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PINSICAS E NATURAES

publicado sob os auspícios

DA

ACADEMIA REAL DAS SDIENGIAS DE LISBOA

NUM. XLV.— JUNHO DE 1887

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INDEX

PHYSICA E CHIMICA:

Agua sulfurosa do Cabo Mondego —por Gaspar Go-

O valor do acido picrico na investigação da glycosu- ria. O poder reductor da urina normal demonstrado por algumas reacções desconhecidas, ou que não foram ainda descriptas —por Virgilio Machado. .

MATHEMATICA :

Note sur ta generation du conoide circonscrit a une courbe plane au moyen de courbes du même or- dre de celle-ci—par Alfredo Schiappa Monteiro .

Lei da resistencia do ar segundo as experiencias ba- listicas—por José Manuel Rodrigues... ........

ZOOLOGIA :

Aves da Ilha do Principe colligidas pelo sr. Francisco Newton —por José Augusto de Sousa ...... . Lista das aves de Moçambique (districto de Cabo Del-

gado) colligidas pelo sr. Augusto CARO Re

José Augusto de Sousa. ...... e AS é CR Curculionides d'Angola — deter minês par Mr. W.

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— NUM. XLVL— OUTUBRO DE 1887

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INDEX

MATHEMATICA :

Note sur le triangle isoscele — par Alfredo SE

MonteimOs suo Elias oO PNR So e ZOOLOGIA :

Additamento à fauna ornithologica de S. Thomé — por barboza du Bocage... sa cr o Sur quelques oiseaux recueillis dans V'Afrique équa- toriale (pays du Muata-Yamvo) par, M. A. Sesinando

ger

Marques — par Barboza du Bocage. . o laio o 6 da Sur un Python nouveau d'Afrique — par Barboza du |

Aves de Angola — por José Augusto de Sousa. ..... É Faris

Descriptão de duas especies de aves de Angola da ex-

ploração do sr. José e José Augusto de: Sons. stat o faco NE So a

Remarques sur la faune malacologique marine des pos- sessions portugaises de V'Afrique occidentale— par Auúgristo: Nobre. ss js a oistocia nc e aiaaio denis ue o RR

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publicado sob os auspícios

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e XLVII.— JANEIRO DE 1888

LISBOA TYPOGRAPHIA DA ACADEMIA

1888 | ) |

INDEX.

MATHEMATICA : Note sur le triangle isoscele—par Alfredo Schiappa Monteiro tconclusionjca oe 124º Sobre a rectificação dos arcos da ellipse — por Rodol- pho Guinandess. Star sa Pee Pag To and o 433 ZOOLOGIA : Mélanges erpétologiques — par ovo Bibi du Bo- 1 CAGE: e aço a a óriio E RiS e Arca a Pa TR PER 138 Sur un oiseau nouveau de St. Thomê de la fam. «Frin- RAS gillidae» -— par J. V. Barboza du Bocage. ....... 148

Enumeração das aves conhecidas da Ilha de S. Thomé seguida da lista das que existem d'esta ilha no Mu- E seu de Lisboa — por José Augusto de Sousa... ... 151

Note sur les helix catocyphia, Bourg. Hyperplatsa, Servain et pisana du Portugal — par Albert A. Ga-

pardo caso RED 160. Additamento ao catalogo dos peixes de Portugal — por Balthasar; Osorio Sc Garoa Res oo 167

Liste des crustacés des possessions portugaises d”Afri-

que occidentale dans les collections du Muséum d'His-

toire Naturelle de Lisbonne —par Balthasar Osorio. 186 Note sur la «Phaeospiza thomensis»— par B. du Bo-

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— NUM. XLVIII.— AGOSTO DE 1888

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INDEX

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MATHEMATICA :

Sur certaines courbes qu'on peut adjoindre aux cour- bes planes pour Vétude de leurs propriétés infinité- simales — par Maurice d'Ocagne............. ni

ZOOLOGIA :

Sur quelques oiseaux de Iile de St. Thomé — par J.

V. Barboza: du Bocagess cc io Aves de Angola da exploração do sr. José d'Anchieta

== por José: Augusto de--Sousg a Oiseaux nouveaux de Vile de St. Thomé — par J. V. Barboza du Bocage-.. Lies CS Contribution pour la faune ornithologique ga — par José Augusto de Sousa........-aunba-mo

Nota ácerca da collecção de crustaceos provenientes de Moçambique, Timor, Macau, India portugueza e ilha de S. Miguel (Açores) que existem no Museu de Lisboa—por Balthazar Osorio... ..........

ÁPPENDICE:

Projecto de Aerostato Dirigivel — inventado por Cy- priano Jardim. So. mistos mta ESSA nto

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216:

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298.

236:

PHYSICA E CHIMICA

AGUA SULFUROSA

DO OABO MONDEGO

POR

GASPAR GOMES

I

O estudo da agua sulfurosa, que temos a honra de offerecer à Aca- demia, impõe-nos o dever de fazer algumas considerações sobre o es- tado da hydrologia medica do nosso paiz.

Lamentam todos os que escrevem sobre as aguas minero-medici- cinaes de Portugal, que ainda esteja por fazer o registro completo d'estes mananciaes, por quanto os que existem não são a expressão ver- dadeira desta riqueza natural.

Assim é: o que publicou em 1726 o dr. Fonseca Henriques — em 1810 o dr. Tavares— em 1867 a commissão hydrologica, composta dos srs. drs. Thomaz de Carvalho, Agostinho Lourenço e Schiappa de Aze- vedo, com quanto confeccionados por pessoas de reconhecida compe- tencia, por causas diversas, não satisfazem aquella necessidade.

Deve porém confessar-se, que à solicitude, e patriotismo, embora mallogrado, de algumas auctoridades, e representantes do paiz, se de- vem bastantes esforços e disposições legislativas attinentes áquelle fim.

Em 1822 o barão de Mollelos, então deputado às côórtes, propoz que o governo mandasse fazer o catalogo e estudo chimico-therapeu- tico das aguas -mineraes, e tratasse dos estabelecimentos para a sua applicação. E note-se isto—Na França, que desde 1603 publicava re-

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLYV. 1

2 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

gulamentos e leis sobre aguas mineraes, só um anno mais tarde da pro- posta do nosso compatriota, isto é em 1823, se publicava a ordenação real, em que se estabeleciam as verdadeiras e racionaes disposições legislativas sobre a hydrologia mineral do paiz e estabelecimentos ther- maes, como para nós as solicitava o diligente representante portuguez. A lei franceza tem a data de 18 de junho de 18283.

A incuria governativa e as oscillações politicas do reino annulla- ram a esclarecida e patriotica iniciativa do barão, e só em 1827, no governo da infanta regente, ella foi renovada, para cair pouco depois em condemnavel desprezo.

Em 1860 um ministro e professor de muita illustração, o sr. Serpa Pimentel, quiz recomeçar as tentativas de catalogação e estudo, mas, ainda d'esta vez, nada se conseguiu.

Sete annos depois um outro ministro tambem muito illustrado, o sr. Andrade Corvo, renovou a iniciativa do seu antecessor, nomeando a commissão já referida, mas que fôra dispensada, mais tarde, dos seus serviços já vantajosamente começados.

Nos intervallos d'estas manifestações de actividade administrativa anda se publicaram alguns regulamentos, e um projecto de lei, de 20 de maio de 1867, que depois foi revogado pelo de 28 de janeiro de 1881, do sr. Saraiva de Carvalho. Em 1870 o sr. duque dºAvila e Bo- Jama tambem apresentou um projecto, que não chegou a ser conver- tido em lei.

Com datas anteriores havia tambem outras disposições legislati- vas e de administração: assim o governo de 1836, por portaria de 14 de setembro ordenou que a Academia das Sciencias procedesse à ana- lyse das aguas mineraes do districto de Braga. Em 1839 foi incluida no orçamento do estado a verba de 4.0003000 para a analyse das aguas mineraes do reino, a qual foi incumbida à Sociedade Pharmaceutica Lu- sitana. Em 1853 foi conferida à camara de Vieira a administração dos estabelecimentos das Caldas do Gerez. Em 1855 uma lei concedeu à Misericordia de Lisboa uma parte do forte de S. Paulo para se edificar o estabelecimento de banhos da agua sulfurosa do Arsenal, dando para tal edificação 20 contos de réis.

O codigo civil, de 1868, refere-se tambem, nos seus artigos sobre fontes e nascentes, a aguas mineraes, mas só na parte que toca ao di- reito de propriedade dos senhorios d'ellas, e às suas relações com os visinhos.

Bm quasi todos estes actos legislativos, ou de administração, e em outros que deixamos de mencionar, força é confessal-o, não se nota um

PHYSICAS E NATURAES: 3

pensamento harmonico e completo sobre o estudo chimico e medico, administração-e catalogação das aguas mineraes, assim como de ins- pecção technica aos estabelecimentos onde ella se applica.

Para supprir estas deficiencias de leis, e no sentido de melhorar, e bem fiscalisar os estabelecimeutos minero-medicinaes do paiz que, como todos sabem, não satisfazem aos preceitos da moderna hydro-the- rapia, diz-se que o actual ministro das obras publicas vae apresentar um projecto de lei: assim se deve esperar da reconhecida intelligen- cia, vigorosa decisão e força de vontade do illustre estadista.

Era realmente para sentir que um paiz, embora pequeno em àrea continental, mas rico em produeções naturaes de tanto valor como as aguas mineraes, por injustificada e até criminosa incuria, não possua “um estudo tão completo quanto possivel d'aquellas riquezas que o seu variadissimo solo encerra, e, ainda mais, que mesmo as que existem não estejam todas em condições para poderem prestar à humanidade os beneficios que da sua composição chimica se deviam esperar.

Basta lembrar que na estreita tira do nosso territorio possuimos mais de cem fontes medicinaes, não falando das ferruginosas; que este elevado numero de nascentes dá a proporção de 1:822 kil. quadrados, em quanto que na Hespanha esta proporção é de 1.960, e na França de 14:1867, para nos convencer-se que, relativamente à extensão do paiz, nós possuimos maior riqueza hydro-mineral do que aquellas na- ções; mas que, infelizmente, não as aproveitamos por inacção.

Só na classe das aguas sulfurosas, que são das mais importan- tes, nós temos 67 fontes, de composição e thermalidade differentes. Pena é que d'estas 67, das quaes 40 são afhermaes ou proto-thermaes apenas 20 estejam analysadas.

Note-se ainda, que neste numero estão só incluidas as continen- taes; porqne nos Açores (Ilha de S. Miguel) possuimos excellentes e afamadas nascentes d'estas aguas, desde as athermaes atê às hyper- thermaes, na aldeia das Furnas, 50 kilometros a N.E. de Ponta Del- gada.

A carta annexa mostra a distribuição d'estas fontes mineraes pe- las provincias do reino, e indica tambem as que já estão analysadas. Não era facil em tão pequeno espaço marcar rigorosamente a sua si. tuação topographica, nem esse foi nosso intento; quizemos, apenas, visto serem as aguas sulfurosas as mais numerosas, apresentar um quadro aonde, em simples relance, se podesse ver o numero de taes mananciaes em cada uma das provincias, assim como a relação da sua concordancia chimica com a da formação geologica d'onde emergem.

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1 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

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HISTORIA DA AGUA SULFUROSA DO CABO MONDEGO

Ha 18 mezes, pouco mais ou menos, que uns operarios da mina de Buarcos, pertencente à empresa exploradora das minas e industrias do Cabo Mondego, começaram a usar interna e externamente uma agua mineral, que aflora em grande quantidade em differentes pontos duma galeria d'aquella mina.

A noticia d'este facto, e de algumas curas que se diziam operadas pelo uso d'aquella agua, suscitaram aos empresarios da mina a idéa de que talvez houvesse alguma verdade nas narrações dos operarios, e à possibilidade de se ter obtido uma conquista para a therapeutica e para a hydrologia nacional, o que só a analyse chimica e o estudo clinico d'aquelle manancial poderiam esclarecer.

N'este intuito, e para satisfazer ao pedido de um nosso amigo, en- carregámo-nos obsequiosamente, o sr. conselheiro Ferreira Lapa e nós, de verificar se havia fundamento para taes conjecturas. O sr. Lapa fez a analyse chimica da agua, e a nosso cargo ficou o seu estudo physico na origem da nascente, assim como a apreciação da sua acção thera- peutica, já pela tradição das suas virtudes, já pela sua composição mi- | neralogica.

Condições physico-topographicas do nascente

Brota a agua dentro da mina de Buarcos a 1200 metros da boeca ou entrada principal, 30 metros acima do nivel do mar, na sua galeria principal, e nos pontos mais elevados d'esta, por differentes olhos de maior-ou menor jorro. Para mais facilidade da lavra e melhor escoante, visto que ella é pendurada, os mineiros conseguiram reunil-a em pe- queno collector, o que torna mais facil a sua captagem, e saida para fóra da mina.

PHYSICAS E NATURAES 5

Pesquizas feitas nas differentes galerias d'aquelle extenso subterra- neo não descobriram ainda alguma outra agua mineral ou potavel. É possivel comtudo que, em algum outro ponto da vasta bacia carboni- fera do Cabo Mondego, haja mais alguma fonte mineral, por isso mesmo que ella occupa uma extensão, segundo o sr. Carlos Ribeiro, de tres kilometros aproximadamente para o lado da terra, a partir da costa, es- tendendo-se para O.N.0., isto é, para o oceano, a uma profundidade que se não pode calcular; mas que deve ser grande, por isso que se veri- ficou que as galerias descendentes abertas na ponta do cabo em 1787 desceram até 100 metros, e ahi se encontrára carvão de muito boa qualidade, formando camada grossa e continua.

É provavel, pois, que a agua sulfurosa ora descripta seja de ori- gem remota n'aquelle local, embora nada conste a este respeito, como tambem a respeito da descoberta da mina. As noticias mais antigas a respeito d'esta alcançam a 1775, época em que começaram os primei- ros trabalhos da lavra por conta do governo, sendo então dirigidos por um capitão da companhia de mineiros da praça d'Elvas chamado José Nunes, que em 1787 foi substituido por tres individuos de appellido Raposo, os quaes determinaram a abertura de tres galerias descenden- tes na ponta do cabo, hoje inundadas. Em 1801 o dr. José Bonifacio d'Andrade, intendente geral das minas, tomou a direcção da lavra. Sus- pensos os trabalhos pelos acontecimentos da guerra peninsular foi no- vyamente contractada a lavra da mina a uma empreza, de que era ces- sionario Jacintho Dias Damasio, que a trespassou a uma companhia di- rigida por André Michon, capataz de minas: mais tarde Michon e €. Pierre a passaram a uma sociedade anonyma, que depais a trespassou ao Barão Duparchy e outros, actuaes representantes da Empreza explo- radora das minas e industrias do Cabo Mondego.

O sr. Neves Cabral, na sua Estatistica mineira, 1882, diz que a lavra da mina de Buarcos data de 1761.

Durante este longo lapso de tempo da lavra por differentes admi- nistrações nenhuma noticia apparece da existencia da agua sulfurosa, o que nos parece que se deve attribuir, principalmente, à pouca ou ne- nhuma importancia que se dava ao tratamento hydromineral, não ob- stante o dr. Francisco Tavares dizer no prefacio do seu livro sobre aguas mineraes que em 1779 «se haviam derramado entre nós tantas luzes scientificas.» |

Do que levamos exposto parece logico concluir a ancianidade d'aquella nascente, muito embora só agora occorresse o seu uso thera- peutico. Assim succedeu com as aguas de Vidago, ha poucos annos

6 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

descobertas, casualmente, pela sr.? D. Julia Vaz de Araujo. Tambem nos parece logico concluir que a agua sulfurosa do Cabo, pela con- strucção geologica dos terrenos d'onde emerge, rochas calcareas e schistosas, como pela sua thermalidade nativa, proto-thermal, tem a sua genese nas camadas mais superficiaes d'aquella formação geologica, € que é primitivamente uma agua sulfatada-calcica, tornando-se depois sulfydrica pelo contacto do ar.

Abundam no nosso paiz as aguas d'esta natureza e procedencia. Assim, entre as:já analysadas temos — Entre-Rios, Lijó, Arsenal da Ma- rinha, Ribeira dos Moinhos, algumas fontes de Vizella. Nas não analy- sadas — Abrunheira, Alfaião, Alforce, Alhandra, Alpedrinha, Ares. Bra- ga, Calabor, Casas da Ribeira, Chão do Couce, Elvas, Falla, Freixiali- nho, Gavião, Lagares, Lagoaça, Linhares, Langroiva, Loureira, Mantei- gas, Maria Viegas, Moimenta, Monte da Pedra, Monte Real, Ourives, Penamacor, Piar, Ponte de Caroz, Papoila de Coa, S. Jorge, S. Mame- de, S. Miguel das Aves, S. Pedro da Torre, Unhaes da Serra. (Costa Felix, aguas mineraes de Portugal).

Todas estas aguas são athermaes ou proto-thermaes ?.

Possança dos nascentes avaliada em volume

Como dissémos, a agua rebenta por diversos olhos, caindo de- pois em bica para o solo. A sua captagem deu, em media, litro e meio por segundo, equivalentes a 129600 litros em 24 horas.

A corrente é continua, sem intermittencias, como attestam os ope- rarios da mina. À vasão para o exterior da mina faz-se por um pequeno ducto, que corre parallelo ao solo da galeria, no qual se observa um deposito de substancia amarellada, que parece ser enxofre em estado de grande divisão, e tambem oxydo de ferro. Notam-se egualmente em diferentes partes algumas confervas de differentes especies, ostentando côres difíerentes — sulfurhyna.

! Classificação de A. Rotureau: «Aguas mésothermaes 38º,8 cent. —heper= termaes de temperatura mais elevada— Aypothermaes de temperatura inferior, sem descer abaixo de 25º —- protothermaes entre 15 e 20º —athermaes de tem- peratura inferior a 15º».

PHYSICAS E NATURAES 7

Caracteres physicos da agua

Muito (limpida e transparente, cheiro sulfydroso forte, sabor he- patico pronunciado, não desagradavel, tirando levemente para alcalino. Não deixa deposito, mesmo depois de muitas horas de repouso.

Exame microscopico. Nada de extranho revelou a inspecção micros-

copica da agua feita pelo dr. Holtreman, analysta do laboratorio mu- nicipal de Lisboa.

Temperatura. Era de 20º a temperatura da agua colhida na fonte, -

sendo a do ambiente 25º — agosto de 1886.

Analyse chimica

(FEITA NO INSTITUTO GERAL D AGRICULTURA) Contém em litro: Gaz sulfydrico (deter-

minado pelo licor norma- lisado de iode, segundo a

Gombinado: sil agi gua. 057,0029 gr b) formula de Filhol) ..... 0,0054 e 0%, 0025 Restduo:soNdO ts asse eigaed Sé SERIE AD sDrGNB Dia 18,605

Ha n'este residuo:

Silica.

Cal — em grande quantidade. . Magnesia— em grande quantidade. Alumina.

Chloro, em estado de chloreto—em grande quantidade. Alcalis.

Classificação: Agua sulfydrosa— calcico — chloretada.

8 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Comparação a outras aguas sulfydrosas do paiz:

PROCEDENCIAS GAZ SULFYDRIGO RESIDUO SOLIDO (em litro) (em litro) Banhos do dr. Lourenço... .......... OE 0254 Senra — CaldasiiaiBainhar 555,0. cdetoto noi 03,0085 . oasis RR fo) MouRISCO «studio asia 05,0086....... 07,331 Aguas de Visella. . ; Lameira........ 09,0091 ....... 05,942 | do Medico....... 0,0099461. cm 05,348 Banho fresco da. Lameina sia. 070008. E ssmE — Caldas de Moledo . Banho contraforte do Rios 08,00h5 2 tera — SnpPedro do: Sul. oie elos nisto Eri td ER 05,0014....... 07,315 Caldas das Taipas =. nara 0: 0024 asi 07,204 A ua (MEntre-RIoS; fe ja o topete one pa de 080018... 0%. 0,324

Acção therapeutica

Não nos é possivel fazer a historia clinica d'esta agua, tão com- pleta como desejavamos; porque a sua descoberta é recente, e porque nos falta a observação e experimentação propria: só a priori, isto é pela sua mineralisação, pela sua comparação com aguas de egual na- tureza, nacionaes e estrangeiras, e ainda pela narrativa de pessoas que as usaram e d'ellas tem ouvido fallar, podemos assentar as suas indi- cações e a sua virtualidade curativas. Succede com a historia medicinal d'esta agua o que tem sido commum a quasi todas: descobertas mui- tas vezes pelo acaso, os primeiros que fazem uso d'ellas guiam-se por instincto, por tradição empirica, ou por exagerada noticia de suas vir- tudes, e de bocca em bocca ellas quasi que adquirem rapida celebri- dade.

— A agua sulfurosa de Cabo Mondego tem já alguma fama, e & con- siderada como vantajosa em doenças da pelle e do estomago, no dizer dos individuos que a teem tomado internamente. Foi esta a informa- ção que obtivemos, quando em agosto do corrente anno visitâmos aquella fonte mineral.

Pondo de parte o que pretence à tradição, e à lenda popular, ve- jamos quaes são as indicações racionaes, que se devem deduzir da sua composição chimica.

PHYSICAS E NATURAES 9

- As considerações geraes que todos os hydrologistas fazem àcerca da acção curativa das aguas mineraes teem aqui uma justa applicação. Se é demonstrado que a chimica pharmacologica nem sempre pode explicar satisfatoriamente o processo de cura de certas doenças pelo uso das aguas minero medicinaes, por isso que não ha sempre uma de- terminada relacão entre a composição chimica d'essas aguas e os seus effeitos physiologicos e therapeuticos, como isto se observa, entre ou- “tras, nas aguas francezas de Evian, Plombieres, Luxeil Neris, nas in- glezas de Clifton e Buxton, nas hespanholas de Alhama e Orense, nas italianas d'Aqui, Valdieri Bormio, nas suissas de Saxon, Plafers, Le

Prese, e na nossa agua do Gerez e outras: se é demonstrado, que al- gumas aguas ametallicas e athermaes, contra o que havia a esperar da sua tenue mineralisação e thermalidade, manifestam effeitos curativos sensiveis em certas affecções diathesicas, principalmente com a forma chronica, não se pode contestar tambem que a acção therapeutica do maior numero de fontes mineraes é satisfatória e racionalmente expli- cada pelos agentes mineralidores que as compõem.

N'este caso está a agua do Cabo Mondego, e por isso vamos in- dicar as doenças em que seu uso se deve aconselhar.

Sendo, como a classifica o sr. Lapa, uma agua sulfydrosa cal- cico-chloretada, claro fica que a sua acção therapeutica deve directa- mente depender dos seus componentes, e d'ahi derivarem as suas in-

“dicações em todos os casos em que elles estão aconselhados.

Deve porém notar-se que a sua qualidade de fria ou proto-ther- mal em nada limita as suas applicações, mormente externas; por isso que as aguas d'aquella temperatura teem muita estabilidade nos seus elementos componentes, e por que podem ser maritadas com outra de mais elevada temperatura natural ou artificial.

Está portanto indicada a agua do Cabo Mondego em todos os casos morbidos em que haja conveniencia de aproveitar a acção tonica, esti- mulante, e reconstituinte — de excitar a circulação sanguinea ou lym- phatica, e activar a acção nervosa nos individuos de constituição frouxa, escrophulosa, ou profundamente delibitados.

Deve comtudo o seu uso ser prudentemente dirigido nos indivi- duos predispostos a congestões visceraes e tegumentares.

As afiecções das mucosas com alteração de suas secreções, e as cutaneas, principalmente sub-agudas ou chronicas, devem modificar-se vantajosamente com o seu emprego moderado, tanto interna como ex- ternamente. O mesmo acontecerá nas doenças do apparelho respira- gorio, da pharynge, amygdalas, trachéa, bronchios e vesiculas pulmo-

í

10 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

nares, quer estas doenças sejam de caracter inflamatorio, ou herpe- tico. Deve exceptuar-se a a tuberculose, não só porque a sua acção é nulla sobre a neoplasia e sua evolução; mas porque, pelo seu poder excitante, pode determinar estados congestivos do pulmão, e até he- moptyses.

Nas dyspepsias gastricas e intestinaes, principalmente quando com- plicadas com a herpetismo, o seu uso regular e moderado deve ser pro- veitoso, observando-se parallelamente a conveniente dieta. O mesmo se pode dizer a respeito das inflamações da bexiga e.dos ductos urinarios, sobre tudo depois de passado o periodo agudo.

Nas doenças chronicas do utero e dos ovarios, na amenorrhêa, dysmenorrhêa, leucorrhêa, tambem o“seu uso está indicado.

O rheumatismo, o lymphatismo, a chloro-anemia, o herpetismo, o escrophulismo em todas as suas manifestações cutaneas e visceraes, devem ser tambem favoravelmente modificados por esta agua.

Modos de applicação

Internamente — com reserva e graduação das doses, afim de evitar a irritação gastro-intestinal, que às vezes se manifesta pelo uso immo- derado das aguas sulfurosas, mormente calcicas.

Externamente — em banhos de immersão — só ou associada a ou- tra agua mineral ou potavel, conforme a indicação especial.

Em duches de differentes formas.

Em illutação — banho do lodo.

Em pulverisações.

Em gargarejos.

Em pidiluvios e maniluvios.

Em injecções à bexiga e recto.

Taes são, em resumo, as considerações que sobre a acção curativa da agua do Cabo Mondego julgamos dever apresentar, confiando que os nossos collegas da localidade, a quem mais facil se torna a sua observação e experimentação clinica, completem o estudo d'este valioso producto natural.

Concluindo, diremos, que esta agua mineral sulfurosa deve, por justos titulos, ser inscripta no inventario da hydrologia medica do paiz.

Lisboa, 9 de novembro de 1886.

AGUAS SULFUROSAS DE PORTUGAL -

SUA DISTRIBUIÇÃO GEOGRAPHICA

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PHYSICAS E NATURAES 11

0 VALOR DO ACIDO PICRICO

NA

INVESTIGAÇÃO DA GLYCOSURIA

O poder reductor da urina normal demonstrado por algumas reacções desconhecidas ou que não foram ainda descriptas.

POR

VIRGILIO MACHADO

As reacções chimicas que demonstram a presença de glycose em uma solução foram aproveitadas na analyse das urinas, que enventual- mente podem conter aquella substancia.

A glycose tem o poder de reduzir varios compostos chimicos. Ci- taremos os seguintes:

O licor cupro potassico.

O sulphato ferrico.

O sesquichloreto de ferro.

Uma solução ammoniacal de nitrato de prata.

O nitrato mercuroso.

O chloreto de ouro.

O bichloreto de mercurio.

Uma solução de molybdato ou de tungstato de ammoniaco aquecida até à ebullição, com a solução alkalina de glycose addicionando-se-lhe depois acido chlorhydrico, toma a côr azul do molybdato de protoxydo de molybdenio ou de tun- gstato d'oxydo de tungstenio.

O indigo é transformado pela glycose em indigo branco na presença dos alkalis ou das terras alkalinas.

19 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Uma solução alcalina (por meio de sal de Seignette e soda caustica) de subnitrato de bismutho.

Ultimamente Jaksch apresentou a phenylhydrazina como re- agente da glycose tendo sensibilidade superior à da Splça de cobre e dos outros reagentes classicos.

A phenylhydrazina permitte o reconhecimento da existencia do assucar no sangue e na serosidade da ascite quando tenham sido previamente privadas da albumina.

A reacção da phenylhydrazina traduz-se pela formação dum precipitado amarello, em crystaes de phenylglycazone.

O thymol e o naphtol (em soluções alcoolicas a um para vinte) . produzem nas urinas diabeticas, a quente e pela addição do acido sulfurico concentrado, colorações caracteristicas.

De todas as substancias indicadas a que é mais geralmente em- pregada na investigação de glycosuria ê o licor cupropotassico de Feh- | ling. Ao empregal-o deve-se sempre desembaraçar a urina de outras substancias que ella contenha além da glycose e a cujo grupo perten- cem umas que impedem a reducção d'aquelle licor e outras que por si são capazes de a determinar, taes como as peptonas (peptonuria), e o acido urico, creatinina? etc.

Para realisar esta ultima condição defeca-se a urina pelo subace- tato de chumbo, desembaraçando-a do excesso d"este sal pelo carbonato de soda. — Poder-se-ha tambem depois de juntar à urina um excesso d'acetato neutro de chumbo, filtrar, addicionar ao liquido filtrado e limpido o ammoniaco até ligeira alkalinidade, filtrando depois nov a- mente.

Além das provas chimicas que ficam montadas! ha uma prova d'or- dem biologica a fermentação, que só em laboratorios, dispondo dos indispensaveis utensilios se pode realisar, tornando-se por isso inexe- quivel na pratica da clinica.

A polarimetria constitue sem duvida um processo bastante rigoroso para reconhecer e dosar a glycose em uma urina; tem porém inconve- nientes analogos aos dos processos chimicos complicados, que são os d'exigir o emprego d'um apparelho dispendioso e o uso de manipula- ções muito bem utilisadas quando se trate d'uma analyse quantitativa rigorosa, mas completamente dispensaveis em uma simples analyse qualitativa.

No sentido de facilitar o mais possivel a todos os praticos, no

PHYSICAS E NATURAES 13

exercicio da clinica o exame chimico (sómente quantitativo das urinas) tem-se pretendido fazer uma escolha dos que são mais uteis sob 0 ponto de vista da simplicidade das manipulações.

Ultimamente em uma revista de medicina Le progrês médical o sr. Thiery fazia a apologia do acido picrico, como sendo um bom reagen- te para as analyses d'urina, pois serve não só para denunciar a presença da glycose n'este liquido, como tambem para denunciar e dosar em solução hydroalcoolica ou hydroacetica, a albumina, vindo-lhe d'ahi a denominação da universal test, que lhe é dada por auctores inglezes.

Conhecendo por experiencia propria a fallibilidade dos processos clinicos d'investigação da glycose, incluindo a propria polarimetria dºen- tre todos um dos mais rigorosos, quiz reconhecer, por minha obser- vação, 0 valor do acido picrico na investigação da glycosuria.

Antes de descrever os meus ensaios direi duas palavras ácerca do acido picrico.

O acido picrico ou carboazotico chamado tambem trinitrophenol, acido trinitrophenico, trinitrophenitico, chrysolépico, amárello amargo de Welter e que tem a formula atomica CH (Az 0230, pode fornecer differentes productos sob a acção de variados reagentes. Um d'esses productos é o acido picramico ou amidodinitrophenico, dinitramidophe- nol, dinitramidophenico, nitrohematico e cuja formula chimica é a se- guinte: C ((Hº Az)? (Az 0?)20º2.

Outros productos derivados do acido picrico são o nitrodiami- dophenol e o triamidophenol ou picramina e que resultam o primeiro

-da substituição de dois e o segundo de tres grupos Az O? por AzH?

C'H2(AzZOHO + 42H = CºH2(AzH2)2,AzO02.HO--4H20 mm Pydrogenio proveniente Acido picrico da substancia reductora Acido picramico

O acido picramico a que principalmente teremos de nos referir obtem-se:

Fazendo reagir o sulphydrato d'ammoniaco sobre o trinitrophenol em solução alcoolica saturada:

Pela acção do chloreto ferroso; Pela acção do chloreto ferroso em presença da cal; Pela acção do chloreto estanhoso. Pela acção do chloreto de zinco. “Pela acção do cyaneto de potassio a quente em presença da

14 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

ammonia; finalmente pela acção da glycose em solução al- Kalina, mas não ammoniacal.

Para realisar esta ultima reacção observa-se à indicação se- guinte:

1 parte d'acido picrico. 250 partes de agua.

Aquece-se a solução da glycose a 90º com a soda e junta-se- lhe o acido picrico em solução.

Para experimentar esta ultima reacção na analyse das urinas pro- cedi segundo as regras apresentadas no artigo de Thiery.

Empreguei cinco centimetros cubicos de urina, egual quantidade d'uma solução saturada de carbonato de soda, dois centimetros cubi- cos d'uma solução de acido picrico a !/g0.

Juntei o acido picrico à urina, aqueci-a à chamma de uma lampa- da d'alcool e juntei-lhe gradualmente a solução de carbonato de soda.

A urina que evidentemente continha glycose, cuja presença fôra verificada por outros reagentes, tomou uma coloração amarello alaran- jada sem attingir as colorações mais carregadas (groselha, rubi, carme- zim etc) que são marcadas como caracteristicas da reacção, no mencio- nado artigo.

Ensaiei tambem o outro processo que consiste em aquecer a mis- tura d'urina e de solução d'acido picrico deixando cair no fundo do vaso um cristal de carbonato de soda, que deve produzir a coloração vermelha, em torno de si, antes de se dissolver completamente, quando haja glycose na urina. A reacção que observei n'estas circunstancias não foi muito mais sensivel de que a primeira.

Attribuindo o insuccesso d'estes ensaios a que o liquido não esti- vesse sufficientemente alkalinisado, condição imposta como indispen- savel, juntei-lhe umas gotas de solução de hydrato de potassio; logo às primeiras gotas vi produzir-se com uma nitidez surprehendente uma formoza coloração vermelha que tomava o aspecto de gotas de san- gue descendo pela massa do liquido, até que todo este ficasse com a côr d'uma solução de bickromato de potassio suficientemente concen- trada.

Este facto que attribui à alkalinisação mais completa determinada pela solução da potassa caustica fez-me pensar que obteria assim um processo mais rapido para realisar a reducção do acido picrico pelas

PHYSICAS E NATURAES 15

urinas diabeticas, do que aquelle que possuiamos alkalinisando-as pela solução saturada de carbonato de soda,

Pensei tambem que a maior nitidez da reacção empregando a po- tassa seria devida a que a potassa por si só é capaz de córar a urina diabetica formando o glycosato de potassa. Procurei depois saber qual seria a acção dos mesmos reagentes sobre outra urina, em que os ou- tros reagentes tinham mostrado a ausencia de glycose.

Com espanto meu reproduziram-se os mesmos phenomenos que com a urina contendo glycose. |

Notei em seguida que tanto uma urina como outra perderam a coloração vermelha, ficando com a sua côr normal quando foram tra- tadas pelos acidos mineraes chlorhydrico, nitrico ou sulfurico e pelos acidos organicos acetico, tartrico, etc.

Ao mesmo tempo que desappareceu a coloração, produziu-se uma effervesceneia, devida sem duvida ao desprendimento d'acido carbonico, proveniente do carbonato d'ammonia que se tinha formado pela acção do alcali quente sobre a uréa da urina, visto que os vapores na parte superior do tubo azularam o papel vermelho de tornezol e produziam, em contacto com uma vareta humedecida de acido chlohydrico, as nu- vens brancas, caracteristicas do ammoniaco respectivo do carbonato de ammonia, combinando-se com o mencionado acido.

Ficou para mim demonstrado que a reacção não se produz se não houver uma alkaiinidade perfeita, facilitando-a mesmo um excesso dºal- kalinidade.

Substituindo o hydrato de potassio pelo de sodio, a reacção repro- duz-se com a mesma nitidez. Não se produz porém substituindo qual- quer destes hydratos pela ammonia.

Se qualquer urina com glycose ou sem ella, reduz o acido picrico fazendo-o passar a acido picramico é porque além da glycose, cujo po- der reductor já indicâmos, outras substancias ha que podem determinar a reducção.

Estabelecer quaes são essas substancias eis o problema de que não se encontrou ainda a solução completa, porque por ninguem fôra estabelecido, não sendo, como ainda o não foi, apontado o poder que as urinas normaes possuem, quando sejam alkalinisadas, de reduzir o acido picrico.

Antes de proceder às modestas experiencias que eu poderia fazer para achar a incognita de tão interessante problema, quiz conhecer qual é a acção do acido picrico sobre as soluções dos hydratos de potassio ou de sodio.

16 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Substitui a urina por quantidade de agua egual à que tinha em- pregado do primeiro liquido, juntei-lhe o soluto de potassa caustica e, vi que depois do aquecimento a addição do acido picrico, apenas corava d'amarello a massa do liquido.

As proporções que empreguei dos diversos reagentes foram estas:

Urina—tres centimetros cubicos. Solução de potassa caustica (1:10) — dez gotitas. Solução de acido picrico (1.80) —tres gottas.

A determinação d'estas proporções foi perfeitamente empirica e estabelecida por tentativas em que procurava as quantidades com que se produzia nitidamente a reacção.

Fiz os seguintes ensaios com algumas das substancias que exis- tem na urina e assim usei das soluções de

Urea chimicamente pura e em solução alkalina

Phosphato de cal em solução acida

Phosphato de potassa |

Phosphato de soda

Acido urico. (Esta reacção deve ser contraprovada por algum chimico em analyse mais rigorosa do que a que me foi possivel fazer).

Com todas estas soluções a reducção do acido picrico não se pro- duziu.

Em outras experiencias separei das urinas alguns dos seus ele- mentos e assim com 0 carvão animal e uma pequena quantidade de sub- acetato de chumbo, privei-a da sua materia corante. A reducção do acido picrico produziu-se com a mesma nitidez que tivera antes do descora- mento da urina.

Eliminei n'este liquido os phosphatos .terrosos por meio da potas- sa caustica em solução que os precipita, e por consecutivas filtrações. A reacção não deixou de se apresentar com a mesma perfeição.

Destrui todos os phosphatos tanto terrosos como alkalinos, por meio do acetato d'uranio e produziu-se a reducção do acido picrico da mesma maneira. |

Separei os sulphatos por meio do chloreto de baryo e a nitidez da reacção da urina sobre o acido picrico em nada foi modificada.

Como o acetato neutro de chumbo é empregado para privar uma

PHYSICAS E NATURAES 17

urina com glycose das outras substancias, que alêm dºella podem redu- zir 0 licor de Fehling, empreguei por analogia aquelle sal na defecação da urina submettida a analyse e ainda por este meio não evitei que se desse a reducção do acido picrico.

Em todos os casos esta reducção produz- se parcialmente a frio sendo mais acentuada a quente.

Por saber que as substancias reductoras contidas na urina existem em muito maior quantidade na urina do cão do que na urina humana o sr. Holtremann distincto analysta do laboratorio municipal de hygiene e conhecedor d'estes estudos ensaiou tambem a reacção do acido pi- crico, obtendo uma coloração vermelha, muito mais pronunciada do que a obtida com a urina humana.

Ainda o mesmo chimico experimentou o poder reductor das urinas normaes sobre o licor de Fehling.

Com esse fim determinou o poder de reducção proprio a uma de- terminada quantidade de glycose e juntou depois quantidade egual d'esta substancia a uma urina normal.

No segundo caso foi-lhe preciso empregar maior quantidade de . licor de Febling para satisfazer todo o poder reductor da urina addi- ccionada de glycose.

Com uma urina obteve uma reducção correspondente a 0, 1669/ de glycose e com outra a O, 259/,.

Para aquelles que seguindo opinião contraria à de Lehmann e Seegen affirmam, como Cl. Bernard, Briccke, Bence Jones e Pary que ainda mesmo quando normaes, as urinas contéem uma certa quanti- dade de glycose, poder-se-hia attribuir ao poder reductor d'esta os effeitos observados com o acido picrico e urinas normaes.

Deveria porém haver uma tal disproporção entre os effeitos obser- vados, quando se tratasse d'uma urina carregada de glycose e uma urina normal, que por não a termos observado, podemos quasi affiançar não ser devida a glycose (admittindo mesmo que existe em pequena quan- tidade nas urinas physiologicas), a parte capital da reducção.

Se não é à glycose, que por ventura exista no estado physiologico que se deve o poder reductor da urina a que será então?

É o que por emquanito nos-parece difficil resolver e que só poderá ser estabelecido por minuciosas investigações chimicas.

A reacção é tão sensivel que merece bem ser estudada a fundo.

O auctor do artigo publicado no Progrês médica! acha que o acido picrico é mais vantajoso na investigação da glycosuria de que os licores cupricos e aponta-lhe as seguintes vantagens:

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLYV. 9

18 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Estado solido em que se encontra. Conservação segura e illimitada.

Reacção bastante sensivel.

Propriedade de denunciar tambem a albumina, Facilidade com que precipita os alkaloides.

O valor de todas estas vantagens diminue muito a nosso vêr e pelas razões, que expozemos, de que nas urinas normaes 0 acido pi- crico produz a mesma reacção, se bem que menos acentuada do que com a glycose, embora se objecte que se poderá empregar uma quan- tidade tal de acido picrico, que, para o reduzir, não baste a urina nor- mal, sendo nessesario para que esse poder reductor se manifeste, que com ella exista conjuntamente a glycose.

Tão pouco valor como o que attribuimos ao acido picrico tem as reacções com as soluções alkalinisadas do carmim d'indigo ou de fu- chsina ou vermelho de rosanilina.

A simples ebullição da urina normal com estas soluções e com o carbonato de potassa, cuja addição se impõe como indispensavel para denunciar a glycose por meio d'aquellas substancias corantes, é por si capaz de determinar o descoramento das soluções, fazendo-as passar a de carmim d'indigo a indigo branco e a solução de fuchsina a uma solução incolor.

A glycose sem duvida auxilia este descoramento.

Tanto a côr do carmim d'indigo como a da solução de fuchsina são reseneradas quando se lhes addiciona um acido.

Quando este é o acido picrico, a reacção é muito interesante por- que simultaneamente, produz-se a reacção que é propria âquelle acido e de que principalmente nos temos occupado.

Concluindo vemos que o valor do acido picrico na investigação da glycosuria é limitadissimo porque se funda apenas m'uma differença de grau de colsração, (maior quando ha glycose, menor mas dando-se sem- pre quando a não ha) produzida nas urinas alkalinisadas, quando sub- mettidas à acção d'aquelle acido.

Certificâmo-nos tambem de que as urinas physiologicas exercem acção reductora sobre varios compostos chimicos sendo de vantagem para a clinica que se determine a natureza e propriedades dos elemen- tos a que eilas devem tal acção e cuja analyse se poderia fazer ava- liando o grau de seu poder reductor, como já fez Salkososky, seguido depois por Teiúkyer e outros.

Lisboa 7 de janeiro de 1887.

PHYSICAS E NATURAES 19

MATHEMATIUA

NOTE

SUR LA GÊNERATION DU CONOIDE CIRCONSCRIT À UNE COURBE PLANE AU MOYEN DE COURBES DU MÊME ORDRE DA CELLE-CI

PAR

ALFREDO SCHIAPPA MONTEIRO

1. M. Gournerie a démontrê analytiquement que le conoide cir- conscrit à une conique A admet aussi un mode de génération par des lignes du second ordre!, et pour cela il prouve que tout plan passant par la trace de la directrice rectiligne sur le plan de la conique direc- trice A, et paralléle à Vintersection de ce plan avec le plan directeur est une conique.

Ensuite il dit, dans une note à la page 167, qu'on peul démontrer três-facilement qu'un conoide droil circonscrit à une conique A, située dans un plan perpendiculaire au plan direciewr, est coupé suivant une conique par tout plan parallêle à celui de A, et que, en faisant une défor- mation homologique dans des conditions convenables, on obtient le théo- rême général relatif aux sections du second ordre du conoide oblique; et qu'on peut méme Vétablir directement pour cette derniêre surface, mais que ces modes de démonstration ne font pas sujfisamment ressor- tir la nature de la droite qu'on a prise pour axe des abscisses, mais il ne donne aucune indication sur le chemin qu'il a suivi pour y ar- river.

L'llustre mathématicien M. Motta Pegado a présentê une démon-

! Voy. Géométrie descriptive, t. m, n.º 667. 2

20 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

stration synthétique três élégante, applicable de même au cas ou la courbe directrice est d'un ordre quelconque.

Nous jugeons que les raisons présentées par M. Gournerie, pour la préférence de la démonstration analytique à la synthétique, ne sont pas acceptables, attendu qu'on arrive aisément au même résultat par des simples considérations synthétiques, et bien moins lorsque la dé- monstration synthétique pourra être três facile: comme nous croyons la démonstration de M. Motta Pegado et celle que nous allons présen- ter, aussi indépendente de Vordre de la courbe plane, à laquelle ce conoide se trouve circonscrit.

Maintenant passons succinctement à Pétude proposée, en nous ré- servant de présenter à la suite certains détails, ainsi que quelques dou- tes sur les considérations et résultats présentês par M. Gournerie sur ce sujet.

2. Nous prenons pour plans de projection le plan directeur, et celui . de la courbe directrice, en ne faisant aucunê hypothêse sur Vangle de ces plans, attendu que nous n'avons pas à traiter de questions ou il entre quelque considération de perpendicularitê, ou de grandeur d'an- gle. Nons supposerons le plan directeur horizontal.

Soient donc E'P'K'Q' ou (C') la directrice cur viligne, et FT, FT les projections de la directrice rectiligne R sur le plan directeur P et sur le plan Q de cette direcirice-la.

Cela étant, considérons un plan sécant quelconque (F',ã, to Ro), passant par la trace F, de la directrice rectiligne sur le plan Q, paral- lélement à la ligne de terre XX.

Pour déterminer Vintersection d'une génératrice rectiligne quelcon- que (E F, E'F') du conoide avec ce plan sécant, que nous désignerons par $S, nous pouvons employer pour plan auxiliaire le plan (e T, e F9), déterminé par cette génératrice et par la directrice rectiligne. L'intersec- tion (Fio, Fio) de ce plan auxiliaire avec le plan sécant S coupera la génératrice au point (L, 1,) appartenant à la courbe d'intersection demandée, et ainsi de suite.

Les deux parallêles e T' et E'F' coupées par les trois sécantes Fe Fi,et F,T, issues du même point F,, donnent

FI, Ti o a

! Voy. Jornal de sciencias maihematicas, physicas e naturaes, t. v, p. 65 (1876).

PHYSICAS E NATURAES 914

et le segment T'i!, étant égal au segment Rçio, On à

oi Ra Td To

mais les triangles semblables Ti,R, et TeT', dont les côtés TR, et TT' sont invariables, pour le même plan sécant S, donnant le rapport

On aura

E RR Ro PES Tr ns; d'ou il résulte que la courbe V,P,Q, ou (C',), liceu géométrique du point I.', est une courbe homologique à la directrice (C'), la droite FT! etant Vaxe d'homologie, auquel répondent des rayons dhomologie pa- rallêles à la ligne de terre XX,: et, par suite, la courbe d'intersection sera du même ordre que la directrice curviligne.

Donc, le conoide admet un mode de génération par des courbes du même ordre que sa direcirice curviligne.

Q.e. d.

Obs.—D'aprês cela, on peut considérer la courbe (C'9), comme la projection de Vintersection d'un plan ayant pour trace la droite F', T' avec un cylindre ayant pour trace la directrice (C') et dont les gênéra- trices reciilignes se trouvent projetées suivant les droites p'P', F'E'...

On voit aussi que dans le conoide les génératrices rectilignes sont divisées semblablement ow proportionnellement par ses directrices et par le plan sécant S.

Division anharmonique constante des génératrices

3. Considérons maintenant un plan sécant quelconque (9 To, 9 Fo), passant par la trace F, de la directrice rectiligne R sur le plan Q de Ja directrice curviligne (0').

Pour obtenir Vintersection d'une gênératrice quelconque (EF, E'F

22 JORNAL DE SCIÊNCIAS MATHEMATICAS

du conoide avec ce plan sécant, que nous désignerons par S,, nous pre- nons encore pour plan auxiliaire un plan (e7, er), déterminê par cette génératrice et par la directrice rectiligne. Ce plán auxiliaire cou- pera le plan sécant S, suivant la droite (Fçio, F',i',), dont Pintersection (Lo !,) avec la génératrice réprésente un point de la courbe d'intersec- tion demandée.

D'une maniére analogue nous obtiendrons tous les autres points de Vintersection. |

Les quatre droites E, T, Fio Fe et F',0, issues du même point F',» coupées par les deux droiis paralléles E'F' et XX, donnent

oJip' “IF oT AT ) PE TE! aSge Nile o

Pour obtenir Vexpression de À, supposons le point if, à Pinfini, et soit j, la position correspondante du point e, déterminé par Pintersec- . tion de la ligne de terre avec la droite Tj”, issue de T parallélement à la trace 7,9 du plan sécant S,.

Cela étant, on a

7 RR À, oo ali

et en vertu de la similitude des triangles TjT' et T,9T', dont les côtés TT et T,T' sont invariables, pour le même plan sécant So, il vient

À== E = const Ta nSL., et, par suite, pr LF == const.

of!” r,E'

De là ce thêorême:

Les géntratrices rectilignes d'un conoide sont divisées dans un méme rapport anharmonigue À par les directrices (C) et R, par un plan sé- cant quelconque So, passant par la trace E, de la directrice rectiligne R sur le plan Q de la directrice curviligne (C), et par un autre plan sécani T passani par Pintersection P'ç0 de ces plans, et dont la trace 004,

PHYSICAS E NATURAES 93

sur le plan directeur P, est perpendiculaire à Vintersection XX, de ce plani P et du plant Q de la direcirice curviligne.

Quand le plan sécant S, deviendra parallêle à la ligne de terre le plan T deviendra paralléle au plan directeur P, et le point “7 sera rejeté à Vinfini, et le rapport précédent donnera comme cas particulier le rapport

LF RT T,E' == RT == CONSL.;

d'ou il résulte le rapport déja connu (n.º 2)

Fr, TR,

Up Ce

qui donnait la division proportionnelle des gênératrices, determinée par les directrices et par le plan sécant S, trouvée plus haut, comme cas particulier de celui oú ces génératrices sont rencontrées par les direc- trices et par les plans sécants S, et Ten des points dans un rap- port anharmonique constant.

Division homographique des génératrices

4. Quand le plan sécant S, tournera autour de la droite (F, To, FT), le plan sécant T, conjugué à celui-ci, tournera aussi autour d'une droite passant par le point (F,, F',) et parallêle à la droite TT, et les points d'intersection (1, 15), (º1,ºT) de ces plans avec la génê- ratrice (E F, E' F') continueront à donner avec les points fixes (E, E'), (F, F) des rapports anharmoniques toujours êgaux à À: d'oú il résulte que ces poinis variables détermimeront sur cette gênérairice deux divi- sons homographiques, dont les points doubles sont évidemment ces deus points fixes.

Dans le cas ou le plan sécant T deviendra paralléle au plan direc- teur P, et, par suite, aux génêratrices rectilignes, le point (1, “1) sera rejeté à Vinfini, et il en résulte que le plan sécant S,, conjuguê à ce plan sécant, coupera la génératrice considérée (EF, E'F) au point (1, 7), conjugué à ce point situé à Pinfini.

Si maintenant nous supposons le plan sécant S, parallêle à la gê-

94h JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

nératrice considérée (E F, E'F') le point (1, 1,) sera regeté à Vinfini, et alors le plan sécant T coupera cette génêratrice au point (J, J!) con- jugué à ce point situé à Pinfini.

Les droites T,j' etjj' étant respectivement les traces horizontales du plan S,, quand il devient paralléle à la génératrice considérée, et de son conjugué T, le segment jj' sera donc égal et parallêle au segment TT,, dou il résulte que le point (J, J') se tronvera sur le plan (jr, Fy'x) passant par (F,, F,) parallélement à la ligne de terre.

D'aprês cela, quelle que soit la gênératrice considérée, le plan T coupera toujours cette génératrice, parallêle à son plan conjugué S,, au même point que le plan fixe (jr, F/9).

Donc, chacun des plans (à: To, F9'x) et (jr, F,!x), que nous désigne- rons par S; et S; coupe chacune des génératrices au point qui dans une division a pour homologue le point à Vinfini de Pautre.

Comme on le voit chacun de ces plans S, et S, et les directrices (6!) et R diviseront semblablement les génératrices rectilignes du co- noide, le rapport de similitude étant, comme on sait, égal à À.

Selon que la trace commune F,'0 des deux plans conjugués S, et T coincidera avec les traces Fe et F/T' des plans (2T, er) et (TT, TF), ainsi les points conjuguês (1, 1) et (ºI, ºI) coincideront res- pectivement avec le point (E, E) et (F, F): ce qui fait reconnaitre d'une autre maniére que ces deux points fixes sont les points doubles de tous les divisions homographiques de la gênératrice considérée.

Quand les points T; et + se confondront avec le point milieu 0, du segment TT, les points (1, 1) et (J, J') coincideront avec le milieu (0, 0') du segment (E F, E'F' de cette vênératrice, et sa division ho- mographique sera en involution, ayant ce point pour point central; et, par suite, le lieu géométrique des points centraux homographiques de tous les génératrices sera aussi une courbe homologique à la directrice curviligne (6), et ainsi ces courbes ou leurs plans et la directrice rec- tiligne R divisiront les génératrices rectilignes en des parties égales.

De ce qui précêde il résulte ce théorême:

Les génératrices rectilignes d'un conoide sont divisées homographi-. quement par chaque série de couples de plans conjugués So, T, se cou- pant sur le plan Q de la directrice curviligne (OC), et passant par deus droites, dont Vune a la même trace et la même projection que la direc- trice rectiligne R sur ce plan, et Vautre a cette même trace et est pa- rallêle cy la droite joignant les traces de la premitre droite et de la di- rectrice rectiligne sur le plan directeur P.

De plus, les points doubles de tous ces divisions homographiques des

PHYSICAS E NATURAES 25

gênératrices sont toujours sur les directrices (O!) et R, et les points con- juguês aux points d Vinfini se trouveront sur deux courbes (1) et (J) (distinctes ou coincidentes) homologiques à la directrice curviligne.

Obs. Comme nous avons déjá dit, nous entrerons seulement plus tard en d'autres developpements sur ce sujet.

Lisbonne, février 1887.

26 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

LEI DA RESISTENCIA DO AR

Segundo as experiencias balisticas

POR =

JOSÉ MANUEL RODRIGUES

Tomando para base as experiencias balisticas de Krupp e as ex- periencias russas e inglezas temos por objecto determinar uma funcção analytica que traduza a lei da resistencia do ar no movimento dos pro- jecteis para todas as trajectorias e para todas as velocidades.

N'estas investigações demonstramos que os coefficientes experi- mentaes da resistencia variam segundo fracções do numero x. Esta propriedade notavel conduz facilmente à determinação da funcção ana- lytica que traduz a lei da continuidade dos coefficientes experimentaes, e à deducção de tres leis novas da resistencia do ar, muito importantes, tanto para a balistica, como para a theoria dos fluidos.

São as seguintes:

I Lei. — Nas pequenas velocidades, inferiores à metade da velocidade do som, a resisiencia do ar varia proporcionalmente á relação entre o quadrado da velocidade e o quadrado do numero m.

IH Lei.— Quando a velocidade do movimento fôr egual á velocidade do som, a resistencia do ar varia proporcionalmente ao dobro da rela- ção entire o quadrado da velocidade e o quadrado do numero x.

3 IH Lei. — Nas grandes velocidades, superiores a Tor da velocidade

do som, « resistencia do ar varia proporcionalmento ao triplo da re- lação entre o quadrado da velocidade e o quadrado do numero m.'

PHYSICAS E NATURAES 27

A existencia do numero = nas leis da resistencia do ar conduz a uma noção nova, muito importante para a balistica, à noção do circulo balistico, cujas propriedades estão intimamente ligadas com as proprie- dades das trajectorias.

A funcção analytica que traduz a lei de continuidade na variação dos coefficientes experimentaes da resistencia do ar é um arco rectifi- cado, cuja tangente é egual à ordenada da hyperbole entre as asymp- toias.

A lei da resistencia do ar exprime-se pela formula:

D A p=. g E A! ev? sendo e ==f(0)

um coefficiente funcional dependente da velocidade;

D-—o diametro do projectil;

g—acceleração da gravidade;

A—a densidade do ar à temperatura da experiencia, e A'==1*,206 0 peso do metro cubico de ar à temperatura de 15º sob a pressão de 0”,760.

O coefficiente funcional não é constante; varia com a velocidade do movimento, mas sómente entre limites determidados. Os seus valo- res segundo as experiencias balisticas são os seguintes:

28 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Experiencias de Krupp

LIMITES DA VELOCIDADE VALORES DA FUNCÇÃO

— >v >420 2! =0,3036 120>v>375 p'— 0,000724 «

375 > v >> 295 2" = 0,00000000516 + vê 295 >v > 240 2! = 0,0004149 «w 00 > — e! = 0,1079

H

Experiencias russas e inglezas

LIMITES DA VELOCIDADE VALORES DA FUNCÇÃO

— >v>420 e'=0,3393 420 > 0 > 343 e! = 0,000808 . » 343 > v > 280 p' = 0,00000000002 + 04 280>0> — pi=a(1+5)

a = 0,093 | = 495

Tomando as velocidades para abscissas e os valores correspon- dentes de p' para ordenadas, estas funcções traduzem-se graphicamente

PHYSICAS E NATURAES 29

por curvas discontinuas, que appresentam muitas particularidades no- taveis.

