L Oÿ8c6100 19ZI € MIUAIUUIL O1NOHO1 40 ALISHAAINN ane on ASE ns A1 F Re LE Er 4 4 de. RE HS 6 Lea ARS ULE CPE À ESS Te Te RL TAN ge ÿ * Se" DESCARTES H. PARENTY | Ancien Elève de l'Ecole Polytechnique RMECHTA MURS ÿ _ Chevalier de la Légion d'Honneur UT LT Lauréat de l’Institut | Le pe ee de l'Exposition Universelle de Paris 1900 ce BE 9, Quai Voltaire —— , 1903 SPLPPPSPSPPPISS Se débiater à le fin du xixe siècle disciple de Confucius ou de Bouddha, assister même en plein Paris avec l’aimable M. Guimet aux solennités de Brahma, c'est véritablement une élégance su- prême. Avouer que l’on s'intéresse encore aux Tourbillons démodés du philosophe Descartes et que l’on a conservé de sa lecture quel- . qu'horreur instinctive du vide, c’est une audacieuse folie, dont je _ me garderai de faire ici profession, On me permettra cependant de | raconter en historien fidèle que j'ai trouvé à Re à vs: Réboiunt notre langue, mais l’ énihoustäsme suppléait à la cor- 2 2 il a émerveillé mes excellents collègues belges de la section .. de l’année 1898, à l'Académie des Sciences, Arts et Belles- _ Lettres de Clermont, à la société du Musée de Riom, puis dans les _ villes de Clermont et de Moulins, où les éminents professeurs de l'Université d'Auvergne m'’admirent à l’honneur de les seconder dans leur enseignement extérieur. La témérité de mon entreprise a _ trouvé quelqu’ heureux contrepoids dans la bienveillance extrême de ces auditoires d'élite. Le danger s’accroît aujourd'hui pour moi dans celte publication: car, mieux que l'écrivain, le conférencier jouit du privilège d'évoquer le témoignage non seulement des prin- - ces de la science, mais encore de simples penseurs parmi lesquels - je me jugerais trop fier d'occuper le dernier rang. J’ai pris toutefois - le soin de citer les noms de tous ces disciples de Descartes, et ma _ faible autorité scientifique me permet de ne discuter en rien leurs - opinions les plus hardies et de leur en réserver l'entière responsa- _bilité. … Descartes naquit en Touraine de parents bretons, il prit du ser- vice en Bavière, le quitta en Autriche. Il vécut en Hollande et y eut — VI) — pour disciple une princesse Palatine, ce qui lui permit de mourir en Suède. de Dans celte vie volontairement errante il fit le sacrifice de ses re lations les plus chères et fut mêine abandonné de sa famille au. point de ne pas être informé de la mort de son vieux père. Il eut. cependant des amis, et parmi ces amis, les plus intimes furent des habitants de l'Auvergne. M. de habit Riomois, ambassadeur de France en Suède, reçut son dernier soupir à Stockolm. Clerselier, beau-frère de M. de Chanut, publia sa correspondance. Enfin cent. ans après la mort de Descartes, Thomas, votre concitoyen de Cler- … mont-Ferrand, fut chargé par l’Académie française de prononcer l’oraison funèbre du grand philosophe. Un ordre du roi Louis XIV. était venu interdire cette oraison funèbre à l'Eglise Saint-Etienne 2 du Mont où les cendres de Descartes avaient été transférées de + Stockolm après seize ans. Descartes était alors taxé d’hérésie, et la He congrégation de l’Index avait condamné ses œuvres « donec corré-. gantur ». ‘ # Zenger est directeur de l’Ecole polytechnique chèque de Pepsi ÿ et ses sympathies sont françaises. Mais de plus il a fondé l’obser= valoire astrophysique de Prague, presqu’au moment où notre émis … nent collègue, M. Alluard, fondait l'observatoire météorologique du Puy de Dôme, le premier observatoire de montagne. Ces deux en- treprises ne sont pas des entreprises rivales, elles ont fait simulta=. nément la gloire de leurs promoteurs. Dans cette division si féconde de la science moderne, toutes deux viennent apporter une puissante contribution à la science des événements météorologiques, à celle we de l'atmosphère terrestre. Il convient de louer M. Zenger dans cette assemblée où siège si noblement M. Alluard. JURBILLONS DE DESCARTES ET LA SCIENCE MODERNE CHAPITRE I Le £ De tole ut € accusé d 2 avoir réuni “e œuvres des philosophes qui ne aient précédé. Après avoir utilisé leurs travaux pour la truction de son CrÉRaAr il Lraveslit rs hypothèses, les ne énièura le seul fondateur de la science humaine. Notre grand philosophe français n’a-t-il pas subi quelque semblable injure de la part des savants qui l'on suivi dans Ja carrière et qui, profitant de son admirable méthode, ont pendant plusieurs siècles ridiculisé les ingénieuses concep- tions de sa physique. Qui de nos jeunes étudiants connaît aujourd'hui la théorie des Tourbillons, dont les philosophes ne mentionnent l'existence que comme l'erreur grandiose du génie. Aucune édition n’a vulgarisé les Principes, el celte œuvre capilale, tirée il est vrai de l'oubli par Victor Cousin puis par Aimé Martin, ne figure malheureusement encore que dans les éditions de luxe, reléguée parmi les documents Dour hui condamnés de l’histoire des sciences. * «Un y a rien de nouveau en Descartes que ses erreurs, ‘affirme, en notre siècle, le savant panégvriste chrélien, Au- ke Die guste Nicolas. Sa méthode est tirée de saint Auguslin, ses preuves de l'existence de Dieu de saint Anselme. Il n’a eu par ses raisonnements d'autre but que celui de défendre L religion que ses disciples, les rationalistes, cherchent à dé truire par les arguments faussés de leur maitre. » C'est. pe concéder à la gloire du grand homme. Un illustre enfant de la ville de Clermont, Thomas, nent de l’Académie française, a, dès le xvrn® siècle, pe plus justement le rôle de Descartes. « Newton, dit-il, tout grand qu'il élait, a été obligé de “ru plifier l'univers pour le calculer. Il a fait mouvoir tous les astres dans des espaces libres, dès lors plus de fluides, plus de résistances, plus de frottements, les liens qui unissent en- semble toutes les parties du monde ne sont plus que des rapports de gravilation, des êtres purement mathématiques. ; I faut en convenir, un tel univers est bien plus aisé à cal- culer que celui de Descartes où toute action est fondée sur un mécanisme. Le newlonien, tranquille dans son cabinet, cal- -cule la marche des sphères d’après un seul principe qui agit toujours d'une manière uniforme. Que la main du génie qui pois à l'univers saisisse le géomètre et le transporter tout à coup dans le monde de Descartes : Viens, monte, franchis l'intervalle qui te sépare des cieux, approche de Mercure, passe l'orbe de Vénus. Laisse Mars derrière toi, viens te. -placer entre Jupiter et Saturne. Te voilà à à quatre-vingt mille À diamètres de ton globe. Regarde maintenant. Vois=tu. ‘ces | grands corps qui, de loin, te paraissent mus d’uné manière uniforme”? Vois leurs agitations et leurs balancements, sem=. blables à ceux d'un vaisseau tourmenté par la tempête dans un fluide qui presse et qui bouillonne : vois el calques si tu peux ces mouvements. ; » Ainsi, quand le système de Descartes n’eût point de aussi défectueux ni celui de Newton si admirable, les géo mètres devaient, par préférence, embrasser le dernier, et ils l'ont fait. Quelle main plus hardie, profitant des nouveaux phénomènes connus et des découvertes nouvelles, osera re- construire avec plus d'audace et de solidité ces Tourbillons _que Descartes lui-même n’éleva que d’une main faible ? ou, . rapprochant deux empires divisés, entreprendra de réunir l'attraction avec l'impulsion en découvrant la chaîne qui les _joint. » dé deste prophétie de Thomas ne devait pas tarder à … Ss’accomplir et, dès ce jour même, cette loi de nature, capable . dé réunir l'attraction avec l'impulsion et d'expliquer les phé- nomènes des cieux el ceux de la (erre, apparaissait nette- ment à la science. J'ai nommé l'électricité. Le Mercure de novembre 1735 contient l'analyse dun à _ mémoire sur «le principe physique de la génération des êtres vivants, du mouvement, de la gravité de l'attraction, c’est l'électricité qui règle le monde. Non pas celle seulement que les expériences même établies pour la connaître, dérangent _ nécessairement de ses lois naturelles, mais /« cause encore É. inconnue, la modification, le mouvement du fluide éthérien qui n’a été déterminée expérimentalement et désignée que par _ certaines de ses propriétés. _ ©: » Ce mécanisme de l’éther qui communique à certains | corps seulement les propriétés électriques proprement dites, . influence en réalité tous les corps et les soumet aux lois de ie la gravité, de l'attraction, à toutes les lois naturelles en un ” mot,et particulièrèment aux lois de la vie et de la géné- ration des êtres animés ; aux lois de la cristallisation-et des affinités chimiques des corps matériels. e » Le tourbillon éthéré, dont la trombe accompagnée de ces … éclairs auxquels M. de Franklin vient d’assigner avec quel- . que vraisemblance une origine électrique, donne l'image 2 fidèle, est évidemment, pour l’auteur anonyme de ce curieux mémoire, la source féconde des mouvements et des transfor- _ malions de l'univers entier. » = Le père de la philosophie moderne n'attachait qu'une im- portance secondaire au principal monument que ses admi- _ rateurs aient laissé debout, le grand trailé de la méthode. «Je n’ai eu d'autre but, disait-il, que de montrer, au dé- RE it n’en saurais anna te le. ne obscur. Mais. le libraire | me pressait de publier celte partie la moins « élabourée » de mon ouvrage et, d'autre part, je voulais éviter de mention: les objections des sceptiques. Enfin j'avais l'ambition de pas seulement retenir l'attention des plus sublils, ? mai me mettre à la portée des femmes. Fa » Au reste, cette obscurité vient en partie de ce jai posé que certaines notions, que l'habitude de penser m rendues familières et évidentes, le devraient être aussi. chacun. Ainsi, par exemple, que nos idées, ne pouvant rece-. voir leurs formes ni leur être que de quelques objels ext MU ou de rs ne peuvent a a vu qu une seule chose incertaine, savoir si sa science avait. passé sa modestie. Noverint posteri | Qualis vixerit Renatus Descartes - “ Ut cujus Doctrinam olim suscipient, Mores imitentur . Post instauratam a fundamentis philosophiam Er Apertam ad penetralia naturæ mortalibus viam Novam, certam, solidam:; Hoc unum reliquit incertum, Major in eo modestia esset, an scientia. Quæ vera scivit, vérecunde affirmavit. ie Falsa non contentionibus, sed véro admoto refutavit ; ns Nullius antiquorum obtrectator ; nemini viventium gravis, ë - Invidorum criminationes care innocentià morum. Iojuriarum negligens ; amicitiæ tenax. Quod summum tandem est, : Ita per creaturam gradus, ad Creatorem est conatus . à Ut opportunus Christo, Gratiæ Authori, in avità religione per ' I nunc viator et cogita AUS Quanta fuerit Christina, et qualis aula Cui mores isti placuerunt. préoceu st la naiboie géométrique el les grandes décou- 'ertes mathématiques aujourd'hui noyées, disparues dans le fleuve du progrès dont elles ont été la source. Il les considé- rait comme une seconde méthode pour parvenir à la vérité. e doutait-il seulement que le théorème de Descartes sur les acines des équations ferait pâlir pendant trois siècles les nérations de candidats aux écoles? A coup sùr, il n’en eût stiré vanité. Différent de Pascal, Descartes ne fut pas un fervent de l'amour. Il ne connaissait, disait-il, de beauté comparable à elle de la vérité. Il eut pourtant une liaison, son unique ten- 1 esse, et une fille Francine, sa suprême douleur, car il la perdit en 1690, à l’âge de cinq ans. Il a pris d’ailleurs soin de nous faire connaître fort exactement ses préoccupalions vorites. | _« Je crois, dit-il à la princesse palatine Elisabeth, je crois | qu ‘il est très nécessaire d’avoir bien compris une fois en sa vie les principes de la mélaphysique, à cause que ce sont eux qui nous donnent la connaissance de Dieu et de notre âme ; je crois aussi qu'il serait très nuisible d'occuper souvent Æ son entendement à les méditer, à cause qu'il ne pourrait si a. bien vaquer aux fonctions de l’imagination et des sens, mais D que le meilleur est de se contenter de retenir en sa mémoire _ éten sa créance les conclusions qu'on en a une fois tirées, puis employer le reste du temps qu'on a pour l'étude, aux Le pensées où l'entendement agit avec l'imagination et les sens. de puis dire avec vérité que la principale règle que j'ai tou- … jours observée en mes études et celle que je crois m'avoir le plus servi pour acquérir quelque connaissance, a été que je n'ai jamais occupé que fort peu d'heures par jour aux pen- sées qui occupent l'imagination (c'est-à-dire aux sciences uen | physiques) et fort peu d'heures par an à celles qui ocat l’entendement seul (c'est-à-dire aux sciences métaphysic et que j'ai donné tout le pas de r mon ue au a is _cices deliaastaausl toute les conversations : tout ce à quoi il faut avoir de l'attention. » verselle à un arbre dont la métaphysique est la physique le trone, et dont les trois grandes ramific la mécanique, la médecine et la morale, où s’épa enfin tous les fruits qui font le bonheur des hommes. glorieux était donc de connaître l’univers et ses loi cet univers, au premier rang, figurent l'âme bun Dieu lui-même, au second rang, la matière et l’étu mouvements et de ses lois. Rien n’est divisible d œuvre, que nous ne saurions impartialement décrir. monter à travers les siècles jusqu’à la naissance di officielle de la scholastique d’Aristote. Le xoger Bacon, le moine admirable, contemporaib Thomas d'Aquin, d'Albert le Grand, d'Alexandre « k ses rivaux, altaqua le premier cette philosophie dé _ cation, de catégories, de substances et de qualité ou occultes. Molière nous a fait surtout connaître el ralionem cur opium facit dorinire. Chaque p scientifique était expliqué de façon certes moins bu mais fort souvent tout aussi vague. Roger Bacon a » L'œuvre du dominicain Albert le Grand tiendrait en quelques pages, la somme du franciscain Alexa _ Hales ferait la charge d'un cheval, mais elle n’est pas de lui;. . quant à l’Ange de l'Ecole, saint Thomas, il l'appelle Vir er- _roneus et famosus. _ _» Pourquoi, dit-il, se référer à l’école. Ce qui est approuvé du vulgaire est nécessairement faux. D'ailleurs, faut-il res- ; pecter en tout les anciens, Anfiquitas seculi juventus mundi. _ Les jeunes savants sont en réalité des vieillards, puisqu'ils profitent des conquêtes antérieures de la science. » _ Ce grand lutteur devait succomber au combat qu'il avait engagé trop tôt. Astrologue, alchimiste, inventeur des lu- nettes et de la poudre, versé même dans les sciences occultes et le spiritisme, il fut précipité de l'observatoire au cachot, malgré l'amitié d’un pape, Clément IV, son correspondant . secret, auquel il proposa pour la première fois la réforme du calendrier, qui ne s’est accomplie que sous Grégoire XIII, en 1582. C’est seulement à l’âge de quatre-vingts ans, après la mort “du pape Nicolas IV, son ancien général (d’Ascoli), qu’il ob- _Lint la liberté de quitter sa prison de Paris et de mourir sur la terre d'Oxfort, sa patrie. ._ Son ardente imagination l’entraina souvent au délà des - limites raisonnables, et son Opus ne réussit pas à supplanter Tl'Organum d’Aristote. Il fut le précurseur de Descartes et le prophète de la science moderne. On a comparé cette science moderne à un édifice, et le moine Roger Bacon à un archi- tecte qui n'aurait pu construire que les détails de cette transmission de l'agitation lumineuse, et sa "4 . prudence a laissé le champ libre à d'autres théories qui sup- - poseraient une agitation hélicoïdale de l’éther, un mouve- ment tourbillonnaire en un mot. a Certes, il serait impossible de justifier Descartes de l'erreur 4 - qu'il eût commise en attribuant une vitesse infinie à la lu- Ë mière : je laisse à d’autres lé soin d'examiner si celte erreur - est fondamentale et comporte la destruction du système en- ne. tier. Elle ne figure pas du moins dans les Principes de la philosophie. ke: J'en arrive aux questions de mouvement de masse et de -. force. La quantité de mouvement est constante en ce monde, 4 et cette loi, dit-on, est insuffisante et inadmissible. Le mouve- “ ment de Descartes est un mouvement relatif, et celte quali- …. fication n’a pas eu pour but, comme on l’a dit, d'éviter par un subterfuge la condamnation encourue par Galilée pour avoir admis la rotation de la Lerre. À ceux qui le prétendaient LS alors, Descartes répond dédaigneusement qu ne: n'on compris à sa ROSE nergie. Cette agitation produit le feu, la lisière, et se ralentit, la FAIRE orientée, re Mes | pas l’idée du solénoïde qu'Ampère, le premier, ne | après la découverte des courants électriques de nu Volta ? moléculaire, une agitation de 13 partie A plus grande dans l'or que dans la pierre, et da PME on véritablement mettre en eee LOTS prévoir-ni Rene les Héros do Sadi Carat Mayer, de Joule, de Colding, de Helm Holtz, de : peut-on lui reprocher de n’avoir pas fourni d'argun: celle science dynamique qui naissait à peine avec Galil force pour lui ne réside pas dans le mobile, mais € moteur, c’est une transformation du mouvement de cer mo s — 23 — mais répétons que Descartes admet les mouvements molécu- … laires de la matière et, par suite, la force moléculaire. Rien ne prouve qu'on ne parviendra pas à tirer les lois de l’éner- . gie de la connaissance d’une matière uniforme, continue, - dépourvue de vide, de la matière cartésienne en un mot. Les lois de la chimie tendent de plus en plus à se relier 5 aux lois de l'électricité, les derniers travaux de M. Berthelot | viennent de donner à l’effluve électrique toute sa puissance ni créatrice, et nous aurons à voir si cet effluve n’est pas sim- plement une forme du mouvement tourbillonnaire. Il n'est pas, en tous les cas, de chimiste aujourd’hui qui ose nier for- . mellement les transformations possibles de la matière des . corps simples, témoih les récentes recherches effectuées en £ Angleterre par l'Ecole de Crooks sur la mutation des terres _rares, yttrium, etc. L'hypothèse d’une matière unique n'a déjà plus rien d’absurde et je dirai même d’improbable. … Descartes reconnait que l’air atmosphérique est un mélange _de plusieurs matières différentes. re Enfin, je citerai comme une coïncidence au moins bizarre, . un de ces bonheurs que seul rencontre le génie, cette forma- . tion électrique des taches du soleil par la matière cannelée. Les travaux de MM. Zenger, Deslandres, Goldstein, etc., ne + démontrent-ils pas que les taches solaires sont pour nous le : centre d'émanations cathodiques, électriques, et ces émana- _ tions directes de l'énergie électrique solaire prennent une part prépondérante dans la produclion des phénomènes mé- _ téorologiques terrestres. Aujourd'hui, la théorie des tourbillons de Descartes et la 19 _ théorie moléculaire de Newton ne suffisent plus à expliquer tous les phénomènes de la physique et des sciences. Il n’y a … plus lieu dès lors de louer ou de blâmer ces deux savants de - leur plus ou moins de prudence ou d’audace. Tous deux ont - servi noblement la science, et avec les moyens appropriés aux époques si rapprochées cependant de leurs recherches. 1 Mais on peut dire que rien ne vient infirmer cette opinion du “4 plus audacieux, de Descartes, que les vertus et qualités des e corps sont dus à des mouvements dont il sera longtemps e core difficile de donner une exacte définition. À Joseph Bertrand a émis cette opinion bien originale q l'imperfection même des instruments de mesure créés science avaient facilité les grandes découvertes. Cette im} fection, en atténuant l’irrégularité des mouvements. matière, a permis de donner de ces mouvements une nition géométrique simple, une image sommaire. Peu la formule s’est compliquée, l’image s’est précisée. de Képler et celles de Newton ne suffisent plus senter rigoureusement les phénomènes de la n sentait. La géométrie du monde créé n'a aucune d’être simple, et Dieu n’a’ jamais senti le besoin de la à la portée de notre humble entendement. celle œuvre vraiment française ait élé tentée jusqu’à ce On s’est contenté d’en citer des extraits que leur is détourne trop souvent de leur véritable sens intercalé dans ce modeste travail aucune réflexion pe nelle, afin de ne pas obscurcir un tableau que je voulais. rer de sa pleine lumière. Je me suis même efforcé de la couleur du style de Descartes, en un mot, je me sui autant que PR devant le maître, Je serais 1ebe en valeur d’une manière bien précise, avec un relief ment déterminé. (1) La condamnation de Galilée détermina Descartes, partisan © lui de la rotation de la terre, à « brûler tous ses papiers ou d ne les montrer à personne ». Nous ne connaissons donc son | tresse « Le Traité du monde » que par deux résumés où a les Principes et les Mondes. MNT, EE CHAPITRE II PREMIÈRE PARTIE Des principes de la connaissance humaine Pour examiner la vérité, il est besoin une fois dans sa vie . de mettre toutes choses en doute autant qu'il se peut. Il est _ utile aussi de considérer comme fausses toutes les choses . dont on peut douter, en réservant toutefois la conduite de nos . actions. Les occasions d'agir en ,nos affaires se passeraient presque toujours avant que nous puissions nous délivrer de … tous nos doutes. La raison veut donc que nous prenions un … parti toutes les fois que l’action ne souffre aucun délai. 