Hibrarp of the Museum OF COMPARATIVE ZOOLOGY, AT HARVARD COLLEGE, CAMBRIDGE, MASS. ps PA UM | Mel. | The gift of ho 5 oles de vm Cuas | Ae Cosboa No. ó- Ene : JORNAL SCTENCIAS MATHEMATICAS PIHYSICAS E NATURAES “JORNAL É: RNA SCHENCIAS MA TEEMATICAS PHYSICAS E NATURAES | a — PUBLICADO SOB OS AUSPICIOS DA ACADEAHA REAL DAS SOIENGIAS DE LISBOA TOMO HI JUNHO DE 1870-DEZEMBRO DE 1871 LISBOA TYPOGRAPHIA DA ACADEMIA im 4871 Co ROSANA 00 dna OA a (or o o da E pk a vê requer nao em Fa LENTA o en ND e RA ) Prar NA Qt AO em TA st 6 pa IM, o E k : ! : ; N i O Rr = 4 j ) F 5 ras h v S 4 KR ! E ET ; RUCA gr E | , ' 4 | y SU) de É ia E j E j y RR E pda PUT ae a RAMADA a E i ds bo b EA MATHEMATICA. = — Algumas propriedades das conicas deduzidas da geração parallelogrammica POR FRANCISCO DA PONTE HORTA 1. Demonstrâmos no additamento à Memoria Estudo synthetico so- bre as secções conicas que, se em um parallelogrammo 080'S', que cha- maremos parallelogrammo gerador (fig. 1), tirarmos dentro das faxas formadas pelos prolongamentos dos lados respectivamente parallelos; ou dentro dos angulos aSb, a'S'b' e seus verticalmente oppostos, transver- saes parallelas a SS, v. g. gh, gh,, à curva gerada pelas intersecções dos raios Oh, 0'g; Oh,, O'g dirigidos de O e O' para as intersecções das transversaes com os lados das faxas ou dos angulos, é uma hyperbole ou uma ellipse. Asseveramos agora que estas duas conicas, geradas com o mesmo parallelogrammo, são as supplementares de Poncelet. Para esclarecer este ponto, considere-se a transversal 99, e condu- zam-se os raios 0h, 0h,, 0'g, 0'g,, obter-se-hão os quatro pontos, M, M' da hyperbole e M, My da ellipse: uns e outros situados em rectas paral- lelas a SS”; visto serem 00' e SS! diametros do parallelogrammo 0S0'S. Digo agora que estas duas diagonaes 00', SS”, são os diametros con- Jugados communs às duas curvas, o que confirmará a asserção d'estas constituirem as supplementares de Poncelet. É certo ser a corda 00' um diametro commum a ambas as curvas, pois que as suas tangentes nos pontos communs O, 0' são parallelas a SS', e por conseguinte parallelas entre si. Tambem é evidente ser a diagonal SS' o diametro da ellipse que é conjugado com 00'; e representar essa recta a direcção do diametro da hyperbole que divide as cordas parallelas a 00' em duas partes eguaes. Ora, o diametro da hyperbole nesta direcção não encontra a curva, é imaginario; mas, por convenção, attribue-se a este diametro JORN. DE SCIENG. MATH. PHYS. E NAT. — N. JX. 1 2 JORNAL DE SCIENCIAS MATIHEMATICAS Fig. À (como é sabido) uma grandeza linear 2b tal que a equação da mesma 2 : b? j hyperbole tome a fórma MP = A 0P.O'P, sendo 24 o diametro real 00'. Digo pois, que. esta grandeza 2b é ainda a diagonal SS”, que já vimos ser na ellipse o diametro conjugado com 00". Com efieito: deduz-se da fig. 1 MP:MP:: 0P:0P, PHYSICAS E NATURAES 3 mas é = 2 ' MP, = “ OP,.P,0' (equação da ellipse). logo am Das pet se DE e Ora, os quatro pontos O, 0', P,, P estão em proporção harmonica, logo LO O - P, o ou PO! OP OR OR e substituindo na equação antecedente obter-se-ha MP =“ 0P.OP. a 2. Observaremos de passagem que, se as transversaes gh,» des- tinadas ao traçado da ellipse, forem tiradas dentro dos angulos bSg, bO'h, parallelamente a 00', e depois se dirigirem raios de S e S' para as respectivas intersecções, gera-se a mesma ellipse, pois que são seus diametros conjugados as mesmas diagonaes do parallelogrammo gera- dor. Mas se para o traçado da hyperbole, as transversaes gh forem ti- radas parallelamente a 00', e os raios dirigidos para as respectivas in- tersecções partirem de S e S', gera-se qutra hyperbole distincta da pri- meira, ambas concentricas, tendo as mesmas asymptotas, e em que os diametros reaes duma são os imaginarios da outra. Diremos pois: «O logar geometrico dos extremos dos diametros imaginarios d'uma hyper- bole é outra hyperbole de diametros:contrarios. » É evidente que as re- ctas tiradas nos extremos d'um diametro imaginario d'uma hyperbole, parallelamente ao seu conjugado, são tangentes à hyperbole conjugada nos ditos pontos. 3. A inspecção da figura 14 patentêa o seguinte modo de geração d'uma supplementar pela outra, que é digno de notar-se: Traça-se por pontos a supplementar d'uma conica dada relativa- mente a qualquer diametro (que será sempre real na hyperbole) tirando na dita conica as cordas conjugadas com esse diametro, v. g. MM/ ou A + h JORNAL DE SCIENCIAS MATITEMATICAS Fig. 2 MM, e dirigindo dos extremos O, 0' do dito diametro para os extremos das mesmas cordas os raios OM/, O'M,; ou O'M, OM": as intersecções d'estes raios determinarão os pontos da conica pedida !. Mais adiante havemos de generalisar este modo de geração d'uma conica por outra conica. A consideração do parallelogrammo gerador no traçado das coni- cas dá logar ao reconhecimento facil de algumas propriedades destas curvas e determinação d'outras, como vamos verificar. k. Se dos pontos g, h (fig. 2) em que uma parallela à diagonal SS! do parallelogrammo 0SO'S' corta os dois lados oppostos OS, 0'S', tirarmos as rectas g0', h0 para os vertices oppostos à dita diagonal; digo que os segmentos mh, mh' são eguaes entre si, assim como cs dois mg, mg. Com effeito, é (0, 1, m, D)=0'0hmh=(0,8, X, 8); 10 sr. Skiapa, antigo alumno da Escola Polytechnica, moço de grande aptidão para os estudos geometricos, em um exercicio sobre a trisecção, que vimos ha pouco, constroe a hyperbole equilatera por meio do circulo, seguindo este modo de geração. PIIYSICAS E NATURAES 5 logo mil Om XS CS | XS Mapa e RS SUE AS! e portanto mh!. XS. Oh, hn” XS!S Oh mas , XS | Sg Sh. XST SO! SO! é tambem Oh! S'o'! O E Sh logo miss e A egualdade entre mg e mg' poderia deduzir-se de modo seme- - lhante, mas tambem se póde já derivar da egualdade precedente. Com efíeito, tirando h'g' parallela a SS” atê encontrar a recta mg, deduz-se da egualdade dos triangulos mgh, mg'h' o ser hg==h'g': mas é tambem h'g'=SS'; logo o ponto g' está na recta OS'; e finalmente dos mesmos triangulos se deduz mg==mg'. Conseguintemente : 5. O logar geometrico do ponto medio m do segmento hh”, quan- do o raio Oh gira em torno do ponto O, é a hyperbole de parallelo- grammo gerador 0SO'S'. 6. Se o parallelogrammo 0S0'S' for rectangulo será m0'=mh=mh': m0O=mg'=mg. 2 7. O producto dos lados do parallegrammo gerador da hyperbole é constante e egual à somma dos quadrados dos semieixos da dita hy- perbole. Com effeito. Sejam 080'S' (fig. 3) o parallelogrammo gerador re- lativo aos eixos 00' e SS' da hyperbole, e 0,8,0/S, o parallelogrammo relativo ao diametro 0,0. O raio Og girando em torno do ponto O gera duas divisões homo- graphicas sobre as rectas O'S e S'0'; logo, recorrendo à fórmula Im Im = constante, 6 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS ter-se-ha Sq.S'g==constante. Para obter o valor da constante, supponha-se que o ponto q cae em 0', será SO .8S'0'==constante ==€?, logo Su aStg= CRI RR (1) E como Sg=c— 0'q, S'g==c+- 0'g, obieremos por substituição a relação notavel i | Ds - (2 Oq Og AR is a). 1 Voltando à fórmula (4) observaremos que sendo será e por conseguinte É tambem 0:—0d=0f=0/4: PHYSICAS E NATURAES 7 logo OeA-eg==0 q + eg; isto é 090, , segue-se pois que, os triangulos 0gS e e0/S, são eguaes, e logo será e finalmente ou, designando os semieixos da hyperbole por a e d, clol==a" ob. 8. A area do parallelogrammo gerador da hyperbole é constante : porque designando por q o angulo das asymptotas, teremos entre as areas dos dois parallelogrammos 080'S', 0,8,0/S, a relação 9. O parallelogrammo que se fórma tirando pelos extremos de cada um de dois diametros conjugados rectas paralleias ao outro, tem uma area dupla da do parallelogrammo gerador. À sua area é pois constante, como é sabido. 10. Designando por a”, b' e > os semidiametros conjugados CO,, €S,, e seu angulo respectivo, obteremos mui facilmente as seguintes re- lações. a a/bl semidass so (4) 2 2 2 : c'=q + b + 2a'b' cos d. Po 2 2 Cc! =a! +b! —2a!b' cos y 2 2 2 gu cc == Eb (5) 2 me e A Go holbleus Amb cota (5) 9 a 2 2 Po) ido 2 4 4 P P y P na 2 ce! =(a! 40) — ha! b' cos v==a +! —2a'b! + ka b' sen 4 2 que ” A? P /? 4 a EM Je 1]? or 2,2. =( —b') +tab sen b=(a —bd) tab; 8 JORNAL DE SCIENCIAS MATIHEMATICAS mas ciQli=0"==0" apê: logo 2 (34-03) — hab? (a — br) e finalmente PR e o (7) (muito conhecida). Combinando as equações (3), (5) e (7) obtem-se 2 BY O == (8) dA e pv ci= RE o da 11. Conclue-se da equação (7) que a hyperbole que for equilatera para qualquer systema de diametros conjugados será equilatera para to- dos. Este mesmo resultado deriva ainda da invariabilidade dos angulos do parallelogrammo gerador que, n'este caso, não cessa de ser rectan- gulo. 12. Se pelos pontos 0' e S' (fig. 4) tirarmos duas rectas paralle- las, v. g. 0'g, S'q, e determinarmos os pontos M e N das duas hyper- boles conjugadas, relativos às transversaes gh e h'g', respectivamente paralelas às duas diagonaes SS”, 00"; digo que estes pontos Me N for- mam os extremos de dois diametros conjugados d'uma e outra hyber- bole; os quaes pontos conjunctamente com o ponto € assignam as di- recções e grandezas dos ditos diametros. Com effeito, os triangulos 90h e S'Sq são eguaes, logo h0'= Sq; e por tanto Og==S'h. É tambem OL Oh Sos Sl Sa: She Oqos, logo Sa O'L=Shi 0h mas Sq==0'h; logo MESAS: PHYSICAS E NATURAES 9 Fig. 4 são pois eguaes os triangulos NSh' e MLO', e logo MN é parallela a 0'S. à E a ; 1 Além d'isso o pouto N pertence à hyperbole contraria, logo AN = h'q, means de aa E por tanto Ni==, e finalmente Ni== Mi. Segue-se pois, que, MN é um (6 6) 2 dos lados do parallelogrammo gerador relativo ao diametro MC, e logo NC é o seu conjugado. Notaremos que a recta MN, prolongada, passa pela intersecção R das rectas 00' e hg. Com effeito, sendo Nh'==Nq e MN parallela a O'S, será Si==1g; e visto que gy =8'0'=SO, será ig=-10. Do mesmo modo se prova ser O'i'==1'h; logo as rectas 00! e gh concorrem no mesmo ponto da recta ti”. 13. Designando por 3, 9; x, y' as coordenadas dos vertices M, N dos dois diametros conjugados CM, CN, relativamente aos eixos coor- denados €0' e €S, teremos Ja PR: bra, e notando que sendo eguaes os segmentos Mh e ML, e bem assim eguaes 10 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS e parallelos os segmentos NS e ML, serão eguaes os segmentos Cf) e RP, projecções de NS e Mh sobre o diameiro 00', e logo: = 0"... (9) É tambem y:0R::bia; mas 0B==CP==r logo Sa y' (10). Deduz-se de 9 e 140 E = cio o ARDE É a equação da hyperbole bº p. mas 0P-a+x, 0P=r—a: logo (it SR == a (2 qr) (a). d'onde, em consequencia de (9), 9 2 9 qê— q! ==? (42), e em virtude de (10) y—yi=p? qua (A D'estas fórmulas (12) e (13) tambem se póde deduzir a relação (7), com effeito, é 2 2 2 2 ape e Ty = pxº—g! — (y'! — y)=0?— à. 14 PHYSICAS E NATURAES 14. Fórmulas relativas à tangente: Deduz-se da mesma figura (4) O aire d dd oi! Cal us? donde J ) ; gr Ur (8) oii or Yu! RA, 2x? logo Cho asa CT Ze Ea Tambem se tem y Ra Da; logo mas em virtude de (a) é logo UNOS ee cesar (GDE D'esta, e da fórmula 15 se deduz tambem CR. Ros povo), Tirando a normal à curva no ponto M, e designando por x,, y,, x" e y'!, respectivamente, as abcissas e ordenadas dos dois pontos em 19 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS que esta recta e a tangente, prolongadas, encontram os eixos dos x e dos y, teremos y=(s—o)(g—a=arm"-—+a(a—a), ou, em virtude da fórmula 16, du (12—)=a— 24 E (a2—a?) a? ; z É d'onde y b? ps é : concluindo-se ser; à razão das duas distancias de qualquer ponto da curva aos dois eixos, contadas sobre a normal. Multiplicando ordenadamente as duas equações 2142 2 TP +b TREE sa =" q qi=—, z 7 obtem-se a equação ip lead | lg O) Semelhantemente é v=(y—y)(y—y)=uy'—y + y(y—y) e visto que yy'=—b, e a 212 Eu b? (y E ); teremos Wu RR. aj RAR logo yy'=— (02 1D3.... (19), e finalmente Lp em oO), 15. Se de um dos vertices O d'um parallelogrammo 08S0'S' (fig 5) tirarmos uma transversal, v. g. Oh; pelo ponto h a recta hg parallela a PIIYSICAS E NATURAES 13 SS', e finalmente a recta g0', digo que os quatro pontos m”, h, m, h' formam uma divisão harmonica. Com effeito, o triangulo Om0' está inscripto na ellipse de paralle- logrammo gerador 0SO'S', e logo (Est. Synth. S 52) os dois lados Om e Om dividem harmonicamente o diametro conjugado com o tercei- ro. É pois harmonico o feixe 0'S'm'SX, e conseguintemente a divisão (h', m!, h, m) & harmonica. D'outro modo: (0, h, m, h)=0'0hmh'=(€, S, X, 8), donde mh . Oh XS CS AS Sg mk!" OW” NS EST JXSTTTSO! mas Oh SO oh!” Sh!º logo mh s S'0! ho) a 50 3% —— Sig" Ora Sg= Sh, Sh, lh 14 JORNAL DE SCIENCIAS MATIIEMATICAS e finalmente mh mau! mb! ml Conseguintemente : O logar geometrico do conjugado harmonico do ponto m' em que um raio dirigido d'um dos vertices O, O' d'um parallelogrammo 08S0'S, corta a diagonal opposta, relativamente ao segmento hh! comprehendido pelos lados do angulo supplementar do opposto O', O, é uma ellipse de que o dito parallelogrammo é gerador. O ponto m, sendo o ponto medio do segmento hh', ter-se-ha vvh mlk! ==mm mm: Logo os pontos h, h';m, m!;m, formam uma involução de 5 pon- tos em que o conjugado de m, está no infinito. Os pontos m, m, são as, intersecções da transversal com as duas supplementares de Poncelet re- lativas ao parallelogrammo gerador 0S0'S. 16. Se na hyperbole ou ellipse tomarmos para centros dos feixes ge- radores os dois extremos d'um diametro, e um d'estes feixes for trans- portado paralelamente a Si mesmo para O centro do outro ; estes dois feixes estarão em involução. 1.º Hyperbole. A homographia de dois feixes, tendo por centros respectivos os pontos O, O' (fig. 6) é representada pela equação sen AM | sen A'M sen BM “Sen B'M! Mas nos triangulos 0'Mp, MkO' tem-se sen AOM MO! sen BOM MO! sen AOM Mp > sen BOM Mh' e visto que 1 = Wp, teremos mu ao sat sem CANA O Sen DAM o (Demos o signal — ao segundo membro porque os dois angulos BM e B'M são de sentidos contrarios.) PHYSICAS E NATURAES 15 Fig. 6 Conclue-se, pois, ser )==— 1, e por conseguinte que os dois fei- xes estão em involução de que são raios duplos as duas paralelas às asymptotas 04 ,0B. 2.º Ellipse. Deduz-se da figura 7: sen AM sen 0G0! 00! sen AM sen MOO! OG sen AM! sen 080! 00' sen AMT sen HOO 00º 106 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS d'onde sen AM. sen AM 00" sen AM. sen AM” 0G.0H Tem-se tambem 0H : É OP.P0!::00' : PO 0H. JE => 00! =16b*; 0H.0'G=-4b?: e finalmente sen AM.sen AM | a, sen A'M.sen AM! dp” o que é uma das fórmulas da involução. Observação. Esta demonstração é commum à ellipse e hyperbole, mas preferimos na hyperbole o referir os angulos aos raios duplos da involução; com o que se obtem uma fórmula mais simples, de que se podem deduzir outras relações. PHYSICAS E NATURAES 17 17. O rectangulo dos segmentos que dois raios homologos dos fei- xes O, O' da hyperbole cortam sobre os lados do parallelogrammo gera- dor a contar do mesmo vertice S ou S' é constante. Por quanto dos triangulos 0'Sg e S0p (fig. 6) deduz-se sen AM qS senAM OS, sen BIM SO”? sen BM Sp” d'onde, em virtude da relação (b), Sp. Sg- 08 10'S==clet== nt be. Ter-se-ha pois Sp. sq ==6/6" | eee DE SiS cet!) 18. Podemos ainda deduzir outras relações. Notaremos primeiro que visto ser Sg=S'h, será Sp=5'9,, como era sabido, por quanto o ponto M tanto pôde ser gerado com a transversal gh como com g,p, parallela a SS”. Do parallelismo das rectas SO”, S'g, deduz-se GS: SE RSA Sig logo qS— as: SO —Sg::a'S: SO ou SS Op ais SO: logo O'p.a'S= SS". S0' = constante | e semelhantemente f Ny asS!. 0g,=88/.80'= ia / as . Og ==SS'. SO = constante JORN. DE SCIENG. MATH. PHYS. E NAT. — N. IX. 2 18 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Consideremos agora dois pontos M, M' da mesma corda conjugada com o diametro SS”, ter-se-ha OSdaC=0'SdaC:; d'onde (S, 1, p, 0)=(S, K, p!, 0), e visto que em S se reunem dois pontos homologos, segue-se que as rectas LK, p'p, O0' concorrem no mesmo ponto. Mas IK e 00' são pa- rallelas entre si, logo tambem q'p será parallela a ambas. Ter-se-ha pois Sp: SpesO :SOE d'onde Gu amo Ora Sp'. Sg'= SO. SO, logo SquS ne so” semelhantemente ME in ço 2): Sg. Sp'=S0. Emfim, o feixe 09'Sp0' cortado pelas rectas S0', Sa! determina a egualdade (gt; 8,17, 10)==(a!,8 5; 0,0): Semelhantemente, o feixe 0/98p'O cortado pelas rectas SO, SS! de- termina a egualdade (9, S, p!, O)==(a!, 8, a, 6), logo (g', s, Pp; 0)=(g, S, pi 0), d'onde Pop Op Sp Op 9 qu MOS O e portanto Sp. Sg 0'p. Og. Sp! À Sa Op! ; O'g'! 2 mas PHYSICAS E NATURAES 19 logo Odo Op Ogh (o; 19. Os raios geradores d'uma conica relativos aos centros M, M' interceptam duas divisões homographicas em involução sobre o diame- tro conjugado com a corda MM. Com effeito, as duas divisões que os ditos raios homologos mar- cam sobre as rectas 00' (fig. 8) e SS! (fig. 6) são homographicas. Con- sidere-se como primeira a divisão originada pelos raios do feixe M; ver- se-ha que o ponto a quer se considere pertencente à primeira divisão. quer pertencente à segunda, tem sempre o mesmo homologo a'; o que affirma a involução. O ponto € é o ponto central. Com effeito, dirigindo a recta M'C, esta encontrará a curva no ponto N, sendo MC=-CN: e visto ser M'q Mg, será MN parallela a 00' ou a SS'; e logo o homologo do ponto € está no infinito. Ter-se-ha pois Ca . Ca! = constante. Os pontos duplos d'estas duas divisões, quando a corda MM exis- tir no mesmo ramo, são os-extremos do diametro conjugado com esta corda. São porém imaginarios esses dois pontos quando a corda MM' não existir no mesmo ramo, como póde acontecer na hyperbole (fig. 6). 9 dad R 20) JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Designando esses dois pontos por E e F ter-se-ha CE=— CF=VCa.Ca: sendo Ca . Ca! negativo na hyperbole, quando a corda MM' não se apoiar no mesmo ramo. N'esta hypothese, reputando positivo o dito producto, o que im- porta mudar o sentido aos segmentos d'uma das divisões a partir do ponto central €: tomando v. g. Ca,=-Ca (fig. 6) ver-se-ha que os pon- tos S, S', extremos do diametro imaginario, seriam os pontos duplos reaes das duas divisões. Com efieito tem-se Ca! : MP: : EO OP, Cao: MP::0C:0P: logo — q ——» MP.CO, fo Ci pao mas mp “op op: Co logo Ca. Ca = ms. Observação. O theorema 52 de nossa memoria (Estudo synthetico sobre as secções conicas) refere-se sem restricção à ellipse e parabola, mas não à hyperbole, que só tem logar quando o terceiro lado do trian- gulo ahi considerado existir no mesmo ramo. Quando esse lado se apoiar em ramos distinctos, como póde acontecer na hyperbole, então o dia- metro conjugado com o dito lado é imaginario, e será preciso mudar o sentido a um dos segmentos, a partir do centro da hyperbole, para que se obtenha um novo segmento a/a, (fig. 6) divisivel harmonicamente pelo diametro imaginario. Quando se pretenda determinar este diametro, sendo dado o cen- tro €, e dois pontos homologos, v. g. a, a!, é desnecessario mudar o sentido a um dos segmentos. Construa-se uma circumferencia sobre o diametro aa”, levante-se em € uma ordenada perpendicular a aa” e re- bata-se esta sobre o dito diametro para um e outro lado do ponto €. PHYSICAS E NATURAES 94 20. SeMe M forem os extremos d'uma corda conjugada com o diametro SS! (fig. 6), então as rectas MS, M'S' encontrar-se-hão n'um ponto da curva. Com effeito, estes dois raios determinam segmentos que verificam a relação Ca. Ca! cs. 24. A tangente à curva que passa por um dos dois pontos S, S, v. g. S', tem o seu ponto de contacto na intersecção da curva com a recta SF parallela a 00". Com efeito, considerando como centros geradores da conica os dois pontos F, F' em que a dita recta a encontra, e notando que o raio FF" dirigido de F' tem por homologo a tangente no ponto F, segue-se 2 que a tangente em F passa por S' em virtude da relação Ca. Ca'=€s. Para determinarmos a grandeza de SF recorreremos à relação ==) Fo 22.00.00; 06 mas FQO=-€s, logo 0€ =00.0'0. É tambem 00-=00-+ SF; 00-SF—0C: logo 06 BF —0E; e finalmente SF=+ 00v2. 22. A tangente a uma conica em qualquer de seus pontos corta em duas partes eguaes o segmento da tangente tirada n'um extremo de qualquer diametro, comprehendido dentro do angulo formado pelas cor- das conjugadas tiradas para o mesmo ponto dos extremos do dito diame- tro, ou comprehendido pelo supplemento do dito angulo. Sejam (fig. 9) S o ponto; O, O' os extremos d'um diametro; 0'0, a tangente em 0'. Formem-se os parallelogrammos 0SO'S', 0,S0'S,. Já fizemos ver (Additamento) que a conica é gerada conduzindo no angulo OSO' e seu verticalmente opposto para a hyperbole, ou no supplemento “deste angulo para a ellipse ou parabola rectas gh parallelas a 0'0,, e dirigindo raios dos pontos O e O! para as intersecçees h, q. Na parabola o ponto O está no infinito sobre a recta S'0' e sua paralela conduzida por S. Posto isto, ao feixe gerador Oh... substitua-se o feixe Oh...: 22 JORNAL DE SCIENCIAS MATIHEMATICAS os dois feixes homographicos 0'g... e Oh... geram a recta SS, visto terem dois raios homologos segundo 0'0,. Esta recta SS, é a tangente à curva no ponto S: por quanto se ella podesse ter outro ponto 2: commum com a curva, tirando as rectas Oi e O, e seguidamente as rectas h'g' e h!'g' parallelas a 0/0,, a recta O'i passaria por g' e 9”, o que é absurdo, a menos que o ponto é não cala em 5. D'outro modo: As tangentes em S e O! concorrem n'um ponto E do diametro conjugado com a corda SO”, logo a recta CE é parallela a OS e corta 0'0, ao meio, e por conseguinte 0'E= E0.. 23. Os pontos da hyperbole cujas tangentes passam ao meio d'uma corda que se apoia em ambos os ramos, acham-se nas intersecções da curva com a parallela à dita corda tirada pelo ponto de concurso das tangentes nos extremos desta. Sejam mm” (fig. 10) a corda dada e à' o ponto de concurso das tangentes em m e m'. A recta pp”, sendo p o meio de mm, é a direcção do diametro conjugado com as cordas mm”, nn'. O ponto d” é o polo da recta mm”; e reciprocamente o ponto p é o polo da recta nn'. 24. Dado um diametro d'uma conica, a direcção do seu conjugado, e um ponto da mesma conica, construir o diametro conjugado do dia- metro que passa por este ponto. PHYSICAS E NATURAES 23 Fis. 10 Seja AB (fig. 11) o diametro, e M o ponto dado. Tire-se a recta MO pelo meio de AB, e faça-se 0H=0M. Para obter a tangente em M tirar-se-hão as cordas AM e BM e a recta BD na direcção do diametro conjugado com AB. Esta recta será tangente à conica no ponto B. Em- fim, tire-se uma recta de M para o meio de BD, a qual será tangente à conica no ponto M (22). A recta OE tirada pelo centro da conica pa- rallelamente a MI dar-nos-ha a direcção do diametro pedido. Para achar- mos agora a sua grandeza, notaremos que o triangulo HBM está inscripto na conica, e por conseguinte dois de seus raios dividem harmonicamente o diametro conjugado com o terceiro. Resta pois achar a grandeza do segmento da recta Ea' que divide harmonicamente o segmento aa”, tendo o respectivo centro em 0. Para isso recorre-se à fórmula 0E---0F=V04.04%: A figura indica a construcção, tanto no caso da ellipse como da hyper- bole. Observaremos sómente que, o centro do circulo que tem por dia- metro aa', está na intersecção das rectas BD e Ea!; por quanto, sendo MC tangente em M, a tangente BD divide ao meio a recta MG (20); logo a recta BD, prolongada, divide ao meio o segmento aa”. A proposição 12 tem a seguinte correspondente na ellipse: 25. Se pelos pontos 0', S' do parallelogrammo gerador da ellipse (fig. 12) tirarmos duas rectas parallelas, v. g. 0'g, S'h', e determinar- mos os pontos M e N da ellipse relativos às transversaes gh, h'g', res- pectivamente parallelas às duas diagonaes SS, 00' (2) digo que estes 24 JORNAL DE SCIENCIAS MATHBMATICAS pontos M e N formam os extremos de dois diametros conjugados da dita ellipsc: os quaes pontos conjunctamente com o ponto €, assignam us úirecções e grandeza dos referidos diametros. Fig. ! Com efeito, tem-se q uspeeasE OS! Oy: OW: OS SO: PHYSICAS E NATURAES 25 logo 8g . 0g'== Sh. Oh'; mas SU ON' logo por tanto são paralelas as rectas Sg' e Oh: e visto que é tambem g'h' parallela a 00', os triangulos Ng'h' e MOO! teem os lados respectiva- mente paralelos, logo tirando a recta NI de N para o meio de g'h', será NI parallela a MC, que vae tambem de M para o meio de 00. À re- cta NL é a tangente à ellipse no ponto N, como se deprehende prolon- gando esta recta para o outro lado de N, e tirando pelo ponto S a re- eta SQ parallela a 00' (22). 26. Se de dois vertices de dois diametros conjugados da elipse O, S' (fia. 12) se tirarem cordas que se cortem dentro da ellipse para 26 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS dois vertices de outros dois diametros conjugados, v. g. OM, S'N, as intersecções d'essas cordas com aquelles diametros determinarão rectas parallelas à corda OS que une um d'aquelles primeiros vertices e o op- posto do outro no seu respectivo diametro. Com effeito, é Oh parallela a g'S, e g'h' parallela a 00', logo S'g ESQ SES E Sn é tambem Sig" NSMO ENS o! Sl d'onde SUS ESSES D'esta proposição derivam os seguintes corollarios. Fig. 13 1.º Se tirarmos cordas entre os vertices de dois systemas de dia- metros conjugados (fig. 13) de modo que o arco sustentado por cada uma contenha dois desses vertices além de seus extremos, as intersec- ções d'estas cordas com cada um dos dois diametros do mesmo syste- ma, constituem os vertices de parallelogrammos semelhantes e de lados PHYSICAS E NATURAES Ar: respectivamente parallelos ao parallelogrammo formado pelas cordas que unirem os vertices dos diametros do referido systema. 2.º As intersecçees das ditas cordas com os diametros d'ambos os systemas constituem os vertices de dois grupos de dois paraltelograra- mos; achando-se n'uma mesma ellipse concentrica e homothetica com a proposta os vertices pertencentes ao mesmo grupo. Com elfeito, é (figs. 12 e 13) Cv: CO:=0r: ES: Cn EN ele. Os dois grupos dão pois logar às duas ellipses « e /. 3.º Se traçarmos duas ellipses concentricas e homotheticas (fig. 14) e forem CA, CB dois de seus diametros conjugados, dos quaes o se- gundo corta à ellipse interior no ponto m; digo que tirando-se a corda Am, a qual determina os pontos B' e 1n', as rectas CB' e Cm! serão tam- bem dois diametros conjugados. Por meio do systema A”, B' se achará A”, B" e assim successivamente. As duas ellipses « e 6 representam o mesmo papel, isto é, deter- minam os mesmos systemas de diametros e pela mesma ordem. Com effeito, se em logar da corda Or (fig. 13) tirarmos a corda Or! produzir-se-ha o mesmo systema M, N. Se quizessemos obter um systema A”, B' mais proximo de A, B (fig. 14) deveria a ellipse « estar mais chegada à proposta, e mais dis- tante. As duas ellipses « e B transitarão, pois, dentro da proposta. Se A' se desviar de 4, e por conseguinte B' de B, vêl-as-hemos approxi- marem-se. Ellas se confundirão quando os diametros A', B” tiverem a direccão das cordas conjugadas AB, 4,B. Passado este limite, isto é, 28 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS continuando o ponto A' a desviar-se de 4, a ellipse « entrará para den- tro da ellipse 8. Emfim, quando o ponto A! cair em B sumir-se-ha a ellipse « no ponto O, confundindo-se 6 com a proposta. Quando as duas ellipses « e É se confundem determina-se a sua ra- zã0 de semelhança com a proposta como se segue : Deduz-se da figura 12 yiziibia, Criyi:a:a+ta, logo ay=br, ba Rr a+g” mas pela equação q?y?==q?b? — b2x? == b?x?, obtem-se [A RE 3 logo Ermo = 2-4. Traçado um systema de diametros conjugados 4, B acha-se pelo processo do corollario terceiro o systema A'B' que divide em duas par- tes eguaes as cordas tiradas entre os vertices do primeiro. Procedendo egualmente com o systema 4”, B' obtem-se o systema 4, B, visto ter este a mesma propriedade de dividir em duas partes eguaes as cordas tira- das entre os vertices do systema A”, B”. Se as ellipses « e 8 forem distinctas, ir-se-hão obtendo successiva- mente novos systemas de diametros; podendo todavia recair-se em al- gum systema já obtido, em cujo caso a serie será periodica. No circulo, o caso de periodicidade verifica-se quando são commen- suraveis a circumferencia e o angulo ACA” (fig. 14). Estas proposições teem suas analogas na hyperbole, onde os oito vertices de cada grupo de dois parallelogrammos pertencem a uma hy- perbole concentrica e homothetica com a proposta. D'estes oito pontos sómente quatro existem na curva. Os outros quatro são vertices de dia- metros imaginarios. 27. Os dois vertices M, N de dois diametros conjugados (fig. 12) dividem na mesma razão as rectas O'g e Sg'. PHYSICAS E NATURAES 20 Por quando sendo wvr parallela a OS, como demonstrámos, ter- se-ha Ou:ur:zuh'zuv:: Mg: MO'; mas é tambem Ou:uwur:: Ng': NS, logo Mg: MO ::Ng:NS..... (1). A correspondencia reciproca dos dois diametros conjugados, cara- cterisada por esta relação, é realmente notavel; e nós vamos reconhecer a utilidade que a mesma relação póde prestar à Geterminação de va- rias propriedades da ellipse. 28. Os vertices de dois diametros conjugados d'uma ellipse exis- tem à mesma distancia das cordas subtensas pelos quadrantes corres- pondentes da áita ellipse. Com effeito, suppondo que a figura OSO'S' é o losango construido sobre os eixos da ellipse, o dobramento da figura pelo eixo SS, levará a recta Sg' à posição Sg,, o ponto Na N,; e visto que os pontos M, N' dividem as rectas 0'y e Sg' em partes proporcionaes será MN, parallela a O'S. 29. Os raios dirigidos de O, 0'; S, S', respectivamente, para os pontos M, N, vertices de dois diametros conjugados, produzem se- gmentos rectilineos que verificam a relação Og. OM=Sh'.S'N. Com effeito, dos triangulos semelhantes OMO' e g'Nh', OgM e SNh' deduzem-se as relações MO': 00':: Nh':g'h'! Og :gM:: Sh': Nh', d'onde 00! .9M. Sh! MO. 0g= 5 Da semelhança dos triangulos SNS' e ghM deduz-se NS': SS!:: Mg: gh; 30 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS d'onde y SS". Mg. Sh' o (Shine : $ NS". Sh! == E mas gh SS gh” 00" logo MONO NS ISh E 30. Se dos pontos 0', S' abaixarmos sobre OM e SN, respectiva- mente, as perpendiculares 0'y, S'q', será, prescindindo do signal, MO.Mg=NS. Ng. Por quanto são semelhantes os triangulos S'Ng' e 0'Mg, logo Mg: Nq':: OM: NS', . e pois que são tambem semelhantes os triangulos OMg e SNW', será OM: NS:: Og: Sh', e por tanto OM.My Og.0M, NS. Ng Sh. NS! mas MO'. Og=NS'. Sh, logo MO. My=NS. Ny .... (3). 31. A somma dos quadrados de dois semidiametros conjugados d'uma ellipse é constante, e por conseguinte egual à somma dos qua- drados dos semieixos. Nos dois triangulos MOC e CNS tem-se MC =0M + 0€ —20M. 0€. cos MOC NC—NS + CS —2NS. SC. cos NSC, d'onde a" + =? + be OM(OM—2a cos MOC) — NS (2b cos NSC— NS); PHYSICAS E NATURAES 514 mas OM — 2a cos MOC = Mg, 2b cos NSC— NS = Ny, logo Aya b2A MOMG—NS. Ny; mas MO. My=NS. Ny, logo 2 2 gi Ei = que sra. 32. Outras relações: Designando por x ey, x' e y' as coordenadas de N e M relativa- mente aos diametros 00' e SS, teremos, recorrendo à figura 12, y':gG::MO':g0'; mas é gG:b::0G:a, logo qu ng a por tanto gt. 06::MO':90':: NS: Sg! sm pr e finalmente, prescindindo do signal, p=... (9) É tambem ia DES OL il Rute Vo Sê : ATENA é E logo b* aj dub 2 Ê PR (a*— a!) donde OA gp == (6) Tem-se oa b? 2 2 gh== Mt a) aa JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS e finalmente As equações (5) e (7) dão, prescindindo do signal, dc) = 0 BS es (E Da equação deduz-se 2 GRE RON == A oo De Das fórmulas 6 e 9 tambem se póde deduzir a fórmula 4: com effeito, é a yr, b' =" + 9º, donde 2 2 2 2 ; a! Eb! fg ap logyl = be 33. Fórmulas relativas à tangente: Deduz-se ainda da figura 12: CR pe GRE; d'onde y x crop! .... (10), e bem assim Ca! mas q y gba logo (Cn as == ido) (odio (A JB PHYSICAS E NATURAES Ja É ainda (A vi NR RR A Wu may logo a? > 2 R Serio, ou q—r=CT.r—sr:, e finalmente EM. 1==088 rd). E combinando esta com a fórmula 11, obtem-se Con an be. Como 0G e CD são projecções das rectas eguaes e parallelas Oh g'S ter-se-ha 0G == CD o ixo (1) OD = CG 34. A tangente em O divide ao meio o segmento da tangente em S comprehendido pelos lados do angulo SOg', logo corta ao meio a re- cta g'h': mas a tangente em N divide ao meio a recta SQ, e por con- seguinte a sua parallela g'h'; logo no ponto medio de g'h' cortam-se as tangentes tiradas em N e 0. do. Tirando a normal à curva no ponto M, e designando por x,, Y,> 9, y", respectivamente, as abcissas e ordenadas dos pontos onde esta recta e a tangente encontram os eixos dos x e dos y; teremos, y=(r—a)(a!—o)=ara!— ala, (x!—a), e visto ser a Pa 2 gt= a (a? — a?) e Epi: ter-se-ha b2 ma) ata (ata); [oe] JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. IX. SH JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS d'onde é I | ou à br do : . donde se conclue ser q à razão das duas distancias de qualquer ponto da curva aos dois eixos, contadas sobre a normal. b2 pela antepe- ato po hj (0) Multiplicando ordenadamente a equação —==—— nultima das precedentes, obtem-se dee DEI o de ÇA) Semelhantemente == (9 4) (= u==u9"= 0" y;(g! =; donde O a 2 X) 2 YWy2 ») O epa O pa ou a? Y bz Í us ou UN bP—a? ] bi, vii? e visto que HH b? y ER obter-se-ha yy!=b2—a2.... (16) e finalmente dp e RO) 36. À área do parallelogrammo gerador da ellipse é constante. Supponha-se que o parallelogrammo 0SO'S" (fig. 12) é construido sobre os eixos; e considere-se o triangulo MCN, cuja área é a quarta parte da área do parallelogrammo gerador relativo aos novos diametros PHYSICAS E NATURAES 59 conjugados CM e CN. É a área d'esse triangulo egual à área do rectan- gulo ML menos as áreas dos tres triangulos MNR, NLC e MCL', logo: Nut ei! E Ina) MNC=y (x + 3!) na as E = = yu + yu! — = (1y — ay! + ay — a'y' + my + a'y) Sp apra (gx! + 29): e substituindo os valores de x' e y' (fórmulas 5, 7) obteremos mas da equação deduz-se prt ad; logo | MNC = T ab. Deduz-se tambem como corollario : As áreas dos parallelogrammos formados pelas quatro tangentes à ellipse tiradas nos extremos de dois diametros conjugados são constantes; pois que ellas teem duplo valor das áreas dos parallelogrammos geradores correspondentes. Se '> designar o angulo dos dois diametros conjugados, teremos a'b! senb==ab,... 351018). Generalisação do processo de geração S 8. A geração d'uma conica por meio de outra de modo analogo ao indicado no $ 3, quando os centros d'onde emanam os raios para os extremos das cordas parallelas, não são os extremos do diametro conju- gado com estas cordas, mas outros dois pontos da conica, as duas cur- BE 36 JORNAL DE SCIENCIAS MATIHEMATICAS vas reciprocas, em logar de serem tangentes entre si, cortam-se mutua- mente, e dão logar a intersecções mui curiosas. 97. É sabido que os raios dirigidos d'um dos extremos d'um dia- metro d'uma conica para os extremos das cordas conjugadas com o dito diametro, constituem dois feixes homographicos em involução. Por quanto qualquer d'esses raios, quer se repute pertencente à primeira divisão, quer à segunda, tem sempre o mesmo homologo, que é o raio que se dirige para o outro extremo da mesma corda. A com- paração dos senos dos angulos formados por dois raios homologos com dois raios fixos conduz à mesma conclusão. Com effeito, deduz-se da figura 15, tomando o centro 4, e consi- derando os raios AM, AM' dirigidos para os extremos da corda MM' conjugada com o diametro AE, sen MAE MP sen MAE MP, sen MAF APº sen M'AF APº onde sen ME sen ME sen MP sen MF Conclue-se, pois, como corollario a seguinte proposição : 8. Se tomarmos dois pontos 0 e O' d'uma conica (fig. 15) e d'el- les dirigirmos raios para os extremos d'um systema de cordas paralle- las, as intersecções dos raios correspondentes às mesmas cordas geram uma conica. Com effeito, considerando os dois feixes AM..., AM..., que já demonstrâmos estarem em involução, e comparando-os com os dois OM..., OM..., teremos AM...=-0M...: AM'...-O0M...: mas 1j. AM... AM ..., logo o OM... OM... Se os pontos O, 0' são os extremos do diametro conjugado com aquellas cordas, a nova conica é a supplementar de Poncelet. Se estão nos extremos do diametro parallelo às mesmas cordas, em logar d'uma conica temos uma recta que é o diametro conjugado d'aquelle. = PHYSICAS E NATURAES 3 39. Tomem-se agora os dois centros O, 0' em posições differentes das que acabamos de considerar (fig. 17); e designemos a curva gera- dora por Ce a curva gerada por Cf. Se a conica É for ellipse ou parabola a curva €' será uma hyper- bole: e reciprocamente, se a conica € for uma hyperbole será a curva €' uma ellipse ou parabola. h0. Estas duas conicas € e €! interseptam-se reciprocamente por um diametro d'uma e um diametro da outra. Supponha-se que a curva € é uma ellipse (fig. 17), são suas intersecções com a curva C' os pro- prios centros dos feixes homographicos P”, R, assim como os extremos Pe R' do diametro conjugado com as cordas a que se refere a geração da hyperbole. E é evidente que as tangentes a esta curva nos pontos P'e R são parallelos às referidas cordas, o que confirma ser a corda P'R um diametro da hyperbole. 41. Reciprocamente: a ellipse € pôde ser gerada pela hyperbole €' tomando para centros dos feixes geradores os pontos P e R', mediante um systema de cordas da mesma direcção das primeiras. Com effeito, a 38 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS curva deduzida passa por P, R', P', R; e além d'isso PR' é um diame- tro; condicções que determinam uma conica !. Logo: Se duas 'conicas, ellipse ou parabola, e uma hyperbole se interse- ctam mutuamente por um diametro dºuma e um diametro da outra, cada uma d'ellas se reputará gerada pelas intersecções dos raios de dois fei- xes dirigidos dos extremos do diametro da outra para os extremos de suas cordas conjugadas com o dito diametro. h2. Cada uma destas duas curvas € ou €', considerada como gera- dora, póde substituir-se por uma infinidade de outras do mesmo genero ! No Additamento ao Estudo synthetico sobre as conicas mostrâmos que duas cordas supplementares OS, 0'S; OS,, O'S,,... (fig. 16) relativas a qualquer diametro O0!, cortam todas as outras cordas supplementares relativas ao mes- mo diametro em rectas gh, g'h!, g'h'!,..., parallelas ao diametro conjugado de 00". Logo, uma conica é determinada por quatro pontos, quando dois desses pontos forem os extremos dum diametro. Com effeito, dando-se os pontos O, 0', 8, 8, é dado o angulo 0'Sg; e tirando as cordas OS,, O'S, determina-se a direcção gh. É egualmente determinada uma conica quando se conhecem tres pontos, dois dos quaes são extremos d'um diametro, e além d'isso é dada a direceção do conjugado dºeste diametro. PHYSICAS E NATURAES 39 sem que mude a curva gerada. Com effeito, tirando uma corda qualquer quer pR' na hyperbole €', e um de seus diametros 7p'; poderemos sub- stituir a ellipse € por outra, cujo diametro seja pR', e que passe ao mesmo tempo pelos pontos p' e 7. Os novos centros geradores serão p'er; as cordas parallelas serão as da nova ellipse conjugadas com o diametro pR'. Logo: Se uma ellipse e uma hyperbole se interseptarem por um diametro d'uma destas curvas, v. g. o diametro PR' da ellipse, e a tangente á hyperbole n'uma das outras intersecções, v. g. em R, tiver a direcção das cordas da ellipse conjugadas com o seu diametro PR'; então a corda P'R será um diametro da hyperbole. Com effeito, a dita ellipse póde ser gerada por meio da hyperbole tomando para centros dos feixes gerado- res os pontos Pe R', e por cordas as parallelas à tangente da hyper- bole no ponto R: e por conseguinte as intersecçees P' e R serão os ex- tremos d'um diametro da hyperbole. Se a recta PR for ao mesmo tempo um diametro da hyperbole, a elipse e a hyperbole serão tangentes entre si no. ponto P. A determinação da corda mn! da curva € que faz que os raios Rn! e Plw' ou Rn e Pn' de €' sejam parallelos, ensinou-se no Additamento. Esta determinação importa o conhecimento das asymptotas da conica (7. h3. Traçando agora os quadrilateros HIH'TF circumscripto à conica €, e PRP'R' inscripto a Ge €: verificar-se-hão as seguintes proprte- dades: 1.º As tangentes à conica € nos pontos R e P' concorrem no mes- mo ponto com as tangentes à conica €' nos pontos R e P. Porque sendo (Est. synth.) p!, à! os pontos de concurso dos lados oppostos do qua- drilatero PRP'R' inseripto a ambas, deve o ponto de concurso M' dos lados oppostos do quadrilatero circumscripto a qualquer d'ellas cair em linha recta com €'e”, e dividir este segmento harmonicamente com o ponto MM onde concorrem os lados oppostos HI, HT, ou hi, h'i! do cir- cumscripto a qualquer delas. 2.º Ao mesmo tempo fica provado ser a recta g'g” parallela a HIT, e bem assim o ser M''==M'e"; visto que as rectas HI, HI ou hi, h'' concorrem no infinito. 3.º Tambem sabemos que as seis diagonaes dos tres quadrilateros, inscripto commum, e os circumscriptos a uma e outra conica se inter- septam no mesmo ponto e. h.º Os quatro vertices à, à”, h, h' do quadrilatero circumscripto à conica €! existem nas diagonaes IF, HH. Com effeito, para obter as tangentes à conica €! nos pontos Re R, 40 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS N tiraremos raios de Re R' para outros dois pontos da conica, v. g. P, P', e o ponto à d'intersecção das tangentes pedidas existirá na recta Jp” que reune as intersecções dos dois raios RP'e RP; RP e R'P'. O mesmo raciocinio se repete relativamente às outras duas tangentes. 5.º A recta conduzida pelos centros das duas conicas tambem con- corre em M'. Por quanto a recta que passa pelo ponto M' e centro da conica € passa pelo meio da corda de contacto RP”, que é o centro da conica C. 6.º As rectas ba! e ab! intersectam-se em e, por serem diagonaes dos quadrilateros PbR'a', e aR'b'P, formados cada um por dois lados oppostos do quadrilatero inscripto, e dois lados oppostos do quadrila- tero circumscripto à conica €' (Est. synth.). 7.º As rectas ed, e'd' concorrem em F”. Com effeito, considerando o quadrilatero PRR'P' inscripto à conica €' com as tangentes Ph e Rh de dois vertices contiguos, dar-se-ha a combinação [3,6; 2,1); 4, (1] (Est. synth. $ 80) que determina a collo- cação em linha recta dos tres pontos p”, d', e”; e bem assim F, d, e, 8.º As rectas ee e dd! concorrem em e”, como se deduz da mesma combinação [3,6; 2,1); 4, (1] bastando numerar de diverso modo os la- dos do quadrilatero PRR'P' e as tangentes de dois vertices contiguos Rh, R'h'; ou Ph, P'h'. | - 9.º Emfim, as rectas bb' e aa! concorrem em p” como se deduz da combinação [1,4; 2,5; 3,6] considerando o mesmo quadrilatero inscri- pto e as mesmas tangentes Rh, R'h' ou Ph, P'h'. 10.º Os oito pontos a, b, e, e, b', a!, d' e d pertencem à mesma ellipse, que designaremos por €”. Por quanto, considerando a ellipse que passa pelos seis pontos d, d', b', e!, e, b, ver-se-ha que qualquer dos tres lados do triangulo eee” é a polar do vertice opposto relativa- mente à dita ellipse: pois que, tiradas as secantes pd e gd”, as quaes pas- sam respectivamente por e e e', as intersecções das rectas ee' e dd' de- terminam o ponto q”; e as duas rectas ed e e'd' o ponto p' etc. Posto isto, sendo dados os pontos b e b' da dita conica situados na mesma recta com o ponto e”, acham-se os novos pontos a, a”, em que as secantes p'b e p'b! encontrem a conica, determinando as intersec- ções d'estas secantes com as rectas b'p e bo, respectivamente. O triangulo eg'o”! é unico, com respeito às tres conicas €, €', O”, que tenha a propriedade de qualquer de seus vertices ser o polo do lado opposto relativamente às mesmas conicas (Est. synth.). Logo as tangen- tes communs às duas conicas €' e €” concorrem duas a duas nas mes- mas diagonaes IY, HH, por serem estas lados do triangulo ep'e”. Os ! 7 ' mn : R) A E , a | Y [4 7 1 ' xP DEVO Do 1 vi, ri PC EE sais 1a Asa pn fr e ] , : mn , 4 z : x | o | Ear q % j | E PHYSICAS E NATURAES 44 pontos de contacto d'estas tangentes com a conica €” determinarão novo quadrilatero analogo a RPR'P', cujos lados oppostos e diagonaes con- correrão nos mesmos tres pontos g, e', 6”. As intersecções d'aquellas tan- gentes com os lados e diagonaes do dito quadrilatero determinarão nova ellipse 0"; e assim successivamente. A propriedade commum d'estas di- versas conicas é terem todas o mesmo triangulo polar pp'p”. O limite para onde convergem as ellipses €” é a corda da hyper- bole € na direcção IF. eo sesta memmei crreiare h2 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS PHYSICA E CHIMICA a === 00; 1. À filtração accelerada e o novo rarefactor ou machina hydropneumatica POR M. V. DA S. PINTO mecusuvosenuscessovsonsoam Entre as variadissimas operações chimicas que se realisam nos la- boratorios, as mais demoradas, quando se fazem pelos meios ordina- rios, é que chegam a impacientar o operador, quando a urgencia re- clama a sua promptidão, está a separação por filtração e lavagem de muitas substancias que affectando um certo estado physico, obstruem por tal modo os poros do filtro, que difficilmente se deixa este atraves- sar pelo liquido lavador ou pelo vehiculo da substancia que pretende- mos estremar. Bunsen, sabio distinctissimo e habil experimentador, a quem a sciencia é devedora de muitos serviços, não podendo ficar impassivel aos lamentos de todos aquelles que frequentemente repetem estas mo- rosas operações, imaginou um engenhoso apparelho, a que chamou bom- ba hydropneumatica (Wasserluftpumpe), com o qual, mediante uma co- lumna d'agua de 10” de altura, determina a rarefacção do ar em reci- pientes, que faz communicar convenientemente com os filtros em que se acham os precipitados rebeldes á separação, e onde, graças à pres- são atmospherica, podem estes ser lavados e estremados com tal rapi- dez que é realmente para estranhar. No laboratorio do illustre chimico dHeidelberg teem funccionado al- guns d'estes apparelhos, que, além de serem economicos, são na ver- dade para os chimicos d'um auxilio incontestavel. A sua instalação, porém, depende infelizmente de circumstancias que difficultam um pouco o seu emprego. Assim nas localidades onde se não pôde dispor d'uma grande altura (10 metros), ou d'uma profun- PHYSICAS E NATURAES h3 didade equivalente, o instrumento não póde ser vantajosamente ad- optado. Póde, porém, fazer-se ainda a filtração pelo vacuo, nestes casos, aproveitando a agua da canalisação, onde a houver, e empregando para esse fim, não a bomba inventada por Bunsen, mas um apparelho muito simples a que chamamos rarefactor hydropneumatico, e que se funda nos seguintes curiosissimos factos physicos. Quando um jacto de liquido sae verticalmente por um orifício cir- cular, observa-se que é composto de duas partes: uma, limpida e trans- parente; a outra, turva e volumosa (Savart e Plateau). Esta ultima parte do jacto liquido não é continua, mas composta de gottas separadas umas das outras, as quaes mudam periodicamente de fórma, alongando-se e estreitando-se alternativameute no sentido transversal, de modo que cada uma d'ellas apresenta a mesma fórma no momento em que chega a um ponto determinado da veia, cuja figura faz lembrar um rosario em que as gottas são representadas pelas contas. Se dirigirmos a parte do jacto assim constituida, para a superficie de um liquido estagnado, a agua por exemplo, observaremos uma multidão de bolhas d'ar no seio do li- quido, redemoinhando incessantemente até poderem emergir. Este phenomeno, que por certo todos terão observado, é devido a que a veia liquida movendo-se na atmosphera, arrasta mechanicamente comsigo o ar das camadas circumstantes, obrigando-o a immergir no li- quido a uma certa profundidade e produzindo d'este modo um verda- deiro appello, que se transmitte assim de camada em camada a todo o ar, perpendicularmente à direcção do jacto que o faz affluir a si. Eis pois. muito succintamente expostos, os factos em que se funda o novo apparelho, que julgamos poder substituir com vantagem a bomba hydropnreumatica de Bunsen, e passamos agora ao seu mechanismo que é dos mais faceis de comprehender. Supponhamos que o rosario aquoso a que alludi, permitta-se-me a expressão, se move em um tubo, cujo diametro interior é pouco maior ou egual à maior dimensão d'uma das gottas no seu maximo alonga- mento transversal, como se move a cadeia em que estão enfiados os embolos ou as meias bolas duma machina hydraulica, muito conhecida entre nós pelo nome de estanca-rios ou rosario, e entre os francezes pelo de chapelet; e que a extremidade do tubo por onde entram as contas liguidas communica com um recipiente cheio d'ar. Se a veloci- dade for consideravel, é claro que todo o ar alojado entre as gottas de liquido será levado promiscuamente com este pelo tubo; então afiluirá uma nova porção dar do recipiente, a qual será expulsa do mesmo hh4 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS modo pelo liquido, e assim por diante até que, por successivas rarefac- ções, se conseguirá extrair todo o ar do recipiente. Como se vê, de modo analogo funcciona a machina hydranlica a que nos referimos, cuja differença principal consiste em esta machina jogar com a agua e O rarefactor com o ar. Posto isto digamos de que consta este rare- factor e como funcciona. Consta de um tubo adducior da agua A (fig. 1) de fórma conica, cujo angulo é approxima- damente de 16º !, communicando com uma tor- neira de passagem que intercepta ou deixa pas- sar a agua que vem do reservatorio, e tendo a abertura mais estreita do cone dois ou tres mil- limetros de diametro. Esta parte do cone acha- se envolvida por um tubo concentrico 7, for- mando um espaço annular que se faz commu- nicar lateralmente, por meio de duas pequenas tubuladuras, com um manometro de rarefac- ção, aberto ou fechado, e com o espaço em que se quer rarefazer o ar ou fazer 0 vacuo; e in- feriormente, mediante o tubo B, com um pe- queno deposito de agua em que mergulha, ser- vindo simultaneamente de valvula e de tubo abductor da agua?. N'isto consiste propriamente ! Segundo os trabalhos de Castel, a velocidade da agua, quando sae por ajustagens conicas conver- gentes, augmenta com continuidade com o angulo de convergencia. Não succede, porém, o mesmo, re- lativamente à despeza do liquido, que é a maxima quando este angulo é egual a 12º. Por isso aconse- Fig. 1 lha Morin que quando se pretenda obter o maximo producto MV2, se empregue a ajustagem com o an- gulo de 12 a 16º. Como para o nosso rarefactor pre- cisamos de muita força viva (MV?), damos ao tubo conico adductor o angulo de proximamente 16º. 2 Orarefactor na sua maior simplicidade, consta apenas d'um tubo conico como o descripto, cuja parte mais estreita entra na extremidade de outro tubo cylindrico, de diametro interno um pouco superior, em que ajusta ou solda perfeitamente, e tendo uma ou duas pequenas tubuladuras lateraes. Como, po- rém, seja conveniente poder graduar com facilidade a distancia entre a ex- PHYSICAS E NATURAES 45 o rarefactor. Nas fig. 2 e 3, porém, vê-se representado o apparelho completo que constitue a machina hydropneumatica destinada às filtra- cões e a todos os usos em que se costuma empregar a machina pneu- matica ordinaria, tanto nos laboratorios de chimica como nos cursos de physica experimental. N'este modelo o rarefactor acha-se em 7. h é um pequeno crivo metallico conico para não quebrar o impeto da agua, e destinado a re- ter algumas impurezas que ella contenha em suspensão. E tubo que con- duz a agua à torneira D, d'onde passa ao tubo 4, e d'este, pelo tubo B, ao vaso € em que se accumula uma parte do liquido, saindo a exce- dente pela tubuladura a, especie de trop-plein. gg tubos de vidro que communicam com o rarefactor, destinados a indicar como elle funcciona e a prevenir a passagem de alguma gotta de agua para o manometro ou para o recipiente. F alavanca servindo de pressor, articulada supe- riormente e podendo premir ou deixar livres dois tubos de cautchouc que se ligam aos tubos gg e que passam sobrepostos ou juxtapostos sob ella. i botão que fecha ou abre o orifício praticado n'uma pequena caixa metallica, por onde se faz entrar o ar para o recipiente, commu- nicando pela parte inferior com os tubos de vidro 99, e superiormente : de um lado, com um barometro de siphão que nos dá a pressão effectiva do ar ou gazes no recipiente (o que não indicam os manometros dar livre ou abertos), e pôde medir directamente pressões pouco inferiores a uma atmosphera e de apenas alguns millimetros de mercurio ; do ou- tro, com um tubo de absorpção de vidro cc, de 0",80 de comprido, contendo pedra pomes impregnada de acido sulfurico concentrado, que tem por fim impedir a passagem dos vapores d'agua, produzidos em virtude da diminuição de pressão, para o recipiente em que se queira fazer o vacuo, quando elles ahi possam ser nocivos. d é um frasco de vidro de boca larga communicando com a extremidade inferior do tubo cc, destinado a receber algum acido sulfurico que delle gotteje; ee tubo em communicação com este frasco, e com a torneira f, por onde, me- diante um tubo elastico, se liga o apparelho ao recipiente. Finalmente ssss é O supporte de madeira em que se acham assentes as diversas pe- ças d'esta machina. Querendo fazer o vacuo ou rarefazer o ar em um recipiente qual- tremidade mais estreita do tubo conico e as tubuladuras, para facilitar a cons- truceção do instrumento, adoptâmos a fórma que se vê em córte na fig. 1 que acompanha esta descripção, que é uma das mais faceis tambem de compre- hender. h6 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Dm Holl Ss ALBERTO Fig. 2 Fig. 3 quer, ou no filtrador, começa-se por pôl-o em communicação com a tor- neira f, aberta; depois abre-se a da agua D, então o liquido atravessando os dois tubos, produz a rarefacção do ar pelo modo que já descreve- mos. Quando temos feito o vacuo ou rarefeito o ar simplesmente, o que PHYSICAS E NATURAES 47 nos é indicado pelo barometro bb, ou quando julgamos a operação ter- minada, interceptamos a communicação da machina com o recipiente, por meio do pressor F, depois fechamos a torneira da agua, e O rare- factor cessa immediatamente de funccionar. Para fazer entrar o ar no logar d'onde o extraimos, basta alliviar ligeiramente um botão que se acha em i, que abrindo um pequeno orifício, restituirá à pressão pri- mitiva o ar existente no espaço confinado. As applicações que póde ter o rarefacior hydropneumatico são im- mensas, pois que não sómente serve como machina pneumatica, isto é, para rarefazer, extrair ou aspirar os gazes, mas tambem para os insuf- flar ou comprimir, bastando para isso modificar convenientemente o ap- parelho. Uma machina como a que descrevemos, destinada principalmente à filtração pneumatica, foi já estabelecida no laboratorio chimico do Instituto industrial e commercial de Lisboa, por ordem do director do mesmo laboratorio o exc. sr. Antonio