As duas curvas correspondentes a estas duas series de experien- cias balisticas! são semelhantes e offerecem 0 mesmo numero de pon- tos criticos e de pontos singulares. Possuem duas inflexões ou mudan- ças de curvatura: uma conrespondente à velocidade do som, outra a - desta mesma velocidade. N'este ponto as duas curvas coincidem; e é por isso um ponto singular muito notavel e caracteristico. D'ahi até às mais baixas velocidades o andamento da curva das experiencias rus- sas e inglezas é perfeitamente regular e uniforme; porque este ramo da curva é definido por uma funcção analytica, conhecida na balistica pelo binomino de Euler:

, 2 polis)

Mas a curva das experiencias de Krupp já não offerece o mesmo curso regular e uniforme: desce e tende a subir depois para offerecer uma nova mudança de curvatura, appresentando-se o ultimo ramo paral- lelo ao eixo das abscissas para todas as velocidades inferiores a 240 metros. |

Segundo as experiencias balisticas o coejficiente funccional é pois constante nas grandes e nas pequenas velocidades, e variavel nas ve- locidades intermedias.

As duas series de experiencias offerecem a particularidade notavel de determinarem o mesmo limite superior para a velocidade, embora sejam differentes os valores do coefficiente; mas na determinação do limite inferior afastam-se muito.

Segundo as experiencias de Krupp a resistencia será constante para todas as velocidades inferiores a 240; mas, segundo as experien- cias russas e inglezas a resistencia é variavel desde 240 a 140.

Existe pois uma grande divergencia na determinação do limite infe- rior da velocidade. Porém, como as duas curvas passam pelo mesmo

3 E Reha ponto, correspondente a e da velocidade do som, substituiremos O

ramo divergente de uma pelo ramo uniforme e regular da outra a fim de submetter a marcha da curva à lei da continuidade.

1 Vidê Revista das Sciencias Militares, vol. u.— Introducção à theoria da balistica: lei da resistencia do ar.

30 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Seguindo pois a curva das experiencias de Krupp desde as maio- res velocidades até TE da velocidade do som, onde as duas curvas coin- cidem, e marchando depois pela curva das experiencias russas e ingle- zas até às mais baixas volocidades, obtem-se uma curva com um curso sensivelmente continuo, regular e uniforme, offerecendo apenas um ponto critico bem definido, correspondente ao limite superior da velo- cidade. |

A curva assim definida é pois a representação graphica das seguin- tes funções que exprimem a variação do coefficiente funccional da re- sistencia segundo as experiencias de Krupp e as experiencias russas € inglezas:

LIMITES DA VELOCIDADE VALORES DA FUNCÇÃO — >0>420 2'=0,3036 490>0>>375 p! = 0,000724 » » 375>v>295 2! = 0,00000000516 + 03 295 > 0 > 240 p' = 0,000449 . 240>0> — =a(11-%)

Multiplicando e dividindo q' por = a lei da resistencia do ar re- duz-se à fórma :

sendo k dado pelas seguintes funcções:

PHYSICAS E NATURAES 51

LIMITES DA VELOCIDADE VALORES DA FUNCÇÃO

= mms eo

— So >420 k = 0,9538

420505375 k =0,002274 «o 375>v> 295 k = 0,00000001624 « 03 295 > 0 > 240 k =0,001441 +»

260>0> — | k=c(145)

Reduzindo estas funcções a numeros desde as maiores até as mais baixas velocidades obtem-se para k valores menores que a unidade: por consequencia o coeficiente k é um numero reductivel à fórma:

ad Di A a RR SR OND TR sendo B=F(v)

um coeficiente funccional a que chamamos factor balistico.

A lei da resistencia do ar no movimento dos projecteis não varia pois segundo a lei newtoniana do quadrado da velocidade: varia na rasão inversa do numero = e na rasão directa de uma fracção do qua- drado da velocidade.

O denominador d'esta fracção offerece tambem a particularidade notavel de variar segundo uma fracção do numero 7.

É a lei da variação do factor balistico como se vê consignado no seguinte quadro:

32 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS )

FACTOR BALISTICO B=F(v) 1 ()) B ()) B 700 5 = 1,047 340 === 1,870 650 = = 1,047 330 4,7 600 = 1,047 320 1,872 550 = 1,047 310 2.067 500 = 1,047 300 2.306 450 5 = 1,047 290 92,467 h20 a 1,047 280 2,806 115 1,059 270 2,587 h4O 1,075 260 2,698 05 1,085 250 2,724 100 1,095 260 2,768 395 1,143 230 8,792 390 1,12% 220) 2,842 385 1,142 240 2,894 380 1161 200 2.920 375 1,169 190 2,975 370 1,224 180 - 3,003 365 1,268 160 3,090 360 1,333 140 x = 3,144 355 1,378 130 x = 344 350 1,446 120 + = 3,14

345 1,502 100 += SA

PHYSICAS E NATURAES 3a

D'ahi resulta que nas grandes velocidades, superiores a 420", o factor balistico é

e nas pequenas velocidades, inferiores a 140":s, B=

Substituindo estes valores do factor balistico na lei geral da resis- tencia do ar

resultam as seguintes leis particulares relativas às pequenas velocida- des, às velocidades médias e às grandes velocidades:

Logo:

I Lei. — Nas pequenas velocidades, inferiores à metade da veloci- dade do som, a resistencia do ar varia proporcionalmente ao quadrado da relação entre a velocidade e o numero m. |

II Lei.— Quando a velocidade do movimento fór egual à velocidade

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLV. ; 3

Sh JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

do som, a resistencia do ar varia proporcionalmente ao dobro do qua- “drado da relação entre a velocidade e o numero m.

Ep 3 : HT Lei. — Nas grandes velocidades inferiores a EA da velocidade

do som, a resistencia do ar varia proporcionalmente ao triplo do qua- drado da relação entre a velocidade e o numero m. Estas leis notaveis são rigorosas sômente para as velocidades

v>>420, v=-340, v>140

mas a velocidade do som variando entre 333 e 360 metros por segun- do podemos substituir a velocidade média pela velocidade exacta à he da x | 3 temperatura da experiencia e admittir as relações de ER da ve- locidade do som para determinar os limites a partir dos quaes se con- tam as pequenas e as grandes velocidades. Por esta fórma teremos limi- - tes variaveis com a temperatura em vez de limites constantes e deter- minados para todas as temperaturas.

A velocidade do som vária com a temperatura e estado hygrometrico da atmosphera; por consequencia os limites das pequenas e das grandes velocidade não devem ser constantes; logo em logar dos limites 140 e 420 teremos os limites determinados pelas seguintes relações :

1 lim. inf. — a Velõe. do som lim. med.== veloc. do som k 3 lim. sup. = veloc. do som

As leis precedentes relativas a um estado atmospherico médio se- rão pois com estes limites suficientemente exactas para todas as tem- peraturas.

PHYSICAS E NATURAES 35

H

A lei da variação do factor balistico traduz-se por uma fracção do numero =; portanto será

sendo n um numero variavel com a velocidade e comprehendido na se- rie:

1

29" 3

] go 66 TETO O E Betis IR 15 2,

Qual será pois a funcção analytica da velocidade que traduz a lei da variação do factor balistico? |

Eis ahi o problema que se pertende resolver: para determinar a lei da resistencia do ar no movimento dos projecteis.

Posta a questão nestes termos a sua solução não é dificil. Com effeito, a lei da variação do factor 8 segundo uma fracção do numero x é uma propriedade tão notavel e caracteristica que demonstra só por si que o factor balistico é um arco tangente rectificado :

[6 — arc ta ET a

sendo 2=q(v)

O problema fica pois reduzido a determinar uma funcção da velo- cidade tal que reproduza os valores das tangentes dos arcos reetific a-

dos z==tang ( EE - 8)

36 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS ;

Construindo graphicameute os valores experimentaes de [5 desde zero até às maiores velocidades iniciaes resulta uma curva polygonal (fig. 1) que traduz a lei da variação do factor balistico. Esta curva é discon- tinua e mostra claramente que os valores experimentaes do factor não estão submettidos à lei da continuidade. Para achar pois essa lei é necessario determinar uma curva continna, osculatriz à curva expe- rimental. A equação da osculatriz será pois a funcção analytica que tra- duz a variação do facter balistico segundo a lei da continuidade.

Reciprocamente a lei da variação do factor balistico define a equa- ção da osculatriz à curva experimental.

Ora, como se vê á priori, é um arco tangente; logo

HED - arctango(v)

é a equacão da osculatriz. A funcção

z==q(0) N

determina-se recorrendo aos pontos notaveis da curva polygonal. Desde O até 140 a curva tem um ramo parallelo ao eixo das abs- cissas; logo a funcção q deve ser constantemente nulla n'este intervallo e admittir por consequencia dois zeros, correspondentes aos dois pon- tos extremos: um v=-0 e 0 outro 0==140. Quando a velocidade for egual a 340

=

e portanto deve ser z==tang 90º == 0 logo = 340 é um infinito da funcção pg.

A funcção z admitte pois dois zeros e um infinito; logo a sua ex- pressão analytica será

PHYSICAS E NATURAES SM

v— 140

=== KU» TECETAE (1 +40)

sendo y uma funcção que deve passar por zero para v==140.

A constante k é um parametro arbitrario que determina mais um novo ponto de osculação.

Considerando apenas a funeção

v— 440

o A REST

que admitte os mesmos zeros e os mesmos infinitos da proposta obtem-se já uma discreta approximação, determinando o parametro pelo ponto da curva experimental correspondente a v==420. A equação da osculatriz e portanto a lei da variação do factor ba- listico será pois eo v =]

o arctang . (x De. FEET

180 sendo log k==3,07123

Esta curva osculatriz appresenta desde O até 140 um ramo paral- lelo ao eixo das velocidades, corta o segundo lado do polygono no ponto correspondente à abscissa v==2140 e tem um contacto na região da ve- locidade do som. Passando pelo ponto experimental correspondente a: v==420 desce, offerecendo um minimum desde v==500 até v=600 e depois sobe lentamente para as grandes velocidades até chegar à al- tura da ordenada, correspondente à velocidade do som:

Tr p=.

Desde as mais baixas velocidades até v==420 esta funcção traduz a curva das experiencias russas e inglezas e nas velocidades superio- res traduz a curva das experiencias hollandezas.

38 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

A lei da resistencia segundo as experiencias russas, inglezas e hollandezas será pois

dit D. A q O) == mm g EN 8 sendo v— 140 TE arctang « (ko . |

a funcção y deve admittir pelo menos um zero, v==140; logo, pondo -

d(0)=k'.(o— 140) resulta a funcção

— 140

s=kv. = (1+H. (o— 140))

que traduz a lei da variação das tangentes na expressão do arco que define o factor balistico.

Esta funcção admitte dois zeros, dois infinitos, e possue dois pa- rameiros arbitrarios; logo a curva definida pela equação

— 440 . arctang (ho. 0 SãO (14 R(o— no) |

É=780 é uma osculatriz que passa por cinco pontos, tres naturaes e dois obri- gados.

' Pela propria natureza da funcção a osculatriz deve passar pelos pontos experimentaes correspondentes a

0==0, 0=-140, 0v=-3h0

PHYSICAS E NATURAES 39

e pela indeterminação dos parametros k e k' pode ser obrigada a pas- sar por mais dois pontos. Logo esta funcção traduz uma curva que of- ferece cinco pontos de contacto ao longo da curva experimental e por- tanto deve traduzir a lei da variação do factor balistico segundo as ex- periencias.

Com effeito, determinando os parametros k e k', acha-se

k == 0,000589 k'=0,001786

e construindo o logar geometrico da funcção resulta uma curva conti- nua, fig. 1, que passando por todos os vertices da curva polygonal of- ferece um contacto de segunda ordem na região correspondente à ve- locidade do som,

Desde 420 até 440 a funcção não é constante, decresce: mas desde o == 440 até v==640 à funcção torna-se sensivelmente constante e egual à unidade. À curva de continuidade appresenta os dois ramos extre- mos paralleles ao eixo das velocidades e no ponto correspondente à ve- locidade do som appresenta uma inflexão ou mudança de curvatura.

Nas grandes velocidades, superiores a 700”, as ordenados da

o Ps Es x curva augmentam successivamente até à ordenada Bio que corres-

pende à velocidade do som.

Actualmente não existem ainda resultados experimentaes sufficien-= tes para poder comprovar o crescimento da funcção nas grandes velo- cidades. As experieucias hollandezas demonstram que o factor balistico 8 cresce desde 600 a 700"; mas continuará a crescer para as veloci- dades superiores?

Nos limites das experiencias balisticas actuaes a funcção analytica que propomos traduz bem os resultados experimentaes segundo a lei de continuidade; por consequencia a lei da resistencia do ar no movi- mento dos projecteis exprime-se pela formula

sendo

- v— 1h0

= —— DO ! / — h cao arctang [to SER (1+H( 140)) |

h0 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS ou mais simplesmente

va

[) ==

[hj

sendo m a massa do projectil e c o coefficiente balistico ;

PaiAA da É onde o) == 160 arctang ( 340 e y p=ko-(v— 140) (1-+-K(0— 140)) Fazendo BN: che e RR resulta C=Ter?

logo o coefficiente balistico é egual à área de um circulo, cujo raio va- ria na razão directa do producto do peso do projectil pelo factor balis- tico e na razão inversa do quadrado do calibre. É o circulo balistico.

O raio do circulo variando com f, varia com a velocidade, e por- tanto cada trajectoria é caracterisada por um circulo balistico bem de- finido.

As propriedades das trajectorias estão intimamente ligadas às pro- priedades do seu circulo balistico.

O factor balistico varia tambem do uma lei muito notavel: é egual ao arço rectificado que tem para tangente a ordenada de uma hyperbole entre as asymptotas:

p o SE Sho

A potencia da hyperbole é variavel com a velocidade e egual à or- denada de uma curva de terceiro grau.

[44

| São

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| 42o

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| São

S60

320

E l I E

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o = E .—s —, Es E a — +

| 44)

Roo

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| t60

| + ! 1 A de — + | | | | | T E | | | | | I E 120 o

l | EE. | | | | | lo | E] | E | | | | | | 1 | | | (no)

PHYSICAS E NATURAES h4

O circulo balistico de uma trajectoria varia portanto em funcção do arco cuja tangente é a ordenada de uma hyperbole entre as asym- ptotas.

A theoria das secções conicas está pois intimamente ligada com o problema da resistencia dos fluidos.

h9 JORNAL DE SCIÊNCIAS MATHEMATICAS

hOOLOGIA

E ———

AVES DA ILHA DO PRINCIPE COLLIGIDAS PELO SR. FRANCISCO NEWTON

POR

JOSÉ AUGUSTO DE SOUSA

Conservador da Secção Zoologica do Museu de Lisboa

A ultima remessa de productos zoologicos colligidos pelo sr. New- ton na ilha do Principe em março d'este anno comprehende seis exem- plares referiveis a cinco especies, notando-se entre ellas a Ceryle ru- dis que, sendo assás commum na Africa, não vemos indicada numa sy- nopse das aves d'esta ilha publicada pelo dr. H. Dohrn! nos Procee- dings of the Zoological Society of London, 1866, p. 324, nem n'um outro trabalho? de J. G. Keulemans inserto no Nederlandsch Tijdschrift voor de Dicerkunde, 1865, p. 374.

A especie a que acabamos de nos referir é pois a acrescentar aos dois trabalhos que citamos.

4. Halcyon dryas, Hartl. Syst. Orn. Westafr. p. 32. à «Iris castanho escuro. Rio Papagaio, março de 1887. Nome indig. Chóchó. 2. Ceryle rudis, (L.) Bocage, Ornith. d'Angola, p. 97.

é Iris castanho escuro. Rio Papagaio, março de 1887. Nome indig. Chóchó branco.

1 O sr. dr. Dohrn persistiu n'esta ilha desde abril a setembro de 1865. 2 De Vogels van Ilha do Principe (Prinseiland).

PHYSICAS E NATURAES h3

3. Dicrurus modestus, Hartl.

Dicrurus coracinus, J. et E. Verr,— Bocage, Ornith. d'Angola, p. 548.

g Iris côr de tijolo. Oque S. João (alt. 200”.) Nome indig. Ma- pala.

4. Lamprocolius ignitus, (Nordm.)

o à Iris esbranquiçado. Óque S. João (alt. 200"), março de 1887. Nome indig. Torninho.

5. Treron calva, (Temm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 379. — Jorn. Sc. Lisboa, 11.º vol. 1887, p. 252. |

ó Iris azul claro, pés amarello. Óque S. João, março de 1887. Nome indig. Ceci.

As 34 especies mencionadas pelo sr. H. Dohrn na publicação ci- tada são:

1. Cypselus abyssinicus, Licht. 14. Lamprocolius ignitus, Nordm.

2. Cotyle eques, Haril. 12. > splendidus, Vieill. 3. Halcyon dryas, Hartl. 13. Buserinuss rufilatus, Hartl.

h. Alcedo caeruleocephala, Gm. 14. Nigrita bicolor, Hartl.

5. Nectarinea Hartlaubi, Verr. 15. Symplectes priuceps, Bp.

6. » Fraseri, Jard. ! 16. Foudia erythrops, Hartl.

7. Cuphopterus Dohrni, Hartl. 17. Amadina cucullata, Sw.

8. Parinia leucophaea, Hartl. 18. Psittacus erythacus, L.

9. Zosterops ficedulina, Haril. 19. Psittacula pnllaria?. ÃO. Dicrurus modestus, Hartl. 20 Chrysococeyx smaragdineus, Sw.

! Esta denominação deve-se substituir pela de Cinmyris obscurus, Jard. — Vide Shelley, Monogr. of the Nectariniidae, p. 291, pl. 92. — Este naturalista citando o sr. Keulemans diz que esta especie estaciona nas arvores mais eleva- das das partes reconditas das florestas da ilha do Principe onde lhe dão o nome de Siwie-barbeiro-grande. 2 Mr. Oustalet diz no seu Catalogue Méth. des Oiseaux recueillis par m. Marche dans son voyage sur FOgôoué, Nouvelles Arch. du Muséum de Paris, 2º” “série tom. 1, p. 88, citando a opinião de mr. Finsch, que esta especie só acei- " dentalmente visita a ilha do Principe.

h 4

21 22 23 24 25 26 27

“1 SG Gl d= co IO mm

às

. Treron calva, Temm.

- Columba chlorophaea, Hartl.! . Peristera principalis.

. Glareola Nordmanni, Finsch. . Ardea gularis, Bosc.

- À. atricapilla, Afzel.

. Geronticus olivaceus, Dubus.

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

28. Numenius arquatus, L. 92: Totanus glottis, L.

90. Actitis hypoleucus, L. 914. Tringa subarquata. Gm. 52. Sterna melanoptera, Sw. 33. Phaeton aethereus, L. 34. Sula fiber, L.

O sr. Keulemans no trabalho que citâmos menciona, além de 25 especies identicas às indicadas pelo sr. Dohrn, o seguinte :

- Lanius excubitor (?)

- Coracias bergalensis?. - Hirundo urbica.

- Motacilla (?)

. Sylvia (?)

- Saxicola rubetra.

- Estrelda astrild.

8. Columba (?)

9. Turtur. (2)

ÃO. Glareola (?) Tringa.,.? 14. Numenius phaeopus. 12. Sterna stolida. 13. St. panayensis. 14. Phagton candidus.

É natural que algumas d'estas especies tenham sido identificadas

precedentes.

! Muito rara.

2 O sr. Sharpe no seu interessante trabalho «On the Coraciidae of the Ae- thyopiau Region, Ibis, 1871, p. 190, corrigiu esta determinação referindo-a à Coracias garrula. L.

PHYSICAS E NATURAES h5

LISTA DAS AVES DE MOÇAMBIQUE (DISTRICTO DE CABO DELGADO) COLLIGIDAS PELO SR. AUGUSTO CARDOSO

POR

JOSÉ AUGUSTO DE SOUSA

Conservador da Secção Zoologica do Museu de Lisboa

A lista que segue comprehende a segunda remessa de aves feita no Sertão do Medo, em Moçambique, pelo sr. Augusto Cardoso. São notaveis entire estas especies a Campethera Cailliaudi, Sygmodus tri- color, Fringillaria Cabanisi, que são novas para as collecções do Museu.

A lista das aves do Ibo que publicimos no n.º 42 deste jornal comprehende a primeira remessa da viagem de exploração emprehen- dida em 1885 pelos srs. Serpa Pinto e Cardoso, continuada e levada a cabo pelo segundo d'estes exploradores em consequencia de haver adoecido gravemente o primeiro. As duas collecções ornithologicas com que o Museu de Lisboa foi generosamente brindado são portanto o fructo das diligencias e trabalho do benemerito official da nossa armada que tão brilhantemente acompanhou e substituiu o nosso celebre ex- plorador africano Serpa Pinto.

4. Campethera Cailliaudi, (Malh). Hargitt, Ibis, 1883. p. 455. a «Iris côr de rosa — Nome indigena: Cócóte. Come muchim. Muica».

2. Merops erythropterus. Gm.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 92.

h6 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

a «Iris vermelho. Insectivoro. Lagôa de Metabai. Nome indigena Merrilipo».

. Halcyon chelicutensis, Finsch. u. Hartl.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 101. a «Iris vermelho. Insectivoro e granivoro. Mocaribo».

. Irrisor cyanomelas, (Vieill).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 127. a «Iris escuro. Frugivoro. Muica».

« Hirundo Monteiri, Haril.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 181.

a «Iris amarello (!)— Serra Paiva d'Andrade».

Este exemplar tem a plumagem de juv. tal como a descreveu o sr. Sharpe nos Proc. of the Zool. Soc. 1870, p. 317 e no Catal. of the Birds in the Brit. Mus. vol. x, p. 169.

« Dicrurus divaricatus, Licht.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 211. a «Iris vermelho. Insectivoro e granivoro. Mocaribo». b Não traz etiqueta.

« Sygmodus tricolor, (Gray).

Cat. of the B. B. Mus., um, p. 325. a «Iris amarello palha. Insectivoro. Nome indigena Uanda».

. Telephonus trivirgatus, Smith.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 224.

a «Iris azul cinzento escuro. Insectivoro. Muica. Nome indigena Rócóllo».

Este exemplar concorda com a descripção de dois outros captu- rados em Tete pelo sr. Kirk e com um de Zanzibar pertencente à colleeção do capitão Shelley, todos descriptos no Catalogue of

PHYSICAS E NATURAES 47

the Birds in the British Museum, vol. vim, p. 124, pelo sr. Ga- dow, que os considera representantes de uma raça oriental do Tel. tirvirgatus.

9. Ploceus sanguineus, (L.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 320. a «Iris castanho. Nome indigena Epéra. Muica.»

10. Spermestes cucullata, Sw.

Bocage, Ornilh. d' Angola, p. 350. a. Mocarebo.

14. Pitelia melba, (L.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 355. a q «Iris amarello. Granivoro. Mocaribo».

12. Fringiilaria tahapisi, (Smith).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 370. a «Iris amarello, Mocaribo».

12. Fringillaria Cabanisi, Reichenow. Journ. fir Ornithol. 1875, p. 233, tab. 2, fig. 1 et 2.

a «Iris amarello. Mocaribo». É o primeiro exemplar que o Museu possue d'esta especie.

h8 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

j GURCULIONIDES D'ANGOLA

DETERMINES PAR

MR. W. ROELOFS

Gen. Episus, Schônherr 1. E. eyathiformis. Gyl.

Schôn. Gen. Curc. 1. p. 376. Huilla (Lobo d?Avila 1)

Gen. Microcerus, Schônherr 2. M. retusus. F. Schôn. Gen. Curc. 1, p. 442; v, o 724. Huilla (Lobo d'Avila). Capangombe (Anchieta). Gen. Blosyrus, Schônherr 3. B. dorsalis. Iekel.

Angola (Welwitsch |).

PHYSICAS E NATURAES

Gen. Cimbus, Schônherr kh. O. barbicauda. Boh.

Lacordaire Gen. Col. vr, p. 98, note 2 pl. 63, £ 2. Humbe (Anchieta)

Gen. Polyclacis, Boheman.

d. P. longicornis. Fahrs.

Fahraeus Col. Caf. 1871, p. 25. Humbe (Anchieta !)

6. P. vestitus. Fahr.

Fahraeus Col. Caf. 1871, p. 25. Humbe (Anchieta!)

Gen. Eremnus, Schónherr 1. E. lineatus. Boh.

Schón. Gen. Curc. vir, 1, p. 216. Zambeze (Serpa Pinto!).

Gen. Brachycerus, Olivier 8. B. apterus. L.

Schón. Gen. Curc. 1, p. 386; v, 606. Angola (Welwitsch !). Humbe (Anchieta !).

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLIV.

49

[id |

0 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

9. B. congestus. Gers.

Peters Reise etc. 1862, p. 306, pl. 18, f. 7. Zambeze (S. Pinto!).

10. B. undatus. Sch.

Schôn. Gen. Curc. 1, p. 408. Huilla (Anchieta !).

14. B. cornutus. Sch. Schón. Gen. Cure. 1, p. 399. Humbe (Anchieta !).

Gen. Hipporhinus, Schônherr

12. H. subvittatus. Shon.

Schón. Gen. Curc. v, p. 774. Zambeze (Serpa Pinto!).

13. H. spectrum. Schôn. Gen. Curc. 1, n. 59.

Angola (Welwitsch!).

Gen. (Cleonas, Schônherr

44. €. retusus. F.

Schôn. Gen. Cure. vi, p. 84. Angola (Welwitsch !).

15. €. mucidus. Germ.

Wollaston Col. Hésp. 1867, p. 130. Angola.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

PHYSICAS E NATURAES 54

Gen. Lixus, Fabricius

, octolineatus. F.

Schón. Gen. Curc. vm, 1, p. 422. Angola (Welwitsch!).

- auritus. Sch,

Schôn. Gen. Curc. 1, p. 18. Angola.

. rhomboidalis. Boh.

Angola.

Gen. Alcides, Schônherr

. arcuatus Boh.

Schôn. Gen. Curc. vir, 1, p. 46. Angola (Welwitsch!).

. erroneus. Thoms. À

Thomson Arch. Ent. 1. p. 132. Angola (Welwitsch !),

. olivaceus. Gerst.

Peters Reie etc. 1862 p. 313, pl. 18, f. 13. Angola.

. senex. Sch.

Schôn. Gen. Cure. vm, 1, p. 68. Angola (Welwitsch!). É

h x

28.

24,

20.

26.

tê =

28.

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

A. A-lineatus. Mur. Angola (Welwitsch !). A. albolineatus. Sch.

Schôn. Gen. Curc. ui, p. 612. Angola (Welwisch!).

A. interruptus. Sch.

Schôn. Gen. Curc. 11, p. 622. Angola.

A. convexus. Oliv. Oliv. Ent. v 83, p. 186, pl. 8, f. 88.

Angola (Welwitsch).

Gen. Mecocorynus, Schônherr

. M. loripes. Chevy.

Schôn. Gen. Curc. Iv, p. 195. Angola (Welwitsch !).

M. cristatus. Roeb. sp. n.

Elongatus, niger, squamulis piliformibus cinereis obductus; ros- tro mediocri, basi tuberculo triangulari notato; prothorace bicris- tatus, dorso transversim strigato, lateribus tuberculatis; scutello tuberculo minusculo; elytris humeris spiniformibus, dorso fossulis profundis cristisque duabus, callositate postica spiniformi; late- ribus fortiter et seriatim punctatis, minus dense squamulatis, squa- mulis in maculis duabus, una dorsali, altera postica dispositis; fe- moribus tibiisque pilis cinereis maculatis et annulatis.

19 millim. rostr. excl.

Angola.

Plus étroit que M. varipes, Wiedem.; lui ressemblant par sa co-

PHYSICAS E NATURAES E)

loration. — Noir garni d'écailles piliformes cendrées. — Rostre peu élargi, obsolêtement pluricarêné et muni d'un tubercule triangulaire à la base. — Funicule des antennes garni de poils cendrês, son 2º article plus long que le 1”; massue brunatre.— Tête avec une petite carêne sur le vertex, rugueuse et peu densément garnie d'écailes cendrées,— Prothorax aussi long que large, bisinué à la base; ses angles postérieurs saillants, retréci sur les cotês en ar- riére, puis arrondi, retréci de nouveau et portant une impression profonde latérale en avant. —Son disque muni de deux crêtes, courtes, trachantes, placées obliquement et se rapprochant en avant; Pespace entre ces protubérances et leur partie supêrieure garni de rides élevées, convergentes vers le milieu de la base. —Le pro- thorax porte en outre une carêne médiane tranchante et étroite, interrompue au milieu; les cotés du prothorax sont munies de tu- bercules et Vintervalle de la sculpture est couverte d'écailles pili- formes.

Ecusson arrondi, portant un turbercule triangulaire. — Elytres allongées, beaucoup plus larges que le prothorax, leurs épaules présentant une épine courte et aigue presque droite en arriêre; leur extrêmité est obtusément arrondie, êéchancrée à la suture et munie d'un lobe dentiforme dirigê en dehors.—La surface des élytres porte une sculpture três profonde et compliquêe, consistant en une bordure elevee entourant Vécusson, suivie plus en arriêre par un bourrelet en forme de demi cercle, entourant un espace couvert de grosses fossetes; ce bourrelet se rattache, un peu, à une crête, situêe au milieu du dos, sur Vintervalle entre les 2º et 3º rangs de fossetes, qui couvrent les élytres.— Ces fossetes sont grosses et profondes, sur la partie latérale du disque, plus petites et longitudinalement confiuentes sur les cotés.— La callosité pos- térieure des elytres est tranchante et finit en épine triangulaire, dirigée en dehors. — La suture est bordêe par une série de petits tubercules luisants, plus grands, vers la base et s'effaçant en ar- riêre.

Le fond des fossetes, une grande tache carrée entre les crêtes du milieu et espace enire les callositês postérieures, sont garnis des mêmes écailles que le reste du corps*.

1! Lºunique individu à ma disposition me parait un peu usé; il est possible que les exemplaires mieux conservées, presentent un dessin plus arreté, formé par leur vestiture d'écailles.

54. JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Métasternum et 1º” segment de Pabdomen punctués et densê- ment garnis de pillositê cendrée..Le reste de Vabdomen plus dénudé. Pattes anguleuses; garnies de poils cendrées, dessinant des anneaux ct des taches sur les cuisses et les jambes.

Un individu. (9 ?).

Les jambes antérieures à peine plus longues que les intermé- diaires, me font supposer que Vindividu soit une q. —Le à doit avoir la même paire de jambes problablement plus longues.

Gen. Elhyoporus, Schônherr.

29. 1. inquinatus. Sch.

Schón. Gen. Curc. mr, p. 553. Angola (Welwitsch!).

Gen. tamptorkynus, Schonherr.

30. €. Bruilei. Sch.

Schón. Gen. Cur. 1v, p. 194. Angola (Welwitsch!).

Gen. Selerocarduus, Schónherr.

314. 8. africanus. Boh.

Schôn. Gen. Curc. vm, 2, p. 3. Angola (Welwitsch !).

Gen. Rhynchophorus, Herbst 32. R. phoenicis. F. Schôn. Gen. Curc. 1y, p. 825.

Angola (Welwitsch!). Cabinda (Anchieta!)

do.

d7.

EE Es

PHYSICAS E NATURAES

Gen. Calandra, Clairville.

. Oryzae. L.

Schôn. Gen. Curc. 1v, p. 9814. Angola (Welwitsch !). )

. linearis. Herhst.

“Schôn. Gen. Cure. INGRID:

Angola (Welwitsch!).

Gen. Sipalus, Schônherr.

« quineensis. F.

Schôn. Gen. Curc. 1v, p. 800. Angola (Welwiisch !). Gen. Cossonus, Clairville.

abseissus. Sch.

Schón. Gen. Curc. 1v, p. 1036. Angola.

Gen. Arrhenodes, Schónherr.

« gabonicus. Thoms.

Thoms. Arch. Ent. 1, p. 116. Angola (Welwiisch!).

do

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMAÁTICAS

Gen. Rupsalis, Lacordarre. . vulselata. Gylh. Schôn. Gen. Cure. 1, p. 325. Angola (Welwitsch!). Gen. Rhynopteryx, Lacordaire. . foveipennis. Thoms. Thomson Arch. Ent. 1, p. 119. Angola (Welwitsch !). Gen. Ceocephalus, Schonherr. . depressus. Lund. |

Schon. Gen. Curc. v, p. 515. Angola.

Gen. Xilinades, Latreille. .« maculipes. Fahr.

Schon. Gen. Curc. v, p. 295. Angola.

PHYSICAS E NATURAES 57

MATHEMATICA

NOTE SUR LE TRIANGLE ISOSCELE

PAR

ALFREDO SCHIAPPA MONTEIRO

AVERTISSEMENT

Dans ce petit travail outre la solution d'une question proposée par M. M. Rouché et Comberousse sur le triangle isoscéle nous avons cru devoir présenter aussi quelques observations, ainsi que quelques mots sur nos recherches déja publites en partie, vu leur relation intime avec cette question, que nous nous sommes proposé d'étudier.

A vrai dire, nous n'avons pas la prétention de considérer avec le caractêre de nouveauté quelques résultats auxquels nous sommes par- venu dans ce travail, ainsi que dans tous les autres que nous avons' “publiés depuis 1868: car, en vue de notre peu d'érudition, et de nos faibles moyens, nous devrons croire que plusieurs de ces rêsultats auront dú être non seulement rencontrês, ou publiés par différents géométres, mais encore bien mieux présentés: ainsi nous avons tou- jours renoncé à la prétention de priorité plus ou moins fondée, en préférant à cette gloire celle d'être seulement vrai, juste et utile.

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVI. 5

58 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

su

1. —La question proposée consiste à démontrer directement le sui- vant: ;

Théorêeme I

Si les bissectrices des angles à la base d'un iriangle sont égales ce triangle est isoscêle.

Premitre deémonstration

'“Soit (fig. 1) ABD le triangle, et Aa, Bb les bissectrices égales des angles 4, B à la base AB, et Dd la bissectrice du troisiême angle D; le point à étant Vintersection de ces trois droites, et le point O étant le milieu du segment Da.

Menons par les extrémités 4 et B des bissectrices 4a et Bb les droites Ac et Bc', faisant respectivement avec ces bissectrices les an- gles a Ac et bBc' égaux à la moitié de Pangle D, et coupant Dd aux points c et c', vers le côté de la base AB.

D'aprês cela, les triangles 1 Ac, iDa seront semblables, ainsi que . les triangles iBc', iDb; et, si "on mêne les droites ca, c'b, ilen sera de même des triangles cia, AiD, et des triangles c'ib, BiD, d'ou il résulte que les angles A4ac, Bbc' seront égaux aux angles a Ac, bBc', et par suite les triangles 4ac, Bbc', dont les sommets c, c' se trouvent sur Dd, seront isoscêles, et puisque, par hypothêse, les bissectrices Aa, Bb sont égales, il en sera de même de ces triangles.

Or, les triangles cia, ca D étant également semblables, ainsi que les triangles c'tb, cb D, on a

ela

Cb=ciccD/ co

ce qui montre que les segments ca, c'b représentent les grandeurs de

PHYSICAS E NATURAES 59

deux tangentes à la circonférence (0), décrite sur le segment D%, comme diamêtre, menées par les points c, c', et par suite on aura

et me, SA 2 0008 Hebe e bis d (4)

mais ca==c'b, à cause de Pégalité des triangles isoscêles Aac, Bbo, d'oui 0c=0c': donc le point c' coincide avec le point c.

IH en résulte que les points 4, b, a, B Se trouveront sur une même circonférence (c) ayant pour centre le point c, et par suite les angles aAb, bBa seront égaux, comme ayant une même mesure: donc les angles BAb,ABa, doubles de ceux-ci, seront égaux et le triangle AD B sera isoscéle.

E Q.e. d.

Seconde deémonstration

En considérant les triangles semblables cia, AiD (fig. 1), on a

ca Ai ST ecc evo c pec 000 º (3) et de même les triangles semblables c'i B, Bi D donnent ba Di E Uai OODOPOCOBGMA DS DO .. (6) Multipliant membre à membre ces égalités, il vient Ago benitca E E SRT AS ato SG)

Or, la similitude des triangles cia, caD, ainsi que des triangles

c'ib, c'bD, qui donnent les relations (1), (2), (3) et (4), avec Pégalité

des triangles isoscêles Aac, Bbc' donnent 0c==0c', on aura ci==ci, D+

60 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

et la relation précêdente deviendra

D'aprés cela les triangles AiB, bia, dont les angles AiB, bia sont opposés au sommet, seront semblables et isoscêles: donc, etc.

Obs. — Le point c sera le second point d'intersection des circonfé- rences AcaD et BcbD, déterminant sur les droites égales Aa et Bb les segments capables de Vangle D, lesquelles seront donc êégales elles- mêmes; et les rayons ca et cb du cercle Aba B conperont orthogonale- ment aux points s et s' les cordes égales Bb et Aa.

Probleme I

2.— Construire un triangle isoscêle connaissant le cóté adjacent qua angles égaux, et les bissectrices de ces angles.

Supposons le problême résolu, et soit (fig. 2) ADB le triangle demandé, ou Ion connait la base AB et les bissectrices Aa, Bb des angles adjacents DAB, ABD, lesquelles se coupent en i.

Le trapêze isoscêle Aba B donne

Aa Bb=-Ab.Bal-ab.AB

ei observant que Bb=-=Aa; Ba==ab==Ab, on trouve

Aa—Ab(Ab+AB).

De là résulte la construction suivante:

Sur AB, comme diamêtre, décrivons un cercle (d), et à Vextrêmité A de ce diamétre élevons la perpendiculaire A«==Aa, et par le centre d, et le point « menons la sécante «d, qui, coupant ce cercle aux points x, x', donne les segments «x, «x!, dont les grandeurs seront celles des côtés égaux des trapêzes isoscéles Aba B, Ab'a'B, qui déter- minent les deux triangles isoscêles ADB et AD'B, répondant aux so- lutions demandées.

Obs. — Dans la seconde solution les droites Aa'!, Bb! représenteront les bissectrices des supplêments des angles D'AB et ABD'.

PHYSICAS E NATURAES 61

+

3.— Nous avons vu (n.º 1) que la grandeur du rayon du cercle AbaB ou (c) (fig. 1) est celle de la tangente ct menêe de c au cercle O, décrit sur le segment Di comme diamêtre: ce qui montre que ces cercles se coupent orthogonalemeni.

D'aprês cela, si au licu des deux bissectrices nous considérons deux droites égales quelconques (fig. 3) passant par un point i de la bissectrice Dd de Pangle ADB ou D, nous trouverons toujours de même, que les angles a Ab, bBa sont égaux, ou que ces droites sont également inclinées par rapport à cette bissectrice Dd de angle donnê D; et ainsi nous sommes conduit, en n'employant que la géométrie três êlémentaire, à la solution fort aisée du suivant:

Probleme II

Por un point à situé à égale distance de deux droites DA et DB mener des transversales de maniêre que la partie interceptée par ces droites soit égale à une droite donnée m +.

Premitre solution

Supposons le problême rêsolu, et soit Bib Pune des transversales inconnues, qui, partant du point donné à, ou situé sur la bissectrice Dd de Pangle ADB des deux droites données DA et DB, coupe ces droites aux points B et b de telle sorte que Bb=-m.

Le cercle BcbDv ou (€), circonscrit au triangle BbD, ou qui détermine le segment capable de Vangle ABD, coupera la bissectrice Dd en un second point c, qui représentera évidemment une extrémité de son diamétre vc, qui coupe orthogonalement au point s la corde Bb==m.

D'aprês cela, le cercle BabA ou (c), qui aura ce point c pour centre, et dont le rayon soit Pune des deux cordes égales et connues Bc et bc du cercle (C), déterminera les deux points B et b, qui don= nent la direction de la transversale inconnue Bib.

Prenons ci pour inconnue, qu'on appellera x, et soitiD==a,

! Question proposée par nous en 1877, dans le Jornal das Sciencias Ma- lhematicas e Astronomicas, t. 1, p. 64, pour être résolue seulement à I'aide de “la géométrie élémentaire. Les solutions s'y trouvent aux pp. 71 et 105.

62 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

cB="cb=-b. Comme on sait (n.º 1), de la similitude des deux tri- angles cb D, cib, on tire,

CPESC CID). ac (9) ou | Di=r(a 0) aro po mpe tor RAE (10)

Ainsi b sera donc la grandeur du rayon du cercle (c), qui coupe orthogonalement le cercle (0), décrit sur 1 D comme diamêtre, ou la E E | grandeur de la tangente ct à ce cercle, dont la distance ta a+a entire leurs centres O et c est égale à Vhypoténuse d'un triangle rec- , 1 tangle ayant pour cathêtes Ot=o q etacit==Di (a: Pour construire cette grandeur on portera done sur Dd le segment 1 e PRA Ee o Dm= 2 Mo et en lui élevant à Vextrêmité m la perpendiculaire mo, celle-ci déterminera sur DB le segment DO=-b: car Je triangle 0Dm est égal au triangle cBs, puis, en portant, sur la bissectrice Dv de .Vangle BD A: le segment D9,==D0, le cercle c0,c', décrit du point O comme centre et avec le rayon 00,, déterminera sur Dd le point c, de telle sorte qu'en faisant centre en ce point, et avec DO, ou DB comme rayons décrivant le cercle (c), celui-ci coupera, en général, les les droites données en deux couples de points B, b et 4, a, qui don- neront deux solutions du problême. Or, puisque le cercle c9,c' coupe Dd en un second point c', il s'en- suit que si "on fait centre en ce point et avec le même rayon D9,==D0 on décrit le cerle (c, celui-ci évidemment coupera toujours les droites

données en deux couples de points 41, a et Bi, by, qui donneront plus deux solutions du problême.

Seconde solution

Comme dans le triangle rectangle Dm le cathête my est égal à cs, il sensuit que, si Pon décrit un cercle du point c comme centre avec un rayon égal à ce cathête, les deux tangentes i 4 et iB, que, en

général, on peut mener du point é à ce cercle, donneront deux solu- tions.

PHYSICAS E NATURAES 63

Quand on prend le point c' pour centre de ce cercle ses tangen- tes 1414 et iB1, quévidemment on peut toujours lui tirer du point 1, détermineront deux autres solutions.

Discussion

N est facile de voir que le cercle (c) décrit de c comme centre, avec un rayon égal à Dô cu ne coupe pas les droites données, ou leur est tangente, ou les coupe, selon que le segment DO est respective- ment moindre, égal ou plus grand que la perpendiculaire c P abaissée de c sur DB.

Si Pon considere le cercle (cs) de rayon m9, on reconnaitra de même que le problême aura deux, trois ou quatre solutions, selon que la grandeur de ce rayon sera plus grand, égale ou moindre que ct.

Dans tous les cas on voit que le problême a deux, trois ou qua- tre solutions selon que le segment 00, sera moindre, égal ou plus

| grand que -iD + mo.

Obs. — Carnot a résolu ce célebre problême employant la méthode trigonométrique, Reynaud et d'autres géomêétres Pont résolu au moyen de la méthode analytique; et M. Bellavitis employant sa méthode des équipollences*.

Nous ne savons qu'avant nous quelque géomêtre se soit occupé de la solution de ce problême employant seulement les ressources de la géométrie élêmentaire; solution qui nous parait la plus facile.

Cas particulier

4.— Dans le cas oú les droites données DA, DB se coupent or- thogonalement (fig. 4), on a le problême de Pappus, et la solution gé- nérale est encore bien plus facile que les solutions de ce géomeétre et de Newton, ainsi que celles de M. Gergone et d'autres géométres, ex- ceptê la cinquiême solution présentée, en 1882, par M. Combette dans son algêbre, dans la résolution et discussion des problêmes du second

1 C'est la méthode qu'il a employé pour résoudre ce problême aprês nous le proposer, pour être résolu seulement à Vaide de la géométrie élémentaire [Voy. Jornal das sciencias mathematicas e astronomicas. t. 1, p. 145 (1877)].

64 J ORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

dégrê, puisqu'il se fonde sur des principes analogues à ceux que nous avons employêés; mais il les y déduit seulement de ces données parti-. culiêres.

En tout cas, cette solution est postérieure à la notre, publiée par la premiêre fois en 18771.

M. Catalan présente encore en 1879, en son recueil de problêmes ct théorêmes de géométrie élêmentaire, la solution du problême de Pap- pus, mais dérivée des solutions analytiques de Newton et de M. Ger- gone: ce qui vraiment nous êétonne.

Si d'un côté la solution facile da problême de Pappus, considérée comme cas particulier du problême proposé, nous dispensait de pré- senter d'autres solutions de ce problême-lã; d'un autre côté, en consi- dérant que parmi ses solutions directes il y a quelques unes qui nous paraissent curieuses, nous les présenterons aussi, bien que d'une ma- niêre fort succincte.

Premitre solution

Considérons les solutions relatives à Pangle A DB. Supposons la question résolue, et soit (fig. 4) les sécantes Aa, Bb telles, que leur grandeur soit êgale au segment donné m. |

Tirons la droite sps!, qui joint les milieux s et s' de ces sêcantes, dont le point d'intersection avec Dd est p; et soient c et v les poinis de rencontre des bissectrices Dd, Dô de Vangle donné 4 DB et de son supplêément avec le cercle (s), circonscrit au triangle rectangle B Db, dont les diamêtres Bb, cv seront évidemment reciangulaires.

Cela étant, si la longueur Bb==m glisse sur les droites rectan- gulaires données DA et DB Vautre longueur cv égale à la premiôre glissera aussi sur les bissectrices Dd et Do, la distance Ds étant évi- demment égale à la moitié de ces longueurs, et par suite, le lieu géo- métrique du centre s du cercle (s) sera un cercle (D) décrit de D com- me centre et avec un rayon Ds == =m.

dd,

D'ailleurs ce cercle sera de même le lieu géométrique du sommet s des triangles rectangles isoscêles Bsc, bsc, Bcv et bco, quand leurs hypoténuses glissent respectivement sur les couples de droites Dd, DB; Dd, Db; Do, DB; et Do, Db.

! Voy. la note à la page 9.

PHYSICAS E NATURAES 65

À A Prenons pla cD pour inconnue, que nous appellerons gy,

et soit encore 1 D=a. Le triangle rectangle cs: donne

et à cause de Pégalité des triangles sD p, sc p, on aura

=2) =» ——2 DG Des ai oo Suns (12),

CU Re e (13).

Ainsi, pour construire les solutions, il faut: prendre sur Do le seg- ment DT égal à la corde 99, du cercle (D), et décrire, du point mi- leu Odu segment à D comme centre, la circonférence c 7 c!, qui, cou- pant Dd aux points c et c', donnera les segments Dc et De', égaux aux deux valeurs de 241. Alors les perpendiculaires s ps! et si p's4' éle- vêes aux milieux p et p' de ces segments couperont le cercle (D) aux couples de points symétriques s, s' et s4, s4, par lesquelles passeront les transversales demandées *.

On peut obtenir plus facilement ces points par Vintersection de la circonférence (D) avec les circonférences (cs) et (c's4) égales à celle-ci, et décrites de c et c' comme centre.

Enfin nous aurons la construction êgalement facile des iransver- sales demandées en décrivant de ces mêmes points c et c” comme cen- tres avec un rayon égal à d0, les cercles (Aba B) et (AsaibrB1), qui,

! En faisant ps ==, les relations (11) et (12) deviennent

2 m W—x=az,, et Wa = ——

h

La premiêre équation représente donc une hyperbole équilatére rapportée au sommet D, ou le lieu géométrique du point milieu s de la transversale Bb, quand elle tournera autour du point t, et dont le segment à Da représente Vaxe transverse; et la seconde équation sera celle du cercle (D) rapporté au

- cenire.

66 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

comme dans la solution gênérale, coupent les droites données aux cou- ples de points 4,a;B,b; A1,a;Bs,bs, reprêésentant les extrêmités des segments des transversales demandêées.

Discussion. — Selon que le rayon Dc = du cercle (D) sera moin-

dre, égal ou plus grand que le segment iD ==a, ainsi dans Vangle AD B la perpendiculaire sps', ou le cercle (cs) ne coupera pas ce cercle (D), le touchera ou le coupera, tandis que la seconde perpendiculaire s4 p's4 ou le second cercle (c's1') coupera toujours ce même cercle: ce qui ra- mêne le problême à avoir respectivement deux, trois ou quatre solu- tions.

En considérant les cercles (c) et (c') de rayon égal à dó, on re- tombe dans les cas général, ce qui dispense de sen occuper.

Seconde solution

Considérons la tangente sj du cercle (D) au point s, qui coupe Dd au point j; et prenons j D pour inconnue, que nous désignerons par xa.

Cela posé, les triangles Dsj et Ds, ou les côtês sj et si sont evidemment égaux, donnent

On voit donc que cette solution correspond à déterminer les intersections de ces courbes ainsi données.

Dans le cas ou les droites données se coupent obliquement (fig. 3) ces cour- bes seront remplacées par une hyperbole escalêne et par une ellipse données de torme et de position [Voy. Jornal das sciencias mathematicas e ustronomacas, t. 1v, p. 105 (1882)].

La solution donnée par M. Bellavitis (citée à la page 4) correspond à déter- miner Vintersection d'un cercle décrit du point à (fig. 3) comme centre avec un rayon égal à m, et d'une hyperbole engendrée par un point, qui divise dans un rapport donné le segment d'une transversale compris entre les droites don- nées DA et DB, et passant par le centre i de ce cercle.

Si dans cette série de cercles, qui coupent orthogonalement le cerele (0) (fig. 4), nous considérons des diametres obliques à la droite Dd, et parallêles entre-eux, au lieu d'être perpendiculaires à cette droite, ceux-ci seront aussi des cordes d'hyperboles équilatêres données de position.

Il y a beaucoup d'autres propriétés, dérivées des séries de cereles orthogo- nales Téciproques, que nous n'exposons pas ici, àfin d'être aussi bref que pos- sible, et qui se trouvent dans un notre mémoire sur le cercle et |'hyperbole équilatére.

t

PHYSICAS E NATURAES 67

a, 2 gpa Bones do CAE E (14), 1 et EA m? gi==— — 0Ê—a(aa-—a) sra ap (15), d'ou m? da (da 0) = A BRU E PAO ol (16).

Donc, en marquant sur Dd le segment DT=00, et sur Ddle . segment D 02== 0 D, le cercle j T)!', décrit de O» comme centre, avec - le rayon 027, coupera Dd aux points j et )' tels, que les cercles js Ds' et j'siDsi', décrits sur les segments Dj et Dj', comme diamêtre, cou- peront le cercle (D) aux points s, s' et si, s4/, par lesquels passent les transversales demandées.

Obs. — Il est facile de voir qu'on a Dj=c'D et De=-j'D.'

La discussion est tout à fait analogue à celle de la premiére solu- tion.

Troisitme solution

Du point é abaissons sur les droites données DA et DB les per- pendiculaires 101 et 105, que nous désignerons par p; et sur la trans- versale Bb, au même point é, élevons la perpendiculaire iva, qui coupe DB au point vw, et la droite DA au point 0,. |

Les triangles 10,4 et à 0,01 étant évidemment égaux, le triangle rectangle Biv, donnera.

JEM ONDA meti VCR VEN (17) et INN Bono (O NR (18),

1 et en prenant sa hypoténuse pour inconnue, représentée par z, on aura

Fé DAI es e Bs en (19).

68 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

D'aprês cela pour obtenir la construction des solutions, prenons sur DB le segment DB==m, et décrivons du point O,,comme centre, avec le rayon 013, la circonférence (0: 8), qui, coupant à O, aux points 3! et [81', détermine les segments :/9' et if%' tels, que les circonféren- ces iABfB' et ia Bi B1, décrites sur ceux-ci, comme diamêtres, cou- peront la droite DB aux points a, 3,m, B1, qui déterminent les points par lesquels passent les transversales demandées.

Obs. — Ces circonférences couperont encore Dd aux points c et c déja obtenus. a

Discussion. — Le problême aura deux, trois ou quatre solutions, selon que 2p sera moindre, égal ou plus grand que z, ou bien selon

m que -- sera moindre, égal ou plus grand que a.

Remarque

On reconnait dans la figure 4 beaucoup de propriêtés parmi les- quelles: nous ênoncerons à peine quelques unes.

Le point p êtant le milieu du segment v; o, de la transversale à 0, perpendiculaire à la transversale b B, la droite vp, coupant D d au point va, déterminera le carré vv,0v2v1, dont les côtés sont égaux à “oi 09, et les diagonales êgales à 2s%. Le point milieu g appartient au cercle (2)

ade : ; Lia décrit de à, comme centre, avec un rayon égal à Ei

Les segments iv, DB, bo sont les hanteurs du triangle Bb vç, et les bissectrices des angles du triangle i Do.

5.— En considérant dans cette troisiême solution du problême de Pappus les transversales situées dans Pangle AD B (fig. 4), on voit que Paire du triangle BDb étant évidemment égale à la somme des aires du triangle Biv, et du carré D 0,01, nous pouvons aussi résoudre três aisément le suivant:

1 Ce point sera donc I'intersection de ce cerele avec la même hyperbole équilatêre que nous avons déjà considérée (Voy. p. 19, note).

PHYSICAS E NATURAES 69

Probléme III

Par un point à, situé sur la bissectrice d'un angle droit “ADºB, mener une transversale ºBºb de manitre que le triangle BDºb soil égui- valent à un carré donné q2.

En effet, (fig. 4) de la propriété indiquée ci-dessus, on a le rap- port

4 1 Nba 5 DB-Db= 5 Bw O,i+ OMR E Se (20),

ou

d'ou il résulte immédiatement la constrution suivante:

Du point à (fig. 5, pl. 11) abaissons la perpendiculaire à 01% sur une des droites données Dºb, sur laquelle nous marquons à partir du point de rencontre 01 le segment 019==q, et sur la perpendiculaire le segment 01i'==p; puis, en menant la perpendiculaire à :'q au point q,

PA z elle coupera i 01! au point ºc tel, que nous aurons oa

: à É z Si du point º, comme centre, avec le rayon TR, nous tra-

cons une circonférence (º5), elle coupera, en général, la droite donnée DºB en deux points ºB, “a, tels, que les transversales ºBºb et “Aºa, menées par i, et par ces points, seront deux solutions du probléme proposé.

En prenant sur à 01i' le segment 01º5'==ºc 01, le segment 1º

g E : ; r sera la seconde valeur de 9» en sorte que la circonférence (ºc”) dé-

: . 4 crite de º, comme centre, avec le rayon Da con coupera tou- jours DºB en deux points “a et “Bi, tels, que les transversales 0 º Au et ºbiBi, passant par i, donnent deux áutres solutions du probléme. Le point ºc' sera aussi déterminé par le rencontre de i 011! avec la

perpendiculaire qº5' élevée à la droite iq au point q.

70 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Obs. —Il est facile de voir que ces deux autres solutions répon- dront au cas oú le carré donné q? est la différence entre les autres ai- res, ou la relation

On voit donc que la relation (21) sera applicable à tous les cas, : z PR na en faisant attention au signe de 9 OU considérant la somme algébri-

que-des aires du triangle et du carré, que détérminent Vaire q.

Discussion

Selon que le rayon “+ du cercle (ºa), qui donne les solutions cor- respondantes à Vangle “A DºB, sera moindre, égal ou plus grand que la perpendiculaire i 0,==01D=p, ainsi ce cercle ne coupera pas la droite DºA, la touchera, ou la coupera, tandis que le rayon ºa'i du second cercle (ºc'), qui donne les solutions relatives aux angles sup- pléments de celui-là, étant plus grand que p, coupera toujours cette droite-là: ce qui ramêne le problême à avoir respectivement, deux, trois ou quatre solutions.

Cela revient de même à supposer le segment q respectivement moindre, égal ou plus grand que p V2.

Remarques

I —Si Pon trouve une circonférence (ºcg), qui touche la circon- ference (01 D), et qui touche au point q la droite D Os, la circonférence ayant pour centre le point 01, et touchant la circonférence (ºc) en 7! coupera aussi la perpendiculaire i O1i! à DO: aux points “e et ºc', tels qu'on aura p

z Z o. Er:

IH. —En marquant sur à Ori! les segments iºB'==24% et 1ºB/== ==2.iº%, les circonférences (01ºB) et (01ºB/) couperont la droite DO,

PHYSICAS E NATURAES 74

respectivement aux points 8 et B«, en sorte qu'on aura D'B=“Aº'a== =p obet D'By— Av a=Bºba-

Il. — Toutes les solutions de ce problême dans le cas ou les droi- tes D'A et DºB sont obliques, et le point i ne se trouve pas sur la bissectrice Di de Pangle “A D'ºB, sont facilement ramenées à la solution du problême dans le cas que nous venons de considérer.

Nous ne nous occuperons pas des solutions directes de ces nou- veaux cas, attendu qu'elles sont moins faciles que les solutions indirec- tes.

6.— Comme on sait, la solution du problême II, et celui de Pap- pus, que nous venons de résoudre peut être aussi ramené à la solu- tion du suivant :

Probleme IV

Construire un trangle connaissant la base m, Pangle opposé D. et la longueur a de sa bissecirice.

En effet, sur le segment Bb==m (fig. 6, pl. 1) décrivons le se- gment capable de Vangle donné D, et au milieu c de Parc supplêmen- taire Bcb tirons alors une corde cD, de telle sorte que la partie à D soit égale à la longueur donnée a de la bissectrice.