2: Nous pouvons douter de la vérité des choses sensibles puis- ; qu’en nos rêves nous avons une perception menteuse. LS Nous pouvons même douter des démonstrations de mathé- 5 matiques, car il est manifeste que malgré l'évidence des è … principes, plusieurs hommes se sont mépris en raisonnant | sur ces matières, enfin parce que Dieu tout-puissant a pu … vouloir permettre que notre imparfaite nature se trompât sur ce que nous pensons le mieux connaître. Mais dans l'hypo- thèse même où notre puissant créateur aurait pu prendre plaisir à nous tromper, il est clair cependant qu'il nous a laissé _ une liberté telle que nous pouvons nous abstenir de recevoir … ‘en notre croyance les choses que nous ne connaissons pas bien, et ainsi nous empêcher d'être jamais trompés. . Ce doute général établit du moins l'existence de notre pensée, de notre âme. « Cogilo, ergo sum » est la première conclusion certaine qui se présente à celui qui conduit ses pensées par ordre. Et cette conclusion repose sur des notions innées en nous et si claires qu’on les obscurcit à les vouloir définir à la façon de l'Ecole, à savoir les notions de pénis , de certitude d'existence. : f L'existence de l'âme, ayant pour attribut la pensée, est une certitude de premier ordre. Penser, en effet, c'est ici tout ce qui se fait en nous, de telle sorte que nous l’apercevions immé=." diatement par nous-même. C’est entendre, vouloir, imaginer, È mais c’est aussi sentir. Or si je dis que je vois, que je mar-. che, entendant par là l'acte de mes yeux, de mes jambes, et. si j'infère de là que je suis, on pourra mettre en doute cette conclusion, car, dans le sommeil, il me semble parfois faus- Se sement que je vois, que je marche. Mais si je parle seulement de l’action de ma pensée, ou du sentiment, c'est-à-dire de la” connaissance qui est en moi, qui fait qu'il me semble que jen vois où que je marche, cette même conclusion est si absolu= as, ment vraie, que je n’en puis douter, parce qu’elle se rapporte. ee à l'âme qui seule a la faculté de sentir ou bien Le penser en 5 quelque façon que ce soit. LS L'existence du corps ayant pour attribut l'oxtonte je. vo Ë lume, l’étendue, est une certitude moins parfaite, car si je me persuade qu’il y a une terre parce que je la vois, je la touche, de cela même, par une raison encore plus forte, je dois être persuadé que ma pensée est ou existe. Mon âme peut-elle. n'être rien pendant qu’elle a cette pensée? L'existence du. corps est donc entièrement subordonnée à celle de l'âme qu le perçoit. Ra Et combien se sont trompés grossièrement les philosophes ce qui ont donné le premier rang de certitude aux perceptions ; de leurs sens corporels, méconnaissant ainsi, à défaut de la méthode, la nature distincte de leur âme. | à : L'existence de Dieu doit s'élever au-dessus de ces dot e existences, d’une évidence inégale, celle de l’âme, de l'esprit, celle du corps, de la matière. L'âme humaine ne saurait mé connaître ce qu'elle trouve en elle-même. Elle peut rencon- trer aussi quelques notions communes dont elle compose des démonstrations qui la persuadent si absolument qu’elle ne AT saurait douter de leur vérité, pendant qu’elle s’y applique. nie Par exemple, elle a en soi les idées des nombres et des figures, je elle a aussi entre ses communes notions, que si l’on ajoute » des quantités égales à d’autres quantités égales, les touts se- … ront égaux, et beaucoup d'autres aussi évidentes que celle-ci, . par lesquelles il est aisé de démontrer queles trois angles d’un .. triangle sont égaux à deux droits. Or, tant qu'elle aperçoit . ces notions communes et l’ordre dont elle a déduit celte con- 3 clusion ou d’autres semblables, elle est très assurée de la vérité ke de ces conclusions, mais comme elle n’y saurait toujours pen- .… ser avec tant d'attention, il lui arrive de se souvenir de quel- se que conclusion, sans prendre garde à l’ordre dont elle peut être démontrée, et cependant de penser que l’auteur de son Le être aurait pu la créer de telle nature, qu'elle se méprit à tout ce qui lui semble très évident. Elle ne saurait done avoir b le science certaine avant de connaître celui qui l’a créée. d: Cette existence de Dieu peut se prouver par cela seul que Nu la nécessité d’être ou d'exister soit comprise en la nolion que : nous avons de lui, de sa perfection. C’est la preuve de saint Anselme: Ens cujus ex essentia sequitur exislentia, si est | possibilis existit. C'esl par l'abandon de nos préjugés que nous verrons clairement que la nécessité d'être, comprise dans la notion que nous avons de Dieu, n’est pas comprise dans la notion que nous avons d’autres choses, mais seule- ment le pouvoir d’être. Autres preuves. Il est aisé d’apercevoir que s’il n’y a pas grande différence entre les diverses idées qui sont en nous, lorsque nous les considérons simplement comme des dépen- _dances de notre âme ou de notre pensée, cette différence | grandit quand nous considérons que l’une de ces idées re- présente une chose et l’autre une autre chose. Et même la cause de ces idées doit être d'autant plus parfaite que ce … qu’elles représentent de leur objet a plus de perfection. ES N'en est-il pas ainsi de l’idée que nous nous faisons d’une ma- ._ chine fort ingénieuse. L’artifice qui nous est présenté dans … cette idée n'est-il pas sa première et principale cause, non # 1% er me DS ; Se Fe seulement par imilalion, maïs en effet de la même sorte et d’une façon plus éminente qu'il n’est représenté. Ces grandes perfections de Dieu n'ont pu venir à notre entendement d'ob- jets moins parfaits, nous ne saurions avoir une idée,. une image de quoi que ce soit, s'il y a en nous ou ailleurs u original, qui comprenne en effet toutes les pins a nous sont ainsi représentées. Encore que nous ne puissions comprendre tout, ce qui. est en Dieu parce que la nature de l'infini est telle que les pen- sées finies ne le sauraient cofnprendre, nous le concevons néanmoins plus clairement et plus distinctement que les choses matérielles, parce qu’étant plus simple et n'étar point limité; ce que nous en concevons est beaucoup moins confus. Or il est évident que celte connaissance que. nous avons des perfections infinies qui sont en Dieu, indique que nous ne nous sommes pas donné l’être, car nous aurions mis en nous toutes les perfections que nous connaissons sans les posséder. Dieu notre créateur existe donc, et la faible durée de notre existence prouve qu'il n'y a pas en nous dé force ca- pable de nous produire et de nous conserver un seul momen: Celui qui a la puissance de nous faire subsister hors. de lui, qui nous conserve, doit se conserver lui-même et par lui-même, C'est Dieu. Et cette preuve a l'avantage de nous faire connaître tous les attributs de Dieu, autant qu'ils peu- vent être connus par la seule lumière naturelle. Nous voyons clairement qu’il est éternel, tout connaissant, tout puissant, source de toule bonté et vérité, créateur de toutes: choses. Dieu est indivisible, il n’est donc pas un corps; il est indé pendant, donc il n’a pas de sens, car les sens qui sont. pou nous un avantage, agissent en nous par des i impressions qui viennent du dehors, ce qui témoigne de la dépendance. Il en- tend, veut et fait, non par des opérations différentes, comme nous entendons, voulons et faisons, mais par une même et très simple aclion. [l entend, veut et fait tout, c'est-à-dire toutes les choses qui sont en effet, car il ne veut pas la malice du péché parce qu'elle n’est rien. | x 00 … . Pour passer de la connaissance de Dieu à celle des créa- ne tures, il faut se souvenir que notre entendement est fini et —_ la puissance de Dieu infinie, et cette considération nous amène à admettre les mystères qu'il a daigné nous révéler, celui de la Trinité, de l’Incarnation, par exemple. _. Nous ne devons pas tâcher de comprendre l'infini, mais seulement penser que tout ce en quoi nous ne trouvons au- … cune borne est indéfini. C’est à Dieu seul que nous réservons le nom d’ infini. Pour ce qui est des autres choses auxquelles . nous ne concevons pas de limites, nous admettrons que cela : procède du défaut de notre entendement et non de leur na- - ture. N'ayons pas davantage la prétention de nous associer = aux conseils de Dieu et d'examiner pour quelle fin Dieu a fait chaque chose, mais seulement par quel moyen il a voulu - qu'elle fût produite. Ce que nous aurons une fois aperçu 4 clairement et distinctement appartenir à la nature des choses, … à la perfection d'être vrai. Et rejetons tout d’abord l'idée que = Dieu soit la cause de nos erreurs. La volonté de tromper ne L procède que de malice ou de crainte et de faiblesse, et par : Dour ne peut être attribuée à Dieu. .… ” Or, si Dieu n’a pas voulu prendre plaisir à nous créer tels L: que nous fussions trompés en toutes choses qui nous sem- blent très claires, nous pouvons nous délivrer des doutes …. hyperboliques que nous avions émis tout d'abord au sujet de la sincérité de cette faculté de connaître que nous appelons lumière naturelle. Les vérités mathématiques ne nous seront …. plus suspectes, puisqu'elles sont évidentes. Les notions _ mêmes fournies par nos sens, dans le. sommeil ou dans la De veille, nous mèneront à la vérité, si nous savons séparer ce qu’elles ont de clair et de distinct de ce qui sera obscur et _ confus. ..…. Nos erreurs, au regard de Dieu, sont des négations ; elles ‘* indiquent que Dieu ne nous a pas donné tout ce qu'il pouvait - nous donner, mais aussi ce qu'il n'était pas tenu de nous donner. Mais, au regard de nous, ce sont des défauts et des imperfections. C3] 4 n . L'ath . — 30 — lument nécessaire afin que nous donnions notre consent: à ce que nous avons aperçu, et qu'il n’est pas néc ainsi dire illimitée, tandis que l’entendement est fini , donc à l'abus de, notre libre volonté qu'il faut imputer erreurs et nullement à Dieu notre créateur. L'éten notre volonté nous donne d’ailleurs notre perfection se le libre arbitre, qui nous rend libre de ee qui nous a créés Ra son pouvoir à nous trom toutes ne enlièrement libres et indéterminées. Nous n ‘avons certes jamais la volonté de fiblir, “1 a pre A UN nous n'apercevons pas clairement et distinctement. Souvent _ aussi nous présumons avoir autrefois connu plusieurs choses, qu’en vérité nous devrions examiner à nouveau avec . un soin suffisant, parce que nous n’en avons eu jamais qu’une —._ connaissance inexacle. C'est ici la mémoire qui trahit notre _entendement.- - Il y a même des personnes qui, toute leur vie, jugent faus- | sement parce qu'elles négligent de fonder leurs jugements ‘sur une connaissance à la fois claire et distincte. Claire, c'est-à-dire présente et manifeste à un esprit attentif ; dis- *à tincte, c’est-à-dire tellement précise et différente de toutes les autres, qu’elle ne comprend en soi que ce qui paraît ma- e nifestement à celui qui la considère comme il faut. La con- - naissance peut être claire sans être distincte. Il arrive qu’un » blessé perçoit nellement la douleur sans pouvoir distinguer nettement l’origine exacte de cetle douleur, mais, par contre, … la connaissance ne saurait être distincte qu’elle ne soit claire & par ce même moyen. … Or, pendant nos premières années, notre âme était si fort … offusquée du corps, qu'elle ne concevait rien distinctement, … bien qu’elle aperçût plusieurs choses assez clairement. De là, …. nombre de préjugés qu'il faut chasser de notre mémoire ; et, pour cela, il est utile de faire un dénombrement de toeé _ les notions simples qui composent nos pensées, de séparer … ce qu'il y a de clair ou d’obscur en chacune d'elles. Distinguons les choses qui ont quelqu’existence propre “des vérités qui ne sont rien hors de notre pensée. Toutes nos connaissances rentrent dans ces deux genres. …—._ Pour les choses nous avons cerlaines notions générales qui se peuvent rapporter à toutes, par exemple la substance, la ‘durée, l’ordre, le nombre, etc. ; puis de plus particulières qui servent à les distinguer. La principale de ces distinctions est que, parmi les choses créées, les unes sont intellectuelles, c'est-à-dire sont des substances intelligentes ou des pro- iétés de ces substances ; les autres sont corporelles, c'est- “ä-dire sont des corps ou des propriétés des corps. L’enten- rod dement et la volonté appartiennent à la substance qui pense; la grandeur, l'étendue, la figure, le mouvement, l’arrange- ns ment et la divisibilité des parties se rapportent aux Corps. Il y a encore certaines choses que nous expérimentons par des moyens qui dépendent de l’étroite union de notre âme ét”. de notre corps, ce sont les appétits, les émotions, les pas- | sions, tous les sentiments comme la douleur, le chatouille- ment, enfin les perceplions de nos sens : lumière, on odeur, goût, chaleur, ete... = Pour les vérités, elles ne peuvent être ici dénombrées, & È qui est inulile d’ailleurs, car elles se révèlent clairement à. nous, quand nous avons chassé les préjugés qui nous empê- DA chent de les apercevoir. ou Examinons maintenant les choses que nous considérons _ comme existantes. Le La substance est un mot qu’on ne saurait attribuer à Dieu rue et aux créatures en même sens. À proprement parler, 4 signifie une chose qui n’a besoin que de soi-même pour Es exister. Dieu seul est tel; car la créature ne saurait exister un seul moment sans être soutenue et conservée par sa pue . sance. Cependant, parmi les choses créées, quelques-unes ne Dh peuvent exister sans quelques autres, nous les distinguerons ne d’avec celles qui n’ont besoin que du concours ordinaire de Dieu, en nommant celles-ci des substances et celles-là des 1 qualités ou des attributs de ces substances. : . Ce mot de substance peut s'étendre avec le même sens à. l’âme et au corps dont les attributs seuls peuvent nous prou= ver l'existence. Chaque substance a un attribut principal qui constitue sa nature et son essence. Celui de l'âme est la pensée, comme l'extension est celui du corps. Les autres at- di tributs de la substance ne sont pas essentiels et tous dépen-… dent de l’attribut essentiel. Nous pouvons concevoir l'âme pensante sans l'imagination, sans le sentiment ; le corps étendu sans la figure ou sans le mouvement ; mais nous ne saurions, par contre, concevoir l'imagination, le sentiment PEU FR en dehors de la pensée, la figure, le mouvement en dehors de l'étendue, de l'espace occupé par les corps ou de l’espace _dans lequel ils se meuvent. Nous pouvons donc avoir des pensées distincles, de la substance qui pense, de la substance corporelle et enfin de Dieu. Cette dernière élant du reste incomplète en raison de la faiblesse de notre entendement, nous devons n’y rien ajouter qui soit une ficlion de noire entendement. ; Nous pouvons concevoir aussi la durée, l’ordre et le nombre, ce sont là des facons où modes bien distincts des qualités el attributs. * Ce qui dispose et diversifie la substance se nomme façon ou mode. Lorsque celte disposition ou changement peuvent ser- vir à dénommer la substance, je les appelle qualités. Enfin, lorsque ces modes ou qualités sont en la substance et que je les considère simplement comme les dépendances de celte substance, je les nomme attributs. Dieu, qui ne saurail varier ni changer, n’a que des attributs, ct même, dans Îles choses créées, ce qui se trouve en elles toujours de même, comme l'existence et la durée en la chose qui existe et qui dure, je le nomme attribut et non pas mode et qualité. De ces qualités ou attributs plusieurs appartiennent aux. choses, d’autres dépendent de notre pensée. Exemple, le Lemps que nous distinguons de la durée prise en général, el que nous disons être le nombre du mouvement, n’est rien qu’une certaine façon dont nous parlons de cette durée, en la comparant, par exemple, à la durée de certains mouvements périodiques réguliers qui sont les jours et les années. De même, le nombre que nous considérons en général, sans faire réflexion sur aucune chose créée, n'existe pas en dehors de notre pensée, non plus que toutes les idées générales que dans l’école on comprend sous le nom d’universaux. Les Universaux sont au nombre de cinq, à savoir: le genre, l'espèce, la différence, le propre et l'accident. Le triangle est un genre universel de figures; le triangle rectangle est une espèce universelle de triangles, dont la dif- | 5 | — 3 — e férence universelle est l'angle droit, dont la DrOpTéIE selle est la propriété du carré de l'hypoténuse. | E triangle peut se déplacer, se mouvoir, ce qui est un universel. fr Viennent ensuite les distinctions, qui peuvent lorsqu'elles diversifient les substances, comme celle tingue l’âme du corps. Nous pouvons conclure que tances sont réellement distinctes l'une de l’autre, nous pouvons concevoir clairement et distincte | mière sans penser à l'autre ; modales lorsqu’ elles | li les modes ou façons d’avec leur substance ou les façons d’une même substance entre eux. Exemple ment et la figure corporelle d’avec la substance dont ils dépendent tous deux; assurer et se souvenir la chose qui pense, ou bien encore le mouvement figure, assurer d'avec se souvenir. Enfin il y a. tions de raison qui se font par la pensée. Exem a point de substance qui ne cesèe d'exisier qu cesse de durer; l’existence n’est distincte de la d la pensée. - REA Nous pouvons avoir des notions distinctes de l'e: de la pensée en tant que l’une constitue la natui les corps. Nous pouvons avoir également ie no tinctes de nos sentiments, de nos affections, de nos — 30 bien que souvent nous nous trompions aux jugements que nous en faisons. Exemple, pour la couleur des objets, que par _un préjugé mal fondé nous supposons subsister en dehors de nous, avec une ressemblance absolue de l’idée que nous en avons, Nous pouvons même nous tromper en jugeant que - nous ressentons dé la douleur en quelque partie de notre … corps. Pour éviter ces erreurs, il est nécessaire de chercher en ces notions celles qui peuvent nous tromper el celles que nous percevons clairement. Mais nous connaissons tout autrement les grandeurs, les figures, le mouvement, au moins celui qui se fait d’un lieu à un autre (car les philosophes, en feignant d’autres mouve- … … ments, ont fait voir qu’ils ne concevaient pas bien sa vraie nature). En résumé, nous pouvons juger de deux manières les ob- jets sensibles. Par la première qui consiste à affirmer témé- rairement l’existence d’une chose que nous ne connaissons . pas bien, la couleur par exemple; nous tombons dans l’erreur; par la seconde qui consiste à ne pas nous prononcer sur la vause exacte des sensations, à ne pas confondre l'apparence colorée avec les propriétés, comme la grandeur, la figure, le _ nombre, etc... nous évitons l'erreur. La première et principale cause de nos erreurs provient en vérité de nos préjugés d'enfance dont nous pouvons bien dif- ficilement nous débarrasser, c’est ainsi qu'ayant jugé les étoiles fort petites en notre enfance, nous avons peine à nous rendre aux raisonnements par lesquels les astronomes nous ont démontré, à l’âge mûr, leurs dimensions colossales. D’au- tres causes de nos erreurs proviennent de la faligue qu'é- prouve notre esprit attentif à toutes les choses que nous jugeons, enfin de notre tendance à attacher nos pensées à des paroles qui ne les représentent pas exactement. Pour bien philosopher il faut donc nous délivrer de nos préjugés, rejeter toutes nos croyances anciennes pour les exa- ._ Mminér à nouveau, et ne recevoir pour vraies que celles qui se présenteront clairement et distinctement à notre entende- PR CR ment. Par ce moyen nous connaîtrons notre âme pensante et Dieu lui-même, nous découvrirons en nous-même la connais- sance de propositions qui sont perpétuellement vraies, par exemple que le néant ne peut être l’auteur de quoi que ce soit, etc... Nous y trouverons aussi l’idée d’une substance | corporelle étendue qui peut être mue, divisée, etc... et des sentiments que causent en nous certaines dispositions comme la douleur, les couleurs, etc... Comparant ce que nous ve- nons d'apprendre par ces raisonnements avec ce que nous pensions avant notre examen, nous nous accoutumerons à former des conceptions claires et distinctes. Ce peu de préceptes comprennent les principes les plus généraux el les plus importants de la connaissance humaine, .. Surtout tenons pour règle infaillible que ce que Dieu a