[Du ve ANNALES ACADEMIAE LUGDUNO-BATAVAE, 1829 — 1830. N RT. IF x ANNALES ACADEMIAE LUGDUNO-BATAVAE, a. d. ıx Februarii mnccexxix, ad d. vırı Februarii mocccxxx. RECTORE MAGNIFICO MICHAELE TACOBO MACOQUELLN, ACADEMIAE ACTUARIO DAN, "BRAUKIE Aa mal LUGDUNI BATAVORUM, ABI DIS Er EDV CHIRMAN S, ACADEMIAE TYPOGRAPHOS, MDCCCXXXIL I .- sr ine Koh or mann u B ne St AR +? 4} osızımoan ne ER R A ä ul INDEX EORUM, QUAE DECIMO QUINTO ANNALIUM LEIDENSIUM VOLUMINE GONTINENTUR, Nomina Professorum, Lectorum et Magistri Academici. Series Lectionum in Academia Lugduno-Batava. Acta et Gesta in Senatu Academiae Lugduno-Batayae. Series Dissertationum Inauguralium publice defensarum. Iudicia Facultatum de Commentationibus ad quaestiones anni superioris ad se perlatis: Programma noyarum Quaestionum , die vırr Febr; anni Mocccxxx Propo- sitarum. Orationes MACOQUELUN. vANDER BOON MESCH. Commentationes: Sikkes. E En H. I. Boon. R. Fockens. C. G. Suerman. A. N. Allebe. D. I. Schotel. ee Nomina Professorum et Lectoris Athenaei Amstelaedamensis. Series Lectionum in Athenaeo habitarum. Acta et Gesta in Senatu Professorum Athenaei Amstelaedamensis Oratio N. G. van KAMPEN. Series Lectionum in- Seminario Euangelico-Lutherano Amstelaedamensi ha- bitarum, | DIRAHTEN € Aullte AUTMENTARD MR: } 3 ch! vr Er Ki sense böokusin ok - - 2 } j} ev \ fe >» 2 mb oa Is y NOMINA PROFESSORUM, qavı inle a. d. ıx Februarii moccoxxıx, a1 d, vııı Februarii mpccexxx. IN ACADEMIA LUGDUNO=-BATAVA DOCENDI MUNUS OBIERUNTL RECTOR MAGNIFICUS, MICHAEL JACOBUS MACQUELYN, SENATUS ACADEMICI ACTUARIVS, JOHANNES RBRARKFER. PROFESSORES IN FACULTATE MEDICA. M. J. MACQUELYN. M. S. ou PUI, propter aetatem septuagenariam rude donatus. G: SANDIFORT. J. C. B. BERNARD, rei medico -militaris in Regno Belgico Inspector. J. ©. BROERS. C, PRUYS vav per HOEVEN. IN FACULTATE JURIDICA: N. SMALLENBURG, Ho. G. TYDEMAN, C. J. van ASSEN. H. COCK, : IN FACULTATE THEOLOGICA. J. van VOORST, propter aetatem septuagenariam rude donatus, J. CLARISSE, A L. IN NOMINA PROFESSORUM. L. SURINGAR. W. A. van HENGEL: N: €. 'KIST. FACULTATE DISCIPLINARUM MATHEMATICA-=- RUM zer PHYSICARUM. S. SPEYERT van ver EYK: G. WTTEWAALL. C. G. C. REINWARDT. J. van ver HOEVEN. P. . UYLENBROEK, | rotasore Extraordinarii. A. H;: van ver BOON MESCH; IN FACULTATE PHILOSOPHI4dE THEORZTICAE zr LITERARUM HUMA4NIORUM. J. H. van ver PALM. M. SIEGENBEER. S.]. vanoe WYNPERSSE, propter Inirmam valetudinem rude donatus. : J. BAKE J. NIEUWENHUIS. H. A. HAMAKER, Legati Warneriani Interpres: P. HOFMAN PEERLKAMP, €. J. & REUVENS. LECTORES. N: G: van KAMPEN, Literarum Germanicarum Choe anno ad cathedram NEE, vocatus.) D. P. G. HUMBERT oe SUPERVILLE, Literarum Italicarum et Gallicarum, MAGISTER ACADEMICUS. G. KNIPPENBERG, Arts Gladiatoriae; SERIES nn. SERIES LECTIONUM, IN ACADEMIA LUGDUNO-BATAVA habendarum & die 7 Septembris 1329; RECTORE MAGNIFICO MICHAELE JACOBO MACQUELYN. (mb Dunn IR immmem— d mm FACULTAS MEDICA. M. J. MACOUELYN Pharmaciam et Materiem Medicam Practicam, duce Pharmacopaea yet: docere perget, diebus Lunae, Martis, Mercuri et < "Jovis ) 'hora VIIL-- Therapeiae Generalis selecta Capita, simul cum exercitatione in Noso- comio Academico, quotidie, hora IX. et die Veneris insuper,, hora X. Disputationibus item Publicis de variis Medicinae partibus habendis prae£rit ‘ diebus et horis auditoribus commodis. M. S. pu PUI Selectiora Theoretico-Practica Chirurgiae , Arlis Obstetriciae , Medicinae Legalis etc. ; hiberno tempore, Anatomiae Chirurgicae capita dabit. Disputationibus item publicis Academicis, Medicinae ambitum spectanti- bus, lubenter vacabit. Horae his Lectionibus statuendae dein notabuntur. G. SANDIFORT Anatomiam docebit, diebus Lunae, Martis, Mercurii , Jo» vis et Veneris, hora X. As Phy- SEI I IETS Physiologiam, Anatome comparata illustratam , iislem diebus,; hera IX. Methodum secandi cadavera , quotidie , hiberno tempore , hora IIT—WV. J. C. BROERS Theoriam disciplinae Chirurgicae exponet , diebus Lunae, Martis , Mercurii et Jovis, ejusque Praxin in Nosocomio Academico, quotidie, hora ATI. Operationes Chirurgicas hiberno tempore , horis dein indicandis. Arteın Obstetriciam Theoreticam et Practicam, diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis, hora X. Medicinam forensem, diebus et horis, auditoribus commodis , dein in- dicandis. C. PRUYS vau ven HOEVEN Pathologiam docebit diebus Lunae, Kap curii et Veneris, hora I. et die Veneris, hora "VIII. Medicinam Practicam cum exercitatione in Nosocomio Academico , ori hora X]. Historiam Medicinae tradet, diebus Lunae et Mercuriüi , hora IV FACULTAS JURIDICA, N. SMALLENBURG Ihnstitutiones, secundum WESTENBERGIUM, tracta® bit, diebus Lunae , Martis, Mereurii et Jovis, hora XI. Primas Lineas Juris civilis Belgici, a se editas, explicabit, iisdem diebus, hora XU. Lectiones Pandectarum continuabit, die Veneris, hora XI et XII. H. G. TYDEMAN Encyclopaediarn Juris (sive Introductionem ad studium Jurisprudentiae universae et singularium ejus partium) tradet, diebus Lunae , Martis, Mercurii et Jovis, hora XII. Staisticam Patriae deseribet, diebus iisdem , hora I. Oeconomiae Politicae principia, ad librum ex Anglico sua cura conversum , diebus Martis et Jovis, hora XT. Historiam Politicam recentiorem , duce HE£RENIO, enarrabit, diebus Lu- nae et Mercurii, hora Xl.et die Veneris, hora X. 2 SET. FEAO ANATL ME 5 C. J. van ASSEN illustrabit Historiam Jurisprudentiae Romanae, duce r. a. sacuto, diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis, hora IX. Docebit susrinranı Institutiones, diebus Lunae, Martis et Mercurii n hora X. Explanare perget cAsı Institutionum commentarios, die Jovis, hora X. Interpretabitur Digestorum Libros, duce WESTENBERGIO, diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis, hora VIII. Iradet Elementa Juris Civilis Attici, diebus et horis deinde indicandis, #1. COCK Jus Naturale tradet, diebus Lunae, Martis et Mercurii, hora I. Jus Criminale,, diebus Lunae, Martis, Mercurii, Jovis et Veneris, hora IX, ‘Jus Publicum et Gentium , diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis, hora X. FACULTAS THEOLOGICA. J. van VOORST quantum per aetatem et valetudinem licebit, loca Selecta N.T. Critice et Exegetice tractabit, horis commodis. oJ. CLARISSE Theologiam Dogmaticam et Apologeticen docebit , diebus Lu- _ nae, Martis et Mercurii , hora IX. Theologiam Moralem, diebus Jovis, Veneris et Satumi, hora IX, Hermeneuticen et Criticen Sacram, Veteris praesertim Foederis , diebus ©.00,. Lunae et Martis, hora XI. : Theologiam Naturalem , diebus Mercurii et Jovis, hora XI. Encyclopaediam Theologicam , horis, quae ipsi et audientibus commodae. Exercitia Oratoriae Sacrae moderabitur , die Lunae, hora I. L. SURINGAR Theologiam Dogmaticam docebit, diebus Lunae, Mercurü et Saturni, hora X; '" Religionis et Societatis Christianae Historiam inde ab aetate Christi ad finem usque seculi XV explicabit, diebus Martis, Jovis et Veneris, horaX, Ad quaestiones e locis Theologicis respondendi exercitationem inslituet, die Veneris, hora I. Oratoriae Sacrae exercitis praeörit, die Mercurii , hora T; J. CGLARISSE et L. SURINGAR moderari pergent exercitia de quaestio- nibus, argumenti Theologici disputandi , die Veneris, hora IV. A3 We 6 STErRrlrärs W. A. van HENGEL Priorem Epistolam pautı adÜorinthios interpreti - bitur,, diebus Martis, Mercurii et Veneris, hora VII. Prolegomena Theologiae Christianae explicabit, diebus Lunae et Jovis, hora VIII. Theologiae studiosos provectiores, tum ad Curam Pastoralem habendam , tum sigillaim ad diceendum pro concione populi , collocutione familiari in- stituet, die Veneris, hora V et VI. Oralionibus Sacris praeörit, die Jovis, hora I. N. C. KIST Historiam Ecclesiasticam docebit recentiorem , diebus Martis, Mercurii et Veneris, hora XII. Theologiae Christianae loca selecta historice explicabit, diebus Lunae et Jo- vis, hora X. In lectionibus Patristicis perget, die Veneris, hora XI. Exercitia disputandi, de quaestionibus argumenti polissimum Historieo- Theologici , moderabitur hora auditoribus commoda. FACULTAS DISCIPLINARUM MATHEMATICA- RUM ET PHYSICARUM, S. SPEYERT van ver EYK Mathesin Sublimiorem docebit diebus Lunae et Mercurii „ hora 1. Physicam Experimentis illustratam tradet, diebus Lunae‘, Martis, Mercurii et Jovis, hora XII. G. WTTEWAALL Oeconomiae Ruralis principia tradet, diebus Martis,, Jo- vis et Veneris, hora I. In usum studiosae juvertutis, quae Jurisprudentiae,, in primis Oeconomiae Politicae operam dat, Oeconomiae Ruralis Capita Selecta interpretabitur diebus Veneris et Saturni, hora VIII et IX. Eulturam et usum plantarum tradet horis deinceps indicandis. C. G. C. REINWARDT Chemiam docebit, diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis , hora XI. Rei Herbariae fundamenta tradet, diebus Martis et Jovis, hora I; Plan- LETTIOW UM. 7 Plantarum Historiam illustrabit verno et aestivo tempore matutino, hora VIT. Mineralogiam et Geologiam , diebus Lunae et Mercurii, hora I. J. pe GELDER tradet Elementa Geometriae, diebus Lunae, Martis, Mer- curü et Jovis, hora VIII. Trigonometriam rectilineam et sphaericam, ejusque usum in Astronomiä et Arte navigandi, aliisque Diseiplinis, provectioribus discipulis expli- cabit, diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis, hora IX. Calculum Differentialem et Integralem, diebus Lunae et Mercurii, hora XII. Mechanicam Analyticam , diebus Martis et Jovis , hora XI. Theoriam probabilitatis, quam vocant, et insignem ejus usum in vita civili tradet, quarum lectionum horas in commodum Auditorum constituet, Philos. Theor. et Literarum Candidatis Geometriam, et Arithmeticam uni- versalem initiis repetitis explicabit, diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis, hora XI. \ ı Partem Theoreticam et Practicam Paedagogices ad disciplinas Mathematicas relatae , futuros Gymnasiorum Praeceptores docebit, horis deinceps in- dicandis. J. van ner HOEVEN, Prof. Extraordin., Historiae Naturalis et Anatomes comparatae elementa esponet , diebus Lunae, Mercurii et Veneris, hora XII. Historiam Naturalem Mammalium et Hominis docebit, diebus Martis et Jo- vis, hora 1. P. J. UYLENBROEK, Prof. Extraordin., Physicam docebit , secundum com- pendium a Cl. sıor editum, diebus Lunae, Martis, Mercurüi et Jovis, ho- ra VIU. Physicam et Astronomiam Mathematicam 'tradet iisdem diebus, hora XII. Astronomiae Elementa exponet, diebus iisdem, hora X. Arithmeticam Universalem sive Algebram explicabit , diebus Martis et Jovis, hora I. et Veneris, hora II. A..H, van, ven BOON MESCH, Prof, ‚Extraord., Chymiae doctrinam ejusque in artibus usum exponet diebus Martis et Jovis, hora X. ‚Analysin. rerum fossilium, plantarum, et animalium, et aptam instru- mentorum omnisque Chymicae suppellectilis tractationem docebit diebus Mercurü et Veneris, hora IV. Ex- 8 SYER HT E 8 Explicabit uumponeyı pavvı libellum de Chymiae ın agrieultura, usw horis deinceps indicandis, FACULTAS PHILOS. THEOR- ET LITERA- RUM HUMANIORUM- J. H. van oer PALM Illustriora JESATAE Vaticinia Philologice et Cri- tice interprelahitur, diebus Lunae et Mercurii, hora 1. Isamuruıslibrum cursoria lectione explicare perget, die Veneris, horal. Coranicis lectionibus vacabit, die Marlis, hora V et VI. M. SIEGENBEEK Patriae Historiam docebit, diebus Lunae, Martis, Mer- curii et Jovis, hora VIII. Suili Belgici praecepta tradet, iisdem diebus, hora XH. Eloquentiam Belgicam doccbit, diebus Lunae, Martis et Mercurii , hora I. Eloquentiae exlerioris exercitiis yacabit, die Veneris, hora XII. J. BAKE interpretabitur pemosrmenıs Philippias et wurırınıs He- cubam, diebus Lunae, Martis, Mercurii et Jovis, hora X. Tradet Antiquitates Graecas , diebus Lunae et Mercurii, hora I. Moderabitur exercitia Philologica et Paedagogica, diebus Martis et Jovis, hora I. J. NIEUWENHUIS Philosophiam Metaphysicam docebit, diebus Lu- nae, Martis, Mercurii et Jovis, hora VI1l. Logices praecepta tradet die Jovis, hora XII. et die Veneris, hora XII. Scholas de doctrina Paedagogices theoretica habebit, diebus Mercurü, ho- ra XII, et die Veneris, hora XI. tı. A. HAMAKER Grammaticam Hebraeam docebit, diebus Lunae , Martis, Mercurii et Jovis, hora VIII. Arabicae, item Chaldaicae et Syriacae linguae praecepta tradet , diebus Lunae et Mercurii, hora I. pP. HOFMAN PEERLKAMP explicabit Historiam Universalem , sumto initio a Romana, diebus Lunae, Martis, Mercurü et Jovis, hora XI. In- Lu E G.%..1,0 NV, ;M. Interpretabitur rırı zıyır Historiarum libros IV, V et VI: et ausıı rı- zuLLı selecta carmina, iisdem diebus, hora IX. lis, qui praecipuam "Philologiae operam tribuunt , exponet m. .Accı pLaurı fabulam Menaechmos. Horam posthac constituet, €. J. C. REUVENS Antiquitatem Romanam explicabit, secundum Compen- dium russııV. Cl., diebus Lunae, Martis, Mercurü, hora XII, et die Vene- ris, hora XI et X. J. BAKE et P. HOFMAN PEERLKAMP praeörunt Disputandi exer- eitiis publicis , die Martis, hora III. N. G. van KAMPEN, Litt. Germ. Lector , Germanicorum auctorum , tam ligatae quam solutae orationis, specimina explicabit & florilegio suo: (Hand- boek der Hoogduitsche Letterkunde) die Jovis, hora V—VII. Grammaticam Germanicam tradet, secundum u. BAUER (Grammatik der "neuhochdeutschen Sprache) die Saturni, hora X. G. KNIPPENBERG, Academicus Artis Gladiatoriae Magister, aptum et .elegantem gladii usum quotidie docebit. B { ACTA KOT ST Mans SEN ALT ACADEMIAE LUGDUNO-BATAVAE. 1829. Die ı Maji. Rector Magnificus Viro Cl. A. m. VAN DER BOON mesou, a Rege creato Professori Extraordinario in Facultate Disciplinarum Physicarum et Mathematicarum , Orationi In- augurali habendae diem dixit proximum 9 Maji. Die 9 Maji: _Rector Magnificus cum Senatu produxit in cathedram Auditorii Majoris Virum Cl. A. m. VAN DER BOoN MEScu, Prof. Extraordinarium , postquam hie in Senatu jusjurandum sollemne praestilisset Curaloribus Viris Ampliss. — Vir Cl. -orationem in- auguralem pronunliavit: de Chymiae_ artibus, conjunciae fine et ofJiciox i Die ı7 Junii. Viro Doctissimo Fr, M. L. DONCKERMANN Senatus praesenti tribuit summos in Facultate Phil. Theor. et Litt. Hum. honores, honoris causa. Die 3 Octobris. Recitatae sunt literae, quas ad Senatum dederat Societatis Oeconomicae sectio Leidensis, nuncians de festo semi- seculari & se celebrando d. proximo ı5 Octobris, rogansque ut nomine Senatiüs duumviri decernantur, qui sollemni Orationi eo die habendae intersint. Designati sunt Cl. zaxe pro Rectore, et Cl. surınsar, pro Actuario. Die 25 Octobris. Refert ad Senatum Rector Magnificus prıncırr# ARAUSIACUM proximo die in hanc urbem venturum csse, sui- que ACTA er GESTA ın SENATU. 11 1829. que copiam facturum omnibus qui se adire cuperent. Placnit Se- natui Principem Senatüs nomine salutari, idque mandatum Recto- ri et Senioribus e singulis Facultatibus. ' Die 4 Decembris. Rector Magnificus exhibet Catalogum hujus Aca- demiae Alumnorum,, ex Regis Decreto confectum d. ı Novembris, unde constare crevisse numerum ad 706. Die 23 Januarii. Recitatae sunt literae Curatorum Virorum Am- pliss. , quibus certior redditur Senatus, Academiae Archisym- phoniacum creatum esse 6. KNIPPENBERG. Pergitur ad designandos quatuor candidatos apud Regem eden- dos, e quibus Rector Magnificus in proximum annum Regio De- ereto constituatur: designati Viri Clarissimi c. 5. VAN AssEN, w. A VAN HENGEL, C« G. C. REINWARDT, 7. NIEUWENHUIS, Mandatum Actuario, ut'sollemnes ea de re literas dandas curet ad Regem ; item ut Curatores Viros Ampliss. rei certiores reddat. Die 6 Februarii. Recitatae sunt literae Praefecti Institutioni , Artibus et Disciplinis, quae adjunctum habebant Decretum Regis, quo Rector. Magnificus in sequentem annum..creatur Vir Clariss. ‚©... van Assen, Prof. Ord. in Facult; Juridica. — Rectori Magnifico in sequentem annum „ex ordine Assessores constituti, sunt, Viri Clarissimi w. A VAN HENGEL, C. 6. C. REINWARDT;, J. H, VAN DER PALM, I. C. BROERS Ba De- 13 ACTA E7,:,GESTA Designati sunt Candidati, e quibus per Curatores Viros Ampliss,; Rectorem Magnif. , et Assessores constituatur Actuarius in annum sequentem. Recitatae sunt literae Curatorum Virorum Ampliss. , ad Recto« rem et Senatum datae, una cum exemplo Decreti Regii diei a9 Decembr. n°. 4, quo. tum alia ordinantur , tum Regius Admi- nister Rerum Internarum creatur Vir Ampliss, £. c. ©. G. DE LA cosTtzE, Successor datus Viro Ampliss. P. L. 1. s VAN GOBBEL- scuroy: simulque exemplum mittitur literarum publicarum , quas Vir Ampliss. ex Regis sententia misit ad Curatores, parlim de necessiludine quae se inter et Academiam deinceps intercedat , partim de civium Academicorum modestia et voluntate in rei pı- blicae leges causasque , per Professorum inprimis exemplum et institutionem regenda, 1829. Die 8 Februarii. Rector Magnificus nunciat, in conventu Curatorum secum et cum Assessoribus, e candidatis designatis creatum esse Actuarium in proxinum annum, Virum Cl. u. cock, in Fa- eultate Jurid. Prof. Ord. Introducti sunt in Senaculum Curatores Viri Ampliss., quibus sollemne jusjurandum praestant, primum Cl. van AssEen, creatus- Rector Magnificus, dein, Cl. cock, creatus Actuarius. Rector Magnificäs cum Senatu religuisque Professoribus in Au- ditorium Majus progressus, adscensa cathedra dixit Orationem de nonnullis Philosophiae Naturalis partibus, cum institutione Medicinae arctius conjungendis > tam memorata rerum Acade- micarum per annum praeteritum historia, per Actuarium recitavit Judicia Facultatum de Commentationibus delatis in certamine Li- terario, renuntiatisque vietorum nominibus, praemia tribuit his. adolescentibus : In Facultate Theologica: EVERHARDO HEIKES SIKKES, In Facultate Disciplinarum Physicarum et Mathematicarum : ADRIANO JEREMIAE BOON, € AUGUSTO GOETHALS, GR- ıv SENATU. 13 GERARDO REGNERO FOCKENS, ALEXANDRO CAROLO GUILIELMO SUVERMAN, GERARDO ARNULDO NICOLAO ALLEBE. In Facultate Phil. Theor. et Litt. Hum.: GILLESIO DIONY- SIO JACOBO SCHOTEL. Rector Magnificus sollemnibus verbis deposito Magistratu © cathedra de- scendit et in subsellia rediit. Actuarius recitayit pro ‚concione literas Re- gias , de Rectore Magnifico in sequentem annum creato Viro Cl. c, 5. VAN ASSEN, memoravitque qui Rectori Assessores dati, et quis Actuarius consli- tutus sit. Dein Actuarius nomine Rectoris et Senatüs edicit certamen Literarium ; recitatis Quaestionibus, quas singuli Ordines Academici posuissent, B3 SERIES NE SE 5 Da RR > DISSERTATIONUM I1NAUGURALIUM, IN ACADEMIA LUGDUNO-BATAVA DErENSARUm, & die ıx Februarii moccoxxıx ad diem vın Februarü MmDccoxxx. 1829: d. 13 Februarii. Dissertatio Medica, de Hepatide, publice de: fensaabAmando Huberto van Moorsel, Helmundano, pro Doctoratu Medicinae. d 24 Februariis Dissertatio Juridica , de Advocatis, defensa a Johan- ne Carolo Nierstrasz, Mosä- Trajectino, pro Doctorata Ju- ris Romani et Hodierni, cum laude, d. 27 Februarii. Dissertatio Medica, de Therapeutica Naturali in morbis Chronicis etiam notatu dignissima, defensa a Baldui- no Verselewel van Dam, Goesä-Zelando , pro Doctoratu Me- dicnae, cum laude. d. 2 Marti. Dissertatio Juridica, de Cambio proprio (vulgo het Order- briefje) defensa a Cornelio Guilielmo Ottone van Dors- ser, Dordraco-Batayo,, pro Doctoratu Juris Romani et Ho- dierni, cum laude. } d. SERIES DISSERTATIONUM 15 1828. d. ı3: Martii! Dissertatio Juridica , de. consilio parentum _ratione nuptiarum a liberis implorando per instrumentum quod a reverentiae parentibus debitae nomen habet (acie respectueux,) defensa ab Alberto Ottone Ernesto van MT Sti=- rum, pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni. » ı7 Marti. Dissertatio Juridica, de ‚Separatione Bonorum,.e.Jure Francico, uxorum ratione, indemnitatis remedio, defensa a Bonifacio Cornelio Schneiders van Greiffenswert, Zierizeä-Zeelando, pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, cum laude, Du d. 20 Martii. Dissertatio Literaria; de Cosmo, Petro, et Lau- | rentio Mediceis, libertatis Florentinae oppressoribus,, publi- ce defensa ab Elberto Waller, H. J. Fil., Amstelaedamen- si, pro Magisterio Philos. Theor, et Doctoratu Littg Humanio-/; rum, cum laude. Eodem die, Dissertatio Oeconomico-Politica, de .ratıone qua mercatura divitiis gignendis ei augendis inserviat, PU blice defensa ab Elberto Waller H,J. Fil., 'Amstelaedamen- si, pro Doctöratu Juris Romani et Hodierni, cum laude, Ein die: Dissentätip Juridica, qua Benthami de utili. doctri- na dijudicatur,, publice, defensa ‘a ChristianooFrederis co de Burlett, Amstelaedamensi, pro Doetoratu Juris Romani et Hodierni , cum laude. 2 d. ı0 Aprilis. Disserfatte Juridiea, de Diocletiani: Constitutioni= bus quae Jus Personarum spectant, publice defensa a Ge- rardo van der Jagt, Hagano, pro Doctoratu Juris Roma- ‚ni et Hodierni , nagna cum laude. d: 16 SERIES 1828. d. 10 Aprilis. Dissertatio Juridica; de capite secundo Legis Aquiliae, seu ad locum Gaji de Adstipulatoribus , pu- blice defensa ab Adriano Henrico van der Kemp, Hagä-Batavo , pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, magna cum laude. Eodem die. Disserlatio Medica, de Sputo ut signo in nonnullis mor- bis, defensa & Guilielmo Loup, Hagano, pro Doctoratu M«- dicinae, cum laude. d. ı6 Aprilis. Dissertatio Philologico-Juridica, de Juribus Summi Im- perantis circa Sacra, defensa ab Hermanno Guilielmo van Westerbeeck van der Horst, Zutphaniensi, pro Docto- ratu Juris Romani et Hodierni , magna cum laude. d. ı Majiü Dissertatio Theologica exhibens Commentarium in Psalmum XYI, publice defensa a Mario Antonio Gis- berto Vorstman, ex Pago Neder-Hemert Gelro, pro Docto- ratu Theologiae, magna cum laude. d. 16 Maji: Dissertatio Literaria exrhibens Partem Priorem disputalionis de antiquis Interpretibus Scriptorum Lali- norum, publice defensa a Guilielmo Henrico Domi- nico Suringar, Lingensi , pro Magisterio Phil. Theor. et Doctoratu Litt. Humaniorum , magna cum laude, d. » Junii. Dissertatio Medica, de Utili, qguod anımi cura in pluri- bus Corporis Humani morbis praestat, defensa a Theodoro Josepho Martino van Luunen, Hagano, pro Doctoratu Medicinae, cum laude. Eolem die. Dissertatio Juridica, de Collatione Bonorum , ex Jure Hodierno , defensa a Roelof Pit, Soeterwoudä-Balavo, pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, cum laude, di \ DISSERTATIONUM. 17 1829, d. ı3 Juni. Dissertatio de Magno, sive halecumy Piscatu Belgi- 'ico (Haringvisscherj), publice defensa a Wilhelmo Theo- doro Gevers Deynoot, Roterodamo-Batayo , pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni , magna cum laude. d. ı7 Juni Dissertatio Literaria, de Platonis Gorgia, publice defensa a Nicolao Sybren Sybrandi, Harlemensi , pro Ma- gisterio Phil. 'Theor. et Doctloratu Litt. Humaniorum, magna cum laude. Eodem die. Remisso examine, honoris causa, Phil. 'Theor. Mag. et Litt. Humaniorum Doctor renunciatus est Fredericus Hen-' dricus Ludovicus Donckermann, Lingensis. d. ı9 Juni. Disputatio Psychologico-Juridica, exponens qua- tenus ın imputandis actiionibüus et poenis infligendis ratio haberi debeat liberae voluntatis, ‚vel diminutae, vel plane sublatae, publice defensa a Gerardo Nicolao de Kem- penaer, Amstelodamensi, pro Doctoratu Iuris Romani et Ho- dierni, cum laude. Eodem die. Dissertatio Medica, de Usu medico Aquae Marinae, publice defensa a Carolo Schattenkerk, ex Pago Zwam- merdam,, pro Doctoratu Medicinae, cum laude. d. 20 Junii. Dissertatio Medica, de Animi Pathematibus, morborum mentalium causis praecipuis, defensa a Francisco Erme- rins, Zierizea-Zeelando, pro Doctoratu Medicinae ,, magna cum laude. Fodem die. Dissertatio Iuridica, ad titulum Pandectarum, de Lege Pompeia de parricidiis, defensa a Petro Joanne van Voorst Vader; ‚ex Pago' Wissenkerke-Zeelando, pro Docto- Oratu Iuris'Romanvet Hodierüi. al C 1829. 18 SSER/IIES 1829 d. a2 Juni. Dissertatio Literaria, qua exponuntur vetustis- simorum philosophorum placita de Divinatione, publice defensa a Bernardo Mulder, ex Pago Klaaswaal-Hollan- do, pro Magisterio Phil. Theor. et Doctoratu Litt. Humaniorum, magna cum laude. Eodem die. Dissertatio Iuridica, de Tito Aristone, ICto Roma- no, publice defensa a lIunio Iusto Ensched&, Harlemen- si, pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, magna cum laude. 4. 25 Iunii. Dissertatio Iuridica, exhibens Quaestiones quasdam. de Fide- Jussoribus, defensa alohanne Petro Heleno van der Sley- den, Hagano, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni. Eolem die. Dissertatio Iuridica, de Juridus Usufructuarı secundum Jus Hodiernum, defensa ab Ockero. Repelaer, Hagano ; pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, cum Zaude.. d. 24 Junii. Dissertatio Iaridica, de crimine Falsi, in specie de fal-. sa moneta, secundum Juris Romani ac Hodierni principia, defensa a Wilhelmo Petro Andrea Calkoen, Amstelodamen- si, pro Doctoratu. Juris Romani et Hodierni, cum laude. d. 26 Junii. Dissertatio Iuridica, ad‘ Art. 381. Cod. Poenalis, defensa' a Ludovico van Schuylenburch, Hagano, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, cum laude, d. 27 Junii. Dissertatio. Iuridica, .de Jure exterritorialitatis Princi- pum supremorum , defensa a Petro Hermanno loanne Yssel de Schepper, pro Dectoratu Iuris Romani et Ho- dierni, cum laude: Eodem die, belli, defensa a Carolo: Theodoro Ioanne de Constant Rebecque, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni. R 2829. Dissertatio Politico-Turidica , de Neutralitate tempore- DISSERTATIONUM 1g 1829. : d. 37 Juni.‘ Dissertatio Iuridica5 de Oneribus Usufructuarüi; ex Pprin- cıpiis Juris ‚Hodierni, defensa a Joanne Jacobo Adolpho Alexandro' van Pallandt, Hagano, pro Doctoratu Iuris Ro- mani et Hodierni. d. 29 Juni. Dissertatio Theologica, de pretio statuendo Pre- cationi Iesu, guae continetur Cap. XVII Euangeli Io. annis, publice defensa ab Nicolao Jacobo Aarlando Roldanus, Lugduno-Batavo, pro Doctoratu Theologiae, magn« cum laude. Eodem die. Dissertatio Theologica, de discidio Ecclesiae Chri- stianae in Graecam et Latinam, Photii auctoritate ma- zurato,, publice defensa ab Edelhardo Bernardo Swa- lue, pro Doctoratu Theologiae, magna cum laude. Eodem die. Dissertatio Theologica, de Precatione Dominica; publice defensa ab Henrico Petro Timmers Verhoeven, Dordraco-Batayo, pro Doctoratu Theologiae , magna cum laude; 1 Julii. . Dissertatio Inridica , , de tentamine Conciliationis (Conci- ‚liation) secundum principia Codicis de Methodo Procedendi, defensa ab Ottone Blomhert, Zalt-Boemelia-Gelro, pro Docto- ratu Iuris Romani et Hodierni, cum laude. Eodem die, Dissertatio Iuridica, de rescindendis nuptiis contra le= gem ınitis, defensa ab Antonio Jano Cornelio van Byn- kershoek van der Koog, Neomagensi, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, cum laude. d. 3 Juli. Dissertatio Iuridica, de modo probandi testamentum pu= blıcum irritum esse ex causa dementiae testatoris, defensa a Cornelio Philippo van Lidth de leude, Thiela-Gelro , pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni. Ca 1829. SERIES 20 1829. > d. 3 Juli. Dissertatio Iuridica , exhibens Observationes‘ quasdam..de Poenis, in primis de Poena. Capitali, defensa ab, Antonio Petro Vermaat, Brielensi, pro Doctoratu Iuris Romani et Ho- dierni. d. 26 Septembris. Dissertatio Literaria, de Pisistratidarum, .Ty- rannıde, publice defensa a Petro Guilielmo Ferdinan- do Iunius, Harlinga-Frisio, pro Magisterio ‚Phil. . Theor. et Doctoratu Litt. Humaniorum , magna cum laude.. s‘ d, ı7 Octobris. Dissertatio Iuridica , de privilegüs creditorum, ex Jure Hodierno, defensa a Ioanne Iacobo van Holst, Am- stelodamensi , pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, cum laude, 20 Octobris. Dissertatio luridica, de delictis. extra. civita= is fines commissis, publice defensa ab Arnoldo Ca- rolo Cosman, Cliviensi, pro. Doctoratu Iuris Romani et Ho» dierni, magna cum laude. d. 25 Octobris: Dissertatio Chemica, de Stanno, publice defen- sa a Cornelio Justo Soek , Delphensi, pro Doctoratu Disci- plinarum Mathemat, et Physic., cum laude. d. = Novembris. Dissertatio Iuridica, de falso testimonio, secundum Cod. Poen. Gallici doctrinam, defensa ab Henrico Iano Jacobo van Convent ten Oever,?pro Doctoratu Juris Ro-- mani et Hodierni , cum. Zaude. ı2 Novembris. Dissertatio Medica; de caleulo renali, defensa a Petro Joanne Andrea Seignette, Amstelodamensi, pro’ Doctorätu Medicinae, cum laude. d 182% —obose DISSERTATIONUM 2ı 1829: d. 14 Novembris: Dissertatio Medica, de ratione). historiae morbi scri- bendae, defensa ab Henrico Guilielmo Waardenburg; Lingensi , pro Doctoratu Medicinae, cum laude. d. 26 Novembris. Dissertatio Literaria, de EZabdacidarum historia a Tragicis in scena proposita, defensa a ITacobo Guiliel- mo Elink Sterk, Amstelodamensi, pro Magisterio Phil. Theor. et Doctoratu Litt. Humaniorum,, magna cum laude. Eodem die. Dissertatio Turidica ; de Jure rerum naufragio in Litus ejectarum, aut in mari repertarum, defensa a Petro Binks horst, Alcmariensi, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni. d. 4 Decembris: Dissertatio Theologica, de Oratione Pauli Apo- stoli, Athenis habita, publicc defensa a Jano Adolpho Anspach, Amstelodamensi, V. D. M., pro Doctoratu "Theolo- giae, magna cum laude. \Eodem die, Dissertatio Theologica, de Hymno Mariae, publi- ce defensa a Nicolao Henrico Tatum Zubli, ex Pago Soestdyk-Trajectino , pro Doctoratu Theologiae, magna cum laude. d. 12 Decembris. Dissertatio Medica, de Febre in universum, in pri- mis autem de ejusnatura, defensa aCarolo Caesar, Vechten- si, pro Doctoratu Medicinae, cum /aude. d. 16 Decembris. Dissertatio Iuridica, de imperiüi civilis partium_di- stributione, defensa ab Henrico Samuele van Wicke- voort Crommelin, Amstelodamensi, pro Doctoratu Juris Ro- mani et Hodierni, cum lZaude. d. ı7 Decembris. Dissertatio Iuridica, de delictis recidivis, secun- dum principia Cod, Poen. Gallici, defensa ab Antonio Ge- j G5 rar- SERIES 19294 rardo van der Kun, Roterodamensi, pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, cum laude. d. ıg Decembris. Dissertatio Politico-Iuridica, de deditione Pro- fugorum, publice defensa ab Henrico Proyö Kluit, Rheno-''rajectiino, pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, magna cum laude. ı 8530, d. 6 Januarii. Dissertatio Iuridica, de successione conjugis superstli=- tis, defensa ab Henrico loanne Ardesch van Hamel, Zutphaniensi , pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, cum laude, d, ı6 Ianuarii. Dissertatio Iuridica, de Legitimatione, defensa a Pe- tro Cornelio van Es, ex Pago Helleyvoetsluis, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, cum laude. Eodem die. Dissertatio Iuridica, de Noyationibus ae Delegationibus, defensa a Ludovico Trioen, Flandro, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni. d. ı$ Januarii. Dissertatio ITuridica, de Codicis Civilis Fran- cici placitis, quae ex legislatıone intermedia desumta sunt, publice defensa ab Anna Mauritio Cornelio van Hall, Amstelodamensi, pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, magna cum laude. Eodem die. Dissertatio Literaria, de Deo Platonis, publice de- fensa a Joanne Tideman, Amstelodamensi, pro Magisterio Phil. Theor. et Doctoratu Litt. Humaniorum, magna cum laude. Fodem die. Dissertatio Juridica, de Zitis contestatione,, publi- ce defensa a Balthasaro Jano Frederico Marcus, Am- ste- DISSERTATIONUM 23 1850. stelodamensi , pro Doctoratu Iuris Romani et Hodierni, cum laude. d. ı Februarii. Dissertatio Iuridia; de Summi Imperantis Belgici cura ad promovendam Agriculturam, defensa a Diderico Rudolpho Gevers Deynoot , Roterodamo-Batavo , pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, magna cum laude. d. 4 Februarii. Dissertatio Iuridica, de Autocheiria, defensa a Jaco- bo Ottone Wynmalen, Steenbergensi; pro Doctoratu Juris Romani et Hodierni, cum laude. JUDICIA JUDICIA FACULTATUM, DE COMMENTATIONIBUS CERTAMINIS INEUN- DI CAUSA HOC ANNO AD SE PERLATIS, ABC ARTO RECITATA D.: VII FEBRUARII MDCCcXXX. m On 5 mm az. 1. ORDINIS THEOLOGORUM. Duas accepit 'Theologorum ordo Commentationes ; quibus respondetur ad Quaestionem superiori anno positams Altera quidem hac inscriptione munita: Mundus Deo paret, nonnulla habet quae scriptoris judicium probent; industriae tamen et doctrinae speci- minibus ita caret , ut praemio ornari nullo modo possit. Altera vero, his insignita Apr arDnı verbis: » guantum igitur aestimo ; cum id tantum Deus facere possit, guod eum facere convenit, nec eum facere convenit, quod facere praetermittit;” quamyis sunt quae in ea desiderentur, eam habet a diligenti et perspicua nec non docta argumenti pertractatione commendationem, ut auctorem ejus dignum censeat Facultas qui praemio condecoretur. Aperta schedula nomen prodiit EveruarnE HEIKES SIKKES, Frisii Orientalis, in Academia Groningana Theologiae Candidati. IE JUDI6IA FACULTATUM. »5 Il ORDINIS DISCIPLINARUM MATHEMATICARUM er PHYSICARUM. Ad Quaestionem Mathematicam : Origo integralium singularium expli» cetur eorumque usus in theoria curvarım quibusdam exemplis illu- stretur ; tres oblatae sunt Commentationes : Prima lemma habet: Z’egoisme n’est point le partase des ‚sciences; elles röglent le mouvement de l’homme, elles se renferment dans Pa- mour seulement des choses, qui sont bonnes, qui sont vrales. Journ. de l’Ecole Polytechnique. Secunda Commentatio hoc versiculo distinguitur: dique utinam pro te " possent mea vota valere, parve liber! ovın. I. Eleg. 8 Tertia Commentatio hac sententia insignis est: Quidquid praeter spem eve- „ niat, id deputo in lucro.esse. Terentıus, Singuli harum Commentationum scriptores probaverunt se in gravissimo hoc capite Analyseos sublimioris egregie esse versatos. Sed duarum priorum . scriptores judicarunt quaestionem de origine integralium modo ad aequationes differentiales primi ordinis pertinere; quae tamen opinio ex ipsis Quaestionis’‘ -‚propositae verbis -effici non potuit. Auctor tertiae Commentationis accurate ad Quaestionem respondit. Non tantum integralium singularium explicuit originem , ita ut appareat quomodo hi exsistant & nexu aequationis datae cum -aequatione differentiali primi erdinis, sed etiam altius adscendit ad aequatio- nes: differentiales secundi et sublimioris ordinis. Omnia ejus Commentationis capita perspicue et accurate conscripta sunt exemplisque illustrata. Qua- propter Facultas hanc egregiam Dissertationem auro ornandam. esse censuit. Aperta schedula, auctoris nomen prodit ADRIANUS IEREMIAS BooN, in Fa Academia Math. et Phil. Nat. Stud. - Cum anfem priorum Commentationum, scripfores non vulgaribus industriae et doctrinae speciminibus se omni laude dignos praebuerint, his laudis testi- ‚monium decrevit Facultas, ea lege, ut schedulas Commentationibus adjunctas D re- 6 MUTKDILDATC Aıdıaur resignari concederent. Huic conditioni satisfecit, nomenque suum profes- sus est AUGUSTUS GOETHALS, Math. et Phil. Nat, nec non Iur. Cand. in Academia Gandavensi. Nyrıısıy Ad Quaestionem Astronomicam: Praecipuae explicentur et inter se conferantur methodi, quibus altitudo poli, lam.terrä.qguam mari, . accuralissime definiatur : unica tantum accepta est responsio, et docte illa et eleganter conscripta, et positae quaestioni plane satisfaciens: guamobrem et hujus Dissertationis auctori praemium tribuendum esse censuit Facultas. Aperta schedula nomen prodüt GERARDUS REGNERUS FOCKENS; Phil. Tbeor. et Litt. Ham. Cand. Math. et Phil, Nat. Studiosus, in Academia. Rlhe- no-Trajectina. Ad Quaestionem Physicam, cujus hoc argumentum est: Exponantur et dıjudicentur variae cum observandı 'rationes , quibus ‚quantum va- poris aquei in almosphaera vel aöre quocumque contineatur , deter- minarı possit: duo Ordini responsa oblata sunt: alterum his saussurı verbis insignitum : 7Z ne faut ndgliger aucun des moyens gue la nature ou Part peuvent nous suggerer pour" parvenir-a la ‘connaissance de la verüe., ‚Alterum hane Terentır sententiam: Nullum est jam dictum,, | quod non dietum sit prius: lemmatis loco. prae se ferens. Harum Commentationum priorem quaestioni propositae probabiliter satis- fecisse censuit Facultas, quippe quae varias vaporem explorandi rationes apto et coneinno ordine enumeraverit , singularumque' principia, dotes et incoih- moda diludice et puro sermone exposuerit. Alterım responsum non ita Facnltati placuit. Hujus enim auetor' Hygro- metrorum , seu potius Hygroscopiorum amplum et doetum catalogum , quem uon poslulabat Quaestio, conscripsit, et in horum instrumentorum theoria _ condenda nimis aliorum labore duci se passus est. Priori igitur scriptionis auctori praemium, quod diligentia et doctrina me- „ruit, een din esse statuit Facultas. Aperta schedula nomen prodiüt „ALEXANDRI CAROLT GUILEELMT SUERMAN, Math, et Phil. Nat. Cand. et ‚Med. Stud, in Academia Rheno-Trajectina. Ad FÜR EIUIU TAN TavoWanı 27 Ad Quaestionem Chemicam: I/nsiituatur, aquae.marinae.. analysis. .ac- curata, et inguiratur gudenam sint ejus principia conslituenlia perpeiua, quae contra accessoria et minus constantia,; tum quibus utrorumgue Iödiuim et Bromium sint accensenda : exponatur denique qua ratione singula illa principia separentur et. depurentur ; respon- sum est duabus Commentationibus , pari fere studio, diligentia et scientiae copia conscriptis, ita ut utraque multis nominibus satisfecerit Facultati. Ha- rum tamen altera, norarıı verbis: Quid verum quaero et rogo et omnis in hoc sum, inscripta, quoniam alteri, pıruıı sententia: Tales sunt aquae, quales terra per quam fluuni: distinctae praestat cum perspieua et con- cinna rerum expositione, tum vero in primis castigatioris et purioris sermo- nis.ornatu, illi praemium statuendum esse censuit Ordo, huius autem aucto- rem esse eyocandum ut nomen suum profiteatur et publicae laudis hono- rem ferate — Scheda priori Dissertationi adjuncta reserata, nomen exiit GERARDIARNOLDI nICoLAT ALLER, Med. Stud. in Athenaeo Amstelae- damensi. — Alterius scriptionis auctor, Facultatis evocationi obtemperans , nomen suum indicare haud dubitayit: quo igitur constitit ». m. HOLLE- man, Med. Stud. in Academia Rheno-Trajectina secundos honores tulisse, Ad Quaestionem Botanicam: Exrponatur natura et diversitas ligno- rum fabrilum usitatiorum. Inguiratur quibus & causis singula ad cer- tos, alia ad alios usus aptiora sint et magis idonea, unicum respon- sum accepit Ordo, signatum: dant utile lignum: in quo cum Quaestionis argumentum justo levius tractatum, neque ad omnes ilius partes respon- sum sit, ei praemium decerni non potuit. IIL ORDINIS PHILOSOPHIAE THEORETICAE er LITE- RARUM HUMANIORUM. u Duarum ‚Commentationum, quae; solae hoc anno Academico ad Faculta- tem Philosophiae 'Theoreticae et Lit. Hum. allatae sunt,.altera spectat quae- stionem Philosophicam, cujus haec verba sunt: Da » Cum 2 JUDICcIA FACULTATUM Cum vetustissima Graecorum philosophia postarum carminibus con- tinealur, quaeritur guaenam praecipuae fuerint eorum opiniones, cum de Deorum natura et proyidentia, tum de reliqua. omni philosophia physica atque morali, inde ab antiquıssimis Graecorum Theologis,. us- que ad eos poetas, qui septem sapientum aetale floruerunt, Haec igitur, quae quaestio postulaverat ; non ita cepisse auctorem ut oportuisset , facultas censuit,. nec eos omnes scriptores aut scriptorum fra- gmenta , item oraculorum responsa , in consilium adhibuisse, quorum aucto- ritas in hac re tractanda alicujus momenti est: tum eam universae disputa- tionis esse confusionem et Latini sermonis barbariem, ut, quamyis auctor juvenis laudabilis industriae et multiplicis lectionis esse videatur , illius ta- men commentatio praemio ornari nequeat. Cujus exempli opportunitate‘ utendum censet facultas, ut. bonarum literarum studiosos etiam atque etiam commonefaciat , omnium commentationum Academicarum , earum maxime, quae ordini Phil. Theor. et Litt. Hum, offeruntur, hunc finem esse, ut ju- venes ad ea. quae didicerint, apte, ordinate et sermone bene Latino descri- benda et declaranda informentur, nullasque omnino scriptiones praemio' publico condecorari posse , nisi quae huic decerti regü proposito et consilio: satisfecerint. Multo magis judieibus placuit altera scriptio, respondens Quaestioni de BALTHAZARIS HUYDECOPERI Merilis in linguam literasque Belgicass Nam tametsi nonnulla melius tractari potuissent,, et de grammaticis obser- vationibus levioris momenti justo longius, de poöticis uuypecorerr meritis nimis breyiter actum sit, at universe tamen forma et. distributio commenia- tonis laude dignae sunt, nec sermo ineptus, modo vitia nonnulla condones scriptori, quem assidua Belgicorum librorum, ad quaestionem illustrandam pertinentium lectio eo pertraxit ut in dicendi formis subinde vernaculam lin- guam imitaretur potius, quam Latinam exprimeret , in argumento praeser- tim quod ab hujus usu tantopere abhorreat. Hanc igitur, ubi plura nitebant ,. paucis maculis non oflensi, praemio dignam esse statuerunt ordinis Litera- vii professores, schedulaque aperta , victoris nomen apparuit GILLESII DrO- NYSıl JACOBI SCHoTEL, Theologiae in Academia Lugduno-Batava Studiosi. PRE® PROGRAMMA GERTAMINIS LITERARII, A RECTORE er SENATU ACADEMIAE LUGDUNO-BATAVAE, D, VII, MENSIS FEBRUARIT A. mocccxxi%. INDICTL R ector et Senatus Academiae Lugdunc-Batayae, ex Regio Edicto d, 2 Men- sis Augusti A. mpccoxv. N°. ı4, omnes Academiarum Belgicarum Ci- ves et Athenaecorum alumnos in annum sequentem ad certamen Litera- rium invilant et evocant , et Quaestiones, e singulis Ordinibus Academicis, promulgant has: Ex ORDINE IURISCONSULTORUM. Quae fuit Peregrinorum in Imperio Romano conditio, tum libera repu- klica, wım sub Caesaribus? Ex ORDINE THEOLOGORUM, Praemissa narratione de vita et scriptis LAURENTIT VALLAE, investige* tnr ef exemplis demonstretur, quaenam ejus tam in Historiam Ecclesiasti- cam, quam in Theologiam Christianam, in 'primis.-N. T. interpretationem, pro aetatis suae ratione,. fuenint merita.. D3 Ex 30 PROGRAMMA. Ex ORDINE DISCIPLINARUM MATHEMATICA- RUM tr PHYSICARUM. E MATHESI. In triangulo qguodam et eirca illud duo circuli ponuntur; tum etiam tres alii circuli dantur, hac lege, ut uniuscujusque cireuli circumferentia unum trianguli latus exterius tangat , et duas reetas interius, quas producta trianguli latera efficiunt. Figurae ita descriptae proprietates exponantur praecipuae. Ex ASTRONOMIA. Explicetur et demonstretur methodus quam vocant minimorum quadra- torum , ejusque insignis usus in ‚Astronomia uno alteroque exemplo il- lustretur. E PHYSICA: Exponatur doctrina de. calorico libero et latente, et illius usus in vita communi. E CHEMIA Acidi nitriei et nitri ortus naturalis explicetur. Ex OECONOMIA RURALL. Trifoli pratensis sativi exponatur historia naturalis , cultura et usus. Accedat disquisiio de LOANNIS CHRISTIANI SCHUBARTI IN rem agra- riam meritis. Ex ORDINE PHILOSOPHIAE THEORETICAE er LITERARUM HUMANIORUM. E PHILOSOPHIA. Ita explicetur locus metaphysicus‘ de principiis 5; sive de fandamentis comitionis certae stabilisque , ut inquiratur primum in »cognitionis prima- riae, sive evidentiae indemonstrabilis , naturam, im divensas ejus formas et PROGRAMMA 51 et potestatem ; deinde ut ostendatur quaenam fuerint praecipua philoso- phorum merita in hanc philosophiae partem inyestigandam et explican- dam; denigue quomodo principum sectarum philosophicarum origo et dis- crepantia ex ca polissimum explicandae sint ratione diversa, quä ipsis scho- larım auctoribus inter se connexa viderentur principia existentiae (reali- tatis) et scientiae (idealitatis), ut sibi invicem subordinata aut coördinata, E LITERIS ORIENTALIBUS. Osapsar vatieinium historice, philologice et critice illustretur. In di- judicanda autem veterum versionum et codicam varietate, earum quoque lectionum , quae caeteroquin emendando Codiei Hebraeo inservire non pos- sunt, caussae et momenta, quantum ejus fieri potest, diligenter investi- gentur et exponantur. Ex ORDINE MEDICORUM. Quaeritur contemplatio Anatomico-Pathologica membranarum serosarıım in genere, atque meımbranae pleurae in specie, Commentationes, non nısi Lalina oratione conficiendae , aliague, prae- ter auctoris, manu describendae, ante diem ı Novembris hujus anni mit- tuntor ad Virum Clarissimum HENRICUM COCK, Senatüs Academici Actuarium , fiatque hoc praeter Academiae expensaS. Singulae lemmate inscribuntor, adjungnntorque schedulae obsignatae , auclorum nomina et praenomina integre continentes , eodemque extrinsecus lemmate distinctae. Universa concertationis ineundae ratio cognoscatur ex Regio Edicto supra memorato, art. 205— 213. ® + WEN A BAT ‚ak Fi . a: + wi Ri ni BRs NAH St 103 TE I sh ers Mala aM waRaanı il mn iin Brreah sahen ” ger N) ehe: eig kuss, algianing) ohatienp Syrah ; mab |), -oiige aiıgi Kup „neiamib Snollsı Jola 6 AERORES giiisieailsr gb > allangeı a Alt -ileon) sntnnieizs easuing "chtaliy \erinnos 98 Ton) aklianlone anal N Me ee Ne. „earth, aelmniese dal BELLA fe JRR MIRRIT BERNER arwris Hl Fo v i Ara am ib al ilanenlii lankitn. Ko oittollihg ee OMpoRIp urn | altobley moin 19. none MoISY al -:04 non suvıseni owıdall nike) abanbeupeen. zinpe 109189 ‚ochp. ‚hun -itauyai Kia ‚Jeatos] ol ars enmatın . aleonuorn 3» Dee ” a Pan" le FA er" rer ae a ehe ah eng ar h h nn TRratN: Die Kalt Ite a EL OR Kern MUROHTAEM uniado Ei k em uranandunas I ren Kamine fr al alle : a9). AUNEHM Dr ii EAN E Sea ap al ee ua ei PRISON " jaitahask ehlon9®. r 909. NIORESAR i i Terniameh. solunıne. Rabe skin 39 ankrflore msitolong + artsinzindo, oalnbau . ardontaib, olkamol bsiosentuxe Arpstabe io ein a9 WAnaRongos ee: $ MICHAELIS JACOBI MACQUELYN SERMO ACGADEMIGCUS, DE NONNULLIS PHILOSOPHIAE NATURALIS PARTIBUS CUM INSTITUTIONE MEDICINAE ARCTIUS CONJUNGENDIS, HABITUS DIE VIII FEBRUARIX ANNI MDCCcxXX QUUM MAGISTRATUM ACADEMICUM SOLENNI RITU DEPONERET. ’ j Ri z 2 ande. Pac ir va . ir Fatpı Li Hpit vrıa Innıroa UOTWAGADA uuraanaaan us le | F . } j Eh KA) Fb 1A Ä "08 zaanouau 1 AR m 8 | ANAND nu \N ! D I14 MT R yı - ? Y; 2 N { [2 ” % a. k 2 Dr s Null A . { h er nn üy ET NEUEN vhpht er Br ae! ‚“ Te eg k # Al Hals nf h ER, \ HEN 1.13 } Eu i IM DLR HIER NEN a BR; di ‘ y Ir: Pe N }, Br r + 3 | } n 4 » " \ ran 108 Mi n 1soHAt eh Ber MEINT Rn EICH ar ie E Bi wınır | Jin: 144 0 IMAM2 3 . a | Br vr - ’ Fir F Pi u br Ja Erg * ur N er de RX Ne Zi. yr se -, - SI be I RN | ei INTRTI HERR FE Fan .: Ti Br; jrelahlalt ut, ml \ £ f Kr 4 4 His Bu I, r: + ‚& E fi Be N f Enz a mt =tek 2 ee vun = = me A = = | SE ni - = u gi: wg er Se Pa 73 ‚ 5 | Anl er An Ba | ano arnod a I Hal BE { H Aare ' San a “ . u ‚0 k TR. Fu AR, — n CEREE N F \ #) Ach, H H ul en ; - ı 2 j % f AR Er La rınaynaae ray ’ sıaı nn. | A PERILLUSTRES ACADEMIAE CURATORES. QUI JURI DICUNDO, AUT CIVITATIS COMMODIS CURANDIS PRAE- ESTIS, VIRI AEQUISSIMI, AMPLISSIMI, QUI HISCE COLLEGIS AB ACTIS ESTIS ET TABULIS, vIRI SPECTATISSIMI. QUARUMVIS DOCTRINARUM PROFESSORES , VIRI CGELEBERRIMI, COLLEGAE CONJUNCTISSIMI. DIVINORUM ORACULORUM INTERPRETES, PIETATE, ET FACUNDIA SPECTABILES. QUARUMCUMQUE ARTIUM AUT DOCTRINARUM DOCTORES, CON- SULTISSIMI, DOGTISSIMI. A2 STU- (4) STUDIOSAE JUVENTUTIS CORONA, AETATE, STUDIS, MORIBUS COMMENDABILES. CIVES, HOSPITES, NATALIUM, MUNERUM, INGENU, VIRTUTIS LAU- DE AC SPLENDORE SPECTABILES, AUDITORES HONORATISSIMI! Ar ipsä antiquitate dietum, et Ciceronis auctoritate sancitum fuit, » omnes » artes et scientias, quae ad Humanitatem pertinent, amicäk quädam co- » pulä et necessitudinis vinculo inter se jungi.” Hocce tamen effatum non ita accipiendum , quasi vero inter singulas artes atque scientias, quas humana industria excogitavit , vel ingenium perpolivit , eundem affinitatis gradum existere dicendum foret; ut si quis v. c. perhi- beret, Jurisprudentiam cum Astronomiä proximum consanguinitatis gradum agnoscere. Nequaquam A, A! etenim in re seriä non ludendum; quodvis enun- ciatum, & Philosophiä emanatum, rebusque humanis applicatum, cum quä- dam limitatione accipiendum, et applicandum, ut aequum de subjecto judi- cium feratur. Etenim nihil aliud istud effatum significare valet, quam quod diversae, quae florent artes, et quae coluntur scientiae, communionem quam- dam sive originis, sive finis, sive subsidiorum inter se alunt; quod plures ex eodem fonte emanantes, in tot rivos diflluunt , communem originem agno- scentes; quod altera alteri communia elementa, notiones, demonstrationes mutuatur, quibus positis, conseclaria et corollaria superstruuntur,, quae in alterius disciplinae commoda suscipiuntur, et in illä Lractandä amplius enu- cleantur, et peculari artis vel scientiae fini inserviunt. Häc ratione omnes disciplinae in eundem finem conspirant, et mutuam operam praestant, sci- licet ad culturam animi et industriae, nec non ad humanitatis sive socie- tatis‘ civilis commoda et emolumenta. Sic lilterarum, quae ab humanitate AI n0- 6 M. . MACQUELYN nomen habent, studium, omnem ad qualescumque scientias aditum recludit; nalurae vero contemplatio, legumque naturalium observatio et interpreta- tio, ad ipsius naturae imitationem ducit in arlibus exercendis, quas sive ne cessitas, sive luxus, sive pulchri sensus invenit, amplificavit, et ad per- fectionis culmen evexit. — Historia, vitae illa Magistra, omnis Philosophiae praclicae mater existit, atque nutrix. — Mathesis, naturae leges in variis corporum dimensionibus et reciprocis relationibus scrutans, ingenium acu- it, et cum scientiä Logices ordinem quandam et normam in ideis for- mandis et enunciandis praescribit, et statuit, et per varias artes atque scienlias uberrimos fructus dispergit; et sic de caeteris idem profitendum. Quae cum ita sint, quis dubitare ausit, Medicinam, artem illam salutife- ram, suam quoque habere et 'colere cum variis disciplinis consanguini- tatem et utilissimam copulam. Etenim non ex abrupto, ut ajunt, de- tecta vel inyenta Medicina fuit, sed temporis et industriae filia, existit, Scilicet per universum terrarum orbem Medicina ex percepti et bene in- tellectä necessitate,, praesidia adversae valetudinis quaerendi, orta fuit ; omnium seculorum coetanea, cum omnium. ciyitatum ‚ortu_ et progressu, sese quasi confundens, ingenio et industrid adjuvantibus originem duxit, primitüs valde obscuram, auctä vero eulturä, ei civitatum nit Fundatis et au- ctis, ampliorem sphaeram nacta fuit. Ex omnibus fontibus, nimirum, ex scientiarum naluralium vastissimo thesauro nutrimentum suscipiens , alolevit, augmenta cepit, ct ad culmen perfectionis, cujus capax est, quävis operä, et conjunctis viribus tendit. — Temporis filiam Medieinam esse diximus.. Ete- nim ingenii humanı progressuum historia ‚abundi docet, Iento_gradu illos procedere, neque saltum facere ; primam inventionem alteram , hanc plures generare ; artium et scienliarum ambitum in dies extendi et amplilicari; quarım adjumento Veteres erant destituti, ‚quorum tamen inyenta si cum. penuria auxiliorum, quae in illorum potestate erant posita - conferuntur, co majori cum reverentiä .et honoris signilicatione illos admiratur, ‚aequa posteritas, quo parcior subsidiorum, a posteris seculis comparandorum. the- saurus, non tot et tanla arlis producta,, neque tam- vaslası, neque nat, lu- cidas scientiarum theorias , recentissimis temporibus confirmandas , „priscis, hisce aevis ab illis exspectandi j jus largiri non videretur,, Cum scienliarum ei arlium fausiori vel infaustiori conditione pari ‚passu progrediebatur,; Mediein na, SERMO’ACADEMICUS. 7 na, qlioniam per se non existebat, quasi nullam cum caeteris disciplinis ale- ret affinitatem. Ex adverso‘omnia invyenta, omnes notiones scientiarum natu= ralium in tutelam suam suscipiebat, hisce proprios thesauros ditabat, et plures ex illis disciplinis tam arcto vinculo secum adunabat ‚ut inter se fere coalesce- rent, adeo quidem ut progressu temporis in Medicinä civitatem acquirerent, ‚et Medicina erga illas jus patronatüs sibi vindicaret. Longum foret, AA.H 1.5 omnia Medicinae fata, omnes ejus fastos vobis exponere, ut constarel, Medicinam absque scienliarum naturalium communione per se stare neque posse, neque velle, quum opimis omnium spolıis se ditat, ornat, et amplifi- cat; omnes quotquot dantur Philosophiae naturalis partes sororio veluti amo- re in sinu fovet, neque a se ävelli patitur. Quo altius in naturae myste- ria penetrat Philosophia naturalis, et quo splendidiori luce naturae 'investiga- tores beat, co magis gaudet Medicina, repercussos hujus lucis radios colligit, illosque ad omnes sui partes tum theoreticas tum practicas felicissimo ausu applicat, et germana pars Philosophiae naturalis appellari gestit. Et quum Medicina microcosmi curam gerit, a macrocosmi legibus naturalibus, et uni- versalibus diseit, quid de natur& Humanä, universae naturae parliculä , sit statuendum, Si mutuum illud a ilkuhge commercium mecum reputelis, A A., nonne statim ob oculos vestros obversatur argumenfum, quod pro augustä häc con- cione, adquam me, Magistratum Academicum deponentem ei decretum Re- gium , et quod in häc Academiä sustineo munus; compellit, pro virium mea- rum modulo elaboratum eloqui constitui; quodque neque a meä personä, ne- queab arte, quam profiteor , neque ab oflicii Academici ratione abhorrere mi- hi videtur; utinam vero illud ‚audientiä vestra non prorsus indignum re- periatur ! ‚Dicam igitur de nonnullis Philosophiae Naturalis partibus cum In- stitulione Medicinae arctius conjungendis. Vos, AA. HH., incomptum meum sermonem, omni verborum ornatu et eloquentiae illecebris prorsus destitutum. benignis auribus et benevolä mente ezcipiatis ; vobisque persuasum habeatis, me, in universä argumenti mei per- tractatione breyitati , et, quantum potero, perspicuitati, consulturum fore, ne, aut intelligentibus taedium: pariam , veli in Medicinä hospitibus obscurus. fiam vel molestus. Quem+ 3 M. I. MACQUELYN Quemadmodur » omnis, quae a ralione suscipitur de aliquä re Instututio , (docente Cicerone) « a definitione debet proficisci, ut intelligatur, quidsitid, » de quo disputatur”, i2a mihi de Philosophiae naturalis nonnullis-partibus cum Institutione Medicinae arctius conjungendis dicturo , illius disciplinae definitio- nem praemittere liceat, ut.de ejus cum Medicinä necessariä et german co- pulä consentiamus. RR | Omnes conveniunt , Philosophiam in genere esse Scientiam Veriz; hinc Pytha- goras primus Philosophiam dixit , »esse appetitum , et veluti amoremsapientiae; » sapienliam porro scientiam veritatis rerum , quae existunt.” Jam Veritas per se est omne illud, quod existit, ordo constans et immutabilis; cni Divina sapientia omne , quod in rerum natura existit, subjecit. — Philosophia_ ita- que, quum subjectum genuinum agnoscit investigationem, et patefactionem Veritatis rerum , quae existunt : quaevis ars, qualiscumque scientia san habeat necesse est Philosophiam , adeo quidem ut Homo, in omni fere vi- tae humanae conditione, in qu& aliqua lux veritatis existere potest, verus esse possit Philosophus; sic Poeta, Orator, Medicus, Legislator, Morum Dux, honorifico hoc titulo se dignos praestant, quoties illorıum opera ve- ritatis sigillo, quod natura omnibus rebus, quarum cognitionem sibi com- parare gestit homo, impressit, munita sunt. Constat itaque, Philosophiam , qualecumque sit ejus objectum, per ultimam analysin reduci ad accura- tam obseryationem, et exactum judicium de phaenomenis naturae, quae nos tandem aliquando ad ejus leges interpretandas , ejusque progressus imitandos ducit, ut sic naturae vestgla in nostris operibus reyiviscant, — Hisce positis, si rationem Philosophicam, ad Naturam , privum ejus ob- jectum, applicamus, sequitur, Philosophiam naturalem esse studium ve- ritatis omnium rerum creatarum, quibus verbis universa natura continetur. Verumtamen quum verba suo etiam valeant usu, nostris quidem temporibus per Philosophiam naturalem, sive Philosophiam naturae intelligimus. inve- sligationem causarum, originum, modi fiendi, existendi, perdurandi, agen- di, reagendi; verbo: omnium proprietatum externarum et internarum rerum, quas sapientissimus Creator, per universum, quä late patet,, pro divinä suä voluntate, et omnipotentiä existere voluit, quarum omnium in hoc mundo Regem , moderatorem , et usufructuarium Hominem esse vo- Juit Deus; adeo ut ex vero pronunciare audeamus, Deum materiem sive anl= SERMO ACADEMICUS 9 animatam, sive brutam creasse, sed uni Homini permisisse, ut illım ad guos usus tractaret, ordinaret, et vero usucaperet. Scientiae itaque Naturales , vulgo Physicae dictae, ad hancce tribum scientiae suntque illae, quae mediante experientiä, non und ratione purä, neque solo sensu morali, ab Homine acquiruntur. Harum scientiarum objectum itaque est universus naturae ordo, qui nil nisi quod verum est, admitüt, nil nisi quod accuratä obseryatione comparatum, et sensuum nostrorum ministerio conlirmatum est; complectitur itaque uni- vä, quae est versum systema Scientiarum Physicarum inde & causa primiti ipse Deus, usque ad substanlias minutissimas moleculares ; nec non Leges, quas ipse Deus condidit, quibus universum perpetuo regitur : quem itaque Deum Creatorem et ordinis Physici Legislatorem et conservatorem revere= nservandas condidiz mur , dum omnes res ab eo creatas et quaS ad illas co Leges, unä voce Naturam appellamus. Philosophia itaque Naturalis, quo hodie colitur ambitu, et in patriae nostra® Academiis, nec non extraneis docetur, conlinebit omnes illas disciplinas, quas ordo Scientiarum Mathematicarum et Physicarum tractat; uti discipli= nam Mathematicam, Astronomiam, Physicam , sive Mechanicam coclestem, planetae nostrae constitutionem, ejusque revolutiones siderales,; physicam sic dietam generalem, quae leges molus velmechanices, statices, hydraulices, lucis, et soni, electricitatis, galvanismi, magnelismi terrestris , historiam naturalem calorici exponet; denique proprietates generales materiei, eiüs di- estigat: quae Phy- visibilitatem , porositatem , impenetrabilitatem, caeteras, inV sica generalis nostris quidem temporibus, post detectum in naturä corporum Electro-magnetismum, ut causam et factorem omnis afinitatis, compoSi- tionis, et decompositionis Chymicae, cum ipsi Chymiä unanı fere disciplinam constituit: imprimis vero hüc pertinet ipsa illa Chymia , quae n0S aclionem reciprocam molecularum corporum naturalium in se inyicem docet, nec noON illarum resolutionem, et reductionem in principia proxima et remota, in moleculas elementares, atomos, quae omnia peraguntur mediante analysi, illorumque corporum restitutio et recompositio denuo per synthesin; verbo: doctrina legum affınitatum Chymicarum , quibus universa Chymia, quic- quid sive in rerum natura , sive per arlem praestare possit, includitar: His adde Historiam naturalem atmosphaerae , ejusquc constitulionem meteoro- B lo- humanae pertinebunt , M , MACQUELYN logicam ; determinatam anni tempestatum successionem; inprimis Geogra- phiam physicam regionum, terraeque climatum ; porro gravem ilam, a multis pessime neglectam Geographiam medicam , vel descriptionem genera- lem globi terrestris, respectu proprietatum cujusvis loci, illiusque efficacitatis in sanitatem, functiones vitales cujuscumque generis, ingue morbos incola- rum, nec non in qualitates vegetabilium et animalium, sed inprimis in ge- nous humanum: quibus adde geologiam, mineralogiam, quae chymiae uni= Scientiae et 10 versali, et imprimis pharmaceulicae tantos thesauros largitur. descriptioni generali diversorum illoram corporum, quae natura homini con- templanda et investiganda dedit, succedit historia naturalis vegetabilium et Si ulla sectio philosophiae natu= animalium, sive regni vitalis et organici. ralis medicinam tangere potest, certe vasti illi rami arboris universae na- turae uberrimos fractus largiuntur, qui plerisque tum theoreticis tum pra= elicis artis saluliferae parlibus suam pracbent et utilitatem, et thesaurog nolionum perquam necessariarum ad utrumque vitae humanae statum, castä comparaticne institutä illustrandum, Non postulabitis, A. A. H.H., ut bujus Disciplinae vim in Anatomen, et physiologiam humanam multis ver- borum ambagibus vobis demonstrem. Cogitate mecum anatomiam compa- ratam animalium in sanitalis vigore interfectorum, nec non pathologicam medios inter Epidemicos Humani generis Morbos, et Epizootias institutam; his adde physicam regni vegetabilis, plantarum analysin Chymicam , quae pharmacodynamices fundamenta docet; operationes Chymicas, quae non mi= nores fructus pollicentur in principis Chymicis corporum aninalium et productionum morbosarum eruendis, ut prudens et circumspecta harım notionum applicatio fiat in regundä methodologiä therapeutich. — Sed pe=- dem hic figimus, AA. HH., ne forsan aliquis vestram , auditä harum dis- Giplinarum nomenclatione, nobis occlamitet: »' Quis mortalium ad haee » omnia memoriä complectenda suficiet, vel mente comprehendendo par » existit, ut fructuosa ex his fiat ad Medicinae Institutionem applicatiol » quis in vitä tam breyi artem per se tam longam , tot tantisque notionum » disparium sareinis obruet, quae non tantum tironem, veram. etiarh » provectiorem potius confundere , quam illustrare, animum potius ad labo= » res hosce herculcos abjectum, quam ad studium alacrem reddere valent”! Non inficiamur, AA. HH., hanc Scientiarum Naturalium Encyclopacdiama hae SERMO ACADEMICUS. a hac ratione consideratam ignavos, imbecilles, ad facultatum intellectualium labores tardos , et lucubrationibus litterariis non assuetos tergiversatores reddes re posse, qui, utsuam desidiam, et ad haecce studia imperitiam specioso ve- lamine obtegant, clamant, universam istam Philosophiam naturalem, certe plu- rimas ejus partes non tantum nihil conferre ad medicum faicendum, at vero Me- dicinae studiosum a verä Medicinae addiscendi vi& abducere. Si istos blate- rones audias, tibi persuadere conabuntur, haec studia Philosophiae naturalis interpretem ex professo (ut ajunt), tantummodo decere; Medicum vero cum uno homine agendum esse, et hujus microcosmi proprietates et facultates in- vestigandas campum jam nimis amplum praebere, per quem Medicinae Hu= manae alumnus cum fructu exspatiari et potest et debet. Et si quid huie argumento deficere videatur, exempla nobis o/ferunt Medicorum excellen- tium, virtute practicä probabili insignium, qui vel olim inclaraerunt, vel et hisce temporibus in ipsä nosirä patriä coryphaei audiunt, et arlem salu- Giferam cum dignitate exercent, quique Philosophiam istam naturalem, qua= lem vobis adumbravimus , non nisi extremis labellis degustarunt. — Fatemur, AA, HH., toto caelo abesse, ut omnes quos laureä doctorali comptos ince- dere videmus, scientia rerum naturalium imbutos esse, ut medicum decet, habeamus. Fatemur longam in arte nosträ factitandä experienliam, ratione et analogismo illustratam, aliquä pro parte supplere posse defectum studii vere classici Scientiarum Naturalium : sed, AA. HH., multi sunt vocati, pauci vero electi, qui in studium naturae 'non per synthesin, sed per analysin incumbunt; id est, qui ingenio sat fertili pollent, quo ex multiplici experientiä et accuratä obseryatione,, leges naturales in microcosmo observandas, ad analogarum le- gum in microcosmo reperiundarum conditionem felicissimo conamine ap- plieent; adeo ut etiam apud illos post faciam experientiam ralio sit quaesita, et per analogismum inventa, quemadmodum Medicinae, Philosophiae na- turalis filiae in theorematibus practieis stabiliendis olim aceidisse declaravit antiquitas. Verum licet Philosophiam naturalem portam salutare fas est, per quam ad subsellia Medica transitus fit, et haec ipsa via Regia est, quam omnes germani studii Medici amantes nequaquam praetergredi volunt , attamen et in Philosophiae naturalis studio, quod Medicorum est, limi- tes sunt observandi, ultra quos rationis est non procedere, nisi scientias Ba ad 19 M . MACQUELYN ad medicinam pracparantes in illas, quae Medicum solummodo ornant, convertere quis velit, Cujus sententiae haec nostra sit interpretatio. Omnia naturae sive ani- matae, sive non animatae phacnomena, omnes industriae et ingenii hu- mani actus calenä non interruptä inter se conjunguntur ‚.quae ex omnibus illis universale gnoddam eflormat systema, encyclopaedieum quid. Universal lud igitur, quod uno nomine scientiam dieimus unum quid est, et uni- versam naturam, qua lat® patet, compleclitur: quum vero homini tam brevis acvi, circumseriptique intellectüs non datum est, universam na- turam, omnesque humani ingenii fruclus mente compleeti, docirinas sew scientias peculiares humana industria stabilivit, quae limitibus non quidem naturalibus, scd plane arbitrariis sunt disjunelae. — Omnis itaqııe scientia- rum in doctrinas peculiares distributio arbitrii, vel pacli eujusdam effectus est, ct per se :nullatenus absoluta est ista.divisio; ceujuscungue vero do trinae discendi ratio minim& est arbitraria, sed regnlari cuidam normae, et perpetuo ordini accommodata, quem melhodum dicas; adeo ut cujuscum- que doctrinae studii ratio ejns methodologia sit habenda. Quicumque jam generalia hacc de rect\ studii Scientiarum Methodologiä mecum considerat, suum non recusabit assensum aflirmanti, suam eliam esse studii medici methodologiam , nec non a bonae et probabilis methodi delectu magnA PTO parte progressunm successum repetendum esse, Cavıt proinde, ut scimus, placitum Regium quod normam studiorum e& examinum Academicorum praesceripsit, et cul adhuc obtemperamus, ne in- salutatis scientiis malhematicis et physieis ad Medicinae scholas hieret trans= itus: ct quemadmedum Litterarum humanarum non leyis degıstatio inter praeparantia ad qualecnnque doctrinarum templum intrandum studia re= eensetur, sic scienliarum naluralium protractius studium magis speciatim fores ad Aesculapii fanum pandere aestimatur. Sed inter pia Sumini Im- perantis vota hocce consilium, per se praeclarum , recensend ım esse nostra docuit, caque vere deploranda experientia. Quod malum ne nova, quam expectamus, Institutionis Academicae Lex mancat, ardentibus quidem sed guspensis volis oplamus. Tota itague nostra Ihesis co vergit, ut statuamus, Philosophiae naturalis quaedam capila disciplinas continere, quae vel ad scholas Medicas praepa- rant, SERMO ACADEMICUS. 13 rant, vel cum Medicinae studiis arctissim& sunt conjungendae; hanc vero et praeparationem et conjunctionem pessime neglegi, cujus negligentiae fons et origo partim in ipsä normä praescriplä, parlim, et maximä quidem pro parte in pravo proprii commodi intellectu, quaerenda sunt: ut utrius- que vitii veritatem vindicemus, res altius erit repetenda. Inter rerum humanarım fata non infimum locum occupat omnium re» rum, quae ab industriä humani originem ducunt, perpetuo versatilis ordo, adeo ut nunc haec, alio vero tempore alia scientia vel disciplina inter doc- trinarum agmina primas agat, et in caeteras dominium quasi exerceat. Haec conversio litteras solio depulit, et in illarum locum scientias na- turales posuit, — Exemplum ad manus habemus. Fuerunt in Docto- rum Republicä secula, quibus Litterae Graecae atque Talinae, ab hu- manitate meritım nomen habentes universale totius fere Doctorum co- hortis patrimonium quasi existebant. Reminiscimur temporum, quibus fe- re omnes omnium doctrinarum Doctores, genuino vocis Sensu lilterati erant, et inter illos plurimi veri anliquarum litterarum slatores, quam- vis illi Litteras illas non adeo ex professo vel tractarent, vel docerent. A nominibus exprimendis abstineo, ne ex mortuis non citatis invidiam non- nullis creare videar. — Unde vero hacc litterarum felicia secula? Re spondemus: Istis temporibus juventus scholastica non, ut postea factum fuisse Iugemus, per Gymnasia veluti volabat, vel protrudebatur, ut im- berbis ad Academicas lectiones feslinaret;z sed antiquitatis succo et me- dullä erant imbuti adolescentes, quando gymnasiis valedicebant ; quo fac- to aptos se praestabant masculae doctrinae suscipiendae , et digerendae, et in veram scientiam concoquendae , quando ad altiora et magis severa studia promovebantur; reram vero naturalium, paucissimis tantum eX- ceptis, doctrinae elementa ne vel per somnium audiverant. Illis tempo- ribus majores nostri ‘ex remotissimis Europae, aliisve orbis terrarum regio- nibus propinquioribus , Ephemeridum , Diariorum , Horreorum ,„ Anna- lium, Bibliothecarum , plerisque Europae linguis conscriptarum imbribus non suffundebantur, ‘sed quidquid Doctorum Reipublicae scire interesset, Latino sermone, formä nonnunquam Epistolari inter Doctos spargebatur, (hinc Epistolae illae Doctorum virorum), quae lingua civitatem in Europa ; B3 adeo 14 Mm. I MACQUELYN adeo acquisiverat, et conseryaverat, ut non emorlua, sed ore ver& Rom- no proferri videretur. Qualis omne scibile divulgandi mos in omni docta scriptione adeo obseryabatur, ut inde a renatis litteris usque ad seculum XVII fere medium, omnes fere libri argumenti medici Latino sermone conscripli sint, et fere nullorum versionem in ullam Europae linguam hucusque ten- taverit recentiorum temeritas, cerle in nosträ patriä; quod quidem in litte- rarum Latinarum bonum omen ad classica studia Medica conservanda , nostro jure accipere non veremur. Quot enim quantisque “ divitiarum thesauris orbatus foret Medicinae cultor , qui prae Latini sermonis igno- rantiä tam limpidä germanae doctrinae scaturigine semet ipsum privaret! Seculo XVIII medio fausta haec Litterarum antiquaram facies sensim sensimque mutata fuit, primum ad hanc conversionem impulsum faciente Bibliothecä Litterariä Universali, Germanä linguä conscriptä, cujus tantus, et tam celer fuit successus, ut ad ejus exemplum Acta Eruditorum de scien- tiis, non ad ipsas Litteras Humaniores perlinentibus agentia, Latinä hacte- nus linguä divulgata; paullatim silerent, et quaeyis natio suä linguä scribe- re, ei doctorum labores edere inchoaret; quod exemplum in nosträ patriä secutae fuerunt Societas Harlemensis, Flessingana , Rotterodamensis, Rhe- no-Trajectina (non litteraria), Teyleriana, caeteraeque, in Aclis suis patrio sermone consignandis. Hic primus fuit frigescentis studi litterarumm antiquarum ardoris fons; sed alter, quem citabimus, harum Lilterarum famam et genuinam ad Doctorum Rempublicam sustentandam utilitatem , imo necessitatem, penitus pessum- dedit. Scientiarum naturalium aurora , versus postremam ejusdem Seculi quadrantem fulguriens Litterarum Humaniorum hactenus per Europam cul- tarum lumen et splendorem obfuscare incepit, adeo quidem ut profari non ve- reamur, Philosophiae naturalis studium, quo ab isto tempore cultum fuit, et hodie per universum, quä late patet, orbem terrarum, ambitu et ardore colitur, stud antiquitatis fuisse sepulchrum, Absit invidia, Auditores Lit- teratissimi, non nisi Historicum ago. Alterum itaque imminuli Antiquarum Litteraram studii causam nos inye- nire statuimus in incremento progressuum Scientiarum, quae universae na- turae phaenomena interpretantur non tantum, sed illarum producta in com« moda et emolumenta civitatis longe lateque profundunt , quibus animadyersio- Diz « SERMO ACADEMICUS. 15 nibus addenda obseryatio, Theologos illo tempore laxiores fuisse in conce- dendä observatione, et interpretatione operum naturae, neque tantum de- trimentum Theologiae sive exegelicae, sive dogmaticae ex philosophiae na- turalis studio timuisse, quum ipsos Theologos , vel 'I'heologiae orthodoxae patronos videmus hisce laboribus occupatos, quos inter Derhamus, Nieu- wentydtius, Rayus, et populares nostri, Martineltius et Uilkensius, memo- randi sunt. — Non multis verbis opus erit, ut vobis, AA. HH., demonstre- mus, harum Scientiarum Naturalium progressus, et inventa et. detecta in omnes ciyitatis classes largissime dispergi, et quarumvis artium sive me- chanicarum, sive Chymicarum , agriculturae, fabricarum : verbo ,; univer- sae Reipublicae operariae faciem penitus mu!ässe, adeo ut fere nulla civium negotia dari vel cogitari possint, quin hujus conversionis aliquam sibi partem windicent. Rei testimonia in propinguo sunt. .Cogitate mecum Regni‘ Franco-Gallici formam et conditionem nosträ aetate funditus eversam , üludgque ab omnibus populis limitaneis seclusum, adeo ut propriis neces- eitatibus prospicere debuerit; dira illa necessita ingenia acuit, industriam excitavit, fecitque, ut Chymiae progressus ex rebus abjectis et relictis pre- tiosam materiem tum ad bella cum finitimis populis sustentanda, tum ad 'proprium solum excolendum, et privationem rerum utilissimarum , et ve- To necessariarum , praecavendam , vel avertendam , conficere docuerints quam egestatem temporum injuriä productam cultissima antiguarum littes rarum studia resarcire nequaquam poluissent. Quis tam ferreus est, quin summa Matheseos et arlium vel scientiarum quibus mathesis applicatur, Mechanicae, Hydraulieae, Hydrotechnicae, me- Tita agnoscat, quae uni studio Matheseos, ad artes et scientias applicatae debentur? Quis oculos claudet , ut ad incomparabiles fruetus caecutiat, quos Chymia recentior per universam non tantum Europam, verum apud toto remotos orbe Americae Septemtrionalis incolas, in omnes artes, quae vitae commoda, et felicitatem stabiliunt, et amplificant, ex inventis et de- tectis in diem auctis et augendis largissime effundit? Et si hi ingenii et industriae fructus in universam civitatem redundant, quis vestrüm negabit, doctrinae etiam medicae parles, tum quae a (heori& tum quae ab ipsä arte factitandä nomen habent, ex his plurimum sibi lucis in phaenomenis naturae animatae: interpretandis appropriare? praeserlim si animadvertamus , na- tu- 26 M L MACQUELYN turam in genere, et principia constituentia vegetabilium, regni animalis oeco= nomiam, analomiam subtiliorem, physiologiam et palhologiam compara- tam, Chymiamque animalem, hodiernis Phytologiae et Zoölogiae cultoribus longe melius et accuralius cognita et perspecta esse, quam prioribus se» culis. Quot notionum thesauros in pharmacologiam tum Botanicam , tum Chymicam, tum etiam Therapeuticam itinera ad ultimam Thulen producta, et Chymia vegetabilium, et substantiarum animalium, et mineralium, cß- fuderint, nörunt omnes, qui in luce meridianä caecutire nolunt. Hisce perpensis, AA. H.H., vos ipsi judicatote , quo fato, quove jure Scientiae Mathematico-physicae Litterarum antiquarum lumen obfuscave- rint, et privum inter Facultates sic diclas Academicas locum sibi vindica- verint. Non is ego sum, AA. H.H., neque haberi volo, quem Philosophiae na« turalis encomium ad veras studii Literarum laudes, vel percipiendas vel proclamandas hebetem, et ineptum reddat. Sed Philosophiae naturalis stu- dia atque progressus a decem inde et quod excurrit lustris, nec non com» moda ab illis in civitatem dispersa ut bonum, quod ab artibus ad naturae cultum pertinentibus in civiles usus pleno rino redundat, omnium animos in» flammet, iisque persuadeat, boni Civis esse, non tantum hosce Arlium et Scientiarum Naturalium fructus justo pretio statuere; sed (quum ab illaram progressibus, et ad usum civilem applicatione, non ficta, vel speciosa, sed omnibus adspectabilis Reipublicae salus emergat), inter ‘prima institu- tionis ver& liberalis momenta pertinere, vel omnes vel peculiares quasdam scientiarum naturalium partes et docere, et addiscere, ut radii ex centro Philosophiae naturalis emanantes. per omnes civitatis labyrinthos fructuosis- sime divergantur. Quale propositum ipsi Educationi, et Institutioni applicatum, non poterit non magnam vim in illarum successum exercere, idque imprimis, quum, quo magis inerescat, et in dies amplificetur Scientiarum Naturalium ambitus, eo major inde in Civitatem felicitas redundet, co plures eliam cives ad com- munem hanc felicitatem et salutem tuendam, sustentandam, atque am- pliicandam reguirantur, qui ex häc illäve Scientiarum Naturalium par- te, ad commoda civitatis universae applicanda , privis commodis , aeque ac augmento arlium et scientiarım consulunt et sibi suisque ben& et ho- nes= m nn SERMO-ACADEMICUS, 17 nest& vivendi facultatem , et pretium ‚non vile laboris conciliant: quales suceessus hisce saltem temporibus a privato Literarum Humaniorum cultu, negleclä mäturae: inyestigatione , non ‚forent exspectandi. Est quidem, fate- nur , argımentum ab utilitate et ‚emolumento petitum, sed ad Historiam Scientiarum ‘et Arlium! pertinet, et nihil facit ad genuinam Literarum ye- nustätem, et ad boni pulchrique sensum ex illarum cultu emanantem, vel hilum vilipendendum., vel detrectandum. _ ‘ Quemadmodum jam in dies amplilicandus Philosophiae Naturalis ambitus in'omnia Civitatis instituta vim suam exercebat, sic eliam non mediocrem pärtem ‚Medicinae Institutio sibi vindicabat; praesertim cum undique con- stäret,, plures ‚ scientiarum. naturalium partitiones Medicinae Theoreticae valde affines: esse, imo vero ad rectum Theoriae intelleclum minim& esse carendas', et ideirco non ädeo ad ornatum, quam reapse ad futuri Medici institutionis essentiam recensendas. Rebus ita constitutis, quid .miremur, AA.HH., nonnullarum ‚partium Philosophiae naturalis studium in institutio- nem nostram Academicam hactenus observatam ,„ susceptum fuisse ; quä quidem: dispositione cavelur, ne illis disciplinis insalutatis, ad ipsas Medi- einae: Theoreticae 'scholas Hat transitus. Imo tanto in honore illae habitae fuerunt, ut vel ipsum Examen Mathematicum, Physicum, atque Botani- cum, nec‘non progressuum in Chymiae uniyersalis et Historiae naturalis fundamentis requiratur, quo peracto, et gradu Candidati Philosophiae Na- turalis conquisito, transitus ad ipsa Medicinae studia conceditur; nihilo» minus scholas ‚Anatomicas , ct. Physiologicas cum studiis ad Medicinam praeparantibus propter, magnum cursus medici ambitum, unire licet, Hicce vero examinis publici sive honos sive obligatio, ad transitum in scholas Medicas conciliandum Literis Humanioribus decreto Regio neque concessus meque impositus fait; dum ad huncce, quem memoravimus studiorum transi- tum solummodo postulatur, ut testimonio probetur, Literarum Latinarum et Graecarum, nec non doctrinae Logicae scholas cum fructu frequentatas fuis- se; missis de hisce disciplinis ulterioribus examinibus, intactäque Candida- tüs in Literis Humanioribus honorem conquirendi obligatione. — Videamus jam, AA. HH., utrum 'illo .decreto, ejusque in Academiis nostris obser- vatione, reyerä cautum sit, ut satis et iemporis et laboris datum sit, ad c SCien- ı8 Mm. „ MACQUELYN an Medicinae studia ana irscin r ya scientias, quas ex ipso Decreto citavimus , tes sufficienter addiscendas. Si experienliam, postremum omnis de häc re disputationis terminum, ani+ mo non praeoccupalo consulamus, ad propositam quaestionem negativd respondere cogimur; et si apert® et absque omni haesitatione sententiam nostram pronunciare ve'imus, non dabitamus profiteri, omnem istam Bota- nices et Chymiae et Historiae naturalis, quae Medicorum est, a studio Medico separationem , illarumque scientiarum inter Philosophiam naturalem recensionem, plus mali quam boni ad germanum Medieinae studium nosträ saltem. in Academiä attulisse ; praesertim postquam consecutio gradüs Candi- dati Philosophiae naturalis erroneam in animis studiosorum creavit opinio- nem, quae fert, illum gradum omni obligatione legali in Botanicen et Chemiam ulterius incumbendi solvere: adco ut non rarum sit, offendere istiusmodi Philosophiae naturalis Candidatos, medio curriculo Academico scholis Bo- tanicis et Chymicis valedicentes, quasi vero jam vel nulli amplius fructus, vel Philosophiae Naturalis Candidato cert& indigni ex ulteriori illa- An itaque gradus quidam Aca- Liceat no- si aliquot , rum. disciplinarum studio colligendi forent. demicus studiorum intermissionem vel praescribit, vel tolerat? bis, pace vesträ, AA. HH., ad hanc quaestionem, non tantum dubitanter , verum ut Ratio et Historia dietat, negando respondere. Rationem et Histo- riam invocamus, ul Vobis persuasum sit separationem illam Botanices, Chy- miae et Historiae Naturalis, quae medicorum est, a veris et genuinis stadüs Medicis, ut genius seculi tulit et praescripsit, reverä damnum. illis -attu- lisse, illarumque disciplinarum ad studia Medica reditum, publicä auctoritate sarciendum , valde optabilem esse. Et primo quidem Ratione hanc nostram sententiam comprobatam et aflir- matam confidimus, siharum scientiarum vim et dignitatem in Medicinae, non tantum theoriam, verum etiam in ipsum arlis exercilium, praxin vocant; paucis demonstraverimus. Si disciplinam Botanicam solummodo intelligimus nomenclationem gene- rum, Spceierum, et varietatum familiarum, et terminologiam characterum cujusgue generis , speciei, varietatis et familiae vegetabilium , minime vero illam Phytologiae partem, quam summus Linnaeus suo teinpore jure Phi- SERMO ACADEMICUS 19 Philosophiam Botanicam appellavit , quaeque nostro aeyo tantopere aucta fuit, et amplificata, ut cum ipso Medicinae studio arctissimo vinculo sit uni- ta: tunc certe. unis Pharmaceutis haecce disciplina relinquenda. Si vero ul- terius Phytologiae studium ad, Botanicen referendum , non dubium erit omnis periti judicium. Attendatis mecum, AA. HH., ad Jussieuvii, Decandolli, Richardi labores incondendo, et ad medicinam applicando systemate planta- rum naturali, cujus ope plantae ad quasdam familias reducuntur, non ex unis externis, germinationis, florescentiae,, etfructificationis characteribus, sed ex obseryatione , et. consideratione principiorum proximorum (ut Chymici dicunt), in diversiS periodis incrementi, evolulionis et perfectionis, non tantum diver- sorum, pro soli ‚diversitate, verum etiam pro incrementi, et culturae stadio atque periodo in diversis orbis terrarum regionibus; quae quidem notiones Bo- tanico-Chymicae non adeo noyae atque recentes sunt, ut vulgo creditur. Ex= eunte enim seculo XVII Camerarius, seculo vero XIIX medio Isenflamius , Wilchius atque Gmelinus perhibuerunt, plantas, quae eädem formä externd conyenirent, proprietates medicatas analogas possidere ; quae quidem doctrina suos, quod non inficiandum, adversarios nacta in Vogelio, Plazio, Gleditschio atque Culleno, si ulteriori examine, et, experimentis probe et prudenter et ad experlissimi Soubeirani praecepta institutis confirmaretur, ut non infirmo fandamento nixa, cert& si quae alia, disciplinam Botanicam arctiori copulä Medicinae adsociaret, ejusque et dignitatem, et grayitatem inter studia Me- dica vindicaret, quod utique sperandum. ..Neque absimilis de .Chymiä, inter studia Medica, non adeo praeparantia, quam ‚quidem vera et genuina recensendi, sententiam a nobis exspectelis, AA. HH. Ne tamen inde concludatis, nos Iatrochymismi merito explosi somnia in Medicinam revocare velle! Absit, AA., publico Medicinae doctori in- dignum facinus! Chymiam, quam dicunt mortuam, anorganicam , cum pro- cessibus Chymicis corporum organicorum , vi vitali, ejusque Aalen activis instructorum,; confundere velle, insani foret et oeconomiae animalis viventis prorsus ignari: sed si mecum consideretis, legum Chymiae mortuae processus, inanimaliviyentea principio yitali, quod animali Regno, imo etiam vegetabili competit, moderari, dirigi, atque ordinari, cujus moderaminis, recturae, et ordinationis specimina scientia Physiologica et Pathologica no- bis abunde demionstraat, quorumgue theatrum in morborum decursu, et exi- ©3 ta Mm.) MACQUELYN 20 tu fausto vel infausto, in ipsä remediorum corpori ingestorum , vel applicatorumz cfficacitate, et agendi ratione, imo in ipso mortis agone, ex:tolo habitu, et qua» litatibus sensibilibus alienatis, nec non ex ipsä fluidorum gazformium ex vivo corpore evolulione observamus: si haec mecum consideretis, non dubito quin, animadversä Chymiae organicae , quae animanlium yivorum est, yi atque ener- geiä , ejus invesligationem , et ad ipsam Therapeuticen applicationem agnosca= tis, studium futuro Medico perdignum, et vero necessarium. Et si bisce argumentis ejus utilitatem , imo necessitatem in arte. formulas Medi- cinales praescribendi et parandi addamus, assentientes vos nobis, AA. HH., habitros esse confidimus adseyerantibus, Chymiam vegetabilem , ani- malem, et pharmaeceuticam non leviter, et extremis tantum labellis esse degustandam ; verum in succum et sanguinem convertendam, ejusque prae- cepta, virium yitalium cooperatione et moderamine illustrata cuicunque Medi- einae addiscendi partisedulo applicanda esse, adeoque neque in häc disciplind, neque in Philosophiä illä Botanicä, qualem adumbravimus, subsistendum , ex pravä et erroneä opinione, legis verbis, et menti satisfactum esse, proti- nus ac gradus Candidatüs in Philosophiä naturali acquisitus fuerit. Quae de Botanic® ‘et Chymiä, Medicinae studiis perpetuo adjungendis disseruimus, non minori jure applicari debent Historiae Naturali, ejusque sectioni , Medico futuro gravissimae, Anatomiae Comparatae, cujus studii ratio ad examen Candidatüs Medicinae decreto Regio- ita postulatur , ut legitimo testimonio probetur , lectiones de häc disciplinä frequentatas fuisse. An vero hic persistendum,. neque ulterius in illo studio progrediendum? anne vero sufliciet in grayissimam hancce disciplinam , tanti in re Medicä pon- deris et necessitatis, cursim, ef quasi per lransennam. oculos flectere ? An quae in Historiae Naturalis parte, quae Oeconomiam Regni Anima- lis in genere, ejusque cum Oeconomia Humanä analogiam in specie spectat, tractantur,tam paryi sunt momenti, ut non nisi facile carenda Medici ornamen- ta sint habenda,, quorum sedula tractatio temporis , studiis Medicis inservituri plus demeret, quam emolumenti adferret? Ipsi testentur nostri alımni, qui Lectiones Academicas Zoevenzi nostri häc de disciplina habitas frequentant,, quam .gravia , minimeque carenda in scholis huic disciplinae destinatis‘, exponantur, quae Anatomen et per hanc naturam tam sanam, quam mor— bosamm Humani generis ilustrant, vel ea, quae in scholis Änatomicis, Pay- SiO- SERMO ACADEMICUS =I siologicis et Pathologieis Medicinae Humanae a Sandifortio nostro tradun- tur, confirmant. — Nonne Homo, ad fastigium scalae omnium rerum crea- tarum a sapientissimo Creatore positus est? vel an reverä non existit, 'vel a fidehbüs naturae observatoribus non agnoscitur non interrupta Regni Animalis catena, quae & Zoophytis inchoans per mille annulos a typo simplieissimo: usque ad Hominem, a Deo ipso naturae Regem et Sacerdotem constitutum‘, adscendit, donce Ratio, Divinae illa 'particula aurae, illum Divinae naturae participem 'reddit? — Hisce perpensis, et ad veritatis trutinam ponderalis ; nobis quidem adsentietis, AA. HH., statuentibus‘, si'ulla pars Philosophiae Naturalis Medico, ad diligentissime 'tractandum: utilissima, sit atque fructuo- sissima, cerl&illam Historiae Naturalis’sectionem, quae comparationem in— ‘stituit inter Oeconomiam Regni Animalis-in-genere, etin specie Animalium , homini affinium, et inter ipsum Hominem, Regni Animalis Iypum, perfectis- simum, unam omnium nobilissimam ‚esse habendam.. — Prolatis argumentis a Ratione petitis, videamus, quid Zistoria doceat- fr Quam de nonnullis Philosophiae naturalis partibus, cum institutione Me- dicä conjungendis professi fuimus sententia, non nostrorum temporum in— ventum, vel inauditum quid esse, abunde docent hujus , aliarumque nostrae ‚Patriae Academiarum , annales, ex quibus, quantum ad Pallados Leidensis- "Historiam .attinet, patet, Viros Illustrissimos, qui ante seculum et ul- tra rei Academicae curam gerebant, de optabili _häc unione non tantum “eandem foyisse sententiam, veram illam ratam habuisse; adeo ut Profes-. 'sionis. Botanices cum Medieinae Professione conjunctae exempla quaedam; 'offendamus.. In memoriam revocetis Rembertum Dodonaeum, qui ad finem ver- gente Seculo XVI Medieinam uns cum: Botanic® cum’summo omnium ap- plausu docuit, quod epitäphium in ejus honorem'‘positum , inter nos’adhue‘ contemplandum demonstrat, ' Hunc excepit’ Petrus Paauwius, cui gemi- "na provincia ita ab Ill. Curatoribus mandata fuit ‚ut aestate Botaniam , byeme' vero Analomiam tractaret, quod.'per plures ‚annos: magnä cum laude. ‚fecit. Inde ab!anno nonagesimo: quinto, ‚Seculi/X-VIT, usque ad sequentis: ‚se- euli annum. nonum utramgqne Medicinae' ‚et Botanices cathedram ornavit -vgi 9 C3. „Be- a3 M. I. MACQUELYN Pelrus Hollon, Summum Mermannum Boerhaavium inde ab anno prae- cedentis seculinono cum Medicinae partibus theoreticis et practicis Scientiam Bo- tanicam felicissime copulasse , et incredibiles in utraque scientiä labores exan- tlasse, sciunt omnes, quotquot hujus Academiae et Disciplinaram Medicarım histo riam callent: per quatuor lustra duplicem stationem quum ornayerat, professione Botanicä, et Chymicä (de quä mox) se abdicayit; primamque tradidit venustissimo Poetae, et Medico celeberrimo Adriano. van. Royen, qui tribus annis post, Medicinae et Botanices Professionem festivä oratione » de amoribus et connubiis plantarum” suscepit;z quum autem Professionis Botanicae onus, quod per novem lustra magno Academiae emolumento et ornamento felieissime eum sustinuisse Senatus declararet, honeste depone- ret, Ill. Curatores videntur invenire non poluisse quem in duplici statione ponere possent; quar& abhinc per triginta et duos annos Institutio Botanica Medicinae neque Doctori neque Professori credita füits, Anno vero 1786 Davidi van Royen, V. Cl. (qui inde a morte Adriani van Royen\V. Cl. Botanices Prolessionem adornayerat) honestä rude donato, Sebaldus Justi-. nus Brugmans, Medicinae Doctor, ex Academiä& Franequerand huc evo- catus, Professionem Botanicam suscepit , et decreto Ill. Curatorum quinque apnis post in ordinem Medicinae Professorum fuit relatus. Quam felicissim& utramque provinciam per tertiam seculi partem ornaverit, non est quod moneamus, quum Ördinis Medicorum Senior Du Pui, Vir Cl., Rectoris munus anno ı820 deponens, ipsi matur& nimis morte Academiae erepto pi® ct meritissimo parentavit , et praeterea publica encomia in ejus ho- norem scripta et divulgata in omnium manibus versantur. Viduam Sum- mi Viri Botanices cathedram fore non permisit Curatorum providentia, quum Horti publici praefecturam Medicinae Professori G. Sandıfort traderent, ae detrimenti» quid-ex-vacante häc, medicisque futuris non carendä Institu- tione caperet' disciplina Botanico-Medica. Hujus viri laboriosissimi, collegae ‚oonjunctissimi, in hoc munere. explendo merita ne, illo pracsente , vobis ul- terius explanem, vetat summa, quam illi viro habeo, reverentia, quae mo- destiam ejus vulnerare non sinit. Nec tuas, Collega aestumatissime, ‚Cl. Reınwardt, laudes in .docendä Botanice, protinus. ac ex Indiis.‚Orienta- libus huc reversus es, et cathedram tuam ‚a Sandifortio nostro, te ab- senle, adeo ormatum, implevisti, memorare te praesente sines, Discipu- lo- SERMO ACADEMICUS 335 lorum amor et reverentia, ipsius Horti et utilitas et amoenitas , tuä cur& et diligentid aucta et amplificata, pro me loquantur. Diu nobis intersis, nobis gratus, scientiae utilis, Academiae decus et ornamentum, et si vo- ta nostra quid valent, laboribus tuis grata et sedula respondeat juventus nostra Academica ! Ignoscite mihi, AA. HH., hanc digressionem, ut exemplis vobis demon- strem, Botaniices Professionem häc in Academiä cum Medicä non per breve tempus sed per duo fere secula conjunctam fuisse: et me jam probaturum, Cathedram Chymicam eodem favore apud Proceres nostros gavisam fuisse, quä Botanices, eadem benevolentiä audiatis , et hocce testimonium ad argu- mentum meum ulterius adstruendum benigne acecipiatis. Ineunte Seculo XVIII Jacobus le Mort ad Medicinae et Chymiae pro- fessionem evocatus, duplicem hanc Disciplinam suscepit solenni habitä Ora- tione, mirum in modum in nostram sententiam quadrante; dixitnimirum » de » Concordantiä operum nalurae, Chymiae et Medicinae.” Huic anno ı718fato occumbenti successit primae illud magnitudinis sidus Z/ermannus Boer- haave, quem nominässe sufliciat, ut praestantissimi illius Medici et Chymici per undecim annos erga Chymiam probata merita in memoriam vestram revoce- mus. Incomparabilem hunc Chymiae a sordibus alchymistarum depuratorem excepit dignissimus ejus Discipulus ZZzeronymus David Gaubius, meritorum et celebritatis praeceptoris famosissimus ‚haeres, de quo. dixisse sat erit, . Johannem Bleuland, Virum Clar. , cum maximein Academiä Rheno-Tra- jectina, Medicinae Professorem Emeritum , anno ı792 stalionem Harderoyi- cenam inaugurantem, Orationem habuisse, quä memoria Gaubzi, Medici et Chymici, cum omnibus, tum praesertim Medicinae Studiosis commendatur. Gaubius, aetate gravis , et meritis conspicuus, honestä rude donatus , dignum successorem nactus est Johannem Davidem Hahnium. YVirum in naturä contemplandä diligenlissimum , inque ei interpretanlä acutis- simum, qui antea in Academiä Rheno-Trajectinä Medicinam, Chymiam, et Botanicen magno cum applausu docuerat, et hüc evocatus demonstravit, qud Chymia a quisquiliis et ineptiis purgata, et Medicinae tum theos reticae tum practicae caut& applicata, efficere possit, ad Medicinae Insti- tutionem non tantum ornandam, at vero amplificandam et peräcienlan, ad:o ut 4 Mm. L. MACQUELYN ut post ejus obitum Medicinae Professores de co testati fuerint » se, univer- » sum Senatum:, omnesque, qui solidam ‚elegantemque Viri Magni eruditio- ®» nem, consummatamgue in Physieis Medicisque artibus periliam, juste » aeslimare norunt prelio, obitum ZZahnii vehementer dolere’”. Neque diu ulramque Cathedram vyacare passi fuerunt 111. Academiae Curatores, ı Etenim Cl. Florentius Jacobus Foltelen, qui jam paullo ante Yahnii obitum ipsi suflectus fuerat titulo Professoris Extraordinarii, paullo post Pracceptoris sui obitum, Ordinarius Medieinae et Chymiae Professor dietus fuit. Non sine grati animi sensu reminiscor, me ante hos fere quadraginta annos .celeberrimi hujus Viri lectionibus et operaltionibus Chymicis interfuisse , et privatä ejus familiaritate usum fuisse; quo tempore veterascenti Theoriae Stahlianae no- vum aedificium , immortalis Lavoisierii inventis superstruebat; sed non mino- ri cum dolore in memoriam reyoco, illum guinque annis post (1795) phthisi pulmonali impeditum fuisse, quo minus pro ingenii acumine, solidäque doctrinä Chymiae antiphlogisticae vel pneumaticae pomoeria latius extende- rit; quä vero ralione et alteri muneris parli suflecerit, qualisque Phar- macologiae Professor exstiterit , nisi superslites adhuc ejus Discipuli me- cum testari possent, abunde patet ex opere ejus posthumo, virtutis ver& practicae documento , quod titulo Pharmacologiae Universae (utinam ab- solutae) curä Cl. nostri du Pui prodiit; quod etiam luculentissimum docu- mentum nobis praebet , quam amicä et vere sororiä copulä Chymia, ut Scientia et Ars, nalurae arcana in tribus ejus Regnis pandens , inque dies amplificanda, in Medieinam suscipi,; et. cum cä feliciter et doceri: et addisci queat. — Post hujus Viri obitum invenimus testatos fuisse ejus Collegas, Viros Cl. Cl., « Foltelenum Virum fuisse in re Medicä et Chymiä » consummalissimum,.tam bene de Academiä meritum, ut damnum, quod » passa fucrat, resarciri posse ferme desperet Academia”. Verum ulique proclamandum fuisset sinistrum hocce.omen , nisi Brugmansius, Vir CL, ad omne bonum etutile quävis operä praestandum paralissimus, hacsitantibus Il. Curatoribus in delectu faciendo inter illos, qui utramque calhedram, Yolieleni morte vacuam, probabiliter implere possent, Chymiae docendae munns utro suscepisset, ne damni quid caperent Medicinae stndiosi. Quali vero succossu hoc a Drugmansıo factum fuerit nörunt ejus Discipnli, nee ignorare se, palam prolitebantur Ill. Academiae Curatores, qui naturale Me di- SERMO ACADEMICUS, 25 dieinae et Chymiae vinculum instaurarunt , quod crudeliter disruptum videri potuisset , nisi Brugmansii diligentia illi resarciendo succurrisset. Anno enim praeteriti seculi postremo ipsi Brugmansio Chymiam docendi provinciam ob- tulerunt Palladis nostrae Maecenates, quam suscepit Oratione habiti » de » Hermanni Boerhaavii meritis in Chymiam”. Hocce Chymiae docen- dae exemplum sibi per 20 annos ad imitandum proposuit, et felicissimo quidem cum successu; quod multis verbis hic demonstrare supervacaneus foret labor, dum aliunde hoc'noyimus omnes. — Hujus seculi anno deci- mo nono breyi sed exitiali morbo succubuit Celeberrimus ille Vir, qui ad omnes tum Scientiarum Naturalium , tum Medicinae partes aequo successu docendas unus suffecisset; et quantam doloris acerbitatem ex immaturo hoc obitu sen- serit Pallas Leidensis, plurimi vestrüm , Collegae aestumatissimi, et audi- torum frequens numerus, testes fuistis, adeo ut tam cari capitis desiderium aulla secula sint deletura. Solatio quidem fuit, Regem nostrum voluisse, ut in Brugmansii locum vir sufficeretur, qui damnum Academiae: illa- ium omni numero resarcirel. Hunc non 2& longinquis terris extra patriae fines quaesitum, et multas post curas inventum fuisse, sed naturali quasi successionis jure ex statione Amstelodamensi hüc evocatum fuisse Cl. nos- trum Reinwardtium, gaudemus; sed evocationis tempore aberat, et in Indüs Orientalibus rei agrariae et scientiarum et artium promovendarum causä honestissima missione retinebatur. Ne interim detrimentum ex hac morä caperel studium Chymicum, Johannes Carolus Kraussius, Vir Cl., iidem Medicinae bäc in Academia Professor, Chymiae docendae provin- ciam, non quidem vacante sed tacente Cathedrä, lubens suscepit, et nisi "vires per aegritudinem depascentem defecissent , gravissimo huic labori ulte- rius vacavisset, sed invitus necessitati cedere coactus fuit; et ne iterum dolendi causa oriretur, ejus vices supplevit Clar. Georgius Johannes var der Boon Mesch, Med. Doct. et Oeconomiae Ruralis Professor , sed ultra trimestre huic operi vacare non sivit lenta tabes, quä correptus anno 1823 placido fine quievit, qui malum forti et Christiano homine digno animo pertulerat. Sed ne vel novo hoc fato fornacis Chymicae ignis ex- stinctus fuit, quum Vir Cl. Henricus Carolus van der Boon Mesch, de- funcio ex patre nepos, cum maxim&e Chymiae , Pharmaciae et Historiae D Na- »5 M. , MACQUELYN Naturalis Professor in Amstelodamensium Athenaeo, illo vero tempore Me- dicinae praxin hac in urbe factitans , gravissimae Artis Chymicae Döcto- rem hic deösse noluit , sed strenu4 illius muneris,, honoris causa ipsi ab Il. Curatoribus demandatä functione , Reinwardtii in patriam interim reducis , et triplex munts suscipientis, meritas laudes publice reportave- rit. A noyä clade benigne nos immunes praestet Summi Numinis bene- volentia, qui Palladis Leidensis lacrymas tuo, aestumatissime Reinwardii, has in terras adventu tam benigne detersit , ut te salyum et incolumem, © utinam per longam annorum seriem, indefessum Chymiae Doctorem salu- tare nobis detur. Absolutis Chymiae cum. Medicinae professione conjunctae exemplis, ad Historiae Naturalis professionem, cui eandem sortem apprecamur , propere- mus, ut sic ad argumenti terminum perveniamus. De Historiae vero Naturalis Professionis cum Medicinam docendi munere tam arcta unione non nisi unum exemplum in Brugmansio habemus. Ve- rum si ullus, hic certe hanc Philosophiae Naturalis partem in Medicinae stu- diosorum emolumentum,. inque ipsam arlis salutiferae amplificationem con- vertit, quod cum superstitibus celeberrimi Viri discipulis testari me posse gaudeo. _Vos testor, A.A. H.H.; quotquot ejus lectiones de Historiä Natu- rali Animalium, quae in suä conformatione ad Humanae speciei typum gra- ‚datim adscendunt, et de Homine ad perfectionis typum provecto, audivis- “is non tantum, sed egregia specimina Anatomica ad lectiones illastrandas admirati fuistis. Verum non aliam Historiae Naturalis docendae rationem a Medicinae Professore exspectare licebat. Aliud enim quid est, Historiam Naturalem ‚Animalium, per omnem , quä lat& patet ambitum, coram auditori- bus ad hoc (ut ajunt) ex professo confluentibus docere, sicuti hoc fit Pari- siis, alüsve in urbibus rowdigas;, in quibus praeter Medicinae Studiosos, ali- quot centeni, quos amatores et fautores hujus disciplinae dicunt, ejusmodi lectionibus intersunt; in quibus a primo stamine iypi animalis, & quo ex Zoöphylis, quae naturalem maxime a vegetabilibus ad animalia imperfectio- ra transitum facere videntur, hujus Disciplinae institutio inchoatur, et sie per omnes Regni Animalis annulos perpetuä et non interruptä gradatione proceditur, et: procedi debet, ut Encyclopaedia Historiae Naturalis Anima- lum SERMO ACADEMICUS 27 lium quantumpote perfeetissima'habeatur ; aliud quid cst, Historiam Natura- lem Animalium docere in nosträ ‚Academiä, in quä fere non nisi futuri Me- dici hasce lectiones ‚frequentant, et nonnisi per unum duntaxat annum, ad summum per biennium, ex vitiosä studü Medici normä , hisce intersunt. — Ne quis’vero nostram de häc'Historiae Naturalis Animalium in Academiis Bel- gicis, in Medicinae tyronum commoda imprimis, docendi ratione, male inter- pretetur. = Etenim palam proßtemur, optandum fore, ut Medicinae studiosi , per universum Studiorum Medicorum curriculum , Historiae Naturalis Anima- lium ad typum humanum plus minus eiformatorum: campum liber& exspatiari et possent et vellent, quo faclo Anatomiae, Physiologiae , et Pathologiae com- paratae notiones utilissimas sibi compararent. Verum, A.A. H.H , atten- ‘damus solummodo ad contractum temporis’ spatium,‘quod huic Institutioni ex Decreto Regio Medicinae studiosis praescribitur; et quod magis adhuc strin- git, ad exempla, certe non imitanda, abrupti hujus disciplinae studii, quan- tocius ad gradum Candidatus Philosophiae Naturalis provecti fuerint Medicinae studiosi. Et hisce animadversionibus bene ponderatis, Vobis, A.A. H. H., judieium de veritate vel falsitate nostrae hoc de argumento sententiae re- linquatur. Mortuo Brugmansio, vacanti ı are auctoritatem facientibus Ill. Cu- ratoribus , liberaliter et egregie prospexit noster C/arisse , Vir Cl., quo facto Vir oplimus, omnis scibilis eultor et patronus, cavit, ne detrimenti quid ca- peret Historiae Naturalis Institutio, dum Reinwardtium nostrum ex Indiis Orientalibus reducem exspectabat Fauna Leidensis; qui Reinwardtius jam . cum collega Jano var der Hoeyen, ViroCl., Historiae Naturalis Animalium interpreti acutissimo et üdelissimo, hanc cathedram cum maxime ornat ; qui duumyiri licet Ordini Medicorum hijüs Academiae non adscripti, ipsi tamen, vel ex honore,, vel ex studii Medici curriculo laudabiliter peracto , Medicinae Doctorum et titulum et gradum suo quisque jure gerunt, et sic suo exemplo affınitatem Medicinae cum Philosophia Naturali quodammodo tuentur. Interim Vestrum nonnullos mussitantes auscultare mihi videor, qui, audi- _ tis omnibus, quae de Philosophiae Naturalis nonnullis partibus cum Medi- einae institutione arctiori vinculo conjungendis , dieta faerunt, quaerunt:' »quid “ »tandem sibi yult totus ille tuus et argumentorum et exemplorum apparatus? Da »qua- 28 MLIMACQUELYN »qualem studii Medici, sive propaedeutico-Medici normam nobis propones , »ut nobis pateat, quo quidem vitio hodierna illa Institutio claudicare tibi vi-- »deatur , et quale sit, te judice, hujus maliremedium? Quid sentias, palam »profitearis, ut rite judicare valeamus !” Opportunam hane vestram esse quaestionem fätemur, illamque exspecta- vimus, et ad illam, uli par est, respondere nos paratos audietis, Aut illae, quas tractavimus, Philosophiae Naturalis partes, futuro Medico, vel Medicinae studioso erunt utiles, necessariae, vel indilferentes ; si poste- rius verum est, ad ornatum solummodo quid facient, imo fortasse aliquan- tulum aptiorem reddent Medicum, vel cert® aream notionum rerum nas turalium extendent et ampliorem reddent ; et vel hoc titulo ad omnigenam institutionem ‘liberalem . nonnullae Philosophiae naturalis partes pertinebunt ; sed nisi toti fallimur, copios® et perspicue demonstravimus, quasdam Phi- losophiae Naturalis parties, licet non direct ad studia Medica perlinere di- ei possint, attamen illarum studium macrocosmi leges naturales ad micro- cosmi conditionem prudenter et cast® applicandas esse docere, quemadmo- dum hoc argumentum de Physiologiä, Chymiä universali, Phytologiä Medici , et Historiä Naturali Animalium, ad Humanam speciem applicatä, satis pro- basse credimus. Quod si rite fecerimus, vestrum erit judicare , quo jure demonstrandum susceperimus, nonnaullas Philosophiae Naturalis partes cum Institutione Medicinae arctius esse conjungendas. Quare huic argumento amplius demonstrando non insistimus. Licet exempla non probent, illustrant tamen, et exempla optimi eventus ad manus fuerunt. Supra vidimus, quam arct® ante aliquot annos, et per. plara quidem lustra, Disciplina Botanices, Chymiae, et Historiae Na- turalis cum Institutione Medicinae conjuncta fuerat. Illis enim, ut novistis, iemporibus harum Scientiarum trias a Medicina non erat divulsa, et ad Ordinem Scientiarum Mathematicarum et Physicarum, Franco-Gallicae, ut sciis, inventionis, translata; quae vero avyulsio et distinctio postea in- troducta, et, quo tempore Academiae hujus Regni Septemtrionales redin- tegralae fuerunt , legis vim fuit adepta. Absit ut hanc divisionem vel Scien - tarum ordinationem male habeamus , vel quasi vero illum Scientiarum Ordinem non ei, quä par est, reverentiä haberemus. Viros Clarissimos, qui- EEE EEE SERMO ACADEMICUS. 29 qui has Disciplinas hoc quo vivimus tempore, häc in Academiä docent, habemus ‘omni numero egregios, incomparabiles , et in scientias, et studio- sorum commoda omni labore ineumbentes, adeoque nosträ quantuläcunque laude:longe majores; et felices nimium, bona si sua nörint Medicinae stu- diosi! et si magnä pro parte hisce Philosophiae Naturalis partibus aures atque animos praeberent, neque, quod dolere non desinemus, illas par- vi, et nullum fere fructum in studium Medicum‘ allaturas haberent nonnulli. Cijus quidem leyitatis, ne dicam, temeritatis, causam eamque non & longinquo repetundam reperimus tum in Decreto Regio de Institutione Academicä , et praeparatione ad studium Medicum,, tum in harum scientia- rum ab Institutione Medicä avulsione, earumque in Ordinem Mathematico- Physicum translatione, et denique in necessariä hinc separatione munerum , Botanicen , Chymiam , et Historiam Naturalem docendi, a Professoriä Medicinae dignitate. Quod ut luculenter pateat attendatis solummodo, AA. HH., ad normam studii Medici, et praeparationis ad illud, in saepius me- morato Decrelo amplius praescriptam. Ad verba hujus Decreii triplex a no- bis saepius memorata Disciplina inter propaedeutica studia, ad studium Medicum praeparantia, et vero transitum- ad: illius scholas concedentia re- censetur, neque studium illarum continuandum vel ulterius perficiendum in hic normä praescribitur, adeo ut ad notiones necessarias ad gradum Can- didati Medicinae obtinendum neque Seientia Botanica, neque Chymia, ut elementa examinis requirantur, sed sufficiat, ut qui hunece gradum, debitis examinibus praestitis oblinere cupit, Medicorum Ordinem doceat, se Candi- datum Philosophiae Naturalis esse renunciatum, et scholas Historiae Natu- ralis non sine fructu frequentässe. Rebus ita constitutis , quis miretur, Medici- nae studiosos, in scholas Medicas transeuntes , aeque minus Botanicen , Chymi- am ac Historiam Naturalem curare, quasi vero infra 'Candidati Phulosophiae Naturalis oficia reputandum foret, hasce scholas media inter studia Medica frequentare, utpote tironum in commoda solummodo erectas, Si hodie et locus et tempus foret,, aliud yiium normae studii Medici publicä auctoritate praescriptae commemorare , demonstraremus , quam absurda sit commemoratio Examinis de Materiä Medici, quod illi subire coguntur , qui ad. Medicinae Candidatum adspirant, quum neminem, ne vel in arte D3 hos- 30 M EU MACQUELYN hospitem latere poterit, Materiem Medicam vero vocis sensu ad consum- mationem studii Medico-Practici reverä perlinere, adeoque doctrinam In- dicationum Therapeuticarum ad supellectilem Pharmaceutico -Diaeteticam applicatam, nullatenus inter notiones requiri posse illorum , qui Scholarum Medico-Practicarum ne vel infima limina salutaverunt; cujus vitii elfectus plures sunt, hic non ulterius exponendi. In ipsis itaque Medicinae sive Theoreticae , sive Practicae studiis tres hae Fhilosophiae Naturalis partes pessim& negliguntur. Etenim non tantum extra vestibulum Aesculapii templi positae sunt hae scholae, verum foras migrare co- guntur, neque Professoribus , illas diseiplinas docentibus ingressus in Hygiaeae mysteria concessus est, Imo, AA. HH., noya exsurgit doloris ratio. Illaram Scientiarum scholae a scholis Medicorum adeo sunt remotae, utin nullias Me- dieinae studiosi animum exsurgat idea, Phytologiam, Chymiam , atyıre Histo- riam Naturalem aliquid continere posse quod Medicinae studia ullo cum fructu comitetur. Etenim in studii Medici normä non nisi Disciplinae propaedeu- ticae salutantur, Ipsa harum disciplinarum a Medieinä averruncatio in ipsam scholarum Medicarum habendarum seriem, et horarum lectionibus dicata- rum determinationem suos exercet effectus funestissimos, adeo ut iisdem horis et Chymia et Praxis Medica, Historia Naturalis et Chirurgia doceatur. Vultisne, A.A. H.H., exemplum plane adversae studiorum normae olim obseryatae? in promptu illud habemus. Quo tempore Botanice, Chymia, et Historia Naturalis a Professoribus Medicinae docebantur , horae hisce lectio- nibus destinatae, ab omni lectionis stricte Medicae conflictatione immunes erant, neque ulla sie dicta hora Medica cum lectionibus Botanieis, Chymieis, vel Historiae Naturalis coineidebat. lidem etenim erant Professores, qui has Scientias Naturales, quique varias Medicinae partes docebant; nulla itaque horarum, neque lectionum erat conflictatio, qualis ne vel concipi poterat, quoniam omnes, qui in Medicinam incumbebant studiosi, a novitiis ad ve- teranos usque hisce Scholis, hodie tantum propaedeuticis habitis, per uni- versum studii Medici curriculum, ad postremum usque, quo Academiae yak- dicerent diem, seduli intererant, - Quantum haecce lectionum norma, et studiorum ratio ad institutionem ‚Medieinae perficiendam contulerit, non est quod magno argumentorum appa- - ra- SERMo’ACADEMITCUS 0 ratu probem. Süfficiat nötässe, perpetuum Chymiae et Historiae Naturalis , praecipue Anatomes, Physiologiae,’ ct Pathologiae comparatae studium non potuisse non uberrimos fruetus parere ad studium Chymiae Pharmaceuticae, artis formulas Medieinales ‘praescribendi, et plurium Medicinae addiscendae partium , cum quibus istusmodi Chyınia et Historia Naturalis intimam alunt affınitatem', perfieiendum:et consummandum; qualis vero perfectio et consum- matio a praesenti, quam praescriptam et nimis stapid& observatam dolemus, normä, non exspectanda erat; neque melior fortuna Medicinae speranda, nisi a redintegratä membrorum laceratorum unione. Perstet Philosophiae Naturali Scientiarum Mathematico-Physicarum Ordini, sua dignitas, suusque inter sic dictas Facultates Academicas laus et honos, earumgue progressus, et inventa et detecta in universae civitatis commoda coöperantia reverenter habeamus, et quantum hi progressus Medicinae po- miocria extendere possint, et reverä extenderunt, et in futurum extensuri sunt, grato animo agnoscimus; yerum non patiamur sororiam copulam inter Medieinam, ejusque partes, quae nınc a Philosophiä Naturali nomen habent, cujus ipsa Medicina, ut ars phaenomena naturae observandi, etinterpretanlli , pars est genuina, tam lethali vulnere diutius dilacerari. Vota nuncupemus omnes, qui omnium harum Disciplinarum docendarum munus Academicum gerimus, ne diuturniores moras agat unio inter sorores, quas irrupta copula conjunctas servare debuisset, ulque mutuum commercium et consangiü- nitas vere& sororia resurgat. Audiant haec nostra vola, quotquot rei Medicae in Academiüs nostris bene cupiunt, et rerum gnaros consulant, quicumque Institutionum Medicarum novam formam moliuntur. Nihil ab omni parte perfectum esse, jam diu docuit experientia, rerum regıundaram magistra, sed emendationis capacem esse Academicarum Institutionum rationem agnoscimus omnes. Vos appello, Viri Dlustres, qui rebus nostris praeöstis, et diu praesitis! Yos r& bene intellectä, pro ei qui estis erga Palladen nostram benivolentiä et sedulitate, nostras querelas, sed et nostras preces accipialis; et quan- tum per muneris Vestri amplitudinem fieri possit, vulnus sanare conemini, quod, licet non immedicabile, nimis altas redices egit, quam ut nobiscum non optetis, ut novus ab integro Studii Medici ordo in commune honum, ex ho- RK diers 33 MW; 1, MACQUELYN SERMO ACADEMICUS. diernd reram Academicarum trepidatione enascatur, cujus ope, quemad- modum naturae suus constat virtus et ordo, sic etiam artium et scientiarum, naturae ordine copulatarum , sua servetur unio inseparabilis ; et brevi elu- cescat illa- dies, quä Medicinae, arti naturam observandi, interpretandi, et imitandi suus, a quo immerito depulsa est, in Philosophiä Naturali locus vindicetur; quo facto id, quod Natura univit, Humana industria et institutio sartum, tectum , et incolume seryet ! DOT RSEE NARRATIO NARRATIO RERUM ACADEMICARUM RECTORE MAGNIFICO Mm. ..MACOQOUELY.N, Anno 1829-1930. Causae pro viribus peroratae Res prosperas et adversas, quae praeterlapso an- no Academico acciderunt, adjicere, ad officia annumerandum ejus,, qui hunc annum solenni ritu claudit, et sequentis curam legitimo Successori tradit. Muneris mei tempore, AA. HH., ut rebus in humanis fit, et fieri neces- se videtur, tristia' laetis, et bona malis ;mixta fuerunt; verum felicitatis et prosperitatis summa aerumnarum et dolorum multitudinem longe superarunt« De utrisque pro rei dignitate dicamus, Et jam statim dolorem luctumque nobis omnibus moyet vacuus iste inter Curatores nostros, Viros Ill. , locus, quem antehäc tantä cum dignitate occupa- verat Vir Amplissimus, Vobis, Viri Ill. , non uno nomine gratissimus, Acade- miae honorificus, Reipublicae varia ob munera necessarius-, de Litteris Hu- manioribus meritissimus, mihique (si illud pace vesträ addere liceat) a ju- ventute meä carissimus, et summo in honore habitus , Benjamin Peirus var Wesele Scholten, hujus Academiae Curator dignissimus. Praece- denti festo desiderabatur, sed valetudinis causa jam_tunc aberat, quae ta- men vel non gravis, vel remedii capax videbatur. Probe memini , me paullo post Magistratus mei inaugurationem salutandi causä illum adeuntem, hilari (quo erat) vultu et animo ab illo exceptum. Me vix intuitus, et:novum munus mihi impense gratulatus ,„ coufestim , E et 5% Mm". . MACQUELYN et quasi ex abrupto de Academjae nostrae conditione, quae Äpsi adeo cordi erat, colloguium instituere cocpit, dolorem mihi Significans , quo mölestabatur, quod prae adversä valetudine impeditus fuisset, quo minus ipsi licuisset mel- leam simul et masculam Decessoris mei, Viri Cl.’ Rectoris, munere abeuntis, eloquentiam auribus atque animo degustare. Jam pectoris angustiarum ex inci- piente hydrothorace oriundarum oblito quasi, nos de veteri inter nos amici- til, de rebus, quarum vel 'spectaforös, vel’actores fueramus; quo tempore Delphis Batayorum uterque habitabamus, et rebus publieis administrandis unä operam dabamus, sermones miscebamus, Quanta rerum humanarum scientia. et prudentia in illo Vico habitare mihi’apparebant; quam philosophi- co (ut ita dicam) intuitu de politica Europae conditione, de rerum Acade- micarum incertiludine et trepidatione , de inconspecto noyilatis studio, de veteri Palladis nostrae famä et fatis, sermonem ver& doctum habebat, adeo ut ab ore ejus penderem, et ut vix copia mihi daretur de ejus aegritudine quaestiones interponendi : sed viri et aetate perpensä, et aegroti ejus con- ditione bene intellectä, facile percipiebam‘, animi', ‘quä erat,, elationem., peetoris oppressi sensationem pro tempore fefellisse. potius, quam fugässe: quare sive hydropem universalem exorturum, sive hydrothoracis sympto- mata incrementum captura fore , unde inopinato, et suis, et patriae, et Acade- miae eripi illum posse praevidebam Medicus , sed faturam eb’brevi exspectan- dam Amiei et Maecenatis amissionem Amicus 'extimescebam. Non adeoı itaque percellebar, quam quidem dolore afficiebar, quo tempore maestissi- mae Viduae litteras aceiperem , quibus optimi atque carissimi conjugis obi- tum, omnibus tristissimum, mihbi anntneiaret: omnibus inquam trislissi- mum, sive Yobis,.Viri Tllustres, qui collegam, et amicum integerrimum , et ad omnia, quae Academiae et studiorum salutem promoyere possent , eonsulenda et praestanda aptissimum, et paratissimum collegam amisistis; sive Curiae, quae Judicem aeguissimum , Legum Interpretem castissimum et humanissimum, qualem in illo agnoverat, flebat; sive Civibus dcade- micis, qui'sive Doctores, sive Docendi,, sincerum studiorum fautorem, me- ritorum justum aestimatorem, Academiae commodorum promolorem, ejus- que gloriae statorem, illo amisso, plorabant; sive Zitteris, quibus a primä juventute, duce omnis FHumanitatis coryphaeo D. 7’yttenbachio, ad ulti- mam yitae horam inhabitabat, quarumque dulcedo rebus in arduis solatio. ipsi vN AIRBR AT 110 35 ipsi fuerant, quaeque cum'do foras' migraverant; et felieitatem domesticam auxerant ,'illumque omnibus , qui ab omni humanitate non sunt alieni, et utilissimum et acceptissimum reddiderant ; sive denique Amieis, propinquis , liberis , conjugi ,quibus omnibüs flebilis oceidit. Sed sat dolori datum; ne nos. dulei animae caelestem, quä nune fruitur, beatitudinem invideamus, et, quäcumgue in statione divina providentia nos collocaverit, ad tantum, tam- que praeclarum exemplum nos omnes componere annitamur. Et, si per voluntatem Regiam licuerit, successor ipsi detur, tanto Decessore ab omni parte dignus. Vos, Viri Ilustres, rerum nostrarum custodes fidelissimi, et Maecena- tes optimi, quos häc hora salutare nobis licet, qui honorificä vestra prae- sentiä solemnia nostra condecorafis , rebus Academicis diutissime praesilis ; nulla rerum conversio Vos a nobis avellat; Vos antiquo more, inde ab ipsis Academiae natalibus, recepto , et a Majoribus sancito, ut paires familias, non. ut Magistratus a: nobis remoti, sed domestici, Academiae saluti inde- sinenter invigiletis;,a. nobis: non solummodo ob munerum: splendorem , sed ob res optlim& a vobis gestas ad rogum usque colendi! Non una seneetus fato cedit: ipse juventutis flos saepissime et lactuo- sissime decerpitur; sic currente anno quingue hujus Academiae alumni, si- ve ex morbo depascente, sive aculO, imo unus ex morbo per eminentiam acuto diem supremum obierunt , et vitae fragilitatis meditationem com- militonibus suis superstitibus haereditatem non adspernendam reliquerunt. Mors;, Juvenes dilectissimi! aequo pede pulsat senectutis asylum ‚et juven- tutis: domos : sit: ipsis- terra levis!; Ter beatus interim ille, qui omni,vitae horä ad: migrationem. ex hisce terris paratum. se praesliterit. Satis jam Libitinae datum ! Unum vero adhuc locum' yacuum cerno, quem Doctissimus noster. IVz- colaus Godofredus van Kampen occupare debuisset , nisi Professoria digni- tas Lectoris. muneri ‚anteponenda, fuisset. _Migrasti, Vir Doctissime, nobis omnibus amicissime ,.vere librorum: heluo,;et Historiographe, waydyjas,; Mi- grasti, sed. quo jam diu migrare oportuisset , quo honoriüca,, meritis tuis L 2 adae- 56 M. % MACQUELYN adaequata statio, quam omnes, qui tibi et Litteris bene cupiebant, jam ante plures annos adprecati fuerant, te evocare debuisset, Possidet jam te tuasque dotes Inlustre Amstelaedamensium Athenaeum, diutissime Te possideat! et ibi, mercatorum vel faeneratorum ad instar, doctrinae tuae thesauros foenori des, quo disciplinae tuae alumnorum animi in Reipubli- caec, Ecclesiae, et omnis humanitatis commoda enutriantur. Vegetam tuam senectutem (si preces nostrae quid valeant), Litterarum Humaniorum so- dalitium usque comitetur! Non Tu, quod laetamur, migrasti, Cl. van der Boon Mesch! altior quam quam occupabas, te inter nos retinet cathedraa Ex animo tibi, mi popularis dilectissime ! gratulor, gratulor Patri, amico meo non uni- us horae, gratulor Fratribus, non uno nomine a me colendis, gra- tulor Academiae, artique et scienliae Chymicae, nec non Instituto, cui ab industri& populari nomen, muneris tui amplitudinis et honoris ac- cessionem. Tu, meminimus adhuc, » de Chymiae artibus conjunctae fine et »usu”, inter nos dixisti, non barbara Alchemistarum vociferatione, sed pu- ro et casto sermone, quo et tuam in arte tua peritiam, simul et facun- diam , de arte, Romanis fere incognitä, ore Romano dicendi, mascule et copios® probasti. Diutissim® nobis intersis, artis tuae pomoeria extendas-, et Industriae populari face tu& praeluceas, inque Chymiä, artibus civili= bus applicandä, perpetuum Tibi sit Symbolum: Plus Ultra! Quo me nunc animo esse putetis, Viri Clarissimi, Collegae conjunctissı- mi, qui neminem Vestrum fato nobis abreptum desidero. Salyas et incolumes domos vestras et familias servet Deus, omnem luctus et doloris causam benigae a Vobis avortat; diutissime sitis firmae in Minervae templo Artium et Scientiarum columnae, vestrosque labores, vestrasque lucubrationes docilis et grata juventus suo statuere discat pretio. Laetitiä exulto, mi Surıngar ? et felicem patrem te saluto, de munere et honore in Filium tuum natu maximum, dignissimum Palladis Leidensis- alumnum , in Illustri Athenaeo Amstelaedamensi collato: nec vereor ne fal- sus sim haruspex, si augurer, Illum ibi doctrinae suae et praestantiae et amplitudinis illustria documenta brevi ita demonstraturum , ut jure suo: et vAERUP-ALM T.TO. 37 “ et meritis ad’ Professoris dignitatem se adscendisse illius Athenaei Curato- ribus probet. Te, Vir Clarissime, nobis omnibus Dilectissime! diu servet et nobis , et Academiae tuisqıe propitium Numen, ut non solum hujus fi- sed et multiplieis tuae prolis cum conjuge Tua, vitae fe- li meritissimi, per longam annorum serien, ipse licitate et honoribus, meritis acquisitis , felix senex , salväque domo tuä laeteris! Nec Te , Clarissimi Kisti, ingratulatum dimittam ; turpe enim foret Ami- ei honorem,, improbo labore et diuturnis lucubrationibus partum tacere , neque palam proclamare. Gaudeo, et nobiscum gaudent omnes boni, qui rei Christianae bene cupiunt, Te de „ Oeconomia illius Ecclesiae juxta - doctrinam Jesu et Apostolorum ‚? tam docte tamque nervose disputasse, ut Societatis Theologicae Teylerianae Moderatores unanimi suffrasio Tibi pal- mam;, probatä ad propositam Quaestionem responsione meritam, decreve- rint. Ex animo Tibi, Vir plurimum Reyerende! hune honorem gratula- mur, per quem noyo documento (si necesse foret) probasti, qualis sis quantusque Theologus, qualis in Historia Ecclesiasticä tractandä Philoso- phus , ver& Christianus , quantumque Ordinis tui et Ecclesiae ornamenlum. Si in civium numero indies aucto Reipublicae gloria et firmamentum - sit statuenda , certe multis columinibus civitas nostra Academica est funda- ta, civibus denique, qui (ut palam profitemur), non leyiter de studiis sen- tiunt, sed almae nutrieis lac in succum et sanguinem convertunt. — De numero non gloriamur, sed de civium nostrorum yitä studiis impensä. Nulla eivium bene moratorum congregatio absque loco in quo eivitatis commoda tractantur ; nulla Academia sine aedificio quodam negotiis publi- eis gerendis apto: nostro enim sub coelo non in foro convenimus, vel sub portieibus vel vineis, sed in loco, partim veteris aevi architecturae normam servanti , partim recentioris formam prae se ferenti. Ignoranti hoe videri pos- set novus pannus veteri adsutus, sed quum superiori anno. hoc ipso ex lo- co audiverimus, nil nisi prisci aedificii refectionem et amplificationem Am- plissimos Curatores a Summo Imperante impetrare potuisse, nostrüm est nosträ contentum esse mediocritate, et talem parcimoniam et modestiam E 5: non 38 M J. MACQUELYN [24 non tantum facile ferre, sed is acquiescere. — Quisque Facultatum ordo suum occupat locum satis aptım , nec praeventionis jure in alienum confu- gere cogitur , ut examinibus et consiliis habendis vacet. Imo unum ex mi- noribus acroateriis Curatorum decrelo ante breve tempus concessum fuit üs Professoribus, quibus magnum Auditorum concursum domi excipiendi fa- cultas deöratz; qui jam locus et Docentibus et Discentibus certe honestior erit atque aptior, quam quem antea hance ob causam inyiti occupare coacti erant. — Auditorium magnum majori subselliorum numero instructum , no- voque arenato incrustatum, adeo ut necessitati sit prospecium, quantum, per spatium potuerit: quantum potuerit inguam; si enim necesse foret, ut universus civium Academicorum cohors hüc conveniret, arctum spa- tium ne vel dimidium numerum caperet. — Senaculum noyä pictura ele- ganter interpolatum, majorum nostrorum efligies a pulvere depuratae, et 'laetiorem adspectum praebentes, — Curatorum curia ornat& extructa , et Actuarii tabularium adjunctum. Areae Academicae introitum latiorem_ et adspectatu laetiorem cernimus , adeo ut in Hortum publicum pervia sit. Publicas igitur gratias Amplissimis Curatoribus agamus quod fecerint, quod in illorum potestate erat; quod ad nos spectat, ne conemur famam nosiram speciosi aedificiorum splendidorum, palatii magnificentiam men- lientium , pompä tueri, sed » illam extendere factis, quod virtutis opus’. Neque aliis Academiis, praesertim in Meridionalibus Regni. Belgii regioni- bus ereclis suam aedificiorum pompam fastumque inyideamus. Scien- tiarum et artium dignitas, et publicae utilitatis aestimatio non intra arctos palatiorum parietes continetur, vel porticuum et columnarum splendore vel fastu dimetiatur. Monasterii vel coenobii adspectum mentiatur externa nostri aedificii facies, sed monachalis non erat, quae ab inaugurato hoc acdificio ante duo et quod excurrit secula, universum illustravit or- bem caligo, sed lux vere solaris, quae nondum ad apogeum declinavit,, sed in perigeo permananter coruscat, suosque radios beneficos per universum qua patet orbem dispergit. Hanc ignem in scientiarum altari ardentem servemus,, populosque doceamus, ex humili casä provenire posse, qui pa- lalia ornent. Inter YN AIRIR ALT I'O. 39 - Inter praecipua studiorum non quidem ornamenta, sed genuina: praesi= dia augendi, omnigenarum \doctrinarum: ‚incrementi, recensenda. certe est Bibliotheca Publica, quae qridem , si’ per operum , quae quotidie vel typis imprimuntur, vel hic illic ex, vetustatis pulvere, effodiuntur,, multitadinem , perpetuo: ditaretur et incresceret,, immensam certe copiam (nam. librorum eönfieiendorum neque terminus neque modus) continendo. angustum spa- tum foret impar. Quicungue: nostrüm Ordo subsidiorum , praecipue.recentio- rum operum , mediocritatem queritur, et a Summi Imperantis liber& muni- ficentiä ‚largiores suppetias reverenter precatur, ut antiquus suus Bibliothe- eae' Lugduno-Batavae stet non solum honos, sed ut quorumyis studiorum fons inexhaustus conservetur. — Doctrinam non agnoscere patriam , sed. cosmopolitam esse, docuit Augustissimi Britanniarum Regis erga nostram Academia liberalitas, 'ex qua Bibliothecae ejus privae Catalogi exemplar, gtunque voluminibus, forma majori comprehensum, typographiae Anglicae splendidum specimen ' Bibliotheca nostra dono accepit, quod pervolventibus oblectamento.'erit, et peritis artis 'Typographicae Anglicae progressus suspi- eandi' ansam: dabit. Te, Bibliothecae Praefectorum. Praeses, plurimum reverende ‚Zoorsti! hoc munere diu fungentem possideamus, tuäque inde- fessä,, senectute nom consumendä , diligentia in hac praefecturä ornandä gaudeamus.. Faxit hoc Summum Numen ! Litterarum: Orientalium: divitiae et splendor hoc anno acereverunt Ete- nim Amplissimi Curatores nomen professi sunt in Catalogo ipsis oblato ad eomparandos libros Orientales, eorumque Versiones in Linguam Anglicam, quorum editionem molitur quaedam illius Regni Societas, ad vertendos et edendos rarissimos et praestantissimos Codices, variis Linguis Orienta- libus conscriptos: ad quam. liberalitatem hie publice commemorandam ipsos movit-ex Angliä huic Academiae, uti et variis, L,L. O.O, in patriä nosträ praeclaris, fautoribus et Societatibus dono missum exemplar , propositi eonsilii periculi instar, primi voluminis, Itinera continentis Ibn Baetutag, ab anno nostrae aerae 1524, ad annum ı353 per Asiam, Africam et Euro- pae partem instituta. — Si insuper consideremus Litterarum Orientalium campum, nostro aevo multo ampliorem redditum ‚esse conjunctis horum studiorum fautorum viribus, quam quidem prioribus seculis, qubus solum- mo- 40 M.OJ. MACQUWELYN modo inter praesidia Studiorum Theologicorum numerabantur, non possu- mus non cum Collegi .nostro : meritissimo Z//amakero vota postulare , ut tandem aliquando nosträ etiam in patriä et in Academiä, Litterarum Orien- talium studia ad illud fastigium 'extollantur, cujus capacia videntur, et non unice studiis Theologieis applicentur , sed per universum illarum Lin- guarum sive jam emortuarum, sive earum, quae ab hodiernis populis ad- hibentur,, campum exspatiari liceat. Neque haec vota inania futura du- plex, ut auguramur, omen facit:' Cujus prius est, quod Rex Augustissimus Hamakeri precibus annuerit, petentis, ut defectuosus huc usque appara- tus Typographicus ad. Characteres Orientales imprimendos , instauretur ; quem in finem concedente Regni Borussici Rerum Externarum Ministerio, et adsenticnte Academiä Regiä Scientiarum Berolinensi, quae Litterarum O. ©. omnis formae et speciei characteres possidet, notabilis copia Cha- racterum Linguae Arabicae et Sanscritae, nomine et impensis Regni Bel- gi fusa, et salva et integra hüc adportata est. Posterius, quod suscepi= mus omen, inde repetimus, quod idem ZZamakerus, V.Cl.,ab optimo Re- ge impetraverit, ut Viro Doctissimo ZZenrico Engelino Weyers, Theologiae Doctori, digno Hamakeri alumno, unius anni stipendium concessum sit, eo nomine, ut moderante Praeceptore in commodum scientiarum excutien- dis Codd. 0.0. operam daret. Quod benignitatis Regiae indicium cum prin- cipium aliorum beneliciorum auguramur esse futurum , quae optimus et doctissimus Juvenis a liberalissimo omnium Litteraram Patrono pro merito consequatur, tum incitamentum ad vitam, laborem, et ingenii vim Lingua» rum et rerum ÖOrientalium studio unice consecranda. Theatrum Anatomicum tam opimis praecedentium seculorum nostrique temporis spoliis, indigenis et exoticis, ditatum, nemo doctus hospes vel pe- regrinus intrabit, quin Sandıforiiı nostri, avitae virtutis et doctrinae hae- redis, et sirenui vindicis diligentiam , tum in thesauro suae curae com- misso ab omni damno servando, tum nitidissimis speciminibus augendo summopere admiretur. Non ad ornatum, sed ad usum quotidianum tot tan- taeque copiae adhibentur, in usum non tantum stndiosorum, sed ut, quam Vir Cl. tanto labore, 'tanläque curä et arte molitur, quarti nempe Musei Analomici voluminis deseriptio , simal et speeiminum praestantissimorum et NARRA TTO di et utilissimarum delineatio ipsi felicissime cedant, utque illi et aetas et vires „ad. tanti operis in Artis salutiferae commodum consummationem sufficjant .eX animo ‚precamur, De Nosocomio nostro Clinico eaedem valent querelae, quas Cl. Deces: sor moyit. O utinam, quod caeteris Academiis accidit, cum Nosocomio ci- vili (si häc in urbe, uti decet, existeret) felicem copulam iniret! O uti- nam tam felici mihi esse liceret, ((quod Oosterdykio nostro ante quadra- ‚ginta hos annos et ultra contigit,) ut justarum querelarum causam . brevi ‚nobis ereptam fuisse, hujus commemorationis Lectoribus annunciarem! Aegrorum asylo relicto, ad viridarium nostrum properemus. Nive quidem obductam ejus superficiem cernimus,.sed hoc anni tempestati dandum. Verum si calidaria intramus, et tepidaria perlustremus, in Zonam torridam vel in Brasiliam ‚ luxuriantis vegetationis promptuarium nos transmigrasse cre- deremus. Et si, quae'hic attentionem nostram inyitare possunt, diligentius in- vestigamus, 'recens inventus oculos feriet apparatus, quo unum ex caldariis requisitum caloris gradum aceipit, ope aquae calidae per tubos ferreos ductae: cujus calidaria calefaciendi, et ad eundem caloris gradum conseryandi me- thodi usum, suadente Reinwardtio nostro, Virorum Amplissimorum mu- nificentiae debemus: qui et alio dono Hortum nostrum bearunt, quo pars ejus sterilis hucusque, et omni humo feraci orba ad fertilitatem praepa- Tata esf. ’ Laboratorium Chymicum subsidiorum extraordinariorum accessione dita- tum est; quibus necessaria quaedam ad hodiernam artis Chymicae condi- tionem appropriata instrumenta comparari potuerunt. Instrumentorum Physicorum apparatus hoc anno novis, iisque ad hanc disciplinam illustrandam_ aptissimis, est ditatum. Utinam de Observatorü ‚Astronomiei conditione tam fausta nunciare mihi liceret! Horreum exponendis instrumentis et speciminibus Oeconomiae Ruralis destinatum , nimis arctis cancellis erät inclusum, quam ut rite disponi pos- FE sent, £s M J. MACQÜELYN sent, quae in illo asservabantur: auetäque insigniter häc supellectile, spa: tiosum requirebatur aedificium. Justis 7’ttewaallii nostri votis annuerunt utilissimi hujus Instituti Maecenates, et curaverunt , ut splendidae aedes huic Agriculturae templo instruendo et ornando dicarentur, quod jam suo jure Musei Oeconomiae Ruralis titulo gaudet. In alteram earundem : aedium partem ex Musco Historiae Naturalis mi- grayit Museum Statuarium , et tabularum chalcographicä arte descripta- rum, quod Vir, ad Artes, quae & pulchri sensu nomen habent, co- lendas et ornandas instructissimus , ZZumbertius Superpillanus, eleganter disposuit, harumque artium progressus peritorum oculis et observationi hu- manissime demonstrat. Hujus Musei:ulterius .ornandi et amplificandi spem faciunt Virorum Amplissimorum promissa. Inter qualiacumque Musea, Artium et Scientiarum cum ornamenta tum adjumenta, unum omnium maxime eminet Museum Historiae Naturalis, Temminckt Viri Doctissimi curis commissum; quod, si non omni nu- mero ad Instituta pur& Academica recensendum, nihilominus cum ‚publicä Historiae _Naturalis Institutione necessitudinem; contraxit , suasque _opes cum docentibus tum discentibus largitur, et ad Naturae interpretationem ad- juyandam exponit. Ad hoc universae Naturae sacrarium ex. Augustissimi Regis liberalitate protegendum et amplificandum , identidem spatiosius red- ditum fuit, adeo ut nunc ditissimum thesaurum Ornithologicum , ab ipso Temminckio collectum , continere possit, et variis speciminibus pre- tiosis , iisque rarissimis, ex remolissimis mundi regionibus sit - auctum; nec quousque increscat aliquando, praevidendum, si compulemus „ omnes universi orbis terrarum regiones, montes, cavernas, maria, verbo: omnes peregrinatorum , auctoritate publicä in maxime dissitas Regni Belgici Colonias, aliorsumque missorum , sive sub ardenti Syrio , sive--per. juga. montium , speluncarum latibula,, et inclementi sub Jove, in oris_inhabitatis, ‚sed.na-+ turae thesauris diussimis exantlatas lucubrationes..et, pericula,, (O. ulinam ne per tam crebram illorum cladem,) locupletissima sua tributa conferre, Sed, audax omnia perpeti , gens illa naturae scrutatorum ruik in incultas et inhabitabiles oras, et periculorum ohlita , admixabili..ardore, in ‚sua, studia fertur, non ut stultam inde et inanem gloriolam piscetur, sed ut scientia- rum rum dominium in commune bonum extendat, Ne miremur, A.A. H.H., improbi istius' laboris tot victimas' fieri. — Illorum’immaturum e vivis ex- cessum "si "ploremus , cogitemus, 'tanto pretio‘ nostros ihesauros emi, qui plaeide ‚ et docta inter otia'accipiuntur, disponuntur, et in scientiae 'emo- lumentum adhibentur. ' Ne"itague' acquiescamus gloriando vel Summi Im- perantis liberalitatem , quae nobis haec’otia fecit, vel Musei nostri per uni- versum orbem'celebritatem‘, inexhaustasque omnis generis 'divitias , quae peregrinorum invidiam pariunt; sed juventus nostra Academica , quatenus institutionis ingenuae et''ver& -liberalis praerogativam aestimat, ad hosce naturae ihesauros confluat, et Deum, omnium rerum sapientissimum Crea- torem, ex mirificis ejus operibus coguoscere discat et reyereri. De Museo antiquario nil diceendum habeo, nisi quod-ipsi tot tantisque onınis Antiquitatis ihesauris continendis 'et rite disponendis aptum aedi- ficiüm exoptem. Aptissimus 'Zeichleitner, qui festis. Academiae diebus concentum Mu- sicum’moderari solebat, quum Hagam Comitum gravioris muneris obeundi gratiä migraverit, cur& Virorum Amplissimorum successorem obtinuit Artis gladiatoriae 'Magistrum Academicum Gerardum ‚Knippenberg, qui dispa- ris Artis scientiä et ad utramque aptitudine pollens, jam prima noyi mu- neris pericula vobis audienda et, ut speramus, adprobanda exhibet, Omnium harum rerum Academicarum commemorationem Vos imprimis attingit,, Dilectissimi Juvenes, ad qualemcumque studiorum ordinem perti- neatis. Vos etiam scientiarum affinitas conjungit,, atque amicitiae foedus communi studiorum consilio innixum vos unit. Fraternum illum 5 libera- liter educatos decentem amorem suo pretio statulmus: sed non minorem pietatem erga communem nostram matrem, almam studiorum nostrorum nutricem atque fautricem , jure nostro a vobis efflagitamus. Sed quid opus est ut hoc moneamus? Morum urbanitas, quä ad unum fere omnes cmi- netis, in studiis diligentia ‚ quä& parentum vota expletis, nobis obsides sunt caritatis, quä& Academiam nostram, imo vestram , amplectimini. Fa Si 64 M L MACQUELYN Si, quae in sermone habito amplius tractavi, vos propius altingunt; qui Arti Apollineae nomen dedistis, persuasos vos habeatis, haec omnia a me studiorum .vestrorum in regiam (ut dicunt) viam ducendorum gratiä dicta fuisse. Vos etenim , quantumpote instructos, doctos, ad artem nostram exercendam aptissimos-, illamque in futurum omnibus viribus coho- nestandam paratissimos reddere conamur. Vestram diligentiam praemia ma- nent, nullo aevo delebilia, benefactorum conscientia, aegrorum vestrae curae olim committendorum gratus animus, memoriae vestrüm apud gra- tam posteritatem merita aestimatio, arlisgue nostrae per vestros labores acquisitus honos! Honos alit artes,, Juyenes egregii, qui ex variis Belgii Academiis et Athe- naco Amstelodamensi hüc convenistis, ut, coram amplissimä häc Virorum Amplissimorum ‚Clarissimorum , et’Doctissimorum coronä, diligentiae vestrae et doctrinae adjudicatam palmam a me acciperetis. Si aliquid sit a lauda- tis viris laudari, gaudete , juveniles vestros conatus a Viris cuicumque Scientiarum Ordini adscriptis dignos fuisse judicatos, qui munificentiae Re- giae indicjia, numismatibus aureis repraesentata, vel testimoniis honorificis conspicua, palam obtinerent. Utilissimum et praestantissimum certamen iniistis, non sanguine foeda- tum, negue horrendis spectaculis sordescens, sed ingenuis juvenibus per- dignum. Literarium nempe, in quo victores discessistis, laude et honore cumulati, verum etiam doctiores, et peritiores , et commilitonum vestrorum non invidiam , sed aemulationis stimulos excilantes. Sumite superbiam , sed quaesitam meritis. Nisi enim quod facimus utile sit, stulta est inde comparata gloria. Sed quid vesträ patientiä abutor , jam sat laudis comparästis ; ad ipsam Praemiorum distributionem transeamus ! Tu, Vir Clarissime! qui Senatui Academico ab actis es, velis Judicia, Fa- cultatum nobis impertiri , ut singuli viclores suo ordine meritum praemium reportent. Salve, Ornatissime Sikkes! decorandorum Juvenum Dux! Intricatissimum Theologiae naturalis locum tractasti, sed ita tractasti ut, ex ordinis Theo- logorum sententiä, Philosophum Christianum decet. Aureum quod Tibi trado Pear- N AR RIFT Tor AS Praemium , tibi sit incitamentum ad rem Christianam in futura statione quayis opera tuendam. Tu etiam salve, Popularis mi, modestissime Boon, quem & pueritiä lu. sibus non puerilibus sed omnigenis adolescentem decentibus laboribus oc- cupatum vidi; jam tunc Parentibus suasor eram , ut seyerioribus stu- diis viam tibi facerent, quod fecerunt, neque illos ‘poenituit, neve umquam paenitebit, si Scientiarum Mathematicarum stu diis indefessam operam, per quadriennium alacriter continuatam, dare non desinas. En praemium non vile laboris; hanc horam saepius in memoriam revoca, et memento »Mathesin esse Scientiarum genetricem”. Poli altitudinem dimensus, Perspicacissime Fockens, in aethereis plagis jam vagatus fuisti, ex quibus redux, Palladem nostram salutatum huc ap- pulisti, quae tuos labores in Scientiä una omnium grayissimä exantlatos merito praemio condecorare' gestit. In hoc tramite pergas, et Mechanicam caclestem ulterius indagari ne fatigeris! - Patrissas, Diligentissime Suerman, et laudabilem ad Medicinae subsellia transitum facis, dum Hygrometriae Atmosphaericae observandae et computan- dae rationem explicas. Patrissas, inguam; Patris enim, Viri Clarissimi, exem- plum secutus, et Scientiis Physicis non leviter tractatis, ad Aesculapii Tem- plum aditum tibi pandis. Häc in viä ne moras agas, neque persistas, scd necessarium Scientiarum Physicarum cum Medicinä connubium , tum fu- turo, tum eliam constituto Medico utilissimum , tuo exemplo doceas! Di- lIigentiae Praemium accipe: stimulus tibi illud erit, ut quondam et Patris, ei gentis, et arlis, et sororis nostrae 'Trajeetinae praeclarum sis ornamentum. Quo vero sermone Te, Cl. Suerman! Amicorum Integerrime! alloquar ; felicissimum Patrem Te proclamo, quem , neque inclementissima tempestas, neque viarum lubricarum pericula dissuadere potuerunt ; quominus sacris nostris, imo vero tuis, adesses; et honoris dilectissimo Filio publice tribuen- di testis esses oculatus. Tanti filii et diligentiam, et meritissimum inde comparatum honorem ex animo gratulamur omnes. Paternos tuos cona= F5 tus, 46 M. . MACQUELYN tus, quibus filium ad tuum exemplum- efformes et consummatissimum Me- dicum reddas, propitium secundet Numen, sitque ille Filius cum reliqu4 prole ad vegetam usque tuam, arti et humanitali consecratam seneclutem, gaudü et honoris fons uberrimus! Ex Discipulo, Diligentissime Allebe, ex tuis laboribus Chymicis, praecla- rum tuum praeceplorem, te in intima artis penetralia inducentem, agnoyi- ınus. Egregia ejus praecepta secutus, ex aquä marinä remolissima prin- cipia, Iodium et Bromium, ut expertissimum ‘Chemicum decet, elicuisti. Non inutilis erit tuus iste labor: hoc ctenim praemio perdignus fuit ju- dicatus , et si ulteriorem, ut confidimus,,(diligentiam, arti salutiferae im- pendas , erit quo Chymiae et 'Therapeiae copulam necessariam sis de- monstraturus. Audito nomine hüc etiam accessisti,. praestanlissime : ZZolleman; an ut numisma aureum a me acciperes? sed non: habco, quod tibi iradam. Ne in- terim putes, me Te absque honoris significatione demissurum ; nequaquam. En documentum, quod tiki signum est, te primum a victore locum tene- re, »non turpe fuit vinci, quum contendisse decorum est”..In Chymicis ita proficias, ut ex hac chartä pergamenä non vanis Alchemistarum molimi- nibus Auri-metallum extrahas; sed, si bene augurer, hocce diligentiae tuae testimonium praemii aurei-in posterum tibi comparandi index erit praecursorius. Quaenam Balthazari Huydecoperi in Linguam Litterasque Belgicas meri- ta fuerint, explicuisti, Ornatissime Schotel: non leyis cert® labor, tum si materiem elaborandam, tum si linguam, quä hocce pensum perfecisti, con- sideremus: De linguä enim et literis Belgicis Latino stilo scribere, per se non est juyenilis labor. Placuit tamen bilinguis tua Commentatio Viris Clarissimis,, Ordini Litteratorum adscriptis ‚imo adeo placuit, ut non haesitave- rint, propositum, quod a me accipias, praemium, Tibi adjudicare. Hunc honorem tibi gratulor , et dum Pater tuus, insignis Arli Apelleae cultor inter nos existit, adeo quidem ut-in illum illud Horatianum quadret, quod »ipsi est pictura podsis”, sic tu non minori cum honore et famä literas nostras NAR.RAMIO, 47 nostras atque poösin colere pergas, ut, facundissimorum Ecclesiastarum 'exempla secutus , praeter caeteras dotes, facundiä sis commendabilis , et Christiadum cohortem puro comptoque sermone acdifices ! — Ut itaque omnibus, quae ad solemnem huncce actum pertinent, terminum imponamus, ad postremum, idque longe gratissimum officium explendum transeo, ut tibi nempe, Cl. van Assen, quem Regia Majestas legitimum mihi successorem dedit, novum munus non tantum tradam, sed impense illud Tibi gratuler, imo non Tibi uni, verum universae etiam Academiae, quam Te Rectore omni numero felicem, faustam fortunatamque auguror futuram , quum consilii, et prudentiae, et fortitudinis tuae ubertatem , et rerum gerundarum omnibus cognitam aptitudinem considerem. Quantum yirium mearum tenuitas sivit, Rem Academicam curayi, non ut volui , sed ut potui. Te ad utrumque, et velle et posse, paratissimum habebit nostra Respublica Literari- "Tua conamina Divina secundet Providentia, Te Rectore Academiae fama et institutio et disciplina floreat, et consolidetur ! et tandem aliquando Concordiam, Patriae , Regi, Literis, Academiae, no- bisque omnibus. desiderandam, ut Libertatis Batavae fulcrum, per univer- sam Belgii civitatem stabiliendam propitium jubeat Numen! Stz LE any 27) nö IGE Sa Tome r ; 2 Pasta ie N u 1] 77 6ER Bi ” NOT HATELLENS PN en ih anlgsnh ins‘ ilükteeihiig ; 12 an EyS dr ty RSHTIE ii Y FR / { Be ; - iin! se aM 4 Fb Lay un a N KAUM abe Pr £ Be mu FE DE a 2 hen) IN nk ‚AUopR Samson) tale Ann Sonia enariunol astenjahl, Bi Pre Ip: BE s ' Berageni bes. kamitcd ol, anahlter | ne "anersrii Bi ID non cimi ‚oh Bun, TEN“ Hg m BY ur iktenel msi lot Into Sroefl, ine % ii 3%", iienoh ntlop cn | mutlionno soarınbaussg rkm Mi enlinut ‚SUNTBJIN J 309.39 «1R270 S£ on | RK RR ee ann 1a : $ A Er IR ; - 5 “ RT Er i £ 1 Fe 3 rd % Rune. 18 “ ? ag) ir ‚> ii Y } 1 Fi a ee 7 37 I 75 RER FER = % R 155 Bea: Fubsrastı Ip 172 R ‚iy k ” % \ » N #“ 1 A. H. van ver BOON MESCH, OO. Bm“ 1:0 DE CHYMIAE ARTIBUS CONJUNCTAE FINE ET OFFICIO. HABITA D. XXIV. MAJI ANNI MDCCCXXIX. QUUM EXTRAORDINARIAM CHYMIAE TECHNICAE PRO- FESSIONEM IN ACADEMIA LUGDUNO-BATAVA SOLENNITER AUSPICARETUR. „ Ti i & ne i 17 } Karel x ! Y k Kir - 3 7 ' 4 5 4 ar ir Br „A a N j PETER" s 1773 j Arie Ale Ente Ex 2 BN . Br FEN x Er I D L vi rs Nabe, zeR ira! d R 1 i y ! RR PIE Eh n Im 4 + Kb Hr n j IK NAHER HE. \ u itrHEb, “ An 17 el; fi Ar E05 F 1 ' I \ { a dm R N | 7 ’ r PS & s f ET PU SE Bir, i ir i Sr BEE EEE AU E & SR BLUE Hırz0oDge anna allen sche Ki arıaak RN H j | \ Fr j 2 i - I SOHT - 5 AOIMHOET. Ehen mans Ha an Aurdahda, nu UTAIDERRRER ERAnBAMS e = i uU h j Kari a h Halle 4 HR aiigel er H FIESE EIN INNDIENM Herr Al ö I UI 4 Hi; Ni ii - nl neen R | AL IReN “,3 i36,, s HH 1. ie 4 IE Be A % SPATZ d wu ‘ 3 PERILLUSTRES ACADEMIAE CURATORES, VIRI GRAYISSIMI! — QUI- QUE ILLIS A CONSILIIS AUT ACTIS ES, VIR SPECTATISSIME! MAGNIFICE RECTOR! AMPLISSIMI HUJUS URBIS MAGISTRATUS, CONSULES, JUDI- GES! — QUIQUE HIS A CONSILIS ESTIS, VIRI PRUDENTIS- SIMI! QUARUMVIS DOCTRINARUM PROFESSORES CLARISSIMI! LECTORES PERITISSIMI! Aa VER- (: 2) VERBI DIVINI INTERPRETES FIDELISSIMI! OMNIUM ARTIUM ET DISCIPLINARUM DOCTORES ERUDITISSIMI! HUJUS ACADEMIAE CIVES NOBILISSIMI, COMMILITONES OPTIMLI CIVES, HOSPITES CUJUSCUMQUE ORDINIS, LOCI AC DIGNITATIS, HONESTISSIMI, AUDITORES ORNATISSIMI! Quo- { Quotiescumgue naturae opera ac rerum naturalium magnitudinem et uber- tatem, earum praecipue his temporibus pervestigandarum studium , ad pu- blicam notitiam proferendarum industriam, et ad communem usum dedu- cendarum felicitatern paulo -attentius perpendimus, toties ad naturae Aucto- rem sanclissima religione colendum incitamur, toties animi, mentisque huma- nae dotes, ingenii solertiam et acumen adıniramur , toties denique ‚erigimur et altiores fieri videmur, ‘Et habent profecto illae disciplinae, quibus a natu- ra nominis, honorem addiderunt veteres, ad doctrinarum amorem in no- stris animis exeitandum incredibilem vim, et cum antiquitus habuerunt , nunc in primis habent suos strenuos ac doctos cultores,. qui illarum utilita- tem. et suavitatem percipientes, et moti fortasse Ciceronis verbis „sunt e ‚terra homines, non ut incolae atque habitatores, sed quasi-spectatores su- "perarum.rerum atque coelestium”’ magno ardoris impetu illas excolunt et promoyent. 