Pour cela, supposons le problême résolu, et tirons le diamêtre cs Gov. En considérant les triangles rectangles semblables c Do et cs1, ainsi que le triangle rectangle c Bo, ou les triangles semblables cB D et ciB, on aura

Be qe ci Pap (9),

tel est le rapport déja trouvé au n.º 3. ] Donc, en marquant sur Bv le segment O E PD in,

et décrivant un cercle (w), ayant ce segment pour rayon, et le point (A) pour centre, le cercle (cr'), décrit de c comme centre avec un rayon êgal à la sécante crwr! de ce cercle (w»), coupant le cercle Bo Db ou (C) au point D, donnera le triangle demandé B Db.

Le second point d'intersection D, de ces cercles donnera un se- cond triangle BD,b, symétriquement égal au premier.

192 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Si Pon considêre le cercle (cr), décrit de c comme centre avec un rayon égal à la partie extérieure cx de la sécante cr w7”, il coupera la base Bb aux points à et à,, qui donneront les directions des bissec- trices :D et à, D, de ces deux triangles. et qui, par suite, les déter- mineront ou donneront de même les deux solutions du problême pro- posé.

Si Pon donnait la bissectrice de Vangle supplêmentaire, au lieu de Pangle même du triangle, ce seraient les points d'intersection D' et D', des cercles (0) et (ct), qui donnaient les deux triangles BD'b et BD',b, symétriquement égaux, répondant aux deux solutions du pro- , blême. Le cercle (cx!) couperait la base Bb aux points 4 et à, donnant la direction des bissectrices à D et 1,D, de ces triangles, qui de même les détermineraient.

Discussion. — Dans le cas ou Pon connait Vangle € opposé à la base, il n'y aura aucune solution, il y en aura une ou deux, selon que le cercle (c 7) ne coupera pas, touchera ou coupera le cercle (€); ou bien, selon qu'il en sera de même du cercle (cx), par rapport à la base Bb.

Cela revient à supposer la bissectrice respectivement plus grande, égale on moindre que le segment sO, hauteur du triangle isoscêle Bob.

Dans le cas oú Pon connait la bissectrice de Pangle supplément, le cercle (cz) coupant toujours le cercle €, et le cercle (c7") coupant de même la base Bb, il y aura toujours deux solutions symétrique- ment égales.

7.— D'aprês les principes que nous venons d'exposer nous pou- vons ênoncer le suivant:

Théoreme II

Deux iriangles sont égaus quand ils ont un angle égal, ainsi que sa bissecirice, et cet angle est opposé à wn cóté du premier égale à un cóté du second.

8.— D'aprês cela, dans la figure 4, les triangles ADa et BDb, ayant Vangle D et sa bissectrice Di communs, et égaux les côtês Aq et Bb, opposés à cet angle, seront égaux, et ainsi on aura un autre moyen três simples de démontrer le théorême I, bien que moins di- rect, en le considérani comme corollaire du thêorême prêcédent*.

! Ce moyen de démonstration a été présenté par Villustre officier de ma- rine M. Carlos Craveiro Lopes.

PHYSICAS E NATURAES 13

En tout cas, ce qu'on ne peut admetire c'est de considérer avec M. E. Lucas la démonstration directe du théorême I, comme simple corollaire du théorême suivant:

Dans tout triangle à un plus grand cóté est opposé une plus peiite bissectrice.

Tel est le thêorême VIII qui se trouve dans le recueil de théorê= mes et problêmes de géométrie élémentaire publié en 1879, par M. €. Catalan, qui le démontre d'une maniêre moins simple que d'autres auteurs, comme on le verra tout de suite.

Remarques

9.— Maintenant on pourra énoncer quelques unes des propriétês de la figure 6.

1 —Si du point d'intersection k de Bb et » D, comme centre, avec le rayon kD, on décrit le cercle (k D), les tangentes tirées de s à ce cercle seront égales à si”.

De même, si du point d'intersection k' de c D et Bd, comme cen- tre, avec le rayon k'D', on décrit le cercle (k' D' les tangentes tirées de s à ce cercle seront égales à st.

H.— Quand on décrira le cercle (i' D) ayant le centre en í”, avec le rayon à D', le cercle décrit de s comme centre, avec une rayon égal aux tangentes menées de ce point à ce cercle-lã, coupera la corde Bb aux mêmes points ou la coupe le cercle (v D') décrit de v comme cen- tre avec le rayon v D'.

10. — Si dans la troisiême solution du problême de Pappus (n.º 4) (fig. 4) nous considérons la droite DA et la circonférence (c) comme deux figures inverses ou réciproques "une de Pautre, dont Porigine est Pextrêmité à du diamêtre 2'i, perpendiculaire à cette droite, et la puis- sance est représentée en grandeur et en signe par le rectangle iB.1 Ou. nous avons, pour les différents vecteurs ib, i4, i D,..., issus de Pori- gine 1,

iB.ib=iaciÃ=-..==i[,101==const.... (23).

Si nous considérons la circonférence (a), nous aurons que cette circonférence sera de même une figure réciproque de la droite DA,

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVI. 6

7h JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

par rapport à la même origine 1, et à la puissance i/84.i 01 de gran-. deur et signe différents de la précêdente.

En supposant ces puissances égales en grandeur, les circonféren- ces (0) et (a!) seront symétriquement égales, par rapport à Vorigine 6, et, par suite, en nommant q? la valeur absolue de la puissance, on aura pour la premiêre circonférence (5) (fig. 7, pl. IV).

IA Ma=1Beab=..= q... (24), et pour la seconde circonférence (a!) t Asstau==1Bicibi== "== q3 a (25).

et puisque ces relations sont indépendentes de Vobliquité des droites données DA et DB, ainsi que de la position du point +, par rapport. à celles-ci, on pourra aussi être ramené à [une des solutions du suivant :

Probleme V

- Par un point à, situé dans le plan de deux droites, mener des trans- versales telles, que le rectangle des segments de chacune de ces transver- sales, interceptés entre ce point et les droites soit éguivalent à un carré " donné q2.

Premitre solution

D'aprês les principes exposés, il résulte la construction suivante, tout à fait uniforme et gênérale:

Par le point donné à (fig. 8) tirons les parallêles 3º0, iº01, aux droites données DA et DB, les points “0, “0: étant leurs points de rencontre, et abaissons la perpendiculaire 1 O, sur la droite DA, puis, en faisant centre en ce même point avec le rayon q, décrivons la cir- conférence (iq), dont les points d'intersection q! et q avec cette droite, et sa parallêle 2º0, étant jJoignés respectivement aux points à et Ou, déterminent les droites 1q' et 01q, aux extrêmités desquelles nous éle- vons les perpendiculares q'f' et q, qui, coupant aux points 8! et B la droite à 01, forment les segments i3' et à êgaux en grandeur.

Cela étant, les cercles (9) et (a'), décrits sur ces segments comme

PHYSICAS E NATURAES 15

diamêtres, couperont, en général, la droite DB en deux couples de points B,a et Bs, a, donnant les deux couples de transversales a 4, Bb e Brby, ou Ay, qui représentent la solution demandée.

Si du point i nous abaissons la perpendiculaire 1 0, sur la droite DB, et joignons les points O, et 1 respectivement aux deux points qu et q” ou le cerclc (iq) coupe cette droite et sa parallêle :º01, les per- pendiculaires q1/32 et q'fa aux extrémitês gx et q! des segments 0,q4 et iq”, conperont la perpendiculaire 1 O, aux points B» et 2» dêtermi- nant les segments iz et t2' égaux en grandeur, en sorte que les cir- conférences (1) et (01), décrites sur ces segments comme diamêtre, couperont la droite DA aux couples de points 4, b et Ay, bi, rêpon- dant de même aux transversales demandées.

Discussion. — Quand le cercle (o) deviendra tangent à la droite DB son rayor sera un minimum, et le problême n'aura qu'une solu- tion. Lºintersection e de la droite 20, avec la bissectrice “O de Van-. gle aigu 1º0B sera le centre du cercle minimum (e), et le segment et==r la grandeur de son rayon.

Si le cercle (o) devient tangent à la droite DB, il n'y a qu'une solution par rapport à ce cercle limite, mais n'étant pas un minimum Pautre cercle égal correspondant coupera cette droite-lã. donnant aussi deux autres solutions, et le problême aura donc trois solutions. L'in- tersection e de la droite à O, avec la bissectrice º0e' de Vangle obtus 1º0B, sera le centre de cercle limite (s), et le segment e'i==r" la gran- deur de son rayon.

Il en résulte que toutes les fois que les cercles auxiliaires (o) et. (o) auront des rayons moindres que le rayon r, il ny aura aucune so- lution, et il y aura quatre dans lg cas ou leurs rayons sont plus grands que le rayon 1”.

Comme on sait, les points q, et qo! étant les intersections de la circonférence (iq) avec les perpendiculaires ig, et º01q,!, abaissées de 1 et “01 sur la droite DB, les perpendiculaires 9,8, et q, B;' aux ex- trêmités q, et q)! des segmeuts “019, et iqo, couperont iº0, aux mê- mes points 8, et 3, que les circonférences (a) et (o), déterminant les segmenis 13, et 18! égaux en grandeur, ou donnant les rapports

et DBO act qra dh OA cu - (07.

Cela étant, représentons par 6, et 6,/ les seconds points de ren- 6x

76 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

contre de la droite 1º01 avec les cercles tangentiels (e) et (e), et par px et pm les milieux des segmenis i6, et 185, ou les points de ren- contre de cette droite-là avec les rayons de contact B,e et Ape de ces cercles avec la droite D B; et enfin faisons 10,=p, ! 01==p'; MRE PNEU EDO,=S; OnON==80

Or, puisqu'on a º0B,=="0i et ip,==0,B,, il vient

i8,=2(º0, sp op alba a (28),

et, par suite, eu égard aux signes des segments, le minimum de q sera donné par le rapport

P=2(0i—00)i O... (29),

ou

(DI) ni CR RR (30).

De même la grandeur de q, répondant un cercle tangentiel, sera analoguement donnée par le rapport

q2==0 ("ob Rn (31).

H résule de lã que, par rapport à la valeur de q, le problême pourra n'avoir aucune solution, ou avoir une ou bien trois ou quatre, selon que le carrê de cette valeur sera moindre ou égale au rectan- gle (21—s) I', ou bien égale ou plus grand que le rectangle 2 (1+-s)I'.

Si les droites données DA et DB sont orthogonales les segments “00, et º01 01 (fig. 8) seront nuls, ou l==p et [==p' (fig, 7), et, par suite on aura

ce qui montre que les cercles tangentiels (<) et (<) deviendront égaux. Donc, en ce cas, le problême pourra n'avoir aucune solution, avoir deux ou quatre, selon que la valeur de q? sera moindre, égale ou plus grande que le rectangle 2p .p' (fig. 7). Obs. — Nous nous dispensons de considérer d'autres positions du

point é étant três facile la discussion d'aprês ce que nous venons de dire.

PHYSICAS E NATURAES 717

Seconde solution

L'angle BºOi (fig. 8), formé par la sécante “0a B et la tangente º0:ºB du cercle (a), étant égal à Vangle B,iºB de cette tangente et de la corde tB,, aura pour mesure la moitié de Parc ij ,, comme les an- gles inscrits : BB, et iaf3, dans le segment ia BL, et par conséquent sera êgal à ceux-ci.

On reconnaitra de même que Vangle :º0 B1, supplémentaire de celui-ci, ayant pour mesure la moitié de Parc i 3' 3", du cercle (o), ainsi - que les angles iaf3, eti Br /3',, inscrits dans le segment ia Bi, sera égal à ceux-ci.

De là suit la construction suivante:

Aprês avoir tracé la parallêle :º0:, à la droite DB, prenons sur cette parallêle les segments 1, et à 3,', égaux et de signes contraires, et respectivement troisiêmes proportionnels aux segments q et |”. Cela étant, il suffit de décrire sur if, um arc iaBB capable de Vangle 1º 0B=-ADB, et sur if, un arc im Br; capable de "angle supplé- mentaire 1º 0 Bi.

Les couples de points B,a et B1,a1 ou, en gênéral, ces arcs ren- contrent la droite DB, donneront les positions des solutions demandées.

De même si nous menons la droite 1ºO parallêle à D A et prenons les segments iºB et àºB' respectivement troisiêmes proportionnels aux segments q et 1, les arcs 1 Aºb et 1 41ºf', respectivement capables de Pangle :º0B etiº 04, décrits sur ces segments, couperont, en général, la droite D A en deux couples de points 4, b et As, b1, qui donnent aussi la solution demandée.

Discussion. — Ces arcs appartenant aux couples de circonférences auxiliares (0), (0!) et (01), (a'1), la discussion devient tout à fait analogue à celle de la premiêre solution.

Observation

M. Catalan a résolu ce problême considérant seulement le point à situé dans Vangle donnê ADB, ne traçant que Parc ia Bf, capable de cet angle, décrit sur le segment ifB,. Il n'a pas donc décrit sur le se- gment if3', "arc capable de Vangle supplémentaire du proposé.

78 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

C'est donc par cette raison qu'il dit que ce problême a ordinaire- ment deux solutions: ce qui réellement nous étonne.

M. Longchampt emploie le même procédé, et arrive à un résultat analogue. .

M. Reynaud considêre seulement um cercle (o), comme lieu géo- métrique des points a« tels, que iA1.ia1, soit égal à g2; et, par suite, il ne pouvait aussi trouver, en général, que deux solutions.

L'illustre mathématicien M. Marrecas Ferreira, jugeant justement ce problême plus digne de Pattention des géomêtres, s'est occupé de la solution incomplête de M. Amiot; cependant il n'a pas reconnu dans la circunférence (c') la propriété de donner le segment ias Ar B, capable de Vangle AD B, pour ainsi pouvoir séparer le cas ou les circonférences (a) et (a!) sont deux figures réciproques de la droite DA, par rapport à Vorigine à, du cas ou elles résulient du tracê des segmenis ia BB, et ias Bib, capables des angles ADB et ADB,..

Nous ignorons Vexistence d'autres solutions complêtes et uniformes . de ce problême.

Remarques

I. — Tl est facile de voir que les rayons r et r' des circonférences (=) et (e') (fig. 8), sont lieés par le rapport

I.—Les triangles Aib et Bia étant évidemment semblables, les transversales Aa et bB seront anti-parallêles, par rapport à Pangle ADB. On reconnaitra qu'il en sera de même des transversales Asa et bi Ba, par rapport aux angles supplémentaires de celui-ci.

NI. —Les triangles Da A et DbB étant également semblables don- nent

DA.Db=DB.Da :

et en considérant les droites DA et DB comme sécantes des circonfê- rences (a) et (a'), la sécante Di, passera donc par le point d'intersec- tion ; de ces circonférences. D'une maniêre analogue on reconnaitra que le point d'intersection e des circonférences (c') et (q) se trouve sur la secante Di. D'ailleurs, comme on sait, les quadrilatéres 4AaBb et Asa Byba sont inscriptibles.

PHYSICAS E NATURAES “79

IV. — Dans les circonférences (o) et (01) les triangles jÃa et; Bb seront semblables (fig. 9), et, par conséquent, il en sera de méme des triangles jbA, jiA.

D'aprês cela, les angles jb A, jiA et jBa seront égaux, ainsi que les angles jaB, jiB et jAb.

L'angle a Bi étant égal à Pangle ibºB, qui a pour mesure la moitié de Varc ibA“B; et, comme Pangle ibºB, égal à Pangle ADB, a pour mesure la moitié de Parc ijºB, il sensuit que cet angle est supplé- mentaire de Vangle Aja, et la circonférence circonscrite au triangle ADa passera par le point 7.

L'angle ibºB étant êgal à Vangle 8,1ºB des tangentes Bt et “Bi aux circunférences (o) et (c1), il en résulte que Pangle sous le quel elles s'entrecoupent est égal à Vangle ADB des droites données DA et DB.

De la même maniêre on reconnaitra que la circonférence circonscrite au triangle ADb passera par le point j.

L'angle ; DA sera donc égal aux angles ja À etj Bb des triangles semblables ja 4 et ;Bb; et Vangle ;DB sera égal aux angles jÃa et jbB de ces mêmes triangles.

V.— Les triangles 8,71 et ijºP étant évidemment semblables entre

eux (fig. 9), et aux triangles Bjb et aj A, donnent le rapport

MES OR BR or (34).

et de la similitude de ces triangles, et des triangles ADa, “Bbi, ainsi que des triangles Bdb, B,ai, résulte la similitude des quadrilatéres iBDb, jB,ai.

La comparaison des triangles jib, ;B,B, semblables au triangle jaD, et des triangles jia, BA, semblables au triangle jbB, ayant égard au rapport (34), donnent

da db MAB Be (35).

De même les triangles 71 B, ;ºBb, semblables au triangle j AD, et les triangles 714, ;B,a, semblables au triangle BD, donnent

Doi eo UNMB LE dO Ds so sk (36). VI— Les angles joo:; et co1j étant respectivement êgaux aux tri-

angles ;ºBi et “Bij (fig. 9), comme ayant mêmes ares pour mesure, le triangle cjc1 sera semblable au triangle 44 ºf.

80 * JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

L'angle oc Zcy, ayant les côtês perpendiculaires aux côtés de Pangle Bib==cja, sera égal au supplément de celui-ci, ou égal à Vangle “Bbi=-BDA; et Vangle Zc;o sera égal à Pangle bji, comme ayant les côtês perpendiculaires chacun à chacun, et, par suite, égal à Vangle bºBi.

Donc, le triangle cXo sera semblable au triangle ib'B, et, par suite, il en sera de même des quadrilatêres joZc, et qibºf.

L'angle o Z104 ayant les côtés perpendiculaires aux côtés de ['an- gle ajA==ajo, sera supplêment de celui-ci, ou égal à Vangle Bai=BDA; et Pangle oyo 2, sera égal à Vangle ij a, comme ayant les côtés perpen- diculares chacun à chacun, et, par suite, égal à Pangle 12,9. Done; les triangles c;Z1c et ja, seront semblables, et il en sera de méme des quadrilatêres jo Za: et jB,ai.

D'aprês cela, le pentagone jo Z 2104 se trouvera inscrit dans une même circonférence (S), et sera semblable aux pentagones ; 8, Bai et 71b AºB, inscrits dans les circonférences (o) et (c4), et on aura aussi les rapports

flo igalta 98

RT AT pg ST (37), et

Pa Qu sy

Dn O eo (38).

(A suivre)

PL. 1

PL.

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censo bass ns = agem NES o! x

PL. mm

PL. IV

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PHYSICAS E NATURAES 81

LOOLOGIA

Additamento à fauna ornithologica de S. Thomé

N'uma pequena collecção de aves que o Museu de Coimbra rece- bera ha tempos do sr. Quintas, da ilha de S. Thomé, tive a boa fortuna de se me depararem duas especies que até o presente não haviam sido ainda encontradas n'aquella ilha.

Consta ao todo a referida collecção de 6 especies representadas por outros tantos exemplares, a saber:

4. Onychognathus fulgidus.

O. fulgidus, Hartl. Beitr. Ornith. West-afr. p. 52, pl. VII.

Um macho adulto. 2. Turturoena Malherbii. Columba Malherbii, Verr. Rev. et Mag. Zool. 18814, p. 514.

Um exemplar adulto.

Os caracteres d'este exemplar estão perfeitamente d'accordo com a descripção original de Verreaux, recentemente reproduzida por Shelley (Ibis, 1883, p. 291), excepto nas côres do bico e pés, que são—o primeiro preto e os segundos vermelhos. Até hoje esta especie era considerada como exclusiva do Gabão, e por isso

82

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

a sua descoberta em S. Thomé offerece um incontestavel inte- resse.

3. Colamba arquatrix, var.?

1787;

E bbid

C. arquatria, Temm. et Knip, Pigeons I, tab. 5.

Um exemplar com todas as apparencias de adulto.

Differe de todos os exemplares da €. arquairix, que existem na nossa collecção em ter côres muito mais escuras sem vestigio algum do cinzento claro e côr de vinho, que se notam nos lados do pescoço e peito d'aquelles. No dorso e papo é levemente tinto de castanho; no resto da plumagem dum cinzento muito escuro, quasi negro, com algumas malhas brancas, muito pequenas, nas extremidades de algumas das coberturas das azas e de algumas pennas do abdomen; as pennas das azas e da cauda negras. Nas dimensões, excede algum tanto os exemplares que temos de ou- tras procedencias, tornando-se sobretudo notaveis o maior com- primento da cauda e a sua forma mais arredondada.

É uma nova acquisição não só para a fauna da ilha de S. Thomé como para o da Africa occidental. Na sua recente monographia sobre os Columbideos d'Africa (Ibis, 1883) o capitão Shelley men- ciona apenas a Abyssinia e a Africa austral no habitat d'esta es- pecie, sendo muito para notar que o parallelo de Pungo Andongo parecia marcar o limite extremo norte do lado occidental, pois que existem d'esta nltima região e de Benguella alguns exemplares no Museu de Lisboa.

Estas considerações ficam comtudo subordinadas à hypothese de haver sido este exemplar capturado em S. Thomé e de ahi exis- tir com efeito a especie que ella representa. Sendo assim, como tudo nos leva a crer que será, e verificando-se que sejam cons- tantes as differenças nas dimensões e córes a que nos referimos, haverá bom fundamento para lhe attribuir os fóros de uma varie- dade distincta.

1 Dimensões do exemplar de S. Thomé:

Comprimento total — 3802, do bico (culm.) 20”, de aza 230”, da cauda do tarso 36”, -

Dimensões de um exemplar do Cabo:

Comprimento total — 3502; do bico (culm.) 21”; de aza 2307; de cauda | do tarso 26”.

PHYSICAS E NATURAES 83

O nosso habil explorador, o sr. Francisco Newton, actualmente na ilha do Principe, ha de certamente no proximo regresso a S. Thomé contribuir com suas diligencias para a completa elucidação d'este assumpto. h. Numenius pheopus. N. haesitatus, Hartl. Ornith. West -Afr: p. 232. Um exemplar incompletamente adulto. 5. Actitis hypoleucos. UA. hypoleucos, Bocage, Ornith. d'Angola, p. 418. Um exemplar adulto. 6. Graculus africanus.

G. africanus, Bocage, Ornith. d'Angola, p. 532.

Um exemplar em plumagem de inverno.

84 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Sur quelques oiseaux recueillis dans FAfrique équatoriale (pays du Muata-Yamvo) par M. A, Sesinando Marques

1. Syrnium Bohndorfi, Sharpe, Journ. Linn. Soc. 1884, vol. xvir, p. 439.

Un individu en premier plumage, mésurant à peine 27 centim, de Vextrémité du bec au bout de la queue.

Il est bien distinct par ses teintes páles, d'un roux-fauve, d'un individu un peu plus agê du Syrnium nuchale, rapporté de Fanti par M. Ussher, que nous devons à Pobligeance du capitaine Shelley.

Le premier est d'une couleur uniforme roux-fauve pále, aveç les plumes des régions supérieures et inférieures terminées d'une bande blanche bordée en dedans par une étroite ligne brune; les rêmiges.et les rectrices sont barrêes de brun et de roux et ter- minées de cette derniére couleur; les plumes du lorum blanches ; celles de la région auriculaire teintes de roux. Les jambes et les tarses recouverts d'un duvet blanchátre.

Chez Vindividu de Fanti, au contraire, le fond du plumage a des teintes plus foncées, d'un roux-brunátre; les plumes portent aussi une bande terminale blanche, mais le trait brun qui la prêcede est plus distinct et plus gros. Il a 30 centim. de longueur totale.

Le Muséum de Lisbonne possêde depuis 1882 un Syrnium adulte qui présente les caractéres de coloration dont s'est sérvi M. Sharpe pour établir son Syrnium Bohndorh; il a été récueilli par M. d'Anchieta dans Pintérieur d'Angola vers les bords du Cuango. En faisant mention de cet individu sous le nom de Syrnium nu- chale M. de Sousa avait bien constaté les tons roux-marron, ou plutot roux-cannelle, de son plumage, qui ne s'acordent pas avec les teintes foncêes, plus foncées même que chez le S. Woodfordi, attribuées au S. nuchale +.

Ces 2 individus de Vintérieur d'Angola appartiendraient donc à Pespêce ou race géographique de Syrnium rêcemment découverte dans V'Afrique équatoriale.

1 V. Jorn. Acad. Sc. Lisboa, t. xr, 1886. p. 156.

PHYSICAS E NATURAES 85

2. Halcyon semicaerulea (Forsk.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 102. Un individu imparfaitement adulte, à téte lavée de cendré-brun

foncê et dont le ventre et les sous-alaires sont d'un roux assez pâle. Nom indigêne: Cassamille. Habit.: bord du Cuango et Cuillo.

3 Lamprocolius acuticaudus.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 305, pl. VI.

Deux individus, adulte et jeune, identiques à ceux que nous avons reçus en grand nombre des hauts-plateaux de Pintérieur d'Angola. Ces individus ont êté pris sur le bord de la riviére Lui; leurs éti- qnetes portent le nom indigêne: Mu-lombe.

kk, Penthetria Hartlaubi.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 341.

Um jeune individu à plumage tachetée de brun sur un fond rous- sátre en dessus et d'un gris-brun sale en dessous; les petites cou- vertures de Vaile commencent à peine à se teindre de jaune-orangé sur leurs bords; les sous-alaires sont noires à Pexception de cel- les plus rapprochées du bord de Paile, qui sont variées de jaune. Nom indigêne: Bimba. Rencontré dans la région de Ma-Chinge entre les paralléles 8º et 9º S. et 16º a 19º log. E. Greenw.

9. Limnocorax niger, (Gm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 481.

Une femelle adulte. Nom indigêne: Cacurichiçhe, Habitat: le pays de Cahungula, de 7º au 8º de lat. sud et vers le 214º long. E. Greenw.

6. Corethrura pulcbra, (Gray).

Un individu adulte. Recueilli dans les mêmes localités que le précedent. Nom indigêne; Cambra-mutete.

Ses caractêres sont parfaitement d'accord avec les descriptious publiées par Swainson et par M. Hartlaub d'aprês des individus

86

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

originaires de PAfrique occidentale; mais comparé à un individu du Natal, dans nos collections, .il en différe sensiblement non seu- lement par la taille, qui est plus forte, et par les dimensions des tarses et des doigts, sensiblement plus longs, mais encore par ses couleurs: en effet, il a la tête et le cou tout entier d'une belle cou- leur roux-marron, ainsi que la queue; le corps et les ailes d'un noir lustré, variêes de taches arrondies d'un blanc pur; le bec noi- rátre et les pieds noirs. Notre individu du Natal, au contraire, d'une taille inférieure, moins haut sur les jambes et avec des doigts plus courts, est en outre d'un roux-canelle moins brillant sur la tête et le cou, et présente à la queue des bandes alternes rousses et brunes; les taches du dessus du corps et des ailes sont plus petites, plus rapprochées et d'une teinte roussátre sur un fond brun, le bec et les pieds d'un brun-olivâtre pale. Ce dernier individu re- produit avec la plus grande exactitude les caractêres de la figure de Smith de Corethura elegans, généralement considerée aujour- dhui comme identique à C. pulchra. '

Ces differences seraient-elles réellement à peine le résultat de Váge, comme il faut supposer pour admettre Videntitó des deux espêces? C'est, à mon avis, un point encore à éclaircir.

Trois espéces de reptiles font partie de cet envoi:

1. Cinixys belliana, Gray.

Un individu des bords de la riviére Lui.

2. Chamaelleo gracilis, Hall.

Deux peaux et deux individus en alcool.

3. Psammophis sp. ?

Un-jeune individu en alcool, en três mauvais état. L'espêce, suivant M. S. Marques, serait assez commune sur tout le plateau du pays des Ma-chinge et Ma-bunda, à une altitude que varie de 600 à 1000 mêtres. Les indigênes Vappelent Mu-lilo et la croient venimeuse.

PHYSICAS E NATURAES 87

Sur un Python nouveau d'A frique

Dans une petite collection de reptiles et batraciens de Catumbella (Benguella), envoyée récemment par M. d'Anchieta au Muséum de Lis- bonne, je viens de découvrir deux individus d'une espêce inédite du genre Python, bien distincte des trois espéces africaines déja connues.

Je donne ci-aprês un court aperçu de ses principaux caractéres.

Python Anchietae, nova sp.

Caract.: Une paire d'internasales et de fronto-nasales, les unes et les autres séparées sur le ligne médiane par deux rangées longi- tudinales de trés petites êcailles; pas de pré-frontales ni de fron- tales, le dessus de la tête recouvert de petites écailles toutes à peu-prês des mêmes dimensions; sus-oculaires nombreuses (en gé- néral cinq ou six) formant avec les pré, post et sous-oculaires un cercle complet autour de Voeil; de chaque côté du museau der- riére la nasale cinq écailles plus grosses: 14 labiales supérieures, les cing premiêres paires ereusées d'une fosseite; 16-17 labiales inféricures; 57-59 séries longitudinales d'écailles vers le milieu du tronc. Plaques abdominales 253-267 et 46-47 paires de sous- caudales.

Coloration: Sur la face supérieure de la tête trois larges ban- des blanches ou blanchâtres bordées de noir des deux côtés en- cadrant un grand espace triangulaire brun-roussátre, dont le som- met repond à VPextrêmité du museau et la base à la nuque; der- riêre les yeux, vers le milieu de cet espace triangulaire, une ta- che blanche cerclée de noir. Le tronc prêésente en dessus et sur les côtés, sur un fond brun-roux pâle, un beau dessin consti- tué par des bandes et des taches blanches bordées de noir, ces bandes étant disposées de maniêére à circonscrire de grands es-

“paces dont le centre est occupé par les taches. La face inférieure de la tête et du corps d'un jaune sale avec quelques taches ir- reguliêres brunes de chaque côté.

Dimensions: Les deux individus du Muséum de Lisbonne sont

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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

encore jeunes; un est à peine long de 60 centimétres, Pautre a 4105 centim. de longueur, la queue nºy entrant que pour 10 cen- tim. et la tête pour 4. Le diamêtre du tronc, assez étroit dans son tiers antérieur, est de 4 centim. vers le milieu du corps.

Habitat: Je ne connais de cette espêce que les deux individus recueillis par M. d'Anchieta à Catumbella. .

Le genre Python compte à présent quatre représentants en Afri- que:—P. Sebae, P. natalensis, P. regius et P. Anchietae. Les deux premiers ne portents de fossettes qu'aux sus-labiales des deux pre- miéres paires, tandis que le P. regius a les 4 premiêres labiales superieures creusées des fossettes, et chez le P. Anchietae il y a des fossettes bien distinctes aux 5 premiêres labiales.

Celúi-ci est en outre facile à distinguer de ses congenêres d'aprês Pécaillure du dessus de la tête, presque entitrement composée de petites écailles à Vexception à peine des internasales et fronto- nasales. Elle est aussi bien caractérisée par le nombre beaucoup plus êlevé de ses sus-oculaires,

Les P. Sebae et natalensis se ressemblent beaucoup ; mais il me semble que certaines difíérences déja signalées par Dumeril et Bi- bron, telles que la présence d'une paire de frontales chez le P. Sebae, remplacées chez le P. natalensis par plusieures écailles ir- réguliêres, les dimensions des internasales par rapport aux fronto- nasales, le nombre des sus-oculaires (deux chez Pun, trois chez Pautre), sont autant de caractêres suffisamment différentiels, qui ne permettent pas de les confondre sous une seule dénomination spécifique.

Barsoza Du BocacE

PHYSICAS E NATURAES 89

AVES DE ANGOLA

POR

JOSE AUGUSTO DE SOUSA

Conservador da Secção Zoologica do Museu de Lisboa

Entre as sessenta e cinco especies de aves de Quissange colligi- das no ultimo trimestre! de 1886 pelo sr. Anchieta figuram duas no- vas cuja descripção onsáâmos esboçar, dedicando uma d'ellas ao seu des- cobridor, a Chaetura Anchietae, como homenagem de alta consideração pelos seus prestantissimos serviços à historia natural durante tão atu- rados annos e pelo seu desinteressado caracter, e a Cisticola dispar; e tambem figuram algumas que vão precedidas de um asterisco que são a additar à Ornithologie d' Angola, como — Parisoma plumbeum, Di- crurus Ludwigii. As especies Chlorophoneus guituralis e Symplectes amaurocephalus já indicadas n'esta obra faltavam ainda na preciosa collecção do nosso Museu. Tambem muitas das notas interessantes que o sr. Anchieta nunca deixa de juntar aos exemplares das suas col- lecções merecem particular attenção dos naturalistas que se occupam da ornithologia africana por' conterem observações destinadas a com- pletar o seu estudo.

4. Milvus aegyptius, (Gm.)

Bocage, Ornith, d'Angola, p. 43. é Iris café pouco torrado. Pés amarello esverdeado um pouco

1 As duas collecções constantes d'esta lista comprehendem 97 exemplares. JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLYVI. 7!

90 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

vivo. Quissange, nov. de 1886. Nome indigena Bimbe. A mais abun= dante de todas as rapinas d'esta localidade.

9. Falco subbuteo, L.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 48.

é j. «Iris castanho. Espaço periophtalmico e cera amarello de laranja pouco vivo. Bico a mesma côr mais claro, escuro-azulado nas pontas. Pés amarello laranja. No estomago termitas.

o Íris castanho. Cera e região nua periophtalmica amarello pouco vivo. Bico unha claro azúlado. progressivamente preto do meio para as ponias.

"São ambos de Quissange, (nov. 1886). Nome indigena Calu- pamba. Frequente, encontra-se isoladamente, ou 3 ou 4 pousados proximos.

3. Glancidium perlatum, (Hartl.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 60.

9 Iris amarello claro. Bico esverdeado claro. Pelle dos dedos amarellada. No estomago coleopteros. DNIESAnEEs E dezembro de 1886. Nome indigena Lumba.

Pouco abundante. Passa o dia nas mattas fechadas recolhido nas espessuras mais assombradas.

h. Pionias Meyeri, Rúpp.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 68.

q Iris castanho claro. Bico preto baço, Pés preto, pardo terroso nas arestas das escamas. No estomago milho, Quissange, nov. de 1886. Nome indigena Xikengue.

à. Dendrobates namagquus, (Licht.)

à Iris bago de romã. Bico pardo escuro gridelim. Pés terroso. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena « Manguna». Muito menos abundante do que a Campethera Brucei e com.os mesmos costumes.

PHYSICAS E NATURAES 91

6. Campethera Brucei, (Malh.)

Bocage, Ornith. d' Angola, p. 79. — €. Smithi, Malh. — Hargitt, Ibis, 1883, p. 467.

Iris roxo. Bico pardo escuro gridelim. Pés pardo lodoso escu: recendo nos dedos. No estomago larvas de insectos. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena. Manguna.

7. Merops erythropterus, (Gmm.)

a à Iris bago de romã. Bico preto. Pés preto castanho. Quissan- ge, dezembro de 1886. Nome indigena Lengue. De manhã e de tarde associa-se em bandos, às vezes de dezenas.

b à (1.2) Iris castanho. Bico preto. Pés escuro gridelim. No es- tomago insectos. Nome indigena Sengue.

Diz o sr. Anchieta que é menos abundante do que o exemplar a, attribuindo-o sem duvida a outra especie.

8. Haleyon chelicutensis, Finsch u. Hart].

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 1014.

à à q «lris castanho. Maxilla superior e ponta da inferior roxo- terra castanho, todo o resto da inferior carmim não vivo. Pés cas- tanho roseo sobre as escamas. No estomago orthopteros. Quissan- ge, outubro de 1886. O canto é melancholico e aturado: um si- bilo suave terminando por um trio simples. Abundante».

9, Trachyphonus cafer, (Vieill.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 109.

à «Iris roxo-terra escuro. Bico esverdeado claro lodoso, roxo- escuro para a ponta. Pés terroso escuro. No estomago insectos. — Quissange (outubro de 1886). Não é raro, nem abundante».

10. Tockus melanoleucus, (Licht.)

Bocage, Ornith, d'Angola, p. 116. 2 Iris amarello de canna. Bico roxo-terra claro sujo escurecendo junto do bordo e nas pontas, esbranquiçado junto à raiz; pelle

7x

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14.

12.

13.

14.

15.

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

nua correspondente ao angulo da maxilla esverdeado claro. Pés castanho esbranquiçado nas arestas das escamas. Quissange, de- zembro de 1886. Nome indigena Sumbiriri. No estomago formi- gas. Parece ser pouco frequente.

Irrisor erythrorbynehus, (Lath.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 126.

2 ex. 9 «ris castanho. Bico carmim. Pés coral rosa vivo. No estomago insectos. Abundante. Quissange, outubro de 1886.

Pogonorhynchus torquatus, (Dumont).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 106. à Iris roxo-terra. Bico preto. Pés ardosia escuro. No estomago

fructos. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Mundue..

Colius castanotus, Ed. & Jules Verreaux.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 129.

q Iris superiormente amarello, inferiormente cinzento azulado: Maxilla superior tostado escuro com uma mancha unha claro, azu- lado da base ao meio comprehendendo o culmen. Maxilla inferior tostado escuro na base, o resto unha claro roseo arroxeado. Pés roseo acarminado bastante vivo. No estomago orthopteros. Quis- sange, nov. de 1886. Nome indigena Biangongo. Muito abundante em Quissange, tanto como no littoral».

Corythaix erythrolopha, (Vieill.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 134.

à alris olivaceo. Rebordo das palpebras vermelho venoso. Bico, duas terças partes amarello d'açafrão com a base verde claro muito vivo. Pés preto castanho. No estomago fructos.— Quissange, ou- tubro de 1886. Abundante».

Corythaix Livingstoni, (Gray).

Bocage, .Ornith, d'Angola, p. 1932. ó Iris castanho. Bico roxo-terra. Rebordo das palpebras encar-

Se

PHYSICAS E NATURAES 93

nado vivo. Pés preto. No estomago fructos. Quissange. outubro de 1886. Tão abundante como a Corythaix erythrolopha.

16. Cuculus canorus, L.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 138.

à «Iris, rebordo palpebral, região labial e pés amarello. No es- tomago orthopteros.— Quissange, outubro de 1886.

O canto é triste, kun kun kun, bastante espaçado, e não com toda a certeza kukú kukú, como o cuco europeu, do qual o cen- tropus não differe no canto».

17. Coceystes jacobinus, Bodd.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 146.

q «Íris castanho. Bico preto com manchas, arroxeado claro sujo sobre os ramos da maxilla, Pés ardosia um pouco arroxeado. No estomago orthopteros. Quissange, novembro de 1886».

"48. Coceystes afer, Leach.

Bocage, Ornith. d'Angoia. p. 542.

à Iris castanho com um annel interno preto. Pupilla preto com reflexo cinzento. Pês ardosia esbranquiçado nas arestas das esca- mas e nas do tarso. No estomago insectos. Quissange, novembro de 1886. É pouco abundante, sem ser raro. O canto é semelhante a coé coé».

19. Chaetura Anchietae, nova sp.

Jorn. de Sc. de Lisboa, num. xLVI, p. | Iris castanho escuro. Bico e pés preto. No estomago hymeno- pteros. Quissange, outubro de 1886.

20. Nectarinia gutturalis, (L.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 164.

à & à). 9 9 o Iris castanho escuro. Bico e pés preto. No es- tomago insectos e polten. Quissange, de outubro a dezembro de 1886. Nome indigena e commum a todos os Nectarinideos— Xin - jonjo.

94

21.

22.

25.

25.

26.

ad add

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Nectarinea bifasciata, (Shaw).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 168. é Iris castanho escuro, bico e pés preto. Quissange, dezem- bro de 1886. Nome indigena Xinjonjo. F

Nectarinea talatala, Smith.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 172. Iris castanho escuro. Bico e pês preto. No estomago insectos. Quissange, outubro de 1886.

Nectarinea chalcea, Hartl.

Bocage, Ornith. dºAngola, p. 174.

Quatro exemplares. é & Iris castanho escuro. Bico preto. Pés preto castanho. Quissange, outubro e novembro de 1886. Nome indigena Xinjonjo. No estomago insectos e pollen. Abundante em Quissange.

- Hirundo angolensis, Bocage.

Ornith. d'Angola, p. 180.

9 «ris castanho escuro. Bico preto, pés preto chocolate. No estomago insectos. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Miapia.

É a mais abnndante de todas as andorinhas de Quissange.

Terpsiphone cristata, (L.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 194.

à Iris castanho. Rebordo das palpebras, bico e labio azul vivo roxo. Apice da maxilla superior preto. Pés ardosia arroxeado. - Quissange, dezembro de 1886. — Nome indigena Umbueto. Não é raro.

Lanioturdus torquatus, Waterh.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 197. 2 ex. 9 Iris amarello. Bico e pés preto. Quissange, outubro

il.

28.

29.

30.

PHYSICAS E NATURAES 95

de 1886. Nome indigena Ombolo. No estomago insectos. Habitos bastante terrestres, voando para ramos baixos ou medianos. Fre- . quenta os terrenos cultivados.

Butalis grisola, (L.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 547.

Iris castanho escuro. Bico preto chocolate. Pés como o bico me- nos carregado. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Ka- niania.

* Parisoma plumbeum, (Hartl.)

Sharpe, Cat. B. Brit. Mus. 1v, p. 269.— Layard and Sharpe. Bs of South Arfr. p. 836.

Iris café com um annel interno olivaceo. Bico preto, cinzento claro sujo na base da maxilla. Pés ardosia cinzento. No estomago insectos.

Campephaga nigra, Vieill.

q «Iris castanho. Bico e pês castanho escuro levemente arro- xeado. No estomago orthopteros. Quissange, outubro de 1886. — Parece não ser abundante. Foi caçado estando pousado sobre os ramos mais altos de uma arvore mais do que mediana.

Bradyornis murinus?, Finsch u. Haril.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 210.

Juy. Iris castanho. Bico arroxeado escuro. Pés castanho levissi- mamente arroxeado. No estomago coleopteros. Quissange, de- zembro de 1886. Pouco frequente.

Pennas da cabeça negras com uma estria isabellina longitudinal ao centro, parte posterior do pescoço, inters capulares, dorso desta

“cór mas mais pallida com uma pequena orla negra; coberturas pri-

marias e secundarias negras orladas de fulvo. Toda a parte infe- rior esbranquiçada, tendo as pennas do peito, epigastrio, cryssum, e hypocondrios com laivos lateraes, mais ou menos pronunciados: Subcaudaes, subalares e tibias de cór isabellina clara.

Este exemplar não tem metade da mandibula superior.

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314. x Dicrurus Ludwigii, Smith.

Sharpe. Cat. of B. Brit. Mus. mm, p. 233.

q Iris encarnado. Bico e pés preto. Quissange, outubro de 1886. Não parece ser abundante n'esta localidade. No estomago insectos.

Obs. É o primeiro exemplar de que temos conhecimento ser capturado em região tão septentrional.

32. Lanius minor, Gm.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 214.

2 Iris castanho. Palpebra inferior azul fraco. Bico pardo escuro nacarado claro não vivo nos ramos da maxilla inferior. Pês pardo escuro levemente arroxeado. No estomago insectos. Quissange, novembro de 1886. Raro.

33. Telephonus trivirgatus, Smith.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 224.

à Iris chocolate com um annel interno fino aureo pouco vivo. Bico preto. Pés ardosia arroxeado. No estomago insectos. Quissan- . ge, outubro de 1886. — Abundante.

34. Dryoscopus cubla, (Shaw). Bocage, Ornith. d'Angola, p. 227. ó Iris vermelho. Bico preto. Pés cinzento escuro ardosia. No es- tomago insectos. Quissange, outubro 1886. 39. Dryoscopus major, Hartl. Bocage, Ornith. d'Angola, p. 228. Iris castanho. Bico e pés pretô. No estomago insectos. Quissan- ge, outubro de 1886. 36. Chlorophoneus gutturalis, (Dand.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 233. — Laniarius viridis, Vieill.— Hans Gadow, Cat. of the Birds Brit. Mus. vol.'vim, p. 165.

PHYSICAS E NATURAES 97

ó «Iris castanho. Bico preto. Pés cinzento ardosia. No estomago fructos e insectos. Quissange, outubro de 1886.

Não é raro nem abundante. Frequenta as gargantas das serra- nias onde encontra aguas vertentes e mattas espessas.

37. Chlorophoneus sulphureipectus, (Less.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 234.

à Iris castanho. Bico preto. Pés ardosia cinzento escuro. No es- tomago hymenopteros sem azas. Quissange, dezembro de 1886. Pouco abundante mas não raro.

38. Pycnonotus tricolor, (Hartl.)

Bocage, Ornith. dºAngola, p. 244.

à Iris castanho. Bico preto. Pês castanho. Quissange, dezem- bro de 1886. Nome indigena Sacanjude.

Pouco frequente como sempre, vivendo proximo das casas, nas hortas, nos cercados, ou arimos contiguos.

39. Crateropus Hartlaubi, Bocage.

Ornith. d'Angola, p. 252, tab. 4, fig. 1.

q Iris carmezim. Bico preto. Pés cinzento ardosia com manchas de folha secca claro nas escamas do tarso e dos dedos. No esto- mago hymenopteros. Quissange, dezembro de 1886. Nome indi- gena Gangaira (imitativo do canto). Frequenta tanto nos logares mais povoados como no matto.

hO. Myrmecocichla nigra, (Vieill.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 268.

g «Iris castanho. Bico e pés preto. No estomago insectos. Quis- sangue, novembro de 1886. Nome indigena Xicante. É exclusivo dos descampados herbosos».

As dimensões da aza e da cauda dºeste exemplar coincidem com as mencionadas pelo sr. conselheiro Bocage na obra citada.

98 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

h4. Saxicola pileata, (Gm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 272.

à juv. «Iris castanho. Bico preto levemente arroxeado. Pés preto. Quissange (outubro de 1886). Não parece ser abundante. Habitos terrestres — voando para arvores pouco elevadas».

h2. Aedon leucophrys, (Vieill.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 275.

a Iris castanho. Maxilla superior e um pouco menos de metade da inferior castanho amarellado, com os ramos desta amarellado claro. Pês gridelim escurecendo nos dedos. No estomago insectos. Pouco abundante.

b o pull. Iris castanho. Maxilla superior castanho levemente ar-

roxeado escuro. Labio amarello. Pés carneo gridelim roseo claro..

No estomago insectos. Ambos de Quissange, dezembro de 1886.

43. Drymoica ruficapilla, Fras.

Bocage, Ornith. dºAngola, p. 276.

a & Iris castanho. Bico tostado escuro, pardo sujo sobre os ra- mos da maxilla. Pés carneo trigueiro avermelhado. No estomago insectos.

b q Caracteres identicos à excepção dos ramos da maxilla infe- rior que são carneo sujo e pés escuro um pouco icterico.

c Caract. id. Ramos da maxilla inferior pardo azulado. Pés car- neo. — Abundante, mas nunca em bandos, pelas moitas e arbustos baixos, raras vezes pelo chão.

Todos capturados em Quissange em novembro e dezembró de 1886.

kk. + Cisticola dispar, nova sp.

Jornal de Sc. de Lisboa, num. xLVI, P.

9 Iris avellã claro. Bico tostado arroxeado. Pés carneo sujo, No estomago insectos. Quissange, novembro de 1886. Nome in- digena Catete.

hô.

46.

47.

h8.

49.

50.

PHYSICAS E NATURAES | 99 Phylloscopus trochilus, (L.) Bocage, Ornith. d'Angola, p. 283.

2 exemplares ô. Iris castanho. Maxilla superior tostado escuro como a ponta da

“inferior com os ramos canna sujo. Pés pardo escuro icterico. No

estomago insectos. Quissange. Nome indigena Caluçandanjobo. Pouco abundante, vive de preferencia pelas figueiras silvestres».

Estes exemplares foram capturados em novembro como o exem- plar de Benguella descripto pelo sr. conselheiro Bocage.

Parus niger, Vieill.

Bocage, Ornith. d' Angola, p. 285.

Iris castanho escuro. Bico e pés negro. Quissange, dezembro de 1886.

Pouco abundante.

Corvus scapulatus, Daud.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 300.

Iris castanho escuro. Bico e pés preto. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Quiguamanga. No estomago orthopteros. Abundantissimo em Quissange, reunindo-se em bandos, mas não tão numerosos -como no littoral. ,

Lamprocolius bispecularis, (Strickl.)

Bocage. Ornith. d'Angola, p. 311. à «Iris amarello vivo. Bico e pés preto. No estomago areia. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Eiabairo.

Pholidanges Verreauxi, Bocage.

Ornith. d'Angola, p. 314. à Iris amarello vivo. Bico preto. Pés entre castanho e roxo. No estomago fructos. Quissange, dezembro de 1886. Frequente.

Hyphantornis xanthops, Hart].

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 327.

100 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

& Iris amarello. Bico preto. Pés pardo levemente roseo. No estomago fructos, insectos. Quissange, outubro de 1886. Abun- dante.

51. Hyphantornis ocularia, (Smith).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 328.

«lris esverdeado. Bico preto. Pés gridelim. No estomago inse- ctos, sementes. — Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Gungo.

Abundante, às vezes constroe centenas de ninhos em uma ar- vore».

52. Euplectes flammiceps, Sw.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 335.

ó Iris castanho. Bico preto. Pés roxo. avermelhado. No esto-

mago íructos. Quissange, dezembro de 1886. Frequente pelos ari- mos durante a estação das chuvas. Não se reune em bandos.

59. Symplectes amaurocephalus, (Cab.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 558.

à à q Iris vermelho. Bico cinzento azulado. Pés carneo claro um pouco roseo. No estomago orthopteros pequenos. Quissange, outubro e novembro de 1886. —Não é raro.

94. Penthethria albonotata, (Cass.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 342.

Iris avelã. Bico azulado claro uniforme. Pés preto. No estomago hymenopteros. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Quin- dembere.

Nos mesmos logares e proporção do Euplectes flammiceps.

do. Pytelia melba, (L.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 355. é Iris encarnado claro carminado pouco vivo. Bico como a iris

tostado ao longo e lado do culmen. Pés gridelim um pouco cas-.

PHYSICAS E NATURAES 101

tanho claro. Quissange, dezembro de 1886.— No estomago for- migas. Nome indigena Maracaxonjo.— É muito mais frequente dentro e proximo das povoações do que nas mattas.

56. Estrelda astrild, (L.)

o7.

58.

59.

60.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 358.

2 «lris castanho. Bico roseo carminado vivo. Pés castanho ar- roxeado. Quissange, novembro de 1886. Nome indigena Maraca- . gongo. No estomago sementes. Raro nos mattos, frequente nas povoações, vindo dentro dos cercados ao pé das mulheres que es- tão pisando o milho».

Passer diffusus, Smith.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 364.

à q Iris olivaceo claro. Bico preto. Pés arroxeado castanho. No estomago hymenopteros e outros insectos. Quissange, dezembro de 1886. Nome indigena Embolio.

Não é tão pouco abundante em' Quissange como no littoral.

Chrithagra chrysopyga, Sw.

Bocage. Ornith. d'Angola, p. 368.

q Iris castanho. Maxilla superior e !/, anterior da inferior es- curo: o resto arroxeado claro sujo. Pés escuro. Quissange, de- zembro de 1886. — Abundante dentro da povoação, frequenta as arvores dentro dos cercados.

Mirafra africana, Smith.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 374.

à 9 «lris avelã claro. Maxilla superior e ponta da inferior tos- tado escuro menos o bordo que é como o resto da inferior carneo roseo sujo. Pés carneo claro levemente arroxeado. No estomago insectos. Quissange, novembro de 188%. — Pouco frequente».

Treron calva, (Temm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 378. — Id. Jorn. Sc. Lisboa 141.º vol. (1887), p. 252.

102 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

ô Iris azul claro levemente violete. Cera encarnado vivo. Bico branco levemente azulado. Pés amarello vivo. No estomago fru- ctos.

Quissange, outubro de 1886. Nome indigena Okikwutiakolemba (come figos silvestres), por sustentar-se de preferencia de figos silvestres. Durante a estação das chuvas, por partes, é muito abun-

dante. 614. Turtur damarensis, Finsch u. Hartl.

Bocage. Ornith. d' Angola, p. 385.

à «iris castanho. Espaço nú em torno dos olhos cinzento gri- delim. Bico gridelim arroxeado. Pé roseo roxo claro. Quissange, novembro de 1886».

Exemplar affectado de isabellismo.

9 Iris castanho. Bico preto baço. Pés arroxeado rabano escuro Quissange, novembro de 1886. Nome indigena. Ecuti. Abundante, mas aqui só as vi em bandos de pequeno numero».

62. Turtur senegalensis, (L.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 388.

ó Iris entre olivaceo e gridelim, Bico preto baço. Pês roxo ar- gilloso. No estomago fructos, termitas. Quissange, outubro de 1886. — Geralmente ahundante.

63. Pternistes rubricollis, (Gm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 400.

ó ó é à Iris castanho. Face nua, garganta encarnado vivo. Bico um tanto tostado do meio para a base da maxilla superior, transpa- rente nas pontas. Pés encarnado tostado por diante. Quissange. Nome indigena «Unguari».

2 9 9 99 Iris castanho. Face nua, garganta encarnado claro.

Maxilla superior encarnado tostado; inferior encarnado claro com uma linha de tostado escuro parallela aos lados da ponta.

Capturados em novembro e dezembro de 1886. No estomago continham milho, feijão, batata doce.

=

PHYSICAS E NATURAES 103

Quissange é abundantissimo em perdizes que fazem grandes damnos aos cereaes; enxotal-as dos arimos ê uma pensão inces- sante dos indigenas, tanto de dia como de noite, especialmente nas noites de luar. Mas tambem lhes podem fornecer alimento, como indemnisação de uma parte dos estragos; porque durante o tempo em que os capins estão aindas baixos, quasi uma terça parte do anno, caçam-as correndo atraz dellas, que em pouco can- çadas se deixam facilmente agarrar à mão.

Os habitos das perdizes africanas, e mesmo dos generos af- fius, não são exclusivamente terrestres: habitualmente pousam nas arvores para se abrigarem do calor ou das chuvas e para dormir; é para as arvores que voam para fugir dos cães. Percorrem o ter- reno repetindo. um breve cacarejo muito parecido com trré trré, que cessam no momento de poisar. Sabem conservar-se escondi- das no sitio por onde alguem vae passar; e assim repetidas ve- zes ludibriam o caçador escapando e cacarejando-lhe quasi debaixo dos pés; mas nada mais facil do que caçal-as com perdigueiros, que lhes incutem um terror instinctivo, como fascinação, dando logar ao caçador a atirar-lhes quasi à queima roupa.

N'esta especie é notavel a differença entre o macho e a femea: se não fosse a demonstração pela serie parecer-me-hia um sexo pertencer a uma especie e o outro a outra.

64, Cursorins chalcopteras, Temm.

Bocage, Ornith. d' Angola. p. 420.

q «lris castanho. Rebordo das palpebras encarnado fraco. Ma- xilla superior e !/3 anterior da inferior tostado eseuro, o resto da inferior encarnado como o rebordo dos palpebras. Tibia encar- nado claro. Tarso roseo, encarnado sobre a articulação tibio-tar- sica e dedos. No estomago fructos. Quissange, dezembro de 1886. Pouco abundante».

65. Ardea melanocephala, Vig. & Childr.

Bocage, Ornith. d'Angola. p. 440.

2 «Iris amarello claro pouco vivo. Espaço nú em torno E olhos branco esverdeado com manchas escuras gridelim. Maxilla supe- rior castanho escuro, a inferior pardo claro perola escurecendo

104 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

para a base, preto anteriormente junto do bordo, e inferiormente

esverdeado claro sujo. Pés castanho como o bico. Quissange, no- vembro de 14886, nome indigena Elagalangando (sagaz como o

crocodilo). No tempo das chuvas é frequente. É difficil de caçar. No estomago grillos.

PHYSICAS E NATURAES 105

DESCRIPÇÃO DE DUAS ESPECIES DE AVES DE ANGOLA DA EXPLORAÇÃO DO SR. JOSÉ D'ANCHIETA

POR

JOSE AUGUSTO DE SOUSA

Conservador da Secção Zoologica do Museu de Lisboa

4. Chaetura Anchietae, nova sp.

Muito semelhante à Chaeiura Cassini, mas menor. Parte supe- rior negra com reflexos esverdeados, mais intensos no dorso, coberturas alares, uropygio e sobrecaudaes; que são atravessadas por uma faxa branca de um centimetro de largo. As remiges são mais negras e tomam sob certa luz um tom azulado. Mento, gar- ganta e peito pardacentos. Epigastrio, ventre, subcaudaes brancos. Hypocondrios e subalares negros. Extremidade apical da cauda branca. Iris castanho escuro. Bico e pés pretos.

Comprimento total 07,09; aza 07,13; cauda 0”, 028.

Habitat: Quissange (Benguella).