Augusto de Aguiar, a quem reco- nhecidamente agradecemos a obsequiosa coadjuvação que nos tem sido dispensada para o conseguimento da installação do modesto apparelho, que já hoje pertence ao bem montado laboratorio e gabinete de chimica do Instituto. Em um dos proximos numeros daremos a descripção de outro mo- delo da machina hydropneumatica, que destinamos propriamente a de- monstrações em cursos de physica, e por essa occasião faremos algu- mas considerações relativas à mesma machina e às applicações que ella póde ter. 48 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 2. Novo dissolvente da indigotina POR A. A. DE AGUIAR E ALEX. BAYER O anil, d'onde se extrae a indigotina, é uma materia córante de origem vegetal. Muitas plantas e de differentes familias o elaboram nos seus tecidos, embora nenhuma d'ellas contenha, já formada, esta pre- ciosa materia córante. Considera-se tambem como anil, a materia azul, que se observa nas urinas pathologicas, e em outras affecções, designadas pelo nome de sup- puração azul. As plantas, que produzem o anil, pertencem à familia das legumi- nosas, é ao genero indigofera. Entre as especies cultivadas, merecem especial menção a indigofera tinctoria; indigofera disperma; indigofera anil e indigofera argentea; figurando ao lado destas, mas em segunda plana, as indigoferas pseudotinctoria, hirsuta, sericea, cytisoides, trifoliata angustifolia, glauca, glabra, etc. As differentes especies do genero indigofera, são quasi exclusiva- mente empregadas na preparação do anil, pela sua maior riqueza em principio colorante; todavia, muitas outras plantas podem ministrar o anil, e são directamente aproveitadas pelos tintureiros. O pastel ou isatis tinctoria, o polygonum tinctorium, o nerium tin- ctorium; algumas orchideas, etc.,, com quanto não sirvam para a ex- tracção do anil, utilisam-se comtudo, e com grande proveito, para tin- gir de azul os tecidos, e tanta importancia tiveram em epocas remotas, que o pastel servia exclusivamente para obter os cambiantes azues, no tempo em que o anil era ainda desconhecido nos mercados da Europa. Prepara-se o anil com o succo das folhas das indigoferas, nas quaes elle existe no estado de anil branco. O liquido amarello, obtido pela ma- ceração com agua, soffre uma fermentação especial, e toma primeira- mente a cor verde, a qual, à medida que a temperatura se eleva, e no fim de algum tempo, passa ao azul, cobrindo-se o liquido, à superficie, PHYSICAS E NATURAES 49 de uma escuma violeta e de uma pellicula acobreada. Pela agitação e decantação d'este liquido, depoem-se flocos de anil, cuja separação é ex- traordinariamente facilitada pela presença de pequena quantidade de cal. Depois de algumas horas de repouso, é costume aquecer o precipi- tado com bastante agua, e feito isto, deita-se sobre pannos até adqui- rir consistencia pastosa, que permiita dividil-o em pães, cuja desseca- ção se costuma terminar ao sol. Salvo pequenas-variantes, é este, em resumo, o processo de extrac- ção do anil, que no commercio se apresenta extremamente impuro; con- tendo, além do principio azul, varias substancias formadas por acci- dente, no acto da preparação, e que se deposeram, no liquido em fer- mentação, ao mesmo tempo que o principio azul. Acresce a isto, que os vendedores d'esta substancia, muitas vezes a falsificam, por especulação, com materias inertes de diversas proveniencias. A purificação do anil, ponto principal de que nos occupamos nesta nota, é sempre uma operação enfadonha; e tambem é, não o dissimu- lemos, uma operação pouco rendosa, em que se perde grande quanti- dade de materia córante. Podemos fazer a purificação do anil por dois modos : no primeiro separam-se os corpos estranhos pelos dissolventes; no segundo dissol- ve-se o anil, pela sua conversão em anil branco, n'um liquido de com- posição apropriada e precipita-se depois pelo oxygenio do ar. A maior parte das substancias estranhas podem ser separadas tra- tando o producto, inquinado pelas impurezas habituaes, por um acido diluído, — chlorhydrico ou sulfurico; seguindo-se a este tratamento o da agua ebulliente e o do alcool; — corpos que não atacam o anil: po- rêm, estes meios, na apparencia (ão simplices, não permittem o isola- mento do anil puro, chimicamente considerado. Está bem longe de o ser 0 que assim for obtido —e torna-se necessario a transformação do anil azul em anil branco, pelo auxilio dos agentes reductores, para iso- lar o producto puro, em virtude de uma reoxydação posterior. Este methodo é o que empregam os tintureiros para fazerem as cubas. Dividem-nas estes em cubas a frio, e cubas a quente. São numerosos os corpos, que podem utilisar-se com este propo- sito. Todos es metaes alkalinos ou os seus amalgamas, todos os metaes e metalloides, que decompoem a agua em face de uma base aikalina; os oxydos metallicos, que podem sobreoxydar-se; os acidos oxygenados, no caso d'estes oxydos; varios sulfuretos, arseniuretos e phosphuretos ; muitas materias organicas, oxydaveis em contacto com os alkalis, e to= JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. IX. h .50 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS das as fermentações reductoras e alkalinas, transformam a indigotina em anil branco. D'estas substancias escolheram os industriaes e os chimicos as mais economicas e eficazes, e por isso as cubas de anil, usadas pelos tintu- reiros ou preparadas com o fim exclusivo de alcançar o anil puro, po- dem ser reduzidas a um pequeno numero. Entre estas uma das que offerecem maior importancia é a cuba a frio, com a caparosa, tão conhecida e estimada nas fabricas de chita, e cujo emprego é sem limite na tinturaria do algodão, do canhamo e do linho. Sujeita-se o anil à influencia de uma mistura de sulfato de proto- oxydo de ferro e de cal caustica, em presença da agua. Em virtude de reacções muito simplices, que não vem a proposito explicar n'esta oc- casião, o hydrogenio ataca o anil, e o converte em anil branco. No liquido, em que se acha este ultimo corpo, podemos obter pre- cipitada, pela acção do ar, a indigotina. A dissolução amarella do anil branco, decantada e exposta ao ar, depõe um anil, cuja purificação se completa por meio do alcool, do acido chlorhydrico e da agua. Passaremos em silencio a cuba do orpimento, do oxydo de estanho, do pastel, — que se faz a quente e se usa na tinturaria da lã. Nesta ul- tima, em que se emprega a cal, o farello, a garanza ou ruiva, etc., — o anil é reduzido e se dissolve no banho alkalino, à medida que no li- quido se desenvolve a fermentação. A esta lista, podemos juntar ainda a cuba de potassa ou da India, e a cuba de urina, apenas empregada hoje em estabelecimentos industriaes de pequeno trafico e de acanhadas proporções. Finalmente chegamos à cuba de assucar, inventada por Fritz- sche, e à qual todos os chimicos recorrem para obterem o anil crystal- lisado. | N'esta cuba especial, o anil é reduzido pela acção combinada da glycose e da potassa, e, em vez da agua, emprega-se o alcool, como dissolvente. É uma cuba que não pôde convir ao tintureiro, mas de grande utilidade nos laboratorios. Os corpos citados dissolvem o anil reduzido, mas o mais leve con- tacto com o ar, deposita a indigotina no estado crystallino, passando o liquido por diversos cambiantes, desde o vermelho e violete até o azul. E no fim, quando a oxydação é completa, os crystaes do anil appare- cem, em suspensão, em um liquido pardo. A indigotina pura, preparada pela via humida, apresenta uma cor azul extremamente carregada, com reflexos purpurinos. O attrito trans- mitte-lhe brilho metallico acobreado; pela acção do calor, volatilisa-se PHYSICAS E NATURAES 51 sob a fórma de vapores violetes, semelhantes aos de iode, podendo até obter-se sublimada, quando se applica, como aconselha Dumas, a tempe- ratura de 290º c. ao anil. É este ainda um outro meio para separar a indigotina do anil, porém bem pouco vantajoso, pois que grande parte da materia córante, em vez de sublimar-se, é destruida pela acção do calor. Melhores resultados se conseguirá, empregando o methodo mo- dificado por Laurent. Obtido o anil pelo methodo de reducção, distilla-se no vacuo, lavando com ether os crystaes mais puros, que adherem à parte superior da retorta; mas de sobra o sabe quem o haja experimentado, que este processo, além de moroso, dá a indigotina, em pequena quan- tidade, relativamente à porção submettida à experiencia, e está depen- dente de muitas operações, e de não pouca habilidade manual. Do rapido enunciado que vimos de fazer, comprehende-se bem a importancia de um processo, que nos dê o anil puro crystallisado, sem ser necessario recorrer a tão fastidiosas operações. Julgamos tel-o con- seguido, por isso que encontramos, como nos era mister para uma se- rie d'investigações sobre o anil, que ha pouco começâmos, um dissol- vente, que se apodera da indigotina em quantidade extraordinaria, e nol-a deixa, em bellissimos crystaes, conservando, em dissolução, as ma- terias de cores diversas, que a acompanham no anil do commercio. Digam o que disserem, todos os processos, que passámos em re- vista, não dão o anil em estado de pureza irreprehensivel —no estado crystallino. Apesar das vantagens que offerece a cuba de Fritzsche, só a sublimação o produz em crystaes bem visiveis, embora inquinados por alguns productos da sua propria decomposição. O anil, lê-se em todos os tratados de chimica, tem, por excellencia, a insolubilidade. Não se dissolve na agua; no alcool, no ether, nos oleos gordos, nos oleos essenciaes, nos acidos e alkalis diluidos a frio ou à quente. Se o acido sulfúrico concentrado o dissolve, desse vehiculo não se póde precipitar intacto; e se a creosota e o acido phenico o dissolvem tambem em pequena quantidade, à temperatura da ebullição, destes Ji- quidos elle se precipita sempre em flocos. O acido acetico anhydro a que se junta uma gota de acido sulfurico concentrado, é o unico vehi- culo que dissolve a indigotina sem alteração. Esta solução constitue um liquido azul escuro, do qual a indigotina se pôde precipitar intacta pela addição de agua pura. - Este processo era até agora o unico, que dava a faculdade de re- generar o corpo primitivo, sem passarmos pela reducção; no entanto ninguem o empregou, com vantagem, para crystallisar o anil. O novo dissolvente que descobrimos, é um producto bem vulgar e Ka 52 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS conhecido, tomou por appellido o nome do anil; é finalmente uma base organica, que se gera pela decomposição do anil em presença do calor, e que se fórma tambem quando este agente e a potassa atacam a mate- ria corante das indigoferas. O dissolvente do anil é a anilina — e este liquido dá o anil puro, depois de uma crystallisação, quando o produ- cto commercial é de boa qualidade, ou de duas crystallisações, sendo de inferior categoria. Vejamos como se procede a esta crystallisação, que poupa tantos trabalhos e operações complicadas. Pulverisem o anil do commercio, tra- tem-no dentro de um matrás pela anilina pura, e fervam o liquido até a ebullição. O alkali organico dissolve immediatamente o anil, transfor- mando-se n'um liquido azul, tão carregado, que parece antes uma solu- ção concentrada de sulfato de anil. Filtrem-no pelo papel, e ataquem o residuo até que a anilina se não córe; então as soluções obtidas de- poem, no fim de algumas horas, crystaes de anil purissimo e crystalli- sado, ficando o liquido com uma cor negra, que nos indica a separação completa das materias córantes estranhas, que o acompanhavam. Em casos de investigações delicadas, dissolvam os crystaes obtidos, segunda vez, na anilina, e esta dará, pelo esfriamento, o anil mais puro que se pôde imaginar. Os crystaes deitem-nos n'um filtro, lavem-nos com alcool até separar completamente a anilina, e enxuguem-nos na es- tufa a 110º. N'este estádo, apresenta-se o anil em crystaes, com reflexos acobrea- dos, muito brilhantes, e sob a fôrma crystallina que lhe é habitual. Completamente puro é uma das substancias mais formosas que a chimica conhece, e rivalisa, no aspecto, com a indigotina, obtida por su- blimação. Ensaiámos varios liquidos que podessem substituir a anilina, mas nenhum nos deu resultados vantajosos. Tivemos, comtudo, occasião de reconhecer, que o benzol e o chloroformio, a quente, dissolvem, posto que em quantidade relativamente insignificante, o anil ordinario que se deposita em flocos do seio d'estes liquidos. Tambem vimos, apesar das affirmações em contrario que se lêem nos livros especiaes, que o anil é algum tanto soluvel no alcool e prin- cipalmente no ether, à temperatura da ebullição. CR fem PHYSICAS E NATURAES à. Reacções caracteristicas dos compostos da naphtyldiamina » e [3 POR A. A. DE AGUIAR Os saes destas duas bases, qualquer que seja o genero salino a que ellas pertençam, podem distinguir-se crystallographicamente. Apre- sentam, em todos os casos, fórmas crystallinas differentes, e differenças de solubilidade bastante apreciaveis. A estes caracteres, que, por si só, bastariam, para se proceder, sem erro, à distincção, vem juntar-se as reacções chimicas, que com- pletam a historia d'estes compostos, e nos dão meios seguros de os discriminar, não só quando elles-se achem em crystaes, senão tambem em solução na agua, no alcool, ou em qualquer dissolvente. Algumas são atê de sua natureza tão sensiveis, que denunciam vestigios de qual- quer sal das bases naphtyldiaminas « e p. i Começaremos pela descripção dos caracteres distinctivos dos saes, cuja preparação descrevemos no numero precedente deste jornal. O chlorureto de naphtyldiamina «, em solução aquosa, produz, com o hypochlorito de potassa, uma coloração violacea; notando-se logo em seguida, a separação de um precipitado azul. Se juntarmos ao sal orga- nico um excesso de reagente, o liquido torna-se vermelho. A materia azul que se fórma, nos primeiros momentos, é insoluvel no ether, e so- luvel no acido acetico. O acido nitrico fumante, carregado de vapores nitrosos, dá uma co- loração vermelha muito viva. Passado algum tempo, a solução deposita uma materia vermelha, que pouco depois ennegrece. O nitrito de potassa, em solução aquosa, manifesta phenomenos semelhantes. A agua de chloro comporta-se, em presença do chlorureto de naph- tyldiamina «, de um modo analogo ao hypochlorito; todavia a reacção é muito mais energica, e todas as transformações se operam com rapi- dez notavel. 54 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS As soluções aquosas do chlorureto de naphtyldiamina p, dão, com o hypochlorito de potassa, ligeiro precipitado pardo, que se dissolve pela agitação, ficando o liquido fracamente avermelhado. ' O sulfato de naphtyldiamina «, em solução neutra, manifesta varios phenomenos, em contacto com o hypochlorito de potassa. Uma gotta de reagente dá, ao principio, coloração violacea. Maior quantidade de rea- gente torna o liquido vermelho, e produz um precipitado tambem ver- melho, em flocos. Acidulando a solução pelo acido cholrhydrico diluído, o liquido torna-se violete, e o precipitado azul-violaceo. No fim de al- guns instantes, um e outro ennegrecem, com sensivel desenvolvimento de chloro. O sulfato, em solução acida, produz, com o hypochlorito, os mes- mos phenomenos que vimos se produziam com o chlorureto «a. Em presença do acido nitrico fumante, o sulfato « dá origem uni- camente a uma coloração vermelha. O nitrito de potassa, em solução aquosa, produz no sulfato « di- luido, eguaes phenomenos de coloração; porém, se o sulfato organico estiver em solução concentrada, o liquido faz-se violaceo, e precipita um corpo azul-violaceo. Este corpo altera-se a pouco e pouco; de vio- laceo passa a vermelho, e depois a escuro, com evolução de gaz. O sulfato 8, em presença do acido nitrico fumante, comporta-se de maneira especial. Quando se deixa cair sobre o sal uma gotta de acido, n'esse logar apparece logo um ponto negro; maior quantidade de rea- gente dá uma materia negra. O nitrito de potassa produz nas soluções do sulfato B um preci- pitado vermelho, cor de cinabrio, que se faz negro em presença de um excesso de nitrito alkalino. Os acidos que decompoem o nitrito, tambem ennegrecem o precipitado vermelho, e este é soluvel no alcool e no ben- zol, produzindo soluções amarello-alaranjadas, muito semelhantes na cor às do bichromato de potassa. O hypochlorito de potassa alkalino dá, com este sal da base B, pre- cipitado branco, que se faz vermelho. O acido chlorhydrico ennegrece o liquido e o precipitado. As bases organicas, derivadas dos saes já descriptos, podem pre- parar-se, com extrema facilidade, pela decomposição dos sulfatos corres- pondentes. Decompoem-se estes pela potassa ou soda. O sulfato « assim ata- cado, dá um precipitado branco, pouco soluvel na agua, e da qual se póde separar por meio do ether que o dissolve perfeitamente. Podemos tambem separar o precipitado pelo filtro e dissolvel-o no alcool. PHYSICAS E NATURAES 55 É quasi totalmente volatil sem decomposição, formando brilhantis- simos crystaes brancos, que se implantam sobre os vasos em que fizer- mos a experiencia. Os crystaes sublimados apresentam-se ás vezes com ramificações, que simulam as das barbas das pennas. Não teem cheiro desagradavel, e pódem obter-se em prismas não muito pequenos, pela evaporação das suas soluções alcoolicas e ethereas. O ponto de fusão da naphtyldiamina « é a 189º,5 c. A base 8 obtem-se pelo mesmo processo; convem empregar o sal em solução concentrada, porque esta base é muito mais soluvel na agua que a outra. Filtra-se o precipitado, e dissolve-se, de preferencia, no alcool forte. As soluções alcoolicas muitas vezes não depositam imme- diatamente os crystaes da base, mas juntando uma pequena quantidade de agua, esta produz um precipitado, que dentro em pouco se apre- senta crystallino, e vê-se pouco depois uma abundante crystallisação da base. O ether dissolve esta com extrema facilidade; mas, pela evaporação d'este liquido, em vez de crystaes, alcançam-se gottas avermelhadas dif- ficeis de crystallisar, que se transformam n'uma massa confusa de crys- taes já oxydados. É tambem volatil como a base antecedente, e póde sublimar-se so- bre vidro de relogio; porém como funde a uma temperatura muito Dbai- xa, a 66º,5 c., os crystaes obtidos facilmente se convertem em gottas de oleo, ligéiramente avermelhado, que se não solidifica promptamente pelo esfriamento. A base p é mais oxydavel que a base a. As bases livres comportam-se geralmente como os saes, em pre- sença dos reagentes. Ha, apenas, ligeiras variantes, que pela seguinte descripção se poderão apreciar. A base «, dissolvida em alcool fraco, dá com o hypochlorito de po- tassa cor vermelha e precipitado egual, mui difficil de depôr-se. Tocan- do-o com uma vareta com acido chlorhydrico muda a coloração para violacea, e depois forma-se precipitado azul, que se decompõe. Com o nitrito de potassa, em solução alcoolica, não produz reac- ção. Juntando acido sulfurico diluido, dá precipitado azul violaceo muito alteravel. O acido chlorhydrico produz eguaes phenomenos; no entanto parece que o precipitado se não decompõe tão depressa. Com o perchlorureto de ferro produz cor azul e precipitado da mesma cor, que póde ser separado por filtração, e se dissolve no acido acetico, ao qual communica a intensa cor que possue. A base p não reage sobre o nitrito de potassa neutro. Juntando 56 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS um acido diluido, forma-se logo o precipitado vermelho caracteris- tico. O perchlorureto de ferro, medianamente concentrado, dá, com esta base, um precipitado castanho escuro. Se o perchlorureto for diluido, observa-se : primeiro, coloração amarella; depois, escura, cor de casta- nha, e finalmente precipitado. Com o hypochlorito de potassa, torna-se o liquido opalescente, cam- biando ao avermelhado. Acidulando com chlorhydrico, observa-se cor violacea muito fugaz, que é substituida por coloração vermelha, a qual escurece cada vez mais. Estes caracteres, que deixamos descriptos, são muito sufficientes para distinguir as duas bases, derivadas das binitronaphtalinas isome- ricas. Recentemente esperamos voltar a algumas d'estas reacções em es- pecial, e já havemos encetado estudos sobre as transformações que se nos affiguram dignas de maior desenvolvimento. O nitrito de potassa, por exemplo, dá, com as bases descriptas, combinações azoicas de importancia scientifica, além de ser um reagente de grande sensibilidade. Tanto o precipitado vermelho da base B, como a cor violacea e precipitado azul da base «, apparecem em todas as cir- cumstancias, por mais diluidas que sejam as soluções das bases orga- nicas ou dos saes correspondentes. A base 6 produz azoturetos, e outros compostos, cujo estudo se acha quasi concluido, e mui brevemente será publicado n'este mesmo jornal. Entre os azoturetos. derivados da naphtyldiamina B, ha alguns que se apresentam sob a fórma de corpos vermelhos de bellissimo as- pecto, tendo muita semelhança, pelo habito externo, com a bella mate- ria córante da ruiva dos tintureiros. PHYSICAS E NATURAES 517 LOOLOGIA == ma — e 1. Faunae neotropicalis species quaedam nondum cognitae AUCTORE M. X. DE LA ESPADA (DnspaSaaNLAncanancasnaDm MAMMALIA HAPALINA MIDAS. Geoff. St.-Hilaire M. lagonoius. M. capite, gula, podiis, brachiis intus caudaque, basi excepta, ater- rimis, nitidis; pectore, abdomine ex rufo nigroque mixtis; dorso, lum- bis, coxi bruneo intenso fere nigro et albo, coxim versus et scapulas flavescente, variegatis; coeteris castaneo rutilante ornatis; pilis vultum circumdantibus longis, auriculas obtegentibus; maxtace atque myxtace albis aut pallidulis. Hab. in Ecuador; ad ripas flum. Napo prope la Coca et Tarapoto mensibus Jun. et Jul. nobis frequenter invento. Chichico (Hapalina) ab indigenis in idiomate quicchua vocatur. M. Graellsi. M. capite partiatim nigro nitido et rubente; podiis caudaque dimi- dio apicali nigris; nucha, collo, scapulis, brachiis fuscis ex griseo flavi- cante subnitido conspersis; tergo, lumbis, cruribus caudaque basi ex flavo olivascente atque aurantiaco et bruneo vix variegatis; maxtace at- que myxtace albis. 58 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Hab. in Ecuador; ad ripas et ostium flum. Napo prope Tarapoto et Destacamento mensibus Jun. et Jul. nobis frequenter reperto. Uxpa-chichico (Hap. cinerascens) ab indigenis in idiomate quicthua vocatur; Guaranies Yuru-muruchi dicunt. AMPHIBIA BATRACHIA SALIENTIA OPISTHOGLOSSA OXYDACTYLA Sect. 1. RANINA Fam. Discoglossidae? Edalorhina gen. nov. ! Caput parvum, productum, compressum, rostro simato ; collum pris- maticum, lateraliter planum et perpendiculare ; nares tumidae approxi- matae, earum rimae laterales, ovales, obliquae, retroversim patulae ; palpebrae tuberculis tribus longis mamillatis acuminatae; tympanum per- spicuum; palatum dentatum, dentibus obtusis, acervis duabus obliquis inter nares dispositis; lingua magna ovalis, praelonga medio elevata, an- tice angustata, postice sinuata, dimidio posteriori lateribusque libera; digiti podium anticorum liberi, primus secundus et quartus aequales, posticorum palama brevi coadunati, marginati; notacum valde depres- sum vel planum, pachydermum, plica marginali cutanea circumdanti, projecta expansum; gastraeum convexum; processus vertebrae sacralis dilatati; parotidae nullae. Edalorhina Perezi. E. supra rubro-nigricante, extremitatibus dilutioribus; subtus albo- margaritacea, maculis praemagnis fere nigris simetricis marmorata. Fronte trituberculata; dorso tuberculis quatuor in quadrangulum dispositis; fe- moribus monotuberculatis; cruribus ad medium perisceliis torosis or- natis. Hab. in Ecuador ; ad ripas flum. Napo mens. Apr. nobis invento. 1 O:0x):05, tumidus ; ULy, Nasus. PHYSICAS E NATURAES 59 OPIST. PLATYDAGTILA Sect. 1. HYLINA Fam. Polypedatidae Hyloxalus, gen. nov. * Habitus capitis Hylaplesinwus; rostrum processum, rotundatum; den- tes maxillares; palatini nulli; lingua triangularis, integra, postice latera- literque libera; tympanum perspicuum; parotidae nullae; digiti antipe- dum liberi, pedum posticorum palama tenui, incolora, diaphana connati; omnes phalangibus extremis in figuram Y constructis, disco apicali me- diocre, adherente, transverso muniti; processus vertebrae sacralis non dilatati. Hyloxalus fuliginosus. H. lingua dimidio posteriori libera; plantis semipalmatis. Supra fus- cus; minute granulosus; subtus, gula excepta, levis, albidus. Hab. in Ecuador; ad nemores pagi S. Jose de Moti men. Jun, no- bis reperto. Hiyloxalus Bocagei. H. lingua tertiario antico solum adherente; plantis fere omnino palmatis; cute undique omnino laevissima. Fusco-ater; gula, pectore la- teribusque ex fusco vel fusco-nigro et albido marmoratis. Hab. in Ecuador; ad sylvas pagi S. Jose de Moti men. Jun. nobis invento. Fam. Hylodidae Limnophys, gen. nov.? Habitus qualis est Hemiphractus; caput latissimum, amplitudine sua 1 Y)n, sylva; I£ahos, saltatorius. 2 Asuvoguns, in palude natus. 60 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS maximam longitudinem trunci aequante, regione maxillari extensa, spatio inter-orbitario brevissimo, in medio canaliculato et in lateribus cristis duabus a nucha in una eademque linea cum cantho rostrali obductis rele- vato; canthus rostralis altus, scabrosus ejusdem eminentiis fere parallelis; oculi mediocres prominentes; palpebra crassa, tuberculosa; tympanum perspicuum, grande, circulare; lingua integerrima, tertio posteriori la- teribusque libera; dentes palatini in seriebus duabus contiguis, pone na- res internas remote dispositi; earum rimae rotundae, sed non magis quam tubae Eustachii patulae; digiti omnes liberi, tereti, disco apicali minutissimo, globulari, eminentiis infra-articularibus, in plantis majori- bus, muniti; processus vertebrae sacralis non dilatati; cutis supra adeo verrucosa, longitudinaliter plicata, infra laevis. Limnophays cornutus. L. lingua orbiculari mediocri; dentibus palatinis in series duas ar- quatas transversim contigueque dispositis; ciliis in medio tuberculo co- nico, longo, acuto elatis; artubus tuberculis quamplurimis pyramidatis hirsutis; nucha tergoque biplicatis; supra fusco-violacea, genis, rostro, brachiis, cruribus obscuriore zonatis; infra violaceo-pallida cinerascenti, margine mandibularum, lateribus, cruribus tarsiisque ex fusco-bruneo et albido plus minusve intense marmoratis. Mens. prince. — Amplitudo maxima posterior capitis : 0,02 — ambi- tus supra-scapularis : 0,02 — longitudo corporis a rostri apice usque “ad anum: 0,04 —long. extremitatum anticorum : 0,022 — posticorum : 0,062. Hab. in Ecuador; ad ripas flum. Suno prope S. Jose de Moti in mense Jun. nobis invento. Limnophays napaeus. L. lingua postice truncata, margine libera arquata; dentibus pala- tinis in seriem unam transversam, in medio paulullum interruptam, dis- positis; ciliis granulosis; tympano quam in L. cornuto breviore; nucha dorsoque biplicatis; supra fusco castanea, artubus saturatiore zonatis; infra ex albido-sordido fuscescente. Mens. princ. -— Ambitus maximus capitis transversus: 0,025; long. corporis a rostri apice usque ad anum: 0,05; long. extrem. antico- ram: 0,03; long. extrem. posticorum : 0,08. Hab. in Ecuador; ad ripas flum. Suno in mense Jun. nobis reperto. PHYSICAS E NATURAES 61 Pristimantis, gen. nov. ! Habitus gracilissimus; caput elongatum, triangulare, rostro per- pendiculariter truncato, cantho rostrali acuto, vertice plano ad latera cristis binis osseis compressis, acie serrato, supra nucham elatioribus, armato et crista alia robusta scabrosa super tympanum projecta; tympa- num conspicuum; lingua ovalis, tertio postico lateribusque libera; den- tes palatini in series duas paralelas, longitudinales, ante paullulum in- curvatas, pone nares internas dispositi casque tangentes; digiti omnes liberi, longissimi, gracilissimi, corum phalanges extremae formam litte- rae T aemulantes, ut discos amplissimos, rotundos, complanatos sus- tineant; processus vertebrae sacralis non dilatati; parotidae nullae. Pristimantis Galdi. P. supra minute granulosus, abdomine pectoreque glandulis ma- gnis rotundis pustulosis conspersis; pupilla horizontali angustissima ; iride argenteo. Mens. princ. — Amplitudo max. capitis: 0,011; ejusdem long. : 0,013; —corporis a rostri apice usque ad anum: 0,035; — extrem. an- ticor.: 0,024; — postic.: 0,06. Hab. in Ecuador; ad sylvas vicinas pagi S. Jose de Moti mens. Jul. invenimus. Fam. Hylidae HYIA. Laur. Hyla reliculata. H. capite elevato, antice rotundato, vertice horisontali, fronte de- cliva, rostro perpendiculari, cantho rostrali vix conspicuo ; oculis prae- magnis, protuberantibus ; tympano a cute paulo distincto ; lingua subcor- diformi, Jongitudinaliter sulcata, lateribus margineque tantum postica libera; palmis semipalmatis; plantarum palama usque ad basim penul- timarum phalangium obducta; cute undique laevigata, abdomine nati- busque infra exceptis; supra viridi-cuphorbiacea, maculis rotundatis magnis aurantiacis ad dorsum guttata, ad rostrum, genas, latera et ar- tus pulcherrime reticulata. 1 Ipeseis, serra; paris, rana arborea. 62 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS H. in Ecuador; ad ripas flum. Napo prope Mazan mens. Aug. nobis reperta. NOTOTREMA. Gthr. Nototrema testudineum. N. undique ex griseo-plumbeo cinerascente; artubus obsolete zo- natis; capite laevigato, depresso, rotundato; fronte ampla, concava ; cantho rostrali tereti; tympano ovale, antice parum conspicuo ; apice di- gitorum omnium valde expanso, discoideo; cute ad dorsum squammis veluti fractis indurata, super occipitio arcuatim plicata. Hab. in Equador; prope a monti olim ignivomo Sumaco in mens. Jun. inventa. | HEMIPHRACTINA Dentes maxillares atque mandibulares; auris perfecta. Fam. Hemiphractidae. Peters Caput praemagnum, durissimum, galeatum, ad instar Ceratophrys constructum, pectore latius, apophysis tympanicis posticis admodum acu- minatis, triedris, occipitioque profunde arcuato; dentes palatini et vo- merini; maxillares innati aculeati, mandibulares et palatini impositi, sub- conici, primus utriusque mandibularum validus aduncus, caeteris longior ; lingua basi tota affixa, longitudinaliter sulcata; tympanum ovale, grande, retroversum; meatus tubae Eustachi admodum patulus; nares minutu- lae, earum rima palatina magna; digiti omnes apice adherente; antipe- des tetradactyli; digitus primus, secundo longior, tertio et quarto op- positus, secundus versatilis?; pedes parum palmati; palpebra superior aut elata aut tuberculosa; pupilla horizontalis; cutis tuberculosa, apen- diculata ; processus transversi vertebrae sacralis extremo paulo dilatati ; parotidae nullae. HEMIPHRACTUS. Wagler Habitus Bufoninus; caput leve, latissimum, transversim convexum, fronte concava, dimidium corporis longitudine occupans; dentes palatini transversim solum dispositi; lingua reniformis, margine laterali mandi- PHYSICAS E NATURAES | 63 bulis tangenti; tympanum obliquum; nares ovales, obliquae, carum mea- tus palatinus rotundus; hirquus circularis, a nucha remotus; digiti om- nes subplanis, apice tantum elongato, palama brevi et crassa connatis, antipedum proportionati. Hemiphractus scutatus, Spix !. H. palpebra superiore acuminata; artubus anticis e cubito pone so- lum exertis; tuberculis brachialibus in series obliquissimas fere longitu- dinales dispositis; perisceliis cruralibus tribus transversis plus minusve elatis, femoralibus atque tarsianis partibus extremis tantum relevatis; margine cutanea antebrachiali externa et ad latera utraque tarsi expansa prominente, usque ad apicem digitorum obducta; genibus crista coria- cea ornatis; papillis gastraeo insitis granulosis. Supra plumbeo cineras- cente vel pallide sordido; circuito orbitario infero albido ex bruneo in- tenso trimaculato ; subtus fusco, artubus dilutioribus, flavicantibus; taenia lata, recta, cana limbo obscuro a mento usque ad dimidium pectoris de- currente; axillis, ilibus, inguenibus, ante poneque femoribus ex fusco et albido marmoratis. Hab. in Ecuador; in nemores quixenses mens. Maj. Jun. et Jul. no- bis capto. Cerathyla, gen. nov. * Habitus Hylinus; caput cristatum, tuberculosum, tertiarium corporis longitudine occupans, fronte pentagonali, ejus circuito relevato; dentes palatini transversim et oblique dispositi; lingua integerrima aut ovalis aut rotundata a mandibulis remota; tympanum retroversum ; nares ro- tundae, earum meatus palatinus oblongus; hirquus ante semicircularis pone subquadrus et a nucha proximus; maniculae elongatae, digitis com- pressis nodosis, tertio et quarto usque ad basim phalangium conferte coadunatis, omnibus, necnon in podiis, discum planum, transversum am- plum ferentibus; pedes palama brevi muniti. | ! Rarissimum hoc amphibium in specimine unico laeso atque decolorato Clars. Spix et Wagler, denique Peters, describebant; causa id est quod dia- gnosim novam in conspectu exemplarium quatuor proestantium faetam damus. 2? Resatas, o: corniger, Hyla cornigera. 64 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Cerathyla proboscidea. C. supra minute granulosa; subtus ad lateraque adeo vesiculosa; capite depresso; lingua oblonga, antice parum truncata; rostro appen- dice cutanea proboscidea, compressa, apice bifida, basi dentata, produ- eto; mucronibus tympanicis plica dermoica elongatis; palpebra superiore elata, acuminata. Hab. in Ecuador; ad sylvas prope Sumacço mens. Jun. nobis reperto. Ceraihyla bubalus. €. capite subdepresso, subproducto, pentagono frontale eminente; ambito maximo sinuus occipitalis distantiae a cuspide tympanica usque apice rostri aequo, capite latiore; lingua circularis; palpebra superiore rotundata; rostro mucronibusque tympanicis appendicula cutanea instru- ctis; perisceliis tantum cruralibus apparentibus. Hab. Ecuador; ad pagum nemorosum prope Archidona men. Mai. nobis invento. Degit in palmis, ex quo ab indigenis in idiomate quicchua Macana-Hambato, vocatur id est: rana palmarum. Cerathyla palmarum. €. capite subconvexo, pentagono frontali valde relevato; diametro maximo sinuus occipitalis distantiae a cuspide tympanica usque ad nares aequo, amplitudine capitis Dreviore; lingua orbiculari, symphisi mental parum aproximata; rostro mucronibusque occipitalibus appendicula cu- taea instructis; palpebra superiore rotundata; perisceliis femoralibus at- que cruralibus apparentibus. Hab. in Ecuador; ad lucos prope S. Jose de Moti invenimus mensi Jun. Degit in palmis; Macana-Hambaio tamquam C. bubalws appellatur. Cerathyla Braconmera. €. corpore artubusque, praesertim posticis, gracilissimis; supra lae- vis, subtus lateraliterque adeo vesiculosa, vesiculis pilatis; capite sub- convexo, valido, rudo; ejusdem eminentiis rugosis, depressis, veluti contusis; lingua suboblonga, a symphisi mentali remota; cuspidibus tympanicis fere obtusis; earum intervallo ambitum inter nares et cuspi- des aequante; rostro appendice cutaneo brevissimo instructo; palpebra superiore rotundata. Hab. in Ecuador; in regioni sylvosa pagi Archidona nobis invento men. Maj; Macana-Hambato, sicut C. bubalus et €. palmarum ab in- digenis vocatur. PHYSICAS E NATURAES 65 Sect. 3. DENDROPHRYNISCINA Masillae edentulae; auris imperfecta. Fam. Dendrophryniscidae Dentes palatini nulli; parotidae nullae; processus vertebrae sacra- lis non dilatati; pedes palmati. Dendrophryniscus, gen. nov. ! Caput depressum, triangulare, rostro ad instar Atelopis produ- cto; auris sub cute latens; palatum edentulum; lingua angustata, integra, oblonga, dimiídio posteriore libera; nares interiores magnae; tubae Eus- tachii fere inconspicua; digiti omnes disco adherenti munitis, in mani- culis liberi, in podiis depressi, marginati, palama basilari connati; dis- cii manuum transversi, pollice excepto, pedum elongati amplitudine phalanges haud excedentes; cutis, supra tuberculosa, infra papillosa. Dendrophryniscus brevipollicatas. D. Fronte plana; rostro canaliculato; oculis magnis; pollice bre- vissimo, ejus disco adherente parvo, rotundo; tuberculis ad dorsum as- persis, minutis, ad regiones paroticas, superfemorales axillaresque ma- joribus confertis; infra undique papillosus. Supra ex rubro-fuscus, taenia saturatiore nates atque cruras ornante: subtus dilute badius, abdomine albido. Mens. princ. — Ambitus max. capitis: 0,007; longit. ejusdem: 0,009; — corporis a rostri apice usque ad anum: 0,026; —extrem. antico. : 0,017; —postic.: 0,31. Hab. in Brasil; prope Rio de Janeiro, in monte Corcovado mens. Sept. nobis reperto. Matriti-Mart. MDCCCLXX. ! Dendrophryniscus genus typum illud credimus quod sap. vir Gunther ex systemate suo deduxit atque inter Michrylina et Hylaplesina sectiones sic insi- gnivit: (3. Dentes max. nulli; auris imperfecta. Incognita.) — (Without ma- xillary teeth and with imperfectly-developed car. Not known); Proc. of the Zool. Soc., 1858. JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT, — N. JX. 5 66 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 2. Description d'un «Saurien» nouveau de VAfrique occidentale PAR J. V. BARBOZA DU BOCAGE Le saurien qui fait le sujet de cette note m'a été envoyé par M. José d'Anchieta, qui a rencontré sur le plateau de la Huilla dans Pin- térieur de Mossamedes. Je Vai reçu avec plusieurs autres reptiles et batraciens de la même et d'autres localitês, que notre infatigable voya- geur a pu visiter dans ces derniers temps. Ce saurien appartient à la famille des Scincoidiens et spécialement à la division des saurophthalmes êtablie par Dumeril et Bibron; par ses principaux caractéres il se raproche évidement du genre Eumeces, mais la conformation anormale de ses membres doit être prise en considéra- tion pour lui faire accorder un rang gênérique à part. Nous Vavons nommé. Eumecia Anchietae. Ce nouveau type vient grossir la liste, déja assez nombreuse, des scincoidiens à membres anormaux, parmi lesquels la faune de VAfrique occidentale a à revendiquer une large part. Eumecia. Nov. gen. Caractéres gênériques : — Corps assez allongé, légérement aplati sur le dos et comprimé latéralement; queue longue, également comprimée des deux côtés; deux paires de membres três courts, les antérieurs de moitié plus courts que les postérieurs et à deux doigts petits et pres- que égaux, les postérieurs à trois doigts, Vinterne três petit, les autres presque égaux. Narines percées dans une seule plaque, la nasale, à son angle supérieur, qui se trouve précisement au point de contact de la supéro-nasale et de la naso-frénale. Paupiére inférieure à disque trans- parent. Langue squammeuse, plate, três faiblement incisée à son extrê- mité antérieure. Ecailles lisses. PHYSICAS E NATURAES 67 Eumecia Anchictae. (pl. 1). Tête médiocre à museau conique et arrondi. Plaques nasales trian- gulaires, separées par des supéro-nasales êtroites et contigues; une in- ter-nasale grande et rhomboidale précedant deux fronto-nasales bien dé- veloppêées et en contact; frontale grande, allongée, lanceolée, à extrêmité postérieure arrondie; deux fronto-parictales de forme hexagonale; une inter-pariétale ressemblant à la frontale, mais de moitié plus petite; deux pariétales grandes et oblongues. Deux frénales quadrangulaires, à bord supérieur arrondi, la postérieure dépassant un peu Vantérieure en gran- deur; deux fréno-orbitaires superposées; quatre sus-orbitaires et cinq surcilliaires. Labiales supérieures en nombre de 7, la 5.º en contact avec Poeil et la plus longue de toutes. Orifice auriculaire grand, ovalaire, ca- chê en partie par deux lobules pointus implantés sur son bord antérieur. Corps anguiforme, couvert par 24 rangées d'écailles vers le milieu du tronc. Queue (incomplête dans le specimen unique que nous possedons de Pespêce) longue, comprimée de deux côtés. Coloration en dessus et sur les flancs d'un roux-olivatre, présen- tant sur les dos deux bandes longitudinales d'un brun-ferrugineux vif, variées de taches trapézoidales noires liserées de blanc. Ces taches noi- res sont plus confluentes sur la face supérieure de la queue ou elles forment deux bandes à peine interrompues à de longs intervalles. Une autre bande longitudinale, moins distincte, de la même couleur et par- semée de petites taches noires à liseré blanc, régne le long des flancs et se prolonge sur les côtés de la queue en une étroite bande noire plus ou moins interrompue et bordée supérieurement de blanc. La tête présente en dessus, sur un fond brun-ferrugineux vif, un joli dessin noir liseré de blanc, représentant à peu-prês deux V réunis par leurs sommets, Vouverture de Pun regardant en avant, celle de Vau- tre en arriêre et leur point de réunion coincidant exactement avec la pointe de la frontale; les deux branches du V antérieur suivent les bords de cette derniêre plaque, tandis que celles du Y postérieur cou- vrent les bords externes des inter-pariétales : de chaque côté de la tête un trait flexueux noir liseré de blanc s'êtend de la région frênale à I'an- gle de la machoire en passant au-dessous de Poeil; plus en arriêre quel- ques taches allongées dans le sens vertical marquent sur le cou le com- mencement de la rangée latérale. Dimensions: longueur totale 0,30 (la queue est incompléte, pro- bablement reduite aux */; de sa longueur); tête 07,015; tronç 07,16; e 68 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS membre antérieur 0,006; membre postérieur 0,012. La distance en- tre les membres antérieurs et les postérieurs est de 07,145. Habitat: le plateau de la Huilla dans Vintéricur de Mossamedes, Afri- que occidentale. Parmi les reptiles et les batraciens que nous avons reçus de PAfri- que occidentale nous n'avons à citer pour le moment que les plus in- téressants, à savolr : Chéloniens — Pentonyx Gehafic. Rúpp, Testudo pardalis. Bell. Sauriens — Chamaeleo dilepis. Leach, Ch. namaquensis. Smith, Ch. senegalensis. Cuv, Varanus ocelatus. Rúpp, Agama planiceps. Pet., Agama armaia. Pet., Hemidaciylus capensis. Smith, Hemidactylus pla- iycephalus. Pet., Rhopirops afer. Pet., Eremias angolensis. Boc., Sca- pteira reticulata. Boc., Gerrhosaurus nigrolineatus. Hall., Gerrhosau- rus robustus. Pet., Euprepes olivaceus. Pet., Eupr. punciatissimus. Smith, Bupr. occidentalis. Pet., Eupr. acutilabris. Pet., Eupr. quin- quevitatus. nov. sp., Eupr. Bibalensis. nov. sp., Eupr. Bayonii. nov. sp., Sepsina angolensis. Boc., Anelytrops elegans. A. Dum., Ablepharus Anchieiae. Boc. Ophidiens— Calamelaps unicolor. Reinwdt, Uriechis capensis. Smith, Prosymna. sp.?, Lycophidion Horstockiy. D. et B., Psammophis semicolla- ris. nov. sp., Bucephalus capensis. Smith, Atractaspis Bibroni. Smith, Heterophis resimus. Pet. (== Causus rostratus. Gunth.), Cerastes cauda- lis. Smith. Batraciens — Rana fuscigula. D. et B., R. occipitalis. Gúnth., R. oxyrhyncha. Smith, R. Delalandi. Smith, R. (Strongylopus). sp.?, Pi- gicephalus rugosus. Gunth., Phrynobatrachus natalensis. Smith, Breva- ceps gibosus. D. et B. bs 1º EUMECIA ANCHIETAE A Ls apello T Es x PHYSICAS E NATURAES 69 à. Sur Pexistence de la Holtenia Carpenterio Wyv. Thomson dans les cótes du Portugal PAR J. V. BARBOZA DU BOCAGE J'avais été informé depuis longtemps par mon ami M. Cunha Freire, à qui je dois les plus beaux spécimens de Hyalonema lusitanicum de- posês au Muséum de Lisbonne, que les pêcheurs de squales de Setubal lui parlaient souvent d'un singulier produit de la-mer qu'ils retiraient de temps en temps des plus grandes profondeurs, attaché aux hameçons de leurs engins de pêche. D'aprês ce que racontaient les pêcheurs, ces objets inconnus rappelaient le hyalonema à cause des longs filaments transparents qu'ils portaient, mais en différaient par leur forme globu- leuse avec une profonde dépression au centre, ce qui leur donnait une certaine ressemblance à des nids d'oiseaux: aussi les pêcheurs, dans leur langage pitioresque, les connaissaient sous le nom de nids de mer (ni- nhos do mar). Ma curiosité se trouvait donc vivement sollicitée par ces récits, et j attendais avec bien d'impatience que M. Cunha Freire put obtenir des pêcheurs la preuve materielle qu'il leur avait souvent demandée pour ajouter foi à leurs paroles. Ce n'est que le mois dernier que mes désirs ont êté satisfaits. M. Cunha Freire m'a envoyé de Setubal d'abord deux mids de mer en mau- vais êtat, ensuite, à quelques jours de distance, trois autres spécimens, dont la conservation ne laissait rien à desirer; en tout cinq individus. Aprés un premier examen j'ai du conclure qu'ils devaient être identiques ou três voisins de la Holtenia Carpenteri, espêce que je connaissais à peine d'aprês le dessin publié par M. Wyville Thomson dans les Annals and Magasin of Natural History (aug. 1869, p. 120). Par une heureuse coincidence j'ai reçu quelques jours plus tard Vexcellent mémoire pu- blié rêcemment sur le même sujet par Péminent professeur de Belfast dans les Philosophical Transactions, mémoire que je dois à Vextrême 70 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS obligeance de Vauteur; et alors jai pu arriver à reconnaitre sans la moindre hésitation dans nos nids de mer Vintéressante éponge siliceuse dont la découverte a été le plus brillant résultat des draguages execu- tês en 1868 et 1869, à de grands profondeurs, dans les côtes de VE- cosse. Les cinq individus de Holtenia Carpenteri qui se trouvent actuel- lement au Muséum de Lisbonne ont été, comme ceux décrits par M. Wyville Thomson, rapportés d'une grande profondeur, 450 à 500 bras- ses (fathoms) et même davantage: ils ont êtê pêchês précisement aux mêmes endroits ou se trouve le Hyalonema lusitanicum. Tous nos spécimens ont une forme globuleuse: le plus grand a 0”? de diamêtre, 1207” de hauteur et 45"” de diamêtre transver- sal à la partie supérieure de Posculum; le plus petit mésure 75”? de diamêtre, 85”"” de hauteur et 35”"” à la partie supérieure de Posculwum. Ces dimensions ont été prises sur le corps de Véponge. Les filaments de la queue ont chez le premier spécimen de 200 à 450”” de longueur, et chez le second de 80 a 150”. Á Vétat frais le sarcode à une belle coloration orange. La description de cette curieuse espêce par M. W. Thomson est si exacte et complête que je n'ai rien à y ajouter. ps PHYSICAS E NATURAES 11 VARIEDADES ES SS ——— À vida animal nas grandes profundidades do oceano Tinha-se por certo até ha pouco tempo que nas camadas mais pro- fundas do oceano, a contar de umas 300 braças de distancia à superfi- cie, não podia existir animal algum, nem mesmo os de mais simples organisação : suppunha-se geralmente que a vida animal era incompati- vel com a pressão excessiva e a completa obscuridade que se attribuiam ás zonas profundas. É verdade que certos factos isolados pareciam pro- testar contra esta asserção; mas tão radicada andava aquella crença no animo dos naturalistas que tinham por inexactas quaesquer observações que lhe fossem contrarias. Hoje, porém, está positivamente reconhecido que alguns vales pro- fundissimos do oceano, a mais de 500 braças da superficie, são habi- tados por uma infinidade d'animaes de mui variada structura. Estes resultados são recentes, datam dos tres ultimos annos, e de- vem-se às investigações simultaneas de mui zelosos naturalistas, alguns dos quaes coadjuvados pelos governos de dois paizes onde a sciencia costuma ser liberalmente protegida; refferimo-nos aos Estados-Unidos e à Inglaterra. Alludimos a estas interessantes descobertas não com o pro- posito de expôr a sua historia, mui interessante sem duvida, mas assás extensa, porém sim para commemorar de passagem que, por circum- stancias peculiares à nossa costa maritima, os nossos mares foram dos primeiros a fornecer factos decisivos contra a antiga doutrina. Quando em 1864 publicâmos uma primeira noticia ácerca dos chi- cotes do mar (Hyalonema lusitanicum) e da sua existencia nos mares de Portugal, não nos atrevemos a indicar precisamente a profundidade d'onde os pescadores affirmavam que os extraiam; apenas dissemos que este curioso organismo vivia a muito grandes profundidades : comtudo se n'aquella epoca não podiamos affirmar positivamente que os hyalone- mas viviam a mais de 500 braças, a concordancia que notavamos no 12 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS testemunho de todos os pescadores de Setubal levava-nos a acreditar que poderia haver exageração n'aquelle algarismo, mas que sem duvida o habitat dos hyalonemas devia ser inferior aos limites fixados por Forbes à vida animal. Mais tarde, no verão de 1868, um distincto professor de Dublin, o sr. Perceval Wright veiu a Portugal attrahido pelo desejo de dragar os hyalonemas e verificar a profundidade a que vivem. Arrostando os in- commodos de uma viagem ao alto mar num mau barco de pesca, o professor Wright conseguiu lançar a draga nos logares onde os pesca- dores costumavam colher algumas vezes chicotes do mar nos seus espi- nheis, e não sómente obteve um exemplar completo, além de fragmentos de outros, d'esta curiosa esponja, mas pôde tambem convencer-se de que o fundo do mar n'aquellas paragens está com effeito a mais de 450 bra- ças da superficie. Por esta occasião o nosso sabio collega pôde verificar que d'esta mesma profundidade eram trazidos varios spécimens de uma especie de esqualo, que ali abunda e parece habitar exclusivamente as grandes fun- duras: é este o Centroscymnus cololepis, que os pescadores chamam Arreganhada, distinctissimo de todos os esqualos pela fôrma singular das escamas, e até ao presente unicamente encontrado em nossos mares. D'este modo fica tambem explicado porque é que um peixe tão commum em certos pontos da nossa costa, não fôra conhecido de ne- nhum naturalista estrangeiro até à epoca em que nos foi dado descre- vêl-o. Em todo 0 caso a existencia de um animal de tão elevada orga- nisação em mares tão profundos é um dos factos mais notaveis da geographia zoologica. Consta-nos que este anno outro naturalista inglez, o sr. W. Kent do Museu britannico, virá explorar de novo em nossos mares a região dos hyalonemas, em melhores condições que o sr. Wright, isto é, em navio mais apropriado e com bons apparelhos de pesca. Auguramos-lhe resultados não menos prosperos e interessantes que os já obtidos n'ou- tras paragens do Atlantico pelos srs. Pourtales, Gwyn Jefíreys, Wy- ville Thomson, Carpenter e outros. PHYSICAS E NATURAES 73 MATHEMATICA = —— À. À astronomia moderna, e a questão das parallaxes sideraes POR HENRIQUE DE BARROS GOMES nossencscascsnuacacacosesa A astronomia sideral tem adquirido em nossos dias tão extraordi- nario desenvolvimento, que hoje nenhum observatorio de primeira or- dem, que de novo se funde, deixa de ter como fim principal o satisfa- zer pela sua construcção e pelos instrumentos de que se provê, às con- dições que a experiencia tem demonstrado serem as mais vantajosas para a resolução dos problemas, cujo estudo constitue esta parte espe- cial da sciencia astronomica. Para confirmação do que acabamos de asseverar, bastará citar O exemplo dos observatorios de Pulkowa, de Cambridge na America, e de Lisboa, e ainda lembrar a discussão, por mais de uma razão inte- ressante, que teve logar em Paris, na academia das sciencias, entre os srs. Leverrier e Yvon de Villarceau, sobre a conveniencia ou antes in- dispensabilidade de abandonar o actual edificio do observatorio, ao qual se ligam recordações historicas tão respeitaveis, pela impossibilidade em que collocava os astronomos francezes de tomarem parte nas investiga- ções a que dão logar os estudos dos movimentos reaes e apparentes das estrellas, impossibilidade esta devida às más condições de construcção e situação d'aquelle edificio. Essas investigações, esses problemas de astronomia sideral, são de ordem muito diversa, e muitos d'elles constituem a base da moderna astronomia de precisão. A formação dos catalogos de estrellas, obras monumentaes às quaes se ligam entre outros os nomes de Piazzi, Bes- sel, Argelander, Struve e Airy; a determinação dos coefficientes cons- tantes da refracção, precessão, nutação e aberração; o estudo dos mo- “ vimentos proprios; a investigação das parallaxes, do movimento do sys- JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. ENAT. —N. X. 6 74 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS tema solar no espaço; o estudo das estrellas duplas e multiplas, e das orbitas por cllas descriptas; o das estrellas variaveis e das nebuloses, constituem no todo um vasto campo de exploração scientifica, no qual já se tem colhido as mais notaveis descobertas. Não vimos nós ha pouco a astronomia sideral, transportando-nos além dos limites do nosso sys- tema planetario, Já hoje acanhados para o espirito investigador do ho- mem, renovar para o mundo das estrellas a maravilhosa historia do planeta Leverrier? Como é sabido, foram as irregularidades na marcha de Urano que deram occasião ao illustre geometra francez a marcar o ponto do céo aonde deveria apparecer o astro perturbador ; foram tam- bem as irregularidades observadas nos movimentos proprios de Sirius e Procyon, que convenceram Bessel da existencia proximo a esses, de outros astros ou de todo obscuros, ou muito pouco luminosos e por isso invisiveis nos nossos telescopios, que explicariam cabalmente as perturbações observadas. Foi-se ainda mais longe. Peters e Auwers, to- mando por ponto de partida a lei de Newton, caleularam por dois me- thodos differentes, fundando-se o primeiro nas variações anormaes do movimento proprio em ascensão recta, e o segundo além d'essas nas variações identicas em declinação, os elementos da orbita deseripta por Sirius, isto é, a época da passagem pelo ponto mais proximo do cen- tro de gravidade do systema, o movimento médio annual, a excentrici- dade e o tempo da revolução; e quando do notavel accordo dos dois resultados parecia inferir-se a immensa probabilidade da hypothese de Bessel, 0 novo astro, cuja existencia estava apenas indicada theorica- mente, era observado em 31 de janeiro de 1862 por Alvaro Clark em Boston, com um magnifico refractor de dezoito pollegadas de abertura, por elle construido. Mais tarde as observações de Lassel, Chacornac, Bond e Struve entre outras, confirmaram a descoberta do celebre optico de Boston, ficando archivado na sciencia o facto, que já se presumia, de ser Sirius uma estrella dupla, cuja componente só tinha podido es- capar às investigações tão repetidas dos astronomos, pela circumstancia de ser o seu brilho quasi nullo em relação ao da estrella mais brilhante do nosso céo. Entre os problemas que a astronomia sideral ou já tem resolvido, ou se propõe resolver, o das parallaxes é por certo um dos mais inte- ressantes, já pela importancia que começou a manifestar-se com a ad- opção do systema de Copernico, já pela sua extraordinaria dificuldade, que tem durante seculos zombado dos esforços repetidos e intelligentes de tantos astronomos, já finalmente pela sua fecundidade, por isso que indirectamente occasionou as descobertas tão notaveis da aberração e PHYSICAS E NATURAES 15 das estrellas duplas reaes. Hoje os progressos da astronomia de ob- servação, e os novos methodos de calculo, conseguiram por fim vencer essas difficuldades, que pareciam insuperaveis; conhecem-se não só- mente as parallaxes de algumas estrellas, mas ainda, como veremos, a distancia média das estrellas de segunda grandeza ao sol, o que fornece uma nova base para a geometria do espaço, por tal fôrma colossal, que diante della desapparecem como imperceptiveis não só os raios dos dif- ferentes corpos do systema planetario, mas ainda as grandezas já quasi inconcebiveis dos diametros das suas orbitas. O interesse do problema das parallaxes, e ainda a opportunidade do seu estudo no momento em que se está completando a construcção do real observatorio de Lisboa, a cuja fundação presidiu a idéa das van- tagens que a nossa latitude apresenta para a determinação definitiva da parallaxe de Wega, foi o que nos resolveu, cedendo aos obsequiosos conselhos dos srs. F. Horta e F. A. Oom, a coordenar e publicar o re- sultado das nossas leituras a tal respeito. Procedendo assim só tivemos em vista chamar a attenção dos pro- fessores, e das poucas pessoas mais que em Portugal se interessam pelos estudos astronomicos, para uma ordem de investigações que dá a melhor idéa dos modernos methodos de observação e calculo; methodos quasi desconhecidos nas nossas aulas de astronomia, resentidas n'isso do atraso em que esta sciencia se tem conservado em França, aonde ordi- nariamente vamos procurar as fontes dos nossos conhecimentos scien- tificos. Para a redacção d'este trabalho recorremos entre outras publica- - ções às memorias originaes de Bessel, Otto Struve, Kriúger, Auwers, etc., mas foi-nos mais que todos valioso subsidio a memoria publicada em 1853 pela academia das sciencias de S. Petersburgo, e intitulada Recherches sur les parallaxes des étoiles fixes. Constitue ella por certo um dos mais notaveis trechos de litteratura astronomica publicados em nossos dias. O nome do seu autor, o sr. C. A. F. Peters, digno succes- sor de Schumacher tanto na direcção do observatorio de Altona, como na da tão acreditada publicação periodica Astronomische Nachrichten, bem conhecido não só pelos astronomos de profissão, mas ainda por todos os que mesmo de longe se interessam pelos progressos admira- veis da primeira das sciencias de observação, torna desnecessario o en- carecer a excellencia da memoria citada. Para que o nosso trabalho formasse um todo completo, e podesse assim facilmente ser entendido por aquelles que não tenham à mão os - modernos tratados de astronomia, recapitulâmos a theoria geral da aber- 6 + 16 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS ração e parallaxe em ascensão recta e declinação; e indicâmos em se- guida a maneira por que em harmonia com o methodo dos menores quadrados, se procede à formação das equações de condição, as quaes resolvidas dão os valores procurados da parallaxe e aberração. Sendo, como veremos, dois os methodos por meio dos quaes se póde proceder na determinação da parallaxe das estrellas fixas, e fun- dando-se o trabalho de Peters, de que procurámos dar uma idéa geral, em um d'esses methodos, deixariamos aberta uma lacuna se não apre- sentassemos tambem exemplos de determinação fundados no segundo. Para isso recorremos naturalmente à determinação da parallaxe de 61 Cygni por Bessel, que tão proeminente logar occupa na historia da scien- cia, e ainda à de 1830 Groombridge ou estrelia d'Argelander por Otto Struve, a qual tinha a vantagem de indicar um dos processos applicaveis ao grande equatorial do observatorio de Lisboa. O que possa vir a ser o real observatorio de Lisboa em relação aos meios de que hade dispor para o estudo deste tão interessante ca- pitulo da astronomia sideral, só a descripção minuciosa do mesmo ob- servatorio, obra cuja publicação de certo se seguirá immediatamente à conclusão do edificio, o poderá fazer conhecer cabalmente; procurámos, comtudo, antecipando em parte essa publicação, dar desde já uma idéa geral do magnifico instrumento de passagens pelo 1.