor's astrologer, including the text of hitherto unpublished fragments (chiefly from the last quarter of the Liber particularis consisting of a series of questions from FReperic II on various scientific and quasi-scientific matters with Micuart Scot’s answers). I draw the attention of the historian of geolo-y to them (-ulphur springs and volcanoes of Italy). Gas; Johnsson, J. W. S. HeNRIK HARpPESTRAENG. A Danish Salernitan. Isis 1V;'13-16;' 1921. Isis A mise au point of our knowledge on HENRIK HaRPESTRAENG, alias Hnricus Dacus, by one who has contributed much to it (see Isis IV, 404). GS! Masse, Henri. Essai sur le poéte Saapi, suivi d’une bibliographie. 268++-Lxu p. Paris, Paun GEUTHNER, 1919. ISIS The first comprehensive monograph to be devoted to the great Persian poet It is divided as follows : L’homme. Le penseur. L’artiste. The bibliography is very elaborate. This work was undertaken at the suggestion of Prof. René Basset, Algiers. (Isis 1V, 584). G.S. Miller. Wilhelm. Der Staat in seinen Beziehungen zur sittlicher Ordnung bei Tuomas von Aquin. Beitriige zur Geschichte der Phi- losophie des Mittelalters, t. 19, 1. x1+-99 p. Minster i. W., 1916. ists Sanchez Pérez, José, A. Compendio de Algebra de ABENBEDER. Texto arabe, traduccién y estudio. Junta para ampliacion de estudios e investigaciones cientificas, t. 47,117 und 77S Madrid, 1916. 1818 Reviewed in Isis,t IV, 509 (Juntus Ruska ) Spettmann, Hieronymus (O. I’. M). Jonannis PECHAMI Quaestiones tractantes de anima quas nunc primum in lucem edidit notisque illustravit. Seitrage zur Geschichte der Philosophie des Mit- telalters. t. 19, 5-6. xxxvii+224 p. Miinsteri W., i918. 1318 The Prolegomena contain a brief study of Joun Pecnams life and works with bibliography. He was archbishop of Canterbury and died in 1292. G. S. mA yy Pi Ly Soe 217 [Villanova Arsaldus de} Des Meisters ARNALD VON VILLANOVA Para- beln der Heilkunst. Aus dem Lateinischen iibersetzt, erklirt und eingeleitet yon Paut DriepGen (Klassiker der Medizin). 67 p. Leipzig, Bartn, 1922. 1816 The « Parables of Health » are a later work than the Breviarium practicay, They are here translated from one of the first «ditions of Vitianova’s works, that of Lyon 1504. The title is typical of the author, This book is a treatise of medicine in condensed form, divided into seven « doctrines » each of which is again divided into chapters. Each chapter contains a certain number of aphorisms occasionally followed by a com- mentary. In DigpGeEn’s translation these commentaries are only summa- rized, but this increases very much the readability of the book. The seven « doctrines » are devoted respectively to the following subjects: 1. Regelen welche die Seele des Arztes zu niitzlichen Vorgehen instand setzen (1 Kap.) : 2 Regeln, die besten Behandlungsmittel auszuwadblen und zur Anwendung zu bringen (1 Kap.): 3. Regeln iiber die Abscharzung des Kraftezustandes des Kranken, die Krifte der Behandlungsmittel und die Auswah! des zweckentsprechenden Zeitpunktes ihrer Anwendung (1 Kap ); 4. Regeln iiber die Behandlung der krankhiften Veranderungen des Temperaments (21 Kap.); 5. Regeln iiber die Behandlung der Krankheiten, welche die Struktur des Kérpers betreffen, im Hinblick auf alle Strukturarten (21 Kap.); 6. Ueber die Kehandlung der zusammengesetzten Krankheit, insbesondere der entziindlichen Schwellung (1 Kap.); 7. Ueber das Regi- ment der Rekonvaleszenten (3 Kap.). — The Vittanova-scholars owed already very much to DizpGeNn; their debt to him is materially increasep by the publication of this good little book. GS: Wiedemann, E., und Hauser. Fr., Ueber die Uhren im Bereiche der islamischen Kultur. Nova acta der Kais. Leopoldin. Akad. der Naturforscher, Band C, No. 5, Halle 1915. 272 S. Folio mit 136 Abb. 1818 Unter den zahilosen Abhandlungen, die ErLuarp W1EDEMANN in Erlangen iiber die Geschichte der Naturwissenschaften und der Trchnik seit 20 Jahren veréffentlicht oder veranlasst hat, ragt eine durch Umfang und geschichtliches Interesse besonders hervor, die grosse Arbeit tiber die Ubren im Bereich des Islam, der dann drei Jahre spater am gleichen Orte (Bd CIII, Nr. 2) noch eine 38 Seiten umfassende Erginzung tber die Uhr des ArncuimEDES folgte. Man weiss, dass die unvollkommenen Réderuhren, die seit Ausgang des Mittelalters in Gebrauch gekommen waren, erst 1667 durch HurGENs zu Pendeluhren umgeschaffen worden sind; er selbst hatte sich zur Feststellung der Schwingungsdauer einer Wasseruhr bedienen mussen. Von den Sonnenuhren abgesehen waren also Sand- und Wasseruhren die einzigen gebriiuchlichen Kiurichtungen zur Zeitbestimmung. Nur Kerzen- und Lampsnuhren werden noch erw4hnt, die durch das Mass des Abbren nens die néchtlichen Stunden anzeigten. Mit den Wasseruhren wurden offenbar bald Kinrichtungen verbunden, die durch optische oder akustische Signale den Ablauf der Stunden anzeigten; schon Posgmontos und Arcuimepes sollen solche Vorrichtungen erfunden haben, Die Alteste Beschreibung eines grésseren mechanischen Kunstwerks findet sich in der Theophanie des Evusxsios, die dlteste Nachricht Uber eine aus dem islamischen Orient stammende Kunstuhr in Kinsarps Annalen ; die Uhr war ein Geschenk Hartn aL-RAsips an Kari ven GROSSEN. Die Alteste Erwabnung von Uhren in arabischer Literatur scheint in dem Tierbuch des Gaui enthalten zu sein. Wisepemann hat seit 1905 in seinen Beitragen Nachrichten gesammelt ; den Hauptinhalt der unter Mitwirkung 218 Ss. XIV des Ingenieurs Dr. Hauser entstandenen grossen Arbeit bildet die Uebersetzung des tiber die Uhren handelnden Abschnitts eines grossen technischen Werks Kitab f7 ma‘rifat alhijal alhandasijja von av-GazaRi, nach einer Oxforder und zwei Leidener Handschriften. Der Verfasser stand 25 Jahre im Dienste der Urtukiden und vollendete sein Werk um 1206. Dieser Uebersetzung schliesst sich die eines andern arabischen Werkes an, das sich mit der grossen Ubr am Tor Gairtin zu Damaskus befasst Der Verfasser Ripwan ist der Sohn des Erbauers der Uhr. Sie war 1167 abgebrannt und wiederhergestellt, aber nach dem Tode des Erbauers in Unordnung gekommen. Niemand wusste die Schiden zu heben, bis Ripwan sich der Sache annahm und nach Wiederherstellung des Kunstwerks den vorliegenden Bericht schrieb (Cfr. Isis, IV, 619). Jutius Ruska. SKIN: [Arderne, John.| De arte phisicali et de cirurgia of Master Joun ARDERNE, dated 1412. Translated by Sir D’Arcy Power from a transcript made by Eric Miniar. From the replica of the Stockholm manuscript in the Wellcome Historical Medical Museum. xu+60 p., London, Bar, 1922. 1818 Bond, John David. RicuarD W ALLINGFoRD (12927-1335) Isis 1V, 459 465, 1922. 1818 A study of the life and works of this Abbot of St. Albans, whose Quadripartitum de sinibus demonstratis, edited by Bonn, is published in Iszs, V, 99-115. Ges: {[Dante.| Facsimile del Codice Landiano della Divina Commedia. Con prefazione ed introduzione di A. BausaMo e G. Bertoni. Firenze, O*LscHK!, 1922 {813 [Dante.] Recueil d’études public¢es pour le VI*° centenaire du poéte. (Union intellectuelle franco-italienne | 277 p., 40 pl. Paris, 1921. Isis Un fort beau volume admirablement illustré. Parmi les études qui y sont contenues citons : A. JEANROY. DANTE et les troubadours; P. SaBATIER. Saint Francois p’Assisz et Dante; H. Hauverrs. Réalisme et fantasmago- rie dans la vision de Dantg; E. Jorpan. Le gibelenisme de Dants, la doc- trine de la Monarchie universelle; L. Auvrey. Les miniatures du MS. de ’Enfer & Chantilly. Gow: Fichler, Hans. Die allgemeine Therapie in den « Consilien ») des GeEn- TILE DA FoOLIGNO mit besonderer Beriicksichtigung der Diitetik. (Diss., Leipzig, Auszug) 4 p., 1921. Isis Analysis of the Consilia of GENTILE DA Fo.teno (professor at the Univer- sity of Perugia, victim of the Black Death in 1348) from the therapeutical and chiefly from the dietetical standpoint. The Consilia, 90 in number, were publishe posthumously by GENTILE’s pupil and successor, FRANCESCO DA FULGINEO; at least he was very probably the editor G.5S. Ferrari, Sante. Per la biografiae per gli scritti di Pietro p’ABANO. Atti dell? Accademia dei Lincei; Memorie della classe di sci. morale, vol. 15, 1915, 629-727 1818 This is a very important supplement to the author’s book of 1900, I tempi, la vita, le doctrine di Pirrro p’ Asano (506 p., vol. 14 of the Att: dell’ Universita di Genova) It is divided as follows: Biography: MSS. and editions: astronomical books (already published in Rivista ligure di scienze, Genova, Oct. 1916); Averroism in the xi. cent. ;-fame and legend. i 4. 219 Heidingsfelder, Georg. ALBERT VON SACHSEN. Sein Lebensgang und sein Kommentar zur nikomachischen Ethik des ArIsToTELES Bei- trige sur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, t. 22, 3-4. xvI+152 p. Miinster i. W., 1921. ists ALBERT OF Saxony has attracted much attention of late especially because of Pizrre Dunem’s enthusiastic account of his work. Dune spoke of him as one of the most powertul and original schoolmen of the x1v. cent. How- ever, misled by the data published by DeniFLe in the Chartularium and Auctarium of the university of Paris, he believed that ALBERTUS DE SAXONIA was identical with ALBERTUS DE HELMSTEDE and magister artium in Paris, but different from ALBERTUS DE RicmestTorP, first rector of the university founded in Vienna in 1365 and later bishop of Halberstadt. Now JuLutEn and Dyrorr have proved independently that these three are one and the same person, magister in Paris, rector in Vienna, bishop in Halberstadt. ALBERT was born possibly in 1316 at Ricmestorp in Lower Saxony ; he died, bishop of Halberstadt, on July 8, 1390 « in bona senectute » and was buried in the cathedral of Halberstadt. No trace of his sepulchre has remained. His scientific activity did not last very long. It coincides with his Paris magisterium from 1351 to c. 1362. Yet during that short time he wrote a number of remarkable works on logic, natural science and mathematics (questions on ARISTOTLE’S physics, de coelo et mundo, de generatione et cor- ruptione — tractatus proportionum : de quadratura circuli; de propor- tione diametri quadrati ad costam «jusdem; questiones super spheram JOHANNIS DE Sacroposco), psychology and ethics. The first third of Hx1- DINGSFELDER’S excellent memoir is devoted to a biographical study and the two others to an analysis of ALBERT’S commentary on the Nicomachean Ethics. G. S. Wickersheimer, Ernest. Les pilules de frére Pirrre DE LA PaAtup. Bull. soc. france. hist. méd., t. 16, 139-141, 1922. 1813 Le Dominicain PirRRE DE LA Pa.up, né au pays de Bresse vers 1275, patriarche de Jérusalem en 1329, mort a Paris en 1342. W. a extrait du Ms. latin 3528 de la Bib. nat. une recette de pilules que Pizrre rapporta d’outremer. G. S. Wiarsdorfer, Joseph. Erkennen und Wissen nach GREGOR von RIMINI. Ein Beitrag zur Geschichte der Erkenntnistheorie des Nomina- lismus. Beitrage zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, t. 20, 1, viri+-139 p. Miinster i. W.. 1917. GREGORIO DA Rimini, Augustinian Hermit, general of his order in 1357, died in Vienna 1358. G. 8. S. XV. Avalon, Jean. La chirurgie et la gravure sur bois a Strasbourg a la fin du xv* siécle. France médicale, 63° année, 3-11, ill., 1922. 1s Buchwald, Georg und Herrle. Theo. Redeakte bei Erwerbung der akademischen Grade an der Universitit Leipzig im 15 Jahr- hundert, aus Handschriften der Leipziger Universititsbibliothek. Abhdl. d. siichs. Akad. d. Wiss., phil. K1.. t. 36,5. 97 p. Leipzig, 1921. 1818 Flemming Willy. Die Begriindung der modernen Aesthetik und Kunstwissenschaft durch Leon Barista ALpertt. 1x+126 p. Leipzig, Teusner, 1916. 18ts « ‘ias Buch krank! an unverdautem Kritizismus. Solche Versuche, die Kantische transzendentale Methode einem Florentinischen Aesthetiker des 220 SAxv’. 15.Jh.s anzuphilosophieren erscheinen mir wenig zweckdienlich » (E. BEerG- MANN in DLZ, 1921, 216). Crs: Heerklotz, Johanu-Georg-Albert. Nicoto Fa.cucci in seinen die Zahn- heilkunée beriihrenden Kapiteln (Diss., Leipzig) 33 p. Dresden, 1921. Isie The Florentine physician NicoLo Nicoit Faicuccr (FaLcutius, DE FaL- conus) who died in 1412, wrote a commentary on Hippocrates’ aphorisms and a medical encyclopedia, Sesmones medicinales (Pavia, 1484; Venice, 1490, 1491) Herrx«torz has analyzed the chapters dealing with dentistry. . We Horwitz, Hugo Th. Mariano und Va.trurio. Geschichtsblatter der Technik, t. 9, 38-40, 1922. 1sI3 On relations between the Mariano Ms. of San Marco, Venice, dating from 1449, and the Vau-rurio Ms. of Dresden, dating from c. 1460. G.S. Lippmann, Edmund O. von. Technologisches aus dem Mittelalter- lichen Hausbuch (1480?). Chemiker Zeitung, Céthen, 1922, 341-342, 346-347. IsI8 The so-called « Mittelalterliches Hausbuch », in the possession of the princes of WaLpBurRG-WoLFEeGG-WALDSEE, is one of the most precious illustrated MSS. of the late Middle Ages and one of the most important sources for the intellectual history of Germany in the XV. cent. It was compiled in S. Germany (Heidelberg, Speyer?) c. 1480 by a well-to-do harquebusmaker who recorded in it, without any order, as it came, miscellaneous information on his craft, other crafts and other subjects. His notes were very remarkably illustrated; so much so that the Hausbuch has been known to the historians of art for a long time. (The Hausbuch has been edited »t least three times: poor edition, Leipzig, 1866; edition by Essenwein, Frankfurt, 1887; edition by Bossert-Srorck, Leipzig, 1912. The first two are quoted in FeLpHaus’ Technik, 517, the last is quoted by LIPPMANN. I have not been able to see any). LIPPMANN’S paper is an analysis of this Hausbuch from the technical point of view. It is divided as follows: 1. Metallurgie; 2. Priparate; 3. Farberei; 4. Hausliche Vorschriften. G.S; Locy, William A. The earliest printed illustrations of natural history. Scientific monthly, t. 13, 238-258, 10 illustr., 1921. IsI8 Locy shows the importance of the first edition of ConRaD VON MEGENBERG’S Puch der Nature, Augsburg, 1475 (six editions before 1500!) and of the Gart der Gesundheit, Mainz, 1485. The Puch was the first book to contain printed pictures of animals. The Gart « surpasses all others in the quality of its illustrations even up to the herbal of Brunre.s published in 1530 ». It contains only 500 illustrations but these are far superior to the 1066 illustrations of the Hortus sanitatis, 1491. Locy has studied the copies of these books in the J. Pizrpont Morean Library, also those of Breipensacn’s Travels, 1486, of the Dialogus creaturarum, 1480 and of BARTHOLOMAEUS ANGLICUS, 1486. Gea: [Magqrizi, 1364-1442]. Description historique et topographique de Egypte. Traduit par Pau Casanova, 4° partie, 1° fascicule. xur+144 p. Le Caire, Institut francais, 1920. 1818 Very scrupulous translation. See W.H. Satmon in J. R. A. S., 1921, 596-599. G.'S: S. XV. 221 Michel, Karl. Der Liber de consonancia nature et gracie von RAPHAEL von Pornaxio. Beitrage sur Geschichte der Philosophie des Mit- telalters, t. 18. 1, x +62 p. Miinster i. W., 1915. ISIS RAFFAELE DA PorNassio originated from Pornassio near Porto Maurizio. He became a Dominican friar, was attached for a long time (1430-!450) to the Inquisition and took a part, not unimportant though unofiicial, in the council of Basel (1431-1439). G. 8. Nossol, Reinhard Mund- und Zahnleiden in Consilien des UGo Benzi, BARTOLOMEO MONTAGNANA und GIAMBATTISTA DA MONTE (Viss. aus dem Institut fiir Gesch. der Medizin), 39 p., Leipzig 1922. ISIS Ueo Bewzi of Siena was one of the most renowned physicians at the begin- ning of the XV. cent.; he died c. 1439. His most important work is the Consilia saluberrima ad omnes aegritudines a capite ad calcem perutilia Venice 1485, etc.). Bartotomeo MontaGnana, professor at Padova, was more famous still: he died c. 1460; the chief of his many writings is also a collection of consilia dating from 1432 to 1456, first published in 1474 (or 14722) and frequently reprinted. Giovanni Battista pA MONTE (Verona 1498-Padova ]551), is also chiefly known for his Consultationes medicae de variorum morborum curationibus, Nossou has extracted from these collections of consilia the chapters dealing with the mouth and teeth. A list of the drugs mentioned completes his study. G. 8. Semprini, Giovanni. Giovanni Pico DELLA Miranpova. La fenice degli ingegni. Opera di GiovANNI SEMPRINI nella quale si raccontano i casi della vita del principe-filosofo e si espongono i segreti cabalistici magici e astrologici della sua esoterica filosofia. Con un esame in appendice delle sue poesie in volgare e un ritratto fuori testo fregiato dal De Caro.is. v+245 p. Todi, Atanor, 1921. [L. 9.] Isis Vansteenberghe, Edmond. Le cardinal Nicouas pe Curs (1401-1464). x1x+-507 p. Paris, Champion, 1920 ists Reviewed by H. LemmMonnrer in Journal des Savants, 1921), 274-276. G. 8. Wickersheimer, Ernest. Sphygmographie médiévale. Comm = au premer Congrés de l’Art de Guérir. Anvers 1920, 3 p. 1818 Six tracés sphygmographiques empruntés 4 un Ms. du xv* siécle (Strasbourg, latin 18), contenant entre autres choses une compilation médicale de BercuTo.p, religieux cistercien de l’abbaye souabe de Maul- bronn. Il est intéressant de comparer ces tracés & ceux des Chinois. G,.8. Wickersheimer, Ernest. Le régime de santé de JEAN CHANCZELPERGER, bachelier en médecine de l'Université de Bologne. Janus, t. 25, 245-250, 192]. Isis Il y a deux espéces de « régime de santé « : les uns s’adressent a tout le monde (quoiqu’ils soient dédiés a quelque grand personnage), les autres concernent plus spécialement une personne déterminée. Celui qui est ici publié se trouve ala Bibliothéque de Strasbourg (Ms. 2120); il date du troisiéme quart du xv° siécle et appartient A la deuxiéme catégorie. L'au- teur, originuire de la Bosse-Franconie, n'est guére connu et la personne & qui ce régime de santé était adressé, ne lest pas davantage. C'est un nommé SiaisMonD DursPERGER de la Haute-Autriche; il était sans doute de tempé- rament bilieux (chaux et sec), car le régime préparé pour lui est rafraichis sant et humectant. G. $ 222 S. XVI De Toni, G. B. Contributo alla conoscenza di fogli mancati nei manos- erittt A ed K di Leonarpo pa Vinci (Frammenti Vinciani, 19). Atti del Reale Istituto Veneto, t. 81 (2), 35-42, 1921. 1818 De Toni, Gioy. Batt. Intorno un apografo del Trattato della Pittura di LEONARDO Da ViNcI nella Biblioteca Civica di Reggio- Emilia. Archivio di storia della scienza, t. I11, 138-140, 1922. Isis Description of a MS. of this treatise which once belonged to GIAMBATTISTA Venturt. Der Tonr has carefully compared the illustrations of this MS. with those of the printed editions of Paris 1651 and Bologna 1786: it is clearly related with the earliest of these editions. It is a seventeenth cen- tury MS. G. 5. Horwitz, Hugo Th. Ueber eine Konstruktion LEONARDO Da VINCIS. (Walzen oder Ziehen?). Geschichtsblitter fiir Technik, t.7, 48-50, 1920 (1922). Is18 Cod. Atl., 2 Ra. G. S. Roma, Istituto di Studi Vinciani. Per il I1V° Centenario della Morte di LEonaRDO va Vincl, I] Maggio mMcmxix. Bergamo, Istituto Italiano @arti grafiche, xx -++ 442 p., molte illustr. ists Reviewed in Isis, t. IV, 48-49. (G. S.) SPeeKvA® Anthiaume, |’abbe A. Cartes marines, constructions navales. Voyages de découverte chez les Normands, 1500-1650. Préface de l’amiral BucuarD, 2 vol., x1v + 566 p., 597 p., Paris, E. Dumont, 1916. [318 Reviewed in Isis, t. [V, 52. (G. S.) Bender. Georg. Heimat und Volkstum der Familie KoppERNIGK (Copernicus). Darstellungen und Quellen zur schlesischen Ges- chichte, 27. Bd. 60 p. Breslau, 1920. IgI8 The aim of this memoir is to prove that CopERNICUS was really a German or German-minded. This had already been maintained and proved by LEopo_p PrRoweE in his elaborate biography (Berlin 1883-1884), yet Poland persists in claiming the great astronomer as her son. BENDER’S argument seems conclusive It would be too long to summarize it entirely, but I must record a few points. The family name is probably derived from the place name Képpernig near Neisse. The first mention of this name occurs in 1272 written in the Polish manner, two syllables and one p._ The first German form appears in 1284 and has remained ever since : three syllables and two p’s. The family name appears in the records for the first time in 1367in Cracow. This family name is always written in the German way (KoppErNIGK). The father and probably also the grandfather of the astro- nomer were well-to-do merchants in Cracow; the father emigrated to Thorn before 1458, because of Polish persecution. The population of Thorn was then overwhelmingly German. At the university of Bologna CopeRNICUS was a member of the German nation and not of the Polish nation, which also existed. He could not be a member of the Polish nation (natio Polonorum) in Padova, for such did not exist before 1594. His German sympathies are proved by many documents. In 1521, Scou.Te.i writes to him : « Nullum Polonum assumendum censeo neque intromitten- dum in arcem! » He wrote generally in Latin, but there are German documents from his hand; German was his mother tongue, and the tongue spoken in his Frauenburg household It is interesting to note that the — S. XVI. 223 author of this important memoir was Biirgemeister of Thorn and later Ober-Biirgemeister of Breslau. Gis: Birkenmayer, Aleksander. Prelekcja wstepna JANA SoLry z. Rk. (513. Osolne obdicie =. T. I] Archiw. kom. dla badania hist. filoz. w. Polsce, 162-169. 1813 Apropos of King Sie1smonp I's physician (1483-1564. G. S. Bosmans, H.(S. J.). Un exemplaire du Cosmographicus Liber. Annales de la Société scientifique de Bruxelles. Session du 9 février 1922. 203-207. Isis ILs’agit du Cosmographicus Liber de Pirrre Aptian, Anvers, 1533, a la suite duquel Gemma FRrisius publia pour la premiére fois son célébre Libellus de locorum describendorum ratione, qui contient des principes trés nets, presque modernes, sur l’art de dresser la carte d’un pays d’étendue modérée. L’exemplaire examiné par le P. Bosmans appartient a |’université de Louvain. G. 8. Bosmans, H. (S. J.). Remarques sur l’arithmétique de Simon STEVIN. Mathesis, t. 36, 23 p., 1922. 1815 L’Arithmétique de Srrxvin fut publiée pour la premiére fois a Leyde en 1585; elle fut rééditée deux fois par ALBERT GIRARD, toujours a Leyde, en 1625 et en 1634. Le P. Bosmans nous montre (ce que CanTor n’avait pu faire) en quoi l’édition de Grrarp différe de |’édition originale. Pour VArithmétique on peut se servir indifféremment des trois éditions, mais pour les textes publiés par Srevin en flamand, il vaut mieux recourir a ceux-ci ou a la traduction latine de WILLEBROD Snevuius (1608) qui est fidéle et compléte. Le P. Bosmans analyse l’Arithmétique (qui est aussi une algébre). [i nous montre en détail que cet ouvrage fit faire a la science trois grands progrés: « il l’a dotée de la théorie des fractions décimales ; il lui a montré le moyen de résoudre par une démonstration et une formule unique s’appliquant 4 tous les cas, l’équation du second degré; il a publié, le premier, une méthode réguliére, simple et sire, pour résoudre les équations numériques de tous les degrés ». G'S: Cajori, Florian. Roperr Recorpre. The Mathematics Teacher, vol. 15, 294-302, 1922. 1318 General account of his life and works. G. S. Dahigren, E.W. A contribution to the history of the discovery of Japan. Trans. and proc. of the Japan Society, t. 11, 239-60, 1914. Reviewed by O. Nacuop in Ostasiatische Z., t. 6, 129. G. S. De Toni, G. B. Cinque lettere inedite di ANronio CompaGNnoni di Macerata ad ULISSeE ALDROVANDI. (Spigolature Aldrov., 14). Rivista di storia critica delle scienze mediche, anno 6, 479-86, 1915. ists A. CompaGnont, disciple of ALDRovANDI, wrote these letters to him between 1554 and 1563. G. S$. De Toni, G. B. Spigolature Aldrovandiane XIX. [| botanico padovano Giacomo Antonio Corruso nelle sue relazioni con Utisse ALDRO- VANDI e con altri naturalisti. Estratto da Contributo del R. Isti- tuto Veneto di scienze, lettere ed arti alla Celebrazione del VII. Centenario della Universita di Padova, 217-49, | pl. Venezia 1922 tste Said Cortuso (Padova 1513-1603) was the third director of the botanical garden of Padova. His correspondence with ALDROVANDI ranges from 224 Ss. XVl 1561 to 1569. Corruso was ever ready to send simples to his friends ALDROVANDI and CLusius. — List of DE Tont’s Spigolature Aldrovandiane, no. | to 19, 1907-22. G. S. [Drake, Sir Francis]. Note in the Literary Sup. of the London Times, June 8, 1922, last page, as follows: Isis « A DRAKE article of more than usual historical and cartographical importance ix described at considerable length in Messrs. MyEers’s recent catalogue, issued from 59, High Holborn. It is one of four examples known of the Silver Map of Sir Francis Drake’s voyage, 1577 80, a circular silver plate about 2 4-5 in. in diameter. The Western Hemisphere is represented on one side and the Eastern Hemisphere on the other, executed with great care, and evidently the work of an expert cartographer. It is said to have been made from the silver which formed part of DRakr’s spoils from the Spaniards and to have been produced in 158] in commemoration of the voyage, probably on the occasion of his being knighted by Queen ELIzABETH on board the Gulden Hind at Deptford. It has an American interest and importance; for it is the first and only authentic evidence for the exact position of Drake's landing on what is now California, during the first attempt to find a north-west passage from the Pacific, and is, therefore, seven years earlier than the map in Hak.uyr’s edition of Pater Marityr’s De Orbe Novo, Paris, 1587. There are two inscriptions, « Drak Exi us » and « D. F. Dra. xitus anno 1577 id. Dece », and also « Reditu anno 1580, 4 cal. Oc. ». There are two examples of the silver map (which Messrs. Myers price at £ 750) in the British Museum, one broken and battered, and the other in the possession of the Marquess of MILFORD HAVEN. » Fischer, | Ein balneologischer Briefwechsel. Janus, t. 25, 33-4, 192]. Isis Two Latin letters dated 1527 exchanged between VALERIUS SUPERCHIUS, writing in Pesaro, and ANToNIUS FUMANELLUS, writing in Verona. G. S. Giordano, D. Lreonarpo Fioravanti aus Bologna. 77 p. Bologna, L. CappPeE.ui, 1920. 1818 Reviewed by A. Corsini, Janus, ¢. 26, 172-3, 1922. FioRAVANTI was a physician, alchemist and author who died at Bologna in 1588. G.S. Gudger, E. W. Rains of fishes and of frogs. Natura! History, t. 22, 84, 1922. * sis Additional note to the author’s previous article, ibidem, t. 21, 607-19 (Isis IV, 546), introducing two illustrations extracted from ConRaD WOLFFHART (CoNRADUS LYCOSTHENES RUBEAQUENSIS) Prodigiorum ae Ostentorum Chronicon, Basel 1557, representing rains of fishes and of frogs. G. S. Hellmann, G. Aus der Bliitezeit der Astrometeorologie. J. STOFFLERS Prognose fiir das Jahr 1524 (Beitrage zur Geschichte der Meteoro- logie, Nr. 1, S. 5-102; Verdffenilich. des Kgl. preuss. Meteorologi- schen Instituts, Nr. 273) Berlin. BEHREND. 1914. 1si8 Reviewed in Isis, t. IV, 51-2. (G. S:) Hellmann, G. Die Meteorologie in den deutschen Flugschriften und Flugblittern des XVI. Jahrhunderts Abhandlung der preuss. Ak der Wiss., phys. math Klasse. 1921, 1, 96 p. isis Study of meteorological pamphlets and broadsides published in Germany in the XVI. cent. It contains a list of the authors of such pamphlets; of the printers (25 in Nurnberg, 16 in Augsburg, 9 in Erfurt, 7 in Strassburg S. XVI. 225 etc.): a statistical summary of the development of that literature; a chrono- log cal list of meteorological events dealt with (from 1490 to 1599); ete. HELLMANN gives also shorter accounts of German publications after 1600 and of similar publications in other countries. A very elaborate biblio- graphy of these pamphlets follows, from 1501 to 1599, plus an item of 1490 — the only incunabulum of the kind. Capital. G. S. Hummerich, Franz. Queilen und Untersuchnngen zur Fahrt der ersten Deutschen nach dem portugiesichen Indien 1505-6. Abhdl. der Bayerischen Ak. der Wiss., t. 30, 3, 153 p. Miinchen 1918. [313 Untersuchungen zu den Reiseberichten BALTHASAR SPRENGERS, Hans Mayrs und dem Augsburger Bericht. Drei Originalberichte mit erliutern- den Anmerkungen. G. S. Jaeger, F. M. Historische Studien. Bijdragen tot de kennis van de geschiedenis der natuurwetenschappen in de Nederlanden gedu- rende de 16° en 17° eeuw. Met 45 figuren en portretten, 276 p. Groningen, Wouters, 1919. [7 fl. 50). 1818 Reviewed in Jsis, t. IV, 50-1. (G. S.) (Medina, Pedro de.}| De Mepina’s Arte of Navigation. The Times Liter- ary Sup., July 27, 1922, p. 496. Isis Bibliographical note apropos of the first edition of the English transla- tion, 158i. The first Spanish edition appeared in Valladolid in 1545. Meptna’s treatise is of great interest because it was the first practical book on navigation and enjoyed much popularity. G. S. Packard, Francis R. life and times of AmBroise PARE (1510-1590). With a new translation of his Apology and an Account of his Journeys in Divers Places, xi1r+297 p, illustrated. New York, Paut B. Hoeser, 1921. IsI3 Reviewed in Isis, t. [V, 326-7. (G. S.) Schlosser, Julius von. Materialien zur Quellenkunde der Kunst geschichte. 5. Heft. Vasari. Akad. der Wiss. in Wien, phil. Kl, Sitsungsber., t. 189,2. 77 p. 1918. 18ts Elaborate introduction to the study of GiorGio Vasari’s work, with critical bibliography. AB Schubert, Hans von Der Kommunismus der Wiedertiiufer in Miinster und seine Quellen. Sgbr. der Heidelberger Ak. der Wiss., phil. Ki., 1919, 11. 58 p. 1818 I quote this memoir because the communistic revolution of the Ana- baptists in Minster (1533-5) is of great interest both from the social and the psychological point of view. GS. Schuwirth, Paul. Die Zahnheilkunde bei Pirer vAN Foreesr (In. Diss aus dem Institut fiir Gesch. der Medizin. 35 p. Leipzig 1922. 1818 Pirer vaN Foreest or Petrus Forestus was born at Alkmaar in 1522. He studied in Alkmaar, Louvain, Bologna, where he got his doctor's degree, Padova and Rome. After a brief stay in France he returned to his native country (Alkmaar and Delft) and gained much medical renown. He died in Alkmaar in 1597. His main work was the Obserrationum et curationum medicinalivm liort XXXII. Part of the 14. book, devoted to diseases of the teeth, is analyzed by Scnhuwirtu, himself a dentist. The thesis is completed by a list of the drugs mentioned. G. S. 226 S. XVII. Smith, D. E. New information respecting RoBERT RECORDE, Amer. Math. Mo., vol. 28, 1921. p. 296-300. Isis Includes a reproduction of a newly discovered sixteenth century portrait of RecorDE and the will of REcoRDE. Le Orak: Smith, Preserved. The age of the Reformation. xn+861 p. New York, Holt, 1920. ISIS Taylor, Henry Osborn. Thought and Expression in the xvith century. 2 vol., x1v+427 p., 1v+432 p. New York, Macmillan, 1920, 1818 Reviewed in Isis, t. IV, 52-4. (@. S.) Warburg, A. Heidnisch-antike Weissagung in Wort und Bild zu Lurners Zeiten. Sitzungsber. d. Heidelberger Ak. d. Wiss., pri.) Ki Bolo; 20.0130 p,. a0uill., .o.jpl. 181s 1. Reformation, Magie und Astrologie ; 2. Heidnisch-antike Elemente in der kosmologischen und politischen Weltauffassung der Reformationszeit. Astrologie und Teratologie im Umkreise LutHers (Der Brief MELANCHTON an Carion tiber den Kometen von 1531. Gestirnbeobachtende Weissagung Luruers und MgeLancutons gegensiatzliche Stellung zur antiken Astrologie. Wunderdeutende Weissagung. Antik-Teratologisches in der lutherischen Pressepolitik); 3. Weissaguog durch angewandte hellenistische Kosmo- logie im Zeitalter LurHers im Zusammenhang mit der Wiederbelebung der Antike im deutschen Humanismus: orientalische Vermittler und Quellen. Giese Watson, Foster. Luis Vives. El gran Valenciano. vuii+126 p. (Hispanic notes and monographs, 4). Oxford University Press, 1922. ISIS The great humanist Luis Vives (1492-1540), who flourished in Louvain, London, Oxford, etc., was the earliest advocate of the education of women. He was, like Erasmus, an internationalist to thecore. G.S. Wickersheimer, Ernest. Ordonnances du sénat de Nordlingen en temps d’épidémie (1547). Janus, t. 26, 15-23. 1922. IsIs Wickersheimer,. Ernest. MATHIAS GRiiNEWALD et le Feu Saint ANTOINE. Communication faite au 1* Congrés de histoire de Vart de gueérir, Anvers, 1920, p. 3-1l. ists A propos des cas d’ergotisme représentés dans le Saint ANTOINE tour- menté par les démons du Musée de Colmar. Gms: S. XVII. Baddeley, John-F. Russia, Mongolia, China, being some record of the relations between them from the beginning of the xv” century to the death of the Tsar ALExE: MikuHatLovico (A JD. 1602-1676). Rendered mainly in the form of Narratives dictated or written by the Envoys sent by the Russian Tsars, or their Voevodas in Siberia to the Kalmuk and Mongol Khans and Princes; and to the Emperors of China. With introductions, historical and geograph- ical also a series of maps showing the progress of geograph- ical knowledge in regard to Northern Asia during the xvi", xvith and xvi" centuries, the texts taken more especially from manuscripts in the Moscow Foreign Office Archives, 2 vol. in folio, 16-+-cccLxvi p., 22 maps and 3 plates printed separately, S. XVI. 297 illust. in text and genealogical tables; x11--448 p., 3 pl. and 5 maps printed separately and other illust. London, Macmiiuan, 1919. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 85-88. (G. S.) Bigourdan, Guillaume. Les premiéres sociétées de Paris au xvitt siécle et les origines de l’Académie des sciences, 22 p. Paris, GAUTHIER- Vintiars: 1920. 1818 Les Conférences du Bureau d’Adresse, dont uous avons les comptes rendus, commencérent en 1629; les réunions tenues chez le P. MERSENNE remontent a 1635; les séances de l’Académie de Montmor a 1657. La présente académie se rattache directement 4 celle-ci. CoLBERT s’en inspira pour son projet d'une vaste académie qui ne fut point réalisée, mais dont les débris constituérent |’ Académie des Sciences. G.-S: Blanchet, Léon [Laiz, Ain, 1884-1919]. CampaneLia (collection histo- rique des grands philosophes), 596 p. Paris, ALcan, 1920 ISI8 Reviewed in /sis, t. IV, 55-56. (G. S.) [Boehme, Jacob}. Extract from the catalogue of printed books at the British Museum, 13 p. British Museum. ec. 1922. Ists Bortolotti, Ettore. La storia dei presunti scopritori delle frazioni continue. Boll. della Mathesis, anno XI, dicembre 1919, 157-188; anno XII, dicembre 1920, 152-162. 1318 Completing his former studies on the subject, ibidem, 14-29, 101-123 and proving that PrerTro Cata.pt (d. 1626) is the real discoverer of the continued fractions. The present paper is devoted to an examination of the claims of other « discoverers » (BRoUNCKER, SCHWENTER, WALLIS, DaveNanr, HuyGens, SAUNDERSON, COTES, ALBERT GIRARD, CLEOSTRATOS, METON, Ca.ippos, PLato, ARCHIMEDES, THEON OF ALEXANDRIA, LEONARDO PISANO, Cuugquet, etc.). Caraxpi’s discovery occurred in 1607 and the Trattato del modo breuissimo di trovare la radice quadra delli numeri, containing his complete theory of continued fractions, was published in 1613. The second paper is a rejoinder to O. Pgrron’s memoir, Sitzungsber. der Heidelberger Akad. d. Wiss., Abt. A., 1920. G. S. Bortolotti, Ettore. Gli inviluppi di linee curve ed i primordi del metodo inverso delle tangenti. Periodico di matematiche 4). t. 1, 263-276, 1921. 1813 The discovery of the notion of envelope of a family of plane curves must be ascribed to TorRicELLI, who explained and discussed it very clearly in 1641 ; the characteristic property of an envelope (its being tangent to every curve of the family) was clearly enounced and proved in his De motu gravium, book II, prop. XXX. G. S. Boutroux, Pierre. Le Pére Mersenne et GaALivée. 1° partie : de 1623 a 1633; 2° partie : de 1633 a 1642. Scientia, Bologna, 273-291; 347-361 ; avril et mai 1922. 1818 Ce sont les écrits de Mgrsenne, notamment ses traductions et commen- taires des wuvres de Gatitée qui ont assuré a celui-ci |'influence profonde qu'il a exercée sur la pensée frangaise. MerseNnNe subissant comme beaucoup de savants de son temps l’attrait des mathématiques, et aspirant a donner a la physique une forme mathématique, était surtout frappé de l'accord réalisé par Gacitte entre l'expérience et |'expression mathématique des faits mécaniques. L. G. 228 S. XVII Boutroux, Pierre. L’enseignement de la mécanique en France au xvu° siécle. Isis, t 1V, 276-294, 1922. 1818 Ce mémoire, le dernier peut-étre que l’on doive au trés regretté Pirrre Boutroux, en dehors de son intérét spécial défini par son titre, présente aussi un trés grand intérét méthodologique. I] nous montre clairement ce qu'il y a de faux et de dangereux dans les conceptions de DuHEM sur Vhistoire de la mécanique. La thése de Bourroux est la suivante : « Lorsqu’on étudie lhistoire des problémes mécaniques et physiques, on doit avoir soin de séparer, d’une part les théories ot se refléte l’enseigne- ment donné ou recu per les savants dont on analyse les ceuvres, d’autre part les idées originales qui se sont dégagées de ces ceuvres et qui ont exercé une action positive sur le cours de la science. Les idées directrices qui sont a la base de la mécanique moderne sont relativement simples et peu nom- breuses ; elles sont précises ou elles ne sont pas, et elles ne comportent pas de degrés ; aussi, 4 qui considérera uniquement les idées et les principes, le développement de la mécanique apparaitra presque certainement comme discontinu. Au contraire, les conditions dans lesquelles se donne |’enseigne- ment lui conférent nécessairement — fit-ce d’une maniére artificielle — un caractére de continuité. » Guid: Cajori, Florian A curious mathematical title page. Scientific monthly, t. 14, 294-296, 1922. isis The engraved title page of Grecory Saint VINCENT’S Quadratura circuli, Antwerp, 1647. Tbe same title page was used again for the collected works of the mathematician AnpREAS TacquEt, S. J., Antwerp, 1707. | G. S. Cajori, Florian. Pricked letters and ultimate ratios. Nature, vol. 109, 477, 1922. 1818 NewrTon used pricked letters to denote fluxions as early as 1665, but his notation did not appear in print before 1693. Other English mathema- ticians between 1693 and 1704 used pricked letters, but they used them to denote infinitesimals instead of fluxions. NicHotas Mercator used them to the same purpose as they, as early as 1668, in his Logarithmotechnia (Philos. Trans., vol. 3, 759). In the same article he used a terminology, resembling Newron’s « prime and ultimate ratios ». Nrwron may have borrowed that phrase from him. Gas: Cajori, Florian. Newron’s discovery of gravitation. The University of California Chronicle, 232-238. April, 1922, 1sI8 Why did Newron postpone the announcement of his discovery for twenty years (from 1665 to 1685)? Was it because he had not yet been able to prove that a solid body attracts outside particles as if all its mass were concentrated at its center? Or was it because he lacked good geodetic measurements? Or was it because of both difficulties combined? The first explanation set forth by J. C. Apams and J. W. L. GraisHer in 1888 is generally ignored ; yet it is by far the most probable. G. S$. Chevalier, Jacques. Descartes. vi-+363 p. Paris, Plon, 1921. 1818 Une vue d’ensemble de la vie et de lceuvre de DescarTES reproduisant huit lecons données en cours public 4 la Faculté des Lettres de l'Université de Grenoble en 1919-1920. CHuvre claire et bien écrite, mais gatée par un chauvinisme aveugle. Par exemple, j'y reléve ceci: « Les Allemands ont nié Dieu; ils ont fait un Dieu de leur ventre et un Dieu de la force. Ils veulent faire rétrograder l’homme par dela le paganisme... vers la pure animalité », etc. Pourquoi méler Drscarrtss a tout cela? Geis: S$. XVI 229 Cortie, A. L. (S. J.). The influence of science. Nature, vol. 110, 180-181, 378, 1922. Answer by Sir OLiveR LopGe, Jbidem, 277. IsIs Discussing the quarrel between GaLiLEo and the Holy Office. G. S. Dentice di Accadia, Cecilia. Tommaso CaMPANELLA (Collezione il Pen- siero Moderno, 7), 304 p. Firenze, VALLEccuI, 1920. Reviewed in Migui’s Archivio, t. III, 168 by Santino CaRaMELLA. G. S. Ducceschi, Virgilio. 1 manoscritti di GaspaRE AsgLuI (1581-1625). Archivio di storia della scienza, t. 3, 125-134, 1922. Isis GASPARE ASELLI of Cremona is chiefly remembered for his discovery of the lacteals in 1622. He died in 1625 (not 1626), and his great discovery was published only two years later in Cremona, 1627, by his friends, Tapino and Setrata. This was the famous memoir called de lactibus sive lacteis quarto tasorum meseraicorum genere novo invento, a volume of 80 p. with 4 plates (the first anatomical plates in color!) and ASELLI’s portrait. The writer describes some MSS. of AsELui’s, kept in Pavia and Milano. The most important of them is in the Museo Civico of Pavia and is entitled: lectiones de venis lacteis GASPARIS ASELLI de anno MDCXXV. G. S. Dyck, Walter von. Nova Kepleriana. Wiederaufgefundene Drucke und Handschriften von JOHANNES KEpLER.3. Briefwechsel KEPLERS mit Epmunp Bruce. x1 + 17 p. Abhdl. d. Bayerischen Ak. der Wiss., math. Kl., t. 28, 2, Miinchen 1915. 1818 Letters dated 1602, 1603. G: 8, Fischer, Kuno. Gorrrriep WILHELM Leipniz. 5. durchgeseh. Aufl. von Witty Kasirz (Gesch. der neuern Philosophie. Gedachtnis- Ausgabe. 3. Bd.). xix -+ 798 p. Heidelberg, Winter, 1920. 1818 See Heinz Hemmsorts in DLZ, 1921, 743-746. G. S. Fritz, Samuel (S. J.), born in Bohemia, 1654 [d. in S. America 1724}. Journal of the travels and labours of Father Samurer Friz in the River of the Amazons, between 1686 and 1723. Translated from the Evora Ms. and edited by the Rey. Dr. G. Epm»nson. 164 p. + xum p London, Hak.uyr Society, 1922. 1818 Gerhardt, C.1. The early mathematical manuscripts of LErBNiz, trans- lated from the Latin texts with critical and historical notes, by J.M.Cuinp. 238 p. The Open Court Publishing Company, Chicago and London, 1920. Reviewed in Isis, t. IV., 510-512. (P. Bourroux). Gilis. Jean Prcquer (1622-1674). Rev. scientif.. Paris, 8 avril et 13 mai 1922, 221-227, 291-299. 1818 Examen du role joué par Prcquet dans la renaissance des sciences anatomiques au xvil® siécle. I. La carriére. II. L’ceuvre de Pecquet. Nom- breux détails sur la découverte de la circulation et l'histoire du systéme lymphatique. et la controverse de Prcquet et Bartuo.in avec RIOLAN ; analyse des Experiments Nora Anatomica. L. G, Gilson. Etienne. Descantesen Hollande. Rev, de Métaph. et de Mor.. Paris, xxvil, 549-556, 1921. Isis Etude critique de |’excellent et trés important travail de Gustave COHEN: Ecrivains francais en Hollande dans Ja premiére moitié du xvu® siécle, 8°, 756 p., Cuampion, Paris, 1920. L. G. VoL. v-] 16 230 S. XVII. Goulard, Roger. Avorteurs et avorteuses a la Bastille. Bull. soc. frane. hist. méd., t. 15, 267-282, 1921. Iss A propos de quinze « faiseurs d’anges » enfermés 4 la Bastille de 168] 4 1711. Avant et aprés ce laps de temps, on n’y en trouve aucun. G. S. Gunther, R. T. Early British botanists and their gardens, based on un- published writings of GoopyeR, TRaADEscANT and _ others. viu-+417 p. Oxford University Press, 1922. Isis Reviewed in Nature, vol. 109, 806, 1922. GS, [Hobbes, Thomas]. Le Léviathan. Livre |. Traduction de R. ANrHony. xt -+ 286 p Paris, Giarp, 1921. IsI8 Translated upon the two original editions, the English of 1651 and the Latin of 1668, with an introduction. Gu: [Hudson, Henry]. Henry Hupson’s Reize onder nederlandsche Vlag van Amsterdam naar Nova Zembla, Amerika en terug naar Dart- mouth in Engeland. 1609. Volgens het journaal van RogBertT JvuET uitgegeven door S. P. L’HonNoRit Naser. (LINDSCHOTEN: Vereeniging, 19). Lxx1x + 138 bdz. met 4 kaarten en 3 platen. ’s Gravenhage NisuHorr, 1921. 1SI8 Keith, Sir Arthur. Theskull of Sir Toomas Browne. Lit. Sup ofthe London Times, May 11, 1922. IsI® Report of an examination of this skull before its transportation from the Museum of the Norfolk and Norwich Hospital into the site of the original place of burial in the church of St. PereR Mancrorv. G. S. Kepler, Johann. Die Zusammenklinge der Welten., herausgegeben und iibersetzt von Orro J. Bryx. (Klassiker der Naturwissenschaft und Technik) m1 + 368 S. Jena, DrepEericus, 1918. Isis Reviewed in Jsis, t. IV. 512-514 ((#. 8.) Klinckowstroem, Carl von. Zur Datierung von Pascats Rechen maschine. Geschichtsblitter fiir Technik, t. 8, 16-22, 2 Abb. 1921 (1922). IsI8 Discussion with FerpHaus. The latter maintains that Pascat could not possibly have completed his invention and construction of a calculating machine in 1642, at the age of 18 (as tradition has it); he began the con- struction at that age but did not complete it until many years later, in 1652. KiinckowstRoem thinks that the invention was already complete in 1644. G. 8. Laemmer, Marcel. Contribution a l’histoire de la peste en France au xvil° siécle. (These) Paris, 1914. (818 Loria, Gino. L’opera geometrica di EvANGELISTATORRICELLI. [1 Bollettino di Matematica, sezione storico, anno 1, p. I-vu, 1922. 1818 See review by E. Borrotorti in Periodico di Matematiche, vol. 2, 274-9, 1922. G. S. Ludendorff, H. Ueber die erste Verbindung des Fernrohres mit astro- nomischen Messinstrumenten (Astronomische Nachrichten), Band 213, 1921, No. 5112, S. 386-390). Isis Die Frage, wer zuerst das Fernrohr mit einem astronomischen Mess- instrument in Verbindung gebracht hat, um die Genauigkeit des Visierens zu erhohen, ist bis jetzt allgemein zugunsten des franzosischen Astronomen Jean Baptiste Morin und des italienischen Ingenieurs- FRANCESCO GENERINI beantwortet worden. Die Lebenszeit des ersteren war von 1583-1656. Er S. XVII. 231 schrieb eine Astronomia jam a fundamentts integre et exacte restituta, die 1640 erschien; der erste hier wichtige Teil wurde 1634 gedruckt. Darin berichtet Morin, dass er, um genauere Messungen zu erzielen — es handelte sich um Bestimmung von Monddistanzen — ein (wohl Gali- leisches) Fernrohr an Stelle des Diopters an der ‘Idade seines Messinstru- mentes angebracht habe. GENERINI lebte von 1593-1663. Von ihm rihrt ein in Florenz befindliches Manuscript Brevissimo discorso del telescopare gli strumenti geometrici da operar con la vista ovvero dell’ applicare a detti strumenti in luogo del lor traguardo il Telescopio a quelli, che di cio si dilletano her, deren Abfassungszeit unbekannt ist, aus der aber ersichtlich ist, dass GENERINI das Fernrohr in dem erwihnten Sinne angewandt hat. Nun hat H. Lupenporrr durch Analyse einer kleinen Schrift Jacos CuristMANNS (1554-1613) : Nodus Gordius ea doctrina sinum explicatus 1612, den verdienstlichen Nachweis zu fihren vermocht, dass dieser Heidel- berger Gelehrte im Jahre 1611 den Abstand des Regulus vom Jupiter mit Hilfe eines 6 mal vergréssernden Ferurohrs bestimmte, und da wohl nicht anzunehmen ist, dass GeneRINI seine Erfindung bereits mit 18 Lebens- jahren gemacht hat, so kommt in obiger Frage unzweifelhaft J. CHrist- MANN die Prioritat zu. C. Scuoy. [Malebranche, Nicolas.| Paris 1638, - Paris 1715) Entretiens sur la Métaphysique et sur la Religion, suivis d’extraits des entretiens sur la Mort. Publiés par Paut Fontana (Classiques de la Philo- sophie, 2) 2 vol. xu+192+190 p. Paris, Co.in, 1922. {13 francs.] Isis La premiére édition des Entretiens sur la Métaphysique et sur la Religion parut a Rotterdam en 1688, la deuxiéme 4 Rotterdam, 1690, la troisiéme 4a Paris, 1696. Cette derniére contenait les Entretiens sur la Mort que MALEBRANCHE avait écrits 4 la suite d’une grave maladie. La Recherche de la Vérité avait paru 4 Paris en 1674-5 et avait obtenu un succés considérable, MALEBRANCBE entra en 1699 a l’Académie des Sciences. Le texte de la présente édition a été établi d’aprés celle de Paris 1711 que Vauteur considérait comme la meilleure; toutes les variantes de la premiére édition y sont indiquées en notes. L’éditeur a ajouté une bibliographie. Notre seule critique, c’est qu’il ett mieux valu publier cette édition en un volume, au lieu de deux. G. S. Metzger, Héléne. L’évolution du régne métallique d’aprés les alchi- mistes du xvu® siecle. Jsis. IV, 466-482, 1922. 1818 M™ MetzGeR nous montre que les réves des alchimistes étaient appuyés sur une théorie scientifique des métaux. Cela est si vrai que la ruine de cetce théorie entraina nécessairement celle de l'alchimie. Cette discussion de la « philosophie naturelle des métaux » au xvii® siécle et sur les pro- blémes que son évolution souleva, est basée sur l’examen des ceuvres sui- vantes : Métallurgie de Barba, 1640 (trad frang., 1751); Traité de chimie raisonnée de ETTMULLER (traduction fravg., 1693); SaLomon. Préface a la bibliothéque des alchimistes. Paris 1672, Ducuesne Cuvres. Paris 1624; Hermite. Aphorismes chimiques. Paris 1692; Borrnaave. Elements de chimie. Leyde 1732; Hensie. Dissertation sur 1. pierre philosophale écrite vers 1680. G. 8. Morley, F. V. Tuomas Harrior, 1560-1621. Scientific monthly, t 14, 60-66, 1922. 1818 {[Newton, Sir Isaac.| Sir Isaac Newron’s Daniet and the Apocalypse. With a study of the nature and the cause of unbelief of miracle and prophecy, by Sir Wittiam Wuairta. London, Murray, 192s isis 232 S. XVII Paoli, Umberto Julio. I] metallurgista spagnolo ALVARO ALONSO BARBA DA VILLA LEPE (1569-1662). Archivio di storia della scienza, t. 3, 150-68, 1922. 1s18 Very interesting memoir devoted to Bara who is to Spain what BirinGuccIo and AGRICOLA were respectively to Italy and Germany. The earliest Spanish writing on mining (excepting references in IsmporE and medieval lapidaries) is an anonymous one of 1543: Relacién del sitio de la mina del Azogue que esta en el Almadén, con la manera del distillarse el azogue y hacerse el bermellon. The amalgamation process has been ascribed to BarToLOME DE Merp1Na who is supposed to have intro- duced it into Mexico in 1555, but BorgLLeR Mostn Antonio claimed in 1564 to be the author of this invention and introduction. Pao. quotes a few other Spanish books on mining, metallurgy, and connected subjects, which appeared between 1569 and the end of the following century. Atvaro Atonso Barsa (born in Villa Lépe, Andalusia, 1561) was a priest ; we find him in 1615 in Peru where he resided, being the curate of many churches, until his death in 1662. The first edition of his famous treatise : El arte de los metales, Madrid 1640, is now exceedingly rare. It was often reédited both in Spain and in Spanish America and was translated into English in 1670 (by Epw. Montaev, Earl of Sandwich), ete.; into German in 1676 etc.; into French in 1729 etc.: into Dutch in 1752; into Italian in 1675 (2). It is of great interest for the study of metallurgy in Spanish America. Paoui gives us the table of contents of its four books and discusses briefly the discovery of the amalgamation process, a discovery which Bara did not make. Goa Rambaud, P. JeEHan DE Rarrou, docteur régent de la faculté de méde- cine de Poitiers au xvii siecle. Bull. de la soc. frang. dhist. de la méd., t. 16, 201-15, 1922. 1818 JEHAN DE Rarrou, né a Ruffec en 1584, mort en 1635. L’étude de Ram- BAUD renferme l’inventaire d’une partie de sa bibliothéque, qui renfermait 495 volumes. oS: Schafheitlin, Paul Jonannis (I) Bernovutii Lectiones de calculo diffe- rentialium. Unter Mithilfe der Familie BERNOULLI herausgegeben von der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, 300 Jahre nach der Aufnahme der BeRNoOULLI ins Basler Biirgerrecht (13. Mai 1622). Mit einem Vorwort. Sonderabdruck aus Verh. d. naturf. Ges. in Basel, Bd. XXXIV, 1922. 22 p. + 4 Tafeln. 181s Diplomatischgetreue Ausgabe dieser bisher verschollenen Vorlesungen, die beweist, dass sie in der Tat den ersten 4 Abschnitten von Dr L’Hospi- TALS « Analyse des infiniment petits ». (Paris 1696) als Muster gedient haben. HW Smith, D. E. Two mathematical shrines of Paris, Amer. Math. Mo., vol. 28, 1921, p. 62-63. Isis Account of the burial place of Descartes and that of BLaisz PascaL with the memorial inscription of each one. Ly. ARS: Sonnefeld, A. Die Fernrohre nach Kerrier und nach GawiLel. Ein Versuch. Die Naturwissenschaften, 1922, 653-8. 1818 Expluining the differences between the two telescopes and correcting common errors on the subject. Ge: Sperling, Otto. Studienjahre. Nach dem Manuskript der kg]. Biblio- thek zu Kopenhagen herausgegeben von WALTER G. BriEGER und S. XVIII 233 JouN W.S. Jonnsson, 133 p. Kopenhagen, HENRIK Koppets Verlag 1920. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 54. (G. S.) [Sydenham, Thomas, 1624-89]. Selected works of Thomas Sydenham. With a short biography and explanatory notes by John D. Comrie. vin + 153 p. London, Bale, 1922. 1818 S. XVIII. Bigourdan, G. Les éléves et les astronomes passagers de l’observatoire de la Marine. Comptes Rendus de l’ Ac. des sciences, t. 169, 49-53. — L’observatoire du palais Mazarin, aujourd hui palais de l'Institut. Ibidem, 264-9. — Les travaux de La CaiLur, particuliérement a lobservatoire du College Mazarin. Ibidem, 366-71, 454-8 — Les travaux de LALANDE et de ses éleves au College Mazarin. [bidem, 1361-5, 1919. 1318 Bourgin, Hubert et Georges. L’industrie sidérurgique en France au début de la Révolution. (Ministere de l'Instruction publique. Col- lection de documents inédits sur histoire économique de la Réyo- lution frangaise). Paris, Imprimerie Nationale, 1920. \sI8 See Pierre CuerGer in Revue gén. des sciences, t. 33, 130, 1921. G.S. Cahen, Gaston. Les cartes de la Sibérie au xviu® siecle. Essai de bibliographie critique. Nouvelles archives des missions scienti- fiques, fasc. 1, 544 p Paris 1911. 1818 Ce mémoire, extrémement érudit, contient l’analyse détaillée d’environ 254 cartes datant de 1687 (Wirtsen) ac. 1804. G. S. Cajori, Florian. Note on the Faurenueit scale. Jsis, [V, 17-22, 1921 Isis Examining the question how FAHRENHEIT came to adopt his thermomet- ric graduation and whether he held its zero to be an absolute zero. FaHRENHEIT’S thermometer had originally two fixed points : 1. temperature of a mixture of ice, water and sal ammoniac or also sea salt; 2. normal temperature of the human body. He divided the interval between these two points into 24 parts, then each of these into 4 smaller ones, making 96 parts in all. The two fixed points of his scale were thus 0 and 96; he then found that the temperature of a mixture of ice and water (without salt) was constantly 32; this gave him an additional fixed point easier to deter- mine than the O. He found also that on the same scale the temperatures of boiling water and mercury were respectively 212° and c. 600°. His zero was the temperature of the most intense cold (intensissimi frigoris); we may understand this to mean the most intense cold actually attained or ever attainable. It seems that the first interpretation is the correct one, Casori’s study is very useful in that it destroys many erroneous ideas on the subject. FAHRENHEIT’s papers were published in the Philosophical Transactions of the year 1724 in 1726. G. S. Caussy. Fernand. Inventaire des manuscrits de la bibliotheque de Voiraire conservée 4la Bibliothéque impériale publique de Saint- Pétersbourg Nouvelles archives des missions scientifiques, fase 7. Paris, 1913. iste Cockerell, T.D.A Dru. Drury, an xviith century entomologist. Scientific monthly, t. XIV, 67-82, 1922. wie Dru Drury (Feb. 4, 1725 — Jan. 15, 1804), English merchant and entomologist. G. 5S. 234 S. XVII [Cuvier]. Cuvier et les Belles Lettres, sis IV, 493, 1922. IsI8 His views on the value of literary studies. G: 5. Delaunay, Paul. Prerre Braspor. Bull. soc. franc. hist. méd., t. XVI, 19-47, 1922. TC) PIERRE BRaspDor (Avoise-sur Sarthe, 1721-Paris, 1797), French surgeon remembered for his treatment of aneurysms by distal ligation, or rather for his suggestion of it. The first application of it was made only in 1798 in the presence of BRaspoR’s son. Gas: Dimier, Louis. Burron, 308 p. Paris, Nouvelle librairie nationale, 1919. Reviewed in Isis, t. IV, 327-328. (G. 8.) Fedeli, Carlo. Paoto MascaGni e la Universita di Pisa, 1799-1815. Archivio di storia della scienza, t. ILI, 97-124, 1922. Isis The great anatomist PaoLto Mascaeni (born in Castelleto, 1755 — died in 1815) published his Prodromo in 1782, and in 1787 the Vasorum lim- phaticorum historia e iconographia by which he is chiefly known. FEDE- L's paper contains new documents illustrating Mascaeni’s relations with the University of Pisa at the end of his life. G S. Gidvani. M. M. Shah Aspunt Latir. With a foreword by Sir THomaAs ARNOLD. 47 p. The India Society, 3, Victoria st., London, 1922. 18Is Shah Latir is a famous Sufi poet born in 1689 in a small village in the district of Haidarabad (Sind) in a Sayyid family. He died in 1752. Selections from his works are published in English and preceded by a critical essay on his life, character and writings. Very beautiful edition. G.S8. Gilbert, A. et Cornet, P. L’impératrice Marie-THrERESE d’Autriche et son médecin VAN SWIETEN. Paris médical, 7 janv. 1922, p. 3-9 Isis En méme temps qu’il devenait premier médecin de l’impératrice et de sa famille, et préfet de la bibliothéque de la cour, VAN SwikTEN profitait de sa situation de professeur, puis de président perpétuel de la faculté de méde- cine pour réorganiser complétement les études médicales a Vienne. C’est & lui qu’est due lintroduction de Vinoculation variolique en Autriche. Repro- duction de deux médailles et d’un portrait de Van SWIETEN. EG; Gouhier, H. Descartes a la Convention et aux Cing-Cents, Rev. de Métaphys. et de Morale, Paris, ayril-juin 1922, 243-251. Isis Compte rendu des séances du 2 octobre 1793 a la Convention et du 7 mai 1796 au Conseil des Cing-Cents, dans lesquelles fut examinée une pétition tendant a accorder a Drscartss les honneurs du Panthéon. La Convention accepta, sur un rapport de M. J. CHENIER, le transfert des cendres au Panthéon, mais le décret ne fut pas exécuté. Le 7 mai 1796, sur une initiative de l'Institut, le méme rapporteur déposait devant les Cing- Cents une proposition dans le méme sens qui fut vivement attaquée par MerrcIgR, et le projet fut finalement repoussé. Ce compte rendu ne figure pas dans l’édition ADAM-TANNERY. biG. [Haller, Albrecht]. Von den empfindlichen und reizbaren Teilen des menschlichen Korpers. Deutsch herausgegeben und eingeleitet von Kari Supuorr (Klassiker der Medizin). 58 p. Leipzig, Barth, 1922. : Isis S. XVII. 235 Translation of ALBERTUS DE HALLER de partibus corporis humani sensi- libus et irratibilibus, two lectures delivered by him, in April and May 1752, before the Ges. der Wiss. of Géttingen of which he was the founder and the president. The original text was published in the Commentarii Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis, t. 2, ad annum 1752, p. 114-158, Gottingen 1753. This classical work, the result of many experimental studies, proved that irritability was an essential property of every muscular tissue (this had been surmised by Francis Guisson in 1677). The transla- tion, edited by SupHorr, is HaLLER’s own, first published in the Sammlung kleiner Hallerischer Schriften in Bern 1772. A note added to the edition of 1772, announcing the complete triumph of Ha.ier’s theories, is also reprinted, and there is a short but excellent preface. It should be noted that Ha.ter’s famous memoir contains a historical sketch of previous ideas on irritability and also that it was a defense of vitalism. G. S. Hemmeter, John C. Anroine-Laurent Lavoisier. Janus, t. 25, 1921, 1-22, 57-86. 1818 Hoeven J. (van der). Letters of Tuomas SCHWENCKE On the inoculation of smallpox. Janus, t. 25, 325-329, 1921. ISIS Letters of Dr. THomas ScHweNckE (born Maastricht 1693; professor at the Hague; died 1767), to Dr. J. F. von Leemport dated 1755-1756. G.S. Kaye, G. R. The astronomical observatories of Jai Sincu. Calcutta, 1918. 1818 Cfr. Isis I], 421-423. Elaborate review by C.-A. NaLuino in Rivista degli studi orientali, vol. 8, 1919, 433-442. C. Scu. Klinckowstroem, Carl (von. Von vergessenen Biichern. Geschichts- blatter fiir Technik, t. 9, 25-38, 1922. 1818 Apropos of the anonymous work : Merkwiirdige Beitrdige zu dem Weiltlauf der Gelehrten. Langenzalza, 1765-1766, the author of which was GreorG Heinrich Biicuner (Erfurt 1693-Mihlhausen? 1770). Kuinc- KOWSTROEM analyzes this work, which is of interest to the historian of technology. But why bury an otherwise excellent article under a cryptic title? G. S. Klinckowstroem, Carl von. Zur Geschichte des Lenkballons. Ge- schichtsblatte fir Technik, t. 7, 43-48, 1920 (1922). Apropos of the Copenhagen physicist CuristiaN GOTTLIEB KRATZENSTEIN (Wernigerode 1723-1795) and his book L’art de naviguer dans Vair, Copenhagen 1784. G. 8. |Maseres, Francis. 1731-1824]. The Maseres letters, ]766-1768. Edited with an introduction, notes and appendices by W. StTewarr Watuace. 135 p. Toronto, University Library, 1919. ists Neuburger, Max. Das alte medizinische Wien in zeitgendssischen Schilderungen. In-8°, x+264 p., 9 illustrations. Wien und Leip- zig, Moritz Perves, 1921, 1818 Reviewed in Isis, t. IV, 515, (Epwarp C. StTrREetTER). Seymour-Jones, Alfred. The invention of roller drawing in cotton spinning. Transactions of the Newcomen society, vol. 1, 50-64, pl. Xv-xvinl, 1922. The Roller Drawing system it is which has made possible the vast cotton spinning industry throughout the world, No wonder then that such 236 S. XIx. intense controversy should have arisen about its discovery. The outstand- ing claimants are Lewis Pau (1738) and Ricnarp ARKWRIGHT (1769). The Paut claim is countered by that on behalf of his associate Joan Wyatt. It seems that « Pau. and ARKwriGHT were both original and both deserv- ing of credit, but the latter had the credit of establishing an industry of vast importance ». According to the author, « Paut had failed because he used sole leather, which was useless, while ARKWRIGHT used alum-tawed leather and discovered the right way to put it on the rollers ». GS. Urbain, G La valeur des idées de A. ComreE sur la chimie. R. de mé- taph. et de mor,. Paris, xxvu, 151-179, 1920. ISIS Reproduit, sauf un trés court passage, dans Les Disciplines d’une svience. La Chimie, du méme auteur. (Isis, IV, 545). L3G. Warda, Arthur. Die Druckschriften IwmanvueEL Kants (bis zum Jahre 1838). 62 p. Wiesbaden, Hernricu Sraapt, 1919. 1818 An elaborate bibliography of the editions of Kant’s writings (separate and collected works) from 1746 (1749) to 1838. 240 items. 8: Whitney, Paul C. An experimental towing-tank used by BENJAMIN FRANKLIN. Nature, vol. 110, 10, 1922. 1818 From a letter of FRANKLIN to JoHN PRINGLE 1768 showing that he had investigated to some extent the difference of navigation in shoal and deep water. G. Wickersheimer, Ernest. Notes de JEAN HERMANN sur quelques cabinets parisiens de curiosités (1762-1763). Bull. de la société des sciences du Bas-Rhin, 12 p. [no date]. Isis JEAN Hermann (Barr 1738 — Strasbourg 1800) may be considered the founder of the Strasbourg Museum of Natural History, for his own collections became the nucleus of it. While in Paris he visited various collections, taking notes. These very meager notes are reproduced from the Strasbourg Ms. Als. 293. Ges. Xavier, Léon. Ficute et son temps. I. Etablissement et prédication de la doctrine de liberté. La vie de Fieute jusqu’au départ d’léna (1762-1799), xvi+652 p. avec portrait. Paris, ARmMaND COLIN, 1922. _ 1st8 Reviewed in Isis, t. IV, 514 (G. S.) S. XIX. A. — Mathematics. Archibald. R. C. Remarks on Ktern’s « Famous problems of elemen- tary geometry »). American Math. Mo., vol. 21, p. 247-259, 1914. ISIs Valuable historical and bibliographical notes on the Gaussian polygons, on the irrationality of m, and on constructions with ruler and compass. LE CoK: [Bolzano, Bernard]. Paradoxien des Unendlichen. Neu hgr. durch Axors H6FLER, mit Anmerkungen versehen by Hans Haun (Philos. Bibl., 99) x1+158 p., Leipzig, Merner, 1921. 1818 The first edition of this fundamental work appeared only in 1851, after Bouzano’s death (1781-1848). The new edition was reviewed by E. Stupy in DLZ, 1921, p. 661. Gaps Sexe 237 Halphen, Georges-Henri (1844-1889). Giuvres publiées par les soins de CAMILLE JORDAN, HENRI PoINCARE, EMILE PICARD avec la collabo- ration de E. Vessror. 3 yol. Paris, GauTHieR-ViILLARS, 1916-1921. Isis Voir Revue gén. des sciences, 1917, 186; 1919, 251; 1921,587. GS. [Hilbert, David]. Davin Hiteerr zur Feier seines sechzigsten Geburts- tages. Die Naturwissenschaften, Heft 4, S. 65-104, 27. Januar, 1922. iSI8 Whole number devoted to Hitpert, with a portrait. Contributions by Orro BiumentHat, O. Torpiitz, M. Dean, R. Courant, M. Born, Pau BERNAYS, Kare SIEGEL. G. S. Poincaré, Henri. Des fondements de la géométrie. 64 p. Paris, Cuiron, 1921. 1818 Translation from a paper published in The Monist, 1898, but hitherto unpublished in French. G5; B. — Physical sciences and Technology. Clerk, Sir Dugald. The work and discoveries of Jour. Manchester memoirs, vol. 65, 3, 20 p., 1921. i818 First JouLE memorial lecture, Dec. 14, 1920. fy: Crew, Henry. Hetmuotrz on the doctrine of energy. Journal of the Optical Society of America, vol. 6, 312-326, 1922. 1818 Prefaced by brief personal reminiscences. Read at the HeLmMHoutz Memorial Meeting in Rochester, N. Y., Oct. 1921. G. S. Donati, Luigi. Aucusro Rieu e |’opera sua. Commemorazione tenuta il 1° novembre 1920 nell’ aula dell’ Archiginnasio. 31 p. Bologna, ZANICHELLI, 1921]. 181s With portrait and bibliography. G.S. Eddington, A. S. A century of astronomy. Nature, vol. 109, 815-817, 1922. 1318 Presidential address delivered before the R. A. S. on May 30, 1922. According to Eppineton the six great landmarks of astronomical progress in the century are : (1) 1839. First determinations of stellar parallax of 61 Cygni (by F. W. Besset] and a Centauri [by T. Henperson], giving for the first time a definite idea of the scale of the stellar universe; (2) 1846. Discovery of Neptune [by Leverrier and J. C. Apams], produce ing an incalculable moral effect; (3) 1864-1868. Early spectroscopi; discoveries of Hueains and Lockyer and rise of spectroscopic astronomy (4) 1882-1887. Beginnings of stellar photography starting with GILL’s photograph of the great comet of 1882 and leading to the inception of the astrographic chart in 1887; (5) 1904. Kapreyn’s discovery of the two starstreams, the beginning of the modern era of investigations of the sidereal system; (6) 1920. Measurement of the angular diameter of Retelgeuse by MICHELSON’S interferometer method. G.S. Fleming, John Ambrose. Fifty years of electricity. The memories of an electrical engineer. x1 -+ 371 p. London, Wireless Press, 1921. isis Jones, Arthur Taber. Did Humpury Davy melt ice by rubbing two pieces together under the receiver of an air pump? Science, t. 55, 514, 1922. 118 238 S. XIX. Jonzs has found no evidence that this famous experiment had actually was made. G.S. Lepsius. B. Deutschlands Chemische Industrie 1888-1913. 108 S. in-8°, Berlin, GEorG STILKr, 1914. 188 Reviewed in Jsis, t. 1V, 335 (Ernst Biocn). Neumann, ©. Ueber die yon Franz NEUMANN im Jahre 1823 gegebene Projektionsmethode. Ber. der Sichsischen Ak. der Wiss., math., K1., vol. 71, 313-345, 1919. 1818 Orsted, H.-C. Correspondance avec divers savants, publi¢e par M. C. HarpvinG, 2 vol., xvi + 367 p. ; xu + 664 p. Copenhague, H. AscHE- HOUG, 1920. 1318 Reviewed in Jsis, t. 1V, 516.(G S.) Osborne, W. A. WiLitAM SUTHERLAND. A biography, 102 p. Melbourne, The Lothian book publishing Co., 1920. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 328-330. (G S.) Pendred, Loughnan St. L. The mystery of Treviruicx’s London loco- motives. Transactions of the Newcomen Society, vol. 1, 34-49, pl. xi-xiv, 1922. Isis It is a very remarkable fact that hardly anything is known about TREVITHICK’S two London locomotives, the road engine of 1803 and the railway engine Catch-me-who-Can of 1808. There is a beautiful drawing by Row.anpson reproducing the latter, yet no notice of this extraordinary machine can be found in the contemporary papers! ? G. S. Planck. Max. The origin and development of the quantum theory. Translated by H. T. CiarkKe and L. SILBERSTEIN. NOBEL prize address, Stockholm, June 2, 1920. 24 p. Oxford, Clarendon Press, 1921. 1SI8 Roscoe, Sir Henry (1833-1915). Ein Leben der Arbeit. Autorisierte Uebersetzung von Rosa TuHesine. Mit einer Einfiihrung von Wink. OstwaLD xv + 362 p., 18 Abb. (Grosse Manner, VII). Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft, 1919. isis Smith, Edgar F. James CurspusH. An American chemist 1788-1823. 94 p. (small size). Philadelphia, Lipprncorr, 1919. I8sI8 A delightful account of the life and works of this early Philadelphian chemist, who did much to popularize chemical knowledge. His main work is « A System of Pyrotechny « published by his widow in 1825. He died in 1823 at West Point, N. Y., aged 35; he was then Professor of chemistry at the U.S. Military Academy. While reading Ssitn’s book I could not help thinking : CuTsusu lived only a century ago and yet how ancient and remote it already seems ! G. S. Swinton, A. A. Campbell. Recovery of HuGuHeEs’s original microphones and other instruments of historic interest. Nature, vol. 109, 485, 1922: Isis Davin Hueues’s ( -1900) instruments have been made over to the Science Museum, S. Kensington, by Mrs. HuGuss’s trustees and are now on view in Room no. 10. « With these simple pieces of home-made apparatus Hucues not only prepared the way for the modern telephone transmitter, but also transmitted and received wireless signals over distances up to 300 yards no less than 43 years ago ». See also ibidem, 315, ae Seis 239 Thompson, Holland. The age of Invention. A chronicle of mechanical conquest xu + 267 p., 13il1. New Haven, Yale University Press, 1921. 1sI3 Reviewed in Jsis, t. IV, 517-519 (G.S.) Thomson, Sir J. J. Electricité et matiére. Traduction de M. Souovine. Prétace de P. LanGevin. 132 p., 19 fig. (Science et civilisation). Paris, GAUTHIER-VILLARS, 1922. Isis Toraude, L.G. Bernarp Covurrtois et la découverte de l’iode. Mémoires de lacadémie de Dijon, t. 3, 193-347, 1920-1921. Isis Bernakb Courtols (Dijon 1777, Paris 1838) isola en 1804 un alcaloide de l’opium (morphine?); il découvrit en 181] dans les eaux-méres des lessives de varech un élément auquel Gay-Lussac donna plus tard le nom d’iode. i] mourut dans la misére. G.S. Wenger. R. 7). Hetmuourz als Meteorologe. Die Naturwissenschaften, 1922, 198-202. 1818 Zeeman, P. Verhandelingen over magneto-optische Verschijnselen. xv -+ 341 p. Leiden, Epuarp Ispo, 1921. {318 Memorial volume to celebrate the 25th anniversary of ZEEMAN’s great discovery (1896). It contains reprints of his memoirs on the ZEEMAN effect published from 1896 to 1913 Most of his papers were first published in the Zittingsverslagen of the Academy of sciences of Amsterdam, but the text here reprinted is generally derived from the Proceedings (that is, the English edition of the reports of the Amsterdam Academy); sometimes when a more elaborate text has been published in another journal, it has been preferred to the earlier text, but in any case full bibliographic inform- ation is given. The first memoir, announcing the discovery, is published in 4 languages because of its historical importance: first the Dutch text of the Amsterdam academy, 1896, Deel 5, 181-24,242-248; then the English text of the Phil. Mag. (5) vol. 43, 1897. 226-237; then the French text of the Arch. Néerl. (2), t. 1, 1898, 44-54, 217-220; finally a German transla- tion by P. Enrenrest. There ‘s also a beautiful portrait. GS, C. — Natural sciences. Béguinot, Augusto e Zenari, Silvia. I|lustrazione dell’ erbario com- posto da G. B. Broccur in Egitto e Nubia (1822-1826). Archivio di storia della scienza, t. 2, 332-355, 1922. 1818 This completes the publication of this memoir for the beginning of which see Isis, IV, 157. G. S. Beille, Lucien. Un botan ste bordelais. Ltonce Moreray, 1830-1917, Arch. Soc. Linn. de Bordeaux, t. 70, 493-509, portrait, 1920. Isis On doit surtout a ce botaniste une bonne monographie des Isoétées, faite en collaboration avec VENDRIES, en 1879 G. S. Besredka, A. Histoire d'une idée. L'ceuvre de Mercuntkorr, 135 p. avee un portrait. Paris, Massox et C'*, 1921]. 1618 Reviewed in Isis, t. IV , 521 (L. Guinet). Biers, Paul. L’herbier tricolore de Bory pr Saint- Vincent. Bull. du Mus. d'Hist. Nat., Paris, t. 26, p. 429-431, 1920. 1818 240 Six iE La légende suivant laquelle Bory pg Saint-VINCENT, pour protester contre la restauration de la monarchie, avait constitué son herbier avec des feuilles bleues, blanches et rouges, passe a ]’état de fait historique, grace a la découverte d’une collection de feuillets de son herbier. eG Bloch, Ernst. Ernsy HArcket als Naturforscher und Philosoph. Archi- vio di storia della scienza, t. 2, 295-308, 1922. 1318 Clarke, John M. JAmes Hatt of Albany, geologistand paleontologist, 1811-1893. 565 p., ill. Albany, Bishop, 1921. [$ 3,70] See review by CaaRLes ScHUCHERT in Science, vol. 55, 243, 1922. ISIS Cowgill, George R. Chemistry of the blood one hundred years ago. Scientific monthly. t. 14, 161-167, 1922. IsIs Apropos of J. L, Prevost and J. B. A. Dumas. Examen du sang et son action dans les divers phénoménes de la vie. Bibliothéque Universelle, vol. 17-18, 1821. G.S. Fabre, Abbe Augustin. The life of JEAN Henri Fasre, the entomologist. Translated by BERNARD MIALL, xiv + 398 p. New York, Dopp, Meap & Co. 1921. IsI8 Abridged translation. Gerould, John H. The dawn of the cell theory. Scientific monthly, vol. 14, 268-277, 1922. Summary in Science, vol. 55, 421, 1922. 1s18 Showing that the cell theory was taught in Paris forty years before ScHLEIDEN and ScHwaNNn published their work. Lamarck stated clearly in his Philosophie zoologique, 1809, that all plants and animals are composed essentially of cellular tissue. He had been teaching that, said he, since 1796. His conception of the function of this tissue was wrong, however. His younger colleague at the Museum, Mirssgt, brought to the support of the cellular theory a large number of facts derived from the field of botany ; SCHLEIDEN and Scuwann both alluded to these facts later. DurTrocHET, in 1824, was also a supporter of the cell theory ; he introduced the idea of the individuality of the cell, though he failed to define the cell sufficiently- RoBerT Brown, apropos of the fertilization of orchids and milkweeds, de- scribed the universal occurrence of cell nuclei. Gas: Haeckel, Ernst. Entwicklungsgeschichte einer Jugend. Briefe an die Eltern 1852-1856. viu-+ 216 p. Leipzig, Korauer 1921. 1818 Howard, L. O. A pilgrimage to the home of Fapre. Natural History t. 22, 319-25, ill., 1922. 1318 Account of a visit to Harmas, including a summary of FERToN’scriticism of FaBRE (Revue scientifique, Sept. 1916). FrRron himself died in 192] in Corsica, where he had spent the fifteen last years of his life or more. G. S. Metchnikoff, Olga. Vie 7 Envi Mercunikorr (1845-1916), vim + 272 p. Paris, Hacuertr, 1920. 1818 Reviewed in Isis, t. [V., 519-521 (L. Guiner.) Schmidt, Heinrich. (editor). Was wir Ernst Harcken verdanken. Ein Buch der Verehrung und Dankbarkeit. Im Auftrag des Deutschen Monistenbundes herausgegeben. Mit 12 Abbildungen, darunter 5 HarckeL-Portrats. 2 Binde, 432 und 416 Seiten, Welt- format IX, Leipzig, Verlag Unesma, 1914. 1818 Reviewed in Jsis, t. IV, 330-335. (ERNst BLocu.) ——— Sox 24] Sharp, J. Alfred. Davin Livinestonr, missionary and explorer, 239 p., 2 ill. London, The Epworth Press, 1920. Isis Reviewed in /sis, t. IV, 52] (G. S.) Stevens, Neil E. America’s first agricultural school. Scientific month- ly, t. 13, 531-540, 1921. 1818 To commemorate the foundation in 1822 of the GaRpiIneR Lyceum « an institution designed to prepare youth by a scientific education to become skilful farmers and mechanics » in the town of Gardiner, Maine. The originator and chief benefactor was RoBeRT HaLLOWELL GARDINER, « a remarkable man, pioneer in many lines and promoter of everything that seemed for the good of the community which now bears his name -. G. S. D. — Medical Sciences Cyriax, Edgar F. On some points as regards priority in mechano-ther- apeutics. Janus, t. 25, 230-237, 1921. 1818 Delaunay, Paul. Un hygiéniste manceau. Le D' J.C. Le Brun, 1771- 1826. Bull. de la soc. frang. d hist. dela méd., t. 16, 177-200, 1922. isis [Donders, Frans Cornelis. 1815-1889]. Reden gehalten bei der Ent- hiillung seines Denkmals in Utrecht, am 22. Juni 1921, von C. A. PEKELHARING, SIKKEL, A. F. Baron van LIJNDEN, J. P. FocKEMA ANDREAE aus dem Hollaindischen itibersetzt von Pauna Krais. 62 p. Leipzig, ENGELMANN, 1922. Isis [Hoffmann, R. F.