Esta especie distingue-se da Chastura Cassini, além das diffe- renças de dimensões que são importantes, pela uniformidade de côr desde a base do bico até ao peito onde não existem as riscas pretas ao longo do rachis conforme descreve e representa O sr. Sclater nos Proccedings of the Zoological Society !, 1863, p. 205, pl. x1v, fig. 2, e pelo orlado de branco na extremidade apical da cauda.

1 Vide Proc. Zool. Soc. 1885, p. 613.

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVI. 8

106 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

O sr. Anchieta diz nas suas iuteressantes notas a respeito desta ave o seguinte: «Por emquanto o que posso dizer é que bastan- tes moram e criam associadas na cavidade de uma Adansonia, que parecem ser crepusculares e que se penduram umas das outras, formando cachos, junto do buraco aonde se recolhem».

2. Cisticola dispar, nova sp.

Drymoica sp? Jornal de Sciencias de Lisboa, vol. x1, p. 164.

é. q. Coloração geral semelhante à da Cisticola aberrans, a côr de toda a parte inferior (gasiraeum) mais clara, as malhas ante- apicaes da cauda muito desvanecidas: o comprimento total e o bico menor. Iris côr de canella claro.

Dimensões: comprimento total 108 m.; culmen 9 m.; aza 49 m.; cauda 43 m.; tarso 19 m.

Juv. Cabeça e toda a parte superior egualmente arruivada ; parte inferior branca, tomando um tom isabellino nas tibias e aos lados desde a face até às subcaudaes. Na cauda malhas negras ante-apicaes.

Habitat Caconda, Quissange.

Os tres exemplares que nos servem a esta descripção proveem de remessas feitas pelo sr. Anchieta das localidades que vão indi- cadas nas notas que seguem :

a é «Iris ambar. Bico corneo arroxeado claro na base da ma- xilla e bordos da mandibula. Pés pardo claro. No estomago coleo- pteros e formigas. Caconda, dezembro de 1879. Nome indigena Canhinguine».

b à (juv.) «Iris avelã. Maxilla superior tostado escuro superior- mente com o bordo e a maxilla inferior entre corneo e folha secca como os pés. No estomago insectos. Caconda, janeiro de 1883. Nome indigena Caniguine».

c g«lris canella claro. Bico tostado arroxeado. Pês earneo sujo. No estomago insectos. Quissange, novembro de 1886. Nome in- gena Catete».

Secção Zoologica do Museu de Lisboa, 6 de julho de 1887.

PHYSICAS E NATURAES o 107

REMARQUES SUR LA FAUNE MALACOLOGIQUE MARINE DES POSSESSIONS PORTUGAISES DE L'AFRIQUE OCCIDENTALE

PAR

AUGUSTO NOBRE

Dérniêrement on a fait quelques explorations scientifiques dans les possessions portugaises de VAfrique occidentale.

Les explorations malacologiques commencées par notre ami Fran- cisco Newton et par M. Adolpho F. Moller nous ont fourni les matériaux de notre travail publié dans le Bull. de la Soc. de Géogr. de Lisbonne.

La liste que jai alors publiée est bien incomplête, nous n'avions pu examiner la plus grande partie des coquilles apportées par M. Moller, et que dérniêrement nous ont été envoyées par cet infatigable explorateur botaniste.

La plúpart des espéces recueillies par M. Moller pendant Vex- ploration de Vile de S. Thomé se trouvent au Musée de Coimbra.

* Quoique nous n'ayons pas encore examiné les collections que s'y trouvent deposées, nous sommes portê à croire que le nombre des es- peces ne sera pas plus grand que celui de notre liste.

Le second envoi de M. Moller renferme un nombre assez consi- derable d'exemplaires, presque tous bien devellopés et en bon etát de conservation, et quelques nouveautés pour la malacologie de Pile de S. Thomé.

Outre ces coquilles envoyées par MM. Moller et Newton, nous devons à Pobligeance du savant professeur de botanique à PUniver- sité de Coimbra "envoi fait par M. Francisco Quintas, résidant à S. Thomé, qui a eté chargé par le gouverneur de cette possession por-

tugaise de continuer Pexploration commencée par M. Moller.

8 +

108 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Dans ce memoire nous avons compris aussi les espêces offertes par notre ami Francisco Newton, chargé par le gouvernement de Vexplo- ration scientifique de Vile de S. Thomé, exploration dúe à VPinitiative de Villustre directeur du Musée de Lisbonne, et qu'il a recueillies pen- dant le premier voyage d'exploration des possessions portugaises de la côte occidentale de VAfrique.

La liste des espêces recueillies est assez restreinte par rapport à la grande extension du littoral exploré, mais elle est assez intéressante pour renfermer des localités pas encore citées.

4. Conus testudinarius, Martyn.

Conus testudinarius, Martyn; Reeve, Conch. icon., pl. XXXIV, f. 214 (a, b) — Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 7.

Hab. S. Thomé (Moller, Quintas).

Assez abondante. Nous constatons seulement des variations de coloration.

2. Conus papillionaceus, Bruguiére.

Le jamar, Adanson. Hist. nat. Senégal, pag. 83, pl. vi.

Conus papillionaceus, Brug.— Beeve, Conch. icon., pl. xxxIv, f. 188; Nobre, expl. sc. da ilha S. Thomé, pag. 7.

C. papillionaçeus, Hwass, Marrat. List. West afr. Shells, no: 243.

Hab. S. Thomé (Moller, Quintas).

Nous possédons quelques exemplaires de dimensions assez gran-= des, recueillis par M. Moller.

3. Oliva acuminata, Lamarck.

Oliva acuminata, Lamarck, An. sans vért., pag. 625, vol. x (2: édic.); Reeve. Conch., icon., pl. xvr, f. 33 (a, D, c, e).

Hab. Mossamedes (Newton).

S. Thomé (Moller).

k. Oliva fammulata, Lamarck. O. flammulata, Lamarck, An, s. vért., vol x, pag. 613 (éd. Desh.) — Dunker, Ind. Moll., pag. 29, pl. Iv, f. 26, 27—Smith. On West. afr. Shells, pag. 732. Hab. S. Thomê (Quintas), Loanda (Newton). 5. Oliva zenospira, Duclos. O. zenospira, Duclos; Reeve, Conch. icon., pl. xxIv, f 60. Hab. Mossamedes (Newton).

PHYSICAS E NATURAES 409

6. Oliva millepunctata, Duclos.

var. Oliva millepunctata, Duclos; Reeve, Conch. icon; pl. xxvr,

EAST. Hab. Loanda (Newton).

7. Oliva micans, Solander. Hab. Loanda, Mossamedes (Newton).

8. Cyprea lurida, Linn.

Le Mazet, Adanson, Hist. nat. Sênégal, pag. 65. pl. v, f. 1. D.

Cyprea lurida, L. — Dunker, Ind. moli., pag. 30, pl. 1x, f. 5-5 (var. minima) — Reeve, Conch. icon., pl. 1x, f. 32 (a, Db) — Marrat, List West afr. shells. p. 244 — Nobre. Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 8.

Hab. S. Thomé (Moller, Newton, Quintas, Teixeira). Assez abon- dante.

9. Cyprea spurca, Linn.

Cyprea spurca, Linn.— Dunk. Ind moll., pag. 30, pl. 1v, f. 1-k (var.); Reeve, Conch. icon., p. 68.

Hab. S. Thomé (Moller, Quintas, Teixeira).

Angola (Schmitz). “ Abondante.

10. Cyprza moneta, Linn.

Cyprea moneta, (Linn); Reeve. Conch. icon, pl. xv, f. 74. Hab. Loanda (Newton).

14. Cyprea annulus, Linn.

Cyprea annulus, L.— Krauss, Siúdafrik. Moll; pag. 129.

C. annulus, L.— Reeve, Conch. icon, pl. xv, f. 17.

C. annulus, L.— Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 8. Hab. S. Thomé (Newton).

Loanda (Newton).

12. Terebra Senegalensis, Lamarck. Le Faval, Adanson, Hist. nat. du Senegal, pag. 54, pl. Iv, Í. 5. Terebra Senegalensis, Lamarck, Dunker, Ind. moll. Guin., pag. 34. Hab. S. Thomé (A. Teixeira).

140 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Mossamedes (Newton). Assez abondante à Mossamedes.

13. Columbella rustica, Linn.

Le Siger. Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 135, pl. 1x, f. 241.

Columbella rustica, Linn., Reeve. Conch. icon., pl. xxmr, f. 2414; Marrat. List, afr. shells. pag. 242; Nobre. Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 6.

Hab. S. Thomé (Newton, Moller, Quintas).

Três abondante.

var. rosacea, Nobre

Coquille d'une couleur rosée. Les exemplaires que nous possédons sont tous de taille plus pe-

tite que le type; ils ne dépassent pas 13 millim. de hauteur et 7 de largeur.

Hab. Ile de S. Thomé (Quintas).

M. F. Quintas a aussi recueilli un grand nombre d'exemplaires plus petits que le type, mais dépassant un peu les dimensions de la variétê minima, Bucq,, Dautzenb. et Dollf., de la Mediterra- née.

14. Nassa incrassata, (Múller). -

Buccinum (Nassa) coccinella, Lamarck, An. sans vért. pag. 176, vol. x (éd. Desh.)

Hab. S. Thomé (Moller).

C'est intéressant à constatér la présence de cette forme euro- péenne sur les côtes africaines d'une région si méridionale comme Vile de S. Thomé. |

15. Nassa reticulata, (Lin).

Buccinum reticulatum, Linn,. Syst. nat., pag. 1205 (éd. xi); Lamarck, An. sans vêrt. pag. 161, vol. x (éd. Desh.)

Hab. S. Thomé (Moller). La présence de cette espêce des mers européennes à S. Thomé est un fait interessant à constater. Nous avons reçu un seul exemplaire, mais parfaitement conservé.

16. Pollia sulcata, (Gmelin).

Le Tafon, Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 133, pl. IX, os:

17.

18.

19.

20.

24.

22.

25.

PHYSICAS E NATURAES 4114

Buccinum lineatum, Gmelin; Dunker, Ind. moll., pag. 19, 66. Hab. S. Thomé (Moller, Newton, Quintas).

Mossamedes (Newton).

Assez abondant.

Harpa rosea, Lamarck. Harpa rosea, Lamarck; Dunker, Ind. moll., pag. 23, pl. Iv, f. 16, 17 (var. minor); Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 6. Hab. S. Thomé (Moller, Quintas).

Triton Parthenopum, Von Salis.

Tritum succintum, Lamarck; Reeve, Conch. icon., pl. v, pag, 22.

Hab. S. Thomê (Moller). Nous avons reçu un seul exemplaire de cette intéressante es-

pêce de la Mediterranée.

Ranella serobiculator, (Linn.)

Triton scrobiculator, Lamarck: Reeve, Conch. icon.; f. 28. Hab. S. Thomê (Moller, Quintas). Angola (Schmitz).

Cassis crumena, Bruguiêre.

Cassis crumena, Bruguiêre; Lamarck, An. sans vêrt. vol. x, pag. 25. (éd. Deshayes); Dunker, Ind. moll., pag. 23. Hab. S. Thomé (Moller, Newton, Quintas, Teixeira) Abondant.

Dolium galea, Linn.

Dolium galea, Linn. Reeve. Conch. icon., pl. 1, f.1. Hab. S. Thomé (Moller). L'exemplaire recueilli par M. Moller est assez jeune.

Murex cornutus, Linn.

Mures cornutus, (Linn.); Reeve. Conch. icon; pl. xvmr, Arruda Furtado — Cat. Moll. Mus. de Lisboa, pag. 14. Hab. Loanda (Furtado).

Murex anguliferus, Lamarck.

Murex anguliferus, Lamck., Reeve, Conch. icon., f. 4Ja— À. Furtado, Cat. moll. mus. de Lisboa, pag. 9. Hab. Benguella (Anchieta).

1192 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

var. bifasciatus, Sowerby

A. Furtado, catal. moll. mus. de Lisboa, pag. 15. Mure rosarium, var. B, Reeve. Conçh. icon pl. m, f. 14. Hab. Cabo Verde (Sá Nogueira, Capello).

9h. Murex rosarium, Chemnitz.

Murex rosarium, Chem., Reeve, Conch. icon pl. 1x. f. 14b.— Nobre, Expl. S. Thomé, pag. 4 — Arruda Furtado, Cat. moll. mus. de Lisboa., pag. 15.

Hab. S. Thomé (Newton, Moller, Quintas, Teixeira, G. Roberto).

Cabo Verde (Sá Nogueira, CG. Duarte). S. Vicente-(C. Duarte). Bissau (F. Borges).

25. Murex hoplites, Fischer.

Murex hoplites. Fischer, Descript. d'esp. nouvelles de PAfr. occ. (Journ. de Conch). pag. 236, pl. vir, f. 3 (4878); A. Furtado, Catal. moll. mus. de Lisboa, pag. 16.

Hab. Loanda (Furtado). S. Thomé (Moller).

L'exemplaire recueilli par M. Moller différe de la description de M. Fischer par la couleur de Pouverture, du canal et de la colu- melle, qui est blanche et non rose. La couleur blanche pouvait être le résultat du roulement, mais notre exemplaire est si parfait et bien conservé que nous ne pouvons atiribuer à ceite cause la disparition de la coloration rose.

D'ailleurs notre exemplaire possêde seulement 7 varices sur le dernier tour, fait également remarqué par M. Arruda Furtado sur Vexemplaire recueilli à Loanda et qui se trouve au Musée de

“Lisbonne. Avec un seul exemplaire nous ne pouvions pas discuter Pidentité de Pespêce de M. Fischer avec le M. saxatilis, de Pocean indien. Sur la face ventrale du dernier tour de notre exemplaire ou ne voit que 4 varices.

26. Murex erinaceus, (Linn.)

var. cingulifera, Lamk.

Murex cinguliferus. Lamk., An. sans vert pag. 507, vol. IX, (éd. Deshayes); Kiener, Coqg. viv. (Murex), pag. 80, pl. xxx, f. 2.

var. cinguliferus, Lam.; Arruda Furtado, Catal. moll, mus. de Lisboa, pag. 214.

PHY SICAS E NATURAES 4113

Hab. Cabo Verde (Furtado). Forme européenne bien connue.

27. Pyrula morio, (Linn.)

Le Nivar, Adamson, Hist. Sénég., p. 144, pl. 1x, f. 31 (juv.)

Fusus morio, (L.) Dunk., Ind. moll., pag. 27. Marrat, List afr. shells (Quart. Journ. Conch) pag. 381 (num. 16, 1878).

Pyrula morio, (L.) Reeve, Conch. icon, pl. 1, f. 3. Nobre, Expl. S. Thomé, pag. 5.

Hab. S. Thomé (Moller, Newton, Quintas.)

28. Purpura hypocastanum, Lamk.

var. alveolata, Reeve

A. Furtado, Catal. moll. mus. de Lisboa, pag. 28. Purpura alveolata, Reeve, Conch. icon., f. 60. (Purpura). Hab. Angola (Furtado).

29. Purpura hemastoma, (Linn.)

Le Saken, Adamson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 100, pl. vm, f. 4.

Purpura hemastoma, Linn.; Dunker Ind. moll., pag. 21; Reeve, Conch. icon., pl. f. 21; Smith, On West. Afr. Sh., pag. 732; A. Furtado, Moll. Mus. de Lisboa pag. 32; Nobre, expl. S. Thomé, pag 5. é

Hab. Cabo Verde (Capello, Nogueira).

S. Thomé (Newton, Moller, Quintas).

Loanda (Bayão).

Mossamedes (Newton).

Congo (Newton).

Banana (Newton).

30. Purpura neritoidea, (Linn).

Purpura neritoidea, (Linn): Dunker, Ind. Moll., p. 20; Reeve, Conch. icon., El m, f. 12; Nobre, Expl. scient. da ilha de S. Thomé, pag. 12; Furtado, Catal. moll. Mus. de Lisboa, pag. 30.

Hab. Cabo Nerd (Capello).

S. Thomé (Newton, Moller, Quintas, G. Roberto).

Principe (Newton).

Cacheu (Furtado).

114 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

314. Cancellaria cancellata, (Linn.)

var. similis, Sorverby

Le Bivet, Adanson, Hist nat. Sénégal, pag. 123, pl. vim, f. 16.

“Cancellaria cancellata, (Linn.), Dunker. Ind. moll. pag. 28.

Cancellaria similis, Sowerby, Hidalgo, mulluscos marinos d'Es- pafia, Portugal y las Baléares, pl. xxc, f. 2, 3.

Hab. S. Thomé (Moller).

Africa occ. portugueza (Newton).

32. Strombns bubonius, Lamarck.

Le Kalan, Adanson, Hist nat. Sénégal. pag. 137, pl. 1x, Í. 3, Strombus, bubonius, Lamk; Reeve Conch. icon., pl. xr, f. 27; No- bre, Expl. da ilha de S. Thomé, pag. 4.

Strombus fasciatus, Gmelin; Marrat, List of Afr. shells, pag. 244.

Hab. S. Thomé (Newton, Moller, Quintas, Teixeira). Abondant.

33. Pleurotoma diadema, Kiener.

P. diadema, Kiener, Reeve, Conch. icon., pl. vt, f. 46. — Mar- rat, List of Afr. shells, pag. 240 — Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 7.

Hab. S. Thomé (Moller).

34. Tympanostomus radula,

Le Cerite, Adanson, Hist nat. du Sénégal, pag. 155,.pl. 10, f. 2. Tiympanostomus radula, Reeve, Conch. icon; pl. 1, f. 4.

Hab. Rio Grande, Bolama, Guiné (Newton).

S. Thomé (Moller, Quintas).

3d. Tympanostomus fuscatum, (Linn).

Le Popel, Adanson, Hist. nat. du Sénégal. pag. 152, pl. x, f. 1. Tympanostomus fuscatus, (Linn), Reeve, Conch. icon., pl.1, f. 3. Hab. Rio Grande, Bolama, Guiné (Newton).

S. Thomé (Moller).

36. Cerithium atratum, (Born).

CG. atratum, (Murex) Born. Dunk., Ind moll., pag. 48, pl. 11, f. 5, 6. Hab. S. Thomê (Quintas, Moller).

37.

38.

39.

40,

44.

42,

PHYSICAS E NATURAES 115

Turritella bicingulata, Lamarck.

Turritella bicingulata, Lamarck, Dunker. Ind. moll. pag. 13; Reeve, Conch. icon., pl. v, f. 20. Hab. Mossamedes (Newton).

Protoma Knockeri, (Smith).

Terebra (Abretia) Knockeri: Smith. On West. African shells (Proc. Zool. Soc.) pag. 730; pl. Lxxv, f. 7. (1871).

Hab. Mossamedes (Newton).

Nous possédons un seul exemplaire provenant de cette loca- lité.

Planaxis Herrmannseni, Dunker.

P." Hermannseni, Dunk. Ind. moll., pag. 16, pl. 1. f. 33, 34.

Hab. S. Thomé (Quintas).

M. Quintas a recueilli aussi à S. Thomé une forme contraria, qui nous semble être une varieté du Planaxis Herrmannseni, mais Vimperfection de "exemplaire que nous avons pu examiner ne nous permet pas de reconnaitre si en vérité il est une forme contra- ria de cette espéce ou espêce distincte.

Littorina punctata, (Gmelin).

Le Marnat, Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 168, pl. 12, a

Littorina punciata, (Gmel.), Dunk., Ind. moll., p. 14, f. 23, 25, 24 (var.)

Hab. S. Thomé (Quintas). Mossamedes (Newton).

Littorina affinis, d'Orbigny. Littorina affinis, d'Orb. Mollusques des Canaries, pag. 78, pl.

6, f. 11-43.— Dunker, Ind. moll., pag. 14, pl. 11, f. 28-29. Hab. S. Thomé (Quintas).

Pyramidella dolabrata, (Linn.)

Pyramidella dolabrata, (L.), Dunker, Ind, moll, pag. 18; Reeve, Conch. icon., pl. n, f. 13.

Obeliscus dolobratus, (L.), Marrat, List of african shells, (Quart. Journ. Conch.) pag. 240 (n.º 42, =ATio

Hab. Loanda (Newton).

Mossamedes (Newton).

116 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS h3. Clanculus spadiceus, Philippi.

Le Vasset, Adanson, Hist. nat. du Sênégal, pag. 182, pl. xm,

f. 3.

Clanculus spadiceus, Phil.,— Dunk. Ind. moll., pag. 1, pl. m, f. 43-45.

C. pi Phil. — Nobre. Expl. sc. da ilha de S. Thomê, pag.

Eis Cabo Verde (Newton).

S. Thomé (Newton, Moller).

Mossamedes (Newton).

h4. Natica hebrea, Martyn.

Natica maculata, Deshayes in Lamarck, An. sans vértébres, pl. vir, pag. 645 (2º éd.)

Natica millepunciaia, var., Reeve, Conch. icon., pl. v, f. 18.

Hab. S. Thomé (Moller).

Nous croyons devoir rapporter à cette espêce un exemplaire as- sez jeune, recueilli par M. Moller.

k5. Natica iulminea, (Gmelin).

Le Gochet, Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 4, pl. xmr, f. 3.

Natica fulminea, Gmelin. Dunker, Ind. moll., pag. 15; Reeve, Conch. icon., pl. xiv, f. 62.

Hab. Mossamedes (Newton).

hG. Nerita atrata, Chemnitz.

Le Dunar, Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 188, pl. xr, le

Nerita atrata, Chem.; Dunk., Ind. moll., pag. 15

Hab. S. Thomé (Moller, Newton, Quintas).

Assez abondante.

h7. Bulla striata, Bruguiêre.

Bulla striata, Bruguitre, Hidalgo, Moluscos marinos de Espafia Portugal y Baleares, pag. 2 (Bulla), pl. 1x, f. 4 e 5.

Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomê, pag. 11.

Hab. S. Thomé, (Moller, Newton, Quintas).

Três commune. Les* exemplaires que nous possédons ne pré- sentent pas de variations remarquables.

PHYSICAS E NATURAES 117 48. Fissurella rosea, (Gmelin).

Fisssurella rosea, (Gm.) Dunk. Ind. moll., pag. 36, Hab. S. Thomé (Moller, Qnintas).

k9. Siphonaria striatocostata, Dunker.

Siphonaria strimtocostata, Dunk., Ind. moll., pag. 3, pl. vm, f. 1-6.

S. siriatocostata, Dunk.,—Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 10.

Hab. S. Thomé (Newton).

D'aprês Dunker cette espêce vit à Benguella.

dO. Gadinia afra, Gray.

Le Gadin. Adanson, Hist. nat. Sénégal, pag. 33, pl. 1, f. 5. Gadinia Afra. Gray. Dunker, Ind. moll.. pag. 4. Hab. lle du Prince (Newton).

51. Patella nigrosquamosa, Dunker.

Patella Natallensis, Krauss, Siúdafrik. moll,, pag. 53, pl. im, f. 40.

Patella echinulata, Krauss, Súdafrik. moll., pag. 52, pl. im, f. 16.

Patella nigrosquamosa, Dunker, Ind. moll., pag. 44, pl, vil, f. 4. 5, 6, (var. minor) f. 7, 8 (var. major).

Patella nigrosquamosa, Dunk., — Nobre, Expl. scient. da ilha de S. Thomé, pag. 10.

Hab. S. Thomé (Newton). Il ne nous a été possible d'obte- nir d'autres exemplaires de cette espêce pour pouvoir résoudre les doutes presentées dans notre premiere êtude sur les mollus- ques de Vile S. Thomé, mais nous sommes portés à croire que les trois espêces en question ne sont pas autre chose que de simples variétés d'une seule espêce. La grande expansion géogra- phique de cette espêce peut être la cause de ces variations.

5a. Haliotis tuberculata, Lin.

“LD Ormier, Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 19, pl. 11, f. 1.

Haliotis tuberculata, L., Dunker, Ind. moll., pag. 33, pl. v, f. 17, 22— Nobre Expl. sc. S. Thomé, pag. 9.

Hab. S. Thomé (Moller, Quintas). -

Três commune.

118 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

5d.

54.

55.

96.

57.

58.

59.

Ostrea Guineensis, Dunker.

Ostrea Guineensis, Dunxer, Ind. moll.. pag. 53, pl. vii. f. 12 ei 18; Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 11.

Hab. S. Thomé (Newton, Moller).

Congo (Newton).

Les exemplaires du Congo, sont moins 'devellopés que ceux de S. Thomé.

Pinna rudis, Lamarck.

Pinna rudis, Lamk., Reeve, Conch. incon., pl. x, f. 19, Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag, 12. Hab. S. Thomé (Patricio Alvares).

Isognomum perna, (Linn.)

Eognomum perna, Linn.; Dunker, Ind. mollusc. pag. 44, pl. vim, f. 7-10; Nobre; Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 41. Hab. S. Thomé (Newton, Quintas).

Mytilus Senegalensis, Lamarck.

Mytilus Senegalensis, Lamk.; Dunker, Ind. moll., pag. 47. No- bre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 12. Mytilus variabilis, Krauss, Die Súdafrik. Moll., pag. 25, pl. 1, f. 5.

Hab. S. Thomé (Moller, Quintas).

Benguella (Dunker).

Assez commun à S. Thomê.

Spondylus gederopus. Linn. |

Spondylus gederopus, Linn., Lamarck, An. saus vêrt., pag. 184. vol. vi.

Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 11. Reeve, Conch. icon., pl. m1, f. 13.

Hab. S. Thomé (Moller. Newton, Quintas, Teixeira).

Lima squamosa, Lamarck.

Lima squamosa, Lamarck, Hidalgo, Moluscos marinos, pl. 57 B, E ch

Hab. Angola (Schmitz). Pectunculus, sp. ?

Hab. Angola (Sclmitz).

-nE28

PHYSICAS E NATURAES | 119

Deux valves depareillées, difficiles à déterminer à cause de leur mauvais état de conservation.

60. Arca despecta, Fischer.

64.

62.

63.

64.

65.

La Mussole, Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 250, pl. xvim, E519. ;

Arca despecta, Fischer, Descript. d'espêces nouv. de VAfrique occ. (Journal de Conch.), pag. 238, pl. vim, f. 1 (1874); Nobre, Expl. de S. Thomé, pag. 12.

Hab. S. Thomé (Moller, Quintas).

De cette espêce nous n'avons pu examiner que des valves de- pareillées.

Arca lactea, (Linn.).

Le Jabet, Adanson, Hist. nat. du Sênégal, pag. 250, pl. 18, f. 8. Arca lactea, (Linn.). Dunker, Ind. Moll., pag. 46.

- Hab. S. Thomé (Quintas), Loanda (Tams). Espêce des mers d'Europe.

Chama gryphoides, Linn.

Chama gryphoides, (Linné), Phillippi, Enum. moll. Sicil. p. 58; Hidalgo, Moluscos marinos, pl. 40A, f. 5, 6; Nobre. Expl. sc. de S. Thomé, pag. 12.

Hab. S. Thomê (Moller).

Nous n'avons pu examiner de File de S Thomé, qu'une valve assez roulée, que nous croyons pouvoir attribuer à cette espêce.

Cardita Senegalensis, Reeve.

Cardita senegalensis, Reeve; Coneh. icon., sp. 16; Dunker. Ind. moll., pag. 49. Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomê, pag. 13. Hab. S. Thomé (Moller).

Cytherea chione, (Linn.).

Dione chione, (Linn.); Reeve, conchicon. f. 16.

Hab. Angola (Schmitz).

M. Schmitz nous a envoyê deux valves de cette espêce qu'il croit recueillies en Angola. C'est une forme des mers d'Europe bien connue.

Cytherea tumens, Gmelin. Le Pitar, Adanson, Hist. Nat. du Sénégal pag. 226, pl. xvr, f. 7.

120 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Cytherea tumens, Gmelin., Dunker, Ind. moll., pag. 58, pl vm, f. 23-25; Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 13. Hab. S. Thomé (Moller).

66. Lucina reticulata, Poli.

L. reticulata, Poli, Test. Sicil., pl. xx, f. 14; Hidalgo, Moluscos marinos, pl. 74, f. 2.

Hab. S. Thomé (Moller).

Les exemplaires sont tous trés developpês, de plus grandes di- mensions que ceux de la Mediterranée.

67. Mactra Adansoni, Philippi.

Mactra Adansoni, Phil., Reeve, Conch. icon., pl. xr, f. 49; Nobre, Expl. sc. da ilha de S. Thomé, pag. 13. Hab. S. Thomé (Moller, Newton).

68. Donax rugosus, Linn.

Donax rugosus, Linn., Reeve, Conch. icon., pl. 1, f. 9; Nobre, Expl. sc. de S. Thomé, pag. 13.

Hab. S. Thomé (Moller).

Loanda (Newton).

Mossamedes (Newton).

Cette espêce est êdule à Mossamedes (Newton).

69. Siliquaria Guineensis, (Chemnitz).

Le Tagal, Adanson, Hist. nat. du Sénégal, pag. 25, pl. xrx, f. 1. Solen Guineensis, Chem., Dunker, Ind. moll., pag. 61. Siliquaria Guineensis, Chem, Nobre, Expl. S. Thomé, pag. 14. Hab. S. Thomé (Moller, Newton).

Bolama (Newton).

Ile d'Orango, archip. de Bissagós (Newton).

Cette espêce est certainement três commune.

10. Teredo, sp.?

Hab. Banana (Newton). Nous avons reçu um magnifique échantillon de bois perforé par un Teredo dont il nous est impossible une determination exacte.

PHYSICAS E NATURAES 1214

MATHEMATICA

NOTE SUR LE TRIANGLE ISOSCELE

PAR

ALFREDO SCHIAPPA MONTEIRO

(Conclusion)

VII. — Menons les tangentes Dºo et Do, aux circonférences (Z) et (21) à leur point de rencontre D (fig. 9), et soiente “% et 0, les points ou la premiêre et la seconde de ces tangentes rencontrent respective- ment la seconde et la premiêre de ces circonférences, déterminant en celles-ci les cordes Dº et Dô,.

D'aprês ce qu'on vient d'exposer on reconnaitra facilement que les quadrilatéres jb0,B et | AºOD seront semblables aux quadrilatéres 3:BB, et jB,bi, d'ou il rêsulte que les pentagones ;Bo, Db etia DA inscrits dans les circonférences (Z) et (21) seront aussi semblables aux pentagones j B, Bai, jibAf, et jo ZZ101, inscrits dans les circonférences (0), (01) et (55).

Cela posé, les triangles ; Dô, et jº9D, étant semblables entre eux et aux triangles ;Ba, jbA et j 221; donnent le rapport

La similitude des triangles j aD et jDô,, ainsi que des triangles j4º%0 et jbD, en considérant le rapport précédent, donne

Dee Aro BA as ipa ER (40).

JON. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVII.

1292)" JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

De même la similitude des triangles qdo, et j AD, ainsi que des tri- angles ; DB et jaºô, donne

DA-DB=08.D5,.... cesso (4).

VIII. — On reconnait aisêment, que les couples de droites a B,, a º0; bºB, bo,; AºB, Aºd; BB,, Bô, (fig. 9) sont respectivement tangentes aux couples de circonférences (21), (0); (2), (01); (21), (01); (2), (9); à leurs points d'intersection a, b, 4, B.

IX. — La circonférence (s) circonscrite au triangle 8,1ºB (fig. 9) a son eentre s sur la circonférence (S).

En effet, le centre s étant Vintersection des perpendiculaires as | et c1s, abaisseés de c et ay sur les segments if, et 1ºf, elles forment un angle esc, égal à Vangle «jo; supplêment de Pangle 8, iºB=c Zou, et, par snite, son somnmet s se trouvera sur Parc cja: ou sur la circon- . férence (8).

Le point s sera aussi le centre de la circonférence circonscrite au quadrilatêre Ab Ba.

Il en sera de même des centres s4, so, 83, s;, Ss des circonférences (s1), (82), (83), (S4), (85), circonscrites aux triangles B,0º0, Bbo, Bo Bºô BA, d,Dº0, puisque leurs angles a, b, B, 4, D sont respectivement 224, G2Lc4, 180º—q ri, 180º q 22, 180º Bo 21

Comme on le voit les centres de toutes les circonférences circon- scrites aux triangles considérês, et le point ; dêtermineront, en gênéral, un ondécagone inscrit dans la circonférence (8).

Obs. — Bien d'auíres propriétés se dérivent de la figure, desquelles nous nous occuperons plus tard, pour ne rendre pas cette étude plus étendue et fatigante.

En considêrant les cercles (q1) et (c1) (fig. 8), et leur point d'inter- section e, nous arriverions à des résultats analogues.

10.—Si les transversales Aa et Bb (fig. 8 et 9), au lieu de satis- faire au problême précédent, sont quelconques (fig. 10), les-segments Di et Dj ne se trouveront pas, en général, en ligne droite, les tangentes iBo et àºB aux cercles (a) et (c1), formant Vangle BiºB=ADPB, et les rayons de contact ci et c1i deviendront obliques aux droites DA et DB; mais dans cette nouvelle figure plus gênérale toutes les propriétês indi- quées pour les figures 8 et 9 auront lieu depuis la remarque IV jusqu'à IX: excepté pour le quadrilatêre 4a Bb, qui laissera d'être inscriptible, bien que les perpendiculaires élevées aux milicux des côtês Aa et Bb

“

PHYSICAS E NATURAES “123

(fig. 10) continuent à se couper au centre s du cercle (s) circonscrit au

yriangle B,%ºf. De là résulte donc la démonstration du suivant:

Théoreme III

Si par um point à (fig. 10), situé dans le plan de deux droites DA

et DB, on mêne deux transversales quelconques iA et iB, les coupant re-

“spectivement aux couples de points Aa et Bb; le point j est le second

point d'intersection des circonférences (a) et (01) circonscrites aus trian- gles Aib et Bia:

1.º Les triangles jA a et jbB sont semblables ainsi que les triangles JAbeijaB.

2.º Les angles jJAD, jaD et jiB sont égauz.

3.º Les quadrilatêres jaDA et jJBDbD sont inscriptibles, ou les cir- conférences (2), (21), (0), (01), circonscrites aux triangles DBb, DA a, iBa, iAb, dont les centres sont Z, 21, o, c1, se coupent dans le même point ).

4.º Les quadrilatêres jo Zo1 et jo Z1o1, déterminés par ces centres. sont inscrits en un même cercle (S), et respectivement semblables aux quadrilatêres jaDA et jBDb.

5.º Les couples de tangentes iBo, iºB; ao, aº0; DBo. Dô; BB, Bo; AºB, Adet Do, D'O, mentes aux quatre circunférences (3), (21), (0), (01), en leurs points d'intersection à, a, b, B, A, D, s'entrecoupent trois dy trois aux points Bo, “P, do et “O, de ces circonférences, en sorte que leurs pentagones inscrits iB, Bai, jiDA[º, jBo,Db et jaDºA se- ront semblables au pentagone jo 22101, inscrit dans la circonférence (S).

6.º Les-cenires S, S1, Sa, 83, S4, 85, des circonférences (s), (sa), (82); (s3), (sa), (85) circonscrites aux triangles B,iºB, Brad; B'Dbo,, Bo Bd; BASS, OD, se trowvent également sur la circonférence (S) ow se trou- vent les centres E, 1, o, q des autres quatre circonférences, formant, en général, avec ces points un ondécagone; et, dans ce cas, cette circon- férence (S) pourra étre date circonférence des onze points.

9 +

124 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Cas particulier

11. — Si le point à se trouve sur la bissectrice Dd de Vangle ADB (fig. 11), et les transversales sont placées symétriquement par rapport à cette bissectrice, les centres s et ss des circonférences (s) et (85) se confondront avec le point 7; et, par conséquent, il n'y aura sur la cir- conférence (S) que neuf centres distincts j, o, Z, 214, 81, 82, 83, S4 des dix circonférence considérées. Dans ce cas, cette circonférence (S) sera une nouvelle circonférence des neuf points.

Les pentagones ;Bo,Db et jAºODa, inscrits dans les circonfé- rences (2) et (21) seront égaux, ainsi que les pentagones jia BB, et jibAºP inscrits dans les cercles (5) et (01).

Comme les triangles ; Do, et j Dº sont isoscêles leurs côtês jd, et jºô couperont la circonférence (ji), et les transversales 1B et iA aux mêmes points n, et n, déterminant les triangles égaux jin, et jin semblables à ceux-ci.

En vertu des principes exposês plus haut les tangentes Do, et Dºo aux circonférences (2) et (21) seront parallêles à ces transversales, et les tangentes if, et iºb aux cercles (0) et (01) seront parallêles aux droites données DB et DA.

L'égalitê des triangles ADb, aº04, BDa, et bô,B nous condui- sait aussi au théorême II (n.º 8).

sl

12.— Maintenant nous passons à considêrer quelques propriétés gé- nérales sur les bissectrices intérieures des triangles escalênes, et de la bissectrice d'un angle quelconque par rapport aux transversales issues d'un même point de celle-ci, pour en faire des applications aux dé- monstrations de certains théorêmes, lesquelles nous croyons les rendre plus faciles.

PHYSICAS E NATURAES 1925

Théoreme IV

Si au point milicu s d'une des bissectrices Aa d'un triangle ADB on élêve une perpendioulaire sc, et du point de recontre a de cette bis- sectrice avec le côté opposé BD on abaisse une perpendiculaire aq sur autre bissectrice:

1.º L'angle Aaq formé par la premiêre bissectrice Aa et par la seconde perpendiculaire aq sera égal à ces bissectrices; 2.º ces perpendi- culaires sc, ag, et la troisiême bissectrice Dd concourront en un méme point c, qui sera le sommet d'um triangle isoscêle ayant respectivement pour hauteur et pour un des cótés égaus la premitre et seconde perpen- diculaire sc et aq; 5.º la grandeur de la distance ci entre le point de recontre c de ces perpendiculaires sc, aq et le point de recontre à des bissecirices Aa, Bb et Dd variera en méme sens que la grandeur de la premitre bissecirice À a.

1.º Considérons (fig. 12) la circonférence (€) circonscrite au tri- angle donnêé ADB, et soient «, 8 et à ses points d'intersection avec les bissectrices Aa, Bb et Dd, ou les points milieux de ses arcs, qui ont pour cordes les côtés DB, DA et AB de ce triangle.

Or, comme on sait, ces points étant les sommets d'un autre tri- angle inscrit «/0, dont les hauteurs « 01, «02 et do ont les directions des bissectrices du triangle donné, et Pangle A«ô ayant pour mesure la moitiê de Farc Aô, il s'ensuit que Vangle Aac, égal à celui-ci, sera la moitié de Vangle D. :

2.º D'aprês cela le point c sera le point milieu de Parc Aca de la circonférence (2) circonscrite au triangle ADa, et alors le triangle Aac, formé par les cordes égales Ac, ac, et par la corde Aa sera isoscêle.

3.º Nous avons (n.º 4 et 3, fig. 1 et 3) que la comparaison des triangles Aic et DAc, ou des triangles aic et Dac, donne

E a D) (19)

donc, les segments êgaux Ac et ac représentent la grandeur de la tangente ct, menée de c au cercle (0%) décrit sur le segment i D comme diamêtre.

Ainsi le point o étant le milieu de ce segment la distance co==ci-io sera Phypoténuse du triangle rectangle cot (n.º 1 et 3). Or, le ca-

126 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

thête ct variant proportionnellement à la bissectrice Aq, il s'ensuit que Phypoténuse variera en même sens que cette bissectrice, et que, par suite, il en sera de même de la distance ic.

Corollaire

Si Pon élêve la perpendiculaire s'c' au milieu s' de la bissectrice Bb, elle rencontre la bissectrice Dd en un point c' qui, avec cette bissectrice-là, déterminera un autre triangle isoscêle Bbc' semblable au premier triangle isoscêle Aa.

Ainsi:

Dans tout triangle ADB les points de recontre c et e d'une de ses bissecirices Dd avec les perpendiculaires sc et s'c' élevées aux milieus sei s' des deux autres bissecirices Aa et Bb sont les. sommeis de deus triangles isoscêles semblables A ac et Bbe/!, ayant respeciivement ces bis- secirices pour cótés adjacents aux angles égaus, du croisement desquelles un de ces sommeis c ou c! se trouvera plus ou moins éloigné que Pautre, selon la grandeur du cóté opposé Aa ou Bb, dans le iriangle isoscêle correspondant Aac ou Bbc.

Remarques

I — La similitude des triangles «AB et «Ba donne

==] E a«B=aa aA=a D;

mais les angles inscrits A«od et dx A, correspondant à des ares égaux, êtant égaux, ainsi que les angles A«f et BaD, les triangles Bai et 24 B seront isoscêles ou aura «B==a D=«i, donc

=—

ai==agea A.

Ainsi:

Le point a est le centre du cercle (x) circonscrit au triangle BiD, ei qui coupe orthogonalement le cercle (s), décrit sur la bissectrice A a, comme diametre, ow le point milieu du segment ili, qui divise harmo- niquement celte bissectrice.

PHYSICAS E NATURAES 197

On voit de méme que:

La bissecirice Di étant la sécante réelle commune des trois cercles (a), (0), (8), le cóté «B du triangle «Bo sera la corde commune idéale des cercles (c) et (c), qui les coupent orthogonalement, ow qui appartiennent à la série orthogonale réciproque de la série à laquelle appartiennent les trois premiers cercles (n.º 3).

H.— En vertu des théorêmes connus on a que:

1.º Les cercles (0) et (01), qui passent par le point c et ont la bi- sectrice Aa pour double-corde commune, sont égaus; ei les rayons qui vont à ce point forment avec la distance des centres o ei q un iriangle asoscêle oca semblable au triangle Bac.

2.º L'angle sous lequel se coupent ces cercles est égal à Vangle D, et leurs centres o et c1, ainsi que le centre 21 du cercle circonscrit (21) au triangle ADa, et le point c se trouvent sur uue même circonfé- rence (S).

Quand on considêre les deux de ces cercles (5) et (01), qui passent par le point de concours i des bissectrices, elles auront leurs centres q et ay sur les perpendiculaires cP' et c P, abaissées de c sur les côtés BD et AD du triangle donnêé AD B, et, par suite, les seconds points d'intersection A, et c, des côtés avec le premier et le second de ces cercles seront aussi leurs seconds points d'intersection avec le cercle » (0). Ainsi: Le point D sera le centre radical de ces trois cercles.

Il est évident que la droite Açaç==Aa passera par le point à dé- terminant un triangle A, a, symétriquement égal au triangle Aac par rapport à Di.

Les angles Aib et Acs étant êgaux, le point de rencontre b de Bb et cs se trouveront sur la circonférencee (01).

Entin la droite csºb êétant parallêle à la droite c'g'b et Pangle Dc'b> DcA,, on aura Vangle Dc'b plus grand que Vangle Dc A, ou que son égal Dca; et puisque les triangles Aca et Bc'b sont sembla- bles et isoscêles, il s'ensuit que Pangle D Aa sera moindre que Pan- gle D Bb.

Théoreme V

13.— Dans tout triangle ADB Vangle A de plus grande bissecirice A a est moindre que celui B de plus petite bissectrice Bb.

1928 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Premiêre démonstration

Les points c et c' (fig. 12) étant les centres des circonférences (c) et (c'), qui coupent orthogonalement le cercle (0), décrit sur 1 D, comme diamêtre (n.º 3), et, la bissectrice Aa êtant, par hypothêse, plus grande que la bissectrice Bb, il en résulte que le rayon cA4 de la premiére circonférence sera plus grand que le rayon c'B du second, c'est-à-dire la premiêre circonférence enveloppera la seconde.

D'aprês cela, le point a, étant le second point d'intersection du côté DB du triangle donné avec la circonférence (c), on aura DB<Daç== ==DA, et donc Pangle A sera plus petit que Vangle B.

Corollaire. — Si les bissectrices 4a et Bb sont égaux (fig. 1) les circonférences (c) et (c') le seront aussi, ou se confondront, passant par. les sommets du quadrilatére Aba B, et, par suite, les côtês DA et DB, ou leurs angles opposêés B et 4 seront égaux.

Obs. — D'aprês cela le théorême I (n.º 1) pourra être directement considérê comme cas particulier de ce théorême, que nous venons de dêmontrer, et non comme cas particulier du théorême réciproque de celui-ci (n.º 14), comme le considêre M. E. Lucas: ce que nous jugeons ne pouvoir pas être acceptable.

Seconde demonstration

Aux milieux s et s! des bissectrices 4a et Bb (fig. 12) élevons les perpendiculaires sc et s'c', qui coupent la troisiême Dd aux points c et c', déterminant les triangles isoscêles semblables Aca et Bc'b (n.º 12).

Il est visible que les points b, et a,, ou ces perpendiculaires ren- contrent respectivement les côtés AD et BD, déterminent deux trian- gles isoscêles Ab,a et Baçb de maniêre que si "on méne par a,, pa- rallélement à la bissectrice Aa, la droite açaç”, dont le point d'inter- section avec AD est a, on aura évidemment a,/b=ba,=aqB.

Or, par hypothêse, la bissectrice Aa étant plus grande que la bis- sectrice Bb, il en résulte, comme on sait, que le point c' se trouve en- tre les points i et c; donç le point a, se trouve entre les points D eta; et le point a,' entre les points D et 4: ce qui donne Ab>afça.

La droite bB' menée par b parallêllement au côté BD coupant la

PHYSICAS E NATURAES 129

base AB en B', on aura évidemment bB'==a,B, et, dans le triangle AbB', bAS>bB!', done, dans le triangle donnê ADB, semblable à ce- lui-ci, Vangle BAD, répondant à la bissectriçe Aa, sera moindre que Vangle ABD=AB'b.

Obs. — Quand les bissectrices seront égales nous avons encore la démonstration du théorême T.

Troisitme démonstratiou

Les circonférences (Z) et (2') (fig. 13, pl. IN) circonscrites aux trian- gles ADa et BDb, se coupant en j, déterminent les triangies sembla. bles j 4a e ;Bb; et, puisque, par hypothêse, la bissectrice Aa est plus grande que la bissectrice Bb, on aura 4j>>aj et jB5>jb, et, par suite, Ab>Ba.

Cela posé, dans les triangles abA et abB, qui ont un côté com- mun ab, on aura a4A>bB et bAD>aB: ce qui montre que le sommet

| A de Vangle aAb=-s À se trouve hors du segment du cercle circon-

scrit au triangle a Bb, et de même côté de la corde ab oú se trouve le segment, d'ou il résulte que cet angle sera plus petit que Vangle

] : : : : aBb=- B inscrit en ce segment, et, par suite, "angle B du triangle

donnê ADB sera plus grand que Vangle 4. Obs. — Nous aurons une autre fois, comme précédemment, la dé- monstration du théorême I comme cas particulier de celui-ci.

Remarques

I—Les triangles 4jb', b'ja' et ajB êtant semblables les angles A7b, bja et ajB seront égaux comme formés par des côtês homologues.

H.—Les triangles Ab'a et Ba'b seront isoscêles et semblables, d'ou il résulte que les côtés ab et ba! seront respectivement paralléles aux côtés Bb et Aa, ou bissectrices du triangle donné ADB.

Les angles ADb' et BDa', ayant respectivement la même mesure que les angles 4ab' et Bba! égaux entre eux, serout égaux à ceux-ci, et par conséquent la droite a'b' sera perpendiculaire a la bissectrice de Pangle supplémentaire de celui-ci.

HI. —Les angles DAa, Dja et DBa! seront êgaux, ainsi que les an-

130 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

gsles DBb, Djb et DAb'; et les triangles BDa, et biDA seront sem- blables.

14. — Maintenant passons à démontrer le théorême réciproque du théorême précédent, et à faire quelques observations à son égard.

Théoreme VI

Dans tout irangle ADB la bissecirice Bb du plus grand angle B est moindre que celle Aa du plus petit angle A.

Prémitre deémonstration

Du point d'intersection à (fig. 12) des bissectrices Aa et Bb abais-

sons les perpendiculaires ip et ipy sur les côtés BD et AD; et soient respectivement p et p1 les points d'intersection de ces droites.

A cause de Vangle B plus grand que Pangle 4, on aura, dans les triangles Bia et ÁAib, Pangle a Bi plus grand que Vangle à Ab et par suite Pangle ia A moindre que Vangle Abi; donc, dans les trian- gles rectangles iap et ibps, dont les cathêtes ip et ipi sont êgaux, sera Vhypoténuse ia plus grande que Vhypoténuse ib; mais, dans le triangle A1B, on a

angle ABi>>angle i4B,

ou

Ai Bi, donc Aitia>Bi-tid, ou

AuDAb, qesd,

Seconde démonstration

A cause de Vangle bBa>>a Ab, le sommet A de Pangle a Ab=-1A se trouvera hors du segment capable de Vangle b Ba, dont le sommet B se trouve situé aussi de même côté de la corde ab, d'ou il résulte que dans les triangles a Ab et aBb, ou cette corde est un côté com-

-

PHYSICAS E NATURAES | 131

mun, on aura Mb Ba “et Aa Bb.

15.— Présentons encore la dêémonstration ordinaire et celle de M. Catalan.

Demonstration ordinaire

En menant par le point b (fig. 12) la droite ba, paralléle à AB, et par le point d'intersection a, de cette paralléle avec DB menant la droite a«,a', parallêle à 4a, on aura évidemment a,b=a,b=a,B.

Si, maintenant, par le point b nous tirons la droite b B' parallêle au côté BD coupant la base AB au point B', on aura évidemment bB'=a,B et DAD>DB', dou bÁD>ba/,; donc, le point a', se trouvera entre les points A et D, et le point a, entre les points a et D, et, par suite, Aa >a",ã.

Or, par hypothêse, Vangle DAB==Dba, êtant moindre que i angle DBA=-Da,b, on aura Vangle Aba, plus grand que Vangle ba, B; donc, la comparaison des triangle isoscêles açba!, et ba,B donnent G4,>>Bb, et, par conséquent, à plus forte raison, on aura Aa>>Bb.

Dêmonstration de M. Catalan

«Le point 1 (fig. 14, p. 1) étant Pintersection des bissectrices, il faut deémontrer la relation

Ai E a Bu B. o. avo) é o oie polos] (a)

A cause de Ai>>Bi cette inégalitê (a) serait évidente si Pon avait ias ib. Supposons donc ia <<1b.

Prenons, sur 14, 1B'=—1B; puis, sur ib, ia'=ia: le triangle 1B'a'! est égal au triangle à Ba; et d'aprês I'hypothêse, le sommet à tombe entre i et b.

Menons encore B'F parallêle à AD et B'G paralléle à àb.

Il résulte de ces constructions:

| 1 Eai iB'a O DBA=——s B,

132 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

1

po

1 Co)! Fig DA B = puis :B'a'>>iB'F; done le point a! est situé entre F et D. Dans le triangle G B'A, Pangle G=AbB=9— B— A.

| Je dis que cet angle surpasse 9 A. En effet, Pinégalité

1 | ERES o O A ——— 2 9 B A>- 4

est une conséquence de ces deux-ci:

U>B+A, RE

Cela êtant, on a

B'ADB'G ou 1A—iB>Foh, et, à plus forte raison, iA—iBD>ba, ou - iA—iB>ib—ia ou enfin Atria>Bre-tb.- o. Ma (a)» Observation

“D'aprês cela on voit bien que parmi ces dêmonstrations celle de M. Catalan est la moins simples, au contraire de Popinion de M. E.

Lucas. Plus tard nous ferons Panalyse d'autres travaux de ces illustres

géometres.

Lisbonne, 1886.

PHYSICAS E NATURAES 133

SOBRE A RECTIFICAÇÃO DOS ARCOS DA ELLIPSE

POR

RODOLPHO GUIMARÃES

Demonstramos em uma nota publicada no vol. 1, do Jornal de sciencias maihematicas e astronomicas que dado um quadrante de el- lpse era sempre possivel achar sobre elle um arco cujo comprimento fosse expresso por uma linha facil de construir, e demonstramos tam- bem que podiamos sempre rectificar um arco de ellipse situado em um mesmo quadrante desde que as coordenadas dos extremos satisfizes- sem à seguinte equação de condição

em que (2', y) e (é. n) representam as extremidades coordenadas dos extremos do arco dado.

Podemos rectificar um arco de ellipse, dadas certas condições, no caso de um dos seus extremos coincidir com a extremidade do semi- eixo maior.

Effectivamente, tomando o semi-eixo maior da ellipse, à qual per- tence o arco que se quer rectificar por unidade, o comprimento de um arco qualquer contado a partir do extremo B do semi-eixo menor é,

134 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

x qua l—ei x? |—g? (a) [h) sendo e=—. a 1 Façamos com Talbot ! I—etg? Za DES a

em que v é variavel com q. Resolvendo em ordem a x, temos

vas (= A )e—0=0

e como a cada valor de v correspondem tres raizes x1, x2, 43, temos

V E do a da ny ado NERI

ir

e achando o valor dos sommatorios e integrando vem

Iv= a E BR l—a — PAR Fun |—g?,

1]. Bertrand — Traité de calcul diferentiel et integral, vol. 1, pag. 387.

PHYSICAS E NATURAES 135

Ora, pela theoria geral das equações temos

max +ar=—o MAX X3==0 A. : 12 3 l—e? 1+e2 MAMA A A 4I03 + Dada — a v2— ou s4t+a)1-92;=— v2-+9 equações que para v==0, dão 714=0, x2o=1 e g=—1. D'onde dy Hi) Jg Il—eg 1 E Dare o pra E V ra E COS der |— a? 4 4 2 40 1 pa)

expressão que se torna em

1- Ee, [— x? = flv Es == = a [VE Vcs gos | esp. q)

Ou, (fig. 1)

AD=(BM-NA)— ev... ER (1)

Vê-se pois que todo o arco da ellipse AD é rectificavel todas as Vezes que a differença dos arcos;BM e NA o forem. Ora, para que o sejam é necessario que os extremos N e M dos

136 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

dois arcos sejam pontos associados, isto é que as suas abcissas %4 é x2 satisfaçam à equação !

1— (2% 4º 0%) + atra =0...... 00.00. (D.

Quando pois esta condição se der sabemos pelo conhecido theo- rema de Fagnano que a differença dos arcos BM e NA é egual ao com- primento da perpendicular p baixada do centro da ellipse sobre as nor- maes em Nou M.

Esta perpendicular pode-se exprimir em funcção de uma quanti- dade que varia com x4 e x2. Com effeito, a equação (III) pode ser con- siderada como o eliminante das equações

e? 244.429 = — g24 +- 2a 5

]

vs J

24 029 =

Er E considerando «2, e x? como raizes de uma equação biquadrada, temos

em que se toma como incognita

ve? | EL q2 + — = v?, + v2, que equivale a | —e2g? ds ==U4 1—a?

Logo 2

io DES 2 Rc e LUC dg A

1— a? |l— a, V

Ora, as equações (B) para vi== 00, dão 11==0 e x2==1, o que dá

1 Frenet — Recueil de exercices sur le calcul iufinitesimal, pag. 388. 2 J. Bertrand — obra citada, vol. 1, pag. 388.

PHYSICAS E NATURAES 137

1 15er, l—es? e == == p 1x |l—a? VI Ta

equação que traduz o principio de Fagnano. Substituindo esta expres- são em (1) vem

E)

Resumindo, temos que dada a abscissa 3 de um arco de ellipse AD, as equações (A) dão-nos os valores correspondentes de v1, x1 € xa. Se os valores de x1 e x>2 assim determinados satisfizerem à equação de condição (III) o arco AD é rectificavel, sendo o seu comprimento expresso pela formula (IV), determinando-se v: por meio de uma das equações (B).

Notemos porém que em geral ha varios arcos ÁD, ÁD', AD",. cujos comprimentos são expressos pela formula (IV).

Effectivamente, se tirarmos do systema (4) os valores de x1 e x2 em funcção do dado x3 e substituirmos em seguida nas equações (HD, teremos uma equação em xs de grau bastante elevado, que exprime a condição a que deve satisfazer a abscissa dada x3 para que 0 arco correspondente AD se possa rectificar.

Portanto todas as raizes reaes d'esta equação de condição expri- mem as abscissas dos extremos D, D',... cujos comprimentos se ob- teem empregando a formula (IV).

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVII. 10

[4 4 '

138 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

MELANGES ERPETOLOGIQUES

PAR

J. V. BARBOZA DU BOCAGE

VI

Espêces du genre Dendraspis

Le genre Dendraspis, essentiellement africain, comprend 7 espê- ces: D. Jamesonii (Trail); D. angusticeps (Smith); D. intermedius, Giun- ther; D. Welwitschii, Gunther; D. polylepis, Gunther; D. Antizora, Pe- ters; D. fasciolatus (Fischer).

Pour Vétablissement de ces espêces on a du recourir, comme caractêres diffêrentiels, à certaines particularités dans Pécaillure de la tête et aux variations dans le nombre des rangées d'écailles dont leur tronc est revêtu. On a pris aussi en considération pour le D. Jame- sonii la forme de ses écailles, assez distincte de ce qu'on observe chez les autres espéces.

Dans une de mes premiéres publications sur la faune erpétologi- que d'Angola! j'avais dêjá remarqué, à propos de deux individus rap- portês du Congo par M. d'Anchieta, que Vécaillure de la tête chez les Dendraspis présente de fréquentes anomalies et que ces anomalies con- sistent surtout dans la fusion ou la division anormales de quelques pla- ques céphaliques, les labiales supérieures, les temporales, les pré-et post-orbitaires, celles prêcisement dont les variations ont fourni aux divers auteurs les principaux caractêres dont ils se sont servi pour Vétablissement de leurs espêces. Partant de ces observations j'avais alors entrevu la possibilité d'une réduction dans le nombre des espêces.