º vertical, construido pelos irmãos Repsold, segundo as indicações de W. Struve, e que n'a- quelle observatorio se acha collocado na sala do norte. Julgâmos tam- bem dever apresentar como indispensavel complemento a essa descri- pção, a exposição do methodo perfeitissimo de observação devido a Struve, que permitte eliminar completamente todos os erros instru- mentaes. Parece-nos assim ter reunido os elementos essenciaes para o es- tudo da questão das parallaxes, e se conseguirmos dar-lhe direitos de cidade no ensino official, teremos n'isso ampla paga dos nossos esfor- ços. Justificado por esta fôrma o apparecimento d'este trabalho em pu- blico, seja-nos licito consignar aqui um facto pessoal e com elle a ex- pressão do nosso reconhecimento. Foi no anno de 1867 que, aproveitando o achar-nos desembaraçado de outras occupações, recorremos ao exc. general Folque para nos fa- cultar o seguir os trabalhos do observatorio de marinha. O generoso au- xilio que o sr. Folque presta sempre aos que ainda só accidentalmente mostram interessar-se pelas sciencias, de que s. ex. é tão digno cultor entre nós, fez-nos alcançar um exito favoravel para a nossa pretensão. PHYSICAS E NATURAES 21 Mais tarde o sr. F. A. Oom, sem para isso ter sido sollicitado, procu- rou-nos no observatorio de marinha, e ahi nos convidou para o acompa- nharmos a miudo à Tapada, onde, obtida a prévia autorisação do general Folque, poderiamos começar a trabalhar com o excellente instrumento de passagens transportavel do systema Oom, construido por A. e G. Repsold, e que, pouco tempo antes, havia sido collocado na sala orien- tal do real observatorio. No decurso do anno foram muitas as noites em que o sr. Oom le- vou a condescendencia ao ponto de se conservar duas e tres horas no observatorio, ensinando-nos a fazer uso do mesmo instrumento, sendo os intervallos das observações preenchidos para nós com muita vanta- gem, com os conselhos e indicações aos quaes somos devedores do pouco que conhecemos ácerca da moderna astronomia. O estudo do calculo dos menores quadrados, hoje indispensavel em todas as determinações astronomicas e geodesicas, a leitura dos excel- lentes tratados de Brunow e Chauvenet, e com elles a possibilidade de apreciar alguns dos trabalhos originaes dos astronomos de Pulkowa e outros, que encontravamos na livraria particular do sr. Oom, por elle obsequiosamente posta à nossa disposição, taes foram os principaes fru- ctos que colhemos da frequencia bastante assidua de um anno no obser- vatorio da Tapada, e da inexcedivel boa vontade que ali fomos encon- trar. CAPITULO 1 Condições geraes das observações para a determinação das parallaxes. Historia da parallaxe A determinação da parallaxe das estrellas fixas póde effectuar-se por dois methodos diversos. Um d'elles, o que dá um valor directo da parallaxe procurada, consiste em determinar as distancias zenilhaes me- ridianas ou as ascensões rectas da estrella durante um anno pelo me- nos; o segundo que apenas póde na maioria dos casos dar como re- sultado uma funcção de duas parallaxes, em observar as alterações que teem logar durante o mesmo periodo de tempo nas posições relativas de duas estrellas. Para o primeiro d'estes methodos servem em geral, na determinação das distancias zenithaes, todos os instrumentos provi- “dos de circulos verticaes graduados, e melhor ainda o instrumento de 73 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS passagens collocado no 1.º vertical, e para as ascensões rectas o mesmo instrumento de passagens collocado no meridiano. Para o segundo so- bretudo os telescopios providos de apparelhos micrometricos, e ainda muito particularmente, entre outros instrumentos, a luneta meridiana. A necessidade na determinação de uma parallaxe de prolongar a serie das observações durante um anno, isto é, em condições muito di- versas de temperatura, intensidade de brilho da estrella, iluminação do campo do telescopio, e dos circulos graduados, dá em resultado a in- troducção de causas de erro em muitos casos periodicos, que podem pelo pequenissimo valor das parallaxes procuradas, confundindo com os destas os seus effeitos, dar origem a determinações illusorias. Con- vem pois, ou antes é indispensavel, que cada uma dessas causas de erro seja devidamente avaliada, e a sua influencia de todo annullada. Isto só se póde conseguir em cada caso particular pelo estudo completo e perfeito conhecimento do instrumento empregado nas observações. Ha porém um certo numero de condições geraes, que resultam da ex- periencia accumulada de tantas tentativas feitas para a determinação das parallaxes, que por isso convem ter sempre presentes em novas inves- Ligações do mesmo genero. As causas de erro a que principalmente se tem de attender são as devidas à variação de temperatura, que póde em muitos casos determi- nar nos instrumentos alterações de fórma com periodos diarios e an- nuaes. Assim, por exemplo, se o instrumento empregado for um sector ou um circulo vertical, a mudança de temperatura influirá na collima- ção, nos niveis, no apparelho que sustenta os microscopios, etc. A in- versão do instrumento, ou o emprego do horisonte artificial e collima- dores fixos, destruirá porém simultaneamente todas estas causas de erro. Mas além d'estas ha em ambos aquelles instrumentos outras causas de erro que se não podem eliminar pela mesma fórma, e que precisam por isso ser convenientemente avaliadas. Estão n'este caso a alteração com a mudança de temperatura no valor das divisões dos micrometros, irre- gularidades nos parafusos micrometricos, tanto mais para recear, quanto em virtude da precessão, movimento proprio, etc., da estrella as por- ções de parafuso empregadas nas leituras variam com as declinações durante as diferentes estações do anno, do que pôde resultar, combi- nando-se os erros de certo modo, a determinação de parallaxes illuso- rias; mudança no valor de cada divisão do limbo; desarranjo do foco, resultante da dilatação difíerente da objectiva e do tubo; mudança de fórma produzida no tubo e no circulo graduado pela acção do peso; ao que ha a acrescentar todos os erros que podem provir da correcção de PHYSICAS E NATURAES 19 refracção, empregada na transformação das distancias zenithaes obser- vadas em distancias zenithaes verdadeiras, e que sejam resultantes de alguns pequenos termos da refracção variaveis com a estação mas des- conhecidos, ou de diferença entre as temperaturas do local da obser- vação e externa, etc. O instrumento de passagens no 4.º vertical está muito menos gu- jeito a causas de erro; a independencia das suas determinações de qual- “quer correcção de refração, a eliminação do efeito de todas as varia- ções devidas à temperatura pela inversão do instrumento, dão, como veremos, a essas determinações um grau de rigor que até hoje se não tem podido exceder. No caso em que as parallaxes são deduzidas das differenças em as- censão recta de duas estrellas observadas com a luneta meridiana, a tem- peratura pouco ou nada influe se essas diferenças forem muito peque- nas, ou se, sendo de doze horas proximamente, se observar para uma estrella a culminação superior e para a outra a inferior. Porém quando se não dê algum destes casos, as observações teem de ser feitas cada dia em momentos muito diversos em relação à temperatura e outras condições, e além d'isso como no decurso do anno as culminações se effectuam successivamente em todas as horas solares, a differença de temperatura no momento das passagens das duas estrellas tornar-se-ha uma funcção da longitude do sol, formando assim uma causa periodica de erro, a qual tendo o mesmo periodo que a parallaxe procurada, deverá confundir com os d'ella os seus effeitos. Se, portanto, as correcções de azimuth, inclinação e collimação, tiverem sido determinadas uma só vez, a temperatura virá, alterando a posição do instrumento, influir nos re- "sultados; finalmente a pendula quando não esteja bem compensada tor- na-se tambem uma causa de erro que é necessario avaliar. No caso em que as estrellas, cuja differença em ascensão recta se pretende determinar, tenham sido observadas em ambas as culminações, as causas de erro periodico annual devido às differenças de temperatu- ra, e a alteração na marcha da pendula, podem desapparecer comple- tamente; ficando só as variações periodicas diurnas da temperatura, que ainda poderão, alterando as condições do instrumento, influir no resul- tado das observações, tornando-se por isso necessario ou rectifical-o para cada observação ou reconhecer a sua invariabilidade durante 24 horas. O methodo que tem por base as medições micrometricas é isem- pto dos erros da refraeção, e não tem a considerar os effeitos da tem- peratura mais particularmente, senão em relação às subdivisões micro- “metricas. 80 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Esta indicação succinta das condições geraes, a que as observações tendo por fim a determinação das parallaxes tem de satisfazer, facilita a intelligencia da resumida exposição historica das principaes tentativas que se tem feito para chegar a essa determinação, a começar na época em que estabelecida por Copernico a verdadeira theoria do movimento dos corpos do systema planetario, occorreu naturalmente aos astrono- mos, e entre elles ao mesmo Copernico, procurar-lhe uma confirmação no movimento apparente dos astros até então reputados fixos, movi- mento cujo periodo deveria egualar o de uma revolução da terra na sua orbita, e que a menos da distancia das estrellas ao sol não ser infi- nita, deveria poder apreciar-se facilmente, quando para o medir se dis- punha de uma base tão colossal como o era, o diametro da orbita ter- restre. Os meios instrumentaes e os methodos de observação e calculo eram porém ainda muito imperfeitos, para que d'essas primeiras tenta- tivas e das que se lhe foram seguindo até quasi aos nossos dias, se po- desse esperar um resultado qualquer. Assim, por exemplo, quando Rothmann pretendeu ter descoberto uma variação na latitude do obser- vatorio de Cassel, que em seis mezes se elevava a 1',5, Tycho-Brahe e mais tarde Riccioli contestaram a verdade dos resultados apresentados pelo astronomo do landgrave de Hesse, fundando-se o primeiro nas ob- servações da Polar que fizera na época do maximo da parallaxe desta estrella, e o segundo em observações identicas de Sirius. Aos partidarios do systema de Copernico só restava pois a conclu- são de ser a distancia das estrellas ao sol por tal fórma grande, que em quanto a precisão nas observações não excedesse um minuto em arco, e tal era o limite a que Tycho conseguira elevar-se, essa distan- cia continuaria a ser inapreciavel em presença de uma base de 306 mi- lhões de kilometros, podendo-se desde logo inferir ser ella superior a 3438 vezes a distancia da terra ao sol. Hooke procurou resolver o problema applicando pela primeira vez o telescopio à determinação de parallaxes. O que elle construira expres- samente para esse fim, com uma serie de disposições novas e muito en- genhosas e tendo trinta e seis pés de distancia focal, dava-lhe o meio de determinar as distancias zenithaes, sobretudo de y Draconis; porém o pequeno numero de observaçães que fez, sendo duas em julho, uma em agosto e outra em outubro de 1669, e alguma causa accidental de desarranjo no instrumento, independentemente mesmo da circumstancia de ainda não ser conhecida a aberração, tiram às observações de Hooke todo o valor scientifico. Vinte e um annos mais tarde, em 1690, Flam- steed por meio de um sector mural de 140º, fixado no plano do meri- PHYSICAS E NATURAES 81 diano, determinou as distancias zenithaes da estrella Polar, e conseguindo descobrir na serie das suas observações uma variação periodica, não he- sitou em a considerar como um efeito de parallaxe, e numa carta ao ilustre geometra Wallis, em que lhe communicava as suas observações, deu-lhe parte dos resultados a que chegára. Não foi porém difficil en- tre outros astronomos a D. Cassini o demonstrar, que esses resultados longe de estarem em harmonia com a theoria da parallaxe em declina- ção, apresentavam pelo contrario uma tal opposição com essa theoria, que se tornava necessario attribuil-os a uma causa inteiramente diversa, mas desconhecida. Era a aberração ainda não nomeada, nem mesmo presentida, mas que começava a manifestar-se, e cuja descoberta ia den- tro em pouco preparar a Bradley um dos seus maiores titulos de glo- ria scientifica, e coroar emfim, ainda que por uma fórma indirecta, as tentativas sempre infructiferas da determinação das parallaxes. As obser- vações de Flamsteed, as primeiras na ordem historica em que os effei- tos da aberração apparecem claramente indicados, adquirem por esse facto um interesse de primeira ordem. Applicando a essas observações os modernos processos de calculo, valendo-se para a correcção das re- fracções das médias mensaes de temperatura, determinadas por Dove em Londres, adoptando para a pressão atmospherica a pressão media de 29,6 pollegadas inglezas, para a latitude de Greenwich e para os coef- ficientes de aberração e nutação, os seus valores mais recentemente de- terminados, tomando para valor da precessão e movimento proprio os que são indicados nas Tab. Regiomontanae, Peters achou que o valor do coefficiente de aberração que se deduzia das observações de Flamsteed era egual a 20,676 1,107, numero muito pouco differente do seu valor definitivo 20,4451 ha pouco determinado por W. Struve. Este resultado é tão notavel e abona tanto mais o astronomo inglez, quanto a applicação dos mesmos processos de calculo às observações identi- cas, tambem da estrella Polar, mais tarde feitas pelo tão celebrado D. Cassini, observações das quaes elle julgava poder inferir uma ausen- cia de parallaxe, dão em resultado para o coefficiente de aberração um valor que eguala proximamente o erro provavel que o acompanha, o que mostra bem a nenhuma confiança que merecem estas determinações de Cassini. Ha nisto mais um argumento em favor da opinião hoje sus- tentada em França por muitos astronomos, por occasião da discussão que teve logar na academia das sciencias, sobre a necessidade de trans- ferir o observatorio para fóra de Paris, de que a vinda do famoso pro- fessor de Bolonha a França, por convite de Luiz x1v, podia bem consi- - derar-se um erro scientifico, que tinha por uma serie de causas diver- 82 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS sas, embaraçado atê aos nossos dias os progressos da astronomia em França. Não foi dado a Roemer, ao illustre descobridor da velocidade da luz, e que applicára à determinação das parallaxes a observação das dif- ferenças em ascensão recta de duas estrellas, por meio da luneta meri- diana por elle recentemente inventada, chegar a resultados mais positi- vos. Das observações que fizera, cujo calculo foi interrompido pela sua morte, apenas restam poucas calculadas por Horrebow que revelam, pelos resultados menos verdadeiros que dellas se inferem, ter havido alguma causa de erro desconhecida hoje (talvez, segundo Peters, des- egualdade grande e periodica na marcha da pendula, ainda não com- pensada n'essa época), e a que se não attendeu no momento das obser- vações. Estava chegado o momento em que Bradley, o observador admira- vel que primeiro conseguira elevar a precisão das observações a um se- gundo apenas de erro, ia afinal pelas descobertas da aberração e nuta- ção, explicar esses movimentos periodicos das estrellas, que estavam fi- xando a attenção de todos os astronomos, sem que nenhum d'elles ti- vesse podido até então ligal-os por uma theoria racional. Em uma carta dirigida a Halley e publicada em 1728 nas Philosophical Transactions, Bradley, indicando como os movimentos observados coincidiam salvo pe- quenas irregularidades, que não mostravam obedecer a uma lei determi- nada, com os que se deduziam das theorias da aberração e nutação, concluiu tambem. deverem as parallaxes das estrellas n Ursae maj. e y Draconis, caso existissem, ser inferiores a um segundo. As observações tão precisas de Bradley, que determinaram o coef- ficiente da aberração com um rigor que só pôde ser excedido em nos- sos dias, mostravam pois tambem que a distancia das estrellas mais pro- ximas ao sol ainda era superior a 200:000 vezes a grandeza do raio medio da orbita terrestre. Assim, como o diz Humboldt no Cosmos, tudo quanto se conseguia na resolução do problema das parallaxes, era augmentar sempre a distancia que nos separava do resto do mundo si- deral, não havendo imaginação por mais ousada, que esperasse ainda poder sondar o abysmo dos ceos! O primeiro astronomo que recorreu às medições micrometricas para a determinação das paraliaxes foi W. Herschell, em 1781. Esse methodo, que offerece sobre outros vantagens consideraveis, a que já alludimos anteriormente, tinha sido indicado por Galileo na sua Gior- nata Terza. Não podemos resistir ao desejo de trascrever do Cosmos, onde as encontramos, as proprias palavras do genio illustre, por todos PHYSICAS E NATURAES 83 hoje considerado o verdadeiro fundador da sciencia éxperimental. «Per- chê io non credo, diz Galileo, che tutte le stelle siano sparse in una sfe- rica superficie egualmente distante da un centro; ma stimo che le loro lontananze da noi siano talmente varie, che alcune ve ne possano esser 2 e 3 volte piu remote di alcune altre; talchê quando si trovasse col telescopio qualche picciolissima stella vicinissima ad alcuna delle mag- giori, é chê peró quelle fusse altissima, potrebbe accadere, che qualche sensibil mutazione succedesse tra di loro.» Não foi comtudo dado a Herschell apresentar a resolução do pro- blema das parallaxes, mas do estudo d'esse problema tão fecundo de- rivou ainda n'este caso uma nova e importantissima descoberta, a das estrellas duplas propriamente ditas, isto é, dos grupos hoje chamados binarios e multiplos, que nos apresentam o deslumbrante espectaculo de novos systemas planetarios, sujeitos às leis da gravitação, as quaes receberam assim uma tão surprendente quanto grandiosa generalisação. Sem nos demorarmos com os trabalhos de Piazzi, e Calandrelli, o primeiro dos quaes teve a vantagem de mostrar os inconvenientes que resultavam do antigo systema de construcção em torre usado para os observatorios, passaremos já a mencionar tambem rapidamente os tra- balhos de Brinkley e Pond, e a notavel discussão que entre ambos se suscitou. Se, graças aos progressos da sciencia, podemos hoje ter como falsos os resultados a que chegára Brinkley, achando um segundo e mais para valor de algumas parallaxes, quando Pond affirmava constantemente deverem ser nullas essas parallaxes, o que está mais proximo da ver- dade, nem por isso se póde contestar ao primeiro destes astronomos a gloria de ter fixado as condições geraes ainda hoje attendidas em ob- servações do genero das suas. Brinkley determinava as declinações das estrellas pela observação das suas distancias zenithaes com um circulo vertical de Ramsden, in- vertido diariamente. Não lhe esqueceu investigar cuidadosamente a in- fluencia que as mudanças de temperatura poderiam ter sobre a varia- bilidade de fôrma do instrumento que empregava, attendeu além d'isso às boas condições de illuminação nas leituras, e na reducção das suas observações recorreu sempre ao methodo dos menores quadrados. Pond empregava um mural de Througton, com o qual determinava as distan- cias polares, servindo-se para marcar a direcção do polo, do catalogo por elle feito de estrellas fundamentaes. Empregou tambem mais tarde telescopios fixos providos de apparelhos micrometricos, e ainda a Ju- neta meridiana, com a qual determinava differenças em ascensão recta. O exame minucioso e critica scientifica dos trabalhos de Brinkley 84 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS e Pond, mostraram a Peters que, apesar da exactidão apparente dos tra- balhos de Pond, exactidão talvez resultante de uma idéa antecipada so- bre a impossibilidade de semelhante determinação, tinha havido em to- das as series de observações por elle emprendidas, differentes causas de erro que Pond não soubera descriminar, e que lhe dão como obser- vador uma posição muito inferior à do seu competidor, um dos primei- ros astronomos que conseguiu sujeitar o instrumento que empregava áquelle exame minucioso, sem o qual hoje não ha astronomia possivel, preparando assim o terreno para as determinações rigorosas que mais “tarde podéram ser feitas por Bessel e Struve. Foi em 1821 que este ultimo astronomo, então em Dorpat, come- cou a estudar a questão das parallaxes, determinando por meio da lu- neta meridiana differenças em ascensão recta. Foram vinte e nove as es- trellas escolhidas; todas situadas na proximidade sufficiente do polo para poderem ser observadas nas duas culminações. Essas estrellas fo- ram grupadas aos pares, por fôrma que o momento da culminação su- perior de uma differisse apenas minutos da culminação inferior da ou- tra. Observando-as nas duas Passage, obtinham-se assim duas series de equações da forma a, — (a A+ 19) ==, Designando por A uma d'essas series, e por B a segunda, e conside- rando tres equações successivas, duas da serie A e uma intermedia da serie B, a média das duas da serie 4 dará a correspondente à interme- dia da serie B, e a média d'estas duas ultimas dará a differença em as- censão recta das duas estrellas, independentemente de variações de longo periodo do instrumento, e da marcha da pendula, como se reconhece recordando o que a principio dissemos sobre as condições em que de- vem ser feitas as determinações das parallaxes quando deduzidas das differenças em ascensão recta. As correcções do instrumento foram feitas uma só vez por dia, mas a exactidão do coefficiente de aberração deduzido desta serie de obser- vações demonstra que a hypothese de Struve, de não haver em vinte e quatro horas senão uma variação inapreciavel no instrumento que em- pregava, era inteiramente admissivel; além d'isso a circumstancia d'esse coefficiente 20",3611+ 0",0186 ser ainda um pouco inferior ao seu va- lor definitivo 207,4451+ 0",01141, prova que algum erro que em virtude d'essa pequena variabilidade no instrumento podesse ainda affectar os valores das parallaxes determinadas, o faria tornando-as antes mais pe- quenas do que maiores que na realidade. Effectivamente, como se póde PHYSICAS E NATURAES É 85 ver das theorias da aberração e parallaxe que adiante procuraremos ex- por, os valores maximos e minimos da parallaxe em ascensão recta cor- respondem às culminações que teem logar às 6 horas da manhã e 6 da noite, em quanto que para a aberração esses valores correspondem ás culminações que tem logar ao meio dia e meia noite. A temperatura ao meio dia e 6 horas da tarde, época dos dois maximos, é superior à da meia noite e 6 da manhã, épocas dos dois minimos. A pequena variabi- lidade no instrumento devida à differença de temperatura, deverá pois affectar os valores achados para o coeficiente de aberração e paralla- xes, com um erro do mesmo signal, e se notarmos que a diferença en- tre as temperaturas do meio dia e meia noite é em geral superior à dif- ferença de temperaturas entre as 6 da manhã e da tarde, reconhecer- se-ha que o erro nas parallaxes deverá ainda ser inferior ao do coeffi- ciente de aberração. São estas as razões que, na opinião de Peters, de- vem fazer considerar as determinações de Struve, o primeiro resultado a archivar na sciencia, na investigação tantas vezes emprendida de um problema, que até então tinha sempre opposto pela sua difficaldade uma barreira insuperavel aos esforços dos mais perfeitos observadores. As determinações pelo methodo das medições micrometricas das parallaxes de « Lyrae 0",2619+ 0",0254, e 614 Cygni 07,3483 — 0,0533k + 0",0095 por Struve e Bessel, das quaes adiante trataremos mais largamente, re- ferindo-nos por essa occasião aos trabalhos posteriores de O. Struve, e Auwers, que demonstraram ser ainda superior ao que indicára Bessel 0 valor da parallaxe da segunda dºaquellas estrellas, vieram finalmente dis- sipar qualquer duvida que ainda podesse existir sobre a realidade da determinação de taes grandezas, fixando assim uma nova época n'esta parte tão interessante da historia da astronomia. Posteriormente tem-se conseguido determinar as parallaxes de ou- tras estrellas; entre essas determinações figuram as de Sirius e « Cen- tauri. As observações feitas no Cabo da Boa Esperança, com o circulo mural por Henderson e Maclear, deram em resultado para essas paralla- xes os seguintes numeros hoje admittidos na sciencia: para « Centauri 0",9762 + 0",064 coef. de aberração 20",5344 + 0,0652 e para Sirius 0,16 0",09 coef. de aberração 20',29+ 0.09 86 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS dos quaes o primeiro foi ha pouco confirmado, pelo professor Moesta, director do observatorio de S. Thiago do Chili, o qual, em um trabalho inserido nos nums. 1888 e 1889 das Astronomische Nachrichten, indi- cou como resultado da serie de observações a que procedera para a de- terminação do valor da parallaxe de « Centauri 0//,88 + 0",068, numero que concorda completamente, no limite dos erros provaveis, com a de- terminação dos astronomos do Cabo. O grande brilho da estrella dupla « Centauri, o seu notavel movi- mento proprio, o rapido movimento do satellite em uma orbita appa- rentemente muito grande, eram outras tantas circumstancias que convi- davam a determinar a parallaxe d'esta estrella, o grande valor para ella achado pelas observações de Henderson e Maclear podia portanto já pre- sentir-se, mas o que mais que tudo o torna credor de grande confiança é a exactidão do coefficiente de aberração que o acompanha. Póde pois ter-se como certo no estado actual da sciencia ser « Cen- tauri a estrella que mais proxima se acha do systema planetario. A sua distancia ao sol excede ainda assim duzentas mil vezes o raio medio da orbita terrestre. A circumstancia de ser a distancia zenithal meridiana de Sirius no Cabo, apenas egual a 17º,5 dá tambem, à determinação da parallaxe desta estrella por Henderson e Maclear, um grau de confiança, que não podem inspirar egualmente as tentativas analogas feitas nos observato- rios da Europa. Entre as estrellas cuja parallaxe tinha sido determinada por Struve figurava já a Polar, mas além d'essa determinação existem hoje outras, entre as quaes Peters reputa mais dignas de confiança, a de Lindenau p==0",144+0,056 coef. de aberr. 20",449 + 0,072 deduzida da comparação de oitocentas ascensões rectas da Polar obser- vadas em differentes observatorios da Europa; as de Struve e Preuss ajtiA “Pp=0,172+0,027 coef. de aberr. 20,425 +0",017 deduzida de seiscentas e tres ascensões rectas observadas em Dorpat, de 1822 a 1838, com o circulo meridiano de Reichenbach, e a 2.º p==0",1470,030 coef. de aberr. 20,551 + 0,043 das declinações observadas durante o mesmo periodo. PHYSICAS E NATURAES 87 A todos estes seguiu-se o monumental trabalho de Peters, do qual adiante procuramos dar mais ampla noticia, e os de Faye, de Struve, . de Schlitter e Wichmann sobre a parallaxe da estrella de Argelander, tanto mais notavel pelo seu grande movimento proprio, quanto, como veremos, o valor da sua parallaxe, em contrario do que se podia espe- rar, deve ser reputado inferior a um decimo de segundo. Circumstancias identicas, excepto no que diz respeito à grandeza, às que haviam indicado aos observadores do hemispherio austral a con- veniencia de uma investigação da parallaxe de « Centauri, levaram A. Kriúger a começar com o heliometro de Bonn em 1859, prolongando-a até 1862, uma serie de observações sobre a estrella dupla p Ophiuchi. Deram ellas logar à publicação da memoria inserida nos nums. 1240 a 1212 e 1403 das Astronomische Nachrichten, na qual o auctor investigou a par da parallaxe, os elementos ellipticos e a grandeza da massa do systema, achando para essas quantidades os seguintes valores : parallaxe de p Ophiuchi p==0",1620",0071 massa do systema..... M=-3,1m sendo m a massa solar CIXOUINAIOR se sao a =-30",6 Outra estrella a acrescentar ao já longo catalogo atraz indicado é a 21258 Lal., deve-se a determinação da sua parallaxe p=0",2709 + 0",0112 ao actual director do observatorio de Gotha, A. Auwers, tão conhecido pelos seus estudos valiosos sobre a variabilidade dos movimentos pro- prios de Procyon e Sirius, e consequente demonstração da existencia de astros obscuros. Tal é, em traços muito geraes, mencionadas apenas as mais impor- tantes, o quadro historico das tentativas feitas para a determinação das parallaxes. A braços com a resolução de um problema, cujas difficulda- des o progresso das sciencias só conseguia tornar mais evidentes, o es- pirito do homem não desanimou; inventaram-se novos instrumentos, recorreu-se a mais perfeitos processos de calculo, elevaram-se os metho- dos de observação ao mais extraordinario grau de rigor. O caminho a seguir para chegar ao fim proprosto era longo e arduo, exigiu seculos para ser percorrido, e durante esses seculos não foram demais os esfor- ços combinados dos mais illustres astronomos, mas vencido a final, ti- nha já anteriormente, como primeiro resultado, dado logar às duas des- “cobertas fundamentaes da aberração e das estrellas duplas. 88 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Se porém entre as differentes sciencias se póde marcar uma, a qual melhor mostre ao homem como sejam acanhados os limites do seu es- pirito, essa sciencia é por certo a astronomia. Nenhuma tem conseguido . elevar as suas determinações a um tamanho grau de rigor, nem excitar tão vivamente a imaginação pela extraordinaria magestade dos pheno- menos que analysa e das leis que tem fixado; e com tudo isso cada novo progresso tão laboriosamente conquistado parece apenas poder servir para indicar que em presença da immensidade da creação, a porção desta que a intelligencia do homem a tanto custo póde abranger se annulla e desapparece completamente. CAPITULO IH Theoria geral da aberração e da parallaxe em ascensão recta e declinação. Equações de condição para a determinação simaltanea da aberração e da parallaxe As determinações da aberração e parallaxe das estrellas fixas tem entre si uma tal dependencia, que se torna difficil emprender uma sem attender egualmente à outra; provêm essa dependencia da analogia en- tre os efíeitos produzidos tanto pela aberração como pela parallaxe, fa- zendo ambas descrever às estrellas no mesmo periodo de tempo, cur- vas apparentes da mesma naturaleza, as quaes modificando-se mutua- mente dão em resultado a ellipse total apparente observada durante um anno. No que acabamos de expor está a razão por que sendo o problema das parallaxes o que naturalmente primeiro fixou a attenção dos astro- nomos, foi a descoberta da aberração que lhes veiu coroar as repetidas e por tanto tempo infructiferas tentativas de determinação d'aquellas grandezas, caminhando ainda hoje, como veremos, as duas investigações sempre a par. É esta intima connexão que nos obriga tambem em um trabalho, que tem por assumpto principal as parallaxes, a referir-nos re- petidas vezes à aberração, começando desde já por expôr simultanea- mente as theorias de uma e outra em ascensão recta e declinação. O effeito immediato da aberração consiste, como é sabido, em des- locar apparentemente a estrella que se observa, no plano que passa por essa estrella e pela linha de movimento do observador, approximando-a do ponto d'esta linha para o qual se dirige o observador. Assim se B PHYSICAS E NATURAES 89 “e B' designarem as posições da terra nos momentos t e 1 em que 0 raio luminoso vindo de S encontra os dois extremos do eixo optico da lu- neta com que se observa, e suppozermos tirado pela estrella e pelos pontos em que a linha B'B, encontra a esphera celeste um circulo ma- ximo, 0 arco d'esse circulo maximo que corresponder ao angulo SA'B' medirá o deslocamento apparente devido à aberração. Posto isto desi- “gnemos por 5==SBB,, a verdadeira direcção da estrella referida à linha de movi- mento do observador B'B,, = S'BB,, a direcção apparente, V a velocidade da luz, v a velocidade da terra. O triangulo ABA! dá-nos NAM sen(S=5) or B, BB! BAN ES e substituindo o seno pelo arco e fa- zendo v k=5—— Vsen 1 A A! virá 3— S=-k sen 3. Veremos mais tarde como se póde pela observação determinar o valor de k, ordinariamente chamado a constante da aberração; por em quanto supporemos simplesmente conhecido o seu valor pela substitui- ção a Vev dos numeros que representam a velocidade da luz e a ve- locidade media da terra na sua orbita. Suppondo esta orbita circular é claro que o ponto do qual a terra parecerá affastar-se no momento em que a longitude do sol for O, será um ponto da ecliptica cuja longi- tude egualará a do sol mais 90º. Antes de procedermos à deducção das expressões da aberração em ascensão recta e declinação, recordaremos tambem, como acabamos de o fazer para a aberração, alguns principios da theoria das parallaxes, que nos mostrarão desde logo como dessas expressões se possam immedia- tamente deduzir as que se referem à parallaxe, e vice-versa. JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. ENAT.— N. X. 7 90 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Por parallaxe annua de uma estrella fixa entende-se o valor maxi- mo do angulo segundo o qual o raio médio a da orbita terrestre póde ser visto à distancia A da estrella. Conduz-nos esta definição à equação Jan (==: ou suppondo a ==1, e attendendo ao pequeno valor de p, 1 SEI Seja T a posição da terra na sua orbita, H a do sol, se imaginarmos um plano passando por HT e pela estrella S, esse plano cortará a ecliptica segun- do a linha HT, que prolongada irá encontrar a es- phera celeste em um ponto É, cuja longitude egua- lará a longitude heliocentrica da terra designada por (O)+180º; se portanto 7 significar a distancia da terra ao sol, 3 o angulo SHE, e 3' o angulo STE, teremos sen E) sente! ou S—53==pr sen 3, fórmula correspondente à que ha pouco deduzimos para a aberração, havendo comtudo a notar que no caso da parallaxe se considera um ponto E da ecliptica cuja longitude é O+ 180º, em quanto que para a aberração se tinha considerado um outro ponto cuja longitude era 90º + (9. Para passar portanto das fórmulas que dão a aberração em ascensão recta e declinação, para as suas correspondentes na theoria da parallaxe, ou reciprocamente, bastará substituir pr a k, e O+180º à 90º + (9), isto é, mudar O em O+-90º no primeiro caso, e O em O— 270 no segundo. A deducção das fórmulas da aberração em ascensão recta e declina- ção é a seguinte. Sejam 4 e D a ascensão recta e declinação do ponto E do qual a terra parece affastar-se; no triangulo formado por esse ponto, pelo polo e pela estrella, os lados são 90—D, 90 —º e 3, e o angulo E PR PHYSICAS E NATURAES 94 opposto a 3 será egual a A—«. Fazendo variar 'o lado 3 teremos, re- correndo às conhecidas fórmulas differenciaes dos triangulos sphericos, da — cos Cdb — cos Bdc = sen b sen CdA sen Cdb —cos a sen Bdc==sen b cos CdA-+-sen adB, e notando que no nosso caso o angulo em E e o lado 90 — D, são con- stantes cos 3. de=-— ds sen € di=— ds cos C; designando € o angulo em S, cujo valor é dado pelas fórmulas sen 3 sen (=—cos D sen (A—a) sen 3 cos €==cos 8 sen D-— sen 3 cos D'cos (A — a). Tinhamos achado anteriormente 9'— S5==k sen 3', substituindo n'esta fórmula sen 3” por sen 3, teremos para expressão de da e da, ou q—y eds d—a==—k sec ô cos D sen (A—a) (a) 3 —8==—K[cosôsen D— sen à cos D cos (A—a)]. Para obter o valor de 4 e D recorre-se ao triangulo rectangulo for- mado pelo equador, ecliptica e circulo de declinação passando por E. dá-nos esse triangulo cos Dcos A=-— sen O) cos D sen A=-cos O cos E sen D=-cos O sen «, e estes valores de A é D, substituidos em (a) dão-nos finalmente para expressão da aberração em ascensão recta e declinação 4! —u==—— k sec 8 (cos O cos « cos « + sen O sen «) — 8 k cos O (sen « cos 8 — cos « sen à sen «) — k sen (9) sen 8 cos a. Substituindo pr a k e (9000) ou (O— 270) a O, teremos ie | | 92 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS u!—a=— pr sec 8 (cos O sen «— sen (9 cos = COS q) !— à — pr sen O (cos : sen à sen « — sen e cos 2) — pr cos (O sen é cos q, fórmulas que nos darão a parallaxe em ascensão recta e declinação. Fazendo nºestes dois grupos de formulas m sen M=-sen q m cos M=-cos « cos E m/ sen M'=-sen 3 cos « m' cos M' =-cos à sen e — sen 8 sen « COS E obter-se-hão as expressões mais simples (A) d—a=kmsecêcos(O—M) 9-8=-Km' cos(O—M). (B) «d—a=prmsen(O-—M)secê, 9-C=prm' sen(O-—M). Estas fórmulas, com quanto approximadas, dão a aberração e a pa- rallaxe com grande exactidão, e as correcções que exigem, e que só para estrellas muito proximas do polo se tornam sensiveis, ainda mesmo para essas apenas influem em centesimos de segundo. Obtem-se essas correcções determinando a metade das differenças Aa A? segundas oC de substituir sempre aos senos e cosenos quadrados os senos e cosenos do arco duplo, e desprezando nas fórmulas a que se chega afinal os ter- mos independentes de O, isto é, não periodicos, os quaes por isso só influem na posição média da estrela. Essas correcções são para a aberração em ascensão recta tendo o cuidado nos desenvolvimentos do calculo | — 4 hº sen 1º (1 + cos? «) cos 20) sen 2a sec? à LR ! q 9 2 à + 9 hêsen 1" cos « sen 20 cos 2a sec? à, e para a aberração em declinação 1 Da [1 9 (9) a 2 — 'g *º send” [cos 20 (cos 22 (1+ cos? :) — sen? «) | tg à | AT k? sen 4! sen 29 sen 2a cos « tg à. PHYSICAS E NATURAES 93 Substituindo a k o seu valor, fazendo «==23º 27'30" (o que cor= responde a 1850), e omittindo quantidades insensiveis acha-se para va- lor final da correcção relativa a a! — «a — 0",000931 sen (20 — o) sec? à e para à'-— 3 — 0",000466 cos (20 —«) tg 3. Na deducção anterior suppozemos circular a orbita terrestre, e uni- forme o movimento annuo da terra; as incorrecções que d'ahi resul- tam, mesmo no caso da aberração, unico em que vale a pena investigar a sua influencia, pódem tambem considerar-se nullas, por isso que os novos termos a juntar às formulas (A) e (B) além de muito pequenos se podem reputar constantes, e como taes influindo apenas nas posi- ções médias das estrellas, em cujo calculo se tem de attender a elles. Para o reconhecer seja | 1) 1 +e cos u a equação da orbita terrestre, e (90º —:) o angulo formado pela tan- gente com o raio vector, teremos 1 dr e sen wu r du Itecosu” para considerar portanto a influencia da orbita elliptica bastará nas fór- mulas (A) substituir a O, (O —i). Procuremos agora investigar qual seja a correcção exigida pela falsa hypothese de um movimento uniforme da terra na sua orbita, e para isso seja v, a velocidade total da terra no momento £, será ="rs - du . V|=" Sec dr; e pela primeira lei de Kepler sendo F = z0ºV1 — e? à àrea total da or- bita terrestre, e T o tempo da revolução 94 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS será portanto du QrayVi—e 274 - =——5—— € v=—>—— (Atecosu) seca, dt ie Emo e como o que se chama velocidade média seja este valor de v, livre dos pequenos termos periodicos em w e 1, isto é, Es In>x» 0,0060; >» O DOSE DEE VE PR E EO A O e DR AD ABS o 5 ou 07,0140 bia E SRA DE tuo Da od q 075 oo 0 Dor a 07,0175 plantae tt LERDO e oc tBRa o CR Ne a o bloco o fai a o e 07,0100 galo, Ss ABR a a O A o DP A A RED 07,0160 Duque de Bragança. (Anchieta) V. mystacino affinis; differt auriculis magis emarginatis, forma tragi etc. 14. Scotophilus borbonicus. Geoffroy. Nyciiejus viridis. Peters. — An- gola; Bissau. (Toulson, Pimenta) Insectivora 15. Macroscelides intufi. Smith. Biballa; Capangombe. (Anchieta) Esta especie não se acha na provincia de Moçambique. A es- pecie que mencionei com este nome na minha obra sobre os mammiferos da Africa oriental deve referir-se ao Macroscelides brachyrhynchus. Smith. Glires 16. Sciurus flavivittis. Peters. — Capangombe. (Anchieta) 17. Myoxus (Graphiwraus) murimus. Desmarest. — Duque de Bragança; Caconda. (Bayão, Anchieta) 18. Mus raitus. Linn. — Duque de Bragança. (Bayão) 19. Mus natalensis. Smith. — Caconda; Huilla; Catumbella; Capangom- be. (Anchieta) 20. Mus microdon. Peters. — Catumbella. (Anchieta) 94. Mus pumilio. Sparrmann. — Huilla. (Anchieta) 992. Mus (Isomys) nudipes. Nov. sp. M. supra niger, ferrugineo adspersus, subtus ochraceo-albus, pilis omnibus basi nigris; auriculis rotundatis, pilis nigris, an- 29. 2h. 25. 26. 27. PHYSICAS E NATURAES 127 nulo ferrugineo subapicali ornatis, vestitis; pedibus manibusque calvis, supra pilis brevibus sparsis vestitis; cauda nuda, squa- mata, supra pilis nigris, subtus albis brevissimis sparsis vestita; unguibus anticis posticis paullo brevioribus. Dong totais eds e o o otro io ad aja à 07,2600 Do CApitiSi Scans upa trao step a ro spealeá 0:,0390 Uta RUE ENO 8 RD PS E RR RA A 0m.0180 Distanciarocalonmm ste ora 0,0090 » ocuilairostrl apige” amigos rs 07,0165 » Poa Dig DI dado ta PD A 07,0115 Hongi palmae ci unguibuss es 0m,0170 A plantasio: DG. Ao PERO lo o dora 0,0370 DRC des Ama Gar gije q qria cega 0»,1300 Mas unicum, adhuc juvenis, ex Huilla. (Anchieta) Pelomys fallax. Peters. — Catumbella; Capangombe. (Anchieta) Saccostomus lapidarius. Peters. — Catumbella. (Anchieta) Meriones afer. Gray. — Huilla. (Anchieta) Otomys irroratus. Brandts. — Huilla. (Anchieta) Hehophobius argenticinereus. Peters. — Caconda. (Anchieta) 128 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 2. Algumas especies novas ou pouco conhecidas de erustaceos pertencentes aos generos «Calappa» e « Telphusa» POR FELIX DE BRITO CAPELLO No museu nacional de Lisboa existem representantes de oito espe- cies do genero Calappa; cinco d'estas, bem determinadas e já conheci- das são: €. gallus, C. formata, C. granulata, C. marmorata e C. tu- - berculata. As outras tres parece-nos serem novas (vid. est. 2.2, figs. 4, 50, 119/61; 2779): D'estas ultimas, duas tem procedencia bem averiguada: uma (fig. 2) faz parte de uma collecção de crustaceos que o sr. Guérin Ménneville cedeu em 1860 ao museu nacional, e tem no rotulo — Yanaon —:; a ou- tra (fig. 3) foi enviada da Africa occidental pelo nosso benemerito ex- plorador n'aquella região, o sr. José d'Anchieta; finalmente a terceira (fig. 1) fazia parte de um pequeno quadro contendo insectos e arachni- dios, offerecido ao museu pelo dr. Moniz; são objectos colligidos pro- vavelmente no cabo de Boa Esperança, por isso que este senhor residira por bastante tempo n'aquella localidade. Devemos acrescentar que jun- tamente com esta especie vinha um individuo representante da €. gallus. 1. Calappa Guérini Nob. (Tab. 2.º, fig. 2) Carapaça bastante arqueada tanto longitudinal como transversal- mente, muito mais larga que comprida, em consequencia do grande des- envolvimento dos prolongamentos clypeiformes, e apresentando bastan- tes tuberculos salientes e dispostos symeiricamente sobre as diversas regiões, especialmente nas regiões gastrica, hepaticas e cordial. Sulcos medianos bastante pronunciados. Fronte muito chanfrada anteriormente e nos bordos lateraes, de maneira a apresentar quatro dentes espinifor- mes (fig. 15). Bordos superiores das orbitas egualmente denticulados. PHYSICAS E NÁTURAES 129 Bordos latero-anteriores elegantemente denticulados. Prolongamentos clypeiformes muito desenvolvidos, com seis grandes dentes; além d'es- tes, dois grandes dentes espiniformes no bordo posterior, collocados aos lados da linha longitudinal, caracter privativo desta especie. Crista ver- tical do bordo anterior do braço muito desenvolvida, com dois dentes sómente; em seguida a estes, e no bordo inferior da mão, um dente grande e bastante agudo. Cor parda, egual. Patria: Yanaon. Um individuo fazendo parte da collecção do sr. Guérin Ménneville. Esta especie foi considerada pelo sr. Guérin como nova, e visinha da granulata, pelo que se lê no rotulo. Não parece ser a €. lophos, apesar do grande desenvolvimento dos prolongamentos clypeiformes, por isso que o sr. Milne Edwards diz que esta especie tem a carapaça «presque entitrement lisse en dessus.» À fronte da especie nova é evidentemente differente da de todas as outras especies conhecidas ; e finalmente a existencia de um par de dentes es- piniformes a meio do bordo posterior da carapaça, constitue um cara- cter privativo da nossa especie. Com effeito, em todas as especies do primeiro grupo do sr. Milne Edwards (grupo a que pertence à nossa) existem tres dentes de cada lado, no bordo posterior ; na especie nova, além desses tres pares de dentes, existe um par mediano exactamente no começo do abdomen (vid. fig. 2). 2. Calappa Moniziana Nob. (Mali 2.8 hos): Carapaça bastante arqueada; prolongamentos clypeiformes bem des- envolvidos e analogos aos da €. marmorata. Sulcos longitudinaes muito profundos; saliencias, mediana e lateraes, muito pronunciadas. Tuber- culos salientes sobre as diversas regiões, e sobre as saliencias lateraes : o resto da carapaça liso e polido. Fronte profundamente chanfrada, com os lobulos agudos (fig. 16). Bordos latero-anteriores com recortes arre- dondados, granulados nos bordos; dentes do bordo posterior da cara- paça com uma aresta granulada a meio. Crista vertical do bordo ante- rior do braço apenas recortada; dente do bordo inferior da mão apenas representado por um tuberculo laminar, ao qual se segue uma aresta tuberculada que sobe pela superficie externa da mão até encontrar a existasoalliy ; o Cor : branca. 130 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Patria: cabo de Boa Esperança? Um individuo existente em uma caixa de insectos, arachnidios e crus- taceos, offerecida ao museu pelo sr. dr. Moniz. 3. Calappa Bocagei Nob. (Tab. 2.º, fig. 9) Carapaça muito arqueada transversal e longitudinalmente : muito semelhante na fronte, contorno anterior, e superficie granulada à €. marmorata. Sulcos e saliencias longitudinaes menos desenvolvidos que nas especies anteriores, porém tornando-a distincta da €. marmorata, onde não existem taes sulcos e saliencias. Prolongamentos clypeiformes pouco desenvolvidos, mas em compensação representados por dentes espiniformes muito grandes e recurvados. Região posterior coberta de granulações como na €. granulata. Crista vertical do bordo anterior do braço muito desenvolvida, com dentes espiniformes muito grandes; dente | do bordo inferior da mão muito grande, agudo e recurvado. Côr : amarello claro, com uma pontuação miudissima acarminada em toda a superficie anterior da carapaça; malhas redondas da mesma cor no sitio dos tuberculos; seis faxas longitudinaes da mesma côr dis- postas aos lados das saliencias mediana e lateraes. Patria: Angola. Dez individuos enviados pelo sr. José Anchieta, juntamente com alguns exemplares da €. granulata (um foi enviado em tempo ao mu- seu de Pariz com o nome de €. lophos). Dedicamos esta especie, como prova de estima e respeito, ao nosso amigo e director do museu, o sr. dr. Bocage. H Em uma memoria que apresentâmos à Academia Real das Scien- cias de Lisboa (1864), descrevemos e desenhâmos uma especie nova do genero Telphusa, proveniente de Angola (districto do Duque de Bra- gança) que denominâmos Telphusa Bayoniana *. Entre os objectos enviados pelo nosso explorador na Africa occi- dental, o sr. José d'Anchieta, recebemos depois mais alguns represen- ! Vide Extr. Descripção de tres especies novas de crustaceos da Africa oe- cidental, etc., pag. 2, tab. fig. 5. PHYSICAS E NATURAES 131 tantes d'este genero; uns provenientes de localidades proximas do Du- que de Bragança, Dondo, Pungo-Andongo e Ambaca (norte de Angola); os outros vindos d'uma região immensamente affastada : Caconda, Huilla e Biballa (sul de Angola). O que é porém muito notavel, vem a ser a disparidade que se nota entre as relações de semelhança ou dissemelhança destes crusta- ceos com a especie typo, e as localidades a que pertencem. Com effeito, os individuos que mais se aproximam da especie do Duque de Bragança, são exactamente os que se encontram na região mais meridional, e vice- versa. O grupo de individuos que julgâmos dever constituir uma especie nova (Telphusa Anchietae, est. 2.º, fig. 11) é proveniente do Dondo, Pungo-Andongo e Ambaca; pelo contrario, os individuos que parece deverem constituir apenas uma variedade da T. Bayoniana (est. 2.º, fig. 10), são da Huilla e Caconda. Existe finalmente um grupo proveniente de Biballa (proximo da Huilla), que não nos atravemos a classificar de variedade, mas que póde ser referido à T. Anchietae. Para evitarmos desde já qualquer objecção que nos possa ser feita, em relação à deficiencia do numero dos exemplares ou à differença de sexos ou estados, diremos que, qualquer destes grupos, contém muti- tos individuos de diversas edades e sexos. Mais ainda: os individuos de qualquer destes grupos (separados por procedencias) são absoluta- mente semelhantes entre si, e distinctos dos que constituem os outros grupos; com excepção dos provenientes de Biballa, entre os quaes se encontram alguns semelhantes aos do Dondo e Pungo-Andongo. Telphusa Bayoniana Capello. Var. « Nob. (Tab. 2.2, fig. 10) Carapaça muito semelhante na fórma à da especie do typo; res- salto posterior à região frontorbitaria egualmente muito pronunciado, é curvando-se tambem bastante nas extremidades, onde vae encontrar-se com os dentes postorbitarios; estes dentes porém são mais pequenos. Dentes orbitarios externos egualmente desenvolvidos. Aresta do ressalto ligeiramente granulosa. Bordos superior e inferior das orbitas muito gra- nulosos. Carpo com dois grandes espinhos. Bordo anterior do braço muito - granuloso : tuberculo da face anterior muito desenvolvido (vid. figs. 9 e 10, onde se acham representados os espinhos do carpo e o tuberculo - do braço, na especie e na sua variedade). 