révélé est incomparablement plus certain que le reste. : DEUXIÈME PARTIE Propriétés des corps Bien que nous soyons suffisamment persuadés qu'il y a des … corps dans le monde en dehors de nous, néanmoins, comme nous avons mis en doule leur existence, il est nécessaire d'é- so tablir que la perception de nos sens et aussi la certitude où nous sommes que Dieu n’a pu vouloir nous tromper, nous permet aujourd’hui d'avoir la connaissance certaine, claire et distincte d'une matière étendue, différente de Dieu, différente de notre âme. En outre les sentiments, tels que la douleur, nous démontrent l'union intime de notre âme avec un corps matériel, étendu, capable de se mouvoir par la disposition. de ses organes. C’est à cette étroite union que se rapporte la” perception de nos sens. : Ces perceptions de nos sens qui sont : la pesanteur, la du= reté, la couleur, la chaleur, nous font connaître particulière ment ce en quoi les corps extérieurs nous peuvent profiter ou nuire, mais non pas quelle est leur nature, si ce n’est peut être rarement et par hasard. Notre entendement seul nous SX, |; (AE permet d'examiner quelle est la nature essentielle des corps. C’est une substance qui a de l'extension. Celle vérilé est obscurcie par les opinions dont on s’est préoccupé touchant la raréfaction et le vide. On a été jusqu’à vouloir distinguer la substance d’un corps d'avec sa propre grandeur, et la grandeur même d'avec son extension. On a cru également qu'il pouvait y avoir un espace sans corps, un ‘espace vide qu’on se persuade n'être rien. En vérité la raréfaction et la condensation des corps ne consistent qu'en un changement de figure des corps. Nous de- vons penser qu’il existe entre les parties des corps des inter- valles remplis de quelqu’autre corps. Telle une éponge pleine d'eau change de volume et de figure quand on la dilate ou la comprime sans que l'étendue des parties de cette éponge . varie bien réellement. Les pores seuls ou intervalles de cette éponge humide sont plus grands que lorsqu'elle est sèche et plus serrée. Ce corps inconnu qui remplit les pores des corps n’est pas visible pour nous mais il existe; car nous ne sau- rions admettre qu'on puisse augmenter la grandeur et l’éten- due d’une chose par un autre moyen qu’en y ajoutant une chose grande et étendue. Au reste la grandeur ne diffère de ce qui est grand ni le nombre des choses nombrées que par notre pensée. | L'extension des corps n’est donc pas un simple accident mais c'est la véritable idée de la substance corporelle, l’es- _pace ou le lieu intérieur et le corps qui est compris dans cet espace, ne diffèrent que dans notre pensée, ils ne diffèrent entre eux que comme la nature du genre ou de l’espèce diffère. de la nature de l'individu. Nous pouvons enlever à une pierre sa dureté puisqu'elle peut être pulvérisée, sa couleur, puis- qu'elle peut être entièrement transparente, sa pesanteur, puisque le feu qui est un corps est très léger, sa température et toutes les qualités de ce genre. Elle sera toujours une substance étendue, or cela est compris dans l’idée que nous avons de l’espace, non seulement de celui qui est plein de corps, mais encore de celui qu’on appelle vide. BU (a Cependant on peut enlever une pierre de l'espace qu'elle £, occupe, y substituer d’autres substances, l'eau, l'air et même … le vide s’il y en a, pourvu que ces choses aient même gran- deur et même figure qu'auparavant, occupent la même situa- tion à l'égard des corps du dehors qui déterminent cet espace. Le lieu extérieur n’est autre que l’espace environnant le corps. Pour délerminer la position d’un corps, il faut le re pérer sur des points supposés immobiles de ce lieu extérieur, tel le navigateur, assis à la poupe du navire, voit s'éloigner de lui les terres voisines. Mais si la terre, animée d’une rota- tion sur son axe, parcourt un chemin égal à celui du navire et en sens contraire, le même navigateur sera immobile par 3 rapport aux étoiles immobiles du ciel. Mais si nous pensons 4 qu'on ne saurait rencontrer en l'univers un seul point immo: bile, ce qui peut se démontrer, nous conclurons qu'il nya de lieu d'aucune chose au monde qui soit ferme et arrêté, sinon en tant que nous l’arrêtons dans notre pensée. Le lieu doit s'entendre de la situation d’un corps, et l'espace 7 de sa grandeur ; la superficie qui environne un corps peut être prise pour son lieu extérieur. Enfin, il ne peut exister de … vide; deux corps s’entretouchent lorsqu'il n’y a rien entre eux, el s'il plaisait à Dieu de retirer toute la matière ren- fermée dans un vase sans la remplacer par d’autre matière, les parois de ce vase se rapprocheraient immédiatement. La matière est donc caractérisée par son étendue, et il n°y a pas … plus de matière dans un vase, qu'il soit plein d'or, de plomb. ou d'air, la grandeur des parties dont un corps est composé. ne dépend ni de la pesanteur, ni de la dureté, mais seulement de l'étendue, qui est toujours égale dans un même vase. Il ne peut y avoir aucuns atomes ou petits corps indivi= … sibles ; car si Dieu avait rendu cette partie si petite qu'au … cune créature ne la puisse diviser, il n’a pu se priver soi même du pouvoir de la diviser, ce qui diminuerait sa toute- puissance. L'étendue du monde n’a point de borne, elle est indéfinie, … et la terre et les cieux sont faits d’une même matière. Il ne RO peut y avoir plusieurs mondes. Les variétés qui sont en la matière dépendent du mouvement de ses parties qui leur donne des dispositions différentes. Le mouvement est l’action par laquelle un corps passe d’un lieu à un autre, telle est la définition commune, Elle ne définit pas si un objet se meut ou ne se meut pas. L'homme assis à la poupe du navire se meut par rapport au rivage, en réalité il est immobile par rapport au vaisseau, il n'existe en lui aucune action motrice, il est au repos. La véritable nature bien déterminée du mouvement, c'est qu’il est le transport d’une partie de la matière ou d’un corps du voi- sinage de ceux qui le touchent immédiatement, et que nous considérons comme en repos dans le voisinage de quelques _ autres. Ce mouvement, qu’il faut bien distinguer de la force qui le produit, est toujours dans le mobile et non pas en celui qui meut ; c’est une propriété du mobile et non pas une subs- tance, de même que la figure est une propriélé de la chose figurée, le repos une propriété de la chose au repos. Il n’est pas requis plus: d’action pour le mouvement que pour le repos, et il faut tout autant de force pour mettre un bateau en mouvement que pour l'arrêter. Le repos et le mou- vement ne sont rien que deux façons diverses dans le corps où ils se trouvent. Le mouvement propre d’un corps est uni- que, il se rapporte aux corps qui touchent le mobile, et seu- lement à ceux que nous considérons comme étant au repos. _ Le mouvement qui sépare deux corps ne saurait, d’ailleurs, être plutôt attribué à l’un qu’à l’autre, et cependant on dit que les objets qui se déplacent à la surface de la terre sont en mouvement, parce que l’on ne saurait admettre aisément que la térre se meuve en sens inverse de ces corps supposés _immobiles. Il peut y avoir d’autres mouvements que le mouvement propre. La montre d’un marinier se meut avec lui, avec le navire, avec la mer, avec le cours de la terre qui tourne sur son essieu, Tous ces mouvements sont dans les roues de la montre et, cependant, il nous suffira de considérer le mouve- ë — 40 — ment propre unique dont nous pouvons avoir une connais-. sance certaine. On peut décomposer ce mouvement unique. en plusieurs autres qui le composent : c’est ainsi que dans les roues d’un carosse nous distinguons un mouvement cp culaire autour de leur essieu, l'autre droit qui ie une | trace au long du chemin. ia En chaque mouvement, d’ailleurs, il doit y avoir tout un cercle ou anneau de corps qui se meuvent ensemble ; ét cela résulte de ce que chaque partie de la matière est tellement. proportionnée à la grandeur du lieu qu’elle occupe, qu'iln’est… pas possible qu’elle en remplisse un plus grand, ni qu’elle se - resserre en un moindre. De là résulte la divisibilité en des. parties indéfinies et innombrables, de la matière qui doit remplir successivement les intervalles si petits soient-ils, des matières déformées en ces mouvements circulaires. Cette di- e vision est évidente, malgré la difficulté que notre pensée met parfois à la concevoir. “ Dieu est la première cause du mouvement, et il en con- serve toujours une égale quantité dans l'univers (1). La pré. mière loi de la nature est que chaque chose demeure en l'état de repos ou de mouvement où elle est, pendant que ei # change cet. état. Les corps poussés de la main continuent à. 7 se mouvoir après qu'elle les a quittés. Enfin, le mouvement se continue suivant une ligne droite. Cependant, la rencontre d’autres matières modifie ce mouvement; c'est ainsi que lorsqu'un corps se meut, c’est suivant un Ut ou anneau, et cela par une action analogue à celle de la fronde, quise meut circulairement par suite de la tension de la corde, alors qu'abandonnée à elle-même sa pierre décrit la tan gente. Tout corps mu en rond a donc une tendance à s’écarter du centre du cercle qu’il décrit, et cette tendance peut être aisément constatée par l'effort de la main qui tient la corde. (1) Rien ne nous autorise à dire ici que Descartzs, comme on lui en a fait le reproche, ait entendu par quantité de mouvement notre ab. sion géométrique m v produit de la masse par la vitesse. RE T RER Si un corps qui se meut en rencontre un autre plus fort que soi, il rejaillit et ne perd rien de son mouvement ; s’il en rencontre un plus faible qu'il puisse mouvoir, il en perd au- tant qu’il lui en donne. Les causes particulières des change- ments qui arrivent aux corps sont toutes comprises en celte règle, au moins les corporelles. Descartes réserve pour le moment la question de savoir si les anges et les pensées des hommes ont la force de mouvoir les Corps. Suit la théorie du choc des corps parfaitement élastiques ou parfaitement mous, mais l'explication de ces règles est diffi- cile parce que chaque corps est touché par plusieurs autres en même temps. Nos sens nous indiquent que les parties des corps fluides _cèdent facilement leur place aux objets qu’elles rencontrent, c'est qu’elles sont animées de divers mouvements qui leur permettent de se séparer aisément. Les parties des .corps durs s’entretouchent, au contraire, sans être en action pour s'éloigner l’une de l'autre, et ne se laissent pas pénétrer ; elles n’ont au reste d'autre ciment entre elles que leur propre repos. Nous ne voyons pas, en vérilé, ces mouvements de l'air et de l’eau, mais ils sont nécessaires pour expliquer les actions corporelles telle que la corruption. Ces mouvements des corps fluides tendent également de tous côtés, et la moindre force suffit pour mouvoir les corps durs qu’elles environnent. Un corps ne saurait d’ailleurs être considéré comme entièrement fluide, au regard d’un corps dur qu'il environne, quand quelques-unes de ses parties se meuvent moins vite que ce corps dur. Dans ces conditions, un corps dur, poussé par un autre, ne reçoit pas de lui seul tout le mouvement qu'il acquiert, il en emprunte une partie au corps fluide qui l’environne. Il ne peut, toutefois, se mouvoir plus vite qu’il n’est poussé par la force extérieure, et si le fluide qui l’environne a plus d’agitation, cette agitation se dissipe en plusieurs autres façons. Il ne faut jamais, en effet, en philosophant, attribuer à une cause aucun effet qui dé- passe son pouvoir, ces: Corps don se res ne Le résumé, de ne saurait admettre, en ” dère en cette matière que ses divisions, ses figures mouvements. Enfin, touchant cela, il ne veut rien pour vrai, sinon ce quien sera déduit avec tant d souhaiter d’autres principes en PAU rhoïsième PARTIE à Du ciel trop: ‘beaux ou Lrop fantile mais plutôt en leur quelques bornes ou limites dont nous n’ayons aucun sance certaine. Gardons-nous de rechercher la fin ( S est proposée en créant le monde, et de dns par pousse à croire que Dieu a fait ste choses po l'aimer ainsi et à lui rendre grâces de tant de bienfs dans ce sens seulement qu'il n’y a rien de créé dont louer Dieu par son moyen. Il serait impertinent de s'appu: DURE | PRE en physique, de ce raisonnement que Dieu n'ait eu, en créant toutes choses, d’autre but que celui de nous être utile. Il est bon de passer tout d’abord revue des principaux phénomènes dont nous prétendons rechercher les causes. La Lune est éloignée de nous de trente diamètres terres- tres, le Soleil de six ou sept cents, la Lune est plus petite que la Terre et le Soleil plus grand. Parmi les autres planètes, _ Mercure est distant du Soleil de plus de deux cents dia- _ mètres, Vénus de plus de quatre cents, Mars de neuf cents ou mille, Jupiter de trois mille et davantage, Saturne de cinq ou six mille. Pour ce qui est des étoiles fixes, on peut les supposer aussi éloignées qu’on veut. La Terre, vue du ciel, paraîtrait une planète moindre que Jupiter ou Saturne. La lumière du Soleil et des étoiles fixes leur est propre, celle de la Lune et des autres planètes est empruntée au Soleil. La Terre est éclairée, comme les autres planètes, par le Soleil, et elle éclaire elle-même, faiblement, à la vérité, la Lune lorsqu'elle est nouvelle. Le Soleil peut donc être mis au nombre des étoiles fixes et la Terre au nombre des planètes. Les étoiles fixes demeurent toujours également distantes entre elles, les autres astres changent de situation, ce qui fait qu’on les nomme planètes ou étoiles errantes. | Les systèmes de Ptolémée, de Copernic et de Tycho-Brahé ne permettent pas d'expliquer les phénomènes des planètes. Descartes nie le mouvement de la Terre avec plus de soin que Copernic et plus de vérité que Tycho (1). Il faut supposer, tout d’abord, les étoiles fixes extrême- ment éloignées de Saturne, elles ne sont pas disposées sur une sphère mais fort éloignées les unes des autres. La matière du Soleil ainsi que celle de la flamme est fort mobile, mais il n'est pas besoin pour cela qu'il passe tout (1) Descartes s’est défendu énergiquement d’avoir fait ici une concession politique aux redoutables adversaires de Galilée. La Terre est immobile par elle-même mais elle est emportée par son ciel. eve OM entier d’un lieu en un autre. Il n’a pas besoin d’aliment comme la flamme. | Les cieux sont liquides et transportent avec eux tous les corps qu'ils contiennent, la Terre se repose donc en son ciel, et elle est transportée par lui. Il en est de même des autres Sn planètes. En vérité, malgré ce transport, on ne saurait trou ver dans la Terre et lesautres planèles aucun mouvement, selon la propre significalion de ce mot, puisqu'elles ne sont point transportées du voisinage des parties du ciel qui les touchent, en tant que nous considérons ces parties conime en repos. Si nous attribuons quelque mouvement à la Terre, … c'est celui des passagers qui dorment couchés dans le bateau. qui les transporte de Calais à Douvres. | Toutes les planèles sont donc emportées autour du Soleil | par le ciel qui les contient, la révolution est de trente ans. pour Saturne, douze ans pour Jupiter, deux ans pour Mars, … huil mois pour Vénus, trois mois pour Mercure. Les corps opaques qui sont les taches du soleil en font le tour en vingt: six jours. Dans ce grand tourbillon qui compose un ciel dont … 3 le Soleil est le centre, il y en a d’autres plus petits qu'on pêut comparer à ceux qu’on voit quelquefois dans le tournant des rivières, où ils suivent tous ensemble le cours du plus grand qui les contient et se meuvent du même côté que lui. L'un de. ces tourbillons a pour centre Jupiter avec ses quatre satel= lites achevant leurs révolutions en seize et sept jours, qua= tre-vingt-cinq et quarante-deux heures, et tournant ainsi plusieurs fois autour de lui, pendant qu'il décrit un grand cercle autour du Soleil. De même, le tourbillon dont la Ferre … est le centre, fait mouvoir ia Lune autour de la Terre en l'es pace d’un mois, et la Terre même sur son essieu en l'espace” de vingt-quatre heures. Et, pendant que ces astres parcou— rent ensemble le grand cercle qui leur est commun et qui. fait l’année, la Terre tourne environ trois cent soixante-cinq fois sur son essieu, et la Lune environ douze fois autour de la Terre. Toutes les planètes ne sont pas toujours en un même plan, DE d'urPirot nd “is T6 EU 4 ru SALE N à d À 1 2 : “ET et leur orbite coupe lé plan de l'écliptique suivant un cer- tain angle et en des points qui varient lentement avec les siècles. De plus, les planètes ne sont pas toujours également _ éloignées d’un même centre. Ces faits expliquent aisément aux astronomes le phéno- mène des jours et des nuits, des étés et des hivers, du crois- sant et du décours de la Lune, des éclipses, des stations et ré- trogradations des planètes, de l’avancement des équinoxes, de la variation d’obliquité de l’écliptique. Tycho admet que la Terre est immobile et que le ciel en- tier avec ses étoiles se meut autour de son axe, que le Soleil entraîne, dans son mouvement annuel autour de la Terre, son cortège de planètes. Ce mouvement du ciel autour de la Terre immobile est purement imaginaire. Le mouvement de la Terre autour du Soleil devrait, à la vérité, modifier la situation apparente des étoiles fixes, mais cette modification esl insensible en raison de l'éloignement considérable de ces astres, et cet éloignement est nécessaire pour expliquer l'étendue de la course des comètes. Il n’est pas vraisemblable que les principes si évidents, qui sont fondés sur la certitude des mathématiques, aient pu conduire à une théorie fausse, surtout si cette théorie est en accord avec les expériences. Ce serait faire injure à Dieu de croire que les causes des effets qui sont dans la nature, et qui ont été ainsi trouvées, soient fausses, car ce serait le rendre coupable de nous avoir créés si imparfaits que nous fussions sujets à nous méprendre, lors même que nous usons bien de la raison qu’il nous a donnée. Et, cependant, Descartes n’a pas la hardiesse d'affirmer que _ ses propositions sont exactes, certain d’avoir beaucoup fait si toutes les choses qui en seront déduites sont entièrement conformes aux expériences. Il ira même jusqu’à supposer quelques hypothèses évidemment fausses puisqu'elles sont con- traires aux enseignements de la religion, par exemple que le ciel n’a pas été créé au commencement avec tous ses astres, toutes ses perfections actuelles. Qu'Adam el Eve n’ont pas ET pa été créés à l’âge d'hommes parfaits, dans une terre déjà recouverte de sa végétation et peuplée de ses animaux ; par exemple encore, qu’à l’origine Dieu a composé ce per visible en parties égales entre elles et de grandeur médiocre, et qu'il a attribué à chacune de ces parties une même quan- lité de mouvement. Ces parties se sont mues à part autour ” de leurs centres, et elles ont composé le corps liquide qu'on appelle le ciel, formant ainsi autant de tourbillons différents qu’il y a maintenant d’'astres dans ce monde. ES Ces hypothèses sur l'origine du monde, bien qu raies: n soient pas absolument justifiées, nous conduisent à des résul- tals cependant certains, surtout si nous établissons que celle division si parfaite soit modifiée de manière à engendrer les inégalités aujourd’hui constatées dans l'importance de. a tourbillons. | 0 Ces parties du ciel se sont arrondies, les angles ont fort des tourbillons de grandeurs indéfiniment décroissantes else mouvant avec une rapidité croissante. Cette raclure des grands tourbillons a fourni les trois éléments principau monde visible. | 1. Ce sont d’abord les éléments séparés de la matière pet dant qu’elle s’arrondissait. Ils se meuvent avec une telle vitesse que la force de leur agitation est suffisante. pour les froisser et les diviser, à la rencontre d’autres corps, en une infinilé de petites parties qui remplissent toujours. exacle- ment Lous les recoins ou petits intérvalles qu'elles Lrouvent autour de ces corps, ce sont les étres lumineux, les étoiles fixes et le Soleil (1). ns 2. D’autres éléments formés de sphères fort paies en comparaison des corps que nous voyons sur la Terre, ont. cependant quelque quantité do a à déterminée, et pue (1) Rappelons qu’un disciple injustement ridiculisé de Dés el à R. P. Noël, définissait la lumière : « un mouvement luminaire des corps transparents qui sont mus luminairement par les corps lucides ». En nous servant du mot éfher, créé par lui, nous dirions aujourd'hui : «une vibration lumineuse imprimée à léther par un corps incandescent », c'est exactement équivalent (voir p. 12). — TT — les corps transparents, les cieux. 