!V. Jornal Sc. Acad. Lisboa, I, 1866, p. 52.

a Pd

PHYSICAS E NATURAES 139

Plus rêcemment M. le Dr. J. G. Fischer, ayant également constaté la grande variabilité de ces espêces, est arrivê à se demander s'il ne

vaudrait pas mieux les considérer comme des variétês d'une espêce

unique *.

Je ne partage pas entiérement cette maniére de voir; mais, aprés Pexamen d'un plus grand nombre d'individus et les avoir comparês aux descriptions et aux figures publiées par les différents auteurs, je pense que dans Pétat actuel de nos connaissances on ne doit admet- tre que quatre espêces distinctes: D. Jamesonii, D. angusticeps, D. An- tinori et une quatriême espêce qui me semble avoir été confondue jusqu'à présent avec le D. angusticeps et que je me permettrai de nom- mer D. neglectus.

Dans les quelques lignes qui suivent et que je soumets à Paprê- ciation des erpétologistes, je me suis attachê à caractériser d'une ma- niêre précise et sommaire chacune de ces espêces d'aprês sa forme normale et typique, en lui rapportant, comme variétés, les formes qui

“en dérivent par suite d'anomalies faciles à constater.

I. Dendraspis Jamesonii. Elaps Jamesonia, Traill, Trad. angl. de Schleg. Phys. des Serp. p. 179, pl. IL

Forme typique. (Fig. 1).

Caractéres spécifiques normauz :

Tête étroite et déprimée. 3 pré-et 4 post-oculaires. 8 labiales supérieures, dont la 4.º seule fait partie de Vorbite; la 2.º, en gé- néral, ne touche pas aux pré-oculaires; les 7.º et 8.º beaucoup plus basses que celles qui les précedent. 9 labiales inférieures.

la temporale supérieure s'ariiculant à la pa-

1 Temporales TE

1J. G. Fischer, Ichth. u. herp. Bemerk. Hamburg, 1885, p. 115. 10x

140

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

riêtale par tout le bord externe de celle-ci et la dépassant par son ea- irémité. 3 grandes écailles derriére les pariéiales.

Écailles du tronc fort allongées et obliques, disposées en 18 ran- gées longitudinales; celles de la derniére série latérale en losange el beaucoup plus petites que les autres.

Gastrostéges 215-225; anale !/1; urostéges doubles 114.

Color.: Vert-olivâtre, tirant au jaune sur la tête et la queue; les écailles et les plaques de "abdomen et de la queue bordées de

noir, des lignes obliques noires plus fortes marquent la sépara- tion des rangs d'écailles; les plaques céphaliques sont à peine li- sérées de noir.

Ces caractéres nous sont fournis par un individu long de 61 cen- timêtres originaire de Bissau. La fig. 1 réprésente la tête de cet individu.

Anomalies; formes dérivées:

Le nombre des séries longitudinales parait être constant chez cette espêce; les anomalies plus frêquentes consistent dans la réu- nion des 7.º e 8.º labiales à une ou même aux deux temporales de la rangée inférieure. Le nombre des post-oculaires est aussi sujet à varier, 3 au lieu de 4. (Figs. 2 et 3).

En général la 2.º labiale n'arrive pas au contact des pré-ocu- laires. C'est ce qu'on observe chez notre individu de Bissau et aussi sur la tête d'un individu d'Afrique occidentale figurée par A. Dumeril et que nous reproduisons ici (fig. 3). M. Boulanger a eu Pobligeance de nous informer que parmi 6 individus de D. Jame- sonii qui existent au Muséum britannique il ny a qu'un seul dont la 2.º labiale soit en contact avec une des prê-oculaires: mais nous trouvons ce caractêre bien marqué sur la figure publiée em 1856 par M. Fischer!, ainsi que sur le croquis de la tête d'un indi- vidu (d'Isibange), que le savant erpétologiste du Muséum de Ham- bourg vient de nous communiquer.

1 Fischer, Neue Schlang. d. Hamb. Naturh. Mus., 1856, tab. 1.

* PHYSICAS E NATURAES 441

La fig. 2, qui réprésente la tête de Pindividu figuré par M. Fis- cher en 18564, montre un des cas pré-cités d'anomalies, la réu- nion de la 7º labiale à la temporale antérieure du second rang.

Sur la fig. 3, d'aprês A. Dumeril?, on peut voir un cas plus compliqué d'anomalies, — la réunion de la 7º labiale aux deux tem- porales inférieures confondues dans une seule plaque.

Le croquis de M. Fischer, que nous venons de citer, présente un troisiéme cas d'anomalie, la fusion des 7.º et 8.º labiales res- pectivement avec chacune des 2 temporales inférieures qui leur correspondent.

L'habitat du D. Jameson parait être restreint à VAfrique occi- dentale. Il n'a jamais été rencontrê, à notre connaissance, au sud de Péquateur.

II. Dendraspis neglectus.

Dendraspis angusticeps, Auct., nec Smith, d'Afrique occidentale.

Forme typique. (Fig. 4).

Fig. &

Caract. spécifiques normauz :

Tête étroite et déprimée. 8 labiales supérieures; la 4.º seule faisant partie de Porbite; la 2.º n'arrivant pas au contact des pré- orbitarres; les 7.º et. 8.º três basses. 9 labiales inférieures. Tem-

1 porales ES : la temporale supérieure accompagnant tout le bord N

externe de la pariétale. 3 grandes écailles derriére les pariétales.

Écailles héxagonales ou rhomboidales disposées en 15-17 rangs longitudinaux; celles du dernier rang de chaque cóté sensiblement plus grandes que les autres.

1 Fischer, Joc. cit. tab. 1. 2 A. Dumeril, Arch. Mus. Paris, t. x, p. 216, pl. XVII, figs. 12, 12 a,

12».

1492 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Gastrostéges 2415-235; anale !/4; urostéges doubles 4105-117,

Color.: Vert-olivâtre, plus ou moins foncé. Chez quelques indi- vidus les écailles sont bordêes de brun ou de noir, chez dºautres on remarque des lignes obliques brunes plus ou moins espacées.

Habit.: L'Afrique occidentale de la Sénégambie à Angola (au nord du Quanza).

Anomalies; formes dérivées:

4. La 7.º Jabiale et la 1.º temporale inférieure se trouvent con- fondues en une seule plaque. (Figs. 5 et 6).

D. fasciolatus, Fischer, Ichth. u. herp. Bemerk., Hamburg, 1885, p. 144, pl. 1y, fig. 10. (Fig. 6).

Cette variété se trouve réprésentée dans nos collections par un individu adulte du Gabon *. (Fig. 5).

2. Les 7.º et 8.º labiales supérieures sont respectivement unies à la 4.º et à la 2.º temporales de la rangée inférieure, disposition qui existe chez deux individus de notre collection, Pun prove- nant du Gabon, Vautre du Congo. (Fig. 7).

3. Les 6.º et 7.º labiales et la 1.º temporale inférieure forment une seule plaque; la 8.º labiale et la 2.º temporale inférieure se trouvent également confondues. (Fig. 8).

1 Chez cet individu il y a au côté gauche une 7.º labiale petite, distincte de la temporale.

no = da

PHYSICAS E NATURAES 143

D. Welwiischii, Gunther, Mag. N. H., 1865, p. 97, pl. 1, fig.. A

Un individu du Gabon de notre collection, provenant du voyage d'Aubry-Lecomte, appartient por son côté droit à cette variété et par son côté gauche à la variété précedente. L'individu décrit par M. Ginther était originaire du Golungo-alto, dans Pintérieur d'An- gola, au nord du Quanza.

HI. Dendraspis angusticeps. Naja angusticeps, Smith, Ill. S. Afr. Zool. Rept. pl. 70. Forme typique. (Fig. 9).

Caract. spécifiques normaus:

Tête longue, étroite, aplanie en dessus. 3 pré-et 4 post-oculai- res. 7 labiales supérieures; la 4º seule au-dessous de Poeil; la 2º ne touchant pas aus pré-oculaires; les 7º et 8º plus basses que la 6º. 9 labiales inférieures. Temporales 2 -+ 3; les deux temporales du rang supérieur en contact avec le bord externe de la parié- tale. 5 écailes médiocres derriére les pariétales.

Écailles héxagonales ou rhomboidales disposées en 19 séries longitudinales; celles du dernier rang de chaque côté plus gran- des que les autres.

Gastrostéges 2140-267; anale 4/1; urostéges doubles 1410-115.

Color: Vert-olivátre, plus ou moins teint de brun, plus pále en dessous.

Habit.: Natal.

14h JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Variétés:

4. La 2º labiale supérieure touche aux pré-oculaires: séries d'écailles 19. |

D. intermedius, Gunther, Ann. & Mag. N. H. 1865, p. 97, pl. HI, fig. C.

Habit.: Zambeze (Guth.)

2. La 2º labiale touche aux pré-oculaires; séries d'écailles 23. (Fig. 10).

D. polylepis, Gunther, loc. cit. p. 97, pl. HI, fig. D.

D. angusticeps, Peters, Reise nach. Mossamb. p. 136 pl. XIX A, fig. 4.

Fig. 10

Habit.: Zambeze (Giúnth.); Angola. Quissange et Quindumbo dans Vintéricur de Benguella (Anchieta); Mossambique, Taita, (Peters).

Deux individus de Vintérieur de Benguella (Quissange et Quin- dumbo) de notre collection appartiennent êvidemment par Pécail- lure de la tête et par le nombre de leurs rangêes d'écailles à cette variété. Ce sont des individus parfaitement adultes, mésurant Pun 2",36, Vautre 2”,45 de longueur totale et ayant 13 centimêtres de circonférence vers le milieu du tronc. Ils sont d'un brun-olivátre uniforme en dessus et d'une teinte plus claire, tirant au jauná- tre, en dessous. L'un a 255 plaques abdominales, Vautre 267; le nombre des plaques caudales doubles est de 118 chez le premier, chez Vautre la queue est incompléte. M. d' Anchieta nous écrit que ce serpent est connu des indigénes sous le nom de Andala et qu'il y est justement fort redouté, car sa morsure détermine toujours la mort.

D. angusticeps et D. intermedius ont le même nombre de séries d'écailles, 19. La seule différence que Ion peut constater entre la figure du prêmier publiée par Smith et celle du second par le dr. Ginther consiste dans la position de la 2º labiale par rapport aux pré-oculaires. Chez le D. polylepis V'êcaillure de la tête ressemble

mm

PHYSICAS E NATURAES 145

parfaitement à celle du D. intermedius, mais le nombre des séries d'écailles est différent, 23 au lieu de 19.

Ces variations morphologiques nous semblent d'une trop mince valeur pour pouvoir servir à Vétablissement de trois espêces dis- tinctes.

Comme nous Pavons remarqué plus haut, la 2.º labiale se trouve tantôt separée, tantôt en contact avec les pré-oculaires chez des in- dividus d'une auítre espêce de Dendraspis, le D. Jamesonii!. De même nous avons vérifié des variations dans le nombre des ran- gées d'écailles chez des individus du D. neglecius, et le professeur Peters? a pu conclure de Pexamen de la figure du D. angusti- ceps, dessinée par Ford?, que le nombre des séries d'écailles de Pexemplaire décrii par Smith était réellement supérieur à celui indiquê par ce naturaliste, 21 au lieu de 19.

Les individus observês et décrits par Smith sous le nom de Naja angusticeps étaient originaires du Natal*; ceux qui ont fourni à M. Giinther les caractéres du D. intermedius et du D. polyle- pis avaient été recueillis au Zambezeê. Si, comme nous le pen- sons, le Dendraspis observé à Moçambique par le dr. Peters, est identique à celui qui a été rencontré à Taita par Hildebrandtº et dans Pintérieur de Benguella par M. d'Anchieta, et s'il ne différe pas du D. angusticeps, du Natal, cette espêce se trouverait extré- mement répandue dans PAfrique méridionale, tandis que le D. Ja- mesonii et le D. neglectus appartiendraient exclusivement à V'Afri- que occidentale.

IV. Dendraspis Antinori.

D. Antinori, Peters, Monaisb. Ak. Berlin, 1873. p. 411, tab. 1, fig. 2. (Fig. 11).

Caract.: 8 labiales supérieures; la 2.º petite et en contact par son bord

! Chez un individu du D. angusticeps du Muséum de Bâle, acheté à Lon-

dres comme originaire du Natal, la 2.º labiale touche à une des prê-oculaires, comme c'est le cas de tous nos individus de D. polylepis. Nous devons ce ren - seignement à Pobligeance de M. le docteur Miller, directeur du Museum de Bãle.

2 V. Peters, Reise nach. Mossamb. IL, Amphib. p. 137. 3 Smith, loc. cit. pl. 70.

4 Smith, loc. cit.

* Gunther, loc. cit. p. 97.

6 Peters, Monastib. Ak. Berlin, 1878, p. 207.

146

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

supérieur avec la moié antéricure du bord inférieur de la posi- nasale, qui touche par Vautre moitié de son bord inférieur à la 3.º labiale; les 7.º et 8.º labiales trés basses. 3 pré-et 3 post-ocu- laires. Temporales irréguliéres 2 4-4. Plusieurs écailles médiocres derriére les pariétales.

Ecailles du tronc en 21 — 23 séries longitudinales. Gastrostéges 248; anale divisée; urostéges doubles 1147.

Colorat.: Olivátre en dessus; jaunátre en dessous.

Habit.: Ansaba (Afrique orientale).

Fig. 1

Cette espêce nous est inconnue. Nous avons donné ses princi- paux caractéres d'aprês la courte diagnose publiée par le dr. Pe- ters et reproduit la figure de la tête qui Vaccompagne. Nous Padmettons à titre provisoire en attendant que de nouvelles obser- vations confirment la fixité de ses caractéres différentiels.

Tableau des espéces

- A. Une seule temporale allongée en contact avec le bord externe de la pariétale; trois. grandes écailles derriêre les parietales:

a. Ecailles du tronc longues, étroites et três obliques dis- postes em 13 séries; les écailles du dernier rang de chaque côté beaucoup plus petites que les autres et d'une forme différente, héxagonales: D. Jamesonit.

b. Ecailles du tronc plus courtes, en losange ou rhomboi- dales, disposées en 15-17 séries; les écailles du dernier rang de chaque côté sensiblement plus grandes et de la même forme que les autres: D. neglectus.

= apto

PHYSICAS E NATURAES 147

B. Deux temporales en contact avec le bord externe da la pa- riétale; plusieurs écailles méêdiocres derriêre les pariétales :

- Deuxiéme labiale en contact par son bord apoie avec la pré-frontale: D. angusticeps.

b', Deuxiéme labiale en contact par son bord supérieur avec la post-nasale: D. Antinori.

148

JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

SUR UN OISBAU NOUVEAU DE St. THOME DE LA PAM. «FRINGILLIDAR»

PAR

J. V. BARBOZA DU BOCAGE

Phaeospiza, nov. gen.

Caract. gênér.:

Bec allongé, gros, renfié, bombé en dessus; culmen formant une courbe assez prononcée; bords de la machoire légérement rentranis, non entaúllés à la pointe; mandibule haute, arrondie em dessous, à bords renirants. ;

Ailes et queue médiocres; premitre rémige un peu plus courte que la deuxiéme, laquelle dépasse à peine en longueur la troisiême; queue égale ou à peu-prês.

Pieds médiocres; doigt postérieur fort et dépassant en longueur, avec Vongle, le doigt interne; ongles foris et courbes.

Phaeospiza thomensis, nov. sp,

En dessus d'un brun-roux melangé d'olivátre, le centre des plu- mes un peu plus foncé; dessus de le téte noirátre sirié de roussátre, les bords des plumes étant de cette couleur; cótês de la téte et du cow de la couleur du dos; menton, poitrine et hypochondres d'une teinte plus púle, tirant davantage au roussátre, et tachetés de brun; une grande tache fauve à contours irrégulers sur la gorge; sous-alaires, crissum et sous-caudales roux-fauve, le milicu de Vabdomen d'un fauve plus pále; couvertures des ailes et rêmiges brunes, celles-ci bordées en dehors d'un étroit liséré pále; rectrices brun-pále en des- sus et présentant sur une certaine incidence de la lumiére de nom-

breuses bandes transversales plus foncées; les tiges des rêmiges et

Sa

PHYSICAS E NATURAES 449

des recirices brun-marron en dessus ei blanchátres en dessous. Bec brun dans sa moitié supérieure; la mandibule d'un blanc sále avec les bords et la pointe br unúlres. Pieds brun-olivátre. Iris chetain clair (Newton).

Dimens.: Long. tot. 140 mm.; aile 83 mm.; queue 51 mm.; tarse 22 mm. é

Cet oiseau, que je ne puis rapporter à aucune espêce connue ni faire rentrer dans aucun des genres déja établis dans la fa= mille des Fringillidae, fait partie d'une petite collection ornitholo- gique que M. F. Newton vient d'envoyer au Muséum de Lisbonne. Deux autres individus, provenant également de 'Ile de St. Thomé, m'avaient été gracieusement envoyês en communication, il y a quel- ques mois, par mon ami le docteur Albino Giraldes, professeur de zoologie et directeur du Muséum de Université de Coimbra, que la mort vient d'enlever à Paffection de ses amis et à la science; mais Pétat de conservation de ces deux individus laissant beau- coup à désirer, )'ai du attendre une meilleure oportunité, qui vient heureusement de se présenter, pour pnes la diagnose du genre et la description de Vespêce.

Suivant M. F. Newton cette espéce serait connue dans Pile de St. Thomé sous le nom de Padé, corruption évidente de Pardal, nom portugais du Passer domesticus. L'individu envoyé par lui porte sur Vétiquette la désignation de mâle et Vindication d'avoir été pris dans une localité appellée Mouta, à 80 mêtres d'altitude.

Voici maintenart la liste des autres espêces que le Muséum de Lisbonne a reçues de M. Newton:

4. Strix thomensis, Hartl.

2. Individa à couleurs assez sombres. Iris jaune; nom. vulg. Cucúci. Localitê: Mouta.

op Corythornis cacruleocephala, (Gm.)

é. Iris châtain; nom vulg. Cunobia. Localité: Rio de Manuel Jorge.

3. Chrysococeyx smaragdineus, Swains.

Deux ind. q. Nom vulg. Ossobó. Localité: Mouta.

h. Cypselus abyssinicus, Licht.

q. Nom vulg. Andolim. Localitê: Mouta.

a E ara

150 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS |

5. Terpsiphone atrochalybea, (Thoms.) o. Nom vulg. Tomé-gágá. Localitê: Riacho-Péte.

6. Turdus olivaceo-fuscus, Hartl. | Deux ind. ó. Nom vulg. Tódo. Iris roux-brun. Localité: Mouta.

7. Losterops lugubris, Haril. é. Nom. vulg. Ué-glósso. Iris châtain-clair. Localitê: Mouta.

8. Hyphantornis grandis, (Fras.)

Deux ind. à. Nom vulg. Canicela. Iris jaune. Localité: Rio de Manuel, Jorge.

9. Butorides atricapillus (Afzel). Deux individus mãles, adulte et jeune. Nom vulg. Tchongo. Iris jaune. Localité: Rio de Manuel Jorge. ÃO. Graculus africanus, (Gm.)

é. Nom vulg. Pata-daua. Iris rouge de sang. Localité : Rio de Manuel Jorge.

E

151

PHYSICAS E NATURAES

ENUMERAÇÃO DAS AVES CONHECIDAS DA ILHA DE S. THOMÉ* SEGUIDA DA LISTA DAS QUE EXISTEM D'ESTA ILHA NO MUSEU DE LISBOA

POR

JOSÉ AUGUSTO DE SOUSA

Conservador da Secção Zoologica do Museu de Lisboa

Até 1847 o conhecimento da ornithologia da ilha de S. Thomé era muito deficiente2. Foi em agosto desse anno que o sr. Carl Weiss ali aportou, conseguindo remeiter para o Museu de Hamburgo as seguin- tes especies, que o distincto ornithologista de Bremen, o sr. dr. Hart- laub, classificou e descreveu n'um interessante trabalho sobre aves da Africa occidental, «Beitrag zur Ornithologie Westafrica's» :

4. Milvus aegyptius, Gm. 14. Spermestes cucullata, Sw.

2. Athene leucopsis, Haril. 15. Psittacula pullaria, L.

3. Cypselus abyssinicus, Licht. 16. Chaleites smaragdineus, Sw. k. Coracias garrula, L. 17. Turtur simplex, Hartl.

5. Alcedo caeruleocephala, Gm. 18. Treron abyssinica, Lath.

6. Zosterops lugubris, Hartl. 19. Numida Rendalli, Sw.

7. Turdus olivaceofuscus, Hartl. 20. Coturnix histrionica, Hart]. 8. Drymoica ruficapilla, Fraser 94. Ardea thalassina, Sw.

9. Muscipeta atrochalybea, Thomps. | 22. Ardea bubulcus, Sw.

10. Onychognathus fulgidus, Hartl. 23. Ardea gularis, B.

44. Ploceus grandis, Fraser. 24. Numenius phaeopus, L.

12. Euplectes erythrops, Hartl. 25. Gallinula chloropus, L.

13. Sycobius St. Thomae, Hartl. 26. Phalacrocorax africanus, Gm.

! De um livro manuscripto existente na bibliotheca de S. M. el-rei, copia de um original manuscripto da Bibliotheca de Munich, intitulado «Da viagem de dom Francisco d' Almeyda primeiro visorey da India», extractâmos o seguinte:

llha de S. Thomé, p. 205. —Nºesta ylha ha gatos d'algalia que eriam que fugiram aos armadores que trouxerom da terra firme... Muytas galinhas de - guynee som muy bravas, pombos mansos pellas arvores.

Rollas.— Seixes. — Tordos.

2 Lopes de Lima nos «Ensaios sobre a estatistica das possessões portugue-

1592 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Nas considerações que o sr. Jardine! faz sobre estas especies de S. Thomé, diz que à excepção do Ploceus grandis, nenhuma ave d'este paiz era ainda conhecida do mundo scientifico.

Tal era em 1850 o conhecimento da avifauna de S. Thomé.

Poucos annos depois, em 1857, o sr. dr. Hartlaub synthetisando tudo de que havia conhecimento sobre a Ornithologia da Africa occi- dental, n'um volume manual? que foi bem recebido dos naturalistas, fez ir mais longe o conhecimento da nossa interessante possessão.

N'esta obra menciona trinta e cinco especies, mais nove do que na lista precedente, as quaes mencionamos na seguinte lista:

1. Neophron pileatus, (Burch). 19. Spermestes cucullata, Sw. 2. Milvus parasitus, Daud. 20. Psittacus erythacus, L. 3. Scops leucopsis, Hart. 21. Agapornis pullaria, (L.) k. Strix Thomensis, Haril. * | 22. Guculus canorus, L. 9. Cypselus abyssinicus, Licht. 23. Chrysococeyx smaragdineus, Sw. 6. Coracias garrula, L. 24. Treron crassirostris, Fraser. 7. Haleyon dryas, Hartl. 25. Treron abyssinica, Lath. 8. Corythornis caeruleocephala, (Gm.) | 20. Peristera simplex, Hartl 9. Cisticola ruficapilia, (Gm.) 27, Numida meleagris, L. 10. Zosterops lugubris, Hartl. 28. Coturnix histrionica, Hartl. 14. Turdus olivaceofuscus, Hartl. 29. Herodias gularis, (Bosk.) 12. Oriolus crassirostris, Hartl. 30. Bubulcus ibis, (Hasselg). 43. Terpsiphone atrochalybea, Thoms. | 31. Butorides atricapilla, Alfzel. 14. Onychognatus fulgidus, Hartl. 92. Ciconia alba, Br. 15. Lamprocolius ignitus, (Nordm). | 33. Numenius haesitatus, Hart. 16. Hyphantornis grandis, G. R. Gray. | 34. Gallinula chloropus, L. 17. Foudia erythrops, Hartl. 35. Graculus africanus, L. 18. Symplectes Sancti Thomae, Hartl.

Em 14861 o mesmo sr. dr. Hartlaub n'uma rectificação e addita- mento a este trabalho, publicado no Journal fiir Ornithologie*, men-

zas na Africa oceidental e oriental, etc. 1844», faz menção das seguintes aves da ilha de S. Thomé: abutre, albatroz, andorinha, codorniz, coruja, corvo, es- torninho, francelho, guivota, garça, gavião, gralha, maçarico, melro, milhafre, mocho, pardal (ha-os de uma especie muito linda como canarios e com canto), pardella, papagaio (são pardos), periquito (são verdes), pica-peixe, pombos (de varias especies), rabo-de-junco, róla.

! Contributions to Ornithology, 1850, p. 129.

2 System der Ornithologie Westafirica's.

3 Numenius phacopus, L.

* Journ. f. Orn. 1861, p. 97, etc.

se ape, >

Bia

PHYSICAS E NATURAES 153

ciona mais oito especies, quasi todas da exploração de M. Gujon, ele- vando-se então o numero a 43.

À. Halcyon cancrophaga, Lath. 5. Merops erythropterus, Gm. 2. Ceryle maxima, Pall. 6. Passer simplex, Sw.

3. Merops aegyptius, Forsk. 7. Psittacula roseicollis, Vieill. k. Merops hirundinaceus, Licht. 8. Parra africana, Gm.

Em março de 1867, n'um trabalho prodomo sobre aves das pos- sessões portuguezas da Africa occidental! existentes no Museu de Lis- boa, o sr. Barboza du Bocage fazendo progredir o conhecimento da avifauna de S. Thomé enumera as seguintes especies:

A. Corythornis cristata, L. h. Rallus coerulescens, Gm. 2. Hyphantornis capitalis, Lath. 5. Phaeton candidus, Br. 3. Turturaena nov. sp.? (Descripç.)2

Os exemplares que representam estas especies faziam parte das collecções do Museu Real, ao qual foram oferecidas pelo fallecido phar- maceutico Gomes Roberto, que dedicara os seus ocios ao collecciona- mento de productos zoologicos durante o seu exercicio official n'aquella ilha.

Com este subsidio foi elevado o conhecimento do numero das es- pecies da ilha de S. Thomé a quarenta e oito.

Em 1870 os sr. Finsch e Hartlaub? citam mais:

1. Merops superciliosus, L. 2. Phenicopterus erythraeus, Verr.

M. Oustalet no mesmo anno menciona nºum trabalho sobre aves do Ogodué* a Terpsiphone cristata como habitando a ilha de S. Thomé. Em 1878, no Jorn. de Sc. de Lisb. vol. vm, p. 86, o sr. Barboza du Bocage, n'uma lista de aves mandadas de S. Thomé pelo sr. Cus-

1 Jorn. Sc. Math. Lisboa, vol. 1, p. 129.

2 Ibid. p. 338, aonde é referida à Columba chlorophaea, tendo sido em ul- timo exame reduzida à Columba iriditorques. Vide Ibis, Columbidae of the Ethio- pian region, (Shelley), 1883, p. 201.

N'este trabalho vem descripta a femea da Terpsiphone atrochalibea sob o nome de Muscipeta melampyra. Vide Ornithologie d'Angola, p. 194, nota.

3 Vogel Ost-Africa's.

4 Nouv. Arch. du Mus. 2.º série t. 11, p. 99.

JORN. DE SCIENG. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVII. 114

154 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

todio de Borja, descrevendo novamente a femea da Terpsiphone atro- chalybea (Thoms.) menciona mais

Estrelda astrild, L. Vidua principalis, L.

Em 1887, o sr. Barboza du Bocage, publicou em um artigo in- serto no Jorn. de Sc. de Lisb. vol. xt num 44, p. 2501, a descripção de duas especies novas da exploração do sr. Moller e da do sr. Newton.

Cinnyris Newtonni, Bocage. Prinia Molleri, Bocage,

N'este trabalho confirma, fundado n'um exemplar da exploração do sr. Moller, o fôro de especie conferido pelo sr. Hartlaub à Treron crassirostris e dá a diagnose latina dos caracteres differenciaes.

Em 1887, numa lista de aves, colligidas em S. Thomé? pelo sr. Moller e remettidas ao Museu da Universidade de Coimbra, publicada pelo sr. Barboza du Bocage, encontram-se mais as especies que seguem e que até à data da sua publicação não eram mencionadas como exis- tentes n'esta região:

4. Hirundo rustica, L. 3. Herodias garzetta, L. 2. Vidua paradisea, L. 4. Anous stolidus, L.

No num. 46 do Jornal de Sc. de Lisb. menciona o sr. Barboza du Bocage, n'um «additamento à fauna ornithologica de 'S. Thomé», seis especies, pertencentes ao Museu de Coimbra, da exploração do sr. Quin- tas, encontrando-se entre ellas duas que são uma novidade para o seu habitat e outra tambem ainda não mencionada nesta ilha.

4. Turturoena Malherbi, (Verr.). 3. Actitis hypoleucus, (L.). 2. Columba arquatrix, var?

A primeira d'essas especies era só conhecida do Gabão e a segunda prova um limite mais occidental e mais septentrional no seu habitat como refere o sr. Barboza du Bocage no trabalho a que nos referimos.

1 B. du Bocage, Oiseausx nouveaus de PMe St. Thomé. * Instituto, 1887, num. 11. (Coimbra).

im

PHYSICAS E NATURAES 4155

Além do que acabamos de enumerar existe no Museu, tendo-nos

“sido mandado pelo sr. dr. Lopes Vieira para determinar, o seguinte:

Estrelda thomensis, Nov. sp. Semelhante à E. incana, de que se pode considerar uma varie-

«dade, apresentando as seguintes differenças: bico arroxeado; toda a

côr cinzenta predominante na especie sua aífine é, n'este exemplar que descrevemos, menos carregada e com um tom vinaceo muito distin- cto; os flancos acarminados como o uropygio; aza attingindo quasi duas pollegadas, ou quasi mais 3 linhas do que as dimensões dadas pelo

sr, Sharpe! e do que as de um exemplar que o museu possue da

Africa meridional offerecido pelo sr. Shelley. Exemplar pertencente ao Museu de Coimbra da exploração do sr.

Moller (1885).

Passer sp.

2 ex. pertencentes ao Museu de Coimbra e em plumagem de iran- sição tendo estado ambos em alcool, sendo um da exploração do sr. Moller em 14885 e outro mandado pelo sr. Quintas.

É de esperar que o sr. Newton remetta ao museu exemplares com

«que se possa com segurança determinar a especie.

Nos trabalhos que citâmos encontram-se 45 especies, menciona- das como habitantes da ilha de S. Thomé, pelos srs. Hartlaub e Finsch, uma pelo sr. Oustalet, 16 pelo sr. Barboza du Bocage e mais as 2 ulti- mas que acabamos de indicar, prefazendo assim o numero de 64 espe-

-cies, sendo os subsidios ornithologicos com que o Museu de Lisboa e

o de Coimbra concorreram para o Gute nanuto da avifauna de S. Thomé de bastante importancia.

Apresentamos a lista das aves da ilha de S. Thomé, que o Museu de Lisboa possue, com indicação das épocas em qne foram obtidas e os nomes das pessoas que as offereceram, homenagem que sinceramente

1 Layard and Sharpe, Birds of South Africa, p. 470. Ms

|

156 JORNAL DE SCIFNCIAS MATHEMATICAS

prestamos 'a todos, como tem sido sempre uso de todos os naturalistas que teem cooperado n'este nosso dilecto estabelecimento nacional.

Algumas especies estão representadas por exemplares incapazes de serem preparados, por terem vindo com os corpos em alcool.

Os exemplares seguidos de MR pertenciam à magnifica colleeção ornithologica de S. M. El-Rei, o senhor D. Luiz, e que estã ha bastan- tes annos, desde 1863, incorporada nas collecções do Museu de Lis- boa!, aonde tem prestado os serviços à historia natural que constam dos estudos publicados.

Lista das aves da ilha de S. Thomé existentes no Museu de Lisboa

4. Milvus aegyptius, Gm.

1 ex. Sr. Jacintho Antonio de Sousa. 1. ex. q j. Iris castanho claro, bico na base sepia, pés amarello sujo. Minho, 1000”. Sr. Newton (1887).

2. Athene leucopsis, Hartl. q Iris amarello claro, pés esverdeado sujo. No estomago inse- ctos. Minho, 1000”. Nome indigena «Cuçu», Sr. Francisco New- ton (1887).

3. Strix fhomensis, Hartl2. M. R.

k. Corythornis caeruleocephala,

2 ex. Pelos srs. Nunes e Gomes Roberto. (1861). M. R.

1 Vide Retatorio acerca da situação e necessidades da Secção Zoologica do Museu de Lisboa, por J. V. Barboza du Borage, 1865.

2 Diz o sr. Sharpe no Cat. of the Birds. Birt. Mus. vol. 1, p. 290 que esta especie lhe é desconhecida. Foi offerecido este exemplar ao Sr. D. Pedro y e tem appenso uma etiqueta que diz o seguinte. «Novo, afóra este exemplar existe ou- tro no Museu de Historia Natural de Hamburgo».

PHYSICAS E NATURAES 157

2 ex. Sr. Jacintho Antonio de Sousa.

q 9. Iris castanho escuro, bico e pés côr de lacre. Rodia, 450", e margens do rio Manuel Jorge, 750”, (dezembro de 1886 e ja- neiro de 1887). Nome dado pelos colonos «Pica-peixe». Sr. F. Newton.

5. Cinnyris Newtoni, Bocage.

à Iris castanho escuro. Santa Maria, 1350”. Sr. Francisco New- ton (1886).

à Iris castanho escuro. Saudade, 750”. Dezembro de 1886. (Tuypo).

6. Prinia Molleri, Bocage.

Typo. Off. pelo Museu de Coimbra (exploração do sr. Moller). 7. Losterops ficedulina, Hart]. Exemplar em alcool. Offerecido pelo sr. Jacintho Antonio de Sousa, 1880. 8. Zosterops lugubris, Haril.

à Iris castanho. Saudade, 750”, dezembro de 1886. Nome dado pelos colonos «Olho branco». Sr. Francisco Newton.

1 ex. em alcool em 1880. Offerecido pelo sr. Jacintho Antonio de Sousa.

9. Terpsiphone atrochalybea, Thoms.

2 ex. Srs. Gomes Roberto e Francisco dos Santos. (1861). M. R. 10. Onycognathus fulgidus, Hartl.

4 ex. Pelo sr. Banyunes. 41. Hyphantornis intermedius, Rúpp,

Reich. Monogr. der gatt. Ploceus, p. 145. à-— Sr. Gomes Roberto. (1861). M. R.

12. Hyphantornis grandis, G. R. Gray. é 9, Sr. Gomes Roberto. (1861). M. R.

1 É para nós duvidosa a procedencia deste exemplar que poderia ter sido obtido pelo sr. Jacintho Antonio de Sonsa na Ilha do Principe.

158 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

13. Foudia erythrops, Hartl.

2 ex. é q— Vindos em alcool. Offerecidos pelo sr. Borja, 1879. | 44. Symplectes Sancti Thomae.

4 ex. vindo em alcool. Offerecido pelo sr. Borja em 1879. 15. Vidua principalis, (L.)

* Iris castanho escuro. Saudade. 750” dezembro de 1886. Muito commum. Sr. Francisco Newton.

16. Estrelda astrild. 2 ex. vindos em alcool. Offerecidos pelo sr. Borja, 1887.

4%. Chrysococeyx smaragdineus, Sw.

2 cx. Sr. Pires e sr. Newton. 2 ex. Sr. Antonio Ordaz Elvas Mascarenhas. 2 ex. Sr. Jacintho Antonio de Sousa.

18. Golumba iriditorques, (Cass.)

1 ex. Sr. Gomes Roberto (1861). M. R. 19. Coturnix histrionica, Hartl!.

é q Sr. Gomes Roberto (1861). M. R.

20. Ardea gularis, Bosk. 1 ex. Sr. Gomes Roberto (1861). M. R.

921. Butorides atricapilla, Alfzel.

1 ex. Sr. Gomes Roberto, (1861). M. R.

1 ex. em pessimo estado. Oferecido pelo sr. Borja, 1879. 92. Gallinago angulata, Sund.

1 ex. Sr. Gomes Roberto, (1861). M. R.

93. Rallis corulescens, Lath.

1 ex. Sr. Gomes Roberto (1861). M. R.

13. A. de Sousa, Catalogo das collecções ornithologicas do Museu de Lisboa, Gallinae, 1879, pag. 45.

PHYSICAS E NATURAES 159

2h, Lepturus candidus, Br.

1 ex. Sr. Gomes Roberto. M. R.

3 ex. ô q q Iris castanho. Ilheu das Cabras, junho de 1887. Nome vulgar «Rabo de junco».

Estes 3 exemplares foram offerecidos ao sr. Newton. Acompanha esta remessa nm ovo d'esta especie achado na mesma época.

Depois de composto este artigo chegou ao Museu uma collecção de aves de S. Thomê, remettida pelo sr. Newton, contendo um exem- plar identico aos dois que mencionámos sob a designação Passer sp., em melhor estado de plumagem, que serviu ao sr. Barboza du Bocage de estabelecer um genero e especie novos, Phaeospiza thomensis, num trabalho inserto no presente numero d'este Jornal aonde veem tam- bem mencionadas as outras especies d'esta remessa que comprehende algumas que faltavam na collecção.

160 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

NOTE SUR LES HELIX CATOCYPHIA, Bourg.

Iyperplatxa, Servain et pisana du Portugal PAR

ALBERT A. GIRARD

Naturaliste attaché au Musée de Lisborne

Parmi les nombreuses espéces de mollusques terrestres recueillis par M. Servain en Portugal figure PH. catocyphia, Bourguignat.

Cet Helix a été découvert par M. Bourguignat dans Pile du cha- teau d'If prês de Marseille oú il est três rare, Lºauteur en le décrivant le trouve sans contredit "un des plus singuliers de la France 1.

Depuis il a été retrouvé à Port-Vendres dans les Albêres et enfin dans les alluvions du Tage prês de Lisbonne par M. Servain?2.

MM. Bourguignat et Arnout Locardº ont tous deux rapprochê cette espéce de " Helix explanata, Miúll., et M. Kobelt* de "H. setubalensis, Pfeiffer; M. G. Coutagneé la rattache au contraire à PH. pisana, Miller, et il dit en outre n'avoir pu découvrir au rocher d'If le vrai H. cato- cyphia mais bien deux ou trois coquilles n'en différant que par Pab- sence de la dent columellaire caractéristique de cette espêce et qu'il considêre bien évidemment des variétés prematura de VH. pisana.

Voici en résumé, à mon avis, tout ce qui a été dit sur «cette cu- rieuse et rarissime coquille».

1 1860. Malacologie de chateau d'If, p. 13, pl. 1, fig. 1, 2et 3.

? 1880. Moll. d' Espagne et du Portugal, p. 11k.

3 1882. Cat. Moll. France, p. 119.

* 1881. Cat. der Europ. Binnenconchylien, p. 47.

5 1883. De la variabilité de Vespêce chez les mollusques. Ass. fr. avanc. des Sciences, 1882, p. 541.

PHYSICAS E NATURAES 161

M'occupant de malacologie portugaise, la citation de M. Servain me fit rechercher cette espêce dont j'étais loin de soupçonner Pexis- tence dans notre pays. Ce fut pendant longtemps peine inutile puis le hazard m'en fit découvrir quelques individus dans une boite de coquil- les regueillies par M. Paul Choffat, le géologue bien connu, à Mon- santo prês Lisbonne. L'examen de ces coquilles, un peu différentes mais montrant la dent caractéristique de VH. catocyphia, me fit accepter Vopinion de M. Coutagne, désirant cependant la certitude sur ce sujet je fis récolter et j'ai recueilli moi-même depuis deux ans et à des êpo- ques différentes des milliers d'H. pisana de tout âges, mais c'est no- tamment dans un jardin que M. Manuel de Sousa, préparateur au Mu- sée de Lisbonne, posséde à quelques kilomêtres de cette ville, que pai pu suivre avec soin le développement de cette coquille. Ces observa- tions me permettent d'arriver à une conclusion interessante non seule- ment par elle-même, mais aussi par les résultats qu'elle peut produire: comme on le verra plus loin VHelix catocyphia et encore PH. hyper- platea, Servain!. des environs de Badajoz ne sont que des formes hyé- males et estivales de "H. pisana, ou mieux des formes correspondant à un temps d'arrêt dans la croissance de cette espêce.

Dans cette notice je ne parlerai que de mes observations sur les Helix du jardin de M. Sousa à Alcolena. Situé sur le versant sud d'une colline, isolê des terres par un mur êlevé, d'une végétation peu abon- dante, il est sujet à des variations climatologiques extrêmes. L'Helis pisana Va littéralement envahi: il n'est pas rare d'y voir des colonies de milliers de jeunes fixés sur une seule plante. Outre cette espêce on y trouve aussi les Helix aspersa, lactea, barbula et lenticula dis- tincis a tous les âges de Vespêce prêcêdente.

Tous les individus que j'y ai recueilli pouvaient se grouper en:

4.º H. pisana de tout àges;

2.º H. catocyphia avec leur dent caractéristique mais de tailles bien différentes, avec trois à quatre tours, plus ou moins carénés, en- fin aussi variables que les jeunes de PH. pisana;

3.º D'autres formes analogues en différent par "absence de dent columellaire;

h.º H. hyperplaica, Servain.

Ber po LIA

162 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Quant aux premiêres formes. On sait que la forme de la coquille: d'un mollusque jeune différe beaucoup de celle qu'elle doit avoir à Pétat. adulte. Ainsi PH. pisana três jeune est fortement caréné, sa spire pres- que plane, son ouverture obtusément tétragone, son péristome mince et fragile et sa columelle droite. A mesure que Vanimal forme de nouveaux tours et avance en àge, sa spire se prononce peu à peu et devient convexe, sa carêne devient chaque fois moins saillante et en général quand la coquille atteint 4!/2 à 5 tours elle s'est effacée, son ouverture s'arrondit et sa columelle s'arque; en outre la máchoire qui êtait Dbicostulêe chez les jeunes présente trois côtes chez Padulte.

- Quant aux trois derniéres formes, la plupart des individus bien ca- ractérisês avaient un fort épiphragme ou indiquaient qu'ils avaient été collês contre un corps solide; quelques uns même avaient produit in- têricurement plus d'un épiphragme. Les vrais H. catocyphia et les for- mes inermes se faisaient remarquer par leur nombre et par la variété de leur forme et de leur taille. Les H. hyperplaiea par contre êtaient rares. Enfin, en disséquant plus de soixante individus de ces trois for- mes je n'ai pu reconnaitre chez aucun de vestiges d'appareil reprodu- cteur et la máchoire de tous était bicostulée, exactement ce que "on observe chez " H pisana jeune.

Ces observations sont déja suffisantes. pour établir la valeur systé- matique des H. catocyphia et hyperplaiwa. Les organes génitaux tout- à-fait rudimentaires montrent bien que ces coquilles sont jeunes; Vépi- phragme qui orne les individus bien caractérisés et Pépoque de leur capture montrent qu'ils sont en plein sommeil estival ou que par une autre cause leur développement est suspendu; enfin, fait remarqua- ble et qui montre la liaison entre les trois espêces, la plupart des jeu- nes H. pisana recueillis de Novembre à Février et même quelques uns à d'autres époques se faisaient remarquer par une coquille à test dimor- phe évidemment formé à deux périodes de croissance, Pun, Vancien, épais, blanchâtre, rarement coloré, Vautre, mince, colorê selon la variété de Vindividu, et en enlevant ce test nouvellement formê on ramêne la coquille à un H. catocyphia denté ou inerme ou plus rarement à un H. hyperplatwa. Ces jeunes H. pisana renfermant pour ainsi dire ces. deux espêces montrent bien que ces coquilles ne sont qu'une phase du développement de celle-là.

Nous pouvons maintenant retracer les différentes phases de crois- sance de VH. pisana. Cette espêce est bisannuelle et Péclosion a lieu vers la fin de Vautomne. Pendant Phiver Paccroissement suit sa marche ré- guliêre, qui ne se trouve qu'accidentellement suspendue à moins d'une

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PHYSICAS E NATURAES 163

rigueur exceptionnelle, et se continue jusqu'à Pété. Pendant cette pre- miére phase de son existence la coquille croit fort peu et n'atteint géêné- ralement que trois à quatre tours. Au moment du sommeil estival Vani- mal borde intéricurement son péristome, Vinfléchi souvent légêrement vers Pouverture qu'il orne ou non d'un petit tubercule crêtacé sur la convexité de Vavant dernier tour et revet ainsi les caractéres d'une co- quille adulte. En outre il secrête un fort épiphragme pour se mettre à Pabri pendant Vestivation.

Aprês le réveil, "accroissement reprend et s'effectue rapidement et

Je test nouvellement formé tranche par sa transparence et souvent par

son coloris sur le précédent dont Vépiderme à subi des altérations plus ou moins profondes. Peu-à-peu ce nouveau test sépaissit et vers le 5=e1/a ou 6%” tour il devient uniforme et Pindividu a atteint son dé-- veloppement complet.

Ceite seconde phase du développement de PH. pisana commence vers la fin de Vautomne aprês les premiêres pluies et se continue jus- qu'au printemps, époque à laquelle il a atteint son développement com- plet.

D'aprês ce qui précêde on voit que selon que les individus seront placés dans des conditions de développement plus ou moins favorables, et que des influences de milieu, que Je ne saurai préciser, auront pour effet la production ou Vabsence d'une dent columellaire, de lã un grand nombre de formes différentes du jeune H. pisana se rapportant au type catocyphia dentê ou inerme et au type hyperplatea.

Comme les jeunes H. pisana n'ont généralement que trois à qua- tre tours quand vient Vestivation, les H. catocyphia dentês ou inermes comptent ce nombre de tours de spire et ce ne sont que des condi- tions exceptionnelles qui, en favorisant ou en retardant la croissance, produisent "H. hyperplatea ou une forme plus petite.

Un froid excessif de même que la seêcheresse peut produire un temps d'arrêt dans la croissance de PH. pisana, et, si il agit pendant la deuxiême période de croissance, il y aura plutôt production de la forme hyperplatcea que de la forme catocyphia, car il semble, d'aprês ce que J'ai observé, que le jeune H. pisana a perdu, quand il a atteint 4 tours. à 4 1/2 tours, la faculté de produire une dent columellaire.

On pourrait croire d'aprês ce qui précêde qu'en enlevant les tours d'un JH. pisana adulte on devrait retrouver la forme hyémale ou esti- vale. Il n'en est rien; j'en ai brisé des centaines sans découvrir le moin- dre vestige intérieur de bord péristomal ou de dent columellaire, les tours internes êtant minces, transparents et uniformes, cependant on

164 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

voit en gênéral chez PH. pisana (je me rapporte ici toujours aux exem- plaires d'Alcolena) une légêre suture entre les 3” et 4º”* tours corres- pondant à une légêre déflexion de la spire et marquant Varrêt de crois- sance.

Le fait d'un mollusque changeant de caractêres à diverses pério- des de son développement et résolvant des portions de sa propre co- quille a déja été observé. Ainsi les temps d'arrêt dans la croissance de quelques Planorbes sont indiqués par la production de lamelles den- tiformes; les Néritidées et les Auriculidées dissolvent toute la colomne interne de leurs coquilles et la Pupa umbilicata revêt à ses différents àges des lames et des cloisons dont nuls vestiges se retrouvent chez Padulte. |

LH. catocyphia extrêmement abondant bien caractérisê à Alco- lena, parait se retrouver dans toutes les localités que "H. pisana ha- bite en Portugal, ceci tenant à ce qu'il trouve dans notre pays des conditions favorables à sa formation. Je Pai reçu de VAlgarve, je Vai recueilli à Evora et on me [a rapporté de Leça prês Porto ou PH. pisana atteint sa limite septentrionale dans notre pays. Jai de plus observé qu'il se forme indifféremment dans les sables, le calcaire et le basalte.

L'B. hyperplatea par contre est três rare, je ne Pai que du jardin de M. Sousa et de la plage d'Algês à WVouest de Lisbonne.

Comme nous Pavons vu on n'a retrouvé jusqu'à présent la forme catocyphia qu'en France au chateau d'If et à Port-Vendres, et la forme hyperplatea qu'aux environs de Badajoz, mais il est probable qu'elles doi- vent apparaitre sur d'autres points de Vaire géographique de PH. pa- sana ou elles trouvent des conditions favorables à leur formation. Je ne les possêde il est vrai que du Portugal, mais des H. pisana qui m'ont été adressés du sud de la France et de Viareggio (Italie) montrent vers le 3º” tour une légêre suture et déflexion de la spire attestant un arrêt de croissance.

Cette suture s'observe également chez quelques H. pisana recueil- lis dans les kjockkenmceddings de la vallée du Tage que j'ai pu exami- ner dans les collections de la Commission des Travaux Géologiques du Portugal.

Il est probable que de telles formes ne sont pas spéciales à PH. " pisana, et il serait intéressant de les rechercher chez d'autres espê- ces. Avec Vesprit qui anime quelques modernes conchyliologues il ne serait pas étonnant que quelques unes d'entre elles n'aient été décri- tes comme des espêces nouvelles rangées dans des groupes différents.

Fe EO TIS e miar E a

PHYSICAS E NATURAES , 165

Pour ma part je puis déjá avancer que VH. variabilis prêsente aussi une forme déterminée à son sommeil estival.

Une étude qui nous parait d'un grand intérêt serait de rechercher qu'elle est la liaison entre VH. pisana et les formes planata, Dehmei et subdentata qui habitent le Maroc.

Pour bien faire saisir ce que nous venons d'exposer ou a représenté sur une planche phototypique des formes sensiblement différentes af- fectées par PH. catocyphia dentê ou inerme et d'autres coquilles qui nous paraissent bien se rapporter à LH hyperplatea de M. Servain, que Pauteur n'a malheureusement pas figuré.

L'exemplaire représenté au n.º 40 se rapporte probablemont à V'H. albella, Lin (Syst. Nat. Ed. 12 Ref. n.º 658) que plusieurs auteurs regar- dent comme un jeune de CH. pisana, d'autres comme une variêté de PH. rotundata ou comme «un jeune de PH. lapicida» (Kobelt).

Pour terminer qu'il me soit permis d'adresser mes plus vifs re- merciments à M. ie Conseiller José V. Barboza du Bocage, Directeur du Musée de Lisbonne, qui m'autorise à poursuivre mes êétudes dans ce riche Musée et à fait exécuter la planche ci-jointe; à M. le Lieutenant- Colonel Joaquim F. Nery Delgado, Directeur de la Commission des Travaux Géologiques du Portugal, qui a gracieusement fait faire dans les ateliers de ce magnifique établissement Pexcellent cliché que re- produit la planche phototypique; à mon ami M. Paul Choffat, le géolo- gue distingué, qui m'a généreusement ouvert sa bibliothêque et, ainsi que mes amis MM. Antonio R. P. Guimarães, Aide-naturaliste au Musée, et Jules Daveau, Inspecteur des jardins de Lisbonne, a recherché ces formes interessantes dans un grand nombre de localitês; enfin à M. Manuel de Sousa préparateur au Musée de Lisbonne qui a recueilli des milliers d'individus dans son jardin à Alcolena.

Qu'ils recoivent tous Pexpression de ma sincêre reconnaissance.

Musêe de Lisbonne, Novembre, 1887.

466 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Fig. 6. Ex. auquel on a perforé le dernier tour pour montrer au quart intérieur la

Fig. 9. Différentes formes affectées par ces jeunes.

Fig

. Yet 2. Exemplaires montrant un test dimorphe.

Fig. 3. Ex. offrant intéricurement un bourrelet et une dent sur Vavant-dernier tour. . 4. Ex. montrant seulement un bourrelet intérieur.

Fig. 5. Ex. auquel on a enlevé le quart du dernier tour pour montrer la dent colu-

EXPLICATION DE LA PLANCHE

BELIX PISANA, Miller, jeune

mellaire et Vépaississement du péristome.

dent columellaire et le bourrelet péristomal non encore disparus.

HELIX PISANA, Miller, adulte

«7. Ex. montrant un test dimorphe formé à deux périodes de croissance.

Fig. 8. Ex. montrant une suture entre les Jºmº et 4me tours. ; À

E

k

HELIX PISANA, Miller. forme CATOCYPHIA y

Fi

Q

Fi

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fa

F;

Ji [Ujo]

g. 10 a 38. Ex. de différents áges disposés en série d'aprês la forme de Vouver-

ture.

HELIX PISANA, Miller, forme CATOCYPHIA INERME

. 39 à 50. Ex. de différents áges, dont les formes correspondantes ne se retrouvent pas dans la série précédente. La figure 40 se rapporte probablement à PH. al- bella, Lin.

HELIX PISANA, Miller, forme HYPERPLATZA

g. 91 à 53. Ex. d'Alcolena (Ajuda).

HELIX EXPLANATA, Múller

« d4 et 55. Ex. de France pour servir de terme de comparaison.

P h 1a ; & :

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Helix. cat

A AGIRARD.

Phototyp.:]. Leipol

D. Santos.

liché M.

|

PHYSICAS E NATURAES 167

ADDITAMENTO ÃO CATALOGO DOS PEIXES DE PORTUGAL

POR

BALTHASAR OSORIO

O trabalho que hoje publicamos não é o complemento do Catalogo dos peixes de Porlugal, memoria posthuma de Felix de Brito Capello, em que se acham colligidas as notas que elle deixou dispersas pelos volumes do Jorn. da Ac. Sc. Lisboa, e os apontamentos inéditos reco- lhidos pela carinhosa dedicação d'um dos seus amigos.

É apenas uma contribuição para o conhecimento da fauna ichthyo-

Jogica dos rios de Portugal, e das especies que frequentam os nossos . mares, aonde se enumeram algumas, quer fluviaes, quer maritimas, que

esse Catalogo não comprehende e que nós determinâmos, e um grande numero de outras, cuja procedencia é diversa da que n'elle se men-

“ -clona.

Pelo fallecimento de Brito Capello, tinha vindo continuar o estudo dos peixes no Museu de Lisboa o Ex.”º Sr. A. R. Pereira Guimarães, que uma enfermidade pertinaz tem afastado dos trabalhos que com tanto proveito para a sciencia e para o bom nome portuguez, tinha emprehen- dido. Algumas das especies que elle determinou vão incluidas na nossa obra, pela abdicação generosa, que nos fez, do seu direito a todas ob- servações colhidas no decorrer da revisão do catalogo, que tinha come- gado.

Fomos encarregados de continuar os estudos cortados pela infe- licidade que tantas vezes tem ferido o pessoal technico do Museu e tendo encontrado nos depositos uma quantidade enorme de peixes d'Aus- tralia enviados pelo notavel botanico Barão de Miller, da India offere- cidos por Aubry Lecomte, da Africa, provenientes das explorações do benemerito José d'Anchieta, de Portugal e d'outras regiões, determina-

168 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

mos dividil-os em familias e estudal-os successivamente sem subordi- nação alguma ao habitat dos exemplares. Assim chegâmos a determinar quasi todos os peixes plagiostomos.

Porém as repetidas visitas do sr. dr. Hans Gadow, Prof. na Uni- versidade de Cambridge, a Portugal, com a intenção de estudar os nos- sos peixes de agua doce, as indicações que sobre algumas especies nos teem sido pedidas, o interesse que tinhamos em conhecer a nossa fauna aquatica, justamente por ser ella uma das riquezas publicas mais gros- seira ou mais imperfeitamente explorada, e ainda outras razões unica- mente particulares, levaram-nos a abandonar o nosso primitivo plano, para estudarmos successivamente as faunas das regiões representadas no Museu.

Apesar de serem muitos os exemplares que observâmos, são tão numerosas as correntes d'agua do paiz, é tão excepcional a sua posição geographica que este trabalho representa apenas uma pequenissima contribuição para o conhecimento completo das especies que habitam ou visitam as costas e os rios de Portugal. De muitas especies, como por exemplo a Scopelus canianus, Cuv. et Val., a Paralepis sphyrae- noides, Risso, que se teem encontrado no Mediterraneo e partes visi- nhas não possuimos ainda individuo algum.

A direcção do Museu encarrega-nos de agradecer às pessoas, que comprehendendo o papel que elle representa no progresso das scien- cias naturaes, procurarão coneitar-lhe o favor publico enviando-lhe exem- . plares, que servirão para o esclarecimento d'algumas das questões, que mais podem interessar 0 paiz a — piscicultura e as pescarias.

Fam. GASTEROSTEIDAE. Genus Gasterosteus, Artedi.

1. Gasterosteus brachycentrus, Cuv. et Val. Ria d'Aveiro.— (Cat. pag. 3).

Fam. PERCIDAE.

Genus Labrax, Cuv. 2, Labrax punctatus, Bloch.

(a) —Setubal. —N. v. Balhadeira. — (Cat. p. 4). (b) —Ria d'Aveiro.