132 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Differenças notaveis: dentes postorbitarios mais pequenos; dois espinhos no carpo (em vez de um só acompanhado de um tuberculo como na especie typo); tuberculo da face anterior do braço muito mais saliente. Bordo anterior do braço com uma granulação muito pronun- ciada; na especie typo este bordo é liso. Patria: Huilla e Caconda. Vinte individuos de differentes sexos e edades, enviados pelo sr. José d'Anchieta. Telphusa Anchietae Nob. (Tab. 2.2, fig. 11) Carapaça aproximadamente semelhante à da T. Bayomana. Res- salto frontorbitario egualmente muito saliente, porém mais recto, e não se curvando nas extremidades, onde não existem dentes (fig. 11). No grupo de Biballa existe de cada lado um pequeno dente triangular equi- latero; estes dois dentes estão ambos voltados para a frente, na mesma linha e no mesmo nivel da aresta do ressalto (fig. 14 a); e não recurva- dos para os lados, e fóra d'aquella linha e d'aquelle nivel como na T. Bagyoniana e sua variedade. Bordos latero-anteriores tambem curvos em arco de circulo, com uma aresta bem pronunciada, onde existe uma granulação simulando pequenos denticulos. Carpo com um grande dente espiniforme, seguido de outro mais pequeno acompanhado às vezes por alguns pequenos denticulos. Tuber- culo da face anterior do braço bastante desenvolvido. Patria: Dondo, Pungo-Andongo e Ambaca. Oito individuos de differentes sexos e edades. Srs. José d'Anchieta e Bayão. Var.? (fig. 44 a) Dez individuos de differentes sexos e edades — de Biballa. Sr. José d'Anchieta. Resumimos no seguinte quadro os caracteres differenciaes das es- pecies de Calappa que se acham representadas no museu de Lisboa. i PHYSICAS E NATURAES 133 Clave apresentando os caractéres mais salientes pelos quaes se distinguem as especies de «Calappa» existentes no museu de Lishoa ( E fcomi dentes: . o sas tuberculata nullos ou rudi- (1.2, 1.8) mentares. Pro- REA o - ONO dentes... fornicata clypeiformes fio. 5 . : (fig. 5) | muito salientes. e Dentes no bor- É td com um gran-/ COM UM Jp pmorata do posterior da de espaço o (Big. 7) carapaça E ARDE ente SEA MA Ene pas desenvolvidos; | sem dentes. | dent porção mediana |Bordo — infe-jcom UM ) ypiziana w E É Cem . - 's do bordo poste- ) Tior da mão ) tubercu- (fig. 1) = rior da carapa- lo apenas / E | p H + ga sem dente | gallus [e = | algum 4 (fg. 4) o E 'com um par de dentes... .Guérim a (fig. 2) o (>) o E . É ( pouco desenvolvidos e triangulares ........ granulata pouco ou nada) (fig. 6) salientes, com à dentes Jm.to desenvolvidos, espiniformes e recurvados Bocagei t (fig. 3) Tableau présentant les caractêres les plus saillants, par les quels on peut distinguer les espêces du genre «Calappa» qui existent dans le musée de Lisbonne rudimentaires/avec des dents ......... «tuberculata | ounuls au bord (pl. 2,f.8) postérieur de la carapaça. Pro-|sansdents........ PEN fornicata a cly- (fig. 5) ines sanllanis. | Pe CEmes / un grand es-/ une grosse | marmorata Denis õ EOMLSRAS CNA a pace sans| dent ig) = developpées auf dents. un tuber-, s bord postérieur Sur Je bord] cule seu-| Moniziana = de la carapace; ) inférieur de) lement (fig. 1) E. au milieu du) delamain fabsence ) o même bord complête : gallus E. de dents ) (fig. 2 o | D. une paire de dents....... Guérini a fig. 2) So ( o e : É ( iriangulaires et peu devéloppées ........... qranulata peu ou nulle- (fig. 6) ment saillants, « x avec des dents E developpées, spiniformes et relevées ..... Bocagei (fig. 3) 134 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS EXPLICAÇÃO DA ESTAMPA 2.º Fig. 1 — Calappa Moniziana. Nob. » Hes » Guérini. Nob. » 35— » Bocagei. Nob. » 4— » gallus. (Herb.) » 5— » fornicata. Fabr. » 6— o» granulata. (Lin.) RR marmorata. Fabr. » 8— » tuberculata. Fabr. » 9— Telphusa Bayomana. Nob. » 40 — » » var. «. Nob. » MM — » Anchietae. Nob. » 1Ma- » » var. ? » 12 — > perlata. M. Edw. » 13 — Região frontorbitaria da Calappa tuberculaia. » TA — » » » gallus. » A5B— » » » Guérini. Dale » » Moniziana. pf 5) » » granulata. » 18 — » » » Bocagei. » 19— » » » fornicata. DA() » » marmorata. Est. JL VAR Jith.de Vasques & CE tua do Crrado é | PHYSICAS E NATURAES 135 VARIEDADES mea — Bibliographia Sertum angulense sive stirpium quarundam novarum vel minus cogni- tarum in itinere per Angolam et Benguellam observatarum descri- ptio iconibus illustrata. Fredericus Wilwitsch. Londim 1869. É no volume xxvir das Transactions of the Linnacan Society, que foi feita mais esta publicação do distincto naturalista, relativa à flora da Guiné portugueza. Precede-a uma introducção, na qual o auctor traça o esboço geral das grandes regiões entre os rios Cacondo e Zaire, en- tre este ultimo e o Ambriz, entre o Ambriz e o Cuanza, entre o Cuanza e o Cunene, isto é, em que descreve a orographia dos districtos de Ca- binda, do Congo, de Angola e de Benguella, situados todos entre 5º 12/ e 18º de latitude austral, e correndo para o interior na extensão de 200 a 350 milhas geographicas. A partir do littoral são planicies ou pouco elevados alto-planos de 100 a 300 pés, aonde, diz o dr. Welwitsch, a vegetação se assignala pela existencia do Vitis macropus e V. Bainesn, pelo Pachypodium Lealii, e pela singularissima Wehwitschia mirabilis. De 150 a 180 milhas para o interior, em Angola, e de 80 a 100, em Benguella, começam as terras mais levantadas, as montanhas e as ser- ranias, que vão a 4000 pés de elevação em Angola e 6000 em Ben- guella, e aonde existem as Pedras Negras e as Pedras de Guinga. O abrupto das montanhas para o lado do occidente dá logar a repetidas quedas d'agua, a vistosas cataractas, e além d'isso é frequente nestas regiões o apparecimento de lagoas, que se encontram guarnecidas de Nymphacas, de Pistias e de Cyperaceas; e não são menos frequentadas de crocodilos e de hippopotamos. Estes lagos sem chegarem às vastas proporções dos da Africa oriental, não são todavia menos insignes pelo numero e variedade das plantas que os povoam; taes são as lagoas de Quizembo no Congo, as de Bombo, de Libongo, de Foto, de Quilundo, de Quibinda em Angola, de Giraul junto a Mossamedes, de Ivantalla na Huila, e as que se estendem entre Massangano e a embocadura do Cuanza. 136 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Com a elevação do terreno, o abaixamento consecutivo da tempera- tura, e o augmento das chuvas, proprios da região, a vegetação vae na- turalmente mudando de aspecto, começando a differença a tornar-se mais sensivel aos 1000 pés desta elevação, succedendo-se então aos arbustos espinhosos, aos pastos de magra e estiolada apparencia, os prados viren- tes, os vegetaes herbaceos de maior porte, viçosas e bem desinvolvidas plantas arbustivas, e o vigoroso e basto arvoredo que ali se encontra. Vestem assim o terreno as Mimosaceas, as Myrtaceas, as Rubiaceas e as Palmeiras, até 2500 a 3000 pés de altura. D'ahi para cima rarêa o ar- voredo, as plantas em geral vão-se acanhando nas proporções; mas não são por isso menos dilatados então os prados, apparecendo guarnecida tambem a região de Labiadas, de pequenas Acanthaceas, de Orchideas, de Liliaceas, de Irideas, e fazendo-se notar ainda a flora local pelo nu- mero e variedade das especies. Tambem ali apparecem representadas, faltando nas outras regiões, as Santalaceas, as Daphnoideas, as Protea- ceas, as Selagineas, as Cyrtandreas e as Ericaceas. As primeiras chuvas caem em Angola pelo meio e fim de setem- bro, sendo acompanhadas de fortes trovoadas, o que é a primavera d'aquellas latitudes. As grandes chuvas, que são as outomnaes, veem em março e abril, e com ellas são frequentes as inundações. Em Pungo- Andongo a temperatura média annual é de 55º a 60º F., e abaixo d'essa região chega a ser de 77º a 80º. Em Mossamedes, nas mesmas alturas, a temperatura é inferior, e a vegetação começa a perder o caracter equi- noxial para revestir o typo subtropical e aproximar-se ao da flora ca- pense; apparecem ali bastante representados os generos Juncus, Tri- glochin. Ceratoganum, Cressa, Euclea, Mesembryenthemum, e tambem se mostra a Vogelia africana, assim como mais outras plantas da flora do Cabo; e por fim, do mesmo modo que neste extremo da Africa, pros- pera em Mossamedes a cultura da vinha. São 68 as especies e as variedades descriptas no Serium Angolense, e d'estas, 25 as representadas por magnificas estampas; a impressão é feita com a nitidez e correcção exigidas n'este genero de publicações. Na enumeração ahi feita sobresaem pelo porte e magnificencia dos in- dividuos a Monodora angolensis, a Oncoba Welwitschii, a Mussaenda . splendida, a Coryante paniculata, a Faurea spectabilis, a Morus excelsa, e devem ainda ser formosas plantas a Polygala gomesiana e a Alvesia rosmarinifolia. A Monodora angolensis, Anonacea do Golungo Alto e de Pungo-Andongo, Gipepe ou Xipepe dos indigenas, é demais importante pela semente que tem, analoga em qualidades à da noz moschada, que poderá talvez subtituir. Por extremo curiosa deve ser a Hamamelidea de PHYSICAS E NATURAES 137 Pungo-Andongo e que apparece tambem nas Pedras Negras e na Huila, que Speke e Grant encontraram na Africa central, e que pertence egual- mente à flora austro-tropical, à do Cabo de Boa Esperança, a saber, o Myrotamnus flabellifolia; este arbusto de certo modo semelhante na ap- parencia à Myrica Gale, no mez de maio secca todo e conserva-se as- sim até outubro, para depois reverdecer mais uma vez, florir e frutifi- car em cada anno; é além d'isso planta interessante pelas qualidades amargas e tonicas que a distinguem, e por que é aproveitada na mede- cina do paiz, aonde a conhecem pelo nome de Cachinde-candange. A Rhipsalis cassyta é a unica cactacea africana, por ora conhecida maquellas latitudes, com a particularidade de ser tambem especie ame- ricana, que se encontra todavia só para o interior e nas grandes eleva- ções de Angola, juntamente com outras especies de modo egual ameri- canas, como são as do genero Symphonia e Cactcousia, e mais uma Orchidea, a Cyrtopera longiflora; mostrando tudo a condição verdadei- ramente indigena de taes plantas tanto n'um como n'outro continente. A esplendida Coryanthe paniculata é uma cinchonacea do Golungo Alto, que existe tambem no Cazenge, nos Dembos, e nas florestas do Man- gue, nome que ellas receberam do da propria essencia, que as povoa, e à qual chamam Mangue branco, Mangue do monte e tambem Paco do Go- lungo Alto. Além da belleza que a distingue, aproveita pela excellente madeira de construcção que fornece, e muito especialmente pela casca amarga e muito medecinal que lhe é privativa, a qual deverá ser talvez a quina de Guiné, se ensaios devidamente feitos confirmarem as virtu- des tonicas e antefebris que se lhe suppõe. A existencia em todo o caso d'esta Cinchonacea nas florestas do centro d'Africa está indicando quanto será facil de lhe cultivar ao pé as boas especies de Cinchona, que tanto se tem cuidado de espalhar nas latitudes que melhor as recebam, e de cuja aclimação favoravel na região vamos mesmo recebendo as provas de algumas plantas de Cinchona succirubra, para ali remettidas do vi- veiro estabelecido no jardim botanico de Coimbra, e que ha noticia es- tarem em bom estado de vegetação. Recommenda-se tambem pelas qualidades tonicas que possue, uma Gencianacea da Huilla, a Faroa salutaris, que será o fel da terra da lo- calidade, ahi empregado como o é na Europa a Erythraea centaurium. Utilisa-se semelhantemente uma Raflesiacea parasitaria de Mossamedes e Cabo Negro, a Hydnora africana, a qual abunda em principios adstrin- gentes e em uma materia córante rubra, que a tornam duplicadamente util para os usos medico e industrial de que são capazes. O Morus ex- “celsa é tambem magnifica essencia florestal do Golungo Alto, a sua ma- 138 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS deira tem muita valia. A Dorstenia vivipara, D. Benguellensis e D. psi- lurus de Pungo-Andongo, de Benguella e da Huilla, plantas de rhi- zoma aromatico e abundante em essencia, estão lembrando a conge- nere Dorstenia Brasiliensis e a importancia d'esta especie, podendo por isso ser utilisadas as tres especies africanas do modo por que o é a. brasileira. Póde ainda ser notada pelos usos a que se presta, o N-côco do Golungo Alto, especie de Gnetum, cujos ramos servem à fabricação de cordas, cujas folhas emquanto recentes são alimentares, e se criam para isso, cosidas e temperadas com azeite de palma, e cujos fructos fazem a delicia das aves e dos macacos d'Africa. A Aristida prodigiosa é uma graminea dos areaes adustos de Mossamedes, aonde nos mezes mais sec- cos do anno se torna quasi unico pasto para os animaes que os povoam, as zebras, os antilopes e mesmo os animaes domesticos; merecendo pois bem chamar-se prodigiosa, e sendo verdadeiramente providencial uma semelhante especie de planta nas areas aonde nasce e se multiplica tão bem. Figura egualmente por esses areaes uma interessante cucurbitacea, a Acanthosicyos horrida, e horrida pelos espinhos que guarnecem o fru- cto, o qual é grande como uma laranja, encerrando uma polpa acidula e agradavel, que o dr. Welwitsch considera aproveitavel para os usos, recommendando elle demais a cultura de planta que tanto se accommoda aos districtos mais aridos d'Africa, e que seria boa de introduzir na Ame- rica austral, e mesmo no sul da Europa. O Sertum Angolense é pois mais uma valiosa contribuição para o conhecimento da Flora de Guiné, que temos a ajuntar a todas as outras que são devidas ao seu digno auctor, o dr. Fr. Welwitsch, e que estão exigindo cada vez mais o vêr nacionalisados tão uteis trabalhos, alcan- cando-se assim o remate condigno de todos elles, e a satisfação devida ao publico dentro e fóra do paiz, com respeito à honrosa commissão, confiada pelo governo portuguez ao distincto naturalista, na exploração da flora africana, e por elle tão corajosamente como de modo intelligente desempenhada. DR. B. A. GOMES PHYSICAS E NATURAES 139 MATHEMATICA e 4. À astronomia moderna, e a questão das parallaxes sideraes POR HENRIQUE DE BARROS GOMES (Continuado do num. 10) oscosssesosencenuuasessoo Tivemos já occasião de dizer no capitulo 4.º que o extraordinario movimento proprio da estrella de Argelander, excedendo por anno 7" em arco, indicára naturalmente aos astronomos a conveniencia de inves- tigar, como Bessel o havia feito com tamanha vantagem em relação à 61 Cygni, a paraliaxe da mesma estrella. Foram devidas as primeiras de- terminações d'essa parallaxe a Faye e a Peters, apresentaram ellas porém, como adiante veremos, uma tal divergencia, que se tornava indispensa- vel proceder a novas observações. As de Schlúter em Koenigsberg, cal- culadas mais tarde por Wichmann deram em resultado um valor muito mais proximo d'aquelle que fôra determinado por Peters. Não ficou esse resultado comtudo isempto de algumas objecções ponderosas, e se a de Faye já se podia reputar falsa, ainda restavam duvidas sobre o valor real da parallaxe procurada. Tal foi o motivo que levou Otto Struve por convite de seu illustre pae, a começar em 1847, com o equatorial de Pulkowa, uma serie de observações classificada com razão por Hum- boldt, como uma das mais bellas de quantas se devem aos modernos astronomos. Procuraremos, no que se segue, dar idéa em traços muito ge- raes dos methodos de investigação e calculo seguidos por Struve, e por elle minuciosamente expostos na memoria intitulada «Determination de la parallaxe de Vétoile Groombrige 1830,» publicada em 1853 pela aca- demia das sciencias de S. Petersburgo. Achando-se a estrella de Argelander em uma região do ceo muito pobre, e não apparecendo por isso no campo do oculo a par della se- não uma outra estrella telescopica muito pequena, com a qual era impossi- JORN. DE SCIENG. MATH. PHYS. E NAT. — N. XI. 10 140 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS vel comparal-a na maior parte das noites, tornava-se inapplicavel n'este caso o methodo das medições micrometricas de distancias e angulos de posição, restando só recorrer a determinações de differenças em ascen- são recta ou em declinação. Não envolvendo estas ultimas, como acontece em relação às ascensões rectas a necessidade da avaliação por estimativa de fracções de tempo e de espaço, operação sempre delicada e sujeita a erros, foi por ellas que Struve se decidio. Adoptado este methodo de observação era indispensavel em pri- meiro logar proceder à escolha de 2 estrellas de comparação, sujeitan- do-as às condições de, quanto possivel, se acharem dispostas com syme- tria em relação à de Argelander, de terem uma pequena differença em ascensão recta, para evitar um intervallo de tempo muito largo entre as observações e com elle a possibilidade de uma alteração na posição do equatorial, e finalmente de ser tambem a sua differença em decli- nação tal que não excedesse o diametro de um circulo circumscrevendo no campo da visão a parte em que as imagens se apresentavam mais perfeitas. Determinaram-se assim 7 estrellas, com uma differença em ascensão recta maxima de 7' e em declinação de 5”, escolhendo-se de entre ellas como mais convenientes duas de grandesa (8. 9) e (9. 10). Para determinar com o micrometro bifilar de um equatorial uma differença em declinação, começa-se por dirigir os 2 fios parallelos no sentido do movimento diurno, e lêem-se n'essa posição as indicações micrometricas que correspondem à coincidencia d'esses 2 fios, fixo e movel. Por meio do parafuso ligado ao circulo de declinação, e que dá à luneta os movimentos lentos em declinação, colloca-se então o fio fixo sobre a primeira estrella, e move-se o outro até estar proximamente a uma distancia egual à differença em declinação das 2 estrellas compa- radas. Quando a 2.º estrella tem entrado no campo e chega pouco mais ou menos ao meio da corda que ahi descreve em virtude do movimento diurno, effectua-se a bisecção recorrendo para isso ao parafuso micro- metrico. Lido em seguida o micrometro e comparadas as suas indica- ções com as que haviam correspondido à coincidencia dos dois: fios, tem-se a differença procurada e a observação está terminada. Suppõe este methodo uma invariabilidade na posição da luneta, que de facto não tem logar em absoluto; veremos adiante como pela dis- cussão das observações Struve conseguiu, determinando-a, eliminar esta causa de erro. Por em quanto apenas diremos a esse respeito, que as mudanças que tenham logar em virtude de variação na temperatura etc., devem para pequenos intervallos de tempo ser consideradas proporcio- naes a este e não bruscas, podendo além d'isso admittir-se que na me- PHYSICAS E NATURAES 141 dia de muitas observações feitas em condições as mais diversas, prolon- gadas durante estações diflerentes no decurso de 2 annos, essas causas de erro actuando em sentido opposto se annullarão mutuamente. Além d'estas alterações proporcionaes ao tempo para curtos inter- vallos d'este, Struve descobriu porém logo nas primeiras observações, que os pequenos movimentos em declinação, produzidos por meio do parafuso ligado ao circulo de declinação, determinavam no braço da ala- vanca, sobre a qual o parafuso actuava, uma tensão variavel, que originava um deslocamento brusco da luneta depois de fixada a posicãó do fio fixo em relação à 1.º estrella. Para destruir esta nova causa de erro imaginou Struve o seguinte delicado methodo de observação. Para an- gulos horarios a L. dirigia a luneta por fórma que a estrella ficasse al- guns decimos de segundo ag N. do fio, seguindo-a então no seu paral- lelo. por meio do movimento parallactico do equatorial, esperava o mo- mento em que pela mudança de refracção a estrella vinha cair sobre o fio. N'estas condições a determinação da bisecção effectuava-se já sem que houvesse perigo de que uma alteração brusca no instrumento, viesse depois alterar a posição do fio fixo, dando assim logar a uma falsa apre- ciação da diferença em declinação. Para angulos horarios a O., pelo contrario, dirigia a luneta por fórma que a estrella ficasse alguns deci- mos de segundo ao S. do fio. Exigia este methodo de observação muito tempo e cuidado, compensava-os porém a maior exactidão alcançada nos resultados. A ondulação das imagens tornava como sempre mais ou menos dif- ficil a apreciação da bisecção media da estrella, entendendo como tal a que tem logar quando as oscillações do astro são eguaes para um e ou- tro lado do fio, por quanto durante algum tempo, mesmo quando a at- mosphera está perfeitamente serena, fica-se indeciso sobre o verdadeiro momento em que se realisa a bisecção media. Por isso em logar de ob- servar esta, Struve notava o que elle chama a 1.º boa bisecção, isto é a que se verifica quando o observador deixa de perceber a desegualdade nas oscillações do astro para um e outro lado do fio, momento susce- ptivel de mais exacta apreciação. O logar da estrella differe então um pouco do que corresponde à bisecção media, mas essa diferença é pro- ximamente constante para o mesmo observador, força optica do teles- copio e augmento empregado, e não depende, como o tempo que dura a indecisão, da altura do astro sobre o horisonte. Designando por g a estrella de Argelander, a e b as de compara- ção, Aa, Abe A ab, as distancias de cada uma a q e entre si, é claro que os Aa ea b, exigiam todos, em vista do que ha pouco dissemos, ÃO « 149 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS uma correcção constante dependente de se ter determinado, em relação à estrella precedente observada no fio fixo, a 1.º bisecção e não a media. Essa correcção constante deveria comtudo ter diverso signal para as ob- servações feitas de um ou outro lado do meridiano, por isso que em virtude da refracção a estrella a L. parece descer, e a O. subir sobre o fio. A posição mais boreal ou mais austral das 2 estrellas em relação uma à outra influe tambem sobre o signal, no caso porém das obser- vações de Struve como a estrella precedente b era mais boreal do que 9, e esta mais boreal do que a, a qual só entrava no campo do teles- copio depois de 9, a correcção constante tinha para L. do meridiano o signal +, e para 0—. Esta circumstancia da diversidade dos signaes a L. e O. do meri- diano, e a de dever ser constante a distancia total Sab=Aa-ab não tendo, como se verificou que não tinham, as 2 estrellas a e b mo- vimento proprio e parallaxe sensiveis, davam o meio, pela comparação dos Aa b observados a L. e a O., e differenças que d'elles se deduziram, de inferir o valor da correcção que se procurava determinar. Julgâmos dever insistir mais particularmente na exposição do me- thodo de observação fundado no efeito da refracção, e consequente mu- dança de altura do astro produzida pelo movimento diurno, e ainda do modo por que se conseguia effectuar com rigor a bisecção da estrella precedente pelo fio fixo, ou para melhor dizer achar a correcção da de- terminação feita, porque estes dois processos delicadissimos, são mais proprios que nenhum para indicar o grau de precisão a que chegam a elevar-se astronomos como Struve, quando dispõe de instrumentos nas condições do grande equatorial de Pulkowa. Não podendo comtudo sem nos alongarmos demasiadamente, descrever pela mesma fórma outras precauções não menos importantes e minuciosas, imaginadas sempre com o sentido de alcançar a maxima exactidão, apenas diremos que as observações de uma noite consistiam na comparação repetida 8 vezes da estrella g, com cada uma das estrellas a e b, sendo & observações fei- tas com o micrometro na posição em que o tambor deste ficava ao S., e as outras tendo-o feito girar 180º, e collocado assim o tambor para o N. Antes e depois de cada serie de 4 comparações determinava-se uma coincidencia dos fios fixo e movel, e liam-se, o que equivalia a fi- xar O zero, as indicações micrometricas correspondentes, as quaes se PHYSICAS E NATURAES 143 reduziam a segundos, pela formula já anteriormente deduzida, e em que t representa a temperatura dada por um thermometro Réaumur 197319 --0",00022% Para as correcções differenciaes devidas ao effeito da refracção serviram sempre as taboas e formulas calculadas por W. Struve. Foram ao todo 56 as observações, e prolongaram-se estas desde 22 de novembro de 1847 até 2 de dezembro de 1849. D'entre ellas julgou porém Struve dever rejeitar 9. Pela discussão das 47 restantes, comparando primeiro as leituras micrometricas correspondentes ás coincidencias dos 2 fios observadas em cada noite como elemento primario para a determinação dos Aa e Ab, e que, para uma dada posição do micrometro, deveriam ser eguaes se as observações fossem bem feitas, Struve conseguiu inferir o valor do erro provavel na determinação de uma enineidentia, o qual em me- dia descia por noite a = 0,009. A differença entre as 2 coincidencias, en pie nas 2 posições N. e S. do micrometro, permittia tambem avaliar o effeito da acção do peso e de alguma tensão exercida sobre as diversas partes do ap- parelho micrometrico, e bem assim a comparação dos Aa e Ab obser- vados em cada noite com as medias correspondentes de uma serie de k observações fornecia um meio de calcular um primeiro valor apro- ximado do erro provavel de cada Aa, Abe A ab isoladamente, assim como o da media de 8 observações de uma noite. Os valores relativos a essas medias foram para Aa, +0",072, Ab, t0",096 e Aa db, +0'"119. Para corrigir as differenças em declinação observadas dos effeitos da aberração, precessão e nutação tinha de se recorrer isoladamente para cada estrella à conhecida formula de Bessel —3=AQ ABV CADA tal! por meio da qual se passa das declinações apparentes para as que cor- respondem às posições medias dos astros em uma dada época. Exigia porém o emprego d'aquella formula o conhecimento previo das coor- 1! Vide Nautical Almanach ou quaesquer ephemerides para a significação das lettras A, a!, B, b”, etc. 144 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS denados de a, b e q envolvidas nos seus coefiicientes; com o fim de o al- cançar Struve determinou por 2 vezes além das differenças em declinação as differenças em ascenção recta das estrellas a e b em relação a g, e por meio d'estas e das coordenadas e movimento proprio de g fixados por Argelander e Peters, obteve as ascenções rectas e declinações das 2 es- trellas de comparação e de q para 1849,0. Conhecidas estas coordena- das podia-se já por meio d'ellas e da grandeza das variações annuas de q dadas por Argelander calcular, recorrendo para as 3 estrellas à for- mula de Bessel ha pouco indicada, as correcções differenciaes a acres- centar às distancias Aq Ab observadas, para obter os seus valores cor- respondentes às 3 épocas de 1847,0, 1848,0 e 1849,0. Esses valores differenciaes sendo muito pequenos podiam por esse facto em geral substituir-se pelos correspondentes a 1848,5 época media do periodo das observações, servindo assim sem erro apreciavel para as observa- ções extremas. Obtidos por esta fórma os Aa e Ab correspondentes ao começo de cada um dos 3 annos, bastava então juntar-lhes o effeito da precessão e movimento proprio da' ou 2da', relativo a um ou 2 annos para os re- duzir todos a 1849,0. Pela comparação das sommas Aa+-Ab ou Aab assim corrigidas, e correspondentes às observações extremas de 1847 e 1849, feitas em condições externas identicas de temperatura, estação etc., Struve reconhe- ceu que o movimento proprio das 2 estrellas de comparação, se por acaso existia, era de todo inapreciavel. Julgou pois em vista d'isso poder con- sideral-o nullo, o que não devia influir sobre o valor procurado da pa- rallaxe, tanto mais quanto em torno das épocas dos maximos e mini- mos d'esta, durante as quaes mais sensivel se torna a lei da parallaxe, as observações se achavam distribuidas com uma completa symetria, podendo assim aqueila hypothese quando muito vir a influir na deter- minação do valor do movimento proprio da estrella g, o qual ficaria af- fectado com um erro egual à media arithmetica dos movimentos pro- prios absolutos das 2 estrellas de comparação. A media de todos os Aa», designada por € egualou — 200",439=- 0,025. A comparação successiva d'esta media com cada valor de uma differença isolada (A a b), indicando pelo parenthesis que a par da cor- recção já mencionada se tinha tambem acrescentado a correcção cons- tante ==0",085, resultante do methodo observado na determinação da bisecção da estrella precedente, levou Struve a calcular uma serie de differenças da fórma C—(A ab) PHYSICAS E NATURAES 145 Era esta serie que permittia avaliar uma outra correcção a que a principio alludimos, dependente de um deslocamento da luneta em de- clinação, proporcional ao tempo, sendo este curto. Encontravam-se de facto n'essa serie termos que excediam consideravelmente em alguns ca- sos 9 vezes o erro provavel =0',119 de uma determinação da diffe- rença Aa d, erro provavel deduzido como já vimos do accordo das com- parações isoladas de cada Aab com a media das 8 determinações de uma noite. Anomalias tão consideraveis, que não podiam por isso ser attribuidas a uma accumulação fortuita de erros accidentaes, indicavam a existencia de um deslocamento da luneta em declinação, mas davam ao mesmo tempo o meio de effectuar a correspondente correcção, por isso que devendo esse deslocamento, pelas rasões já mencionadas, effe- ctuar-se proporcionalmente ao tempo, bastava repartir a correcção total representada por cada C—(A ab) na rasão das differenças em ascenção recta entre a e g, e g e b, para obter os valores de Aa e Ab desemba- raçados do effeito d'essa causa de erro. Levanta este methodo uma objecção grave, por quanto cada diffe- rença C—(Aab), não póde de certo ser toda attribuida ao desloca- mento da luneta, sendo tambem em parte devida a erros accidentaes de outra natureza não proporcionaes ao tempo, e não estando por isso no caso de serem repartidos como os primeiros proporcionalmente às differenças em ascenção recta. Não escapou uma tal objecção ao espirito analytico de Struve; conseguiu porém annullal-a fazendo notar que a exactidão nas determinações de um Aa, avaliada na serie respectiva pelo erro provavel que o acompanhava, estava para a de um Ab, apre- ciada do mesmo modo, muito proximamente na rasão inversa das dif- ferenças em ascenção recta respectivas. Restava ainda para proceder à formação das equações de condição reduzir as observações todas a uma época commum. Foi a época esco- lhida, 20 de setembro de 1848, por corresponder à media do periodo total das observações. Serviu para essa reducção o valor do movimento proprio em declinação de g==— 5",782+ 0,026 determinado por Peters. Como os valores assim corrigidos de Aa e Ab, e designados então por A'a e A'b deviam dar uma somma constante c, era indifferente adoptar uns ou outros, para chegar à determinação da parallaxe p e da correcção dm do valor adoptado para movimento proprio em declinação. Levava essa circumstancia ao estabelecendo de 2 series de equações de condição com a forma da'b-Htdm-+Hap-lr=o ds'al-tdm ta pA-r'=o 146 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS sendo t o tempo a partir de 20 de setembro de 1848, a e a! os coefficien- tes da parallaxe em declinação, 7 e w' as differenças entre as medias de todos os 4'1==29",508 e Ab==—170",940, e o valor isolado de cada um, e finalmente dA'a e dA'b as correcções a fazer a esses valo- res medios proximamente verdadeiros, tomados para norma de com- paração. Dividindo a totalidade das equações assim formadas em 2 perio- dos Struve attribuiu às do primeiro um maior peso, fundando-se para isso na maior pratica alcançada na maneira de observar. Convém a este respeito notar, que uma das condições essenciaes na applicação do methodo dos menores quadrados à resolução de pro- blemas do genero d'aquelle que nos occupa, condição que se filia natu- ralmente na indole de um calculo de probabilidades, é a reducção de to- das as equações à mesma unidade de peso. A consideração do peso de uma observação liga-se directamente à do seu erro medio ou provavel; assim de duas observações do mesmo genero diz-se terem o mesmo ou. differente peso, conforme é ou não para ambas egual o erro medio ou provavel que lhes corresponde. Para effectuar essa reducção à mesma unidade é preciso e basta, como indicam os principios do methodo dos menores quadrados, mul- tiplicar cada equação pela raiz quadrada do numero que exprime o seu peso relativo. Sendo este como dissémos funcção dos erros medio ou pro- vavel correspondentes a essa equação, e dependendo da resolução final das equações de condição o conhecimento de taes erros, é necessario à priori estabelecer uma hypothese sobre o valor dos seus pesos relativos, esperando mais tarde da resolução final a confirmação ou invalidação da hypothese adoptada. Em geral diz-se que duas observações tem o mesmo peso, quando todas as circumstancias que sobre ellas possam exercer uma influencia qualquer, tenham sido para ambas as mesmas. Foi baseando-se n'estes principios que Struve effectuou a divisão a que ha pouco alludimos de todas as suas observações em dois perio- dos distinctos, estabelecendo, por lhe parecer mais provavel pela razão acima indicada. a hypothese de um peso diverso em cada periodo mas egual para todas as observações comprehendidas dentro de um d'elles: Para calcular esse peso p resolveu previamente as equações de con- dicção de um e outro periodo, determinou assim os erros provaveis 7 e r; de uma observação em qualquer d'elles, e depois pela formula PHYSICAS E NATURAES 147 deduziu para valor de py o numero 0,4, tomando para unidade de peso o valor p correspondente às observações do 2.º periodo. Resolvidas novamente as equações todas em que entravam os A'b depois de reduzidas já à mesma unidade de peso, Struve achou como valores finaes das quantidades procuradas A'b ou differença em declin. de g e b para 1848. 20 de set. =— 170,94 mov. proprio em decl.==—5",748 parallaxe p ==0",034 e pela resolução das equações com A'a A'a==+-29""497 sendo identicos aos anteriores os valores do movimento proprio e pa- rallaxe, o que comprovava de um modo notavel a exactidão dos metho- dos de observação e calculo empregados. O valor achado para a somma €(==A'b + 4'a==—200",438 concor- dou tambem com o que primeiro se havia assumido para €, e que dis- sémos ter sido de — 200",439. Substituindo finalmente a dm, dA'b, dA'a, e p os seus valores nas equações de condição, Struve determinou os residuos v e os seus qua- drados vv, obtendo assim meio em harmonia com a theoria dos me- nores quadrados, de verificar a exactidão da hypothese adoptada na de- terminação dos pesos attribuidos às equações das 2 series, em que ti- nha dividido a totalidade das observações, e determinar ao mesmo tempo para valores dos erros provaveis de d4'b==0",007 de dm==*0,024 e de p=-,029 Para desvanecer ainda qualquer duvida que podessem suscitar os processos adoptados na observação e avaliação das correcções a que el- les davam logar, Struve resolveu novamente todas as equações de con- dição, partindo das duas hypotheses extremas; em primeiro logar de que as differenças entre os Aa b isoladas e o seu valor medio em cada noite se deviam suppôr exclusivamente devidas ao methodo de obser- var em logar das bisecções medias a 1.º boa bisecção, e a uma accu- mulação de erros accidentaes; em segundo logar attribuindo essas mes- mas differenças só aos deslocamentos periodicos da luneta nos interval- los entre as passagens das diversas estrellas. 148 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Aos valores assim determinados para as incognitas, correspondiam como medios os que primeiro haviam sido deduzidos, serviam elles pois para marcar os limites extremos da incerteza que ainda podia per- sistir a esse respeito. O accordo entre os valores do movimento proprio em declinação determinados por Peters e por Struve —5",748 e — 5,782, demons- tra tambem não terem as 2 estrellas de comparação movimento proprio sensivel em declinação, conforme se tinha supposto. Egualando o erro provavel da parallaxe determinada proximamente o valor d'esta, não se póde por certo inferir do numero 0".034 a con- distancia da estrella de Argelander ao sol; deve pois acceitar-se como conclusões final e em extremo notavel da bellissima serie de observações de Struve e da sua não menos admiravel discussão, ainda mesmo to- madas em conta as determinações de Peters 0,220 e de Wichmann 0",1825, que a parallaxe d'aquella estrella não excede uma pequenissi- ma fracção de segundo em arco, em contrario do que affirmara Faye, ' que a reputára egual a 1,08. Recordando a par d'isso o seu extraordinario movimento proprio, reconhece-se que às determinações de Peters, Wichmann e Struve corres- ponderiam se fossem exactas, como grandeza dos espaços percorridos por segundo, os numeros fabulosos de 37, 46 e 249 legoas os quaes podem ainda ficar áquem da verdade, mesmo porque desco- nhecida como nos é a direcção absoluta d'esse movimento, apenas será possivel determinar a sua projecção, talvez muito reduzida, sobre um plano perpendicular ao raio visual. Dá-nos pois a estrella de Argelander, exemplo da maxima veloci- dade de quantas vemos no universo animarem a materia. PHYSICAS E NATURAES 149 CAPITULO IV Methodo das determinações directas. Determinação das parallaxes de 8 estrellas, pela observação das suas distancias zenilhaes por Peters, em Pulkowa Em 1842, o sr. €. A. F. Peters, então astronomo adjunto do ob- servatorio de Pulkowa, começou com o circulo vertical de Ertel uma serie de observações tendo por fim a determinação das parallaxes da Polar, « Aurigae, + Ursae Maj., Arcturus, « Lyrae, « Cygni, 64" Cygni, e 1830 Groombridge. A noticia mais completa sobre a consirucção e modo de usar o magnifico instrumento de Ertel é a que se encontra na «Description de Vobservatoire central,» publicada em 1845 em S. Peters- burgo; no 2.º volume da Spherical Astronomy de W. Chauvenet, vem porém essa noticia transcripta em tudo quanto ella tem de mais essen- cial, e acompanhada de 2 gravuras que são a reducção das que se encon- tram na Descripção. Para intelligencia do que adiante temos a dizer basta saber que ao circulo vertical com um diametro de 43 pollegadas está invariavelmente ligada a luneta, cuja objectiva tem 5,9 pollegadas de abertura. Circulo e luneta acham-se dispostos na extremidade de um grande eixo horisontal, que no seu outro extremo sustenta um circulo mais pequeno, que serve para apontar ao astro e para dar ao instru- mento o movimento lento micrometrico no sentido vertical. As divisões do circulo maior são de 2 minutos, e as leituras fazem-se por meio de k microscopios que dão os segundos. Um nivel muito sensivel fixado ao quadro que sustenta os 4 microscopios permitte avaliar qualquer mu- dança na direcção do mesmo quadro em relação à vertical. Uma parti- cularidade do instrumento de Pulkowa consiste na possibilidade de mu- dar entre si a ocular e a objectiva, o que tem por fim a eliminação da flexão do tubo, e do effeito que a gravidade possa produzir sobre o circulo. As condições em que são construidas as salas de observação em Pul- kowa, que nas suas particularidades essenciaes se acham imitadas nas do real observatorio de Lisboa, fazem com que entre as temperaturas externa e interna a difíerença seja quasi inapreciavel; d'ahi resulta a egualdade quasi absoluta entre as temperaturas das partes superior e inferior do limbo, ou por outra a nenhuma influencia da temperatura sobre as suas divisões. Alterações no instrumento que sigam o curso “das estações, e ainda as que completem o seu periodo em um dia não 150 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS exercem tambem influencia sobre as observações por serem eliminados os seus effeitos pelas repetidas inversões. Em relação à illuminação dos traços da divisão, houve sempre o cuidado de fazer com que os raios luminosos incidissem perpendicularmente sobre o limbo, e que toda a illuminação lateral fosse destruida. Nas condições em que o instrumento foi empregado, a unica cir- cumstancia que, amoldando-se às leis que regem a variação da parallaxe em declinação, poderia ainda determinar um resultado illusorio na in- vestigação das parallaxes, era só alguma variabilidade desconhecida da refracção ligando-se por qualquer fórma com a marcha das estações. Para eliminar quanto possivel esta causa de erro, convinha na escolha das estrellas a observar, attender como primeira condição, à sua proxi- midade do zenith. Tal foi a razão que determinou Peters a escolher as 8 estrellas que acima mencionâámos. A maneira por que se procedia às observações era a seguinte. Re- ctificado ! o eixo de rotação por meio do nivelamento, e o eixo optico por meio de 2 collimadores, que serviam tambem para tornar perfeita- mente horisontal, ou avaliar a inclinação do fio do reticulo, sobre o qual se observava a Dbisecção da estrella, e tomadas ainda para cada ob- servação uma serie de outras minuciosas prevenções, tendo todas por fim uma maior precisão nos resultados, apontava-se à estrella, e em seguida liam-se o nivel fixado aos microscopios e as indicações d'estes ultimos, fazendo com cada um duas leituras, para o que se dirigiam successivamente sobre os 2 traços limites da divisão em que existia O ponto do limbo por elles primeiramente fixado. A estrella Polar observava-se 4 vezes, pela ordem E00E 0u 0 E E O em relação à posição do circulo, as outras 7 eram apenas observa- das 2 vezes, mas havendo sempre inversão do instrumento. Comtudo não foi possivel em todos os casos fazer as quatro observações da Polar, havendo alguns em que se fizeram 3 e mesmo só 2. As alterações no instrumento proporcionaes ao tempo ficavam evi- dentemente eliminadas no caso das 4 e ainda das 3 observações, quando estas fossem feitas pela ordem EOE ou 0E 0, não o ficavam porém no caso de 2, mas como o intervallo que entre ellas se dava era sem- pre muito pequeno, por isso que as estrellas se observavam na maior 3 Para fazer idéa da estabilidade e boas condições do instrumento, basta dizer que feita uma vez esta primeira correcção (a do horisontalismo do eixo de rotação), pequena ou nulla foi a variação que mostrou durante os 1ô mezes que duraram as observações. PHYSICAS E NATURAES 151 proximidade possivel da culminação, não havia a recear a possibilidade de alteração sensivel, havendo além d'isso sempre o cuidado de que a ordem EO ou OE em que se faziam as observações fosse em cada dia differente. Dada assim uma idéa geral da maneira por que se procedia nas observações, vamos agora procurar fazer ver porque fôrma Peters estu- dando o instrumento com que trabalhava, conseguia eliminar todas as causas de erro que o cuidado e perfeição do artista ainda não tinham podido evitar. Não é essa por certo a parte menos interessante do seu trabalho, nem aquella que entre nós apresentaria uma menor novidade. Procuraremos dar d'ella uma idéa sufficiente, sem comtudo tentar apre- sental-a em muitos dos seus pormenores, que só podem ser devida- mente avaliados em vista da extensa memoria original, pormenores muitos d'elles minuciosos mas sempre importantes e sobremaneira in- structivos. (Continua) ERRATA A pag. 106 e 107 do artigo publicado no numero anterior, devem fazer-se as seguintes rectificações: Em logar de A%« é 42 leia-se Ao? € AB? Em logar de ss—s e Po—P leia-se s—so e P— Po o) ns dPdPds ds Sia dicenedisi | | Nos valores de -=o [9.4 e bem assim no termo da segunda ordem do valor de A'P devem mu- dar-se Os signaes -- em — e reciprocamente. 1592 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS PEYSICA E CHIMICA === 00, ad À. Novos factos para a historia das naphtalinas nitradas POR A. A. DE AGUIAR No setimo numero deste jornal, descrevi os productos nitrados que resultam do ataque da dinitronaphtalina 2, e comecei a descrever os cor- pos que se formam pela acção do acido nitrico fumante sobre a dinitro- naphtalina a. Por essa occasião disse, que esta substancia, submettida, em tubos fechados, à influencia d'aquelle reagente, produz um pó amarellado, que a agua precipita da solução nitrica; e que, por sucessivas crystallisações no alcool de 36º, se depõe em crystaes do systema prismatico, extre- mamente pequenos; notando-se em alguns o aspecto de pyramides de base rectangular, noutros, que se encontram com maior frequencia, ap- parece o angulo solido terminal substituido por uma aresta horisontal; finalmente bastantes mostram a aresta longitudinal, ou os lados maiores da base substituídos por uma faceta. Estes crystaes, que foram obtidos nas primeiras operações, em cir- cumstancias um pouco desfavoraveis, não representam o producto ni- trado immediatamente superior à dinitronaphtalina a, e são sempre pre- cedidos da formação de outro corpo, que é uma nova trinitronaphtalina. O ataque da dinitro em tubos fechados não é condição essencial para o bom exito das experiencias, e foi modificando um pouco as con- dições em que primeiramente as fazia, que consegui separar estas novas modificações isomericas, que, não serão por certo as ultimas. Preparação. — Para obter os compostos nitrados superiores à di- nitrophtalina «, podemos operar em vasos abertos. Pesa-se a dinitro a pura, e introduz-se dentro de uma retorta, com cinco vezes o seu peso de acido nitrico fumante. Faz-se communicar a retorta com um refrige- rante de Liebig, posto de modo que o acido, por elle condensado, volte PHYSICAS E NATURAES 153 para dentro do apparelho, o qual se aquece sobre banho de arêa à tem- peratura da ebullição do acido. A dinitronaphtalina a, fervida, n'estas circumstancias, com o acido nitrico por espaço de algumas horas, havendo cuidado de sustentar a ebullição, nitra-se com facilidade, e sem se formarem abundantes vapo- res rutilantes; sendo diversos os productos finaes, conforme o ataque tiver sido mais ou menos prolongado. A solução nitrica obtida não deposita crystaes pelo esfriamento, mas tratando-a pela agua em excesso, deposita todas as materias que contém, excepto aquellas que soffreram em presença do acido uma acção oxydante. A este tratamento pela agua em excesso, é preferivel juntal-a apenas em pequena quantidade e a pouco e pouco, porque o corpo pre- cipitado se depõe com aspecto crystallino. Filtra-se este, cuja crystalli- sação em agulhas parece ser à primeira vista a dinitronaphtalina a não atacada, e sobre o liquido filtrado verte-se nova porção de agua. Esta produz, da segunda vez, um precipitado muito fino e pouco abundante; e assim successivamente atê que a agua não dê precipitado nenhum. As agulhas crystallinas tratam-se pelo alcool a quente, e este corpo as dissolve com bastante facilidade, ficando no fundo do balão, em que se fez 0 tratamento, um pó crystallino muito menos soluvel. Pelo esfriamento o alcool deposita agulhas flexiveis, compridas e poucos brilhantes, que, vistas ao microscopio, se apresentam bastante largas com quatro faces, sendo duas d'estas maiores, e todas ellas mais ou menos striadas parallelamente às arestas. Algumas vezes podem até tomar maior desenvolvimento e apresen- tarem-se excessivamente largas. O seu ponto de fusão é a 118º c. Seccas na estufa a 100º deram, pela analyse, os seguintes resulta- dos: ANALYSE DO C E H 154 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS COMPOSIÇÃO CENTESIMAL Theorica Achada Cesta PS CS TER 45,66 [o E 100: en pe 1,95 AV A 15,96 a ES SO » Ossos cp 4 pj » 100,00 Estes resultados correspondem à fórmula Cio Hs (Az 02)?, que é a trinitronaphtalina a. Propriedades. — Distingue-se este corpo da trinitronaphtalina 8 pela fórma crystallina, ponto de fusão e solubilidade; e da dinitronaphta- lina a, com quem tem, à primeira vista, notavel semelhança de fórma crystallina, pelo ponto de fusão e solubilidade. É muito mais soluvel no alcool que qualquer d'estes dois compostos. A potassa caustica alcoolica, vertida na solução de trinitronaphta- lina a, cora-a de vermelho intenso. Pela ebullição o liquido escurece. O ammoniaco, nas mesmas circumstancias, dã côr vermelha e pre- cipitado branco. O calor dissolve este, e escurece um pouco a dissolu- ção. Aquecida, n'um tubo de ensaio, detona, com formação de residuo carbonoso e de vapores rutilantes. O pô crystallino, que ficou dentro do balão, em que fizemos a crys- tallisação da trinitronaphtalina a, e bem assim o precipitado pela agua. é extremamente pouco soluvel no alcool ebulliente, depositando-se em crystaes tenuissimos, formados por pyramides de base rectangular. De todos os compostos conhecidos das naphtalinas nitradas é o me- nos soluvel no alcool, e pôde gerar-se pela ebullição da dinitronaphta- lina a, com acido nitrico fumante, em vasos abertos, ou em tubos fecha- dos, como vimos n'outro logar. Em vasos abertos, quando a ebullição é prolongada predomina este corpo; se ella não exceder duas a tres ho- ras, predomina a substancia cuja descripção acabâmos de fazer. A crystallisação das pyramides de base rectangular pôde fazer-se melhor e mais facilmente na benzina e chloroformio, depondo-se o novo composto d'estes vehiculos com aspecto um pouco differente. Os crys- taes obtidos pelo alcool são côr de enxofre e simulam até certo ponto um pó amorpho, caracter que ao microscopio desapparece completa- mente. Na benzina apresentam-se alambreados, e se depõem mais diffi- PHYSICAS E NATURAES 155 cilmente; no chloroformio tornam-se brilhantes, e ligeiramente amarel- lados. São apenas fusiveis a uma temperatura muito elevada. E para che- gar a fundil-os é necessario pulverisal-os primeiro. Possuem extrema du- reza, e bem puros, completamente isemptos de materia resinosa, fun- dem a 259º c. O seu ponto de solidificação cae aproximadamente a 225º c. Seccos na estufa e analysados deram os seguintes resultados : ANALYSE DO CE H Materia. ...... 0:7,1147 fode. estos hs 0:7,1647 HS Oppo 0:7,0150 ANALYSE DO AZOTE Materia. ...... 0s7,2087 Ni 33,80% = 2hº 6 == 760"0,5 COMPOSIÇÃO CENTESIMAL Theorica Achada Costi tam DS DON a o 39,16 ER ig anag Bu 2O dotar sm: 1,45 FAVAS RR ASAS tos 18,15 OE ARO RO east 414,24 100,00 100,00 I Mate Rigs senai 0,2036 Cos geraldo as 0,2980 TROS st 0,0280 J0RN, DE SGIENCG. MATH. PHYS. E NAT. — N. XI. 4 156 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS H Materias atas gi: 0,1668 Op Ee 0,2390 ER OL no 0,0200 COMPOSIÇÃO CENTESIMAL I Do DAR 39,07 Et AE92A SE 133 Estes numeros coincidem com a fórmula da tetranitronaphtalina Cio Hu (Az 05) [04 Propriedades. — Quasi insoluvel no alcool ordinario fervente, é mais soluvel no benzol e chloroformio. Crystallisada n'estes dois ultimos dis- solventes, podem os seus crystaes adquirir maiores dimensões que as que ella apresenta no alcool. No acto da crystallisação adhere fortemente às paredes dos vasos, sendo muitas vezes necessario destacal-a com es- patula de platina. Aquecida, em tubo de ensaio, detona com violencia, deixando insi- gnificante residuo carbonoso. Um aquecimento gradual e lento sublima-a parcialmente. A potassa alcoolica dá, nas soluções de tetranitronaphtalina a, co- Joração vermelha de sangue. O ammoniaco alcoolico produz phenomeno semelhante. O ponto de fusão, fórma crystallina e solubilidade, caracterisam per- feitamente esta nova modificação. Do ataque da dinitronaphtalina a, obtive, como acabamos de ver, duas combinações nitradas superiores, mas não posso por emquanto af- firmar que sejam estes os unicos productos da reacção. Como já disse quando descrevi o ataque da dinitronaphtalina /2, ao lado dos productos principaes apparecem alguns que só poderão ser separados, quando se opere com maiores quantidades, e que bem podem ser novas modifica- PHYSICAS E NATURAES 157 ções; por isso que as isomerias destes productos não é provavel limi- tarem-se às até agora descriptas. - De feito, o alcool, d'onde se extrae, por crystallisação, a tri e te- tranitronaphtalina a, deixa, quando se evapora ou concentra, um produ- cto, cuja fusibilidade é muito inferior a estes dois, e cae entre 102 e 105º c. Ao lado deste apparecem outros mais fusiveis, e mais soluveis, posto que em muito menor quantidade. Como não pude obtel-os bem crystallisados e isemptos de productos secundarios, attentas as quanti- | dades com que operei, não posso com certeza affiançar que sejam pro- ductos distinctos. A materia resinosa que sempre se fórma nestas reac- ções complica bastante as experiencias. Parece tambem que os produ- ctos nitrados, quanto a sua natureza e numero, podem variar, se 0 ata- que pelo nitrico fumante fôr muito prolongado. N'uma operação em que deixei reagir o acido por quatro dias, obtive os seguintes resultados, que differem um pouco dos acima des- criptos. A solução nitrica foi precipitada pela agua em excesso, e o residuo insoluvel crystallisado no alcool. Por crystallisações fraccionadas obtive: 1.º Agulhas de trinitronaphtalina a. 2.º Crystaes que se apresentam em laminas rhomboidaes de nota- vel semelhança com a dinitronaphtalina É, mas differentes no valor dos angulos. 3.º Pyramides de base rectangular de tetranitronaphtalina a. k.º Crystaes em laminas rectangulares muito delgadas e extraordi- nariamente pequenas, perfeitamente transparentes, que, n'uma experien- cia, entraram em fusão entre 256º e 257º. Tendo observado que uma parte dºelles se havia volatilisado no tubo de fusão, reconheci, pelo microscopio, que a parte sublimada havia to- mado a fórma de pyramides de base rectangular. Quando a materia resinosa fôr muito abundante, a tetranitrona- phtalina a pôde ser arrastada para as primeiras soluções alcoolicas de en- volta com os productos mais soluveis. O exame d'estes pontos ficará para outra communicação, por isso que me proponho a concluir a historia d'estes corpos, em que se encon- tra tão repetidos casos de isomeria. Finalisarei esta nota com uma lista das modificações até agora des- criptas. ite 158 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Pontos de fusão Cro Hz (Az Os) ho mononitronaphtalina) "Ut icc cicero 45 (Laurent) 64 (Aguiar) Cro He (Az 02)? q veda 7 AR si 244 uas modificações. . dinitronaphtalina |) ia BSS a oe uid o 169 Cro Hs (Az 0)º duas nalidoaies. Da nto Rio Sorgo ERR 118 trinitronaphtalina ) BoA o 215 Cio Hº (Az 02) duas RAL A RR rss, o 259 tetranitronaphtalina (Bs eta co bafo doe ER 200 Entre as modificações da trinitronaphtalina não se menciona a de Laurent, fusivel a 210º, nem a de Marignac, cujo ponto de fusão é, se- gundo este chimico, a 100º. c. 4. Lisboa 10 de outubro de 1870. 1 Memoria sobre as naphtalinas nitradas e bases polyatomicas derivadas por A. de Aguiar e E. Lautemann, num. 8. ennsonmonsensanmanenannana PHYSICAS E NATURAES 159 2. Nota sobre uma nova base homologa da Eyanélhina POR ALEXANDRE BAYER Na primeira parte ! d'este trabalho, que publiquei o anno passado, fiz a descripção de uma base homologa da kyanéthina de Kolbe e Frank- land, derivada do acetonitrile, e representando a combinação methylica d'aquella serie. Por essa mesma occasião, descrevi tambem alguns saes da nova base, notaveis pelas suas fórmas crystallinas e facilidade de erystallisação, não podendo, ha mais tempo, concluir estas investigações por varias circumstancias, independentes da minha: vontade. Preparação da chlorokyanméthina. — Trata-se uma solução aquosa de kyanméthina pelo chloro. A base organica absorve rapidamente este gaz, e o liquido se torna acido. Pela addição da potassa caustica, separa-se um corpo que crystallisa em agulhas brancas, e ao mesmo tempo se desenvolvem correntes de ammoniaco, que variam muito nos ensaios feitos por mim. N'uma operação bem dirigida não deveria formar-se ammoniaco; porém, este appareceu sempre nas differentes experiencias, e dá indícios de ser o resultado de reacções secundarias. O corpo crystallino é a chloro-kyanméthina Cº H8 CI Az?; crystalli- sada duas vezes em agua quente fica chimicamente pura, apresentando- se em longas agulhas de quatro faces, com tres moleculas d'agua, que perde a 100º e até mesmo à temperatura ordinaria, tornando-se opaca. É soluvel no alcool, no ether, em agua fervente, e pouco na agua fria. Aquecida sobre uma lamina de platina, dá um vapor de cheiro desagra- davel e irritante muito caracteristico. Volatisa-se já a 100º e entra em fusão a 165º (temperatura não cor- recta). Determinação da agua: 05",1885 de materia perderam 0,050 de agua ! Jornal de Sciencias math. phys. e natur., num. VII, 1870. 