|. Histoire d’un foetus concu dans la trompe droite de FAuvope... Janus, t. 25, 341-349, 1921. Isis A ease of Caesarean operation described by the surgeon RupDoLpx FreperRIc Horrmann (1769-1844; chirurgien aide-major au 33* Régiment d’infanterie légére en garnison a Charlemont), dated 1813, edited by G. C. NisHOFF. G.S. Lazarus, Adolf. Paut Enriicu (Meister der Heilkunde, 2) §8 S. mit einem Biidnis Exriicus. Wien, Rikola, ]1922. Isis The second volume of a new collection of medical biographies edited by Max Nevsurcer. (The first volume had been contributed by himself and devoted to the neurologist HERMANN NoTHNAGEL). Pauw Exruicu was born at Strehlen, near Breslau, in 1854; he died in 1915. The best source for a study of his scientific work is the Festschrift tendered to him (Jena, FiscHeR, 1914) on the occasion of his sixtieth birthday. The little volume before us aims simply at giving one a clear and comprehensive account of his life and work. It is divided as follows : Lebenslauf; Farbenanalytische Studien; Immunitatsforschung und Seitenkettentheorie; Krebsforschung ; Chemotherapie; Enrica als Chemiker (von Lropotp SpirGer); die Persénlichkeit. The practical value of these biographical sketches would be increased if short chronological summaries were appended to them. G. 8S. [Manson, Sir Patrick (1844-1922)]. Discoveries in tropical medicine. Articles by Sir Ray Lankester, A. Atcock, W G. Kine, Louis W. SamBon, Sir Ronatp Ross. Nature, t. 109, 549, 587, 611, 647, 681, 812, t. 110, 38, 114, 1922. 1s18 Discussion as to whether the late Manson discovered or not the principle of the necessary intermediation of a bloodsucking insect in the spreading of filarial disease among men. His first observations were reported at a ro aS () S. XIX. meeting of the Linnean Society held in March 1878, published in the Society's Journal for 1879, and an amplified account appeared in its Transactions in 1884, p. 367. Manson did not complete the discovery, but he undoubtedly initiated it. Sir Donatp Ross declared in 1900 (Nature, vol. 61, 523) : « I have no hesitation in saying it was Manson’s theory, and no other, which actually solved the problem [i. e., the conquest of malaria]; and, to be frank, I am equally certain that but for Manson’s theory the problem would have remained unsolved at the present day. » G."S. Mourgue, R Les grands courants de la pensée biologique en France au début du XIX® siecle et les idées de RisuENo p’AMADOR sur la méthode en médecine. Revue de médecine, 1922, p. 296-310. 1818 Intéressante réhabilitation de RisuzNo p’AMaDoR (né a Carthagénes en 1802, mort en 1849). On créa pour lui & la Faculté de Montpellier en 1837 une chaire de pathologie générale analogue a celle qui avait été instituée pour Broussais. C’était un esprit remarquable mais que son indépendance d’esprit isola ; il réussit a se faire excommunier a la fois par Vécole vitaliste et par l’école organiciste. Sa critique pénétrante des stati- stiques médicales devrait le faire considérer comme un précurseur de CLAUDE BERNARD. De plus, il sut synthétiser sous une forme trés moderne, d’une part les résultats de Bicnat et de Lainnuc, d’autre part le néo-hippocra- tisme de BaRTHEZ. Neuburger, Max. Ernst Freiherr von FEUCHTERSLEBEN (1806-1849). The herald of psychiatry in Austria. Medical Life, vol. 29, 1922, 141-146 (with portrait. ISI8 First published in the Deutsche Irrendrate. Ge tSe [Paris, Académie de Médecine]. Centenaire de l’Académie de Médecine de Paris, 1820-1920. 280 p. ill. Paris, Masson, 1922 [100 frs.]. Isis Rouxeau, Alfred. LamNNEC apres 1806 (1806-1826) d’apres des documents inédits. 438 p., 4 pl. Paris, BAILuIERE, 1920. Isis Bull. soc. franc. hist. méd., t. 16, 74-76. G. 8. Sternberg, Martha L. (Pattison). GeorGE MILLER STERNBERG (1838-1915). A biography by his wife 1x4 4-331 p., 10 pl. Chicago, American Medical Association, 1920. 1818 [Virchow, Rudolf]. Vircnow, pathologist by CARL VERNON WALKER. VircHow, anthropologist and archeologist by ARTHUR E. R. Boak. Scientific monthly, t. 13, 33-45, 1921. ISIS Papers read at the University of Michigan to commemorate the centenary of VircHow’s birth, E. — Alia Bazin, René, CHARLES DE FoucauLpD, explorateur du Maroc, ermite au Sahara. 478 p. Paris, PLoN-Novrrit, 1921. 1818 Le vicomte CHaRLEs Evaine DE Foucaucp naquit a Strasbourg en 1858, il fut assasiné 4 Tamanrasset en décembre 1916. Cette belle biographie est illustrée d’un portrait et dune carte de l'itinéraire de FoucauLp en 1883-1884. GS. Courtney, Mrs. Janet, E. Freethinkers of the nineteenth century. 260 p. with 7 portraits. London, CHapMAN and HALL, 1920. '!s!8 Si sx. 243 Dealing with F. D. Maurice, Mathew ARNOLD, CHARLES BRADLAUGH, T. H. Huxvey, Sir L. Stepaen, Harriet Martineau, Caarztes Kinestey. G. S. Croce, Benedetto. Storia della storiografia italiana nel secolo deci- monono. 2vol. Bari, Larerza, 1922. ISIS Drahn, Ernst. (Leiter des Archivs der Sozialdemokratischen Partei Deutschlands). Marx-Bibliographie. Ein Lebensbild Karu Marx’ in biographisch-bibliographischen Daten 59 p. Charlottenburg, Deutsche Verlagsgesellschaft fiir Politik und Geschichte, 1920 ISIS Erdmann, Benno. Die philosophischen Grundlagen von HeLMHOL'Tz’ Wahrnehmungstheorie. 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R. de Méta. et de Mor., Paris, t. 28, p. 639 655, 1921. ists D. est-il le continuateur logique de C.? En créant son systéme sociolo- gique, D, est bien dans la ligne du positivisme. Mais la morale de D. est relative et postérieure & la société, elle est asservie a la réalité sociale, qui se fait au dehors d’elle; celle de C. est définitive et marche devant. C. s'est élevé au-dessus de la sociologie par une philosophie. D. s'y ma ntient; « ils ne marchent pas dans le méme plan de pensée, » L. G. Pelsener, Paul (editor). L’Académie royale de Belgique depuis sa fondation (1772-1922), 343 p. Bruxelles, Lamertin, 1922 isis Reviewed in Jsis, t. 1V, 522. (G. S ) Trevelyan, George Macaulay. British history in the nineteenth century (1782-1901). xvi+445 p. London, Lonemans, 1922. 1818 S. XX. Evans, Captain Edward R. G. R. South with Scott. x1v-+284 p. London, Coxiuis, 1921. 1818 244 MATERIALS FOR THE BIOGRAPHY [Laue M.]. Zehn Jahre Lave-Diagramm. Die Naturwissenschaften, 10. Jahrgang, Heft 16 (S. 361-416), Berlin, 1922. 1818 The whole of this number was devoted to the history of that young discovery. See especially the first article by W. Frirpricn. Die Geschichte der Auffindung der Réntgenstrahlinterferenzen. Excellent portrait of M. Lave. ess Ponting, Herbert G. The great white south. Being an account of experiences with Captain Scort’s South Pole Expedition and of the nature life of the Antarctic. xxvi+306 p., 175 ill. London, DuckwortTH, 1921. eC) Sabine. Wallace Clement. Collected papers on Acoustics. x+280 p., portrait and illustr. Cambridge, Mass. Harvard University Press, 1922. 1818 Papers on acoustics (chiefly architectural acoustics) published between 1900 and 1915, plus some unpublished fragments and notes. G $8. Stefansson, Vilhjalmur. The friendly Arctic. The story of five years in polar regions. xxxi+784 p. New York, Macminian, 1921. 1818 Materials for the Biography of Contemporary Scientists (chiefly obituary notices). 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Mit 142 Abb. und 109 Tafeln. 212 p. Berlin, W. DE Gruyter. 1920. I8Is 1. Theatergebaude; 2. Auffiihrung und Kostiim. Boll, Franz. Antike Beobachtungen farbiger Stelle. Abhdl. d. Bayeris- chen Ak. der Wiss. phil, K1., t, 30, 1. Mit einem Beitrag von CarL Bezoxp. (Vorgelegt in 1916.) 164 p. Miinchen 1918. Isis 1. Der Text von Protemaios, Tetrabiblos, 1, 9; 2. Die Beachtung der Farbe bei den Himmelserscheinungen; 3. Prifung der Angaben des Protemaios; 4. Nebelflecke und Sternhaufen; 5. Die dreissig hellen Sterne beim Anonymus von 379 n. Chr. und bei Ps. PToLEmatos; 6. Weitere Vergleiche von Fixsternen und Planeten in griechischen und lateinischen Texten; 7. Fiinfteilung der Tierkreisbilder (Tetrabiblos II, 12); 8. Die Angaben der babyl-assyr. Keilinschriften von C. Brzoxp ; 9. Die babyl. Reihen der Tikpi-, LumaSi und MaSussterne. Gus. Dussaud, René. Les civilisations préhelléniques dans le bassin de la mer Egée; 2° éd., revue et augmentée, x + 482 p. Paris, GEUTHNER, 1914, 188 Reviewed in Isis, t. 1V, 56-57. (G. S.). ANTIQUITY 268 Fimmen, Dietrich ( -1916). Die kretisch - mykenische Kultur. vi + 226 p., 203 Abb. Leipzig, TEUBNER, 1921. 18I8 See review by G. Ropenwa.pvt-in DLZ 1921, 498-502. G.S. Hammer-Jensen, Mrs. Ingeborg. Die ilteste Alehemie. 159 p. (Danish Academy of Sciences). Copenhagen, 1921. Ista Reviewed in Jsis, t. IV, 523-30 (A.-J. Hopxrys). Langdon, S. The early chronology of Sumer and Egypt and the simi- larities in their culture, Journal of Egyptian archeology, t. 7, 133-153, 1921. 1818 New discoveries make it possible to reconstruct an earlier phase of Meso- potamian civilization than was hitherto known. Hitherto the earliest date established with reasonable certainty by dead reckoning and astron- omy was 2474 B.C. (founding of the Sumerian empire of Ur by Ur-Eneur ; for Werner this date is c. 2324). Before 2474 we have now dynastic lists, or summaries of them, for no less than 18 dynasties. These lists were compiled at the temple school of Nippur in the 23. cent.; they purport to contain the names of all the kings who ruled over the united lands of Sumer and Accad from the Flood to that time. The history of early Babylonia is truly the history of the two Kingdoms of the south and north, or rather of two peoples, the Sumerians in the south and the Semites in the north. The most ancient centre of Semitic influence was at Kish in Accad, and the most ancient capital of Sumer was Erech. But the two kingdoms had been consolidated before 4,000, and thus it would be mislead- ing to compare Erech and Kish to Buto and Nekhen in Egypt. By means of the new monuments, the first real historic dynasty can be placed by dead reckoning at c. 4,200, when King Mesannipappa of Ur is said to have secured control of the two lands. A prehistoric period leads us back to ce. 5,000. Lanepon’s memoir is completed by a chronology of Sumer and Accad from c. 5 000 to 2,474 with references to Egypt. From this list I extract the following notes: 3,750, date of the earliest linear writing. Geometrical pottery was made in Elam before that. 3,488, Cylinder seal now in use in Sumer, Elam and Egypt. G.S. Miller, H. F. Dionysios, Proktos, PLotinos. Ein historischer Beitrag zur neuplatonischen Philosophie. Beitrage sur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, Bd. 20, 3-4. 111 p. Minster i. W., 1918. 1818 Prokios und Protinos iiber Vorsehung und Fatum, freien Willen, Ur- sprung und Wesen des Bosen. Drionysios und sein Gewihrsmann PLotinos. Ptorinos und die Theologie des Dionysos. G. S. Partsch, J. Die Grenzen der Menschheit. 1. Teil. Die antike Oiku- mene. Berichte der Siichsischen Ges. der Wiss. phil. Kl., t. 68, 2. 62 S. Leipzig, 1916. Isis Schmidt, Max C. P. Kulturhistorische Beitriige zur Kenntnis des grie- chischen und rémischen Altertums. Erstes Heft: Zur Entstehung und Terminologie der elementaren Mathematik. Zweite ver- besserte Auflage, xv1-+ 269S. Leipzig, Durrr, 1914. Zweites Heft: Die Entstehung der antiken Wasseruhr, 11% S. Leipzig, Duerr, 1912. 1818 Reviewed in Jsis, t. IV, 336-8. (G.S_) Sévilla, H. J. A propos des Hippomanes des anciens. Bull, de la Soc, d' hist. de la médecine, t. 16, 230-233, 1922. 1818 ASIA Smith, James Reuel. Springs and wells in Greek and Roman literature, Their legends and locations. xxvi+722 p., 2 ill. New York. Putnam, 1922. : ISI8 The wells are arranged in geographical order. Three indexes. G.S. Tannery, Paul. Mémoires scientifiques publiés par J. L. Heripere et H. G. Zeuruen. III. Sciences exactes dans l’antiquité, 3° volume (1899-1913), xv -+ 419 p. Toulouse, Epouarp Privat, 1915. 1818 Reviewed in Jsis, t. IV. 338-41. (G. 8.) Viedebantt, Oskar. Forschungen zur Metrologie des Altertums. Ab- handlungen der Sachsischen Ges. d. Wiss., phil. KL. t. 34, 3. 18458., Leipzig 1917. Isis 1. Zur metrologischen Methode; 2. Die Miinz- und Gewichtsreform Sotons ; 3. Die Norm des eubéisch-attischen (Miinz-) Gewichts; 4. Das attische Hohlmasssystem; 5. Vom pheidonisch-iginaéischen Mass- und Ge- wichtswesen ; 6. Vom italisch romischen Gewichtswesen. Kleinasiatische Ursysteme (ein Versuch) ; 7. Die Geld- und Miinzverhaltnisse des Lyder- reiches; 8. Zur Frage des Wertverhialtnisses von Gold und Silber und zur Geschichte des attischen und persischen Miinz und Goldwesens ; 9. Die persische Steuerliste bei Hrropor (III 89-95) ;10. Von den hebriischen Massen; 11. Das hellenistische und amtliche rémische Hohlmass des Ostens; 12. Studien zur altaégyptischen Metrologie; 13. Fragen zur baby- lonischen Metrologie; Anhang. Munztabellen zur Bestimmung des Normal- gewichts. G.S. 3. — ASIA. Breasted, James Henry. The tales of Kalila and Dimna and the ancestry of animal fables. Oriental Institute communications, 1, 82-87, Chicago 1922 (also in American Journal of Semitic Lan- guages, vol. 38). ISIS Prof. SpRENGLING will make an exhaustive study of the origin and development of these fables — tracing them back not simply to the Pan- catantra but to earlier Egyptian and Mesopotamian sources. The Sanscrit text was seemingly established by 300 A. D., a Pehlevi version appeared c. 570, and the latter was translated into Arabic by ABDULLAH AL-MuqarFa‘ c. 750 under the now classical title Kalila wa Dimna. From the Arabic they passed into Syriac, Greek, Hebrew, and other European languages (Fables of Brppat or Pivpar), and, through African channels, into American Negro folklore (stories of Uncle Remus). This great work will be carried through at the Oriental Institute of Chicago. G..S. Jensen, P. Indische Zahlworter in keilschrifthittitischen Texten. Sitzungsber. der preussischen Ak. der Wiss., 1919, 367-372. 1518 Eastern Asia. Casanowicz, I. M. Descriptive catalogue of the collection of Buddhist art in the United States National Museum. Proceedings of the U.S. National Museum, t. 59, 291-347, pl. 44-92, Washington, 1921. Isis The first six pages contain a clear summary of Buddhist doctrine and history. Then follows a short description of 356 items originating from China, Japan, and Tibet, and also from the Laos country in Indo-China. Most of the Tibetan items had already been described by W. W. RockHiLi (Report of the U.S. National Museum for 1893). A collection of Burmese objects not included in the present catalogue was described previously by BABYLONIA 265 Casanowlcz (Ibidem, 1904). The collection is classified thus : 1. The pantheon; 2. The scriptures; 3. The congregation; 4. Miscellaneous : magic, divination, ete. The last section is very objectionable. To include in it such objects as a geomantic compass and divination cards is a gross fault of method, for the relation of fung-shui and other: Chinese supersti- tions to Buddhism is accidental, not essential. The author gives thus to the innocent reader a false notion of Buddhism. Gos. Western Asia. Hill, George Francis. Catalogue of the Greek coins of Arabia, Meso- potamia and Persia. London, British Museum, 1922. (sI8 4, — BABYLONIA and ASSYRIA. Breasted, James Henry The Assyrian-Babylonian dictionary. Oriental Institute communications. 1, p. 56-73. Chicago, 1922 (also in American Journal of Semitic languages, yol. 38). Isis Explaining the plan and methods of this immense undertaking, modelled upon the Egyptian dictionary edited by Apotr Erman. Incidental sketch of the history of Assyrian-Babylonian lexicography, with bibliography. Prof. D. D. Lucxensitt is the general editor (since Oct. 1921). The methods are more elaborate than those of the Egyptian dictionary, and also than those of the similar undertaking patronized by the Heidelberg academy. Ge S. Meissner, Bruno. Babylonien und Assyrien. Bd I, 466 p., 223 ill., 96 pl. (Ethnologische Bibliothek, 3), Heidelberg, WinTER, 1920. Isis See E. J Pircuer in J. R. A. S., 1921, 600. S. G. 6. — BYZANTIUM. Brown, Horatio F. The Venetians and the Venetian quarter in Constan- tinople to the close of the XIIth century. Journal of Hellenic studies, t. 40, 68-88, 1920. ISIS Fehrie, Eugen. Richtlinien zur Textgestaltung der griechischen Geoponica. Sitsungsber. der Heidelberger Ak, der Wiss., phil. KL, 1920, 11, lop. Is1s The text of the Geoponica edited by H. Breoxu (TxusNER) could be materially improved by the use of the Syriac, Armenian, and Arabic versions (all of which derive from an older text than the Byzantine com- pilation) and of similar texts in Greek and Latin, either published or still unpublished. FrxHRve illustrates this by various examples. G: 'S. Tannery, Paul. Memoires scientifiques publiés par J.L. Heipere. 1V. Sciences exactes chez les Byzantins (1884-1919), xv+442 p., 9 planches. Toulouse, Epovuarp Privat, 1920. 1816 Reviewed in Isis, t. IV, 242-5. (G. S.). 7. — CHINA. Adolph, William Henry. The history of chemistry in China. Scientific monthly, t. 14, 441-6, 1922. 1818 Unimportant. GS. Chang, H. T. The geological survey of China. Science, t. 56, 233-7, 1922. isis 266 CHINA Cordier, Henri. Histoire générale de la Chine et de ses relations avec les pays étrangers depuis les temps les plus anciens jusqu’a la chute de la dynastie mandchoue. 4 vol., 1863 p., vol. 1-3, 1920; vol. 4, 1921 ; Paris, Paut GEUTHNER. Reviewed in Jsis, t. IV. 530-532 (G. S.) Gamble, Sidney D. Peking. A social survey. Assisted by Jonn STEWART BurGess. Foreword by G. SHerwoop Eppy and Roperr A. Woops. 538 p., New York, Doran, 1921. Isis Gieseler, G. La cigale en Chine. Revue archéologique, t. 9, 143-61, Paris 1919. Isis Il existe sept ou huit espéces de cigales en Chine portant les noms géné- riques de tchan et tiao. La vénération que les Chinois ont toujours eue pour elles est en grande partie basée sur la méconnaissance de leurs meeurs. GIESELER résume leurs idées & ce sujet en les rapprochant des faits réels. Il examine ensuite les questions suivantes : La cigale indicatrice du solstice d’été ; les cinq vertus de la cigale ; pureté de la cigale dans le taoisme ; nan-yu ou jade de la bouche du mort; la cigale dans l’art culinaire et lart de guérir, — et termine cet essai par des extraits des auteurs chinois relatifs & la cigale. G.S. Granet, Marcel. La religion des Chinois (Science et Civilisation, 4) xlI-+204 p. Paris, GAUTHIER- VILLARS, 1922. [8 fr.]. ISIS Sur la nouvelle collection dont cet ouvrage fait partie, voir Jsis IV, 493. (Guinet). L’'auteur a séjourné longtemps en Chine et est professeur a l’Ecole des Hautes Etudes & Paris. Son ouvrage, qni parait fort bien docu- menté, est divisé en cinq parties: 1. La religion paysanne. Essai de reconstitution de la préhistoire religieuse, basé sur les éléments qu’il est possible d’extraire de l'étude de la vie rurale, des superstitions et coutumes paysannes, du folklore, etc. 2. La religion féodale (avant le I siécle av. J.C. ) Etude basée essentiellement sur notre connaissance des coutumes dun état particulier, l’Etat de Lou. De méme que le premier chapitre débute par une description de la vie rurale, celui-ci commence par une description de la vie urbaine, de la vie noble. 3. La religion officielle. Depuis la consolidation de ’empire au 1° siécle av. J.-C., la religion chinoise a pris un caractére officiel; c’est la religion confucéenne. Le milieu ot elle se développe n’est plus un milieu naturel (rustique ou urbain), mais un milieu artificiel, corporatif, formé par la classe des lettrés, dont Vauteur nous explique le caractére et la philosophie. Cette religion est simplement basée sur le conformisme social et le positivisme moral. 4, Les renouveaux religieux. Le taoisme et le bouddhisme (ce chapitre est trés court et de nature complémentaire). 5. Le sentiment religieux dans la Chine moderne. L’ouvrage est clair, prudemment pensé et bien écrit. G. S. Havret et Chambeau (PP. de S. J.). Notes concernant la chronologie chinoise (Mélanges sur la chronologie chinoise, I). Hoane, le P Prolégomenes a la concordance néoménique ‘Idem, II). Variétés sinologiques n° 52, x +320 p. Shanghai, imprimerie de la Mission catholique, 1920. Isis Hetherington, A. L. The early ceramic wares of China. With an intro- duction by R. L. Hopson, xvii+160+44 pl. London, Benn, 1922 [3 guineas]. Isis Hovelaque, Emile. La Chine (Bibliotheque de philosophie scientifique). 296 p. Paris, FLammarion, 1920 es CHINA. 267 Reviewed by P. Petuior in T’oung Pao, t. 20, p. 157-163, 1920. Ga Sz Loria, Gino. Documenti relatiyi all’ antica matematica dei Cinesi. Archivio di storia della scienza, t 3, 141-149, 1922. 1e1s Based on L. Van Hé&e’s studies published in T’oung Pao (t. 12 to 15, 1911-1915). Lorta’s title is misleading, for Van H&e did not study so much ancient as medieval mathematics, and most of his attention was devoted to the golden age of Chinese mathematics, the x1 century. eS Maspero, Georges. La Chine, 454 p. Paris, DeLaGrave, 1918. Iss Maspero, Henri. Epouarp Cuavanngs. T’oung Pao, t. 20, 43-56, 1922. ists Lecon douverture professée au Collége de France le 24 janvier 1921. G. S. Petrucci, Raphaé! |} 1917). Kiai Tseu Yuan Houa Tchouan. Les ensei- gnements de la peinture du jardin grand comme un grain de mou- tarde. Encyclopédie de la peinture chinoise. Traduction et commen taires, augmentés d’une préface, d’un dictionnaire biographique des peintres et d’un vocabulaire des termes techniques. In-fe, xu+519 p., env. 500 grav. Paris, Henri LAvuRENS, 1918. Isis Reviewed in Isis, t. IV, p. 345-347. (G. S.) Rosthorn, A. von. Das Tsch‘un-tsch‘iu und seine Verfasser. Ak. der Wiss. in Wien, phil. KL, t. 109, 5. 21 p. 1919. Iss A study of the Ch‘un Ch‘iu (Springs and autumns), containing the annals of the state of Lu from 722 to 481 B.C. The text is very meager but there are three commentaries on it. Rostuorn would consider the whole as representing the Confucian tradition, the three commentaries being simply the result of Conrucius’ oral teaching and the text of the Ch‘un Chiu a kind of aide-mémoire used by Conructus. 6 Airs P Saussure, Léopold de. Les origines de l’astronomie chinoise. H. Les anciennes étoiles polaires. T’oung Pao, t. 20, 86-116, 1920, 1818 Saussure, Léopold de. Le systéme cosmologique des Chinois. Reoue générale des sciences, t. 32, 729-36, 1921. i318 Cet article est un résumé fort clair des longues études de |’auteur. L’astronomie chinoise tire son origine du zodiaque lunaire; elle est essen- tiellement fondée sur le pdle, l’équateur et le méridien. L’exposé est divisé comme suit : 1. La région centrale et les quatre régions périphériques ; 2. Le dualisme du yin et du yang ; 3. Le systéme bino-quinaire; 4. L’année tropique, type de la révolution dualistique; 5. Le calendrier ; 6, La théorie des cing éléments; 7. Les erreurs de la critique; 8. Conclusion, « D’une maniére générale, la valeur du systéme astronomique chinois ne réside pas dans la précision du détail, mais dans l’inspiration logique et philosophique qui présida & sa fondation dans la haute antiquité. Le godt de l’ordre et de la symétrie a tenu lieu d’esprit scientifique aux anciens Chinois. Hormis la précision avec laquelle ils établirent la symétrie de leurs étoiles fondamen- tales et déterminérent la date du solstice, on ne trouve rien de remarquable comme observation Par contre, la division du firmament, comme celle de la terre, en cing régions dont une centrale et quatre périphériques, complé- tée par la théorie dualistique et par celle des cing éléments, constitue un systéme cosmologique unitaire, symétrique et synthétique, qui a inspiré le déterminisme physico-moral de la philosophie chinoise. La valeur de ce systéme a 6té méconnue jusqu’ici et il conviendrait de lui assigner une place éminente dans l'histoire des origines de la science humaine. » G.5 268 EGYPT Saussure, L. de. L’étymologie du nom des monts K’ouen louen. T’oung Pao, octobre 1921, 2 p. ISIS Cette appellation désigne toujours « des pays situés 4 la limite du monde alors connu des Chinois, c’est-a-dire des pays qui sont censés toucher & la voute des cieux ». Dans l’ére moderne elle a été appliquée successivement 4 diverses contrées et 4 divers peuples de l’Indochine et de la Mélanésie ainsi qu’a Madagascar. Il est absurde d’en déduire, comme l’a fait G. Frrranp (1919; Jsis IV, 173) que les Chinois auraient attribué a ces peuples une parenté ethnique. G.S. Stein, Sir Aurel. Central-Asian relics of China’s ancient silk trade. T’oung Pao, t. 20, 130-141, 1920. ISIS Su, Sing Ging. The Chinese family system. 112 p. New York City, International Press, 1922. 1818 A very well informed and comprehensive account of the organization of the Chinese family both in the past and the present. It is based on all the primary sources available, and the author is well acquainted also with the best Western literature. Such an investigation is particularly useful at a time of transition and revolution. If every Chinese « reformer » were as well informed and as level-headed as Dr. Su, the future of young China would give us less anxiety. Gos: Werner, Edward Theodore Chzimers. Myths and legends of China. 450 p , 32 ill. London, Harrap, 1922. Isis Largely based upon the Chinese sources. The author, whose Chinese experience is very great (Jsis III, 350, 388), claims that this is the only monograph on Chinese mythology in any non-Chinese language. 4G. S. 8. — EGYPT. Avalon, Jean. Les sources a utiliser pour une histoire de la chirurgie égyptienne (documents figurés). Bull. de la Soc. frane. d hist. de la médecine, t. 16, 216-222, 1922. ISIS Breasted, James Henry. The Epwin Smiru medical papyrus. Oriental Institute communications, 1, 90-3, 1922. IsI8 This papyrus acquired by the New York Historical Society in 1906 will be edited by Prof. Breastrp. It dates from the late X V/I. cent. B.°C. and may be said to be the most important document in the pre-Hellenic history of science. Itis the middle part of a medical treatise arranged a capite ad calcem and is not, like other medical papyri, a list of recipes but an orderly arrangement of cases ; the point of view is scientific rather than magical See also the Bulletin of the New York Historical Society for April 1922. LES: Se Breasted, James Henry. The Coffin Texts and early stages of Egyptian religion in the forerunners of the Book of the Dead. Oriental In- stitute communications, 1, 73-82. Chicago 1922. (Also in American Journal of Semitic languages, vol. 38.) 1818 The oriental Institute has undertaken to make and publish a complete collection of the texts painted on coffins: this will lead to a better under- standing of the Book of the Dead. In these texts we find the first out- spoken conviction of moral responsibility in the life hereafter and also a body of astronomical documents, the earliest astronomical documents of Egypt. This great undertaking will be directed by BREASTED with the collaboration of ALAN H. Garpiner, Pierre Lacav and other scholars. The methods are explained. G. 8. GREECE 269 Budge Sir E. A. Wallis. An Egyptian hieroglyphic dictionary. With an index of English words, king list and geographical list with in- dexes, list of hieroglyphic characters, Coptic and Semitic alpha- bets, ete, cLrv + 1356 p. 28cm. London, Jonn Murray, 1920. 1818 Reviewed in Jsis, t. IV, 57-8. (G. S.) Hall, H. R. Egypt and the external world in the time of AKHENATEN. Journal of Egyptian archaeology, t. 7, 39-53, 1921. ISIS The Egypt Exploration Society has taken up the task of the German Orient Gesellschaft in the excavation of the town of Akhetaten, the capital of the heretical king AMENopHIs IV or AKHENATEN (c. 1350 B. C.), at el- Amarna. The personality of Amenopuis lV, who was the first philosopher of genius that we know, is very attaching. Hat1’s survey is thus of anes interest. G.S Junker, Hermann. The first appearance of the Negroes in history. Journal of Egyptian archaeology, t. 7, 121-32, 1921. ISIS «In the oldest periods they came into no contact with the civilization of Egypt.... +The great victories of the New Kingdom brought Egypt at about 1500 B. C. for the first time into contact with the Blacks whose habitat is to be sought south of the Fourth Cataract. At the same time we meet them on the coast of Somaliland at about the same latitude. The territory of the Negroes proper thus extended at that time almost exactly as far as at present, or only a little further northward». G. S. Mercer, Samuel A. B. Growth of religious and moral ideas in Egypt. XI-} 110 p. Milwaukee. Mosehouse Publ. Co.. !919. IsIs Schaefer, Heinrich. Von aegy ptischer Kunst, besonders der Zeichen- kunst. Eine Einfithrung i in die Betr achtung aegyptischer Kunst- werke. Vol. I, xu + 203 p-.; vol. 2, 251 p. 54 pl. Leipzig, Hiyricus, 1919. 1st Long and appreciative review by N. pe G. Davis in Journal of Egup- tian archaeology, vol. 7, 222-228. G.S Sethe, Kurt. Die Zeitrechnung der alten Aegypter im Verhiltnis zu der andern Vélker. Nach. d. Ges. d. Wiss zu Gottingen, phi. Kl., 1920, 28-55, 97-141. (sI8 (For part 1 see /sis, IV, 613). 2. Jahr und Sonnenlavf; 3. Kintei- lung des Tages- und des Himmelkreises. G. S. Wiedemann, A. Das alte Aegypten, xv + 446 p., 78 ill., 15 pl. (2thno- logische Bibliothek, 2). Heidelberg, WinTER, 1920. 1818 See E. J. Prroner in J. R. A. 8., 1921, 600. G. S. 9. GREECE. Bilabel, Friedrich. Oyaptutixd und Verwandtes. Sgbr. der Heidelberger Ak. der Wiss., phil. KL, 1919, 23, 33 p., 3 pl. ists Apropos of fragments from the Heidelberg papyrus collection ree Oks cooking recipes. G.S Heath, Sir Thomas. A History of Greek Mathematics, 2 vol., Xv ri 446 p., x1 + 586 p., Oxford, Clarendon Press, 1921. isis Reviewed in Isis, t. IV. 532-535 (G. S.). 270 INDIA Kenyon, Sir Frederic. 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Isis Suivi d’une liste alphabétique (p.135-145) des abortifs. G. 8. Trever, Albert Augustus A history of Greek economic thought’ 162 p. (Thesis). University of Chicago Press 1916. IsIs See Journal of Hellenic studies, t. 40, 126. G. 8. 10. — INDIA Banerjee, Gauranga Nath. Hellenism in ancient India. Second edition, thoroughly revised and enlarged, vi + 344 p., Calcutta, BuTrer- WoRTH, !920. ISIS Reviewed in Isis, t. IV, 59-66 (G.S.). Burlingame, Eugene Watson. Buddhist Legends. Translated from the original Pali text of the Dhammapada commentary. 3 vol. forming vol. 28, 29, 30 of the Harvard Oriental Series. Harvard Univer- sity Press, Cambridge, Mass., ]921. * Isis The Dhammapada (Way of Righteousness) is a part of the largest of the three divisions of the Buddhist Scriptures, the Sutta Pitaka (Books of Doctrine). It is an anthology of 423 sayings of the Buddha in verse. Various recensions of the Dhammapada are dispersed throughout the Buddhist world. The most noteworthy in addition to the Pali version are the four Chinese versions from the Sanscrit, the earliest of which (500 stan- zas) was brought from India in 225 and printed from blocks in 972 (still untranslated). Another version, the Tibetan Udanavarga, was translated into English many years ago by W. W. Rockuiti. Fragments of other versions have been found recently in Central Asia. The stories translated by BuriincamE form the preponderant part of the Dhammapada-Attha- Katha (Dhammapada commentary) wrongly ascribed to BtDDHAGHOSA. The translation is accompanied by an excellent summary of Buddhistic knowledge, an index, and synoptical tables. The editor of the Series, CuaRLES RockWELL Lanman, has added at the end of the third volume a very sympathetic biography of Henry CLARKE WaARRREN (1854-1899) to whose insight and generosity we owe the existence of this splendid collection. INDIA 271 Casanowicz,1. M. Parsee religious ceremonial objects in the United States National Museum. Proceedings of the U. 8S. National Museum, vol. 61, 1-16, 7 pl. Washington 1922. ISIS After a short introduction on Zoroaster and the Avesta, the author describes 1] items, giving apropos of each clear explanations of their use in the Parsee ritual. G.'S: Das, Abinas Chandra. Rig-Vedic India, vol. 1, xxm+592 p. Calcutta University 1921. 181s Reviewed by James Linpsay in J. R A. S., 1921, 636-638. G. S. Dasgupta, Surendranath. A history of Indian philosophy, vol. 1, xv1+528 p. Cambridge University Press 1922. [Z 2.] 1818 [Dja‘far Sharif]. Islam in India or the Qanun-i-Islam. The customs of the Musalmans of India by Ja’rar SHarir. Composed under the direction of and translated by G. A. Herkiors, M D., Surgeon of the Madras Establishment. New edition, revised and rearranged, with additions by WiLLt11aM CrookE. xi-+374 p.,i26 11. Oxford Uni- versity Press, 1922. Isis First English edition 1832: a rude translation of a lost original in Hindostani. G. S. Fischer, 1. Geburtshilflich-gynikologisches aus der vedischen Lite- ratur. Janus, t. 26, p. 30-51, 1922. 1313 Jouveau-Dubreuil, G. Vedic Antiquities. Modern Press, Pondicherry, and Luzac, London, 1922 1818 A pamphlet dealing with the derivation of the stupa from hut forms; and a comparison with eariy Buddhist caves of hemispherical form — the ‘hollow stupa’. Further, the discovery in Kevala of excavated caves with chimneys, regarded as Agnidriya or ‘Fire-Houses’ of the type referred to in the Satapatha Brahmana. Other excavated hutlike caves completely fur- nished with household utensils appear to have been used as tombs and are regarded as indicating a belief in an after death life in the tomb. , oe Gon Keith, Arthur Berriedale. Indian logic and atomism. An exposition of the Nydya and Vaicesika systems. In-8°, 291 p., Oxford, Cla- rendon Press, 1921. 1818 Reviewed in Isis, t. TV, 535-536. (P. Masson-OursEt. ) Nariman, G. K. Literary history of Sanskrit Buddhism (from WuinTER- NITZ, SYLVAIN Levi, Huser), in-8°, xui+283 p., Bombay, Tarapore- vala 1920. 1818 Reviewed in Jsis, t. [V. 537, (P. Masson-Oursgv.) Pissurlancar, Panduranga S. S. Recherches sur la découverte de l'Amérique par les anciens hommes de I'Inde. 22 p. Sanquelim-Goa 1920. Isis Fantastic variation of an old story. See P. Peiuiot in T’oung Pao, t. 20, 156-7, 1920. G. 8. Rapson, Edward James (editor). The Cambridge History of India. Vol. 1, Ancient India. xxiv +-736 p, 34 pl., 6 maps. Cambridge University Press 1922. Isis Of the six volumes of this great work, the first is of special interest to us. It shows the enormous progress which has been accomplished since 1793 272 INDIA when Sir WiLiiaM Jones supplied « the sheet-anchor of Indian chronology » by his identification of the Greek Sanprocorrus with the Sanscrit CHan- DRAGUPTA. It should be remembered, however, that no great progress could be made before 1834 when James Prinsep deciphered the long- forgotten alphabets of the Indian inscriptions. The first comprehensive summary of historical research appeared only in 1858 (CHRisTIAN LASSEN. Indische Altertumskunde). Later surveys were made by VINCENT SmiTH (Early history of India, 1904; 3. ed. 1914), L. D. Barnerr (Indian antiq- uities, 1913, see Jsis II, 408-10) and Rapson (Ancient India 1914). The new work leaves the previous ones far behind. It will suffice to enumerate its divisions : 1. Sub-continent of India by Sir Hatrorp J. MackInDER; 2. Peoples, languages, sources by E. J. Rapson; 3. Aryans by P. Gitzs; 4. Age of the Rigveda by A._BerrizpaLe Keiru; 5. Period of the later Samhitas, the Brahmanas, the Aranyakas and the Upanishads by the same; 6. History of the Jains by Jari CuaRPrENnTIER; 7. Early history of the Buddhists by T. W. Rays Davips; 8. Economie conditions according to early Buddhist literature by Mrs. C. A. F. Ruys Davins; 9. Period of the Sutras, epics and lawbooks by E. Wasusurn Hopxins; 10. Family life and social customs as they appear in the Sutras; 11. Princes and peoples of the epic poems and 12. Growth of law and legal institutions by the same; 13. Puranas by Rapson; 14. Persian dominions in N. India down to the time of ALEXANDsR’s invasion by A. V. Wituiams Jackson. With a note by George Macponap on coins; 15. ALEXANDER the Great by EK. R. Bevan also with a note by Macponatp; 16. India in early Greek and Latin litera- ture by E. R. Bevan; 17. Hellenic kingdoms of Syria, Bactria and Parthia by Groreér Macponatp; 18. CuanpraGupra, founder of the Maurya empire, by F. W. Tuomas; 19. Political and social organization of that empire and 20. AcoKa by the same ; 21. Indian native states after the Maurya period; 22. ALEXANDER’S successors and 23. Scythian and Parthian invaders by Rapson; 24. Early history of S. India and 25. of Ceylon by L. D. BARNETT; 26. Sir J. H. Marsnaty. The monuments of ancient India. Ges: Silberrad, C. A. The weights and measures of India. Nature, vol. 110» 325-9, 1922. Isis An account of the weights and measures now in use in different parts of India, with brief remarks on their origin, relations, etc. G, Ip: Speyer, J. S. Die indische Theosophie. In-8° de vi + 336 p. Leipzig, HakssEL, 1914. ee Reviewed in Jsts, t. IV, 61 (P. Masson-Oursst). Tagore, Abanindranath. Art et anatomie hindous. Traduction d’ ANDREE KARPELES, Paris, Bossarp, 1921. us Vallauri, Mario. La somatologia e l’anatomia indiana (Saggi sulla medicina indiana, 2). Archivio di storia della scienza, t. 2, 309-31, 19225 ISIS Windisch, Ernst. Geschichte der Sanskrit-Philologie und indischen Altertumskunde, I Teil. (Grundriss d. indo-arisechen Philol. u. Altertumskunde, 1 Bd., 1 Heft B.) Gr. in-8° de 208 p., Strassburg, TRUBNER, 1917. 1818 Reviewed in Isis, t. IV, 61-62 (P. Masson-OvRsEL). Winternitz, M. 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Nariman, with supplementary appendices from Arabic sources. Part I, in-8°, vir+-205 p. Bombay, Tarapo- revala, 1918. 1818 Reviewed in Jsis, t. 1V, 537. (P. Masson-Ourset). Macmichael, H. A. A history of the Arabs in the Sudan and some account of the people who preceded them and of the tribes inhabiting Darfur. 2 vol. Cambridge, University Press, 1922. ists Part. 1. The inhabitants of the N. Sudan before the time of the Islamic invasions ; Part 2. The progress of the Arab tribes through Egypt ; Part 3. The Arab tribes of the Sudan at the present day; Part 4. The native MSS. of the Sudan. The last part fills vol. 2 and contains the translations of 32 native MSS. with notes, appendices, and genealogical trees. G,S Maspero, Jean ( -1915, et Wiet, Gaston. Matériaux pour servir a la géeographie de | Egypte. Mémoires de l'Institut frangais du Caire, t. 36, v-+-282 p. Le Caire, 1919. 1818 274 ISLAM A comprehensive guide to the geography of Egypt in the middle ages. Reviewed by A. R. G. inJ. R. A. S., 1921, p. 624-627 G. S$. Nallino, C A. Etimologia araba e significato di « ‘asub » e di ( azimut » con una postilla su « almucantarat ». Rivista degli studi orientali, vol. 8, 1919, p. 369-401. 1818 In dem gehaltvollen Essai des gelehrten rémischen Orientalisten wird zuerst das genus (es arabischen Wortes « ‘asub » untersucht, sodann seinem Vorkommen in den Worterbiichern nachgegangen (Vocabolario degli Acca- demici della Crusca, Firenze 1729-1738, Voc. della lingua italiana von P. Fanrani, Firenze 1855, etc.), die Ableitung des Wortes aus dem Hebraischen durch BreRGanTINI, widerlegt, und dann seine Bedeutung in der arabischen Sprache durch Belegstellen aus verschiedenen arabischen Autoren festgestellt: Nach dem Lexicon « ag Sahah » (das Vollstindige) von AL-GawHani bezeichnet ‘asb eine Art Baumwollenstoff aus Yemen. nach dem « Lisan al-‘Arab » (arab. Sprache) ist es eine Réte am Horizont, die in der diirren Jahreszeit auftritt, also eine meteorologische Erscheinung, nach anderen : fallende Sternschnuppen. « Azimut » ist ein Begriff der sphirischen Astronomie, die Pluralform von semt (Richtung). Trotzdem hat dieser Plural spiter die Bedeutung des Singulars « semt » erhalten. Die arabischen Astronomen verstanden unter « as-simut » die « Héhenkreise » und die « Richtungskreise » (Vertikal- kreise), auf der Himmelskugel. Heute ist Azimut eine Bogengrésse, die auf dem Horizontkreis gemessen wird, und zwar nahm dessen Zahlung bei den arab. Astronomen ihren Ausgang vom Ostwestkreis (1. Vertikal). « Al-muqantarat » sint Parallelkreise zam Horizont, bis zum Zenit. Der Singular : « al-muqantara » kann auch Sonnenuhr bedeuten. Diesen Aus driicken liegt « qantara » = Briicke, Bogen, zu Grunde, und die Ein- fibrung des Plurals al-muqantarat in die arab. Astronomie kommt von den Hoéhenkreisen auf dem Astrolab her, welche in der stereographischen Pro- jektion, falls sie nicht mehr ganz abgebildet werden kénnen, als Kreisbégen erscheinen. C. Scu. Nicholson, Reynold Alleyne Studies in Islamic mysticism. x11+282 p. Cambridge University Press, 1921. 1818 Dealing with Apu Sa’1p (967- ), Dati (1365/1366- ) author of a treatise on the Perfect Man, and IBN at-Farip of Cairo (1182- iD Nicholson, Reynold A. Translations of Eastern poetry and prose. x1u1+200 p. Cambridge University Press, 1922. ‘BIS N6ldeke, Theodor. Geschichte des Qorans. 2. Aufl. von FRIEDRICH Scuwatiy. 1. Teil Ueber den Ursprung des Qorans. 2. Teil. (yollig umgearbeitet). Die Sammlung des Qorans mit einem literar- hist. Anhang tiber die muhammed Quellen und die neuere christl. Forschung. vii+224 p. Leipzig, Dirrrricn, 1909-1919. Iss See JoseF Horovitz in DLZ 1921, p. 32-35. Gr O’Leary, De Lacy. 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Aber bei dem besonders selbstindigen muslimischen Gelehrten at-Biruni (+ 1048) begegnen wir auch einer rein terrestrischen Methode, die Langen- differenzen zwischen den Orten zu ermitteln. Die Resultate in der geogra- phischen Breite waren naturgemiss genaur als die in Linge. —C. Scu Schwarz, Paul. Iran im Mittelalter nach den arabischen Geographen. Quellen und Forschungen zur Erd- und Kulturkunde, herausg. von R. Stripe. Heft 2, 1910; Heft 3, 1912; Heft 4, 1921. Verlag Orro WiGAnpD, Leipzig. 1818 Nach langer, durch den Weltkrieg bedingter Pause erscheint das vierte Heft des umfassenden Sammelwerks von Paut Scuwarz, die Seiten 289 bis 511 enthaltend, und es ist notwendig, auch an diesem Ort einer so wichtigen Verdffentlichung einige Worte zu widmen. Die Grenzen der Arbeit sind im Titel angedeutet. Es handelt sich um eine Sammlung von Nachrichten iiber Persien, die die Spatzeit der Sasa- niden noch umfasst und die arabisch schreibenden Geographen und Histo- riker vom. 9. bis 14. Jahrhundert noch durch Reiseberichte spiaterer europaeischer Reisenden bis auf die Neuzeit herab erginzt. Das zweite Heft behandelt die Provinz ArdeSir Hurre, das dritte die Provinzen Arragan, Kirman, und Siregan, das vierte die Provinz Huzistan. Die Anordnung des Stoffes folgt im grossen und ganzen der Regel, dass zuerst die von den Geographen beschriebenen oder kurz erwahnten Orte aufgezahlt werden, dann ihre Mitteilungen iiber die Bevélkerung, ihre Sitten und Gebrauche, ihren Charakter, ihre religiése Stellung folgen, die Handels- und Verkehrsverhiltnisse besprochen werden und daran die Stationen- verzeichnisse der Hauptverkehrswege sich anschliessen. Die Bedeutung des von dem Verf. mit so grosser Mihe und Ausdauer verfolgten Unternehmens liegt auf der Hand. Die Ausgabe arabischer Texte ohne Uebersetzung, wie sie uns in de Gorsrs Bibliotheca Geogra- phorum oder in den grossen Historiker-Ausgaben vorliegen, ist doch erst halbe, oder wenn man auf die Zahl derer sieht, die den Inhalt bentitzen méchten und wegen der sprachlichen Form nicht beniitzen konnen, weniger als halbe Arbeit. Hier nun wird dem Geographen, dem Geschicht- schreiber, dem Kulturforscher und dem Naturhistoriker das ganze vor- handenen Material geordnet und gesichtet zuginglich gemacht. Ks ist zu hoffen, dass das Werk in rascherer Folge zu Ende gefiihrt wird und durch nicht zu knappe Indizes, die ja fir derartige Sammelwerke geradezu eine « Lebensfrage » sind, seinen wiirdigen Abschluss erhilt. Dass es von Inn Horvapsin bis Qazwini Perser und fast nur Perser sind, die ibre Heimat beschreiben, sei nur nebenbei noch gesagt. Wieviel aus dlteren vorislamischen Urkunden stammt, wird sich kaum noch feststellen lassen ; Aufstieg und Verfall der Wohnplitze schliessen sich im Steppengebiet schneller an einander als in unserer Kultur- und Klimazone. ( Heidelberg.) Jutius Ruska. Singer, S. Arabische und europiische Poesie im Mittelalter. Abhdl. der preuss. Akad. d. Wiss. phil hist. Kl., 1918, Nr. 13,29 p. 1818 276 ISRAEL. JAPAN. Stoddard, Lothrop. The new World of Islam, vi -+- 362 p., map. New York, CHARLES ScRIBNER’s Sons, 1921. IsI3 Reviewed in Isis, t. [V 538. (D. B. Macponatp). 13. — ISRAEL Sayce, A. H. The origin of the Semitic alphabet. Journal of the R. Asiatic Society, p. 297-303, 1920. 1818 «Invention and development alike go back to the Hycsos age.» G.S. 14. — JAPAN Endo, T. History of Japanese mathematics, revised and enlarged (in Japanese). With notes by Mikami, OKAmorTo and OTANI, and with a biography of the author by Mixam1, 702 p., Tokyo, 1918. 1318 Reviewed in Isis, t. 1V, 70-72 (Yosnio Mikamt). G. S$. Florenz, Karl. Die historiscien Quellen der Shinto-Religion aus dem Altjapanischen und Chinesischen tibersetzt und erklart (Quellen der Religionsgeschichte, Gruppe 9, Bd. 7). vir + 470 p. Gottingen, VANDENHOECK und RupRECHT, 1919. 1313 Reviewed by Hans Haasin DLZ, 1921, p. 462-5. GAS: Hovelaque, Emile. Les peuples d’Extréme-Orient. Le Japon. (Biblio- théque de philosophie scientifique), 344 p., Paris, FLAMMARION, 1921. Iss Reviewed in Isis, t. IV, 351-2. (G. S.). Kanetsune, S. Music in Japan (in Japanese). Tokyo, 1912. 1s18 Reviewed in Isis, t. IV, p. 77-81 (Yosuio Mikami). Gos. Mikami, Y. The causes of the development of mathematics in Japan. The Shigaku Zasshi, vol, 29, no. 3. 1818 Reviewed iu Isis, t. 1V, 75-6 (Y. Mikami). G. 8. Mikami, Y. Magic sqnares in Japanese mathematics (in Japanese). 1v +174 p. Tokyo. Imperial Academy of Science, 1917. 2818 Reviewed in Isis, t. [V, 76-77 (Y. Mrxam). Science in Japan (in Japanese). By the Japan Civilization Society. xxi +415 p. Tokyo, 1917. IsIs Reviewed in Isis, t. IV, 72-4 (Y. Mrxamt). G.S. Scott, J. W. Robertson. The foundation -f Japan. Notes made during journeys of 6,000 miles in the rural districts as a basis for a sounder knowledge of the Japanese people. xxv + 446 p., 85 ill. New York, Appieron, 1922. 1818 Important first-hand study. G8. Tanabe, H. Lectures on Japanese music (in Japanese). Tokyo, 1919. ISIS Reviewed in Isis, t. IV, 77-81 (Y. Mixamt). . G.S. os | MIDDLE AGES. 27 15. — MIDDLE AGES Attenborough. F.L. The laws of the earliest English Kings edited and translated. xm + 256 p. Cambridge University Press, 1922. 1sts Cook, Albert Stanburrough. The old English Physiologus. Text and prose translation. Verse translation by James Hatt Prirman (Yale studies in English). v + 25 p. New Haven, Yale University Press, 1921. rss Egidi, Pietro. La storia medioevale (Guide Bibliografiche. 8-9). 219 p. Roma, Fondazione Leonarpo, 1922. [L. 7.] ists 1 have already mentioned a few of the previous numbers of this excellent series. Eeiprs book is a very useful and compact survey of the Italian studies on the Middle Ages from 1861 to 1921. With very few excep- tions (L. Cagrani: F. Coenasso; [i Bessarione, (1896-1919), Italian scholars have devoted their attention exclusively to mediaeval Italy. 1776 items are enumerated and duly classified (with two indexes). An introduction of 73 p. enables one to take a bird’ s-eye view of the whole sub- ject. This survey is the more welcome in that much Italian work has not been sufficiently appreciated beyond the Alps; the latest Italian historian mentioned by Fuster (Gesch. der neueren Historiogr., 1911) is L. A. Mcratori! G. S. Eadres, Jos. Ant, Forschungen zur Geschichte der friihmittelalter- lichen Philosophie. Beitrage zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, t, 17, 2-3. 152 p. Miimster i. W-., 1915. isis Aus dem Alkuinschen Schulkreise. Futsert von Chartres als Freund der freien Kinste. lEinseitige Dialektiker. Antidialektiker. Lanrranxs Verhaltnis zur Dialektik. Aus dem Beginn des Nominalismus. Foakes-Jackson, F. J. An introduction to the history of Christianity, A. D. 590-1314. x + 390 p., London, Macsniran, 1921. 1sts Gasquet. Francis Aidan Cardinal. Monastic life in the Middle Ages with a note on Great Britain and the Holy See, 1792-1806. vu + 342 p. London, Bet, 1922. 1818 1. ed., 1904; 4. ed., 1910. Hearnshaw. F. J.-C. (editor). Mediaeval contributions to modern civi- lisation. A series of lectures delivered at King’s College, Univer- sity of London. Preface by Ernest Barker. 268 p.. London, Harrap, 192). 181s Reviewed in Isis, t. IV, 352-354 (Linn Toornpixg). Saxi, Fritz Verzeichnis astrologischer und mythologischer illus- trierter Handschriften des lateinischen Mittelalters in rémischen ie os Sitzungsber. d. Heidelberger Ak. der Wiss., = , 1915, 6. 143 p., 21 pl., 18 ill. as MSS. range from the rx. to the xv. cent., the greatest number dating from the xv. (1 of m. 1 of x, 2 of x1, 2 of x1-xn, 2 of xn, 1 of xn-xiv, | of xm-xiv, 6 of x1v, 22 of xv, } of xv-xvi, 1 of xv-xvm). Elabo- rate catalogue with many indexes. G. S. Walf, Maurice De. Philosophy and civilization in the Middle Ages. xX + 313 p. Princeton University Press, 1922. rts Vou. v-l 19 278 ROME 16. — ROME Allbutt, Sir T. Clifford. Greek medicine in Rome. The Frrzparricx Lectures on the History of Medicine delivered at the Royal College of Physicians of London in 1909-1910 with other historical essays, in-8°, xIv-+-580-++-53 p. MAcmILLAN & Co., London, 192). 1} E Reviewed in Isis, t. 1V, 355-357. (Epw. C. STREETER.) Buckland, William Warwick. A textbook of Roman law from AvuéG us- TUs to JUSTINIAN, xIv-+-756 p. Cambridge University Press, 1921. Isis Cagnat, R. et Chapot, V. Manuel d’archéologie romaine. Tome second . Décoration des monuments (suite) : Peinture et mosaique. Instru - ments de la vie publique et privée. vi4-574 p. Paris, Picarp, 1920 . Isis Il suffit de signaler cette importante publication dont le premier volume parut en 1916 (Jsis IV, 187). G.S Ferrero, Guglielmo. The ruin of the ancient civilization and the triumph of Christianity. With some consideration of the condi- tions in the Europe of to-day Translated by the Hon. Lady WHITEHEAD. vil+210 p. London and New York, Putnam, 1921. Isis Halliday, W. R. Horse-racing and magic under the Roman Empire. Discovery. vol. 3, 99-102, 1922. 1sI8 Apropos of a magical tablet found in the tomb of an imperial official near Carthage, with a sketch of it taken from the Corpus Inscriptionum Latinum, VIII, 13511. Gia Harcum, Cornelia G. Roman cooking utensils in the Royal Ontario Museum of Archaeology. American Journal of Archaeology, t. 25, 1921, 37-54, 12 fig. ISI8 The Museum of Toronto is unusually rich in material illustrating the private life of the Romans. This is an elaborate study of the cooking utensils which are the direct ancestors of our own. G. Kubitschek, Wilhelm. Itinerar-Studien. Akad. der Wiss. in Wien, phil. Kl., t. 61, 3, 68 p., 5 fig., 1919. le 1. A Spanish itinerary, from Gades to Constantinople, dating probably from about 330 to the vy. or vr. cent.; 2. An itinerary in the Commentarii notarum Tironianarum ?; 3. wovai = stations; 4. What does a comparison of the rivers in the Tabula Peutingeriana with those of the Ravenna cos- mography teach? The same author contributed the article on Itineraries to PauLy-Wissowa, t. 9, 2308-2366, 1916. G.§ Mygind, Holger. Hygienische Verhiltnisse im alten Pompeji. Janus t. 25, 251-281, 285-324, 353-383, 1921. 1818 Thorndike, Lynn. Early Christianity and natural science. Basit, EPi- PHANIUS and the Physiologus. The Biblical Review, vol. 7, 332-356, New York, 1922. 1818 To show that the Early Fathers were not as opposed to science as is generally believed, borrowing many pointed examples from Basi and Ep1- PHANIUS (Iv. cent.). Even the Physiologus testifies to a certain interest in natural science. «In the main medieval men represented animals in art ANATOMY 279 because they were fond of animals, not because they were fond of allegories. Their art was natural, not symbolic. » G. S. Toutain, J. Les cultes paiens dans lempire romain. T. 3, 2° fasc., Paris Leroy yx, 1920. isle PART III Systematic Classification. Including only the materials which could not be included in Parts I. and Il. Hence studies on Japanese astronomy or on XIII. century astronomy are not classified below under astronomy, but above, respectively under Japan (in Part Il) and S. XIII (in Part 1). The sections forming Part III follow one another in the alphabetic order of their respective headings. G. S. 1. — ANATOMY Choulant, Ludwig (Dresden, 1791-1861). History and bibliography of anatomic illustration in its relation to anatomic science and the grafic arts. Translated and edited with notes and a biography by MORTIMER FRANK (1874-1919), xxvii + 435 p. The University of Chicago Press, Chicago, 1920. SIs Reviewed in Isis, t. 4, 357-9 (G. 8.) La Torre. Felice. L’utero attraverso i secoli. Da ErRoriLo ai giorni nostri. 560 fig., 22 pl. xx + 831 p. Citta di Castello, Unione Arti Grafiche, 1917. Iss This learned history of our knowledge of the womb is an excellent example of how not to write a book. The subject itself is interesting enough; of all the organs of the body there is none that lends itself better to such investigation. But it is absurd apropos of one organ to rewrite the history of anatomy and to retell] the lives of every anatomist; and that is, to a large extent, what La Torre has done. Furthermore, he is as dis- cursive and garrulous as it is possible to be. The best feature of the book is the large collection of portraits, title pages, etc. which it contains. It is divided as follows: Introduction (115 p.), a sort of historical summary even less well ordered than the rest. First period, from Heropxitus to Monpino excluded; that is, from m. cent. B. C. to xiu. cent. (49 p.). Second period, from Monpino to AcHILLINO; xIv. and xv cent, (21 p.). Third period, from Berenaario Carpi to Ruyscw excluded, xvi. and xvi. cent. (271 p.). Fourth period, from Ruyscw to Héie, 1864 (175 p.). Fifth period, from Hétie to to-day (33 p.). A final part of 165 p. is devoted to the author's own histological studies of the uterus. This well- illustrated and, because of its very oddities, entertaining, book will appeal strongly to the curious physicians; to the scholar, it is distasteful to a degree. G. S. Morton, William Cuthbert and Bridges, Robert. The language of anatomy. Tract no. 1X of the Society for Pure English. 28 p., Oxford, Clarandon Press, |922. 280 ANTHROPOLOGY, ARCHAEOLOGY, ART, ASTRONOMY. 2. — ANTHROPOLOGY Giuffrida-Ruggieri, V. (1872-1921). La phylogénie humaine. Scientia, Bologna, xxx1, 361-371, 1922. 1818 Kiude critique d’une conception récemment émise par K. Prarson (1920, 21), @aprés laquelle nos ancétres directs étaient des troglodytes féroces, ainsi qu’en témoignerait la structure du fémur. L’auteur ne partage pas cette maniére de voir. EG. 3. ARCHAEOLOGY (Museums and Collections.) Graesse, J. G. Th. Kunstgewerbliche Altertiimer und Kuriositiiten. Fibrer fiir Sammler und Liebhaber von Gegenstiinden der Klein- kunst, von Antiquitiiten sowie von Kuriosititen. Begriindet von J. G. TH. GraksseE, fortgefiihrt von F. JAENNICKE. 6te Aufl , samt Zeittafel und Register bearbeitet von Franz M. FreLpHaus, 262 S. Berlin, R. C. Scumipt, 1920. 1318 Reviewed in Jsis, t, IV, 82 (G. 8.) 4. — ART. ART and SCIENCE Iconography. Bourgués, Lucien et Denéréaz, Alexandre. La musique et la vie inté- rieure. Essai d’une histoire psychologique de l'art musical. Ouvrage illustré de 983 exemples. 18 fig., 19 tableaux de filiation musicale et dune planche hors texte représentant les courbes dynamo- eéniques. x-}+ 587 p., Lausanne, GEorGES BripeL, 1921. Isis Supplément & cet ouvrage: Arbre généalogique servant a illustrer Vévolution de l'art musical par ALEXANDRE DENEREAZ. Tirage en 27 cou- leurs ; 1200 noms. Gea Bréhier, Louis. L’art chrétien. Son développement iconographique des origines 4 nos jours, 456 p., 233 gravures. Paris. H. LAuRENs, 1918. ISIS Reviewed in sis, t. 1V, 540-544. (G. 8S.) Post, Chandler Rathfon. A history of European and American sculpture, from the early Christian period to the present day. 2 vol. ill., Cambridge, Harvard University Press, 1921. IsI3 6. — ASTRONOMY, GEODESY, METEOROLOGY and TERRESTRIAL PHYSICS Armellini, G. Petites planétes et satellites dans le systéme solaire. Scientia, Bologna, aout 1922, xxx, 73-83. 1818 La loi exponentielle monoparamétrique d’ARMELLINI donne avec une grande exactitude les distances entre les planétes et le soleil ; étendue aux systémes secondaires par Buraarti, elle s’applique aux satellites. Les lacunes de la zone astéroidique sont dues & des causes cosmogoniques, ainsi d’ailleurs que la limite interne de cette zone. L’auteur examinera dans une note ultéricure ce que l’on peut dire de ces causes cosmogoniques. eye Bell, Louis . The Telescope, x + 287 p., 190 fig. New York, McGraw- Hitt Book Co., 1922. oe A popular account of the telescope for those who use it as a recreation. The first 56 p. are mainly historical and contain interesting Cea ASTRONOMY. BIBLIOGRAPHY. 281 Bigourdan, G. Gnomonique ou Traite théorique et pratique de la con- struction des cadrans solaires, suivi de tables auxiliaires relatives aux cadrans et aux calendriers. 214p., 104 fig. Paris, GauTuirr- ViLLars, 1922. 1818 With brief history of the subject. G. S. Hale, George Ellery. The new heavens. xv +88 p. New York and London, ScriBner, 1922. 1818 Three articles reproduced from Scribner's Magazine : The new heavens. Giant stars. Cosmic crucibles. G. S. Hellmann, G. Beitriige zur Erfindungsgeschichte meteorologischen Instrumente. Abhandlungen der preuss. Akad. der Wissenschaften Phys. math. Klasse, 1920, 1. 60 p. 1818 Contributions to the history of the thermometer, barometer, pluviometer, vane and compass card. G.S Hirayama, K. Origine des astéroides. Scientia, Bologna, 431-437, juin 1922. 1818 La variation d’éclat de quelques astéroides, et l’existence de familles d’astéroides viennent a |’appui de la théorie de l’explosion modifiée par Youne. G. S. Noyes, Alfred. The Torch-bearers. London, BLackwoop, 1922. 1818 Sketch of the history of astronomy in verse. Prologue, epilogue and seven chapters devoted respectively to Copernicus, TycHo Braue, Kepler, Gauiteo, Newton, WILLIAM and JoHN HERSCHEL. G. S. Rouch, J. La prévision du temps a longue échéance. Rev. Scientif., Paris, 25 mars 1922, p. 189-195. 1818 Les résultats obtenus dans la voie tracée par TrISSERENC DE Borr (les variations saisonniéres dépendent en partie de la variation d’intensité et de position des aires de haute et basse pression) et HILDEBRANDSSON (compen- sation entre les différents centres d'action, et état des glaces des mers polaires) permettent d’entrevoir la possibilité de faire des prévisions & longue échéance, sur une base rationnelle. Ly Gy 7. — BIBLIOGRAPHY and LIBRARIES Jacobs, Emil. Untersuchungen zur Geschichte der Bibliothek im Serai zu Konstantinopel. I. Sitsungsber. der Heidelberger Ak. der Wiss., phil. Kil.. 1919, 24, 151 p. rel8 No European had any knowledge of any library in the Serai of Constan- tinople before the end of the xvi. cent. The first to mention sucha library was the physician of Murap III, Dominico YerusHALM!, who saw there between 1574 and 1593, Greek MSS. of the same kind and age as the Codex Sinaiticus. It is highly probable that these MSS. had been originally in churches and palaces of Constantinople and had been in the sultan’s possession since the Conquest. The MSS. brought back in 1688 by Girarpin to Paris did not come from the Serai library but from the library of prince and sultan Mustara (d. 1639). A library was formally established in the Serai in 1719. G. 8. MacNair, Mary Wilson. A list of American doctoral dissertations printed in 1920. 179 p. Washington, Library of Congress, 1922. 282 BLOLOGY List of 300 theses classified by authors, then broadly by subjects oe Isis, IV, 439). G. Oxford University Press. Some account of the Press, 1468-1921. 112 p. Oxford, Clarendon Press, 1922. (sts 8. — BIOLOGY Bayliss, Sir W. M. Life and the laws of thermodynamics (BoyLe lecture, Oxford 1922). 12 p. Oxford University Press, 1922. 1818 Bayliss, Sir W.M. Vitalism. Scientia, Bologna, xxx1, 291-299, avril 1922. Trad. frane., supplém., 24-35. (313 Avec d'infinies précautions en ce qui concerne l’emploi du langage philosophique, Bayuiss s’affirme adversaire du vitalisme, et surtout du finalisme. by.G. Bohn, Georges et Drzewina, Mme A. La chimie et la vie (Biblio- théque de philosophie scientifique). 275 p., Paris, FLamMarion, 1920. 1818 Reviewed by G. Matisse in Revue gén des sciences, p. 313. 1921. Gr S: Bohn, Georges. Le mouvement biologique en Europe, 144 p., Paris, A. Conin, 1921. 1318 Reviewed in Isis, t. IV, 359-360. (L. G.) Caullery, Maurice. Parasitisme et symbiose, 400 p. (Encyclopédie scientifique). Paris, Dorn, 1921. Isis Reviewed by L. Curnot in Revue gén. des sciences, p. 26, 1922. G.S8. Conklin. Edwin Grant. L’hérédité et le milieu. Leur role dans le déve loppement de lhomme. 295 p. (Bibl. de philosophie scientifique). Paris. FLAMMARION, 1920. IsI8 Reviewed by L. Cutnot in Rev. gén. des sciences, 1921, 409. G.S. Cuénot, L. L’hérédité des caracteres acquis. Revue générale des sciences, t. 32, 544-50, 1921. Isis Flattely, F. W. Rhythm in nature. Science Progress, vol. 14, Jan. 1920. Reprinted in the Smithsonian Report for 1920, 389-97. Isis « From the foregoing examples it becomes evident that life, in its main aspects, is essentially a rhythmic phenomenon. The essence of rhythm being order, it seems, indeed, inevitable that, with the progress of time, all biological phenomena of importance, whether concerned with the inner functioning of the organism or with its behavior in relation to the outside world, should tend to become increasingly rhythmic in character. « Finally, it should be evident that the sense of rhythm, which forms so large a part of the pleasure conveyed by all the higher forms of art, results from the successful expression by man of his appreciation of the order and measured flow so characteristic of his own nature and of the world about him. » G.S. Jordan, David Starr. The inbred descendants of CHARLEMAGNE: a glance at the scientific side of genealogy. Scientific monthly, t. 13, 481-92, 1921. iets BOTANY. 283 Osborn, H. F. L’origine et |’évolution de la vie. Edition francaise avec préface et notes par F. Sartiaux. 304 p., 126 fig. Paris, Masson, 1921. Iss Schaxel, Julius. Grundziige der Theorienbildung in der Biologie. vil + 221 p. Jena, Fiscuer, 1919. 18s See F. ALverpges in DLZ, 1921, p. 758. G. S. Sharp, Lester W. Introduction to cytology. 452 p. 152 fig. New York, McGraw-Hitt Book Co., 1921. Ist8 Written chiefly from the botanical point of view. Review by E. ELeanor CaROTHERS in Journal of Heredity, t. 12, 351-3. G. S. Thomson, J. Arthur The System of Animate Nature. The Girrorp lectures delivered in the University of St-Andrews in the years 1915 and 1916. 2 vol., xx + 687 p. London, WILLIAMs and NorGate, 1920. 1813 Reviewed in Isis, t. IV, 82-3. (G. 8S.) 9. — BOTANY. (Agronomy, Phytopathology, Palaeobotany.) Becquerel, Paul. La découverte de la phyllorhize. Ses conséquences pour la morphologie et la biologie des plantes vasculaires. Revue générale des sciences, t. 33, 101-110, 1922. 813 A propos des travaux de Gustave CHAUVEAUD résumés dans son livre : La constitution des plantes vasculaires révélée dans leur ontogénie. Paris, Payor, 1921. G.S. Borzi, Antonino. Problemi di filosofia botanica. 344 p. Roma, Barpt, 1920. 1318 Deals chiefly with ecological problems. G. S. Chodat, Robert. Principes de botanique. 3° édition. 878 p., 921 fig. Genéve, ATaR, 192]. isis 1° éd., 1907; 2° éd., 1911. G. S. Ernie, Lord (Rowland Edmund Prothero, 1" Baron Ernie). English farming : Past and present. Third edition. xv1+504 p. London. LONGMANS, 1922 Isis 1s ed., 1912; 24¢ ed., 1917 G. S. Francé, Raoul-Heinrich. Die Pflanze als Erfinder. 76 p. ill. Stuttgart, Kosmos, 1920. Ists Leclerc, Henri. Le Cyprés. Janus, t. 25, p. 87-100, 1921. Isis Leclerc, Henri. Histoire du Buis. Janus, t. 26, 1-14, 1922. 191s Livet, Louis. Contribution a l'étude historique de la Jusquiame Bull. de la Soc. frang, d'hist. de la médecine, t. 16, p. 165-176. 1922. ists Migliorato Garavinil, Erminio. Apontamentos e materiaes para um repertorio historico e bio-bibliographico da Botanica no Brasil. (Primeiro fasciculo. 26 p. Roma, Tip. del Senato, 1913. 1818 284 CHEMISTRY. PHYSICO-CHEMISTRY. Contains a list of sources for the history of botany, especially in Brazil; then the beginning (letter A) of an alphabetical dictionary of botanists in Brazil. Orr, John. A short history of British agriculture, 96 p., Oxford Uni- versity Press, 1922. Isis Roussy, Gust. et Wolf, Maur. Le cancer des plantes. Rev. de Médecine. Paris, x1, p 75-86, 1922. Is18 Etude critique des travaux parus sur ce sujet, encore si discuté. Les auteurs placent provisoirement les tumeurs végétales dans un cadre inter- médiaire aux processus inflammatoires et aux processus néoplasiques. Safford, William E. Daturas of the old world and new. An account of their narcotic properties and their use in oracular and initiatory ceremonies. Smithsonian Report for 1920, p. 537-567, 13 pl. 1818 It is remarkable that the hypnotic properties of these plants have been discovered independently in remote parts of the world and used in religious ceremonies, especially in oracular divination and the discovery of hidden objects. During the war, the common Datura stramonium was used as the source of a substitute for atropine. G. 38: Séhns, Franz. Unsere Pflanzen. [Ihre Namenerklirung und ihre Stellung in der Mythologie und im Volksglauben. 6. Aufl. 1v+128S Leipzig, TeuBNer, 1921. 1818 3. Aufl., 1904; 4. Aufl., 1907. G:S. 10. — CHEMISTRY. PHYSICO-CHEMISTRY. Achalme. L’Atome, sa structure, sa forme, 244 p., 15 pl., 63 dessins a la plume. Paris, Payor et C'e, 1921. rare Reviewed in Isis, t. IV, 544. (L. G.) Aston, F. W. Isotopes, vim+152 p., 4 pl. London, ARNoLpD, 1922. 1818 Delacre, M. Histoire de la Chimie, xvi+632 p. Paris, GAUTHIER- Vinvars et Cie, 1920. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 84. (L. G.) Graebe, Carl. Geschichte der Organischen Chemie. Erstes Band, x+416 8S. Berlin, Junius SPRENGER, 1920. ISIS Reviewed in Isis, t. [V, 361-365. (ArtTHUR JoHN HopKins.) Jaeger, F. M. Elementen en Atomen eens en thans. Schetsen uit de ont- wikkelingsgeschiedenis der elementenleer en atomistiek. Tweede verbeterde druk met 24 fig., 50 portr. en een kaartje, vui+312 blz. Groningen, WoLrers, 1920. 1818 Reviewed in Isis, t. IV, 83. (G. 8.) Johnston, John. The history of chemistry. Scientific monthly, t. 13, p. 5-23, 130-143, 1921. 1s18 A sketch of that history. G. S. Lippmann. Edmund O von. Zeittafeln zur Geschichte der organischen Chemie. Ein Versuch., 1x+67 p. Berlin, Junius Sprincer, 1921. ° Isis Reviewed in Isis, t. IV, 548. (G. S.) ECONOMICS. 285 Loeb, Jacques. Proteins and the theory of colloidal behavior (Inter- national chemical series) x1+285 p. New York, McGraw-Hi.i,1922. gis Science, vol. 56, 369. (James KENDALL.) Loring. F. H. Atomic theories. 1x+218 p., 66 fig. London, Mrrnuvurn, 1921. 1816 Analysis of the leading facts and theories relating to atomic structure, particularly of those which have not yet penetrated into the textbooks because of their newness. It includes a discussion of the views of PLaNck, J.J. THomson, Bour, E. RuTHERFORD, J. PERRIN, etc., This book will be equally useful to the scientist of to-day and to the historian of to-morrow. (a Mellor, Joseph William. A comprehensive treatise on inorganic and theoretical chemistry. In six or seven volumes. Vol. | (containing historical introduction) and vol. 2. xvi+1,065 p., vi-+894 p. London, LonGmans, 1922 [3 guineas each]. “S18 Meyer. Ernst von. Geschichte der Chemie von den Altesten Zeiten bis zur Gegenwart, zugleich Einfiihrung in das Studium der Chemie. Vierte Auflage, xiv-+616 S. in-8°. Leipzig, Ver & Co., 1914. 1818 Reviewed in Isis, t. [1V, 360-361. (ERNst Biocu.) Smith, Edgar F. The American spirit in chemistry. Journal of indus- trial and engineering chemistry, vol. 11, p. 405 sq. 1919. 1818 Some remarks on the spirit shown by pioneer chemists in America : JosepH PriestLey, JAMES Woopuouse, Roperr Hare (in many respects the precursor of Moissan), JoHN MANNERS, JAMES CurBusH, concluding with a plea for the keeping of full biographical information about the chemists now living. @.S. Urbain, G. Les disciplines d’une Science : la Chimie, 325 p. Paris, Gasron Doin, 1921. isis Reviewed in Isis, t. IV, 545-8. (L. G.) 11. —- ECONOMICS. (Economic doctrines and history. Commerce. Transportation and Communications.) Aftalion, Alfred. Le rythme de la vie économique. Rev. de Métaph. et de Mor., Paris, t. 28, 247-279, 1921. 1818 Les crises économiques périodiques ne datent que d’une ceniaine d’années; depuis le milieu du x1x® siécle, 1847, 1857, 1864-1866, 1873, 1881-1882, 1890, 1900, 1907, 1913, 1920. Pour l'étude de ce rythme économique, la méthode statistique est la plus féconde en résultats et peut permettre de déterminer les causes du phénoméne, L’examen du rythme des prix montre que les prix des métaux usuels sont le meilleur indicateur de |'état écono- mique ; le rythme des revenus montre que les fluctuations sont plus accen- tuées pour les protits que pour les intéréts et pour ceux-ci que pour les salaires; tout s'enchainant, on observe un rythme concomitant du cout de production dans lequel intervient encore un rythme de la productivité; enfin, il existe un synchronisme entre tout ceci qui constitue le rythme des prix, le rythme de l'ensemble de la production et celui de la production en cours de matériel industriel (celui du matériel terminé est en retard). I) faut trouver l'explication de cette régularité des variations cycliques dans 286 EDUCATION. le fait de l’avénement du machinisme et du long temps qui sépare désormais le moment ot l'on entreprend la fabrication de l’outillage de celui ow il est terminé. L. G. Johnson, Arthur Henry. The history of the Worshipful Company of the Drapers of London, proceded by an introduction on London and her gilds ap to the close of the xvth century. 5 vol., Oxford, Clarendon Press, 1914-22 [5 guineas]. 1818 Lewinski, Jan St. The founders of political economy. vii + 174 p. London, Kine, 1922. IgI8 March, Lucien. La méthode statistique en économie politique. R. de Metaph. et de Mor., Paris, t. 28, p. 137-173, 1921. ISIS 1. Observation des faits économiques : exposé critique trés clair de la facon dont doit étre dirigée une +nquéte économique et dont doivent étre recueillies les données statistiques. II. Traitement des observations statis- tiques. Les observations contrdlées, rassemblées, représentées graphique- ment peuvent étre traitées suivant trois procédés : a) classement par masses des observations et comparaison in globo des ensembles constitués par ce classement, le terme de comparaison devant étre, suivant les cas, la moyenne arithmétique (mouvements absolus), la moyenne géométrique (mouvements relatifs), ou méme ja moyenne harmonique (comparaison des grandeurs donnant avec d’autres un produit constant); 6) mesure de la variabilité des observations 4 |’intérieur d'un méme ensemble. Si |’observa- tion porte sur des grandeurs, on prendra comme point de départ des mesures la moyenne arithmétique des observations, et on rapportera la variabilité a lécart-type (racine carrée de la moitié du moyen carré des écarts); si les observations ne peuvent se classer que d’aprés un ordre qualitatif, on suppose que la distribution se conforme a la loi normale; c) comparaison des ensembles dans tous leurs éléments, en tenant compte de la variabilité de ces éléments (covariation) par le calcul, soit de l’indtce @indépendance (FECHNER), soit du coefficient de covariation (coeffic. de corrélation de GaLTon et Pearson). L. G. 12. — EDUCATION. (Methods, Colleges, Universities.) Caullery, Maurice Universities and scientific life in the United States. Translated by James HauGnuton Woops and EMMET Rws- SELL xvul + 269 p. Cambridge. Mass., Harvard Press, 1922. 's18 The French book appeared in 1917. G.S8. Favaro, Antonio (1847-1922). Per la storia dello studio di Padova. Autobibliografia Atti dell’ Istituto Veneto, t. 81 (2), 211-232, 1922. Isis List of the papers devoted by that indefatigable scholar to thehistory of his Alma Mater. 105 titles dating from 1875 to 1922. G. S. Favaro, Antonio. L’universita di Padova. Notizie raccolte. 222 p., illustr. Venezia, FERRARI, 1922. 18s The university of Padova originated in 1922 as a studium generale, with a migration of students from Bologna. It celebrated in 1922 the seventh centenary of its birth. Upon this occasion A. Favaro prepared this excellent little book containing a history of the university (83 p.) and a description of it, which also includes much historical information. The book is embellished with many illustrations. No one was better qualified ETHNOLOGY. 287 to write it than the noble Paduan scholar, whose long life has been spent entirely in the shadow of that great university. G. S. Hill, Alex (editor). Second congress of the universities of the empire. 1921. Report of the proceedings. Published for the universities bureau of the British Empire. tum+-452 p. London, Bett, 1921. ISIS The first congress took place in London 1912; the second, here reported, in Oxford. This book proves that British educators are waking up and have finally realized the necessity of critical examination and reform if the Empire and the best Anglo-Saxon traditions are to subsist. It will repay anyone interested in university administration and education to study this excellent report 13. — ETHNOLOGY (Primitive and popular science ) Fewkes, J Walter. Fire worship of the Hopi Indians. Smithsonian Report for 1920, p. 589.610, 13 pl. 1318 Freise, Ferd. W. Die brasilianische Schlauchpresse. Geschichtsblitter fiir Technik. t. 9, p. 41-44, 1922. 1818 Hambruch, Paul. Die Verwendung des Sonnenkompass in der Siidsee. Geschichtsbl. fiir Technik, t. 8, p. 24-26, 1921 (1922). 1818 Hobley, C. W. Bantu beliefs and magic. With particular reference to the Kikuyu and Kamba tribes of Kenya Colony, together with some reflections on East Africa after the war With an intro- duction by Sir James G. Frazer. 312 p. illustr. London, WirHersBy. 1922. 181s The author of this book resided for many years in Keuya Colony (new name of British East Africa) as Provincial Commissioner. The second part of his work, dealing with magic, will be of especial interest to the historian of primitive technology. Hoxsiry has noted many remarkable similarities between East African and Semitic beliefs and rites; he thinks it safer to assume that they have arisen independently through parallel development in both areas. G. S. Hough, Walter. Racial groups and figures in the natural history building of the United States National Museum. Smithsonian Report for 1920, p. 611-656, 87 plates. Isis Lévy-Brihl, L. Lu mentalité primitive (Trav. de |’ Année sociologique). 537 p. Paris, ALcan, 1922. = Mdtefindt, Hugo. Zur Genese der primitiven Pflugtypen. Geschichts- blatter fiir Technik, t. 8, p- 35-41. 1921 ,1922. rere Regelsperger. Gustave. Notes sur la géophagie. Revue générale des sciences, t. 32, p. 430-435, 1921. 1818 Reko, B. P. Das Ritsel des mexikanischen Ololiuqui. Janus, t. 25, p. 238.44, 1921. ists Saintyves. P. L’éternuement et le baillement dans la magie, l ethno. graphie et le folklore médical. Paris, Nourry, 1921. iets Weule, Kari. Chemische Technologie der Naturvélker (Anfange der Naturbeherrschung, 2). 85 p. Stuttgart, Franckn, 1922. ists 288 GEOGRAPHY. 14. — GEOGRAPHY. Berget. A. Les problémes de |’océan. (Bibl. de philosophie scientifique). 330 p. Paris, FLAMMARION, 1920. 1818 See Rev. gén. des sci., 1921, p. 344 (A. Lom and H. Leganeneux). Gris: Brunbes, Jean. Human geography. An attempt at a positive classifi- cation. Principles and examples. Translated by T. C. Lr Compre. Edited by Isaran Bowman and Ricnarp ELwoop Donée. xvi + 648 p. Chicago. Ranp McNatiy; London, Harrap, 1922. 1818 Brunhes, Jean et Vallaux, Camille. La géographie de l’histoire. Géographie de la paix et de la guerre sur terre et sur mer. 716 p., 36 cartes. Paris, Aucan, 1921. IsIs Markham, Sir Clements R. (1830-1916). The Lands of Silence. A histo- ry of Arctic and Antarctic exploration, xu + 539, with many maps and illustrations. Cambridge, University Press, 1921. 11s Reviewed in Isis, t. IV, p. 365-7. (G. S.) Sarton, George. Paitiip LEE Puiips’ contributions to the bibliography of cartography. Isis IV, p. 40-43, 1921. Isis A general review (with bibliographic data) of Puituips’ work. G.S. Stevenson, Edward Luther. Terrestrial and celestial Globes. Their history and construction including a consideration of their value as aids in the study of geography and astronomy. 2 vol. (Publica- tions of the Hispanic Society of America, no. 86), xxv1+ 218 p.; xl + 291 p.; 87 + 143 illustrations. New Haven, Yale University Press, 1921. IsIS Reviewed in Jsis, t. LV 549-553, by G.S., together with a list of SrevEn- Son’s previous publications on the history of cartography. G.S. Thoulet, J L’Océanographie. (Science et Civilisation, 3.) x + 288 p. Paris, GAUTHIER-VILLARS, 1922. [9 fr.] Isis Sur la collection dont cet ouvrage fait partie, voir Isis, IV, 493. Nul n’était mieux qualifié pour cette mise au point que J. THOULET, professeur honoraire a la faculté des sciences de Nancy, le créateur de l’‘océanographie en France. Ii insiste au début sur la nécessité de bien définir cette science nouvelle, car son caractére synthétique l’exposerait 4 envahir inutilement d’autres domaines bien délimités, ou a étre envahie & son tour par d’autres disciplines. Son propre domaine est vaste et viole les classifications usuelles, mais il n’en est pas moins bien défini Il est utile de se rappeler que « Pocéanographie est une météorologie simplifiée », — simplifiée, parce que l’eau est un fluide moins capricieux que lair. L’ouvrage est divisé comme suit : Topographie de l’océan; lithologie; chimie de la mer; physique de la mer (thermique, optique, densité, varia); glace; vagues; marées ; courants. On y trouvera des renseignements interessants sur |’ Atlas bathymétrique du regretté Prince de Monaco et sur la terminologie sous- marine, deux entreprises fondées par la Commission de Wiesbaden en 1903. G; 8. Vidal de la Blache, P. Principes de géographie humaine. Publiés d’aprés les manuscrits de auteur par EMM. DE MARGERIE. VIII + 327 p., 6 cartes Paris, Coxin, 1922. 