PHYSICAS E NATURAES 169

Genus Serranus, Cuv.

3. Serranus cabrilla, Linn. (a) —Rio Sado, proximo à Serra d'Arrabida, (Antonio R. P. Gui-

marães). (b) — Setubal. — (Cat. p. 4). k. Serranus gigas, Brúnn. .

Cezimbra. Dois exemplares, obtidos em junho de 1882, e ou- tubro de 1881. — (Cat. p. 5).

Fam. PRISTIPOMATIDAE.

Genus Pseudo-lelotes

O. Pseudo-Helotes Giintheri, Capello.

Setubal, Guimarães. Jorn. Acad. Sc. de Lisboa, vol. vu, p. 22. Descripção acompanhada d'uma photographia.

Genus Dentex. Cuv.

6. Dentex vulgaris, Cuy. et Val. Setubal. Um ex. juv. (Cat. p. 6). 7. Dentex filosus, Val.

(a) — Setubal. (b)—Mercado de Lisboa. (Cat. p. 6).

Observação. —Não mencionariamos aqui esta especie, assim como não mencionamos muitas outras estudadas por nôs, mas cuja pro- cedencia é a mesma que vem designada no catalogo, se não tives- semos que dizer, que em dois exemplares de Lisboa e n'um de Setubal, se encontram os prolongamentos filiformes do 3.º e 4.º espinho mencionados nos tratados e que constituem um dos ca- caracteres della.

A falta d'esses prolongamentos em todos os exemplares que fo- ram estudados por Felix de B. Capello, tinham-o levado a duvidar da identidade dos individuos que o Museu possuia com os da es- pecie descripta com o nome de Dentes filosus, por Valenciennes.

ç N JORN. DE SCIENC. MATH. PYS. E NAT.—N. XLVII. 12

170 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Genus. Smaris. Cuv.

* 8. Smaris alcedo, Risso º.

Sparus alcedo, Risso. Ichth. Nice. pag. 258. — Smaris smaris, Risso, Hist. Nat. Eur. Merid. t. mr pag. 345.—Smaris alcedo, Guy. et Val. t. vi, pag. 416. — Smaris chryselis. Cuv. et Val. t. vL,

pag. 4149, pl. 165.— Gunth. t. 1, pag. 388.—Moreau, Poiss. de France t. mr, p. 75.

9. Smaris gagarella, Cuv. et Val. Setubal. — (Cat. pag. 7).

Fam. SPARIDAE

Genus Cantharas. Cuv.

10. Cantharus lineatus, Mont.

Rio Sado, proximo à Serra d'Arrabida. (Cat. p. 7).

Genus Sargus, (Klein.) Cuv.

44. Sargus vulgaris, Geoffr.

(a)—Lisboa. (Duque de Palmella). (b) — Estoril. (Alberto Girard). (Cat. p. 8).

12. Sargus Rondelettii, Cuv. et Val.

(a) — Setubal. —(b) —Rio Sado, proximo à Serra d'Arrabida, (Antonio Guimarães). (Cat. p. 8). Genus Pagrus. Cuv.

13. Pagrus vulgaris, Cuv. et Val. Setubal. (Cat. pag. 9).

1 As especies antecedidas do signal (x) não figuram no catalogo.

apa

14.

16.

3 AE

18.

19.

PHYSICAS E NATURAES

Genus. Pagellus. Cuv. et Val.

Pagellus erythrinus, Linn.

(a) — Lisboa. — (b) Setubal. —(Cat. p. 9 e 10).

Genus Chrysophris. Cuv.

« Chrysophrys aurata, Linn.

Cezimbra.— (Cat. p. 10).

Fam. TRIGLIDAR.

Genus Sebastes. Cuv. et Val.

Sebastes Kuhlii, Bowd. Setubal. — (Cat. p. 11).

Genus Seorpacna. Artedi.

Scorpaena poreus, Linn.

(a) — Cezimbra, Commenda. (Jules Daveau),

171

(b)—Faro. N. v. Rascasso.— (Alberto Girard). (Cat. p. 11).

Scorpaena serofa. Linn. Setubal. — Cat. p. 12).

Genus Cottus, Artedhi.

Cottus bubalis, Euphr.

Gunth. Cat. of. Acanth. Fishes, t. 1, p. 164.—Cuyv. et Val. ft. Iv, pag. 165. Pl. 78. Moreau, Poiss. de France, t. 1, pag. 302.

Cascaes. (S. M. El-rei D. Luiz).

12 x

1792 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Observação. — Esta espece figura, indevidamente, no catalogo com a designação de Cottus gobio Linn. Genus Peristedion, Lacep.

920. Peristedion cataphractum, Linn. Algarve. (Judice dos Santos). (Cat. pag. 13).

Genus Uranoscopus, Linn.

24. Uranoscopus scaber, Linn. . Setubal. — (Cat. pag. 13.

Fam. TRACGHINIDAE. Genus Trachinas, Artedi.

992. Trachinus vipera, Cuv. et Val. Cascaes. — (Cat. pag. 14).

Fam. TRICHIURIDAE. Genus Thyrsites, Cur.

23. Thyrsites pretiosus, Gihr. Algarve. —(Cat. pag. 16).

Genus Nesiarchus, Johns.

9h. Nesiarchus nasutus, Johns. Algarve. —N. v. Geribé. —(Cat. pag. 16).

PHYSICAS E NATURAES 173

Fam. SCOMBRIDAF.

Genus Thynnus, Cuv. et Val.

25. Thynnus thynnus, Linn. Lisboa, — (Cat. pag. 6).

Genus Pelamys, Cuv. et Val.

26. Pelamys sarda, Bloch. Setubal. — (Cat. pag. 18).

Genus Brama. Schneid.

* 27. Brama princeps, Johnson.

Proc. Zoll. Soc. 1863, pag. 36.

Muito raro. Dois exemplares obtidos no Mercado de Lisboa em dezembro de 1869 e agosto de 1883.

Observação. Na obra que citamos acima, lê-se que a relação do comprimento da cabeça para o comprimeuto total é 1:22/3. Facil- mente se reconhece que é erro em presença das medidas dos spe- cimens 4 e B exaradas na pag. 38, assim como medindo os exem- plares existentes no Museu de Lisboa. A relação verdadeira é 1:42/s ou 5.

Fam. XIPHIDAE.

Genus Xiphias, Artedi.

28. Xiphias gladius, Linn. Lisboa. — (Cat. p. 22).

174 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Fam. GOBIDAE.

Genus Gobius, Artedi.

* 29. Gobius minutus, Cuy. et Val. a Hist. Nat. t. xmr, pag. 39. — Giinth. Cat. of Acanth. Fishes, Im, pag. 58. — Yarr. t. 1, pag. 325.— Couch. t. 1, pag. 161.— Mo- reau. Poiss, de France, t. 1, pag; 212. (a) — Rio Tejo. (Antonio Guimarães). (b) — Alfeite. (José Augusto de Sousa).

x 30. Gobius bicolor, Gmel.

Gobius bicolor. Cuv. et Val. t. xr, pag. 19.

Gobius paganellus. Ginth. t. im, pag. 52, excl. syn.— Gobius bicolor. Moreau. Poiss. de France, t. 1. pag. 228.

Caxias. (Jules Daveau).

314. Gobius pagánellus, Linn.

(a) — Tejo. (Raphael Duarte). (b) —Setubal.— (Cat. pag. 23).

Fam. BLENIDAE.

Genus Blennius, Artedi.

32. Blennius goitorugine, Briinn. Setubal, — (Cat. pag. 24). * 33. Blennius Montagui. Flem.

Fleming. Hist. British Anim. pag. 206, 207.

Blennius Montagui. Cuv. et Val. t. xr, pag. 234. PI. 322.— Mon- tagu's Blenny, Yarr. t. 11, pag. 355.— Couch. t. m, pag. 231.— Blennius galerita, Gúnth, t. im, pag. 222.— Blennius Montagui, Moreau Poiss. de France. t. 1, pag. 138.

Estoril. (Girard).

34.

36.

38.

“39.

PHYSICAS E NATURAES ; TI

Blennius pholis, Linn.

(a) — Alfeite. (J. A. de Sousa), — (b) — Cascaes. (J. A. de Sousa). (c)— Cae-agua, proxima de Cascaes. (A. Girard). — (Cat. pag. 23).

Fam. ATERRINIDAE.

Genus Alherina, Artedi.

- Atherina reste: Cuv. et Val.

(a) — Setubal. — (b) — Lisboa. es —(d) — Alfeite. (J. A. de Sousa). — (e) —Rio Sado, proximo à Serra d'Arrabida.—(f) — Ria d'Aveiro. (Cat. pag. 25).

Fam. HUGILIDAR. Genus Mugil, Ariedi.

Mugil cephalus, Risso. Ribeira de Coruche. (Luiz Antonio de Sousa). (Cat. pag. 25).

- Mugil capito, Cuv.

Matta Nacional de Foja. (Cat. pag. 26). Mugil auratus, Risso. Ribeira de Coruche. (Cat. pag. 26.

Fam. TRICHONOTIDAE Genus Cepola, Linn.

Cepola rubescens, Linn.

(a) Lisboa. (Elrei D. Fernando). — (Cat. pag. 27). (b) Lisboa. (Manuel dos Santos).

176 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Fam. OPHIDIIDAE. Genus Ammodytes, Artedi.

kO. Ammodytes tobianus, Linn. Setubal. — (Cat. pag. 27).

Fam, LABRIDAE. Genus Labrus, Artedi.

h4. Labrus bergylta, Ascan. Setubal. — (Cat. pag, 27).

42, Labrus Donovani, Cuv. el Val. Algarve. — (Cat. pag. 28).

k3. Labrus mixtus, Linn. Setubal, — (Cat. pag. 28).

Genus Crenilabrus, Cuv.

hh. Crenilabrus pavo, Brúnn. (a) — Estoril. (A. Girard). — (b) Cae-agua, proximo de Cascaes - (A. Girard). N. v. em Cascaes; Burro. — (Cat. pag. 28).

h5. Crenilabrus Bailloni, Cuv. et Val.

Algarve. — (Cat. pag. 29).

Genus Coris, Gúnth.

h6. Coris julis, Gúnth.

Rio Sado, proximo à Serra d'Arrabida (A. R. P. Guimarães). (Cat. pag. 29).

PHYSICAS E NATURAES 177

Fam. CADIDAE.

Genus Gadus 47. Gadus luseus, Linn.

(a) — Cascaes. (SS. AA, RR.) —(b) — Povoa da Vazim. (Lima e Lemos). — (Cat. pag. 30).

Genus Motela, Cuv. k8. Motella tricirrata, Bl.

Povoa de Varzim, (Lima e Lemos). — (Cat. pag. 31). h9. Motella maculata, Risso.

(a)— Setubal. —[(b)—Faro. (A. Girard). —N, v. em Faro, Abroito. Cat. pag. 31).

50. Motella quinquecirrata, Cuv.

(a) — Alfeite. (J. A. de Sousa). —(b) — Cascaes. (SS. AA. RR). (Cat. pag. 32).

Fam. MACRURIDÃE.

Genus Malacocephalus, Giinth.

* 51. Malacocephalas laevis, Lowe.

Macrourus laevis, Lowe, Proc. Zool. Soc. 1843, pag. 92.

Malacocephalus laevis, Giúnth, Cat. Acanth. Fishes t. Iv, pag. 397.— Moreau, Poiss. de France t. mr, pag. 284.

Cezimbra. (Manuel Bento de Sousa).

Observação. — Esta especie deve ser muito rara sobretudo na latitude em que foram colhidos os dois individuos provenientes da localidade que acima referimos ou em latitudes superiores. Nem Yarrell (Brit. Fish), nem Couch (Fish. Brit. Isl.) a designam. Gimn- ther conhecia apenas, no tempo em que publicava o catalogo do Museu Britannico, os exemplares encontrados na ilha da Madeira. Moreau, diz que é uma especie excessivamente rara e refere-se a tres exemplares observados no Mediterraneo, em Nice.

178 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Fam. PLEURONECTIDAE.

Genus Solea, Cuv.

52. Solea monochir, Bp. (a) — Setubal. — (Cat. pag. 34).

(b)— Ria d'Aveiro. Fam. SCOPELIDAE.

Genus Alepidosagrus, Lowe,

93. Alepidosaurus ferox, Lowe. (a) — Lisboa. — (b) — Setubal. — (Cat. pag. 17). Fam. SALHONIDAE.

Genus Salmo,

54. Salmo fario, var. Ausonii. Cuv. et Val.

(a) —Rio Zezere. Exploração da Serra da Estrella (dr. Mattoso). — (b)—Rio Pinhão, em Villar de Maçada (José da Silva e Castro). — (c)—Rio Agueda.—(d) — Ribeira do Arco de Baulhe.— (Cat.

pag. 35).

Genus Argentina, Artedi.

* 55. Argentina sphyraena, Linn.

Giúinth. Cat. of. Acanth Fishes, t. vi, pag. 203. — Risso, Ichth. pag. 336. — Hist nat. pag. 642. — Argentina Cuvieri, Cuv. et Val.

t. xx, pag. 413. — Argentina sphyraena, Moreau, Poissons de France, t. nm, pag. 554.

PHYSICAS E NATURAES 179

Fam. SCONBRESOCIDAE.

Genus Belone. 56. Belone vulgaris, Flem. Ria d'Aveiro. — (Cat. pag. 35).

Fam. CYPRINIDAE.

| Genus Cyprinus. 57. Cyprinus carpio, Linn. Ribeira de Coruche (Sorraia). N. v. em Coruche, Sarmão. (Cat. pag. 36). Sub-genus Carassius, Nilsson.

* 58. Carassius vulgaris, Nilsson.

Skand. Fn. t. 1v, pag. 201.— Bloch. pl. 41.— Cyprinus caras- sius, Cuv. e Val. t. xvi, pag. 82, pl. 459. — Ginth. t. vi, pag. 29. — Moreau. Poiss. de France, t. 11. pag. 974.

Aveiro.

59. Carassius auratus, Linn.

(a) — Matta Nacional de Foja. — (b) Mondego. (Cat. pag. 35).

Genus Barbus, Cuv.

60. Barbus Bocagei, Steind.

(a) Sorraia. (Luiz Antonio de Sousa). — (b) Ria Mar de Fataun- cos, concelho de Vouzella (A. R. Pereira Guimarães). — (c) Rio Vouga, S. Pedro do Sul, (A. R. P. de Guimarães). —(d) Rio de Porto Velha, Beira, (Lima e Lemos). — (e) Rio d'Alcofra, Beira, (Lima e Lemos). — (f) Matta Nacional de Foja. — (9) Rio Mondego (dr. Mattozo).— (A) Arco de Baulhe, Ribeira afluente do Tamega (Fernando Costa, engenheiro da commissão geodesica). N. vulg.

180 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Barbeso. —(i) Rio Zezere, exploração da serra da Estrella (dr. Mattozo).— (7) Ardila, Baixo Alemtejo (Vaz Pontes). —(k) Campo Maior (dr. Mattozo). — (Cat. pag. 37).

614. Barbus comiza, Steind.

Sorraia, Ribeira de Coruche. N. v. em Coruche, Cumbro.—(Cat. pag. 37).

Genus Leuciscus.

62. Leuciscus macrolepidotus, Steind.

(a) Rio Alcobaça. — (b) Ria d'Aveiro.—(c) Rio Mondego. —(d) S. Christina do Couto, conselho de S. Thyrso. — (e) Ribeira da Passagem, afluente do rio Ave?-—(f) Rio Vouga. — (Cat. pag. 37).

63. Leuciscus alburnoides, Steind.

Ribeira do Arco de Baulhe, afluente do Tamega. (Fernando Costa engenheiro da commissão geodesica). N. v. savelha. (Cat. pag. 35).

* 64. Leuciscus lemmingii, Steind.

Sitzgsber. Ak. Wiss. Wien. 1866, pag. 265, taf. 1, f. 2.— Gúnth. Cat. of. Acanth. Fishes, t. vir, pag. 219.

(a) Albufeira, perto de Villa Viçosa. —(b) Ribeira d'Ardila, Baixo Alemtejo, (Vaz Pontes).

Observação. — À especie qne' mencionamos não tinha sido até agora incluida em nenhuma noticia ácerca dos peixes de Portugal. O dr. Franz Steindachner, que foi o primeiro a descrevel-a, tinha-a encontrado, no Guadalquivir e no Guadaira, perto de Sevilha, e em grande quantidade no Guadiana e no seu afluente perto de Me- rida.

64. Leuciscus pyrenaicus, Gúnth.

(a) Ribeira de Coruche, N. v. Bordalo. — (b) Arco de Baulhe, Ribeira afluente do Tamega, N. v. Gallo, (Fernando Costa). — (c) Matta Nacional de Foja. — (d) Santa Christina do Couto, conselho de Santo Thyrso,—(e) Ribeira da Passagem, afluento do rio Ave? (f) Ardila, Baixo Alemtejo, (Vaz Pontes), —(9) Ribeira das Maçãs, Cintra. — (h) Coimbra. —(i) Rio Zezere, Exploração da serra da Estrella (dr. Mattozo).— (j) Rio Pinhão em Vilar de Maçada, con- celho de Alijó (José da Silva e Castro). — (k) Rio Vouga. —(l) Eri- ceira. (Cat. pag. 38).

PHYSICAS E NATURAES 181

Genus Chondrostoma, Agass.

65. Chondrostoma polylepis, Steind.

(a) S. Pedro do Sul, Rio Vouga. —(b) Rio de Porto Velha, Beira, (Lima e Lemos). —(c) Rio d'Alcofra, Beira (Lima e Lemos). —(d) Rio Zezere, Exploração da Serra da Estrella, (dr. Mattozo).—(e) Rio Dão. — (f) Ribeira do Arco de Baulhe, afluente do Tamega, (Fernando Costa). —(g) Sorraia.—(h) Rio Pinhão, em Villar de Maçada (José da Silva e Castro). — (1) Ria Mar de Fataunços, con- celho de Vouzella (A. R. P. Guimarães). — (Cat. pag. 38).

Genus Cobitis, Artedi.

66. Cobitis taenia, Linn.

(a) Ribeira Tutaloga, concelho de Moura (Vaz Pontes). —(b) Al- bufeira, proximo de Villa Viçosa (Joaquim Pereira Guimarães). — (c) Ribeira d'Ardila. N. v. Verduman (Vaz Pontes). — (d) Barroca d'Alva.— (Cat. pag. 38).

Fam. CLUPEIDAE.

Genus Clupea, Cuv. 67. Clupea alosa, Linn. | Ribeira de Coruche. — (Cat. pag. 39). 68. Clupea finta, Cuv. Buarcos (dr. Mattozo).— (Cat. pag. 39).

Fam. MURAENIDAE.

Genus Anguilla.

69. Anguilla acutirostris, Yarell.

(a) Rio Zezere, exploração da Serra da Estrella, (dr. Mattozo). (b) Ria Mar de Fataunços (A. R. P. Gnimarães)-— (Cat. pag. 13).

1892 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

* 70. Anguila mediorostris, Yarreil.

Brit. Fish. 3.º ed. t. 1, pag. 65.—Kaup. Cat. of. Fish. pag. 37, fig. 23.— Couch. t. Iv, pag. 331. Matta Nacional de Foja.

74. Anguila Bibroni, Kaup.

Encontrada n'uma valla perto de Condeixa. (dr. Mattozo): (Cat. pag. 40).

Genus Ruraena.

12. Muraena helena, Linn. Faro. (Alberto Girard). (Cat. pag. 40).

Genus Ophisurus, Lacip.

73. Ophisurus serpens, Lacep. Lisboa. (El-rei D. Fernando). (Cat. pag. 40).

Fam. DIODONTIDAR.

Genus Tetrasdon.

74. Tetraodon Pennantii, Yarell. q

Cezimbra. (Manuel Bento de Sousa). Excessivamento raro nos mares d'Europa, segundo a opinião de Moreau. (Cat. pag. 41).

Fam. PEGASIDAE.

" Genus Hippocampus, Cuv.

75. Hippocampus brevirostris, Cuv.

(a) Alfeite. (J. A. de Sousa). —(b) Faro (A. Girard). (Cat. pags h1).

o ra

PHYSICAS E NATURAES 183

Genus Siphonostoma.

76. Siphonostoma tiphle, Linn. Cezimbra. (A. Girard). (Cat. pag. 42).

Genus Syngnatus.

AI. Syngnatus tenuirostris, Rathke. Setubal. (Cat. pag. 42). 78. Syngnatus acus, Linn. Alfeite. (J. A. de Sousa). (Cat. pag. 42).

* 79. Syngnatus abaster, Risso.

Hist. nat. pag. 182.— Gúnther, t. vim, pag. 164, Moreau. Poiss. de France, t. 11. pag. 50. Setubal.

* 80. Syngnatus pelagicus, Osbeck. Voyage 1, pag. 113. BI. tab. 109, pag. 4&.— Risso, Eur. Me-

rid. 11, pag. 182. Giúnth. t. vm, pag. 165. Olivaes. (Antonio R. P. Guimarães).

Genus Nerophis, Rafin.

* 82. Nerophis lumbriciformis, Bp. Bp. Cat., n.º 818.— Yarr. t. w, pag. 20.—Couch, t. Iv, pag. 361, tab. ccxLr. f. 2. — Moreau. Poiss. France. t. 11, pag. 65. Carcavellos. (A. Girard).

* 82. Nerophis ophidion, Linn.

Riss. Ichth. pag. 68. — Hist. Nat. pag. 188.==C. Bp. Cat. n.º 815. — Gúnth. t. vim, pag. 192.— Couch. t. iv, pag. 363. tab. cexLI, f. 3.— Moreau. Poiss. France, t. 11, pag. 68.

Setubal.

184 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

85.

84.

85.

86.

87.

88.

Fam. CHIMERIDAE.

Genus Chimaera.

Chimaera monstrosa, Linn. q

Cezimbra.— (Manuel Bento de Sousa). (Cat. pag. 43).

Fam. SPINACIDAE. Genus Centrophorus, Mull. et Henle.

Centrophorus crepidater, Bocage e Capello. Setubal. — (Cat. pag. 48).

o

Fam. SCYNNIDAE.

Genus Laemargus.

Laemargus rostratus, Risso. Setubal. — (Cat. pag, 50).

Fam. RAGIDAE. Genus Torpedo, C. Dumér.

Torpedo oculata, (Belon).

Setubal. Um exemplar tendo apenas duas manchas. (Cat. pag. 51).

Torpedo marmorata, Risso. Lisboa. — (Cat. pag. 51).

Genus Raja, Cuv.

Raja undulata, Lacep. (a) Lisboa. — (b) Setubal. — (Cat. pag. 51).

|

PHYSICAS E NATURAES 185

89. Raja microcellata, Montagu. Lisboa. — (Cat. pag. 51).

* 90. Raja maderensis, Lowe.

Lowe. Transact. Zool. Soc. 18414, 11, pag. 195, and. Proc. Zool. Soc. 1843, pag. 94;-—Valenc,, in Webb. et Berthol. Iles Canaries. Poiss. pag. 100 pl. 25.—Dumeril, Elasmobr. pag. 545.— Gúnth. Cat. of Acanth. Fish, t. vim. pag. 459.

Lisboa. —

Museu Nacional, Secção Zoologica, fevereiro de 1888.

JORN. DE SCIENG. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVII. 13

186 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

LISTE DES CRUSTACÉS

DES

POSSESSIONS PORTUGAISES D'AFRIQUE OCCIDENTALE

dans les collections du MUSÉUM D'HISTOIRE NATURELLE DE LISBONNE

PAR

BALTHAZAR OZORIO (Suite) 1

Crustacés de Bissau DECAPODA

4. Neptunus marginatus, A. Edw.

ó. Envoyé par M. Pimenta. 2. Gelasimus Tangeri, Eydoux.

à q. Envoyé par M. Pimenta. 3. Sesarma africana, Edw.

q. Envoyé par M. H. Capello.

k. Albunea symnista, Fabr. Envoyé par le service de santé. d. Scyllarus latus, Latr.

Envoyé par le Ministêre de Marine et des Colonies.

1 Jorn. de Sc. Math. Phy. e Naturaes v. x1 p. 220.

PHYSICAS E NATURAES 187 6. Penaeus canaliculatus, Olivier. Envoyê par M. Pimenta. 7. Penaeus afiinis, Edw.

Envoyé par M. Pimenta.

- Liste des crustacés des Iles du Cap Vert

DECAPODA

Leptopodia sagittaria, Fabr.

à. Envoyé par M. A. Martins. Habitat: Ile de Saint Vincent.

2. Lambrus rugosus, Stimpson. - &. Habitat: Ile de Santiago. 3. “Pilumnus africanus, A. Edw. ó q. Envoyé par M. Ferreira Borges. 4. Neptunas diacanthus, Latr.

à. Envoyé par M. Pimenta. Habitat: Ile de Santiago.

. Cardisoma armatum, Herkl. ó 9.

6. Cardisoma quanhumi, Latr,

é. Envoyé par M. H. Capello. Habitat: Ile de Santiago.

7. Grapsus pictus, Latr. é q. Envoyé par M. Pimenta. Habitat: Ile de Santiago.

8. Goniograpsus plicatus, Edw.

q. Envoyé par M. H. Capello. Habitat: Ile de Santiago.

188 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

9. Goniograpsas varius, Latr.

10.

11

12.

19.

14.

15.

16.

17.

18.

9. Envoyé par M. Pimenta. Habitat: Ile de Santiago.

Metopograpsus messor, Edw.

ó q. Plusieurs individus. Habitat: Ile de Santiago.

Plagusia squamosa, * Herbst.

à ó. Habitat: Ile de Santiago. Calappa gallus, Herbst. Remipes scutelatus, Fabr.

ó 9. Plusieurs individus envoyês par M. G. J. Duarte.

Pagurus striatus, Latr. Envoyé par M. Duarte. Pagurus calidus, Risso.

ó q. Plusieurs individus provenant des íles de Santiago et de Saint Vincent, logês dans la Natica alapapilionis. Cham ?— Natica maculata. Desh.— Murex rosarium. Ch. — Triton cynocephalus. Lamk.— Fasciolaria sp?

Clibanarius vulgaris, Dana.

à o. Logé dans la Cuma coronata. Lamk.— Fusus coronatus. Lamk.—- Fusus morio Lamk.

Envoyé par M. Pimenta.

Habitat: Ile de Santiago.

Petrochirus? cavitarius?2, Ozorio,

o 2 9. Envoyé par MM. le docteur Hopffer et Duarte. Habitat: Ile de Santiago.

Seyllarus latus 2, Latr.

Deux individus, envoyés par Sa Magesté le Roi D. Louis et par M. €. J. Duarte.

1 On trouve aussi dans les galeries du Muséum des individus de cette es-

póce provenant de Vile de Madêre.

2 Jor. Sc. Math. Phy. e Nat. de Lisboa, v. xt. p. 228. 3 Deux individus de cette espêce recueillis à [le de Madére.

E

20.

21.

24,

25.

26.

PHYSICAS E NATURAES 189

Panulirus regius, Capello.

o. Envoyé par Sa Magesté le Roi D. Louis.

q. Envoyé par M. Pimenta.

Habitat: Ile de Santiago.

q. Provenant du Muste Royal et envoyé par Vexplorateur por- tugais Feijó.

Atya scabra, Leach. Plusieurs individus envoyés par M. Pimenta. Palemon squilla, Fabr.

Plusieurs individus envoyés par M. Duarte. Habitat: Ile de Santiago.

. Palemon Jamaicencis, Herbst.

. Penaeus canaliculatus, Olivier.

Envoyé par le service de santé. Penaeus aflinis, Edw.

Envoyé par le même. Squilla maculata, Lamk.

Envoyé par M. Pimenta. Habitat: Ile de Santiago.

Squilla Hoevenii, Herkl.

Envoyê par M. Pimenta. Habitat: Ile de Santiago.

CIRRIPEDIA

- Pollicipes Polymerus. Sawerby.

Envoyé par M. Pimenta. Habitat: Ile de Santiago.

190 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

LR 2. 3.

[eb

o o o or)

Listo des crustacés reçueillis à lie du Prince par M. P. Newton

DECAPODA

Xantho floridus, Leach. à q

| Pamopeus Herbstii, Edw. ô.

Neptunus diacanthus, Latr. Nom indigêne: Card.

« Thelphusa Anchietae, Capello.

ó. Habitat: Óque S. João. — Alt. 200”.

. Gelasimus Tangeri, Eydoux.

“ô q. Nom indigêne; Capá. Habitat: Baie de Santo Antonio.

. Metopograpsus messor, Edw. à q. . Calappa gallus, Herbst. à. « Pagurus striatus, Latr.

. Clibanarius vulgaris, Dana.

ó 9. Plusieurs individus. Nom; indigéne: Isca.

10. Clibanarius, sp?

44. Cenobita rugosus, Edw.

12. Palemon Olfersi, Wiegmann.

Plusieurs individus, Riviêre Queté. Alt. 2007,

PHYSICAS E NATURAES 1914

Crustacés de Ile de Saint Thomé (Addition)!

1. Leptopodia sagittaria, Fabr. 9.

Habitat: Plage de Fernão Dias. Envoyé par M. Newton.

2. Goniograpsus cruentatus, Latr. à. Envoyé par. M. Taborda. 3. Remipes scutellatus, Fabr.

q. Envoyé par M. Newton. Habitat: Plage de Fernão Dias.

! Jor. Sc. Math. Ph. e Nat. t. x1, pag. 224.

1992 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

NOTE SUR LA «PHAEOSPIZA THOMENSIS »

Le volume xr du Catalogue des oiscaux du Muscum Britannique, que je viens de recevoir, contient la description et la figure d'un oiseau découvert par Dohrn dans Pile du Prince et décrit en 1866 par M. Hartlaub sons le nom de Buserinus rufilatus, dont les caracléres s'ac- cordent bien avec ceux des individus envoyés rêécemment par MM. Quintas et Newton de Vile St. Thomé et dont j'ai publié la description ci-dessus, p. 148, sous le nom de Phacospiza thomensis.

A cette même espêce appartient, d'aprés M. Sharpe, un individu, qui existe depuis longtemps dans les collecitions du Muséum Britannique, décrit en 1862 par M. G. R. Gray sous le nom de Ligurnus rufobrumn- neus. Cet individu aunrait été rapporté de VAfrique occidentale par sir E. Sabine, mais il ne porte aucune indication précise de sa provenance.

Il me semble qui Phabitat de cette espêce doit être considérê, jus- qu'a de nouvelles preuves en contraire, circonscrit aux deux iles por- tugaises, Vile du Prince et Pile St. Thomé. Sa présence dans cette der- niére ile n'avait été signalée dans aucune publication antérieure à mon article prê-cité.

Voici maintenant la synonimie de cette espeéce:

Ligurnus rufobrunneus, Gray, Ann. & Mag. Nat. Hist. x, 1862, p.

hhh.

Buserinus rufilatus, Hartl., Proc. Z. S. L., 1866, p. 328. .

Crithagra rufobrunnea, Gray, Hand-l. B. 1. 1870, p. 104.

Poliospiza rufobrunnea, Sharpe, Cat. Afric. B., 1871, p. 68.

Poliospiza rufobrunnea, Sharpe, Cat. B. Brit. Mus,, xm1, 1888, p.

346, pl. vi. Phacospiza thomensis, Bocage, Jorn. Ac. Sc. Lisb. xm, 1888, p. 148.

En comparant la figure publiée dans le vol. xr du Catalogue du Muséum Britannique aux trois individus qui existent au Muséum de Lisbonne, je trouve qu'elle laisse à désirer: la grande tache fauve-clair de la gorge ne s'y trouve por suffisamment indiquée, les taches du dos y sont trop accentuées et la coloration du bec n'y est pas assez fidélement rendue.

B. nu Bocacr.

PHYSICAS E NATURAES 193

MATHEMATICA

=.

SUR CERTAIXES COURBES QU'ON PEUT ADJOINDRE AUX COURBES PLANES POUR LÉTUDE DE LEURS PROPRIÉTES INFINITÉSIMALES

PAR

M. MAÚRICE D OCAGNE

Ingénieur des points, Membre correspondant de 1 Académie

1. —Soit c une courbe plane quelconque. Dans le plan de cette * courbe prenons arbitrairement deux points O et P (fig. 1).

M êétant un point variable sur la courbe c, tirons OM et menons PH parallêlement à la normale en M à la courbe c. Le lieu du point H est une courbe que nous désignerons par la lettre n.

On voit immédiatement que la courbe n passe par les pieds des normales menées du point P à la courbe c, qu'elle a pour asymptotes les normales menées à la même courbe par le point O, et qu'elle passe par les points de rencontre du cercle décrit sur OP comme diameétre, avec les tangentes menées de O à la courbe c et avec les parallêles aux asymptotes de la courbe c menées par le point 0.

Si la courbe n est connue à priori elle détermine du même coup tous les éléments qui viennent d'être ênumérés; elle permet en outre évidemment de mener la normale en un point donné sur la courbe c, ou de déterminer les points de cette courbe ou la normale a une di- rection donnée.

Voyons maintenant comment elle permet aussi de construire le centre de courbure répondant à tout point de la courbe c.

2.— Soient

Q, le centre de courbure relatif au point M, N et 1, les points ou la perpendiculaire élevée en O à OM coupe les normales en M et en H aux courbes c et n.

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVIII. 1h

194 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

E, le point oú la perpendiculaire élevée en P à PH coupe la normale HT. Reprêsentant par dc et dn les différentielles des arcs des cour- bes c et n aux points M et H, par do et da les différentielles des an- gles que O Met PH font avec OP, on a

de=MN.do-—MO.da

dn=HI.do-HE.da. Donc MO HE MN HI:

Par le point E menons à OM une perpendiculaire qui coupe HP au point Q, et appelons H' le point oúi HP coupe OT. Nous avons, par les triangles semblables HE Q et HIH,

HE Fio HQ

“HI HH' Par suite,

Ho MO

HH MN

ce qui prouve que le point Q se trouve sur la droite 00. Cette remar- que permet d'obtenir le point 2, mais nous allons simplifier la con- struction.

A cet effet, prolongeons PE jusquà sa rencontre en Favec OM, et tirons Q F.

Dans la triangle EHO, EP est la hauteur issue du sommet E, HF la hauteur issue du sommet H; il suit de là que Q F est la hau- teur issue du sommet Q; et comme HE est la normale en Hà la courbe n, on voit que Q F est parallêle à la tangente en H à cette courbe.

Soit M' le point ou la normale en M à la courbe c coupe la droite fixe OP. En M' élevons à MM' une perpendiculaire qui coupe OM en L. PF étant perpendiculaire à PH est paralléle à ML. Donc les trian- gles OLM' et OFP sont semblables, et on a

OLE ONO OO

OE OB 00

PHYSICAS E NATURAES 195

De là résulte que LQ est parallêle à Q F, et, par suite, à la tan- gente en Hà la courbe n.

La construction du centre de courbure Q relatif au point M est donc, en définitive, la suivante:

La normale en M à la courbe c coupant la droite fixe OP au point M', on élêve en M' à MM' une perpendiculaire qui coupe le rayon vecteur OM au point L; par le point L on mêne à la tangente en H à la courbe n une parallêle qui coupe MM' au centre de courbure O.

3.—Si PH est tangente en Hà la courbe n, LQ est parallêle à MM'. Le centre de courbure 2 est donc rejeté à Pinfini, et le point M correspondant est un point d'inflexion. Donc:

Les points H de la courbe n correspondant aus points dinflexion de la courbe c sont les pomis de contact des tangentes mentes de P à la courbe n.

k.— Les propriétés sus énoncées de la courbe » montrent tout Pintérêt qui s'attache à sa considération pour Pétude de la courbe c. Dês lors une question se pose tout naturellement à Vesprit: La courbe n étant une des courbes les plus simples, droite ou cercle, trouver toutes les courbes c correspondantes.

Remarquons d'abord que Péquation diffêrentielle des courbes c cor- respondant à une courbe 7 donnée se forme immédiatement. Prenons O pour origine, OP pour axe des x et soient x et 3 les coordonnées du point M, x et ya. celles du point H; on a d'abord

AR (1) = et, en posant OP=-«a, dy q— Ly 2 — = (2) da Y

Si donc Véquation de la courbe n est

f(ga, Y1) = 0,

Péquation difiêrentielle des courbes c correspondantes s'obtiendra par Pélimination de xs et y« entre les trois êquations prêcédentes. 5.— Soit donc d'abord

(3) y=mnam-n

Péquation de la courbe q. 4h.x

196 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Des équations (1) et (2) on tire

axda

VS edotydy

ayda

No gde+ydy

Portant ces valeurs dans (3), on a «ayde=mearxda+n(rdar+gydy) ou : [(ma+ng—ay [dae + nydy=0,

équation homogêne dans laquelle on séparera les variables par la sub- stitution y==ux, ce qui donne

Ega o,

Il y a trois cas à considérer pour Pintégration de cette équation . suivant la nature des racines du trinôme du second degrê en u qui fi- gure en dénominateur.

1.º cas.— Véquation

m

*+1=0

a u— — uu n n a ses deux racines réelles. Soient p et q ces deux racines, p êétant D>q. On a alors

et Pêquation (4) devient

Es

PHYSICAS E NATURAES 197

da p du q du

+

RR q ul pq

d'oú en intégrant TE (u—p) C!

— o

(u—q)s (PP a 63) (y— qa!

On obtient donc des courbes algébriques si p et q sont commen- surables.

Quels que soient p et q, la courbe (5) coupe normalement Vaxe 0y; la vérification de ce fait est immédiate.

"Supposons que p et q soient entiers.

Si p et q sont de même signe, la courbe appartient au genre pa- rabolique, c'est-á-dire qu'elle a des branches infinies sans asymptotes. Elle est tangente à Vorigine à la droite y=qg%.

Si p et q sont de signes contraires, la courbe appartient au genre hyperbolique. Elle admet pour asymptotes les droitesy=pxety=q%.

Des relations [04 ma b)

ERVA pai f p+q— A Pq am E on tire pq—1 [94

» US pg p+q

Le coefficient m étant indépendant de «, si le point P se déplace sur Paxe 0x, la droite a pour la même courbe (5) se déplace parallê- lement à elle-même. Or, d'aprês une des propriétés fondamentales des courbes n (n.º 4), les points de rencontre de la droite n et de la courbe (5) sont les pieds des normales menées à cette courbe du point P. Ainsi donc:

Lorsque le point P décrit Vaxe Ox, la droite qui joint les pieds des

1 Ici, comme dans tout le reste du mémoire, nous désignons par € une constante arbitraire; nous conserverons par suite cette lettre dans les transfor= mations successives d'une même formule, bien que si on suppose attribuée une certaine valeur à cette constante dans une des formules, cette valeur puisse ne pas être la même pour les constantes représentées par la même lettre dans les formules subséquentes.

198 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

normales mentes de ce point à la courbe (5) se déplace paralleêlement à elle-mêéme. En particulier pour p==2, q==1, la courbe (5) devient la para- bole in yY—&

“On a donc ce théorême:

Si un point décrit une normale à une parabole, ou peut de ce point mener constamment deux autres normales à la parabole. La droite qui joint les pieds de ces deux normales se déplace parallelement à elle-mêéme.

- On peut aussi remarquer, en vertu d'une autre propriété fonda- mentale des courbes n que la droite n passe par les points de rencon- tre du cercle décrit sur OP comme diamêtre avec les tangentes me- nées de O à la courbe (5).

Lorsque cette courbe appartient au genre parabolique ces tangen-'

tes se confondent avec la tangente en O à la courbe (5). Donc, dans ce cas:

La droite n est la tangente au cercle décrit sur OP comme diamê- tre mente par le point ow ce cercle est coupé par la tangente en O à la courbe (5), c'esi-à-dire par la droite y=-qx.

En particulier pour la parabole répondant aux valeurs p==2, q=1, on a ce théoréême:

La normale en un point d'une parabole coupe cette courbe en un second point O. D'wun point P pris sur ceite normale on peut mener à la parabole deux auires normales. Les pieds de ces normales sont sur la tangente aw cercle décrit sur OP comme diamêtre, mence par le point ow ce cercle est coupé par la tangente en O à la parabole.

Dans le cas ou la courbe (5) appartient au genre hyperbolique les tangentes issues de O sont les asymptotes y=px et y=qua. On a alors ce théorême: :

La droite n est la droite qui joint les points de rencontre du cercle décrit sur OP comme diameêtre avec les asymptotes de la courbe (5).

Un cas particulier intéressant est celui ou Von a q==—p, qui se produit si la droite n est perpendiculaire à OP.

L'équation (5) devient alors

pP— p=;

conique de centre O ayant ses axes dirigês suivant Ox et Oy. Ainsi:

A y

PHYSICAS E NATURAES 199

Le liceu des points de rencontre des diamêtres d'une conique et des parallêles aux normales, mentes par un point de Pun des axes, est une perpendiculare à cet axe.

Si nous appliquons ici la construction du centre de courbure don- née au n.º 2 nous obtenons précisément la construction qui a été indi- quéepour Vellipse par M. Maunheim ! et qu'il a obtenue par une voie es- sentiellement différente de celle qui précéde. Il est curieux de voir que cette derniére construction résulte simplement d'un cas três particulier d'une propriété extrêmement générale.

2.º cas. — Lº'équation

si A a u sa a 5 ==

a ses racines égales. Soit p cette racine double. On a alors

U p 1

u—p”

o RR a n n et Véquation (4) devient dz pdu du

—— ==). Eai (u—p)? Tap

Son intégrale est

VD a PANO ba meados (Dj (CA ou st, pre

c'est-a-dire

(6) y—pa=Ce'”

“440 n

1 Cours de géométrie descriptive de P École Polytechnique, Àº édition, p. 175;

2º édition, p. 473.

200 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

a ses racines imaginaires. On peut alors mettre le trinôme du premier membre sous la forme

(u + a24-b2, et Véquatien (4) devient

dz udu

= ro

dont Vintégrale est

i a led] (utap+ ud arc tang nã C,

ou TEA ERES Pra tang — ou encore pn do (7) (y-90)) + ba? Ce” E

Les équations (6) et (7) sont trop compliquees pour se prêter à une discussion intéressante.

6.— Supposons maintenant que la courbe m qu'on se donne soit un cercle

(8) (a1— a) + (y— b)2==p2.

Portant dans cette éguation les valeurs de x4 et 31 caiculées-plns haut, on a pour Péquation différentielle des courbes c correspondantes

joxda—a (xda+yd A a E yita—b(x de-+ydy) | ="(ude-+ydy? E

équation homogêne du second degrê que nous écrirons en posant pour simplifier a2 + b? — 72==)2

y (o dy? Es y y le 2 ERA RS 7 22 gx? 6 É ) Eri FEST

E uh e/ou VER e: BLA AS 2a E sa 2aa + À

PHYSICAS E NATURAES 2014

et ou on opére la séparation des variables par la substitution y=u2, ce qui donne

a (9) Au? ut eç) — 2 (abu?+ (ea 2º) u) (u pode) — «do , J +ou IabutaIaa 0.

De là on tire, aprês réduction

BR Geo pain rtoo Rc to OE) nb da Xu ou d 2ud (10) E + = =0

ut—abu— (aa— 2) FoV (+ abutat—)?

On rendrait cette êquation rationnelle par la substitution à la va- riable u de la variable z définie par |

Vu 2abu+ta=y—urs;

mais on est ainsi conduit à des calculs d'une grande complication et sans intérêt véritable. Nous nous bornerons à certains cas particuliers. 7.— Supposons d'abord que le cercle ait son centre au point 0. Alors ES li sido DO

et Véquation (10) devient

da raid a Ras TO (RD) a Vu Posons VI Fut=s, d'ou

Lu" udu- da.

2092 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Lº'équation précédente se transforme alors ainsi

dz rdz a RE L'intégrale de celle-ci est mia zinco) 0, ou ae o(ry/1 Ea )=o, on encore gás ga Se

On trouve ainsi deux coniques ayant O pour foyer et Ox pour .

axe. Ces coniques sont des ellipses, des paraboles ou des hyperholes suivant que « est inférieur, égal ou supérieur à r.

De là ce théorême:

Le liew des points de renconire des rayons vecteurs d'une conique issus d'un foyer et des parallêles aux normales, menées par un point de Vaxe focal, est un cercle ayant ce foyer pour centre.

Appliquant à ce cas particulier la construction générale du centre de courbure donnée au n.º 2, on obtient ce théorême connu:

S% la normale en un point M d'une conique de foyer O coupe Vaxe focal au point M' et que la perpendiculaire élevée en M' à MM coupe le vecteur OM au point L, la perpendiculaire élevée en L à OM passe par le centre de courbure Q. relatif au point M.

8.— Supposons maintenant que le cercle n passe par le point O et ait son centre sur Paxe Ox. Dans ce cas

et Péquation (9) devient

d —2eau(upoço) + aut o Iga=0,

ou, toute réduction faite, dz Zaudu RT GEE

E j = À o 4 E Mi y) 4 an

ES

dr SADO

di plans, od

PHYSICAS E NATURAES 203

L'intégrale de cette êquation est

D) = —— a La ? ERA CR )+0,

ou

q= (1 4-u%) "o" ou encore

“, a

= DA aaa

En posant a m —

1) RU

on voit que cette écuation peut s'écrire

VET ( É =) =€, Var

ou, en passant aux coordonnées polaires

9 COS" w = (,

Cette forme d'équation met bien en évidence la nature de ces courbes. |

Elles coupent normalement axe 0x au point situé à la distance = de Porigine.

Si m est positif la courbe est parabolique.

Sim est négatif elle est fermée et passe par Porigine.

De (11) on tire (12) m=

[9

ni Ei m sera donc positif ou négatif selon que P sera extérieur ou intérieur au cercle n. Il en résulte, d'aprês ce qui a été dit au n.º 3, que lors- que m est positif, c'est-à-dire lorsque la courbe est parabolique, il y a deux points d'inflexion.

Ces points d'inflexion sont évidemment symétriques par rapport à Ox. Soit O Vinclinaison de leurs vecteurs sur 07.

L'angle 0 sobtient en menant du point P la tangente PH au cer-

cle n et tirant OH (fig. 2).

204 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Soient A le centre du cercle » (04==a), B le pied de la perpen- diculaire abaissée de H sur OP. On a

HB> 0H2— OB? OB.0D— OB? 0OD-— OB. OB OB? OB? 0B Gi BD a a—AB ge E] Mais fa E] AD? a2 lis HP G=Sar ;

Donc (À a? % a — te tang? pa Eai ad ' ps a? a À i—a E

ou, d'aprês (12),

1 (13) lang? 0== pe q

9. — Revenons à la définition des courbes n (n.º 1) et supposons maintenant que dans cette définition, nous remplacions les paralléles menées par le point P aux normales de la courbe c par des parallêles à ses tangentes, nous obtiendrons ainsi pour chaque position des points ' O et P une courbe que nous désignerons par la lettre 1.

Les courbes t permettent de résoudre relativement à la courbe c les mêmes questions que les courbes n.

On voit immédiatement qu'elles passent par les points de contact des tangentes menées du point P à la courbe c, par les points com- muns aux normales à cette courbe issues de O et au cercle décrit sur OP comme diamêtre, et que leurs asymptotes sont parallêles aux asym- ptotes de la courbe c et aux tangentes menées de O à cette courbe.

Elles permettent également de construire la tangente en un point o de la courbe c et les points de contact des tangentes à cette courbe, paralléles à une direction donnée.

10. — Elles permettent aussi, comme les courbes n, de détermi- ner le centre de courbure pour tout point de la courbe c.

Appelant H le point de la courbe t correspondant au point M de

PHYSICAS E NATURAES 205

la courbe c (fig. 3), reprenons toutes les notations du n.º 2. Nous aurons encore ici par le même calcul

MO HE MN HI

Nous mênerons aussi par le point E une perpendiculaire à OM, mais au lieu de prendre son point de rencontre avec HP nous le pren- drons avec la perpendiculaire élevée en Hà HP, et nous appellerons ce point de rencontre Q. On aura alors, en appelant H' le point ou HQ coupe ON,

PRI) HE MQ Ap Hr

et cela montre que le point Q se trouve sur la droite O Q.

Ici, la simplification que nous avons tirée, dans le cas de la courbe n, du théorême des trois hauteurs, ne se produit plus. Donc, la con- struction du centre de courbure est plus simple au moyen de la courbe n qu'au moyen de la courbe t; et c'est pourquoi nous avons d'abord considéré la courbe n.

11.—Voici d'ailleurs comment le cas de la courbe t se ramêne à celui de la courbe n (fig. 4):

Soit H le point de la courbe t qui répond au point M de la courbe c. En P élevons à PH une perpendiculaire qui coupe OM en Hi; H est le point correspondant de la courbe x. Pour appliquer la construction simple donnée à la fin du nº 2, il suffirait de connaitre la tangente en H à la courbe n; or cette tangente se déduit três aisément de la tan- gente en H à la courbe t, qui est ici Pélêment connu, gráce à un théo- rême que nous avons donné ailleurs.

Voici quelle est cette construction :

La droite OH coupe la perpendiculaire élevée en P à OP, qui est une droite fixe, en un point S. La tangente en H à la courbe t coupant PH, en J, on tire IS qui coupe PH en A. Hud est la tangente à la courbe n au point Hu.

Si donc PH est tangente à 1, P Hj sera tangente à n. Rapprochant ce résultat du théorême donné au nº 3. on voit que les points de la courbe t correspondant aux points d'inflexion de la courbe c sont les points de contact des tangentes mentes du point P à t.

1 Journal de mathématiques spéciales, 1885, p. 15 et 33.

206 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

42. — Il nous reste à traiter pour les courbes t les mêmes problê- mes que pour les courbes n.

Supposons d'abord que se donnant la courbe t absolument quel- conque on cherche les courbes c correspondantes.

Prenons pour origine le point O, pour axe Ox la droite OP. Po- sons OP==«, et appelons x et y les coordonnées du point M, 714 et y1 les cordonnêes du point H.

Nous avons A & & dy du da T—& d'oú f AH) pe e zdy—yds (14) | aydy VA IR vdy—yda

Portant ces valeurs de x4 et y1 dans Véquation de la courbe é don- née, ou obtient Véquation différentielle des courbes c correspondan- tes.

43. — Supposons d'abord que la courbe t donnée soit une droite

qu=mm1-n. L'équation différentielle correspondante sera, d'aprês les formu- les (14), cydy=mardy+n(vdy—ydo) ou

[ma+nr—ay |dy—nyde=o0,

équation homogêne dans laquelle on sépare les variables par la sub- stitution y==ux. On obtient alors

da Imatn—au)du NERD

cu(m—u)

PHYSICAS E NATURAES 9207

ou

Rr eh du du [+ du

x ma “ “U—m

dont Pintégrale est

| E j=€ u—m=

u—m

ou

(15) grite Cy —may.

Lorsque m, n et « sont commensurables, cette êquation peut tou- jours se mefttre sous la forme

P=C(y-—may,

p et q étant des nombres entiers. Pour ma n--2n, ou

“man, on a une parabole

= y—ma)

qui passe par Porigine ou elle est tangente à la droite y— may =o. En outre, puisque ma==n, le point P est symétrique par rapport à Vorigine du point ou la droite t coupe Vaxe des x; en d'autres termes le point P est le pôle de la droite t; de là ce théorême:

Soient P un point quelconque pris dans le plan d'une parabole, O Pesxtrémité du diamêtro de cette parabole qui passe par le point P. Le liceu du point de rencontre des vecteurs des points de la parabole, issus de O, et des parallêles aux tangentes correspondantes menées par le point P est la polaire du point P par rapport à la parabole.

La transformation homographique de ce théorême conduit à cet autre :

Soient P un point quelcongue pris dans le plan d'une conique tan- gente en A à la droite a, O le second point ou la droite PA coupe la co- nique. Si la tangente en un point M de la conique coupe la droite a au

208 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

point T, les droites PT et OM se coupent sur la polaire du point P re- lativement à la conique.

La propriété corrélative peut s'énoncer ainsi:

Soient p une droite quelconque située dans le plan d'une conique tangente en A á la droite a; du point commun aux droites, p et a, on peut mener à la conique une seconde tangente d. Si la tangente en un point M quelconque de la conique coupe la droite d au point T et que la droite AM coupe la droite p au point I, la droite IT passe par le póle de la droite p relaivement à la conique.

13. — A Paide des formules (14) on formerait de même Péquation differentielle des courbes c ayant pour courbe t relativement aux points O et P un cercle donné. Mais on tomberait alors, ainsi qu'au n.º 6, sur une équation homogéne compliquée. Nous nous contenterons de traiter un cas particulier, celui ou le cercle t a pour centre le point O.

Dans ce cas Véquation différentielle est

c2x2d y2+ cêyid y=r""(vdy—y da)? ou

[(de—r all c2y? Jd y+ 2rzydady— riy2d a?=0.

Par la substitution y==ux, nous donnons à cette équation la forme

(02-—y2 +ou? 2 (uda-jadu)?-22rurida(uda-sdu) —ru2a2da==o0,

d'oú — putaruvVA + 2 udr--ardu= RR TO X, quon peut écrire pio ya o no dx E Ne IH gt— Nm nu E (+ u?) Tv + (é |

ou

da eu da 2 — ? du

pa RR e ce =0. a ALu)rrvA = uê E u E (1 +) pdoe |

PHYSICAS E NATURAES 209

Opérons le changement de variable

1 +u=2,

dou udu=zdz. H vient dg a dz TE SED CEC

Effectuant la décomposition de la fraction rationnelle qui figure au dernier terme, on a

1 4 4 1 21 (279) er (2—1) E 2(rza) (2+1) RE pat (421)

&

L'equation difiérentielle précédente devient donc

E; aztr Zu(z—4)

ou

z

dx d ] / : N — N Es — (ar) agia (GR)

dz RO

z

dont Pintégrale est 20, 7 a+tr Err x (2—1) (2 = ou (v t+ Ps) Ro (22 Pao) = (,

ou encore

2 Va24 yê—a £o y === === ==[/ Val yo

qu'on peut aussi écrire en multipliant haut et bas par (v q Pa) A

; CAT) (Via) Fo rdo C,

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. N.º XLVIII. 415

2140 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

ou

Ee

Cy lo mg CET=

Pour les doubles signes de toutes les formules précêdentes il est bien évident que tous les signes supérieurs doivent être pris ensem- ble, ou tous les signes inférieurs ensemble.

Pour «==r, auquel cas le cercle é a pour rayon OP, on a les deux courbes.

CA2Ca=y? Cyt2Alr=1,

paraboles d'axe 0x, et de foyer O, résultat qui pouvait être prévu à priori. On a ainsi une vérification de la solution précédente.

14.—Si on se raporte à la fig. 3, on voit que le point M peut être considéré à chaque instant comme ayant une vitesse dont les compo- santes sont les parallêéles à OH et à PO menées par le point M. La tangente à la courbe que décrit le point M est, en effet, par definition, peralléle à P H.

" PO est fixe. En outre, pour le cas traité au n.º 13, 0H est cons- tante, puis que le lieu de H est un cercle de centre 0. Le point M peut donc être alors considéré comme ayant une vitesse dont la com- posante paralléle à OP et la composante dirigée vers le point O sont - constantes.

La courbe de lieu du point M est donc celle que décrat un point se dirigeant vers un point fixe avec une vitesse constante tout en étant entrainé par un courant de direction constante de vitesse uniforme.

On pourrait Vappeler la courbe du nagewr car c'est celle que par- court un nageur cherchant à atteindre un point fixe du rivage.

Cette courbe a déja été rencontrée par M. Collignon *.

1 Association francaise. Congrês de Toulouse; 1887.

a pi NS ag E 1:

DE petmio paro at ET RES

PIYSICAS E NATURAES | 2414

É. ZOOLOGIA

SUR QUELQUES OISEAUX DE LÍLE ST. THOMÉ

| PAR

J. V. BARBOZA DU BOCAGE

Un nouvel envoi d'oiseaux de Vile St. Thomé par M. F. Newton, quoique composé à peine de treize individus, contient quelques espê- ces rares et três intéressantes.

4. Corythornis coruleocephala (Gm.)

Une jeune femelle, recueillie par M. F. Newton à Pótó, localité | située à 8 kilomêtres de la ville principale et à 350 mêtres dºal- titude. Les indigênes Vappelent Cunobia.

2. Cinnyris Newtonii, Bocage, Jorn. Ac. Sc. de Lisboa, 1887, t. xr, p. Ri 250.

Un mile adulte. Hab. Póió. Nom indigéne: Xéle-Xéle. * Les caractêres de cet individu s'accordent parfritement avec ceux de Vindivida type, qui existe dans nos collections. En le comparant à un individu mále de €. Harilaubi, provenant de Vile du Prince, nous constatons les différences spécifiques que nous avions eu déja Poccasion de signaler: la taille des individus de St. Thomé et leur coloration d'un jaune de soufíre vif sur la poitrine au-dessous du plastron guttural, diminuant en intensité vers la partie postérieure de Yabdomen et remplacée par du blanc pres- que pur sur le crissum et les sous-caudales, ne permettent pas de les confondre avec €. Harilaubi, dont la taille est sensiblement plus forte et la poitrine, d'une teinte olivâtre au-dessous du plas- 45x

242 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

tron, prend un ton jaune-pále sur le bas ventre et les couvertu- res inférieures de la queue.