160 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS COMPOSIÇÃO CENTESIMAL Theoria Experiencia NDITAO E rg DOM o O E 25.99 Materias up 0,1595 Corra dub. Meo 0,2620 FROSSARD POSIOSRO 0,0740 COMPOSIÇÃO CENTESIMAL Theoria Experieucia E SMA ROMAN AGA. hh,80 Ia DSFLARE TE SOS ML 3,15 correspondente à fórmula Cs Hg Cl Azz + sH20. Sublima-se sem decomposição, e a estabilidade dºeste corpo é tão grande, que, misturado com carbonato de soda, dá pelo aquecimento um sublimado de chloro-kyanmêthina. É muito dificil arrancar-lhe o chloro, e algumas substituições que ensaiei, em soluções aquosas e aleoolicas, a diversas pressões, com potassa hydratada, oxydo de prata, iodureto de potassio, etc., não deram nenhum resultado, formando-se sempre nºestes casos, combinações duplas; sendo por este motivo o estudo de taes com- postos pouco interessante e muito moroso. Por exemplo, a combinacão dupla de chloro-kyanméthina com iodureto de potassio é muito soluvel no alcool, e difficil de purificar por crystallisação. A chloro-kyanméthina tratada em solução aquosa pelo amalgama de sodio, dá kyanmêthina, em virtude da substituição do chloro pelo hy- drogenio. Reconheci este facto pelos chloro-platinatos, que são differen- Les Saes de chloro-kyanméthina. — O chlorhydrato e o sulfato desta base chlorada, crystallisam magnificamente. O primeiro em prismas obtusos de base rectangular, contendo uma molecula de agua de crystallisação, que se separa a 100º. PHYSICAS E NATURAES 161 Theoria Experiencia Su (of PR E q 8,49 A fórmula deste composto é Ce Hs Cl Azs. H Cl Ha O O sulfato fórma grandes crystaes transparentes com duas mole- culas de agua. O chloroplatinato apresenta-se em agulhas finissimas, e depois da primeira crystalisação, transforma-se em pyramides de base rectangular, côr de aurora, soluveis em agua quente, e pouco no alcool ethereo. Theoria Experiencia Platina, 26d! papilasanpls 26,58 Uma corrente de chloro, actuando sobre a chloro-kyanméthina, em vez de trasformal-a n'um producto mais chlorado, dá apenas ammoniaco, acido chlorhydrico, acido acetico e chloracetico, etc. que ficam na solu- ção. Nºestas circumstancias é impossivel obter a dichloro e trichloro kyan- méthina. Bromokyanméthina. Este composto tem propriedades inteiramente semelhantes às da chloro-kyanméthina. Póde obter-se pela acção do bromio em solução alcoolica sobre a kyanméthina, havendo cuidado de juntar o bromio a pouco e pouco até que o liquido fique ligeiramente córado. Passados alguns minutos, a reacção está completa. Satura-se o li- quido com uma dissolução de potassa caustica, e separa-se logo a bro- mokyanméthina que se purifica por crystallisações successivas. Os crys- taes são analogos aos da chloro-kyanméthina, porém mais grossos, con- tendo tres moleculas de agua, que perdem ao ar e ainda melhor a 100º. Funde entre 141º e 149º. A sua fórmula é Cs Hs Br Azs +3 Ha O; segundo as analyses feitas é analoga à chloro-kyanméthina. Não descreverei as propriedades da base bromada, nem a prepa- ração e propriedades dos saes, que d'ella derivam, porque seria apenas uma repetição desnecessaria do que fica dito em referencia à chloro-kyan- méthina. 162 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Perioduretos de kyanméthina Os perioduretos, em geral, são combinações recentemente desco- bertas, e que têem em chimica valor theorico importante. A kyanmê- thina dando origem a estes compostos, veiu enriquecer a historia dos mencionados corpos. Para os obter trata-se a solução aquosa de kyanméthina pela tin- tura de iodo, tendo cuidado de juntar apenas algumas gottas, no prin- cipio da operação. Pouco depois deita-se nova porção de tintura, agi- tando bem as soluções com uma vareta, e é então que se precipitam pequenos crystaes vermelhos, cuja quantidade augmenta com posterio- res addições de iodo. Filtram-se e lavam-se com pouca agua, e enxu- gam-se primeiro sobre papel e depois na machina pneumatica. A reacção e a dessecação do producto deve fazer-se a frio, porque a menor elevação de temperatura, transforma os crystaes vermelhos | n'um liquido escuro semelhante ao alcatrão. Ao ar livre, estes crystaes perdem iodo, o que concorre para que as determinações d'este corpo não sejam muito exactas. ANALYSE DO CARBONIO E HYDROGENIO Materias sat 0,9391875 [BO Cego LR Rea 0,2385 E: Out ip etc hos 0,0735 I Materias e Raenho 0,1235 Gata DAP PR 0,1560 H Materias! mei 0,2465 o p 0,30475 PHYSICAS E NATURAES 163 COMPOSIÇÃO CENTESIMAL Theoria Experiencia I H Con MOMO. 20,410 — = E... 2990.0000 2,56) = — Ago AMAS te as — I.... 67,38.... — 68,27 66,82 100,00 Este corpo póde chamar-se bi-iodureto de kyanméthina e corres- ponde à formula: Co Ho Azz. db. Pela reflexão, os seus crystaes parecem vermelhos, e por transpa- rencia são amarelos. Apresentam-se em prismas de quatro faces e dois eixos. Insoluveis na agua, muito soluveis no alcool e ether, mas é im- possivel recrystallisal-os porque se decompõem. Dissolvem-se na soda caustica e tratados pelo acido chlorhydrico, em vez de produzirem a combinação primitiva, separa-se um novo com- posto, o iodhydrato de bitodureto de kyanméthina. A agua fervente li- berta o iodo, e no liquido fica uma parte de kyanméthina não decom- posta em que sómente ha vestigios de iodo. Tentando em tubo fechado, transformar o bi-iodureto de kyanméthina em iodhydrato do iodo kyan- méthina, não consegui senão obter productos de decomposição. A reacção: Co Ho Aza b=-C6 Hgl Aza. HI não se produziu. Se tomarmos em logar da base livre kyanméthina, a solução aquosa do iodhydrato desta base, e a tratarmos pela tintura de iodo, recebere- mos crystaes violaceos, que se filtram, a fim de os separar do liquido, tendo a precaução de evitar laval-os, porque a agua os decompõe. DETERMINAÇÃO DE IODO Materia 087,735 OD Adao toa a 0:7,9965 164 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Theoria Experiencia Dto e 19,45..... 15,29 A fórmula deste composto é Co Ho Azs. Hs. que se póde chamar iodhydrato de bi-iodureto de kyanméthina. Apresenta-se em prismas violaceos que por transparencia se mos- tram côr de laranja carregada. Dissolvido na soda caustica, e saturada a solução pelo acido chlorhydrico, separa-se a mesma combinação. Tratado em agua fervente, separa-se o iodo, e na solução fica o iodhydrato de base simples, que póde, em presença de nova porção de iodo, regenerar o composto primitivo. Se dissolvermos o iodhydrato de kyanméthina em agua alcoolica, | e o tratarmos pela tintura de iodo, precipita-se uma combinação em prismas azues, côr de aço, que são muito instaveis. Este composto é talvez Co Ho Azs. H Is, e tambem se obtem, tratando o iodhydrato de biiodureto de kyanméthina pela agua. Separa-se, n'esta ultima reacção, uma parte de kyanméthina, e logó o iodo fórma com a outra parte o pentaiodureto. Empregando grande excesso de iodo, obtem-se productos com apparencia de alcatrão, que até hoje ainda não pude converter em productos crystallinos, com quanto seja talvez possivel conseguir este resultado. Em vista do modo de geração dos compostos precedentes, é muito provavel que pela mesma maneira se formem os productos su- periores. Tratando o bi-iodureto, pelo mesmo methodo, podemos chegar ao tetra-iodureto, porém esta formação é muito mais dificil e as combina- ções ainda menos estaveis. Derivados da base Derivados do iodhydrato ConElobA a os. Ia: Co Ho Azs, HIT Cet HovAiza, Mpe o ME AA Co Ho Azs, H Is PPS NUM EP No Co Ho Azs, H E Jórgensen, no seu trabalho ! sobre os perioduretos, menciona, que ! Berichte der deustschen chem. Gesellschaft num. 14, 1869. PHYSICAS E NATURAES 165 estes compostos teem propriedades analogas às da tormalina e às do iodo metallico, em referencia à luz polarisada. D'estas observações tirou uma conclusão sobre o modo como os atomos de iodo estão ligados. Da mesma maneira considero as combinações ultimamente descri- ptas, e uma vez mais se demonstra a necessidade de considerar o iodo como triatomico. Cs Ho Az3 Co Ho Azs —I Cs Ho Azs + b'!'=Co Ho Azs Co Ho Az3 Co Ho'Azzs—1 e Co Ho Azz. H Co Ho Aza. H—I | C Ho Azs. H— "4 b!'=C Ho Azs. H Co Ho Az. H Co Ho Aza. H—I Combinações superiores: Co Ho Azs—1I—I Ce Ho Aza. H—I—T | | || Co Ho e Ce Hoy Aza. EN I—I | Co Ho Azz—1I—I Co H Azs, H—I D'estas fórmulas deprehende-se não sómente a constituição dºes- tes corpos, mas tambem que as suas fórmas crystallinas devem de ser muito analogas às do iodo livre. Finalmente à vista d'ellas se compre- hende egualmente como deve ser facil a decomposição dos compostos que descrevi. Laboratorio da Escola Polytechnica. 166 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS LOOLOGIA DS TO ——so NELANGES ORAITHOLOGIQUES PAR J. V. BARBOZA DU BOCAGE 4. Description d'un Pelican apparemment nouveau d'Alrique occidentale et observations sur quelgues espêces "du même genre Pelecanus Sharpei. Nov. sp. Mas. ad. Albus, collo imo, interscapulio et tergo vix rosaceo tin- ctis; frontis plumis angulum acutum antice formantibus; fronte valde tu- mida; crista occipitali nulla; crista cervicali erecta, brevi; rostro flavo, medio lateribusque nigricante, apice et tomiis rubro; genis nudis vivide carneis; sacco gulari flavescenti; pedibus flavo-carneis. Subtas cinna- momeo lavatus, macula magna pectorali cinnamomeo-castanea. Long. tota 17,68, — alae 0",71, — caudae 0,19, —rostri a fr. 07,41, — tarsi 0,127, — digiti medii sine ung. 07,127. Fem. ad. mari coloribus simillima, sed minor. Long. tota 1,40, — alae 07,64, — caudae 0",18, —rostri a fr. 0",31, —tarsi 07,415, — dig. med. sine ung. 0”,115. Juvenis: Intense brunneus, pileo et crista cervicali nigricantibus; tergo, uropygio, abdomine crissoque pallidioribus; tectricibus alae ru- fescente limbatis; subalaribus fuscis; remigibus primariis nigris, secun- dariis nigricantibus griseo-argenteo indutis; rectricibus fusco-griseis sca- pis albis; rostro sordide flavido-fusco, apice tomiisque nigricantibus; sacco gulari pedibusque fuscis. Long. tota 1,41, — alae 0”,66, — caudae 0”,18, —rostri a fr. 0P,32, —tarsi 07,126, — dig. med. sine ung. 07,126. Habitat — Angola, Casengo. PHYSICAS E NATURAES 167 Mále adulte en plumage de noces — Blanc, nuancé de rose clair sur la partie inférieure du cou et sur le dos; front três renflê, dont Jes plu- mes forment en avant un angle três aigu; pas de huppe occipitale pen- dante, à peine les plumes cervicales forment, à compter de la nuque, une petite créte relevée; couvertures de Vaile lanceolées et uniforme- ment blanches; remiges primaires noires, secondaires noirátres à larges bords externes d'un blanc presque pur; queue bianche, légérement teinte en dessus et en dessous de jaune-ferrugineux pâle; la region du jabot d'un brun-ferrugineux vif; une légêre conche de cette même couleur três “delayée couvre tout "abdomen et les couvertures inférieures de la queue; bec noirâtre au milieu et sur les côtés de sa moitié postérieure, le reste d'un jaune vif avec les bords des mandibules et Vonglet rouges; partie nue de la face couleur de chair; poche gutturale jaunátre, teinte de rouge à proximité du bec et du cou; tarses et doigts d'un jaune rougeátre. La femelle adulte ressemble exactement au mãle quant au systêéme de coloration; elle en différe seulement sous le rapport des dimensions. Jeune (probablement à son premier plumage): D'un brun foncê, noirátre sur la tête, dont le vertex présente deux petites taches irre- guliéres blanches, tirant à couleur de chocolat sur le cou et le jabot, et d'un ton plus clair sur le dos, le croupion, le ventre et les couvertures inférieures de la queue; petites et moyennes couvertures de Paile large- ment bordées de roux: remiges primaires noires, secondaires et tertiai- res noirátres glacées en dessus d'un gris-argenté; convertures inférieu- res de Paile d'un brun cendré; queue lavée en dessus de gris avec les tiges des pennes blanches; bec d'un jaune sale au milieu, noirátre sur les côtés, à onglet presque noir; poche gutturale et partie nue de la face d'une teinte brunátre: tarses et doigts d'un brun pále. Dans Pêtat actuel de nos connaissances, nous ne pouvons mieux faire que d'inscrire provisoirement les individus ci-dissus decrits comme appartenant à une espéce inédite. Ces trois individus nous ont été envoyêés d'Angola. Nous ignorons la provenance exacte des deux individus adultes en plumage de noces, que nous regardons comme mále et femelle à cause de la difference três prononcée de leur taille; quant à Vindividu jeune, il a été pris à Casengo, localité de Vintéricur d'Angola. Ces individus appartiennent évidemment à une section du genre Pe- lecanus, bien caracterisée par le disposition des plumes frontales en an- gle aigu, comprenant P. onocrotalus et d'autres espéces, sur le nom- bre et Pauthenticitê desquelles les ornithologistes sont encore loin d'être d'accord. 168 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Parmi les plus récents écrivains, mr. Schlegel admet une seule es- pece, le P. onocrotalus, à laquelle P. minor. Rúpp, P. mitratus. Licht. et P. javanicus. Horsf. doivent être rapportés comme variétês de saison ou de climat. (Schlegel. Muséum des Pays-Bas. Pelecani. p. 30.) Mr. Sclater regarde comme espêces distinctes P. onocrotalus L., P. mitratus. Licht. et P. javanicus. Horsf.; P. minor, Rúpp. lui pa- rait três probablement identique au P. mitratus. Licht. (Sclater. On the Pelicans living in the Zoological Society's Garden. Proc. Z. S. L. 1868. p. 264.) MM. Finsch et Hartlaub comprennent P. minor. Riipp. dans la sy- nonimie de P. onocrotalus. L., sans y faire mention du P. mitratus. Licht. ni du P. javanicus. Horsf. (Finsch et Hartlaub —Vôgel Orsafrika's. p. 848.) Enfin mr. Elliot, dans le travail três consciencieux qu'il vient de publier sur le genre Pelican, ne parvient pas à resoudre toutes les diffi- cultés, malgrê les nombreux matériaux dont il a pu disposer pour son étude. Pour mr. Elliot P. minor Rúpp. et P. mitratus. Licht. désignent une seule et même espêce, la prioritê devant appartenir au nom em- ployé par Rúppell: de même P. megalophus. Von Heuglin est un autre synonime de cette espêce. Le nombre d'esptces reste donc réduit à trois — P. onocrotalus. L., P. minor. Rúpp., P. javanicus Horsf. Ce dernier est à peine admis sous la responsabilité de Horsfield et de Blyth; et lors- qu'il s'agit d'établir les caractéres difierentiels des deux premiers, mr. Elliot se voit réduit à citer la différence de taille, le plus ou moins de developpement de la huppe occipitale et la forme un peu diverse de VPan- gle formé par les plumes frontales. En présence de caractéres si peu tranchés, le savant ornithologiste n'hésite pas à ajouter: «It may, how- ver, be doubted if these characters are sufficient to establish it (P. mua- nor) as a separate especies, and it may with more propriety be conside- red only a race.» (Elliot in the genus Pelecanus. Proc. Z. S. L. 1869 p. 681). Les caractéres distinctifs de P. javanicus seraient, d'aprês Hors- field et Blyth, "absence de huppe occipitale et du renflement du front, en toute saison, et la circonstance d'avoir les bords des remiges ter- tiaires noirs. Sans avoir nullement la pretention d'apporter la lumiére au milieu de tant d'obscurité, il nous semble cependant qu'en résumant les résul- tats déja obtenus par nos devanciers, on parviendrait peut-être à décou- vrir la meilleure voie à suivre pour arriver à un solution satisfaisante. PHYSICAS E NATURAES 169 Deux formes principales de Pelican à plumes frontales en angle aigu se montrent sur diverses parties du vieux continent; ces deux formes différent surtout par le taille: Vune est le P. onocrotalus. L., Vautre le P. minor. Riúpp., qu'il est impossible de séparer du P. mitratus. Licht. Chez ces deux types, Padulte en plumage de noces présente un certain nombre de caractéres particuliers: le front se montre alors fort renflé, la teinte des parties nues de la tête devient d'un rouge plus ou moins vif, le blanc du plumage se nuance de rose sur le cou et sur le dos, le région du jabot se colore de jaune, "abdomen se teint légérement de la même couleur, les plumes de Vocciput s'allongent et forment une huppe pendante, celles du cou et des régions inférieureres et les couver- tures des ailes sont étroites, lanceolées ou effilées. Voila en quelques mots le rêsumé de tout ce que nous savons; et il faut avouer d'aprês cela que nous sommes loin de possêder Phistoire compléte de chacun de ces types si gênéralement admis, car nous n'avons pas encore acquis la connaissance exacte de toutes les modifications que Páge, le sexe et la saison peuvent imprimer à chacun de ces types... Nous ignorons, par exemple, si tous les caractéres qu'on trouve chez Pindividu parfaitement adulte en plumage de noces, se montrent d'emblée et quel est le moment précis de leur prémiêre apparition. Est-ce que la huppe se montre à la saison des noces dés que Vin- dividu devient apte pour la reproduction, ou appartient-elle seulement aux individus parvenus à un âge beaucoup plus avancé? L'apparition de la huppe coincide toujours avec les changements de forme et de coloration des plumes du jabot et du cou, et des couver- tures alaires? - La teinte particulitre des plumes du jabot à cette époque est inva- riablement la même dans chaque type, ou três susceptible de changer de ton suivant Váge de Voiseau? On prétend que le P. javanicus ne présente jamais le front bombé ni la huppe occipitale; on ajoute qu'il a les remiges tertiaires et les grandes couvertures bordées de noir. Or si Fon arrivait à reconnaitre d'une maniére sure que le P. onocrotalus n'acquiert la huppe occipitale que dans un áge un peu plus avancé et que le développement du front ne se montre pas pendant toute la durée de la saison nuptiale, Pidenti- fication de ces deux espéces en serait la conséquence naturelle, car Vexis- tence ou Vabsence d'un liséré noir sur les tertiaires et les grandes cou- vertures alaires ne constituerait pas un caractére suffisant pour les sé- parer. Nous avons dans ce moment devant nous, à côté de nos trois in- 170 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS dividus du P. Sharpei, deux Pelicans appartenant à la même séction du genre. L'un provient du voyage en Ethiopie de mr. Von Heuglin et porte le nom de P. megalophus sur une etiquette êcrite de la main du célêbre naturaliste; il n'a pas de huppe occipitale, son plumage est d'un blanc uniforme légérement teint de rose, les plumes du jabot ne présentent pas aucune coloration spéciale, le front est mediocrement bombé, Pan- gle formé par les plumes frontales est fort êtroit et allongé; quant à ses dimensions, elles sont assez inférieures à celles de Vindividu mále du P. Sharpei et à peu-prês égales à celles de Vindividu femelle de la même es- pece. Par ensemble de ces caractéres, cet individu parait être un spé- cimen adulte du P. minor Rúpp. (P. mitratus. Licht.) dans un êtat de plumage différent de celui representé dans le planche de Rúppell (Rúpp. Systuebers Vôg. Nord-ost-afrika's), L'autre individu, dont nous ignorons Vorigine, est identique au précedent sous le rapport de la taille et des dimensions des principales parties du corps—les ailes, la queue, les tarses, les doigts etc.; le blanc du cou et du dos présente également ' une légêre teinte rose et le renflement du front est bien prononcé; mais à côtê de ces caractéres identiques, quelques différences d'une certaine importance se font remarquer: d'abord il porte une huppe occipitale formée de plumes longues et effilées, ensuite Vangle formé par les plu- mes du front est beaucoup plus ouvert, moins prolongé en pointe en avant, le jabot est couvert d'une large tache d'un jaune paille et "abdo- men est presque indistinctement nuancé de la même couleur; enfin les grandes couvertures de Vaile et les remiges tertinires sont bordées de noir des deux cótés. À quelle espêce doit-en rapporter ce curieux spécimen? Appar- tient-il au P. javanicus à cause des bordures noires des remiges tertiai- res et des couvertures de Vaile? Mais le P. gavanicus, dit-on, n'a pas le front bombé et il ne porte jamais de huppe occipitale. L'appelerons-nous P. onocrotalus? Mais par sa taille et par le dé- veloppement de la huppe occipitale il se rapproche davantage du P. mi- nor, duquel cependant il parait s'écarter par la disposition particuliêre des plumes frontales. | Cette coêxistence, sur un seul spêcimen, de caractêres regardés comme particuliers à trois types spécifiques diffêrents, devient par elle même un fait assez instructif. L'êtude de la coloration spéciale que prêsentent, à de certaines épo- ques, les plumes du jabot, nous semble êgalement d'un grand intérêt. En effet, si Pon parvenait à bien constater que la coloration des plumes du jabot, est susceptible de varier à "époque des nôces depuis les tons ) p + 4 ' y ú ) 4 PHYSICAS E NATURAES 171 plus ou moins foncés d'un brun ferrugineux jusqu'a la teinte jaune-paille, et que ces variations se suivent régulitrement à compter de la 2º ou de 3º année jusqu'à Pâge múr ; si on trouvait en même temps que la huppe occipitale est Papanage exclusif des individus plus âgés, ou que cet or- nement se montre plus tard et disparait plus vite que les autres cara- ctéres. propres de Pépoque nuptiale, alors, mais alors seulement, notre Pelecanus Sharpei pourrait être regardé comme un état particulier de plumage du P. onocrotalus. On arriverait ainsi à reunir ensemble P. onocrotalus, P. javanicus et P. Sharpei, tandis que P. minor, dont P. mitratus est à peine un double emploi, prendrait tout au plus le rang d'un varieté ou race plus petite. Mr. Jerdon enumére trois espéces de Pelicans comme appartenant à la faune de Vinde. —P. onocrotalus, P. mitratus et P. javanicus, dont le dernier est le plus petit des trois et se montre quelquefois avec la tête ornée d'une petite huppe occipitale et le jabot couvert dune tache d'un jaune d'or vif. (Jerdon. Birds of India. HI. p. 857) Mr. Blyth dans son commentaire à "ouvrage de Jerdon (Ibis. 1867.) p. 179) regarde les 3 espéces décrites par cet auteur comme autant de races appartenant à un seul type spécifique; et parmi les caractêres d'un mãle adulte du P. javanicus. Jerdon, À cite une tache sur le jabot, ca- ractêristique de Vépoque des noces, d'un ferrugineus foncé. En confrontant ces deux descriptions, "hypothêse des changements de coloration, suivant Vâge et chez la même espêce, doit naturellement se présenter à Vesprit comme le seul moyen de les concilier. Si Von examine les fig. 879 et 880 de Reichenbach (Reich. syst. Av. T. t. 38), on y trouve le systême de coloration et les caractêres les plus marquants du P. Sharpei: la grande tache ferrugineuse du jabot, Vabsence de huppe occipitale, le renflement du front, la petite créte cer- vicale, la teinte des parties nues de la tête, les dimensions, tous ces caractéres s'accordent assez bien avec ceux de nos spêécimens. Il est vrai que la coloration de "abdomen nºy est pas rendue avec une égale fidélité, mais nous ne pouvons pas accorder à cette difíérence une grande valeur, parceque Venluminure des planches de Reichenbach laisse en gê- néral beaucoup à désirer. En mettant un point d'interrogation à la suite de la citation de ces figures dans la synonimie de P. minor. Rúpp., mr. Elliot avoue franchement Vembarras qu'il éprouve pour les intepréter; on peut juger par lá de Vimpression que nous avons dú ressentir, lors- que nous nous sommes trouvês en face de Poiseau que ces figures re- “présentent. JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N, XI. 12 NU JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Qu'il nous soit permis d'ajouter, en confirmation de nos vues, quel- ques observations relatives à une autre espêce, êgalement africaine, le P. rufescens. Gm., regardé dans ces derniers temps comme identique au P. philippensis de VInde et d'autres contrées asiatiques. (V. Schle- gel. Mus. des Pays Bas. Pelicani. p. 33.— Elliot. On the Genus Peleca- nus. Proc. Z. S. L. 1869, p. 585.—0. Finsch. On Birds from North- cast Abyss. and Bogos Country. Trans. Z. S. L. Part. 4. p. 330). Nous possédons 5 individus de cette espéce en divers états de plu- mage, à savoir: 1. Une femelle adulte en plumage de noces, de Mossamedes par mr. Anchieta. Elle est parfaitement identique à la figure représentée dans le Pl. 214 de VAtlas de Rúppell. Dimensions: Long. tot. 17,37 —aile 0",56 — queue 0",185 —bec 0,81 —tarse 0,087 — doigt du milicu sans Pangle 07,10. 2. Un individa mãle en plumage de transition, provenant du voyage de mr. Von Heuglin, tué à Gab el Shembil. Tête d'un cendré blanchã- tre avec une petite huppe occipitale de la même nuance; cou brunâtre; milieu du dos blanc; couvertures des ailes et plumes de la poitrine lan- ceolées, les premitres cendrées à tiges noires, les autres d'un jaune d'ocre à la base, d'un brun ferrugineux vers Vextremité et sur les bords, for- mant sur le jabot une large tache d'un jaune ferrugineux; regions infé- rieures lavées de jaunátre-ferrugineux; bec lisse d'un jaune clair uni- forme; tarses et pieds livides. Dimensions: long. tot. 17,41 — aile 07,61 — queue 0”,21 —bec 0",55 —tarse 0,09 — doigt m. 0”,14. 3. Deux individus mãles, plus jeunes que le précedent, en plumage de transition, "un de Bissao, Pautre de Mossamedes. Systême de colo- ration à peu-prês identique. Tête et cou Dlancs légêrement cendrés; en dessus d'un cendré brunâtre clair, excepté le milieu du dos, qui est blanc; en dessous d'un blanc presque pur; couvertures alaires et plu- mes du jabot de forme ordinaire, non lanceolées; queue cendré-brunã- tre; pas de huppe occipitale, à peine une petite crête cervicale; bec jaune sale, à mandibule supérieure sans taches mais striée de brun; po- che gutturale et pieds d'une teinte livide. Dimensions long. tot. aile queue bec tarse doigt m. Spec. de Bissao..... 1º,35—0",55—0",18—0",36—07",009-—0",10 Spec. de Mossamedes 17,24-—07",53-—0"15-—07",30—0”,085— 0",096 Do SR Saio io ID Ego ea DA O o O e a a DO É a Je é Pod Ea e À a mi PHYSICAS E NATURAES 173 k. Un individu mãle en plumage de transition, de Mossamedes par mr. Anchieta. Tête, cou et parties inférieures comme chez les deux der- niers individus; pas de plumes efiilées au cou et à la poitrine; Vabdo- men et les couvertures inféricures de la queue nuancées d'une teinte d'ocre pâle; bec jaunâtre à mandibule supérieure tachetée irréguliêre- ment de brun clair; poche gutturale jaune veinée de brun; pieds rougea-. tres. Dimensions: long. tot. 17,38—aile 0",57 — queue 0",18— bec 0",32— tarse 0,"088 — doist m. 07,10. Nous ne possedons malheureusement qu'un seul individu du P. philippensis; c'est un individu provenant de Malacca, determiné par no- tre ami mr. Jules Verreaux. Il est dans sa premiere livrée, mais au com- mencement de la mue. Tête, cou et petite créte cervicale noirátres va- riées de petites taches blanches; parties supérieures d'un brun clair avec le milieu du dos blanchâtre; abdomen teint d'un jaunátre sale, qui prend un ton roussatre sur les couvertures inférieures de le queue; celle-ci brune; bec presque blanc, mandibule supérieure présentant de chaque cóté une série de taches brun foncé, regulitrement êspacées et profonde- ment gravées dans la substance du bec; parties nues de la tête, poche gutturale et pieds livides. Dimensions: long. tot. 17,34 — aile 07,56— queue 07,17 —bec 0",35 —tarse 0,"084 — doigt m. 07,10. En comparant les caractêres de nos individus du P. rufescens, on remarquera sans doute que Pindividu nº 2 incompletement adulte, pro- venant du voyage de mr. Von Heuglin, présente déja une partie des changements qui se produisent habituellement à Vépoque des noces, tout en différant assez sous le rapport des couleurs de Pindividu n.º 4 (la femelle adulte en plumage de noces, de Mossamedes). Ce qui nous sem- ble surtout fort digne d'attention c'est que chez celui-ci les plumes ef- filées du jabot sont teintes de jaune-paille, tandis que spêcimen n.º 2 à cette même région coloriée d'une teinte plus foncée, mélange de jaune, de brun et de noir. | En présence de ce fait, notre hypothése au sujet de Vexistence chez les Pelicans de livrées de noces intermediaires au jeune àge et à Váge múr, parait attemdre un certain degrê de probabilité. Il reste mainte- nant à bien constater Pordre de succession de ces changements, de ma- niére à pouvoir bien caractériser, pour chaque espêce, les formes inter- mediaires d'âge et de saison lui appartenant. Sans pouvoir nous prononcer de suite, faute de documents, sur la question de Videntité du P. rufescens et P. philippensis, nous avoue- rons cependant que Vexamen de Vindividu provenant de Malacca, dont nous avons esquissé les caractêres principaux, nous a laissé une impres- 12 « 174 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS sion plutôt contraire que favorable à Popinion plus généralement admise aujourd'hui. Si le dessin si caractéristique de la mandibule supérieure, si les deux rangs de taches brunes regulitrement imprimées sur cette partie du bec, se retrouvent constamment chez les individus de Ma- lacca, de VInde, de Cochinchine, de VAsie enfin, tandis qu'elles ne se prêsentent jamais chez ceux d'Afrique (et c'est précisement ce fait qu'il faut bien vérifier d'abord), ne serait-il pas plus sage de les rap- porter à deux types différents, soit qu'on accorde à chacun de ces ty- pes le rang d'espêce, soit qu'on les considére comme des races dis- tinctes? PHYSICAS E NATURAES 175 2. Sur Pexistence et Vhabitat du «Francolinus rubricollis» (Lath. nec Rúpp.) PAR J. Y. BARBOZA DU BOCAGE L'interprétation de la figure representée sur la pl. enl. 180 de Buf- fon, sous le nom de Perdix rouge d'Afrique, est encore aujourd"hui un sujet de doute et d'embarras pour les ornithologistes. Buffon dit positivement (Hist. nat. des oiseaux, p. 444) que Voi- seau à été observé vivant à Paris, chez le marquis de Montmirail; etil cite dans le même article, sous le nom de Gorge-nue, une autre espêce que se rapproche de celle-ci par ses pieds rouges et sa queue épanouie, et du Bis-ergot (Fr. bicalcaratus. L.— pl. ent. 137) par le double éperon quelle a pareillement à chaque pied. Pour Gmelin (S. N. p. 758) la pl. enl. 180 représente le Tetras rubricollis, qui est le Red-necked Partridge de Latham (G. Syn. II, p. 171); tandis que le Gorge-nue de Buffon s'y trouve inscrit sous le nom de Tetras mudicollis et assimillé au Bare-necked Pariridge de Latham (G. Syn. 1, p. 759). Les diagnoses de ces espeéces laissent beaucoup à désirer: de la premitre, 7. rubricollis, Gmelin donne un resumé de ses caracteres d'aprês la fig. de Buffon, en y ajoutant la longueur de Voiseau, qui est de 13 pouces; mais relativement au T. nudicollis, il est encore plus concis, car il cite à peine deux caractêres—la gorge nue et rouge, et le double éperon aux pieds. Temminck (Hist. nat. des Pigeons et Gallinacés, T. NI, p. 720) rap- porte la pl. enl. 180 en même temps à Perdix rubricollis et P. nudicol- lis, reunissant les deux espêces de Latham sous le nom de P. mudicol- ls et comprenant dans la synonimie de cette espêce le Gorge-nue d' Afri- que de Buffon. Mr. G. R. Gray dans son magnifique ouvrage Genera of Birds (T. HI, p. 506) fait mention à la suite de Françolinus rubricollis Rúpp. de la 176 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS pl. enl. 180 et de la pl. 30 de VAtlas de ce dernier auteur (Rúppell. Atlas zur Reise in nordl. Afr. p. 44 t. 30); mais dans une publication plus recente (List of Birds Brit. Mus. V. Gallinae 1867, p. 48) le savant ornithologiste da muséum britannique inscrit sous un nom nouveau, ce- lui de Fr. lewcoscepus, le Fr. rubricollis. Rúpp., auquel il ne rapporte plus la pl. enl. 180. Dans ce même écrit on trouve un peu plus loin (p. 55) le Fr. rubricollis. Gm. cité comme une espêce distincte parmi les desiderata du' British-Museum. Quant à savoir si mr. Gray regarde ou non la pl. enl. 180 comme représentant le véritable Fr. rubricollis. Gm., nous ne trouvons nulle part son opinion clairement formulée à cet égard. Derniérement MM. Finsch et Hartlaub (Finsch et Hartlaub. Die Vô- gel ost-afrika's. p. 578) à propos du Fr. rubricollis. Rúpp. se sont 0c- cuppês incidemment de Vespêce designée par Latham et Gmelin sous le même nom, et voici comme ils s'expriment: «L"espêce nommêe par La- tham Perdia rubricollis (Gen. Syn. IH, p. 671. Gml. S. N. p. 758) con- tinue à être pour nous tout-à-fait douteuse. Elle ne se rapporte pas d'au- cune façon, comme il est aujourd'hui gênéralement admis à Pexemple de Temminck (Hist. nat. des Gall. TI, p. 720), au Francollinus mudicol- lis. Gm. (S. N. p. 759. PI. enl. 180 ?), lequel par suite de Pimperfection des anciens auteurs dans la maniére de representer les espêces, ne peut être facilement et surement rapportê à une espêce connue.» Si nous ne nous trompons pas dans Vinterprétation de ces mots, il parait que MM. Finsch et Hartlaub ne croient pas qu'on puisse au- jourd'hui determiner quelles sont réellement, parmi les espêces connues, celles designées par Gmelin et Latham sous les noms espécifiques rubri- collis et mudacollis. Or en adoptant comme point de départ la pl. enl. 180, nous pen- sons bien au contraire, qu'on peut arriver à des resultats súrs et déci- sifs relativement à la premiere de ces espêces. L'espêce imparfaitement décrite mais bien representée par Buffon existe et vit dans PAfrique oceidentale, d'oú provenait três probablement Pindividu observê vivant chez le marquis de Montmirail; elle est tout-à- fait distincte du F. rubricollis. Rúpp., et a été décrite et figurée par nous sous le nom de Ptermistes Sclaters. (Jorn. sc. math. phys. e nat. Lisboa, 1867, IV. p. 327). Aprês avoir comparée une nombreuse série ! Nous ignorons les raisons qui ont pu determiner MM. Finsch et Har- Uaub à citer la pl. enl. 180 comme représentant 7. nudicollis. Gm., tandis que Gmelin cite cette même planche pour son T. rubricollis. PIIYSICAS E NATURAES , 7 d'individus de cette espêce, que nous possédons, nous sommes restés pleinement convaincus de leur identité 1. Si Von admet (et pour ma part je ne connais pas de raison en con- traire) que Vespêce de Francolin designée par Gmelin et Latham sous le nom de rubricollis a été établie en vue de la pl. enl. 180, il s'ensuit que cette espéce doit reprendre son ancien nom, tandis que Vespêce d'Afrique orientale décrite et figurée par Rúppell doit recevoir un nom différent, celui proposé par M. Gray. ; Nous profitons de Voccasion pour présenter, à la suite de la ut mie, la diagnose de Vespêce d'aprês un vieux mále. Pternistes rubricollis (Latham nec Rúpp.) Perdrix rouge d'Afrique— Buffon. Hist. nat. des Ois. II, p. 444. Pl. enl. 180. — Red-necked Par- tridge. Lath. Gen. Syn. H, p. 771. — Tetras rubricollis. Gm. S. N. p. 758.— Francolinus rubricollis. Gray. List. B. Brit. Mus. V. Gallinae, p. d.— Pternistes Sclateri. Bocage. Jorn. sc. math. phys. e nat. Lisboa, IV. p. 327 est. 6. Mas ad. supra cum pectore cinerascente-brunneus maculis scapa- libus fuscis, pileo obscuriore, fronte nigra, superciliis capitisque lateribus albis, regione parotica fuscescente, immaculata; colli plumis nigro ma- culatis alboque marginatis; abdomine, hypocondriis, crisso et subcau- dalibus sordide albis, maculis magnis longitudinalibus nigricantibus vel nigris; remigibus pallide fuscis, scapis castaneis, pogonio interno uni- colori; cauda pallide brunnea, fusco vermiculata; periophthalmis et gut- ture nudis, rubris; rostro pedibusque rubris; iride dilute brunnea. Avec le progrês de Vâge les taches foncées du dos et de la poitrine déviennent plus étroites; chez le vieux mãle elles sont presque linéai- res, dépassant à peine de chaque côté la tige des plumes. L'individu fi- guré sur la Pl. enl. 180, aussi bien que celui que nous avions fait re- présenter (op. cit. pl. 6) sont de mâles encore jeunes. Chez ceux-ci Vépe- ron est simple, mais le vieux mâle porte un double éperon. Quelques individus, femelles ou jeunes máles, ont le blanc des parties inféricures légêrement teint d'isabelle. Dimensions long. tot. aile queue bee tarse doigt m. Pr tubo. (ati)lgm 36-07,19-0"073-07,029-0,82-07,038 Male adulte ..... Pi. rubricol. (RiiPP.) gm po gm 23 0", 080—0",033—0",64—0",045 Wilerad ss 1 C'est M. J. A. de Sousa, Aide-naturaliste au muséum de Lisbonne, qui a le premier appelé mon attention sur Vextrême ressemblance de Voiseau re- présenté sur la pl. 180 de Buffon au Pt. Sclateri. 178 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS L'éperon du même individu mesure 0”,018, et Péperon supplemen- taire, situé deux centimêtres au dessus, est à peine long de 0",005. Cette espéce appartient à VAfrique occidentale, oú elle parait ogeu- per une aire assez etendue, car nous possédons des individus de plu- sieures localitêés de Vintéricur de Mossamedes, et un mále adulte pro- venant de Barra do Dande, au nord de Loanda. En 1867 nous avons acquis de M. Verreaux de Paris un mãle en âge moyen de cette espêce, qui nous a été envoyê sous le nom de Pternistes rubricollis. Rúpp. et porte sur Vétiquette, écrite de la main de M. Jules Verreaux, — Abyssi- nie. Cependant, en absence de preuves positives en faveur d'un tel habitat, nous devons plutôt croire à une méprise. Nous allons donner maintenant la liste des espêces africaines du genre Francolinus qui se trouvent représentées au muséum de Lisbonne, dans Vespoir que cette publication puisse nous aider à obtenir celles qui nous manquent encore: 1. Francolinus (Pternistes) nudicollis. (Gm.) Trois individus, deux máles et une femelle, de PAfrique australe. h9 - Fr. (Pternistes) leucoscepus. Gray. Fr. rubricollis. (Rúpp. nec La- tham.) Deux individus, màle et femelle, d'Afrique orientale. 3. Fr. (Pternistes) rubricollis. (Lath.) Ptermistes Sclateri. Bocage. Plusieurs individus de Vintéricur de Mossamedes (S. João do Sul, Caconda, Huilla, Quillengues). Un individu de Barra do Dande, au nord de Loanda. Un individu acheté en 1867 à M. Verreaux comme provenant d'Abys- sinie (2). h. Fr. Erkehi. (Rúpp.) Deux individus, mãle et femelle, d' Abyssinie du voyage du dr. Rúp- pell. d. Fr. Clapertoni. (Childr.) Un individu mále, dorigine inconnue. 6. Fr. Ruppellii. Gray. Quatre individus d'Abyssinie: deux provenant du voyage du Dr. Von Heuglin, un du voyage d'Antinori. 7. Fr. Levaillantii. (Nal.) DR o A DA ND ON A E E O ES Rm Se a E PHYSICAS E NATURAES 179 Deux individus du Cap de Bonne Esperance. 8. Fr. gariepensis. Smith. Un individu femelle, rio Chimba, intérieur de Mossamedes. 9. Fr. bicalcaratus. (L.) 10. dn 12. 18. 14. Deux individus, Pun de Bissao, Vautre d'Afrique occidentale sans désignation de localité. Fr. natalensis. Smith. Un individu femelle, de Port Natal, du voyage de M. Verreaux. Fr. afer. (Lath.) Un individu, femelle, du Cap. Fr. ashantensis. (Tem.) Deux individus mãles, de Bissao. Fr, Harilaubi. Bocage. Deux individus, mãle et femelle jeunes, de Vintérieur de Mossa- medes. Fr. Lathami. Hartl. Un individu male, de la côte de Guiné. Nous avons reçu, aprês Pimpréssion de Varticle précedent, la nou- velle publication de mr. G. R. Gray intitulée Hand-list of Birds. Nous y trouvons (Part. II. p. 264) le Pt. rubricollis Riúpp. remplaçant de nouveau le Pt. leucoscepus. Gray, et Pespêce plus anciennement nom- mée rubricollis par Gmelin, inscrite sous le nom de Pternistes afer. Miuill., que nous ne connaissons pas. Nous n'avons rien à changer aux opinions précédemment êmises. 180 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Mulluscos terrestres e Iluviacs de Portugal POR A. LUSO DA SILVA! MOLLUSCOS CEPHALOPIOROS Gasteropodos inoperculados Pulmonaceos Monoicos Fam. dos CARACÕES Gen. Suceinea. Draparnaud. Concha oval ou oval conica. Abertura ampla e alongada. Bordo di- reito, cortante e não reflexo. Columella lisa. + « Succinea Pfeifferi. 2 Rossmassler. Concha oval alongada, brilhante, transparente, d'um amarello suc- cineo, mais ou menos carregado. Strias finas, deseguaes entre si. Spira mais curta, de 3 a 4 voltas, um pouco torcida. Sutura profunda, a ul- tima volta crescendo rapidamente. Vertice um pouco obtuso. Abertura oblonga. Peristoma simples. Bordo cortante. Porto e seus arredores; muito abundante nos pantanos, lameiros, nas margens dos ribeiros e prezas; sobre os juncos, junto às raizes das hervas, nas folhas que fluctuam. 1 Veja-se Jorn. se. math. phys. e nat. num. VI, p. 155 enum. VII, p. 239. * Como póde ser, que em alguma collecção fóra do Porto, se encontrem especies differentes das que aqui apresento e que M. Morellet traz na sua Des- cripção dos moluscos de Poriugal, cumpre-me dizer que estas são só as que pos- suo e existem na minha collecção. As que levam o signal » foram achadas e re- colhidas por mim, nos logares que indico; as que levam o signal ++ as que jul- go achadas por mim, pela primeira vez em Portngal; e as que não levam signal algum as que me foram dadas ou enviadas por outras pessoas. PER E NES ADO e ae om PHYSICAS E NATURAES - 184 Observações :— Tive algum tempo na minha collecção esta Succi- nea, como a Suc. amphibia; porém observações posteriores m'a fazem suppor hoje a Suc. Pfeifferi. Uma outra Succinea, mais pequena, d'um amarello esverdinhado, em quanto fresca, um pouco ferruginoso depois de secca, a spira brevissima, pouco torcida, a ultima volta demasiada- mente grande, me faz lembrar a Suc. virescens de M. Morellet, ou talvez uma variedade da primeira. Admira-me não fallar M. Morellet em espe- cie alguma do Porto ou seus arredores, sendo aqui tão abundantes por todas as lameiras e por todas as ribeiras. ? Gen. Zonites. Montfort. Concha mais ou menos deprimida, poucas vezes globulosa, mais ou menos transparente, tenue. Spira curta. Peristoma agudo, recto e cor- tante. + Zonites cellarius. (Muller.) Concha subdeprimida, convexa por cima, um pouco concava por baixo. Umbilicada. Finamente striada, tenue, pouco solida, lisa, bri- lhante, transparente; d'um amarello pallido-corneo; aleitado nacarado por baixo. Spira de 5 a 6 voltas. Vertice obtuso. Peristoma simples. Bordo cortante. Muito abundante no Porto e arredores, junto dos muros, nos quin- taes e aldeias, debaixo das folhas e debaixo das pedras. Esta concha é aqui muito desenvolvida e muito colorida, tendo 0,016 a 07,020 de diametro. + Zonites cerystallinus. (Mull.) Concha deprimida, quasi plana por cima, levemente convexa por baixo. Strias apenas sensiveis. Delicada, transparente, vitrea, brilhante, branca, lisa. Spira de 5 a 6 voltas. Vertice quasi no mesmo plano das voltas. Umbilicada. Peristoma recto. Bordo cortante, 0",002 a 07,003 de diametro. Porto e seus arredores, nos musgos, folhas mortas e nas pedras, nos logares frescos. Este zonite é muito espalhado por toda a parte, no Porto e arre- dores, porém, como se não encontram reunidos, é difficil colher d'elles porção, sem paciencia e trabalho. Da variedade major, me trouxe de Setubal o meu amigo dr. Al- 182 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS fredo de Carvalho dois bellos exemplares, que ainda conservo, tendo de diametro um 0",0045 e outro 0,005. * Zonites nitens. (Gmelin.) Concha subdeprimida, concava por baixo, strias pouco apparentes, lisa, tenue, brilhante, transparente. D'um corneo amarellado fusco. Um- bilicada. D'um branco pallido com reflexo azulado por baixo, para a parte do umbigo. Spira de 4 a 5 voltas, crescendo gradualmente até o meio da ultima, e d'ahi dilatando-se rapidamente e alargando-se para a abertura. Vertice obtuso. Peristoma simples. Bordo cortante. Arredores do Porto; logares humidos, ribeiras, lameiros, perto das prezas d'agua, vivendo mesmo enterrado na terra lamacenta, com agua junto das raizes das hervas. Gen. Helix. Limneu. Concha globulosa, ou subdeprimida, trochoide ou turriculada, trans- parente ou opaca, tenue ou espessa. Umbilicada, perfurada ou imperfu- rada. Peristoma recto ou reflexo. Epiphragma mais ou menos espesso. Helix aculeata. Mull. Concha pequena, conica-globosa. Umbigo mediocre. D'um corneo com laminas epidermicas longitudinaes obliquas, terminando em fórma de pellos curvos. Spira de 4 a 4 !/a voltas. Vertice obtuso. Peristoma ar- redondado, dilatado. Bordo subreflexo. Em S. Felix da Marinha, 2 leguas ao S. do Porto, raro. Em Vizeu encontrei-o abundante em Fonteilo. Nos terrenos humidos, e nas folhas aquecidas pela putrefacção. +» Helix acuta. Mull. Concha conica-turriculada, muito alongada, convexa e bombeada por baixo. Solida, esbranquiçada, com faixas escuras, irregulares e por ve- zes interrompidas. Levemente perfumada. Striada desegualmente. Spira aguda de 9 a 11 voltas. Vertice mammilionado e liso. Abertura arre- dondada. Peristoma recto. Bordo collumelar, um pouco reflexo e co- brindo em parte a pequena perfuração. Lisboa, seus arredores e Leiria. Abundante. PHYSICAS E NATURAES 183 Observações: — Esta helice, bem como as que aqui dou como H. barbara e H. conoidea, tem sido tomadas por alguns, por Bulimus ven- trosus, B. ventricosus e B. acutus; e creio que M. Morellet assim as toma na sua descripção dos molluscos terrestres e fluviaes de Portugal. Veja-se M. Moquin Tandon; Histoire naturelle des mollusques terrestres et fluviatiles de France. e M. Bourguignat ; Malacologie de V Algérie ou Histoire naturelle des animaux mollusques terrestres et fluviatiles, etc. + Helix apicina. Lamarck. Concha globulosa deprimida, achatada por cima, muito bombeada por baixo. Opaca, esbranquiçada, quasi flamulada com leves manchas corneas. Striada. Umbilicada. Spira de 4 a 5 voltas. Vertice obtuso. Aber- tura arredondada. Peristoma simples e recto. Bordo cortante, o columel- lar um pouco dilatado para o umbigo. Leiria e Alcobaça; muito abundante. Debaixo das pedras; nos de- tritos vegetaes e logares um pouco humidos. + Helix aspersa. Mull. Concha globulosa, conoide, solida, opaca, às vezes transparente. Imperfurada. Striada irregularmente, como martellada. D'um pardo ama- rellado, fasciada, flamulada, amarellada unicolor, esbranquiçada. Spira de k a 5 voltas. Vertice elevado, Abertura obliqua. Peristoma reflexo, branco interiormente, bordo columellar dilatado para o lado da perfuração, for- mando um callo que a cobre. Por todos os logares e em toda a parte; nas hervas, arvores, ra- madas, pedras, campo, jardins, nos logares humidos e seccos, etc. Observações: — Encontrando-se esta helice por toda a parte e em todos os logares, e notando eu que nas matas, isto é, nos pinheiros e logares cobertos pelo tojo, nunca me fôra possivel encontrar uma espe- cie qualquer de mollusco, conheci que mesmo à helix aspersa repugnava o viver ali, apesar de se contentar com qualquer comida e qualquer ha- bitação. Possuo 10 variedades desta especie; 9 do Porto, das quaes 1 é branca, grossa e opaca, parecendo subfossil; e 1 achada nas Capellas Imperfeitas, no mosteiro da Batalha, em 1864. A concha é de um ama- rello de ovo cosido, uniforme na ultima volta, e na penultima e antepe- nultima com flamulas acinzentadas; a mais pequena e mammilão lisos com brilho de porçollana, d'um azulado de opala. A concha é solida e opaca. O animal era d'uma côr livida esbranquiçada, o que attribuo a 4184 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS uma especie de estiolamento, pela falta de luz, sol e pouco ar em que vivia. Não me foi possivel no pouco tempo que ali me demorei encon- trar outro exemplar. * Helix barbara. Lin. Concha conica, alongada, turriculada; connexa na base, solida, opaca, esbranquiçada ou pardacenta, fasciada ou flamulada. Subperfu- rada. Spira de 7 a 8 voltas. Vertice liso. Abertura obliqua. Peristoma recto, agudo. Bordo cortante, um pouco reflexo para a perfuração. , Abundante no Porto e arredores. Na relva, nos cemiterios. Observações: — Possuo 2 variedades; uma sem faixa, e outra com faixa. Esta helice anda em Portugal confundida com os Bulimus, e creio que M. Morellet a dá em Lisboa, como o Bulimas ventricosus de Drap. Eu tenho-a na minha collecção do Porto e arredores, como Hehix bar- bara de Linneu. Veja-se Bourguignai e M. Mogwin Tandon, Helia bu- limoides. * Helix barbula. Rossm. Concha orbiculada deprimida, convexa por cima, bombeada por | baixo. Subcarinada. Regularmente striada. Umbigo perspectivo. D'um corneo fusco amarellado. Vertice obtuso. Abertura angulosa. Peristoma com uma faixa branca e interiormente bidentado. Bordo branco e re- flexo. Vive em todo o Porto e arredores, em sociedade, debaixo das pe- dras; muitissimo abundante. *» Helix carthusiana. Drap. Concha orbiculada, deprimida; um pouco convexa por cima ; muito bombeada por baixo. Strias finas. Solida, lisa, lusente, um pouco trans- parente; d'um corneo aleitado ou de um branco de opala. Spira de 6 a 7 voltas. Vertice mammilionado. Perfurada, Abertura obliqua. Peris- toma com um rebordo interior branco, apparecendo por fóra como faixa, na margem acastanhado. Porto, nas hervas, e principalmente no cemiterio publico do Repou- so. A variedade mais pequena, d'um corneo levemente acastanhado, é de Villa Nova de Gaya. +« Helix conoidea. Drap. Concha globulosa conica, pyramidal, bombeada por baixo. Strias PHYSICAS E NATURAES 185 finas. Solida, opaca, branca ou fasciada de escuro. Spira de 5 a 6 vol- tas. Vertice mammilionado. Umbigo pequeno. Abertura arredondada. Peristoma simples, recto e agudo. Em S. João da Foz, meia legua do Porto; e em Leça de Palmeira; nas plantas que vivem na areia. Tenho uma variedade de Pedrouços, arredores de Lisboa, que é bella pela regularidade da faixa que corre todas as voltas. Helix conspurcata. Drap. Concha deprimida, alguma coisa convexa por cima, e pouco bom: beada por baixo. Quasi opaca, com pellos muito curtos. D'um cinzento arruçado, com pequenas manchas espalhadas escuras. Spira de 5 a 6 voltas, pouco elevada. Vertice obtuso. Striada. Umbilicada. Abertura obliqua. Peristoma recto e simples. Bordo columellar um pouco reflexo e dilatado para o umbigo. Em Coimbra. ++ Helix costata. Mull. Concha pequena, deprimida, solida, opaca. D'um castanho escuro, ornada de costellas epidermicas lamelosas e elevadas. Umbilicada. Spira de 4 a 5 voltas. Vertice liso e pequeno. Abertura obliqua, arredondada. Peristoma subcontinuo. Bordo reflexo. Porto, debaixo das pedras, no musgo e junto dos muros abrigada pelas hervas. Abundante. * Helix inchoata. Morellet. Concha orbiculada convexa. D'um amarellado corneo. Solida, lisa, opaca. Striada. Spira de 6 a 7 voltas. Vertice obtuso. Abertura arre- dondada. Peristoma recto. Bordo cortante, tenue e fragil. Muito abundante no Porto e arredores, aonde é muito desenvolvido ; nas quintas e nos cemiterios; nas aldeias, nos vallados. Da variedade de 2 faixas não encontrei ainda senão um unico individuo com a segunda quasi apagada, mas em Amarante encontrei um com as 2 um pouco mais pronunciadas. Da variedade unicolor não possuo nenhum. + Helix intersecta. Poiret. Concha globulosa deprimida, um pouco convexa por cima, bom- - heada por baixo. Solida, lisa, opaca; esbranquiçada, com bandas acas- 186 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS tanhadas interrompidas, reduzidas a pontas. Spira de 5 a 6 voltas. Ver= tice obtuso. Umbilicada. Abertura obliqua, arredondada. Peristoma re- cto. Bordo cortante. Um rebordo interior branco. O bordo columellar um pouco dilatado para o umbigo. Nos logares um pouco seccos. No Porto sempre mais pequena do que em Lisboa, d'onde tenho bellos exemplares; porém na minha col- lecção tenho esta Helix, bem como a candidula, como variedade da siriata. Helix lactea. Mull. Concha globulosa, deprimida, convexa por cima, um pouco bom- beada por baixo. Solida, opaca, lisa. Variada na coloração, esbranqui- cada, amarellada, arruçada; com mais ou menos faixas acastanhadas, interrompidas, ponteadas ou com flamulas d'um branco leitoso. Spira de 5a 6 voltas, pouco elevada. Imperfurada. Vertice obtuso. Abertura muito obliqua e oblonga, castanho escuro no interior e esbranquiçado na mar- gem. Peristoma dilatado, subreflexo. Bordo columellar comprimido, cal- loso, escuro e subdentado na parte media. Em Lisboa e arredores; abundante. + Helix lapicida. Lin. Concha lenticular, deprimida. Convexa por cima, muito bombeada por baixo. Solida, opaca. D'um corneo escuro, com flammulas ferrugi- nosas. Umbigo largo. Spira de 5 a 6 voltas. Agudamente carinada. Ver- tice obtuso. Abertura obliqua, oval. Peristoma continuo. Bordo agudo, reflexo tenue e branco interiormente. Rara no Porto, em Villa Nova de Gaya mais abundante, nas quin- tas, junto dos muros; fortemente córado. +» Helix lauta. Lowe. Concha globulosa, deprimida. Solida, opaca. D'um branco amarel- lado ou pardacento; com faixas interrompidas por baixo, ou com ban- das escuras, acastanhadas, seguidas ou flamuladadas, ou ponteadas. Con- vexa por cima; bombeada por baixo. Largamente perfurada. Spira de 6 a 7 voltas. Sutura profunda. Vertice obtuso. Abertura obliqua, quasi ar- redondada. Peristoma recto. Bordo cortante, o collumelar um pouco re- flexo, principalmente para o umbigo. Um rebordo interior esbranquiçado e muitas vezes roseo. CN eLias GEO ted POE E O PHYSICAS E NATURAES 187 Em S. João da Foz; proximo do castello. Observações: —Esta é tida indevidamente, pela heliz submariti- ma, visto ser Lowe o primeiro que a descreveu em 1831, sobre indi- viduos provenientes de Portugal, com o nome de H. lauta; embora, depois, Rossmasler a descrevesse com o nome de H. submaritima em 1839. Veja-se Bourguignat. + Helix lineata. Olivier. Concha globulosa um pouco subconica. Solida, lisa, opaca. Elevada por cima, e muito bombeada por baixo. Um pouco lusidia; branca com faixas d'um castanho escuro, inteiras ou interrompidas; algumas vezes unicolor. Spira de 6 a 7 voltas. Sutura profunda. Vertice pequeno e ob- tuso. Umbilicada. Abertura obliqua, quasi redonda; com um rebordo interior esbranquiçado, roseo ou amarellado. Peristoma recto. Bordo cortante; o columellar um pouco dilatado para o umbigo. Em S. João da Foz e Leça de Palmeira; aonde se mistura a terra vegetal com a areia nas hervas e relva, etc. Observações: —Possuo algumas variedades, e entre ellas a varie- dade typo, ou, H. vitata. Moqguin Tandon. Na minha collecção a tenho nos molluscos da França com o nome de H. maritima, com que veiu de lá: porêm nos molluscos de Portugal a tenho com o nome de H. li- neata, visto ter sido descripta com este nome Olivier em 1799; embora Draparnaud a descrevesse depois com o nome de H. maritima em 1808. + Helix lusitanica. Morellet. Concha deprimida, discoide; algumas vezes pouco convexa por cima; bombeada por baixo. Tenue, lisa, fragil; um pouco transparente. D'um castanho corneo amarellado. Bella e regularmente striada. Umbigo per- spectivo. Spira de 6 a 7 voltas. Satura profunda. Vertice obtuso, não sa- liente. Abertura larga, obliqua. Peristoma sinuoso, reflexo; formando um angulo obtuso, perto da inserção do bordo externo, em cujo vertice deixa de ser reflexo por fóra. O bordo é branco por dentro, e por fóra cercado d'uma faixa amarellada. No Porto, seus arredores e Amarante. Nos logares humidos e fres- cos, à sombra junto dos muros; escondida nas hervas e nos buracos, etc. Observações: — Esta formosa helice em parte nenhuma é tão bella e tão desenvolvida como dentro do Porto, nos muros dos quintaes. De noite sae e passeia pelos muros, aonde nasce o musgo e ha humidade, JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N, XI. 13 188 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS e é facil então colher d'ellas quantidade à luz d'um lampeão, por ser aqui muito abundante. + Helix lusitanica minor. Testa discoidea, supra plano-convexiuscula; subtus convexo-plana. Umbilicata. Obsolete carinata. Pellucida, fragili. Striata. Corneo flaves- cente. Apice levigato. Spira brevi; anfractibus 6. Apertura obliqua, late lunari. Peristomate reflexo; intus rosaceo vel albido labiato: margine supero simplice angulato, margine infero angulato reflexo. Em S. Simão de Gouveia, a uma legua a NE. de Amarante no lo- gar de Goiva. Observações: — Descrevo esta helice, que encontrei perto de Ama- rante, apesar de a suppor uma variedade da H. lusitanica, pela julgar notavel, por não ter até hoje apparecido nenhuma; e pelo tamanho, que não excede a 2 millim., sendo, por isso, mais pequena do que algums barbulas. O bordo é, talvez, proporcionalmente mais revolto, e um pouco roseo, sobretudo em quanto vive o animal; desbotando um tanto com o tempo. A parte columellar menos arqueada do que na variedade typo, o que faz que, com o bordo inferior, o qual é um pouco achatado, forme quasi um angulo recto. A faixa amarellada, que borda a abertura, e in- dica o peristoma, é um pouco refuscente, ou d'um amarello averme- lhado. O peristoma mais sinuoso, que na variedade typo, fórma junto da corna da ultima volta, no angulo do bordo externo, uma especie de goteira da largura da faixa que o cerca. Estes são os caracteres que dif- ferençam logo esta variedade, acrescentando que, em geral, é tambem a concha mais deprimida do que a verdadeira lusitanica. Vive no monte da Goiva: logar fresco, humido, sombrio, pelas ar- vores e muita vegetação, no chão, na terra, debaixo das hervas e de- tritos das folhas e ramas e nos troncos das oliveiras. Helix muralis. Mull. Concha subglobulosa, deprimida; convexa por cima; algum tanto bombeada por baixo. Solida, lisa, opaca. Imperfurada. Fortemente stria- da; esbranquiçada com manchas flamuladas escuras. Spira de 5 a 6 vol- tas. Vertice um pouco mammileonado. Abertura obliqua. Peristoma re- flexo; branco de loiça por dentro. Bordo columellar arqueado. Em Setubal, contra os muros. PHYSICAS E NATURAES 189 *» Helix nemoralis. Lin. Concha globulosa; convexa por cima e por baixo. Solida, lisa, opaca: às vezes um pouco transparente. D'um amarello canario com cinco faixas escuras, as mais das vezes; outras vezes branca, rosea, azeitonada, avermelhada, cingida de faixas inteiras, meio apagadas, in- terrompidas, ou reunidas em uma zona larga ou unicular. Spira de 5 a 6 voltas. Vertice elevado. Imperfurada. Abertura obliqua, quasi arre- dondada. Peristoma levemente reflexo; escuro por dentro, com um pe- queno rebordo. O bordo columellar quasi recto. Nos quintaes, nos campos, junto dos muros, nos silvados, vallados, nas hervas. No Porto e arredores é muito abundante. Observações: —É aqui muito desenvolvido, produzindo lindissimas variedades. Possuo 13, mas uma é de Peniche, e notavel pela bella côr rosa e espessura da concha. Por mais diligencia que tenho feito, não me foi possivel achar ainda a variedade de 7, nem mesmo a de 6 faixas. Tambem tenho procurado com interesse e cuidado a H. hortensis sem a ter encontrado; mas parece havel-a, visto ter achado a nemoralis hyy- bride, se esta é fructo da memoralis e hortensis. + Helix pisana. Mull. Concha globulosa, bastante convexa por cima e bombeada por baixo. Solida, lisa, opaca. Amarellada com linhas escuras e acastanhadas, in- teiras ou interrompidas; flamuladas ou ponteadas; às vezes unicolor. Spira de 5 a 6 voltas. Perfurada. Abertura obliqua, arredondada. Ver- tice pequeno, liso e corneo. Peristoma recto e cortante; com um pe- queno rebordo interior, roseo em quanto vivo o animal, e desbotando depois, tornando-se com o tempo esbranquiçado. O bordo columellar arqueado, principalmente para a perfuração. Em Lisboa, Coimbra, Leiria, e no Porto em S. João da Foz. Observações: —Esta helice é bem desenvolvida em Lisboa e Coim- bra; porém no Porto, isto é, em S. João da Foz, ainda que muito abun- dante, os individuos são pequenos e acanhados, pouco córados; o re- bordo pequeno e em alguns apenas apparente; a concha rugosa, devido às fortes e salientes strias. Nas hervas e plantas sobre a areia perto do mar. 13 + 190 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Helix ponentina. Morlt. Concha pequena, subglobulosa; algumas vezes um pouco deprimida, quasi sempre convexa por baixo. As primeiras voltas da spira crescendo insensivelmente ; mas a ultima augmentando rapidamente de diametro se dilata para a sua extremidade e fórma uma abertura arredondada, pouco chanfrada, guarnecida interiormente d'um rebordo espesso, dum branco de porcelana, que engrossando algumas vezes o peristoma, diminue sen- sivelmente a capacidade da abertura, e tapisa o interior a uma certa pro- fundidade. Esta callosidade, notavel pela sua côr saliente e pela sua es- pessura, não começa a depositar-se senão quando o animal é perfeita- mente adulto; até então, o peristoma é simples ou apenas marginado. O umbigo é linear, meio occulto pela dobra do bordo columellar, dila- tado para o seu orificio. A concha é dura, cornea, luzidia; d'uma côr . de azeitona amarellada, às vezes, quasi verde, particularmente para a sua base; a epiderme revestida de pellos curtos. Observações: —O que acima fica dito, é o que diz M. Morellet da sua H. ponentina.