1818 See P. Crerert in Rev. gén. des sciences, t. 33, 488. G. S. GEOLOGY. MINERALOGY. PALAEONTOLOGY. MINING 289 15. — GEOLOGY, MINERALOGY, PALAEONTOLOGY, MINING (For palaeobotany and palaeozoology, see respectively botany and zoology; for palaeoanthropology, see prehistory). Davison, Charles. A manual of seismology. x11 + 256 p Cambridge University Press, 1921. (3t8 Nature, vol. 109, p. 368-369 (R. D. O.). G. S. Gagnebin, Elie. La dérive des continents selon la théorie d’ALFrrep WEGENER. Revue générale des sciences, t. 33, p. 293-304, 1922. ists Hehn, Victor. Das Salz. Eine kulturhistorische Studie, Neu hrg. v. Kurt Jacow. 71 p. Leipzig, Insel, 1919. 1918 First published in 1873. G.S. Hobbs, W. H. Earth evolution and its facial expression. xvi + 178 p. London and New York, Macminian, 1922. (sts See Nature, vol. 110, p. 270-272, 1922. G. S. Holmes, Arthur. The nomenclature of petrology with references to selected literature. 284 p., London, Mursy, 1920. Ists Margerie, Emm. de. Une nouvelle carte géologique du monde? Annales de géographie, t. 31, 1922. p. 109-131. 1st8 Criticism of Henry B. MILNER’s Geological map of the world. . London, StanrorD, ]921, by one who is probably the best judge. This map is very unsatisfactory. The author concludes by showing some of the difficulties of such a task. G.S. Wegener, Alfred. Die Entstehung der Kontinente und Ozeane. (Die Wissenschafi, 66). Zweite ginzlich umgearbeitete Auflage. vin + 135 p. Braunschweig, Viewse, 1920. 1318 WeGener’s theories are so revolutionary that the strong opposition to them, at least among geologists, is not surprising. They can not yet be considered proved. But they are very interesting, very plausible, and deserve to be carefully studied. (Ist ed. 1915, 1v + 94 p.). G.S. Wulff, Adolf. Bibliographia agrogeologica. Essay of a systematic bibliography of agro-geology. (Mededeelingen van de Landbouw- hoogeschool, 20), 1v + 2x6 p. Wageningen, H. VEENMAN, 1921. isis 16. — HISTORY of CIVILIZATION. GENERAL HISTORY. (Historical methods. Biography and Chronology.) Norden, Eduard (edifor). Vom Altertum zur Gegenwart. Die Kultur- zusammenhinge in den Hauptepochen und auf den Hauptgebieten. Skizzen von F. Bout, A. Curtius, u.s w. vit + 308 p. Leipzig, TEUBNER, 1919. ists Reviewed in Jsis, t. IV, 89 (G. S.). 17. — LANGUAGE AND LITERATURE. Dauzat, Albert La géographie linguistique. 200 p., 7 fig. (Bibliothéque de culture générale), Paris, FLAMMARION, 1922. iste See P. Crercet in Revue générale des sciences, t. 33, p. 420. 1922. G. S$. 290 LOGIC. MATHEMATICS. Guérard, Albert Léon. A short history of the international language movement. 268 p. London, FisHeR Unwin, 1922. Isis Jespersen, Otto Language. Its nature, development and origin. 448 p- London, ALLEN, 1922. 1818 Mason, William A. A History of the Artof Writing. 502 p. New York, MACMILLAN, 1920. 1818 Reviewed in Jsis, t. 1V, 367-8 (WALTER Lipsy). Meillet, A. Linguistique historique et linguistique générale. (Collec- tion linguistique publiée par la Société de linguistique de Paris, VIII) vii-+334 p. Paris, Campion, 1921. 1818 Reviewed by Ep. Hermann in DLZ, 1921, p. 349, and by A. Ernout in Journal des Savants, 1921, p. 205-14, 258-64. G. §. Mentz, Arthur. Geschichte der griechisch-rémischen Schrift bis zur Erfindung des Buchdrucks mit beweglichen Lettern. Ein Versuch mit Schriftproben. 156. p., Leipzig, Dierericu, 1920. isis Sandys, Sir John Edwin. A history of classical scholarship. Vol. 1. From the Vith century B. C. to the end of the Middle Ages. Third edition, xx1v+702 p., 24 illustr. Cambridge University Press, 1921. 1818 Reviewed in Jsis, t. IV, 335-336. (G. S.) 18. — LOGIC and THEORY of KNOWLEDGE. Rignano, Eugenio. Psychologie du raisonnement. xm+544 p. in-8°, Paris, ALcAN, 1920. 1818 Reviewed in Isis, t. IV, 90-93. (G. S.) Nicod, Jean. La géométrie des sensations de mouvement. Rév. de Métaph. et de Mor., Paris, 28, p. 537-543, 1921. IsIS En supposant le spectacle du monde se déroulant devant un observateur immobile ou inconscient de ses mouvements, BeERTR. RUSSELL a posé Jes principes dune « géométrie des perspectives » dans un chapitre de Our Knowledge of the External World (Voir Isis, Il, 311-314); Nicop prend au contraire un observateur explorant par des mouvements conseients un univers immobile, et tente de se représenter la « géométrie des sensa- tions de mouvement » qui sappliquerait acette exploration ; cette géomé- trie serait d’ailleurs une physique dont chacune des lois affirmerait quelque chose d’immédiatement vérifiable. L. G. Richard, J. Considérations sur la logique et les ensembles. R. de Métaph. et de Morale, Paris, 27. p. 355-369, 1920. 1818 I. Raisonnement. II. Notion de classe. III. Notion de nombre. Induction compléte. IV. Divers modes de définitions d’une classe d’objets. V. Le transfini. VI. Les paradoxes de la théorie des ensembles (antinomie de RicHaRD, parodoxe de ZERMELO). ibig(Ge 19. — MATHEMATICS. Bond, John David. The development of trigonometric methods down to the close of the XV. century (with a general account of the methods of constructing tables of natural sines down to our days). Isis, t. IV, p. 295-323, 2 pl., 1922. 1sis MATHEMATICS 291 Excellent summary of trigonometric methods serving as introduction to WALLINGFORD’s Quadripartitum, the edition-and translation of which by the author will appear in Jsis, t. V. G. 8. Bortolotti, Ettore. Lo studio di Bologna ed il rinnovamento delle scienze matematiche in Occidente. Discorso, 1920. 25 p , Bologna, Pao.o Nxrri, 1921. Isis Boutroux, Pierre. L’Idéal scientifique des mathématiciens, 274 p., Paris, Aucan, 1920. Isis Reviewed in Isis t. IV, 93-96. (G. S.) Boutroux, Pierre. Les Principes de Analyse Mathématique exposé historique et critique , tome second, 460 p. Paris, HERMANN et Fils, 1919. 1818 Reviewed in /sis, t. [V, 96-107 (J. M. Cainp.. Carmichael, Robert D. The larger human worth of mathematics. Scientific monthly, t. 14, p. 447-468, 1922. 1818 Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers: vol. 2. Diophan- tine Analysis. xxv + 803 p. Carnegie Institution of Washington, 1920. isis Reviewed in Isis, t. LV, 107-108 (J. M. Cuttp). Dickson. L. E. The Theory of Numbers; its Principal Branches. Scientia, Bologna, 31 p. 421-431, juin 1922. Traduct francaise : supplément, p. 43-55. sts Analyse Diophantique ; théorie de la divisibilité ; théorie de la distribution des nombres premiers; théorie des nombres algébriques: Kummer, DEDEKIND. L. G. Einstein, Albert. Geometrie und Erfahrung. Erweiterte Fassung des Festvortrages gehalten an des Preuss. Ak. d. Wiss. zu Berlin am 27. Jan. 1921. 20 p. Berlin, SprinGer, 1921. 1sts Traduction frangaise par M. SoLovinr, La géométrie et l’expérience. 20 p. Paris, GauTHteR-VittaRs, 1921 Traduction anglaise par G. B. Jerrery et W. Perrett in Sidelights on relativity, London, MetrHurn, 1922. G.S. Lallemand, Charles. Sur la genése et l'état actuel de la science des abaques. C. R. Acad. d. Sciences. Paris, 9 jany. 1922, p. 82. Repro- duit in Rev, Scientif. (Paris) du 21 mars 1922, p. 197-199, sous le titre: L’ Histoire de la nomographie. 1818 Premiers essais de Poucuert 4 la fin du xvit® siécle ; anamorphose géo- métrique de LaLanne (1843), sa généralisation par Massau 40 ans plus tard, Leconnu, GRONWALL (anamorphose algébrique) ; abaques hexagonaux de Cu. Lattemanp (1883), établis en vue de la simplification des calculs du nivellement général de la France ; travaux de M. v’OcaGne (Traité de Nomographie) de R. Sorgavu (Nomographie ou Traité des Abaques, 2° édit., 1922). L. G. Lebesque, Henri. Les professeurs de mathématiques du collége de France : HumBpert et JoRDAN ; RoBervaL et Ramus. Rev. Scientif., Paris, 22 avril 1922, p. 249-262. L. G. Lilliacus, L. A. The History of Mathematics in clementary instruction, Amer. Math. Monthly, vol. 27, p. 61-63, 1920. 1918 292 MECHANICS. Brief discussion of the desirability of systematic use of the history of Science in elementary instruction. eC. K. Loria, Gino. Deux grands historiens des mathématiques : M. Canror et H. G. Zeutuen. Scientia, Bologna, 31 p. 265-279, | avril 1922. Isis Examen critique de l’ceuvre de Cantor et de ZruTUEN, et de la fagon dont ehacun d’eux concevait l'histoire de la science. L’auteur reproche avec raison a ZEUTHEN d’avoir fait trop peu de cas de élément humain, donnant au contraire au fait une prééminence envahissante. I] termine son travail par un appel aux jeunes gens en faveur de l'histoire de la science. (Voir sur les différents types d’histoires des mathématiques: Isis, IV, 5-13, 1921). L. G. MacMahon, Major P. A. New mathematical pastimes. x+116 p. Cam- bridge, University Press, 1921. I8I6 Miller, G. A. Different types of mathematical history. Jsis, 1V, 5-12, 1921. Isis Remarks on the works of Montucia, Canror and Casori, especially directed against the latter. See Casorr’s rejoinder, Isis IV, 494-496. G. 8. Pasquier, Louis Gustave Du. Le développement de la notion de nombre. 190 p. Paris, ArTiNGER, 1921. bat Poincaré, Henri. Des fondements de la géométrie. 65 p. Paris, CHIRON, Ists 1921. Mémoire d’abord publié en anglais dans The Monist; inédit jusqu'ici en francais. GAS: Sarton, George. Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées. Isis, IV, 39-40, 1921. ISIS Sharp criticism of this undertaking stupidly abandoned after the publica- tion of 32 parts, which are the beginnings of 17 volumes of which none is complete. A fine example of chauvinistic obscurantism and commercial dishonesty } GES; Slaught, H. E. Retrospect and prospect for mathematics in America. Amer. Math. Monthly, vol. 27, p. 443-451, 1920. rBKS An excellent summary of the progress of the serious study of mathematics in the United States and Canada in the period from 1910 to 1920. ACERS Weaver, J. H. Some extensions of the work of Pappus and STEINER on tangent circles. Amer. Math. Mo., vol. 27, p. 2-11, 1920. 1818 Interesting article, with historical references. LoCo Wieleitner, Heinrich. Geschichte der Mathematik. II. Teil, I. Halfte. (Sammlung Schubert, 44.) vi+220 p. Berlin und Leipzig, 1921. IsIs Reviewed in Isis, t. IV, 109. (D. E. Smrru.) 20. — MECHANICS Becquerel, Jean. Exposé élémentaire de la théorie d’E1nsTEn et de sa généralisation, suivi d’un appendice 4 l’usage des mathématiciens, 260 p., 17 fig. Payor & Cie, Paris, 1922. ISIS Cet exposé, condensé a l’extréme, est moins élémentaire que ne lindique son titre. Les 7 premiers chapitres traitent du principe de relativité res- treint : notions anciennes de l’espace et du temps; recherche du mouvement MECHANICS 293 absolu, expérience de MIcHELSON, principe de relativité; invariance de la vitesse de la lumiére; transformation de LoRENTZ; univers de MINKOWSKI; dynamique de la relativité; vérifications expérimentales. Suivent 5 chap. sur le principe de relativité généralisé et la gravitation : champ de gravita- tion et univers réel ; coordonnées de Gauss; loi de gravitation (EiNsTeEtn) ; applications et vérifications de la loi d’Etyste1n ; courbure de l’espace et du temps, hypothéses cosmologiques (De Sitter, Wey. et Eppineton). Les notes mathématiques sont renvoyées 4 la fin du livre et constituent un appendice de 70 pages au cours duquel Jlobjection faite récemment (fin 1921) a la théorie par PainLevE est réfutée. L. G. Boutroux, Pierre. L’histoire des principes de la dynamique avant Newton. Rev. de Métaph. et de Mor. Paris, vol. 28, p. 657-688, 1921. 1818 La mécanique aristotélicienne. La théorie de l’impetus au moyen-age (Buripan, OresMeE). Apparition de l’idée d’inertie chez KEPLER et BENEDETTI. GALILEE et la découverte de la loi du mouvement des projectiles. DescarTEs, comme d’ailleurs GassENDI, met a la base de la mécanique le principe de linertie, et affirme que dans le choc, la somme des quantités de mouvement n ‘est pas altérée. HuyGeEns fait une étude compléte du principe du renverse- ment du mouvement, combiné avec le principe du mouvement relatif, entrevu par Descartes. Mais ce sont les anti-cartésiens, RoBERVAL en téte, en revenant a l’école de l’expérience, 4 l’école de GaLivér, qui préparent l'ayénement de la mécanique des forces centrales. Huyaens fait l’étude de la force centripéte et du théoreme des forces vives. Enfin, l’introduction de la notion de fonction, vers 1680, rend possible l’élaboration de la théorie mécanique, d’ow dérive la découverte de la loi de lagravitation. L. G. Eddington, A. S. The theory of relativity and its influence on scientific thought. Romangs, Lectures 1922), 32 p. Oxford, Clarendon Press, 1922. 1sIs Einstein, Albert. Sidelights on relativity. 1. Ether and relativity. 2. Geometry and experience. Translated by G. B. Jerrery and W. Perrert, tv-+56 p. London, Metuuen, 1922. 1818 Guillaume, Edouard. La théorie de la relativité et sa signification. Rev. de Métaph. et de Mor. Paris, 27, p. 423-469, 1920. 1818 Cette étude fait suite 4 un travail paru dans le méme recueil, 1918, p. 285 et suiv. et consacré a la théorie de la relativité restreinte. I. Intro- duction. Les tendances trop abstraites de la physique théorique moderne Réaction nécessaire. Il. Représentations mono- et polyparamétriques du temps. La transformation de Lorentz. Remarques diverses concernant le temps et l’espace. Ce que Einstein entend par « relativité de la simulta- néité ». III. Le temps, sa représentation géométrique et sa mesure. Appli- cation 4 |’étude de la transformation de Lorentz. Sur une erreur essen- tielle concernant la marche des horloges, Justification de certaines affirmations de Poincaré a propos de l’expérience de MicueLson et Morey. Equivalence des représentations mono- et polyparamétriques du temps. IV. Signification physique de la théorie de la relativité. Essai d’explication du principe de la constance de la vitesse lumineuse. Extension du temps universel 4 la gravitation. Remarques finales (la Théorie générale ne nous oblige pas 4 abandonner la géométrie euclidienne, qui restera toujours l'instrument le mieux approprié a l’analyse de l’espace). L. G. Haldane, Vicomte. Le régne de la relativité. Traduction de H. pre VARIGNY, xXxvi-+-590 p. Paris, GauruieR-ViILLARS, 1922. ists Vou. v-l 20 294 MECHANICS Moch, Gaston La relativiteé des phénoménes, 370 p., 21 fig., édit. revue. Paris, ERN. FLAMMARION, 1922. [7 fr. 50.] ISIS Il faut étre reconnaissant aux auteurs sérieux qui se donnent la tache extrémement difficile d’essayer de mettre la théorie de la relativité a la portée de ceux qui ne possédent pas le bagage mathématique trés élevé qui est nécessaire pour lire les mémoires originaux. Des trois ouvrages francais de vulgarisation parus jusqu’a ce jour, celui de Gaston Mocs, dont la premiére édition est de 192], est le meilleur 4 mon sens. (Les deux autres sont : Les théories d’ Einstein, de Lucirn Fare, et Einstein et Vunivers, de Cu. NORDMANN.) Le plan du livre de Mocs est fort bien congu. L'introduction et la pre- miére partie, intitulée : Physzque et métaphysique (105 p.), constituent une excellente préparation a la lecture des chapitres ultérieurs : tout ce qui se rattache, en géométrie, physique, mécanique, 4 la relativité, y est sainement examiné, les termes étant définis clairement, et toute métaphy- sique étant bannie de l’exposé. La deuxiéme partie traite de la Théorie limitée de la relativité. Ici encore les commentaires sont nombreux et ont leur utilité, se proposant avant tout de prévenir toute équivoque, ou rendant plus claire la portée d'un énoncé. Je signalerai cependant un défaut de la rédaction : la notion de la variabilité de la masse avee la vitesse semble faire partie de la théorie d’EinsTEIN, tandis qu’elle était connue indépen- damment d’elle depuis une vingtaine d’années. Peut-étre y aurait-il eu lieu de noter aussi que RicHI avait montré peu avant sa mort que la physique classique explique parfaitementl’expérience de MICHELSON, ce qui n’affaiblit d’ailleurs en rien la théorie d’ErnsteIn. L’exposé du principe général de relativité, qui forme la troisiéme partie, est plus condensé (50 p.) et il est plus difficile d’en saisir la portée. Dans la derniére partie, intitulée : Discussion, Mocu signale deux pré- curseurs d’ErnsTEIN : Gustave Le Bon dont les livres sur ]’évolution de la matiére et l’évolution des forces ont eu tant de succés, et CLEMENCE Royer, dont le nom sera une nouveauté pour bien des lecteurs. I] discute un certain nombre d’objections faites 4 la théorie, dont il modifie d’ailleurs |égérement l’énoncé, ajoutant ceuvre personnelle a l’exposé critique. Le chapitre des con- clusions se termine sur l’expression de l'idée que le dualisme physique (énergie et matiére) a vécu, et que le monisme intégral commence a pénétrer les esprits. 1. /Ge Moreux, Th. (abbé). Pour comprendre EinsTEIN, 247 p. Paris, G. Doin, 1922: 1818 Le contenu de ce livre, dans lequel l’auteur dénie a la théorie d’ EINSTEIN toute valeur comme théorie physique, n’en justifie pas le titre. EINSTEIN a le grand tort, pour Morevx, d’étre israélite et Allemand! G. § Pauli, W.. Jun. Relativititstheorie. S. A. aus der Enzyklopidie der mathematischen Wissenschaften, t. 4, p. 539-775. Leipzig, TEUBNER, 1921. IsI8 Briefly reviewed in Die Naturwissenschaften, 1922, p. 184, by EINSTEIN, who concludes : « Pautis Bearbeitung sollte jeder zu Rate ziehen, der auf dem Gebiete der Relativitit schépferisch arbeitet, ebensojeder, der sich in prinzipiellen Fragen authentisch orientieren will ». G. S$ Petrovitch, M. Mécanismes communs aux phénomenes disparates (Nouvelle collection scientifique) v-+-279 p. Paris, ALCAN, 1921. Isis Picard, E. La théorie de la relativité et ses applications a l’astronomie. iv-+27 p. Paris, GAUTHIER-VILLARS, 1922. 1818 O MEDICINE. 295 Véronnet. Alexandre. Les figures d’équilibre d’un liquide en rotation. Travaux anciens et recherches récentes. Revue générale des sciences, t. 32, p. 325-330, 1921. IsI3 Weyl, Hermann. Temps, espace, matiére. Lecons sur la théorie de la relativité générale. Traduites sur la 4* édition allemande par G. Juver et R. Leroy. vi+290 p. Paris, BLancuarp, 1922. isis Reviewed by R. Tuiry in Revue gén. des sciences, t. 33, p. 404-406. The English translation of the same work by Henry L. Brosg. Space, time, matter. x1+330 p. London, Meraven, 1922, was reviewed by A. S. Eppineton in Nature, t. 109, p. 634636. Says EppineTon : « Wevyv’s work is the standard treatise on the general theory of relativity. It is the most systematic and penetrating book on the subject; it is also by far the most difficult. » G. §. Wrinch, Dorothy. The theory of relativity in relation to scientific method, Nature, vol. 109, p. 381-382, 1922. 181s 21. — MEDICINE A. — History, Organization and Philosophy. Alleman, Albert. The library of the surgeon-general’s office at Washington, Janus, t. 25, p. 225-229, 1921. 1818 With a portrait of Jonn SHaw Bitiines (1838-1913). Ga. 5. Ballance, Sir Charles A. A glimpse into the history of the surgery of the brain (Tuomas Vicary Lecture, Royal College of Surgeons, 1921) rv+110 p. London, Macmiiian, 1922. 1818 Chavigny, P. Psychologie de l hygiene, 288 p., Paris, E. FLAMMARION, 1921. [7 fr. 50.] 1818 Partant de l’idée fort juste que la propagande en faveur des préceptes de Vhygiéne ne peut donner de résultats que si l’hygiéniste est exactement renseigné sur la psychologie de ceux a qui il s’adresse, CHavicNy examine la mentalité de la masse francaise en face des grandes questions d’hygiéne. Son travail, qui met a profit les échecs qu’ont souvent subis en France les campagnes pour l’hygiéne, permettra aux propagandistes d’éviter bien des erreurs qui font éprouver un préjudice considérable a Ja cause de |’hygiéne Le livre se termine par trois chapitres sur l’hygiéne de l’esprit (l’auteur avait déja largement envisagé cette question dans son Organisation du travail intellectuel, 4° éd., 1920, Paris, DeLaGRave), et la question des vacances, traitée ici pour la premiére fois d'une fagon systématique. L. G. Colwell, Hector A. An essay on the history of electrotherapy and diagnosis. xv-+180 p. London, Heinemann, 1922. 1st8 Congress of the History of Medicine. International. — For the /irst congress, Which took place in Antwerp, August 1920, see J. G. De Lixt in Janus, t. 25, p. 23-32, 1921. — For the second congressr Paris, July 1921, see Bull. hist. méd., t. 15, p. 235-266, 1921. — Fo- the third congress, London, July 1922, see Nature, t. 110, p. 296, 297, 1922. 1818 Garrison, Fielding H. An introduction to the History of Medicine (with medical chronology, suggestions for study and bibliographic data). Third edition, revised and enlarged. 942 p., with 257 por- traits. Philadelphia, W. B. Saunpers, 1921. 1818 Reviewed in Jsis, t. 1V, 554-556. (G. 8.) 296 MEDICINE Hollander, Eugen. Die Karikatur und Satire in der Medizin. Mediko kunsthistorische Studie. Zweite Auflage, xvi + 404 S., Hoch- Quart., mit 11 farbigen Tafeln und 251 Abbildungen im Text. Stuttgart, FERDINAND ENKE, 1921. IsI8 Reviewed in Iss, t. IV, 370-371. (G. S.) Hibotter, Franz. 3000 Jahre Medizin. Ein geschichtlicher Grundriss, umfassend die Zeit von Homer bis zur Gegenwart unter besonderer Berticksichtigung der Zusammenhiinge zwischen Medizin und Philosophie, 535 p. in f°, illustr. Berlin, Oscar RornHacker, 1920. ISIS Reviewed in Jsis, t. IV, 369-370. (G. 8S.) Lusk, Graham. De l’influence de la science francaise sur la médecine (trad. de l’anglais par P. GERALD). Rev. scientif. Paris, mars 1922, p. 177-189. ISIS Examen de l’cuvre physiologique de Lavoisier, et de l’influence de THENARD, Dumas, PasTEuR, CL. BERNARD. L. G. Neuburger, Max. Development of medical science in Vienna. The Lancet, September 3, 1921. Also Medical Life, vol. 29, p. 427-441, 1922. ISIS Osler, Sir William. The Evolution of Modern Medicine, 243 p., New Haven (Yale University Press), 1921. ee) Reviewed in Isis, t. IV, 556-557. (WALTER LIBBY.) Preisier, Oscar [Christian Strange], (b. in Aarhus, Denmark, 1879, Jan. 6 — d. Kongens Lyngby, nr. Copenhagen, 1920, May 16]. Bibliographischer Fiihrer durch die medizinische Literatur. Ein Grundriss., 87 p. gr. in-8°. K6ébenhayn, Det akademiske antik- variats haandbéger, 1920. ISIS Reviewed in Isis, t. IV, 109-110. (G. S.) Schwalbe, Ernst. Vorlesungen iiber Geschichte der Medizin. Dritte, umgearbeitete Auflage. x +181 p. Jena, Gustav Fiscuer, 1920. ISIs8 Reviewed in Ists, t. IV, 557. (G. S.) Steineg, Th. Meyer und Sudhoff, Karl. Geschichte der Medizin im Ueberblick mit Abbildungen, 444 S., 208 Abb. Jena, Fiscurr, 1921. Isls Reviewed in Isis, t. IV, 368-369. (G S.) Sudhoff, Karl. Skizzen, small octavo, 319 p., Register, Bildnis. Leipzig, F.C. W. VoGEt, 1921. ISIS Reviewed in Isis, t. IV, 558-560. (Epwarp C. STREETER ) Sudhoff, Karl. Geschichte der Zahnheilkunde. vim + 206 p., 125 fig., Leipzig, Barru, 1921. IsIs Weber, Frederick Parkes. Aspects of death and correlated aspects of life in art, epigram and poetry. Contributions towards an anthol- ogy and an iconography of the subject. Illustrated especially by medals, engraved gems, jewels, ivories, antique pottery, etc. Third edition, revised and much enlarged. x1 + 784 p., 145 illustr. London, FisHerR UNwIn, 1918. 118 The first edition 1910 was simply a corrected and enlarged reprint of articles published in the Numismatic Chronicle, 1909-1910; the second MORALS. 297 edition appeared in 1914. It is an encyclopedia of our ideas on death, with abundant references to iconographical documents. Index p. 739-784. A fourth edition, which I have not yet seen, has appeared in 1922. G.S. B. — Epidemiology. History and geography of disease. Bezancon, Fernand, Les bases actuelles du probléme de la tuberculose (Science et Civilisation, 2), vi + 197 p. Paris, GAUTHIER-VILLaRs, 1922 [7 fr-]. 1818 Sur la nouvelle collection dont cet ouvrage fait partie, voir la note de Guinet, Isis, IV, 493. L’auteur, professeur a la Faculté de médecine de Paris, est bienconnu par de nombreux travaux scientifiques sur la tuber- culose. Il était done tout désigné pour nous donner cette mise au point de la question, claire, compléte, encourageante. G. S. Prinzing, Friedrich. Epidemics resulting from wars. Edited by Haro.p WESTERGAARD. (Carnegie Endowment for International Peace), xi + 340 p. Oxford, Clarendon Press, 1916. ISIB The purpose of this investigation was to ascertain the losses sustained by the non-belligerent part of the population in consequence of epidemics caused by wars. The author made an exhaustive study of the pestilences that occurred during the Thirty Years’ War, the epidemic of typhus after Napo.eon’s Russian Campaign, and the pandemic of smallpox after the Franco-German War of 1870-1871. He has drawn as much as possible from original sources, especially with regard to the two last cases. Sketches of conditions obtaining before the Thirty Years’ War and during the intervals between the three wars mentioned have been added in order to offer the reader a complete story. A final chapter deals with epidemics in besieged strongholds : Mantua 1796-1797; Danzig 1813; Torgau 1813; Mayence 1813-1814; Paris 1870 1871; Port-Arthur 1904. The whole investigation has been conducted with considerable care and accuracy, and the book will remain a standard in its field. G. S. 22. — MORALS (Moral organization of Society). Belot, Gustave. La religion comme méthode de pédagogie morale. Rev. de Métaph. et de Mor., Paris, 1921. Isis Communication présentée au meeting de philosophie d’Oxford (Sept. 1920). Les avantages et les inconyénients présentés par la religion comme méthode de pédagogie morale sont ceux de tout langage dans ses rapports avec la pensée qu'il traduit, car la religion tout entiére,jusques et y compris les dogmes, est un vaste systéme de transfert psychologique, et par conséquent un ensemble de signes, ou un langage. L. G. Guy-Grand, Georges. (Juelques réflexions sur les idées morales apres la guerre. Rev. de Métaph. et de Mor., Paris, 28, p. 689-727, 1921. 1818 Analyse critique des idées contenues dans les ouvrages de Tu. KUYSSEN: de la guerre au droit; D. Parop : le probléme moral et la pensée contem- poraine; G. Bror : la conscience frangaise et Ja guerre; L. BRUNSCHYICG : nature et liberté; ALatn : Mars ou la guerre jugée; G. Bova et : ]'éducation laique; P. Lapre: pour la raison; J. Payor : la conquéte du bonheur. Les réflexions de l’auteur sont ainsi groupées : a) légitime défense et non- résistance; ») la force et le droit; c) morale religieuse et morale laique ; d) rationalisme et sociologie ; ¢) la difficile sagesse. L, G. 298 PHARMACY. PHILOSOPHY Lenoir, Raymond. Sur les rapports de la religion et de la morale. Rev. de Métaph. et de Mor., Paris, 28, p. 583-589, 1921. Isis Une rapide esquisse des deux périodes de libération de l’intelligence humaine (du 10° au 5° S. A. C., et du 15*° au 19¢ S.), suivies l’une et l'autre d'une réaction intellectuelle, et donnant naissance & la spéculation philosophique proprement dite, permet 4 Lenomr de poser que la pensée métaphysique ne peut nous donner des vérités qui font corps avec la vie des peuples. Dés lors, le probléme des rapports de la religion et des morales, qui présuppose celui de la vérité religieuse et de la vérité scientifique, ne peut étre résolu qu’en reprenant la tradition du xvi siécle francais, qu’en restituant au rationalisme frangais son sens humain, sa vitalité. L. G. Millikan, R. A. The most important thing in the world. Isis, t. IV, p. 324, 1922. Isis From an address delivered by Minuikan in Washington, 1921, in honor of Madame Curie. The most important thing in the world is a belief in the reality of moral and spiritual values. G. S. 23. — PHARMACY and PHARMACOLOGY Heurck, Emile H. van. L’onguent armaire et la poudre de sympathie dans la science et le folklore. 73 p., 1 pl. Anvers, BuscHMANN, 1915. Isis Reviewed by P. Dorveaux in Bull, soc. hist. méd., t. XV, p. 299. G.S. Lewin, L. Die Gifte in der Weltgeschichte. Toxikologische, algemein- verstandliche Untersuchungen der historischen Quellen, xvi + 596 p. Berlin, SprInGer, 1920. wate Reviewed in Isis, t. IV, 371-373. (G. 8S.) 24. — PHILOSOPHY, HISTORY OF PHILOSOPHY Brunschvicg, Léon. Le Temps et la causalité. Rev. de Mélaph. et de Mor., Paris, 29, p. 1-33, 1922. isis Etude des rapports du temps et de la causalité sous deux aspects. A. En partant du temps qui, dans le systéme de la mécanique classique, est une notion symétrique de la notion d’espace, BRuNScHVicG se demande si ce n’est pas en méconnaitre la nature que de prétendre le détacher du contenu qui en constitue le cours; dans les conditions ot s’exerce la pensée humaine, la cause est appuyée sur le temps, et a son tour elle apputie le temps, celui-ci est donc inséparable de la relation causale par quoi se crée peu a peu le champ temporel; on ne peut parvenir a la réalité du temps quen s’appuyant sur les lois causales. B. Inversement, si on part de la causalité, l’évolution de la physique montre que l’existence des lois est indépendante de leur application 4 telle ou telle donnée particuliére, et cest altérer le caractére de la causalité que de prétendre la concentrer dans une essence préexistant et survivant 4 ses applications particuliéres en tel lieu et 4 tel moment. L. G: Brunschvicg, Léon. L’orientation du rationalisme. Représentation, concept, jugement. R. de Métaph. et de Mor., Paris, 27, p. 261-343, 1920. Isis Ce travail est écrit en réponse a certaines critiques adressées par PaRopDI dans sa Philosophie contemporaine en France (1919) aux Etapes de la Philosophie mathématique, de B. (voir Isis, I, 577-590 et 721-734). En voici le sommaire : I. Représentation et concept. a) La Synthése Hameli- nienne; 5) Les origines de |’Essai. II. Positivisme, Intuitionisme, Mysti- cisme. III. L’idéalisme critique. LE PHILOSOPHY. 299 Dans la 1 partie, B. examine la portée et l’origine de 1|’Essai sur les éléments principaux de la représentation, de O. HamE.in, que P. oppose au livre de B. La 2° partie est un examen des doctrines du positivisme, de l’intuitionisme et du mysticisme. Enfin B. étudie l’idéalisme critique qui s'est constitué définitivement avec J. LacHELIgR et E. Bourroux, résout lénigme de l’inconscient et celle du souvenir, et assure « la tache, spécifi- quement définie, de la pensée contemporaine, en apportant une précision et par suite une résonnance, toute nouvelle, 4 l’inspiration permanente et pro- fonde qui est celle du rationalisme authentique ». Bury, John Bagnell. The Idea of Progress. An inquiry into its origin and growth. xv-+377 p. London, MAcmMILLAN, 1920. Reviewed in Jsis, t. IV, 373-375. (G. 8.) Darlu, A. (1849-1921). La tradition philosophique. R. de Métaph. et de Mor., Paris, 27, p. 345-353, 1920. Conclusion : la philosophie a, comme la science, sa marche progressive. « Elle recommence bien avec chaque philosophe doué d’une pensée origi- nale, mais en assimilant au systéme nouveau un grand nombre des idées des systémes antérieurs. De la sorte elle comprend, avec le temps, un plus grand nombre de vérités, de plus hautes et de plus profondes.» __L. G. Haldane, Lord (Ricuarp Burpon HALpDANE, |st Viscount). The philos- ophy of humanism and of other subjects. xrv + 302 p. London, Murray, 1922 Kallen, H. M. La méthode de l'intuition et la méthode pragmatiste. Rev. de Métaph. et de Mor., Paris, 29, p. 35-62, 1922. Opposition de la théorie de la connaissance de Wm. Jamxs 4 celle de BeRGson. E.G Lenoir, Raymond. Le Meeting d’Oxford. Rev. de Métaph. et de Morale, Paris, 28, p. 99-134, 1921. Compte rendu du meeting tenu a Oxford du 24 au 27 septembre 1920 par les Sociétés anglaises de Philosophie, les Sociétés frangaises de Philo- sophie et de Psychologie et |’Association américaine de Philosophie. Y sont examinés : l'adresse de Berson sur la Prévision et la Nouveauté ; une com- munication de Xavier Lton sur Ficute contre |’impérialisme; les exposés de Montacue sur le Néo-Réalisme, de Boopin sur le Pragmatisme, de A. Hoern.é sur |’Idéalisme, de Watson sur le Behaviourism, et les discus- sions auxquelles ont donné lieu ces communications ; les discussions sur la Religion et les Morales, et sur l’Esprit et les Moyens dans |’art, dans les- quelles se sont surtout exprimées certaines tendances de la pensée anglaise ; les exposés sur l’aphasie (Heap), la théorie de la relativité (EDDINGTON, Broap, Roverer) et le principe des nationalités (E. Hartvy, M. Mauss, Tu. Ruyssen) ont révélé comment l’accord des esprits tend a se réaliser, indépendamment des singularités nationales, dans le domaine de la recherche scientifique et dans celui de la réflexion morale. L. G. Mourgue, Raoul. Le point de vue neuro- biologique dans l'ceuvre de M. Berason et les données actuelles de la science. Rev. de Métaph, et de Mor., Paris, 27, p. 27-70, 1920. B. en introduisant, dans Matiére et Mémoire, le point de vue biologique dans un domaine oti régnaient les vieilles hypothéses de l’associationisme et du parallélisme, a devancé la neuro-psychiatrie dont l’évolution ultérieure a fini par lui donner raison. Bonne bibliographie. L. G, 300 PHYSICS. Nicod, Jean. Les tendances philosophiques de M. Berrranp Russet. Rev. de Métaph. et de Mor , Paris, 29, p. 77-84, 1922. Isis L’ame de toute la philosophie de RussELu est la logique, mais une logique élargie qui ne pose plus de termes 4 I’actuel, qui n’aboutit pas au rationalisme, qui délie la nature de toute contrainte. Cette étude est faite sans que soit donnée la moindre reférence aux travaux de RUSSELL ; on y chercherait méme vainement le titre d’un de ses ouvrages. On trouvera des indications bibliographiques 4 ce sujet dans Isis, I, p. 314, 774; II, p. 284, 452; III, p. 143, 311-314, 361. L. G. 25. — PHYSICS Bragg, William. Les électrons. Rev. Scientif. Paris, 8 avril 1922, p. 213-221. ISIS Conférence faite devant The Institution of Electrical Engineers le 13 janv. 1921, traduite par A. Lepaps, et dans laquelle Sir WitL1amM BRAGG examine le role joué par )’électron dans les phénoménes de radiation, et son inter- vention dans la structure atomique. Li. G, Cajori, Florian. On the history of caloric. Isis, 1V, 483-492, 1922. ISIS 1. Lucretius belevied in the material nature of heat and cold; 2. The phlogistic theory and that of material heat were antagonistic. When Lavoisigr destroyed the former, it seemed that the latter would develop. However, it was now possible to explain oxidations without the assumption of ponderable heat. Yet a belief that heat was an imponderable substance remained and flourished until the middle of the nineteenth century, and that in spite of Rumrorp’s and Davy’s experiments; 3. In the third part of his paper CayorI examines the views on heat held by early American scientists. G.&. Glazebrook, Sir Richard. A dictionary of applied physics. In 5 vol. Vol. 1. Mechanics. Englineering. Heat. 1x = 1067 p. London, MAcmMILLAN, 1922. [3 guineas]. Ists Hardy, W. B. Historical notes upon surface energy and forces at short range. Nature, vol. 109, p. 375-378, 1922. 18I8 History of the knowledge of capillary phenomena from the time of LEONARDO on, correcting CLERK MAxweELu’s essay in the 9. ed.. of the Encyclopaedia Britannica. The real history of the subject begins with HavksBgE (1709), who was an exact experimenter. A rectification concern- ing BoyLr’s experiments was published in Nature, vol. 109, p. 518, by SIDNEY SKINNER. Gass Lémeray. L’ether actuel et ses precurseurs. Préface de L. LEcoRNu. 141 p. (Actualités scientifiques) Paris, GAUTHIER-VILLARS, 1922 ISIs Mach, Ernst. Die Prinzipien der physikalischen Optik, historisch und erkenntnispsychologisch entwickelt. x + 444 S., in-8°, 279 Fig. und 10 Bildnisse. Leipzig, J. A. Barrnu, 1921. pt) Reviewed in Isis, t. IV, 560-562, (Ernst Biocu.) Planck, Max. The origin and development of the quantum theory (NopeL Prize address, Stockholm 1920). 23 p. Oxford University Press 1922. IsI8 Planck, Max. Das Wesen des Lichts. Vortrag. 2. unverinderte Auflage. 22 p. Berlin, SPRINGER, 1920. Iss PHYSIOLOGY. PREHISTORY. 301 Planck, Max. Vorlesungen iiber Thermodynamik. 6. Auflage. x +292 p. Berlin, DE Gruyter, 1921. Isis nae Excellent review in Nature, vol. 110, p. 207. G. S. Planck, Max. Vorlesungen iiber die Theorie der Warmestrahlung. Vierte abermals umgearbeitete Auflage. x 224 p. Leipzig, Bartu, 1921. 1SI3 Reiche, Fritz. Die Quantentheorie. Ihr Uhrsprung und ihre Entwick- lung vi+231 p. Berlin, Sprincer, 1921 1318 Reviewed in Isis, t. IV, 375-376. (G. S.) Rohr, M. von. Die Brille als optisches Instrument. 3. Aufl. (Hdb. der gesamten Augenheilkunde). x1v-+-254 p., 112 fig. Berlin, SPRINGER, 1921. Isis The first edition appeared in 1911. The last part is historical and the text is full of historical references. GAS. Rohr, M. von. Die Entwicklung der Brille, IX. Die Naturwissen- schaften, 1922, p. 284-286. Isis Review of 13 papers dealing with the history of eyeglasses, by the following authors : A. v. PriucK, R. Greerr, M. v. Rour, Curr Mivter, E. PLexn. G. S Sanford, Fernando. The ether theories of electrification. Scientific monthly, t. 14, p. 547-559, 1922. (sis Thomson, Sir J. J. Rays of positive electricity and their application to chemical analyses. (Monographs on physics). Second edition. x+237 p., 9 pl. London, Lonemans, 1921. IsI8 Wiener, 0. Der Wettstreit der Newtonschen und Huygensschen Ge- danken in der Optik. Ber. der Siichsischen Ak. der Wiss., math. Kl., vol. 71, 1919, p. 240-254. 818 26. — PHYSIOLOGY Haldane, John Scott. Respiration (SittimaN memorial lectures). xvui+427 p. New Haven, Yale University Press, 1922. ists 27. — PREHISTORY Bender, Harold H. The home of the Indo-Europeans. 59 p. Princeton University Press, 1922. 1818 Capitan. Les silex tertiaires d’Ipswich. Revue Scientifique, Varis, 8 avril 1922, p. 283. (sts I] s'agit de la découverte faite en 1910 & Ipswich (Angleterre), dans une couche tertiaire, par J. Ret Morr, d’une quarantaine de silex montran une taille intentionnelle, indiscutable. Toutes les objections contre la taille ont été envisagées et ont dQ étre rejetées; de méme les indications de niveau ont été contrdlées par plusieurs géologues. On se trouve bien cette fois en présence d'une industrie humaine tertiaire, et l’origine de homme se trouve ainsi reculée a une époque formidablement éloignée. Lae) As Carnoy, Albert. Les Indo-Europeens. Preéhistoire des langues, des mceurs et des croyances de l'Europe. 256 p. Bruxelles, Vromanv, 1921. 1818 302 PSYCHOLOGY Macalister, R.A. S. A textbook of European archaeology. Vol. 1. The Palaeolithic period. xv-+610 p. Cambridge, University Press, 1921. ISIS Macalister, R. A. S. Ireland in Pre-Celtic times. 374 p. Dublin, MAUNSEL and Roserts, 1922. Isis Montandon, Raoul. Bibliographie générale des travaux palethnolo- giques et archéologiques (époques préhistorique, proto-historique et gallo:romaine). France. T. 1, 2 et premier supplément du t. 1. Genéve, GrorG, 1917-1920. 1818 See H. Denmrain. Journal des Savants, p. 137, 1922. G. 8. Moodie, Roy L. Disease and injury among fossil men and the be- ginnings of surgery. Scientific monthly, t. 14, p. 391-394, 1922 Isis Nordenskidéld, Erland. The Cooper and Bronze Ages of South America, (Comparative ethnographical studies, 4). vit +197 p. Oxford Uni- versity Press, 1921. 1818 See Nature, vol. 110, p. 141, 1922 (Henry Batrour). G..8; Soergel, W. Die Jagd der Vorzeit. 149 p. 28 fig., 1 table. Jena, Fiscuer, 1922: IsIs Reviewed by O. ABEL in Die Naturwissenschaften, p. 301, 1922. GS: Theuermeister, Robert. Vom Steinbeil und Urne. Geschichten aus der Urzeit. 3. Aufl., 108 p., Leipzig, WuNpDERLICcH, 1919. ISIS History of early inventions explained to children. Very good, says H. Morerinpt in Geschichtsblitter fiir Technik, t. 7, p. 52. Gitst Verneau, Dr. L’ethnographie et la préhistoire. Revue générale des sciences, t. 33, p. 261-267, 1922. ISIS Expliquant le secours que regoit la préhistoire de l’ethnographie. G.S 28. — PSYCHOLOGY Brett, George Sidney. A history of psychology, vol. 2, 394 p. and vol. 3, 322 p. London, GrorGE ALLEN & Unwin, and New York, MaAcmILLAN, 1921. 1318 Reviewed in Isis, t. IV, 376-8 (WaLTER Lipsy). Drever. J. The Contributions of the various Countries to the Science of Psychology. Scientia, Bologna, aot 1922, t. 32, p. 83-93; traduct. francaise : supplément, p. 13-23. Isis Bref résumé de l’histoire des théories psychologiques depuis Lockg jusqu’a nos jours. L’auteur prévoit la victoire du « behaviourism » sur la psychologie de l'introspection, plutot que la naissance d’une psychologie nouvelle qui combinerait ces deux aspects. LiG. Flournoy, Theodor. Spiritismus und Experimental-Psychologie. Mit Geleitwort von Max Dressoir xxii +- 556 p. Leipzig, FEL1Ix MEINER, 1921. 1818 New edition (« title-edition ») of the book published in 1914 under the title « Die Seherin von Genf », a translation of FLourNoy’s « Des Indes a la planéte Mars. Etude sur un cas de somnambulisme avec glossolalie ». Genéve 1900, 4° ed. 1909 and of the additions to that book published by the author in the Archives de psychologie, t.1, p. 101-255, 1901. It is a very PSYCHOLOGY. 303 elaborate study of the case of the so-called « HELine Smita». The attribu- tion of different titles to different editions of the same book is a contemptible trick. G. S. Mourgue, R. Un exposé récent de la psycho analyse. Rev. de Métaph. et de Mor., Paris, t. 29, p. 85-99, 1922. IsI8 Etude critique de ]'Introduction a la psychanalyse de Siem. FRreup (trad. du Dr. S. JaNKeLEvitcu). Conclusion : la psycho-analyse permet d’aborder non seulement la pathologie, mais toutes les formes de I’activité humaine, individuelle et sociale. L. Gi Pfister, O. La psychanalyse au service des éducateurs. Conférences faites a4 un cours de vacances de la Société péedagogique suisse, traduites par P. Bovet, vur--208 p., Berne, Ernest Bircuer, 1921. Isis Je signale ce livre parce qu’il est, 4 ma connaissance, le premier ouvrage d’application de la psychanalyse a la pédagogie. I. Pourquoi les éducateurs ont le devoir de connaitre la psychanalyse : de nombreux exemples montrent l’insuffisance de la pédagogie courante en face des « cas » de psychanalyse (p. 1-37); [I1. Comment l'éducation analytique se légitime aux yeux de la science : les exemples ici donnés rentrent dans le groupe des « refoulements » (p. 37-149); III. La pratique de la psychanalyse éduca- tive. Cette derniére partie contient des préceptes fort judicieux, dont je détache celui-ci : on ne se chiargera jamais de l’analyse d’un enfant malade sans la permission dun médecin. L. G. Rignano, Eugenio. Come funziona la nostra intelligenza. (Afttualita scientifiche, 30), 47 p., 1922. [L. 4.50.] ISIS Summary of the Psicologia del ragionamento, Bologna 1920, the French translation of which has been reviewed by me in Isis, t. IV, p. 90-93. G. S. Rignano, Eugenio. Une nouvelle théorie du sommeil et des réves. Rev. de Métaph. et de Mor. Paris, t. 25, p. 521-535, 1921. 1318 Le sommeil ne suspend pas les activités intellectives, mais seulement les activités affectives qui, étant continuellement, du matin au soir, en activité fonctionnelle, ne peuvent se reconstituer que durant la suspension qui constitue le sommeil, I] est donc normal qu’on puisse avoir dans le sommeil une activité psychique intense, constituée précisément par les réves, dont une des plus fondamentales caractéristiques est d’étre non affectifs, toutes les autres caractéristiques (disparition rapide des impressions du songe au réveil, métamorphoses continuelles des images des réves, incohérence et illogicité des réves) étant des conséquences immédiates de cette non- affectivité. L. G. Segond, J. L'imagination, étude critique, 300 p. Paris, FLAMMARION, 1922. (7 fr. 50.] Isis L’ouvrage, 4 peu prés inintelligible 4 la plupart des lecteurs, en raison de la forme donnée a l’expression de la pensée, est découpé en 46 petits chapitres groupés sous les titres suivants : Réalité de l’imagination pure; Unité de la vie imaginative; L’imagination schématique; La spontanéité organisatrice et la perception pure; L'imagination pure et la pensée scienti- fique ; Liimagination pure et la vie esthétique; L'imagination morale; La mentalité subjective. L. G. 304 RELIGION. SCIENCE 29. — RELIGION. HISTORY of RELIGION SCIENCE and RELIGION Campbell, Thomas J. (S. J.). The Jesuits, 1534-1921. A history of the Society of Jesus from its foundation to the present time. xv1+937 p. London, Encyclopaedia Press, 1921. 1818 Guignebert, Ch. Le Christianisme médiéval et moderne. (Bibl. de phi- losophie scientifique), 324 p. Paris, FLAMMarion, 1922. ISIS Held, Hans-Ludwig. Deutsche Bibliographie des Buddhismus. Eine Uebersicht tiber deutschsprachliche buddhistische und buddholo- gische Buchwerke, Abhandlungen, u. s. w. mit ausschliesslicher Bericksichtigung des Buddhismus als Religionswissenschaft, vii+-190 p. Miinchen, Hans Sacus, 1916. 1818 Reviewed by Hans Haas in Ostasiatische Zeitschrift, t. 6, p. 124. G. 8. Monceaux, Paul. Histoire littéraire de l’Afrique chrétienne depuis les origines jusqu’a invasion arabe, 5 vol. Paris, Leroux, 1901-1920. Isis Reviewed by J. Tourain in Journal des Savants, t. 10, p. 63-74, 1922. GAS: Monceaux, Paul. Le Manichéisme. Journal des Savants, t. 19, p. 193- 204, 247-257, 1921. Isis Apropos of P. Atraric. Les écritures manichéennes. 2 vol. Paris, Nourry, 1918. Atraric is the first who has made use of all the Mani- chaean texts available, not simply the Greek and Latin, but also those in Syriac, Arabic, Persian, Turkish and Chinese. G. 8. Spence, Lewis. An Introduction to Mythology, 335 p. London, Harrap, 1921. 1818 Reviewed in Isis, t. IV, p. 378-380. (G. 8.) 30. — SCIENCE b. — History. Boutroux, Pierre. Science in France. Scientific monthly, t. 13, p. 435-447, 1921. IsI8 A stimulating analysis of the characteristics of the scientific work done in France, concluding wisely: « If science of fhe typeI have described is to your liking, then go to France and you will probably come across some good representatives of such a science. If it disagrees with you, then stay at home and be indulgent. » Gi. Cajori, Florlan. On the prevalence of inaccurate criticism. Jsis, IV, 494-496, 1922. Isis A rejoinder to G. A. Mivuer’s article in Jsis, IV, p. 5-12, 1921, concluding : « Able, careful and generous criticism inspires authors to higher endeavor. Careless and inaccurate criticism chills enthusiasm. » Grass Dannemann, Friedrich. Die Naturwissenschaften in ihrer Entwick- lung und in ihrem Zusammenhange. 2te Aufl. Bd. 1 und 2 (bis zur Mitte des xvi. Jahrh.). xu+484 §., 64 Abb.; x+508 S., 133 Abb. Leipzig, ENGELMANN, 1920-1921. os Reviewed in Jsis, t. IV, p. 110-111, 563. (G. S.) EE a 5 6 » SCIENCE 305 Guinet, L. Classiques de la Science. /sis, t. IV, p. 324, 1922. 1313 Apropos of the new collection of scientific classics published in France by A. Corn and GauTHIER-VILLARS. Gc Ss [History of Science, meetings in Germany, 1920-1921.] Verhandlungs- bericht der Sektion fiir Geschichte der Medizin und der Natur- wissenschaften auf den Versammlung Deutscher Naturforscher und Aerzte zu Nauheim, Sept. 1920. Zugleich wissenschaftliche Tagung des deutschen Gesellschaft fiir Geschichte der Medizin. Janus, t. 25, p. 101-122, 1921. — Die 14. Tagung der deutschen Gesellschaft u. s. w. zu Kissingen, Sept. 1921. Janus, t 26. p. 86-127, 1922. Isis Containing summaries of the papers read at these two meetings 4G. S. {History of Science, meeting in United States, 1921.] Brascu, Fre- periIc E£. Section of the History of Science at the American Asso- ciation for the Advancement of Science. 1921, Science, vol. 55, p. 405-408, 1922. Isis Summary of the proceedings of this meeting held in Toronto in December 1921. G. 5: Krassowski, Jean. L’apport de la Pologne dans les sciences exactes. Revue générale des sciences, t. 32, p. 682-7, 1921. Isis Cette bréve histoire, fort intéressante, débute au XIII* siécle, culmine au XIV° sous le régne de Casimir LE GRAND et s’achéve vers 1772. Du moins l'apport de la Pologne, non pas celui des Polonais, car ceux-ci continuérent 4 faire honneur 4 leur origine en exil. Une nouvelle histoire s’inaugure en ce moment. Puisse la jeune Pologne reprendre la place qu'elle occupait au XIV° siécle dans l’ordre intellectuel des nations ! G.°S: Mieli, Aldo (editor). Gli scienziati italiani dall’ inizio del medio evo ai nostri giorni. Repertorio biobibliografico dei filosofici, matema- tici, astronomi, fisici, chimici, naturalisti, biologi, medici, geografi italiani. Vol. I. Parte 1. vui+236 p., 47 fig. Roma, NAaRDEccuiA, 1921. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 112-114. (G. S.) Mieli, Aldo. I1 Deutsches Museum von Meisterwerken der Natur- wissenschaft und Technik, Miinchen. Archivio di storia della scienza, t. 3, p. 183-189, 1922. 1818 Brief account of that museum and its history. G.S Sarton, George. Tenth critical bibliography of the history and philos ophy of science and of the history of civilization. Isis IV. p 124-219, 1921. Eleventh critical bibliography, ete. /bidem p. 390-453, 1922. Twelfth critical bibliography, ete. Jbidem, p. 572 654, 1922. isis The tenth bibliography, to April 1921, contains about 752 notes; the eleventh, to October 1921, about 411 notes; the twelfth, to March 1922, 538 notes. Vol. IV of Isis thus contains 1701 bibliographic notes duly classified. Some of the notes were contributed by A. K. CoomaRASwAMY (Boston), J. L. E. Dreyer (Oxford), L. Guiner (Brussels), L. C Karpinskt (Ann Arbor, Mich.), P. Masson-Oursex (Paris), C. Scuoy (Essen). The eleventh and twelfth bibliographies are each provided with an indox of authors. This method, which greatly increases their handiness, will 306 SCIENC¥. henceforth be followed. I believe that the critical bibliographies of vol. IV mark a great improvement upon those of the previous volumes, yet they still fall very short of my ideal. More collaborators are needed. Every scholar who uses these bibliographies should help to improve them. G. 5: Sarton, George. Introduction to the history and philosophy of science (preliminary note). Jsis 1V, p. 23-31, 1921. ISIS Explaining the work to which I am now devoting most of my time, the fundamental purpose of which is to establish the history of science as an independent and organized discipline. To do this « our first step must be to define these studies, to explain carefully the knowledge they imply, the methods which must be used to promote them, and finally to take stock of what has already been done and draw attention to that which remains to be done. My introduction will be such a preliminary survey. It will con- tain also a summary of the history of science in general and of each science in particular ». The note is divided as follows : Purpose. Plan. Table of Contents. Method. G8: Sarton, George. The teaching of the history of science (second article). Isis, t. IV, p. 225-249, 1922. 1818 Completes a previous article published in the Scientific Monthly, t. 7, p. 193-211, 1918. It is difficult to summarize this paper, in which I have tried to define more cleariy the aims and methods of our studies. It isa new effort to raise them to the same academic footing as those devoted to the history of art and the history of religion with which frequent compar- isons are made. Since the writing of this paper, Pizrrz Bourroux — who was mentioned as being the incumbent of the unique chair of the history of science — has unfortunately died. The history of science is primarily a scientific discipline, secondarily a historical discipline; it is also an ency- clopaedic discipline. «It will stand or fall as we accept or not the pos- sibility of encyclopaedic knowledge. » G.S Sarton, George. lconography of science. Isis, IV, p. 45. 1921. 1818 A few lines to suggest the publication of iconographical notes in Isis. Singer, Charles (editor). Studies in the history and method of science. Vol. 2, xxm + 559 p., 55 pl. and other illust., Oxford, Clarendon Press, 1921. - 18s Reviewed in Isis, t. IV, 380-382 (G. S.). Zeitlinger, Heinrich. Bibliotheca Chemico-Mathematica. Catalogue of works in many tongues on exact and applied science. With 127 plates containing 247 portraits and fac-similes, 2 vol. xm + 964 p. London, Henry SoTHERAN, 1921. ISIS Reviewed in Isis, t. IV, 111-112(G. S.). C. — Organization. Claude, Georges. La recherche scientifique, ses applications a |’indus- trie et a la synthese industrielle de l’ammoniaque. Revue générale des sciences, t. 32, 1921, p. 534-543, p. 570-581. Isis Full of experience, wit, and wisdom. Genes Guinet, L. Collection Science et Civilisation. Jsis, IV, 493, 1922. 1818 Apropos of a new encyclopedic series edited by Maurice SoLovingE and published by GauTHigr-ViLLaks in Paris. SCIENCE 307 Guinet, L. Collection des mises au point. Jsis, t. 1V, p. 325, 1922. Isis Apropos of the collection bearing that title published by GauTnizR- ViLuaRs in Paris. GS. Paucot, R. Le role des sciences dans l'éducation, 255 p. Paris, A. Comin, 1920. Isis Reviewed in Jsis, t. IV, 114-115 (L. G.). Robinson, James Harvey. The humanizing of knowledge, Science, t. 56, p. 89-100, 1922. IsI8 Address before the A.A.A.S., Salt Lake City, June 1922. G.'S. Tassy, Edme et Léris, Pierre. Les ressources intellectuelles en France. Préface du général SEBERT. xvI + 711 p- Paris, GAUTHIER- Vituars, Paris 1921. IsIs Tassy, E. et Léris, P. La cohésion des forces intellectuelles. 80 p. Paris, GAUTHIER-VILLARS, 1922. 1818 D. — Philosophy. Campbell, Normand Robert. What is science? 1x + 186 p. London, Meruuen, 1921. ISIS Dingler, Hugo. Physik und Hypothese. Versuch einer induktiven Wissenschaftslehre nebst einer kritischen Analyse der Funda- mente der Relativititstheorie, pp. x1-+ 200. Berlin und Leipzig, Vereinigung wissenschaftlicher Verleger, 1921. 1sIs Reviewed in Jsis, t. IV, 385 (H. M. SHerrer). Goblot, Edmond. Le systéme des sciences (le vrai, l’intelligible, le réel), 259 p. Paris, ARMAND Coin, 1922. Isis Reviewed in Jsis, t. IV, 565. (L. G.) Houssay, Fr. [1860-1920]. Force et Cause, 210 p. Paris, E. FLAMMARION. (Bibl. de philos. scientif.', 1920. 1818 Reviewed in Isis, t. lV, 115-117. (L. G.) Leclerc du Sablon, M. L’unité de la science, 284 p. Paris, Fenix ALCAN. (Nouvelle collection scientifique), 1919. 1818 Reviewed in Isis, t. IV, 115. (L. G.) Metz, A. La réaction universelle. Rev. scientifique, 8 juillet 1922, p. 437-441. Isis Le monde de la vie et celui de la matiére obéissent l’un et l’autre a la loi de réaction (ou d’adaptation) universelle : « Etant donné un systéme en équi- libre avec le milieu environnant, toute modification extérieure agissant sur lui, suffisamment petite, produit une transformation du systéme qui, réagissant sur le milieu extérieur, améne un nouvel état d'équilibre aussi voisin que l'on veut du premier ». Cette loi permet, dans le domaine de la biologie, de substituer a la finalité des vitalistes la finalité de l’équilibre, qui n’est qu'une face du déterminisme. L. G. Meyerson, Emile. De lexplication dans les sciences. In-8°, 1* vol. xIv ++ 338 p.; 2° vol. 470 p. Paris, Payor, 1921 Isis Reviewed in Isis, t. 1V, 382-5 (H#rnze MetzGer). G.S. 308 SOCIOLOGY Naville, Adrien. Classification des sciences. Les idées maitresses des we OD et leurs rapports, 3° édition, entierement renouvelée, Iv + 322 p. Paris, Aucan, 1920. Isis Reviewed in Jsis, t. 1V, 118 (G. S.). Petronievics, Br. L’Evolution universelle Exposé des preuves et des lois de l’évolution mondiale et des évolutions particuliéres (inorga- nique, intellectuelle et sociale). I. L’Evolution mondiale, inorga- nique et organique, 214 p. 3 fig. et 1 tableau dans le texte. Paris, Fevix Aucan, 1921. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 564-5. (Li. G.) Sarton, George. The principle of symmetry and its application to science and to art. Jsis, t. 1V, p. 32-38, 1921. IsI8 Essay suggested by F. M. JarcEr’s Lecture on the principle of piece Amsterdam, 1917, 2. ed., 1920 and other publications. G. Westaway, F. W. Scientific Method. Its philosophy and its practice. New edition. xx1v ++ 426 p. London, Buackig, 1919. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 119-122. (G. 8.) Westaway, F. W. Science and theology. Their common aims and methods. tv + 346 p. London, Buackig, 1920. ISIS Reviewed in Isis, t. IV, p. 119-122. (G. S.) 31. — SOCIOLOGY, JURISPRUDENCE and POSITIVE POLITY. Bryce, James (Viscount). International relations. Eight lectures deliy- ered in the United States in August 1921. New York, MacmILian, 1921. IsI3 Durkheim, Emile. Définition du socialisme. Rev. de Métaph. et de Mor., Paris, t. 28, p. 479-495, 591-614, 1921. 1818 1. On appelle socialiste toute doctrine qui réclame le rattachement, mais non la subordination de toutes les fonctions économiques ou de certaines d’entre elles qui sont actuellement diffuses, aux centres directeurs et conscients de la société. 2. Socialisme et communisme s’opposent, tant par leurs points de départ que par les conclusions auxquelles arrivent ces deux écoles. Li Ge Giddings, Franklin H. Studies in the theory of human society. vil + 308 p. New York and London, Macmituan, 1922. ISIS Peake, Harold. The English village. The origin and decay of its community. Anthropological interpretation. 251 p. London, Benn, 1922. 1S18 Pound, Roscoe. An introduction to the philosophy of law. 307 p New Haven, Yale University Press 1922. ISIS Robinson, James Harvey. The mind in the making. The relation of intelligence to social reform. 235 p. New York and London, Harper, 1921. [$ 2.50]. Iss After describing « three disappointed methods of reform », to wit, « changes in the rules of the game, spiritual exhortation and education, » Ropinson declares that our only hope of social progress lies in a larger use of intelligence. He does not. show, however, how it will ever be possible to oblige people to use whatever intelligence they may have, and SOCIOLOGY. 309 therefore his remedy seems to me to be open to the very criticism applied by him to the earlier methods. It is quite true that people pay but little attention to those who exhort them to be good, but will they follow more readily the advice to be intelligent? I doubt it. It is probably easier for the man of average morality to be tolerably good than for the man of average intelligence to think clearly and fearlessly. Free-thought will always be less popular than goodness. ROBINSON gives us an interesting sketch of the development of our civilization, insisting that the greatest steps forward were largely the result of new emancipations from error and prejudice. On the whole, however, his book is disappointing, for the high promises of the title and preface are not kept He makes the reader expect all the time that he is offering a new solution, but I find nothing in his message beyond an appeal to think clearly, honestly, fearlessly, or, in other words, to think out social problems in the same manner as the scientist thinks out the simpler problems of his special studies. There is nothing new in this, but such an appeal must be made afresh periodically, and therefore Rosinson’s work is very welcome. Ronze, Raymond. Le role de |l’Amérique latine dans le monde. |. La République Argentine 2. Les courants panaméricains dans |’ Amé- rique du Sud. Scientia, Bologna, t. 31, p. 299-307, 379-389, avril et mai 1922. 1818 Etude du panaméricanisme de ]’Argentine et de l’Uruguay ; son opposition possible 4 celui de l’Amérique anglo-saxonne. L. G. Russell, Bertrand. Freethought and official propaganda. (Conway memorial lecture, 1922). 48 p. London, ALLEN, 1922. Isis Sand, René. Organisation industrielle, médecine sociale et éducation civique en Angleterre et aux Etats-Unis, 896 p. Bruxelles, LAmer- Tin et Paris, BarLuiere, 1920. 1813 Reviewed in Jsis, t. 1V, 122-123 (G. S.) Schmidt, Max. Grundriss der ethnologischen Volkswirtschaftslehre. 2. Bde. |. Die soziale Organisation der menschlichen Wirt- schaft. 2. Der soziale Wirtschaftsprozess der Menschheit. 222+ 236 p. Stuttgart, Enke, 1920-1921. 1sT8 See F. v. Luscnan in DLZ, p. 752, 1921. G. S. Solmi, Arrigo. La storia del diritto italiano (Guide bibliografiche, 10), 99 p. Roma, Fondazione Leonarpo, 1922. [L. 3.50. ] 1818 A survey of Italian studies on the history of Italian law, from about the middle of the last century to our days. It is preceded by a briefer sum- mary of previous work, fromthe XY. cent. on (LorENzo VaLta; FLavio Bionpo. author of the Roma triumphans, 1459;..... L A. Muratort; Paoto Canciant; GABRIELE Verri; G. B. Vico). An introduction of 50 p. enables one to take a bird's-eye view of the whole subject, and a list of memoirs classified by authors follows. G. S. Stoddard, Lothrop. The revolt against civilization. The menace of the under man. 27+ p. New York, Scrispner’s Sons 1922. ists A very able book, the burden of which is that the revolutionary unrest of our times goes far deeper than is generally supposed ; it is chiefly caused by the same process of racial impoverishment which destroyed the great civilizations of the past. The three tendencies which have caused the decadence and fall of ancient civilizations and are now menacing our own, are: (1) structural overloading; (2) biological regression; (3) atavistic revolt. Each of these tendencies is carefully analyzed in a general way in Vou. v-1 21 310 STATISTICS. SUPERSTITION. the first chapter, and the rest of the book is devoted to a study of their application to present conditions. Stopparp has made large use, of course, of the gigantic investigations carried on by the American army authorities during the war, when more than 1,700,000 men were mentally tested in a variety of ways (R. M. YERKES. Memoirs of the National Academy of Sciences, vol. 15; abridged in YeRKeS and Yoakum. Army mental tests. New York, 1920). The greatest part of the book is descriptive and critical; but in the two last chanters (entitled The war against chaos, and Neo-aristocracy) the author has sketched a program of social reconstruction. I wish that he may devote his forthcoming works to the development of this program. Iam deeply in sympathy with his plea for complete freedom of thought. « Our chief hope for the future is the scientific spirit. But that spirit thrives only on unfettered knowledge and truth. » What Stopparp calls « neo-aristocracy » (the name is not very satisfactory, but I cannot think of a better one) is a sound reaction against the stupid democratic fetichism which is but too popular in the modern world, especially in the United States. « Democracy and aristocracy were founded largely on false notions : democracy upon the fallacy of natural equality, aristocracy upon the fallacy of artifical inequality. » G. Stone, Gilbert. A History of Labour. 416 p. London, Harrap, August 1921. ISIS Reviewed in Jsis, t. IV, 385-386. (G. S.). 32. — STATISTICS. (History and Methods. For the applications, refer to the sciences to which they are applied ) Czuber. Emmanuel. Die statistischen Forschungsmethoden. 238 p , 35 fig. Wien, Semen und Sohn, 1921. 181s Adaptation of G. Upny Yutr’s Introduction to the theory of statistics. London, GrirFin. 1911. G. S. Koren, John (editor). The History of Statistics. Their development and progress in many countries, Memoirs to commemorate the seventy- fifth anniversary of the American Statistical Association. xu+773 p. New York, Macmimuan, 1918. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 387-9 (G. 8.) 33. — SUPERSTITION and OCCULTISM. Hollander, Eugen. Wunder, Wundergeburt und Wundergestalt in Einblattdrucken des fiinfzehnten bis achtzehnten Jahrhunderts. Kulturhistorische Studie, xvi+373 p., 202 illustr. Stuttgart, ENKE 1921. Isis Reviewed in Isis, t. IV, 566-7. (G. 5.) Hering, D. W. An introduction to scientific vagaries Scientific monthly, t. 13, p. 516-522, 1921. Isis Lawrence, Edward. Spiritualism among civilised and savage races. 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The specimens were arranged in the order of their grade of development irrespectively of race, place or time. 41 of these series are described and illustrated. They were prepared by Mason, Hotmes, and Houcu. They deal with the history of fire-making and illumination, utensils for personal use (knife, fork, spoon, pipe, cup), tools, fishing, weaving, metal working, musical instru- ments, ceramic art, sculpture. Emphasis is laid on the earlier steps; no attempt is made to describe the more modern developments. This booklet is richly illustrated. G, S. Hulme, E. Wyndham. Introduction to the literature of historical engineering to the year 1640. Transactions of the Newcomen Society, t. 1, p. 7-15, 1922. 1818 Sketch of a bibliography with short introduction. G. 3. Jenkins, Rhys. The rise and fall of the Sussex iron industry. 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The Weald iron industry culminated about the middle of the xvit. century, then declined, and finally died early in the x1x. century. Ruys JENKINS’ account is very erudite. 6.58. Kistner, Adolf. Die Geschichte der Schwarzwaldubr und das Badische Landesmuseum. Geschichisblitter ftir Technik, t. VII, p. 30-42, 1920 (1922). Isis Klinckowstroem, Carl von. Technisches und Technologisches in den Akten der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Geschichts- blatter fiir Technik, t. VIL, p. 11-16, 1921 (1922). IsIS Matschoss, Conrad. Preussens Gewerbefé6rderung und ihre grossen Manner. Dargestellt im Rahmen der Geschichte des Vereins zur BefOrderung des Gewerbfleisses, 1821-1921. 165 p., 61 Bild., 1]4 Abb. Berlin, Verein Deutscher Ingenieure, 1921. Isis See Geschichtsblatter fiir Technik, t. VII, p. 82 (FELDHAUS). Gas: Newcomen Society for the study of the history of engineering and technology. Jsis, t. [LV 496-8, 1922. 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[$ 15.] IsI8 A very comprehensive survey of types used in every country from the beginning down to our days, illustrated with 367 full page and double page cuts of rare type-pages and specimen sheets mostly reproduced in actual size, followed with a chronological list of specimens described, illustrated or mentioned (1486 to 1921) and an elaborate index. A splendid work, the fruit of much labor and experience. G. S. 35. — ZOOLOGY. Hickson, Sydney J. Black coral. Nature, vol. 110, p. 217-218, 1922. ISsI8 On popular superstitions relative to black coral. The dvtimaGec of the ancient Greeks was probably some kind of black coral. See Jsis, t. 1V, 630. G. S. Houlbert, C. Les insectes. Anatomie et physiologie générales, 2° éd., revue et corrigée (Encyclopédie scientifique), 374 p., 207 fig. Paris, Doin, 1920. Isis There is a historical introduction with many portraits. (Ist ed. 1910.) G..S. Lucanus, F. von. Die Riitsel des Vogelzuges. 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L’ouvrage débute par un apercu historique sur la géographie zoologique dont Burron semble le premier avoir pressentil'importance, sur la division de la forme du globe en régions et sur ]’établissement des atlas qui y correspondent (la premiére carte zoologique est celle de ZIMMERMANN, 1777). L’auteur traite ensuite des facteurs de la distribution géographique des animaux, puis des grandes régions zoologiques. Ce travail différe trés notablement de la Géographie zoologique que TRovESsSART avait publiée en 1890. L..:'G@. Authors’ Index to the Thirteenth Bibliography. The Roman figures refer to Centuries; the other words, as China, astronomy, etc., refer to the sections of Parts II and III bearing these titles. Theitems listed in the section dealing with the biographies of contemporary scientists are indexed under the names, not of the authors, but of these scientists themselves, followed by the word biography. This index will enable one to find more easily the papers analyzed in the present bibliography, and also to see at a glance what each writer is doing. A Abbott, C. C., Biography. Achalme, Chemistry. Adolph, W. H., China. Aftalion, A., Economics. Aitken, J., Biography. Aleock, A., XIX D. Allbutt, Sir T. C., Rome. Alleman, A., Medicine. Allen, J. A., Biography. Andrade, J., Technology. Anthiaume, A., XVI. Anthony, R., XVII. Archibald, R. C., XIX A. Armellini, G., Astronomy. Aston, F. W., Chemistry. Attenborough, F. L., Middle Ages. Auvrey, L., XIV. Auwers, A. von, Biography. Avalon, J., XV, Egypt. B Babelon, E., Islam. Bachlund, J. O., Biography. Baddeley, J. F., XVII. Baeumker, C., XIII. Ball, Sir R. S., Biography. Baillance, Sir C. A., Medicine. ELIZABETH GILPATRICK. Balsamo, A., XIV. Banerjee, G. N., India. Barfurth, D., Biography. Barker, E., Middle Ages. Barnett. L. D., India. Barth, M. E. A., Biography. Bassot, L., Biography. Bastian, H. C., Biography. Bayliss, Sir W. M., Biology. 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Congrés international d’histoire des religions (Paris, 1923. . . . . 418 Conférence pour le développement du Palais Mondial (Bruxelles, 1922). 419 For Gustav Engstr6m’s seventy-first anniversary (with a portrait) . . 421 Il. Reviews (35). S.II] A.C. A, TuHatamas. La Géographie d’ERATOSTHENE et Etude bibliographique de cette Géographie. 2 vol. Paris, 1921 (Ee Gomer): 00 202) Be Bh is bikes eS rhe SXV iT. Gaston Mituaup. DescarTzs savant. Paris, 1921 (G.S.). 426 S. XVIII. Cuaries Tweenpie. JAMES STIRLING. Oxford, 1922 (F. Ca- SORT) Ay sag er uleriios BAN. oon lant PEGE es hes te he errr” Marce. Rourr. Les mines de charbon en France au xvulil® siécle. ‘Paris; 1922 (Ia.,Guinee))) 2/202). 2) S. XIX. Rosert Bouvier. La pensée d’ERNst Macu. Paris, 1923 Fes OTSTINIET) (043, tay So) ea meh es ae ex oy | in a ae Emit Fiscuer. Aus meinem Leben. Berlin, 1922 (E.Buiocw). 440 W.-B. Parsons. Ropert Fuuton and the submarine. New Work TOP2 (GES ee nye Onl ayia cat a Asia, V.-W -F. Coxuisr. 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In the introduction to this work is contained the classification of the sciences which attracted my attention, and which is translated below. I am indebted to Prof. E. G. BRowne’s ¢ A Literary History of Persia >», and to D* Sarton, for the following facts concerning the life and work of the author, at which it will be interesting to take a brief glance. NASIRUDDIN, called Tust (of Tus), from his native town in Khura- san in North-eastern Persia, was born in the year 1200 A. D. He was a most prolific writer on religious, philosophic, mathema- tical, physical and astronomical subjects. During the early years of the 13th century the sect of the Isma‘ilis or Assassins was the chief power in Northern Persia; their Grand Master resided in the mountain fortress of Alamut near Kazvin, some distance to the North-west of the present Teheran. Not only did the region south of the Caspian acknowledge their authority; they had possessed themselves of numerous strongholds which already existed in Syria and various parts of Persia, and had built others; and among the regions which had come under their sway was the province of Quhistan, to the South-west of Khurasan _ and some little distance to the South of Tus. The Isma‘ili governor of Quhistan at this time was NAstrRUuDDIN ABDURRAHIM IBN ABI MANSUR; and it is to him that the first edition of the Akhlaq-i-Nasiri was dedicated. But the association between author and patron is surely one of the most curious that ever served as the occasion of a dedication: the governor had kidnapped Nasir- UDDIN Tust and sent him to the Grand Master at Alamut. An Oriental court was wont to derive lustre from the poets and phil- osophers who frequented it, and the Chief of the Assassins was apparently desfrous not to be behind other potentates of the time in Vo. v2 923 330 J. STEPHENSON the patronage of learning. Tust remained at Alamut, an honoured if unwilling guest. At this period the Mongols were advancing from Central Asia towards the West, and Tus1 persuaded the last Grand Master of the Order, RuKNUDDIN KuuRSHAH, that his best plan was to surrender himself into their hands. As might have been expected, RUKNUDDIN was put to death; but Tusi himself passed into the service of the Mongol Huxtacu, by whom he was held in high honour; he exercised enormous influence over his savage master, who before undertaking any enterprise used to consult him as to whether or no the stars were favourable. In 1258 the Mongols had reached and sacked Baghdad; and when Hutagu was deliberating on the fate of AL-MusTA‘sIM BILLAH, the last Abbasid Caliph, NastruppIN persuaded Hutacu that no heavenly vengeance was likely to fall on him if the Caliph were put to death; AL MusrTa‘sIM was accordingly executed. « What irony », says BROWNE, < that this double-dyed traitor should be the author of one of the best-known works on Ethics written in Persian! » He died at Baghdad in 1274. NASIRUDDIN, like many learned men of his creed and time, was proficient and composed original works in a number of branches of knowledge. BROCKELMANN (Geschichte der Arabischen Literatur, Weimar, 1898) arranges his 56 works under eight headings, — Law, Dogmatics, Philosophy, Mathematics, Physics, Astronomy, Medicine, and Superstition (the last a treatise on Geomancy, the art of prog- nosticating from lines in the sand). Huxacu established for him in 1259 the observatory of Meragha in Adharbayjan, equipping it with the very best instruments and an immense library. Here, assisted by Chinese astronomers, he compiled for HuLagu a.set of astronomical tables, the Ilkhanic tables. His most important astronomical work is his < Memorial » (tadhkira), containing val- uable criticisms of the Almagest; the book on the transversals is a treatise on Trigonometry, plane and spherical, based on the theorem of MENELAUS; it is the first textbook in which trigonometry is con- sidered for its own sake, independently of astronomy, and in writing it NASIRUDDIN did in Meragha what, only after two more centuries, REGIOMONTANUS did in Niirnberg. Among NastRuUDDIN’s other works may be mentioned his edition, with commentaries, of the so-called « middle books » (al muwassitat), — i. e., the middle books between geometry and astronomy, the books to be studied between the Elements and the Almagest; this collection includes treatises by AUTOLYCUS, ARISTARCHUS, EucLip, APOLLONIUS, ARCHIMEDES, HyP- SICLES, THEODOSIUS, MENELAUS, PToOLEMy, and THABIT IBN QURRA, THE CLASSIFICATION OF THE SCIENCES 331 and it constitutes, with the Elements and the Almagest, the bulk of ancient mathematics known to the Muslims. The edition of the Akhlag-i-Nasiri which I have used is the Lucknow lithograph of 1913, with marginal annotations and inter- linear glosses. The portion of the Introduction which deals with the classification of the sciences runs as follows: Since the subject of this book is one of the divisions of philosophy, it is necessary to prefix an explanation of the meaning of philosophy and to divide it up into its parts, so that we may understand what it is that is the subject of discussion. We may say, then, that philosophy, in the parlance of the learned, means the knowing of things as they are, and the performance of our actions, as far as possible, in the right way, so that the soul may attain that perfection which it has in view. Hence philosophy is divided into two parts, one knowledge, and the other practice; — knowledge the apprehension of the truths of things, and the ascertaining, as far as lies in human power, of the laws they follow, and of their relations as in essence they are; and practice the careful attention to one’s actions and exertion in one’s occupations, calling out one’s powers to the utmost, bringing, as far as human strength can do so, perfection out of defect. And in whomsoever these two (i. e., knowledge and practice) are present, he is a complete sage and an accomplished man, and his is the highest of human dignities; as it has been said (honoured be he who said it!), « He gives wisdom to whomso He will, and to whomso wisdom is given, a great good is given. » And since Philosophy is the knowing of all things as they are, and the performance of actions in the right way, it is divided up in accordance with the divisions of things themselves. Now things are of two kinds; one, those whose existence is independent of the voluntary actions of mankind (1); the other, those whose existence depends on man’s control and regulation. So that the knowledge of things is also of two kinds; one, the knowledge of the first kind of things, called Speculative Philosophy; the other, the knowledge of the second kind of things, called Practical Philosophy. And Speculative Philosophy is divided into two parts; one the knowledge of things whose existence is not of necessity bound up (1) Gloss, « as Intelligences, Spirits, the Heavens, the Elements, etc. +. 