'Horum pertinaci in. duris 'et arduis laboribus constantia, quippe qui in abstrusissimis naturae, penetralibus investigandis et explican- dis versantur,, disciplinae physicae a sordibus purgatae, ab opinionum ina- nitate, ad’ veritätem vocatae adeoque amplificatae sunt, ut,.nisi capacissi- mus sit-ingenii et laboris , "qui universam illam scientiam. naturalem men- te complecti et:propagare possit , mortalium non facile quisquam reperia- tur. |: Quare, 'sicuti. historia naturalis jam dudum in varias, partes recte divisa est, ita; disciplinae physicae hodie;.et subtilius distingui „coeptae ,sunt et dispesci , ita/earum: maxima. pars ‚„ Chymia, tam :multas easque diversis- | A3 si- 6 A. H. van per BOON MESCH, simas res jam sua magnitudine complectitur, ut, si eam universam recte tenere, ejusque fines ipsi proferre volumus, tota nostra eisi longissima vita in ea consumatur. Nam in Chymia, non ista, cujus vim ac rationem multi compendii cujusdam angustiis metiri solent, sed ea, quae leges ex- plicat ab ipsa natura, vel rectius ab ejus opifice Deo sancitas, rerum omnium tam fossilium, quam plantarum et animantium mistura et compo- sitio dilucide et perspicue demonstrantur, horum mutationes et vieissitudi- nes tamquam in tabula depinguntur; multorum phaenomenorum eorumque caussarum vis et potestas diligenter exponuntur ‚et cui proposito et usui omnia inserviant, solerter docetur. Quid mirum ejusmodi disciplinam per omnes Europae politioris partes diffusam communi doctorum virorum opera flo- rere? quid mirum ejus cultores omni opera eniti, ut hanc artem promo- veant, ejusque bona cum aliis communicent? quid mirum denique nostrum Celsissimum Regem, qui ipse ex auditis de Chymia olim lectionibus mul- tum voluptatis et utilitatis percepisse dieitur, 'stätuisse et ‘simul’pro 'sua regia munificentia largam praebuisse occasionem, ut‘etiana in‘ hac' Musa- rum sede illa Chymiae magna pars, quae artes ’et humanum | victum ‘et cultum‘-proxime attingit, excoleretur et traderetur. Atque cum. haec pro- vincia Amplissimorum Virorum honorifica erga me voluntate mihi"mandata sit, non alienum ab hac solennitate videtur exponere: rationem, qua Chymia patriae saluti civiamque commbodis inservire possit; dicam igitur de 'Chyrniae artibus conjunctae: fine et oficio; quad argiimentum' praeterea de’ medio petitum 'est, neque a communi omnium sensu et intelligentia disjunctum. Sed A.A. H.H. cum virium tenuitatis conscientia |mentem' meam gravi sollicitudine afficiat suspensamque teneat, et illa animi>perturbatio hujus loci amplitudine et vestra dignitate 'haud mediocriter augeatur, in - vestra 'hu- manitate' et benivolentia, in quibus' omnis’'mea spes 'est, mihi petfie gium sit. Iis disciplinis, de quarum fine et officio saepius pirente jüdioafkr,: Chy- mia artibus conjuncta certe adnumerandä est. Nam'alii ea disciplina omnes artes omniaque opificia tractari et describi existimant; alii eam levem'et ab omni doctrina remotam querumdam eventuum enarrationem «esse credunt, in qua omnia intellectu faciliora Studiose conquirantur ,omnia:difficiliora et wajora negligantur; alüi deniqgue arten putant, quae'sua’ leyitate indoctis tan= HROA Tıd © 7 tantum placeat, quod ad eam neque studium; neque laboris constantia et perseverantia neque animi cultus requirantur. Nec. solummodo vulgi, est istad judieium,- quod’ plurima ex opinione, paueissima, ex veritate exisli- mat; sed etiam quorumdam, qui se Chymicos‘dici et imperito vulgo vendi- tare cupiunt, qui in physicas disciplinas imprudenter involant, de iis licet ipsi rudes scribunt, et in suis libellis opinionum inanitatem cum verborum barbarie ac rerum et scriptorum confusione vidicule jungunt. Non mirami- ni A.A, H.H. talem artem, qualem illi tradant, a multis vexari. et deri- deri, a Chymicis -autem contemni et exagitari; quandoquidem chymiculo- rum errores ad ipsam disciplinam vulgo traducuntur! Et quis non videt istos errare et umbram pro’ Junone amplecti? Quodsi artibus conjuncta Chymia ea disciplina 'esset, (quam illi sibi fingunt , quaeque eorum for- te tenuitati convenit, /ad unos sellularios pertineret, indigna esset libero et ingenuo homine virique docti persona , neque consentiente intelligen- tum judicio et auctoritate ad ingenii cultum vitaeque usum efficacissima ju- dicaretur; indigna denique esset principum in civitatibus virorum ac re- gum curis. Versatur contra A. A. H.H. in eruendis et explicandis illis na= turae legibus, secundum 'quäs omnia tum in natura tum in artibus fiunt; docet rerum notas et proprietates, quibus vel communem utilitatem pa- riant , vel hominibus noceant; ostendit aquarum, aeris, ignis, luminis vi- res in multis parandis,, mutandis , dissolvendis; ex uno ac tenui principio res quäm maximas et diversas fieri docet, ac novarum specie et. utilitate insignium procreandarum viam mousuat; OMuium rerum indolem inquirit ac tradit, qua ratione solvenda sint, quae aquarum et tempestatum vires per magnam seculorum seriem dissolvere non potuerunt, et quomodo solu- tae materies rursus jungi ac conglutinari atque ex. is novae res ad usum cömmunem aptiores creari possint; historiam et progressus artium et; quid hae 'cuique populo, quid cuivis ‚homini debeant, tamquam in tabula .de- pingit, et hac in re cujüsque regionis et gentis naturae ‘et indolis. rationem habet ; quaerit sedulo caussas, quare aliae artes flöreant, aliae ad: interitum inclinent ; - detegit artificum in: merce conficienda et divendenda. fraudes, et alios ad cavendum instruit,'ne suspectis rebus utantur; opifices denique inonet, utin suo güisque munere caste etintegre versetur, utque aliorum. et suae saluti consulat, et Uno experimento, quo eorum artes et malam fidem t - ape- 8 A. H. van per BOON MESCH, aperiat et ostentet, cos plus movet, quam longa et exquisita oratione. Intelligitis jam A,A. H.H. hujus amplae disciplinae finem esse naturam interpretari, ejus vires moderari, in suos usus converlere, et omnia ex il- lius sinu proferre et ad ingenii fructum et vitae usum referre, lucem deni- que affundere omnibus artibus. Et profecto non facile quis negabit,, nostram Chymiam hunc finem hodie attingere posse. Nam ut primum de Agricultura dicam, illa parsimoniae ac diligentiae magistra , illo publicae salutis ac felici- tatis apud omnes gentes perenni fonte, quantopere hujus artis facies mutatur , ejusque fines proferuntar, feliciter adhibita Chymiae doctrina? Etenim sine ca cognitio diversilatis terrarum manca est; et incerta, et sine’ hac cognitione omnis observatio et experientia fluctuant. Quid autem praestant omniail- la licet ingeniose excogitata ruris instrumenta, nisi cognila soli, et agrorum natura , opportunis locis adhibeantur? Conferri possunt cum medicamentis, quae quantumvis pretiosa et salutaria, morborum remedia non sunt, nisi tempestive administrentur. Vaga et ridicula nomina saepe legimus, qui- bus agrorum diversitatem agricolae et de re rustica scripfores indicayerint. Usurpabant autem ea, cum et rationem, qua terrae explorandae essent, ignorarent, et ipsam rerum, quibus utebantur, naturam. Unde fieri non potuit, quin de agris emendandis incerte disputarent. Atque hinc in mul- üs de re rustica scriptis intelligentia et perspicuitas - desiderabatur et exi- guus fructus erat observationum in aliis locis apud alias gentes factarum, quod agri, in quibus experimenta facta erant, adeo vage erant descripli, ut nulla comparativ iustitui pussek Hinv vliamı wmulta vxperimenta, quae in aliis regionibus multum boni et commodi attulerant, in aliis omni suc- cessu carebant, quod in diversis terris fiebant, sed quarum diversitatis prin- cipem caussam, id est, diversam misturam et temperiem , ignorabant. Nunc autem agricultura , adhibita luce Chymiae, firmiori. fandamento nititur et disciplinae formam accepit ; ac quo magis Chymicorum lectione ingenium subegerimus et excoluerimus, eo melius ad eam adsequendam nobis compa- ravimus adjumentum. Chymia enim agriculturam docuit, quot sint -terra- rum genera , quibus notis distinguantur; qua ratione quamvis intime permix- tae secerni possint , et quibus modis commixtae omnem soli varietatem faciant. Ostendit porro Chymia illius alimenti naturam , quo. praeter aquas etaerem nulriantur »plautae , adeoque omnis £ertilitais et sterilitatis agro= ORA TI 9 agrorum caussas aperuit praecipuas. Hinc hodie cognitum est illud antea in magaum rerum publicarum damnum neglectum discrimen inter nutrimen- ta et incitamenta, quae vocant,, plantarum, seu inter eos nutritios humo- res, qui eas ingrediuntur per ‚radicum foliorumque poros, et in utriculis coquuntur, ut apti plantae cuique alendae fiant, et inter eas materies, quae aut plantarum actiones ineitant, aut corruptum alimentum corrigunt, et ipsam terram emendant. Hinc demum explicitae sunt caussae, quare in aliis agris fimo, in aliis calce, in alüis cineribus utendum sit; quare fer- rum, quod in nostris agris plerumque' pestiferum est, in cineribus et la- pillis montium igni ardentium plantarum incremento non obsit , atque omnium ferme iis montibus proximorum locorum fertilitas inexhausta sit, iidemque illi cineres, quwibus florentissimae urbes obrutae sunt, gemmas fovcant, e quibus orientes uvae luxuriant, optime maturescunt, dulcescunt ac fer- mehtatae nobile et generosum vinum largiuntur. Sed Chymia non tantum omnium ruralium laberum caussas et effectus , quae: explicatum habent nullum, si ex sola experientia dijudicantur, faci- lem contra si eChymia, explicat, et rationem dat, quare, quod veteres adeo admirati sunt, terra nunguam sine usura reddat, quod accepit, et quare perpetuus sit telluris ornatus; atque ostendendo plantarum vivendi .et cre- scendi modo eflicit, ut agricultura finem, quem vArRo accurate posuit, atlingere possit, ut nimirum doucat, yuac oiut in yuoquo agro serunda ac faciunda, quaeque terra maximos perpetuo reddat fructus; sed cavet etiam ne‘ res rusticae detrimentum capiant, et ne agrorum fertilitas in pu- .blicum malum diminuatur. Scimus enim Batavi, tristi experientia edocti , cum mare sua claustra frangit agrosque invadit, et aquae marinae diu stagnant et in solum profundius penetrant, hoc, aquis defluentibus, factum esse sterile, et non nisi post multos annos pristinam ac speratam foecun- ditatem recuperare. Cojus sterilitatis caussas et remedium cum diu frustra quaesiverunt sapientes agricolae, Chymici tandern eas invenerunt; docue- runt nimirum, salem illum, qui salsis aquis amaritiem tribuit, plantarum incremento obesse; hunc adeo monstrarunt esse mali fontem, atque suis experimentis edocti illum a calce resolvi, hanc ad emendandos ejusmodi agros jure et fructu commendarunt; hac in re etiam naturam, tamquam B opti- 10 A. H. van ver BOON MESCH, optimam ducem 'seeuti, quippe quae docet, iis agris minus detrimentum ab aquis marinis inferri, qui calcem conlinent. Cogitate A. A: H. H, amoena prata et ridentes campos , ubi anfea seu aridam arenam variasque ericarum species, seu agros depressos, udos et junceos vidistis! Haec sunt nostrae disciplinae emolumenta, quae incul- torum locorum diversa natura ostendenda variam item eorum excolendo- rum rationem ostendit, ac docuit, praecipue hominum fieri inertia, si minus benigne nobis arva respondent. Quis denique negabit, Chymiam ad proferendos agriculturae fines conducere, cum rerum principia doceat, e quibus plantarım omnium materia conflata est, et inde deducat, quae noyae plantae ad usum communem adhiberi colique possint. Et laetor qui= dem , disciplinae, quam profiteor, etiam illum esse finem, ut lucem afle- rat agrieulturae, et Chymicorum opera ad eam augendam, amplificandam et illustrandam non ad unam regionem et tempora, quibus facta sunt, pertinent, sed perlinent item ad omnes aetates totumque humanum genus ; » quippe qui faciunt et serunt quasi, ut ait starıus, quae alteri seculo prosint”. Recte igitur THAERTUS, unus e principibus nostrorum temporum agricolis, recens proh dolor! ereptus, statuit et professus est, a sua arte Chymiam non sejungendam esse, sed ei omnino adjungendam. Verum praeter agriculturam .aliae artes et alia nobilia atque hominum generi universo utilla arıiücia sunt, yuae vum ooeictatis humanae salute proxime conjuneta sunt. His lumen affundere, ea propagare,, horum ter- minos proferre, finis est artibus conjunctae Chymiae, ut ipsius nomen jam declarat; atque cum inde ab antiquissimis temporibus variae artes a variis populis pro diversa eorum 'indole, ingenio et conditione, diversa- que terrarum , quas incolebant., natura inventae , hodieque tam mul- tae recentioris originis cognitae sint, ut ad earum nobiliores recensendas dies vix suffieiat, ex co facile intelligitur , quam late pateat hic disciplina- rum physicarım campus. Sed cum fere omnes gentes suos habeant Chy- micos, qui suis laboribus hanc, de qua agimus, Chymiae universae par- tem exponere, promoyvere et amplificare studeant, tamen non omnes in illa tractanda reclam viamı tenere nobis videntur.' Sunt enim, qui singulas ar- tes et singula opilicia sine ullo delectu ‘describunt, et hac in re illarum " ma- TO ED ATT- Ir O; 11 magis quam suae disciplinae rationem habent. Hi confundunt artificio- rum descriptionem, seu technologiam, cum Chymia artibus conjuncta, cu- jus finis est has illustrare, harumque culiores instituere ad intelligentiam operum, non enarrare, quid singuli artifices proprie peragant; nec mirum est hos ejusmodi opera, quippe non in suis oflicinis, sed plerumgue in bi- bliotheca conseripta 'paryi habere, cum ipsi diuturna experientia edocti, suae artis munus et opus quovis docto homine longe melius sciant. Prae- terea multarum artium descriptiones 'obscurae sunt et fallaces, quandogui- dem arüfices multa alios celant, res aliis verbis nominant, existimantes se sua artificia tueri’non posse, nisi: vocabulis utantur nobis incognitis, usitatis sibi.: Contra institutum swum nostra disciplina iuetur, cum omnes cognitos et perspectos labores ad certa prineipia et regulas reducimus, et ipsas'naturae leges' accuraie explicamus; hae enim certae sunt, immutabi- les, et.im omnibus artificis eaedem; cum porro corporum vires eorumque copulationes , quae certa ratione fiunt, desceribimus et docemus, quid na- tura ubique ferat ac faciat. Tum demum omnium in artibus laborum caus- sae addiscuntur; tum artifieibus usurpatarum in operis rerum natura nota et clara fit; tum contraria contrariis non miscebuntur et legibus naturae vim inferre:non frustra studebunt; cavebitur denique, ne cum quemdam novum et inexspectatum eventum videant, eum tamquam portentum habentes cum patre LacranTıo dicant, Sublatum nihil est, nihil est extrinsecus auctum, Nec tamen invenio, quod in isto vase reliqui. Quod fuerat, non esi'; coepit, quod non erat, esse. Atque ab ejusmodi, quam adumbravimus, Chymia in plurium artium cul- tum multum boni et lucri et redundasse olim et praecipue nunc redunda- re, testantur earum historia et multarum nostris temporibus laeta et flo- rens conditio’apud eas gentes, quae Chymicos habent, qui in sua discipli- na omnium consensu regnant, ac merito principes in arte viri dicuntur. Nam cum multae artes antea non nisi a quibusdam populis excolebantur et ipsis regionum finibus terminabantur, dum ceteris erant incognitae, et cum utilissimae ‘artes non nisi ad parvum hominum numerum pertinebant, Ba nunc 19 A. H. van ner BOON MESCH, nunc Chymiei suis operibus earum arlium exereitatlionem universalem red- diderunt et tamquam commune quarumvis gentium bonum constituerunt; ut quae ante quadraginta annos vel in sola Anglia, vel in Francia, aut in Germania peragerentur, nunc etiam in nostra patria magno cum rei pu- hlicae commodo perliciantur; et ut neque bellis, neque mutatis rerum pu- blicarum conditionibus, negue vicinoram populorum aemulatione copia omnium earum rerum careamus, quae ad nostrum vietum ac cultum per- tineant. Quid, quod communi usw fuit et nunc est illa Chymicorum in- dustria, qua probarunt, non in solis Indiis erescere plantas, quae dul- cibus succis abundent,, sed etiam nostras regiones ‚alere plantas, e qui- bus suayissimum saccharum parari poterat ? quo invento non solum no- stris commodis prospectum est tempore, quo prohibebatur lege Napo- leontica, ne ex Indiis ad patriam merces apportarentur, sed et agricul- tura amplificata est, multique pauperes ab ignayia et inerli vita, et a vitis cum his proxime conjunctis ad laborem ejusque egregios fructus vo- cati sunt. Quoties animum attendimus, A. A. H.H. ad tempora, qui- bus maxime facta sunt et scienliae et communi usui utilia experimenta, videmus profecto, plurima eorum praecipue ad illa pertinere, quibus omnis Europa fere continuis bellis exagitabatur, omniague ad unius Imperatoris nutum ac libidinem sese accommodare videbantur; in quo agnoscimus Di- yini Numinis benignitatem, qua dura et intoleranda cupidinis et ambitio- nis inventa saluliferis disciplinarum pbysicarum inyentis aligquomodo com- pensabantur, Verum A.A. H.H. ne existimetis, nos in artibus parum experientiae, certissimae rerum magislrae, et observationi tribuere; magni contra vel et maximi illas facimus, et propterea quidem laudamus Chymiae nostrae fi- nem; cum eadem haec experientia et omnis observatio, quae exigui, cer- te longe minoris fructus sunt, .nisi bene intelligantur, ex ea intelligi ea- rumque caussae deduci: possunt. Sic, ut unum exemplum proferam ad veritatem dicli confirmandam, experientia docet, nonnullas tinctas materies colores celeriter, amiltere ; hujus autem incommodi. caussas ostendit Chy- mia, definiendis hac in re aeris, aquarum et luminis efhcacitate et poten- tia,, et aperiundo quomodo horum vires temperandae sint, üisque pigmenta longius resistanf, artem, linctoriam; adjuyat et confrmat. Non negamus etiam mul- ORA ]TI®&% 135 multas artes fortuito esse repertas, et casu aliqguando reperta esse, quae primum nullius fere momenti, deinceps maximi, facta sunt. Quis enim an- te. multos annos cogitaverat, hominem illum, qui in umbra desedens sulphur et nitrum primus commiscebat et urebat, ansam praebiturum esse inventio- ni. pulveris,.quo bellorum saeyities ac crudelitas diminuerentur , totius orbis terrestris facies. mutaretur , sed cujus nomen multi vestrum meminisse horrent ! Magnum tamen discrimen intercedit inter illas artes, quae fortuito casu sunt inventae et inter eas, quae a.nostra. disciplina profectae tamquam hu- jus proles dicendae et habendae sunt. Nam illae plerumque incertae sunt, et facile perduntur, (quis enim negabit: multas artes, quae aeque ac radii solis ab _oriente ad. occidentem progressae sunt, et quas veteres Graeci ac Romani excoluerunt, hodie esse deperditas?) hae autem certae sunt atque ab interitu servabuntur , nisi natura nobis deficiat , cujus sequendae et imi- tandae oplimam ‚ostendit Chymia viam. Num igitur. A,A. H.H. ubi ad haec omnia animum advertimus, mire- mur, in. iis regionibus ‚artes florere,, ubi principes Chymici suae. discipli- nae, veluti jacto fundamento, artium aedifieium superstruxerunt? num mi- remur. nobilissimum vuumruayum pavıum in publica concione Societatis Regiae Londinensis, inque magno.adeo doctissimorum et gravissimorum vi- rorum conyentu, dixisse, neminem sine Chymiae subsidio vel in ceteris physicarum .diseiplinarum partibus vel in. ipsis artibus magnopere proficere posse? num. denique miremur Chymicos hanc suae doctrinae partem. cum auditorum ‚incredibili. studio, admiratione et frequentia,tradere? — Ea de- “ nique hujus -disciplinae est. ubertas, ut nullus in ea sit locus, quin si pro- be colatur , et apte Jocealur , egregios ‚ferat doctrinae et utilitatis fructus,, et.docentes et discentes erigat? Fingatis, A.A. H.H. vobis Chymicum disertum, elegantioribus: literis excultum., dicentem de igni,: quo tamquam instrumen- to natura usa,'est et utitur in corporibus solvendis, solutisque rursus jun- gendis. ac: conglutinandis; ‘quo quidem multae, regiones collapsae sunt et eversae, verum eliam. novae insulae e mari,emersae; quo quidem integrae villae et‘ florentes. urbes,.cineribus. obrutae, sunt flammisque devastatae, sed quo | ‚etiam ‚agri tepescunt,,ut, frumentum et. vinum optima. largissime prae- beant;, quo, quidem, homines: tamquam irae et-insaniae instrumento abusi B.3 sunt, Ih 14 A. H. vayv per BOON MESCH, sunt, ad florentissimas et excultas civitates multague veterum literarum mo- numenta , uberrimos utiqgue omnis humanae cognitionis fontes,, delenda , sed quo tamen etiam metallum, e terrae visceribus expromtum ‚funditur ad nostra- rum navium anchoras, ad nostrorum agrorum aratra. Num existimemus, cum de tali'mäterie dicentem, et caloris et per universum latissime diffusi luminis caussas quaerentem et omnem ignis vim et usum exponentem fri- gere neque et ipsum et ejus auditores ardore incitari? nonne contra eo ve- hementius utrique incitabuntur, quo magis assentiantur Ciceroni dicenti, » non nobis solum nos esse natos, sed hominum caussa homines ge- nerari ?? Aperui A.A. H.H. Chymiae artibus conjunetae, quantum licuit et ad institutum pertinuit, finem ; nune ipsius officium videamus, sive viam, qua hune finem consequitur. Haec ambo tam arcto vinculo cohaerent, ut qui si- bi falsam de disciplinae fine ideam informassent, iidem in definiendo ejus officio facile erraverint. Hoc officum nobis positum esse videtur in accu- rata doctrinae Chymiae universae cognitione, et in facili et docta artis exer- citatione, adeo ut omnes ejus, quamvis multae et diversissimae partes recte teneantur, neque earum singularum ulla negligatur. Cum enim omnia, quae in natura reperiuntur , sive ad corpora inanimata et ad la- pidum et saxorum, sive ad plantarum, sive ad animalium genera referan- tur, propterea quidem Chymia in tres partes recte dividitur, hae tamen, quamvis distinctae sint et peculiare sibi poscant studium, tamen ita jun- ctae sunt, ut in singulis habitare non possimus, nisi illas omnes nostris studiis complectamur. Ttaque cum a simplicioribus incipiendum sit, pri= mum tenendae sunt vis et eficacitas caloris, luminis, ceterarumque ejus- ınodi sive rerum, sive qualitatum , quas in procreandis et dissolvendis ma- teriis plurimum praestare constat, quas vero nostris manuum oculorum- que adjumentis non distinguimus, nedum ponderamus. Hanc subtilem proxime sequatur doctrina de rerum celementis, id est, de iis materlis, guae ut simplicissimae in varias partes dissolvi nequeunt, quae vero va- lent jungere se invicem quam diversissime et facere materies, e quibus re- liqua omnia fiant. Atqueilla cum- rata’ portione certaque lege miscentur, atomorum et proportionum, quae dicuntur, doctrina bene intelligenda ve- nit, qua quippe omnis Chymia tamquam fundamento-nititur , qua mathe- ma- OH RBRS,A T,T oO, 15 malicam adsecuta ‚est evidentiam, et. quae unica est Chymiae intelligentiae elfectrix. , Atque altero elementorum ‚genere cognito ,.sunt enim numero-mul- ta, progredimur .ad alterum metallorum , quorum septem. cum veteribus perspecta et. usurpata fuerint, atque unum ‚alterumve leviter notum, jam quadraginta cognoscuntur. _Horum singulorum et natura et. proprietaies et temperatio .et quaevis aliae copulationes sunt perscrutandae, 'plurimaegque «x .iis confectae res, sive acidae, sive salinae, sive reliquae usu addiscen- .dae; nec sufficit has artificiales didieisse, sciendum est, quibus rationibus in natura, in montium. venis, reperiantur, quibus formis et crystallinis &- guris, eique adjungenda rerum. fossilium docirina, gravissima omnino et amplissima. Hanc.primam: Chymiae -partem cum ita excoluerimus , non ut in una aliorum auctoritate acquieverimus , rerum notitiam e libris legendis ferme omnem haurientes ,‚sed.ipsi .didicerimus rerum pondera definire, a&- rum,, metallorum , salium misturas dissolyere, materies ab invicem secer- nere., elementorum copulas perspicere, aliis ostendere, et quibus nobis in experiundi .negotio, opus sit, sive humoribus,, sive siccis materüs, arle com- parare meras et.integras , egregia..ac necessaria doctrina munitis et accin- ctis ad alteram partem .accedere conceditur. Complectitur haec arbores, herbas et quodquod e terra gignitur, qui campus quo latius patet, eo di- ligentius ‚ingrediendus est .et percurrendus studiosius. Infinita materiarum vis et copia., e quibus plantarum . parties conflatae sunt, tenenda est, va- ‚riaque acidorum, salium , oleorum, pigmentorum genera, quaeque vel his similia, vel dissimilia, in plantis insunt, arte exploranda; nec suflieit ex- periundi ratio, quantumyis longa et laboriosa, qua perveniatur ad elemen- "torum .rerum vegetabilium notitiam, imprimis est ea exercitanda, qua ma- teries integrae et incorruptae , ut. in ipsis plantis delitescunt, nobis prodeant. Quae ‚perscrutatio quo acutius et verius instituatur, plantarum germinandi, pubescendi, maturescendi modus observandus est, et conferendae soli nta- teries cum iis plantarum. Tertia denique disciplinae pars posita est in in- dagandis animalium rerum natura et compositione; quo in opere eo feli- ciores progressus erunt , quo doctius excultae fuerint duae priores maxime- que. posterior, quacum arctius cohaeret. | Cumgıe 'animali corpori nutri- mentum coctum.et subactum maxime hauriatur elatice vel sanguine, tam- quam 16 A. H. van per BOON MESCH, quam e fonte, et membris abditisque partibus administretur eaque distri= butio adjuvetur mirifico vitae moderamine, mutabilis materiarum naturae ratio minime negligenda est, at circumspecte attendendum , quomodo altera ex altera oriatur, eaeque et morbis et putredine degenerent,, corrumpantur , dissolyantur penitus. His accedat instrumentorum omnisque materiae et sup- pellectilis Chymicae cognitio et apta et sollers tractatio; quibus omnibus in- tellectis accuratissimeque perspectis tandem rerum analysi, ut summae scien- üae, opera navanda est ejusque facultas erudienda: in qua factitanda , tam- quam in Critica, non modo ne desit Joctrinae copia, studii constantia , laboris patientia, sed adsit omnino inveniendi solertia et felicitas, inda- gandi sagacitas, judicandi et severitas et subtilitas, Possumus quidem A. A.H.H. pro studü nostri ratione nostroque ingenio hanc illamve adumbratae disciplinae partem summopere excolere, ut in ea regnemus ei principes fiamus, modo ceterae non negligantur; sed si in Chymia ar- tibus conjuncta aliquid proficere volumus, illud nobis semper tenendum est, hujus ofiecium positum esse in universa Chymia rite et accurate cogno- scenda, quod oflicium cogitantes ridebimus an perstringemus hominum le- vitatem, qui universam disciplinam se absolvisse putent in minutissimis libellis, compendia portatiya vocant, scilicet a Chymiae amatoribus ubique in vestium sinu circumferendis , quoque sint breviores , eo avidius arripien- dis, adeoque quotidie majorenumero, minore volumine divenditis? At nostrae Chymiae alterum oficium positum est in adeundis et per- lustrandis artium officinis, quo in [opere oportet Chymicum experimen- is et factis inhaerere, omnia diligenter ac pedetentim explorare, rerum caussas prudenter et cum ratione definire , antigua non inconsulte abju- . dicare, ac nova non avide arripere, omnem judicii temeritatem sperne- re, non singulas observationes, in oflicina Chymica factas, et temere et pucriliter ad artes referre , atque illustre Eclecticorum exemplum sequi, adeoque se nulli sectae in servitutem addicere, sed ubique quod verum sit eligere, In omnibus denique repudiandum est istud utilitatis studium, quo scilicet eujusque scientiae pretium ex lucro et quaestu aestimatur, et quo omnes disciplinae, quarum fructus non adeo sunt aurum et argentum, quam in- Ber. OR) car Tadı 0, 7 genii cultus, humanitas omnesque animi generosi viriates; tamdqaam va- cuae et inanes possessiones judicantur , 'quae' nullum' cam rei publicae sa- lute commercium habent. Nisi set Chymicus nimium illud utilitatis siu- dium, quo ad qaaestus humilitafiem omnia referantur, ad cuitum inzenit nihil, in tractanda sua arte repadiet, ipse ejus progressus impedit- Tum enim nosiri Jabores in paucis rebus et non nisi in jis versantur, e quibus fructus nobis aliguos promiitimus, dum ceierae won curantur, qua. merce- naria opera reram nexus non. intellisuntur, ‘omnisque vera naturae contem« platio et investigatio extinguitur. Ei revera A.A. H.H. si in arübus inven- ta, quae a physic's disciplinis profecla sunt, accuratius consideramus, vi- demus pleraque oria esse ex. ingenuo naturae 'studio et liberali artis tra- ctatione.' Nam nisi DARCETUs communem metallorum naturam, quam alii tamquam sterilem neglexerant ,; exgquisivisset, siereotypis : careremus 5 quarum fundamentum pAarcerı laboribus niüiur. Nisi schEELıus na= turam acidi explorasset; quod e sale fit, pestis ab Europa tam feliciter averüi non poluissef, muliorumque morborum contagia liberius et diri= us saevissent ; nisi WATTUS ei RUMFORDTIUS ingeniosissimis experi- mentis ca'oris vim et naturam ostendere studuisseni, neque pauperum mi- seranda sors et foriuna modicis sumptibus emendari potuissei, neque for= tasse in usum venissent instrumenta, quibus homines a duris et pecorum laboribus Jiberati sunt, et. navigatio aucla est et ampfificata, Nisi denique Physiei masnetis vim. accuraie definivissent , et nisi Astronomi suam di- sciplinam excoluissent, Americam fuisse inventam non facile credo. Ita- que utilissima inventa profecla sunt a veri non ab utilitatis studio, et nata sunt ex obseryationibus ipsius disciplinae caussa, non ob unum ejus usum facis; Quamobrem si Chymiam artibus conjunctam diligere pergi- mus eique locum disciplinae et disnitaten tribuimus, nec unquam oblivisci- mur ejus fines proferri non. posse n'si assiduis studiis et experiundi et observandi. diuturnitate,: suo oflicio satisfaciet, finem suum tconsequetur 5; adeoque patriae saluti civiumque commodis prospiciet. Sic dicendo de fine et oficio illius disciplinae, cujus docendae provin=- cia mihi a,Vobis, Perillustres hujus Academiae Curatores, mandata est, simul significavi, quam ipse discendi et docendi viam tenendam putem, c ei 18 A. H. van ver BOON MESCH, et quam spero a Vobis probari. Gaudeo mihi hunc illuxisse diem, quo. mihi publice 'profiteri licet, me multas habere caussas, quare Vestra nomi- na mihi cara sint, Vestrorumque beneficiorum in me collatorum numquam obliyiscar. Nam mihi dedistis facullatem illas artes, quarum amore flagro et quibuscum vitae meae felicitatem proxime conjunctam existimo, colendi earumque bona cum alüs communicandi; et quod jucundissimum et ho- norificum esse arbitror, arclius me virorum ordini junxislis, cujus in exem- pla virtutis, humanitatis, doctrinae intuendo, nihil ad excitandos in ani- ıno meo igniculos gloriae,; vel: ad vitam meam prudenter et cum decore instituendam accommodatius esse potest. Sin vero cogito, esse hanc propri- am ac perennem Vestrae Academiae gloriam , illustrari magnis in literis et omni doctrinarum genere viris, quantopere animo conturber, dici non po= test; succumberem mearum curarum: et amplissimae disciplinae oneri, nisi. Vos laborum meorum benevolos judices fore certo confiderem. Ilud au- tem. sancte spondeo , certam esse meam voluntatem assidui laboris, obser- vantiae gratigue animi Vobis probandi : quam utinam. probare pariter pos- sem Viro Nobilissimo weseLenıo sc#oLreno! hunc vero: generis: splen- dore et honorum amplitudine incertum, an doctrinae copia illustriorem huie Academiae et palriae ereptum esse omnes boni lugent. Verum nolo hac hora Vestri animi dolorem ac molestiam renovare; ac potius preces eflun- do, ut Divinum Numen Vos salvos et fortunatos diu esse velit, et hanc Academiam, reipublicae magnum firmamentum, servet incolumem ! Vos autem ‚divinarum humanarumgqnae disciplinarum Professores, Viri Claris= simi! dum alloquor , laetitia meus animus perfunditur. Non solum enim ii Vestri Ordinis, quorum scholas frequentare mihi licuit, supersunt, sed omnia hujus sacrarii ornamenta seryata sunt humanitati et literis; neque nobis ereptus est velorator summus, vel elarus naturae scrutator, de quo- rum, salute nobis ante aliqguot menses melus injiciebatur! Gratias Vobis ago sinceras, pro omnibus Vestrae benevolentiae testimoniis, quibus me ho- noraslis, et quae denuo a Vobis accepi, cum primus mihi nuntius de hoc munere ia me delato allatus esset. Observantia et obsequio, quae Vobis. debeo,, Vestram existimationem in posterum mereri conabor ; ut we Westris interdum consiliis juvare veliis, Vos oro atque obtestor!: Si meae pre- it er me Th Ce SENSE ee. OUBLAT.T GO, 19 preces exaudiuntur, Academia, patria omnesque ingenui disciplinarum cul- tores ingenti Vestra eruditione diu fruentur, eamque in summo honore sem- per habebunt! Ad Vos denique, hujus Academiae Cives Nobilissimi, Commilitones opti- mi!me converto. Eas disciplinas, quarum finem et officium exposui, und excolamus, ipsius veritatis inveniendae cupiditate et ingenuo doctrinae amo- re incensi? Vobis enim in hoc suavi labore me comitem et socium offero , unde multiplices ad universam naturae cognitionem et ad vitam commu- nem ulilitates redundabunt; vestras autem laudes cum mea laude semper conjunctas habebo, DITXTT 3 Ale). - A MEER u ho, Kt wien us ÄHBRLED ai | 6, Bar cool auypti.]n, gie Ran ge A Klee: ha anhält ‚bi, 5 „merk are, AN, Naila „ ” met ri au Er ah R He ht ws AA h A M RR CN wi Jah IH N SEHR AH: » a: ib Au aa? Aal et ur: Lee 03 Aha BE Se By JH): Rn Hand vergnt Dez PAR: t ar ae a Pe > Acc Nrktadiige DEE Al RER" MET DIE Er Be . nt “r Kann : AR In Rt. PP Va 22; BERN NEE Ar a ee ae B4 In Hialgieidn KR EL, un? “e Kira, Me. EVERHARDI HEIKES SIKKES, HEINITZ=POLDERA—FRISII ORIENTALIS, THEOLOGIAE IN ACADEMIA GRONINGANA CANDIDATT, COMMENTATIO QUAESTIONEM A FACULTATE THEOLOGICA IN ACADEMIA- LUGDUNO-BATAVA, A, mocoexxıx, PROPOSITAM: Qua ratione Libertas Dei distinguenda sit ab ejus Independentia ? Num de illa Dei proprietate satis constet? An prorsus tolli pos- sit species pugnae, quae illam inter atque internam et absolutam Naturae Divinae necessitaiem intercedere judicatur? Et quinam ex perversis de hoc atiributo Divinitatis opinionibus, ut antiquitus, ita et recentiori memoria, prognati sunt errores? QUAE PRAEMIUM REPORTAVIT D. vııı MENSIS FEBRUARII A. mpoceccxxx. IeR zazıe auardm 1a) \. ‚BLIAT kam 0 up IE RR Ara T-R y E Mae Kar nord Ania w FARDOIOHRT . | | In £ BIER zus In) da nbstangmiteib CE anredil. Soil og Mor among AN Gasteue cine Sintsvong stk altı ab. Ber untalörän te onen at io wii all saup aasırang | zarpr marish N Gruinsihut stabsrmint maipfiersaen sorimilk sausynW asinpiten au ‚andsnoinite dikosknimsch ‚orsdicttn so sh iarmarag. Se An inne a arraimenı mokmonn wo n He ne; + Er de, BIeHaM my .a Pıra e 6. aang i zEro0Dem «A EN GN MM TR N TAn Prob og QUAESTIONEM THEOLOGICAM om nn PROLEGOMEN& Qusestionem de Entis illius supremi, quod Deum appellamus, natura, dificilimis ac simul gravissimis esse adnumerandam, inter omnes omnino constat. De Dei natura meditari, eamque perscrutari, philosophi est, semper fuit, ac quanti locus de Deo aestimatur Theologis, sanctae disciplinae nomen abunde testatur. Et profecto nulla potest. esse materies, quae hacce praestantior habenda sit. Dei idea summa est sum- meque egregia, quam sibi fingere possit ratio. In hac enim omnia conjungenda sunt, quae perfeela dicuntur, omni imperfectione negata, Quis talia cogitans, non ad- mirabitur Simonidem illum , sapientis nomine juste ornatum, qui, quum quaesivisset tyrannus Hiero, quid aut quale sit Deus? deliberandi sibi unum diem postulavit: quum idem ex eo postridie quaereret, biduum petivit: quum saepius duplicaret nu- merum dierum admiransque Hiero requireret, eur ita faceret: quia quanto, inquit, diutius considero, tanto mihi res videtur obscurior (1). Quum enim absoluta Dei eognitio ad ipsum solummodo Deum pertin,t, haud mirum profecto nobis videatur oportet, nullum inventum esse locum, de quo tantas opiniones, ac tantopere a se discedentes homines protulerint, Ita autem nostra sese habet indoles] ut ab hac' idea summae perfectionis enu- celeanda desistere nolit. Omnem huic enucleandae operam sibi navans, ideam in plures: dissolvit: partes, quae conjunctae ideam constituunt. Ne autem misceamus quadrata rotundis, in aceurata partium distinctione versari debet meditatio nostra, Qui enim distinctiones negligant, notiones confundunt, atque ad falsam rei cogni- tio- (1) Cicero de Nat, Deorum Lib. I. Cap. XXL, Az 4 EVERHARDI HEIKES SIKKES tionem ducantur oportet. Notionibus rite distinguendis errores dissidiague compo= nuntur, harmoniamque docet distincuio illa, Hac insüituta, singulae nolae singilla- tim sunt comprobandae, vatione ilidem aliarum proprietatum habita, Sie sponte patebit, quae notiones sint removendae, quae contra tenendae, sic cognitio Entis supremi aliquatenus redditur accurata, veritatigue conveniens, Haec et, ni fallor, cogitayit Clarissimus Theologorum ordo in Academia Lugduno-Batava, cum Theo- logiae alumnis hanc proponeret quaestionem, quae nisi omnium, quas proposuit, sit gravissima, ad grayissimas certe est referenda. Haec enim quaerit summe vene- rabilis ordo: Qua ratione Libertas Dei distinguenda sit ab ejus Independentia? Num de illa Dei proprietate satis constet? An prorsus tolli possil species pugnae, quae illam inter atque internam et absolutam Naturae Divinae necessilatem interce# dere judicatur? Et quinam ex perversis de hoc aitributo Divinitatis opinioni- bus, ut antiquitus , ita et recenliori memoria, prognali sunt errores? Quae quaestio sive materiem sive ejus formam spectes, mirifice placet. Nulla certe materies hancce gravitate superans excogitari potest. Libertate enim divina perver- se explicata vel plane negata, quae potest esse religio? quae virtus? quae spes, et in malis constantia? Quaestionis elegantia formam spectanti in oculos incurrit, Ab altera autem parte eadem ratione, qua quaestio est gravissima, respondendi periculum maximis difhicultatibus est obstrietum. Viri profeeto est opus, cujus mens speculationibus metaphysieis est expolita, nec ita javenis, aliqua vix, et ne vix quidem, philosophiae cognitione imbuti. Materies enim tam sublimis est, ut in ea describenda, explicanda , hominis acutissimi saepissime inter se discrepent, imo de qua philosophus profeeto magnus ( Krug )i,cognitionem illius nobis esse nullam, con- fiteatur. Quae omnia si praetermittam,, quibus difhcultatibus obstrieta est notionum perversarum libertatis divinae, nec non errorum qui inde duxerunt originem, eX- positio! Ne dicam, hujus quaestionis solutionem adcuratam libertatis divinae notio- nem, firmamque de ea persuasionem supponere, quae quantaque requiritur doctri= na, quam accurata judicandi facultas! Quae cum a juvene frustra petantur, seri- bendi periculum magna certe videri potest audacia, nec quod jure postulatur, ab interna necessitate profectum,. Non autem est quod difitear, Clarissimi Viri! ipsam hanc respondendi difhieultatem animum mihi dedisse, ut lauream petere conarer. A juvene certe non postulantur, quae virum in literis optime proyectum, omni co- gnitione humana atque divina imbutum decent. Juvenis opus imperfectum, nee do- ctrinae exquisitae copiam desiderastis. Praeterea ipsa quaestio ad respondendum in- citavit. Tam egregia enim ad judicium acuendum, tam idonea ad scientiam locu- pletandam atque augendam, tanti pretii ad fiduciam in Deum Optimum Maximum sta= COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 5 stabiliendam ac corroborandam mihi visa est, ut de illa omnibus viribus meditari, baud praetermittere valuerim. Ne improbetis, Judiees humanissimi, juvenis audaciam! Humanitate vobis propria, opellam hancce juyenilem dijudicetis ex animo sperat rogatque scriptor, _ De ratione opusculi nostri non est, quod multis disseramus. Ipsa enim quaestio affert scriptionis nostrae parlitionem; quae quum e quatuor constet partibus, com- mentatio nostra itidem quatuor partes habebit: I. Prima jam pars discrimen, quod Liberiatem inter et Independentiam divinam intercedit, exponere conabitur. “II. Secunda pars Libertatem divinam vindicabit. III. Tertia pars speciei pugnae, quae internam et absolutam Naturae Divinae Ne- cessitatem inter et Libertatem divinam intercedit, removendae, navabit operam. IV. Quarta Bun pars perversas Libertatis divinae notiones, ut antiquitus, ita et recentiori memoria de ea prolatas, nec non errores, ex hisce notionibus ortos, enucleabit. PARKS. P I INA: INDEPENDENTIAE AC LIBERTATIS DIVINAE DISTINCTIO U, disquisitio nostra, quae est de discrimine, quod Libertatem inter et Indepen- _ dentiam divinam er ldtr. adeurata sit, simulque justis eircumscripta limitibus, pauca cum de distingnendis proprietetibus divinis in universum, tum de fundamen- to, quo omnis virtutum divinarum distinctio nilitur, praemittenda videntur, Quodsi unam alteramve proprietatem divinam ab aältera distinguere nostra inter- est, notas, quibus una essentiae divinae sive activitatis..divinae pars prae altera cog- noscitur, collisimus. Seriptionis nostrae, in distinguendis proprietatibus divinis ver- santis, consilium nos impellit, ut videamus, an et quatenus proprietates divinae in universum inter se differant? Quae quaestio litem in memoriam reyocat, seculo post Christum natum quarto ab Eunomianis gestam , a Realibus ac Nominalibus resu- scitatam (1). Videamus jam, cujusnam partis sententia tenenda sit, cujusnamque Te- (1) De lite Nominales inter et Reales conf. €. G. Breischneider Handbuch der Dogmatik Tom. I. pag. j A353 385. 6 EVERHARDI HEIKES SIKKES vejieienda? Utraque vero, re animo a praejadieiis libero contemplata, probanda videtur. Probandi Nominales, zominze tantum, nee re, inter se differre proprieta.- tes divinas afivmautes, si sailicet objeetive rem spectes; in ipso enim objecto nulla inesse potest discrepantia'(1)5 ipsam essentiae divinae divisionem hujusmodi distin- ctio supponeret, quae opinio, quantos produxerit evrores , Cabbalistarum historia abun- de testatur. Ab altera vero parte tenendum est, omnem naturae diyinae cognitio- nem objectivam non esse, sed subjectivam, Quod si verum est, jure nobis relin- quenda videtur Nominalium sententia. Et profecto, quae tandem nostra Dei esset coguilio, si omnipraesentiam divinam ab ejus potentia ac sapientia haud esse distin- guendam, sed cum hisce illam identicam esse, docemus? — Audiamus jam Reales. Qui quidem, aliam sententiam. foventes, contenderunt, non nomine quidem, sed re inter se differre virtutes divinase Nec et hi errasse, sed. potius vidisse vera viden- tur, rem si subjective consideramus, Quod enim ad nostrum considerandi modum attinet, differentia quaedam inter proprietates omnino intercedit. Sic enim mentis finitae indoles sese habet, ut temporis spatiique formis adstrieta, res tantum pede- tentim, comparando, dividendo, distinguendo cognoscat. Intellectus non est intui- tirus, sed notas percurrit, indeque discursivus; non immediate, sed mediate nobis existit Dei cognitio’. Pıimum scilicet rei illius, quam cognoscere nostra interest, analysin instituimus, in varias notas objectum dissolyimus, quae notae, singulatim spectatae, dein vero compositse, notionem constituunt. Sie e. g. si rationem huma- nam cognoscere velimus, ad varias ejus vires attendimus, leges naturales sive cogi+ tandi a legibus moralibus disunguimus; oriturque distinctio illa in rationem theo- reticam et practicam. Nullus profecto, rationem nostram, unam. tantummodo esse facutatem , nec vero duas nobis inesse rationes, — sit venia verbo! — sed distin- ctionem inde factam, quo clarius objeetum oculis nostris proponamus, inficiat ibit, Et sie quidem sententiam qualemeunque nostram hisce satis abunde dixisse vide- mur. ÜUt autem adcuratius res disputata intelligatur, verba adscribere lubet Zim- borchii (2), Remonstrantibus quondam adscripti: « Natura ipsa divina, quatenus in hoc saeculo, in quo nonnisi per speculum in aenigmate videmus, eam cognoscere datur, ex attributis ipsius, quae illi in $..S. passim attribuuntur, innotescit. At- tributa haec divina non sunt aceidenlia communia, nee propria, quae ab essentia divina realiter sint distincta, sed sunt unum idemque cum essentia divina, multi=_ pli- 383. CGoummentationis Baumgarten-Crusii de vero Scholasticorum Realium ac Nominalium diserimine et sententia theologica, quae prodiit Jenae 1821, inspiciendae occasio mihi non est data, (1) R. Cudworthi Syst. Intell. ed. J. L. Moshemio, Tom. II. pag. 66. (2) Limborchii 'Theol. Christ. Lib. II. Cap. II. pag. 52. Cf. Jok. Gerhardi locos theol, Tom. II. $. 104. pag. 84. edit, Cotta, Augustin. de Civit. Dei Lib, VII, Cap. VL, COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM THEOLOGICAM 7 plicemque illius perfectionem secundum nostrum considerandi modum designant. Essentia quippe divina est unica 'tantum generalis perfectio, quae in se unum idem- que re ipsa est, sed quia pro diversitate objectorum diversimodo sese in operando explicat, a nobis etiam attributa divina distincte concipiuntur, et diversis nomini- bus explicantur, cum tamen si ad Deum respiciamus, unum sint, non tantum cum ipsa essentia divina, sed et inter se. Distinctio ergo, quae fit inter essentiam Dei ejusque attributa , ut et inter ipsa attributa, non procedit a parte Dei, sed a parte ’ 'Haec de qnaestione, an et quatenus proprietates di- rationis et conceptus nostri.” winae inter se differant, in medium prolata, suflieiant. Restat, ut de fundamento, eui Omnis proprietatum divinarum distinctio superstructa est, nec non de nomini- bus, ad proprietates singulas designandas adhibitis, paueis dicamus, Et dupliei quidem ratione ad Dei cognitionem pervenimus, sive ab idea ad partes descendendo, sive a partibus ad ideam adscendendo, h. e. analytica ac synthetica ratione. Analytica igitur ratio idealis sive rationalis dicenda est. ‘Synthetica vero ex iis, quae extra Deum existunt, ad ea, quae Deo insunt, coneludit, Et hie ite- rum sive mundo in universum contemplando ad Dei cognitionem ducimur, sive lis contemplandis, quae homini prae ceteris rebus insunt. Quam quidem dupliecem considerandi rationem ita commode distinguere possumus, ut primam physicam , hane vero analogicam dicamus. « Nomina autem ad Dei virtutes designandas e re humana desumta, et per similitudinem quandam ad Deum translata” (1). Quae ra- tio, etsi vere est anthropomorphistica, ita tamen cum natura humana conjuncta di- cenda est, ut, hac desumta, omnis deesset Deum aliquatenus nobis proponendi fa- Cultas. Qua autem via synthetica ratio ad Deum cognoscendum ducat, facile intelli- gitur. Aliä vero ratio physica, analozica aliä. Si enim naturae contemplatio ad Deum nos evehit, imperfectiones, huicce naturae proprias, omittimus, atque sie negando ad proprielates divinas, quae negativae dicuntur, cognoscendas ducimur, Ratione autem analogica duce, non solum, quae menti nostrae imperfecta sunt, ne- gamus, omittimus, sed et quae remanent perfectissimo gradu Deo adscribimus, atque sie, proprietatibus nostris perfectissimo gradu ad Deum transferendis, proprietates positivas, quae dicuntur, aliquatenus cognoscimns (2). Nec vero ita est cogitan- dum, ac si indole nostra duce semper pröprietates Dei positivas cognosceremus. Haee enim rationi qua nostras perfectiones Deo adscribimus repugnaret, quarum prima est negationis ratio, altera vero eminentiae. Accidere quidem potest, quod solum inpeifeelionem omittere possumus, sed hoc tenendum esse velim omnes determina- tio- (u) Verbis usus sum Doederleinü Tast. Theol. Christ, Tom.I. pag 282. (2) Viae negationis et eminenliae, quam. praecipue- philosopbi ‚scholastici ingressi sunt, vestigia in 5 S. jam reperimus , Num. XXILL 19; Ps, XCIY. 9: 8 EVERHARDI HEIKES SIKKES tiones posilivas solummodo ab indole nostra ad Deum transferri. Nos autem summo jure via incedere negationis et eminentiae , demonstratione non indiget,' omnis enim Dei cognitio a ratione idearum fonte profieiseitur. Idea autem nil aliud indicat, quam cognitionem objeeti, quod nec internae nec externae Ewreıpixs; sit objectum. « Patet tamen, (verba sunt C. F. Ammon) (ı), Dei, qui ab omnibus natura ab- solutissima esse putatur, nolionem veram nec ab experientia et imaginatione, nec ab ipso intellectu, sed a ratione, quae idearum fons et mater est, proficisci debere.” Haec idea transcendentalis dieitur, spectans reale quid, quod intuitio non prae- bet, a qua distingauntur ideae aestheticae atque morales, quarum illae sublime, pulerum, hae vero aequitatem, jus spectant. Nostris temporibus J. F. Friesius, quem sequitur M. Planck (5), selummodo via negationis incedit; singillatim haec via nullo modo ad veram Dei notionem, ne ad notionem quidem dueit, sed tantum ad determinationes negativas. Deus vero homintbus Deus nou est, nisi positiva ei adseribant atwibuta, indolemque humanitatis perfectam in eo venerentur, pi Haec omnia praemittenda nobis videbantur, ut basin habeamus firmam in deseri- benda ac distinguenda Libertate atque independentia divina, Basin firmam habea-. mus oportet, cum vivi docti in nulla re magis inter se dissentiant, quam in descri- bendis autributis divinis. Nec profecto mirum nobis videatur oportet. Ab Aristotele inde usque ad tempora nostra indolem humanam perscrutari studuerunt Philosophi, nec adhucdum philosophorum dissidia sunt composita , sed lis semper adhuc est sub judice et fortasse semper sub judice erit. Hie (4) cum facultatem humanam in tres partes, cogitandi, sentiendi atque volendi facultatem dividit, zle (5) legibus logicis contrariam divisionem declarat. Hic intellectum a ratione discernit, ille conjungit; alii hanc, alii aliam rationis, sensus, libertatis definitionem laudant. Quodsi in hu- manis, quid jam obtinet si ad Deum nos evehamus, cujus idea tam excelsa, tam sublimis est, ut mentem nostram fere perturbet? Inde et ne unum fere est attribu- tum divinum, in quo definiendo omnes Theologi plane eonsentiunt. Mic (6) omni- potentiam ab omniscientia discernit, illo haec attributa non diversa habente; ille sapientiam ab omniscientia disjungit, hic omniseientiam sapientiam esse docet. Eun- dem dissensum in proprietatibus illis qu>e hic in censum veniunt definiendis obser- vamus. Non postulatis harum definitionum seriem, quam conscribere mihi est mo- les- (1)C. F. Ammon Summa Theol. Christ. pag. 63 edit. 3. (2) J. Fr. Fries Neue Kritik der Vernunft, Tom. Il. pag. 256 sqq. (3) H. Planck Kurzer Abriss der Philosophischen Religionslehre pag. 37 sqq. (4) Hanc divisiinem proposuisse F. Y. Reinhard in Systemate Etbic. Christ. ( Tom. I. $. 25.) constat, (5) W. T. Krug Fundamental-philosophie pag. 149 sqq- Ejusdem : Versuch einer neuen Theorie der Gefühle und des sogenannten Gefühlsyermögens, Regiom, 1823. (6) Fr. Schleiermacher der Christliche Glaube Tom. 1, pag: 298 sqq. COMMENTATIO Av QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 9 lestum, quam legere vobis injueundum; nec etiam profecto ullus inde in diszuisitio- nem nostram redundaret fructus. Si eelecticum agerem, argumentis electio esset vindicanda. Non enim tam auctoritatis in disputando quam rationis momenta quae- renda sunt, Inde quidem huic molesto operi valedicentes, fundamentique momen- tum agnoscentes, rationem sequimur a nobis indicatam. Hisce praemissis ad rem ipsam accedam; primo Independentiae, dein Libertatis divinae notionem enucleare studebo; has vero rite si indagayerim sponte patebit, quodnam inter eas intercedat discrimen. I. Independentiae divinae notio. Deum si independentem dieimus, hanc determinationem, uti et vox ipsa indicat, via negationis nobis comparamus. Patet autem, nos, unica hac via incedentes, Deo proprietatem veri nominis non adscribere, sed ei potius aliquid Bas jam non est azfributum divinum; non ei quid Zriduimus, sed aliquod de Ente divino sustulimus. Inde determinatio negativa nil aliud indicat, quam imperfectio- num rerum creatarum deletionem in Ente perfectissimo cogitando. Verum quidem est, hisce determinationibus negativis positivum quid subesse, sed saepe impedi- mur,, quominus negativa in positiva mutemus, cujus rei ratio non longe abest. Im- ‚becillitatem mentis humanae nobis hic esse impedimentum, me legisse memini; non admodum quidem huic sentenliae repugnem, nec tamen satis accurate nee ‚eum idem ad alias proprietates itidem sit referendum. Causa in eo potius sita ‚esse 'videtur, quod earum non aliquatenus sumus participes. « Nullam ‚” profite- ‚tur A. P. C. Henke (1), « virtutem (divinam scil.) cogitando depingere valemus, aisı aliquo certe modo simus participes illius et nobismet ipsi conscii.”” Hine multa zelinemus nomina ac determinationes negativas in proprietatum divinarum doctrina. ‚Recte jam si agere velimus, a positivis ad negaliva fiat progressio oportet, Cum au- ‚tem methodum nostram syntheticam in duas distinserimus partes, physicam nempe et analogicam, initium faciamus oportet a parte physica. Quid jam dependentiae physicae notione volumus? Nil aliud indicat quam rela- tionem illam, quae effectum inter et causam intercedit; ille enim ex hac pendet quod ad modum existendi. Quam dependentiam in omnibus rebus animadvertimus, ‚omnia sunt conlingentia, existentiae suae causam in alio enle habent, Quam de- pendentiam cum de Deo negemus, sponte procedit Independentiae notio, quae inde indicat, quod relatio effectum inter et causam in Deo non sit, sive quod existentiae suae fontem ab alio ente non habeat. Notio haec plane est negativa, cum via ne- gationis eam nobis ostendit, Dixi determinationibus negativis positivum quid subes- ; j x ? se, (1) A. ?. C, Henke lineamenta instit, fidei Christ. pag. 5r. B 10 EVERHARDI HEIKES SIKKES se, sed saepius nos quominus exprimamus impediri. Ratio autem humana intima perspicere cupit, finitum assequi tentat infinitum, unde hanc dicuionem indepen- dentiae negativam Scholastici mutarunt, eique diclionem supposuerunt positivam , Äseitatem seilicet, ut clariorem magisque perfectam hujus proprietatis divinae sibi compararent notiiam. Haec vero yox nobis improbanda videtur, cum dissensus inter notionem vocemque obseryetur. Quid quaeso juyet, positivo vocabulo expri- mere velle quod nullus homo, ne angelus quidem intelligit? Nonne res obscurior inde fiat oportet, vocabula cum notionibus si non conveniant? Locus revera hie obtinet, Quis rei ignarus hac voce audita uon putet, nos velle, Deum se ipsum fecisse, quasi antea non exstitisset? His vocibus nos abstineamus, ac nostram in- telligendi imbecillitatem profitentes, hie de Deo disseramus negative. Cum cognilio- nem hujus proprietatis methodi synthelicae parte physica nobis comparaverimus, in- dependentia physica diei commode potest. Hic vulgo subsistunt T’heologi. Nos autem cum contemplationem mundi physicam ab analogica distinguimus, interpretemur oportet an latius sit extendenda indepen+ dentiae notio. Homo e duabus rebus, sibi repugnantibus, constat; pars est naturae, Dei est genus. Ratio ei inest,facultas divina, quae eum ab animalibus brutis distinguit, ei contra, ut Senecae (1) verbis utar, cum Diis est communis, quae vatione cognoscendi ‘atque agendi absolutum appetere tentab, cum leges logicas, quae absolute verae sint (ra- tio Theoretica) et voluntatis leges, quae absolute sint bonae (ratio Practica) propo- nit. Hac ratione nititur facultas, bertas humana sive moralis dicta, qua praeditus homo naturae necessitatem respuit, nec ejus vi ad agendum cogi patitur, sed na- turae coactione exclusa , voluntatem suam determinat secundum rationis eflata. Praestantissima profecto hominum est facultas. Hac enim adhibenda suam cum Ente supremo similitudinem ostendit. Hanc vero facultatem mirificam, qua ho- mo, ceteroquin naturae necessitati subjectus, in alium mundum, huic e diametro oppositum enititur, ei inesse, quid est quod demonstremus ? Qui liber esse vult'» non indiget demonstratione mathematica; hanc autem facultatem agnoscere nolen- ti persuaderi non potest se esse liberum; nulla enim hujus facultatis ei est notio, cum nondum adhibuerit. Nonne quaestione, ac dubitatione confirmat se esse ser- vum, naturae necessitatem sequentem? Re tantummodo et factis ostendi potest, re factisque omnes, qui homines esse voluerunt, ostenderunt, iis inesse facultatem illam divinam (2). In his supra dictis libertatis nostrae essentiam constare, P. Y. Rein- : har= (1) Senecae Epist. XCII, (2) Ch. locum egregium qui occurrit in Orationibus Sacris T A Clarissii, viri beati, eheul nimis mature nobis erepti, pag. So. med, COMMENTATIO And QUAESTIONEM THEOLOGICAM. n hardi (1), viri celebrati, verbis affirmare liceat. « Libertas dicitur facultas ex ipso motu secundum rationis dietamina agendi, omni coaclione externa atque aliena ex- clusa.’ Hac definitione omne arbitrium a libertate removetur ; sed hac de re infra pluribus disserere animus est. Hic tantum paucis est videndum, qualis haec sit li- bertas? Non est absoluta, sed relativa libertas. Hujus enim facultatis originem non habemus a nobismet ipsis, procedit a: non-esse, alium hujus facultatis auctorem ve- neramur, una cum existentia nosira a vi aliena processit. Inde libertas nostra rela- tiva dieitur, ut eam distinguamus a libertate absoluta, atque hoc nostrae libertatis relativum summo jure iterum dieitur dependentia et quidem moralis. Quid enim aliud haec dictio indicat, quam quod causam libertatis in alio ente habeamus? (2) His praemissis facile, venuiam impetrabimus, si independentiae divinae notionem la- tius, quam vulgo fieri solet, extendamus.. Eadem ratione agimus, quam antea nos fecisse videtis. Quum nempe negatione Jimitum rerum creatarum ad cognitionem mov Ümspxoogsou pervenimus, hie iterum nostrae libertatis limes de Deo negatur, quod si faciamus, negativam habemus determinationem : dependentia morali negata, inde- pendentia. moralis inde procedit, quae est ea Dei proprietas, qua causam volunta- is, non in, alio ente exira se habet. Haec jam duplex independentiae divinae pars definitionibus Limborchiz atque MW egscheideri confirmatur. Dissentit ©. G. Bret- schneider (5), cum Independentiam etiam complecti statuit scientiam divinam, Opi- nionem quidem, non vero definitionem probare possum. Ex analogia Proprietates diyinae dicuntur. Cum autem de scientiae dependentia nobis sermo non est, de independentia seientiae sermo esse non debet. Alius autem locus cum dependentia physica atque morali obtinet, „.Independentia ergo divina et physice et analogice sumta duplex est, physica et moralis, plenaque hujus attributi definitio haec est: Est ea Naturae Divinae' pro- “(t) F. Vv. Reinhard System der Christl. Moral Tom, I. pag. 228. Plures libertatis nostrae definitio- nes recenluit 'C. G. Breischneider in systematische Entwickelung aller in der Dogmatik: vorkommenden: Begriffe , pagl 498 im not. Of. 'G. C: .Krapp: Verlesungen über die Christl. Glaubenslehire, herausgege- ben von: Thilo Tom. I. pag. 169, Prae omnibus; autem, legendus est F. H. Jacobi. (a) CÄ. C. Hase Lehrbuch der, Eyangelischen Dogmatik pag. 82. ‚Eisi hic libertatem vim dieit, qua vita causam sui ipsius habet a se, — die Kraft, durch welche das Leben den Grund seines selbst in sich trägt, d. h. eine durch sich selbst in bestimmter Art seyende: — indegte libertatem complecti dieit tres humanae mentis potentias, voluntatem/, sensum: intellectumque, nos’ tamen ta ab’ eo rece- dendüm esse putavimus, ut Zibertatem unice voluntatem speclare statueremus. (2) €. G Bretschneider Handbuch der Dogmatik Tom. I. Pag. 399. idem hic affirmat Wesscheiderum primum, fuisse , qui Independentiam divinam ad völuntatem retulerit, Fallitur- autemyir doctiss ; Zim- borchium jam fecisse ejus Theol, Christ. Lib. II, Cap. V. ‚8. rr. docet, Ba 12 EVERHARDI HEIKES SIKKES proprielas, qua el existenliae et voluntalis suae causam non in alio enle extra se habet. II. LZibertatis Divinae notio. Independentiae notione enucleafa, oratio nostra in Libertate divina describenda versatur. Quae quidem disquisitio hocce loco brevis esse potest, cum Libertas divi- na in sequentibus commentationis nostrae partibus accuratius sit describenda, pro- banda, atque ab omni dubio removenda. Hic tantum rationem propositam sequen- tes, via negalionis et eminentiae Deo adscribimus Libertatem. Si vero a G. T. Kru- gio opponatur Libertatem divinam cum humana non esse comparandam, hauc opi- nionem, quominus nostram faciamus, fundamentum a nobis positum prohibet. Nostram libertatem zelativam diximus, cum, si ejus originem spectemus, ab aliena vi profecta site Via negationis hanc tollimus Deogne adscribimus liber- tatem sive spontaneitatem absolutam, qua causam voluntatis suae in se ipse ha- bet. Quum negaudo libertatis nostrae limite notio sit profecta, haec Dei facultas Libertas metaphysica, vere divina dici potest, atque a Theologis ita dieitur (1). Aliis et insignita est nominibus. „Absoluta libertas est dicta, non ut Deo sum- mo gradu libertatem adscriberent, sed ut eam a relativa libertate distinguerent; iudemque haud incommode libertatis zranscendentalis nomine est ornata. Ce- terum tenendum esse velim, hane determinationem, quamyis cognitio sit nega- liva, in positivam esse mutatam, quod vero positivum in sono verborum, non ita in conceptu nostro fundatum sit. Pars libertatis divinae positiva azalogica dici potest, Deo enim Sacultatem attribuimus, quae similitudinem quandam sive analo- giam cum nostra libere agendi facultate ostendit. Quemadnıodum in libertate nos- wa, quae est facultas secundum rationis dictamina agendi, omni coactione exclusa duas distinguere possumus paries, quarum prima aclionum nostrarum principium, altera vero ipsam agenli vim spectat, sie itidem in Dei libertate analogica duas di- stinguimus partes, Ratione negationis et eminentiae adhibita, libertas Dei analogica ‘ca esset facultas, qua omnia eflicere possit, quae rationi divinae conveniant. 1llud facultatis vim, hoc, vero principium, secundum quod facultalis vis determinatur, spectat; illud libertatem exzernam, (cosmicam itidem dixerunt; quae autem vox nimis angusta esse videtur), hanc vero libertatem inzernam dicere possumus (2). Hae jam {partes accuratius libertatem metaphysicam describunt. Singulis notis in unam col- (1) Cf. C. G. Bretschneider Handb. Tom. I. pag. 419. (2) A Veteribus Theologis interna liberlas dieta est libertas spontaneitalis. Arbitrium, quod definitio nostra a Deo remoyil, iis libertas indifferentiae est dicta. COMMENTATIO an QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 13 collectis, haecce procedit notio: Libertas divina est ea naturae divinae proprietas, qua causam voluntalis suae a se ipse habet, omniaque efjicere polest, quae na- iurae ejus sapientissimae, sive ralioni divinae conveniant; sive eliam ea divinae voluntatis affectio, qua a nemine pendet, ac in decernendo atque agendo rationem divinam sibi habet adjunetam (1). Vir summe venerab. 7. Munlinghe definitio- nem nostram confirmet: « Libertas voluntatis divinae independens sie docetur et illustratur: Deum appetere, vel aversari, decernere vel non decernere propter so- la illa momenta, quae ipsi suppeditat intelligentia perfectissima, exclusa omni co- actione (2). II. Disiinctio, quae Independentiam inter et Libertatem divinam intercedit. Independentiae et Libertatis divinae notionibus indagatis, ultimo loco determinare studeamus, quae inter notiones has cognatas intercedat differentia. Ita nobis agen- dum esse videtur, ut primum inquiramus, quatenus converziant, dein autem quate- nus dissentiant notiones. Utraque notio voluntatem divinam a nulla ra extra se pendere pronuntiat, hog intercedente discrimine, ut independentia moralis vox negativa sit, libertas vero me- taphysica vox positiva. Hactenus notiones conveniunt, dissentiunt autem ita, ut In- dependentia notio sit generalis, cujus notio specialis Libertas est, cum illa existen- tiam et voluntatem complectitur, haec autem solummodo voluntatem spectat; Inde- pendentia Libertatis metaphysicae partem negativam, Libertas vero una cum parte pösitiva internam et externam conjungitz illa tantum — ut humano more dicam — facultatis initium spectat, haec simul qualitatem facultatis describit. Independentia ea continet, quae plane a rebus physicis atque analogieis discedant, Libertas partim quidem analogiae repngnat — libertas metaphysica, — partim complectitur analo- ‚giam — interna et externa libertas. Responsione in quaestionem primam absoluta, ad partem secundam transeamus. (1) Spero fore, ut veniam a Vobis impetrem, notas notionis negativas si omiserim. Unicuique parti positivae notam negativam esse adjunctam, ratio qua ad cognitionem proprietatum divinarum perveni- mus, docet. Cum autem verum sit, ex characteribus- positivis determinationes negativas sponte sequi, sive potius has illis tolli, in definitione nostra unice recipiendas esse notas positivas putayimus, In parte: Comment. II. notio ipsa uberius explanabitur. (2) H. Muntinghe Theol. Crit, Pars 1. pag, zıo. ed, 2, wu B35 PARS 14 EVERHARDI HEIKES SIKKES PARS SECUNDA LIBERTATIS DIVINAE PROBATIO waliscunque Dei notio sit, qnam nobis formavimus, nulla profecto veritati con- venit, nisi Zibertas notam in ea constituit. Potentia, libertate destituta, brutus ac effrenatus impetus est; libertateque omissa, sive in Pantheismi errores inducimur, sive fatum introducimus, quod omnem religionem ac pielatem funditus, eyertit. Dis- quisitionem igitur eam, quam nobis nunc tractandam sumsimus, quae est de Liber- tatis divinae realitate, omni pretio esse majorem, nullus infitias ibit, Triplici autem ratione nobis de Libertatis divinae' realitate persuadere possumns, cum triplex argumentandi ratio esse videatur, e qua; persuasio procedat firma ac ineoncussa; sive demonstratur, sive dedueitur, sive. denique probatur. Demon- , stratio autem, quae ea est argumentandi ratio, qua certo quodam ac indubitato prin- cipio aliae superstruuntur veritates, quae ex ipso prineipio, quasi fonte, hauriun- tur, hocce loco in censum venire non potest, Cum enim mens sive intellectus ( Ae£ verstand) demonstrationis fons est, in rebus mathematieis ac logieis quidem usurpa- tur, haudquaquam in rebus ad religionem spectantibus. Et’ si quis hanc viam ingre- diatur, in qua omnia necessitate quadam , quae eflectum inter et causam intercedit, arctissime videmus conjuncta, in Fatalismi ac Pantheismi errores induci quidem po- test, nequaquam vero Libertatis divinae sibi fit conseius, Negari non potest, quin deducendi methodus egregiam habeat vim, sed cum uni- ce mentis humanae conditione nititur, tenendum est, cam potius certos nos facere, ideam quandam menti humanae privam esse ac propriam, quam quidem, huicce ideae realitatem objeetivam adscribendam esse. Quae cum de ideis in universum valent, de idea Dei itidem valeant oportet. Media in demonstratione ac deductione posita est probatio, qua quidem non ita, argumentamur, ut omnis contrariae partis possibilitas excludatur, qua vero rem pro- babilem reddimus, ita ut opinio ei opposita rejieienda videatur, animusque ad cre- dendum pronus reddatur. Quae quidem probatio, ralione ac experientia nitens, scriptionis nostrae consilio egregie convenire videtur. Persuasionem de Libertatis divinae realitate hominum animis inditam esse, de- monstratione haud longa indiget, Dei notio cum vana habenda est, libertate absum- t ta, COMMENTATIO ap QUAESTIONEM THEOLOGICAM ı5 ta, omnes omnino gentes, quae Deum existere pro vero habent, libertatem divinam aguoscunt. " Nullam autem gentem tam barbaram esse, tamque immanem, eujus men- tem Deorum opinio non imbuerit, inter veteres testatur Cicero (1). Quamquam non in eo sim, ut huicce Ciceronis eflato ab omni parte calculum adjiciam, negari tamen non polest, quin omnes homines, vere sie dieti, quorum seil. ratio aliqua- tenas est exculta, Deum esse, confidan, Quemadmodum sensibili nostra nattra rerum sensibilium notitiam, intellectusque auxilio cognitionem nobis comparamus, sic et ratione nostra, quae nobis cum Deo communis est, cum Deo nos conjunctos sentimus. Prima enim Dei notitia innata est, non acquisita, cum ea imbüti, non vero instituti sumus. «Est profecto (verba sunt Cl. Borgeri (2)) aliquid in nobis, quo tanquam cognationis vinculo, cum natura aliqua, nobis superiore, nos Alioque loco (5) vir acut. haecce disserit: « Sed alia pror- ‘sus quaestio est, unde exstiterit admirabilis illa omnium populorum consensio, omni- cohjunctos sentimus.”” no colendum esse Numen. Quae profecto conspiratio rationum non per aliquam ar- gumenti concelusionem hausta videtur atque ducta ex ipsa natura diyina. — Non ne- 'gamus, agnita natura divina, continuo religionem segui, sed negamus, primum re- ligionis sensum e cognita atque perspecta illa natura zascz et eflci posse aut so- lere.”” Optime igitur Providentia divina humano generi, hancce fidem animis in- ‚duendo, consuluit, cum in rebus nullius fere ponderis inter homines observemus ‚dissensum. Inde quidem hanc ipsam hominis indolem omnium argumentorum gra- vissimum habere liceat, quod evelli non potest, nisi indoles ipsa evellatur. Sed ‘tamen haud minus homine indignum esset, in hoc subsistere; rationis enim facultas, "qua rerum causas indagamus et exploramus, haud frustra profecto nobis est indita. Duplici jam ratione probatio nostra potest institui, sive ad ipsam indolem nos- ‘ram, sive ad rerum naturam', mentem dirigimus. Naturae vocem cum intelligere non possemus, nisi adesset organon, hanc vocem excipiens, eamque interpretans, hocce organon, i. e. indolis nostrae conditionem, qua animalibus brutis antecelli- mus, primo loco paulo adcuratius contemplari animus est, Duo autem nobis inesse, quibus naturae necessitati, sive legi causali, haud sub- jeeti sumus, invenimus, lesem moralem atque facultatem, secundum hanc legem "cogitandi.agendique. Quae quidem nos ad fidem ac persuasionem, Deum existere libertate praediium, pronos reddunt. Si (1) Ciceronis Quaest. Tuscul. Lih. I. Car. XIII, de nat, Deor. I. Cap. XVI. C£f. C, G. Bretschnei- der Haudbuch der Dogmatik Tom, I, pag. 359. (2) Borger Disput de Mystieismo pag. 19. (3) Borger pag. 282. CH. Augustinus de Trinit. Lib. VIII Cap. IIf. Je F. Fries Wissen, Glaube und Ahndung pag. 148. Arnobius advers. Gentes Lib. 1. pag, ıı, 16 EVERHARDI HEIKES SIKKES Si et verum est, quod statuit Kantius, aöroyvopıey hominibus esse adscribendam, thesis nostra , Jegem moralem nobis insitam ad Deum liberum credendum nos red- dere propensos, haudquaquam infringitur, Sed dubitare liceat, num verum sit, ho- minem revera esse &üörovokov. Undenam tandem consensus ille admirabilis in re om- nium gravissima, cum in ceteris rebus homines vulgo dissentientes videmus? Nonne credendum est, ita ens quoddam indolem nostram instruxisse, ut necessaria. ratione nec vero libera ratio practica leges practicas pronunciet? Praeterea jure e Kan- tio petimus, eadem ratione eum cogitandi legum originem derivare. Quod autem cum nullus afirmare audeat, nullam videmus rationem, ob quam in illa minus, quam in hacce legislatione simus Zrepovonor. Hoc autem certo est certius, ita sese habere rationem nobis inditam, ut leges promulget, quae ubicunque terrarum ean- dem vim habent, quarumque vis nunquam potest infringis» Undenam ratio illa prac- tica originem suam duxerit, jure quaerimus. Quam autem a nobismet ipsis repe- tere, absurdum esset. Facultates enim sive substantias creare, nostrum non est. Om- nis creatio, a nobis procedens, mediata est, sive derivativa. Ipsa materia ad rem producendam aliunde nobis est data. Inde facultatem illam leges morales produ- cendi, ab alio ente repetimus, et quidem a Deo libero. Quod quidem cum saltüs speciem ostendere posset, rationes, ob quas ita statuimus, reddendae sunt. 'Tenen- dum scil. est, in homine inesse sensum quendam, quo, Deo conjunctum se sentit. Inde Deum sibi proponit judicantem, vindicantem ac remunerantem, qui legi mo- ralis obedientiam praestitit sive negavite Multi philosophi ac Theologi ad diseipli- nam moralem studium adhibentes, ita hoc senserunt, ut conscientiam, judicem in- ternum, dixerint inclinationem illam, qua Deum cogitamus, omnem aclionem nos- tram contemplantem, quaque cogitatione permoli voluntatem nostram determinari patimur, ad quos Theologos prae omnibus referendus est Illustr. ?. 7. Reinhar- dus (1). Quamquam, quominus hancce definitionem nostram faciamus, rationes prohibent, negari tamen non potest, quin Deum nobis in omni aclione propona- mus, quae moralem nostram conditionem spectat. Qui quidem sensus cum historiä 1este universalis est, omnisque veritas sensu quodam, qui veritalis sensüs nomine possit ornari, nititur, nullum videmus causam, quae nos velare posset, quin con- scienliae vocem male intellectam habere oporteret. Lex moralis igitur ad Deum du- eit, cui libertas spontaneitatis adscribenda est, lege morali sanctum repraesentante auctorem, ab omni vitio ac immunditate longe remotum. Secundo loco provocare liceat ad ipsam nostram libertatem,, ut Deo libertatem vindicemus. Quodsi libertas, sive facultas, secundum rationis eflata agendi homini adscribenda est, Deus existit libertate praeditus: illa autem negata, certum quid de hac (1) F. V. Reinhard System der Chris. Moral; Tom. I. pag. 192. COMMENTATIO An QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 17 hae statui non’ potest. Nam, näturam si contemplemur,'intellectusque ‘nos ducat, aa’ causam primam), 'quae 'secundum summae rationis dietamiha agit, nequaquam pervenimus.' Causalitatis lex ad primam ‚causam quidem dueit, quae autem ab ipso Mundo sejuncta'non est, sed cum ea arctissime conjuncta. Si enim omnia necessi- tate fatali videmus conjuncta, nonne et natura naturans cum natura naturata eadem ralione conjuneta cogitanda est? — Elegantissimum 7. H. Jacobi (1) loquentem in- ducere liceat: «Der Verstand läugnet das seyn der Freiheit überhaupt, weil er von dem Gesetz der Causalität, (dem Weltgesetz, dasz, so wie jede Wirkung noth- wendig eine Ursache haben, so auch jede Ursache nothwendig eine Wirkung seyn musz) als einem allerhöchsten Gesetz und obersten Princip ausgeht. Das Gesetz der Causalität aber löset sich in den Satz auf: Nichts ist unbedingt; es giebt kein Allerhöchstes, Oberstes und Erstes, es giebt kein Anhebendes, absolut Beginnen- des.” Alioque loco ita loquitur (2): « Die Natur verbirgt Gott, weil sie überall nur Schicksal, 'eine ununterbrechbare Kette von lauter wirkenden Ursachen ohne Anfang und Ende offenbaret, ausschlieszend mit gleicher Nothwendigkeit beides: Vorsehung und Ungefähr. ‘Ein unabhängiges Wirken, ein freies ursprüngliches Be- ginnen ist das in ihr und aus ihr durchaus Unmögliche. Willenlos wirket sie und rathschlaget nicht, weder 'mit dem Guten, noch mit dem Schönen; auch schaffet sie nicht, sondern verwandelt absichtlos und bewusstlos aus’ihrem finstern Abgrun- de ewig nur sieh selbst, fördernd mit derselben rastlosen Emsigkeit das Un- tergehen wie das Aufgehen, den Tod wie das Leben.” Qui igitur tantummo- do ea, quae disciplina intellectu nitens effatur, vera esse censent, Fatalismum, et si philosophi sunt consequentes, Pantheismum Spinozisticum lubenter profite- buntur. Gratias autem Deo habemus, hominem scire ac credere, quae scitu ere- dituque necessaria sunt, ante omnem demonstrationem adhibitam. Misera profecto mundi esset conditio, nisi haec vera essent. Vulgaris hominum opinio Fatalismi ac Spinozismi erroribus opposita est, etsi rationum, quibus ducitur, sibi non est con- scia. « Von’Gott und der Welt,’” inquit acut. J. F. Fries (3), « wissen wir vor aller weitern wissenschaftlichen Bildung voraus, und lassen es uns nicht nehmen, dasz Gott das absolut selbständige’ höchste Wesen sey, erhaben über die Welt. ‘Wir wissen also voraus, 'dasz'eine‘jede' Lehre von Gott irrig ist, ‘welche Gottes Daseyn einem Gesetze unterwirft, oder einem Schicksale; eben so, dasz jede solche ‘Lehre falsch ‘ it; eh eine ee oder vauale Weltvergötterung enthält.” Philosophi ya oil : me- Elan (1) Fo H. Jacobi von er " söuu, Er und ihre Offenkarnug, Oper. Tom. III. pag. 4a3, Ch 7. Kinkeri po@ma: God en Vrijheid, quod occurrit in Critisch Magazijn, edit, a P, van Hemert, (2) Jacobi von den Göttl, Dingen etc. Oper. Toms IR, pag. 415. (3) J. Fr. Fries Ueber die neuesten Lehren yon Gott und der Welt, pag.35, 354 JU mt sgu0 als asgud 120 a Y ı8us 18 EVERHARDIT HEIKES SIKKES memorati re virtutem tollunt, etsi vocem relinquant.: Virtütem autem re tolli, ho- mo pati haud potest, cum ratione sua mom solum ‚animalibus brutis se antecellere sentiat, sed et facultatem sibi inesse sciat, qua alia /ratione, quam ex naturae im- pulsu, agere possit. Facultatem nobis inesse scimus, qua: cogitare atque agere possumus, sicuti ratio, qua praediti sumus, postulat. Concedere nolenti suadendum est, cum, ut conscientiam eum decipere statuat, tum autem praecipue, ut periculum virtutis faciat (1). Primum non ita facile procedere putamus, alterum autem fieri posse , scimus. Argumenta autem ad libertatem illam nobis vindicandam, proponere quidem non possumus, aeque minus ac hominem possumus docere, mundum realeın existere. Qui vero, oculis fidem recusans, Idealista fiat, ille autem rationis Lesti- moni fide recusata, fiat Materialistaa Concesso autem, (ac homo vere humanus lubenter concedet,) homini libertatem esse adseribendam, quaestio oritur, undenam illa facultas repetenda sit? Ab una quidem nobis esse. adscribendam, incurrit im oculos, originem tamen ipsam a nobismet ipsis repetere non possumus. Quae cum a natura derivari non possit, (in hac enim causalitatis lex suprema est,) ab ente aliquo repetenda est facultas, quod mundi necessitati non solum subjectum non est, quod autem positive libere, h. e. seeundum rationis dietamina agit. Quod quidem rationis eflatum dependentiae sensu nobis insito haud levem aceipiat vim, necesse est. « Eine Gottesunwissenheit ,”” inquit Ps H. Jacobi (2), « wie im vernunftlosen, Thiere kann im Menschen nie Statt finden; er musz Gott denken, und ihn nur laügnen, wie er auch seine Freiheit, den Geist in ihm ‚selbst läugnen, aber das ‘Wissen von ihm nie ganz vertilgen: kann —»im innersten Gewissen. — Also, wie der Mensch sich selbst erkennet als: ein freies, das heiszt, als ein durch Vernunft ueber die Natur erhabenes Wesen ;..als ein Wesen, dem geboten ist zu schaffen das Gute und Schöne nach einem ihm. einwohnenden- Urbilde; wie er dergestalt sich selbst erkennet, so erkennet er auch, dasz über der Natur und ueber ihm selbst seyn musz ein allerhöchstes Wesen Gott! Und wie er sich nicht erkennet als ein freies durch seinen Geist von der Natür unabhängiges Wesen, so erkennet er auch Gott nicht, sondern erblickt überall blosz Natur! ” Haec de Libertate divina, quatenus ex indolis 'nostrae conditione derivari ‚possit, observanda habeo. Libertas divina cum voluntatem spectat, nos et non nisi ad practicam hominis facultatem mentem direximus, ex eaque fidem nostram haud omni vi.earere , deducere conati sumus. Unusquisque autem, nec me monente ‚‚rationis theoreticae usum ubique suppositum esse, intelliget. De quo, nullo dubitante, pro- lixe disserere, supervacaneum videbatur opus. Rationem enim theoreticam, quae 'idea- (1) Caj. Weiller Ideen zur Geschichte der Entwickelung des religiösen Glaubens. Tom. I. pag, 79» Marheinecke Dogm. 8 124. : (2) F. A, Jacobi Von den Göttl, Dingen etc. Oper, Tom, II. Pag. 399» COMMENTATIO ‚av :QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 29 idearum. est, facultasy;ideam‘sibi formare entis perfeetissimi, quis est, qui neget? Multi fuerunt: philosophi,: ad. quos primo loro ‚referendus est Z. MH. Jacobi, qui huie zationis ideae, realitatem ‚objectiyam ‚adscribendam esse, docnerint, aliis argu- mmentis, nisi, ratiomis ‚testimonio, opus non, esse putantes. Et profecto, si ad phi- losophorum .conamina ‚attendimus, qui mundi vyisibilis realitati demonstrandae va- enerint, nonne facile in 'opinionem, induci possumus, argumentationes ceteras super- vaneas, esse habendas?, Evitare enim non poiuerunt hi philosophi, quin ad Idea- lismum . vergerent. Qui vero Deum ens esse reale, demonstrare vult, argumentatio- nem, suam realitati cuidam superstruere debet, quae magis realis est realitate ipsa, Quod. autem cum absurdum est, Jacobi omnes demonstrandi conatus noxios habuit, et, quemadmodum ‚oculorum ;testimonio fidem habemus, sie et facultati illi superio- ri, qua cum mundo metaphysico conjuncti sumus, fidem haud denegandam esse statuit, Sed, .negari non ,potest, magnum, intercedere ‚diserimen inter hoc oculorum Tationisque testimonium. Illis quidem objeetum extra oeulos adest, rationi autem ‚objectum extra, raiionem adesse, .non ita facile est .perspicuum. Si autem ex ipsa Tatione theoretica ideam Dei; deducemus, in opinionem illam induei possumus, ipsam hanc ideam, una cum ceteris, mentis humanae esse phantasma. Inde quidem ra- tioni theorelicae opus relinguimus, ideam Dei- sibi formandi, rationi vero praclicae, nos de vealitate ideae objectiva |certos reddendi. Cum; omnia, quae existunt, a causa libera profecta sint, (quae supponere nobis hie liceat,)_ipsam, naturam argumentis, ex indole nostra petitis, vim.addere posse, merito suspicamur. ‚Ipsa.autem fides in Dei ‚libertatem naturae voce. non quidem oritur, nam organon si desit: ad ‚hancce vocem audiendam ac rite interpretandam, vox illa intelligi nequit., ‚Imagine quum uti nobis liceat, rationem nostram contextam orationem, naturam vero hujus orationis commentarium dicerem. Commentarius au- tem. cum sine ‚contexta ‚oratione intelligi nequeat,,, mirandum non est, philosophos, solum inspieientes commentarium , in penyensam, viam abiisse. Sed tamen argumenta pro, Libertate divina adhucdum allata, ‚animis nostris tantopere impressa videntur, ut eorum vis haud ‚facile possit infringi, etsi naturae vox, magna certe vi libertatem divinam celebrang, non auditur. Quodsi , non; ‚abs, ‚omni probatione , dixisse videar, testem adducam, omnium. faeile. prineipems ‚Spinogam innuo, Si qui fuerint, qui Daturae vocem respuere didicerint, Spinoza profecto hisce est adscribendus. Ad ejus autem mores, vitam, agendi rationem attendentes, virum eum habemus probum hominumgque''decus. System» philosophum ;' quod' sibi 'finzerat, -prineipio perverso superstructum, ad’ hanc agendi‘wationem minime 'eum 'incitare potuit, Et tamen, vox illa interna tantam vim in ‚Spinozam, habuit, ut ‚eam. , ‚non ‚Pösset, mo- ribus contra veram Dei libertatem. agnosceret. ER Spero, fore, ut sat comprobaverim ,, zaliones mohis,, inesse, 13] “quibus ducti in. ‚Dei z Cz Li- 20 EVERHARDI HEIKES SIKKES Libertatem fidem habeamus, Opponi quidem potest, undenam illae notiones perversae libertatis divinae, si fides firma nobis jam insit? qua tandem ratione laudato aceidit Spinozae, ut tam perversam sibi fingeret libertatis divinae notionem ? Non ita difficile est quod respondeatur. In multis imo pluribus hominibus haecce fides, sensu obscuro ducitur, nec ad notionem distinctam pervenit. Ita autem se habet magni viri in- doles, ut sensu se duci obscuro non patiatur, sed hujus loco notiones sibi compa- rare velit distinetas, sive ut ratio locum exeipiat sensüs. Jam vero res, ad animum adhucdum pertinens sensumque, ad intellectum defertur. Philosophatur; sed nisi omnem adhibeat cautionem, in perversam saepe viam aberrat. His aliisve perverse ponendis, aliaque perversis superstruendis consequentiae operam navans, saepius male interpretatur sensum. (Quae quantaque huie insit dificultas varia philosopho- rum systemata ostendunt. f Inde Deo gratias habemus quam maximas, cui argumentorum internorum (sic di- cere liceat) vim argumentis externis corroborari placuerit. Hisce enim non solum confirmatur fides, sed ita eonfirmatur,, ut semper miremur, si alios in perversam viam abiisse audiamus. Fides ex internis argumentis originem ducens in scientiam fere mutatur externis argumentis. Etsi verum est, argumentum dynamico-cosmologicum dictum nullo modo esse ne- gligendum , physico-theologia tamen praecipue venit in censum, quippe quae Dei libertatem internam egregie docet. — Inde nonnulla de argumento, quod physico- theologia praebet, priusquam aecuratius illud exponam, in medium proferre lieeat, Contemplatio universi physico-theologiea (1) a vetustissimis inde temporibus fmi- zificam in homines exereuit vim. Ubicunque saeri scripteres Dei naturam laudant), naturae contemplatione sunt commoti (Ps. VIII, XIX, EIV. Job. XXXVIE etc.) Inter Graecos Romanosque Plate, Aristoteles ac Cicero eminent. Numquam fere de hujus argumenti vi dubium est exortum, eum scholae criticae auctor 7. Kant (2) librum ederet, in quo infirmitatem omnium argumentorum, quae pro Dei existen- tia vulgo fuerunt allata, omni dialectiees acumine ostendere conatus est. Multi eum secuti sunt, Doctoris vestigia prementes, multi ab immortali viro discedentes, ratione, quae homine indigna est, de argumento physico-theologico judicarunt, si judieium dici possit, inter quos primam locum ©. Daub (3) occupat, qui tam impie rem “{ x) Ali dieunt physico-teleologica. ‚Cum autem haec naturae contemplatio unice non sit teleologica (reR05) , sed simul’aestketica, nos quidem tenemus vocem,, physico - ihcologicam. (2) I. Kant Kritik der reinen Vernunft, pag. 648 sqq. (3) C. Daub Theologumena ; sive doctrinae, de Religiome Christiana ex natura Dei perspecta re- petendae, capita potiora, pag. 138. — Ceterum prae omnibus conf. ea, quae Vir Snmnie Vener. J, Clarisse praefatus est libro, parlim a Palzyo conscipto: Natuurlijke Godgeleerdheid ‚ of bewij- zen COMMEN'TATIO an QUAESTIONEM THEOLOGICAM. x rem egit, ut omnem physico-theologiam inanem diceret. Non ita difhicile est ex- plicatu, quomodo eo pervenerit Kantius , ut huie argumento nervum probandi non inesse putaret. Quae jam Ill. P. Y. Reinhardus (1) in universum in Kantio phi- lösopho reprehenderit, eum nempe' facultatis ‘Humanae analysin quidem instituisse accuralam , nec tamen iterum tentasse singularium partium compositionem, eadem nostra facere possumus, hac conversione adhibita, Kantium nimis rerum naturam ab indole nostra sejunxisse. 'Uti fides in Deum, ab indole nostra profieiscens, non parum confirmatur natura docente, sic et naturae vox tune tantumaudiri potest, si organon hanc vocem excipiens eamque intelligens inveniatur, h. e. naturae con- templatio ab indole nostra majorem 'exerceat vim necesse est. Haec’enim indoles, üt pulcra Jacobi (2) imagine utar, vocales, natura vero literas consonantes con- stitwit. — Uli vera religio non uni facultatis humanae parti separatim formandge operam debet navare, sed omnes partes;- proportione adcurata inter rationem ‚'sen- sum voluntatemque intercedente formandae sunt, ita et in Deo cognoscendo nec na- tura interna nec externa negligenda est. Nulla profecto frustra adesse potest,. Om- nia autem conjunclim Deum laudant ens perfectissimum, absoluta libertate praedi- tum. Kantius (5), ipse hoc sensisse videtnr, cum modo viro immortali dieno de hoc argumento dixerit. Haec in universum de hoc: argumento dicta sunto! Pergam ut et accuratius'ide- scribam et simul comprobem singulas libertatis divinae notas, quas nominibus li- bertatis metaphysicae externae et internae distinguimus. Libertatem metaphysicam revera determinationem esse negativam), cum plane ab indole nostra dissentiat, in positiyam autem esse mutatam,> vidimus. ‘Interna atque. externa positivae quidem sunt, ita tamen, ut negativumquid'dis adhaereat. In idea formanda imperfectiones omittuntur: priusguam igitur' positivam invenire possumus argumentum, negationis viä imperfectiones tollendae sunt. Inde rectissime annotavit A. P. C. Henke (4): «etsi vero omnes ac maxime propriae quidem Deo virtutes sensu aliquo negativae esse debeant‘, dum secernamus'imente omne imperfectum.”’ Quamvis quidem verum sit, omnem in libertatem divinam fidem a probanda libertate Dei interna pendere, nos tamen, ut jaccurata sit scriptio nostra, singulas partes singulatim spectabimus , ita; quidem ut. primo de: libertate metaplıysica, dein de libertate analogica dicturi simus. ; 1 I. Zi- zen voor het aanwezen en de volmaakiheden der Godheid, afgeleid uit de verschijuselen der na tuur, Amst. 1810. pag XLV. s (1). V. Reinhard System der christl. Moral. .In praef. edit, 3.. pag.XI sq: (2) F. H. Jacobi säimmtl. Werke Tom. ILL. pag. 327. (3) I. Kant Kritik der reinen Vernunft pag. 652 sqg- (4) H.P. C. Henke Lincam. pag, 58, = MA: EVERHARDIHHEIKES SEKKES =x0 } I. © Libertas: Metaphysicas ı' 4 s wine mer . Quae in praecedentibus nobis sunt observata, Dei proprielatibus semper negati- vam,adjunctam esse determinationem|, idem in proprietate divina, qua causam. vor luntatis ,.sive activitalis suae fonlem_a se ipse habet, est observandım, Inde- pendentia, moralis negatiya est pars ; positiva vero libertas metaphysica. Uti nostra libertas...xelativa. estı,.sie Deus. sibi ipsi.est, voluntas 5. ( O&rygz aöroo. Eph. I, 5. 73 ebrekousiiv haec. voluntas a ‚patsihus est .dieta;) consiliorum , actionum suarum cau- sam unice habet a’ se, nec a rebus extra se. — Magis distincte de hac Proprietate dicere nobis.non licetz velo divino est .circumdata, öv oüdsıs lynro; drsnaruyev. In- de nos, hisce contenti, argumentis inveniendis nayabimus operam, quae confir- mant, ens ezistere,.a mundo diversum, quod es? per se. Hoc enim esse per se absolutam «spontaneitätem ineludit‘, imo ab. hoc.illud, revesa non diflert. Quamvis sit veram , me provocare ‚posse ad naturae contingenliam, quae sponte ad ens per‘se dueit, hkoc’argumentnm tamen hie praetermittemus, aliogue loco ute- mur..‚Inde quidem sequentia: adponere animus est. o Inest nobis: causalitatis lex,: quae nexum eflectum inter et causam . perscrutarj studete Hae imbuti, nec circulum sine centro cogitare valemus , nec, eflectum, sine eaisa. Hac imbuti non quiescimus, priusquam aliquid , quod est per, se, inveneri- mus. Hic nemo dissentic.. Quaestio tantum est, .quid sit hoc aliquid , ( absolutum ) quod per se est? Tres hac de re inyeniuntur opiniones.: 1. Fuerunt, qui 78 Ego independentiam physicam. adscriberent, 2. Dein eat ‚ qui materiam dicerent, per se existentem, 5. Tertio denique fuerunt (paucisque exceptis omnes hanc opinionem professi sunt) qui et Idealismum et Materialismum respuentes, causam sta tmexentlj @ mundo diversam, quae est a se. Singulas videamus opiniones. TEEN " Fichtius, (hie enim primae opinionis cultor fuit) cum r5 Ego independentiam ad- scriberet, negare non potest, nmec et" negavit, quin indoles nostra 'sie se.habereti, ut, res existere extra nos, putemus. Existentiam autem earum realem negayit“ -Inde aliter agere non potuit, quam quod. res illas ideas roü Ego haberet. Non — Ego; Vulgus, talia audiens, risum fortasse non teneatz inde Fichtii, quippe philosophi, est, ut adducat argumenta, quibus risus admoveatur. Argumenta, deductionem re- rum ngnlarium ex ‚Ego confirmantia, nunquam addusit Zichte , sed per. petitio- nem prineipii, uti Logiei dicunt, sibi talia sumsit. Etenim, si ab eo talis deductio sive plantae sive hominis cet. est postulata, in medium protulit, Ego limitibus in- explicabilibus esse inclusum; h. e. concessit, argumenta, non adesse, deductionem e5- COMMENTATIO ap QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 3% esse impossibilem. — Cum praeterea negari non possit, quin conscientia 'nostra de aliqua re sciamus (ipse Fichtius non discrepat,) cum haec:conscientia nihil aliud in- dicat,; quam conjunctionem , quae inter ideale et reale, inter esse et scire de r& esse ( conseire,) intercedit, primo demonstrare debet philosophus, qua ratione haee- ce conscientia sit orta; h. e. evertere debet conscientiam; hac autem sublata, nil remanet, quo de aliquo sciamus. Inde nos cum aliis tenemus, Idealismum diei posse Nibilismum, cum nullo modo solvenda solyat. Quod ad opinionem secundam attinet, mundum scil. existentiae suae causam habere‘ a se, hanc ita infringit natura, ut omnis refutatio supervacanea videri possit, Esse per se conseientiam supponit, sive certe persuasionem de existentia ipsa. — Jam contemplamini rerum naturam, Haec profecto omni conscientia est destituta, leges‘ altractionis et repressionis sequitur, quies motusque iateriae sunt praedicata, Vi- deamus lapidem. A monte dejectus, attractionis legem sequitur, fundum adpetit. Num lapidis natura ita se habet,, ut alia ratione esse non 'possit ? Nullus erit New- ton, hocce demonstrans. Necessarium est, ut ita cadat, sed relative, cum attractionis lex ei sit indita. Idem cum ceteris rebus obtinet locus. — Praeterea ad omnium re- zum contingentiam, quae necessitati rod esse per se est opposita, provocare possen, ad perfectiones, quae enti, quod est per se, inesse debent, materiaeque desunt, quaestionem possem movere, qua ratione ex materiali ideale profectum sit? sed in medium prolata jam sufhcient, ut et materiae desumamus independentiam physicam. ‘Sie tertia superest sententia, quae infringi non potest, Rationem sufhicientem, ulti- mam causam lex causalitatis postulat. Inde teneamus oportet ens esse a mundo di- versum, quod est per se. Quod cum sine conscientia non potest cogitari, hoc) at- tributum independentiam moralem compleectitur, sive ut positivo vocabulo adhibea- mus, libertatem metaphysicam. Etsi quidem talis attributi cognitio nobis sit nulla, ratio hie est contenta, non plus ultra requirit. — Qua autem ratione hoc ens volun- tatem suam determinet, quousque_ sese voluntatis vis extendat, hoc attributum non docet. Hoc in sequentibus videbimus, 3 I. Libertas analogica, Prima Libertatis divinae parte probata, altsra superest, analogica scil., quae au- tem nihil aliud est quam accuratior libertatis metaphysieae expositio. Accuratius eam ‚deseribimus ex libertate nostra ; haec lucem affert ill. Inde similitudinem - quandam ejus facultatis, Jibere agendi, quam nobis inesse contendimus, prodit, "Arbpurorabırag de Deo dieentes, analogicam libertatem in duas distinguimus partes, internam et externam , quarum’illa principium , 'haec_ autem vim facultatis' spectat. ‚Nos Zu u EVERHARDI HEIKES SIKKES Nos, eas, sejungimus, et, recie quidem, cum nostra Dei cognitio sabjeetiva,sit, symbo= lica., _Deum seil. contemplamur quiescentem ‚atque agentem, sive, cum quies ni- miam prodat Zubpwrorzlsizv, agentem ac non agentem, ponderantem rationes, ca- pientem consilia, dein ea exsequentem. Multi fuerunt, non solum improbantes, imo, sed impiam dicentes hanc nostram Dei nobis proponendi methodam. Non autem tam impia nobis videtur. _Lubens quidem confiteor, Deum non ita ponderare argu- menta, nec ita capere consilia eaque exsequi, uti nobis proponimus, cum Dei natura ia..pura ‚actione cernatur, et tota ejus essentia agendi yim et efhcacitatem conspi- cuam faciat. Inde Doederleinius (1): « Nihil profecto in vi illa immensa quiescens atque otiosum reperitur vel cogitari potest (?).” Sie et servator noster: ö waryp Mob tus Epru Epyaßeraı (Joh. V. 17). Omnis momentorum successio ab ente supremo longe est removenda: tempus enim naturae sensibilis praedicamentum est. Undenam fit, ut nos nobis proponamus, tempus existere, nec ullus de subjectiva temporis. realitate dubitet? Hoc. ex mentis finitae conditione procedit. Intelleetus scil. noster discursivus est; notiones formamus, judicamus, concludimus, nec omnia uno quasi ictu intelligimus. Cognitio nostra si intuitiva esset, qualis est cognitio diyina, nec vero conjungendo, refleetendo, judicando cet. oriretur, nulla nobis, temporis no- bis proponendi, necessitas esse. Qui autem nos, hac natura sensibili Deum no bis proponamus, omnis temporis expertem,, in eujus oculis mille anni tamquam dies hesternus, quando praeterlit. (Ps. XC. 4)? OQuid ‚de proponendo dico? Tantam vim, hie naturae sensibilis limes in, multos exereet, ut, Deum tempori non esse sub- jectum plane non capiant. Si autem a Deo omnem momentorum successionem re=- moveamus, quid jam restat? Hoc, quod omni captu humano est superius, quod mentem eflugit nostram, quod nos perturbat. Inde haec ratio non tam impia nobis videtur. ‚‚Sed potius ipsi hanc, rationem sequimur,, et sequendam esse putamus. Actionem ipsam a prineipio , e quo profluit, secernimus, analysin hanc instituentes, non ut Deum temporis limitibus ceircumscribamus , sed ut aliquam Dei libertatis ac- eipiamus notitiam. Si vero primum in externam, ‘dein in libertatem internam diri- gamus attentionem, usum sequimur vitae vulgaris, qui primo formam , dein actionis materiem inquirit. 1°. Libertas externa. .Observatio nostra ; proprietatem divinam ‚positiyam negativam habere partem, li- bexrtatis externae nolione, qua Deum ‚omnia efücere 'posse contendimus, confirmatur, e Nostra libertas singnlas tantum,partes spectat, limitibus potest circumseribi, vis est. init, ‚Negativam, Higrtais Dei externae partem omissio imperfectionis libertatis ‚hu- ma=-. (E)A.:C END Instit, Theol.‘ 5OChfist, P. I pag: 290..Obs. 3. , Chuet W. T. Krug Meiophysik { 82 188, COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM THEOLOGICAM. >35 manae constituit. Illa totum spectat‘, vis est infinita, nullis potest eircumscribi limi- tibus externis. Sie tenemus positiyam partem, qua Deum omnia eflicere posse con=- tendimus, Patet autem ita limitandam esse notionem, ut Deum omnia eflicere ‘posse, quae vult, statuamus. . Interna libertas externae conditionem, »eontinet. Cum hic ex- iernam tantum partem examini subjieiamus, hane determinationem primo omittimus. Negativa etiam pars singulari demonstratione non indiget, cum positiva, si satis sit comprobata , negativam partem tollit; perfectione divina probata, remota est imper- fectio. — Jam probanda restat pars, qua Deum omnia eflicere posse, afirmamus. A. Primum lueulentissimumque argumentum e rebus, oculis subjectis nostris , e coelo sideribus innumerabilibus ornato, quid? quod ex 'universo ducimus. Haec nimirum nobis persuadent de excelsi illius dieti veritate: « cum loquitur fit, si jubet. adest, (Ps. XXXII::g).””. Omnia, quae videmus, mutantur; nunc hanc, mox aliam ‚sibi induunt formam: nunc coelum hilare, mox vero nubibus est obtectum; nunc ar- bores florent,, mox vero folia marcescunt. Omnia sunt contingentia, necessitati op- posita, causam existentiae' non in semet ipsis habent. Omnis effectus causam , quae huneefheit, postulat. Sic iterum unaquaeque causa causae antecedentis est eflectus. Undenam primi illi effectus? Principium rationis suflicientis causam postulat, quae omnes’res preduxit. Causarum enim secundarum regressionem in. infinitum admitte- re, absurdum foret. Sie omnia ad Deum ducunt, unicum fontem, ex quo cuncta manant atque profecta sunt. Hanc Dei potentiam ubique laudant sacri scripto- res. Brachia, quibus robur et potentiam divinam innuunt,,:manus digitosque, qui- bus itidem potentia divina: intelligitur, Deo dußpwroradäz tribuunt (Job, X: 8. ‚Ps. VIII: 7. Ps. XCV: 5 Job. XL; 4 Exod. VIII: ı9). Ipse Jehova .apud, Jesaiam (cap XLVII: 15) inducitur, ‚per 'suvrar&ßasw N « manus mea fundavit terram, et dextera mea mensa est coelos.”” Dissentiunt quidam philosophi ;; monent seil. nec ömnium 'rerum; contingentiam satis patere (1); nec causalitatis legem extra mundum. visibilem extendi debere. ‚Prima objeciio philosopho parum digna esse. videtur, !Omnes res, quas videmus, ei sunt oppositae, nec ulla umquam inventa esthuic contingentiae repugnans, -Ipsi hi philosophi sententia utuntur:« naturale praesumitur , donec probetur contrarium.” Inde certe hie non dissentiant oportet, cum nullam, ne minimam quidem, rationem attu- derint, qua objectionem aliquatenus tantum probabilem facerent. ‚ Quod vero ad. al- teram ttlinet objectionem, quam excogitavit:scepticus philosophus. Humius.,, con- firmavit eriticus J. Kant (2), ’haec et parum 'sese commendat menti; humanae, .. Ra- e3 if g ieri ‚u ) ( ı) W. F. Krug Handbuch der Philosophie 'Tom. I. $. 329. pag. 335, fin; (2) I. Kant Kritik der rginen‘Vern.-pag. 202,, 637 5994) D 26 EVERHARDI HEIKES SIKKES tionem vwinculis constringamus oportet, et. tamen yereor, ut feliciter hac in re si- mus; a vineulis se liberat ratio et omnis Humii objectionis immemor ad causam ‚primam se evehit, Verba C. Z. Ammon (1), egregie objeetionem refutantia Jubenter adscribo: « Haec si vera est, (de causalitatis lege hoc valet), in explicandis singu- lis mundi vicissitudinibus, ratione tamen caret in derivanda totius mundi existentia. ‘Series enim causarum naturalium sine inilio et fine flumini similis est, sine fonte et -ostio, ei rationem demergit, quam regere et gubernare debet.’ Hoc jam certo habemus certius‘, dynamico-cosmologicam mundi contemplationem ad causam: primam, quae est per se, nos evchere. B. Secundo loco jure argumentum pro Dei libertate externa pelimus ex mundi perduratione. Cum enim omnes res sint contingentes, nec vero necessariae, nul- lam a seipsis habent vim, qua subsistere possunt. Inde, cum omnes res conserva- tas videmus, hanc conservandi curam ab Ente repetimus, libertate externa praedito. Verum quidem est, creationem ac conservalionem in Deo non esse diversas, sed unum eundemque constituere actum. Nos autem, qui tempus, naturae sensibilis «schema, a nobis removere non possumus, a creatione discernimus conservationem, ‘et hoc modo proponimus, quasi sit actus a creatione diversus. Hisce in medium prolatis, pro vero indubitatoque habemus, ens existere, quod se ipse ad agendum determinat atque in hisce actionibus limitibus externis circumscribi non potest, 2°. Libertas internas Quamquam haec ita sunt, non tamen omnem libertatis notionem absolvimus. Vo- luntas se ipsa determinans, impetus quidem esse potest omni ratione destitutus, in- ‘deque libertas externa 'nondum libertas 'veri :nominis dici potest. « Finge vero Deum ,” verba sunt J. L. Moshemii, « summä quidem scientiä, nec ullis circumseri- pta limitibus potentiä praeditum, ab omni tamen justitia et benignitate, quae vo- Iuntatem ejus moderetur et dirigat, vacuum, nec habebis aliquid in animo, quod venerabile ac augustum appellari possit.’” — Sie restat, ut explicemus, e quo prin- eipio Deus determinet voluntatem: dein dicta comprobemus. Nostra libertas notionem libertatis divinae invenire. doceat. Libertas humana , mo- zalis, cum arbitrio non est identica, sed probe ab eo distinguenda. Homo e corpo- Te’et’animo constat, natura et’sensibili et rationali est praeditus. Facultatem ei tri- buimus, et hanc'et illam sequendi, h. e. 'arbitrium. Naturae sensibili si obediat, servus’est; rationem si sequatur , est liber. Illiet obediunt animalia bruta. In eo altem hominis sila est dignitas, ut super eam se extollat, nalurae vim infringat, se- (1) €. F, Ammon Summa Theologiae Christ, \$. 34: "pag. 69 sg. 'Ed. IL, COMMENTATIO ap QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 27 secundum rationis dietamina voluntatem determinet (1). Virtutem si appetamus, moresque nostros ita instituamus, ut ralionis legibus respondeant,, in libertatis mun- dum innitimur , naturae sive necessitatis mundi impulsum negligentes. Servator no» ster inde et monet; si vos in meis dictis manebitis, vere mei discipuli eritis, verita- temque cognoscetis, quae veritas vos in libertatem vindicabit, (Joh. VIII: 31, 32). Verba J. H. Jacobi (2) hie itidem locnm habunto- « Der Mensch unstreitig dem Natur-und Thierreich angehörig, gehöret eben so unstreitig auch dem Geister- reiche an, und ist nach einem aligemein bekannten treffenden Ausdruck, ein Bür- ger zweier verschiedener, wunderbar auf einander sich beziehenden, Welten, ei=- ner sichtbaren und unsichtbaren , einer sinnlichen und einer übersinnlichen. Von dieser doppelten Ängehörigkeit hat cr das innigste Bewustsein, Wissentlich schwe- bet er in der Mitte zwischen den sinnlichen und natürlichen, und dem uebersinn- lehen und: uebernatürlichen ; fühlet und weisz sich der Natur zugleich unterwor- fen, und ueber‘ sie eraaben, und nennt das, was sich in ihm ueber die Natur er- hebt, seinen edlern und beszeren Theil, seine Vernunft seine Freiheit.” . Ita Ja- eobi. Hine intelligimus libertatem humanam non aliter sibi constare posse , quam eo, quod.ex utrogue sibi opposito se erigere possit ad libertatem veri nominis, Ne quis putet, in eo: veram libertatem esse sitam, ut nunc hoc, mox alio modo a- gere possimus, ut nune nalurae ,„ dein rationis voci praebeamus obsequium. Tune enim. de libertate .divina. est: actum S. F. N. Morus (5) adnotayit, ita disserens : «mee: cadit in Deum moralis quae dicitur libertas , tamquam male .aut recte agere possit.”” Nec tamen profeeto libertas interna de Deo neganda est, nisi introducere velimus Fatalismum. Nostram inde libertatis humanae definitionem, qua sit ea homi- nis: facultas, qua rationis dietamina sequi potest omni coactione exclusa, tuentes, arbitrium ‚ quo: haee sit realisata facultas, de Deo negamus, yiam solitam ınegationis ingredientes,, libertatemque. ei adscribimus perfectisimam, qua sernper vuli, quae surmmae:rationi sive. sapientiae. divinae conpeniant.. Sie et yera libertatis externae procedit, notio,. qua;Deus omnia, eficere potest, quae'vuls Indifferentiae libertate rejeeta,cdefendimus libertatem spontaneitatis; -ıHanc internam libertatem ut Deo vindicem, A, Primo loco ad physico-theologiam provoco, quae argumentum praebet eflica- eissimum. Dueitur hoc argumentum e puleritudine, ordine et finibus', ad‘ quos omnes res videmus destinatas. Et reyera, quis, qui solemjviderit orientem, coelum side- Ti- er )C£.C. G. Bretschneider Handb. der „Dogmatik T.I. pag. 420. E. Platner philosophische Apho= rismen P. I. pag. 502 sqq. (2) J. H. Jacobi Sämmtl. Werke P. III. pag. 398. (3) S. F. N. Mori Commentarius in Epit, Theo]. Christ. P. I. pag. 209. in fing Dz2 28 ENERHARDAIO IB EIKES 7,85 UK KIEIS yibus innumerabilibus vestitum, arcum illum coelestem, variis coloribus ornatum , rerum pulchritudinem atque elegantiam non est adniratus? Quis, qui metalla, plan- tas, animalia, hominem adtento oculo est contemplatus, non viderit, qua Sapientia, fines optimos, mediaque optima ad hos consequendos, eognoscente, haec omnia in- steucta sunt? Haee pulcritudo, animum movens, hi nexus finales in omnibus rebus eonspieui, tantam in homines habuere yim, ut ipsos gentiles videamus coactos, divi- nam agnoscere mentem , quae omnia tam apte concinneque formaverit (1). Unum audiatis Ciceronem (2), egregie hac de re disserentem: «Ex aethere innumerabi- les flammae existunt, quarum est princeps sol, omnia clarissima luce collustrans, multis partibus major atque amplior quam terra universa: deinde reliqgua magnitu- dinibus immensis. Atque hi tanti ignes, tamque multi, non modo nihil nocent ter- zis rebusque terrestribus, sed ita prosunt, ut, si mota loco sint, conflagrare terras necesse sit a tantis ardoribus, moderatione et temperatione sublata. Hic ergo non mirer, esse quemquam, qui sibi persuadeat, corpora quaedam solida atque indivi- dua vi et gravitate ferri, mundumque efheci ornatissimum et pulcherrimum ex eorum corporum coneursione fortuita? Hoc, qui existimat, fieri potuisse, non intelligo, cur non idem putet, siinnumerabiles unius et viginti formae litterarum , vel qua- leslibet aliquo conjiciantur , posse ex his in terram excussis, annales Ennii, ut de- inceps legi possint, efici. Quis enim, sie Cicero pergit, hunc hominem dixerit, qui, quum tam certos coeli motus, tam ratos astrorum ordines, tamque inter se omnia connexa et apta viderit, quae, quanto consilio gerantur nullo consilio assequi possumus, an, quum machinatione aliquid videmus, ut sphaeram, ut horas, ut alia permulta, non dubitamus, quin illa corpora sint rationis: quum autem impetum coeli cum admirabili celeritate moveri vertique videamus , constantissime conficien- tem vieissitudines anniversarias, cum summa salute et conservatione rerum omnium, dubitamus, quin ea non solum ratione fiant, sed etiam excellente divinaque' ratione.’’ Haec Cicero. Legatis quaeso totum Ciceronis de Natura Deorum librum secundum, legatis Fenelonem, Derhamium, Nieuwentydtiium, Sanderum, Paleyum, Marti- netum, alios (5), hanc naturae pulcritudinem, hos nexus finales laudantes, argu- t meu- (x) Ch. quae'egregie exposuit beat, 7, A, Clarisse in orat, sacr.“de Ps. XIX, 2. pag. 55 sqq- Est in ejus nagelaten Leerredenen Ila. (2) Cicero de nat. Deorum Lib. II. Cap. XXXVII et XXX VII. (3) Derham Godleerende Natuurkunde ; uit het Engelsch, door A. van Loon, (Leyd. 1723. 4.) B. Nieuwentydt vegt gebruik der Wereldbeschouwingen , Amst. 1717. Tom. Il. 4. H. Sander Von der Güte und Weisheit Gottes in der Natur, Leipz. 1799. W. Paley Natuurlijke Godgeleerdheid , mes bijvoegselen en aanteekeningen vermeerderd door J, Clarisse, Amst, 1819. Marlinct Katechismus der COMMENTATIO An QUAESTIONEM TIHEOLOGICAM. 29 wmentaque e nalurae contemplatione aesthetica , et teleologica desumta, omnem vobis yim atque evidentiam praebebunt. Duplici quidem ratione ex ea deducimus argu- mentum, a. Cum natura tantam pulcritudinem illosque fines ostendat, summo jure ad for- matorem sapientissimum provocamus. Haec enim pulcritudo in rebus ipsis non est fundata et alia ratione esse possunt; hi nexus finales ab ipsa natura non proficiscun- tur, haec enim sine conscientia ac ratione agit. Omnia autem sapientissima consilia indicant, nec impetu quodam nullas sequente rationes constituta esse docent. Ubi- cunque yero invenias consilii sapientis specimina, nonne concludes sapientem consilio- zum esse auctorem? Quis inde non probet ratiocinationem nostram, qua Deum omnia consilio, sapientia , ratione, interna libertate formasse contendimus? Formasse dicoz Kantius enim hoc argumentum ad formatorem quidem, non ita ad mundi auctorem perducere, ostendere conatus est. Parum autem (etiamsi concedamus) hac objectio- ne amitlimus, cum argumento dynamico-cosmologico Deum mundi auctorem cozno= verimus. Sie unum alterum confirmat, sic nihil in rerum natura frustra reperitur, sed omnia ita sunt comparata, ut adtenta eorum contemplatione Dei cognitionem no» "bis comparare possimus. Voce sua gravi vir egregius B. Nieuhof? (1) argumentum dictaque nostra confir- met: «De hoogste volmaaktheid eischt de hoogste vrjheid, en die moet altoos zijn verstandige, redelijke vrijheid, die altoos het beste, het aan Gods besluit, wil, doel best beantwoordende kent, en kiest en daarstelt, door niets bepaald, door niets be- perkt, door niets tegengehouden. De Godheid kan in al haar doen van niets afhankelijk gedacht worden dan alleen van haar zelf. Een gedachte, niet min natuurlijk , dan waar, in den strengsten zin, en te gelijk nadruklijk: welke onafhankelijkheid kan reiner en hooger gedacht worden? En dat deze vrijheid van ons mag en moet der Godheid toegekend worden, daarvoor yinden wij eenen zekeren waarborg, zowel in de hemel boven ons, als in ons hart, in ons, — het rijk der natuur en der zeden. Nieıs, dat in de Uranische gewesten harmonisch. wentelt, en luisterijk prijkt, niets, dat op de aarde regelmatig voorkomt, werktuigelijk of zintuigelijk gevormd,en werkzaam \ is, — niets op het geheel tooneel der werken der natuur, in steen, — in plant, — in dier, — in mensch, — den mensch zinnelijk, redelijk, zedelijk — draagt eenig blijk van volstrekte noodlottigheid ; niets draagt eenig blijk van een los geval, maar al- der Natuur. IV Tom. — Praeterea sunt conferendi Vilkens Redeyoeringen over de volmaaktheden van den Schepper in zijne schepselen beschouwd. — Bornet Bewachtungen über die Natur, P. IL ed. Titius. (rt) B, Nieuhoff over Spinozisme pag. 172. D5 30 EVERHARDI HEIKES SIKKES alles Jevert ondubbelzinnige blijken eener vrijwerkende, wijze en heil ige wereld- oorzaak.”” 6. Uti naturae contemplatio physico-theolögica Deum libere mundum condidissc docet, sic et argumentum praebet, ex quo in uniyersum patet interna Dei libertas, Cum scilicet haec contemplatio Deum summam esse intelligentiam doceat, et ita con- eludere possumus, uti concludit ©. 2. Ammon (1): « patet autem veritas (liberta- tis divinae) ex natura intelligentiae summae, quae voluntatem liberrimam sibi habet adjunctam.” Hane concludendi rationem anthropopaticam esse nullus non videt. Ra= tio nostra pracliea sibi postulat libertatem. Sie docuit Kantius, libertatem nostram ralionis practicae postulatum nuncupans.. Quam postulandi rationem si ad Deum transferamus, eoncludimus: Deum, intelligentiam summam, eodem modo libertatem sibi habere' adjunetam. Sic a parte nostra. Si autem a parte Dei rem contemplemur, proprietates non sunt diversae; in Deo nihil est quiescens, essentia ejus agendi est virtus, intelligentia igitur ipsa libertas. Deus non ponderat argumenta, consilia non facit, quae dein exsequitur. Ponderare argumenta, consilia facere eaque exsequi una est eademque; actio. Inde eadem ratione, sive rem subjective a parte nostra, sive eam objective, a parte Dei spectas, sequitur interna" Dei libertas. B. Secundo loco internam Dei libertatem testatur mundus ad felicitatem ac mora- litatem hominum compositus (2). Testatur eam historia, quam sic alloquitur Bor- gerus (5): « O opiimarum rerum hıstoria magistra! te docente, discunt docti, te loquente, ipsa philosophia obmuteseit. Tu non solum,, quid in terra, sed etiam quid in coelo agatur,, declaras. Tuam vocem clarissimam qui exaudit, ipsum Deum audit loquentem ; te qui colit et complectitur , coelestia illi consilia patent: te de- nique qui laudat et commendat, tuis sacris qui alios initiat, hunc administrum ap- pellamus et mystagogum et sacerdotem Providentiae Divinae.” Denique quis, ipsam, 5 que quıs, ıp suam vitam adtente contemplans, fato eam regi,, coactione quadam, contendat, quis non in ea divinam agnoscet libertatem externam,, interna libertate nitentem ?” Pro viribus absolvimus, quae. quaestio proposita a nobis petit, in: quibus, quam- quam sive spectas demonstrandi rationem, sive seribendi genus, alia, multa Pro- fecto sunt reprehendenda, hoc tamen evicisse videmur: Ens existere, quod volunta- us causam a se habet, cujus tamen voluntas non stat pro raltione, nec etiam. in. agendo arbitrium quoddam sequitur, sed summam eamque divinam rationem. — Quod si in definitione nostra vulgo non assumserimus negativas nolarum partes, (sic e. g. Ilum a nemine cogi posse, sive nullum extra eum, ejus voluntatem posse im=, (1) C. F. Ammon Summa Theol, Christ, pag: gr. (3) Hoc argumentum egregie C. F. Ammon in Summa Theol, Christ, $ 87—93. (3) E. A. Borger Orat, de historiae doctorei, Providentiae Divinae administro , pag. ıız. COMMENTATIO An QUAESTIONEM THEOLOGICAM. IL impedire), hoc mihi non imputabitis vitium, cum ex positivis sponte sequantur ne- gativa. Hoc mihi conclusionis loco apponere liceat. Quemadmodum po&matis pulchri pre= tium ejusque effectus, analysi ejus pulchritudinis partem profecto amittit, argu4 menta pro libertate divina in medium prolata debiliora redduntur, analytica pro- ponendi ratione. Quae si conjunetim sumantur, majorem profecto ostendent vim. Chemicos imitantes, dissolventes quidem nec vero componendi artem callentes, nos etiam, compositione abstinemus. Inde nil nobis restat, quam quod unicuique re- linquamus hocce salutiferum opus. TIAB SET BIT 4.As « Freiheit ist das Gegentheil des Zwan- ges, nicht der Nothwendigkeit.”’ E, PLATNER Nana facile res tam perniciosa est, nec ulla fere tantam habet vim ad -judicia qualiacunque nostra infringenda ac refutanda, quam si in notionibus, quae judieium constituant, formandis, notas, sibi repugnantes, recipiamus, Ab Aristotelis (1) inde temporibus prima logices regula haec fuit: Oidev du T& Evavrız Emidexerai; el usque ad hune diem ea repetiit; Ne conjungas contradictoria, sed consentien- tia. Summo igitur jure omnes in eo consentiunt, omnem qualemcunque notionem, ideamque ita compositam esse debere, ut, analysi instituta, characteres in eam (quadrent. Quae quum in aliis observandis negligant, in Dei idea, quam nos nobis fingimus, observant nonnulli (2). Sunt enim homines, qui, cum Dei cogitatio iis sit molesta, nec tamen facili modo eam missam facere possint, argumentis potius 'eam ejicere conentur; ad quae et hoc pertinet, in ipsa Dei idea occurrere notas ® diametro sibi oppositas (3). Quod si verum sit, jure concludunt, tale ens existe- Te non posse. Ho- (1) Uriltolelis Categ. Cap. VT. (2) E. Platner philosophische Aphorismen Part.L. $ 922. pag. 546.. init. (3) R. Cudworthi System. intellect, ed, J, L, Moshem, Cap. V. $ 13 sqgs |] £ 32 EVERHARDI HEIKES SIKKES Homo vere humanus fidem in Entis illius supremi existentiam, intimo pectori ab ipso Deo impressam, haud quidem rejiceret, si et revera videret contraria, sed potius, Dei cognitionem homini denegatam esse, contenderet. Sed ipsa illa videa- mus, quae vulgo objiciantur. Nonnullae profecto objectiones ejusnmodi sunt, quarum refutatio satis feliciter ei eveniet, qui meliora docere. vult homines illos infelices, Sie, si clament, Deo perfectiones summo gradu adseribi non posse, cum summus amor cum juslitia summa conjunctus cogitari non possit, opponere posset, illos ne notionis quidem perfectionis divinae esse participes, cum ipsa perfectionis vox doceat, perfectissimo gradu Deo adseribendas esse perfectiones (1). Aliae autem sunt difi- eultates, quae et nos, et unumquemque de entis realissimi existentia probe persua- sum, angere possent; quarum dificultatum remotio et fidei nostrae sit salutifera oportet. Huc spectat quaestio Facultatis Clarissimae: « an prorsus tolli possit spe- cies pugnae, quae Libertatem inter atque internam et absolutam Naturae Divinae Necessitatem intercedere judicatur?’” quae quanti sit momenti, unicuique in oculos incurrat necesse est. Si vero secum cogitet, quaenam ex perversis horum attributo- rum nolionibus ortae sint lites, quibusque erroribus dederint ansam, melius pro- fecto de quaestionis gravitate ei erit persuasum. - Qua autem ratione hae dificultates removeri possint, ipsa Clar. Facultas digito quasi monstrasse videtur. Species enim pugnae cum ex eırore originem ducit, er- rore evitando species pugnae evitatur. Prae omnibus inde, quid sit Necessitas illa et absoluta et interna, videndum est. I. Absolutae Naturae Divinae necessitatis cum libertate divina conciliatio. Ut jam adcurate hac in quaestione versemur, est inquirendum, quid velimus, Deum absolute necessarium dicentes. Cum necessitas modum indicat, quo res a nobis cog- noscitur, sive, uti Logici barbare dieunt, modalitatem (2) spectat, pauca de hacce categoria in medium proferamus, ut inde evadat notio nostra. Modalitas indicat modum, quo ens a nobis eognoscitur-. Quae entia cum varia sint, varia sunt modalitalis genera. Si ens, quod in mente vel est, vel esse debet, est nolio, cognoscitur vel zecessarie, vel contingenter, h. e. sive notioni talis persuadendi vis inest, ut, hac sublata, ne persuasio quidem esse possit; sive talis, qua sublata notio manet, — quae persuadendi conditionem non conlinet, Sie, si hominis notionem tibi informes, corpus animusque notae sunt necessariae; color, \ 9x (1) Cudworthi Syst. intellect, Cap. V. $ 21. ubi vidend. Moskemii annotatio d, (2) Ch Y, Planck Philes. Religionslehre pag. 49 sggq. 78 sqgq, W% T. Krug Handbuch der Philgso= phie Tom. I. pags 169. ubi de modalitate judicii est sermo, COMMENTATIO an QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 35 vox, alia, notionem contingentem constituunt, Si cogitatum judicium sit h. e, talis cogitatio, qua Telatio inter notiones quasdam intercedens, modo definito cogitatur, vel est problematicum, vel assertoricum, vel denique apodicticum. Si elementa, judicium constituentia ita conjungantur , utsibi non sint opposita, problematicum di- eitur; si vero revera judices, assertoricum dicitur judicium; si denique firma tibi insit persuasio, alia ratione judicari non posse, judicium dicitur apodicticum, De modalitate, notionem ac judicium spectante vidimus; res autem, quae extra nos adsunt, itidem modalitatem constituunt. Ad quas si dirigas mentem, res sunt pos- sibiles, reales, necessariae (1). Res possibilis ea dieitur , cujus existentia non in- volvit contradictionem e. g. equus alatus; zmpossibilis contra, cujus existentia con- tradietionem involvit e. c. circulus quadratus. A reali ad possibile — sie Logici di- cunt — valet consequentia; res realis nil aliud est quam possibilitas in realitatem mutata, sive quae revera existit. Res necessaria ea dicitur, quae alio modo esse non potest: contrarium sibi repugnaret, Non quidem sibi repugnaret, Ens, quod dieimus necessarium, non esse; sed alio modo illud esse, contradictionem involveret. Hoc se- quentibus adponendis clariorem acceipiet lucem. Res et possibiles et reales, quas distinguimus in res physicas atque morales, mun- dum ac libertatem, dieuntur contingentes. Bebus accurate conspeclis, causam, ob quam ita sunt, eas non a se, cum et aliomodo esse possint, habere videmus; re- bus ipsis ratio, ob quam ita sunt, non sua vi indita est. Itidem dicuntur relative necessariae (2). Necessitas scil. duplex est; vel in re ipsa ratio, ob quam res ita sit, posita est; vel ratio, ob qwam ita sit, alia re ei est indita. Hanc dicere pos- sumus necessitatem relativam. Hisce a me positis haud longe abesse videtur con- $. 4. Stoici- Nulla fuit philosophorum schola inter Graecos, hominibus tam multis tamque in geniosis illustrata, quam haec Stoicorum schola, quam condidit Zeno, ab urbe, unde erat oriundus, Ciitius cognominatus, inter quos Oleanthem, Chrysippum ,- Panaetium, ac e Romanis Senecam nominare sufhiciat (1). Inter omnes Chrys- ippus (2) doctrinam a Zenone ıraditam accuratius exponere conatus est, etsi ne- gandum non est, illum non ad literam judicia Zenonis esse secutum, Jure a viris tantis magni quid postulari posset. Saepissime autem contraria audis, Fati vox invidiosa, de qua saepe logquuntur Stoici; hujusmodi dieta, uti in Senecae lib. de Prov. cap. V oceurrunt, humana pariter atque divina irrevocabili cursu vehi, omnia fieri certis et antecedentibus causis (3), quibus fortasse perversa li- bertatis divinae notio accessit, ansam dederunt permultis, ut Stoicorum doctrinam Deo hominibusque indignam dicerent. Et nos quidem non dubitamus, quin et in- troducamus fatum, quod quidem Deo dignissimum est et a Deo divelli non po- test (4). Si sapientis sit hominis, e consilio agere, nonne et Deus multo magis sibi praescripsit normam , quam sequitur? Nonne potius Deus omnia operatur xur& riv Bovryv rod beryparog aöred? Longe quidem abest, ut illi notiones de Deo habuerint tam puras, quibus xperodddrros gaudent. Pantheismum profitebantur ; quod autem non ita estinterpretandum, ac si putassent Deum esse &y xx} zäv, sed ita docuerunt, NDeum, summam Perfectionem, Rationem omnes permeare mundi partes (5). Quae cum nexu quodam inter se sint conjunctae, nihil fieri posse dixerunt, nisi quod eum' legibus Summae Rationis congrueret. Sic nihil fit fortuito, sine ratione, sed omnia fiunt antecedentibus causis; atque hanc rerum conjunclionem dixerunt Fatum (eiaxp- aivyv (6). « Fatum est,’ inquit Chrysippus (7), « sempiterna quaedam et indeclina- bi=-- (1) Cicero itidem, quod ad partem praclicam atlinet, ad Stoicos perlinet. (2) Chrysippi opiniones doctissime exposuit F. N. G: Baguet- in Comment, quae inyenitur in Ams nalibus Acad. Lovaniensis, 1820— 1821. (3) C. Meiners de historia de uno vero Deo, pag.-5o1, 2. (4) B. Nieuhoff over Spinozisme , pag. 105. (5) Cicero de Nat. Deorum, Eib I. Cap. XV. (6) Diogenes Laert. Lib. VII. 8. 149. «dor JR Eiuapueoy alria way‘ äveuv eipouig, 7 Adyos mad" ov 5 xöspos hefdyeran” Cicero de Divin. Lib. I: Cap. LY. (7) Gellii. Noct. Attic. Lib. VI. Gap.H. ?lura de fato Stoico collegit immortalis‘ vir Hugo Grotius in Lib. de Fato, qyi oceurrit ejus Operibus Theol. P. II. pag. 429 sqq. — Gellii haec sunt, Chrysip» pum dixisse eikappemy eivaı guoigy abvrafw röv ray EE didio Tür Erkamy' Torg Erkpois Eramorubovres al: Hera. OA MeV 089 dmapaßärov. vis Toaurng Gummi nn 2 COMMENTATIO an QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 4 bilis series rerum et catena, volvens semet ipsa, sese et explicans per aeternos consequentiae ordines, ex quibus apta connexaque est.” Internae necessitatis divi- nae, quam et nos defendimus, patronus est Seneca (1); sie enim docuit: « Eadem necessitas et Deos alligat. Irrevocabilis divina pariter atque humana cursus vehit. Ille ipse omnium conditor ac rector scripsit quidem fata, sed sequitur. Semper paret, semel jussit.”” Alioque loco ita seripsit (2): « Deum suam ipsam necessitatem esse, Deosque non externa cogere, sed suam illis in legem aeternam voluntatem esse sta- tuerunt, quae non mutarent. Itaque non possunt videri facturi aliquid, quamvis nolint: quia quidquid desinere non possunt, perseverare voluerunt; nec unquam primi consilii Deos poenitet. Sine dubio stare illis et desciscere in contrarium non licet; sed non ideo, quia vis sua illos in proposito tenet, nec imbecillitate perma- nent, sed quia non licet ab optimis aberrare, et sic ire decretum est:” Nescio profecto quid philosopho Christiano dignius. Inde non dubitamus calculum adjicere sententiae Nieuhoviz (5) atque Muntinghii (4), quorum hie ita laudat Stoicos:- , « qui fatum quidem defenderunt, sed Deo dignissimum, maximeque rationale.’” Un PERIODUS ALTERA:; AB AUGUSTINO USQUE AD NOSTRA TEMPORA.- $- 1. 4b Augustino usque ad Spinozam.- Non ducti arbitrio, ab Aurelio Augustino, magno illo ecclesiae Occidentalis doctore, incipimus periodum, Hie enim fuit, qui accuratius, quam ante eum fecerant docto- zes, decretum divinum in sorte singulorum hominum eonstituenda , explanaret. Quam doctrinam tunc praecipue’ accüratius exposuit_cum Pelagium, monachum e Britannia oriundum, gratiam divinam per Jesum Christum nobis Pparatam ,:tollentem: pur (1) Seneca de Providentia Cap: V. pag. 195. ex ed. Gronoy.- (2) Seneca de Beneficiis Lib. VI. 23. (8) B. Nieuhoff, over Spinozisme, pag. 102; (4). 2. Muntinghe-Theol Christ, Tom. II. pag. 152. $. 496.' E5 46 EVERHARDI HEIKE'S SIKKES putaret..* Tune enim Aurelius (+) noster ex caligine in lucem, translatus, omni acu- mini defendit hancee doctrinam, quae multos sortita est inimicos , sectatores mul- tos, inter quos praecipue Lutherus, Calvinus, Synodi Dordracenae patres laudandi sunt. ‚Cum ab Augustini inde temporibus hac de materia, quae unice fere liber- tate diyina nititur , multum disputatum est, aliis Deo dignam, aliis indignam haben- tibus, haec omnino a nobis esset explicanda, nisi nobis adessent rationes, qrae quo- minus faciamus impedirent. Quis ratione duce eognoverit mentem divinam, profun- ditatesque Deit A Deo hominibus revelari potest, nec ralione sibi relicta inveniri. Inde nec ad scriptionem nostvam ; multoque minus ad, dijudieationem nostram per- tinet; quae quidem vivi summe Ven. H. Muntinghe (2) verbis afivmare lieeat: « Decretum divinum ,’” sic magnus .yir loquitur, «in quantum ad singulas res, singulasque personas pertinet, nobis vel plane incognitum ‚est, vel non nisi eventu revelationeve Dei peculiari nobis innotuit, adeoque nec disputandi argumentum nobis praebere potest. — Haec si teneamus,’? sic paucis interjectis pergit, « facile onınes de decretis divinis disputationes evitabimus: saltem plura nobis de abstruso hoc argumento cognita non sunt, et qui ultra haee disquisitiones suas extendit, sive absoluti , sive conditionati deereli causam tueatur, sive aliam foveat sententiam, ea simatur, ad quorum cognitionem nunquam pervenire potest ingenii humani tenui- tas, quae temeraria esset, imo et verae religioni funestissima petulantia (3).” Post Augustinum barbariei tempora incipiebant; apud Theologos ac Philosophos notiones libertatis divinae inverimusy hisce temporibus dignas, e quibus miriliei ab- surdique prognati sunt errores. Arbitrium brutum, nullas rationes sequens, multi Deo adscribebant. Inde apud 'Theophylactum quaesiio venit in censum: *’Apz oüv Yııarzı 6 Osg xu) TO Yayods ds wy Yeyovds mofraız inde quaestio: num Deus facere posset immoralia? imo, tanta fuit insania, ut quaererent: num Deus eflicere possit, ut, (1) Augustini doctrinam accurate exposuit 7, Münscher in Dogmengeschichte P. IV. pag. 170 sdq. itidemque brevissime €. L. Gieseler in Lehrbuch der Kirchengeschichte Tom. I. pag. 390 sqq. — CH. et €. G. Bretschneider Aphorismen über‘ die Union der beiden Evangelischen Kirchen etc — Onni dialectices acumine praedeslinationis doctrinam delendit F. Schleiermacher in lib. über: die Lehre von der Erwiählung, besonders in Beziehung auf Herrn Dr, Bretschneiders Aphorismen: in Theologische Zeitschrift von Schleiermacher, de Wetie, und Lücke, Part.l. 'pag. »—ırg. Leelu digna nobis. vi- detur disp. €. F. Ammon : über die Folgerichtigkeit des Evangel. Lehrbegriffes von der sittl. Unvoll- kommenheit des Menschen und seiner Erwählung zur Seligkeit: in Magazin für chrisll. Prediger, Vol. IV. Partic. II. (contra Schleiermacher scripta). (2) H. Muntinghe Theol. Christ, Theor. Pars II. pag. 162 sqgq. (3) Ch ei J. van Voorst Comp, Theol. Christ, Loc. IIL, $.8, pag- Ass... COMMENTATIO AD-QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 47 ul, quae ‚scortata sit, non sit-faota 'meretrix?. (2), Porro: num Deus contradictoria facere posset ? (2). Paschasiss Radbertus.(3).hac de re non dubitat, ut princi- pia doctrinae de transsubstantiatione stabiliret.: Sie Univessitasl, Literarum Parisien- sis Jhomam Aquinatem (4) objurgavit, summumque ei imputavit errorem, quod Deum non posse contradictoria facere asseverasset. Inde non mireris, si Jegi- dium (5) ita disserere audias de quäestione, guam multi Philosophi ante eum jam tractaverant: Num Deus res meliores facere potuisset, quam illum ea fecisse, videmus? « Deus non agit ex necessilate naturae, sed libera voluntate est praedi- tus; inde ejus agendi vis nullis circumscripta est limitibus; ‘res creatae gradu infini- to ab eo distant, inde’earum perfeetio major esse potest. Quamquam quidem Deus facere non potuit perfeetiones rerum essentiales esse majores, res tamen meliores facere potuit. Sic Deus itidem multo melius ereare potuisset universum: res enim me- liores, quam sunt, possunt esse; mundus major esse potuit; sic pluribus rebus crean- dis mundi perfectionem profeeto ausisset Deus.” Aegidii sententiam denuo sub examen revocavit Marsilius (6), Lutetiis Theologiam docens anno 1390. Eadem autem ra- tione illum respondisse, nemo non suspicabitur, qui hujus temporis genium aliquate- mus cognoscat, Huc et absurda illa quaestio: utrum Deus mundum ab aeterno creare potuerit? Hi quidem homines tantopere a vera libertatis divinae cognitione aberant, ut refutalio supervacanea haberi debeat. Nullus est, quin videat, doctores illos ar- bitrium s. indifferentiae volintatem Deo adscripsisse, quacum summam poteuliam eogitaverunt conjunctam, Cum .autem barbariei temporibus tere praeterlapsis lux clarior orbi terrarum ful- gere inciperet, cumque Philosophi, jure sie dieti, uti Gassendus, Galileus, Carte- sius.(7), ori sint, religionisque Christianae lux salutifera, a Luthero, Zwin- glio , (2) Theophylact. in Cap..X. Marci Pag. 246. Multa hujusmodi exempla collegit Suicerus in The- ‚sauro Eccl. ad vocem duvzun;. (2) Dion. Petavius in 'Theol. Dogm. Tom. I. Lib, V. Cap. VII. $, 6. plura collegit exempla. Sic et “Tertullianus , qni hie locum suum habeat, nullus dubitat, quin Deus facere posset contradietoria. Sie in disputat, sua cum Monarchianis lubenter iis concedit, cum ita dicerent: «Deo cum nihil sit dii- eile, dificile ei non fuit, ipsum se et patrem et filium facere, adversus 1raditam formam rebus hu- manis.” Quin autem Deus hoc voluerit, negat, — quasi Deus eliam contra naluram suam agere pos- ‚set! = Tertullian. adv. Praxeam Cap. ro. pag. 351. (3) Paschasius Radbertus de sacramento Coenae ‚ Cap. I. (4) Joan. Launoyus de varia Aristotelis fortuna in Acad. Parisiensi Cap. X. Pag. 214, 215. (5) Aegid. de Column. in Mag. sentent. I. distinet. XLIY, quaest, r. (6) Marsil. ab Ingher in Mag. sent. I, quaest! XLIT, e = (7) Si Cartesium ceteris addam, hoc non ita intelligendum velim, ac si putem , illum meliorem liber- %alis motionem ceteris vecensitis habuisse, qui Deo arbitiium adscriberent, Quis est, qui nesciat, Car- te» 13 EVERHARDI HEIKES'SIKKES glio, Calwino septentrionali Europae parti incenderetur, fieri aliter non potuit, quin etillie haec indifferentiae libertas Deo abjudicaretur. Uti autem vulgo fieri solet, ab uno extremo ad aliud deferri mentem humanam, sic et cum libertatis divinae no- tione hic obtinuit locus. $. 2. Spinozas Benedictus de Spinoza anno MDCXXXII Amstelodami, e parentibus Judaicam profitentibus religionem, natus est. Patrum relicta religione, in succum et san- guinem vertere conatus est Menatz Cartesii philosophiam, tune temporis philo- sophos luce sua collustrantem. Ingenio vere philosophico praeditus, ejus imperfec- tiones mox observayit, sibique extrusit systema, non quidem forma nova, sed ma- terie nova excellens. Nonnulli lubenter acceperunt, plurimi vero reliqueruntz illis Spinozam laudantibus, his voce seriptisque omni modo eum reprehendentibus,. ‚ Vir tam contemplativam a practica discernentes, mediam tenemus viam, et reprehenso- ves et laudatores sumus. Inter ipsos autem. obtrectatores laudatoresque mira obti- nuit dissensio. Hic eum Atheismum, ille Pautheismum docuisse statuit; ab his Ma- terialistis, ab illis Idealistis adscriptus est. Multi eum sunt interpretai, multique perverse sunt interpretati», Cum, scilicet, omnis veri philosophi philosophia a prin- eipio quodam, cui omnia philosophemata , sive analytica sive synthetica ratione sunt superstructa , oriatur necesse est, jure viri docti Spinozae scripta interpretantes, huie prineipio, a quo Spinozae philosophia oritur cognoscendo, operam navarunt. Ali aliter (1); nos Bernardum Nieuho/ (2) sequimur, yirum inter omnes Spino- zae interpretes magnum. Hic scil. docet, divinae liberlatis noliouem omnis Spino- zaec doctirinae esse principium, Cum ex nostra quidem opinione Vos, Clarissimi Viri! praeeipue Spinözae no= tionem perversam libertatis divinae, atque errores, qui inde prognati sunt, cogitas- tis tesium docuisse, Deum, si ei libuisset, decernere potuisse, ut nec bis bina quatuor essent, nee tres anguli trianguli plani aequales essent duobus angulis reclis?, Sed hoc yolui, illum philosophandi sub- tilitate adjuvasse, ut mentes ex sopore exeitarentur. — Cf, R. Cudworthi Syst. Intell. ed. J. L. Mosh. Cap. V. $. XIX. e (1) Sie e. g. Heidenreich in Natur und Gott, nach ‚Spinoza, pag. 103. Ejusdem Philosophie der na« türl. Religion, Tom. I. p. 262. prineipium fuisse docet veterum philosophorun sententiam: ex mikilo nihil fit. ‚Raphson, in Conam. de spatio reali, statuit principium: spatä notionem, Brucker, Buddeus (de Atheismo, pag.355), aliique potionem substantiae fuisse tradunt. (2) Hic magnä doctrinae copiä , Spinozae doctiinam proposuit in libro saepe laud.: Over Spino- zisme. Harderovici @”98, -C£. pag. 54 sqq. Hunc et secutus est yir summe Ven. H. Muntinghe in us Theol. Theoret. Part, II. pag. 8. itidemque Cl, 4. Ypey in) Vervolg op de Kerkelijke Geschiedenis door Y. van Hamelsveld Tom. XXIV. pag. 123. i COMENTATIO ap QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 49 tis in hac quaestione proponenda , primo hanc notionem accuratius exponere, dein ervores paulo fusius enarrare animus est. Sed ipsum audiamus Spinozam, de libertatis divinae notione disserentem: «Ea res Zbera diecitur, quae ex sola suae naturae necessitate existit, et a se sola ad agendum determinatur. Neces- saria autem, vel potius coacia, quae ab alio determinatur ad existendum et ope- randum certa ac determinata ratione.” (1) — « Nam Deum nullo modo fato sub- jieio, sed omnia inevitabili necessitate ex Dei natura sequi, concipio eodem modo, ac omnes concipiunt, ex ipsius Dei natura sequi, ut Deus se ipsum intelligat ; quod sane nemo negat, ex diyina natura necessario sequi, et tamen nemo concipit, Deum fato aliquo coactum, sed omnino libere, tametsi necessario, se ipsum intellige- re.” (2) — «Ego eam rem liberam esse dico, quae ex sola suae naturae necessi- tate existit et agitz coactam autem, quae ab alio determinatur ad existendum et ope= vandum certa ac determinata ratione. E. g. Deus, tametsi necessario, libere tamen existit, quia ex sola suae naturae necessitate existit: sie etiam Deus se et absolute omnia libere intelligit: quae ex sola ipsius naturae necessitate sequitur, ut omnia intelligat. Vides igitur , me libertatem zor in libero decreto, sed in libera necessi- tate ponere.’’ (5) — « Dei essentia sine existentia cogitatu absurda.’”’ (4) — « Fa- teor, hanc opinionem, quae omnia indifferenti cuidam Dei voluntati subjieit et ab ipsius beneplacito omnia pendere statuit, minus a vero aberrare, quam illorum, qui statuunt, Deum omnia sub ratione boni agere. Nam hi aliquid exzra Deum vi- dentur ponere, quod a Deo non dependet, ad quod Deus, tanquam ad exemplar, in operando attendit, vel ad quod, tanquam ad cerium scopum, collimat. Quod profecto nihil aliud est, quam Deum fato subjicere, quo nihil de Deo absurdius statui potest, quam ostendere, tam omnium rerum essentiae, quam earum, existentiae primam et unicam liberam causam esse.” (5) -Ex omnibus haecce libertatis divinae notio procedit: Deus liber dicitur, quia na- turae suae necessitate existit, ac in agendo neque arbitrium (libertatem indifferen- tiae,) neque rationem (libertatem internam sive spontaneitatis,) sequitur, sed natu- rae suae necessitatem. U: autem accurate pateat, quid sibi voluerit Spinoza, Deum si liberum diceret, hanc definitionem cum nostra comparabimus. Hac in re nobiscum consentit, Deum agere non posse ex arbitrio, sive indiflerentiae libertate, quae cum homine sit in- di- {1) Spinozae Ethices Lih. I. Def. V. (2) Epist. XXXILL, ad Oldenburg. Ch Epist. XXXIY. et Eth. Lib. I, prop. XYIL cor. II, (3) Epist. XL. (4) Ethices Lib. I. Prop. XI. Dem. (5) Eth. I. Prop. XXXIIL, Schol. I. ex ed, H, E. G, Pauli pag. 67. G 50 EVERHARDTL,HEIKES SIKKES digna, ‚longe a Deo removenda est. ; Nune autem cautio est adhibenda. Hic due sunt-viae, quarum prima adıfatzlismum, altera ad libertatem ducit, Primam in- gressus est Spinoza, Deum agere ‚nor posse ex ratione boni statuens. - Sic enim fato externo subjiceretur. — Inde Deus voluntatem determinat, omni coactione externa exelusa,,; ex necessitate naturae. Spinozam inde primam elegisse viam patet. Omnem enim libertatem: definitio 'haecce 'tollit. Libertas Deo plane eripitur: causam enim voluntatis suae non habet a se, non est propria,aclivilas; sed voluntas ejus determi- natur, Deus non agit ex voluntäte sua', sed interna coactione. Cum autem libertas e diametro eoactioni opposita sit, libertatis vox ad ‚Dei libertatem designandam in Spi- nozae systemate adhibita, omni sano sensuyest: destituta (1). Cum philosophi sit, ita‘ stabilire prineipium, ut. ab omni dubio sit remotum „ (quod enim si omittat, omnia, quae principio sunt,superstructa, falsa sint oportet), jure e Spinoza argumenta petimus , quibus definilionis veritatem confirmaverit, Quae autem cum frustra pelantur ‚, nos non dubitamus, quin habeamus petitionem princi- pi — Cum enim Deus volendi prineipium 'habet a se, unice a Deo pendet, qua ra- tione voluntatem suam determinet. Nos: quidem tememus, illum modo perfectis- simo determinare voluntatem, sive, inti’/nos: verbis ex humana lingua (desumtis dieere solemus, secundum rationem divinam; donec mieliora nos docuerit Spinoza., Ejus timor, ne Deus hoc modo fato snbjiceretur, omni ratione est destitutus. Profecto enim non ab aliena vi, sed ab ipsa voluntate divina haec voluntatis determinatio proficiscitur. Et nos lubenter concedimus, Deum agere ex necessitate nalurae suae, ila tamen, ut nullo modo interna coactio sit habenda. Ipsa enim naturae necessitas ab ipso Deo tantum proficisci potest. Notione perversa enucleata, videamus, quinam inde proghati sint errores. Nemini profecto mirum videri potest, quod in Spinozae doctrina de Deo, sapien- tiae, bonitalis , sanclitalis, justitide divinae nulla fiat mentio. Quid enim? num eas coactione interna agens, ila agere posset, ut consilii specimina praeberet actio? Attsibuta in voluntatem desinentia, quae stat pro ratione, impetus est brutus ac effrenatus. Spinoza hanc quidem vocem non adhibuit, sed ejus loco usus est po- tentia; quae « potentia est ipsa ipsius essentia.” (2) Sie profeeto talem habemus Deum, in quo cogitando horror metusque nos inyadit; nec vero illum in coelis pa- irem , eujus essentia est libertas, sapientia, amor, sanclitas, quem precibus adimus, quem veneramur, quemque diligimus, — Sic omne divinum Deo eripuit Spinoza, perversa libertais notione.e Quodnam jam ens ei remansit? Et primo quidem rea- le (1) C£. Nieuhoff 1.1. pag. 290 sag. ı (2) Eth, Lib. 1, Prop, XXIY. - h PREee sr... 0er 6 COMMENTATIO ıp QUAESTIONEM ee 51 le "quid; ei enim Subläto. Kifıe superest, debet esse in se. Hoc autem infinitum esse debet, cum naturae suae necessitate existit (1). Sic’habemus Deum esse iz- Jinitam extensionem , quae quidem extensio non ita est cogitanda, ac si esset ma- teriale quid,, sed tanfum « quod intellectus de substantia ‚percipit, tanquam ejusdem essentiam constituens.’” (2)— Praeterea «per se concipitur, h. e. in Deo datur idea tamı ejus essentiae, quam omnium, quae ex ipsius essentia necessario sequun- tur; Deus enim ideam sui ipsius sive essentiae suae sibi formare potest; — pos- se et esse in Deo sunt identica: ömne id, quod in Dei potcstate est, necessario est.” (5) Hic autem conceptus, “haee aa haecce cogitatio, eädem ratione uti ex- tensio, infinita esse debet. Sic habemus, Deum esse cog gitationem infinitam. Haec attıibuta aeierna sint oportet, ex Dem. Prop. XIX, conj. cum Def. VHL Lib. I Eth. patet. Haec aitributa simul sumta sudstantiam (4) dixit, quae in se est, et per se concipitur:: hoc est id, eujus conceptus non indiget conceptu alterius Teil, a quo formari debet. Quacum notione si 'conjungeret libertatis notionem , haecce procederet Dei definitio (5): « Deus) est ens absolute infinitum, hoc est, substan- tia constans infinitis attributis, quorum ‚unumquodque aeternam et infinitam essen= tiain exprimit.” Ab hac doctrinae de Deo Spinozisticae proponendae ratione, multi discesserunt, et necessarie rel cum dejfinitionem substantiae perverse sint interpretati. Praesto est liber W. T. Krug, cujus versioni Belgicae titulus est: de leer der Godgeleerheid, of. wisgeerige Religieleer. Facili quidem modo hic intelligere fingit Spinozae systema« « Watechter ‚’” sie loquitur, «het Spinozistische Pantheismus of het Spinozismus ‚)in het bjjzonder, aangaat, zoo is hetzelve bovendien op een geheel willekeurig aangenomen begrip van zelfstandigheid gebouwd. Onder zelfsiandigheid nameljik, begrijpt het voornoemde stelsel iets, hetgeen door zich zelf noodwendigljk bestaat, en leidt daaruit af,.dat er slechts &&ge waarachtige zelfstandigheid, God, aanwezig is” etc. Nisi omuis. fallor,, hie philosophusnoster fallitur. Quaenam, tandem: in. substantiae definitione de existentia necessaria agunt?' Agit de'r% esse in se, et concipi per se. Quäe de Causa sui?. Nonne Spinoza, si de causa sui loquatur, semper est usus dic= tione, naturae suae vi existere? Num esse in se et concipi per se synonyma sunt?. Num haec; synonyma in definitione oceurrere debent? Sed praeterea definitionem substantiae exprimere nolle aseitatem, patet ex Demonstr. Prop, VII. Lib. L, Eth., 2 1 ubi {rt 5. LEth. Prop. VII. (2) Lib. I. Eth, Def, IV. (3) Lib. II. Eth, Prop, II, Dem, j ""{4) Eih. Lib. I. Ar u (5) Eth. Lib, L, Def. VI, 52 EVERHARDI HEIKES SIKKES ubi haec dieit: « Substantia non potest produci ab alio,’” et nunc ita eoncludit; « erit itaque causa sui” (1). Inde ita tenemus accuratissime vidisse Nieuhoff (2) nostratem , qui ex notione libertatis divinae perversa omnem Spinozae doctrinam deducere conatus est. — Jam videamus, quid porro inde sequatur. Mundus a Deo diversus cogitari non potest, cum substantia sit infinita, et aliquid praeter eam involveret attributum divinum. Inde « Deus est omnium rerum causa immanens, non vero transiens (5).”” Inde omnes res singulares non sunt diversae a Deo, sed tantum zmodi attributorum divinorum sive extensionis, sive cogitationis infinitae (4). Ex hoc et patet, quid voluerit Spinoza, si diceret de natura naturanle et natura nalurata. Substantia scilicet per se sumta est natura naturans; substantia quatenus agit, quatenus se manifestavit, est natura naturata (5). Valde et fallimur, si res contingentes, sive relative necessarias habeamus. In hae rerum natura nihil contingens cogitari potest. Deus est necessarius, diyinaeque na- turae modi eadem ratione necessarii. — « In rerum natura nullum datur contingens, sed omnia ex necessitate naturae divinae determinata sunt ad certo modo existen- dum,, et operandum (6).”” — Praeterea res nullo alio modo, nec alio ordine a Deo produci potuerunt, quam productae sunt, Omnia enim ex necessitate naturae diyinae sequi debent (7). Per- (1) Longe a me abest, ut negem, Spinozam substantiae existenliam necessarlam tribuisse ; hic autem de definilione vocis substantiae sermo est. Quae in medium prolata si vera sint, omnis ;‚Spi- nozismi deductio inde facilior fieri debet. (2) Quamquam non probe scio, an eadem ratione Clariss. Vir deduxerit, cum eum non satis ac- curate secutus sim , verba tamen adducere possum , mihi de deductionis meae veritate persuadenlia, Sie enim seripsit in lib. saepius laud, pag. 57. « Van dit vrijheidsdenkbeeld der Godheid schijnt Spinoza allereersi te zijn uitgegaan , en dit, vereenigd met zijn wiskundig betoog van voren en den geest van het Cartesianisme voert regelregt op zijn stelsel. — Van hier is Spinoza analytisch opgeklom- men tot het denkbeeld zijner noodzakelijk vrije godheid, — en van daar synthetisch uitgegaan in het daarstellen van zijne leer.” (3) Eth. Lib, I. Prop. XVI. i i (4) Per modum intelligo substantiae affectiones, sive id, quod in alio est, per quod etiam conci- pitur. Def. V. Lib. I. Eth. den s (5) Natura naturans talia exhibet substantiae attributa, quae aeternam et infinitam essentiam ex- primunt ; h. e. deus, ut causa libera. — Naturata, quod ex necessitate dei naturae, sive uniuscujusque dei attributorum sequitur, h. e. omnes dei attributorum modi, ut res in deo, sine deo. non conci= piendae. Lib.I. Eth, Prop. XXX. (6) Eth. Lib. I. Prop. XXIX, Nieuhoff 1.1, pag. 196 sqgq. == « Contingens respectu defectus nostrag cognitionis,” Prop. XXXIII. (7) Eth, Lib. I, Prop. ZXXUL, f COMMENTATIO An QUAESTIONEM THEOLOGICAM. 