— Molluscos terrestres e fluviaes de Portugal, pag. 65; e acrescenta a pag. 66 que se encontra duma extremidade a outra de Portugal; mas que só em Cintra a encontrára em grande abundancia. Esta helice parece ser uma variedade da H. revellata. Veja-se Bourgaui- quat— Malacologie de VAlgérie, pag. 163 a 167. Ou'a ser uma especie, é só propria de Lisboa e Cintra, e não existe no Porto e seus arredo- res, aonde a não encontrei, apesar de procurar com todo o cuidado, ca- racterisada como as que tenho de Lisboa e Cintra com o nome de po- nentina. Veja-se H. revellata. ++ Helix pulchella. Drap. Concha pequena, deprimida, convexa por baixo. Solida, brilhante, um pouco transparente. Branca. Umbilicada. Spira de 4 a 5 voltas. Su- tura profunda. Vertice obtuso. Abertura obliqua, redonda. Peristoma es- pesso, branco e reflexo. Bordos quasi unidos. Na Mealhada e Leiria; nas folhas mortas, nas hervas, nos loga- res frescos e humidos. * Helix pygmea. Drap. Concha pequena, deprimida; um pouco convexa por baixo. Delgada, PHYSICAS E NATURAES 191 fragil; d'um corneo acastanhado. Umbilicada. Spira de 3 a 4 voltas. So- tura profunda. Vertice obtuso. Abertura obliqua, arredondada. Peristoma recto. Bordo cortante. No Porto, no cemiterio do Prado do Repouso; nas ruas sombrias ; debaixo das folhas mortas, junto dos muros, debaixo das folhagens das plantas. Difficil de encontrar. ++ Helix revellata. Férussac. Concha convexa por cima e por baixo. Delgada, fragil, um pouco transparente. D'um corneo amarellado ou levemente esverdeado. Co- berto de pellos curtos, como um pequeno ouriçosinho. Umbigo pequeno. Spira de 4 a 5 voltas. Vertice obtuso. Sutura profunda. Abertura obli- qua, arredondada. Peristoma simples, agudo, subtilmente reflexo e apre- sentando nos individuos bem desenvolvidos e perfeitamente adultos um rebordo interior esbranquiçado, mais ou menos espesso; Bordo colu- mellar reflexo para o umbigo. Porto e arredores. Nos buracos dos muros, de encontro às pare- des, debaixo das pedras. Observações: — Esta helice é muito abundante no Porto e seus ar- redores; nos quintaes, nos campos, nos cemiterios, nos buracos dos muros, de encontro às paredes e debaixo das pedras. Não é, pois, a que M. Morellet tomou para typo, descrevendo com o nome de ponentina, a qual é propria de Lisboa e Cintra. - A que se encontra no Porto em abundancia é muito fragil, trans- parente, muito coberta de pellos, raramente com rebordo interior appa- rente, e pouco convexa por cima em grande numero de individuos, sendo antes um pouco deprimida. Tem-me desesperado esta helice, e creio que andam em Portugal confundidas debaixo do nome de ponentina a revellata juntamente com uma outra que achei em Leiria, e que a não -ser tambem uma variedade desta, será, talvez, a H. lasia de Bourgui- gnat. A concha é deprimida; muito convexa por baixo. D'um corneo uniforme sujo. Striada, tenue, um pouco transparente. Coberta de pel- los curtos. Umbilicada; ou com o umbigo maior que a precedente. Spira pouco saliente, composta de 5 voltas. Sutura profunda. Vertice pequeno. Abertura pouco obliqua, quasi redonda. Peristoma simples, recto e agudo. Bordo columellar um pouco dilatado. Em Leiria, debaixo das pe- dras e das folhas, um pouco sujo de lama ou de terra. Quer sejam 3 es- pecies, quer 3 variedades, acho notavel os pontos que habitam, guardando “quasi distancias eguaes, Lisboa, Leiria e Porto. 1992 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS +* Helix rotundata. Mull. Concha orbiculada, deprimida; convexa por cima, algum tanto bom- beada por baixo. Strias fortes. Delgada, solida, opaca. D'um corneo es- curo, com flamulas ferruginosas e esbranquiçadas, parecendo a concha ponteada de escuro e branco. Spira de 6 a 7 voltas. Subcarinada. Um- bilicada. Vertice obtuso. Abertura obliqua. Peristoma recto, delgado. Bordo cortante. No Porto e arredores. Nos musgos, debaixo das pedras. na relva, nos muros antigos. Abundante, principalmente na Serra do Pilar. * Helix rupestris. Drap. Concha subglobulosa; convexa por cima e bombeada por baixo. Delgada, fragil, lisa, um pouco transparente. D'uma côr de café carre- gada, unicolor. Spira de 5 a 6 voltas. Sotura profunda. Umbilicada. Ver- tice obtuso. Abertura obliqua, arredondada. Peristoma recto. Bordo cor- tante, o columellar voltando um pouco para o umbigo. No Porto, Condeixa e Leiria. Debaixo das pedras, nas folhas sec- cas, contra os muros, e nas fendas das pedras. Em Leiria é muito abun- dante no Castello. Helix serrula. Morlt. Concha lenticular; um pouco convexa por cima; bombeada por baixo. Solida, opaca. Strias lamellosas. Carinada; parecendo serrilhada em volta da carena. D'um amarellado pallido. Umbilicada. Spira de 5 a 5 1/2 voltas. Vertice obtuso. Abertura obliqua, arredondada, mas com um angulo devido à carena. Peristoma recto. Bordo columellar, apenas dilatado para o umbigo. Em Setubal. H. setubalensis. Pfeifer. ++ Helix striata. Drap. Concha globulosa, deprimida; convexa por cima, bombeada por baixo. Striada, solida, opaca. Branca ou apardada; fasciada d'uma côr acastanhada. Spira de 5 a 6 voltas. Sutura um pouco profunda. Umbi- licada. Vertice obtuso. Abertura obliqua, arredondada. Peristoma recto, com um rebordo interior branco. Bordo columellar levemente arqueado para o umbigo. PHYSICAS E NATURAES 193 No Porto e Lisboa. A do Porto vive debaixo das hervas, na relva, logares um pouco seccos, é um pouco pyramidal, algum tanto escura, com uma faixa seguindo todas as voltas; e por baixo 3 a 4, meio apa- gadas e concentricas. Helix turriplana. Morlt. Concha orbiculada, deprimida. Solida, opaca. D'um amarello de camurça pallido. Carenada, mostrando-se a carena nas tres ultimas vol- tas. Spira de 6 voltas. Vertice pequeno, chato, no plano das tres pri- meiras voltas. Abertura obliqua, quasi quadrangular. Peristoma sinuoso, branco, reflexo, e mostrando no interior dois dentes. Bordo ligado por uma callosidade superficial. No Algarve. Helix variabilis. Drap. Concha globulosa, mais ou menos elevada; bombeada por baixo. Solida, lisa, opaca, um pouco luzidia. Branca, amarellada ou escura; com faixas mais ou menos numerosas, inteiras, interrompidas, flamula- das ou ponteadas. Umbilicada. Spira de 5 a 6 voltas; umas vezes ele- vada, outras deprimida. Vertice pequeno, liso e corneo. Abertura obli- qua, arredondada. Peristoma recto, cortante; com um rebordo interior amarellado, roseo ou acastanhado. Bordo columellar reflexo para o um- bigo. Em Lisboa. Observações: — Possuo 45 variedades, mas nenhuma do Porto; nem mesmo nos longos passeios que tenho dado, a distancia desta cidade, me foi possivel encontral-a; e julgo que não passa às provincias do norte de Portugal; M. Morellet faz notar isto mesmo, pag. 72. 194 JORNAL DE SCIENCIAS MATIHEMATICAS Primeira lista dos peixes da Ilha da Madeira, Açores e das possessões portuguezas d'Africa, que existem no museu de Lisboa POR FELIX DE BRITO CAPELLO Esta lista comprehende as especies obtidas n'estes ultimos annos, e de procedencia certa. Não comprehende especies da collecção antiga, porque estas não ti- nham designação de patria, com quanto a respeito de muitas se deve presumir que teem egual procedencia. As pessoas a quem devemos os specimens comprehendidos n'esta lista são os srs: Dr. Peters, Welwistsh, Anchieta, Bayão, Johnson, G. Capello, H. Capello, Leyguarde Pimenta, Lowe, Ferreira Borges, Pires, Canto e Valdez. 1. Myripristis jacobus. Cuv. et Val. Gthr. Cat. of Acanth, fishes, I, 19. I. de S. Thiago (Cabo Verde); 2 ex. —Rey. R. T. Lowe. 2. Apsilus fuscus. Cuv. et Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes. I, 82. D. 19/10; A. 9/8; L. lat. 70; L. traun. 8/47. Altura mo comprimento total E 1:4,00 Comprimento dalcabeca no tolallP cc RE 1:5,00 Diametro do olho no comprimento da cabeça ..... 1:4,50 Diametro do olho no comprimento do focinho ..... 1:1,25 Pardo acinzentado; dorsal orlada de preto; lobulos da caudal muito agudos e compridos, orlados de preto. Nome vulgar Facho. Na 0 o ca o pe Cp atada dE PHYSICAS E NATURAES 195 I de S. Thiago (Cabo Verde); 2 ex. —Srs. Ferreira Borges e L. Pimenta. 3. Aníhias sacer. Bl. Gthr. of Acanth. fishes, I, 88. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson. h. Serranus fuscus. Lowe. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson. o. Serranus fimbriatus. Lowe. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson. 6. Serranus taeniops. Cuv. et Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, 1, 124. N. vulg. Garoupa. I. de S. Thiago; 1 ex. —Sr. Pimenta, 2 ex. — Srs. Ferreira Borges e Pimenta, 1 ex. —Sr. Lowe. Angola; 1 ex. — Sr. H. Capello. 7. Serranus goreensis. Cuv. et Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, I, 133. Loanda; 2 ex. — Sr. G. Capello. 8. Serranus. Sp? Serranus goreensis? (erythrogaster?): Capello— Catalogo dos peixes de Portugal, HI. Um exemplar exactamente como o que existe no museu nacional, proveniente dos nossos mares. Loanda; 1 ex. —Sr. G. Capello. 9. Serranus guítatus. Bl. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, T, 119. Dicas Aê a: Concordancia completa com a descripção do sr. Gúnther, menos na integridade do preoperculo, que é sensivelmente chanfrado no limbo posterior proximo ao angulo. Loanda; 2 ex. — Sr. Toulson. 10. Serranus. Sp? 196 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 14. 13. 14. 16. 19. I. S. Thomé; 1 ex. —Sr. Pires. Rhypticus arenatus. Cuv. et Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, I, 173. Loanda; 1 ex. —Sr. Welwisth. « Genyoroge bengalensis. Bl. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, 178, 504. Moçambique; 1 ex—Sr. Canto, 4 ex. —Sr. Peters. Pomatomus telescopium. Risso. Capello; Jornal de sc. math. num. II, 160; Catalogo dos pei- xes de Portugal, IT. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson, 1 ex. — Sr. Lowe. Pristipoma Bennettii. Lowe. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, I, 298. I. de Cabo Verde; 1 ex. —Sr. Lowe. - Pristipoma Perroteti? Cuv, et Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, 1, 302. Angola; 2 ex. — Sr. Welwisth. Pristipoma hasta. Bl. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, 1, 289. Mossamedes; 2 ex. — Sr. Anchieta. « Prislipoma suillum. Cuv. et Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, 1, 301. Angola; 1 ex.— Sr. G. Capello. « Pristipoma. Sp? Angola; 1 ex. —Sr. G. Capello. Pristipoma. Sp? Angola; 4 ex. —Sr. G. Capello. - Pristipoma. Sp? Mossamedes; n. vulg. Cabalober; 4 ex. —Sr. Anchieta. 1. Diagrama viridense. Cuv. et Val. PHYSICAS E NATURAES 197 Prislipoma viridense. Gthr. Cat. of Acanth. fishes. I, 302. I. de S. Thiago. N. vulg. Garoupa amarella. 2 ex. — Srs. Ferreira Borges e L. Pimenta. 292. Diagrama octolineatum. Cuv. et Val. 25. Pristipoma octolineatum. Gthr. Cat of Acanth. fishes, 1, 308. I. de S. Thiago; 3 ex. —sSr. Lowe. Estas duas especies apresentam tres pares de depressões ou po- ros, aos lados da linha mediana, na parte debaixo da maxilla inferior; e não uma só depressão central na mesma parte da maxilla, caracter que pertence ao genero Pristipoma. Diagrama. Sp? D. 1/20; A. 3/g; L. lat. 90. Altura no comprimento total. ............ BANAL ape 1:3,00 Comprimento da cabeca no total... snsc. peso. 1:4,00 Diametro do olho no comprimento da cabeça...... 1:4,00 Diametro do olho no comprimento do focinho..... 1:1,50 Terceiro e quarto espinhos dorsaes maiores que os restantes, com- prehendendo-se 3,5 na altura do corpo. Segundo espinho oval mais grosso, porém mais curto que o ter- ceiro. Dentadura do preoperculo grossa, passando o angulo e entrando no bordo inferior. Angola: 1 ex. — Sr. G. Capello .« Diagrama. Sp? DR AO dis 1. lat, 85. Alturalno comprimento total. . secs o Comprimento da cabeça no total. .......... 1:3,50-3 Diametro do olho no comprimento da cabeça. 1:3,50 Diametro do olho no comprimento do focinho 41:1,00 Terceiro, quarto e quinto espingos dorsaes eguaes entre si, e me- dindo */3 da altura do corpo. Segundo e terceiro espinhos auraes eguaes em MARINO O se- gundo mais robusto. Pardo anegrado por todo o corpo. 198 JORNAL DE SCIENCIAS MATIHEMATICAS Angola; 2 ex. —Sr. Toulson. 25. Diagrama. Sp? D. e A “55 Do latoo? Altura do corpo no comprimento total ........... 1:3,00 Comprimento da cabeça no total... ............. 1:3,75 Diametro do olho no comprimento da cabeça. ..... 1:3,75 Diametro do olho no comprimento do focinho ..... 1:1,00 Quarto, quinto e sexto espinhos dorsaes eguaes entre si, e maio- res que os restantes. Segundo espinho oval mais curto, porém mais robusto que o ter- ceiro. Angola; 4 ex.— Sr. G. Capello. 26. Dentex filosus. Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, I, 37d. Mossamedes; 1 ex. — Sr. Anchieta. 27. Upeneus prayensis. Cuv. et Val. Gthr. Cat. of Acanth. fishes, I, 409. I. Cabo Verde. 2 ex. —Sr. Lowe. 28. Cantharus lineatus. Mont. “Gthr. Cat. of Acanth. fishes, 1, 413. I. de Cabo Verde; 2 ex. — Sr. Lowe. 29. Box salpa. L. Gthr. Cat. num. I, 420. Mossamedes; 1 ex. —Sr. Anchieta. 30. Oblata melanura. L Gthr. Cat. num. I, 442. Mossamedes; 2 ex. —Sr. Anchieta. 31. Sargus Rondeletii. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. 1, 440. I. de Cabo Verde; 1 ex. — Sr. Lowe. Mossamedes; 1 ex. — Sr. Anchieta. 32. Sargus fasciatus. Cuv. et Val. 39. 5/R 97. 38. 39. h0. kl. PHYSICAS E NATURAES 199 Gthr. Cat. num. 1, 448. I de S. Thiago; 1 ex. —Sr. L. Pimenta, 1 ex. —Srs. Ferreira Bor- ges e L. Pimenta. Lethrinus atlanticus. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. 1, 460. I. de S. Thiago; 1 ex. — Sr. Pimenta. Lethrinus. Sp? I. de S. Thiago; 1 ex. — Sr. Lowe. ). Lelhrinus. Sp? I. de S. Thiago. — Sr. Lowe. « Pagellus mormyrus. L. Gthr. Cat. num. I, 481. Angola; 1 ex. —Sr. Welwisth. Mossamedes; 2 ex. — Sr. Anchieta. S. Thiago: 3 ex. —Sr. Lowe. Chrysophrys coruleosticta. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. I, 485. Angola; 1 ex.—sS. G. Capello. Chaetodon setifer. Bl. Gthr. Cat. num. II, 6. Moçambique; 2 ex. —Sr. G. Capello, 2 ex. —Sr. Peters, 1 ex. — Sr. Canto. Chaetodon falcula. BI. Gthr. Cat. num. H, 17. Moçambique; 1 ex. —Sr. Peters. Chactodon Kleinii. Bl. Gthr. Cat. num. II, 22. Moçambique; 1 ex. —Sr. G. Capello. Chaetodon vittatus. Bl. Schn. Gthr. Cat. num. H, 23. Moçambique: 1 ex.—-Sr. Peters. 200 JORNAL DE SCIRNCIAS MATHEMATICAS h2. Chaetodon lunula. Lacép. Gathr. Cat. num. II, 25. Moçambique; 1 0x. —Sr. G. Capello. h3. Chaetodon dorsalis. Reinw. Gthr. Cat. num. II, 28. Moçambique; 2 ex. —Sr. G. Capelo. 4h. Chaetodon xanthuras. Bleek. Gihr. Cat. num. II, 29. Moçambique; 1 ex. —sSr. Peters. h5. Heniochus macrolepidotus. L. Gthr. Cat. num. II, 39. Moçambique; 1 ex. —Sr. Canto. 46. Heniochus monoceros. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. 1, 414. Moçambique; 1 ex. —Sr. Peters. 47. Holacanthus alternans. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. II, 53. Mocambique; 1 ex. —Sr. G. Capello. N A | 48. Scorpaena Plumieri. Schneid. Gthr. Cat. num. HI, 1183. Mossamedes; 1 ex. —Sr. Anchieta. S. Thomé; 1 ex. —Sr. Pires. I. de Cabo Verde; 2 ex. —Sr. Lowe, 2 ex. —Srs. Ferreira Borges e L. Pimenta. ai EEçe E Da OCA AE O is 49. Seorpaena grandicornis. Cuv. et Val. Gthr. Cat. II, 114. S. Thomé; 1 ex. —Sr. Pires. 50. Tetraroge binotata. Peters. Gthr. Cat. num. II, 194. D: o lasA as Moçambique; 2 ex. —Sr. Peters. d+. Gr Ce 60. 61. PHYSICAS E NATURAES 201 « Daetylopterus volitans. L. Gthr. Cat. num. H, 221. I. de Cabo Verde; 1 ex. —S. Lowe. Loanda; 2 ex. —Sr. G. Capello, 1 ex. —Sr. H. Capello. - Umbrina. sp? Mossamedes; 1 ex. —Sr. Anchieta. .- Plagioscion. (Gill) sp.? Bissau; | ex. —Sr. L. Pimenta. Pentanemus quinquarius. L. Gthr. Cat. num. 1H, 3931. Bissau; 1 ex. —Sr. L. Pimenta. ). Sphyraena vulgaris. Cuv. Gthr. Cat. num. II, 334. Mossamedes; 3 ex. —Sr. Anchieta. « Trichiurus lepturus. L. Gthr. Cat, num. II, 346. Mossamedes; 1 ex. —Sr. H. Capello. . Gentrolophus ovalis. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. II, 404. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson. 38. Cybium. Sp.? Angola; 1 ex. —Sr. Welwisth. - Brama princeps. Y. Johnson. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson. Echeneis remora. L. Gihr. Cat. num. IL, 378. Mares d'Africa; 2 ex. —Sr. Alfredo de Mesquita. Zeus conchifer. Lowe. Gthr. Cat. num. II, 395. 209 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 65. 64. 66. 67. 68. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson. . Blepharis sutor. Cuv. et Val. S. Thiago; 2 ex. — Sr. L. Pimenta. Charanx jacobacus. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. II, 427, S. Thiago, n. vulg. Cavalinha; 1 ex. —Srs. Ferreira Bor- ges e L. Pimenta. Charanx ronchus. Geoffr. Gthr. Cat. num. II, 428. Angola; 1 ex. —Sr. Welwisth. Gthr. Cat. num. II, 429. .« Charanx crumenophthalmus. Bl. Gthr. Cat. num. II, 429. S. Thiago; 1 ex. —sSr. L. Pimenta. Argireiosus setipinnis. Mitch. Gthr. Cat. num. II, 459. I. de Cabo Verde; ex. —Sr. Lowe. Loanda; 1 ex. —Sr. Toulson. Mossamedes; 14 ex. —Sr. Anchieta. Molembo; 1 ex. — Sr. Anchieta. Microptheryx chrysurus. L. Gthr. Cat. num. II, 460. Angola; 2 ex. — Sr. Welwisth. Temnodon saltator. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. II, 479. Loanda; 1 ex. —Sr. Welwisth. Mossamedes; 1 ex. —Sr. Anchieta. (Continua) PHYSICAS E NATURAES 203 MATHEMATICA À. À astronomia moderna, e a questão das parallaxes sideraes POR HENRIQUE DE BARROS GOMES (Continuado do num. 11) O resultado immediato da observação feita segundo as condições que exposemos succintamente era a determinação de uma distancia ze- nithal. Querendo dar à totalidade d'essas determinações para cada uma das 8 estrellas a uniformidade que lhes garantisse o rigor, convinha ou antes era indispensavel referir a leitura dos microscopios a arcos do cir- culo vertical, comprehendidos entre 2 traços da divisão determinados e sempre os mesmos para cada um dos 4 microscopios. Para isso torna- va-se preciso avaliar rigorosamente a distancia que mediava entre o ponto do limbo indicado pelo zero de um micrometro e o traço limite da divisão anterior; exprimir essa distancia em segundos exactos do circulo gra- duado; e determinar a relação em que estavam com o arco escolhido para typo os arcos comprehendidos entre os traços da divisão, com os quaes no decurso das observações uma mesma estrella era comparada, traços que variavam com os angulos horarios e em virtude da preces- são, movimento proprio, etc. Para alcançar o primeiro d'estes resultados por meio de duas lei- turas micrometricas effectuadas uma sobre o traço anterior, e outra so- bre o traço seguinte ao ponto do limbo indicado pelo zero, Peters ado- ptou como valor aproximado de cada divisão 120”, e designando por p a primeira leitura e por q a segunda, formava a equação 120"=120-p —q divisões micrometricas 420 cundos== , TE JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. XII. 14 e por tanto p divisões micr.== 204 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Este valor p' já expresso em segundos exigia porém 2 correcções, uma dependente das desegualdades do parafuso micrometrico, e outra da differença entre o valor aproximado 120", e o valor rigoroso de cada uma das divisões. Valendo-se para a primeira d'estas determinações da distancia en- tre os 2 fios, parallelos aos traços mais proximos da divisão, que exis- tiam no foco de cada microscopio, distancia que por meio de movimentos alternados dos fios e do limbo se media sobre arcos successivos do tam- bor desde zero até além de +120; e para a segunda da comparação de cada intervallo entre os traços da divisão, empregado no decurso das observações das 8 estrellas, com 72 intervallos, differentes de cada vez, e symetricamente distribuidos sobre o limbo, Peters empregando me- thodos que são a melhor prova do incrivel grau de precisão a que a es- cola tão illustremente inaugurada por Bessel tem conseguido elevar à astronomia moderna de observação, formou 2 taboas fornecendo as cor- recções às indicações de cada microscopio de 10 em 10 segundos, em quanto dependentes das desegualdades do parafuso micrometrico, com um erro provavel que nunca podia exceder 0",012; e os valores defi- nitivos dos differentes intervallos empregados na observação das 8 es- trellas, separadamente para os 4 microscopios; sendo o erro provavel de cada intervallo 0,398, resultante de 2 erros accidentaes de divisão, 2 erros accidentaes no apontar. O uso destas 2 taboas permittia transformar o valor errado que , designamos por q”, em um outro corrigido p” = (120 4-4) +B, em que (120 + 4) representa a distancia exacta entre os 2 traços extremos da divisão considerada e B a correcção do parafuso. Com o fim de augmentar ainda mais a precisão nas determinações das declinações e latitude, Peters, em logar de, como a principio dis- semos, referir todas as leituras micrometricas nas observações homolo- gas de uma mesma estrella a uma divisão determinada e sempre a mes- ma para cada micrometro, preferiu referil-as à media de differentes di- visões, conseguindo com isso evitar a influencia dos erros accidentaes de cada divisão isolada, substituindo-lhe a influencia do erro medio ac- cidental de um certo numero de divisões. Para conseguir este resultado valia-se da taboa que lhe dava os valores corrigidos de cada divisão em- pregada, tomava-lhes a differença para 120”, e depois considerando iso- ladamente os grupos de divisões empregadas com os 4 micrometros nas observações de uma estrella, determinava para cada um d'esses grupos pela theoria dos menores quadrados, o erro medio a que nos referimos, PHYSICAS E NATURAES 205 o qual convenientemente tabolado, permittia transformar a quantidade 9'! em uma outra p''==p" +b, em que b representava a correcção dada pela nova tadoa. O valor de uma divisão do nivel foi rigorosamente determinado com o mesmo circulo graduado do instrumento, e a sua variação com a temperatura reduzida a uma fórmula que traduzia com exactidão os valores observados. A consideração da influencia exercida nas distancias zenithaes, pe- las pequenas imperfeições que ainda subsistissem dentro de limites de- terminados na rectificação do instrumento, foi tambem cuidadosamente investigada. j Na reducção das distancias zenithaes ao meridiano, recorria-se para a Polar, à correcção da pendula determinada pelas observações feitas pa- rallelamente por Schweizer com a luneta meridiana, tomando a ascen- são recta dada nas ephemerides de Berlim; e para as 7 estrellas restan- tes à sua passagem meridiana directamente observada tambem por Schweizer, ou à ascenção recta deduzida d'essa observação e da correc- ção achada previamente para a pendula. A equação pessoal entre os 2 observadores, e a pequena differença em longitude dos 2 instrumentos foi sempre tomada em conta. Para a correcção da refracção emprega- ram-se as taboas de Struve. As observações da Polar feitas nas 2 culminações superior e infe- rior e nas 2 posições da objectiva, davam tambem pela comparação com os valores da declinação calculados nas ephemerides de Berlim um pri- meiro valor aproximado da latitude==59º. 46/. 18",78, e a correcção das distancias zenithaes do effeito de flexão do tubo da luneta. Suppondo, o que mais tarde foi confirmado pela observação, que a flexão variava proporcionalmecte aos senos das distancias zenithaes, o valor + 0,018, determinado para a Polar na sua culminação superior e nas duas posi- ções da objectiva servia de base à construcção de uma taboa indicando as correcções a juntar às distancias zenithaes observadas das outras 7 estrellas; distancias que assim corrigidas davam finalmente pela sua comparação com a latitude 59º. 46". 18”,78 as declinações observadas. Para achar o outro termo de comparação indispensavel ao estabele- cimento das equações de condição, isto é, para determinar pelo calculo o valor das mesmas declinações, Peters recorreu naturalmente aos ca- talogos de maior auctoridade, como são os de Bessel e Argelander, e aos valores das constantes astronomicas da precessão, nutação, aberra- ção e refracção, mais recentemente determinadas pelos dois Struve e por elle proprio. 14 + 206 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS A declinação media da Polar empregada, foi a dada pelas Tabolae Regiomontanae. para 1842, com a correcção de 0,09. Em relação às 7 estrellas restantes as declinações medias para o começo de 1842, foram deduzidas de um calculo prévio das proprias observações de Peters. A passagem das declinações medias em 1842,0 para as apparentes effe- ctuava-se para a época de cada observação pela já mencionada fórmula de Bessel: =» +:v+Ad Bb HCO +DA! na qual se introduziram os termos da nutação pela primeira vez indica- dos na memoria Numerus constans nutationis, e se accrescentaram as . correcções quasi inapreciaveis que resultam dos pequenos desvios da vertical, devidos à attracção solar. A differença entre as declinações calculada e observada, designada pela lettra », dava o primeiro termo das equações de condição; restava introduzir n'ellas as incognitas a determinar e as correcções dos ele- mentos que tinham servido para achar as mesmas declinações deduzidas da observação e do calculo. Como a fórma das equações de condição não podesse ser identica para a Polar e para as outras estrellas, torna-se necessario indicar em separado como se chegou em um e outro caso a essas equações. Para a Polar, uma primeira correcção w, era relativa ao valor ado- ptado para a latitude. Recordando a relação simples entre declinação, distancias zenithaes meridianas e latitudes, é claro que os coeficientes « de u, nas equações de condição deveriam ser —1, para a passagem superior, é +14, para a inferior. O valor supposto 0018 do effeito da flexão do tubo na passagem superior da Polar exigia tambem uma correcção v, cujo coeficiente 5 variava para as duas passagens sendo egual a 1,0 para a superior e a 1,1 para a inferior, por isso que pela lei adoptada a flexão para esta ultima já não era 07,18 mas sim 0",20. Os signaes destes coeficientes tambem diversificavam como é claro nas duas posições da objectiva. Uma terceira correcção a introduzir referia-se ao valor do coefi- ciente thermometrico de refracção dado nas taboas empregadas, que fo- ram como dissemos as de Struve. A fórmula que, segundo Struve, ex- prime a refracção da Polar na sua passagem superior é a seguinte: / — 99! pd E dudu e Aba 9 9 1282504 rasa sendo | a altura barometrica expressa em linhas de Paris, t a tempera- PHYSICAS E NATURAES 207 tura em graus Réaumur, suppondo zero a temperatura do mercurio, e sendo a==0,0047115. Para a passagem inferior tem-se = 13r. Para apreciar a influencia que na distancia zenithal observada e corrigida da refracção podesse produzir um pequeno erro em «, bastava differenciar a fórmula (a), tinha-se assim — tda dr=32" Obs 33 Trat); ou dr==io, sendo = 5508 E ENETRASE TIE XT e 326,4 da=» e dr'==1!o, sendo 1 =—1, 135. As tres correcções anteriores «wu + 3v+yw eram as unicas exi- gidas pelos differentes dados empregados na determinação das declina- ções deduzidas da observação, as que se referiam às mesmas declina- ções obtidas pelo calculo davam logar à introducção nas equações de condição de mais 4 termos. Como já dissemos Peters, recorreu ao catalogo de Bessel para a de- terminação do valor da declinação media da Polar para 1842,0; esse valor augmentado de 0",09, augmento resultante da sua comparação com as observações da mesma estrella posteriores à publicação do catalogo, exigia uma primeira correcção, designada nas equações pela lettra 2. A segunda correcção era a propria parallaxe procurada y. O valor ado- ptado para o coeficiente da aberração 20,453 exigia uma terceira z É claro que os coeficientes de xyz, deveriam ser para x a unidade e para y e z os coeficientes que exprimem a parallaxe e aberração em de- clinação, cujas fórmulas nós deduzimos no capitulo II. No sentido de avaliar a influencia que alguma pequena incorrecção na variação annua da declinação, precessão +- movimento proprio, po- desse vir a exercer nos valores das differentes incognitas deduzidas da resolução das equações de condição, Peters introduziu n'ellas uma ou- tra correcção p que não determinava n'essa resolução, limitando-se, o que bastava para o seu fim, a achar o valor das outras incognitas acres- centado com um termo em p, que lhe indicasse a influencia procurada. 208 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS O coeficiente de p vinha a ser a fracção do anno n decorrida desde 1842,0 até à época da observação. Finalmente alguns termos muito pequenos da aberração despre- sados nas fórmulas empregadas no calculo das declinações apparentes, e a incerteza no coeficiente da nutação 9'',2235, davam tambem logar a pequenas correcções cuja influencia se avaliava como no caso anterior. Como ellas se podessem exprimir por dois termos um independente da fracção do anno, e outro funcção della cdzn bastava para as introduzir nas equações de condição substituir a x, «tceapmn (p4r)n. A totalidade das correcções applicaveis às declinações calculadas, | introduzia pois nas equações de condição os seguintes termos g+HeyAszt+np e as equações completas tinham a fórma iutpotyota+rey-Hez+nptn=o A differença d'estas para as equações de condição relativas ás 7 estrellas restantes, provinha, como anteriormente dissemos, de que as declinações medias d'essas estrellas para 1842,0, em logar de se sup- porem conhecidas, haviam sido deduzidas das mesmas observações de Peters, o que por tanto tornava impossivel a determinação da latitude por meio d'essas observações. Para essa deducção recorria-se aos coeficientes da precessão de Struve, e aos movimentos proprios dados nos catalogos de Bessel e Ar- gelander, e para 1830 Groombridge por Argelander no jornal Agirono- musche Nachrichten N. 20. Pg. 318. A correcção designada por wu, nas equações de condição da Polar, foi incorporada na correcção x das declinações medias, à qual tambem se reuniram os termos constantes das correcções relativas aos termos da aberração despresados no calculo das declinações apparentes, e ao pequeno erro do coeficiente de nutação. Designando pois por é a somma LA-qAr—u, PHYSICAS E NATURAES 209 a fôrma das equações de condição era n'este caso Eleyhestbv tro tap dn=o na qual as incognitas y, 2, v, w, p e os coeficientes é, cs, É, y e n-tem identica significação à que tinham nas equações da Polar, havendo a fa- zer em relação a p a mesma observação de que a introducção dessa incognita nas equações de condição não tinha por fim a sua determina- ção, mas o avaliar a influencia que a correcção por ella representada exerceria sobre os valores das incognitas determinadas. Para a determinação dos pesos relativos que deviam tornar com- paraveis as equações de condição, Peters tomou por base em cada ob- servação a nitidez relativa, ou maior ou menor ondulação da imagem, devida a alterações nas camadas atmosphericas, e para a estrella Polar além d'isso o numero de observações feitas de cada vez, que chegou a variar entre 2 e 6. Obtidas as equações de condição relativas à Polar, que não foram menos de 279, numero egual ao das observações, e reduzidas todas à unidade de peso, procedeu Peters à formação das 6 equações normaes, cuja resolução devia fazer conhecer os valores de egual numero de in- cognitas a determinar, e os erros provaveis de cada uma. Esses valores porém vinham todos acompanhados de um termo multiplicando p, que cumpria avaliar. Restava além d'isso apreciar a in- fluencia que sobre os erros provaveis assim obtidos exerciam os erros provaveis das quantidades empregadas no calculo dos n, e cujas correc- ções se não tinham deduzido da resolução das mesmas equações de con- dição. Assim por exemplo, o erro provavel da distancia supposta entre 2 traços extremos de uma divisão, e o do coeficiente da nutação em- pregado exigiam nos erros provaveis das quantidades determinadas uma correcção que era necessario avaliar. O movimento proprio da Polar, com o qual se tinha calculado a sua declinação media para 1842,0, era o dado no catalogo de Bessel. Para p correcção d'esse valor adoptou-se o numero 0',0026, deduzido das observações da Polar feitas em Dorpat no periodo decorrido de 1822 a 1838. O erro provavel =*0",0042 que ainda acompanhava esse valor corrigido ia porém alterar egualmente os erros provaveis de todas as in- cognitas determinadas pela resolução das equações normaes. Finalmente os termos despresados da aberração relativos ao movi- mento do sol em torno do centro de gravidade do systema planetario, e cuja influencia se podia apreciar, como dissemos, juntando £ a x, é 240 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS mr a p nas equações de condição, exigiam tambem o ser determinados para se chegar aos verdadeiros valores de x e p. O exame d'esses ter- mos tomando em conta as massas de Jupiter e Saturno, unicas que neste caso produzem um effeito apreciavel, deu em resultado uma cor- recção «== 0",0107 para x, e outra r==— 0",0012 para p, indo esta ultima influir nos valores achados de todas as incognitas. A consideração successiva de todas estas circumstancias levou Pe- ters a estabelecer em conclusão, como definitivos os seguintes valores de todas as incognitas procuradas: Latitude do eixo vertical do instru- mento dee Tam Oro rea ar OR 59.º46'.18",776+0",017 Flexão a ajuntar à distancia zenithal da Polar, observada na culmina- ção superior e na posição I da EO ei Ma DE 0,182 0",008 Coeficiente thermometrico de refracção para um grau Réaumur = 0,0047115 + = RCE e 0,0046254 + 0,0000316 Decl. med. da Polar para 1842,0.. 88º. 28'.0",598+0,017 Paralaxe annua da Polar......... + 0,067 + 0,012 Coeficiente constante da aberração. 20"',503 + 0,018 Na resolução das equações de condição relativas às 7 estrellas res- tantes, Peters empregando um methodo já por vezes indicado, apenas de- duziu os valores de :, y e z, que assim lhe vieram expressos nºum ter- mo independente, e em outros multiplicando respectivamente 0, q, e p”. A razão deste modo de proceder estava em que o valor destas 3 ulti- mas incognitas se podia determinar por uma fôrma rigorosa independen- temente da resolução d'aquelias equações, ao passo que a sua introduc- ção nas mesmas equações permittia avaliar a influencia exercida pelos pequenos erros provaveis que ainda podessem restar n'essas determina- ções. Effectivamente o estudo das flexões do instrumento, por exemplo, e a verificação da lei adoptada da proporcionalidade das flexões aos senos das distancias zenithaes, só podia resultar de um modo satisfa- ctorio da comparação rigorosa, em relação aos termos em que entravam os v, das observações de todas as estrellas. PIYSICAS E NATURAES 241 Para isso Peters resolveu novamente o systema de equações rela- tivas às 7 estrellas, determinando então o valor de v para cada uma, e deixando como da primeira vez w e p', indeterminados. Os valores as- sim deduzidos acrescentados às flexões suppostas em cada caso em har- monia com a lei hypothetica davam a flexão realmente observada. Essas flexões observadas, comparadas então com as que se deduziam da fór- mula 0",380 sen z 0,017 sen z que dava a flexão baseada na lei hypothetica, e nas observações da Po- lar fazia conhecer a verdade dessa lei, mostrando que as flexões obser- vadas estavam por tal fórma em harmonia com ella, que até 40º do ze- nith, o desvio provavel de uma flexão qualquer só se elevava a 0,01. O valor final da flexão horisontal, deduzido das flexões achadas para a Polar e para as outras 7 estrellas foi de 0,985 0",015, differindo ape- nas do que se deduzira das observações da Polar em 0,05. Os v obti- dos por esta fórma foram então introduzidos nas equações normaes das 7 estrellas. Em relação a «, isto é ao termo dependente da correcção do coe- ficiente thermometrico da refracção, Peters empregou o que se deduzia - das 279 observações da Polar nas 2 passagens, como sendo o que apre- sentava condições de maior rigor. Para determinar as correcções dos valores empregados dos movi- mentos proprios, extrahidos como dissemos dos catalogos de Bessel e Argelander, Peters recorreu para « Aurigae, é Ursae Majoris, « Bootis, « Lyrae e « Cygni à comparação das declinações medias determinadas por Bradley, Bessel, W. Struve e Argelander, Busch, Airy e Peters, abran- sendo um periodo de 88 annos desde 1755 até 1843. Como os movi- mentos proprios em ascensão recta e declinação variam com o tempo em virtude da precessão, torna-se necessario, como é sabido, para os reduzir de uma época a outra, recorrer à conhecida relação entre as variações das differentes partes de um triangulo, tendo por vertices as 2 posições P P' do polo nas 2 épocas e a posição S da estrella, e em que só o lado PP! é constante. Para a estrella 1830 de Groombridge, Peters apenas pôde acrescentar aos dados de que disposera Argelander na determinação do movimento proprio tão notavel nesta estrella, as declinações medias por elle mesmo determinadas. Finalmente a estrella 614' Cygni, que constitue um systema binario, ao qual se não póde por tanto applicar a hypothese aproximada da uniformidade no movimento proprio senão ao centro de gravidade, deu assumpto a uma investigação 92492 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS especial, de que resultou a determinação do valor d'esse movimento M m+-M affectado de um termo em pg = em que m e M representam as mas- sas dos 2 astros. Os valores dos movimentos proprios determinados por esta fórma, e acompanhados dos seus erros provaveis, davam, como dissemos, pela sua comparação com os valores adoptados no calculo das declinações medias deduzidas das observações, os valores das correcções p. Restava para chegar aos valores definitivos das incognitas avaliar, como indicâmos para a Polar, o effeito do erro provavel do coeficiente da nutação, o da distancia entre 2 traços limites de uma divisão do cir- culo graduado, e a introduzir os termos desprezados da aberração, e a correcção wu da latitude achada pelas observações da Polar. A combinação final de todos os erros provaveis parciaes, que in- fluem no valor de cada uma das quantidades determinadas, isto é, em harmonia com a theoria dos menores quadrados a raiz quadrada da som- ma dos quadrados de todos elles, indicava os erros provaveis totaes de cada uma d'essas quantidades. Os valores determinados por Peters, como conclusão de um traba- lho tão vasto e tão extremamente importante pela natureza do assumpto, numero das observações, estudo completo do instrumento empregado, e admiravel discussão dos resultados são os seguintes; para a Aurigae Declinação media para 1842,0..... 45º. 49". 45,633 0,2 Parallaxe anna! Bt adora ++ 0",046 + 0,200 Coeficiente constante da aberração. . 20,928 + 0,124 Tt Ursae May. Declinação media para 1842,0..... h8º, 39'. 24,993 + 0",2 Parallaxe antas br ilapaao e gue + 0,133%+0,106 Coeficiente constante da aberração. . 20,150 +0,108 Groombridge n.º 1830 Declinação media para 1842,0..... 98º. 514º. 6,212 0",2 Parallaxe anna. 4 MU LBSE Ma! + 0",226+ 0,144 PHYSICAS E NATURAES 2143 a Bootis Declinação media para 1842,0..... 20º. 0". 27'1,694 + 0"',2 Parallaxe annua............ cce. 0,127 0,073 Coeficiente constante da aberração... 20',227+ 0,082 a Lyrae Declinação media para 1842,0..... 38º. 38!. 24,324 + 0,2 Paraliaxe nnna o. Ss DE. + 0",103+0,053 Coeficiente constante da aberração. . * 20,465 + 0,040 a Cygni Declinação media para 1842,0..... nho, h3!. 6, 188+0",2 Parallaxe annua...... css coa — 0,082 0,043 Coeficiente constante da aberração... 20",428 + 0,030 61" Cygni Declinação media para 1842,0..... 97º. 58'. 32,249 40,003 pg H0"',2 Bepalaxe anna ss aa DA, Bica + 0,949 — 0,001. pg. + 0,08 Coeficiente constante da aberração... 20',553 — 0,0001. p. + 0,045 A incerteza que póde deixar na determinação dos valores relativos à 64” Cygni o virem acompanhados de um termo funcção das massas desconhecidas dos 2 astros, apenas se refere à 4.º casa decimal, como 1 e ob. E 1 se reconhece fazendo p= O que não póde estar em erro senão de- m mM Na época da publicação da memoria de Peters, ainda se não tinham estabelecido duvidas sobre os resultados das observações feitas com o heliometro de Koenigsberg. Não podia por isso deixar de ferir muito principalmente a attenção, ao tornar-se conhecido o quadro precedente, o accordo tão notavel entre o valor nºelle indicado para a parallaxe da 61" Cygni, e o que fôra anteriormente deduzido por methodo inteira- mente diverso pelo primeiro astronomo do nosso seculo. Do que dis- semos no capitulo II deprehende-se não haver infelizmente motivo para por isso que yu == deve achar-se comprehendido entre O e 1. 2144 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS inferir da existencia d'esse accordo conclusão alguma em relação ao grau de confiança que devem inspirar as determinações de Peters; é mesmo innegavel em presença dos trabalhos posteriores de Struve e Auwers, que a parallaxe da 61" Cygni não póde deixar de ser reputada superior à que resulta das observações do actual director do observatorio de Al- tona, mas o que não deve a par d'isso esquecer é que o valor por este determinado vinha acompanhado de um erro provavel pouco inferior a 0,1 e por tanto bastante attendivel, o qual basta para explicar a des- harmonia que à primeira vista sobresae quando se comparam entre si as 3 ultimas determinações da parallaxe de estrella tão notavel nos fas- tos astronomicos. Das outras 7 estrellas havia ainda a Polar e Wéga, cujas parallaxes tinham sido anteriormente determinadas por Lindenau, W. Struve e Preuss. A comparação dos valores 0,067 e 20”,503 achados por Peters para a parallaxe da Polar e coeficiente da aberração, com os determi- nados por aquelles diferentes observadores, e deduzidos, como já ti- vemos occasião de dizer, de assensões rectas e declinações observadas com a luneta e circulo meridianos, fixava como valores medios os nu- meros + 0,124 0",014 para a parallaxe e 20,457 0,021 para a constante da aberração, devendo na opinião de Peters o numero + 0,1 ser considerado como valor definitivo da parallaxe da Polar, pela pequenez do seu erro provavel, e mais ainda pelo accordo quasi completo entre o coeficiente da aberração que o acompanha, e o seu va- lor definitivo, determinado por Struve, sendo a differença total entre ambos apenas um centissimo de segundo. As correcções da pendula haviam-se feito para a Polar, como tive- mos occasião de dizer, comparando o momento da sua passagem obser- vada por Schweizer na magnifica luneta meridiana de Ertel, situada na mesma sala aonde se achava disposto o circulo vertical, com a as- censão recta dada pelas Ephemerides de Berlin. O cuidado que presi- dira às observações de Schweizer, em numero proximamente de 400, e as boas condições do instrumento empregado, tornavam esta serie em ex- tremo propria para uma nova investigação da parallaxe da Polar. Tendo mais tarde Schweizer saido de Pulkowa, Struve convidou Lindhagen a discutir e calcular as observações de Schweizer. O resultado d'esse con- vite foi a elaboração de uma memoria publicada pela Academia das PHYSICAS E NATURAES 245 Sciencias de S. Petersburgo com o titulo de De aberratione et paral- laxe stellae polaris. O valor da parallaxe da Polar calculado por Lindha- gen é inferior ao que resulta das observações e calculos de Peters, e re- duz a media que ha pouco apresentâmos, tomando em conta os pesos de cada determinação calculados segundo os seus erros provaveis a 0',088+ 0",009 A parallaxe de Wêga havia sido determinada por W. Struve em Dorpat. Esta estrella do nosso hemispherio tão notavel pela sua gran- deza, e parecendo por essa circumstancia dever achar-se mais proxima que outras do systema planetario, convidava por isso particularmente à determinação da sua parallaxe. O resultado das observações microme- tricas de Struve + 0,/2619+0,0254, auctorisado por um nome tão il- lustre, foi por isso archivado na sciencia a par da parallaxe da 61” Cy- gni. A determinação de Peters 0,103 + 0',053, com quanto se não afas- tasse da de Struve tanto que esse afastamento não coubesse nos limites dos erros provaveis, veiu porém demonstrar ser ainda necessario um novo esforço para chegar a resultados verdadeiramente definitivos. Tentou esse esforço Otto Struve em 1853, ao mesmo tempo que se occupava de identica investigação, a que por vezes temos alludido, em relação à 61” Cygni, e o resultado das observações a que procedeu n'essa época acha-se consignado na memoria intitulada Nouvelle determination de la parallaxe annuelle des étoiles « Lyrae et 61" Cygni, publicada em 1859. O methodo seguido foi o das medições micrometricas por meio do equatorial de distancias e angulos de posição; o valor achado para a paraliaxe de Wéga p=0",1468+ 0",0033 garantido pela pequenez do seu erro provavel, e differindo sensivelmente do que fôra determinado em Dorpat, apresenta pelo contrario notavel conformidade com o que resultára das determinações de Peters. Sendo o methodo que tem por fundamento as medições micrometricas, por sua natureza mais singelo, e como tal muito menos sujeito a causas de erro, do que o baseado na determinação das distancias zenithaes, o qual re- clama, quando se trata de inferir d'elle quantidades tão pequenas como as parallaxes, operações delicadissimas, a confirmação alcançada por O. Struve para o trabalho de Peters, tem uma importancia incontestavel, no sentido de garantir a perfeição dos methodos adoptados por este ul- timo astronomo em 1843. 