3. Oriolus crassirostris, Hartl. Orn.West. Afr. p. 266; Sharpe, Ibis, 1870, p. 221.

Un jeune mile. Hab. Pótó. Connu des colons portugais sous le nom de Papafigo (mangeur de figues), qui appartient en Portugal à son congentre FOriolus galbula.

Cet individu est d'un vert-olivâtre en dessus, tirant au jaunátre sur le croupion, et avec les plumes du dessus de la tête striées de brun au centre; en dessous, sur un fond blanc légêrement jauná- tre, strié de noirátre sur la gorge, la poitrine et les flancs; le mi- liceu de Fabdomen sans taches; les couvertures inférieures de la queue teintes de jaune. Ailes noirátres, les couvertures alaires et les rémiges sécondaires nuancées d'olivátre; rémiges primaires, à compter de la troisiême, et rêmiges secondaires liserées et termi- nées de blanc. A Vexception des deux rectrices intermédiaires, la- véés en dessus de vert-olivátre, les autres sont noires et portent à leurs extréêmités une tache jaune, qui va en augmentant de la plus interne à la plus extérieure. Bec d'un rouge-rembruni; pieds noirátres. La couleur de Viris ne nous est pas signalée.

Je crois que cet état de plumage n'était pas encore bien connu.

k. Turdus olivaceo-fuscus, Haril. Beitr. z. Orn. Westafr. 1852, p. 49, pl. 3.

Deux individus máles. Hab. Pótó. Nom indigêne Todo, par cor- ruption de Tordo, nom sous lequel sont connues en Portugal les espêces européennes du genre Turdus.

5. Prinia Molleri, Bocage, Jorn. Ac. Sc. Lisboa, 1887, t. x1, p. 251.

Un mãle adulte. Hab. Pótó. Nom indigêne Tudi. Il porte sur Vétiquette ces indications: «pris en février 1888, iris chatain-clair. »

H ressemble à Vindividu unique qui m'a servi pour ma descri- ption, individu rapporté de St. Thomé par M. Moller, à Vexception d'une particularitê de coloration que nous ne devons 'passer sous silence: sur la poitrine cet individu porte une bande ou collier d'un cendré noirâtre qui tranche sur le fond blanc, légérement lavê de jaunâtre, de cette région. Le roux du dessus et des côtés de la tête est un peu plus vif.

Probablement le collier noir n'appartient qu'aux individus adul- tes et même ils ne le porteraient que pendant Pépoque des amours,

CEA

PHYSICAS E NATURAES 243

comme le pense mon ami M. Sharpe par rapport à Prinia flavi- cans, de VAfrique australe. (V. Cat. Birds Brit. Mus. t. vm, pag. 157).

6. Hyphantornis grandis, Gray, Gen. of Birds; Fraser, Zool. typ. pl. 35.

Un mále adulte. Hab. Pótó. Nom ind. Camicella. Suivant M. Newton il vit de mollusques et d'insectes.

17. Symplectes Sancti-Thomae, Hartl., Beitr. z. Orn. Westafr. p. 44, pl. 9.

Un mále adulte. Hab. Pótó. Nom ind. Tchim-Tchim-Tcholó. L”éti- quette porte qu'il se nourrit d'insectes et que Piris est brun.

8. Treron crassirostris, Fraser, Proc. Z. S. L., 1843, p. 35; id. Zool. typ. pl. 60.

Une femelle adulte. Hab. Pótó. Nom ind. Cecia. Iris jaune-ver- datre; pieds jaunes; bec d'un blanc bleuâtre à Pextrémité, et rou- ge-marron à la base (Newton). Cet individa ressemble bien à la figure de Fraser; son bec a, comme celui dont nous avons fait men- tion ailleurs, la forme caractéristique de Pespêce. Impossible de la confondre avec T. calva, comme le prétend M. Shelley. (V. Jorn. Ac. Se. Lisb. 1887, t, x1, p. 252).

9. Turturaena Malherbii, Verr. Rev. et Mag. Zool, 1851, p. 514; Haril. Orn. Westafr., 1857, p. 194; Shelley, Ibis, 1883, p. 291; Bocage, Jorn. Ac. Sc. Lisboa, 1887, t. xi, p. 84.

Une femelle. Hab. Póió. Nom ind. Lóla, corruption de Róla, nom de la Tourterelle en portugais.

Les caractéres de cet individu sont presque identiques à ceux d'un auíre, marquê comme máãle et également originaire de Tile St. Thomé, dont nous avons fait mention dans une de nos récen- tes publications sur la faune ornithologique de cette ile. (V. Jorn. Ac. Sc. Lisb. 1887, t. xr, p. 81). La seule différence que nous ayons pu constater c'est que chez ce dernier le milieu de Pabdo- men est d'un cendré-pále sans aucun mélange de roux, cette der- niére couleur n'occupant que les convertures inférieures de la queue.

La description de Vespêce par M. Hartlaub nous semble faite d'aprês un individu plus jeune que ceux devant nous dans ce mo- ment, et prêsentant quelques caractéres que le progres de Váge doit faire disparaitre; te!s sont: les vermiculations sur les régions inférieures et la présence d'une bande blanchátre à 'extrémité de

91h JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

10.

la queue. La femelle présente quelques légers vestiges de ver- miculations, qui manquent complêtement chez le mále; la queue de Pun et de Vautre ne porte à Vextrémité aucune bande termi- nale.

Voici du reste les principaux caractêres de Vindividu envoyé par M. Newton.

Ailes et dos noirátres, lustrés de reflets vert-bronze; dessus et côtés de ia iêie et parties inférieures grises, d'un ton plus foncé, cendré-bleuâtre, sur les flancs, plus pále, à peine lavé de fauve et finement pointillé de cette couleur sur le milicu de "abdomen; front et gorge blanchatres; nuque, dessus et côtés du cou, inters-. capulium ei haut de la poitrine couverts de reflets métalliques, rou- ges d amethyste ou verts, suivant Vincidence de la lumiére; cou- vertures in'éricures de la queue roux-fauve; rémiges et rectrices noires; celles-ci d'un cendré-noirâtre en dessous et, à Pexcéption des deux intermédiaires, teintes de fauve sur les barbes internes. Cire et bec couleur d'ardoise, Vangle de la mandibule et les bords de la machoire d'une teinte jaunâtre. Pieds rouges. Yeux d'un rouge-vineux (Newton).

Les caractêres de cet individu me semblent d'accord avec ceux d'un individu du Gabon, rêcemment décrit par M. Shelley et ap- partenant aux collections du Muséum britannique. (V. Shelley, Ibis, 1883, p. 291).

Haplopelia simplex, Hartl. Rev. et Mag. Zool, 1849, p. 497; id. Beitr. z. Orn. Westafr., 1852, p. 37, pl. 10; Shelley, Ibis, 1883, p. 295.

Trois individus: un mâle et deux femelles. Hab. Pótó. Nom ind. Munque.

IH est fort difficile de donner une idée éxacte du systême de co- loration de cette espêce, tel qu'il se prêsente chez nos trois indi- vidus. A

Nos deux femelles ressemblent mieux à la description et sur- tout à la figure publiée par M. Hartlaub (loc. cit.). En effet les teintes des ailes et du dos se rapprochent du brun-olivátre avec un léger glacis tantôt roux-marron, tantôt couleur de bronze; la moitié postérieure du dessus de la tête, la nuque, le cou en des- sus et Vinterscapulium sont d'un rouge de cuivre brillant ou d'un vert métallique suivant Vincidence de la lumiére; sur les côtés du cou et le haut de la poitrine les reflets métalliques disparaissent presque entitrement, remplacés par une teinte d'un roux terne,

ala Ss

y

PHYSICAS E NATURAES 9145

à peine lustrée de rouge ou de vert dans certaines positions de Voiseau; le reste des parties inférieures gris-bleuâtre, plus rem- bruni sur les flancs, à Vexception de la gorge, du milieu de Vab- domen et des sous-caudales, ou domine le blanc; le front d'un gris três pâle, ainsi qu'une partie des côtês de la téte; les ailes et la queue en dessus d'un brun plus foncé que le manteau; les rectri- ces, à Pexception des deux intermédiaires, largement terminées de gris en dessous, mais en dessus cette couleur, d'un ton plus foncê, n'occupe que les barbes internes. Cercle orbitaire et pieds d'un rouge-vineux. Iris de cette même couleur. Bec noir.

Chez le mãle adulte les couleurs du dos et des ailes sont plus foncées; des reflets métalliques d'un rouge amethystin ou verts couvrent la nuque, le cou et la partie antérieure du dos, et se montrent encore, quoique avec moins d'intensité, sur le devant du cou et le haut de la poitrine. Parties inférieures d'un gris-bleuá- tre avec le milieu du ventre, le crissum et les sous-caudales d'un blanc presque pur. Front et gorge blancs. Rêmiges et rectrices noires; celles-ci, les deux intermédiaires excéptées, largement ter- minées de cendré de plomb en dessus et de gris-pâle en dessous. Cercle orbitaire, pieds, iris et bec comme chez les deux femelles.

La description originale de M. Harilaub, reproduite par M. Shel- ley, qui declare ne pas connaitre cette espêce, et la figure publiée par le savant ornithologiste de Bremen, me semblent mieux en rapport avec les caractêres de nos deux femelles qu'avec ceux du mãle adulte.

946 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

AVES DE ANGOLA DA EXPLORAÇÃO DO SR. JOSÉ D'ANGHIETA

POR

JOSÉ AUGUSTO DE SOUSA

Conservador da Secção Zoologica do Museu de Lisboa

Consta a remessa de aves de Quindumbo, colligidas em julho, agosto e setembro de 1887, de 64 exemplares indicados na lista seguinte, a que addicionâmos as preciosas notas que o nosso benemerito explorador, o Sr. Anchieta, lhes accrescentou.

Na revisão d'estas aves e em confronto com as descripções e dia- gnoses que nos apresenta a Ornithologie d' Angola, o trabalho zoogra- phico mais importante publicado em Portugal, e com estudos monogra- phicos dos naturalistas que citaremos, encontramos, sobresaindo de importancia ornithologica : — Monticola angolensis, a qual, devido a uma numerosa serie de exemplares, todos da exploração do Sr. Anchieta, consideramos especie nova;— Mesopicus griseocephalus, especie que pela primeira vez recebemos no Museu e que segundo um trabalho moderno do Sr. Hargitt, publicado no «Ibis!», a sua area de distribuição é Cap Colony e Natal estendendo-se até ao Transvaal, indo pouco além do que diz Levaillant, que lhe dá como habitat toda a costa oriental da Africa desde o rio Duyven Hock até à Cafraria e tambem o interior, mas que nunca a encontrára na costa occidental; — Platystira menta- lis, exemplar q que veiu ampliar o conhecimento d'esta especie des- cripta pelo Sr. Barboza du Bocage; — Parisoma plumbeum, &2, segundo exemplar que recebemos e que necessita augmentar-se a serie para nos certificarmos da sua identidade com a diagnose do Sr. Hartlaub ;

£

* Ibis, 1883, p. 418, ? Sousa, Jorn. Sc. Lisboa, n.º 46, p. 95.

PHYSICAS E NATURAES 247

— Telephonus Ussheri? q, cuja determinação necessita de ser confir- mada com a acquisição de mais exemplares; — Drymoica angolensis q apresenta-nos tambem alguns caracteres differenciaes do exemplar descripto pelo Sr. B. du Bocage (é um genero muito difficil em que ha desidentificações a fazer e novidades a crear); — Sycobius melano- tis, Lafr.* considerado pelo Sr. Shelley como habitante da Africa orien- tal entre (proximamente) 14º lat. N. e 4º lat. S. e na costa occidental Senegambia e Casamança, vindo portanto os dois exemplares desta especie esclarecer a sciencia sobre a sua area de dispersão; — Batis molitor é q que veem tornar conhecido um habitat mais septentrional do que se suppunha, pois que o sr. Bocage na Ornith. dº Angola estabelece o Humbe, sobre as margens do Cunene, como o limite mais extremo do lado da Africa occidental. Já de Caconda, local intermediario, o Sr. An- chieta tinha remettido outros exemplares.

Vê-se pelas observações que acabâmos de fazer e as que vão na lista a importancia d'esta collecção.

1. Melierax gabar, (Daud.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 15.

é. «Iris castanho. Cera coral rosa. Bico preto. Pês coral rosa vivo. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Saçapia.

Costuma ser perseguido por aves pequenas do que lhes resulta serem caçadas».

f 2. Scelospizias polyzonoides, (Smith).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 19.

ô. «Iris amarelo. Cera amarello menos vivo. Bico preto. Pés amarello claro um pouco açafroado, não vivo. No estomago Eu- prepes. Quindumbo, setembro de 1887. Nome indigena Cacocolo, (por comer lagartos). Pouco abundante».

à. Helotarsus ecaudatus, (Daud.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 41.

ó. j. «Iris castanho. Face nua, terço posterior e meio anterior da maxilla inferior amarello esverdeado de canna. Pés vermelho, depois amarello pallido. Quindumbo, julho de 1887. Nome indigena Talahanga (tala, olhar, hanga, gallinha do matto). — Depois do Milvus é a rapina mais abundante em Quindumbo.»

1 On the Ploceidae, Ibis, 1887, p. 18.

948 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

9. «Iris castanho. Face nua, cera e !/3 da maxilla superior e 2/3 da inferior amarello claro sujo, o resto do bico unha escuro sujo. Pés amarello pallido de milho. Quindumbo, julho de 1887. No esto- mago resto de gallinha. Nome indigena Hocohoco imitativo do canto. Abundante, mas sempre difficil de caçar».

k. Milvus aegyptius, (Gm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 43.

q «lris castanho. Pupilla roxo. Cera e bico amarello levemente esverdeado. Pés amarello de canna esverdeado. No estomago or- thopteros. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Bimba. Abun- dante. Faz o ninho nos ramos baixos ou medianos das arvores grandes.»

à. Bubo maculosus. (Vieill.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 57.

ô «Iris castanho. Bico preto. No estomago restos de Galago. Quindumbo, setembro de 1887. Nome ind. Lumba. Anda sempre isolado. Passa o dia nas mattas virgens mais densas. Não é abun- dante.»

6. Scops leucotis, (Temm).

Bocage, Ornith. d' Angola, p. 58.

“é q «lris amarello. Bico anteriormente amarellado claro com lai- vos que alargam e invadem a base. Pés terroso. No estomago restos de rato. Quindumbo, setembro de 1887. Nome indig. Lumbo.

O canto é uma especie de trillo curto e espaçado trri, trra.

7. Syrnium Bobndorfi, Sharpe.

Bocage, Jorn. Sc. Lisboa, vol. xm, p. 84 (1887).

Syrnium nuchale, Sousa, Jorn. Sc. Lisboa, vol. x1, p. 156.

é 9 «Iris escuro chocolate. Bico amarello de marfim velho. De- dos gemma dºovo secco. No estomago pedaços de gallinha. Quin- dumbo, julho de 1887.» Nome indig. Lumba».

O exemplar é concorda com outro tambem & caçado no Quando em agosto de 1882 pelo Sr. Anchieta, à excepção das faxas da cauda que são no exemplar de Quindumbo mais carregadas de côr, e mais estreitas as faxas claras.

O exemplar q é muito escuro na parte superior, quasi como no Strix capensis; na parte inferior, é substituido por côr de castanha

sds

1

PHYSICAS E NATURAES 2149

o arruivado do exemplar 4. As pennas dos tarsos e pés sendo or- ladas na extremidade apical de castanho escuro dão a apparencia de escamas. No exemplar ô os tarsos e pês são de côr isabella quasi uniforme, deixando ainda perceber que existiram as faxas que acabamos de mencionar. O Sr. Anchieta diz ser esta especie exclusivamente nocturna.

8. Strix ffammea, L.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 68.

à. «Iris castanho. Cera e bico corneo claro arroxeado. Pês terrôso um pouco castanho. No estomago gafanhotos. Quindumbo, setem- bro de 1887. Nome indig. Kaxucoxuco.

q «Iris castanho, cera e bico corneo arroxeado fraco, um pouco acinzentado nos lados. Pés terroso um pouco castanho. No esto- mago gafanhotos. Quindumbo, setembro de 1887. Nome indig. Ka- xucoxuco, o que se assemelha um pouco às primeiras notas do canto seguidas de gui à. Quando o gentio em viagem encontra esta coruja faz quanto lhe é possivel para a matar por a ter de mau agouro».

9. Strix capensis, Smith.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 64.

q «lris castanho. Bico osso branco sujo um pouco acarminado em torno das narinas e para a base. Tarso terroso. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Caxucuxuco-angila-canima (angila, ave-canima, de grande agouro)».

10. Pionias fuscicollis, (Kuhl).

Bocage, Ornithol. d'Angola, p. 70.

à «Iris castanho escuro. Bico esbranquiçado com fraco tom es- verdeado roxo, escuro nas pontas. Pés terroso. No estomago fru- ctos. Nom. indig. Xiietie ou Xiquengue.

é j. q «lris castanho escuro. Bico cinzento gris levemente esver- deado, escurecendo um pouco para as pontas. Pés terroso. No es- tomago fructos. Todos de Quindumbo. Setembro de 1887».

44. Campethera Bennetti, (Smith).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 80.

à. «Iris encarnado pouco vivo. Bico pardo escuro sujo, menos escuro na base da maxilla inferior um pouco ardosia. Pés terroso esverdeado. No estomago insectos. Quindumbo, julho de 1887.

290 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

à. «Iris vermelho arterial. Biço escuro um pouco gridelim. Pés ardozia nm pouco esverdeado terroso. No estomago formigas. Quin- dumbo, setembro de 1887. Nome indig. Manguna.

«O canto é um pouco semelhante ao vagido, e por este seutanto de estranho é considerado pelo gentio como um feiticeiro dos bos- ; ques». !

42. 4 Mesopicus griseocephalus, (Bodd.)

E. Hargitt, On the Woodpeckers of the ethiopian region, Ibis, 1883, p. 417. i

é «Iris castanho. Bico escuro, cinzento ardosia do meio para a base da maxilla, Pés escuro terroso. No estomago orthopteros. Quindumbo, julho de 1887. Nome indigena Manguna».

Este exemplar notavel não apresenta ainda a coloração definitiva de adulto, as pennas dos hypocondrios são cinzentas atravessadas, de faxas esbranquiçadas, o bordo externo das remiges primarias, à excepção da primeira, tem pequenas malhas brancas levemente amarelladas as quaes apparecem ainda, mas pouco pronunciadas nas secundarias. Abrindo um pouco a aza, estas malhas simulam quatro faxas. A malha vermelha abdominal começa a pronunciar-se.

O Sr. Anchieta accrescenta às suas valiosas observações que esta especie é vulgar.

13. Merops erythropterus, Gm.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 92.

9 aTris vermelho. Bico preto. Pés terroso escuro. No estomago orthopteros. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Sengue. Vul- gar, mais abundante nas planicies herbosas».

14. Merops bullockoides, Smith.

Bocage, Ornith. d' Angola, p. 93.

à. ó «lris castanho. Bico preto. Pês preto empoeirado. No es- tomago fructos. Quindumbo, julho de 1887. Vive nos mesmos lo- gares que o Merops erythropterus, mas é menos abundante. Nome indig. Sengue».

15. Haleyon orientalis, Peters. Bocage, Ornith. d'Angola, p. 538. Iris chocolate. Bico carmim rabano, escuro nas pontas. Pês co-

ral rosa. No estomago formigas e areia. Quindumbo, julho de 1887. Nome indigena Sungoanguluve».

16.

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18.

19.

20.

22.

PHYSICAS E NATURAES 2214 Halcyon chelicutensis, Finsch u. Hartl.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 1014.

ô. «Iris castanho. Maxilla superior e ponta da inferior tostado escuro levemente carminado, o resto encarnado claro levemente carminado. Pés posteriormente coral rosa, anteriormente tostado escuro. No estomago fructos. Quindumbo, agosto de 1887. Nome indig. Ninguirui (por fazer ninho nas ribas escarpadas)».

Halcyon semicerulea. (Forsk).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 102.

ô, «Iris escuro. Bico e pés encarnado coral. No estomago coleo- pteros. Quindumbo agosto de 1887. Nome indig Sungoanguluve.

Menos abundante do que o Halcyon orientalis».

Irrisor erythrorhynchus, (Lath.)

ó. «Iris castanho olivaceo. Bico carminado claro vivo, transpa- rente no apice. Pés coral rosa. No estomago insectos. Quindumbo, setembro de 1887. Nome indigena Xicomene».

Indicator Sparrmanni, Steph.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 135.

é. «Iris castanho claro. Bico arroxeado claro roseo. Pés terroso escuro. No estomago insectos. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Suesue».

Indicator minor, Steph.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 137.

2. «Iris castanho. Bico escuro acinzentado claro sujo na base da maxilla inferior. Pés pardo terrôso lodôso. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Catitie. Pouco abundante».

« Nectarinea amethystina, (Shaw).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 163.

ô «lris preto castanho. Bico e pês preto. No estomago pollen. Quindumbo; setembro de 1887. Parece ser esta especie de Necta- rinea a mais vulgar de Quindumbo, pelo menos de julho a outubro».

Hirundo Monteiri, Hartl.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 181. ó. «ris escuro. Bico preto. Pês preto chocolate. No estomago se-

299 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

mentes. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Miapia. No es- tomago sementes.

Faz o ninho nos fundos dos rochedos, ou nas rampas de cama- das argillosas ou aluvianas, cortadas pelas torrentes em pontos tanto altos como junto ao chão, até rente do caminho».

23. Hirundo puella, Temm. |

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 184.

o. «lris preto castanho. Bico e pés preto. No estomago areia. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Miapia».

É tão abundante como a Hirundo Monteiri com a qual se as- Socia nos giros aereos».

2h. Hyliota Barbozae, Hartl. Journ. f. Orn. 1883, p. 329. — H. violacea, Bocage, Ornith. d'An-

gola, p. 190.

o. «lris escuro. Maxilla superior e ponta da inferior preto, O resto azulado escuro d'aço. No estomago orthopteros. Quindumbo, agosto de 1887. Nome indigena Caluçondonjobo».

25. Platystira mentalis, Bocage.

Ornith. d'Angola, p. 547.

92. «ris vermelho venoso. Caruncula parpebral vermelho vivo. Bico preto castanho. Pés negros. No estomago dipteros. Quin- dumbo, agosto de 1887, Nome indigena Dinguiri».

As dimensões d'este exemplar são, em geral, um pouco menores do que as do typo, ó, descripto pelo Sr. Barboza du Bocage no Jornal da Ac. Sc. de Lisboa n.º 24, p. 256, à excepção das do bico que as excede um pouco. Toda a parte superior é de um cin- zento fuliginoso, sendo as remiges primarias e secundarias mais negras e orladas de côr isabella e egualmente, mas em bandas mais largas, as pequenas coberturas alares; toda a parte inferior branca com os hypocondrios lavados de fuliginoso, côr que se pronuncia um' pouco mais ao lado do pescoço abaixo da região auricular. Cauda preta, remige extrema laiteral branca na pagina externa é no extremo apical da interna; a segunda e terceira teem as extre- midades apicaes tambem orladas de branco que desapparece quasi de todo nas outras rectrices. As pennas das tibias são pretas na base e brancas na extremidade apical. No exemplar typico esta parte é quasi toda preta, notando-se ainda parte da margem apical das pennas brancas.

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PHYSICAS E NATURAES 223

Tanto este exemplar como o que vimos de descrever estão in- completos de cauda, não tendo mais de nove rectrices cada um.

É sem duvida um individuo novo, o de que nos occupamos, que nos faz suppor que o estado definitivo da plumagem na parte in- ferior (gastraeun) será semelhante ao que apresenta, branco, com uma facha transversal no peito, o que nos leva a crer a côr fuli- ginosa que tende a alastrar-se por esta região. Se assim succeder, dar-se-ha ainda um caso de disparidade com relação à coloração dos sexos entre esta especie e a Platystira peltata, Sundev.

Dimensões:

Comprimento total, 137 m.; aza, 68 m.; cauda, 59 m.; bico, 18 m.; tarso, 20 m.

26. Batis molitor, Sharpe.

Bocage, Ornith. d'Angola, pag. 198.

ó. q. «Iris amarello claro. Bico e pés preto. No estomago inse- ctos. Quindumbo, agosto de 1887. Nome indig. Caluçandanjobo (caluçando-procurar, anjobo-folhas tenras). Frequente».

27. Parisoma plumbeum, (Hartl.)

ó «Iris castanho escuro. Bico preto cinzento, azulado na metade posterior da maxilla inferior. Pés arroxeado escuro. No estomago insectos. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Caxekele».

Notamos neste exemplar as seguintes differenças: uma pequena malha cinzenta do mesmo tom da côr da fronte na região renal, peito e flancos com um leve colorido isabellino; penna externa da cauda quasi totalmente branca, deixando apenas perceber na pa- gina interna da base uma mancha pardacenta.

Faltam-nos exemplares de outras procedencias com que com- paremos este que é o segundo representante da especie que o Sr. Anchieta remette para o museu (Vide Jorn. de Sc. Mathematicas n.º 46, p. 85), para nos podermos bem certificar da sua identidade com a especie de Hartlaub.

28. Ceblepyris pectoralis, (Jard. et Selby).

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 205.

ó: «Iris castanho. Bico e pês preto. No estomago fructos. Quin- dumbo, agosto de 1887. Nome indig. Pró (imitativo do canto).

Abundante no matto, mas raro nos logares povoados».

99h JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 29. Fiscus Souzae, (Bocage).

Ornith. d' Angola, p. 549.

«Iris escuro. Bico preto. Pés castanho escuro levemente arro- xeado. No estomago insectos. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Undolo.

Arromba as gaiolas e leva os passaros para comer».

30. Prionops talacoma, (Smith). ,

Bocage, Ornith. d'angola, p. 220.

2. «Iris e rebordo das palpebras amarello vivo. Bico preto. Pés encarnado claro. No estomago orthopteros. Quindumbo, agosto de 1887. Nome indig. Xica. |

Vôa muito compassado e baixo; é abundante».

31. Telephonus erythropterus, (Shaw).

Bocage, Ornith. d'Angola,p. 223.

é. «Iris chocolate com annel interno muito fino cinzento. Pês cinzento ardosia não carregado. No estomago termitas. Quindumbo. julho de 1887. Nome indig. Xioco».

32. * Telephonus Ussheri? Sharpe.

Layard and Sharpe, Birds of South Afr. p. 397.—Gadow, Cat. of Birds Brit. Mus. vol. vim, p. 124, pl. 1, fig. 1.

2. «Iris chocolate com annel interno muito fino cinzento. Pés cinzento ardosia não carregado. No estomago insectos. Quindumbo, agosto de 1887)».

Não é sem hesitação que referimos o interessante exemplar q de Telephonus que acompanha esta remessa feita de Quindumbo ao T. Ussheri. Não queremos augmentar a confusão que tem ha- vido n'este genero, limitamo-nos a indicar as differenças que apre-

senta 0 nosso exemplar, depois de o confrontarmos com as dia- gnoses e a estampa citada. Deixaremos às diligencias sollicitas do nosso benemerito explorador o fornecer-nos a opportunidade de examinar outros exemplares.

O desenho em geral é como o do Tel. Ussheri, a coloração apre- senta as seguintes differenças: cabeça e manto de um trigueiro arruivado uniforme; remiges secundarias superiores quasi unifor- memente ruivas como são exteriormente todas as outras pennas alares, dando à aza a apparencia unicolor de ruivo ou côr de ca-

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PHYSICAS E NATURAES 295

nella; nas pennas scapulares apparecem ao longo do rachis as man- chas negras pouco pronunciadas.

Dimensões: comprimento total 195 m.; aza 80 m; cauda 75.:; bico desde a commissura 20 m,; tarso 26 m.

33. Dryoscopus cubla, Shaw.

à. Bocage, Ornith. d'Angola, p. 227.

d. «Iris escarlate. Maxilla superior castanho chocolate, a inferior gridelim escuro. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Baueta. É freqnente».

3%. Dryoscopus neglectus, Bocage, Ornith. d'Angola, p. 230.

alris castanho escuro. Bico preto, azulado na base da maxilla in- ferior. Pés cinzento escuro ardosia. No estomago coleopteros. Quin- dumbo, julho de 1887. Nome indig. Ongobo, ongubo.

O canto são dois pios fortes, repetidos em espaços mais ou me- nos longos, alternados por outros dois pios graves e aflautados, com uma intensidade que não parece estar em proporção com o seu tamanho. É tão frequente no povoado como no matto».

35. Oriolus notatus, Ptrs.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 236.

ó. 9. «Iris vermelho arterial. Bico roxo-terra pouco escuro. Pés escuro um pouco terroso. No estomago fructos. Quindumbo, se- tembro de 1887. Nome indig. Xirongo, Xirombo».

36. Turdus libonyanus, (Smith).

2. «Iris castanho. Rebordo das palpebras amarello membranoso. Bico amarello açafroado não vivo. Pês amarello. No estomago ter- mitas. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Quiçandambungi».

Abundante no matto de julho a setembro, no tempo das quei- madas do capim».

37. Monticola augolensis, n. sp.

M. brevipes, Bocage, Ornith. d'Angola, p. 267.—Id. juv. Hartl. q. «Iris castanho olivaceo. Bico preto. Pés castanho escuro ar- roxeado. No estomago orthopteros. Quindumbo. julho de 1887. Nome indig. Numanaxingue. (Numana, passaro; xingue, tronco secco). Nome que parece estar em contradição com o seu viver quasi exclusivo em logares muito proximos d'agua». JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVIII. 16

296 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

38. Pratincola torquata, (L).

«Iris castanho escuro. Bico e pés preto. No estomago coleopteros. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Calubungurulo sabié. O seu canto é um gorgeio terminado por um sibilo hi. Frequenta as margens dos ribeiros pousando sobre pés de capim ou caniços. É vulgar».

39. Drymoica angolensis, Bocage.

Ornithologie d'Angola, p. 278,

à «Iris avelã claro. Maxilla superior e ponta da inferior tostado escuro um pouco arroxeado, o resto da inferior roseo roxo claro pallido. Pés pardo carneo. No estomago insectos. Quindumbo, julho de 1887. Nome indigena «Duinguiribanza»,

Attribuimos a esta especie o nosso exemplar apesar de algumas differenças que notamos ao confrontal-o com o exemplar typico, - macho, que temos de Caconda capturado em agosto de 1877º.

A cabeça é de uma côr acastanhada escura uniforme não viva; toda a parte inferior é lavada de ruivo, sendo nos flancos este tom mais carregado.

Dimensões: comprimento total, 175 m.; aza 65 m.; cauda 78 m.; tarso 27 m.

O tom ruivo do exemplar femea (typo) é que concorda com o d'este exemplar à excepção da garganta que n'aquelle é branca.

hO. Parus afer, Gm.

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 286. ô. «Iris castanho. Bico preto, pés ardosia. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Calugondonjobo. Vulgar».

k4. Lamprocolius acuticaudus, Bocage.

Ornithologie d'Angola, p. 309. pl. vr.

2. «Iris amarello laranja. Bico e pés preto. No estomago inse- ctos. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. IJabairo.

Reune-se em bandos, mais ou menos numerosos, indo pousar na mesma arvore ou em proximidades. Não parece ser aqui abun- dante».

! Outro exemplar é capturado em fevereiro de 1880 pelo sr. Anchieta apre- senta a coloração semelhando à do typo à sendo comtudo um individuo novo.

PHYSICAS E NATURAES 227

42. Pholidauges Verreauxi, Bocage.

Ornith. d'Angola, p. 314.

g «ris amarello de canna um pouco esverdeado. Bico preto, labio amarello um pouco açafroado. Pés castanho chocolate. No es- tomago fructos. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Dongo» .

«Abundante, tanto no povoado como no matto».

43. Sycobius melanotis, (Lafr).

Ploceus melanotis, Lafr. Mag. Zool. 1839, pl. 7.— Ibis, 1887, p. 18.

ó. «Iris roxo terra. Bico encarnado fraco. Pés pardo levemente arroxeado. No estomago sementes. Quindumbo, agosto de 1887. Nome indigena Genge».

Este exemplar que tem indicado na etiqueta o signal de q, o que attribuimos a equivoco, concorda com a descripção e estampa ci- tada de Lafresnaye, tendo além dos caracteres que este author cita, as tibias a tingirem-se de encarnado.

Diz o Sr. Anchieta que anda isoladamente ou em casal.

Outro exemplar com a plumagem de g, sem indicação de sexo, capturado na mesma epocha.

«Iris rôxo terra. Bico encarnado fraco um pouco tostado. Pés pardo gridelim. No estomago sementes. Quindumbo. Nome indig. Genge».

«Frequente em bandos nos terrenos cultivados».

4h. Vidua paradisea, L. Bocage, Ornith. d'Angola, p. 346. ô. «Iris castanho. Bico preto. Pés preto arroxeado. No estomago sementes. Quindumbo, julho de 1887. Nome indig, Kitubo». «Frequente nas planicies herbosas ou nos terrenos cultivados».

45. Xanthodira flavigula, Sundev.

Bocage, Ornith. d' Angola, p. 365.

2 «Iris castanho um pouco avermelhado. Maxilla superior tostado escuro levemente arroxeado, o resto roseo escurecido. Pés ardo- sia gridelim. No estomago formigas e outros insectos. Quindumbo, agosto de 1887. Nome indigena identico ao que lhe dão em Ca- conda «Suwe-sue». Abundante, em bandos pouco numerosos».

h6. Treron calva, (Temm.) Bocage, Ornith. d'Angola, p. 378.— Id. Jorn. de Sc. de Lisboa, 1887, n.º 34, p. 252. 16 +

228

JORNAL DE SCIÊENCIAS MATHEMATICAS

é q «Iris cinzento azul claro, cera encarnado carminado. Bico branco perola. Pés amarello de milho. No estomago fructos. Quin- dumbo, julho e agosto de 1887. Nome indig. Onequengua.

Durante o tempo dos fructos silvestres, principalmente dos fi- gos, percorrem as arvores, cobrindo-as em numerosos bandos».

47. Pternistes rubricollis, (Gm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 400.

990 «lris castanho. Pelle nua em torno dos olhos e da garganta encarnado claro pouco vivo. Bico encarnado menos vivo, um pouco transparente na ponta. Pés encarnado; e bordo inferior das esca- mas, sobretudo nos dedos, escuro. Quindumbo, setembro de 1887. Nome indig. Onguari. Abundante. No estomago milho.

à j. Iris castanho. Pelle da face e garganta pouco inplumada pardo roseo arroxeado. Cera e bico escuro. Pés encarnado coral rosa mui vivo. Bordo inferior das escamas escuro sobretudo nos dedos. Quindumbo, setembro de 1887. Nome indig. Neno».

As pennas inter-scapulares, do humerus e tectrices alares são riscadas de branco ao longo do rachis. No peito são as pennas marginadas de dois pares de malhas negras e tambem nos flancos aonde ha algumas pennas em que esta côr as invade longitudinal- mente deixando largas orlas brancas.

Em dois dos exemplares femeas apparecem ainda vestígios do . desenho das pennas d'este exemplar.

k8. Corethrura dimidiata, (Temm.)

Bocage, Ornith. d'Angola, p. 482.

q «Iris chocolate escuro. Pés cuprico escuro. No estomago milho Quindumbo, julho de 1887. Nome indig. Quitingetinge.

O canto é guinchos repetidos, seguidos de uma especie de ZUrro».

h9. Plectropterus gambensis, Layard.

Bocage, Ornith. d'Angola. p. 4914.

9 «lris castanho olivaceo. Face nua. Cera e bico roxo argilloso. Ponta do bico unha claro sujo. Pés preto desegual e sujo. No es- tomago milho. Quindumbo, junho de 1887. Nome iudig. Enjaba. Abundanle nas lagôõas, não tanto nos ribeiros. A caça pode ser perigosa por haver n'ellas crocodilos».

PHYSICAS E NATURAES 299

OISEAUX NOUVEAUX DE L'ÍLE ST. THOMÉ

PAR

J. V. BARBOZA DU BOCAGE

Scops scapulatus, nova sp.

Laete rufus, nigro striatus et vermiculatus; abdomine imo al- bescente; tectricibus alae minoribus nigricante-fuscis, maculam magnam super alam formantibus; sub-alaribus rufis, fusco varie- gatis; remigibus pogonio externo rufis maculis fuscis ornatis, in- terno nigricantibus; rectricibus rufis, scapis fuscis, nigro transver- sim vermiculatis; tarsis rufis; pedibus fuscis; rostro fusco-cor- neo; iride flava. Long. tot. 160 mm.; al. 1423 mm.; caud. 62 mm.; rostr. a rictu 15 mm.; tars. 25 mm.

Habit.: Angolares (Ins. Sancti-Thomae).

Un individu mãle, recueilli par M. F. Newton à Angolares (ile de St. Thomé), à 100 mêtres d'altitude.

Beaucoup plus petit que le Sc. capensis, cet individu ressemble par ses couleurs d'un roux ardent au Sc. rutilus, Puch., de Mada- gascar.

Amblyospyza concolor, nova sp.

Major, unicolor, rufo- castaneus, subtus magis rufescens; plu- mis capitis et dorsi tectricibusque alarum in medio obscuriori- bus; macula frontali et speculo alari nullis; remigibus rectricibus- que fuscis; rostro maximo, maxilla corneo-fusca, mandibula albi- cante; pedibus brunneis; iride pallide brunnea.

Long. tot. 195 mm.; alae 11414 mm.; caud. 74 mm.; rostr. a rictu 22 mm.; tars. 25 mm.

Habit.: Angolares (Ins. Sancti-Thomae).

230 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Rare. Les indigénes Vappelent Enjoló (Newton).

Un seul individu portant sur Pétiquette Vindication de mále.

Cet individu ne présente pas aucun vestige de la tache fron- tale blanche, ni du speculum alaire de cette même couleur, cara- ctéres qu'on observe chez les mâles adultes des quatre espéces actuellement connues du genre Amblyospiza, et cependant Pas- pect de son plumage m'engage plutôt à le considérer comme adulte, d'autant plus que ses couleurs se trouvent en désaccord avec tout ce qu'on a pu constater chez les jeunes des autres es- pêces!. En attendant que notre zélé explorateur pu'sse nous en- voyer d'autres exemplaires, je considére les caractéres ci-dessus comme ceux de Vadulte et, probablement, du mãle adulte.

Columba arquatrix, var. thomensis.

Major, purpurascente-vinacea, fronte, gutture et capitis lateri- bus ardesiacis; pileo cerviceque coeruleo-griseis, cervicis plumis lanceolatis in medio nigris; jugulo et pectore purpurascente-vi- naceis, immaculatis; tergo, uropygio, abdomine imo tectricibus- que caudae nigricante-ardesiacis; tectricibus alarum plumisque abdominalibus punctis albis sparsis ornatis; remigibus nigrican- te-fuscis; rectricibus nigris; rostro pedibusque flavis.

Long. tot. 420 mm.; alae 245 mm.; caud. 180 mm.; rostr. a rictu 29 mm.; tars. 30 mm.; dig. med. (sine ung.) 39 mm.

Habit.: Angolares, à 100 m. d'altitude (Newton).

Connue des colons portugais sous le nom de Pombo-bravo.

Comparée à la forme typique de VAfrique continentale, cette variété se fait remarquer par la supériorité de sa taille et par plusieurs différences de coloration, qu'il convient de signaler: 4. le front, les côtês de la tête et la gorge sont d'un cendré d'ardoise au lieu de rouge-vineux; 2. la partie antérieur du cou (jugulum) est, comme le dos et la poitrine, d'une teinte foncêe et uniforme, rouge-vineux, tandis que ces parties chez la C. arquatriz pré- sentent sur un fond pále, gris-vineux, nombreuses taches d'un noir purpurascent occupant le centre des plumes; 3. les teintes du

IVoici ce que nous dit à ce sujet le capitaine Shelley: «In the immature birds the bill is yellow, and there is no white forehead or speculum; the upper parts are more rufous and somewhat mottled, and the under parts white or nearly so, motiled with dark brown». (Shelley — Ploceidae of the ethiopica region, Ibis, 1887, p. 45).

PHYSICAS E NATURAES 931

plumage sont plus rembranies; 4. les taches blanches sur les cou- vertures alaires et Vabdomen sont plus petites, occupent une aire plus restreinte et sont plus espacées entre elles.

L'individu envoyé par M. Newton ressemble parfaitement à un autre dont je me suis occupé il y a quelque temps et qui appar- tient au Mustéum de PUniversitê de Coimbra (V. Jorn. Acad. Sc. Lisboa. T. xi, n.º 46-—p. 82). A présent il n'y a pas le moindre doute que cette remarquable variété de la €. arquatria est ori- ginaire de Pile de St. Thomé.

L'habitat de la €. arquatrix n'est pas restreint, comme on le pensait généralement, à VAbyssinie et à la partie la plus méridio- nale de VAfrique; elle habite Pintêrieur de Benguella et d' Angola. Le Muséum de Lisbonne posséde depuis longtemps deux individus de Pungo-Andongo et M. d'Anchieta vient de m'envoyer deux au- tres individus recueillis par lui à Quindumbo, dans Vintérieur de de Benguella.

Outre ces trois individus le dernier envoi de M. Newton comprend

des spécimens de plusieurs autres espêces, parmi lesquels j'ai à signa-

ler

plus particuligrement un individu de Comatibis olivacea (Du Bus).

Voici la liste de ces espêces:

o O TS ca

10

14.

42

.- Strix tbomensis, Hartl.

« Scops scapulatus, nova sp.

- Corythornis ceruleocephala, (Gm.) « Cinnyris Newtonii, Bocage.

- Terpsyphone atrochalybea, Thoms. « Oriolus crassirostris, Hartl.

« Turdus olivaceo-fuscus, Hartl.

- Prinia Molleri, Bocage.

«- Zosterops lugubris, Hartl.

Onychognatus Sancti-Thomae, Hartl. Hyphantornis grandis, Gray. Symplectes Sancti-Thomae, Hartl.

232 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

4 Amblyospiza concolor, nova sp. 14. Spermestes cucullata, Sw.

15. Poliospiza rufo-brunnea, (Gray.) 16. Vidua principalis, (Linn.)

17. Columba arquatrix, var. thomensis. 18. Turturaena Malherbii, Hartl. 19. Haplopelia simplex, Hartl.

20. Ardea gularis, Bosc.

24. Bubulcus ibis, (Linn.)

22. Butorides atricapilla, (Afz.) 23. Comatibis olivacea, (Du Bus.)

2%. Graculus africanus, (Gm.)

PHYSICAS E NATURAES 233

CONTRIBUTION POUR LA FAUNE ORNITHOLOGIQUE D'ANGOLA

PAR

JOSÉ AUGUSTO DE SOUSA

Conservateur au Musée Zoologique de Lisbonne

MONTIGOLA ANGOLENSIS, Nova sp.

Male et femelle. Parties supérieures jusqu'au bas du dos cendré bleuâtre ou plutôt bleu romarin, variées«de taches noirâires plus ou moins prononcées, prenant la forme de bandes transversales sur les plumes du tergum et sur les convertures alaires, à Pexception du front ou la couleur est plus vive. Croupion et sus caudales roux orangé. Cou et gorge, région auriculaire de la couleur du front. Les plumes du lo- rum teintes de bleu romarin et de noirátre, mais sans former une ta- che bien distincte. Devant du cou et poitrine roux orangé; ventre plus clair, passant au fauve isabelle sur les couvertures inférieures de la queue. Rémiges noires bordées extéricurement et três finement, exce- pté la prémiêre, de cendrê. Queue roux-orangé, les deux rectrices mé- dianes brun noirâtre chez quelques individus, chez d'autres d'un brun marron, avec des bandes irréguliêres transversales plus ou moins pro- noncées et présentant en gênéral un espace au long du rachis roux- orangê: les rectrices latérales avec des bordures extérieures chez quel- ques individus brunátres. Bec noir. Tarse et pieds brun marron, ou brun chocolat. Iris chatain.

Jeune. —Parties supérieures d'un cendré brunâtre avec des taches affectant la forme triangulaire depuis la tête jusqu'à la base du cou, et prenant la forme de bandes transversales sur le dos, le crissum, les tectrices alaires et les sus-caudales. Le cendré du dos est substitué

“par fauve rouge sur le crissam, ainsi que sur les couvertures de la

234 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

queue. Gorge blanchátre, circonscrite par une ligne noirátre qui des- cend des côtés du menton; poitrine, ventre et sous-caudales fauve pále; les plumes de la poitrine, de Vépigastrium et des flancs marquées de bordures noirâtres plus ou moins prononcées: sous-alaires et sous-cau- dales fauves, d'un ton plus vif chez les premiêres. Quelques individus portent sur les cotês de la base de la mandibule supérieure une tache blanchâtre. Rêmiges brunátres, bordées extéricurement et trés fine- ment, à Vexception de la premiere, de blanchâtre; les secondaires ont des bordures plus larges et des dessins concentriques en zigzag d'un noir plus foncé, Les rectrices d'un roux cannelle avec les bordures ex- téricures brunâtres et avec des dessins aussi en zigzag; les rectrices intermédiaires brunátres avec des taches noires irréguliêres. Iris cha- tain. Bec noir. Pieds brun rougeátre.

Dimensions:—La taille de cette espêce, intermédiaire à celle de la Monticola rupestris et M. explorator, est sensiblement plus forte que | celle de la Monticola brevipes. Son bec quoique moins long que chez cette dernitre espêce, est cependant plus renforcé, plus haut et plus elargi à la base. Le pouce, ne comprenant Vongle, mesure depuis 10 jusqu'à 43 millim. |

Pouce ne com- pronant l'ongle

Maximum 195 4108 70 19 29 13 Minimum 180 97 62 16 25 10

Long. tot. Aile Queue Culmen Tarse

Habitat: — Caconda, Quando, Rio Quango, Quindumbo. Dans cette derniêre localitê les indigênes lui donnent le nom Numanazxingue, (nu- mana, oiseau, — xingue, tronc sec), ce qui est en contradiction avec sa maniêre de vivre presque exclusivement dans le voisinage de Veau. A Caconda et à Quando ou lui donne le nom de Gundo, Ongundo. Un in- dividu ad. q, aussi de Caconda, porte sur Pétiquette celui de Quitole. (Anchieta). —A Rio Quango cette espêce est connue par le nom indi- gêne de Tchicamba (Capello e Ivens).

C'est aprês 'examen d'une série de 23 exemplaires adultes et 10 jeunes, qui ont attiré notre attention, que nous nous décidons à consi- dérer comme nouvelle "espêce que nous venons de décrire.

A Vépoque de la publication de POrnithologie dº Angola par Mr Barboza du Bocage, le muséum de Lisbonne possédait à peine un jeune individu de cette espêce, envoyé par Mr. dAnchieta, individu qui a été alors rapporté à la Monticola brevipes. A compter de cette époque, Mr. d” Anchieta n'a cessé d'envoyer au Muséum les spécimens que nous venons d'indiquer. Il y a peu de temps Mr. le dr. Hartlaub a décrit dans le

PHYSICAS E NATURAES 239

Bulletin du Musée Royal d'Histoire Naturelle de Belgique, tome 1y, 1886 p. 146, un individu jeune provenant de Vexploration du capitaine Em. Storms que nous croyons devoir rapporter à notre espêce en nous fon- dant pour le faire non seulement sur Videntité des caractêres décrits par Mr. Hartlaub avec ceux des individus jeunes que nous possédons, mais aussi sur la ressemblance d'un exemplaire supposé presque adulte de même provenance que ce distinct ornithologiste a comparé à un individu existant dans la collection de Mr. le capitaine Shelley prove- nant de Caconda et de Vexploration de notre zélé naturaliste Mr. d' An- chieta. Cet individu est identique aux exemplaires adultes de la longue série que le Muséum de Lisbonne posséde et dont Vétat du plumage nous semble définitif, car parmi tant d'individus capturés dans la même région en diverses époques il n'y a pas un seul sans tâches noires, plus ou moins prononcées, sur les parties supérieures.

236 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Nota ácerca da collecção de crustaceos provenientes de Moçambique, Timor, Macau, India Portugueza e ilha de S. Miguel (Açores) que existem no Museu de Lisboa

POR

BALTHAZAR OSORIO

O nucleo da collecção de crustaceos do Museu Nacional de Lisboa foi comprado ao sabio zoologo M. Guérin-Méneville.

Em torno dos numerosos e valiosos exemplares colligidos por aquelle francez illustre teem vindo agrupar-se as especies colhidas pelos nossos prestimosos exploradores africanos, por alguns dos servidores do es- tado nas provincias ultramarinas, e por alguns estrangeiros e portu- guezes dedicados à sciencia e ao paiz.

Apesar da boa vontade das pessoas que teem contribuido para O enriquecimento do Museu Nacional, todavia as collecções que represen- tam a fauna de alguns dos dominios portuguezes são muito pobres.

A colleeção de crustaceos de Moçambique, por exemplo, está representada no nosso Museu apenas por dez especies; no emtanto, Peters, o celebre naturalista allemão director do Museu de Berlim en- controu n'esta nossa possessão, cuja fauna descreveu, cento e vinte e oito especies de crustaceos.

Comprehende-se portanto que a pequena lista que publicamos ácerca da fauna carcinologica de Moçambique tem uma importancia muito restricta.

Não acontecerá talvez o mesmo com a lista dos crustaceos de Timor!, não porque ella seja muito maior, mas pelas especies que

1 No Boletim da Sociedade de Geographia de Lisboa, rv ser. pag. 453-460, 1883, publicou o digno conservador do Museu Nacional de Lisboa o sr. José Augusto de Sousa, uma lista de aves d'esta região.

PHYSICAS E NATURAES 237

enumera serem de uma região menos explorada, e pelo interesse que terá talvez, para a geographia zoologica.

O mesmo dizemos dos exemplares da India portugueza e de Macau.

Terminamos este pequeno trabalho com uma lista d'alguns crus- taceos da ilha de S. Miguel doados ao Museu pelo mallogrado natura- lista Arruda Furtado. Na obra de M. Th. Barrois, professor agregado da faculdade de Medicina de Lille, Catalogue de crustacés marins re- cueillis aux Açores, publicada recentemente, veem citadas todas as es- pecies que o Museu possue menos uma; e se incluimos aqui as que nós estudâmos é em cumprimento do dever que nos impõe o trabalho que nos foi comettido.

Ilha de Timor

DECAPODA

Genus Lozymus, Leach.

4. Zozymus aeneus, Linn.

Cancer aeneus, Linn. Mus. Lud. Ulr. p. 451.

Zozymus aeneus, Leach. Desm. p. 105.

Zozymus aeneus, M. Edw. Hist. nat. d. Crust. t. 1, p. 385.

Áegle aeneus, De Haan. Faun. Japon, p. 17,

Zozymus aeneus, Dana. United States Expl. Exped. Crust. 1852. LTL 92:

3.— (Raphael das Dores).

Genus Daira, De Haan. Faun. Japon, p. 18. 1833.

2. Daira variolosa, Fabr.

Cancer variolosus, Fabr. Suppl. p. 338.

Cancer perlatus, Herbst t. 1, p. 265, tab. 24, fig. 122. Cancer daira, Herbst t. mr, tab. 53, fig. 2.

Lagostoma perlata, M. Edw. Hist. Nat. d. Crust. t. 1, p. 987. Cancer (Daira) perlatus, De Hann. Faun. Japon. p. 18.

238 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Daira variolosa, Dana. United Stat. Expl. Exped. Crust. t. 1. p, 202, tab. 10. fig. 4 (a-d). 92.— (Raphael das Dores).

Genus Cardisoma, Latr.

3. Cardisoma carnifex, Herbst Cardisoma carnifex, Herbst. Naturgesch. der Krabben und. Krebse, pl. xLI. f. 1.

Cardisoma carnifex. Latreille. Encyclopedie. t. x, p. 685. Cardisoma carnifex, M. Edw. Hist. nat. d. Crust. t. 1, p. 23.

Cardisoma carnifex, Alph. M. Edw. Nouv. Arch. du Mus. t. 1x, p. 264.

ó 9 (Raphael das Dores),

Genus Oeypoda, Fabr. Suppl. p. 347.

k. Ocypoda ceratophthalma, Pallas Cancer ceratophthalmus, Pallas. Specil. Zool. fasc. 9, p. 83, t. ST.

Cancer cursor, Herbst. Krabben und Krebse. vol. 1.º p. 74, fig. 8e 9, tab. 1.

Ocypoda ceratophthalma, Fabr. Supp. p. 347.

Ocypoda ceratophthalma, Latr. Hist. nat. d. Crust. et Ins. t. vi, p. 47, tab. xLv, f. À.

Ocypoda ceratophthalma, M. Edw. Hist. Nat. d. Crust. vol. 2.º p. 48. ;

2 à (Museu Colonial). 5. Ocypoda Kuhlii, (De Hann). Miers. Ann. and. Magaz. of. nat. hist. Fifth ser, vol. x, p. 384.

Pl. xvir, figs. 8, 8a 8 D. “Genus Calappa, Fabr. Suppl.

6. Calappa gallus, Herbst, Cancer gallus, Herbst. t. 3.º f. 46, pl. 58, fig. 1.

PHYSICAS E NATURAES 239

Calappa gallus, M. Edw. Hist. nat. d. Crust. vol. 2.º pag. 105, Calappa gallus, Dana. Unt. St. Expl. Exp. Crust. t. 1. p. 393. à— Timor — (Raphael das Dores).

7. Calappa tuberculata, Fabr.

Calappa tuberculaia, Fabr. Suppl. p. 345.

Cancer tuberculatus, Herbst. vol. 1.º p. 204, pl. 13, fig. 72.

Caiappa turberculosa, Guerin. Icon. Crust, pl. 12, fig. 2.

Calappa tuberculata, M. Edw. Hist. nat. d. Crust. vol. 2.º p. 106.

Calappa tuberculata. Dana. Unt. St. Exp. Exped. Crust. pt. 1.º p. 395.

2ó--209 (Raphael das Dores).

8. Calappa fornicata, Edw.

Cancer calappa, Linn. Mus. Lud. Ulr. p. 449.

Cancer calappa, Herbst. t. 1, p. 196, pl. 12, f. 73 e 74.

Calappa fornicata, M. Edw. Hist. nat. d. Crust. vol. 2.º p. 106.

Calappa fornicata, Dana. Un. St. Expl. Exp. Crust. Pt. 1, pag. St pi 25; É. 4.

à Raphael das Dores.

Genus Orithyia, Fabr. Suppl.

9. Orithyia mamilaris, Latr.

Cancer bimaculatus, Herbst. t. 1, p. 246, pl. 18, f. 101.

Orithyia mamilaris, Latr. Hist. nat. des Crust. et Ins. t. vi, p. 130, pl. 50, f. 3.

Orithyia mamilaris, Guerin. Icon. Crust. pl. 1, f. 2.

Orithyia mamilaris, M. Edw. Hist. nat. d. Crust. vol. 2.º p* 112.

g (Dr. Francisco Bernardino de Carvalho).

Genus Matuta, Fabr.

10. Matuta victor, Fabr.

Cancer lunaris, Herbst. t. 1, p. 140, pl. 6, f. 44. Matuta victor, Fabr. Supp. p. 369.

240 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Matuta Lesueurii, Leach. Zool. Misc. t. m, p. 14, tab. 127, f. 1-2. Matuta victor, M. Edw. Hist. nat. d. Crust. vol. 2.º p. 115,

tab. 20, f. 3 e 6. Matuta victor, Dana. Un. St. Expl. Exp. Crust. Pt. 1, p. 395. 29—2 à (Raphael dos Dores).

Genus Pagurus, Fabr.

44. Pagurus sp? Genus (libanarius, Dana.

42. Clibanarius corallinus, Edw. M. Edw. Ann. des Sc. Nat. 3º ser. t. x, p. 69.

Genus Cenobita, Latr.

13. Cenobita clypeata, Herbst.

Cancer clypeatus, Herbst p. 22, pl. 23, fig. 2. Pagurus clypeatus, Fabr. Suppl. p. 413. Cenobita clypeata, M. Edw. Hist. Nat. des Crust. t. 1, p. 239.

Genus Palemon, Fabr.

44. Palemon ornatus.

Olivier, Encyclop. t. vim. p. 660. M. Edw. Hist. nat. des Crusf. t. 11, p. 399. (Guilherme de Brito Capello).

PHYSICAS E NATURAES 241

Moçambique DECAPODA

Genus Micippa, Leach,

4. Micippa philyra, Leach.

Cancer phylira. Herbst. t. mm Pl. 58, fig. 4.

Micippa phylira. Leach. Zool. Misc. t. m1 pag. 16, PI. 128, fig. (1-4).

Micippa phylira. M. Edw. Hist. Nat. des Crust. t. 1 p. 330.