55 Perverse et ubique videmus vestigia causae libere agentis, perverse admiramur sapientiam divinam, quae omzia sapientissimo eonsilio ad certos fines produzerit, Fines in rerum natura cogitari non possunt. Libertas, nullas rationes sequens, omnia produxit, imo « quidquid est, in deo est, et nihil sine deo esse, neque concipi potest.”” Inde jure (ex ejus seil. libertatis divinae notione) reprehendit omnes, qui nexus causales rebus inesse contenderent, « Porro cum in se et extra se non pauca reperiant media, quae ad suum utile assequendum non parum conducant, ut e. g. oculos ad videndum, dentes ad masticandum, herbas et animantia ad alimen- tum, solem ad illuminandum, mare ad alendum pisces etc., hinc factum, ut omnia naturalia, tanquam ad suum utile [media, considerent; et quia illa media ab ipsis inventa, non autem parata esse sciunt, hinc causam eredendi habuerunt, aliquem alium esse, qui illa media in eorum usum paraverit, Nam, postquam res, ut media, consideraverant, eredere non potuerunt, easdem se ipsas fecisse, sed ex mediis, quae sibi ipsi parare solent, concludere debuerunt,, dari aliquem, vel aliquos natu- rae rectores, humana praeditos libertate, qui ipsis omnia curaverint, et in eorum usum omnia fecerint. Atque horum etiam ingenium, quandoquidem de eo nunquam quid audiverant, ex suo judicare debuerunt, atque hinc statuerunt, Deos omnia in hominum usum dirigere, ut homines sibi devinciant et in summo ab iisdem honore habeantur ; unde factum, ut unusqnisque maximo conatu omnium rerum causas finales intelligere, easque explicare studeret. Sed dum quaesiverunt ostendere, na- turam_[nihil frustra (h. e. quod in usum hominum non sit,) agere, nihil aliud yi= dentur ostendisse, qguam naturam Deosque aeque ac homines delirare (1)? — «U jam autem ostendam, naturam finem nullum sibi praefixum habere, et omnes cau- sas finales nihil nisi humana esse figmenta, non opus est multis (2). — « Nec desunt philosophi, qui sibi persuaserint, motus coelestes harmoniam componere, Quae omnia satis ostendunt , unumquemque pro dispositione cerebri de rebus judi- casse, vel potius imaginationis affectiones pro rebus accepisse (3). Haec omnia Spinoza libertatis divinae notioni geometrice superstruxit, Quae ex ea sequantur ratione libertatis humanae habita , nemo non videt. Homo substantiae itidem est modus, ut omnes res particulares, sed utriusque at- tributi: corpus modus extensionis infinitae (4), mens cogitationis infinitae (5). In- de (1) Eth. Pars], in Append. ad Prop. XXXVI. pag. 70. ex ed. H, E. Gs Pauli. (2) Ibid. pag. 71. (3) Ibid pag. 74. — De nulla re Spmoza vehementius dizit; mec mirum : nulla ejus docirinae m gis perniciosa esse potest, (4) Lib. II. Eth. Def. I. Prop. XIII, (5) Lib, U, Eth, Prop. XI, Coroll, 54 EVERUHWARDI HEIKES STRKES de’ peryerse putamus, nobis facultatem inesse, qua voluntatem determinamus secun- dum rationis dietamina. Cogitandi modus cum necessarius sit, voluntas nostra..de=- terminatur; de libertate sermo esse non potest, «Res quae ad aliquid operandum determinata est, a deo necessario sic fuit determinata ; et quae a.deo non est de- terminata, non potest se ipsam ad operandum determinare (1), — «Res, a deo ad operandum determinata, se ipsam indeterminatam reddere non potest (2). — « Quodeunque singulare, sive quaevis res, quae finita est, et determinatam hahet existentiam, non potest existere, nec ad operandum determinari, nisi ad existeu- dum et operandum determinetur ab alia causa, quae etiam finita est, et determi- natam habet existentiam; et rursus, hace' causa' non potest etiam existere,, neque ad operandum determinari, nisi ab alia, quae etiam finita est, et determinatam habet existentiam, determinatur ad existendum et operandum, et sie in infinitum. Res finita, modus, sequitur ex attributo modificato, modificatione finita, a determinata causa. Haec denuo ab alia, et sie in infinitum (3).”” — «In mente nulla est abso - luta sive libera voluntas; sed mens ad hoc vel illud volendum determinatur a causa, quae etiam ab alia determinata est, et haec iterum ab alia, et sie in infinitum (4). Mens certus et determinatus modus cogitandi est, adeoque suarum actionum non potest esse eausa libera, — sed ad loc vel illad volendum determinari debet a cau- sa, quae etiam ab alia determinata est, et haee iterum ab alia ete (5).” Inde omne discrimen bonum inter et malum tollitur, Judas et Johannes, Nero ac Titus nomina sunt synonyma, « .Bonum et malum quod attinet, nihil etiam positivum in' rebus, in se scil. consideratis, indicant, nee aliud sunt praeter cogi- tandi modos , seu notiones, quas formamus ex eo, quod res ad se invicem compa- zamus (6).” « Per bozum id intelligam, quod certo scimus nobis| esse uzZile (7). « Per malum autem id, quod certo scimus impedire, quo minus boni alicujus si- mus compotes (8 ).” Spero , fore, ut suffieiant, quae de perversa libertatis divinae notione Spinozisti » ‘Sic hae perversa libertatis divinae ınotione: ductus, omnem li- bertätem‘nostram. sustulit, eamque'in absolutam: Necessitatem: mutavit. Si ita sese habet 'nostralibertes,"moralitatis notio Schellingiana miram itidem ha- bere debet speeiem: Sie>enim'‘nos putamus,, omnem moralem nostram conditionem pendere e recto vel perverso arbitrii usu;’nos cum hominem moraliter bonum diei- mus, qui mores suos ad legem moralem componit; — 'Schellingius autem , libertatis divinae notione: perversarductus ;-prorsus>alia docet. : Quatenus ex nostra opinione libere agimus';defecimus' ab »absoluto;'»nihil'sumus. ‘Inde ‚haec: libertatis notio est removenda‘; ac Deo debemus reconciliari (1). . Quae quidem remotio non debet esse 'actio. nostr@, — tuncı enim libere'agimus;.h. e. tunc nihil sumus, sed pati de- bemus‘ absolutam necessitatem‘.nos »reducere: in absolutum,, ut desinamus nobis. ad- seribere personalitatem ut) vana‘illa,opinio dev libertate nostra pexsonali, prorsus tollatur. — Cl. Borgerus (2)''inde quam verissime scripsit: « Plülosophus»( Schel- lingius‘) nos tollit, Zibertatem;nostram personalem tollit, eamque in Absolutum trans- fert, eandemque esse: dicit ac necessitatem..| Quae omhia a’ communi yirtutis notione:- alienissima-sunt, quippe in qua‘”sumatur,.et-personas nos esse, et.libertate praedi- tos, et ea quidemlibertäte, quae necessitati opposita sit“ ‚Ex quo hoc, perspicuum. est, Schellingii doctrinam non tam noxiam esse, quam: potius mortiferam virtuti,, si quidem 'haec vox ita’ aceipiatur, 'quemadmodum: praeter Schellingium ejusque secta- tores, ab omnibus hominibus accipi solet.”. CONCLUSTO Habetis, Glarissimi Viril meam ‚ad quaestionem propositam responsionem. Sentio, quo jure juvenes in scriptionibus edendis, omnia proferre solent, quae judiciis de iis mite reddendis possent. inservire. Hunc juvenum morem sequor. Non quidem ea recantabo, quae. de argumenti sublimitate, responsionis difheultate cet. jam mo- nui, nec et, quae ceteroquin jure possem proferre, de ingenii mediocritate nec de seribendi opere insolito, dicam; sed potius pauca afferam, quae,.uli spero, in judicia Vestra nullam non exerceant vim., Temporis limites, quibus is eireumscribitur, qui in honorificum literarum certa- men se confert, ipse ego angustiores reddidi. Ita enim sese habuit studiorum meo- zum ratio, ut aliter agere nec auserim, nec et potuerim. 'Tempore non exiguo jam prae- (1) Schelling Philosophie und Religion pag. 44 (2) Borger de Mystic. pag, 206, Hu 5 62 E. H. SIKKES COMMENTA'TIO Av QUAESTIONEM THBOLOGICAM. praeterlapso ad’ quaestionem quae| ad'»scriptionem qualemeungue nostram: perfectius veddendam, necessaria videretur, : Sed fortasse, 'haee mea audiendo.interrogetis:z"quae standem impediverunt; quo mi- nus a proposito..desisteres, cui ‚explendo'\deärant:vires; stempus: librorumque copia deörat? == Ad quae ea respondeo, quae inyopusculi praefatione jam addusi, ipsum quaestionis argumentum tantam in ..'me >exercnisse. vim; 'praeterea-, ‚spem mihi, arri- sisse , fore,’ut mihi daretur‘ 'occasio;, 'seriptionisdenuo «revidendae 5 hicıülic augen- dae; tollendorum), quae sunt supervacuaz librorum 'exspectandorum (quorum partem accepi, commentatione ad finem ‘fere perducta;) in usum Imeum convertendorum. — Haec 'in fidem: mutata |spes et''!eo! me‘ redigity mutz"’imperfeetionüm opuseuli imme-+ mor, Vobis , 'Humanissimi ‘ Viri!!'mittam hancce juvenilem opellam. e Haecıhabui,.quae addam. ‘Si vero, |— nec'est; quod »non exspeetemy —:a Vobis postuletur scriptio, |eui insint accuratiusjudicandi’ facultatis specimina,) doctrinae copia, elegantius orationis "latinae| genus, indeque :omnis: Vestrae: honorificae ‚laudis spes vana sit „ sic’ Vobis habeatis» ‚persuasumy nec,'defuisse voluntatem, mec 'veri rec- tique amorem. “39:98 11:92 « Quantum igitur, aestimo,, cum id tantum Deus facere possit, quod eum facere convenit, nec eum quidquam facere sonranäkn quod. fagona PFAREREHCRE / ÄBAELARDUS. | EORRIGEND.A Pag. ı5 lin. ı4 rationum leg. nationum. —— 27 — og beziehenden leg. beziehender. m—— — a 12 zwischen den sinnl. etc. Zeg. zwischen dem Sinnlichen und Natür- lichen , und dem Uebersinnlichen und Uebernatürlichen,. — ii == 12 glementis leg, Clementis, Bis: i a 2 E23 2535 vun 1 0 BETT Sr REIZE PR A HAMM. reehhirgen | \arl rar lieh ge waren dmchd Inter on Arshtäne. ‚eg a A ee ee EL E ANNE 5 SUBRE Aare, ee ge, with pie D1 15 A NSUDEL 725 71 7TI2R DTERSUTOETFEGE Ir KLUBS: S/eRer Kine Rd realen: Canon u srnade kann wre are erh ah, K J bein TORI Aus gakane jb führer! imee palm IrRBegIsGEH. Bertrand perfireting. a ee re u Börtiinda gen ul In Ehe [1 ENPERET DIE LLFA ET EERTE PERS IP RERE TER. RO PING SEAL HI tal 227172 778 RER Dee 72 EL Ile 207 2,1252 Pe ee Pre zoo anal EB FET 227 1222227 0FSrezr ermpus Sram, Er delta aan en eat re naar yrnekitidigegen zurhehungt,, on aha gings tantarn. In an ehren fl pirankirn, cms am kr en er ae ee ee re als re, aaa 3 13 SEITE 2 SEI SFEENE ET 775777700 ru “nn erreiben ee ee EL ET ZES di Bakartı“ "ran kön ra TER Er Seiärte Ball yet er ana nn ‚Fr : {F y' m Via Neeamushkehti KETTE, 103, METIE SO, Share “a 1a} & » Ihm nlekähe räpieä gaih ae ma m pt a 2 25 PRORERE M ee ns Aral Br ar ar Merten, Mi N enges nu green era Bar EB" Dip ae VO Ne iluesehg. 32. bee ua. r Zi a Sina au = aeg “ Fer DEZE. N rer Abe ; SSRAh| 311,0 Alkemihurn Hauser, aersiim; aum ‚db tantıwn Deus‘ farere pohnit, Moe an Farane SpRWei, mic cam ah ne.‘ + ‚Fame RR gueınd rt iantermiitat” Be u ö h N alt gsi RE A, > fi Br) ‚© - ” Fi 78 N Hi “ er a R i# A FEB N . ee a; ‚alt ’ ® 4} Ä 5 ELEIZ FEN FT | k 4 dt ir Rasa? T 4.4 in Ne ‚5 if MIR. 57 A + N “ ‘ g S ar SEN ne ADRIANI JEREMIAE BOON, DELPHENSIS, MATHESEOS AC PHILOSOPHIAE NATURALIS IN ACADEMIA LUGDUNO- BATAVA CANDIDATI, RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM, A NOBILISSIMO ORDINE DISCIPLINARUM MATHEMATICARUM ET PHYSICARUM IN ACADEMIA LUDUNO-BATAVA, A: mpccexzix. PROPOSITAM. (Quaestio: Origo integralum singularium explicetur eorumque usus in theoriä curvarım quibusdam exemplis illustretur. QUAE PRAEMIUM REPORTAVIT D. vır MENSIS FEBRUARII A. mpcccxxx. #008 HAIMAHEL MA ‚srananalaa ? \ t - SREIEREN MAERKO nr Siars Agrin AA INTORO.UM % Ay EOAZIHTAM RATEN ATATAT { r EN. o1enogeaa Ewa b . anno OMTBELUON AM KOT IR u or eantıo MUSADIEINT-TA MÜSTADTTAMAUTAM MIAALALIADAIE 1 SAD KO00U ' DE TATORT AIMSGNDA m Be ‚MA EIROTOM | Rn, GR x a2 ws a upaumas Massfars- ahrminarn urlerapins oyal) : een eagplt slleasward/ suakzunliue surmmantin Iinoult 3 ZIEMAM ur a TIVATROFTEMBITAANT manp. N ‚RrZIoIun A ITMAD MENT 2% EIRBSE CI, EBRNaTE ti AA ; 2 R E'S.PıOo.N'S TO QUAESTIONEM MATHEMATICAM INTRODUCTI®O:. l. MWukeirue Completum aequationis differentialis primi ordinis ea vulgo dici solet aequatio, quae huic aequationi differentiali satisfacit, gaudetque quantitate constante et arbitrariäs Quodsi haec quantitas determinatum valorem acecipit integrale non am- plius dieitur completum sed particwWare sive incompletum. Scilicet e Calculo differentiali facile eolligitur, omne integrale esse indeterminatum. Quandoquidem enim quantitas qualiscumque constans differentiando deletur, omnes functiones quae inter se tantummodo differunt additä quantitate constante eandem aequationem differentialem praebeant necesse est. Et propterca si integrandoe da- 14 aequatione differentiali inventa fuit funetio primitiva, ut haec ipsa generalis sit atque omnes casus peculiares complectatur illi denuo addenda est quantitas constans et indeterminata, quae plerumque conszans arbitraria dicitur, Cum autem quantitas illa indeterminata in abstracto innumeris modis determinari possit, tribuendo illi successive omnes possibiles valores positivos et negativosz propterea in integrali completo continetur numerus infinitus integralium particula- rium, quae cuncta uni eaedemque aequationi differentiali satisfacere debent cunc- iaque continentur in eädem illä form&, quam integrale completum exlibet, ab illo unice diversa peculiari quantitatis arbitrariae valore. 2. Nonnumquam autem vel potius saepissime offenduntur aequationes, quae datae aequationi differentiali satisfaciunt, quamquam ipsae prorsus formä diversae sint ab ejus integrali completo; et propter id ipsum non subjectae vulgaribus calculi inte- gralis regulis. Facile sic fingi possunt innumerae aequationes differentiales, quibus sa- Aa ts- 4 ADRIANI JEREMIAE BOON tisfaciat assumta quaedam relatio inter quantitates variabiles in ed ipsä obvias, quae tamen relatio integrando non invenitur, Ponamus exemplum. Proposita sit aequatio differentialis xdx + ydy = dyyY (x: + y® — be); manifestum est huic aequationi plane satisfacere aequationem 2 + — b=o. Haec enim praebet diflerentiando xdx + ydy = 0; et si jam aequatio proposita cum bis aequationibus = —y2 — b?= o et xdx + ydy= o conferatur, ipsa identice redigitur ad nihilum, quod indicio est aequationem &® + y — &? —=o re- vera esse integrale hujus aequationis. Quod si vero aequatio proposita integratur non invenitur x? +p.- — l2 zo: ete- nim si dividatur per Y(x? + y: — b?) dieta aequatio evadit dx + FIN d votre) © eujus integrale completum aperto est se +y7—b) =y-+.a, additä quan- titate indeterminatä a. Jam vero perspicuum est aecguationem inyentam x® — y2 — 2 = 0 non contineri, saltem tanquam integrale vulgare, in hoc integrali completo; nam pulso radicali habetur w—2y—a—b—=o, quae aequatio, qualiscunque valor constans tribuatur quantitati @, numguam prae- bebit aequationem x? + y? — b? = o: etenim haec aequatio pertinet ad circulum, eujus radius estd; altera representat numerum infinitum parabolarum, quarum para- meter, in illis singulis diversus, designatur per 2a. Similiter innumerae aliae aequationes differentiales proponi possunt, quibus satisfa- ciunt aequationes quaedam primitivae, quae tamen nullo modo sequuntur ex earum integralibus completis, praebendo quantitati indeterminatae qualemeumque valorem constantem. Hujus generis integralia plerumque. peculiari nomine dicuntur integra= ka singularia, ut ipsa.a reliquis integralibus distinguantur. ‚3. Post inventum Caleulum differentialem, cum hujusmodi integralia 'fortuito inno- tescerent, haec ipsa a multis iisque Claris Mathematicis fere ita considerata fuere, quasi vitium quoddam et defectum hujus Caleuli arguentia. Celeberrimus Clairaut primus fuisse videtur, qui de hoc genere integralium pe- culiarem quandam mentionem fecerit. Hic enim tradidit in Commentariis Parisien- sibus ad annum 1734 (pag. 215.) has duas observationes, quae merito illi singulares videbantur: nimirum existere aequationes differentiales, (quarum integratio per regu- las vulgares multis molestiis laborat, quae tamen post novam differentiationem facil= ime inlegrantur; tum eliam pleraque integralia, quae divinando inyeniuntur, non con- "az, RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 5 eöntineri in integralibus completis, quae vulgares Calculi integralis regulae suppedi- tant. = , Haecce paradoxa deinde magis confirmata sunt a celeberrimo Eulero, qui non so- lum ea variis exemplis, e theoriä curvarum desumtis, illustravit; verum etiam ho- zum paradoxorum mutuum nexum et intimum vinculum, fretus inductione, agnoyvit, Huic materiae consecravit opusceulum, cui titulus: « Exposition ‘de quelques para- « doxes dans le Calcul Integral”, insertum in Commentariis Acad. Reg. Berolin. ad annum 1756 (Memoires de l’Acad. de Berlin pag. 500 ). Eulerus jam ante per alias disquisitiones inciderat in hujusmodi integralia singula- ria et jam tune ipse tradiderat formulam generalem, quä pluribus in casibus haec ipsa inveniri possent. Summi deinde mathematici operam dederunt, ut hanc speciem defectus Calculi integralis repararent. Atque hoc consilio viri celeberrimi Eulerus, D’Alembert, Laplace aliique regulas plus minusve generales tradiderunt, quibus a priori diju- dicaretur, num proposita aequatio, quae datae aequationi differentiali satisfaciat,. sit integrale vulgare nee ne; tum etiam, quae inservirent ad omnia integralia singula- ria, quorum aequatio differentialis particeps esse possit, directe investiganda. Nemo tamen horum integralium naturam et originem explicaverat, neque aut ipsius Calculi Integralis integritatem ab hac parte vindicaverat aut satis accurate ostenderat quate- zus hujus Calculi regulae in his integralibus deficere censendae sint. Hoc denique praestitit Celeb. Lagrange in opere quod insertum est in Com- ment. Acad. Reg. Berolin. ad annum 1774. In hoc opere Vir Celeberrimus_ inte- gram noyamque theoriam tradidit de hac Analyseos parte, ipsamque originem inte- gralium singularium exposuit simplici ac dilucidä ratione, e quä facile apparet tan- tum abesse ut integralia hujus generis Calculi integralis defectum quendam arguant, ut ipsa potius ex ejus primis prineipiis suam originem trahant: atque hanc theo- riam ipse deinde ulterius explanavit, et novis observationibus auxit in scriptis pos- terioribus (*). Argumenti historid nunc summatim expositä, postquam consilii mei rationes red- diderim rem ipsam pro viribus aggrediar. Commentationem meam divisi in duo Capita, quorum primum agit de ipsä theo- riä, alterum de ejus usw. ° Pri- (*) Videatur: 'T’eorie des Fonclions -analyliques Chap. IX. pag. 92, Zecons sur leiCalcul des Fonc* tions , lecon ı4, ı5, ı6 et ı7. Theoria Integralium singularium etiam a multis aliis auctoribus expo- sita est. Vide Lacroix, TraitE du Calcul Differentiel et Integral Tom. IL. Chap. V. pag. 377. Ver- naculä linguä de iis egit Cl’ de Gelder in opere: Beginselen der Differentiaal-, Integraal- en Va- riatie-Rekening, I Deel, $. ı25. bladz. 359. A535 6 ADRIANI JEREMIAE BOON Primi Capitis tripartitam fecimus divisionem, quae nobis idonea visa est ad res or» dine tractandas: singulae partes sic sese habent. I. Quomodo integralia singularia aequationum differentialium primi ordinis oriantur et ex earum integralibus completis deducantur, II. Quomodo integralia singularia absque ullä ope integralis completi ex ipsis aequa- tonibus differentialibus deducantur. III. De integralibus singularibus aequationum differentialium secundi et superioris ordinis, CAPUT PRIMUM DE INTEGRALIBUS SINGULARIBUS AEQUATIONUM DIFFEREN- TIALIUM INTER DUAS QUANTITATES vARIABILES, 1 rn inter duas quantitates variabiles x et y representat nexum qualemcum= cumque, qui inter duas quantitates variabiles x et y, aliasque quantitates constanteg intercedere potest; eaque yulgo designatur per ® (x,y) = 03; cujus characteris siguificatio cognita satis est. Talis aequatio suficit semper ad unam yariabilem alte- rius ope determinandam; quam ob causam ipsa interdum vocatur functio implieita unius quantitatis variabilis. Etenim licet aequatio ® (x, y) = o vel maxime sit im- ‚plicita, attamen quoniam in eä una quantitatum variabilium prorsus ab alterä pen- det, cogitare semper possumus eam reductam esse ad formam simplicem y=9 (x), velx = @(y), qui formä simplex functio unius quantitatis varlabilis exhibetur. Quodsi aequatiod (x, y) = 0 iterum iterumque differentiatur obtinetur series ae- quationum differentialium , quae vulgo, duce Viro Celeberrimo Lagrange, ae- quationes derivatae vocantur et quarum integrale (x, y) = o plerumque aequa- tio primitiva audit. Quo meliore luce Argumentum , quod tractare suscepi, exponeretur, Operae pre- ium duxi, nonnulla de illo vinculo, quo aequatio primiliva et illius aequationes de- rivatae inter se cohaerent, praemonere. Sic enim fore opinor, ut in sequentibus, ubi aequatio primitiva ita consideranda erit, tanquam ex integratione datae aequatio- nis differentialis determinata, nobis lueulenter ob oculos versetur, tum quomodo ae- quatio primitiva huic aequationi differentiali satisfaciat, tum eliam inprimis quam late pateat ipsius ambitus, 2. CGonsideremus igitur aequalionem inter duas variabiles ® (x, y) = o et desig- ne- RESPONSIO an QUAESTIONEM MATHEMATICAM. y nemus ejus differentiale primum, secundum, caet. x, yet dy variantibus, simpli- 2 as? x ; . N el d plieiter per &, (x, y: Y) = 0, 6, (%, 9,95") = 0) caet. ; positis = zy e = = y". Haec differentialia, ut cognita res est, obtinentur differentiando aequa- tionem primitivam (x,.y) =o tanquam functionem duarum quantitatum varia- bilium z = 9 (x; y) ejusque differentialibus dz et d?z deinde nihilo aequandis (*), »iAequationes derivatae 9,:(%, 4 Y') = 05 Bel, Y, y, y) = 0, caet,, pror- gus, fundatae sunt in aequatione primitivä ® (x,.y) = o, unde ipsae suam originem trahunt; itaque variabiles x et y in iis nullos alios valores induere possunt, nisi quos haec aequatio primitiva ipsa admittit. Propterea aequationes derivatae earumque ae- quatio primitiva proprie unum quoddam corpus constituere censendae ‚sunt; nam cum valores quantitatum x et y in.:iis omnibus iidem sunt, dictae aequationes etiam, ut ‚dieitur, .omnes 'simul locum habent et iisdem obtemperant transformationibus , quibus systema hujusmodi aequationum subjectum est. - Ponamus igitur a, 5, €, caet, esse quantitates constantes qualescumque in aequa- Gone primitiva (x, y) = o obyias: hae quantitales in genere etiam contentae erunt,in ejus aequationibus derivatis, Cum autem aequationes (x, y)=o et Orl&, 4» y)=0 coexistunt, ex iis eliminari poterit una harum quantitatum constan- tum @: aequatio, quae ex hac eliminatione resultabit erit aequatio differentialis pri- mi ordinis inter quantitates x, y, et 2 in’ quä una dietarum quantitatum deerit, Eodem modo inter aequationes (x, y)= o, dı(x; y,y)=zoed(9 y,y’)= 0 eliminari poterunt duae quantitates constantes @ et 5; aequatio finalis erit aequatio differentialis seeundi ordinis inter quantitates x, y, - et —, in quä vero duae quantitates constantes desunt, quae contra inyeniuntur in aequatione pri- mitivä O(x,9) = 0; atque sie porro. Manifestum est, in aequationibus derivatis superioris ordinis hanc eliminationem quantitatum constantium diversis modis insti- tui posse, cum tamen aequatio finalis eadem semper maneat, Quodsi itaque vicissim aequalio pıimitiva determinatur e datä aequatione diffe- rentiali primi ordinis, hujus integrali addenda est una quantitas indeterminata, in quä quanlitas illa constans, quae eliminata esse supponitur, contineri censenda est. Similiter si aequatio differentialis secundi ordinis iteratim integratur, assumendae sunt duae constantes arbitrariae, ut aequatio primitiva, hac duplä integratione de- terminata, quam maxime generalis sit, atque his constantibus arbitrariis duae quan- litates, quae eliminatae sunt, restaurari acstimantur et sic deinceps. Ex (*) Vid. Cl.de Gelder, Beginselen der Differentiaal Rekening, I. Deel $. ırg, bladz. 322 et segg. ö ADRIANI JEREMIAE BOON Ex his satis liquet, quantitates constantes quoddam quasi vinculum constituere inter aequationem primitivam et ejus aequationes derivatas, Propositä aequatione quäcumque ®(x%,Y, a, d,c) = 0 apto numero constantium gaudente, ex eä faci- le formari poterit aequatio differentialis dati ordinis, cujus integrale completum hac ipsä aequatione 9 (x, 9, a,b,c) = 0 repraesentetur: dummodo inter propositam aequationem et ejus subsequentes aequationes derivatas, quarum numerus indicem dau ordinis referat, tot quantitates constantes eliminentur, quot unitates sint in in- dice dati ordinis. Ac vice versä ab aequatione differentiali superioris ordinis multis modis rediri potest ad ipsam aequationem primilivam : nam si ex illä formare pos- sumus tot aequationes diflerentiales ordinis inferioris, quot ( datä aequatione diffe- rentiali opitulante ) suficiunt ad characteres differentiales eh — caet, eliminandas, ipsa aequatio primitiva hac simplici eliminatione innotescet, si quidem priore ope- Tatione ortus est numerus conslanlium arbitrariarum, par ordini propositae aequa- tionis differentialis (* ). 5 | In sequentibus occasio dabitur ad haecce principia applicanda, magisque expla- nanda, quapropter non opus censeo, hanc materiem hie ulterius persequi. Jam nunc exposuimus, quantum in praesenti res requirere videtur, quonam vinculo ae- quatio primitiva ejusque aequationes derivatae inter se cohaereant. Itaque cum origo integralium singularium secundum theoriam Celeb. Lagrangii ex hoc ipso vinculo directe petenda sit, nulla prohibet ratio, quin ad rem ipsam transeamus. naar 2a mammeVwWu ns I. QUOMODO INTEGRALIA SINGULARIA AEQUATIONUM DIFFE- RENTIALIUM PRIMI ORDINIS ORIANTUR ET EX EORUM INTEGRALIBUS COMPLETIS DEDUCANTUR, 3. Sir M dx + N dy = o aequatio difterentialis quaecumque primi ordinis et D(8,y,a) = 0 ejus integrale completum, & denotante quantitatem indeterminatam post integrationem receptam. Haec quantitas @ non occurrit in aequatione M dx + N dy = 0, quae suam originem trahere concipitur ex eliminatione hujus quantitatis in» (*) De his Vid. Cl. de Gelder, opere cıtato I,Dee $. 123. pag. 342. et seqq. RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. g irter aequationem primitivam O(%, y, a) = o et ejus differentiale immediatum, in quo haec quantitas in genere adhuc persistit. Quodsi autem aequatio primitiva ® (*, J, a)=o differentiatur, posito & (v:9,a) = V, aequatio differentialis erit dV dV — ) dx — )y=o (z +(z)% N 3 4 dV AN Le = SR in quä coefhcientes differentiales ze Er (sieuti his’ipsis characteribus indicatur ) ementur differentiatione partiali aequationis V = o, quantitätibus x et y successi- ve variantibus (* ), iique coeflicientes in genere functiones esse poterunt quantita- tum x, yeta. Jam vero si inter aequationes V = 0 et (= ds} (2) dy= o quantitas a eli- minatur habebitur proposita aequatio Mdx +Ndy= oo; verum perspicuum est ae- quationem inde resultantem semper eandem fore, qualiscumque valor tribuatur quan- titati a, quae eliminatur. Itaque manifestum etiam est aequationem primitivm V—o salisfacere debere aequalioni Mdx + Ndy= o pro quolibet valore quantitatis a i dummodo ipsa aequatio intermedia (2) ds + (2) dy = 0 non immutetur. Nihil igitur obstat, quominus, quantitas indeterminata @ habeatur functio ipsarum variabilium x et y, quae in aequatione primitivä occurrunt; nam (si seilicet per mo- 1 mentum assumatur differentiale (2) ds + (2) dy = o hac hypothesi non im- mutari) etiam in hac suppositione luculenter perspieitur, dictä eliminatione peractä, prodituram fore eandem aequationem finlem Mdx«--Ndy =o, pristind ejus for- mä integre conservatä. » - Quodsi nunc videamus, qualis sit illa immutatio quae in formä aequationis (z) ds + (7) dy= O0 exoriatur, quando quantitas indeterminata @ non con- stans sed variabilis habetur, facile apparebit, hanc ipsam immutationem ita limitari posse ut aequatio (2) ds} (7) dy = 0 eadem semper maneat in uträque hy- pothesi, sive quantitas arbitraria habeatur revera constans, sive consideretur tan- quam functio variabilium adeoque variabilis ponatur. Nam quandoquidem cujuslibet functionis differentiale completum aequale est summae differentialium partialium, sin- gulis ejus elementis variabilibus successive variantibus (+), Propterea ut aequatio- nis (*) Cl. Cl. de Gelder, opere citato I. Deel pag. 227. {T)Cf. Cl. de Gelder, opere citato I. Deel $. 109 — 117. pag. 284. el seqq. tum eliam X, vraag- B “ stuk 10 ADRIANI JEREMIAE BOON nis primitivae D(x,9,a)= o differentiale habeatur, posito etiam «a variabili , nihil desideratur , nisi ut terminis inventis (z) ds + (3) dy adjiciatur termi- £ SALE ae e dV : nus, qui e variatione ipsius a provenit, nempe ( da ; quo facto habebitur ae- (% Y) as +(7)4 + (% EB NEE EBENEN quae exhibet differentiale completum aequationis V=&(x,y,a)=o, quantita- dV dy dV = o, si ponendo (= da = o terminus alienus, qui a variatione ipsius @ pen- quatio ubus x, et @ variantibus; atque haec induit formam solemnem (z n 4 + (5 )« : En dV i 5 det, iterum deletur. Habemus jgitur velda=o vel (z) = 0; prior aequatio, quae [4777 quantitati @ valorem constantem adsignat, competit integralibus vulgaribus, in qui=- . > a dV bus haec quantitas constans est; videamus igitur de alterä (=) —r Evenire potest, ut aequatio (Z) = 0 contineat quantitates x, yet a, ac tung ex illä resolvi poterit quantitas @ in functionem quantitatum x et 7, quam denotabi-» mus per a =/(x, 9); substituto deinde hoc valore «= f(x, 9) in ipsä 6(#,9, a) = 0, aequatio primitiva prodibit sub hacce formä 912,9, 7/8, y)]=0, quae necessario decedere debet ab ejus generali form& (x, 9, a) =o, quoniam in illä functio variabilium x et y locum constantis arbitrariae occupavit. Haec autem aequatio O[x, y, f (x, y)] = 0, licet vel maxime formä differat ab aequatione d(x,y,a) = 0, satisfaciat tamen aequationi differentiali Mdx + Ndy= o necesse est; etenim aequatio primitiva (x, y,a) = o ipsi satisfacit pro ] 1 quolibet valore quantitatis @, modo semper habeatur (2)% + (7)% =o0, quamobrem et aequatio ®[x,y, f(x, yJ)]J= 0 ipsi Mdx + Ndy = o satisfacere debet, quoniam illa functio f(x, y), quae in hac locum constantis arbitrariae oc- eupavit, immediate sequitur ex aequatione conditionis 2) ir ideoque ejusmodi est, ut dicta conditio rite impleatur. Ae- stuk page 437. Hacc proprietas valet tantummodo de differentialibus, sed minime, si perpaucos casus excipiamus, de differentiis finitis, ( Opere cit. pag. 78). RESPONSIO an QUAESTIONEM MATHEMATICAM mu Aequatio S[x,y, f(x; y)] = 0 est igitur revera integrale aequationis differen- tialis Mdx + Ndy = o, quamquam ipsa nullo modo ex ejus integrali completo de» duci queat, nisi substituatur pro quantitate indeterminatä peculiaris quaedam func, tio quantitatum variabilium ; quamobrem illa ipsa, ut a reliquis integralibus distin- guatur, vulgo dicitur integrale singulare. Revera tamen haec integralia singularia continentur in integralibus completis et ex iis secundum certas regulas deduci pos- sunt; verum cum character illorum integralium hoc ipso constituatur, quod quan- titas indeterminata in iis gaudeat variabili valore, propterea illa integralia nequa- quam ex integralibus completis derivari possunt, tribuendo quantitati arbitrariae con- stantem determinatumque valorem. Videamus jam quomodo in genere integralia singularia ex integralibus completis deducantur. 4. Ut in aequatione (A ) nempe Mer (Dar (u=: terminus alienus, qui a variatione ipsius @ pendet, rite deleatur, si forte denomina- : BR dY en : : tores occurrunt in terminis (7 Zt + (z dy, illi denominatores primum pellen- di sunt, quo facto ‚aequatio (A) accipiet hanc formam EN Pdx + Qdy +Rda =o, et. nune omnia integralia singularia, quaecumque aequatio differentialis Mdx + Ndy = 0 admittere possit, invenienda sunt e conditione quod sit R= 0. In sequentibus semper supponemus aequationes 7 = 0 velR = o sibi constare; etenim si hisce aequationibus res absurda indicaretur, tunc per se pateret, nullum integrale sin- gulare existere posse. Quodsi autem aequatio primitiva (x, 5; a) =.o mere est algebraica neque quan« a 3 ; . (dV dV : titates transcendentales continet, ii termini e ds + =; dy formae erunt in- I tegrae, quando aequatio (x, Y, a) = o ipsa ‚ante differentiandum Jliberata fuit a fractionibus et radicalibus e variabilibus x et y compositis; quamobrem si aequa» tio primitiya ante sic reducta est tum sufliciet eam respectu unius & _differentiare, - dV eV . . ac dein ponere Fa Si jam eg continet quantitates %&, y et a vel tantum ar > 3 ke . .,dV “unam varibilem et ipsam a, valor quantitatis d, qui obtinetur ex aequatione a necessario erit functio unius vel utriusque variabilis, quä functione substitutä in ae= B2 qua- xx ADRIANIL JEREMIAE ,.BOON quatione primitivä dw, ya) = 0 sive, (quod eodem redit) si deinde quantitas AN 2 : dV. x al eliminatur inter aequationes — — © et O(x, y, a) = 0, aequatio resultans erit in- tegrale singulare. 2 ne dN E A R i Sed fieri potest, ut ER contıneat quantitatem a aliasque quantitates constantes {4 er dV : ee 3 praeter varlabiles x et y, vel ut Ep. contineat variabiles x et y praeter quanlitatem a. Prior casus praebebit valorem constantem quantitati a; hie casus pertinet igitur ad integrale vulgare, quippe in quo ipsa @ est constans. Posterior oblinere nequit, nisi aequatio primitiva &(x,y, a) = o secundum po- testates ipsius a ordinata hujus sit formae ; P+aaz=o, P et Q functiones integras et rationales quantitatum x et y denotantibus. Inde ha- d 4 V : { } bebitur kan Q et Q = 0, quae aequatio cum coexistere. debet cum ipsd P + da aQ = o praebebit etiam P= o. His aequationibus valor ipsius «= — — evadit o . .. - . a= — —, quod hic revera quantitatis indeterminatae symbolum est, quoniam P et 0 Q evanescunt independenter a quovis diyisore communi, qui quidem si existeret re- jiciendus esset ex aequalione P-+.aQ = 0, quippe ab eä alienus. Quodsi aequationes P=o et Q=o sibi constant, habentur duae aequationes invicem independentes inter duas yariabiles x et y, quibus igitur ipsae x et y pror- : N, Bi - sus determinatae sunt. Itaque si — non continet ipsam «a, sed’ tantummodo varia- da biles x et y;”species quaedam integralis singularis constituitur valoxibus congruen- tibus sa y=Pp, = 0 y'— P’,. caet. quorum numerus pender a formä aequationum P=o et Q= 0; quamobrem hujus- modi integrale singulare! gaudere debet proprietate‘, quod redigat rationem differen- tialem Lit desumtam ex aequatione diflerentiali cui illud satisfacit, ad I = ap id dx dx de \ o est ad -.. o Aequationes P=o.et Q= 0 deduci quidem possunt tanquam integralia parti- eularia ex aequatione primitivä P-+ aQ = o ponendo successive a =o et a= 005 quando autem quantitas a vaxiabilis ponitur, eaedem zequationes simul locum habere: debent, pro quolibet valore ipsius @s . Sa- RESPONSIO kp QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 23. Sequentia jam exempla theoriam hucusque expositam illustrabunt. Vidimus aequationis differentialis primi ordinis ds ydy = dy Ya yp— b:). integrale completum esse x? -2y—-a? — bo, ubi & denotat constantem arbitrariam. Faciämus igitur- Vz=zx—2y— a — et sumamus hujus aequationis differentiale respectu unius «; habebitur dV‘ — )da = — 2yda —= 2ada ;) (z) Y Wi dV itaque aequatio da>° praebebit = — y, quo valore substituto in integrali com-- pleto V = o prodibit aequatio ya.) quae satisfaeit propositae aequationi differentiali, ut jam vidimus, et ejus integrale singulare est. Data sit aequatio differentialis yds — xdy = BY (de® as dy?), eujus integrale completum est y-aıx—IiY(ıta)=o, a denotante constantem arbitrariam. Quoniam:ıhtc' quantitates x'et y liberae sunt a radicali, sufieit ad integrale singulare investigandum aequationem antecedentem simpliciter differentiare, ac si tantummodo quantitas @ variabilis esset. Habemus- igitur b z - n ga: el Var sve—sy(cı Fao)— am unde pro ipsa a hi duo valores- x rue e quibus tantum alter valor « = were Se satisfacit aequationi N =o. Hoe' a az igitur valore substituto in integrali completo Lana x b* — 7 R 2 ru te =» ee ee 2 —-lb’=o. fe . » ; 0 d g . DN ‘ » 4 Aequatio x? 4 y* — b?=.0 praebet T SS 7 et si e proposilä aequatione difle= gentiali. ratio ar resolvitur prodibit % dy ir de ADRIANI JEREMIAE BOON [7 5 y_-yty@@ty — 2) BT] (b? — x?) 2 quae valoribus # + y? — b®’=o er 2 — xy: redigitur ad eandem rationem differentialem ey u dx Y Proposita sit aequatio differentialis ling) de y2 om abaıy + 62?’ cujus integrale completum est y-bs--ab—y:)=o, a denotante constantem arbitrariam. Habemus secundum regulam = = 0b: — y =0o0, quocum conyenit y— bx = 0. Aequations ? —yP=oey—bık=o pratbentty= bes =+1ı, quibus valoribus quantitas a revera fit indeterminata a = — atque sic variabilis censetida Io 0100 d ä 2 0 r est. Vlrs a =t ıe y=+b praebent en = idemque obtinebitur, si in propositä aequatione differentiali substiwitur = + ıet y=-+b. 5. In exemplis allatis aequatio primitiva gaudebat, respectu quantitatum variabi- lium x et y, formä rationali et integra ; in his igitur integralia singularia probe de- terminari poterant differentiando aequationem primitivam quantitate a solä varian- EA: { B t 5 dV te, et eliminando deinde hanc quantitatem inter aequationes Zr ls, y, a) #0: Qualiscumque autem forma sit aequationis primitivae, si singula in unum. contra- hantur, investigatio integralium singularium ex aequatione primitivä huc redit: nem- pe ut ipsa differentietur x, y et a variantibus: pulsis tum denominatoribus si tales forte in ejus differentiali occurrunt et deinde nihilo aequato coefhiciente ipsius da, habebitur aequatio, unde quantitas @ determinari debet in functionem variabilium x et y, qui functione denique substitutä in aequatione primilivä integrale singtlare habebitur, Yigi Quando co@fliciens ipsius da non continet ‘quantitatem @ ipse conjungatur cum aequatione primitivä, eliminando verbi gr. unam variabilem inter aequationes O(x, Ya)=zoeR= 0, R illum coeficientem denotante: que facto si ex ‚aequa- tione resultante pro quantitate a invenitur valor variabilis, ipse R= o habendus est integrale singulare; sin autem Pro quantitate @ inveniretur valor cönslans, aequa= uo R=o esset tantummodo casus vulgaris et particularis integralis completi. Su- RESPONSIO Ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 15 Sumamus, ut regula generalis cxemplo applicetur, aequationem primitivam +2?” — 2ax a? — 0? =o, in quä a denotat constantem arbitrariam. Habebitur differentiando Nast 2=otams; substituto deinde hoc valore « = x in aequatione primitivä integrale singulare erit „»—-b=osvey=+b Quodsi janı aequatio primiliya respeetu quantitatis = resolvitur erit a=styl&—yp), quae nunc differentianda est tanquam functio duarum variabilium a =y(x, y) et deinde nihilo aequanda. ENT 0, sive pulso denominatore da Y(b? — y’) = ey) ch Ra «vbi—y)Edy=o Aequatio Y(b?— y?) =osivey=+D satisfacit evidenter huie aequationi diffe- rentiali, et cum liquet ex aequatione ax & Y(b?—y:) ipsam non deduei posse Erit igitur da = ds + ex aequatione primitivä nisi pro @ assumatur valor variabilis a — x, coneludendum est, quod caeterum jam novimus, aequationem y=-+D esse integrale singulare. f Aequatio y==+5b (ut hune casum peculiarem propius inyisamus) repraesentat duas lineas rectas parallelas axi abscissarum ad distantiam 5; hae igitur lineae cum nusquam illum axem secare possunt, necesse etiam est, ut tangens anguli intersec- Bakikdgyhr: uonis —- SIE = 0. | dx Aequatio primitiva y? + (x — a)? = b? repraesentat circulum, cujus radius est 5 et cujus centrum positum est in ipso abscissarum axi, remotum ab origine abscis= sarum per distantiam a. Itaque si haec aequatio construitur tribuendo quantitati @ süccessive omnes possibiles valores positivos et negativos inde a nihilo usque ad in- finitum, habebitur numerüs infinitus circulorum, qui omnes sunt similes et aequales Omnesque tanguntur duabus illis reetis, quas integrale singulare y = + b repraesen- tat. In punctis illis contactus Tangentes omnium horum circulorum parallelae sunt ai abscissarum et coincidunt cum recis y=+b, quam ob causam aequalio y’ + (x — a)? = b? pro hisce punctis etiam praebere debet - — o. Similia de re- liquis exemplis observari potuerant; verum de his alio loco, Proposita sit deinceps aequatio primitiva a=v(y — 24x +B) — aY(ı #22) — Nep. lg kK HVY(t +2)» cujus integrale singulare inveniendum est a denotante constantem arbitrariam. Haec igitur aequatio differentianda est x, y, et a variantibus. et quandoquidem habe- tur d. 16 ADRIANI JEREMIAE BODON d.zsvuFrD)=kvhH)+ io et d. Nep. Lg. « vu )] = 7 F)) aequatio diflerentialis erit Ay de ı en v(y? — 2Ax + B) . in quä si denominator xemovetur facile videbimus aequationem „y — 2Ax-HB=o fore integrale singulare eamque satisfacere aquationi differentiali ydy — Adx — 2dx Ylı +) X V(y — 2Ax+D=o 6. Quodsi ex aequatione primitivä %, Y, a) = o quantitas @ resolyitur et dein- q P I q Vo de ejus valor, qui erit functio ipsarum xet y quam dico db (x, y)), iterum in hac ipsä aequatione ®(x, y, a) = o substituitur , necesse tunc est, ut aequatio O(x, Y; a)= o hac substitutione identice ad nihilum redigatur; quam ob causam si ipsa deinde sub formä illä identicä S[x, y, v (@,y)] = 0 differentiatur etiam ejus differentiale identice nihilo aequivalere debebit. Ponamus igitur aequalionem (x, y, @) =o ad simplicissimam formam reductam esse et differentiari respectu quantitatum x, y et @: prodibit aequatio dV dV "fd\V SEITE ZIOREE iR posito O(x, y,a)=\V; et sijam in hac aequatione valores quantitatum a et da substituuntur aequatio inde resultans identice redibit ad nihilum, quandoquidem haec ipsa oriri concipienda est e diflerentiatione aequationis identicae $|x,y, %(x, Y)] =0. Designemus coeflcientes (). (E )e (7 zn)» qui hac substitutione fanc- en tiones evadunt unius & et y, per M, N et R, aequatio supra dicta tunc sie exhi- bebitur Mdz + Ndy+RxX L( =>) ds + (2) day] =o0..(a) et quoniam haec identica est, oportet, ut singuli ejus termini, qui afliciuntur signo dx et dy mutuo sese destruant et separatim nihilo sint aequales. Porro perspieuum est factorem R constituere debere integrale singulare, siquidem aequatio O(x, Y, @) = o hujusmodi integrale admittit; nam factor ille ortus est e substitutione ipsius a=y(x, y) in coefüciente differentiali (2) ideoque posito R= o necesse est ut habeamus integrale singulare, Habemus igitur propter identitatem aequationis (@) d.v(x ‚ | Mdx #RxX (22) d<=0,Ndyy + RX (2) dy=o, un=« RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 17 VNA gr pie Ude STERBEN, NONE de = Re dy KNERO et cum R=o constituit integrale singulare, sequitur integralia singularia infinitas reddere functiones differentiales d+. Y(x,.y) et dy. %(x, y), sive, quod idem est, integralia singularia contineri in denominatoribus harum 'quantitatum. unde Hine facilis regula derivatur inveniendi integralia singularia, quando aequatio pri- mitiva reducta est ad formam a = :L(x, Yy), a denotante constantem arbitrariam 5 nam'sufhieit tunc eam differentiare x vel y solä variante et deinde, pulsis denomina- toribus, coeficientem ipsius d« vel hujus coefhcientis singulos, si adsunt, factores nihilo aequare: ille factor, qui satisfacit aequationi differentiali propositae et cui respondet valor variabilis quantitatis @, integrale erit singulare. Possumus haec quo- que und operatione complecti, differentiando aequationem a = (x, y) quantitati- bus x, yeta omnibus simul variantibus et sequendo regulam modo praescriptam : quod plane convenit cum iis, quae superiore $. exposuimus. Sumamus aequationem x — 2ay — a? — b2 = o; obtinebimus a mu, y)=—ytLVve® +7 — 09), xdx BEN ya EN STE er ünde liquet integrale singulare nullam aliam aequationem esse posse, nisi x + y„?— b2 = o atque hoc eo eyincitur, quod haec aequatio satisfacit aequationi differentiali zds ydy — dy V(® +y: — b)=o et quod ipsi respondt «= — y. Expositis regulis, quibus in quovis casu integralia sirgularia ex aequationibus pri- mitiyis deduci possint, priusquam ad aliam materiam transeamus, superest ut hic observationes nonnullas adjiciamus, quae hancce theoriae partem spectant. ı. Ex iis, quae in hac $. invenimus, facile perspicitur, quando aequalio primi- tiva reducta est ad formam a = (x, y), integralia singularia quaerenda esse in ejusmodi expressionibus, quae differentiando denominatorem acquirant, quales in functionibus algebraicis solae sunt radicales. Nec tamen inversä ratione concluden- dum est, quemlibet denominatorem, qui oritur differentiando aequationem a =Y(x,y) et qui satisfacit ipsius differentiali, fore integrale singulare ; nam tunc demum talis 'denominator constituet integrale-singulare , si ipsi in aequatione primitivd a = y(x, y) espondet valor variabilis quantitatis @, quippe quod integralis singularis propria nota est, Ponamus v. c. aequationem primitivam praebere \ 5 .d.U dy | | rer ze U denotante functionem yariabilium x et y, et eo) repraesentante differentiale pri- GC j mum 18 ADRIANI JEREMIAE BOON mum cujusdam functionis algebraicae' vel Bapreondeuralis; 2 a est angaen tionem U= o satisfacere aequationi differentiali LUFFUWX JS: 7, 2) so, dummodo functio F{U) ita comparata sit, ut posito U= o fiat etiam ZU) © Et si nune illa functio cujus differentiale exhibetur per Be osito U= i FU) p =o etiam re- digitur ad nihilum; habebimus Suse ame (» $ 2) Bände d:U ZU) liquet, aequationem U= o fore integrale singalare, si funetio (@ Y> 2) de nom x disparet, quo in casu valor simultaneus quantitatis @ necessario erit variabilis. 2. Ex aequatione, quam supra considerayimus, nempe | MEN. den Mds + Ndy Rx [#2 de, Zell ee, quae obtinetur substituendis valoribus ipsarum a = Ya, y) et dad=d,. Ur,'y) & a VERA. dV dV ? in- aeqaaltione differentiali (2) ds + (2) dy + (7) da = 0, sequitur ut vidimus men (N u), m, era Y) dx Cum autem termini Mdx + Ndy = o constituunt aequalionem differentialem 'primi ordinis, cujus integrale completum est V—= &(#x, y,a) = 0, sequitur hanc aegqıa- lionem etiam sic proponi posse | ig x (2) dx + (=) ay ] = 0. sive Rxd.ya,y.=.0 Manifestum est, huic aequationi differentiali duplici ratione satisfieri Posse, ponendo velR=ovel d.b(x,y) =o: factor R = o nihil aliud est nisi integrale singulare et factor d.y(x,y) = o immediate dueit ad integrale completum @ = La, y)» Verum evenire nequit, ut in aequatione R X d. (x, y) = 0 factores,R=o et d.v(&,y) = 0 simul locum habeant, habitä ratione quod valor completus ipsius .« denotetur per @= Y(x, y); nam quoniam' R = 0 est integrale singulare,, pro valore R=o quantitas a induit valorem variabilem a = f(x, y) et habetur da =d. f(x, Quodsi igitur ponitur R= o necesse est, ut factor d.Y(x, y) hac suppositione non ad nihilum redigatur, sed ut ipse praebeat funetionem determinatam da = d,f(x, y) i. e. differentiale primum illias funetionis peculiaris, quae pro integrali singulari lo- cum 'eonstantlis arbitrariae oceupat. Sumamus aequationem primitiyvam x? — 2ay —a® — 0b” = o, unde obtinebi- mus RESPONSIO av QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 9 mus (z )= m arzt fa mmy HE V(C»’ + y?— b°); habemus igitur R=v( +y? = B>) & er d. Ur, = d. ve Er — b?) — dy et aequatio diffe- rentialis RX d.v(x, 22 =oerit var —b)X [dv — 2) — dy)=o, quae evolvendo reducitur ad xdx -ydy—dy V(#&°+y*— b?)=o. Posito jam R—o habebimus Y («+ y?— b?)=o, quae aequatio satisfacit propositae aequationi differen« tiali. Hoe, autem valore alter factor redigitur ad d. ux, yJ)= — dy vel da= - dy, undea =— y; itaque a—= — y est valor simultaneus constantis arbitrariae, qui convenit integrali singulari x + y® — 5° = o, ut eliam sequitur ex aequatione (=) — o.‘ Nulla addenda est constans arbitraria integrali aequationis dd — — dy; u nam si integrale completum hujus‘aequationis est ar t= — y semper tamen substituere licet @ pro quantitate @ + C, quoriam quaniitas a est ipsa arbitraria , quo facto hdo a = — y Quodsi nunc considereinus ‚„ omnem aeguationem differentialem primi ordinis, post- dy quam ex eä resoluta fuerit quantitas X ie’ reduei posse ad formam RxXd. Ya, Y)Z 0, manifestum est, unamquamque aequationem differentialem, quae admittit integrale singulare R= o, semper proponi posse sub tali formä, ut integrale singulare tanquam factor in ipsä occurrat: sublato autem hoc factore integrale singulare non amplius satisfacit aequationi differentiali, quatenus scilicet integrale singulare non reducit ipsam ad nihilum, quippe quod ipsi maturae integralium singularium Tepugnaret. Sed tunc aequatio differentialis sese oflerre debet sub formä d. (x, y) = da, atque haec repraesentabit, posito R = o et reductione bene institutä, differentiale primum illius fünctionis peculiaris da = d.f(x, y), quä an singularia distinguuntur ab aliis integralibus partieularibus. Haecce observatio debetur, teste Cl. Lacroix, Viro celeberrimo Poisson, qui eam demonstrayit in, Diario, cui titulus est: Journal de P Ecole Polytechnigue Ca hier XIII. Vid. Lacroix, TZraite du Calcul Differentiel et Integral Tom. ll. Chap. V. $. 646. A ‚5. Quando ex aequatione differentiali inter Bee ia ri ben ex quantitas ER semper existit factor, cujus ope aequatio differentialis dy— dx X Fx,y)=o integrabilis reddi possit; ita ut, M illum factorem denotante,;aequatio M x [dy _ E(&,y) dx] = o sit.differentiale exactum cujusdam functionis,.Y(x, 9 atque tunc @ = YUa.y) exit ipsius integrale completum.(.*.). 'a Ita- (#) Ch Lagrange, Lecons sur le Calcul des Forctions, Lee. Xj1I. editionis novae. Ga 20 ADRIANI JEREMIAE BOON Itaque aequatioM X [dy — Fix, y) dx] = d. ve, y) sive = u d..u(x, y) n d.Y(x, y) MX [dy — Fix, y) dx] = une dp di d. va, N) erit identica, quam ob causam habebimus M ill Fr ; et cum integrale singulare infinitam reddit rationem differentialem partialem (2), quando aequatio primitiva offertur sub formä a = Y(x, y), sequitur integralia singularia hac proprietate gaudere, quod infinitos reddunt factores, quibus aequationes differentia- les redduntur differentialia exacta cujusdam functionis. Haecce conclusio facile deduci potest ex iis, quae modo demonstrayimus: nam in- tegrale singulare satisfacere debet aequationi differentiali dy — F(x,y) de = o et non satisfacere debet aequationi d. y(x, y)= da, quae per eam accipit formam pe- culiarem d.f(x, y) = da: xedigit igitur aequationem MX [dy — Fix, y) dı] = d.y(x,y) ad M xXo= d.f(x, y), quod fieri nequit nisi habeatur M= c. Atque hac fere ratione celeb. Laplace primus demonstravit insignem hanc pro- prietatem integralium singularium in Actis Parisiensibus ( Memoires de Paris) ad annum 1772 U, QUOMODO INTEGRALIA SINGULARIA ABSQUE ULLA OPE IN- TEGRALIS COMPLETI EX ıPSIS AEQUATIONIBUS DIFFE- RENTIALIBUS DEDUCANTUR. 7. Osenixe conati sumus unamquamque aequationem differentialem sie tractari posse, ut ejus integrale singulare sese tanquam factorem offerat; atque haec proprie- tas jam applicari potest ad integralia singularia ex ipsis aequationibus differentialibus investiganda. Verum aliae quoque exstant methodi, quibus hunc scopum tangere possumus, inque iis exponendis initium faciemns tradendo regulam generalem, enjus ope dijudicari possit ex aequatione differentiali propositä, num aequatio primitiva, quae ipsi satisfacit, sit integrale vulgare, an vero non. Quandoquidem integrale completum ab integralibus partieularibus nullä in re di- versum sit nisi constanti illä arbitrariä, ‘quae in illo ’revera est indeterminata, in his vero peculiari quodam valore gaudet, inversä ratione inde sequitur ex quovis in- RESPONSIO An QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 2r integrali particulari O(x, y, 2) = 0, in quo constans arbitraria induit valorem de- terminatum = %, integrale completum iterum restaurari posse introducendo no- vam quantitatem indeterminatam Z et substituendo pro ipso A, % -H i; nam si tunc wibuuntur quantitati Z. omnes_ possibiles valores positivos et negativos., aequatio Olx,y, k + i)=o praebebit omnes illas aequationes particulares, quae in completä aequatione primitiva conlinentur. Atque vice versä facile perspicitur unsfrunnansgu aequationem primilivam, quae hac ratione completa reddi.nequit, non esse posse in- tegrale particulare, sed ipsam tune referendam esse inter integralia singularia dy Sit igitur „= F(x, 3) aequatio differentialis quaecumque resoluta respectu ipsius dx d > : j | . se SE . A . Tr cui satisfacere supponilur aequatio primitiva y = ©(x, A) in quä expressio quaecumque A, sive illa sit valor quidam determinatus sive in genere functio quae- dam variabilis, in locum constantis arbitrariae successit.,. Substituto jam pro A, A+i supponamus aequationem y= Q(x,/ + £) repraesentare integrale completum propo- sitae aequationis dy—F(x, y) dx et fingamus porro quoniam quantitas % incog- nita censetur et propterea substitutio non directe procedere potest, integrale com- pleum „= 9(x,%-+ 2), quippe quod fieri semper potest, evolutum esse in se- siem secundum potestates adscendentes ipsius Z progredientem. Hujus seriei genera- lis forma erit y=%6(x,Ah) +Pö + Qi® 4 Rir + caet., P,Q, R caet. functiones ipsius x denotantibus, primus terminus est &(x, 7) nam si ponitur Z= o prodire debet y = (x, 7); exponentes m, nr, caet. denotant numeros qualescumque sed positivos, quandoquidem posito 2= 0 non habetur y= oc: porro habetur n > ı, n>m, caet. Chypoth. ): secundus terminus semper concipi potest esse formae Pi; etenim etiamsi hic esset Pir attamen ipse denuo eandem formam in- j ı dueret facto 2—= Ar, quod cum z designat quantitztem indeterminatam fieri semper licet, Haec autem series satisfacere debet propositae aequationi differentiali dy—=F(x, y) dx atque ex hac ipsa conditione occasio peienda est ad quantitates ineognitas P,Q,R caet. 2,7, caeı. determinandas. Necesse igitur est, ut pro eodem valore ipsius y series illa et aequatio dy=F(x, y) dx eundem valorem praebeat rationi differentiali - 20h )., Sub- stituatur igitur in aequatione differentali dy —F(x, y) dx Pro ipsa y expressio = *) C£. Clde Gelder, Diferentiaal Rekening, I. Deel $. 118. bladz. 320. G3 % ADRIANI JEREMIAE BOON 16} Io} y=4s,h)+Pi+ Oi Ro cat 20 000 srl) et evolvatur' secundum potestates adscendentes ipsius ö. Haec substitutio ut: justo) modo peragatur, primum substituamus 'pro y valorem peculiarem y = &fx, h), quo facto habetur dy = F[x, &(x, h)]; et deinde posito Pi + Qi® + Ri + ca. —uy videamus quid fiat = = Fjx, O(x, h)],.si ipsa,y = &(%, /) immutatur iny-+ u. In genere tunc habebitur Fix, &&,A)] + pur + quf+ ru cat; 2 e . 2.2. (a) substituto jam u = Pi + Qi®+ Rir + caet., ex evadit . F[x,:&(&, A)l +2 X [RP + Qi + Ri® + caet.]® + gxX [Pi + Qi” + Rır + caet.]® +rxX [Pe + Qi® + Rir-+ caet.]9 -£ caet. sive psitoQ:P=Q,R:P=R)/, caet, Fix, ö(&, A)] + pP#xX [Ir + Qi# 1 + Mir caet.]% + gr X fı + Qi@-1 4 Wirt caet.]P+ caet. ...(B) in qu& 9,9g,r, caet. functiones sunt quanlilatum x et A; &, ß, Y, caet, sunt ex- ponentes positivi nam posito u — 0, a evadit=F[x, &(x, %)] et non =:cc. | Deinde supponitur @>«&,y > ß, caet. atque ex hypothesi habetur F[x, &(z, A)] __. d.&(&, h) dx Quoniam pro nostro consilio sufleit primos terminos cögnöscere evolutae functio= nis = = Fa, y + u), in quä = ds h), aequatio noyissima (d) simpliciter sic proponatur ieh ga a5 > Flo, oe, A)] + Ppie + Vi? + We + ce, . . . (ec) in quä inprimis obseryandum est, exponentem valore minimum, scilicet 2, eun- dem esse ac in serie (a), supposito quidem omnes terminos evolutos esse secundum potestates adscendentes ipsius ö, nam exponens ille unice pendet a terminis Pz et exponente z, ut ex aequatione (db) manifestum est. Quodsi nunc aequatio (A), quae integrale completum in seriem reductum exhi- bet differentietur ac deinde aequationi diflerentiali (ce) aequetur, obtinebitur, sub- ductis terminis aequalibus d.o(x, h) — F[x, &x, A)] X dx, aequatio idP + im dQ + irdR + caet. = [Pp «+ Vi? + Wie + cae.Jdx.....(B) quae cum ab utraque parte symboli = per omnes terminos identica sit, ipsa. jam in- RESPONSIO ap QUAESTIONEM;MATHEMATICAM. a5 inservire debet ad quantitates incognitas P, Q, R.caet. 2, z, caet. determinandas. ‘ Etquoniam supposuimus utrtumque membrum 'aequationis (B) ördinatum esse se- ceundum potestates adscendentes ipsius 7, statim in oculos incurrit omnem diver- ‚tatem, quae in illis determinandis, sese.offerre pötest; pendere a prigaie terminis zdP et Pp i= das Primum si habetur z=1, positis m = 3, n = se, caet. akqushlunds dP — Ppdx, dQ = Vdx, dk ‚War, caet. singulae locum habet et ex iis ‚eruitur dP P e, denotante, numerum eujus logarithmus hyperbolicus sit = ı, et sic successive om- nes termini seriei (A) determinari poterunt. =pdx,P= eff, etc. Eodem modo si haberetur ‚«> 15 etenim quamquam hoc in casu Ppi-dx non cömparari "posset cum termino idP, ipsum terminum idP delere possemus posito .dP-= o;: deinde aequandisn =, n =, caet. dQ = Ppdx,: dR = Vdr, caet., haberemus P — constans vel simpliciter P=1,0Q=‘fpdx, caet, Et hac ratione valor completus ipsius:y.plane per'seriem (A) innotesceret. Quodsi vero evenit ut sit z < ı, (quamquam semper = positiva est) terminus Ppiedx nullo modo - eomparari-- posset , neque cum pıimo termino zdP neque etiam cum omnibus insequentibus indQ;, "dB, caet., in quibus exponentes m, 2, caet. omnes sunt > ı. Quam ob eausam cum hoc.in casu aequatio (A) aullo 'modö identica reddi potest cum aequatione (ec) ita quidem ut 2 maneat constans arbitraria, coneludendum est, aequationem primitivam y — &(x, A) non contineri in integrali completo neque adeog esse, ppsse integrale ‚vulgare. 8. Integralia singularia gaudent igitur hac proprietate, quod pro iis evoluta functio Es y -+.u), continere debet, terminum pi“, in quo estızı<ı et > 05 .et vice versä si pro datä aequatione primitiya aequatio differentialis - — F(x, y) in eyolu- rt tione ipsius F(x,J + u) talem terminum continet indiejo est ipsam esse integrale ‚singulare.. ü - d PRSURERe, ! } »_.20f8 In‘genere autem evolutio functionis Er — F(#,'y), quando elemento variabili y 5 X inerementum vel decrementum quodddam z tribuitur Theoremate Tayloriano sic ex- "ibetur (*) { 17 Fr, (#ypCßrCl de Gelder, opere ertato, 'L-Deel’S. 69. päg. 150. 24 ADRIANI JEREMIAE BOON d.y Ay u d’y u3 Fa, y+ EN Re Kg eb .s.(7T) quae series semper procedit secundum potestates positivas et integras ipsius z, quam- diu quantitas y maneat indeterminata et nullos valores peculiares acquirat, Sin autem quantitati y valores peculiares tibuuntur evenire potest, ut casus illi peculiares hinc exeipiendi sint. Atque sic, quemadmodum vidimus, quando quanlitas 9 acci- pit valorem peculiarem „= x, h), ira uty= le, h) constituat integrale sin- gulare aequationis dy = F(x, 3), mecesse tunc est ut in serie (7) occurrat potestas fracta pu“, in qua &< ı et > 0; ergo hoc in casu generalis forma seriei Taylo- rianae valere nequit, Hujus rei ex ipsä serie Tayloriana certa indicia in promtu sunt; nam si evolutio functionis cujusdam &(x + Z) nempe «ol ig, i 3.0C: ‚3 oa + = 9@) nn Rt nn >@ „+ . u x gr caet. (=) conlinere debet pro peculiari quodam valore ipsius x, x = k, terminum Ar”, ubi rn est numerus posilivus fractus qui immediate praecedit numerum integrum + m, tum im dm ,o’x) x —— scilicet —— et 1,2, Faaha. md d da 2,0(%) 1l.2....(m-+1) formam indeterminatam „> quae quantitatis infinitae proprie symbolum est (*). posito in serie (oa) x—=%k coeficiens termini omnes coeficientes terminorum insequentium es... caet., induent Quodvis igitur integrale singulare aequationis differentialis dy = F(x, y)dz re- digit omnes illas rationes differentiales, quae in serie (7) occurrunt dy d3y dey . .. Cha at a a 6 : } ad formam 7 ; et eodem modo probari potest, si quanlitas x spectatur tanquam func- 0 ETC ; i HR 3 r e dex d3x tio/ipsius y, integrale singulare infinitas reddere rationes differentiales ——-, —— , dydx’ dydı? caet. - » . . ad infinitum, 9. Quae hucusque exposita sunt, jam sufliciunt ad duas quaestiones praecipuas, quae de integralibus singularibus proponi possunt solvendas. Quaeri nempe potest: 1°. (*) Cl. Lagrange, Theorie des fonclions analytiques , Premiere partie Chap. V. Edit. Poster. Integra® lia ‚singularia igitur referenda sunt inter eos peculiares valores per quos evolutio functionis F(y +», x) non progredi potest secundum integras potestates ipsius u; quales igitur in bujus evolutionis generali formä conlineri nequeunt. Hujusmodi valores. a- Geleb. Lagrange dieli ‚sunt valeurs singulieres‘, e0- demque sensu integralia illa ab illo vocantur equalions primitives singulieres, Ch Lagrange oper. eit, Pag. 94. RESPONSIO Ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. _ 5 I. Absque ulla ope integralis completi invenire integralia singularia, quae data aequa- tio differentialis admittat?. II. Quodsi aequatio primitiva satisfaciat datae aequationi differentiali, ex hac ipsä dijjudicare, num aequatio proposita in integrali completo contenta sit, nec ne? id est, num ipsa sit integrale vulgare an vero singulare, Sci- licet harum quaestionum solutio peli potest ex iis ipsis principiis quae exposuimus. Quando aequationis cujusdam differentialis dy = pdx integralia singularia desideran- 2 tur, formanda est ratio differentialis partialis — (vet 32)’ y vel x unice va- e Sie - . Jr : : atralinda Ziante: quodsi jam integrale singulare existit ratio differentialis ——_ espressa erik - dısdy per fractionem ge quandoquidem haec fractio per integrale singulare redigitur ’ M : e : ER ad formam — Successiye omnes factores denominatoris N nihilo äequandi sunt, et quisque factor qui nihilo aequari potest, ita ut numerator M non simul evanescat et qui propositae aequationi differentiali satisfacit, constituit integrale singulare. "Et vice vers si aequatio quaedam primitiva, quae satisfacit aequationi differentiali dy = pdx, reddat N=o ita ut M non simul deleatur, haec ipsa erit integrale singulare ; vulgare vero si haee conditio non impletur. Exemplo sit aequatio differentialis, quam jam-ante consideravimus sd Hyy— X very —b)=0,....: (a) ‚quae praebet a we Wenn) ri VERF) “ Inde obtinebitur : d’y Bi x tie G day [-y+Vae+yr — 6) X vl +9 — b?)’ ... ) ee A N A Ba dyds x” V (a? = y: zur; 6?) .” ee 2...» . Expressio (1) reducitur ad eich, =o ponendo tum dxdy -)/+vVve+r—b)=o 7 tum etiam ve +» —2)=o Prior aagquo —y- vV® + —b)—=o praebet hanc sequentem x — b?=o, ‚quae satisfacit aequationi (a) posito y==0o; quandoquidem inde Sarie x _+tber dx =. Verum haec ipsa aequatio tantum casus peculiaris est alterius 2? +y2 — be = 0, quae satisfacit aequationi propositae ; itaque haec erit ipsius integrale singulare, D Eı- 26 ADRIANI JEREMIAE BOON Expressio (2) fit infinita ponendo x= 0. Haec autem aequatio non satisfacit aequationi differentiali (@) nisi ponatur eliam y=b, quo in casu tamen non ha- betur Lg — © Quodsi vero ponitur Y(x? +3? — 2b?) = o habebitur aequatio dydx . . ” . ” 2 x +y:— b?= 0, quae et salisfacit aequationi propositae et reddit m IE dydx haec ipsa igitur erit integrale singulare. Possumus quoque aliam ingredi yiam, a priore quodammodo diversam, ut ex ae- e e e- > . - Pd NS, quatione differentiali ad integrale singulare perveniamus. Sit = = p aequatio diffe- zentialis, resoluta respectu ipsius = ; habebitur differentiando x et y variantibusz ey _(B zo ; dx =) dx m (& dyz Herpes ay _ dp 2) (2) sive: ia” 2) + x +PxX d| unde 2—_ PX = +37. % (x) est integrale singulare aequationis differentialis dy = pdz ha» I Itaque iy = bebitur pro illo valore quantitatis y Integrale singulare y= (x) potest igitur diversis modis derivari ex aequatione differentiali dy — pds habitä ratione, quod valor singularis y= y(x) reddat infini- tas rationes diflerentiales dy\ _ dy\ , de (2) a, €) a . . wet enokne 7 EN, 7 eo, EN. 30: sıve, SIX spec atur» anquam unctlio ıpsıus Y» (7 ax € dy dy ‘ 'y: nam- ue conditio, quod hae quantitates infinitae fiant. regulam suppeditat inveniendi in- q 4 q 5 PP tegralia singularia, ut jam separatim vidimus de rationibus differentialibus d, . &) :dy dx et de (5) dx 5 F ee. - Eulerus primus demonstrayit evolutionem functionis —=p substituto pro 7, y-Fu ‘eontinere debere potestates fractas ipsius u, quando quantitas y talem aceipit valorem y=%bı RESPONSIO an QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 27 +=v%(x), ita ut ipsa sit integrale singulare aequationis differentialis V_ PC*h Hic igitur proprie habendus est inventor veri characteris integralium singularium. Verum regula illa, quae inde deduci potest, nempe quod integrale singulare aequa- K,.3® y nn: d? tionis differentialis dy—= pdx reddat a =co, debetur viro celeb. La place,- qui eam tradidit in dissertatione insertä in opere: Mem. de l’Acad. des Sciences de Paris ad annum 1772. „ In demonstratione praedietae proprietatis ea secuti sumus, quae inueniuntur in ope= re: T’heorie des Fonctions analytiques Chap. VllletIX; verum proprietas illa etiam deduei potest, ut mox videbimus, e theoria in $5 et segq. exposita, atque sic ea ipsa, quae modo exposuimus inseryire poterunt ad hanc theoriam, si opus sit, ma- gis confirmandam. , 10. Lagrange ostendit in opere Lecons sur le Calcul des Fonctions (Lecon XV editionis novae) unamquamque aequationem differentialem , quae Integrale’ sin- gulare admittit, altera differentiatione eam formam induere posse, ut ipsa in duos factores separari queat, quorum hic dueit ad ejus integrale completum, alter vero ad ejus integrale singulare. Aequatio differentialis primi ordinis eujus integrale completum representatur per YV=0(@,y,a)=o, nihil aliud esse potest, nisi' aequatio quae resultat ex elimina- tione quäntitatis indeterminatae @ inter aequationem primitivm V=o et ejus dif- ferentiale aV dV dx de + (7) dy=o, eher, ehren all dr (ı) uti sequitur e vinculo quod inter aequationem primitivam et ejus aequationes deri- vatas intercedit. " Quodsi igitur ex aequatione (1) quantitas a resolvitur ipsa in genere prodibit in R e dy j functionem quantitatum x, y et 7, quam denotamus per a= ftx;%; 2) et substituto deinde hoc valore in aequatione primitiva O(x, y,a) = 0 aequatio inde resultans |», r7 7, 2)]=° a ea (2) exhibebit aequationem differentialem primi ordinis. Bi jam aequatio (2) differentiatur x et 2 variantibus aperte hoc eodem redibit ae si aequalio primiliva O(x, y,a)=o primum differentiatur x, y et @ variantibus, sub- ° (*) Vid, Institutiones Caleuli integralis Tom. I. Probl. 73: Da 28 i ADRIANI JEREMIAE BOON substitutis deinde pro quantitatibus a et da earum valoribus a — = 1(# ”,y 2) et u= 6) d f dx Hac igitur ratione habebitur ex aequatione primitiva (2,9, a) =o, positis x et y variabilibus habitäque ipsa @ functione earundem quantitatum , ORSCEROr Eee Si nunc substitutio i sius a X, dy eragatur duo riores termini ae uatio- p Ban: p q nis (5), nempe (Z) ds + (2) dy, qui ipsi constituunt aequationem (1), e Eee d : - SED: quä valor quantitatisa—/[(x,y 2 determinatus est, necessario substitutione hu- X jus valoris identice redire debent ad nihilum. Et si jam in reliquo termino (Z ) da = o substituitur a = r(= a ı: factor — evadit functio variabilium x,yet 2, quam designamus per Rz deinde habetur da = 4./(, 1, 2)= Mar + na +ox - - d i - M, Net O functiones ipsarum x, y et Zn denotantibus : quam ob causam aequatio -differentialis secundi ordinis erit ie = osive RX[M+Np + 0gl=0..%) BET ei: er Kuhn vR=o-M+Np+0=o E theoria in praecedentibus exposita constat integrale singulare oriri ex elimina- positis = „pe = g, atque huic aequation? duplici ratione satisfieri potest, 5 RE $ 2 dV tione quantitatis indeterminatae a inter aequationes u oeV=Any,a)=o REN { av ; Eodem fere modo hic sese res habet. Posito 7,72 elam fit R= o, namque haec aequatio prorsus in priore fundata est, atque vice vers& posito Ro ponitur AlindV: etiam —- = 0. da Aequatio R=o figit igitur relationem quandam inter quantitates x, y et p, quae “nice compelit integrali FIDEL quam ob causam si inter R= o et aequationem dif- m RESPONSIO np QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 29 differentialem primi ordinis &[x, y, f(x, Y; p)] = 0 eliminatur quantitas p, incide- mus’in aequalionem a characteribus differentialibus prorsus liberatam et constan- . x dV te arbitraria carentem, quae porro simul locum habet ae aeqwationes Zr. [4 o[x. 75 fix» p)] = 0. Haec aequatio igitur nulla alia esse potest nisi integrale sin- gulare ipsius @[x, 3, f(&, 3, PJ] = 0. Caeterum hoc etiam inde concludi potest; quando ex aequatione O[x, Y, f(%> J» p)] = 0 quantitas p ope aequationis R=o expellitur , evidenter idem fit (quandoquidem p unice continetur in fe, y,p) =a), ac si quantilas @ expellitur inter aequationes Fre et dx,y,a)=o Itaque factor R= o ducit ad integrale singulare. Secundo loco posito M+ Np + Oq=0 integrando restaurabitur aequatio dif- ferentialis primi ordinis a=f(x,y, pP), e qua ille factor suam originem traxit, Eliminato deinde p inter integrale a = f(x, y, p) et aequationem_ differentialem Ols,y, f(x, y, p)] = 0 Imjus Integrale completum innotescit. Namque hoc pacto res aperte eodem redit, quandoquidem quantitas > unice continetur in f(x, y, pP) ac si in aequatione O(x, Y, f(x, Y; PJ] = 0 denuo substitueretur f(x, y, pP) =a, quo facto resultaret aequatio primitiva ®(x, J, @) = 0 necesse est. Hoc etiam manifestum est e theoria generali aequationum differentiahum. Namque factor M- Np + Og= est aequatio differentialis secundi ordinis, a quovis factore li- berata. Hujus aequationis integralia prima et completa sunt aequationes a—/(x,,p) et O[x,9,f(&,39, p)] = 0, e quibus si character differentialis p = - expellitur aequatio inde resultans erit aequatio primitiva completa. Si faetor M + Np + Og = 0 bis integratur obtinebimus iterum aequationem pri- mitivam. Haec autemi duplä integratio introducit duas constantes arbitrarias; sed cum aequatio differentialis O[x, y, f(x, 9, P)] = 0 sit primi ordinis, hujus integrale completum tantummodo continere potest unam constantem arbitrariam. Oportet igi- tur ut relaiio quaedam intercedat inter duas illas- constantes inter integrandum re» ceptas. Ut haec relatio inveniatur substituendi sunt in aequatione differentiali olz; 9, /&,9, p)] = 0 valores quantitatum y et = desumti ex aequatione pri- mitiva inventa; quä substitutione confecta variabiles x et Y sese mutuo destruent et zestabit aequatio inter illas quantitates censtantes, e quä altera ulterius ope deter- minari potest. Quodsi igitur una harum quantitatum hac ratione determinatur et in aequatione inventa substituitur aequatio' primiliva plane cognita erit. Constat igitur unamquamque aequationem differentialem, quae gaudet integrali singulari, [sie diflerentiari posse ut ejus differentiale in duos factores resolvi queat. D5 Et 50 ADRIANI JEREMIAE BOON Et quandoquidem factor R suam originem trahit e substitutione ipsius a=fls, y, pP) : N ran eV ne 5 in coeficiente differentiali — , inversä quoque ratione concludendum est, si illi da factores non existunt, neque tunc etiam existere posse integrale singulare, Liquet nunc etiam innumeras existere 'aequationes differentiales, quarum integralia completa iterum differentiando facilius indagari possint; namque hoc evenire debet, quotiescumque factor M+- Np + Og=o facilius iutegrari potest quam ipsa ae- quatio diflerentialis de quä agitur. Hoc theorema solvit igitur speciem quamdam paradoxi, in quod jam pridem non- nulli mathematici ineiderunt, et de quo mentio facta est in initio hujus disputationis, 11. Ut haec jam applicentur ad inquirendum integrale completum et singulare ope factorum R et M-+ Np+0Oy= 0, aequatio differentialis proposita &,(x,Yy,p)=0 primum redigenda est ad formam $[x, y, f(x, y> P)] = 0 ac deinde differentian- da. De hac autem forma difheile judicari potest, nisi ipsa aequatio primitiva cog- nita site Cum autem aequationes 9,(%x,Yy, pP) =o et Olx, y, /(#, y, p)] = o am- bae sequuntur ex eädem aequatione primitivä eliminatione ejusdem quantitatis con = stäntis, semper quoque pervenire possumus aptä conjunctione aequationum 9,(x,Y, p) =o.et d.d,(x,Y» pP) = 0 ad aequationem secundi ordinis, quae conlinet eosdem factores ac @lx, Y, fx, Yy5 2)] = 0, dummodo proposita aequatio admittat inte- grale singulare. Quando autem illi factores reyera in aequatione secundi ordinis d.d,(x,y,p) =o continentur, ipsi plerumque facile in oculos incurrunt, si aequaiio differentialis e qua illi petendi sunt sie proponitur (vid. supra aeg. (4)) nn Zn ZI FI OFALTH unde innotescit factor R, quaerendo talem divisorem communem, qui constat ele- mentis x, y etp atque hie divisor communis R= o praebebit integrale singulare, ut supra latius indicatum est. Sublato deinde hoc divisore communi, si reliqua pars M-+ Np aequationis (5) g= — On integratur, et ope inventi integralis quantitas p expellitur e datd aequatione differentiali &,(x, Y> P) = 0, habebitur ipsa aequatio primitiva, Verumtamen exstat forma generalis aequationum differentialium , in quibus illi factores sese sua sponte manifestant. Hoc nimirum locum habet quando factor M-+-Np+0g9=o simpliciter redigitur ad y= 0 ita ut aequatio diflerenuialis secundi ordinis sit formae Rg=0o Factor R=o praebebit tunc integrale sin- £ d, Y 3 gularez et posito gg z = 0 obtinetur p — constans = a, quo valore substituto in RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. ag | in aequatione differentiali B,(%, Y, ?P) = 0 innotescit ejus integrale completum ,(&,y,a)=0 Facile est hoc in casu formam aequationis primitivae et aequationis differentialis 9(&,y;p)=0 inyenire, Factor q — o praebet integrando pP=F=aanyzartb; 'haee igitur erit aequatio primitliva, in qua a et 5 sunt quantitates constantes, duplä integratione ortae. Verum cum sit O,(x,y, pP) =o aequatio differentialis- primi or- dinis , ejus integrale completum tantummodo continere potest unam constantem arbj- trariam; necesse igitur est ut relatio quaedam intercedat inter quantitates a et b5 ‚quam ob caüsam si in aequatione differentiali &:ı(&, y, pP) = 0 substituerentur valores ipsius y et ipsius Ze desumti ex aequätione primitiva y—= ax + b, tunc eveniret ut quantitates variabiles sese mutuo destruerent et ut relinqueretur aequatio inter con- stantes a et b, cujus ope altera quantitas constans in functionem alterius determi- mari posset. Ponamus igitur 5 = f(a), f(a) denotante functionem unius quantitatis arbitrariae @z aliarumque quantitatum constanti determinatoque valore gaudentium, aequatio primitiva tum erit: y— ax — /(a) = o, unde habetur I = a, quamobrem aequa- tio differentialis primi ordinis &,(x, y, p)=oerit y—px—/f(p)=o. Deinde posito d.f{p)=F’(p) X dp aequatio seeundi ordinis erit — [x + f(p)] X g=o; factor qg = o praebit »—=a, unde ope aequationis y— px — f(p) = 0 integrale eompletum y — ax — f{a) = 0; et integrale singulare innoteseit eliminatione ipsius p inter aequationes x + f'(p)=oet y— px — f(p) =o. Quaevis igitur aequa= tio differentialis hujusce formae y — px -— /p) = 0 habet integrale completum pla- ne ejusdem formae y— ax—/(a)—=o, «a denotante constantem arbitrariam: prae- terea talis aequatio admittit semper integrale singulare , quod invenitur eliminando p inter aequationesy — px —/(p)=o et x +f/(p)=% Hoc in genere versatur aequatio supra allegata ydz — xy =bX Vi + d?)=o, wly—pr—BXYa+m)=o, ‚quae cönstituit casum peculiarem formae generalis y ai px — f(p) = 0; itaque ipsius aequatio primitiva erit ymas=-bXylita)=o. Ex hac aequatione primitiva inventum est integrale singulare «® + y2 — b?=o, quod praebebit quoque aequatio differentialis proposita, si ipsa secundum regulam exposi« tam tractatur, Sci- 52 ADRIANI JEREMIAE BOON bp Scilicet aequatio secundi ordinis erit : + —— N —=o et facto Z vurp) RG Bi bp A: : ++ ——— — o praebebit integrale singulare x? 2 — b2 = o eliminando Va+P) p 5 B X p ope aequationis y— px — bY(1 + pP?) = 0; quod per se manifestum est; nam in d. : £ s genere si eliminatur p inter factorem x + Beute) = 0 et aequationem differentias dp lem y—=px —J/(p) = o, eadem aequatio finalis prodire debet ac si quantitas a dY d. eliminatur inter aequationis "5 =x+ =. zoaeV=y—ıas — Nal=ın, Sumamus nunc aequationem differentialem zdx + ydy = dyY (x: reducitur dividendo per dx et removendo radicalem ad formam pp? — xp + ayp+ x” =o PER} N ee 007 27 (a) in qud = = p: haec si iterum differentiatur x, y et dy variantibus aequatio diflfe- + y?: — 22) quae re 5 IE B RE rentialis secundi ordinis erit, posito P—_ 9; dx Dpg—apg ty FTP ytx=0:.:.. 0.0. lb) 5 Et REN nie B ö B iiyeg= EEE REF NAERON 0 5 IC) Aequatio (D) nullo modo resolvi potest in factores, quemadmodum etiam altera aequatio (c) nullum devisorem communeur habet. Eliminemus igitur quantitatem 5 inter aequationes (@) et (D),sive quod idem est inter aequationes (a) et (c); habe- bitur tum aequatio differentialis secundi ordinis sub alia forma. Aequatio (a) praebet 2x%yp + x? 2 quo valore substituto in aequatione (c) prodibit f WiESSEPIIEKE rer nee 2PXy + %? 2Pxy + 8% — PXY ma unde ‘ 2 2 A b— = — Habemus igitur seeundum regulam primo py+x=0 et secundo q = Prima io'praebet p = — ”, quo valore substituto i ione differentiali aequatio| praebet p = g quo valore substituto In aequatione dilleren bp — sp Hyp+x=o habebitur post debitam reductionem x? + y? — 2? = 0, quae est integrale singulare propositae aequationis. Al- RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 93 Altera aequatio = — ducit ad aequationem primitivam sive eliminando p in inter ipsius integrale primum et completum et inter aequationem primi ordinis («@) sive eiam per duplam integrationem. Ex aequatione er —-? sequitur pds — xzdp = 0 sive ezer = 0, cujus in- dx x de , | : Er x tegrale completum, additi quantitate indeterminata, est - =a, und p=-. Hco pP a %“. . N e an valore p=- iterum in aequationem (@) translato habebimus, per x dividentes, 2 q p : Lader b2 ara 2 its ’ aequationem’ primiüvam completam Fu + 2 + 1 = 0 vel signis permutatis x” — 2ay — a? — b? = 0, quae aequatio eadem est quam supra consideravimus. - A x. : a? 1 Quando integrale primum p = „ jntegratur habebitur y = za te in quic est altera quantitas arbitraria. Verum integrale completum aequationis primi ordinis (a) tantummodo continere potest unam quantitatem arbitrariam : quodsi igitur in hac ae- ‚quatione substituuntur valores ipsius y et ipsius p, desumti ex aequatione primitiya £ x2 : esläyr - Er 3 inventa y= 3a + © aequatio (@) non redibit identice ad nihilum; sed restabit z aequatio inter quantitates @ et c, quä juvante una per alteram determinari debet, BrRIB i x? x. - Fi Substitutis itaque valoribus y = 5 +ceep= „, \n aequatione (=) prodibit post zeductiones a? Ah b: ® +F2ac Fa =o,undecec=— Feng, ; : . . x quo valore translato in aequationem inventam y = Ze vel x? — 207 + 2ac=o [64 habebitur ut supa = —ıy —_ a —b—=o. Quodsi ex aequatione (5) quantitas 5 expellitur eadem obtinebimus. Aequatio (2) zayp 7 = p* it 2xyp + x? 72 xıatryatpy+rs=0 „sive reductione bene institutä — xypg — x°q9 + yP° + 2p = 0 quae decomponitur ir duos factores — „pP + x) X g-pP)=o. mutatur substitutione ipsius 9? — = — in hanc alteram Habetur igitur 7 5ypp #x=o und p= m g-p=oundg= 2, at supra, E Ex 34 ADRIANI JEREMIAE BOON Ex aequatione primitiva «= — 2ay — a? — b2—= 0 jam facili colligi potest quanti- tatem 5 non conlineri posse in illis factoribus. Hoc appavebit si raliocinium ante- cedentis $. 10. exemplo nostro applicetur, nam habemus ’'hie: cz Ya) 2ay — a? — b2; deinde Iv >) de & dy = and andy eo day 44% unde a=zıfe,y, DER nv = ‚ei een Mrz nn Fu uk) . : ä ; dV in quä quantitas 5 differentiando evanescere debet. Porro habetur (Z) de = aequatio Ix — xd (239 — 20) X da =o, in quä si substituitur = = Terda ee differentialis secundi ordinis erit = ( + 3) x x (2 _ ae En. Haec aequalio eadem est quae sequitur differentiando ex aequatione (a’) et m ea non amplius occurrit quantitas 5; si haec dividitur per dx et multiplicatur per p® habebitur ut supra (yo + x) X (p-xg))=0: ‚ı2. Quodsi e datä aequatione differentali &,(x, y, p) = 0 aequätic differentialis secundi ordinis formatur eo consilio ut hac viä integrale singulare indagetur, tunc non opus.est in eo operam collocare ut factores innotescant. Quando enim aequatio Ö,(x, J, pP) = 0 revera admittit integrale singulare semper possibile est eam sub tali forma differentiare ut ejus differentiale separetur’in faetores BX [M.+ıNp +09 = 0.. ' atque hoc ın casıu eXpTessıo quae repraesentat valorem ıpsıus Ze nempe MR + NRp ÖR , eontinebit divisorem communem AR ‚et quoniam integrale I=— - - & s : AIR GEYER LE MAND® 4 . singulare invenitur ex aequatione, A = 0, quantitas de? redibit per integrale singu- lare ad °, 5 | Qualiscunque autem forma sit aequationis differentialis ®,(x,y, P)=0» 5 haec iterum d.o,(x, ) ind Bp differentiatur habebitur n —— = A+Bp+ Cg,.=0, und g=— rCmh 4, B, C denotantibus in genere functiones quantitatum x, * gt pı Si jam aequatio A4+Bp Pıl&, 9, P) = 0 admittit integrale singulare) aequatio novissim g = m Me sem- RESPONSIO Ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM, 55 semper etiam sic transformari poterit öpe aequationis ®,(x, Y, 2) = 0, ut divisor communis A sese manifestet: posito deinde R = 0; :g eyadit g SR et integrale sin- gulare habebitur eliminando ipsam p inter aequationes R=6d et dl, y,p)=o. - ; B : dx . Itaque perspicuum est rationem differentialem gs €% aequatione O:(&, Yyı pP) =o & { 3 : NT o derivatam, in genere per integrale singulare redigi ad Bro Possumus igitur inquisitionem hujus divisoris communis sic eyitare. Ponamus simul A+Bp=oet,C=o, habentur tum duae aequationes; quae simul locum habere debent et quae hac ipsa conditione plerumque induunt formam simpliciorem,. Elimi- nemus quantitatem piinter has aequationes et aequationem differentialem da, PD) Si jam Integrale 'singulare existit aequationes inde resultantes debent Prorsus inter se convenire &c tantummodo unam constituere aequationem, quae erit integrale singula- ze. Si autem ipsae non inter se conveniunt tunc etiam integrale singulare existere nequit. Hac quoque ratione consideremus aequationem praecedentem xds + ydy — ACH +7? —b)= 0, unde = — een es 3)’ quae porro praebet differentiando posito a =petdxs= const. Y _ NZ ptpe)XvVe+r—b) de WI-IHVE HF - OF XvVve +2 — 8) Ponamus jam: P—b—ayp+ (ap —Y)X Va rs) —A6 Br 9) et I- rs + ve + - WEXV@+r —b)=0......(2) Aequatio posterior praebet extemplo vel + Ve + —b)=ovel Ve +y —2)—= 0. Primo in casu habetur Y=V(a® + y: — b), quo valore aequatio (1) evadit — 5b? — o: hi valores re- jJieiendi sunt quippe non inter se convenientes. Altera aequatio Y(x® +y®—b)=o redigit aequationem (1) ad y® — b? = xyp = 0: porro aequalio differentialis pro- posita praebet,,'supposito Y(ax? Hy? = 22) = 0, ade + yy=o et & =pyp=— g: quo valore substituto in aequatione y?— b— xyp = o habebitur @ +y— bo, quod plane convenit cum psiore valore Y(x® + y?°— b2) =o ex aequatione (2) desumto; haec igitur aequatio erit integrale singulare, ‚Supra eliam invenimus'ex aequatione xdx + ydy= dy V(x: ++ 9° — b2), remoto radicali, ri 2 — xp Haypt®e=0.: 2.00% (a) E2 et 56 ADRIANI JEREMIAE BOON — Py t* et gr TBeniprar itaque habetur y+x=o et fb — #)p+xy= 0. Prior aequatio multiplicata per x et ab aequatione (a) subducta praebet (? -2)p+aoy=o et eliminata quantitate p inter hanc aequationem et inter Rh aplgnaog Pipe) eo le) erksorgen RER) + — bo. Altera aequatio (>? — x) pP Hy = 0 multiplicata per 9 et ab aequatione (=) subducta praebet p + x = o et si inter hanc aequationem et ipsam (2 — x) p+xy=o quantitas p eliminatur incidemus iterum (quod per se li- quet) in eandem aequationem finalem. 135. Vidimus aequationem differentialem primi ordinis, cujus integrale completum est D(x, 9 a) = 0, representari posse per @[x, %, (x, y, P)] = 0, in qu& f(x, y; p) denotat valorem quantitatis @, desumtum ex aequatione differentiali (2) + Ale (7) En Quodsi jam quantitas 2 resolvitur ex aequatione differentiali [x , y, f(x,3, P)J] =o et deinde ejus valor, quem dico 9 = y(x, y), iterum in hac ipsä substituitur, ae- quatio H’x, y» f(X, Yı p)] 0, ut et ipsius differentiale identice nihilo aequivalere debet. Differentiemus igitur aequationem Olx, y, f(x», PJ] = 0,x et y varian- tibus, et consideremus 2 tanquam functionem earundem variabilium: habebitur, quandoquidem quantitas 2 tantummodo continetur in f(x, Y, P), aequatio V dV da dp DL in qui sub signo d pro quantitatibus Alx, y, /(w» y, p)] et /&,J, pP) simpliciter Kl. : dV da . R i } seripsimus 7 et a5 ita ut. — et - in genere hic denotent functiones quantitatum- da dp : dV - ; 3 - x, yet p: et quidem da factorem illum, supra AR dietum, unde-obtinetur integrale singulare eliminando 9 ope aequationis O[x, Y, fa, y, p)J=o Quandognidem haec aequatio pro valore ipsius 9, pP=yY(x%, 9), identice redire debet ad nililum, propterea quoque summa terminorum, qui aficiuntur signo di quique afficiuntur signo dy separatim nihilo aequalis erit; quä de causa aequatio: novissima pro eo valore ipsius ? decomponitur in duas hasce sequentes OESOROROLEE DEROROLOLZE une» RESPONSIO av QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 37 unde sequuntur a dp Bea dp u a, (2)#=- TINS - Tdan era et (z dy= lee da et si jam in hisce I, valor ipsius ? = (x, y) RE EM illae R ® dV ? quantitates evadunt functiones unius x et y; porro factor (Z) evadit hac sub- stitutione talis expressio, quwae si nihilo aequatur erit integrale singulare aequationis propositae O[x, y, fx, y: }]l=o Videmus igitur integrale singulare aequationis cujusdam differentialis hac proprie- tate gaudere, quod reddat quantitates d;. (2) et dy. (2) infinitas; unde resul- tat simplex illa regula inveniendi hujusmodi integralia ex aequationibus diffegentiali-- bus, quam ante explicuimus. Eadem quoque regula subsistit quando x spectatur Rate } - dx daN ie. tanquam functio ipsius y, quo in casu quantitates d;. = et dy. % infinitae evaderent. Priusquam huic parti finem imponamus, aliam hujus proprietatis demonstrationem hie adjicere liceat, ut denuo confirmetur theoriam integralium singularium ad easdem sequelas ducere quas supra $.7. ex aliis principis invenimus. Ponamus, ut supra, aequationem primitivam 7 = &(#, y,a)=o, unde immedia- te sequitur aequatio differentialis () dx + 2 | dy = 0. Ex hac aequatione si quanlitas = solvitur ipsa prodibit in functione quantitatum %, y et a, quaprop- ter denotabimus eam per I — F(x, y, a); et si jam ex aegquatione primitiva dx &(&, y, a) = 0 quantitas a resolvitur et ejus valor, quem voco a = %‘(x, y) sub- stituitur in ipsa % = F(x,7, a), aequatio differentialis inde resultans nempe = = Fl[x, y, S(&, y)],eadem erit ac-si quantitas = resoluta esset ex aequatione differentiali primi ordinis, cujus integrale completum est &(x, y, a) = o. Si nune’ratio differentialis dy — F[x,y (x, y)} parüaliter differentiatur x vel y unice variante obtinebimus seripto simpliciter $ pro @’(x, y) ey GsFlery Ham] _ 4. F@,2.9) , de Pla,yı®) „ dı9ı N) dx dx [704 ds 53 ADRIANI JEREMIAE,.BOON d, . Fix, 9 69] _ Fan) „ Fr, My 4 Play) u 7 53 Ei ea + ae N a un dı_ E& in quibus ge 2) denotat eam un bionsme quantitatum x et y, qnae obtinetur ) d. Pr, y3.A) Menngapır % Quodsi autem aequatio primitiva O(&,y,a)=0 redueitur ad formam a=4 (x, y) ejus diflerentiale, formatum respectu unius y vel unius x, per integrale singulare evadit infinitum (vid. supra $. 6. pag. 16.); quam ob causam 'etiam guantitätes Az» es) et.d,. (2) ‚ aequationibus (I) et (II) representatae, per integralia sin- gularia-infinitae fiant necesse est, substituendo a = (x, y) in coefliciente differentiali nenn II. DE INTEGRALIBUS SINGULARIBUS AEQUATIONUM DIFFEREN- TIALIUM SECUNDI ORDINIS, SUPERIORUMQUE ORDINUM. 14. A equatio differentialis secundi ordinis oriri concipitur ex aequatione primitivä eliminatione duarum quantitatum constantium inter ipsam aequationem primitiyam et ejus duas priores aequationes differentiales. Sir 7 = O(x, y, a, 5) = o aequatio inter duas quantitates variabiles x et y et aliquot quantitates constantes: haec aequa- tio potest in genere ita differentiari, ut illae quantitates constantes in ejus differen- tiali primo et in subsequentibus differentialibus persistant. Fingamus igitur hac ra- tione formatas esse duas subsequentes aequationes differentiales, tum habebitur sy- stema trium aequationum, quas sic designamus d« invariabile habentes T Pos ya, By Or. nat ie )« +(2)9=° le Se BE Er 12, 1 BET >) y= a + ()0+ (5) => £.. (3) inter quas successive duae A constantes a et b eliminari er Aequatio U,= 0 quae ex hac eliminatione resultat continebit elementa x, y Zst =, erit- que RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 51 que aequatio differentialis secundi ordinis, cujus integrale primitivum et completum erit aequatio proposita V = © Porro si inter aequationes (1) et (2) quantitas 5 expellitur .habebitur aequatio differentialis primi 'ordinis A = 0 inter: quantitates x, y, Er et: @, quae erit pri- mum integrale eompletum aequationis secundi ordinis U, =:0, Etenim se inter aequationem F = o et ejus differentiale. dF dF dF Gene) a E)a= abigitur quantitas @, necesse est ut de in aequationem secundi ordinis U,=o: Eodem modo aequationes (1) et (2) praebent eliminatione :ipsius '@ alteram ae- quationem primi ordinis = 0, sed in qua jam 5 habenda est quantitas indetermi- mata quae integrando oritur. In sequentibus denotabimus simplicitatis gratiä rationes differentiales d = d’y d"y dx’ dx TE} eve e oo.» dx” per y ’ y .o.ose» y (@) et integralia primi ordinis sive per F(x,y, y,a)=o et F'(x,y, y, b)=0 sive simplieiter per characteristicas harum funetionum F=o ee !=o 15. Eadem igitur relatio, _quae inter aequationem differentialem primi ordinis et ejus aequationem primitivam intercedit, etiam locum habet inter aequationem seeun- di ordinis et ejus amba integralia prima; quam ob causam etiam integrale singulare "ab iis eodem modo pendere debet. Sumatur aequatio Plx,y, y,a)=0, in quä « habetur quantitas indeterminata. Quandoquidem F(x, y, Y, a) = 0 satisfaeit aequationi differentiali U, = o pro quovis välore quantitatis a, possumus ipsam a variabilem spectare dummodo ejus varlalione aequatio differentialis w . . ., - dE SIAFN: dF KR - (E + (,)0+ (7 dyiorn. 0 weni alla) non immutetur. Si jam Ex, y, y,.a) =.o; est functio,integra et rationalis neque quantitates kun nen tles continet haec conditio generatim NE ponendo IF (z ) da = 0; quo Be aequatio differentialis da ml d dF dE uk DESSCHEZI DEZ En in quä& quantitas a variabilis est, redibit ad. formam-+aequatienis (a), in quä ipsa «& eonstans habetur. Aequatio conditionis (z) da = o praebet vel da= o, quod Te- 40 ADRIANI JEREMIAE BOON A £ But, d A respöndet casui vulgari aequationis F(z, y,y5 a),= 0, vel (z ) =o. Quodsi jam ex hac aequatione conditionis quantitas a determinari possit in funetionem va- riabilium x, y et = sive illarum omnium sive saltem unius, aequatio U, =o ad- mittit integrale singulare, quod invenitur substituendo hoc valore ipsius @ in aequa- ione F(x, y, Yy, a) = 0 sive, quod idem est, eliminando a inter aequationes dF\ Fa,yy.a=oa(T, ud Eodem modo res sese haberet si ex aequatione P’(x, y, y, 6) = o in quä 5b est quantitas indeterminata, integrale singulare aequationis U, = o deducendum esset: namque hie eadem ratio sequenda est, adhibitis aequationibus Z"(&, y, y,b) =o et EURE () ai 16. Supponamus quantitatem a resolutam esse ex aequatione primi ordinis F(x,y,y,a)=0 et denotemus ejus valorem per «= 9x, y,y). Si nunc fin- gamus valores quantitatum a = $x, y, y) et da = d.dx,y, y) substitui in aequatione differentiali d d dF i d ab: Ce) de + (5) dy+(T dy’ + (z da ='ö habebitur aequatio, quam sic designamus Adx + Bdäy + Cd’ > DX d.0(&, yY)=09.::.°::(b) quae identice redibit ad nihilum quandoquidem haec ipsa oriri coneipitur e differen- tiatione aequationis identicae F[x, y, Y, P(&, y, Y)] = 0. Porro coefliciens D ta= lis est expressio, quae si nihilo aequetur constituere debet integrale singulare aequa- tionis differentialis secundi ordinis U, = Adx + Bdy + Cdy' = 0; nam coefhciens ille ortus est e substitutione ipsius a — $(x, Y, Y) in coefliciente differentiali z): itaque aequatio D — o nihil aliud est nisi resultatum eliminationis quantis : . : dF talis @ inter aequationes F(x, y, Y, a) =0 et (z) =. Quoniam aequatio (5) identice ad nihilum redire debet, habeamus necesse est tres aequationes sequentes Ak + x ler N =, Bay+-DX ne dy=o, Cdy’ nn en RESPONSIO An QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 41 cy+Dpxt2 aD ay=0 d.0'(x, Y, Ad unde ON un ds = — I z d.0(x 9, y') ‚Bdy a JB dy =, ET ED dy' m) DD’ expressiones, quae per integrale singulare D = o infinitae evadunt. Facilis hine regula suppeditatur inveniendi integralia singularia, quando integrale completum Fix, y, Y,a) = o reductum est ad formam a = d(x, Y» Y); nam si haec aequatio differentiatur x, y, vel y’ sola variante et deinde denominatores pelluntur integrale singulare habebitur nihilo aequando coeflicientem ipsius da. Possumus haec quoque una operätione complecti, differentiando aequationem a — = 6x, y, Y) quantitati- bus x, y,y et a. omnibus simul variantibus et sequendo deinde regulam prae- scriptam. Verumtamen in omni..casu observandum est illum coeficientem non sem« per eonstituere integrale singularez; sed tune tantummodo si ipsi respondeat valor variabilis quantitatis indeterminatae a. Confer. supra $. 6. pag. 16 et seqgq. 17. Integrale primi -ordinis P(x, y, y, a)= o nulla in re differt ab aequatione differentiali primi ordinis 7, = o, nisi quod quantitas indeterminata d, quae in hac continetur, in ipsä Z(#,y,y’,a)=o ope aequationis primitivae &#,y,a,b)=o expressa sit per functionem quantitatum x, y et a; simili quoque ratione alterum Integrale primi ordinis F(x, y, Y, db) =» differt ab aequatione %, — o. Propterea aequationes 7 =o et /, = o revera locum tenere censendae sunt horum amborum integralium Fix, y, y,a)=0 et F/x, y, y1.b) =0; atque haec ipsa quoque inservire possunt ad integralia singularia aequationis U, —o invenienda.Etenim habitä ratione quod in aequalione 7, = o quantitas 5’ habenda sit functio quantitatum 5 DENT dF 3 N % x,yeta aequatıo conditionis (Z) = 0 SIC exprimi potest ee = A dV, et AV Vi si 1 . 2 >. B U . ın gu ER db ınzulae cöntinere possunt quantitates a et b. t Jam : doN . a ’ - ; valor ipsius (z) invenlatur opus non est quantitatem Db solvere ex aeqnatione pri- 2. 9 3 a . {db : 2 4 3 mitiva O(x, Y, a,b) = 0; verum ipsa ratio (z alia quoque zratione inveniri [47 potest. _ ee F Quan- 42 ADRIANI JEREMIAE BOON ” . .ı* . ® * 7 Quando quantitas a variabilis ponitur eiiam aequatio W, = (Z) dx + (Z) dy=o x day continere debet terminum a variatione ipsius @ pendentem; verum terminus ille se- paratim nihilo aequandus est, ne propria forma aequationis diflerentialis primi ordi- Ay f : . N dV nis immutetur. Hie autem terminus non est simpliciter d = 0, sed quoniam b a hie consideratur tanquam functio quantitatis @, ille erit Aeerr)enz)l quo valore substituto in aequatione (e) et signis — et — permutalis aequatio _ (Z) = 0 evadit dV IV, dV‘ dV. ODE Men. et si jam inter hane aequationem et inter aequationss V=o et V/, =o quan- titates a et b expelluntur obtinebimus aequationem differentialem primi ordinis a quantitatibus a et 5 liberatam et quae simul locum habet ac aequalio conditionis d R RAR e ; (2 = 0; haec aequatio erit igitur integrale singulare aequationis secundi ordi4 ns U, —= 0 Quodsi nune in aequatione 7, — 0 quantitas a habetur funetio ipsius 5b altera : a f AD ; aequatio conditionis (Z) = 0, quae competit alteri integrali F*(x,y, y,b)=o, sic repraesentabitur A AV, doN: ı' j De ke ZO...rr00. led) In eädem hypothesi obtinetur ex aequatione primitiva RK) AV AV’ EN TEN. _i dF/ dV = quo valore in aequatione (c’) substituto prodibit dV dV, df‘ WEN I, )% ()-G) x(z)=% stehe ek: I quae exprimit alteram conditionem (a) — 0. Haee aequatio ducit etiam ad in- iegrale singulare aequationis U, = 0, eliminatis quantitatibus a et 5 inter eam ipsam et inter aequations V=o ı KH, =” Aequationes (C) et (€) immediate se- quuntur e propria indole integralium primorum et ex aequationibus conditionis dF’ . . .. . (z oa C = 0; Ipsa aulem prorsus eaedem sunt; itaque ex Us eliam da a . ind“ RESPONSIO and QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 4 inveniri debent, ope aequationum ”=o et Y,= 0, eadem integralia singularia, Probant igitur nihil interesse, ex utrocumque integrali primi ordinis Fx,9,y, a)=o sive P’(x,y, y, 6)=o integralia singularia aequationis secundi ordinis U,=o quae- rantur; etenim utrumque praebent idem. ı8. Proposita sit aequatio primitiva : Nr en ee tee 9) e quä si cognito modo aequatio differentialis secundi ordinis deducatur, habebitur dy „Ey dy d’y \2 d’y\ 2 »-:(Z a )-(&--2 —_ Ho) oa hujus igitur integrale primitivum et completum erit aequatio proposita (4), in quä a et 5b sunt quantitates indeterminatae. / _ Differentiando obtinetur ex aequatione (4) I, ya rHrh)man....eree.l() dV dV —)=— 32 — 20,1 — )Jz=-x— 2 ’ db 2b, da (Z = —xds, ka) = — di. Ex his aequationibus aequatio (C) evadit 1x? + 2a) dx — (x? + 2bx) ds=o sive dividendo per dx ti —ga=Orererircereeyer (ll) Ut jam integrale singulare aequationis (2) inveniatur superest ut quantitates a et 5 eliminentur inter aequationes (4), (#’) et (C), quo facto aequatio finalis erit in- tegrale singulare. Aequationes (4’) et (C) praebent d 3x? +8 2) = —_— 1x3 a= el be quibus valoribus in aequatione (7) substitutis habebitur: dy? d tat) et ya+m)=0o,.....0:(D) quae erit integrale singulare propositae aequationis/( 2), ut eliam periculo facto con» firmabitur. Si aequalio (D) integratur innotescet integrale singulare primitivum aequationis (B) C d' £ : Resolyamus quantitatem 2 ex aequatione (D) et habebitur d. 2 3 + SHE wer Hay] = WIE HN xXAa+)+ıyxX (i +29], F2 un= 44 ADRIANI JEREMIAE BOON unde obtinetur 4dy + 2xdx + de = dx X V(ı + x) X V(ıby + 4x? + x), quae multiplicata per 2 hac formä proponi potest : 3 cujus aequationis singuli termini integrari possunt, quo facto ejus integrale comple- tum erit addita quantitate indeterminata C V(ı6y + 48° + a) — a Vlı +?) — Nep. Log. x + Yı +] +C=o. Praeter hoc integrale completum eadem aequatio (D) admittit etiam integrale singulare, quod invenitur ex ejus integrali completo, si quantitas indeterminata C variabilts po- nitur. Sed quamquam illud integrale singulare satisfaciat integrali singulari ( D) ae- quationis sccundi ordinis (3), attamen inde non sequilur illud in genere satisfacere debere ipsi aequationi secundi ordinis. Hoc etiam liquet ex invento integrali com- pleto: etenim si in illo quantitas C variabilis ponitur oblinetur quidem integrale singulare 16y + 4x2 + x* = o, quod satisfacit aequationi (D),. sed illud integrale non satisfaciet aequationi secundi ordinis (D). Integrale singulare (D) etiam inveniri poltest ope integralium primorum aequatio- nis secundi ordinis (B). Haec integralia prima. innotescunt si inter aequatioes (47) et ( 4’) altera quantitatum indeterminatarum a vel 5 expellitur. Aequatio (44) praebet quibus valoribus successive substitutis in aequatione primitiva (4) integralia pri- ma erunt V + an) X ya 4a)=o.....(F) dy? d Val) yHs+aHa)>n, el) in quibus @-et d sunt constantes arbitrariae. Si jam in primo horum integralium quantitas @ variabilis ponitar, habebitur (zZ =) ie +zalıte) 1°-+-3x? quo valore.in dicto integrali ( 7") substituto prodibit, reductione fact, FE ner menonn RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 45 : Br dx? quae , ut. videmus, cadem aequatio est, gquam supra invenimus. Idem etiam obtinebitur, si in altero integrali ( 7”) quantitas 5 variabilis ponitur, Differentiando, obtinetur d +@+49) 7 et +ya+m9)=o )=-:Y+w4sctn)=o dx dy _; Me RE De dx #5 unde Br 7 wer: ‚et hie valor si substituitur in aequatione (£”), habebitur post reductiones dy: dy 2x2 ee + (28% + x°) Faller 2° — 20 y (L +) =o; sive si per 2x? dividatur dy: 1 teten) In + — yid)=o Integralia prima (7) et (7’) praebent igitur idem integrale singulare, quamquam 3 P pP 5 g 5 q q ipsa admodum formä differant.. 19. Methodus inveniendi integralia singularia aequationis differentialis secundi or- dinis, si tantummodo hoc vel illud integrale completum primi ordinis cognitum sit, tota convenit cum eä, quä integralia singularia aequationis primi ordinis ex aequa- tione primitiva dedueuntur ac iisdem prineipiis fundata est; quam ob causam inde etiam eaedem sequelae derivari possunt. Quae igitur in antecedentibus exposita sunt de inveniendis. integralibus singularibus ex ipsis aequationibus. differentialibus etiam ‚hie applicari poterunt: et revera. haec facile probantur e vinculo quo aequatio dif- ferentialis secundi ordinis et ejus integralia prima inter se conjuncta sunt, Etenim aequatio secundi ordinis U, = o resultare debet ex eliminatione quanti- tatis indeterminatae a inter integrale primi ordinis F(x, y,y, a)=0 »....(1) 'et ejus differentiale Y d dF d ee y SLEIHLZUCHLZ Zee (2) Itaque si ex aequatione (2) solvitur quantitas @ habebitur = f(&, Y; Y, 3”), quo valore substituto in aequatione F(x, y, ys a) = o, prodibit aequatio differentialis secundi ordinis U, = 0. Si nunc aequatio Z(x, y, y,a) =o differentiatur, dum habetur quantitas @ functia variabilinm a = f(x, y, y', y”), prodibit. dF d dF' d = (Z) ds + (7) dy + =) dy +(7) da, = 0, F5 in 40 ADRIANI JEREMIAE BOON in quä si substituitur = f(x, Y, y', y) tres priores termini, qui ipsi constituunt aequationem (2) e quä valor quantitatis a =f(x, y, y', y’) determinatus est, hac substitutione identice. ad: nihilum rediguntur. Reliquus?terminus evadit functio quantitatum x, y, J', "5; quam ob rem dictam aequationem sie designamus RX [Nds + Ody + Pdy + Qdy”’] = 0... Wie (T) Ex hac aequatione liquet, aequationem differentialem secundi ordinis U, =o, quae integrale singulare admittit, semper sic tractari posse, ut ejus differentiale in duos factores resolvi queat. Factor A, qui in genere constat elementis x, y, Y et en raebebit integrale singulare aequatio- DR Brale sin q nis U, —=o, quando quantitas y” eliminatur inter ipsum Hans factorem R=o et y” atque oritur ex aequatione conditionis aequationem U, =o, y Alter factor N-- Oy + PP" + QX = 0, qui oritur ex aequatione T dad *, 7”) nihil alind est nisi differentiale secundum aequationis Ya, q F(x,y,y,y’) = 0, a quovis factore alieno liberatum. Ouodsi igitur factor ille x 5 bis integratur et una constans arbitraria ope aequationis U, —=o in functionem > P | 2 alterius determinatur, restaurabitur aequatio F(x, y, y, a) = o: vel alio mode: quod si factor ille semel integratur obtinebitur altera aequatio secundi ordinis a=f(x, y,y’), quae quantitate indeterminata @ gaudet;z et eliminato iterum 7” in- ter hoc integrale a = fx, y, y', 7”) et propositam aequationem secundi ordinis U, = o, incidemus iterum in ipsum integrale primi ordinis F(x, y, Ya) = Aequatio (I) suppeditat igitur regulam inveniendi simul integrale completum et singulare aequationis differentialis secundi ordinis U, = 0, quando, hac ipsa aequa- tione denuo differentiata, factores R et Ndx + Ody + Pdy’ + Qdy’ cogniti sunt, Quodsi tantummodo integrale singulare aequationis U, = o desideratur non opus est illos factores quaerere. Etenim aequatio (1) sub hac forma proponi potest day RIN + Oy’ + Py"] en == m 7 „ee 0 0.2 98 90. (II) dıx3 NQ quae aequatio quodammodo simplieiorem regulam prae se fert inveniendi integrale singulare aequationis secundi .ordinis U, = 0. x ne a r - Haec regula in eo consistit ut expressio ipsius 7,3 ©* aequatione U, = o difleren- dx . o - . » B . tiando deducta, ponatur =-: hac ratione habebimus duas aequationes inter quantitates o dy _ dy Sy ErRD dey urT > ni ER RN EU > unde si eliminatur Er adhibitä aequatione U, = o, prodibunt duae aequaliones inter 2%), EI % quae pProrsus inter se convenire ac tantummodo dx unam RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 47 unam aequationem constituere debent, si aequatio U, = o integrale singulare ad- mittat: atque haec ipsa aequalio erit tum ejus integrale singulare. Quodsi aequatio U, — 0 ita comparata est,ut factores aequationis (1) simplieiter d3 redigantur ad R x7 = = 0, numerator aequationis (II) per se evanescit et ut dicto modo integrale bee inveniatur suficit ejus denominatorem sive potius coeficien- erdyi \ tem A ipsius - Y. nihilo aequare. Cum autem hoc in casu non duae habentur ae- BER quationes, quae inter se congruere debent , concludimus aequationem U, =o tum . E ; - JUAN x ADIEWdA semper admittere integrale singulare, quod resultabit ex eliminatione ipsius = in- x ter aequations R=oeaU,=o. Hoc facile confirmari potest; nam integrando illo factore I= o suecessive for- ma aequationis primitivae et ipsius aequationis U, — 0 determinari possunt. Habe» mus igitur 3 N=0,N=y=-,]=y=aHtb et denique y = Zax® —bx + c. 'Haec erit aequatio primitiva, in quä a, 5, et c sunt quantitates arbitrariae; sed cum aequaio U,=o sit secundi ordinis, ejus integrale primitivum tantummodo continere potest duas quantitates arbitrarias; quam ob causam in aequatione inventlä una harum quantitatum a duabus reliquis pendeat necesse est. Denotemus igitur per f(a, b) functionem Kanne, quantitatum a et 5b; tum erit aequatio. primitiva y= zax° he: b). Aequationes "=aey=axrx+b praebent a —=y valoribus substitutis in aequatione primitiva, aequatio differentialis secundi ordi= ” et b= y’— xy” quibus nis erit ‘ ware yi + 0 Y —w”)5 si porro 'aequatio movissima iterum differentiatur, nonnulli termini sese _mutuo dy" ‚destruent et factors RX —- = 0 erunt dx 014 2 24 Be .. . 1x2 + HT Fan = — IN xda"=o Integrale singulare invenitur igitur expellendo y’” inter ipsam aequationem secundi ordinis et factorem da. — =”) Zx2 re I FT Sr dy', 2 et 48 ADRIANI NEREMIAE BOON 23 Don ‘ ; ...dy” et eadem ratione integrale completum invenitur ope factoris Er der Quaevis igitur aequatio m ordinis, quae reduci potest ad formam „ey dy a „er =: ni el Sa ur de’ de "de facillime integrari poterit si ipsa iterum differentietur ejusque integrale primitiyam et completum erit y= iax? - bx + f(a, b). 00. Denotemus, ut supra, integrale primi, ordinis aequationis Un =HpsiPpEr Fa,yı ı)=0, unde differentiando immediate sequitur aequatio secundi ordinis Okorsorz: Si jam ex hac aequatione ‚solvitur quantitas Bu ipsa prodibit in funetionem quanti- dx 3 dy' BR tatum x, y, y eta, quam designamus per Fa =v(x,y,yı a); et 'si’ jam ‚porro quantitas a resolvitur ex integrali (x, y, y, a) = 0 et ejus valor, quem dico d a=&(x, y, y'), iterum substituitur in ipsa 7 = = vr; Y, Y,» a), aequatio differen- talis inde resultans , nempe ni = Us, Y> Y5 ars Y, Y')], eadem erit ac si I jmmediate resoluta esset ex aequatione differentiali secundi ordinis ,= 0, dx ’ Si nune aequatio differentialis 2 = v[r, 939% la, y,y')] parüaliter differentia- tur, x, vel y, vel y’ unice variante, obtinebimus ‚ scripto simplieiter $° pro %(&,y,Y)>» ie aequaliones dz . v8» 3 9.959) _d. du, Y» y" Io) L REINER Rah a ds Bu dv y39, 8) _ 4: Um 9: y 9) , d.vla;: 159 N. De ee here age re vi dy ya 9) _ dr H Yan d: deyle, 95 95). d8,: N dr dr 7 7 * LE (3) Quodsi autem aequatio F(x,y, y), a) = 0 reducta est ad) formam a = 0'(&, 3, 9)» ejus differentiale respeetu unius & vel unius y vel unius 9’ formatum per integrale singulare eyadit infinitum ($. 16) ; quam ob causam -eliam - quantitates nal] du (72): dx, dy» (2 2): dy et d,. (2): uns ac“ RESPONSIO” AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 49 zequationibus (1), (2) et (5) repraesentatae), per integralia singularia infinitae fieri debent. . Hine igitur resultat simplex regula’ invenieudi integralia 'singularia ex ipsis aequationibus secundi ordinis, quae regula plane convenit cum ed, quam superiore loco explicuimus, 21. Exposita theoria jam facile applicari poterit ad aequationes differentiales cu- juscungque ordinis. SV =4R,y,a,b,c,...)=o es integrale primitivum et eompletum aequa-- tonis differentialis U, = o ordinis superioris, cüjus index’ est nr, integrale illud continebit 2 quantitatis indeterminatas a,b, c, etc., et poterit ita differentiari, ut omnes illae quantitates in ejus differentiali primo et in sequentibus aequationibus differentialibus persistant. Quodsi igitur hac ratione formatae sunt subsequentes ae- quationes differentiales, quarum numerus sit 2, habebitur systema (2°+ 1) aequa- tonum, quas sic designamus . - . ZN, =, =0,. sro, Paz=0...:(4) inter quas omnes illae quantitates @, 5, e, etc. eliminari possunt.. Aequatio quae ex hac eliminatione resultat erit aequatio differentialis U, = o, cujus integrale pri« milivum et completum.est 7 —.o. Ir Haec autem aequatio U„ = o nullo modo pendet a quantitatibus a, b, ec, etc.: quae eliminantur; etenim eflectus hujus eliminationis semper idem est qualiscumque valor sit harum quantitatum. Respectu igitur aequationis diflerentialis U, — 0, eujus ‚ordo indieatur per characterem z, possumus illas z quantitates -indetermina- tas, quae ex ipsius integratione oriuntur, variabilis spectare, dummodo .earum va- riatio ita, limitetur, fut singnlae aequationes /,=,0, 7, =o, etc. e quibus ipsa U„=o suam originem trahit, etiam in hac hypothesi eacdem permaneant. ; Haec conditio impletur ‚aequanda in singulis hisce aequationibus illa parte nihilo,. quae e variatione dictarum quantitatum provenit, qua ralione sequentes aequationes conditionis oliuntur: ae d 7 ex aeg. /,=o =) da + (Z) db + () de + (7) dd -Fete. =o £ ae dr, dV, dV, dV, en ex aeq. r.=o(E) da + ( 7) db + (Z) Fe A) dd + etc, en : (dV,\.: dV, dY, AV, e= aeq. n=(Z) da + 72) db + ( 1) de + (7 ) dd + ei. —=o etc. etc. Fa RAN FE Ei - 7 )da H(Fr)R +7 )te + _ dd dd + et —o exaeg. Pm=o(. ex a. Yo (eur db+ (Fe) dd +etc.=o(C) G Pr u e! Hae 50 ADRIANI JEREMIAE BOON Hae aequationes conditionis sunt numero 2 inque is continentur, praeter illas: r quantitates indeterminatas @, b, e, ete., insuper 2 quantitates incognitae da, db, dc, ete., quae tamen revera tantummodo 2 — ı quantitates incognitas con- stituunt; nam si dietae aequationes dividuntur per diflerentiale ejusdem quantita- is, v. gr, per differentiale ipsius @, illae z2 quantitates da, db, de, etc. re- . e Vdbande ducuntur ad rationes differentiales da’ I € quarum numerus est n—ı. Quod- si igitur inter aequationes (C) quantitates db, de, dd, ete. expelluntur, aequatio finalis, quam designamus per Z = 0, divisibilis erit per da, quae igitur extemplo. abigi potestz quam ob causam ipsa Z= o tantummeodo continebit quantitates in- determinatas a, b, c, d, etc. Haec aequatio Z=o iterum ipsa inservire debet ad omnes illas quantitates a,b, ec, etc. ope aequationum /, =0, F,=0....Fa-ı= 0, determinandas in functiones variabilium x, y, Y, Y’... yon, quibus substitutis in aequatione primitiva 7 = 0, integrale singulare aequationis n* ordinis U„== o innoteseit, Pos- sumus etiam (quod perinde est) quantitates @, db, c, etc. eliminare inter aequatio- nes Zzo ee V=o, P,=0,...PaTı = 0; quo facto integrale singulare aequationis U, o habebitur. Manifestum est illud integrale singulare fore aequationem differentialem ordinis ra — ı; unde igitur liquet integrale singulare primitivum aequationis differentialis U, = o eujus ordo exprimitur per 2, admittere 2 — ı constantes arbitrarias. } 22. Aequationes conditionis (C') forma simpliciori magisque regulari proponi pos- sunt. Etenim incipiendo ab ea quae ordine secunda est, omnes illae aequationes ex- hibent subsequentia diflerentialia aequationis primitivae / = o formata primum re= spectu variabilium 2,9, y',y”,.. . et deinde respectu quantitatum indeterminatarum a, b,c,d,ete. Cum autem, e cognito principio, omnes diflerentiationes, quae diversis xespondent suppositionibus, non a se invicem pendeant, uli v.c. exprimitur per ( en) dxda = (Z n) dadx, possumus hic inverso ordine aequationem pri- mitivam 7 = o primum diflerentiare respectu quantitatum a, 5, c, etc. ac deinde zespectu variabilium x et y. Designetur igitur per characterem 3% differentiale aequationis primitivae 7 = o, quod obtinetur si tantummodo quantitates indeterminatae a,b, ec etc. variabiles po- »untur, et designetur per symbolum d differentiale vulgare aequationis 7 = o, re- lativum ad ipsas variabiles x et y, ita ut seribatur:: KEN, F,=EER,Vy=0ORF,..:fa-ı = am. Secundum hane notationem aequationes conditionis ( €‘) sie proponi possunt: &s V=o, ‚de V=0,28 ER d=27 = 0,% NT > RESPONSIO an QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 3 cum autem, e.cognito prineipio, habetur 9. = d.9,3.0Y = 4, WW, ct. aequationes (C) evadunt s i Y=0,dW=0,8°.W%/=0...d-2. VW =0,#-1ı,V=0o, quae non diversae sunt ab aequationibus (C') sed aliam magisgue commodam viam indicant, ad eas'ex aequatione primitiva derivandas. 235. Quodsi inter z priores aequationes (4) V=0,9, =0,V,=0...,—ı=0 quantitates @, db,c, etc., quantum fieri possit, expelluntur, aequatio finalis 7 = o erit aequatio differentialis ordinis (2 — ı), in qua adhuc una harum quantitatum supererit; et quandoquidem in hac aequatione finali pro arbitrio hace vel illa quan- ttas a, sive b, sivec, etc. relinqui potest, hac ratione 2 diversae aegquationes 7—o inveniri poterunt, Aequatio F'= 0 est integrale primum et, completum aequationis differentialis U, — 0, quae resultare coneipitur ex eliminatione hujus quantitatis in- determinatae inter hoc ipsum integrale et ejus differentiale, in quo haec quantitas adhuc persistit. Ex hoc integrali # = o invenitur integrale singulare aequationis U,= o simplici conditione, quod sit IF Alpsa a est quantitas indeterminata hujus integralis F = o, atque sie in reliquis hujusmodi integralibus. Haec autem integralia prima in eo tantum differunt ab aequatione (2— 1)? ordinis V,_.1= 9, quod quantitates @, db, c, eic., quae in hac continentur, in illis re- praesentantur per functiones variabilium, x, y,y', etc. et ipsius hujus quantitatis in- determiriatae quae in illis singulis occurrit , atque illae funetiones inveniuntur e se- sie illa aequationum differentialium %, =0, VP,=0.,.,.sl5a -ı==0, quae imme- diate ex aequatione primitiva YV= o sequuntur. Propterea systema aequationum 7= 0, Vr=0,+::. Dow 0 löcum-tenere potest dictorum integraliüm, dummodö quantitätes @, d, c, etc. in hoc systemate successive spectentur tanquam functiones unius harum quantifatum, Ha6 ratione igi- hör . dE E se iur. conditio, ut sıt IE = 0, etlam exprimi poterıt Ope aequatıonis Dn—-1ı=0,5 in hac quantitates 5b, c, d, etc, functiones habentur ipsius a; quo facto habebitur eng : ih | RT | Aa — 3 dA, —ı db HY- ı ‚de RER: ‚dd F a a N ar ee aequatio quäcum congruere debent sequentes: IMn— a An —a db AV nd x de Ian— 2 dd irten en hrs Ra We Na ZN a Te = ° etc. ' ’ G2 Wr; b 52 ADRIANI JEREMIAE BOON dV, dV; db AV, de dV, dd un ge er > de dV df. _ db dV de dV dd ET al I ae aaa a RE de dd & o E 7 d uando iam inter has aequationes quanlitates ——» —-» ——- imi Q jam q q da’ da’ dar eliminantur, per- spicuum est aequationem finalem Z= 0 eandem fore, ac quae ex aequationibus (C) ($. 21.) sequitur. Eadem ratione aliud integrale primum F’= o,in quo b est quantitas indeterminata, locum dabit, similibus aequationibus (C’), in quibus quantitates @, ec, d, etc. habentur functiones ipsius d; e quo systemate, eliminatis da de dd db’ db’ db reliquis integralibus primis, Eliminatis autem quantitatibus a, D, c, etc., ope hujus aequationis Z =o et aequationum V=0, V, =0,F.=0,..: Pa —_ı= 0 integrale singulare aequatio- nis Ur = 0 habebitur. Itaque coneludendum est, omnia illa z integralia prima ae- quationis n! ordinis ecadem praebere integralia singularia. N lia singularia aequationis diflerentialis, cujus ordo est z, do unum cognoscere integrale completum ordinis (r—ı). etc. iterum eadem aequatio finalis Z = o profluere debet; atque sic in Ut igitur omnia integra inveniantur, sufleit tantummo Etenim’integralia singularia, quae ex illo derivantur, prorsus et numero et forma eadem sunt ae illa quae reliqua (n— 1). integralia hujus ordinis praeberent, 24. Quando ex integrali ordinis (z — ı) nempe Fa,yYr se. yemn,a)=o vesolvitur quantitas a in functione quantitatum %, > yı y" .... ya—n, a=4(&,Y» Yo. ya), 9 Ysera) mo, Si in ipsa substituitur ille valor quanti- eamque designamus. per aequatio F' tatis a identice redibit ad nihilum, quam ob causam tum etiam differentialia hujus aequationis, respeciu unius &, vel y, vel y’, etc. formata, separatim redire debent ad nibilum. Aequatio Pla, y, Ya se. yeD, &) = 0 praebebit igitur Bere OO OLE Harrer Elce RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 5 d. — fd 3 (z \ d. do’ (2 “ (= ar ee , do’ d (2) % u dy = — ——— P () (=) ; ! do’ 392 unde obtinentur (&) ds = etc. . . ; u i 5 > Cum autem integrale singulare constituatur aequatione 7% = 0 videmus integraliä singularia infinitas reddere aequationes dz.Q(%,y, Yo..y®—D), d, (x; YıfYe..ya—n), dyr. (x, y; Yerıye en), ee .00... üsque ad inclusam dya=n»0(#, 9, Y DER N z Haecc proprietas praebet igitur commodam regulam inveniendi integralia singularia , quando integrale Flx, 3, J....ye—n, a) ==10 reductum est ad formam a=0l(x%, Yy, Yı-ı .y@a—D) e h Hine etiam deduci potest, si idem ratiocinium ac in" $. 20. sequamur, integralia singularia infinitas reddere quantitates day dry dr E dr ; dx » 2). (72 9 dy’. 2)- .o. dyıa=n» zu) ex aequalione zn: ordinis U„=o desumtas; unde igitur sequitur regula plane _si= milis inveniendi integralia singulariä. ex ipsa aequatione differentiali U, — o, “ 25. Denique integrale singulare aequationis differentialis U, —:o'etiam alio modoex eä ipsä determinari potest.>Hoc consilio ex illa differentiando quaerendus est valor rationis ee : & : t differentialis de Ta cujus numerator et denominator deinde nihilo aequandi n ehe ds» +1 . en q isunt, ita ut habeatur 2uY z e „, Hoe pacto obtinentur duae aequationes; quae, eliminando ex ipsis = öpe ae- -quationis propositae U» = 0, prorsus eodem redire ac unam tantummodo aequatio= mem constituere debent, si. quidem aequatio ‚U, = o..integrale ‚singulare admittat; ae “tunc haec ipsa aequatio exit ejus integrale singulare, _ f G35 Quod= ADRIANDL TJEREMIAE BOON Quodsi simul integrale completum et singulare aequationis U, = o indagare veli- mus, aequatio differentialis ordinis (2 4-1), ex aequatione U,— o una differentia- tione deducta, separanda est in daos factores. Alter factor, qui est ordinis (n-+1), praebebit integrando et eliminando ipsam =Y ope aequationis U» = o integrale completum hujus aequationis U, = 0. Alter factor vero qui est ordinis n", ideo- que ejusdem ordinis ac aequatio proposita U„— o, eadem ratione extemplo dabit ejus integrale singulare. Facile igitur liquet, in quovis ordine existere aequationes differentiales, quae post novam differentiationem facilius integrari possint; quin etiam aequatio differentialis ita sese habere potest ut ejus ihtegrale completum, fact4 differentiatione , fere sua sponte in oculos incurrat. Hoc enim evenit, quando alter factor redigitur ad uni- Y d»+ı y cum terminum Isar quo in casu versantur aequationes, quae in antecedentibus ($$. 11 et 19.) considerätae sunt. CAPUT SECUNDUM APPLICATIO SUCCINCTA EXPOSITAE THEORIAE AD THEORIAM CURYVARUM. Hacusgue exponere. conati sumus, quaenam relatio intercedat inter integralia com- pleta et singularia, tanquam formas analyticas considerata , eamque versari vidimus in varlatione constantis arbitrariae, quae, prout ipsa constans vel variabilis ponitur, diversas species integralium a se invicem distinguit. Nunc consideremus oportet, qua ratione ille nexus geometrice repraesentetur, Quod dum pro viribus agere insti- tuimus, apte nobis procedere videmur ad alteram Quäestionis partem tractandam, in qua postulatur, ut usus integralium singularium in theoria curyarum nonnullis eX- emplis illustretur. Sumamus aequationem primitivam &(x, 9, a) = 0 inter duas variabiles x ety et eönstantem arbitrariam @, quaein genere exprimit naturam lineae curvae, cujus coör- dinätae ad datos axes relatae repraesentantur variabilibus xet y. Quodsi haec aequa- tio O(&, Yy, a) = 0 construitur tribuendo constanti arbitrariae a successive omnes p0Ss= RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 55 possibiles valores positivos et negativos, inde a nihilo usque ad infinitum, obtinebi- tur numerus infinitus curvarım ad eandem familiam pertinentium ‚’quae tamen singu- lae diversae erunt vel positione vel dimensione vel uträque, prouti quantitas inde- terminata a aliä aliäque ratione cum varlabilibus x et y conjuncta est, Sed quoquo- -“modo res sese habeat, in hoc systemate curyarum duae imprimis positiones obseryari imerentur. Scilicet omnes illae curvae esse possunt vel prorsus a se invicem se- paratae, vel evenire potest ut singulae cum reliquis nonnulla puncta - communia habeant. Ut autem dijudicemus quomodo mutua positio illarım curvarım pendeat a quan- titate indeterminata @, ex iis sumamus curvam respondentem determinato ' valo- zi ipsius a,@ = p, et cum illa conferamus alteram curvam respondentem valori @a=Pp- ı, ita ut hae curvae repraesententur aequationibus O(x, y, pP) =o et %%, 9, p FÜ) 0. Quodsi jam illae curvae alicubi punetum commune habent, sive punctum contactus sive mutuae intersectionis, pro tali puncto, quandoquidem ibi valores ipsius x et ipsius y iidem sunt, aequationes Ps, y, pP) = 0 et x, 9,p + i) = 0 simul locum habere debent, hujusque puncti coördinatae in- notescent solvendo e dietis aequationibus ipsas x et y. His ita positis, ponamus!porro aequationem primitivam O(x,y,a) =o ad sim- plieissimam formam reductam et secundum potestates ipsius @ ordinatam esse, at- que tum distingui possunt tres illius aequationis formae- praecipuae, quas designabi, mus per i e fx,y)=a,-P-+aQ=o,(Pet Q functiones yariabilium » et y deno- tantibus ) 3° dx, y, a) =0;5 prima si quantitas @ non aflieit variabiles; altera si ipsa afheit variabiles sed per totam functionem ad eandem ubique potestatem offenditur; tertia si ipsa aflicit va- ziabilis et ad diversas potestates occurrit. Primo igitur in casu aequationes nostrarum curyarum erunt fix, y) =p et fx, y) =Pp-+i; e quibus quidem liquet tum per totum illud systema curvarum, quas aequatio generalis f(x, y) =.« exhibet, non duas reperiri quae usquam com- muni puncto gaudeant; nam cum pro tali puncto aequationes f(x, y)J=p et HKx,y) =p + i coexistere deberent, inde resultaret p = p +i, quod absurdum est nisi sit z= 0. In altero casu haberemus PFpQ=o et P+(p-+dD) Q=o, quae cum si- mul locum habere debeant, ex iis in hac suppositione prodibit zX Q=o, ae- quatio quae independenter ab ipsa z sibi constare potest posito Q = 0,ac tung etiam praebebit P=o. Habemus igitur duas aequationes P=o et Q=o inter 56 ADRIANI JEREMIAE BOON duäs incögnitas x et y,'e quibus si x et. y solvuntur valores congruentes zz —aym=ß, !eay=ß, etc, etc. indicabunt , coördinatas puncti vel punctorum, quae cuyis P+-pQ=o et P+ pp +Q=o communia sunt, Hoc igitur in’casu infinitus ille numerus curyarum ,.quae in aequalione primitiva P-+aQ = 0 continentur, sese omnes mutuo tangent vel secabunt in uno vel compluribus punctis, quorum numerus semper determinatus est. Quando jam omnes iHae'curvae: sese tangunt in tali puncto communi, tum etiam existit tantummodo una linea. recta, quae has curvas omnes ibi.simul tangat: sin autem curvae illae ibi sese mutuo secant, ‚per. tale punctum intersectionis numerus infinitus rectarum duci po- terit, quae singulas illas curvas tangant. Quaeramusigitur, ut hae de re jndicium feramus, ex acquatione primitiva er aQ = o rationem diflerentialem (2) (quae, ut cognita res est, determinat tangentem goniometricam anguli, sub quo Tangens cujuslibet curvae axin abscissarum d ntersecat zZ erit in genere functio quantitatum x et a; ut autem Tangentes int 8 ’ 5 per unum ek punctorum communium transeuntes inveniantur, substituendi sunt ] En A 8 .d k in 4 valores coördinatarum hujus punci =» et y=Pß; quo facto si 7 acqti- u) dx a rat valorem constantem (i. e. si quantifas @ hac substitutione dispareat) illud punc- 4 g dy ‚ Habili Ka u tum erit locus contactus; sin autem Ze permaneat -functio variabilis quantitatis =, dx tale punctum locus erit mutuae intersectionis (*). Denigue si in aequatione primitiva O(x, J, a) = 0 cöntinentur diversae pötesta- tes quantitatis @, quae variabiles x et y afliciant, aequationes curvarum nostrarum erunt Ola, J, pP) = 0 et G(x, 9, pP +) = 0, quae aequationes co@xistere debent pro quolibet puncto quod curvis illis commune est. Perspicuum est hac conditione nune non expelli posse quantitatem z inter aequationes-O(x,y, pP) =0 et O(x,),p-+i) ut in praecedente ı casu locum habuit (+); Me ob causam 'nunc revera habentur duae (*) Cf. de Gelder, Beginselen‘ der Differentiaal= Rekening pag. 377. $. 129. -(+) Etenim si aequationes p(x, y,p +) =oetgx,y,p) = a se inyicem abstrahuntur , dif- ferentia hancce formam ‚habebit BP FÜR, yPp)Zritso + re Zoi..e.e....(a) n,5, g eic, BR EEhER functiones yariablium x, y, et ipsiusp. Quod si‘jam in aequatione primitiva’ 2x7 na = o quantitas « ubique ad integras et, positivas potestales occurrit aequatio (a) constabit au re = RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 57 düae aequaliones inter>tres quantitates indeterminatas x, Y,et.ö,.e quibus; si x et y, solvuntur, ipsae'x et y prodibunt in functiones quantitatum p et ö, quas denota- mus per i s=Fp,d y=fpsdü, BR BE RN ade Sp eriieg Pipe ) 2 etc. etc. et cum hae ipsae 'aequatiohes exprimant coördinatas punctorum, , quae a, y,p)=0 et dw, y, P+4) = 0 communia sunt, perspicuum est curvam O(&, 3, p) = 0 unum wel plura. puncta eum curva 9@, , pP +)=0 communia habere, item tot cum! subsequentibus -curvis %a,y,»p+ 2i) = 0, dx, yPp +30 = 0, etc, pro uti quantitas z alios waldzes} 2i, 3ö,.ete. accipiat, qualiscunque valor sit ipsius curvis; pP aut ipsiüs ds f Haec autem punctaloci sunt mutuae intersectionis; nam si ex aequatione Ö(x,),a)= 0 quaeritur valor ipsius — ac deinde in ea substituuntur valores ipsarum x et y, dx i x—= Flip, y=/(ps Ü, ex aequationibus (5) petiti, cognita tum erit positio li- nieae rectae, quae tangit eurvam 92, y, pt )=o in tali communi puncto, si i dy faciamuıs ap +; et si deinceps in hoc valore ipsius dj, prova substituamus_ sim- plieiter p habebitur positio rectae quae tangit curvam ls; Y; P)= 0 in eodem puncto., Cum autem kı duo! valores ipsius en manifesto diyersae erunt, positio quo- que Tangentium, quae per idem illud punctum transeunt diversa erit; quam ob rem eum 'Tangentes illae sese: ibi. intersecare debent, oporiet eliam ut curvyae Ya, yp)=o et Ola, y,p+ÜD=o sese ibi intersecent; atque hoc valet in genere pro quocumque valore- quantitatis p vel z. Concludendum igitur est in nostro casu omnes illas curvas, gBaR continentur in aequatione primitiva Olx, Y, a) = 0, sese mutuo secare in innumeris punctis, quo- d niam hoc in casu Z est functio quantitatum x,y,eta, nr immutari debet,:x ety iisdem manentibus, prouti a immutetur. Vidimus jam quomodo illae curvae quae integralibus particularibus representan- tur, numero £nito terminorum, qui numerus erit'n si n est summa potestas quanlitalis a in aecuatiore glx, Yy, a) = o;)ut constat'e theoremate,Tayloriano, In casu praecedente fuit,r —.1; habuimus igitur LESE Zu Zu) Eu IE 75 Zu DEE u unde ‚quanlitatis i extemplo eliminari potest; verum uti nunc res sese habet, manifestum est hane eliminalionem in genere non peragi posse, H 58 ADRIANI JEREMIAE BOON tur, sese habere possint et quomodo earum mutua positio determinetur formä ae quationis primitivae respectu constantis arbitrariae; nunc videamus quid integralia singularia geometrice sibi velint. Aequatio primitiva O(&, Y, a)= 0, qualem ‚modo consideravimus, potest etiam admittere integrale singulare $[x, y, f(x, y)] = 0, in quo quantitas arbitraria @ 2 Eee £ dV expressa est per funclionem yariabilem /(x, 3) ex aequatione dar? determina- tam. His aequationibus &(x, y, a) =0 et 9[#, Y, fx, WI 0 quantitates x et y prorsus determinatae erunt, si ipsa @ accipit valorem determinatum & —=p. Quodsi igitur ipsae x et y ex is solyvuntur [ac deinde quantitati @ tribuuntur successive omnes possibiles valores a=zpa=zptiha=p+tz, etc tune innotescent coördinatae punctorum, quae eurvis in aequationibus Olx,y» d)=o et 009, [us ]=0 contentis, communia sunt. Hae igitur coördinatae erunt functiones unius @, quas denotamus per x = Ya),y= Y(a); oportet igitur, ut curya Olx, y, x; Y] = 0 tangatur vel secetur singulis illis cur- vis, [quaef continentur in integrali completo $(x,y, a)= 0, si pro quantitate @ omnes possibiles valores ponuntur. ; . dV Perspieuum est aequationem — = 0 locum tenere posse aejuationis singularis da 02,9, fo )l=0 quippe quae in illd plane fundata est. Quodsi igitur inter A daV { R aequationes 7 = 0 et dla, y,a) = 0 resolyuntur quantitates x et y, habebi- mus, ut supra, x = Y(a), y= Y’(a), quibus aequationibus repraesentantur coör- dinatae punctorum, ubi curvae (x, y,a)=o et Olx, y,f(&, y)]) = 0 sese mu- tuo tangunt vel secant. Si jam inter illas aequationes = ya) ee y=Wfa), 5 i : : dr : sive quod perinde est, inter aequationes Gr: 8x, y,a) = 0 quantilas @ eliminatur, habebitur‘ aequatio , quä repraesentatur locus geometricus, in quo illa puncta contactus vel mutuae intersectionis sita sunt. Verum haec ipsa aequatio, Kenia aM L dF i quae resultat ex eliminatione ipsius @ inter — = 0 et Ola, Y,a) = 0 est integrale singnlare O[x, 9, f(x, )] = 0; unde igitur eoncludendum est, eurvam integrali singulari repraesentatam, in quopis ejus punet6 tangi vel 'secari per unam illarum curvarum, quae ex aequatione generali (x, y, a) = 0 variatione quantitatis @ oriuntur. Quid autem hic locum habeat, contactus an intersectio, facile dijudicari potest« Qüuan- RESPONSIO:AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 59 'Quando aequatie primitivaP(#, y, @) = 0 differentiatur, ac deinde quantitas @ ex ejus differentiali expellitur obtinebitur aequatio differentialis Mds + Ndy= o, quae quippe immunis a (quantitate ‚arbitraria a perlinebit ad omnes illas eurvas, quae ex aequatione’Q(x, %, a) = 0 immutatione ipsius @ oriuntur, Quando 'autemo integrale 'singulare differentiatur obtinetur aequatio. differentialis M’dxs + N’dy ='0, quae 'a pıiore,Mdx + Ndy=o diversa quidem erit; non au« tem pro illis punctis quae inter curyas dx, y, a) =0, Als, Y, f(x» Y)] = o com- munia sunt; nam cum pro illis aequationes (x,y, a) =o et Ol», y, fx, y)]=o simul locum habeant, aequatio Mdx + Ndy= o hac ipsa conditione ita transforma- bitur ut ipsa induat formam M’ds + N’dy = o, quemadmodum in Capite priore vidimus. Itaque hoc in casu aequationes H(x,y,a)=o et dlx, y, x, ]= 0 prae bebunt eundem valorem rationi differentiali % dy M' sTN pro (quolibet valore quantitatis: =; quam ob causam illa curva, quae repraesentatur integrali singulari O[x, y, f(x, Y)] = 0, ubique in omnibus ejus punctis eandem Tangentem habebit, quam habet una innumerarum illarum curvarum quae in aequa = tione generali &(x, Y, a) = 0 continenturz; itaque ipsa tangit hasce icurvas amnes. Omnes igitur curyae, quas representat aequatio primitiva, quae integrale singulare admittit, circumdantur sive tanguntur una curva, quae illo. integrali singulari re- praesentatur; quodsi aequatio primitiva non admittit integrale singulare, talis cur va existeıe nequit. Denique si aequatio primitiva gaudet forma P + aQ=o, integrale singulare eonstituitur valoribus congruentibus quantitatum x et y, qui va- lores hauriendi sunt ex aequationibus P=o et Q=o. Itaque integrale singu- lare tune indicat coördinatas puncti vel punctorum ubi curvae per integrale com- pletum ? + aQ= o repraesentatae, sibi occurrunt, Hoc igitur in casu curva illa complectens vel tangens: transit’in unicum punctum. « Si consideremus duo puncta proxima hujus curyae tangentis facile percipitur e supra dietis, duas illas curvas, züge in hisce punctis tanguntur, sese mutuo secare in puncto intermedio, Quo magis autem haec duo puncta contactus ad se invicem appropinquant eo propius etiam ad haec ipsa accedet punctum illud intersectionis , ita ut duo illa puncta contactus et punctum intersectionis simul coineidant. Quo- niam 'hoe ’valet de omnibus punctis hujus curvae tangentis, ipsa curva tangens, quae integrali singulari exhibetur, consideranda est tanquam formari mutua intersec- tione omnium curvarım, quae in aequatione"primitiva continentur, isuund Ex his igitur manifestum est, unumquodque 'integrale singulare : tangere illas in- Ha nu- 60 ADRIANI JEREMIAE BOON numeras curvas ad quas aequatio differentialis primilordinis Mds +Ndy = 0, eui illud integrale singulare satisfaeit, referri possitw Hace igitur proprietas geometrice repraesentat naturam integralium singularium ‚ quemadmodum. prineipium illud, quo constans arbitraria variabilis spectatur, analytice earum naturam explicat. ‘Non igi- tur propter rei momentum ineptum fore arbitror, denuo ‚hanc ‚pro prietatem specta- re et alio modo confirmare, Inquiremus itaque 'nunc inverso ordine qua ratione determinari debeat curva, quae tangat systema innumerarum curvarum secundum unam eandemque legem nascentium. j u Sit igitur 7 = Ol#, J, a) = 0, ut supra, aequatio inter Aha variabiles x, er es quantitatem indeterminatam a, cujus immutatione ‚oritur numerus ille infinitus cur- varum: et fingamus per totum illud systema duas curvas ‚subsequentes sese mutuo intersecare, Quoniam curva, quae illas curvas omnes tangit, cum unäquäque illarum curya- rum punetum commune habet et pro »tali puncto coördinatae curvae tangentis et curvae, quae tangitur, aequales sunt, necesse est, ut aequatio curvae tangentis con- lineatur in aequatione generali (x, J,a)= 0 si in ipsä quantitas a habetur functio ipsiusf»5; quaudoquidem in hac aequatione; si ipsa @ "variabilis habetur, coördiua- tae omnium punctorum contactus continexlurs { Praeterea in punctis illis contactus positio. 'T’angentis eadem'| esse debet et 'in cur. vä, quae tangit, et in curvä peeuliari'; quae tangitur ; atgq!e.haec. condilio eo redit,, ut aequatio Olx, y, a) ='0 praebeat 'eandem aequationem diflerentialem, sive quan- Ulas a ponatur constans, sive ipsa habeatur functio ipsius x, :quod fieri nequil, nisi in aequatione differentiali ponatur = —KE Haec igitur aequatio determinat relationem, quae intercedere debet inter quanti- tates x, yet a, ut aequatio generalis) Q(x, 7, @) = o pertineat ad curvam. illam taugentem; quamobcausam si inter aequationes RE 0 ei O(#, 9, a) =io quatti- tas a eliminatur, aequatio inde resultans, exhibebit curvam, quae omnes curyas in aequatione D(x, Yy, @) = 0 contentas tangitz atque haee curva eliam ea diei potest, quae mutuä intersectione illarım curvarum formetur. uh., , » Exemplis jam-nonnullis illustremus, quomodo haec proprietas inservire Das Mi curvarum proprietates inveniendas. - ExsmrLum 1 In linea. recta indefinita sumitur. punctum quoddam fixum 4: deinde construitur multitudo parabolarum, quarum axes cum data recta coincidunt et’ quarum parametri repraesenlantur lineis interceptis inter ipsarum vertices et punc- tum illud fixum 4. ‚Quaeritur linea quae omnes illas parabolas tangit ?.. - Manifestum. est, si. parabolam quamcunque consideremus ; parametrum hic exhibere quan« RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 63 quantitatem indeterminatam, cujus immutatione infinitas reliqguarum parabolarum nascitur. Sit igitur parameter = — a. Sit data linea axis abscissarum et Pusietua il- lud fisum A earum origo, hujus parabolae erit yz=ax—a:r, quae jam plane convenit omnibus parabolis /quaestionis, si quantitati @ omnes} pos= sibiles valores tribuuntur. Habemus igitur hic secundum theoriam', ut curva tangens inveniatur : da — 2ada=ovela=k, quo valore substituto in aequatione parabolae y> = ax ia, prodibt y= + 5% quae est aequatio ad duas lineas rectas, quae per datum punctum 4 transeunt et asin abscissarum intersecant sub angulis, quorum tangentes sunt + }. Facile apparebit illas rectas tangere omnes parabolas de quibus sermo est. ExemrLum 2. Data sit parabola cujüs .coördinatae ad datos axes relatae habeant relationem y° = px. Fingamus jam e quoyis puncto axeos abseissarum' descriptum esse circulum, cujus radius semper laequalis sit, ordinatae y datae parabolae huie puncto convenientie. Quaeritur curva, quae-illos innumeros circulos tangit? Pıimum consideremus unnm! tantummodo.eirculum ,cujusraequätio ill -genere est ea 4y- per, in qua a et 5 sunt coördinatae centri-et r ‚Yadius. Quoniam centrum hujus cir- culi ponendum est in axi abscissarum habetur 5 = o, et ;a«quatio „generalis evadit (x — a)” +y = 1? sive RR f BREI EKIÄÖHoTE.. 2... reen0. (1) In hac aequatione occurrunt adhuc duae quantitates indeterminatae a et r, quae tamen,extemplo ad unam redigi possunt. Quandoquidem habetur e conditione quaes- tionis = y, nempe si y desumitur ex aequatione y? = px, el quoniam a est abscissa , quae respoudet centro nostri eirculi, propterea hahebitur inter quantita- tes a et 5 haecce relatio Ir = ap; „2° -& subetituto jam pro r? ejus valore aequatid (1) evadit‘ ya — 20 Ha —ap=0yereeniennne (2) Consideremus jam quantitatem @, quae in aequalione noyissima (2) non solum posi- lionem verum etiam dimensionem circuli nostri determinat, tanquam quanlitatem il- lam indeterminatam e eujus variatione infinitas’circulorum, provenit. ' Siigitur @ uni» ce yariabilis ponitur aequalio (2) praebebit (22 +20 —p)da=o, unde obtinetur a „ER, quo valore in dicta aequatione 'substitutö, habebi- tur ‚_reductione facta H5 5 63 ADRIANI JEREMIAE BOON pri, Eu ven quae representat curvam quaesitam, quam videmus etiam esse parabolam. Si consideremus eirculum, qui tangat aliquam eurvam, manifestum est radium hu- jus eireuli in ‚puncto contactus’‚evadere normalem illius curvae. Propterea quaestio proposita eo redit, ut quaeratur curya, in qua quadratum normalis aequale est rec- tangulo, cujus latera,sunt .data.linea p et pars axeos abseissarum, inter originem et normalem intercepta. Pars illa axeos abscissarum representatur summä abscissae x et subnormalis E): igitur illius expressio erit (*) d: + (%) px + py (£ ); deinde normalis cujusdam curvae representatur aequatione dy: »v( Sr Ir) et rectangulum illud; Itaque aequatio problematis erit d (hai ea u 14 PAPXKE=BEHmNKT- een. (d quae praebet differentiando aequationem secundi ordinis in dıos factores reso- lubilem Hy —-DxXı+y+y)=0m ge positis a7 Frei =y". Habemus jigitur primo 2yy’ —=—p = o sive z = E ‚ quo valore substituto "in gequatione (3) prodibit Vu — z = 0, quae est integrale singulare aequationis (3) et representat parabolam. Al, t*) CE Gl, De Gelder, Differentiaal- Rekening, Vraagstuk d Pag. 199, tum eliam Yraagstuk L pag. 430, RESPONSIO ap QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 8 Alter factor ıF y”? + y”=o praebet 1 ı ee BE sive + 8 de dy: vel - de + nr y =o; eujus integrale completum est x -+yX = =a,unde a = zZ quo valore sub» stituto in aequatione (3) prodibit y? + x? — 2ax-+a?— ap =o, quae est inte- grale completum aequationis (53) exhibens innumeros circulos, quos parabola illa tangit. Manifestum est eadem ratione innumera alia hujus generis problemata resolvi pos- se. Nam si in genere quaeritur curya e datä quädam relatione inter ejus normalem et inter partem axeos abscissarum inter originem et.normalem interceptam, haec - quaestio huc proprie redit ut determinetur eurva, quae tangat multitudinem circu- lorum contentam in aequatione ? +x— ua = r% Sinempe data illa relatio applicetur ad quantitates @ et r, obtinebitur aequatio: inter ipsas a et r, quam dico y(a, r)—= 0, qua juvante quantitas r expelli potest exipsä aequatione y® + («— a)?—= r”, Aequatio inde resultans repraesentabit pro- pter quantitatem indeterminatam @ multitudinem circulorum, seeundum eandem le» gem nascentium, et curva, quae illos circulos tangit satisfaciet quaestioni propositae, quae igitur plane pendet a theoria integralium singularium. ExEmpLum 5. In plano curvae cujusdam assumitur punctum, e quo demittuntur perpendieula in omnes tangentes hujus curvae. Si jam cogitemus puncta concursus illorum perpendieulorum et tangentium sita esse in data linea recta; no: quae- nam illa curva sit ? | ‘Demittatur perpendiculum e dato puncto in datam lineam rectam, et sit perpen- dieulum illud hine atque illine prolongatum axis abscissarum et data illa recta, in qua puncta concursus sita sunt, axis ordinatarum.’ 'Sit porro "distantia dati puncti ad datam rectam = 7; et ponamus eam partem axeos ordinatarum, quae respondet puncto concursus, — a et abscissam, ubi tangens quaesitae curyae axin ipsarum x intersecat = — b, quoniam haec semper negativa esse debet si quidem A est positiva. Habebimus e triangulo rectangulo,. a axis ordinatarum, tangens et perpen- dieularis formant aequatio a? bh z=awudb= Z Sie 64 ADRIANI JEREMIAE BO ON Sit deinde aequatio tangentis;.si.ipsa.tanquam linea. recta consideratur y=ÄAs+ B, in qua coeflieientes A et B determinandi sunt.e conditionibus quaestionis. Dicta aequatio praebet pro wi vB B a? prpy=s0os=—- „--b=-7 | und. 4=+ ze B= a, quibus yaloribus substitutis in aequatione tangentis, habebitur ya O rer nen (A) Ut jam curva inveniatur, quam recta illa tangit, quaerendum est integrale singu- lare novissimae aequationis, quantitate @ variante. Hac ratione fit yda — zada =zovla= EZ quo valore substituto in aequatio (4), aequatio curvae quaesitae erit y2 — 4x, quae igitur est parabola, cujus parameter est = 4% vel cujus focus distat ab origine abscissarum per distantiam A. ExemrLum 4 E puncto quodam _4 demittuntur perpendicula in Tangentes cu- jusdam eurvae. Si jam, omnia illa puncta, ubi perpendicula Tangentibus occur- runt, sita sunt in circulo ex altero quodam puncto DB, per radium c descripto, quaeritur inde curyam inyenire. Ponamus distantiam inter puncta d et B=b et transeat axis abscissarum per illa ipsa puncla-et sit earum origo in puncto A: Denotemus per £ et w coördinatas Tangentis, ad illos axes relatas et sit ae- quatio hujus Tangentis, quae tanquam recta indeterminata considerari potest, un AUCB. Quoniam haec recta u At + B in quäyis positione transit per puncta C', quae omnia sita sunt in peripheria eirculi e puncto B, radio c, descripti, aequatio hu- jus eirculi repraesentari potest iisdem coördinatis Z et u, quam ob causam ejus ae= quatio erit +06 —t= ce? sive ag he ee Porro cum eadem recta punctum contactus habet cum curya quaesitä, habebimus pro hoc puncto, si coördinatae curvae ee denotentur per x et y» a un« De SE a ee A RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 65 dy unde sequitur d= A eB=y- (2 ge 3a (quam ob causam aequatio Tangentis u = At-+ DB evadit „=:ı(2 nu Zune (4) EERERERRERERRT Deinde distantia inter: puncta-i4 et C’, quam dicemus 7, repraesentatur per r—= V(w? + P)et si r hic exprimit-perpendieulum, quod se puncto 4 :in Tan- gentem demittitur, r esse. debet minimum et dr ='0; quamobcausam 'habemus 7 [7 3 B d udu + -idt = 0 et zZ =7 unde sequitur, quoniam’semper habetur IE = = en RT u dx R d ER - 2 - Si jam valor hiecee = — un substituitur in aequatione (2) et ex ea resolvitur valor ipsius u, obtinebimus d Y-EX5 u ——— _ (ydx — xdy)dx, da SI deren ze (ydx — xdy)dy dx? + dy? 2 dy _, dy? quibus Taloribus aequatio (1) evadit, si simpliciter pro ee seribitur p et 2°, FE A et reductio apte instituitur y-@-bp— Vldüt+p)—b]=“ Haec autem aequatio pertinet ad formam illam y — px — f{p) = 0, de qua su- periore loco $. 