332 J. STEPHENSON with matter (1), and the other the knowledge of the things that can only exist when combined with matter. And this last again is subdivided into two; — things for the understanding and conception of which the material embodiment is not essential (2), and things which are only known in their material embodiment (3). Thus, Speculative Philosophy is of three kinds; — the first is called Metaphysics, the second Mathematics, the third Natural Science. And each of these three sciences comprises several parts, some of which are classed as Elements and others as Derivatives (4). Now the Elements of Metaphysics are two; one the science of God (may He be glorified and exalted!) and of those near His Presence such as Intelligences and Spirits, who became at His command (may He be honoured and extolled!) the causes of other existences, — and the laws they obey, and their functions, and this is called the Divine Science (i. e., Theology); and the other the science of Universals — the general conditions of existence — such as Unity and Plurality and Necessity and Contingency and Coming to pass and Priority, and ‘so on, and this is called the First Philosophy. And its Derivatives are of several kinds, such as the science of Prophecy, and of the Priestly Office, and of the conditions of the other world, and such things. Now the Elements of Mathematics are four; the first the science of Magnitudes, their laws and relations, and this is called Geometry; the second the science of Numbers and their properties, called Arithmetic; the third the science of the diversity of the positions of the heavenly bodies with reference to each other and to the inferior bodies (5), and the magnitudes of their motions, and of their distances apart, called Astronomy, — but the decrees of the stars (i. e., Astrology) fall outside this science (6); the fourth a science of ordered proportion and of its conditions, called Composition, which (1) J. e., immaterial existences; gloss, « such as the Divine Essence, the ten Intelligences ». (2) Gloss, « like Number and its properties ». (3) Note, « such as all the objects in heaven and earth and between them ». (4) Or « Branches », « Deductions ». (5) Gloss, « Earth and its regions, inhabited or not ». (6) Gloss, « The decrees of the stars, their fortunate or sinister aspect... is outside Mathematics, and enters into the properties of things (khawass-ul- ashya) ». Bike THE CLASSIFICATION OF THE SCIENCES 333 when applied to tones and their relation to each other, and the length of the notes and of the rests between the notes is called the science of Music (1). And the Derivatives of Mathematics are of several kinds such as the science of Perspective (2), and Optics (3), and Algebra, and Mechanics (4), and so on. Now the Elements of Natural Science are eight in number : — First, the science of the underlying conditions of the variable things of this world, as Time, Place, Motion, Rest, Limitation, Infinity, and so on; — called Sama‘-i-tabi‘i (5). Secondly, the science of simple and compound bodies, and the laws of the higher and lower elements (6), — called Sama‘-o-‘alam (7). Third, the science of the essential principles and Elements, and of the trans- formations undergone by Matter, — called the science of Becoming and Decaying. Fourth, the science of the causes of atmospheric and terrestrial phenomena, such as thunder and lightning, the thunderbolt, rain, snow, earthquakes and such things, called Athar- i-uluwi (« the Heavenly Signs »). Fifth, the science of Minerals and the particulars of their composition, called Mineralogy. Sixth, the science of Vegetable bodies, their vital manifestations and active properties, called Botany. Seventh, the science of those bodies which move of their own volition, the principles of their motion, the laws of their vital manifestations and powers, — called Zo- (1) Note, « The science of Composition is concerned with... the arrangement of certain parts in reference to certain others; and when this relation has to do with tones, — the degree of loudness or softness, the extent of the rests, — it is called the science of Music, or Harmony ». (2) « Perspective », though given in the Dictionaries, does not seem to be quite a good translation of « manazir»; possibly «vision » would be better. Note, « The science of manazir discusses the vision of magnitudes near and far ; e. g. a large object seen from a distance appears small; and of two equal objects lying in the same line, the nearer appears larger ». (3) Lit. « mirrors ». Note, « Treats of the properties of mirrors, + e., the reflection of light from a polished surface, or the passage of rays through a transparent substance such as water or glass ». (4) Lit. « the dragging of burdens ». (5) « The Dervish dance of Physical Science», probably the name of a book dealing with the subject. (6) The higher are flame and air, the lower water and earth. (7) « The Dance and the World », perhaps also a book, 334 J. STEPHENSON ology (1). Eighth, the science of Human Reason, and the manner in which it deliberates, and uses its powers, both inside and outside the body (2), called Psychology. And the Derivatives of Natural. Science are many also; such as Medicine, and Astrology, and Agriculture, and others. Now the science of Logic, which was systematized and brought from potential to actual existence (3) by ArisToTLE the Sage, is limited to knowing the’ how’ of things, and the manner of discover- ing the unknown; thus it is in truth a science of instruction, and ranks as a tool for the acquisition of other sciences. These are all the divisions of Speculative Philosophy. Now Practical Philosophy is to know what courses of action are appropriate, and the arts proper to mankind; and how to employ the specifically human arts in effecting the disposition of the affairs of this life and the next; and the demand made of it is that through it men should attain that excellence that they have in view (4). And it is divided into two parts; one relating to the individual by himself, the other relating to a body of men in fellowship. And the second of these two parts is again divided; one relating to an association which shares house and abode, the other to one which has city or province, country or government in common. So that there are three divisions of Practical Philosophy; the first called Good Breeding. the second Household Economy, the third the Art of Government. The above may be briefly tabulated as follows : PuiLosopnuy. — 1. Speculative : a) Metaphysics : i) Elements; Theology, Ontology (Science of Universals, First Philosophy). 11) Derivatives; Prophecy, the Priestly Office, the Other World, etc. (1) It is interesting to note the physiological aspect under which botany and zoology were studied. (2) Gloss, « In dreaming, and in the mind of a disciple.» (3) Gloss, « being existent in the understanding, and being existent exter- nally ». (4) Gloss, «e.g., the acquiring of, and living in a state of, virtue, or lordship ». THE CLASSIFICATION OF THE SCIENCES 335 b) Mathematics : 1) Elements; Geometry, Arithmetic, Astron- omy, Composition including Music. 1) Derivatives; Perspective, Optics, Mechan- ics, Algebra, etc. c) Natural Science: 1) Elements; Sama‘-i-tabi‘i, Sama‘ o ‘Alam, The Science of Transformations, Meteorology, Mineralogy, Botany, Zoology, Psychology. 11) Derivatives; Medicine, Astrology, Agri- culture, ete. 2. Practical : a) Good Breeding (Ethics). b) Domestic Economy. c) The Art of Government (Politics). (Logic considered only as a tool.) The interest of the above classification lies in the first place in its origin. The main outline, of course, goes back, like so much else in Arabian philosophy, to ArntsTOTLE; the division of Philosophy into Speculative and Practical, the subdivision of Speculative Phil- osophy into Physics, Mathematics and Theology, and the assigning to Logie only the rank of a tool. The division of Practical Philo- sophy into Ethics, Economics, and Politics, corresponding to NASIRUDDIN’s Good Breeding, Household Economy, and the Art of Government, though not found in AristToT.Le, is said by MARIETAN (Probleme de la Classification des Sciences d’Aristore a St THo- mAs; St. Maurice and Paris, 1901) to be due to Eupemus, one of his first disciples; it is found in a number of writers of the middle ages, — Borruius, Cassioporus, HuGo or St. Victor, ALBERTUS MAGNUS, Sr. THOMAS AQUINAS. Among the Arabian philosophers who inherited the legacy of Aristotelian lore, the important name for us in this connection is that of AvICENNA (985-1036 A. D.), the universal encyclopaedist, who ¢ seems to have cleared up and systematized the work of his predecessors » (CARRA DE Vaux, in HastinGs’ Encyclopaedia of Religion and Ethics), and who ©€ fixed the system of learning for centuries following » (pe Boer, in Encyclopaedia of Islam). AVICENNA takes over the Aristotelian division of philosophy into theoretical and practical, each with subdivisions similar to those given above; — theoretical knowledge being divided into Physics, 336 J. STEPHENSON Mathematics, and Metaphysics, practical into Ethics, Economics, and Politics (bE Borer) (1). In his book « AVICENNE» (Paris, 1900), however, CARRA DE VAUX gives a tabulation of the sciences as arranged by the school of Avi- CENNA («le tableau résumé des sciences tel que l’a dressé l’école d’AVICENNE ») (p. 177); this is taken from the tract Fi tagasim al hik- mat wa-lulum, «a little treatise on the classification of the sciences attributed to AVICENNA» (p.163). This classification does not corres- pond with that of AvicENNA as given elsewhere by CaRRa DE VAUX (cf. note 1), or by DE Boer; but it does agree in its main lines, and in assigning a place to Logic outside thescheme of the other sciences, with that of NastruppIN Tus:, of which an account has been given in the body of this paper. The scheme begins with Physics; the divisions of the pure science are as in the Akhlaq-i-Nasiri, while the applied sciences are Medi- cine, Astrology, Physiognomy, the Interpretation of Dreams, the Sciences of Talismans, that of Charms, and Alchemy. There are the same four divisions of Pure Mathematics; but here again the list of the applied sciences differs somewhat, and includes, for example, the Indian sexagesimal calculus. The divisions of Theology differ considerably in the tract and in the scheme of Nasirupp1n; in the tract the pure science has five divisions, the science of abstract notions (e. g., unity and plurality, identity, cause and effect); the knowledge of the first principles of the sciences; the proof of the first Truth, of his unity, sovereignty, and other attributes; the science of the spiritual bodies such as the cherubim and the angels; the scienceof the manner in which corporal substances are subjected to these spiritual bodies; finally the sciences derivative from Theo- logy are two: that of Revelation, and that of the Retribution. On comparing the above scheme, especially that part of it which concerns Theology, with that of NAstruppDIN, it will be evident that (1) But according to Carra DE Vaux in Hastin6s’ Encyclopaedia, AVICENNA’S classification is : Theoretical : 1. Physics. 2. Mathematics. 3. Theology. Practical : 1. Applied Physics. 2. Mechanics and Art. 3. Ethics. THE CLASSIFICATION OF THE SCIENCES 337 in spite of the systematizations of AvVICENNA (1) (or of his immediate followers), and of the renown which for centuries gave to his writings a pontifical authority, either NAsIRUppIN himself, or some intermediate writer from whom he copied, had sufficient originality to modify considerably the traditional arrangement. I wish next to direct attention to the Pure Sciences which appear as subdivisions of Mathematics, both in the tract ascribed to AvI- CENNA and in the scheme of Nastruppry. These are (1) Geometry, (2) Arithmetic, (3) Astronomy, (4) Music. The collocation of these four subjects as branches of Mathematics is not found in ARISTOTLE (2); it is stated by ZELLER (Die Philoso- phie der Griechen, 2 ed., vol. Il, pt. 2, p. 123, note 2) to be given by the neoplatonist Porpuyry; it is found in Borernius (d.526),then, following him, in Cassioporus (d. ca. 570) who calls the mathemati- cal group the < doctrinal », in ALcuIn (d. 804) who calls the group « physics », and in later writers such as HuGo oF S7 Victor, ALBER- Tus MaaGnus, and Saint THomas AQUINAS. The collocation of the same four subjects appaers throughout the middle ages in yet another connection. The seven liberal arts, which formed the course of study in the schools of Western Europe in the middle ages, were divided into the Trivium, consisting of Grammar, Dialectic and Rhetoric, and the more advanced Quadri- vium, comprising Geometry, Arithmetic, Music and Astronomy, — i, e., the four pure sciences of the mathematical group. The name quadrivium (though not, apparently, the name trivium also) goes back to Boeruius. Lastly, let us note how HuGo or Sr Victror(d. 1141) speaks of Music. Quantity is either discrete or continuous; discrete quantity, in turn, can be considered purely in itself, i. e., as number, which is treated of in Arithmetic, or as it enunciates a proportion, proportions being the subject of Music (2). Similarly Saint Toomas Aquinas (d. 1274, the year of NastruppINn’s death also); — Music considers sounds (1) Elsewhere (p. 148) Canna DE Vaux appears to acquiesce in the attribution of the tract to Avicenna. It is given by BrockeLmann. (Geschichte der Arab. Litteratur, Weimar, 1898, vol. I, p. 455, n° 24) as AviceNnNa’s. (2) AristoTLe mentions Arithmetic and Geometry as the primary divisions of Mathematics, and adds certain derivative sciences, — Music (from Arithmetic), Optics (from Geometry), Stereometry, Astronomy. These have still other deriv- ative sciences depending on them, — Mechanics on Stereometry, Navigation on Astronomy, the science of the rainbow on Optics. 338 J. STEPHENSON not as sounds but as resulting from the proportions of numbers (23). And now compare Nasiruppin; the fourth division of Pure Mathematics is a science of ordered proportion and of its conditions, called Composition; which when applied to tones and to their rela- tion to each other, and the length of the notes and of the rests between the notes is called the science of Music. It must suffice to draw attention to these rather striking corres- pondences between the Eastern writer and those of the West. My want of acquaintance with the older philosophical writers will not allow me to trace the parallel lines along which the same ideas were transmitted in East and West; for it is a matter of course that the similarities in idea and expression to which I have drawn attention are due to a common origin, and are not independent developments. I will only refer (1) to the Pythagoreans as perhaps the origin both of PorPHyrky’s grouping of the four mathematical sciences (a point which seems to have escaped Mariéran), and of the above concep- tion of Music. According to Procius (I quote from the Enc. Briti. article on PyrHaGcoras) « the Pythagoreans made a fourfold division of mathematical science, attributing one of its parts to the ‘how nany’ (74 mécoy) and the other to the ‘how much’ (7g mydtvov ); and they assigned to each of these parts a twofold division. They said that discrete quantity or the ‘how many’ is either absolute or relative, and that continued quantity or the ‘how much’ is either stable or in motion. Hence they laid down that Arithmetic con- templates that discrete quantity which subsists by itself, but Music that which is related to another; and that Geometry considers continued quantity so far as it is immovable, but that Astronomy (h ocean) contemplates continued quantity so far as it is of a self-motive nature ». (2) And to the well-known fact that the teach- ings of the Neoplatonists descended to the philosophers of the East as well as those of the West; and along with them, presumably, came PorPHyRyY’s grouping of the four mathematical sciences, (Edinburgh). J. SHEPHENSON. (1) Et haec mathematica dividitur in quatuor scientias. Prima est arithmetica, quae tractat de numero, id est, de quantitate discreta per se. Secunda est musica, quae tractat de proportione, id est de quantitate discreta ad aliquid. (Quoted by Marikétan, p. 135.) (2) Mariéran, p. 186. Richard Wallingford’s Quadripartitum (English translation) Here begins the Quadripartitum de sinibus demonstratis by RicHarp or WaALuiNcForD, Abbot of St. Albans. Because the canons do not perfectly explain the use of the sine I intend to do so in this work of four parts. In the first part | shall clearly set forth the relation of the circle to its diameter and of any are to its chord. In the second I shall show by means of given numbers the ratio of one sine to another because the ratio of geometric magnitudes can not be known except by the things that are borrowed from arithmetic in Evctw V. In the third I shall show that what was true in commensurable numbers is true also in lines; so that to any chapter of the second part will correspond a chapter of the third part, because the one is the origin of the demonstrations of the other. In the fourth part I shall apply these things to proportion and show that the ratio of ares agrees with that of their chords, so that when the ratio of the chords is known the ratio of the arcs must also be known. This completes the outline of the work. Now we have the sinus rectus, the sinus versus, and the sinus duplatus. The sinus duplatus is the straight line whose two ends coincide with those of the are of the circle: it is the chord of the arc. The sinus rectus is half the corda duplata with respect to half its are. The sinus versus is always that part of the diameter lying between the sinus duplatus and the mid-point of its arc, and is the same as the sagitta (arrow). For example, in the cirele abd (fig. B) with center e let bd be drawn through e perpendicular to the diameter ac. Then I say that line bed is the sinus duplatus of 340 JOHN DAVID BOND RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 34] arc bad, be the sinus rectus of are ba, and ea the sinus versus both of arc ba and of arc ad, as is evident in the first circle (1). First Proposition: The sinus rectus of any arc being known, you wish to find its sinus versus. In the circle cgpe (fig. C) let the sinus rectus fe of are ce be known. I say that from this I can find the sinus versus cf of ce. Now I prove by Evcim III 35 that the square of ef equals cf times fp. Hence by II 1 it equals cf times fd plus cf times cd since cd and dp are equal. But by II 1 also cf times cd equals the square of cf plus cf times fd. Therefore the square of ef equals the square of cf plus twice cf times fd. But by Il 4 the square of cd equals the square of cf plus the square of fd plus twice cf times fd. Hence the square of fe lacks the square of fd of equaling the square of cd. Therefore since cd is known, for being the radius, it is the sinus totus or 150 minutes, I shall subtract from the square of cd the square of fe, which is known. The remainder will be the square of fd. Then I shall find the root of the remainder, which will be the value of line fd. Then I shall subtract fd from cd and the remainder fe will be known. Thus is proved our proposition, to find from the given sinus rectus fe the sinus versus cf of the same are (2). Second Proposition : The sinus versus of any arc being known, you ought to know the sinus rectus. This is the converse of the preceding proposition. Let the con- struction of the figure remain as before. I say then that if sinus (versus) fe be known sinus fe is necessarily known. This is evident as follows. I shall subtract cf from cd and fd will remain. Then since it was shown that the square of fe lacks the square of fd of equaling the square of cd, I shall subtract the square of fd from the (1) (p. 16). This description applies also to figure A with center o if ¢ be changed to o. Figures A, B, C,...., U, V are copied from the margins of the manuscript of the Quadripartitum. (2) Since Watwincrorn’s references to Evoip are generally denoted simply by giving the number of the book and the proposition, we shall use this notation. Reference to the third proposition of the Quadripartitum, for example, wil! be denoted by Q 3. RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 343 square of cd and find the root of the remainder, which must be ef, the sinus rectus of are ce. And this is what I wished to prove. Third Proposition : Given the sinus rectus of any arc, it will be easy to find the sinus rectus of half the arc. In the given circle kede (fig. D) let the sinus rectus pb of are kb be known. Then I shall find the sinus rectus ga of are ka, the half of are kb. For by Evcim III 35 the square of the sinus pb of are kb equals kp times pd and by I 47 the square of kb equals the sum of the squares of kp and pb. Hence the square of kb equals the square of kp plus the product of kp and pd. Conversely by II 3 the square of kb equals kp times kd. But axiomatically if one whole equals another then a fourth part of the one equals a fourth part of the other. But now the fourth part of kp times kd equals kp times kr since kr is one fourth of kd, as is evident from II 41. And the fourth part of the square of kb equals the square of its half, kt. Therefore since I can find kp from the known pb by Q 1, I shall multiply kp by kr, the fourth part of the diameter, and the square root of this product will necessarily be kt, the half of kb. But by the definition of the sinus, kt equals ga since each is the sinus rectus of are ka, the half of are kb. So the proposition is proved. But that lines kt and qa are sinus recti of are ka will appear if a line be drawn through the center of the circle and the mid-point ¢ to the point a. As a notable corollary of this proposition it follows that the square of any sinus rectus equals the product of the fourth part of the diameter and the sinus versus of the double arc. Also observe that it is not my purpose to speak of the sinus of an are exceeding a quadrant until I have found the sinus of every are less than a quadrant. And hereafter when I mention the sinus, the sinus rectus is to be understood unless I add something, as versus or duplicis porcionis. Fourth Proposition : The sinus rectus of any arc being kuown, you can find the sinus of the double arc. In the given circle adef (fig. E) let the sinus Ab of are ab be known. I say that I can find line ke, the sinus of are ac which is the double of are ab. This is evident as follows. I shall divide Cy y cae ES Fig. Q. - RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 345 the square of hb by ar, half the radius. By the corollary of Q 3 the quotient will be the sinus versus ak of twice are ab. Knowing the sinus versus ak, by Q 2 I can find the sinus rectus ke of are ac. This is the sinus rectus of twice are ab and is what I promised. Fifth Proposition: The sinus rectus of any arc being known, the sinus rectus of the complementary arc will be known. In the circle cegh (fig. F) let are cb, the half of ab, equal the are de, the half of df. I say that if I know the sinus of are cb I can know the sinus of are cd, the complement of cb since cb is assumed equal to de. This proposition is proved as follows. I shall square the sinus rectus ob of are cb and subtract the result from the square of the radius cp. By Q 1 the remainder will be the square of op. Therefore the root of the remainder will be op. But op equals kd, the sinus of are cd, which we were trying to find. So the proposi- tion has been proved. Incidental. But 1 shall prove that op equals kd. For line ab equals line df by III 28 since are ab was assumed equal to are df. Hence by III 3 side ob of triangle obc equals side dn of triangle den, by Ill 28 side de equals side cb, and by III 26 angle obec equals angle edn. Therefore by Euciw [ 4 en equals oc. Consequently op equals pn by the principle that if equals be taken from equals (the remainders are equal). By I 34 np equals kd. Hence kd equals op, which was proposed. As a corollary of this proposition it is evident that since equal ares were taken at the end and at the beginning of the quadrant there are equal intersections on the diameters because the corde verse and the sinus recti of equal arcs are equal. Sixth Proposition : /t is easy to investigate the sinus rectus of all the kardagas singly and collectively. Incidental. Before I proceed to the proposition I shall mention a notable fact, namely, that every circular arc, however small, can have a sinus, and conversely. Then because we can know any sinus only in relation to the diameter, which we can divide into 300 parts, only that sinus can be known exactly whose measure in minutes and seconds of the diameter we can find. We can not do this in the case of a sinus which is incommensurable with the diameter, for example, the sinus of 45 of the 360 degrees or equal parts into VoL. v-2 24 346 JOHN DAVID BOND Fig. Fig. V. RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 347 which we divide the circle. For of this are the sinus is the same as the side of a square whose diameter is the radius of the circle. This becomes evident if a square be inscribed in the circle according to IV 6 and a diameter drawn from angle to angle. This diameter is common to the square and the circle. Moreover by X 2 the impos- sibility (of an exact ratio) is evident. But by the addition of ciphers and the extraction of roots in surds you can make the calculation so accurately by the canon for this that there is no sensible error. For by the addition of ciphers you can approximate the root within one 1111000th (?) part of a physical (sexagesimal) minute. To the proof of the proposition I now return. But first you shall learn that a kardaga is a circular are which contains 15 degrees. Now let the quadrant ag of circle aghi (fig. G) be divided into six equal parts at the six known points a, b, c, d, e, f. From point b I shall draw line bq parallel to the diameter aph. Likewise [| shall draw lines cr, ds, et, fu perpendicular to pg. Therefore gf is the first kardaga, fe the second, ed the third, de the fourth, cb the fifth, ba the sixth. Now when you wish to find the sinus of the first kardaga gf, the twenty-fourth part of the circle, that is 15 degrees, it is very convenient to take a double arc ex equal to four times gf, that is to the sixth part of the circle. Therefore by the corollary to Eucim IV 45 line ex is half the diameter. Hence by the definition of the sinus the sinus of the are eg of two kardagas is known to us and is et, half the radius, that is 75 minutes. Therefore by Q 5 I shall obtain the sinus of the half arc, which is the sinus of are fg, the first kardaga. Having the sinus of are fg, by Q 5 I shall obtain the sinus bq of are gb, the complement of ab. Then by Q 4 I shall find et, the sinus of twice gf, that is of ge which is two kardagas. And by the same Q 4 and Q 5 I shall find rc, the sinus of are ge which is 4 kardagas. Next I shall obtain the sinus rectus maximus pg, which is the sinus of 6 kardagas. And by Q 3 I shall find, by taking half this are, the sinus ds of are qd. And if you wish, take the sinus of any kardaga you please as the second part of this proposition proposes. Subtract the sinus fu of the first kardaga from the sinus et of two kardagas and the remainder is ce, which is called the sinus of the second kardaga or the excess of the sinus of two kardagas over the sinus of one kardaga, which is the same thing hereafter. Subtract sinus te from sinus sd of three kardagas and there remains sinus nd of the third kardaga. Proceed in this way to the sinus ka of the sixth kardaga. Then what we set out to prove is clearly established. 348 JOHN DAVID BOND Seventh Proposition : The chords of different arcs being known, it will not be difficult to find the chord subtended by the sum of all the arcs. In the circle adeg (fig. 1) let chords ef, fg, gb be known. Then I say that I know the chord be subtended by the three ares ef, fg, gb. This is evident as follows. I shall draw the diameters fke and gkd of the circle and the chords ga, ac, fa, gc. Moreover since by hypoth- esis line ef is known, by I 47 line fa must be known, for by III 30 efa is a right angle. Also since line fg was assumed known, by the same reasoning I shall know line gc. Then I consider the inscribed quadrilateral acfg and draw its two diameters gc, fa. And as I shall at the proper time prove of any inscribed quadrilateral, the product of the diameters equals the sum of the products of its opposite sides. Hence fa times ge equals ga times fe plus gf times ac. Then from the product of the known diameters fa and ge let the product of the known sides gf and ac be subtracted. The remainder will be the product of the sides fe and ga. But since fe is the diameter of the circle, that is 300 minutes, I shall divide the product of fe and ga by fe and the quotient will be the value of ga. Then I shall draw ge, which by I 47 will be known because ega is a right angle. In like manner will ad be known. So also will bd be known from bg. Therefore since in the quadrilateral abgd I know three sides gd, gb, ad and the two diameters ga, bd the fourth side ba must be known. Then since ba is known and abe is a right angle, be is known. Thus the proposition is proved. It is to be observed that in the figure accompanying this propo- sition I found the chord following (that is the chord of the are supplementary to efgb). By this proposition, if in a circle two chords having a common extremity are known, I shall know the third chord which subtends the are intercepted between the other ends of the given chords. Thus if you know chords ab, ac (fig. K) you will necessarily know the chord of arc be. By reference to the preceding this is evident if you draw from a the diameter ad of the circle and from ¢ and D the lines cd and bd. Since ad and ab are known bd is known. Again from ac and ad, cd is likewise known. Therefore if you know ab, dc, ac, bd and the diameter ad you will surely know the line be. Hence the proposition is proved. Therefore if two sides of any inscribed ee be known the RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 349 third side must be known. From the figure in the margin you will observe that this is really what I have just proved. Incidental. But now let us prove the proposition assumed above on which depends the great power of this demonstration, namely, that in an inscribed quadrilateral the product of the two diameters equals the sum of the products of the opposite sides, from which it follows that ae (fig. M) times bd equals ad times be plus ab times cd, and conversely that ad times be etc. This theorem is proved as follows. By I 23 I make angle eab equal angle cad and then consider the two triangles abe and adc. For angle a of the one equals angle a of the other by hypothesis. But by III 26 angle eba equals angle dca because they are constructed over the same arc da of the circle. Therefore by I 32 the third angle of the triangle aeb equals the third angle of the triangle adc, that is, the whole angle d equals the partial angle e. Hence by VI 4 the ratio of ab to ac equals the ratio of be to cd. Then by VI 16 ab times de equals ac times be. The lines are evidently proportional because they face corresponding angles. Then I consider two other triangles abe and aed. They are equiangular, for by III 26 angles acb and ade, being over the same are ab of the circle, are equal. And since by hypothesis angle a of the one equals angle a of the other | shall add to each the angle cae. Therefore the whole angle cab equals the whole angle ead. Then since two angles of one triangle equal two angles of the other, by I 32 the third angle of the one equals the third angle of the other. Hence by VI 4 the ratio of da to ac equals the ratio of de to cb. Therefore by VI 16 as before the product of da and be equals that of ca and de. But by If 1 ae times de plus ca times eb equals ac times db. And so the proposition is evident, that is, that the product of the diameters of the quadrilateral equals the sum of the products of the opposite sides. From this it is clearly seen that when three sides and the two diameters of an inscribed quadrilateral are known its fourth side will necessarily be known. Eighth Proposition : /f you know the sinus rectus of each of two ares you can find the sinus of the difference of the arcs. In the circle abe (fig. N) let sinus go of are bo and sinus fd of are bd be known. I say that I shall come to know the sinus of are od, the are by which bd exceeds bo. For if bo be subtracted from bd there remains only the arc od, whose sinus is found as follows. From 350 JOHN DAVID BOND sinus recti go and fd I shall know the sinus versi bg and bf. There- fore I shall subtract sinus versus bg from sinus versus bf and the remainder gf will equal oe by reason of the parallelogram according to1 34. Then I shall subtract the sinus rectus go of the smaller are bo from sinus rectus fd of the larger are bd and the known remainder will be ed, for by the same I 34 fe equals go. Hence by dulcarnon, which is I 47, od is known because if I square ed and eo and add the two numbers the root of the sum is the value of line od. Therefore I have the sinus duplus of arc od. Then by the definition of sinus, half the line od is the sinus of half of are od, that is of are or. Therefore by Q 4, I shall obtain the sinus of twice the arc and so I shall have the sinus of the whole arc od. And this is what I promised. Ninth Proposition : [f when a line is multiplied by the line equal to the sum of itself and the radius the rectangle formed is equal to the square of the radius, that line is necessarily equal to the chord subtended by an arc of 36 degrees of the circle. According to If 114 let the line kd (fig. 0) be so divided that the product of the whole and one part forms a rectangle equal to the square of the other part. For example, in the circle kpqs let the diameter kq be so divided in d that the product of the lines ed and kd makes a rectangle equal to the square of the radius ke. Then I say that if line ed be applied to the circle it is the chord subtended by 36 degrees of the circle, which is the tenth part of it. Therefore let a line kl which is equal to ed be applied to the circle according to the theory of I 2 and let kl be produced continuously in a straight line until klc equals line kd by the same I 2. Then since ke equals kd by our hypothesis, the product of kl and ke equals the square of Ic and consequently the square of ke. Hence by VI 17 the ratio of ke to ke equals the ratio of ke to kl. Therefore two sides of the partial triangle kel are proportional to two sides of the whole triangle kec. And the angle k contained by the proportional sides of the one is equal to the angle k contained by the proportional sides of the other, which is not to be wondered at because it is the same angle, common to both triangles. Therefore by VI 6 the two triangles are equian- gular. But since the partial triangle kel is isosceles because ek and el extend from the same center to the same circumference, triangle kee must be isosceles, for otherwise they would not be equiangular. RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 351 Therefore since ke is less than ke or ec, ke will be equal to ec. Hence by I 5 angle cke equals angle cek. But since by the same I 5 angle ekl equals angle kle, therefore angle elk of the partial triangle equals angle kec of the whole triangle. Hence the third angle kel equals angle eck. But then I consider another triangle ele which is isosceles from the fact that by hypothesis line lc equals line el because Jc was made equal to the radius. Hence by I 5 angle lec equals angle lee. But by I 32 angle elk equals the sum of these since it is an exterior angle of the triangle. Therefore angle elk is twice angle ecl and hence twice its equal lec. Similarly it is twice angle kel since it was shown that angle kle equals the whole angle kec. But by I 32 angle gel is twice angle kle because it equals the sum of angles k and /. Therefore angle leq equals four times angle kel. Hence I shall divide angle /eg into four equal parts. This is done according to I 9 by first bisecting it and then bisecting the two parts. Also I shall draw lines em, en, ep. Then there are 5 equal angles at the center. Therefore by III 25 the ares on which they rest will be equal. Hence arcs kl, /m, mn are equal. Therefore the semicircle kq is divided into 5 equal parts. Therefore the line ki is subtended by the tenth part of the circumference, which is 36 degrees, from the fact that 56 degrees is the tenth part of the 360 degrees that the whole circle contains. And this is what was proposed. Tenth Proposition : If there are two squares one of which contains 5 times the other and the root of the less is half the radius, then the root of the greater will be the sum of half the radius and the chord subtended by the tenth part of the circumference of the same circle, and conversely. According to If 11 on line ab (fig. Q) let the square ae be constructed and let ab be bisected at c. Then let cd be drawn forming right triangle dac. Then let ca be produced to the length cd by I 2 and let the square constructed on ga be gf. Now it was proved by II 11 and IV 10 that fd is the chord of an are of 36 degrees, that is the side of the decagon of the circle of radius af. Therefore let a circle be constructed with af (fig. S$) as radius and let af be bisected in the point i. Then to line if let a line equal to fd be added. Then on id and ad let squares ideh and adcb be constructed. Therefore I say that the square of id is 5 times the square of jf. 352 JOHN DAVID BOND Then id will be composed of half the radius and the side of the decagon of the same circle. This is proved as follows. ad and id are squares constructed with the common angle d. Therefore the diameter crossing ad in b will necessarily pass through kh by 11 2 and VI 22. Then let line fgk be drawn parallel to ab and line 7h produced to / and line eh to m. Also let the square fdno be constructed on fd by I 46. Then I shall complete the line no into nopg. And so line ad is necessarily equal to line de and therefore to line kl, and fo equals fd. Therefore ok equals fa. _Then by reason oi the square hb line gk equals line fz through their equality with hl and ia. Hence go and gk are equal. Then by I 36 or VI 4 ge and oe are equal parallelograms. But by I 43 20 and oe are equal. Therefore axiomatically io and ge are equal. Therefore ie, the square on line id, equals the parallelogram fc plus the square oh. But area oh equals the square on ft by I 36. Hence the square oh equals the square on half the radius. Therefore I have the result that ie equals the area fc plus the square on fi. But as was proved by II 4 the square on fa equals 4 times the square on fi. Since by our hypothesis the square ie equals 5 times the square on fi, the squares on fa and fi are therefore together equal to the square ie. But since it was proved that area fc and the square on op are together equal to the same square ze, by the axiom that quantities equal to the same quantity are equal to each other the square on fa equals the area fc. But area fe is formed of the product of fd and da, the equal of dc. Therefore, and so forth. But you will easily find the sinus duplatus of both the tenth and the fifth part of the circle as follows. Let ksq be the semicircle whose diameter is gok (fig. R). Let os be the perpendicular to gk at o bisecting gk. Then let us divide ok into two equal parts at point ¢ and draw st. Then with radius st and center t make the segment fd on the diameter and draw sd. Now I say that line ds is the chord of the fifth part of the circle and do the chord of the tenth part as is evident by Eucim II 6, I 47, XIII 9, If 30, and the preceding. Eleventh Proposition : From the demonstrations in the preceding 10 propositions of the relation of the sinus rectus to its are and to the whole diameter you will be able to form tables of corda recta and of corda versa both RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 35a according to the method of ProLemy who used the sinus duplatus of the are and according to that of ArzacHEL who used the sinus of half that are, so that what Protemy put in the Almagest in his tables opposite any arc ARZACHEL put its half opposite half that are. Therefore arrange lines with numbers from one degree to 90 de- grees or 180 degrees which is half the circle. Then I shall teach you how to construct tables by ArzacnEt’s method. From these you will easily get Protemy’s as I shall most certainly show you. Therefore let this the eleventh in order be the proposition to be demonstrated : To find the sinus rectus (of every arc) from one degree to the quadrant. Supposing then in the beginning that you know incidentally that not every are has a sinus known by demonstrative knowledge because some sinus are incommensurable with the diameter, I shall proceed in such manner in the demonstration of the proposition that it is not necessary to err from the true value by one 9000th part of one third (sexagesimal). And I shall give you three rules by which you can proceed in this investigation, the second of which is more exact than the first and the third than the second. Here is an example of how to find the sinus of one degree from the degrees of the circle having 360 equal parts and its diameter 300 minutes or 120 parts. Then supposing the diameter to be a quantity of 300 minutes, take half the radius, 75 minutes, as known and square it. The resulting number is 5625. Multiply this by 5 and the product is 28125. By Q 10 the root of this product will contain exactly half the radius and the side uf the decagon, that is the corda duplata of 36 degrees of the circle. Then since this root is known, from it I shall subtract half the radius, 75 minutes, and the remainder is known: it is the corda duplata of 36 degrees, which is the chord placed in Pro.emy’s tables opposite that number of degrees. Now observe that whenever in this process you find the corda recta of any are you write il at once opposite that arc in the line of its number in the table you have prepared for the work of AnzacHeL. And when you have the corda duplata of any are write it at once opposite the are in the table you have prepared for the sinus duplati according to Protemy’s method of procedure. Furthermore observe that you will bisect the already known line which is the sinus duplus of 36 degrees and by the definition of sinus rectus the half is ARZACHEL’s sinus rectus of 18 degrees. Then mark this distinetion : the sinus rectus is called the sinus mediatus, and the sinus duplus is 354 JOHN DAVID BOND the sinus of Protemy. Furthermore by Q 6 you will take the sinus rectus of one kardaga and at once by Q 3 I can know the sinus rectus of the half are, that is of 74 degrees. Write this down, Moreover by Q 6 you will find the sinus rectus of 30 degrees or two kardagas. From this are you will subtract 74 degrees and by Q 8 you will find the sinus rectus of the remaining 223 degrees. Write it down. Then by Q 3 you can find the sinus rectus of the half, that is of 14 degrees and 15 minutes. Write it. Subtract this arc of 11 degrees and 15 minutes from the are of 18 degrees and by Q 8 you will find the sinus rectus of the remaining 6 degrees and 45 minutes which is 3/4 of one degree. Furthermore take the are of 74 degrees and by Q 5 you will find the sinus of its half, that is, of 3 3/4 degrees, or 3 degrees and 45 minutes. Then subtract this arc of 3 degrees and 45 minutes from 6 degrees and 45 minutes and by Q 8 you will find the sinus rectus of the remainder, exactly 3 degrees. But this can be easily obtained as follows. Bisect the arc of 18 degrees and find the sinus rectus of the half, § degrees, either by Q 8 or by Q 3. In the same way by Q 3 you can find the sinus of the half of this, that is of 4 degrees. And if you subtract this from 7 degrees the remainder is 3 degrees, whose sinus rectus you will find by Q 8. From this you can find by Q 3 the sinus of its half, 14 degrees. With this result, evident is the way to find without sensible error the sinus of one degree, as I said before. And I shall show you, as I promised, first by the method which the commentator used in this case in the last proposition of book I, chapter 9, of the Almagest. And it is for you an example of consistent procedure for all incom- mensurable chords. é Take the corda recta of 14 degree which, as was seen above, can be accurately determined. For example, let this are be ag (fig. T) and let its corda dupla or simpla, I care not which, be known. According to Protemy’s demonstration it is one degree, 34 minutes, 15 seconds. Let ab be the are of one degree whose sinus is unknown. Then since as is proved in the Almagest 1 66 (?) the ratio of are to are is greater than the ratio of chord to chord, you will not doubt that arcs and chords are unequal. But by our hypothesis the ratio of are ag to are ab is 3/2. Therefore the ratio of chord ag to chord ab is necessarily less than 3/2. Hence since it has been demonstrated thet chord ag is one degeee, 34 minutes, 15 seconds from the fact that the diameter is 120 degrees; and since one degree, 34 minutes, 15 seconds is 3/2 times one degree, 2 minutes, 50 seconds, chord ab is necessarily RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 355 greater than one degree, 2 minutes, 50 seconds. Again let us take an are ac of 45 minutes whose sinus can be found by Q 3 since are ac is half ag. But are ab is one degree. Therefore the ratio of ab to ac is 4/3. But it can be easily shown that the chord of are ac is 47 minutes, 8 seconds, to which one degree, 2 minutes, 50 seconds, 4) thirds has the ratio 4/3. So are ab is less than one degree, 2 min- utes, 50 seconds, 4) thirds and greater than one degree, 2 minutes, 50 seconds. Therefore the error in placing the chord subtended by an are of one degree equal to one degree, 2 minutes, 50 seconds, 20 thirds is less than 2/3 of one second and therefore much less than one second. But in the investigation of chords a quantity less than one second is thrown away and hence Protemy puts the chord of half a degree equal to 31 minutes and 25 seconds. Otherwise you can find more exactly the chord of one degree as follows. Having, from the preceding, corda recta of 14 degree, at once by Q 3 you will find the sinus rectus of half of it, that is of 45 minutes. Moreover by the same Q 3 you will immediately find the sinus of 224 minutes, 3/8 of one degree, and in the same manner the sinus of the half of this, that is of 14 minutes, 15 seconds. The third part of this is 3 minutes and 45 seconds, that is the sixteenth part of one degree. Then add the are of 3/16 (degree) to the are of 3/4 and by Q 7 you will find the sinus of their sum, which is the sinus of one degree less one-sixteenth or 3 minutes and 45 seconds. As is sufficiently evident this is 56 minutes and 15 seconds. More- over to this are [ shall add the are of 3/16 and I shall have the sinus of one degree and 2/16 by Q 7. Therefore I shall extract the third part of the difference between the sinus of 15/16 degree and the sinus of one degree and 2/16 and I shall have (by adding to the former) the sinus of one degree. But it is not difficult to find in another way the sinus of one degree by using the same proposition, Q 7, that you used to find the sinus of 15/16 degree and the sinus of 3/16. In this third case, the most accurate of all and without sensible error, you will proceed as follows. Having the sinus of 3/16, by Q 3 you find the sinus rectus of its half, that is of 3/32. From this by the same Q 3 find the sinus of 3/64. Let this sinus be added to the sinus of 15/16 and by Q 7 you have the sinus of 63/64, as I well know. Further you will take half the are of 3/64, that is 3/128, and find by Q 3 its sinus. Moreover by the same Q 3 find the sinus of 3/256. There- fore add this are to the are of 63/64 and by Q7 find the sinus rectus 356 JOHN DAVID BOND of the sum which is one degree less 1/256 part of one degree. Again resume the work, taking the sinus of 3/256. By Q 3 find the sinus of 3/512. Then find the sinus of half this arc, that is of 3/1024. Add this are to that of 255/256 and by Q 7 find the sinus of the sum and you will have the sinus of one degree less 1/1024 part of one degree. Proceed in this way to 1/9000 part of one degree or as far as you wish in approximating the true value. This is the most accurate procedure but the first method is to be preferred. Having now the sinus of one degree you will readily make your tables. For by Q 5 you can get the sinus of 89 degrees. At once I shall double the are of one degree and by Q 4 find the sinus of 2 degrees and by Q 5 the sinus of 88 degrees. Again I shall take the arc of one degree and from its sinus find by Q 3 the sinus of half a degree. I shall subtract this are from the are of 2 degrees and by Q 8 find the sinus of 14 degree. Then by Q 4 I shall find the sinus of its double, that is of 3 degrees, and by Q 5 I shall at once know the sinus of 87 degrees. From the sinus of 2 degrees I shail know by Q 4 the sinus of 4 degrees and by Q 5 the sinus of 86 degrees. Then from the arc of 3 degrees I shall subtract the arc of 1/2 degree and by Q 8 I shall know the sinus of 25 degrees and by Q 4 the sinus of 5 degrees. Then by Q 5 I shall know the sinus of the arc of 85 degrees. And I shall continue this procedure until I complete ARZACHEL’S table of the corda racta. Then according to the corollary to Q15 I shall take the corda recta of one degree from the radius and obtain the corda versa of 89 degrees, or if I add this corda recta to the radius the sum is the corda versa of 91 degrees. And so I shall do for 2 degrees and 3 degrees and until I have the corda versa of 180 degrees. This done, I shall construct Protemy’s table as follows. I shall take the corda recta and the corda versa of one degree, square them, add the squares, and find the root of the sum. This is the corda duplata of one degree which Pro.emy places opposite one degree in his table. And finally I shall do this for 2 degrees, 3 degrees, up to the 180 degrees of the semicircle. Therefore if I have deserved thanks render them to a mind naturally studious. Twelfth Proposition: With the sinus of one quadrant completely known, it is not difficult to know the sinus of the other quadrants. Since the sinus rectus is the half-chord of the circle and since the chord can not be greater than the diameter nor its are greater than the RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 357 semi-circle, the greatest sinus rectus is that of 9) degrees or one quadrant, since to it corresponds the radius. Therefore since in this way one can know the sinus rectus of one quadrant knowledge oi the sinus rectus of the other quadrants will be evident as follows. In the circle acof (fig. U) let the sinus of the whole quadrant ac be known and let it be required to find the sinus of any arc greater than the quadrant. Then if this are is less than a semicircle I shall have to subtract it from the semicircle, 180 degrees, and find the sinus rectus of the residuum by a preceding (theorem). This is the desired sinus because the general law is that the sinus of any are less than a semicircle is the same as the sinus of its supplement, and conversely. Whence if I wish to find the sinus of are ad I shall subtract are ad from are ao and find the sinus md of the remainder do. But md can easily be known since it is equal to hb. For if | subtract ac from ad, cd will remain and if I subtract cd from ac, the remainder will be ab. But ob equals ad. Therefore if their common part bd be taken away there will remain equal arcs ab and do. Hence their sinus recti, and their sinus versi, are equal. This is evident also by III 35. Again if I wish to find the sinus of are ace, from ace I subtract ao and there remains oe whose sinus em is equal to md and hence to hb by a preceding (theorem). Therefore the sinus of ade is known. Again if I wish to know the sinus of adq I shall subtract it from the whole circle and the remainder is ag whose sinus, gh, is equal to hb. So the proposition is proved. All this about equality can also be proved. If I draw lines ab, ag, od, oe the demonstration is evident from right triangles by Q 5. Thirteenth Proposition : If equal arcs be taken at the beginning and at the end of the quadrant the sinus rectus and the sinus versus of the one are equal respectively to the sinus versus and the sinus rectus of the other. This is evident. For if ar (fig. V) equals ed in the circle adfg the corda recta sr of are ar equals the line qe which is the corda versa of are de, as is evident enough. From this observe that since the sinus versus of the first kardaga equals the sinus rectus of the last kardaga then the sinus versus of the second kardaga will equal the sinus rectus of the fifth kardaga, and so on for the rest. Observe also that if I wish to find the sinus versus of an are greater than a quadrant I must take for the quadrant the sinus totus, that is the 358 JOHN DAVID BOND radius, and for the excess over a quadrant the sinus of the excess measured from the beginning of the quadrant and combine them. To one with insight this operation is sufficiently evident. From this follows the corollary : The sinus rectus of an arc less than a quadrant and the sinus versus of its complement together equal the radius, and the sinus rectus of the quadrant together with the sinus rectus of the part of the semicircle in excess of the quadrant equals the sinus versus of the sum of the ares. In the circle adfg (fig. V) it is seen that sinus rectus oc of arc ac and sinus versus qd of arc cd together equal the radius md. Conversely sinus versus ka of are ab and sinus rectus br of the complementary are bd together equal the radius am. And md together with corda (recta) gt of are dt equals the corda versa af of the whole are at. Marginal annotations. A. (Isis, V, 101.) Gratia exempli in numeris, sit linea kd 8 et kp 2 et linea kb 4. Ex ductu ergo kp linee que est 2 in kd que est 8 proveniunt 16 et tantum provenit ex ductu kb que est 4 in se. Item cum kp que est 2 sit 4° pars kd linee que est 8 ducatur kp in se et proveniunt 4 et idem provenit ex ductu medietatis kb in se. Concludo ergo ut patet in littera. Tr. Asa numerical example, let lines kd, kp, kb (fig. D) equal 8, 2, 4 respectively. Therefore the product of kp and kd gives 16 which is the square of 4. Moreover since kp which is 2 is the fourth part of kd which is 8, let kp be squared. The result is 4, the same as the square of half of kb. Therefore I conclude that it is true for figures. B. (Isis, V, 103.) Nota quod cum dicit per 4°" huius duplabo illum sinum scilicet gf littera sic est intelligenda. Duplabo porcionem scilicet gf et habebo porcionem ge, hoc est porcionem 2 kardagarum. Cuius porcionis ge inveniam sinum per 4°" huius et est sinus duplicis porcionis ad gf gui est te. Iterum cum dicit postea accipiam sinum rectum maximum pg et per 3°" huius ipsum dimidiabo, id est medietatis sue porcionis inveniam per 3°" huius qui est sinus 3 kardagarum et est linea ds et cetera. Lewys. Sed si velis facilius operari, accipe ut dicit auctor iste maximum sinum scilicet gp semidyametrum et ap sibi equalem qui RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 359 continent angulum rectum includint 4°” circuli scilicet 4** ga. Et iunge quadrata quorum simul coniunctorum extrahe radicem que est quantitas linee ga que est corda perfecta porcionis ga id est sex kardagarum, cuius linee medietas est sinus 3 kardagarum et equalis linee ds. Et tota operatio patet ex penultima primi et ex diffinitione sinus recti ut planius declaravi in quadam demonstracione quam feci ad faciliorem declarationem 3° huius et cetera. Tr. Observe that when he says, « By Q 4 I shall double that sinus », that is of gf (fig. G), the line is to be understood. I shall double are gf and get are ge which is two kardagas. Of the are ge I shall find the sinus by Q 4 and it will be te, the sinus of twice are gf. Again when he says, « afterwards », I shall take the sinus rectus maximus pg and by Q 3 I shall bisect it, that is I shall find the sinus of half its are by Q 3, and it is the line ds, the sinus of 3 kardagas. Lewys. But if you wish to do it more easily, take, as the author of this says, the sinus maximus, that is the radius gp, and its equal ap. They contain a right angle since they enclose the quad- rant ga. Add the squares of the lines and extract the root of the sum. This gives the line ga, the chord of the are ga which is 6 kar- dagas. Half this line is the sinus of 3 kardagas and is equal to the line ds. The whole operation is evident from I 47 and the definition of the sinus as I set forth more clearly in a certain demonstration that I made for an easier proof of Q 3. C. (Isis, V, 104.) Figura corellarii scilicet lateribus 2 notis trianguli 3'¥™ latus potest cognosci si idem... Tr. Figure (K) for the corollary, that is, two sides of a triangle being known, the third side can be known if the same (remaining 3 or 4 words blurred). D. (Isis, V, 104.) Argumentum elice ex 19 3' libri et presenti figura et 32 primi. Tr. Produce the argument from III 19, the present figure (L), and I 32. E. (Isis, V, 103.) Et nota hic pro corellario quod cognitis quibuscumque 2 lateribus trianguli 3'¥™ latus potest cognosci si idem triangulus inscribatur eo 360 JOHN DAVID BUND quod 3i"™ Jatus subtenditur utrisque arcubus duorum laterum reii- quorum ut scilicet triangulus abc. Et producto dyametro interse- cante lineam introitam be que sit (sic) dyameter ad, coniunctis bd et cd, habemus quadrangulum dyametris (?) distinctum bcda (sic) Et cum nota fuerit linea ab nota est linea bd. Iterum cum nota fuerit linea ac nota est linea cd quia c et b anguli sunt recti. Ergo huius quadranguli nota sunt omnia latera et unus dyameter. Ergo vigilanti notus est alter dyameter scilicet be. Iterum pro corellario quod in omni triangulo latus est sinus duplatus unius arcus qui duplus est angulo eidem lateri opposito. Et ideo cognito latere alicuius trianguli notus est angulus sibi oppo- situs, et e converso. Hoc enim patet quia omnis triangulus est inscriptibilis cireulo. Sit ergo triangulus abe cuius latus ab oppo- nitur angulo c qui subduplus est ad angulum scriptum in centro circuli super eandem basim per 19 3° libri et cetera. De reliquis lateribus et angulis est probandum et cetera. Tr. Also observe here as a corollary that when any two sides of a triangle are known the third side can be known if the triangle be inscribed in a circle, from the fact that the third side is subtended by the two ares of the two remaining sides, as for instance triangle abe (fig. K). Having drawn the diameter ad intersecting the line be, we shall have a quadrangle bcda and its diameters. And since line ab was known line db is known. Again since line ac was known line cd is known because ¢ and b are right angles. Therefore to an observant person the other diameter bc is known. Again as a corollary observe that in every triangle a side is the sinus duplatus of an are which is twice the angle opposite that side. And therefore when a side of any triangle is known the angle opposite it is known, and conversely. This is clear because every triangle can be inscribed in a circle. Therefore let abc (fig. L) be the triangle whose side ab is opposite angle c which is half the angle described at the center of the circle over the same base by III 19, and so forth. Concerning the remaining angles and sides it must be proved, ete. F. (Isis, V, 107.) Nota quod dyameter potest dividi in puncto d secundum proporcio- nem habentem medium et duo extrema per doctrinam Ptolomei dic- cione prima Almagesti 9° capitulo vel per conversam propositionis RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUM 361 9 13 libri Euclidis prout docet ibidem Campanus in composito 9 pro- positionis 15 libri Euclidis et cetera. Tr. Observe that the diameter can be divided in point d according to the proportion having a mean and the two extremes by the theory of Pro.emy in the first division of the ninth chapter of the Almagest or by the converse of Euvciip XIII 9 just as Campanus teaches in his composition of Evciip XIII 9, and so forth. G. (Isis, V, 107.) II 2': Est ab linea data cuius quadrati latus bd in equalia dividitur et equale ae sumitur ef. Cum etiam bf quadretur dividet ab in puncto h est que quod fit ex ah in ab equale quadrato Ab et est hb semidiameter circuli et ah corda 10 partis circumferentie. Tr. II 11: Given is line ab (fig. P). The side db of the square on it is bisected and ef taken equal to ae. Let the square on bf divide ab in point h. Then the product of ah and ab is the square of Ab, and hb is the radius of the circle and ah the chord of the tenth part of the circumference. H. (Isis, V, 108.) Nota quomodo invenietur sinus unius gradus absque errore sensi- bili. Tr. Observe how the sinus of one degree is found without sensible error. Supplementary note. Examination of additional pages of JouN Maupuitn’s Parvus Trac- tatus reveals an unexpected amount of dependence of WALLINGFoRD on this work. However, it shows that there was active study of trigo- nometry in England at the close of the thirteenth century, Formulas derived in the quadripartitum. Preceding a formula, * 2,C” refers to proposition 2, figure C. Three forms of each formula will be given. The first is the relation of geometric lines and the second is the functional relation as expressed by the author. The third is the modern equivalent, ~ Von, v-2 95 ] 362 JOHN DAVID BOND obtained by setting r = 1 and instead of “ sinus fe of are ce” (fig. C), for instance, reading “ sin a = fe ”, where a = angle cde. 4c. I. cf=ced—V ca? — fe?. II. sinus versus cf = r — |“ r? — (sinus /e?. Ill. versina = 1--{/1 —sin®a. QC. Il fe=WUcd? —(cd — cf). II. sinus fe = Ur? — (ry — sinus versus cf )*. HI. sina =~ 1— (4 — versin a)?. SepAavifl ag + af Zip. Il. sinus aq = J 5 Sinus versus kp = J 5 [r— lr? — (sinus bp)?}. II. sin ¢/, = V 4/, versin a = V/s (4— 1 — sina). 4E. I. ck =U ag? — (ag — ak)? = Vag? — (ag — 2hb?/ag)?. Il. sinus ck = Vr? — [r — Q(sinus hb)?/r/?. UI. sin 20 = 1 — (1 — Ysin?a)?. 5,F. 1. op =VW op? —ob?. II. sinus op = Vr? — (sinus 06)?. III. sin (90° — a) = 1 —- sin2a. 8,N. (Draw lines od,nd and the perpendicular op to nd.) ee 0p Jn — [r— E (od/2)?]2, where od? = (fd — go)? + (bf — bg)?. i sinus op — Vr —[r— : (sinus od/2)?]*, where (2sinus od2/)? = (sinus fd — sinus go)? + (sinus versus bf — sinus versus 6g)’. II. sin (a — B) = 1 — [1 — sin? : (a — B)]* where sin : (a — B) = : YY (sina —sinB?2)+ (versina —versinB)?. i he) Aaa gh = em = md = hb. II. sinus gh = sinus em = sinus md = sinus hb, where the respective ares involved are aog,aoe,acd,ab. II. sin (360° — a) = sin (480°+a) = sin (180° — a) = sina, only absolute values being considered. . RICHARD WALLINGFORD’S QUADRIPARTITUN 363 13,V. I. sr=—r—ao. as = r — 0¢. Il. sinus sr = r — sinus versus ao, sinus versus as = r — sinus 0c. Il. sin (90° — a) = 4 — versina, versin (90° — a) = 1 — sina. I. md-+ qt= af. Il. 7 + sinus gt = sinus versus a/. Ill. i + sina = versin (90° + a). (Knoxville, Tenn.) Joun Davin Bonn. Beitrage zur arabischen Trigonometrie (Originalstudien nach unedierten arabisch-astronomischen Manuscripten) (Ein Festgruss sum 70. Geburtstag Gustar EnEstrOms in Stockholm) In dieser Abhandlung méchte ich den Beweis erbringen, dass das Bild, welches wir bis heute von der arabischen Trigonometrie gewonnen haben, noch durchaus der Vervollstandigung bedarf, und dies vor allem in Hinsicht auf den Sinus und die Sinustafeln. Ich hielt es daher fur angezeigt, mehrere arabisch — astronomische Tafelwerke (zigat) auf ihren trigonometrischen Gehalt hin zu unter- suchen und lege die dabei erzielten Resultate dem fur die Geschichte der Trigonometrie interessierten Leser vor. Die folgende Studie zerfallt in zwei Teile. Die erste Halfte enthalt eine wortliche Uebersetzung des 10. Kapitels der hakimitischen Tafein des Inn Yunus (7 1009), das von der Berechnung der Sinusse handelt und wohl zum Bedeutendsten gehdrt, was die arabisch-astrono- mische Literatur in dieser Beziehung aufzuweisen hat. Es gewahrt seine Lectiire einen klaren Einblick in die trigonometrischen Prakti- ken der Araber und die Erstellung ihrer Sinustafeln. Anschliessend gebe ich im zweiten Teile die Analyse evner hleineren Anzahl solcher Tafeln arabischer Autoren, die bis jetzt noch unerschlossen sind. I Apt ’L-Hasan ‘ALi 1pN ‘ABDERRAHMAN IBN AHMED IBN YONUS ‘ABD aL-A‘iA AS-Sapari AL-Misri, bekannt unter dem Namen Ibn Younus, ist neben au-Barttani (+929) wohl der grésste arabische Astronom. Sein Geburstjahr ist unbekannt, da sein Vater, ein namhafter Historiker und Traditionist, 958/59 starb; so durfte unser kairinischer Astronom wohl ein normales Altererreicht haben. Ich mache diese Bemerkung, weil Joacuim LELEWEL angibt, dass Inn Ytnus 979 geboren sei (1). Er erfreute sich der besonderen Gunst der fatimidischen Chalifen au-‘Aziz (1) Géographie du moyen 4ge, Bruxelles, 1852 t. I. page 43. BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 365 und aL-Hixim, deren Hofastronom er war, und in deren Auftrag er seine berihmtem hakimitischen Tafeln ausarbeitete. Die arabischen Biographen machen wber den Umfang des Werkes verschiedene Angaben. Nach Apt’: Fink’ (4) und Ipn CuHauuiKan (2) bestand der urspringliche zig al-hakimi aus 4, nach anderen nur aus 2 Teilen. Caussin DE Percevat (3) neigt der Ansicht zu, dass Inn Yunus 2 Ausga- ben seines Werkes, die erstein 4, diezweite in 2 Volumes, gemacht habe, von denen die friihere A.-‘Aziz, die spatere at-Hakim gewidmet war. Dies glaubt Causssin aus mehreren Stellen bei Ign CHALLIKAN und aus den verschiedenen Ueberschriften, unter denen das Werk angefuhrt wird, schliessen zu mussen. Die Richtigkeit dieser Folgerung wird von H. Suter (4) bezweifelt, aber auch unser nachstebender Text weist darauf hin, dass 2 verschiedene Bearbeitungen durch Ibn Yunus existierten. Leider ist az-zig al-hakimi in seiner Gesamtheit handschriftlich nicht erhalten. Die ersten 21 der 81 Kapitel finden sich in Leiden, (N° 143 des Legat. Warnerian.) die folgenden 23 in Oxford (Mser. Huntington N° 331 der Bodleyana). Die grosse Sinus= und Dekli- nations tafel des Autors, die die Staatsbibliothek Berlin (Ms. Landberg Ne 1038) bewahrt, ist kein Fragment der hakimitischen Tafeln ; die Fragmente im Escorial und in der vicekéniglichen Bibliothek zu Kairo kenne ich nur den Ueberschriften nach. Von dem trefflichen Werke, das mit seinen zablreich eingestreuten historischen Erérterungen zugleich « une espéce d'histoire céleste » (5) darstellt, ist noch sehr wenig in abendlindische Sprachen uber- setzt. Von Caussin (6) stammt die Uebersetzung des 4, 5, und 6. Kapitels. Diese 3 Kapitel enthalten hauptsdchlich Beobachtungen von Finsternissen und Konjunktionen von Alteren Astronomen und Inn Yo0nus selbst; sie sind daher von besonderem historischen Wert. (1) Annales muslimuci, t. II, pag. 619. (2) Iss _Knavuran’s biographical dictionary, transl. from the arabic by Mac GUCKIN DE SLANE, senders 1843-71. (Die Stelle steht bei Caussin [s. die Note 4] in arab. Sprache, S. 29.) (3) Notices et extraits yin Manuscrits de la Bibliothéque nationale, t. Vil, page 19. (4) Die Mathematiker u. Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig 1900, S. 78. (5) Montucia, « Histoire des Mathématiques,1-, Parisan VII, pag. 366 (6) a. a. O., pag. 16-240. 366 CARL SCHOY Im Jahre 1817 aber vollendete der ausgezeichnete Orientalist und Astronom J.J. Sépittor (1777-1832) die Uebersetzung des ganzen ‘Leidener Manuscripts und entdeckte ausserdem in einem Werke des Ipy aS-Sarir, (1304-1375/76) das der kgl. Bibliothek zu Paris angehort, 18 weitere Kapitel der Yunusischen Astronomie, Diese Uebertragung durch Sépitor hat J. B. DeLAMBRE in seiner heute noch sehr lesenswerten « Astronomie du moyen age », Paris 1819, aus- giebig benitzt, (pag. 76-156) welche sozusagen bis heute noch immer das einzige umfassendere Quellenwerk uber die hakimitischen Tafeln ist (1). Im Druck ist SépiLLor’s Uebersetzung leider nie erschienen. Sepittot’s Sohn, Lours Am. Skpittot, bemerkt dazu: « IH] ett été sans doute a désirer que la traduction de lillustre orientaliste, mort en 1832, eit été imprimée, et cetie publication aurait été faite depuis longtemps, si l’intérét seul de la science guidait toujours ceux qui sen proclament les chefs et si des attaques passionnées ne nous avaient détourné, malgré nous, de la route que nous nous étions proposé de parcourir (2)». An derselben Stelle berichtet SepiLtor, dass DESHAUTERAYES dieselben Kapitel um 1758 wtbersetzt hatte, wie aus dem Mémoire historique et littéraire sur le College royal de France par M. labbé Ciaupe Gouser (1. Partie, 1758 pag. 130 et t. 1m pag. 364/365) folge. Aber diese Uebersetzung blieb ungedruckt. Endlich liest man bei Gustave Dueart (3): « Sédillot prépare une édition com- pléte d’Ebn-Jounis etc. » Leider ist auch hiervon nichts im Druck erschienen, und die genannten Uebersetzungen oder Versuche sind wohl] unauffindbar. Montucta bemerkt, dass De VIsLte einen Teil dieses Werkes des Inn Yunus besessen habe, dessen weiteres Schick- sal nach De V’Istr’s Tod er nicht kenne (A). Kine kleinere Zahl von Kapiteln der hakimitischen Tafeln ist von mir in deutscher Uebersetzung (mit Kommentar) in den Jahrgangen 1920, 21 und 22 der «Annalen der Hydrographie und maritimen Meteorologie » (Hamburg, Deutsche Seewarte) verOffentlich worden, ebenso einige gnomonische Kapitel in meiner Gnomonik der Araber (Berlin, 1923) Fur die gitigen Hilfeleistungen zur Erméglichung der Publikation des nun folgenden 10. Kapitels méchte ich auch hier Herrn D® C. van ARENDONK in Leiden besten Dank sagen. (1) Ausgiebig beniitzt von H. Hanxen : « Zur Geschichte der Mathematik in Altertum und Mittelalter », Leipzig 1874, S. 288 ff. (2) Prolégomenes desiTables astronomiques d’OLove-Bxa. Paris 1847, p. 65. (3) Histoire des Orientalistes en Europe, Paris 1868, page 140. (4) ebenda. BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 367 DAS 10. KAPITEL : Ueber die Ermittlung der Kreissehnen. (') Die Zah! der bekannten primitiven Sehnen ist 7. Es sind dies die Sehnen des Sechstel-, Drittel-, Viertel- und Zehntelkreises, sodann jene vom Supplement des Kreiszehntels, d. i die Sehne des 2 Fiinftel- kreises, endlich die Sehne des Kreisfunftels und die seines Supple- ments, d. i. die Sehne des Kreisfinftels und -zehntels zusammen. Was die Sehne anbetrifft, welche das Areissechstel unterspannt, so ergibt sie sich aus dem Beweise, wie er im Buch der Elemente (kitab al-usiil) (2) steht, als nalber Durchmesser des Kreises. Bezuglich der Sehne des Kreisdrittels beachte man, dass, falls man die Sehne eines gegebenen Bogens kennt, auch die Sehne seiner Erginzung bis zum Halbkreis bekannt ist, weil der Winkel im Halbkreis stets 90 ° betragt. Der Weg zu ihrer Auffindung ist deshalb der, dass man die bekannte Sehne und den Kreisdurchmesser quadriert, vom Quadrat des Durchmessers das Quadrat der Sehne subtrahiert und aus der Differenz der Quadrate die Wurze] zieht. Das Resultat ist alsdann die Sehne des Bogens, der bis zur Halfte des Kreisumfanges ubrig bleibt. So erhalt man auf diese Weise die Sehne des Kreisdrittels, die Sehne des Kreissechstels als bekannt vorausgesetat. Aber man ermittelt die Sehne des Drittels auch direkt im Wege des Beweises, wie deutlich gemacht ist im Buch der Elemente: wenn man sie namlich quadriert, so ist das erlangte Quadrat das Dreifache des Quadrates Uber dem halben Kreisdurchmesser. Wenn wir also fur den Durchmesser eine bekannte Zahl annehmen, ihre Halfte ins Quadrat erheben, das Quadrat mit 3 multiplizieren und zuletzt die Quadratwurzel aus dem Resultat der Multiplikation ziehen, so erhalten wir die Sehne des Drittels, und Allah macht das Richtige treffen. Was die Sehne des Areisviertels anbelangt, so ist es evident, dass wenn in einem Kreis 2 Durchmesser sich rechtwinklig schneiden, und man alsdann den Endpunkt des einen Durehmessers mit den beiden Endpunkten des anderen Durchmessers durch 2 gerade Linien verbindet, jede der beiden Linien einen Viertelkreis unterspannt, d. h. einen rechten Winkel einschliesst, und dass der Durchmesser (1) Caussin gibt die ausfihrlichere Ueberschrift dieses Kapitels so an: «Des cordes du cercle, des sinus et de la maniére d’en dresser des tables +. (Notices et extraits des Manuscrits de la Bibl. nat., t. Vil, p. 82.) (2) Es sind wohl die Elemente des Eva. gemeint. 368 CARL SCHOY diesen rechten Winkel unterspannt. Deshalb ist bekannt, dass die Summe der Quadrate der beiden Linien dem Quadrate des Durch- messers gleich ist. Und wenn dies so ist, so quadrieren wir den Durchmesser und ziehen aus der Halfte seines Quadrates die Wurzel. Das Resultat der Radizierung ist gleich der Sehne des Viertelkreises. Man erhalt das gleiche Ergebnis, wenn man den halben Kreisdurch- messer mit dem ganzen multipliziert und aus dem Produkt die Quadratwurzel zieht, doch Allah lJeitet zum Rechten. Es folgt jetzt die Berechnung der Sehne des Zehntels, weil diese Sehne, gemass dem, was durch den im Buche der Elemente gegebenen Beweis feststeht, mit der Sehne des Sechstels in ein und demselben Kreise in einem Zusammenhang steht, und falls man beide Linien zu einer einzigen Geraden aneinanderlegt, so ist diese im mittleren und ausseren Verhaltnis geteilt(1), wobei die Sehne des Sechstels der grossere Teil ist. Und weil beide (Teile), falls wir sie zusammen- fugen, ein Verhaltnis bilden gleich dem Verhaltnis der (ganzen) geteilten Linie zu ihrem grosseren Teil, so ist es klar, dass wenn eine Linie im mittleren und dusseren Verhiltnis geteilt ist, auch der grossere der beiden Teile in diesem Verhaltnis geteilt wird, falls der grossere seiner 2 Teile dem kleineren Teile der ersten geteilten Linie gleich ist (2). So teilen wir also die Sehne des Sechstels nach dem mittleren und ausseren Verhaltnis. Dann ist der grossere Teil die Sehne des Zehntels, und damit bekannt, und es ist evident, dass die Sehne, welche den Bogen, der bis zum Halbkreis ubrig bleibt, unter- spannt, namlich 2/5 des Kreisumfanges, ebenfalls bekannt ist. Nunmehr folgt die Berechnung der Sehne des Kreisfiinftels. Da die Sehne des Sechstels und Zehntels bekannt sind und aus dem im Buch der Elemente gegeben Beweis hervorgeht, dass die Summe ihrer Quadrate gleich dem Quadrat uber der Sehne des Funftels ist, so ist es klar, dass die Sehne des Funftels gefunden werden kann, und dadurch, dass man die Quadrate der Sehne des Sechstels und Zehn- (1) D. i. nach dem goldenen Schnitt (sectio aurea). Bei Inn YOnus steht wortlich : « qasam chatt °ala nisba dat wast wa tarfain», d. h. « eine Linie nach einem Verhaltnis teilen, dem eine Mitte und 2 Enden eignen ». GERHARD VON Cremona (1114-1187) sagt in seiner Uebersetzung des arabischen EvKLID- kommentars von an-Natrizi ( + 922/23): « secundum proportionem habentem medium et duo extrema dividere ». (Vgl. iber Naheres : J. TRoprKe, Geschichte der Elementarmathematik, IV, Berlin und Leipzig, 1922, S.-186.) (2) Ausa:b=6:(a-+ bd) folgt auch: b:a ma: (6—a). BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 369 tels addiert und aus ihrer Summe die Wurzel zieht. Was sich nach der Radizierung ergibt, ist gleich der Sehne der Funftelkreises. Darauf folgt die Bestimmung der Sehne, die das Fun(tel und Zehn- tel zusammen unterspannt. Es ist evident, dass, falls man die Sehne des Funftels kennt, damit auch die Sehne der Erganzung bis zum Halbkreis gegeben ist d. i. die Sehne des Funftels und Zehntels zusammen. Die Berechnung dieser Sehne geschieht in der Weise, dass wir vom Quadrat des Kreisdurchmessers das Quadrat der Sehne des Kreisfunftels subtrahieren und aus der Differenz der Quadrate die Wurzel ziehen. Was sich ergibt, ist die Sehne, die das Kreisfunfte| und- zehntel zusammen unterspannt. Dies sind die 7 primitiven Sehnen und die Methoden, vormit man zu ihrer Kenntnis gelangt, und Allah leitet zum Richtigen. Jetzt lernen wir die Zahl vieler Sehnen aus den 4 Verfahren kennen, deren Darlegung ProLemaios im 41. Buche seines Almagest gibt. Es sind dies die Methoden der Halbierung (tansif) der Ver- dopplung (tadcif) der Zusammensetzung (tarkib) und der Zerlegung (tafsil). Die arithmetische Methode, die zu den Verfahren fiihrt, beruht auf einem Beweis. Sie ist so, wie ich bei jedem der 4 Ver- fahren zu erwahnen hoffe, so Gott will. 1. Die Halbierung : Wenn ein Kreisbogen, die ihn unterspannende Sehne und der Durchmesser des zugehdrigen Kreises bekannt sind, so ist auch die Sehne des halben Bogens bekannt. 2. Die Verdopplung ist die Sehne des doppelten Bogens. 3. Die Zusammensetzung : Wenn zwei von einander verschiedene Bogen bekannt sind, und wenn man ferner die Sehne eines jeden einzelnen Bogens, sowie den Kreisdurchmesser kennt, so ist auch die Sehne bekannt, die den aus den beiden verschiedenen Bogen zusam- mengesetzten Bogen unterspannt. 