3. Enfin ceux qui, à cause de leur grosseur et de leurs _ figures, ne peuvent se mouvoir si aisément que les précé- . dents, constituent les corps opaques ou obscurs, capables de . réfléchir la lumière. La Terre, les planètes, les comètes, ren- _ trent dans cette forme de la matière. . On peut distinguer l'univers en trois cieux. Le premier est le ciel solaire, le tourbillon où nous vivons, le second est . celui des étoiles, le troisième, beaucoup plus grand, entoure … le second et ne contient rien qui puisse être vu par nous en _ cette vie. 5 Le Soleil et les étoiles se sont formés de la condensation des _ raclures formées par les angles des tourbillons primitifs, et _ ils ont été ramenés par le mouvement au centre de ces tour- billons, l'effort que font ces éléments pour s’écarter du _ centre constitue la lumtère qui se propage à travers les cieux. . Cet effort de choses inanimées ne résulte pas d’une inclina- _ tion, d'une pensée qui les porterait à s'éloigner du centre des c0 _tourbillons. Elles sont tellement situées et disposées à se T4 mouvoir qu’elles s’en éloigneraient si elles n'étaient retenues | par aucune autre cause. Il peut arriver, en effet, qu'un corps puisse tendre à se . mouvoir en diverses façons en même temps. La pierre d’une - fronde tend à s'éloigner du centre autour duquel elle se meut, la tension de la corde indique l’effort qui la pousse à s’éloi- | gner. _ De même, la matière des cieux tendrait à s'éloigner de certains centres si elle n’était retenue, non par la tension d'une corde, mais par l'action de la matière qui entoure ce centre et qui se compose d’une infinité de petites boules dis- posées autour d'elle. C’est la raison pour laquelle les corps du _ Soleil et des étoiles sont ronds. Le premier élément, c’esl-à- _ dire la matière lumineuse qui constitue ces astres, peut tra- _ verser facilement les boules plus calmes et si complètement mobiles qui constituent le second élément, la matière trans- _ vent être divisées en d’autres beaucoup plus petites ; ce sont DH parente. Cette matière lumineuse pénètre, en parcourant une ir 2 trajectoire spiraloïde, dans les environs des pôles de chaque tourbillon soumis à une faible vitesse, puis, quand elle est parvenue à la hauteur du centre, à l’écliptique, elle tend à s'échapper avec violence. La matière transparente se trouve donc maintenue à une certaine distance du centre par cette. force d'échappement, elle est, du reste, comprimée dans les ! se limites extérieures de son tourbillon par l’incessante action Fa des tourbillons voisins. l'inégalité de ces tourbillons voisins a pour effet de créer a de profondes dissymétries dans la position de l’axe du tour: billon, cet axe n’est pas même une ligne droite, le Soleil n'oc- cupe pas le centre géométrique du tourbillon, et l’on peut » concevoir beaucoup d’autres inégalités en sa situation. I y a également beaucoup d’inégalités en ce qui concerne le mou- heu vement de sa matière, ce qui n’empêche pas le Soleil d'être assez exactement rond, et cela par suite du mouvement de poussée de sa matière des pôles vers l'écliptique, mouve=. ment assez semblable à l’action de l'air envoyé dans une bouteille en fusion par le verrier, action qui se produit non seulement dans la direction du tuyau mais encore dans toutes les directions à la fois. | ue La matière du premier élément, qui se trouve entre les parties du second dans le ciel, a donc deux mouvements de l’un eu ligne droite, qui la porte des pôles du tourbillon vers. son centre, le Soleil; l’autre circulaire, qui lui est commun avec tout le reste de ce ciel. Elle emploie la plus grande partie de son agitation à se mouvoir de toutes façons, pour changer continuellement de forme et de dimensions, et remplir ainsi constamment les recoins qu’elle trouve autour des petiles ; boules du second élément entre lesquelles elle passe. Lan force se divise donc en tous lieux de son parcours vers Ie centre, le Soleil. En ce point, toutes ses parties s'accordent à se mouvoir fort vite et dans le même sens : elle emploie donc toute cette force à pousser toutes les petites boules qui envi- ronnent le Soleil. Tel est le mécanisme de l'émission lumi=… LS Le neuse, résultant de la poussée des petites boules de l'élément transparent, Getle émission ne se fait pas seulement vers l'écliptique mais aussi vers les pôles, et cette action, qui ré- sulte de la continuité absolue de la matière, s'étend aux dis- tances les plus considérables, et parcourt l'intervalle qui sépare les étoiles les plus éloignées de la Terre. Il peut arriver que la lumière d’une étoile se réfracte dans les tourbillons qui environnent le sien et produise plusieurs images sépa- rées, il n'y a donc peut-être pas autant d'étoiles distinctes que nous en voyons. Pour montrer que le Soleil puisse envoyer la lumière vers les pôles du tourbillon, il suffit de considérer un sablier. L'air du vase inférieur remonte vers le vase supérieur en sens inverse du mouvement du sable qui le traverse. Néan- moins, il y a des chances pour que le Soleil envoie plus de lumière vers l’écliptique que vers les pôles. Il y a, du reste, une grande diversité dans la grandeur et les mouvements des parties du second élément qui compose les cieux. Celles qui touchent la superficie du Soleil sont plus petites et se meuvent très rapidement, les parties disposées sur la superficie de sphères concentriques mais irrégulières sont de plus en plus grosses et se meuvent plus lentement, elles mettent trente ans et plus pour accomplir leur révolu- tion. Ces parties, toutes égales à l'origine, ont donc fini par se disposer en couches concentriques au fur à mesure qu’elles se sont divisées. Celles de vitesse plus grande ont une ten- dance à s'écarter de l'axe. C’est par l'expérience seule qu’on peut déterminer la vitesse considérable des couches les plus éloignées. Les comètes, qui passent d’un ciel à un autre, suivent à peu près le cours de celui où elles se trouvent. Le mouvement du cercle où se trouve Saturne ne s'achève qu’en trente années. ; Il est bien clair que les parties du second élément qui avoisinent le Soleil, doivent être entraînées par le mouve- ment si rapide de sa matière ignée, et cela jusqu’à une cer- taine distance limitée plutôt par une ellipse que par un cercle, 4 CAT A EU # Le PR CN NS PLAN SOUPE A PORTE IN NT Te UT Rl 6 FR : Ra: HtÈ A AR ON et cela bien que le Soleil soit rond ; et ces parties voisines du … Soleil sont également plus petites que les autres, car, si elles » élaient plus grosses, ayant une plus forte vitesse, elles déplas ceraient celles qui sont au-dessus d'elles et prendraient leur. place. Il faut, pour qu’elles se maintiennent aux environs du … Soleil, que leur excès de vilesse soit compensé par une dimi- nulion de leurs dimensions. Ces portions, du reste, qui sont * animées de mouvements fort complexes en dehors de celui qu’elles ont autour de leur centre, sont devenues parfaile= … ment rondes de tous côtés, comme des boules et non comme … re des cylindres ou autres solides qui ne sont ronds que d'un | côté. Les petites parties du premier élément sont soumises à. divers degrés d’agilation, et cela résulle des actions qu'elles | a ont dû subir pour remplir tous les intervalles du second élé- ment. Quelques-unes de ces parties ont perdu une partie de leur vitesse et se sont attachées les unes aux autres, et cela = 2,7 se produit surlout parmi celles qui coulent en ligne droite des ; pôles vers le centre de chaque tourbillon. Quelques-unes Mis même se sont laminées entre les profils circulaires des … sphères du second élément qu'elles traversent, et elles ont ainsi formé les parties cannelées. Les trois canaux qui for- ment leur superficie sont tournés à vis comme une coquillé, et leur courbure varie avec la distance de l'essieu. Le sens de cette courbure varie d’ailleurs d’après le pôle austral. pa | septentrional d'où elles proviennent, et c'est de là que pro= vient la vertu de l’aimant (1). Ces parties cannelées n’ont ; 2 d’ailleurs que trois canaux, bien que les intervalles des boules qu'elles franchissent affectent parfois une forme quadrangu- | laire, La matière qui dépasse le triangle est, en effet, heurtée et divisée par la rencontre d'une nouvelle boule, elle se sé= pare et reprend $on agitation ; il se produit ainsi entre les parties cannelées et les parties les plus petites du premier. (1) Admirons sans réserve cette merveilleuse divination du Solénoide qui a précédé d’un siècle la découverte du courant électrique. LATE élément une infinité de matières de toutes grandeurs, et cela résulte de la diversité des lieux par où elles passent et qu'elles remplissent. Ces raclures du mouvement du second élément, qui pro- viennent des angles des parties qui se sont arrondies, peu- vent se rassembler à la surface du Soleil, elles y forment des amas de matière obscure appartenant au troisième élément. Chassées par l'agitation de la matière solaire, elles appa- raissent à la surface du Soleil comme l’écume des liqueurs en ébullition et y produisent les Laches qui se disposent tout naturellement sur l’écliptique de cet astre. Ces taches peu- _ vent se détruire, changer de forme, être absorbées de nou- veau par la matière lumineuse, de même que l’écume des liquides finit par se redissoudre pendant l'ébullition. Toute la surface de l’écliptique solaire en est couverte, bien que l’on ne lui donne ce nom de taches qu'aux endroits où cette écume _est assez épaisse pour obscurcir la lumière du Soleil. La lu- mière qui passe sur les bords de ces taches peut s’y réfracter parce qu’elles sont plus épaisses à leur centre, et elles sem- blent alors peintes des mêmes couleurs que l’arc-en-ciel. Il peut aussi arriver que la matière solaire arrive à les submerger, il se produit alors une agitation plus vive de cette matière, et la tache se transforme en une flamme. Les flammes solaires, réciproquement, peuvent se transformer en taches. Ces matières des taches, en s’enfonçant au-dessous de _ la superficie solaire, y produisent une agitation que l’on peut observer dans les rivières, aux endroits où leur lit étant fort _étroit, il se trouve encore des bancs de sable qui s'élèvent presqu'à fleur d’eau. En se brisant, du reste, à la surface des astres elles constituent une espèce d'air qui entoure ces astres. La cause de leur formation est d’ailleurs incertaine. Il suffit de deux ou trois des moins subtiles parties du premier élément pour former le noyau où s’altacheront les autres, _parce que cel obstacle détruit en partie leur agitation. . Quelquelois le Soleil n’a pas de taches, quelquefois toute la ce NS superficie en est couverte, et c'est pour cela que le Soleil est a parfois plus obscur, que les étoiles ne paraissent pas toujours de même grandeur. Ces étoiles peuvent aussi disparaître et : reparaître ensuite, et c’est ainsi qu'une étoile brillante, ap- parue brusquement à la fin de 1572 (1) dans la constellation à de Cassiopée, disparut entièrement au commencement de 1574. Ces étoiles peuvent paraître et disparaître pH ; L fois. à Les parties cannelées peuvent traverser l'épaisseur des taches, parallèlement à l’essieu du tourbillon, à travers des pores semblables à l’écrou d'une vis, mais le sens de leur. mouvement les empêche de rentrer à travers les mêmes pores. Ces pores sont, en effet, creusés en dedans ainsi que l'écrou d'une vis, ce qui empêche ceux où passent les parues. cannelées venant d'un pôle de recevoir celles qui viennent de l’autre pôle, parce que leurs raies ou canaux sont Lournés en coquille d’une façon toute contraire. Il y a encore en.ces taches d’autres pores qui croisent les précédents, et qui permettent à la matière du premier élé-. ment d'entrer et de sortir. Ces entrées et sorties incessantes de la matière s’équilibrent et l’astre ne peut devenir plus grand ou plus petit qu'il n’est. x Quelquefois un tourbillon peut être détruit par l'action à d'un tourbillon voisin, et cela est presqu’inévitable quand l'astre central, recouvert .de taches fort opaques, n'est pas . ; “énserré par des tourbillons d’égale puissance et symétrique- ; ment disposés autour de lui. Ce mouvement de descente vers le centre du tourbillon vainqueur n’est autre chose que lac tion de la pesanteur, il affecte la forme d’une spirale, ét son: action peut être assez violente pour produire, dans l'astre conquis, une agitation qui lui permet de remonter, de s'éloi- gner à nouveau, de devenir une comète. Si la force d'éloi— gnement produite par cette agitation est trop faible, l'étoile … entraînée continue à graviter autour du centre nouveau, c'est 3 (1) Cette étoile vient de reparaître en 1902. =. LEE Re HAS une planète. Tout dépend donc du plus ou moins de solidité du noyau. Descartes entend ici par solidité (1) d’un astre, la quan- tité de matière du premier élément, de matière lumineuse, qui entre dans la composition des taches et de l'air qui l’environnent, en tant qu’elle est comparée avec l'étendue de leur superficie et la grandeur de l’espace occupé par cet astre. … La force qui le fait descendre vers le-centre du tourbillon qui le fait tomber est proportionnelle à son volume, Enfin, il appelle agitation la force que cet astre acquiert, de ce qu'il est transporté circulairement aulour du centre par la matière du ciel qui le contient. Cette force ne peut être mesurée, ni par la grandeur de sa superficie, ni par la quan- tité de toute la matière dont il est composé, mais seulement parce qu’il y a en lui ou autour de lui de la matière du troi- sième élément, dont les petites parties se soutiennent et de- meurent jointes les unes aux autres. La solidité d’un corps ne dépend pas seulement de la ma- lière dont il est composé, mais aussi de la quantité de cette matière et de sa figure. C’est ainsi que des pièces d’or, de plomb et des autres métaux, conservent bien plus leur agita- tion et ont bien plus de force à continuer leur mouvement lorsqu'elles sont une fois ébranlées, que n'ont des pièces de bois ou de pierres. Mais une petite balle d’or pourrait avoir moins de force à continuer son mouvement qu'une balle de bois ou de pierres de dimensions plus considérables. On pourrait aussi donner à l'or une porosité telle, en le battant, en l’étirant, en augmentant sa superficie, qu’une boule de bois plus petite que lui, serait capable d’une plus grande agitation. (1) La solidité que Descartes rattache en définitive aux divisions, figures et mouvements intérieurs de la matière des corps, équivaudrait à peu près à notre masse spécifique que nous mesurons sans nous attarder à la définir, par ses effets de gravitation. On conviendra qu’en transportant cette notion de masse à divers agents immatériels, tels que la lumière, la chaleur et l'électricité, qui sont en vérité de pures agitations, notre science se rapproche singulièrement de celle de Descartes, CR CORRE PRE Er ARR PL NE PE NE TS ST PO EEE TE DE PRET AE MRE CRIER PA "VAN Les corps des astres peuvent avoir plus ou moins de soli- dité, plus ou moins de force pour continuer leur mouvement, que les petites boules du second élément qui les environnent. Enfin il peut arriver qu'un même astre soit moins solide que quelques parties de la matière du ciel, et le soit plus qué quelques autres qui seront un peu plus petites, et cela expli- Se « que comment une comète peut commencer à se mouvoir, comment elle peut poursuivre son mouvement et franchir l'immensité des tourbillons qui environnent le nôtre. pe L'an EME En LÉ ÉRUEE La lumière des comètes cesse de nous parvenir bien avant que ces astres aient franchi la distance qui nous sépare des étoiles, mais cela tient à ce que cette lumière empruntée au. Soleil diminue rapidement avec l'éloignement. Leur queue, d’ailleurs, est un phénomène de réfraction, elle est générale ment opposée au rayon qui les relie au Soleil. Ce phénomène n'existe pas pour les étoiles fixes et les planètes. Aristote cependant prétend avoir observé la chevelure d'une des étoiles de la cuisse du Chien, mais il a avoué que cette che velure devenait d'autant moins distincte qu’il la Mn 7 plus fixement. Par les mêmes raisons on peut connaître comment une planète a pu commencer à se mouvoir, en supposant que l’astre, moins solide et moins fort pour continuer son chemin en ligne droite que les parties du second élément qui sont … F vers la circonférence de notre ciel, est descendu, emporté par : le cours de ce ciel, jusqu’à ce qu'il soit parvenu au lieu où sont: celles de ses parties qui n’ont ni plus ni moins de force que lui. à persévérer en leur mouvement. A partir de ce moment, iln'a dû ni s'approcher ni s'éloigner du Soleil, à moins qué cer- taines causes ne l’aient détourné de son cours régulier. Les causes qui peuvent modifier le cours des planètes sont: 1° que le ciel qui les contient n’est pas exactement sphérique; 2° que la matière du premier élément (lumineux) coulant sans cesse des tourbillons voisins vers le centre du nôtre, les pousse diversement; 3° que les pôles des planètes doivent. avoir une tendance à se tourner dans une direction convé- MS REMY PEUR Re TN EE PE A OR OU RENE GE COURS CO MIO RARE AT LR nable au passage des matières cannelées qui doivent les tra- verser; 4° que les planètes ont reçu originairement un mouve- ment qui ne peut s’éleindre rapidement ; puisque la pirouette d’un enfant continue à tourner pendant plusieurs minutes, un astre, en raison de sa masse, continuera à lourner pendant des siècles; 5° que la force de continuer ainsi à se mouvoir est plus durable et plus constante dans les planètes que dans la matière du ciel qui les environne. Une portion de la ma- tière du ciel correspondant à la matière d’une planète, se compose en effet d’une infinité de corps très petits qui doivent accorder leurs mouvements, et peuvent chacun à part être détournés de ce mouvement par les’ moindres causes. Il en résulte que s’il y à quelque cause qui augmente, retarde ou détourne le mouvement de cette matière du ciel, la même cause ne peut pas si promptement ni si fort augmenter ou retarder ou détourner celui de la planète qui repose en cette matière. En résumé, rien ne nous empêche de supposer que ce grand espace que nous appelons le premier ciel a été autrefois divisé en quatorze tourbillons ou plus, et que ces tourbillons ont été ainsi disposés, que leurs centres se sont couverts de plusieurs taches, en suite de quoi les plus petits ont été détruits par les plus grands. Les tourbillons de Jupiter et de Saturne étaient les plus grands; il y en avait quatre moindres autour de Jupiter dont les astres sont descendus vers lui, et ce sont les quatre petites planètes que nous y voyons ; deux autres autour de Saturne. La Lune est aussi descendue vers la Terre lorsque le tourbillon qui la contenait a été détruit. Enfin les six tourbillons qui avaient Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter et Saturne en leur centre, étant détruits par un autre plus grand au milieu duquel était le Soleil, tous ces astres sont descendus vers lui et s’y sont disposés à des distances inégales suivant leur degré de solidité, les moins solides s’approchant davantage, les plus solides que Saturne se convertissant en comètes. En voyant que les planètes voi- sines du Soleil se meuvent plus vite que celles qui sont plus 3 Ma éloignées, nous penserons que cela arrive parce que la matière M du premier élément qui compose le Soleil, tournant extrême- 3 ment vite sur son essieu, accélère le mouvement des parties voisines du ciel. Et cependant les taches de la superficie se. meuvent moins vite qu'aucune pianète ; elles emploient vingt-. * ne six jours à faire leur tour qui est fort petit, alors que Mercure ESS n’emploie pas trois mois à faire le sien qui est soixante fois plus grand, et que Saturne achève le sien en trente ans, ce qu'il ne devrait pas faire en cent s’il n'allait point plus vite que ces taches. Ce qui retarde ces Laches, c’est qu’elles sont jointes à l’air qui entoure le Soleil et s'étend au delà de Mer- cure. Les parties de cet air, en raison de leur enchevêtre= ment, se meuvent toutes ensemble, et celles qui sont sur la superficie du Soleil avec toutes ses taches ne peuvent guère. faire plus de tours autour de lui que celles qui sont sur la sphère de Mercure, et par conséquent doivent aller beaucoup À plus lentement. C'est ainsi que dans une roue les points du | moveu vont plus lentement que ceux de la jante. La Lune est descendue dans le tourbillon de la Terre: avant Fa que ce tourbillon ne fût descendu dans le tourbillon du Soleil, c'est ainsi que quatre autres planètes sont descendues vers Jupiter. La Terre tourne sur son centre, parce que la matière du Se premier élément qui est demeurée en son centre continue de la mouvoir en même façon. La Lune se meut plus vite que la. Terre, elle accomplit sa révolution