11. egimus; quam ob causam ejus integrale completum , addita quantitate indeterminata a, erit x y—ax—b)— Vlel a) —b]=o, atque haec aequatio complectitur omnes illas rectas quae curvä quaesitä tanguntur; quapropter ipsa curya innotescere debet, si ex aequatione noyissima integrale sin- gulare derivatur, quantitate @ solä variante. Pro hoc integrali singulari invenitur 2°) p=e- 9 -E-9xa@- 0%, quae erit aequatio ad ellipsin vel ad hyperbolam prouti habetur ce > vel < 5; in ellipsi semi-axis major et minor repraesentatur quantitatibus c et Y (c? — 22), ejus- I que 66 A. J, BOON RESPONSIO. AvD. QUAESTIONEM. MATHEMATICAM. que focus et centrum coineidunt cum punctis AetB. C£. Cl. de Gelder, Hoo- gere Meetkunst pag. 127. $. 106.,et Annotatio (55). Haec vero jam ut vobis, Viri Clarissimi! suficiant valde spero. Exempla, quae attuli in secunda: commentationis parte dilueide satis indicant quidnam in persern- tandis curvarum proprietatibus exposita theoria praestet. Nil.igitur mihi restat, nisi ut vestrae in judicando indulgentiae meum libellum etiam atque etiam commen- dem. Cum autem procul sit a me de meo labore, quem sentio esse levissimum , eventum felicem exspectare, hoc mihi symbolum- posui : Quidquid praeter spem evenıat id deputa- in lucro esse. TERENTIUS. GERARDI REGNERI FOCKENS, SNECA—FRISII, PHIL, THEOR. ET LIT. HUM. CANDIDATI, MATH. ET PHIL. NAT. IN ACADEMIA RHENO -TRAJECTINA STUDIOSI, RESPONSIO AD QUAESTIONEM ASTRONOMICAM, A NOBILISSIMO DISCIPLINA- RUM MATHEMATICARUM ET PHYSICARUM ORDINE IN ACA- DEMIA LUGDUNO-BATAVA, A. mnccexxix. PROPOSITAM: Praecipuae explicentur , et inier se conferantur, meihodi, quibus alti- ‚iudo poli, tam terra, quam mari, accuratissime definiatur. QUAE PRAEMIUM REPORTAVIT D. vum MENSIS FEBRUARII A. mocccxxx. An eNZADOT IHANDAA. 1aAL A410 „2 aut die kewaaiaı er tne hi pi; R Aral as AAPTÄBARER, i RU, Aut Be un 127 Pe a vi nalksane 3 indalge we mern. fraın r etäan Inu AR Tape HT" TE .HTAM RATE TRITT. AOKHT SEHE erantum le w E \EOTUUTE UTOTCKATE OM-EH ATNACA IA vıl oıenoce u »ANLITIIZIA OMIE2LIIAOM A „MADIMONORTEA MANOITEIAUO -ADA MI IAAO MUNA IIEYET TA MUAADTTAMIHTAM wuIa : MATIEOTOAT zızzanan A „ANATAM- oHJadUL. ainac th “in auöisıp „Ihontem „uingisintos 82 aim je „rutmsoilges snnawapd. hi musinteb ammieiintmon „via mnsp „wii many ‚Nog ohlıs TIVATAOTAE MUIMIAAT AAO zxzzonnam ‚A TIAAUAUIT 272m IM mr A RS €0 NMENTATDO >: 8T-Ro0-N-O MIC: > orlisur id = pe issl > nA 9 ron Ad Shpat 0J0 , - ALTITUDINE POLI DEFINIENDA, 11 £ eusissh „51 ) A mn m nn en m nn NER. Prsts Anitudo poli, sive elevatio poli supra horizontem, est arcus eirculi meridiani, gui cöntinetur inter pölam et horizontem. Traque' (fg. 1.) sit AZR meridianus , HR horizontis, EQ aequatoris djameter,:Züvertexy’P polus: PR erit altitudo po- li. Sed quoniam, cum a duobus circuli quadrantibus, ZP, ZA, aufertur arcus ütrique ecommunis ZP, residua, EZ, PR, aequalia sunt; et ex his PR est altitu- do poli, EZ vero, quae geographis dieitur Zatifudo > apparet, alieujus loci latitu= dinem aequalem esse altitudini pol, Lätitüdinem autem definiunt: distantiam ab dequätore. Jam cum in qualibet stperficie alteujus punctipositio. duabus coördinatis; innote- scat; sumtis duobus maximis sphaerae terrestris eirculis, altero a natura dato, ae- quatore, altero autem arbitrario et fere fluctuante, primo meridiano , angulus me- zidianorum, quem metitur arcus aequatoris, inter primum et alicujus loci meridia- num interceptus, hujus meridiani — distantia polaris autem, sive latitudinis comple- mentum, paralleli terrestris — situm indicabit. Punctum , in quo semet invicem hi eir- ceuli secant, ipse locus erit. Sed angulus ille, quem in polo meridiani constituunt, vulgo Zongitudo appellari solet. Itaque longitudine et latitudine positio cujusque puncti in superficie telluris nostrae determinatur. Verum etiamsi tam arcte duae hae res conjunctae sint, et utriusque cognitio ex eadem hac Astronomia peli soleat, tamen earum investigatio tantopere differt, ut eontemplationem separatam non modo non respuere, sed potius postulare videantur, Atque latitudinis investigatio quidem (jam enim haec nos sola morabitur) non est simplex aut unius generis; at permultae, imo innumerae methodi sunt, quibus Az al- 4 GERARDI REGNERI FOCKENS altitudo poli definiri possit. Harum ut aliae aliis fundamentis innituntur, ita alias aliis loeis: temporibusque 'conveniunt ; "nec eadem est omnium bonitas, ‘ Quo magis explicatio atque collatio harum methodorum necessaria esse videtur, ut sciant, quo= rum [intersit explorare latitudinem,, quae sibi methodus in hunc finem potissimum instituenda sit. — Et profecto neque horum numerus exiguus est, nec parva rei uti- litas. Hoc enim latitudinem investigandi problema ad Astronomum, Geographum, Navigantem aeque pertinet. — Et in astronomicis quidem caleulis ubique oceurrit altitudo poli, üt banc ı unusquisque sibi ante determinandam esse censeat, quam alius cujuspiam problematis solutionem aggrediatur. Nam omnes fere quaestiones, quae versantur in diurno astrorum motu, a latitudine pendent, nec sine hujus cognitione solvi illae possunt. — Geographia, quatenus regionum, urbium, mariumve situm spectat, duas sibi res postulat, latitudinem et longitudinem , quibus cognitis accura- tae eujusvis terrae partis lmappae geographicae conliei possint. — Hae mappae autem cum multas ad res perutiles sunt, tum in Navigatione longe utilissimae. Cum enim quotidie nautae positio navis, id est, latitudo et longitudo exquirenda sit, primum ex ipsa ee ubi versetur, dein e mappis, quo tendere debeat, inyvestigare solet. ihr: v a k : Quapropter ılla N Viri Glarissimi!.quae a Nobilissimo Ordine Vestro stu- diosis Belgii juvenibus; super hoc argumento pro] o5ita est, gravitate sua insignis« ceste Nee infericr m tamen eadem suayitalis; commendationem mihi habere visa est. Me seltem haec quaestio, et simulac.iob oculos venit,\adeo ad..se allicuit, ut. juveniles in ejus solutione vires experiri, statuerem, et per universum, quod in hanc com- mentationem impendi , temporis spatium suavitate sua tenuit; quod quo fuerit an- gustius, eo magis studiorum hasce primitias Vobis excusatas velim aequioribus, quam ut a tironibus exspeclaretis, id. quod a veteranis exposei potuisset, PARS GOMMENTATIO ASTRONOMICA. 5 le 0 ae aa V, vv v7 v PARS PRIOR EXPLICATIO METHODORUM. Ge 2 ’R.I'M u M. DE METHODIS MERIDIANIS S. le Si quä stellä polum ipsum insignitum esse novissemus, hujus altitudine saepius ac- eurate melienda,, ipsam polisaltitudinem directä viä reperire possemus. Obseryatio, tametsi meridiana, quovis tempore posset instituiz.et haec methodus, quae statim unicuique in mentem venire debet, omnes facile simplieitate superaret. Sed cum hu- jusmodi astrum desideremus, aut immensä certe distantiä sejunctum vel optimis in- Strumenlis optieis assequi nequeamus, aliam viam anquirere oportet, ut ad proposi« tum perveniamus. Enimvero uti solent, qui quaerunt aliquid, neque id, ubi spera- rent, inveniunt, non procul abire, sed in vieinia angulos omnes atque latebras per- scrutari, sic nos, a polo regressi, extemplo in stellam incidemus et satis lucidam, et proximam polo, ut ipsius satelles esse videatur. Hanc idcirco polarem appelle- mus, ejusque situm animo penitus infigamus, ut, ubicunque versemur, protinus il- lam invenire possimus, atque,, illä repertä, tolius coeli positio nobis statim innote- scat. Jam ut aliyua stilla, in ipso polo posita, immobilis ibi fixa maneret, ita quae - vis alia pro magnitudine distantiae a polo majorem minoremyve circulum describit, et aliam aliamque altitudinem supra horizontem, nisi cujus vertex sit polus, adipi- seitur. Itaque nostra polaris, etiamsi non immunis sit a communi molu, tam exiguo tamen intervallo circum polum agitur, ut in omnibus terrae regionibus , ubi paululum polus supra horizontem elevatus sit, id est, quae parvo versus seplemtriones spatio ab aequatore distent, semper appareat. Quo autem lonrgius ab aequatore discesseris, eo plures hujus generis stellas invenies , quae in circumyolutione diurna expertes sint Oceani lavacrorıum. Haec res jam antiquissimorum hominum adverterat animum ; sed nohis in promptu est intelligere, nu!las umquam occidere stellas, quarum a polo distantia superetur a latitudine loci. Has jgitur, quoniam in vieinia poli conspiei- mus, distinguendi causa, eircumpolares appellabimus. Cum autem oinnes stellae in itinere diusno bis Iranseant meridianum — quod yocant culminare, quasi culmen A5 at- 6 GERARDI REGNERI FOCKENS attingere, quia in circulo meridiano omnes stellae attingunt itineris sı fastigium in eodemque ad infimum paralleli eirculi punctum perveniunt, unde rursus adscen« dere solent — hoc inter religuas omnes atque circumpolares interest discriminis, quod illae nobis in alterutra culminatione tantum apparent, harım autem utraque culminatio conspiei potest. Itaque, ut a se invicem distinguantur, alteram culmi- nalionem, quam omnibus communem esse videamus, superiorem, alteram, «ae perficitur infra polum, inferiorem appellabimus, Atque hanc quidem absolvunt intra polum atque horizontem, in illa vero meridianum attingunt aut intra polum atque verticem, aut ad illam verticis partem, quae polo opponitur:; discrimen unice pendet a declinatione stellae et altitudine poli, ita quidem, ut, illius complemento litera p, hujus autem litera W insignito, stella per verticem transeat, ubi p = /; intra polum ac verticem, ubi p < w;.atque ad alteram verticis partem, ubi >». Er His animadversis intelligitur, ad altitudinem poli definiendam duas nobis suflicere eircumpolaris alieujus observationes, quarum altera sit culminationis superioris, in- ferioris alter. ltaque circumpolaris stellae, eujus p < w, distantia zenithalis in superiore transitu sit (Ag. 1.) ZS=z, in inferiore Z’ —= 2’: erit: AB = ZS — ZEF ueugy=ilc+:) et alius, eujus » > D, distantia zenithalis in culminatione superiore 78” —z, in inferiore ZS” = 2’: erit: SEE ZIST ASt ASTA: Pa ne I Sig a 5 id estıv—=il(z!— z). Ts . Ieitur in hae quaestione distantia polaris stellae non requiritur, imo vero ex ip- sius solutione inveniri illa potest. Etenim habemus, in culminationibus inferioribus ; ZP=Z — PS in ‚superioribus : FIRE ERS S sed PS= PS = distanliae polari = p. ‚ergo v=z rpelb=%—p% udlep—=2(2 — cz) Eodemque modo: AED SS = PS et ZP=PS$'’ — Z8”. unde !—-p=Pp-z, pP =..Ce +2): Huic methodo non absimilis est illa, qua binas solis observationes conjungere so- lent. Sicut enim omnes fixae semper aeque distant a polo, quo fit, ut in altitu- dine poli quaerenda declinationis cognitione non opus sit, ita sol annuo cursu bis aequalem, eamque extremam, utrinque ab aequatore distantiam adipiscitur, un- de ©COMMENTATIO ASTRONOMICGA. 7 de solet ad eundem reverti. Itaque solis utraque solstitialis altitudo observetur, et sit (fig. 1.) ZI = z, ZI 2... Erit: ZE= nn ZI 17 eine pi DE EC EN ES= aIz hie — ESw, i. e. obliquitas eclipticae « = 5 (#’ — z) Videmus, ut in illa quaestione distantiam polarem, ita hie angulum », deelina- tionis maximum metientem, ex ipsis obseryationibus inveniri. S 3 Enimvero perpetuä Astronomorum industri& omnium stellarum a polo distantiis aceurate definitis atque in tabulas relatis, duplici hocce obseryationis labore su- persedere atque ex unica stellae .altitudine meridiana, dataque declinatione, latitu- dinem invenire possumus. Qua in re non ad certum quoddam astrorum genus ad- stringemur, sed 'omnes omnino fixas atque planetas, solemque et lunam adhibere licebit, modo eujusque declinatio acourate cognita sit ; refractio semper exacte com- putari queat; parallaxeos, quae,tamen in fisis nulla est, in caeteris habeatur ratio; atque| semidiametrorum justa fiat aut: additio aut substractio. — Nos autem , missis his, quae 'sint posterioris gurae , 2. vocemus, alicujus astri absolutam, ie e. ab omni- bus, et fortuitis,.e...g«: instrumenti,, et necessarlis , e. g. refractionis, mendis pur- galam, a verlice -distantiam; p distantiam apparentem a polo, quae conveniat ob- seryationis horae; & aequatoris altitudinem ; harumque magnitudinum complementa: a, d, ©: atque videamus, quomodo, datis duabus antecedentibus, tertia possit in- veniri. Sit igitur (fg 1), ut antea, HZR meridiamus, Z zenith, P polus, $” astrum,, quod transeat meridianum.. Erit PS” — ZSET—=NZR N 1 e.V —p aim Sed hie e- variis. verticis, ‚poli, stellaeque inter se positionibus varii casus oriuntur, quiad septem.hos reduei, possunt. Potest itaque stella ı. in ipso esse polo, 2, in aequatore,, 5. in verlice, 4. inter horizontem et aequatorem , 5. inter aequatorem et verlicem, 6. inter verticem atque polum, 7. denique polum inter et horizon- tem. — Singuli hi easus (ex quibus tamen ı. nunquam ($ 1.), 2. autem et 5° non nisi rarissime oceurrunt ) suas sibi solutionis formulas postulant, ita ut sit .0=a,r=02.9=,p = 90;3.9=d, a 90°; +.0=a+d; 5.0 =a—-d;6.d=a—p -@2=a+rpT Quodsi vero unicam quae- yimus formulam inter d, pP, 3, quae eunctis, casibus solvendis sufliciat : exordio distantiarum a vertice, uti convenit, posito in Z, numeremus eas versus E; ac Ppariter omnes distantias polares eodem sensu a P versus Z. Jam e natura magni- tudinum afirmativarum atque negantium intelligitur , omnes distantias zenithales qua Ü GERARDI REGNERI FOCKENS quarum mensura fiat in quadrante meridiani, qui polum contineat — i. e. qnae nu- merentur sensu primitivo illi opposito —; ac pariter omnes distantias a polo, quae pertineant ad stellas, inter polum atque horizontem arcum meridiani transeuntes, qui verlice careat — quia non, ut initio, versus Z, at contra versus R, adeoque sensu adverso numerentur —; omnes has, inquam, negativas esse habendas. Qua- propter, si z, ubi cadat versus P, atque p, ubi cadat versus A, negalivam esse posuerimus, unica sufhciet formula; v=p — = (*) S 4 Praeterea si eircumpolaris alieujus stellae binas culminationes obseryavimus, alte- ram ad septemtriones, ad austrum alteram, evanescit instrumenti vitium collineato- rium, quod alioquin accurate cognoscere debet is, qui absque errore 'mensuram angnlorum agere cupit: imo ipsum hoc vitinm quantum sit, ita nobis innotescet, Sit enim in altera culminatione distantia zenithalis stellae observata z-++ v, quae pro- prie z esse debuisset, atque in altera 2’ -+ v, quae revera z’ fuisset: erit, ex inferiore culminatione: v=(z+e)—p; e superiore vero: v=p-—-(#-+e) Jam harum aequationum semisumma {U +W)—=!(z— z’) latitudinem veram exhibet, neque ab instrumenti vitio,neque a declinalione pendentem ; — atque eadem haec adeo methodus est, quae $ 2. a nobis exposita est, ut illa bujus non nisi peculiaris quidam casus esse videatur. — Semidifferentia vero Z{(p — Y) =1(2+3) — p + v ipsius vi- ti valorem praebet: v = !$ — Y). — Sed quoniam haec res in 'circumpolaribus diflicultatibus quibusdam obnoxia est, idem obtinebimus duabus quibuslibet stellis observandis, quarum ad diversas vertieis partes culminatio perficiatur. Sit igitur alterutrius distantia polaris p, zenithalis z; alterius autem p’, #. Habebimus ex illa, in superiore culminatiune: v=p (+ Armeen ner in inferiore: vy=—-p+tl(ztP).e..: nina) ex hac vero: Vz pP! Mer Po) lernen 53) Jam ex 1.5. 2(v+VW)=!p + pP) + 4z — :‘) et: N) =ip—p)+3@+z) tr sive: v=:i(b — WV) Ex 2.5, autem: iv + vV) = il A) - ap — pP) et: ı(w-y=istr) -3p +p)+e sive: v=:v-wW) ) Videmus itaque, latitudines e semisummis hoc modo repertas a vitio collimatio nis (*) Idem obtinebimus distantias zenithales alque polares a Z et P versus E uno halita numerantes a 0° usque ad 360°; qu.e ratio placıit Viro Clar, Biot, Astronomie Physique. I 301. COMMENTATIO ASTRONOMICA." og nis immunes esse; semidifferentiis autem ipsum hoc vitium-aequari, Superest quaedam difheultas, quae si omnino tolli nequeat, sublevanda tımen esse videtur, refraclionis incOnstantia, quae adhuc tantas Astronomis molestias creäre solet, ut unicuique pateat, hic aliquid desiderari, quod ab onni parte exploratum non sit. Quocirca quidquid ad diminuendam aut eyitandam hanc difhcultatem con- ducere posse videtur, id avide arripiendum est. — Constat igitur apud omnes, quominus quis in assignando cuique observationi Tefraetionis vitio a paucorum ! 'e- eundorum errore sibi cavere possit, eo certiorem esse differentiam refractionis in altitudinibus duabus parum inter se diversis; in perpaucorum enim secandorum quantitate, qua_continetur haec differentia, non facile quis unius minuti secundi vitium commiserit: sin aequales altitudines fuerint, eodemque tempore,, in eädem certe atmosphaerae conditione el ‚ 1psa quoque hac differentia in nostra quae- stione non opus est. Seligatur itaque stellarum par, quarum ad oppositas verlieis Partes in attingendo culmine aut nulla prorsus aut minima certe sit altitudinis differentia: altitudo poli, inde definita, ab omni refractionis errore libera erit. Ratio patet: etenim, si 7° si- gnificat refraciionem, habemus, ex altera: urjth Kuhn, ex altera vero stella: v=pP+(’-+r) quarum semisumma st +V)=ziP+P) - 3@— N) — ir—n) latitudinem exhibet non a ee ionibee ipsis, ER ab earum Benidifäreiitih = ı(r—r)), pendentem. Eodem modo si inferior eircumpolaris stellae transitus is est, habemus, primum ut antea: Na P-(-H+r) e circumpolari vero: v=-pP + (@-+r) unde rursus: ivw+W)= :ıp—-pP)—-!k-z)—-: (r— rm) 5. Altitudo poli absque declinatione e duabus ejusdem astri distantiis zenithalibus invenitur ($. 3.); quippe in utraque obseryatione distantia polaris eadem est. Eodem modo si duarum stellarum aequales sed oppositae, caeterum ignotae, altitudines ob- servantur, e solis declinationibus altitudo poli reperietur. Habemus enim (fig. ı.): ZS= ZP-PS atque: ZSw = — ZP + PSw unde, si ponimus ZS = Zu = z, PS=p, PSv = p, prodibit primum =» —(p + pP’), dendey=i:l(p-+ p): atque ut antea ex altitudinibus de- elinationem invenimus, sic hoc loco e declinationibus altitudinem habebimus, B ZS 10 GERARDI REGNERI FOCKENS 25 = ze FI IF, ae ern). he Celsius, Astronomus Upsaliensis, A°. 1759, ut errores, e refractione oriundos, eluderet, hac methodo usus est. (*) — Circumpolaris, in qua > parum differt a. , uterque transitus observetur. In superiore refractio erit nulla, in infe- siore r; unde, si z, 2°, verae distantiae sunt, habemus veram =! (2° + z). Dein aliud observetur astrum, cujus altitudo in opposito quadrante meridiani aequalis sit inferiori ecireumpolaris altitudini. Hine vr y=p—= Sed observavimus : v=3:4(4&' + (2 r) et: v p-—-(e—r) unde: V-W=Pp—-e@— nn 2@+(@—r) p- 2. —:z +3r P—2)— :@ +2 +3r id est: r=2:(V-y) Ista refractio, ex jpsis obseryationibus inventa, ad altitudinem observatam applica= tur ,.atque hoc modo latitudo reperitur, En aliam methodum! (+) Eligatur astrorum par, in quibus semisumma distan- tiarum a polo parum a latitudine differat. Haec, ut supra, aequali ferme distantia zenithali culminabunt. Jam instrumentum ita ponatur, ut australis stella paulo ante eulminationem intret. tubum: tum, quo tempere filum horizontalem, et in adscensu et in descensu, transgressa sit, diligenter animadyvertatur. Dein, ubi circumpolaris ad transitum properat, pari modo tempus observetur, quo, tam adscendens quam descendens, eandem hanc altitudinem adepta fuerit. Hujus distantia zenithalis me- zidiana £ esto, et quantitas, qua haec ab obseryata superatur, dZ: in australi 2°, dE”. Erit in superiore circumpolaris culminatione & == — d£; in inferiore = z + df; itemque = z— di‘. Jam vero supra polum: — +Pp infra polum: ad austrum : 7 semisumma ex 1.3 v semisumma ex 2.5 vu @—d) HP: ::er022r (1) (Z+d) —P:.::::r001. (2) ie per au i@+p)+sldi—d) PP) +aldi+ di) | ie Il Eı (*) Mem. press & PAcad. R. des Sciences, 1763. IV. 129; ubi alia quoque methodus citatur ex Horrebovii Atrio Astronomiae, 37. in qua, refractionis eyitandae causa, una solstitialis obseryatio cum binis polaris observationibus conjungitur. (t) Verdun de la Crenne, de Borda et Pingre, Voyage fait var or du Roi en ı771 et 177%: I 352. COMMENTATIO ASTRONOMICA. „st Et hae latitudines nec a refractione , neque ab instrumento pendebunt. Caeterum magnitudines d£, d&, quo pacto supputentur, infra docebimus, Cap. II, quo loco Proprie haee methodus a nobis explicari debuisset, nisi eam ob consilii similitudi- nem antecedentibus subjungere maluissemus, ri - ———n CA.P UT. ALTERUM. DE METHODIS EXTRAMERIDIANIS, Er ER - { ® — A v2» %. 1 G 2309 Alkitudo poli non tantum e meridianis observationibus, de quibus hucusque locuti sumus, invenitur , sed e quavis (ältitudihe stelläe,, ope trigonometriae sphaericae, computari potest. — Nobilissimum in Astronomia illud triangulum est, quod.inter se loci meridianus,, ‚eircnlus declinationis: alicujus- astri ,-et/civeulus verticalis ejusdem astri constituunt. Ergo quaecunque in. astronomia. sphaerica caleulo ‚sunt definien= da, .cognoscuntur. illa fere, solvendo hocce triangulo ;.id est, datis tribus ejus par- tibus, reliquis. trigenometrice: computandis, „Operaevpxretium ideirco erit, quae tan- (dem. sint ‚hae partes et, qualis, cujusque, usus, «hoe loco breviter explicare. .oltaque.( gs 120) sis ZZZR- alicujus:loei eirculus ‚meridianus,..Z veztex „;[P..polus alteruter. MOR erit horizon hujus loei, EOQ aequator eoelestis. Locus, ‚stellae sit $S. Ducatur P2r veriicem atque stellam, itemque per polum atque stellam, cir- culus sphaerae major; eric 4 altitudo, SD declinatio stellae. Jam in triangulo, de quo diximus, Z7S, ZP altitudinis poli PR, ZS altitudinis stellae S4, PS declinationis stellac "FM! eomplemehtum”est. "Porrö angnlus PZS, cujus mensura ‘est arcus horizonzls R, azimurhum astıi, et angulus ZPS,; yucmmetitur arcüs aequatoris 7'DY ejusdem angulus' horarius’ est, "Anguli ZSP, quem'positionis vel parallasticum 'appellant, won its’ frequens "est usus. Phiores yero iHae quingue trianguli_partes in omni caleuld quotidie' recürrunt. Siye enim azimuthum sit de- 'terminandum, ‚et pixis nautica corrigenda; sive hora atque penduli adeo retärdatio „quaerenda; sive altitudo computanda, üt de refractione, vitiöl instruimenti‘, eteris, constet; sive declinatio investigahda‘"seudenigue" Tatitudo’ loci "defihienda sit Ysb- lent illa maxime, et partim unice "Possunt ex hoc triangule repertrl, < Sed ‚ihissis reliquis, videamus, inde qüomödollititkäo "pössit detertätdarg "> U wo en. I B 2 S 2% ı2 GERARDI REGNERI FOCKENS Ge 2 Igitur observata sit altitudo stellae @, tempus observationis animadversum 7', de- clinatio vero ex ephemeridibus tabulisve cognita d,;, etSZ=gp-a=mz, PS=g —d=p,Z/ZPS, sive distantia a meridie, quae ex 7', pro varia stellae et horologii natura, vario modo computatur, = ZP. — Jam in triangulo sphaerico ZPS, cognita sunt duo latera cum angulo alteri opposito, unde tertium latus in- venitur formulä trigonometriae sphaericae fundamentali: cos. 2 c0s. p cos. w + sin. p sin. W cos. P quae quoniam involutum habet w, qui debet erui, seribatur hocce modo; cos. 3 = cos. p (cos. W + sin. b ig. p cos P) deinde ponatur: ig. x —=tg.p cos. P erit: cos. z = cos, p (cos. d + sın. Y ig. x) _ c0.p SE (cos. d cos. x + sim. » sin. &) cos. p m —— (005 _ oo. Te ac tandem: cos. (b — x) =.c08, z cos. x : 0609. pP = cos. y Ergo systema aequalionum, quibus inveniatur latus tertium, hoc est: ie —=ig.pcos. Perser eeneeereereee.(E) 008. Y = 005. 8 009% 3: 005 Pereerreneeeee (2) dl Eye et ee een) Singulis autem methodis exemplum et typum, quem vocant, calculi apponere, zihil attinet. % 5 Enimverö lubet monere, hane altitudinis poli per triangulum polare inveniendae methodum, quippe generaliorem, tanquam casum quendam peculiarem, etiam eam complecti, quam modo (Cap. I. $. 5.) exposuerimus. — Nam ubi ponimus, astrum non extra meridianum, sed in illo ipso observatum esse, evanescit angulus P_hora- zius ‚ atque formula; ög. —=ig.p cos. P mutatur in: z. x=tg. p, unde s=p= ipsi stellae distantiae polari; quod extemplo dicere potuisset, qui noverat, arcum huncce auxiliarem x partem esse meridiani intereeptam inter polum atque pedem per- „pendiculi,ex angulo S in EZ demissi, adeoque, PD coalescente eum PE, x evadere ipsum SP, hoc est, p- Itaque loco formulae 2. habemus etiam aliam hancce: 60% Y= 008. P 05 2: 00%. P = 608. z, unde y== 5 = ipsi stellae distantiae zeni- COMMENTATIO ASTRONOMICA. 13 thali; quod necesse est ita fiat, cum y sit arcus meridiani, qui contineatur inter zenithum et ejusdem perpendiculi pedem U. Pes autem perpendiculi in hoc nostro casu ipse locus astri est. Ergo sequiture. yV=p + z. Haec autem eadem est formula, quae ante (Cap. I. $.5.) a nobis est data, quaeque pertinet ad stellas intra zenithum ac polum culminantes. — Quod ad illas attinet, quae intra zenithum et aequa- torem transeunt, eliam in his eadem est harmonia; nil enim vetat, quo minus y negativum esse dicamus, cum aequalio cos. Y== cos. x cos. 3: cos. p anceps sit, et ad arcum negativum aeque pertineat atque ad aflirmantem. Igitur, y negative sumpto, habemus vy=x# — y=p — 2 — Praeterea sit ZP = ı80°, hoc est, astrum in inferiore transitu observetur; erit/.x—=— ig. p,id est, quoniam ig. p hie semper est positiva, x negativus erit; et quia cos. (— 2) = cos. x, atque cos. z et cos. p sunt positivi, erit y positivus; unde formullay—=x + y munatur nt=y— x Quae quam egregie conveniant cum iis, quae Cap. I. dicta sint, unusquisque vi- det. (*) $. [a Neque vero mirandum, tantam in his methodis similitudinem animadveri, eum id, quod inter/utramque diseriminis esse videatur, revera nullum sit. Dicunt enim, in (*) Sed haec omnia clariora fient, quando nobis proposuerimus Iriangulum sphaericum oxygonum ZPS (fig. 3. n°. ı.), cujus angulus P cum opposito latere = atque alterutro adjacente p cognitus sit. Demittatur arcus perpendicularis ex S in ZP, atque distantia PU pedis hujus perpendiculi a P vo- eetur x, ZU autem, id est, distantia a Z, appelletur y. Quaeratur latus ZP ZW. Invenietur illud formulis : fo Me: picosa PN ee er ea He 605 FZ008.200% 2:005:Pp: ee e ee. ee... (2) { Der Sa Suekiegeite ie el else = CO} Hic omnia sunt positiva, nec quidquam dubium est. Jam A nostrum sit amblygonum in Z (n®. 2.). Ita perpendiculum cadit extra triangulum versus E. In formulıs ı.a nil videbitur esse mutafum, sed revera y megativum sumsit valorem, quod ex in' dole quantitatum negantrum luce clarius apparet. Autea enim y numerabamus a Z versus P, atque Hunc- sensum- positivum. esse ducebamus; nunc opposito sensu progredimur a Z versus E. Nec ob- stant formulae: nam cos. y = cos. (— y). Itaque nune habemus 7 = 2 — Y- ui Denique LP sit obtusus (r°. 3.). Videamus, quid inde sequatur. Erit y, ut in easu primo, positi- vus, quia primitivo sensu numeratur; 2 vero, quoniam opposito sensu, i.e. a P versus A, numeratur, ‚negatiyus erit: atque habebimus y = y — x. Idemque formulae indicant; nam. quando LP > 90%, cos. P negativus est, unde sequitur, 2 esse negativum; quod tamen non prohibet, quo minns m formula 3, y positive accipi possit, Itaque, cum z negalivus, y vero posilivus sit, habemus, loc» tertize formalae, y=Zy-z B5 14 GERARDI REGNERI FOCKENS in methodo meridiana non requiri temporis cognitionem, quae extra meridiem hand- quaquam abesse possit. Atque hoc equidem lubentissime concedoz illud autem aliter accipiendum esse censeo. Quid enim est aliud novisse, quantus sit angulas horarius, nisi scire, hunc angulum esse nullum: aut quid est aliud, tempus cognoscere, nisi an- gulum horarium cognitum habere? Qu ratione ad hanc cognitionem perveniatur, et numquid intersit discriminis, quod ad diflicultates attineat, inter vias, quas in me- ridiano et extra meridiem sequi debeamus, ut tempus nobis innotescat,i.e, num forte facilius aut certius hora definiri possit, qui angulus P nullus sit, quam ipsa hujus anguli magnitudo quovis tempore inveniri 5 haec omnia nune non disputamusz' unice quaerimus, quid, ut altitudo poli reperiatur, in utraque methodo cognitum esse de- beat. Itaque in methodo tam meridiana, quam extrameridiana, unica si’ fuit obser- vatio totidem cognita esse debent, altitudo, deelinatio, hora; solo caleulo differunt, qui in illa simplissimus est et additione' perlicitur, in hae ad trianguli sphaerici' so- lutionem refertur, Fuimus longiores in hac re explicanda, sed non potuimus non illud PR 2 ra re, quod nobis in hoc nostro argumento admodum mirabile visum est, omnes sci- licet methodos secum invicem ita cohaerere, atque tam arcto vinculo'esse.conjunctas, ut, 'quae maxime videantur inter se diflerre, und eädemque formulä contineantur, adeoque allinitatem suam arguant; quod si in antecedentibus apparuerit, multo il- lud patebit magis in iis, quae sequentur; ut nemo miretur, qui viderit, methodos deinceps omnes non nisi species quasdam et tanquam modificationes hujus esse, in qua versemur, quarum cum illa nexus atque cognatio unicwique facile patebit, et a nobis, quoad ejus fieri poterit, diligenter indicabitur. u In eodem A ZPS (fig. 2.) si fuerit observatus ZZ azimuthalis, atque prae- terea dati p etz, latitudo iisdem formulis invenietur, modo in üs z pro p, er Z pro P, atque reciproce, substituatur. Igitur habebimus; | ig. 8 19.2008. Z 2 eree.rnen.en0. (1) 608.9 = C084,P:008.,%2.0084) 2,00. en emo. .(2) a en al De - Jam vero! data sint ZZ, ZP atque p. Habemus formulam: sin. d cos. pP — cos. D sin. P cos. P ® a A - E z sin. p sin. P quam' e, fundamentali hoc loco derivare lonzum esset. Dividatur autem illa per sın..p cos. P. ‚Erit: Fin La 18. P cot. Z = sin. % cot. p: cos P = cos Y go [2 = 19. Z (sin y cot. p: cos P — cos. %) Po- COMMENTATIO ASTRONOMICA 15 Ponatur : cot.. x = cot. p: cos. P, erit: ig. P=1g9.Z (sin. y cot. x — cos. \)) Pe (sin. v 005. x — sin. x cos. w) sin. % = ig. Z sin. (db — x): sin. x e © ig. P | Ergo: sin. (d —*) = sin. & nz = sin. y: Unde systema formularum hoc est: ig. x=tg.pcos.P. merereerernteeteernenene (1) P ae ig. P i 6.7777 ee van Pie 9 ae a en efie oe, orn tarb Dre = 77702) Vs he ein le ee else en. (3) Denique ne quid ex his praetermissum esse videatur, si data sint 2Z, LP atque z, eaedem formulae mutatisp, P,in z, Z, atque vieissim, etiam hunc casum sol= vent. — At si 48 fuisset cognitus, duabus e quatuor reliquis trigoni partibas carere ‚potuissemus, sed cum hic immediate, quod dicunt, obseryari nequeat, exhaustis methodis, quae e contemplatione trianguli polaris oriuntur, ad alia Properemus, $ 6 Methodus, quam hujus capitis $. 2. exposuimus, cum in reliquis stellis omnibus adhiberi potest, tum in polari maxime solet usurpari; (*) sed in hunc usum for- mulas nostras paulo commodiore forma induere licebit. Habemus enim, si ponimus wer — bi cos. (U + x) = cos. p cos. d + sin. p sin. db cos. P = c08. P 608.) + sin. p sin.) + sin. p sin. D cos. P— sin. p sin. ı = cos. (pP —YV) — (1 — cos. P) sin. p sin. %. eos. (p—Y) — cos: (’+x) = (I — cos P) sin. p sin. ı. 2 sin. ((y HR) + (PP) im al +) — (pP YV))=(1— cos. P) sin. p sin. 2 2 sin. (p+x) sin. y=3(p—x)) = (1 — cos, P) sin. p sin. ı. '2 sin.z (P-+x) (sin.y cos. 3 (p—x) — sin. 2 (p—x) e0s.9)= (1 — cos. P) sin. p sin.b 2 (x) Anno 1818 Vir. Cl. Littrow hancce polaris in quovis paralleli sui puncto observationem commendavit, et formulas publiei juris fecit in Lindemau und Bohnenberger, Zeitschrift. III. soB. — Cf. Von Zach Monathl, Corresp. Oct. 1820. —J. J. Littrow Annal. der K,K. Sternwarte in Wien. I. xxx sqq. II. x sqg. II. xyır. — Ejusdem Populäre Astron. Th. II. abth. II.: 186. Praeterea ef. omnino, quae annotayit Doct. Van Tuyll van Serooskerken in Dissert. de latitudine — a u Cassinianas , de quibus hic loquitur, inveni etiam in Mem, pres. » PA- 16 GERARDI REGNERI FOCKENS 2 sin.2(p+x)cos.3(p—x) — 2 sin.5(p-+x) sin. 2(p—x) cot.y=(1 cos. P) sin. p cui formulae ob exignitatem quantitatum p, x, hanc substituimus : : PH) —-3PH+)P—Rr)cohd—=p— cos. P x— 3 —#)oy=—p cos. P s tz col.yw=E:p?co.w —p cos. P x? + 2x tang. v = p? — 2p tangı y cos. P x = — tang. y & (tang. ?v + pP? — 2p tang. y cos. P)% = — tang. v + tg. d (1 — 2p cot. w cos. P + p? cot. 2p)2 = te.v tiv (i— A)2, ubi 4 = 3p cot. Y cos. P — p? cot. °% = 1A. 1 a8 EV Pie vun neninne nn ae =-peos.P+tp?cot.y—zp?cot.vcos?P+3zp3col.Vcos.P-zp*eot..y- Zp3cot.’Vcos3P-r.. s=—pcos. P+%p: ig. Oo sin ?’P-+:p3tg.°d cos. Psın. °P +... Secundum hane formulam tabulae Schumacherianae compütatae sunt, quae in nautarum usum ab anno 1820 in lucem prodierunt, (*) Prior, cujus argumentum est ?, exhibet p cos. P, quod subductum ab altitudine obseryata approximatam ex- hibet aequatoris altitudinem. Itaque argumentis &, ?, altera tabella indicat.. .. ı pr ig. ® sin. :P, unde latitudo reperitur. Tandem ob annuas stellae variationes tertia addita est tabella, cujus ope parvae istius anomaliae ratio haberi potest. Cl. Zittrow, qui primus hanc methodum indicavit, improbat istam formulam , eamque, quodjam in principio derivationis nimium compendii inductum sit; minus accuratam esse ostendit: (}) — tum suam ipsius formulam addit: x=—pceos P+%p* sin. ?P cot. z sin. ı” — 3 p3sin. ?P cos. P sin. °ı" quam tamen quo pacto e fundamentali derivaverit, esile putat indicare. — Jam si ponitur : DuPaN sine "Prsin. WR eL> 2updncos, MR sın, 2B sin. =ıß eritz o=a—pcos. P+aoina— P. Itaque quivis sibi fixus observator argumento P tabellam computabit, quae det pZzalg.a—Pß; et aliam, quae det y=p cos. P, quo fact ert 9 = a + — .. Itemque universales täbulae, quae mari atque itinerantibus inserviant, super hac formula computari poterunt, ita nempe, ut in eadem scedula, argumento P, al- tera tabella exhibeat &, altera vero @; quales ipse Lizttrorius supputavit. ($) $ 7. (*) Schumacher, Ephemeris — and tables for finding Ihe lalitude by the polarstar. Ejusdem Hiülfstafeln für Zeit- und Breitenbestimmungen. (+) Littrow, Annalen. U. zvum ($) Bode, Asiron. Jahrbuch, 1825. 174. COMMENTATIO ASTRONOMICA. 17 .» . $. 7. Accedimus ad problemä Sravissimum, quod e binis a vertice distantiis atque tem- poris intervallo quaerit. altitudinem peli et observationis horam. — Sed cum omnia problemata, (quae referuntur ad astronomiam sphaericam, variis modis solvi solent, tum Kujus in paucis mirabilis quaedam est solutionum foecunditas, ut, qui uni- versas, discutere cupiat, earum farragine vehıt obruatur, Cum autem ex iis plerae- que ‚dignae. mihi esse viderentur,, quas accuratius exponerem, diu haesitanti, quae- nam potissimum essent explicandae, cum omnes non possent,, habito dilectu, visum est, ignöbilioribus’ omnino omissis, in insigniores quasdam paulo diligentius inqui- rere; quod. propositum equidem, Yiri Clarissimi! ne Vobis displiceat, non vereor , ut -illud asseeutus sim, adınodum extimesco.. ‚«Primum.igitur.generalem atque .directam problematis nostri solutionem -exponen- dam esse duxi, quo melius deinceps ceterae, quae ex illa fluxerint, intelligi pos- sent. '(*) Sie (fig: 4) RPZ meridianus, Z vertex, ? polus, $ et ‚5 puncta, in quibus Auas' stellas ;observayimus, Alterius ‚S -adscensio recta sit @, distantia - polaris p, distantia zenithalis z, angulus horarius P, alque tempus observationis siderale 7'; alterius autem stellae ‚” eaedem quantitates insigniantur literis a’, Ponz Post Ex his P,T, P’, 7’ ignotae sunt; reliquae vero partim ex ephemeridibus partim ex observatione cognosci possunt. Sed. T’— 7”, sive z,quod est intervallum temporis inter öbseryationes elapsi, ex horologio innotescet, atque dabit ZS’PS” formatum in polo a circulis declinationis PS‘, PS”, qnorum alter transit per punctum, in quo stel- lam $ observavimus, alter vero per punctum, in quo eadem stella versatur eo tem- - Pore, quo alterius stellae S obseryatio instituta est. Huic angulo si addimus ZSPS” =a — a, habemus 2SPS, Sed insuper in ASPS’ novimus PS atque PS”, Inve- niemus igitur SS’ atque ZPSS. Tum in AZSS’, datis omnibus lateribus, inye- nietur ZZSS”, qui subductus ab 42 .S% dabit angulum parallacticum PSZ, quo ht, ot ın APZS dN6 lilerg cum angulo comprehenso cognita sint, atque PZ, aequatoris altitudo, computari possit, . Systema formularum hoc est: ‘ i SPS’ (*) CH. Delambre, Astron. Theor. et Prat. III. 640. — Biot, Astron. Piys III. Astron. Naut. par M. de Rossel. 60 sqgq. — alüi. = Ceterum de yariis hujus problematis solutionibus consulatur Dissertatio Tuylliana modo laudata. G 18 GERWRDI-REGNERT FOGKENS SPS, =(—a) HT — I) sous nrn0 sun 00H (iM) WERE Bl COB SEN eye el enes ana e un eu lerne a 0lere = iM) UN COB.N DL N = eos. SS‘ Sieden 0 3 c05, (p x) ne. 00ER (5) 08 PSP min (p—n)sin SS ererrseenesserrrne B 2 sim 3 (2+2’ +88) sin. 3 (2 — 7 +58) von Zu V sin. z sim. 85’ u 2) ZSPTEIP SEEN DUEERETER. ERIET ETRO TOREIN LE ia y meta. ZEP Er ar. ON) cos. z Ge a a ie Par" Mssfafa ekntan "IT cs. Pete (pP ysieYbeieesersesernnnere2s kg) T=zarP.. 0m 1 Dr eier rl) Sed ponamus, bis eandem'-observatam esse stellam verita — a=o, atque p =p, si fixa fuerit ; sin vero. solem obseryaveris, aut media quaedam distantia polaris erit adhibenda, aut, ne quid a rigore mathematico remittere videamur, mutatae decli- nationis ratio erit habenda, — Contra ponamus 7’— To, i. e. observationes fuisse simultaneas: A SPS’ ab ipsis obseryationibus non pendebit, et SS’ atque LPSS antea computari poterunt. Il Se Habetis solutionem problematis, ut, quod ad rigorem attineat, desideretur nihil,. quod ad usum, plurimum. Evidens enim est, hac viä, modo ne quis in elementa error irrepserit, veram et altitudinem poli et obseryationis horam: inveniri: quo- magis est dolendum , tantis calculi ambagibus opus esse , ut istuc perveniamus. Igitur ut utilissimum hocce problema ad usum quotidianum accommodarent, pleri- que astronomi id egerunt, ut aliis viis compendium, formularum assequerentur atque ealeulum expeditiorem redderent. Inde copia methodorum exstitit,. quae- primo quidem intuitu admodum iter se discrepare videntur, sed revera omnes unius hu- jusce tanquam abbreviationes quaedam appellandae sunt, quarum ut quaeque ad primitivam proxime accesserit, ita debet accuratissima censeri. — Omnes vero hae nomine methodorum indirectarum vel approximantium insigniri solent, eam ob causam, quod in positione falsi versantur, cujus haec est ratio, ut, assumto quae- siti valore quodam, hie in calenlo usurpetur, ut alius valor reperiatur vero pro- pior, et iteratlä computatione quasi per gradum ad veritatem adscendatur. In nostro problemate assumtus valor appellatur Zatitudo aestimata , eumque terrä anterioribus aliorumve observationibus, mari autem ex observata celeritate atque directione cur- süs invenire solent. Iterationi, quae in aliis facilior est, in aliis longior, plerum- que COMMENTATIO ASTRONOMICA. 19 ‘que correctionis formula substitui potest: ubi vero bene eonjeceris, nullä vel itera- tione, vel correctione opus erit. Ex his igitur unam alteramve insigniorem expli=- care juvat. Priusquam autem eo progrediamur, alia nobis eagne media quaedam inter rigidam zationem et indirectam exponenda methodus est, quae, eliamsi nova non sit, nuper- zime tamen de noyo explicita est et commendata ab Expert. Hazewinkel. (*) Hic, omissä fixarum observatione, circa solem unice occupatur, ejusque declinationem per omne illud, quod inter observationes elabitur, intervallum constantem esse po- nit. Hine fit, ur (fe 5.) PS st = PS’. Itaque demittatur e P in SS’ arcus perpendicularis PM: erit SM= S’M. Jam in A rectangulo PMS ex {IMPS—it et PS=p, invenietur basis MS et catheta MP. Ducto item ex ZnM arcu ZM, et hic et ZZMS’, ex ZS, ZS’, SS’ cognitis innotescet. Dein in AZPM e supputatis lateribus PM, ZM et ZPZM invenietur ZP— %. — Pars formularum innititur lemmati quod Gallum Qxerret auctorem habet. (+) Hujusmodi illud est. — Figura 6 exhibeat triangulum quodcumque sphaericum. Ex angulo C in oppositum latus medium ducatur arcus CM. Erit ZAMC = » — ZBMC et, cos. AMC=...,. — c09* BMC. Jam in AACAM, CM, wit: cos. AU = cos. AM cos. CM -+ sin. AM sin. -CM cos. C0MA cos. BC= cos. AM cos. CM — sin. AM sin. COM cos. CHA c08.AC + cos, BO= 2 cos.2(AC+BC) cos.i (4C—-BC)=2 cos. AM cos. CM 005. 40 — c0s.BC=3sin.2(BC+ AC) sin. 2(BC— AC)= 2 sin. AM sin.CM cos».CMA co. CM = 2% 3(4C0 + BC) cos. 3 (4C — BC) cos. AM sin. 3 (4C + BC) sin. 2 (AC — BC cos. CHR = E | sin. - sin. er ng Has aequationes si ad triangulum ZS’S (fg. 5.) applicuerimus, erit: ö _ eos. 5 (z + 2°) cos. 3 (z — z‘) ER cos. MS „._._ sin. 2 (z + 2’) sin. (z — z’) an oe sin. SM sin. ZM Jam ubi demiserimus ex Z arcum ZL perpendicularem in PM, erit in A rectan- gulo ZML: :sin. ZL = sin. ZM sin. ZML cos. ML= cos. ZM: cos. ZL At (*) Handleiding om de breedte buiten den middag te vinden. 1837. — cf, Erudit, W, Wenckebach, Natuurk, Bijdrag. D. IIL. St. 2. 93. (t) Tuyli van Serooskerken, l. 1. 30, Ca 20 GERARDI.REGNERHI FO-CKENS Sed e constructione, sin. ZML = cos. ZMS”. sin. 3 (< +2) sin. 2 (z — z’) E w ° 7 [} = EG > Damm m nn Tan. 5 Ta TEE Tr ZT Tu Ta vv... 0 7. J 29 aa sin. MS. &) _ 00%» 3 (& +’) cos. 3 (2 — :') 05, ZM = ME oe LS ehe ZZ Dar Bar Er rer (4) Hinc: 008.5 = cos. ZL cos. PL. 2esereenneneo..(d) sin. ZPL = sin. ZL sein. door u nn een.unn,c (0) Denique MS, MP reperiuntur aequationibus hisce: sin. MS = sin Zt sin Presse rennerenerene (1) 608 MP —.c0s. p:,008. MSc .eommeneu..0scl2) Ex assumto declinationis valore non potest non aliquis in altitudine poli error ex- sistere.e Hune vidit et indicavit Cl. Delambre ; simplici formulä comprehendit Doct. Tuyll; in tabulas redegit, qui nuper idem hocce problema, sed diversä ratione ex- plieuit, Erud. Zodatto. (*) Formula hujusmodi est. Sit &d error latitudinis, et 3p semidiflerentia distantiarum a pplo art eritz ein. z(P — PN) in qua p deminui et observationem utramque antemeridianam esse ponimus. — T’rans- eamus ad methodos approximantes, in quibus Z significet aestimatum colatitudinis valorem, . dp G 9% In AAZPS, ZPS’, (fig. 4.) ex z, p, Is =’, p‘, {, quaerantur ZZ horarii P, P. (’r) Hi propterea, quod in altitudine poli aestimanda erratum est, ipsi quoque vitium contraxerunt, nec idem tamen, sed pro diversa stellarum amplitudine diversum. Sed cum horum vitiorum differentia computari queat, atque simul indi- cari, quä ratione latitudinis vitium ab illa pendeat, intelligitur, hac: via ad veram altitudinem poli inveniendam posse. perveniri. Huic fundamento haec methodus vi- detur inniti. — Elegans formula, quä solet trianguli sphaerici, datis. tribus: lateri- bus, quilibet angulus inveniri, nobis dabit: 5 cos} — (*) Connaissance des temps 1817. 287. = Dissert. laud. 76, — Corresp. Maihem. et Physique , III, 1827: 286, (r) J. J. Littrow, Pop, Astron, 1825, Th, I’ Abth. IL. ı90. — P, Ducom, Cours d’obserw. naut, 1820, 87% COMMENTATIO ASTRONOMICGA. 21 BER Bee Ab Abe rd) sin. 3 (pı+ 1— 2) sin. p sin. 1 « ı ’ zit a e arhe cosda. u 472% rl p SE ORDER: az, 2’) sin. p’ sine I Hi igitur sunt angulorum horariorum approximati valores, — Sed in trigonometria sphaerica, ubi de vitiis agitur ex aestimationibus ortis, demonstrari solet, errorem in aestimando quovis trigoni latere ad vitium anguli adjacentis inde ortum esse in eadem ratione, quä sinus hujus lateris aestimati est ad cotangentem alterius anguli adjacentis; ita tamen, ut oppositum sensum haec vitia habeant, quando posterior angulus sit acutus , eodem vero sensu sumenda sint, ubi fuerit obtusus. (*) Quae si in nostrum usum comverlerimus, erit; Speer ge ae een sin. sin. 1 cot. w \: R cot.Z' id est, vitium auguli horarii ? (- - =) vieibus, — vitium anguli horarii P (- ) sin. sin. 1 vicibus, — continet errorem aestimatae latitudinis. — Ergo cum Z? computatus differat a vero quantitate 3? , atque ZP’ computatus differat a vero quantitate 3”, differentia horum angulorum a discrimine vero differet quantitate 3P —3P’. Nam si P, P’, veri sunt. angulorum ‚horariorum valores, habemus: 19% 0“ PP Pp NR Bag? He ed P-P=Pp_Ppı+s3p—_3P et (P—-P) —- (P— P) =3P — 3P" Sed' vera differentia angulorum: horariorum nil 'aliud est, nisi summa temporis elapsi atque differentiae adscensionum Tectarum; nam: ISPZ —- 1SPZ—= SPS” + 418"PS7 id est, si angulos. horarios!ı ante meridiem 'negativos ponimus: ready ln— Pr Ergo: sp —ı3P =(— oa) +T—- T)—-(P—P) ° NA 7 Gi No8 7 ‚ id est: — 3 A Se RT, : te 2 — cot. ’ sivez ()- = —o)-(—-N+P—P unde; = sind. ze ae weny@-n ubi (*) A. G, Kästner, Asiron. Abhandl: I. 10% = Delambre;, 1. land, I, 256, C5 32 GERARDI REGNERI FOCKENS ubi ( — ao), (7 — 7), civcumferentiae partes esse, non diei, Be suä quisque videt. Azimutha Z, Z’, ex bis aequationibus inveniuntur: sin. Z= a. «sin. P sin. Z— "UP sin. P sin. 2 sin. z* Jam vera aequatoris altitudo erit: P=2+3. Sed quoniam: pe eg igp ech eo zn, sin. Ü inveniemus etiam vexos angulos horarios: Per zigepe 2 6277 ER, u pn 0 Z ) TER SR Unde vera observationum tempora sideralia prodeunt: DPu un Ay sin. 2 UN . cot. Z’ 5 De sin. 2" quorum excessus super horologii tempora dabit hujus retardationem. — Habemus igitur has septem aequationes: ö gi sin. s(p+1!+z).sin.2(p+I—:) _ s pay #ierlsnmibrıen, “s,0eie ah) v er (per ale pie) EN sin. p. sin, I sin BE ernia (5) sin. 2. N 2. Sin. 3 “-.* else (4) bIH C05s bIHl p' COS. sin. p sin. sin’ Zi= sin. Z sin. Z’ al=esife im (22% ((&’ -)—-(T— Tr P- — P))...(5) cot. Z BY, ie) DL HM en ie dh) T=P+e—- 7 $ N 10. Plerumque paulo diversä ratione haec methodus propenitur. (*) Scilicet in AZPS (fig. 4) =, P, 2, praebent Z horarium P, unde tempus approximatum observa- tionis innoteseit atque tempus 7” alterius observationis corrigi potest. Igitur obti= nebimus ZP’ correctum, atque in AZPS, datis z', ‚p', P’, aequatöris altitudo tio- (*) Ducom, 11,85, „= Delambre, Astron, Theor. et Prat. II, 642. COMMENTATIO ASTRONOMICA. 23 computari potest: hane appellemus %. Jam in ZP propter adhibitam latitudinem vitium commissum est, quod Quantum sit, ex hac aequatione cognoscitur ; yPp eh N, tot. Z N \ N sin. LI ip sed verus: Pr’ =P—- @«-.—(T— 7 eujus loco posnimus; P’=P/- (@—o)—-(T—-T) ergo: _ 2 P-P=sPp=—%F u=P—_Pp=3P Hoc igitur est Yitium in Z.P* commissum, zu hanc vim habet in latitudinem inde Computatam , ut sitz yo, pP cot. Z’° 5 Igitur ;j Yy= ur D rn. $74 übi si posuerimuss av =ı 7 2i93 zZ erit : ee; Sed Iprantevch'y vera ee yzl+Nzy Hi Ergos enenlep—in dp obo - x Ney-ı-ly Jr 02 Ba ey Mt dere a cot, Z’ ” une 1— - cot.Z’ — co. Z° .Y 1910 ib a Jibah. as = sin. Z 00,7 ” ah U, 807 2225 er w Ze 9) ftaque vera Fri '» U PZTIALN Et verus. Z horanius ven P = fen eP=P—- — . F sin _ Systema aötnatichum hoe est: sin. 2 +! 2).sin 2 1—z E C08 z P= V (2 ” = 7 (p > In [ur Baer er ur er (1) ne DTURNN EN Tg sin.X cos. Fr P . t . a : L sin. ıb 5 sin.X cos. Z’ | (*) Proprie tamen si ponimus: co, X = im th 2, etz sin (KmZ = (Ye I). 4 GERARDTI REG: NERI FOCKENS cos. 2 IE Algen] Con Pier era ld) Oh arrp deep 1 aakituince” And yZatyeerrnrernenenen nen.) S een ' ; ? HNENDZUDI . ® sin. z=- ‚sin. Pie a 0a s1l6) sn. Z = m 7 z. sin. P o.0..(7) sin. Z cos. Z' in ZUR 5 9 en iS Eeuiaunag. aaol. EAU cot. Z : Fa] lee (10) ae re Me al he en > dp) T=P+a- Sed ponamus, bis eandem observatam esse stellam: in aequationibus nostris erit @ — a=o0, atgep’—=p, sifixa fuerit; sin vero solem observaveris, media po- terit declinatio adhiberi. t 7 NND "11 2 . 2 fr Y Differentia adscensionum rectarum et temporis intervallum indicant Z$PS’ (fig. 4.). In APZS, datis lateribus PS =p, ZS = z,.ex aestimato valore Z lateris PZ invenitur ZZPS = P. Simul autem, adsumto' alio hujus lateris valore + a, ex iisdem datis invenitur alius ejusdem anguli..valor, quem vocamus # Tum, sub- stractione facta, habemus &tiam duos valores anguli ZP%S°, 'quos significamus lite- ris P’, #. Tandem in A PZS’ duplex valor anguli-ZPS’, conjunctus cum p’ afque. z‘, dabit duplicem valorem lateris 2Z. Alter sit. y, alter % + © — Jam hoc modo ratiocinamur: Sn, Colatitudo aestimata Z dedit correctam % Colätitudo--aestimata 2 + a dedit, correctam/y + « Ergo colatitudo aestimata Z-+ x dabit correctam Y + y Igitur quoniam a disceriminis inter colatitudines aestinatas dedit z discriminis inter ; URLS - PL. ne correctas, sequitur, ut x discriminis ınter aestımatas det z .x discriminis inter cor- vectas. Jam ponamus, y-illam esse quantitatem, quam addere colatitudini & de- Ä er ER 3 Lu beamus, ut veram colatitadinem %Y obtineamus, apparet esse y—= ae zz Sed ut colatitudo correeta sit vera, oportet ut eliam aestimata vera sit, i. e. aequalis sorrectae. map : > Inde: Ar Hs =y-4J ergo etiam: Its =vV+&©r a unde:' get a— ua et erit vera aequatoris altıtudo vymlil-+ı. Eodemque ratiocinio reperiemus verum angulum horarium P, Nam "COMMENTATIO ASTRONOMICA a "Nam colatitudo aestimata 2 praebuit Z horarium P, et colatitudo aestimata Ta praebuit & horartium +: ägitur a ea he inter ante praebuit 7 — P er inter angulos horarios ; ehtzrga x "discriminis dabjt © -.(«—= 2) Sed. cum x sit verum vilium aestimationis, id est, id quod aestimatae SEINE 2 adjicien- dum sit, ut veram aequatoris altitudinem obtineamus, et cum praeterea verae aequatoris altitudini non nisi verus’ angulus horarius P conveniat, neque possit ex . . . .. 5 x illa non -verus.hujus valor inveniri; apparet, quartam proportionalem a% (7 — .P) illam. esse "quantitatem , 'quam sign ‚oporteat-angulo ?, ut verum angulum ho- zaıiım P reperiamus. ‚ Igitur2 = -.(v— PJeP=D-: Be Convenit his uti. formulis: re (p+il-%) cos. z ‚sin. pssine 1 een ee. (1) eg) iin EP HUT Dem: PHÜrD)-E . 0) ; sin, p sin. (+ a) P=t—P......0) NE En BO an oa) 18. 8 — ig. p' © P/...(5). ie" —ig.p cos senr222. (6) _ cos 2 x cos. 2’ ; RE Ge N na Fo weine (7) sy nr 0 le. 55068) vaEX th Vene H Yes esnenen (10) 1 = = —.a “eo... (11) e=l#.@—P ee) VI r%. mele.. (iS) BEP DR 2 oe neo en...» (14) $. 12. Sequitur methodus Doumwesiana nostratis, quae requirit -aestimatam latitudinem ”%, declinationem solis d, duas altitudiues solis a, a’, atque tempus inter observa= tiones elapsum 7. Sed hie quo magis Douwesii ipsius haec methodus’ esse videatur, non aliena, eandem,, quam ille dedit, demonstrationem lubet exhibere, quae non, ut, assolet, e triangulörum sphaericorum contemplatione analyseos ope derivata, . ex arcuum, quibus baec’ triangula constituuntur ‚ lineis goniometrieis orthographice pro- en petita Sur Dr synthetica est. m Ed nat RR ; Igi-i .(*) Voyage fait par ordre = Roi, en 1771 et 1772, ‚par MM. de Verdun de la Crenne, de Borda Pr Pingre. 1. 340, suiv. (7) Verhandelingen uitgegeeven door de Hollandse Maatschappij der Weetenschappen te Huarlem. D I, 26 GERARDI REGNERI FOGKENS Igitur (ig. 7, quae tamen non est Douwesiara) sit HPR meridianus, HOR horizontis, EO aequatoris, PAR paralleli solis diameter, $, 5’ puncta hujus pa- ralleli, quorum altitudines observatione determinatae sunt a, a’. Praeterea sit MS—MSZE Ha Seat Jam 1.) i4BD=/IFPB=/COR=Xi R:BD= se. ZLABD:AB BDx sec. x AD == a Wal Habemus 4B expressam partibus radi OE, quoniam BD = sin. a’ — sin. a his partibus est expressa.. Sed quia PC < OE,.4B plures continet partes radii PC, quam radi OZ; atque adeo: AB in partibus radii OE : AB: in partibus radii PC = PC:OE = Ro:sec. LCPO = R:sec arc. EP = R: sec. d. unde: A4Bin partibus radi PC = —; er AB in part. r. OE seite AB= gen Fizmermnd 2.) N ER 5.) SS, SN, perpendicnlariter insistunt lineis MC, PC. — Ergo ZSSN = ZMCP = arcui- MP, qui est distantia medii temporis- intervallifa meridie. Hunc appellat Zzempus medium. 4.) Praeterea: SS':R= $S’'N:sin. ZLSSN ES: R=-S'N :2 sin. LS'SN: ergo: 2 sin. LS'SN — —_ = Ne Nee BD sec. d sec.ı cosec. Z £ R3 5.) Jam: PS=MS'PM (*) PS=MS-+ PM Arcum PS! vocat tempus, elevationis. Inde corrigitur horologium.. 6.) Porro: PB =.sin. vers PS’, radio PC. 2 sın.. MP = Igi- E 1755. 137, volg. ubi primus ipse: suarm methodum: proposuit: sub: titulo<- Verhandeling om buiten de Middag op Zee de waare Middagsbreedte: te: virnden: door Corwelis Douwes, (*) Hoc signum indicat, duarum quantitatum minorem a majori substiahendam: esse, ut differen- tia_ semper sit affirmans. a COMMENTATIO ASTRONOMICA 7 isitur, PB in partibus radi OE = tt tern PS 7.) Dein: PB:PF= se. ZBPF:R TE, pi Bart. I OR sec. d R:. sin. vers. PS’ "sec. d sen} 8.) PF addita lineae AK dabit PK, quae est cosinus distantiae meridianae solis a verlice. Porro yz=p-—L Itaque primum quaeritur BD = sin. a’ — sim a a ces. eeneeerenl) id est: seu AR = ergo: PE= D “d.sec. A az, dein arcus PM, cujus sinus — Sure deena ann. 31 terre en.e (2) parro erit: PS MS Alkyra som anesın eibusimugee .’e AB) R2 sin. vers. PS’ a Eee ee nnd) ita obtinebimus: cos. em din PFuncnannsenunes une. (5) unde reperietur: =p—{. erereenneereeneene en (6) Priores quinque formulae in unam hanc cogi possunt; c0s.{= sin a + PF AR? sin. vers. PS’ sen ds. = sin. a + R? cos. d cos. x (1 — cos. PS) = sin. @ + Rz cos. d cos. x [ı — c0s.(MS’ PM)] ==sin,a’+R2cos. deos..| ı 1—cos. (Msmwrecsjasin=(? BT =))] . _ sin. a’ - a — sim a =sin. a’ + c0s.dcos.r | 1— cos. Zt arc, sin. 20s.d cos. BEWTTER Zt ah facile derivavimus tn sin. E(z-+zP) sın. (z — z’) sin. p sin.T sin. 2: “er errerneeene(“) 0.y=2 sin. p sin. lsim»ı2( Dm&) neereeer22. (BP) cs. 200.2 (y-+ 2) cos. MITTEN DSO CL TODROOnD9 (r) RT been ee lan ade nen) quae fortasse non nihil habent commendationis. _ -Religunm est, ut de Prineipio hujus methodi paucis agamus. — Itaque primum approximative deren linea PK, ie. sim (b+d), quae accurate cognosci aegtit, quoniam ipsius % non wisi aestimatum valorem habemus. Dein accurate definitur lineola PF, cujus eo propius ad veritatem accedet valor, quo major fuerit ipsius PK ad PF ratio; ji. e. quo minor fuerit PS’, ceteris paribus. Huice PF, ita Da quam atque:, = sin. a + sin. zZ PIm 2& GERARDI REGNERI FOCKEMNS quam accuratissime definitae, adjieitur Z’K, i. e. sin. a’, observatione reperta. Its prodibit valor lineae PK, qui, si justus non sit, justo tamen proximus erit: igitur, quae inde determinata fuerit: latitudo, ad veritatem accedet ita, ut pro vera- possis haberi. (*) $. 13. Si nobis concedimus declinationis constantiam, habemus aequationes: c08. 2’ — c08. p cos. d + sin. p sin. w cos. PF c08. 2 = cos. p cos 'b + sin. p sin. ı cos. P Ergo: cos. 2" — 608.2 = sin. p sin. w (cos. P" — cos. P) 2 sin.a2(<+z°)x sin. 2(z—z)=2 a: sin. w sin.2 (P + P') sin.2(P— P) sin.3(P+ P') sin.2(P— P')=sin.2(z+z')sin.! (<— 2’): sin. p sim do... (a) Jam si, perspicuitatis eausa, omnes angulos horarios posilivos ponimus, prioris mem- bri alterutra quantitas erit cognita. Quoties enim ad eandem meridiei partem utra- que facta est observatio, er dabit 2 (P — P’); quoties ad oppositas par- tes, idem indicabit 3 (P + P’)> quippe in illo’casu. 2(P — P’),;, in hoc autem 3 (P + P’), observationum:intervallum est’, quod , etiamsi ceterogum justum cujus- que tempus nos lateat, tamen accuxate potest ex horologio cognosci. Igitur, alteru- trä harum quantitatum cognitä,altera poterit, ope latitudinis aestimatae, formulä (1.) reperiri. Igitur innotescet ipse ZP,aıque LP. Ex alterutra possumus . hoc modo eolatitudinem invenire : j A N) c08. y ='C08."% 008. 2:00. P = es euc, une ee ld) WB, Ent als eh antayorer aasheta nenne (4) Atque haec ea methodus est, de qua supra ($.1o.) egimus, ı nisi quod hie correctio: omittitur. (°F) - Enimvero ex illa formula aliä quoque ratione latitudinem obtinebimus. ‚—. Valor anguli 2‘ formulä ( 1.) repertus substituatur in aequatione cas. 2°. = cos. p cos. d + sin. p sim w cos. P sive:; . cos z! = c0s.p cos. + sin.p sin. — 2 sin.p sin. d sim?z P’ BER 0052 cos. (p —Y) — 2 sin. p sin. v sin; P' aa ur SEIEN ergo: cos. EZ 008.2 + 2 sin. p si. p sım?z; P Ita= (*) Ef. Viri Cl P. Nieuwland de methodo Douwesiana dissertatiunceula, quam habel J, E, Bode, Sammlung Astron. Abhondl, 1793. I, 475.74, (1) Littrow, L I, Il, 2; 19% COMMENTATIO ASTRONOMIE An 29 n Kr (01 rtı ln Itaque ‚formulae hostrae 'sünt :o' ET ille,ta ou : nk sin. 3 (P+ P’) sin.2(P— P)) = sin. (&+#2’) sin.Az — 2’): sin.psin.2...(h) KARA TElP—P) „un-unae. (2) 0. =co:d. +2 sin. p sin. Ban Di...) { DE Re nleeimaın > pi an nacaie, (A) Ecce nos in eandem viam, a ‘qua deflexeramus , reversos.!-Haee,-enim methodi Dou- mesianae analytiea demonstratio est, (”) unde poterimus easdem, quas supra in- venimus, formulas: derivare. (7) — Hine igitur apparet;-unieam trigonometriae for- mulam, adhibitis, quae goniometria largiatur',-adminieulis,- ad. eundem finem „ad easdemque formulas' ducere,, quas»longis ambagibus,. sed: ingeniosissime, Doumesius invenerit, Ge..,14,. Ber | e Tandem huc quoque pertinent altitudines aequales, quas barbare corresponden- tes appellant. Nam si ponimus,, observatas esse horas a quibus idem astrum mane et vesperi eandem habuerit a vertice distantiam &, datis duabns-altitudinibus et’ in- tervallo, secundum unam e praecedentibus methodis Jatitudo poterit computari.’($) At multo breviorem viam inire Possumus; nam quoniam iisdem altitudinibus ad utramque partem meridiei conveniunt üdem anguli horarii, erit (fig. 8.) 2SPM = 2S’PM. — Itaque 3 (7’+ 7) erit tempus culminationis, et 2 (7’— T), in gradüs conversus, angulus horarius utfique observationi ctommunis, quo cognito da- (*) C Bohnenberger, Anleit. zur Geogr. Ortsbestimmung, 1795. 277, sqg. — Klü gel, Astron. Jalrb. 1798. 176 — Delambre, 1.1. IH, 646. — alıii, (7) Itaque ($. ante.) in aequatione (2) x nil aliud est, nisi PM, i. e. distantia puncti M a meridie, sive medium tempus — z (P + P), si ad eandem; =2(P—P‘), si ad diversas me= ridiani Bartes pbservationes © z J “ (8) Ponimus altitudines aequales ‚Ver revera, quas observavimus,) hae 'tales fuere ; sed: nihilominus altitudines’ verae' propter: refractionum. inconstantiam differre potuerunt, et; non, pöluerunt non differ- re, quotiescumgue aeris) temperies ‚inter. obseryationes, aliquantulum mutata fuerit; Quod autem inde vitium, exsislit, am paryum est, ut defectus xigoris salis superque formulae. simplicitate compenselur.- Vid, Biot, Astron, Phys. 1. 416, sgq. en e ln den D5 L 50 GERARDI’REGNERIT\FOCKENS el) declinatione et altitudine mensuratä, latitudo. potest; his formulis inveniri: s 18«- PM= 17:0 pP» ‘cos: P 7 cos. ZUM = 008. PM \ -1e0% P ern. PA PUH-—MZ Haec de fixis, 'quarum est. Bash declinationis variatio s ‚dieta ‚sunto,, Quod si. vero solem observavimus, error, ea hac variatione, oriundus, major, est, qam qui possit negligi. Igitur ante 'meridiem>distantia 'polaris sit, PS =.p, dein. augeatur,, atque post meridiem, ubi eadem altitudo fuit observata, sit 25° =p’. Ergo citius, atque öportuit, eandem altitudinem ’adeptus est, unde ZP > 4P’ atque, verae meridiei tempus non erit, 2(Z'+ 7'), sed angulorum horariorum semidifferentia, in tem- pus conversa, erit addenda. Haec quo pacto reperiatur, hoc loco non possumus ostendere. Itaque formulam sine demofstratione apposuisse sufhciat- P'—P=(p—p') (tang. ©: sin. 3 (P + P)— eot. 5 (p + p'). cos. 3 (P’+ P)) Posterius membrum correctionis meridianae duplum est. — Jam vero habemus: =4(P r. PN) LE(2— PN, ‚et formulis supra citatis uti possumus. CAPUT> TERTIUM. DE METHODIS CIRCUMMERIDIANIS %. 1 Mi ertenns vidimus de duobus observationum generibus, quorum alterum in culmi- nationibus versatur , alterum in stellis, quodlibet paralleli sui punetum occupantibus. Tertium genus est obseryationum eircummeridianarum, quod, — quoniam ab utro- que antecedenti, magnopere quidem diserepat, sed tamen ex iis aliquid decerptum suumque in usum translatum habet, quod originem suam arguat — disjunctum a re- liquis, proprium caput constituere jussimus atque in hune ultimum locum rejeci- mus: — ubi non fuisset alienum, observatioribus: eircummeridianis quid: proprie esset intelligendum, initio explicasse atque“.notam,"quä dignoscerentur ab alis, ostendisse. Et hoc quidem unusquisque vider, observationes intelligi factas in vici= nia eirculi meridiani; ipsa vero haecce vieinia quousque extendatur, et ecqwan- do, a meridie proficiscentes, ad terminum harum observationum perveniamus, non= -COMMENTATIOVASTRONOMICA.) 31 nondum explicari potestz "id quod est omnino \singulare, atque ‚proprium huie me = thodo, cum! inreliquis 'rebus‘ omnibus ‚' quando.yerba quis.facere velit, initio ar- gumentum accurate definire et quasi lineis describere soleat, quas transilire ne- fas sit. Enimvero nos, ex, unico prineipio omnem hunc locum explicituri, spon- te et ducemur ad ipsam hanc quaestionem, et ejus solutionem, i. e. terminum obseryationum circummeridianarum, inveniemus. _Quapropter ad exponendum hoece principium jam ‚statim., -scedamus. — Ejusmodi illud est,. ut, inventä formuld, qua possit unaqua-que distantia zenithalis ad meridianam reduci, hine alia derivetur, quae unice ‘parvis altitudinum variationibus' inseryiat et commodior, et ab altitudine poli quam minimum pendens,'ita ut‘ ejus äestimatio sufhciat. © Ita determinatä distantiä zenithali meridiand ex observationibus revera extra meridiem inslitutis, atque accurate cognitä declinatione, simplici additione latitudo poterit inveniri. — Sed quoniam haec altitudinis- variatio reperitur ‚e. contemplatione trian- guli ‚sphaeriei, cujus a nobis jam. frequens facta est mentio, intelligitur, hac parte methodum nostram cum ea, quae ‚snpra (Cap. ll. $. 2.) exposita sit, esse cognatam, et quoniam'ex illa’Variatione /distantia.-zenithalis meridiana atque inde latitudo ‚re- peritur, apparet, dehine omnem hanc methodum eanidem esse, quae. ante. (Cap. I $.'5.) a nobis explorata sit. Sy 7 'Sed,"ut ipsam rem aggrediamur ‚ z-appelletur alicujus stellae distantia zenithalis observata,|reliquae vero literae eundem, quem antea, sensum habeant. Erit: 608 2 005. P cos. d + sin. p Sim. db cos. P c08. pP cos. -+- sim P sin. % (1 — 2sin. ®2P) 05. P-008. y + sin. P sin." — 2 8in. p sin. Wsin, EP: i 008. (p— pP) — 2 sin psimp sin ı P. Sed quoniam supra ostendimus, esse v=p—%,eiteiamt=p—ı ‚cos. &— 2 sin. p sin. y si. 2 P v.N IA Ergo; ; cos. z = Er 008, & — 00%». 2 = 2 sin. p sin. U sin. 22 P 2 sin. 3. (+ S)wim: (2 — 2 sin. p sin. sin.» 2 P _— I = 2 E+Z=p—t+:% Penatur: z2—- g=%, et: 34) Ergo 'erit: ; sin.(p—Y -+23%) sin. 29% = sin. p sind sin. »2P ine sin. p sin. ıh iz BROT) ES ala eh m 4 (RM) sin. (PER) v m (*) Vel elegantius ita: 2, 2, appellentur alicujus stellae duae quaelibet a vertice distantiae ; erit: 008, & 53 GERARDD REGNERT FOCK-ENS En igitar formulam, ‘qud' cujusvis'distantiae zenithalis 'super'meridianam excessug imveniatur jr PR a illamoquidem; ıat. ne verams> rltigpk cognilis p,!d5 25 2 mn J yıi 9 11296 som z REINE RETRO on ek cos. 2 Ca ı ar sin, p sin. se, cos. pP ; = cos. p cos. vr sin.'p sin. b cos. P, 1 . ; — sin. p sin. V ann cos P)’ u it io sin. 3 le + +2’) sin. 2 (2-2?) — sin. ‚p Sin. "Ds. E (Pi +ÜP') sin. Z(P = PN Jarı ponämus 2? — meridianae 'sideris ‘a verliee“distanliae = Dyerit LP" 180°, si versus, austrum; 0%, si'versus septemtriones hanc disiäntiam observavimus. Ponamus.semper,2P! — o,,atque nume> reimus, jangulum böranisiresß R ab, illo anadspnile ‚meridiani, in. quo eylpafnst ‚astrum, ‚Praeterea pona- must ze dd, erit: 3,(= 4 2) lg + £.et habebimus : og er 2) :öin., Bat sin. p sin D sin.» 2 P.; si} 9n0l lqn { > sin.z = sin Ben Y eiusinsrailP 9951 ni sa ge PRORR A sin. (&. +2 d£) = £ est fünetio Ta Eh _ i yalıyo quoniaın in dehuenda [4 keimper ad'p, », füisset ei a maluimus i in aequatfone hostra lörinerh rem’ ad has quantitätes tradücere, 9 mu BETT Ceterkin aequatio (1) ita comparatalestj! ut lad! ones’ Casus’.solvendos: 'sufhciat, modo Be dili= genter allendatur ‚quae supra»( Cap\li:$ 3. ):de ädseribendo magnitudinibus/,positiyos atque negatiyos valores dicta sint, Operae pretium erit, breviter illud ostendere, Diximus 2380 semper esse: cos. A 008. %& ol ub .. AR sin. p sin. W ıp £ Eh 2 sin. a re er B u HE ) „sin. ? 2 ‘. . (1) ee [ Hape Surellsergaene mrmaibsrnge tar mist 2 8) A) Itaque si obsersayimns, astrum prope quadrantem meridiani australem (nam unice nunc “ phaerium nostrum cogitamus) erit p positivus ale, > Hz Izitur % erit posilivus y &l’euhi praeieica. 3 atque & positivum habeant valörem, erit: . ae ee yap-z pngest Er a ET le) B.) Gulrainatio fiat: intra verlicem atque ‘polum. "Erit.p0=Fy seda. > 08 EU SEE PS i 85m. 6 A PZ nah VOR EER N Dul0 Ir Igitur habemus, si potestates sextam superantes anguli P negligimus: _ sin. p. sin P: 3 28 sin. 2 p sin. a ne m (2- Zm.)- 2 sin. ne u -: at) sin 3 p sin. ı a Ba PETE ER N RN COMMENTATIO ASTRONOMICA 57 Aut si rursus ? = 900 2 et arcuum rationem rationi sinuum ee ponimus: he ET aa. (450 n) * sin. 3 1" . —— ie air .col.(pP— Y) "sin. (pP—y%) sin? (pP — = m. > In“ 3 4 (450 2) Sir. 1 r”, False — 0,000009345545.22% » 32= 2 (450 2) sin. 1" .coh ABllma een on0n. sin. ® sin. ® p sin. ® 0) in (p—W)' .col.2(P—-YV)— .:.2:.2...©) „ein. P sin. sin. (P — ) sin. 3 p sin. > ı sin. > (pP y) % 5 3% = 1,965495414 n ® cot.(p=\) -+- 0,000000000088963 z © Haec igitur eadem est aequatio, ac (1), nisi quod in 3%, 2 P, arcus ipsorum si nibus substituimus, quod. tamen si de tantillis arcubus agitur, nullam magnopere vim habet. Itaque ‘si de variationibus altitudinum, cuae non procul a meridie distant, sermo est, posiremxus. hie valor arcüs 3% verus haberi potest, in quo tertium membrum, et quae deinceps sequuntur omnia, tuto‘ possumus omittere, quippe quae, nisi quis casus fuerit extraordinarius, ipsius 3° valorem admodum parum mutent. Quod quo magis appareat, ponamus-altitudinem poli 52 graduum, quae est media fere Patriae latitudo, declirationem autem + 25° 28°, quae est solstitialis : estiva, atque sit n= 10. Jam si caleulo terminus tertius supputetur, invenietur ille <'o”, 0005, qui fere 0”, oı fuisset, si z — 16% posuissemus, Itaque si 5£ duobus prioribus se- riei nostrae membris aequalem esse dixerimus, a vero non multum aberrabimus, Hoc posito, differentia aequationum (2), (5), hoc est, vitium aequationis (2); erit: U Aunz ‚sin. psinv Pi /sin.p sin. vw. sin. =p sin.» W en [7220 (5 sin. (p—)) + map (p—»)) ET u) = sin ‚sin p s sin. nn: sin.2p sin ?W sin. sin.3p si sin.?b ) - sin, Psn.(p—v) ERFE An)‘ cot. (p — HD) — in3p— zer yeal (pl) J m... - Jam dba hie P partibus radii expressus est, unaquaeque fotestas hujus P per convenientem po- 1estatem sintis ı” multiplicari' debet, ‘unde; si praeterea P = 'goo z ponimus, prodibit secundis ex- pressa : „Sin. p sin ıb N „f(sinpsin. vd sin.® sin.? p_ sin. 2 W sin. 2 d& 2 (goo n) ? sin ı ar, Dj 3 (900 n)4 sin.3 ı (2 le) AN EN (r = = ..cot. (p — ») r „fin: p sin w sin. 2 p sin 2b sin >p sin 3b n + en. (g00 2) © sin. 5 ı + 5 een zen‘ ceot.(p—b) SEE! Pe. ot p)) =... Vide Monatliche Corresp. XVII, 294. = Delambre, Astron. Theor. et Pratique. Il. 249. E35 58 GERARDI REGNERI FOCKENS sin.2p sin. ? 2) a veol. (p &%) Quodsi noluerimus excedere 0”, 5, habebimus: nm: ins? 0,000009345545 . n* . cot.(p—Yy)<0,5 sin, (p — Y) sin. >p sin. ?w E. g. sit, ut supra, p = 66° 32°, ) = 38°, invenietur: n < 11”, 620. Iccirco ne variatio distantiae zenithalis aequatione (2) computata a vera diflerat quantitate, quae dimidium secundum excedat, necesse est, ut observatio intra — 0,000009345545 . n+. n numerus obseryationum " ö summa angulorum horar, antemerid. — summa ZZ horar. pomer. B i numerus observationum > I Bist Hine compendii fundamentum apparet, atque simul quomodo recedat illud ab aecurata computandi ratione. Nam in termino primo posterioris membri requiritur summa distantiarum a verlice, quae sine dubio est summa distantiarum singularum correcta- zum. Nos autem, quo brevior esset calculus, non- singulas distantias, at mediam ex üs corrigi jussimus. Quod vero ad posteriores, terminos atlinet, in his nihil a no- bis mutatum est, ? wereg“\ Omnia igitur a: sunt aperta, Baer) hörslbeim adsit, eujus, cursum ita ©“ coenitum habeas, ut quodlibet horologii tempus in siderale vel ne convertere possis, adeoque numerum 2 accurate determinare, Postulatum hocce ejusmodi est "uty nisi 'sublevari'illud possit, indes metkiodus snostra ;satis .magnum. caperet detri- mentum. Sed cum unice quaeratur cognitio temporis horologü),;quo.'/eulminaverit astrum observatum, indeque, quot minutis ante culminationem observatio quaeque F fue= 42 GERARDI REGNERI FOCKENS fuerit instituta, computari queat, videamus, qui possit e binis quibuslibet observa- tionibus circummeridianis culminationis tempus inveniri: qua in re, quo generalio- res sint formulae, solem nobis obseryatum proponimus. — Sit altitudinis variatio per proximum ante meridiem minutum /, itemque variatio distantiae solis a polo per unum minutum BD, 1.) Sumantur duae distantiae zenithales antemeridianae z, 7, erit: z=&+-nmA-+n.B menden. B z— z=(r+n)(r—nr).d+(n—n).B 2—2z % SS = (nr +-n).d+-DB ee = BA— Terre 2) n—n Sed (z — n’), intervallum observationum, ex horologio notum est. Igitur et » et n’ innotescit. 2.) Eodem modo, cum utraque obseryatio post meridiem est instituta, quia tum habemus: erit: zn = AH S.e en eeee ( n—n A Ergo rursus ex hac sunima dataque differentia magnitudinum 2, 7’, ipsae hae pos- sunt inveniri. 5.) Denique meridies incidat in tempus obseryationum intermedium. Tum no- bis erit: z={+m4d4+nDB !=&:+n2d—"B z=- 2! =(n+n)(n—n).d+(r +n).B zo 2’ y er a N av =225:4-50 )eoecees,asrunen.(P} nn Sed hie (z -+ n’) obseryationum intervallum est, adeoque cognitum, Ergo rursus inveniuntur 2, r% Hme (*) Evidens &st, aequationens 4 guficere, modo n, rn’, ubi pertineant ad obseryationes pomeridia- was, babeantur negalivas COMMENTATIO ASTRONOMICA. 43 Hinc a meridie quot minutis utraque distet observatio, reperitur; qui numerus minutorum , additus observationis eonvenientis tempori, ab horologio indicato, si fuit ante meridiem instituta, aut ab illo subductus, si: post meridiem, dabit quae- situm horologii tempus ' meridianum,. quo -cognito, si plures observationes factae sunt, facile cujusque a meridie distantia, sive numerus » poterit inveniri. — Cae- terum in (z) si ponimus z — 2’ = 0, id est, altitudines aequales fuisse, repe- riemus: F B BE Rai nee ana .e.0 eujus dimidium est correctio meridiana, qui, si jtemporis intervallum 20 minuta non excedit, semper uti licet. Nostra vero in causa plurimum illa commodi habet, tum quia calculus est facilis et pene nullus, tum quoniam in ista observalionum vieinia nil vetat, quo minus unum plurave altitudinum aequalium paria sumi possint, (*) Se 9» Jam ponamus, paulisper ante meridiem obseryatas esse duas distantias zenithales z, 3, alque temporis intervallum animadversum. Habemus. formulas : t=z—- n"d—-nB e=:’—n®A—uB in quibus, si pro z, n’, ponimus valores supra (z) repertos: =: ( = :4-5)+@- m) ‚atque si ponimus? d=z—2, = n— n', habebimus meridianam solis a verlice -distantiam ex hac formula: so) (d+#A-—iB? _ (d+PA—tB (den (dt 4N? B Far: 412 4 Error Trage 2:4 Ar B eujus ope haee quaestio solvitur; Inveniatur altitudo poli e duabus altitudinibus cir- - cummeridianis et temporis intervallo. At si tres sumtae sunt distantiae zenithales z, 2°, z”, poterit 4 eliminari, atque ex ipsis observationibus inveniri. 1.) Ponamus omnes ante meridiem, Habebimus: ” (*) Bohnenberger, 1, I. 370, segg. 44 GERARDI REGNERI FOCKENS z=&ö{+-m.4-+n.B s»=&+n".d+n.B z"=&-+n2.d4+n".B zz’ =(n"—n").d-+(n—n").B Ef "= (n® — n"?). dA + (a — n").B — z(r +n").d4+-B ——=(n"—n").d4+B n—n [2 A H dar _ Fe = (n—n):d zz" u A TE don veke lalate te n —n 2.) Sint omnes observaliones pomeridianae. Invenietur: 2 — 2" A Memo nennen n—n 5.) Ponamus z, z’ ante meridiem; 2” post meridiem. Prodibits z—." er DE Eee 5) um Ber won 4.) Ponamus z ante meridiem; 2°, z”, post eam. Erit: (a) (2) (d) In aequationibus nostris (a), (2); (ce), (d), oecurrunt altitudinum differentiae, atque temporum intervalla, quae cum cognita sint, inzioteseit eiiam 4. Dlo au- tem reperto, supputantur summae binarum a meridie distantiarum ex aequationi- bus (&)> (ß)»(y); ita rursus eujusque observationis numerus 2 reperitur, et hi va- lores, in aequationibus (5) substituti, quaesitam dabunt distantiam zenithalem me- sidianam. Ttaque si tres eirca meridiem observationes factae sunt, habemus: (*) Rursus (a) sola sufliciet, si post meridiem n, 7’, n! habentur negatiyae, 4 COMMENTATIO ASTRONOMICA dzen—n . a—n" n.— m 177 2 —z B nn" = — „41=-- ((n + 2") + (rn = n”)) z z=z—-nmA—nB 72 45 aut si pnimusı: 2 !=d,=— "ad, !?— "=d;n—n=t,n—-n=t, n"—n"=t"; eit: a ed SEURT 777 Ani td’ Et" 3 Pu ET ee =? dt’: — N ut EN ad (Fr DE tde? — di wi’ Be N ET gr (dr Sr Aar — di) Ex hac igitur formula meridiana distantia zenithalis invenitur, nullä latitudinis aesti- matione, nullis item trigonometriae adminiculis adhibitis; unde habemus;; si ponimus . & + du ti" Be Zi—uzi: SZ u m u P 416" 4d’ Bi nonimus 2 — 2”: & u dt'= + 11” Ba Z pP RU — Att" Ad h . - d’(£ +1’): et ’B: si ponimus 2’ — 2”: nn Auen * P 14 RE BE 10% In eundem finem, in quem modo angulo horario usi sumus, potest etiam 'adhi= beri angulus azimuthalis; quae'methodus 'adeo similis est antecedenti, ut in derivan- dis formulis, quae huic conyeniant, multo breviores esse possimus, Itaque primum habemus: c08.P = 009.3.C00. + sin.z. sim. d. cos Z aut si ponimus: ZU = 180 — Z: C05s (*) Bohnenberger, I. 1, 295, sqqg. =Littrow, Popul. Astron, Il, 2, 193. = Annalen, IV, xıy. F5 46 GERARDI REGNERI FOCKENS c08, P = cos. cos. d — sin.z sin. d (L—2 sin.21Z°) c08.p = cos. (z-+-Y) + 2 sin. z sin. w sin. °4Z 008.p = 008. (p-+3£) + 2sin. z sin. y sin.4 Z’ cos. p — 00%. (p HE) = 2 sin. z sin. b sin. > Z 2 sinz(p+p+3%) sin. 2 (p+%& —p) = 2sin.z sin. y sin. °; Z' sin. 3 9% sin. (p + 288) = sin. z sin. W sin. 5 Z sin. z sin. V sin. (p+23%) sın. 3 Sin. E: sin. a2 Z’ su 2X ar, EZ ro quo ponimus: PER - PrATn 2% sin. p sin. 2 sin. ’ N u Nr Z" sim. ı". sin. P Aut si azimuthum, a meridie computatum, est 2 secundorum: 8° = A .n:2 = 0,00000242407 .n?. Eure sin. p Igitur si in vieinia meridiani stellae cujusdam altitudo sumpta est atque simul azi- muthum animadversum, ex hac altitudine, ope nostrae formulae, meridiana compu- tari potest. At si velis unice differentiam azimuthorum adhibere, et duas institue- zis observationes, in quibus azimuthorum diflerentia est @, distantiae vero zenithales z, 2’, earumque diflerentia d, erit: ‚._ ten, m 4a2 A 44 Denique si tres observatae sunt a vertice distantiae et cujusque azimuthum notatum ; et poniur z- ! =d,.„-"=d,z2— =d;, Z—- Z=a,2-Z’=a, ZU Lu alenit: Ee (da: — d’a:)? aa’a” B* vg aa’a” (da’ — d’a) da’ — da Rursus hae formulae, si quando fuerint in iis quantitates aequales, multo simplicio- res evadent, Sed in hac re discutienda, ne dicta repetamus, diutius morari pi- get. (*) %. ı1. Hae itaque latitudinis definiendae methodi explicitae suficiant; quarum numerus a me insigniter augeri potuisset, nisi paucas accurate disculere, quam omnes stri- etim (*) Littrow, Annalen der K. K, Sternwarte in Wien. IV. ıx, = Pop. Astr. Th. U. Abih. 2. 199, nn an + COMMENTATIO ASTRONOMICA. 47 elim ättingere maluissem. ' Etenim cum id a Vobis, Viri Glarissimi! in Quaestione Vestra rogatum esset, ut de praecipuis accuratissimisque metholis ageretur, equidem, 'si reliquas, quae praeterea in promtu sunt, omnes explicavissem, quoniam, me ju- dice, aequali praestantiae laude carent, tum ad ipsam quaestionem minus attendisse viderer, tum etiam (namque' fatebor) haud exiguum meo labori onus addidissem. Ce- terae enim, quarum maxima pars in secundo genere versatur, tam implicitae sunt et intricatae, ut primum prolixo opus sit calculo in formulis terminalibus eruendis, tum vero ipsae hae formulae omni simplicitate atque ‚utilitate adeo destitutae sint. Quod aliter evenire non potuit, cum in duabus aut tribus plerumque observationi- bus extrameridianis versentur; atque in tribus pluribusve triangulis sphaericis, ubi pauca dentur, ignota, quae inde definienda sint, haud sine magno labore reperiri possint. Sensit istud Vir Cl. 4.G. W. Krafft: namque « trigonometria sphae- « rica” inquit « ancillatur et subservit astronomiae, sed ita tamen subservit, ut « saepe oflicia debeant extorqueri.,. Factum quidem jam diu est, ut in singulis « triangulis sphaericis solvendis nihil amplius requirere possit aut necessilas aut « commoditas; verum, si non ex unico, sed ex aliquot inter se connexis ejusmodi « triangulis pendeat, quaesitum, tum plerumque omnia nodis ita inter se eontortis « laborant, ut si vel maxime detexeris callum, quo adiri quaesitum possit ‚| accuses « tamen molestiam in obeunda via saepe non exiguam.” (*) Et tamen hae molestiae neminem , opinor , deterrebunt, qui viderit , multiplicem usum aliquod problema habi- turum esse» Sed hoc ipsum id est, quod in iis maxime. desideretur. Ita v. c-in no- bilissimo problemate Petropolitano deelinatio ‘una cum latitudine et angulis horariis e tribus altitudinibus et intervallis investigatur. Quantae utilitati tibi hane declina- tionem fore putas? Num hoc agis, ut inde catalogum ‚Piazzinum aliumve corri- gas? (+) At vero istiusmodi problemata doctrinae campum exhibent, in quo vi= rorum doctorum ingeniis longe lateque evagari, et analyseos subtilissimas artes, qui- bus pollent, explicare licet. Quapropter cum eorum explicato hujus commentatio- nis instituto parum mihi convenire videatur, qui .haec problemata ceognoscere eu- piunt, hos ad dissertationem Z'uylianam, et auctores in ea (p. 9, 1) diligenter collectos, amandamus. %. 12% Enimvero omn:s hae methodi, de quibus disseruimus, pure sunt fastronomieae , quippe quae ıeferuntur ad astrorum obseryationem. Sed alia via est, quä& possit ali- [3 22 (*) Comment. Acad. Scient. Imp. Petropols IV. 1729. zı0. (t) V, omnino Cl, Gauss apud von Zach, Monashe Corresp. 1808, Octob. 27% 45 GERARDI REGNERI FOCKENS j eujus loci latitudo reperiri, abhorrens ab ista coeli contemplatione, geodaesicam dico. Et profecto digna illa fuisset, in’ quam accuratius inquirerem, cum et elegantiae lau- dem habeat, et exacte quaesitum prodat. Sed quoniam a Vobis, Viri Clarissimi ! haec quaestio ex Asfronomia petita est, hujus fines migrare non ausus sum, 'et omnem hunc locum omittendum esse putavi. — Ut tamen intelligatur, quomodo fieri possit, ut absque stellarum observatione altitudo ‚poli reperiatur, hanc ratio- nem, quam brevissime potero ‚in conspectum dabo. - Ttaque:(/ögs 11,) sit P polus terrae, 4, .B duo loca in ejus superficie, eorumque meridiani 24, PB. Ponamus situm puncti 4/ cognitum esse; novimus ergo cola- ttndinem AP. — ZPAB, azimuthum puncti B supra horizontem puncti 4, ob- servatione reperitur, AB mensurd. Haec autem AB, quae est distantia puncto- rum 4, D, rectilinea , si valet zz metris, habemus ; Se 3 uch sive 524,000” — n®: dB secundis expressa undes m on ) I. AB—= 0", 0524 x m in ‚- age Jam in APAB, cognitis duobus lateribus et angulo comprehenso, inveniuntur PB, eolatitudo puncti DB, ZAPB, differentia meridianorum, et Z.4BP, azimuthum puneti 4 observatum e puncto B. (*) il Sed animadvertendum: ı.) terrae figuram perfecte sphaericarh a nobis esse suppo- sitam, quae proprie talis non sit. 2.) hoc modo revera non nisi latitudinum difle- Tentiam inveniri, cum aliä' ratione atque 'astronomice adeo determinari. debeat loci 4 absoluta, quam vocant, altitudo poli. — Quod vero ad illud. attinet, facile. ap- paret, in elliptica quoque figura eodem modo quaesitum inveniri,. modo terrae ldi- mensiones'accurate cognitas habeamus 5 unicum tamen illud interesse discrimen ‚quad caleulus multo prolisior evasurus esset. Altera. difkcultas‘ parvi ‚moment nobis esse videbitur xeputantibus, 'unius semel loci latitudine bene cognitä , reliquorum-omnium, “ quae cum illo geodaesice conjuncta fuerint, latitudinem inveniri; adeoqu& aliquod obseryatorium exacte definitum, e. g. Parisiense, 'tamquam basin 'eligi, posse,; unde - quam plurimorum locorum situs pendeat. — Et hac quidem ratione faeturmsest,iut - ultimis hisce temporibus in omnibus cultioris Europae regionibus pleraqueloca: quam accuralissime sint determinata, . soallco (*) Alm, sten dienste der Zeel. 1322, . ; BER COMMENTATIO ASTRONOMICA. 49 PARS POSTERIOR COLLATIO METHODORUM $ 1 fi 5 altera commentationis meae parte id expertus sum, quod ante me fortasse pleri- que, quanto difficilius sit judicare, quam enarrare; et praecipue quid differat, varias methodos, quibus in astronomia reperiatur aliquid , ordine exponere et easdem inter se juste conferre. Quapropter ut in priori parte methodos, quae mihi varios evolventi libros maxime placebant, quantum potui, suceincte et breyiler explicavi, novi autem me nihil afferre memini,ita in hac parte dedi.operam , ut e virorum doctorum judiciis diligenter collectis atque collatis inter se haurirem aliquid ‚quo meum ipsius judicium de’cujusque methodi präestantia regere possem.:'Qu& in re saepius concordiam horum virorum judiciorumque consensum admiratus sum , quem: minus ex alia quadam viliori ' causa, quam- ex ipsa argumenti indole repetere volui:; Nam quod in historieis fieri videmus, utin enarrandis factis fere conveniant ‚in. dijudicandis autem virorum meritis faeinorumve valoribus plerumque toto coelo distent, id, opinor, hanc causam habet, quod ex iisdem 'quidem temporis monumentis ,„‚salvä fide, non nisiseadem hauriri possunt,, in diversis eapitibus vero. rarissime unus idemque sensus invenitur, — Sed imrebus mathematicis et astronomieis, in dijudicandis et comparandis variis methodis, non potest tanta 'occurrere sententiarum discrepantia: neque enim, ut historici suis opinionibus suoque decori bonique sensu facinora heroum metiuntur ‚sie nobis in ma- thematicis non eadem -judicii, norma: est;. ‚sed quae.hic in comparandis; invicem zmethodis‘judieium regunt, non a sensn illa, verum ab ingenii Perspicacitate pendent, ut, ubi bene cujusque methodi naturam intellexerimns, judicium de iis extemplo paratum et omnibus>idem sit. Quid? si methodus ‚aliqua-requirat ‚ut, decem logarith- mos’ evolvamus in tabulis ‚alia vero,, ut, viginti ,. nonne ‚consentient omnes,illam caleuli brevitate (praestave ?||'Sin»vero haee;methodus semper exacte quaesitum 'exhibeat, in illa vero'pro duobus minutis>sponderi.: nequeat, an „quisquam negabit, hanc metho- dum;quod ad &ventis rigorem attineat,:illi-Jomge praeferendam esse ?, Ita,si, üs- dem! positis, de'me/quaeras,'utra 1ibi methodus.eligenda, sit, ante, mihi ex te quaere- re.liczat ;ı quä wonditiöne druaris , utrüm.mari ‚Nerseris,>an, terrä, meriliani mensuram - G ü- 50: GERARDI REGNERT'! FOLTIKVEN)IS tibi proposueris, an villae tuae situm cognoscere cupias: et haec ubi cognovero, methodum tibi tuam facile assigmere-potere "= Ttaque-i unice agendum est, ut in- dolem methodorum atque naturam penitus perspectam habeamus, quo facto deinde facile justam inter eas gomparalionen, instituere poterimus, Istud igitur a nobis ut'ordine fiat, piaemissis iis, quae in genere de methodorum virtutibus erunt dicenda, primum breviter id dispieiendum esse videtur, quid nos- tra in caussa differat terranitinter atqueimare , Quaeve sit observatoris ‚tam fixi, quam. navigantis conditio. — Inde peculiares dotes erunt derivandae, quas in suis sibi methodis uterque requirat, i. e. indicandum erit, qualis esse methodus oporteat, quae nautis, qualis illa, quae terrae conveniat. Nam id ex antecedentibus jam perspieitur, mutatä conditione, dilectum methodi quoque mutari. — Tum, quöd est. gravissimum, ostendemus, quid ex his in unaquaque methodo reperiatur, qui- busve rebus quaeque prae ceteris insigniatur 5 unde faclie poterimus cuique obser- vatori methodum sibi maxime conyenientem adsignare, et, quid insuper desiderari possit, si quid tale fuerit, indicare, $. 2 ‘Itague quum in omni judieio'formula quaedam eonstitui soleat, a qua recedere in judicando nefas sit, videamus, quid nostra in,causa sit id, quod in aliqua methodo- seguiratur, ut commendabilis haberi possit. = Atque hoc’eonsiderantibus ad twia po- tissimum attendendum 'esse videbatur, eventumy, data, caleulum. De singulis sepa- ralim agemus. Quoniam ergo quaerimus altitudinem poli , id in unaguaque methodo maximum est censendum, ut eventus sit verus sive exactus ; reliquae dotes tamquam accesso- viae sunt aestimandae. Methodus, quam talem 'esse novimus, ut fides ei haberi ne- queat, tamquam inatilis omittenda est, hae tantum usurpandae, quarum bonitas du- bio caret. Neque tamen id postulamus, ut 'omnes aequali rigore quaesitum exhi= beant, sed, quanta enique fides sit habenda, tantum ei statuatur pretium; hoc est, ut ab iis, quibus maxime conveniat, in usum adhibeatur, a reliquis aptiori post- ponatur. ; Altera animadversio versatur in datis. Nam ut in omni quaestione sive mathema- tiea sive astronomica nonnulla cognita sunt, unde .quaesitum, eruitur, sie in latitudi= nis investigatione modo altitudo datur, modo tempus, modo declinatio, et quae sunt hüjus generis. Omnino autem hae quantitates ad duo‘igenera referri possunt: aliae enim observatione eomparantur, 'aliae quaeruntmr ex ephemeridibus, tabulis motuum, eatalogis,"cet. — Interdum ex: solis observationibus quaestio 'solvi) potest., Saepissime tamen 'ephemerides quantitätes-quasdam suppeditant, Sed nihil’absque omni obser- a va= ” -GOMMENTATIO- ASTRONOMICA., 51 vatione reperitur. — Jam in 'ephemeridibus, et qui sunt hujus generis libris, aliae quantitates 'accuratissime definitae, sunt, aliae, ut sunt multae res in astronomia ne- guaquam satis adhuc exploratae, non omni vitio carent. In hac tamen scientiae eonditione fere semper iis; fides haberi ‚posse idee At si majorem fortasse rigo= rem assequi studueris, aut ab iis quantitatibus abstinebis, in quibus interdum errari cognoveris, aut ex ipsis observationibus eas investigare poteris; quae res in astro- rum declinatione nonnumquam usu venit. — Observatio saepissime in distantüs a vertice, nonnumquam in tempore, rarius in azimutho versatur. — In culpa sunt partim ipsa harum observationum indoles, partim instrumenta, quae observationibus azimuthalibus minus idonea esse videntur, ut in universa Europa unus tantum al-' terve. circulus sit, qui pari rigore azimuthüum et altitudinem indicet. Itaque saepius azımuthi loco angulus horarius | in calculum ingreditur, cui unius temporis secundi viium (quindecuplum errorum affert. _— . Methodi autem aliae unicam, aliae plures, requirunt altitudines. Modo tempore Supersederi potest, modo duarum Diasiuuuye observationum intervallum adhibetur, modo vero une solari vel sideralı opus est. — Ita fit, cum aliae methodi obseryationum Aut paueitäte aut facilitate aliis an- tecellant, ut inde methodi dileetus interdum pendere possit. Sic'ubi de instrumen- to dubitaveris, tali methodo conyeniet uti, in qua, altitudinis absolutae loco, aequa- les aut differentiae altitudinum adhibeantur; ubi de retardatione penduli incertus fueris, cujus cursum alioqui satis uniformem esse noyeris, angulo horario observa- \ tionum intervallum substituere males; et sic in aliis. — Praeterea in unaquaque methodo videndum erit, utrum obseryationibus certum quoddam tempus constitutum ‘ sit, an vero ad libitum horam eligere possis. Ceteris enim paribus, liberiorem me- thodum minus liberae anteponendam esse; imo, eliamsi in reliquis aliquid discrimi- nis. sit, vel sic tamen saepius in vitiis quibusdam propter hanc temporis libertatem esse conniyendum, unusquisque intelligit. „Tandem ad nn attendendum est, qui aut longus est atque difhcilis ‘aut bre- vis, et espeditus. . Longus erit, qui longas operationes arithmeticas requirat, veluti trium trigonorum ‚sphaericorum solutionem, cum’ aliis vis idem uno triangulo aut simpliei additione. reperiatur. Caleuli Kaeg, malzu logarithmorum evolvendorum numero judicare 'solent. —_ Difieiiem appello, « qui insignem in "ealeulo dexteritatem aut, majorem quandam diligentiam postulare videatur, ‚v. c. in quo eier 0c- eurrant,, ‚quae signo nutari ‚possint, vel ubiı in lineis ‚gohiometrieis duplices tabulae | adesse, ‚debeant, et et. ‚drequens wransitus fat. a. "logaritmis ad numeros vel‘ Jineas natura es, ubi res omnino ‚tabulıs, ‚vulgaribus absolvi ‚nequeat, 'sed ' proprüs quibusdam in- digeat., ‚Haec, omnia eniqug ‚pauld etereitatiort ı nihil difficultatis afferunt, 'sed Minus, | peritis ‚Insignem_ molestiam greare Possunt, Er wir ob temporis cı caritatem erroris- | a < “eiTE 232 “ a 951) b2 GERARDI RECNERI FOCKENS que periculum, ambagibus recisis , semper rectä viä ad propositum pergendum esse censemus, illius memores: « quod paucis absolvi potest, ne multis agas.’” Hine intelligitur, quaenam in genere methodorum virtutes sint. Progrediamur ad : obseryatorum. conditionem , dilectumque methodi inde pendentem expli- candam, & 5 Itaque in observatoriis fixis, quae publice constitnuta sunt, ea omnia solent adesse , quibus observationes, quas requirat astronomi sphaerica, facile. accurateque possint institui. Igitur instrumenta et goniometrica, tam mobilia quam fixa, et chronometrica aflatim adsunt, et observatores exercitati iidemque quemvis calculum astronomicum edocti. Atque in his omnis scientia nostra nititur: his elementorum astronomiae de- finiendorum curam mandare solemus. In hujusmodi speculis. astronomicis immensum illud opus condendi catalogos fixarum rite absolvi potuit; cujus generis cum omni tempore paucissima fuere, tum in primis memorantur Regiomontanum , Panormita- num, Grenovicense , Parisinum. Sed Praeter haec, quae sunt insigniora , per univer- sam Europam et in aliis regionibus satis multa dispersa sunt observatoria, tam publica quam privata, quae crebris et exactis obseryationihus instituendis haud exiguam astro- nomiae utilitatem. attulerunt..— Onibuscumque ergo contigerit, ut in istiusmodi locis astronomiae practicae operam dare possent, hi invidendä ferme sorte fruuntur, nee quidquam ab iis, nisi quod perfectum et absolutum sit, exspectari potest. — Hos itaque quoniam defectus instrumentorum a. nullo observationum genere prohibet, nec quidpiam alud obstat,. quominus accuratas observationes instituant, eas. tantum me- thodos eligere par est, quibus plena fides haberi possit: contra hae omnes: iis omit- tendae erunt, quae, quod instrumentorum penuriam sarcire, aut temporis augustias supplere, aut minus exercitato observatori succurrere conentur,rigore relicto, calcali compendium sequantur. Neque enim tempus urget. Hodiernus dies aspectum coeli megaverit? Crastinus fortasse dabit. Sin minus, pererdinus haud dubio mitior erit. Periculum in mora nullum est;, et poteris plurium dierum damnum, ubi magis tibi. coelum faverit., paucarum. horarum diligentiä compensare. Quivis intelligit, me sic non loqui de phaenomenis repentinis sive instantaneis „ uti vocantur, quaeve- bis, aut quater per anni spatium recurrunt, qualia sunt. aequinoctia et solstitia, qualia eelipses,,oecultationes, cet. Haec, aut. ex his posteriora certe, una tibi nu- becula surripere poterit. , Sed' in altitudine: poli determinanda, in. aliis: plerisque ,. non. est, quod alins dies alii. anteferatur. Itaque, nisi res tuae te urgeant, mi- te coelum: serenamque ee expectabis , atque id’ maxime videbis in me- thodi' dilectu, ut: a minus. accuratis ‚mnino. abstineas ,. eventus: veritatem. omni. studio; sequaris.. Quae- COMMENTATIO ASTRONOMICA. 55 Quaeri poössit, quanta,sit veritas illa, quä contenti esse debeamus. — Prisco tem- pore Graeei, medio. Arabes, scaphis suis armillisque et umbris usi;, admodum im- perfectas observationes exhibere debuerunt: — et tamen his ideo, quod in istis scientiae ineunabulis ab aequalibus suis suspicerentur „, omnesque in admirationem exercitationis suae facillime raperent, a nobis invideri posset‘, nisi suo sibi quisque bono societatis. salutem- anteponendam esse censeret. Ptolemaeus igitur in altitudine poli Alexandrina totius quartae gradüs partis errorem commisit. (*) TZiycho: Brahe et: Hevelius,, non .potuerunt ad duo. minuta distantias zenithales observare. (+) Bradleius ($ ) altitudinem poli Grenoyicensem anno 1755 invenit 51°, 28°, 5g”, 56 quae nobis est 51° 28° 40”. Videtis scientiae progressum. Quid multa? Nos eo pervenimus, ut in altitudinum mensura, si excellentissimo instrumento utaris, qua- tuor secundorum ‚vitium magnum habeatur, et, si medium ex. insigni obseryationum numero sumatur, unius secundi error haud. facile committi possit.. Hactenus beatam quandam astronomi conditionem mihi depinxisse videor. At ma- jor fortasse pars astronomorum haudquaquam. istä felieitate gaudet. Plerique enim, incitati seientiae amore , sed-aut pareis pecuniis- publicis aut parcioribus etiam pro- prüis impediti , uno alterove instrumento- parvo- saepius atque pravo contenti esse debent. Sed hi nescio quomodo dilectu methodorum. instrumenti pravitatem con- pensant, ut interdum: habilis observator , quique artes omnes. astronomiae practicae in suceum verterit, instrumento suo parvo, sed. bene cognito, meliores- eventus ex- hibeat, meliusque concordes, quam is, qui in,instrumentorum- abundantia cum: om- nibus eandem familiaritatem contrahere neglexerit, aut: in: observando- ad. minutias: minus: attentus. fuerit. (**), Saepe fit, ut astronomus scientiae causä faciat iter et observationibus quam pluri- mis instituendis prodesse cupiat. Apparet, hujus: conditionem magnopere diflerre ab ea, quam'antea descripserimus. Versatur enim maxime in determinando locorum si- tu, quae propriis observatoribus careant et quorum intersit tamen- positionenr in globo movisse. 'Sed hic ultimum rigorem neque propositum: desiderat, nec' admittit ho- minis conditio. Paryum enim instrumentorum maxime necessariorum: apparatum se- eum habere- solet et brevissimo temporis spatio observationes absolvere. ' Haec: ita- que suadent, ne nimis: severum methodorum dilectum: habeat, sed: eliam eas’ arri-- piat, quae omni tempore institui: possint. et: ab. instrumenu‘ bonitate: quam: minimum: pendere videantur., s Sunt (*) Delambre, Astron. Theor. et Pratigue. T, 57,.67:: “ (}) Delambre, Adrege d’Asiron. 43.— Cf..omnino:Bode, über die. Genauigkeit Astrom Beoback-» tungen,. cet. Asiron. Jahrb. 1821..183 sqq. inpr. 192: ($) Besse!, Fundamenta: Astronomiae: Bradleiana.- 1818, 25.. (&*) CL. Bohnenberger, ]..]. 298.- , G35. 5% GERARDI REGNERI FOCKENS Sunt etiam alia, cruae requirant astronomi diligentiam, meridiani mensurae, labo- res geodaesici». In his quia nil admittitur, nisi quod in suo genere omnino perfectum sit, nee quidquam astronomo aggredienti ista desit, quod hue conducere possib, summa diligentia scrupulosaque cura et exactissimae adeo methodi adhibendae sunt; ut ultimum rigorem adsequatur. © Longe diversa est conditio nautarım. — Hi propter continuam navis oscillationem neque libellam, neque plumbum, neque pendulum usurpare possunt. Ttaque aliud instramentorum genus habent, quibus e manu solent observare et astrorum altitu= dines ad horizontem visibilem referre, octantes, sextantes, circulos rellectores: tum, penduli loco, chronometris, proprie ita dietis, utuntur.- Haec egregie quidem omnia ad usum nauticum accommodata sunt, sed nihilominus plerisque rebus accidit, ut ob- servationes marinae admodum imperfeetae maneant, Primum instrumenta rigori re- nuunt. Sextans enim, instrumentum parvum variisque corruptelis obnoxium, ad minimum fere 10”, saepius 50” indicat, et magnam curam multasque correctiones requirit, quarum maxima pars vulgo negligi a nautis solet. Huc accedit, quod ob- servatio saepissime fluctuum agitatione, velorum habitu, aliis rebus, impediatur at- que turbetur. Tum insigne incommodum est horizontis depressio, cujus inconstan- tia incerlas reddit observationes. Nuper quidem huic rei Geleb. Wollaston, Anglus, invento sectore suo , remedium aflerre conatus est; sed nondum hoc in- strumentum apud nautas universe invaluit. Tandem obseryatio fixarum mari aut omnino perfici nequit, aut magnis certe difhcultatibus laborat. Noctu enim pri- mum, quod horizon tenebris latere solet, tum, quod ipsius astri Jumen reflexum: a speculis debilitatur, utriusque contactus admodum lubricus obseryatu est. Iraqiıe nonnunquam, ubi luna favet aut erepuscnlum, ab exercitatioribus insignior quaedam e fixis observatur: vulgo tamen sole lunique contenti sunt, quibus interdum acce- dit Venus cum Jove aliove planeta: quod ni ita sese haberet, certior latitudinis eognitio a naulis non magnopere desideraretur, (*) Caeterum: chronometris in usum praestantiorem depositis, si temporis notitia postulatur, plerumque solet horologium commune adhiberi, quod temporis secunda indicet. — Hinc efieitur ‚tum in altitudine metienda, tum in tempore definiendo, facillime errari posse et fere semper erraris Quae cum ta, sint, gaudemus, istum eventüs rigorem, qui nequeat a nautis atlingi, iisdem prorsus inutilem.'esse, hunc,, quem adsequi possint, omni tempore suficere. Repertae latitudinis enim unicus hic usus est, ut in mappis marinis parallelus terrae notetur, quem observationis tempore navis occupaverit. Ser harum scala vulgo mi- nor est, quam ut unius minuti spatium in iis accurate distingui possit. ; Itaque tale vi= (*)- Th. Lynn, Nautical and Astron. Tables 1825. Introd, 36 sgg- et passim, = Hazewinkel, Yu a 1.1. 43. COMMENTATIOASTRONOMICA 55 vitium, et majus saepenumero, in latitudine commissum, nullius ponderis eensen- dum est. Ubi, navi ad terram appulsä, stationis situs accuratius investigatur,, im- pedimentis magnam partem amotis, observatio melior institui potest, — At si minor eventus veritas a nautis quaeritur , id magis agendum est, ut nullo tempore latitu- dinis cognitione, etiamsi minus certi, indigeant. Nam cum aestimationis ratio valde imperfecta sit, et in longitudine definienda saepius insignis error adsit, ingens pe- riculum , praesertim in vicinia terrae essisteret, nisi quotidie mari latitudo astrono- mice posset inveniri. Itaque illae methodi potissimum erunt eligendae, quae semper adhiberi possint, ne= que certo temporis puncto adstrictae sint, et, quod ad eventum attinet, ita censendum, omnes methodos esse bonas, quae in latitudine vitium non majus admittant, quam id, guod in obseryationibus committi posse probabile sit. — Praeterea hic in censum venit nautarum cognitio. Neque enim ab iis, qui aut militiae navali aut mereaturae trans= marinae dant operam, postulari potest, tametsi sperandum esset, ut omnem calculum astronomicum calleant atque in succum verterint. Itaque vulgo elementa sphaerae, utramque trigonometriam, tabularumque et ephemeridum usum edidicerunt, et me- thodis usitatioribus tempus invenire, pixidem corrigere, latitudinem definire, lon- gitudinem investigare possunt. Nec sane praeterea quidquam exigere possemus, modo ne ita haec problemata solvere solerent, quod plerique viri conquesti sunt, ut praescripta quaedam et regulas sequerentur, parım curantes , e quibus fonuibus illa ducta essent, et haec non tam ingenio percepta, quam memoriae mandata videren- tur. Hinc enim fit, ut, ubi casus paulo extraordinarius ineiderit, praeceptis de- fieientibus, saepius haereant, nec facile novas solutiones addiscant. Et hos equidem miseror,. minime autem iis succenseo. At sunt alii, qui methodos suas praejudi- eatis opinionibus tam arcte teneant, ut, quidquid novi sit, id respuant, et inutile, quippe majoribus incognitum, esse censeant. Indignum et fastidiosum genus homi- num — quorum tamen numerum in dies minui, omninoque hodie rem apud nau- tas, eerte nostros, in melius verti coepisse, Patriae causi, magnopere laeta- mur. (*) — Hinc eflicitur, ad caleulum magnopere attendendum esse, ut sit bre- vis, simplex, facilis, paueas errorum opportunitares habeat, nec ad minutias descen- dat, quibus supersederi possit. 5 4 (*) Quod extemplo videbit, qui cum his ea contulerit, quae Douwesius l. L in praefatis super eodem argumento salis acerbe disseruit, Ex illo tempore 80 an»i praeterlapsi sunt, 56 GERARDI REGNERI FOCKENS S..& Sequitur alterum caput, in quo methodos, P. I. explicitas, ad examen revocaturä et, quä re quaeque prae ceteris excellat, indicaturi sumus, — Ordiamur a methodo meridiana. Methodus, qui .ex altitudine meridiana stellae latitudo reperitur, procul dubio omnium simplicissima est habenda. Itaque ab antiquissimis inde temporibus ad hune usque diem haec methodus ab omnibus astzonomis, tam mari quam terrä, frequen- ter instituta est, — Terrä quidem obseryatio plerumque hoc modo fieri solet. Qua- drans vel circulus exacte ponitur in plano circuli meridiani, et, ubi stella planum illud transit, altitudo mensuratur. Instrumenti positio variis modis determinari, tentari, corrigi, aut deviationis effectus supputari potest. T'ota res eo redit, ut, ubi stella filum tubi verticalem secet, angulus horarius sit = 0. Itaque semel tempus culminationis computatur (quod, si horologium siderale bene correctum habes, est = AR stellae); atque hoc tempore si axis tubi, plano eireuli parallelus, stellam ferierit, instrumentum bene positum erit: quo facto post, dum haecce positio manebit, observationis horam cognoyisse non opus est, cum instrumentum ipsä po- sitione sud culminationis tempus indicet. Atque hinc intelligitur, quo sensu dici possit, in observationibus meridianis temporis cognitionem non requiri. Sin vero instrumentum habueris mobile, quod terrä saepius, mari semper evenit, aut astrum oculo sequeris, donec altitudinem mutare desinat, et hanc altitudinem meridianam esse censebis; aut rursus culminationis tempus ante compulatum ‚exspectabis. (*) — Fx altitudine observata, correctionibus necessariis adhibitis, vera reperitur altitudo meridiana, Apparet, haec in sole planetisque aeque valere, atque in fixis, et, de- elinalione cognitä, nullo negotio latitudinem inveniri. — Jam vero omnium insignio- zum astrorum declinationes ineredibili curä tantäque verosimilitudine definitae sunt, ut, si ab inferiorum classium stellis et a planetis abstineas, quibus uti non opus sit, tuto iis credere possis. Sunt tamen in his insignioribus etiam aliis aliae longe certius determinatae. Sie in et ß ursae minoris, quarum positio postremis temporibus millies accurate obseryata est, nullum hujusmodi vitium committi poterit, et omniuo in triginta sex stellis, quas Grenovicenses sive Maskelynias appellant, hoc vitium ad- nıodum exiguum erit. Plurimum autem polarem adhibent, eäque in observationi- bus gravissimis usi sunt, qui terrae ambitum ultimis hisce temporibus investigarunt, — Saepissime quoque stellas zenithales usurpare solent, quae, siad refractionen at- tenderis, haud dubie praestant,, verum et dificilius observantur, et errorum in de- ien » (*) Bohnenberger, 1.1. 231, 248, 263. COMMENTATIO ASTRONOMICA. 37 « Saepius, enim aceidit, ut tempore meridiei coelum nubibus. obductum sit,., ante me- zidiem, vero, atque post, cam egregia obseryandi solis, habeatur occasio,. omninoque Es ut {*) Philos Transactions, 1803, II, 383, sql Hz 60 GERARDI REGNERI FOCKENS ut quodlibet astrum in transitu per aliquod tempus oceultetur, dein vero ad oce=- sum usque plenä luce fulgeat. Itaque, si latitudinem ex observatione meridianz derivare volueris,saepenumero importunä coeli saevitate, proposito frustraberis. Terrä quidem incommodum, quod hine oritur, non adeo magnum est, itinerantibus autem ingratum, navigantibus vero periculorum fons uberrimus est. Finge tibi nautam in ingressu freti Britannici hyemali tempore per totius hebdomadis spatium sole meri- diano destitui; finge novilunium aceidere, denique aestimalionem tempestate pertur- batam esse; num miraberis ‚in scopulos eum incidere , quos immenso spatio a se distare putet? imo in extremis hujus itineris periculis mirum potius, quin salvus, evadat, Iceirco in nautarum usum hae methodi propositae sunt, ut primum, ubi meridiana deficeret, his tamquam vicariis uterentur, tum vero haberent etiam, quo meridia- nam omni tempore tentare possent atque corrigere, Cum enim raro eveniat, ut per totum diem solis lumen nobis eripiatur, verosimile est, observationes, quas: postulemus, institui posse, imo plerumgne saepius repeti». Antea quidem , ob instru- mentorum pravitatem magis eliam fortasse, quam ob inscitiam calculi, hae methodi. raro in usum adhibitae sunt; sed inde a medio seculo XVIIE in dies frequentius in- stitutae. Imo vero hodie, praeterquam quod terrä saepius usurpantur, apud nau- tas usu receptum est, ut, etiomsi coeli serenitas notaque regionis athmosphaera meridianas obseryationes spondere videatur,, mane lamen aliquot altitudinum obser- Yationes instituantur, inde latitudo definiatur, atque haec meridiei tempere, ubi ratio subducatur, cum meridiana comparetur.. Jam igitur harım methodorum indoles nobis paulo accuratius erit indagauda. Di- ximus, illud in iis praesertinn magni faciendum esse, quod tempus ad libitum eligi atque ubivis observationes institui possint, Et verum id sane , modo ne. urgeas illud ubivis., Neque enim existimandum, omnino nihil interesse, quo tempore sit obser- tum. Imo aliud tempus alio multo aptius est. Verissime Cl. van Swinden in ar- gumento simili: « Sirem’ inquit « theoretice contemplaris, omnes observationes, « modo vitiis careant, per se aeque bonae sunt, omne tempus aeque commodum. « Sed in praxi aliter sese res habet. Sunt enim tempora quaedam, a quibus, licet « eandem euram, quam alias, in ohservationibus adhibueris, meliorem tamen even- « tum exspeetare possis.”” (*) Cujus zei causa est, quod, cum in observationibus semper aliquod vitium insit, illud modo majorem, modo minorem yim in quaesitum: habeat. Itaque pleni sunt libri praeceptorum, quibus doceamur, quo tempore quae- que methodus instituenda sit: imo Himites interdum adeo contrahuntur, ut ipsum illud, quo:maxime hae methodi commendentur, temporis dilectus, intereat, certe ‘bac in re parum libertatis superesse videatur. — Sed tamen, cum argumentum sit gsram (+) Verkandeling over de Lengte, vitz. V+ 342 s r eoMMENTATIO ASTRONOMICA 62 grave, et elegans ratio, quä soleat explicari, paueis super illo disputare constitui. Traque, viri docti, ubi methodum aliquam generali formulä comprehenderunt, doc- winam differentialem ad illam applicantes, quaerunt, quaenam quaesiti mutationes parvis quibusdam datorum variationibus respondeant, i. e. quam vim quodque vi- tium in datis commissum in‘ quaesitum habeat ; ut ita conditiones cognoscant, quibus: istiusmodi vitium minimo errore quaesitum afliciat. ; Sie in methodo prima (P.I. C. II. $. 2.) quoniam: sin. a = sin. d sin. ® + cos. d cos. & cos. P si differentiamus, post reductionem 'habebimus : %p = see. Zda — sec. Z co» S Id + co. Bin ZIP (*) Hine colligimus: , 1.) Unico casu tantum latitudinis errorem aequalem esse errori altitudinis, nempe in meridiano, ubi formula sit: 3 = da — dd alioqui semper hunc ab illo superari, maximum vitium ex hoc fonte oriri in primo verticali. ; 2.) Vitium e declinatione ortum ipsi declinationis vitio aequale esse, quando' we = 1; majus esse, si 2 = >1,hesiS& Z. — Sed cum in unoquoque triangulo majori angulo major arcus: opponatur, erit: 39 = dd, quando y=p3; 39 > 3d, quando U p. 3.) Vitium in tempore commissum circa verlicalem magnam vim habere, in cul- minationibus evanescere; majus tamen esse, quo minor sit altitudo poli. Haec omnia suadent, ut in vicinitate meridiani observationes instituamus, atque‘ docent, nullam omnino fidem habendam esse observationibus, quae Pprope primum verticalem factae sint. Atque si hoc praeceptum observetur, methodus nostra mul- tis nominibus commendari potest, Nam observatio uno tempore perfieitur, et intra breve temporis spatium saepissime repeti potest. Tum caleulus, qui septem loga- rithmos requirit, admodum facilis est. Praeterea instrumentum si numerum rotun- dum indieare jusseris, non opus erit aestimatione secundorum. Interim in angulo horario temporis veri cognitionem postulamus; et sane haec non ubique in Ppromtw est, quandoqwidem anteriores obseryationes instituendae fuerunt, ut horologii cursum bene cognitum habeas, Si instrumentum habes, dubiae fidei, nec horologiun: ante: expleraveris, praestiterit, aliquot altitudines- aequales ($. 1%) observare tam in yici- | nia Ce) Tuyli van Servoskerken, L.L%. H5 w. 62 GERARDI REGNERI FOCKENS nia primi verticalis, quam prope meridiem, Ex illis horologium risk, ex his, adhibito tempore vero, latitudo supputari: poterit, ( *) Ea, quae modo (sub n°. 2.) diximus, suadent, ut stellas eligamus, quae parvo in- tervallo distent a polo, In « et ß ursae minoris, quarum positio satis accurate de- finita est, terminus $d prorsus evanescit. Tertius item posterioris membri terminus ideo, quod in nostris regionibus semper azimuthum admodum exiguum est, omitti potest. Itaque manet: 30 = sec. Z da = da ut in culminationibus. (’r) Patet, in polari hane methodum plurimum commodi habere; atque haec adeo" ultimis hisce temporibus in altitudine poli indaganda, tam mari quam terrä, frequenter usurpari coepit. Nonnulli maximas polaris digressiones adhiberi .voluerunt, ($). Alii methodum ad unum quodque paralleli punctum ex- tenderunt. Et hi quid peccent, equidem haud intelligo. CGerte formula docet, ab azimuthorum magnitudine abstinendum esse, humanitas nos, quod prodesse possit, id quam minimum coarctare jubet, tandem cexemplum observationum Litiroviana- rum probat, hanc methodum tantam eventuum concordiam aflerre posse, ut raro major expetenda.nobis esse videatur, — Omnino autem haec methodus, etiamsi ri- gore paucis cedat, tamen in datis id cum antecedente commune habet, quod horolo- gium bene cognoscendum sit, ut tempus siderale atque angulus horarius innotescat, Neque vero temporis vitium magnam vim habiturum esse putes, sed non potest illud, ut in observationibus circummeridianis, evitari, In observatoriis fixis raro de tempore 1° incertus eris; tantum vero vitium apud nos vix tertiae secundi partis vitium in ali- tudine poli ereabit. Nautis autem major oriri possit temporis error. Enimvero eosdem aliquot secunda in latitudine non movent. Itaque tuto iis haec methodus commendari potest, eoque magis, quod caleulus, tabulis confectis, in compendium redactus est, quae, quam exiguum observatori Jaborem ‚relinquant, antea jam ostendimus. Nos igitur hanc methodum universe commendandam, atque generali, quae in omnibus stellis; versetur, longe praeferendam esse censemus; imo meridianis observationibus zigore plerumque non inferiorem, commoditate superiorem esse judicamus. (**) — Quod (*) Bohnenberger 1. |. agr, 295. (F) Littrow, Annalen etc. ı821. I, xxx. ($) Delambre, Astron. Theor. et Prat.1II, 586. I. Pasquich, Mon. Corresp. XVII, 1808 Jul. = L. Puissant, Traite de Geodesie. Il, 142. (**) Man wird ihr, wie ich hoffe, bald recht viele nützliche Beobachtungen der Polhöhe in mehre- ren Gegenden verdanken, indem sie durch ihre Genauigkeit, sowohl als durch ihre Bequemlich- keit, als endlich duch ihre grössere Unabhängigkeit von ungünstiger Witterung auf Astronomischen Reisen, sowohl als selbst auf fixen Obseryatorien sich von selbst empfiehlt. Littrow, Asiron. Jarbuch 1825. 174. , u Te an u an nn an u COMMENTATIO ASTRONOMICA 65 Quod ut astronomis apparuit, operam dederunt, ut eirculum Bordae ad illud genus observationum 'applicarent, calculum ’autem hujus usu amplificatum abbreviarent, qua de re bene meriti sunt ipse Zittrovius et Gallus Puissant. (*) Atque hoc loco nobis ad examen revocandae erunt illustrissimi problematis solu- tiones, quas'supra (P.I. C.H. $.7—ı3.) exhibuimus. — Hac itaque methodo,jam diu eognitä, sed fere neglectä, superiori seculo nautae frequenter uti coeperunt, ut hodie mari quotidiano usu teratur et terrä quoque saepius ab astronomis usurpetur. Observatio, tam mari quam terrä, maxime in 'sole institui-solet , tametsi huic astro fixae nobis anteferendae esse videantur. Nam et, si bis idem observare sidus sta- tueris, in sole declinationis mutatae ratio habenda erit, in fixa non erit, et, si duas stellas adhibueris, altitudines, azimutaque, uti libnerit, eligere ‘poteris et exiguo tamen intervallo temporis observationes absolvere. Quidquid est, solis eliam usus habet, quo commendetur, e. g. fulgorem, qui magnopere faveat observationi, tem-, poris definiendi commoditatem, alia. — Omnino autem observatio non est aeque facilis atque in antecedenti methodo, neve datorum numerus aeque parvus. Duae hie postulantur alttudines, duae, si accuratius agas, solis declinationes; temporis item intervallum aceurate cognitum esse debet, quod in sole plerumque longum est, ut saepius quatuor horis post invenias altitudinem poli, 'quam altera solis altitudo observata fuerit. Accedit, ut haec methodus apud nautas, quibus praecipue idonea esse videatur, ineommodum magnum 'habeat, a quo terrestris observator immunis sit. Nam in ejus explicatione ubique tacito posuimus, observatorem inter utramque aluitudinis mensuram idem oecupasse superficiei telluris punctum, quae res in na- "vigatione haudquaquam ita sese habet. Iccirco omnibus hisce solutionibus correctio' quaedam, cujus in navis mutata longitudine et latitudine fons est, adhibetur, ut ambae observationes ad eandem navis positionem reducantur., In ista vero cor- rectione supputanda spatium confectum viaeque directio ocCurrunt, quorum mensura cum admodum imperfecta sit, intelligitur, et correctionem, et ipsam adeo latitudinem inde vitium ‚aliquod esse contracturam. Haec verbo indicasse suficiat, ut in compara= tione hujus methodi cum aliis, quae istiusmodi vitiorum causas non habeant, ad illa attendatnr: ipsä correetionis investigatione, ubivis obviä,supersedemus ‚,quod in omni« bus fere solutionibus eadem est, adeoque in iisdem invicem conferendis judicio nullum: -momentum afferre potest. Sed animadvertimus, hine aliam etiam oriri causam, cur ob- servatio fixarum obseryationi solis anteponenda sit, quod intervallum scilicet ad libitum arctari,imo nullum reddi , atque hoc modo tam hujus aestimationis quam ipsius horologii: error imminui possit. Praeterea illud inprimis observandum, quod, cum in unica ob» (servatione extrameridiana tempus verum postuletur,. in hac methodo contra tantum-» mo (*) Ile in. Annalibus laud, J, xxx.» Hic in Connaissance des: iemps: 1825. 3734- 64 GERARDI REGNERT FOGK/ENS wmodo temporis intervallum cognoscendum sit, adeoque suficiat, ut horologü, quan- tacumque tandem absoluta vetardatio fuerit, aut cognita sit aut exigna certe diurna retardatio. Quae res una mihi videtur in paueis ellecisse,-ut haec methodus ante- cedente frequentius a nautis adhiberi isoleat. Neque praetermittendum , una cum altitudine poli horologii correctionem inveniri, quae, etiamsi minus certa sit, mari tamen nonnumquam utilis esse possit. His in genere de problematis nostri solutionibus disputatis, de singulis quid ex- istimandem sit, age videamus. — Atque e directis (quidem unam elegimus simplicissi- mam, quae primä triangulorum inspeclione in mentem venit, reliquas bene multas, quae formularum elegantia fortasse praestant, caleuli autem ambagibus utuntur, resci- dimus. Et tamen haec, quae a nobis exposita est, 25 logarithmis utitur , qui certe labor haud exiguus est, praecipue nautis videri debet, qui plerumque nomen operis sphaeriei horreant, formulisque minus adsuefacti, regulas potius sibi postulent, quas in operationibus sequantur. Interim haec solutio rigore.su9 .laborem ita.compensat, ut si observationes bonae sint, exacte et altitudo poli et tempus inveniatur, neque ullum aliunde vitium admittatur. — Altera solutio, quae est Hazewinkeliana, haud dubie multo brevior est; mediä enim adhibitä declinatione, calculus tam horae quam latitudinis 17 logarithmis absolvitur. Sed eodem hoc compendio fit, ut aliquid de rigore detrahatur. Nautis autem illam magnopere commendamas, atque a Doctio- ribus Potentioribusque commendatum esse gaudemus; illud tamen acerrime tenemus, antecedenti methodo palmam esse deferendam. In utriusque caleulo latitudinis aesti= matione non opus est; unice id quaeritur, utrum illa declinatione major sit, an minor. — Contra in methodis approximantibus acstimata latitudo in caleulum ingredi- tur, Jatitudinemque computatam errore quodam aflieit, cujus valor hoc modo potest aestimarL Aestimata latitudo sit A, inventa ®, cetera, ut antea. In AZPS (fig. 4), si de- clinationis vitium negligitur, erit: is. d — tg. ı cos. P cos. @ DPI __ OA — nn nn DE rennen (a BORN 2A cos. d cos. A sın. P 9 er atque in AZPS': ö sin P' cos. a’ ? = 3P — [1 —öa)(O) : ..(b) ig. d— 19. cos. 5. P’ cos. d’.cos.O sin. P sed: 3P =3F’. Itaque, substitutione factä et institutä reductione terminorum, erit: —_ fsin. ig. d — tg. x cos. a aulese 7) = d — ig. ® cos. ) z sin. P' SEEN ON ER ER ce) ie 1g.d’ — 18.0 cos.P’ cos.d' € ao np Teos.d cosr inP ) Z; (*) Delambre, Astron. Theor, et Prat, II, 643, COMMENTA’TIO ASTRONOMICA. 65 Z, Z' azimutha sunto. Erit e trigonometria sphaerica : cot. Z en ig.d 110 & cos. P nz see d MaRR D69 h . cos. © sin P cos. @ rz1 [4 12 ” cot. Z Er d’ — to. En sin. zz ©9% a im pP cos. ® er cos. @ % quibus valoribus in aequationibus (a), (5), (c) substitutis habemus:: 3h = ot An 3A — da: cos. ı sim Z cos. 2 = sec. i c0be Zu dA — sec. A cosec. Zrda a see e rer ron nen an le) COS. cos. ® y 3 R Lo— Bez (&P’ + 3a’: cos. © sin. Z') = 00s. 9 ig. Z.3P' + sec. Z. da. een nen ee (PB) cot, Z cos. © cos. © { J ei . ’2c08 . 2’ — da:cosı « Z 0 = zor. Mrtäen 2% Aa -+ ol (da’ :c0s.& sin da: cos. 4 sin ) au cot. Z c0s.® idrlkurggel, Zi (se _ sin. Z' cos. ® 2a) cot.Z’° cos X sin. Z' cos A ® ; x h i 5 c0S: AIRS 5 aut si, posteriore termino rescisso, Tationem dven; unitati aequalem esse ponimus: TA RR Ye en hoc est, error inventae latitudinis et aestimationis error eandem inter se rationem - 20, 1 5 1 - habent, atque tangentes azimuthorum,. Sit —— =-, erit 98 = - %. Ikteratio ” ig. Z£ 72 n { 1 Bu m. ELnaN: dabit 39 = 2 = = °%, cet. Quotiescunque 2>1, error imminuetur, Itaque si = 10, atque d4 = 10’, methodus (P. I. C. II. .$. 10) nullä correctione adhibi- t&, ad minutum exacta erit. Si 2 < ı, inventa latitudo magis etiam a vera aber- rabit, quam aestimata. Denique sit 2 =ı, vitium manebit, idque eodem sen- su, ubi Z= Z’, opposito, ubi Z = r — Z’. — Quapropter primum id omni opere cavendum est, ne in eodem eirculo verticali observationes instituantur. Tum | (z) suadet, ut alteram obseryationem in yicinia primi verticalis habeamus, quo ma- | gis cot. Z ad o accedat, adeoque vitium in P commissum minuatur, quod tamen, ceteris paribus, eo majus erit, quo -major- fuerit altitudo poli.. Denique (ß) docet, | vitium in angulo horario commissum tum minimum sentiri, cum cof&. Z maximum | suum attingat, i. e. in meridiano, minus etiam esse, ubi.longius ab aequatore diste- mus. Ex quibus facile generale praeceptum efücitur: altera allitudo haud procul a primo verticali observator ; altera quam Proxime ad meridiem accedito; diffe- renlia azımuthorum circiter angulus rectus esto, Ex iisdem hisce formulis cor- | I . rec= 66 GERARDI REGNERI FOCKENS vectiones supputantur, quas ad methodos indirectas applieuimus. (*) Primo quidem intuitu hae methodi trigonometricä breviores esse videntur, sed ubi latitudinibus com=- putatis hae correctiones adhibitae fuerint, plerumque longiores evadent. Et tamen raro tam feliciter aestimatur, ut sive correctione sive iteratione non opus sit, Doumwe- siana vero reliquis omnibus brevitate calculi praestat, Iccirco, quanta ei fides sit habenda, hic investigandi locus est. Cl. Nieumwland hanc formulam exhibet: (+) ‚ XPra) = sin. (er a > „da id est: wear d ge 3 (P =) * sin. (A — d)' CENT WERNE a a Be ec), ubi altitudines ad eandem meridiani partem observatas esse fingimus, Quodsi ad oppositas ceciderint, alteruter angulus ? negans erit, Aequatio primum docet, ubi a > d ejusdemque denominationis sit, 98 et 34 eundem scnsum habere, cos S'M a hi AR quamdiu a EN, < 1; at, si declinatio lauitudinem superet et tamen utraque vel australis sit vel borealis, errores sensu differre, quamdiu semiintervallum ob- servalionum majus sit intervalli medii a meridie distantia atque vicissim. Deinde hine (*) Formula (A) eadem est, quam modo a Doet. Tuyll mutuati sumus. — Formulae (2) termino priori supra usi sumus (P. I. C. IL. 9.9, ro.). — Aequatio (y) oceurrit ibidem $. 10. — Correctionem melhodi Bordae, quam 8. ı1, exhibuimus, ex eodem hoc fonte derivare fortasse elegautius fuisset,. En illam! Duae sunt aestımatae latitudines A, A, duae item inventae 9, p'. Itaqug ex (p): RP _ BZ _R TERN (dp. a): = (dp — ER) dr EEE ea GR re \ Bar) Zr A): RR: Literae, quibus supra usi sumus, ita conyeniunt, ut sit; Azge—]| "—zge—(l+ a) XN-iz a yzgs—y 9 ga lb + 2) gerz—a Substitutione. faclä prodibit : Eu al 2 an We we N Roc est: 2ZerTlz'® ut supra. ALL COMMENTATIOASTRONOMICXA 67 hine ratio, quae' est inter aestimatae repertaeque latitudinis errores, innotescit, cos.2(P—P') cs. + LP) ex aestimatione oritur. -Itague id: agendum, ut: alterutra observatio Pparum a meri- die distet. Altera quoque observatio non procul hine abesse debet. Praesertim expediet, ad utramque meridiani partem aequali ferme distantiä observationes insti- tuisse. Quotiescumgue (A — d) admodum parva quantitas est, methodus inutilis est. (*) Sin autem haec differentia satis magna est, quo minor est altitudo poli ad unitatem accedit,, eo levius est vitium, quod Quo magis enim quove major declinatio solis, eo certius quaesitum invenitur. Si vis, 30 —= + RL fi esse, erit: (= S’M H fen de ı ‚E cos. S’M EURE cos. PM A Zur EM aloe nit Solstitii aestivi tempore zm nobis est eirciter 1,5. Itaque si ponimus 2 — 10, habe- mus: cos. SM’ cos. PM Tali modo, quo tempore potissimum obseryandum sit, facile cognosci potest, — Quod ad observationum errores attinet, erit; XPF)— cos. d cos. x sin. (SM > PM) € ei en) SM). Itaque vitium in P7', quod totum in latitudinem recidit, eo minus est, quo magis PM accedit ad S’M; quod egregie cum antecedentibus congruit. (+) — Nolumus hane methodum pluribus onerare praescriptis, adsentientes Viro Doctissimo par Tuyll van Serooskerken qui « simplex”’ inquit « Douwesii methodus his atque aliis « regulis et mutationibus dificilior et magis complicata redditur, atque magna ex « parte tollitur ejus praestantia, quae posita est in facilitate atque brevitate.” (8) = 1,066 aut 0,95%. ‚Interim unum hoc animadvertimus, Douwesium haudquaquam id egisse, ut accura- tam latitudinis horaeque simul inveniendae methodum exhiberet; verum hoc potius, ut illa quam proxime definiretur, horologii autem correctio, tanquam accessorium aliquid, obiter animadverteretur; quod tum e titulo dissertationis, tum e verbis ipsius apparet. Etenim « haec” inquit « horologii correctio, quippe reperta ex « observationibus prope meridiem institutis, quod tempus huic rei minime idoneum «est, etiamsi a vero non procul aberraverit, tamen in observationibus, quae accura- « am (*) Cl. Delambre, indncto in calculum sin. (A + d), huic rei medicinam attulit. Astron. T’heor, et Prat. III, 647. (t) Nieuwland, I. 1.64 sqe — DouwesL l. 195 — 113, (5) Dissert. laud. 65. I2 63 GERARDI REGNERI FOCKENS « tam temporis cognitionem requirant, haudquaquam erit adhibenda.” (*) — Deni- que ex aequatione (9) correctionis formulam eruere possumus. Namque : 89:93 sin. cos.d(cos.2(P + P')— cos.L(P — P’)):sin.(A — d) cos.2(P+P') :R—=—2sima cos. dsin.E P sin. 3 P':sin. (k — d)cos. 2 (P+P') itaque dividendo: 89— 31:9, =—(2 sin.1c0s.d sin.z Psin.2P’+sin.(r—d)cos.4(P-+P’)):sin.(r—d)eos.2(P+-P’) sd: 9=9 +9 =ı-+N%, unde: »—-ı=mı—O9 sin. (A — d) cos. #(P + P') 2 sin.) cos.d sin. 3 P sin. 2’ + sin. (*—d) cos. 2(P +‘) En ii) 2 sin. A cos. d sin. erg: = — -(x—$) Beine: L 2 I eine (nd) con. AP + py nn _09—1 - _ __2 sim x cos. d sin. 5 P sin.z P' rm ı—R’ abi ei sin. (A —d) os». 3 (P+P')) 5 6 : R 3 3 2sinzP sin.2P' Cl. Brinkley hane correctionem in tabulas redegit. Primum evolvitur —— _—2 : 5 cos. 2(P+P) lo. = eomputatur 1:(b —ı) =c, atque R = ac, Tabularum usus satis commollitatis ha- bet. Nautae tamen iterare calculum malunt, et, nisi magnum aestimationis errorem = @,Hine,A —.a: (2 _ 1): Altera tabula exhibet zg. d co. A=b, unde esse senliant, omnino omnem sive iterationem sive correctionem omittere. — Ultimo loco Doumwesii tabulae inspiciendae sunt, quae primum ab ipso auctore, quo fa- cilior hujus methodi usus esset, confectae, dein et in Patria nostra et ab Anglis auctae sunt et emendatae. Prior indicat Zog, cosec. 2 (P — P’), quem vocat loga- rithmum dimidii temporis elapsi. Itaque, quaesitis log. sec.d sec. 2 et log. (sin. a’ — sim a), trium logarithmorum additio fit. Summa — log. 2 sim. 3(P+P') medii temporis logarithmus audit. Hic in altera tabula quaeritur, ut tempus a(P + P') innotescat, quod, a semüntervallo subductum, residuum exhibet angu- lum ?‘, Rursus hocce angulo tanquam argumento usi in tertia tabula reperiemus log. 2 sin.23 P' = log. sin. vers. P', hoc est, logarithmum elevationis, a quo log. sec. d sec. A subducendus est. Differentiae, h. e. log. % 2 cos. d cos, a si. 22 P/, numerus naturalis adjectus sinuz a’ dabit cos. (# — d). Driue ra =d+ (x — d.— Profecto in methodis indirectis nulla est, cujus tam facilis tamque expeditus sit cal- eulus. Douwesiana, his tabulis computata, 10 quantitatibus evolvendis utitur, itera- tio 5 alias adhibet; correetio 2 requirit. Reliquae autem methodi omnes longe pro- lixiore caleulo utuntur. Neque vero istae, quanto calculi prolixitate inferiores sunt, tanto Douwesianae eventüs veritate praecellunt. Imo fortasse illa, si trigonometricam; ex- (*)leL 164. nota. "GCOMMENTATIOASTRONOMICGA. 65 excipias, ommium certissima est habenda. Quocirca, reliquis omissis, has unice commendandas esse censemus. Sed illa, quae super harum methodorum vitiis atque dotibus hucusque disserui, quo magis perspicua essent, et velut ob oculos posita unieuique paterent, exempla, quae antea supprimere decreveram, rursus adjicienda esse putavi. Sic enim existi- mavi, si, iisdem positis, ad eadem invenienda varias methodos adhibuissem, fore, ut simul et, quae calculi brevitate praestaret, et, quanta singulis fides habenda esset, estemplo judicare, ae suum cuique pretium constituere possem. OQuod cum ita me- cum reputarem , ingratum atque longum opus aggressus sum, ut primum exemplum fietitium aliquod supputarem, et deinceps, ordine inverso, quam antea mihi dedis- sem, altitudinem poli juxta varias, quas explicuerim , methodos inyestigarem. — Ecce vobis omnem calculum ! Problema. Ponatur Leidae latitwdo borealis —= 52° 9 meridiani Amstelodamensis et Lügdunensis = — 0°. 25’ 51” sive = — 0% 1” 548, (*) — Fingamus, ibi i. a. d. 18 m. septembris a. 1829, * 25”; differentia autem observatas esse duas solis a vertice distantias, alteram ante meridiem 9% 15” 10° v. t. alteram post meridiem 0? 27” 50° v.t, — Quaeruntur hae distantiae. Solutio. D. 18 Sept. 1829, verä mer. Amstel. — Solis a polo dist. — 89° 6 51” Incrementum diurnum 25: 105% Hora Leidensis .... a moon. 9% 15" 10.0.2. Pr Men... 0% 27® 50 Differ. meridd. „u. 0m 0 oa eo a ne DE DE neo nene ne ım 545 Dell in ar! Hora Amst.. 22... 0. man... 06 16° A nis unen De me 0% 208 4 2. NMOFITZ — "Dist. pol. increm. per illud tempus 0° 2° 5",5.r.ee rennen. 0% 0° 28,2 at 8° 6 Blereeenunnenn . 88° 067°51 Pt 2, eur) Pz= 3 44 50° P'= 0% 27® 5or — 41° 12° 30” = 1059587 150% Haec de elementis. — u calculum instituam juxta analogias Neperianas: a cos.3(P — sin. z (Z +5) 12.3 Z+9)= SE arg eonip Ey ER IE je: 3(?—-V) sin: (P ZW) rl CIE ul St) ie. Zz—-S)= .cot.2 P az a Ne sin. nz P+ +) in (*) Haee ita definita sumsi ex aumuario nostro: Jaarboekje over 1839 uligeg. op last van Z, M. den Koningı 33 yo GERARDI REGNERIL FOCKENS in quibus sufheit,literas 2,9, 2, z, p, virgula notare, ut triangulo pomeridiahd ac- commodentur. p==i0Ba ser p-+v= 125° 54° 29,7 3(p + y) = 62° 55° 14”, u = 57? 50’ 57',0 p-v= Jo 1’ ı5",7 U ek DE El Ira l. cos.2 (p—V) = 9,9563840.. .. .L sin, = 9,6277401 tg. 9,6708560 eol.cos.4(p+V) = 0,5422715 . . . col.sin.—0,0502965 Lg. 0,2919750 L cot.2P =0,4248605...... .=0,4248605 l.1g.2(Z+8) ieh ep NEE sr ı Zz+9)= 7 IN... 0... sin. —9,9925950 . . 008. 9,2685795 ı (2 —S)= 51° 4% ah, "aan. Col sin.—0,1051052C0L.005. 0,2090021 2 Azimuthalis Z= 151° #2 1" .2......Lig.2s—g7085562 .. . 97685568 ZParallacticus $= 272 55’ 2,2... ern nnn. =l1g.50°2548”,14:—60947’56”,3 niE==409°60500,2 pP’ + vw = 125° 57" 56”,2 (pP + y) = 62° 58° 489”, 1 R% ==,370 50.487750 Pl. — u =.50° 16% 22'‘,2; (pP —- v) = 25° 8% ıı"%,ı l. cos.4( p’— V) = 9,9567920 L. sin. —=9,62815881.29.—9,6715668 col.cos. 3 (p’+Y) = 0,5426565 cod. sin. = 0,05019655 ve... .. . Lig. =0,2924599 loas.cobe 2 DI —1,2219508 eier a —=1,2319504 [p 183 (2—5') = 1,5208067 Aig.(Z—=S')= 0,3997155 (24-8) = 88 16 247,54. 2... . 0. sin. = 0,9999028 Z.cos.—8,478g9962 2 (2 — $) = 82°49 ıı en 00... Col. sin. =0,0054190 c01.005.=0,903 1525 PH pm 4 Karheh: Z= iv 5617 2000 . hig.i2’20,0745886 2. . . —=9,6745836 ZParallacieus S=. Se aol12 sl a 0 an. . 2, lom. 20, 2581187 07,08. 4023601758 ltaque si his temporibus Leidae solis a vertice distantia apparens obseryata atque inde distantia vera derivata est, non-potuit alia reperiri nisi: ante meridiem z = 60° 47’ 56”,5 post meridiem 3° = 50° 56’ ı",8 Problema. Die ı3 Sept. 1829, Lugduni Batavorum ante meridiem observabatur vera centri solis a verlice distantia 60° 47’ 56,5, quo tempore horo- logium indicabat 9% 15” 10°: post meridiem, eodem indicante 0? 27” 50°, eadem haec distantia erat 50° 56’ ı”,8. Quaeritur altitudo poli Lug- dunensis. (*) z (*) Quod horologium tempus verum indicare jusserim , ideo factum est, ut et justas declinationes adhibere possem et intervallum observationum vitio careret. Altitudinum etiam mensuram omni er- rore expertem esse posui. Omnino licet in praxi haec ita non facile eveniant, tamen, ubi compa- ratio quaeratur inter varias methodos, eademque data in omnibus adhibeantur, hanc inire yiam, non modo non vetitum, verum a ne licitum quidem esse putayi, Videbam enun, eximias methodos, quas= COMMENTATIO ASTRONOMIGCA. 78 z = 60° 47’ 56”’,2 p = 88° 5’ 52”,7 t= 35% 12m 00° —=408°5’ 0” 2.==,52%000% z’—=50°56’ ı",8 p= 88% 6’ 59”,2 ı I: =1% 56m 10° = 24° 2’ 50” 1= 53° 0’ 0% Solutio prima ($. 7.) I. cos. E = 9,3248083 d= 4%. 18" - Lcos. $ = 9,9475973 I. tg. p' = 1,4829878 z==. 60° 47'56”,5 l, ig. z = 0,2525634 l.tg.x =1,5077961 Ku 50°(36.-. 2/58 l. tg. y = 0,2001607 x =87° 10'54",4 d-+ 2-42 =15g' 26’ 56”,1 y=57°45' 55,8 B=88:359,7 3 (d+z+2)= 79 45 28”,0 p=8% 5 52°,7 j p—x= v5. 58,3 3(d+z3—z7)= 29° 7’ 26”,2 p-—-y=350 18 13'%,9 col. cos. x = 1,5005225 .sin.2(d-+2-+2°)= 9,9929780 col. cos.y = 0,2728851 1.c05.(p=2)= 9,9999484 l,sin.2(d-Hz—3')= 9,6872618 1. cos. (p—y) = 9,9561865 1. cos. p' —=8,5167766 col. sin. z = 0,0590524 L.\cos.,z = 9.688584 1 L,cos. d =9.3250475 coli sin. d = 0,1285515 ,. cos.» = 9,8974957 —=[1 cos.48° 5’ 18° 1.c0s.22 288’ = 9,8678437 — l.cos. 57° 50457 Lig.(p—x)= 8,1878043 l cos 2 289 — g,g559218 1.18. (p — y) = 9;7667668 I. tg. d = 0,0461010 = 1.c0s.50%4840°,7° Au. 29. — 9.8303647_ 1.c0s.PSS’— 8,1414055 LZSS’= 61 37’ 21’ ‚4 cos. P =9,0764021 4PSS = 89° ı2' 235",4 LPSS’—= 89 12'235” Zr. P = 4r ı2’ 50” 4S=27°55' 2 — oh 44m 50° Calculum solis 'tabulis Zogar. sin. et zg. ea 25 logarithmis in ı5 paginis diversis evolvendis absolvitur. Tam %, quam ?, absque ullo vitio invenitur. So- quasque Iheoria perfectas appellet, numquam, nisi elementis vitio carentibus, id, quod quaeralur, ex- acte exhibituras esse; in calculo aulem dijudicando , quibusnam elementis usus fueris, omnino nihil aflırre diseriminis, 72 GERARDI REGNERI FOCKENS L Solutio secunda ($. 8.). Haec solutio illud sibi proprium habet, ut deelinatio constans censeatur, Rare in caleulo media quaedam usurpari debeat. Jam in medium observationum interyal- lum, quod est 10% 51® 20°, ineidit distantia polaris solvis 88° 5’ 25’, =p. z == 60° 477 56,3 z +2 = ıı11 25 38 ‚,ı 2 ((+ 2‘) =:.55° 41’ 49° 270936, 117,0 z — = 10 11° 3855 3(@ —z) = 5-47", Lsinz(P+P’)= 9,6100220 sing (z+2‘) = 9,9170160 1. cos. ZE= 9,9928500 l. sin. p = 9,9997588 Lsin.z («—z’) = 8,9485718 l. cos, PL = 9.90473b0 l. sin. MS == 9,6097608 col. sin. MS ==0,5902192 l. sin. & =90979660 MS=2%#1'58",9 1 sin. ZL = 92558070 = 52° 10'50”,5 col. cos. MS = 0,0595626 ZL= 10° 22’ 57'',6 l. sin. ZL = 9,2558070 I. cos. p —=8,5227105 1.cos.z (z+2’) = 97509480 I, sin. d = 9,7876374 l. cos. MP =8,5620751 1. cos. 3(2—2’) = 9,9992796 1. sin. 2(P—P’) = 9,4651696 MP =87°54'55",5 col.cos. MS = 0,0595626 Zu2 — Piy=i17°i.25t ML=S5119%49",7 col. cos. ZL= 0,0071700 s(P + P') = 24 2'350” PL=56°5443",8 l. cos. ML == 9,7957602 BA 7455" MDL=51°49'490,7 RNIT ECM Evolvendi sunt ı7 logarithmi in ıı paginis diversis, Calculus solis sinibus-et cosini- bus absolvitur. Eventus in nautarum usum satis accuratus. Erroris haud dubie in declinatione causa est, cujus variatio eirca illud tempus, quod in exemplo elegimus, major est, quam ut tuto negligi possit. Supputatä correctione totum hoc vitinn evanescet. Nobis quidem haec methodus ab omni parte omnibus indireetis autepo- nenda esse yidetur. — Correetionis hie caleulus est; & col. sin.z3(P-+Ff') = 9,58998 l. sin z(P—P') = 946817 L 15962,50x, 217 24% = 1,96962 l. a = 1,82797 So- | | | @COMMENTATIO ASTRONO Solutio tertia (& ‚Ir )e . MICA 73 25 p 5600199257 p' = 83 6’ 59”,2 = to? 47° 56",5 2 = 5036 1,6 © 8: “; ı= 358% ‘0’ 0’%o = 59%’ 050 | 186° Br’ 29”,0 2° = 176° 45’ 17,0 / 930 2b’ 44",5 = 88 21’ 50”,5 A) se —.'—= 37° 45 28,7 2 sin. 8 = 9.9992218 l. sin. s’ = 9,9998217 l. sin. (s —z) = 9,7518258 1 sin: (s’ — 2‘) = 9,7869837 col. sin. p = 0,0002478 col. sin. p' == 0,0002547 col. sın. 2 = 0,2106580 col. sin. 2 = 0,2106580 9.9119534 9:9976981 l. cos. £'P' "= 9,9709767 cos 3P' = 9,9988490 —=[1. cos. 20° 42’ 51”, =]. cos. 4° 10’ 10'',3 P= 41° 25 43",5 pP’ = 8° 20’ 20,6 s . sim P = 98206526 l. sin. PP ‘ = 9,161459g l. sin“ p = 9.9997522 l. sin. p = 9,9997655. col. sin. z = 0,0590524 _ col, sin. 2° = o,l1ıg6yı ° u sim ZU = 9,8794572 _ L’sina ZU NRRE 52751925 8." sur, Agt 15° 20”,55 = 1 sin. 10° 48° 42”, : ' zZ = 150° 44° 59”,45 Z' = 169° 11° 17,75 ER ZE 150° 44° 39" ,45 P='='412'25' 437,2 7 —=_.a69.1V 17", Ru = 8072092056 N Rene P—P— 5946 38 ae it; Ir ee 43277521060 l. ‚Boosa eo = .3,7827449 6063,83 — ı° 41 37,8 col. sin: (Z= my 0, ‚0621745 + l. sin. 1 — 9,7895420 col. ‚sin. Ii= : 0,2106380 l. sin Z 45,,.==-98794572 —., l. sin. Z’ Acdt a2 =.9,2751923 \ = 2,7869109 — Ki ‚x 4.612,225 , == ne = 10'422” ae ar 374g’ 48” 3 Logarithmi 20;adhibentug- ‚Dlezaeque, ut videre est, guantitatem additiones occur- | | zun]. Posterior‘ Calculi pars istum minime xigorem postulat , quo wos usi sumus, - 1 cot, Z= 959352461, +. ua 2. 3B., Ü 167, x > m 337869109, a. ” = 239528150 = »=— ı4ı IR == = 41°,25’ 43”,2 a xpe= ar 11’ 26”,5 K Quin- 7% GERARDIREGNERI, FOGKE.NS Quinque decimales in logarithmis atque in azimuthorum calculo ‚minuta sufieiunt- Frequens in signis- errorum occasio est, Eventus ‚mediocris. Videamus, quid alia nobis praebeat .aestimatio; sit Z = 57° 52’, inveniemus: p = 88%, 3 52,7 Pi. 88% 6° ,59”,3 2. 60° 47’ 56”,3 Zus 20° 367. 37,8 I a 372° .52° 0",o l= 357 5 0%0 2s.= 186% 43’ 29,0 28 —ı 176° 55 140 a —g5 Brian 3 788° 2 30%,5 s— 2= 52.54 ‚8,2 8,—.,2' = 57° 4’ 28%,7 l sin. s _ = 9,9992518 j l. sin. s’ = 9,999306g9 & sin. (s — z) = 9,7510553 I. sin. (s’—z°) — 9,7865504 col, sin. p = 0,0002478 col, sin. p' == 0,0002347 col, sin. = 0,2119547 : . col. sim, 2 = 0,2119547 £ 9.9424901 9:9995267 2 cos zuR = 9,9712450 l. cos. 2 P’ = 9,9991633 ıP— 20 37’ 13”,8 za 32, 33.181,0 = 4114 29:50 Br —73 162 37058 . sin. P = 9,3190& ı | l. sin. PP == 9,09266 l. sin. p = 999975 l sin. p', = 999977 eol. sin“ z == 0,05905 col.,sin, & = 011197 l. sin Nr nF 9089784 sin. Z’ —.92?0440 = I sin, 49° 0’ 50" = L sin. 9° 12 50” Z = 150° 59’ 30” Z' = 170° 47’ 30” Z = — 1350 5g' 50" P= — 4r 14 27",6 Zi TORE ö a — 7216037.48 Z—Z = — 501° 47 0” P-P= 48° 574 VEIT 4802 157°:050 L 965”,4 = 2,99471 65,4 = 16° 5,4 eol. sin. (2— a) 0,07056 + Lemab —=0,789%4 col. sin. U = 0,21066 I sim Z = 9,87784 — L co. Z = 995525 + sim 2 = 9,20440.° ; f Bus — 1,92685 — L.N 0 = 1,92685 — 1 84,5 1. 5P = 2,07276 — ur 24,5 p—— ı 58", 1= 37° 57 0" Op EA ie 2”, ne = 34 "50 55 P= 4r ı7 39” 4 {il si N COMMENTATIOTASTRONOMICA: Solutio quarta'($. 10.) p= 8% ‘5 50”,7 z= 60° 47’ 56”,3 "= 38 000,0 BIEGEN 28 = es 95 360 4455 sm: Z3058’ ı1",2 4 sin. s — er l. sin. (<— 23) = 97318258 col, sin. p' == 0,0002478 col. sin I = 0,2106580 9,9419554 = 99709767 2 P — 20° 42’o51",6 l. cos. & P® 5 437,2 tz 48% 5’ 070 i ep 6 9 167,8 licoss.P’ = 959970641 L.\ig..p 154829878 L 18. % 14800519 0 88° 6’ 15%,2:%. l. e0s.% — 3;5197128 l cos. 2' = 958025848 col. cos. p' = 1,48322354 u cos: y. = 9,8055210 y = %0° 16% 497,8, ca az 880 | a =,379 49/123 3 In "his si ndiruibkunet possemus, caleulus; breyis esset ac facilis. Jam vero Dash rum ope ‘cofrectio nobis supputanda estin. ı Lin: P =' 9,8206526 l sin. P = 959997522 ı| col. sin. z = 0,0590524 1. sin. Z = 9,8794572 ec almuns 49° 15° 207,55 % FA) 20 44’ 59,45 = z— = — 299° 55° 57",2 eol. sin (2-2)= ai + (u —D;. »= 238058666 — L. sin. Z — „98794572 _ l. cos. Z’ = 9,9943614 — PAR 7 Ze _. Mrz I er. LEE v = 37° 50’ 50”,6 [A es P’ = 9,1614599 l. sin. p' = 9,9997655 col, sin. 2’ = 0,1119671 lu sin. Z' =.9,27351923 1 sin. 10° 48’ 42”,25 A E 169° 11° 17",75 voilz— 10’ 56”,6 col. ‘sin. 2 = 0,2106580 ı. 82 = 2,7590597 — l. cot. Z= 9,9552461 + L3P —=2,8857638 — ml 768,71 Er P'= 4rrab’ 45",3° P-= = ı2’ 54,5 Correctionis loco caleulum dterare Potuissemus hoc Zuunue 0.0 Ar = 16 GERARDI p = 88077541527,7 2 = 60°%.47’ 36”,3 = 37% 49’ 25,4 25 — 106° 40° 52”,4 3) 05020812642 s—2z2= 352° 52’ 497,9 l. sim s = 9,9992614 l. sin. ( —z) = 9,7507772 ! col sin. 2 = 0,2123796 eol. sin. P == 0,0002478 9.9426660 l cos £P = 9,97135350 E0oPp = 202557 22 b REGNERI FOCKENS P= ‚41 10',44”,6 = 48° ra 0,0 == | 146°.54 157% Pp' l. cos. ,P' = 9,9968392 l. tg.:p' =; 154929878 Lig. = 1,4798270 nee 882 6 .g.y, l. cos. x = 8,5199552 l. cos. 2’ = 959025848 col. cos. p' = 134832254 l. cos. Yy = 9,9057454 ı y =150?. 15’ 22”,0 288 161 95,7 = pe 50477 Correctio ab iteratione eventu parum differt et fortasse haec facilior computatu est. Ipsa solutio ı2 logarithmis absolvitur, quibus correctione computandä 15 alii acce- dunt, ita tamen ut hi 25 logarithmi in 19 paginis diversis quaerantur. De azimutho- rum calculo]quod supra dietum est}, hic quoque valet, 7 addit. Mihi quidem illa magis, quam correctio, placet. Solutio quinta ($. ı1.% pi 2889257 590,7 z= 60° 47’ 56,3 rn ’ ==7582070450550 2852=—11409,.314,2050 93° 25’ 44”,5 = 32005940 0:52 T. sin. s = 0,9992218 l. sin.(s—z) = 9,7518258 eol. sin. p = 0,0002478 eol. sin. 2 = 0,2106590 9,9419554 l. cos. 3 P_ == 9,9709767 zZR= 20° 42 51”,6 P = 4ı° 25’ 45”,2 t=48° 5’ 0”,o Du 6 39’ 16,8 Pi==A 888 13’ 547,7 z = 165 %7’ 36,3 = 157225001060 25’ = 186° 417 39,0 se 95% 20° 4445 ss — z = 52° 55° 8”,z l sin. s = 9,9992592 ° l. sin. ( —z) = 5,7308579 col. sin. p = 0,0002478 col. sin. 7 = 0,2122798 9,9426247 Les. ir = 9,9715123 Zr = 20° 55’ 48,86 r — 41° 11’ 57°,7 2148335, 10550 ao = 1.6255" 23%,9 Iteratio prioxibus ı2 alios log- -COMMENTATIO ASTRONOMICA. N We l. cos. P' = 9,9970641 I. ig. p’ = 1,4829878 l. ig. x = 1,4800519 x = 88° 6’ 15,2 l. cos. x = 8,5197128 l. cos. z’ =. 9,8025848 col. cos. p’ = 1,4832234 lı c08..9 = 9,0055210 y= 50° ı6’ 49,6 x = 88° 6’ 13,2 v = 57° 49 235,4 = 38° 0’ 0,0 I—-v=-+ ı0' 56”,6 = + 656,6 l. cos.a? = 9,9968527 l..tg. p' = 1,4829878 1. ig. a = 1,4798405 „ = 88° 6’ 9,9 l. cos. x = 8,5199215 l. cos. z' = 9,8025848 col. cos. p' = 1,4852254 l. cos. Y = 9,8057295 y = 50° 15° 27”,5 x" —= 88° 6 gg vw = 37° 50° 42”,4 w = 57° 49 23”,4 e=+t 7 190 600”,0 (— 600”,0) (+ 656,6) _ __ ‚500 x 656,6 (+ 79°,0) —(— 600”,0) Tat 679 l. 600,0 = 2,77815 l. 656,6 = 2,80387 col. 679,0 = 7.166813 LH = 2,75015 = I. 562,54 = — 09 2.”,5 1=5% 0° 07,0 y = 57° 50’ 37”, z --P=-— ı# 55 (+ 636”,6) (— 845,5) __566 x _ 562,5 x 845,5 (+79,9)— —-600”,0) l. 656,6 = 2,80387 l. 845,5 = 2,93711 col 679,0 = 97,168135 DZ dp "2,8og11 = 1 79371 679 Er 600 ıP=— 792”,7 PP =. — . 13 .12",7 P=4ı1° 25’ 43,2 P = 41° 12’ 30”,5 el Caleulus 26 logarithmos requirit, quorum 20 ad lineas goniometricas, 6 reliqui ad numeros pertinent. Eyentus plane exactus est. K35 50- 8 GERARDI REGNERIL FOCKENS 4 Solutio sexta ($. 12.) Solutio Doumwesiana declinationis sibi constantiam sumit, "Itaque, ut in solutione secunda, distantia polaris solis 88° 5’ 25”,9 adhiberi debet. — In fine caleuli tamen , ubi occurrit altitudo meridiana, meridiana quoque declinatio erit usurpanda. Hu- jus autem complementum est 83° 6° 52”,4. Nos primum utemur ipsius Douwesii ta- bulis editis a Doct. J. Floryn 1817, (*) omnemque calculum instituemus ita, uti nautae, qui regulas Douwesianas sequuntur, agere solent, Colatitudo aestimata - ENG ee we RR re NUNEDSEP EEE 021.066 Distantia polaris solis 880 hate ll. cosec. = 0,00024 Mane. 0.0 o. 0... 9% 15r10: © a. V.= 60° 47° 56,5 cos. —48796 1. Yation. — 0,21090 Vesperi oe... + .. » 0#27®30: © a. V.—=50° 56’ 1",8c0s.—65472" Tempus elapsum ... 5” 12=20°. . . Differentia cosinuum = 14676 1.diff.coss.—4,16662 Dimid. temp. elapsum ı 56® 10°. oe. eure eee een rn ene ZEtp. el. = 0,58993 Medium tempus „0.18 m Su.erreneenenee 2.07.57 Z.med.tp.=4,76750 Tempus elevationis . 0? 28” 5° 2. temp. elev. = 2,87495 I, vationis = 0,21090 l. incrementi == 2,66405 = 1. 461 cos.minoris Q a.V.distantiae= 65472 cos. meridiani solis a vertice = 65955 = cos. 50° 15’ 27” Distantia meridiana solis a polo... ces eer en er ee. + Z 8827161382 = Se a Haec solutio tres postulat tabulas: ı. Douwesianas, 2. linearum goniometricarum Aequatoris altitudo ..e.eooror ee ron eereren nn ne naturalium, 5. earundem numerorumque logarithmicas. Possunt tamen hae unico vo- lumine jungi. Quantitas evolvendae sunt 10. Iterationis calculus est talis: Co- (*) Ex eo tempore, curante Frud. I. Swart, duae prodierunt harım tabularum editiones 1827 et 1829, quae tamen, haud secus atque praecedentes, logarithmos non nisi ad quartum qubdque temporis secundum atque ad 5 decimales supputatos exhibent. Itaque facile. intelligitur hasce tabulas Anglieis et commoditate et rigore longe inferiores esse. Ceterum in his’editionibus cum alia mutata sunt, tum omissae,tabellae Brinkleianae ; qua de re jure queritur Erud, J» C. Pilaar, Nat. Bijdr. III, 2, ıra2. Quae autem inter-hos viros supra declinatione lis est, in ca me neutri adsentiens Nie uw- landius facile sibi consentientem habet, COMMENTATIO ASTRONOMICA. 79 Colatitudo correeta- 37° 517 5’ 2 vn nee nee nn. b c0ose% = 0,21210 Distantia polaris- solis 889° 259,9 een een en ee... L cosec. = 0,00024 2. ration. = 0,21254 2. diff. coss. — 4,16662 Dimid. tempus elapsum 1% 6m 100 en oo een Li temp. el. = 0,58998 Medium tempus „18 Brig nes reens ne lecs dk med. tp. =4,76894 Tempus elevationis . . 0b 27®51° 1, temp. el, 2... = 2,86772 I. raionis co... > 0,21254 l. ineremenü . . „= 2,65558 = 1.452 cos.minoris@ a verlice distantiae= 65472 cos. meridiani © a vertice ... = 65924=c08,50°15’52” Distantia meridiana solis a polo... c see cueeeueeeenneu 88° 652” Bolinfadot.veratenh =. de sehn en ee TEA, rare re 3905040” Correctio Brinkleiana juxta ipsius tabulas hoc modo supputatur, ut primum in- vestigetur, utrum inventa latitudo aestimatam inter atque veram, an vero ultra hanc cadat; dein ipsae magnitudines in tabellis evolvantur; tandem eventus inventae latitudini applicetur. Regula docet, hoc loco latitudinem inventam a vera superari. Deinde: Tab. III. dabit: 0,045 Colatitudo aestimata = 58° 0’ 0” Tab. ]J. autem. 0,02 Colatitudo reperta = 357° 51’ 5” Subducatur ab ı Differentian. ev. = ge Differentia 0,908 : Divisa per 0,045 dabit 21,8 Substrahatur ı. Diflerentia erit 20,8 : ET — : 0° 0’ 25”,7 G@olatiindor reperta en u BD Be a euer Colatitudo vera... oe .eoneenennennener rennen nn. = 579 50’ 39,3 “Possit etiam hujus methodi calculus solis logarithmis sinuum et tangentium absol- vi, secundum $. 13. Le) GERARDI REGNERI FOCKENS z = 60° 47’ 56", z +2’ = 111° 25'.58”,ı 2 (2 + 2°) = 58° 4ı’ 49’',o zei50 56 1758 2 —'z = 20° 11" 54,5 2 (2 — Ey) 5 5’ 47%8 l.sin.2/z+2') = 9,9170160 2. Pı=5030'36.,5 2(y+z2')= 70°10' 5,15 lsin.2(&—z') = 8,9185718 Dein a 7,5758600 2 (ya) 195, Fe col. sin. p = 0,0002412 J/. sin.p = 99997535 l.cos.2(y+2’)= 95505549 col. sin. 1 = 0,2106580 Z sin. 2 = 9,7895420 l.cos.4(y—2’)= 9,9741648 eol.sinz(P+P')= 0,5899780 4 2 = 0,5010500 Lea = 0,5010300 Lsin.2(P— P’)= 94664650 1. cos. y = 7,6659908 l. cos. & = 9,8057297 2:(P— P))=ı7? 117" y= 89° 44’ .8”,5 =1.c0s.50°15'28”,2 2(P+ P))=2402'50 r 2 =, 502356’ 17,8 p==188°767 3204 P = 41° 3'357” y-+2’ = 140° 20 10",5 2.1902 102 Buero, y—.'= 5g 8 6%,7,. vw = 37° 51", 4,2 Ecce correctio iisdem tabulis supputata ! 1,2 = 0,50105 2==53897 6; „o l. sin. EP = 9,544195 — bı == 372 51 42 L sin. = Du 7 =18,78605 I—v= 80,58..8 I. cos. 1 = 989653 g-i= 555,8 l. sin. p = 9,99976 (8 — 2) = 2372900 col. sin. (p =D) = o,11517 L (1 — R) = 9,97940 [eol. cos».3(P— P')= 0,01945 3 = 2,74950 + uR = 8,6651 + 2=—'9 217,7 R= + 0,04611 Le=15B0R 9 07,0 ı—- Rz 0,9559 y = 37° 50° 587,5 Videtis igitur, quanto longior hiece calculus sit illo, qui nauticis Douwesiü tabulis utatur. Praeterquam enim, quod plerasque numerorum additiones fecimus, in ipsa, latitudine quaerenda ı2 logarithmi, in correctione supputanda 8 alii, nobis evolven- di fuere. Nos istam correctionem ad aeslimatam latitudinem applicuimus, quoniam ita formulae nostrae comparatae erant. Brinklei tabellae repertam corrigi malunt. Reo eodem redit. — Sed haec hactenus. Judicii nostri summa huc redit. Ipsa haecce latitudinis inveniendae methodus uti- lissima est atque nautis quam maxime commendari meretur, Imo terrä saepius illa cum fructu potest institui, ita tamen, ut, ubicunque stricetior ratio requiratur, ad accuratiores methodos sit recurrendum. — Quicumque tamen hanc usurpare velint, temporis iis dilectus habendus est, quo neglecto latitudo reperta admodum incerta ma- COMMENTATIO ASTRONOMNICA. 