4. Die Zerlegung : Das ist der Fall, dass die Sehne des Bogens, welcher gleich dem Unterschied zweier Bogen ist, bekannt sein wird. Angenommen, es sei die Sehne eines bekannten Bogens_ bei bekanntem Kreisdurchmesser gegeben, und man verlangt die Sehne des halben Bogens, so ist der Weg zu ibrer Ermittlung der, dass man die Sehne des Supplementarbogens vom Kreisdurchmesser abzieht, die Halfte des Restes mit diesem Durchmesser multipliziert und aus dem, was sicht ergibt, die Quadratwurzel zieht. Das Resultat der 370 CARL SCHOY Radizierung ist die Sehne der Halfte des bekannten Bogens, und Allah macht das Richtige treffen (1). Was die Kenntnis der Sehne, die den doppelten Bogen unterspannt anbeirifft, so ist das Verfahren dies : Wir quadrieren die gegebene Sehne, dividieren ihr Quadrat durch den Durchmesser des Kreises, verdoppeln das Ergebnis und ziehen das, was wir durch die Ver- dopplung erhalten haben, vom Durchmesser ab. Der Rest ist die Sehne des doppelten Supplementarbogens. Wir quadrieren sie und ziehen ihr Quadrat vom Quadrat des Durchmessers ab. Die Differenz radizieren wir. Das Resultat der Radizierung ist die Sehne des doppelten Bogens, und bei Allah ist die Leitung zum Richtigen. (4) Und was die Kenntnis der Sehne des Bogens anbelangt, der sich aus 2 verschiedenen Bogen susammensetat, wo jeder eine derselben, sowie die ihn unterspannende Sehne und der Kreisdurchmesser bekannt sind, so ist der Weg der Ermittlung dieser Sehne der, dass wir die Sehne eines jeden einen der 2 Bogen mit der Sehne der Erginzung des anderen zu 180° multiplizieren, darauf wenn wir wollen, die Pro- dukte addieren und die Summe durch den Kreisdurchmesser divi- dieren. Was herauskommt, ist gleich der Sehne des aus den 2 Bogen zusammengesetzien Bogens. — Oder, falls wir wollen kénnen wir auch jede eine Sehne der beiden Bogen mit der Sehne des Supple- ments des anderen Bogens multiplizieren und die beiden Produkte einzeln durch den Kreisdurchmesser dividieren und dann die Resultate der Divisionen addieren. Die Summe ist gleich der Sehne des aus 2 Bogen zusammengesetzten Bogens. Und was die Kenntnis der Sehne des Bogens anbetrifft, der als Differenz zweier Boyen gegeben ist, wozu die Sehne eines jeden dieser 2 verschiedenen Bogen bekannt ist, ebenso der Durchmesser des Kreises in Betreff des Verfahrens der Zerlegung bekannt ist, so mul- tiplizieren wir die Sehne eines jeden der 2 Bogen mit der Sehne des (1) Diese Regeln der Sehnenrechnung finden sich schon bei PToLEMatos. (Vgl. Ptolemaus Handbuch der Astronomie, ibersetzt und erklart von K, Manit- tius, I, Leipzig, 1912, S. 30 ff.) Setzt man den halben Kreisdurchmesser = 1, ferner sin a =} chord 2, so folgt aus obigem Text : +“ E a a == = / —2 * und sin 2=2. sin 5, cos > (Vgl. fiir nahere Details : A. von Braunmout : Vorlesungen tiber Geschichte der Trigonometrie, 1, Leipzig, 1900, S.28 und Joun Davin Bonn: « The Deve- lopment of trigonometric Methods ». (Ists, vol. IV, 1922, p. 302.) BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE Dbl anderen Supplementarbogens. Dann ziehen wir, wenn wir wollen, das kleinere der beiden Produkte vom grodsseren ab und teilen das, was ubrig bleibt, durch den Kreisdurchmesser. Was sich aus dieser Division ergibt, ist die verlangte Sehne. Wir konnen aber auch jedes eine der Produkte durch den Durchmesser dividieren und das kleinere Resultat dieser Division vom grésseren abziehen. Was ubrig bleibt, ist gleich der Sehne des Bogens, welcher der Differenz der 2 Bogen gleichkommt, und Allah macht das Richtige treffen. Und wisse, dass, falls wir jedes eine der beiden Produkte der Mul!- tiplikation fur sich einzeln durch den Kreisdurchmesser dividieren, die beiden aus der Division resultierenden Betrége in ihrer Summe gleich der Sehne sind, die den zusammengesetzten Bogen unter- spannt, und dass, falls wir den kleineren Betrag vom grdésseren abziehen, der Rest gleich der Sehne ist, die den Bogen der Differenz beider Bégen unterspannt. Dies ist die Darlegung dessen, was die geometrischen Beweise dar- tun, und die Ueberfibrung davon in die arithmetischen Verfahren. {ch bediene mich in diesem zig (astronom. Tafelwerk) in den aller- meisten Fallen der Sinus. Die zwischen den Sehnen der Rogen und dem Kreisdurchmesser vorhandenen (gefundenen) Beziehungen (Glei- chungen) sind auch hinsichtlich der Sinus und dem halben Durcb- messer in demselben Zustand vorhanden, wobei der Halbmesser der Sinus totus ist. Denn der Sinus eines jeden Kreisbogens ist gleich der Halfte der Sehne des doppelten Bogens, und die Verhaltnisse (Gleichungen), die hinsichtlich irgend welcher Werte gelten, gelten auch beziiglich ihrer Halften. Und deshalb wende ich die Reduzierung (taqti, eigentlich: Zerkleinerung) der Sehnen auf die Sinus an, weil ich mich ihrer in diesem zig bediene, nach vorhergehender Erorterung uber die Zahl (der Teile) des Kreisdurchmessers, so Gott will. Eroérterung iiber die Zahl der Teile des Kreisdurchmessers. Die Alten wichen in der Festsetzung der Zahl, die sie dem Kreis- durchmesser beilegten, voneinander ab. Es setzten sie Hipparcn, Procemaios, die Verfasser der erprobten Tafeln (A) u. a. zu 120 Teilen (partes) fest. Und es sagen einige Gelehrte, dass diese Zah! fur die Teile gewahlt worden sei, weil sie sich jener Zahl nahere, die man (1) Es sind diese Tafeln héchstwahrscheinlich die « ma’mdnischen +, die gemeinsam von den Astronomen at-M&A’m0Ns ausgearbeitet wurden, 372 CARL SCHOY fur den Durchmesser erhalten muss, wenn man den Umfang des Kreises in 369 Teile teilt. Es ist namlich durch Beweis klar geworden, dass das Verhaltnis des Kreisumfanges zum Durchmesser annaihernd das von 3? 8’ 30”:14 ist; und wenn wir die Linie des Umfangs, d. i. 360 Teile, durch 3” 8’ 30” dividieren, eine Zahl, welche gemass dem, woruber sich viele von den Mannern der Wissenschaft geeinigt haben, das Verhaltnis des Umfanges zum Durechmesser ausdruckt, so ergibt sich aus der Teilung ungefahr 114” 35’20”. Weil es nicht schon ist, diese Zah! zur Zahl des Durchmessers zu machen, wegen ihrer schwierigen Teilbarkeit und weil sie uberdies keine ganze Zahl ist, so wahlte man die ihr nachstliegende Zahl, die die meisten befriedigte, wegen der grossen Zahl der (in ihr enthaltenen) Teiler : das ist 120°. Deshalb sage ich — und Allah macht das Richtige treffen — , da nicht eine zur Arithmetik gehdrige Angelegenheit die Wahl fur die Zahl des Kreisdurchmessers bestimmt hat, weil die Sehnen und die Sinus auf die Bogen zuriickgehen, so habe (auch) ich diese Zahl gewahlt, sowie es die Trefflichen der Aelteren und Spateren getan haben. Diese Zahl ist naémlich, wenn man mit ihren Stellenwerten (?) (maratib) durchmultipliziert, von keiner solchen Vielheit, dass dabei viele Fehler vorkommen, und nicht so enge, dass dabei die Fehler zahlreich sind, obwohl ich in der Anwendung der Sinus und der Zerlegung (Teilung) der Bogen weit gegangen bin, wegen der vielen Fehler, denen man ausgesetzt ist, gewitzigt durch das, was dem trefflichen Hrpparcu zustiess, nach dem, was PToLEMAIOS daruber im Almagest berichtet hat. Eine Gruppe anderer statuierte 300 Minuten fur die Zahl der Teile des Kreisdurchmessers, und sie wandten den Sinus an unter der Annahme, dass der Sinus totus = 150 Minuten sei. Nach meiner Meinung taten sie dies, damit die Abstande zwischen den Sinus auch dann noch weit bleiben, wenn sie (die Sinus) enge sind (die Diffe- renzen im Argument klein sind)? Und wenn der Ausgleich nach einfachen Proportionalteilen geschieht, so ergeben sich von vorn- herein weite Zwischenraume hinsichtlich einer gradweisen Zerle- gung. Derjenige aber, der die Teilung (Trennung) der Sinus bei der Annahme macht, dass der Sinus totus nur 40 Teile halt, lauft sehr stark Gefahr, bei Beengung Fehler zu begehen, ndmlich, dass er eine geringe Zah! erhalt wegen der Kleinheit der Stufen (maratib) bei der Multiplikation, und so wird der Fehler bedeutend bei der Zusammen- drangung der Sinus zwischen 89° und 90°, so dass 1" ungefahr 42’ in Bogen veranlasst. Dies ist sehr bedenklich, und es ist klar, dass man BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 373 nicht umhin kann, das eine Mal die Tertien zu bertcksichtigen und sie das andere Mal zu unterdricken, gemass dem, woruber die Arith- metiker ubereingekommen sind. Die Multiplikation und Division findet nach einer von beiden (Méglichkeiten?) statt, und es ist nicht anders moglich als dass die Sinus, die sich aus der Teilung ergeben, ein wenig von der Wahrheit abweichen, vielleicht eine Sekunde oder mehr. Wenn es eine Sekunde ist, hat dies hinsichtlich des Bogens 42 Minuten zur Folge, falls der Ausgleich nach einfachen Propor- tionalteilen bewerkstelligt wird. Wie durfte man dann nachgiebig sein in einem Falle wie diesem, wozu noch kommt, dass wenn der Bogen 89 . geworden ist, der Teil der zweiten Halfte von dem (Grad =) Bogen (also) 90° wird, im Sinus nur ein Unterschied von 1" eintritt, bei der Annahme, dass der Sinus totus (nur) 10 Teile halt? Und vorausgesetzt, dass wir die richtige Zerlegung in Anwen- dung bringen, namlich die Zerlegung, die fest (bleibend) ist, auf Grund des geometrischen Beweises. Wenn man aber die Wirk- lichkeit um 1” betrugt, befallt den Bogen ein Fehler von : und das ist sehr viel. So ist es wohl angezeigt, uns von dieser Annahme abzuwenden, und mit Allahs Hilfe suche ich mich vor Fehlern zu bewahren, und ich bitte ihn um gute Leitung. Wenn es nun klar geworden ist. was ich im Vorhergehenden Uber die 7 primitiven Sehnen und die 4 Methoden der Halbierung, Verdopp- lung, Zusammensetzung und Zerlegung dargetan habe, und wenn es deutlich geworden, ist, dass mittels deren Kenntnis die Sehnen vieler Bogen bekannt werden kénnen, so werde ich im Folgenden die Anwendung besprechen, damit das vorher Erwihnte an Klarheit und Deutlichkeit gewinne, so Gott will, erhaben ist er! Ueber die Berechnung der Sinus und ihre Eintragung in die Tafel. Da der 6. Teil des Kreises 60° ist, bei der Annahme, dass der ganze Umfang 360° halt, und da die zugehérige Sehne, gemiiss dem, was durch Beweis klar ist, gleich der Hilfte des Kreisdurchmessers ist, und da die Halfte der Durehmessers 60 Teile halt, unter der Annahme, dass auf den ganzen Durchmesser 120 Teile kommen, und wenn man alsdann die Halfte eines jeden von beiden, ndimlich die Halfte des Bogens und die Halfte der Sehne nimmt, so ist sin 30° = 30° (4) in (1) Von jetzt ab schreibe ich abkirzend fiir Sinus ;: sin., fir Teile (partes) p.; fiir Minuten : ' und so weiter. 374 CARL SCHOY der Sinustafel, und wir tragen dem Bogen von 30° gegenuber 30? fur den zugehorigen Sinus ein. Jetzt kennen wir auch den Sinus der Erganzung zu 90°, namlich sin 60°, indem wir sin 30° quadrieren, was 900 gibt und dasselbe mit sin. tot. tun. Er hat 60°, sodass sein Quadrat = 3600 ist. Dann ziehen wir 900 von 3600 ab; es bleibt 2700. Daraus ziehen wir die Quadratwurzel und erhalten ungefahr 51°57'41"29"14"". Dies ist der Wert von sin 60°. Wir tragen ibn gegenuber der 60 in die Tafel ein. Da aber schon weiter oben die Rede davon war, dass die Sehne des Viertelkreises gleich der Quadrat- wurzel aus 7200 ist, so ist, wenn wir die Halfte des Bogens nehmen, dies 45°, und wenn wir die Halfte der Sehne nehmen, ist das die Wurzel aus 1800, das ist ungefahr 42°25'35'3'"53". Dies ist der Wert von sin 45°, dessen Eintragung gegenuber der Gradzah] wir ebenfalls. vornehmen. Und weil die Sehne des Sechstels und Zehntels eines jeden Kreises, falls man beide Strecken geradlinig aneinander legt und sich als eine einzige Gerade vorstellt, im Teilverhaltnis des goldenen Schnittes stehen, wobei die Sehne des Sechstels der gréssere Teil ist, so ist dies in Uebertragung auf die Sinus der Fall, dass auch sin 30° und sin 18°, falls sie zu einer einzigen geraden Linie ver- bunden sind, in dem gleichen Teilverhaltnis stehen. Die Erorterung in dieser Hinsicht habe ich vorher schon gegeben. Wenn nun sin 30° nach dem goldenen Schnitt geteilt ist, so ist sin 18° der grossere Teil. Wir teilen also 30° in der Weise nach dem goldenen Schnitt, dass wir 30? + 15? — 900 + 225 bilden und alsdann aus der erlangten Summe die Quadratwurzel ziehen. Das Ergebnis ist etwa 33°32'27"40'" 15". Davon sultrahieren wir 15’, und es_ bleibt 18°32'27"40"15" als grésserer Teil der Strecke 30°, wenn sie nach dem goldenen Schnitt geteilt wird, und dies ist = sin 18°. Wir tragen ihn gegenuber dieser Gradzahl ein. Jetzt konnen wir aus sin 18° auch den Sinus der Erganzung, ich meine sin 72°, berechnen, und zwar in der Weise, dass wir sin 218° = 63 46 952 41 40 30 3 45 bilden und es von 3600, dem Quadrat des sin. tot., abziehen. Es bleibt 3256 13 50 7 18 19 29 56 15. Die Wurzel hieraus ist ungefahr 57°3'48'12'""27" und das ist ndherungsweise = sin 72°. Wir tragen seinen Wert gegenuber seiner Gradzahl ein. Und da im Buch der Elemente gezeigt wird, dass die Summe der Quadrate der 6 Ecks- und 10 Ecksseite in jedem Kreise dem Quadrate der 5 Ecksseite gleich ist, so ist, falls dies auf die Sinus angewendet wirda sin? 18°-+sin? 30°=sin? 36° Wir bilden also sin? 30° und sin? 18°, welches letztere Quadrat BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 375 = 63 46 9 52 41 40 30 3 45 ist, und addieren beide. Das gibt : 1243 46 9 52 41 40 30 3 45. Die Wurzel daraus ist = sin 36° = 35°16'1"36'"52", naherungsweise. Nunmehr kennen wir auch sofort den Sinus der Erginzung, d. h. sin 54°. Wir kénnen jedoch auch auf dem Wege der Verdopplung zu sin 36° gelangen, da sin 18° bekannt ist. Die Methode ist also die folgende : es ist bereits gezeigt, dass sin 18° angenihert = 18°32'27"40'"15" ist, und daher dessen Quadrat = 63 46 9 52 44 40 30 3 45. Dies teilen wir durch sin. tot., es ergibt sich aus der Division : 5°43'46"9'"52"41°40"3'"35°"45" > wir verdoppeln diesen Betrag und finden : 11°27'32'19'"45"23°21". Das ziehen wir von sin, tot. ab; es bleibt naherungsweise : 48°32'27"40'"15"", d. i. sin 54°. Und es ist klar, dass sin 36° bekannt wird durch die voraus gegangene Darlegung. Dies die 7 primitiven bekannten Sinus, die die Halften der 7 primi- tiven bekannten Kreissehnen sind, und Allah leitet zum Richtigen. Ueber die Sinus, die man aus der Kenntnis der 7 primi- tiven Sinus ermitteln kann, im Wege der 4 Verfahren, die da sind : Die Halbierung, die Verdopplung, die Zuszemmensetzung und die Zerlegung. Nunmebhr gelangt man,nachdem die 7 primitiven Sinus bekannt sind, mittels der 4 erwahnten Methoden der Halbierung, der Ver- dopplung, der Zusammensetzung und der Zerlegung zur Kenntnis einer grossen Anzahl (neuer) Sinus werte. Was das anbetrifft, was wir im Wege der Halbierung, nach Kenntnis der 7 vorausgegangenen Sinus ermitteln kénnen, so erhalten wir also aus sin 18° den Sinus der Halfte (der Grade), und das ist sin 9°, und wenn wir sin 9° kennen, so ist auch der Sinus der Erganzung (zu 90°), d. i. sin 81°, berechenbar. Aus sin 30° ermitteln wir den Sinus der Halfte, namlich sin 15°, aus dessen Kenntnis sich auch der Sinus der Erganzung, namlich sin 75° ergibt. Aus sin 45° findet man sin 22°30' und damit auch sin 67°30’. Aus sin 54° leiten wir sin 27° ab und ermitteln damit auch sin 63°. Was aber die Verdopplung hinsichtlich der 7 anbelangt, so lisst sich nichts anderes als diese Sinus ableiten, ja es primitiven Sinus wire mOglich gewesen, statt sin 36° aus sin 30° und sin 18° zu berechnen — es ist ja sin®? 18 + sin? 30° = sin* 36 — ihn aus sin 18° allein zu finden, und zwar im Wege der Verdopplung. Sin 30° gibt im Wege der Verdopplung sin 60°, den man ubrigens durch Erganzung 376 CARL SCHOY aus sin 30° kennt. Aus sin 36° ergibt sich sin 72°, weil er der Sinus der Erganzung von 48° ist. Aus sin 45° findet man mittels des Verfahrensder Verdopplung sin 90°, der als sin. tot. bekannt ist. Es ist einleuchtend, dass sich im Wege der Verdopplung aus den Sinus der bekannten primitiven Bogen keine anderen Sinus ableiten lassen. Dies ist es also, was sich aus den 2 Verfahren der Halbierung und Verdopplung notwendig ergibt. Die Methoden der Zusammenseltzung und Zerlegung fuhren zur Kenntnis folgender Sinus : zum Sinus des Bogens, der sich durch Addition von 18° und 30° ergibt, namlich sin 48°, und zum Sinus des Bogens, der zwischen beiden liegt, d. i. sin 12°. Aus der Kenntnis dieser beiden Sinus wird auch der Sinus der Erganzung eines jeden bekannt, d. i. sin 42° und sin 78°. Ferner gelangt man mittels sin 18° und sin 45° durch Addition zu sin 63°, durch Zerlegung zu sin 27°. Und falls wir (allgemein) den Sinus eines Bogens kennen, so ist uns auch der Sinus seines Ergdnzungsbogens bekannt, wie es im Vorhergehenden dargetan worden ist. Und wisse, dass 45° die Eigentumlichkeit hat, dass gilt : sin (45° + a) = cos (45° — a) (1). Ist sin 18° und sin 60° gegeben, so erhalt man im Wege der Zusam- mensetzung : sin 78°, woraus auch sin 12° gefunden wird, und durch Zerlegung : sin 42°, und hieraus sin 48°. Und schon weiter oben war die Rede davon, dass sich diese Sinus auch aus sin 30° und sin 18° im Wege der Zusammensetzung und Zerlegung ergeben. Was sin 30° und sin 36° anbetriftt, so findet man mittels Zusam- mensetzung : sin 66°, woraus auch sin 24° berechenbar ist. Mittels Zusammensetzung findet man ferner aus sin 30° und sin 45° : sin 75°, und damit gelangt man zu sin 15°. Dieser Sinus findet sich auch durch Zerlegung ; ist er bekannt, so kennt man auch den Sinus der Erganzung. Ferner ist nach dem vorher dargelegten klar, dass sin 15° auch aus sin 30° durch das Verfahren der Halbierung gefunden wird. Was sin 34° und sin 50° anbetrifft, so fuhrt die Methode der Zusam- mensetzung zu sin 84° und mit dessen Kenntnis zum Sinus der Erganzung, d. i. sin 6°, dessen Wert im Wege der Zerlegung zwischen sin 36° und sin 30° schon friher gefunden worden ist. Im Wege der Zerlegung ergibt sich (auch) sin 24° und damit der Sinus seiner (1) Diese Formel steht natiirlich in Worten im arabischen Text. BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 377 Erganzung : sin 66°, welche 2 Sinus, wie klar ist, auch aus sin 30° und sin 36° ermittelt werden kénnen. Aus sin 36° und sin 45° ergibtsich durch Zusammensetzung : Sin 81°, durcb Zerlegung : sin 9°. Auf sin 36° und sin 60° kann man nur die Methode der Zerlegung anwenden, die zur Kenntnis von sin 24° fuhrt (1), und damit auch zum Sinus der Erginzung: sin 60°, Auch aus sin 45° und sin 540 kann man nur durch Zerlegung den (einen) Wert: sin 9° finden (2), und daraus auch den Sinus der Erganzung : sin 81°. Ebenso lisst sich auf sin 45° und sin 60° nur die Methode der Zerlegung anwenden, die auf sin 15° fuhrt, womit auch sin 75° bekannt ist. Wendet man dieselbe Methode auf sin 54° und sin 60° an, so resultiert sin 6°, und damit gelangt man auch zu sin 84, Da nun klar dargelegt ist, was zu sagen war uber die Sinus, die man mittels der 4 Verfahren berechnen konnte — und dies basierte auf der Kenntnis der 7 primitiven Sinus — lasse ich der Besprechung die praktische Ausfuhrung folgen, damit der Sinn des Gesagten villig klar werde, so Gott, der Erhabene, will. Beispiel uber die Halbierung. — Ich beschaftige mich zuerst mit 18°, und es soll mittels der Kenntnis seines Sinus und Cosinus (Sinus der Erganzung) (3) der Sinus der Hilfte, d. i. sin 9% gefunden werden, wie es oben erortert ist. Wir nehmen also cos 18°, wofiir wir niherungsweise 57° 3/ 48" 12" 27" finden, und ziehen diesen Betrag von sin. tot., der — 60? ist, ab. Es bleibt noch 2° 56’ 14" 47!" 33% ubrig. Davon nehmen wir die Halfte, welche 1° 28! 5" 53!" 46" 30° ist. Hiermit multiplizieren wir den sin. tot. und bekommen 89 5 1346 30. Die Quadratwurzel hieraus ist angendhert 9? 23' 9" 50" 40%. Dies ist sin 9°, doch Allah macht das Richtige treffen, Beispiel zu sin 30°. — Es sei verlangt, den Sinus der Halfte, d. i. sin 15° zu ermitteln. Wir ziehen cos 30°, ich meine sin 60°, = 51° 57’ 41" 29"" 14", von sin. tot. = 60? ab, wonach 8? 2’ 18" 30'" 46° verbleibt. Die Halfte davon ist = 4° 1'9"45'" 23". Wenn wir dies mit sin. tot. multiplizieren, erhalten wir 241 915 23. Die Qua- (1) Es wire natiirlich auch mdglich gewesen « tarkib » auf die beiden Sinus anzuwenden und zu schreiben : sin (36° + 60°) = sin (90° -+- 6°) <= cos 6° == sin 84°. (2) Ebenso wire sin (45° + 54°) = sin (90° +- 9°) = cos 9° = sin 81°, u. s. w. (3) Far Cosinus hat die arabische Trigonometrie kein eigenes Wort; sie gebraucht immer den Ausdruck : Sinus der Erginzung (arabisch : gaib at- tam4m). Vou. v-2 26 378 CARL SCHOY dratwurzel hieraus ist angenahert 15? 31! 44" 54!" 49'". Dies ist der Wert von sin 15°, den wir durch tansif erlangt haben. Und auf diese Weise bringt man auch sin 22 5° = 22° 57’ 39" 37" 57 und weiter sin 11 ee heraus. Ebenso gelangt man von sin 9° zu sin 4 a von ° ws . ]° ° . ° sin 15° zu sin 75, von sin 22° zu sin 11° und so kennt man immer die Halften der Halften, bis zu welcher Grenze auch immer wir heruntersteigen wollen, und Goit fuhrt znm Richtigen. Beispiel tiber die Verdopplung. — Bereits fruher erwahnte ich, dass es fur uns sich ergab, sin 36° mittels tansif zu berechnen, und der Weg hierzu ist in der oben gemachten Darlegung vorgezeichnet : namlich, dass wir sin 18° = 18? 32' 27" 40!” 15'" quadrieren, was zu 343 46 9 52 41 40 30 3 45 fuhrt, und dies durch sin. tot. = 60? teilen, das Ergebnis der Division, némlich 5? 43! 46" 9'" 59" 41%" 3 451%, ver- doppeln und den abgerundeten Betrag : 11? 27! 32" 19!" 45'v 23% von sin. tot. abziehen. Es bleibt 48? 32! 27” 40'" 15'" als Wert von sin 54°. Damit ist auch der Sinus der Erganzug, namlich sin 36°, bekannt. 1. Beispiel iber Zusammensetzung und Zerlegung. Nimm in diesem Beispiel den einen der 2 Bogen der Zusammenset- zung und der Zerlegung 18° und den anderen Bogen 30°, und wir wollen mittels tarkib sin 48°, mittels tafsil sin 12° berechnen. Wir beschreiten dabei den Weg, dessen Beschreibung vorausging ; d. h. wir multiplizieren cos 18°, d. i. sin 72°, dessen Wert = 57? 3! 48" 19! 97" ist, mit sin 30°, wodurch 1711 54613 30 herauskommt. Diese Zahl teilen wir durch sin. tot. = 60°, und es ergibt sich aus der Divi- sion 28? 31’ 54" 6” 13% 30%. Ferner multiplizieren wir cos. 30° (sin 60°) dessen Betrag = 51? 57! 41" 29!" 141 ist, mit sin 18° = 18, 32' 27" 40' 45'". Man erhalt die Zahlenfolge 963 25 10 42 54 42 9 38 30. Wiederum teilen wir sie durch sin. tot., es ergibt sich aus der Teilung 16? 3! 25" 10!" 42 54v 42% Qvu 38vur 30%. Und was nun die Ermittlung von sin 48° durch tarkib anbetrifft, so zahlen wir die beiden Ergebnisse der Divisionen zusammen und erhalten als Summe 44p 35! 19" 16" 56" 25%. Und dies ist = sin 48°. Was nun aber die Methode der Zerlegung anbetrifft, die also zur Kenntnis von sin 12° fihrt, so ziehen wir das kleinere Resultat der Division, namlich A6P 3’ 95" 40'” 12” (angenahert) vom groésseren, d. i. angenahert 28P 31! 54" 6!" 137 30% ab; es bleibt 12? 28! 28" 55" 30'” 35”, und das ist naherungsweise = sin 12°. BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 379 2. Betspiel uber Zusammensetzung und Zerlegung. Nimm den einen der beiden Bogen zu 30°, den anderen zu 45° an. Ich habe auseinandergesetzt, wie man zur Kenntnis von sin 15° gelangt, mittels tafsil. Nun wollen wir ihn auch kennen lernen durch Anwen- dung von tafsil auf die Differenz zwischen 45° und 30°, damit es klar werde, dass dieser Weg, wenn er auch (von dem anderen) verschieden ist, zu demselben Ergebnis fuhrt. Deshalb multiplizieren wir sin 30° = 30? mit sin 45° = 42? 25! 35” 3!” 53" und erhalten 226 4 47 31 56 30. Dies teilen wir durch sin. tot., es kommt aus der Divi- sion 24? 12’ 47” 31'” 56% 30% heraus. Dann multiplizieren wir cos 30°, d. h. sin 60°, dessen Wert = 51? 57' 41” 29'" 14° ist, mit sin 45°, dem der Wert 42° 25' 35” 3!" 53" zukommt, und wir erhalten angenahert 2254 52 26 45 57 55 16 31 22. Durch Division dieser Zahl mit sin. tot. kommen wir zu 36? 44' 32" 26" 45~™ 57° 16% 31% 22", Pavon ziehen wir das ab, was sich zuerst ergab, und es bleibt 15? 31! 44” 54'" 59” als Wert fur sin 15°, errechnet im Wege der Zerlegung. Nunmehr koénnen wir den cos 15°, d.h. sin 75° auf 2 Arten ermitteln: Die eine derselben besteht darin, dass wir sin 15° quadrieren, wodurch wir angenahert 241 9 15 23 erhalten; es ist dies die Zahl, aus der sich durch Radizieren wieder sin 15° ergibt. Wir ziehen 241 9 15 23 von 3600, dem Quadrat des sin. tot. ab; es bleibt 3358 50 44 37. Die Wurzel hieraus ist angenahert 57? 57' 19" 58'” 43'", und dies ist sin 75°. Die andere Methode ist die der Zusammen- setzung, und sie besteht darin, dass wir zu dem Resultat, das sich zuerst aus der Division bei Ermittlung von sin 15° ergab, im Wege der Zerlegung, naimlich 21° 12’ 47” 31" 36" 30%, das andere (Teil) Resultat, nimlich 36° 44’ 32” 26" 45'" 58", addieren. Die Summe betragt 57? 57' 19” 58” 42" 28" , und das ist der angenaherte Wert von sin 75°, erhalten mittels tarkib, und Allah leitet zum Richtigen. Aus dem, was ich im Vorhergehenden deutlich dargelegt habe, geht hervor, welche Hinweise betreffs der Kreissehnen die Beweise des PtoLemAgus geben, und wie diese Hinweise zu den arithmetischen Verfahren praktisch verwendet werden kénnen, ohne dass ich fur mich mehr als Auseinandersetzung in Anspruch nehmen mochte. Und es ist angezeigt, dass wir dem vorher dariber Gesagten ein Wort tiber die Sehne eines einzigen Teiles (Grades) folgen lassen, gemiass der Darlegung, die Protemaios gegeben hat. 380 CARL SCHOY Da chord 1° im Wege des Beweises nicht ermittelt werden kann, weil namlich weder das tansif an einem Bogen, dessen Sehne bekannt ist, zu ihr fuhrt, noch das tad‘if, und sie sich auch nicht aus 2 Bogen, deren Sehnen einzeln bekannt sind, zusammensetzen lisst, ebenso- wenig infisal (Zerlegung) zwischen 2 Sehnen stattfinden kann, und sie auch nicht Sehne eines Bogens ist, von dem die Sehne seines Erginzungsbogens bekannt ist, so befolgte ProLemaAios bei seinem Ver- fahren einen Weg, welchen ich sofort erwabnen werde, so Gott will. Als er dies wollte, schickte er eine Aufgabe voraus, in der er den Beweis davon erbrachte, dass, wenn in einem Kreise 2 verschiedene Bégen liegen, das Verhaltnis des Bogens der grdsseren Sehne zum Bogen der kleineren Sehne grosser ist als das Verhaltnis der langeren zur kurzeren Sehne. Und weil die Sehne (chorda) 3° aus dem Ver- fahren der Halbierung und Zerlegung bekannt ist. so ist es auch chord i Und da auch chord 3° mittels tansif bekannt ist, so betragt einerseits chord 15° == 1? 34’ 14" 13'", anderseits chord =° = 0P 47' 7"20'". Aus seinem Beweis (dem des PrtoLematos) geht klar hervor, dass aresie ; A chord 1° arc=° By a a chord Zo 1 und so ist dann letzteres Verhaltnis < ah . Wenn wir also chord2° um ihr Drittel vergréssern, so ist nach der Ausarbeitung des PToLEMAIOs chord 4° = 1? 2'51", und dies ist grosser als chord 1°, nach dem, was durch die von ihm vorausgeschickten Beweise klar geworden ist. Dann kehrt er zu chord 150 zuruck und erkennt, dass arc1+-° chord 452 aidneeeenl ; arc1 to a am didies istmann weneer is are 41 chord 1° ’ 8 are 1° Nun nimmt er von chord i+° zwei Drittel; diese sind angenahert 1P 9'51". Und da beide Werte (fur chord 4°) tbereinstimmen, so erkannte er, dass die Vermehrung zu chord 1° von Seiten chord So keinen Einfluss auf die Sekunden ausubt, wihrend in den Terzen etwas hangen bleibt. Desgleichen ist die Verminderung hinsichtlich chord 1° von Seiten chord 1 in den Sekunden nicht merkbar. Deshalb folgerte er, dass es (1? 2'51") chord 1° sei. Und da er somit chord 1° bis zur Genauigkeit in den Sekunden kannte, so war ihm auch die Sehne dessen, was bis zum Halbkreis am Bogen ibrig bleibt, bekannt, BEITRAEGE UR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 38] aus den 4 Verfahren, dida sind: Die Halbierung, die Verdopplung, die Zusammensetzung nd die Zerlegung, doch bei Allah ist die Leitung zum Richtigen. Als ich sin 1° kennen srnen wollte, schlug ich denselben Weg ein, den ProLemAlos gegangenvar, nur dass ich den Sinus suchte, der sin 4° am nachsten kam, d.! dem Richtigen sich am meisten naherte. Also gehe ich von 18° au» weil sin 18° im Wege der geometrischen Ab- leitung bekannt ist; aus im gelange ich durch Halbierung zu sin 9°, dessen Wert = 9» 23/950!" 40 ist, dann weiter mittels tansif zu sin 4a = 4p 49'97" 9'59'", zu sin 2° = 2p 24'20" 7" 14", und zuletzt zu sin 1=° = 41? 1'40"59'" 31'". Davon ziehe ich = ab, und ich erhalte auf diese Weis fiir sin 4°: 4° 2’ 49" 40'" 4° (4), Nunmehr suche ich si 1° aus sin 15° herauszubringen, und zwar ebenfalls im Wege der litbierung. Dadurch gelange ich zuerst zu sin 1; dessen Wert = © 49’ 53” 39!" 96!V ist, dann zu sin 359 = 3P 55! 97" 4" 391V, dann 2) sin — 1 57'16"..., endlich zu sino = (P 58’ 54” 8" 361. ies vermehre ich um = und so erhalte ich auf diese Weise fiir sii? : 1° 9' 49" 45" 101V, So ist es klar, dass (fur n 1°) von Seiten ~ mehr herauskommt als sin 4° genau, wegen desser was deutlich ist durch den oben erwahnten Beweis, und klar, dass 9n Seiten {0 weniger herauskommt als sini°genau. So liegt sin ‘in Wahrheit zwischen beiden, aber dichter bei dem Wert, der sichvon Seiten * ergibt. Weil die Differenz zwischen +, und 1+ nur ~-+- 4, betriigt, und, falls wir + : (+ + +) bilden, dies — + ist, uncdalls wir weiter den Unterschied von sin 1°, errechnet aus 15°, und sirl°, errechnet aus rs suchen, dies = 0? 0’ 0" 5" 61Y ist, so ist + deon = 1" 42'Y. Ziehen wir dies von dem Wert sin 41°, errechnet aus - ab, so erhalten wir auf diese Weise den Wert : sin 14° = 1? 2’ 49” 4” 981V. Nehmen wir aber — der Diffe- renz = 3” 24'Y, und adcren es zu sin 1°, hergeleitet aus 12°, so ergibt sich fur uns : sin 1° - 1” 2' 49" 43"" 28'V. und das ist dasselbe, wie das, was herauskomm wenn man von +2 ausgeht. Und Allah macht das Richtige treffen. (1) Die arab. Handschr. hat a dieser Stelle : 43". 382 CARL SCHOY Ueber das, was mir betreffs der angenaherten Berechnung von sin © in den Sinn kam, und was meines Wissens noch keiner erwahnt hat. Es ist moglich sin 1° mit einer sehr weitgehenden Genauigkeit zu berechnen mittels tadcif und tafsil, in der Art, wie ich sie sofort darlegen werde, namlich, dass sin 3° durch geometrische Ableitung aus der Differenz zwischen 18° und 15° durch Zerlegung bekannt ist. So steht es fest, dass sin 3° = 3° 8! 24" 34" OIY ist, und cos 3°, ich meine sin 87° = 59? 55! 3" 58'" 461V. Den Naherungswert fiir sin 1° setze ich, gemass dem, was sich fur uns ergab, zu 1? 2! 49" 43!" Q81V an, und cos 1°, ich meine sin 89°, zu 59? 59! 27" 6" TIV. Sodann kennen wir auch sin 2° nach 2 Verfahren : das eine der beiden ist die Verdopplung, das andere die Zerlegung zwischen 3° und 1°. Wenn beide (Verfahren) zu einem ubereinstimmenden Endergebnis fuhren wurden, so wire das sin 1°, gemass dem, was wir vermutungsweise annahmen. Sind beide (Resultate) aber verschieden, so nehmen wir von ihrer Differenz die Halfte. Dann sehen wir zu : Liegt ein Ueber- schuss vor bei Anwendung der Verdopplung, so ziehen wir ihn von sin 4° ab (d. h. diese Halfte) ergibt sich aber ein surplus zu Gunsten der Zerlegung, so zahlen wir seine Halfte zu sin 1° hinzu. Dies mussen wir einige Mal wiederholen, und wenn wir eine moglichst weitgehende Genauigkeit erreichen wollen, ich meine zum Beispiel die Erreichung derselben bis zur 10. Minute (1) so erreichen wir die primitiven Sinus ebenfalls oder noch mehr. Und je weiter wir sin 18° und sin 15° nachgehen, aus welchen beiden sich durch Zerlegung sin 3° ergibt, desto besser ist das fur unsere Zwecke, so Gott will. Beispiel : Als angenaherter Wert von sin 1° ist 1? 2' 49" 43'" 28 herausgekommen. Wir berechnen daraus cos 1°, ich meine sin 89°, dadurch, dass wir sin? 1° — 15 47 27 2 93 13 214 4 bilden. dann zuerst das Doppelte hiervon nehmen, d. i. = 2 11 34 34 4 46 26 42 8 und es durch sin. tot. dividieren. Es ergibt sich aus der Teilung OP 2° 44" 34!" 54 4v 46% 964 4Qvm Sx. Dies ziehen wir von sin. tot. ab, und es bleibt als angeniherter Wert fur sin 88° : 59? 57! 48" 25!" 6", den wir uns merken. Darauf wird sin? 1° von 3600, dem Quadrat (1) Worauf sich diese « Zehner » (‘aw4Sir) hier beziehen, kann ich nicht aus- machen. Vielleicht denkt der Autor an seine Sinustafel, die im Argument von 10! zu 10’ fortschreitet. BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 383 des sin. tot., abgezogen, wonach 35 98 12 32 57 56 46 38 56 verbleibt. Das Radikalhier aus, namlich 59? 59'27"6'"7'", ist angendhert —sin 89°. Nunmehr berechnen wir sin 2°, und zwar, da wir sin 88° schon kennen, in der Weise, dass wir sin? 88° = 35 95 36 55 0 33 44 60 36 bilden und dies vom Quadrat des sin. tot., namlich 3600, abziehen; es bleibt 4 23 4 59 26 15 53 59 24. Die Wurzel hieraus ist angeni- hert sin 2° und = 2° 5! 38" 18" 0'". Dies im Wege der Verdopplung aufgrund der Annahme, dass sin 1° = 1? 2’ 49" 43" 28'" ist. Dann kann man sin 2° mittels der Zerlegung, angewandt auf sin 3° und sin 1° berechnen : Zuerst multipliziere ich sin 1° = 1? 2! 49" 45" 28" mit sin 87° = 59° 55! 3" 58" 46". Das Ergebnis der Multiplikation ist : 62 44 33 29 24 432 23 28. Dies teile ich durch sin, tot., womit ich 1? 2! 44" 33’ 29'v 94v 39" 93vu O8vm erhalte, welchen Betrag ich mir merke. Dann multipliziere ich sin 3° — und er ist gemadssdem, was aus der Rechnung heraus kam, 3? 8! 24" 34'" 0'" — mit sin 89”, dessen Wert, gemiss der Berechnung ~ 59? 59! 27" 6! 7. Das Ergebnis diese Multiplikation ist = 4188 22 50 41 41 441553. Ich teile es durch sin. tot., wodurch sich 3° 8! 22" 50" 44'¥ 44" 15%" 53" ergibt. Das im Gedachtnis gemerkte, ndmlich das Resultat von sin 1°. sin 87° Sin. tot, fahren fur den Wert von sin 2° ; 2? 5! 38" 47 12 ubrig. Doch es hatte sich fur sin 2° im Wege der Verdopplung der Wert 2P 5! 38” 18" OY ergeben. Der Ueberschuss von Seiten der Ver- dopplung ist 48'.. Man nimmt jetzt die Halfte davon — 24% und zieht sie von sin 4°, den ich vorhin zu 1? 2’ 49" 43'" 28'" angenommen hatte, ab, weil ein surplus zu Gunsten der Verdopplung vorliegt, und so erhalt man fur sin [*° nach diesem Verfahren den Naherungswert (1) : 4P 2! 49" 43!" Atv, Es ware méglich, auf diese Weise die Genauigkeit bis zu den Quinten und Sexten auszudehuen, aber wenn wir dies wollten, wire es fur uns notwendig, die primitiven Sinus auch mit ausserster Genauigkeit zu berechnen. Wenn wir aber doch sin 1° bis auf die , ziehe ich hiervon ab, und es bleibt bei diesem Ver- 1) Er na&hert sich dem richtigen : 1° 2’ 49" 43’ 11" mehr als der andere von Inn YONus gefundene mit 28". Er ist jedoch bei Detamare (a. a. O., p. 100) und dementprechend auch von Hanxet (a. a O., p 288) nicht erwihnt. Bei A. von Braunmiat : Vorlesungen uber Geschichte der Trigonometrie, I, Leip- zig, 1900, S. 62 erfahren wir auffallenderweise von der Genauigkeit der YOnu sischen Sinustafeln tiberbaupt nichts. 384 CARL SCHOY Quinten vollten, so erreichen wir auch sie, indem wir ganz grundlich bis zu den Quinten rechnen, und falls wir die Rechnung bis zu den Sexten trieben, so ware das noch besser. So machen wir es wenn wir sin 4° bis zu den Sexten erreichen wollen. Es sind die primi- tiven Sinus der von 60° und 18°, sowie die der Erganzungen, dann sin 15° und der seiner Erganzung. Durch Zerlegung gelangen wir alsdann zu sin 3°. Dann setzen wir ihn mit der gleichen Genauig- keit fest mit der wir die primitiven Sinus, die ihm vorausgehen, fest- gesetzt haben. Auf diese Weise bestimmen wir auch ganz grundlich cos 1°, ich meine sin 89°. Wenn wir fur sin 4° einen gewissen Wert angenommen haben, so berechnen wir den Cosinus mit der- selben Genauigkeit, und Allah macht das Richtige treffen (1). (1) In at-Q&anOn at-Maspi gibt ar-Birdni wohl zum ersten Mal eine Berechnung von chord 1° aus chord 3°. Er behandelt diese Aufgabe im Zusammenhang mit der Dreiteilung des Winkels, und ich habe aus diesem Kapitel (Berlin, Mscr. orient., 275 S. 69%; Oxford, orient. Mscr., 516, fol. 632) folgende wichtige Stelle angemerkt : Fig. 4. » Es sei are AB = 3°, die ihn unterspannende Sehne sei ebenfalls bekannt Are AZ ist das Drittel von AB und daher bekannt (= 1°) Wenn wir jetzt BD || AHC ziehen und DZ bis nach G verlangern, so dass jede eine Strecke KZ und ZG dem halben Kreisdurchmesser gleich wird, und wenn wir ferner um H als Mittelpunkt einen Kreis beschreiben, sowie mit dem Halbmesser DK den Bogen LKM, so ist : Sector DLK Sector DKM — 2 BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 385 Bemerkung iiber die Intervalle der Bégen der Sinus. Was Protemalos anbetrifft, so nahm er in den Bogen Intervalle von je > und schrieb ihnen gegenuber die zugehGrigen Chorden (werte) ein, was in den Sinus auf Intervalle von je * hinauskommt; so hiitete er sich (durch diese mittleren Intervalle) vor Fehlern, und Gelehrte von genauer Kenntnis dieser Dinge nehmen die Intervalle zu je und ADHK. 5 A DKE Es ist aber : ADHK HK A DKE KE also ist Hieraus ergibt sich durch « tarkib » : HE S 3 EK Es ist HE die halbe Sehne des doppelten Bogens von AB, d. h. die halbe Sehne des Bogens von 6°, oder auch: ED ist die halbe Chorde der Erganzung des doppelten Bogens AB zum Halbkreis. Wir nehmen von HE einen Betrag, der kleiner ist als Er mége = KE sein. Doch dieser Betrag ist nicht willkirlich) angenommen; er is fest begriindet in der Fehlerlosigkeit des Resul- tats. Wir ziehen zwischen EK und HK die kraftige Linie KD hindurch, undnun sind sich die beiden Dreiecke KHGund KED 4hnlich. Es gilt, nach Umformung durch « tarkib », die Proportion : HE: EK= GD: DK; woraus durch Multiplikation folgt : HE. DK = GD. EK. Falls sich diese 2 Flicheninhalte gleich sind, so kennen wir schon das Rich- tigste (?) EK ist ein durch 2 Grenzen festgelgter Wert, und wenn beide verschieden sind, so vermehren wir noch den einen Wert um den Abzug des EK yon a oder wir fiigen durch eine Berechnung (ind. Berechnung) das hinzu, was die Umstinde (Zustainde) notwendig machen, bis beide gleich sind, oder wir senken das Produkt der Unterschiede bis zu jenem anderen das genauer ist als jenes, das verwendet wurde. Jetzt kennen wir auch den Wert von HK. Der Perpendikel, gefallt auf HC, nimlich ZS. ist = 4, und dieser Perpendikel ist = } chord ZB, deren Bogen (nimlich ZB) = ; des vorausgesetzten Bogens von 3° ist, und chord (} BZ) ist das Gesuchte, ich meine chord AZ, die Sehne, die An unterspannt, Und es ergab sich schon (froher) far uns : HE = 0° 3! 8"24'"34"". Wir nehmen einen kleineren Wert als sein Drittel, niimlich 0° 1/2" 45'" 7'* 37" 6". Und wir 386 CARL SCHOY 1° oder . an. Und was die Festsetzung der [ntervalle von je 1° anbe- trifft, so hat sie bei eng aufeinander stehenden Werten Fehler im Gefolge, besonders zwischen 89° und 90°. Ein Beispiel zur Belehrung iiber das, was ich gesagt habe. Sin 89° ergab sich durch subtile Rechnung gemiass dem, was ich vorher herausgebracht habe, zu 59°59'27"6'"7'", und wenn ich dies von 60”, dem Wert des sin. tot., abziehe, so bleiben nur Sekunden, machen jetzt mit den beiden entstandenen Fliichen (inhalten) das, was oben ange- geben wurde:es ergibt sich durch die Bildung des Produktes fiir eine jede derselben : 03810 46 3713, in bis zu den Seaten iibereinstimmender Weise. Von da ab sind beide Produkte verschieden in den Termen, die wir nicht mehr benétigen. Die Halfte von HK (in beiden Mss. steht, doch wohl falschlich : HE) wird Ol AGU AS ae Damit findet sich chord |° = chord AZ = 0? ]! 2" 49" 51'¥ 48° . » (= ist, wie man sieht, = sin 1° ; ich bin in dieser Zeit des Birdni keinem anderen, derartig genauen Wert fir sin 1° begegnet). In den Prolégoménes des Tables Astronomiques d’O.LouG-Bre (Paris 1853) macht uns L. Am. Sépittor (S. 77 ff.) mit den Inhalt einer Abhandlung : « Ueber die Ermittlung von sin 1° aus sin 3°» bekannt die von dem 1336 verstor- benen Direktor der Sternwarte zu Samargand GIyAT AD-DiN GamiSp herriihrt, und die uns durch Q&ApizApEH, AR-ROdmi, bekannt unter dem Namen Miram CeLesi, in seinem Kommentar zu den Tafeln des Uxié Bre iiberliefert ist. Da indessen die Vicekénigliche Bibliothek in Kairo die Abhandlung des Giyvir AD Din GamSip (allerdings in einer nach des Autors Tode erfolgen Nieder- schrift), besitzt, so schien es von Interesse, dieses Unicum ebenfalls zu Rate zu zichen. Herr ¢Ari at-Bistawi, Gouverneur (Naqib) der Scherife Aegyptens in Kairo hatte wie schon einmal, die Giite, auf Veranlassung des Herrn Prof. A. Scuaape (Hamburg, mir eine Abschrift dieser Risala fertigen zu lassen, wafiir ich beiden Herrn auch hier bestens danken méchte. Da die Ableitung der Dreiteilungsgleichung etwas anders aussieht als bei Miram Gevesi, auch das numerische Endergebnis bemerkenswert ist, so teile ich aus dem Inhalt der Abhandlung einiges mit; die ungekiirzte Darstellung soll bei einer anderen Gelegenheit folgen. Man erfahrt, dass die Aufstellung der Dreiteilungsgleichung schon vor Gamip ren Mas‘ap at-Tasip, (d. i. der Artz) zubenannt Gryar at-K&i — so der Name des Autors-geleistet worden ist, dass aber sowohl die Friiheren als auch die Neueren sich auf die Beantwortung von 6 Fragen beschrinken mussten, und dass sie insbesondere nicht die Durchfiihrung der numerischen Ausgleichsrechnung zu leisten vermochten, wegen der grossen Schwierigkeiten, bis dass das Problem auch zu unserem Bruder (Fachgenossen), dem Freund der Wissenschaft, dem BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 387 und das, was auf sie folgt. Das ist : 0°0'32"53'"53'", und so ist es angezeigt fur die Methode derjenigen, die zusammen mit dieser Teilung den Ausgleich nach Proportionalteilen anwenden, falls sin 89 = gefunden werden soll, die Halfte von 0?0'32"53'"53" zu neh- men, und diese betragt 0?0'16"26'"56'50". Wier addieren dies zu 59?59'27"6""7" und erhalten 59°59'43'33'"4", und das ist sin 89 |. Rechnet man aber sehr genau hinsichtlich taqti+ (Zerteilung), so findet Unvergleichlichen seiner Zeit, dem Scuerir aD-DiN MuH- IBN MAS ‘OD AL-MAS ‘ODI, kam. Er léste die Schwieirigkeit der genauen Ermittlung von « Sai’ » (Sache gesuchte Endgrésse ~ chord 2° = X) in (Beantwortung von) 19 Fragen, mit rascher Auffassung, die gerade das Ziel trifft, und mit durchbohrendem Scharfsinn... Der Ableitung der Gleichung gehen folgende Definitionen voraus: Wenn man eine Grésse mit sich selbst multipliziert, so wird sie in dieser Hinsicht « Sat’ » genannt, und ihr Quadrat « mal », das Egebnis der Multiplikation von «sai» in mal aber « kath » (kubus) und das von « sai’ »ink ¢b ist « mal mal(in)» (Quadrat des Quadrates). Die Herleitung der kubischen Gleichung erscheint Fig. 2. 388 CARL SCHOY sich 59°59'51"46'"32"", so dass zwischen den beiden (Werten fiir sin 89 |’) eine Differenz von 8'13'29~ liegt. Teilt man dies durch 0°0'32!'53'"53", so folgt angeniihert 15’, und so ist ersichtlich, dass demjenigen, der diesen Weg beschreitet, hinsichtlich der Teilung der Bogen nach 15’, an dieser Stelle ein Fehler am Bogen passiert, aber an einer anderen Stelle ist er kleiner, und er wird viel sein je nach der Beengtheit des Sinus, und dies ist ein grosser Mangel. mir einfacher als bei Miram Crvesi. In Fig. 2 sei im Halbkreis itiber dem Durchmesser AHG chord AB = chord BC = chord CD = chord 2°. Also ist chord AD = chord 6°, und diese ist nach unserm Autor = 6? 16! 49! 7!" 59TY BY 56": 29%" 40", Dieser Wert ist bekannt, und daraus ist chord 2° = Sai’ = X zu ermitteln; ‘womit dann auch sin 1° = ; chord 2° gefunden ist.) Nach dem Sehnensatz des Protemaios besteht im Kreisviereck ABCD die Beziehung AB.CD + BC. AD = AC.BD, die sich in unserm Fall vereinfacht zu : AB? + BC. AD = AC?®, oder: X? + X chord 6°. = AC? =BD?. . ; ih Hierbei ist AB = Sai; AB? — mal. Macht man jetzt CG = GR und zieht die Verbindungsstrecken BH und BR, so folgt aus den abnlichen Dreiecken ABH und ABR die Proportion : AR: AB = AB: 7 > deyshe AB : a mr rem ee Es ist also : Ab2 GR See, a ee Ot alarm Im rechtwinkligen Dreieck ACG hat man : AC — AG? — GC? AB? \* = 120? — (120P -*) AeA 4 AB? ABs . . . . . . . . 3 pens ~~ 3600 Hier ist AB4 = mal mal (in). Vergleicht man jetzt die in 1) und 3) fir AC? gefundenen Ausdriicke, so folgt sofort : Re ee A 3600 Setzt man 7 — 1, statt 7» = 60°, also auch 7? = 1, statt 7? = 3600, so folgt nach Division mit X aus 4) : chord 6° = 3 X — X3 .,..5) als die bekannte Dreiteilungsgleichung (X?=ka‘b) X2-+ X chord 6° = X? — BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 389 Derjenige, der voraussetzt, dass die Bogen von 4° zu 4° zunehmen, ist besser daran; ihm passiert ein Fehler in geringerem Mass als dieser. Es wird klar werden, wenn er darin dem Wege folgt, den ich gegangen bin in der Erérterung dessen, was jemanden passierte, der den Bogen gradweise zerlegte. In diesem zig wihlte ich betreffs der Bogenintervalle Zwischenraume von ° zu a um mich (vor Fehlern) zu huten, und ich brachte dies durch sehr genaue Rechnung heraus, ich meine die Zerteilung (at-taqt;‘), und ich stelle in den Sinustafeln eine Genauigkeit bis zu den Terzen fest. Im kurzen (kleinen) zig, einem Auszug aus diesem (1), habe ich die Tafel von : zu to berechnet, ging aber auch bis zu den Terzen, aus Vorsicht wegen weitgehender und minutidser Berechnungen, die vielleicht irgend ein Gelebrter machen will, und damit es klar sei fur denjenigen, der die aus den geometrischen Beweisen hergeleiteten arithmetischen Verfahren nicht kennt, dass die arithmetischen Methode wohl zu ein und demselben Datum (Gekannten) fuhrt, wenn sie (die Methode) auch eine andere ist. Wer also mit Terznen rechnen will, rechnet, und dies (Kesultat?) ist fur ihn vorhanden, und wer die Rechnung mit Sekunden vorzieht, der runde die Zahl von 30" oder mehr auf eine ganze Sekunde auf, und lasse fort, was weniger als 30" ist, und mache alsdann die Rechnung Und Allah macht das Richtige treffen. Zur numerischen Auflésung geht unser Autor von der Form : X5 3600 + chord 6° Bh eral me AT Oe OG Abie aha: & aus und findet X durch Naherung. Das dabei befolgte Verfahren hat H. HaANKEL (a. a. O. S. 290 ff) eingehend auseinandergesetzt. Es wiirde hier zu weit fiihren naher auf die Rechnungen des Astronomem von Samarqand einzutreten. Dagegen sei noch erwihnt, dass er zum Schluss findet : chord 2° = 2? 5! 29!' 26!!! 20!" 29" 28"! 32%" 52" 33%, und daraus : sin 1¢° == ]9 2 49% 43!" 1" 14° 44" 16™ 26™ 17™ Die Umsetzung dieser Zahlen in Dezimalen verdanke ich Herrn l’rofessor A. Wepemeyer (Berlin). Er findet : Nach Gamsip : sin 1° =0.01745 24064 37283 51037 12 Wahrer Wert: sin 1° = 0.01745 24064 37283 51251 2 also eine Ubereinstimmung von 17 Stellen nach dem Komma, Nach Wepemeyer ist ein Unterschied der be:iden Werte erst in den Nonen festzustellen : statt 17™ misste es 18 30* heissen. Dieser Wert des Gamsip far sin 1°, den man bei Mira Cevest vergeblich sucht, lasst die Genanigkeit aller anderen bekannten Zahlenresultate der Araber weit hinter sich, (1) Danach hat der Autor selbst 2 Ausgaben seiner Tafeln gefertigt. Das Leidener Mscr. wire ein Teil der grésseren (urspriinglicben), x 390 CARL SCHOY oO °o Ueber die Ermitlung von sin ‘ und sin . Was sin + anbelangt, so ist, da man sin 1° angenahert kennt, emass der Darlegung, die ich im Vorhergehenden gegeben habe, sin a bekannt. Aber seine Kenntnis ergibt sich auch noch auf eine andere Art, namlich im Wege der Zerlegung, mit Bezug auf das, was zwischen 1° und Se ist. Wir kennen namlich sin 1° naherungsweise, und wir kennen sin oo. So ist sin te auch im Wege der Zerlegung bekannt. Sin xe kann man in gleicher Weise ermitteln, wie man sin 1° kennt; denn, wenn wir sin = kennen, ist auch sin = im Wege der Halbierung bekannt. Vermebren wir nun sin +0 um sein Drittel so ist das Resultat angenahert = sin =°, Und wenn wir von sin +° sein Drittel abziehen, so ist das ebenfalls = sin _. Was aber die Frage anbetrifft: Wie fuhren wir diese Rechnung ganz grundlich durch, soweit wir wollen?, so lautet die Antwort: Wir setzen den angeniherten Wert von sin = fest, dann ermitteln wir dadurch sin * durch Verdopplung oder Zerlegung zwischen = und ae Wenn nun beide (Resultate fur sin ~°) ubereinstimmen, so ist sin =o richtig, wenn sie aber nicht ubereinstimmen, nehmen wir den Ueberschuss, halbieren ihn und behalten seine Halfte im Gedachtnisse. Dann beachten wir : wenn nun das Ueberbleibsel zu Gunsten von sins ist, diesen ermittelt im Wege der Verdopplung, so ziehen wirjene im Gedachtnis behaltene Halfte vom angenaherten sin . ab, wenn aber der Ueberschuss beim Verfahren der Zerlegung liegt, so vermehren wir den angenaherten Wert von sin = um die Halfte, die wir im Gedacht- nis haben. Was sich aus der einen von diesen beiden Proceduren ergibt, das ist sin = in ganz grundlicher Ermittlung. Und Allah macht das Richtige treffen. Erwadhnung dessen, was mir einfiel bei Bestimmung der Sinus der Bogen nach Ermittlung ihrer Sinus 1° 1° BE A von = zu 5, und dies ist genau und schon. Wisse, dass die Sinus der Bégen, die wir mit Hilfe der gleichmassigen Ausgleichung (Proportionalteile) erhalten, stets kleiner sind als die Sinus dieser B6gen in Wahrheit. Durch diese Methode, die ich ermittelt habe, weiss ich, dass ein Unterschied ist zwischen den Sinus der Bogen (berechnet) mittels der einfachen Proportionalteile und ihrem wahren Wert. Fige ich alsdann den Sinus, herausgebracht mit den Proportionalteilen die Unterschiede hinzu, so erhalte ich die wahren Sinuswerte. Und wenn du den Sinus irgend eines Bogens ermitteln willst, der nicht der Sinus der festgesetzten Halften ist, und te BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 391 wenn du wissen willst, welches der Unterschied zwischen dem durch Proportionalteile ermittelten Sinus und seinem wahren Wert ist, so ermittle den Sinus des Bogens, der sich dir durch Ausgleichung mit den Proportionalteilen ergibt, wie du es bei den Sinus von 1° zu 1e machtest und setze seinen Wert bis zu den Terzen oder Quarten fest, gemass dem, was sich dir durch grundliche Rechnung ergibt. Und ermittle auch den Sinus der Halfte, welche zwischen 2 solchen Graden liegt, von denen der eine kleiner ist als der Bogen, mit dem du es zu tun hast, und der andere grésser, wie du es machtest bei den Sinus, abgeteilt von Grad zu Grad. Und wenn du den Sinus dieser Halfte mit Hilfe der Proportionalteile ermittelt hast, so behalte ihn im Gedachtnis und merke, wieviel zwischen ihm und dem Sinus dieser festgesetzten Halfte liegt, der Hilfte, die im zig durch Zerteilung (taqti‘) festgesetzt ist. Und was sich da an Unterschied ergibt, das multi- pliziere mit 4 Dies ist das Element des Ausgleichs (der Correction) das du wohl im Gedichtnis behaltst. Dann beachte die Minuten, die bei dem ganzen Grad sind. Du ziehst sie stets von 60 Minuten ab; den Rest multiplizierst du mit den Minuten, die du von 60 abgezogen hast. Das Ergebnis multipliziere mit dem Element der Correction. Was herauskommt, ist der Unterschied zwischen dem Sinus dieser Grade und Minuten (erhalten) mittels der Proportionalteile und dem wahren Sinuswert (1). Zahle diesen Unterschied zum Sinus (erhalten aus) der Ausgleichung nach Proportionalteilen, den du zuerst ermittelt hast. Was sich alsdann ergibt, das ist der Sinus des Grades und der Minuten, deren Sinus du ganz genau kennen willst. Und Allah macht das Richtige treffen. Es folgt jetzt die Tafel der Sinus (fortschreitend °zu —*. .).” (1) « Pour corriger l'erreur, Ean Jounis la détermine, comme on vient de voir, pour les sinus, qui sont dans sa Table. Il appelle cette erreur élément de correc- tion = E ; pour en conclure la correction pour un nombre m de minutes, il fait la correction = E. m(60—m) = E. m. 60—Em?, ce qui revient & peu prés a ce que donnerait la formule différentielle... A’. sin A ~— (QA)*. sin A...” (DeLampRE a. a. O., pag. 100). 392 CARL SCHOY I. Die frihesten arabischen Sinustafeln findet man in dem zig des Mun. 1pN Masa at-Cuwarizmi (¢ ca 850 n. Chr.) und dem kitab at- HapaS at-Hisis. Der zig des Chwarizmiers hat eine treffliche Bearbei- tung durch H. Surer erfahren. (1) Indessen kennen wir die Original- tafeln au-Cuwarizmis nicht, sondern nur die lateinische Uebersetzung einer spateren arabischen Umarbeitung dieser Tafeln durch den maurischen Astronomen Mastama B. AuMeD AL-MaGriti Apt ’1-Qasm, (+ 1007) welcke Uebersetzung von ATHELHARD voN Bath stammt, und die wohl zwischen 1143 und 1150 ausgefuhrt sein mag. So ist also nicht auszumachen, welche TabelJen sich in dem ursprunglichen zig befanden und welche erst durch Mas.ama in dessen Bearbeitung aufge- nommen wurden, und wir wenden uns deshalb gleich zu den Tafeln des HapaS at-HAstp At-Merwazi, d. i. geburtig aus Merw. Er lebte in Bagdad z. Z. der Chalifen at-Ma ’min und at- Mu‘ tasim und starb hochbetagt zwischen 864 und 874 (2). Seine astronomischen Tafeln sind noch im Escorial und in Berlin vorhanden. Das Berliner Exemplar (Staatsbibliothek, Wetzstein 1, 90) halt 168 Blatter und lag mir im Original vor. Aehnlich wie bei at-CuwArizmi ist uber die Berechnung der Sinus im Text nichts gesagt; es wird nur die Auflin- dung des Sinus aus gegebenem Bogen gelehrt und umgekehrt. Die Sinustafel, die sich S. 82 ff. befindet, ist insoferne bemerkenswert angelegt, als sie neben dem Sinus und Sinus versus (al-gaib al-mus- tawi = gerader Sin. und : al-gaib al-ma‘kas = umgewendeter Sin. auch die Sonnendeklination, sowie deren Sinus und Kosinus enthalt Ein Specimen dieser Tafel sieht so aus : Deklinat. Sin. d. Dekl. Cos. d. Dekl. ADF WN D SOD UDwiI WME = oe ocoooocooococo WWWNWNKE KE FEO (1) Die astrom. Tafeln des MUHAMMED IBN Musi au Kuwiruni, Kobenhavn, 1914 (cfr. Isis IV. 502). (2) Er soll iiber 100 Jahre alt geworden sein. BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 393 Hierbei geben die Kolumnen der Deklinationswerte zu einer Bemer- kung Anlass: Es bedeutet namlich die , Zahl” in diesem Falle die Sonnenlange \ in der Ekliptik. Sie steht mit der Deklination d und der Ekliptikschiefe € (1) bekanntlich in dem Zusammenhang : sin 6 = sin k. sin €, und die 3 leizten Rubriken beweisen, das der Autor auch eine subtile trigonometrische Rechnung richtig aus zufuhren im Stande war, wie ich durch Nachprifung feststellte (2). Wahrend diese Sinustafel, sowie auch diejenige aL-Battani’s (+ 929) direkt nach dem Muster der Chordentafel des ProLematos gear- beitet sind und jener gegenuber keinen Fortschritt an Genauigkeit aufweisen, so begegnen wir bei Apt’t-Wara’ (940-998) ungleich vollkommeneren trigonometrischen Tafeln. Leider fehlen diese gerade in der einzigen (nicht vollstandigen) Handschrift seines Almagest (Paris, Bibl. nat. N° 2494) wahrend wir uber die sonstigen trigonometrischen Lehren des Bagdader Astronomen nicht im Unklaren sind. Wiederum findet man in Devampre’s « Histoire de l’'astronomie du moyen age» verschiedene Details, die DELAmBre einem Auszug J. J. Sepittots aus Asi ’l-Wara’s Almagest entnahm, (pag. 156-174) wozu noch die verdienstliche Arbeit uber den 4. Teil des seltenen Werkes durch Carra de Vaux tritt (3). Man findet hier die Theorie des Sinus und der ubrigen trigonometrischen Funktio- nen, sowie der trigonometrischen Satze und Formel!n des Autors, und man erfahrt auch, dass er Sinus = und Schattentafeln von i0 zu 5° berechnete, dass es bereits eine Kolumne der 1. Differenzen gab (al-fudul) und dass er sin. tot. = gesetzt hatte. Da ich im Besitze einiger Photos aus dem 2 Teil des Almagest bin, wo Api’L-Waea’ numerische Rechnungen ausfuhrt, so mochte ich einige Sinuswerte anfiuhren, die ich dem arabischen Text entnahm. (fol. 61-68). Der Autor setzt : sin 3°= 3! 8" 24" 34” sin 14° 37 21" 47” = 12’ 0" 8" 54" sin 12° 23’ = 19’ 54" 57" (1) thr Wert wird vom Autor zu 23° 35' angegeben. (2) Die in Klammer stehenden Deklinations werte finden sich in der Deklina- tionstafel des 1pn Yanus (Berl. Or. Mscr. Landberg N° 1038 von S. 50%-75*) wo die Sonnendeklination (e=23° 35/) von Minute za Minute der Sonnenlinge ange- geben ist. (3) Journal asiatique 1892, pag. 498-471. VoL. v-2 wc 394 CARL SCHOY sin 54° 48! 57" 44" — 49' 2" 47!" 31% sin 60° = 51! 37" 41!" 29 sin 68° = 55! 37!' 54!" 431v sin 79° 46' 14" 36!" — 59’ 2" 46! 34: Hierbei ist die Annahme gemacht, dass sin. tot. = 1? sei. Aus dem mir zugiinglichen Text ist Gewissheit hiertber nicht zu erlangen (1). Von Ipn-Yunus gibt es 2 verschiedene Sinustafeln : 1. Die dem 10. Kapitel der hakimitischen Tafeln angehorige, von der bereits in der Uebersetzung eine Probe gegeben wurde. 2. Die eingangs unserer Studie genannte Sinustafel, die die Preus- sische Staatsbibliothek in Berlin als Cod. arab. Landberg 1038 bewabrt, Ueber sie seien hier einige Angaben gemacht. Der Titel lautet : « Das Buch des Sinus von Minute zu Minute und von Sekunde zu Sekunde, nach der subtilen Rechnung des Scheichs Asi’L-HasaAN . . . . . -AHMED IBN YONUS... » Ich gebe zuerst einen kleinen Ausschnitt aus derselben fur sin 28°. 28° Hissa der Sekunden Zahl Zahl eee | Pp | ; | | | Iv | | IV | Vv A? 28 44 1 16 6 47 0 55 26 6 2 141 56 42 12 2 4 50 52 12 3 412 52 8 18 3 2 46 18 18 4 13 47 34 24 4 3 41 44 24 5 14 43 0 30 5 4 337 10 30 6 45 38 26 36 6 5 32 36 36 7 16 33 52 42 U 6 28 2 42 | 8 17 29 18 | 48 8 7 23 28 48 9 18 24 44 54 9 8 18 54 54 400) (2803) 40 | 20 1 44 | 0 10 9 440 || Soa et eiep Hier finden wir (wohl zum ersten Mal) die Sinuswerte fur jede Bogenminute berechnet, wobei die Quarten abgerundet sind. Sodann (1) Es lag nahe, in diesem Falle die Tafeln « aS-Samil » (die allgemeinen, umfassenden) in Florenz (Bibl. Laurenziana Cod. arab. Ne 289, jetzt N° 95) fiir die Entscheidung der Frage, ob Apt’L-Wara’ in seinen Tafeln sin. tot. = 1 gesetzt habe, oder nicht, zu consultieren, die nach Prof. C, A. NaLLino’s (Rom) Ansicht allerdings nicht diejenigen des Autors selbst, sondern eine Umarbei- tung oder Neuausgabe derselben durch einen Anonymus sind. Herr Prof. CassuTo \)Florenz) nahm sich die dankenswerte Miihe, auf Anregung Prof. H. SuTEr’s (7 1922 in Arlesheim) ein Specimen derselben (p. 32°) abzuschreiben. Dies Fragment sandte mir Suter freundlichst zu. Daraus entnimmt man : Die Tafel BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 395 lauft daneben fur jeden Bogengrad die Hissa (Teil, Anteil, Betray) der 60 Sekunden. Sie dienen offenbar zur Interpolation, so dass also das Ablesen eines Sinuswertes, dessen Argument auch Bogensekunden- aufweist, sofort mégtich ist. Es scheint indessen, dass die Hisas siets nur fur die erste Sekunde des Bogens berechnet sind, und dass die Hisas der folgenden Sekunden als Vielfache der ersten Sekunde dargestellt wurden, was fiir die Interpolation nicht genau ist. Professor Jo. Troprke (Berlin) hat einige Stichproben auf die Genauigkeit der Tafel, die von mir vollstindig dargestellt worden ist, gemacht und durch Umwandlung der sexagesimalen Zahlen in deci- male tolgende Werte gefunden : sin 1° = 0.017452 4[0.01745240 | sin 2°40! 0.0465252[0.0465253 ] Die in Klammern stehenden sin 4°7'32" — 0.07194233[0.0719423] J Zablen geben den wahren sin 5°20’ — 0.0929498[0.0929499) { (aturlichen) Wert des Sinus : ; zum Vergleich auf 8 Stellen sin 17°10! = 0.2951522[0.2951522 | genan an. Danach ist die-e sin 45° = 0.7071066[0.7071068] | Yanusische Tafel auf 7-8 sin 77°10’ = 0.9519513[0.9519514] | Stellen genau. sin 85°20' — 0.9966848[0.9966849 | Noch nicht naher untersucht sind die astronomischen Tafein des Apo'L Hasan KOSsn tpn Lappin au-Giti (d. i. gebiirtig aus Gilan in Persien) (1) eines bedeutenden Mathematikers und Astronomen, der von etwa 970 — 1030 gelebt hat. Diese Tafeln sind (teilweise) noch in Berlin vorhanden als Mscr. orient. Quart. 104 und lagen mir vor. Danach gibt es in denselben 2 verschiedene Sinustafeln. Die erste (Seite) enthalt die Sinus der ganzen Grade von 0° bis 11° und der Sinus versi von 90° bis 101°; so geht es in den folgenden Tafeln (Seiten) fort, fur die Sinus bis 90°, fiir die Sinus versi bis 180°. Die Werte der Sinus und Sinus versi sind in 3 Zahlen angegeben, die also, was nicht ausdriicklich gesagt ist, p'" bedeuten werden. Die Zahlen stimmen bis auf einige Falle mit denen des Barrani tiberein, Weiter unten folgen die Differenzen fir je 2 Minuten: diese Werte sind also jeweils den Sinus der ganzen Grade, die oberhalb in derselben Kolumne stehen, beizufigen. Da die Differenzen fir je 2 Minuten mit « daqa’iq (Minuten) und « tawAni » (Secunden) tiberschrieben sind, so missen in divsen Tafeln die Sinus in p '" angegeben sein. (1) a KOSsar verschiedene astronomische Tafeln fir die geographische Breite = 35° 30’ rechnet, und in seiner Tabelle geographischer Koordinaten Intakij@ (Antiochia) diese Breite hat (sonst kein Ort) so kénnte man hieraus den Schluss ziehen, dass er an diesem Ort lebte und beobachtete. Allerdings stimmt die geographische Lange schlecht Danach lige In Akija zwischen Surra- manra’a und Mausil, 396 CARL SCHOY steht auf Seite 42. Sie lauft im Argument in ganzen Graden fort, und der Sinus besteht aus 3 Zahlen:p ' ". Sie ist begleitet von einer Tafel der ersten Differenzen. Seite 43/44 steht die Tafel der Sinus versi, die ebenfalls in ganzen Graden fortschreitet und eine gleiche Differenzentafel aufweist. Sie geht von 0° — 180°. Eine zweite ausfiihrlichere Sinustafel enthalten die Seiten 49 — 64. Sie ist ganz ahnlich gebaut wie der jedwal as-Samil. In der obersten Querreihe stehen die Sinusse von je 6 ganzen Graden. Die Vertikal- reihen unter den Sinus der ganzen Grade enthalten die Differenzen der fortlaufenden Minuten bis zur 15. Minute; von da ab gibt es nur noch Differenzen von 3' zu 3'. Die Betrage der Sinus der ganzen Bogengrade bestehen aus 3 Zahlen (p ' ") die der Differenzen aus g(! my Von besonderen Interesse ist die Sinustafel (les ABd’L-RinAN AL-Biruni (973-1048). Sie steht in des Autors astronomisch-geographischem Werke : al-qanun al-mas‘udi, wovon ich wiederum das Berliner Mscr. (orient.oct. 275) beniitzen konnte (S. 727-74”). Wie die Sinustafel des Apt’ t-Wara’, lauft auch die Birtnische von 7 zu ” imArgument fort. Zu diesen Sinuswerten gibtes fir dieselben Intervalle erste Differenzen (al-fudal) und dann in einer weiteren Vertikalreihe Ausgleiche (at- ta‘adil). Bei naherem Zusehen erkennt man, dass die letzteren den Hisas der Yanusischen Tabelle entsprechen, allerdings mit Reduktion auf Intervalle von 15’. Da sin. tot. bei at-Birini stets=1 gesetzt ist, so sind die 4 Zahlen der Sinuswerte :'" ' ". Ein Specimen dieser Sinustafel sieht so aus : at-ta‘adil~ Sea MS thes 1 3 4 0 1 3 4 Om OoOu$r ud wr Coooqooooococoococe > ooqooocoocecoeoocoeoooco BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 397 Der Autor benutzt die Reibheder 1. Differenzen zur Berechnung von Zwischenwerten der Sinus d. h. zur Interpolation und lehrt (S. 75*) dazu folgendes: « Das Genaumachen der Ermitilung eines Sinus Wenn wir denjenigen Sinus genommen haben, dessen Argument jenem am nachsten liegt, zu dessen Zahl wir den Wert des Sinus wollen, und wenn wir uns diesen genommenen Betrag im Gedachtnis gemerkt haben, so nehmen wir jetzt diejenige Differenz, in dem gedwal (Tafel, der Differenzen, welche dem Gefundenen gegenubersteht, sowie auch jene Differenz, welche oberhalb der genommenen steht, and dies ist die vorhergehende Differenz. Darauf multiplizieren wir den Unterschied dieser zwei gnommenen Differenzen mit dem, was fur uns an Bogen iibrig bleibt, alsdann das Produkt auch noch mit 4 Minuten. Das Ergebnis ziehen wir von der vorhergehenden Differenz ab und multiplizieren das, was ubrig bleibt, mit dem Rest des Bogens. alsdann das Produkt auch noch mit 4 Minuten. Das Gesamtresultat addieren wir zu dem genommenen Sinus, dessen Betrag wir uns gemerkt haben, und es wird das augenblickliche Endergebnis der fur den Bogen verlangte genauere Sinus sein. » Zur Illustration dieser Vorschriften wahlen wir als Zahlenbeispiel die Berechnung von sin 33° 17' nach der Tafel des Autors. Um den Wert von sin 33° 17' erst annahernd festzustellen, berechnen wir ihn mittels der Proportionalteile. Es ist al-fad| (die Differenz) fur IS WA hal “eb ert icha al Lou Semi == 4. (13" 7!" 19") = 52 15 28'¥ 48°, und fur 2’ also = 1” 44” 57° 36°. Zahlen wir dies zu sin 33°15! = 32/53" 51!” 21'", so folgt fur sin 33° 17': 32’ 55" 36!" 18'" 36". Der wahre Wert ware : 32’ 55” 36!" 24" 54¥ 43%", Setzt man a = sin 33° 15’; a, = sin 33°17';n- 2’; Aa = 13" 9" 19'V und A@a — 2" 47'", so laisst sich obiger Text aut folgende Formel bringen : 15' = 13" 7" 2, mithin fur 1 '= ad, = a+ 4'.n(Qa — 4.nA2a) Nun ist : Ata — 2" 17": 4'.nAta = 18" 167. Aa — 4).nAtu = 13" 9" OY 44° A’ n(Aa — 4'.nAta) = 1" 45!" 12", Mithin : sin 33° 17' = 32’ 53" 36" 33". Somit ergibt at-Bindnis Regel etwas zu viel, was von der Differenz Qa = 13" 9" 19" herrubrt. 398 CARL SCHOY Bemerkenswert ist jedensfalls die Tatsache, dass der ausgezeichnete Gelehrte (nachweisbar) zum ersten Mal die Verwendung der 2. Diffe- renzen lehrt. Fur die Ermittlung des zu einem gegebenen Sinuswerte gehérigen Bogens gibt aL-Birvni eine ganz ahnliche Vorschrift wie die obige. Zum Schluss sei noch die « bagija gedwal al-gaib » (Aufbewahrtes der Sinustafel) erwihnt, die sich in den astronomischen Tafeln des Uxté Bre (13893-1449) findet. Von diesem zig, den die Astronomen der Sternwarte zu Samargand im Auftrage des trefflichen Tataren- fursten (1) erstellen, gibt es eine gréssere Anzahl arabischer und per- sischer Handschriften. Das Original war persisch verfasst (2), obwohl Uté Bee (der grosse Furst) ein Tirke war. Mir lag das Berliner Exemplar vor (Mscr. or. 280), das in persischer Sprache geschrieben ist, ebenso Mscr. or. 191, welches die Ichdanischen Tafeln des Nasir ED-DiN AT-TUsi (4204-1274) enthalt(3). Die baqija Gedwal al-gaib reicht in Mser. 280 von Seite 27°-35". Sie schreitet im Argument von Minute zu Minute fort und gibt die Sinuswerte in p'"'"'Y, und zwar ohne Abrundung der Quarten, nicht wie Ber [pn YUnus. Jede Vertikal- reihe enthalt die 60 Sinus der Bogenminuten, jede Tafel (Seite) ent- halt die Sinus von 5 Bogengraden samt den zugehérigen 1. Differen- zen. Es durfte von Interess sein, die Genauigkeit der Sinustafel des ULté Bre an einigen Zahlenbeispielen darzutun. Die fehleriose Umsetzung der sexagesimalen Zahlen in dezimale und den Vergleich der erlangten Resultate mit den Angaben des Thesaurus mathematicus von B. Pitiscus (1561-1613) verdanke ich ebenfalls der Freundlichkeit des Herrn Prof. A. WeDEMEYER in Berlin. Die nun folgende Zahlenreihe enthalt 15 aus dem zig des ULUé Bec herausgegriffene Sinuswerte, daneben das Aequivaient in Dezimal- (1) « His biographer ABO MunamMmMap MustapHan, thus describes him : « Fuit rex justus, doctus, perfectus, praesertim in mathematicis, scientiam et ejusdem cultores dilexit. » (E. B. Knoset : Utue Bra’s Catalog of Stars, Washington 1917, S. 5.) (2) Vgl. Knopgx : a. a. O. S. 6. (3) Danach sind die trigonometrischen Tafeln des Nasir ED-pin denen des ULée Bre ganz ahnlich, nur die Tangenstafel schreitet bei ersterem Autor von 5' zu 5! fort, bei letzterem aber von Minute zu Minute, und erst ab 45° von 5! Zu! BEITRAEGE ZUR ARABISCHEN TRIGONOMETRIE 399 zahlen und in Klammern zum Vergleich die richtige Zahlenfolge, nach Piriscus, in den 2-4 letzten Stellen. sin 1! = 0P1/2"49""55 16 — 0.00029088863 (820) sini? = = 4°9/49"43"44" = 0 01745240625 (644) sin 7°21! — 7P40'32"34"45'" = — 0.12793015047 (130) sin 10°53’ = 11719'42"54"57" = 0.188809795525 (478) sin 19°98’ — 19°59'43"48"49" — 0.33325839635 (618) sin 25°54! — 2679'39"'35'"16" = 0.43601661200 (098) sin 35°23' — 34°44/33"30!"44" = 0.57904403806 (677) sin 47019’ — 4476'94"9"911" = — 0.73341483256 (74) sin 57°4' — 50P24'29"36""10" — 0.83930371656 (38) sin 69°3' — 56"2'0"50""46" = 0.93389280607 (01) sin 81°40! — 59P91'59"23""38" — 0.98944163837 (58) sin 86°10' — 59°541/56"45'"9" = 0.99776274305 (284) sin 88°41’ = 59P59'2"58'"8V21" = 0.99973596752829 (4788) sin 89°48! = 59°59'43"52'"47'"29" — 0.9999953695559 (6605) sin 89°59! = 59°59'59"59""27"6" = 0.9999999576903 (920) Damit ist gezeigt, welchen Fortschritt die Vervollkommnung der trigonometrischen Tafeln wahrend 6 Jahrhunderten (etwa 850—1450) bei den Araben erfuhr, und dass diese Tafeln zuletzt eine Pracision erreichten, die die Bedurfnisse und Leistungen der Praxis weit hinter sich liess. Gerne erfulle ich noch die Pflicht, der Bibliotheksverwaltung der Preuss. Staatsbibliothek (Berlin) meinen verbindlichsten Dank auch an dieser Stelle auszusprechen, dafiir, dass sie mir eine Anzahl arab. Codices nach Essen sandte und auf diese Weise meine Studien forderte. (Essen a. d. R.) Cart Scuoy. Ein wichtiger Satz iiber die Ellipse des Fagnano und seine Erganzung Es ist bekannt, dass ©. G. J. Jacopr den 23. Dez. 1754 als den Geburtstag der elliptischen Funktionen bezeichnete, den Tag, an welchem Euter sein Referat iiber die unsterblichen Arbeiten des Grafen Carto pi Facnano der Berliner Akademie versprach. Seit V. Votrerra, G. Loria und D. Giampoii 1911 eine neue monumentale Ausgabe der Opere Mathematiche veranstaltet haben, sind Fagnanos Untersuchungen wieder allgemein zuganglich geworden. Dort steht im Volume secondo unter XXXII S. 293(*) das «Sche- diasma [ : Methodo per misurare la lemniscata. » Die Gleichung der Lemniskate wird in der Form eingefiihrt x2+y2?=a V 7?—y?, wo a= OV, die grosse Halbachse ist. Nennt man die Sehne vom Mittelpunkt der Achse bis zum betrachteten Lemniskatenpunkt z, so werden alle betrachteten Grdssen als Funktionen dieses z dargestellt. : i : a2 (dx B %* dz Das Bogendifferential ist ds— ———— _ Addiert man —=——= V at—zt V at#—zx4 %2 dz xe e* ds = ,so kommt ds—dz e+e di . Setzt man at*—z4 a? — Z ie aa ul xe ‘ 2a° 2dz —— imal /2 ata , so resultiert AMOS cai Mish und Vt*—a‘* a*— x? a’—x? V ai—zx4 2 asx dt A% J B == ro und daraus :—=———= = ————.. Ferner ergeben sich ee V t*—a?* V at—z3 } ; : a*dt t2dt — (t?—-a?) dt leicht die Transformationen : ds = MUA = dt VY t4—a4 Y tt—a4 2 pe ENS : = — bab — | dz. {yaa a ( — tO a?—z2 ) ot 404 a (*) Giorn, de’lett. d'Italia, Bd. 29,1718, S. 258. DIE ELLIPSE DES FAGNANO 40] Das erste Integral ist der Bogen der Ellipse 27*+-y* — 2a? zwischen dem Scheitel der grossen Achse aff2 und dem Punkt mit der Abszisse z, das zweite Integral der Bogen der gleichseitigen Hyperbel x*—y? = a®, begrenzt vom Scheitel V und dem Punkte M’ also : arc. lemnisc. OM = arc ellipt. BN-+-are hyperb. VM'— x Aus dieser Beziehung kann man den Quadranten der Lemniskate nicht erhalten, weil fir a=z,t—co wird. Transformiert man aber durch 2 die Hyperbelgleichung a=", so kommt: 1 a azdz ra aS Ct, t,2dt | Ot ee er ie al “ + ES es DR ae 4_ 734 Jt Vat—z | z Vaz \ al%tyt—a* Va oder : 1 arc. lemnis. MV = arc. ellipt. NV + arc. hyperb. VM" — | /qs—zs, Man hat also folgende Gréssen als Funktionen der Sehne z : 1) den Radius vektor (=a° = bis zum Endpunkt des a?—% hyberbelischen Bogens M’; 2) die Abschnitte der zur Sehne z senkrechten Hyperbeltangente , 2__ +2 im Punkte M"” unterhalb der Achse s[/ = = und oberhalb a*+-% a? az—z?2 sere . ° ce ~ und durch Addition dieser Beiden erbalt man den ganzen Abschnitt der Hyperbeltangente zwischen Sehne z und Berubrungspunkt M" : 2 a ae Mate eae a® a2—z2 ; Po ee i a z eon tal = Vo: & a2+-% a’+22 4 3) den Abschnitt auf der Scheiteltangente, den die Verlingerung der Sehne z von der Achse an bildet; er ist aber die Sehne des ; : ° oe, gleichen inversen Lemniskatenbogens, d.h. a- wees ; a*-+-2% . ; al (a*+3? . ‘ 4) die Strecke — = 2 welche geometrisch als die a a’ a2 oxcaa”. Senkrechte bis zur Achse im Punkte M' auf dem Radius vektor ¢ sich darstellt. Hier folgt unsere Erganzung zu FacNnanos Satz; denn man kann nun in zwei Zeilen den Beweis fiihren, dass der Radius vektor t durch den Endpunkt L des dem primaren inversen und gleichen Lemniskatenbogens hindurchgeht. 402 K- BOPP aes : a? + 22 Man hat ersichtlich x+y? — (? = q?- ae a & und aus der Hyperbelgleichung : 2?—y? = ae ; 2a? x? a daraus: = 2y? = ——\, alsoy =—— a?—z VY e—2 : 2 1 42 az eA P und somit : a ae wg? = >=: % in ahniichen a® — 2? VY e—x Dreiecken. Q. e. d. (Heidelberg.) K. Borp. Remy et Géhin, les inventeurs francais de la pisciculture (1) Remy (et non Rémy) n’est connu a l'état civil de La Bresse ( Vosges) que sous le prénom de Laurent; il accole 4 ce prénom celui de JosepH dans une lettre qu'il adresse au préfet des Vosges le 25 mars 1843, et dans laquelle il expose les découvertes faites en compagnie de GEéHIN; lorsque Académie nationale agricole et manufacturiére le récompense, en 1851, Laurent a disparu, cest JosepH Remy qui est récompense. Laurent Remy est né a La Bresse, le 16 novembre 1804, a proxi- mité du ruisseau La Moselotte dans lequel il péche dés son jeune age, tout en apprenant le métier de menuisier. I] vit en partie du produit de la vente des truites qui peuplaient abondamment toutes les riviéres des Vosges a cette époque, et il constate avec douleur l’appauvrisse- ment progressif du ruisseau et la disparition plus ou moins prochaine de son gagne-pain. Ignorant tout des recherches faites 4 ce sujet par les ichtyologues, il se met 4 chercher lui-méme le moyen de repeupler les riviéres. I] passe des mois, des années sur le bord de l’eau, dans les herbes, a observer les truites au moment du frai. Il constate la fécondation, ainsi que les dangers qui compromettent et arrétent la réussite de l’éclosion, ceux aussi qui guettent le poisson qui vient d’éclore, et se pose le probléme de soustraire l’éclosion et le jeune poisson a tous les dangers qui les menacent. C’est alors qu’apparait son camarade Géuin (Remy mourra a La Bresse le 16 décembre 1854, et non 1855, usé par les maladies contractées au bord de l'eau). ANTOINE GEHIN est né a Ventron, a 12 kilométres de La Bresse, en 4805; il s'établit dans cette derniére commune le 28 avril 1829, et y meurt en 1859. Les deux pécheurs forment une sorte d’association, dont GEHIN est l'énergie. Il reléve souvent le courage de Remy prét 4 sombrer devant l'insuccés, ou devant l'inertie des pouvoirs publics, & qui GEHIN entreprend de faire connaitre la découverte de son collégue. (4) Isis, 1V, 874. 404 L- GUINET Les premiers essais de Remy datent de 1840; ils sont communiqués au D* MULLENBECK, de Mulhouse, naturaliste distingué, qui malheureu- sement meurt peu apres. En 1843, un inspecteur des écoles primaires des Vosges, MANsIon, ayant entendu parler de la découverte, se fait envoyer un bocal contenant des ceufs de truite fécondés; ceux-ci éclosent a la date prévue par Remy, devant la commission de la Société d’Emulation des Vosges qui, le 2 mai 1844, décerne aux deux pécheurs une médaille de bronze et une prime de 100 francs (1). Les choses en restent 14 jusqu’au 2 mars 1849, date a laquelle le D* Haxo, de la Société d’Emulation, écrit 4 FLouRENs, secrétaire per- pétuel de Académie des Sciences, en lui indiquant que la féconda- tion pratique des ceufs de poisson était réalisée depuis longtemps par Remy et GEHIN, qu’ils opéraient dans une piéce d’eau établie par eux et avaient déja élevé cing a six millions de truites de 1 a 3 ans, quils produisaient l’éclosion par centaines de mille,... etc... L’ Académie nomma une commission... qui ne s’ occupa de rien. En 1850, nouvelle démarche de Haxo. Mitne-Epwarps est désigné comme enquéteur; il voyage en Angleterre, en Allemagne, séjourne peu de temps chez Remy, et fait un rapport. DE QuATREFAGES réclame a son tour, et fait ressortir, dans un rapport a la Société philomatique, les mérites des deux pécheurs (1852). Entretemps, GEHIN a été présenté au Président de la République! en 1850 et les expériences ont été reprises par Coste & Mulhouse et dans I’Isére. Le 21 juillet 1854, JosEPH (?) Remy recoit de ! Académie une médaille de 1° classe, on lui alloue comme récompense pécuniaire un débit de tabac et une indemnité annuelle de 1,500 frances. GEHIN se voit aussi octroyer un débit de tabac, une indemnité annuelle de 500 francs, a laquelle s’ajoutent 10 francs par jour chaque fois qu'il voyage, et un supplément de 2 fr. 50 par myriamétre, quand il sort du département. La plupart de ces renseignements m’ont été fournis par M. Bon- LARRON, instituteur a La Bresse, qui les a extraits des archives de la mairie de La Bresse. I] y a joint une copie de la lettre de Remy a laquelle j’ai fait allusion au début de cette note: avant la requéte qu'il adresse au préfet, Remy décrit avec une trés belle précision le procédé quwil emploie, et associe G&HIN a4 sa découverte, et a sa requéte (2). (Bruzelles.) L. GUINET. ’ (ly Bancienae la Soc. d Emulat. du Dt des Vosges, 1844, p. 284-285. (2) Un mémoire de Haxo, inséré dans les Annales de 1852, pp. 49-132, est fort intéressant & consulter, au point de yue des difficultés qu’eurent a surmonter les deux amis; on y trouve reproduits le rapport de MiLNE-Epwarps et la lettre ci-contre, de Remy. REMY ET GEHIN 4.5 Extrait de la lettre de JosepH-LAURENT REMY, menuisier et pécheur, au préfet des Vosges (25 mars 1843). « ... A lépoque du frai, au commencement du mois de novembre, au moment ot les ceufs se détachent dans le ventre de la truite, j'ai (1), en passant le pouce, et en pressant légérement le ventre de la femelle, pour qu'il ne résulte aucun mal pour elle, fait sortir les ceufs que j’ai placés d’abord dans un vase ou se trouvait de l'eau. Aprés, j’ai pris le male, et en opérant comme pour la femelle, j’ai fait couler le lait sur les ceufs jusqu’a ce que l’eau soit blanchie. « Aussitot cette opération faite, et les eufs devenus clairs, je les ai déposés dans des boites en fer blanc, percées de mille trous, et entre des grains de gros sable dont les fonds se trouvent bien garnis. J’ai placé une de ces boites dans une fontaine d'eau vive, et d'autres dans Yeau de la riviére de La Bresse, dans un endroit assez tranquille, quoique courant un peu. Vers le milieu de février, les cufs de la boite placée dans la source commencaient a éclore, tandis que ceux placés dans la riviére n’ont commencé que le 20 mars. J’ai remarqué aussi que dans les premiers, il s’en trouvait beaucoup qui n’avaient pas réussi, tandis que presque tous les autres prenaient vie. Avant quwils n’éclosent, on apercevait facilement a travers la peau de l’ceuf la forme du poisson arrondi, la queue venant toucher la téte, les yeux paraissant comme deux points noirs et bien marqués. En sortant, les petits, dont la queue se dégage la premiére, sont blanes, allongés, maigres, la téte grosse, conservant sous le ventre lceuf qui devient ainsi une partie de leur corps, sauf la peau exté- rieure qui se détache. Les petits remuent aussitot, semblent par leurs élans nager de suite avec plaisir. Tous les jours, on les voit changer de couleur et prendre celle des grands poissons. Le corps s’arrondit et se remplit... » (Suivent les termes de la requéte adressée au préfet.) (1) Sur loriginal, tous les je du début de la lettre possédent un renvoi, et sont remplacés par nous, Remy voulant sans doute associer par la GeHin A sa demande. — La lettre insérée aux Annales de 1852 (p. 64-66) est attribuée a JoserH Remy, pécheur a La Bresse. Entwicklungslinien in der Geometrie Das_ Interessanteste in der Geschichte der Wissenschaften ist immer, durch synoptische Betrachtung eine grosse Entwicklungslinie aufzuzeigen. Eine solche, welche aus der neueren Zeit tber die arabische Wissenschaft in das klassische Altertum fuhrt, gilt es, im Folgenden herauszuarbeiten. In meiner Abhandlung : Die Kegelschnitie des GrRecoriUs A St. Vincentio, Leipzig, Teubner, 1907, hatte ich bei diesem Autor eine Methode der Ableitung der verschiedenen Kegelschnitte aus einander mit Hilfe ihrer Scheitelgleichungen nachgewiesen. ich hatte diese Methode bei Grecorius a St. Vincentio (1584-1667) die Methode « per subtensas » benannt und von ihr behauptet, dass sie in nuce die analytische Geometrie der Kegelschnitte enthalte. Andererseits hat in seiner Schrift : « Zur dltesten arabischen Algebra und Rechenkunst », Sitzungsber. d. Heidelb. Akad. d. Wis- sensch., philos.