pendant que la Terre fait presque trente tours sur son essieu, et comme son orbite est. À soixante fois plus grande que le circuit de la Terre, elle va deux fois plus vite. Comme la matière du ciel qui les emporte … se meut aussi vite contre la Terre que vers la Lune, l'excès’ de vitesse de la Lune doit tenir à sa petitesse. Si la Lune tourne toujours vers nous le même côté, c'en si que l’autre côté est un peu plus solide et par suite doit dé « crire un plus grand cercle, et cette différence de solidité, qui est attestée par toutes ces inégalités en forme de montagnes L et de vallées, est due sans doute à ce que le côté qui nous MA, v D regarde ne recoit pas seulement la lumière solaire, mais en- core celle qui est envoyée par la réflexion de la Terre, au temps des nouvelles lunes. - La forme elliptique du ciel de la Lune explique aisément les variations de vitesse éprouvées par cet astre au moment de ses phases diverses. L'on peut expliquer que les satellites de Jupiter toufnent beaucoup plus vite que ceux de Saturne qui sont immobiles, parce que cette dernière planète tient toujours un même côté tourné vers le centre du tourbillon qui la contient, ainsi que la Lune et les comètes. L'inclinaison de l’essieu terrestre sur le plan de l'écliptique est de 23° et fait la différence des sai- sons. C’est que les quatorze tourbillons et plus qui ont formé le tourbillon solaire n'avaient pas leurs axes dirigés vers le même point du ciel. Les pôles du tourbillon qui avait la Terre en son centre, regardaient presque les mêmes endroits du firmament vis-à-vis desquels sont encore à présent les pôles de la Terre, et les parties cannelées qui viennent de ces en- droits et qui sont plus propres à entrer en ses pores que celles qui viennent des autres lieux, la retiennent en cette situation. Il est probable cependant que pour faciliter les mouve- ments de la rotation et de la révolution terrestres, l'équateur se rapprochera insensiblement de l’écliptique. Enfin toutes les diverses’erreurs des planètes qui s'écar- tent plus ou moins du mouvement circulaire auquel elles sont principalement déterminées, s’expliqueront aisément par le contact des innombrables tourbillons qui se déforment les ‘uns les autres, et cela à des distances souvent fort consi- dérables. QUATRIÈME PARTIE De la Terre La religion nous oblige à croire que Dieu a créé la Terre et faut ce qu’elle contient, dans l’état même où nous les voyons, UMR Et cependant Descartes n'hésite pas à s'arrêter encore à cette. fausse hypothèse d'une transformation du tourbillon dont la. Terre occupait le centre, parce qu'aucune autre invention ne lui permet de donner des raisons très intelligibles et certai= Hi nes de toutes les choses qui s’y remarquent. C’est par suite de l’obscurcissement de son astre central que l’un des quatorze tourbillons contenus dans le premier ciel a été détruit, et est descendu vers le Soleil jusqu'à l’en= droit où est à présent la Terre. Et si nous la considérons en l’état où elle devait être peu de temps avant cette descente vers le Soleil, nous y pourrons remarquer trois régions fort diverses, dont la première et la - plus basse semble ne contenir que de [a matière du premier élément, l'élément lumineux, qui s’y meut en même façon que. celle du Soleil. Cette première région, moins subtile que celle … du Soleil parce qu’elle ne peut rejeter aussi librement ses im. puretés, s’est recouverte d'une seconde région fort obscure et opaque, fort solide et serrée, ‘dont les pores suffisaient strictement au passage des parties cannelées du premier élé= Se ment, tout en arrêtant le passage de la lumière, ainsi que. cela arrive d’ailleurs pour les taches solaires. Une troisième région, extérieure celle-là et qui contient tous les corps que … nous voyons autour de nous, s’est formée d’un amas confus … de parcelles du troisième élément, l'élément opaque qui cons= litue la seconde région; et ces parcelles, fort irrégulièrement jointes, se trouvent entremêlées d’une forte proportion de la matière du second élément, l'élément transparent. A la vérité ces parcelles du troisième élément (opaque) qui constituent la troisième région, sont assez grandes et solides pour résister au choc incessant des petites boules de l'élément transparent; j'ajoute que quand elles n’y résistent pas, elles reprennent tout simplement la forme lumineuse du premier élément qui leur a donné naissance, ou bien elles acquièrent la forme du second élément (transparent). Cette destruction lente des par-… celles du troisième élément (opaque) contenues dans la région exlérieure par les boules du second élément (transparent), NS TNT Tr — 29 — _ provient de ce que ces parcélles sont composées de plusieurs _ autres qui ayant eu la forme ‘du premier élément (lumineux), doivent être fort petites et fort flexibles, et que de plus tout en étant plus grandes que les boules du second élément (trans- parent}elles ne sont ni si solides ni si agitées. Avant donc la descente de la Terre sur le Soleil, ces parties du troisième élément opaque qui l’entouraient étaient sépa- rées les unes des autres et maintenues par les parties du second élément transparent qui composaient un tourbillon autour de la Terre. En raison de l’irrégularité de leurs figures elles se sont entassées sans ordre, et leurs intervalles étaient suffisants pour donner passage à la matière du premier et . du second élément (lumineux et transparent). Mais souvenons-nous qu'à cette époque où la Terre était un tourbillon, les boules du second élément transparent étaient plus petites aux environs de la Terre qu’un peu plus haut, et comme le tourbillon terrestre est bien inférieur en dimen- _ sions au tourbillon solaire, les boules du second élément voisin de la Terre devaient même être plus petites que les _ boules du second élément qui sont comprises aujourd'hui éntre Mercure et la superficie solaire. Or, à cette époque de formation de la région supérieure du _ globe terrestre, les parcelles du troisième élément opaque qui la constituent se sont tellement entassées, que les intervalles qui sont demeurés parmi elles ne se sont ajustés qu’à la gran- deur de ces petites parties du second élément transparent, ce qui fait que lorsque d’autres plus grosses leur ont succédé, elles n'y ont pas trouvé le passage entièrement libre. Enfin il faut remarquer que quelques-unes des plus grosses et des plus solides de ces parties du troisième élément opaque, se tenaient au-dessus de quelques autres qui étaient moin- dres. Encore que chacune fût poussée par le second élément _ vers le centre de la Terre avec une force proportionnelle à ses dimensions, elles ne pouvaient se dégager de celles qui élaient plus petites, ainsi elles retenaient à peu près le même ordre selbn lequel elles avaient été formées, en sorle que LCD celles qui venaient des taches qui se dissipaient les dernières élaient les plus basses (1). Quand donc la Terre formée de ces trois diverses régions | est tombée vers le Soleil, cela n’a pu causer de changements. qu’à la plus haute des régions, à la région extérieure il s'est en elle formé plusieurs corps sous l'influence d'actions nom= breuses dont les quatre principales sont : 1° le mouvement des petites parties de la matière du ciel considérées en géné- ral; 2° la pesanteur; 3° la lumière ; 4° la chaleur. 10 Le mouvement des petites parties du ciel en général. Leur | agitation continuelle suffit non seulement à leur faire faire chaque année un grand tour autour du Soleil et un autre chaque jour autour de la Terre, mais aussi à les mouvoir ce … . pendant de plusieurs autres façons. Leur tendance à pour= suivre leur cours toujours en ligne droite, produit sur les. parties du troisième élément opaque qui compose la plus haute région de la terre, divers effets dont les principaux sont : 1° de rendre transparents les corps liquides composés | de parties du troisième élément opaque si petites et si peu. pressées que celles du second peuvent s'y frayer un passage rectiligne. Le mercure dont les parties sont plus grosses et ” plus pressées ne laisse passer que la chaleur obscure. Quant (1) La divisibilité, le mouvement de la malière cartésienne dérivent lo- giquement de son impénétrable extension, mais en la divisant réellement et de façon durable en petites sphères de vitesses appropriées à leurs di- ? mensions, Descartes pénètre audacieusement en un champ d’hypothèses. Gardons-nous de lui faire un reproche fondamental de ce mécanisme que Pascal trouvait ridicule, inutile et pénible. La sphère est pour lui, reste. pour nous, le symbole d’une matière symétrique dont les dimensions élé- mentaires et l'agitation nous donnent une première vue de l'énergie, une démonstration des phénomènes alors connus de la physique, pression hy= drostatique, réfraction, arc-en-ciel, marées. Les petites boules ont peuplé, depuis, le vide ou les milieux divers imaginés par les autres écoles, et cette fiction géométrique nous a conduit à l’artifice plus général des points matériels affectés de masses ou de grandeurs quelconques. L’ef- ne fluve de matière cannelée qui s’oriente et tourbillonne dans les derniers intervalles de la matière sphérique, nous offre encore aujourd’hui la plus séduisante image de ces vibrations invisibles auxquelles l'Ecole carté- sienne de Thomsda n'hésite pas à rattacher les manifestations les plus 4 variées de la force, FRE: Ve aux liquides troubles, le lait, le sang, l'encre, ils ne sont opaques que par la suspension de parties fort grosses, analo- gues à des grains de sable ou de poussière. Les corps durs sont transparents lorsqu'ils se sont formés de quelques liqueurs transparentes dont les parties se sont arrêtées peu à peu l’une contre l’autre, sans qu'il se soit rien mêlé parmi elles qui ait changé leur ordre. Pour expliquer du reste que la lumière puisse traverser en ligne droile ces corps durs transparents, Lels que le verre ou le cristal, on peut consi- _ dérer plusieurs pommes ou boules enfermées dans un filet, et relournant ce corps en tous les sens, verser dessus des dragées de plomb ou d’autres boules assez petites pour passer entre ces plus grosses ainsi pressées ; on les verra couler tout droit en bas au travers de ce corps par la force de leur pesanteur, et même, si on accumule tant de ces dragées sur ce corps dur que tous les passages en soient remplis, la pression se trans- meltra du haut en bas en ligne droite. 2° Le second effet que produit l’agilation du deuxième élément est de purifier les liqueurs et de les diviser en divers corps. Exemple, la puri- ficalion du vin nouveau, la formation du vinaigre. 3° Le troi- sième effet est d’arrondir les gouttes de ces liqueurs. 2° La pesanteur a quelque analogie avec l’action qui arron- dit les gouttes d’eau. La même matière subtile, qui par cela seul qu'elle se meut indifféremment dans tous les sens pousse également loutes les parties d’une goutle d'eau de sa superficie vers son centre, par cela seul qu’elle se meut au- tour de la Terre, pousse aussi vers elle tous les corps pesants. En réalité, si la Terre était plongée dans le vide, ou plutôt dans un corps incapable d'aider ni empêcher les mouvements des autres corps, et qu’elle continuät à Lourner sur son essieu, toutes celles de ses parties qui ne seraient pas fixées à son écorce s’écarteraient de lous côlés vers le ciel, comme la | poussière qu'on jette sur une pirouelte, il en faut donc con- clure que chaque partie de la Terre, considérée toute seule, est plutôt légère que pesante. La matière du ciel possède une agitation plus grande que celle qui la fait tourner autour de LLNHeT ee la terre, et cette agitation, qui produit l'arrondissement de ie ce globe, qui arrête les trajectoires rectilignes de ses parlies, lui donne pour s’écarler ensuite du centre autour duquel elle … tourne, une force que n’ont aucune des parties de la Terre, et c’est celte légèrelé de la matière du ciel qui rend les corps terrestres pesants. Dans les pores d’un corps pesant se trouve une certaine quantité de matière céleste, dont:la force égale celle d’une pareille quantité de celle qui est dans les pores de TS la portion d'air qui doit monter à la place de ce corps. H y. ra . de même dans cet air une certaine quantité de la matièré du troisième élément opaque qui doit aussi être rabaltue avec. L une égale quantité de celle qui compose le corps. Si bien que toute la pesanteur de ce corps consiste en ce que le reste ee. de la matière subtile qui est en cette portion d'air à plus de F3 force à s'éloigner du centre de la Terre que le reste de la 4 | matière terrestre qui compose le corps. La pesanteur des corps n’est donc pas en proportion COnS- lante avec leur matière. A volume égal, une masse d'or … est vingt fois plus pesante qu’une masse d’eau, il peut se faire qu’elle ne contienne vingt fois plus de matière, parce n. que d’abord il faut en soustraire autant de l’or et de l'eau, ke à cause de l’air dans lequel on les pèse (1), parce qu’ensuite les parties terrestres de l’eau et généralement de toutes les li= queurs, ont quelque mouvement qui, s’accordant avec les mouvements de la matière subtile qui y est contenue, empêche qu'elles ne soient si pesantes que les parte terrestres des corps durs. Les corps pesants n’agissent pas lorsqu'ils ne sont qu "ent : leurs semblables, la partie supérieure d’un vase d’eau n'en. : déplace pas la partie inférieure, toutes les gouttes d'eau « placées sur la même verticale se tiennent en balance et le fond est pressé sur une surface déterminée par le poids d’un cylin= dre de hauteur égale à la distance de la surface. Toutes ces " actions de la matière céleste se balancent et s'opposent l'une (1) C’est le principe d'Archimède appliqué à l'air. PE TN PURE TEE 5 — 63 — : à l’autre, et cette symétrie détermine la direction verticale de la pesanteur. . 3° La lumière est due à la compression de la matière trans- parente du second élément par les mouvements de la matière lumineuse du Soleil. Bien que ses rayons ne fassent que _ presser en ligne droite les corps qu’ils rencontrent, ils y pro- duisent divers mouvements, parce que ces corps animés eux-mêmes de mouvements divers ne se présentent pas tou- jours à eux de même sorte. Il en résulte une agitation cons- lante des parties soumises à la lumière du Soleil. 4° La chaleur produite par la lumière demeure par après dans les corps terrestres. Cette qualité, que notre sens de l’attouchement nous fait connaître, consiste en un mouve- ment des petites parties de ces corps, et ce mouvement une fois excité en elles y doit demeurer jusqu'à ce qu'il puisse être transféré à d’autres corps, bien plus, il se propage même à travers les corps opaques, et la chaleur solaire peut échauf- fer de proche en proche les couches terrestres jusqu'aux couches les plus basses du troisième élément opaque qui constitue sa seconde et moyenne région. Cette agitation des petites parties des corps terrestres est ordinairement cause qu'elles occupent plus d'espace que lorsqu'elles sont au repos ou moins agitées ; leurs figures étant irrégulières, elles peu- . vent être mieux agencées l’une contre l'autre lorsqu'elles retiennent toujours une même situation que lorsque le mou- vement la fait changer. De là vient que la chaleur raréfie, dilate presque tous les corps. Elle en condense cependant quelques-uns, parce que leurs parties s’arrangent mieux et s’approchent davantage l’une de l’autre étant agitées que ne l’étant pas. Parmi ces exceptions, il faut citer la glace et la neige qui occupent un espace plus grand que celui de l'eau qui les a formées. FORMATION DES DIVERS CORPS MATÉRIELS. — Les parties du troisième élément qui ont formé la région extérieure de la - terre, se sont accumulées, nous l'avons vu, dans l’ordre de leurs formations, et elles ont emprisonné dans leurs inter- PR UT valles serrés, des parties du second élément qui se sont trou- vées successivement en contact avec elles, et ces parties sont un peu plus petites que celles qui composent non seulement les endroits du ciel qu’elles ont dû traverser pendant la des=. cente du tourbillon terrestre vers le Soleil, mais aussi celui où la Terre s'arrête autour du Soleil. Ces petites parties du se- cond élément ont donc une tendance à laisser leurs places à ces plus grosses qui les entourent après la descente, et celles- ci entrant avec impétuosité en ces intervalles trop étroits pour les recevoir, poussent les parties terrestres qu’elles ren- contrent en leur chemin, les faisant par ce moyen descendre au-dessous des autres. Et ce sont précisément les plus grosses qu'elles font descendre ainsi, parce que leur action se joint à celle de la pesanteur. Par suite, la plus haute région de la. Terre s’est trouvée divisée en deux corps très différents dont. le plus haut, lair, est rare, liquide et transparent, dont l'autre est à comparaison de 1 fort, solide, dur et opaque. Les parties du troisième élément qui composent ce dernier corps possèdent une infinilé de figures fort irrégulières que. nous pouvons cependant classer en trois genres principaux: 1° Celles qui ont des figures fort empêchantes et dont les extrémités s'étendent çà et là comme des branches d’arbre, et. les plus grosses de ce genre sont précisément celles qui ont. été poussées en bas par la matière du ciel et se sont accro- chées les unes aux autres (métaux). 2° Celles qui ont des figures massives et tré à la vérité, mais dépourvues de ramifications, les plus grosses ont été précipitées avec les premières, les plus pelites ont sur- :4 nagé (minéraux amorphes). 3° Celles qui étant longues et menues comme des bâtons, ne sont ni embarrassantes comme les premières, ni massives comme les secondes. Ces corps se mêlent aux deux précé- dents mais elles en peuvent aisément être tirées. La com- pression exercée par la matière du ciel a fait sortir les parties de cette troisième matière, comme le pied. du voyageur fait” jaillir l’eau d’un marais; elles se sont couchées de travers CITES en sui cn ROME ei né Fée RÉ DURS LEE A \1# À Vs AJ À _— 65 — sur ‘la superficie des deux autres matières et n’ont pu rentrer . dans leurs pores. Et la matière du ciel continuant à les re- muer, les a rendues agilées, glissantes et à peu près d'égales grosseurs pour pouvoir remplir les mêmes places. Les unes, plus grosses (sels dissous), sont demeurées toutes droites sans se plier, les autres, plus petites, se sont entortillées autour d'elles. Ces plus petites, au contraire, en se pliant maintes fois, se sont assouplies, elles sont devenues aussi flexibles que des anguilles ou des petits bouts dé cordes, si courts qu'ils ne peuvent se lier les uns aux autres (liquides). Ces mouvements variés se sont accomplis sous l'influence de la pesanteur et aussi des alternatives de chaleur et de froid des jours et des nuits ainsi que des saisons. Les corps se sont produits par couches, se sont fendillés, ont formé des caver- nes et se sont affaissés en se rompant. Les montagnes, les _ plaines, les mers, se sont ainsi formées. “ Air. — L'air est composé de petites parties de toutes figures, mais entièrement séparées les unes des autres. Cha- cune de ces parties relient tellement à soi le pelit espace sphérique dont elle a besoin pour se mouvoir de Lous côtés aulour de son centre, qu’elle en chasse toutes les autres sitôt qu’elles se présentent pour y entrer, sans qu'il importe pour cet effet de quelle figure elles soient. La chaleur en augmen- - tant son agitation le dilate, et le froid le condense. Si on le comprime, ses parties se frappant les unes contre les autres en se remuant, s’accordent à faire effort pour occuper plus d'espace. De là le jeu des machines comme les fontaines où l'air ainsi renfermé fait sauter l’eau comme si elle venait d’une source élevée, comme ces petits canons chargés d’air et chassant les- balles ou les flèches tout autant que s'ils étaient chargés de poudre. Eau. — L'eau de la mer est formée de parties longues et unies dont les unes sont roides et inflexibles, les sels en disso- lution ; les autres molles et pliantes, l’eau douce. Il y a telle proportion entre la grosseur: des parties de l’eau et celle des 5 — 66 —, parties de l'air, et aussi entre ces mêmes parties et la for prennent la forme de l’eau et que l’eau prenne Ja la glace; comme au contraire lorsqu'elle est un grande, elle élève en vapeurs les plus flexibles l'eau, et ainsi leur donne la forme de l'air. fois le jour en chaque lieu, el que cependant elle? cou e Si cesse du levant vers le couchant. Voici Tes n du et reflux de la mer : La Terre et la pure sont comprise dans une l’autre côté par le fait de cette excentration, foret Ù céleste du tourbillon à su sa vitesse el à p LY \ Le: à D 3 CES comme la Lune se déplace légèrement, il éprouve un retard * de vingt-quatre minutes, et ainsi on voit clairement que la mer doit employer douze heures et vingt-quatre minutes en- viron à monter et descendre en chaque lieu. DE M* DESCARTES. 