81 manebit. — Solutiones, qnae $. 9— ıı occurrunt, quod nullä re ceteris anfecellant, calculum autem molestum atque longum exigant, omnino neque a nautis, neque ab astronomis , unquam usurpari velimns. Apud illos universe Douwesii solutio invaluit, rarissime trigonometrica, idque ludendi ferme causä, adhiberi sole. Dolendum id sane, primum ob causam, quae est aut imperitia aut ignavia, tum ob effectum , qui detrimento rigoris cernitur. Sed tamen his, quoniam efliagitant, methodum Douwesianam, vel suam potius, relinquimus: brevis, ut diximus, illa est et ple- rumque satis exacta. Directam autem hujus problematis solutionem eam, quae a nobis exposita est, ceteris omnibus anteferendam esse censemus; qua in re, ut alios taceam, consentientem mihi habeo gravissimum auctorem Delambre, (*) Ita- que quotquot e nautis erectioris sunt indolis, his suademus, ut directam methodum addiscant, formularumgne usui sese assuefaciant, quo magis et elegantes et exactas latitudinis determinationes exhibere possint. Quodsi tamen hanc methodum respuant, alteram illam saltem $. 8. exploratam adhiberi velimus, quae et irigonometricä bre- vior est, et ingenio nautarum magis eonveniens, quos scilicet,ubi de dupliei declina- lione sermo sit, rigorem ad decimales secundorum extendi qnerentes audimus. Ad astronomos autem quod atlinet, quibus eventüs rigore nihil antiquins est haben- dum, neque ulli labori parcere licet, his summo dedecori esse censemus, metho- dis approximantibus uti, hoc est, per ambages sibi comparare, quod directä viä investigare debuissent. Denique methodus altitudinum aequalium (P.J. c.2. $. 14.), tam propter obser- vationis facilitatem, quam calculi brevitatem, magni facienda, imo fortasse antece - dentibus anteponenda est, eamque iccirco passim ab experientissimis viris laudari videmus. (*) Potest illa quoque tabulis Douwesianis supputari et haec calculi ratio plurimum apud nautas invaluit. Ipsa autem methodus non adeo frequenter usurpari videtur. Cujus rei fortasse causa est, quod, ubi alteram altitudinem mensus fueris, alterius hora non amplius, uti in praecedenti methodo, libera sed definita sit, atque partim adeo pereat electio temporis, tum quod diarii conscribendi, atque positionis adeo meridianae figendae causa, nautae malint ante meridiem elapsam observationes ab- (*) Cette solütion, qui n’est que la solution irigonometrique mise en formules generales, est sim- ple et directe; les marins en font peut d’usage; ils preferent la methode des fausses positions, qui est plus longue de beaucoup ..... Douwes a donne une solution, qu’il a mise en tables assez commo- des, mais quelquefois peu exactes; les marins en font grand cas.....La conclusion est, que la nıeihode ci-dessus est toujours la plus süre et assez souvent la plus courte, et quand les autres m&- thodes paraissent l’emporter par la facilit€ , Pavantage est tres mediocre ou nul, Abrege d’Astron, 1813. 634. (f) Lynn 1. 1. Introd. 133. — Hazewinkel Ll. ng. L 82 GERARDIREGNERI FOCKENS absolvere, quibus haud scio an illud accedat, more majorum esse agendum. Nobis quä ralione potissimum haec methodus instituenda esse videatur, supra indicatum est, Seit; Superest, ut de methodis circummeridianis agamus. — WHae quä opportunitate coeperint ab astronomis usurpari, antea expositum est, Unde liquet, has methudos tanguam perfectiionem quandam meridianae, polius quam genus ab ea diversım, habendas esse. Enimvero, quod fieri plerumque videmus, uti quodque in suo genere perfeetissimum sit, ita solere plurimo constare. id in astronomia universe atıpue nostra in causa praecipue locum habet. Nam cum harum methodorum praestanua eventüs veritate maxime cernatur, astronomis ad istum rigoris fastigium, «nod ob = servationibus eircummeridianis instituendis altingi possit, profeeto non sine magno labore pervenire contingit. Labor est duplex et obseryationis et calenli. Atque observatio quidem primum ideo difhcilis est, quod simul et altitudo mensnranda est, et tempus animadvertendum, tum quod plures atque viginti adeo interdum istius- modi observationes brevissimo temporis spatio instituendae sunt, ut duo minimum observatores exercitatissimi postulentur atque ab his sollicita quaedam cura attenta- que diligentia exigatur. Praeterea nequaquam hoc contenti sumus, ut intervallım ob- servationum notetur; culminationis etiam tempus quaerimus, is e. horologii retarda- tionem, atque anteriores adeo temporis observationes. Si calculum inspieimns, et hic, etiamsi facilis, longus tamen est atyue fastidiosus. Itaque astronomi pluribus artificiis eum abbreviare conati sunt. Prima quidem atque maxima pars ex ipsa repetitoris circuli natura sequitur. Nam hie post aliquot demum mensurae repei- tiones exactum anguli multiplum exhibet, atque, intermediis adeo determinationibns omnino neglectis, arcus post z repelitiones a circulo deseriptus = 2 x angulus quaesitus habetur. Inde sequitur, ut, etiamsi proprie ad singulas distantias appa- rentes, posteaquam in veras redactae essent, sua atque diversa adeo correctio ap- plicanda fuisset, his non cognitis, definitivam, quod ajunt, anguli mensuram adhibere, prae refractione cet. corrigere, ad eamque summam correelionum partialium appli- care debeamus, Jam in applicanda quoque hac correctionum sımma plurimum com- pendii licet inducere, cujus rei suo loco rationem dedimus. Sed praeterea tabula- rum usu hujus correctionis supputatio multo facilior evadit. — Si 8% e serie (5) (P.L. C. III. $. 4.), cujus duo priores termini sufliciunt, vel ex aequatione (ı.) h £ 2 asm22R 2snAED eruenda est, tabulae generales adsunt, quibus invenias ——— > + (*) = Ita- sin. 1 7A Ga (*) E.g. in volumine IV. Base du systöme metrique decimal, ubi hae tabalae ad PZ 9°, sive 36m extenduntur. Aliae tabulae quadrata numeri n exhibent, e. g. Bohnenbergerianae, rorum additione factä, habebis 3 en COMMENTATIO ASTRONOMICA 85 Itaque ubi singularum observationum a meridie distantiam cognoveris, horum nume- 2 sin 3P 2sin“zP v”,» - quibus, per numerum sin. ı sin. 1 observationum divisis, si factorem a declinatione latitudineque pendentem adjeceris, prodibit ipsa correctio 3%. Hujus etiam factoris adsunt tabulae, argumentis declinationis et latitadinis: (*) et unusquisque fixus observator istiusmodi tabellam sibi computare potest, solo declinationis argumento. Imo si plures in eodem astro obseryationum series instituere volueris, peculiares tabulas conficere poteris, quae argumento distan- tiae a meridie totam extemplo reductionem exhibeant, quales in singulis sibi stationi= bus annis 17961800 supputavit celeb. Delambre. 1psae reductiones, quamdiu observationes intra limites suos cohibentur, certissimae sunt et a latitudine atque de- elinatione parum pendent. Imo temporis quoque vitium illudere possumus. (+) — Nihilominus videtis, quantus in hac methodo tum observationis tum caleuli sit labor, ut non injurid vereatur aliquis, ne laborem eventus compensare nequeat. — Verum aliter -sese res habet. Ne dicam enim de ipsius instrumenti praestantia, certe admodum verosimile est, fore, ut haec altitudo meridiana , quae e decem aut viginti alticudi- nibus concludatur, longe propius ad veritatem accedat illä, quam ex unica obser- va- (*) E. g. apıd Fournier, Traite de Navigation. 1826. Table XI, et apud Biot, Astror. Naut. par de Rossel. Table IX, (t) De hoc argumento consulätur omnino Cl. Delambre, Base du S. M. D.II. 200 sqq. Inde tres hasce formulas descripsimus, in quibus x est altitudinis variatio: sin. x sin. p ar ee rn 0 stk hheN Se tgahleik- 8 air) gen sir..x Sin. d Ar AERRTRETETE ER ini TE ne 9 NER N BE Ver Wat AN EN) ‚ Deinceps Cl. Auctor haec addit: «JP, qui est Perreur .... sur le temps du Passage au meridien, « est une quanlil€ constante pour loute une serie; si elle diminue les angles horaires avant le pas- « sage, elle augmentera d’autant' les angles horaires de Pautre cölE du meridien et....siPona un » nombre &gal d’observations avant et apres,, et faites dans le me&me intervalle de temps, on aura « une compensation presque parlaite,;.et.c’est‘ce qu’indique la formule (3). dP est invariable et;cha- « que x ainsi que chaque P a son egal; rien ne change donc, gue le signe de cot, 3. P. Ainsi, toutes a les fois, que l’on ne sera ‚pas, parfaitement stır de Pascension droite de l’etoile, de Pavance’ou du « retard de la pendule, il faudra s’imposer la loi de faire les observations en nombre &gal avant et « apres le passage et .de faire ces observations dans le m&me espace de temps ou ä Ir&s peu pr&s.... a De cette maniere on &lude les erreurs sur le temps du passage.” — Sed ea, quae sequuntur, aeque legi merentur, inprimis, quae oceurrunt paginis 214, 226, 232, 237— 240, — Item Astronomie T’heo- rique et Pralique 11. 246— 253 'et 270, — finem eapitis. L 2 84 GERARDI REGNERI FOCKENS vatione mnralis quadrans exhibeat, Nam quod apud astronomos ubique invaluit, at e plurimis latitudinis determinationibus mediam eligerent (et hujus a singulis dif- ferentiä eventüs veritatem metirentur): id hic in unaquaque latitudine locum ha- bet, quoniam altitudo, unde haee latitudo ducta est, tamquam media e plurimis ceusenda est. Itaque quae sunt meridianae methodi virtutes, hae omnes, exceptä simplieitate, in circummeridiana manent; unica vitii opportunitas, quam in illa adesse ostendimus, altitudinis observandae, ea hie aut omnino sublata aut certe pa- zum metuenda est. llud etiam observari- meretur, hance methodum, tametsi satis angustis limitibus eircumseriptam, meridiand multo liberiorem esse atque saepius adco accidere, ut, ubi illa nubibus impediatur, tamen haec institui possit, cujus rei in- diaris astronomorum interdum exempla occurrunt. — Ceterum etiamsi maxime istius- modi series altitudinum observari soleant, de quibus hucusque vidimus, tamen qui-- eumque Bordae circuli loco sextantem vel alind quodpiam instrumentum habent, hi cum fructu possunt illas instituere methodos, qnas supra ($$. 7,8,9) exposuimus, in quibus hoc praecipuum est censendum, quod culminationis tempus ex ipsis observa- tionibus inveniri queat, Nautis illae maximopere commendantur a Cl. Littrow, quibus si persuaserit, admodum miraber. Nam etsi caleulus satis facilis sit, imo $. 9. ad arithmethicae vulgaris operationes totus referatur, tamen, ubi tam prope meridiem tres solis altitudines et temporis intervalla observanda sint, vereor , ne sola observatio meridiana,, quae immane quanto facilior est, plus aequo nautae arrideat. Dicet enim et fortasse non injuriä: « extrameridianae observationis utilitatem isthtc « frustra quaero. Viginti enim temporis minutis adstringor. Rigor autem iste, in quo « tu tantopere te jactas, mihi supervacaneus atque inutilis est. Quod non opus est, ” Gui quod respondeam, invenio nihil. Multo autem magis astro- « asse carum est. nomis has methodos commendamus, qui terrä sextantis. ope latitudinem investigare eupiant. Imo his nescio an alia magis apta methodus indicari possit. — De observa- tionibus azimuthi circummeridianis pauca sunt, quae monita velim. Primum in- telligitur, a nautis illas institui non posse, Sed terrä quogue plura mihi incommoda habere videntur, quorum maximum est in inrstrumento, quod tale scilicet esse de- beat, ut. differentiam azimuthorum accnrate metiri possis. Interim hujus generis eireuli haudquaquam omnibus in promptu sunt; contra horologium unicuique astro - nomo ad manum esse solet. Itaque hujusmodi observationes haudquaquam adlıuc a plurimis institutas esse reperio: sed illud divinare ausim, fore, ut methodus illa, quae ‘azimuthi loco tempore utatur, magis magisque ab omnibus usurpetur, haec autem, illi impar, serius ocuis succumbat, h. e. in oblivionem abeat. Restat, ut exemplis formularım usum ostendamus. Itaque caleulo inveni, d. ı8 m. sept. a. 1829 Leidae solem veras has a vertice distantias habuisse: an- COMMENTATIO ASTRONOMIC\ ante meridiem post meridiem post meridiem eo... 011% 50% 50° FT. &7.T. 0» 55: %.T. ern rob 148 ee 0 2 =,50°° 17% 537,3 zu== 5084167 .,250,8 — I [73 2 co or - Ponamus, has ibi distantias eo tempore revera fuisse observatas, et quaeramus ex üs altitudinem poli. Aestimata colatitudo sit Z= 37° 50 FREE 50"; distantia polaris p = 88° 6’ 50”. Primum computentur /, B, juxta P. I, c, III. $. 35, 6. I. sin. p = 999976 24% : 25’ 16,5 I. sin. I = 9,78780 B eol. sin. (p—[!) = 0,11406 2. 1396,5 I. const. = 0,29503 I, 1440 u = 0,19465 I. B ı=: B 13596,5 : 1440 3,14504 3,15856' 998668 Logarithmi 5 decimalium in omnibus his caleulis suficiunt. — Jam si eujusque ob- servationis verum tempus novimus, ex unaquaque distantia meridianam inveniemus, 85,6. Habemus enim: n = 9,16 I n® = 1,92442 4 = 0,19465 L2 = 2,11907 = 1. 131,544 2. = 0,96221 l. B= 9,98668 L.3p = 0,94889 = L 8,8898 z = 50° 17" 58,35 y=+ & = 50° 15° 55,7 n’ = 4mı ln: = 1,22557 = 0,19465 1,42022 2. 26,516- EN ie 0,61278 9,93668 0,59946 4 5,976 & Bet 2’ = 50° 16° 25”,5 26”,3- p=— 4,0 & = 50° 15° 55”,5 Ex his media... 2. eo. 5:50.& = 50r1d'55”,6 Sed meridiana. os ce... Pa 83° 6° 32,5 Ergo .— er 8 1 se ee none © vw = 57°50' 56",g L35 n” = 8%,9 ln”: = 1,86595 LA = 0,19465 L3E = 2,05858 = 1114,44 ln” =?0,95197 L B = 9,8668 2. 3p = 0,91865 = 1. 8,292 2" = 50° 17" 58,3 g=— 1544 > =— 8,5 =.50° 15. 55,6 al- 86 GERARDI Caleulus facilis est, at longior. z =750%37584,9 m: Bo 16’ 25,8 n'? > 17'59”,5 n’2 52’ 22”,4 Media z= 50° ı7' 27”,47 Medium z? l. n® = 1,76328 LE) l. A = 019165 L.B a 1,95795 l. dp Eventus idem est. Parum quidem est in exiguo observationum numero: rectionibus altitudinum apparentium posita-est, = 1. 90,768 REGNERI En 84,05 16,01 N .9:98668 —_ 0,05155 + 1,126 Nnın FOCK compendiaria ratio $. 7. n— (n’ + ENS n= 9,166 "= — 4,ı N! — 8,555 n"”") = — 5,4853 i(n— ("+ n"))= — 1,1611 hic apparere non potest. z = 50° ı7’ 27”,47 1’ 30,77 °p 1,13 & = 50° 15°55",97 hie compendü apparet, sed hujus rei causa tum maxima abbreviationis pars, quae in cor- In. eireulo Bordae media z — n®s pars arcüs multiplieis, si z numerum repelitionum indicat. Itaque tum singularum distantiarum additione non opus est. — Jam ex ipsis obser - vationibus tempora quaerantur, quibus instituta sint, secundum $. &. Ex 2; 2’, juxta (7) a pre) een 0,2 1l.(2—2') = 1,96614 col.(n+n') = 887724 col. A = 9,00595 0,64075 = 1.4,4558 col. A = 9,90555 ee . — 9, 4 l. B = 9,9668 9,79203 = 1. 0,6195 Ex z, 2”, juxta (3) Ex 2’, 2”, juxta:(ß) d= 1,5655 nz me 32’ B=- o",9g698 n’ — nt" — 4”,45 Lu B= 9,9668 — 1 (’—”)= 1,96614 — AZ 019465 eol(W—n”)= 955164 — an 9792: 203 — col. 4 = 4 — 0,6195 an = 19% ,5562 [22 = 17,0972 n = 9®,1601 = 9” ,105,086 n" = 8m,5486 = m 7 325,916 4m 4550 — 0,6195 n— N!" = 5” ,0753 Re nu 16 ,2007 en = 19” 54 en’ — 8” ,1954 n= 0*%,.17 7 = 0* ,10°,9 . n = 54” ‚0967 = 4®, 5,8 =-+0r,6195 col d n +n" = 17.7167 L2B F - n’. + mn nn an” an’ n" n = 9,0555 1,12513 =i2.13,278 —=.9,90555 =.999668 — 979205 — = l- 0,619 15” ,278 — 0*,619:: BAT F — 4m 45 17= 11 om 21 am 555 335 4» 105=4”, 6°,5 iH Tu u un u COMMENTATIO ASTRONOMICA 87 Hi valores parvo discrimine a veris distant. Repertis n, rn’, n’, reductio ad me- ridiem, ut supra, computari potest. Haec angulos horarios inveniendi ratio plu- rimum commodi habet. Nihil enim postulat praeter horologium, cui satis confidere possis, ut de paryulis hisce intervallis certus sis. — Tandem ea, quae$. g. diximus, exemplo illustremus. Hie d=ı' 3>",5,2= 157,6,’ = 179,716, 1’ = + 4”,45, B= -: 0,97. 1. d = 1,96614 lt = 1,12276 z. = 50°, 17° 58%,3 li = 2,49676 1. 1” = 0,64656 Re ee col. 4 —= 9,59794 l. Br = 9,97556 Pp=+ 0”,15 col. t = 8,87724 eol. 4 = 959794 eol. 1” = 9,55164 eol. d = 8,05586 <=. 50° 15’ 55,5 1 3£ = 2,08972 L3p = 917628 p.= 88 6’ 32”,5 % = 122',95 sp =.0,25 an ==h570.501,97%, Postrema ratio nautis commendari posset. His quantitatis B nulla ratio habetur. Caleulus facilis signorumque. erroribus, quibus in antecedentibus frequens occasio erat, haudquaquam obnoxius est. . Ast obseryatio diflicilior esse videtur, quam ut a nautis in ista meridiani solis propinquilate postulari possit. Sed hae de re supra me dicere memini, . Vellem equidem pluribus hocjargumentum persequi, quod amplissimum est et multum suavitatis habet, sed tempus, ut gradum sisterem, admonuit, neque solitos etiam hujusmodi dissertatiuneulae fines ausus sum migrare: imo haee mihi scriptio nec opinanti jam salis exerevit, Vere tamen id dicere possum:; brevis esse labora- yi, et in ipsum quaestionis argumentum omnem hanc culpam retorquere, quod tale cognoyi, ut mihi, non dicam illud exhausisse, sed ne strictim quidem praecipua capita attigisse videar. Si tamen ista, quae dixi, placuerint, neque non satis mihi dixisse videbor, nec instituti mei me poenitebit. — Ultimo autem loco leyi pede commentationem perlustrare, et tanquam in breve contrahere juyat. Permultas ad res utilis est accurata positionum geographicarum investigatio: nau- tarum praecipue plurimum interest, navis latitudinem quälibet horä novisse. — Hi tamen approximatione contenti sunt, terrä plerumque, quanti res capax sit, tantus exquiritur eventüs rigor. — Astronomia sphaerica varias latitudinis inveniendae me- ıhodos abunde largitur, ex quibus, ut suas quaeque dotes habei, ita, pro diverso observatoris et consilio et conditione, modo haec, modo magis illa commendari meretur. — Atque nautis quidem ante omnia altitudo meridiana solis idonea esse vi- de- 88 GERARDTRESNERIAFOSKENN detur, unde latitudinem invenisnt, neque cetera tamen astra, errantia praeserlim, in transitu negligenda sunt. Obseryatio polaris extrameridiana aut duae tresve solis altitudi- nes circummeridianae multum quidem rigoris, at parum commoditatis habent , ut verear., ne his Douwesiana methodus a nautis anteponatur. Istud tamen etiam problema, modo tempus aptum eligatur, maximopere commendandum est. (Quatuor his methorlis mari quam plurimum utendum esse censeo. — Ergo quoties coeli serenitate fruuntnr, tam interdiu quam noctu, navigantibus in promptu sunt viae, quibus elevationem poli ad unum duove minuta cognsscere et scopulorum adeo insularumque distantiam aesti- mare possint. Ubi propius accesserint, astronomieis observationibns telescopicas jun- gere curabunt, et hoc modo facile quodlibet periculum eflugient: quae ratio ut ali- quando in longitudine etiam obtineat, navigationis causi vehementer quidem opta- mus, in ista tamen impedimentorum gravitate nequaguam adhuc sperare audemus. — Terrä quoque inprimis ab iterantibus eaedem methodi cum fructu possunt institui, atque his, quia aut sextantes aut eirculos portativos , quod ajunt, secum habere so- lent, quales suntin primis repetitores, prae ceteris Littroviana ratio solisque altitudi- nes eircummeridianae conyenire videntur. — In speeculis fixis, sieut ubivis, instru- menta plurimum discriminis aflerunt. — Ita qui vastis machinis meridianis utuntur, hi praeeipuas stellas in transitu prope verlicem observare, indeque latitudiuem mag- nA verosimilitate determinare solent. — Sed ex quo tempore circuli repetitoris usus invaluit et plures circummeridianae altitudines unius meridianae locum oecuparunt, altitudo poli ubique fere ex ejusmodi observationibus definita est. Exinde illud instru- mentum ad observationes polaris extrameridianas applicari coepit, et hae quoque tanto honore, quanto dignae sunt,ab astronomis habitae fuere. — Itaque in ista methodorum varietate unnmquemque, rite omnibus perspectis, eam eligere oportet, quam ipsi pro condidone sua maxime eonyenire arbitretur, aut, omnium antea periculo facto, quam ceteris praestare cognoverit, hanc deinceps et in usum adhibere et aliis commenda- re. — Mihi quidem, si de rigore quaeritur, omnium methodorum accuratissima visa est haecce. Ope eirculi repetitoris cireumpolaris stellae, praeserim z vel ß ursae minoris, in utroque transitu altitudines eircummeridianae observantor. Instrumenti praestantia, exercitatio astronomi, euraque adhibita observationum bonitatem spon- dent. Altitudines ad meridiem reductae justam tibi dabunt altitudinem meridia- nam. Praeterea, si binas culminationes eonjunxeris, neque a declinatione pende- bis, neque tibi refractionis vitium in exigua ista a polo distantia metuendum erit. Quid multa? si numerum observationum, quantum potueris, auxeiis, omnemque et in maximis diligentiam et in minutiis scrupulositatem adhibueris, ausim assevera- re, in altitudine poli definienda ne de unico quidem minuto secundo fore tibi du- bi- COMMENTATIO ASTRONOMICA. 89 bitandum. (*) — Quid est, quod insuper desiderare posses, nisi aetatis futurae progressus occupare velles? — Sed hacc sufliciant! x (*) Cl. Bessel speculae Regiomontanae latitudinem invenit 54° 43° 50”,ıı, atque hujus determ’na- tionis vilium probabile, quantum ex institutis tentaminibus et eventuum differentiis conjectare liceat, esse statuit & 0”,0652. Astron. Jahrbuch 1821. 174. — Cl. Struve Dorpatensis speculae latitudinem 58° 22’ 47”,87, probabile vitium -o”,o3g- posuit. Zbidem 1827. aı1z — Indulgentius. Cl. Delambre, nescio quo.loco, latitudinem Parisiensem refractionis errore fortasse duabus tertiis secundi partibus mu- tari posse aflirmat. ‚Idem tamen famosum illud trium secundorum discrimen,, quod exstat in observa- tionibus Mechainü Hispanicis, terrae polius gibbositati, quam obseryationis vitio adscribendum esse putabat; tantopere sibi de hujus astronomi diligentia persuaserat, B. d. S. M. D. Il. yın. ei 630. — imo de 'exiguitate vitii, quod verosimiliter in altitudine poli definienda committi posset, — Ista ut le= gi, non veritis sum, ne propter hanc adsertionem quisquam me temeritatis accusaret. RE m; Fructum studiorum viridem adhuc et dulcem Ppro- mi oportet, dum et veniae spes est, et paratus Javor, et audere non dedecet, et, si quid desit operi, supplet aelas, et, si qua dieta sint ju- veniliter , pro indole accipiuntur: QUINCTILIANUS M - CON= GON ST EU TU». Introitäs | wilsogibel one . ’ Pars prior. Explicatio methodorum » » 2. 2 2 en nen Caput I. Methodi meridianae $. ı. Exordum . . » 2. Binae culminationes circumpolares. — Bina solstitia . . ... . . 3. Cognitä declinatione sideris unica sulheit observatio . . » » 4. Collimationis error. — Inconstantia refractionis . 5. Binae altitudines aequales sed oppositae. — Methodus Bordae methodus Caput II. $. 1. Triangulum polare 2. Declinatio, tempus , altitudo 3. Meridiana methodus continetur extrameridiand 4. Cognatio harum methodorum 5. Aliae methodi e triaugulo polari oriundae . Methodi extrameridianae 6. Methodus Littroviana 7. Binae altitudines et intervallum. 8. Hazewinkeliana g. Approximativa prima 10. « « 11s « « 12. « « secunda tertia, Bordae . Gelsii. — ... . . .. Es . . . . . oe . . . .. . . . . . . »Zjie . ... . Solutio trigonometrica » . » quarta, Douwesü . 15. Ejusdem analytica demonstratio ı4. Altitudinum aequalium methodus . Caput IIl. Methodi eircummeridianae . $. ı. Prineipium . 2. Formula rigida reductionis ad meridiem . . Der? . . oo. . . . . . . . . . . . . D ... . . . . . . . . . CIEr . . . . Ne . 5. Approximativa, parvis a meridie distantiis conveniens . . - 4. Formula rigida in seriei formam redueitur 5. Comparatio formulae rigidae et approximantis . ” . . on © 0 01 DI 01 01 non" 0 © © ‘ 1 O0 NS RISEI CHE US, 8. 6. Variatio declinationis solis . © 2 2 2 2 20 7. Series altitudinum eircummeridianarum . » . . 8. Tempus transitüs ex iisdem invenitur . . . » g- Duae et tres altitudines circummeridianae . . . ı0. Methodus altitudinum et azimuthorum circummeridianorum ı1. Methodi minus insignes . 2 s» 2 2 2 2 0. ı2. Geodaesica methodus explicatur . . 2... Pars posterior. Gollatio methodorum . 2 2 2 2 2 2 23. De judicio rerum astronomicarum. — Ordo disquisitionis 2. De methodorum virtutibus atque vitiis in genere. — Eventus, datayscaleulus career sn en 3. De varia conditione observatorum. — Speculae fixae publicae p P ’ privatae. — Itinera astronomica. — Labores geodaesici. — Practica nautarum astronomia . 2 2 2... Methodorum examen, — De methodis meridianis . De methodis extrameridianis. Utilitass . . .. [u Dempussaptam so a ea Polaris observatio commendatur . . . .». Binae altitudines et tempus. Utilitas . . . Variae solutiones examinantur. — Rigidae . Approximativae. Douwesina . 2»... . Schemata calceuli hujus methodi. — Exemplum fietum Solutio prima, trigonometria . . ... « « secunda, Hazewinkeli . . ».. « « tertia, approximativa. . 2... «ne quantasilier ter an een le 26 quintashBordaezem. ev ro. .0n, wc, sextarDouwesin alle, ea re ehe Comparatio harum solutionum . 2... De methodo altitudinum aequaliun . . . 6. De methodis eircummeridianis. Utilitas. Labor atque calculi. Calculi compendium. . . Methodi eventus accuratus . 2 2 2 2. Comparatio methodorum circummeridianarum Schematalcaleuli '. .. u. or un 0% inter se . 7. Recapitulatio commentationis. — Comparatio methodorum. — Argument conelusio - 2 2 0 2 2 22. — Steend: var Adpringer, t Zeyden. Steend. var | | | nn m nm EEE EEE u N ne rn nn ® e -ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN, RHENO-TRAJECTINI, MATH. ET PHIL. NAT. CAND. ET MED. STUD, IN ACAD. RHENO -TRAJECTINA, RESPONSIO QUAESTIONEM PHYSICAM, AB ORDINE NOBILISSIMO MA: THESEOS ET PHILOSOPHIAE NATURALIS IN ACADEMIA LUGDUNO-BATAVA, A. moccexxıx. PROPOSITAM : Exponantur ac dijudicentur variae cum observandi tum computandi rationes , quibus quanium vaporis aquei in atmosphaera vel aere quo- cunque continealur , determinari possit. QUAE PRAEMIUM REPORTAVIT D. vıı MENSIS FEBRUARII A, mocccxxx MAMAAU2 IMIALIIUD LIOAAD TAAMAZIIA. .IHITYIITAAT-OKWAUA ‚ayTe ‚aM TI ‚dM2D .TAM „OHG TA .HTAM „ANITOTLAAT - OAIILI .AADA YA Ole nogeı Al sAM OMIeaiıldon IMAIO IA ‚MADISYHT MANOITEHATO ATMAGADA MI eILIAAUTAM ZAINIO2SOIMI TI S0OA2IHT : MATIEOIOAT zızzosman «A „AVATAI-ONIUDUL Shmäsemnos uns Ihnmrisedo mu anime mmnssihriib An winnnogmel "on arön Isa wrsamgesmtn si Saupn Trsogpr mwÄnnug asdiıp .zwusoiinn zog vroniswisish „winantino) aypmm 2ZIEHAM um A TIVATNOIAR MUIMAAAT IAUO ‚A2xK9909dım A IIZAUANAIH m; mr Rt ESP: @:N 8er QUAESTIONEM PHYSICAM m nn an m INTRODUCTTI%. Es: in illo, quo vivimus, aöre atmosphaerico prineipium agens , quod sensuum quı- dem aciem eflugit, subinde vero miris effeetibus sese declarat. Quid enim causae latet, cur gemmae nunc maius,arlifiei, nunc ‚yero. minus -offerant pondus? qui fit, ut citharae chorda nunc. laxa, gravem sonum, nung vero strieta, acutum edat ? quid denique est, quod per hyemem cubieuli lumini adfixum haereat? Est nimirum va- por aqueus, in ipso a@re latens,Äqui, condensatus, multorum corporum immutat pro- prietates, eorum massam et volumen alterat, splendorem turbat, pelluciditatem tol- lit, eaque vel rore obvestit, vel eingit eleganti, crystallorum congerie. Has quidem vaporis actiones explorat Hygroscopia, eo fine ut exinde judicium ferat de aeris humiditate. Indagat ergo haec doctrina diyersam yaporis dispositionem , corporibus quibusdam se afigendi. Ubi vero adsceendimus ad ipsius causae examen, non am- plius de humiditate modo agitur, sed de vaporis condilione cum aliae moventur quae- stiones, tum imprimis: quantum ejus in a@re contineatur? Hinc existit Hygrome- iria, quae problema sibi solyendum proponit: aquei vaporis, aöre quocunque con- Venti, invenire quantitatem. In eo ergo a se invicem differunt Hygroscopia et Hy- grometria,' quod illa humiditatis gradum, haec vaporis massam determinat. Si jam ex his disputatis, quaestionis, ab ordine nobilissimo Math. et Phil. Nat, propositae, argumentum definiamus,. patet, eam et complecti totam Hygrometriam et :hac contineri., ’ $ ‚Ipsa autem illa, quae indicavi, phaenomena, in vita familiari obvia, triplicem de- elarant vaporis eflectum, qui ipsius causae mensuram quandam exhibere possit : ponderis scil. augmen , voluminis incrementum et vaporum condensäationem. Si ve- Az r i zo 4 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN ro ad varias attendamus methodos et computationes, quae Hygrometriam spectant, longe plurimae in uno ex his eflectibus considerando versantur, Qıuum ergo consti- tuissem, ut ad quaestionem propositam responsum mitterem, argument divisionem ex hoc prineipio petii, omnesque Hygrometriae methodos ad tres classes reduxi; Prima ponderationem adhibet materiae vapore onustae, Altera corporum hygroscopicorum dilatationem per eundem vaporem metitur. Tertia temperaturam, qua a@ris vapor condensatur, vel observat, vel computat. Quaerat forte quis: num triplici hac classe contineantur omnes Hygrometriae me- thodi? non continentur. Sunt enim aliae praeterea, quibus idem problema vel par- tim, vel integre solvere tentarunt: 1°, enim Mersene ex chordae tono nunc graviori, nunc minus gravi, a@ris humidi- tatem derivare studuit (1). o°, autem Mann in. aucta aeris vi electrieitatem ducente vaporis indicium quae- sivit (2). 5°. denique cel. de la ‚Rive calorem aut minorem aut maiorem,quem vapor aqueus, ab acido sulphurico condensatus, produceret , tanguam constantem vaporis eflectum considerayit (3). In his autem singulis principium non satis est determinatum, quam ut Hygrome- triae vere inseryiat. Haec ergo verbo hie notasse satis- dusi. Et haec quidem de argumenti divisione dieta sunto: restat ut quaedam moneam de ratione, quam in singulis methodis tractandis secutus fuis Quaeritur 'earum ex- positio ei dijudicalio. Has autem non nisi ipsius methodi fundamento bene intel- lecto , exhiberi posse censui. Hine optimo ordine uti mihi visus sum, si expositioni speciali generalem praemitterem, exhibentem illam methodi et principia, et requisi- ta; ex quibus praemissis, conclusionis Ioco derivaretuür dijudicatio, Singulae ergo methodi ex triplici parte compositae sunt: Zheoretica seil., histo- rica et critica. Prima, generalibus physices legibus innisa, methodi fundamentum ponit, rationem et partes exhibet, limites 'determinat, tandemque postulata hine de- rivat. Altera enarrat, quaecunque apud hygrometriae auctores de methodo invenire potuerim. Haec aultem juxta partis theoreticae principia ita disponuntur, ut omnia conjuncta sint, quae ex natura rei conjungenda videntur, Hac quidem ratiene se- parantur ejusdem auctoris labores, quin ejusdem instrumenti partesz; ne vero aucio- rum laudes-hine damnum eaperent, a generali harum conspeetu quaevis pars historica exorditur, dum appendix, ex figuris potissimum constans, instrumentorum formam. 7 ’ et (1) Cf. Dalence Traitd des barom., Ihermom. et notiometres, Amst. 1688, (2) Comment. Acad. Theod. Palat. Vol. VI, Ihys., Manh, 1790. N®, 4 (3) Bibl. Univ. Tom. XXVI. pag. 285. RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 5 et habitum proponit, Tertsa tandem pars, critica scil., explorat, utrum ea, quae in methodo exposita praestitere physiei, respondeant postulatis antea positis, nec ne? Hinc ergo conelusionem eflieit, quousque jam pervenerit nostra doctrina? quid pro- babiliter in illa fuerit peractum ? quid etiamnum desideretur ? AL ER. ER. ER Un Em se er rer rn PRIMA HYGROMETRIAE METHODUS, QUAE EST PER PONDERATIONEM. PARS „BHEORETILCA. . 1% ‚De melhodi principio. Simplieissima nimirum methodus, qua corporis cujusdam determinatur quantitas ‚est Ponderatio. Uti enim vis gravitatis generalis est materiae conditio, ita methodus, hujus principii argumento adstrieta, nequaquam propriam curat substantiae naturam: qualiscunque haee sit, sive solida se prodat forma, sive liquida, aut a&rea, si modo substantia Janci imponi possit, hac ratione ejus invenietur quantitas. Ut autem hanc methodum nostro problemati applicemus, sponte intelligitur, vaporem ex a@re esse separandum, aliique cuidam substantiae afigendum, eujus igitur pondus augebitur, Jam vero, vel omnis ex a&re vapor desumi potest, vel pars modo, et hinc duplex oritur hujus methodi diversitas. In z//o enim casu, ponderis augmentum, si per bi- lancem exploretur , immediate quaesitam vaporis exhibebit quantitatem; in hoc vero, ex relativa quantitate, absorpta, ad absolutam, a&re contentam, erit concludendum. In utraque autem agendi ratione, vaporis adsit vehieulum et bilanx, quibus in pos- „teriore casu scala addatur, relativam vaporis quantitatem indicans. Erit igitur in geuerali hujus methodi expositione dicendum: ı. de Materiebus absorbentibus, 2. de Instrumentis, quibus earum mutationes indagari possunt, 3. de his utrisque ita conjungendis, ut ad problematis nostri solutionem concurrant, " & de Methodi requisitis, ex hac espositione derivandis. A5 $. 2 6 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN %. 2 De Materiebus absorbentibus. Quum ponderis augmentum nunc irmmediate, nune mediate vaporis indicet quan- titatem, seguitur, duplicem quoque materierum absorbentium dari elassem. Alia enim corpora, aflinitate chemica in vaporem aqueum praedita sunt, qua eum attrahere et condensare pergunt, donec plane fuerint saturata, neque dein eum re- laxant, nisi violenta igni actione, Haec ergo commode Exsiccantia chemica diei possunt, Alia autem corpora , porosae structurae, sive vi. capillari, sive, quam vocant, af- firitate hygroscopica, vaporem attrahere possunt atque ligare. Quum vero haec combinatio, sive mechanica sit, sive hygroscopiea, praecedenti longe sit infirmior , le- viori dein ignis actione, i. e. evaporatione spontanea, dissolvitur; quo fit, ut aqua, sedem suam linquens, vaporum forma a&rem petat. Haec igitur non incongrue Ab- sorbentia capillaria vel hygroscopica diei possunt. . 5 De Bilancibus hygroscopieise Jam igitur materia praesto est, vapori suscipiendo apta; restat, ut per bilancem indagetur. Appendatur igitur, aut qua talis, aut, si forma non ferat, cupulae impo- sita, ab altero scapi fine; ab altero autem agat saeoma. Hoc augendo aut imminuen- do vaporis quantitas absorpta vel expulsa, inveniri potest. Facilius autem per scapi inclinationem illa mutalio definitur, qua in causa scala apposita sit, in circuli gra- dus divisa. Hinc enim facile, et integrum materiae, gravioris redditae, pondus », et solum ejus augmen y, elicitur ope formularum A Sin. (b + I) - 5m.6-n? _ 2 Sin. IT Cos. b er eg or Ubi p significat pondus primitivum, 5 dimidium angulum, per utrumque scapi brachium ad centrum motus ortum, J inclinationem obseryatam indieis cum linea verticali. .2 S: As En nn — RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 7 F NY 4 De materia et bilance, ad usum hygrometricum conjungendis, Expositis jam singulatim hujus methodi parlibus, sequitur, ut eas conjungamus et sic videamus, quomodo ex his prineipiis vaporis in aöre quantitas determinetur. Ex ipsa autem, de qua vidimus,- absorbentium natura triplex derivatur ratio, qua hygrometriae inserviunt, Exsiecantia enim chemica possunt ei absolutam et relativam vaporis quantitatem indicare, Absorbentia hygroscopica non nisi relativam. Quomodo in singulis procedatur , jam videbimus. ı. Siquidem vis vehiculi absorbens sufhiciat, ut omnem' ex a@re vaporem extrahat, immediate hujus quantitas determinari poterit. Hoc autem non obtinetur, nisi ar campanae cogniti voluminis includatur et adhibeantur exsiccantia. Ubi ergo aör per- fecte siecatus fuerit, ponderis augmentum vaporis exhibebit quantitatem, Hic vero, quotiescunque ea cognoscenda est, instituitur experimentum, 2. Eadem exsiccantia et in a@re aperto adhiberi possunt, Tum enim continue va- porem condensabunt, donec fuerint saturata, et scala bilanei apponi poterit, quae aezualia ponderis inerementa, a materia anhydra ad saturatam usque, indicat. Si jam vis ejus exsiccans eadem maneat per totum hunc processum et increscat celeri- tas, qua agit, cum ipsa aeris humiditate, haec determinari poterit per utriusque comparationem. Quo enim humidior sit ar, eo majorem vaporis quantitatem,, ‚dato tempore, cedet vehiculo; aut, quod eodem redit, eo citius datum ponderis incre- mentum accipiet vehiculum. 3. Tandem vero, si absorbentia hygroscöpica in a@re aperto bilaneci apponantur, eorum pondus vel augebitur, vel imminuetur, prouti ipsa a@ris humiditas fuerit im- mutata. Apposita ergo scala et cognita ratione, quae inter utramque illam condi- tionem intercedit, vaporis quantitas ex scalae gradu derivari poterit. $. 5 De methodi requisitis. Nunec etiam superest, ut ex partium usu bene perspecto derivemus, quibusnam conditionibus singulae satisfacere debeant. Materiae ergo adhibendae requisita sunt vel generalia , vel specialia. In omni enim materia, hygroscopico usui destinata, postulatur: 1°. ne quid praeter vaporem ex are attrahat, 2°. neve quid massae suae per aıem aliave ratione deperdat, & ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN 5°. ponderis immutatio satis insignis sit, ut exigui errores, qui nunquam evitarä poterunt, negligantur. Speciatim vero exsiecantia, in aöris determinata portione adhibita, reposcunt: 1°. vis salis insignis sit, ut omnem sorbeant vaporem » 2°. tanta sit, ut hunc retinere valeant, Siquidem eadem corpora in aöre aperto adhibeantur, oportet: 1°. eorum natura ne a tempore aut loco, aliave conditione, extra nostram potesta - tem posita, pendeat. Convenit enim , ut semper et ubivis eadem materia obtineri possit. 2°. ponderis incrementum, dato tempore sit in ratione constanti et determinata cum vaporis quantitate aöre contenta, 5°. eadem maneat in illis vis exsiccans, qualemeungque jam aquae portionem assum- serint, aut, si mutetur, haec cognoscatur immutatio. 3 Si denique quaeras, quid in absorbentibus hygroscopieis desideretur, ut scopo suo respondeant: ı°. ratio cognita sit inter vaporis et ponderis conditionem, quo pertinet etiam, ut in omni materie ejusdem generis sit eadem, 2°. continuo assumant illud pondus, quod respondet praesenti vaporis conditioni, i. e, indicatio et indicatum sint synelırona.: Hucpertinet quod, caeleris paribus, ea- dem facilitate aquam attrahere et dimittere debent, 5°. ne temporis lapsu indicatio immutetur aut pereat. i De conditionibus, quibus bilanx satisfacere debet,. non agendum. censeo, quum eae ad mechanicam magis pertineant, quam ad Hygrometriam. “In sealis. postulatur, ut. rationem ‚exprimant, quae inter materiae pondus aeris- que humiditatem intercedit, Quodsi ergo omnibus his quaesitis responderit Hygrometrum , jure afirmare possu- mus, illud aptum esse determinandae vapogis aquei in a@re quantitatis BE AURS SIE IST 70 RI GK 6 De argumenti historia. Vidimus in parte praecedenti, ponderationis methodo triplicem contineri ratio. nem, qua problema hygrometricum enucleari possit. Si autem Physices historiam con= RESPONSIO Ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 9 consulamus, patebit, eadem ratione in diversas partes abiisse Hygzrometriae auctores. Quoad simplieissimam methodum, vaporem seil. ex campana, are quodam plena, exhauriendi, pertinet haec ad recentius aevum: fluxit enim ex chemiae pneumaticae studio. Adhibita seilicet est et apparatu proprio adornata a cel. Guyton-Morveau. Reliquarum autem methodorum initia, licet imperfecta , apud Hygroscopiae patres jam inveniuntur. Prima quidem Boylii, Gouldii, Sturmii, aliorumque instrumenta ad ea pertinent, "quae nihil docent, nisi aerem nunc esse humidiorem, nunc siccio- rem. Generatim enim hi physici magnae effectuum extensioni postponebant ex- actam vaporis indicationem. Quum vero deinceps humiditatis leges interius perscru- tarentur, instrumenta, perfectiora reddita, ad Hygrometriam propius accesserunt. Quoad exsiccantium in aöre aperto usum, multis hunc esperimentis indagavit Se- nebier, optimamque docuit ea adhibendi rationem, quem hac in causa secutus est ' Lampadius. De gradu vis exsiccantis in variis substantiis experimenta quaedam in- stituit cel. ZesZie, ope sui hygrometri, de quo postea erit agendum. Lowitz, Ludicke et Hochheimer de absorbentibus hygroscopieis eorumque scala inprimis meriti fue- zunt, quum indicalionem ponderis ad communem quandam mensuram reducere stn- duerint; non vero Hygrometriam quae proprie sie dicitur, agitarunt. Sipgulatim vero de horum virorum meritis in variis nostrae methodi partibus acturi, eundem hic, quem in primo capite, sequemur ordinem. S. 7. De materiebus exsiccantibus adhibitis. Exsiecantia omnia ex regno anorganico petuntur ; pertinent ergö ad forum che- micum, suntque ı°. vel Acida, prouti acidum nitrieum et inprimis sulphuricum, quae adhibuit, primo jam Hygrometriae limine, Gould (A. 1675) (1), dum nostra aetate (1819) Livingsione denuo ad acidum sulphuricum se contulit (2). 2°. vel Oxyda metallica, inprimis Alcalia et Terrae. Huc pertinent potassa, qua usi sunt Gould et Desaguliers (5), alumina, calx, quae subinde etiam exsiecationi inservierunt, oxydum cobalti (royalsmalt), quod hunc in finem proposuit Nichol- son (4). AN ı) Phil. Trans. n®. 156. T. 14. p. 496. cf. Acta erud. Lips, 1685. p. 315. (2) Edinb. Phil. Journ. n°, r. p. 116. (3) Desaguliers, Natuurkunde, II, 337. Verosimiliter tamen haud potassam puram sed acido car- bonico junctam 'significat. (4) Nicholson, Journ. of Nat. Puil. 8. p. 185, 10 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN 5°. vel denique Salia , ut chloruretum caleii, quod Guyton-Morveau adhibebat, chloruretum sodii, quo hygrometrum suum paravit Lampadius (ı), sulphas potas- sae, de quo scripsit Grotthuss (2), lapis causticus, sulphuretum potassae , acetas potassae , inprimis autem subcarbonas potassae fusum, quod reliquis omnibus prae- tulit Senebier , ob pondus regulari ratione gradatim increscens (5). $.% De materiebus absorbentibus hygroscopieis adhibitis. Quae materiae, post absorptionem vaporis, hune iterum evaporatione miltunt, arcessitae fuere ex regno organico et minerali. Qua in causa ad structuram porosam potius, quam ad compositionem chemicam est attendendum (4). Praecipuae au- tem sunt: ı°. Materies organicae porosae. Spoöngiarum, inprimis, quae solutione salis am- moniaci erant gravidae, apud primos Hygroscopiae auctores frequentissimus erat usus. Primus hune indicasse videtur Oilo de Guericke (5), quem secuti sunt Boyle (6), Arderon (7), Burrhard (8), Hales et Desaguliers (9), Ad ean- dem aetatem referendus etiam est lanae et gossypii usus hygroscopieus, de quo scripserunt Siurm (10) et Dalenee (11). Recentius algam marinam eodem fine, proposuit de la Guerrande (12). 2°, Species quaedam Oryciognosticae, quae omnes spectant recentius aeyum. Huc (1) Lampadius , Syst. Gr. der Atmosphärologie ; 1806. p. 110, (2) Allg. Nord. Ann, VIIL s. 217, Cf. Gehler, Physik. Wörterb. neu bearbeitet, V. rn. pı« 6ır. (3) Journ. de Phys. 1778. Tom. I. p. dar. (4) Tenendum est, ne nimis urgeatur haec nostra divisio. Nunguam enim ad systema quoddam perlecte sese accommodat Natura. Quam hisce 83 exhibemus, classificatio accedit quidem ad eam, quae $. 2. proponitur, non vero prorsus illi convenit. Etenim plurimae materiae exsiecantes, si jam multum vaporis condensaverint, eyaporatione spontanea hunc partim laxant, Neque ab altera parte inter corpora absorbenlia bygroscopica desunt, quae vim chemicam sibi junctam habent. Exemplo sint spongiae , alcali gravidae , nec non algae, quae verosimiliter cum ob structuram porosam , tum ob salia contenta, imprimis hydriodas potässae, vaporem condensant, (5) Gehler, 1. c. p. 610 in nota, (6) Phil. Trans. 8. 613, (7) Phil. Trans. 1746, (8) Ann. of Phil. VII 479. (9) Desaguliers, Natuurkunde, D. II. p. 387. (20) Phys. elect. pag. 280 voll, curios. 1676. (11) Trait@ des Barom,, Therm. et Notiom,, Amst, 1688. ch versio belg. 1738, p. 118, (12) Lichtenberg, Mag. IL. St, U, s, 159. RESPONSIO Anp QUAESTIONEM PHYSICAM. ı1 Hue pertinet lapis quidam argillaceus, aluminosus, scissilis, quem vero accurate de- scriptum non inveni. Inochodzomw hanc materiam ad Wolgae ripas reperit et expertüs est, eam 3— 3 ponderis sui augeri per vaporis additionem (1). Fuit idem lapis a Eomwitz perquam laudatus, cujus auctoritate insignem in re hygromeirica obtinuit fa- mam (2). Similem materiam arte parayit Zudicke, licet parandi rationem non in lucem ediderit (5). Eodem denique referendus est achates. oculus mundi, quem nostro fini adhibitum memorat Schreiber (4), 5°, tandem lamina vitrea depolita, quam inprimis laudayit Hochheimer (5). $ 9 De apparatu ce. Guyton-Morveau. Jam accedimus ad instrumentorum expositionem; qua in causa exordiendum erit ab apparatu, quo indirecete problema hygrometricum solvitur. Omnes quidem chemici, si ad operationes suas aörem quendam, campana inclu- sum, vapore liberare velint, per exsiccantia eum exhauriunt ; qui vero peculiare hujus generis instrumentum excogitayit, ut vaporis condensati quantitatem detegeret, fuit, uli suprä dietum est, cel. Guytor-Morveau. Hic enim vasculum vitreum , exacte ponderatum et materiem exsiccantem continens , ansl et vecte ferreis ita in- strusit,, ut exacte obturatum sub hydrargyro, aerem campanae secludenti, in hanc ipsam duci posset. Dein vero per vectem operculum aperiebatur, ac, ubi satis diu mMateriae exsiccantis actioni vapor fuerat expositus, denuo obserabatur, quo facto vasculum, ex campana extractum, ansa sua liberari, ponderisque augmentum per bilancem explorari poterat (6). $. 10. De bilarcibus in usum hygromeiricum tractis. Omnes autem, quas enumeravimus, materiae hygroscopicae fuerunt eiiam cum _ bilance ita compositae,, ut una verum eflicerent instrumentum, observandae humidi- tati destinatum, i. e, hygroscopium, scala munitum. Hunc in finem bilaneis scapo appendi solebant, quae massam continuam efhciunt, materiae, uti spongia; vel lan- ci immitti, quae pulyerem referunt, uti salia, aut liquorem, uti acida. Ipsae bilances aut staterae usui hygrometrico ita fere comparatae erant, ut scapi inclinatio per (1) Acta Petrop. 1778. p. 193. (2) Gött. Mag., III, Jahrg. St. II, (3) Gilb. Aun. I. p. 282. et V. p. 97. (4) Naturforscher , 1783. St ıg. (5) Eilb. Ann. I. 297. (6) Annales de Chimie, T. 68, pag. 1, cf. infra Tab, I, B2 12 ALEXANDRI GAROLI GUILIELMI SUERMAN per appositam circuli partem, eujus centrum centro motus congruebat, observari posset. Index autem, hujus cireuli gradus pereurrens, erat vel bilaneis lingula, ut in instrumentis Cll. Boyle, Gould et Hochheimer, vel alterum scapi brachium , ut in hygrometris virorum Doctt. Gould et Arderon. Alii autem bilances varüs indi- cibus onerarunt, Sic Lomwiiz staterae adjunxit apparatum perquam arlificiosum, ut indicationem scala lineari conspiceret. Sacomati scil. appendit catenam argenteam, ex ansulis exacte aequalibus compositam, quaa juxta scalam pendebat. Jam vero hujus catenae longitudo diversa, ut aequilibrium adesset, in scala ponderis mulationem indicabat (1). Hunc apparatum emendavit Zudicke. Bilancis formam immutarunt Renes (2) et Burrhardt (5), qui Lamberti ad mo- dum, centrum motus in lingulae apice ponerent et huic filum perpendiculare appen- derent, quod ipsius scapi inclinationem aucto pondere indicaret, Desaguliers tan- dem, omnem relinquens bilancis formam, indicalionem cylindri revolutione deter- minavit (4). $. ıL% De datis hisce, Hygrometriae applicatis. Enumeratis jam singulatim materiebus hygroscopieis, in nostram methodum adhi- bitis, et expositis instrumentis, quae eorum pondera determinant, restat, ut videa- mus, quomodo ex utraque hac re conjuncta, problema hygrometricum denodare conati fuerint physici,. De Exsiccantium usu in aöre secluso nihil addendum habeo. Integra enim methodus apparatus descriptione continetur. De eorundem autem in a@re aperto adhibitione praeeipiunt Senebier et Lampadius, ut per determinatum tempus agat cognita eorum dosis, omni aquä privata;z unde ex comparatis, diyerso tem- pore, ponderum inerementis dijudicatur aöris conditio. Tandem vero quoad Absor- benua hygroscopica, substantiae quidem organicae vix scalam obtinuere, cum ple- rumque fuerint ab antiquioribus modo physieis adhibitae ac dein neglectae; Lomwitz autem, Inochodzow et Hochheimer hygrometra oryctognostica et vitreum omnino scala munivere, cujus partes inter maximum humiditatis et siccitatis comprehendun- tur. Et hanc quidem scalam ad ipsius sabstantiae humiditatem composuere. Puncta enim fixa posuere, alterum in materiae por.dere, postquam in aquam demersa, omnem humoris quantitatem, cujus erat capax, absorbuerat; alterum in pondere, quod materia, per violentam ignis actionem exsiccata, tenebat. Spatium intermedium in numerum quendam arbitrarium graduum divisere, PARS (1) Gött. Mag, Jahrg. III. St. 4. p. ıgr. (2) Zeupold, theatr. machin, (3) Aunals of Phil. 7. 479. (4) Delineationes horum instrumentorum proponuntur Tab. U. a ben ehren BE A RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 15 PARS CRTTYC’ÄA, $. ı2 2 De pretio et fide, methodi fundamento tribuendis, Accedimus ad illam pensi nostri partem , qua ex principiis ante positis, dijudican- da est, quam nune enarrayimus, physicorum opera. Non vero incongruum erit, ante de ipso methodi fundamento quaerere, quanti sit aestimandum et da fides? Pondus et certissime et directe materiae referre quantitatem nullum est dubium. Si autem vapor huic examini subjiciatur, omnis in ex qualis ei conceden- perimenti cura salus erit quae- renda. Quum enim methodus immediata sit, nullae aliunde conditiones accedere possunt, quae ejus fidem confirment aut reprobent. Longe autem alia res est, si ex relativo pondere materiae quantitas derivetur. Hie sane problematis solutio multis complieatur difheultatibus. Erit enim ratio habenda affinitatis chemicae, aut hygroscopicae. De Afinitate autem dicere solemus, ut rem obsceuram designemus, quae vix.ad simplices leges reduci possit, eonditio, et pro ejus elasticitate, et pro temperatura sexcentis variationibus expo- sita; quae igitur per se jam obscura, re etiam obscuriori sit declaranda. Ex his ergo satis patet, gravissimis dificultauibus premi hanc methodi rationem et vix fe- licem, ejus successum exspectari posse. Ne vero Praeceps judieium pronuntiasse vi- deamur, singulas quaestionis partes critice explorabimus, et quaenam fuerint in iis optma indicabimus. Accedit vaporis % 19° De Exsiecantium virtute;. Duplieis generis de iis judicium erit ferendum, pro vario, cui, mus, addicuntur, usu, Siquidem vaporem exhaurire debeant, cony zime acidum sulphuricum, quod uti jam exposui- eniet omnium ma- ‚ ex plurimorum chemicorum consensu, omnia re- liqua vi praecellit, aquam et attrahendi, et retinendi. Yicalia et salia huic qui- dem substantiae cedunt, attamen tali vi pollent, qualis fere suficit. De terris autem notandum est, juxta experimenta Cl, Leslie (1), in genere praestare molles, alumi- n0>- (1) Kurzer Bericht von Vers. u, Instr, die sich auf das Verhalten der Luft zu Wärme und Feuchitig« keit beziehen, Leipz. 1823, pag. 112» B3 ar 14 ALEXANDRI CAROLT GUILIELMI SUERMAN nosas, durioribus, silicosis; unde apparet, non augeri vim eorum exsiccativam, si= quidem igne indurentur (1). Si vero Exsiecantia, cum bilance hygroscopica combinata, aöri aperto exponantur, non adeo ex potestatis intensione, quam ex ejus constanlia et regulari progressu erunt dijudicanda. Hie autem non dubitamus, subcarbonati potassae fuso et chloru- reto calcii, ex Qll. Senebier et Lampadii testimoniis experientia fundatis, palmam tribuere. $. 14. De absorbentium hygroscopicorum virtutes Quodsi ad eas materies nos convertamus, quae ob structuram suam sorbent a&@ris vaporem, concedimus quidem, de indicationis 'et indieati analogia apud eas hucus- que yix cerli quid proferri posse: desunt enim experimenta, quae unice argumen- tum hoc obscurum illustrare valent ; quod vero attinet tertiam et quartam conditio- nem, quibus eas satisfacere debere monuimus, manifeste sequentibus vitiis laborant. ı. Temporis lapsu vim suam ita perdunt, ut vix actionem quandam exercere pos- sintz; quo vitio quum sensim paulatimque corripiantur, incertam esse eorum indi- cationem patet. In talem mutationem inprimis proelives sunt maieriae organicae, ne= que eadem immunes oryctognosticae; vitrum forsan minus eo laboret. 2. Non sat eito aöris assumunt humiditatem, unde sequitur , usui meteorologieo eas non esse adaptatas. 3. Nullae vero eadem facilitate aquam perdunt, qua eam absorbuere. Evaporatio in iis longe difieilius procedit, quam condensatio; unde fit, ut aöris mutationibus non bene respondeant hae subsiantiae, Materiae organicae hoc respectu omnium sunf vitiosissimae; ipsum vero Lomiizii lapidem ejusdem yilii accusat Hochheimer. 4. In aöre aperto pulvisculis aliisque substantiis heterogeneis onerantur, eoque ma- gis, quo majorem oflerant aeri superficiem; qualis caeterum dispositio sensilitatem promovet. Hoc respectu damnanda est lamina vitrea depolita. % 15 De indicandi rationibus aptis aut ineptis. Adeo simplex est apparatus cel. Guyton-Morveau, ut ejus perfectio tota pendeat a practica machinae constructione, Siquidem operculum adco accurate vasculum clau- (1) Hac ergoin re errantem oflendimus Cel, de Zue, qui, ex fallaci theoria, calcem in antecessum candefaciebat,, ut absolutam in campana siecitatem oblingret, BO rue: rien RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 15 elaudat, ut nullus hydrargyro concedatur introitus, sub ipsius extractione; siquidem vasculum et sal eo contentum non nimium pondus habeant ratione vaporis; si deni= que ponderis augmen accurata bilance bene determinetur ,egregie fini suo respende- bit; licet ab altera parte negari non possit, haec omnia, ob exiguam vaporis gravi- tatem non nisi difieillime obtineri. Quoad bilanees, tanta eae hodieque cura confi- eiuntur, ut hac in causa vix quid desiderari possit. Accuratior quidem foret pon- derum additio, quam observatio scalae; sed nimum ea postulat observandi tempus , per quod ipsum mutari possit a@ris conditio, Convenit ergo omnino scala, per indi- cem percurrenda; quae methodus ad magnam perfectionem adduci possit per junc- tum indieis apici mieroscopium, filo munitum, quod gradus declararet in divisione perquam subtili et accurara. Quod vero ad artificiosos Qll, Desaguliers et Lowitz apparatus attinet, hos rejiciendos putamus, utpote nimis complicatos; quo fit, ut facile in errores ducant, % 16. Conclusio. Postquam ergo singulas hujus methodi partes lustrayimus ac dijudicavimus, hine 'quaestionem decidere conveniet: num ea, quae apud physices auctores inveniuntur, data problemati nostro vel integre vel guadantenus solvendo sufficiant ? Ex disputatis autem satis manifestum putamus, methodum Cel. Guyton-Morveau , si accurate perlendatur, suflicere ad vaporis quantitatem in determinata eujuscungue aeris parte inveniendam. Quum vero omnis vaporis separationem postulet et ipsam aöris conditionem immutet, sequitur, eam nec meteorologico, nec alii usui Practico inservire posse, nisi chemico. Quoad alteram methodum, Exsiccantia bilanci appensa subinde renoyanda sunt, et, guum admodum difficile sit, perfecte eandem hie obtinere illorum compositionem, materiei rejeclae scala vix novae inservire possit. Hinc totum instrumentum non ex- hibet constantem observationem, Hoc quidem vitio minus laborat tertia methodus. Quandoquidem vero neque ab- sorbentium hygroscopicorum indicatio constans sit, neque experimenta fuerint insti- tuta, quibus ea cum aeris conditione compararetur, sequitur hanc methodum non eo perfectionis fuisse adductam, ut problemati nostro solyendo esset apta. Talis autem ut fieret, integra series experimentorum subtilissimorum requiratur, ad rationem de- terminandam inter vaporis densitatem, temperaturam et quantilatem, quam materiae ‚hygroscopicae cedat. Quamdiu vero materies desideretur,, quae requisitis a nobis enumeratis respondeat, minoris pretii habenda erunt, quaecunque hujus rei gratia institui possunt experimenta, SE- 16 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN SECUNDA HYGROMETRIAE METHODUS, QUAE EST PER MENSIONEM. Ph PS PRO REIT EQA $. 17. De methodi fundamento cum praecedente collato. Pier ponderis immutationem, ex materiae quantitate aucta, et alium effectum condensatione sua produeit vapor, quo scil. corporum volumen amplificat. Hine igi- tur alterius oritur methodi fundamentum, quae a praecedenti multum quidem distat, nec tamen una ratione eidem convenit. ÜUt vero utramque comparemus, de nova hac methodo observasse convenit, illam nullum posse nisi mediatum et indirectum de vaporis conditione ferre judicium, quod per alius generis experimenta dein decla- yandum erit. Accedit, quod omnes materies huc spectantes si per aquam absorptam dilatatae fuerint, dein per evaporationem facillime iterum contrahantur. Ex quibus ergo intelligitur, proxime his accedere ea praecedentis methodi instrumenta, quae ex absorbentibus hygroscopieis erant parata. Haec naturalem quasi transitum utriusque methodi eficiunt. Materies enim secundae methodo aptae, aeque ac illae sunt ab= sorbentes hygroscopieae, s. capillares; utraeque ergo aöris sequuntur immutationes. Longe autem iis praestant, Quum enim vaporis pars, licet pondere tenuis, insigne tamen voluminis adferre possit incrementum, jam a priori conelusio probabilis est, hujus classis instrumenta praecedentibus longe fidelius a@ris exaratura esse conditio- nem. Merito igitur methodus illa per ponderationem tanqguam imperfectum hujus nostrae specimen considerari potest. Quaecunque enim in praecedenti methodo tan- quam vitiosa tentamina rejecimus, hic ad majorem perfectionis gradum perducta inveniuntur 5 quae in praecedenti desiderantur, hic fuere elaborata. Ante vero quam inquirimus in ipsos Physicorum labores , oportebit, normam no- bis paremus, ex qua suum cuique parti et locum tribuamus et pretium, ne, per vastissimum campum coece ruendo, misere exspeclatione nostra frustremur. g. 1% RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 1% NND 18% De diversis methodi partibus. Quandoquidem materiae hygroscopicae volumen ab aequilibrio pendeat inter va- poris tensionem et vim materiae condensantem, sequitur, illud indicare a@ris dispo- sitionem , materiae vaporem cedendi. ÜUt autem ex hac dispositione cognoscatur absoluta vaporis quantitas, opus erit formulis empiricis, quae illam ad hanc redu- cere possint. Patet ergo, duplici parte nostram methodum contineri: 1. Obseryatione, quae fit per instrumentum, 2. Caleulo, cx experimentis alius cujusdam generis derivato, { Jam vero de utroque argumento suceincte ila agemus, ut, postquam vidimus quid attingi debeat, conditiones quasdam ponamus, quibus si fuerit satisfactum, vera adesse Hygrometria potest; dein vero exponamus , quomodo his satisfiat, $. 19 De Instrumenti conditionibus. Per Hygrometrum positivam quandam normam obtinere cupimus, qlae certam re- fert vaporis conditionem, qualis ut habeatur, in illo requiruntur: ı. ea Mobilitas, ut continuo aeris indicet statum hygrometricum, eo ipso, quo obseryatur tempore. 2. talis Immutabilitas, qua sub iisdem rerum adjunctis idem semper ostendat volumen. 3. Analogia inter vaporis mutationem et instrumenti indicationem. ‘4. Extensio variationum satis ampla, ut vel exiguam indicet vaporis mutationem. 5. Comparabilitas, qua omnia Hygrometra ejusdem generis semper eodem tramite procedunt. 9. 20. De instrumenti partibus. Ur has conditiones expleant, ipsa instrumenta triplici parte cOnstare, necesse est, Primo nimirum adsit materia , in quam agit vapor aqueus, quae sit prompta , immutabilis, ipsique causae agenti analoga (cond. ı, 2, 5.) Dein cum apparatu connectatur tali, ut minutam etiam mutationem manifestam reddat (cond. 4.). "Tandem vero scala requiritur, eaque in omni instrumento similis, quae voluminis indicet quantitatem (cond. 5.). G $ 21, 18 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN $. 21 De apla harum parlium aclione et conspiratione, Quum ex diversis his partibus hygrometrum nostrum sit compositum, examinan- dum est, quid in singulis requiratur, ut non tantum proprio suo munere rite quae- vis fungatur, sed etiam cum reliquis in unum finem tendat atque conspiret. Prouti ergo materia, quae basin efhieit instramenti, prompta esse debet et immu- tabilis, ita index eadem hac ratione agat oportet. Continuo proponat et fide volu- minis mutationem, quam si augeat, illabefactam reddat. Frictio ergo sit aut nul- la, aut sine vitio negligenda; partium lusus aliaeque errorum causae eyitentur. Ut vero volumen determinata mensura innotescat, scala apponenda est, juxta uni- tatem quandam divisa, quae, si comparabilitas quaeritur, ipsi adaptanda est mate- riae naturae. Ea autem duplici ratione invenitur. el enim unum punctum scalae fixum ex constanti materiae volumine pro cognita humiditatis conditione determinari potest et unitas ex hujus voluminis partibus desumi; vel, prouti fit in thermome- tro, duo puncta fixa assumi et spatium intermedium in certum partium numerum dividi. In omni autem puncto fixo postulatur, stabile sit et facile obtinendum, $. 22 De scala naturali. Sie ergo perfectum existit Hygroscopium, i. e. instrumentum, quod dilatationem materiae cujusdam per vaporem aqueum exacte metitur, dum volumen ipsi humidi- tati respondet. Quaeritur vero: quomodo ex scalae gradibus efliei possit vaporis quan- ütas in a@ris portione, determinata? Est haec altera pars et longe diflieillima in extricando problemate nostro. Ex vaporis autem legibus, quarum cognitionem re- centiori inprimis aetati gratam referimus, normam aliquam a priorö construere li- cet, quae integre problema solvat. Ad hanc ergo poterunt referri et cum hac com- parari, quaecunque a poszeriori innotuere de scala, usui praetico adaptata. Scil. in vapore aqueo suum cuique temperaturae est densitatis et elasticitatis ma- ximum. Si, volumen imminuendo, ultra hunc terminum eas augere velis, operam frustra insumes, partem modo vaporis condensaturus. Hine consequitur, si e elas- icitatem, Z temperaturam indicat, esse e —rPlt) quae functio si fuerit determinata, thermometri indicatio vaporis in saturato spatio docebit quantitatem. Ex theoremate enim Cl. Gay-Lussac est e dz=e3 9 ® 760 quae RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 19 quae formula vaporis densitatem d comparat cum aöris atmosphaerici pondere w = 08,2691 ad o°C.et 760”” 5, Siquidem vero illum vaporem dilates, ejns densitas imminuetur et longius longiusque a saturationis maximo recedet, donec tan- dem, dilatatione infinita omnis evanescat. Jam igitur illud maximum pro lubitu in quendam partium aequalium numerum. dividi potest, quae non incongrue satura- tionis gradus audient. Ex horum autem conjunctione existit scala naturalis, cujus alterum punctum fixum, pro omni temperatura respondet densitatis maximo, alterum vero ejusdem minimo, i. e. perfectae vaporis absentiae. Quodsi illud intervallum in quemlibet graduum numerum 7 dividatur, quodvis scalae punetum! z indicabit den- sıtatem, m 5 Ft) n 8 760 eritque 9:9 = m: m’ Ex his ergo patet, vaporis quantitatem aöre contentam functionem esse tempera- turae et saturationis gradus. Idem horum graduum numerus diversam vaporis par- tem denotat, pro calore diverso; idem calor pro diverso saturationis gradu. Obser- vatis autem utrisque simul, erit ea plane determinata. Jam vero Thermometrum in- dicat temperaturam; si ergo Hygrometrum saturationis gradum docere possit, nihil amplius desiderabitur in problematis nostri resolutione. ı- ds n G 25% De scala artijicial. Quum voluminis expansio in materiebus hygroscopieis determinetur etiam eorum natura , sequitur, earum scalam non tantum pendere a vaporis in a@re conditione, sed et a substantiae reactione. Hinc probabile est, illam scalam non simplieiter vaporis leges esse secuturam, neque ergo fore naturalem, Artzificialem eam appel- lemus, quae caeteris paribus, eo erit perfectior quo propius ad naturalem accedat, .i. e. quo magis naturae hygroscopicae materiae subtracta, vaporis unice legibus obe- diat. Optime ergo conveniet, si utriusque en coineidant, ‘quod de fixis in- primis valet, i. e. si maximum dilatationis in hygroscopio congruat perfectae va- poris saturationi ac illius minimum hujus absentiae. Qualiscunque autem sit haec scala, oportet; ad haturalem reduci possit; qua in causa cum theoria perparum valeat, confugiendum est ad empiriam, Si igitur @ indicat quemlibet graduum numerum , sive quodlibet punctum in scala artificiali, (quae comprehenditur, prouti naturalis, intra o et 2 gradus) erit 5 RB = ms in qua formula x per experientiam deterininari debet. Est autem ex praecedentibus C2 m 20 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN m ZZ Nn- d i. e, pendet gradus scalae naturalis a vaporis densitate et a temperatura (nam d hujus est functio). Exit igitur ud __ Ft nme ideoque ad triplicem functionem, gradum seil. scalae artilicialis %, temperaturam Z£ et vaporis densitatem 3 attendendum erit, ut inveniatur x; quo facto poterit, ratione x= inversa, cognosci d ex obseryatis X et L Nostra ergo methodus, ut fiat practica, experimenta postulat, quibus ita illustre- tur instrumenti indicatio,.ut pro omni hygrometri et thermometri gradu cognosca= tur vaporis quantitas, $. 2% De experimentis ad illustrandam Hygrometri indicationem. Patuit ex praecedentibus, hygrometri gradum pendere a vaporis densitate et tem- peratura. Hinc ergo sequitur, experimenta duplieis generis esse debere, Seil. erit indagandum : ı. Temperatura quadam constanti, quaenam vaporis quantitates respendeant varlis hygrometri gradibus, a maximo densitatis inde ad absolutam usque siccitatem. Sie igitur ratio obtinetur, pro temperatura quadam determinata, inter scalam naturalem et artificialem. Ex suficiente jam observationum numero, interpolationis auxilio, tabula construi potest earum quantitatum pro omni hygrometri gradu, temperatura non mutata. Quodsi quaeritur de aptissima interpolandi ratione, videtur optime hie loci conve- nire talem empiricam formulam, quae nullum reliquis praeferens experimentum, omnia inter sese combinat et sie tota innititur o»servationibus, MRecentior autem analysis hujusmodi adminieulo physicum donavit per methodum, quae dieitur, mi- nimorum quadratorum, quae praeterea de ipsa experimentorum probabilitate nos certiores reddit, Sit igitur pro constanti quadam temperatura Z, sequens experimentorum series: OreeoQenene.O Biel dene. E ” HLE erieie nöellena er... „ 77 Eee Ou0 She ang. NDeeeedeene ex qua per methodum minimorum quadratorum formula generalis eficienda est, Est | >= Fa) quae RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 2ı quae functio exprimi potest formula Sau +bu + CH Heseee Jam. vero summatione serierum , earumque terminorum inter se combinatorum, sequentes obtinentur aequationes : ziu = aZu? + bEu? + cZyu* Ziur = aZu? + Deut + cZu’ ziu3 = aZu* + DER? + cu‘ Hine ex regulis solvendae aequationis dedueitur Jau zus (ZptERt — EufZR?) + ER (EutZp — ERdERI) H ERERIERS — zutzut) 7 202 (Zutze — EuER’) + 2ud (EutZR) — EudER) + 2er (ERFERS — EutERt) _ Zu (ZUtER — ERFERt) + ERrileERFERT — Ertzrt) + 2a (ERIERt— ERERS) za? (ZutZuf — EuSER:) + Zu? (EutZu — EUER.) + Zar (EXFERT — EutEut) 2, Zus (ZuER? — Zutzpt) + Ep?d (ERFERt— ZutER?) + Eu) (EXFER*— ZR3ER2) ET ZaR (ZutzR? —ERSER:) + 20 (ERFERF — ERIERP) + Eat (ERSERS — ERFERR) unde illustratur formula generalis, 2. Restat autem indagandum, num ratio haee inter utramque scalam pro omni temperatura sit eadem. Erunt igitur vel experimenta memorata pro omni tempe- ratura repetenda, vel ex determinati caloris effectu exsiccante ad varios hygrome- ti gradus hac in causa judicium ferendum. Hac ergo ratione ex utraque serie caute combinata poterit in usum practicum ta- bularum apparatus computari, quarum ope hygrometrum nostrum integro problemati par est. Bene autem animadvertatur, eadem experimenta 'pro singulis, quae adhi- bentur, substantiis hygroscopieis esse repetenda. PARIS (UF LS VoOR.1IıG-A, 2:$2..25. De Methodi historia. Postquam ipsam ex suis principiis eruimus hanc methodum, ac inde duximus, quae requiruntur ut perfecta haberi possit, jam quaestio agitanda est, quid in illa prae- stiterint physici? Patuit ex praecedentibus, neminem hanc methodum bene insti- tuere posse, nisi qui his rebus muniatur: matzeria hygroscopica s. Basi, Indi- ce, Scala et Tabula. Hae enim simul sumtae methodum integram efliciunt. Ipsa G3 au- 22 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN autem ejus fata docent, eas res non continuoin unum apparatım fuisse junctas, ve- rım sensim paulatimque indicem materiae, scalam indiei et denique his omni bus, ultimum decus, accessisse tabulam. Neque ergo uno tramite a rudiori statu pede- tentim ad majorem perfeclionis gradum perducta fuit nostra methodus, verum noyo identidem ornata adminiculo, Prima nimirum hujus generis hygroscopia (saec. XVII), quorum locupletem col- lectionem exhibent Dalene€ (1), Wolff et Leupold (2), ex basi constabant et indice. His scala quidem apposita erat, metiendae dilatationi apta, non vero comparabilis, cum deesset omne punctum fixum. Hoc demum versus medium saeculi praecedentis Smeatorn (5) aliique perfecere. Tandem vero his omnibus addita sunt experimenta, quae summum instrumento pretium conciliarent, ut scil. absolutam va- poris quantitatem detegeret, qua in causa, licet imperfecte, praeivit cel. mathema- tcus Lambert -(4.). Nemini vero in omni hoc negotio tanta laus est tribuenda, quanta illustri de Saus- sure (5), qui non solum omnibus instrumentis jam cognitis melius substituit ac tn- tus, verum etiam docuit,, ipsam vaporis naturam et quantitatem ex veris explorare prineipüis, ita ut hygrometriae Instaurator jure habeatur. Huic secundus accedit conficientissimus De Luce (6), qui, strenuus Saussurii adversarius , hygrometricam doctrinam prolixa auxit experimentorum et ratiociniorum mole; illam vero non una ratione emendavit. Utriusque viri hygrometrum etiamnum in omnium manu versa- tur. Denique his adjieciantur recentiorum physicorum, inprimis Gay-Lussac (7), opera, quae omnia eo tendunt, ut methodum, veris principiis superstructam, totam absolvant. Hunc autem generalem hujus partis conspectum sequatur methodica singularum Ppartium expositio. Erit ergo videndum: ı°. Quaenam materiae hygroscopicae fuerint adhibitae? 2°. Quanam ratione earum mutationes oculis subjicere tentatum fuerit ? 5% (1) Traite des barom., ihermom., et notiom., Amst, 1688. (2) Theatrum aerostat. ap. VII. pag. 288, (3) Phil. Transact. 61. 198. (4) Mem, de Prusse, 1769 et 1772. (5) Essai sur P’Hygrometrie, Neufchatel 1783, (6) Phil. Transact. 81 et 82. Idees sur Ja Meteorol.; Introduct. ä la Phys. terr. II. ‚Ali hujus physici traetatus de eodem argumento passim in. diariis, imprimis in Arnales de Chimie, occurrunt. (7) Biot Trait& de Phys. I, 385, RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 23 3°. Quaenam scalae fuerint constructae ? 4°. Quibusnam experimentis hygrometrum aptum redditum fuerit ad vaporis quan- titatem indicandam ? z $. 26. Materierum hygroscopicarum classificatio. Non mirum est, si omnes materies hune in finem adhibitae ex regno organico pe- tantur. His enim permultae partes inesse debent, humoribus vitae organicae quasi perfiltrandis destinatae, quae ergo,ipsa sua natura , acionem quandamlin vaporem ex- serere probabile est. Ne vero insigni illa confundamur copia, quae undique nobis aflluit non tantum ex vegetabili , sed etiam ex animali regno, omnes divisione qua- dam generali comprehendere conabimur. Si igitur diversam ipsarum formam respi- cimus, et, quae hine provenit, rationem effectus suos patefaciendi, ad tres potissi- mum classes redigendae videntur, Prima classis materies continet Zorias, quae pro humiditatis statu fortius intor- quentur aut relaxantur , et sic antrorsum et retrorsum revolyuntur. dliera classis vesiculares aut vasculares , quarum capacitas augetur per vaporem absorptum. Tertia denique classis longitudinales, easque vel cylindricas, vel planas, quae omnes una modo dimensione mutationem indicant. 9 27. De substantüs tortis. . * Ad primam ergo classem referimus: 1°. Substantias quasdam vegetabiles : barbam vel granum avenae fatuae, quo usus est Maignan (1), et quod laudayit inprimis Doct. 400% (2). Huic imposita seta naturalem indicem censtituit. Glumam Andropogi contorti, qua in Asia versans usus est Kater (3), geranium moschatum et malacoiden, a Barbosa (4), ctarli- nam vulgarem a Bjerkander (5) laudatam, aliaque hujus generis plura, D) % (1) Dalence ]. c. (2) Mierographia, pag. 150. (3) Asiatic. Researches T. IX. N. II et IX. (4) Mem. da Ac. real. das Sciencias de Lisboa, 1780. Cf, Gehler L «, (5) Neue Schwed. Abhandl, T, III, 24 ALEXANDRI GAROLI -GUILIELMI, SUERMAN 2°. Fila cannabina contexia, quae hune in finem adaptari possunt, inprimis si alcali fuerint gravida. Hujus generis instrumenta descripsere Wo//f et Leupold, recentius autem adhibuit Syneazon. 5°. Chordas intestinales. Parantur eae ex intestinis, quae si aöre non tumeant, sed plana longam referant striam, bene madida ita intorquentur, ut cylindri formam assumant. Hanc materiam adhibuere, primo jam Hygroscopiae tempore, Moli- neux (1), Siurm (2), Teubert, Lichtscheid, Leupold (5), postea autem Lam- dert, cujus auctoritate prima fere inter antiquiora habere solebant, quae ex hac conficiuntur, bygrometra (4). Intumescunt autem chordae per aquam, earum poros penetrantem. Siquidem hoc voluminis inerementum ab omni parte idem esset, observari vix possit,. Quum ve- ro fibrae transversae multo magis increscant quam longitudinales, insequitur ipsius materiae revolutio antrorsum vel retrorsum, facile observanda per indicem. Hanc actionem inprimis indagavit cel. Lambert, qui postquam chordae structuram theoretice exposuerat, ipsiusque diametrum bene experimentis determinaverat, de- texit, omnes chordas, si ejusdem sint virtutis eademqne ratione parentur, sequen- tibus obedire legibus : r ı. Numerus revolutionum est in ratione inversa diametri chordae et directa ejus longitudinis. 2. Celeritas revolutionum est in ratione directa longitudinis chordae et inversa ejus diametri. Quas leges a priori deductas confirmavit per observationes in aere aperto institutas. De cliordarum praeparatione Senebier egregia monita practica dedit (5). $. 28. De substantüs vascularibus. Altera harum substantiarum classis, quae ob cavam suam formam vasculares aut ve- (1) Phil. Tr. n. 162. Acta erud, 1686. pag, 389. - (2) Colleg. curios. Norimb. 1676, ; (3) Leupold,, 1. c. (4) Me&m, de Prusse, 1769 et 1772, qui tractatus idiomate germanico prodiere sub tilulo: Zambert’s Hygrometrie oder Abh, von den Hygrometern, aus dem Franz. Augsb. 1774. et ejusdem Fortsetzung der Hygr. Augsb. 1775. (5) Journ, de Phys. 1778, TI. p. dar, Rachen 7 RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 25 vesiculares diei possunt, bygrometra constituit, praecedentibus jam perfectiora, Huc autem pertinent: 1. Cuticula interna Arundinis Phragmitae, quam commendayit Jdie (1). 2. Saccus ex corio ovillo confectus, qualem adhibuit Amontozs (2). 5. Rhachides plumarum, quarum antea frequentissimus erat usus, Ex his facile et simplex instrumentum confeeit, primum Capineau (3), dein Chiminello (4), De Luc aliique. Absolutam autem illud parandi methodum, multis additis monilis prac- tieis, exhibuit Szuder (5). 4. Capsula ex ligno fagino, quam parayit Leslie. 5. Ejusdem generis est pyxis eburnea, tenuissimis parietibus, quam adhibuit De Lue, ubi primum Hygrometriam aggrediebatur (6). 6. Denique hue pertinet vesica urinaria Muris ratti, unde confectum fuit recen- tiori:tempere a multis celebratum Cl. 7Yilson hygrometrum (7). Monendum est, omnes has substantias, si volumen mutent, etiam capacitate mu- tari,ita ut nunc-majorem, nunc vero minorem liquoris quantitatem continere possint. $._ 29 De substantiis longitudinalibus. Longe autem nölagpi ee, et an copia, et instrumentorum, qui= bus ansam dedit (Tab. V et VI), perfectione, tertia classis, substantiarum nempe longitudinalium. Vegetabilia aeque ac: animalia certatim hujus generis substantias ‚obtulerunt physieis, qui sua vice summopere illis explorandis sese applicarunt, Prae omnibus aliis;.-huic examini insignem impendit operam, multosque annos su- davit in varia earum substantiarum indole perquirenda cel. De Luc. Hic autem, structurae valione habita, has materias distinguit, prouti fibras vel longitudinales eshibent vel transversas. Scil. plurimae substantiae organicae ex fibris constant aut fibrarum fasciculis, seriaim sibi appositis. Siquidem autem vapor, sive condensa- tus, sive elasticus, materiae additur, incrementum voluminis; ab ‘omni, parte obtine- bit; et elongabuntur fibrae, et a se invicem remoyebuntur. Poterit ergojeflectus al- an Ba3 ter- (:) Edinb. Phil. Journ, N, I. 32. (2) Leupold, 1. c. (3) Journ. de Phys. XV. 384. (4) Opusculo scelti de Milano, Tom. I. pag. ı. cf, Gilberis Ann. IV. 479. et Gehler 1. c. pag. 56g. (5) Gilö. Ann. L.IX. 30g, {6) Phil. Transact. 177. {7) Ann, of Phil. IX. 3:8. ew: 26 ALEXANDRE CAROLI GUILIEUMTI 'SUERMAN teruter tanguam humiditatis mensura assumi. Siquidem ille adaptetur, materiem ad Fila aut Jasciculos (fils, threads); si vero hie, eandem ad segmenta sive lemniscos, (bandelettes, slips) vefert De Luc. Ubi fibrae longitudinales ea ‚ad- sunt copia, ut planam materiae formam coneilient, substantiae inerementum aeque | ad ductum fibrarum ac transverse mensurae subjici potest. Ex hac ergo aeque fas- | eieuli ac lemnisci parantur. Ubi autem ipsa materiae forma cylindrica est, non nisi fibrae elongatio observari poterit. Hinc ergo fila parantur. Hoc igitur prinei= pio distribuimus, quae ad nosiram classem pertinent, materias, sequentes enume- zantes (1): ı. Varias lignorum species, inprimis molkores. Quum vis eorum hygroscopica fa- miliari vitae usu satis declaretur, non mirum est, si inter prima hygroscopia etiam lignea inveniamus descripta, Bracteas abiegnas hunc in finem vyaria ratione compo- suerunt Aaute-feuille (2), T’äuber (3), Ferguson (4), Coniers (5), Aderon (6); mahagoninum segmentum, transverse dissectum, Franklin (7). Vim autem ligni hy- ‚groscopicam de industria indagavit Zampadius, eamque comparavit cum ponderis incremento in diversis ligni speciebus (8): 2. Substantias quasdam animales duras, ad quas pertinet rhachis plumarum in spiram dissecta, a ‚Retzio adhibita (9), inprimis autem balaena, in tenuissimam la- minam derasa, quam plurimorum physicorum applausu proposuit De Zuc. Hujus "autem dilatationem a maximo siecitatis ad extremam humiditatem, aequalem 5 parti totius voluminis statuit auctor. 5. Substantias quasdam animales membranaceas, quae proprie nec segmenta diei possunt, nec fila, prouti sunt pergamenum, ad fasciolam deseissum , et charta, quales substantias desceribit Dalencd'; cuticula ovi, qua usus est F. von Mayer (10); "Janae cutis, quam Auth (11); membrana denique interna intestinorum animalium (goudslagershuid), quam adhibuit da St. Martino (12). 4 (1) Idees sur la met£orol. Tom. I, Phil, Trans. 1791. et s, p« (2) Pendule perpet. Paris 1678.. (3) Acta Erudit. Lips. 1687. pag. 76. (4) Phil. Transact. T. LIY. pag, 2594 (5) Ibid. N. 480. (6) Ibid. Tom. XLIV. pag. 185;, (7) Amer. Trans. II. 3r. (8) Grundr. der Atmosphärologie. (g) Zichtenb. Mag. IV. 163. V. sı5. (10) Gilbert’s Ann. II. 4g. 307. (xı) Journ. von u. für Deutschl. 1784. s. 473. conf. Gehler 1. c, pag. 597.. (12) Opuseoli scelti da Milan, Tom, VIIL pag. 4. conf, Gehler l. c. pag. 597« RESPONSIO kp QUAESTIONEM PHYSICAM. ar 4. Fila proprie sic dicha,, quae una tantum directione adhiberi possunt, qualia et in primis inveniuntur hygrometris et in recentissimis maximeque celebratis; ita ta- men,utantea quidem in usu essent fila congeminata sive duplicaria, qualia sunt restes et fınes e cannabi texti, postea vero simplicia, quo pertinent fila ex intestinis bom- byeis sericei parata, quae Casbois primum adhibuit, emendavit dein Cazalet (1). Porro capillus humanus, unguine suo per praeviam coctionem cum solutione subcarbo- natis sodae privatus, quo celebratissimum suum hygrometrum paravit de Saussure, qui ejus dilatationem — „3 ponit. Tandem sericum rude (/ils de cocon), quod Par- rot (2) ac dein Babinet adhibuere. e $. 50. De diversis indicum speciebus. Jam diversae nobis sunt materies, validis instructae viribus hygroscopicis et sic volumine aucto causae, mutaiionem indicantes, Quum vero harum substantiarum ya- ziationes fere minoris sint quantitatis, quam ut per se satis accurate observari pos- sint ac mensurae subjici, oportet apparatus adjieiatur, quo et ipsa mutatio accurate indicetur, et, si opus est, augeatur. — Jam igitur videndum est, quasnam machinas hunc in usum verterint physiei. Prouti autem in ipsa materiarum diversitate exponenda triplicem divisionem assumpsimus , desumtam illam a materiae forma, quae eflectus zationem determinat,ita et triplex erit eum indicandi ratio. Vel enim effectus illierunt conspiceuiin materiae contorsione, velin capacitate mutata, velin una tantum dimensione alterata, Hinc sponte sequitur, indicem esse revolubilem, tubulatum, aut vectiarium. %. 5% De indice revolubik. In substantiis contortis finis alter puncto fixo ligatur,, alteri autem index s. acu- leus apponitur,, qui in plano vertitur ipsi substantiae verticali. .. Circulum ergo de- seribet, in quo si determinatae sumantur partes, gradus v. c. ipsius. eirculi, Opti- ze indicabitur materiae mutatio. Tali igitur apparatu usi sunt, quos enumeravi $. 27. physici. Praeterea T'äuber alüque filum solutum indici appenderunt, quod, ipsam substantiam eircumeundo, numerum indicabat revolutionum ; quem in finem alii alia invenerunt artificia, quae tamen omnia minoris sunt momenti. Ultima fere, quae Pa= (1) Rozier, obs. sur la Phys. etc. Juillet 1786, page 349: (2) Theoret. Physik IL. 420, D2 23 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN parata sunt, hujus generis instrumenta construxit Lambert et, ex ejus mente, Drander, mechanicus Augsburgensis (Tab. II), Hodieque enim reliquis cedere debuerunt, 32. De indice tubulato. Ad capacitatem metiendam thermometri forma eommode fuit adhibita. Tubus vi- treus, in gradus divisus, applicatur ipsi pyxidi hygroscopicae, quae ergo thermome- tri bulbum refert. Dein vero infunditur hydrargyrum, cujus jam adscensio aut de- scensio in tubo, pyxidis indicabit contractionem aut expansionem. FEgregie hunc apparatum descripsere De Luc et Studer. Facile autem intelligitnr, hoc instru= mentum simul agere thermometrice et effectum hygrometricum summam esse aut differentiam totius mercuri elevationis ejusque dilatationis. Hinc ergo De Zue cor- rectionem instrumento addidit elegantem simul et simplicem, qua, hygrometri scala mobili, oxiginem scalae deprimeret aut elevaret, prouti caloris eflectus posceret. $. 55 wmueme De indice vectiario. Diversissimae formae conciliatae fuere machinis, quibus indicatur longitudinis in- crementum ; quot enim viri antiquitus hygroscopiae studiosi, toL numerantur appa- Longum sit ac taediosum hos singulos hic describere. Sufhiciat ergo univer- zalus. se notasse principia ex quibus confecti fuere, Ab altero fine per instrumenti ba- sin punctum fixum acquirit materia hygroscopica, ab altero autem annectitur vecti, zotae, vel axi in peritrochio, indicem gereni. Hie vectis heterodromi formam fere habet vel certe functionem exercet. Breviori brachio nectitur substantia hygrosco- pica, longius autem indicis munus obit atque moveri potest juxta scalam circula- rem apposıtam. Quod de omni indice, hoc etiam de vectiario valet. Pro materiae scil. natura modifi« catur. Sic antiquiores, quum saepe substantiam duram et rigidam adhiberent , insigni ";otarum dentatarum, 'quin pancratiorum apparatu uti solebant. In materia autem molli et flexili, qualis fere nostris hygrometris inservit, praeter ipsum apparatum indicantem, requiritur eliam libramentum, quod ipsam substantiam 'tensam retineat, De Luc hunc in finem elaterium omnibus aliis praeferebat, exiguum pondüs de Saussure. Hoc ipsum libramentum in nonnullis obsoletis apparatibus ferendo in- dici adhibebatur, ita ut immediate materiae dilatatio in scala lineari notaretur. Ad eandem autem simplicitatem, licet forma nostrae physicae consentanca, recentissime 1e- RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 29 tetendit Babinet. Hic enim adfixit filum hygroscopicum frustulo cupreö, per cochleam micrometricam mobili. Libere filo appendebatur pondusculum, quo ten« sum servaretur. In hoc autem signum lineare (irait de revere) evat insculptum , quod ad mieroscopium immobile, filo iransverso munitum, dirigebatur. Quodsi jam, mulata fili longitudine, simul illud signum extra mieroscopii filum egrederetur ‚per micrometrum ad idem punctum reducebatur. Hic ergo scala, micrometrica divisio- ne innixa, fili longitudinem immediate metitur. Determinatur enim materiae elon- gatio per revolutionem micrometri. Ut autem ipsius fili hygroscopici error evitetur, tria appendit separata eidem frusto cupreo et quodvis pondusculum ad microscopii filum adducit (1). S 34 De punctis fixis. Jam ergo vidimus, quomodo index juxta scalam moveatur, quae plerumque cir= eularis est, nonnunquam linearis, in unico casu micrometrica. Ut vero earum gra= dus inter se comparari possint, unitas statwi debet, non nisi per puncta fixa obti- nenda. De Luc, in eburneo suo hygrometro, unum modo tale adhibebat punctum, illud scil. quod attingebat hydrargyrum in aqua congelascente, 'Tum vero a mercurü dilatatione unitatem desumsit. „Postea aulem et ipse et alii ab hac methodo recesserunt. Quum enim maximum humiditatis et siceitatis, naturali prorsus ratione, duo scalae extrema constituant, omnes eo tenderunt recentiores physici, ut haec puncta determinarent. De utroque tamen non parum dissentiunt. .Quapropter videbimus singulatim ; 1: quomodo minimum vaporis, ‚2 quomodo ejus maximum obtinere sibi visi sint, De absoluta siccitate diversae omnino prolatae sunt sententiae. Ali illam in va- cuo aut in are sicco, alüi quaesivere per ignem; alii denique per substantias exsic- cantes eam obtinere tentarunt. Scil. Lambert maximum siccitatis per antliam pneu- maticam haberi, a priori posuit. Quum autem experimenta haec non confirmarent, idem punctum per obseryationes meteorologicas determinare studuit. , Eodem fere tempore, multi vim ignis exsiccantem suficere putabant, ut vel omnis in vapores abiret aqua materiae hygroscopicäe, vel vapores ita in aöre dissolveren- tur, ut in hygrometrum amplius agere non possent. Huc pertinent viri doctiss. Ca- pıneau, Chiminello (1785), Smeaton, da St. Martino, Kater (1817) alique. “ Recentiores tandem exsiccantia chemica, de quibus antea diximus, ($.7.), ia usum Yoz (1) Ann. de Chim, et Phys, 26. 367. D5 50 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN vocant. De .Saussure instrumentum suum cum lamina ferrea, subearbonate potassae fuso tineta, in campana secludebat, De Luc in apparatu, calcem bene candefactam continenti. Recentiores autem, prouli Gay-Lussac, acidum sulphuricum adhibere solent, aut chloruretum. caleis. De puncto humiditatis exiremae duplex modo sententia proposita est. Alü enim, materiam metientem ‚considerantes, maximum humiditatis obtentum iri pronuntia- bant, siquidem ea madesceret vel submersione in aquam, vel humectatione, Ab hac parte stetere Chiminello, Wilson, Kater, inprimis vero _ De Luc. Ali autem ad materiam metiendam. respicientes, maximum humiditatis in evaporationis maximo collocabant. Campanam ergo, supra aquam inversam, intus humectabant, ita ut pa- vietes madescerent. In illa autem jam per aliquod tempus consistit hygrometrum , donee fixum maneat. Primus hanc opinionem proposuit Lambert. Eandem ulte- vius elaboravit ac strenue defendit de Saussure, quem hac in causa secutus est da St. Martino et omnes fere recentiores. $ 535. Experimenta ad rationem inter scalam naturalem et artificialem determinanda. Ex tractata diversorum hygrometrorum expositione patuit, quomodo instrumentum cönstitui potuerit, ratione constanti et comparabili aöris conditionem referens. Hoc igitur pro humiditate idem praestat , quod pro calore thermometrum. Prouti vero hoc instrumentum nihil de causa calorici docet, ita humiditatis naturam per hygro- metri observationem nequaquam cognitam habemus; Mensura enim adest, cujus uni- tas latet. Solebant antiquiores physici, hoc successu contenti, ulteriorem causae indagatio- nem prorsus mittere. Postquam vero ipsa humiditatis causa investigari coepit, huc referre hygrometri indicationem voluerunt, ideoque hoc instrumento ipsam vaporis quantitatem, aöre contentam, determinare, Quae causa si bene cedat, perfectionis gradum attigerit hygrometrum, quo nunquam fortasse perveniet thermometrum. Erit ergo operae pretium, omnia succincte exponere experimenta, hunc in finem in- stıututa, % 56. De experimentis Ol, Lambert, Postquam- de evaporatione. multa instituerat experimenta, cel. Lambert sibi pro- posuit, ut hanc cum humiditatis gradu compararet, quo melius ejus leges paterent. Hy- —.——— RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 31 Hygrometrum ergo, quale deseripsimus ($. 27 et 32), sibi comparavit ex chorda in- testinali contorta, cujus leges, a priori exploratas, dein experimentis confirmaverat, non tamen determinatä instrumenti scalä. Deinceps £ollocavit talem machinam in campana clausa, cujus acrem humidum reddebat per evaporationem aquae, eodem introductae, dum gradum humiditatis per quantitatern hujus aquae evaporatae de= terminabat. Sic ergo quasdam humiditatis leges detexit, Quum vero hygrometri mu- talionem, sive versus humiditatem sive versus siccitatem, tanquam functionem tem- poris consideraret, per quod duraverat vaporatio, nostro scopo nec multa instituit experimenta, nee accurata. Quae tamen apud eum inveni, ita proferam, ut fini hujus disputationis respondeant, Daplicem ergo aggressus est experimentorum seriem, ut compararet eväporatae aquae quantitatem eum hygrometri ac temporis progressione. Implevit tubum ther- „mometri cum aqua, eumque collocavit una cum hygrometro, cujus chorda 0,385 lin. in diametro tenebat et 35,5 lin. longa erat, in vase Yitreo eapacitatis 39 pollicum “ eubicorum. Cum vero tubus in lineas esset divisus, observabat singulis diebus matutino tem- “pore hygrometri atque evaporationis progressionem, Sequentia autem experimenta Qquae nostrum argumenium speetant, ex copiosa serie desumta, hie proponam. {| 1. EXPERIMENTUm, Il. ExpErınentum. ee EEE Lin. | Grad. | Difer. | Lin. | Grad. | Pilter. nn Eee IR URHEBER UNE EEE ELEND {) o 0 o let nen 2 37& 36 2,5 72 gr 2,'6 |. 410 4 81 64 + 2 3 474 B 4,5 83 ebay 4 498 5,75 82 i 4,5.| 502 a 6 4 Fo e.f19 2 — 6 Pri- 52 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Prima series lineas aquae evaporatae ex tubo thermometrico, altera gradus hygro- metri, tertia denique horum differentias, i. e, humiditatis progressionem indicat (1). In. altero experimento interna tubi diameter erat ı% lin., in altero 5. Quaecunque autem ex suis experimentis duxit, ut vaporis quanlitatem compararet cum hygrometri gradu, huc redeunt: - 1. Pro üutroque experimento curvam delineavit (Tab. III), in qua axis abseissarum in 6 partes aequales dividit, indicantes illas sex eyaporationis lineas. Ordinatae, juxta mensuram quandam sumtae, gradus, ab indice hygrometri percursos,, denotant; quae curva quum concaya sit ad abscissarum axin, patet, retardescere hygrometri pro- gressum, licet augeatur etiamnunc eadem ratione humiditas. Quum vero areae, quae evaporantur in duobus illis tubis essent ad se invicem = 7:1, sequitur or- dinatas utriusque curvae fere eandem hanc servare debere proportionem, quod ta- men experientiae non bene respondet. Verosimile autem est, in primo experimento plus aquae adhaesisse vitro, quum secundo diutius duraverit. Praeterea, ob inertiam hygrometri ad paryas aquae quantitates, posteriori experimento major quam priori fides est tribuenda. 2. Determinayit aquae quantitatem aöre contentam ex quavis linea eyaporata. Cognitis scil. vyasorum capacitatibus et a@ris ac aquae pondere inyenit: 1. unam lineam augere pondus pedis cubiei a&ris per 574 gr. 2. sex ergo lineis evaporatis, i. e. aöre perqguam humido, pondus per 542 gr. au- geri, ideoque hunc aörem esse ad siccum = 20: 15. 5. in hygrometro ita confecto, ut ejus index ab extrema siceitate ad maximum humiditatis totam eirculi peripheriam percurrat, singulos gradus respondere 3 gr. aquae, $. 57. De fundamento experimentorum cel. de Saussure. Prouti Lambert evaporationis examine tenebatur, quum hygrometri incessum cum vaporis quantitate compararet, ita initio Saussurii erat propositum, ut imperfectis adhuc hygrometris novum substitueret, quod sensilitate sua, constantia ac compara= bilitate prae omnibus reliquis se commendaret. Quum vero hujus instrumenti natu= ram interius exploraret, caloris aliarumque causarum in illud observabat actionem , quibus demum examinatis eo pervenit, ut hygrometriae exstrueret aedificium. Ex variis ergo experimentis concludit, hygrometri gradum dependere a vario ca- lore, vaporis quantitate et densitate aris. Hinc autem sequebatur, has quatuor res es- (1) Lamberts Hygrometrie $. 53 et 59. u nn Eh RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM 33 esse functiones, quarum tribus cognitis quarta inveniri posset: Ideoque ‚problema sibi proposuit: pro. quolibet hygrometri,' thermometri et barometri gradü aauae in data aeris porlione invenire quantlitatem. Hoc autem solutum erit, si’experi- mentis innotescat hygrometri gradus: 1. pro varlis vaporis quantitatibus, ubi temperatura ac densitas a@ris sunt con- stanles. } 2. pro varlis caloris gradibus, si temperatura ac vaporis quantitas eaedem manent. 5. pro variis a&ris densitatibus, dum vaporis quantitas et calor non mutantur. Erit ergo nobis esponendum, quibusnam experimentis singulas has quacstiones diluerit (1)e 6. 38. "De ratione inter hygrometri gradus et vaporis quantilatem, jJuxta experimenta Cl, de Saussure Ut primam quaestionem dirimeret, indagare coepit: quaenam aquae quantitas ad a@ris determinatam quantitatem saturandam requireretur, dein vero hanc quantitatem in partes quasdam dividit, quibus evaporatis hygrometri statum observabat. Globum satis magnae capacitatis, scil. 42 fere pedum tubicorum, opereulo clausit, in quo varia foramina ita erant adaptata, ut facile et cito per ea possent objecta in- troduci. In ipso erant duo thermometra et duo hygrometra ex capillis confecta, perquam accurata. Addidit autem manometrum, quod vaporis indicaret elasticita- tem ac saturationis momentum. Hoc enim tum adesse esistimabat, quum a@ris elas- tieitas maximum suum attigerat, etiamsi evaporatio pergeret. Cum hoc ergo appa- ratu duplicem instituit experimentorum seriem. ? „Primo quidem, ope salis exsiecantis, partem vaporis ex aöre exhauriebat et hygro- metri observabat mutationem. Salis ineremento per bilancem explorato, cognitum habebat eflectum, quem in hysrometrum produceret haec aquae quantitas. Nova dein salis recentis portione determinavit iterum quantitatem vaporis. absorptam ejusque in hygrometrum effectum. Hinc ergo, cognita globi capacitate, effeeit, quae- “ nam vaporis quantitas ex pede cubico fuisset desumta, cujus in hygrometrum actio- mem hac ratione exploratam tenebat. $ Dein vero hoc idem et inversa ratione determinavit, panno scil. madido in glo- bum jam siccum inducto, qui postquam aliquamdiu ibi moratus erat, exploravit, - quan- (1) Essai sur ’hygrometrie, Neufchatel 1778. 54 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN quantum ponderis aqua perdidisset. Hanc ergo vaporis quantitatem cum mutatione hygrometri comparavit. Tria hujus generis experimenta instituit. Sequenti tabula ea proponuntur: Pondus vapoıis con- Gradus . ; Ratio tentum in pede cubico Bye ER 1 tere inter hos el. acrıs temperaturäa. 15 RD ER ee: "10 0,4592 0,2545 0,554 20 1,0926 0,6549 0,501 30 1,7990 | 1,0855 | 0,604 4o 2,5654 1,5517 0,597 50 5,4852 2,0947 0 ,6o1 60 4 , 6554 2,7159 0,583 70 6 , 3651 3 , 3731 0,530 80 8,0450 4,0753 0,506 90 9,7250 4,9198 0,506 98 11 , 0690 5,6549 0, 511 Ex his experimentis derivavit: 2. actionem unius grani aquae pro diverso hygrometri brae,; diviso scil. effeetu numeri granorum obseryati per ipsum hunc numerum. 2. quantitatem aquae contentae in pede cubico a@ris, temperatura — 15%, 16 et = 6°%,18 pro hygrometri gradibus a. 10° — 100? per intervalla 10°, 5. vaporis elasticitatem — 5, 7g4ıı esse ad 15°, ı6R. 4. adrem saturatum conlinere 4%,75R oe... 587,4605 6,18 R. 2... 5 ,„65ig 15%, 16R oo... 11,069 5. rationem inter vaporis quantitatem in spatio saturato ad temperaturam 13%, 16, eamque ad 6°, 18 R pro diversis hygrometri gradibus, quae tabula supra exhibita continetur, $. 59 RESPONSIO ıp QUAESTIONEM PHYSICAM. 55 % 39. De caloris effectu in hygrometrum Cl. de Saussure. Quum vidisset cel. auctor, calorem, praeter effectum pyrometricum, actione sua in vaporem minuere saturationis gradum, hanc immutationem determinare eoepit. Ut enim divw-_sas observationes inter se comparare posset, ad eandem temperaturam ea re?ucenda putabat, quem in’ finem tabulam: correctionum,, ut vocat, instrumento “ suo adaptatam, sequentibus experimentis fundavit, In recipiente vitreo capacitatis quatuor pedum cubicorum unum vel duo thermo- metra suspendit cum uno vel duobus hygrometris. Apparatum ita clausit, ut vapor nec intrare neque exire posset, nec produci neque absorberi. Dein mutayvit reci- pientis temperaturam et observavit instrumenta. Nullam admisit observationem nisi temperaturae augmentum eundem produxisset effectum, quem ejusdem graduum nu- meri imminutio. Tandem observavit caloris effectum diversis humiditatis gradibus. Ipsa quidem experimenta non dedit, sed tabulam hac ratione confectam exhibuit, quae indicaret eflectum, quem pro singulis hygrometri gradibus unus gradus R. in instramentum producit. Gradus Differentia Fr Differentia Gradus Differentia Hygrom. | pro ı° Caloris. | Hygrom. | pro ı° Caloris,| Hygrom. | pro 1° Caloris. 0250 0,450 50° 1,283 N 2,149 26 0,485 51 1,316 76 2,196 27 0,517 52 1,550 77 2,251 28 0,550 55 1.385 78 2,511 2 0.583 54 1,416 79 2,374 30 0,616 55 1,450 80 2,441 51 0,650 56 1,485 81 2,49% 32 0,683 57 1,516 82 2,545 55 0,716 8 1,550 83 2,59% 54 0,750 59 1,583 84 2,642 55 0,783 60 1,616 85 2,689 36 0,816 | 61 ‚1,650 86 2,754 37 0.350 ..62 1,683 87 2,777 38 0,885 63 1,716 88 2,819 39 0,916 64 1,750 89 2,860 40 0,950 65 1,785 90 2,099 41 0,933 66 1,815 ; g1 2,937 42 1,016 "67 1.856 ( 92 2,973 45 1,050 68 1,883 - 93 3,008 44 1,095 69. 1,916 | 94 3,042 45 1,116 70 PO, 95 3,074 46 1,150 71 &,01,985 | 96 2,427 47 1050 7a 3016 - 97 1,780 48 1,216 75 2,054 98 1,552 49 1,250 74 2,098 99 1,324 50 1,283 75 2,145 100 1,096 56 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Hujus ergo termini proprie sunt differentiae inter effectum hygrometricum et py- rometricum. Aflırmat autem de Saussure, non interesse, ulrum temperatura sit ele- vatior, an vero magis depressa, i. e. unum gradum A. eundem producere eflectum ad qualemcunque accederet temperaturam.‘ Hanc vero tabulam ita dein invertit, ‚ut pro singulis hygrometri gradibus quantitatem calorici determinaret, necessariam , ut hygrometrum unum gradum variaret, nec non distantiam a saturationis termino, i. e. quantitatem calorici, qua missa praecipitaretur vapor.. Addendum autem est, non inservire tabulam nisi pro capillo, eadem ratione elixo i. e. cujus elongatio est = 0,0245, suae longitadinis ao — 100% | $. 40% De aörıs densitate, juxta de Saussure in hygrometrum agente. Postquam aggressus erat examinare actionem aöris evacuati in hygrometrum, per valvulam, mercurii ope claudendam, prohibuit, quominus vapor, in antliae corpore formatus, ad campanam penetraret. Hujus campanae a&rem proxime duxit ad ma- ximum saturationis, ita tamen ut nulla esset humiditas superflua, ac lutum ei appli- cavit ex cera bene sicca paratum. Per intervalla dein partes aöris exhausit aequales, eujus rei certior reddebatur per manometrum, Perrexit ita in hac operatione, do- nee hygrometrum statum constantem indicaret. Hac igitur ratione experimenta sua instituit,, adrem primum per quartas, dein per octavas partes exhauriens. Utriusque operationis duo exstant experimenta, quorum illud ipsum, quod auctor reliquis praefert, quum, eo durante, in laboratorio non mutaretur thermometrum, hic exempli loco adducemus, 2 3 | Altitudo : E Barometri. | Exsiecatio, ZA & poll. lin. 1 5 45 40,75 2 69 4,98 . 3 10 1,5 5,70 4 15 6 6,65 5 16 10,5 797 6 20 5 9,50 7 25 7,5 11,16 8 26 95 17,69 RESPONSIO,:Aap QUAESTIONEM PHYSICAM. 37 In qua tabula prima, series indieat numerum. exhaustionum per octavas partes, al- tera altitudinem barometıi in ipsa campana, tertia hujus depletionis effectum in hy- grometrum post singulas operaliones: "Ita, ut exemplo res pateat, quod initio nota= verat 97°57 , hygrometrum post primam operationem non nisi 92° 62 notabat, et sie porro, donec tandem, finito experimento, consisteret ad 29°, 57. Similia experimenta instituit in vacuo.'Forricelliano, viditqgue constanter, hygrome- trum in aere rarefacto tendere ad siecitatem, in condensato ad humiditatem. Quoad conclusiones, quas ex his experimentis, dueit ill. auetor, huc fere redeunt. Siquidem aöris effectus nullus esset, cum ipsa rarefactione pari passu progredien- dum fuisset Hygrometro versus siceitatem,, ita quidem ut vacuum absolutun. respon- deret siccitati absolutae. Experimenta autem instituta docuere, exsiccationis eflec- tum rarefactioni longe cedere, ita ut sub a&re rarissimo,'omnibus‘licet cautelis in- stitutis, semper tamen 25° indicaret hygrometrum. Explicat hoc phaenomenon ex attractionis legibus. Scıl. aequfıbrium hygrome- tricum ex ejus sententia existit inter capilli atque a&ris affinitatem in vaporem; quod- si vero ar rarescit, alinitatem mingrem exercebit in vaporem, quum attractio sit in ratione massae.. Hinc igitur afinitas hygroscopica capilli, ob minorem resistentiam', majori vi agit, ideoque hygrometrum altiorem occupabit gradum, quam quidem pos- tulet vaporis quantitas. ) Quod autem atlinet ad continuum exsiccalionis inerementnum cum ipsa campanae eyacuatione, ila ut sexta operatio efleectum duplo majorem quam prima producat', sequentem hujus rei rationem exhibet. Singulis operationibus eadem vaporis quan- titas exhauritur, haec autem in prima octavam omnis vaporis partem, in altera Septimam superstilis, in terlia sextam et sic porio, efficit. Ergo partes aliquotae vaporis continue majores exhauriuntur, unde sequitur, exsiccalionem, ex causa allata primum rarefactione minorem,, magis magisque pro singulis intervallis increscere. Ut vero legem hinc ducat, qua capillus movetur pro aequalibus his vaporis deper- ditionibus, exhibet regulam, quam sequenti formula generali exponere tentavimus, Si hygrometrum z gradus notet et per m“ partes exhauriatur aer, erunt gra- dus, post quamvis campanae depletionem superstites: N, My Tyns vo ee 7p ma— ı Bi —n ma _ (ma —ı) (m — ı.a-ı) MT m(m — ı) a! a a er Me erregen) vie m (m — ı) (m — 2) a3 nn ma (m r.a-ı)m-n.a—ı)..m-ptrmramın) mm —ı1)(m—2).....-(m-p+ı)a E35 Ex- 38 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Exsiccationes autem, his depletionibus respondentes, erunt: n n, 7, 71p -—— ) — E 7 —— | ma (m — ı)Ja (m — 2)a (m — p)a ' Ubi a terminus constans est, per primam exhaustionem determinandus, ope for- mulae : n Me — m(n TFT n,) ex prima aequatione derivatae. In experimento allato Saussurüi erat a = 2, 56. %. 41 De tabulıs hygrometrieis, a Cl de Saussure propositis. Postquam igitur experimentis suis has quaestiones dirimere tentaverat, propositum quoddam retulit, quo ex combinatis hujus generis experimentis possent tabulae ge- nerales construi, indicantes illae continuo a@ris quantitatem ex observato hygrometri, thermometri et barometri gradu; sua autem experimenta huic fini non suflicere in- genue fassus est. Ex ejus mente pro singulis barometri gradibus tahula sit construen- da, duplici, ut vocant, introitu, quae varias vaporis quantilates pro omni daret hy- ‚grometri et thermometri statu. In globum igitur magnum, aöre perfecte sicco reple- - tum, in quo thermometrum et hygrometrum erant collocata, inducere jubet parvam aquae quantitatem v. c. Z gr.; dein vero temperaturam eleyare a minimo gradu ad maximum et varios notare hygrometri gradus a— 15° v.c. ad + 55° R. Tum alte- rum inducere granum aquae ac eandem experimentorum seriem repetere. Sic ergo procedi jubet, donee omnis aqua inducta. sit, quae hygrometrum ad 55° AR saturet. Ilujusmodi tabulae ut exemplum oflerret physicis, adhibuit experimenta, quae me- moravimus. Ejus tamen ulteriorem analysin hie omittendam putamus, quum ipse auctor merito imperfecti tentaminis nomine illud appellet. $. 42 De experimentis :CL:De Luc, generatim consideraltis. I:defesso rerum hygrometricarum studio latus ac animosıs Cl. de Saussure ad- versarius, de Luc suo instrumento eandem, quamilie, perfeetionem tribuere tenta- vit. Postquam ergo per multos annos in vaporım natura ac hygrometri sui indole indaganda summopere elaborayerat, ‚tandem experimentorum seriem -suscepit, q’'ae evaporationis et caloris in illud actionen illustraret. Ex his igitur ratiocinüi ac cal- culi ope problema nostrum solvere conalus est. s“) ’ “ Tu RESPONISIO Ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 39 Uti vero de Saussure chemicam vaporis in a@re solutionem admittebat, ita stre- nue eandem negabat de Luc, et aliis innisus experimentis et iis inprimis, quibus demonstraverat, hygrometri indicationem, caeteris paribus, in a@re et in vacuo pror- sus esse eandem (ı). Hine faetum, ut gradus hygrometricos caloris modo et vaporis quantitatis haberet functionem et sie, inversa ratione, ex hygrometri et thermometri indicatione vaporis derivaret quantitatem, neglecto plane barometro. Erunt jam, ex diflusis hujus physiei deseriptionibus ac ecomputo, 1. ea eruenda experimenta, quibus systema suum atmometricum superstruzif et 2. quibus ea adornavit, deductiones contrahendae (2). $ 43. Expositio experimentorum Cl. De Luc. In vas vitreum satis amplum thermometrum immisit suumque hygrometrum una cum aqua evaporanda, globulis vitreis inclusa. A&rem per calcem, incandescentiam passam, omni vapore privayit ac apparatum ita elausit, ut per operculum bacillus penetraret, extus dirigendus in globulos aqua repletos. Insigni autem eurafappara- tum ita confecerat, ut nullus ar aut vapor per operculum penetrare posset. Aceuyata ponderatione quantitatem aquae, in eos globos immittendae, ita deter- minavit, ut pro singulo pede eubico vas ı gr. angl. contineret. Horum igitur 7 in vase disposuit, quos singulatim per bacillum difiringeret, dum ipsam aquam per ma- chinulam suetoriam, Baeille adjeetam, .ex globulo_eliceret, ae sie promoyeret eva- porationem. Determinatis igitur aquae portionibus, in vapores actis, observavit hygrometri gra- dum, primum quidem pro nes dein vero pro aequali temperaturae incremento aut deexemento. Mira assiduitate ac indefatigata eura omnem annisus est eliminare errorum fontem. Repetitis vieibus esperimenta inslituit, neque exiguam impendit operam, ut constans esset vasis-temperatura, .ae.ne quid vaporis ad. parietes praecipitaretur. Terminos autem medios ex duplici experimentorum serie, quae fundamenta omnis ulterioris, elaborationis jecere, sequenti tabula proponere possumas:; (:) Philos, Transact. A. 1792: (2) CH. et alia hujus Physiei opera, supra citata, et imprimis: Introd, A la Phys. terrestre Tom. II, 40 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Aquae Thermometri Gradus Grana. et Hygrometri. 50°F. | 55er. | 6ooP, 1 15,5:3 14,5 | 15,9 2 29,9 28,5 | 27,0 3 51,6 (nA7.,2 | 43,2 4 783,91 1164,08 55h 5 89,8 | 78,6 | 68,3 6 911 SAL A 95,6 Refert haec tabula diversos hygrometri gradus, qui respondent temperaturae at- yue vaporis quantitati adjectis. 5. 44 De tabulıs Cl. De Luc, exThis experimentis derivatis. Quod ad ea, quae ex his experimentis deduxit auctor, triplicem inprimis finem spectant: 1. ut, temperatura quadam constanti, pro onni hygrometri gradu detegeret va- poris quantitatem, 2. ut pro singulis hygrometri gradibus effleetum caloriei inveniret, 5. denique, ut ex utriusque tabulae combinatione pro omni hygrometri et thermo- metri indicatione eficeret vaporis in aöre quantitatem. Quoad primum, Interpolatione sequentis seriei pro temperatura 35°F. Grad. Hygr. Grana. DA ee ke ale. 38) 0 Or 5 On Ara Dsleka mals: ziel oe VON JORE Reh ee 03, 9U2 lass tale ef- 1} RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM 4 effeeit tabulam,, quae pro singulis hygrometri gradibus, ao — 100°, hac temperatura, exhibet aquae quantitates, pede cub. angl. contentas. Ad interpolationem autem haud adhibait mathematicam quandam formulam , quam artificiosius experimenta ad gene- rales leges cogere censebat, verum empiricam quandam computationem, quae opti- me singula intervalla replere valebat. Quoad secundum. Ur caloris effeetum computaret, assumsit eandem positio= nem, quam de Saussure experimentis suis confirmatam ait: quod scil. eodem humi= ditatis gradu, unus caloris gradus semper eundem effectum producit, qualescunque fuerint conditiones, quae hunc gradum determinarent. Caeterum ex caloris efleetu sponte fluit, diversas aquae quantitätes eundem indicare gradum hygrometri posse,; si modo compenset imminutio caloris minorem aquae quantitatem, “ Jam: vero experimenta sua sequenti ordine proposuit: Grad. Hygr. Differentiae temperaturae. obsery. comput. 13,9 eo 8a 0.26 5 14,5 Oo wog Hu 15 ‚2 { .. 0808 0 0100 08 0 0 2 0 0» © 65, 6 27,0 28 5 ubi \ 42 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN ubi prima series gradus hygrometri juxta 'experimenta allata indicat, altera decre- menta temperaturae, quae ex iisdem experimentis adduxerant illa humiditatis incre- menta; tertia deerementa temperaturae, quae ex probabili calculo his adjecta incre- menta humiditatis producerent. Seil, differentias graduum hygrometri, quas observatio’ docuerat a combinato aucti vaporis et caloris eflectu productas esse, considerat tan- quam imminuti caloris sequelas et numeris eshibitis computatione implet. Jam vero per interpolationem hinc seriem efheit, quae pro singulis hygrometri gradibus a 100 — 13° eflectum indicet primi gradus Fahr., temperaturae aut additi aut detracti. Quoad tertium. ÜUt autem jungeret utramque tabulam, sequenti ratione proces- sit. Ope tabulae posterioris seriem convergentem eonstruxit graduum, per quos hy- grometrum effectu caloris, per unum gradum continue aucti, sensim a 100 — ı5° descenderet. Effecit ergo seriem, ex 157 terminis constantem, quibus singulis ex ta- bula priori apposuit vaporis quantitates pro temperatura 55°. Hujus ergo tabulae ope sequentia problemata ‚solvere poterat: 1. Ex statu hygrometri,et thermometri eficere vaporis aquei quantitatem in pede cub. aeris. 2. Pro omni utriusque instrument statu, eäloris imminutionem inyenire, quae re- Te ut ad maximum densitatis perveniat vapor. 5. Determinare, quaenam aquae quantitas]) maximum ag producat ad tempe- raturam 55° aut minorem. d $. 45 De experimentis Cl Dulong. Jam vero laetior campus arridet, quo recentiorum experimenta exponenda veniunt, qui, de vaporis natura longe certiores, multo simpliciorem tutioremque viam, quam praecedentes physici, ingredi potuerunt. Etenim hi quidem, ratione primae nostrae methodo analoga, postquam vaporem per exsiccantia exhauserant, immediate per ponderationem determinarant aquae quan- titatem, quam erant evaporaturi; illi vero densitatem aut elasticitatem observabant, ex quibus dein per calculum quantitatem vaporis deriyare poterant. Huc pertinent experimenta Cl. Dulong, qui constituerat, vaporis densitatem cum gradibus hygrometri aeque Clarissimi Delue ae de Saussure comparare. Sed uti- lissimum opus non perfecit, deterritus auctoritate Cel. Gay-Zussae, qui eodem fere tempore idem susciperet cum hygrometro capillari, Sic ergo de ratione, qua experimenta sua suscepit, nihil constat; ex illis vero, quae jam instituerat, sequentia refert Biot (1): (1) Trait€ de Phys.. Tom, II. pag, 206, RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 43) Densitates Hygrometrum | Hygrometrum vaporis 15°,9. de Luc, de Saussure. 0,0997 12°%,2 28° 0,1980 18,0 44 0,2976 22,5 55 0,4074 51,8 75 0,5912 37,5 84 0,6044 45,5 gı 0,7797 54,0 .g2 0,8774 58,0 97 0,9762 70,0 102 $. 46. De experimentis Cl. Gay-Lussac et formuläs a Cl Biot hine ductis. Tandem ad ea pervenimus experimenta, quae summam in tota re hygrometrica naeta sunt et celebritatem , et auctoritatem. Alcalia et varia salia, aqua soluta, vapo- vis, hinc exsurgentis, minuere elasticitatem , notissima est observatio. Hanc autem problemati hygrometrico applicavit ingeniosissimus Gay-Lussac. Capillare enim hygrometrum ad operculum suspendit in vase vitreo satis magno, primum aqua pro parte repleto, dein dissolutione salina, cujus tensionem, data temperatura , baro- metro exploratam habebat. Hermetice clausum apparatum sibi reliquit. Tum vero hygrometri gradum cognitae huic vaporis elasticitati respondentem observabat. Tali ergo apparatu sequentia experimenta instituit: 44 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Densitates | Tensiones solutio- | Gradus hygr. ca- Natura solutionum. solutionum | num ad 10°C, aquae pillaris pro his ad 16°C. tensione — 100, tensionibus. Aqua. 100,0 100,0 Hydrochloras sodae. 90,6 9757 Idem, 5 9235 Idem. 75,9 Hydrochloras calcis. \ 66,0 Idem. Idem. Acidum sulphuricum, Idem. Idem. Idem. Haec autem experimenta ad formulam quandam generalem reducere, quae pro omni hygrometri gradu vaporis daret elasticitatem, sequenti ralione conatus est Cel. Bior. Quum curvam, ex experimentis graphice descriptam, per hyperbolam Pproponere posset, sequentem formulam ex analytica deductione confecit: yzı—xaH+y.v2 in qua y gradum hygrometri, x tensionem vaporis indicat, cujus unitatem posuit tensionem ad 10° C; 9’ autem sequentibus aequationibus declaratur: ee +5b—- vll + 5b? + (2— a) (e- ı)] c—-ı : (x — 0,5015) Y 2 0,0000605 1,149558 ce = 4,086850 Tabulas autem hujus formulae ope computayit, non solum quae pro omni hygro= metri gradu vaporis tensionem indicent, sed etiam quae hoc problema inyersum sol. vant. ma.“ Il ] qui constantes ex observationi- "| bus 8,9, et ı1 determinantur., £ > $. 47: RESPONSIO And QUAESTIONEM PHYSICAM. 45 De experimentis Clar. Melloni (ı). Hoc ipso anno (1829) Physicus Italus, nomine Melloni, aliam meihodum ingres- sus est, ut similem seriem tensionum vaporis et graduum Hygrometri capillaris ob- tineret. Hygrometrum scil., capsula, quantum poterat exigua, ita inclusum, ut trans vitrum gradus observari possent, per cochleam junxit cum superiore manometri par- ‚te, ea ratione ut, epistomil ope, communicalio inter utrumque fieri posset, Mano- metrum ex tubo angustiore inferiore et ampliore superiore , hermetice junctis, constabat; poterat autem per stylum, ipsi adfixum, ope rotae dentatae vel altius in hydrargyrum deprimi, vel ex eodem eleyvari, quo fiebat, ut spatium superius va- cuum pro lubitu ineresceret vel imminuereiur. Jam vero per antliam pneumaticam aörem ex capsula hygrometri exhauriebat, ejus- que loco aquam in eadem eyaporandam curabat. Dein per cochleam jungebat capsu - lam et manometrum ac per epistomium communicationem. inter illa efüciebat, unde per utrumque spatium diffundebatur vapor. Sie igitur depressio hydrargyri, ratione barometri appositi, «vaporis tensionem declarabat,. quae cum hygrometri indicatione comparabatur. Elevato autem manometro, volumen vaporis inerescebat, tensio ergo decrescebat et hygrometrum versus siccum tendebat. Contra, minuto vaporis volumine, per de- pressum manometrum. in ipsum hydrargyrum, tensio augebatur, ideoque ‚humiditatis gradus petebat hygrometrum. Sic ergo facili encheiresi totam hygrometri scalam per- eurrebat, quayis obseryatione simul exhibente, hygrometri gradum ipsamque vaporis tensionem, dum repetitis vicibus ad eandem tensionem redeundo jam factas confir- maret obseryaliones. x Obseryatis ergo quam plurimis cautelis, ut et hygrometrum omni parte esset per- fectum, et manometrum aöre prorsus vacuum (2), adhibitoque thermometro, quo va- (1) Quae hac $ exponuntur experimenla, ipsa qnidem nostra commentalione sunt recenliora, Pro= dierunt vero, antequam haec typis mandaretur. Ea ergo ut hic insererem, beneyole mihi concessit nob. Math. et‘Phil. Nat. in Acad. Leydensi ordo. e 8 RR ! an (2) Hygrometrum confecerat perfecte ad dimensiones,, quas praescribit de Saussure, mntarat tantum quodammodo rationem afügendi tapillum. Maänometri - vacuum ita yerfectum "constituerat,, ut idem illius esset et barometri libellum, Antliae pneumaticae ope cıpsulam vapore salurayit, ita ut ne- que aqua, nmeque aör superstites essent. Per tubulum capillarem inter capsulam et manometrum communicationem effecit, quae ceterum per hydrargyrum aeri reclusa erat, Hinc differentia barome- irica post communicationem inslitutam non attingebat g mm. Ceterum quaevis obseryatio 5=6’ durabat, F3 Ale 46 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN vaporis temperatura pateret, tandem ad sequentem seriem pervenit, deductam illam ex triplici experimentorum serie, ter mutato hygrometri capillo: Grad. hygr. | Tensio vap. || Grad. hygr. | Tensio vap. 100 100,00 45 29,04 95 90,76 40 25,99 90 05,11 35 23576 85 76,50 50 18,97 {efe) 68,86 25 16,57 75 62,00 20 11,74 70 55,58 15 8,33 65 49,63 10 5,02 60 44,00 5 2,56 (1) 55 39,10 o 0,00 50 34,62 Corcludit auctor, hyperbolam, quae ex his experimentis graphice describitur, minus esse incurvatam, quam quae ex praecedentibus, ideoque scalam hanc artifi- cialem naturali propius quam illam accedere. Adseribit hoc temperaturae elevatio- 2i; cujus generalem eflectum ut experimentis in luce poneret, sibi prosime in mente esse allirmat (2). nisi vapor tenuissimus esset; magna enim siccitate 10— 12’ requirebantur. Tandem si a gradu quodam ad maximum humiditatis perduceret hygrometrum ac dein ad eundem illum gradum rediret, tensio eadem erat inter limites 0,1— 0,2 mm. — Haec suflciant, ut cura pateat, qua memorata experimen- ta facta fuere. (x) Dedueitur ex tensionibus pro 9° et 10%. Non enim ad majorem siccitatem quam 9° pervenit Melloni. (2) Ann, de Chim, et de Phys. Tom. 43. pag. 39 sgg. vid. Tab. V, PARS RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 47 PARIS GCRTITTCA S 48. Generale de methodi principio judicium. Postquam ergo prineipia exposuimus ac postulata, quibus innititur methodus per volumen immutatum inveniendi vaporis in a@re quantitatem, postquam varias vidi= mus et machinas et experimenta, quibus practice in illa elaboratum est, jam ad ultimam partem erit accedendum, qua ex his praemissis conclusionem eflicere cona- bimur. Si autem quaeramus, quid in genere de hujus methodi principio statuendum sit? apparebit, illud praecedenti longe esse complicatius: non enim simplici absolvitur experimento, sed totam consulit doctrinam de vaporis natura, Possumus autem in ipsa duplicem distinguere partem, empiricam scilicet, vix ad determinatas leges re- ducendam , et rationalem, ex certis legibus a priori construendam. _Haec vires phy- sicas, illa organicas spectat. Methodus ergo duabus doctrinis sustinetur atque ab= solvitur: Aygroscopia materiem ei adducit, quam judicat Hygrologia. Hygrosco- piam dico: haec autem, insignem secum vehens instrumentorum apparatum, Physi- cum plane confundit, quum ex suae doctrinae fontibus vix eorum rationem reddat. Physiologicae oriuntur quaestiones, quae incertitudine sua omnes fere Physici con- elusiones opprimunt atque perturbant. Damnandus ergo est insignis ille materiarum hygroscopicarum numerus et ad paucarum quarundam reducendus, quae, si accurate innotuerint, observationis facilitate, inprimis in usum meteorologicum, egregie se commendare possunt. Jam igitur singulas partes tractatas denuo perlustrando, videamus, num et instru- mentum, et tabulam inyenire possimus, quae principiis, a nobis positis, satisfaciant. Judicium ergo ferre conabimur; ı. de materiebus hygroscopicis, 2. de earum indicibus, 5. de instrumentorum scalis, 4. de experimentis et tabulis hygrometrieis, $. 49 Examen primae materiae hygroscopicae conditionis, Mobilitatis. Eae instrumenti conditiones, quae inprimis in materia hygroscopica quaerendse / sunt, 43 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN sunt, spectant ipsius eflectum, indolem, et, quae in illam agit, causam, Sunt enim: Mobilitas, Immutabilitas et Analogia cum ipsa vaporis conditione. Initium fiat a Mobilitate. Solebat haec materiae qualitas magni haberi, inprimis ab antiquioribus hy- groscopiae auctoribus, quippe qui, negleeta causae consideratione, ad instrumenti sensilitatem fere unice..ädveriebänt. Si vero experientiam consulamus, quibusnam substantiis haec laus competat, multae sane ea carebunt. Generatim minus promptae Sunt substantiae arte factae, prouti materies intortae. Sic de chordis intestinalibus afirmat ipse Zambert, aliquot eas requirere horas antequam a@ris slatum indicent. Idem de funibus valet:' quae ratio est, quare Leutman, Smeaton aliiqgue monent, alcali quoddam is esse imbibendum. Porro tabulae ligneae hoc vitio laborant et, in genere, omnes materiae crassiores; quin et materies balaenata, quae optimis ad- numerari solet, ipso aflirmante De Luce ‚’licet satis prompta, hoc tamen respectu Prae ceteris non eminet. Ab altera vero parte mobiles admodum deprehenduntur materies tenuiores vege- tabiles, uti charta et avenarum partes; Kater hac proprietate Andropogon contor- tum adeo pollere aflirmat, ut manus admotae humiditate’statim 10° et ultra movea- tur. Eadem qualitate excellunt partes membranaceae ex utroque regno organico .de- sumtae. Nec minus 'cömpetit ea laus filis naturalibus, ideoque et serico, atque , omnium maxime capillo, ex quibus recentissima hygrometra fuere confecta. Notan- dum autem est, ex experimentis Cl. de Saussure, capilli mobilitatem inprimis a gra- du elixationis pendere.) $. 50. Examen secundae materiae hygroscopicae conditionis, Immutabilitatis. - Si.attendimus ad. ipsam substantiae naturam,.altera hujus conditio, Immutabili- tas, facile intelligitur. Talis enim esse debet, ut omnes ejusdem speciei substantiae , caeteris paribus, idem volumen pro eadem vaporis conditione ostendant. Huc au- tem conditiones et speciei, et individuo propriae concurrere debent: 1. Ut BperE sit immutabilis, i. e. ut non sua quoavis, sed generali ratione omnia ejusdem speeiei individua procedant , interna materiae requiritur conditio:, scil. ejus compositio, structura et s. p., bene sint determinatae. , Hince in praxi decebit, bene deliniatur praeparatio, quod nisi ferat materiae natura, rejiciatur. Sic damna- mus, quae fabricam pro variis causis modificatam ostendunt, qualia sunt ligna, ebur et corau. Haec enim nune densiora sunt, nunc compacta, nunc hujus structurae, nunc alius, non pro: arbore vel’ animali tantum, üunde ‘fuere desumta, verum in- super pro parte vel extpriore, vel interiore,.quae adhibetur. Hinc satis cito, post 133up ard SSH ai Simrıee Pe Kup ahl- s . “ D Beuls € RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 49 multı tentamina, frustra instituta, ebur rejecit De Zuc. Quoad materias arte factas, uti chordas, pro praeparatione diversa, toto coelo differunt. Possit autem methodus delerminari, juxta quam torqueantur, ut inter se similes evadant. Lambert certe plura ex his confecit instrumenta, huie conditioni congrua, ‚Quoad reliquas materies, de multis quidem, hoc respectu, nihil afirmare auserim, cum plurimi physiei, inprimis antiquiores, hoc examen negleserint, verum, quoad b»laenam, capillum et sericum , quae nostro tempore fere unice attentione digna ha- bentur , haec omnia hac de tausa laudanda sunt. 2. Ut individuum semper eandem indicationem ostendat, sub eodem vaporis statu, oportet, ne lapsu temporis per causas externas detrimentum capıat indicandi ralio, sensilitas, aliave materiae hygroscopicae conditio, Et hoc quidem praecipuum est argumentum, quod omnis aevi physici contra omnem materiam organicam tanquam hbygrometri basin attulere. Etenim hanc prae- bent animalium et plantarum organa, quae prouti formantur, sustinentur ac reprodu- "euntur vila, ita ipso vitae fine, legibus anorganicis subdita, celerius tardiusve immu- tantur. Itaque materiae organicae struciura nequaquam constans esse potest. Hine 'quogue fit, ut, in usum hygroscopicum vocala, licet non in putredinem abeat, sen- sim tamen sensimque naturam mutet et, vel exsiccatione insensilis evadat, vel elon- gatione continua nimis extensilis. De communi hoc hygrometrorum nostrorum vitio, jam querentes oflendimus Zeupold et Smeaton. Eandem incusationem Trepetierunt inter recentiores Young, Biot, Fischer, Muncke, Affirmare quidem licet, non omnes substantias aeque celeriter hoc vitium pati. Sic partes ligneae et membranaceae vix nisi recentes hygrometro conveniunt; etenim citissime exsiccantur, quippe quas ipsa Natura ab aöris arcuit attactu, -Aliae contra materies perdiu vim suam conservant; chordam v. g. intestinalem non mutatam post ı5 annos invenit Lambert; idem de balaena post 5, ı0, quin 20 annos afirmat De Luc; et provocat de Saussure pro capillo suo ad ipsius functionem, ut aeris arceat injurias. Veruntamen idonei hujus rei judiees nimis unanimo consensu eulparunt hac in causa regnum organicum, quam ut hce vilio absolvi possit. $. 51% Examen tertiae materiae hygroscopicae conditionis: Analogiae cum ipsa vaporis natura» De hac proprietate inprimis recentiori tempore fuit disputatum. Postquam enim de Saussure capillum adhibuerat tanquam hygrometri basin, hune retrogradationis accusavit De Luc, is e,-ejus vitii, ut, increscente humiditate, decresceret hygrome- tri gradus. Dein vero, substantiarum hygroscopicarım natura accuratius indagata, G non . —..» . . 5o ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN non uni capillo hoc esse proprium,, sed omni filo commune,, contendit. Hoc igitur- Principio nisus, divisionem illam, quam jam verbo attigimus,, omnium materiarum hy- groscopicarum in duplicem filorum et segmentorum classem constituit, omne filum proscribens, omni segmento hoc respectu palmam tribuens. Existimat euim De Luc in lemniscis, ubi fibrae transverse decurrunt, in harum interstitiis collocari humo- rem, et ita fibras, a se invicem magis remotas, humiditatis incrementum indicare ad ejus maximum usque. Fila contra omnesque fibrarum fascieulos ex reticulis con- stare afirmat, in quae non una ratione agit humiditas, Primo enim. auget ipsam fi- brae longitudinem, dein vero, retis maculas occupans, eandem tumidam ideoque breviorem reddit. Est igitur filorum per humiditatem mutatio effectus combinatus ex duabus causis sibi contrariis diversasque leges sequentibus, unde fit, ut in primis scalae partibus insignes motus perficiant, qui tamen, altera causa agente, sensim sensimque imminuuntur, donee consistant fila tandemque contrahantur, antequam. pervenit ad maximum suum humiditas. Hanc sententiam argumentis confirmare niti- tur, quae vel ex analogia, vel ex experientia desumsit. Praecipua huc redeunt, 1. Fila 'congeminata manifeste hunc eflectum proponunt, quum ita parari possint, ut, si per extremam humiditatem primum se elongarint, subsequente altero con- tractionis effeetu ad extremum siccitatis redeant. Est autem haec, rudiori exemplo proposita, etiam filorum ‚simplicium structura .et actio. 2. Ipsa. autem experientia hoc judieium confirmat, ubi scil. utriusque hygrome- ti , balaenati et capillaris, progressum invicem comparamus. Sequenti tabula illud proposuit De Luc: Gradus juxta Hygrometrum De Saussure. De Luc. | De Saussure. De Luce. 15,008: 2 0He el e.leD, BOSD EM ee 29er... 10 9,6... . 60 40,9 « . 15 95,8 50,5 » 95,6 70 592 » 9752 75 63,8 98,0 80 73,0 100,0 85 78,3. : bis 100,0 .. 90 > 7 BE 999 « 86 ou non. 50" 98,3 - RESPONSIO Ap QUAESTIONEM PHYSICAM _ 51 5. Hygrometra ex filis parata, ex’ a@re sieco'in humidum translata, subito' elonga- tionis effectum indicant,,/ad' punctum’fixum moventur, dein vero sensim’ contrahun- tur, donec tandem consistant; Hygrometra' eontra' ex segmentis-continue una directio- ne moventur. 4. Ut autem directis experimentis'suam‘probaret'theoriam, ex rhachide plumarum ac ligno confecit segmenta et fasciculos, nee non rasuram. Illa hygromeiri in modum adaptavit, hanc vero appendit staterae Fomanae, quae per indicem ponderis incre- mentum indicaret. Unam..ergo «substantiam, triplici -ratione..corfectam, in appara- tum induxit, quem primum siccum, dein humidum reddebat per pannorum madi- dorum 'eyaporationem« ı Sie. igitur.comparavit inerementa,ponderum et, voluminum, viditque, quum.älla'inerescebant'etiamnune, ‚volumina segmentorum quidem augeri, fasciculorum vero contrahi (1). Jam vero ab altera‘ parte rem. considerantes, non opus. erit totam. defendamus fi- lorum elassem , (quums’eo' proposito :argumenta De Luc'tendant, ut; cum. tota',classe inprimis capillus e foro hygrometrico eliminetur. Erit ergo operae pretium,|videre ‘quaenam' his Opposuerit de‘ Saussure,,;pro capillo militantia. Tantum, autem'abest, ut abneget huic retrogradationem , ut ipse primis jam|,hac de re, tentaminibus hoc vitio deterreretur ab ulteriore.hujus substantiae adhibitione (2).. Dein vero experi- mentis edoctus, illud non ‚capilli naturae adseripsit, verum ejus -tractationi, ubi nempe. nimis'fuerit divulsus aut distensus, | Hinc praeeipit,.ut ne rudius cum ipso agatur, neve libramentum tria grana excedat. Qui vero capilli inihilominus|majorem quam unius 'gradus’retrogradationem. patiuntür, rejiciendos pronuntiat.., Quoad.:De Lue, vitioso. hunc usum fuisse -capillo contendit (3), qua.in re consentientem: habet adyversarinm suum, qui ipse aflirmat, suum instrumentum fuisse turbatum (4). Quodsi in’ 'hac ‘opinionum.diversitate, judicium ferre liceat, Igeneratim quidem.,clar. De Luc concedendum est, ;pro jisdem. humiditatis quantitatibus; sensim deserescere ‚capilli elongationemz neque 'improbabile est , illam tandem, in retrogradationem abire. Naturale igitur esse capillo. hoc, vitium: videtur, inprimis quum,'ipsei, de Saussure haud' neget, raro hunc‘ eo immunem.esse.. Verum ab .altera parte. docuit, idemy "quomodo error satis .exiguus' reddatur, ‚ut negligi ‚possit, et. praeterea, facile digno- ‚seuntur capilli «nimis.' vitiosi... Noniergo..hac..de causa omnes rejieiendi sunt,. His tamen praeferendum esse hoc respectu sericum recentiora experimenta probarunt. i Et haec quidem sufliciant in:dijudicatione materiarum. hygroscopicarum. : Ut autem , ex (x) C#. imprimis Phil, Trans, 1792. et ei a la Phys, Terr. Tom. II. (2) Vid. Leltres de de Saussure a Senebier, ou il decrit les qualites et les on Fin hygromeire qu’il a imagine, In Rozier öbserv. sur la Phys. Mai 1778. pag. 438. DER (3) Vid. tractatus peculiaris nostri’ auctoris #defense: dr Bigelörneiherk schein; eifehiäge 177% (4) Idees sur la Meteorologie Tom, II. in additionibus. G2 52 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN ex disputatis conclusionem faciamus de optima 'materie, patebit, capillum elixum et substantias vegetales, quae torquendo effectum produnt, praestare sensilitate, ba- laenae barbam progressionis simplieitate, eandem materiem necnon capillum compa- rabilitate, nullam vero immutabilitate, qua tamen in causa reliquis materiebus prae- ferenda sunt chordae, capilli, sericum et balaena. $. 52. Dijudicatio variarım indicandi rationum. Diximus, quartam hygrometri conditionem esse extensionem satis amplam, quae eum obtineatur inprimis per indieem, jam judieium erit ferendum de varia indi- eandi ratione. Singulas ergo hujus classes percurramaus, Quo simplicior index, eo quoque, ceteris paribus, erit melior. In apparatum ergo revolubilem nihil est animadvertendum, nisi ipsa, cui intorquendi modus exponitur, difheultas. Methodus autem altera, qua mercurius indicat capacitatis immutationem, per se errores inducit, non evitandos. 1. Hydrargyram enim purum in apparatu adesse non potest, quippe cui semper aeris ae vaporis particulae inhaerebunt. Methodus scil., qua omnis aer ex thermo- metro expellitur, hydrargyrum ad ebullitionem perducendo, ob bulbum hysroseo= picum, hie applicari nequit. 2. Praeterea, quum vasis parietes satis tenues esse debeant, ut: fiant sensiles, me- tus est, ne vi mereurii premente nimis distrahantur fibrae et sic mutatae materiei turbetur indicatio Quoad teriiam methodum, recentior physica aegrius indices admittit, qui per trochleam, aut vectem, aliave ratione effectus minutos majori scala referant. Quam- vis enim hac in causa egregie se habeat theoria, possitque- mechanices regulis fa= eillime ex indicatione coınputari vera substantiae‘ mutatio, practice tamen tantis la= borat difheultatibus, ut perfectum hac in causa instrumentum prorsus non. fabrefieri possit. Frictio enim partium minui potest, non vero tolli; neque etiam evitari exi= gua centri troehlearum oseillatio, quwae omnia de sensilitate instrumenti atque eon- stantia indieationis detrahunt. Erit quidem errorum fons eo minor, quo- simplieior est machinae: fabriex, et. hac in causa vix hygrometra antiquorum:, rotis: instructa et pancratiis, cum eleganti Cl. de Saussure vel de Luc apparatu: comparari pos- sunt. Veruntamen et bi frictionis ac. oscillationis vitiis non omnino sunt immunes, ideoque-laudandus est Babinet, qui, immediate filorum dilatationem observans, in. micrometro scalae divisionem: accuralissimam inveniret, ac per microscopium effectum augeret, plurimis. errorum: fontibus missis. Ea enim est utriusque hujus instrumenti per- RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 53 perfectio, ut nihil tutius adhibeatur, dum insuper limites errorum determinari pos- sunt. Attamen quaevis observatio experimentum exigit, quod saepe molestum est, nocetque mora, quam exigit. Pro simplici observatione meteorologica ergo praeferi- mus apparatum cel. de Saussure vel de Luc, qui in genere satis accuratam exhibent indicationem ; quodsi vero leges aflinitatis hygroscopicae examinentur, et sic variae inter se comparentur substantiae, nihil melius convenit apparatu Babinet. % 55. Dijudieatio methodorum, quae ex punctis fixis scalam construunt. Jam ultima hygrometri conditio examinanda est, qua scil. in diversis terrae tracti- bus observatum, eadem indicatione eandem semper definiat vaporis conditionem., Talem comparabilitatem scala ei conciliat, punctis fixis instructa, quorum quum vel anum fuerit adhibitum, vel duo, de utraque methodo succincte videamus. Continuo autem reprobanda est methodus, qua per unum punctum fixum scala determinatur. Non enim statuendum, omnia eorpora hygroscopica ejusdem specjei ita ab omni parte convenire, ut nulla differentia sit dilatationis absolutae. Hinc etiam factum, ut, qui talem assumerent scalam, ipsa suadente experientia , brevi eam prorsus mitterent, seque ad alteram methodum converterent. Seil. multo magis est probabile, ut, si duo habeantur puncta fixa, intermediae Ppartes conveniant, ideoque differentia dilatationis relativa sit null... Etenim dependent hi gradus ab actione mutua vaporem inter et substantiam hygroscopicam, quam si per naturam materiae adhibitae determinari admittamus,, sequitur, gradus eosdem fore pro omni ejusdem @aturae materla. $. 54. Dijudicatio methodorum, quibus absolutam siccitatem delerminare tenlarunt. Quum igitur duo puncta fixa prorsus necessaria sint, ut scala oriatur compara= bilis, videamus; o 2. de maximo contractionis, quod summae siccitati, et 2. de maximo dilatationis, quod summae respondet humiditati. Quoad maximum siccitatis, vix est quod moneam, rejiciendam esse methodum „ qua per altiorem gradum ignis hoc obtineri putatur. Satis enim Daltoni experi- .menta probarunt, vaporem non ita in a@re dissolvi, ut nullam in hygrometrum actionem exsereret. Neque etiam per constantem temperaturam constans obtinelur in qualicumque a@re humiditatis gradus, quum hie ab ipsa insuper vaporis quanti= tale-pendeat. Quoad exsiccalionem ipsius substantiae, pertinet et haec ad absnrda. @5 Non: 5% ALEXANDRE GAROLI GUILIELMI SUERMAN Non enim substantiae humiditas determinanda est, sed a@ris, et accedit metus, ne ipsa materiae indoles sic nimis mutetur, Lamberti opinio, in vacuo plenariam vaporis absentiam ponentis, de vıcuo absoluto modo valet, quod antliae nostrae pnmeumaticae producere non possunt; eoque minus quum, a@ris. pressione maximam partem sublata, longe facilius ex superstitibus qui- busdam aquae partieulis novi vapores exsurgant, vix eliminandi. Nihil igitur remanet praeter materiae exsiccantis adhibitionem, qua absorbetur va- por a@re contentus. Eo perfectius ompis sie removebitur vapor, q1o majori in eum aflinitate gaudeat substantia. Hinc reliquis praeferenda videntur acidum sulphuri- cum et chloruretum caleis, Licet enim non evinci possit, absolutam vaporum ab- sentiam per illa adesse, satis tamen perfecta sie obtinetur siceitas, ut tuto pro origine scalae adhibeatur, imprimis si caloris efectu in hunc aörem nulla humiditatis immu- tatio deprehendatur. 55 Dijudicatio methodorum ad definiendam absolutam humiditatem. Multo autem gravioribus dubiis premitur maximum humiditatis. Hac in causa ve- hementissime fuit disputatum inter hygrometriae instauratores, de Luc et de Saus- sure. Ut autem pateat, utrum in aqua, an vero in aöre saturato punctum illud quaerendum sit, Bizaugne partem audiamus. De Luc argumenta prioris sentenliae partim ex humiditatis notione petit, par- tim ex sui hygrometri indicatione: ı. Quo majorem humoris quantitatem corpus continet, eo est re Materies igitur hygroscopiea aquae immissa et sic madefacta, ut nihil amplius assumat,, ad ei=- tvemam humiditatem perducta est. Maximum humiditatis ergo positum est in maxi- mo penetrationis aquae. 2. In aqua semper balaena ad punctum idem pervenit‘, qualiscunque fuerit tem- peratura. In a&re vero maximum humiditatis differt a maximo evaporationis, Coin- eidunt modo haec duo puncta, vel ubi temperatura non multum 0°C superat, vel, si haec elevatior sit, ad paucos supra aquam pollices. Caeterum vero, quo major sit adris saturati temperatura, eo erit siccior, i, e. eo magis a se invicem distabunt extremum humiditatis et evaporationis. Haec omnia probat sui hygrometri ope, quod in enumeratis casibus, aeque ac in aqua, semper ı00° petit, sed cae- terum in a@re saturato cum ipsa temperatura descendit. Sic maximum saturationis 20 — 25 gradus hygrometricos retroverti potest, si temperatura a 32° ad 80° adi- gatur; qua ergo caloris differentia # quin $ partem scalae suae peragrat hygrome- trum. 5. His RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 55 5.His tandem'addit argumentum,ab ipso suo adversario peuitum „scil. hygrometrum eapillare jam ad 98° aörem saturatum indicare, dein vero ad 100° adscendere posse. Hos duos gradus ‚repetit a differentia inter maximum humiditalis et axis saturationem, De Saussure autem his opponit: ı. Non aquae sed a&ris humiditatem esse investigandam ‚ideoque maximum humidi- tatis non in aqua esse quaerendum, sed in aere ‚„ postquam omnem suscepit vaporem, cujus est capax. 2. Aörem terminum fixum exhibere,, quod experimenta probant, in 150 instrumen- is ejusdem generis instituta. / 3. Hygrometrum Cl. De Luc non vaporem aöre contentum indicare, sed eum quo ipsum: repletur. 4. Revera ad 98° sui hygrometri jam adesse maximum humiditatis; qui vero su- persunt 2 gradus, modo supersaturationem, ut vocat, indicare (1). Quodsi hac in re judicium ferendum sit, maximum densitatis in vapore naturalem esse scalae hygrometricae limitem, ideoque unice pro tali admittendum ponimus. Non enim amplius in. hygrometria, quae vere sic dieitur, de aqua agitur, quam ingurgi- tare materia potest, non de humiditatis maximo, ex aqua petenda; sed unice de vapore., Subtilius guam verius De Luc distinxisse videtur inter humiditatis et evaporationis maximum; nimis inhaesit fallaci suae humiditatis definitioni, nec mi- nus fallaci' hygrometri indieationi. Egregie contra ad vaporis conditionem provo- cat de Saussure, quem ducem recentiores ‚secuti sunt. Attamen, licet theoretice haec optime valeant, bene tamen animadvertit Cl, Muncke, practice utramque me- thodum non adeo discrepare, quum et in campana, temporis progressu, ros obte= gat materiem hygrometricam per aquae concretae stratum, unde in eadem tum conditione versatur, qua in vase aqua repleto (2). Ut vero ex his conelusionibus judicemus de quaestione, sponte nunc orta, utrum eapillus, an vero balaena maximum humiditatis indicet? intelligitur, oportere, ut in substantia hyg at maximum aut certe puncetum fixum elongationis coincidat eum vaporis maximo. Jam vero capillus z #5 eiamnune scalae partem elongari potest, postquam aör maximum assumserit evaporationis,. balaena autem unice in aqua ma- zimum volumen attingit, quod , uti recte de Saussure monet, adscribendum eye - per substantiam assumplae. Hinc sponte fluit, in capillo 5 in balaena 2 — # sca- lae partem nullius usus esse. Concludimus igitur, neutrum maximum as bene indicare, propius tamen accedere veritati capillum. Accedit, quod recentiores aflır- mant, accurata scalae determinatione, in hac materie bene praeparata errorem fere zul» (1 ) Defense de PHygrom£tre & cheveu; (2) Gehler 1, c, p. 630 sg; 56 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN lum esse. Capillum ergo longe balaenae praeferimus. Male autem illum defendit de Saussure absurdä graduum supersaturationis positione, male hane de Luc bumidi- tatis definitione: uterque nimio amore instrumentum suum amplexus. 9 56. Dijudicatio experimentorum Cl. Lambert. Jam restat, ut videamus, quid censendum sit de experimentis, quibus ex hygro- metro atmometriae instrumentum conficere tentarunt physiei; in qua dijudicatione ipsius hujus doetrinae evolutionem per tria sua stadia prosequemur, quibus scil. va- poris quantitas primum per aquae volumen , dein per ejus pondus, tandem per ipsius vaporis densitatem vel elasticitatem fuit determinata. Experimenta Cl. Zambert vix ullam nisi historicam laudem merentur, quia scil, prima hujus generis fuerunt. Neque enim sunt exacta, neque conyeniunt proble- mat nostro solvendo. Ea exacta esse non posse, ipsa, qua instituta sunt, Tatio do- cet. Nulla enim methodus determinandi vaporum quantitatem illa rudior est, qua eficitur ex aquae, unde provenere, volumine. Accedit, quod, uti ipse Lambert testalur, pars vaporis nequaquam negligenda ad vasis parietes se praecipitare de- buerit, inprimis ob aquam per aliquot dies libere a@ri expositam, Etiamsi vero fuissent quam exactissima , non suffeeissent, ut per ea ex hygrometri indicatione derivaretur vaporis quantitas. Neque enim temperaturae ratio est habi- ta, neque ipsius hygrometri gradüs. De&@rat nempe in instramento, his experimentis adhibito, scala fixa, nec nisi differentiae graduum eirculi annotabantur. Ad sum- mum ergo, graduum numerum determinare poterant, quem pıo data aquae quanti- tate percurrit, non vero gradum, quem tenet hygrometrum, ubi aöre determinata vaporis copia ad determinatam temperaturam continetur. $. 57. Dijudicatio experimentorum Il. de Saussure et de Luc, Multo majoris pretii habenda sunt experimenta de Saussure et de Luc, qui non volumine sed pondere vaporis quantitatem explorarunt. De Saussure, verus Hygro- metriae auctor, vaporis in aöre elasticitatem, ope manometıi, primus mensus est, et docuit exiguam aquae quantitatem, quae aörem plane saturat. Praeterea caloris hy- grometricam actionem primus regulis subjecit. Cl. de Luc autem laus tribuatur, quod hygrometri viam in vacuo primus accuratius docuerit. Uti vero novae doctri- nae initia jecere utriusque experimenta, ita perfecta. esse non potuerunt, — Videa- mus ergo, quid de singulis eorum partibus sit judicandum, Quo- RESPONSIO np QUAESTIONEM PHYSICAM. 37 Quoad experimenta quibus, pro constanti a@ris temperatura,, vaporis quäntita- tem ex hygrometri gradu definire studuit cl. de Saussure, in genere animadver- kendum est, non valere vaporis determinationem ex pondere aquae, quae eam ge- nuit, Licet enim pondus volumine multo accuratius determinari possit, non tamen, inprimis saeculo praecedente, ea erat bilancium exacta conditio,, ut huie fini sufh- = Fr) quam proponere sequenti forma possumus: ° = an + bu? + cn? Determinantur autem conslantes aequationibus za3 — au + bEu? + cut za = az? + but + cu? Zu — aZpt + bu? + cZu° quae , substitutis yaloribus 3 et x, ex observatione deduetis, mutabuntur in 45293,135 = 52980,49 a + 4576291,251 5 -+ 408085048,4277 € 4011576,377 = 4576291,251 a + 408085048,42776b + 37091615452,22651 c 3635649424,5699 = 4008083048,4277 a + 57091615452,22651 5 + 3416473403563,590149 € His aequationibus solutis, invenimus a = 0,4906 Db = — 0,001488 c = 0,00006599 unde sequitur formula generalis \ 3 = 0,4g06y — 0,001488y2 -+ 0,00006399Y? Si jam, ratione inversa, formulam hanc nostram comparemus cum ipsis observatio- nibus , sequens inde tabula elicitur: E H 2 60 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Tensiones Differentiae Gradus hygr. . Tensiones vaporis cum observati. computatae, . observatae. obseryatione. 