-histor. Kl. 1917, 2. Abh. 125 S., J. Ruska das Werk des Arabers MunamMep 18N M@sA AccuwArazmi (seine Algebra und Rechenkunst) aus dem ersten Viertel des IX. Jahrhunderis im Original neuerdings studiert. Dabei zeigte sich (vgl. den Bericht von H. WigLeITNER in « Unterrichtsblatter fur Mathematik und Naturw. 1918 Nr. 4/2), dass die beiden charakteristischen Worter, welche im Titel der Algebra des AucnwArazMi vorkommen, namlich : « algabr» und «almugdbalah » « Erginzung » und « Ausgleichung » bedeuten. Unter « gabr » versteht ALcHWARazMi die Austilgung eines negativen Gleichungsgliedes. Er «erganzt» z. B. in der Gleichung ENTWICKLUNGSLINIEN IN DER GEOMETRIE 407 xz? = 40z—42z” das fehlende 4x? und fugt es zu dem einen 2? hinzu, sodass nach unserer Ausdrucksweise 52* = 40x entsteht. Anderer- seits werden z. B. in der Gleichung 50+27 = 29+102 die 29 von den 50 abgezogen, sodass entsteht 21+2?— 102, und das ist « mugabalah », Wahrscheinlich schon um das Jahr 1000, sicher aber von Omar ALcHayAm (7 1123) wird das Wort « Algebra » schon im allgemeinen Sinn zur Berechnung aller zur Losung einer Gleichung notigen Rechenverfahren benutzt. Soweit Ruska ! Hier nun gewahren wir mit Erstaunen, dass das Verfahren der « Erganzung » in der Zwischenzeit einen geometrischen Ausdruck gefunden hat und zwar bei Asi’: ward (940-998) in einer Methode, welche zur Konstruktion der Parabel aus dem Kreise dient. Aus der Scheitelgleichung des Kreises 24z—a* = y? wird durch « Ergiin- zung » des x* die Gleichung 2ax—= y*+.2? die Scheitelglei- chung der Parabel. y" Wir finden bei Cantor I, S. 745 die Konstruktion und Figur nach dem ausfuhrlichen Bericht, den Woepke im Journal asiatique Feb.- Mrz. 1855 S. 326 von den geometrischen Leistungen des Apt’. Wara gegeben hat. Aber Cantor hat noch nicht das Bewusstsein von der grossen historischen Bedeutung der Konstruktion. Er sagt nur : «Im 1. Kapitel im 21. und 22. Paragraphen sind punktweise Konstruktionen der Parabel gelehrt, : denen wir uns nicht erinnern, bei fruheren Schriltstellern begegnet zu SIN sein. Von einem Punkte C der u Parabelachse aus, der um die dop- pelte Brennweite 2AF = AC vom Scheitelpunkte entfernt ist, als Mit- telpunkt und mit der Strecke CA als Halbmesser wird ein Kreis beschrieben und in einem Punkte 3 P der Achse die Senkrechte PL errichtet. Auf ihr tragt man PM = AL ab, so ist M ein Punkt der Parabel. » Und doch ist dies die spater von Grecorius a St. VIN- cENTIO wieder aufgenommene und erweiterte Methode « per sub- tensas », und somit haben wir hier den Ansatz zur analytischen Geometrie auf arabischem Boden. Spitere Untersuchungen ara- bischer unedierter M.S. werden zeigen, ob Grecorius aus solechen geschopft hat. 408 K. BOPP Andererseits erinnert die Methode an einen der Hauptsatze Arcumeps, durch welchen dieser die Oberfliche der Kugelkalotte bestimmt hat. Und wenn wir von Grecorius ins xvi Jahrhundert y gehen, so ist die durch rickwartige JHE Anwendung der Methode « per sub- ple . . / tensas» erhaltene spezielle Ellipse y mit der Achsenbeziehung a? = 2b? F diejenige, an welcher der Grosse ” Geometer Facnano seine ersten Ent- deckungen iiber elliptische Integrale gemacht hat, und welche nach ihm « Ellipse des Fagnano» hbenannt ist, sodass unsere Entwicklungslinie D durch das Schema : ARCHIMEDES — ALcHWARAzMi — Apb(’L Wara — GREGORIUS a St. Vincentio -— Facnano dargestellt wird. (Heidelberg.) K. Bopp. HEINRICH SUTTER. 1848-1922 Isis V. RUSKA. Heinrich Suter. (Geb. 4. I. 1848, gest. 17. LI. 1922.) Wakam min muhibbin gad ajadia wa@innahu Ligairika mimman rima Sa’waka hafitun. (A) Aus einem Gedicht auf den Tod Tabit ibn Qurra’s mitgeteilt in Jbn Abi Usaibi‘a I, 218. Am 17. Marz 1922 starb zu Dornach in der Schweiz Hetnricu Suter, den Lesern der Jsis wie allen an der Erforschung der Geschichte der Mathematik Beteiligten bekannt als der beste Kenner der islamischen Mathematik und Astronomie. Es entspricht ebenso dem Wunsche des gelehrten Leiters dieser Zeitschrift wie meinem eigenen Empfin- den, diesem anspruchslosen Manne, der in unermudlicher Arbeit bis in seine letzten Lebenstage auf seinem Felde tatig war ein Wort des Dankes und der warmen Anerkennung nachzurufen. Der grossen Gite der Witwe, Frau Prof. Dr. Sutrer-FravenreLper, verdanke ich die Kenntnis von Briefen seiner Freunde und Schuler, die dem Zeugnis, das die wissenschaftlichen Arbeiten fur den Gelehrten ab- legen, auch das Bild des gutigen Menschen hinzufugen. In dem Dorfe Hedingen, Kanton Zurich, hat der Knabe, fruh mutterios geworden, seine Jugend verlebt. Der Vater besass ein Bauerngut und war zugleich Posthalter; so kam es, dass der kleine Bursche frih harte Arbeit leisten, Briefe und Pakete stundenweit in die zerstreuten H6fe tragen, Vieh hiiten und sonst in dem Bauernhof zugreifen musste. Der Vater wollte, dass der einzige Sohn die Wirt- schaft tibernehme, ein begreiflicher Wunsch fur den auf seinen bauerlichen Besitz stolzen Schweizer. Aber die geistige Regsamkeit, die der Lehrer des Knaben erkannte, bahnte ihm den Weg zu einer andern Lebensstellung. Der Vater liess sich bestimmen, den Sohn auf eine héhere Schule zu schicken, ein Opfer, fur das dem wackern Manne, solange der Name Heinricu SuTers nicht vergessen wird, die Wissenschaft danken darf. (1) Wie mancher von Freunden ist’s, den du belehrt, und nun Ist ausser dir Keiner mehr, um es dir gleich zu tun. Vou. v-2 28 410 JULIUS RUSKA Merkwurdig frih war bei dem Schuler nicht nur die Neigung zur Mathematik, sondern auch schon zur historischen Betrachtung dieser Wissenschaft ausgepragt. Soentschloss er sichnoch auf der Ziricher Industrieschule, die ahnlich den heutigen Oberrealschulen nur moderne Sprachen pflegte, zur privaten Erlernung des Lateinischen und Griechischen ; ein gewiss ungewohnliches Zeichen klarer Erkennt- nis notwendiger Voraussetzungen fur geschichtliche Forschertitigkeit. Von einem Aufenthalt in Berlin abgesehen, wo der Student bei dem Dreigestirn Kummer, Welerstrass und Kronecker Vorlesungen horte, verlebte er seine ubrige Studienzeit in Zurich, wo ihm Poly- technikum und Universitat die doppelte Méglichkeit zu mathema- tischen, astronomischen und physikalischen, aber auch zu philolo- gischen und historischen Studien boten. Auch die fréhliche Unge- bundenheit des Studentenlebens wusste er zu geniessen, indem er der Verbindung Helvetia beitrat; doch ist er allen larmenden Vergni- gungen zeitlebens abhold geblieben. Im Dezember 1871 promovierte er an der Zuricher Universitat mit einer « Geschichte der mathematischen Wissenschaften von den altesten Zeiten bis Ende des 16. Jahrhunderts », ein kuhner Wurf, zu dem ihm vielleicht das Beispiel des Zuricher Astronomen RupboLFr Wo tr, der damals seine Geschichte der Astronomie vorbereitete, den Anlass gab. Schon 1875 folgte der zweite Teil, der den Zeitraum bis zum Ende des 18. Jahrhunderts umspannt. Durch M. Cantors monu- mentales Werk in den Schatten gestellt und heute fast vergessen, hat diese rund 600 Seiten umfassende Geschichte sicherlich ihrem Verfasser eine breite Grundlage fur spitere quellenmassige Arbeiten geschaffen. Mit dem Jahr 1874 begann Suter seine Lehrtatigkeit mit einer Vikarstelle am Gymnasium Schaffhausen ; hier lernte er auch seine kiinftige Gattin, cine Schwester des Schweizer Philanthropen Ep. FRAUENFELDER kennen. Nach zehnjahriger Tatigkeit in Aarau erfolgte 1886 seine Versetzung nach Zurich, wo er bis zu seinem 1918 erfolgten Ricktritt manche Schulergeneration in die Geheimnisse der Mathematik einweihte. So einfach verlief nach aussen hin sein Leben. War er schon in jungen Jahren ein beliebter Lehrer gewesen, so ruhmen seine Zuricher Schiler die lautere Gite seines Wesens, die klare und ruhige Art seines Unterrichts, die Nachsicht gegen die mathematisch Unbegabten nicht weniger als seine Kollegen die still bescheidene Art des aller Vordringlichkeit abholden Mannes. Mit wahrhaft riihrender Anhdnglichkeit sprechen gerade die Briefe von HEINRICH SUTER 41] Theologen und Medizinern, denen die Mathematik keine himmlische GOttin war, von ibrem alten Lehrer, wunschen sie ihm das « frohe, grosse, stille Leuchten » eines friedvollen Lebensabends. Dass er als Sohn des herrlichen Schweizer Landes mit gluhender Liebe an seinen Bergen hing, ist jedem verstandlich; mit den Kindern, drei Téchtern, hat er in den Sommerferien besonders das geliebte Bundnerland durchwandert, aber manches Jahr ist er auch nach Italien gezogen, um Land und Leute zu sehen, um Sonne und Wein zu kosten. Von politischen Fragen hielt er sich zuruck, die Kriegsjahre lagen schwer auf ihm ; ein freier Denker, tief durchdrungen von der Nebensich- lichkeit aller ausseren religidsen Formen, ging er seinen geraden Weg und lebte im Geiste edler Toleranz den hohen Idealen nach, die allen innerlich lebendigen Menschen gemeinsam sind. Es ist mir nicht bekannt, ob die Versetzung nach Zurich schon in dem Gedanken an die Studien erfolgte, die Surers Namen beriihmt machen sollten. Jedenfalls entschloss er sich, angezogen durch den Zauber der islamischen Welt, noch im Alter von 40 Jahren zum Stu- dium des Arabischen, dem er unter der Leitung des Orientalisten STEINER und spater unter HAausneer mehrere Semester widmete, um sich dann in zahem Fleiss durch Privatstudium weiter zu vervollkom- men. Auch vom Syrischen, Persischen und Torkischen eignete er sich einige Kenntnissean. Schon 1892 erschien in den Cantorschen Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik die Uebersetzung des Mathematikerverzeichnisses im Fihrist des Ipn Apt Ja‘qus an-Napim, 1893 die Uebersetzung der die Mathematik betreffenden Teile des Katalogs der Ahedivial Library zu Kairo, und nun folgen Jahr fur Jahr kleinere und gréssere Arbeiten zur Geschichte der Mathematik und Astronomie bei den Arabern. Das Verzeichnis der Verd6ffentli- chungen, das Prof. Dr. Frank mit nachgelassenen Schriften Surers in den Erlanger « Abhandlungen zur Geschichte der Naturwissen- schaften und der Medizin » (Heft IV) herausgegeben hat, zahlt 37 Ab- handlungen und Rezensionen in der Bibliotheca Mathematica, 7 in der Zeitschrift fir Math. und Physik, vier in der Zeitschrift der Deutschen Morg. Gesellschaft, drei in den Sitzungsber. der Erlanger phys -mediz. Sozietat auf, dazu kommen noch 10 in andern periodischen Organen. Es ist nicht meine Aufgabe, alle Arbeiten zu wirdigen; aber ich kann mir nicht versagen, einige Sdtze aus dem Vorwort zu der in den « Abhandlungen zur Geschichte der Mathema- tischen Wissenschaften » 1900, Heft X, erschienenen Arbeit Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke hier wie- 412 JULIUS RUSKA derzugeben, da sie ebenso treffend das Ziel von H. Sutrers Lebensar- beit als die ganze Bescheidenheit seiner Denkart kennzeichnen. Er sagt dort : « Fur das Studium der Geschichte jeder Wissenschaft bildet die Kenntnis des Lebens und der Werke der Gelehrten, die sich mit derselben beschiftigt haben, die notwendige Grundlage, ohne welche ein fruchtbares Studium der historischen Entwicklung dieser Wissenschaft unmoglich ist ». Nachdem er darauf hingewiesen, dass trotz aller Vorarbeiten noch gar Vieles unklar sei und grundli- cherer Untersuchung bedurfe, fahrt er fort: « Wenn ich es nun unternommen habe, mit dieser bio- und bibliographischen Arbeit, denn etwas anderes soll sie nicht sein, diese Lucke, soweit es in meinen Kraften steht, auszufullen, die Gelehrten auf die noch in den Bibliotheken vergrabenen Arbeiten der Araber aufmerksam zu machen, und die mit der arabischen Sprache Vertrauten zu deren Studium bzw. Verdffentlichung einzuladen, so méchte ich dabei zugleich die Bitte aussprechen, dass diejenigen Gelehrten, welche die Schwierigkeit einer solchen Arbeit und die Muhe, die sie dem Ver- fasser bereitet, zu wurdigen verstehen, mich schonend beurteilen mo6gen, wenn sie hier und da einen Fehler oder einen Mangel in den Angaben entdecken werden ». Er weist dann darauf hin, dass sein Buch auch nicht durch das Erscheinen der Geschichte der arabischen Literatur von C. BrockeLMANN entbehrlich gemacht sei, denn dieses sei, was die Kapitel uber Mathematik und Astronomie anlange, ausserst lickenhaft. « Fur die Abfassung der Literaturgeschichte irgend eines Wissenszweiges ist meiner Ansicht nach eine gehorige Kenntnis dieser Wissenschaft und ihrer Geschichte ebenso notwendig, als die Kenntnis der beireffenden Sprache; wo ist aber der Gelehrte, der heutzutage alle Wissenschaften und ihre Geschichte, die huma- nistischen wie die realistischen, auch nur einigermassen zu beherr- schen vermochte ? » Auf die im Auftrag der Kgl. Danischen Akademie der Wissen- schaften von Suter zu Ende gefuhrte grosse Arbeit uber die astrono- mischen Tafeln des Munammap 1pn MUtsa at-CuwarizMrist schon an anderer Stelle (Isis IV, 502) hingewiesen. Seine letzten Arbeiten sind durch die Fiirsorge von Geh. Rat E. WiepeMann in Erlangen als Viertes Heft der oben erwihnten Erlanger Abhandlungen erschienen. Es ist wie eine Ahnung des nahen Todes, wenn Suter am Ende seines kurzen Lebenslaufs, der jenem Heft vorangesetzt ist, die Worte schreibt : « Eine besondere Genugtuung ist es mir, dass meine ganz oder fast vollstaéndig abgeschlossenen Arbeiten noch verOffentlicht HEINRICH SUTER 413 werden... Sollte es sich auch noch ermdglichen lassen, dass die von mir und andern zu meinen « Mathematikern und Astronomen » gesammelten Nachtrage erscheinen kOnnten, so wurde ich darin eine wesentliche Erginzung meiner bisherigen historischen For- schungen erblicken ». Dass ihm von seiner Heimat-Universitat noch der Ehren-Doctor verliehen wurde, rihrte den greisen Mann, der diese Ehrung nicht erwartet hatte, bis zu Tranen; allerdings meinte er traurig : « So, nun muss ich sterben,das war nun noch das Letzte ». Und wirklich — so schreibt seine treue Lebensgefahrtin — zwei Monate darauf entschlummerte er sanft nach nur dreitagigem Krankenlager « inmit- ten seiner geliebten Bucher, welche ihm die besten Freunde waren ». Die seine nachsten Angehdrigen oder seine Schuler waren und die Giite seines Wesens an sich erfabren durften, werden sein Andenken im Herzen tragen. Die Fernerstehenden, die H. Suter bisher nur als Gelehrten schatzten, werden im Geiste stiller Trauer mit jenen sich vereinen, wenn sie dessen gedenken, was die Wissenschaft dem seltenen Manne schuldet. Was seine Arbeiten auszeichnet, ist mit wenig Worten zu sagen : es ist die unbedingte Zuverlassigkeit und der sichere Takt bei der Uebersetzung der von ihmerschlossenen Quellen, die Behutsamkeit und Umsicht bei Aufstellung von kritischen oder historischen Vermutungen, die Grindlichkeit in der Erklarung und Erlauterung der Texte. Mogen sich auch einmal Einzelheiten nach Zuziehung neuer Quellen als irrig erweisen, mag auch diese und jene Ueberzetzung von zusammenhangslosen Buchertiteln sich als verfehlt herausstellen, das Meiste, was Suter geschaffen hat, wird Bestand haben und der Mathematikgeschichte als fester Besitz eingefugt wer- den. Insbesondere wird seine Gesamtauffassung von der Geschichte der islamischen Mathematik und Astronomie, wie er sie am Schluss der 1900 erschienenen Hauptarbeit S. 203-207 dargestellt hat, kaum noch eine wesentliche Verschiebung erfahren. Auch er hat mit Nachdruck darauf hingewiesen, dass zu den sogenannten « Arabern » die persische Nation ein grosses Kontingent gestellt hat. Es wird einer kunftigen Geschichte der « Mathematik im Islam » vorbehalten bleiben, die Anteile der verschiedenen Nationalititen, die unter der alles gleichmachenden Hille der arabischen Sprache ebenso verbor- gen liegen, wie die Nationalitat der europdischen VOlker unter dem mittelalterlichen Latein, sorgfaltiger zu sondern und zu untersuchen, was an Verdiensten um die Wiedererweckung des wissenschaftlichen Geistes im Orient den einzelnen Nationen und Keligionsparteien 414 JULIUS RUSKA zukommt. Suter sieht den Grund fur das Hervortreten der Perser in der Verschiedenheit der Glaubensrichtung; ich bin der Ansicht, dass wir tiefer graben mussen und auch danach fragen sollten, welche Uranlagen und geschichtlichen Einflusse jene verschiedenen Glau- bensrichtungen hervorgebracht haben. Dann erst, wenn die Geschichte der Mathematih eingebettet sein wird in den Strom des grossen kultur geschichtlichen Gestaltungsprozesses von Alexander bis su den Mon- golensturmen, wenn die eigenartigen Beziehungen zwischen Hellenis- mus und Aramdertum, zwischen Aramiaern und Persern, Persern und Arabern nach allen Seiten Klargestellt sind, wird sich auch die Geschichte der Mathematik und Astronomie als ein notwendiges Glied innerlich und ausserlich wohlbegrindet in die Menschheitsgeschichte einfugen. ( Heidelberg.) by Jutius Ruska Bibliographie. Ich fuge dem Lebensbild H. Suters noch ein Verzeichnis der Verof- fentlichungen bei, das ich den oben erwahnten « Abhandlungen zur Geschichte der Naturwissenschaften und der Medizin» entnehme. An Stelle der dort befolgten Anordnung nach Zeitschriften gebe ich die Arbeiten in rein zeitlicher Anordnung ; als Abkurzungen benutze ich BM. fur Bibliotheca Mathematica, ZM. fur Zeitschrift fur Mathematik und Physik, ZDMG fur Zeitschrift der Deutschen Morgenlandischen Gesellschaft,SE fir Sitzungsberichte der phys.-med. Sozietat Erlangen, OLZ fur Orientalistische Literatur-Zeitung. Die Ziffern hinter den Buchstahen geben Bandnummer und Seitenzahl. 1871. Geschichte der mathemat. Wissenschaften, Teil I : Von den dltesten Zeiten bis Ende des 16. Jahrhunderts. Dissertation, 2. Aufl. 1873. 4875. Geschichte der mathemat. Wissenschaften, Teil II : Vom Anfange des 17. bis gegen Ende des 18. Jahrhunderts. 1884. Der Tractatus de quadratura circuli des ALBERTUS DE SAXONIA. ZM. 29, 81. 1886 Ueber diophantische Gleichungen. Z. /. Math. Unterr. 17, 104. 1887. Die Mathematiker auf den Universititen des Mittelalters. Wiss Beilage «. Programm d. Kantonsschiule in Zurich. 1889. Die mathematischen und naturphilosophischen Disputationen an der Universitat Leipzig, 1512 bis 1526. BM. (2), 3, 47. 1890. 1892. 1898 1894. 1895. 1896. 1897. 1898, 1899. 1900. 1901. 1902. HEINRICH SUTER 415 Bibliographische Notiz uber die math.-hist. Studien in der Schweiz. BM (2), 4, 97. Das Mathematiker-Verzeichnis im Fihrist des Ign Api Ja°qtp an- Napim. Abhand/. z. Gesch. d. math. Wissenscha/ten Heft. 6. Einiges von Nasir ep-Diy’s Eukur-Ausgabe. BM. (2), 6, 3. Zur Geschichte der Trigonometrie. BM. (2), 7, 1. Der V. Band des Katalogs der arab. Bucher der vicekénigl. Bibliothek in Kairo. ZM. 38, 1. 41. 161. Zu Ruptorr und Hocunem, « Die Astronomie des Gaémini ». ZDMG 47, 718. Zur Frage uber JosEpuus sapiens. BM (2), 8, 84. Die Araber als Vermittler der Wissenschaften in deren Ueber- gang vom Orient zum Occident. Jahresh. des Vereins schw. Gymnasiallehrer. 2. Aufl. 1897. Zur Geschichte des Jakobsstabes. BM (2), 9, 13. Nochmals der Jakobsstab. BM (2., 10, 13. Einige Beitrage zur Gesch. der arab. Mathematiker und Astro- nomen. BM (2), 11, 83. Bemerkungen zu M. Sreinscunempers Abhandlung : Die arab. Uebersetzungen aus dem Griechischen. ZDMG 51, 426. Ueber zwei arabische Mss. der Berliner kgl. Bibliothek. BM (2),12, 73. Notizen uber arabische Mathematiker und Astronomen. BM (2) 13, 86, 118. Die Kreisquadratur des Ign ev-Hartam, arabisch und deutsch. ZM 44, 33. Der Loculus Archimedius oder das Syntemachion des Arcui- mMeDES, arabisch und deutsch. ZM 44, Supplement-Heft (Cantorfestschrift), 491. Zur Frage uber die Lebenszeit des Verfassers des Mulahhas flhei’a, Maumen & MonamMen p.(Omar at-Gacmini. ZDMG 53, 539. Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke. Abhandl, zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften, Heft 10. Das Rechenbuch des And Zakanish ev-Hassin BM (3) 2, 12. Nachtrage und Berichtigungen zu Die Math. und Astr. AbA. 3. G. d. m. W. Heft 44. Ueber die angebliche Verstummelung griechischer Eigennamen durch arab. Uebersetzer. BM (3) 3, 408. 416 JULIUS RUSKA Ueber die Geometrie der S6hne des Mis& B.ScnAxir. BM (8) 3, 259. Ueber die im Liber augmenti et diminutionis vorkommenden Autoren. BM (8) 3, 350. 1903. Ueber einige nicht sichergestellte Autorennamen in den Ueber- setzungen des GERHARD VON Cremona. BM (3) 4, 19. Der Verfasser des Buches « Griinde der Tafeln des CHowareEzmi » BM (8) 4, 127. Berichtigung einer Etymologie von K. Voters. ZDMG 57, 576, 783. Berichtigungen zu Arabische Mathematiker und Astronomen von M. Srrinscuneier, OLZ 6, Spalte 40-43. 1904. Zur Geschichte der Mathematik bei den Indern und Arabern. Verh. d. 3. internat. Mathematiker-Kongr. zu Heidelberg S. 556. 1905. Zu dem Buche De superficierum divisionibus des MUHAMMED Bacpapinus. BM (2) 6, 321. Ueber die Bedeutung des Ausdruckes Regula Coeci.BM (3) 6, 112. 4906/7. Zur Frage des von Natrizi zitierten Mathematikers Diachasi- mus. BM (38) 7, 396. Ueber das Rechenbuch des ‘ALi B. AHMED AL-Nasawi. BM (3) 7, 113. Ueber den Kommentar des Mun. B.» J’en ai dit assez pour indiquer limportance de ce dernier livre de MILHAUD, qui termine dignement une noble carriére. G. S. Charles Tweedie. — James StTiRuinG. A Sketch of his Life and Works, along with his Scientific Correspondence. The Clarendon Press, Oxford, 1922. P. I-X, 1-213. In the article « SrirLInG, JAMES » in the English Cyclopaedia, 1857, we read that « scarcely anything is known » concerning STIRLING, not even the years of his birth and death. Certain details were brought to light some years after that article was written, but the richest and most important contribution is found in the book before us. Its usefulness to the historical student could have been doubled by the publication of a full alphabetical index. The absence of such a key makes it often impossible, without loss of time, to discover the location of the treasures stored away on its pages. The book not only contains a careful historical sketch of STIRLING and an account of his published works, with scholarly notes explaining their relations to contemporary and later research- es, but it contains also 46 letters of a scientific character, 40 of which are now published for the first time. These letters represent a correspondence with the British scientists, C. MAcLAURIN, J. Brapiey, A. Cuminc, J. Macuin, M. Foukes, and with the foreigners G. CRAMER, NICHOLAS BERNOULLI (born 1687), l’abbé L. B. CasTEL, T. CAMPAILLA, S. KLINGENSTIERNA, A. C. CLAIRAUT and L., EuLer. Most of these letters are found in a collection preserved at the Stin_inG family seat at Garden in Scotland; four letters of STIRLING to MACLAURIN were discovered at Aberdeen University. Two letters are reproduced from the family history, The Stirlings of Keir, by W. Fraser (Edinburgh, privately printed, 1858). I have noticed the omission of one scientific letter, dated May 22, 1755, at Leadhills, where STIRLING was acting as superintendent of mines. It was written by SrirLinc to Marrnew Srewarr, then professor of mathematics in Edinburgh, and relates to the determination of asymptotic areas, The letter bears a date eight years later than any of the letters given by Mr Tweepir. The oversight of this letter is 430 Isis. v. 1923 the more curious, since it was published by J. S. Mackay (along with letters by R. Simson and MATTHEW STEWART) in Vol. 21, 1903, of the Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, of which organization Mr. TWEEDIE was then vice-president. By the correspondence published in this book, many scientific points of interest are confirmed, corrected or brought to light for the first time. Thus, it had not been noted before in biographical sketches of Stiruine, that about 1747 he was elected member of the Royal Academy of sciences at Berlin (p. 192). G. ENEsTROM’s claim (Bibliotheca Mathematica, Vol. 5, 1904, p. 207) that De Morvre anticipated SrrrLInG in the discovery of a famous series for the value of log (x/) is conclusively disproved, and StT1RLING’s priority is established (p. 202-205). Srrriine greatly surprised DE MoIvre by the introduction of m into the calculation of the ratio of the coefficient of the middle term in (1 + 2)" to the sum of all the coefficients. By the series used in that pessiaiaite ee could take the product of a million of the fractions aS ~xX= = Ke 4 « which I can find », he writes N. BERNOULLI, « fa fhe shat of an hour to be the number 1772.4540724 » (p. 47, 140). In his notes (p. 193-198) Tweepie is able to offer fuller details relating to the dispute between MaAcLAuRIN and GEORGE CAMPBELL (on the impossible roots of an equation) referred to in the correspondence between Mac- LAURIN and STIRLING (p. 71). Twerptiz in 1921 obtained a copy of MACLAURIN’s unpublished reply to CAMPBELL (p. 193), but TWEEDIE fails to state where he found it. The reply consists of twenty quarto pages and gives an extract from a letter by StirRLING not otherwise known (p. 197), in which StirLine advises MAcLAunin to publish at once all his results on this subject. MACLAURIN and CAMPBELL were both candidates for the professorship at Edinburgh, and Mac- LAURIN won oul. Of confirmatory interest as to the time when Mac- LAURIN began to write his Treatise of Fluxions is MACLAURIN’s letter fo StirLinG of November 16,1734. It shows that his work was begun the very year in which BERKELEY published his Analysl. MacLAuRIN says : «Upon more consideration I did not think it best to write an arswer to Dean BERKELEY but to write a treatise of fluxions which might answer the purpose and be useful to my scholars. I intend that it shall be laid Lefore you... that I may have your judgment of it with all openness and liberty. This favour I am the rather obliged to ask of you that I had no body to examine it here before I sent it up on whose judgment I could perfectly depend. Rost. Simpson (should be Srwson) is lazy you know and perhaps has not con- sidered that subject so much as some others... When I was very REVIEWS 431 young I was an admirer too of infinities; and it was FONTENELLE’S piece that gave me a disgust of them >. From Srirrvuine’s letters it follows that he had early concluded that the figure of the earth was a spheroid, but in 1738 he declared: «1 can prove it only by computation ». He wrote MacLaurin (p.85) that « the gravitation of the particle to the whole spheroid will be found to depend on the quadrature of the circle». MACLAURIN’s refer- ence to this in his Fluxions, § 647, as due to STIRLING, was inexplica- ble to ToDHUNTER, as STIRLING never published this theorem and ToDHUNTER did not know of Sririine’s letter to MacLaurIN. Before this time the figure of the earth had become the subject of lively dis- pute. Nrwron had assumed that the spheroid was oblate; the Casst- Nis argued from arc measurements in France that it was prolate (p. 200). Later, MAuperruts’ measurements in Lapland favored Newton. MACHIN wrote to STIRLING (p. 174): « Cassini has endeav- oured to bring the exactness of it into Question. Because the Gentlemen did not verify the truth of their astronomical observa- tions, by double observation with Y° face of their Instrument turned contraryways. So that Mr Mauprertruis was put to the necessity of procuring from England a certificate concerning the construction of Mr GranAm’s Instrument, to show that it did not need that sort of verification », Macuin urged Stirvine to publish his results (p.174) on the figure of the earth but StrruinG said: « I chuse rather to stay till the French arrive from the South », referring to Peru. STIRLING’s correspondence reminds us that NIcHOLAS BERNOULLI in 1712 visited Oxford. BrewsrTer tells us that N. BERNOULLI went to London where he met with kind reception from Newron and HAuiey (p. 207). Twerepie points out that C. GoLDBACH was at Ox- ford with Bernoutii in 1712. This visit of Go_mpBacn was not pre- viously known to historians of mathematics. The book is well printed. We have found less than a dozen printer’s errors, none of them serious. As regards the mathematical notations appearing in the correspondence, it is of some interest that continental writers such as EuLer, Cramer, N. BERNOULLI, when writing to SrirnLinG, occasionally used the Newtonian dot x in differentiation and (in case of CRAMER) even the rectangle in integration. To designate 3.1415... WittiAm Jones in 1706 had used mt, but his notation was not immediately adopted. In writing to Sv1RLING, EuLer in 1738 used p, although he had used 7 in one of his papers of 1736. In decimal fractions Twrepir represents the separatrix as located half way up, thus 6 28318, in the manner now customary in Great Britain. That is not quite correct; in the eight- 432 ISIs. v. 1923 eenth century the writers in question placed the point lower down, thus 6.28318. Perhaps the above references suffice to indicate to the reader the rich historic content of this book. (University of California.) FLORIAN CAJORI. Rouff, Marcel. — Les mines de charbon en France au XVIITI° siécle (1744-1791). txu+628 p., in-8°, F. RrepER et Ci*, Paris, 1922. [35 fr.] Voici une étude capitale d’histoire sociale dont le point de départ peut sembler assez maigre si l’on n’en connait que le titre. Tout en restant sans cesse strictement dans le domaine de histoire des mines de charbon au xviu° siécle, Rourr nous fait assister 4 la plus grande des transformations sociales que la France ait enregistrées avant la Révolution de 1789. Son livre présente done pour histoire de la civilisation un intérét considérable et mérite qu’on s’y arréte assez longuement. Je vais essayer de donner lessentiel de ce quwil renferme, mais j’'aimerais aussi donner ]’envie de ne pas s’en tenir a cette séche analyse. Au début du xvi’ siécle, exploitation des mines de charbon, en France, est encore trés rudimentaire, Bien que, depuis une €poque qwil est impossible de fixer, les habitants du Forez et du Hainaut se soient servis du charbon — une légende veut que les soldats de CEsAR, rencontrant dans le Forez des hommes noirs de charbon, s’enfuirent épouvantés; au xin° siécle, on trouve mention des mines de la vailée du Gier; — bien que nombreux soient les édits royaux concernant les mines qui précédent celui de 1744, et dont le premier remonte 4 CHARLEMAGNE, l’usage du charbon est loin d’étre répandu. L’exploitation n’est ni sérieuse, ni intense; elle se fait a ciel ouvert ou au moyen de galeries timides et dangereuses, et le combustible extrait est de fort mauvaise qualité; on gratte le sol un peu partout, sans méthode, sans autre but que de se procurer pour soi-méme le combustible nécessaire et bien que CHARLEMAGNE edt déja posé le principe du droit régalien sur les mines, chaque propriétaire consi- dére que le sous-sol dans lequel il travaille est sa chose, et qu’il a le droit absolu de travailler comme il l’entend. Une réglementation nouvelle s’impose donc, aucune de celles qui ont vu le jour n’ayant donné le résultat qu’on en attendait, d'une part, et la nécessité de remplacer par un autre combustible le bois qui va manquer, devenant d’autre part d’une urgence extréme. L/arrét inspiré par TRUDAINE en 1744, qui contient en germe toute la législation future, tant celle de 1791 que celle de 1810 qui est a la base de la législation actuelle, essaie de mettre de l’ordre dans le REVIEWS 433 chaos; il n’y parvient d’ailleurs que d’une facon trés relative, puis- qu'une nouvelle ordonnance de 1783 se contente en quelque sorte de reprendre l’esprit et les termes de celle de 1744, sans rien appor- ter de nouveau. Mais ses conséquences économiques et sociales sont telles: transformation du principe de la propriété, naissance d'une classe nouvelle (les grands industriels), d’une organisation finan- ciére également nouvelle, etc., que les limites dans lesquelles ROUFF a maintenu son étude d/histoire sociale sont parfaitement légitimes. Son travail, qui montre admirablement leffort d’une industrie pour naitre et s’organiser au milieu de la routine, au milieu de l’hos- tiliteé des propriétaires du sol et souvent du mauvais vouloir de Vadministration qui a pour mission de la défendre, ce travail, qui montre aussi l’effort de la propriété industrielle contre la propriété primitive, est divisé en cinq parties: la premiére est consacrée a la recherche des causes de l'arrét de 1744; dans la deuxiéme et la troisiéme, l’auteur montre les conséquences de cet arrét au point de vue économique, et surtout au point de vue social; dans la qua- trieme partie, il recherche quels sont les rapports de lEtat et des mines;enfin la derniére partie est histoire de la législation de 1791, dans laquelle Mrrapeau joue un role de premier pian. I. — Le développement considérable de l'industrie des étoffes, des peaux, des bougies, de la savonnerie, de la papeterie, etc., celui de la métallurgie, avaient amené une véritable dévastation forestiére dont tout le monde, municipalités, particuliers, et les industriels les premiers, se préoccupait a juste titre, et 4 laquelle il était urgent de porter remeéde; la question du charbon devenait vitale. D’autre part, les petits propriétaires exploitant le charbon sur leur domaine le faisaient suivant des méthodes déplorables et avec une impéritie qui souvent devenait un danger, tant par manque de connaissances tech- niques que de capitaux. Telles sont les causes les plus importantes auxquelles il faut cependant ajouter des besoins politiques et finan- ciers du gouvernement, parmi celles qui amenérent celui-ci 4 rendre, apres enquéte auprés des intendants, l’arrét du 14 janvier 1744. II et II]. — Cet arrét mettait en jeu une des bases de la société: le tréfonds devenait une sorte de propriété collective de la nation in- carnée dans le roi, qui en donnait concession A ceux dont les capa- cilés techniques et financiéres présentaient des garanties suffisantes, le paysan, le bourgeois ou le noble, ne gardant que la propriété de la surface seule de son champ. Pour la premiére fois, d'une fagon urgente et trés précise, le droit social se levait en face du droit individuel; pour la premiére fois aussi, on assistait A labsorption de petits patrons par la grande industrie. On concoit quelle dut étre la lutte des petits propriétaires dépos- 434 Isis. v. 1923 sédés conre les concessionnaires: tous les moyens de résistance furent employes, depuis la force d’inertie jusqu’aux pires violences, en passant par la phase des proces interminables; pendant tout un demi-siécle, les sursauts violents de cette lutte agitérent la France, préparant en somme la Révolution, en ce sens qu’elles accoutumérent les populations 4 la révolte contre lautorité royale. Ces résistances étaient d’ailleurs secondées et encouragées par la complicité des autorités locales qui, a quelques exceptions prés, metiaient leur influence au service des propriétaires contre les concessionnaires, incapables qu’elles etaient de comprendre le role immense que les richesses souterraines étaient appelées a jouer. Lohistoire des luttes que dit soutenir le concessionnaire TUBEUF dans la région d’Alais en est un exemple frappant (il dut finale- ment abandonner la partie et s’expatrier). Mais comment se constitue la partie dirigeante et capitaliste de cette classe nouvelle des grands industriels? La noblesse et la bour- geoisie vont la former. La noblesse, plus ou moins ruinée par le faste de la Cour, a besoin d’argent, et il lui semble plus simple d’en- treprendre une exploitation miniere que de construire une usine; de plus, le charbon est une production terrienne, donc une pro- duction de noblesse. Et l’on voit, pour n’en citer que quelques-uns, le vaniteux chevalier DE Souaces fonder la société de Carmaux, le vi- comte DESANDROUIN, aidé d’un ingénieur vraiment remarquable, PIERRE Marnieu, découvrir en 1733, apres de trés longues et trés nombreuses recherches, le gisement d’Anzin; le duc EMMANUEL DE Croy fonder en 1757 la compagnie d’Anzin, qui souleva dans le pays tant d’inimitiés par ses accaparements, et qui refuse encore a heure actuelle toute communication de ses archives. (il est intéressant de consulter, au sujet de la compagnie d’Anzin, une longue série d’articles publiés par le Progrés Civique, Paris, dans ses numéros hebdomadaires de décembre 1922, janvier 4 juin 1923, et qui font partie d’une vaste enquéte poursuivie par cette revue sur |’Histoire des grandes fortunes francaises et étrangéres.) La bourgeoisie sent dans l’industrie naissante une industrie d’ave- nir, elle apporte des capitaux. Elle avait déja envahi le sol de la France, elle envahit le sous-sol par ses sociétés, et se glisse d’ailleurs en méme temps dans les exploitations de l’aristocratie, lui apportant des connaisances techniques qui lui manquent le plus souvent. La famille des MAaTuHIEv, par exemple, a de gros intéréts dans de nom- breuses sociétés houilleres, mais elle donne aussi les plus grands in- génieurs des mines du siécle. On trouve déja chez ces Marureu toutes les caractéristiques de la grande industrie bourgeoise: absolutisme, égoisme, mais aussi largeur de vues, peut-étre d’ailleurs parce que REVIEWS 435 cette largeur de vues est un facteur de domination. Comme grand re- présentant de la bourgeoisie dans les sociétés miniéres, je citerai encore DE LA CHaAisE, dont la compagnie devait devenir la Société anonyme du Creusot. Cette classe nouvelle, composite, adapte linstrument financier nécessaire a ses desseins: une fortune mobiliere considérable (le ca- pital circulant d’ApAM SmirH) se trouve disponible au moment ou les mines (le capital fixe) en a besoin; des sociétés financiéres puis- santes se forment, capables d’attendre les bénéfices, capables méme de risquer les pertes parfois considérables que provoquent la re- cherche et la mise en valeur méthodique des mines, De telles socie- tés n’ont pas été cependant imaginées pour les besoins des mines; il en existait avant lessor de Vindustrie du charbon, mais elles avaient élé jusqu’a l’arret de 1744 presque exclusivement commer- ciales. Elles s’adaptent a leurs fonctions nouvelles et revétent, dés le début, les trois types classiques: sociétes en commandite, les plus répandues; sociétés en nom collectif, et sociétés anonymes, celles-ci assez rares tout d’abord, et dont le type est a l’époque la société d’Anzin ou celle d’Aniche. A cette industrie naissante, il! faut une main d’ceuvre de plus en plus abondante, et dont le recrutement est si difficile qu’on pro- pose d’affecter au service des mines les condamnés a mort et les va- gabonds. Les compagnies trouvent cependant le personnej dont elles ont besoin parmi les petits propriétaires dépossédeés, qu’elles absorbent, les paysans, les ouvriers d’industries diverses qui vien- nent aux mines, et les étrangers parmi lesquels on choisit en général les .porions, les contre-maitres, les chefs de chantier. Tout ce per- sonnel manquant dorganisation, au sujet duquel il n’existe aucune réglementation, subit avec résignation ses douze heures de travail au milieu de dangers perpétuels pour un salaire moyen tres bas. Rourr fait de la vie des mineurs, de leur imprudence, de leurs su- perstitions, un tableau trés vivant. — Au-dessus du cadre étranger instruisant un personnel national, la direction est presque toujours assurée par le concessionnaire lui-méme, ou par des actionnaires élus; quelques ingénieurs viennent de l’école des Ponts et Chaussées, fondée en 1747, puis de l’école des Mines, dont le premier établisse- ment remonte a 1768, mais qui ne prit vraiment corps qu’en 1783. Qu’était exploitation industrielle? Rourr, qui a consulté un nom- bre vraiment énorme de documents (mémoires, brochures, pério- diques, livres techniques, archives nationales, départementales, mu- nicipales, archives de compagnies miniéres, celles-ci les moins riches), la trouve beaucoup plus perfectionnée que ne le disent habi- tuellement les historiens. Le fameux discours de Minaseau Aa la 436 ISIS. v. 1923 Constituante 4 propos d’Anzin présente bien l'état moyen de l’ex- ploitation dans la seconde moitié du siecle. Avant la constitution des compagnies, on se contentait de gratter le sol plus ou moins adroitement. Celles-ci une fois mises sur pied, on travaille scientifi- quement: la pratique du sondage pour la recherche du charbon est introduite; LAavors1eER et CONDORCET donnent aux concessionnaires des conseils pratiques d’exploitation; GENSANNE publie en 1770 un Traité de Géométrie souterraine; on cuvelle les fosses; on aere les galeries profondes; on les boise sérieusement; on établit des galeries d’écoulement; DESANDROUIN, en 1732, installe a Fresnes une « pompe a feu» (machine de NEwCoMEN) que viennent monter des ouvriers anglais. L’auteur donne sur cette question de l’exploitation indus- trielle, et sur toutes celles qui la touchent de prés: transports, droits, commerce du charbon, production, importation, une foule de ren- seignements dans lesquels il est impossible de le suivre ici, IV. — La quatriéme partie est un exposé des rapports entre l’Etat et les mines. Le gouvernement surveille, réglemente, dirige tout. Le fait que Etat est propriétaire de la matiere exploitée lui permet d’ailleurs de poser ses conditions, et il les pose dés avant d’octrcyer la concession: enquéte sérieuse sur Jes moyens financiers et les ca- pacités techniques du déclarant, sur la valeur du gisement; la con- cession, si elle est accordée, ne l’est d’abord que provisoirement, pour un an; pendant ce temps, et dans la suite si elle devient defi- nitive, toutes les opérations du concessionnaire sont soumises a une surveillance continuelle; parfois lintendant fixe méme le prix du charbon et va jusqu’a réglementer la quantité a extraire. C’est, a bien peu de chose prés, du socialisme d’Etat. Il est vrai de dire que, les industriels subissent cette domination sans murmurer -— sauf lors- qu'il est question des impots a payer — et souvent la sollicitent. Mais il faut, pour exercer cette surveillance perpétuelle, une, ad- ministration centrale et des inspecteurs. Ii faut une école ot former les ingénieurs qui représenteront l’Etat. De cette administration, cen- trale des mines ont fait partie, sous des titres divers (la forme de Vadministration changeait souvent) des hommes dont le nom merite de rester dans Vhistoire. Je ne retiens ici que les plus notoires : le controleur général BerTIN, qui donne a l’administration et a Vin- dustrie miniére un essor puissant; linspecteur général MOoNNET, connu par ailleurs comme un des adversaires de LAvoisriEer; l’inten- dant de mines DovET DE LA BouLLAYE, qui est le créateur des bu- reaux de l’administration des mines et de Ecole des Mines; les commissaires du roi 4 Ja visite des mines DrerricH, plus tard maire de Strasbourg ct le minéralogiste FausaAs pE Saint-Fonp; l’inspec- teur Jars. Je reléve parmi les noms des professeurs 4 ]’Ecole des REVIEWS 437 Mines, celui de SAGe, un des adversaires de LavolsieEr, lui aussi, et de HAtiy; ceux de DuHAMEL,le collaborateur de JARs, de PRUD’HOMME, d’ HASSENFRATZ. Vv. — La derniére partie du travail de Rourr traite la question plus connue de l’attitude de la Révolution a l’egard des proprieé- taires du sol et des mines. Les propriétaires du soi n’avaient jamais désarmé en face des concessionnaires; les cahiers des trois ordres sont pleins de leurs doléances a ce sujet. Le Gouvernement ne pou- vait pas éluder la question. L’auteur analyse longuement le lumi- neux rapport de REGNAULD D’EPERCY, déposé le vingt mars 1791 : le rapporteur concluait de son examen trés sincére, trés « neutre » si je puis dire, de la situation de l'industrie miniére, que la propriété des mines ne peut appartenir qu’a la nation, le gouvernement devant en disposer au nom de tous; il déposait en méme temps un projet de loi dont quarante articles visaient spécialement les mines de charbon, La discussion commenc¢a le jour méme; son ampleur en fait un des débats économiques les plus importants de la Révolution. On sait la part qu’y prit MrkaBeau, et comment sa parole fit triom- pher le principe des « mines 4 la nation » dans la séance du 27 mars. Mais on sait aussi que cette loi, abondante en incohérences, ouvrit une période de troubles, de chaos, qui devait durer jusqu’a la loi nouvelle de 1810. L’étude de Rourr se termine sur cette loi de 1791. J’ai cherché a donner une idée de l’importance que présente son travail au point de vue de ‘histoire sociale d’un peuple — aucun autre sujet ne pou- vait, pour le xvi* siécle, fournir une telle matiére. — Mais ce que je n’ai pu montrer, c’est la vie qui remplit ce livre, et le rend captivant; RovuFF n’a pas seulement écrit une histoire des mines de charbor au xvill* siécle, il en a vraiment écrit la vie. L. GUINE?. Bouvier, Robert. — La pensée d’Ernst Macu. Essai de biographie intellectuelle et de critique. xtv + 372 p.,in-8°, un portrait. Librairie Au Vélin d'Or, Paris 1923. Physicien et historien de la physique, psychologue expérimental, théoricien de la méthode scientifique et de la connaissance en geé- néral, Macu (voir /sis, II], 122; IV, 167, 560-562), dont l’ceuvre se place dans la période qui va de 1860 4 1915, incarne dans la pensée allemande la préoccupation des hommes de science qui est l'une des marques de cette époque, et que l’on retrouve chez Bourroux, Porn. CARE, BeRGSON, W. JAmes, etc. Mais Macn, dont la doctrine dérive 438 Isis. v. 1923 o peut-étre plus directement de celle de Comre que ne le dit l’auteur, est non seulement le représentant d’un des grands courants d’idées de son époque, il est aussi un précurseur sur bien des points, comme Je montre Bouvier: avant JAMES, il a proclamé que la vérité de nos connaissances consiste dans leur efficacité 4 rendre compte des faits pour la pensée, et finalement dans leur utilité pratique. Avant Porn- CARE, il a montré que les principes sur lesquels reposent nos sciences mathématiques et naturelles ne sont que des hypotheses convention- nelles se recommandant pour leur commodité. Avant BrERGSON, il a indiqué que la fonction de notre intelligence est d’immobiliser le devenir mouvant de la réalité par les mots et les concepts qui ne saisissent que ce qui est permanent dans l’écoulement des pheéno- meénes. Dés 1883, ses considérations sur la loi d’inertie ’lameénent a marquer le caractere relatif du temps et de l’espace physiques, et EINSTEIN, qui a subi de Macu une forte impulsion, a lui-méme dé- claré qu’«il n’est pas invraisemblable que Macu serait arrivé a la théorie de la relativité si... les physiciens s’étaient déja occupés de la signification a donner a la constance de la vitesse de la lumiere », (Physikal Zeitschr., XVII, 1°* avril 1916, p. 103.) Or, Macu est peu connu des lecteurs francais. Deux de ses ouvrages seulement ont été traduits: La Mécanique, en 1904 et La Connais- sance et ’Erreur, en 1908 (encore cette derniére traduction n’est-elle qu’un abrége de l’ouvrage original). Aucune étude en francais n’avait été publiée jusqu’a present sur ensemble de son ceuvre et de sa pensée. Le travail tres sérieux de Bouvier ne peut donc étre que le bienvenu. L’ouvrage est divisé en deux parties. Dans la premiére, la Bio- graphie intellectuelle, Yauteur expose l’ceuvre de Macu en essayant de retracer la vie méme de sa pensée, dans son ordre réel, historique, et non pas suivant le mode logique et systématique d’exposition le plus souvent adopteé. Je crois qu’il y a la une excellente inspiration; son procédé expose certes a des redites, mais il lui a permis de don- ner Vimpression du développement vivant d’une activité intellec- tuelle, de reconstituer ’ambiance, les courants intellectuels au mi- lieu desquels la pensée de Macu s'est développée, et la maniére dont ses idées sont sorties du contact avec la psychologie de HERBART, la psychologique de FECHNER, les recherches de physiologie senso- rielle de HELMHOLYz et les doctrines de DARWIN et de SPENCER. Voici ordre des dix chapitres dont se compose cette premiere partie (271 pages) : Enfance et premiére jeunesse; une lecture de Kant. — Travaux de psychophysique et premieres vues philoso- sophiques (1863). — Recherches de psychologie des sensations (1866). — Critique des principes de la physique (1871). — REVIEWS 439 Travaux spéciaux de physique; étude des sensations de mou- vement (1875). — Idées sur la nature et la genése de la science (1883); la Mécanique et Vidée déconomie; le darwinisme et lidée d’adaptation. — Elaboration d’une théorie de la connais- sance; l’Analyse des sensations et la « théorie des eléments » (1885). — Nouveaux travaux sur les sensations (1886). — Psychologie et méthode de la recherche scientifique; le Trailé de la chaleur (1896); La Connaissance et l'Erreur (1905). —— La philosophie pratique de Macu. Caractéristique de son esprit. Dans ce dernier chapitre, Bouvier essaie d’appiiquer a son auteur les différents types d’esprit dans lesquels HENR. HAuSER, W. JAMEs, DunHeEemM, OstwaLp, Houssay ont essayé de faire entrer les savants : il appartiendrait a la fois aux quatre types du premier, a la cate- gorie des barbares de James, aux esprits amples de DuHEM, au type romantique dOSTWALD, a la classe des esprits cinématiques de Hous- say (v. a ce sujet: Isis, I, 39, ce que pense SaARTON de l'étude concrete des types d intelligence). La seconde partie de l’ouvrage de Bouvier constitue l’examen cri- tique de la pensée de Macu. Au sujet de son ceuvre en psychologie, la conclusion de l’auteur est la suivante: « Macu n’a été trés bon observateur que de la péripherie et de la superficie du moi. Le cen- tre et le fond, ce qui le meut et le dirige, lui a échappé. » Il est vrai que Macu s’est a plusieurs reprises défendu d’étre un psychologue, «je ne suis pas un psychologue, mais un physicien », L’exposition historico-critique de la mécanique et celle de la chaleur sont en somme admirées sans réserve par Bouvier. Il considére aussi comme justes et fécondes toute sa méthologie, toutes ses vues sur l’objet de la science, qui tendent a la conception de l'économie de pensée, et que résume cette ingenieuse formule : l'adaption des idées aux faits est ce quon appelle lobservation, tan- dis que l’adaptation des idées entre elles, c’est la théorie (die Prin- cipten der Wdrmelehre, 2° Aufl., 386). Dans le dernier chapitre, traité sous la forme vivante d'un entre- tien familier entre trois personnages dont l'un est le porte-parole de MAcH, un autre un esprit indépendant et qui cherche avec sérieux la vérité (il cache lauteur), tandis que le troisi¢me est un sophiste inclinant toujours 4 la critique, Bouvier examine les questions de philosophie pure que soulévent les écrits de Macu (hypothése d’un monde physique commun 4 tous, dépendance fonctionnelle des « élé- ments» entre eux [cette théorie des éléments a suscité de nom- breuses discussions!|, recherche du critére de la vie, fonctions de la conscience, catégories irréductibles du réel, etce.). Cette forme dia- loguée permet a J’auteur d’éclaicir en quelque sorte la pensée de 440 Ists. v. 1923 Macu qui, la, n’est parfois que d’une clarté... relative, et de le com- pléter en disciple clairvoyant et fideéle. La pensée de Macu a certainemnt trouvé en Bouvier un inter- préte averti, tout A fait digne de la présenter, d’en montrer les so- lides qualités, et aussi de n’en pas laisser dans l’ombre les points faibles. Dans les premiéres pages d’/sis (I, 1-47), SARTON, examinant quels devaient étre le programme, le but, et les tendances de cette revue, lui assignait entre autres taches l’examen de l’ceuvre et de la pensée des grands précurseurs de l’histoire de la science, dont Macn (p. 42); Isis ne peut que saluer avec joie le travail de ROBERT BOovuvIER. L. GUINET. Fischer, Emil. — Aus meinem Leben. 201 Seiten, 8”. 3 Bildnisse. Berlin, Junius SprinGEr, 1922. (Gebunden M. 75 = 1.80 dollar.) Emit FISCHER, der beriihmte Erforscher der Harnsauregruppe, der Zuckerarten und der Eiweissstoffe, weilte im Jahre 1918 nach schwerer Krankheit in Italien. Dort ging er an die Niederschrift sei- ner Lebenserinnerungen; doch kam nur der vorliegende erste Teil zustande. Im Juli 1919 ereilte den Forscher der Tod. Der Verlag SPRINGER stellt nun dieses selbstbiographische Fragment als ersten Band der Gesamtausgabe von FiscHeERS Werken voran. Das Buch gibt eine mit voller Unmittelbarkeit geschriebene, sprach- lich und im rein persdnlichen Teil auch inhaltlich anspruchslose Darstellung der Schicksale des Verfassers. Es schildert eingehend die Umgebung, in welcher er in der rheinischen Heimat aufwuchs, verfolgt den Lebenslauf der niheren und entfernteren Verwandten, im weiteren den ausgedehnten Freundes- und Bekanntenkreis, der viele bedeutende Chemiker umfasste, und gibt schliesslich ein Bild von den gelehrten Gesellschaften, denen FiscHEeR in Berlin ange- hérte. Dadurch wird das Buch zu einer wichtigen, inhaltsreichen Urkunde zur Geschichte der chemischen Forschung im eben ver- gangenen Zeitalter. Zu Betrachtungen allgemeiner Art besass der ge- niale Forscher wenngleich Meister in der gedanklichen Durchdrin- gung seiner Arbeiten, sichtlich wenig Neigung und das Buch zeigt zu solcher Verwertung des Erzihlten kaum Ansatze. An Tatsachen von allgemeingiltiger Bedeutung ist zu erwahnen (S. 51), dass FiscHers Begabung auffallend spat erkannt wurde. Noch als zwan- zigjahriger Student beabsichtigte er, durch Misserfolge bei der ana- lytischen Arbeit entmutigt, das chemische Studium aufzugeben und nur ein giinstiger Zufall fiihrte ihn an die Universitat Strassburg, REVIEWS 441 wo er bei A. vy. BAYER seiner Befahigung gewahr wurde. Auch die Nachrichten tiber wissenschaftliche Arbeiten sind sparlich, einiges aber von grossem Interesse wegen des Einblickes in ergebnislos ge- bliebene Arbeiten, die es gewahrt. Schon im Jahre 1898/99 z.B.liess FISCHER, mit dem Physiker KouLRAvuscH arbeitend, Kathodenstrah- len auf Wasserstoff einwirken, eine Elementverwandlung erhoffend. Es erwies sich jedoch, dass die Elektroden bei der notwendigen heinheit cinen zu grossen Widerstand boten, die erforderliche elek- trische Spannung wuchs ins Undurchfihrbare. Bei seiner Schreibweise ist das Buch nur dann voll verstandlich, wenn man es mit einem Bericht tiber des Verfassers Leistungen zu- sammenhalt. Eine mit grosser Genauigkeit und Vollstandigkeit gear- beitete Lebensbeschreibung Fiscuers lieferte Kurt Hoescu (Verlag Chemie, Berlin). Die Ausstattung des Buches ist untadelhaft. Fir die Zwecke des wissenschaftlichen Forschers — und fir solche hat FiscHer doch geschrieben — ware die Anfiigung eines Namenregisters sehr wtin- schenswert gewesen. (Briinn, Mdhren.) Ernst BLocH. Willlam Barclay Parsons — Rosert Fouiton and the Submarine. xiv + 154 p., illustr. New York, Columbia University Press. 1922, [4 dollars. ] This is a valuable contribution to the history of engineering in the xix” century and to FuLron’s biography. If the readers of Isis were mostly civil engineers, it would not be necessary to introduce the author to them; but as, on the contrary, the majority of them are men of letters and men of science whose connections with the industrial world are very remote, let me say that Mr Parsons is a prominent engineer of New York, for many years (1894-1905) the Chief engineer of the Rapid Transit Commission of that great city (while its subway was being constructed), then member of the Isthmian Canal Commission (1904), member of the Board of consult- ing engineers of the Panama canal (1905), etc. Among his previous books, the most interesting is « An American engineer in China » (1900), wherein he described his experiences while surveying a pro- jected railway from Hankow to Canton (some 1200 miles). The value of the present work is mainly derived from a collection of original drawings and descriptions intrusted by FuLron to his friend Joe, Bartow in 1806 (on the eve of his return to America) and hitherto unpublished, These precious documents passed in 1920 into the possession of the author and have enabled him to write, VoL. v-2 30 442 Isis. v. 1923 for the first time, a complete history of FuLTon’s activity with re- gard to the invention of the submarine. It is, of course, out of the question here to retrace this history, and I must limit myself to jotting down a few remarks. ROBERT FuLToNn (1) (even as Morse) had been an artist before becoming an inventor and an engineer. He worked as a miniature painter in Philadelphia, and, patronized by FRANKLIN, earned thus enough money to purchase a farm for his mother. He sailed for England in 1786, and probably received some instruction from BENJAMIN West in London. Competition was keener there,of course, than in the Quaker city, and Futton knew poverty and privation. By 1793, when he was about to succeed, he abandoned the art of painting and turned to engineering! In 1796 he was deeply in- terested in the construction of canals. There is a printed report of him dated London, November 24, 1796. «On the proposed canal between the rivers Heyl and Helford» (2). In the following year, soon after his arrival in France, FuLTON, in a letter to Lord STAN- HOPE, expressed himself as follows (p. 88) : « Since my arrival In Paris I have been Very active In my Canal pursuits, And on this Subject I have Created a Revolution In the mind of all the french engeneers I have met with, who are now descidedly In favour of the Small System of Canals — Which are now Contemplated on an emmense Scale of extension which you will See explained in my Letter — It is Contemplated to Raise the Whole Revenue by a Single toll on Canals which System will Infinately Simplify the operations of Government, tend directly to Set trade free and annihilate a Mass of Political absurdities which have hitherto disturbed the peace of Nations — all of Which you will find explained in the annexed Letter, Which Letter will Shew you how much French- men are turning their mind to the true fountain of Riches — viz home Improvement and Systems of Industry. With the true philoso- phic Ideas which the entertain of Foreign Possessions and Re- siricted trade — And I Can assure you that I find In them the most tesolute determination to establish the principles which you will find explained And Which to me appears of the Very first Importance to Lasting peace — and the Wellfare of all Nations — It is therefore of much Importance that English Men Should know the truth of these principles and Learn their true Interest by Giving up as the french mean to do, and will Compel others lo do the System of (1) Born at Little Britain, Pennsylvania, 1765 — died at New York, 1815. (2) Mr. Parsons has a copy of it (15 p.) which is possibly unique ? ™* ¢ REVIEWS 443 foreign Possessions and Restricted trade they should also under- stand that Frenchmen are Realy thinking Like philosophers Which I hope my Letter will prove. » I have quoted such a long extract because it is very typical. It shows the practical bent of FuLton’s mind, strangely combined with much impracticability. FuLron was a great inventor, but a muddle- headed thinker. He was an idealist, and paid the price of it. A few years later FuLron’s submarine ideas had already matured and he was anxious to offer them to the French Republic. In 1800, MonGEe and Laplace presented him to the First Consul, and speaking of that momentous interview Mr Parsons becomes almost lyrical (p. 35): « What a dramatic moment... A moment heavy with destiny, because the fates of nations were trembling in the balance, awaiting the de- cision. But no one of the four understood the importance of the con- ference, not even he who had most at stake... FuLrvon offered to BoNAPARTE World dominion. BONAPARTE listened and took the offer under consideration.» I believe that the author is here a victim of his enthusiasm. If Bonaparte had built submarines, he might have obtained some great initial advantages upon the English, but it is not by any means certain that this superiority would have lasted very long and that the general course of events would have been essentially modified by FuLTon’s discovery. The trials of the Nau- tilus at Brest in 1801 were very encouraging, to be sure, and in his letter dated September 10, FuLTON could claim that he had been able «to Sail like a common Boat; to obtain Air And light; to Plunge and rise Perpendicelar; to turn to right and left at pleasure; to steer by the Compass under Water, to renew the Common Volume of Air with facility » (1). Yet there was still (and who knows it better than a practical man like Mr Parsons?) a very long way between such trials and industrial success. Itis quite possible that the British would have given as unpleasant a time to the French submarines as they gave a century later to the German. I do not believe that if better use had been made of FuLtron’s discovery, the « fates of nations » would have been materially changed, — but submarine construction might have been accelerated. The negotiations with France having remained fruitless, FULTON turned towards England. In the meanwhile, it must be said, his enthusiasm for France had considerably abated. Was he justified in turning towards her enemies? Was this not a sort of treason? Na- (1) The Nautilus remained under water with a crew of three men for several hours. 444 Isis. v. 1923 POLEON himself having betrayed the Republic, how could it be a crime for FuLTON to look to some other country for the realization of his political and technical ideas? It is at this time that the new documents of which Mr Parsons has made use, were prepared by Futron. He explained in them to the British Government his « Motives for inventing submarine navi- gation and attack» and stated «the causes which brought him to England». The text is reproduced in extenso (p. 54-77), together with facsimiles of twelve very clear drawings and of two specimen pages. They show much improvement upon the Nautilus. A contract was drawn in 1804 between the British Government and FULTON. We are given the fuli text of it (p. $2-85). It seems to me that the English treated him well, even though he did not obtain as high a reward as he had expected. However, after Trafalgar (1805), they had no more need of submarines, of torpedoes or of himself. He was now forty-one years old. After some litigation wherein he was worsted, he returned to America in October 1806, weary, dis- appointed, but not without a new hope. The best of his life was still to come. It was very near indeed. Less than a year later, in August 1807, the « Clermont », the first successful steamship, was to triumph on the Hudson! The book is well written and well printed, and all necessary (and no superfluous) illustrations are provided. The lack of an index is shocking, and the more so in that the book is relatively expensive (2.4 cents per page). G. S. Vv. W. F. Collier. — Dogs of China and Japan in Nature and Art. London, WILLIAM HEINEMANN; New York, F. A. Strokes C©°, 1921. xx and 208 p. quarto, 99 colored plates, 80 halftones. This is a very comprehensive and well illustrated monograph on the various canine breeds of China and Japan, such as has hereto- fore not existed. The author treats with much detail and great care of dogs in early times, the position of the dog in religion, dog- breeding, sporting and guard dogs. More than half of the book is devoted to a discussion of the miniature dogs, — the Pekingese, pug, and lion dog; and along this line the author has brought to light a great deal of novel and profound research and made a real contri- bution to the subject. In regard to the dog races of ancient China there was only a preliminary investigation by the reviewer (inserted in his book on Han Pottery), which, together with the illustrations, M: Courier has freely used. In the interpretation of the burial pottery REVIEWS 445 figures of dogs of the Han period, the author misses the mark by interpreting them as < clearly a sturdy chow (whatever this may mean) of a type commonly found in Yunnan Province »; and these tomb-dog figures, he adds, have evidently been made in large numbers, usually on the cheap scale current in modern Chinese funeral offerings and grave furnishings (p. 77). This estimate is quite incorrect. Among thousands of pieces of Han pottery I met only half a dozen of large mastiff figures, and these are modeled and glazed carefully and skilfully, and have decidedly artistic qual- ities. There is no question of mass production, nor would the Han potters have troubled about fashioning any common street dog. What they represented is a very extraordinary and powerful mastiff which had come from the Tibeto-Turkish borderlands and deeply impressed the Chinese kings and lords. Such statuettes of dogs were evidently interred in graves of sport-loving noblemen to keep guard lest evil spirits might disturb the peace of their master. Apart from three pictures of greyhounds, no photographs of live dogs are given. But photographs of all important canine types would be essential to the student and lover of dogs. The modern Chinese pictures of dogs, especially those on porcelain vases and snuff- bottles, are weak substitutes, and inaccurate as most of them are, teach hardly anything about the physical properties of the animals. The author has reproduced in colors a very interesting scroll rep- resenting a hundred Pekingese dogs amid chrysanthemums and other flowers, explaining it as a scroll of the « Tao-kuang period (1821-50), after Tsou Yi-Kwel, K’ang-hi period (1662-1722) ». The picture, however, bears a date in the K’ien-lung period, viz. 1792; while Tsou Yr (or 1)-Kwel, the artist, died in 1772 (not in 1766, as asserted by the author on plate opp. p. 156). Moreover, it is stated in the inscription that the subject is copied from a work of Kuan Tao- SHENG. This is a famous woman-painter, known as Lady Kuan (first part of fourteenth century), wife of the artist Cuao MeNG-Fu; she is celebrated as a painter of flowers and bamboo drawing, It is not known, as far as I am aware, that dogs were included in the range of subjectscultivated by her. It thereforeseems that theinscription is altogether spurious and that the author’s attribution of the picture to the Tao-kuang period may be correct. There is no doubt that the domestic cat was introduced into China from India by Buddhist monks in the course of the sixth century A. D.; but the example of YUAN Cuvuane (HiiAN Tsana), quoted on p. 136, is not the earliest. The story of the cat in connection with ConFrucius is not contemporaneous with the sage, but is an invention of recent date. 446 Isis. v. 1923 The Manchu emperors did not encourage Lamaism, because they where of « Mongolian » origin (p. 148), but did so for purely political reasons; nor were they known as « the personifications of the Sun and Sons of Heaven ». Under Kusiai the relation of the Chinese emperor to the Dalai Lama was expressed by the simile that the former was to be like the sun, the latter like the moon, indicating the relative proportions of their power; but the Japanese notion of the emperor personifying the sun has always been foreign to Chinese state politics. MANsugRI (pp. 115, 122) is not a Buddha, but a Bodhisatva. In a second edition the spelling of Chinese and other foreign words should be carefully revised according to a uniform system. The well-known herbal is Pen ts’ ao kang mu (not no, as on pp. 147 and 185 and in the Index); Ch’o (not Chou) keng lu (p. 185); the emperor Kao TsunG (not Kan, p. 184). The Tibetan king is KHRI- SRONG LDE-BTSAN (not ide, p. 181). «Reign of Hsien Fene, after 1815 » (p. 165) is a misprint for 1851. (Chicago.) B. LAUFER. Chung Kuo Jén Ming Ta Tz’t Tien. — (Encyclopedia of Chinese Biogra- phy, in Chinese). Shanghai, THe CommMerciaL Press, Lrp, 1921. [$ 8.00 Mex.] This is a good-sized book compiled by a staff of twenty-three editors (1) of the enterprising Commercial Press. It contains about 2000 pages of fine print, dealing with more than 40,000 biographical names from the earliest time to the end of*the Manchu dynasty in 1911. Owing to the conciseness of the so-called wenli style, in which this is written, the entries look rather briefer than they really are. For instance, the main events of the life of CoNFuctIus are stated without serious omission is only about 150 words. But here, as elsewhere, no attempt is made to give any space to a brief statement of the teachings of scholars. The names are arranged in the order of the number of strokes of the first character. Where the first char- acters are the same in several names, the number of strokes of the second character is considered, and so on. This is the usual arrange- ment found in Chinese telephone directories, which is a more convenient arrangement than ordering by radicals. The contents of each entry are in the order: surname, given name, the dynasty the person lived in, the place he belonged to (not necessarily the (1) Mainly : Fane I, Hu Cuin-ru, Kao Mene-Tan, Tsane Li-xe. REVIEWS 447 place of birth), his «style» or fzu, followed by an account of his life. The text is written in a style that bears evidence of the direct use of the sources consulted, although only once in several pages does one find an explicit reference to them, There are three append- ices. The first one traces the origins of all surnames, with very full quotation of the sources. The second appendix, which is especially important in Chinese biography, gives a long list of names by which persons are well-known instead of by their reguiav names and their « style » The third is a chronological table giving the date of the first year and the length of the reign of every emperor from HuANG Ti down to the last emperor of the Ch’ing dynasty. The dates are given in terms of the year of the Republic, so that all dates have to be reckoned backwards from 1911 A. D., just as if all years were « B. C.» vears. While this is obviously based on patriotic grounds, it seems that to give a rightful place for every Chinese of note in the well-nigh universal system of chronology would have beter served the claims of both patriotic pride and sensible scholarship. As it is, if one wishes to find the date of some event mentioned in the book, which is always given as a certain year of a certain emperor, one has first to look up this year in the last appendix and determine the number of years before the Republic, then add algebraically the number 1912 to it. If the result is a positive number it will be the date A. D., if it is zero or negative, the absolute number increased by one will be the year B.C. This certainly makes it extremely awk- ward for purposes of reference. But as very few dates are mentioned at all in the body of the work, and the dates of birth and death are regularly wanting, one may consider this defect as more or less offsetting the perplexities caused by the use of an unusual chronol- ogy. Apart from this, the work is planned on very sound principles of compiling a comprehensive and yet not unwieldy biographical dictionary. While encyclopedias and dictionaries are not new in China, the recent renaissance of interest in China’s own culture has given new impetus to the writing of systematic works along these lines. This being the first work of this magnitude in this line, it is to be welcomed by both native and foreign scholars as a book to be placed on or near one’s desk. Yuen REN CHao. James Henry Breasted. — The Epwin Smiru Papyrus. Some prelimi” nary observations. Mémoire extrait du Recueil dédié 4 la méemoire de J. F. CHAMPOLLION, p. 385-429, Paris 1922 One can not attach too much importance to the very remarkable medical papyrus,owned by the New York Historical Society,of which 448 Isis. v. 1923 BREASTED is now preparing a scientific edition. A preliminary study of it was published by Breastep in the Bulletin of that Society in April 1922, p. 4-31 (see also Isis, V, 268). As the publication of the full text may be delayed for some years, this additional study, of a more technical nature than the former, is very welcome. The Epwin Smitu Papyrus is not less than a generation older than the Papyrus Eprrs (c. 1550) and it is possibly of a still earlier date. It was written some time between the close of the XII. Dynasty (c. 1788) and the age of the Eners Papyrus. It belongs probably to ihe Hyksos age (c. 1675-1575). It seems difficult to say whether it is older or not than the Mathematical Papyrus. At any rate the content is much older than the text itself. How much,no one can tell, but it might easily be a thousand years older. It is a large section of a coherent and systematically arranged medical work, made up of cases (48 in number) and not of recipes. Each case is reported in the following order: Title; examination; diagnosis; verdict; treatment; gloss. A complete example is given on p.409 (Case 18. Directions for a wound in his temple). The author gives a brief analysis of the whole treatise. Its contents may be summarized as follows: Head (cases 1-10); Nose (c. 11-14); Maxil- lary region (c. 15-17); Temporal region (c. 18-22); Ear, mandible, lips and chin (ec. 23-27); Throat and neck, cervical vertebrae (c. 28-33); Collar bones and shoulder, clavicle and scapula (c. 34-38); Thorax and mammae (c. 39-47); Spinal column (c. 48, incomplete). The systematical arrangement, from the calvaria downwards, is obvious, and the whole text contrasts strikingly with the magical hotchpot making up the Papyrus EBers — not to speak of the HEARST and Berlin Papyri which are even more confused. The EpwiIn SMITH Papyrus is a systematical treatise of medicine and surgery, the only Egyptian treatise of the kind extant. This will oblige us to revise our ideas on early Egyptian medicine; we will no longer be able to speak of it as mere empiricism and magic: an interest in pure medical science is already apparent. This tends to confirm KaArR- PINSKI’s contention that the early Egyptians were already interested in pure mathematics. This treatise is written entirely on one side of the papyrus roll (about 4.68 meters in length). Part of the verso is covered by two shorter texts of an entirely different nature: incantations against pestilence (65 lines), and a fragment of a book containing the secret of eternal youth (27 lines). Epwin SmirH (1822-1906), who owned this treasure (he had purchased it at Thebes in 1862) (1), had a very good knowledge of hieratic (considering that he was working in the sixties), and he REVIEWS 449 deciphered fragments of the papyrus with remarkable success. How- ever, he did not publish anything. It is interesting to note that the famous Papyrus Epers was once in his possession, which does not mean that he actually owned it. Both papyri may originate from tombs in the same locality, even from the same tomb. The Papyrus Exers was formerly called Papyrus Smiru (and that by Lepsius in 1870 and Goopwin in 1873). Exsers seems to have been annoyed by this, and it is he himself who gave his own name to that document. By a strange irony of fate (with BrEasTED’s complicity), the second Epwin SvirH Papyrus is now shown to be vastly more important than the Ezxers Papyrus, which was hitherto our fundamental source for the history of Egyptian medecine. Historians of early scientific ideas will await with impatience the publication of this treatise, which is probably the earliest scien- tific treatise extant. GEORGE SARTON. Giuseppe Gabrieli. — Manuale di bibliografia musulmana. Parte prima. Bibliografia generale. (Manuali coloniali pubblicati a cura del ministerio delle colonie), x + 491 p. Roma, Tip. dell’ Unione editrice, 1916 I regret that I had till now been unable to review this useful work, but it is the sad fate of official publications to be generally far less known than those offered for sale by ordinary publishers. Prof. GABRIELI is the learned librarian of the Lincei and Jecturer on Ara- bic language and literature at the University of Rome. His valuable compilation is divided as follows: 1. Territorio musulmano; 2. Com- mercio libraio. List of Oriental booksellers, East and West; 3. Bi- bliografie generali e parziali. Enciclopedie. The purposeof a feware briefly indicated; 4. Periodici e collezioni. The individual works of each series are fully mentioned; 5. Orientalismo ed orientalisti, Containing a list of Orientalists, — too bare, however. It would have been well to indicate briefly the special studies of each or at least to give bibliographical and biographical references. This section also contains a list of congresses and their publications; 6. Didaltica e propedeutica islamica aniica e moderna. Teaching and schools, East and West. Lists of grammars, chrestomathies, dictionaries for the studyof literary Arabic and various dialects, Linguistic and liter. (1) He resided in Luxor from 1858 to 1876. The papyrus was presented to the New York. Historical Society after his death in 1906, by his da: ghter. 