2146 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS As circumstancias favoraveis que se dão na latitude de Lisboa, aonde « Lyrae está tão proximo do zenith, para a determinação da sua parallaxe, suscitaram em W. Struve a primeira idéa da creação de um grande estabelecimento astronomico em Portugal, provido de instrumen- tos ad hoc, e na construcção dos quaes se introduzissem todas as mo- dificações cuja utilidade a experiencia tivesse indicado. Oxalá que os estorvos de mais de uma ordem, que tem inevitavelmente embara- cado até hoje a completa realisação do pensamento de Struve, possam em breve ser vencidos pela iniciativa incansavel e zelo illustrado do ge- neral Folque, e que uma nova e difinitiva determinação da parallaxe de Wéga obtida por observador tão habil como o sr. F. Oom, discipulo da escola de Pulkowa, seja o primeiro e brilhante resultado da fundação do Real Observatorio Lisboa. O valor da parallaxe de 1830 Groombridge 0',226+ 0,141 tor- na-se notavel pela grandeza do erro provavel que o acompanha; o que dissemos no capitulo HI àcerca da determinação posterior por O. Struve d'essa parallaxe, que deve ser reputada inferior a 0,1 explica até certo ponto uma tal cireumstancia, ao passo que o accordo completo en- tre os valores do movimento proprio em declinação deduzidos por me- thodos tão diversos é ainda mais um penhor seguro, que abona a alta valia das determinações de Peters. Em relação à parallaxe das 4 estrellas restantes, apenas ha a notar oser a de « Aurigae a mais desfavoravel de todas, apresentando um erro provavel quasi 5 vezes superior ao seu valor; e ainda na de a« Cy- gni, o signal negativo que a precede, facilmente explicavel porém em vista do erro provavel de que vem acompanhada, devendo-se apenas inferir d'este resultado o ser extremamente pequena a parallaxe d'essa estrella. Effectivamente depois das determinações modernas, uma parallaxe negativa hoje apenas quer dizer que a distancia da estreila ao sol é in- calculavel, ou inferior aos erros provaveis a que podem dar logar os methodos de observação e calculo; servindo comtudo essa determinação mesmo no caso mais desfavoravel, para indicar qual a probabilidade que o seu valor real esteja comprehendido entre limites dados; devendo por tanto entrar em calculo com outros valores determinados em identicas condições de rigor, e que não apresentem o mesmo paradoxo apparente. Para verificar o systema adoptado na avaliação dos pesos de cada equação, fundada como dissemos no numero das observações feitas em cada determinação, e na maior ou menor tranquillidade da imagem; e além d'isso para attender à influencia exercida pelo facto de ser a ob- PHYSICAS E NATURAES 2147 servação feita de dia ou de noite, com um ceo limpo ou atravez de nu- vens, Peters comparou ainda entre si os erros provaveis de cada obser- vação isolada. Convenceu-o esse exame da exactidão da hypothese adoptada, e de ser portanto desnecessario o repetir os calculos tomando em conta os novos pesos; pôde por elle reconhecer tambem que de 10º a 40º de distancia zenithal a exactidão das observações quasi não variava, o que provava o grau de rigor das taboas de refracção empregadas. As duas ultimas circumstancias a que Peters attendeu no seu tra- balho verdadeiramente monumental, foram a da variabilidade da latitude, e a da influencia da temperatura sobre a flexão do tubo da luneta. A possibilidade de uma variação nas latitudes terrestres em um periodo aproximado de dez mezes fôra ja considerada por Euler na sua Theoria Motus corporum solidorwm, quando estudara a rotação de um corpo com dois eixos principaes eguaes, em torno de um eixo passando pelo cen- tro de gravidade, mas não coincidindo com o eixo principal singular. A comparação da serte completa das observações da Polar, poderia pois servir para indicar essa variabilidade, se ella existisse de facto, e n'esse caso era indispensavel determinal-a para alterar convenientemente os ou- tros resultados obtidos. O que porém Peters pôde reconhecer pelas suas investigações, foi que essa variabilidade, caso existisse, não excederia uma muito pequena fracção de segundo. Da mesma fórma se reconheceu tambem ser nulla a influencia da temperatura sobre a flexão do tubo. A confiança que merece a todos os astronomos o valor da constante da aberração determinado por Struve é tamanha, que, por vezes temos tido occasião de referir, servir elle de criterio para julgar do grau de confiança que merecem as determinações analogas, combinadas com as da parallaxe. No caso do trabalho de Peters o accordo entre esse valor e o que resulta do conjuncto das suas observações é completo dentro dos limites dos erros provaveis, e na opinião do mesmo Peters é esse completo accordo o que melhor garante as suas determinações. Procurâmos no que antecede fazer sempre sobresair todas as circum- stancias que nos pareceram essenciaes, indicando o methodo geral se- guido nas observações, a maneira por que foram attendidos os erros instrumentaes e outros, e a formação das equações de condição. Teria- mos conseguido o fim que tinhamos em vista, se do pouco que dissemos n'este capitulo e no anterior ácerca dos trabalhos de Bessel, Struve e Pe- ters, se inferisse de modo claro qual a precisão extrema a que hoje se póde chegar, pela maneira por que se sabem aproveitar os meios de in- vestigação fornecidos por um lado, pelo uso racional dos modernos per- 218 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS feitissimos instrumentos, e por outro pelo emprego constante do methodo dos menores quadrados. Permitte este ultimo combinar entre si os re- sultados das observações por fórma a determinar para as quantidades que se procuram não só os seus valores mais provaveis, isto é, aquel- les que melhor satisfazem as equações que exprimem as condições a que elles estão sujeitos, mas ainda indicar o grau de probabilidade que corresponde a cada um. Uma tal determinação da maior importancia em todas as cirçum- stancias, tem-a muito especialmente em casos analogos áquelle de que temos tratado, porque se o valor procurado, apesar de em extremo pe- queno por sua natureza, excede comtudo um consideravel numero de vezes o seu erro provavel, e se este facto se repete em mais de uma deter- minação, diversificando sempre os instrumentos de observação, os me- thodos empregados e o proprio observador, póde-se ter a certeza de um tal valor já não ser devido a circumstancias accidentaes, que, por não haverem sido convenientemente attendidas, tenham vindo influir nos re- sultados a que se pretendia chegar. CAPITULO V Determinação da parallaxe media das estrellas de segunda grandeza. Grandeza do movimento linear do systema solar no espaço. O estudo minucioso de quantos trabalhos haviam apparecido até 1842 sobre a questão da parallaxe das estrellas, e a sua critica scienti- “fica baseada no estado dos conhecimentos astronomicos sobre o assum- pto, tinham levado Peters à conclusão de serem 35 as estrellas diffe- rentes cuja parallaxe se podia então reputar conhecida com um maior ou menor grau de exactidão. N'esta lista figuravam primeiro, as deter- minações das parailaxes das 61” Cygni e « Lyrae; segundo, as de Struve em Dorpat; terceiro, as da parallaxe da Polar por Struve e Prenss e pelo barão de Lindenau; quarto, as de « Centauri e Sirius, e finalmente as determinações feitas em Pulkowa com o circulo vertical. Sendo a media das grandezas apparentes d'estas 35 estrellas pro- ximamente a segunda, era possivel pela comparação das suas parallaxes chegar à determinação do valor medio da parallaxe de uma estrella de 2.º grandeza. As bases porém, em que podia assentar uma semelhante determinação, muito incertas ainda, mas unicas que então a sciencia for- necia para esse fim, levavam à forçada exclusão das parallaxes da 64! PHYSICAS E NATURAES 2149 Cygni e 1830 Groombridge. O extraordinario movimento proprio Pes- tas duas estrellas tornava muito provavel a sua grande proximidade do sol, proximidade que effectivamente se confirmou pelo menos em rela- ção à primeira, e que a par do seu pequeno brilho indicava ser essa estrella muito pequena em comparação de outras. Formavam ambas por tanto um caso muito particular, expressamente escolhido entre milhares de outros, e como tal repugnando pela sua indole a entrar em um cal- culo que só podia ser fundado em probabilidades. Foram os trabalhos de Struve sobre astronomia sideral, que forne- ceram às investigações de Peters a base em que este ultimo se firmou. No estado actual dos nossos conhecimentos, uma determinação ainda mes- mo aproximada das distancias relativas das estrellas ão sol, só póde ter como ponto de partida hypotheses mais ou menos plausiveis. A hypo- these adoptada por Struve foi que em media as estrellas eram proxima- mente eguaes em dimensões e brilho absoluto, dando-se a mesma egual- dade aproximada nas distancias que as separam entre si. O numero de estrellas das grandezas 1.º a 8.º, que, segundo esta hypothese, deveria effectivamente ser observado em um hemispherio é o seguinte: Grandeza Distancia relativa Numero total 40 a 4,9... su» alêsn== 81609) sz; 94 9 PRO Qu ds ara apt epoiió der= 1,0 » 1= 1,6.w.u00 25 SO TRES O PR De AD e CR 88 h0 q Aos stang ud Dun 2,A 1» pr 3,4 eba 321 DO 205,9 440 Docas DGE AA E 0 vaca 1166 6,0 2 6,9.1.%,4. 0. pr ==, 0 Vu Oca Rd 4237 THEO ME PR Ro ds fis, O air == 12 A 15399 Sa B9. 08 Dios DA = Na EO Seas 99959 Esta taboa dá o meio de avaliar aproximadamente a exactidão da hypothese de Struve, pela sua comparação com a que se fórma tomando por base os mais auctorisados catalogos de estrellas. Entre os gigan- tescos trabalhos d'essa ordem hoje existentes, nenhum eguala em im- portancia a Revisão completa do ceo boreal, por Argelander. Abrange uma tal revisão todas as estrellas d'esse hemispherio até à 9.º grandeza, e ainda as pertencentes às classes comprehendidas entre a 9.º e 10.2, por outra, todas as estrellas visiveis em um telescopio com uma obje- ctiva de 3 pollegadas. Do colossal trabalho de Argelander deduz-se, JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. —N. XII. 15 2920 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS que o numero realmente existente das estrellas de cada classe é o se- guinte : Grandeza Numero de estrellas 1.034 UD QUAL bee É SI af 10 DOAR va gl O ua cre dem 37 SONHO MEN IL anne 2a srta 128 Md aeb ORI MÁ vaE Aal rá 310 5,0 a 59 liar dita cónnsis 1016 6/0 a6;M pias. GuiMA. out. miss 4328 n:0 duh, Bete AEE oo cissh. ds st ld 13593 SO B/D eus ui sat ndla ave 57960 940, ap9, Digo colo eat nboo prin 297544 O accordo bastante notavel entre estes numeros e os que resultam . da hypothese de Struve, sobre tudo para as classes de grandeza mais | elevada, aonde a maior quantidade de estrellas compensa já os casos particulares de excepção, parece indicar que nos limites considerados essa hypothese é admissivel de preferencia a qualquer outra. Na introducção ao Catalogus stellarum ex zonis Regiomontanis, au- ctore M. Weisse, Struve apresentava, como resultado final das suas inves- tigações sobre as distancias relativas das estrellas ao sol, a tabella se- guinte em que se tomava para unidade a distancia media de uma es- trella de 1.º grandeza: Grandeza Distancia ao sol RED E RED 1,00 AEB do DM sra iara Di LM DUO SAR ass 1 PR e 1,85 Do A cin ca AE bee 2,33 A 2,85 E RO 3,39 [O RR RT A PPT 3,98 NB ARE At HA: OTAME IA a k,6h Ei Bestlgatoa ts coreto gohnniiada 5,40 Saul, Li qse o it 6,25 LO 34. se o Sisto ru nbs e 7,24 Valendo-se d'esta taboa calculou Peters a distancia relativa ao sol das 33 estrellas que faziam assumpto do seu trabalho, e que todas se comprehendiam nas classes de grandeza 1 a 4,5, suppondo porém que PHYSICAS E NATURAES 9914 para Sirius, d'entre todas as estrellas a mais brilhante a grandeza era de 0,5. Fundando-se nos resultados d'esse calculo, podia transformar as equações que lhe davam o valor da parallaxe x de cada estrella em ou- tras que, pela sua resolução, deviam fazer conhecer o valor procurado p da parallaxe media das estrellas de 2.º grandeza. Para isso bastava effectivamente recorrer à fórmula 1,85 =p (8) na qual 7 e p tem a significação conhecida; 1,85 é, como se póde ver da taboa, a distancia relativa de uma estrella de 2.º grandeza, e 7 re- presenta a distancia relativa da estrella cuja parallaxe é 7. “O emprego desta fórmula dava por exemplo para as observações micrometricas de « Lyrae por Struve a equação de condição 1,85p==0",2620",025 (b) . resultado da transformação da equação n==0",262+0",025 As parallaxes achadas por Struve e Preuss, Lindenau, Maclear e Pe- ters, determinavam o estabelecimento de equações identicas na fórma a (b); havia porêm nas que resultavam das observações feitas em Dor- pat por Struve, com o instrumento de passagens, uma particularidade que não permittia combinal-as com as outras, sem as sujeitar a algumas modificações previas. Consistia essa particularidade no facto repetido 4 vezes, da parallaxe de uma mesma estrella entrar simultaneamente em 2 equações. Para deduzir do conjunto de todas as equações de que dis- punha o valor de p, Peters estabelecia primeiro a hypothese, de serem, as indicadas pelos seus respectivos erros provaveis, as unicas incertezas a que estavam sujeitas cada uma d'essas equações. Dºahi resultava pela : : ps o SVO ON conhecida fórmula and a possibilidade de determinar o seu peso; mas quando a parallaxe de uma estrella entrasse simultaneamente em 2 equações, tendo sido deduzida para ambas ellas de uma unica serie de observações, os erros provaveis d'essas duas equações, já não pode- riam por fórma alguma considerar-se independentes entre si, era pois indispensavel, a ter de empregar os methodos de calculo dos menores -quadrados, que suppõe, para chegar a uma media, a-independencia das 1d» PARA JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS diversas determinações de que se lança mão para o calculo d'essa me- dia, reduzil-as a uma só e determinar então o erro provavel que lhe di- zia respeito. Para o fazer, resolveu Peters do modo seguinte o problema geral de calculo de probabilidades a que a questão dava logar : Sendo dadas 2 equações da fórma apt+4A+bp+-Bt-mC4nD...... == apHALbp+ABAEmCe+|nD...... = em que a, b, a!, b',m, n, m', n', representam coeficientes conhecidos ; c e c! numeros dados pela observação; 4, B,m C, nD....A', B',;m' C, n'D erros reaes introduzidos nas sommas ap +bp....a'p +b' p pelas obser- vações, erros que são desconhecidos, mas dos quaes se sabe serem in- dependentes entre si, e cujos valores provaveis «, [, a! [3!, 7, O se co- nhecem, determinar o valor mais provavel de p, e o erro provavel dessa | determinação. Para isso multiplique-se a 2.º equação por P, coeficiente indeter- minado, e junte-se à 1.º virá e! cc! P p= a(o (O com o erro real | A+A'P+B+B'P4(mtm'P)C+(n+n!P)D a+b+-(a! +) P como todos os erros sejam independentes entre si por hypothese, será o valor do quadrado do erro provavel 2 gd) 2 ERR 22 2"9 Ra Cesto oo (a)! ei [a+-b4-(a! 4-5!) PF 1 O erro provavel de uma funcção CS ARE E 1 2 na qual x, x, x, representam quantidades derivadas da observação, indepen- 1 2 dentes entre si, e com os erros provaveis r, 1, , é dado pela fórmula : a 2 2 2 2 R=r4r+4-r. 1 2 PHYSICAS E NATURAES 223 dispondo agora de P para tornar f um minimum, obter-se-ha em har- monia com a theoria dos menores quadrados, o valor mais provavel de p e do seu erro. Derivando em ordem a P a equação anterior, e dedu- zindo o valor de P depois de a ter egualado a zero, acha-se da (a! + 0) (4 Bm + nd) — (0-6) (mm! pn! a) (a+W)(e+ Bim yr O) — (a!) (mm'y+nn!ô) e este valor de P introduzido nas equações (c) e (d) deve finalmente dar os valores procurados de p e f. A applicação destas fórmulas ao caso das equações de Struve é em extremo facil. Peters apresenta como exemplo as 2 equações, nas quaes entra a parallaxe de Capella Capella e Draconis........... 1,85p + 0,91p==0",134+0",139 Capella e : Ursae Min.......... 0,35 p + 0,40p =— 0",049 = 0,075 Designando em harmonia com as fórmulas que ha pouco deduzimos, por my o erro provavel produzido pela parallaxe de Capella na primeira destas equações, e por « o que é devido à parallaxe de 5 Draconis, e da mesma fórma por m'y e « os correspondentes na 2.º, Peters partiu da hypothese de serem as relações entre « e my, «' e m'y, eguaes às que se dão para cada grupo das 2 estrellas entre os erros provaveis das suas passagens observadas em um unico fio. Dava-lhe esta hypothese o meio de distribuir o erro provavel total de cada equação e, pelas 2 paralla- xes que entravam em cada uma, e de poder assim applicar as fórmulas (c) e (d) à resolução do seu problema. O erro provavel da passagem de uma estrella observada em um só fio, dado pelas Observationes Dorpatenses, vol. II, pag. X, era u=/ (0,07443) + (0,02024) sec à substituindo successivamente n'esta fórmula a à os valores das declina- ções de Capella, 8 Draconis e c: Ursae Min. calculados para 1819,0, acha-se para Capella v==0",080 » 8 Draconis n==0",082 » É Ursae Min. «==0",169 29h JORNAL DE SCIÊENCIAS MATHEMATICAS Póde-se pois em harmonia com a hypothese convencionada estabe- lecer as equações > — — 0,082 a 0,169 my 0,080 m'y 0,080 ni as quaes se juntam às duas FT ARO = /amy=0"139 TEA Voto a dA my=0",075 Estas 4 equações dão pela sua resolução os valores «==0",099 my==0",097 a! ==(",068 m'y==0",032 Além d'isso no caso actual 01,85 b=0,9 c= 0", 134 0'==0,35 10,40 c'=—0/1,049 DPL ping Substituindo pois todos estes valores nas fórmulas que dão o valor de P, e com elle os de p e f, achar-se-ha P=0,449, p==+-0",0360",049 Procedendo do mesmo modo nos outros casos analogos, e resol- vendo em ordem a p todas as equações de que dispunha, isto é, to- mando as medias aos diferentes grupos, attendendo sempre ao peso de cada equação, Peters achou: Pelas observações micrometricas de « Lyrae feitas por Struve em pera Dorpati ac a ai p=+0",142H0",01k..... 5103 PHYSICAS E NATURAES 295 Pelas observações feitas por Struve com o instrumento de passa- Bem snleir. sstosaigep eso. ral p=+0"1010,016..... 3917 Pelas ascensões rectas da Polar ob- servadas por Struve e Preuss com o circulo meridiano de Rei- Peso Ehenbachob gray as apetoludta p=+0",172+0,027..... 1372 Pelas declinações da Polar observa- das com o mesmo instrumento. p==4-0".147+0,030..... RUE] Pelas ascensões rectas da Polar cal- culadas pelo barão de Lindenau p==-+0",156+0,056..... 319 Pelas observações de « Cantauri é Sirius por Maclear no Cabo... p==+ 01:196+0,020 ERIC 2552 Pelas observações feitas com o Eê culo vertical em Pulkowa..... p=++0",054+0,010..... 9832 Combinando finalmente estes differentes valores de p, attendendo sempre aos seus respectivos pesos, deduz-se para valor da parallaxe media das estrellas de 2.º grandeza p==0",107+0",006 Contra este valor final de p, incontestavelmente o mais provavel que hoje se poderia determinar com os meios de que a sciencia dispõe, se a hypothese segundo a qual se calcularam os pesos relativos de cada equação fosse exacta, podem porém suscitar-se duvidas de mais de uma ordem, e algumas apparentemente tão ponderosas, que pareceriam só por si bastar para o fazer considerar como o resultado de uma destas tentativas arrojadas, que a sciencia por vezes se permitte, antes de estar convenientemente habilitada com os meios indispensaveis para tirar d'es- sas tentativas alguma coisa mais do que um dado puramente hypothe- tico a juntar a tantos outros, que os progressos posteriormente realisa- dos vem condemnar sem remissão. Uma d'essas objecções, é a de estarem os valores das parallaxes, sujeitos ainda a pequenos erros constantes, produzidos ou por peque- nas mudanças periodicas e não determinadas dos instrumentos, ou por desconhecimento de algum termo da refracção, ou por qualquer outra causa que não houvesse sido devidamente attendida; e do que dissemos acerca das rectificações a que se tem successivamente procedido no va- - Jor da parallaxe da 614' Cygni, determinado por Bessel com um tão pe- 226 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS queno erro provavel, se deprehende bem a importancia da duvida que esta primeira objecção poderia levantar contra as investigações de Peters. Ha porém, a par d'ella, uma outra, que à primeira vista ainda mais fere a attenção, resultante das inexactidões que nas equações de condição deve ter produzido a introducção de p no logar das paral- laxes effectivas de cada estrella. Essas inexactidões podem provir de mais de uma causa; 1.º de não serem verdadeiras as grandezas aparen- tes attribuidas a cada estrella, por não se ter adoptado outra subdivi- são de escala inferior a 0,5; 2.º de ser falsa a hypothese de que as es- trellas da mesma grandeza se achem todas a egual distancia do sol, hy- pothese evidentemente contrariada pela grande proximidade conhecida da 61" Cygni, estrella de 6.º grandeza; finalmente de não serem exactas as distancias medias relativas das estrellas de differente grandeza. A discussão completa por meio da qual Peters procurou determi- nar a influencia, que as differentes causas de erro acima apontadas po- deriam exercer sobre o valor final de p, constitue por certo um dos mais notaveis capitulos do seu trabalho; conseguindo uma tal discussão dar a esse valor final o grau de probabilidade, sem o qual elle ficaria des- provido do alto valor scientifico, que de facto se não póde deixar de lhe reconhecer. Em relação à primeira das duas objecções acima mencionadas, ape- nas diremos que o criterio de que Peters se valeu, para determinar apro- ximadamente a influencia da inexactidão dos valores das parallaxes re- sultante de certos erros constantes não attendidos na discussão desses valores, foi sobretudo a comparação dos coeficientes da aberração, de- duzidos a par das parallaxes, com o coeficiente definitivo determinado por Struve em Pulkowa; e ainda para o caso das parallaxes deduzidas da observação de distancias zenithaes, a consideração da grandeza d'es- sas distancias. Sem nos demorarmos mais com este assumpto, aliás im- portante e sujeito a difficuldades de ordem delicada, não podendo com- tudo invalidar os resultados geraes a que se pretendia chegar, procura- remos desde já entrar mais detidamente no exame da segunda objecção. Ha nella em primeiro logar a attender como dissemos ao erro na apreciação da grandeza aparente da estrella; ora, sendo a escala adoptada 1 Ma . , ; Del de 220 limite superior d'esse erro nunca poderá exceder VoBE e da mesma fórma — — será o seu limite inferior, mas dentro destes limites deve-se legitimamente admittir egual probabilidade para todos quantos sejam os erros possiveis. Posto isto, seja q -+ Ag a grandeza aparente PHYSICAS E NATURAES: 297 verdadeira da estrella, e g a que lhe foi attribuida. Se a esta ultima cor- responde a distancia relativa ao sol 1, à primeira corresponderá a dis- tancia o + Ag, designando p a variação da distancia relativa entre = e 9+5 Para transformar a equação em que entrava a parallaxe ef- fectiva hz==n, em outra em que entrasse p, tinha-se reccorrido à fór- mula quando a fórmula exacta a empregar teria sido 1,85 TTPAS Xhp hr== O erro na equação transformada, será por tanto ia 1,85 pon ABBRÇAS 0h20b>cho Ag r r+pAg r(r+pÃO) r(r+p Ag) substituindo a p o seu valor aproximado p==0",11 achado anterior- mente. A probabilidade de um certo erro A cair entre os limites A e A--dA, exprime-se como é sabido pela fórmula q (A) dA, indicando q (A) a probabilidade desse erro, de sorte que sendo +, os limites ex- tremos entre os quaes o erro real póde cair, será bi fossa — | 1 Se o erro:A occorrer n vezes em m observações será a sua probabilidade n na e ] ! H 11 IV g A==—. Representando pois por 2A,9' A, q! A as probabilidades respectivas de todos os erros possiveis em numero finito A, A!, A!....... que occorrem em m vezes, ter-se-ha GAL AJA = 298 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS mas no nosso caso supposemos que a probabilidade era a mesma para todos os erros possiveis, logo q (A) deverá ser constante, e aquelle in- tegral reduzir-se-ha, a ] ta | 4 mr logo (A = e a probabilidade do erro w, cair entre wu e (u-- du) será expressa por aa =2d(Ag). porque são | n n! nt Pio O a Ni e nn qntt...... Rs Mm mm Passando do caso em que o numero dos erros possiveis é finito, ao de uma serie continua tal, que a difierença entre os successivos valores de A seja infini- tamente pequena, e o numero de valores de q À infinito, a probabilidade de um qualquer dºesses erros será tambem um elemento infinitissimo representado por q A. d A. Comprehende-se pois que a somma de todos esses elementos tomada entre os limites+l, abrangendo os erros extremos, deva ser Ren à unidade, isto é, que se tenha +I A dA=1. sl PHYSICAS E NATURAES 929 Da equação É uid | — 01,204.hpAg Re) tira-se 2 ru AJ =rammhp= ros e por tanto 2 ru 2dAg=2d(granir 174) Em uma serie dada de observações, mil por exemplo, o integral [9,4 F o(AJdA, exprime, como ensina o calculo de probabilidades, não 0 E ; somente a probabilidade do erro A cair entre os limites O e «, mas ainda o numero de erros que se pôde esperar encontrar entre esses li- mites, quando se tenha designado por.1 o numero total dos erros pos- siveis, 1000 na nossa hypothese, e como erros eguaes mas de signaes contrarios tenham a mesma probabilidade à foras representará o numero total dos erros positivos e negativos cuja gran- deza numerica cae entre os limites dados. Posto isto supponhamos a se- rie completa dos erros possiveis dispostos por sua ordem de grandeza, o erro que n'esse caso occupar um logar medio entre todos, por fórma que o numero de erros, que lhe sejão inferiores, eguale o numero dos que lhe sejam superiores, é o que se convencionou, segundo já tivemos occasião de dizer, chamar erro provavel, e o seu valor f será dado pela fórmula d mini | (Ada =P 230 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS a qual indica haver uma probabilidade de do erro ser superior a f e egual de lhe ser inferior. ] 1 E: EM No nosso caso entre — e ER todos os erros são possiveis, mas nem por isso deixará de haver na serie indefinida por elles constituida, um que satisfaça às condições do erro provavel, teremos pois para o de- terminar a fórmula =" QdAg= + TR o = f ou 2rf 2rf + 0,204. hp rf 0,204 hp ref 0,904. hrf e (o (0,204. h)—rf 8r equação que se resolve pela hypothese AB LA nr 193. Substituindo effectivamente este valor em (e), e resolvendo a equa- ção em relação a f, vem 0.2 pe DR ap A PE ORA a 2) mas sec pia gds tg z logo PHYSICAS E NATURAES 231 e designando o coeficiente de p, que na equação transformada corres- ponde as de 7 na equação primitiva, ou nd h por h' teremos MADE "aA TRA Estas 2 fórmulas permittem finalmente com o auxilio da taboa de Struve calcular a seguinte tabella: Grandeza da estrella p + É OM Pb usa: 0579. ira OMOZOM Ega. nal 0,011 AR o creio sia (0 to JAR OMOBIS. Sr: 0",008 DIE Era, OZ Sos LED O Tie E des 0',007 Et PEN RAIA JUOO! PINON OO 0",006 EN Qns BEE, a 1406. = ./. ore OU O SA. Mr 0",005 à TR DR a RR DUO ra uti 0",004 7 PRE EN sim. OD A o ds 0,004 oe cha eiato sito o [Ro Ep AU 0/0 4 Pr 0",003 Admittindo para Sirius cuja distancia se suppoz de a a mesma lei de incerteza, que se attribuiu às distancias das outras estrellas, ter- se-hab-=01,72. A tabella anterior fornece pois o meio de apreciar a influencia, que um erro na avaliação da grandeza apparente da estrella possa vir a exer- cer no valor final de p. Segue-se agora apreciar a influencia que na de- terminação d'esse valor poderá exercer a hypothese muito pouco ou nada confirmada de uma egualdade de brilho absoluto em todas as es- trellas. No estado quasi rudimentar dos nossos conhecimentos sobre este ponto de astronomia sideral, uma semelhante apreciação torna-se sobre modo difficil, e a querer dar aos resultados a que se pretenda chegar o grau de confiança indispensavel, é preciso na hypothese a que forçosamente se tem de recorrer, attender a que ella seja de natureza, a dar, para o erro procurado, antes valores maiores do que mais pequenos. (Continua) 239 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS PHYSICA E CHIMICA 1. Sobre o numero de imagens formadas nos espelhos planos inclinados POR ADRIANO AUGUSTO DE PINA VIDAL monsosnncosssascassso essa Representem AG e BC as interseeções dos espelhos planos incli- nados com o plano conduzido pelo ponto luminoso L perpendicular- mente à linha commum aos espelhos. Os raios luminosos reflectidos primeiramente sobre AG formam a imagem L'symetrica de L a respeito d'este espelho: por tanto é CL'=CL: alguns destes raios, encontrando o espelho BC, e caminhando como se partissem de L!, que funcciona como um ponto luminoso collo- cado diante d'este espelho, dão uma segunda imagem L'! symetrica de L' a respeito de BC; sendo por conseguinte CL'=CL'=CL. 0s' raios que, depois de reflectidos em BC, vão encontrar o primeiro es- pelho, caminhando como se partissem de um ponto luminoso L”, dão uma terceira imagem L'! symetrica de L” a respeito de AG; logo é CL'=CEH'=CH= CL! A serie de imagens assi formadas, ora n'um, ora noutro espelho, só tem fim quando a imagem dada por um espelho cae no prolonga- PHYSICAS E NATURAES 959 mento do outro, ou entre os prolongamentos de ambos, o que necessa- riamente acontece, porque as imagens aproximam-se successivamente das linhas A4' e BB. Os raios reflectidos primeiramente sobre BC dão outra serie de imagens L', L”,, L",, etc. As imagens formadas nos espelhos planos inclinados são, por con- seguinte, em numero limitado, e estão todas numa circumferencia de circulo, cujo centro é o ponto de intersecção da linha commum aos es- pelhos com o plano que lhe é perpendicular e passa pelo ponto luminoso. O nosso fim é resolver completamente, e de uma maneira simples e geral, a questão do numero das imagens. Se representarmos por 4 o angulo ACB dos espelhos, e por « e 6 os angulos ACL e BCL, que determinam a posição do ponto lumi- noso, será a primeira serie de imagens determinada pelos angulos a Ata, 24. ...... (n—D)A+a e a segunda pelos angulos Ca dsl-GDAs Bodas sr (n!—NA+e sendo os ultimos angulos correspondentes às imagens das ordens 7 e 7. Os valores de n e n' devem ser os menores numeros inteiros que satisfizerem as desegualdades (n— DAL aD>180º —A ati Sarre Logon looppe mod Allegro « (a) se não houver numero inteiro que faça o primeiro membro egual ao se- gundo; porque n'este caso esse numero é o da ultima imagem. Das egualdades (n— A La 180— A (e RAR A (b) tira-se o Ag 180º —6, = =" e sendo 180º nt ou ASQ=mA+r 934 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS vem ip = (82 == n=m + A e n!'=m + Ro por conseguinte, para que haja numeros inteiros que satisfaçam as egual- dades (b), é preciso que seja Não se reconhecendo uma ou ambas estas condições, deve-se pro- curar o menor numero inteiro que satisfaça as desegualdades Do que fica dito conclue-se que os numeros n e n/ ou são eguaes, ou differem de uma unidade, e que o numero total das imagens, n +, é egual a 2m, 2m 4-1 ou 2m +2. O caso unico em que se deve recorrer conjunctamente ás duas egual- | des (b) é aquelle em que for r==« e r==6, isto é, AS O então é 180=mArS o SP=(QmpIA, o que exige que o angulo dos espelhos seja sub-multiplo impar da cir- cumferencia, sendo o objecto equidistante dos espelhos. Se for r==0, isto é, 180º==m.4, as desegualdades (c) convertem-se em a 6 — —— / —. —— n>m A e n>m À por tanto n=1n'=m. N'este caso, porêm, o numero total das imagens não é 2m, como se poderia suppor, mas sim 2m—4; porque as ultimas imagens das duas series sobrepõem-se, e não constituem mais que uma. De feito, os angulos d'estas imagens com os espelhos são (m—DAta e (m—DA+-6 PHYSICAS E NATURAES 235 Os quaes se contam em sentidos contrarios a partir dos dois espelhos, e a sua somma é egual a 360º — 4. E facil verificar que é este o unico caso em que ha sobreposição de duas imagens, porque a condição da sobreposição é a seguinte (n—AA +a+(n! — AL 6=360— A e como os angulos correspondentes às imagens sobrepostas devem con- tar-se em sentidos contrarios é n==n', por tanto 2n A==360º ou nA==180º. Resumindo : dado o angulo A dos espelhos e a posição do objecto, isto é, « e 6, determina-se o numero total das imagens dividindo 180º por 4, e conforme os valores do quociente m e do resto r assim é pre- ciso considerar um dos casos seguintes: Valores de r Numero de imagens Este methodo muito simples é geral, e comprehende até os casos conhecidos em que A=0 e 4==180º, isto é, em que os espelhos são parallelos ou constituem um só. JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. XII. 16 236 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMA'TICAS 2. Sobre um novo apparelho para a compressão de gazes POR FRANCISCO DA FONSECA BENEVIDES É frequentemente necessario empregar gazes comprimidos nos cur- sos de physica e chimica, bem como em diversos trabalhos de labora- torio. O apparelho representado na figura junta permitte fazer varias ex- periencias para demonstrar as propriedades dos gazes comprimidos, e constitue um reservatorio de gaz com a pressão e densidade que se de- sejar para o serviço dos laboratorios. == = - — =< — SAAERTIS SE Descripção do apparelho.— Compõe-se de um reservatorio ou vaso de cobre V, de paredes mui resistentes, de fôrma cylindrica, terminado por PHYSICAS E NATURAES 297 tampos esphericos, o qual se apoia sobre um suporte de madeira com tres pés T. O tampo superior é ligado ao corpo inferior do vaso por meio de dois aros apertados com parafusos; superiormente tem tres tu- buladuras; duas «a, b são munidas de torneira; à outra c está adaptado um manometro de mercurio de ar comprimido m. Inferiormente tem um tubo d munido de torneira. Modo de encher de gaz o apparelho. — Para encher o apparelho de gaz à pressão atmospherica, enche-se previamente de agua por meio de um funil que se adapta à tubuladura a; em seguida faz-se communicar a tubuladura b com o apparelho onde se desenvolve o gaz, por meio de um tubo de chumbo ou caoutchouc; e adapta-se um tubo de vidro é em fórma de siphão à torneira d. Abrindo as torneiras Db, d, a agua sae pelo tubo é passando para uma tina munida de tubo de descarga por onde se esgota, ficando no vaso V um vasio que é preenchido pelo gaz que entra pela torneira b. Quando o nivel da agua descer no tubo £ abaixo da torneira d, está o apparelho cheio de gaz à pressão atmos- pherica. Podem então fechar-se as torneiras d, d. Para comprimir o gaz adapta-se à tubuladura b uma bomba de com- pressão, a qual deve communicar com o apparelho onde se desenvolve o gaz; abrindo a torneira b e fazendo fanccionar a bomba, o gaz é obri- gado a entrar no vaso V e a comprimir-se, e o manometro indica a sua tensão e por consequencia a densidade, O apparelho tambem póde servir para conter gaz rarefeito; n'este caso emprega-se um manometro de rarefacção, e depois de encher o apparelho de gaz à pressão atmospherica, adapta-se à tubuladura b uma bomba pneumatica e rarefaz-se o gaz. Experiencias. — Com o apparelho descripto fazem-se todas as expe- riencias que se podem fazer com a fonte de compressão e muitas ou- tras; mencionaremos apenas algumas. Repuxos. — Deitando agua no vaso V, adaptando à tubuladura a um tubo de latão que mergulhe na agua pela extremidade inferior, e terminando na outra extremidade por um bocal de repuxo, compri- mindo o gaz no appareiho e abrindo depois a torneira a, ve-se a agua repuxar a uma altura tanto maior quanto maior for a pressão do gaz comprimido. Tem este apparelho sobre a fonte de compressão a vanta- gem de durarem os phenomenos mais tempo, e poderem mesmo ser continuos, em quanto houver agua no apparelho, porque se póde fazer funccionar a bomba de compressão ao mesmo tempo que a agua repuxa. Movimentos produzidos pelos gazes.— Como exemplo do emprego do gaz - comprimido como motor, póde adaptar-se à tubuladura a um iorniquete 16 « 238 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS simples ou multiplo; o gaz saindo por elle imprime-lhe movimento de rotação. Fazendo communicar, por meio de um tubo de caoutchouc, a tu- buladura a com um pequeno motor de Bourdon, fundado na elasticidade dos tubos metallicos achaiados e curvos em espiral; tendo-se feito o va- cuo, ou comprimido o ar no vaso V; logo que se abre a torneira a ob- tem-se o movimento da machina, que assim funcciona como motor pneu- matico ou como motor de ar comprimido. Chammas. — Coroas luminosas. — Empregando um gaz inflammavel, por exemplo o gaz de iluminação, accendendo o jacto à saida dos tornique- tes, obtem-se, por efíeito de persistencia das imagens na retina, bellas corôas luminosas durante o movimento. Adaptando à tubuladura a. uma esphera metallica, contendo uma esponja embebida de ether sulphurico, e terminando por um tubo com uma bola crivada de orifícios; o ar comprimido no vaso V saindo pela torneira a arrasta vapores de ether que se podem inflammar nos orifi- cios de saída dando uma bella chama azul. Adaptando à tubuladura q uma esphera metallica, contendo lima- lha de ferro, aço, cobre ete., terminando por um tubo com uma bola crivada de orifícios; comprimindo o gaz hydrogenio no apparelho e abrindo a torneira a, o gaz arrasta particulas metallicas, de modo que inflammando-o à saída, obtem-se chammas brilhantes de côres que va- riam com a natureza da limalha metallica. Maçarico de gaz comprimido— Inflammando um jacto de gaz de ilhumi- nação comprimido, observa-se que até certo ponto o brilho é superior ao da chamma ordinaria d'aquelle gaz; mas passado certo limite, o au- gmento de pressão produz um forte arrastamento de ar atmospherico, o qual, misturando-se com o gaz, augmenta a energia da combustão, de modo que o carbonio e hydrogenio do gaz queimam-se simultanea- mente, e o brilho da chamma desapparece; produz-se um effeito ana- logo ao da lampada de Bunsen. Obtem-se assim com o apparelho um maçarico de gaz de illuminação comprimido, que fornece um dardo com uma temperatura elevadissima. Frio produzido pela dilatação dos gazes.— Comprimindo gaz no vaso V a algumas atmospheras, e deixando-o tomar a temperatura do ambiente; adaptando à tubuladura a um tubo que vá desembocar defronte de uma pilha thermo-electrica communicando com um galvanometro, logo que se abre a torneira a, O gaz sae, dilata-se e produz um abaixamento de temperatura, que é accusado pelo desenvolvimento de uma corrente ele- ctrica indicada pelo galvanometro. 1 a e E ra ap n p; 4 + | h9 (ei o PHYSICAS E NATURAES à. Sobre Um novo mazometro POR M. V. DA SILVA PINTO Segundo a moderna theoria dynamica do calor, diz-se que um corpo está no estado de gaz, quando as suas moleculas possuem grande mo- bilidade, se repellem mutuamente ou se entrechocam em todos os sen- tidos, por effeito das suas rotações e desorientação dos seus eixos, e pro- duzem os movimentos impulsivos, que as obrigam a afastarem-se inde- finidamente, de que resulta a grande elasticidade e expansibilidade que mais caracterisa este estado geral da materia; chama-se tensão ou força elastica de um gaz à resultante ou somma das pressões exercidas pelas particulas do corpo sobre os obstaculos que se oppoem à sua expansão ou progressivo afastamento. Os instrumentos destinados a medir a força elastica dos gazes teem geralmente o nome de manometros; e de indicadores do vacuo, baro- metro troncado e manometro de rarefacção, quando se destinam parti- cularmente a medir tensões inferiores a uma atmosphera ou 76º de mer- “curio. Podem os manometros ser de ar livre ou comprimido e metalli- cos. Para OS gazes rarefeitos, se o manometro é metallico, é fundado na pressão atmospherica e na elasticidade dos metaes, como o manometro de Breguet e o de Bourdon; quando não é metallico funda-se, quasi sem- pre, no peso de columnas liquidas e no peso da atmosphera. Os primeiros sendo commodos em muitos casos, mas de difficil construcção, alteram-se facilmente, e são, em geral, pouco exactos; os segundos, se devem accusar tensões desde O até 07,76 de mercurio, se- jam abertos ou fechados, devem ter, pelo menos, uns 80 centimetros de altura; circumstancia que os torna frageis, embaraçosos e mui pouco “manuseaveis. Com o fim de evitar as grandes dimensões deste instrumento e - realisar outras vantagens, imaginei eu o seguinte dispositivo, em que 240 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS applico a expansibilidade e perfeita elasticidade dos gazes combinadas com o peso de uma columna mercurial. Fig 4 Sobre uma placa metallica pp fig. 1, de 07,25 de (GEN comprido por 0",055 de largo, assentam os dois | fa p ramos deseguaes AB de um tubo de vidro, curvo em fórma de siphão invertido, tendo na parte in- ferior, proximo à curvatura, duas pequenas bolas € € ou reservatorios esphericos com mercurio que os enche completamente, e se eleva um pouco nos dois tubos, tendo em ambos o mesmo nivel. O ramo menor B, cuja extremidade é fechada, tem 0",13 de altura, e está quasi cheio de azote; corpo simples que sendo um gaz permanente ou de per- feita elasticidade, e não tendo acção chimica sobre =«€ MANO-PIEZOMETRO )— ERROR il E FREE RR IE SS) Tu so Silva Sinto — Lisboos e expansibilidade dos gazes, ao ar, que oxyda com o andar do tempo este metal, como se observa nos manometros antigos e usados, podendo mesmo ce- der-lhe todo o seu oxygenio ou diminuir um quinto, proximamente, do seu volume, o que faz indicar o instrumento pressões excessivamente fortes, e, no caso extremo, inteiramente disparatadas. O ramo maior 4 de 0”,32 de comprido, que se recurva no extremo superior da chapa, e se prolonga pela parte posterior d'esta n'uma extensão de 07,36, termina em uma união metallica « ou esphera Ôca, por in- | /2º| termedio da qual se faz communicar o instrumento | com o apparelho ou recipiente onde se acha o gaz, cuja tensão queremos avaliar. No estado normal do instrumento, o azote contido no ramo menor, tendo tensão egual à da atmosphera (769), que então communica com o ramo maior 4, está em equilibrio, isto é: conserva o seu volume primitivo e o mesmo nivel do mercurio nos dois tu- bos; pondo, porém, o ramo maior em communicação com um gaz rarefeito, o azote existente no tubo me- nor, alliviado de uma parte da pressão que nºelle se exercia, transmittida pelo mercurio, em virtude da sua elasticidade, expande-se ou dilata-se; se estivesse livre e podesse equilibrar-se em tensão, duplicaria o seu vo- lume se a força elastica do gaz no recipiente fosse de meia atmosphera, rua Im en [5 no, ] = TET [==] [E | I =n GS [TI en o JUL | puto ep pu mm ES | | E Ti jd o pm II o mercurio, é muito preferivel, n'esta applicação da . PHYSICAS E NATURAES 2414 triplicaria se fosse um terço, quadruplicaria sendo um quarto, e assim por diante seguindo a lei de Mariotte; mas como o mercurio dos reser- vatorios se oppõe ao seu poder expansivo, 0 liquido deprime-se no re- servatorio € do ramo curto e eleva-se no ramo maior a uma altura tal, que a força elastica do azote com o pezo da columna de mercurio ele- vada e medida pela differença de nivel nos dois tubos, equilibra a ten- são do gaz dentro do recipiente, seja qual for o seu grau de rarefacção. Eis aqui, pois, resumidamente, em que consiste este manometro, que pôde ter varias fórmas, e como, dando-lhe as dimensões citadas, se obtem indicações desde 0”,76 de mercurio até O ou vacuo abso- luto. Ora, este mesmo instrumento, tal qual como o havemos descripto, póde medir tambem tensões de muitas atmospheras. Para isso, como é sabido que, segundo a mesma lei physica da com- pressibilidade dos gazes, à mesma temperatura, o volume de um gaz está na razão inversa da pressão que sofire, divide-se o espaço em que se acha o azote no tubo menor, em 4/2, 1/3, 1/4, 1/3, etc., e marca-se respe- ctivamente na mesma escala, depois de certas correcções, 2, 3, 4, 5, etc., atmospheras; porque, quando o instrumento communicar com um gaz comprimido, o mercurio deprime-se no ramo maior e sobe no tubo me- nor, comprime o azote n'elle contido, e redul-o a metade, proximamente, do seu volume primitivo, quando a pressão for de 2 atmospheras, a um terço, quando for de 3, a um quarto sendo 4, e assim successivamente. D'este modo se tem um instrumento que serve como manometro, quando mede forças elasticas inferiores a uma atmosphera, e de piezometro quando avalia pressões superiores, isto é, um instrumento a que po- demos chamar com propriedade mano-piezometro, com uma escala com- pleta, que póde medir, como nenhum, que nós saibamos, desde O até muitas atmospheras de pressão. O manopiezometro que descrevemos, que é dividido em centimetros e millimetros de mercurio, e unidades e fracções de atmosphera, pôde ser graduado pelo calculo, quando o tubo for perfeitamente calibrado, ou por comparação, se o tubo não é todo de egual diametro. Para pelo calculo graduar o instrumento, empregamos a seguinte fórmula, que se deduz da lei de Mariotte e é applicavel ás duas gra- duações. Suppondo que a pressão do gaz P no recipiente varia para mais ou para menos de uma atmosphera, chamando v ao volume occupado pelo azote, à pressão de 760””, r ao raio interior do tubo, e h à altura a que se eleva o mercurio sobre o nivel correspondente à 07,76; para 249 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS uma differença de pressão x do gaz no recipiente, teremos, segundo a mesma lei, que vA+-Trêh 760 pi AP ig donde se tira at 760. vV Pia sa em que o signal superior corresponde ao caso em que a pressão excede uma atmosphera; como, porém, a força elastica do gaz Pa faz equi- libro à columna de mercurio h e à tenção do azote dentro do tubo me- nor, a fórmula virá 760.0 [nie - vZETrh +h [2] ou para pressões superiores a uma atmosphera 160.0 ES q e para inferiores 760.0 SE pFTrho. es quando o volume de azote v não excede xr? 0,738 Das fórmulas [3] e [4] se tira o valor de h ou altura a que se eleva o mercurio pela pressão P, que se deve inscrever no instrumento. No caso, porém, mais frequente de o tubo não ser todo de egual diametro, ou mesmo quando o seja, e é este o methodo que preferimos, gradua-se directamente ou por comparação com um barometro e um pie- zometro, communicantes com uma boa machina pneumatica e bomba de compressão; e para obter este resultado, inutil é dizer que se rarefaz ou comprime o ar em um recipiente, fazendo funccionar as machinas, e se marca de um lado ou outro do instrumento as forças elasticas obser- vadas. Como para a construcção e graduação directa ou calculada do ma- nometro é preciso determinar, dado o comprimento do tubo maior, que é arhitrario, o volume v de azote que deve introduzir-se no instrumento, PHYSICAS E NATURAES 243 para, dilatando-se, elevar o mercurio à maxima altura ) quando a pres- são P for nulla, daremos ainda a seguinte fórmula, para achar o valor de v, que é a que nos tem servido em varios exemplos, e na qual as mesmas lettras teem a mesma significação Empregando esta fórmula e fazendo o calculo, ve-se, por exemplo, que quando o manometro marca O, se a-altura h é egual a 15º,2, o volume de mercurio deslocado pelo azote [12h] sendo sempre egual à dilatação d'este gaz no tubo, v, para esta altura, vem egual a 717º 07,098, à pressão de 07,76. Graduado por qualquer dos dois methodos, este instrumento dá sempre indicações mais exactas que os manometros metallicos ordina- rios, se a temperatura é constantemente a mesma em que foi graduado ; se, porém, a temperatura é diversa, ha uma pequena correcção a fazer à pressão indicada pelo instrumento, que se acha qual deva ser fazendo um simples e pequeno calculo. O coefficiente de dilatação do azote k, ou o quanto este gaz se di- lata em volume pelo augmento de 14º c. de temperatura, sendo egual a 0,003666 ou 5 sob pressão constante, a sua força elastica no tubo a t graus centigrados abaixo ou acima da temperatura a que foi graduado o instrumento, diminuirá ou augmentará de tk ou | 975 d'essa força elastica; por tanto a pressão indicada pelo instrumento, a varias tempe- raturas, correcta, será Para tornar esta rectificação possivel em todos os casos se traçam na escala manometrica algumas divisões acima de O e abaixo de 76º. Querendo avaliar a pressão P pelas equações dadas, a fórmula [3] virá 9244 JORNAL DE SCIÊENCIAS MATHEMATICAS empregando o signal + ou — que precede t segundo a temperatura for inferior ou superior à normal; e a fórmula [4] ficará | 760.0 = E, (aih) [7] adoptando tambem o signal ++ quando a temperatura diminuir. O erro que poderia resultar da falta d'esta correcção, é em mui- tos casos despresivel; pois regula por > da pressão, por 10º c. de differença de temperatura; mas é elle tão facil de calcular, que, mes- mo em avaliações aproximadas, devemos sempre corrigil-o. Quanto à dilatação do tubo e do mercurio, devida às pequenas dif- ferenças de temperatura, é insignificante e inutil consideral-a, pois maio- res erros resultam, quasi sempre, da leitura ou da observação. Este instrumento, que é de facil construcção e de um preço relati- vamente baixo, é destinado a uma nova machina hydropneumatica do meu invento, que comprime ou rarefaz os gazes alternativamente ; póde elle, porém, empregar-se nos condensadores das machinas de vapor, e em muitos outros usos nos laboratorios scientificos e industriaes. PHYSICAS E NATURAES 245 h. Novos factos para a historia das naphtalinas nitradas POR A. A. DE AGUIAR Para complemento do que dissemos no num. xr d'este jornal, pag. 154, apresentamos as fórmas crystallinas da trinitronaphtalina «, que fo- ram estudadas pelo sabio professor de mineralogia, o dr. Pereira da Costa. Fig. 3 ci pinakoide DER TUM mis clinopinakoide CAVE I orthopinakoide 0 aa hemipyramide (do REAR prisma inclinado PA A adiado hemidôma (—) CH ea da hemidôma (—) A trinitronaphtalina x obtem-se em optimos crystaes, empregando o chloroformio como dissolvente. Bem pura é fusivel a 122º c. e per- manece liquida até 90º c. Escola Polytechnica. Setembro, 1871. 246 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS ». heção do acido nitroso sobre as bases organicas-naphiyldiamina e [. POR A. A. DE AGUIAR ecencecranonunnansnenanam Em um artigo, publicado n'este jornal, sobre as reacções caracteris- ticas dos saes de naphtyldiamina = e /3, prometti estudar a reacção do acido nitroso e dos nitritos sobre estas bases; annunciando, por essa occasião, que o nitrito de potassio poderia servir como reagente mui sen- sivel da naphtyldiamina (5. A acção do acido nitroso sobre certas classes de compostos orga- nicos, tem merecido a attenção dos chimicos, e produzido resultados importantes para a historia das metamorphoses chimicas. Chama-se, em geral, compostos azoicos, âquelles que derivam dos corpos nitrados ou “amidados, em virtude da substituição de um ou mais atomos de hydroge- nio do amidogenio ou de oxygenio do vapor nitroso por um ou mais atomos de azote, sendo hoje o objecto d'esta nota as reacções que per- tencem à primeira classe; isto é, à substituição do hydrogenio do ami- dogenio pelo azote no grupo naphtalico. A serie aromatica é, sem duvida, a que possue maior numero de combinações azoicas estudadas, havendo sido descriptos principalmente os derivados da benzina, do phenol e da anilina; e, de um modo me- nos completo, os da xylene, toluidina e naphialina. Mitscherlich, Zinin, Piria, Hoffman, Geuther e Peters Griess au- gmentaram consideravelmente os nossos conhecimentos sobre estes com- postos; Kekulé e Wurtz esclareceram alguns pontos até ha pouco obs- curos da genesis d'estas combinações, as quaes o leitor poderá ver des- criptas, com a mais completa lucidez, no livro original do sabio profes- sor de Bonn. Descreverei, por agora, e em resumo, os factos principaes que se observam, fazendo actuar o nitrito de potassio ou o acido nitroso so- bre a diamina derivada da dinitronaphtalina 2. PHYSICAS E NATURAES Qi Depois de haver reconhecido a reacção facil entre estes corpos, dis- solvi o sulfato de naphtyldiamina 2 em agua, e tratei-o pelo nitrito de potassio, fazendo conjunctamente outra experiencia em que empreguei o acido nitroso em logar do nitrito alcalino. Tanto no primeiro como no segundo caso, a aproximação do corpo nitroso ao sal da base organica deu origem a um precipitado vermelho, insoluvel na agua, que não muda de aspecto physico se empregarmos o nitrito em limitada quantidade, mas que, na experiencia com o acido nitroso, por não ser tão facil regulari- sar a quantidade de reagente, muda de côr immediatamente, fazendo-se escuro e por fim quasi negro. O precipitado vermelho, obtido pelo ni- trito, foi separado do liquido por meio de um filtro, e depois enxuto, sobre acido sulfarico, no vacuo da machina pneumatica, por espaço de quatro dias, sem outra precaução ou ensaio tendente a purifical-o. Ape- zar d'isto submetti-o à analyse e esta me deu os seguintes numeros: I Materia secca DO Vacuo........... 0,87228 ArcidoncarDONicos ris SAM mi: 0,5:591 pa EA A Po JAR AA 1) ARRENDAR 0,57096 que correspondem à seguinte composição centesimal COP a oatro 70,69 ERES, Ui tA h,67 Com o resto da substancia que ficou da analyse, muito diminuta para determinar o azote, fiz algumas experiencias, reconhecendo que ella se dissolvia a quente no alcool, e se combinava com os acidos sul- furico, chlorhydrico, etc., dando compostos crystallinos em longas agu- lhas, mui delgadas e ramificadas como as barbas de penna; vermelhos côr de vinho, e communicando ao alcool esta mesma côr. Havendo-se esgotado a materia sobre que operava, procedi a nova preparação em tudo egual à primeira, e executei uma segunda analyse, que deu resultados concordantes com a antecedente. H ale ria A o Ru A 0,5:2777 Acidor carbonico: MM 0,8714135 Da ni DR RONDDR NR MA MRE 0,871045 248 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS COMPOSIÇÃO CENTESIMAL Não podendo avaliar bem a pureza do corpo analysado, que fôra atê aqui simplesmente lavado e enxuto no vacuo, apesar da concordancia das analyses, procurei descobrir um liquido em que podesse crystailisar a substancia obtida por precipitação. Depois de alguns ensaios, preferi o benzol porque julgo ser o melhor. Além d'isto, como havia observado, por mais de uma vez, que 0 ex- cesso de nitrito de potassio produzia phenomenos comparaveis aos que me dera o acido nitroso, comecei a empregar o nitrito em quantidade conhecida, de modo que podesse sempre ter, qualquer que fosse a reac- ção provavel, um pequeno excesso de sal de naphtyldiamina 5; o que era facil de verificar, deitando sobre o liquido filtrado uma gota de disso- lução de nitrito, e vendo se ella produzia ainda algum precipitado. N'estas experiencias, dispuz sempre de uma quantidade de nitrito que fosse sufficiente para produzir a reacção, e filo tendo em vista as analogias e alguns factos que me podiam guiar nas minhas investiga- ções. No capitulo das materias córantes derivadas da naphtalina, é citada por todos os chimicos, uma reacção de Perkin e Church !, que convém não esquecer no actual momento. Fizeram reagir o nitrito de potassio sobre o chloreto de naphtylamina, e obtiveram um precipitado vermelho castanho, que bem lavado, secco e dissolvido no alcool se depõe d'este liquido, por evaporação à seccura, sob a fórma de pó crystallino verme- lho, com reflexos metallicos. Esta substancia foi chamada, na época do seu descobrimento, ni- trosonaphtylina, representando, segundo estes chimicos, uma molecula de naphtylamina onde um atomo de hydrogenio fôra substituido pelo grupo Az O. Exprimia esta reacção a seguinte egualdade chimica: Gt Hº Az HEAZ OD QUE AO Hº O naphtylamina ! acido nitroso — nitrosonaphtylina | agua” Misturando o sal de naphtylamina com o nitrito, e aquecendo o li- ! The Quart. Journ of Chem, pag. 1. 1858. PHYSICAS E NATURAES 249 quido, desenvolve-se azote, e fica uma substancia porosa, leve, côr de castanha, insoluvel na agua. Os dissolventes apropriados arrancam a este producto de decomposição ainda algum nitrosonaphtylina, mas fica sem- pre um residuo abundante escuro, semelhante à ulmina, que é insoluvel em todos os dissolventes, nos acidos como nas bases. Apenas o acido sulfurico concentrado o dissolve, e depois de muitas precipitações pela agua e novas dissoluções no acido, se obtem um corpo, a naphtulmina (?) €!