243 dont nous nous pouuons fouuenir, à caufe qu'vn mefme ply ferc à coures les chofes qui fe reffemblent, & qu'outre la Memoire corporelle, dontles Images peuuent eftre représ fentées par ces plis du Cerueau, ie rrouue qu'il y a encore en noftre Entendement vne autre forte de Memoire, qui ne’ depend point des Organes du Cors, &'quine fe trouue point dans les Beftes ; Et c'eft d'elle particulierement qué nous nous feruons. . Pour lé Flus dela Mer quoy qu'il dépende entieremenc de la fuitte de mon Monde, & que iene le puiffe bien ex- pliquer féparement, toutesfois à caufe que ie ne vous puis rien refufer , ie câcheray d’en dire icy groflicremenc quel- que chofe. Soit T,la Terre, E F GH l'Eau, qui eft au deflus N de certe Terre, L la Lune, A BC D, le Ciel, que ic con çoy comme yne Liqueur qui tourne continuellement at H à ij Figure du phénomène des Marées (Une page du tome II des Lettres de Descartes; 1"° édition, Clerselier-Angot.) . Le tourbillon des deux astres n’est pas rond, ce qui donne - plus d'importance aux marées correspondant aux plus pétits diamètres de ces tourbillons, c’est-à-dire aux phases de la pleine et de la nouvelle Lune. L'équateur terrestre est incliné sur l’écliptique et la Lune PAT Ce per ne se meut très sensiblement dans l'écliptique, d’où il résulle | qu'aux équinoxes la Lune agit plus directement contre la Terre el ainsi rend les marées plus grandes. Cette explication montre pourquoi l’eau et Pair Es sans cesse des parties orientales de la Terre vers les A ee tales, ce qui fait que les pays qui ont la mer au levant sont. moins chauds que ceux qui l'ont au couchant. Il n’y a pas de flux et reflux dans les lacs, et sur les bords te de la mer il ne se fait pas aux mêmes heures qu'au milieu. Je mentionnerai simplement ici les études que Descartes consacre à la formation de diverses matières, sous l'influence de la poussée des mers, de la chaleur variable de la croûte. terrestre, enfin des vicissitudes de température des jours et. des nuits, des étés et des hivers. Les progrès incessants et considérables de la chimie ont enlevé toute valeur scienti- fique à ces études, dont le principe immuable a cependant repris en cerlaines écoles modernes une singulière pre ES tance. Je veux parler de l'unité de la matière. La nature du vif-argent, la formation des sucs aigres à + corrosifs qui entrent en la composition du vitriol, de l'alun et. autres tels minéraux, la matière huileuse, le soufre, le bi- tume, les principes de la chimie et les trois éléments sel, soufre et mercure, enfin la formation du vermillon. La formation des fontaines, la constance du volume des eaux de la mer, la pureté des fontaines et la salure des mers, … l'origine des mines de sel et la transformation du sel commun en salpêtre, la distinction des vapeurs, des esprits. et des exhalaisons, la formation des pierres opaques ou transpa- rentes, l'émergence des métaux empruntés aux couches in= férieures de la croûte terrestre, et cela particulièrement au. pied des montagnes du côté qui regarde l'ouest el l'occident. I ne faut pas espérer qu’on puisse jamais, à force de creu=… ser, parvenir jusqu'à cetle terre inlérieure entièrement mé." tallique, et si l’on y parvenait, on y rencontrerait des sources d'autant plus impétueuses qu’elles s’ouvriraient plus bas, en … sorte que les mineurs ne pourraient éviter d’y être noyés. ; Le 0 Les tremblements de terre, les éruptions volcaniques pro- viennent de l’inflammation des exhalaisons contenues dans les crevasses de la croûte terrestre, et les volcans sont les … cheminées qui donnent passage aux produits de cette com- bustion. La succession des secousses de tremblement de terre provient de ce que ces matières se trouvent réparties en de nombreuses cavérnes dont l'explosion est successive. Mais il …_ est ici nécessaire d'éludier le feu, sa nature, les moyens de - le produire, de le conserver, de lui donner un aliment tou- 3 jours nouveau. On peut allumer du feu par le choc d’un caillou et d’un 510 fusil, par le frottement de deux branches de bois sec, avec | un miroir creux ou un verre convexe, par l'agitation d'un | corps, enfin par le mélange de deux corps. Nous connais- …_ sons aussi le feu de la foudre, des éclairs et des étoiles qui traverse l'atmosphère, la lumière de l’eau de mer, des bois _ pourris, des poissons salés, la chaleur des fermentations _ et l’inflammation spontanée des foins, la chaleur produite de + quand on jette de l’eau sur la chaux vive ou quand on À . combine les corps, enfin le feu qui s'allume dans les cavités de la terre. | | _ En vérité, la matière contient dans ses intervalles un mé-, É lange des parties du premier et du second élément, de la matière lumineuse et de la matière transparente des cieux ; toute action qui vient chasser la matière transparente, com- posée, on le sait, de boules assez grosses, isole le premier < élément lumineux; et si cette même action peut détacher quelques parcelles des corps, l'élément lumineux, qui est de- . venu prépondérant, suffit pour enflammer ces parcelles ; telle est la théorie du feu d’un caillou frappé par le fusil. _ _ L'agitation des parcelles enflammées se transporte aux parties voisines, et cela suffit à expliquer la combustion d’un = flambeau, la forme de sa flamme, dont la pointe manifeste . Jés tendances du troisième élément à monter. La fumée ne trouverait aucune place où se mettre hors de la flamme, à cause qu'il n’y a point de vide, si, en même lemps qu'elle 0 moyen la forme du feu. Si ces PRRRIORE étaient si ae qu cnrs ne puissant façon. L'eau commune a 4 parties Hop grosses 5 ; même, parce que ses parties, longues et roides et de 48 none comme des flèches, ont ee ne pourquoi l’on mêle des sels parmi les métaux. pour les fondre. ; a | Parmi les combustibles qui doivent être poreux. PURE. 2 SR | sibles, certains s’enflamment et d'autres brûlent lentement, le _ feu se glisse de partie en partie, c’est le cas du charbon de bois. _ . La poudre, mélange de soufre, de salpêtre et de charbon, De produit en brûlant une dilatation extrême. On grène la pou- … dre pour que les parties du salpêtre ne s’y enflamment pas jh Pune après l’autre, ce qui leur donnerait moins de force, - maisqu'il yen ait plusieurs qui prennent feu toutes ensemble. Enfin il y a des lampes qu'on dit avoir conservé leur flamme pendant plusieurs siècles. Le feu luit et échauffe; il dissout en plusieurs parties les _ corps qui lui servent de nourriture; il fait fondre et bouillir ou dessèche la matière solide; il sépare les liquides en plu- . sieurs eaux par la distillation; il fournit des sublimés ou des ee huiles, et ses effets sont alors proportionnés à la tempéra= ture; il calcine et pulvérise les minéraux; enfin il peut con- 1e vérlir toutes sortes de cendres et de chaux en verre. _ Verre. — Cette formation du verre par le feu résulte du . passage répété des parties du troisième élément qui émousse les angles et aplanit les superficies des parties de ces corps. ” Ces parlies se joignent entre elles et peuvent glisser dans le _ verre liquide et gluant. Il devient dur et cassant par le re- froidissement, d'autant plus cassant qu'on le refroidit plus vite, parce qu'’alors ses parties n’ont pas le temps de s’agen- cer les unes dans les autres. Il est transparent, parce que : À pendant sa fusion les parties du premier élément y ont laissé L des pores qui peuvent permettre au second élément de le tra- …_ verser en ligne droite et de transmettre la lumière. On peut —. le colorer en y mêlant plusieurs métaux, dont les parties plus _ grosses et autrement figurées que celles des cendres, avan- 4 cént quelque peu au dedans de certains pores et modifient 16 mouvement des parties du second élément qui y passent . pour transmettre là lurnière. Il est raide et fait ressort, ce me qui à lieu en tous les corps dont les parties sont jointes par le | - parfait attouchement de leurs petites superficies et non par le _ seul entrelacement de leurs branches. La compression mo- _ méftañée des pores produit lé phénomène de l’élasticité. plus d’étendue qu'aucun des quatre, puisque la masse : Terre est un aimant, et que nous ne one aller en à lieu où sa vertu ne se rérarque, : conduits, analogues à des écrous, sont tellement creu: ajustés à la figure de ces parties CARE que cet ‘és qh elles n'em pêchent aucunement le ete des na cann tr, AÉ es DEN Lan — 73 — sible d’ailleurs de leur rendre; l’aimant, au contraire, est resté dans sa position première, et l'orientation des conduits _de la matière cannelée a persisté. La mine en fondant donne le fer et l'acier, et les petites parties de ces métaux s’arrondissent, perdent leurs petites branches; les petites gouttes arrondies, agitées par le Lroi- sième élément, se resserrent ensuite en donnant le grain, le métal ainsi fondu est dur, raide et cassant, à peu près comme le verre. Il est dur parce que ses parties sont étroitement jointes ; raide et fait ressort parce que ce n'est pas l’arrange- ment de ses parties, mais seulement la figure de ses pores qu'on peut changer en le pliant ; il est cassant parce que les petites gouttes dont il est composé ne sont jointes que par l’attouchement de leurs superficies, et cela en un petit nom- bre de points. La manière de pousser le feu donne le fer ou l'acier. La trempe de l'acier, son adoucissement par le feu, s'expliquent par des arrangements moléculaires. La fonte et l’acier après leur fusion ont encore de nombreux conduits par où peuvent passer les parties cannelées; mais ces conduits sont tournés de toutes façons et sans aucun ordre certain. Pendant la fusion, quelques parties. cannelées peuvent y creuser ces conduits, mais en petit nombre. En résumé, il n’y a pas de fer et d’acier qui n'ait quelque chose de la vertu de l’aimant; il n’y a pas non plus de fer et d’acier qui ait tant de cette vertu qu'il né puisse en acquérir davan- age. Vient ici le dénombrement de toutes les propriétés des aimants. Les pôles de l’aimant $e tournent vers les pôles de la Terre; lorsqu’en effet ces pôles ne sont pas tournés vers les côtés de la Terre d’où viennent les parties cannelées qu'ils peuvent recevoir, elles se présentent de biais pour y entrer; et par la force qu’elles ont à continuer leur mouvement en ligne droite, elles poussent celles de ses parties qu'elles rencon- trent, jusqu'à ce qu’elles leur aient donné la siluation qui leur est la plus commode (boussole de déclinaison). Ces pôles 0 RE DU 3 / ” se penchent aussi diverséement vers le centre de la terre à. raison des divers lieux où ils sont (boussole d’inclinaison). Deux pierres d’aimant se tournent l’une vers l’autre ainsi. que chacune se lournerait vers la Terre qui est aussi un ai= mant, et cela résulte de la grande quantité de matière can= nelée qui s’accumule autour des aimants, et cela en raison … de la difficulté que ces parties éprouvent au sortir de ces corps à franchir l'air et retourner aux pôles de la Terre. Deux aimants s’approchent l’un de l’autre, parce que le passage de leurs parties cannelées chasse l'air qui les sépare et amène le contact. Ils se fuient lorsqu'on présente leurs pôles de même nom, ce qui tient à ce que les parties cannelées qui sortent de l’un d’eux ne pouvant rentrer dans l’autre, doivent se ré server entre cux quelqu’espace pour passer en l'air d'alen- |; tour. Les parties d’un aimant divisé se fuient quand on les suspend à un fil, et prennent une direction contraire, les deux sections qui se touchaient au moment de la division fournissent en effet des pôles de nom contraire, la vertu qui est dans chaque petite pièce d’un aimant divisé est semblable à celle de l’aimant primitif. j L’aimant communique sa vertu au fer en orientant brus- quement les pores qui s'y trouvaient disposées sans aucun ordre, de façon à faciliter le passage des parties cannelées. Et celle communicalion diffère suivant les diverses façons dont l'aimant est tourné vers le fer. Cependant un fer plus long que large et épais s’aimante toujours dans le sens de sa lon= gueur, parce que lès parties cannelées, qui ont tant de diffi- … culté à traverser l’air, suivent le fer aussi longtemps que. possible. L’aimant ne perd rien de sa vertu en la communi= quant àu fer, et celte vertu s’afférmit par le temps, l'acier reçoit mieux cette vertu que le simple fer, parce que les pe= “tites branches qui s’avancent en ses conduits ne se peuvent pas si aisément renverser, il la reçoit plus grande d’un fort bon aimant que d’un moindre. Enfin la Terre peut à elle seule communiquer cette vertu à une barre de fer disposée parallèlement à son axe. En inclinant successivement les: . ‘4 RRQ |; TRE de deux extrémités de cette barre, on observe que l’une de ses "extrémités attire successivement et repousse le même pôle _ de l'aiguille aimantée, et l’on peut agir si adroitement que ceux quile voient, ne pouvant remarquer la cause qui lui _ change si subitement sa vertu, ont occasion de l’admirer. = De fort petites pierres d’aimant ont plus de vertu appa- rente que loute la Terre. Les aiguilles aimantées ont toujours les pôles de leur vertu en leur extrémité, Ces pôles ne se tournent pas exactement vers les pôles de la Terre, ce qui est _ dû aux inégalités qui se trouvent en la superficie de la Terre, et cette variation change avec le temps et les cndroits de la _ Terre; quelques-uns prétendent que cette variation disparaît *;-én un aimant de fi figure ronde planté sur lun de ses pôles, celui de nom contraire à l'hémisphère où il se trouve. L’ai- _ mant attire le fer et avec plus de force quand il est armé, c'est-à- -dire qu'il a quelque morceau de fer altaché à l’un de fi: ses pôles. C’est là une question de contact plus parfait. | Les deux pôles d’un aimant s'aident l’un l’autre à sou- tenir le fer en raison du courant des parties cannelées qui: _s'élablit ainsi. _ Une pirouëtte de fer n’est point empêchée de tourner quand elle est suspendue à un aimant. Deux aimants peuvent être associés pour soutenir une pièce de fer. Si le pôle austral de l’un est joint au pôle boréal de l’autre, ils s’aident mutuellement à soutenir le fer qui est vers leurs autres pôles, ils s'aident aussi lorsqu'ils sont sé- parés à soutenir le fer qui est entre eux. Un aimant bien fort ne peut généralement altirer le fer qui _ pend à un aimant plus faible. Quelquefois, au contraire, le … plus faiblé aimant attire le fer d’un autre plus fort, c'est là une simple question de contact. Dans les pays septentrionaux, le pôle austral de laimant peut attirer plus de fer que l’autre. Si l'on répand légèrement la limure de fer sur un plan bien - uni passant par les deux pôles d’un aimant sphérique qui y soit enfoncé, les petits grains de celte limure ne s’entassent pas confusément, mais se joignant en long les | uns aux aut es. ils composent comme des filets qui sont autant de petit Luyaux par où passent les parties cannelées plus librement que par l'air, el qui peuvent servir à faire connaître les ch mins qu’elles tiennent après êtré sorties de l'aimant. Si enfonce dans ce même plan deux aimants lournés en contraire, les aie seront does entre les Mes qui dévalon. Aucune autre ‘substance ne produit le mème sultat,. ee On peut allénuer ou détruire la vertu d'un aiment el maintenant longtemps dans une siluation contraire à qu'il prend vaturellement quand rien ne l'empêche de ner ses pôles vers ceux de la Terre où des autres aïman | dont ilest proche. Cette vertu peut aussi lui être ee feu et diminuée par | a rouille. o des effets entièrement rares de merveilleux, faire soi 2 plaies du mort quand le meurtrier s'en approche, émoi l'imagination de ceux qui dorment ou sont éveillés et les avertir des événements fort éloignés, leur fairé res ainsi les grandes joies ou afflictions d'un intime ami, lés m vais desseins d’un assassin, et choses semblables, EST), pu Eofin, si l’on veut considérer combien les propriétés de - l'aimant et du fer sont admirables, quelle est la force de la | Po Sbdre excilée par une seule élincelle, à quelle distance les étoiles fixes élendent leur lumière en un instant, el quels sont . les autres effets dont les raisons fort claires ont pu être dé- - duites de quelques principes reçus et connus de tout le monde, à savoir, de la grandeur, figure, situalion et mouvement des diverses parties de la matière, on aura sujet de se persuader qu'on ne remarque aucunes qualités si occultes, aucuns effets ce mu ‘de sympathie ou d’antipathie si merveilleux et si étranges, ni enfin aucune autre chose si rare en la nalure (pourvu _ qu'elle ne procède que de causes matérielles deslituées de pensées ou de libre arbitre) que la raison n'en puisse être be donnée par ces mêmes principes. à Tous les autres principes ajoutés à ceux-ci sans autre but 2% .que de donner l'explication de quelques effets naturels, sont entièrement superflus. Descartes eût voulu joindre à ces quatre parties deux autres parties touchant la nature des animaux et des plantes; n’élant pas assez préparé pour ce travail et n'ayant pas la … certitude de le pouvoir jamais achever, faute d'expérience ou ‘4 de loisir, il veut ajouter quelque chose concernant les objets : . de nos sens. Après avoir décrit la Terre el le monde visible à _ comme une machine où n'interviendraient que les figures et - les mouvements de ses parties, il convient. que nos sens y font paraître plusieurs autres choses, les couleurs, les odeurs, …. les sons et toutes les autres qualités sensibles, et il veut … éviter le reproche d’avoir omis l'explication de la plupart des chosés qui sont en la nature. #4 Les mouvements qui proviennent des objets extérieurs ne passent par l'entremise des nerfs jusqu'à cet endroit du cer- - veau auquel notre âme est étroitement jointe et unie, lui font avoir diverses pensées en raison des diversilés qui sont en eux. Nous appelons ces diverses pensées de notre âme, nos sentiments ou les perceptions de nos sens. Nous avons moins de sens que de nerfs, sept sens seulement, parmi lesquels 5 * sk Eu L'âme, en dite ne sent qi ‘en tant alta cerveau, elle est de telle nature que le seul mour quelque corps suffit pour lui donner toutes sortes. ments. Sur le même papier, avec la même plume encre, en remuant tant soit peu le bout de la plu qui rendent indignés ou tristes ; au lieu que si w la plume d’une autre façon presque semblable, quelqu'un répondra peut-être que l'écriture. el ont. une den oi d'éxciter, les Ines coupe nous fait sentir la douleur et né nous 5 le mouvement et la figure de cette épée ; les c sons, les odeurs et les goûts ne nous donnent sin PORN qui les cause. Ries dans ne Res A î parlies. Nous ne suurions admetlre que ces mèmes choses, grandeur, figure et mouvement, puissent produire des na- tures entièrement différentes des leurs, telles que les qualités réelles et les formes substantielles que la plupart des philo- sophes ont attribuées aux corps, ni aussi que ces formes ou qualités, étant dans un corps, puissent avoir la force d'en mouvoir d’autres. Ce traité ne contient ainsi aucuns principes qui n'aient été approuvés par Aristote et reçus en out temps et de tout _ le monde. En sorte que cette philosophie n'est pas nouvelle, mais la plus ancienne et la plus commune qui puisse être. Il est certain que les corps sensibles sont composés de par- ties insensibles, et l’on ne peut reprocher à Descartes de n'avoir pas pris les sens comme mesure des choses qui se peuvent connaître. Qui a jamais pu remarquer, par l’entre- mise des sens, quels sont les petils corps qui sont ajoutés, à chaque moment, à chaque partie d'une plante qui croît ? Entre les philosophes, ceux qui avouent que la matière est divisible à l'infini, doivent avouer que ses parties, en se divisant, peuvent devenir insensibles, c'est-à-dire trop pe- Liles pour agir sur les petits filets de nos nerfs qui ont quel- que grosseur. C'est beaucoup mieux philosopher de juger ce qui arrive en ces petits corps que leur seule petitesse nous empêche de sentir, que d'inventer, pour rendre raison des mêmes choses, je ne sais quelles autres choses qui n’ont aucun rapport avec celles que nous sentons, comme sont la matière première, les formes substantielles et tout ce grand aftirail de qualités plus difficiles à connaître que ce qu'on prétend expliquer par leur moyen. Peut-être quelqu'un dira que Démocrite a déjà ci-devant imaginé des petits corps de diverses figures, grandeurs et mouvement, dont le mélange avait composé Lous les corps sensibles, et que sa philosophie est communément rejetée. Cette philosophie n’a jamais été rejetée parce qu’elle