450 ISIS. v. 1923 ary studies (some of the most important works as those of Habs KuHALFA, HAMMER-PURGSTALL are analyzed). The same information is given for the Persian, Turkish, Hindustani languages and various other related idioms; 7. Manoscritti. Arabic paleography. List of collections of manuscripts classified by cities in alphabetical order, the catalogues being, of course, fully quoted (p, 189-242), List of private collections. Italian collections. Charters, diplomas, and similar documents (this being the first outline of a Corpus charta- rum moslemicarum, p. 255-7). Papyri. Inscriptions (p. 261-73); 8. Libri. Including a list of printers having Oriental founts. List of catalogues of public and private libraries; 9, Monete (p 293- 321). Bibliography of Muslim numismatics. List of Muslim dynasties (apropos of LANE-POOLE’s work). List of public and private collections; 10. Altre fonte archeologiche (p. 322-54). Museology. Medals, seals, coats of arms, amulets. Monuments. Arts and crafts. Arms. Scientific instruments (p. 350-353). Weights and measures; 11. Calendar. This includes a concordance between the Muslim and Christian calendars from 622 to 1922, not sufficiently developed, however, to be very useful (1). An appendix deals with Oriental MSS. kept in Italian libraries (p. 381-394) and the work is completed by abundant addenda (p. 395-435) and indexes. Let us hope that the second part of this publication may soon appear, and the more so in that bibliographical information is generally far more needed and more helpful on special than on general subjects. G. S Conrad Brunner. — Ueber Medizin und Krankenpflege im Mittelalter in Schweizerischen Landen. (Veréffentlichungen der Schweize- rischen Gesellschaft fiir Geschichte der Medizin und der Natur- wissenschaften, 1), x + 158 p. Zurich, Verlag SELDWyLA, 1922. _ A new society has been recently organized in Switzerland to pro- mote the study of the history of medicine and of natural sciences, with special emphasis, to be sure, upon their own national develop- ments. May it live and prosper for ever! A good augury of its future is given us by its first publication contributed by ConraD BRUNNER. I have already spoken of the latter’s recent study on Swiss medicine in the xvii century (1919; see Jsis, IV, 592). Two previous studies of his had been devoted to medieval medicine: Ueber den Spuren der romischen Aerzte auf dem Boden der Sweiz (1893) and (at least, (1) See R. Campani, 1914 (Isis, (V, 618). REVIEWS 45] in part) Die Verwundelen in den Kriegen der alten Eidgenossen- schaft (1903). We owe another study on the same subject to MrveR- AHRENS: Die Aerzle und das Medizinalwesen der Schweiz im Mitiel- alter (1862). However, it should be noted that the latter work deals chiefly with the xv‘" century. BRUNNER’s new book deals with the early medieval development, and is thus a very welcome addition to historico-medical literature. The subject is divided into six parts : 1. Introduction explaining briefly medical conditions after the fall of the Western Empire and the introduction of Christianity into Switz- erland; 2. Clerical medicine (St. Gall, ix cent.; description of its organization with special reference to medical features and to its library. Reichenau, ix™ cent. WALAFRiID’s Hortulus. Bloodletting regiment of Einsiedeln, x‘" cent. Medical practice of the monks) ; 3. Lay physicians and surgeons. Gradual detachment of medicine from the church. Early laws of medical interest. Practitioners, quacks, apothecaries. Sanitary regulations, Obstetrics; 4. Founda- tion of hospitals. Early leproseries. Various kinds of hospices and hospitals. Their particularities and organization, etc.: 5. Anighily and other Orders to care for the sick (Johannites; the German Or- ders; Templars; Lazarites; Antonites. Beguines and Beghards. Hospi- talers); 6. Epidemics (Pox and Black Death). — These brief indica- tions give one some idea of what may be found in BRUNNER’s book. The treatment is not meant to exhaust the subject, but one must be grateful to the author for every piece of information imparted, and the more so in that his outline will naturally stimulate deeper investi- gations. It has often ocurred to me that a book such as BRUNNER’s should always be completed, in the first place, by a chronological summary of the main facts quoted (the new ones being duly em- phasized), and in the second place, by a map showing the main localities dealt with. Thus the reader would be able to find out, at a glance, and with sufficient detail and precision, the scope and purpose of the author; he would be able to determine at once the extent of his peregrinations with regard both to space and to time. As this is not commonly done, it would not be fair to reproach BrRuUNNER for his failure to do it, — but the lack of an index is truly inexcusable. G. 'S, Ernst Darmstaedter. — Die Alchemie des Geber. Mit 10 Lichtdruck- tafeln. x und 202 Seiten, geh. 10 sh., geb. 1] sh. Verlag von Junius Springer Berlin, 1922. Nachdem im Jahre 1919 erst das gewaltige Werk Epmunp O. von 452 Isis. v. 1923 LippMANN’s Entstehung und Ausbreitung der Alchemie (1) im Verlage von J. SPRINGER erschienen ist. erhalten die Historiker der Natur- wissenschaft jetzt einen neuen wichtigen Beitrag zur Geschichte der Chemie im Mittelalter, E.DARMSTAEDTER hat sich die Aufgabe gestellt, die Schriften, die man etwa vom Ende des 13. Jahrhunderts an als Hauptquelle des chemischen Wissens der spatmittelalterlichen Che- miker betrachten kann, zu tibersetzen und zu erlautern, und er hat seine Aufgabe vorziiglich gelést. Wir besitzen nun anstelleder schwer zuganglichen lateinischen Drucke eine leicht lesbare moderne deut- sche Wiedergabe und, was vor allem fiir den mit dem Stoff weniger Vertrauten wichtig ist, einen ausgiebigen Kommentar in Form von nahezu 300 Anmerkungen (S. 133-184) nebst einem Verzeichnis der alchemistischen Ausdriicke sowie Autoren- und Sachregister. Noch immer wissen wir nichts von der Pers6nlichkeit des Ver- fassers der Summa Perfectionis und der zugehorigen Abhandlungen De Investigatione Perfeciionis, De Inventione Veritatis sive Perfec- tionis und des Liber Fornacum. Nur soviel ist sicher, dass der Ver- fasser selbst sich nicht nennt, und dass die Zuweisung an GEBER schon in der Altesten, aus dem Ende des xin. Jahrhunderts stam- menden Handschrift (Staatsbibliothek Miinchen, Cod. lat. 353) vor- liegt. Nach DARMSTAEDTER finden sich weder bei ALBERTUS MAGNUS (1193-1280) noch bei RoGer Bacon (1214-1294) Spuren der spater so berihmt gewordenen Schriften, also miissen sie doch am Ende des xu. Jahr. noch unbekannt gewesen sein. Man kann sich denken, dass Furcht vor kirchlicher Verfolgung den Gelehrten veranlasste, sich durch Anonymitaét zu decken; wenn aber er selbst oder die ersten Abschreiber schon den Namen GEBER eingefihrt haben, so scheint mir ein Zweifel daran, dass man den GABIR IBN HAJJAN be- zeichnen wollte, doch kaum gerechtfertigt. Jedenfalls ist den einer besonderen Arbeit vorbehaltenen Untersuchungen DARMSTAEDTERS uber die Fragen, wer GEBER war, wann und wie seine Schriften ent- standen sind, wer seine Vorganger und Lehrer waren und in wel- chem Kreise er selbst wirkte, mit Spannung entgegenzusehen. Soweit ich selbst mir aus meiner Kenntnis arabischen Schrift- tums und insbesondere arabischer Chemiker ein Urteil erlauben kann, méchte ich die Ansicht von Kopp, BERTHELOT, v. LIPPMANN U. 2. bestatigen, dass hier nicht eine Uebersetzung arabischer Quellen, sondern eine freie Originalleistung des lateinisch schreibenden Verfassers vorliegt. Gleichwohl muss er arabische Quellen gekannt und direkt oder indirekt beniitzt haben. Dies erhellt nicht nur aus (1) Isis III, 302-5. REVIEWS 453 dem Gesamtinhalt, sondern auch aus der Disposition der Schriften und aus einzelnen Wendungen und Fachausdricken., Solange wir tiber den Stand der Chemie bei den spanischen oder sizilianischen Arabern des x1. bis x1. Jahrhunderts noch so gut wie nichts wissen, mussen wir uns hiten, die Selbstandigkeit der lateinischen Schrif- ten zu uberschatzen. Mag auch die Summa Perfectionis die erste abendlindische Zusammenfassung chemischer Kenntnisse gewesen sein, so sind solche Darstellungen schon mehrere Jahrhunderte vorher auch schon in arabischer Sprache vorhanden gewesen. Wenn einmal meine Bearbeitung der chemischen Schriften aL-Razis vor- liegen wird, wird man erstaunt sein, wie viel von technischen Ein- richtungen, die der lateinische Geser beschreibt, schon dort und bei andern im Orient lebenden Vertretern der « grossen Kunst» vor- handen war. Unser Autor hat —dies lisst sich leicht nachweisen — keine Kenntniss von au-Razis Schriften gehabt,sondern sich offenbar auf spanische oder andere westliche Autoren gestttzt, auch wenn er nicht einen einzigen Namen nennt. Dass er selbst dauernd in Spanien gelebt habe, halte ich fiir unwahrscheinlich. Ich méchte sogar zur Erwagung anheimstellen, ob er nicht in Frankreich, Deutschland oder England gelebt haben sollte. Anlass zu dieser Ver- mutung gibt mir der Umstand, dass er unter den sauren Fliissig- keiten, die man zur Loésung trockener Substanzen braucht (S, 55) die Zitronensadure weglasst, die bei arabischen Chemikern oft neben dem Essig genannt wird, dafiir aber von sauren Trauben und Birnen, unreifen Pflaumen und Granatapfeln spricht. Auch dass er fast nie (und dann offenbar unter dem Einfluss seiner arabischen Quelle) von Mistfeuer, sondern immer von Holzfeuer spricht, weist mehr auf unser mittleres Europa. Dies sind aber die einzigen Anhalts- punkte fiir die Heimat des Verfassers, die ich aus dem Text selbst entnehmen kann, Weder die allgemeinen theoretischen Grundlagen der lateinischen Alchemie noch die Ziele — die Gewinnung einer Medizin, eines ¢ Magisteriums » oder Elixirs, das die Verwandlung unedler in edle Metalle bewirken soll, unterscheiden sich von denen der arabischen Alchemie. Auch Beschreibungen von chemischen Geraten und Ope- rationen finden sich dort in mehr oder minder ausfthrlicher Form, Was aber als Fortschritt dem entgegentritt, der von der arabischen Literatur des 1x/x. Jahrhunderts kommt, sind zwei Dinge : einmal die zunehmende Beschrinkung auf wenige Stoffe, mit denen operiert wird, dann die immer genauere und kritischere Beschreibung der Versuchsergebnisse und der bei den Versuchen auftretenden Er- scheinungen. Der Glaube an das Magisterium ist noch da, aber es ist ihm reichlich Resignation beigemischt. Das hat freilich die Spateren 454 Isis. v. 1923 nicht gehindert, wieder in die tollsten Spekulationen und die Beniit- zung der unglaublichsten Ingredienzien zuriickzufallen. Zu Einzelbemerkungen hoffe ich an anderer Stelle Gelegenheit zu haben, Nur tiber die Descensio und das Gefass, das zu dieser Opera- tion beniiizt wird, mégen einige Worte gestattet sein. Die Operation ist als tanzil oder istinzal schon den Alteren arabischen Autoren ge- liufig. Ein besonderer Name fiir dass Gefass ist mir aber bis jetzt nicht begegnet. Die Vermutung, dass der meist Thimia, bisweilen auch Chimia geschriebene Name von Bumiatnp abzuleiten sei, scheint mir kaum haltbar. Ein Rauchergefass, aus dem die Weibh- rauchwolken aufsteigen, das nach Zweck und Form keinerlei Aehn- lichkeit mit dem trichterformig nach unten sich verengernden Descensorium hat, konnte doch unméglich den Namen fir dieses Gerat hergeben. Er musste dann auch schon bei den Griechen im Gebrauch gewesen sein, das ist aber ebenso wenig nachzuweisen, wie die Wanderung der Bezeichnung nach Osten oder Westen, Auf den Umstand, dass bisweilen auch Chimia als Name vorkommt, will ich nicht viel Gewicht legen; aber eine Erklarung aus arabischem Sprachgut, die tiberzeugend wirken konnte, ist mir bisher auch nicht gelungen. Man konnite an gami ad. h. Sammelgefass den- ken, oder an qginnina Flasche — beides steht aber dem Ausdruck Thimia noch zu fern, um ohne weiteres als Ausgangswort gelten zu kénnen. Was die Apparatur im Allgemeinen, insbesondere aber die Beschreibung der Aludel (S. 46) und des Ojens (S. 49} anlangt, so méchte ich noch auf die Ausfiihrungen von H. E. STAPLETON uiber Alchemical Equipment in the Eleventh Century A. D)., (Memoirs As. Soc. Bengal, 1905) hinweisen. Wenn ich also die Autorschaft des alten Gapir fiir ausgeschlossen halte und in dieser Hinsicht ganz mit den oben genannten Gelehrten und dem Herausgeber der Summa ubereinstimme, so kann ich den andern beiden Schliissen von STAPLETON nur zustimmen (S. 50) : One is that the contents of the Summa were derived from previously-existing Arabic works on Al- chemy: the other, that in the 200 years or more that elapsed between the writing of the Aina-s-San‘ah in Baghdad and the compilation or editing of the Summa in Spain little or no (?) progress in alchemy occurred. Langsam nur lichtet sich das Dunkel tiber der mittelalterlichen Chemiegeschichte. Dass der ungelésten Fragen noch so viele sind, hat seinen Hauptgrund in der véllig ungentigenden Erforschung der arabischen Quellen. Aber auch innerhalb der lateinischen Literatur des Mittelalters sind die Abhingigkeitsverhaltnisse noch lange nicht geklart. Darum begriissen wir mit Freuden dieses Werk und hoffen, — ed REVIEWS 455 dass der gelehrte Verfasser den zweiten Teil seiner Untersuch- ungen, den er in Aussicht stellt, bald vollenden moge. (Heidelberg.) JuLius Ruska. Raoul Anthony. — Le déterminisme et (adaptation morphologique en biologie animale. 1" partie. Déterminisme morphologique et mor- phogénie, 374 p., 129 fig. Paris, Gaston Dorn, 1922. (Fascic. 14 des Arch. de Morphol. génér. et expérim ) [28 fr.] Le probleme immédiat qui se pose aujourd’hui aux biologistes peut, en derniére analyse, se décomposer en trois problémes parti- culiers; celui du déterminisme, celui de l’adaptation, et le probleme de Vhérédité. L’influence de WeEISMANN, celle de HAECKEL, celle qu’exercent les lois de MenpeL, dirigent la plupart des biologistes vers l'étude des questions de l’adaptation et de herédité, 4 tel point que certains ne laissent a l'étude du déterminisme et de |’adapltation morphologique que ie role d’« une technique permettant de découvrir des faits d’un certain ordre ». (Er. RABAuD, /sis, t. IV, 626.) Et cepen- dant, la science étant la systematisation des données de l’observation et de l’expérimentation en fonction du postulat causal, la question du déterminisme est fondamentale; la réponse que l’on fera aux deux autres devrait résulter inévitablement de la facon dont celle-la est résolue. ANTHONY, coordonnant quelques résultats d’observations et d’ex- périences parmi lesquelles celles qu'il poursuit depuis pres de vingt- cing ans tiennent la plus large place, apporte précisément une con- tribution a ja solution du probleme du déterminisme morphologique, s« attachant a examen du mécanisme possible d’établissement des caractéres qui définissent ce qu’on peut appeler les types d’organi- sation », et a celle de l’adaptation morphologique, qui fera l’obj.. d'un second volume. Les solutions proposées pour le probleme du déterminisme mor- phologique (créationnisme, lamarckisme et néo-lamarckisme, ten- dance mutationniste), ne le satisfaisant pas, l'auteur, aprés avoir dé- fini avec une rigoureuse logique les facteurs et les processus mor- phogéniques, fait une étude serrée de la morphogénie musculaire, de la morphogénie osseuse, et de celle des surfaces articulaires, Jamais, a ma connaissance, une telle étude n’avait été faite aussi systémati- quement, et c’est pourquoi je crois devoir la signaler, Comment ap- pliquer les résultats qu’elle donne a4 Vinterprétation des formes so- matiques générales? Voici en quelques mots. Supposons un orga- nisme amené, a la suite de circonstances spéciales, a faire de tous ses 456 Isis. v. 1923 muscles un usage intense; ces muscles se dévelop pent, ils exercent les uns sur les autres une pression de plus en plus forte, de plus en plus étendue aussi, et vont en conséquence se tendinifier, donc se rac- courcir, d’ou diminution de lamplitude des mouvements et modi- fication des surfaces articulaires, d’ou enfin modification des formes somatiques générales, qui dépendent done des conditions spéciales de Senre de vie qui ont tout d’abord entrainé un certain mode de fonctionnement des muscles. Au cours de cette étude, ANTHONY a naturellement été amené a passer en revue les théories évolutionnistes; il le fait tres rapide- ment, en ne donnant que les indications strictement nécessaires, Vhistoire de ces théories étant parfaitement exposée dans de nom- breux ouvrages. Mais il a découvert, parmi les précurseurs, l’empe- reur JULIEN, qui n’est nulle part cité, et sur lequel il s’étend assez longuement, donnant intégralement le texte grec auquel il se référe (édit. NEUMANN, p. 185-186, avec les variantes de l’édit. MiGNeE) (1), la traduction de TALBor, p. 332, et sa traduction personnelle. La der- niére partie de ce texte exprime en effet tres nettement l’idée, que Von s’étonne de trouver chez un auteur du 1v° siecle, que les facteurs physiques sont les causes déterminantes des différences morpholo- giques que sont susceptibles de présenter les hommes. Et comme on pourrait regarder cette idée comme un accident dans l’ceuvre de JULIEN, l’auteur donne, sur le néoplatonisme de l’empereur-philo- sophe, quelques détails qui font en effet reconnaitre celui-ci comme un incontestable précurseur des doctrines biologiques rationnelles. L. GUINET. Héinrich Marzell. — Unsere Heilpflanzen, thre Geschichte und ihre Stellung in der Volkskunde. Ethnobotanische Streifziige. xxvii and 240 p., in-8°, 38 illustrations. Freiburg im Breisgau, THEODOR FiIsHER, 1922. This work consists of a series of solid investigations into the folk- lore of about eighty German medical plants, and is chiefly based on the study of original source-material, as the ancient herbals and garden-books which the author has utilized with a great amount of industry and critical acumen. In his honest and conscientious me- industry and critical acumen. In his honest and conscientious meth- od of quoting, his book occupies a distinguished position if com- pared with many similar productions of older date. The writer’s sketches are plain, sober, matter of fact, mainly collections of mate- (1) Patrologie grecque, t. LXXVI, 719-720. REVIEWS 457 rial, and removed from theorizing discussions and speculations. as a book of reference, which is provided with a good bibliography and index, it will doubtless render invaluable services. The history proper of the plants is touched upon but occasionally, and the author does not examine traditional views or express a de- finite opinion on questions of origin and propagation. Despite KiL- LERMANN there is no doubt in my mind that the sweet-flag (Acorus calamus) is of Oriental origin and made its appearance in Europe as late as the sixteenth century. We now even know its Tokharian name in the form okaro. Still less is there reason for doubt that the home of the thorn-apple (Datura stramonium) is in India, and that from India it spread alike to China, western Asia, and Europe. MARZELL (p. 170) erroneously regards western Asia as its home. An interesting plant like Croton tiglium, which was introduced into Germany in the seventeenth century, is unfortunately omitted; and American plants have been discarded entirely. The tobacco-plant which is the subject of sufficient folk-lore in Germany also should at least have been mentioned. In one important point my views differ from those of the author, and this is the way in which the material is arranged. Following DE CANDOLLE and other models, MArzeLy has adopted a strictly botan- ical classification of the plants, as though it were the botanist who first of all would consult his book. With this scheme, however, the book defeats its own purpose; for it is intended, not as a contribution to botany, but as one to folk-lore; that is, human history. In an his- torical study an historical principle of arrangement must be chosen, In the present case it should be approximately as follows: plants peculiar to Germany; plants which Germeny has in common with other Germanic countries; plants inherited from classical antiquity; plants introduced from the Orient; and plants introduced from Amer- ica. In this manner the whole structure of folkloristic development would stand out clearly, and both the native and foreign elements absorbed and assimilated by folk-thought would appear in their proper significance. The historical viewpoint would galvanize into life the dead mass offered by the book in its present form. (Chicago.) B. LAUFER. Eleanour Sinclair Rohde. Author of « A garden of herbs». — The old English herbals. xu + 243 p., with coloured frontispiece and 17 ill London, LonGmMans, GREEN and ©°, 1922. [21 s.] Miss Roupe has written a very pleasant but strange book. I say strange because it is an unusual combination of popular writing Vou. v-2 31 458 Isis. v. 1923 and of learning. The main part of the book is indeed of a popular type; she seems terribly afraid of scaring the « general reader » and whenever she happens to say something which smacks too much of positive knowledge, she hastens to make up for it by a joke or a smile; nay, her whole attitude is one of revolt against scientif- ic methods which she has failed to understand. This becomes more evident as we approach the end of the book, as if her force and patience had been spent long before her self-appointed task had been completed. Yet she has added to it three learned appendixes (p. 199-235); the second and third being catalogues of English printed herbals (from 1495 to 1838) and of the main herbals printed abroad (from 1470 to 1670); the first a list of manuscript herbals kept in English libraries (from the 1x or x century to the xv"; Latin Mss. of the xv™ century being excluded, however). This first list (p. 189-203) is based, of course, upon Mrs C. SINGER’s unpublished investigations (for which see Jsis, III, 271- 274). It may be questioned whether such a combination is fair. There is perhaps not much harm in palming off upon the tyrannical « general reader » appendixes for which he does not care a tuck-a- dunt, but is it kind to oblige scholars to buy a book with which they could easily dispense, for the sake of a few pages? To complete the catalogue of Miss Roupe’s (literary) sins, she has omitted to quote some of the main sources of her work or has quoted them in an elusive manner. For example, Mrs E, A. NEWELL ARBER’s excellent book on Herbals (Cambridge 1912; see Isis, I, 281) is not quoted though she has made use of it. Mrs StvGeEr’s contribution is indicated only in a general way, in the preface. The fountain-head for the study of Anglo-Saxon botany and medicine — OswaLp COCKAYNE’S Leechdoms, wortcunning and starcraft in Early England (3 vol., Rolls Series, 1864-6) — is not mentioned at all; the Rev. CocKAYNE is not even named! That is not well. And yet Miss Ronpe’s book is a charming one. Though much of her knowledge be second-hand (and not always very critical at that), her work is genuine in one essential aspect. It is clear that she has read the old herbals or browsed upon them with real pleasure. She has understood their language and their secret meaning because she has loved them. And for the sake of that genuine love many of her sins will be forgiven. Let us now describe briefly the contents of Miss RouHpE’s work. Chapter I (which has been read in proof by CHARLES SINGER) deals with the Anglo-Saxon herbals. Books on herbs were studied in Eng- land as early as the vi" century and it is probable that by that time the Anglo-Saxons had already accumulated the greatest part of their a REVIEWS 459 herb lore. This lore was not by any means insignificant; in fact it was more comprehensive than the Salernitan plant-lore, though the latter is represented by texts of later date. The Anglo-Saxons knew and used at least 500 plants. But whether that knowledge was an original creation, as the author seems to believe, or derives ultimately from Greek sources is still a moot question. Our understanding of that lore is based essentially upon four MSS: the Leech Book of BaLp and the Lacnunga (both of the x‘* century); the Saxon trans- lations of the Peri didaxeon and of the Herbarium of APULEIUs PLA- tonicus. The Book of Bavp is especially important,for it is probably the oldest existing leech book written in the vernacular. These leech books contain a great variety of usual information, including «beauty » recipes and prescriptions to stop hair from falling! Students in mathematics may look into them for traces of number mysticism (e. g. Lacnunga 95, Leech Book, Il, 65, as quoted on p. 32, 35). Unfortunately the growth of Anglo-Saxon science was inter- rupted,or rather stopped, by the Norman conquest. The only original treatise on herbs produced by an Englishman during the Middle Ages is the one included in BARrHOLOMAEUS ANGLIcUs’ little ency- clopaedia, de proprietatibus rerum, Miss ROHDE examines it with enthusiastic sympathy in her chapter 2 entitled, Later Ms herbals and the early printed herbals. 1 will not discuss her enthusiasm (for I share it to a degree) and have but one remark to offer. Miss RoHDE says that BarTHOLOMEW records two beliefs about the mandrake which she has never found in any other English herbal — namely, that while uprooting it one must beware of contrary winds and that one must go on digging for it until sunset. Now similar recommend- ations are already made by THeopurastus (1), who was thus simply handing down a tradition of the early Greek rhizotomists. The rest of this chapter is devoted to the first printed English herbal (in a stricter sense). It is entitled «Here begynneth a new mater the whiche sheweth and treateth of ye vertues and proprytes of herbes the whiche is called an Herball», and was printed at London in 1525 by Rycuarpe Banckes. The author compares various editions of BANCKES’s Herbal and shows its superiority over the more famous «Grete Herball» printed by Perer Trevenrts, London 1526 (earlier editions of it are probably ghosts). This was simply a translation of Le Grant Herbier, itself an abbreviated translation of the Circa ins- fans ascribed to MarTHAEUS PLATAERIUS (xn cent.). It is probable (1) Enquiry into plants, book IX. 460 Isis. v. 1923 that the author of the Grete Herball was able to use also the Herbar- ius zu Teutsch, Mainz 1485, for the prefaces of both works are strik- ingly similar and the illustrations of the former are derived from the latter. With chapter [ff dealing with TurRNER’s Herbal and the influence of foreign herbalists, we enter safer and easier ground. The New Herball appeared at London, in 1551 (1). « It was the only original work on botany written by any Englishman in the xvi* century.» In the meanwhile the scientific study of botany had made much progress and the earliest botanical gardens had been founded (1533, Padua; 1544, Florence; 1547, Bologna). TuRNer deserves to be named « the Father of English Botany », but this should not blind us to the fact that, before 1680, the greatest steps forward were made in other countries: in Italy by Luca Guinr; in Germany by Orro VON BRUNFELS (1530), LEONHARD Fucus (1542), HizrRoNymMus Bock (1546); in Spain, by Monarpes (1569); in Flanders, by REMBERT Dopoens (1554), CHARLES DE L’ECLUSE (1576), MATTHIAS DE L’OBEL (1576). For example Jonn Gerarp’s Herball or Generall Historie of Plantes, London 1597 (which forms the subject of chapter 1V) was essentially based upon the work of DoDOoENS. But GERARD was a great gardener. He had a wonderful garden in what is now Fetter Lane and published in 1596 a catalogue of the plants cultivated in it (p. 24), « the first complete catalogue of the plants in any garden, public or private ». Chapter V treats the Herbals of the New World chiefly NicoLtas MoNARDES’ Dos libros, Seville 1569 (2) and JoHN FRaAmp- Ton’s English translation of it, Joyfull Nevves ovt the new founde world, London 1577. The author describes more briefly JouHn Jos- SELYN’S New England’s Rarities discovered, London 1672, which contained the first published list of English plants that would thrive in America; WILLIAM HuGuHEs’ The American Physitian, London 1672; James PeETIvER’s South-Sea Herbal, 1715, containing the first account in English of the medicinal plants of Peru and Chili (3). I must mention the two last chapters more briefly. Chap- ter VI is devoted to JOHN PaRKINSON, the last of the great English herbalists, who composed the Paradisus, London 1629 and the Theatrum Botanicum, London 1640, wherein 3800 plants were de- scribed (this is the largest herbal in English; its relative unpopular- (!) That is, the first part only. A second part appeared at Cologne in 1561 and a third (witha revised edition of parts I and II) also at Cologne in 1568. (2; Second part 1571; Parts I, II, I[I, 1574. The second part contained the first written account and illustration of tobacco. (3) Miss Roupg remarks that there is no copy extant of another of Prtiver’s publications : The virtues of several sovereign plants found wild in Maryland ? REVIEWS 46] ity is < an outstanding proof that a good book may be ruined by a bad title >), and chapter VII to the Later xvi" century herbals : the progress of scientific botany drove the old herbals gradually out of the field; the real descendants of the latter being the still room books, more popularly associated with cookery. Miss Roupe ends her work with a delightful account of these still- room books. Some of their recipes — as for instance how to make apricock, cowslip or currant wine — may have a special interest for the American reader. As was aforesaid, this is not, — in spite of its learned appendixes, — a scientific book, but it is an instructive, and what is more, a charming and lovable book. eco, Whetzel, Herbert Hice. — An Outline of the History of Phytopathol- ogy. 130 p., 22 portraits. Philadelphia, SAUNDERs, 1918. I have read with great interest this first history of a branch of science which has become during the last fifty years exceedingly important. I should have said the first history in book form, for shorter accounts of the development of plant pathology had been published previously by J. C. Arrnur in the Reports of the Saint Louis Congress, t. 5, 149-164, 1906; by P. Sonaver in his Handbuch der Pflanzenkrankheiten, t. 1, p. 37-68, 1909 (English translation in 1914) and by C.N. JENSEN in a Cornell thesis, 1909. The author is professor of plant pathology at Cornell University, that is, he is holding the oldest chair devoted to the subject in America (it was established in the autumn of 1907). He is one of the leading investigators in that field, and thus we may trust his historical account to be safe, at least as far as modern times are concerned. The earlier development is but poorly treated, and the best I can do is to advise the reader to start his study at page 22 and to neglect altogether the previous pages. Let me just say this, the « Dark Era », which for Prof. WHeEr- zeL extends from 476 to 1600 (!), is not quite so dark as it seems: part of the darkness, to be sure, is due to our own ignorance, WHET- zeL disposes of this Dark Era in less than 2 pages; the only personal- ity of that tenebrous millennium which is fortunate enough to cap- ture his attention is the great Muslim agriculturist IBN AL“ AWWAM who flourished at Seville about the end of the xm"" century. However short his account, he should at least have mentioned ALBERTUS MaGnus, who saw a relation between the oak galls and insects (1). (1) De Vegetabilibus (ed. Meyer, 1867), lib. VI, par. 206-9: « In foliis autem quercus invenitur frequenter nascentia quaedam rotunda sicut sphaera, quae galla vocatur, quae in se, cum per tempus steterit, profert vermiculum, eo quod ex corruptione folii nascatur. Etc. «. 462 Ists. v. 1923 The time following the Dark Era is divided by the author into three eras: the Premodern era from 1600 to 1853; the Modern Era from 1853 to 1906 and the Present Era. Because of the novelty of the subject, I give a brief summary of the whole work indicating how each era is subdivided by the author and who are, in his opinion, the protagonists of each period. It is not for me, of course, but rather for his brother phytopathologists, to discusss his classifi- cation and his choice. The Premodern Era is divided into three periods: 1. The Renaisscnce period, covering the xvu“ century. The revival of interest in plant diseases originates amongst agriculturists and gardeners; their philosophy is weak but they try practical methods. The first law directed toward plant disease control was enacted during that period: Rouen, 1660. Main works: JoHANN COoLER, Gico nomia oder Hausbuch, 1595-1600; Prrer LAUREMBERG, Horlicultura, Francfurt, 1631; Hemricu Hesse, Neue Gartenlust, Leipzig, 1690.; 2. The Zallingerian period, xvii" century. It might also be called the taxonomic period, for under LinNAgEvs’ influence, great efforts were made to name and classify plant diseases, the classification being largely inspired by the analogies of human pathology. The work of that period is thus guided by taxonomists, physicians and gardeners, Chief workers: J. P. pe TouRNEFoRT, 1705; Cur. Sie. EysFartTH, 1723; MicHEL ADANSON, 1763; the Dane J. Cur. FABRICIUS, 1774 whose views were far in advance of his day; JoHANN BAPTISTA ZALLINGER (after whom the period is named), De morbis plantarum cognoscendis et curandis (Diss.), 137 p., Innsbruck, 1773 (German translation, Augsburg, 1779). Among the « gardeners» WHETZEL quotes StepHEN Haves! and WiLiiAM Forsyru, 1791, inventor of a tree cement for the treatment of lesions on trees. By the end of the xviii™ cent. the economic signification of plant diseases was generally understood and various semi-technical books devoted to them appeared in rapid succession between 1794 and 1807. 3. The Ungerian period from about 1807 to 1853, which might be called the physiologic or autogenetic period, botanical thought being then dominated by the new theories on nutrition, sexuality and irritability. The protagonist FRANZ UNGER (Leutscbach, S. Germany, 1800-1870) maintained a plant disease garden, probably the first of its kind, in the Tyrol; his main work, Die Exantheme der Pflanzen, appeared at Vienna in 1833. WHETZEL speaks at some length of two other men: A. J. F. WreEGMANN, 1839, and F. J. F. MeyEn, 1841. This period forms a natural transition between the first era of phytopathological studies and the more scientific studies of the second half of the last century. In the meanwhile cryptogamy and REVIEWS 463 entomology had made tremendous progress. Yet it was not until PasTeuR had proved c. 1860 the impossibility of spontaneous gener- ation (under normal conditions), that the autogenetic theories of the preceding age were finally swept away. The epidemics which destroyed the potato crops of Europe in 1844 and 1845 and later the phylloxera which threatened the very life of France, contributed considerably to focus the attention of the public upon phytopathol- ogy. The modern era is divided by WHETZEL into two periods : 1. The Kiihnian period, from 1853 to 1883. It opens with the pub- lication of ANTON DE Bary’s Die Brand Pilze, Berlin, 1853, wherein the causal nature of the fungi found associated with rust and smut diseases was completely established. This period was essentially dominated by the mycologic point of view; plant diseases were classified upon an etiologic basis. The greatest work was that of JuLtius GorTrHeELr Kiinn (born nr. Dresden in 1825), who may be called «the father of modern phytopathology ». His textbook, Die Krankheiten der Kulturgewdchse, appeared in Berlin in 1858. Other phytopathologists of the same period were the German Ernst HAuuier (1831-1904), the Dane ANvers S. OgrRsTED (1816-72), the Englishman Mites JosepH BERKELEY (1803-1889) ; 2. The Millardetian period, from 1883 to about 1906, during which more emphasis was laid upon the economic side of plant pathology though investigations were pursued along improved scientific methods. The great man after whom it is named, ALExts MILLARDET (Montmerey-la-Ville, Jura, 1838-1902) is especially famous because of his discovery of the Bordeaux mixture (1), which proved to be a fungicide of remarkable efficiency and almost universal applica- tion. It remained unequalled until 1906-7 when the lime-sulphur mixture began to displace it. Another great discovery of the same period is the causation of certain plant diseases by bacterias. It must be ascribed to the American Tuomas J. Burriti (Mass., 1839- 1906) because of his investigations on the fire blight of pears and apples (1878-1884). The same discovery was made by the Dutchman J. H. Wakker (1) apropos of the yellow disease of hyacinths, but was not published by him until 1883-9. It would take too long to enumerate all the scientists of this very active period, whose work (1) 4 pounds of crystallized copper sulphate and 5 pounds of quick-lime to 45 gallons of water. The active principle is the copper ion. (2) The case of Wakker seems particularly pathetic, His enthusiasm received no encouragement in the scientific circles of his country. He finally abandoned phytopathology altogether and taught mathematics ! 464 ISIS. v. 1923 is analyzed more or less fully in WHETZEL’s Outline. But it is inter- esting to examine the geographical distribution of those phytopa- thologists, considered by him as especially noteworthy who flour- ished after the Dark and before the Present Era (some of them are still living, but their main activity falls in the Millardetian, not in the present, period). I counted 46 who receive special treatment, of whom 17 are German (or Austrian), 7 French, 5 English, 5 Amer- ican, 4 Italian, 3 Danish, 2 Dutch. The outstanding figures are those relative to Germany and to that small country, Denmark. Of the latest or Present Era, I will say nothing, for I try as much as possible not to speak of the xx‘" century developments in Jsis, as we lack the necessary perspective to judge them wisely. Prof. WuHxr?TzeL’s book is a valuable addition to the history of botany. It is fittingly com- pleted by careful bibliographies, a good index, and a fine series of portraits. G. SARTON. Pierre Jean Achalme. — Les édifices physico-chimiques. T. II, ia Molécule, 234 p. Paris, Payor et Cie, 1922. [15 fr.] J’ai précédemment rendu compte (/sis, IV, 544) du premier volume des Edifices physico-chimiques, dans leque] ActuALME donne, de la constitution de l’atome, une image qui lui est propre. L’auteur pé- nétre ici dans Je corps méme de son sujet: l’atome reste en effet une notion spéculative, alors que la molecule est ’unité qui se trouve a la base méme de la chimie. Une étude objective de la molécule doit étre un véritable traité dé chimie générale, et en fait, les lois qui régissent Jes équilibres et les réactions chimiques sont exposées, sans grand appareil mathe- matique, en partant des hypothéses développées dans le premier vo- lume sur la structure et la forme des atomes, les électrons interato- miques, etc. Le livre est divisé de la facon suivante: la molécule; — constitution de la molécule; isomérie; tautomérie; — diverses es- peces de molécules (l’auteur donne aux expressions: molécule fer- mée, molécule continue, des acceptions trés différentes de celles qui sont d’usage courant, et distingue en outre des molécules diffuses, dont la définition est, 4 mon sens, elle aussi, diffuse); — théorie cinétique; — équilibres chimiques; réactions chimiques; — molé- cules des corps simples; — J’eau et ses ions; acides et bases. Les hypothéses énoncées permettent-elles de «représenter d’une maniére simple et rationnelle les phenoménes chimiques aussi bien dans la statique des molécules que dans le dynamisme des réac- tions »? (p. 187). Il est nécessaire, pour répondre a cette question, REVIEWS 465 d’attendre les vues que l'auteur doit exposer dans les tomes III et IV de son vaste édifice, sur la molécule minérale et la molecule orga- nique. Sa construction de la molécule est possible, comme [était celle de l’atome; comment lui permet-elle d’expliquer, ou de preévoir, ou de représenter les faits? Tout est 1a. Le volume se termine par un appendice (pp. 189-230) ou l’auteur, en présence de certaines attaques dirigées contre sa théorie, se livre a une critique acerbe de l’atome de Bour, et du modéle de LaNGMuIR, L. GuINET. Eduard Faerber. — Die geschichtliche Entwicklung der Chemie xu + 312 p., in-8°, 4 Tafeln. Berlin, Jutius SprinGer, 1921. Der Verfasser will tiber die bisherigen chemisch-historischen Werke darin hinausgeben, dass er auch dem Nichtchemiker eine Uebersicht des Gebietes gibt, dem Fachmanne aber allgemeine me- thodische Grundlagen der Chemie nachweist. Nun hat es an der erkenntnistheoretischen Durchdringung der Chemiegeschichte bis- her gewiss gemangelt und sie kommt dem Werke sehr zugute, Man darf dem Verfasser grimdliches Wissen und scharfes Urteil zubilli- gen. Sein Buch ist hinsichtlich Anordnung und Gliederung in gewis- sen Teilen eine Neuschépfung. Es diskutiert die Kenntnisse der Alten von allgemeinen Gesichtspunkten, macht von den grossen neuen Spezialwerken (LiepMANN, Hse_t, Graepr) selbstandigen Ge- brauch und beriicksichtig wie die altere Literatur auch viele Einzel- arbeiten der letzten Jahre. Von besonderem Wert ist die Bearbeitung der jiingsten Fortschritte der Chemie nach geschichtlichen Gesichts- punkten. Der Fachmann wird aus dem Werke dankbar manche An- regung schépfen; die andere Aufgabe, den gebildeten Laien einzu- fiihren, diirfte nur teilweise gelungen sein, da an vielen Stellen che- mische Sonderkenntnisse vorausgesetzt sind. Bei aller Anerkennung des Fortschrittes, den das Werk bringt, muss Ref. doch der Ueberzeugung Ausdruck geben, dass der Erfolg der grossen Arbeit des Verf. durch dessen erkenntnistheoretischen Standpunkt beeintrachtigt worden ist. Der Verf. nennt (S. VII) als Triebkrifte des wissenschaftlichen Fortschritts die Unvollstandig- keit des Wissens und das Bewusstsein von ihr, sowie die tatsach- lichen neuen Erfahrungen. Hier fehlt die Bedeutung des allgemein kulturellen und geistesgeschichtlichen Zeitumstinde und die noch grossere des jeweiligen Standes der Nachbarwissenschaften als starker Impulse. Beides ist trotz gelegentlicher Erwahnung (S, 47- 48) nicht durchgefiihrt, wo doch viele Erscheinungen erst daraus verstandlich werden. Auch stellt der Verf. den Einfluss der Person- 466 Isis. v. 1923 lichkeiten der Forscher hinter jenen der Gesamtentwicklung zuriick, wie z. B. sein Urteil tiber Ostwatn (S. VID) zeigt, und verzichtet da- durch auf Wege und Ergebnisse kausaler und kritischer Geschichts- schreibung auch dort, wo sich fiir sie exakte Anhaltspunkte gewin- nen lassen und wo in methodischer Hinsicht Ernsy Macu und mit allgemeingiltigen Ergebnissen WILHELM OsTWALD so wirksam vor- gearbeitet haben. Dadurch treten die Epochen der « geschichtlichen Entwicklung » nicht so anschaulich in Erscheinung, wie es in einem auch fiir Laien geschriebenen Werke zu erwarten ware. Wenn z. B. (S. 47) die Not- wendigkeit der Griindung von wissenschiaftlichen Gesellschaften mit dem starkeren Hervortreten der einzelnen Forscher begriindet wird, welches stéarkeren Zusammenhalt und Ausgleich erforderte, so ist damit die Riickstindigkeit, die Geheimmistuerei und der not- wendige Dilletantismus der anonymen Arbeiter beiseitegesetzt und man sieht nicht, dass nun erst eine Zeit der Kritik, der Nachprifung neuer Ergebnisse und des Aufbauens auf allem bisher Bekannten anbrach. Ein weiteres Beispiel: man erfahrt nicht, wie verschieden im xvu. Jahrhundert deutsche, franzésische und englische Chemiker dachten und arbeiteten und aus welchem Grunde. Starke Einwande miissen ferner gegen die Behandlung der Atomenlehre erhoben wer- den. ARISTOTELES, ihr grésster Gegner, erscheint (S. 14) wie ein Anhanger. Descartes wird (S. 47) als Verkiinder der Atomistik genannt, was er dem Wortsinne und seiner ausgesprochenen Willens- meinung nach nicht war, und sein fiir die Entwicklung der Chemie folgenreicher Gegensatz zu GASSENDi wird tibersehen; ein ahnliches Verhaltnis kehrt (S. 52, 53) bei Lemrpry und Boyie wieder. Mayow wird als Anhanger Boyes bezeichnet, wo doch das Fehlen der so notigen gegenseitigen Beeinflussung beider wahrscheinlich auf die grosse Verschiedenheit ihrer Denkweisen zuriickzufiihren ist. Von dem grossen Einfluss, den Newton auf die Entwicklung der Chemie ubte, ist kaum etwas erwahnt. Bei den sparlichen Lebensbeschrei- bungen ist auf die Ergebnisse OsTWALDs keine Riicksicht genommen — siehe insbesondere Liepia (S. 158-159) hinsichtlich seiner Wen- dung von der reinen zur physiologischen Chemie. Eine Anzahl von Versehen des Verf. hat Prof. Lippmann (Chem.- Ztg., 1922, S. 303) aufgezahlt. Ihnen seien noch folgende Irrtiimer bezw. Druckfehler hinzugefiigt: S. 9: Bronze aus Zinn, nicht Zink; S. 54: Die Geltung des Gasgesetzes fiir verschiedene Gase konnte zur Zeit BoyLes noch nicht bekannt sein; S. 93: Hompera lebte um 1680, nicht 1640; S. 283: Brownsche Molekularbewegung, 1827, nicht 1828; S. 289: Bours Atommodell 1913, nicht 1903. Zwei Register erhOhen den Wert des Buches; die Ausstattung ist mustergiltig. Brinn (Czecho-Slovakei). ERNST BLOCH. 2 REVIEWS 467 Lucien Lévy-Bruhl, membre de |’Institut, professeur a la Sorbonne. — La Mentalité primitive, un vol. in-8° de 527 pages. Paris, ALCAN, 1922. M. Levy-BruuL avait établi, il y a douze ans, dans les Fonctions Mentales dans les Sociétés Inférieures, la divergence de la mentalité primitive et de la mentalité issue de la civilisation méditerranéenne obéissant lune 4a la loi de participation, l’autre au principe de con- tradiction. Cherchant maintenant a déterminer ce que peut étre la causalité pour la mentalité prélogique, il reprend ’hypothese de tra- vail des Fonclions Mentales, suivant laquelle l’activité mentale des primitifs ne doit pas étre interprétée comme une forme rudimen- taire de la notre. I] soumet 4 une étude objective les croyances aux puissances invisibles, les réves, les présages, les pratiques divina- toires, les ordalies, l’interprétation mystique des accidents et des malheurs, des causes de succes, de !'apparition des blancs, de leur contact, des soins des médecins européens. Il croit pouvoir conclure que la mentalité primitive, mystique par nature, vit dans un monde clos ot d’innombrables puissances occultes, partout présentes, sont toujours ou agissantes ou prétes a agir, ol le temps et l’espace sont sentis et qualitatifs. Le monde invisible et le monde visible ne font qu’un pour elle: les événements du monde visible dépendent 4 chaque instant des puissances de I’autre. De la sorte, bien que les pri- mitifs aient des industries, des arts, et agencent des moyens a une fin déterminée, ils ne concoivent pas qu’il y ait des phénoménes physiques. La Mentalité Primitive, ot se retrouvent les qualités maitresses de M. Ltvy-Brvat, le souci d’une documentation précise, la subti- lité de linterprétation, la modestie des conclusions, atteste chez lui la volonté de faire ceuvre strictement scientifique. Laissant le détail, auquel une étude critique a été consacrée dans la Revue de Méta- physique et de Morale d’avril-juin 1922, nous voudrions situer l’en- semble, Mieux encore que les Fonclions Mentales, la Mentalité Pri- milive marque un moment nouveau dans l’étude des sociétés. Sans doute M. Levy-Brune est d’accord avec DuRKHEIM pour accepter le fait social comme un donné, pour employer la théorie de la con- science collective et des représentaltions collectives a titre d’hypo- théses de travail. Mais il n’estime pas, avec la majeure partie des sociologues francais, qu’il faille considérer comme centrale l'étude de la religion. Cette opinion, dont Durknem a donné une illustra- tion remarquable dans les Formes Elémentaires de la Vie Religieuse, était peut-étre moins le résultat de la réflexion critique que l'effet d’un concours de circonstances, En étudiant les systémes de repré- sentations et de pratiques propres aux sociétés inférieures, les so- ciologues ne pouvaient se défendre de conceyoir la religion sous les 468 ISIS. v. 1923 formes que présentent les sociétés supérieures, au plus haut degré de différenciation, d’élaboration et de conscience. M. LEvy-BruuHL, qui ne considére jamais les institutions indépendamment des représen- tations, n’emploie pas une seule fois le terme de religion; il ne con- nait que des « puissances » et des « forces invisibles » qui se con- centrent dans la notion complexe de mana, véritable catégorie faite d’émotions autant que de réflexion. Mais il n’insiste pas seulement sur la nécessité de restituer a la pensée primitive les notions qui la constituent; il montre que, depuis le moment ot parurent les théo- ries animistes, aucun progrés n’a été fait dans l’analyse de la notion d’ame; il montre que nous ne nous sommes pas suffisamment préoc- cupes d’étudier la maniére dont le primitif combine les moyens techniques et rend compte de sa propre activité. Il signale ainsi de nouveaux problémes; il attire 4 nouveau l’attention sur un ordre d’études qu’EspInas avait entrepris pour la seule société hellénique. Et les résultats qu’il obtient en ce qui concerne la causalité sont assez féconds pour renouveler l’interprétation des faits, suggérer des solu- tions nouvelles et opérer un déplacement de point de vue qui rat- tache la sociologie a Vhistoire. (Paris.) RAYMOND LENOIR. Emm. de Margerie. — Le Jura. Premiere partie. Bibliographie som- maire du Jura francais et suisse Orographie tectonique et mor- phologie (Ministere des travaux publics. Mémoires pour servir a l’explication de la carte géologique détaillée de la France.) Gr. in-4°, xu + 642 p., 183 fig., 30 pl , dont 5 de tres grand format formant un atlas séparé. Paris, Imprimerie Nationale, 1922. M, EMM. DE MARGERIE, 4 qui ncus devons déja plusieurs ceuvres de longue haleine et de grande valeur (voir par ex. Isis, II, 357, 392) vient d’élever a la gloire du Jura un monument magnifique. On ne sait ce qu’il faut admirer le plus, l’activité ingénieuse et inlassable de l’auteur ou ia générosité de la France qui m’hésite point, en dépit des calamités présentes, 4 publier cette ceuvre avec un si grand souci de beauté et de noblesse. Le premier volume de l’ouvrage de M. DE MARGERIE est une sorte d’introduction générale contenant une bibliographie synthétique et critique du sujet. De nombreuses car- tes, esquisses et de nombreuses planches Villustrent. Voila vraiment de la bibliographie de grand style! Cette premiére partie est divi- sée comme suit: Généralités. Cartes topographiques, hypsométrie. Cartes géologiques (p. 58-83); Cartes et croquis tectoniques. Des- criptions géologiques régionales, études locales, tectoniques. Prin- cipales coupes figurées (p. 201-303). Dépéts quaternaires et an- REVIEWS 469 ciens glaciers. Tracé des cours d’eau et structure du sol. Etudes hydrologiques et spéléologiques. Lacs et tourbiéres. Tremble- ments de terre. Bio-bibliographies des géologues jurassiens, On voit que ce programme est complet et il est traité avec une belle ampleur et une sureté magistrale. C’est une noble contribution a notre connaissance du Visage de la France. Je ne pense pas qu'il existe une bibliographie aussi vaste, aussi fouillée, aussi intel- ligente pour aucune autre partie du monde. Une des planches de grand format est consacrée a la comparaison du Jura avec les Appa- laches, Je dois encore dire quelques mots de la section biographique (p. 519-550) qui sera fort utile aux historiens de la geologie (pas seu- lement la géologie jurassienne, mais la géologie en général). On y trouvera les références bibliographiques essentielles relatives a tous les géologues jurassiens, francais ou suisses, y compris ceux qui émigrérent (e. g. Lours AGassiz, JULES Marcou) et aux géologues étrangers qui séjournerent dans le Jura. L’auteur ne s’est pas occupé seulement des tectoniciens, mais aussi des stratigraphes et des pa- léontologistes, et méme de quelques topographes et cartographes qui n’étaient point géologues, mais dont Ja collaboration fut trop impor- tante pour étre passée sous silence, M. DE MARGERIE est collaborateur principal au service de la carte géologique de France et directeur du service de la carte géologique d’Alsace et de Lorraine. Il a passé la fin de Vhiver 1922-23 aux Etats- Unis, ot il a donné dans les principales universités une série de con- férences illustrées sur l’histoire de la géologie francaise. Ces confé- rences extrémement intéressantes me donnérent l'occasion de ren- contrer enfin un homme dont l’ceuvre m’élait si familiére et avec qui j'avais vécu si souvent en communion d’esprit. Ce fut la une trés grande joie. J’espére de tout cceur que ses obligations administra- tives écrasantes ne l’empécheront pas de mener a bonne fin sa grande cuvre personnelle, GEORGE SARTON. Federigo Enriques. — Per la storia della logica : 1 principii el’ordine della scienza nel concelto dei pensatori matemutici, 302 p., Bologna, Nicota ZANICHELLI, 1922. This volume of Professor ENrigues is a compact survey of the evolution of logic, deductive and inductive, with special emphasis on the logic of science. Beginning with the ancients, the author traces the fortunes of logic and of mathematics at the hands of ArntstoTLe, Evciip, Democ- 470 Isis. v. 1923 RiTUS, and the Skeptics. The chapter on Rationalism and the Evolu- tion of Modern Logic sketches the development of logic from Bacon through Kanr, stressing the importance of the scientific concepts of Newtonian physics and the mathematical concepts of early non- euclidean writers like SAccHERI. In the outline of the Reform of Contemporary Logic, referring to what is now known broadly as mathematical logic, ENriguzs has rendered a real service. His discussion of the reasons which have led both to the logicizing of mathematics (especially geometry) and the mathematicizing of logic (BooLr, PEANO, RUSSELL) is a model of clear condensation of difficult material. (Incidentally, the only American logician men- tioned in this connection is Petrce.) The fourth, and closing, chapter deals with the advance from inductive logic to the logic of scientific systems. It contains a rapid summary of CoMTE, WHEWELL, MILL, Jevons; of phenomenism and pragmatism; of non-euclidean geometry and relativity. The book ends with an indication of the author’s own viewpoint — the belief that the progress of science consists in a better agreement of thought with reality. Such progress involves a double adaptation — the adaptation of thought to the data of experience, and that of experience to the forms of thought. This litthe volume may be recomended to any one who wishes an intelligible, if somewhat overcondensed, epitome of the history of the logic of science from PROTAGORAS to EINSTEIN. (Harvard University). Henry M. SHEFFER. J.E. Gerlach.— Kritik der mathematischen Vernunft. 162 Seiten, in-8°. Bonn, FrreDR. CoHEN, 1922. Wenn man hort, dass der bisher nicht hervorgetretene Verfasser eine leitende Stellung in der Industrie bekleidet, mochte man zunachst an eine dilettantische Schrift denken, deren ja leider auch auf unse- rem Gebiete noch allzuviel erscheinen, Dem ist aber nicht so. Der Verfasser, der, wie man ja aus den Titel schon mutmassen kann, auf Kanr schwort, hat seinen Meister gut studiert. Freilich, wie es scheint, nicht hinreichend dessen Vorganger und Nachfolger. Sonst hatte er wohl besser an die Philosophien von Descartes, Hume und Lerpniz angekniipft, deren Nachfolger doch Kant in der Wert- schatzung der Mathematik nur ist. Und er hatte auch die berechtig- ten Einwande, die seitdem gegen Kanr gemacht wurden, nicht so ginzlich ignoriert. Hiervon abgesehen geht der Verfasser aber, fussend auf ihm geeignet erscheinenden Kategorien aus der Kant- schen Tafel, streng logisch und in klarer Sprache vor, um die Grund- REVIEWS 471 begriffe der Mathematik abzuleiten und zu zeigen, dass « die Mathe- matik in Wahrheit ein Kronzeuge fiir Kanrs Erkenntnistheorie ist ». Dieser Versuch musste aber dem Verfasser misslingen, da er die Klifte und Schlifte der Mathematik zu wenig kennt. Er spricht ja auch von den Mathematikern immer in der dritten Person. Ware er ein wirklicher Mathematiker, so hatte er sehen missen, dass die Mathematik wohl regelnd in die Kantsche Philosophie eingreifen kann, nicht aber umgekehrt. Kanr hatte dies gewiss als erster an- erkannt. Es handelt sich nicht nur um die nichteuklidische Geome- trie. Aber der Verfasser weiss nicht, dass G. CANTOR in seinen transfiniten Zahlen einen « konstitutiven », nicht nur « regulativen » Gebrauch vom Unendlichen gemacht hat. Es ist ihm unbekannt, welche Tiicken gewisse Funktionen haben und welche ungeheure Schwierigkeiten in dem Begriff der < Linie» liegen. So kommt der Verfasser, wiewohl er es nicht wahr haben will, nur zu einer primi- tiven, anschaulichen Mathematik. Es ist klar, dass er von diesem Standpunkt aus viel an der Einsteinschen Relativitatstheorie aus- zusetzen hat, deren Grundlagen ja gewiss begrifflich noch exakter sein diirften und deren letzte Folgerungen auch noch in der Schwebe sind. Es liegt aber lediglich an den unzureichenden Kenntnissen, nicht am Scharfsinn des Autors, dass er die ungeheure Genialitat dieses mathematischen Gebéudes nicht zu wiirdigen vermag. Unter diesen Umstanden wird die Schrift wohl ziemlich wirkungslos bleiben. (Augsburg.) H. WIELEITNER. Emile Bréhier (maitre de conférences de philosophie et d'histoire de la philosophie a la Sorbonne). — Histoire de la philosophie alle- mande, 160 p., Payor et C'*. Paris, 1922. (4 fr.] L’auteur de ce petit livre a réussi ce tour de force peu ordinaire de faire tenir, en un petit nombre de pages de petit format, une his- toire de la philosophie allemande, depuis les origines jusqu’aux environs de 1910, Certes, il ne s’agit pas 14 d’un travail d’érudition, mais auteur, 4 qui un travail sur SCHELLING (ALCAN, 1912) a donnée loceasion d'écrire une histoire de la philosophie allemande au début du xix* siécle, n’a pas cherché davantage 4 faire ceuvre de vulgarisateur. L’introduction du volume indique quelle a été sa pen- sée directrice: entre toutes les manifestations de la philosophie allemande ¢ régne la plus étonnante unité d’inspiration. Réagissant aux influences les plus diverses, au thomisme au xi siécle, a l’hu- manisme au xvi° siécle, au mouvement des sciences positives dans les trois derniers siécles, ’esprit allemand a toujours répondu de la 472 Isis. v. 1923 méme maniére, avec une méthode d’esprit et une vision de l’univers qui restent, l’une et l’autre, étrangement originales et fidéles A elles- mémes. Ce sont les traits essentiels de cette philosophie que j’ai voulu rechercher a travers lhistoire.» L’introduction montre aussi avec quelle hauteur d’esprit il a abordeé son travail: «la pensée philoso- phique tend par nature, en Allemagne comme ailleurs, a l’univer- salité; elle est, d’intention, rationaliste et humaine avant d’étre nationale;... la philosophie allemande n’est pas le produit empoison- né d'une fatalité de race, mais le résultat d’admirables efforts qui ont une valeur humaine, avant d’avoir une valeur nationale. » BREHIER examine successivement la philosophie allemande, des origines a LuTHER; de LuTHER a LEIBNIz; de LEIBNIz 4 Kanr7; puis tout un chapitre est réservé a la critique kantienne, raison théo- rique, raison pratique et jugement; suit une étude sur lidéalisme post-kantien, dans laquelle sont examinés les caractéres généraux de la période qui s’étend de 1790 a 1830, et la pensée de Ficutre, SCHEL- LiNG, HEGEL; le mouvement contemporain est enfin passé en revue. Mais, au cours de cet examen, l’auteur ne se contente pas d’ana- lyser sechement les doctrines des penseurs qu’il rencontre sur sa route, il arrive a faire sentir ce qu’elles ont de vivant, et de lar- gement humain, Dés les premieres pages, l’exposé du systeme de J¥AN EcKART laisse percevoir tout Je rythme de la pensée allemande. Et quelques pages plus loin, examinant la mystique de JAcos Beaune, l’auteur caractérise ce qui est, selon lui, le trait essentiel de la philosophie allemande: il lui apparait que presque tous les philosophes allemands ont voulu, comme Baume, « huma- niser la nature et naturaliser ’homme ». La méme expression revient dans la conclusion du livre, o1 BREHIER ajoute : « presque tous, ils ont concu la nature comme lexpression d’une pensée qui se manifeste, comme la réalité d’un concept forgé par lesprit humain; presque toujours, en revanche, ils ont vu dans les individus humains, dans les Etats, des anneaux nécessaires dans !’enchaine- ment universel des choses ». Mais ces deux caractéres ne sont que deux aspects d’un caractére plus foncier encore, du génie allemand, « cette sorte d’inquiétude d’esprit qui l’empéche de laisser les choses a leur vraie place », qui fait que la philosophie allemande, « dans ses hautes productions, est avant tout la perception d’un rythme dans les choses,... et un effort continu, depuis maitre Eckarr Jjus- qua HEGEL, pour saisir et exprimer par l’intelligence le rythme universel des choses ». Telle est la conclusion que BrREHIER dégage de son examen des doctrines de Eckart, LuTHER, MELANCHTON, PARACELSE, BC@:HME, Leipniz, Woxirr, Kant, Lessinc, HERDER, JacoBl, FicHTE, SCHEL- REVIEWS 473 LING, HEGEL, STIRNER, HERBART, SCHOPENHAUER, HAcCKEL, WuND?7, NIETZSCHE, SIGWART, AVENARIUS, MacH, EUCKEN, etc., etc. I] peut apparaitre a priori qu’il est impossible,examinant en un si court espace un nombre aussi élevé de systémes, d’en montrer l’esprit, d’en faire sortir Vidée centrale; cette chose impossible, BREHIER !’a réussie, et cela fait de ce petit ouvrage une grande ceuvre. Say L. GUINET. André Cresson (professeur agrégé de philosophie au Lycée Condorcet, docteur és lettres). — Les réactions intellectuelles élémentaires, un vol. in-16 de la Bibliothéque de philosophie contemporaine. T.1V, 152 p. Paris, ALcaN, 1922. {8 fr.] Le but que l’auteur s’est proposé d’atteindre en ce remarquabile ouvrage est d’établir que dans toutes les circonstances de la vie, ou la réflexion purement logique n’intervient pas, et ott nous lais- sons notre esprit suivre son penchant naturel, il se comporte, dans ses réactions élémentaires,comme s’il raisonnait a chaque instant par analogie,sans aucunement s’en apercevoir; qu'il fonctionne en dehors de toute réflexion, comme s’il était une machine a raisonnements analogiques. Cete tendance primordiale de notre intelligence passe le plus souvent inapercue, parce que nous sommes accoutumes a eile depuis notre enfance, comme nous sommes accoutumes a respi- rer ou a digérer sans y penser, et que les fonctions les plus impor- tantes de notre vie mentale, comme de notre vie organique, ne sont que bien rarement perceptibles 4 notre conscience! M. Cresson examine tout d’abord le role du raisonnement analo- gique inconscient dans la perception extérieure, puis son role dans la représentation des esprits par les esprits, puis enfin, son role dans l’imagination productrice. Ce dernier chapitre intéresse direc- tement l'histoire des sciences, car l’analogie présupposee entre des phénoménes yvariés peut étre considérée comme la cause principale des grandes découvertes; les exemples illustrant cetie vérité four- milleraient si on les cherchait dans la formation des disciplines scientifiques. M. Cresson en cite un des plus caractéristiques... Ainsi, c’est en raisonnant par analogie que PastruR, qui venait d'établir que les fermentations sont dues a l’action de microor- ganismes, généralisa ce résultat, et découvrit par la, la cause du rouget des pores, de la rage et du choléra des poules. N’est-ce pas en poursuivant cette analogie que ses disciples ont établi le rdle de tant d’autres microbes dans la genése de la plupart des mala- dies infectieuses? N’est-ce pas la connaissance d'un vaccin qui a conduit le savant sur la voie féconde ot la thérapeutique s'est en- gagée quand elle a voulu prévenir par une méthode analogue les autres affections microbiennes? Vor... v-2 32 474 Isis. v. 1923 M. CreSSON n’a pas arrété la son enqueéte! [1 a tenté de montrer que le raisonnement par analogie qui, aux yeux du logicien, est susceptible d’étre décomposé en induction et déduction, précéde psychologiquement ces deux formes, plus élaborées et plus savantes de la pensée; que son emploi, qui a souvent amené les savants, comme le vulgaire, 4 des conclusions aventureuses et erronées, ne doit étre, en conséquence, utilisé qu’avec prudence; que s’il est le grand excitateur de la réflexion de tous les jours, comme de la ré- flexion scientifique, il n’est point cependant suffisant pour assurer la certitude; bref, que si notre intelligence se sert constamment de ce mode primitif de pensée pour découvrir des idées nouvelles, elle a cependant besoin de faire une critique rigoureuse, avant d’ad- mettre la justesse des apercus qui s’imposent immédiatement a elle. (Paris.) HELENE METZGER. Georges Poyer. — Les problémes généraux del’ hérédité psychologique, 306 p,, 220 * 140. Paris. ALCAN, 1921. (Bibliotheque de philosophie contemporaine. ) [15 fr.} L’étude de V’hérédité qui, vers le milieu du siecle dernier, ne con- sistait encore qu’en une réunion de faits curieux, susceptibles de frapper imagination, a fait d’immenses progrés depuis surtout que s’y sont introduites la mesure et ’expérimentation, et ce, plus parti- culiérement, depuis la découverte des lois de Menne.. Et si la con- naissance de V’hérédité psychologique est restée en arriére, c’est qu’elle n’est pas encore entrée dans la méme voie, et qu’elle ne peut pour le moment que classer, systématiser les données déja acquises, cette classification devant fournir élément principal de nos con- naissances, ‘ Mais tandis que l’on a coutume d’aller du particulier au général, d’observer avant de conclure, GEORGES PoyeR propose et suit la mé- thode inverse: avant d’aborder l’étude des faits, il lui semble né- cessaire d’avoir une vue d’ensemble des questions posées et des pro- blémes A résoudre. Et c’est cette vue d’ensemble, cet essai de syn- thése des faits acquis qu’il nous offre dans le présent volume, qu’il considére done comme une introduction A Vétude de Vhérédité psychologique, et qui en fait une exceJlente mise au point de la ques- tion, vue dans un esprit philosophique trés large. Pour arriver 4 cette vue d’ensemble, ’auteur étudie d’abord les conceptions générales de ’hérédité, précisant les différents éléments qui en composent ta notion générale, montrant (sans se prononcer sur la question si controversée de Vhérédité des caractéres acquis), que les lois qui gouvernent la transmission des caractéres physiques chez ’homme sont, avec quelques restrictions, les mémes que dians REVIEWS 475 les séries animales ou végétales, éclairant le probleme, tant au moyen des données de la pathologie générale et de la pathologie mentale, qu’a celui de l’étude des variations psychologiques indivi- duelles. Aprés ces études préalables, qui remplissent la moitie du volume, on peut tenter de résoudre le probleme de l’hérédité psychologique. Ce probléme peut étre abordé par quatre méthodes générales, qui répetent en somme la marche suivie pour étude de lhérédité phy- siologique: méthode descriptive (étude des familles considérées iso- lément), qui a donné maintenant tout ce qu’elle pouvait rendre; mé- thode statistique (application des procédés mathematiques a l'étude de Vhérédité psychologique), donnant des résultats globaux et des moyennes, mais incapable de révéler le mécanisme intime de lhéré- dité; méthode génétique (essai de démonstration que tels ou tels ca- ractéres psychologiques se comportent a la facon mendélienne); en- fin, étude des jumeaux univitellins, laquelle est, pour lauteur, le point central de toute théorie de lhéreéditeé. Une fois acquises ces notions générales, Poyer aborde en trente pages le coté pratique et social du probleme, l’eugénique, souvent encore représentée en France sous une forme caricaturale, mais cependant entrée dans la période de realisation, et qui tente de deé- finir 4 travers les fluctuations incessantes de Ja population et la suite des générations les grandes lois biologiques qui dirigent leur évolution, !eugénique qui hausse le probléme de lhérédité psycholo- gique jusqu’aé celui de la psycho-sociologie. L, GuINeT. Guglielmo Bilancioni. — Veteris vestigia flammae. Pagine storiche della scienza nostra. xvi -++ 544 p., 66 fig. Roma, Leonarpo pa VINCI, 1922. [44 lire | This second volume of Mrett’s Sludi di storia del pensiero scienti- fico (1) is an equally welcome addition to our literature, It con- tains 19 essays, reprinted from various Italian periodicals, dealing with the history of anatomy, physiology and medicine in Italy. Some of them have already been reviewed or mentioned in our Bibliography, and it will suffice to enumerate them, adding here and there a few explanatory or critical remarks. An introductory chapter entitled History of science and nation- alism gives the keynote of the whole book. The purpose of Dr. Br- LANCIONI, indeed, is chiefly to vindicate the intellectual glory of (1) For the first, see Isis V. 173 476 Isis. v. 1923 his country, and no one wil! quarrel with him on this score as long as he refrains from aggression; but the trouble with every nationalistic tendency is that it becomes invariably aggressive. People are not satisfied to state, « We have done this or that», or « we are good»: they are soon driven to claim, « we alone did it », «we are better than you», « we are the chosen ones». And then follows the usual twaddle on the providential mission of this or that people... Now such an attitude is foolish in many ways. For one thing, any nationalistic claim invites necessarily opposite claims from members of other nationalities. For example, when we read at the beginning of a history of chemistry the words: « La chimie est une science francaise >, we can not but think at once of all the chemical discoveries which were accomplished ontside of France. Indeed, such a challenge is the best way to make us realize how much of our chemical knowledge is of non-French origin! Furthermore, granted that certain peoples may have a special mission to accomplish, it is not for them to claim that they have accomplished it. Some men have considerably more genius than others, but it is not for them but for others to acknowledge that fact. If one of them claims: , Gs Ss. Léschburg, Herbert. Zahnirztliches aus den Consilien des THADDAEUS aus Florenz (Diss., Leipzig; SupnHorrs Institut), 54 p. Leipzig; LEHMANN, 1922. 1318 Text of the seven Consilia relative to dentistry followed by a technical discussion. Bio- and bibliography. G. S. Popitz, Friedrich. Die « Versus fratris THoME de Campopratu ordi- nis predicatorum » im Codex Lipsiensis 1181. (Diss., SupHorrs Institut; Auszug) 34 p. Leipzig 1922. (sts Medical poem of 373 lines, ascribed to THomas of Cantimpré, edited with notes and with references of each line tothe corresponding lines of De Renzi’s Collectio Salernitana. Ge? Ss. Schmidt, Erich Walter Georg. Die bedeutung WILHELMs von Brescia als Verfasser von Konsillien (Diss.) 60 p. Leipzig 1922. 1813 Gue6.ietmo Corvi of Brescia, born at Canneto near Brescia in 1250. Professor of logic at Padova in 1274- 9, he later went to Bologna to study medicine under Tappgeo. He was private physician to various popes at Avignon about the end of the x1. and the beginning of the xiv. century. He died probably at Paris in or after 1326. His main work is the Practica printed at Venice in 1500 and 1508; he wrote also various short treatises and consilia. Scumipt’s dissertation is mainly devoted to an examination of the consilia contained in Cod. lat. Mon. 77, the text of which is edited on p. 12-37. Appendixes contain an index of GUGLIELMO'S materia medica (237 items) and a list of the authors quoted by him (AtBertus Maanus, AVICENNA, Dtoscormpes, GALEN, Hippocrates, P.iiny, SERAPION, and Ruazes). G. S. Seidemann, Martin. Zabnirztliches in den Werken des GILBERTUS AnGuicus (Diss., Supuorrs Institut), 22 p. Leipzig 1922. 1318 There is nothing new in Gi_peRtus’ Compendium from the point of view of dentistry. His work is largely based upon Muslim sources, chietly Ruazes. SgtpeMANN has introduced his special study with a good summary of general knowledge on GiLpertus ANGLIcUS and alist of MSS. He would place him in the first half of the x1u, century, and he dissociates him from the Gitpert who was chancellor of the University of Montpellier in 1250. G. S. Suter, Heinrich (1848-1922). Beitrige zu den Beziehungen Kaiser Friepricus Il. zu zeitgenéssischen Gelehrten des Ostens und Westens, insbesondere zu dem arabischen lnzyklopiidisten KeEMAL ED-DiN IBN JONis. Abhdl. sur Geschichte der Naturwissenschaflten und der Medizin, Heft 4, Erlangen 1922, p 1-8. 1818 The greatest part of this paper is devoted to the biography of Kamat AL-Din 18N JONnus (1156-1242) according to Muslim sources. G.S. Waite, Arthur Edward. Raymunp Lutsy. Illuminated doctor, alche- mist and Christian mystic. 75 p. London, Riper, 1922. 1818 502 S am (Sh xiv. Wiedemann. Eilhard. Ueber die Eigenschaften des Jaq6t (Hyazinthes) (Beitr. zur Gesch. der Naturwiss., 65). Sitzungsber. der physik. mediz. Soz , Erlangen, t. 52, 220, 1922. 1sI8 Short note on the properties of the stone hyacinth extracted from a.- Guuzi.i’s Risings of the fuil moon over the abodes of joy ( Matali‘ al-buchtr fi manazil al-surtr), Ax-Guuzuci died in 1212. G.s Wiedemann, Eilhard. Ueber die angebliche Verwendung des Pendels bei den Arabern. Z. fiir Physik, Band 10. 267-8, 1922. 1818 Apropos of an extract from Qots sL-Din aL-Suirazi’s (1238 1311) Royal present on astronomy. At-SHirazi speaks of a plumb-line not of a pendu- Jum. GS: S. XIV. Béguinot, Augusto. Le piante nella Divina Commedia. Archivio di storia della scienza, t, 3, 277-82, 1923. 1818 Bilancioni, Guglielmo. DANTE e i medici. Archivio di storia della selenza, Vol. 3, 283-300, 1923 1818 Castiglioni, Arture. La medicina ai tempi e nell’ opera di Dante. Archivio di storia della scienza, t. 3, 211-36, 1922. IsI8 Chadwick, Dorothy. Social life in the days of Pirrs Plowman. x1 +125 p. Cambridge, University Press, 1922. 1818 Chiappelli, Luigi e Corsini, Andrea. Un antico inventario dello spedale di Santa Maria Nuova in Firenze .a. 1376). Rivista delle biblioteche e degli archivi, vol. 32, Firenze 1921 [reprint, 37 p. dated 1923]. Isis {[Dante.|] Archivio di storia della scienza, diretto da AxLpo MIELI. Viol. TNT p, 1269, 1920. 1818 This is a « numero dantesco » including five papers : ERCOLE PASSER. Le cognizioni oftalmologiche di D. (31 p.); Gino Loria. Le matematiche nel secolo di D. (2 p.); G:1usEPPE Borrito. Distanze e dimensioni cosmiche secondo D. (19 p.); Ep. 0. von Lippmann. Chemisches und Technolo- gisches bei D. (13 p.): Assunro Mori. La Geografia di D. Gis: Ebbers, Meinolf. Zahnheilkiindliches bei VALEscus de Taranta (Diss., SUDHOFFS Institut, Leipzig; Auszug) 8 p. 1922. IsI8 VaLescus, born in Spain or at Montpellier, flourished at Montpellier since 1382; by 1418 he had already practised medicine for 36 years. His main works are the Libellus de epidemia, Philonium, Chirurgia. They were edited by G. W. Wepet in 1680. Essers has examined the part of them which is of special interest to the dentist. G.S. Emanuelli, Pio. L’astronomiain Dante. Archivio di storia della scienza, t. 3, 301-10, 1923. 