0,00 0,0 0,00 0,000 6,1 2,4 2,554 + 0,164 25,3 12,2 12,496 -+- 0,296 35,1 18,1 16,929 — 1,171 61,5 37,6 59,223 + 1,625 71,0 50,5 50,274 — 0,226 82,0 66,0 65,506 — ok | 87;% 75,9 74,254 — 1,666 92,2 82,3 82,738 + 0,458 9757 90,6 95,404 + 2,804 100,0 100,0 98,170 — 1,83 Hinc ergo sequitur, satis bene convenire calculum observationi; non vero hanc ob causam multum eum praecellere calculo el. Bio/, quod tamen casui potius quam methodo adseribendum putamus. Ut vero de probabilitate cum experimentorum, tum nostrae formulae plenius con- stet, sequentes inserviunt aequationes, ex eadem regula minimorum quadratorum: deductae. $ZEN — aBud — DER — 02239 e = 0,6744897 I 7: m e ea N P# (> zy° — 2° = e e.b= Pro Br e EPITIERTEPF e ee I Zy® zyt Bun zy>° 2y e.c = RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 61 in quibus formulis est S summa quadratorum errorum, qui probabiliter inhaerent observationibus, e error probabilis in singulis observationibus, m numerus obseryationum = 10, e.a, e.b, e.e probabiles errores coefieientium a, b et c. N denominator horum co@ficientium = zu (Rt ER — Eu’ Zu‘) HER? (Zei Ep — Eu? Eu) + Eur (ER! ER — Ent zur) Substitutis autem in‘iis formulis valoribus, quos reperimus, invenitur $ = :20,7171495% \ e = 0,9708255 e.a = 0,018 e.b = 0,00159 e.c — 0,0000109 Hine patet, quoad experimenta, satis insignes esse errores‘, ut pro accuratissimis haberi nequeant: id quod auctori non adeo tribuimus, quam quidem materiae hy- groscopicae indoli‘, mathematicis argumentis oppositae. Imprimis enim tensione ma- gis depressa, error observationis limitibus non comprehenditur. Veruntamen, quum observatio meteorologica fere gradus hygrometri altiores reddat, videntur huie fini experimenta suflicere; namque error 0,97 hic minus in censum venit. Quoad formulam nostram, a et c satis aceuratae deprehenduntur, 5 autem nimis peccat, quum ipsum ejus valorem excedat error probabilis. Coneludimus ergo, experimenta el. Gay-Lussac, quantumpote ingeniosa, mino- rem tamen mereri fidem, quam qua fere habentur; formulam cl. Bioi, eleganten licet, ex natura hygroscopiae, non salis referre facta posse; formulam autem, quae ex combinatis inter se omnibus experimentis efhieitur, firmiori quidem inniti fun- damento, non vero ea se commendare fide, ut operae pretium videatur novas exinde tabulas eomputare. Tandem de experimentis cl. Mellozi agendum est, quae summa cura instituta vi- dentur. In ipsum eorum principium nihil est animadvertendum; modo practice ac- eurate elaboretur, quod omnino factum videtur. Praestat haec methodus praece- denti, a cl. Gay-Lussae institutae: 1°. quod eodem momento tensio vaporis observatur et hygrometri gradus.. 2°. quod sie facilius per totam scalam experimenta instituuntur. 3°. quod facillime haec repetuntur et ita confirmantur, aut emendantur. Sperandum est, fore ut breyi auctor hoc opus perficiat, Remanet enim alters pars, eaque difficillima, de caloris effectu., eiiamnune solyenda, H 5 $. 59 62 ALEXANDRI ıCAROLIY’GUILIELMT SUERMAN hi 81,59% Conclusio, Un V7/182J0 Ex prolixa hac nosira disputatione eoncludimus, methodum jam expositam'et'di= judicatam nondum eo perfeetiönis fuisse adduetam, ut integrum problema- solvere possit. * Etenim primo ,. quae fuere adhibita.experimenta et tabujae, ut hygrometri'indi- catio cum atmometria conjungeretur, ‚pro. determinata tahtum-temperatura' valent, caeteras intactas relinguunt. Hoc autem argumentum non in ipsam methodum dietum est. Ulteriora enim experimenta , quod deficit supplere possint, eoque facilius, quo interius cognitae fuerint ipsius vaporis natura,et.leges. Verum secundo huie accedit, quod eliamnunc desideratur materia talis, quae omnibus respondeat conditionibus, a nobis enumeralis, quas inter maximum obsta= eulum, vix eluctandum, eficit immutabilitas;, quippe nulli 'matexiae organieae propria. Quamdiu ergo constat, temporis lapsu imminui atque mutari materiae hygroscopi- cae indicalionem, et vix corrigi, posse qui, hinc profluunt errores, quicungue, hane methodum speciosa caleulorum congerie adornare velit, oleum perdiderit atque operam. re ur ur er ur NT ae an Ei TEL ER TEEN METHODUS.. I ER.TLA, QUAE EST PER REFRIGERIUM. PARS THEORETICA & 60. De meihodi principio. ]; praecedenti methodo, ut fini suo satisfaceret, duae doctrinae, a se invicem dis- cretae, conjungendae erant: hygroscopia scil. et atmologia, Illa relativam quandam vaporis conditionem indicabat, quam haec adhiberet ad problematis nostri solutio- nem; cui ergo neque generales vaporis leges, neque specialis ejus actio in corporas hygroscopica per se suficiebant. Et quidem, ex ipsius historiae teslimoniis, aecesse- rat "RESPONSIO Ap QUAESTIONEM PHYSLCAM. 65 ratratmologia' hygroseopiae.- Initio :enim, 'quum.de .humiditate,.modo,.non vero ‚de ejus causa ageretur, spectabat ea methodus nil nisi: instrumentorum ‚quorundam..con- siruetionem, quae indicarent,, aerne esset‘siceior, an vero humidior. .De&rat. omnis scientiae color. Quum vero vaporis natura paulo plenius investigari coepisset, nec mon quaestiones agitari de ejus quantitate, complicarunt hygroscopia illa cum ther- mometris, ut ex conjuncta utriusque indicatione problema solveretur. Commisce- bantur ergo leges organicae physieis. Quo vero accuratius determinarentur leges va- porem inter et calorem, eo quoque magis rejecta hygroscopia fuere- Nova metho- dus esstitit, quae unice leges physicas consuleret. Talis ea est, quam jam aggre- dimur; in qua scil. thermometrum solam facit mensuram, dum reliqua largitur va- porum theoria. Temperaturam nimirum explorat vaporis hygrometrici, ad maximum densitatis et elasticitatis perducti, tentatque exinde ejus quantitatem derivare, Du- pliei illud ratione perficit: 1. 'Vel enim vaporem simplieiter refrigerat ad eım usque limitem, ‚Videlicet,”si ealoricum illi sensim paulatimque detrahitur, aucta densitate, eo perveniet, ut nul= lam amplius_ refrigerationem patiatur, quin potius in guttas defluatz; eoque citius”, quo propius jam ad eum terminum se habeat, et, vice versd, eo lentids, quol/magis ab illo distet. 2. Vel evaporatione supplet, quod 'illi maximo deest; sie enim refrigeratio/foriturs, quae incerescit cum evaporalionis quantitate. _Haec autem determinatur densitate va- poris, qui in aöre jam adfuit, ideogque et refrigerationis quanlitas, quae sic mensu- ram. exhibet, ad scopum. nostrum 'aptam. ; In utraque; ergo, procedendi ralione refrigerium mensuram praebet, ex qua pro- blema nostrum solvendum .est. In illa quidem vapor simpliciter refrigeratur, in hac, yero novam praeterea suscipit yapcris quantitatem, Jam singulatim dicemus de utroque argumento, ita ut, positis prineipiis theoreticis, quibus innituntur, generatim videamus, quomodo haec in ‚usum duei possint, et quid hac in causa requiratur, ut absolutum existat opus. ..$.. 61. De frigoris actione in vaporem hygrometricum. i1,Si vapor , a&re contentus, 'sensim paulatimque refrigeratur, patitur contractionem, unde increseit densitas. Propius ergo propiusque addueitur ad saturationis maximum. Aeccedit autem, quod, quo depressior sit temperatura ,eo quoque minus evadat ipsum densitatis maximum. Sic ergo necessario perveniet ad eam densitatem, quae respon- det temperäturae imminutae, tamquam ultimus 'terminus, 'quem non- transgreditur vapor. : br j Quod 64 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Quod autem attinet ad vaporis elasticitatem, haec per refrigerium, in a@re aperto, quale describimus, immutata manet; sunt enim ex corporum aeriformium natu- ra elasticitates vaporum in ralione duplicata eorum densitatum et temperaturarum ; ideoque Buse.—=.DI,:dt Si autem D, E et. T'/densitatem , elaslicitatem et temperaturam vaporis hygrometrici, quatalis, d, e et ? vaporis refrigerati designent, erunt densitates in ratione inversa teımperalurarum, a Unde sequiiur DT = dt, ideoque, ex nostra proportione, E= e, De vaporis densitate , simpliei refrigerio invenienda. Est ex lege Daltoni, si d densitatis maximum significet, quod temperaturae Z# re- spondet. d= FÜ si 2 ad gradum minorem 7 descendat, pars vaporis condensabitur et densitas eva- det d’, eritque ea item ad maximum, illud scil. quod # respondet. Si vero 2 ad- scendat ad 7, neque noya accedat vaporis quantitas, dilatabitur vapor ex legibus, omni aeıi propriis. Erit ergo | 1 -+ 0,00%75 £ Haec autem formula densitatem vaporis in a@re vefert, In ea # denotat temperatu- zam, ad quam si descenderit vapor, densitatis maximum tenebit, r ipsam vaporis temperaturam. Innotescit ergo d, cognilis { et r. Siquidem jam vapor refrigera- tur, donec ad maximum illad pervenerit, observari Z poterit. Tum igitur solutum erit problema, Ex formula nostra simul patet, vaporis densitatem eo esse minorem, quo depres- sior sit Z relative ad r, eo majorem quo magis accedat ? ad r, maximam denique sistte=rm Observato autem 7, innoteseit et vaporis elastieitas, quum sit eff) Hine item ejus densitas derivari potest. Constans enim est ratio c, inter vaporis et aöris densitatem pro eadem temperatura’et elasticitate. Densitas ergo vaporis sequenti formula declaratur: { — 2 td Bustısh Uldkssau ons id « 37 in qua est ce — 0,6259 ex experimentis el. Gay-Lussac , aeris pressione B=.8 poll. Paris. , vel etiam ce = 0,6515 juxta Muncke, B= 0",76 oO RESPONSIO Ap QUAESTIONEM !'PHYSICAM. 65 u densitas aeris, ad 0° Cet B= 28 poll., aut = 0®,76 m co@fliciens dilatationis = 0,00375 £ aöıris temperatura, i S 65. De ratione, qua temperatura maximi vaporis observatur. Exsposuimus ergo, quomodo, vapore ad maximum perducto, determinetur ejus densitas. Sponte vero in quaestionem incidimus, quid tandem sit criterium tempe- raturae, quae illi maximo respondet? Facile exipsa ejus natura petitur. Qui enim hac conditione se habet vapor, minutissima etiam temperaturae imminutione praeci- pitatur. Prima ergo vaporis condensatio indicium erit, attigisse eum hoc maximum. Roris fautem forma deponitur. Hine fit, ut temperatura; quae huic condensationi respoudet, vocetur punctum rorans (daumwpunt, dewpoint). Revera quidem ma- ximum illud hoc momento jam praeterlapsum est. Quum vero temperaturae diffe- rentia quam minima condensationi perfieiendae sufficiat , ipsum punttum rorans pro temperatura maximi haberi poterit, Colligimus ex ‘disputatis, ut quaesita densitas ex hoc fonte inveniatur, vaporem esse refrigerandum, donec ineipiat praecipitatio, tumque temperaturam esse explo- randam. Sie elaborata, nostra methodus non immerito T’hermohygromelriae no- men habet, ideoque apparatus, huic scopo destinatus, T’Aermohygrometrum dicitur, % 6% "De Thermohyg er in. genere, eorumque requisitis. i Fx praecedentibus sequitur, haec instrumenta id spectare, ut in corpore quodam ‘calor imminuatur, donec in eo deponatur vapor, quo ipso momento corporis adhi- biti temperatura exploratur. Triplex ergo instrumenti finis est. Primo refrigerium producit. Dein praecipitatum indicat, quod primum, oritur. 'Tandem refrigerüi quantitatem determinat. Sic etiam triplex instrumenti pars esse debet: causa scil. Tefrigerans,, corpus quod Praeeipitatum recipit, et, quod temperaturam indicat, instrumentum i. e. 'T'hermometrum. Quoad tbermobygrometrorum requisita, hinc derivanda, his ea regulis continentur: 1°. Refrigeratio sufhciat praecipitato producendo, sitque satis lenta, ut ne subito hoc oriatur et increscat. 2° Przecipitatum, quam primum exortum fuerit, observari possit. 5°. Thermometrum indicet temperaturam, quam corpus refrigeratum ipso puncto zoranti habet, I $ 65 66 NLEXANDRI'CGAROLI GUILIELMI SUERMAN S. 65. b De aguae evaporatione hygrometriae applicanda. Praeter thermohygrometriam, quae jam exposita est, diximus, nostra methodo et aliam contineri rationem, vaporis hygrometrici quantilatem definiendi. Is enim, non simplici tantum refrigerio, sed et aquae evaporatione ad saturationis maximum perdueitur, Ubi autem ex hoc fonte noyus,exslilit vapor , frigus exoritur, diversum pro hygrometrica aöris conditione, quod sic mensuram exhibet, nostro scopo ac- commodatam. Non immerito ergo Psychrometria vocatur doctrina frigoris evapo- rationis hygrometriae applicata. Prouti autem Thermohygrometria immediatam exhibebat indicationem, quae sponte fere vaporis elasticitatem, et, facillimo caleulo, ejus densitatem redderet, ita_ in Psychrometria complicatae orinntur. quaestiones, quae ex physices legibus, satis com- positis, solvendae ‚sunt. Observatio quidem longe est simplieior ; nil enim praeter thermometrum postulat. Theoria vero physica supplere debet, quod hac in causa requiritur ad perficiendam hygrometriam. Apparatus scientiae satis insignis opus est. Videamus ergo fpaulo aceuratius de ipso evaporationis frigore, ut pateat, quo- modo exinde judicium feratur ad statum aäris hygrometricum. 8. 66. De frigore evaporationis in aere sicco. Antequam de frigore evaporationis in aere humido dieimus, conveniet si genera= tim in causas inquiramus, quae ejus quantitatem in a@re determinent. Ponamus, tenuissimum aquae stratum definita a@ris sieci quantitate- circumdari, et abstrahamus omnia corpora , quae per radiationem caloricum aquae tribuant, Continuo vapores orientur, qui, ut formari possint, determinatam exigunt caloriei portionem. Hanc autem largitur aör, qui sie refrigeratur. Quo magis procedat haee actio, eo magis imminuetur a@ris temperatura, ideoque et major erit vaporis quan- titas, qui per hoc caloricum generari potest. Ipsa vero. decrescente temperatura, minor vaporis densitas requiritur ad saturationem. Vapor ergo ex duplici hac causa magis magisque ad maximum suum accedet, tandemque hoc attigerit; nisi scil. ita eliminetur, ut novo fiat locus, prouti ingeniose fecit Zeslie, formatum vaporem absorbendo ope Acidi sulphurici, ut refrigerationem protraheret ad glaciei formatio- nem usque., Si vero una cum aöre maneat vapor, ulterius pergere refrigeratio non poterit, quam ad illud maximum. Ceteroquin enim noyus vapor exortus conlinuo ite- RESPONSIO Ap QUAESTIONEM PHYSICAM: 67 iterum praecipitetur, ideoque quod Jigaverat,'ealoricum'atri restituat. Obtinebit ergo fıigoris maximum , si aequales sint calorici quantitas, quam 'aer perdit, eaque, quam ligat vapor, hoc aere coutentus, ut ad maximum suum perveniat, N 72 De frigore evaporationis in aöre humido et in mobilis Jam, quae nostri argumenti est, evaporationem consideremus in aöre, vapore hy- grometrico onusto. Res.est praecedenti complicatior. Eadem quidem ratione continuo vaporem emittet aqua; caloricum autem,quod sic obsorbetur, non ab aöre modo pro- venit, sed et a vapore, qui eo continetur. Vapor ergo hygrometricus refrigerio con- trahitur, et sic, uti in ıhermohygrometria, accedit ad maximum densitatis, quod .et ipsum minori gradu se habet prae temperaturae depressione. Hine sequitur, quovis momento minui vaporis quantitatem, quae deficit, ut saturationis maximum obtineat. Ab altera vero parte, quod item in aere sieco locum habet, quovis momento auge- tur aquae quantitas, quae in vapores redigitur, ideoque et novi vaporis densitas. Quum igitur vaporis hygrometriei actio cöncurrat cum causis, quas in praecedenti $ ehumeravimus, citius etiam, quam in aere sicco maximum suum attigerit vapor. Quum vice versa hae causae accedant refrigerationi vaporis, qualem in thermohy- grometria considerayimus , sequitur aquae @Yaporatione citius ad saturationis maxi=- mum perduci vaporem, quam simplici refrigerio. Dicitur temperatura, quae maxi- mo respondet, puncium psychrometricum, quod igitur revera differt a roranti, eogue altiorem semper gradum retinet (*) Si (*) Nisi in! modestiae oflicium peccare videar, mirer , virum clar. Muncke, qui Hygrometriam accura- tissime exposuit et acute dijudicayit, contendere, punctum psychrometricum roranti conyenire, his tan- ium argumentis motus: refrigerationem eousque pergere debere, donec ad maximum densitatis perve- nerit;vapor. « Insofern der schon verhandene Dampf von seiner Wärme, verliert, und dadurch ver- dichtet, zugleich aber durch den neu gebildeten vermehrt wird, so muss dieser Prozess so lange fort ‘ dauern, bis das Maximum der Sättigung der Luft mit Dampf ‚eintritt, die, Luft,also keinen neuen mehr aufnehmen, und zu dessen Bildung. keine Wärmebindung mehr stattfinden kann, welches dann den Thaupunct giebt”? atque insigne esse caloricum, vaporis latens, nec minorem ayiditatem, qua illum sus- eipit aör: ‚ « Bei der ‚grossen Wärmecapacilät des Dampfes, und der Begierde der Luft, diesen in sich (aufzunehmen , wird die Dampfbildung unausgesetzt fortdauern „,so lange noch freie Wärme hier- für. verhanden ist, also,bis zu dem Augenblicke, in welchem. die, Luft keinen WVasserdampf mehr aufnehmen kann, bei stärkerer Temperaturverminderung vielmehr ein Niederschlag entstehen müsste, was: indess :unniöglich ‚ist. , Hiernach,. giebt aber das ‚befeuchtete "Thermometer den eigentlichen Thau- puniet, oder, wenn ‚man/genauer will, den Punct der grössten Dichtigkeit des Wasserdampfes der At- mosphäre unmittelbar. — ( Gehlers Wörterb. neu bearb. cett. B V. Abth. 1. p. 657.) Quoad primum: concedimus, refrigerari vaporem hygrometricum et sic condensari, concedimus item Isa 10» 68 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Si jam evaporatio fiat in aöre. mobili, eodem illa tramite 'perget. Aör una cum vapore, ad maximum perducto, amovetur, novusque, si modo eandem habeat tem- peraturam, similiter eam caloriei partem perdit, quam ligat vapor, ut densitatis masimum locum habeat. Itaque actione venti non turbatur frigus evaporationis, quin potius impedit ea, quominus sensim paulatimque radiatione corpora quaedam eingentia punctum psychrometricum alterent, a $ 68. De Psychrometris eorumque requisitis. Considerato jam evaporationis: frigore, cum in aöre sicco tum in humido, super- est, ut generatim videamus, quomodo hinc inveniatur vaporis hygrometrici quantitas ? Duplex autem oritur quaestio: 1°, Quömodo observetur punctum psychrometricum ? 2°%. Quomodo exinde vaporis: densitas computetur? De singulis. singulatim agamus. Instrumentum, quod usw nostro. adhibetur, vocatur Psychrometrum. Hoc autem: thermometris constitui, sponte intelligitur. Quum vero satis constet, ecandem esse va- pori temperaturam, ac aquae: strato, unle immediate exsurgit, sequitur, in hoc strato observationem perbene institui. Duplici autem conditioni est satisfaciendum ;- alteri, ut ipsius strati exploretur temperatura,, alteri , ut superficies,jvapores emittens, insignis sit ratione quantitatis aquae, ex qua exsurgunt. Ipse ergo thermometri bulbus optime tenuissimo aquae strato eircumdatur, ita ut ab omni parte obtineat evapo- ratio. Porro opus est, vel renovetur aqua eadem ratione, qua evanescit per evapo- rationem, vel affundatur, quotiescunque obseryatio fiat. Tandem vero madido huic thermometro alterum accedere debet, quod' aöris indicet temperaturam , ut sic con- clu-- novo eum vapore augeri et hunc processum pergere ad maximum saturationis usque. Negamus autem hoc maximum idem esse ac si unice produceretur vapore hygrometrico. Videtur Vir cel. prorsus evapo- rationis effectum in: producendo hoc maximo: neglexisse, attendens modo ad ejus vim refrigerantem.- Quoad alterum: nihil' verius, quam insigne esse caloricum, quod’ aqua ligat, ut in vaporem abeat,- ita ul centenos gradus numeret,.dum. differentia psychrometrica vix aliquot gradus attingat. Hoc autem ,. ut ne alia adducam , compensatur exigua‘ yaporis massa, quae formatur, ratione' aöris quem implet, Esse autem aöri aviditatem, sive aflinitatem in vaporem, novis experimentis satis fuit refutatum, Quin» eb quantitas vaporis, quam suseipit aör, vix notabilis esse potest, si nempe vapor hygrometricus jam prope densitatis maximum se habeat, Caeterum experimenta quaedam addueit Auctor, quae, ex ipsius sententia, instituit modo, ut aliquan«- tulum. saltem ha in re praestaret, Vix enim: quidquam’ facere videntur ad ejus sententiam- confir mandam, RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 69 eludatur ad differentiam psychrometricam, ' Hoe ergo extra sphaeram evaporationis eolloeelur necesse est. $. 69. De formulis psychrometricis et earum postulatis. Ad alteram accedimus quaestionem,, eamque praecedente graviorem: quomodo scil, ex differentia psychrometrica ducatur vaporis hygrometriei densitas vel elasticitas ? Formulas hune in finem requiri, ex antea disputatis satis colligitur. Hae autem du- plieis imprimis generis esse possunt. Vel enim a priori, ex principiis mere theore = tieis, construuntur, vel @ posteriori, ex observationibus et experimentis. 1. Leges physicae per se nostro scopo suficiunt, quod ex theoria calorici latentis, supra exposita, facile intelligitur. Si enim caloricum specificum vaporis et aöris, nec non illius caloricum latens innotescant, ex differentia psychrometrica computari poterit quantitas calorici, quam refrigerio perdunt a@r et vapor, eaque quam noyus vapor ligat. Itaque termini habentur aequationis, in qua omnes constantes ex theoria physiea desumi, variabiles autem (a&ris elastieitas et temperatura) praeter unam va- _ poris hygrometrici elasticitatem observatione determinantur. Hinc ergo facile deri- vatur terminus quaesitus, 2. Observatione similiter dirimitur quaestio, Haec enim quum doceat, differentiam psychrometricam functionem esse vaporis hygrometriei, poni poterit formula quae- dam, sive seriem referat, sive aliım formam induat, in qua constantes iisdem. ob- servationibus determinantur. Animadvertendum est, in formulis prioris generis similiter constantes a Pösteriori definiri posse, ita ut hine mixtum quoddam oriatur genus. h Quod ad postulata attinet, quibus respondere eae formulae debent, oportet, ne forma peccent et ne errore laborent constantes. Caeterum, si approximative usui practico adaptentur, per se patet, cavendum esse, ne error terminorum, qui negli- guntur, fiat sensibilis. ’ PARS HISTORILCA S 798 De argumenti historia. Initium hujus disquisitionis historicae fiat a generali conspectu, quo. nostrae methodi origo et incrementa proponuntur. In genere autem animadvertendum est, eam omnem I 5 de- 70 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN deberi recentiori aevo. Licet enim quaedam'ejus vestigia deprehendantur in anti- quiorum physicorum operibus, revera tamen ejus incrementa incipiunt ab ipsa at- mologia fundata. Hoc demum tempore nostra methodus agitari potuit, quippe quae tota innititur prineipiis, ex intima vaporum natura deductis. Sufliciat autem loc loco praeeipuos auctores attigisse, qui et de thermohygrometria et de psychrometria merili fuere. Quoad vaporis condensationem: Physiei jam Florentini illum per frigus ex a@re praecipitarant; at vero non nisi ad ejus copiam attendebant in dijudicanda hamidı= tate. Primus erat doct. Ze Roy, qui temperaturam, qua praecipitatio obtinebat, observare tentaret. Hune secutus Dalton, ex hac temperatura vaporis quantitatem eflicere studait, Tandem vero Daniell aptum et elegautem apparatum excögitavit, al observationem illam instituendam, in quo evaporatio liquidi volatilis frigus pro- ducebat. Hunc varia ratione partim mutarunt, partim emendarunt Physiei, cum Augli, Brewster, Cumming, Jones, Adie, tum Germani, Döbereiner, Körner, Bohnenberger. Quoad frigus evaporationis: erat Autton, qui primum cogitaret de eo ad hygro- metriam applicando, Cel. autem Zeslie accuratius hoc argumentum explicuit, ita ut jure ejus instaurator habeatur. Primus enim confeeit psychrometrum, qua in re successerunt illiı Züdicke, Blackadder et ÄJugust. Idem vero et psychrometriam primus ad doctrinae regulas redegit. Scil. ex theoria caloriei latentis posuit ejus fundamenta, in quibus ulterius elaboratum fuit ab 4dugust et lvory, postquam cel. Gay-Lussac experimentis et caleulo examinaverat frigns evaporationis in a&re sicco. Alteram viam init „/rdersor, ut ex differentia psychrometrica eficeret vaporis quantitatem. Etenim usus est lege, a cel. Dalton eruta, de evaporationis quanticate, pro vaporis hygrometriei elasticitate diversa. Formulas hasce ad usum practicum adaptarunt cum ipsi auctores, tum alii. De- terminarunt enim, in suis quisque formulis, terminos constantes ex calorico latenti et specilico vaporis, nec non ex aeris capacitate, Leslie et Jugust ; ex hygrometri balaenati indicatione Anderson. Iis autem qui succederet, cl. Bohrenberger contulit thermohygrometriam cum psychrometria, et exinde novam lucem afludit regulis for- mulisque, quas exhibuerant Sugust et Anderson. His ergo triumviris revera debe- tur, qualis hodieque exstat, psychrometria. Tandem vero cl, Baumgartner ex observationibus meteorologieis ad idem conclu- dere studuit, quae nostris hygrometris competeret. Ea ergo inter se, nec non cum hygrometro capillari comparavit, ; Ut ergo concinno ordine hoc capite procedamus, videndum erit: 1. de thermohygrometris et, quae huc pertinent, tabulis. | 2. de psychrometris. RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM., zı 3. de theorüs et formulis psychrometricis. 4. de tbermohygrometris.et psychrometris inter se collatis. $. 7le De origine Thermohygrometriae. Hac $ ea collegimus experimenta, quae tenderent quidem ad vaporis ex aöre con- densationem in usum hygrometricum convertendam, nondum vero apltum apparatum hunc in finem monstrarent, ita ut straverint modo viam, quae eo duceret. Fuit societas del Cimento, quae prima cogitaret de vaporum ex a@re pracecipita- lione per instrumentum perficienda. Conum enim ferreum,, apice vitreo instructum, implebant; aqua frigidissima. Hac ratione vapor hygrometricus in aquam conden- sabatur et, sensim auctus, juxta apicem in receptaculum destillabat. Guttularum numerus, qui determinato tempore exstillarat, humiditatis erat mensura. Musschen- broek, in additionibus ad haec experimenta sic omnem vaporem ex magna campana haurire praeecipit (*). Simili modo Fontana laminam vitream bene depuratam et siccam, cujus pondus cognitum habebat, ad certam quandam temperaturam usque refrigerabat. Dein illam aöri per determinatum tempus esponebat. Incrementum ponderis mensura erat hu- miditatis aeris (7). Hie ergo physieus arctioribus quibusdam limitibus incluserat vagam physicorum Florentinorum indicationem, Thermohygrometriam autem vere fundavit doct. le Roy, ingeniosus.auctor theoriae, suo tempore celebratae, de vaporis in aere dissolutione. Eo enim tetendit, ut, vase frigefacto, temperaturam observaret, qua vapor, conden- saretur. Scil. aquam frigidissimam, cujus explorarat temperaturam poculo vitreo im- misit, exstus perquam sicco, quo facto copiose vapor praecipitabatur, Dein vero eandem aquam, ad temperaturam 7 gradum altiorem, in alterum poculum transtu- lit. Si novo hoc gradu aöris Yapor etiamnunc praecipitaretur, eadem ratione ‚aquam per 3 gradum calefacere pergebat, donec tandem temperaturam deprehen- ‚deret, supra quam nulla amplius praecipitatio obtinebat, quae tamen minimo etiam- nune refrigerio perficiebatur. Hane saturationis gradum appellabat, qui, quum diverso tempore diversus esset, eogue depressior, quo aer siecior, humiditatis men- suram illi praebuit ($). Eandem viam ingressus est Dalton, qui eodem tempore, quo solutionis theoriam pes- (*) Tentam. Exp. nat. ed. P. van Musschenbroek L. B. 1731. (T) Saggio del Real Gabinetto di Firenze p ıg. Conf. Muncke I. c. p. 635, ($) Mem, de l’Acad. de Paris 1751. 72 ALEXANDRI GAROLI GUILIELMI SUERMAN pessumdaret, similem adhibuit, ac Ze Roy, apparatum. Illi autem physico laus com- petit, quod primus viam indicarit, qua ex saturationis gradu vaporis densitas inveniri posset, ea fere ratione, quam praecedenti capite exposuimus (*). Tandem vero cel. Berzelius hic in censum venit, qui thermometrum, bulbo me- tallico bene polito munitum, in contactu ponebat cum vase, mixtionem salium re- frigerantem continente. Sic ergo, temperatura satis depressa, bulbus vaporis con densationem manifestabat (7 )» ) 0 ‘ 72. De Thermohygrometrorum diversitate. Ulteriore Physices progressu, ex memoralis experimentis peculiaria instrumenta flu- xere, Thermohygrometra scil. Haec autem omnia peperit nova frigoris eflieciendi ra- tio, quae scil. hoc in evaporatione liquoris volatilis quaereret. Antea enim difieil- limum erat, sensim paulatimque eam obtinere temperaturam, quae ad vaporis con- densationem opus erat. Postquam vero cel. Daniel! liquorem volatilem substitue- yat aquae frigidae vel salium mixtioni, continuo nostra instrumenta exslitere, pro variis physieorum opinionibus diversimode modificata, Ut jam generali modo hanc diversitatem exponamus, attendendum est ad triplicem partem, quae necessario thermohygrometro inest; scil, ad eyaporationem, tamquam 'causam Tefrigerantem, ad corpus, quod vaporem praeeipitatum recipit, ad thermo- 'metrum, quod punetum rorans exhibet. ı. Quoad ipsam eyaporationem, duplieis generis sunt Thermohygrometra. Ea enim vel est duplex; vel simplex, "Seilieet Daniell quidem, eryophori exemplo usus, al- teram internam instituit i. e. in interiore 'ipsius instrumenti parte positam, quae de= nuo producebatur per alteram , externam, in aöre aperto, quam auctor pro lubitu dirigeret. Reliqui vero physiei, ambagibus evitatis, non nisi externam hanc evapo- rationem relinuere. 2. Quoad diversam thermometri et corporis vaporem recipientis combinationem, duplex iterum datur thermohygrometrorum diversitas. Alii enim physici thermome- tirum ejusve bulbum immisere corpori, quod vapori condensando et recipiendo erat destinatum, ita ut duae partes instrumento diseretae essent, intra quas refrigeratio- nis sedes collocabatur. Huc pertinent, praeter Daniell, Döbereiner, Bohnenberger et Cumming. Alü vero corpus illud in ipso thermometro quaesivere, cujus scil. bul- (*) Mem. of the Phil. Soc. of Manchester V. p. 86. \ () Afhandl. i Fysik, Kemi cet. II. 35. Tillochs Phil. Mag. 1809. Jan. p. 39. ef. Muncke l, «, RESPONSIO Ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 73 bulbum in duas partes divisere, alteram producendo, alteram indicando frigori des- uünatam. Ad hos referuntur Körner, Jones et Brewster. Ex his igitnr, inter se combinatis, sequitur, non incongrue omnia thermohygro- metra ad tres classes reduci: 1. eorum, quae dupliei evaporatione instruuntur, nec non corpore, vaporem col- ligente, a therinometro disjuncto. 2. eorum, quae simplicem modo evaporationem req'irunt, sed corpus condensans eliamnune a thermonetro separatum habent. 5. eorum taudem, quae ex solo ihermometro constant, utrique usui adaptato, eımque in finem Se Quae clas:ificatio quum et ordinem fere chronologicum Re abunde patet, quo- modo sensim sensimque a forma composita ad simplieciorem tenderint pbysici, ita ut instrumentum, quod primum apparatu satis composito erat munitum, landem nil nisi ihermometrum fieret, aliguantulum modo immutatum Go): S. 75 De prima classe Thermohygrometrorum. Ad primam instramentorum nostrorum classem unice refertur apparatus doct. Da- riell, qui cum inventionis novitate, tum constructionis elegantia nostro aevo ita se commendavit, ut etiamnune summorum physicorum auctoritale sit ornatus. Hine paulo fusius de ejus fabrica diceendum putavi. , Constat ex 2 globis, 2 poll. diam., per tubum cylindricum ı# lin. diam. junctis. Tu- bus bis ita ineurvatur ad angulum rectum, ut2 brachia verticalia et partem mediam horizontalem referat, Utrumque brachium in globum desinit; alterum vero perquam breve est, alterum paulo longius, ita ut globi non in eodem plano horizontali locum obtineant. Continet brachium longius Ihermometrum exiguum, eujus receptaculum ovale fere ad globi inferioris fundum usque penetrat. Hic globus repletus est, pro 2 partibus, ‚aethere sulphurico. Globi superioris pars infima elongatur in tubum ca- pillarem apertum. Jam aether ad ebullitionem perducitur et, omni sic a@re ex ap- paratu expulso, clauditur apex ope tubi ferruminatorii. Si bene jam cesserit prae- paratio, manus admotae ope ebulliat aether et sic destillatione in globum superiorem abigi possit. _Ut autem ad usum instruatur,, linteo tegmine obvestitur globus superior, lolumque instrumentum media parte pede cupreo sustinetur, cui appenditur exiguum ihermometrum indicandae a@ris temperaturae. Jam vero observatio instituenda est. Omnis aether, calore manus, in globum in- RM fe - {*) Tab, VI. figg. 24— 33. thermohygrometrorum seriem proponunt, qualem describimuss K „4 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN feriorem pellitur. Dein paucae aetheris guttulae in tegmen linteum instillantur, Sie calor detrahitur vitro, quo facto condensatur in globo superiore vapor aethereus, Oritur ergo in inferiore evaporalio celeris, quam comitatur temperaturae imminutio, per thermometrum, eo brachio contentum, indicata. Destillationis in modum in glo- bo superiore condensatur vapor aethereus, sensimque procedit evaporatio. Sic autem densior evadit vapor acris, globum inferiorem ceingentis, donee tandem subito, tenuis annuli forma, ipsum globum obtegat. Thermometrum internum, hoc ipso momento observatam, exhibet punctum rorans. UL auctor apparatum suum adhibeat in a@re, campana incluso, hygrometrum per foramen in campanae pariete hermetice traduxit, ita ut longius brachium intus es- set, extus autem brevius. Sic enim in are aperto evaporatio externa obtinebat, quam sua vice interna sequebatur, globum inferiorem refrigerans. Deinde ipse ita immutavit hygrometrum descriptum, ut totum conficeretur ex la- mina aurichalcea tenuissima ac thermometri interni tubus extra ipsum emergeret. Etenim nubeculam in metallo bene polito louge melius observari existimabat, quam in vitro pellucido (*). Tandem vero cel, Bervlinensium artifex Greiner eonjunxit superliciei metallicae commoda cum prima instrumenti constructione. Suscepit enim in media parte ex- terna globi inferioris vitrum inaurare, zona 12 Jin. lata, eximie splendida. Prae» terca idem thermometri interni bulbum in centro globi inferioris collocayit et pro dimidia parte immersit aetheri (F). $. 74 De altera_thermohygromelrorum classe. Quae instrumenta simpliei evaporalione ex duabus partibus discretis constant, ea- dem ratione sensim paulatimque ad simpliciorem formam redacta fuere. Proposita ea sunt a Döbereiner, Cumming, Körner et Bolnenberger. Quum in hygrometro doct. Daniell nimis subitum existimaret refrigerium, cl, Döbereiner talem excogitayit apparatum, in quo pro lubitu illud accelerari posset aut retardari. Vasculum cylindricum ex ceupro confecit, extus inauräto, aethere pro parte replevit ac per cochleam operculo texit, per quod penetrabant thermome- trum, cujus bulbus ad medium usque vasculum tendebat, atque duo tubi metallici inflexi. Alter, multis foraminulis, cribri instar, perforatus, ad medium usque fun- dum perveniebat, Per hunc aflluebat aer aetheriv Alter, e duobus cruribus apertis 4 EOutn (*) Quart, Journ. of Sc. 1820, Jan, = Gilb. Ann. LXV. 5. 189. = Meteorol. Essays & obseryations by J. F. Daniell Lond. 1833. pag. 139 seggq. (+) Vid. Muncke in Geblers Wörterb. I, c. pag. 618. RESPONSIO AD QUAESTIONEM PHYSICGAM. 75 compositus, a&ri liberum ex vasculo exitum‘ concedebat. 'Ut vero aer.'in, apparatum duceretur, tubus, prius!descriptus, communicabat cum longiore perpendiculari, ceui appendebat extus ‚thermometrum, a@ris ‚liberi 'temperaturam indicans, Ad hujus tubi finem antlia compressoria 'erat annexa, ita ut, hac'agente, aör per tubum ad aeıherem duceretur. Quum frigus hic dependeat ab aäöris quantitate, quae: per ae - therem agitur, pro lubitu augeri vel minui potest, atque sie, afirmante auctore, fa- eile invenitur punctum rorans (*). Simplicior etiam est apparatus doct. Cumming; qui tamen cum anneso vacuo complicatur ad augendum frigus. Constat ex tubo vitreo cylindrico, qui a parte su- periore et inferiore in cupreum processum elongatur et thermometrum subtile con- tinet, cujus bulbus spongia, aetherem continenti, eircumdatur. Si jam tubus ille cum vacuo quoyis communicet, facillime procedit refrigeratio et extus condensabitur vapor (+). Simplieissima autem hujus generis forma ea est, quam Körnzer in usum vocayit. Scil. ipsum thermometri bulbum eylindro metallico, extus inaurato, ab utraque pirte aperto, cingere praecipit, Aetherem autem instillat per aperturam superio- rem ($). Proposuit Bohrenberger cylindro metallico vitreum substituere, qui scil. non ita caloricum conducit, ut tota superficies praeeipitato occupetur (**), 9 75 De tertıa classe Ihermohygromstrorum. Hujus elassis hygrometra praecedentia simplicitate longe superant. Eorum auctores eitantur Adie, Körner, Jones et Brewster. De hygrometro quidem doct. Adie, dubitare possis, utrum ad hanc, an vero.ad praecedentem classem sit referendum. Hic enim auctor, contendens, diversam esse diverso loco temperaturam, in interiore parte hygrometri doct. Daniell, et sic ther- mometri interni indicationem fallacem eyadere, huic errori mederi studuit. Inter- posuit ergo fluidum stratum, quod commoyeri poterat, inter thermometrum et su- perficiem refrigerantem. Seil. thermometrum bulbo exiguo in globum aut vasculum introduxit, ‘ex atro vitro confectum. Spatium inter utrumque globum fere totum fluido implevit, quod humili modo temperatura congelatur. Bene ’concutitur fluidum, si observatio est instituenda, quae ut fiat, serico aetherem relinente extus investitur glo- (*) Gilb. Ann. LXX. pag. 136. (+) Quart. Journ. of Sc. Lit. a Art, New. Ser. No. VI. pag 402 ($) Muncke l. c. pag. 620. in nota. (**) Naturwissensch, Abhandl, 1829, herausg; von einer gesellsch, in Würtemberg 1828. Th. IL, s, 26%. Kz 76 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN glob 's ater, ita ut nil nisi spatium # poll. supersit, quod vaporem condensatum ostendat, Ita uniformem acquiri temperaturam afırmat (*). In hoc ergo instrumen:o revera quidem discreta est pars vaporem recipiens a thermometro, Veruntamen glo- bus externus ipsius thermometri partem eflicere merito dieitur, et praeterea evapora - tio et praecipitatio in eodem plano locum habent, neque est illi sedes inter thermo- metrum et corpus, praecipitatum recipiens, prouti in praecedenti classe, ita ut jure hie locum occupet ejus descriptio. Reliqua ex hygrometris citatis constituuntur solo thermometro, eujus tubus ita est incurvatus, ut bulbus in altum ducatur. Hic autem varia ratione in duas par- tes divisus est. Körzer superiorem partem excavabat, ibique, aethere ad gossy- pium afluso, fiigus producebat (+). Brewster per annulum cupreum bulbum se- separavit in duo hemisphaeria, quorum inferius praecipitatum indicabat, superius autem vefrigerationem producebat. Antea quidem thermometrum solitum hae ratione annulo instruxerat. Quum. vero tubus perpendicularis difieilem redderet aetheris affusionem, deinceps bulbum in altum duxit ($). Tandem nominandus est Jones, qui primum quidem Körneri methodum secutus est, dein vero noyam excogitavit. Thermometri tubus bis ad angulum rectum est incurvatus; bulbus cylindricus, supe- riore parte aliquomodo dilatatus, convexitate ex vitro nigro instruitur, in qua obser- vatur vapor condensatus. Inferior eylindri pars serico obtegitur, quod aetherem, frigus eficientem ‚ recipit (**). Ex mente cl. Muncke, immutationes in hoc instrumen« to eficiendae sint. Proponit enim: primo quidem, semel modo tubum incurvare, ita ut cylinder positionem horizontalem acquirat, ne scil. vapor aethereus, altum pe- teus, partcm afliciat, quae vaporem hygromeiricum condensat; dein vero ipsam hanc partem non ex vitro nigro separatim conlicere tumque jungere cylindro, sed hujus finem inaurare, ita ut splendorem metallicum referat. Affirmat enim, intimam com- binationem duarum vitri specierum in praxi admodum esse molestam (+7)., $. 76. De Tabulis doct. Daniell. Ultimo loco. in expositione nosira Thermohygrometriae diceendum est, quomodo vaporis hygrometrici quanlitas ex puucto roranti observato fuerit deducta. Hure in (*} Brewster Edinb. Journ. of Sc, N. Sers No, ı. pag. 60 conf, Käntz in Schweigger- Seidl s Jahrb, der Chem. u Phys. 1829. B. I. s. 459. (t) Gilb. Ann. LXX. pag, 139. (8) Edinb. Journ. of Sc. No. VI. pag, 197. (**) Plıil. Trans. 1826, (t+) Gehlers Wörterb L c. pag 62% j RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 77 in finem tabulas effecit Daniell, ex’4 columnis compositas. Apposuit enim gradibus Fahrenheitianis, ao — 95, elasticitates vaporis aquei. Sie igitur ipsum punetum ro- rans immediate elasticitates vaporis hygrometrici exhibebat. Exinde vero ducenda erat vaporis densitas. Tertia columna pondus referebat pedis cubici vaporis, quarta denique hujus dilatationem per caloricum, Elastieitatem vaporis petierat ex celebratis experimentis cl. Dalton, collatis iis cum recentioribus, a Ure institutis. Ut autem pondus inveniret pedis cubici vaporis, quod huic elasticitati et temperaturae aquae ebullientis respondebat, posuit rationem inter vaporem ad 212° Z' et 50 poll. Angl. esse ad aquam = 1: 1700, pondus autem pedis cubici aquae, ad maximum densitatis, ex determinatione doct. Rive, 437272 gr. Hine invenit, pedem cubicum yaporis, ad eandem illam temperaturam et pressionem, pon- dus habere 257,218 gr. Quum vero densitas vaporis sit in ratione directa pressionis, simplici proportione exinde derivatur pondus pedis eubici vaporis pro quayis elasti- eitate ad temperaturam aquae ebullientis. Quod ut ad debitam reducatur tempera- turam, quarta inservit columna, quae innititur lege cll. Dalton et Gay-Lussac, de expansione vaporis praeter maximum densitatis, quae est = „i, pro singulis gradi- bus Fahr. Ea ergo columna terminos continet, computatos ex formula ı + m(£ — 32), si m coelieientem dilatationis, # gradum thermometricum indicet. Ut jam densitas ad debitam temperaturam reducatur j taneatur, eam esse in ralione inyersa tempe- zaturae ideo—= ı + (E — 32)m:ı + ı8o m (*). $ 77. De primis experimentis psychrometricis. Absolvimus qu:e peracta fuerunt ad elasticitatem et densitatem vaporis hykrometrier! ratione fere directa, determinandam. Jam accedimus ad ea enarranda, quae ad indi- rectam problematis solutionem, ex frigore evaporationis, fuere tentata. Haec auteın ab initio inde repetamus. Itaque, antequam ipsam eorum expositionem aggredimur, paueis memorabimus, quaenam experimenta ansam’ dederint psychrometris confieiendis, In Anglıa psychrometriae origo quaerenda est. Hutton vefert, quomodo, anno jam 1788, aeris humiditatem exploraret per thermometrum madidum. Hoc enim in-. strımentum, in tubo vitreo, hermetice clauso eollocatım, ea positione servabat, qua optime atmo:phacrae acgnireret temperaturam,. Dein immergebat illud in exizuam aquae quantitatem, quae item aeris temperaturam ostendebat, tumqne exponebat eva- porationi in almosphaera, tubi finem, quo thermometri bulbus continebatur, vento op- (*} Meteorol Ess. a Obs pag ı53. ’ ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN opponens. Observabat ita, ad quamnam temperaturam evaporalio in tubo Yitreo tlier- mometrum perduceret (*). Ilis experimentis motus fuit Zeslie, ut similem viam iniret, poneretg"e doctrinae miostrae. prineipia. Hoc autem loco recensemus tantum, quae tentarit, antequam de industria hoc argumentum agitaret, Per duos igitur annos in usum meteorologieum adhbibnit thermometrum perquam sensile, in decimas graduum partes divisum, qnod per, apparatum peenlisrem differentiam exhibebat inter temperaturam initialen et in- seruentem. : Collocabat illud in exiguo poculo,. qno«l forma et volumine ovum co- Jumbinuum referebat, 'eratque- paratum ex argilla percusm porosa, fere spongiosa, ayuam.facile admittente (dzbwlows). Poeulum autem implebat aqua et libere appen- debat filo sericeo. Ita, aqua trans poros evaporata, deprimebatur Ihermowetrum, quod auctori erat humiditatis mensura (++). 78. De Psychrometrıs. Pervenimus ad expositionem instrumentorum, quae ad fıigus evaporationis deter- minandum excogitata fnere, Jam antea diximus, ea ita esse simplicia, ut nihil fere nisi thermometra postulent. Haec autem idonea ratiore ad usım nostrum adornarunt cell. Leslie, Lüdicke, Blackadder et August ($). Leslie quidem, ulterius elaborans in experimentis, de quibus praecedenti $ actum fuit, Thermometrum differentiale, ceujus inventionem sibi vindicat, etiam usu hygro- metrico adhibuit. Constat instrumentum ex tubo vitreo, incurvato fere ad formam literae U, ad cujus utrumque finem globus adest vitreus. His continetur aör, tubo autem acidum sulphuricum, colore rubro tinctum, quippe liquor ponderosus, ‚nec evaporationem iniens. Si jam uterque globus eandem habeat temperaturam, erit li- quor in ‚quiete, Si vero.alteruter calefiat, a@ris elasticitas augebitur et liquor ab hac parte descendet. Ut ergo scala ‚huie instrumento appouatur, cum reliquis thermo- metris comparabilis, uterque globus ad eandem temperaturam perdneitur. Liqnoris status scalae initium tum indicabit. Deinde alteruter 10 gradus vel calefit, vel refri- geratur. Annotatur denuo liquoris status et spatium percursum in 100 gradus dividi- tur. Quum ergo singuli gradus hujus instrumenti Z, gradui thermometrico respon- deant, propter insignem a&ris dilatabilitatem, minutissimas indicabit temperaturae immntationes. Ut'jam in psychrometrum convertatur, bulbus alter panno madido in- (*) Transact. of Edinb, I. 1788. et Gren’s Journ, IV. s. 413, cf. Daniell Meteor, Essays pag. 199. (+) Nicholson Journ. of Nat. Phil. Vol. IH. pag 461 et 518. cf, Gilbert Ann, V. pag. 235. ($) Vid. Tab. VI. figg. 34 —36. RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 79 investitur, cui aqua ope fili continue adducitur ex lagena, paulo altius posita (*). Alterum hujus generis instrumentum a Züdicke fuit propositum. Ad eandem sca- lam duo thermometra, subtilitate sua praeclara, juxta. se invicem perpendiculariter afixit. Alterum indicandae a&ris temperaturae, frigori evaporationis alterum inservie- bat. Hujus ergo tubus: inflectebatur, ita; ut: bulbus altnm'peteret, qui praeterea a parle superiore, excavatus erat ad aquam recipiendam, quae evaporatione refrigesce- bat. Erat autem, una cum scala sua, mobile, ita ut, si sursum qnidem ageretur, uterque bulbus se tangeret, si vero deorsum , hi magis a se invicem discederent. Ob- servalio jam instituebatur, postquam aqua alteri thermomelro affusa erat, bulbis a se invicem remotis (+7). Huic simile est hygrometrum, quod Blackadder desceribit, atque azmizomicum ap- pellayit. Constat enim ex duobus thermometris subtilibus, ex spiritu vini factis, una scala junctis. Alterius bulbus Jinteo tenuiori obvestitur, inque illum continuo stillat aqua, penicelli ope ex lagena ducta. Simul autem .artificiose hoc instrumentum ita parayit, ut statum servaret, quem determinato tempore habebat. Sic quemnam, ab- sente observalore, gradum ostendisset, cognosci poterat. Illud vero fuse describere nostro scopo inutile habeo ($). Cel. physico Berolinensi August debetur recentissimum hujusmodi hygrometrum, quod, quum ab auctore omnium primo psychrometrum dietum fuerit, per excellen- tiam hoc nomen zeHnnit, Est idem et omnium simplieissimum, Duo thermometra subtilissima, ita ut 2, partes graduum Reaum. facile appareant, pendent ab ansa cu- prea , quae Jıgneo De erahudıs retinetur. ‚Hoc autem septum habet, quod ıhermo- melra a.se inyicem, separat. Alterum eorum'a parte inferiore linteo tenui. cingitur, aquam relinente. Addidit auctor huic instrumento apparatum, qui tamen non in omni ejus psychrometro deprehenditur, ad aquam bulbo-adducendam, Scil. in in- feriore sustentaculi parte vasculum adest vitreum, munitum tubo, quodammodo in- flexo, superiora versus tendenti, in quo spongia adest, bulbo aquam adyehens. Al- tera praelerea in vasculo est apertura, quae inservit nmovae, post evaporationem, aquae aflundendae (**). $. 7% (*) Nicholson Journ. Vol. III. Gilbert’s Ann. V. et Leslie Kurzer Bericht von Versuchen u. Instrum, die sich. auf das Verhalten der Luft zur Wärme u. Feuchtigkeit beziehen. übers von H, W. Brandes Leipz ı823. (F) Gilber’s Ann. X. pag- 16. ($) Phil, Trans. of the’ıoyal Soc. of Edinb. Tom. X, Edinb. New, Phi'; Journ. No.II; pag z3g. (**) Gübert’s Ann. LXXXI, pag. 69. 80 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN $- 79 De Meritis cl, Leslie in psychrometri theoriam. Praecipua ps&chrometriae quaestio est: quomodo ex evaporationis frigore observa- o solvatur problema hygrometricum. Duplici ratione, uti jam supra monuimus, hoc tentarunt Physiei : vel ope ıheoriae caloriei latentis, vel evaporationis. Ab illis inei- pienus, Primus omnium memorandus est Lesäe, qui, postquam. satis diu perrexerat in tentaminibus a nobis expositis ($. 77.), de industria hoc argumentum aggressus est et egregie illustravit cum experimentis, tum theoria sua calorici latentis, j Quoad experimenta, primus docuit, diversum evaporationis frigus non ab aöris motu, aliisve causis dependere, sed unice determinari per a@ris humiditatem. Hanc autem legem probavit ope hygrometri, quod supra descripsimus. Quoad theoriam , ex physicae recentioris eam quaesivit principiis , statuens, conli- nua evaporatione aequilibrium oriri inter caloricum, quod latens reddit vapor et quod huic cedit ar. Deinceps posuit, quamvis aeıis particulam, quum caloriei süprapondium perdat, tantum aquae dissolvere, (theoriam enim chemicae vaporis in aöre solutionis etiamnunc amplectitur) quantum ad saturationem requirit; dum vapor calorici portionem sorbet, Inie quantitati proportionalem\atque necessariam, ut ma- nealt a@siformis. Quum vero vaporis quantitas, quae etiamnune dissolvi potest, pendeat ab ea, quae jamjam soluta erat, concludit auctor, frigus evaporalionis ac- curate metiri aeris siecitatem. Addit, hanc theoriam immunem esse ab omni hypo- thesi, de ratione, qua locum habet eyaporatio, si modo concedatur, caloricum eo- dem tempore ad vaporem adduei, quo dissolvitur aqua. Si jam appelletur y capacitas caloriei, quam habet aer ratione aquae, et X caloricum vaporis latens, quivis hygrometri gradus declarabit, unam aeıls partem eam calorici quantitatem liberasse, quae - partes aquae in vaporem redigere possit. Si igitur . 5 - A - differentia psychrometrica sit A graduum, = partes aquae vaporis formam assument. Ponit autem Leslie a = 600° C i. e. = 600u° thermometri differentialis, y — 3%, unde formula oritur 3 = Eros‘ si d sit quantitas vaporis, quam a@r recipere potest, Si-quidem glacies bulbum cingat, erit A 5 major, eam seil. calorici quantitatem, i - : Ds 0 7Ay A uam lJisat lacies, dum in aquam mutatur. Erit ergo 9 = — = —. Ul- q 5 » g a 3 18286 | te- RESPONSIO An QUAESTIONEM PIYSICAM. {op terius autem non procedit auclor, ut vel elasticitatem, vel densitatem vaporis hy- grometsici determinet (*) $. 80. De experimenlis et formulis cel. Gay-Lussae circa frigus evaporalionis in adre sicco. Licet proprie nostro scopo haec experimenta non fuerint instituta et ipse adeo auctor neget, ea facile ad hygrometriam ducere posse, hic tamen ‚locum obtinere merentur, quum vera jecerint fundamenta, quibus theorias suas superstruxere cell. dugust et lvory. Eadem ratione, qua Leslie, cel. Gay-Lussac primo loco statuit, frigus evapora- tionis in adre quocunque, perfecte sicco, maximum suum attigisse, ubi caloricum, va- pore absorptum, aequale est illi, quod ar perdit, ut cum co in aeguilibrio ponatur et temperaturae, et pressionis. Huic accedit quidem caloricum , radiatione ex corpo- ribus vicinis superficiei, quae evaporatur, affusum. Hoc autem minus est, quam ut in computum redigi possit. Si ergo ponantur: ı caloricum vaporis latens = 550° C y caloriei capacitas a@ris, ad aquam relata. c vaporis densitas ratione a@ris, tamquam unitalis, — !3 b_a&ıis pressio £ ejusdem temperatura 2 gradus post evaporationem e’ elasticitas vaporis, quae maximum sistit ad 7’ erit ea —=y(b—=e)(t — tt) Hanc autem ıheoriam confirmavit experientiä. Directe enim determinavit tempera- turae imminutionem , quam patitur a@r siccus, adductus ad thermometrum mercuria- le, humido linteo (tissw de batiste) obvestitum. Aer autem, ex gazometro pres- sione constanti profectus, antea per tubum ducebatur, chlorureto caleii impletum. Hinc alterum intrabat tubum, in quo attingebat thermometrum , ejus temperaturäe indicandae destinatum. Dein, 5 centimetris abhinc, alterum erat thermometrum cum superficie humida, quam ab omni parte circumdabat aer. Tandem libere in atmo- sphaera dispergebatur, nullam pressionis mutationem subiens. Quo citius ad tempe- Da (*) Nicholson Journ. of Nat, Phil, V. II. p. 461 et 5:8 m. Jul. A. 1799. Coufl. Gelb. Ann. V. p. 335. ei Leslie Kurzır Bericht cett. 1. c, L 82 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN ratnram suam perveniret thermometrum, antea refrigeratum fuerat ad terminum fere, quo consistere debebat , ac dein suo loco in tubo ponebatur (*). Experimenta, ita instituta, satis bene probarunt caleulum cel, Auctoris. Ea autem hoc loco adducere, superfluum habeo, quum non nisi mediate ad argumentum nos- trum pertineant. $. 81. De T'heorüs cl. Ivory et August. Theoriae cell. Zoory et August, ex iisdem fere principiis ductae , sibi adeo conve- niant, ut simul hic locum obtinere optime videantur. ÜUterque admisit, quam ex- hibuerat cl. Gay-Lussac, theoriam de evaporationis frigore in a@re sicco, eamque aeri humido applicavit. Aequationi ergo, praecedenti $ expositae, additus est ter- minus, ex vapore hygrometrico ducendus, quam Gay-ZLussac tulo omiserat, Cl. !ory sequenti modo rem sibi proponit. Primum quidem explorat, quaenam sit ante evaporalionem a&ris et vaporis hygrometrici densitas. Hanc autem, una cum differentia psyehrometrica determinare densitatem vaporis formabilis, eadem fere ra- tione qua Leslie, statuit. Deinceps aeris atque vaporis conditionem, eyvaporatione facta, considerat, ponitque maximum saturationis adesse, et sic ipsum psychrometrum red- dere vaporis elasticitatem, Tandem concludit, inter densitatem a&ris ante refrigerium atque summam densitatum vaporis hygrometrici, novique, refrigerio formabilis, ean- dem esse rationem, quae inter aörem et vaporem, qui psychrometrum immediate eingunt. Si ergo literis sequentia designantur: u pondus a@ris sicci ad pressionem 28 poll. = n et 0° C c densitas vaporis aquei ratione a&ris m coefliciens dilatationis corporum a@riformium y specilica capacitas calorici a@ris x eadem capacitas vaporis aquei + caloricum latens vaporis b status a&dris barometricus t ejusdem temperatura {’ punctum psychrometricum e’ quae huic convenit, vaporis elastieitas x elasticitas vaporis hygrometrici huc (*)} Aun. de Chim, et de Phys, 1822. Tom. XXI. pag. 8a. RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 83 huc redeunt termini, quos /vory computavit: ı°. Pondus pedis cubici a&ris a et vaporis v antequam evaporatio facta estı EIN Dee cu 20 un I -+ mt n ı + mt a Bar 2°. Quantitas vaporis v’, quae generari potest, si aqua caloricum absorbeat, per refrigerationem massae a + v a Z ad 7 liberatum uy b—x cux aN\ t— rt —X a a) I 1-4 mt n ıt- mi n A 3°. Pondus pedis cubici aöris 4 et vaporis 7, peracta evaporatione, Due: ’ N game eu ae ı + mt’ n 1 -+ mr’ n Jam vero, ex opinione nostri auctoris, est RR | VO -+ De V ex qua aequatione, substitutis ipsis terminorum valoribus, invenitur ı+ Zen) A) 2 er zZ Y e’ a y e’ er CHEN Fe Recentius cl. August simili ratione hoc argumentum tractavit (+). Primum quidem empirica utebatur methodo: observarat enim differentiam psychrometricam fere dimi- dium esse thermohygrometricae , et sic ilam ad hane reducere studebat. Dein vero sequentem hypothesin, de a@ris et vaporis conditione post evaporationem , substravit calculo suo. Stratum, quod thermometri bulbum cingit, ex vapore constat et are. Vapor est ad maximum densitatis. Temperatura ergo psychrometri simul ejus exhibet elasticitatem. Constat autem ex vapore hygrometrico et ex novo, qui ex aqua fuit formatus. Illius quidem elasticitas terminus est, qui quaeritur, hujus autem est ejus- dem complementum ad elasticitatem, quae temperaturae psychrometri respondet. No- vus vapor formatus fuit , ligato calorico a@ris et vaporis hygrometrici, nihil enim pro- venit amplius a bulbo thermometri, postquam temperatura fixa evasit, i. e. ubi punc- tum psychrometricum obtinet. Refrigerium ipsum illius mensuram praebet. Calori- cum ergo, quod ar perdidit, una cum eo, quod ex vaporis refrigerio provenit, aequale est calorico, ab aqua absorpto, ut in vaporem convertatur, Sie ergo ratiocinatus, in formulam redegit caloricum: 1°. quod refrigeratione ex aöre solvitur b—e' ni (*) Phil. Mag. Tom. LX. cf. August in Gilb. Ann. LXXXT. Maxime döleo, niihi non contigisse ipsum adhibere auctoris tractatum, ila ul quae ex formula sua duzxerit, exponere neqtueam. (7) Gilb. Ann, V.8r. p. 69, et V. go. p. 140. 172 Saar 84 ALEXANDRI CAROLI GUILIELME SUERMAN Beyer u = Wieereare A AL rl 2°. quod perdit vapor, aöre contentus: x es nd ae 3°. quod ligavit vapor aqueus, duım formabatur: xxtt—t)=B ex [47 x DI [7 ı + mt’ % H Quum vero sit 4 + B= C, aequatio habetur, ex qua x solvi potest. Hinc inre- nilur } EN TARE NN erpreuhr her () 5 ri (t— tt‘) a — D Te ze a) A r Ut autem hanc formulam in usum practicum convertat, valorem calorici specifici, quod est a@ri et vapori aqueo, ex experimentis cl. Biot, caloricum autem latens va- poris, ejusque densitatem, ratione aeris sicei, ex experimentis cl. Gay-Lussac de- terminavit. Hinc igitur est y = 0,2669 x = 2.8470 ı = 550°? C e = 0,62549 unde formula evadit: e’ — 0,000778352 (b — e)(t— a) *) 1 + 0,005177 (E — t‘) quum vero differentia psychrometrica vix ad 20° C perveniat, poni poterit 0,00077632 (E — f’) 2 + 0,005177 (E — t’) xz s=e — vel simplicius etiam x = e — 0,00077852 (£ — t’) b quae ergo approximatio satis accurata est usui meteorologico. In ea quidem tempe- ratura determinata est ex scala centigrada. Si vero aliae scalae admittantur et simul pressio constans a@ris in denominatore ponatur, sequentes reductiones oriuntur ex computo cl. Bohrenberger (t) (*) Errore nimirum habet Auctor in denominatore 0,00154, loco 0,005177. (t) Naturwiss. Abh, nerausg. von einer Gesellsch, in Würtemberg, II. pag. 179. RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 85 A 0,01244 (E — !)b se - — 38,776 Grad. Fahr. et En Angl. r 0,02800 (E — t)b „. ze — —— A aanease Grad. Reaum, et poll. Angl. xz=e — Sea. Grad, Reaum, et lin. Paris. 524 Si"denique glacies cingat thermometri bulbum, ex theoria calorici latentis, co@fliciens differentiae psychrometricae multiplicandus est per 0,88. $. 82% De formulis cel. Anderson. Aliam viam ingressus est cel. Anderson ‚ut formulas construeret, per quas ex diffe- rentia psychrometrica peteretur vaporis hygrometriei elasticitas. Evaporationis enim theoriam secutus est, quam mathematice ad usum nostrum adaptavit et empirice il- lustravit. Experimentis docuerat Dalton, evaporationis quantitatem esse in ratione directa differentiae elasticitatum vaporis, qui ex aqua exsurgit, et qui a@re continetur, iia ut sitz M:m—=E:e—x ubi M est quantitas evaporationis normalis ad 100° C m quantilas evaporationis ad 2’ 2 E vaporis elasticitas ad 100° e’ eadem ad x vaporis hygrometriei elasticitas, Quum vero differentia psychrometrica sit functio quantilatis evaporationis, sequilur eam et functionem esse differentiae illarum elasticitatum A=F(m)=F(e®e— a) Mathematica serie hanc functionem evolyit = A(®—x)+B(! — 7? +C(! — a +. serene Est autem e’ — x in omni obseryalione quantitas perexigua, ideoque approximative satis accurata erit aequatio A=4A(e — x +DB(e — x) Duplici autem ratione hanc aequationem solvit. 1°. Immediate inyenit A 4B s=e+zuFrvVurZzs) L3 - im 86 ALEXANDRI GAROLI GUILIELMI SUERMAN in qua ’aequatiene, ob rei naturam, non nisi signum negativum admitti potest, Erit ergo ()..- = e+4lı—V(ı+BA)) 2°. Approximative initio secundam seriei potestatem neglexit, unde habetur A=K4('—x) et ( — x = > (e — x) qui valor, in aequatione nostra substitutus, hanc immutat in A=(4+2Ne@-n Hinc sequitur (NO 0:7 ea Ut jam constantes determinet, sponte intelligitur unam adesse viam, empiricam scil. Hanc autem ingressus, psychrometrum una cum hygrometro balaenato cl. De Luc observavit, ex hujus autem gradu elasticitatem vaporis hygrometrici determina- vit per experimenta cl. Du Long, quae suo loco exhibuimus. Sic igitur invenit, esse in prima aequatione 4= 54,75 B= 5,115 in altera 4 =356 —- = — „. Itaque formulae oriuntur pro gradibus Fahr. (Je... e + 5,586 (1 — V(ı + 0,0103 A)) A Oele KEN me (2) 36 — 5 A Tandem vero indagavit: num aeris densitas ad differentiam psychrometricam face- ret? Itaque experimenta instituit sub antlia pneumatica, quibus evieit, eam diffe- renliam esse in ratione inversa pressionum, unde formulae nostrae, ad constantem pressionem 2 = 50 poll. reductae, evadunt Na, n(e — x) B ae Zr Est ergo M...=e+ Ali - I ee ))=e +5,586 (ı = Vi + 0,0034'3A)} C) ar DW ()..s=e — = 7er n(A + 2 $. 83. (*) Hanc quidem formulam non exhibuit auetor. Facillime autem ex praecedenti derivatur, (+) Edinb. Phil. Journ. Vol. XII, pag. 248. Vol. XIIl. pag. 224. RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 87 De praecedentibus formulis per thermohygrometriam illustratis. Postquam ita increverat psychrometrorum fama,ut cum thermohygrometris de pal- ma contendereut, suscepit clar. Bohnenberger his uti, quo illorum indicationem illustraret. Novas quidem formulas non excogitavit, illud autem egit ut denuo con- stantes determinaret, in formulis cell. Jugust et Anderson. Hunc in finem obser- vationes meteorologicas adhibuit, de a@ris humiditate, institutas illas cum hygrome- tro doct. Daniell, ex recentiori methodo exp. Greiner confecto, nec non cum psy- chrometro. Posuit autem thermohygrometrum sine vitio exhibere punctum rorans ideoque et vaporis hygrometrici elasticitatem. Ipsas quidem observationes satis numerosas hie adducere non necesse habeo, quas autem ex iis ducit auctor conclusiones exponemus. Primum quidem emendavit rudiorem illam regulam cel. August, esse differentiam psychrometricam dimidium thermohygrometricae. Docuit enim, eam valere modo temperatura elevatiori, dum humiliori differentia thermohygrometrica 22 vices quin ter excedat psychrometricam. Ex obseryationibus sequentem eflfecit tabulam pro gradibus Reaumurianis : Diff. Dift. psychr. thermohygr. 18,75 13,00 10,29 9,74 8,91 7529 Deinceps cl. Bohnenberger perrexit thermohygrometrum cl, Daniel comparare cum psychrometro studuitque hac ratione formulam approximativam illustrare , quam ex theoria calorü latentis deduxerat August. Unzer 2 s=e Ft €) Po- 88 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Br. b ; Psutneae -—A4 ideoque ca f sm ce — At— tt) Ut igitur hae in formula determinet 4, deduxit x ex observato puncto roranti im hygrometro doct. Daniell per tabulas el. Daltor, unde etiam e’ derivabat, cognito puncto psychrometrico 7. Ita contulit suas obseryationes cım formula et confirma- ; Eh e E E = . vit, quod haee indicat, esse E 7, !erminum fere constantem = A. Primum qni- dem ex 56 observationibus determinavit 4 = 0,0114; dein vero, ipsum psychro- metrum, ab exp. Greiner confeetum, nactus, ex 45 observationibus,, diverso tem- pore institutis, deprehendit esse 4 = o,011598. Hi ergo valores prorsus iidem habendi suntz mirum autem est dicetu, quam accurate hac in causa sibi conveniant singulae observationes, quod quo melins pateat, exempli loco sequentem hic adduci- mus tabulam, ex quibus petitus fuit #/. Terminos ea medios refert, quos diversae obseryationum series praebuere. Prima columna dies indicat, quibus obseryationes factae fuere, altera diversos valores coöficientis 4, tertia numerum obseryationum, ex quibus hi deriyati sunt: M. Numerus Majo. En Fra obss. n 0,01147 0,01164 0,01145 0,01001 0,01144 0,01085 0,01156 0,01169 0,01120 3 3 5 5 6 2 2 5 5 6 0,01207 Ponit autem ille valor a@ris pressionem — 27 poll. Paris. Ut ad eandem reducantur observationes,, alio barometri statu factae, observyandum est, esse 4 in ratione pres- : sio- RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 89 sionum barometricarum. Hinc ergo concludit auctor ad sequentes formulas on EI eo Alp; sm de — —— 28, 8,776 0902565 (E — ti —_ )b x e FT; Grad. Reaum. et poll. Angl. se — au Grad. Reaum, et lin. Paris. Eadem ratione similem adhibuit seriem observationum, a cl. Bürg institu- tarum cum thermohygrometro et psychrometro, ut exinde coöficientem 4 determi- maret. Quoad ipsas observationes, animadyertendum est, vaporem Ppraecipitatum fuisse non ad globum vitreum,, sed ad vyasculum metallicum inauratum. Quoad con- lusionem, a el. Bohnenberger ex iis factam, ex 20 observationibus, selectis illis tamquam maxime accuratis, invenit, pro barometri pressione — 27 poll. Paris., 4 = 0,0105. Hine igitur petuntur formulae fake 0,01303 (£ — )b Ri € 38,776 Grad. kame, et poll. Angl. 9502951 (E — WE) ; s=e SER Grad. Reaum. et poll. Angl. se — 380 I Grad. Reaum. et lin. Paris. Haec quidem dicta sunto de ratione, qua noster auctor formulas cl. August tracta- vit. Easdem autem observationes applicavit et alteri formulae cl. Anderson. BA ’ B Hanc igitur ut illustraret, eandem viam, quam ipse Anderson, ingressus est, nisi quod hygrometrum doct, Daniell balaenato substitueret, ut elasticitatem vaporis hy- grometrici detegeret. Sic formulam effecit 13608 (& Fr ai e) 0,568 ze — x Atc quidem auctor substitit. Ut autem formulae analogia cum praecedenti pateat, facile hinc derivatur 0.568 A 36,758 — A se — (z) Naturwiss. Abh. II. 169 seggq. 90 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN et, si ad pressionem atmosphaerae attendamus, quae fuit 28,776 poll. Angl. P 0,568 DA he; 0,0966 A HAT ET Bonn ae Facile autem invenitur, hie esse zZ A= 64,75, = = 1,76 $. 84 De opera doct. Baumgartner, in argumento nostro ilustrando, In expositione methodi nostrae historica, ultimo loco dicendum putavimus de is, quae ad illustrandum hoc argumentum peregit cl. Baumgartner (*). Hic enim a posteriori dijudicare studuit instrumenta nostra, mec non, quae huc pertinent, nonnullas formulas. Videantur igitur ea ad eonclusionem quandam ducere posse de ipsius methodi pretio. Neque de hac tantum egit auctor, sed et comparationem in- stituit ipsius cum praecedenti, ita ut ratiocinio suo hygrometra nostro aevo celebra- tissima comprehenderet. Scil. scopo meteorologico observarat, a 25 Jul.ad ı Oct, usque, psyehrometrum una cum thermohygrometro et hygrometro capillari cl. Dürg, annotatis simul a@ris tem- peratura et pressione, nec non fide, quae singulis observationibus competebat, de quibus observationibus antea jam pauca diximus (pag. 89). His autem applicatae sunt formulae ell. Anderson et Meikle, nec non tabulae el. Biot de hygromeiro ca> pillari, ulterius extensae a doct, Winkler (F). Hac materia potitus, comparavit cl. Baumgartner : 1. thermohygrometrum cum psychrometro 3. psychrometrum cum hygrometro capillari 3. thermohygrometrum cum hygrometro capillari. De singulis videamus. Quoad ı. Ex utraque formula cl. Anderson x = e — 5,536 (1 — VYCı + 0,01054)) BA 1080 — 3A medium terminum reduxit ad temperaturam, a thermohygrometro indicatam 2”, ope forınulae —e‘— 2 + x lie 2 (2 + 0,002096 (£ — t”)) Hane (*) Baumgartner und v. Eitingskausen Zeitschr, für Phys. u. Mathem. IV. 50. Wien 1338. (+) Tafel, um Hygromelerstände etc, auf jede beliebige Normal-temperatur zu reduciren. Leipzig 1826 RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM, gı Hanc autem elastieitatem comparavit cum &,ise. elasticitate, quae, juxta tabulas ell. Biot et Kämtz, vespondebat puncto roranti. Sic inyenit, initio esse & paulo mi- norem quam &, dein vero nunc hanc excedere, nunc illam. Generatim ex 68 ob- servationibus, 46 ® majorem et 22 minorem quam &’ ostendebant. Maxima differen- tia erat 0,0591. Quoad religuarum observationum computum: in 6 differentia erat inter „.. 0,04 et 0,05 inGesserennseeen ee 0,03 et 0,0% in5eeseenenee ran. 0,02 et 0,05 in Ig eco .e0eenne nee. 0,01 et 0,02 in 29 differentia minor erat quam 0,01. Ita ergo sibi conveniunt utraque agendi ratio, ut ad eandem fere conclusionem du cant. Quo vero magis utramque methodum inter se compararet, aequationes adhibuit, quibus punctum psychrometricum ad rorans reduci poterat. Duplex autem hujusmodi exstat formula. Altera a cl. Meikle, nescio qua ratione, ex eomputo cel. Ivory ducta ‘est, altera per regulam, a cl. August exhibitam , acquiritur. Sunt eaes ACA + 44) +14 GO)..." =t—aa Concludit autem auetor ex observationibus memoratis, illam formulam huie praecel- lere. Maxima tamen ejus differentia est 2,05. Fere enim non unum gradum at- Grad, Reaum, GO)..." =t— tingit. - Quoad 2. ÜUt compararet thermohygrometrum cum hygrometro capillari, compu- tat, ex utriusque instrumenti 'gradu, ipsum gradum saturationis, aut, quam vocat, relaivam vaporis elasticitatem. Hunc in finem formulas adhibuit xx (63 RE a Ne 2e (EIS E— = (1 + 0,00468 (2 — 8)) "In quibus 7’ gradum säturationis’indicat x vaporis hygrometrici elastieitatem ex prima formula cl. Anderson x’ eandem ex ältera hujus formula i e’ maximum elasticitatis ad punctum psychrometricum Ah gradus ad quem A’ pervenit, si simpliciter a2 ad 8° R. refrigeretur E maximum elasticitatis ad 8° R. E’ idem ad z. "Prima quidem formula gradum saturationis vaporis hygrometrici exhibet, ex psy- Ma chro- 92 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN chrometro, altera vero eundem ex hygrometro capillari deduetum. Hic sequenti ratione obtinetur. Sitad 8° R. descendit, invenitur ex tabula doct. Winkler, pervenire 4 ad h; et vaporis hygrometrici elasticitas e pervenit simul ad a 1 + 0,00465 (4 — B) Est autem e = hiE' e 1 + 0,00468 (£ — 8) at et hine immediate formula supra memorata, eliminato e, derivatur. Ex comparatione, sie facta, patet, non bene congruere haec instrumenta. Etenim differentiae ad 35,9 usque increscunt. Quum vero quadrent inter se Psychrome- trum et thermohygrometrum, concludit Baumgartner , errorem esse adscribendum hygrometro capillari. Quoad 5. Ut denique thermohygrometrum cum hygrometro capillari comparet, punctum rorans ex hujus indicatione derivat, quod facile fit, cognito eflectu calo- rici in instrumentum, Eo scopo adhibuit tabulas jam citatas, quas doct. Winkler computavit. Ex hac autem comparatione eandem conclusionem deriyat, quam ex praecedenti, scil., non bene inter se convenire instrumenta. Similiter hunc erro- rem attribuit hygrometro capillari. Concludit ergo, neque cum psychrometro, neque cum thermohygrometro conve- nire hygrometrum capillare ; illa vero instrumenta ita inter se quadrare, ut utrique- eadem fides sit concedenda. PR’ RS ER ITIIEO $. 85. Dijudicatio methodi prineipii. Quodsi generatim methodi nostrae prineipium cum praecedentibus comparemus, patebit, illud unice viam sequi, quae in genuina physica est calcanda, ut scilicet ea adhibeat artis adminicula, quorum rationem reddere valeat. Quum enim mate- riam alienam observatori non obtrudat, liber doctrinae campus, quem pervagetur, apertus est. Sie ergo, quod de psychrometria imprimis valet, et Methodns magis magisque perlicietur, et sua vice ipsam perficiet doctrinam,. Non enim absurdum sit, statuere, siquidem calorici latentis qualitates ulteriorem per ipsam evaporationem la- RESPONSIO Ap QUAESTIONEM.'PHYSICAM. 93 Iucem accipere possint, huc et 'suum collaturam esse observationem frigoris, quod inde existit. Quod autem speciatim attinet methodi principiamy quae scil. ex temperatura va- poris, ad maximum perducti,confieit hygrometriam, animadvertendum est, illud faclis minus inhaerere ‚, quam legibus et theoriis physieis. At vero leges quidem innituntur experimentis, quorum errores et ipsae admittunt; theoriae autem nil nisi rationem referunt, qua facta menti proponimus, novisque factis tamquam vacillantes, dubiae, quin omnino falsae, denunciari possunt. Itaque et hujus methodi principium non omni dubio caret; attamen adeo arcle cum ipsa doctrina junctum est, ut una utri= que sit veritas. Jam vero tota methodus ex principiis theoreticis, antea positis, est dijudicanda, qua in re eundem, quem in partibus praecedentibus, ordinem sequemur, plimum ergo de thermohygrometria, dein de psychrometria dicturi. , &. 86. S ‚Animadversiones in antiquiora experimenta thermohygrometricas Änte quam in ipsas thermohygrometrorum conditiones inquirimus, quaedam no- tanda sunt de experimentis, quae ea praecesserunt. Attamen non est, quod fuse de iis disputemus. Considerentur enim uti rudiora tentamina, quae duxere quidem ad methodum nostram, ipsa vero per se imperfecte modo solverunt problema, quod propositum erat. Quoad experimenta societatis del Cimento, proprie ea.ad pıimam metliodum re- ferenda videantur. Immediate enim vaporis quantitatem determinare studuere. Si vero rationem consideremus, qua ‘in. massam sensibilem eontrahebant vaporem, me- rito originem nostrae methodo dedisse. dieuntur. Seil. erat frigoris actio in ipsum vaporem, quae hunc condensabat. Summis autem laudibus efferendi sunt cell. Ze Roy et Dalton, quorum ille, etiamsi falsa saturationis theoria duceretur, acute tamen daocuit, aerem singulis temperaturis determinatam modo vaporis quantitatem eontinere, et ingeniose hoc principium ap- plicavit'bygrometriae; ille vero idem principium comhinavit eum legibus, probabiliter demonstratis, de vaporis densitate et elasticitate. Generatim vero in hos auctores est animadvertendum, quod refrigerandi nm ethodum obseryatu diflicillimam adhibuerint, Vix enim aqua frigida ita pedetentim ad punctum rorans usque calefieri potest. Praestat quidem' hac in re Berzeliü apparatus „ qui per refrigerium chemice ortum thermo- metsum sensim ad punctum rorans perdüceret, ipsum bulbum thermometri me- tallicum tamquam praeeipitati sedem constituens. Etenim ita longe melius refrige- M 3 ra“ 9% ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN ratio dirigitur, simulque ipsa temperatura obseryatur, qua praeeipitatio obtinet, Est tamen apparatus etiam complicatior, quam qui observationi conveniat, et prueterea tot tantaqıe postulat, ut ab omni parte sit usu difhcilis. $: 87% De prima thermohygrometrorum conditiore. In thermohygrometris dijudicandis ex nostro consilio illam sequemur normam, quae in parte theoretica exhibita est, ita ut jam videndum sit, quomodo instrumenta ex- posita satisfaciant triplici conditioni, quae in iis postulatur? A prima incipienduın est. Refrigerationem, quae fit aetheris evaporatione, semper fere suflicere producendo puncto roranti, satis superque docuerunt observationes. Memorat tamen August , in hygrometro doct. Daniell quandoque frigore 55 — 40 graduum non obtinuisse vaporis praecipilationem; quod utrum observatori, an vero instrumento sit adscri- bendum, non est quod dicam. Numquam vero tale quid sibi aceidisse, inter alios testatur cl. Bohnenberger (*). Caeterum augetur potestas causae refrigerantis, si aör impetu quodam in aetherem irruat, ut: in instrumento cl. Döbereiner, aut si Yacuum simul efieiatnr, ex mente doct, Cumming; quae tamen methodus facili- tatis causa minime est. commendanda. “ Quoad lentam refrigerationem, nihil in genere melius eo scopo cogitari.potest, quam aetheris evaporatio. Hic autem si guttatim stilletur in partem, cui est calori- cum detrahendum, difliculter pro re nata dirigitur refrigerium. Sie praestet, quod proposuit Döbereiner, instrumentum ‚ egregium illud et usu facile. Attamen conce- dendum est, quod in aetheris aflusione multum faciat ipsa ‚observatoris aptitudo es exercilatio, ita ut hae suceurrant fere, quod apparatui tribuatur , vitio, Ss. 8. De altera thermohy.grometrorum conditione. Non ita faeile in thermohygrometris altera conditio expletur. Licet enim etiam hie quam plurimum ab observatore pendeat, vix tamen praecipitatum, quam primum ex- ortum fuit, detegi potest. Scil. illud oriri minimo refrigerio a maximo densitatis in» de, docet theoria. Hic ergo diflerentia adeo exigua habetur, ut tuto negligi possit. Non ita in praxi res est. Cum enim ratio docet, siratum vaporis praeeipitati, quod inie ‘ (*) Naturwiss. Abh, I, «, II p. 170. RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM 95 initio infinite tenne lest ,, visui-sese ‚non [offerre, ante quam ad: certam quandam mas= sam pervenit. Tum vero ex experimentis direclis testatur cl. Muncke, vix ac.ne vix quidem primum praecipitatum observari posse (*); ‚Hie quidem physieus, nimis fortasse hoc argumentum urgens, punctum rovans, quod obseryatur, longe infra ma- ximum. densitatis ponit; attamen constare videtur, huie conditioni non nisi imper- fecte satisfacere thermohygrometra. Si vero hoc respectu comparemus-ipsa inter se instrumenta;, patet insigne eorum esse discrimen. Longe enim praestat vitrum metallo. Scil. in hoc subito tota con- turbabitur superficies, quippe quod calorieum optime. conducit; in illo vero maxi- mum refrigerii in determinato modo loco adest. Sic ergo nubeeula apparet, quae a parte splendida se distinguit, ideoque visu facilis est. Hac de causa minus conve - niunt alter apparatus cell, Daniell et Körner, nec non hygrometrum el. Döberei- ner, Verum ab altera parte splendor metallicus praecipitatum melius denunciat, quam vitrum pellucidum. Laudandus ergo est exp. Greiner, qui in uno instrumento ulraque commoda adco apte et eleganter conjunxit, ut nihil fere in eo desiderareıur, $. 89. De tertia ihermohygrometirorum conditione. Ponamus, praeeipitationis momento temperateram corporis refrigerati revera con- venire Mmaximo densitalis; restat eliamnune quaestio solyenda, utrum ea cognoscatur ex thermometro. Mupliei de causa hac in re peccari potest; 1. vel thermometrum non observatur ipso praecipitationis momento. Est enim per- quam difhcile, simul levissimam observare nubeculam et gradum thermometri subtilis atque fugacis. Augelur molestia, si ihernometrum celeriter descendat ,quod valet im- primis de hygrometro doct. Danriell. Conqueruntur hac de re cum alii observato- res, tum imprimis Meikle (+). Neque immerito, Duplex enim obseryatio, eaque perquam aecurata, semper opus est, quibus accedit aetheris affusio bene dirigenda, Haec omnia Ihermohygrometrorum usum: premunt, ita ut.experimentis potius, quam observationibus instituendis destinata videantur. Attamen, ex ipso hoc argumento, expertum exigunt eumque accuralissimum physicum, arcent vero, quicunque illotis manibus ea tractanda putet. 2. vel ıhermometrum aliam temperaturam indicat ae est corporis, in quo vapor d- ponitur. Supra jam vidimus, doct. Adie hujus erroris accusare hygrometrum doct. Da- (*) Murcke Fhysik. Ah Giess. 1816 cf. Gehler’s Wört 1. «. p: 65% (7) Edinb, new. Phil, Jown. No, ll. pag. as. 96 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN Daniell, et ita ductum fuisse, ut aliud illi substitueret, quod sane hac in causa egregie se habet. Ipsa vero immutatio, quam fecit Greiner in collocando bulbo' ther- mometri interni, conditioni nostrae suflicere videtur, quum sic temperatura indicetur strati,in quo et fons evaporationis est, et nubecula apparet vaporis praecipitati. Prae- terea laudanda sunt, ex hoc principio, tertiae classis hygrometra, in quibus thermo- metrum et praecipitato ostendendo inservit; modo attendatur, ne ipse aether adhae- reat huic parti, et sie vaporis condensati speciem referat. Hoc bene evitarunt Kör- ner er Muncke in immutato hygrometro doct. Jones. Concludimus ex disputatis , ıhermohygrometra accedere quidem ad perfectam hygrometrorum speciem, sed esse observatu difheilia, neque accurate exhibere punctum rorans; latere vero quantus sit error. Quoad selectum instrumentorum, egregie sese ab omni parte commendant hygrometrum doct. Daniell, prouti a Grei- ner, et doct. Jones, proutj a Muncke fuit emendatum, Reliqua suis singula doti- bus excellunt. & 90. Dijudicatio tabularum doct, Daniell. Dijudicatis instrumentis sequitur tabularum diacrisis. De his autem non multa in lucem proferemus. Quid enim, ex hodierna physica, stattendum sit de solven- do problemate nostro, ex puncto roranli observato, in parte theoretica jam fuit expositum. Sequentia ergo suflieiant de tabulis, quas instrumento suo adjunzit Daniell. ı. Elastieitates vaporum ex tabulis el]. Dalton et Ure petuntur. Hae vero, sno quidem tempore, auctoritate insigni-pollebant; attamen recentioribus experimentis formulisque cedere debuerovnt,, ita ut jam longe accuratius illi termini innotescant. 2. Idem et valet de terminis, quos adhibuit auctor, lamquam vaporis densitatem et aquae pondus. Hi enim sunt antiquiores, quam ut nostro aevo ferri possint, 3, Satis autem facile ex recentioris physicae inventis possint eaedem tabulae re- novari. Generatim vero videtur quaestioni de pondere vaporis aquei, pede cubico contenti, alia de ejus densitate esse substituenda. Sic enim termini obtinentur, quorum in atmologia jure longe major hodieque habetur ratio. 8. gu Psychrometrorum examen. Postquam ad finem perduximus thermohygrometriae dijudicationem, pergendum est ’RESPONSIO An!GUAESTIONEM PHYSICAMA ö7 ‚est ad’ psychrometriamgıset, ex'/ordine nostro, «Primuminsträmenta‘, dein'theoriae ebnsideranda ':sunt. ı Continuo‘''autem "ad eorum examem accedemus, Praetermissis antiq uioribus hacı. de: relexperimentis » cell. Hutton et Leslie y» quum ipsa,'quanm expöstimus; enge historia! satis !lsuperque et ıquam; ‚äniperfecta ‚ea sint habenda.ı wor» or lie Prl9dcaoen? als auvisel Jiinor obo h "Sigiidem paulo aceuratins ‘psychrometra esufernairs cum ipsis, quas.explere de- bent, conditionibus, ad+sequentes titulos’reducimus eorum:dijudicationem; sa; «23 Quoad relativam aquae jet thermometri positionem;: zevera exploratun tempera- tura strati , unde immediate exsurgunt) vapores , .si linteums quod; thermometrum cir- cumdat, aquam ita retineät,' ur madidum’omrino'bulbum reddat,, nullae-vero guit- täe'apphreant.'Quum praeterea hac ‘ratione''bulbus ab'/iomni: parte cingatur ‚superfim cie, vapores emittente ‚'sequitur,: optime 'ita>'satisfieri ‚conditioni,, hacı'de, re, prae- scriptael Contra vero> minus ‘«convenit,'si ana: concreta parti modo ‚bulbi apprima-, sur Laudandi' ergo -sunvychac!in causaj;; Leslie ,„.Blacadden et :dugust 5 damnandus autem est Düdicke:; “ren et'aquae; mässamirdebito:majorem, et a re et r minori‘ {lHam'!! superficie! extenderenc: oltısm sun’ u I een 2% Quoad : eontinuam!‘ 'Aquae) mendvätionem x probabilis: est ge „qua Bali Blackadder et August usi sunt, aß stiksacorpora zu Wi.ıgapillaruchumiditatem „absor- bentia, aquam ex receptaculo ad bulbum ducerent. Relativum autem eorum appara- tuum pretium minus dependet a physicö ‚a go componuntur, quam ab artifice, qui ‚eam compositionem, ‚perfieit Cayendum im primis est, ne plus aquae adveniat, quam tollit evaporatio, Carrogoin enim“ guttae orluntur in reader madida, massa aquasınimia eyadit, let facile,, turbatur; jadisarig: ‚psychrometrie, „Obseryayit, ‚tamen. cl. Bohnenberger,, easinos sädeo,.; MOCEFEy Si modo, dentissime, formentur dr de, elti ooIn: genere: vero tutigr,est meihodus,,;qua, ‚Lüdicke et, deinceps August usi fuere, ut scil., removenent. 9mnem apparatum, Bsoprium „ınad, 3, jobseryationem, instituturi , anteai'bulbum, madidym ıredderent,,, „Sic, DAS; “4 Ina minutas ‚primas thermometrum J eonstititsret vohservatio,heri, potest.,.. Commendan, ‚erga;est, „haec, ı methodus , guoties- eungque»:sufeiens obseryatori „concedatur. bisschen Bi ek ‚yaporis hygxometrici, Men esestonni uchnoun KYvor omı 3 ill .tassibuiv idie szdi 19 12: »b32:Qsinadsthermometzum ‚psyehrometro, additum;, „hoc, omnino „omisit cl. Leslie, I50» ‘quippe änstrumente | usus,nquad, sponte| dißerentiam psychrometricam exhiberer. ‚lta aid autem o factum, Bibsrzut PER (PSychromerr um Jenggarete... ‚Videatur guide lio ahermomatzs afrisistempgratura, detegi ‚nasse, et, 5j6, linie gagurmi. „At, ER -eonsentiunt physici, gradus "Ihermometri een vix cum solitis esse comparabi- les. Instrumentum igitur jam ex his BEuaeene rejici possit; accedit autem, illud See ‚VA ‚aak ‚iS (äfleo (* ) Naturwiss. Abh, II, 168. Re 95 ALEXANDRI EAROLI GUILIELMI SUERMAN adeo sensile esse, ut facillime aliis rerum: adjunctis, quam quidem evaporatione, v. g. luce, afliciatur. Haec omnia si respiciamus, minime mirum videatur, quod cd. Böckmann, ex accuratis observationibus thermometrum differentiale tamquam hy- grometriae ineptum rejecerit (*). In reliquis psychrometris hoc titulo consideran- dus modo venit relativus utriusque thermometri situs. Minus autem recte Lüdicke et Blackadder ea prope se invicem posuere. Sic enim liberi a@ris temperatura non accurate indicatur. Melius ergo cl. August septo ea separavit. Ut jam ex dietis judieium pronunciemus de singulis psychrometris, coneludimns, non admitti posse ea, quae Leslie, Lüdicke et Blackadder proposuere. Thermo- metrum enim differentiale, licet simplieitate sua et sensilitate primo intuitu egregie se commendare videatur, sitque 'ingeniosissime excogitatum, psychrometriae tamen haud convenit, quippe imperfectum,, idemque fallax. Quoad psychrometra cell, Zü- dicke et Blackadder: illud quidem nulli fere conditionum, quas exhibuimus, res- pondet; hoc vero et incertum est, quum. spiritus vini loco mereurii temperaturam, indicet, et artifieiis'ita"oneratum, ut’ vix quid utile praestare possit. Unice ergo restat psychrometrum el. dugust, quod jure merito hoc nomine dicatur, Et enim sim- plieitate sua, et, maxime si ab exp. Greiner confieiatur, subtili et accurata fabrica- ita se commendat, ut nihil melius scopo satisfaciat. $. 9% De Theoria caloriei latentis, psychrometriae applicatas. Examinandae veniunt theoriae formulaeque, ex calorico latenti derivatae. Ante vero quam illa speciatim indagamus, generatim inquirendum videtur in ipsa,. quibus in- nituntur, prineipia. Eadem enim sunt ea, quae primus Leslie, dein in aöre sieco Gay-Lussac, tandem im: humide Jvory et Jugust amplexos esse vidimus. Nequaquam vero dubitamus illis prineipiis omnem conaedere fidem, quae proba- bili theoriae physicae competit. Non solum enim nullis repugnant factis, verum etiam ita quadrant recentiorum doctrinae de calorico latenti et libero, ut hujus auctoritas tem et ipsa sibi. vindicent. Nisi ergo nova quondam innotescant facta, quae', illam doctrinam subvertentia, aliam nostro argumento Jucem aflundant, constare videtur de ipsis principiis. Imprinis autem ea laudanda sunt, quod, uti egregie jam monuit Leslie, nullam admittant hypothesin, nisi quam ipsa Physiea agnovit,, si forte unam escipias, eamque ita simplicem, ut vix in dubium vocari' possit; seil,, eodem’ momento Gar (*) eilb. Aun..XV. 355, RESPONSIO An QUAESTIONEM PHAYSICAM. 09 | caloricum liberari atque‘ ligari , has igitur actiones’ &sse' synchronas, Concludimus, neminem’aliam psychrometri theoriam), iis-prineipiis contrariam, fin- gere posse'; nisi qui integram'neget doctrinam, qualis exstat, de calorico latenti Ita'enim: ea‘ cohaerent, ut’una diruantur, supermaneäitve (*). % 95. AÄnimadversiones in computum cl. Leslie, Etiatisi' principia admittamus, ex quibus petita fuit problematis nostri solutio , quaestio tamen superest, utrum illa ita in praxin redacta fuerint, ut scopo nostro satisfieret. Speciale ergo requiritur examen computorum et formularum psychrome- tricarum, qua® ex theoria calorici latentis efieiuntur. Ordinem historicum sequen- tes, inchoamus a cl. Leslie. Magno honore häbenda sunt ejus in psychrometriam merita, quam scil. fundasse vere dicitur. Ipsa autem progrediente Physica, factum est, ut theoria quidem innoyationibus resisteret, emendaretur vero et perficeretur auctoris computus. Sic ergo triplici ratione eum_peccare, fuit probatum. ı. Nil nisi novi vaporis formati quantitatem indicat. In psychrometria autem quae- ritur quantitas vaporis hygrometrici. Huic ergo non suflcit. Causa autem, cur illam (quaestionem intactam relinqueret Leslie, imprimis quaerenda est in ipsius instru- menti, quod adhiberet, ratione. Hoc enim-nil nisi differentiam psychrometricam indicare, jam antea observavimus. 2. Proportionem modo quandam vaporis ad aörem docet; non vero ipsius vel den- sitatem, vel elasticitatem, Sic ergo nullam rationem habet a@ris pressionis vel tem- peraturae, quae sane in hoc examine in censum veniunt. 3. Tandem vero culpandi sunt termini constantes, quos adhibuit. Recentius enim novis, iisque accuratioribus, excepti fuere, S. 9% . De formulis el« Gay-Lussac, Ivory e2 August. Ex ordine nostro jam dijudicandi sunt cell. Gay-Lussac, lvory et dugust. Eos autem hic conjungimus, cum omnes similiter theoriam el. Zesie secuti fuerint, cui applicarunt recentiorum doctrinam de natura fluidorum a&riformium et vaporis, ille quidem ratione habita aris sicci, hi vero humidi. Pıi= (1) Hine igitur opinionem cl. Muncke refutare studuimus, qui psychrometro applicuit Ihermohy- ” grometriae theoriam, Vid, supra $ 67, in nota, N2 100 . ALEXIANDRIICAROLT GUILIELMI!SUERMAN Primum examinemus äpsas: aequationes,,, dein. valoxes (constantium zn. ı 10/09 ‚ı. Termini,.ex quibus . formulae compositi sunt, veris, doctrinae physicae prineipiis convenire ‚videntur;, In computum enim ‘dueuntur a@ris et: vaporis densitas‘, elasti= eitas, dilatatio: verbo, nihil;omissum ‚. nulla, in causa peecatum fuit. Conveniunt‘in eo tres illae, de quibus agimus, formulae et sic omnes retinendae videantur. Et sane si illas inter se compareinus, patet et formulam cl. loory, et cl. Jugust congruere formulae cl. Gay-Lussac. Ubi enim in illis ponitur x — o, oriuntur aequationes identicae. Verum non idem‘ 'valet de formulis prioribns, inter se collatis. Licet enim, terminos eosdem, eontineant et, ex eadem hypothesi proyenisse videantur, licet adeo numeratorem eundem ostendant , disparem tamen habent Eee kun Est ille in formula el. Jugust, ru EAN in formula cl. Ivory a et Jun qui ut identici essent, eonditionis aequatio sequens sit: quae quidem rei naturae omnino repugnat, Quid ergo causae sit, cur aequationes’ sibi non conveniant? Si Paulo’ accuralius investigemus utramque hypothesin , qua formuläe innituntur, sequenti errore laborare. videtur ratiocinium dl. . lory. Perspi- euitatis causa huaıze u antea notatas, in usum vocemus: » 0197 gır 'aerr " Siquidem’ aer una cum vapore’hygrometrico refrigera atur, angebitur utriusque den- sitas. Cum vero eandem subeant contractionem, ralio inter eorum densitatem non mutabitur. Vaporis tensio mansit x, a@ris b — x, utriusque temperatnra facta est /”. Novus autem vapor a@ri accedit. Jam igitur proportio inter aörem et vaporem non ea erit ac si movus vapor>hygrometrico: simplieiter fuisset additus, nequaquam vero mutasset aöris densitatem. Haec enim per illum minuitur. Novo seil. vapore aeris elasticitas a b—xad b— e’ descendit', estque densitas in ratione elasticitatis. Hine sequitur, ea qui formatur, addendum esse a@ri, cujus elasticitas non est B— x sed 5 — e’ et’teniperatura 7’. Ut igitur judieium feratur de ratione inter aeris den- sitatem et summam densitatum vaporis hygrometrici novique formati, quae possit aequare rationem inter aörem et vaporem, quales psychrometrum eircumdant, pa- tet, esse a@rem et, vaporem hygrometricum considerandum ,, prouti post‘ refrigeratio- nem se habent, i. e. utriusque temperatura a.2 ad! ./, aeris selasticitate ao — x ad b 'RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 107 5 — e’ perdueta,' ab: 'hac autem vaporis aörisque: densitate 'metiendam esse calorici literati ideoque et vaporis formabilis quantitatem. 'Si’jam , ‘has mutationes inducamus in terminos, a cls Zvory computatos, erit: s Aeugjepgd [77 säjaez , [97 sa ST me Gar n rm 7 -aoidır wi f u b=-e cux NL —t”" SERE v”= —— x —— x - a 1-+ mt n 1-+ mt n x [77 be eu e’ n A UV = —_—— — T Ii+rmr* n See Aalen ” . # Jam vero in aequatione a rd vv TV esta = 4,ideoque v+v=7Y, unde prorsus eadem elieitur formula, quam habet August. 2. Quod autem attinet constantium determinationeın, hac de causa unus dijudican- dus est cl. Sugust. Omnis autem eorum auctoritas innititur 'experimentis, unde pe- titi fuere. Et haec quidem adeo subtilia sunt, ut in illis errores tolli nequeant. Qui ergo hinc derivantur termini, non nisi guodammodo ad veritatem accedere possunt. Praeterea ipsa experimenta nihil omnino cum psyehrometro commune habent, ideo- que non nisi perquam indirecte ejus indicationem illustrant. In genere igitur nimis incerta videntur, quam ut fundamentum praebeant, quo formulae practicae super- ‚struantur. Augentur errores, si, quod approximative egit Jugust, negligantur termini , iique satis insignes, ut in computum venire debeant. Coneludimus, quod maxime nostri argumenti est, formulam cl. Zuguss theoretice _quidem egregie solvere problema psychrometricum, Practice vero non omni dubio _ carere, ideoque summae utilitatis esse, si in illa et secundum alias vias Constantes _ determinari possint, ut sic vel emendentur, vel conärmentur. Ss 9% - si De formulis‘cl.- Anderson. h Ex praecedentibus Patuit, quanti pretii aliae formulae psychrometricae habendas sint, quae theoreticas vel emendent, vel excipiant. Sie igitur de nostra doctrina meritus est cl. Anderson, qui theoriae calorici latentis substitueret evaporationis le- ges. Ut de auctoris formulis judicemus, item inquirendum est in ipsam aequationem et In constantes. 1. Lex, ex qua nostra aequatio petitur, sola fere auctoritate cl. Daltor innititur, Conveniat ergo, novis illam experimentis examinare. Attamen, quum nihil in ea „deprehendatur, quod vaporum theoriae repugnat, satis tulo formaın aequationi con- N5 cie 102 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN ciliare videtur. Ceterum imprimis est empiriae, ulterius in eam: inquireres- 2. Quod vero rationem attinet, qua constantes determinati fuerunt, vix intelligi- mus, quare auctor, veram vaporis hygrometriei elasticitatem quaerens, confugerit ad hygrometrum el. de Luc, et sic principi loco per hoc instrumentum formulas suas illustrarit. Pertinet enim illud ad hygroscopia et sie jam fallax habendum est; at vero ne in his quidem praestantissimum haberi poteste Accedit, quod hujus indica- tionem illustraret per experimenta .cl. du Long, quae ipse auctor tamquam inperfec- tum opus denunciat, nec nisi tentaminum Nomine exhibet. Tuto ergo statuimus, minime tortuosa hae via quid accurati peragi potuisse; et putamus, nihil nisi aucte- ritatem, quam cl. de Zuc in re hygrometrica non sine ratione’apud Anglos acqui» sivit, immerito autem retinuit, cel. Physicum movisse, ut fallacibus adeo prineipiis uteretur, quae ad nihil certi ducerent, $. 96. De meritis cl. Bohnenberger iz Psychrometriams Ingeniosum fuit et laudabile consilium cl. Bohnenberger, ut egregias formulas cell. August et Anderson illustraret per optima hygrometra, quae ipsi praesto erant. Sic enim, qua in re dubium supererat, constantium determinatio corrigi possit. Generatim quidem in memoriam vocandum est, et ipsa thermohygrometra non sine labe vaporis hygrometrici conditionem exhibere. Quum vero jam multum accedant ad perfectum hygrometrorum genus, longe minores erunt errores, quam quos com- misit cl. Anderson. Quod autem speciatim attinet regulas et formulas, quas retulit auctor : etiamsi regula, qua reducitur psychrometrum ad thermohygrometrum , praestet sine dubio illi, quam tradidit el. Jugust, non tamen majori fide gaudet, quam quae cuivis hujusmodi regulae concedi potest. Ad accuratas enim observationes computandas inepta est. Egregie autem, quantum per thermohygrometrum licebat, formulae cell. Anderson et Jugust in praxin videntur reductae. De hac imprimis illud dietum est, quippe cui majorem quam illi operam impendit Bohnenberger. Praeferimus in- super formulam, quam ex suis ipsius observationibus deduxit, ei, quam a nob. Bürg repetiit, ideo, quod vitrum inauratum vaporem condensatum melius demon- strat quam metallum politum. Adeo autem inter se conveniunt termini medü, ex diversissimis earum obseryationum seriebus desumti, ut nulli dubitemus, quin illi furmulae prae reliquis omnibus palma sit tribuenda. $. 97: RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM 105 $. 9. Examen conclusionum cl, Baumgartner, "Tandem agendum est de ratione, qua inter se hygrometra nostra comparavit cl. Baumgartner. Assentimur auctori, non nisi per experimenta de instrumenti physici pretio judicari posse. Hoc autem de ipsius usu practico magis quam de theoria va- let. Ita enim detegitur, num ad usum accommodatum sit, minus autem num prin - eipia, quibus ejus theoria fundata est, recte se habeant. Experimentis quidem opus est, ut ea confirmentur; haec vero directa sint. Ceteroquin-enim vix ad conclu- sionem ducunt. Neque tamen omni laude caret, quod sibi proposuit cl. Baumgartner. Nisi enim errores sint formulis et observationibus, qui se mutuo compensant, exinde collige- re licet, num diversae methodi inter se quadrent, ideoque, num quidam probabili- tatis gradus iis concedi possit. Et haec quidem de ipsa methodo: ratio autem qua illam exsecutus est auctor,, talis est, ut non una de causa peccasse videatur. Etenim in formulam, per quam elasticitatem vaporis hygrometriei ex psychrometro derivat, sequentia animadver- tUmus: 1. Eo adhibet formulas. cl. Anderson ;: vidimus autem, has ita debili niti funda- mento, ut usui'minime conveniant, Medium praeterea terminum ex utraque formula sumsit, ac si'utrique eandem fidem concederet; liecet doceret experientia, alteram semper majorenı praebere elastieitatem (*), et ipse adeo auctor affirmet, nullum esse dubium, quin praeferenda sit formula secunda (+), Etenim animadvertit, pri=- mam negligere prorsus statum aöris barometricum. Jure vero quaeri possit, quidni id 'egerit, ut‘hune terminum in computum duceret, quod facillime fit, ut supra fuit demonstratum ? 9, Elastieitatem, quam ita jam false ex psychrometro deduxit, redueit insuper per leges dilatationis, ad punetum rorans. Constat autem, per refrigerium in aere - aperto mutari modo: vaporis, densitatem, non. vero elasticitatem. 3. Dilatationem statuit esse ı + m (£ — t’), dum revera est m Attamen videtur hic quodammodo excusandus auctor, quia nihil nisi approximationis speciem quaesivit. -Mirum igitur videtur, formulam, quae tot tantisque erroribus laborat, ad proba- 4 i bi- "{*) Zeitschr. für Phys, u. Mathem. 1, c, Pag. 89. HT. Le pag. 75. | 10% ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN bilem tamen eonclusionem ducere potuisse; quod ut pereipiatur, nihil sane restat, quam ut admittamus, errores illos mutuö fuisse compensatos. Caeterum quoad auctoris conclusionem, de discrepantia inter hygrometrum capillare et utrumque nostrae methodi instrumentum, nititur haec computatis saturationis gra- dibus. At vero ex) iis quae antea, jam disputayimus, abunde patet, experimenta cl. Gay-Lussac , fidem quandam mereri,quidem,, ‚non ‚vero ultra limites obseryationum, extendi.posse. Bine igitur, ‚etiamsi adınittamus, quod, maximopere in, dubium erh candum est, modo peccatum fuisse a parte hygroscopiae ‚ea tamen, quae instrumento adseribit Baumgariner, vitia eodem ;jure tabulis doet. Wirkler:tiribui possint. e. Ex disputatis collegimus, ‚utut aliis: argumentis, ‚quae subinde jam excitavimus,_ moti, ipsas auctoris conclusiones non negemus, viam tamen, per quam, eo pervenit, ejusmodi esse, ut non magnopere illas confirmet. $. „9% Conclusio. Nostrae disputationi finem imposituri, concludimus, ad magnum quidem doctrinae, , fastigium adscendisse .nostram methodum.'” Combinata 'enim ; fuit: cum, subtilissimis quaestionibus physieis et ex intimis doctrinae penetralibus educta. Si vero inter se;, comparemus thermohygrometriam ‘et psychrometriam , patet ‚non eodem'|pretio'jillas esse aestimandas, In'illa enim observatio difheilis est, neque; omni ‚dubio. immunisı,.. in bac autem facilis et certa. Contrarium in earum theoriarobtinet. ‚Utriusque principia, quidem satis firma nituntur basi.' In illa vero theoria’simplex ‚expedita ‚ formulas Practin. cas satis accuratas exhibet, dum in hac, perquam complicata, vix ad certas reguläs dyeit,. Si enim constantes theoretice determinentur, luctandum est cum fallacia experimento- , rum, quae non nisi indireete ad: psychrometriam 'pertinent,sivero ex observationibus ; meteorologieis, eirculus fere logieus oritur. Scilicet ipsa atmosphaerae.-conditio, res} obscura est, per hygromstriam illustranda ; methodus autem, quae, perfectehuine finem explet, etiamnune in desideratis habetur, -Hine sequitur, ipsum nostrum argumens- tum nondum esse exhaustum.' 'Experimenta adhuc defieiunt ‚"quaevdirecteseorum: iur strumentorum indieationem illustrant. In genere tamen, praeferimus psychrometriam thermohygrometriae, quum, etiamsi mutari possit ejus theoria, maneant tamen ob- servationes, quibus fidendum- est. Maxime speramus’ fore ut hoc) argumentumn;- physicorum attentione dignissimum, ulterius experimentis indagetur. Jiriessup Siquidem‘ yiam, quam' jam percurrimus, uno conspectu- lustremüs j'patebit,: hf- grometriam eo magis veris hygrologiae principiis fuisse fundatam, quo magis, reli- quis instrumentis spretis, ad thermometrum unice confugeret, „Hoc gin primum adminiculi loco adhibitum, hygroscopiam in * ygrometriam convertit, , Deinte s ıp= epre | | et RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 105 ipsum in hygrometrum commutatum fuit, addito apparatu, quo refrigerium produci, ejusque in vaporem actio observari poterat. "Tandem vero et aliud principium ad- ‚hiberi coepit, quo sola thermometri madidi indicatio sufhiciebat :vaporis quantitati determinandae: exstitit psychrometria, quae vere hygrologiae partem sistit. Nec mi- zum illud videatur, si consideremus, omnes vaporis aquei proprietates calorico de- terminari. Exspectandum est, eo magis perfeetum iri hygrometriam, quo magis innotescat mutua eorum actio, sive caloricum, auctum, vaporem expandat, seu, im- minutum, condenset, sive denique eundem producat,, latenti forma sese abscondens. Ilne faut nesliger aucun des moyens, que la nalure ou l’art pewvent nous suggerer, pour parvenir & la connais- sance de la verite. DE S5SAUSSURE, EXPLICATIO TABULARUM. Tab. 1. Hygrometra proponit primae classis, quae ponderatione; Tabb. II=V. Secundae classis, quae mensuraz Tab. VI. Tertiae elassis, quae, evaporatione innituntur. Quoad primam classem: ‚fg. 1. ordinem ejus primum refert, qui absolutum; függ: 2 —6. alterum, qui, per bilancem hygroscopicam , relativum vaporis pondus indicat. Quoad alteraın classem; ‚fig. 7—ı2. ordinem primum proponunt, qui torsionis eflectum; Jigg- 235— 14. alterum, qui capacitatem immutatam; figg. 15—25. ter- zium ‚ qui longitudinem alteratam indicat. Adduntur suo loco quae eo pertinent, ut instrumentorum indicatio cum vaporis quantitate comparetur (ig. 9, 10, 25.) Quoad tertiam classem: függ. 24— 55. thermohygrometrorum, Jigg. 54 — 56. psy- chromeirorum ordinem illustrant. Tabula 1. (Cl. 1. Ord. ı et 2.) Fig. ı. Apparatus cel. Guyton-Morveau. (Ann. de Chim. T. LXVIII. tab. I.) 4A Hygromeirum, campanae hydrargyro-pneumaticae induclum , cujus aer ex- plorandus est. B Hygrometrum, per se spectatum. a vasculum vitreum cum materia exsiccante. 5 operculum vasculi ferreum, e annulus ferreus vasculum cingens, qui tamen ab eo separari potest, ut solins vasculi pondus exploretur. d e manubrium annulo afixum, quo hygrometrum sub hydrargyro in campanam dueitur. f vectis, opereulum movens, quo elauditur vasculum. Fig. 2. Hygrometrum doct. Anderon (Phil. Bieenrace for 1746, p. 95. et ıÖg. N®. 479. Tab. II. fig. 4.) a spongia, sale ammoniaco imbuta. bee statera romana,indicando mutatum spongiae pondus. Ab alterius brachii fine C. A. C. G. SUERMAN RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 107 c. pendet spongia; alterum brachium be, 1,5 pedes longum, in apicem te- nuem terminatum, indicem efhcit. d scala, humiditatem indicans, quam index percurrit. f Pondusculorum aequalium series, ad g. indiei annexa, quae sustentaculo }. relinetur. Spongiae pondere aucto eleyatur simul haec catena, quo magis regularis fiat indicis cursus. Fig. 5. Hygrometrum cl. Gould (Leupold Theatr. machin. II. 295. N°. II. Tab. XVl. fig. ı.) a lanx, acido sulphurico repleta. bede statera romana, indicando materiae hygroscopicae pondus, / sacoma, g scala, in circuli gradus divisa. Fig. 4. Hygrometrum doctt. Desaguliers et Hales (Desaguliers, Natuurk. wit onderpinding opgemaaki T.11l. p. 587. Tab. XXXV. fig. ı1.) a spongia, sale ammoniaco imbuta. bede bilaneis species indicando spongiae ponderi. d eylinder, cui per filum adnectitur spongia. e conus truncatus, cochleae in modum suleis distincetus, eylindro d adnexus, ‚Ö,ce mucrones, in axi eylindri et coni positi, circa quos haec corpora facile ro- tare possunt. f sacoma. g scala, mensura horizontali et verticali munita, Fig. 5. Hygrometrorum cl. /nochodzow (Acta Acad. scient. imper. Petropol. A. 27708 Parte post. p. 201. Tab. VL fig. ı.) abe scala pharmaceutica, a clavo d suspensa parti instrumenti immobili no. Sca- pus ab 5% poll. Paris. longitudinem habet. Pro lancibus unci .orichalcei adsunt in a et 2, e lapis hygroscopicus, ab unco pendens. F sacoma, proxime aequale lapidi ex igne desumto. ögh catenula, ex annulis fili argentei, volumine et pondere quantumpote aequa- libus, confecta, ab altero fine Db unco, ab altero % parti instrumenti mobili iklm annexa. | iklm assereulus per sulcum in asserculo fixo zo apte.mobilis; simul instrument fulerum et basin sistunt. Hic autem bilancem retinet, iNe catenam argen- team. Hic nonium pgp, ille scalam rst monstrat. ‚Prouti sursum vel deor- sum movetur, brevior longiorve evadit pars catenae bg. in bilancem agens. Quoad scalae naturam et parandi rationem : uncus a bilancis brachio 5 pen- dens, paululum levior est illo, qui ab a pendet, ita ut, si Japis ex igne n 02 de- 108 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN desumtus fuerit, exigua, catenae pars ponderis defectum supplere debeat, Puncta get r, quae tum sibi respondent, in parte fixa et mobili annotantur. Ab his scalae fit initium. Dein vero pondus 10 granorum appenditur unco a. Aequilibriim, ita ruptum,, depressa parte mobili restituitur,, descendente scil. catenula. Punctum s, quod tum cum g coincidet, iterum annotatur in parte mobili, et sie scalae basis oblinetur, quae in 10 partes aequales dividitur, Po- terunt hae partes sursum versus prolongari , et, siquidem annuli sint accurate ejusdem magnitudinis et ponderis, singulae partes augmentum unias grani indieabunt. Ut vero constet de hac annulorum aequalitate, appenduntaur ite- rum ı0 grana a parte a, et observatur, num idem obtineatur spatium. fHlac ratione exploratur, utrum omnes catenae annuli sint aequiponderantes nec ne, et scala confieitur. Nonius autem facile obtinetur, si asserculo fixo zo ab utraque parte puneti q exigua. scala qp addatur, cujus 10 partes undecim scalae mobilis respondeant. Sic decimae grani partes observari poterunt. Expedite ergo et facile habentur humiditatis inerementa et decrementa. Fig. 6. Hygrometrum cl. Lüdicke (A et B Gilb. Ann, I, 292. Tab. V. figg. 5 et 6. C et D ibidem V. 79. fisg. 7 et.) A totum instrumentum a parte anteriori, B index a parte superiore conspectum, abcde staterae species. Adaetb foraminula adsunt, per quae fila sericea transeunt suspendendo et lapideın hygroscopicum f' et libramentum g (4). Adıd,et e (B) incisurae inveniuntur, per quas similia fila transeunt ipsi bilanei sus- pendendac, Ad c brachium in apicem tenuem elongatur, indieis vices fun- gentem. h pars cuprea prominens, 12 poll. lIonga, a qua statera pendet. Constat ex foreipis specie (Klöbchen, Pincette), pex duas cochleas adstringendi, quo retinentur fila, stateram gerentia. no instrumenti basis, cuprea, quadrangularis, 52 poll. dresd. longa. rsi pars instrumenti posterior, lamina cuprea angularis, afligendae staterae , et s. p- u punctum suspensionis tolius instrumenti. pg seala ex arcu circulari in 60 partes diviso. im perpendiculum, kl apparatus, quo nimia perpendiculi concussio in transportatione impeditur. C et D statera immutata, ut oscillatio lapidis, si transportetur,jimpediri possit, C statera a superiori, D a latere conspecta. bcc sacoma immobile. @ pars slaterae in furcae speciem diyisa, cui lapis annectitur. RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 109 Tabula 1I. (Cl. II. Ord. ı.) Figg.7 et 8. instrumenta e chordis intestinalibus. Függ. 9 et 10. ea quae pertinent ad experimenta el. Lambert; Figg. 11 et 12, hygrometra ex graminum a- ristis referunt, Fig. 7. Hygrometrum Guzil. Molineux (Leupold Theatr. machin. 11. P- 290. P. Ill. Tab. XIII. fig. VI.) Chorda ab a parte superiore @ conneetitur puncto immobili, ab inferio- re 5b disco cylindrico, eujus superficies cd scalam continet eircularem,, ipsa chordae torsione mobilem. Index immobilis per e repraesentatur, Fig. 8. Hygrometrum cel. Lambert. (Hygrometrie oder Abhand, von den Hygrome- tern, Augsb. 1774. Tab. III. fig. ı2.) a tripus, instrumenti sustentaculum. b chorda intestinalis, ab altero fine g sustentaculo alixum ; ab altero d indici ee, perquam mobili. c filum ferreum, spirae in modum flexum, sustinendae scalae, f scala, in eirculi gradus divisa. Fig. 9. Sectio diametralis apparatus, quo cel. Lambert hygrometri eursum !cum eya- porationis quantitate comparayit. Affgitur operculo vasculi chorda, cui in- dex ab inferiore parte adhaeret. In vasculo obtinet evaporatio, Fig. 10. Curva, quam ex experimentis suis delineavit idem auctorjj(l. c. Tab. II. fig. 11.). Axis abscissarum AB sex pollices aquae evaporatae, ordinatarum BD gradus hygrometri refert. _4C curva, quae prima experimentorum se - rie, 1D, quae altera describitur. Z'Z ordinata, rationem indicans inter utramque curvam. Fig. 11. Hygrometrum rev. Maignan ex avenae fatuae arista (Leupold Tiheatr. mach. II. p. 292. P. II. Tab. XV. fig. ı—5.) A totius instrumenti habitus. B ejus sectio perpendicularis. C ipsa pars hygroscopica, separatim delineata. Proprie est gluma cum exeunte arista ayenae fatuae (/Vild- oder Rauch-Haber) ; gluma est quasi convoluta et stylo cuidam annectitur. Aristae pars| extrema, vulgo flexa et debilis, abscinditur, ut superstiti parti erectae et firmae levis index imponi possit- a arista, quae humiditate contorquetur, per foramen opercali 7 penetrans. b stylus, cui gluma cerae sigillatoriae ope agglutinatur et quo suslinetur, ce levis index , aristae imposita, e charta, vel alia tenuissima materie, dd scala, in ipso operculo delineata, msi nO: 8 ee 110 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN ce capsula, apparatum includens, foraminibus instructa, ut liber aöri corcilietur transitus. Fig. 12. Hygrometrum cel. Kater, ex andropogo contorto, planta asialica ex grami- nearum familia, delineatum secundum ipsum instrumentum, quod in museo Physico Acad. Rheno-Txajectinae exstat, confectum illud Londini ab exp. Robinson. A externus instrumenti habitus. B interna machinae compositio. C scala cum dupliei indice, D graminis pars activa. 4. ab capsula eylindrica, cuprea foraminibus distincta, ut a@ri [introitus concedatur. ef annulus cupreus, cochleae ope cum capsula (ab) junctus, vilrum conve» xum i ferens, quo scala cd obtegitur. gh basis instrumenti, cui capsula ab cochleä ik (B) annectitur. D pars hygroscopica (Androp. contort.); ad a et 5 parvis continetur cylin- ME ni ee en I dris cupreis; e est pars, qua b cum basi conjungitur. B. cd pars suprema, scalas et indices ferens. Sustinetur stylis 0,0,0, basi impositis. ab pars hygroscopica mox descripta. Prope laminam ef nectitur cum parvo cylindro cupreo, e quo tenuis axis exiens laminam ef perforat. Axis autem gerit cylindrum, dentibus distincium (rorzsel), qui rotae mn dentes pre- hendunt, ef lamina cupri, supremae instrumenti parti adnexa ope cochleae p. Retinet axin rotae mn. mn xota dentata, quae volvitur motu cylindri dentati, parti hygroscopicae im- positie C. cd scala in 100 gradus divisa. ef scala, in ı0 gradus divyisa. ab prioris scalae index; est centrum motus in & h centrum motus indicis scalae minoris. Actio descriptarum partium haec est: pars suprema materiae hygroscopi- cae a (B.) conjuneta est cum indicis majoris centro g (C.); hie itaque inmediate humiditatis detrimentum vel inerementum indicat; sed hoc ipso motu plures circulos percurrere possit. Ne hoc autem te, si aceidit, fu- giat, addita est scala minor ef(C.). Seilicet ab (D.) non tantum mo» vet indicem majorem, ejus axi impositum, verum etiam, qwi ei annexus est, cylinder dentatus rotam mr (B.) una cum indiee minori A (C.) verüt. Rota autem ı00, ceylinder vero ıo dentibus gaudet, Hinc, si index ma- jor, per ipsam partem hygroscopicam motus, scalam cd semel percur- rerit, index minor, rotd mrz (B.) in motum excitatus, decimam tantum par- RESPONSIO kp QUAESTIONEM PHYSICAM. 211 partem scalae ef (C.) percurrit. Si itaque index minor tres deeimas scalae partes percurrerit, concludi potest, indficem majorem ter scalam. ambiisse. Tabula Ill. (Cl II. Ord. 2 et 5.) Fig. 15. Hygrometrum eburneum cl. de Luc (Phil. ‚Trans. 1775. Vol.65, pag. 404. Tab. XVII. fig. 2.) ab cylinder eburneus, cavus, 2 poll. &lin. longus, diametri ihternae 2,5 lin, zo lin. crassus, a superiori tamen parte paululum crassior, mercurio repletus, ac tubus vitreus, 14 poll. longus. Acquiritur, bulbo thermometri fracto,in quo distantia inter Puncta fixa mensurae subjicitur et mercurius eontentus pon- derationi. de scala, cujus 2 gradus unum Reaumurianum efhiciunt. Ita obtinetur haec de- terminatio, ut scalae basis fiat quarta proportionalis inter quantitatem hy- drargyri,quae thermometro contenta fuerat ,illam, quae eylindrum eburneum replet et distantiam inter puncta fixa thermometri fracti. Basis illa in 40 gradus dividitur. Initium scalae obtinetur in balneo glaciali. f opereulum, tubum a pulvere tuens, nec-tamen aörem arcens. g thermometrum aöris calori observando, ut hujus in hygrometrum effectus eorvigatur, Ejus bulbus, una cum vasculo eburneo in incisura Ponitur as seris, instrumenti partes conjungentis, h exigua scala fixa in parte superiore asseris hygrometrum gerentis, cüjus gra- dus dimidiam magnitudinem habent eorum, qui in scala hygrometrica ad- sunt, ideoque immediate respondent gradibus scalae thermometricae, Ü index ad corrigendum effectum caloris in hydrargyrum. Siquidem hie o refert in scala fixa, signuum, quod in tubo hygrometrico indicat punctum, mercurio notatum in balneo glaciali, respondet item puncto o in scala hy- grometrica. Si vero thermometrum alium quemvis gradum ostendit, index una cum scala mobili de ad eundem illum gradum adducetur in scala fixa. Sic sponte efleetus caloriei detrahetur ab observatione. Gradus erim, quem mercurius jam in scala hygrometrica indicat, solius humiditatis effeetum re- fert, Fig. 14. Hygrometrum doet. Wilson ex vesica urinaria muris Ratti, delineatum juxta instrumentum, -quod in Museo physieo Acad, Rheno Traj. exstat, eonfectum illud a Jones. 4 totum instrumentum, B pars inferior , tegmine orbata, vesicam ostendens. © tegmen extimum partis inferioris.. 112 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN a vesica, juncta tubo vitreo bb, continens mercurium. c operculum tubo claudendo, ne pulviscula incidant. d scala, ex duobus punctis fixis constructa. e tegmen cupreum, aörem admittens per foramina, tutamque servans vesicams Cochleae ope jungitur instrumento, C aliud tegmen, servando vesicam si instrumentum vel in alium locum trans- feratur, vel quamdiu usui non inservit, Inest ei mercurius. Per cochleam f autem fundus ita elevatur ut circumdata sit vesica hoc mercurio, Sic igi- tur pressio interna hydrargyri in vesicam praecavetur. Fig. ı5. Hygrometrum doct. Gould, ex fune paratum (Leupoldl. c. pag. 289. P. III. Tab. XIII fig. IV.) aaaa funis, qui facultate hygroscopica praeditus est, puncto fixo 5 adstrictus, horizontali directione tensus. ccce trochleae facile mobiles, circa quas ducitur funis. d libramentum, funem tensum servans. e ultima trochlea, cujus centro afligitur index f. gg scala circularis hl asser, cui totum instrumentum aflgitur. Fig. ı6. Ejusdem generis et auctoris instrumentum, ibidem descriptum, (Tab, XIII. fig. 5.) in quo vero funis perpendiculariter ducitur circa trochleas. Ipsum libramentum indicem gerit. Scala ergo linearis est, Literae adscriptae eas- dem partes, quas in praecedenti instrumento designant, praeter e, quae indicem libramento afixum refert. Tabula IV. (Cl. II. Ord. 35.) Fig. 17. Hygrometrum ligneum cel. Zeupold ( Tiheatr. mach. I. P. II. Tab. XV. fig. 5 et 6.) 4 instrumentum a parte anleriore. Ba laterali. C apertum instrumentum, aaa (C) asseres jugumento inclusi, ita ut dilatatio a parte inferiore modo proce- dat. Stylus 5 hanc defert ad quatuor regulas, per incisuras, etad has adap- tatas partes eminentes, sibi junctas (zwalumwsiaarten) bbbb, quibus cen-. trum motus est in c. d salamander a superiore regulae parte, indicis loco. ef (4) scalae; e siccitatem, f humiditatem indicat. Per illam enim descendit, per hanc adscendit Index, juxta rimam inter has scalas relictam. Fig. RESPONSIO An QUAESTIONEM PHYSICAM. 115 Fig. ı8. Hygrometrum doct. Hautefeuille ( Leupold ]. c. p. 292. Tab. XV. fig. Vla.) abed est jugumentum quadrangulare, interpositis duabus regulis abiegnis ef et gh, talem in modum, ut regulae parlibus jugumenti dd et ac clavis aflıxae sint, in superiore vero ‚et inferiore parte cd et ab includantur suleis, per quos libere moyentur , aliquo inter ef et gh spatio relicto, ut sie omnis earum dilatatio a parte interna modo procedere possit. _ Regulae ‚ef annexus est sıylus z&, versus % dentibus distinetus; dentes. rotulam dentatam Z prehendunt, indicem mn gerentem. Scala circularis aflıxa est ‚regulae gh. Si ergo dilatatio ligni per humiditatem obtineat, propius sibi admovebuntur ef et gh, fissura, quae eas separat, minor evadet, rota Z movebitur et in scala circulari index mz hunc eflectum declarabit. Fig. ıg. Hysrometrum cel. Smeaton (Phil. Trans. Vol. LXI. for 1771. P.IL p. 201. Tab. VI. figg. 1—4.) A totum instrumentum a parte anteriori. B idem a parte laterali. C instrumentum , majori scala delineatum et apertum. DeaE partes separatae. ab chorda cannabina, 55 poll. longa, 0,05 p. fere crassa, in aqua salita bene cocta et per hebdomadem extensa pondere r— 2 ffe A parte superiore a d clavo.revolubili, ab inferiore 5 filo cupreo annectitur, Beetcd(C) fila cuprea (loops or long links), quae chordam indici jungunt, e (C) libramentum £ f6 fere, ad chordam tensam servandam, una cum filis cupreis indici junctum. Jg (C) index ı2 poll. longus, pro 3 vel $ parte parallelopipedi formam ha- bens fh, ceterum in.apicem tenuem elongatum g7, qui scalam percurrit; f eentrum est rotationis, .admodum mobile. Ad parvam distantiam d a cen- „tro jungitur indici filum cupreum et libramentum ope corporis D, deinceps describendi. ik scala ex arcu circuli, in 100 gradus diviso, affıza parti metallicae AZ, quae gliscit juxta partem fixam zn et sie propius äddueitur centro, aut magis ab eo.;removetur. , Figitur per cochleam m. . Sic scala adaptatur chordae et - Im illa puncta fisa determinantur. oo. (f) tegmen, instrumentum ab aöre et pulvisculis arcens, Trans vitrum gra= dus observantur. ’ D pars, quae est inter indicem, filum cupreum, chordae annexum, et libra- mentum. p elavi species, incisura inferiori, quae filum cupreum, et superiori, quae li- kramentum recipit. pP q 114 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN q pars ab indice perforata, per cochleas rr ei aflixa, clavum gerens. Pro Iu- bitu afigitur indiei ab finde ad 2. "7 E operculum ex parallelogrammo cupreo a superiore parte pyxidis, ubi pene- trat in illam filuam cupreum ss (4), instramentum ab immunditie arcens. t foramen , per quod libere in pyxidem descendit filum cupreum fere # poll. diam, u rima foramine minor, suflieiens per quam filum penetrare possit et sie tolli operculum, illaesis chorda et indice. vv cochleae, mobiles in 2 rimis, per quas foramen £ adaptatur filo cupreo be (C), prouti hoe moyetur in ipso indice. Fig. 20. Hygrometrum doet. Züdicke, (*) (Gilb. Ann. I. 4 290. Tab. V. fi. 1—4.) 4 instrumentum 'a parte antica. Ba laterali. C pars, cui annectitur capillus. D eadem pars modificata, si loco capilli balaena adhibeatur. Quoad 4 et B:' earum partes sunt vel mobiles vel :immobiles. °Hae pri- mum, dein illae describuntur. pg7 (4) et gs (BD) instrumenti basis, quadrangularis, cuprea. ' ro eirewli arcus 60 graduum, a pariete basis anteriore, abıwx paries instrumenti posterior, aflixus parti basis posteriori, confeetus ex lami- na tenui schistosa. m ineisura in hoc pariete, per quam transit parvus en m(B), qui ven coch- leam z firme apprimitur parieti. abcd lamina cuprea ad superiorem et anteriorem parietis faciem, retinens zz (B). rs lamina euprea, ibidem loci a parte posteriore posita toti instrumento sus- pendendo. Uıtraeque hae laminae figuntur per cochleas, uti y. kl perpendiculum, ut instrumentum, si suspendatur, horizontalem 'positionem acquirat. Pars mobilis @h @ßye (B) aliguomodo bilancem refert, examine inverso. gh index descendens, cujus centrum gravitatis est in axi motus. aßye pars intermedia inter capillum x et indicem, Constat ex parvis forcipibus (Klöbehen, pincettes), Per z etß, ope cochlearum ‚ annectitur filis sericeis #, poll. Dresd. Haec fila similibus foreipibus 3, &, pendent a parte im- mobili iz. Omnes hi forcipes sunt et in axi horizontali, et in verticali; « au- (*). Hoc instrumentum, proprie.nihil est nisi hygrometrum capillare modificatum. _Quum enim auctor animadverteret in hygrometro cl, de Saussure indicem aflici per dilatationem argenteae lamellae, cui suspenditur capillus, nec non forecipum, quibus prehenditur, dum insuper frictio metallorum ejus, moius impediat, aliam indicandi rationem excogitavit,, quae hac figura proponitur, RESPONSIO an QUAESTIONEM, PHYSICAM. 115 ‘. autem' habet aperturam,, quae quidem est in axi:horizontali, sed ne: poll. Dresd. a plano verticali remota. - 9 ( B)' species bilaneis,, quae libramentum indieis efhcit. ef (4) hanc a parte antica proponit. Uli et index per cochleam parti intermediae afligitur. ef glo= buli,, -qui ‚et, ad libramentum faciunt, et, si paululum eleventur, eo ten- dunt, ut punctum grayilatis totius partis mobilis in centro motus incidat. A brachio e ‚pondusculum 4 pendet, quod ;capillum gravitate sua tensum servat. C illustrat: positionem ‚parvi forcipis e. efg forceps, % cochlea, z apertura retinendo capillo ik. ab axis plani verticalis, ‚cd ‚horizontalis. D idem ille forceps, balaenam recipiendo adaptatus. ser eadem designant, ‚h autem stylus est ex‘chalybe tenuis, in axi horizontali situs, qui per aper- turamı balaenae 'penetrat. Tabula Y. (Cl. II. ord. ®.) Fig. ‚21. Hygrometrum cl. De Luc (Phil. Trans. for 1791. pag. 389. Tab: IX. fig. ı.) Pusugz 'regulae orichalceae, uti ae, af, aliarum ope, (uti ab, Bd, de et quae in media et supremä’ parte 'adsunt),sibi jungantur; postremae partem habent impositam , desinentem in annulum, quo suspenditur instrumentum. } Suprema, quae anteriores conjungit, regula, in media parte stylum fert, a - „quo ad partem (qua suspenditur instrumentum, axis transit, cylindrum p et -9ilt u3m017 indicem r ferens. m lemniscus , balaenaceus, 8 poll. longus, 0,5 lin. latus. A parte inferiore een stylo o mobili per cochleam, ut, si prima vice instrumento uta- zis, indicem ad debitum locum ducere possis. A parte superiore (7) jungi- tur cum filo, quod ambit cylindrum p et a parte opposita elaterium fert 95 ‚quo contracto, tenditur ipsum filum. p eylinder, duplici sulco. Alteri jüngitur filum, lemniscum retinens, alteri filum, in directione opposita volutum, et elaterium annexum habens. 9 elaterinm e filo argenteo. Relaxato filo contrahitur et contra. r index,qui cylindri rotatione movetur. &2 circulus ex orichalco, in 100 gradus divisus. Jam si lemniscus balaenaceus humiditate expanditur, filum cylin- drum ambiens ab elaterio contracto tenditur, et hinc ipsius eylindri motus oritur, qui motus ab annexo indicein scala indicatur. Instrumentum si ad- hibetur, annulo suspenditur. Fig. 22. Hygrometrum cel. de Saussure, emendatum a mechanico Pau/, descriptum \ Pa a \ >} ava 116 ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN a Cl. Pictet (in Bibl. Univers. des Sciences et ii T. XXVIL:A. 1824 Ibn p. 22. Tab, I. fig. 2.) 4A capillus suspensas a parvo foreipe D, qui forceps moveri potest per coch- leam ©. Capillus decurrit ad rotam eb, cui affgitur e regione indicis ch. a pondusculum 3 gran., ut tensus sit capillus. eb rota cui afhıgitur capillus, et quae simul fulerum est indieis ch. c globus rotae annexus, ut aequilibrium adsit cum parte anteriore indicis. ch index, qui moyetur mutatione hygroscopica capilli, et gradus indicat in scala circulari dd. Ut vero observator videre possit, quousque ad supremam vel: infimam pariem motus fuerit index ch, absente observatore, mechanicus Paul duos alios adjeeit indices f et g7, qui, centro suo valde quam mobiles et in perfecto aequilibrio, conquiescunt ubi positi fuerint. Index ch, his suppositus, in extremo apice acam valde parvum sibi imposi- tum gerit, unde non moyeri potest, quin ad unam partem vel alteram, in- dicem /f vel gg secum ferat; ‚/ maximum indicat humiditatis gradum, gg siccitalis; tali igitur ratione observator maximum et minimum humiditatis, dato temporis spatio, licet absens fuerit, seire potest. Instituto experimen- to, indices // et gg ad indicem ch sunt reducendi. Fig. 25. Apparatus, quo Meloni experimenta institut ad comparandum hygrometri gradum cum vaporis elastieitate. (Ann. de Chim. et de Phys. Janv. 1830. p- 5g. Fevr. Tab. 1. fig. 5, 4, 6, 7.) J totus apparatus, a basis, per quatuor cochleas in positionem horizontalem dirigenda, bb stylus, omnes ejus ‘partes inter se connectens. c bygrometrum, capsula sua inclusum. d manometrum, metiens vaporis elasticitatem, simulque, elevatione sua vel de- pressione hanc minuens yel augens. e barometrum, f scala. g vasculum mercuriale, in: quo ponitur barometrum, prolongatione ab infe- riore parte, ad quam penetrat manometrum, si deprimatur, B hygrometrum capillare, ad exiguum volumen redactum et capsa sua in- b clusum. a capsae locus capillum tegens. b thermometrum indicandae temperaturae in interiore capsulae loco. c vilzum obseryando hygrometri gradui. A RESPONSIO ap QUAESTIONEM PHYSICAM. 237 d cochlea, qua cum manometro nectitur capsula. e epistomium, communieationem efliciens capsulam inter et manometrum. C manometrum cum: apparatu: quo moyetur. a pars latior, in cujus superiore parte vapor adest. b pars angustior, quae penetrat in receplaculi partem d. cd receptaculum mercurium continens, e pars manometri superior, cochleä instructa, cujus ope capsulae hygrometri- cae jungitur. f pars metallica, cui a parte anteriore aflıgitur manometrum; a posteriore est dentium series; sic-per trochleam dentatam g elevatur manometrum vel de- primitur. D pars manometri cum barometro et scala. a manometrum. b barometrum. e scala. d pars destinata observando gradui, mobilis ad scalam. Fissuris hydrargyri libellum accurate determinatur. Tabula VI. (Cl. III. ord. ı et 2.) Fig. 24. Hygrometrum Cl. Daniell, ex vitro confectum (Daniell Meteor. Essays Tab. 1.) a thermometrum internum ad indicandam puncti rorantis temperaturam. b globus vitreus annulum vaporis condensali ostendens, pro dimidia parte aethere repletus. cc vacuum,, in quo aetheris destillatio obtinet. d. globus mucıonatus, in cujus superficie evaporatio aetheris externa obtinet. e stylus instrumentum gerens. Ff thermometrum externum indicandae a@ris temperaturae. Fig. 25. Idem instrumentum in campanam inductum, ibidem delineatum. ‚Fig. 26. Idem hygrometrum, ex tenui lamina orichalcea confectum, ibidem descrip- tum. a thermometrum, temperaturam puncti rorantis indicans , extra globum eleyvatum. b tubus ex platina, alium tubum vitreum includens, qui fusione per ignem clauditur post aetheris ebullitionem. ‚Fig. 27. Hygrometrum Cl. Döbereiner (Gilberts Annalen LXX. p. 156. Tab. II. fig. 12.) Sectio diametralis est. a vasculum cylindricum, ex tenui lamella orichalcea paratum, parcam aeıheris quantitatem conlinens, P5 b 113 ALEXANDRI CAROLT GUILIELMI SUERMAN b operculum, cochleae.ope vasculum tegens, Per ejus medium penetrat ther- mometrum ec, cujus bulbus in medio vasculo locum obtinet et aethere; cir- cumdatur. A latere’intrat tubns vitreus inflexus d,/per quem a@r exitum ex vasculo invenit. e tubus, a latere in vasculum penetrans et in ipsum aetherem demersus, in ; quo multis foraminulis terminatur, A&r in eo pressus, per aetherem ten- j dit, eoque saturatus ex altero tubo exit. \ ff antlia compressoria, eujus embolus habet valvulam, quae aperitur, si em- } bolus elevatur: clauditur, si deprimitur, gg tubus eylindricus, in quem a@r pellitur ex antlia, munitus simili valvula, aeris immissi reditum impediente. Ah thermometrum cognoscendae a@ris temperaturaes i apparatus, qui totum instrumentum mensae cuidam aflgit. Fig. 28. Hygrometram doct. Cumming (Quart. Journ. of Sc., Lit. and Arts, New. Ser. N. VI. p. 402. ) ab eylinder vitreus, a parte inferiore et superiore terminatus im processum cupreum politum ce et d. e subtile thermometrum, ipso eylindro contentum, cujus gradus trans vitrum observantur. Bulbus materia porosa, v. g. spongia eircumdatur, quae aethere imbuta est. : Frigus produeitur, si cylindro a parte superiore d communi- catio concedatur cum spatio quodam vacuo; ec praecipitato vaporis obseryan- do inservit, Fig. 29. Hygrometrum doct. Adie (Edinb, Journ. of Sc., New Ser. N.I. p. 60. Cf. Jahrb. der Chem. u. Plıys. von Schweigger-Seidel 1829. B. 2. H, 4 p- 459. ) a thermometrum. , b globus, thermometri bulbum includens, ex vitro nigro confeetus, liquorem haud facile congelantem continens, serico totus quantus investitus, praeter spalium 2 poll., in quo praecipitatum exoritur. I Fig. 50. Hygrometrum doet. Körner (Gilb. Ann. LXX. p. 156. Tab. If. fig. 15.) Figura tubum thermometricum inflexum refert, bulbo excavato, in quem instillatur aether salphuricus. Fig. 31. Hygrometrum cel. Brewster (Edinb. Journ. of Sc. N. VII. p. 157.) a annulus cupreus, per gummi bulbo agglutinatus, quem in duo hemisphaeria dividit. Stillatur aether in superius, in inferiori praecipitatum producitur, Fig. 52. Simile ejusdem auctoris instramentum, bulbo a in altum ducto, quo libe- rius aether in eum stilletur. Fig. RESPONSIO np QUAESTIONEM PHYSICAM. 119 Fig. 33. Hygrometrum doct. Jones (Phil. Trans. 1826. II. 55. Tab. I.) aaaa capsula instrumentum includens, si transportatur. b lagena ad aetherem sulphuricum servandum. ce stylus, thermometrum d, tubo inflexo instructum, retinens. e bulbi cylindriei pars serico investita, in qua producitur refrigerium, ‚f sonvesitas bulbi ex atro vitro parata, observandae nebulae vaporis condensati. Fig. 54. Hygrometrum Cl. Leslie (Kurzer Bericht von Vers. u.Instrum. cett. übers. von Brandes, fig. 5.) aa thermomerum differentiale. b bulbus linteo involutus, aquam retinente, quae evaporatur. cc lagena, aquae receptäculum. dd filum, aquam ex lagena ad bulbum .ducens attractione capillari. Fig. 55. Hygrometrum doet. Lüdicke (Gilb. Ann. X. 116. Tab. 1. fig. 8.) _ ab'thermometrum, liberiäeris indieans temperaturam. 'cd’thermometrum una cum scala mobile ad frigus evaporationis indicandum, ° "Tubus cum bulbo ab 'inferiore parte inflexus. Bulbus excavationem habet, aquam evaporandam recipientem, Ducitur sub bulbo alterius thermometri. ‚fg‘ pars 'ıhermometra conjungens.' Fig. 36. Hygrometrum Cl. August, s. psychrometrum , delineatum juxta instrumen- ° »tum,’ab exp.’ Greiner confectum, © 4 thermometra septo 'separata, Alterius bulbus linteo investitur. Alterius li- * ber est“ ‘B septum ipsum, ' ° | > COoR- CONSPECTUS OPERIS. Introduetiojjke ueısun yeneleael 0 te Kellleitannsimesumalait ke ein eaHaHNAeET Prima Hygrometriae methodus, quae est per ponderationem. Pars T’heoretica. $. 1. De methodi prineipio .. 2» = es ee 2 0 en ee ne 0 00. 2. De materiebus absorbentibuss - » Se 2 2 ee 20 0 0.00. 5. De bilaneibus hygroscopieis ee ee ee nen 00. 4. De materia et bilance, ad usum hygrometricum conjungendis . .» . 5. De methodi requisiis © 2 0 0 0 0 0 0 m 00 ele nn.e Pars Historicas $. 6. De argumenti historia 2 2 0 ee, 0 nenn RR: 7. De materiebus exsiccantibus adhibiis © 2 2 oe 2 2 0 0 0 2 0.0 8. De materiebus absorbentibus hygroscopicis adhibitis © ec eo... g. De apparatu cel. Guyton-Morveau © 2» se een... 10. De bilaneibus in usum hygrometricum tractis © » eo oe... ı1. De datis hisce, hygrometriae applicatis © oe oe 2 oe oo. 0. Pars Critica. $. ı2. De pretio et fide, methodi fandamento tribuendis . » vo... 15. De exsiccantium virtute . 2 0 2 0 0 ee 20 01 e000. 14. De absorbentinm hygroscopicorum virtute a ee oe oe 00%. 15. De indicandi rationibus aptis aut inepis © « «oe oe ee... 16.) Gonelusio4es cos he er einmalige elle, oje ha diar a, elle Keilierkee Secunda Hygrometriae methodus, quae est per mensionem. Pars T’heoretica. $. 17. De methodi fundamento cum praecedente collato oo. oo. 0.» 18. De diversis methodi paribus „ e » ve ee... 19. De instrumenti conditionibus ©. © » oe ee ee eo 0 0. 20. De instrumenti partibus ©. eco co oe ee een 0.0. 21. a | { A. C. G. SUERMAN RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 21 2ı De spta harum partium actione''et conspiratione e =»... . ad. pag. 18 33. De’ seala naturaliv 0.22 u nina sul ‚eos nis asien „ee 18 23..De scald artificiali eo 0.0 u 0,0 000 ne, eliinle,ene 19 24. De experimentis ad illustrandam Hygrometri indieationem, . » » . 20 Pars Historica. $.‘ 25..De methodi: historsa Io eo) elle teinsmeine ten ienehie. (a el oe 21 26. Materierum hygroscopicarum elassifieatio © e ev oe even. 33 27. Dei'substantüsitontise 2 IR mn 0 m nn... Niellellesnpin een 23 28. De substantiüis vaseularibus «0 0 0 0 0 mn 0 0 sleinelmot ıne 24 29. De substantüs longitudinalibus . 2 2 2 2 ee ee seien. 29 50. De diversis indieum speciebus . . . 2 2 2 een ee ne... 27 31.!Deindice revolubilu 0.» 0 2 0 wneulanlen dhtelienisald une? 27 32. Deisindice tubulato sus male ind eildon Eisarei ll sehe 28 33. ‚De tindice yectanionlattr ya Tele Karren ne ode 28 34. Despunetieilftauie. DEINEN WEN Kteltelieioh Eup sazblosrrse ehe 29 55. Experimenta ad rationem inter scalam naturalem et arlificialem deter- mmandah Al. m. ahnen Bereit -Brsiteregasa aatıpa. Keane 56.. De experimenüs El. .Lamberti sr 0.0 Hi Anstand 0° 37. De fundamento experimentorum Cl. de Saussure u ae 202 00. 32 58. De ratione inter hygrometri gradus et yaporis quantlitalem, juxta expe- sımenta Cl, de Sarissure maus In eioinssiorelszan. einer Anl od 33 59. De caloıis elfeetu in hygrometrum Cl. de Saussure » v2 2.2.2. 35 40. De aeris densitate, juxta de Saussure,.in hygromsteum agente .„. . 56 41. De tabulis hygrometricis, a Cl. de Saussure propositise 2 0» we... 38 42. De experimentis Cl. De Lue, generatim consideratis © 2 2 2... 538 43. Expositio experimentorum Cl De Zue wa mn weni ne 39 » 44. De .tabulis €]. .De Luce, ex his experimentis derivais © 2 2.2 2. 40 % +45. De experimenus E].» Deslon gsi suzuosissomyrdlorsabalt satten sie an» 42 « 46. De experimentis Cl-Gay-Lussac et formulis, a Cl. Biot hine ductis.. 45 47. De ezperimentis El. -Mellonuniswendavag enanınindans unsre od uns 45 " Pars Critica. . “+6. 48. Generale de methodi prineipio judieium 2 0 2 2 0 m an 00. 47 49. Examen primae materiae hygroscopicae eonditionis, Mobilitatis . » . 47 50. Examen seeundae materiae hygroscopicae conditionis, Immutabilitatis, 48 5» Examen tertiae materiae hygroscopicae conditionis, Analogiae cum ipsa u# yaporisı natuga,ı cr a. 0.0 000 0 Ara ee de 49 52. Dyjudicatio variarum indicandi rationum 2 2 2 2 2 nn 0.0. Q $. 535° 122 "ALEXANDRI CAROLI GUILIELMI SUERMAN $: 53. Dijudieatio methodorum , quae ex-punctis fixis scalam-construunt. al pag. 55 54. Dijudieatio methodorum, quibus absolutam siceitatem determinare ten - taruntie cd a ee nee Hallein besnz ad Zuel 38 55. Dijudicatio methodorum ad definiendam abselutam humiditatem . . 54 56. Dijudicatio experimentorum Gl Zambere main ne ee ehe 57. Dijudicatio experimentorum Il. de Saussure et de Luc .... .:.:56 53. Dijudicatio laboris hygrometriei Cll. Du Long, Gay-Lussıc, BDiot, atque..Melloni a» 0 0 020 0m 0 een ee le ne 58 59. Conelusio'; 2.02 0 2 0 00.0 = Auleltlineidie hieiunikeise auf dee, 62 Methodus tertia, quae est pen refrigerzum. Pars Theoretica. $: 60. De methodi prineipio 2» 2 2 2 02 2 0 en mm ae nee en. 62 61. De-frigoris actione in vaporem hygrometrieum 2 a 2 200 2. 65 62. De vaporis densitate, simplici refrigerio invenienda „ oe 2 0... 64 - 65. De -ratione, qua temperatura maximi vaporis.observatur „2 2.65 64. De Thermohygrometris in genere, eorumque requisiis „. «0 0... 65 - 65. De aquae evaporatione hygrometriae applicanda . » 2 2 202... 66 66. De frigore evaporationis in are sicco © e 2 2 2 0 a 0 0 0 2. .66 67. De frigore evaporationis in adre humido et inmobili . ». 2 .2..6 68. De Psychrometris, eorumque requisitis 2 2 2 2 ee. 000.68 69. De formulis psychrometricis et earum postulais „ oo 2. 2.0.69 Pars Historica. -: $..70. De argumenti historia . oo a 0 2 a ne ae nee en. 67 7t. De origine thermohygrometriae . oe 2 ev nme. zit 72. De Thermohygrometrorum diversitae © oe 2 oe ea ee 0. 72 75. De prima thermohygrometrorum lasse » 2 2» 2 ee... 73 74, De altera thermohygrometrorum classe ». 2 oo a. 0. 0... 7% 75. De tertia thermohygrometrorum clase . » a 2 oe eo. 0.0. 09 76. De tabulisdoet. Daniel» = sr anlenelinlie m ana teen ee 96 77. De primis experimentis psychrometricis oo 2 ee ne 2 0. 77 78. De Psychrometris . » » 2» 2 0 0 ee nee. ng 79. De meritis Cl. Leslie in psychrometri theoriam . 2 2 0. 0. ...80 80. De experimentis et formulis cel. Gay-Lussae eirca fvigus evaporationis intaeretsiccolteihett De I Mae ekeie Tteltteiliettiainte Hatzaeıe he, DE 81. De theoriis Cll, Dory et August » » 2» a 2 ee en nn a... 83 82. De formulis:cel. Anderson. . “a u ve.o daulusene n/a n 0. 88 85. De praecedentibus formulis, per ıhermohygrometriam illustratis . . RESPONSIO an QUAESTIONEM PHYSICAM. 123 $. 84. De opera doct. Baumgartner, in argumento nostro illustrando, ad pag. 90 Pars Critica. $. 85. Dijudieatio methodi prineipü 2 2 oo oe Co on lee. ga 86. Animadversiones in antiquiora experimenta thermohygrometrica . . . 95 87. De prima thermohygrometrorum conditione . . een 6 jene inge © 88. De altera thermohygrometrorum conditione © 2 2. . nn. 09 89. De tertia Ihermohygrometrorum eonditione . » 2 2. . . 90. Düudieatio tabularum doct. Daniel . : .. 9,00 gt. Psychrometrorum examen . 2 2 a m re van 92. De Theoria calorici latentis, psyehrometriae applicata « © 2. 2... 93 95. Animadversiones in computum cl. Zesie .. 2... . a 94. De formulis ell. Gay-Lussac , Waren Angus in ade eadı 99 95. De formulis el. Anderson . » 2 2 2 2... 96. De meritis cl. Bohnenberger in Paychrumelsieme. a lee en ellelun 108 97. Examen conclusionum cl, Baumgartner 2 2 2... ei Erpop Bess. kb BAR SL SIR RR Ara Ezplicatio Tabularam =...) ... U) ...; .. Conspectus operis,. 0, .e.0 0.0. .120 Sir I nut Steendr. van L’Springer, Te en. H, . ei nn acer Steendr van l.Spring er, Lei den. Tab. 1. SS LLFEELEREREENFIFLREIERELLILITTEEL © LLLLLLILELLLLLTEN ai E : = nn = = nn | 1 N & > S N \ A N j i Z Sy = ” uf) : K, a err| | =: | zz en | | Y — Ä | | B : I NND | — en -- : Sl] Er I ) ee a nn W B a ar alle N s ; . 1 \ Er Steendr van L Springer. te Leijden. De} [S] 20) m Eu Tab. V. NITIISSHLILIITTEETTTZ77 io Steendr. van L Springer, Ley den. f 1 AUTINTNRIIIINNTTETEHTTEN, Er Re Mus > mr NR IERRFEETEEEeeÜLTTRREe sera TOT A LITT TPTE 7; re lt sm rer rerreereeeeerr u Be Saar ee | GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE, AMSTELODAMENSIS, MEDICINAE IN ATHENAEO ILLUSTRI AMSTELODAMENSI STUDIOSI, -COMMENTATIO QUA RESPONDETUR AD QUAESTIONEM CHEMICAM, A NOBILISSIMA FACULTATE DISCIPLINARUM MATHEMATICARUM ET PHYSICARUM, IN ACADEMIA LUGDUNO-BATAVA, A. MDccexziz, PROPOSITAM: Instituatur aquae marinae analysis accurata, et inquiratur quaenam sint ejus principia perpelua, quae contra accessoria et minus constan- tia,y tum quibus utrorumque Jodium et Bromium sint accensenda : ex- ponatur denique, qua ratione singula illa principia separentur et depurentur. | QUAE PRAEMIUM REPORTAVIT D. vırıı MENSIS FEBRUARII A. mpccexxx. o [ve Ted KUN Re BP 0NE SEO QUAESTIONEM CHEMICAM. PRAEFA TI Qaum ante sex ferme menses, quaestionem ab ördine disciplinarum Mathematica= rum et Physicarum, in Academia Lugduno-Bataya, de Chemia propositam , inspice- rem, statim quidem, ut eram chemiae amans, argumenti gravitate capiebar : sed quaestionem, cui responderem, nimis amplam et dificilem, vires meas jJuvenilemque aelatem superare arbitrabar. Nihilominus tamen unum alterumve auctorem, de aqua marina agentem, discendi cupidus, evolvere coepi et legere, Quo lecto, mecum de argumento cogitantem, nescio quid suavitalis praeter gravitatem adeo tenuit, ut in unius tantum auctoris lectione vix quiescere potuerim. Cum igitur plures adirem, cui antea unius tantum scripta legenti omnia bene constituta et certa propemodum videbantur, jam undique lites, undique contentiones in oculos incurrerunt, Quod autem dicunt, ipsas lites animum magis intendere, verum esse sensi: nam ab auctore pedetentim ad auctorem procedens,' principes hac de re scriptores, Thomsonum scilicet, Gay-Lussacium, Murraeum et imprimis Pfafium et Marcetum breyi perle- geram. Horum autem lectio quasi sponte me ad experimenta, primo pauca ista et parva, deinde et majora instituenda et plura perdusit. Tune demum! de: scriben- da commentatione cogitare coepi: audendum esse: fortunam audentes juvare : labo- rem u mihimet ipsi minime-fore inanem. Inde haec,, quam dijudicandam mitto; scriptio ereyit: de cujus tamen dispositione :quaedam praemonuisse ; haud. inntile erit. v ’Totam quidem commentationem ad ductum quaestionis accurate esse conficiendam arbitrabar, et, quod vel ipsa quaestio indicare censeatur, in tıia capita dividendam. Aa Pri= 4 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE Primum autem caput universe agit de instituenda analysi, deque ipsa ejus institu- tione: quatuor habet secliones, quarum prima, historica, anteriorum chemicorum experientiä docebit, quomodo nos opus aggredi deceat: altera varias methodos in priore sectione expositas dijudicat et seligit optimam; terlia autem continet ipsius analyseos a me institutae suceinctam sed candidam ac sinceram exposilionem: quarta denique varias habet in analysin meam observationes. Caput quod jam sequitur, alterum, dijudicare conatur, quaenam sint principia aquae marinae perpetua, quaenam! minus constantia et accessoria: idem etiam ca- put omnia illa continet, quae de bromio et jodio, tanquam aquae marinae princi- piis congerere licuit. Caput autem lertium, idemque ultimum, exponit singulorum principiorum sepa- rationem et depurationem praesertim chemicam. Ad nomina Salium, religuarumque materiarum quod adtinet, prouti haec illave sensui magis convenirent, aut apud laudatos auctores obvia essent, modo Gallica usurpavi, modo Germanica. ‚Plura, quae moneam, non habeo nisi id unum, quod 'novam Salium Halogenio- zum theoriam, a Berzelio propositam , quippe quae nondum omnibus in usum re- cepta est, missam fecerim , ‚saepiusque dixerim muriatem aut hydrochloratem sodae quam chloruretum sodii, et ita porro, Et sic hasce primiuas, viris vlarlssimis, Jdijudivaudas ittos qualescumque sint, bonam, quaeso, in partem accipiantur! CAPUT PRIMUM % 1 INTROITUS Aue cum tam Trequenter in natura obvia sit, ‘et naturalem homini potum suppeditet, haud multum praeterize potuit temporis antequam primi mortales dis- crimina aquarum observaverint: at sapor, color, limpiditas unicum erat examinis subsidium: sciebant alias esse amaras, alias acidulas, ‚alias bituminosas; distingue- bant inter turgidas et claras, 'salsas .et insipidas, et has quidem. quoad potum praeferebant (1). Interior vero indoles plane incognita erat: cur aliae acerent, aliae (1) Hippocrates et 'Plinius, RESPONSIO An QUAESTIONEM CHEMICAM. 