faisait considérer des corps plus petits que ceux qui tombent sous nos sens, et qu’elle leur attribuait diverses grandeurs, figures LS Bfe et mouvements. Personne ne peut douter qu'il n’y en ait - vérilablement de tels. Elle a été rejetée parce qu’elle suppo= … sait des corps indivisibles; puis, parce qu’elle admettait du. vide entre eux, enfin, parce quelle leur attribuait de la pesanteur. Tout cela est ici rejeté, il n’y a pas de corps indi= visibles, pas de vide, et aucun corps isolé ne peut avoir de pesanteur, c'est une qualité qui dépend du rapport mutuel de plusieurs corps. Enfin, Démocrite n’expliquait pas en par- ticulier comment toutes choses avaient pu être formées par la rencontre de ces petits corps, ou bien, s’il l’expliquait de quelques-unes, les raisons qu’il en donnait ne dépendaient pas tellement les unes des autres que toute la nature a être expliquée en même façon. Aristote, aussi bien que Démocrite, a considéré des fi igures, des grandeurs et des mouvements, et Descartes rejette aussr. - bien ses suppositions que celles des autres, sa philosophie n'a pas plus d’affinilé avec celle de Démocrite qu'avec toutes les Ë à autres sectes particulières. ’ Quelqu'un aussi pourra lui demander d’où il a appris quelles sont les figures, les grandeurs et les petites parties de chaque corps, alors qu'il avoue qu’elles sont insensibles et | que, par suite, il soit cerlain qu’il n’a pu les apercevoir par. l’aide des sens. Ayant appelé à son secours toutes les notions claires et distinctes qui peuvent être en notre entendement. touchant les choses matérielles, et n’en ayant trouvé d’autres que celles des grandeurs, des figures et des mouvements, il a Jugé que toutes nos connaissances sur la nature devaient en être tirées, puisque toutes les autres notions sont obs- = cures et confuses et ne peuvent nous donner la connaissance << 50 d'aucune chose hors de nous, mais plutôt la peuvent empè- cher. L'exemple de beaucoup de corps, composés par l'arti- à fice des hommes, lui a beaucoup servi, car il ne reconnaît d'autre différence entre les machines que font les artisans et les divers corps que la nature seule compose, sinon que les organes des machines sont d'une grandeur proportionnée aux mains qui les font, les organes qui constituent les corps … dus sit cel " à je z Z. # î hs DNS "ET, En + RE nr es RIT LRO CE RS ET RE AA EN 2 tai, Les + Pie NA EN lee à TE M1%e; PRES | DAS naturels sont trop petits pour être aperçus de nos sens. Mais, en fait, toutes les règles de la mécanique appartiennent à la physique, et de même qu’un habile horloger saura reconsti- _tuer le mécanisme entier d’une montre dont plusieurs rouages lui sont invisibles, de même, en considérant les effets et parties sensibles des corps naturels, il a tâäché de connaître quelles doivent être celles de leurs parties qui sont insen- sibles. On répliquera peut-être qu'un horloger industrieux peut faire deux montres qui marquent l'heure en même facon, . semblables à l'extérieur, et qui n’aient toutefois rien de sem- blable à la composition de leurs roues. Ainsi, il est certain que Dieu peut avoir fait que toutes choses de ce monde con- servent même apparence, et cela par une infinité de moyens, sans qu’il soit possible à l’esprit humain de connaître lequel de tous les moyens il à voulu employer à les faire. Descartes ne fait aucune difficulté à accorder cela. Et il croira avoir assez fait si les causes qu'il a expliquées sont telles que tous les effets qu'elles peuvent produire se trouvent semblables à . ceux que nous voyons dans le monde. Il croit même qu'il est aussi utile pour la vie de connaître ces causes ainsi imagi- nées que si on avait la connaissance des vraies. Aristote n’a pas voulu faire plus pour la médecine, les mécaniques el généralement tous les arts dépendant de la physique, et il le confesse au commencement du septième chapitre du premier livres de ses Météores. « Pour ce qui est des choses qui ne sont pas manifestes aux sens, je pense les démontrer suffi- samment et autant qu’on peut le désirer avec raison, si je fais voir seulement qu’elles peuvent être telles que je les expli- que. » On a cependant une certitude morale que toutes les choses de ce monde sont telles qu’il a été ici démontré qu'elles peu- vent être, et par certitude morale il faut entendre celle qui suffit à régler nos mœurs. Ceux qui n'ont pas été en Italie ne doutent pas de l'existence de Rome, et si quelqu'un, pour déchiffrer un chiffre écrit en lettres ordinaires, emploie une 6 82 mant, du feu et de tout ce qui est au mondes La lettres de l'alphabet est, d'un côté, beaucoup plu a bon et source de toute vérité, nous a | distinguer le vrai et le faux une puissanes ia de hathénaloie à qui forment Ja che de d'autres aussi évidents et certains, sembleront L évidents. 11 ne se peut faire que nous sentions aucun Re sinon par le moyen de quelque mouvement 10 que quelque façon toute la matière qui est entre elles et no: suit que les cieux doivent être fluides, c’est-à-di de pelites parties qui se meuvent séparément autres ou, du no qu il doit y avoir en 1 eux fier trop à lui-même, il Re ut ses opinions ment des plus sages et à l'autorité de l'Eglise. PS ET RER LAS 0 ee CAT Dies Vies Le y WC MINT D O4 = CHAPITRE III _ Evolution cartésienne des sciences au XIX: siècle SI _ Descartes et l'enseignement public au XIX° siècle « L'erreur la plus naturelle à l'esprit humain, dès qu'il veut atteindre à l’origine des choses, c'est-à-dire chercher ce qu'il. ne trouvera jamais, a toujours été de se mettre tout uniment à la place de l’auteur des choses et de refaire en imagination l’ouvrage de la pensée divine. Il est donc tout simple que chaque philosophe ait fait son monde, l’un avec le feu, l’autre avec l’eau; celui-ci avec l’éther, celui-là avec des atomes. Je ne vous entretiendrai sûrement pas de toutes ces cosmogonies que les curieux trouveront partout, heureusement chacun a pu donner la sienne sans Île moindre inconvénient, et celles de Descartes et de Leibnitz n'ont pas été plus dangereuses. Ceux-ci pourtant avaient moins d’excuse puisque tant de siècles d'expérience au- raient dû leur faire sentir que nous devions nous borner à l'étude des faits et à l'observation des phénomènes, sans prétendre deviner les causes premières dont le secret ap- partient à Dieu aussi nécessairement que l’œuvre même, puisque l’un et l’autre supposent l'infini, en sagesse comme en puissance. » On crut à la mauvaise physique de Descartes parce qu'il était bon métaphysicien, comme on avait cru à celle d’A- ristote parce qu’il était bon dialecticien. Descartes, comme tant de grands esprits, n'avait pu se défendre de la tenta- tion de faire un monde et n’y avait pas mieux réussi. Mais on adopta ses éblouissantes chimères après avoir combattu ses vérités; et quand Newton, sans chercher comment le Re Or SRE » monde avait élé formé, découvrit les règles mathématiques » qui le gouvernent, cette nouvelle lumière fut longtemps re- . » poussée. On ne se rendit qu'avec peine au calcul et à l'expé-- » rience, qui firent voir enfin que des principes dans lesquels. » se trouve renfermée la régularité nécessaire du mouvement » de tous les corps étaient nécessairement les meilleurs. » Cette partie de la philosophie (la physique) a fait de si » grands progrès parmi nous et s'appuie maintenant sur des » principes si sains, qu'il n’est plus permis de revenir aux de bon dans ce philosophe est assez connu pour que tout professeur instruit puisse apprendre à ses disciples à le séparer de sa mauvaise physique. » ; Ces appréciations sévères pour notre grand Descartes, le — St ET. ARR rêveries de Descartes el à celles des anciens. Ce qu'il y a fondateur de la philosophie moderne, le fondateur aussi peut- ‘5 être de la science moderne, sévères même pour Leibnitz, le plus illustre et le plus acharné de ses contradicteurs, ont re= tenti dans l’enseignement officiel français au commencement du xix° siècle. Elles ‘ont été prononcées par J.-F. La Harpe en son célèbre cours de littérature ancienne et moderne. A fa fin de ce même xuwx* siècle, le Ministère français de l'Ins- truction publique vient de décider la réédition des œuvres philosophiques de Descartes et aussi de ses œuvres scienti= fiques (1). Cette éclatante et tardive réhabilitation d’une gloire 5 aussi pure sera le couronnement de notre siècle de lumières: La science qui nous avait éloigné de Descartes pendant le règne si fécond pour elle de la gravitation newtonienne, nous ramène par son évolution même et ses progrès à Des= cartes, le premier qui ait eu l'audace de chercher dans la création même l'image claire et distincte de son créateur. Un des premiers, Faye, l’un de nos doyens vénérés, a étu= dié et défini les grands tourbillons de notre atmosphère ter restre et, regardant en face le Soleil, il a affirmé l'existence des grands tourbillons de l'atmosphère solaire. Toutes les (1) Edition des œuvres de Descartes par MM. Adam et P. Tannery. oh sciences ont suivi cette noble impulsion. Les tourbillons de Descartes ont étendu leur agitation dans toute la nature. _ En parcourant avec vous le champ de nos théories mo- dernes, j'y cueillerai quelques rameaux dont je voudrais faire autre chose qu’un fagot embroussaillé, autre chose même qu'une gerbe et un bouquet. Il me paraîtrait noble de rendre à l'arbre symbolique de Descartes, sa sève, sa frondaison, ses fleurs et ses fruits, et de l'appeler fièrement l’arbre de _la science française. SU Les tourbillons de Cauchy, de Helmhol({z et de Thomson EUR NP PP EUR TER KE se 33e £ Les travaux des frères Bernouilly ont marqué, pendant le ._xvaue siècle, un retour vers les théories cartésiennes et, pen- dant -le xix° siècle, ces. théories ont donné naissance à la théorie cinétique des gaz, dont le représentant le plus illustre a été Maxwell. Ce savant anglais procède directement, ai-je dit, de l’école de Démocrite expressément répoussée par Des- F cartes. Il rejette l'hypothèse d'un milieu animique continu. Le vide de l’espace est peuplé d’une infinité de molécules in- ë finiment petites, infiniment résistantes, infiniment élastiques, les distances de ces molécules sont fort grandes au regard de léurs dimensions. Ces molécules des gaz, animées de la vitesse … cinétique qui varie simplement avec leur température et donne par conséquent la mesure de cette température, se rencontrent et se réfléchissent dans tous les sens, à la façon de billes de billard, au hasard des chocs, et leur mouvement, défini par les lois du calcul des probabilités, permet de justi- fier, au dire des cinétistes, toutes les lois de la physique du + monde. Je dirai par exemple que la pression d'un gaz sur les à parois du vase qui le renferme est directement proportionnelle …_ au nombre de molécules de ce gaz, et c’est la loi de Mariotte. : > Quand le volume d’un gaz est réduit de moitié, sa pression ; devient double. Quand la température de ce gaz augmente, : la vitesse des molécules s'accroît et le nombre de chocs sur de 86 la paroi s'augmente dans le même rapport, c'est la loi de Gay- Lussac. Toutes les lois naturelles ne s'expliquent malheureuss= : ment pas avec le même bonheur. Il est nécessaire de recourir, pour lPexplication de certains phénomènes, à l’hypothèse d’ac- ue. tions réciproques analogues aux forces. newtoniennes, et n'est-ce pas le cas de faire à cette théorie de Maxwell le reproche que Descartes adressait à celle de Démocrite. « On a. te eu sujet de la rejeter à cause qu'il n’expliquait point en particulier comment toutes choses avaient été formées par. de quelques-unes, les raisons qu’il en donnait ne dépén- ) 4 ‘ ; » la rencontre de ces petits corps, ou bien, s’il l'expliquait À se » | » daient pas tellement les unes des autres que cela fit voir que. » toute la nature pouvait être expliquée en même façon. » Ré= cemment, M. H. Poincarré, puis Jos. Bertrand, ont émis quel-. ques doutes graves sur la rigueur des théorèmes fondamen- cu taux de cette théorie, et les chefs de l’école anglaise se sont inclinés devant les observations des deux savants français. e Il appartenait à l’école de Helmholtz de revenir à la théorie tourbillonnaire de Descartes et de donner ainsi au cinétismé, à la physique du mouvement, une forme beaucong plus : rigoureuse. j F M. H. Poincarré a pris pour sujet des leçons professéés par lui à la Sorbonne pendant le deuxième semestre 1891-1892, l'exposition et la démonstration de ce théorème de Helmholtz. À « qui constitue, dit-il, le plus grand progrès qu'aient fait on » jusqu’aujourd’hui les théories hydrodynamiques. | » Les mouvements tourbillonnaires paraissent jouer un … » rôle considérable dans les bre météorologiques, rôle È » que Helmholtz a tenté de préciser. » M. Poincarré rapproche les ons de Helmholtz ne S celles de la thermodynamique, des équations de Maxwell en particulier. Leur analogie a permis dans certains cas de déduire d’un problème résolu dans l’une des théories; la S0= lution d'un problème posé dans l’autre. Il décrit les tentatives” & : faites pour créer un lien plus étroit encore. Enfin, il déve loppe les conséquences du théorème de Helmholtz relatives QT au mouvement des fluides, en en comparant les résultats à _ceux de l’électrodynamique. J'emprunte à M. P. Duhem l'exposé lumineux et élégant de cette théorie: M: 0:67 D: « Cauchy (1) a montré que l’on pouvait se représenter très simplement la modification éprouvée, pendant une durée infiniment courte, par une très petite partie d’un corps qui se meut en se déformant d'une manière quelconque. Cette modification résulle toujours de trois modifications plus simples: en la première, la particule matérielle subit une déformation qui la dilate inégalement suivant trois _ directions rectangulaires convenablement choisies ; en la seconde, elle tourne d’un très pelit angle autour d’une certaine droite, menée par son centre de gravité, et que l’on nomme son axe instantané de rotation; en la troi- sième, sans changer de forme ni d'orientation, elle se transporte d’une très petite longueur dans une direction déterminée. De ces trois espèces de modifications, dilata- tion, rotation, translation, une ou deux peuvent faire défaut, par exemple telle ou telle particule de la masse étudiée peut n'éprouver aucune rotation. Lorsque le mou- vement infiniment petit d’une particule comporte une rota- tion instantanée, on le nomme mouvement tourbillonnaire. » Les mouvements tourbillonnaires des fluides sont doués d’étranges propriétés. » Considérons un fluide, gaz ou liquide, que nous suppo- serons dénué de toute viscosité, et imaginons que ce fluide soit én mouvement. Si, à un instant quelconque du mouve- ment, une particule de ce fluide est privée de mouvement tourbillonnaire, elle en sera privée pendant toute la durée du mouvement; si, au contraire, elle est douée de rotation, à aucun moment cette rotation ne pourra s'arrêter ni changer de sens. » Hy a plus, prenez une particule animée d'une rotation & P. Duhem, L'évolution des théories phyeaiens du pe siècle jusqu’à nos jours (1896). LU RD u instantanée, el prolongez hors de sa masse l'axe autour duquel elle tourne; cet axe va rencontrer une nouvelle particule, contiguë à la première et tournant dans le même 4 sens qu’elle autour d’un axe peu différent du premier; on … peut ainsi, à partir d’une première particule tourbillonnante, déterminer de proche en proche une file de particules semi= blables ; on dirait d’un collier de perles, toutes enfilées dans un même brin de soie, autour duquel elles tourne=. raient ; parmi ces perles, les unes plus grosses, tournent plus lentement ; les autres plus menues sont animées d'un 5 mouvement de rotation plus rapide ; mais toutes tournent … dans le même sens. Tantôt le brin de soie idéal qui relie ces perles tourbillonnantes traverse de part en part la masse fluide, pour ne se terminer qu'aux surfaces qui la limitent ; vous avez alors un tube tourbillon ; tantôt me vient se fermer sur lui-même en un collier ienties vous ; avez dans ce cas un anneau tourbillon. » Lorsqu'un fluide sans viscosité renferme un tube tour- a. billon ou un anneau tourbillon, la masse fluide qui com= « pose, à un instant donné, ce tube ou cet anneau, est aussi celle qui le composera indéfiniment, le brin de soie qui relie . | entre elles les perles tourbillonnantes a beau n'être qu'un … fil idéal, c’est aussi un fil incassable ; il peut se déformer et se déplacer, le tube ou l’annéau peut s'infléchir, onduler, … parcourir la masse fluide en tous sens; le fil ne peut se couper ; chacune des perles qui composent le tube où lan-;: : neau est invinciblement liée à ses compagnes. » Semez ces étranges anneaux tourbillons au sein d’un 24 fluide privé de mouvements tourbillonnaires, vous les … verrez s'approcher ou s'éloigner les uns des autres comme si des forces exercées à distance les sollicitaient : forces : fictives, qui ne sont que l'effet apparent des pressions en. gendrées par les tourbillons dans le fluide interposé; les formules qui régissent ces forces ont d'élroites analogies mathématiques avec les lois électrodynamiques établies ee ; à Am père, F4 an cg à > da de MO Et D ÉA:e : ns 0 Siné PRE ut D dr LOC SOS ts cis.s 2 = S0 _ » Ces propositions surprenantes n'ont rien d’hypothétique, ce sont des Théorèmes, que des déductions rigoureuses font sortir des principes de l’hydrodynamique ; établir ces pro- | positions certaines, c’est le rôle auquel s'était borné l'esprit logiquement prudent de Helmholtz. » L'imagination audacieuse de W. Thomson fit jaillir de ces théorèmes une physique nouvelle, >» Que l’espace soit rempli d’un éther fluide, dénué de vis- cosité ; que d'innombrables anneaux tourbillons, formés de ce même fluide, flottent dans le reste de l’éther que n’anime aucun mouvement tourbillonnaire, chacun de ces anneaux tourbillons, chacun de ces vortex sera un système matériel insécable, éternel, en un mot un atome. Les dimensions, les formes, les vitesses de rotation de ces divers anneaux tourbillons peuvent offrir une infinie variété ; il pourra donc y avoir une infinité d'espèces d’atomes, et les chimis- tes ne devront plus s’élonner si l'expérience leur révèle chaque jour un nouveau corps simple. Ces vortex s’appro- cheront ou s’éloigneront les uns des autres comme si des actions s’exerçaient à distance de l’un à l’autre ; ces ac- » tions seront des forces fictives, l’effet des pressions que les » anneaux lourbillons engendrent dans l’éther ambiant. » Ainsi se trouvera constitué un monde formé d’une matière > D) 0 CRE: ‘9 Y Y VV YO ww Y % % % S % % v nue, sans qualité, capable seulement de figure et de mou- vement, le monde de Descartes en un mot. » Sir William Thomson abandonne l'hypothèse des atomes, séparés dans le vide des espaces par des distances immenses vis-à-vis de léurs propres dimensions. Il admet, comme Des- caries, que la matière est continue, mais que certaines por- tions sont animées de mouvements tourbillonnaires qui d’a- près le théorème de Helmholtz doivent conserver leur indi- vidualité. | Comme Descartes également, il n’admet pas que l'énergie potentielle puisse se rapporter à un état moléculaire statique pour ainsi dire, le ressort bandé est pour lui un corps en mou- vement réel et non latent, Faisant tourner un giroscope sr Of) LE formé de quatre tiges rigides articulées, il montre que la dia= gonale horizontale jouit pour une vitesse déterminée de toutes les propriétés d'un ressort solide ; par extension, et en suppri= mant toutes les tiges rigides, il arrive à la conception d'un milieu fluide élastique, doué de toutes les propriétés des res- sorts. L'énergie potentielle est une agitation actuelle, suivant k l'expression de Descartes (1). a La doctrine des vortex a rencontré peu de partisans parmi les physiciens du continent. Helmholtz lui-même n'a ere We consenti à l’adopter. Les doctrines cinétiques rendent compte, à la vérité, du premier principe de la thermodynamique, la conservation de l'énergie. Elles se prêtent difficilement à lo démons tration du principe de Carnot-Clausius, qui peut se résumer dans ce fait que la chaleur ne pourrait passer d'un Corps plus froid sur un autre corps plus chaud. Dans le cas des | cycles reversibles de Carnot, les démonstrations sont pé= nibles et discutables, mais pour les cycles irréversibles les démonstrations n'existent plus. LE Il est juste de dire qu'ici l'hypothèse de Newton ne donne Pas pas de résultats plus satisfaisants. En présence de cette 4 grande difficulté qu’il y a de déduire les lois de la thermo= a dynamique, lois pourtant certaines et inattaquables, des prin® ni * cipes de la dynamique pure à laquelle on rattache ces lois, 3 beaucoup de bons esprits se sont demandé s’il ne serait pas: plus sage