1818 Bibliography on Dantesque astronomy in general and also on the following topics: The year of Dante’s vision; The four clear stars and the three torches. It is simply a list of titles without criticism. G.S. Hohlfeld, Gerhard. Ein «liber de dietis» aus dem Ende des xtv. Jahr- hunderts in lateinischen Versen (Diss., SupHorrs Institut) 16 p. Leipzig, 1922. ISIS Edition of a dietetic text from 3 MSS. mentioned by SupHorr in chapter 16 of his studies on the Regimen sanitatis (a Breslau MS. of c., 1361-4: a Munich MS. a little younger, say of the second half of the Ss. XIV. 503 xIv. cent.; and a Kénigsberg MS. of the beginning of the xv... This text is not of Salernitan origin. It contains 218 verses to which are added the ArnaLpus Regimen. It begins thus: Testatur sapiens, quod deus omnipotens Fondavit phisicam, prudens hinc non fugat iliam. A little less than half of the verses (93) are included in ARNaLDus’ Regimen, About 18 p. c. of the verses contain leonine rhymes, which is a symptom of higher antiquity. This compilation was made in the xiv. cent., perhaps already in the first half. G. 8. Lippmann, E. O. von. Perrarca iiber die Alchemie. Archiv fiir die Gesch. der Naturwiss., 1913, 236. LippMann’s Beitrige, 197-200. 1818 Apropos of the dialogue de alchimia included in one of PETRARCa’s latest writings, de reniediis utriusque fortunae. PerrraRca’s incisiveness and relentlessness in his treatment of alchemists is truly admirable. His condemnation of them is much deeper than Dante’s (Inferno, XXIX, 118): Ma nell’ ultima bolgia delle diece me per Valchimia che nel mondo usai, dannd Minos, cui fallar non lece. It is not simply, as Dante's, a dogmatic or theologic condemnation; it has already a modern accent — the hatred of superstition and the love of truth for its own sake ring already in it. The best minds of Italy were already cured of the alchemic delusion, while the rest of Europe was still unpro- tected against it. G. S. Lippmann, E. O. von. Chemisches und technologisches bei DANTE. Chemiker-Zeitung, 1921, 901. Lippmann’s Beitriige, 1923, 192-197. ists The same study was reprinted in Miers Archivio, t. 3, 45-56, 1921, together with the text of ev-ry quotation. I can not resist reproducing here the final one (Par. II, 95) : Da questa instanzia pud deliberarti esperienza, se giammai la provi. ch’esser suol fonte at rivi di vostr’ arti. This is a fruit of Dante's prophetic genius. The other quotations intro- duced by Lippmann are less startling; they prove rather that Dante was fully a son of his own time. G.S Piucknett, Theodore F. T. Statutes and their interpretation in the first half of the xiv. century. xLiv-+200 p. Cambridge, Univer- sity Press, 1922 1818 Raffaele, Sarra Le conoscenze zoologiche di Dante Archivio di storia della scienza, t. 3, 237-43, 1922. 1918 Ricci, Corrado. L’ultimo rifugio di Dante 2da edizione. vi1+489 p., 22 ill., 17 tav. Milano, Hoepti, 1921. tsi8 First edition 1891. Wicksteed, Philip Henry From Vita Nuova to Paradiso. xv +151 p Manchester University, 1922. 1818 504 S. XV. S. XV. Castiglioni, Arturo. UGo Benz da Siena (c. 1370 - cc. 1439) ed il « Trattato utilissimo circa la conservazione della sanitade. » Rivista di storia critica delle sciense, Anno 12, 1921. 30 p. Iss Test of the first three chapters of that work which CasTIGLioni plans to publish entirely some time later, with a clear summary of what is known about Uco Benzi and a bibliography. G. 8S. Castiglioni, Arturo. I] Trattato dell’ Ottica di Lorenzo GuHiperti (1378 - 1455). Rivista di storia critica delle scienze. Anno 12, 1921. 20 p. 1818 [Cennini, Cennino]. The Book of the Art. Translated from the Italian with notes on mediaeval art methods by Curistina J. (Lady) HerrincGHaM. xxxvili+288 p. London, ALLEN, 1922. First edition 1899. Isis Cornaro, Marco (1412-1469). Scritture sulla Laguna a cura di GIUSEPPE PAVANELLO (Antichi scrittori d@idraulica veneta, vol. 1°. R. Magis- trato alle acque, Ufficio idrografico) 205 p., 15 tav. Venezia, FERRARI, 1919. 1818 Critical edition with abundant notes of two of the earliest Italian texts relative to the Venetian lagoon. The learned editor, G. PavansLLo, has added a long preface containing a study on early Venetian hydraulics (with 15 maps, all but one ancient) and an elaborate biography of Marco Cornaro. As Italy has contributed more perhaps than any other country to the early progress of hydraulics, it is fitting that this new collection be published within her own territory. Our every good wish for its success! G.S. Ferrand, Gabriel. Instructions nautiques et routiers arabes et por- tugais des xv® et xvi° siecles. Reproduits, traduits et annotés. Tome I. Le pilote des mers de I|’Inde, de la Chine et de l’Indonésie par Snap AD-Din AuMAD BIN Masip dit « Le lion de la mer». Texte arabe. Reproduction phototypique du MS. 2292 de la Bibliotheque nationale de Paris. Paris, GruTHNER, 1921-]922. Isis I have seen only fasc. 3 and 4 dated 1921-1922. The whole of vol. 1 contains 352 pages of Arabic text. The whole work will contain 4 vol., vol. 2 being devoted to the Nautical Instructions of SuLayMan aL-MaHrRi (nautical treatises in prose, Ms. 2559) 308 p. of Arabic text; vol. 3, to translations with commentaries of the geographical parts of vol. 1 and 2; vol. 4, to the translation of a few ancient Portuguese routiers. G: 33 Ferriguto, Arnaldo. ArmMoroO BarsBaro, l’alta coltura del settentrione d'Italia, nel 400, i « sacri canones» di Roma e le « sanctissime leze ») di Venezia. Miscellanea di storia veneta, vol. 15, 1919 (not seen). Isis Reviewed in Raccolta Vinciana, XI, 68-74 (E. VrerGa). Fisher, Charles Perry. VittaLopos’ Congressiones, 1514. Annals of medical history, t. 4, 398-399, 1922. 1818 Franc. Lopez DE VILLALOBOS (c. 1473-c. 1560), ordinary physician to CuHaRLes V and Patuip ll of Spain, author of El sumario de la medicina con un tratado sobre los pestiferas morbos, Salamanca 1498, containing one of the earliest descriptions of syphilis, and of other works. among which the Congressiones, Salamanca 1514, is apparently of great rarity. His works were Englished by GrorGr Gasxoin (London 1870). Gass Sone. 505 Mély, F. de. Le Retable de l’Agneau des VAN Eyck et les pierres gravées taslimaniques. Revue archéologique,t 14, 38-48,1921. 1818 Ronciére, Charles de la. Découverte d'une relation de voyage datée du Touat et décrivant en 1447 le Bassin du Niger. Bulletin de la Société de Géographie, Paris 1918, 28 p. Isis Cette relation, jusqu’ici inconnue, se trouve dans un manuscrit du xv° siécle de la Bibliothéque nationale, Nouv. acq. latines 1112. C’est la copie d'une lettre latine écrite 4 Touat par ANTonIO MALFANTE et adressée A Grovanni Marion de Génes. Le texte en est reproduit ix extenso, p. 27-32. Matrante débarqua en Afrique 4 Honein, petite ville alors florissante (mais rasée sur lordre de CuaRLes-Quint en 1534). port de Tlemcen; il se rendit avec une caravane arabe 4 Sidjilmessa, et de la, en douze jours, atteignit le Touat. Il donne une description du Touat et aussi de Tom- bouctou, celle-ci d’aprés les indications, assez précises d’ailleurs, de son hote au Touat. Il est remarquable que Tombouctou figurait déja sur /’ Atlas catalan de Cuarves V (1375); le fragment de cet atlas y relatif est ici reproduit. L’auteur nous donne aussi une carte fort utile de l'Afrique Occidentale of sont indiquées les localités mentionnées par MALFANTE en 1447 et aussi celles figurées sur l’Atlas déja cité (1375) et sur la carte d’AnGELINo Dutcert (1339). G. S$. Ruska, Julius. Ueber Ursprung und Geschichte eines merkwirdigen System von Zahlizeichen. Archiv fiir Gesch der Naturwiss , t. 9, 112-126, 5 Abb., 1922. Isis Apropos of mysterious symbols used by alchemists and occultists of the xv. century to represent numbers. The earliest examples of them are found in AGrippa von Nettesheim. They have no importance whatever. G. S. Schottenloher, Karl. Das Regensburger Buchgewerbe im 15. und 16. Jahrhundert, mit Akten und Druckverzeichnis. (Veré/ff. der Guten- berg-Gesellschaft, 14-\9.) x1u-+-290 p., 15 pl. Mainz, 1920. 1818 Steele, Robert. The earliest arithmetics in English (Zarly English Text Soc., 98). xvi1+84 p. London, Mitrorp, 1922. 1818 Contains the following texts: (1) The craft of nombrynge (Egerton 2622, British Museum), a translation and amplification in N. E. Midland dialect of one of the numerous glosses on ALEXANDRE DE ViLLEDIEU's de algo- rismo (c, 1220). A few pages of this text had been edited by D. E. Smitu in the Archiv f. Gesch. der Naturwis,, t. 1, 301-9, 1909. — (2) The art of nombrynge (Bodleian Ashmole 396), a translation of Sacrososco’s de arte numerandi. — (3) Accomptynge by counters. Reprinted from Rosert Recorp's Arithmetic, 1543. — The two previous texts date from the xv. century. — Streete has added in an appendix a shorter text entitled A treatise on the numeration of algorism (from a xiv. cent. MS.) reprinted verbatim from J. O Hatwrweiw’s Rara Arithmetica and ViLLEpisu's carmen de algorismo also reprinted from HaLutwet but with a few addi- tions. Index of technical terms and glossary. G. §S. |Valla, Lorenzo. 1406-57). The Treatise on the Donation of ConsTan- tink Text and translation by Curistopuer B, Co_eman. 184 p. - New Haven, Yale University 1922 isis Viets, Henry. De staticis experimentis of NicoLaus Cusanus. Annals of medical history, t. 4, 115-35, illustr., 1922. 1318 De staticis experimentis Englished from the Strasburg edition of 1488-90 with introductory remarks and interesting notes on the Hospital at Cues and its library. G. §. Vou. v-3 34 506 SOXVaIS eave Bilancioni, Guglielmo. Le figurazione della glandola tiroide in Lxo- NARDO DA Vinci. Le prime iconografie del gozzo cretinico ed esof- talmico. Archivio di storia della scienza, t. 4, 33-58, 16 fig., 1923 Isls Bode, Wilhem. Studien tiber LEoNARDO DA Vinci. 149 S., 73 Abb. Berlin, Grote, 1921 [not seen]. 1818 Reviewed in Raccolta Vinciana, XI, 37-9 (E. VERGA). De Toni, G. B. Sur les feuillets arrachés au manuscrit E de Lkonarp bE Vinct Matériaux pour la reconstruction du manuscrit A_ Comptes rendus de Académie des Sciences, Paris, 1921, 618-620, 952-954. Isis Elze, C. Die anatomischen Vorschriften fiir den bildenden Kiinstler in LEONARDO DA Vincis Traktat von der Malerei. Die Naturwissen- schaften, 1922, 1065-71. IsIs [Favaro, Antonio 1447-1922] G. B. De Toni. Anronio FAvARO e gli studi su LEoNARDO. Archivio di storia della scienza diretto da ALpo Mier, t. 3, 199-200, 1922. i818 Short note with a list of Favaro’s writings on LEonaRDo (27 in number). Portrait and shorter notes by A Mrgti on p. 197-8. Further studies on Favaro, the great Paduan scholar, will be published in the Archivio and in Isis. G.S. Gauthier, Pierre. Leonarp DE Vinci en France (1516-1519). Gazette des Beaux Arts, oct. 1920. ISIS Hemmeter, John C. LEoNARDO DA ViNCl as a scientist. Annals of medical history, t. 3, 26-44, ill., 1921. I8I8 Holl, Moritz. Leonarpo. Quaderni d’anatomia, IV, V, VI. Archiv fir Anatomie und Physiologie. Leipzig, 1915, 1-40; 1917, 103-49. ISIS Reviewed in Raccolta Vinciana, X1, 93-95. (U. Biastoxt). Verga, Ettore. Raccolta Vinciana. Fascicolo XI, 1920-1922. xx+-255 p. Milano, Archivio storico civico, Castello Srorzesco, 1923 1818 On previous numbers of that series and previous publications of E. VerGa, see Isis III, 104, 331, 458. The eleventh number of the Raccolta Vinciana is even superior, 1 believe, to the previous ones. The learned editor is accomplishing his great task with increasing care and accuracy. The selection of notes is more severe and the reader’s attention is focussed upon the most important publications. Moreover, an excellent summary has been added in the way of introduction. Lronarpo’s fame is devotedly guarded ! G.S. Verga, Ettore. Gli studi intorno a LEoNARDO pA ViNc1 nell’ ultimo cin- quantennio. Rendiconti del R. Istituto lombardo, vol. 52, 502-16, 780 811; vol. 53, 446-460, 1919-20. IsI8 See Raccolta Vinciana, XI, 205, also 214-215, 221-225, 239-241. GS: S. XVI A. — Mathematics. Agostini, Amedeo. L’invenzione dei logaritmi. Periodico di Matema- tiche, marzo 1922, vol. 2, 135-50. I8IK S) EX VIs 507 1. Auxiliary means of computation in the xvi. cent. : prosthaphaeresis; construction of tables; mechanical means. 2. The exponential law. 3. Invention of logarithms. GS. Dana, Charles L. The story of a great consultation. JEROME CARDAN goes to Edinburgh. Annals of medical history, t. 3, 122-135, ill., 192]. 1818 Wieleitner, H. Gebrochene Exponenten bei MicHart StTireL. Unter- richtsbl. fiir Mathematik und Naturwiss., 1922 (reprint, 1 p.). isis B. — Physical Sciences and Technology. Liesegang, F. Paul. Die entwicklungsgeschichtliche Herleitung der Laterna magica mit Kondensorlinse aus der « Spiegelschreibkunst mit nur einer Linse ohne Spiegel » (Porta, 1589). Zentral-Zeitung fiir Optik und Mechanik, 1922, N* 5 [not seen]. 1st8 Lippmann. E. O. von. Zur Geschichte der ununterbrochenen Kiihlung bei der Destillation. Chemiker-Zeitung, 1915, p. | sq. LippMANN’s Beitriige, 1923, 127-36. 1818 It is very strange how long the discovery of certain relatively simple devices was delayed. Although distillation was practised from the x11. or maybe even from the x1. century on, and the needs of refrigeration were of necessity quickly perceived, continuous refrigeration was not introduced until about the middle of the xvi. century. The following authors do not speak of it : ALDEROTTI (the first to describe the worm or serpentine) ; M. Savonarota; Birincuccio 1540; Rusceit: (Pedemontanus) 1563; B. Porta; Brunscuwyck, 1509; Ryrr, 1545. The earliest text describing a process of continuous refrigeration is an anonymous pamphlet of 12 p. fol. « Del modo di distillare le aque da tutte le piante e come vi possino conser- vare iloro veri odorie sapori. Venezia, Vince. Valgrisi (ec. 1550). An abbreviated Latin translation ofit, de ratione distillandi (4 p.), was inser- ted in the Opera omnia of P.A. Mario. edited by Caspar Bavuin (first ed. Basel 1598; 2. ed. 1674. LippMANn has seen only the latter edition; are these 4p. already inserted in the edition of 1598 or in the early editions of Martio.i’s commentary on Dioscoripes, 1544, etc.? I have not seen them in the second Latin edition of 1558). The author of this little disser- tation was probably Marriott or his friend, the famous Veronese apothecary FRANCESCO CALCEOLARI. C. — Natural Sciences. Babinger, Franz. Zu Leonuarp Rauwo-rs | -1596] Lebenbeschrei- bung. Archiv fiir die Geschichte der Naturwissenschaften, t. 9, 52, 1920. isis De Toni, G. B. I] botanico padovano Giacomo AnTonio Corruso nelle sue relazioni con Unisse ALDROVANDI e con altri naturalisti (Spigolature aldrovandiane, X1X). Contributo del R. Istituto Veneto alla Celebrazione del VII Centenario dell’ Universita di Padova, Venezia 1922, 217-49, 1 pl. 1818 G. A. Corruso (b. Padova in 1513-d. 1603) was the third director of the Botanic Garden of his native city. G. S. Holl, Moritz. Vesals Anatomie des Gebirns. Archivo fiir Anatomie und Physiologie. Leipzig 1915. isis Reviewed in Raccolta Vinciana, XI, 92 (U. Brasio1.1). G. S. 508 S. XVI. Oberhummer, Eugen. FrerpinANnp MAGELLAN und die Bedeutung der ersten Erdumseglung. Milt. der geogr. Gesell. in Wien, Bd. 64, 18- Be. Loe 1sIs [Paracelsus| Schriften THeopuRrast von Hohenheim genannt PARACcEL- sus, ausgewihlt und herausgegeben von Hans Kayser. 558 p., Leip- zig, INSEL, 1921. Isis Edition for dilettanti. G. 8. Ronciére, Ch. dela. Un atlas inconnu de la derniére expédition de Drake (Vues prises de son bord). Bull. de géographie historique et descriptive, 1909, 396-404, 17 pl. IgIs MS. anglais 51 de la Bibliothéque Nationale a Paris, un atlas de profils cOtiers pris du large, datant de la fin du xvie siécle. Ces planches se rap- portent a l’itinéraire de Drake en 1595-1596, Canaries, Antilles, Curacao, isthme de Panama. L’une d’elles se rapporte a la mort de Drake. 17 planches de cet atlas sont ici reproduites. G.S. D. — Medical Sciences. Cumston, Charles Greene. A sixteenth century Latin poem on the diseases of nurslings, Paedotrophia, by SckVOLE DE SAINTE-M ARTHE, Annals of medical history, t. 4, 351-6, 1922. IsIs ScEVOLE DE SarInTE-MarTHE, a Poitevin, born in 1536, died at Loudun in 1623. The dedicatory epistle of the Paedotrophia, seu de puerorum nutritione, libri IIT, is dated Fontainebleau 1584. G.S Griffith, Lemuel Matthews. SHAKSPERE and the practice of medicine. Annals of medical history, t. 3, 50-61, 1921. (SIs Harris, D. Fraser. Lacuna’s translation of GALEN. Annals of medical history, t. 3, 292-4, 1921. Isis Anpris Count of Laguna was born and died at Segovia in 1499-1560. G.S. Sayle, C. The library of Tuomas Lorkyn. Annals of medical history, t. 3, 1921, 310-26. ISI8 Cambridge physician and Regius professor of medicine (1528 ?-1591). GyS: E. — Alia. ‘ Bell, Aubrey F. G. Beniro ArtAs-Monrano [1527-98]. (Hispanic notes and monographs). vi + 96 p. Oxford, University Press, 1923. Isis Castiglioni, Arturo. Le malattie ed i medici di BeNvENuTO CELLINI. Boll. dell’ Istituto storico italiano dell arte sanitaria. Anno 2, 36 p. Roma, 1922. ISIS [Erasmus.| Opus epistolarum Des. Erasmi Roreropami denuo reco- enitum et auctum per P. S. Auten. T. 1 (1484-1514) 1906; t. 2 (1514-1517) 1910; t. 3, operam dante assiduam H. M. Aven (1517- 1519) 1913; t. 4, per P. S. et H. M. ALLEN (1519-1521) 1922. Oxonii in Typographeo Clarendoniano. Isis Gentile, Giovanni. GiorDANO Bruno e il pensiero del Rinascimento. 298 p. Firenze, VALLEcHI, 1920. [L. 14]. IsI8 Collection of seven essays published in various reviews from 1907 to 1919 and dealing not only with Bruno but also with Lzonarpo and GALILFO. ES S. XVI. S. XVU. 509 Hort, G. M. Dr. Joun Der, Elizabethan mystic and astrologer. 72 p. London, Riper, 1922. 1818 Taylor, James Spottiswoode. MonraicNe and medicine, x1x + 244 p., illustr. New York. Horser, 1922. 1818 Series of essays reprinted with additional illustrations from Annals of Medical History, vol. 3. « The purpose of this monograph is to present together all the facts relating to Montaiene’s physical life, — his ancestry and offspring, his appearance and make-up, his marriage; to report some of the natural phenomena that interested him; to recite the story of his bodily afflictions and his struggle for health; to set forth his attitude to medicine and the grounds therefor. » A beautiful little volume. G.S. Wickersheimer, Ernest. Catalogue des livres légués par Jean Prorzer, docteur de l’un et l'autre droit, &-l’hépital du Saint Esprit de Noerdlingen (1528). Revue des Bibliothéques, juillet 1921, 9 p. 1818 Jean PRotzer était né & Noerdlingen (Baviére) dans la seconde moitié du xv* siécle. De 1507 a sa mort en 1528, il vécut 4 Niiremberg. Sa biblio- théque (290 vol.) était surtout juridique, mais la section in artibus et medi- cina contenait 16 vol. G.S. XVII. A. — Mathematics. Agostini, Amedeo. La teoria dei logaritmi da Mencou ad EvLero. Periodico di Matematiche, nov. 1922, vol. 2, 430-51. Isis The diffusion of logarithms in Italy was begun by B. CavaieRri and con- tinued by his pupils, but the first Italian to contribute anything new to their theory was Pietro Meneovt (1625-1686), professor at Bologna. He devel- oped a purely logical theory of logarithms, reconstructing the fifth book of Evcwip to this effect. AGostini’s paper is divided as follows: 1. Devel- opment of logarithms in series; 2. Exponential function; 3. Discussion on the logarithms of negative numbers; 4. Polydromy of the logarithm. G. S. Bosmans, H. (S. J.) Un chapitre de l’euvre de Cavauieri (Les propositions XVI-XXVII de l’Exercitatio quarta). Mathesis, t. 36, 365-456, 1922. si8 Les Ewercitationes Geometricae sec parurent & Bologne en 1647, lannée méme de la mort de Cavatieri. Les deux premiéres sont consa- erées a l’exposé des deux méthodes des indivisibles ; la troisiéme a la réfutation des criliques auxquelles ces méthodes avaient été sujettes par le Pére GuupIN ; la cinquiéme, a l'étude des « graves » non homogénes ; la sixiéme a des problémes divers. La quatriéme était consacrée surtout & la mesure du fuseau parabolique, un probléme lancé en défi a tous les géométres (et surtout 4 SneLuius) par Kepier dans sa Stereometria, 1615. Cette Ewercitatio quaria est fameuse, car elle contient la découverte et la démonstration de l'intégrale définie : “a am+y | ada = Jo m-+ | ’ Cette démonstration n'est d’ailleurs pas tout & fait rigoureuse, mais CavaLiER! y fait preuve d'une ingéniosité admirable. Le Pére Bosmans nous donne une traduction des propositions y relatives en y ajoutant des élucidations d’autant plus nécessaires que Cavatier! est un écrivain dune rare obscurité. G. 8S. 510 S. XVIL. Bosmans, H. Sur une contradiction reprochée a la théorie des indi- visibles chez Cavauiert. Annales de la Société scientifique de Bruxelles, t. 42, p.- 82-89, 1922. ISI8 Le P. Bosmans pense que CAVALIERI avait vu qu'il était possible de rendre la méthode des indivisibles irréprochable (et cela de deux maniéres trés différentes), mais qu’il ne parvint pas 4 s’expliquer claire- ment. CAVALIERI avait « l’esprit de finesse », sans avoir « Vesprit de géométrie ». Victime de la goutte, il manquait de patience. Gos. [Cocker, Edward, 1631-1675.] Cockrr’s « Arithmetick » in the Notes on Sales, Literary supplement of the London Times, Sept. 7, 1922. Additional note by Davin Sarmon. IJbidem. Sept. 14. ISIs « CockEeR’s Arithmetick; Being a Plain and Familiar Method, suitable to the Meanest Capacity, for the full Understanding of that Incom- parable Art, as it is now taught by the Ablest Schoolmasters in City and Countrey. Composed by Epwarp Cocker, late Practitioner in the Arts of Writing, Arithmetick and Engraving. Being that so long since promised to the World. Perused and Published by Jonun Hawkins, Writing Master, near St. Grorer’s Church in Southwark, by the Author’s Correct Copy... » licensed in 1677, published almost at the same time as Pilgrim’s Progress early in 1678. CockrrR’s Arithmetick was extremely popular ; by 1767, the 56th edition had appeared, and in all about one hundred have been published. All the xv. cent. issues (at least 21) are very rare. A. De Morean attempted to prove that Cocker was not the real author, but his argument is not convin- cing. Gas: [Fermat, Pierre de]. Hinfiihrung in die ebenen und korperlichen Oerter tibersetzt und herausgegeben von HEINRICH WIELEITNER (Ostwaup’s Klassiker, Nr. 208) 22 p. Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft, 1923. Translation from Latin into German of the earliest text on analytical geometry; that is, the earliest to be composed, not to be published. FeRMAT wrote it indeed before the publication of DEscarTEs’ Geométrie (1637), and it was known before that date to the Parisian mathemati- cians, but it did not appear until 1679, — in the Varia Opera Mathematica edited by Fermat’s son, SAMUEL. WIELEITNER’S translation is made upon the better text edited by P. Tannery and Cu. Henry in the (uvres de Frrmat, t. 1, 91-103, 1891. He has added to it a short introduction and 5 pages of notes. G. 8. Waard, C. de. Une lettre inédite de RopervaL (a MERSENNE) du 6 janvier 1637, contenant le premier énoncé de la cycloide. Bull. des sciences mathématiques, t. 45, 206-16, 220-30, 1921. 188 B. — Physical sciences and Technology. Bartholinus, Erasmus (1625-1698). |] Versuche mit dem doppelt- brechenden islindischen Kristall die zur Entdeckung einer wunderbaren und aussergewohnlichen Brechung fiihrten. Ueber- setzt von Karu MIeLerryer (Ostwaup’s Klassiker, Nr. 205) 35 p. Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft, 1922. ISIS German translation of the « Experimenta Crystalli Islandici disdiaclas- tici quibus mira et insolita refractio detegitur », which appeared in Copenhagen in 1669. This is a work of great importance because it S. XVI. dll contains the discovery of the double refraction of Icelandic spar, which marked the beginning of a tremendous development of optics. Bartuo- LINUS’ treatise was unfortunately eclipsed not many years later, in 1690, by the appearance of Huyeens’ Traité de la Lumiére wherein double refraction was not simply described but explained by means of the wave-theory of light. It is interesting to note that in the very same year 1669, BarTHoLiNnus’ countryman Steno published in Florence a treatise equally important from the crystallographic point of view, his « de solido intra solidum naturaliter contento » (see J. G. WunTER’s English translation of it, New-York 1916; Jsis III, 112). G. S. Cajori, Florian. Newron and the law of gravitation. Archivio di storia della scienza, t. 3, 201-4, 1922. 1818 Newton discovered the law of gravitation in 1665. Why did he delay its publication until about twenty years later? According to BReEwSTER the delay was caused by the inaccuracy of the geodesic data at first available. Yet Picarp’s new data were already available in 1672. A better explanation was offered by J. C. Apams and J. W. L. Gratsuer in 1888: Newton did not prove the theorem relating to the action of a spheroid on an external particle, until 1685, and that theorem was essential to his theory. (See Jsis V, 228.) G. S. Dannemann, Friedrich. Die Anfiinge der experimentellen Forschung und ihre Ausbreitung (Der Werdegang der Entdeckungen und Erfindungen, 1). 36 p., 13 fig., Miinchen. OLDENROURG, 1922. 1318 This is the first number of a new collection for which see my note below under Science, hist. (UANNEMANN). Popular account of the begin- ning of experimental science in the xvi. century, emphasis being laid on the works of Gatiteo, TorriceLut, GILBERT, GUERICKE, and BoyLe. G. S. Dreyer, J. L. E. FLamsteep’s letters to Ricuarp Townetey. The Observatory, vol. 45, 280-94, 1922. 1818 Apropos of 70 letters, written by FLamsTEED to TowneLey between 1673 and 1687, found some time ago in the rooms of the Royal Society at Burlington House. Ricuarp Townevey (1628-1707) lived at Towneley in Lancashire; he was the head of a very old Roman Catholic family and an amateur astronomer. FLamsteep’s letters deal with scientific subjects and events, and throw a good deal of light on his life, occupations, and on his relations with contemporary scientists. Dreyer gives a short account of their principal contents. G. S. Jaeger, F. M Cornetis Drespet en zijne tijdgenooten, 138 p., ill., Groningen, Noorpuorr, 1922. [fl. 2,90]. (818 The author of this book, professor of chemistry at the University of Gro- ningen, is already well known to the readers of Jsis by his studies on the history of science in the Netherlands during the xvi. and xvii. cent, (Jsis IV, 50) and even more by his lectures on the Principle of Symmetry (Isis IV, 32). He has now devoted an elaborate study to that extraordinary character Cornetis Dresser (b. at Alkmaar in 1572, d. near London in 1633, not in 1634). Dresset resided at first in his native city, of which he engraved a very beautiful map in 1597, but most of his life was spent abroad at the court~ of James I, Cuarces!, and Rupo.ren Il. He was a typical alchemist and inventor of that time; restless, boastful, erratic. He invented a machine for producing perpetual motion, one to sink ships, 52 S. XVII. and many other « secrets ». To call him a downright impostor would be wrong, though there was a great deal of charlatanry in him. We must judge him among his contemporaries, though he was rather behind his times than ahead of them. He was certainly not on the right track. One might compare him to such men as J.J. Becuer and D. Papin, though these men were undoubtedly superior to him. JaxcGrErR’s study is largely based upon archivial documents, many of which are printed at the end of his memoir, together with Dutch translations. Mallock A. WituiAM Dampier’s Discourse of the Winds and the distri- bution of wind on the earth’s surface. Nature, vol. 110, 478-480, 1922. ISIS Neuburger, Max. Roperr boyuer’s Anschauungen tiber die Heilkraft der Natur. Archivio di storia della scienza, t 3, 205-10, 1922. Isis Apropos of the Tractatus de ipsa natura sive libera in receptam naturae notionem disquisitio, 1682, wherein Boy.E explained a mod- erate view of the vis medicatrix naturae. Gi Sk Tandberg J.G. Historiska instrument i Lund. Kosmos, 1922, 194-211. Isis Brief notices on scientific instruments kept at the University of Lund : Guegricke’s airpump (see Jsis IV, 415); and various instru- ments to measure lengths and weights, with notes on GEORG STIERNHIELM’S metrological ideas. G. S. Torricelli, E.| Una lettera di E. Torricenii al P. MERSENNE, pubbl. da Gino Loria. Archivio di storia della scienza, t. 3, 273-6, 1922. 1SI8 Letter dated June 1645 ? edited from P. Tannery’s copy of MS. 7049, Vienna, completing the text included in TorricEL1I’s Opere, t. 3, 326-8. G. 8. Wood, Casey A. The first scientific work on spectacles. Annals o7 medical history, t. 3, 150-155, 1921. 1818 Apropos of « Uso de los antoios para todo genero de vistas... por ell Benito Daca DE VALDES, notario de el Santo Oficio de la Ciudad de Sevilla », Seville 1623, a French text of which was edited by G. ALBERTOTTI in 1892. The Spanish original is very rare, two copies only being known outside of Spain (British Museum and Surgeon General’s Library, Washington). G. SE C. — Natural sciences. Albertotti, Giuseppe. L’occhio anatomico artifiziale del VERLE e modelli analoghi. Atti del R. Istituto Vencto, 1. 82 (2), 1-22, 3 pl. Venezia, 1922. iSts Apropos of the « Anatomia artifiziale dell’ occhio umano inventata e fabbricata nuovamente da Gioy.BaTtista VERLE Veneziano », Firenze 1679 (also pirated edition, Venezia 1679). Said VeRiE and his father, GIOVANNI, were famous in Europe for the eyes made by them in ivory to be used as anatomical models. One of these models is reproduced on pl. 3 The text of the Florentine edition of young VERLE's booklet is reproduced on p. 9-14. VER LE’s models were based upon the anatomical teaching of AnToNIO Mouinerto, prof. at Padova (d. 1685). G. 8. Me i r — a ial a S. XVII. 513 Donley, John. A note on the last illness and the post-mortem exami- nation of MaRceLLUS Maupicsi. Annals of medical history. t. 3, 238-240, 1921. 1SI8 Translation of GiorG1Io BaGtivi's account, Opera omnia. Editio septima. Lyon 1170, 681. G.S8 Rabier, R. Le centenaire de Precquer. Paris Médical, 16 sept. 1922, VLVII. 1318 Skavlem. John H. The scientific life of Tuomas Barrouin. Annals of medical history, t. 3, 67-81, 1921. 1818 D. — Medical sciences. Castiglioni, Arturo Di un illustre medico raguseo del secolo decimo- settimo, GiorGio BaGtivi (1688-1707). Rivista di storia critica delle sciense. Anno 12, 1921, 15 p. 1818 Colwell, H. A. Gipron Harvey. Sidelights on medical life from the Restoration to the end of the xvi. century. Annals of medical history, t. 3, 205-237, ill., 1921. re Dock, George. Roperr TALBOR, MADAME DE SEviIGNéand the introduction of cinchona An episode illustrating the influence of women in medicine. Annals of medical history, t. 4, 241-7, 1922. 1818 Apropos of Ropert Tasor’s (born c. 1642) Pyretologia, London 1672. G. S. Ingle, Edward. Regulating physicians in colonial Virginia. Annals of medical history, t. 4, 248-250, 1922 isle Mentler, Erich. Die Zahn-, Mund- und Kieferchirurgie des FAsricius Hivpanvs. (Diss., Leipzig, Supuorrs Institut). 30 p. 1922. isis Dentistry and surgery of mouth and jawbones in the works of WILHELM Fasry (born at Hilden, near Diisseldorf in 1560, died at Bern in 1634), especially in his Observationum et curationum chirurgicarum centuriae sex published, the first hundred in 1606 and the sixth and last after his death in the first complete edition, Frankfort, 1646. G. BS. Mousson-Lanauze. Hamon, médecin de Port-Royal des Champs. Paris- Médical, 25 nov. 1922, 5-9. =e Notice biographique sur Hamon (1617-1687), et sur son prédécesseu: comme médecin de la communauté de Port-Royal : Vicror Paviu (1604- 1650). L. G. Nicholson, Watson. The historical sources of Deror’s Journal of the Plague Year. Wlustrated by extracts from the original documents in the Burney collection and Manuscript Room in the British Museum. Boston, Stratrorp Company, 1919. _— Packard, Francis R. Guy Partin and the medical profession in Paris in the seventeenth century. Annals of medical history, t. 4, 138-165, 215-40, 357-85, 1922. 1818 Proskauer, Curt. Die Zahnarzneikunst des Breslauer Stadtarztes Marri. GorrrrieD PurRMANN (1648-1711). 44 p., 6 pl. Deulsche Zahn- heilkunde, Leipzig 1921 (not seen), isla Shipley, Paul Galpin. The treatment of convulsions (tetany) with calcium in the seventeenth century. Annals of medical history, t. 4, 189-9, 1922. e168 514 S. XVII; | Sydenham, Thomas]. Selected works of THomMas SypenHaM, M. D., with a short biography and explanatory notes by Joun D. Comrie. Edinburgh, Woop, 1922. 1918 E, — Alia. (Amman, Johann Conrad. 1669-1724]. Dissertatio de loquela (1700). Mit der deutschen Uebersetzung von GEorG VENZKY (1747). Neudruck besorgt von WILHELM ViiTOR (Phonetische Bibliothek, 2). Beilage zu Vox, 1917-20. Ists One of the earliest writings on deafmute instruction. G.S. Carteron,H L’idée dela force mécanique dans le systeme de DEscARTEs. Revue philosophique 1922, 243-77, 483-511. Is13 L’auteur a recherché comment la force mécanique s’est introduite dans le systéme cosmologique de DescaRTES et quel role elle a joué dans |’élabo- ration de la science cartésienne. H. M. Catlin, George Edward Gordon. Tuomas Hoppers as philosopher, publicist and man of letters, 64 p. Oxford, Buackwet., 1922. ISIS Cohen, M. H. Spinoza en de geneeskunde (Thesis) Amsterdam 1920. Isis Reviewed in Chronicon Spinozanum 1, 1921 (Isis V, 143). G.S. [Cyrano de Bergerac. Paris 1619. Paris 1655]. Les oeuvres liber- tines de Cyrano vE BerGerac. Précédées d’une notice biogra- phique par FrrepEric LACHEVRE. 2 vol. Paris, CHAmpiIon, 1921. ISI8 [Grotius, Hugo. Delft 1583. Rostock 1645]. De jure belli ac pacis libri tres. Selections translated with an introduction by W.S. M. Kyicgur (Grotius Society publication) 84 p. London, SwEET and MAXxwELL, c. 1922. ISIS [Helmont Franciscus Mercurius van, 1618-1699]. Kurtzer Entwurff des eigentlichen Naturalphabets der heiligen Sprache (1667). Neudruck besorgt von WintHELM Viéror (Phonetische Biblio- thek, 1). Beilage zu Vox, 1916-1917. Is13 {Mainwaring (or Manwayring), Sir Henry, 1587-1653]. The life and works of Sir Henry Mainwarine. Vol. 1, edited by G. E. Man- WARING 1920; vol. 2, edited by G. E. MANWARING and W. G. PERRIN, 1922. Publications of the Navy Record Society, vol. 54 and 56, London. 1818 Of special interest is the Seaman’s Dictionary (vol. 2, p. 69-260), first printed in ]644. It is not a treatise on navigation but, as its subtitle indi- cates, an « Exposition and demonstration of all the parts and things belong- ing to a ship together with an explanation of all the terms and phrases used in the practique of navigation ». G. S. |[Montfaucon de Villars, abbé de, 1635-1673]. Le Comte de GaBatis ou Entretiens sur les Sciences secretes. Paris, Editions de la Connaissance, c. )922. Iss Robertson, Alexander (1882-1916). Thelife of Sir Rosert Moray soldier, statesman, and man of science (1608-1673) x1m+-233 p London, Lonemans, 1922. BES S. XVII. 51 ur S. XVIII. A. —- Mathematics. Agostini, Amedeo. La teoria dei logaritmi dal 1750 al 1800. Perio- dico di matematiche, vol. 3, 177-90, Bologna 1923. 1818 Logarithms and hyperbolic functions. Discussions on logarithms. Loga- rithms of addition. The latter logarithms (often called Gaussian loga- rithms) were obtained for the first time in a practical manner, c. 1800, by the physicist Giuseppe Zerccuint Lerongeit (1776-1847). Leongui’s theory was based upon the following formulas : a log (a + b) = log b + log jl + $4 b/ a log (a — b) = log b + log pit — \ a He was also the first to construzt tables with 14 decimal figures, but they remained unpublished. Lroneturs Supplément logarithmique. Bor- deaux, an XI, wherein his theory was explained, was translated into German in 1806. Gauss’ tables. with 5 decimal figures, appeared in 1812. They were based on the same principle. G. S. Tweedie, Charles. The « Geometria organica » of CoLiIn MACLAURIN. Proc. R. Soc. of Edinburgh, vol. 36, pp. 87-150, 1916. isis Tweepiz’s work is well known to our readers (see Isis, III, 289; V, 430), but I had forgotten to mention this important study of him The Geometria Organica (1720) and the geometrical appendix to his Treatise on Algebra placed Maccaurin in the first rank of geometers, forming as they do the basis of the theory of the higher plane curves. The Geometria Organica was ready for publication in 1719; Mactaurin was then only 21 years of age and professor of mathematics in the New College in Aberdeen. « The treatise is divided into two parts. In the first part the only loci admitted are straight lines along which the vertices of constant angles are made to move. In the second part the curves so found in the first part are added to the loci to obtain curves of higher order. It con- tains, in particular, the theory of pedals and the epicycloidal generation of curves by rolling one curve upon a congruent curve. A section is devoted to the application to mechanics; and the last section contains some general theorems in curves forming the foundation of the theory of Higher Plane Curves. It also contains what is erroneously termed CramerR’s Paradox, the paradox being really Mactaurin’s, for Cramer in his Courbes algébriques expressly quotes the Geometria Organica as his authority... A remark- able feature of interest lies in the fact that many of the methods employed only require an obvious generalisation to furnish standard methods of generating unicursal cubics and quartics supposed to have been invented during the iatter half of the nineteenth century. » Tweepik gives a com- plete analysis of the treatise, using modern notations. An appendix contains sundry references to Lorta’s Ebene Kurven. Macvaurin’s know- ledge of special curves was truly astounding. G. S. B — Physical sciences and Technology. [Achard, Franz Karl, 1753-1821]. Aus dem Briefwechsel AcHaArps. Briefe hrg. von. E. O. von Lippmann. Die Deutsche Zucker- industrie, 1914, 9; 1920, 11. Chemiker Zeitung, 1919, 1. Lippmann’s Beitriige, 1923, S. 266-275. ists 516 S. XVII. One leiter dated Berlin 1797, dealing with agricultural attempts, to an unknown correspondent. Another, dated Berlin 1776, dealing with miner- alogy. Then a collection of letters (of the Berlin library), 27 shorter and 3 longer. The shorter were addressed between 1776 and 1790 to Formry ; they are written in bad French and deal chiefly with academical affairs. Of the 3 longer, one, dated 1778, refers to his memoir on precious stones published in 1779; another, dated 1799, to his memoir on the culture of beets; another, dated Cunern 1809 (that is, when all his hopes had been shattered) is addressed to the Prussian minister of the interior, to ask for his assistance. It is a pathetic document. Dr. von LipPMANN complains very rightly of the lack of a biography of this great man, — but who could write it with more authority than he himself. G80 (Boscovich, Ruggiero Giuseppe, 1711-1787]. A Theory of Natural Phi losophy. Latin English edition from the text of the first Venetian edition published under the personal superintendence of the author in 1763. With a short life of Boscovicu. Edited by J. M. Camp. xix +470 p. Chicago, Open Court Co., 1922. [63 s.| 1818 [Gusmao, Bartholomeu de, 1685-1724.] Vicomte de Faria. Académie aéronautique BARTHOLOMEU DE Gusmao, fondée en 1910 a Paris. Son role et son action dans les revendications émises en faveur de B. pE GusMAo, inyenteur des aérostats et précurseur des naviga- teurs aériens. 463 p. ill. Lausanne, Imprimeries réunies, 1913. ISIS Le vicomte de Faria, consul de Portugal a Lausanne, s’est consacré a défendre la gloire de son compatriote B. pe Gusmio. Celvi-ci naquit a Santos au Brésil en 1685; il vint au Portugal pour achever ses études et obtint en 1720 de l’université de Coimbre le grade de licencié en droit canon. Le 8 aot 1709, GusmAo aurait fait des expériences avec son navire volant devant le roi et toute la cour; il devint homme prodige du Portugal, le Voador, Vhomme volant. En 1911, en commémoration du 202¢ anniversaire de cette premiére ascension publique, le vicomte de Faria consacra un ouvrage illustré & GusmAo (224 p., Lausanne 1911). L’ouvrage que nous avons sous les yeux, publié pour commémorer le 204° anniversaire, n’est qu’un recueil de lettres écrites 4 auteur, la plupart tout a fait insignifiantes et de découpures de journaux et de revues qui ne s nt guére plus intéres- santes. La meilleure partie de cet ouvrage est constituée par les quatre planches (1709-1710) communiquées par le comte von KLINCKOWSTROEM. D’aprés celui-ci la réalité de ’expérience de 1709 n’est nullement démontrée. Ges: Ohmann, O. Schwere und Energie in ihren Beziehungen zur Phlo- gistontheorie. Archiv. f. Gesch. der Naturwissenschaften, B. IX, S. 20-28, 1920. Isis Simon, L. Le chimiste DrscroiziLLes (1751-1825), sa vie, son ceuvre, 85 p. Rouen, L. Wo tr, 1921. ISI8 Bonne monographie d’un savant trop ignoré, 4 qui l’on doit cependant l’aleal:métrie (1791): des travaux sur le sulfate de zinc, le sulfate de cuivre, le chlorure d’étain, la distillation des vins, etc., et qui fit installer 4 Dieppe, en 1787, le premier phare a éclipses, dont il avait eu lidée quatre années auparavant. Ce mémoire est accompagné de documents iconographiques, dont un portrait de DESCROIZILLES. Le. Gs C. — Natural sciences. _Auenbrugger, Leopold] Inventum Novum. Faksimile nach der ersten Ausgabe [1761] begleitet von der franztsischen Uebersetzung Cor- «ine S. XVIII. 517 visaRt’s [1808], der englischen von Forses [1824], der deutschen von UnGar [1843] herausgegeben und mit einer biographischen Skizze versehen von Max NEuBURGER 314 p. Wien, Sarar, 1922. Isis [Cook, James. 1728-1779]. Captain Coox’s Manuscripts. (Notes on sales). Literary supplement to London Times. Dec. 14, 1922, p. 845. Isis Apropos of a sale at Sornesy’s, London, on March 21, 1923, of some very important MSS. by or relating to Captain Cook. G.S. Krumbhaar, Edward B. The early history of anatomy in the United States. Annals of medical history, t. +, 271-285, 1922. Isis A very interesting and well-illustrated history of anatomy in the U. 5. in the xvi. cent., with a few introductory notes on xvi. century work. G. S. Provasi, Tiziano. I] viaggio e le raccolte botaniche di DomrEnico Van- DELLI sui monti del lago di Como e della Valsassina (da un suo manoscritto inedito). Archivio di storia della scienza, t. 4, 1-32, Roma 1923. 1813 The botanist Dom. VanpeLii was born at Padova in 1735; he died at Lisbon in 1816. His botanical excursions around the lake of Como took place in 1763. G. S. Zavattari, Edoardo. L’opera zoologica di JANUS PLANCUS (GIOVANNI Brancnl). Archivio di storia della scienza, t. 4, 59-77, 1923. ISIS Giovanni Brancut (Rimini 1693-1775), alias Janus PLANcUS, was pro- fessor of anatomy at Siena (1741-1744), a great friend of MorGaGni (for his correspondence with the latter, see Isis Il, 213). His de conchis minus notis, Venice 1739, contains the earliest illustrations of Foraminifera. His best known work (among many others)is perhaps the de monstris ac mons- trosis quibusdam. Venice 1749. The author gives a complete list of PLan- ous’ publications and analyzes those dealing with zoology. G. 5. D. — Medical sciences. Avalon. Un médecin du xvi siécle, précurseur de ForLANINI. Paris médical, 5 jany. 1923, suppl. 2-4. Isis Le traitement de la tuberculose pulmonaire par le pneumothorax artifi- ciel, proposé par For.anini en 1882, et réalisé par lui en 1894, est habi- tuellement considéré comme dérivant des travaux de Carson. physiologiste de Liverpool, parus en 1819 et 1821, et relatifs 4 des essais de pneumotho- rax chez le lapin, avec application a l'homme, dans le domaine de la théorie tout au moins. Trés antérieurement, un médecin écossais, EBENEZER GIL- curist, né, établi, et mort & Dumfries (1707-1774), envisage dans un ouvrage paru & Londres et 4 Paris en 1770, sous le titre Utilite des voyages sur mer pour la cure de différentes maladies et notamment de la consomp- tion, la possibilité de pratiquer le pneumothorax artificiel dans un but thé- rapeutique. L'idée devait rester sans application jusqu’en 1894. L. G. Davidson, Percy B. Wittiam Heserpen, M.D., F.R.S. Annals of medical history, t 4, 236-346, 1922. 1818 Huperven (London 1710-London [801), author of the Commentarii de morborum historia et curatione (1802) was not, as Dr. JOHNSON put it, ultimus Romanorum, but rather ‘‘ the beginning of a line of acute clini- cians who made English medicine of the x1xth century... He forms the transition from Hippocratic formalism to scientific medicine. ” G. S. 518 SPER Viils Fasquelle, André. JENNER. Paris médical, 10 février 1923, pp. 1 4 vu. ISsIs Note biographique, accompagnée d’un facsimile d’une lettre de JENNER A son fils Ropert, des reproductions d’un portrait de JENNER, et d’un tableau de MELINGUE reproduisant une scéne de vaccination du temps de JENNER, toutes piéces appartenant aux collections de l'Institut de vaccine animale de Paris. Cet article est précédé de la reproduction de cing médailles de Jenner et de la vaccine. LG: (Hall, Capt.]. Experiments on the effects of the poison of the rattle- snake, edited by JacoB RosENBLOOM. Annals of Medical history, t. 4, 397-398, 1923. 1SI8 First published in the Philosophical Transactions, t. 35, 309, 1728. According to RosEnsBLoo, the first experimental scientific study carried out in the United States. G. 8: Kusel, Wilhelm. Zahnchirurgisches bei Bunyamin BELL. (Diss.) 40 p. Leipzig 1922. ISIS Examination, from the dentistry point of view, of BeLu’s System of Sur- gery. 6 vol. Edinburgh 1783-1787, the greatest surgical treatise of the time (it superseded Lorenz HuistEr’s Chirurgie, Nuremberg 1718, and obtained a considerable success both in England and on the continent). Brnsamin Beit was born at Dumfries in April 1749; he died at Edinburgh on April 5, 1806. G.S. Lange, Hans. JonN Hunter und seine Lehre tiber Bau, Funktion und Krankheiten der Ziihne und deren Behandlung (Diss. Leipzig), 47 p., Leipzig, 1922. ISIS Based on Huntuer’s Natural history of the teeth, London 1771 and Practical treatise on diseases of the teeth, London, 1778 (German transla- tion of both, Leipzig, 1780), one of the fundamental classics in the history of dentistry. G.S: Riddell, William Renwick. Dr. GrorGE CHEYNE and the « English malady. » Annals of medical history, t. 4, 304-10, 1922. 1sI8 Apropos of CHryNnr’s (1671-1743), « The English Malady ora Treatise of nervous diseases of all kinds... », London, 1733. G.S8. Turrell, W.J. Three electrotherapists of the eighteenth century : JoHN WESLEY, JEAN Paut Marat and JAmMes GRAHAM. Annals of medical history, t. 3, 361-7, 1921. ISIS E. — Varia. Babinger, Franz. Stambuler Buc hwesen im-18. Jahrhundert. Leipzig, Deutscher Verein fiir Buch wesen, 1919. IsI8 Der Islam, t. 19, 157-60 (J. H. MorpTMann), [Berkeley, George]. The pineal gland andsnuff. Annals of medical history, t. 4, 207-209, 1922. IsI8 Brandes, George. GorETHE. Berlin, Ericu Rerss, 1922. 16rs |Gargaz, Pierre André]. A project of universal and perpetual peace written by P. A. GarGaz, a former galley slave; and printed by BENJAMIN FRANKLIN at Passy in 1782. Here reprinted, together with an English version, introduction and typographical note by GEORGE Simpson Eppy, 173 p., New York, G. S. Eppy, 1922 1818 S/XVIGy SHxrx 519 Guillet, Léon. R&AumuR (1683-1757), sa vie, son ceuvre. Rev. de Métal- lurgie, Paris, aout, 1922, 441-469. He) Ce mémoire, dans lequel GurLuet rappelle )’ceuvre de REaumor en mathé- matiques, histoire naturelle, physique, et dans les arts industriels, est suivi d’un lumineux résumé da 4 J. Cournot de |’Art de convertir le fer forgé en acier et art dadoucir le fer fondu ou de faire des ouvrages de fer fondu aussi finis que de fer forgé (1722); Re&aumury fait connaitre pour le travail du fer et la fabrication de l’acier de nouveaux procédés qui détermi- nérent dans la métallurgie toute une révolution. Et si ce n’est pas par cet ouvrage que R&auMUR est passé a la postérité, c’est cependant son vrai titre de gloire. Le mémoire de GuiLLet est orné d’un portrait de Rkaumur et de la reproduction du frontispice de l’ouvrage analysé. GUILLET cite a plusieurs reprises l’éloge de REaAuMuR par GRANDJEAN DE Foucny sans donner d’indication bibliographique; cet éloge se trouve dans les Mém. de UV’ Académie des Sciences, Hist., \757, p. 201. L. G. ‘Lichtenberg, Georg Christoph. 1742-1799]. Briefe an JonANN FRiepRICH BLUMENBACH herausgegeben und erliiutert von ALBERT LEITZMANN. u1-+ 135 p., Leipzig, Dierericn, 1921. Isis Lippmann, E. O. von. Gortue und die Zuckerfabrikation. Die Deutsche Zuckerindustrie, 1919, p. 5. LippMann’s Beitrige, 1923, 275-281. Isis Notes proving GorTur’s interest in the manufacture of sugar, derived from his diaries and correspondence, from 1799 to 1828. Is there anything that this Olympian genius was not interested in ? G.S. Prod’homme, J. G. La jeunesse de BeeTHoveN (1770-1800). Avec 3 pl. héliogravure et un fac-similé d’écriture, 386 p., Paris, Payor, 1921. 1818 Sticker, Georg. Gorrnures Morphologie und Metamorphosenlehre. Fortschritte der Medizin, Berlin, Miirz 1922 (not seen). 1818 Toomey, Thomas Noxon. Sir Ricuarp Biackmore, M. D. (1653-1729) An account of his life and writings drawn from original records not known to his earlier biographers. Annals of medical history, t. 4, 180-8, 1922. 1818 S. XIX. A. — Mathematics. Picard, E. Discours et Mélanges, 294 p., Paris, Gaurnier-VILLARS, 1922. 1818 On trouve dans ces mélanges, outre quelques articles se rapportant a des sujets divers, tels que l’aviation, les voyages d’exploration de Cnarcor, d’excellentes notices sur la vie et l’uvre de savants récemment disparus : Gaston Darsoux, Pierre Dunem, Emite Guyon, Maurice Lévy, Lord Kevin, Henri Poincaré, et des études relatives 4 l'histoire et a la philo- sophie des sciences : les ceuvres de Gators, la science et la recherche scien- tifique, la mécanique classique et ses approximations successives, etc. L. G. B. — Physical sciences and Technology. [Ampére.| A la mémoire de Anpré-Maniz Ampkre. N® spécial de la Revue générale de UELlectricité, 306 p., 2 portraits d’Ampére, nov. 1922. 181s Ce N° est destiné & commémorer le centenaire des travaux qui constituent encore aujourd’huile fondement de nos connaissances en électrodynamique 520 Si XIX. (Isis, IV, 597). Ont surtout collaboré & la rédaction de ce volume : Pau AppeLL, Marcet Brittouin, Louis pe Launay, A. Pérot J. B. Pomey, P. Boucurrot, G. Gouy, H. Coqugt, ete , chacun de ces savants examinant une des faces de lceuvre d’AMPERE. A la méme occasion, il est interessant de rappeler que la Société fran- caise de physique a consacré les tomes II et III (814 p.) de sa Collection des mémoires relatifs a la physique (Isis. Il, 139), & la reproduction des prin- cipaux mémoires publiés sur |’électrodynamique; ces mémoires sont rangés par ordre de date, de maniére & présenter, au moins dans ses origines, Vhistoire de cette branche de la physique. Outre les travaux d’AMPERE, on y trouve le mémoire fondamental d’CErstEep, des mémoires d’ARaGo, Biot. Davy, Farapay, etc., et deux notes de FRESNEL relatives au magnétisme. Le premier volume de la collection était consacré aux mémoires de CouLoMB. iL. G. Bairstow, L. S. P. LANGLEY’s pioneer work in aviation. Nature, vol. 110, 637-8, 1922. isis Benrath. Alfred. Jusrus Lizsic und seine Zeit. (Biicherei der Volks- hochschule, 26) 1v+-!20 p. Bielefeld, VeLtHaceEn, 1921 [not seen]. ISIS |Edinburgh. Royal Society.| Notes on a correspondence between the French Academy of Sciences and the Royal Society of Edinburgh regarding the invention of the Pilot Cable (Cable guide). Proceed- ings of the Royal Society of Edinburgh, vol. 42, 348-51, 1922 Isis Fuchs, Franz. Elektrische Strahlen und ihre Anwendung (Réntgen- technik!. (Die Werdegang der Entdeckungen, 3) 35 p. 19 fig., Miinchen, OLDENBOURG, 1922. 1818 Popular account of this development from its inception (1895) to our days. Ca Ss Haas, Arthur. Das Naturbild der neuen Physik. 114 p. Berlin, V.W. V.., 1920. ISIS A series of popular lectures delivered before the Urania in Vienna in 1919-20 and then again in the summer of 1920 at the University of Leipzig. They deal with the electromagnetic theory of light, molecular statistics, the theories of electrons, of relativity and of quanta. The author has added a chronological table from 1820 (CirsrEp) to 1919 (astronomi- cal confirmation of the theory of relativity). G. S$. Lippmann, £. O. von. Hin kleiner Beitrag zur Lizpic Biographie. Chemiker Zeitung, 1918, 157. Lippmann’s Beitrigre, 1923, 295-296. ISIS Apropos of Lizpie’s promotion into the Ordre pour le mérite. G. 8. Lippmann, E. 0. von. Ueber den Namen Berzenius. Chemiker Zet- tung, 1917, 429. LippMann’s Beitrage, 1923, 295. 1818 Does BERZELIUS mean the « man of iron» (cfr. BERzELAIoS in FLAviuS JOSEPHUS) ? Gis: Lippmann. E.O. von. Die Entwicklung der Zuckerindustrie 1888-1913. S. A. aus der Kaisernummer der Magdeburgischen Zeitung, 15 Juni 1913. Lippmann’s Beitrage, 1923, 284-94. 1818 An account of the progress of the sugar industry in Germany during the reign of WiLHELM II. GS: i ; : : i S: X1x 521 Lippmann,E.O.von. Zur Geschichte des Vakuum-Apparates. Che- miker Zeitung, 1916, 945. Lippmann’s Beitridige, 1923, 281-4. 1518 On the use of vacuum apparatuses in the German sugar industry. The first to experiment with them was I. G. Naruusius in 1816, but he failed ; the first to use them successfully was Aucust HELLE in Mag? leburg in 1831 or 1832. G.'S. Lippmann, E. O. von. Zum hundertjihrigen Geburtstage Roperr Mayers. Chemiker Zeitung, 1914, p. 1213. LippMmann’s Beitriige, 1923, 296-302. 1813 A sympathetic sketch of Mayer's heroic life. G.S Livens, G. H. La théorie électrique et son éther. Scientia, Bologna, t. 32 377-389, 1922. (sis Au moment ot semble devoir étre rejetée l'image physique de l’ether, et a fin de se rendre compte si une partie en est réellement essentielle a la théorie 4 laquelle on |'a intimement unie, Livens étudie le développement historique de cette image dans le domaine électrique depuis |’état de ten- sion imaginé par Farapay dans |’éther. Elle ne lui semble nécessaire que pour l’explication du déplacement électrique de MaxweE.u et de sa propa- gation par un mouvement ondulatoire; or, la méme, nous ne savons rien sur l’éther que ce que nous en dit la spécification mathématique. C’est trop peu pour qu'on puisse dire que l’existence de |’éther est nécessaire. L. G. Schiff. Julius. Das erste chemische Institut der Universitit Breslau. Archiv fiir Gesch. der Naturwissenschaften, t. 9, 29-38, 1920. Organized in 1820 by Nicotaus WoLreanG FiscueR, who remained in charge until 1850. oa Snell, S. A story of railway pioneers. Being an account of the inventions and works of Isaac Dopps (1801-82) and his son THOMAS WEATHERBURN Dopps (1826-99). xvi + 160 p. London, SELWYN and Briount, 1921. C. — Natural sciences. Chiovenda, Emilio e Zenari, Silvia. Illustrazione dell’ erbario com- posto da G. B. Broccut in Egitto e Nubia (1822-26). Archivio di storia della scienza, t. 3, 244-72, 1922. 1313 Fasc. XIII-XIV. Plantae Sennarienses. Appendice : Viaggio in Siria (1823-4). See Jsis IV, 157, G. 8. Lumet, Louis. Pasteur, sa vie, son ceuyre. 256 p. in-8°, 121 gravures. Paris, Hacuettre, 1922. Ouvrage publié a l'occasion du centenaire de la naissance de Pasteur. S'il ne s’y trouve pas de données nouvelles sur Pasteur (l’auteur a largernent emprunté & Doc taux et & VaLiery-Rapot), il est cependant intéressant de trouver réunis ici plusieurs portraits du savant, a diffé- rentes époques de sa vie, deux bonnes reproductions de dessins de Pasteur (son pére et sa mére), les portraits de maitres et amis de Pasteur (je regrette de n'y pas voir une image de Brot), ainsi que des plus grands parmi ses collaborateurs et ses disciples plus ou moins directs (Ductaux, Mercunikorr, Laveran, Roux, Catmette, L. Mar- TIN, etc.). Les quatre-vingts derniéres pages du volume ont trait, non plus 4 l’ceuvre de Pasteur, mais & son prolongement par les Instituts qui portent son nom, et aux travaux de bactériologie, sérothérapie, physiologie, chimie biologique, etc., qui y sont actuellement poursuivis. Vou. v-3 35 ™99 Onn RS Le livre se termine par l’indication des ouvrages et des principales communications de PastruR; malheureusement, cette liste est donnée sans aucune indication bibliographique et n’offre, de ce fait, aucune utilité. Quelques oublis : le lecteur non prévenu pourrait facilement s'imaginer que Bastian, Joty, Kocn, Puit. van TirGHEM, sont des savants encore vivants. La hauteur voisine de Salins, sur laquelle Pasteur fit des prises d’air lors de la controverse sur les générations spontanées est le mont Poupet et non Ponjet (p. 44); la féte tradi- tionnelle du pays d@’Arbois dont il est plusieurs fois question porte le nom de biou, et non celui de bion. Lg. [Mendel, Gregor]. Dem Andenken an GREGOR MENDEL zur Jahr- hundertfeier seines Geburtstages. Die Naturwissenschaften, 1922, 621-46. ISIS A whole number of Die Naturwissenschaften devotedto MunDEL. Biogra- phical study by C. Correns, with portrait (p. 623-31). Technical studies on Mendelism by RicHaRD GoLpscumipT, Hans NacutTsuemm, Eugen Fiscuer and E. Baur. [Oken, Lorenz.] Kin OKEN-Brief aus Jena vom Juni 182] an FRIEDRICH ScHWAGRICHEN betreffend die erste Naturforscherversammlung, mit Begleittext von Karu Supuorr, 4 p., 4 pl. (fac-simile), Leipzig, Fock, 1922. IsIs [Pasteur.] (Euvres completes. T. 1. Dissymétrie moléculaire, 480 p. in-8°, 1 portrait de PasrEur dans son laboratoire. T. 2. Fermen- tations et générations dites spontanées, 660 p. in-8°, Paris, Masson et Cie, 1923. ISI8 A Yoceasion du centenaire de PasrrEuR, le Dr. VaLLERY-RapoT, son petit-fils, a collationné tous les travaux épars dans les Comptes rendus de l’Académie des Sciences et de l’Académie de Médecine, dans diverses revues, et des manuscrits inédits, et il entreprend la publication inté- grale des oeuvres de Pasteur. Les ceuvres complétes formeront sept volumes, 4 paraitre en deux ans. Le T.1 comprend tous les travaux de cristallographie, des pages inédites écrites en 1878 pour un volume projeté sur la dissymétrie moléculaire, et les rapports présentés a l’ Académie des Sciences par Biot, DE SENARMONT, etc., sur les mémoires de Pasteur. De nombreuses notes ont été ajoutées par P. VALLERY- Rapot, empruntées aux manuscrits. Dans le T. 2 sont rassemblés toutes les notes et mémoires, discussions, sur l’origine et la nature des germes et des ferments, depuis les Mémoires sur la fermentation lactique (1858) jusqu’a Vopuscule de 1879 sur un écrit posthume de CLAUDE BeRNARD sur la fermentation. Ici encore, des documents inédits com- plétent le volume. Gs [Pasteur.] Supplement to Nature, Dec. 23, 1922 entirely devoted to him apropos of the centenary of his birth 12 p. IsIs Articles by StepHEN Paget, Witiiam Butioce, J. C. G. LepInGHAM, A. E. H. Turron, ARTHUR HarpENn, A. R. Line. D. — Medical sciences. Castiglioni, Arturo. Medici e medicine a Trieste al principio dell’ ottocento. Rivista sanitaria, N.ri 2, 3 e 4. 24 p. Trieste 1922. Isis Chariton, M. WittiAm Raw.ins Beaumont, F.R.C.S. Annals of medical history, t. 3, 284-6, 1921. Isis Sixx 523 Born at London in 1803, Braumont came to Toronto in 1841] and died there in 1875, He was a prominent surgeon. G. S. Charlton, M. CuristopHER WIDMER. Annals of medical history, t. 4, 346-50, ill. 1922. S18 Wiper (1780-1858), pioneer physician and surgeon of York and Toronto. G. 8. Dejust, L. H. Examen critique de lhomoeopathie (un chapitre d'histoire de la médecine), vu1+96 p. Vicor fréres, Paris, 1922. Isis Contrairement aux publications antérieures sur le sujet, cet essai n’est ni un réquisitoire, ni un plaidoyer, mais bien un exposé critique impartial et une histoire de |’école homoeopathique depuis son fondateur HaHNEMANN (1755-1843), jusqu’aux travaux américains les plus récents de HINSDALE et ses éléves, et de Rape et Hirscuianp, qui cherchent a établir expéri- mentalement le bien fondé de la thése homoeopathique. Pour l’auteur, le fameux principe de similitude, déja énoncé par ParaceLsE, représente, en langage moderne, un systéme d’équilibre physico-chimique dont le com- plexus pathogéne d’une part, le complexus thérapeutique de l'autre, consti- tuent les deux phases. Les indications bibliographiques relatives 4 Hanne- MANN sont insuffisantes : sa doctrine a été énoncée pour la premiére fois en 1796 dans le Journal de Hufeland, et non dans |!’ Organon en 1810; son traité die kronischen Krankheiten n'est pas mentionné; il n’est pas non plus fait allusion anx débats auxquels a donné l’homoeopathie devant l’Académie de médecine en 1835, et devant les tribunaux en 1858. L. G. Jacobs, Henry Barton. Evizasperu Fry, Pastor FurpNer and FLORENCE NIGHTINGALE. Annals of medical history, t. 3, 17-25, 1921. isis Leake, Chauncey D. What was Kappa Lambda? Annals of medical history, t. 4, 192-206, illustr., 1922. 1818 The Kappa Lambda Society of AxscuLapius was a secret fraternity founded at Lexington, Kentucky, by Dr. Samurt Brown (Virginia 1769- Alabama 1830). It published, at Philadelphia, the North American medi- cal and surgical journal, the first volume of which appeared in 1826. Its history is briefly told. It was dissolved in 1836. G. S. Middleton, William Shainline. Cuartes CaLpwe.L, a_ biographic sketch, Annals of medical history, t. 3, 156-78, 1921. 1818 Dr. Cartes CaLpweLi (born in Caswell County, No. Carolina, 1782- 1853) left an Autobiography (1855) which contains much information on early medical education in America (University of Pennsylvania, Transyl- vania University, and Cincinnati school). 6.5; Robinson, Victor. The life of Jacon Henie (1809-1885), 117 p. New York, Medical Life Co., 1921. 1818 Sudhoff, Karl. Die Medizin auf den deutschen Naturforscherversamm- lungen, 1822-1920. Deutsche medizinische Wochenschrift, Leip- zig 1922, Nr 37, S. A., 10 p. 1818 Sketch of the development of the medical section of the German annual scientific congress. G. S. Tschirch, Alexander (| 850- ). Erlebtes und Erstrebtes. Lebenser- rinerungen, vi+-524 p., 15 pl. Bonn, Conen 1921. 1818 Verworn, Max [1863-1921]. Aphorismen. 40 p. Jena, Fiscurer, 1922 (mit Bildnis). 1818 524 Sixx Warren, J. Collins. The collection of the Boston phrenological society. Annals of medical history, t. 3, 1-11, 4 ill. 1921. Isis With biographic notes on Jonn Gaspar SpuRzHEIM (Longvick, near Treves 1776-Boston 1832) a disciple of Gat who came to the United States in 1832. Gas. Wood, Casey A. Louis DanieL BEAUPERTHUY. Annals of medical history, t. 4. 166-174, illustr. 1922. 1313 BEAUPERTHUY was born in Basse Terre, Guadeloupe, in 1803; he obtained his M D. in Paris, 1837, with a thesis « de la climatologie. » He returned to Guadeloupe for the Paris Museum, then settled in Venezuela. He considered the mosquito to be the carrier of malaria, yellow fever, and other diseases, but he did not know their microbian nature. He became famous all over the West Indies and South America for his studies of leprosy (which he thought might also be propagated by insects) and for his «cure » ofit. About 1870, he was invited to come to British Guiana in an official capacity, and soon after Kaow Island, at the junction of the Maza- runi and Essequibo rivers, was set aside for him as a leper colony. Bkau- PERTHUY died there on Sunday, Sept. 3, 1871, and there he is buried. BEAUPERTHUY’S collected works were published by his brother PIERRE DanieL under the title Travaux scientifiques. Bordeaux, BERLIER, 1891. The paper containing his views on the transmission of diseases by insects appeared originally in the Gaceta oficial di Cumand. No 57, 1854. G.S. E. — Alia. Cape, Emily Palmer. Lester F. Warp [1841-1913]. A personal sketch. x1 + 208 p. New York, Putnam, 1922. IsIg Gunn, John Alexander. Modern French philosophy. A study of the development since Comte. With a foreword by Henri BerGson. London FisHErR Unwiy, 1922. ISIS Kelly, Howard A. LArayetTE HouctTon Bounnew, M. D., discoverer of the Yosemite. Annals of medical history, t. 3, 179-193, ill., 1921. {als L. H. Bunnexi (Rochester, N. Y. 1824. — Homer, Minn, 1903) disco- vered the Yosemite Valley of California in 1851. G.S. [Merz, John Theodore, 1840-1922.] Proceedings of the University of Durham philosophical society. Joun THEopoRE Merz Memorial number. Vol. 6, 215-90, 2 portraits. Newcastle-upon-Tyne, 1923. ISIS Personal reminiscences by R. A. Sampson, P. PuHILiips BEpson, D. A. Gitcurist, ALEXANDER Merk. The main and best part is a study of Merz’s philosophy by R. F. A. Hozrnué. It is a pity that biographical and bibliographical summaries were not added; the memorial number remains very incomplete without them. G.S. Nevins, Allan. The Evening Post. A century of journalism. 590 p. New York, Bont, 1922. 1818 History of the New York Evening Post, founded in 1801 by ALEXANDER HamILTon and others, the oldest New York paper now published. G. S. Oncken, Hermann. Aus Ranxes Friihzeit. Mit den Briefen RANKES an seinen Verleger FrizpricHh PrrrHes und anderen unbekannten Stiicken seines Briefwechsels. Gotha, Pertues, 1922. 1818 S25 XIK Se ex: 525 [Palgrave, Sir Francis. 1788-1861.] Collected historical works edited by his son Sir R. H. INGiis Pauerave. 10 vol. Cambridge Uni- versity Press, 1919-1922. Isis [Paris. Académie de Médecine | Centenaire de l’'Académie de Médecine 1820-1920. Publié par les soins du Bureau de |’Académie. 279 p., in 4°, nombreuses planches. Paris Masson, 1921. Isis Le centenaire d’une académie célébre mérite d’étre fété avec quelque solennité, mais la publication de tant de puérilités (discours officiels, toasts, lettres de félicitation) d’une maniére si luxueuse me parait un manque de goat déplorable. Heureusement la deuxiéme partie de cet ouvrage renferme quelques morceaux plus substantiels, des études historiques par VAILLARD (hygiéne publique), A. CHaurFarD (médecine), KpMonp Devorme (chirur- gie), Maurice Hanrior (bienfaiteurs de l’Académie), G. MEILLIRRE (hydro- logie). L. Camus (vaccine). Pas d’index. Bref, cet ouvrage a été édité pour faire, non pas du bien, mais de ]’épate. G.S. [Paris. Ecole des Chartes] Livre du centenaire (1821-1921). 2 vol. Paris, A. Picarp, 1921. 1818 1. L’école. Son histoire, son cuvre. 2. Livret de l’école, Liste alphabé- tique des archivistes paléographes. Promotions. Bibliographie des théses. Société de l’école. G.S. [Paris. Société Asiatique ] Société Asiatique. Livre du centenaire (1822- 1922). vim+-294 p. Paris, GEUTHNER, 1922. Isis Analysé par P, Petuior dans T’oung Pao, t. 21, 319-22 Pearson, Karl Francis GALTON (18221922). A centenary appreciation. 23 p. Cambridge University Press, 1922. 1818 {Quimby, Phineas Parkhurst.| The Quimpy manuscripts. Showing the discovery of spiritual healing and the origin of Christian Science. Edited by Horatio W. Dresser.474 p. New York, T. Y. CRowe.t, 1921. isis Dr. P. P. Quimpy of Portland, Maine (1802-1866) was a pioneer of mental healing, a forerunner of Mrs Mary (Baker) Eppy (1821-1910). = G.S. Russo, Luigi. I narratori. (Guide bibliografiche) (14-15). 213 p. Roma, Fondazione Lreonarpo, 1923. (L. 7.00 ) 1818 A very compact guide to Italian narrative literature from 1860 on. Bio- and bibliographical notices. G. 8. Sarton, George. Ernest Renan. The Nineteenth Century, vol. 92 december 1922, 953-961. isis Sudhoff, Karl. Der deutschen Naturforscherversammlungen Werden und wachsende Bedeutung in ihrem ersten Jahrhundert. Wissen- schaft und Industrie, Sept. 1922. 1818 S. XX. B. — Physical sciences and Technology. Dongier, R. Le propulseur a chenilles et la traversée du Sahara. Rev, scientifique, Paris, 10 février 1923, 71-79. isis Description du propulseur 4 chenilles Keoresse et Hinstin, qui a permis la premiére traversée du Sahara, en automobile, de Touggourt & Tombouc- tou, du 17 déc. 1922 au 6 janvier 1923, par une mission dirigée par G. M. Haarpt et L. Aupourn-Dunrevt. L. G, 526 ANTIQUITY [Laue, Max von.] Die Interferenz der Réntgenstrahlen von M. v. Laur und seinen Mitarbeitern W. Friepricu, P. KNippinc sowie F. Tank (Ostwawp’s Klassiker, N* 204) lll p., 4 pl. Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft, 1923. ISIS As far as I remember, this is the first number of Ostwa.Lp’s Klassiker to be devoted to twentieth century investigations. Such initiative is wise, at least with regard to investigations such as these, the fundamental and permanent value of which is obvious. Six papers are here reproduced : 1. Interference phenomena of ROnTGEN rays. Sitsungsber. der Bayer. Akad., Math. Kl., 303-322, 1912 (Theoretical part by Lavz; experimental part by W. Friepricu and P. Knippine. — 2. Quantitative verification. Ibidem, 363-373, 1912. — 3. Addenda in Annalen der Physik, t. 41, 998-1002, 1913. — 4. Disposition of the interference points, by Laux and F. Tank. Ibidem, 1003-1011, 1913. — 5. Influence of temperature upon the interference of RONTGEN rays by Laur. Ibidem, t. 42, 1561-1571, 1913. — 6. Interference phenomena of R6énTGEN rays produced by the spatial gratings of crystals. Festschrift der Dozenten der Universitit Ziirich, 1914. Max yon Lave was born at Pfaffendorf near Coblenz on Oct. 9, 1879. He was deeply influenced by PLanck from 1906-1909. He received the Nose. prize of physics in 1914; he is now professor at the university of Berlin. The introduction contains a part of his Nope, address, wherein the genesis of his great discovery is explained. The editors, two mineral- ogists, F, Rinne and E. Sigesoip, have added 20 p. of notes. When Laus showed in 1912 that X-rays could be refracted by means of crystalline plates, he made a discovery the importance of which could not be overestimated. He thus proved indeed that the structure of X-rays was identical with light rays, that crystals behaved like spatial gratings, and he confirmed the reality of atoms. G.S. PART II Historical classification. Including only the items which could not be included in Part I — the fundamental (centurial) classification. Hence a student of Muslim science, for example, should not peruse simply the notes collected below under the heading «Islam»; he should examine as well those included above under the headings 8. VII, S. VIII, etc. 1 and 2. — ANTIQUITY. Beer, Max. Social struggles in antiquity. Translated by H. J. Srenn- ING and revised by the author. 222 p. London, L. Parsons, 1922. Isis Drachman, Anders Bjérn. Atheism in pagan antiquity. 1x +168 p. London, GYLDENDAL, 1922. ISI8 Glover, Terrot Reaveley. Progress in religion to the Christian era. vil+346 p. London, Student Christian Movement, 1922. Isis Poulsen, Frederik. Etruscan tomb paintings. Their subjects and Significance. Translated by INGEBorG ANDERSEN. Oxford Uni- versity Press, 1922. SIP ASIA 527 Reinach, Adolphe. Recueil Minuirr. Textes grecs et latins relatifs a lhistoire de la peinture ancienne. Vol. 1, 430 p. Paris, Kiincx- SIECK, 1921. Iss Reviewed by J. D. B. in J. of Hellenic studies, t. 41, 299-301. Rostovtzev, M.Iv. Iranians and Greeks in South Russia, xv1+260 p., 32 pl., Oxford, CLARENDON Press, 1922. [84 s.] Prehistoric eivilizations. The Cimmerians and the Scythians in S. Russia (vit. to v. cent. B. C.). The Greeks on the shores of the Black Sea down to the Roman period. The Scythians at the end of the rv. and in the m1. cent. B.C. The Sarmatians. The Greek cities of S. Russia in the Roman period. The polychrome style and the animal style. The origin of the Russian state on the Dnieper. An introductory chapter gives the history of our knowledge of S. Russian antiquity. G. $. 3. — ASIA. Teichman, Eric. Travels of a consular officer in Eastern Tibet. Together with a history of the relations between China, Tibet and India. xxiv + 248 p., 64 pl., 8 maps. Cambridg- University Press, 1922. 1813 Eastern Asia. Bezemer, T. J. Beknopte encyclopaedie van Nederlandsch-Indié naar den tweeden druk der Encyclopaedie van Ned. Indié bewerkt. 1280 kol. gr 8°, ’s Gravenhage, Nisnorr, c. 1922. [Fl. 12.50 ] Isis A condensed edition of the Greater encyclopaedia of the Dutch Indies in 4 vol. (6400 col.) 1917-1921. G. S$. Groslier, George. Arts et Archéologie Khmers. Revue des recherches sur les arts, les monuments et l’ethnographie du Cambodge depuis les origines jusqu’a nos jours. Tome I, fase. 1, 2. 203 p., 16 pl. grand in 8°. Paris, CHALLAMEL, 1921-1922. 1318 Nous avons déja signalé la grande activité de G. Groslier (Isis IV, 607). Il a entrepris maintenant la direction d’une admirable revue ot seront centralisées les études relatives 4 l’archéologie et surtout a l’art Khmer. Il y a beaucoup de revues dans le monde, mais la création de celle-ci est abondamment justifiée, car il n'y a pas de meilleur moyen de stimuler l'étude d’un sujet que de fonder une revue qui lui soit entiérement consacrée, Celle-ci est en bonnes mains et ces deux premiers fascicules admirablement illustrés font bien augurer de son avenir. Tous nos voeux l‘accompagnent. — J’oubliais de dire que l’introduction, donnée par le directeur dans le premier n°, contient l’historiqne du sujet. G. S. Hanoi. Ecole francaise d'Extréme-Orient.| L’ Ecole depuis son origine jusqu’en 1920. Bulletin de l'Ecole, t. 21, n° 1, 1922. 422 p., 31 pl. Pour féter son vingtiéme anniversaire, |'Ecole nous offre ici un résumé analytique des travaux publiés dans les vol. 1 4 20. Ceci sera complété par un index de ces tomes. Idée excellente. L’ouvrage est en méme temps, dans une large mesure, une mise au point de nos connuissances relatives & l'Indochine et & l'Extréme Orient. Il est orné d'un beau choix de planches. G. S. 528 BABYLONIA. Parmentier, H. Les Sculptures chames au Musée de Tourane. Ars Asiatica, vol. 1V, Paris and Brussels, VAN OrsT 1922, 4% pp. 30, with thirty collotype plates. 1818 Historical introduction, which should be read in connection with the same author’s Inventaire descriptif des Monuments chams de VAnnam. Paris 1909, 1918. A.) Kes; Swingle, Walter T. Orientalia. Acquisitions. Appendix 3 to the Report of the Librarian of Congress for the year 1921-22. Washington, 1922, 176-90. isis The acquisitions total : 341 Chinese works in 7,469 volumes, 65 Japanese works in 192 volumes, ] Korean work in 9 volumes. Many more gazet- teers have been added to an already enormous collection (see Isis IV, 612). Also many valuable ts’ung shu. The L. C. now owns over 350 different ts’ung shu, excluding duplicate copies and variant editions printed from the same blocks. Most of these have been carefully analyzed and (stroke) indexed by Harry CLemons, librarian of Nanking university ; they contain 17,307 works. As to the Buddhist Canon (Ta ts’ang ching), the library has now the Shanghai reprint of 1913 (bound in 414 vol.), the Tokyo reprint of 1885, and a Japanese translation (Kokuyaku dai-zo-kyo) in 116 vol. and 29 portfolios, old Japanese style. Wane Cue&n wrote a treatise on agriculture (Nung shu) which was printed in 1313 with movable types (it was not the first work to be thus printed). The original work is lost, but the Emperor Cu’1en Lune ordered its reconstruction from the encyclo- paedia Yuny loh ta tien, and the library has obtained a copy of this new edition (in 22 books and 8 vol.). The most notable Japanese acquisitions are the Kokuyaku already mentioned and the Shisho saku-in by K Monrt- MOTO, an index to the Four Classics. SwinGur’s latest report is fuller than the preceding ones and hence more readable. His account of the difficulty of indexing the ts’ung shu is particularly interesting. G. S. 4. — BABYLONIA and ASSYRIA. ‘Clay, Albert Tobias. A Hebrew deluge story in cuneiform and other epic fragments in the Prerpont MoreGan library. 86 p., vu pl. New Haven, Yale University, 1922. isis Ehelolf, Hans. Ein altassyrisches Rechtsbuch tibersetzt, mit einer rechtsgeschichtlichen Einleitung yon Paut KoscHaker. 44 p. (Mit. d. Staatl. Museen zu Berlin, Vorderasiat. Abt., 1) Berlin 1922. Fossey, Ch. Les nouvelles provinces du domaine cunéiforme, Scientia, Bologna, xxxu, 93-103, 1922. 1818 Le domaine des cunéiformes s’étend aujourd’hui de la Méditerranée orientale, la Mer Noire et la Caspienne jusqu’a l’extrémité sud du Golfe Persique, empiéte sur le domaine de |’indianisme aryen et empiétera peut- étre demain sur celui de ]’indianisme anaryen. Gadd, Charles Joseph. The early dynasties of Sumer and Akkad. vi + 43 p. (The Eothen series, 1) London, Luzac, 1921. 1818 Koschaker, Paul. Quellenkritische Untersuchungen zu den altassy- rischen Gesetzen. Mitt d. Vorderas. Aeg. Ges., Jahrg. 29, 84 p. Leipzig 1921. eS Podolsky, Edward. An Assyro-Babylonian treatise on diseases of the male urinary and genital organs. Annals of medical history, t. 3, 62-63, 1921. ISIS BYZANTIUM. CHINA. 529 Ungnad, Arthur. Die Religion der Babylonier und Assyrier, iibertragen und eingeleitet. (Relig. Stimmen der Volker, 3), vu1-+ 344 p. Jena, Diepericn, 1921. IsI8 o. — BIBLE. (Old Testament civilization). It has seemed advisable to me to omit this chapter. Studies on the Old Testament and cognate topics will henceforth be classified under Israel ; studies on the whole Christian Bible, under Religion in part III. For studies on the New Testament, see, of course, S. J. in part I. G. S. 6. — BYZANTIUM. Ebersolt, Jean. Sanctuaires de Byzance. Recherches sur les anciens trésors des églises de Constantinople. 160 p., 24 fig. Paris, Leroux 192]. ISIS Monzlinger, Eduard. Zabnheilkundliches bei ALEXANDROS yon Tral- leis und spiiteren