5 aliae foeterent, aliae amarescerent, id prorsus ignorabant. Neque hoc mirum videa- tar..’Quomodo enim homines nisi adfinitatum chemicarum 'notabilem sibi scientiam comparassent, nisi ad reagentium usum et universe ad experimenta instituenda prom- pti- essent, principia illa, adeo subtilia, quorum quantitas tam exigua est, ex aquis valerent elicere? Huie quidem accuratiori examini fundamenta jecit celeberrimus Boyleus, cum circa annum 1663, reagentium usum docere inceperit (1). Ipse eliam aquarum examini ope reagentium manum adjecisse ereditur: scripsit saltem se sine evaporatione sal marinum in aquis' posse detegere. Ab hoc inde tempore, aquae tum universae minerales, tum speciatim marinae, diligentius esplorari coeptae sunt et variae analyses editae. "Inter auctores autem qui, ineunte altera saeculi decimi octavi parte, aquis mari- nis indagandis operam dederunt, nobilem omnino locum oceupat vir nostras, omni laude superior, H. D. Gaubius. Exploravit ille aguam Catvicensem anno 1751. Videantur ejus Adversaria varii Argumenti (2). Deratione si quaeras, quä analysin instituerit, fatendum est, illam nostris temporibus et hodierno chemiae statui non amplius congruam esse: si vero auctoris aeyum respicias accuratam esse et sagacitatis plenam. Quocirca mirari subit Yiros Doctos, tum Gallicos, tum Germanicos, qui de aqua. marina scripserunt, Gaubium nostrum non memorasse. -Paucis annis post, anno scilicet 1788, Celeberrimus Bergmannus, praestantis- sima sua.Opuscula ehemıca et physıca edidit. Nova inde lux tam universae chemiae quam aquarum mineralium explorationi adfulsit (3). Cujus eximii viri cum merita jure laudare nec valeam, nec seriptionis consilium sinat, dixisse sufhiciat, Berg- mannum quotquot post se venirent, quasi dexträ viam monstrasse; eundem in- ter primos duplicem aquarum, tum per evaporationem ‘tum per reagentia, explo- plorationem commendasse: de reagentibus autem clarissimum auctorem ita loqui : Ppossunt tamen per pondera, sedimentorum in hoc etiam negotio (in expioratione aquarum) saepe haud exiguum usum praestare, quamvis huc usque in eum fi- nem non Juerint adhibita. Nunc vero inspiciamus ejusdem aquae pelagicae ana- lysin in.eodem opere Vol. I. pag. 172. inveniundam; ut forsan inde discamus qua- nam et nobis via insistendum sit Ma- (1) Experiments touching colours, Oxonii 1663; et Apparatus brevis ad naturalem et experiment. ag. min. hist. cet. 1685. s (2) Pag. ı et seqgq. (3) Nemo, ut speramus, aegre feret :si Thenardi aliorumque 'exemplo nitentes, aquas marinas, ge- neraliori aquarum mineralium nomine comprehendisse yideamur : quaevis enim aqua materiarum sali- marum tanlum conlinens, ut distinctam exerceat in oeconomiam animalem actionem, jure mineralis dicatur, ‚ A535 6 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE Major statim, quam quae antea fuit,in oculos ineurrit accuratio. Primum singula acida et bases per reagentia agnoscuntur. Calx (utor ipsius Bergmanni ver- bis) proditur acido sacchari; magnesia alcali fixo; acidum vitriolicum terra ponderosa; de muria dubium non erat, Jam aquae cantharus ad siccitatem eyapora- tur: quod residuum alcohole lotum de pondere amittit, id omne magnesia salita habe- tur: massae salinae aquae ferventes adfunduntur; et quum illae subito defusae nil ferant praeter aliquid muriae, concluditur nil adesse magnesiae vitriolatae. Residuo, alcohole loto, adduntur aquae fiigidae, at parcae: sic omnis muria solvitur; restat vero pulvis albus, qui accuratius exploratus, monstrat gypsi indolem. Si inspician- tur anälyseos eventus, in tabula adjecta expositi, mirum forsan videbitur, muriae ab eo repertae quantitatem adeo esse magnam; sulphatem sodae contra prorsus de- siderari: sed adtendendum est adfinitatum chemicarum et reagentium doctrinam (sine qua perfecta analysis institui nequit) quo tempore vir clarissimus scripsit non- dum fuisse perfectam, eamque fluctuasse donec Kirwannus, circa saeculi nostri ini- tium, opus suum de analysi aquarum ediderit, Hoc quidem opere (1) omnia continentur, quae ad auctoris aetatem usque de no- stro argumento scripta erant, quibus ipse auetor nova multa addidit. Quonam enim ordine reagentia admiscenda sint, ut sibi invicem non sint contraria, utque inde cerlissimi eventus proveniant, primus ille definivit. Duplicem et ille analysin com- mendat : primo quidem ope reagentium, sıngula ın aquis principia ostendit, deinde vero eorum copulas copiamque, item per reagentia, non autem per evaporalionem, explorat.e Sed antequam talem analysin quantitativam (barbaro vocabulo venia sit) possimus instituere, ne incerti vagemur, necesse est notum sit tolius massae salinae, in definita aquarum copia reperiundae, pondus. Hoc ne exploraretur per evaporationem, quod in magna aquarum copia et longum est et -dispendiosum, ingeniosissimum Kirwannus computum excogitavit, Jubet autem substrahere pondus speeificum aquae purae a pondere specifico aquae explo- zandae: utrumque pondus integris numeris scribatur : jam quod restat, si per 1,4 multiplicetur, totius massae salinae pondus producto accurate monstrabitur. Haec quidem formula, methodum Kirwannianam secutis, magnae erit utilitatis: habent scilicet quocum totius analyseos eventum comparent. Multos chemicos aquis exami- nandis operam navantes, quos recensere omnes longum foret, Kirwannianam ratio- nem, recenliorum curä quoad numeros Staechiometricos correctam, usurpasse vi- deo; inter quos et Thomsonus in opere Londini Anno 1820 edito, cui titulus A System of Chemistry; apud quem ne ulla quidem vaporationis mentio fit: nisi quod (1) Kirwan, on m'neral waters., RESPONSIO An QUAESTIONEM CHEMICAM. 7 quod formulae Kirwanni, modo memoratae, fidem denegans, exiguam aquae cOpiam, ut inde materiarum salsarum summa constet, igni dissipari jubeat. Interim haud' deerant muki, qui antiquiorem methodum, per evaporationem sci- licet, tanquam minus hypotheticam praeferentes, hane summä' 'eurs correxerant. Jubent nimirum illi (1), aquas primum ad siccitatem evaporari, et massam resi- duam tripliei aut quadruplici alcoholis absoluti pondere layari et-digeri. Sie sol- vuntur murias calcis et murias magnesiae. Massae jam residuae, probe siccatae ad- ditur mistura 3 partium aleoholis et a Partium aquae: sie muriates caeteri solyuntur et a sulphatibus insolubilibus sejunguntur: massae residuae rursus infunditur, sp. vini, sed debilior ; quo facto’ solvuntur sulphatum ii, qui facilius diffundnntur et carbonas sodae: remanent carbonates terrestres, cum reliquis sulphatibus: his jam ultimä vice debilior etiam infunditur spiritus ; solyvuntur carbonates; expellitur gypsum. Haec ve- ro .analyseos methodus, etsi multi chemici celebriores ‚ inter quos Lichtenbergius, Pfaffius, Vogelius, aliique illam usurpaverint, minime tamen ea est, quae vitiis eareat. Id, cum antea jam animadversum fuisset, anno demum 1816, a Doctore Mur- raco in opere An analysis of Seawater,in Transactionibus Edimburgensibus reperiun- do, clare demonstratum est. Primo quidem auctor reetissime animadyertit eujusvis aquarum analyseos propositum esse, ut sciseitemur quomodo principia zn ipsa aqua minerali (non autem in decocta sive coneentrata ejus solutione) juxza sese invicem adsint, imprimis ubi de vi agnarım madiasıniaa jedioandum ost, ounzillac recentes Po- tari soleant. Ad hoc autem Propositum evaporationem ineptam esse: in ipso enim ejus actu ‚ut eliam in digestione residui cum variis menstruis » sales nasci varios , qui non tales in ipsis aquis ante evaporationem existunt: imprimis autem nasci sulphatem calcis et Muriatem sodae , mutua dissolutione sulphatis sodae et muriatis caleis: gypsum enim reperiri in residuo, frustra quaeri in recentibus aquis: adesse igitur in aquis marinis tres tantum muriates, sodae scilicet, calcis, et magnesiae, et e sulphatibus solum sulphatem sodae. Haec cum auctor variis Probaverit argumentis, ideın fieri ad- firmat, in aquis carbonates ferentibus, quoad carbonatem sodae et sales solubiles inm caleis tum magnesiae; in evaporalione sensim sensimque minui carbonatis so- dae quantitatem, et nasci inde carbonatem calcis, carbonatem magnesiae, muria- tem sodae, Hisce igitur praemissis, aliam proponit analyseos instituendae ratio- nem, qua scilicet singula acida in aquis occurentia,, singulaeque bases, cum adjun- “gendis reagentibus novas eopulas ineunt, e quarum pondere singula acida singulae- que bases, eorumque quantitates computentur: quae quidem acida et bases ita in aquis -conjuncta esse finguntur, ut ex omnibus salibus, qui ex hac conjunctione masci possunt, ii adesse eenseantur qui maxime sunt solubiles. Status salium neu- ter (2) Pfaff, Handb. der Anal. Chem, II. pag. 89 et segq. 8 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE ter, si ex.hac hypothetica eonjunctione nascitur, fidem esse habendam computa- tioni docebit. Ipsa autem auctoris methodus haec propemodum est: Primum praevia analysi explorat, quaenam adsint acida, quaenam bases: deinde Acida Carbonieum: et Sulphuricum muriate barytae praeeipitat: Sales barytae una praecipites latos colligit, siecat, ponderat et muriatico sejungit: praeceps expellitur sulphas barytae, solvitur carbonas, eujus pondus innoteseit subducendo sulphatem exsiccatum, a pondere utriusque salis commisti, et ad eundem gradum siccati: Acidum Muriaticum ex alia aquae portione expellit nitrate argenti: Calcem jam praecipitat oxalate ammoniae: Magnesiae autem quantitatem explorat, evaporando colatum liquorem, addendo solutionem ammoniae et statim instillando solutiionem fortem acidi phosphorici aut phosphatis ammoniae : Sodae postremo quantitas cögnoscitur evaporando solutionem ad siccitatem, quo facto omnis ammonia sublimis fertur. Jam operae pretium erit inspexisse eventus, quos ipse auctor in dissolvendis aquis habuerit:: tres instituit aquae marinae analyses,' quas in tabula, scriptioni adjecta, notayi: primam instituerat more Lavoisieriano, alteram more solito, tertiam more su0. In prioribus acquisivit sulphatem magnesiae, sulphatem caleis, nihil vero muria- tis calcarii: in tertia quam solam veram esse censet, nil gypsi, nec magnesiae vi- triolatae, multum contra sali< Glanheri. nee narum caleis muriaticae. j Egregie igitur experimenta ratiocinalioni respondere videmus. Cum ergo non sit ut illis idem denegemus, major etiam laudati doctoris inde fit auctoritas, quod ejus esperimenta tam bene conveniant cum experimentis analytiei item celebris, Doctoris Alexandri Marceti. Hunc quidem silentio praeteriisse, historiam aquarum marinarum memoranti , religio forel- Anno enim nostri saeculi decimo nono, coram Societate Regia Londinensi scrip*» tionem legit« De pondere specifico et temperaturd aquarum marinarum , in varüis orbis terrarum partibus, cum levi adnotatione de contenlis earum salinis; in quo opere ob experimentorum copiam insigni, fatetur se verosimilem judicare opi- nionem Murraei, solum sulphatem sodae in aquis marinis adesse: aliquam tamen dubitationem sibi superesse de basi quacum sulphuricum in aquis illis conjunctum sit: et ‚solam.-hucusque tum ‘acidorum tum basium quantitatem certo nolam esse, Caeterum via, quam ipse auctor ingredi solebat, haec est: I. Definitam aquae explorandae copiam ad siccitatem evaporabat, siccabat, et cum poudere specifico aquae comparabat. IT. Praeceps dabat aciddum muriaticum, e definita aquae quantitate, ope nitratis argenti. III. RESPONSIO ap QUAESTIONEM CHEMICAM. III. Acidum sulphuricum ex alia simili portione, nitrate barytae expellebat. IV. Calcem ex alia simili portione per oxalatem ammoniae computabhat. V. Praecipitabat magnesiam e liquore colato, post separationem caleis superstite, per phosphatem ammoniae aut phosphatem sodae, addito carbonate ammoniae, VI. Sola soda hac ratione haud praeceps ferebatur et sic abstrahendo computa= batur. . 2 SELECTIO METHODL Haec quidem quoad aquarum historiam hactenus, Quae dedimus, eo consilio scrip- ta sunt, ut inde quaenam eligenda sit methodus, clarius quodammodo liqueat. Ne- que tamen multo facilior facta est selectio: utraque enim methodus sua habet tum commoda “tum incommoda. Antiquior via per evaporationem scilicet, planior est et tironi maygis congrua. Magno tamen yitio laborat. Si enim verum est quavis aquarum analysi, imprimis ubi ad vim-medicatricem adtenditur , id agi ut innotescat quinam sales et quanam proportionein ipsis aguis,non vero in decocta earum lixiva occurrant, sequitur inde yaporationem, si quidem illä prineipiorum copulae mutentur, minime esse proban- dam. Copulas autem acidarum et hacinm intar coca mntari_ darent Inm cxpcerimenta, de industriä de hoc argumento a Murraeo, Pfaffio, aliis instituta; tum eventus pro. varia analyseos instituendae ratione varii. Nam tabellam nostram inspicientibus statim occurret, quotquot vaporationem usurparunt, collegisse plus muriae, et ve- ro gypsum, nihil contra salis Glauberi, aut muriatis calcarii; quotquot aquas per praecipitantia explorarunt, nil gypsi acquisivisse, minorem muriae copiam et vero etiam aliquid muriatis calcarii et sulphatis natriei. Talem autem mutationem obti- nere praeterea probatur ex ipsa vi aquarum quarumdam medicatrice, quam ex eyentu evaporationis nemo intelligere valuit; cum tamen illae vircs, si analysis per zeagentia instituta fuerit, nemini non pateant. Possumus ergo concludere nasci vaporatione gypsum, augeri salem communem, imminui aut perdi salem Glauberi et calcem muriaticam. Hoc vitium si nullum aliud incommodum comitaretur, non lud esset, quo a tota methodo absterreremur: nam ex nato gypso computari pos- set, quantum et sulphatis sodae et muriatis calcarii fuerit perditum; sed aliae prae- terea fiunt et similes mutuae reactiones, ut carbonatum et salium caleis et magnesiae solubilium : quare fit ut de vaporatione vix cogitari possit. Cogimur itaque Mar’ceti vel Murraei vestigiis insistere; sed et eorum agendi ratio non ab omni parte probata: i I. Nullam Marcetus habet carbonatum rationem, etsi luce clarius ostensum sit carbonicum, sat magna portione, in aquis reperiri. B II: 10 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE II. Uterque auctor non certo definit quinam sales in aquis adsint, sed sat egisse arbitratur, si singulorum tum acidorum, tum basium pondus accurate determinaverit: et deinde ad horum copulas, id est ad sales cognoscendos, conjiciendo pertingit. Quis vero nescit in analysi saltem chemica, ubi omnia certa esse debent, conjectu- ris non facile concedendum esse locum? Neminem autem offendat si rationem, qua supra laudati auctores, bases et acida mente conjungunt, conjecturae nomine vo- cem: nam est revera tali adpellatione digna. Quis enim hucusque certo de- monstrare valuit, illas tantum copulas, quas laudati auctores inesse professi sunt, aquis vere inesse, nec ullas praeterea alias? Cogitemus ante omnia necesse est, (quod, satis jam probatum, in dubium amplius vocari nequit) sales quosdam dis- solvi et novas copulas nascis Hoc si teneamus omnis vaporatio abjicienda est, us- que dum experimentis de industria instituendis demonstratum erit, quonam vapora- tionis gradu, mutuae illae reactiones locum habeant? Jam sine evaporatione, quo- modo constituendum est cum quanam basi sulphuricum, verbi causa, conjunctum sit? cum calce aut cum soda? poterit et cum magnesia esse conjunctum. Nec de solo sulphurico hoc quaerere licet; nescimus pariter quinam sint bases carbonico: verosi- militer sunt calx et magnesia; sed cum constet, aquas marinas aliquanto, etsi non multum, esse alcalinas, quid obstat quominus de carbonate sodae cogitemus? Scio equidem quosdam Chemicos et inter illos Cl. Thomsonum praecepta de- disse, quibus sales In aqui» diguusvanıus . sul ploraquo aut vaporatione innituntur aut solummodo probant inesse basin et acidum; non probant, quod demonstran + dum erat, esse conjuncta. Alia usu prorsus inepta cognoscuntur, ut modus dete- gendi sulphatem sodae per aquam caleis, quem commendavit idem Thomsonus (1). Ex hisce itaque cernitur quantopere illi errent, qui aquae pelagicae aualysin leve opus esse existiment, et quantus campus et hic indagationi pateat. Multum, proeul dubio , faetum est, quum singula acida et bases exacte cognoscantur : multum tamen in indagandis salibus faciendum restat. Velim, quis chemicarum rerum bene peri= tus, huic argumento, difieili quidem, sed utilissimo, operam impendat, remque ad liquidum perducat. Quod ad me attinet sentio juveniles vires nondum eas esse, quae tantum opus perficiant. Interim ergo Marceti et Murraei ductum sum se- cutus, et eventus quos habui, candide jam exponere incipiam. g 5. (1) Commiscuimus colatam et satis concentratam salıs Glauberi solutionem cum aqua caleis. Initio mixtura limpidissima mansit: post triam hebdomadum intervallum aliquid de limpiditate amiserat et sernebantur in fundo aliquot flocculi albi et leyes, qui concutiendo lagenulam clarius appargbant, RESPONSIO Ap QUAESTIONEM CHEMICAM. 1 G 5% ANALYSEOS INSTITUTIO. Aqua quam exploravimus erat ex Mari Septentrionali, in freto Nostratibus Het nieuwe Diep, ad aliquod a litore intervallum, nec_de summo hausta. Re- cens ad nos allata odore carebat prorsus: sapor erat salsus, non sine aliqua amari« tudine; haud tamen illa notabilis erat: porro aqua limpida erat et coloris expers, nisi quod flocculos haberet albidos: colata ‘vero limpidissima ; densitas aquae erat 1022, temperaturä graluum ıı Reaum. Computavimus itaque massam salinam in aquis reperiundam , secundum formulam Kirwannianam ita: 1022—1000%X1.4=30.8: verosimile hine fiebat fore, ut 1000 kilogrammata aquae haberent 5o&ilog., 3 salium; haberet ergo unumquodque kilogramma okilog. . 0508 massae salinae. Sed hacce formula non sie temere fidentes, tria kilogrammata ad siceitatem evaporayimus et massae post exhalationem residuae pondus erat o&log.. 0895, quod est pro quovis kilogrammate otilo&, 02983: erat itaque massae salinae pondus pars „4 ponderis aquarum, quod comparatum cum specifica densitate aquarum ex aliis maribus, exi- guum esse jure censeatur; non tamen est, ut de experimento dubitem: accurate enim illud, per varia areometra institui: nec aqua, haud procul a litore, ad vicum zer Heide hausta majorem hahehat Aaneitntom. ande juna saneludore mihi vidcor , aquas prope litas minus esse salsas quam in medio mari. Post exploratas physicas aquarum notas ad monstrandas chemicas processimus, Aquae colatae copiam aliquam, cum simili aquae caleis copia agitavimus: sta- tim aquae fiebant prorsus lacteae, et post aliquam moram praecipites dabantur nu- beculae molles, carbonate calcis, ut videbatur, constantes. Attamen ut certi esse- mus praeceps latum sal natum esse e dissolutione carbonatis cujusdam, „on e dissoluto sulphate sodae, per adfinitatem acidi sulphurici cum calce, salis Glauberi solutionem in lagena clausa cum aqua caleis concussimus; cum nulla oriretur turba, conclusimus materiem praecipitem non esse e dissoluto sulphate sodae natam. Adfu- dimus ergo materiae praecipiti collectae acidum nitricum, quo facto illa solvebatur, quod indicio erat adesse magnesiam aut calcem et effervescebat, quod indicio erat adesse, quod quaesivimust Acidum Carbonicum. Attamen quum öperae pretium videretur novisse an acidum illud liberum esset, nec ne, chartam infuso lacmus tinctam, per solidos dies, aqua _maris inbutam reliquimus : quo facto apparuit acidum nisi omne, pro maxima certe parte, esse ligatum, Jam simili aquarum copiae instillayimus aquam barytae: nascebatur materies praeceps nivea, statim fundum petens; sic licuit adesse: j Ba A- 12 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE Acidum Sulphuricum. Eaedem aquae colatae, cum nitrate argenti praecipites dabant floccos magnos, pri- mo candidissimos, brevi leviter rubellos, chlorureti argenti, indicio adesse: Acidum Hydrochloricum. Haec quidem de .acidis: quod autem pertinet ad bases, nemo dubitaverit de: Soda. Aquis colatis instillavimus aliquid oxalatis potassae soluti; nascebatur materies prae» ceps alba; sic ostendebatur: Calx. Aquae, expulsis sulphurico et calce, addidimus ammoniam liquidam : nascebantur praecipites nubeculae leyes et satis copiosae , constantes : Magnesia. Ad investigandam potassam jam transivimus, Evaporayimus nempe quatuor kilo- grammata aquae, usque dum omnis fere muria cerystallos finxerit; lisivam supersti- tem, flavam illam et limpidam colavimus; colatam autem iterum exhalavimus usque- dum uncia circiter aquae superesset. Hancce jam lixivam exploravimus per nitro- muriatem platinae, spiritu vini solutum : quo facto liquorem siatim turbari et flave lactescere vidimus , indicio vere adesse: » Potassam. Hoc igitur cum constaret, Acidi Tartarici in prodenda potassa eflicaciam experiri cupientes, partem ejusdem lixivae cum generosa acidi solutione commiscuimus, et post diei moram erystallulos acuformes, quales supertartras potassae hoc in casu fin- gere solet, easque satis frequentes, in liquore conspeximus. Post praeviam hancce explorationem, ad accuratiorem analysin transivimus. Usi suius in experimentis pondere Belgico, ejusque partibus; bilance autem quae de- cima millesima kilogrammatis parte movebatur. Evaporari Corayimus unum kilogramma; massa residua, calore 100 fere graduum siecata, pondus habebat ut diximus o&ilog-, 02985. Sumsimus unciam aquae marinae colatae : adfudimus nitratem barytae, donec nihil amplius praeceps daretur : colle- gimus materiem praeceps latam in colatorio, calore graduum ı00 siecato et sic ponderato: cum omnis aqua per colatorium transiisset, illud per horae circiter spatium eodem calore siccavimus, et invenimus sulphatem barytae sie collectum , subducto pondere colatorii, habere pondus oKilo&-, 00061: quod est pro quovis kilo- grammate olilog., 006100 sulphatis barytae. Jam ex simili aquae portione muriaticum praecipitayimus nitrate argenti, et massa lata praeceps eodem modo colligebatur et siccabatur quo sulphas barytae, supra me- moratus, collectus erat et siccatus, quam etiam agendi rationem in tota analysi con- stan- RESPONSIO ap QUAESTIONEM CHEMICAM. 135 stanter retinuimus. Muriatis argeni in cotorio collecti pondus erat okiloge., 006610; quod est pro quovis' kilogrammate okilog., 066160. Jam Calx praecipitanda erat, quod fecimus oxalate ammoniae: collegimus okilog. , 000175 oxalatis calcis, quod est pro quovis kilogrammate o&ilog,, 001750. Aquas,e quibus calx jam expulsa erat, non evaporavimus, ut jubet Murraeus,sed largam ammoniae liquidae copiam statim illis addidimus, et post adfusam ammoniam, generosam eliam phosphatis ammoniae solutionem adjecimus; quo facto praeceps da- batur phosphas magnesiae et ammoniae, qui eollectus et calore 400°, ut expelleretur ammonia, siecatus et ita in phosphatem magnesiae versus, pondus habebat okilog. , 0004642; quod est pro quovis kilogrammate olil- 6.. 00442. Nunc autem ex hisce copulis singulorum tum acidorum, tum basium pondus erat computandum. Sulphatis barytae partes 100 habent partes acidi sulphuriei 54: ha- bemus igitur 100 20.006100 = 54: x x = olil., 002074 acidi sulphurici. 300 Partes muriatis argenti continent 19.05 partes acidi muriatici: collegimus autem muriatis argenti o&l, 066160: sequitur hinc: 100 : 0 ,„ 066160 = 19.05: x x = oki, 012605 acidi muriatici. Porro 100 partes oxalatis caleis habere solent 5g . 25 parıes calcis purae: collegimus autem oki. 001750 oxalatis caleis: habemus ergo: 100 : 0.001750 = 59.25: x x = okil, 000686 caleis merae. Phosphatis autem magnesiae bene usti, collectum est ut diximus oki, 004642: hujus eutem 100 partes 56 . 252 partes magnesiae ferunt (1). 100 : 0. 004642 = 56 .. 232 : x ! x = olil.. 001671 magnesiae, Habemus ergo { Acidi muriatii . . o&l. 012603 | —— sulphuriei. -. 0. 002074 CGalis - 2 2 2. 0. 000686, Magnesiae . « x. » ©. 001671. Nunc autem: l. Haec acida et bases, ut ante explicavimus, mente ita sunt conjugenda, ut inde ii sales fiant, qui maxime sunt solubiles. Il. Ex hac computatione definienda est copia sodae. Ad (1) Berz. Jahresb. III. pag. gr: B35 14 GERARDI ARNOLDI NIGOLAI ALLEBE Ad utrumque autem propositum perlingimus, ut sequitur; 100 partes muriatis caleis habent 5ı caleis partes et 49 acidi muriatici: Calx Ac. mur, 51 : ok, 0006866 = 49 : & x — oil, 000659 ac. muriat. adde o . 000686 caleis. o&l., 001545 muriatis caleis. Sulphas sodae siccus, pro 56 partibus acidi 44 habet partes baseos: Ac. sulph. Soda 56 : olile, 002074 = 44 : x x = ol, 001629 sodae adde 0 . 002074 ac, sulph, olil., 005705 sulphatis sodae. Murias autem magnesiae constat 44 . gı partibus magnesiae, et 55.09 partibus Acidi, Magn. Ac. mur, 44. gI : okl., oo1yı = 55.09: % x— ol, 002045 ac. mur. addo a _ nnıhrı Magn, okl.. 005716 muriatis magnesiae, Ex his jam computari poterit, quantum sodae cum muriatico fuerit conjunctum. Scimus enim quanta sit muriatici in toto liquore summa: scimus etiam quantum muriatici cum calce et magnesia sit conjunctum: quod, restat cum soda copulatum sit Decesse est; quare: oki. , 012603 ac, muriat. subdue quantum acidi cum calce et magnesia conjunctum est, i. e. oßl.. 002045 + oll-. 000659 = 0 . 002704 ac, muriat. restat oki. . 009899» hoc omne cum soda conjunctum sit necesse est. Seimus 55 . 4 partes sodae sese jungere 46 . 6 partibus acidi muriatici : habemus ergo: Ar RESPONSIO av QUAESTIONEM CHEMICAM. 15 Ac. mur. Soda 45.6:0.009899, = 535.4: x oki, oı1111 sodae adde o . 009899 ac. muriat. oki. „ 021010 Muriatis sodae Est itaque omnis sodae copia: e muriate oki. , oıı111 adde e sulphate 0 . 001629 o&l. „ 012740 Habemus ergo sales: Muriatis sodae kl., 021010 Muriatis magnesiae o . 003716 Muriatis caleis . . o . 001345 Sulphatis sodae . 0 . 003703 oil. „ 029774 Videmus inde summam salium hac ratione collectorum aliquanto esse minorem quam debuerat esse ex formula Kirwanniana; sed tenendum est nos sales in statu sicco computasse. Si rationem habuissemus aquae crystallinae, quam continent murias caleis et murias magnesiae, summa salium aliquanto etiam major foret quam par est. Jam nihil restare ereda nici doßniondam oarbonatum, yel potius carbonatis (nam, ni fallor , solus carbonas caleis aquis marinis inest) portionem. Quam qui- dem sic definire conatus sum: colavi nempe aquae kilogramma unum; colatam aquam per quadrantem horae coxi et colatorio e charta bibula, antea calore 100° siecato et sic ponderato immisi. Postquam omnis aqua per colatorium transierat, illud iterum calore 100° siccavi et varüs institutis experimentis inveni pondus ejus augeri oßl-, 0004: videbatur itaque haec esse carbonatis caleis in kilogrammats aquae portio. S 4 OBSERVATIONES IN ANALYSIN Priusquam ad alteram scriptionis partem transeamus, operae pretium erit de ana- lysi nosträ, quam, ne irrita conamina lectori taedium moverent, succincte exposui- mus, quaedam notatu digniora monuisse. Primum igitur dieendum est me experimenta non semel instituisse, sed saepius : eventus quos habui non semper fuisse constantes: me tunc ex pluribus eventibus mediam in analysi adscripsisse copiam, Quod ı6 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE Quod autem attinet ad massam eyaporatione residuam, quae erat okl-, 02985, vi- demus illam aliquanto esse minorem quam secundum Kirwanni, formulam esse debue- rat. Hujus rei in causa habeatur primo quod fieri nequit, quin evaporatione ali- qua jactura fiat: cum ne maximä,quidem curä caveri possit, quin aliquid vaso- rum parietibus et manibus ejus, qui experimentum capit, adhaereat: deinde quod, testante Gay-Lussacio, vaporatione semper aliquid chlorici e muriatibus libe- rum fiat. Deinde monendum est me, cum calcem per oxalatem ammoniae praecipitem ex- pellerem, phaenomenon aliquod observasse, cujus pauci tantum analytici rationem habuerunt, quod tamen ad accıratam caleis definitionem maximi est momenti. Cum scilicet semel calcem oxalate praecipitem dedissem, cumque illam calcis co- piam, quam inter analyseos educta notavi, collegissem; veritus ne pars quaedam caleis in liquore remansisset, experimentum iterare institui. Id revera feci, majo- rem addens quam antea oxalatis ammoniae quantitatem: cum post diei interyallum, adfuso oxalate, nulla amplius turba nasci videretur, liquorem colavi: erat ille postquam per colum transierat prorsus limpidus, sed cum per duos dies sepositus, secundum Murraei praeceptum leniter evaporaretur, in initio jam vaporationis, fundum vasis crusta salina tenui, albidissima, obtectum vidi; quae crusla additä aquä rursus solyebatur. Cum itaque mecum ipse reputarem quid tandem esset, quod praeceps latum videram, en! in Pfaffii Chemiam Analyticam incidens (1), inve- mio: muriatem magnesiae cum oxalate potassae commistum post aliquot horas om- nino materiem gignere praecipitem, oxalatem magnesiac. Haec ubi videram statim experimentum ipse institui; commiscui nempe cum solutione murialis magnesiae so- lutionem generosam, non oxalalis potassae, sed ammoniae, et post diei moram vidi liquid praeceps latum simile crustae illi quam antea obtinueram. Haud amplius tunc dubitare licuit, -quin magnesia oxalico praeceps lata esset. : Colligitur hine me- thodum Mürraei ab hac parte non omni labe carere, cum in praecipitanda calce rer oxalates ScMper metus Sit, ne oxalicum si parcius addatur, partem caleis in liquore relinquat, aut si largius adfusum abundet, cum calce partem magnesiae praecipitem ferat. Scio equidem ‚calcem subito, magnesiam morä tantum expelli : sed nisi quiescat liquor, quomodo dijudicare poterimus, omnem calcem praecipitem abiisse? Deinde eadem methodus illud incommodi habet, quod natus oxalas 'caleis calore tam facile dissolvatur, quum tamen calore opus sit ut bene .siccetur.) Sequen- tes ergo in praecipitanda calce per oxalatem ammoniae observentur: cautelae : !. Oxalas ammoniae guttatim tantum admisceatur, et antequam ıcalx omnis satı- ra- (1) Handb, der Anal Chemie. Altona 1822. 1. pag. 154. RESPONSIO Ap QUAESTIONEM CHEMICAM. ı7 rata est, id est, quamdiu post additum oxalatem statim turba sequitur, de tempore ‚ad tempus quiescat: ubi vero ad punctum saturationis perventum erit, ne vel gut- :tula amplius addatur, sed II. Statim post saturationem coletur liquor,, III. Qui’, ubi per colatorium transierit, ne evaporetur, aut si adeo dilutus est, nt necesse sit instituatur evaporatio,leniter illa fiat et caveatur ne quid praeceps abeat, IV. Oxalas caleis in collatorio collectus siecetur igne leni sed. continuo. Quaedam etiam de „Praeeipitatione magnesiae per phosphatem ammoniae dicamus. Necesse est in hac Praeäjj tatione abundet ammonia, Praeceps autem: naseitur sal base duplici, scilicet Phosphas Ammoniae et Magnesiae, de cujus compositione mul- tum inter Chemicos disceptatum est. E Rifaultü ‚esperimentis (11) centum ejug Partes constare videntur Acidi Phosphoriei partibus 350 . 667 Magnesie 2 0.0 2. . 17.315 Ammoniae „a » 2 » » 13.880 Aquae, num ent aan 3 [158 Eioc quidem sal, dimissis usfione ammonia et aqua, in Phosphatem Magnesiae 'ver- Utur. Phosphas autem Magnesiae e 60 partibus acidi et 40 partibus oxydi factus esse, credebatur : recentiora vero Berzelii experimenta (2) docuerunt 100 partes hu» jus salis bene usti habere 56 - »%3& partex Magnesiae. « Quod autem ad inventam potassam pertinet, priora mea ad illam prodendam co- namina irrita fuere. Wollastoni quidem praecepto obtemperans, aguas ad decimas usque partes eyaporari curaveram ; nullae tamen in colata lixiva per Acidum Tartari= cum nmascebartur crystalluli. Denuo igitur experimentum institiens, quatuor kilo- grammatum -exhalationem,, donee uncia circiter superesset, id est ad quadragesimas fer2 partes protraxi; quo facto tam per reagens platinae quam per Acid»:a Tar- taricum, clare apparebat adesse potassam. Quod autem ad ejus copiam attinet, hance non accurate definire Betb eredo tamen nen esse tantam quantam Wollasto- mus notavit,.scilicet ‚partem „&, totius aquae. Equidem e quatuor aquae kilogram- matibus, circiter 0 . 004 Supertartratis Potassae collegi, quod est pro quovis kilo- grammate ferme 0.001 ejusdem salis vel circiter 0 . 00025 Potassae merae, yel 45 totius liquoris. (1) Berz. Jahresb. III. pag. 93. (a) Ibid: pag. 9a. 81 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE CAPUT SECUNDUM. INQUIRATUR QUAENAM SINT PRINCIPIA AQUAE MARINAE CON- STITUENTIA PERPETUA, QUAENAM CONTRA ACCESSORIA EFT MINUS CONSTANTIA;5 TUM QUIBUS UTRORUMQUE JODIUM ET BROMIUM SINT ACCENSENDA? ‘9 le Non sine aliquo timore ad hancce scriptoris meat partem transeo. Sum enim in eo, ut materiem attingam, de qua summae lites actae sunt,, et nune eliam inter principes in Chemia viros contentio est; ad quam recte illustrandam et extra dubium eollocandam, (siquidem ünquam extra dubium collocari poterit) summo ingenii acu- mine opus erit, summaque artis cavıritativuus Quaproptor cum ex natura quaestio- nis cui respondere conatus sum, tantas attingere liles, meum sit, tironi, eunctanter talia adeunti, si quid peccaverit, venia detur. Quaeri possit quaenam principia aquam marinam constituentia, perpetua nuncu- pentur? Sunt, ni fallor, materies illae, sive simplices sive compositäe, quae in sin- gulis-aquis marinis, ubivis, tam ad Polos quam prope Aequatorem, et semper, tam nunc quam olim inyeniuntur, quarum tamen copia, pro vario locorum situ et natura diversa est. A simpliciore ad magis compositum procedamus. Aqua quaevis marina, Praeter principia aquam in genere constituentia, quae mittimus, tria mihi acida, tres etiam bases perpetuas, continere videlur, Acida haec sunt:; Muriaticum sive Hydrochloricum. Sulphuricum. Carbonicum. De Muriatico dubitare nemo potest. Constituit nimirum cum soda: salem commu- nem. Hune autem in ommi aqua marina perpetuo adesse, omnes norunt, Neque de Sulphurico quis incertus sit: nam inter omnes auctores de illo constat, etsi de basi ejus dissentio est, De RESPONSIO Ap QUAESTIONEM CHEMICAM 19 De Carbonico autem non omnes conveniunt, Multi in analysibus suis nihil Car- bonici notarunt, quod equidem tamen magis negligentia factum esse reor, quoniam Carbonatum adeo exigua est portio, quam quia. certo sciebant non adesse Carbo- nicum. Alii contra, inter quos Cl. Lichtenbergius, Pfaffius, et quotquot de industria rem explorarunt, nisi multum, saltem aliquid 'Carbonici, ejusdemque pro maxima parte ligati invenerunt. Quum autem et mihi aqua orae nostrae, colata et cum aqua calcis agitata, statim turbaretur, et acido adfuso eflervesceret, non est us de carbonico tanquam principio maris perpetuo dubitem. Tres modo diximus aquis marinis perpetuas bases inesse: hae sunt: Soda, Calx, Magnesia, Cum omnes Chemici unum saltem Sal Natricum, unum Caleicum et unum Talci- eum invenerint, inutile foret ulterius probare hasce bases semper aquis inesse. Haec jam acida et bases, si singula singulis copulentur, novem gignunt sales, qui possunt esse perpetui, ut sunt: Murias Sodae, —— Calcis, Magnesiae, Qulphas Sudae, —— Galecis, =——— Moagnesiae, Carbonas Sodae, —— GCalcis, ——— Masnesiae. De quorum singulis ordine videamus et quidem primum : S. 2 DE MURIATE-SODAE, Cum sciamus aquam proprie marinam semper aliquid salis in genere ferre, neyue frigore polorum in glaciem versam, omne sal amittere; cum porro notum sit, Mu- riatem Sodae longe principem esse caeterorum omnium in Oceano salium, quin im- mo circiter duas tertias partes totius massae salinae fingere solitum esse, nulla su- peresse potest dubitatio, utrum hicce sal principiis perpetuis adscribi debeat nec ne. Attamen cum marium situs adeo sit diversus, cum alia aprica magis et calidiora, Ca mul- 20 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE multum aquae exhalatione spontanea amittant; alia fluminibus in illa exitum haben tibus, aut pluvia continua plus aquae adseiscant; jam diu viguit opinio, alia ess® magis salsa, alia minus; quod’ argumentum gravitate sese commendans, acvo recen- tiori, compluribus celebrioribus Chemieis, nt (1) Gay-Lussacio, (2) Murraeo, imprimis (5) Marceto, longa experimentorum serie est investigatum. Quum autem supputatio ponderis totius massae salinae arcte eohaereat cum definitione: copiae salis proprie marini sive communis, quod munus nobis jam incumbit, ex Marceti ob» servationibus exponemus aliquot praecipuas, Aquae marinae e variis orbis partibus, tam supra quam infra Aequatorem,.tam Orientem quam Oceidentem versus haustae, mediam Marceto dederunt densitatem - 1,0286. Habent itaque 10000 partes aquae marinae mediam salium copiam partium 565.0; estque media Muriatis Sodae in tot partibus copia eirciter 244.0. Certissime Marceto constitit aquas in aperto mari collectas salsiores esse gquam Pro- pe litora. Posteriores autem perleves esse et mihi compertum este Nam aqua ex fre- to Het nieuwe Diep, ad semihorae a litore intervallum hausta, mense Septembri densitatem habebat 1022. Aqua missa mihi a vieo zer Heide, et propius ad litua eollecta, ecodem mense ponderis erat 1022.5 ad 1023. Aqua Catvicensis Gaubio comperta est mense Octobri habere pondus 1021: mihi autem’ mense Septembri ali- quanto densior visa est, levior tamen quam aqua a vico“zer Heide. Aqua. a variis partibus Aequaworis Marvorw auiosa donsitatem habebat 1027.77: nee ea densitas Occidentem versus aut Orientem, multum augebatur aut minuebatur.- Aqua e parte orbis Septentrionali in genere minus densa est quam in Meridionalis illice enim maxima densitäs, latitudine meridionali’25° 31’ inventa est 1032.09: ha- bent igitur illic 10000 partes aquae cireiter 500 partes muriatis sodae; Haud- multum in genere interest utrum aquae ad superficiem sint haustae an a fun. do:. has tamen aliquanto salsiores esse dicas. Sed- aquae in locis ubi mare. profun- dissimum est, salsiores reperiuntur quam in locis ubi non est altum, Maria interiora, sicuti Balticum, Flavum, Mare Marmorae, excepto Mediterranen, in genere minus sunt salsa quam_Oceanus. Mediterraneum autem valde multum fers salis: cujus rei in causis esse videntur ardor solis, radiatio orae Africanae et Ocea- ni fluctus continuo mare illud magna vi intrantes.. $.% (1) Note sur la salure de Vocdan, Arn. de Ch..et de Phys. Tom. VI. (a) Edinb. Phil. Trans. Vol. VII. (3) Inscripliore saepius jam laudata: On-the Specifje Grav. etc. Phil. Trans. of the R. S, for 18192. RESPONSIO np QUAESTIONEM CHEMICAM. u $r 5 DE MURIATE CALCIS ET SULPHATE SO0DAE- Si verum est, quod satis jam probatum videtur, vim cohaesionis in vehiculo quovisz ut in aqua aut spiritu vinr, illas gignere corporum copulas, quae minime sunt solubi- kes ,probabile erit fore, ut vis vehiculi solvens, cohaesioni contraria ‚et contrarios ha- bens effectus, materies ita inter sese conjungat, ut copulae inde fiant, quae maxime sunt solubiles (rt). Fient ergo si acida varia adsint et-bases, in generosa solutione, in qua cohaesio vim illam, quam solventem dicimus ; superare valet, sales insolubiles; in diluta e eontrario ubi vis solvens major est, eae tantum copulae gignentur,. quae fa- cile solvuntur. Ergo in solutione aquosa, eademque generosa, Acida Sulphuricum, Muriaticum ; Bases Sodam et Calcem continente, nascentur Sulphas Caleis,, sal quod' aegre solvitur et Murias Sodae; in diluta vero Sulphas Sodae.et Murias Caleis, qui egregie diffunduntur. Jam vero si ponamus- in solutione eomplures continente sales, basem et acidum, quae maximam seeum invicem colunt adfinitatem, maxime- esse solubilia,' aut illas gignere copulas, quae maxime sunt solubiles; vis vehiculi solvens altractionem eorum mutuam promovebit. Sin ponamus acidum et alcali, quae co- pulam ineunt .insolubilem, marimam sernm invicem habere adfinitatem,, vis solvens vehiculi cum hae adfinitate certabit et impediet quominus jungantur: et quo magis haec vis solvens augeatur ,.i. €. quo major'fiat vehiculi eopia, eo minus attractio illa mutua, sive adfinitas'agere poteritz quo circa in genere concludere licet: zz diluta solutione illas nasci copulas. quae maxime sunt solubiles, in generosa e contrario zllas: quae vix diffunduntur- Quod ut aliquomodo experientia probaretur, sequentia instituimus expcrimenta :- - L Gentesimam kilogrammatis partem Muriatis Calcarii , cum aequali pondere Salis Glauberi, in uneia una aquae purae 'solvimus. Post decerı minuta prima, vidimus pulverem album praecipitem, qui accuratius exploratus monstrabat Gypsi indolem. I. Mülesimam kilogrammatis Partem Caleis Muriaticae, in semi-kilogrammate aquae purae solvimus- et cum solutione millesimae ‚kilogra ammatis- paris. Salis Glauberi, item in 500 partibus aquae, commiscuimus; Liquorem limpidum seposuimus. Post duo- zum‘autem dierum intervallum nil de limpiditate amiserat, nec ullus praeceps latus erat pulvis. Limpidum ergo liquorem ad dimidias usque partes dissipari curavimus; quo facto, eundem pulverem:, quem in-priore esperimento obtinueramus-, praecipi + iem dari vidimus. Gon- (1) John Murray in Ann. de Ch et de Phys. Tom. VI. pag. 7. G5 22 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE Conveniunt igitur cum ratiocinatione experimenta: utraque enim solutio Salem Glauberi et Calcem Muriaticam ferebat: at illa generosa erat: haec diluta: in illa autem,, secundum legem Bertholeti, deficiente vehiculo, nascebatur sal vix so- lubile Gypsum: in hac contra nulla erat salium mutua reactio, et utrumque sal in- tegrum in solutione perstitit, donee aquis ad dimidias partes decoctis, deliciente pro utroque sale vehiculi copia, reactio illa obtineret, fieretque sal minus solubile Praeceps. Hine si ad indolem aquae marinae, quam acida Muriaticam et Sulphuricum, bases autem Calcem et Sodam habere certo notum est, concludere velimus: ante omnia inquirendum erit utrum aqua maris pro solutione diluta habenda sit, an vero pro generosa ac forti; nam si pro diluta, Salem Glauberi habebit et Muriatem Caleis, sin pro forti, Gypsum. { Sed aquam istam pro solutione admodum diluta, jure haberi, neminem, nisi fal- lor, fugiet. Quoeirca, concludere mihi posse videor, aquam maris in statu naturali; Salem Glauberi ferre et Muriatem Caleis; decoctam vero et sic pro utroque sale de- fciente vehiculi copia gignere sal minus solubile Gypsum, S 4 DE MURIATE MAGNESIAE Si secundum regulas in initio praecedentis sectionis expositas, etiam de Magnesia judicare licet, videmus Muriatem Magnesiae et Sulphatem: Sodae conjunctim magis esse solubiles, quam Sulphatem Magnesiae et Muriatem Sodae. Probabile ergo est solutio= nes dilutas habituras esse Sulphatem Sodae et Muriatem Magnesiae, generosas autem Sulphatem Magnesiae et Muriatem Sodae. Atqui aqua marina solutio diluta habeatur. Ergo Murias Magnesiae, sed non Sulphas inerit: Sulphas tantum nascetur , si minua- tur vehiculi copia. Haec autem hypothesis artilieiali salis colligendi ratione quodam- modo firmatur: solet enim in ofhicinis, ubi sal commune decoquitur inter alios sales etiam Sulphas Magnesiae colligi. Quare etsi dubitatio mihi, quam ad liquidum per- ducere non valui, aliqua supersit, Magnesiam tamen in aqua märis cum solo Mu- riatico conjunctam esse, ducibus Murraeo (1) et Marceto (2) statuendam videtur. $.5 (1) John Murray in Un. de Ch ER de Phys. Tom. VI. pag. 76. (2) Philos. Transact. for, 819. pag. ıg2 et seq. : | RESPONSIO An QUAESTIONEM ECHEMICAM. 25 S. 5 DE SULPHATE MAGNESIAE Ex iis-quae:hucusque de argumerto scripsimus saepius jam apparuit nos e sul=- phatibus solum Sulphatem Sodae .tanguam principium aquae marinae perpetuum con- siderasse. Causa neminem latebit. Certo enim compertum habemus Acidum Sulphu- ricum agqnae inesse: potest autem aut cum Soda, aut cum Magnesia, aut cum Cal- ee conjunctum esse. De copula ejus cum calce, methodum Murraei secutis, wix ‚cogitari potest. De Sulphate Sodae contra, satis solubili et, perquam frequen- ter in natura obvio, vix est ut dubitemus. Quod autem atlinet ad Sulphatem Mag- nesiae, haud levis de illo sale superest dubitatio. Attamen quum ipsum Marce- tum (1) cum Murraeo, qui Sulphatem Magnesiae non admiserit, fecissevideam, ubi validiora argumenta desunt, tantorum virorum auctoritatem secutus, e Sulphati- bus solum Sulphatem Sodae in aqua maris adesse statui» Ss. 6 DE CARBONATIBUS Quum Lichtenbergiuo (z) ix ayua Maris Daktici tum Carbonatem Caleis tum vero et Carbonatem Magnesiae invenisse se testetur;'quum Pfaffio in aquis ejusdem maris Carbonas Caleis inventus sit: quum idem fassi sint-Bouillon Lagranigius et Vogelius post exploratas aquas e Canali Anglico et.e‘Mari Mediterraneo colleetast quum denique ipse in aquis orae nostrae Acidum Carbonicum idemgue ligatum inve- nerim, non est ut dubitem quin unus saltem alterve Carbonas, fortassis etim plures tanquam principia aquae marinae perpetua sint habenda. Sed quinazı hi carbonates ‘sunt? De Carbonate Caleis ferme constat; de caeteris dubizatio superest. Prius istud sal pro principio perenni esse habendum, hoc probatur argumento; quod at ipsius Marceti.(5) experimenta docuerunt, haud exigua Carbonatis Galcis co- pia.in exhalationis actu ad vasorum parietes deponatur. At contendunt Murraei opinionis seetatores, nasci hunc Carbonatem in ipsa vaporatione, e mutua dissolutione Muriatis Calcis et, Carbonatis Sodae; minime enim verosimile esse,.ut sal quod adeo aegre, solyitur, in aquis reperiatur. _Cui objectioni habeo quod respondeam: nam eonstitit eXperimento de industria a me, instituto Carbonatem, Caleis in aqua, eosdem sa- (=) Phil. Transact. for. 1819. pag. 192 et seg, (2) Schweigger’s Journal II. pag. 256. (3) Annales of Philosophy Ap. 1833. pag. 261. 24 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE sales habente quos habet aqua maris, solutum teneri posse, Sumsi nempe aquae pu- rae kilogramma unum, et eas Muriatum Sodae , Calcis et Magnesiae ut et Sulphatis $o- dae portiones, quas in analysi mea tanquam aquae marinae principia constituentia notavi. Hosce autem sales separatiim in pareissima aquae jam memoratae copia solvi et singulas solutiones colavi: jam quod de aquae kilogrammate restabat ad conficien- dam Carbonatis Calcis solutionem usurpavi, quae sölutio colata millesimam :eireiter kilogrammatis partem carbonatis habebat. Tunc autem omnes has solutiones lim- pidas in vase vitreo bene mundo commiscui, et aqguam marinam, artificiälem il=- lam et limpidam, quieti tradidi. Quum autem post duarum hebdomadum inter- vallum, nil de limpiditate amisisset, duplicem inde conclusionem eliciebam, primö quod cum liquor non turbaretur neque quidquam praeceps abiret, meae -analyseos eventus sibimet ipsi non erat contrarius: deinde quod solutio omnes sales ferens quos habet aqua maris, insuper haud exiguam Carbonatis Caleis copiam solutam te- nere potest. Quod cum ita sit, pronus sum in opinionem Garbonatem Calcis esse Principium aquae marinae perpetuum. De Carbonate Sodae autem dubito. Secundum Murraei opinionem judicantibus verosimile est Carbonatem Sodae cum omnium Carbonatum longe facillime solvatur,, equae marinae esse principium perpetuum: sed nemo hucusque hoc sal ex aquis eli- eere valuit, et etiamsi insit, cum Vaporatione evanescat, quis in posterum invenire poterit? Haud minor est de Carbonate 'Magnesiae contentio. Lichtenbergius «& Vogelius se illum invenisse scribunt: Berzelius contra disertis verbis non ades- se testatur. ‚Est itaque et hoc, quum experimentis vix ad liquidum perduei queat, in medio relinquendum, & 7 DE POTASSA [Quum Marcetus, anno saecüli nostri decimo nond egregiam suam, ei quam!saepius jam memoravimus, aquae marinae analysin ederet, Gl. Wollastonus (2)literas ad eum dedit, quibus mandavit suspicari se, forte et praeter bases de quibus egimus, Potassam in aquis illis latere Quod cum Marceto quoque vero sinile videretur, staiim Wollastonus investigandae potassae manum admovit: experimentum autem inslituit cum aqua e‘freto Baffins Bay: quam quidem aquam ad vigesimas usque P?r- (1) Jahresb. 1825. pag. 129: (2) Phil. Trans. ı819. pag. 200 et seq, RESPONSIO An QUAESTIONEM CHEMICAM. 25 partem evaporari curavit, lixivamque a sale communi quod cıystallos fecerat, sedulo secrevit, cui lixiviae cum addidisset Muriatem Platinae, materiem flavam comparavit praecipitem. Memorabile hoc inventum quum evulgatum esset, complures statim Chemici Potas- sam quaesiverunt: sed vario successu. Cl. Pfaffius (ı) se in aquis maris Bal- tiei per subulissima reagentia Kali frustra quaesivisse scribit: Vogelius contra illud in aquis Atlantiei invenit, ut et Gmelinus (2) in aquis Maris Mortuil. Me etiam illud tum per Muriatem Platinae tum per Acidum 'Tartaricum invenisse jam disi. Nune si quaeratur, utrum Potassa prineipium perpetuum habendum sit nec ne, vix habeo quid respondeam. Velim equidem illam inter perpetua adnumerare, quum ubivis fere in natura occurrat, quumque tot jam Chemici illam in aquis imarinisinvenerint. Ita tamen quominus sentiam, turn res ipsa vetat, quae, quum multa nune, eliam maria supersint, in quorum aquis nemo potassam quaesiverit, nondum satis explorata censeatur, tum etiam Pfaffii, Celeberrimi Analytici, irrita experi- menta impediunt, Velim ipse Pfaffius experimenta sua iteraret; suspicor enim, (si talem suspicionem proferre liceat) Cl. Auctorem aquas non satis exhalasse, quum ipse e propriis meis experimentis didicerim, easdem aquas, quae secundum W ol- lastoni praeceptum ad decimas partes dissipatae, nil praeceps faciebant, quum ad }, partem essent deeoctao, omnino potassam dedissc. Fieri etiam potest, ut Cla- zissimus auctor, qui Acidi Tartarici in prodenda Potassa efiicaciam tantopere com- mendat (5), saepius adhibuerit acidum illud quam Muriatem Platinae: cujus equi- dem vires longe pluris facio, quum in eadem solutione ‚in qua vel generosissima acidi solutio nullas erystallulos gignit, statim Murias Platinae turbam excitare soleat. Ut deipsa Potassa, ita etiam de acido, quocum in aquis conjuncta est, lis agitur, Wollastonus Potassae Sulphatem adesse arbitratur (4): Gmelinus (5) contra Muriatem Potassae in analysi adseripsite Fortasse uterque, et Sulpkas et Murias, insit. Sed hanc etiam litem componere , quum ab utraque parte valida hucusque argumenta desint, non ausim. Est in Chemia quoque tempori aliquid relinguendum et ulteriori indagationi. Memores ante omnia simus effati illius Hippocratiei, judierum esse dif- Jieile; quod quum in quavis arte quotidie magis magisque comprobetur, profecto etiam (1) Handb. der Anal. Ch.1I pag. 135. (2) Jahresö. 1829. pag. 238. (3) Handb.‘der Anal. Chem.]. pag. 95 et seqgq. (4) Thil. ‚Trans. 1819. pag. 201, (5) Jahresb. 1623. pag. 238. 26 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE etiam verum esse debet in chemicis, ubi phaenomenorum multitudo, diversitas et saepe etiam similitudo, tot tantisque erroribus ansam praebent. N % DE IODIO. Quum Iodium, de quo nune agendum est, paucis tantum abhinc annis, in aqua marina detectum sit, neque in singulis aquis marinis hucusque investigari potuerit; quum vel nunc eetiam ab aliis non repertum sit, alüis vero inventum jactetur; can- dide equidem profiteor, quaestionem, utrum lodium principiis perpetuis accenseatur nec ne, mihi cam visam esse, cui hoc quidem Chemiac statu, vix definite respon- deri possit. Quocirca ne muneri desim, quam potero accuralissime expositurus sum, in quibusnam materiis Todium hucusque inventum sit, et in quibusnam frustra quae- situm. Rei autem, quod deinde sequi debet, judicium, ipsis benevolis lectoribus, commissum velim. Detectum es! lodium a Courtoisio, anno seculi nostri undeeimo, Primo illud invenit in cinere Zosterae, quem cinerem, ad conficiendam Sodam, usurpare so- lebat. Ulterius vero, tum aGay-Lussacio, tuma H. Davio, anno 1813, explo- ratum est. Dayius quidem Iodium invenit, in quatuor Fucis, scilicet in Cartila= gineo, Membranaceo, Rubente er Filiformi: In Ulis vero Pavonia et Linza: nihil autem invenit in Alcali, facto in Sicilia, nee in cinere spongiarum. Fyfius autem, qui, ut ipse Davius, de inyestigando Iodio bene meruit, in Conferva quadam illud invenit; frustra autem quaesivit in Fuco vesiculoso,in Plan- iagine Maritima, in Arenaria Peploide, in Bazilla. Hae autem plantae omnes in vieinitate maris creverant. Operae pretium ergo videbatur anquirere, utrum ejus- dem generis herbae, quae juxta aquas non salsas crescerent, etiam Iodium ferrent: sed nihil in jis inventum est. In sponglis quoque satis magna lodii copia a Fyfio est detecta, ut ab aliis in canchis animalium mollium. Quum igitur solae materies marinae, aut quae juxta mare creverant, Iodium Iar- girentur, facilis inde suspicio orta est, illud etiam in ipsis aquis marinis repertum iri. Inter primos qui experimentum instituerent Tennantius fuit, Davius, Gaultierius/[et quem modo laudavimus Fyfius: irrita tamen eorum experimenta fuerunt: nemo ex iis invento Iodio gavisus est. Recentius autem Balardo con- tigit hancce materiem ex aqua Maris Mediterranei colligere. Pfaffius ex Baltico illam sibi comparavit. In aqua Maris Mortui Iodium non latere videtur: nam quum nuperrime Gmelinus hujusce maris aquam exploraret, de industria ‚lodium quae- si- RESPONSIO ap QUAESTIONEM CHEMICAM. 27 sivit, sed frustra. Eodem irrito successu Aquae Catvicenses exploratae sunt, in qui- bus Iodium non adesse compertum est; dum tamen Fuci quidam, qui juxta vicum ‚Scheveningen creverant, tantillum Iodii mihi praebuerint. Nuper etiam aquam li- xivae, ex oflicina quadam Muidensi, ubi sal commune decoguitur, quantum in me erat accurate exploravi, sed nihil inde Iodii colligere contigit (1). Neque tamen in solis materiis marinis lodium inventum est: Fuchsius in sale Gemmae Tyroliensi illud invenit; alii bene multi in fontibus salsis, ut Angelinius in fontibus Yogaerae et Salis, Cantuius in compluribus fontibus Piemontensibus, sal commune et’ saepe acidum: sulfurosum ferentibus. Boussingaultius lodium sibi comparavit ex sale communi Americano. Berzelius denique illud invenit in aqua quadam Bohemiensi, ut in Bavariensi Vogelius. Haec quidem omnia si rite reputemus, sequentia corollaria, absque temeritatis me- tu, inde deducimus: : I. Iodium non in solis materiis, quae juxta mare crescunt, reperitur; sed, quum in tot jam. salsis fontibus inventum sit: II. Muriatem sodae saepe comitatur, IIE. Non suffieit, Iodium in aquae cujusdam! plantis reperiri, ut inde continuo eonclusio fiat, ipsi huie aquae inesse: herbae enim Scheveninganae ustae Iodium praebuerunt, aqua Catyicensis nihil Iodii dedit. IV. Nondum constat, uwrum herbae ex aqua, an vero aqua ex herbis Iodium hauriat, V. Ex iisl, qui hac nostra aetate, aquam marinam exploraverint, major est nu- merus eorum, qui Iodium non invenerint, quam eorum qui] inventa hac materie glo- ziari possint. Post hancce igitur expositionem superest judicium, utrum Iodium principinzt per- petuum habeatur nec ne? Equidem, etsi ad opinionem non esse perzetuum magis inclinem, ipsi lectori judicium relinquens, nihil, aut afirmare zualo aut negare. $. 9 D (1) Experimentum institui solito more. Evaporavi nempe lixivium donee nullae amplius erystalli fie» vent; adfudi acıdum Sulphuricum; finita eflervescenlia, superoxydum Manganesii, in pulverem tritum admiscui; ıniscelam relortae imimisi, destillationemque institui: frusira tamen: nam nulli yapores vio= lacei prodibant. Haerebat in excipulo charta amulo oblinita; hujus vero color, perducto ad finem ex- perumento, non mulalus erat. a8 GERARDI ARNOLDI NICGOLAI ALLEBE 9: DE BROMIO, Ut quaestioni, utrum Bromium principiis aquae marinae perpetuis adnumerandum sit nec ne, rite quantum in me est, respondeam, ante omnia exponendum esse duxi in quibusnam aquis hucusque inventum sit. Primo autem, tribus ab hine annis, in aqua Maris Mediterranei a Balardo est repertum (1). Deinde etiam a multis aliis in iisdem aquis, ut nuperrime ab exper- tissimo Chemico, G. J. Muldero, detectum est. Item inventum est in aquis Atlantiei, In aqua maris Baltici repertum est a Kindtio et Wohlerö (2): ut etiam‘ a (5) Kastnero. In aqua maris Mortui a Cl. Gmelino nuperrime est inventum; analysis autem haecce admodum momorabilis, videatur in öpere Berzelii, Jahresbericht über die Forischritte der Physischen Wissenschaften. Achter Jahrgang. pag. 25% In aqua autem orae nostrae a compluribus jam Bromium inyestigatum est, neque, quod sciam, ab ullo frustra.e Mulderus enim modo laudatus illud in aqua maris Septentrionalis invenit: nuper etiam ex aqua Qatvicensi collectum est; ego denique eliam ex viginti Kilogrammatibus aquae, ex freto ’£ Nieumwe Diep haustae, secandum Balardi methodum, tantillum mihi Bromiüi comparavi. Quocirca quaestionem , utrum principium perpetuum sit nec ne, eam esse ar- bitrer, quae ulteriore indagatione sit dignissima: perplura enim nunc etiam super- sunt maria in quorum aquis nondum invesligatum est. Interim si ex iis, quae nunc seimus, conclüdere liceat, Bromium pro principio aguae marinae perpetuo jure haberi videtur, Cum quanam base in aquis eonjunctum sit, si fortasse quis quaerat, responden- dum erit, rem nondum bene constare, sed verosimiliter Magnesiam, aut ejus metal- lum, ei pro basi esse: adesse igitur, aut Hydrobromatem Magnesiae, aut si (quod potius esse videtur) Celeberrimis Berzelio et Gmelino credamus, Bromuretum Magnesii. $ 1% (1) Ann. de Chim et de Phys. Tome XXXII, (2) Annals of Philosophy. Apr. 1828. pag. 361, (3) Naturw. Abhandl, I, pag. 333. RESPONSIO An QUAESTIONEM CHEMICAM. 29 $. : 10% DE CAETERIS AQUAE MARINAE PRINCITIIS MINUS COoNn- STANTIBUS ET ACCESSORIIS. Huc inter alia referenda videtur Ammonia, ejusque cum Muriatico copula, quam in aqua Maris Mortui nuper invenit Gmelinus: quamque massae ex evapo- Yatione residuae inesse, et ustione in retorta elici posse, antea jam scripserat Cl. Marcetus, Operae pretium ergo et nobis videbatur Ammoniam investigare: fricui- mus igitur massam evaporatione superstitem cum Calce, et supra illam tenuimus tu- bum, cui guttulae quaedam Acidi Nitrici adhaerebant: nulli tamen odores Ammoniae percipiebantur, nullique vapores albi, quales Nitricum solet cum Ammonia compo- nere, cernebantur. Quo circa, quum et praeter laudatos auctores nulli fere Ammoniam invenerint, meo jure inter principia minus constantia illam referre mihi videor. For- tassis Ammonia aquis marinis puris 'haud insit, enascatur vero in impuris putredine partium animalium, quas ferunt. Ad eundem principiorum ordinem porrö referenda est Alumina, cujus Muriatem (Chloruretum Aluminii) idem Gmelinus in analysi sua maris Mortui adseripsit (1). Aluminae autem‘praeter Gmelinum, quod sciam, nemo mentionem injecit. Fuerunt etiam inter antiquiores Chemicos, qui Nitrates in aquis marinis adesse ar- bitrarentur: recentior vero aetas hancce opinionem delevit: nam si aquae 'marinae cum Sulphurico et foliolis auri coquantur, aurum nil mutari solet. -Sunt qui et Ferrum in aqua maris invenerint, quod verbo quoque memorandızm esse existimavi. ‘De prineipiis minus constantibus hactenus. Illa inter et accessoria ‚>! forte subti- lius etiam distinguendum est, accessoria vocemus ista, quae ad principia memorata jam, indole locorum, animalibus in aqua degentibus aus casu accedunt. Huc autem pertinere videntur sordes in genere omnes, quas aquae ferunt, partes plantarum et animalium, limus, arena, et materies ista resinosa, quae saepe ex analysi re- manet (2). > $. 11 (1) Berz. Jahresh. VIII. pag. 238, (2) Zink, Schweiggers Journal IL, 256, D5 50 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE $. ım Antequam huicce capiti finem imponamus, Summi Berzelii sententiam de aquis mineralibus in genere hic liceat referre. Statuit ille (1) duos sales, qui in se inyicem reagunt, si in eadem solutione adsint, quamdiu soluti manent, sese mutuo numquanı absolute, sed imperfecte tantum', et partim dissolvere: ita ut acquilibrium aliquod obtineat, quo pars quaedam salium, qui ante dissolutionem exstiterant, post disso- lutionem integrae in vehiculo remaneant: fore hinc ut non’ modo, quod vulgo ere- dunt, duo tantum sales in hac solutione adsint, sed revera quatuor, Res autem.a Celeberrimo auctore sequenti illustratur exemplo: si nempe duae, solutiones, altera Sulphatis'Cupri, Muriatis Sodae sive Chlorureti Sodii altera, commisceantur , fit Murias Oxydi. Cupri.sive Chloruretum Cupri et Sulphas sodae,, sed ‚praeter häsce novas Copulas pars aliqua tum Muriatis Sodae ( Chlorureti Sodii) tum Sulphatis Cupri integra in’ solutione remanet: quo facto non duo lantum sed revera quatuor sales adsunt. Idem 'autem obtinere adfirmat, in quavis solutione varios habente sa- les; si verbi gratia, sex sales/quorum singuli varium et acidum et basin habent, eadem aqua solvantur, triginta sex inde sales (si modo sese invicem non expellant,) gi- gnentumsquorum tamen ‚sex tantum exhalatione colligi queunt, Hoc autem ratiocinium si aquae marinau adhibcamus, pronum est concludere, eos auctores falli, qui dixexint, quinque tantum aut sex sales huic aquae in statu natu- rali inesse, non alia de causa hoc statuentes, quam quoniam non major Salium nu- merus exhalatione colligitur. Videmus e contrario sedecim sales aquae marinae posse inesse: mam si ponamus, aquam marinam quatuor habere perpetua acida, in qui- bus Hydrobromicum , quatuor etiam perpeluas bases, in quibus est Potassa, qua- tuor ergo cArbanates, quatuor sulphates, quatuor muriates, quatuor eliam sales e bromio,inesse poterünt, (1) In opere cui titulus: Traite de chimie par J, J. Berzelius Paris 1929. CA- RESPONSIO np QUAESTIONEM CHEMICAM 31 —— CAPUT TERTIUM. EXPONATUR, QUANAM RATIONE SINGULA AQUARUM MARI+ NARUM PRINCIPIA SEPARENTUR ET DEPURENTUR? G 1. Quzevis materiarum separatio dupliei fieri potest consilio, autj technico, quo se- parata materies domestico usui inserviat, aut chemico, quo acquisitum corpus ad chemicas actiones adhibeatur. Illa quidem depuratio rudior esse solet, nam ut materies in vita quotidiana cum lucro adhiberi possint, saepissime non requiritur ut omni heterogenea labe careant: haec quidem depuratio, chemica nempe, accuratior sit necesse est; materies enim sic separatae a Chemicis in laboratoriis, ad copulas eor- porum dissolvendas, et novas inde gignendas, adhibentur; quae, nisi omni aliena sorde careant, nulla experimentorum fides esse potest. Hanc etiam depurationem describere e quaestionis natura nostrum esse arbitror. Quod ad technicam attinet, hanc bene explicare et rite describere, tantum opus esset, quantum solida vix ca- perent volumina. Muneri igitur satisfecisse credo, si post descriptam chemicam de- purationem, de technica etiam levem dederim adnotationem , sique fontes citaverim, e quibus planior rei scientia hauriri possite G 2 DE SEPARATIONE ET DEPURATIONE sAÄLIS coMMUNIS. Si qui sibi Chemicus Sal Commune aquis marinis purissimum elicere studet, salsam aquam in vase plano ad pelliculam decoquat : quo facto solutionem in loco tranquillo sibi relinquat: defusa lisiva crystallos habebit prismaticas, intus .coneavas, pellucidas, magnas, sed easdem impuras Muriate Magnesiae, Sulphate Caleis‘, Sulphate Sodae, aliisque salibus. Quomodo jam haecce omnia expelli poterunt? Faeillima ratione; solvendo scilicet erystallos, aquarum 'non nimis larga portione, colando, solutionem, iterum crystallos excutiendo, ludum huncce aliquoties repetendo, addendo denique solutioni aliquid Carbonatis Sodae: jam iterum instituta erystallisatione , sal chemice purum colligitur. a Aliquid autem observatione dignum haec erystallisatio habere solet: lixivä scili- cet 2 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE 2 cet ad certam spissitudinem decoctä, cubi naseuntur frequentes, minuti, primo li- quori innatantes, deinde vero crescentes, sensim sensimque fundum petentes: tunc alii aliorum lateribus adponuntur et adhaerent, quo facto massa illa erystallina, aliis etiam cubis prioribus juxta positis, magis magisque subsidet: hinc fiunt pyramides, regulares, magnae, quadrangulares, intus concayae, trapeziformes, semipellucidae. Caeterae salis marini notae hae potissimum esse censentur: dentibus contıitum sal strepitum edit: candet et in aöre persistit (impurum haud nitet, et humeseit in aöre). Saporem habet vere salsum: caeterorum omnium salium typus haberi solet:: estque sal eminentiori sensu. Cvystalli quae solita a@ris temperatura fiunt, aqua erystallina carent: frigore vero factae omnino aquam crystallinam habent, et tunc formam adsciscunt paullo a vulgari crystallorum forma diversam; quod autem sal igne crepitet, hujus rei in causa haud aqua crystallina est, sed aqua lisivae, quam ery- stalli semper admistam habent. Quot partibus aquae et frigidae et calidae solvatur, nondum accurate constat. Cl. Bergmannus (ı) definivit 21% partes aquae, 60° Fahr., unam salis partem solvere: idem vero praestare 213 partes aquae ferventis, Gay Lussacius (2) invenit 100 partes gelidae solvere 55, 8 partes salis: fervidae contra 40, 5: nuper vero Fuchsius (5), denuo hac de re inslitulis experimentis opinabatur sal aequali tam gelidae quam fervidae parte solvi: idem quoque auctor se credere fassus est, Gay Lussacium usum esse in experimentis sale non che- mice puro, et hinc esse in errorem inductum, quoniam generosa Muriatis Magnesiae solutio cum gelida salis solutione commista, illam pro parte crystallos fingere cogit. Caeterum Murjas Sodae spiritu vini, diluto, non vero generoso solvitur, Sal ita purum, ad chemica licet experimenta valeat, ad usum domesticum et im- primis ad condiendos pisces carnesque ineptius habetur: et jure quidem ita: vis enim antiseptica magna pro parte a Muriate Magnesiae ( Chlorureto Magnesii) pen- det. Quum sutem salis nostri in vita domestica usus, adeo magnus sit et frequens, ut vix illo carere passe videamur, quid mirum si artificia varia excogitata fuerint quibus illud facilius possit et majore copia ex aquis marinis extrahi ? Omnia haec artifieia recensere et rite explicare, opus foret, quod seriptionis nostrae terminos excederet. Argumentum igitur ne muneri defuisse arguamur, obiter tangemus. Primum monendum venit, sal quod in usum quotidianum adhibemus 1°. aut ex aquis salinis fontium colligi: 2°. aut esse fossile, petrosum: 35°, aut ma- rinum. De priore salis genere, quippe ad nostrum argumentum haud pertinente, non disputamus. De sale fossili vulgo Petrae, sive Gemmae quod audit, hoc tautum (1) Opuse. Ch et Phys. (2) Trail de Chemie (3) Kastn. Arch. pag. 407. RESPONSIO An. QUAESTIONEM CHEMICAM. 53 dieturi sumus, solida ejus ‚strata inter montes secundi generis, in telluris gremio re- ‚periri: haud raro et piscium et guttarum imagines esse in sale expressas : verosimile hine fieri, illud olim esse ex aquis praeceps latum. Qui plura cupit , adeat Salina- zum descriptiones a Macquartio, Gmelino, aliis, editas, £ Quod autem ad salis proprie marini extraclionem pertinet, hanc pro singulorum locorum natura et situ variam esse debere, nemo non videbit. In Meridionali, ex- 'empli gratia, Galliae parte, ubi radii solis majorem ardorem quam in patria nostra ‚habent, ipse ‚sol aquas ad siceitatem eyaporat. Hoc quidem ita fit: eligitur lo- “ceus in quem aquae salsae facile possunt influere, ita tamen dispositus, ut dif- ficilius ‚refluant: locus autem sit aprieus, et solo firmo, argillaceo, si fieri pos- sit, instructus. Tractus ille in varias certaeque magnitudinis divisiones, quarum ‚singulae muris sunt aut aggeribus eircumdatae, dispescitur: hae autem divisiones iterum loculamenta minora cömplectuntur, quae omnia impediunt, quominus aquae, postquam semel influxerunt, refluere aut secum invicem communicare possint, In- fluunt autem per canales, quae pro lubitu possunt et claudi et aperiri. Ubi pri- mum inceperint deponere sal, in loculos majores, planos, ligneos, item divisos, ope rotarum transfunduntur. Columna autem aquae in hisce loculis tanta sit, quan- ta uno die possit eyaporari:"die postero'nova infunditur aqua; idemque opus per viginti cireiter dies iteratur: jam autem colligitur salis stratum, habens crassitiem trium aut quatuor pollicum : collectum autem sal et coacervatum aeri exponitur, ut sales alhacrcuites dilluant, Post aliquot menses siccando durum factum , venale est. v Ehe _ In regionibus autem, ubi solis ardor minor esse solet, ut in patria nostra, aliud arulicium, quo inspissentur aquae, excogitari necesse fuit: igni enim ab initio inde aquas salsas dissipare, valde foret dispendiosum,, imprimis quando aquae illae haud multum salis ferunt. Primo igitur per areometra explorandum est, quantum sis ‚habeant: si non admodum ‚multum ferunt, inspissantur primum per gradationem, quae dicitur, in oflicinis, nostratibus Gradeerhuizen: gradationis autem varia sunt genera quorum praecipua per Tectum, ut ajunt, Dakgradering et per spinas „Dorengradering. In. priore illa gradatione,. aquae salsae per plana inclinata lignea, a@ri solique esposita, lente decurrunt et sie inspissantur. In gradatione autem per spinas, a ‚Mathaeo Methio anno 1579, primum indagata,et a multis passim auctoribus de- scripta, aquae salsae primum per.antleas ad aliquam altitudinem elevantur et ex- . eipiuntur receptaculo amplo, sub tecto ofhcinae posito, e quo per minuta foramina „in ‚strata spinarum stillant, :per quae lente transeunt, partemque aquae amittunt: idem autem ludus repetitur, donec aquae cum lucro per .ignem ad siccitatem E du- 34 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE duci queant. Id autem fit in singularibus oflcinis, sali decoquendo inservientibus , nostratibus ‚Zoutkeien. lic quidem salsae aquae primo ebulliant, donec naseatur in liquoris superficie pellicula, qua nata, in singularia vasa ampla et plana, et sie evaporationi magis apta, transfunduntur, et leni sed continuo igne dissipantur, donec maxima salis pars erystallos finxerit. Aquae, quae natis erystallis innatant, aquae lixivae dicuntur, et in alios fines, ut in posterum videbimus, adhiberi possunt. Praecipui auctores qui de technica salis separatione egerunt, sunt: J. P. Langs- dorf, Einleitung zur kenntnis in Salswerksachen Frankf. anno 1771. 8°. Ejus- dem Adusführliche Abhandlung von Salzwerken Giessen ı78ı. K. C. Langs- dorf’s vollständige Anleitung zur Salswerkskunde Altenburg 1784—ı1796. Wil- liam Browning’s Kunst Küchensalz zu bereiten, nebst vorgeschlagenen Ver- besserungen, durch T. W. Heun. A. von Humboldt Versuch uber einige Physische und Chemische Grundsatze der Salswerkskunde. S. 3. DE MAGNESIAE SEPARATIONE CHEMICA Magnesiae chemica a Calce separatio dudum inter dificiliora artis nostrae problemata est adnumerata. Solebant autem antea Caleom eimul cum Magnesia, per Carbona- tem aut Potassae aut Sodae, e muriatica aut nitriea solutione praecipitem expellere: praeceps lata materies sulphurico satura fiebat: nascebantur Sulphas Calcis et Sulphas Magnesiae: hie autem aqua solvitur, ille non solvitur: sic uterque sal separabatur, Haec tamen methodus duplici vitio laborat: nam semper aliquid Magnesiae, adfuso Garbonate in solutione manet, et praeterea Sulphas Magnesiae ustus saepe tardissime solvitur. Quum antea jam animadversa essent haecce vitia, Murraeus aliam propösuit ex- pellendae Magnesiae rationem; eam scilicet, qua nos in analysi usi sumus et de cujus incommodis et commodis, in sectione quarta primi capitis, satis jam monuimus. Anno denique saeculi nostri decimo nono, aliam etiam rationem proposuit Long- champius. Utitur ille Carbonate Ammoniae; expellitur Carbonas Caleis: qui eo- dem modo colligitur, quo colligendus et siecandus est Oxalas Caleis. Hancce quidem methodum ideo auctor praefert, quod Garbonas Caleis facilius possit colligi quam Oxalas caleis, et quod in siccando non tam facilis metus sit dissolutionis: sed quo vitio usum Acidi Oxalici laborare diximus, eodem et haec methodus non caret: nam nisi liquor statim post saturationem „eoletur 5 nascitur praeter Carbonatem Gr eis etiam Carbonas NMagnesiae, 5% RESPONSIO Ap QUAESTIONEM CHEMICAM 55 G 4% DE MAGNESIAE EJUSQUE SALIUM , TECHNICA .SEPARATIONE. Magnesiae :sales) technice optime colliguntur ex aqua lisivae, quae in oficinis ubi 5al decoquitur, factis erystallis supernatat, Sal quidem Anglicanam (Sulphas Magnesiae) ex hac lisiva ita fit: lixiva primum igne leni evaporatur : quo facto sal commune, quod lixiyis aliqua pro parte semper inest, solito more erystallos fingit et sie expellitur: quo ablato, aliquanto augeatur ignis; nascuntur tunc in superficie liquoris erastae, quae pondere suo subsident et maxima quidem pro parte Muriate Magnesiae eonstare solent. Finita hac Magnesiae Salitae erystallisatione vel potius coagulatione , Sal Anglicanum ostendi incipit, et erus- tis Magnesiae Salitae modo memoratis, adhaeret, Tunc antequam crystallos gignit, inspissata solutio cum Magnesia Salita , magnis colatoriis , e linteo confectis, imponitur, quo facto Magnesia Salita in colatoriis remanet , Sulphatis vero solutio per illa transit, et in receptaculis suppositis, amplis, mora crystallos fingit, easque magnas et pul- cherrimas. ‘His tamen semper aliquid Magnesiae Salitae adhaeret, quo purgantur, immittendo illas in conos, e ligno confectos, ab inferiore parte apertos: sic enim hu- meseit adhaerens Murias et per foramen infernum effluit: dum sicciores Sulphatis erystalli in colatoxio semanent; quae quidem ulterius purgari possunt, solvendo il- las iterum aqua pura ‚ et iterum evaporando, Jam quae in filtro remanserat Magnesia Salita adhiberi potest, ut inde aut Magne- sia fiat, aut Acidum Muriaticum, Acidum Salis quod dicunt. Magnesia Salita, ut inde Magnesia Alba fiat, sequenti modo est tractanda: primum aqua solyatur et deinde rursus evaporetur, ut maxima pars ejus concrescat: Sic pars impurior rejici potest, et caetera Magnesiae portio purior colligi: haec rursus in aqua purissima soluta, commiscetur cum solutione item diluta Carbonatis Potassae pu- ri: commistae solutiönes jam coquendae sunt, ut praeceps expellatur Magnesia, quae nunc aqua feryida lavanda est, et caute siccanda. ‚Etiam Acidum Muriaticum e Magnesia Salita fieri posse diximus : hoc quidem fieri potest: ı°. distillando Magnesiam Salitam in vase aut vitreo aut firmo argillaceo, sine acido Vitrioli. 2°. Aut etiam adfundendo Magnesiae Salitae acidum hocce, sine distil- latione. 5°. Aut denique tum adfuso acido, tum distillatione. Si quis plura forsan cu- piat, adeat Opuseulum Viri Clarissimi Petri Driessenii, Natuur- en Scheikun= dige Waarnemingen, in Parte ]. Cap. IV, pag. gı. Ea 5. 5 en ei GERARDNI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE Sr v4 DE SULPHATE SODAE COLLIGENDO AC DEPURANDO. Abunde, nı fallör, jam monstravi, Sulphatem Sodae et Muriatem Caleis in evapo.» rationis actu sese invicem dissolvere,, et Gypsum praebere ac Salem- Communem. Gypsi autem enati quantitas eo major est, quo major Cäleis"Salitae in liqnore copia erat, et quo plus Gypsi nascatur eo magis imminuitur copia Sulphatis Sodae., Scimus autem aquas marinas minus Caleis ferre quam fontes salsos; minorem itaque Gypsi, in evaporando, quantitatem gigni: et sie minus 'etiam’salis Glauberi copiam imminnis Potest itaque ex aquis lixivae, quae, expulso sale communi, in oficinis, ubi sal de- cöquitur , supersunt, etiam Sulphas Sodae colligi: nam aquae maris nostrae orae hand multum Caleis ferre solent. Collectae salis Glauberi erystalli adhaerente Magnesia Sa- lita impurae sunt, qua purgentur lavando illas geuerosissima et fervida solutione ejusdem salis Glauberi bene puri« "Caeterum alia ratione, quam eommendayerat Cl. Scheelius, idem sal''majore quantitate et purius colligitur. Haec quidem' ratio mutua dissolutione Sulphatis Mag- nesiae et Muriatis Sodae tanquam fundamento innititur. Utrumque autem sal ex aqua lixivae collectum, pareissima aquae ferventis copia solvitur. Scilicet duodecim librae . Salpliatis Magnesiae cum sex -libris salis communls In vigiui septem libris aqnae: calidum lixivium coläturz per aliquod tempus coquitur, et in loco RT ut crystallos fingat, seponitur. Plura de hoc argumento dabunt Cl. P, Driessen in opere laudato; Scheelius in opuseulis Vol. IL, pag. 221 et seygq. et Grels in opere Chemische Annalen in Tomo I. pag. 454. $. 6. SEPARATIO IODII EX AQUIS, Iodii praeparandi rationem brevius mihi describere liceat, quoniam Bromii separa- tionem ex aqua marira aliquanto accuratius exponere conabor. Inter utramque scilicet materiem hoc tantum interest, quod Iodii cum basibus adfinitates levio- res et debiliores sint quam Bromii, et sic facilius ex aquis extrahatur. Hoc qui- dem ita fit: aquae pelagicae eyaporisatione inspissantur, donec omnis Muria ery- stallisatione fuerit expulsa; aut, quod potius est, usurpantur lixivae matris oficina- zum, sali decoquendo inservientium. Haec jam lixiva rursus inspissatur, ut quidquid possit crystallisatione expelli, excutiatur, Sic autem acquiritur solutio Iodureti So- di, j ! RESPONSIO an QUAESTIONEM CHEMICAM,. 37 dii, quod omnium facillime solvitur, Sulphuretis quibusdam et aliorum salium exigua portione] impura. Jam haec lixiva retortae immittitur: adjungitur excipulum bitubulatum: cum lixiva commistetur Acidum Sulphurieum concentratissimum , abun- dans: ignis instruitur, quo liquor .ebulliat. Jam quid fit? Sulphuricum majorem alit quam Iodium cum basibus adfinitatem:: hoc itaque expellitur, et quum facile sublime abeat, vapores fingit, egregie violaceos, qui forma lamellarum ‚splendentium, collo retortae aut parietibus- excipuli adhaerent. Interim in retorta pro Hydriodatibus aut Ioduretis nascuntur Sulphates. Sed haud solum Iodium liberum fit; Muriates etiam (semper enim aliqui lixivis insunt) dissolyantur; quin immo natum Muriaticum pro parte dissolvitur in Chloricum; idem fit quoad Sulphuricum, quod partim dissolvi- tur in Oxygenium, quod se jungit cum Hydrogenio ex Hydroacidis dissolutis, ut fiat aqua, et in Acidum Sulphuroösum, quod sublime fertur. Quando nulli fere amplius transeunt vapores violacei, et quando omne Acidum Hydrochloricun transierit, retor- tae immittendum est tantillum Peroxydi Manganesii, quo promoveatur reactio. Sunt qui dicant Superoxydum statim esse admiscendum,. Ita accelerari 'experimentum haud negamus, sed simul plus Chlorici nascitur , quod conjungendo sese cum lodio, sal facit quod non praeceps fertur sed solutum manet: guo facto plus Iodii perdi- tur; omnis tamen jactura cavenda venit maxime. Ne igitur admisceatur Superoxy- dum antequam transierit omne Muriaticum. j. pi “ Finita operatione Jodium enlligitur. Impnrnm est aqua, quae aliquid Acidi Muria- tici et Chlorureti Iodii solutum habet. Hisce sordibus ut liberetur, iterum iterumque gelida est lavandum, in charta bibula comprimendum, et denique supra Chlorure- tum Caleii destillandum. Quum de ipsa salium indole tantae lites agantur, quumque salsae eöpulae in lixiva adeo sint frequentes, dificillimum foret, exacte definire quaenam in’ toto processu phaenomena obtineant. Hoc unum constät: necesse est abundet Sulphuricum, cujus quantitas pro certis lixivis, praevüis experimentis est definienda, . 7 BROMII EX AQUIS MARINIS SEPARATEO Inter maximas nostri aevi in Chemia inventiones haud dubie referendum est Bro- mium, quod singularibus suis proprietatibus insignem inter Halogenia locum occu- pat. Primo autem repertum est a Viro Juvene Monspeliensi Balardo (1), qui hoe invento, si quis unquam, feliciter in artium chorum intravit. Inventum est Bromium in (1) Ane. de Ch. et Phys. Tom, 33, 58 GERARDI ARNOLDI NICOLAI ALLEBE in lixiva matris Maris Mediterranei. Principes ejus pröprietates hae sunt: expelli- tur @ copulis Chlorico ; expellit autem Iodium; bene aqua, optime aethere solviturz Potassae libenter jungitur; destillari potest. Hisce quidem proprietatibus innituntur omnes Bromii praeparandi rationes, quarum jam exposituri sumus antiquissimam, quam ipse Balardus proposuit, et quae nobis hucusque optima esse videtur, Per lixivam matris, ut expellatur Bromium, aura Chloriei tradueitur: caveatur ne Chloricum abundet; ita enim parte Bromii in Chloruretum conversa jactura fieret: jam liquori infunditur aether sulphuricus : tota lagena repleatur: liquores jam, ut probe misceantur, strenue sunt agitandi, deinde, ut separentur, quiescunt : innatat liquori aether, colore egregie zubro-hyacinthino: lixiva interim colorem fuscum et odores nares ferientes amisit: aeiher contra Bromii odorem adscivit: hunc tamen, ut et colorem amittit, si cum alcali quodam e. gr. cum Potassa commisceatur: et agitetur: sic omne Bromium ex notabili aquae quantitate, cum tantillo Potassae jun- gitur. Potassa sensim sensimque proprietates omnes alcalinas amittit, vertiturque in Bromatem Potassae, haud admodum solubilem, et in Bromuretum, quod egregie sol- vitur, et eyaporato liquore, crystallos fingit cubicas. Ex his autem crystallis, Bro- mium hac quidem ratione colligi solet: crystalli Bromureti tunduntur in pulverem, pulvisque commiscetur cum Peroxydo Manganesii puro : miscelae, in apparatu destil- latorio positae, instillatur Acidum Sulphuricum, dimidia aquae parte dilutum. Hoc acidum, quod, si cum solis erystallis in contactum venisset, vel etiam si valde concen- iratum fuisset, nil nisi vapores albos emisisset,, jam emitlit rutilos, qui tanquam guttu- lae Bromii concrescunt. Bromium autem colligitur immergendo collum retortae in exeipulum exiguum, aqua gelida impletum: prodiens Bromium aqua solvitur: conden- satum in collo exeipuli, pondere suo specifico fundum vasis petit. Quanta autem sit aquae cum hoc elemento adfinitas, circumfusae tamen aquae, cito Bromio saturatae sunt et reliquum Bromium a reliquo liquore intactum seryant. Ut denique purissi- mum Bromium colligatur, defusis aquis innatantibus, supra Chloruretum, Caleii destil- landum est. Sinon ex lisiva matris Salinarum, sed ex ipsa aqua marina extrahi debet Bromium, primum decoctione expellendum est sal commune: collecta lixiva cum Hydrato Cal- cis, ut praeceps feratur Magnesia, commiscenda et decoquenda. Solutio jam sine jactura ad aliquam spissitudinem eyaporari potest: tunc transmitienda est aura Chlo- zici et deinde omnia illa facienda sunt, quae Balardo duce, modo praecepimus. Quum tamen in Balardi praescriptione quaedam insint, non salis bene definita et minus accurata, operae pretium erit, explicationes quasdam , tum ex aliis auctoribus tum ex meis experimentis collectas, addidisse. Primum igitur quaeri potest, quantum Chloriei aquis addendum sit: si enim ni- mis RESPONSIO np QUAESTIONEM CHEMICAM. Kf} ‘mis Chlorici addatur, Bromium, ut recentissima Mulderi (1) experimenta docue- runt, expellitur et in vapores, odore sui generis distinguendos, abit: sin minus quam par est addatur, pars Bromii in aquis remanet et sic perditur. Praestat igi- tur aquam lixivae immittere retortis capacibus e vitro viridi; hae autem ad collum fere usque replendae sunt. Aquis imponatur supernatans aether, et jam aura Chlo- zici traducatur, usque dum aether speciem lactis adsciseat, tunc hujus aquae pars eum noyo aethere agitetur, et deinde alia ejusdem pars cum eodem aethere, usque dum hic factus fuerit profunde ruber. Sepositae autem aquae rursus eodem modo tractentur ad quatuor usque vices. Quod autem pertinet ad Potassam qua aetherem decoloravimus, idem fieri potest per Sodam causticam. Sed attendendum est, aetherem quamvis rubrum, si per aliquod tempus in lagenis elausis relinquatur, colorem amit- tere. Hujus phenomeni in causa habetur Chloricum, quod semper aethere retine- tur, et mora fingit cum Bromio Bromuretum. Praestat igitur aetheri statim admis- cere alcali. Quoad sales qui admisto alcali nascantur, inter Auctores non constat. Aqua dis- solvi videtur: secundum Balardum, ut monuimus, nascitur Bromuretum et Bromas alcalinus: alii contendunt nasci non Bromuretum sed Hydro-bromatem et Broma- tem, quod quoad theoriam, si aquae compositionem cogitemus, perinde est. Ut ut est, aetheri solutum aqua Alcali est admisceendum. Quum praeter Bromium etiam Chloricum aethere contineatur, eodem tempore etiam Chloras Sodae et Hydrochloras Sodae (vel ut alii Chloruretum Sodii) nascuntur, qui cum salibus Bromii manent commistie Bromas jam et Chloras ex aquis praecipites abeunt: soluti autem manent Hydrobromas et Hydrochloras sive Bromuretum et Ehloruretum. Est igitur aqua eva- poranda, ut collectae Bromureti erystalli Bromati addantur. Haec autem evapora- tio, tum ob aetherem adhaerentem, tum ob sales Bromü et Chlorici facile dissol- vendos, in balneo aquae lenissime fiat, oportet. De quantitate Oxydi et Acidi in destillatione Bromii usurpanda, nondum cer- to quid constitui potest. In genere praestabit si cuivis Kilogrammati lixivae tria vel quatuor grana Oxydi addantur, cum simili quantitate Acidi, suo pondere aquae diluti. Et sic quidem de contentis aquae marinae pro viribus disputavi. Non profecto me fugit, permulta scriptioni inesse aut minus bene intellecta, aut perperam expres- sa, aut prorsus omissa.. Sed quicunque haec vitia eulpaverit, cogitet quaeso, aquae marinae explorationem Chemicam, omnium consensu perdificilem haberi; hu- (1) Bijdrag. ‚tot de Natuurk, Wetensch. verz, door y, H, W, V, er @. J. M, D,IY. No.IIL ‚40 G. A. N, ALLEBE RESPONSIO ap QUAESTIONEM CHEMICAM. hujus autem Scriptionis auetorem esse juvenem atque tironem: cogitet praeprimis, -‚illum non alia de causa scripsisse, quam ut, si forte propositam palmam adseque- retur, Optimo Praeceptori, cujus ductu Chemiam addiscere coepit, diligentiam probaret , utque ipse, inter scribendum, aliquos faceret progressusfin arte, quam amat, TasArı N a SURBEM. Quid verum curo et rogo et omnis in hoc sum. HORATIUS AQUARUM = $ 76 | 2 | "I 153 | I8'L | 80’ | T0°8 | zp°e | ° stopeD seyding — | —- — —_— —_—-——— -—_[oo0—— [01-00 —— 9r'LE | FS’15 | 80'ch | 8985 | ET FE | S'CE se |LI'SF | IS’L | Tor | S9°L9 | Z9°ST | aeısousen; serangy I en'EeL | ze’zl PN 5 = | = Be N 1 | “ | gg’og | sppn seump eo'Le | 9’9% | orree | 92 | 666 | “ | 3 > a * oepog seyding ine rer oma Erven ss: SON ee e #2 7027 | S08rL e0’e9 al I ez = orısoußeny seydns 0T 0182| 83% )T0'033 | #057 |IT HZ) 157 156 |%0°90T | 16°7L | SL’SS |6T'%87 | 65’ZET| * " epos serammy >> Pianist Pre DE ee rg a ei een 2 58 =) ale n=| “a ee le ee | ee ale = s®?|lmo| Bo SER Er lea eallisiges g ®» EI ® Ee. Ei » 9 2 # (u) 2 Br u: } » Bis Po rm P pp 2 o B B B [sm B“ [e1e} ° oo oo Ba: ° 25 o 5 Droge ze 2 Bun Ce o B a us} [2] a) @ Pi cal, a Dias Er lee Ben en © BO m “3 Pe} [3 3) B = D . B & en B a S- Bau % =] oa u «| B 0oı ef fen = ee no ne 13] © I En Ponr © [= mn © m 5 ERS oo" a ° 3 zo = Frag 2 ee) ea a ES RYEI Se 20° >" 2 > Dion ® Be: See u © o 4 er En = = 2 = o © pas BHE$ D. en > FH = ® oa mP o oe 3 B 7 B [7} I! TS] oO (rt =R & -. © ler} o . 5 Be © les] ö 9 o = > 5 B . 5 2 e: [2 en ° © [1] Br s [7 PRESENT): "ıVNnOY SILMYd ATIIW NADJA "IVLNLILSNI SIIUVA V SASATVNV NNYVNIUMVYN NNYVNOV "7 ed Er} ” D - y Den er } pr GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL, DORDRACENI, THEOLOGIAE IN ACADEMIA LUGDUNO-BATAVA STUDIOSI, COMMENTATIO AD QUAESTIONEM LITERARIAM, A NOBILISSIMA FACULTATE PHILOSOPHIAE THEORETICAE ET LITERARUM HUMA- NIORUM A. mocexxx. PROPOSITAM: BALTHAZARIS HUYDECOPERI zn linguam literasque Belgicas merita explicentur. QUAE PRAEMIUM REPORTAVIT D. vu MENSIS FEBRUARII A. mpcccxxx ‚IITOHDE IdODdAL Heynoiqd HeALID ‚Inaoıäcaoa ‚12e01I0ITe AVATAd-ONMUTDUI AIMIEAOA MI IAIDOTOIET eo rritr wiegt Y a Le wenn ee man vr; Kıyıı Nrrinenoe y HTATIUDAT AMleeLIIEON. A MALL AITU- MIAUITTI ‚UD ANUE MIAYEATII TI HADITYIOHHT ZAIHI0O2OJENT 1 i ER :MA33 . 223900 «A MUIAOTN ” anni "aunnmsii mare 5 EN LOIHAYUH AINASAHTILU imanyanazy alrtae- Am. ımy I TIVAT AL fi KMUIME&2 1 i ) no: im ‚A Ii ‚iyAgd { \ GCOMMENTATTIO QUAESTIONEM LITERARIAM. a ya PROOEMIUM : multis viris doctrinae et ingenii laude excellentibus, quorumque merita ab om- nibus celebrantur, hoc Huydecoperus commune habuit, quod a nemine adhuc peculiariter laudatus sit: Huydecoperus, inquam, noster, vir ab illo ipso, qui praeclaram linguam vernaculam odio prosecutus esse videtur, cum Hooftio, Von- delioque comparatus, et Lynceus saeculi sui appellatus (ı). Mihi.autem haec de meritis Balthazaris Huydecoperi in linguam literasque Belgicas quaestio, a Faeultate Literaria proposita, statim arrisit: magis etiam placebat, quum Litera- sum Belgicarum et inprimis patriae historiae amantissimus essem: tandem manus operi admovere ausus sum, ejusgque laboris fructum judieio Virorum clarissimorum submittere. « Sumite materiam, vestris, qui scribitis, aeguam «Viribus, et versate diu, quid ferre recusent, « Quid valeant humeri (2). Non hujus immemor eram elegantissimi dieti Horatiani, cum me ad quaestio- ‚nis: responsionem-aceingerem. Multa me deterrebant, quo minus hoc opus aggrederer; et licet non adeo me lin- ‚guae imperitia prorsus- impediret, attamen cognitione illa perfecta carebam, quae ‚mihi, de tali tantoque viro scribenti, deösse non debuisset. Linguae patriae cum ‚hodiernae, tum veteris, historiae, antiquitatis, podtarum magnum studium hoe opus ze- (1) Vid. Nieuwe Bijdragen tot opbouw der Vaderl. letterkunde Tom. U. pag- 342. ta) Vid. Horat, Art, Poet. vs. 38—40, A2 4 GILLESII DIONYSIl JACOBI SCHOTEL requirebat: et quis/juvenis adeo vanus est et arrogans,' qui vel partem harum disci- plinarum perspexisse prae se ferat ? quin imo praeclarissimorum virorum merita suis coloribus adumbrare tentet ? Ego igitur, quantum per ingenii tenuitatem licuit, non tentavi, sed tentare co- natus sum, quid ferre hac in re valerent humeri. Multa quidem dissuadebant, sed multa etiam; adhortabantur-periculum;facere: norunt enim,existimatores docli et in- telligentes, non ab adolescente exigi posse, quod a veteranis optimo jure exspecta- tur: optimeque sciunt, nullum esse juvenem, qui linguae Batayae studio unice tenea- tur, ita ut, exceptis reliquis disciplinis, literarum patriarum studiosus diei merea- tur. Illi igitur, qui omnino se huic studio"'dant, mihi soli videntur de meritis talis tantique viri probabiliter agere posse; nedum juvenis, qui tantum, caeteris non im- pedientibus studiis , linguae vernaculae notitiam adipisci conatur. Quaestio, ab Ordine literarum humaniorum) proposita, fuit: Balthazaris Huyde- coperi in linguam literasque Belgicqs merita explicentur. Non abs re igitur esse putavi, hane meam commentationem in duas primarias, partes dividere , quarum I. me= vita Huydecoperi in linguam, et I]. in literas Belgicas compleetitur. Prioris partis duo sunt capita; alterum merita Huydecoperi in sul saeculi linguam , alterum in veterem linguam exponens, Pars posterior etiam duo habet capita, al- terum de meritis Huydecoperi in historiam et antiquitatem Patriae, alterum in artem pocticam. = s er Ar) Capitis primi partis prioris fons fuit primarius, liber Huydecoperi notissi- mus: Proeve van’ Taalen Dichtkunde. Hunc legi ac relegi: ex hoc, quae mihi a viro doctissimo vel inventa, vel emendata, vel nova luce collustrata videbantur, no= tavi: ut et illa, quae et Clar. Siegenbeek, et doct, Weiland aliique, in scri- ptis notissimis, de Huydecopero celebrarunt. Omnia illa, in ordinem quemdam redacta, prioris capitis eflieiunt argumentum. Capitis secundi fontem eonstituerunt, Huydecoperi Ännotationes criticae et phülologieae in Aemilii Stokii Chronicon Rhythmicum. De varüis hujus chroniei editionibus mentionem feci, et inter illas, mihi ex Huydecoperi annotationibus cognitas,et ipsius Huydecoperi editionem , comparationem institui; ac, quo ma- g's merita ipsius in veterem illam linguam datä operä adumbrarem, brevem his- toriae literariae inde a saeculo tertio deeimo usque ad Huydecoperi aetatem conspeetum inserui: post Stokii tempus enim Batavae linguae integritas magis ma- gisque lapsa est; adeo ut, nisi, praeter 'alios, inprimis ten Kate et Huydeco- per illam smblevassent, fortasse praeceps ivisset. Neque id agere omisi, ut demonstrarem:; Huydecoperum primum fuisse, qui Nicolai Kolynii Chro- nicon Rhythmicum pro spurio habuerit. Non frustra forte in hac componenda par- te omnem laborem adhibui: etiamsi enim Vobis non satisfecerim, Viri Glarissimi ! pP!ro= COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 5 profuit mihi tamen hoe studium, quatenus multis cum libris, mihi adhuc incogni- tis, quamdam contrahere familiaritatem -lieuits Caput primum partis seeundae de Huydecoperi meritis in patriae historiam et antiquitatem inprimis agit.. Omnia ex ipsis illis Hnydecoperi in Stokii Chronicon annotationibus 'hausie Auctoritate Kluitii Viri Cl. non dubitavi multa rejieere, in quibus Huydecoperus ab aliis dissentiebat, et notare, quae Klui- tius, Wynius aliique in his de patria historia annotationibus laudatu digna esse censuerunt; sed praecipuas tantum res lattigi, cum patientiae vestrae, tum virium ratione habitä. Quod ad antiquitatem- patriae_spectat, in id praecipue ‚incubui, ut aliquatenus ariditati occurrerem, quae vulgo tali non de&st argumento. Capitis 'secundi avgumentum ‚variis ex fontibus hausi ; inprimis vero ex ,Commen- zatione Hieronymi de YWries Tom. IV. Operum Societ. Bat. et Guilielmi de Clerceg Vol. III. Comm. Classis secundae Instit. Reg. Belg. ut et Huydeco- peri libro laud. Proeve, operibusque ipsius poeticis. De artis po@ticae et praeci- pue tragoediae tempore Huydecoperi Conditione pauca praemisi: deinde, quo potui studio, merita ipsius etiam hanc in partem ostendere conatus :sum; quippe, si. non primus, unus tamen e primariis fuit, qui, Gallorum relietis vestigiis , suo marte conderet tragoedias elegantissimas. De caeteris deinde ipsius po&matibus quaedam dixi, et, quantum mea in potestate erat positum , feci, ut lectoribus Huy- decoperi scripta commendatiora redderem, neque quidquam omitterem, quod lucem ejus meritis aflerre posset; nam ne tenuissima quidem sine periculo trans- mittuntur. Haud dubium est, quin futuri sint, nec pauei illi, qui simulac quasdaım meae commentationis paginas vel levi oculo percurrerint, superciliose istas rejiciant lin- guä vernaculä citationes, quippe elegantiae adversas: verum haud minus mihi cer- tum videtur, illos, qui candide hanc meam examinarint commentationem, illas ne- que negligi neque omitti potuisse judicaturos. -Quamvis etiam in hisce aliisque cita- tionibus multa passim correxerim, fieri tamen potest, Viri Clarissimi! ut in tanta eitationum ‚turba aliquid humani passus fuerim. Sentio autem laborem meum non omnia yieisse impedimenta: cadebant saepius sine pondere verba, et deficiebant vires, cum. Huydecopero laudem praebere vellem. Vos autem, Viri Qlarissimi, benevolo animo mihi favete! et si pro dignitate argumenti parum elaborata oratione utar, humanitate vestra imbecillitatem meam sublevate! A5 PARS 6 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL —— PARS PRIOR, DE MERITIS BALTHAZARIS HUYDECOPERI IN LINGUAM BELGICAM DRAUF "DIT DAR NE US, DE MERITIS BALTHAZARIS HUYDECOPERI IN SVI SAECULI LINGUAM N se Dart Patriae flos, qui initio saeculi decimi septimi laetissime ereverat et ad summum perfectionis gradum fuerat evectus (1), Vondelio mortuo, non quidem statim exaruit, sed tamen pristinos colores amisit. Magis magisque ejus studium ne» gligebatur, et in fine saeculi decimi septimi, et initio deeimi octavi, soli erant po&tae, qui eam excolerent: docti nullam patriae linguae operam dabant, seriptorum nu- merus in omni doctrinarum genere, qui apud nos provenit (habuit enim patria suos historicos, philosophos, oratores) nisi Latine, inculto horridoque sermone scripsit; e po&tarum consuetudine nullum linguae amorem arripuit, et in eorum lectionem nullo ardore inceubuit, ita ut paulatim in foedissimam barbariem lingua abiret apud vulgus. Sed nolo repetere, quae jam copiose et perspicue dixit Cl. A. Ypey in lihro: Beknopte Geschiedenis der Nederl. Tale, pag. 505 seggq. Initio saeculi decimi octavi, paulatim excitato linguae studio, bönarum grammati- carum inopiam sentiebant homines linguae amantissimi; quam ut sublevarent operam dederunt doctrinä insignes viri, ut Arnoldus Moonen, qui anno 1706 gram- maticam composuit inscriptam: Nederduitsche Spraekkunst ten dienste van in-en uitheemschen, uit verscheidene Schryveren en aanteekeningen opgemaakt en uit- Be (1) Die Niederländische Sprache, seit dem XIII Jahrh. zum Schriftstellerischen Gebrauche ausge- bildet, würde im XVI von Fremdartigen Zusätsen gereinigt, gewann mit Begründung der bürgerliche Freiheit an kräftiger Selbständigkeit, und halte im XVII ihr goldene Zeitalter. Wächler Hand- buck der Litt. Gesch, Ton, III. pag. 335, -COMMENTATIO np QUAESTIONEM LITERARIAM. 7 gegeven: hoc fuit opüs, quo primum grammatica explicaretur, attamen non magno- pere laudandum ‚ quamnvis. saepius hoc opus typis repetitum est et per longum tem- poris spatium, in usu mansit (1). “Anno 1708 ill& longe inferiorem, grammaticam protlit G. Sewel (2). Opusculum Jacobi Nylo&: aanleiding tol de Nederduit- sche taal,'meliore stilo-est conseriptum et lectu jucundum; saepius eum Huyde- coperus ‘suapzloguum appellat (3). Anno 1707 Adriani Verwer prodiit liber inscriptus: dnonymi Batapi. idea :linguae Belgicae, grammatica, poetica, rhe- Zorica, cui multa po&tis et oratoribus utilia insunt: fuit auctor doctissimo ten Kate conjunctissimus et cum eo commercitim habuit literarium (4). Inter omnes hujus saeculi Philologos, maxime inclaruit D. van Hoogstraten, scriptor libri: Geslachtlijst der gebruikelijkste Zelfsiandige naamwoorden. An- no 1700 prima edilio est emissa; sed anno 1710, 1725, 1753, 1759 et tandem anno 1783 denuo cum additamentis docti Outhovii multisque annotationibus Cl. Klui- tii, qui provinciam ab Hoogstrateno sibi relictam egregie ornavit, repetita est. Magnam apud aequales et posteros Hoogstratenus adeptus est nominis celebritatem ‚et multorum de ipsius opere judicia afferre possemus; hoc Huydeco- peri autem sufhciat: « Hoogstraten, de gids en leidsman der aankomende dichteren, omirent « de geslachten der naamwoorden, heeft met het eerste uitgeeven en vervolgens « met het vermeerderen van zijne aanmerkingen of geslachtlijst, der Nederland- «sche taale eenen dienst gedaan, waardoor hij verdiend heeft, dat men zijns «naams, 200 lang er Duitsch gesproken wordt, met achtinge en genegenheid « gedenke (5). Complures. ei successerunt literatores, quorum nomina recensere nihil attinet; yizerunt enim ea aetate multi, qui, si non facultatem, certe voluntatem, naturalem (ı) Vide Cl. Ypey libri in textu cit. pag. 537. Cl. Siegenb. Geschiedenis der Nederd, leiterk. pag. 320. Doct. Huyd. saepius in libro, inscripto Proeve etc. hujus libri facit mentionem: passim auctoris sententiam amplectens et refutans.‘ Moonen et Sewel verborum impersonalium (sit venia verbo; vix enim puto, ut Sanctii utar verbis: verba esse, quae non aliquando admittant nominati- vum h.e. non sint aliquando personalia) naturam minus intellexerunt, ut docet Huyd. 1. c, Tom. I, Pag. 39 segg. (2) Vid. Cl. Siegenb. lib. cit, pag. 320. (3) Vide Huyd. l. c. Tom.I, pag: 347. (4) Vide Cl. Van Kampen, Beknopte Geschiedenis der Nederl. Letteren en Wetenschappen Tom.Il. Pag. 190, ıgr. Nieuwe Bijdragen tot opbouw der Vaderl. Leiterkunde Tom. I. pag. 336. De commercio cum Relando vide Huyd. 1. c. Tom. I. pag. 336. Tom. IL. pag. 510. Tom, UI. pag. 8. (5) Vide Huyd. 1. c. Tom. I. pag. 204. et A. Kluit Yoorrede voor de lijst der geslachten var Hoogstraten,et sententiam doct. Bilderdjjkii deHoogstrateno: Mengelpoezij pag. 20. in praef. 8 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL linguae integritatem restituendi, ostenderent. Sed tandem prodüt Lambertus il- le ten Kate, qui postea nominis sui gloriä reliquos Philologos obscuravit , ‚cujus scripta etiam nunc in summo habentur honore, et de quorum praestantia fere una et consentiens est eruditorum vox. Primus fuit, qui linguam et ejus analogiam illustra- ret , comparatione instituta cum Meso-Gothorum , Anglo-Saxonum , et aliorum septemtrionalium populorum dialectis, philosophä ratione linguae elementa perseru- taretur, et inprimis etymologiae lucem aflerret serenam (1). Se 2r Hos jam saeculum decimum octayum protulerat Grammaticos, cum Balthazarus Huydecoper opus adortus est grayissimum: redusit enim po&tas et. philologos ad antiquorum studium; ut illi sibi aureae aetatis scriptores, ut Vondelium ali- osque, exemplum proponerent, hij linguae cognitionem ex ipsis fontibus, saeculi XIV haurirent scriptoribus, et sic illorum opera renascentem antiquae pulchritudinis sen- sum testarentur. Nondum enim veteres illi et aureae aetatis scriptores invenerant eultores; quin imo ipse Huydecoperus seripsit: « /VY mogen breed opgeeven « van onze hedendaagsche taalkennis: terwijl we, och arm! honderd misslagen ' «begaan, waarvan zelfs geen schaduw in de schriften dier ruwe en thans zo « verachte ouden te vinden is (2). Huydecoperus natus est Amstelodami anno 1695, Eillustri genere ortus (3) Muneribus amplissimis functus est; anno enim 1740 inter scabinos ( Schepenen) Am- (x) Nolo hujus paragraphi pandere vela, neque meum est, de viro illo plura dicere, 'Exstat in Museo Cl. Siegenbekii, Oratio Clar. Tollii: over Lambert ten Kate, Hermans zoon, den woor+; treffeljjken hoofdgrondlegger der Nederd. letterkunst Tom.I. pag. r—37. Confer. Cl. Ypey lib.eit. a pag. 539—552. Cl. Van Kampen libr. cit. a pag. 1gr—ıg6. Cl. Siegenb. lib. cit. a pag 322—324. Gollot d’Eseury Hollands roem etc. Tom.III. pag. 263. I. Wagenaar Beschrijving van Am- sterdam, Tom. Il. pag. 350—352. edit.8. A. Kluit (in Voorr. voor de gesl. ljst van Hoogstraten) dixit, de libro, aanleiding tot de kennis van het verhevene deel: der Nederd. spraak: « Een werk u niet alleen in ons land en voor onze taal van uitgestrekte nuttigheden, maar om de algemeenheid « der taalregelen, die hei bevat, zelfs hoog-geacht bij buitenlanders” et Scheidius in Sanctii Mi- nervam pag. 5. «Veras Etymologiae rationes, hoc ipso demum ineunte sacculo, in Graecis reperü T. « Hemsterhusius, iz Orientalibus A. Schultensius, in Batayis L. ten Kate, hac via nunc uli- « mur juvenes, senesque.” Exstat etiam carmen funebre in L. ten Kate ab Arnoldo Hoogvlietio compositum;. vide Mengeldichten pag- 367—374. edit, anni r738. Legatur: Proeve var Oudheid, Taal‘ en Dichtkunde , Tom. I. pag. 34 seqq. et Tom. II. pag. 100 segg- (2) Vide Proeve Tom. II. pag. ro. (3) De Joanne Huydecopero, viro in patriae historia non incognito, legi meretur Wagenaar Vaderl. Hist. Tom, XII. pag.. 96 seqq, et: Amsterdam Tom.L pag. 116, 244,219, 220, 241, 248.,et Schel- Tee er nn ae Zu ge ee) COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 9 Amstelodamenses electus est, et deinceps Tesseliae praepositus (1), ( Baljuw var Texel) aggerum etiam curator (Dykheemraad) ereatus est. Octoginta et tres an- nos natus, die vicesimo quarto Septembris anni 1778 diem obiit supremum (2). Fuit vir magni ingenii, 'multaeque eruditionis, qui, cum opibus abundaret, insignem sibi manuscriptorum copiam comparavit, quos diligenter legit, excerpsit, et fragmenta inde retulit in scriptis, eruditionis plenis et vere aureis, Praestantissimus erat lin- guae Batayae cultor, antiquitatis et historiae peritissimus, po@ta zon invenustus, Ut ten Kate primus fnit, qui, philosophä subtilitate, veram linguae nosträe analogiam investigavit et illam a primis exordiis repetivit; sie Huydecoperus suo exemplo veram ostendit rationen, qua lingua tractari possit ac debeat, ne grammatica prae- cepta pro lubitu praescıibantur, sed ex usu stabili talium scriptorum, qui scıipserunt, cum lingua ab antiqua puritate nondum degeneraverat. "Huydecoperus scripsit quatuor tragoedias: 1. de Trriumpherende Stand- vastigheid of Verydelde /WFraakzucht (anno 1717); II. Edipus, uit het Fransch van P. Corneille (anno 1720); III. Achilles, treurspel (anno 1726); IV. Arzaces of "t Edelmoedige Verraad (annoı728). Interpretationem Satirarum, Epistolarum et Artis po@ticae Q. Horatii Flacci anno 1726 dedit prosaicam et anno 1757 rhytbmi- cam, f. qg. Anno demum 1788 literarum amantissimi, N. J. van Hanswjk, P. Fontein et N. J. Roullaud, Poecmatum minorum Huydecoperi editionem protulerunt, Amstelodami apud ?. J. Uilenbrock, £. q. “ "Philologica ipsius scripta ommino sunt praeclarissima, et virorum doctorum laudi- bus dignissima. Anno 1750 edidit: Proeve van Taal- en Dichtkunde op Vondels Herscheppingen van Ovidius, f. q. (5) et Dissertatio exstat Huydecopezı de Ab- Scheltema Staatkundig Nederland T.]. pag. 513. De Joanne Jacobi filio Huydecopero - Wagenaar, Amsterdam Tom.IlIl. pag. 478, 479, Tom. IV. pag. ı47, 270. de Jacobo Joannis filio Huydecopero vide Schipvaert Olivier’s van Noort om den geheelen Aerdkloot pag. 10. ed. a. 2664. f. q. ı ) Ibi -annotaliones in Aemilium Stokium Composuit. Vid. Chr. Rhythm. A. Stokiiı T.U. Pag. 155. « misschien was het te Burg op Texel dat Ada begraven is, zeer nabij de plaatse daar ik dit schrijf.” Perversa, ut hoc obiter dicam, est Huydecoperi sentenlia: Tesseliam jam saeculo IX. fuisse insulam, lib. cit. T.I. pag. 235. Vide Clar. N. G. van Kampen, Staut- en Aardrijks- Aundige beschrijving van het Koningrijk der Nederlanden, pag. U. in Prolegg. (2) Vide Werken der Maatschappij van Nederl. Letierkunde te Leiden, Tom. IV. in proleg. (3) Quas ipsas observationes ab anno 1782 — 1738, cum Huydecoperianis tum suis locupletatas, ‚denuo repetüt F. yan Lelyveld ei H,Hinlopen, quatuor voluminibus f. 8, Nupersime (anno 1828) 3 . B 10 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL, Ablativo absoluto in nostro sermone, in Tom. I. Operum Societatis Literariae Lug- duno-Batavae. Anno ı772 Chronicon Rhythmieum Aemilii Stokii edidit, cum an- notationibus philologieis, historieis et antiqnariis, tribus voluminibus f. 8. Sed non solum Batavi sermonis acerrimus censor, sed et antigqnitatis peritissimns fuit, et op- time de ea meritus libro: Privilegien en Handvesien van Texel, Amst. 1745 fi q. anno 1750. etiam novam editionem Episiolarum Petri Cornelü filii Hooft $. m. emisit (1). Ss 3. Si ordinem, in quaestione praescriptum, bene sequamur, primo loco memoranda sant merita Huydecoperi in linguam Belgicam. Fontes primarii, ex quibus hane partem hausimus, sunt scripta ipsius Huydecoperi, scilicet: Proeve van Taal- n Dichtkunde, et Annolationes in Aemilii Stokii Chronicon Rhythmicum. Quamnam vero normam in tractando hoc argumento secutus sim, non est, quod longa expositione ostendam. Id observasse sufliciat, duo me inprimis curare studuis- se: alterum, ut merita ejus, cum in ipsius, tum in nostrae aetatis linguam adum- brarem: alterum, ut, quae ejus merita in antiquam i. e. Saeculi XIV. linguam fuerint investigarem. Hoc vero an assecutus sim, penes prudentiores judicium esto. Laborem autem, antequam ad priorem partem accedam, nec inutilem nec inju- cundum suscepturus esse mihi videor, si breviter, quid sibi componendis annotalio- nibus in Vondelii librum proposuerit Huydecoperus, et eruditorum judicia de hoc opere/quae fuerint, exponam. Ab his igitur ordiamur; nam cum hoc libro familiaritas contrahenda erit, si viri merita in suae ipsius aetatis linguam bene per- spicere velimus, Jam supra vidimus, anno 1750 uno volumine f. q. hoc opus ediium esse. Prae- ter praefationem, praeclaras annotationes continet in interpretationem Metamor- phosium Publii Ovidii Nasonis a Vondelio confectam, et non solum in universam oralionem, sed etiam in singula verba, eorumque etymologiam, usum, sig- eeleberrimus G. Bilderdijkius edidit: Korte aanmerkingzn op de proeven van Taal- er Dichte kunde, f. 8. (1) «De Hoog=-aglers van Hoofts naam, zijn den Heere Balthazar Huydecoper, Sche «pen dezer Stud en beroemd kenner en opbouwer onzer taale en digikunde, groolen dank schuldig < voor ecne vermeerderde uilgave der brieven van den drossaard, die in ’t jaar 1738 uitgekomen is.” Wagenaar beschrijving van Amsterdam. Tom II. pag. 295. Huy.ecoperus etiam dissertalionem scripsit de Pythagorae xi@a: vide d’Orville in Miscell. Obss. Vol. VI. Tom. IL, et ad Charito nem Lib. VIII. Cap. IV. pag. 609. COMMENTATIO Av QUAESTIONEM LITERARIAM. ir significationem, Hoc Vondelii opere tamquam fundamento usus esse videtur, cui suae eruditionis thesaurum superstrueret Huydecoperus. Causam, cur ad hoc eonsiliium Vondelium adhibuerit, ipsum audiamus exponentem (1): « Dat wy « Vondel voornaameljk genomen hebben tot voorwerp onzer berispingen, is « niet met owerleg, maar bj ioeval, geschied: gelijk gy kunt afneemen uit het « geene wy boven, wegens den oorsprong dezer Aanteekeningen gezeid hebben. « Maar al was zulks van ons met werleg geschied, verre van daar mede mis- ea daan te hebben, zijn wy verzekerd, dat zulks niet alleen billjk, maar ook « eenigszins noodig was. Zoo wy een schrijver, minder dan. Hooft of Vondel, « wilden ziften, gelijk wy deeze Veriaaling van onzen uitmuntenden Dichter ge= « daan hebben, hoe menig is ’er, die nu by een yder ter goeder naame en Jaame « staat, doch die daardoor zynen voornaamsten huister zou verliezen ,„en den « glans zyner eere zien ondergaan in een’ nacht van oneere!” Non defuere ipsius aetate obtrectatores, qui, ut solent in libris aliorum ingenio abuli, animadversiones in unum alterumve poetam sceribentes, potius ipsi po&tae ‚eonvicia facerent, quam carmina reprehenderent (2). Hane ob causam in nullius reprehensionem incurrit Huydecoperus, et si vel acerbissimum censorem nactus esset, ab Zoili istius reprehensionibus eum defenderent loci complures, ubi Von- _ delium laudibus quasi in coelum tollit; dum suarum virium conseius omnem lau- dationem pro dignitate viri jejnnam putabat. « Wat meer is, inquit, my mogen « hem allen met de uiterste strengheid berispen, omdat we onmagtig zijn, 00% « schoon we den wil hadden eenen enkelen straal van die schitierende zon te « verduisteren: ja, schoon de Hemel van zynen lof door een’ drang van beris- «Ppingen, als dicht op een gepakte wolken, betoogen wierdt, de glans zyner « deugden, en de helderheid zynes naams, 'zou die allen doen verstuiven, ala «een lichten nevel en onbeslendigen uchtend-dauw he Quis igitur aut mirabitur, aut improbabit, eum multa, quae minus cömmode in- venta ipsi videbantur, non vitio vertisse Vondelio, sed prelum insimulasse hujus eulpae, et ex typographi errore orta putasse ? (‚Saepe enim scriptores erroris sunt immunes, ob quem inclementer adeo increpantur.) Multa autem prava correxit, jet verba suis sedibüs: expulsa. restituit. Unusquisque ägitur "rerum peritus, sine ulla tergiversatione, illa praestabit testimonia hac de Te, quae meritis ipsius debentur, Si nobis prolixioribus esse liceret, et multorum virorum praeclarissimorum, et in- pri- tx) In Proleg, (2) Vide Brender & Brandis, Taal- Dicht en Letterkundig Kabinet, P.Il, Tom. IL pag. 205 (3) Vide Proeve,in Prael, ei Tom. L. ‚Pag. 154. Ba ı2 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL primis celeberrimi Bilderdykii testimonia afferremus (1). Sed non solum, libro hoc eximio familiaritatem cum Vondelio contrahimus, verum eliam cum optimis Belgieis scriptoribus; eam enim in hoc opere componendo sibi legem dixisse videtur auctor, ut scriplorum mutuam comparationem inslitueret; temporum tamen habitä ratione, quo melius ex eorum comparatione de cujusque merilis statueretur, et simul, quae fuerit hujus illiusye disciplinae grammaticae parlis diversis temporibus-conditio (2). Cum laudatissimo hoc opere illud praeclare egerit Huydecoperus, ut nostrorum scriplorum errores indagaret ac casligaret, suamque sententiam ex variorım aucto- ram locis salis superque probaret, suorum ipsius operum nequayuam oblitus est; quae enim gravissima passim in his occurrunt eryata exposuit: quod ut evidentius appareat, verbo dicere liceat, eum scripsisse Tom. I. pag. 451. 1. c. «Jk zou tot «mine verschooning dit voorbeeld (poetae cujusdam) Aunnen bijbrengen, die «in myn laatste treurspel Arzaces ook geschreven heb, Act. J. Scen. III: « Dien Rüjkstroon, dien weleer zijn vader hier beireedde, « maar ik ben niet gewoon, iets, dat de proef niet kan uitstaan, minder te « veroordeelen in my zelven, dan in anderen; hierom durf ik anderen te vry- « moediger berispen: en wil ook dat zy alles, wat zieh, in myne voorige wer- « ken, zo regelrecht tegen deeze Aanmerkingen aankant, voor veroordeeld hou- « den, doch dit vaars aldus verbeleren. « Dien Ryjkstroon, dien weleer zjn vader hier bekleedde (5). Explicandis cum rebus, tum verbis, judicium maxime inservit: non mirum igitur, acutissimum virum id etiam studuisse, ut librorum veterum, cum manuscriptorumy, tum editorum Salsam lectionem repudiaret, ut Aemilii Stokii, Velthenii alio- rumque (4); et veram reslitueret, quae non solum contextui, sed eliam linguae usui, cum communi, tum Auctoris proprio conveniret. Hoc satis est causae, cur in Huydecopero ins'gnem scientiam et ingenii acumen prossus singulare adıniremur: et teslis sit instar omnium Cl. A. Kluitius, de hoc li- (x) Vide pag. 6, 13, 56. aliaque loca libri: Korte Aanmerkingen ec. (2) Vide Proeve in Praef. (3) Vide F: van Lelyveld, in Tom.II. pag. 443. libri Proeve etc. et editionem in f. q’ page 638, Id quod sutis ex his exemplis patet, si opus esset, longe plur bus demonstrari posset. (4) Proeve 'T. 1. p:g. 297. Lib. Il. pag 379 et 397. eiam.Vondelii, Visscheri, Menagii, Ru ei (de la Rue), Huygenii, Meyeri, Pr. T.1. pag- ı0 (inanıı) 2gı, 315, 343. T.II. pag 240, 379, 403, 405. T. III. pag 100, 360, 378. «Niet door uilleggingen hoe gedrongen ook de bedorvene lezing, a willende goedmaken. en de woorden niet verstaande terstond verunderingen begeerende, en in de e plaats der oude ling zijne gissing op willunde dringen, maar die nooit hierloe kwam, dan door a dringende noodzak.lijkheid.” Nieuwe Bijdragen tot opbouw der Vad, Leiterk. T. Il. pag. I eL Ill, COMMENTATIO Av QUESTIONEM LITERARIAM. 13 librö, quem ipse auetor modeste inseripsit, Proeve van Taal- en Dichtkunde (1), haec dicens: « Bene Proeve, voormwaar, niet alleen geschikt om den onkundig- « sten zelf smaak in te boezemen, ter beoefening der Nederduitsche Taal- en « Dichikunde, maar ook, om den kundigen in zijne loopbaan tot een helder «lichtende fakkel ie dienen (2 Y; Lectio igitur hujus libri prodest paviter ac delectat: utile perquam auctor novit miscere dulci, tantamque in literis Belgicis consecutus est sui nominis celebritatem , ut, qui Jaudes ipsius plwibus enarrare velit, ipsis his laudibus, si non detrahere omnino, at difüidere tamen velle videatur, Huydecoperum si nominas, et po&tam et literatorem nominas, in utroque stu- diorum genere inprimis excelleutem, quin imo, de quo Cl. Ypey, vir in dijudi- candis eruditorum ingeniis librisque felicissimus, disit: « Hi overtroften Kate «nog in kieschheid van oordeel en Jijnen smaak.” S. 4 Jamque, ut spero, cum Huydecopero, ejusque aureo libro ( Procve etc.) fa- miliaritatem contraximusz;.scd nondum- hoc opus mittamus: contra, quo melius de ejus meritis in linguam patriam statuatur, paullo aceuratius illnd investigemus, Cum vero diu multumque animi penderem, quamnam in hoc eoneinnando loco nor- mam sequeier, consilium tandem cepi, antequam (et hoc non alienum videtur) ad caeteras grammatices partes progrederer, de meritis Huydecoperi in Oriho- graphiam nonnulla praemittendi. Cum verborum origo et usus regulas fere or- {ho - (x) Vide Nieuwenhuis Woordenboel: van Kunsten en Wetenschappen. TIL, e r. (2) Voorr. voor de list der Zelfst. Naamw. van Hoogstr. pag 8. Huydecoper, inquit auctor, in Nieuwenhusii I. c, «was een bekwaam dichter en uilmuntend oordeelkundige; men kon zeggen, «dat hij de fahkel der critick in onze Leiterkunde ontstoken heeft, om welke niemand voor hem ge- «dacht had. Wij hebben hier het 008 op zijne voortreffelijke proeve var Taal - en Dichtkunde, een « werk onschalbaur voor elk, die eenigen prijs stelt op deze b.ide I. etenschappen, of ze met vrucht « beoefenen wil. Wı j bewonderen op elke Dladzijde ’smans gezond oordeel, seherpzinnig vernuft en « fiinen smaak, zoowel als zijne zuivere Taalkennis en grondige geleerdheid.” Laudarunt hoc opus, auclor in Nieuwe Bijdragen Tom. 11. pag 324. Cl. van Kampen |. c. Tom. II. Pag. 196. Witsen Geys beek Biogr. Anthol. en Crit. Woordenboek Tom. III. a Pag: 431 —438. Clar. Siegenbeek I. c, pag- 925. Clar. A Ypeyl.c.a Pag. 529— 542. P. Burman Anthol. Lat. I. Pag. 29. Oudendorp ad Caesaris Bell. Gall. Lib I, C. 27 $.14. Lib. VI. C.ı5. $.2. pag.304. Reitzius Belga Gras eissans, Pag. 297. Lib. 1Y. €. 3, $.3. pag. 174. et Nobil, Collot d’Escury I, c, Tom. IL P- 265. B5 14 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL thögraphiae eficiant, primum de his agamıs, deinde de vera verborum significatio- ne etc. quaedam addamus. Si comparemus, qnae Clar. Siegenbeck in Yerhandeling over de Nederduitsche Spelling de verborum notavit Etymologia, cum iis, quae passim in Huydecoperi libro occurrunt, non miramur ejus meritorum in hanc linguae partem mentionem fe= cisse rerum peritos. Quodsi praecepta, quae passim dedit, legamus, facile apparebit (nisi forte pauca excipias) illa veritati convenire et valde esse commoda. Non ita absurde et falso de Etymolozia judicavit, ut temere illam esse seguendam doce- ret; hoc enim inutile et inconsideratum et nullo modo faciendum esse judicavit (1), Et bene mihi observasse videtur, ad proprias vocum signilicationes cognoscendas et bonam linguae cognitionem, omnino opus esse Etymologiä (2). Ejusdem etiam fait cum J. G. Wachtero sententiae: Orthographiam ex Etymologia pendere (5), ne- que solam pronuntiationem Orthographiae ducem esse debere; nam variam in variis ceivitatibus esse verbi cujusdam pronuntiationem, unde magna oriatur confusio, Sed grammatica, inquit, sequamur elementa, quae sunt perspicua et simplicissima. Multa alia praecepta notatu digna adscribere possim; haec autem suflciant: nemo certe in his laudem, quam meritus est, illi abjndicabit. Haec de Etymologia mihi copiam faciunt de verborum usu aliquid dicendi, et in eo quoque legentium desiderio satisfacere conabor ; quippe in altera hac Orthographiae lege observanda et laudanda optime versatus est Huydecoperus, Sed pro insti- tuti ratione satis dixisse speramus, si animadverterimus sententiae optimorum philolo- gorum de usu verborum universe quidem respondere Huydecoperi praeceptaz an vero omnino, vehementer dabito. Sed age, ne injusti videamur, defendamus paucis doctrinam Huydecoperi. Videtur usum loquendi, inprimis si ab optimorum scriptorum usu differat, re- gularum stabilium auctoritati non anteposuisse, ex iis, quae Tom. I. pag. 506. I. c. notavit: « /VY zeggen het dikwyls en herhaalen hier, dat het dageljksch gebruik «van spreken een blinde leidsman is, in het rechte gebruik der woorden te be- « paalen.’ et pag. 176. « men moet de regelen uit het gebruik hunnen klem gee- «vens; zoois”t, en dat zal ik doen, doch wit het gebruik van schrjven, das ‚4 alleen bekwaam is, om de regelen gewigt bj te zetten.” Et in verborum usu elassicos, ut Hooftium, Vondelium, esse sequendos pas- B sim (1) Vile Pr. Tom. II. pag. 254 seggq. et Cl. Siegenb, Perh, pag. 31 seqgge (2) Vile Pr. Tom.I. pag. 251. et aliis locıs. (3) Hanc eliam sententiam probayit Cl. Siegenb, I, « pag. 4g. Doct, Bilderd, se ei opposult pag. 48. lc - | | COMMENTATIO an QUAESTIONEM LITERARIAM. 13 tim docet (1). Saepius etiam, quantum utilitatem usus habeat, exposuit, ut Tom. III. pag. 545. et a pag. 562—565. 1. c. et passim obvia sunt exempla, quibus liquido boc jam satis probayit noster. Plurima etiam exempla attulit, ünde pateat, usum multis verbis significationem dedisse, quas minime ex se ipsis habeant, ut pag. 363. t. c. verbum wandelen. Sed quo melius de benitate utilitateque ipsius laboris statui et judicari 'possit 5 animum indusi, breviter ostendere, quam curam, quam fidem praestiterit, in usu eorum verborum arguendo, ex quibus linguae degeneratio manaret; a qua nec sum- ma abest diligentia. Et liceat primo hoc in memoriam revocare, (neque sejunctum abs re proposita est) miram inde a medio seculo decimo sexto in usu vocis als pro dan post Compara- tivum et post vocabula niet, niets, nergens, niemand, geen, nooit, anders cet. fuisse confusionem. Talis autem abusus non adeo ex veteribus repetendus esse vi- detur: tempore enim belli Hispanici hac' labe lingua patria primum- infecta est; dein scriptores elegantissimi, uti Deckerus, Brandtius, et ipse Vondelius, vocibus als et dan pro lubitu usi sun. Huydecoperus autem, cum nulla gram- maticä lege abusus hie prohiberetur, primus omnium grammaticorum, optime discri» men inter als et dan compluribus exemplis ostendit: ut enim (haec est viri doctri- na) eonjunctio als similitudinem quamdam inter res et personas ponit, et post gra- dum positivum adhibetur, e. g. si dicamus’ hy is zoo groot als gij ; sie voce dan, ubi quaedam inter illas adest differentia et dissimilitudo, v. g. post gradum com- Parativum et vocabula anders, niemand, niet, nooit, geen etc, uti debemus; ut v. g- in sequentibus: « Ik heb geen ander, vAN dat. « Zij doen anders, DAN zij leeren. « Ik acht niemand, DAN die deugdzaam is. « Hij begeert niets, DAN goud,. « Ik ga er nooit, DAN Zondags: « Ik wil er geen, DAN hem verkiezen. « Wie heeft hem geroepen, DAN God? (2) Neque illud praetereundum, eum intentissimo studio et successu non irrito multas voces, a Vondelio, Vollenhovio, alüsque adhibitas, ut illam a mendis et N nae- (1) Ut etiam Clar, Siegenb. pag. 47. 1. c. (2) Vide Pr. Tom. I. pag. 288—300. et Aem. Stokii Chr. Rhyth.1. 169. 170. Conf. Weiland 1. c. pag. 234. Bolhuis in Nicolaum Siylium pag. 93. E. Zeydelaar Nederdutsche Spraakkunst. Pag: 193, 16 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL naevis purgaret, e lingua ejecisse: v. g. gloeiendigen oven, pro gloeienden wen; es merito quidem ; partieipium enim verbi gloeien (ut ipse ait Huydecoperus) est gloeiende, substantivum »est gloed; cumque ex hoc producatur adjeetivum in ig, rectius Vondelius scripsisset gloedig, quam gloeiendig. Repudiavit etiam "Tom, II. pag. 550—552. ordenteljk pro ordenljk (1); Tom. Il. ‚pag. ı24. heiloos pro heilloos; Tom.II. pag. 171. onverzaedigh pro onverzadeljj;k; Tom.1l. pag. 210. Zan- ger ongeruster pro hoe langer hoe ongeruster, alia. In animo.erat addere ‚seriem verborum copiosiorem; sed mutayimus consilium, adjecimusque breviorem illam, ne moles commentationis nimis magna fieret; tum, quia exempla satis obvia puta- bamus, quae .adire possent, qui plura cuperent (2). Jamque prima literarum nostrarum aetate aderamt monstra in lingnam invecta, quae scriptores oplimos non puduit in libros recepisse: erant, ut Kiliani verbis utar: «non in lecto geniali, sed.-quovis scamno. fortuilo a malre concepla.” Meyerus, qui prima parte libri, inscripti: JVoordenschat, illorum seriem de- dit, jam de sua aetate sie loquitur (5): « Zeven zeer bijna ghaat overal het « sondighen teeghen de letlierkonslighe reeghelen! meer en meer ın de eene, als: «andere, taale, en, indien erghens, ’t onzent met uitghelaaten toom het wan-. « ghebruik der uitheemsche woorden (bij de Laiynen barbarismus) in zwange. «Ja zoo zel/s, dat het weelighe onkruidt de echte spruilen verre over het hoofdt «mwast en dezelve uil hunnen erfelyken bezitle dringende, zich daar. met gheweldt «onbeschaamdeljk inwringlt.” Huydecoperus, Meyeri secutus exemplum, verborum, quibus patria lingua , peregrinorum consuetudine, mirum quantum erat inquinata, et quae linguae quoque jpernieciem jam attulerant, ut voluntatem, illam puram conseryandi, ostenderet, neque illa languesceret et robur amitleret, studuit magnum numerum ejicere: neque hoc illi vitie verti debet, quod multa retinuerit verba, jam usu confirmata et fere genuina, ut Zenigen, quod deriyatur a Zenire: « Wi zijn zo naauwkeurig niet, inquit, of mogen wel eene enkele vreemde bloem, -« voornamelyk van een lieffelyke geur,, in onzen vaderlyken tuin dulden z schoor ‚utwe mede yveren, om er niet alleen het schadelyke onkruid, maar .ook de reu- ke- '{ı) Vide Clar. Siegenb.. c. pag. 46. (2) Usus auctoritatem in literarum commutatione etiam annuit Muyd. ut nooddruft pro nooddurftz bror.pro born. Vide Tom.I. pag. ı12. et Cl. Siegenb. 1. c. pag. Ar et 42. Sie eliam commutalio« nen litterae r in z usu firmatam esse Tom, TI. pag. 170 et ızı. docuit: ut van daan pro van daar;z quamvis bis candem rem exprimamus, dicendo: hier of daar van daan, Wide Bilderdijk \l, © pag- ı8. et pr. Tum. I, pag. 168, 169, 170, (3) In Prolegg, COMMENTATIO An QUAESTIONEM LITERARIAM. 17 « kelooze veldbloemen uitterooyen.” (1) Sed non solum vocabula barbara, ex aliis linguis in usum patriae linguae invecta, evitanda esse ostendit; verum:eliam una cum ten Kate literarum Q,Xet Y, ut in nostro sermone abundantium, usum non tulit (2). Sed haec hactenus; quae hie insuper proferri poterant ex Huydecoperi scriptis, et, si qua praeterea huc pertinere viderentur, sciens ac volens nunc omitto. ; Jamque Huydecoperi merita in Orthographiae primarias regulas enumeravi- mus. Nec vero hac unä de causa eum admiramur ;'sed multis etiam' aliis nominibus de lingua patria bene meritus est, quae ut agnoscere lectores possint , adumbrare conabimurs Sed nondum Orthographiam mittamus; de literis enim adhuc dicendum est. Priusquam autem ad eas progrediamur, verbo animadvertamus, Huydeco- perum multas verborum significationes demonstrasse, inprimis etymologiä adhibitä. n 5 Quodeunque ille sibi tractandum et literis explicandum sumserit, id praebet pecu- liare indieium amoris erga patriam linguam: « Indien we, inquit, niet genootzaakt « waaren ons meer en meer te bepaalen zoude ons dit eene woord (blikkeren) ge- « legenheid konnen geeven, om veele aanmerkingen te maaken, over de natuure- « ljkheid, onverbeterlyke kracht en juist gepaste betekenis van de meeste woor- « den onzer moedertaale ; dewelke gelijk veelen, in wier schriften ik echter som- « tjds die kracht niet bespeuren kan, gezeid hebben voor geene taal behoeft te «wyken. Onder het opstellen dezer Aantekeningen bevind ik dit zo dıkwils, « dat het my menigmaal in verwonderinge wegrukt (5).” Multis subsidiis et adminiculis suffultus, non infelieiter se ad eam pleniorem et ornatiorem reddendam, inprimis vera vocabulorum significatione indagandä, acein- ‘zit. Si autem omnia, quae ipse selegi et alibi congesta inveni, hic adhibere voluis- sem, in immensam molem commentatio excreyisset: omnes enim, qui haec docti viri „monumenta unquam oculis usurparunt, summa cum laude Huydecoperiani nomi- nis meminerunt, ut passim Siegenbekius, Bilderdykius, Kluitius, Ypeyus, Kampenius ali. @uantam, quamque insignem utilitatem praestet etiam hie ipsius labor, ad ingenia optimä linguae cognitione imbuenda, cum expe- rien- (1) Vide Pr. Tom. III. pag. 190. Legi meretur dissertatio cui titulus: Aanmerkingen over het vermij- den van Bastaard- en het invoeren van verouderde woorden door C. N.-V. E. pag. 137. Tom, 1. libri: Proeve van Oudheid- Taal en Dichtkunde. (2) Ypeyl.c. pag. 540. et ten Kate in de Vermakelijkheden van Maarten Schagen voor de maanden Julij, Aug. en Septemb, 1732. pag. 161163. (3) Vide Pr. Tom. II. pag. 395 et 396. c 18 GILLESII DIONYSII JAGOBI SCHOTEL rientia docet, tum confirmat illorum virorum auetoritas. Sed ne defatigare lectorem videar, pack tantum ex inntmera' verborum copia addam, quorum veras et primi- tivas significationes Huydecoperus investigavit: ac sicabi forte humani quid passus fuerim, veniam merebor ab aetate, Tom. III. pag. 95. Huydecoperus egit de: verbo verwaten, cui, significatio exsecrandi (vervloeken, in den ban doen) inestz; sed quamvis yir doetus, multis exemplis significationem exsecrandi confirmat, de origine tamen verbi nihil dixit. Kilianus (Lipsius enim in Glossario et ten Kate’ Tom. Il. pag. 72... e. nihil in medium attulerunt, ): docuit: verba verwaten et verlaten eandem habexe significationem (1). Pag. 544 seqq. multis verbis etymologiam, et significationem verbi wandelen exposuit. Duxit hoc, verbum a wenden, unde frequentativum wen- delen, pro quo, de jacente adhibito, dieimus wentelen; de eunte, mwandelen ;de stan- te, zwindelen. Radix verbi wandelen est wand, cujus voeis varias significationes co- piose exposuit, ut et verbi mwandelen, Prima ejus significatio est eundi; secunda , versandi cum aliquoz; tertia, mutandi. Magno etiam cum applausu excipiebantur , quae Tom. II. pag. 223—278. scripsit de varlis significationibus et de etymologia verbi lieverei. Longam illam expositionem laudavit etiam Cl. A. Kluit in Hoog- strateni Geslachtlijst der Zelfstandige Naamwoorden, in v. (2) Tom. III, pag. 219 — 225. vocabulum galik, contractum ex voce gadelik, duxit a verbo gaden vel gaaien, quod conjunctionem cum paribus, ut nubere, denotats a verbo gaden etiam dusit gade, ega, (uxor) si de hominibus, et gaaike si de avibus loquimur; vergaderen quod verbum saepius adhibetur de nuptüs legitimis et illegitimis ; ga- ding, (quod‘nobis placet), etiam sensu matrimonii persona , cujus desiderio tene= mur. Tom.U, pag. 68 seqq. egit de significatione verbi tas, (acervus, cumulatio); proprie autem significat frumentz acervum: duxit hoc substantivum a verbo tas- sen, cumulare, inprimis pecuniam; tas enim est erumena, qua pecunia cumula- tur (getast wordt). Tom. II. pag. 54 et 55. quaedam disit de significatione verbi beleefd, proprie peritus, dein honestus, humanus, ut literae humaniores: illius hodierna significatio valde igitur differt, ab origine verbi (5). Sie etymologid ad- hi- (1) Vide Tael en Dichtkundige Bijdrager Tom. IT; RE 184, 331, 489, et Tom. I. pag. 262 et 394. (2) Vide etiam Tael en Dichtk. Bijdragen Tom. I. pag. 3. (3) Vide, quae scripsit de significatione vocabuli Zuin: Tom. I. pag. 108. Conf, tamen Burmannus in Aanteek. over de Ned. Taal Tom. I. pag. 74. Kluitius in Hoogsitr. 1. © et Taal en Oudheidk. Mengelingen, Tom. J. pag: 74. Tom. I. pag. 131. egit H. de signif. vocab, Winkel; Tom.T, pag. 148. goelijkheid ; Tom. I. pag. 316. Aroost. Conf. Bilderd. Geslacht!. der Naamw. Tom, I. pag. 286. vocum loeven,, boelschap, mommem, spreiden, behendig, ljk, prat, sluisen, sleter, slet, aliarumque, varias et veras significationes, variis ]. c. loeis dedit. Multarum dietionum Bee) etiam indagayit signifi- cationem: ut in iemands zog varen, Tom, III, pag. 17. I,c, Vide etiam. pag. 25. Tom, ll. pag. 198, ago, aliis locis. COMMENTATIO Ap 'QUAESTIONEM LITERARIAM. 19. hibitd, multarum vocum veram docuit significationem. Quamvis enim ten Kate in etymologia princeps fuerit dux, Huydecoperus illum tam felici eventu est secutus, ut, si omni operä se huic studio dedisset, cerlissime ipsum ten Kate superasset (1): -nunc ‚autem majori cedere debet; et hoc non invitum fecisse, lu- eulenter patet (2); cum Kluitio enim aliisque haud sibi molestum duxit, funda- mentis a ten Kate jactis, nova superstruere, Ecce unum exemplum, ex quo colligere possumus, quamnam de docuissimo ten Kate tulerit sententiam: « En «hier uit kunnen wederom de liefhebbers onzer taale overiuigd worden van de «waste gronden, waarop de schrandere ten Kate dat groote werk gesticht « heeft: it welk overal blyken geeft van een juist en wiskunstig oordeel, wadr- « door men de zaaken niet alleen beschouwt in haar begin en einde, maar ook «in haaren, voortgang en byzondere trappen; zonder den draad te verliezen of uszich ie behelpen met gebrokene enden, 200 als men die vindt aan malkanderen «te knoopen (35). i Exsempla etiam ubique sunt in promtu, quibus notavit abusum quemdam in lin- gua, et adversus hunc, linguae causam strenue egit. Jamgue Tom. I, pag- 51. hu- jus mentionem facit: « Wy zullen, inquit, zz deze Aanmerkingen dikwils bevin- « den dat twee woorden, die eenige overeenkomst van letieren en Mank hebben \ «schoon anders in alles verschillende, somiyjds ja meesientijds onder een ge- « mengd en verward worden.’ An miramur igitur, eum unamquamque Occasio- nem arripuisse ,calamum stringendi in hunc abusum: neque aliä certe de causä, quam ut linguae integritatem naturalem doctus vindicaret vir. Perstrinsit haud raro Von- delium, aliosque aureae aetatis scriptores, et discrimen inter talik consbHantia verba, optime exposuit,ut: Tom.I. pag. 51 —5g. inter amachtig er aamachlig (4), bal-dadig eı bald-dadig, witheid ei wittigheid; Tom. IL pag. 312 —345, Zevende et levendig, waard ei waardig etc. (5). . 23 $. 6. (1) Vide' CL YpeyLc. pag. 54% (2) Vide.Cl. Siegenb. Museum Tom. I. pag. »3. . . (3) Vide Tom. I. pag. 189, 276, 306, 347. alüis locis , u Dum ten Kate vivebat (anno enim 1733 morluus est,..et hic liber conscriptus anno 1730.) sic de eo existimayit ; longe aliam de’ mortuo tolit sententiam,. “Vide Werkeh 'der Maatschappij yan Lelterk. te Leiden Tom. %, pag. 5165. et doct Bilderdijk' over de 'Gesl.'der Naamw. pag. 147 (&) Vide Doct. Bilderd. in Korte Aanm. pag. 5, (5) Vide Tael en Dichtk. Bijdragen Tom. 11. Pag. 145. etiam Tom, I. pag. 44. inter spilten et spe- zen pag. 417: wassen etsyasschen Tom; lIL pag: 143. liggen eislegger: vide. Bolhuis in Nicol. Sty- lium pag. 58, ; < 20 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL RE! En igitur tibi, benevole lector, merita Huydecoperi in primarias Orthographiae leges, et signilicationes verborum breviter illustrala. Missis rerum et verborum amba- gibus, quae nihil lucis afferrent et legenti fasiidium crearent, jam ad literas acce- damus, et quidem ad vocales; ab iis enim initium ducendum videtur, quum id ne- que ordini obstet, neque ejus in has merita illaudata relinquere possimus. I. De geminatione vocalium nihil fere est, quod moneam: unusquisque enim scit, quantum inde ab Hooftii tempore semper fuerit discrimen inter doctos, Agmen illorum, qui geminarum vocalium usui faverent duxit Hooftius: Brandtius, Moonenius, Sewellius, Huydecoperus secuti sunt; inprimis autem Huy- decoperi etiam in hoc magna fuit auctoritas, et Wagenarium, ea auctoritate ni- tentem, eas in scriptis adhibuisse, omnes seiunt. Ab altera parte Vondelius, Grotius, Huygenius, Deckerus, Vollenhovius, Neylo&us, Verwerus et ten Kate stabant, Nuper magna etiam inter Clar. Siegenbekium et doct. Meermannum fuit disceptatio, de geminarum vocalium usu; alterum celeberrimi ten Kate, alterum Huydecoperi sectatorem et defensorem. Vulgarem Clar. Siegen- bekii esse, sententiam, nemo negabit, et Hu ydecoperi opinionem minus conve- nire cum linguae analogia atque usu scriptorum, quibus Huydecoperus auctori- tatem tribuerit, jam docuit Lelyveldius in 1.‘c. Tom, I. pag. 156. Couferri mere- tur .Glar. Siegenbekii Diss. laud. pag. 100, 115, 116 et Commercium Litera- rum ipsius, cum.Meermanno. Il. Jam veteres philologi apud nostrates, ut Pontus Heuiterus (ı), dein Hooftius aliique, statuebant, literam & non esse producendam liter! e; sed ipsam duplicandam: haec vero regula postea philologis nostris, ut Moonenio, Tuinmanno, et aliis, non plaeuit: ipse ten Kate (2) usus est ae, cum purio- rem tribueret pronuntiationem vocalibus aa. Cum autem Huydecoperus aa pro vulgari ae scriberet, omnes fere post eum, ipsius auctoritate, hanc scribendi ratio- nem secuti sunt (3). Il. Taceamus de iis, quae disit Huydecoperus de usu vocalis y: qui scire volunt, quaenam fuerit ipsius sententia, ii adeant: modo dictam Clar, Sie- gen- (1) Ortkographiae pag. 41. Breyiter de ipso loquitur Cl. Siegenb. Geschied, der Ned. Leiterk. Pag. 87. (2) Vide Onderzoek over de Letterklanken T.I. pag. 116, 118, ııg (3) Vide Cl, Siegenb. Verhand, pag. 83 et Huyd. |. c. T. I. pag. 347. COMMENTATIO An QUAESTIONEM LITERARIAM, 21. genbekii Dissert. pag- 77. Siautem errayerit (neque haec vitia ex scriptis tollenda sunt), una cum multis doctissimis erravit yiris: atlamen, ut supra monuimus, et Be: Huydecoperus monet l. c. 'T. II. pag. 188 et 189 et A. Kluitius in annot. in Hoogstrateni.l.c. pag. 510 et 516, huic etiam acceptum ferendum est, quod pe- regrina illa,y ex lingua patria ejecta est (1). IV. Neque de dipthongis fere monendum: quae autem "Tom. II. pag. 260 ]. c. ex- ponit, veteres nunquam in usu diphthongi ei et vocalis y a recta via aberrasse, jam alii ostenderant; saepe autem ex mutua illorum commutatione confusionem manasse , passim docet. Non pertinuit Huydecoperus ad illos, qui ie productionem lite- Tae zZ esse censerent (2); ipse enim pag. 260. 1. c. testatur, magnum inter illas jam apud veteres fuisse discrimen, et nunquam ab jis esse commutatas. Saepius Seculi XVII scriptores, ut Hooftius, Vondelius, seripserunt ai pro ei: hoc nunquam veteres fecisse; sed ex loquendi usu Amstelodamensium fluxisse, ostendit Huydecoperus l.c. Tom.II, pag. 459 et 440. ut Clar. Siegenb, 1. c. pag. 140. V. Quod ad consonantes altinet, neque enim illis supersedere possumus, sufhieiat, earum literarum tantum mentionem fecisse, quae afüinitate conjunctae, Belgice ver- wantschapte dicuntur. Nullum vocabulum in patria lingua esse videtur in quo mutatio literarum b et p adesse possit, nisi amb?, quae vera et optima est seribendi ratio; non vero ampt, ut Wagenarius. Hoc jam docuit Cl. Siegenb. ]. ec. pag. 149, qui Huydecope- rum laudat, ut qui bene scripsit et duxit hane vocem a Celtica am s. amb, unde ambulare Latinorum. (5) Egregia etiam sunt, quae, de usu literarum d et Zin fine vocis, monuit Huydeco- perus T.I. pag. 77—92: confirmantur ea non tantum laude , quam hae in re illi tri- huit CO]. Siegenbekius; (l.c.) verum etiam testimonio Lelyveldii. « Tegenwoor- « dig wordt de drieerlei spelling van d, t en dt, geljk door den Heer Huyde- "«coper wordt opgegeven doorgaands bij onze beste Schrivers naauwkeurig in «acht genomen (4), et Bolhusii in Nicolaum Stylium pag. 57: « De stelling « van onzen Schrijver (Klaas Styl) omtrent het gebruik van dt wordt voldon- «gen bj Huydecoper Proewe bl.51ı—56, waar in elk, die slechts het oog «slaat op de afleiding, de verbuiging en vervoeging, der mwoorden zal moeten « berusten. (5). Hic (1) De usu literae y vide etiam Bilderdykius in Taal- en Dichtk. Verscheid. passim. (2) Vide Cl. Siegenb. 1. ce. pag. 138. ! (3) Vide Pr. T. Ill. pag. 353 et 354. (4) Vide Pr. T.1. pag. 42. (5) Conf. A. Kluit, in Yerloog over de tegenwoordige Spelling der N, Taal, vergeleken met G3 ae 22 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL Hic etiam monendum, egregie Huydecoperum'’ ostendisse, quo in casu linguae analogia vetet vel poscat interjectionem literae # in quibusdam 'substantivis, aliis- que verbis; eumque usum literae 2 in sequentibus recte improbavisse: opentljk, we - sentljk: « Met regt (inquit, Clar. Siegenbekius, pag. 254: 1. c, de voce or- « denteljk) heeft de groote Huydecoper zich op het nadrukkelijkst'tegen eene « schrjfwijze verzet, door welke eene der fraaiste eigenschappen onzer tale, « van namelijk den klemtoon nimmer anders dan op het zakelijke deel der woor- « den aan te nemen, verdonkerd wordt.’ Quod autem prodidit vir doctus de commutatione literarum d et w, fet ch, g et Z non est quod memorem: inprimis cum jam Glar, Siegenbekius pag. 175. seqq. I. c. illos eitaverit locos, in quibus hac de re agitur, Quod ad verba ont- vangen et ontvonken attinet, quae saepe ontfangen et ontfonken seribuntur, judi- cinm Clar. Siegenbekii sequimur ]. c. pag. 146. « Wat betreft de woorden ont- « vangen en ontvonken enz. mwaarvoor men wel eens onifangen en ontfonken ge- «'schreven vindt, wj zijn met Huydecoper van oordeel, dat de eerste schrüjf= «mise de voorkeur verdient, zoo om dat niet de volle scherpie der f wordt « waargenomen,als omdat de meeste achibare schrüveren dezelve door hun voor- « beeld bekrachtigen. VI. Non abstinendam duximus ab OMihegrafhie verborum propriorum: copiam ejus certe mibi hie locus fecitz sed id tantum egi, ut Huydecoperi mentem simplieiter aperirem. In illoram Orthographia haesit vir doctus; dubitabat enim, utrum eodem modo ac in linguis unde originem traxerunt, an cum terminatione Batava scribi deberent: praeferebat autem priorem sententiam pag. 15%. Tom. III l. c. ut etiam Olar. Siegenbekius ]. c. pag. 259. Ridiculum et absurdum esse, nomina jilla propria ita Belgice interpretari, ut pro Tacito diceremus Zwyger, pag. 127. ]. c. ostendit: neque in hoc Vondelii exemplum secutus est, scriben- tis, pro Phebus, Phaeton; Febus et Fa&ton; neque enim commutationem literarum pA in f probabat: hanc Clar. Siegenbekius etiam amplexus est sen- tentiam l. c. pag. 260. Ex iis, quae huc usque disputata sunt, satis apparere videtar, Huydecope- rum, patriae Jinguae amore captum, omnes intendisse vires, ut Orthographiae ve- terem restitueret Jaudem, eumque multa incognita vel docuisse vel ex obseuro in Jucem protulisse. Si quid laudis igitur mereatur, qui negotio arduo et prorsus in- tentato operam nayaverit, Huydecopero, qui in eo optime versatus est, sua laus et gratia non denegabitur. de spelling der Ouden, in Operibus Societ, Liter. Lugd. Bat. T. III pag. 37, 33, 39. COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM LITERARIAM. >53 9. 7 Si scripsisset vir doctus vel grammaticam, vel dissertationem, qua perpetua dein- ceps disputatione sententiam suam exposuisset de varlis linguae partibus, et suum cuique locum tribuisset, meum negotium longe facilius esset; meritorum enim ambi- tum uno velut intuitu perspicere potuissem. _ Accuratä operum lectione, multa quidem Huydecoperi ad notitiam meam vene- runt de partibus orationis notatu digna; sed quamquam plura notaverim, tamen non dubito, quin plura remanserint; et vehementer laetabor, si harum rerum intel- ligentes, operis difieultatem reputantes, hanc commentationem indulgenter excepe- rint et legerint, Jamque non parvam hujus indulgentiae habeo exspectationem, et haec ita addidit animum, ut nunc quoque periculum facere velim, meritorum Huy- decoperi in has linguae partes investigandorum, Ut dein de adjectivis, pronominibus, verbis, aliisque partibus orationis locuturi sumus, sic’nunc de substantivis dicamus: ut germana quorumdam genera indagaret, Huydecoperus multum impendit laboris; et successu sane atque fructu pulcher- rimo illud non caruit. _ I. Magna ipsius aetate adhuc generum conturbatio locum habebat, de qua Huy- decoperus loquitur T.I. pag. 153. 1. c. his verbis: « De Rederykers van Sout- « Leeuwen op het landjuweel 1561 zyn van de laatsten geweest der ouden, die « de geslachten merende2ls hebben in acht genomen. Maar, toen kort na dien « tijd alles hier te lande in rep en roer raakte, moest ook noodzaakeljk de taal «haar deel krygen in de algemeene verwarringe en die haar naderhand met « eenen prijswaardigen ijver, met alleen tot den ouden, maar tot noch hooger a luister zochten op te beuren, verzuimden, dat mwonder is, dit zo voortrejfelijk « deel derzelve.”’ Huydecoperus, linguae veteris eultor, hanc linguae partem, ad antiquam il- lam laudem reducere conatus est: siev.g. vocis 4lei, qua Vondelius nuncin neutro, nunc in feminino genere usus erat, quamque Hoogstratenus utriusque generis esse putabat, e Rhetoricorum scriptis verum docuit genus; Tom. I. pag.52. |. c. Tom. I. pag. 125. 1. c. his verbis docuit, multa apud veteres in feminino genere usurpata esse nomina, quae deinde in neutro genere adhibuere scriptores: « ’T7’ is «zeker, dat veele woorden, met eenen Klünker beginnende, by ons onzydig ge- « bruikt worden, die by de ouden vrouwelijk waaren als uur, 008, oor, oorlog, « antwoord. De reden daarvan acht ik te weezen; dat de tongslag der ouden « veel zachter was, dan de tegenwoordige: de uure, de ooge, de oore, de ant- « woord klonk hun zacht in de ooren, daar onze scherpheid nu zegt: het uur, «het oog, ens. en stoutelijk zegt, dat het zo weesen moet, alleen omdat men ’ u tn 24 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL. «’tnu zoo gemwoon is.” Vocabulum tijd, quo hodie in masculino genere utimur, masculino et feminino adseribi posse, Huydecoperus se ostensurum promisit in opere de generibus substantivorum, ex iis seriptoribus hausto, qui ante bellum cum Hispa- nis tam acriter gestum vixerintz; sed quod dolendum est, numquam hoc opus edi- dit (1). Sequens regula a viro doctissimo Tom. I. a pag. 204— 221. l. c. propo- sita, omnino est attendenda: genera nimirum substantivorum quidem ex articulo de, den etc.; sed non semper ex pronomine, quod refertur ad vocem antecedentem (pro- nomine relativo) esse cognoscenda. Vox Min v. g. pro Deo amoris, Hoogstrateno, mas- culini generis erat; si autem a/fectum denotaret, feminini: etianı aliorum haec sen- tentia fuit, quae satis l. c. ab Huydecopero refellitur: et quicunque aliquo in his literis judicio valet, satis videt substantivum Mir, ut et Zor, semper feminini esse generis, id quod optimorum scriptorum exemplo constat. Attamen quamvis v. 8. substantivum Min semper sit feminini generis, tamen, si pro Deo amoris adhibeatur, non scribendum est: de Min met hare pijlen, sed de Min met zijne pijlen; contra, si affectum denotet: de Min met haar vermogen; minime, met zijn vermogen. Sie minus recte scripturus foret: ik zag de Min, daarzij haren wagen mende; sed omnino scribendum est: daar hij zijnen wagen mende, ut optime docuit Huyde- coperus. Conferri merentur de regula hac praeclarissima A. Kluitius iz Hoog- strateni |. c. in voce. Abidon, Zonet Min. Bolhusius l.c. pag.7zı. Weilan- dus l.c. p. 251. Tael- en Dichtkundige Bijdr. Tom. 1, pag. 155 — ı70. De genere vocabuli szeen egit Tom. I. a pag. 124—126. 1. c., ut etiam de phrasi de beest spelen, ubi beest in feminino genere adhibetur, ut etiam apud veteres semper feminini generis fuisse, ex illorum scriptis patet. Sodalitium au- tem Rhetoricorum Amstelodamense in liefde bloeijende (2) anno 1585 pri- mum pro de, het beest adhibuisse, a pag. 221 — 2:5. l.c. exponit. Plura hu- jusmodi citat exempla, inde a pag. 215—226. Tom. I. Conferantur Bolhusii, l. c. pag. 72. et Bilderdykii Geslachtlgjst der Naamwoorden Tom. I. pag. 51. Caeterum constat, plures olim exsüitisse disputationes de quorumdam vocabu- lo- (1) Vide Pr. Tom. I. pag. 253. Bilderdyk, Geslachtlijst der Naamw, Tom. I. pag. 32. in Proleg, et A. Kluit. in Hoogstr.l.e. proleg. pag. rı. (2) Vide de hoc aliisque Sodalitis W. Kops Schets eener geschiedenisse der Rederijkers Tom, IV. operum Societ. Litt. Leidensis. Van Effen, Holl. Spectator Tom. IV. N.ı08. Lud. Smits, Schatkamer pag. 278 et 279, Pars, Katw. Oudheden Tom. ll. pag. 234 seqg. Gargon Walchersche Arcadia T.1l. pag. 222, 348 van Bemmel, Beschrijving van Amersfoort. T.I. pag: 416, 447. Bijdragen tot het Oude Strafregt, pag. 41, 42, 204. van Loon, Kermissen en Jaarmarkten pag. 75. S. Eikelenberg et G Boomkamp, Alkmaar en zijne Geschiedenissen. pag. 70, 140, 393. Historie van Belgis of Spieghel der Outheyt, door M, van Vaernewyck, Excellent Po&et ende Historiographe moderne ”ıHantwerpe ı55o Lib. 4. c, 7. alüis locis.. Conll, etiaun Wagenaar, van Kampen et Siegenbeek in libris laudatis. COMMENTATIO an QUAESTIONEM LITERARIAM. 25 lorum generibus, ut;de voce heerschap (1); de illis substantivis, quae in mp exe- unt,et aliis, inter Huydecoperum et Kluitium (2). Cum autem doctissimus Bolhusius pag. 75. 1. c. dixerit: «er.bljven duizend woorden wer, welker ge- « slacht men uit de opgegevene waarnemingen niet ontdekken kan” omnino illius opinioni accedere volo, et obscura ignotaque haec peritioribus illustranda relinquere, II. De adjectivis materiam, ex qua aliquid confieitur, designantibus (szoffelijjke bj- voegelijke ag.) perversa.erat doctissimi Moonenii aliorumque sententia, illa in feminino genere sine 2 seribentium, ut, goude, zilvere. Omnibus autem generibus et numeris 2 esse adjiciendam, bene docuit Huydecoperusinde a pag. 552—536. Tom. II. 1. c. « Misschien, inquit Kluitius ]. c. pag. 225, zou men met den « heer Outhof en den heer Hoogstraten onkundig van dit taaleigen geble- «ven zjn,indien niet de onvermoeide arbeid van den in’t beschaven onzer sier- « ljke moedersprake nooit volprezenen heere Balthazar Huydecoper ons eene « helderlichtende fakkel hadt in de hand gegeven, waarmede hj onder anderer « de stoffeljke woorden in een helder daglicht gesteld heeft, waartoe de spraak= «kunst van Sewäl bladz. 109. en ten Kate Redenwiss. ı2. $. 