º Hº 02, que ficou sem applicação, e cuja fórmula não se póde ainda dizer que esteja fixada com sufficiente rigor. O porfiado estudo da acção do acido nitroso sobre os corpos ami- dados fez ver, mais tarde, que a natureza das combinações resultantes podia ser diversa da que fica indicada, e algumas d'ellas, que pareciam recommendar-se como simples descobrimentos theoricos, sem utilidade na pratica, alcançaram inesperada importancia depois que Hoffman estu- dou o vermelho de naphtalina, que é uma materia córante, fabricada hoje com grande exito para a tinturaria, em França por Carlos Kestner de Thann, em Basel por Clavel, e na Inglaterra pela firma Nicholson e Maule de Londres. Segundo Hoffman, o vermelho de naphtalina tem por fórmula C% H2! Azê, e fórma-se em duas phases; na primeira, gera-se a azodina- phtyldiamina de Perkin e Church, que se obtem pelo acido nitroso so- bre a naphtylamina, e na segunda, o vermelho de naphíalina, quando a combinação azoica reage sobre um excesso de naphtylamina ! I ac! Hº Az e H AzO Co Hº Azê 2H2 O “"“naphiylamina * ac. nitroso azodinaphtyldiamina agua - CO HW Ag3 Co Hº Az Cespe ce azodinaphtyldiamina * naphtylamina 089 [21 Agó 4 Az Hº vermelho de naphtalina ' ammoniaco O corpo azodynaphtyldiamina é um composto azoico, derivado da naphtylamina, e de constituição semelhante à do que eu obtive da naph- tyldiamina 2, com a differença que o meu azotureto se deriva de uma diamina Cio” (Az EB) — ÀCGo He Az? azodinaphiyldiamina t Berichte der Deust. Chem. Gesell, 1869-3714-413. (20 EU Ag? 9250 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Effectivamente, quando se faz reagir o nitrito de potassio sobre 0 sulfato de naphtyldiamina 2, obtem-se um composto mais complexo, po- rém de constituição analoga, que é o resultado da combinação de um azotureto com a diamina, como succede no exemplo que citei, e como deveria de ser tambem para as diaminas: CAM DADO Ad RNA EDVALDO Coo Hj, Az6 Hs 4H2 O naphtyldiamina 3 ' acido nitroso” tetrazonaphtyldiamina ! agua naphtalina E a reacção é egual quando se empregue o nitrito de potassio em presença do sulfato da base organica. Apparece a mais, no segundo membro da egualdade, o sulfato acido de potassio, e forma-se tam- bem a agua e a azocombinação. Vejamos agora a composição centesimal deste corpo, e confronte- mol-a com os numeros que a analyse nos deu: Theoria Experiencia I H (ROMANO TALOQUENA Di ah 70/69 817.0. Ml 70,07 ERRA LL RMS. NOT Sp RO 4,18 DA 24,85 O oia MD 6 DM O os la » 99,99 Corpo este que é formado da diamina e do tetrazotureto (Cão He (Az H2)/2 Cao His Aze oo tetrazonaphtyldiaminanaphtalina Será curioso ensaiar, e hei de fazel-o assim que tenha suficiente materia à minha disposição, a acção da naphtylamina e naphtyldiamina a e [9 sobre esta substancia: C20 Hi, Azo + Cro Ho Az==C30 Hho Az -+H Az Hê Cao Hi, Azo + Cro Hio Az?=C30 His Azo 2 Az Hê PHYSICAS E NATURAES 9514 Theoricamente, a reacção entre a base e o nitrito, com uma só mo- lecula de nitrito, devia dar outro composto: 2(Cro Hro Aza) E EA RO RA am 2Hº O naphiylamina * acido nitroso — triazonaphtyldiamina- * agua naphtalina (Cro He (Az Hº)a Ca0 Hz Az; — fudiid. [Cro Hj Azê. mas, a composição centesimal da triazonaphtyldiamina afasta-se bastante do corpo que analysei. Obtida a convicção de que a substancia vermelha, precipitada pelo nitrito de potassio, era a tetrazonaphtyldiaminanaphtalina, pesei o ni- trito correspondente ao sulfato da base organica, e procedi da seguinte maneira. Dissolve-se o sulfato de naphtyldiamina 8 em agua, auxiliando à dissolução com brando calor. O liquido, se não for excessivamente aque- cido, toma ligeira côr rosada, como se fôra um sal de manganesio. Filtra-se a dissolução para separar qualquer corpo estranho, que o sul- fato contenha, e depois de fria, addiciona-se-lhe o nitrito de potassio dis- solvido em pequena quantidade de agua. No momento em que os dois corpos se juntam, fórma-se logo um precipitado vermelho muito volu- moso, cuja côr vermelha é um pouco menos carregada que a do cina- brio, e que ao microscopio se mostra constituido por pequenas agu- lhas entrelaçadas, quasi incolores por transparencia. Deita-se o preci- pitado sobre um filtro, e depois de o ter juntado todo, lava-se bem, com agua pura, até que as aguas de lavagem não precipitem pelo chlo- reto de baryo. O corpo obtido enxuga-se, mesmo dentro do filtro so- bre acido sulfurico, e crystallisa-se quando seccar. A todos os liquidos dissolventes, já disse que preferia o benzol, porque o depõe crystallisado em bellissimas agulhas vermelhas e brilhan- tes, tão delgadas que depois de seccas, se enrolam sobre si mesmas, não convindo aquecer demasiadamente a solução no acto da crystali- sação. JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. XII. 17 2592 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS O corpo crystallisado, secco sobre acido sulfurico, no vacuo, deu, pela analyse, os seguintes resultados: ANALYSE DO CARBONIO E HYDROGENIO I Materias Mr 0sr,1075 “Acido carbonico. ... 0sr,2800 Au m EA 07,0420 ANALYSE DO AZOTE I Mallenia ao can 057,3303 Ve 7h bg t= 16º,5 c P— 759mm H Materia pera name 0:7,1812 Acido carbonico..... 0:,4675 da E UÉ Ao ap 0sr,0715 II Materias ia am 08",12805 NE 30,25º€ == 26º c P— 762005 HI ANALYSE DO AZOTE Materias sa oa 0:7,1272 = 28,5 [ Es= 25º. € P=— 1607" PHYSICAS E NATURAES 245 6) CONPOSIÇÃO CENTESIMAL Theorica Experimental I H HI ORAR AA Dur. 1). Tia RO STAR HR MOD ar ut — Est) AD 4 0 ER to NDA —— e ARA Po A 24,99 co. 2 ain os 24,97 100,00 Estas analyses conduzem, effectivamente, à fórmula da azocombina- ção Cao His Aze. A tetrazodiaminanaphtalina é uma substancia insoluvel na agua, soluvel no alcool a quente, e tambem um pouco a frio; bastante solu- vel no benzol puro, do qual se depõe crystallisada em agulhas verme- lhas. A solução alcoolica, tratada pelo acido sulfurico, dá crystaes muito compridos e delgados, roxos, côr de vinho, soluveis no alcool. Um phenomeno curioso se observa, quando, sobre estes crystaes, produzidos pela combinação da substancia organica com o acido sulfa- rico, se lança agua em excesso: tornam-se instantaneamente vermelhos e ficam com o aspecto da alizarina. Para preparar a combinação do corpo organico com o acido sulfurico, empreguei o seguinte methodo, que mais tarde fui obrigado a modificar. Dissolve-se o azotureto em alcool quente, e trata-se pelo acido sulfurico, que transforma a solução, até esse momento alaranjada, num liquido, côr de vinho. Evapora-se a brando calor até se volatisar parte do liquido e o composto crystallisa. Os crystaes são agulhas largas e compridas. Este processo de obter o sulfato é muito incerto, e na maior parte dos ca- sos ha risco de perder a operação. Se o aquecimento não for dirigido com toda a cautella, desenvolve-se anhydrido sulfuroso, facil de reco- nhecer, e fórma-se à supercie do liquido um corpo escuro. A agua, actuando sobre a solução concentrada, já não precipita o corpo ver- melho. O melhor processo para preparar o sulfato é tomar o azocomposto ainda humido, e tratal-o por acido sulfurico diluído, formado de partes eguaes, em peso, de agua e acido. Deita-se o acido n'uma pequena capsula - de porcellana, e com espatula de platina dissolve-se o azotureto humido, o qual se faz roxo logo que se põe em contacto com o acido. Mexe-se 17x 954 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS até o azotureto se dissolver, e o liquido toma côr de vinho mui carre- gada. Algum tempo depois, e sem ser necessario auxilio de calor, na maioria dos casos, deposita-se uma substancia crystallina em agulhas prismaticas da côr da solução. Este sulfato não póde ser privado facil- “mente do excesso de acido sulfurico. A menor quantidade de agua de- compõe-no, fazendo-o vermelho. É insoluvel a frio no ether, e à quente na benzina. A decomposição pela agua dá o corpo vermelho primitivo, e este, em presença do acido sulfurico, pôde novamente transformar-se em sulfato roxo. Se o acido sulfurico for muito diluído ou empregarmos pouco re- lativamente à azocombinação, fórma-se, em logar das agulhas, um pó escuro violaceo. O acido acetico crystallisavel dissolve mal o azotureto. O acido chlorhydrico dissolve-o tambem e dá origem a um com- posto semelhante ao sulfato na côr, e na fórma crystallina, emfim no conjuncto das propriedades physicas. Crystallisa, porém, mais difficil- mente. A agua regenera o corpo vermelho. É tão fraca a affinidade do acido para a combinação organica, que, expondo o chloreto sob uma campanula em presença de cal viva, esta absorve o acido chlorhydrico, e regenera-se o azocomposto. O sal violaceo converte-se no corpo ver- melho. Não se dissolve no acido oxalico, porém, no bichloreto de platina acido parece combinar-se com este. O acido nitrico ordinario, de concentração mediana, ataca-o e pro- duz um corpo côr de castanha, analogo ao composto que se fórma na preparação da tetrazonaphtyldiaminanaphtalina com um excesso de acido nitroso, córando-se o acido nitrico de amarello intenso. O acido sulfarico, em presença da tetrazodiaminanaphtalina a quente, é facilmente reduzido, e dá anhydrido sulfuroso. Diluido o liquido com agua não precipita, e fórma-se uma solução vermelha transparente. Dissolve-se a tetrazonaphtyldiaminanaphtalina no acetonitrito, tra- tando a solução pelo acido sulfurico, fórma-se o sal côr de vinho, jun- tando agua precipita-se o azocomposto com aspecto crystallino. Dissolve-se tambem no acido phenico. Distillado com potassa caustica muito concen- trada, desenvolve cheiro particular entre o do indol e o da naphtylamina. O distillado dá, com perchloreto de ferro, coloração azul. No ammoniaco alcoolico dissolve-se, e a solução, em presença do acido sulfurico, preci- pita crystaes incolores, ficando o liquido alkalino. A precipitação dos crystaes verifica-se melhor diluindo com agua a dissolução. A tetrazoaminanaphtalina póde volatisar-se parcialmente. N'este es- PHYSICAS E NATURAES 2 tado, constitue um corpo vermelho, muito leve semelhante à alizarina. O cheiro do seu vapor é muito caracteristico e lembra o do anil. Por analogia com o que descreve Kekulé, referindo-se a alguns com- postos d'esta natureza, a tetrazodiaminanaphtalina tratada pelo sulfurico, devia dar sulfato de naphtyldiamina e tetrazonaphtalina: Coo Hi; Azo , H2 So* Cro Hiro Azo. H2 So! , Cro H; Azº. tetrazodiami- ' ac. sul- sulfato de naphtyl- “tetrazona- nanaphialina — furico diamina phtalina Fiz a operação, e no liquido não pude reconhecer a presença da base, que o acido deveria separar; analysando o producto da reacção obtive os seguintes resultados. Analyse da substancia convertida em sulfato, decomposto pela agua, e crystallisada no benzol. ANALYSE DO CARBONIO E HYDROGENIO Materias... ST ar 07,1318 Acido carbonico..... 087,3420 je ETTA RR a 0:7,0540 ANALYSE DO AZOTE Materia; si ca 0:7,10780 Vi 2h E— 755"2,5 = 25º € COMPOSIÇÃO CENTESIMAL Ure, o PR PER RT 70,176 Lo Arce RE REG 4,55 AN ae PRP REA ER VP ERARR 25,17 Não variou a percentagem do carbonio nem a do azote, e portanto o corpo, em questão, era ainda a tetrazonaphtyldiaminanaphtalina; toda- via, não se deve concluir da experiencia que a tetrazonaphtalina se não - possa formar. Em primeiro logar, advirta-se, que nada se oppõe a que a tetrazodiamina dê um composto salino com o acido sulfurico, embora 256 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS os acidos, n'outras circumstancias, desdobrem aquelle corpo em sal da base primitiva e tetrazotureto. De feito, a naphtyldiamina, cuja fórmula é Cio He (Az H2)?, póde, em presença do nitrito, theoricamente, produzir Cio He (Az Hº)? Cro He Azé H corpo que deriva de duas moleculas d'aquella base, pela substituição de 3 atomos de H por um atomo de azote, e que tambem não encontrei. Depois deve formar-se a tetrazonaphtyldiaminanaphtalina já des- cripta | Cro He (Az H2)2 Cro H; Az* e por ultimo o tetrazotureto Cio Ha. Azu Este ultimo talvez se possa originar por um excesso de nitrito dire- ctamente sobre a base, ou pela acção dos acidos sobre a azodiamina, em circumstancias apropriadas; sendo tambem possivel a formação de ou- tros corpos contendo oxygenio, e ainda o radical AzO; o que, com quanto pouco provavel no nosso caso, não deixa de ser plausivel. Ve-se, que desta reacção do acido nitroso podem resultar multiplices combinações, e basta que haja reacções secundarias para difficultar as investigações. (Continua) PHYSICAS E NATURAES 257 LOOLOGIA = 1, Moluscos terrestres e fluviaes de Portugal" POR A. LUSO DA SILVA (Continuação) HOLLUSCOS CEPHALOPROROS Gasteropodos inopereulados Pulmonaceos Monoicos Fam. dos CARACOES Gen. Bulimus. (Brug.) Concha oval alongada, a ultima volta muito grande; umbigo muito pequeno ou nullo. Columella recta, abertura oval alongada. Peristoma cortante, raras vezes reflexo, desunido. ++ Bulimus acicula (Brug.) Achatina acicula. (Lam.) Concha pequena, fusiforme; estreita, lisa, brilhante, fragil, branca. Spira de 5 a 6 voltas, a ultima, pouco mais ou menos, egual a metade do comprimento; truncada na base. Sutura superficial. Vertice obtuso. Imperfurada. Abertura um pouco obliqua, alongada. Peristoma interrompido, recto, delgado. Bordo cortante, o columellar arqueado, reflexo sobre a columella. 1 Veja-se Jorn. de sc. math. phys. e nat., num, XI, pag. 198. 258 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS No Porto, cemiterio publico do Repouso; em S. Felix da Marinha e em Arcozello, freguezias que confinam uma com outra a 2 legoas ao sul do Porto; debaixo da relva curta e detrictos vegetaes. Observações: Deve notar-se, que, sendo esta concha impropria dos terrenos graniticos, parecendo habitar só os terrenos calcareos, a tenho encontrado em tres logares todos graniticos! Mas, ainda assim, não des- mentem o habitat do animal, mas até confirmam mais a sua existencia n'esses terrenos sómente; por quanto, encontrando-o eu pela primeira vez no cemiterio publico do Repouso, no fim da rua central, no espaço que vae desde a cruz até à capella, debaixo da relva, notei que toda essa terra estava misturada com cal das obras do antigo seminario, da capella e creio mesmo que do entulho de algumas sepulturas. Em S. Felix da Marinha encontrei-o, debaixo das hervas e detri- ctos vegetaes, em uma antiga eira de cal, toda fendida e abandonada ha muitos annos ao tempo; e aqui, apesar da pequena area, muito mul- tiplicada. Em Arcozello, debaixo da relva que crescia viçosa junto d'um muro ; porém, revolvendo um pouco a superficie da terra, vi que continha tam- bem muita cal, de casa ou parede que ali fôra demolida. É pois provavel que este Bulimus seja abundante nos terrenos cal- careos da Figueira, Coimbra e em toda a cadeia que se estende até Cin- tra; e que de lá tenha passado accidentalmente ou, pelo menos, os ovos, para as provincias do norte, aonde, encontrando logares, ainda que ar- tificiaes, accomodados à vida, ahi se tenha desenvolvido e reproduzido. Mas como passariam para estes logares? Na cal para as edifica- ções? Nos marmores, para os mausuleus dos cemiterios? * Bulimus decollatus (Brug.) Concha cylindrica turriculada, strias longitudinaes, muito sensiveis junto das suturas. Espessa, solida, lusente, esbranquiçada. Spira de 4 a 6 voltas. Vertice truncado. Imperfurada, apenas uma pequena fenda umbilical. Abertura oval formando um angulo agudo na parte superior. Peristoma recto, um pouco espesso, interrompido mas unido por uma callosidade. Bordo columellar um pouco arqueado e reflexo para a co- lumella. Em Coimbra, Leiria e Lisboa. Observações : — Em Leiria é bastante abundante e bem desenvolvido, no Passeio Publico; principalmente ao longo do caminho por baixo do Castello, aonde se encontra tambem a variedade turriçula. PHYSICAS E NATURAES 259 * Bulimus folliculus. (Morlt.) Achatina follicula. (Lam.) Concha sub-cylindrica oval, solida, lisa, lusente, d'um branco ama- rellado ou corneo. Spira de 5 a 6 voltas. Sutura pouco profunda. Ver- tice pouco obtuso. Imperfurada. Abertura obliqua, oval; angulo supe- rior muito agudo. Peristoma recto, interrompido, unido por uma callo- sidade. Bordo columellar um pouco reflexo sobre a columella, truncada na base. Nos arredores de Lisboa, Setubal e Leiria, aonde é bastante abundante junto do Castello. * Bulimus lubricus (Brug.) Concha sub-cylindrica, alongada, um pouco ventrosa. Solida, del- gada, lisa, brilhante, transparente. D'um corneo amarello acastanhado. Spira de 5 a 6 voltas. Suturas pouco profundas. Vertice pouco obtuso. Abertura obliqua, oval. Peristoma recto, interrompido, unido por uma callosidade, com uma espessura interior amarellada ou avermelhada. Bordo columellar um pouco reflexo sobre a columella truncada, apenas, na base. No Porto e na freguezia de Covello, a duas legoas e meia a SE. do Porto, debaixo das hervas e nos logares pantanosos. Observações :— Encontrei este Bulimus pela primeira vez nos loga- res pantanosos, proximos do cemiterio publico do Repouso, aonde é muito abundante. Gen. Clausilia. (Drapar.) Concha arqueada, fusiforme, mais ou menos opaca, alongada. Co- lumella ordinariamente com duas laminas, que a acompanham. Abertura periforme. Peristoma reflexo quasi sempre continuo. Umbigo fendido. 1 Nºesta concha existe uma peça, que tapa o animal, à maneira d'um oper- culo, e que é caracter principal do genero. Esta peça consta de duas partes, a Lamina e o Pediculo ou pé. Esta especie de operculo se acha encerrada no inte- rior da ultima volta e se chama Clausiliwm. 260 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS + Clausilia perversa (Desh.) Concha fusiforme-cylindrica, rugas longitudinaes elevadas ; um pouco fragil, pouco luzente; d'um corneo castanho escuro, com algumas linhas longitudinaes curtas, esbranquiçadas, partindo das suturas. Spira de 10 a 15 voltas. Suturas pouco profundas. Vertice obtuso. Umbigo apenas fendido. Abertura periforme. Lamina superior saliente, obliqua ; infe- rior immergida, obliqua, sinuosa. Pregas interlaminaes 2, pouco sensi- veis. A columellar pouco apparente. Palataes 2, uma superior e outra inferior espessa, ou antes uma callosidade alongada. Peristoma conti- nuo, evasado, reflexo, branco. No Porto e arredores, muito abundante nos muros velhos, no musgo e logares humidos e frescos. Observações: — Esta Clausilia muito multiplicada no Porto e seus arredores, não me parece em tudo semelhante ao typo da Clausilia per- versa de Desh, ou Clausilia rugosa de Drapar. Pouco ventrosa, bastante esguia, palataes um superior e apenas uma callosidade inferior; pregas interlaminaes nullas, e só às vezes em alguns individuos rudimentos de duas, me levam a consideral-a como pertencente à Clausilia dubia ou antes, como uma variedade da Claus. perversa e não como o typo acima descripto e encontrado por Mr. Mo- relet. ++ Clausilia portensis. espec. nova Cl. Testa elongato-fusiforme, ventricosa, striata, rufo-fusca, cornea ; solida, subpellucida, nitida. Apice mamillato, obtusiusculo. Anfractibus 12-14, convexiusculis. Sutura impressa. Apertura rotundato-ovali. La- mella superiore, crassa; inferiore, ad interiorem, peristomatisque mar- ginem, bifida. Lunella arcuata. Plica palatali 4, conspicua. Subcolumel- lari subimmersa. Plicis interlamellaribus 3-4. Peristomate continuo, albo, reflexo. Em S. Felix da Marinha e em S. Simão de Gouvêa, no sitio da Goiva, a uma legua d'Amarante. No chão, debaixo das folhas mortas e detrictos vegetaes, aquecidos pela putrefacção, um pouco enterrada. Observações : — Encontrei esta Clausilia, pela primeira vez, em S. Felix da Marinha, no chão, alguma coisa enterrada e escondida pelos detrictos vegetaes e folhas mortas, um pouco aquecidas pela putrefac- ção; e, pela segunda vez, em S. Simão de Gouvêa, no sitio da Goiva, e e Da A o a O a PHYSICAS E NATURAES 261 nas mesmas condições, logar muito sombrio e humido, egualmente en- terrada, debaixo de detrictos vegetaes e ahi muito multiplicada. É alon- gada fusiforme, ventrosa, d'um castanho corneo escuro; fortemente striada, com algumas linhas esbranquiçadas, partindo das suturas; estas um pouco profundas e as voltas 12 a 14 algum tanto convexas. Nitida, um pouco transparente; o vertice algum tanto obtuso, mammilionado. A abertura arredondada oval. Lamina superior, espessa e forte; infe- rior, bifida para a parte de dentro e para o lado da abertura. Lunella arqueada, uma só prega palatal bem visivel. Columellar um pouco im- mergida. Interlaminaes 3 a 4. Peristoma continuo, branco e reflexo. Um- bigo fendido. Em varios individuos a concha é revestida d'uma crusta esbranquiçada. O pediculo do Clausilium tem 4 millimetro, a lamina millimetro e meio, a qual é arqueada, espessa nas bordas e mais delgada no meio ; d'um branco de leite, nacarada. (Continua) ERRATAS DO NUMERO ANTECEDENTE PAG. LIN. ERROS EMENDAS 4182 Helix aculeata + Helix aculeata » 29 Perfumada Perfurada 183 27 nas mattas nos matos » » nos pinheiros nos pinheiraes. 184 6 connexa convexa 186 2 pontas pontos 187 22 nome Olivier por Olivier 188 145 não excede a 2mil. não excede a 12 mil. » 23 Junto da corna junto da carena 90 | das folhas e ramos e “É | nos troncos das oliv. 189 7 unicular unicolor das folhas e ramos 262 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 2. Descripção de algumas especies novas de crustaceos POR FELIX DE BRITO CAPELLO Genus Libinia. Leach. Libinia Ferreirae Nob. (Tab 3.º, fig. 1) Carapax valde gibbosus, et, regione frontale exclusa, orbicularis; longitudo partis preorbitalis fere !/ longitudinis totae; rostri cornubus divergentibus; regionibus superioribus paulo distinctis, gastrica et bran- chialibus magnis; spinis lateralibus 5 grandibus, acutis; superficiebus superioribus valde Spinosis et tuberculosis; tuberculis acutis 6 super regionem gastricam, quorum 5 anticê lineam transversam formantibus, et 1 postico; 4 super regionibus sequentibus; lateraliter 4 per pares dispositis; 6 in regionibus branchialibus, et in hepaticis tuberculo unico parvo. Regio pterygostomiana tuberculo-spinosa, spinis 4 lateralibus, 2 majoribus acutis (fig. 4 a-a), 2 minoribus obtusis (b); anticê 4 parvis, 2 pone angulum marginis anterioris areae buccalis (c), 2 juxta basem articuli primi antennarum externarum (d): tot. 46. Masc.? ad. longit. 07,068 — latit. 07,058. Hab.: Brasil? Um exemplar pertencente à collecção antiga do Museu, provavel- mente enviado do Brasil, por Alexandre Rodrigues Ferreira: com effeito, os crustaceos d'aquella collecção, são representados quasi exclusivamente, por especies das faunas Americana e da Africa Occidental. Dedicamos esta especie ao naturalista Alexandre Rodrigues Fer- reira, de quem já tivemos occasião de fallar em um dos numeros deste jornal. Ultimamente recebemos do museu de Paris entre outros exempla- res de crustaceos, um individuo inteiramente semelhante ao que des- crevemos. É proveniente do Brasil e considerado pelo proprio sr. Milne PHYSICAS E NATURAES 263 Edwards como duvidoso. Libinia spinosa? diz o rotulo: d'onde se con- clue que a nossa especie é distincta d'esta ultima; com effeito, aquelle ilustre carcinologista põe-n'a em duvida por isso que o individuo que nos enviou, e provavelmente algum que existe nºaquelle museu, é novo, em quanto que o nosso exemplar é adulto e tem maiores dimensões que a L. spinosa. Libinia distincta. Guêr. (inéd.) (Tab. 3º, fig. 2) Carapax sub-rhombicus, longior quam latus, longitudo partis preor: bitalis fere !/, longitudinis totae; rostri cornubus convergentibus; tuber- culis 6 parvis super regionem gastricam, 5 anterioribus fere indistinctis postico parvo; 4 super regiones sequentes, intestinali majore; 3 in re- gionibus branchialibus, quorum 2 anticê et 1 posticê maximo; regioni- bus hepaticis laevibus. Regio pterygostomiana sicut in specie prece- denti sed tuberculis buccalis caret: tot. 32. Faem. juv. longit. 07,037 — latit. 0,7027. Hab.: Chili. Este crustaceo faz parte da collecção cedida ao museu em 1860 pelo illustre naturalista M. Guérin Menneville. No catalogo da dita col- lecção vem este crustaceo assim designado «Libinia distincia. Guér. mss. n. sp. (1) Chili.» Genus Salacia. Edw. et Lucas. Salacia sp.? (Tab. 3.º, fig. 3) Carapax orbicularis, paulo gibbosus, latior quam longus; regioni- bus superioribus bene distinctis, omnino tuberculosis et spinosis; ros- trum breve, triangulare. Articulus antennarum externarum primus apice externo productus (3 a). Pedes antici mediocres, Inacho similis. Pedes 8 postici longi, crassi, spinosissimi, villosi; articulo penultimo supra densissime villosi. Abdomen maris 5 articulatum (3 b). Masc. ad. longit. 07,060 — latit. 07,071. Dois individuos. Offerecido pelo sr. E. Verreaux. Hab.: Chih. 964 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Temos conhecimento do genero Salacia sômente pela breve des- cripção que delle faz M. Dana na parte dos crustaceos da obra United States exploring expedition, descripção que transcrevemos. Salacinae — Carapax fere orbicularis. Pedes 8 postici crassi, longi, articulo penultimo infra recto. Rostrum fere obsoletum, integrum.» «Genus Salacia. Edw. et Lucas. «Carapax gibbosus. Fossa antennalis sub-rostro partim excavata. Articulus maxillipedis externi 3-tius medio apice emarginatus, hãcque emarginatione articulum proximum gerens. Inacho Grapso que affinis.» Genus Mithrax. Leach. Mithrax affinis Nob. (Tab. 3.º, fig. 4) Mithraci aspero similis: carapace antice asgustiori, pyriformi; spi- nis lateralibus longioribus, gracilioribus, recurvatis; spina postica mi- nori et sub-dorsali; regionibus hepaticis et branchialibus distinctê tu- berculo-spinosis; dentibus post-orbitalibus bifidis; margine superiori orbitarum duplice incisa. Pedes antici mediocres, brachio carpoque for- titer spinosis, spinis acutis, recurvatis. Faem. ad. longit. 07,070 —latit. 07,051. Hab.? Um exemplar da collecção Guérin sem designação de patria. Genus Lambrus. Leach. Lambrus Guérini Nob. (Tab. 3.2, fig. 5) Carapax non oblongus, postice latior; regionibus superioribus valde prominentibus et fortiter tuberculatis; marginibus antero-lateralibus ro- tundatis, 10-dentatis, dentibus anterioribus 8 parvis, obtusis, granulatis, PHYSICAS E NATURAES 265 9-no minimo, 10-mo maximo erecto; marginibus postico-lateralibus fere rectis, tuberculoso-denti culatis; regione inter-oculari fortiter excavata; post-oculari tuberculata. Rostrum obtusum, trilobatum, breve, deflexum. Pedes antici tuberculo-granulosi, manu trigona, marginibus salientibus, valde obtuso-dentatis; brachio marginibus obtuso-dentatis; superficiebus in linea mediana fortiter tuberculatis. Pedes 8 postici laevi, leviter com- pressi. Masc. ad. longit. 07.036 —latit. 07,048. Hab.: Tha Mawricia. Lambrus Jourdainii Guér. (Tab. 3.º, fig. 6) Carapax rhombicus, latior quam longus; regionibus superioribus valde prominentibus; marginibus antero-lateralibus rotundatis, 8-denta- tis, dentibus anterioribus 7 parvulis et triangulatis, 8-vo magno, recur- vato; marginibus postico-lateralibus 3-dentatis, dentibus magnis, acutis, recurvatis; parte posteriori carapacis simili dente armata. Rostrum acu- tum, elongatum, deflexum, sed versus apicem reflexum. Pedes antici nudi, manu trigona, angulis fortiter cristatis et spinoso dentatis, super- ficiebus laevibus; brachii marginibus spinoso-dentatis, superficiebus in linea mediana spinoso-tuberculatis. Pedes 8 postici tenuí, valde com- pressi, margine superiori fortiter cristata, articulo tertio infra inaequali- ter spinoso-denticulato. Faem. ad. lJongit. 07,32 — latit. 07,048. Hab.: Yanaon, Estas duas especies fazem parte da collecção Guérin; as suas de- signações no catalogo são as seguintes «Lambrus n. s. de Vile Maurice» e Lambrus Jourdainii, Guêr., n. sp.» 266 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS à. Aves das possessões portuguezas da Africa occidental POR J. V. BARBOZA DU BOCAGE QUINTA LISTA ! Wacuscsce cacos cosnsscaana. Incluimos na presente lista tão sômente as especies, adquiridas pos- teriormente à publicação da lista precedente, que ou se não achavam ' ainda representadas nas collecções do Museu de Lisboa ou recebemos pela primeira vez das localidades donde nos foram remettidas. A diversas pessoas devemos estas novas e interessantes acquisições: ao sr. Anchieta, que prosegue com actividade surprehendente e zelo inexcedivel na exploração de que está incumbido; ao ex-director da Es- cola Polytechnica, o sr. Sebastião Calheiros de Menezes, que offereceu ao Museu de Lisboa uma pequena mas valiosa collecção ornithologica de Bissau; ao sr. Furtado d'Antas, de quem recebemos por interven- ção do nosso amigo o sr. A. A. Teixeira de Vasconcellos muitos exem- plares da fauna angolense que não tinhamos podido ainda conseguir; ao sr. Viegas do O, um dos nossos mais distinctos officiaes de marinha, cujo nome o Museu de Lisboa tem por mais de uma vez inscripto na lista dos seus doadores; finalmente ao sr. Alberto da Fonseca, abastado proprietario do Cazengo, que nos brindou com algumas aves d'aquella inexplorada região. É justo acrescentar que ao sr. Anchieta compete o melhor quinhão neste importante addiccionamento às collecções da Africa occidental do Museu de Lisboa, as quaes são hoje um dos mais valiosos titulos por que se recommenda este estabelecimento à attenção dos zoologistas. D'este habil explorador, que não tem nada, absolutamente nada, a re- cear de qualquer confrontação que queira fazer-se dos seus trabalhos com os dos mais inteligentes e arrojados investigadores francezes, in- glezes ou allemães, temos recebido até ao presente 1:200 exemplares ! Veja-se Jorn. de sc. mathem. plys. e nat., num. VHI, p. 333. PHYSICAS E NATURAES 267 de aves afóra um numero consideravel de specimens de mammiferos, reptis, peixes, insectos, crustaceos e outros invertebrados. Anima-nos a proseguir n'estes trabalhos a benevolencia com que os vemos acolhidos no estrangeiro, principalmente em Inglaterra e na Allemanha. No nosso paiz, forçoso é confessal-o, não ha ainda muitos leitores para uma certa ordem de escriptos, nem os haverá em quanto a cultura das sciencias naturaes se limitar à vulgarisação das noções mais elementares, e se procurar pelo estudo d'ellas fazer unicamente jus a diplomas que deem facil ingresso aos cargos publicos. 1. Vultur occipitalis. Burch. Dois exemplares adultos d'esta especie figuram na pequena col- lecção de aves de Bissau offerecida pelo nosso particular amigo o sr. Calheiros. Não vem mencionada na obra importante que o dr. Hartlaub publicou sobre a ornithologia da Africa occidental; porém Heuglin (Ornith. Nordest-afrika's, p. 13) cita-a como proveniente do Senegal e Bissau, conforme o testemunho de Jules Verreaux. 2. Aquila naevioides. Cuv. Quatro exemplares dos dois sexos, da Huilla, remettidos pelo sr. Anchieta. Nos machos domina o ruivo amarellado, nas femeas a côr geral da plumagem é mais escura, tirando para côr de cho- colate. com malhas longitudinaes negras no thorax. Iris amarello pouco vivo, cera algum tanto esverdeada, bico dum cinzento azu- lado mais escuro para a ponta. (Anchieta) 3. Aquila Desmursii. Verr. Sete exemplares da Huilla, onde esta especie parece ser muito vulgar. Iris castanho. (Anchieta) h. Circaetus thoracicus. Cuv. Uma g adulta, Huilla. Iris amarello alaranjado, cera e bico d'um cinzento azulado, este ulíimo negro na ponta, tarsos d'um ama- rello sujo. (Anchieta) Está ainda hoje por decidir se o Circaetus cinereus. Vieill.== CG. funereus. Rúpp. representa ou não esta especie nas primeiras edades: Hartlaub, Finsch e Verreaux pronunciam-se pela affirma- tiva, ao passo que Heuglin, Schlegel e Pelzeln seguem a opinião contraria. Pela nossa parte não nos consideramos habilitados para emittir voto neste pleito, com quanto nos pareça mais provavel a JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. XII. 18 268 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS identidade das duas especies. O €. fasciatus. Heugl.==€. Beau- douini. Verr. é que se nos figura ser uma boa especie: d'elle te- mos um exemplar, proveniente da viagem de Heuglin, o qual vem inadvertidamente mencionado como €. thoracicus na parte já pu- blicada do catalogo das nossas colleeções ornithologicas. (V. Museu Nacional de Lisboa. Cat. das coil. ornith. Accipitres, p. 35, num. 38) o. Buteo augur. Rúpp. Um exemplar é adulto. Capangombe, Iris côr de caffé, tarsos amarellos. (Anchieta) ; Outro exemplar, sem designação de sexo, da Huilla, com a plu- magem do specimen representado na estampa 17, fig. 1, de Riúp- pell (Neue Wirb.) com o nome de Buteo hydrophilus. 6. Falco cervicalis. Licht.? F. biarmicus. Temm. (Pl. col. 324). Dois exemplares da Huilla com a designação de machos jovens. (Anchieta) Supra schistaceo-fuscus, scapis nigris, plumis subrufescente lim- batis; remigibus fuscis apice rufescente-albis, pogonio interno riu- fescente-albo serratim fasciatis; fronte albida, sincipite nigricante, cervice rufescente plus minusve fusco siriolato; taeniis malari et post-oculari valde distinctis, nigricantibus; genis quitureque isa- bellino-albis, pectore abdomineque rufescentibus nigricante-fusco maculatis ; tibialibus et subcaudalibus palhde rufescentibus, imma- culatis; rectricibus fuscis, fasciis 12-13 interruptis et macula api- cali rufescente-albis ornatis. Rostro et ceromate dilute plumbeis ; ride fusca; pedibus virescente-flavis. Long. tota 07,40, — rostri a fr. 0,2025,— alae 07,33, — caudae 0,"19,—tarsi 07,05, — cauda alas 0”,03 superante. Por esta diagnose se poderá avaliar dos motivos que temos para referir os nossos dois exemplares da Huilla ao F. cervicalis. Licht. representado no Pl col. 324 com o nome de F. biarmicus. Se he- sitamos em lhes reconhecer a identidade é porque n'elles o peito e abdomen não apresentam a côr ruiva intensa e tirando para côr de vinho, que Schlegel e Heuglin affirmam existir nos specimens adultos d'esta especie. (V. Schlegel. Mus. des Pays Bas. Accipitres, p. 16; Von Heuglin. Ornith. Nordesi-afrika's, p. 27) PHYSICAS E NATURAES 269 7. Nisus niger. Vieill. Um exemplar 9, Huilla. Iris vermelho escuro, cera e tarso co- ral rosa !, bico negro. (Anchieta) 8. Polyboroides typicus. Smith. Um exemplar imperfeitamente adulto de Bissau, offerecido pelo sr. Calheiros. 9. Gypogeranus serpentarius. (Lath.) Dois exemplares jovens, um de Bissau offerecido pelo sr. Ca- lheiros, outro da Huilla mandado pelo sr. Anchieta. 40. Bubo maculosus. Vieill. Um exemplar é Huilla. Iris amarello. (Anchieta) Não concorda bem este exemplar com as estampas de Vieillot e Temminck, nem com as descripções que trazem os auctores: tem comtudo nas coberturas das azas as grandes malhas arredondadas brancas, que parecem ser um dos caracteres mais salientes da es- pecie. Assemelha-se perfeitamente a outro exemplar de Caconda, de que fizemos menção na nossa 4.º lista (Jorn. de sc. de Lisboa, num. 8, p. 338). As suas dimensões são: comprimento total 0",86, da aza 0",33, da cauda 0”,18, do bico 07,035, do tarso 07,06. 44. Scops senegalensis. Sw. Um exemplar d. Huilla, Iris amarello esverdeado. (Anchieta) 12. Cypselus parvus. Licht 2. Um exempiar. Angola, Furtado d'Antas. 13. Cypselus aequatorialis. Mull. Um exemplar. Angola, Furtado d'Antas. 14. Cypselus afinis. Gray. 1 Actualmente a cera parece amarella e os tarsos d'um vermelho arro- xado. 2 O Cypselus nov. sp? que descrevemos no nosso artigo precedente (4.» lista, ete. Jorn. de sc. de Lisboa, num. 8, p. 339) parece ao dr. Finsch de Bremen, a cujo exame o submettemos, identico ao C. unicolor. Jardine, com - quanto nem a estampa nem a descripção deste auctor concordem bem com o nosso exemplar. 18+ 270 15. 16. 17. 18. 19. 20. 24. 22. JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Um exemplar. Angola, Furtado d'Antas. Cypselus melha. L. Um exemplar da Huilla. (Anchieta) Toceus flavirostris. Rúpp. T. elegans Haril. Um exemplar de Angola, offerecido pelo sr. Furtado d'Antas. Upupa africana. Bechst. Um exemplar adulto de Angola, offerecido pelo sr. Furtado d'Antas. Juntamente com este veiu outro exemplar, visivelmente de indi- viduo ainda joven, que parece identico à U. decorata. Hartl. (Proc. Z. S. L. 1865, p. 86); tem, como este, as duas faxas negras das pennas secundarias da aza no espaço branco comprehendido entre a base e o terço terminal negro da penna, e não lhe faltam as ma- lhas longitudinaes negras do abdomen. Em tudo o mais asseme- lha-se à U. africana, com a excepção de serem as suas córes me- nos vivas, o que se dá sempre nos specimens novos de todas as especies d'este genero. Seria preciso ter uma serie de exemplares da U. africana, para decidir se a U. decorata é effectivamente uma especie distincta. Irrisor erythrorhynchus. Lath. Dois exemplares de Capangombe. (Anchieta) Irrisor cyanomelas. Vieill. Tres exemplares jovens. Capangombe. Iris castanho. (Anchieta) Corythaix erythrolopha. Vieill. Tres exemplares de Casengo, offerecidos pelo sr. Alberto da Fon- seca. Turacus giganteus. Vieill. Varios exemplares de Casengo, offerecidos pelo sr. Alberto da Fonseca, e de Angola pelo sr. Furtado d'Antas. Colius erythromelas. Vieill. 25. 26. PHYSICAS E NATURAES 9714 Dois exemplares de Angola, Furtado d'Antas. Um de Capan- gombe, Anchieta. Iris castanho com um annel externo cinzento, es- paço nu da face e pés vermelhos. « Oxylophus glandarius. L. Tres exemplares de Capangombe e Huilla. Iris castanho. (An- chieta) - Oxylophus jacobinus. Bodd. Um exemplar da Huilla. (Anchieta) Cuculus capensis. Mull. Um exemplar à de Capangombe. (Anchieta) Centropus supereiliosus. Hemp. e Ehr. Dois exemplares é e de Capangombe. - Centropus monachus. Rúpp. Um exemplar q adulto da Huillla. Iris carmesim. (Anchieta) Distingue-se do G. senegalensis por ser sensivelmente maior e pelo capuz negro de reflexos azues, e não verdes, que lhe cobre a cabeça e parte superior do pescoço. Comparado com outros exem- plares de machos adultos que possuimos da Africa occidental, não lhe notamos differença nas côres e só nos parece differir em ser de menor estatura. Temos tambem um exemplar da Africa occi- dental, proveniente da exploração do sr. Anchieta, que pelas di- mensões e estado da plumagem é evidentemente um individuo novo, o qual sômente differe dos adultos em ter o dorso, as coberturas das azas, as pennas secundarias e as ultimas pennas primarias com riscas transversaes bem distinctas d'um pardo escuro, ao passo que n'aquelles, estas riscas teem inteiramente desapparecido. Em presenca destes factos não podemos considerar o 6. super- ciliosus como a femea ou o joven do €. monachus, e folgamos de ver que dois viajantes muito esclarecidos como Jesse e Blanford são da mesma opinião. (V. Finsch. On Birds from north western Abyssinia. Trans. Z. S. L., vol. 7, part. IV, p. 317) 28. Turdus strepitans. Smith. Dois exemplares. Huilla e Capangombe. Iris pardo escuro. (An- chieta) 272 29. 30. d1. 32. do. JORNAL DE SCIENCIAS MATIHEMATICAS Criniger xanthogaster. Cassin. Um exemplar. Angola. Furtado d'Antas. Muito semelhante nas côres, mas inferior nas dimensões ao €. faviventris. (Smith) Crateropus Jardinii. Smith. C. afjinis. Bocage. Um exemplar q da Huilla. Iris vermelho. (Anchieta) Crateropus Hartlaubii. Boc. Um exemplar &. Iris vermelho, bico escuro quasi negro, tarso escuro arroxado. (Anchieta) Crateropus gymnogenys. Hartl. Tres exemplares de Capangombe. Iris castanho. (Anchieta) Crateropus gutturalis. Nov. sp. C. capite colloque dilute cinereis, stria ante-oculari nigra; dorsi plumis brunneis pallidius marginatis; tergo, uropygio tectricibus- que caudae superioribus pallide rufescente-cinereis, immaculatis ; tectricibus alae minoribus mitide nigricantibus, majoribus fuscis rufescente marginatis; remigibus fuscis, primariis versus apicem brunnescentibus pogonio interno late albo marginatis, secundariis pogonio externo etiam albo limbatis, fasciam longitudinalem albam super clam formantibus; jugulo macula magna oblonga nigra in medio notato; pectore dilute rufescente; abdomine, crisso tectrici- busque inferioribus caudae albis, via rufescente lavatis; cauda rotundata, rectricibus duabus intermediis fuscis, reliquis migris apice albis; iride flavissima; rostro nigro; pedibus fuscis, digitis obscurioribus. Long. tota 07,23, —alae 07,108,— caudae 0",088,— rostri a fr. 0",018,—tarsi 0",030,— digiti m. c. ung. 07,025. Um só exemplar com a designação de femea, da Huilla. (An- chieta) Na fórma do bico e narinas e na structura dos tarsos, que são escutelados, concorda perfeitamente com o genero Crateropus: a cauda porém é mais curta do que nas especies d'este genero e a aza tambem differe notavelmente, pois que n'ella a 1.º remige, muito curta e estreita, mede apenas um terço da 2.º, esta é pro- dA. do. 36. d7. 38. 39. PHYSICAS E NATURAES 273 ximamente egual à 5.2, a 3.º e 4.º são eguaes e as mais compridas de todas. Parece-nos tambem que, a não se referir ao genero Cratero- pus, com menos fundamento ainda se incluiria esta especie nos ge- neros Bessonornis e Gichladusa, dos quaes a distinguem, além da disposição particular das remiges, a conformação do bico e nari- nas e o revestimenlo dos tarsos. | Pratincola rubicola. L. Um exemplar é da Huilla. (Anchieta) Bradyornis ruficauda. Verr. Um exemplar. Angola. Furtado d'Antas. Hirundo Monteirii. Haril. Um exemplar q de Capangombe. (Anchieta) Hirundo puella. Temm. Um exemplar d'Angola. Furtado d'Antas. Laniarius atrococcineus. Burch. Um exemplar 9 da Huilla. Iris gridelim, bico e tarsos pretos. (Anchieta) Lamprotornis purpurea. Boc. Varios exemplares de Capangombe. (Anchieta) - Lamprocolius acuticaudus. Boc. Um exemplar de Huilla. (Anchieta) « Lamprocolius splendidus. Vieill. Um exemplar de Casengo. Alberto da Fonseca. « Lamprocolius chalybeus. Ehr. Dois exemplares é e 9, Huilla. Iris côr de gemma d'ovo. (An- chieta) Estes e outros specimens da mesma procedencia concordam bem com um exemplar que possuimos, proveniente da viagem de Heu- glin, da especie referida, differindo unicamente em terem bem de- finida e circumscripta a malha auricular, que n'esta é diffusa e mal h3. hh. h5. h6. h8. JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS distincta. Regio parotica laete sed diffuse caerulea parece ser o ca- racter differencial do L. chalybeus em relação principalmente ao L. sycobius Pet., do qual se diz ser a macula parotica magna et satis circumscripta caerulea. Serão antes os nossos exemplares desta ultima especie? Não é porém nelles a região media do ab- domen d'um azulado menos distincto, caracter que se attribue ao L. sycobius, antes reina esta côr por todo o abdomen e torna-se mais viva. tirando para violacea, nos hypocondrios, como succede no L. chalybeus. Serão as duas especies L. chalibeus e L. sycobius realmente bem distinctas? Tinhamos recebido precedentemente do sr. Anchieta varios spe- cimens de um Lamprocolius colhidos em Maconjo, Capangombe e Ambacca, nos quaes julgamos reconhecer o L. decoratus, Hartl. (Ibis. 1862, p. 148) Em todos elles as pennas intermediarias da cauda são, mais ou menos distinctamente, violaceas e fascioladas ; e tambem apresentam um reflexo azulado a nuca e lados do pes- coco, o tergo, as sobre-caudaes e as margens lateraes d'algumas das pennas primarias da aza. As dimensões indicadas por Har- tlaub convém aos nossos exemplares. Pholidauges Verreauxi. Boc. Um exemplar de Casengo. Alberto da Fonseca. Sycobius rubriceps. (Sund.) Dois exemplares jovens de Capangombe. Iris roxo-terra, bico amarello tinto de vermelho. (Anchieta) Euplectes aurinotus. Sw. Dois exemplares d'Angola. Furtado d'Antas. Penthetria macrura. (Gm.) Um exemplar Angola, Furtado d'Antas. « Penthetria concolor. (Cass.) Tres exemplares d' Angola. Furtado d'Antas. Penthetria albonotata. (Cass.) Tres exemplares d' Angola. Furtado d'Antas. 49. d0. õ1. 2. od. 97/0 96. 7. PHYSICAS E NATURAES 275 Ortygospiza polyzona. Temm. Um exemplar d'Angola, offerecido pelo sr. Toulson. Polyospiza tristriata. Rúpp. Um exemplar 9 Caconda. Iris castanho, tarsos lividos. (Anchieta) Anthus erythronotus. (Steph.) A. erythronotus. Sharpe Cat. afr. birds. 1874, p. 72. A. caffer. Boc. (nec Sundev.) Jorn. sc. Lisboa, num. 8, p. 340. Ambacca. (An- chieta) Anthus lineiventris. Sund. A. angolensis. Boc, loc. cit. p. 341. Pungo-Andongo. (Anchieta) Numida coronata. Gray. Um exemplar q da Huilla. (Anchieta) A esta especie se devem reportar os exemplares de diversas pro- cedencias que temos mencionado sob o nome de N. mitrata nas listas anteriores. Numida Edwardii. Hartl. N. Edwardii Hartl, Journ. Cab, 1867. p. 36. N. Verreaugi. Elliot. Ibis, 1870, p. 300. Um exemplar vivo do sertão de Benguella, offerecido pelo sr. r Viegas do O. « Francolinus ashantensis. Temm. Um exemplar é Bissau; sr. Calheiros. Francolinus gariepensis. Smith. Um exemplar é Capangombe. Iris roxo-terra, bico escuro, quasi negro para a ponta, tarsos ama- rello sujo. (Anchieta) (Edicnemus capensis. Licht. ! 1 O OEdicnemus proveniente da Barra do Dande de que fizemos menção na nossa 4.º lista sob o nome de ÓE. senegalensis. Sw. (Jorn. de sc. Lisboa, num. 8, p, 950) não pertence a esta especie, mas sim ao OE. vermiculatus re- centemente descripto e figurado por Cabanis. V. Van der Decken's, Reise in ost-afr. 1, Vôg, p. 46, tab. 16. 276 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Um exemplar da Huilla. Iris amarello com traços pretos; bico amarello escuro na extremidade; tarso amarello sujo. (Anchieta) 58. Hoplopterus speciosus. (Licht.) Um exemplar é da Huilla. (Anchieta) 59. Lobivanellus senegalus (L.) Dois exemplares 9. Huilla. Iris amarello sujo com um annel ex- terno negro. (Anchieta) 60. Cursorius chalcopterus. Temm. Um exemplar q de Capangombe. Iris castanho, tarso arroxado. (Anchieta) 61. Otis Denhami. Vig. Um exemplar d. Huilla. (Anchieta) 62. Nyeticorax europaeus. Steph. Um exemplar dó. Mossamedes. Iris vermelho carmim. (Anchieta) Um exemplar. Bissaw; sr. Calheiros. 63. Ciconia nigra. L. Um exemplar q. Huilla. (Anchieta) 64. Ciconia episcopus. (Bodd.) Tres exemplares. Huilla. Iris vermelho. (Anchieta) 65. Ciconia Abdimii. Licht. Um exemplar. Capangombe. Iris parda, iace azul. (Anchieta) 66. Platalea tenuirostris. Temm. Um exemplar. Mossamedes. (Anchieta) 67. Phenicopterus minor. Is. G. St. Hill. Cinco exemplares. Mossamedes. (Anchieta) 68. Phenicopterus erythraeus. Verr.? Dois exemplares jovens d'Angola. Mossamedes. 69. Plectropterus gambensis. (L.) Um exemplar &. Huilla. Iris amarello. (Anchieta) 10. 12. 18. 7h. 75. 16. dd. PHYSICAS E NATURAES DZ Sarcidiornis africana. Eyt. Um exemplar 9. Huilla. (Anchieta) « Nyroca brunnea. Eyt. Tres exemplares. Mossamedes. (Anchieta) Querquedula larvata. Eyt. Cinco exemplares. Mossamedes. (Anchieta) Anas erythroryncha. Gm. Varios exemplares. Mossamedes. (Anchieta) Netapus auritus. (Bodd.) Um exemplar 9. Huilla. Iris castanho. (Anchieta) Daption capensis. (L.) Um exemplar &. Mossamedes. (Anchieta) Pelecanus Sharpei. Boc. Dois exemplares adultos d'Angola pelo sr. Toulson; um exem- plar joven no primeiro estado de plumagem do Casengo pelo sr. Alberto da Fonseca. Plotus Levaillantii. Licht. Dois exemplares jovens. Bissau, sr. Calheiros. cosomesorassrrenanaoanena 278 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS h. Mammiferos e aves do « Transvaal» offerecidos ao Museu de Lisboa pelo sr. F. Vanzeller POR J. V. BARBOZA DU BOCAGE No seu regresso da viagem ao Transvaal em desempenho de uma missão do governo, o sr. F. Vanzeller, consul de Portugal no Cabo da Boa Esperança, teve a feliz idéa de offerecer ao Museu de Lisboa uma pouco avultada, mas interessantissima colleeção de mammiferos e aves que colhêra durante a sua penosa excursão por aquellas regiões, ainda hoje pouco conhecidas. Aqui apresentamos a enumeração das especies. MAMMIFEROS 1. Proteles Delalandii. Geoffr. Um exemplar completo. h9 « Manis Temminckii. Smuts. Um exemplar completo. 3. Antilope euchore. Forster. Um exemplar completo. 4. Catoblepas gnu. Burch. Duas cabeças. AVES 1. Hypotriorchis semitorquatus. (Smith) Um exemplar, que parece ser femea, com o dorso vermelho. E castononotus. Heugl.) 2. Tinnunculus rupicoloides. (Smith) Um exemplar sem designação de sexo. PHYSICAS E NATURAES 219 .- Elanus melanopterus. (Daud.) Um exemplar joven. « Circaetus thoracicus. Cuv. Um exemplar perfeitamente adulto e notavel por ter brancas as pennas da região axillar, formando uma dragona extensa e bem distincta sobre a aza. - Athene perlata. (Vieill.) Um exemplar. - Otus capensis. Smith. . Coracias caudata. L. Tres exemplares. « Laniarius bakbakiri. (Vieill.) Um exemplar. - Losterops virens. Sund. Um exemplar: 10. Nectarinia famosa. L. Um exemplar. 280 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 5. Primeira lista dos peixes da Ilha da Madeira, Açores e das possessões poriuguezas d'Africa, que existem no museu de Lisboa POR FELIX DE BRITO CAPELLO (Continuação) Do SACO Seite ato tr 69. Lichia glauca. L. Gthr. Cat. 1, 477. Loanda; 8 ex. — Sr. Toulson. Mossamedes; 1 ex. —Sr. Anchieta. 70. Zanclus cornutus. L. Gthr. Cat. II, 493. Moçambique; 4 ex. —Sr. G. Capello. 74. Gobius lanceolatus. Bl. Gthr. Cat. IH, 50. ' Bissau; 5 ex. — Sr. L. Pimenta. 72. Periophthalmus Koelreuteri. Schn. Var. Papiho. Gthr. Cat. HI, 97. Ambriz; 9. ex.— Sr. Monteiro. 73. Periophtalmus. sp.? Rio Quilo; 3 ex. —Sr. Anchieta. 74. Antennarius pardalis. Cuv. et Val. Gthr. Cat. num. HI, 198. Bissau; 4 ex. —Sr. Pimenta. 75. Tie. 18. 19. 80. 81. 82. 85. 84. 85. PHYSICAS E NATURAES Teuthis guitata. Bl. Gthr. Cat. HI, 320. Moçambique; 1 ex. —Sr. Peters. . Teuthis. Sp.? Moçambique; 1 ex. —Sr. Peters. Acanthurus triostegus. Bl. Sclm. ' Gthr. Cat. HI, 327. Moçambique; 1 ex. —Sr. G. Capello. Acanthurus chirurgus. Bl. Gthr. Cat. Hil, 329. S. Thiago; 1 ex.— Sr. Pimenta. Naseus brevirostris. Cuv. e Val. Gthr. Cat. HI, 349. Moçambique; 2 ex. — Sr. Peters. Mugil brasiliensis. Agass. Gthr. Cat. HI, 431. S. Thiago; 1 ex.— Sr. Pimenta. Mossamedes; 14 ex. —Sr. Anchieta. Fistularia tabacaria. L. Gthr. Cat. HI, 529. S. Thiago; 1 ex. — Srs. Ferreira Borges e Leygarde Pimenta. Aulostoma chinense? L. Gthr. Cat num. IN, 538. S. Thiago; 1 ex. — Srs. Ferreira Borges e Leygarde Pimenta. Amphiprion bicinetus. Rúpp. Gthr. Cat. IV, 8. Dascylus trimaculatus. Rúpp. Gthr. Cat. IV, 13. Moçambique; 1 ex. —Sr. Peters. Glyphidodon saxatilis. L. 81 282 86. 87. 88. 89. 90. E JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS Gthr. Cat. IV, 35. S. Thiago; 2 ex. — Sr. Pimenta. Glyphidodon bengalensis. Cuv. et Val. Gthr. Cat IV, 44. Moçambique; 1 ex. —Sr. Peters. Glyphidodon luridus. Brouss. Gthr. Cat. IV, 56. Ilha de Cabo Verde; 4 ex. —Sr. Lowe. Labrus maculatus. Bl. Gthr. Cat. IV, 70. Madeira. 2 ex. —Sr. Y. Johnson. Labrus yagonensis. Bowd. Ilhas de Cabo Verde; 1 ex. —Sr. Lowe. Acantholabrus Palloni. Risso. Gthr. Cat. IV, 91. Madeira; 1 ex. —Sr. Y. Johnson. Cossyphus. Sp? D. 12-10; A. 3-10, L. lat. 33; L. transv. */12. Altura do corpo no comprimento total........ 1:4,00 Comprimento da cabeça no total ............ 1:4,00 Preoperculo miuda porém visivelmente denticulado no bordo pos- terior e no angulo, que é arredondado, e onde os denticulos são maiores. Dorsal espinhosa baixa, caudal com os lobulos prolongados em ponta. Ventraes compridas chegando à anal. Côr de rosa com uma faxa escura atravessando o corpo desde a extremidade posterior da dorsal espinhosa até meio dos flancos. Dorsal molle e caudal com malhas escuras. Mossamedes; 1 ex. — Sr. Anchieta. (Continua) + A Varósgs = FS SST Ter. de Pasques do CEA do Chiado, 61 RE 272/70 doi. So dith INDICE DOS ARTIGOS CONTIDOS NO TERCEIRO VOLUME Num. IX — JUNHO DE 1870 Algumas propriedades das conicas deduzidas da geração .parallelogram- meiu = por Francisco-da; Ponte Horia... ssa nico eralerato A filtração accelerada e o novo rarefactor ou machina hydropneumatica — Dor io Note e do A o e Novo dissolvente da indigotina — por A. A. de Aguiar e Alex. Bayer... Reacções caracteristicas dos compostos de naphtyldiamina « e 8 — por A. Rd NTE BURT Ones Cnh DELITO BOI CISMA BIBLA, É Faunae neotropicalis species quaedam nondum cognitae — auctore M. X. eslaBtis poda = Eira 200 Masai LR A A LE Description d'un Sauwrien nouveau de PAfrique occidentale — par J. V. Barboza; du: Bocagen ERES od Mire UDN TA A Sur Pexistence de la Holtenia Garpenteri. Wyv. Thomson dans les côtes du Portugal — par J. V. Barboza du Bocage. ................... À vida animal nas grandes profundidades do oceano — por B. B........ Num. X — DEZEMBRO DE 1870 À astronomia, moderna e a questão das parallaxes sideraes — por Henri- querdeiBarros 166 mesa ASUS ANCILA SU Rena NO Colas ara ea dO, Nota sobre a redueção do tannino — por A. A. de Aguiar e Alex. Bayer. Noia sobre o acido amidosalycilico — por A. A. de Aguiar e Alex. Bayer. Sobre a formação dos corpos nitrados — por A. A. de Aguiar.......... Lista de mammiferos das possessões portuguezas da Africa occidental e dia- gnoses d'algumas especies novas — pelo dr. W. Peters............ - Algumas especies novas ou pouco conhecidas de crustaceos pertencentes aos generos Calappa e Telphusa — por F. de Brito Capello ........ Bibligeraphia — pelo dr. B. À. Gomes ..c..s seres cem rasgado 73 15 18 121 125 128 135 “Num. XI— MARÇO DE 1871 A astronomia moderna e a questão das parallaxes sideraes (continuação) — por Henrique de Barros Gompsf EPIL... Novos factos para a historia das naphtalinas nitradas — por À. A. de Aguiar Nota sobre uma nova base homologa da kyanéthina — por Alex. Bayer... Mélanges ornithologiques. — Description d'un Pelican apparemment nou- veau d'Afrique occidentale et observations sur quelques espêces du même genre — par J. V. Barboza du Bocage.................... Sur Pexistence et Phabitat du Francolinus rubricollis (Lath. nec Riúpp.) == par J. NV. Barboza du Bocage. ..-....0. 0.0... RR Molluscos terrestres e fluviaes de Portugal — por A. Luso da Silva...... Primeira lista dos peixes da Ilha da Madeira, Açores e das possessões portu- guezas d'ÁAfrica, que existem no Museu de Lisboa — por F. de Brito Capello “cc cos soou) 0 os 90 0 0 ns a 0 00 0 0“ “veto o no nn 0a 0 0 o qo. 2 0 0 q Num. XII— DEZEMBRO DE 1871 A astronomia moderna e à questão das parallaxes sideraes (continuação) —por Henrique de Barros Gomes). . wa. aioo potaep atol elato lana Sobre o numero de imagens formadas nos espelhos planos inclinados — por Adriano Augusto de Pina Vidal..........cciccccssseeeo. 56 Sobre um novo apparelho para a compressão dos gazes — por Francisco da Fonsgea Benenidésas asi! ol, ssa Galisaa gu RR Sobre um novo manometro — por M.V. da Silva Pinto. .............. Novos factos para a historia das naphtalinas nitradas — por A. A. de ABUIAL. isca as MAs gb acta ES pi do PE Acção do acido nitroso sobre as bases organicas-naphtyldiamina a e [8 — porA A de Aguiar... cai e o o Molluscos terrestres e fluviaes de Portugal (continuação) — por A. Luso da Descripção de algumas especies novas de crustaceos — por Felix de Brito Capelo eee ingasbis- fogo Uodso Sho GLS E 7-9: EINE ERR Aves das possessões portuguezas da Africa occidental — por J. V. Barboza dy Bacage; LA a sgpiido ab d sAcribitioo QUERER 65 giga Mammiferos e aves do Transvaal offerecidos ao Museu de Lisboa pelo sr. Vanzeller — por J. V. Barboza du Bocage ...........cecceres Primeira lista dos peixes da Ilha da Madeira, Açores e das possessões por- tuguezas d'Africa que existem no Museu de Lisboa (continuação) — por Felix de Brito Capello ...,........... ak: 90 e jo.e jofbia o elimipio PAG. 139 152 159 166 175 180 194 a ai E y NO a Ro a Ri "dnierha ia oiço pr pues bl void pe CDU Ui ar Pipe RA LA HE UPA Ia a IN Reta O PU Ea! Sha Mn PA HE TR NOR era Jo A e ma é Eh ai a MR a vips Neli giga! NO a ol ioga ana: 7 Arara ido a pos RATO A A Dq X; ; Poa ) q g SD) di OA DR DRDS a de e E o E o, A RA E ER duo RAROS Rs Dad Pp um RIAA ri Ro, [ mi | ANA WA Aid Woo Aa do pe Mn do do dei, hoanes ay e Ea: RA pa | Tag Do agia Acha-se à venda na imprensa da Academia, e nas seguintes lojas: Lisboa — SILVA, praça de D. Pedro ; LAVADO, PEREIRA e CAMPOS JUNIOR, rua Augusta; RODRIGUES e LISBOA, rua do Qiro. Porto — VIUVA MORE. Coimbra — LIVRARIA ACADEMIA. A correspondencia deve ser dirigida, franca de porte, à Redacção do Jornal de Sciencias Mathematicas, Phy- sicas e Naturaes, na Academia Real das Sciencias de Lis- boa, rua do Arco (a Jesus). | Harvard MCZ Libra ty 304 rs