Genus Tetralia, Dana

2. Tetralia glaberrima, Herbst, var nigrifrons Dana.

Teiraha migrifrons, Dana. Un. St. Expl. Exp. t. 1, p. 262. Tretralia glaberrima, Peters, Sitzung der physikalisch mathe- matischen klasse. 1879, p. 798.

Genus Neptunus. De Haan.

3. Neptunus pelagicus, Linn.

Cancer pelagicus. Linn, Museum Regina Louisae Ulrricae pag. h34. Lupa pelagica. M. Edw. Hist. Nat. des crust. t. 1 p. 450. —Ne- ptunus pelagicus Alp. Milne. Edw. Arch. du Mus. de Paris t. x p. 320. — Neptunus pelagicus. Peters. loc. cit. 1878 p. 799.

Genus Cardisoma, Latr.

hk. Cardisoma carnifex. Herbst.

Cardisoma carnifex. M. Edw. Hist. Nat. des crust. t. u p. 23. Cardisona carnifex. Peters. Loc. cit. p. 8014.

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVIII. 17

249 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Genus Gelasimus, Latr.

5. Gelasimus annulipes, Edw.

Gelasimus annulipes. M. Edw. Hist. nat. des crust. t. p. 55 pl. 48 fig. 410 — Ann. des Sc. Nat. mr ser t. xvim p. 149, PI, 4 fig. 15. —Peters. loc. cit. pag. 809.

6. Gelasimns chlorophthalmus, Edw,

Gelasimus chlorophthalmus. M. Edw. Ann. des Sc. Nat. mr ser t. xvmr p. 150 Pl. 4 fig. 19. — Peters. loc. cit, pag. 808.

Genus (allapa, Fabr.

7. Calappa granulata, Fabr.

Suplem. p. 346.—M. Edw. Hist. nat. des Crust. t. 1 pag. 106. — Peters. loc. cit. p. 809. (Canto e Castro).

8. Calappa fornicata, Fabr. Suplem. 345. — M. Edw. Hist. Nat. des crust. t. 11 pag. 106%

Genus Mafuta, Fabr.

9. Matuta victor, Latr.

Latreille. Encyc, Pl. 273 fig. 3 et 4?— M. Edw. Hist. nat. des crust. t. 1 p. 115. PI. 20 fig. 3 e 6.— Peters loc. cit. p. 810.

Genus Penaeus, Latr.

10. Penaeus indicus, Edw. M. Edw. Hist. nat. des crust. t. 11 p. 415. Peters. loc. cit. p. 844,

PHYSICAS E NATURAES 243

Macau

DECAPODA

Genus, Seylla. (De Haan).

4. Seylla serrata, Forskal.

Cancer serratus. Forskal. Descriptiones animalium quae in Iti- nere orientali observavit. Petrus Forskal p. 90.— Lupa traneque- barica M. Edw. Hist. Nat. des crust. t. 1 p. 448. — Scylla serrata. Alph. Milne Edw, Arch. du Mus. de Paris t. x p. 349.

Genus Ocypoda. Fabr.

2. Ocypoda cordimana, Desmarest.

Consid. sur les crust. p. 124.—M. Edw. Hist. nat. des crust. t. 7 p. 45.-——Miers Ann. and. Magaz. of Nat. Hist. t. x fifth ser p. 387. PI. xvn fig. (9, 9 a).

Genus Penaeus. Latr.

3. Penaeus monoceros. Fabr. Suppl. Ent. syst. p. 409.—M. Edw. Hist. Nat. des Crust. t. Ir p. 415. h. Penaeus aflinis? Edw.

Hist. nat. de crust. t. 1 p. 416.—De Haan. Fauna Japonica p. 192 Pl. xLvi fig. 3.

17 «

9h4A JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

India Portuguesa

DECAPODA

Genus Goniosoma, Alph. Edw.

4. Goniosoma cruciferum, Fabr. Entomol. system. Supplm. p. 364. — Thalamita crucifera. M. Edw. Hist. nat. des crust. t. 1 p. 462.— Oceanus crucifero. De Haan. Fauna japonica. Crust. p. 40.— Goniosoma cruciferum. Alph. M. Edw. Nouv. Arch. du Mus. de Paris t. x p. 371. (João Stuart da Fonseca Torrie).

Genus Gelasimus, Latr.

2. Gelasimus vocans, Rumph.

Cancer vocans, Amboin. Rarit. kam. pl. 10 f. E.— Gelasimus vocans. M. Edw. Ann. des Sc. nat. m ser. xvmr p. 145.

“ Genus Thalassina, Latr.

3. Thalassina scorpionides,. Latreille.

Thalassina scorpionides. Latreille. Genera Crust. et Ins. t. 1 p. 52 Encycl. Pl. 317 f. | —Guerin. Iconogr. Crust. Pl. 18 f. 4.—Leach. Zool. Misc. t. m Pl. 180—M. Edw. Hist. nat. des crust. t. Hp. 316.

a-b India Portugueza.

c Nova Gôa.

A

Genus Squilla, Rondelet k. Squilla nepa, Latr.

Squilla nepa. Latreille. Encyclopedie, t. x, p. 471 e 4722—M. Edw. Hist. Nat. des Crusl. t. 1, p. 522.— Miers, Ann and Maga, of nat hist. fifth ser. vol. v, p. 25. PI. m, f. 43.

g — India Portugueza.

PHYSICAS E NATURAES 245

Ilha de S. Miguel (Açores)

DECAPODA

Genus Inachus, Leach.

4. Inachus dorynchus, Leach.

Imachus dorynchus Leach. Malac. Pl. 22 fig. 7-8. Edimb. En- cycl. Crust. 431. —Th. Barrois. Cat. des Crust. marins recueillis

aux Açores p. 8.

Genus Herbstia, Edw.

2. Herbstia condyliata, Edw.

Herbstia condyliata. M. Edw. Hist. Nat. des crust. t. 1 p. 302 PJ. xvm f. 5.— Tb. Barrois loc. cit. p. 9.

Genus Pagurus, Fabr.

3. Pagurus callidus, Risso.

Pagurus callidus. Risso. Hist. nat. de Eur. merial t. v p. 62. — Th. Barrois loc, cit. p. 19.

Genus Lysmata

k. Lysmata seticaudata. Risso. Melicerta seticaudata, Risso, Crust. de Nice, p. 110, pl. 1, f. 1. — Lysmata seticaudata, Risso, Hist. nat. de PEur. merid. t. v, Pp. 62.— Th. Barrois, loc. cit. p. 28.

246 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

AMPHIPODA

Genus Orchestia, Leach.

5. Orchestia gammarellus, Pallas. Th. Barrois, loc. cit. p. 30.

Genus Talitrus, Latr.

6. Talitrus locusta, Linn.

Cancer locusta, Linn. Fauna Suec. Talitrus locusta, Lat. Hist.' nat. des Crust. t. v, p. 229. Talitrus saltator, M. Edw. Ann. Sc. Nat. t. xx, 1830, p. 364. — Th. Barrois, loc. cit. p. 31.

CIRRHIPEDIA

y Genus Lepas, Linn.

7. Lepas fascicularis, Montagu.

Lepas fascicularis, Montagu. Test. Brit. Suppl. pp. 5, 164. — Lepas fascicularis, Darwin. A monograph. of the cirripedia. The Lepadidae, p. 92, pl. 1, f. 6.

PHYSICAS E NATURAES 92h47

APPENDICE

| Se

PROJECTO

DE

AEROSTATO DIRIGIVEL

INVENTADO POR

CypriANO JARDIM

I

Senhores. — Apesar de todos os esforços, até hoje empregados por tantos professores e sabios estrangeiros, a fim de ser resolvido o pro- blema da navegação aerea, por meio pratico, e que previna todas as circumstancias calculadas pelas previsões feitas para cada experiencia, é certo, que ninguem chegou até hoje a uma solução cathegorica, em- bora o patriotismo dos escriptores e jornalistas francezes forceje todos os dias por apregoar resultados, que se dizem definitivos, mas que, afi- nal, nos parece estarem ainda muito longe do que se nos afigura um resultado com direito a ser aceito pela sciencia experimental, e pela utilidade commum.

A navegação no espaço, feita por aerostatos dirigiveis, não é uma novidade ou descobrimento d'este seculo.

Antes das experiencias de Meudon, realisadas ultimamente pelos officiaes francezes Renard e Krebs, muitos outros haviam já tentado dar direcção aos balões, e cada um julgava ter resolvido a difficuldade, ao passo que ia aperfeiçoando o systema, que o seu antecessor havia posto em pratica.

Até hoje julgava-se que fôra Henry Giffard o primeiro que se aven- turara a elevar-se no espaço, dirigindo de dentro da sua barquinha “a marcha do balão, que a suspendia.

9248 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

“Mas não era Giffard o primeiro. N'uma memoria apresentada ul- timamente à Academia das Sciencias franceza demonstra o coronel Laus- sedat que, antes das experiencias de Giffard, fôra, nos fins do seculo 18.º, elaborado pelo general Meusnier um projecto de navegação aerea.

Nas memorias d'este general, quasi ignoradas pela geração actual, por haverem ficado sem publicação na escola de applicação de enge- nharia e artilheria, onde só eram, e raramente, consultadas como as- sumpto de curiosidade, appareciam já as tres idéas, ou principios que depois foram aproveitados e realisados pelos inventores que se lhe se- guiram:

1.º À fórma alongada do balão, que por todos foi adoptada até hoje;

2.º O helice de palhetas verticaes, como meio de propulsão, que todos teem adoptado, e talvez, mesmo Sauvage, que muito depois de Meusnier applicou o helice à navegação na agua;

3.º A bolsa d'ar, ou balonete, empregado por Dupuy de Lôme a fim de manter a rigidez constante do involucro, evitando assim que a Sua superficie apresentasse ao ar exterior rugas, ou depressões que lhe alterassem o movimento, ou a direcção.

Pertence, pois, ao que parece, ao illustre general Meusnier a ini- ciativa de todas as invenções de aerostatos dirigiveis. A primeira ex - periencia de Henry Giffard só foi feita no meado do seculo 19.º, cin- coenta annos depois, pelo menos.

Henry Giffard empregou, para mover o helice propulsor, a força motriz d'uma machina de vapor. Collocada nºuma especie de plataforma suspensa do balão, a machina communicava o movimento de rotação a um helice, que lhe estava superior. Uma vela triangular, opposta ao he- lice, servia de leme para o effeito da direcção.

Na ultima experiencia, realisada em 1855, o inventor alcançou, por vezes, fazer frente ao vento, sem que comtudo conseguisse avançar contra elle.

A velocidade da corrente atmospherica foi, em geral, superior à velocidade do aerostato.

PHYSICAS E NATURAES 249

* *

No dia 2 de fevereiro de 1872 elevou-se no espaço, acima de Paris, o aerostato de M. Dupuy de Lôme. Este, guardando a fórma alongada de Giffard, tinha, sobre elle, as seguintes vantagens:

4.º Permanencia de fôrma;

2.º Estabilidade de ligação à barquinha.

A permanencia de fórma foi-lhe dada pela introducção do balonete, aconselhado por Meusnier. O balonete, vasio no momento da partida, era depois cheio d'ar, segundo as phases da experiencia obrigavam o aeronauta a largar convenientemente o hydrogenio do balão. Assim era conservada a fórma primitiva, e o balão podia apresentar ao ar ex- terior uma prôa conica e lisa.

A estabilidade de ligação provinha de um jogo de cordas compen- sadoras, destinadas, segundo as circumstancias, a trazer o balão à po- sição normal, logo que qualquer incidente d'ella o desviasse.

Era isto um aperfeiçoamento que prevenia o caso, que se dera na ultima experiencia de Giffard. Na descida o-balão escorregara por den- tro da rede, que o envolvia, e, no momento de tocar no terreno, es- capara-se de vez desapparecendo no espaço.

Dupuy de Lôme não empregou, para conseguir o movimento ho- rizontal, a machina de vapor. Oito homens, dentro da barquinha, fa- ziam girar 0 helice, chegando o systema a alcançar uma velocidade de 2,82 por segundo.

Este resultado não podia, ainda assim, contentar os que espera- vam a completa resolução do problema, e o proprio Dupuy de Lôme, em communicação feita à Acadêmia das Sciencias, diz:

«Se se chegasse a evitar os perigos que resultam do emprego d'uma machina alimentada a fogo, suspensa por baixo de um balão cheio de hydrogenio, empregando para isso o gaz, ou o ar aquecido, poderia qualquer inventor, com uma machina da força de oito cavallos, e peso egual ao dos oito homens, alcançar uma velocidade de 22 kilometros por hora, em vez de 10!/a kilometros por mim alcançada».

Não foi portanto vencida ainda por Dupuy de Lôme a velocidade do vento, e o problema ficou de pé, segundo o modo de ver de todos os que só miravam, nos aperfeiçoamentos que iam introduzindo no appa- relho, a alcançar, para os seus aerostatos, uma velocidade superior à - das correntes atmospheriças.

250 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Se era a verdadeira esta corrente mental, em que todos se dei- xavam levar, diremos depois.

Os aperfeiçoamentos introduzidos nos aerostatos por Dupuy de Lôme foram todos aproveitados por Tissandier, á excepção do modo de pôr em movimento o helice propulsor.

Tissandier usou de electricidade como força motriz, e Pe como elle proprio declara, a velocidade bastante para fazer frente à cor- rente. aeria, e conservar-se estacionario por algum tempo.

Dentro do modo de ver, por que tem sido estudado, o problema approxima-se da solução.

A electricidade, actuando sem perigo eminente de incendio, e de- baixo da unidade e constancia de peso, substituirá com vantagem o Va- por, e dará ao helice a desejada regularidade de movimento.

Mas, como é nossa opinião que os modernos inventores já não de- vem prender-se com a questão de velocidade, que até hoje para todos tem sido o verdadeiro desideratum, parece-nos que Tissandier não con- seguiu mais do que os seus antecessores, assim como o não consegui- ram tambem os officiaes francezes, de cujo aerostato vamos dar uma ligeira descripção.

Os capitães Renard e Krebs, seguindo o methodo progressivo de aperfeiçoamentos introduzidos nos aerostatos dos que os precederam, aproveitaram-se ainda do uso da electricidade no seu balão de Meudon.

Em um livro publicado ha poucos dias em Paris affirma-se, que estes officiaes teriam applicado ao seu aerostato o vapor, como força motriz, se não tivessem visto, na exposição de electricidade de Paris, um pequeno modelo de aerostato, construido por Tissandier, o qual funccionava em uma das salas por meio de uma pequena pilha e ma- china dynamo-electrica collocadas na barquinha.

No livro se historia ainda o contrato que o capitão Renard de principio fizera, com o constructor mechanico M. Piéplu, para o fabrico de uma machina de vapor rotativa. que elle chamava motor vermicular, assim como a proposta pelo mesmo capitão feita a M. Temple, auctor, como se sabe, das mais leves machinas de vapor até hoje conheci- das.

PHYSICAS E NATURAES 2514

Por bastante conhecida, e porque não se afasta da dos anterio- res, não daremos a descripção detalhada do aerostato de Meudon, li- mitando-nos a citar o trecho do relatorio, em que os officiaes francezes queriam provar a superioridade do seu invento.

Baseando esta superioridade no principio de que um aerostato deve sempre poder voltar ao ponto d'onde partiu —o que não succedera com nenhum dos anteriores — procuram aquelles officiaes demonstrar que, na sua experiencia, satisfizeram às condições seguintes:

1.º Regularidade e constancia de marcha conseguida pela fórma do balão e disposição do leme;

2.º Diminuição das resistencias à marcha pela escolha da fórma e dimensões do balão;

3.º Approximação dos centros de tracção e de resistencia, destinada a diminuir o momento perturbador da estabilidade vertical;

4.2 Conseguimento de uma velocidade de translação capaz de re- sistir aos ventos reinantes durante as tres quartas partes do anno, em França.

Estas condições pareceram perfeitamente demonstradas na as- censão feita em Meudon, no dia 9 de agosto de 1884. O aerostato, depois de varias evoluções no espaço, voltou a descer no campo donde se elevara.

Infelizmente não se repetiu tão lisongeiro resultado. No dia 12 de setembro, em segunda ascensão, provou-se claramente que os princi- pios verdadeiros n'uma atmosphera calma, sem uma aragem de vento, podem ser d'uma triste falsidade no espaço, onde uma corrente aerea possua uma velocidade superior à velocidade do aerostato, que a queira atravessar.

Foi o que succedeu ao aerostato de Meudon, e o que succedera a todos os que o precederam; a resultante de duas forças deseguaes e con- trarias é a differença entre ellas e actua no sentido da maior.

O aerostato de Meudon não resolveu, pois, ainda o problema, ape- sar de todos os aperfeiçoamentos n'elle introduzidos pelos distinctos offi- ciaes francezes. O helice propulsor não deu ao systema, no dia 12 de se- tembro, a velocidade bastante para que o aerostato voltasse, a despeito do vento, ao ponto d'onde partira, como fizera no dia 9 d'agosto.

Parece que o vento reinante n'aquelle dia, não entrava na ca-: thegoria dos ventos reinantes em França durante as tres quartas par- tes do anno, e o problema contináa para Renard e Krebs, como para os seus antecessores, à espera d'uma solução pratica, e para todos de- “finitiva, segundo o seu modo de ver a questão.

92592 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

H

Submettendo ao julgamento da Academia Real das Sciencias por- tugueza um projecto de aerostato, que porventura julguemos o mais pratico, e portanto o mais approximado do que em absoluto deve de ser uma locomovel-aerea, não temos nós o assomo de achar a resolução definitiva de um problema, que ha tantos annos resiste aos esforços de quantos o têem atacado.

O nosso proposito é outro. Acceitando, como demonstrado, o prin- cipio de que a velocidade do aerostato será sempre alcançada para os | ventos normaes, entendemos que, os que trabalham na solução pratica do problema, devem seguir novo caminho, e fazer convergir todos os seus esforços para a questão, principal hoje, de prolongar os meios de acção, tornando exequivel a viagem aerea, que deve ser feita, afinal, em condições de segurança e duração capazes de animar a todos a pre- ferir este systema ao antigo até hoje praticado.

Até ao dia da ultima experiencia feita em França, e atê ao mo- mento em que escrevemos e apresentâmos o nosso projecto, os inven- tores só têem curado de vencer a resistencia das correntes atmosphe- ricas, sem se occuparem de qualquer outra consideração.

Conseguir a estabilidade de ligação do aerostato à barquinha, in- troduzir-lhe o balonete que lhe desse a fôrma constante, approximar os centros de tracção e de resistencia, e alcançar por fim a maxima velo- cidade do systema, foram sempre as condições, a que um aerostato de- via de satisfazer para que podesse vencer as correntes atmosphericas, cujos efeitos, a todos os que iam inventando, se affiguravam como a unica causa de insuccesso para os precedentes.

Ninguem pensava nos effeitos, para a segurança da viagem, da perda do hydrogenio nas descidas, e da perda do lastro nas subidas. Ninguem pensou que nunca se poderia fazer uma viagem longa, desde que os meios que lhes forneciam a força propulsiva se extin- guiriam rapidamente, tornando inutil, ao cabo de poucas horas, a van- tacem que lhes provinha da velocidade alcançada.

É isto que nós tentamos remediar. As viagens aereas não podem

PHYSICAS E NATURAES 953

limitar-se ao transporte de um ou mais individuos para um ponto des- viado 10 ou 15 leguas do primeiro.

Uma tal descoberta não pode ficar nos Hmnites; estreitos hoje, de uma viagem de caminho de ferro.

Ha ainda muitas regiões ignoradas, onde a navegação maritima não logrou até hoje chegar. Lá irá o descobridor do espaço, quando de den- tro da sua barquinha poder. dominar, como rei dos ares, as inconstan- cias da atmosphera, e aproveitar, como ser intelligente e sabedor, as leis immutaveis da attracção universal.

Não pensamos, por tanto, apresentando o nosso projecto de ae- rostato dirigivel, em calcular a velocidade de que elle deve ser animado para vencer as correntes aereas. Essa velocidade é sempre possivel para quasi todos os ventos.

Estabelecendo este principio, não adeantamos these nossa. Af- firma-o M. Gastão Tissandier no trabalho, em que demonstra, por al- garismos, a vantagem incontestavel dos grandes aerostatos sobre os pequenos.

«Comparemos, diz Tissandier, dois aerostatos alongados, um dos quaes tenha, proximamente, o triplo da cubagem do outro, e teremos:

Aerostato Aerostato alongado de alongado de 953mº 3069m* Comprimento de ponta a ponta ........ 97m som SEPETeia RE so Ea p trata dida 52972 111872 Rubaseradotals sa sr sumi de aid - 95853 306973 Peso total do material fixo (balão, balo- nete, barquinha, cordas, engrenagens, ERR fair. int. maia eder 500º, 4100% Força ascencional total, com hydrogenio DURON ERR Si o «sec isa ala Raro 1143 3682 Força ascencional disponivel para motor, viajantes erdastro,. e afiataenrepioa pi 643 2582 TEESCVIDIANÊOS Soa 40poe Roots spocrão 210 2140 Basta. Mes asp e aa 80 248 Saldo para o peso do motor........... Sos 2132 Força do motor, como gerador funccionan- dortreshoras: (Ares secretas 1 cavallo !/3 JO cavallos Velocidade propria por segundo........ hm der

Velocidade em kilometros por hora..... A 5isilom. 9Bkilom.

954 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

«Vê-se, pois, continúa Tissandier, que um aerostato tres vezes mais volumoso do que outro, tem uma superficie apenas duas vezes maior do que o primeiro; a sua força ascencional disponivel é quatro vezes maior, e a machina que elle poderá transportar possuiria uma força dez vezes mais consideravel; em vez de ter uma velocidade de 15 kilome- tros por hora, alcançaria a de 25 kilometros, no mesmo tempo!»

«E não fallo aqui, conclue elle, senão de um aerostato de 3:000 metros cubicos, isto é, de um aerostato de modestissimas dimensões. O que succederia com um aerostato de 30:000, 50:000, 100:000 metros cubicos » ?!

«Chegariamos a alcançar a velocidade dos nossos comboios expres- sos, e a dominar quasi todos os ventos!»

Á objecção de que: a pressão do ar contra as paredes de um ae- rostato está na razão directa do quadrado da velocidade do mesmo ae- rostato: responde elle, que nos aerostatos podemos servir-nos, attenta a . sua enorme cubagem, de involucros tão resistentes, quanto quizermos; a experiencia feita em um pedaço de involucro semelhante ao do balão de Giffard, prova-o exuberante. Esse inyolucro resistiu perfeitamente à acção da corrente de ar produzida por um ventilador d'alta pressão ; corrente bem mais energica, de certo, do que a que deverá experimen- tar um aerostato com a velocidade de 15 kilometros por hora no ar livre.

Conclue-se, pois, do calculo de Tissandier que, para augmentar a velocidade dos aerostatos, basta augmentar-lhes as dimensões.

E assim, sob o ponto de vista de todos os inventores até hoje co- nhecidos, está resolvido o problema: resta apenas construir os aeros- tatos...

Parece-nos, a nós, que não está resolvido o problema.

Como já dissemos, uma viagem aerostatica não pode restringir-se segundo o calculo de Tissandier (x) a tres horas de marcha. É neces- sario, pois, que os meios, de que o aeronauta possa lançar mão, para tornar essa viagem seguida e duradoura, sejam desde já introduzidos nos processos a seguir, como termos dºuma equação final, que venha dar ao problema a resolução segura e positiva.

Nunca se pensou nos aperfeiçoamentos introduzidos nos aerostatos, em supprimir o lastro e a valvula do balão.

PHYSICAS E NATURAES 255

Hoje larga-se hydrogenio, quando se quer descer, ou larga-se las- tro, quando se quer subir. D'aqui provêm dois inçonvenientes:

1.º O lastro exige augmento de dimensões no balão e cria, por- tanto, resistencia à marcha;

2.º Acabado o lastro, em virtude das necessidades da subida e descida nas differentes camadas atmosphericas, ao cabo de tres horas, a viagem estará terminada, porque o balão não poderá subir de novo. Ao cabo de tres horas a descida será forçada, e não se poderá elevar mais. Seria necessario metter de novo o hydrogenio perdido, e não se encontra hydrogenio em qualquer parte.

Supprimir, pois, 0 lastro, e conservar ao balão, com o hydrogenio, a sua força ascencional, será o desideratum final, e a garantia da via- gem tão longa quanto se quizer.

Como se poderá conseguir este resultado ?

Cremos que se pode conseguir, levando a uma realidade pratica O raciocinio seguinte:

Emtodos os aerostatos dirigiveis, conhecidos até hoje, o movi- mento horizontal no espaço era alcançado pela rotação de um helice de palhetas verticaes, que se collocava atraz, ou adiante da barquinha.

No aerostato de Meudon o trabalho de tracção é avaliado, pelos of- ficiaes inventores, em 125 kilogrammas, com uma velocidade media de 97,50 por segundo.

Se, pois, um helice de palhetas verticaes faz caminhar um aeros- tato no sentido horizontal, porque não hade um helice de palhetas ho- rizontaes fazer caminhar o mesmo aerostato no sentido vertical?

Por tanto um helice horizontal, collocado por de baixo da bar- quinha, fará subir ou descer o balão, sem que haja necessidade de lan- car fóra lastro, nem deixar escapar hydrogenio.

Supponhamos que fomos introduzindo no balão hydrogenio bastante para que o aerostato se desprenda da terra. O balão subirá até à ca- mada atmospherica de densidade respectiva, para que o corpo não suba nem desça, mas conserve o equilibrio dos corpos mergulhados nos flui- dos. N'este ponto qualquer pequeno esforço fará subir o aerostato, e portanto qualquer volta do helice horizontal conseguirá este resul- tado.

E se o helice do aerostato de Meudon tinha a força propulsora de 125º, com 7” de diametro, conclue-se qual será o diametro a dar ao helice horizontal para ter a força de 10, 20, 30, ou mais kilogrammas.

D'aqui a força motriz necessaria, para fazer girar este helice, com- “parada com a necessaria para fazer girar o primeiro.

256 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Parece-nos, pois, salvo erro, perfeitamente acceitavel, e facilmente pratica a idéa que apresentamos.

Se, para fazer girar o helice horizontal, é necessario um excesso de força motriz da machina de vapor, ou da pilha, é claro que a sup- pressão do peso do lastro (que no aerostato de Meudon era de 2144!) transformado em peso na machina, dará de sobra para a força motriz exigida pelo helice, o qual poderá levantar sem difficuldade o aeros- tato, que conservará sempre o antigo volume.

A facilidade de fazer subir ou descer o aerostato (que não perderá gaz) à vontade do aeronauta, ou segundo as necessidades da ascenção, trará comsigo a vantagem indiscutivel da viagem seguida, duradoira € ininterrompida.

Succederá com as viagens aereas, 0 que succede com as de ca- minho de ferro: parar, melter agua, e seguir. Aqui: descer, metter agua, e subir; isto no caso do emprego do vapor.

Calculando, ou se use do vapor, ou da electricidade como força motriz, qual será a perda em peso dos materiaes productores da força, em cada phase da viagem, poderemos sempre dar ao helice as propor- ções necessarias para que essa perda, traduzida em força ascencional, seja sempre compensada pelo effeito das suas palhetas.

Usando da electricidade, a perda pode considerar-se nulla; o helice poderá portanto ter dimensões insignificantes e portanto ser actuado por uma força quasi inapreciavel.

A força ascencional poderá pois sempre ser vencida pelo helice, e o aeronauta poderá descer com a velocidade que quizer.

E soblinhamos estas palavras, para que bem se reconheça, por ellas, a superioridade do nosso invento.

A graduação da velocidade de descida é a segurança, a salva- ção do aeronauta. É sempre nas descidas, que succedem os desastres e as desgraças, que todos os dias se mencionam.

Se, pois, o nosso aeronauta pode, à sua vontade graduar o movi- mento do helice horizontal, n'um e n'outro sentido de rotação, elle poderá vir pousar na terra, sem queda nem abalos, empregando contra o phenomeno natural da gravidade, a applicação simples d'um princi- pio natural da mechanica.

Descerá, pois, e subirá com a rapidez que quizer, porque, não con- stando à sciencia que na atmosphera se formem correntes no sentido vertical, debaixo para cima ou de cima para baixo, o helice terá ape- nas de luctar com a força ascencional do balão, a que nós egualmente podemos dar a intensidade minima.

PHYSICAS E NATURAES 27

Temos, pois, assentados os principios que transformarão todas as tentativas até hoje feitas, levando a navegação aerea à approximação de uma solução a que, até hoje, cremos, ninguem chegou.

Postas estas idéas, ergue-se naturalmente contra o nosso invento, a objecção da falta de apoio, que o systema não terá, no espaço, logo que pelo helice horizontal seja obrigado a girar com elle, em torno do seu eixo. Tem razão de ser a objecção.

Um barco girará horizontalmente, como se o collocassem sobre um quicio vertical, logo que os seus dois remos sejam movidos em sentido contrario. É certo.

Mas, se nós collocarmos, e movermos um terceiro remo, em uma das extremidades do barco no sentido contrario ao movimento produ- zido pelos dois primeiros, o barco não girará mais, e poderá mesmo mudar de direcção de movimento, adquirindo uma nova rotação, con- traria à primitiva.

Se estudarmos a energia dos esforços empregados no movimento de todos os remos, acharemos por principio conhecido, que o esforço do remo da extremidade, destinado a compensar o effeito dos outros, estará na razão inversa da distancia do seu ponto de applicação ao eixo ou guicio, à roda do qual se emprega o esforço dos outros dois, isto é, ao eixo de rotação do systema.

No ar acontecerá o mesmo.

Um helice de palhetas verticaes, e eixo perpendicular ao da bar- quinha, será o remo da extremidade, e destruirá o effeito do helice ho- rizontal, isto é, dos remos collocados a meio do barco, com tanta mais energia, quanto maior for a sua distancia ao eixo do segundo, que será o centro do movimento.

E como, pelas considerações já feitas, o helice horizontal não ca- recia de grandes dimensões, para fazer subir ou descer o systema, conclue-se facilmente que este segundo helice, compensador, as terá exiguas bastante para ser facilmente movido por força insignificante.

Atrevemo-nos mesmo a affirmar que, estando o systema em mo- vimento de translação, o leme do aerostato compensará perfeitamente o effeito do helice horizontal.

No caso de se usar do vapor, como força motriz, poderemos ainda dispensar o helice compensador, aproveitando, para O effeito da com-

JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT.— N.º XLVIIL 18

958 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

pensação, a sahida do vapor dos cylindros girantes, cujos embolos dão movimento aos dois helices, o de translação e o de elevação.

Se o vapor, na sua sahida dos cylindros, percorrer um tubo em angulo na extremidade posterior da barquinha, a impressão d'esse va- por contra o ar atmospherico será bastante, e até de sobra, para regu- lar a direcção constante de todo o systema.

O aeronauta, sentado junto da caldeira, poderá dar ao tubo o movimento necessario, para que o angulo ou cotovello deixe sahir o vapor no sentido exigido pela direcção; esse sentido seguirá sempre uma linha perpendicular ao eixo maior da barquinha, e o comprimento do tubo de sahida marcado à vontade, reduzida à pratica a formula em que é funcção ou termo essencial a distancia do cotovello ao cen- “tro de rotação.

Resumindo a exposição do nosso invento, podemos, desde já, salvo erro, apresentar como idéas de transformação a realisar na construç- ção dos aerostatos dirigiveis conhecidos até hoje, as seguintes :

Vantagens do helice de palhetas horizontaes

1.2—Conseguimento da velocidade facultativa: da qual provem :

Descida em terreno apropriado, à vontade do aeronauta ;

Escolha da camada atmospherica, que facilite a navegação ;

Prevenção do perigo das descidas.

2.º Seguimento e duração da viagem, que nunca até hoje se con- seguiu, por se não alcançar a suppressão de perda de hydrogenio e a suppressão do lastro.

A primeira fará com que não seja necessario largar hydrogenio para descer; na segunda não se largará lastro para subir. O hydroge- nio permanecerá, pois, na mesma quantidade, facilitando a repetição da subida, assim como a suppressão do lastro se traduzirá em menores dimensões do balão, ou em excesso de força da machina motora. E não nos devemos esquecer, n'este caso, da economia realisada com as via- gens a fazer. O mesmo hydrogenio, servindo por muito tempo, redu- zirá o custo do transporte aos preços vulgares das viagens actuaes.

3.º-— Simplificação da manobra.

O aeronauta só terá que attender agora ao trabalho da machina, quando até hoje tinha de attender à machina, ao lastro, e à valvula do balão. No nosso systema toda a manobra do apparelho será feita por tres torneiras de passagem ao alcance da mão, ou por dois commuta- dores nas mesmas condições.

PHYSICAS E NATURAES 259

HI

Não pondo de parte, apesar do calculo de Tissandier, a necessa- ria força de translação, ou velocidade de que o aerostato deve ser animado para que, debaixo do menor volume, possa resistir e vencer as correntes atmosphericas, parece-nos ainda, que o poderemos conse- guir praticamente, se, em vez de communicarmos a força motriz ao helice propulsor, a communicarmos directamente ao proprio balão.

A sua fórma alongada, terminando em ponta nas duas extremi- dades, presta-se ao resultado theoricamente. Uma cinta ou pestana, perpendicular à sua superficie, e ligada em espiral.à roda do involu- cro, transformará o balão n'um helice continuo, n'uma verdadeira ver- ruma, e o aerostato no seu movimento de rotação attravessará o es- paço, dotado de vida propria, e por fórma muito diversa do que o fa- zia, quando era puxado como um corpo morto pelo helice da barqui- nha. f

Do que será o esforço do balão no seu movimento rotatorio, com- parado com o esforço de translação n'elle produzido, poderá facilmente julgar-se, comparando o trabalho empregado para introduzir numa taboa um prego pelo esforço da compressão, com o empregado para atravessar a mesma taboa, com uma verruma da espessura do prego.

No primeiro, caso tudo será resistencia a vencer para que se dê o afastamento e compressão das fibras da madeira; no segundo são as proprias fibras, que se encarregam de fazer avançar a verruma, no seu movimento em espiral.

O simples esforço da mão do operario armada da verruma, abre o orifício onde entrará o prego; depois só a percussão do martello é capaz de fazer entrar o prego no orifício anteriormente aberto.

Não se tendo provado, portanto, o principio de Tissandier, pare- ce-nos que o movimento de rotação, transportado do helice ao proprio balão, ainda simplificaria o problema.

Em todo o caso, não consideramos a idéa que apresentamos, como solução do problema; se theoricamente é verdadeira, causas poderão apparecer na pratica, que lhe tornem inaplicaveis os principios.

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9260 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Por isso não damos ao movimento rotatorio do balão uma impor- tancia principal. Lembramol-a apenas para prevenir prioridades de apre- sentação.

A applicação do helice horizontal, destinado a produzir o movi- mento vertical é para nós o ponto capital da invenção.

Julgamol-a imprescindivel para a resolução do grande problema, e confiamos em que não nos enganaremos; e que em poucos tempos a facilima applicação do processo produzirá resultados praticos e claros para todos os que estudam o assumpto da navegação aerea, que agora, depois de tantos trabalhos e fadigas, é preciso que seja um facto con- sumado para as grandes descobertas da humanidade pensante.

- Senhores. — Não é, como já disse, minha pretensão apresentar, como perfeito, o projecto que trago à vossa censura.

Na pouquidade dos meus meios intellectuaes e scientificos, sub- metto-o receioso ao vosso criterio, como aquelle, que quer aprender, deve de submetter as suas idéas áquelles, que sabem ensinar.

Sirva de desculpa à ousadia o profundo desejo, que me deu esta coragem para concorrer, se posso, a um certamen em que hoje estão empenhados tantos esforços e vontades.

E que me seja perdoada a vaidade, que no animo me creou a es- perança, de que algum dia se não possa negar, que foi um official do: exercito portuguez, que não quiz deixar sahir da sua patria a gloria, de que um padre, tambem portuguez, antes dos Montgolfiéres, abriu um dia os humbraes explendidos, pelos quaes ha de passar triumphante aquelle que definitivamente resolver o problema que a todos assom- bra, pelos horizontes immensos que a sua resolução ha de rasgar para a sciencia, e para a historia brilhante da civilisação dos povos.

Lisboa 1 de maio de 1885. Cypriano Jardim.

PHYSICAS E NATURAES 9261

oupplemento ao Projecto de Aerostato Dirigivel

Depois de escripta a breve exposição, que atraz fica, lembrâmo-nos que haveria ainda meio de introduzir no nosso systema uma simpli- ficação que afinal, segundo todos os principios do movimento, nos pa- rece que approximará a solução do problema, se é que o não resolve completamente.

Consiste a simplificação em supprimir o helice de elevação e o helice compensador, encarregando ao grande helice propulsor toda a manobra do systema.

De feito: na figura junta vê-se que, se fixarmos o motor electrico A dentro d'um systema, que gire em volta d'um eixo E, e se ao sys- tema applicarmos um arco de circulo dentado €, que obrigue, por um carrete D, o eixo do helice a descrever outro arco, desde a posição horizontal até à vertical, nós, alcançando todas as posições intermedias, teremos alcançado tambem os movimentos combinados de propulsão e de ascenção, pelo simples principio do parallelogrammo das forças.

Effectivamente, na primeira posição do helice, o systema caminhará horizontalmente.

Se porventura a força ascencional do balão não produzir o equi- librio dos corpos mergulhados nos fluidos, isto é, se o balão tender a descer, o carrete leyando o helice à posição y, fará com que o balão caminhe na direcção b, conservando a posição do systema, que subirá e caminhará para a frente ao mesmo tempo.

E, como já sabemos que o helice de elevação, no primeiro sys- tema apresentado, apenas carecia de diminutas dimensões para ele- var ou fazer descer o systema, comprehende-se agora que para o grande helice bastará uma pequena inclinação para satisfazer completamente aos dois fins.

262 | JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS

Na posição z, vê-se, à primeira inspecção, que o balão subirá ver- ticalmente ao menor esforço, que se empregue.

Usando da electricidade, como força motriz, e podendo, como se sabe, inverter o sentido das correntes, pelo uso do commutador, vê-se ainda que poderemos imprimir ao systema movimentos contrarios aos primeiros, obedecendo aos mesmos principios, e assim fazer recuar, ou descer o balão à vontade do aeronauta.

A simplicidade extrema do aerostato, que agora apresentamos, cremos que resolverá o problema dentro dos principios da theoria. A experiencia publica, que em breve tencionamos fazer, temos fé que ha de provar categoricamente toda a verdade pratica por ella adeantada.

Lisboa 24 de maio de 1885. Cypriano Jardim.

PHYSICAS E NATURAES 263

Additamento descriptivo ao Projecto de Aerostato Dirigivel

Senhores. —Em maio do proximo passado anno de 1885 tive a honra de submetter ao vosso subido criterio uma pequena memoria, e respectivo supplemento, em que era meu intento alcançar pela theoria, a resolução do problema da direcção dos aerostatos, ainda não conse- guida, até aquelle tempo, por nenhum dos que se haviam applicado a tal trabalho.

Renovo hoje a apresentação do meu projecto, acrescentado com a descripção do apparelho propulsor destinado à elevação e direcção do systema, em vista da surpreza por mim experimentada, lendo, em um jornal francez, a noticia de uma experiencia feita em Paris com bom resultado, baseada no principio por mim apresentado, um anno an- tes, à Academia das Sciencias portugueza.

Eis a summula da noticia:

«Na quarta feira de tarde (19 de maio de 1886) effectuou-se na ojhcina de gaz em La Villete a ascensão scientifica do balão Metéoro tripulado pelos Srs. Lhoste, Lachambre e Mongos.

«Um correspondente de Clermont (Oise) refere que durante a via- gem, se fez uma experiencia interessantissima sobre o emprego d'um novo propulsor a helice, systema Lhoste, apparelho que permitte aos aeronautas subir e descer à vontade, sem perda de gaz, nem alijamento de lastro.

A descida effectuou-se sem incidente em Clermont às sete horas da tarde».

X*

* x

Por esta noticia se vê realisada a theoria fundamental do meu pro- jecto, apresentado à Academia das Sciencias, em maio do anno passado. A pagina 252 da pequena memoria escrevia eu:

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«. . - Acceitando, como demonstrado, o principio de que a velocidade do aerostato será sempre alcançada para os ventos normaes, entende- mos que, os que trabalham na solução pratica do probléma, devem se- guir novo caminho, e fazer convergir todos os-seus esforços para a ques- tão, principal hoje, de prolongar os meios de acção, tornando exequi- “vela viagem aerea, que deve ser feita, afinal, em condições de segu- rança e duração capazes de animar a todos a preferir este (o meu) sys- tema ao antigo até hoje praticado.

Até ao dia da ultima experiencia feita em França, e até ao mo- mento em que escrevemos e apresentamos o nosso projecto, os inven- tores só têem curado de vencer a resistencia das correntes atmosphericas, sem se occuparem d'outra qualquer consideração.

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Ninguem pensava nos efeitos, para a segurança da viagem, da perda do hydrogenio nas descidas, e da perda do lastro nas subidas».

E mais adeante (pag. 254):

«Nunca se pensou nos aperfeiçoamentos introduzidos nos aeros- tatos, em supprimir o lastro e a valvula do balão.

«Hoje larga-se hydrogenio, quando se quer descer, ou larga-se las- tro, quando se quer subir, ... etc.»

E passava a expor os inconvenientes do processo antigo, até con- cluir :

«Supprimir, pois, O lastro, e conservar ao balão, com o hydroge- nio, a sua força ascencional, será o desideratum final, e a garantia da viagem tão longa quanto se quizer».

Em seguida passava a expor, para o conseguimento do desidera- tum, a minha theoria primitiva, pela qual dois helices combinados da- riam ao aerostato a faculdade de caminhar, subir, e descer, à vontade do aeronauta, sem perda de gaz, nem alijamento de lastro.

Finalmente, apresentando ainda a idéa da applicação de um pe- queno helice compensador, prevenia a falta de apoio que podesse ter no espaço o systema actuado pelo helice de palhetas horizontaes.

No supplemento apresentado em seguida e portanto depois da pri- meira memoria (29 de maio de 1886) simplifiquei ainda o systema de propulsão, reduzindo a um só, os tres helices necessarios a principio, conservando sempre o mesmo principio fundamental: suppressão do las- tro e da sahida do gaz.

Mas, como n'aquella memoria (nós attendiamos só à prioridade

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do invento) não venham perfeitamente intelligiveis as figuras do appa- relho: renovando hoje a sua apresentação à ilustrada Academia, apre- sento, como devo, figuras separadas do apparelho, pelas quaes se mos- tra como o systema pode satisfazer a todas as condições de movimento, tanto no sentido vertical (elevação ou descida) como no sentido hori- zontal (direcção).

Conservando, pois, inteiro e inabalavel o principio exposto ha um anno, como base de todo o projecto apresentado, para o qual devo jul- gar segura a prioridade, como invenção portugueza, vejamos como o systema funccionará, dentro das leis da mechanica, justificando o prin- cipio, e se do estudo d'elle poderá resultar para o seu inventor a glo- ria que a estas horas a França quererá conceder a um dos seus cida- dãos.

Os movimentos que devem ser alcançados n'um aerostato, para ser resolvido o problema da navegação aerea, são dois, divididos em quatro sentidos differentes. O movimento ascencional recto, deve po- der-se transformar em descencional recto, assim como o movimento ho- rizontal directo, ou lateral, se deve à vontade transformar em movi- mento horizontal directo ou lateral, mas em sentido contrario ao pri- meiro

Em resumo: o balão deve poder subir ou descer, e dirigir-se em frente, à direita, ou à esquerda, ou para traz, isto é, recuar, à von- tade do aeronauta. Vejamos como tudo isto se consegue:

Fig. 1.º (Elevação).

A caixa AB representa uma machina dynamo-electrica, destinada a fazer girar o helice C. Um parafuzo sem fim D, pelo movimento da manivella E, faz subir ou descer o quarto de circulo F, e, depois das voltas necessarias, a caixa AB tomará a posição A'B', acompanhada pelo helice que tomará a posição €' e pelo quarto de circulo que subirá a F'. A caixa, girando no seu eixo G, levará, pois, a machina, e portanto o systema a transformar o seu movimento primitivo, segundo. a setta y, no novo movimento, segundo a setta y', ou mesmo no movimento vertical w', se porventura o aeronauta tiver obrigado o parafuzo sem fim a percorrer todo o arco de circulo dentado, isto é, 90º.

O helice, pois, girando sempre no mesmo sentido, levantará o sys- tema, e o aerostato subirá, sem deitar fóra lastro.

O contrario succederá, isto é, o aerostato descerá, logo que, com um pequeno toque no commutador, se produza a inversão da corrente

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electrica; o que se traduz na inversão do sentido do movimento das palhetas do helice.

Assim o balão descerá, com a “velocidade que quizermos (questão da corrente electrica) sem deitar fóra gaz.

As grandes vantagens da velocidade facultativa da descida, pefio apontadas na memoria primitiva, a que esta descripção deve ser junta.

Fig. 2.º (Direcção)

Até hoje todos os aeronautas e estudiosos, que se applicaram à resolução do problema da navegação aerea, teem applicado aos seus aerostatos lemes de tecido resistente, de varias fôrmas, suspensos en- tre as cordas, que prendem o balão, e movidos por cabos, que ficam entre as mãos do aeronauta exclusivamente encarregado de mover aquelle leme, segundo as necessidades da viagem. |

Empregando, para este fim, o proprio helice propulsor proponho-me eu a simplificar extremamente a manobra, fazendo voltar o aerostato em curvas de menor raio, e produzindo assim evoluções rapidas que, de certo, previnirão os sinistros, que todas as narrativas de ascensões em balão apontam todos os dias, succedidos nas proximidades das flo- restas, rios, mares, etc.

Creio, mesmo, ainda não conhecida a idéa; não se conclue da no- ticia franceza, coisa alguma a tal respeito. Falla-se alli nos meios de su- bida ou descida por mim apresentados antes, sem referencia alguma aos meios de direcção, que devem ser os antigos.

Apresso-me, pois, a apresentar o meu systema.

A caixa AB, representada em planta na fig. 2.º como em perfil na fig. 1.º, tem os seus eixos GG mettidos n'um tubo aa ligado inva- riavelmente a um caixilho bbb, que pode girar em torno do ponto cen- tral O, pelo qual passa a linha que podemos considerar como linha media perpendicular ao eixo da figura.

Este caixilho é ligado pelo seu lado bb a uma chapa c, que corre com a sua extremidade dentro da corrediça eee... invariavelmente li- gada às paredes da barquinha. Nos angulos dd existem duas argolas, nas quaes se prende uma corda ou corrente, que se enrola e desenrola em torno do tambor P, segundo o sentido do movimento.

As extremidades dos eixos giram dentro de dois arcos de circulo R, R, logo que o tambor, movido pela manivella S, entra em movi- mento.

Por esta breve exposição vê-se, que os dois movimentos da caixa,

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vertical e horizontal, são independentes um do outro, podendo comtudo ser applicados ao mesmo tempo.

D'aqui se conclue que a caixa, ou machina pode tomar todas as posições necessarias para todas as direcções a seguir, com simples voltas de duas manivellas, que se combinam com a maior facilidade à vontade do aeronauta.

O parafuzo sem fim,-preso pelo seu eixo ao lado bb do caixilho bbbb, é levado por elle, como a caixa, logo que o tambor P girando pela manivella S, obriga, enrolando a corrente, qualquer das argolas dos angulos a approximar-se do eixo de figura, na posição primitiva. Assim a caixa levará o helice a descer em todas as posições, em que se encontre. Independente ainda dºeste, é o movimento que nos dá a direcção.

A corrente, como dissemos, enrolada pelo tambor P puxa para o centro uma das argolas, em quanto faz afastar a outra; assim a caixa, e portanto o helice, passará da primitiva posição € para a posição €”, e a rê da barquinha será impellida na direcção H' desviando-se o mo- vimento da direcção H que até então possuia.

Mas para que as voltas sejam rapidas, e dadas em curvas de pe- queno raio, o proprio movimento da caixa fará mais, com o mesmo mo- “vimento do tambor P.

As argolas dos angulos do caixilho bbb no seu movimento puxam ainda um fio resistente, que, alongando-se com a barquinha até à sua prôa, vão ligar-se com as. extremidades duma haste 1 perpendicular à haste vertical, que é eixo do leme wu. (Fig. 3.º)

Logo que a argola se approxima do centro de figura, o angulo feito pelo helice com a sua primitiva posição, é acompanhado por ou- tro angulo, em sentido contrario, feito pelo leme na prôa. Assim se es- tabelece um binario de desvios, que concorrerão para o mesmo fim.

A direcção 1 combinar-se-ha, na ré, com a direcção 1 da prôa, e o systema virará todo, dentro d'uma curva de pequeno raio, o que até hoje ainda não fui alcançado. O menor raio conseguido tem sido de 300 metros.

Temos, pois, em resumo, explicado tudo aquillo, em que se funda. o nosso apparelho commum à elevação e direcção dos aerostatos. Da prioridade do nosso principio, no que respeita à elevação e des-

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cida, sem perda de gaz nem alijamento de lastro, estamos desde já se- guros, em vista das datas de apresentação dos projectos, comparadas com a da experiencia franceza.

Da ultima idéa apresentada, a respeito da direcção, temos fé de que teremos ainda a prioridade, visto que até hoje não nos consta que se tenha feito tentativa alguma para a suppressão do leme de lôna an- tigo, e da applicação do grande helice propulsor à mudança da direc- ção no espaço.

Que a illustrada Academia sanccione com a sua approvação o principio, ha um anno apresentado, é o que deseja, e a que vehemen- temente aspira, o seu humilde respeitador

Lisboa 6 de junho de 1886. Cypriano Jardim.

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Parecer" apresentado à Primeira Classe da Academia Real das Sciencias, ácerca de uma memoria do sr. Cypriano Jardim intitulada «Projecto de Aerostato Dirigivel», com um supplemento e additamento.

Senhores:—Foi presente à vossa secção de sciencias mathemati- cas, para dar o seu parecer, uma memoria, offerecida a esta Academia Real das Sciencias pelo senhor Cypriano Jardim, intitulada Projecto d'Aerostato Dirigivel, com um supplemento e additamento.

Propõe-se o senhor Jardim na sua memoria a tratar d'um meio pelo qual um aeronauta poderá elevar-se, ou descer na atmosphera sem lançar fóra lastro, ou gaz.

O principio, de que parte para chegar a esse resultado, reduz-se ao seguinte: a mesma força, que tem sido empregada para dar aos ba- lões movimento em qualquer direcção horizontal pode ser utilisada para lho imprimir na direcção vertical, ou mesmo em qualquer dinecado obliqua ao horizonte.

É certo que acceita e aproveitada esta generalisação d'um princi- pio, que a experiencia tem já sanccionado, o aeronauta, não carecendo de transportar excesso de lastro e podendo demandar na atmosphera a camada, que mais lhe convier, poderá realisar mais longiquas excur- sões em menor espaço de tempo.

Collocando por baixo da barquinha um helice d'eixo vertical (ou de palhetas horizontaes) e pondo-o em communicação com um appa- relho dynamo-electrico, installado dentro da barquinha, e do qual re- ceba movimento de rotação mais ou menos rapido, crê resolver o se- nhor Jardim na sua memoria o problema da direcção dos balões se-

1 Este Parecer foi apresentado à primeira classe da Academia na sessão de 23 de dezembro de 1886, e as suas conclusões foram approvadas unanimemente por ella na sessão de 10 de junho de 1887.

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gundo a vertical. Invertendo por meio d'um commutador o sentido da corrente electrica consegue o mesmo senhor obrigar o balão a per- correr a vertical, em sentido contrario ao que primeiramente havia se- guido, sem necessidade de deslocar o helice.

Estando effectivamente bem averiguado, em quantas ascensões ae- rostaticas se tem effectuado com o fim de estudar o problema da di- recção dos balões, que um helice, ou parafuso d'eixo horizontal (ou de palhetas verticaes), animado de movimento de rotação de certa rapidez, transmitte a um balão, com que esteja ligado, um movimento de trans- lação na direcção do eixo do helice propulsor e com sufficiente velo- cidade para vencer a resistencia opposta pelo vento em muitos dos ca- sos, em que o seu movimento é contrario ao do balão, não se percebe o motivo porque um helice, cujo eixo não seja horizontal, mas vertical não possa de modo semelhante transformar o seu movimento de rota- ção em movimento de translação do systema a que pertence.

Antes de conhecido o meio de se poderem tornar dirigiveis os ba- lões em todas as direcções horizontaes, quando mesmo poucas espe- ranças havia de o descobrir, o unico processo conhecido para dar di- recção aos balões reduzia-se a obrigal-os a percorrerem a linha verti- cal, até encontrarem uma camada atmospherica, em que a direcção do vento fosse menos desfavoravel ao movimento, que se desejava dar- lhes.

Todo o empenho se concentrava então sobre o melhor meio de dar aos balões movimento proprio na direcção da vertical. Com este empenho um medico belga, o doutor Van Hecke procurou em um mo- tor artificial uma força capaz d'elevar ou deprimir um aerostato à von- tade, e para esse fim (diz Babinet em um relatorio apresentado em 1847 à Academia das Sciencias de Paris) recorreu naturalmente a um d'estes motores, taes como, velas de moinho, helices, turbinas, etc., que transformam, sem reacção lateral, um movimento de rotação em movi- mento rectilineo segundo o eixo, e reciprocamente.

O apparelho do doutor Van Hecke funccionou na presença da Aca- demia produzindo facilmente uma força ascencional ou descencional de dois a tres kilogrammas, que poderia ser elevada a dez ou doze kilo- grammas, se tivessem trabalhado os quatro motores eguaes, de que elle estava provido.

A propria experiencia tem, pois, confirmado já, o que a theoria in- dicava ácerca da possibilidade de dar movimento vertical aos balões, usando dum propulsor dºeixo vertical.

Pouco tempo depois d'estes trabalhos de Van Hecke reappareceu

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a idéa, já anteriormente apresentada pelo general Meusnier, de dar mo- vimento aos balões na direcção horizontal empregando como propulsor um helice d'eixo horizontal. Todas as attenções se voltaram então na- turalmente para esta parte do problema geral da direcção dos balões, esquecendo a que dizia respeito ao aperfeiçoamento da outra, que, bem ou mal, estava já resolvida. — Foi em 24 de setembro de 1852 que se effectuou a primeira experiencia d'uma ascensão de balão dirigivel no sentido horizontal.

Conservando o helice deixo horizontal, empregado já em todos os balões dirigiveis, e empregando um helice d'eixo vertical, pode o ae- ronauta do interior da barquinha regular o seu movimento, obrigando o balão a percorrer uma linha horizontal, ou a deslocar-se na vertical, conforme der movimento de rotação áquelle só, ou a este helice.

Pondo em movimento ambos os helices simultaneamente, a direc- ção do movimento impresso ao balão será necessariamente obliqua ao horizonte.

No supplemento ao projecto de balão dirigivel, datado de 24 de maio de 1885, apresenta o senhor Cypriano Jardim uma simplificação ao systema proposto no seu projecto. Consiste ella em substituir os dois helices por um só, cujo eixo possa tomar todas as direcções e inclina- ções no espaço. Consegue isto ligando invariavelmente o eixo do he- lice com uma caixã, em que se aloja o apparelho motor, e que estã disposta de modo, que possa mover-se isolada, ou simultaneamente à roda de um, ou de dois eixos orthogonaes, um horizontal e outro ver- tical.

No additamento ao projecto e seu supplemento descreve o auctor minuciosamente o systema, que imaginou e representou n'um modelo, para obrigar a caixa do motor áquelles dois movimentos independentes um do outro. N'esta disposição attendeu tambem o senhor Cypriano Jar- dim a uma outra condição, que tem por importante, qual é a de ligar o movimento de rotação do leme com o da caixa em torno da vertical, por fórma que a direcção do leme seja sempre a que convém ao mo- vimento effectuado segundo a direcção do eixo do helice. Não parece aos abaixo assignados, que seja necessario repetir aqui a descripção do apparelho inventado, e detalhadamente descripto, pelo senhor Cy- priano Jardim nos seus tres escriptos.

A these principal assentada em tudo, quanto se lê nºelles, resu- me-se evidentemente em que: dando ao eixo de um helice a faculdade de se collocar em qualquer direcção do espaço, será possivel imprimir no systema aerostatico, de que elle faz parte, um movimento de trans-

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lação na direcção do eixo do helice, uma vez que este receba um mo- vimento de rotação de velocidade conveniente.

A vossa secção de sciencias mathematicas é de parecer que a idéa, apresentada pelo senhor Cypriano Jardim, de dar movimento aos balões por meio de dois helices fixos e d'eixos orthogonaes entre si, ou de um só helice d'eixo variavel em inclinação e direcção, é verdadeira e, em parte, justificada pelas experiencias de Van Hecke, e julga que ella pode ter util applicação ao problema da navegação aerea.

Sala das sessões da Academia Real das Sciencias de Lisboa, em 24 de outubro de 1886. Francisco da Ponte Horia José Maria da Ponte Horta Frederico Augusto Oom Luiz Porfirio da Motta Pegado, relator.

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