56. den weg « openden (5). Laudantur etiam, quae Huyde coperus sscripsit de declinatione adjectivorum ‚cum substantivis Tom. I. l. c. pag. 429 —454: de vocabulo aller in allergeringst, ‚allersterkst a pag. 202— 204. Tom.I. et. de usu perverso vocabuli @/s pro dan, post gradum comparativum, ut jam supra ostendimus (4). IH. Jam ad pronomina accedamus et quidem ad reciproca. Exstat de illis longa et satis erudita disputatio Tom. Il. a pag. 495 — 519: et cum nemo, ut ipse dixit Huydecoperus pag. 495. copiose de illis scripsisset, praecipue attendenda. Doctis« simus Bolhusius pag. 97. 1. c. plane Huydecoperi de illorum usu Praecepta ‚onfirmat et commendat: doetiss. Bilderdykius autem Huydecoperi annota- tionem de pronomine zich probat 1.1. Pag. 117: quae vero disputavit de pronomi- bus zyn et deszel/s (suus et ejus),omnia in Taal- en Dichtkundige Verscheidenh. refutavit. Conf. Beoordeeling van Mr. W. Bilderdjks Spraakleer door Mr. ]. Kinker pag. 56. Ut Bolhusius, sic etiam Lelyveldius et Hinlopenius censebant; Zeydelarius autem Huydecoperi amplexus «est sententiam ‘de voce , zich (x) Vide Bilderdykii 1. c, Tom. I. pag. 182. (2) Conf. A. Kluit. l.c. a Pag. 411—424. ubi eitat vir:doctus Epistolam 22 Jan, anni 1757. sibi ‚ab Huydecopero missam. (3) Conf. etiam Bolhuis. 1. c. pag..86. (4) Vide eiiam Toegift over dan en als door J, F,R. in Proeve var Oudheid, Taal en Dichikur- de Tom, II, pag. 145 segq. D 26 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL zich pag. 207. libri Nederd. Spraakkunst ; sed ab eo differt in usu vöcabulorum ein e deszelfs pag. 200. 1. c. De possessivis Huydecoperus pag. 585. Tom. I. et pag. 165. Tom. III. docet: in casu genitivo numquam, ut quidam voluerunt, scribendum esse e. g. ik ben myjn Vaders gezant; sed, mijns vaders gezant: quod confirmavit Weilandus pag. 256. 1. c. Laudavit etiam Doct. Bilderdykius pag.68. l. c. hoe Huydecoperi praeceptum: pronomini elk, non kun (in plurali), sed 2/2 (in singulari) esse adji- ciendum: ut minime dicamus, ut Vondelius, ek bij hunnen naamz; sed elk bg ziinen naam. Wide Pr. Tom. II. pag. 85 et 84. Cum saepius dissensio in seriptis doctorum exorta esset de usu pronominis demon- strativi die, (hie, ile) et relativi die, (qui), hanc dirimere controversiam voluit Huydecoperus. Non semper eum bene judicasse confirmavit Bilderdykius pag.108 et 109. 1. c. Conf. Pr. Tom. II. pag. 45ı seqg. Egit eiam Huydecoperus a pag. 95 — 99. Tom. I. de pronominibus, de gene et het gene: confirmarunt hoc Bolhusius pag. 97. 1. c. et Weilandus ]. c. pag. 24ı et 242. pag. autem 118 et 242. et Bolhusius pag. 96, quae de pronominibus dezelve et dezelfde, anno- tavit noster, Tom. II. a pag. 495 — 493. et pag. 509. 1. c. IV. Longior, quam par est, fieret commentatio nostra, si enumerare vellemus , quaenam verba ab Huydecopero regularia ( geliykvloeiende), et a doctissimo ten Kate irregularia (ongelijkoloeiende) habita sint. Scimus, vetustissima nostra ver- ba fuisse irregularia: ab illorum praeteritis vel imperfectis ducta esse substantiva, unde rursus verba regularia originem duxerunt; cum autem multa irregularia jam apud veteres regularia facta essent, in illorum conjugatione magnae exortae sunt dif- ficultates. Ten Kate, qui non adeo ut Huydecoperus (vide Lelyveldius in Tom. II. pag. 6.) illorum numero habendus est, qui linguam optimorum scripto- zum exemplis excolerent; sed altius in linguae originem inquisivit, irregularium usul magis favebat, dum Huydecoperus regularia aerius tuebatur (1); defendit igi- tur schenden, schendde, geschend cet. pro vulgari schenden, schond cet. Ut Le- Iyveldius, sic etiam Bilderdykius huic scribendi rationi non favit, ut pag. 20. l. c. «Huydecoper houd£t veel van zoogenaamde geljkoloeiende werkwoorden, «voor my, —— ik ben ongelijk meer voor die men ongelijkoloeiende heet (2). Si irregnlaria non recederent ab usu optimorum scriptorum, imitatorem et de- fensorem in eo facile agnoscas, ut Tom.II. pag. 175. vergelden , vergold, vergolden 5 verbergen, verborg, verborgen: et pag. 74. Tom. [. sententiam multorum grammati- co- (2) Vide Pr. Tom. I. pag. ı82. Tom. U. pag 6, 42, 122, 138 COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 27 ‚corum amplexus est, seribens dried pro braadde ; cum veteres hoe saepius usi essent, Quod attinet ad verba vulgo impersonalia dieta, utilissimas observationes inveni- mus Tom.I. pag. 5ı seqgq. l. e. Huydecoperus illorum naturam bene intellexit et copiose ostendit, verba illa, non esse impersonalia; sed tantum, nullum prono- men personale ante se habere. Conf. Weilandi l, e. pag. 140 et 141. Optimo jure Von'delium reprehendit noster, cum scripsit: 'hij berouwde dien eed, pro hem beroumwde die eed: illorum verborum regimen non obseryavit Vondelius. Conf. Pr. Tom, I. pag. 255. Tom. Ill. pag. 218 et 219. Bilderdykii |. c. pag. 26. De illo, quod obseryavit Huydecoperus pag.585 et 586. Tom.Il. verbum nen- {rum,, praepositä syllabä be, ex neutro activam fieri, ut a verbo slapen, beslapen; loopen, iemand beloopen, conf. Weilandus pag. 156. l. c.: ut etiam de verbis, cum: praepositione compositis Pr. pag. 419. Tom. I. et Weilandus pag. 177, ut cum praepositione aan: Tael en Dichtkundıge Bijdragen , Tom. I. pag. ı1. Quae de partieipiis annotayit Huydecoperus, cum linguae analogia bene con- veniunt. Vide Pr. Tom.I. pag. 81, 92, 196—ı99, 341, 542, 450., 431, 479. Tom. III. pag. 125. et Bilderdykiil.c. pag. 42, 82, 84, 2ı1. V. Sed nolumus hujus capitis vela pandere; quamvis enim copia suppeditat ob- ‚servalionum Huydecoperi, suflciat breyiter exposuisse, quae mihi prae caeteris majoris ponderis esse viderentur. De adverbüs, quae obseryavit, exponuntur in Bolhusii,L.c. pag. 137. De di- scrimine praeposilionis za et naar, egit Pr. Tom. I. pag. 28 et 29. Praepositionem op significare open in opkrabben, aliaeque minoris aut majoris ponderis obserya- tiones leguntur in Pr. Tom. I. pag. 251. Tom. III, pag. 15, 258, 259. Conf. Bol- husiil. c, a pag. 159 —ı42 Huydecoperi longa etiam adest disputatio in Operibus Soczei. Litt. Leidensis ‘et quidem Tom. I. de 'ablativo absoluto in'nostro sermone: sed cum hac de re va- "ziae sint sententiae,et Huydecoperus passim laudetur et refutetur, nolo his diu- tius insistere. Conf. Weilandus ]. c, pag. 258, qui scriptores de ablativo absolu- to in nota adjeeit: addantur autem Tom. IH. Operum Societ. Litt. Leidensis pag« 169 seqgq. Bilderdykii Nieuwe Taal- en Dichtk. Verscheidenheden Tom. Ill. Pag» 97—120. et Beoordeeling. van Mr. W. Bilderdjks Nederl. Spraakleer door Mr. J. Kinker pag.55,765 seqgq. aliisque locis, et Bilderdykii EREEEÄRER op de Proeve van Taal- en Dichtkunde pag. 152 et 155. ‘Jam campum decurrimus amplissimum ipsius in linguam suae aetatis meritorum , ‚eaque, breviter indicavimus, quae viri doctissimi laudarunt et confirmarunt;. omnes vero in hoc conveniunt, eum inter seculi, decimi octavi grammaticos una cum ten Kate eminere. Ne repetamus, quae jam diximus, unum hoc adjungemus, inter tot summae dignitatis insignia, nullum eum habuisse ornamentum, omnium existi- Da ma- 28 GILLESII DIONYSIlL JACOBI SCHOTEL matione dignius, quam eximiam atque inusitatam eruditionem. Jam si cogitemus con- ditionem illam miserrimam: in qua versabatur linguae cultura, lubentes doctissimo Bilderdykio assentiemur, scribenti: « De aanmerlingen van den in ons vak « waarlijk grooten Huydecoper,onder den naam van Proeve van Taal- en Dicht- « kunde bekend, zijn van. hare.verschijnıng af, met het grootste genoegen en als « eene wezendlijke Taalschat ontfangen geworden ‚en haar roem heeft zieh onver- « wrikt staande gehouden.” (vide Praef. 1. c.) —— GEA : Ps: UI TE 2. SUEIGHUENG DEU M DE MERITIS BALTHAZARIS HUYDECOPERI IN LINGUAM VETEREM BELGICAM $ı / Baithazar Huydecoperus, cum non solum animadversionibus vel ad proavo- rum linguam, vel ad illorum historiam illustrandam, verum etiam cultissima Chro- niei Rhythmici Aemilii Stokii editione optime sit meritus; fortasse non alie- num erit, de ipso Stokio, de que variis hujus chronici editionibus pauca praemit- tere, deinde de Huydecoperi editione mentionem facere. Chronico rhytlhmico jam bis sine auctoris nomine edito, Petrus Seriverius (ı) de vero scriptore forte fortuna certior factus, nomen Aemilii Stokii divulgavit. Ubi et quando Stokius natus sit, incertum est., Utrum capellanus, qui dicitur,, vel scriba apıd Florentium V‘, an presbyter T'rajectinus, an monachus Egmun-' danus fuerit, dubitatur (2): appellat tamen se ipse eere (Libr. X. vs.1058.); sed’ itidem munere quodam in Senatu Florentii Comitis eum funcetum esse, 'patet ex quibusdam locis (5); et omnino stilus totius chronici; si cum Huydecopero mox (1) Vide P. Scriverium in libro:; Toetssteen op ’t oude. Goudsche Chronyxke "pag. 252, C, van Alkemade Rymkronyk van Melis Stoke Prolegg. pag. ıv. (2) Vide Huydecoperum in Stokii Chron. Rhythm, pag. 446 et 447. C. van Alkemadell c«, C. Burmanni Trajectum eruditum pag. 362. et scriptores ibi eitatos. Cl. Ypey Geschied. der Ne= derd. Tale pag. 33%. Cl. Siegenb, Geschied. der Nederd. Letterkunde pag. 21. (3) Cum narrasset Joannem van Renesse Hollandiae septemtrionali praefectum esse his COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 29 morales istas declamationes, ut ignoti cujusdam interpolatoris, ejiciamus, hoc con- firmat. ' Decem libris antiquissimus ille rerum-nostrarum scriptor opus absolvit, ‘qui eontinent historiam Comitum, inde a Theodorico I. usque ad Guilielmum II]. Sagacissimus Huydecoperus primus fuit, qui perscrutando et investigando nos certiores faceret, in duobus illis Stokii versibus (1): « En Di wat redenen/ dat ghi faccht. « Driesiant/ dat u fa fere bloect.” vestigia inesse certissima, dedicationem Florentio V. jam esse scriptam, dum bellum Frisios occidentales (West-Vriezen) et Hollandos inter, acer: zime gerebatur (2); et chronicon anno 1280 jam sub auctoris manibus fuisse , osten- dere conatus est ex his verbis: „ «De als nu met finen zwarde «’t Yant ban Wale Heeft onderghedaen (3). In reliquis usque ad annum 1206 presse vestigia Chronici cujusdam ab anonymo quo- dam Latine conscripti (4), ex bibliothecae Egmundanae thesauro (5), secutus est; in- bis verbis : „ In Zuithollant wordt Ball „ ker Fan ghemaect] dat fegie u/ » Dan Kenesfe/ diet ontfine.” » In ran gheweten om melke dine‘ » Men bem fulke dine beval » Te tweet wel/ dat ment mi hal.” (Lib. V, 1063— 106g.) Postquam mentionem fecerat Stokius Lib. V, 1270 seqq. de viris admodum cognitis van Aemstel et van Woerden, qui una cum G. van Velzen aliisque Comitem Florentium Y. interfecerant et Joannem L Comitem in bello contra Gallos vellent adjuvare, dixit: „ Ic ne was daet niet te rade „ Rad mens daer op mi ghegaen „ Ic hadt helpen wenerftaen.” Vide C. van Alkemade I. c. in Prolegg. Wagenaar Yaderl. Hist. Tom. III. pag. ırı. et Bijvoegs. en Aanmerk. op het III Deel pag.35—385. De J. van Renesse inprimis conf. Chronyk van Hol- land van den Klerk uit de Laage landen bij de Zee. Ejus mentionem Alkemadius etiam fecit in manuscripto, cui litulus; Beschrijving ven de voornaamsie Hollandsche Aadelijke Familien en derzel- ver Allianlien, getrokken uit de oudste egte Archieven, Monumenten en Gedenkstukken. (1) Chron. Rhyth. Lib. I, 33, 34, (2) Anno 1288, (3) Lib II, 1330, 1331, Chron. Rhyth. conf. Cl. Ypey 1. c. pag. 334. (4) Annales illi, Hollandiae historiam ab anno 647. usque ad anzum 1206, Continent: primum editi ab Andrea Schotto (vide Bataviae Sacrae ab H.v.H. et H, y.R, Tom. 1. Pag. 6, im Proleg. ) D5 dein- addidit hos versus: 5o GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL inseruit tamen Lib. II, 587. obsidionem urbis Edessenae a Turcis factam (1), unde oriri suspieio posset, ea aliunde, ab alia manu esse intrusa ; nisi statuamus, Stokium, in describendo hoc codice, uti fecit omnino, cupidinem incessisse, alia de semet adjungendi, ne nimis aridus -videretur. Alia tamen ipsius actate gesta plane omisit e. g. bellum Brabantos inter et Gelros per celeberrimam pugnam apud Woeringum anno 1288 finitum; quamvis ipse Florentius, duci Braban- tiae favens, belli particeps fuerit (2): neque ullam facit mentionem expugnatae Damiatae anno 1219: eumque saepe minus bene anonymi.chronicon intellexisse et interpretatum esse, atque saepius ab illo aberrasse, luculenter docet vir Cl. A. Klni« tius in Hist. Comit. Holl. et Zeel. Tom. I. pag. 76. alüs locis (4). Ipse Huydecoperus in Annotationibus in Stokium anonymi chronico usns est, (textum ipsius cum Stokii versibus conferens, et quae minus ipsi responderent notans,) laudato sub nomine ‚Peiri Meerhoutii, anno 1570 gymnasii Amsteloda- mensis rectoris, olim forte chronici possessoris (5). ‘Saepe tamen perperam de ipso tulit sententiam, si Clarissimo Kluitio l. c. pag. 36, 75. aliisque locis fidem habeamus, et interdum omnem lapidem movit, ut ipse dixit vir doctus, pag. 185. l. c. ut vocem quamdam ejiceret vel obscuraret, et saepius quidem non male: conf. l. ce. pag. 77. et Huydecoperus in versum 422, Lib. II. Chron. Rhythm, et passim. Inde ab anno 1205 \5 tokius, Chronico Meerhoutiano destitutus, usque al suam aetatem admodum fit breyis et aridus. Si quid autem his in libris parum composite aut minus probabiliter scriptum sit, librariorun est culpa, unde maxima in libris manuscriptis varietas exorta est (6). Caeteris praeposuit Huydecope- rus manuscriptum Wouteri, Clerici (den Klerk) (7), et hoc praeeipue usus est vir doctus (8). Rerum Hollandicarum autem, tempore ‚Florentii V deinde a T. Sweertio a. ı620, et anno 1700. a D. Matthaeo, sub nomine Guilielmi Procu- ratoris, quippe qui illos usque ad annum 1332. perduxit: denique eos denuo in lucem prodidit CL A. Kluit, notis Matthaei, Douzae, aliorumque , nec non perpetuo commentario illustratos anuo 1797. f.q. in Tom. I. Hist. Crit. Comitatus Holl. et Zeel. Wide Doct, van Lelyveld in Huyde- ‚coperi Prowe van Taal en Dichtkunde etc, Tom. I. pag. 573 —577. in notis. (6) Vide Chror. Rhytk. Lib. I, ıo, ı1, ı2, 5ım (1) Alia inseruit Lib. II, 19. (2) Couf Tom. I. pag. 316. Chron. Rhythm. (3) Chron. Rhythm. Lib. I, ‚zors — 1013. (4) Bene autem Meerhoutium correxit Stokius Lib. II, 518. (5) Vide van Lelyveld in l. c. Proeve etc. pag. 561, 573 et 554. (6) Vide de aliä talis varielatis causa Kabinet van Nederlandsche en Kleefsche Oudheden Tom; Ü, ‚pag. 360. . ' ! ı dei (7) Vide de Woutero illo, annot, in Lib. X, 1107. Chron. Rhythm. (8) Lib. III, 572. Chron. Rhythm. COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 31 Joannis I. et Joannis II. bonam Stokius praebuit narrationem (1). Primus, qui hoc chronicon in lucem ederet, fuit nobilissimus Janus Douza, sumtibus yiri celeberrimi Henrici Laurentii fili Spiegelii (Hendrik Laurentz. Spiegel) anno ıögı apud Barentium, Adriani filium; (Barent Adriaansz.) cujus editionis, quum omnia fere exemplavia flammis essent con- sumta, vix a prima diversam praebuit editionem Hillebrandus Jacobi filius Wouwius (Hillebrand Jacobszoon van Wouw) typographus Haganus anno 1621. cui titulus: Hollanische Rym-kronyk inhoudende de geschiedenissen der Graven van Hollandt tot het jaer M. CCC. F door enen wiens naeme noch onbe- kent is voor 519 jaer beschreven, Anno denique 1699. editionem multo locupletio- rem, figuris ornatam, uno vol. f£ m. C. Alkemadius (Cornelis van Alke- made) ewisit (2). Primi editores duobus usi sunt Codd. manuseriptis, quorum alte- zius a Matthaco Gerardi filio (Matthys Gerritszoon) anno 13595. scripti, textum ad literam in editionibus secuti sunt, alterius varias lectiones una cum Se- bastiani cujusdam animadversionibus in margine posuerunt (3). Secunda tantum editione usus est Alkemadius (4), ipsius vitia typographica autem non correxit, sed contra primus Stokii textum mutilavit (5); sicubi autem hie et illic textum emendavit, vel praecedentis editionis glossis (6), vel Sebastiano (7) sua accepta Te- (1) Conf. Wagenaar Vaderl. Historie Tom. I. pag. 20. Proleg. (edit. a. 1790.) (2) Vide de variis hujus Chroniei editionibus et de ipso Stokio: Burmanni Trajectum eruditum pas. 361— 363. Sax. Onom. liter. Tom. II. pag. 342, 343. et Part. VI. pag. 692. Foppens Bibliotk. Belg. I. 49, Wachler Handbuch der Geschichte der Litteratur Tom. II. pag. 234. Epistolam Klui- tiiiad yan de Wall pag 64. Wagenaar Yaderl. Historie Tom.1Il. pag 183. Nieuwenhuisl.c. in voce. Cl. Ypey Geschied. der Nederd. Tale a pag.333 —343. C van Alkemade Rijmkronyk var Melis Stoke in Praefat. (conf. de figuris in hac editione van Wijn over de Bellen Tom. II. ope- zum Societ. Litt. Leidensis) Pars Naamrol pag. 33 et 37. Cl van Kampen l.c. Tom. I. pag. 13. Cl. Siegeubeek I. c, a pag. 20—23. Nobiliss. Collot d’Escury Hollands Roem in Kunsten en Wetenschappen, Part. I. Tom. IV. pag. 278 et 279. Doct. Bowring Batavian Anthology Tom.I. pag. 25. Idem, in Iets over de Holl. Taal en Letterkunde,, pag. 20. Cl. H. Lulofs Toelichlingen en Beden. kingen etc. pag. g et ı9, Ampliss. Burmannus 1. c. pag. 363 menlionem facit quartae editionis , quam Jacobus Marcus, mercator Amstelodamensis, secunlum manuscriptum ignotum moliebatur ; sed nunquam prodiit. (3) Quae hujus Sebastiani in editione Huydecoperiana adsunt, literis Seb. designantur. Mattheus, Gerardi filius, fuit pastor in pago Naaldwijk. Vide edit. II Chron, Rhythm. in Praef. « Dan teghenwoozdighe Boeck en hebben wn maer twee berfeheiden afichriften ahefien/ t’ene voo2 « 202 jaeren ghefereven / alfa daer achtet op gheteikent ftondt.” Per manus Matthei Gerardi Pas- 1oris (v. Privris) in Naeldwijk. Anno uccexc. feria sexta post Pentecost. (4) Quamvis illam in Prolegomenis reprehendit, Vide Huyd, in Stokii Lib. I, 724. Lib. I, 477. (5) Lib. I, 2, 108, 439. Lib. IV, 524. ° (6) Lib, I, ı6, 255. . (7) Lib. II, 137, 691. 53 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL retulit. Quamyis autem Douza sie cecinerit (1): « Sebastiaen / die buisterheid berlicht « Met Kant-antekening (den drucker ten getiebe‘) « Een prichel (ala ic haop) dat andren nic geliebe « Dpn boozfchrift mit Het ang hier in te bolgen nait. ‚attamen Alkemadius illas Sebastiani notas perverse Douzaec tribuit: de quo Huydecoperus nos cerliores facit in vs. 1145. Tom. III. ]. c. omniaque sine En judicio ex exemplo descripsit, neque falsa a veris 'secrevit. Quod ad textum igitur attinet, multa adhuc desideranda reliquerant editores pristi- ni: meliori chronici editione viris doctis opus esse videbatur ; variarum edilionum yitia sentiebant, et multas e narratione veteris auctoris tenebras, dispulsas cupiebant: et cum Huydecoperus noster novam promisisset editionem, magna illos tenebat spes ; nemi- nem enim ad boc conficiendum Huydecopero, viro jam aliis seriptis cognito, ap- tiorem putabant. Sine Prolegomenis (senectus enim impedivit, quo minus illa in lucem ederet, quae multorum nobis minus cognitorum manuscriptorum notiliam praebuissent) anno 1772. hunc laboris indefessi fructum maturum, (2) tribus voluminibus emisit. — Neque fefellit exspectationem; nihil enim in patriae monumentis antiquissimis, ni- bil in annalibus erat,.quod non perscerutatus esset: nibil tam in tenebris abscondi- tum, quod non industria sua et labore investigasset: nullus fere rerum nostrarum scri- ptor, quem non diligentissime legisset, et cnjus locis obscurioribus non aliquam Iu= cem attulisset. Herculeo labore, veterum codicum et editionum comparatione insti- tuta, anliquissimo auctori insidentes labes eluit; multas recentioris aetatis adhorta= tiones et declamationes ethicas, variis codicibus insertas, ejecit; corruptos monstra- vit locos (5) et saepe veram lectionem restituit (4); nihil enim ad bene intelli- gendam populi alicujus linguam et historiam aptius putayit, quam si vetustissimo- zum (1) Vide edit. Alkem. vs. 366. Prolegg. (2) Vide Nienwenhuis WoordenbD. i. v. (3) Ex uno bono versu duobus mutilatis factis (Lib. III: 726.), verbis alia in loca translatis, (Lib. DI: 728.), trieis et declamationibus vix intelligibilibus insertis, mire mutilaverant ipsa Stokiä verba complures codieum librarii, et ita quidem, ut sicubi unum admisissent vilium, ad illud te» gendum ruerent in alterum (Lib. IV: ı71, 956.). Huydecoperus igitur ejecit quae Stokii non esse putabat: saepius forte temere putavit, et in plurimis spuriis habendis modum servare nesciyit, Jure igitur in hoc culpatur, sed tamen non negandum est, complura quoque in his eminere ingenü specimina, - (4) Ut Lib. I. 677. pro aelmatike, a nemine intellecto , feliciter excogitavit dalmatike, quae lectio, ex oralione contexla, vera videtur fuisse, Vide porro:Lib, I: 195, 453, ıogr, 1124, 1249, 1278, Lib, Il. vs. 146, 200, 254, 287, 375, 53g. Lib, IV: 4oo, 1144. Lib, VI: 806. Lib. VII: zorı, Lib, YIU; 126. „st ‚Lom. II. pag. 327. COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 53 zum sceriptorum grammatica et eritica lectione ad illa excolenda progrediaris. Ex quinque codicibus, literis A, B, C, D, F et U designatis, inter se collatis, verum' Stokii textum'restituere conatus est: majoris autem caeteris 'aucioritatis erat codex A ‚et forte melius fecisset, si hunc omnino seeutus esset (1). Putant autem viri docti, ut Wynius.aliigque, Huydecoperum nimis a codicibus recessisse , suo ipsius judicio stelisse (2) et crisi severiore usum esse; sed si naeyis careret, non mortalis esset opus (5). a Hoe het zj,inquit Cl. Rampenius (4}), niet alleen de.kritiek aan Stoke be- « steed, maar ook de rijke schat van opmerkingen des uitgevers, zoowel onder den «text, als afzonderljk onder den titel van breedere aanleekeningen, bijvoegsels, « verbeteringen en toegift, geinigen van ongemeene vlijt en schranderheid.”’ Conf. Nobiliss. Collot d’Eseury Hollands Roem in Kunsten‘ en Weienschappen Tom: IV. pag.'278.: Cl. B. H. Lulofs eenige toelichtingen’en bedenkingen op des geleerden Dr. John Bowring’s uit het Engelsch in onze moederspraak vertaalde aan- merkingen over sommige onzer oudere en nieuwere Nederlandsche dichters, re- denaren en andere schrijvers pag. 64 et 65, et Epistola Cl, A. Kluitii, ad Virum Nobil. P. H. van der Wall pag. ı7. i 8. 2. Jam vidimus, divinioris ope critices, Stokium perpolitum: non quidem 'adeo,, quin naevos hie illice retinuerit inveteratos5 sed inter amtiqui aevi monumenta nihil forte adhuc tam 'purum,, tam emendatum, ‘quam Stokii jest Chronicon; el si quis in critica arte ea’usus fuerit felieitate, ute ‚corpore perpulchro, vel unam al- ‘teramve delere contigerit maculam, aut fallor ego, aut majus omnino et praeclarius -exisimandum. ‚est, quam si ultra centum e cadentis quodam linguae scriptore sustu- lisset vitiaa Annotationes igitur criticas si attendamus, ab Huydecopero ad- --ditas, eruditionis et ingenii famam auctori-conciliare valent; sed non adeo id prae- -cipue egit, ut conquisitis undique auxiliis, Stokii textum, quantum ‚quidem fieri possit, restitueret in integrum: sed ‘hoc egit, 'ut ‘linguam 'illam veterem, qui ho- dierna nititur., ab interitu et oblivionis situ vindicaret, ÜUt non cuivis obvia vel explicaret vel errores dispelleret, potisimum Huydecoperus spectavit, ‚et si aliquis, Stokius certe dignus est existimandus, qui rite explicetur, et uberiore enarralione, quam alius quisguam ejusdem -seculi scriptor, eget.. Quan= u {1) Vide van Wijn Historische Avondstonden "Tom, II. 'pag. 382'et 283. (2) Vide van Wyn, 1 c. et Clar. van Kampen I. c. (3) De variis, quibus Huydecoperts usus est manuscriptis, vide Consult. Jae. Arn.’Clignett, Vertoog over ‚het aantal-der handschriften, door Hu'ydecoper gebruikt in de uilggaf der Rıjm Kro- nijk van Melis Stoke, ’s Grav, 1825. bij A, J, van Wieelden. (4) Vid.« E 54 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL ti momenti weteres sint seculi XIII. scriptores ad intimam ı linguae'. cognitio- nem , et quam late»illorum pateat auclorilas , inter omnes constat;5 cum enim initio hujus seculi lingnae cultus denuo restitueretur, ‚et fundamentis a ten Kate et Huydecopero seculo XVII. jactis ‚snperstrueretur, saepe. lites, a nemine dijudicandae,, ab ipsis dirimebantur. Linguä purissimä, barbarismis non- dum fere infeelä, usi sunt wveteres, et sine ipsorum auxilio, lingua tempori- bus turbulentis multis sordibus inquinata, in hodiernam vix esset restituta glo- riam. Seculum enim XIII, si cum praecedentibus eomparetur, jam ad magnum perfectionis gradum provectum fuisse, meque integrilate ct elegantid caruisse, su= perstites testantur auctores. Seculumn XI et XII. nondum hune assecuta erant splendorem; nec dum enim tuno temporis una omnium lingua communis erat: singuli fere utebantur sua dialecto , et scribebant-uti volebant; sed passim variae illae dialecti seeulo XIII. evanuerunt, et tandem non nisi in sermone familiari remanserant (2). Multum debuimus Gal=- lis, jam seeulo XII. literarum amantissimis (3); illi enim nostvrates ad literarum eulturam excitasse videntur; nam omnes fere seculi XIII. scriptores vel presse: illos secuii sunt in carminibus condendis, vel illorum opera interpretati sunt. Comites Guilielmus Il. et Florentius V. cum poötas vel excitarent vel praemiis ornarent, non parum contulerunt ad linguam excolendam (4); imprimis vero etiam eo, quod chartas, olim Lätine conscribi solitas, patrid linguä& conscri- bendas curarent (5): hinc barbarismis repleta livgua Latina sensim sensimque rui- nam minabatur, et patria in dies purior, perfectior, et elegantior evadebat lingua, et ad splendorem evehebatur eum, qui seculo XV et XVI plane exstinctus est (6). Ex magno scriptorum numero, nomize tantum cognilörum, praeter Joannem ab Helu (Jan van Helu), (7) eumnonnullis aliis, in manuscriptis exstantem, ac (1) Comment. Guilielmi de Clercq Tom.IIl. Vol. III. Operum, EL. II. Instit. Reg. Belg. pag. 93. (2) Cl. Ypey]. c. pag 3ıa. (3) Vide de Glercq. 1. c. Cl. Siegenb. Verhand. over de .Nederd. Spelling. pag. 72. De conlitio- ne literaturae apud Germanos seculis remotissimis, Cl van Kampen 1. c. Tom. ]. pag. 4 (4) Graaf Willem liet zekeren Willem van Delft, den dich!er een paar gevoederde kleederen en vijf pond Hollandsch in Geld uitreiken.. Collot d’Escury l. c. Tom. Ill. pag. 129. ci de Clercq pag 61. le. (5) Vetustissimum monumentum hujus naturae est charta, a GuilielmoII. Comite civibus jn Oppie do Medioburgo II. Apr. a. 1254. data. Vide F. van Mieris Charterboek van Holland en Zeeland Yom.I. A. Kluit Hist. Crit. Com. Holl..et Zeel. Part. I. Tom. U. a pag. 654 —656.. Geschiedenis var Graaf Willem van Holland, Roomsch Koning , door Mr. Johan Meerman Tom, Ill, pag. ı74 (6) Vide de,Cleregl.c ı (7) Vide CL Ypey l..c. pag.320. Cl, Siegenbeck Geschied. der Nederl. Letterk pag. 21. Van 5: Le COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 55: ac prae caeteris ab’ Huydecopero msgnopere laudatum , duo inprimis mentione sunt perdigni: Jacobus Maerlantius. (Jacob van Maerlant) (1) .et-Alemiliug Stokius; utrique inter se non dissimiles linguae integritate: alter Flandricä, al- ter Hollandicä usus est dialecto (2); Mittamus autem Maerlantium, et de Sto- kio' quaedam proferamus, Quicungque paulo accuratius Stokii Chronicon legerit, mihi assentietur, quae in- texta et inserla sunt a'serioribus, jam a Stokii germana lingua aberrare, atque illä'simplicate et integritate. carere, .'Gonferatur e. g. narratio de caede Guilielmi I0@ Frisiis occidentalibus perpetrata, (Lib. III: 1541 seqgq.) cum fabulä unä vel alterä, vel cum etbicä, si velitis‘,. declamatione;z dum alterä, omni vigore, ele- Band, gravitate caret, de primä cum Cl. Ypey (le c. p: 359.) dicetis: « Hoe «'onkunstıg, hoe eenvoudig, natuurljk schoon en naif is dit verhaal! hoe zacht «het: dialekt! en hoe 'zuiver de taal! waar vindt in dezewe de kieste kenner « eenen spraakkunstigen misslag! over het geheel is de taal van Stoke, even als ‚« die van Maerlant, zachier, zuiverder , krachtiger en meer eigenäardig, dan «zij na hunnen tijd geweest is, en dan zij in meer dan een opzigt Ihans is (3). Si attendamus ad linguam ipsam Stokii, omnino vere locutus est yir clarissi- wius; sed po&seos laude nullam potest sui injicere admirationem:: miramur igitur, quosdam eum tantopere laudibus prosecutos esse, ut ingenium ipsius poälicum ad- mirarentur, et elegantiam in versibus adesse contenderent: quamvis autem memoria talis viri po&tica laude non est commendatior, perspicuitatem veram, orationem pu- ram et perspicuam, in ipsius opere non desiderabimus, et potius amorem veritatis et diligentiam admiremur,, quorum vestigia passim obvia sunt. Seculo decimo seplimo pauci exstiterunt scriptores, qui veteres excolerent. Sto- 'kii annales, quos Spiegelius et Douza ab interitu vindicaverant ,. gravi quasi veterno jacuerunt oppressi: qui illos manibus tererent, erant perpauci, et illorum in’hune scriptorem animadversiones veterum literarum ignorantiam testantur. Jam Sebastianus ille malis verborum explicationibus ostendit, se Stokium non in- tellexisse (4), saepiusque ineptiis studuisse (5). Haec Lelyveld in Proeve Tom. I. pag. 449: ‘John Bowring Batavian Anthology, Tom. I; pag. 26, Ejusdem Iets over de Holl.. Taal- en Letterk. pag. 21. (v) Vide Ch. Ypey l..c. pag. 321. Cl. van Kampen 1. c, Tom. I. pag. ız,. Cl, Siegenb, 1 “e:päg: 22: J. Bowringl. c. pag. ar. Ejusdem Jets 1. c. pag. 15. (2) Vide-Cl. Ypey !. c. pag. 321. van Lelyveld in Tom. II. pag. 440. Lac (3), Vide etiam Bowring !. c. pag..25. Veterum .aulem pronuntialio non admodum erat perpoli» ta. Vide Huydee. in Stokii"Lib. IIT, 561. (4) Vide Huydec. in Stokium Lib, I, 325 et 267. Lib. VI: 53. (5) Vide Lik, III: 1563. .operis cit, , Ea 56 GILLESII DIONYSII JACGOBI SCHOTEL Haec multis confirmare possim, sed cum singulis fere paginis exempla obvia sint, hoc attigisse sufliciat: nolite autem putare ipsius annotaliones prorsus meritis ca- ruisse, passim Huydecoperus illas laudat (1). Annotationes doctissimi Alkemadii in multos errores lectorem trahunt; (errabat viae ignarus) multa enim perperam dixit, complura non intellexit (2), et quae cor- rupta erant praeterüt. Saepius Huydecoperus notavit ejus interpretationes con- tortas et membra perperam disjuncta in Stokii versibus: utrumque linguae veteris ignorantiaeflecit. Alkemadius vyir fuit multarum rerum scientiä praeditus et doctis aetate sua hominibus annumerandus; sed et subsidiis carebat, quibus Huydecope- rus usus est; neque admodum ingeniosus erat, atque adeo saepe, ut bene dixit Huy- decoperus, Alkemadii de verbis, erat judieium ut caeci. de coloribus. Ad hane viri docti enuntiationem confirmandam, simulgqne ipsius linguae cognitionem ex- ponendam, pauca tantum, ne magis lectorum palientiam, quam nostram diligentiam exercere videamur, exempla proferemus-! Ad vocabula, quorum Alkemadius perversam dedit interpretationem,, perti- nent fciet et fant. Verbum jtiet, nos diceremus scheidde, (proficisci), Alke- madius interpretatus erat verbo geschieden (Jieri): fant, autem voce sint, (homo sancius): quam perverse, Huydecoperus ostendit Tom. I. pag. 25: Chron, rhythm. dicens: fant nihil aliud significare, quam urbem quamdam F'ranciae, no- mine Sans. « Indien, Alkemade, inquit vir doetus, my mondeling gezegd hadt, «dat hy hier door fant eenen sant of Heylig verstondt, ik zouw my wel wachten van het na te vertellen, uit vreeze van geen ‚geloof te zullen vinden, maar nu «hij zelf het heeft geschreven, doen drukken en uitgeeven, heeft men my niet « te gelooven.” Lib. VII. Alkemadius vocem corruptam Manne/ hoc in versus « Men riep enen Monic) han Rinibe,? interpretatus erat vocabulo: rezomme, var naam, (celeber): cum unusquisqueg cum annotationem Huydecoperi ad hunc versum (504) legerit, mihi facile as- sentietur, Stokium hoc loco, non de monacho celebri, sed de urbe Ninivas. Ninovia (Nienhoven) in Flandria locutum esse. Alkemadius et etiam Loonius in N. Kolynii Chron. rhythmieum verbum ghefsanden interpretati erant schuldig verklaard: Huydecoperus autem Lib, I: 103. pluribus exemplis ostendit, verbum sehelden, ad quod gefthanden/ idem ac gefcholden / pertinet, 'nihil aliud significare, quam bestraffen, vermanen (reprehendere, admonere). Versn 455. ejusdem libri Alkemadius verbum üclopen interpretalus erat overluigen (per- (1) Vide Huydec. in Lib. III: 1564. et in Lib, VI: 79%. {2) Vide Huydec. in Lib. III: ı1ı4 et Lib IV, 510. (3) Vide Huydec. in Lib. 1; 589 seqr. Lib. VI: 740, COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 37 (persuadere); collatis autem aliislocis, facile assentiemur Huydecopero, hoc ver- bum esse interpretandum aanhoudend vervölgen ( continue persequi). Lib. T: 1284, Alkemadius verbum ontftaot, his in versibus: « Arnout de nutte Zane ülcef dont; « WBouden/ de fonzte/ de ontfrant. verbo missen (carere); Sebastianus vero, verlezen (perdere) interpretatus erat: Huydecoperus autem Juculenter ostendit, illud verbum, ontlomen (effu- gere) signilicare : quae sententia omnino verior videtur ex collatione aliorum loco- rum: neque majorem facile sententiarum. diversitatem deprehendas, quam inter priores Stokii irterpretes et Huydecoperum. Omnino etiam attendenda est interpretatio verbi tiezen / quod Sebastianus cum consono verbo razen (zu- multuari) confudit: Alkemadius non minus nobis errasse videtur ubi monet in glossis hoc verbum oprjsen, opsiaan (surgere) significare: longe magis veritati eouvenit, quod ait Huydecoperus 'Tom. I. pag. 166— 168. 1. c. et omnino pro- babilius videtur, verbum tiezen/ significare, znconsiderate et iemere agere. Ne- que Alkemadium, neque Loonium,'si rem serio perscrutemur, linguam ve- terem Belgicam satis calluisse comperiemus ex iis, quae Huydecoperus Lib, I: 486. de voce npdat annotavit: duumyiri illi non scivisse videntur, saepius hanc vo- cem non ut (opdat) sed si (indien) significare. In universum, hoc de omnibus ante Huydecoperum, Stokii interpretibus dici potest, eos, modo Chronicon attentius legissent, non tam multa commissuros fuisse vitia; nunc autem verbis tene- bras obduxerunt, et cum‘ minus vocabula intelligerent, illa corruperunt. Sunt ta- men in Alkemadii annotationibus, quas laude dignas censuit Huydecoperus, easque non silentio praeteriit: et fortasse Alkemadius voeis pienen meliorem in- terpretationem dedit, quam Huydecoperus noster: dixit nimirum hie, illud . verbum non adeo verbigden (laetari) signilicare, quam lagchen:(ridere): si au- tem memores simus, verbum zo play Anglorum, spelen (ludere)' significare, for- te verbo pienen Stokii eandem significationem dare possemus, (vide Tom. II. Pag. 372.) 3 Doctissimus Huydecoperus multa possedit manuscripta Belgica et Germanica, e seculis remotissimis; pleraque jam cognita ex ‘annotationibus Lelyveldii et va- ziis seriptis Wynii, Siegenbekii, Kampenii, virorum doctissimorum et ela- zissimorum, partim edita, parim nund demum regio jussu. edenda Huydeco- perus primum opus ab omnibus literarum Belgicarım amantibus neglectum,, solus suscepit, atque ingenii humani e Seculo XIII, XIV et XV, monumenta collegit, consuluit, perlegit, ad veterem nostram linguam illustrandam adhibuit. Quanta admiratione,, quanta veneratione, quanto'amore linguam ille complexus est patriam | Quanto studio, quanto ardore, omnia adhibuit ut ad veterem illam puritatem ser- E53 mo- 55 GILLESII. DIONYSII JACOBI SCHOTEL monem Belgicum reduceret! Ex Maerlantii Bibliis Rhythmicis (Rymbybel), et fabulis ‘qnibusdam Romanensibns. (Romanı van MWalewein; wan Ferguut, en Galiene; van Blansefloer en Florys);s egregiä illä Joannis ab Helu (Jan van Helu) pugnae apıd Woeringum descriptione, multisque aliis libris MSS., (1) sin- gularum vocum vim, yariasque segnificationes, praeterca peeuliares loqnendi formulas mutui comparalione, perspectas habebat, et, quae dubia atque minus bene: intellecta fuerant in Stokii Chronico,; illis adhibitis, 'elara et perspicua reddidit: et quis tandem tantam ingenii perspicacitatem ct. veterum, manuscriptorum librorumque edi- torum cogmilionem prae se ferre audeat! (2). Jure igitur Zinguae anliquae sospila- tor appellatur. Negque in antecessorum yitia incurrit; hi enim nondum Stokium ex ipso Stokio explicare dedicerant: Huydecoperus hoc jam- fecit in Lib. II; 452. aliisque loecis: jamque Kilianus, quem Huydecoperus magni faciebat et unicam linguae Balavae facem appellabat, rectam hanc esse scriptoris alicujus illustrandi viam luculenter docuerat, Annotationes philologicas Huydecoperi si ‘quis vel obiter inspiciat, in oculos ipsi statim incurrat necesse est, illas in omnes deinceps Stokii libros conscrip- tas, longe Alkemadii et Sebastiani notis marginalibus antecellere. Etymolo- gicam signilicationem multorum verborum veterum , etiam nominum propriorum ‚sin= gulis paginis exposuit. Inprimis ea sunt attendenda, quae Tom. II. pag. 451. Chron, rhyth. notayit de vocabulo ande; quä voce, molestia, dolor, ira et in universum omnes animi afleetus exprimuntur: verbum anden semper verbo wleiscz interpretari posse, docuit pag. 455 cet. Tom. III. pag, 449. seripsit, illos vehementer errare; qui vocem beghchen, vecabulis begaafd, ‚geleerd, (eruditus) interpretandam esse censuerint: begheben fude non sunt homines eruditi, ingenii dotibus praedili; sed qui monachorum vivendi ralionem:amplexi sunt: quam explicationeın veram essey Huydecoperus, exemplis e varis MSS. inprimis e MS. der sielentroest alla- tis, satis probavit: utet veteres , verbum zich begeven „pro monachorum vivendi ra- tionem amplecli, usurpasse. Legantur..etiam.quae T. Il. pag. 110 et zı1. scripsit de verbo druust. Alkemadius hanc.vocem, ut saepe, non intellexit: Kilianus brustig quidem et dauestig, mon „vero druust in ‚Lexico interpretatus est, Bruust signilicar geweld, dringend geweld, (‚violenia impetuosilas). Male veteres inter> Pretes, putaverant verbum genenden,.interpretandum esse verbo ergens gewag van ‚maken, van spreken, (mentionem facere alieujus rei): ut, sensus esset horum verborum: ...... . dat Hi. dozjte ghenenden Daß, qui hujus rei mentionem facere auderet. Huydecoperus Tom. II. pag. 528. multis exemplis confirmayit , nomen ge» (1) Vide de varlis illis, aliisque MSS. praeter'Lelyveldium in: Proeve passim, Kampenii .et Siegenb libros cit. Conlerri etiam potest Catalogus der Bibliotheek van de Maatschappij, der Nedefl; ‚Letterkunde te Leiden, pag. ı seqgq. (2)-Vide Cl, B.H. Lulofs. I ö, COMMENTATIO kp QUESTIONEM UITERARIAM. 59 genende esse interpretandum szoutherd (audaeia)‘, et verbum genenden significare versioulen, animum sumere. Lib. Il. in v.72. vegit de voce maiguiedz?, non a Sto- kio,sed ab aliis seriptoribus usurpata. Interpretatus est vocem maishiede, vocabulo huisgezin , huisgenooten (familia). Haec vox bene convenit cum Gallorum menage. Multum disputavit variis Chron. Rhythm. locis, de usu pronominum apud veteres ut Lib. I: 905. ubi ostendit, veteres jam, quamvis plurimi hem et hen promiscue adhibuerint, diserimen inter hen in plurali et lem in singulari numere scivisse. Ad versum 1298 libri VIII exposuit, quibus locis 'veteres soliti fuerint morht fi, Hrü ii, iweet wi in singulari, pro mochıen fi, bebßen wi in plurali numero scribere : tali modo nimirum scripserunt, ubi post verbum quoddam pronomen Wi, fi, ur Del ivf, beedfi, sequeretur; vel en s. ne (in significatione pronominis hem, is), ur morätfi fi fanden, (mogien zij, zij zouden hem); et denique :i er verbo,adjungebatur, ut maerter pro: niactten or. i 3 N Quam multa hie addere possem, quae notavit de en at de infinitivo (Lib. IX: 526) verboruim, de illorum exitu in imperfecto (I: 1095.) apud veteres: de vocibus neque a Kiliano, neque a Loonio, neque ale Longio notatis vel intellee- tis (1). 'Sed nimis forte in hoc argumento mihi indulgerem, praecepti Horatiani immemor: Quidquid praecipies, esto_brevis. |, „Sufhkiant haee ipsius ingenii et eruditionis specimina. Honos ille Huydecopero sigillatiim ‚veservatus esse videbatur, ut nostrates ad veteres legendos et excolendos reduceret, et ‚pristiinam ‚linguae integritatem, 'tenebris obvolutam „;tam egregie in lucem protraheret. ‚Doctissimis autem viris, Kluitio, Wynio aliisque placuisse, uon' ultima est laus, et unusquisque Cl. Kampenio facile assentietur‘, dieenti: a Het'taäalkundig gedeelte.dezer aanmerkingen:.is niet..alleenuilmuntend geschikt «om de lezing van dit onwaardeerbaar gedenkstuk.onzer oude taal voor ieder ge- R( ı ) De 'vocibus, in quibus ‚Cl. Kluitius: differebat ab Huydıecopero, vide: ‚Hist. ‚Crit, ‚Comit. „Holl. et Zeel, Dars 1. Tom. L. pag. 121 et pag. 75. Vide, etiam quae Cl. A. Ypey in libro, inscripto, Taalkundige. Aanmerkingen over werouderde Avoorden in de Slaaten overzelling van den Bijbel, pag. 35 seggq. et Consultissimus J.;H. Hoeufft, in Taalkundige Bijdragen lol de naams - uitgangen. van eenige mecst Nederlandsche plaatsen pag. 43. de voce Sheest notarunt, Tom. III. pag- 467. Chron, Rhythm. Huydcecoperus vocem fil verbo doop- heveling explicat; sed nihil ad hoc confirmandum attulit: forte il est contract’o vocis pupil: sic Joannes Gysberti filius Uitenbogaert puerum, cui in baptismate patris loco fuerat, fil appellat, vide Uitenbogaerts Leven en Kerkelijke Historie pag. 246, 358, 399. Conf. Bilderd. Geslachtl. i. v. Vide etiam Lib. 1: 977 et Lib. VIl: 1566. Chrom, rbytb. ubi Huyd, vocabulorum mentionem facit, quae minus, ut ipse docet, intellexit; de quibus aliisque Conf. T’weede Proef van Oudheid- Taal- en Dichikunde door heil Genoolschap Dulces Ante Omnia Musae, pag. 8. segg. 40 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL « gemakkelijk te maken, maar bevat tevens voor den begeerigen de voortreffe- « Uijkste handleiding om tot de kennis der taal door te dringen.” 3 Deveniendum mihitandemestad Nicolaum illum Kolyinium ejusque Chroricon Rhythmicum ; quodsi enim verum est, sieut verissimum est, Ghronicon hoc esse spurium, merita Huydecoperi, qui hoc primus ostenderit, non sunt silentio praetereunda: pauca tamen de origine hujus chronici praemittamus. Cum nimirum vir antiquitatis patriae peritissimus C. Alkemadius a 1693. Stokii Chronicon in lucem misisset, Regnerus quidam de Graaf, vir ingeniosus sed fraudulentus, librum chronicum Kolynii .cujusdam ei venalem proposuit, ei vero conditio-' ne , ne ipsum acciperet autographum , sed tantummodo apographum Chroniei Rlıythmici. Alkemadius ipsi fidem habens, et captus antiquitate scriptoris, qui seculo duodecimo 'vixisset, magno prelio Chronicon emit, et möox Matthaeo pro- fessori Lugduni Batayorum, misit exemplar. Matthaeo mortuo, yir consultissimus Dambarus, secundum manuscriptum‘ Mat = thaeanum Tom. I, Analectorum Belgicorum veteris aevi, anno 1719. primum ‚K.o- Iynium edidit. Consultissimus P. van der Schelling (ı) in eo erat, ut Ko- Iynium ederet, post mortem Alkemadii, quum Gerardus Loonius splendi- dissimam Chronici emisit editionem; id quod ansam dedit multis controversis inter viros illos antignitatis patriae amantissimos, de quibus legatur liber docti van der‘ Schelling: over de aloude vrje Staatsregering der Batavieren (2). Seculo duodevicesimo, postquam per 'satis longum temporis spatium Nicolai > Kolynii, jam magni feeissent Chronicon Rhyihmicum, ejusque auctoritäte‘ usi? ‚essent viri docti, ut Alkemadius (5), Loonius, Wagenarius (4), Ale- wy-« ern (1) Et forte emisisset manuscriptum , eujus A, Kluitius mentionem fecit (in’Epistola ad Consult, Wynium data, de quibusdam MSS. €. Alkemadii, inprimis de Nieolao Kolynio) et cui ti» tulus erat: Rijmkronijk van ouds genaamt, «Het geschiste Historiaal rjjm, van Broeder Klaas Kolyn, Monnik van Egmond, geschreeven omtrent het jaar MCLXXX, met noodige ‚Aan » teekenin- gen en Uit -leggingen verrijkt door C.'van Alkemade, Hac.in epistola Kluitius multa chiro- grapha Alkemadii enumerat; pleraque nondum -emissa. (2) Ex amieis inimici, facti ‚sunt; Vide.P..van der ;Schelling Hollands tiendregt Tom. 1. in praef, (3) -Quis enim, posteaquam doct. yan Wyn, (in Historische Avondsionden) et A, Kluit (in Huiszittend. leven door Mr. Hendrik van Wyn N®.II) Alkemadium auctorem hujus chronici, ut Huydecoperus et Wagenarius eredidisse ‚videntur , mon esse probaverint, eam senlentiam' alhuc defendere audeat! $ (4) Primum illorum, qui Kolynii profitendam esse auctoritatem ceuserent, vir doctus amplexus ; est EL Aa eh se ee z COMMENTATIO An QUAESTIONEM LITERARIAM. 41 "wynius (1). Primus Huydecoperus illorum non pressit vestigia, sed post ac- coratam chronieci lectionem, Kolynii integritatem in dubium vocavit, (2) quin imo pro spurio eum habendum esse putavit, et 'passim hoc in annotationibus ad Sto- kium probare conatus est: partim magnam inter seculi duodecimi et Kolynii lin- guam esse discrimen ostendens (5); partim aliquem sub Kolynii fieto nomine per- multa.ex Stokii chronico descripsisse, utque fraus tegeretur, quae scripserat Sto- kius, proterye corrupuisse , surreplis interpolatisque locis indicatis ,.demonstrans (4), -Unusquisque igitur illi gratias habeat, quas merito vir doctus poswulat sibi esse agendas, Tom. I. pag. 213. l. c. « Zoor deeze ontdekking, inquit, wacht ik na min « dood, dank van alle liefhebbers der Waarheid; met betrekkinge tot den Logen- »« dichter Koljn, die den persoon van een oud Schryver aan nam, om de on- « gelukkige gissingen der voorgaande Eeumwe ‚met bedrog door te dryven. Maar «hij zit in de fwik, daar hy nooit zal uitkomen.” Huydecoperus yviam coepit inire, quam ulterius persequi impediebat seneetus, quae nisi corpori infirmitatem afferens eum a rebus gerendis avocasset, sine dubio propositum absolvisset, quod deinde doctissimus Wagenarius perliciendum sus- ‚cepit: «de liefhebbers, inquit vir ille celeberrimus pag. 205. libri eit,, van ’s « Lands Historie zyn, sedert lang, in de verwagting geweest, dat de Heer Bal- «thazar Huydecoper, die, mogelyk meer ‘dan iemant, owertuigd is van de « onegtheid van Klaas Kolyns chronyke: de redenen, waarop deeze zyne « overtuiging rust, in eene voor of narede zyner uitgaave van de Rijmchronyk «van Melis Stoke, aan ’t gemeen zou hebben medegedeeld. Doch, naardemaal .« de uitgaave nu het licht ziet, zonder dat de algemeene verwagting, ten dee- « zen opzigte, voldaan geworden is; en de hooge jaaren en toeneemende zwak- «.heid van den Heere Huydecoper niet schynen te zullen konnen gehengen , « dat hy aan dit werk nader .de hand :sla; ben ik te raade geworden, de re- « denen, die mij bewoogen hebben, om Kolyns chronyke niet voor egt te hou- « den, est sententiam: deinde, Huydecoperoduce, omnino hunc et rejecit et pro spurio habuit scriptorem, Quae in prima patriue historiae edilione ex chronico isto alduxerat, secundä ejecit, et Dissertalionem de hoc Chronico scripsit , sub titulo: Toets var de egtheid der Rymchronyke, die op den Naam van Klaas Kolyn uitgegeven is. Wide Werken der Mautschappij van Letterkunde le Leijden Tom. III. pag. 203—236. (1) Seripsit consult. Alewyn, Aanmerkingen op Clais Colyn pag. ı—58. T.M. libri, cui titulus, Nieuwe bijdragen 10ot opbouw der Vaderlandsche Lelterkunde. (2) Vide Cl. van Kampen, Geschied. der Nederd Letterk. Tom. II, pag. 198. (3) Vide Huyd. in Stokii Chror. Tom. I. pag. 8, 9, 10, 17, 20, 33, 95, 96, ı6r, 165 et Wage- narii. Diss. c. pag. 219. (4) Vide Wagenarii Diss, c, pag. 223 et Stokii Chron. Tom. I. pag. 40, 95, roß, 114, 193, 220, 470. F 42 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL « den, korlelijk in geschrifte te stellen, en aan het oordeel van de Maatschappye «der Nederlandsche Letterkunde Ze Leyden, van welke ik de eer heb een «lid te zyn, op te draagen, gelijk ik bij deezen, doe.” Nec fore puto quemquam, qui dummodo aequus sit rerum aestimator, aliter sen- tiens, litem mihi moveat; nemo enim ungquam ipsam Kolynii autographum vi- derat, neque ipsius nominis memoria ante seculum deecimum octavum ad nos per- venerat. Praeterea jam vir doctus J. J. Mauricius in libro, eui titulus orledi- ge ouderdom (1), de integritate ipsius historicä .dubitaverat,eum Huydecoperus in annot. ad Stokium, dein Wagenarius in Diss. eit. et post eum Cl. Klui- tius in epistola ad Wynium hoc opus aggressi sunt. Porro de urbibus, insignibus (2) (wapenschölden), loquitur Kolynius, tune temporis nondum conditis, et plane incognitis. Et quod ad linguam attinet, quam magna literarum confusio, inprimis inter ei, z et y! seripsit y. g. tiet, Ainiet, fren pro tyd, kwjt, zijn, zile pvo ziel, fhiten pro schieten, hil, hilen pro viel, vielen, et quis erederet, inquit Kluitius, veteres scripsisse, plaen pro plegen; fling pro szond; et fundamente pro clunibus. Veteres, ut Huydecoperus luculenter ostendit, non scripserunt zant, Hi, ti, preecte i, Haen, fin et zin, Here: pro, fende, bier, die, predict, Hane, find, fineg, Hier, Haere, ut Kolynius iste fecil. Ar- gumenta, quibus Huydecoperus passim usus erat, etiam adhibuit et explicavit Wagenarius pag. 218, 219, 223, 227, 228, 229, 254, 256, lib. eit. (5). (ı) Pag. 731, 723, 770. Tom. I. (2) Ante seculum decimum tertium insignibus non usi sunt veteres, qua de re inprimis egit Al- kemadius in manuscripto,, nondum edito; cui titulus; « Nasporing van de oorsprongelyke, oudste er « eedele geslagten en hunne wapen-schilden in Holland, uit de egte en oude Brieven, Zegelen en Be- « wysstukken bewaarheyt, door Corn, van Alkemade.” (3) Non miramur Mattheum Brouärium et Isaäcum le Longum,Kolynio adhuec auctori« tatem tribuisse; sed miramur virum J. H. Reisig, qui auxit et denuo edidit librum, inseriptum: Ka- binet van Nederlandsche en Kleefsche Oudheden, anno 1792 huic scopulo adhuc graviter impegisse; tune temporis opus Huydecoperi et Wagenarii nondum tulisse videtur speratos fructus, Omni- no autem falsa est sentenlia J. Smitsii Pag. 99. libri, Verhandeling over den alouden staat, de eer- ste bevolking en vroegste geschiedenis van Zuid-Holland, Huydecoperum suspicatum esse ipsum Loonium fraudis in edendo Kolynio esse accusandum. De Kolynio potest eliam conlerri tweede Proeve van Oudheid, Taal en Dichtkunde pag. 54. PARS COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 45 ibn ip <> Gunmmem & Aickinmm—n PARS ALTERA, DE MERITIS BALTHAZARIS HUYDECOPERI IN LITERAS BELGICAS h CAPUT PRIM UM. DE MERITIS BALTHAZARIS HUYDECOPERI IN HISTORIAM ET ANTIQUITATEM PATRIAE 8. 1. De meritis Balthazaris Auydecoperi in Historiam patriae. S: ad tempus, quo vixit Huydecoperus, attendamus, facile animadvertimus seculo deeimo octavo varias doctrinas, quae assiduitatem et diligentiam postulant, ut Antiquitatis et Historiae patriae studium, omnia ingenia occupasse: et dum, magno quidem ardore, sed infelici successu, artem po&ticam nostrates aggrediebantur, pa- triae historiae cultus longe erat felicior. Initium autem seculi duodevicesimi omnino cultoribus notatu dignis carebat. Anno demum 1723 (nam de Alkemadio an- tiquitatis patriae amantissimo, mox dicemus) Gerardus Loonius quatuor vo- luminibus f£ m. emisit, librum, cui titulus: Nederlandsche Historiepenningen ; - pura et passim eleganti oratione se commendantem, in quo exhibiti nummi illi ansam dederunt patriae hisitoriam inde ab anno 1555 usque ad annum 1716 enarrandi. Magni etiam a viris doctis aestimantur Loonii aloude Hollandsche historie, et aloude regeeringswijjze van Holland: taceamus de aliis ipsius scriptis majoris aut minoris momenti. Si non res ipsas, orationis tamen puritatem et horum librorum eleganiam Huydecoperus saepe laudat, quin imo (Tom,+III. pag. 72. libri Proee etc.) Loonium, historicum appellat elegantissimum. Loonius vetustissi- mam inprimis investigavit historiam, et rei numismaticae operam dedit, neque alia scribendi argumenta sibi sumsit. Franciscus aMieris (van Mieris), Loenio non inferior, anno 1726 pro- didit librum ‚inseriptum: Bisschoppeljke munten en zegelen van Utrecht ; (1) deinde, Groot (x) F. 8. dein hie liber f,m. adjectus est Batayiae sacrae, operi ab H, v. H(eusden) et H.r. R(hyn) confecto et quidem Ton, VI, F 2 44 :;‚GILLESII DIONYSIlI JACOBI SCHOTEL Groot Charterboek van Holland en Zeeland; — Historie der Nederlandsche Vor- sten, et multos alios libros a Cl. Kampenio Tom. II. pag. 211. ]. c. laudatos, Mittamus J. Clericum (J. le Clerc) qui scripsit: Nederlandsche Geschiede- nissen (1); Haverkampium, cujus Introductio in patriae historiam admo- dum laudatur; Simonem Eckelenbergium, qui, libre inscripto: Gedaante van Westi-F'riesland voor den jare 1300 bene meritus est; Dumbarum, qui, inter alia edidit, Analecita, sew vetera aliquot scripta inedita, Daventriae inde ab anno 1729 — 1725; et Antonium Matthaeum, cujus Yeteris aevi Analecta anno 1758. V volum. f. q. denuo edita sunt. Horum omnium praestantissimus fuit J, Wagenarius, qui historiam patriae a seculis remotissimis ad suam usque aetatem perduxit. Wagenarium autem alii nimis laudarunt, alii vero. nimis vituperarunt. Hlic mediam etiam viam tenendam esse putant viri docti. De hoc viro legantur Commentatio Cl. Siegenbekii Tom. IV. pag. 65— 92. Operum Classis II. Inst. Reg. Belg. insceripta: Yerhandeling over Jan Wagenaar als schrjver der Vaderlandsche Historie. Gommentatio laudata Guilielmi de Glercg operum Classis II. Instit, Reg. Belg. Tom. Ill. pag. 285. Lofrede op Jan Wagenaar, uitgesproben den 27 November 1822, te Hoorn door J. P. Arend (_4/sem. Letterl. Maandschrift Tom. VI. Part. IIf. ı Martis 1825.) P. Huisinga Bakker, her Leven van Jan Wagenaar Amst. 1776. Cl. Siegenbekii Geschied. der Nederl. Letterkunde pag. 285 seqq. El. Kam- penii Tom. I. 1. c. a pag. 213— 218. et Cl. B. H. Lulofs 1, c. pag. 59. Illi jam sceripserant viri, cum Huydecoperus emitteret Stokii Chronicon; et quamvis annotationes historicae non quidem cum alüs de Comitum historia editis seriptis comparari possunt, procul dubio tamen magnam eruditionis copiam et hi- storiae peritiam in iis attendere possumus. Ut Emmäus (2) Frisiae et Gronin- guae, et Spanius (van Spaan) Gelriae historiam, a multis fabulis purgarunt ; sic, quod jam (3) Scriverius inceperat, Hollandiae vetustissimam historiam pu- ziorem reddere conatus est Huydecoperus. Ne 2 (1) Vide de Clerico: Nowelle bibliotheque dun homme de gout ‚ou lableau de Literalure ‘ancienne et moderne, &irangere et nationale, Paris 1777 'Tom. III. pag. 323, 329. (2) Vide consult, J, Scheltlema Ferkandeling over hc. bewerken van de Geschiedenis der Neder- landen pag. 55. (3) Seripsit vir ille patriae historiae perilissimus in proleg. libri, inseripti: « Befcheneinghe var « out -Batabien. « Al wat men kalt van onfer ouder hercomfte/ is foghenz tot eeren berfferckinghe « guanfıns van t Edel ’s Gravenhuns verjiert WMaer/ 6 arme ende ndele glorie/ die niet dan op « Fabels en is gegzondvest! Seherlick/ wat Inmden van begin oft in Anden tpden aldereerst dele « Landen bewaondt Hebben/ ende hoacdanich de Wunden ende ve Landen felf Wwaeren/ en commen wa « niet wel weten; Cornelius Tacitus geeft ons gen wepnich te runchen, D COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 45 Ge. 2. ‚Hoc loco: igitur'de meritis Huydecoperi in patriae histöriam quaedam sunt -dieenda. Cum me ad hanc commentationis partem accingerem,, illam fore partem -Jeyissimam putabam: quot Huydecoperi erant annotationes, tot mihi monumen- ta esse videbantur ingenit ipsius acutissimi; vix tamen Kluitii historiam inspexe- ram critieam, et nihil dificilius! nihil incommodius! Propositum erat Huydeco- perum presse sequi, et quam lucem singulorum Comitum rebus attulisset, deinceps ostendere: cum autem primo adspectu speciosissima, ut veritati prorsus contraria essent rejicienda, minus apta haec tractandi ratio videbatur. Quid enim de tot prineipibus dixissem , cum in notatu dignissimis illorum gestis, vir doctus haeserit , wel de’illis dubitaverit? Aliam igitur viam ingressus sum, et paucis inquiram, an jure Loonium, Wagenariumque reprehenderit; quibus in rebus ab ipso Sto- kio aberraverit; et suo loco, non prorsus ipsius amnotationes merilis caruere, ostendam. I. Si attente Huydecoperi annotationes histöricas legimus, magna admiratione ienemur, cum vidimus, quantam habuerit scientiam et quam late patentem cogni- tionem rerum in patria nostra et inter alios populos gestarum : sagacitatem mira- mur, qua omnia perscrutatus est et investigayit: stnpemus, cum videamus, quam multa altis tenebris involuta claram in lucem protulerit; sed taedet, si illum ipsum audiamus refutantem, quae et antiquitatis et historiae et virorum eruditissimorum auctoritate confirmantur, eaque negantem, quae tam cerlis rerum et scriptorum monumentis nituntur. -Et dolendum, virum doctissimum, ratione minus honestä, rerum peritissimos (1), ut Loonium, derisisse eosque ludibrio habuisse. Hoc non tulit eruditissimus Kluitius (2): « QuoZ novos, inquit, in genuinam historiam « errores induxerit, non est, quod dicam; ferendus autem essel, nisi tam acer- «bis ac contumeliosis verbis in Palriae nostrae historiae scriptorem elegan- « tissimum, etsi suis naevis, ut omnes sumus homines , haud carenlem, Gerar- « dum ‘van Loon zmectus: fuisset, eum ubique perstringens nmec ‘eo magis « meliora docens: sed contra a Loonio bene dieta castigans ac depravans. Jam supra de Loonii seriptis aliquid monuimus, et debita meritis testimonia, a Kluitio data, valent ad illorum pretium augendum: « fuit enim, inquit, Loo- «nius, qui ulcungue prae nimid, quam solus sustinuit, rerum mole, in multis « haud (x) Praeter Loonium etiam le Longium et Altingium ut Tom. I. pag. 56. et Alkemadium passim, de quo inter alia in Lib. I, 1277. dixit: « Men zou somtijds mogen twijffelen, of Alkemade « niet eene belofte gedaan hadt, om zyne leezers spoor bijster te maaken ; noemende hier telkens, in u zijne verklaaringen verkeerde persoonen. Doch ’t gelijkt meer naar droomers werk.” (ı) Hist, Crit. Part. I- Tom. I, pag. 56. F3 46 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL » . D D . x FR, « haud ita accuratius, et saepe conjeciuris doctis tamen indulgens, 1...„omin.® « eunctis nostralibus sceriptoribus lampada praetulit et viam munivit, quo nos- « trae historiae facies in posterum laetiore resplendeat luce.” (1) Inter alia Loo- nius copiose demonstraverat, Hollandiam imperio Germanico jure feudali (Zeen- roerigheid) fuisse junctam, ut postea Kluitius aliique confirmarunt, H uydeco- perus autem se huie Loonii sententiae opposuit,.et probare conatus est, nun- quam ex imperio Germanico, Hollandiam pependisse; sed semper sui juris fuisse (2), omnesque chartas, quae suae ipsius sententiae adversabantur,, pro. spurio habuit, ut v.g. contra opinionem, ut ipse inquit Kluitius, omnium patriae historiae ama= torum, statuit de charta‘Caroli Simplieis Theodorico I. Comiti data (5). Putabat etiam Dorestadum Aemilii Stokii non fuisse Wjk te Duurste- de; sed urbem ad ostium fluminis Albis sitam (4). Neque Loonio, Ludovicum, Germaniae imperatorem, inter Danos, Hem- mingium, Rorukum et Heroldum, Frisiam distribuisse, consentiebat: Loo- nii autem narrationem, optimi historiei, ut Wagenarius, te Waterus aliique, amplexi sunt (5): multaque alia Cl, Kluitius attigit, in quibus Huydecope- rus a Loonio dissentiebat (6), et inprimis omnia Loonii scripta maligne re- prehendisse videtur, quippe suae ipsius sententiae opposita. Omnes Loonius vires ostendit, omniaque attulit-subsidia, ut feudalitatem Hollandiae probaret et, utjam supra diximus, longe alia erat sententia Huydecoperi. Plures loci in Loonii scriptis adsunt, quos Huydegoperus bene refutayit, ut docet Cl. Kluitius; ‚inter alia, quamvis Loonium .acerbe perstringens Tom. I. pag. 488. lib. eit.,.ta- men (r) Vide Epist. Kluitii viro yan der Wall pag. 32. Hist. Crit, t. c. pag. ı5. alüs locis. (2) Vide Huyd. in Stokii Lib. IV, 193. VII, 278. (3) Exstat haec charta, male Carolo calvoitributa in Hist. Crit. Tom. II. Part. I. pag. 17. Conf. annolationes in Vol. Il. Hist, patriaee, a Wagenario compositae, pag. 44 et 45. (4) Quamvis nonnulli, ut docet doctus Ghesquitre in libro , inscripto: Memoires sur, trois points inleressans de U’Histoire monelaire des Pays bas pag. 4g, hane Huydecoperi sententiam amplexi sunt, attamen illam rejiciendam esse, praeter alios monuit. «Cl, van Kampen Geschied. der Nederl. Tom. I. pag. 46. et Smits Aloude staat van Dordrecht pag. 39.et ıoı. Dorestadi anno 689. jam fuisse oflieinam monetalem, cujus tunc temporis monetarius (Muntmeester) fut Madelinus quidam et testantur plurimi scriptores, et nummi inventi. ‘Vide E. G. le Blanc in libro inseripto: Traite hi+ storique des monnayes de France. Van Loon Aloude Holl, Hist. Tom. I, pag. 244. Liceat mihi , hie loci duos inserere nummos , nuper inventos, Dorestadi cusos, habentes inscriptionem , ab illis admodum diversam, quas scriptores laudati citarunt,, et hanc ob causam, mentione non plane in- dignos. (Vide in -additamenlis.) (5) Vide Aloude staat van Holland Tom. I. pag.51. Huydecoperum in Stokii Lib, I, aga. "Wagenaar Vaderl, ‚Hist. Tom. I. J. W. te Water Verkorte Vaderl. Historie .Tom.,I. PR (6) Vide Hist, Crit. pag. 20, Tom. eit. Huyd. in Stokii .Lib.I: 244, 265. el passim, COMMENTATIO an QUAESTIONEM LITERARIAM. 47 men:vera dicebat Huydecoperus; Floremtius' enim»Ill. ‚non, ut Loonius seripsit in'nolis ad Nicolai Kolynii Chronicor pag. 575, anno 1062, sed ı8 Ju- nii anno’ 1061 mortuus est (1). II. Minus in Wagenarium injurius'est, saepe tamen eum non immerito repre- bendit,.quod conürmatur a Kluitio et Wynio. Wagenarius antiquissimae patriae histoviae minus peritus fuit (2), et cum praecipue in hac emineret Huyde- coperus, optime saepe Wagenarii sententiam improbat, ut Tom. II. pag. ı51. lib. eit. ubi Wagenarium chartas duas s. pactiones, scilicet inter Comitem s, Tutorem Flandriae, Philippum et Guilielmum I. Comitem Hollandiae et reconeilationem inter Ludovicum Lopensem et Guilielmum I. confudisse ostendit (5). Immerito Wagenarium Tom.I. pag. 519 —524. 1. c. reprehendit; dieit enim, omnia esse falsa, quae de captivate Florentii IIf. apud Flandros usque ad diem 27 Februarüi anni 1168 narrat Wagenarius Tom. II. pag. 248 seqq. l. c. et errat in rejiciendä et pro falsä habendä chartä illä, cujus ope Floren- tius a. 1163 captivitate emissus sit: quam integram dedit Wagenarius a pag. 251 — 259. tomi cit. (4). Errasse etiam vult Wagenarium in a.}ı122, quo Flo- rentius Il mortuus dieitur, scribendumque esse annum, 11127; sed Kluitius eum pag. 67 et 68. lib. eit. probe defendit. Ill. Non solum Stokii in verba, sed etiam in res, quas narrat, Huydeco- perum criticam exercuisse artem patet; sed in his nimis sui ipsius judieio stetis- se, et ita quidem, ut non solum permulta facta pro fabulis haberet; sed chartas, aliague monumenta, quae ea confirmant, spuria esse putaret, lueulenter Kluitius in Historia Critica exposuit. Nescio autem an male, Acta Willebrordi, in Westcapelli, pago, a Stokio et Wagenario commemorata, ex historia ejece- zit: « dit is zeker, inquit te Waterus, dat al wat vroegere en latere schrijvers « betreffende Willebrord verhalen niet even zeker is, zelfs is er geen gebrek «aan tastbare verdichtselen, die onze aandacht onwaardig zijn.” Vide te Wa- teril. c. Tom. I. pag. 78. Huydec. ad Stokii Lib. I: gg. De rebus a Wille- brordo gestis, conf. Chronicon Joannis de Beka a pag. 4—8. Chronyk var Holland van den.Klerk uit de laage Landen by der Zee pag. 15 et 16. Fr. Joan- nisa Leydis, Annales regalium abbatum Egmundensium pag. 2. Aleuinii vi- ta Willebrordi, J, Mabillon Anal. Benedict. Tom. I, G, Loonii Anno- ta= (x) Vide Hist. Crit. pag. 50. (2) Vide Cl. van Kampen lib. cit, Tom. II. pag. 214. (3) Vide Cl. Kluitii lib cit. Tom. I, Part. I. pag. 213. Part. IJ. a pag. 299—320, et Bijvoegselen en. Aanmerkingen op het II Deel van Wagenaars Vaderl, Hislorie pag. 103. (4) Vide Hist. Crit. pag. ı8. Tom, I, 43 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL iationes inNicolai Kolynii Chron. Rhythm. pag. 155, et in Aloude Holland- sche Historie Tom. I. pag.4et5. van Leeuwen Batavia Illustrata pag. 411—456. et Bedae ist. Lib. V. Cap. ı0seqgq. H. Junii Bat. Hist. pag.ı29 etı5o. Martini Hamconii Firisia: seuw de viris rebusque Frisiae illustribus libri duo pag- 65. Huydecoperus multis historiam mendaciis liberare studebat (1): saepe revera hunc assecntus est finem; sed saepius nimio ardore se 'huie studio dedit: ec. g. non ille in his et Stokio ceterisque historieis consentiebat: 1. Regionem infra Noviomagum clim appellatam esse Saxoniam inferio- rem et Hollandiam partem fuisse Frisiae (2). 2. Hillegardam Conjugem Theodorici li. Comitis sancto Adelberto, in- ter alia dona, tabulas auro gemmisque pretiosissimas obtulisse (5). 3. Narrationem de Theodorico VI. Episcopum Ultrajectinum invadente et prae timore excommunicationis ad Episcopi genua procedente, ficlam esse osten- dere conatus est (4). 4. Ut et Comitissam Sophiam, matrem Florentii Ill. Comitis, ter loca sancta visitatum ablisse (5). 5. Negavit etiam Adae profectionem sive transportationem in Angliam (6). 1V. Jam vidimus consilium Huydecoperi aperte hoc esse, ut quantum pote rejecto ubique feudali Aollandiae cum imperio Germanico nexu, illarum fere om- nium chartarum, quae istam feudalitatem vel confirment vel memorent, fidem quam maxime subvertat, infirmet, easque spurias, confictas vel interpolatas esse demon- stret; at non ejusmodi solum chartas, sed alias eliam immerito rejecit vir doctus: 1» (1) Ipse Stokius hoc studuit eflicere. Vide Huyd. ad Lib. I: 659, (2) Vide Huyd. in Lib. 1: 4I—43 et 317—31g. Tom.I. pag. 9, 18, 41, 147. Ic (3) Vide Lib. I; 603—625. oper. eit. Inter donationes hujus Hillegardae coenobio Egmunda- no fwt, (Lib. I, 627629.) « Enen Evangelien Goec der mede/ « Ghemaect met gioter dierhede « Dan edelen ftenen/ dan finen goude. Hic codex manuseriptus, quamyis splendore externo privatus, repertus est et descriptus a docto archi- vario van Wijn. Adest donationis signum (bewijs van de schenking) supra picturam delineatam , Theodoricum et uxorem, splendidissimis vestibus indutos representantem, dum hunc librum (Zuangelien-boee) in altari ponerent. Vide J. Smits Verhandeling over den alouden staat ‚de eerste bevolking en vroegste geschiedenis van Zuid-Holland cet. pag. 106. (4) Vide Huyd. in Lib. II, 360. Chron. Rhythm, et Hist. Crit. Tom. I. pag '8g. (5) Vide Huyd. in Lib. II, 628 seqgq. ($) Vide Huyd. Tom.II. pag. 155. 1. c. Collot d’Escury Hollands Roem Tom. Il. pag. 17. in annot, et vindiciae Adae in Hist, Crit. Part. II. Tom. I.. pag. 466 seqgg. Adam in carcere periisse dixit: J. van Heemskerk Bat. Arcadia pag. 163. ei Orles Beschrijv.wan Leyden Part, Il, pag. sg0. COMMENTATIO an QUAESTIONEM LITERARIAM. 49 -s 12. Ut. chartam Theodorici III, qu&:offerebat sancto Adelberto dona prae- clarissima (1) 2. Chartam Theodorici V. Stephano, Abbhati Egmundano, anno 1083. (2). 3. Chartam exemtionis anno 1159 a T’heodorico VI. datam (3). 4. Confudit etiam Huydecoperus Tom, I. a pag. 559— 568. lib. cit, recon- ciliationem Theodorici VII. ope 2000 Marcarım cum duce Lovensi (de Loven) ‚anno 1202 initam, cum chartä ducis Brabantiae anno 1200 datä : ut docet Cl. Klui- tius in Hisz. Crit. Tom. eit. pag. 1735. et in Epistela ad doctisimum van de Wall pag. 16. 5. Rejecit etiam pactum, anno 1168 initum inter. ‚Florentium III. et Comitem Fländriae (4): et pacem inter Margaretam, Comitissam Flandriae, et Floren- tium, tutorem Florentii V. Comitis Hollandiae, :die 2ı Oct. anno 1256, post ınortem regis Guilielmü Il.:a: Flandris:confictam .censet (5). Has chartas et pac- tiones multasque alias ‚minoris momenti, pro spuriis habuit; sed illas optime defen- dit Cl. Kluitius in Historia Critica. V. A Chronolosiä vulgari et Stokio saepissime aberravit noster: jamque exem- plum adest in "Chron. Rhythm. Tom. le a pag. 223—226, ubi pluribus probare studuit: »Chartam, quä Ludowicus, Comiii Theodorico I. forestium Wasda dedit,'non ut Stokius anno: 868,-.neque ut Altingius anno 968, neque ut Mabillonius anno 8353, sed anno 849 esse datam, ut monet Cl. -Kluitius Tom. I. pag. 16. 1. c. Omnia etianm de anno obitus Godefridi, ducis :gibbosi (met den bult) anno 1075 perturbavit (6), et perversa etiam fuit ipsius sententia., G o- defridum illum, quem Stokius ad rem militarem acerrimum adolescentem vo- cat, tune temporis vix dum puerum V ännorum fuisse; (7) et temere contendit, Guilielmum, Episcopum obiisse mense Aprilis anno 1078 (8) ut.et multis verbis .ulitur, ut persuadeat, Comitem T'heodoricum VI Hollandiae praefuisse per an- nos 45 (9): denique disit, Adam jam esse mortuam anno 1205; quamvis pateat, eam anno 1218 adhuc vixisse (lıo). Om- (1) Vide Huyd. in Stokii Lib. I, 539, r (2) Vide Huyd. in Stokii Tom; I. pag. 4850 (3) Vide Kluitius ad van de Wall pag. 60, ‘(4) Hist. Crit. t. c. pag. 202 et 203, (5) Vide’Huyd. in Stokium Tom. II. pag.'297 segg. (6) Vide Stokii Chron. Tom. I. pag. 293. et Kluitii l. c, Tom. 1. pag.’57. ‘(7) Vide Stokii Chroz. Fom.’L pag. 369 segq. et Kluitii 1. c. Tom.T. pag. 58. (8) Vide Stokii’Chron. Tom. I. pag. 255. et Kluitii l. c. Tom.T. pag. 5g- ‘(9 ) Vide’Stokii Chron. Tom.I. pag. 392: hic autem Stokii sententiam defendit«, Vide Kluitii lib. cit. Tom. I. pag.:103. (10) Vide Bijvoegsels en Aanteek. op'Wagenaars Yadcrl. Hist. Tom. H. pag. 106. G 50 GILLESII DIONYSII TJACOBI ‘SCHOTEL Omnes, ne alia proferam exempla, haec legentes facile assentient, Huydeco- perum, nimio contradicendi studio abreptum, interdum labi videri ; sed Chronologiae eum peritissimum fuisse, et multa alia et hoc Cl. Burmänni testimonium probare potest (1): « in annotationibus in versum 1500 Libri I. operosä digressione , «Huydecoperus, plurimos recentiorum historicorum errores excussilt , omnem- « que dierum Paschalium eomputationem in cerias labulas redegit ;” opus, quo magnam sibi Jaudem comparavit, et a multis lJaudatur. Plura ingenii ipsius mo- numenta enumerare non possum, quippe brevitati studens (2). VI. Si artem minus bene in Stokii narrationes et chronoloyiam exercnit cri- ticam; disputationes tamen sunt adeo speciosae „inquit Cl. Kluitius, pag 67. lib. cit., zz, ne lectorem intricent, expedıri debeant.’” Insunt etiam multa illius annotationibus laude dignissima : v. c. quae narratnoster de Expeditione eruciata, Flo- rentii II. una cum regibus Angliae, Franciae, ct Friderico Imperatore,: Hiero- solymam (3) suscepta. De multis, qui hac in Expeditione oceurrunt viris, ut Guidone Lusignano (de Lusignan), Rege Hierosolymae, et Raimundo, Comite Tripo- litano (quem proditionis culpä absolvit, enjus perfidiam negat, et quem non dictum fuisse Hugonem, ut Stokius dixit, sed. Raimundum, Hugonis fratrem; copiose disputat) (4): et universe de multis viris, qui in historiä patriae occurrunt, peculiariter mentionem feeit, ut Tom. I, a pag. 266—269. de Roberto Frisio (Robert de Fries), et de Godefrido Bulionensi in versum 259 seggq. Libri V, ut eliam in Lib. V. vs. 486 et 487. de Loevio Cleviensi (Loef van Kleef) Comite Hulkenrodensi. Quae Tom. H. pag. 49 segq. de Certamine equestri (ZT’owrnooi) „ quo Florentius IV. occisus esset, de urbe, ubi hoc locum habuisset, de Comite Glaromontano, a quo caesus esset, et de tempore, quo hoc evenerit, dixit, admodum sunt laudan- da (5): et omnino multae sunt annotationes docti hujus viri in Stokium, in- primis ubi hanc vel illam historiae partem obiter illustrat et explicat, quae et lectu sunt jucundae et utiles (6). Annotationes in ultimos Stokii libros minus sunt criticae et longiores ; ipse enim (1) In Anthol. vet. Latin. Tom. II. pag. 374. ' (2) Laudavit etiam Cl. Kluitius annot. Huydecoperi in Tomi I, pag. 389. :Chron. Bytes in Hist. Crit. Tom, eit. pag_ ıor. (3) Vide Huyd. in Lib. II. a: 627—1030, Chron, Rhythm. et, Cl. Kampenii Geschick, der ankise togten Tom. II. pag. 373 seqgq. (4) VideHuyd, in vs. 714. Lib: II. Chron, Rhyth. et NH t. e. pag: 136 et 3%) (5) Vide Bijvoegsels en Aanteek, op Wagenaars Vaderl. Hist, Tom. Il: pag, 113: disputatur, ta- men. de tempore, Vide Huyd. in Stokii ]. c. et .Bijvoegsels en Aanteek. etc, |. c. Meerman ‚Ge- schiedenis van Koning Willem Tom. I. pag. a. in .dil (6) Vide, inter, a Cl. Kluitii Zst Crit. pag.« 156, 158, 193,; 196, 199. D. COMMENTATIO kp QUAESTIONEM LITERARIAM. 67 enim! Stokius ubi de sud aetate seribit, minus brevitati- ‚studet.. Judieio et singulari diligentiä hos 'libros composuit, et optimus ‘profecto est fons, ex ‚qua historiam inde a Florentio Y. usque ad’ Guilielmum. II. haurire Possi- mus, Quasdam Huydecoperi' observationes .hos in libros'- passim. laudarunt Editores Annotationum et additamentorum in Wagenarii Hist, Patriae; cum autem praecipue in his libris ‘ annötationes in antiguitatem. patriae emineant, ‚de his mox verbo agemus, postquam unicam attulerimus Cl. Kluitii. sententiam de annotationibus illis Huydecoperi.' Seripsit ille in Epist. ad van de Wall pag. 17: « Dum in componenda Historia mea Crits Comitatus Hollan- «diae ei Zeelandiae sum occupatus, prodiüt tandem et ad me adfertur « egregium ülud et omnibus Historiae patriae amantibus, mihique tibique diu de- « sideratum opus, Chronieon Rhyihmieum Aemilii Stokii, viri doeti et de « literatura Belgica meritissimi, Balthazaris Huydecoperi oper& et indus- «Er "id, ita elaboratum, ut vis possit magis 5 qua in editione, qui viri indusiriam «et diligentiam non laudet ac praedicet ; nae, is aequa laude meritam cujus- « quam laudem ponderare nunquam didieit. $. 5. y De meritis Balthazaris Huydecoperi in Antiquitatem Patriae. Antiquitatis patriae quantus sit fructus, quantaque utilitas, ignorare non possunt ii, qui modo cum humanitate et doctrinä habeant aliquid commereii; proprium enim huic studio et insitum est, facem praeferre veterum scriptis, et frustra aliquis vel in antiquitatis scriptis,, vel in rerum nostrarum historiä excellere se posse speret, qui antiquitatis praesidio sit destitutus: sine accurata antiquitatis notitia est, pis- cari in are, venari autem Tete jacto in medio mari. Ecce jam causa, cur iidem illi, qui Historiae erant peritissimi, itidem Antiquitatis fuerint studiosissimi (1); nam, ut mittam Leeuwenum, Parsium, Loonium, Mierisium, Alkemadium, Wagenarium (2), quorum singuli non solum partes quasdam patriae historiae absolverunt, vel ilam totam chartis tradiderunt, sed privatim de juribus , moribus nummis etc. scripserunt, unius Huydecoperi mentio- nem (1) Vıde Dirck van Bleyswyck Beschryvinge van Delft, in Prolegg. (2) Addantur:; Junius, Boxhornius, Beverwyckius, Altingius, Scriverius, Oudenho« vius, Boxhornius, Gouthoevenius, Balenus, Blyswyckius, Hamconius, Goudanus, ‘Schotanus, Bortius, Reigersbergius, Smallegangius, Smitsius, Mauricius, Eikelen- bergius, Matthaeus, Dumbarus, van der Schelling, Gargonus alii,. Non opus esse puto, de ils, eorumque operibus aliquid dicere; cum jam plerorumque horum scriptorum Ch Siegenbe- kius, Cl. Kampenius et nobil, Collot d’Escury in libris citatis mentionem fecerint, Ga 55 GILLESII DIONYSIL'JACOBI SCHOTEL nem faciamus, qui ex manuscriptis, fere prorsus) incognitis, et ex Stokii aequali= bus, multa obscuriora illustrayit, et rerum nostrarum ‚et antiquitatis scientiä& se in- signem praebuit. Praeter alia, valde illä viris doctis placuerunt, quae de telis et ar- mis 'proavorum nostrorum wradidir, et, ni fallor, nullus adeo de iis, quibus medio aeyo uterentur egregium aliquid scripserat. Cum Sophia Comitissa anno 1178 sanctum Jacobum Compostellanum yisitatum abiisset, ecce in itinere, « Ut jugulent homines surguni — Intranze Kulz) sed miraculo quodam adhibito:; « Zi ne canden « Met baren Kuiben)/ niement wonden.”? (2) Hic locus Huydecopero occasionem dat, de fniben eorumque usu aliquid dicen- di. Sunt cultelli longi, lateri hominum appendentes. Remotissimis temporibus, illis jam usi sunt Saxones, qui vestiti erant sagis, et armati longis lanceis et subnixi stabant parvis scutis, habentes ad renes cultellos magnos. 'Tempore Florentii V. nostrates illos in pugn& apud Woeringum adhibuerunt, deinde vero illorum usum prohibitum fuisse patet ex multis medii aevi monumentis. #innf etiam eultellus cum cuspide, et curta spathula appellabatur. Si cuidam pugnatorum contigerat adversarium gravi quodam ictu ita petere ut caderet ab equo, statim: « eultris . ... . subularibus arctas « Serutatur thorace vias galeaeque [enestris, « Qua ferro queat immisso terebrare cerebrum. Dum Ada imperante, bellum inter Ludovicum Comitem Lopensem (5) et Guilielmum I, acriter. gerebatur, subito Ludovici (fori Hadriani castra metatus erat) se in fugam conjecerunt milites, f « En wmpen wech metter haert. « Belme/ piaten ende feiide (4). EE ‚Inprimis loricarum (platen) usum et apud veteres Romanos et Batavos hic optime docuit noster , atque elegantissime Claudiani locum versibus Belgicis interpretatus est, Plura etiam de galeis et clypeis eorumque usu ex velustissimis manuscriptis il- lustravit (5). Jam supra diximus caeteris praestare, quae Stokius de suo aeyo scripsit, et me- (1) Horatit Epist. I, 2, 3r. (2) Stokii Chron. Lib. 657 et 658. et Huydec, Tom, I pag. 526. Vide etiam, Vitlegkundig W’oor- denboek. op Hooft Tom. U. i. v. Knyf. J (3) Vide de Comite illo van Heemskerk Bat, Arcadia, pag. ?93.et 194. et van Hemert Beschrijving der Holl. Graven , in Vita Adae. (4) Chron.. Rhythm. Lib. III:.430, 431. (5) Vide Tom, II. pag. 133 seqq. Chron, Rhythm. Bert; VO I TOR SEELE ) COMMENTATIO AD QUAESTIONEM LITERARIAM, 53 merito narrationem de Flandrorum in Hollandiam et Zeelandiam excursione totins operis oplimam partem ‘esse appellandam consentiunt viri docti. Oppidum' Zie- rixeam anno 1594 jam tertio, gravissima :obsidione eingebat Guido Flandri- cus, dumque Guilielmus, filius Comitis Joannis Il, exercitum ex Hollandia educebat, ut ab infestatione suum liberaret oppidum, Guido, diversis iisque 'ad- modum terribilibus utebatur machinis,, ut Binden /catten/ ebenhoghen. « Balista (Bin- « de) erat trabes valida (inquit Blondus)(1), bene terrae infixa et ita ibrata, ut, « cum pars densior ponderibus altracta descenderet, elevata proceritas sua fu- «niculis, quos habebat alligatos fundä saxum maximi ponderis longe emitteret.” (Cati Zatten) non, ut Alkemadii erat sententia, fuere magnae machinae lig- heae, in quibus balistae ponerentur ad petendum: parvae quaedam erantmachinae,, quibus tecti milites murum suffodiebant (2). Veteres Romani eadem usi sunt ma- china, quae'aevo medio catus appellabatur, sed apud. Romanos musculus. “ Machinae'etienhoogen appellatae, erant.turres altae et ligneae, saepe autem, ut in obsidione hujus urbis, erant aggeres omnis generis exstructi contra quandam urbem. Slabien, quintaengen, mugketten pro telis in obsidione utebantur. Siabien erant gladii: etiam fpeer, fthacht, fpiet, v. fpieg dicebantur. Quintaengen s. quintaenen erant stipites, in quos juventus incurrens lanceas' frangebat. MAusketten erant tela quae Tom. 11I.: pag.'285. descripsit Huydecoperus. Quae de variis illis telis dizit vir doctus, sunt lectu dignissima; forte non omnibus eognita, quae de ipsorum usu ex manuscriptis.aliisque vetustissimis fontibus hausit. Multa etiam ex Mmanuscri- ptis Furgutio Waleweinio, aliisque de certaminibus equestribus tradidit. ..(3) Proelium nayale, dein inter Flandros et nostrates commissum, et pulcherri- mam Stokii narrationem et permultas Huydecoperi annotationes nobis prae- buit. Longum sit quae de orstaalen, tumelaers, fpringalen, guareelen, banc-arm- ünzgten, et dein de Hanieren, et praesertim de nayibus bellieis tradidit, repetere; sufhiciat dixisse, vocem nestanien universe de omni instrumento bellico usurpatam esse, saepe catapultas ita appellatas esse; tumtiaers instrumenta fuisse defen- siva; quarerlen tela fuisse cum euspide quadratä; armüngsten arcus fuisse yarii generis; sed Hant-armäogsten, secundum Kilianum et Sebastianum, erant catapultae , balistae majores, tormentum bellicum, in scamno collocari solitum ; verum Huydecoperus, qui conjecit pro Hant-armkazsten , band-armla:sten esse legendum „ hoc instrumentum sibi' minus esse cognitum Tom. Ill, pag. 517, 318. lib. eit, aperte agnoscit., Pag. 5ıg seqq. Tom. Ill. de danieren (vexilis) egit: acre (1) Vide Kiliani Zexicon i. v, Blye. (2) De Cato a Stokii appellato:: dat hermaledide kuere ‚ vide Tom. I. pag. 295, I, c, (3) Vide Tom. III. pag. 3111 segq. G5 54 GILLESII DIONYSIT JAGOBI SCHOTEL acre erat cerlamen, si vexillum in periculis versaretur: erant panni serici s. holose» ricie De napibus bellicis Tom, III. pag. 529 seqgq.. et pag- 526. t. c. de ‚lamgre, bellico egit, et multos locos Danielis, qui seripsit. de la milice Frangaise hie refutayit Huydecoperus (ı)), et: cum saepins viri doctissimi, editores Lexici Bel- gici inseripti Uillegkundig woordenboek op de werken van P.C. Hooft, ut Vol, II. pag- 165, et passim illi, qui ediderunt Additamenta in Wagenarium, has anno- tationes citarint, in hoc etiam optime meruisse Huydecoperum’dicere audeo. De armis et telis proayorum, praeter annotationes praeclaras Huydecoperi, legantur Lud. Smids, Schatkamer der Nederlandsche Oudheden pag. 252 et alibi; van Bemmel Beschrjving van Amersfoort Tom, Il, passim; et de praelio hoc inter Flandros et Hollandos, Antonii Thysii Hist. navalis pag, 17 seqq« - indi Neque solum de rebus militaribus, sed etiam de pecuni& (2) et ritibus quibusdam pFroavorum passim egit, utin vs. 706. Lib. II. de_Marca et Tom.II. a pag. 345— 346. de sancta Gertrude, a qua solemnis illa propinatio, nestratibus olim usitata, or- tum trahit; (3) quas et alias Huydecoperi observationes laudavit' Kluitius in Hist. Orit. Tom. I. pag.4 et 154. Huydecoperus etiam passim egit de Riztibus funerum (4) ut in vs 56. Lib. II. Lib. IX: 55. et.alüs loeis Chron. Rhythm, de Magistratibus Tom. II.’ a pag. 550 —555, de Judiciis publieis. Lib. VI, 297, 3ıg 'et:356. de Poenis quibusdam in Lib. V, 445. et VI, 555. 0. c. egit, Ad ya- tionem conviviorum etiam referre possumus, quae dixit Lib. VIIL in vs. 1208. De gqii- (1) De duello (et Kampen) egit Tom. H. pag. 490, 550, 5ır. Plura dabit C. van Alkemade in lıbro inscripto: Kampregt der Hollanderen. Legantur etiam Wagenaar Vaderl. Hist. Tom III, pag. 120. Boei MWoordentolk i. v. van Leeuwen, R. H. regt Tom, IE, pag. 262 segq. Bijdrage tot het oude strafregt pag. 5» (2) De seriptoribus qui de pecuniä Belgicä sceripserunt, conferri potest Commentatio doctissimi P. O, van der Chijs inscripta: Beknopte Verhandeling over het nut der beoefening van de algemeene dat is oude , Middeleeuwsche en Hedendaagsche Munt- en Penningkunde pag.69. Addatur: Het T’hresoor oft schat var. alle de spetien, figuren en soorlen van gouden en zilveren munten, Antw. 1580, (3) Conf. C, van Alkemade et P. van der Schelling. Nederlands displegligheden Tom, II, Pag. 209— 216, 481 et 487. Joannes le Francq van Berkhey Oud Hollands vriendschap. pag, 162. Matthaeus Fundat. Ecclesiar. pag. 137. Ludolf Smids 1... i. v. Geertrwd, De vasis pox toriis (drinkgereedschappen) apud veteres conf. etiam yan Hasselt over de Jacoba’s Kannetjes, et liber nuperrime editus ab anliquitatis amantissimo d’Huyvetter, conf, Revue Encyclop. Mai 1830. Wagenaar Vaderl. Hist. Tom. III. Pag. 517. et Bijv. en Aanmerkingen pag. 103. De Sancta Ger- trude confl. Laurentius Surius in Vitis Sanctorum; J. Molanus in Indiculo Sanctorum Belgü ad diem XVII Martis; Franc, Verhaer, Ultraj. quinquaginta duae Vitae Sanctorum, ad diem XVII Martis; Brabantiae Marianae Lib. II, Cap. 60. (4) De quibus C. van Alkemade in Begrafenisplegtigheden et C. de Koning in Foorvaderlijke Levenswijse copiosius scripserunt, 7 COMMENTATIO Ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 55 quibusdam urbibus, pagis,, monasteriis passim quaedam monet, ut in vs. 737 Lib. IL, et 685. Lib. IV. de Medenblica et Zierixea, et in Lib. II, 457. de pago Osdorp, Lib. VI, 609. de: pago Alblasserdam; (1) in vs. 512. Lib. III. de Poortvlieiio 5 de monasterio Rhinsburgensi (2), et Egmundano (5) Tom. I. pag. 4 et 554. Ehron. Rhythm. 'Multa etiam annotavit de urbibus peregrinis, inprimis in annott. ad Librum II. — — CAPUT SECUNDUM DE MERITIS BALTHAZARIS HUYDECOPERI IN ARTEM POETICAM © $ 1 Nun in histori& nosträ literariä adest aetas, qu& universe ars po&lica magis ex- culta sit; sed quae tantum po&tarum, minoris pretii protulerit numerum , quam seculum duodevicesimum. Pootius po@tarum excercitum duxit, qui pro majore parte versificatorum tantum digni sunt nomine. Jam post Vondelii obitum, anno 1679, si paucos excipias, usque ad medium seculum duodeyicesimum, omnino fere caruimus bonis po&tis: multi erant, qui spretis omnibus bene dicendi legibus pro arbitrio ac Jubitu scriberent, et quamvis mentione fere indigni, de se suäque aetate magnifice opinarentur. Quis enim po&tae nomine indignior, quam Parsius? Si legerimus, quae de eo ejusque aequalibus Cl. Ypey pag. 499 seqq. libri Ge- 'schiedenis der Nederl. Tale dixit, miramur, Parsium dicere potuisse: « De « dichtkonst is in mynen iyd, var langs de aarde te kruipen, tot de sterren « verheven, en de Eeuw laät geen middelmatige Dichters meer toe.” ‚Sed de iis taceamus, quibus ne locus quidem inter po&tas tribui potest ; secundi enim ordinis non his temporibus caruimus po&us. Componebant hi quidem carmi- nd " r) De hoc pago legatur: Jacobus van Oudenhoven Beschrijving van Zuid- Holland pag 281. Annotationes in hoc opus, adhuc ineditae, supersunt sub titulo: Zuidholland door J. van Ouden- hoven vermeerderd en naar zijn handschrift aangelegd: tot een 2den’druk door P. van der Schelling. (2) De hoc Monasterio, vide Pars Ahynsb. Oudh. Guieciardini Belg. Foeder: Part. III. pag. 108; (3) Vide etiam Bockenberg, Antistit. Egmund. Joh. & Leidis, Annal. Egmund, cum obserya- tionibus’ ut!Mäartthaei, et Kronyck ende Historie van”t Edele en Machtige Geslachts van den’ Huyze van Egmont, Alkm. 1664. £ 56 ‘ GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL na satis leniter fluentia, mollia, blandisona; sed animi ille ardor, quem vis enthu- siasmi coneitat, 'sanus ille furor, vis, animositas, sublimitas, naturae sequendae stu- dium plane aberant: cujus rei causae fortasse ‚repetendae videntur : I. Ex civili Reipublicae conditione. Perpetua pax et securitas animi vim, ingeniique fervorem ‚frangere ac restinguere solent. Commodo suo tantum serviebant nostrates, et quid po&si exspectandum, si unice pecuniae cupiditate ducamur ? (1) «... At haec anımos aerugo et. cura peculi « Cum semel imbuerit, speramus carmina fingi « Posse linenda .cedro et.levi servanda cupresso? (2) Si adeo ingenii cultui noceret illa aetas, iis studiis, quae non enthusiasmum , sed patientiam et diligentiam et attenlionem.requirerent, favebate « Het was een « 2jd, inquit doct. de Vries (3), var stille overdenking, niet van stoute vlugt, « meetlunde, natuurkunde, wijsbegeerte, hadden nu meerdere ruimie en gunsti- « ger jaargeljde tot ontwikkeling en vorderingen, dan de dicht- en schilder- w.kunst. De uitdrukking der poezijj was ocok om die zelfde reden beschaafder , « de taal meer en meer regelmatig, de voorstelling kiescher, de,rolling der ver» « zen gemakkeljker; maar de edeler kunst vereischte kracht, verhefling, oor- « spronkelijkheid ; rijkdom van beelden, waar gevoel voor natuurljke schoonheden « verflaaumwden,’’ I. Ex societatibus po£ticise Nomine et externä specie, omnia conferebantur ad Bocticam, artem, ut ipsi dicsbank judices, perficiendam; atque hune in finem, inde ab anno 1679.usque ad ı7ı8, non paueiores ‚triginta adeo hujus generis societates fuerunt conditae. Zoili, qui ipsum Vondelium reprehendebant, de po@matibus, ad ipsos missis, judicabant : singu- lae regulae, singula verba a judieibus ad examen vocabantur, quos Huydecope- rus ipse appellabat: hairkloovende letterwijsen (4). Singulae illarum societatum suo arbitrio- regulas fingebant grammaticas.et po@ticas, ad quas omnia exigerent. « En, inquit doct. de Vries, door zulke waanwjzen nu werd de dichtkunst «in het eerste gedeelte der -„Sde- Beuw deerljk besnoeid. Byna alle stoutheid, « verhevenheid, hoogdravenheid en oorspronkelijkheid werd gekneusd of misvormd; « alle vreemde .sieraden, alle Grieksche en Romeinsche beeldspraak, alles wat ‚« naar (r) Vide van Kampen'lib. it. Tom. IT. pag. 84 et 35. (2) Vide Artem Poeticam Horatii vs. 330 — 332. (3) Werken der Bat. Maatschappij Tom. IV. pag: 4. (4) Vide etiam Cl. Ypey 1. c päg. '5or, Cl. van Kampen Tom. II. pag. 85. Bat. Maatschapvij Tom. IV. pag. 8. COMMENTATIO An QUAESTIONEM LITERARIAM. 37 «naar bastaardije, 200 in taal, als in uitdrukking zweemde, werd verbannen, en " «dit heetle naaumwkeurigheid; {nu waren de versen liefljk, zoetvloejend, be- «schaafd en:netjes.’ II. Non minus Gallorum literatura inde a fine; seculi XVII. usque ad medium seeuli'XVIII. nostrae-artis po@ticae rationi attulit detrimentum ; illorum enim po&- mata, ut'jam fecerant seculo XIV. vel presse nostrates sequebantur,, vel interpre- tabantur , neque ällorum: relictis vestigiis, ullum suo marte carmen condebant:: illa sola erant ‚'quae sibi pröpenebant exempla, et germanos fontes negligebant : Homeri, Virgilii, Hooftii, Vondelii.nihili aestimabantur carmina: « Er was, inquit « doct. de Glerc'q (Ppag.ı14. .lib. eit.) eeze geheele verflaauwing van den natio= « nalen geest', overal;oniwaarde men. gebrek. aan oorspronkeljkheid. In de Dicht- «kunst waarin.Hoogvliet, Poot ez anderen buitengewone gaven ten toon « spreidden ‚.doch,echter ‚den geest van ‚hunner tjd moesten ‚huldigen , ‚heerschte « meestal ‚slaafsche‘ nmolging der, Franschen.” (ı) «Gorneilliuam,; Racinium, Rotravium (Rotrou) (5), Molierium, Tristanum imitabantur; ut seculo XVIl. Catharina Lescallia (Lesgaille) es, Pelsius, sic seculo XVII. Langendykius aliique. Lucas Rotgansius, ne de Broekhusio, musarum alumno et veterum imi- tatore.loquar, primus fuit, qui non, adeo Gallorum vestigia secutus, suo marte, in henorem Guilielmi III, Ejuropae defensoris, contra Ludovicum XIV, cr- men componeret. triumphale: « Op eenen heldentoon, die de laffe klanken des « Franschen dichiers Boileau, hoe groot ook van Jaame, by gelesentheit van « de bemagtiging .der stadt Namen door zynen Koning dermate verdooft, dat «ze, gelyk men spreekt, hier aıloor als dood gezongen zyn.” (35) IV. Causa.non opus, est, ut multis verbis ostendatur: scilicet, non erant Mae- cenates,: praesidia et dulcia decora poetis; fautoribus illis et patronis acerrimis . earebat haec aetas, quibus musarum sacerdotibus adeo opus est,’ quin imo‘, nullo in honore nobilissimi Reipublicae viri habebant po&tas: quod et alü et peeta J. Zeeusius.pag. 228. carminum confirmayit. 2% Quamyis tam multa poäseos cultoribus essent impedimento, attamen exstiterunt £ vi- - {2),Die Verfall der Dichtkunst wird am Ende des XVII Jahrh. sichtbar: heimätliche Eigentikum= lichkeit, weichet der vorliebe fur Francös. litteratur Wächler Handbuch der Litteratur Tom.ll. pag. 339. Conf. de Clercq lib. cit. pag. 238. aliisque locis', et Zaf. Maaischappij. Tom. IV.:pag..325, Ta) Vide Noüvelle Bibliotheque cet. Tom. II. pag. 44» (3) Vide Lucas Rotgans 'Poezy van. verscheide mengelstoffen' in, Proleg. a F. Halma confectis pag-3- Edit. 1715. £.4..: Boileau Despr&aux Oden composuit inscriptam sur la prise de Namur. Vide Oeuvres de Boileau Tom.I. pag. 285292. (edit. Stereot.) H 53 . GILLESII DIONYSII JACOBI ‘SHOTEL a viri, qui /carminibus suis veterum et bonorum poetarum familiaritatem proderent,, quorumque opera renascentem antiquae pulchritudinis sensum testarentur; qui vin- cula,, in quae societates po@ticae illos conjecerant, rumperent, et carminibus suo mar- te conditis ostenderent, se vestigia Gallorum deserwisse. Inter 'hos, haud infimns loeus Huydecopero debetur; ille enim omnem operam, omnem industriam im - pendit, ut tenebras et eäliginem dissiparet ‚'quibus fülgor literarum ' Belgiearum et,a societatibus istis et a Gallis circumdatus erat; et duabus praeclaris tragoediis sin- gularem ingenii sui vim luculenter prodidit, Quamvis multis cedere debeat, videbi- mus tamen, magnam laudem ei denegandam non esse. ' Graeeci, in 'tragoedüs maxime hominum aflectus spectantes, qui in nullo fere po&@seos genere, quam in tragoediis, melius desceribuntur, jam, Rhetoricorum ( Rederijkers) lusibus neglectis, Vonde- Jium in admiratione tenuerant et incitaverant ad illam formam et rationem'sequen- dam, quibus ipsorum tragoediae claruerunt, Magis ‘magisque- ‚deinde:. Vondelii tragoediae, et sordidae illae Hispanorum imitationes tragicae, Gallorum cedebant tra- goediis, inprimis postquam nostrates Gorneillii, Racinii, Voltarii in patrium sermonem convertere coeperant Opera. ir Tragoediae nostrae omnino carebant sua sibi propria indole, inventione, affectione, quae bonorum po@matum sunt veraindicia. « In plaats van te pogeninquit sagacissi- «mus van,Effen, zich tot dien hoofdluister (te weten om oorspronkeljike stukken' « tevervaardigen) te verhejfen, vergenoegt men zich met de ondergeschikte eer ‚van «wat. Fransche tragoedien over te zetten en daar door op eene schandelijjke ma= «nier als te bekennen, dat wij genootzaakt zijn het gebrek van onzen rykdom ir « dit geval door -ontleenen te vervullen.’ Non miramur igitur Effenum, cum Huydecoperus suum prodisset Arsacem, occasionem arripuisse hanc tragde- diam. maximis laudibus efferendi, in. libro inscripto: Mollandsche 'Spectutor Tom. VIL No. 200. ,Arsaces fuit en rex, e familia ejus Arsacis de quo Justinus- Histor. Lib. XLI. ‚Cap. V. , «Zrsaces, non minus 'memorabilis Par- «this, quam Persis Cyrus, Macedonibus Alexander, Romanis Romulus ma- « tura senectute decedit. Cujus memoriae hunc honorem Parthi tribuerunt, ut « omnes exinde reges suos Arsaces nomine nuncupent.” Argümentum hujus fabulae hoc:est, Arsacis, patre mörtuo, Varanes quidam zegno potitus, Parthis imperabat, et Arsacem puerum adhuc, in aula sua regiam yitam degere sinebat. _Dum ille nondum ad aetatem maturam pervenisset, Varani nullum injecit timorem sui;5 cum autem adolevisset desiderio regni paterni oceupan- di et patriam liberandi ‚in necem .tyranni conspirat cum patruo Tiridate. Vara- nes, Tiridati fidem habens, eum, jusserat nepotem interficere; sed dum ab Arsınoe filia sua,'amore Arsatis capta, sed ab eo spreta, de consilio Arsaeis et Tiridatis certior factus, et ab amico Artabane ad ultionem incitatus, in.eo J ; ’ ’ Wehr COMMENTATIO an QUAESTIONEM :LITERARIAM. 59 est ut ambos occidat, ecce, duobus illis occasio.oritur et patriam liberandi et tyran- num interficiendi. \ Aa Quamvis in hac tragoedia non: prorsus vestigia Gallorum desint (levissima enim adhuc adsunt), neque singularis illa adsit elegantia, quae .prae caeteris Von- delii tragoedias exornat (1), neque ichori illi eximii, qui Vondelii ad sum- mam fere perfectionem evexerumt tragoedias ; attamen. multis de causis eximia haec Arsacis tragoedia habet merita; dignaque est,. quae inter praeelarissima Huy- decoperi po&mata numeretur, \' Prae «aliis, egregia et ad animum lectoris mo- vendum apta sunt carmina Lyrica, quae ‚hac in fabula inveniuntur, Quis non verbis illis Arsaeis moveatar et ingenii vim'in illis admiretur: Vergeeft het my ‚:bervemde Vaadren Het zy ‘ti een zwakheid, of een deugd Genoemd moet.worden in de jeugd ‘Ik 'kan 'dit-hof,- dee2’:.troon niet nadren, .. init i "Of ’k voel, hoe ’t hart, van een gescheurd , Myn leeven, en uw dood betreürts |: Rampzaalig overschot van zo. doorlüuchtige Qudren ! Zie hier den troon, zie hier ’t gebied, Hetwelk zy torsten‘ op hunne onverwrikbre schoudren : Maar ’t geen hun hoorde, hoort wxniet Myn rjkstroon! dien weleer mijn vader Betreeden heeft met zo veel roemi Gun, dat ik u den‘ mijnen noem, Al drukt u thans een snood verraader. o Hofzaal! Koningljk Paleis! o Welfsels; ‚die‘my' reis‘op reis Myn droevig ongeval en'nvotlot stelt voor oogen! Getuigen van myn’ druk en schand! Verplet, indien ge oit door'mjn rampen wierdt bewoogen, Verplet ‘den snooden: dwingeland ! Hoe nu, mün oog! gi raakt aan ’t schreien? Weerhoud uw traanenz treur niet, neen. Door klagten, zuchten en geween Kuntge u geen’ weg ten ioon bereien. Een’ weg ten troon? neen, mijne' ziel! Sints ik eens uit dien zetel viel, Heb ik geen hoop meer, van er oit iveer inte, komen. "E Q Maar 1 {ı) Vide G, de Clercq lib, cit, pag. 252, et Bat. Maatschappij Tom. IV. pag. 367. ir Ha 60 GILLESII DIONYSIT JACOBI SCHOTEL Maar stiet het lot my van den troon, gt Heeft my den rijkstaf, maar mijn deugden niet ontnomen«. De deugd weegt zwaarer, dan een‘ kroon. Is ’t my geweigerd, uwe stappen‘, o Vaderen! in ’t rjksgebied Te volgen, daar ge een’ dwingland ziet, y Die my zelf op den nek: durft trappen : Mijn deugden volgen de uwen naar, En tarten onheil en gevaar:: + Klinkt heerelijk en schoon, dat ons: de volkren vreezen, Zich buigende voor onzen troon.: Maar, van den troon beroofd, dien echter waard te weezen , Klinkt in mijne ooren ruim zo. schoon. Tragicae dictionis sublimitatem ‚et majestatem, eflicaciam ad affectus movendos si his in versibus mirati sumus, non minus magnam in fingendis animi aflfectibus vim in illiiı Varanis verbis animadvertemus: Toen ik het ledekant verliet, Woanneer het eerst: begon te daagen. Voelde ik de felle geesselslagen Yan een ‚my, onbekend, verdriet«- De gulde scepter, en.’t scharlaken,- De glans der Koninglijke kroon, Wier zoet genot, sveleer zo :schoon ; Mijn ziele alleenig kon. vermaaken : ’t Scheen alles voor mijn- oog. te zijn. Een kring van«uitgespreide. netten ,.» Om my van. weerzijds te bezetten, My trof een.doodelijke pijn. Het klamme zweet droop.langs mijn hairen Mijn angstig.hart gaf slag .op- slag» Ik zag, in,’t midden van den dag, Het nachtspook voor mijne oogen waaren. Ach! Artaban! die schat, die kroon Zal my het hoofd noch eens. verpletten 5. , Dewijl ik mijnen voet. dorst zetten Te roekloos. op mijns Konings troons Die vrees alleen. deedt my besluiten» Om, door des jongen Prinsen dood,. My zelf te redden uit dien nood, COMMENTATIO AD QUAESTIONEM LITERARIAM 6 una} En door|zıjn val, mijn’öal te stuiten. us10llMaar ?tsis,te laat. , Del Goden,-moe 'lır Kan al 'mijne ‚onrechtwaardigheden:, sirh- een: ‚Sidan,eenmaal:de oogen naar. benedex, illido En wenken my met. hunne roe. En. echter (‚siaat, men my. naar ’t.leeven); ' imiaei Ik ‚zal,, ik, zal | alleen. niet.'sneeven. | et pag. 28. idem persequitur : Hij » die.het ‚recht. heeft aan.zijn. zijde Fan geene gruweldaad. bewust, Leeft vreedsaam,, srolijk en gerust,, Leeft zonder zor,gen t’ allen tijde. Maar .die, in weerwil van zijn. deugd.,. Die zieh noch somtijds,.eens laat vinden,; Zich durft, een. schelmstuk. onderwinden,. Is.noit gerust ,, is. noit verheugd. Omnino hi versus spiritu po&tico,non carent,.et ‚animos intimo‘ doloris sensu com- yovent, ut plane Witsen Geysbekio ‚assentiamur dicentix‘ « Deze treurspe- « len zijn niet, gelijk die van. Vondel,. op.de Grieksche. leest geschoeid, en ook «niet, gelijk die van Nomsz en Barbaz,.zaar het Fransche voorschrift za- « mengesteld, maar hebben een .echt oorspronglijk. karakter, en zouden als de « typus aangemerkt kunnen. worden, van \het. Nederduitsche zreurspel, als wij «dit ten eenigen tijde. zullen. bezitten, .en wij ons niet langer met den afval «van het Fransche of Duitsche,tooneel behoeven.te vergenoegen.” Achillem Huydecoperus. magis ex. fontibus Graecis hausit, sibique in hae tragoedia componenda, Jöadem Homeri ante oculos posuit; cumque ;nobilis ille ‘ ex po&tarum patre persona primas‘partes sustineat, et semper sui studium in animis excitet, non miramur, eam fabulam et sua aetate lubenter in seenam receptam esse, hodieque ornamentum haberi ‚scenae Amstelodamensis. Hujus fabulae hoc est ,argumentum. Cum Agamemnon Briseida, quae, in expugnatione Lyrnessi captiva.facta,. sorte Achilli,obtigerat, illi eripuisset, is sta- tim hoc aegre ferens a classe ‚decessit,. etbello abstinuit. Interea Hector eum Trojanis Graecos in fugam vertit, et;ignem classibus intulit.. Hac in calamitate cum auzilium Achillis desiderarent Graeci, Ajacem et Ulixem et tandem Briseida ipsam ad eum miserunt;, ‚sed, quamvis multa et praeclarissima illi pro- mitterent dona, 'nolebat, reyertere. Patroclus, qui periculum, in quo Graeei ver- (1) Biogr, Anthols en Crit. W-oordenb. Tom; IL pagı 12%; H5 62 GILLESIL'DIONYSIT JACOBI SCHOTEL versabantur , viderat, armis'A chillis indutus,, 'Trojanos in'fugam dedit et mox ab Hectore confossus oceubuit. Päatrocli morte'ad vindietam incensus Achil« les, ab bellum rediit, nec"prius' ‘quieyit/>gtam >amiei 'mortein ultus esset, deinde in amicitiam cum supplice Agamemnone redit. "Achilles est furibundus, ef« frenatus in ira; sed amicus integerrimüs:\"Patroelus quamvis Achilli conjunctis« simus, gloriae reportandae avidissimus: hine dubitatio 'utrum Graecos adjuvaret, an apud amicum maneret. ‘Quam his Pulcherrimis et ER dignissimis versibus. Huydecoperus expressit: : Benaauwd), 'behommerd en verlegen, Zucht mijne ziel in deezen nood 6 Grieken, om uw droeve 'dood; 6 Trojen, om um” blyden‘zegen ; Spant Hemel, Aarde en Zee en al, In ’t eind dan t” saam tot onzen val? De gunst der goden is verdweenen , Wij zenden vruchteloos ons zuchten nadr-omhoog, Hun harten zijn verkeerd in'steenen, ie Een wolk van gramschap dekt hun oo Achillis, wreeder. in zijn woeden Dan hongerige wolf‘ of leeum, Verheugt zich in’ ons bang geschreeuw, En kan, maar wil zulks niet ver goeden. ’ N 6 Wraakzucht! gramschap! bittre haat! ) Wat broumwt gij ’t Vaderland al kwaad! 3 Als vrienden zich van vrienden scheiden, Wie zal den vijand in zijn woede dan verslaan? . 013 Hij gaat in bloedrivieren weiden , 2. - En durft zijn hand aan ’t heilge slaan. ° “> Ik, die van mijne kindsche jaaren, tboil Door vriendschap en door broedermin, | Eens van gedachten, eens van zin, Mijn ziel wist met uw ziel te paaren,' 196 904 13 Moet ik ook schuldig zijn, nu gy oO aisejorl U wreekt van ’s dwinglands tieranny? ilieus Hier oel ik my op felst bespringen,' zua3 isaııd Om ’t vaderland in nood' mijn bijstand aan te bier‘ wall Hier schijnt uw vriendschap my te dwingen Met vreugde uws hooners:smart..te Ziens o „oh seo (re) COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 65 mol sslimıoh vınddFniendschap ;s edelste: in (dit leeven !.-..-- Inn ‚pr i j 19 .Zal ik,'tot mine, en mijner.schand, mon solenss Om w:müjn: dierbaar -vaderland . \ ıcIn-deezen!jongsten. nood. begeeven?.,., ar irn bonp oa sl nr „En aanzien met:een»stil'gemoed, «...' ZESSE Hoe Troye trap& in ’t-Grieksche bloed? ni tineneneis!) Berk 6 Haderland !.bwrinden! --=--- ho. Si Zalsik ıstilswijgend, zien.,) hoe ?t rbroische vuur ‚u blaakt, . 351 Om: my:aan eenen, vriend..te binden, Hi Die zich ‚in aller ramp. vermaakıi? .\\ wuu\e) anielu I Mün ziel, geslingerd heene en, weder, Ziet. dan alleen! de vriendschap aan; > "Iisuc U Wordt ibeer genoopt ten.strijd te gaany:! ) i) Om.d’ uitgelaaten. Hector neder ı Te ploffen'in,het. bloedig izand Ten dienste, van mijn vaderland. Maar:äch::Achillies Ze-versiooren -; ’ Zou.’t allerlaatste zijn; daar ”k mij\in‘nood toe keer: En gaat'het Grieksche heir verloören ' Zo: sterf\ ik zonder \roem of eer; bad sognsiee u \6'Vriendschaäp, wil’t my dan vergeeven. "uDeveer , de eer ıs.my weel‘\meerder waard. ”k. Zal zondereer hier niet op‘aard, © Al moest. ik, zonder:vrienden leeven. wsusils. 5» Sei mıDevwwriendschap wankelt in den: nood: san, > © VioDe‘eer biijft ons bij zelfs.na de dood. in! ange Deeze issonsterflijk..die kan enden: ‚Ik gaa, maar ‘weigert hij den Griek zijn‘ hulp 3.ik zweer Of hy zal my: ten strijde zenden , NEBEN ‘Of ik, ik: ben zijn vriend'niet meer. Superiore seculo Puntius partes’ Achillis optime' agebat, et. notissimum est, eum post diuturnum otiumy‘carmine‘incitätum,) ut ‘in scenam reverteretur), plaudentibus omnibus fere :‘Amstelodami 'civibus;denuo ab Achille exorsum esse (2). » Quam- vis non desiut, quibus minus gratus sit po&ta noster (uti necdum iz his terris fuit ' quis- (1) De Achille Huydecoperr:vide‘Fohn Bowrine Orc ‚pag. 657.“ Amsterd.-Schouwiooneel Tom. LNo. 3. Tooneelkijker Tom. II. Pag. 30. Schouwburg nieuws "Tom. 1, pag. 343. Tom. II. pag. 26. ubi efigies Puntii, De A, Snoekio) quioptime partes Achillis adhuc nuperrime'egit, nihil monebo. 64 GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL quisquam, qui placuerit “omnibus') ,'et’nonnunquam 'revera bonus dormitet Home- rus, uli fecerunt omnes fere ipsius 'aetatis po&tae, 'Hoogvlietius, Vlamin- gius, Langendykius (ı); 'attamen ‘gti tam 'praeclara Lyrica carmina compo- neret, eum summam sibi Jaudem’ comparavisse, 'sine ulla dubitatione affirmare audeo, Quod ad primam tragoediam ab Hüydecoper'o editam attinet, nihil fere est quod moneam. Titulus illi est» de zriompheerende standvastigheid. of verydelde wraak- zucht, et Huydecoperus eämex narrationeieguadam fabulosd Calprenedii in-- scripta, -Gleopatra, hausit:'neque de @&@dipo, interpretatione .po&tica tragoediae ejusdem nominis, a Gormeillio: cömpositae ‚ dicere opus est:\\quae, ut Cl. Kam- penius lib. cit. Tom. II. pag. 163. monet', Voltarii- Oedipo omnino cedit. Ad alia igitur poetica Huydecoperi opera 'accedamus. ‘Jam Pelsius (2) Artis Poeticae Horatii ad nostram aetatem accommodatam dederat interpretationem anno 1677, cum eadem ratione Huy:.decöperus' Satiras et Epistolas Horatii interpre- tatus est: et habet po£tica haee interpretatio aliquid »sibi proprium ac peculiare, quod doet. de Vries (5) .non nisi in Pelsii imitatione se’ observässe testatur. Etiam verba Horatii Huydecoperus ad suam aetatem aeccommodavit, ‘et ipsius sententiam bene expressit; sed ita vertit, ut Horatii v. g. iter Rom& Brundusium in iter, navigio tractorio (Zrekschuit) factum mutaverit. Optime autem 'haec laudatur in- terpretatio, ut satis multum habens propriae pulchritudinisz «Uw werk, de He- « keldichien, Brieven en Dichtkunst (seripsit‘Mattheus;@a Leeuwaarden) « Mijnheer ! heb ik.met geene mindere lust gelezen dan ik ’t met verlangen had « te gemoet gezien. :Geen wonder.! hier zag. ik myne verwagting volkomen vol. « daan; hier de dichtkonst waardiglyk behandeld, .en zoo gesierd, dat ze ’t ge- «zigt, noch van staatige C.atoos, noch var vrolyke Socratessen, te schroo- « me hebbe: hier is Horatius als herboren, en zyn schrander jok en deftigen «ernst zoo natuurlyk naa-gebootst, .dat niemand, die hem ooit in zyne eigene «taale las en eenigzins weet, wat ersaan de naa-volging van zyner gelyke « fraaiheden vast zy, hem immer 'volmaakter in Nederduitsch zal wagten; hier « de regels onzer taal- en dichtkonste met zoo veel oordeel gebezigd, dat woord. « voegingen en maalschikkingen, ‚die geene geringe 'onweetendheid in anderen «:zouden aanduiden, hier de hoegste 'konst te kennen geven: (4). Anno 1726 Huydecoperus etiam 'edidit interpretationem 'prosaicam Satiraram et Epistolarum :Q.: Horatii Flacci, ut interpretationi Odarim et Artis-paßticae a «Von {1) Bat. Maatschappij Tom, IV. pag. 336. 2.) VideCl. Siegenbeek Geschiedı der Nederl. Letterk.pag; 182,44 = nr sit ‚(3) Bat, Maatschappij Tom, IV. pag. 129. (4) Werken der Maatschappij ‚van Leiterk, te Leiden; Tom. L Pag. 10, u en nn COMMENTATIO An QUAESTIONEM LITERARIAM. 65 Vondelio confectae, jungeretur. Hac ratione omnium Horatii carminum- ha- bemus translationem Batavam. ' Jam Huydecoperus insignem numerum poömatum minorum collegerat; post ‘mortem autem ipsius P. Fontein et N. J. van Hanswijk, ope unius ex no- bili Huydecoperi familia, carminum numerum auxerunt, editionis curam ge- rentibus N. J. Roulland et J. Uilenbroek. Fasciculus ille continet carmen satis bonum op het Maarseveensche Tempe (ı); unum carmen pastorale in pa- cem et poöma in Pan poöticum Batavum (quod etiam adest in fascieulo, edito a Societ. Poet. Lugd. Bat.). Post Carmen lyricum in F. van Gollen (ı Febr. a. 1727), sequuntur XIV carmina nuptialia; inprimis autem Carmen in nuptias viri Consultissimi J. Six et A. E. van Bampden prae ceteris excellit (2); deinde ‚VI carmina natalicia, unum carmen funebre, et plura alia, in quibus eminet in- scriptio introitus: domus publicae.foeneratoriae Amstelodami, quae sic se habet: Hebt gy nuch. geld, noch goed? gau deeze deur voorby ; Hebt gy het laatste, en mist gy ’i eerste? kom by my: Geef pand, ik geef u geld: waarom zoude ik u borgen? Of is het niet genoeg., dat.gy van ”t mine teert? Maar eischt ge uw pand.terug: zoo dient ge in iyds, te zorgen Dat my min hoofdsom met de renien, wederkeert. Zoo help ik u en my; en toon, aan de onderzoekers Yan mjn geheimen ’t graf des eervergeeten woekers (5). Uni- (1) Tales yersus po@ticum ingenium omnino produnt: ”t Was Rotgans, die gekroond met groene lauwerbladren Den Vechtstroom leide naar het 'klinken van zijn lier, Zo ras ik uwen boord, 6 Siroomgod, kom te nadren, Woelesik in mijne borst terstond een jeugdig vier. Geen wonder.: want de kracht des dichters, hoog verhever, Ging over na zijn dood in ’t kristallijnen nat: Zo is ’t geluid weleer in Nizus muur gebleeven , Daar Phebus gulde lier cens opgelegen hadt. (2) Hoc carmen sic ineipit: De moeder van de min lag zorgeloos en stil Op eene zachte koets van riekende kamil Omheind met eenen oogst van eedle speceryen. etc. (3) Admodum eleganter Witsen Geysbeek ita hoe Huydecoperi carmen interpretatus est in libro inscripto: Tableau d’Amsterdam, pag.g0. _ N’avez vous plus du bien, ni de largent? passez; Voulez vous du dernier pour du premier? enirez. I Dans 66 GILLESII DIONYSIlL JACOBI SCHOTEL Universe carmina certa occasione composita, (Gelegenheids-gedichten) ut Epitha- lamia, Natalitia, Funebria, erant, hac aetate languida, frigida, omnique fere care- bant ardore (1), exceptis unius Huydecoperi illis: « Zelden, inquit Witsen «Geysbeek (2), zal men gelegenheids-gedichten aantreffen, waar de stof zoo « goed veredeld is als hier.” Et omnino hisin versibus simplieitatem cum suavitate esse conjunctam, mihi omnes Huydecoperianae po&seos amantes consentient: « Vernoegen, eedle schat, « Die alle heil bevat! « Waar zal een mensch u vinden ? « Een rykaard zoekt u by zijn geld; « Een stedeling in ?t veld: « Een schipper heen en weer gesold door storm en winden , « Roept, daar hy zwerft van strand tot strand, « Dat gy u houdt op ’t land. a Maar naautlyks is hy ti’ huis gekomen, « Of waant, dat gy de reis op zee hebt aangenomen. « Elk heeft u in den mond; « Maar weinigen in ’t harte. « Gelukkig hy, wien gy uw bijstand gont! « Zijn ziel is vry van vrees, zijn boezem pry van smartes et pag. 129. po@matum : « De vriendschap is een schat « Die zelden wordt bevat « Naar haar verdienste en waarde: « Maar wen zy zich laat smelten in « Den gloed der huwlijks min, « Dan is zy ’t schoonste dat men wenschen kan op aarde. « Gelyk een Jaspis schooner blinkt, « Van ’t fynste goud omringd; « Zo blinken ook, de huwlijiksbanden «/Van- Dans le besoin urgent, on me trouve solvable, Mais songez,, qu’& credit je ne fais point de pre&. En reclamant le gage il est indispensable , Qu’a la somme pretde on compte linteret. Je vous aide, el ainsi d'une maniere süre Je creuse le cercueil & la vilaine usure. (1) Bat. Maatschappij Tom. IV. pag. 322. (2) Anthol, en Crit. Woordenb. 1. c. ' COMMENTATIO An QUAESTIONEM LITERARIAM, 67 « Wanneer de vriendschap die geknoopt heeft met haar handen. « De liefde is vol vermaak « De vriendschap baart vernoegen: « Maar daar die iwee nietis zijn dan eene zaak, « Daar kan volmaaktheid zelf. geen meerder heil bjvoegen.” Mollis et delicatus in sequentibus est versibus pag. ı31: «6 Schoonheid, frissche bloem «Wat zyt gy zwak en teder, « Hoe ras verdwijnt uw luister rijk van roem « En daar die eens verdween, daar keert hy nimmer weder.” (ı) Et nune mittamus, Huydecoperi illa carmina: « Waarin wij, inquit Uilen- «broekius (2), hier en daar eenige zwakke plaatsen zullen aantreffen, doch «men kan dezelve uit inschikkelijkheid ter gunst van wilmuntende schoonheden, «zeer wel dulden, te meer, daar dezelbe altoos op gezond verstand en nimmer « op winderig valsch vernuft in deeze gedichten gegrond zijn’ — Om de menigte « schoonheden, inquit Witsen Geysbeek, I. c., die wij allerwegen in deze « gedichten aanireffen, zien wij gaarne hier en daar een vlekje over het hoofd.”. S 3 Nondum diximus de praeceptis artis pc&ticae, quae Huydecoperus passim in libro, inscripto: Proeve van Taal en Dichtkunde, dedit: primum etiam consilium iniisse videtur vir doctus, po@ticas tantum annotationes in Vondelii librum s. 1, eonseribendi, Si legamus (ne de aliis dicam) librum inscriptum: Nieuwe Bijdra- gen tot opbouw der Vaderlandsche Letterkunde (Lugd. Bat, 1766 duobus vo-= luminibus f. 8.);! Tael en Dichtkundige Bijdraagen (Lugd. Bat. duobus volumi- .nibus f. 8.); Proeve en Tweede Proeve van Oudheid-, Taal-, en Dichtkunde (Ultraj. 1775 et 1782 f. 8.) sponte videbimus, criticos, varia opera poetica ad haec praecepta exegisse. Viri docti Huydecoperi admodum observationes lauda- runt, inprimis autem vir Consultissimus Z. H. Alewyn in dissertatione, inscrip= ta: Verdediging van de voornaamsie dichterlijke vrijheden, Tom. III. operum Societatis Liter. Lugd. Bat. Observationum Huydecoperi de constructionibus fi- (x) Legantur etiam pag. 84 et 182, ut et carmen in Hooftii efigiem: « Draagt achting voor dit beeld, gy jongen en gy ouden, « Het is de ridder Hooft: waar 'moet men hem: voor houden, « 6 Wijzen, meldt het my (indien gy hier niel suft) a Voor eerlyker var hart of klocker var vernuft ?” (2) In Praefatione, Ia 63 GILLESIT DIONYSII JACOBI SCHOTEL figuratis et de licentia poetica in illarum usu mentionem facit, ut pag. 154, 146, 175. l. c.: et revera lectu sunt dignissima , quae passim Huydecoperus in |. c. monet v.g. Tom.II. pag. 450 : de ambiguitate (dubbelzinnigheid) nullo modo in versibus admitten- da; de quorumdam verborum abundantia in versibus , ut 'Tom. IIl. pag. 65. Vide etiam Maend. Bijdr. Tom. II. pag. 405. et Alewynl.c. $. 101. pag. 129. de hyperbato Tom. I. pag- 196 seq. de aphaeresi Tom, HI. pag. 110, 1115 de diaeresi Tom.II. pag. 795 80. de syzcope Tom. I. pag.480. Eum etiam tribus loeis in libro cit. ellipsin correxisse ut vs. 641. Libri I. in vs. 982. Lib, II. et in vs. 991. Lib. IV. dixit anctor disserta. tionis inseriptae: over de Dichtkundige vergelijkingen ; in libro: Tiael- Dicht= en LDetterkundig Kabinet, editore Bren der ä Brandis, Tom.I. pag.gı. Alia Huy- decoperi praecepta laudantur in libro Nieumwe Bijdragen Tom. I, pag. 49, 169. aliis locis, et in libro, inscripto: Oordeelkundige aanmerkingen over de Poezj en Schilderkunst,, auctoribus du Boschio et Zweertio, Tom. I. pag.548. aliis locis. Celeberrimus Bilderdykius multas quidem observationes Huydec operi de prosodia Belgica egregie laudavit in libro, inscripto: dJanmerkingen op de Proeve etc. ut pag« 86. et aliis loeis.. Universe autem ipsius de Huydecoperi meritis in prosodiam Belgicam non tale: est judicium ; dixit enim pag. 79. lib. ci. « Hes- «geen Huydecoper hier en elders van onze prosodie zegt, is meestal valsch «of ongegrond.” Cum aliorum virorum doctorum sententiae, de meritis Huy-. decoperi in prosodiam Belgicam mihi incognitae sint, in hac Bilderdykii enunciatione acquiesco: si vera illa est, Huydecoperum hac de causa non par- vi ducamus; nullum enim tam felix est ingenium, quin committat aliquando, quod eorrigendum sit: “eleee « Quisquis es, accelera, cape quod tibi cumque placebit len Araher einer enohehe liege sen ol eite ea erere je ehe « .At sine judicio, quidvis auferre caveto: « Optio cum detur, quae magis apta cape, Ulmen tet nee tree ke 01er nn 10010001 0 0.00 — « Diversis diversa placent, sordentque vicissim: « Quod non est modo, cras utile forsan erit.” $ 4 (1) De prosodia Belgica egregie scripserunt H. J. Kinkerus in Proeve eener Holl. Prosodia ; Ce- leb. @ Bilderdykius in Nederl. Spraakleer; et Cl. Kinkerus in Beoordeeling van Mr. W. Bil- derdijks Spraaklcer. COMMENTATIO ap QUAESTIONEM LITERARIAM. 6g $ 4, Jam, Viri Clarissimi! Huydecoperi merita in linguam et literas Belgicas pro virili parte ostendere conatus sum. Antequam autem huic commentationi finem im- ponam, non abs re erit, si pauca de aliis dixero, quae mihi de Huydecopero commemoranda videbantur. Versus quinque ex Aemilii Stokii Lib. V. et quidem a versu 1424— 1429. sic se habentes. «oo. Beet Ghisebrecht, Hier inne « Zal it u finte Gherden minne « Geben/ cer wi denen riden “eoen ec. . Dein ban der Hant man « Zinte Gherden minne en baert wel.” Quos e Belgico sermone ita transtulerat in Latinum: « Hune tibi ego calicem, atque in ee Gertrudis amorem ,; « Hune bibe, et hac felix auspiee carpe viam.” me incitarunt ad alia scripta percurrenda, si forte hie vel illic vel carmen inveni- rem, vel judicum, quo constaret, Huydeeoperum etiam Musis Latinis sacra fecisse; et ecce in Tom.J. pag. 168. libri Historische Avondstonden, a doctissimo van Wyn compositi, hoc inveni Huydecoperi carmen: In Spiegelii effigiem, Kolynii cuidam manuscripto praefixam. « Spiegelii efügies ornat ridenda CGolini « Carmina, vir qualis, guam male compositus ! « Hlle acer vindex virtutis, amator honesti, « Sermonis patrii cullor et aucior erat! « Nomine tu falso linguam simulare vetusiam « dusus es, 6 nostra crudelitate Jerox ! «At te poena manet, mendaci debita: quum, mox, « Omnibus, haud fieto nomine refuseris.” Deinde post editionem prosaicam Horatii, etiam carmina Huydecoperi latina inveni, quorum duo, inscripta Saeculum aureum, et Ir obitum Fr. Burmanni, longiora sunt, quam ut hic describi possint: tertium inscribitur, Parodia ad Odam Horatianam Lib. IV. tertiam, et dignum est quod hic describatur : « Quem tu, laeta Venus, semel x « Nascentem placido lumine videris, « Hunc non diva Pecunia « Urguebit famulum, non pater Ennius « Inter vina fatebitur 15 « Fie- ro GILLESII DIONYSII JACOBI SCHOTEL « Victorem; neque res bellica, Delis « Ornatum folüs caput « Quod Regum tumidas contuderit minas, « Ostendet populo ducem. « Sed fontes liquidi, et sacra sonantia, « Et spissae nemoruni comae, « Devıcta reeinent virgine nobilem. « Urbis, principis urbium « Aeterna Amsteliae fama, suis Chlo& « Me dignatur amoribus 5 « Et jam dente magis mordeor invido. « O lanugenis improbae « Motus quae dubios, Cyprias an « O puleros in Adonidas « Mutatura homines, si libeat, nigros! « Totum muneris hoc tui est, « Quod monstror digito praetereuntium, « Formosae socius Chlo&s. « Quod spiro, et placeo (si placeo) tuum est.” (ı) Omnino eum literarum Latinarum amantem fuisse patet, et'ex varlis locis, in, variis ipsius operibus, sed inprimis ex annotatione in Caesarem de bello Gallico, ex editione Oudendorpii Lib. VI. Cap. 15: « Adi omnino exactissimi judieii cu- «raeque virum eximium B. Huydecoperum, in Belgico libro, Proeve etc. pag. « 586. unde patet, ambactos esse satellites, stipatores trauwanten;” et Lib. I, Cap. 16. editor Huydecoperum appellat: « virum doctissimum et elegantissi- «mi, (1) « Quantum ipse (Huydecoperus) Latina po&si posset, liquet nobis per L. Santenium, ir « cujus delitüs non pauca Huydecoperi leguntur, quorum elegantior est Elegia Tempe Maarsse- « venia pag. 450 seqgq, Poma hortorum ita laudat: « O Pira! nectareo varioque superba sapore! « O poma! 0! tenera pruna legenda munu! « O picti pepones! et humi nascentia fraga! « O cerasi! o puris laeta Lydonis aquis! « Idaeos, ago, carpe rubos! en Persica ‚floret « Vieinumque suo replet odore locum! « Quaeque suis misit de monlibus Armenis olim « Poma, verecundo fusa robore genas.” Sunt verba Cl. Peerikampii in Commentatione, praemio ornata: De vila ac doctrina omnium Belga- rum qui Latina carmina composuerunt, pag. 47g. in Memoires sur les questions proposees par V’Aca- admie Royale des Sciences et belles Leltres de Bruxelles qui ont remporte& les prix en MDCCC. XX. COMMENTATIO An QUAESTIONEM LITERARIAM. 7ı «mi ingenii ac poelica arte generisque splendore illustrem.” Philosophiae quoque ejusque historiae eum haud imperitum fuisse, ostendunt er permultae annotationes in Vondelii librum s. . Tom. I. Pag. 16 et ı7, 69— 76. aliisque locis et inprimis testimonium doctissimi d’Orville ad Charitonem Lib. VII. Cap. 4. pag. 609: « Lectio....... antea mutila tandem in lucem protracta «est clarum, ab auctore erulitissimae dissertationis de Pythagorae zu&gy in Mi- « scellaneis nostris Vol VI. Tom. II. quem cur amplius erudito orbi, cognosce- « re dudum cupido, esse celem amplissimum Balthazarum Hnydecoperum, « variarum literarum laude insignem virum, cujus amica humanitas velim pa- « teat leges taciturnitatis transgresso, memoris ipsum suum philosophum modo « quinquennale discipulis praecepisse silentium. Eum Rerum naturalium, Geographiae , Historiae anliquae et novae amantissimum ; Graecae, Latinae, Germanicae, Italicae, Gallicae, Anglicae peritum fuisse linguae, quam plurimi operum loci testantur. Recte igitur Witsen Geysbeek (I. c.) « Bj Huydecoper vereenigde zich in eene ruime mate alles wat in een’ gelet= « terd man, de gunsteling tevens van Minerva en der Zanggodinnen met mo- « geljkheid kan gevorderd worden, en zijn arbeid zal nog lang in eere blijven , bij «elk, die prijs stelt op gezond oordeel en goeden smaalk, zoo wel als op verdiens- « telijke voortbrengselen var een vindingrijk, maar door de natuur op het regte « spoor geleid vernuft (1). (1) Carmina in ejus honorem composuerunt F. Hoogvliet Mengeldickten pag. ı49. et Ps Zweerts Gedichten (Amst. bij Tielenburg 1759. 4.) pag. 280. conf. Maendelyksche bijdragen tot opbouw var Nederlands Tael- en Dichtkunde No. ı3. voor den ı van Grasmaand 1760, Tom. ]. peg. 290. T.AIN IT, U;'M. Instrue praeceptis animum, nec discere cesses ; Nam sine doctrina vita est quasi mortis imago. Eis BR scRucA En A: Pag. ı. lin.8, MDCCXXX lege MDCCOXXX — 7. —ult Bilderdijkius — Bilderdykius — 8. Addatur notae ı. van Eynden et A, van der Willigen Geschiedenis der Va» derl, Schilderkunst Tom. TI. pag. 299 —3ar, — 10. in, ın. on lege en — 12. — 23. Velthenii — Velthemii — 18. —5..not. 3. mommem — mommen —_ u sluisen — slissen — 20. Addatur notae ı. copiose de Heuiteroegit Dirk van Bleyswyck Beschrijs vinge van Delft pag. 786, 787. = 0. Addatur notae 2, Nederl, en Kleefsche Oudheder passim; Martinet Historie der Wereld Tom. V. pag. 219337. — 31. Addatur not.2. Dirck van Bleyswyck Beschrijv. van Delft in Praef. - 13. Nota 1. Heusden lege Heussen — 46. aliisque locis van der Wall van de Wall — (8. Nota 6. Orles — Orlers — 62. lin. 4. a. f. oel — voel —03.— 1. a £ desiut . desint N°2 INVENTUS . APUD.. ARKEL. ANNO.I826. Zilk Srrenger Teidten NOMINA PROFESSORUM, avı IN ILLUSTRI ATHENAEO AMSTELAEDAMENSI a die ıx Februarii muccexxıx ad diem vın Februarü MDCCCXXX. DOCENDI MUNUS oOBIERUNT. CLARISSIMI ORDINIS PRAESES, TI VAN HAL IL ACTUARIUS, «“ L ROOWENS. PROFESSORES IURIS. 1. van HALL. 1, H. van REENEN, Prof, Honorarius. C. A. pen TEX. TEZBEOZOCTE G. 1 ROODENS. HEDICA. G. VROLIK. F. van per BREGGEN, corn. tır. H. BOSSCHA: obiit die 3 Sept. 1850. 4 DIS- £) NOMINA PROFESSORUM. DISCIPLINARUM MATHBMATICARUM zer PHYSICARUM. I. PS: VOUTE. H. C. van ver BOON MESCH: PHILOSOPHIAE THEORETICAE er LITERARUM HUMANIORUM. D. I. vav LENNEP. I. WILLMET. I. P. van CAPPELLE: obiit die 26 Sept, 1830. N. G. van KAMPEN, inde a die 50 Noy. 1850. T. ROORDA, Prof. extraordinarius. DECTOR H. oe HARTOG. SE- ee EEE SERIES LECTIONUM vr INSTITUTIONUM, QUAE HABENTUR A PROFESSORIBUS ILLUSTRIS ATHENAEI AMSTELAEDAMENSIS, inde a ferüis aestipis anni moceexxıx ad ferias aestivas mocccxsx. oa Fe IACOBUS van HALL, publice, selecta quaedam Iuris privati capita juventuti disceptanda proponit; privatim, tradit Institutiones rustınıanı Imp., Pandectas Iuris Romani, Principia Juris civilis Belgici, Ius maritimum tum universum, tum imprimis Belgicum. GERARDUS VROLIRK, publice, in Zorto Botanico, tradet Elementa Botanica ; privatim, docebit Obstetriciam theoreticam ei practicam ; Physicam plantarum. DAVID IACOBUS vyın LENNEP, publice, praecipua quacdam Historiae et literarum capita tractat, vel ipsi juventuti , exercitationis causä, discepianda proponit; privatim, tradit Literas Latinas , interpretandis, cıczrronıs Somnio. Scipionis, Georgicorum vır cırı1 libro tertio; explicandis Antiquitatibus Ro- manis, Literas Graecas , interpretandis locis ueroDoTI et XENOPHONTIS quibusdam in selectis principum Historicorum, a WYTTENBA- de cHIOQ publice, privatim , publice, privatim, SER TES curo editis; item puurarcut vita Demosthenis; momerı Odys-- seae Rhapsod. M; zurrrınıs Medea. Historiam Doctrinarum ab. initio ad renatas in Italia- literas. IOANNES WILLMET, nonnulla Hisioriae Arabum Literariae capita tractat, aut praecipua Philologiae momenta ad disceptationem proponit ; Corani quaedam capita interpretatur 5 Lectiones vero Grammaticas atque Exegeticas, hoc iterum an-- no, habebit Vir' Cl. r. rRoorDA, illi honorifice adjunctus. IOANNES PETRUS vav CAPPELLE, partes quasdam historiae literariae Belgicae tractabit; de stilo Belgico aget ; De Poätis seouli decimi septimi Batavis disseret ;, Historiam Patriae tradet; Exercitationes oratorias moderabitur.. FRANCISCUS van ver BREGGEN, corn. Frıw privatim, tractabit privatim, publice, Pathologiam generalem ; Materiem Medicanı, Medicinam Forensem. IOA.NNES PETRUS STEPHANUS VOUTE,, exponit Mathesin ; Physicam. Elementa Psychologiae et Logicae tradit. CORNELIUS ANNE pen TEX, varia loca ex Iure Naturae Publico et. Gentium tractat, vel ipsi juventuti disceptanda proponit ; i pri- MEI TIEId KU MA: 5) privatim, tradit Tus ‚Naturae, Ius Gentium, His toriam Iurisprudentiae Romanag;; Histöriam politicam atque diplomaticamı. Europas HENRICUS BOSSCHA, publice, in Theatro Anatomico, Parlium corporis humani fabricam‘ et usum explicat. | Operationes Chirurgicas demonstrat varlasaie eas instituendi exponit methodos. privatim, tradit Znatomiam, Physiologiam,. Chirurgiam. Universalem. HENRICUS CAROLUS van pen BOON MESCH,. privatim , tradit Chymiae Doctrinam et Historiam ; Chymiam Pharmaceuticam , linguä vernaculä ; Doctrinae. Chynıicae usus, gl artes ; Historiam Naturalem; . Zoologiam , anatomae comparatae conjunctam , habita Faunae‘ ‚ Belgicae ratione. Lingua vernacula; GISBERTUS ITOANNES ROOYENS, publice, Quaestiones aliquot Theologicas luventuti disceptandas proponit; privatim, Doctrinam Religionis tradit, tum naturalis, tum‘ divinitus pate- factae; Historiam - Societatis ‚et Religionis Christianae ab initio ad: Carolum Magnum tractat; Eandem historiam a cARoLO MAGNo ad nostra tempora ex-- ponere pergit; Loca quaedam selecta interpretatur Evangelii 10annıs A353 T A- 6 SERIES LECTLONUM TACcO 'ROO Risnın; privatim, Grammaticam Hebraeam docebit, duce SCHROEDERO; Antiquitatem Hebraeam,, duce rarıvıo, Viro.Cl.; Exegesin veleris Foederis, Interpretandis Baar, qui Mes- siani dieuntur ; ’ Linguam Arabicam tvadet, duce ROSENMULLERO, qui Insti- tutiones suas et fundamenta linguae Arabicae edidit anno 1818; Proyectioribus explicabit capita quaedam Chrestomatlıae Arabicae, aA KOSEGARTENIO editae. HENDRIK oz HARTOG, Lector in de Wiskunde, Zeevaart- en Sterrekunde, zal Dingsdags, Woens- dags en Donderdags, des middags om zwaalf ure, in het klein Zu- ditorium van het 4thenaeum Illustre, publieke Lessen, in het Ne- derduitsch, over deze Wetenschappen ‚geven, en dat wel in afloop van de volgende orde: Eerstelijk over de Rekenkunde, Decimale Breuken en Logarith- mus-Getallen; vervolgens over de Meetkunde en Algebra, en het maken der Sinus- en Logarithmus-Tafelen ; voorts over de Platte en Klootsche Driehoeks-meling en eenige Hoofd-Eigen- schappen der Kegelsneden ; waarin over de beginselen“der Ster- re- en. Aardrijkskunde ; ‚en: laatstelijk „over ‚de. Theorie ‚der Zee- vaartkunde, en wel inzonderheid over de berekening der Zengte op. Zee, zal ‚gehandeld worden: het, een. of,ander Stuk echter meer of minder uitgebreid, of wel met’ bijvoeging van, eenige ‚ver- klaring der Zeevaartkundige Instrumenten, naar mate het getal en de lust der 'Toehoorders zulks zal schijnen te vorderen. {PP ACTA ACTA vr GESTA ın SENATU PROFESSORUM ATHENAEI AMSTELODAMENSIS,; a die vıı m. Febr. moccexxix usque ad diem ıx m. Febr. noccoxxx.. Die xxırıı m. Tun, 1829. Munus Praesidis a Viro Cl. #. c. van DER Boox mzscu delatum est in Virum Clarissimum 1. van HALL Die x. m. Augusti 1829. Recitatae sunt in Senatu literae Illustr. Curatorum,. nunciantes , decreto Amplissimorum ‚hujus Civitatis Consulis. et Senato- rum, Athenaei curandi provinciam, quae fuerat penes Virum Peril- lustrem van mEURS, delatam esse in Virum Nobilissimum m. c. VAN HALL. Die xxvı: m. Aug. 1829. Diem obiit supremum Yir Cl. 1. p. van cAr- PELLE, Historiae Patriae in Illustri Athenaeo Amstelodamensi. Profes- Sor. Qu viventem magni fecerant, eum morte acerba sibi ereptum insigniter doluerunt, praeter, uxorem, Raltercn amici,discipuli , hujus: Civitatis cives. f Die xxvır m. Augusti 1899, Literis Senatum certiorem fecerumt Illustrissimi Athenaei Curatores de decreto, quo Amplissimi hujus Ciyitatis ‚Consul et Senatores in Virum Cl. c. B. TILANus, Chirurgiae et Artis Obste- triciae in Schola Clinica Professorem, titulum Professoris honorarii earundem disciplinarum et artium , in Athenaeo Illustri, contulerunt. Die ıy m. Septembris 1829. Vir Cl. rızanus docendi, quodl in se susce-- perat, munus publice auspicatus est Oratione de Chirurgia hodierna, minus amplificanda, quam ad majorem vitae usum perficien- \ da. (Over de Heelkunde, op haar tegenwoordig standpunt, als bijzonder voor toepassing,, minder voor uitbreiding vatbaar). Die 8 ACTA er GESTA ın SENATU AMSTELOD. Die 'xtır. m. Sept: 1829. . Tristis' allatys’ est 'muntius ‚de worte Viri Cl. m. 5085o1A, Anätomiae, Physiologtae et Chirurgiae, in Alhenaeo Il- lustri, Professoris. Die vır. m; Octobr. 1829. Clarissimus Ordo accepit literas, jussu Iflustris- simorum Athenaei Curatorum scriptas, nunciantes, docendi provin- ciam, guam sustinnerat: Vir Ol. 1. ?. VAN CAPPELLE, ab Amplissi- mis Civitatis Amstelodamensis Consule et Senatoribus delatam esse in Viram Doctissimum, praeclare de literis meritum, N. G. VAN KAMPEN. Die xxx. m, 'Noyembris r829. Hoc docendi munus auspicaturus, in magna audilorum frequentia, et haud exigto Omnium praesentium 'plausu, Orationem recitayit Vir Clarissimus De ingenio Jiterarum Belgica- rum cum aliorum populorum literis comparato., (Over den geest der Nederlandsche Letterkunde,. vergeleken met die van Unde- re yolken)s Die ve; m. Ianuarüi 1850. Anatomiae, Physiologiae et Chirurgiae docendae provinciam, Amplissimi Consulis ‚et Perillustrium Senatorum decreto, "mrandatam esse Viro Doctissimo 6. ©. B, SURINGAR, literae ab Ilustris- 'simis Athenaei Curatoribus acceptae nunliarünt. Die vır. An. Tanuarii 1850. Novam cladem Scholae Clinicae, quae in hac Civitate floret, et Athenaei Illustri, in quo Professor honorarius con- stitutus erat, illatam esse intelleximus .morte Viri Cl. m, r. Tuyssen, in ipso aetätis vigore, uxori et familiaribus , Collegis atque amicis, ‚discipulis-et insigni acgrotorum numero, quibus mederi solebat, ereptit 3 Sue oA Re N. G. vın - KAMPEN, REDEVOERING OVER DEN GEEST DER NEDERLANDSCHE LETTER- KUNDE, VERGELEKEN MET DIE VAN ANDERE VOLKEN, TER AANVAARDING VAN HET HOOGLEERAAR-AMBT IN DE NEDERLANDSCHE TAAL- EN LETTERKUNDE EN VADERLANDSCHE GESCHIEDENIS, AAN DE DOOR. LUCHTIGE SCHOLE DER STAD AMSTERDAM. Op den dertigsten -November 1829. La m EN ki f 1 N HhYrr 1 A197 C ; AmT; 17.74 cr if Een] da 4.4 TuS soarL N ii h A “3 \ I F ’ 4 i » agylenttime Mh Ve niert er EDEL ACHTBARE HEEREN BURGEMEESTER EN WETHOUDEREN DEZER STAD! EDEL ACHTBARE HEEREN BESTUURDEREN DEZER DOORLUCHTI- GE SCHOLE! AANZIENLIJ,KE EN ACHTBARE LEDEN VAN DEN RAAD EN DE REGTBANK DEZER STAD! ZEER BEROEMDE HOOGLEERAREN, VEELGEACHTE AMBTGENOOTEN! ‘ ZEER GELEERDE HEER LECTOR IN DE WIS-, STERRE- EN ZEE- VAARTKUNDE! WEL-EERWAARDE HEEREN, BEDIENAREN VAN DE GODSDIENST! Aa ZEER (4) ZEER GELEERDE HEEREN, DOCTOREN IN HET REGT, DE GE- NEESKUNDE EN IN DE LETTEREN EN WISBEGEERTE! UITGELEZENE JONGELINGSCHAP, KWEEKELINGEN DEZER DOOR- LUCHTIGE SCHOOL! ZEER GEEERDE TOEHOORDERS VAN ALLEN RANG EN STAND! En Fe Zr Zn „I ri W anneer i ik deze lüisterrijke erghadigt, de plaats waar ik mjj ; bernd, de stad die ' mij tot haren inwoner heeft opgenomen » voor mijnen geest brenge, zoo wordt mijn gemoed bestormd door eene’ mengeling van ge- waarwordingen. Het is te Amsterdam, het brandpunt van alles, t geen in staats- en krijgshandel, in eigene taal- en letterkunde ‚ in ons oude vader- land groots en belangrijks verrigt is; het is in hare Doorluchtige School, sints twee eeuwen door zon vele gronfe mannen verheerlijkt; en , z00 verre zıch smaak voor letteren , kunsten en wetenschappen uitstrekt, beroemd ; — "het is in tegenwoordigheid der navolgers van ‘die groote mannen, welke den voorvaderlijken roem- waardiglijk ‘ophonden: het is-in eenen Klänge van zoo vele kenners, beoefenaars en voorstanders der fraäije letteren,, dat ik, die nog nimmer eenen eigenlijken leerstoel’ bekleed heb, en mijne öneiidihe minderheid beneden die uitmuntende Geleerden 'maar ‘al te wel gevoele,, de dubbelde taak zal aanvaarden, om de keur der jongelingschap: in de Ne- derlandsche taal- en letterkunde, en de Väderländsche Geschiedenis te on- derwijzen. Maar het is juist dit denkbeeld‘, hetwelk mijn‘ hart tevens met innige vreugde, en, in vertrouwen op de vaderlijke Voorzienigheid, met moed’ bezielt, om mijne belangrijke werkzaamheden te aanvaarden, ‘Van kindsbeen af toch heeft.zich' meest alles,’ ’t;geen ik mij als groot:en edel’ in ons oude Gemeenebest kon ''voorstellen; aan het denkbeeld van de- ze wereldstad 'vastgehecht : maar de’gedachte; 'om. hier ,niet-alleen- de ‚let- terkunde, maar ook de Geschiedenis van ons Vaderland te onderwijzen, A3 zou 6 N. G van KAMPEN zou zich nimmer, ook aan de stoutste droomen mijner verbeelding, ver- toond hebben. Het gewigt van dien post drukt mij inderdaad zwaar op het hart; maar, gelijjk zwarigheden heilzame prikkels zijn, om onze geestver- mogens te wetten, en onze geheele ziel in werking te brengen, dus vervult ook het geheele belang van hetgeen mij heden wordt opgedragen, mijn gan- sche gemoed, en bezielt mij met ijjver en geestdrift, ten einde mij het ver- eerend vertrouwen, door Amstels achtbaren Raad'in mij gesteld, niet geheel onwaardig te toonen. Het zal mijne zorg moeten zijn , om mijne Hoorders niet enkel bekend te maken met onze beste Schrijvers en derzelver gewroch- ten, niet alleen met de gebeurtenissen des Vaderlands, maar die beschou- wing zooveel mogelijk tot een geheel brengene — niet alleen te toonen, wat Nederlanders gedacht, geschreven,, gedaan hebben, maar tevens, zoo veel mogelük, hoe zij dit dachten, schreven en deden. Ik zal tot dat einde trachten, mijne Hoorders bekend te maken met ‘den geest onzer letterkunde, en dien onzer geschiedenis, beide gewijzigd door ons Volkskarakter., Dit toch is de bron waaruit, wat de lotgeyallen van ons Vaderland aangaat ,„ de lange gehoorzaamheid der -Nederlanders aan wettige en volgens de wetten regerende Vorsten, gelijk, na ongehoorde ter- ging, hun onwrikbaar volharden in den eenmaal begonnen heiligen opstand moet worden verklaard ; het is daaruit, dat men rede kan geven van zoo veel welvaart, burgerheil en burgerzin bij een’ zeer onyolmaakten regerings; vorm, — van de zachtheid en afkeer van bloedvergieten, die — (&ene voor eeuwig onuitwisbare vlek uitgezonderd) onze omwentelingen boven die onzer zuideljjke naburen onderscheidden. Maar het is ook dat zelfde Volkskarak- ter, hetwelk op onze letterkunde grooten invloed geoefend heeft, waaruit men, voor een gocd gedeelte, haar wezen en ’t geen haar van die onzer naburen 'onderscheidt, kan verklaren. Vergunt mij dan in dit uur tot U te spreken over den geest der Nederlandsche Letierkunde, vergeleken met die van andere volken. De eerste eigenaardigheid , welke den Nederlander kenschetst, en die zich, door alle tijdperken 'zijner Geschiedenis heen, bij hem werkzaam betoont, is Godsdienstigheid. Zij is in den ‚aardı des volks ingeweven, en het is nog geenen vreemdeling , bij al den invloed van hun voorbeeld , gelukt, dien geest REDEVOERING. 7 geest te verdöoven. Deze geest nu heerscht ruimschoots in onze Dichters en Prozaschrijvers. Wij.behoeyven niet tot maeranr en de derliende eeuw op te klinnmen; ‚toen althans godsdienstige vormen algemeen waren; in de zestiende , toen onze letterkunde zich aan bastaardtaal en wansmaak oyergaf, in de zeventiende, te midden van den grootsten luister des Vaderlands, vin- den wij dien geest weder. Hierin ontmoeten zich, hoe verdeeld door ver- schil van geloofsbelijdenis, alle Dichters, hetziji roomsch of onroomsch. Wanneer srıegEı allen in God yrolijk en vergenoegd tracht te leven, wanneer DE croor in zijinen kerker de waarheid des Christendoms in Ne- derlandsche verzen betoogt, zdo put voxpEı de stof van somtmige zijner schoonste tooneelstukken uit den Bijbel; hij dicht den verheven? lierzang aan God in den Zucifer, en brengt de leer van zijn kerkgenootschap .omtrent eene der christelijke plegtigheden in verzen; men ziet dat ’s mans geheele ziel, zelfs in die gewrochten, welke als dichtstukken minder in aanmerking komen, vervuld is van verheven godsdienstig gevoel. Hoe zeer ook de zoet- vloeijende cars van den stouten mededinger van mınron, den zanger van GIISBRECHT en JEPHTA moge verschillen ; in Godsdienstigen geest, die alle zijine werken bezielt, geeft hij hem niets; toe, en de geschriften van zijnen ouderdom zijn als ’t ware uitstortingen van lof aan den Alzegenaar, die hem van kindsbeen af tot aan de 'grijsheid behoed en beschermd heeft. Hoe het hart van auyGens voor den God züner vaderen. klopte, welk lezer van zijn bijschrift op het gewezene Raadhuis dezer Stad zal dit vragen? Heeft niet het godsdienstige hart van velen zich iwee ecuwen lang aan de stich- teljjke rjjmen van kAmrmuızEen, dien edelen lijder 'en zanger, gelaafd.? DE DECKER en VOLLENnHove bezingen om strijd in verhevene liederen het lijden van den Verlosser der Wereld; srawpr’s toonen zijn voor het mee- rendeel, die van Lurerw in zijne laatste jaren nitsluitend,, aan de gods- dienst geheilisd. En toen in het laatst der zeventiende em het begin der achttiende eeuw , de navolging der Franschen onze letterkunde 'ontzenuwde, toen bleef toch nog de godsdienst de zwakke toonen 'onzer dichters bezie- len en somtijds verheffen; en die klanken vyonden een’ weergalm in het hart der Nederlanders. Hoocvıırr’s Abraham werd het lievelingsboek van alle klassen ‚van lezers; levensbeschrijvingen van Bijbelhelden’ vermenigvul- dig- 8 N. G van KAMPEN digden zich , op zijn voetspoor, op eehe wijze die wel niet van'het toen heer- schende u maar toch van den onveranderden geest ‘der 'natie ge- tuigde, en de dichteres van pavı» vooral (eene gunstige uitzondering) be= zong die zijde van het karakter des helds, dat de fingevoelige vrouw'moest bekoren , zijn vriendschap voor SOnATHAN en ständyastige godvrucht. Het was, vervolgens door godsdienstige Zangen , dat de herstellers onzer po&zij ın het laatst der achttiende eeuw de Natie wisten t& treffen en haar gevoel te verhoogen ‚'haren smaak te veredelen. Hoe heerlijk schitterde de open- baring, aan de hand der natuurbeschouwing , in VAN ALPHEN’S starren- hemel, dat pronkjuweel ‚onzer dichtkunst! En'wie heeft door zijne oden , liederen, leerdichten en treurspelen meer op de Natie gewerkt, wie was meer haar lievelingsdichter dan hij, ‚wiens geheele gemoed Godsdienst en hoop der, onsterfelijkheid :ademde;, ‚de. onvergeetljke reırn! Zoo was dan van de vroegste tot’ de jongste fijden Godsdienst. de. grondtoon, der Nederlandsche poezij. Het’zou cen? Nederlander , wij mogen dit met gepaste fierheid zeg=. gen, — het zou eenen Nederlander onmogelijk.‚geweest zijn, geljk rArs, xy eene Guerre des Dieux anciens et: modernes ,.of - BYRON een’ Don Juan te schrijven of zelfs te vertalen. ' Maar het woord Godsdienstigheid is voor ROHR vatbaar.' In de Spaansche poizij, op het Spaansche tooneel 'vooral , heerscht dezelve,; zoo men wil, meer nog dan bij ons, maar deze Godsdienstigheid is geheel afge- scheiden van zedelijkheid. De hatelijkste ondeugden, moord en ‚overspel, huwen zich in de zeden des volks aan betuigingen der hartelijkste vroomheid,, en den meesten’eerbied voor uiterlijke plegtigheden. De. moordenaar , door de kerk'beschermd, vindt eene schuilplaats, bij de,altaren. Op hem yestigt zich de deernis des volks, ook al was zijn; moord .koel berekend; schaars op zijn slagtoffer. Verworpelingen der zamenleving mengen de Godsdienst met hunne schandelijke misdrijven. CALperon zelfs, de dichter der In- - quisitie en: der Duellen, cALDERON zelfs, van wiens wansmaak ik thans. niet behoef te spreken, misvormt het Christendom door de vrecsselijkste , hartstogten, en de diepstbedorvene zedeleer. Hoe geheel anders bij. onze dichters! Hier gaat de,Godsdienst altijd hand aan hand met de zuiverste ze- deljkheid. Moet ik U bier coorsuerr’s uitnemende wijsgeerige zamen-' spra- REDEVOERING 9 spraken en geschriften , door het reinste zedelijk gevoel ingegeven, srır- GEL’S Tuwen, maar' zielverheffenden Hartspiegel, sAmpuuyYzen’s geheel beoefenende Godsdienst herinneren 2 Immers neen! Gij kent die, gij kent ears, dat model voor den zededichter.‘ Hij onderwijst niet door afgetrok- ke regelen,, door‘ koude] zedelessen, maar door voorbeelden uit het gemes- ne leven, uit de geschiedenis, die hij in haren geheelen omyang kende, uit de wereld der fabelen, en uit,het xijk der natuur, tot. den minst geoefen- den daalt hij af, om allen nuttig te zijn. Ik: zou'te lang worden, zoo ik U den geestigen berisper der geldzucht, pe pecxer; den verdienstelijken zoon van HUGO DE GROOT, die aan. den ayond van een moeitevol en smartelijk leven zijne hier voor dengd en tevredenheid besnaart, — de on- vergetelijke Euızaserm KoorLaAarr scheisen wilde, haar, in wier gedich- ten zich geen spoor van morrend beklag of menschenhaat vertoont, schoon ınenschen haar, — de twee-en-zeventig-jarige weduwe — lieten verhonge- ren! Wie kent niet het Akkerleven van voor, door blijmoedigheid en te- vredenheid met zijn lot in elken regel bezield! De naam van Cebes yan het Y, door rzıTamA aän EBRUIN gegeven, is in zoo verre volkomen juist, dat sruın meer zedeschrijyer is dan dichter. Over latere dichters zullen wij niet behoeven te spreken; elk gevoelt, dat die bijna allen bewijzen voor ınijjne stelling opleveren. Doch ik kan niet voorbij, U het uitmuntende Nut der tegenspoeden van haar, die door ondervinding dit nut had geleerd, van wInter's Cdele en godsdienstige gade, met een woord te vermelden , wier echtgenoot, harer waardig, in den Monzongo .de.fijnste en teederste snaren vanhet zedelijk' gevoel heeft weten te treffen. De algemeen bekende zucht voor het Iczen der uitnemende voortbrengsels van kanselwelsprekend- heid, waarop zieh onze letteren in den jongsten lijd. mogen beroemen , pleit niet minder voor ‚dit eigenaardige, onzer Natie, in: eenen tijd waarin die zucht elders, of niet bestaat, of veclal afdwaalt op de zijpaden , die zich in wolken en nevel verliezen. Ir Een tweede karaktertrek des Nederlanders, die zich in zijine letterkunde spiegelt , is huisselijykheıd. .Nergens vindt bij meer geluk, dan in den kring van,zijn gezia, bij zijn’ ‚eigen haard. _Liefde voor gade en kroost zijn heer- schend in zijn gemoed:; ‚en de min is bij den edelen Nederlander geenszins B af- 10 N.DG. vi KAMPEN afkeerig van het denkbeeld eener duurzame vereeniging: Zie daar dan we- der een trek die ook zijne dichtkunde önderscheidt. #oor7’s meeste minnelie- deren ziju niet algemeen meer bekend, terwijl ieder vonoer’s «Waar wert » oprechter trouw, dan tusschen man en vrouw,'ter wereld ooit ge= » ronden?''van buiten kent. 'Elk oogenblik treffen wij, in: onze dichters plaat- sen aan, Jie ons den liefderijken Echtgenoot, Vader ‘of Broeder vertoonen. 'Waar vindt:gij bemimnelijker.beeld eener echt Nederlandsche Maagd, Bruid, Vrouw en Moeder, dan bij onzen grooten volksdichter,’den tolk van ons volkskarakter, en daarom ook 'bij onze zuidelijke broeders , in: weerwil van verschil in Godsdienst, algemeen gekend, geöerd en geliefd, eer de onzalige invloed van Parijs aldaar den Nederlandschen volksaard verdrongen had. Ver- gunt mij, U vonDer’s vers op zijn KONSTANTYNTIE, DE DECKER’S lijk- dicht op zijn” Broeder, die het verlies van beider Vader niet te betreuren had, maar aan het eind der oosterbaren, zacht envreedzaam van het Ja- vaansche zand werd bedekt, en den lijkkrans van smırs op zün doch- iertje te herinneren. Het was huisselijkheid, dit verlangen, om door fa- mieliefeesten de blijde gebeurtenissen in elk. huisgezin te vieren en door de lier des dichters te veraangenamen en te verödelen, welke aanleiding gaf tot die menigte van gelegenheids-gedichten, die zekerlijk verre af zijn van alle den naam van. dichtstukken, in den waren zin des woords, te mogen dra- gen, maar toch blijken geven van de zucht tot gezamenlijke vrolijkheid in den: kring der ‚huisgenooten , verhoogd: door het streven naar dichterlijke genie- tingen. Het was echter in het laatst van dit zoo weinig dichterlijke tijd- perk , dat wij in van naren’s Geuzen, dat waarachtige heldendicht van: Nederland , het tusschenverhaal van rRozEemonn aantreffen , hetwelk, zoo geheel in den Nederlandschen geest en met schildering van echt Hollandsche zeden,, huwelijks- ‘en kinderliefde in een onvergelijkelijk tafereel zamensmelt. En dalen wij af tot latere tijden, zoo komen ons om strjjd BELLAMY’S zoo vurige als kiesche gedichten aan ruyıLis, NIEU WLAND’s onverge-- lijkelijke treurzang op zijne gade, van ALPHEN’s. Gedichten: aan: Elize- voor den geest. En hoe gevoelig en teder, maar tevens hoe zuiver , en ver+ hoogd: door het denkbeeld van eene meer dan aardsche vereeniging,. vertoont' zich de liefde niet in de gedichten: van reıru!' Uiterlijk schoon is hem niet het: REDEVOERING u het hoogste ; het moet bij hem slechts , in den geest der Socratische school; het voertuig zijn ‚tot jets,hoogers, ‚ Uit het gezegde ziet gij genoegzaam , Mijne Hoorders! dat den Nederlan- der zijne woning, zijne, dierbaarste betrekkingen, het naast aan ’t harte lig- gen, en dat hij zulks ook in’ de hoogste verheffing der taal, in de po