de partir de ces lois fondamentales de la thermo= dynamique et de considérer les équations de la dynamique - comme de simples cas particuliers de ces lois thermodynami= ques, obtenus en supprimant les variations de la chaleur: En. résumé, les principes mêmes de la physique présentent encore des obscurités que M. H. Poincarré ne dissimule en rièn,, lorsqu'il affirme que le dynamisme de Leibnitz et de” Newton, comme le mécanisme pur de Descartes, est incom= patible avec la thermodynamique (2). M. Poincarré se défend (1) L'expression vortex, vortice, est de Descartes. (2) H. Poincarré, Hydrodynamique. J LAN a A LE LT | : ET ess d’ailleurs de l'accusation portée contre lui de vouloir restau- rer les qualités occultes de l'Ecole d’Aristote. D'autres physiciens, parmi lesquels M. Duhem cite Rankine, sont plus audacieux et accordent à la matière des qualités non pas occultes mais inexpliquées et indépendantes de la figure et du mouvement, la chaleur, la lumière, la couleur, l’aimentation, etc..., et leur science se contente provisoire ment d'admettre ces qualités comme réelles et de les mesurer. S II Quelques réflexions sur le cinétisme et l'énergie potentielle Il m'est resté quelque impression profonde de mes recher- ches expérimentales sur les fluides, de l'étude que j'ai faite des œuvres considérables de G. A. Hirn (1) dont j'ai eu la fortune d'interpréter avec quelque bonheur plusieurs résul- tats inexpliqués par lui (2) de la correspondance que j'ai en- tretenue avec ce maître illustre et avec ses disciples les plus autorisés : Emile Schwærer et surtout V. Dwelshauvers Dery, l’'éminent recteur de l'Université de Liège, c’est que le ciné- tisme pur ne saurait, par la seule rencontre fortuite de molé- cules séparées se mouvant dans le vide, rendre compte de tous les phénomènes de la thermodynamique. Et, sans me prononcer sur l'existence d’une force indépendante de la ma- tière et de ses mouvements réels, la continuité de cette ma- tière et la résistance à la propagation de ses mouvements qui résulterait de cette continuité me fournirait la notion claire et distincte d’une tension qui peut persister entre ses masses rapprochées. C’est le ressort de cette montre de cristal qui constitue l'univers et dont le philosophe Descartes parvint si (1) Hirn, Nouvelles recherches expérimentales sur la limite de vi- tesse que prend un gaz... {G. Villars, 1889). (2) Parenty, C. R. Ac. des sciences, t. CII, p.125 ; t. CXTIT, p. 184, 493, 594, 790. — Annales de physique el chimie, T° série, t. VIIT, mai 18% ; +:XII, nov. 1897. De 00 habilement à démontrer les rouages ; c'est l'énergie poten- ee L tielle dont la géométrie nous donne la formule abstraite et que nous retrouvons si visiblement réalisée dans une des manifestalions les mieux étudiées de la force, le magnétisme. … Notre planète est entrainée dans le tourbillon solaire de Descartes entre deux nappes de la matière des cieux, animées d'une vitesse prestigieuse et bien supérieure à la vitesse orbiculaire. Cette vitesse est différente pour les deux nappes, et il résulte de cette différence une rotation dans un sens. déterminé. Mais si l’on imagine de même que cette différence. de vitesse des deux nappes ne soit pas entièrement employée … à produire le mouvement de rotation de la terre, il en résul= tera manifestement dans chacun des deux mouvements de translation et de rotation une réserve de mouvement qui se transformera en agitation, et constituera les deux énergies : potentielles de translation et de rotation de la Terre. Ce mouvement accessoire, qu'il demeure à l'état d'agitation | réelle ou qu'il se transforme en une torsion déterminée, une orientation de la matière terrestre, constituera la cause du magnétisme permanent de notre globe. Cette explication. du phénomène de l'induction pourra se transporter à des tourbillons secondaires plus petits, et même aux tourbillons moléculaires. de On ne saurait donc refuser à Descartes le mérite d’avoir le - premier deviné l'existence et la cause de cette énergie interne, qu’il prend soin d’accumuler, au fur et à mesure de la créa= = tion, dans les replis les plus profonds des couches géologi- ques, dans les pores les plus cachés des corps. C'est cette e. agitation du premier élément (le feu), tempérée par Pallure plus sage de son compagnon le secondélément (la matière des cieux), qui jaillit d’un caillou sous le heurt du fusil, et annonce par le bruit éclatant de la foudre et la lueur vive « des éclairs le choc des masses gazeuses de notre atmosphère, mais ce merveilleux génie n’a-t-il pas entrevu dès lors cette torsion moléculaire de l’énergie potentielle, sous la figure de ces coquillages électriques, de ces parties cannelées qui don- ne 077 nent naissance à l'électricité, et produisent, en s'enchevè- _ trant, en s’organisant, la malière des corps avec toutes ses e propriétés, toutes ses affinités. La conception et l'hypothèse d’une force à la fois attrac- tive et répulsive, tourbillonnante, telle que la force électrique, aurait du reste pu dispenser la malière des cieux de ce mou- . vement vertigineux que Descartes lui attribue, mouvement qui détermine les révolutions et rotations des planètes, d’un ordre de vitesses infiniment plus lentes. La propagation si rapide de l'électricité dans le champ magnétique ou électro- dynamique pourrait alors n'être qu'une simple orientation de la matière à laquelle elle tend à coup sûr à imprimer un mouvement, un écoulement définitif, Il ne faudrait pas ainsi confondre celle propagation, cette orientation, cette impul- sion, avec le mouvement proprement dit de la matière des corps: La force est ici bien indépendante du mobile. En vé- rité, les protubérances du Soleil qui sont des tourbillons élec- triques traversent, dans la direction des rayons de sa sphère, les couches de son atmosphère, animées de mouvements pa-- rallèles à sa surface. Ces protubérances ne provoquent donc pas, immédiatement du moins, le mouvement réel de la matière des corps, et leur effroyable vitesse ne saurait être altribuée à un écoulement colossal des gaz vomis par les cratères du Soleil. _ Je vois en cette image d’un effluve vertical traversant, sans l'entrainer aussitôt, un courant horizontal de matière, une démarcation logique très apparente entre le champ de forces et le tourbillon dont la constitution géométrique et les di- verses surfaces sont, nous le verrons, identiques et super- posables, et qui diffèrent en ce que le premier donne à la matière une orientation que le second transformera en un mouvement réel. Pour Descartes, ces deux phénomènes sont des mouvements, mais le premier, discontinu, est un frem- blement, un tour et retour, une ugilation, ce que nous appc- lons aujourd'hui une vibration moléculaire ; le second, con- tinu, est une translation de la matière. Et l’on comprendra t ‘très clairement que le champ de force qui emprunte dis : chaque milieu la vitesse de propagation des vibrations infi= niment petites, ait pour premier effet de rompre en quelque sorte la continuité de la matière, de la cisailler, de la dis=. poser en une série de minuscules voussoirs limités par ses ; surfaces de force et de niveau. Get édifice, privé de tout ci | ment, se maintient en un état d'équilibre que l'enlèvement. accidentel d’une où plusieurs clefs de voûte aura pour effet … de rendre instable et de détruire progressivement. Le mou- vement réel de translation commence alors à se dessiner, et cet écoulement emprunte précisément les trajectoires que lui ont créées le champ de forces ou plutôt de vibrations. J'ai d’ailleurs établi dans l'étude des jets de vapeur ‘que la Re vitesse de propagation d’une force dans la matière reste tou= jours supérieure à la vilesse réelle de translation qu ‘elle i im- 20 prime à cette matière, or Descartes avait dit: « Les corps réposent en leur ciel qui les entraîne et marche F » bien plus vite qu'eux. » En résumé donc, si le monde de Descartes a besoin d'être complété, comme le soutenaient Newton et Leibnitz, par une force, cette force dont nous ne connaîtrons jamais exactement si la nature, dont nous pressentons seulement qu’elle doit être unique, se prêter à la fois à l'explication des phénomènes de - la gravitation, de la lumière, de l'électricité, de l'affinité à chimique, elc., peut se présénter à notre esprit comme une réserve de travail, une accumulalion de mouvements. Et sil en est ainsi, nous ferons encore à la glorieuse conception de Descartes cette même concession que lui octroyait le sceptique Pascal: « Tout n’est que figure et mouvement. » S IV Act © @oc YE0HETpel Ça été l'erreur de la science naissante, alors surtout qu’elle. ne s’élait pas affranchie provisoirement des liens étroils qui l’enchaînent à la métaphysique, d'imposer au Créateur lobli= SR OSE D E MQE n et TN Se Te EU D UN nl TIR LS vu Se CRE UE Et UNE da: F« FU nie an OÙ Le gation de donner à la création des lois géométriques simples et par là même facilement accessibles à nos moyens de recher- ches, à nos calculs précis. « Dans cette vision sublime (1) au récit de laquelle Cicé- » ron (2) a poétiquement enchaîné le dogme de Platon, Sci- », pion l’Africain à vu s’entr'ouvrir le ciel. Il aperçoit les _ » sept sphères concentriques roulant avec leurs sept pla- » nètes (3) autour de notre Univers; et l’harmonieux fracas » de leurs sept notes concordantes frappe pour la première » fois son oreille insensibilisée par laccoutumance à ce per- » pétuel et effrayant accord. Le nombre seul préside, en ce » merveilleux panthéisme de la Grêce, à la triple harmonie » des espaces, des mouvements et des sons. Et le nombre, » cette vérité immuable et toute-puissante, c'est Dieu lui- » même où l’attribut le plus grandiose de sa divinité. » En vérité, c’est à cette conception séduisante de l’absolue fixité, de la majestueuse simplicité qui préside aux lois de la création, que l'immortel Newton a dû la découverte du prin- cipe de l'attraction universelle des corps ; et cette découverte a élé la consécration des travaux de Galilée expliquant la pesanteur et prouvant la révolution des planètes autour du Soleil, de Képler définissant, avec une rigueur absolument géométrique, les éléments de cette révolution, de Huygens établissant la combinaison et le rapport des forces centrales et des forces centrifuges, enfin aussi de Descartes demandant à la géométrie la théorie des phénomènes de la réfraction par le mouvement de ses petites boules de matière transpa- rente. Les incessants progrès de la science ont aujourd’hui dé- montré la complication des lois de la nature, les corps célestes (1) H. Parenty, séance de la Société du Musée de Riom du 4 fé- vrier 1897. (2) Cicéron, Songe de Scipion. (3) Remarquons ici que le tourbillon de Descartes procède directement de la sphère de Platon; dans les deux systèmes les astres reposent en leur ciel qui se meut en les entraînant. = 065 ne décrivent pas des courbes du second degré, cercles, ellip= ses ou paraboles, leurs orbites ne sont même pas des courbes … planes, bien plus ces courbes gauches ne se ferment pas ét leur succession forme l’inextricable réseau d’une hélice en= … chevèêtrée. Dans toutes les parties de la physique, la recher- che des perturbations domine les efforts des savants, et là géométrie humaine ne parvient à les définir que par l’artifice des différences, des DA ep et des développements abrégés. Newton a eu, dit-on, Tr idée de son système en voyant tomber. une pomme- Descartes a construit l'ébauche du sien sur la contemplation d’un léger tourbillon, emporté par le courant de la rivière. Le mouvement d’une pomme, régulier, vertical, et celui d’un tourbillon, irrégulier, tourmenté, définissent nettement le caractère des deux conceptions. Newton n'a eu qu’une préoccupation, celle de faire rentrer l'ensemble de ses expériences dans le cadre d’une loi simple et géométrique. : Descartes n’a qu’un souci, celui de mettre ses disciples en. garde contre la nécessilé d’une loi régulière et algébrique- ï ment définie. | de « Toutes les diverses erreurs des planètes, lesquelles s'é=" cartent toujours plus ou moins en tous sens du mouvement | circulaire auquel elles sont principalement déterminées, ne donneront aucun sujet d’admiration si on considère que” tous les corps qui sont au monde s’entretouchent sans qu 11 puisse y avoir rien de vide, en sorte que même les plus » éloignés agissent toujours quelque peu les uns contre les » autres par l'entremise de ceux qui sont entre eux, bien | » que leur effet soit moins grand et moins sensible, à raison . » de ce qu'ils sont plus éloignés, et aussi que le mouvement » particulier de chaque corps peut être continuellement dé= » tourné tant soit peu en autant de diverses façons qu'il ya » d’autres divers corps qui se meuvent en l'univers: » Dans cette immense organisation chaotique de l'univers: de Descartes, tout s’enchevêtre et se complique, les étoiles, par leurs réfractions mulliples, nous inondent de leurs mul=. Vi, Sr CE Le 107 tiples images, les tourbillons se pressent et bouillonnent, les grands corps se balancent aussi bien dans l’océan des cieux que les fétus de paille dans le ruisselet d’une prairie. Et ces perturbations apportées aux grandes lois géométri- ques du monde, que leur faible importance numérique n’a pas toujours permis de constater tout d’abord, apparaissent avec le perfectionnement des appareils et des mesures ; par leurs oscillations plus ou moins périodiques, elles ont donné naissance à des lois accessoires, à des sciences nouvelles, parmi lesquelles il faut placer la météorologie. Descartes n’est donc pas un savant du commencement de ce siècle, de ceux qui affirmaient avec La Harpe que « les principes dans lesquels se trouve renfermée la régularité né- cessaire du mouvement de tous les corps étaient nécessaire- ment les meilleurs. » Il se relie directement par sa croyance à la complication réelle des mouvements de l’univers, à la pléïade des savants et des géomètres qui ont illustré la fin de ce xix° siècle. S V Fiat lux « Lorsque Dieu a dit « Fiat lux » il a fait mouvoir les parties de la matière et leur a donné une inclination à conli- nuer ce mouvement en ligne droite. Cela même est la lu- mière (1). Dieu est donc la première cause du mouvement, et il en conserve loujours une égale quantité dans l'univers (2), mais la rencontre d'autre matière modifie ce mouvement. C'est ainsi que lorsqu'un corps se meut c’est suivant un cercle ou un anneau, c’est ainsi que la pierre de la fronde, qui tend à suivre la tangente, est retenue par l’action de la corde dont notre main peut apprécier la tension. Si un corps qui se meut en rencontre un plus fort que soi, il rejaillit et ne perd (1) Lettres de Descartes, t. I, lettre 48, page 270, 1re édition de 1659. (2). Voir notre Analyse des principes, p. 40 et suivantes. 7 08 ce rien de son mouvement; s’il en rencontre un plus faible qu'il puisse mouvoir, il en perd autant qu’il lui en donne. » Les critiques de Descartes lui ont peut-être trop sévère ment reproché d’avoir, par une intuition métaphysique fort remarquable déjà, énoncé le principe de la conservation de lan quantité de mouvement, alors que notre science nous révèle le principe de la conservation de l'énergie. IL est parfaitement certain que Descartes ne nous fournit pas encore, el pour, cause, l'expression analytique de notre théorème des forces | vives. Je ne crois pas cependant qu'on puisse lui reprocher d’avoir absolument ignoré la nature de l’énergie.interne et externe des systèmes en mouvement. Sa quantité de mouve= ment semble, en tous les cas, différer de notre produit mo. ae: « Le mouvement, dit-il, est l’action par laquelle un corps F2 passe d’un lieu à un autre, telle est a définition commune, » mais il ajoute : « La véritable nature bien déterminée du mou: vement c’est qu'il est le transport d’une partie de la matière. ou d’un corps du voisinage de ceux qui le touchent immédia= y tement et que nous considérons comme au repos dans le voisinage de quelques autres. C’est une propriété du mobile. et non pas une substance. De même que la figure est une. He propriété de la chose figurée, le repos est une propriété de la chose au repos. Le repos et le mouvement ne sont rien que ; deux façons diverses dans les. corps où ils se trouvent, et il > n’est pas requis plus d'action pour le mouvement que pour le: "4 repos ; il faut tout autant de force pour mettre un à en Y mouvement que pour l'arrêter. » Ces définitions du mouvement et du repos sont très claires, 4 il est très exact que ce soient là des qualités des corps. Mais : Descartes n’a pas su nous donner la mesure de ces qualités, et par conséquent il s'est gardé de définir ici l'expression: quantité de mouvement. Gelte ignorance très réelle et a . très justifiée du maître apportait, paraît-il, quelque obscurité dans l’âme de ses disciples et les empêchait parfois de saisir. les explications qu'il leur avait données de certains phéno= mènes. Sa théorie du jeu de mail, dont les boules élastiques SZ 09 > comme nos billes de billard, mais de diamètres imégaux, se choquent, s’entraïnent et se repoussent, ne salisfaisait pas entièrement le P. Mersenne, et dans sa réponse à des objec- tions dont nous ne connaissons malheureusement pas l’é- noncé exact, Descartes précisait sa conception de la mesure du mouvement. A propos d’un effet par lequel une petite boule pressée entre une plus grosse et le sol, s'échappe obli- quement avec une grande vitesse à la façon d’un noyau de cerise comprimé entre les doigts, il écrit : « Il est certain que le noyau de cerise qui sort d’entre les doigts se meut beaucoup plus vite à cause qu’il en sort obli- quement, et quand on dit que le corps qui en meut un autre doit avoir autant de vitesse qu'il en donne à cet autre, cela ne s'entend que des mouvements en même ligne droite. Mais je vois en tout ceci que vous ne distinguez pas le mouvement de la vitesse, et que vos difficultés ne viennent que de là. » Descartes établit ensuite : 1° Que pour un corps déterminé animé d’une vitesse égale- ment déterminée, le mouvement ne dépend en aucune façon du temps que l’on a mis à l’imprimer, mais simplement de la » vitesse acquise par le corps. « Car s’il se meut également vite, il a toujours autant de mouvement par quelque cause que ce mouvement ait été imprimé en lui, l'impression (impul- sion), le mouvement et la vitesse considérés en un même corps ne sont qu'une même chose. » 20 Que pour des corps différents soumis à la même vilesse déterminée, « le mouvement ou l'impression sont différents de la vitesse », et croissent proportionnellement au volume … et à la solidité (masse spécifique) de ces corps. Ces deux pre- miers points sont rigoureusement exacts. Descartes aurait pu passer ensuite au cas’'de variation de la vitesse d’un même corps, et établir une relation aussi claire entre le mouvement et la vitesse. Il se garde prudemment de nous dire si ce mou- …_ vement, dont il pose en principe l’indestructible conservation dans l’univers, demeure proportionnel à la vitesse (mv, quan- lité de mouvement) ou au carré de la vitesse (mv’, force — 100 — vive, énergie cinétique), et nous lui accorderons avec d’autant plus de raison le bénéfice de cette réserve, que pour s’en jus-. tifier il fait intervenir ici la limite imposée par la résistance d'un milieu quelconque « medium » à la vitesse des corps de. densités diverses tels que le plomb et le sureau, et qu'il nous a initiés en d’autres endroits à cetle idée tout à fait moderne qu’une perte de vitesse se transforme en agilation, c'esl-à-" dire, suivant notre expression actuelle, en énergie interne (1)... Pour passer de la langue de Descartes à la nôtre, il faut en vérité substituer aux expressions qu’il déclare équivalentes : impression, mouvement, action, nos expressions 21mpulsion, force vive, énergie cinétique, et comprendre dans le mot géné- ral agitation les choses qu'aujourd'hui nous appelons vibra- tion moléculaire, chaleur, énergie interne, et même énergie polenlielle. Il faut convenir qu'ici même Descartes se rapproche singu- lièrement de notre science. $ VI Champs de forces et tourbillons Afin d'éviter le reproche adressé par Descartes aux chimis- tes qui « ne font que dire des mots hors de l'usage commun, » pour faire semblant de savoir ce qu'ils ignorent », je ferai précéder de quelques définitions l'exposé que je vais faire de. mouvements tourbillonnaires empruntés à diverses parties de la physique. Viresse. C'est le rapport du chemin parcouru au temps employé à le parcourir (Dimensions : LT‘). ACCÉLÉRATION. C’est le rapport de l'augmentation d’une vi tesse variable à l'augmentation du temps (Dimensions : L'T*). QUANTITÉ DE Mouvemenr. C'est le produit de la masse PAT la vitesse (Dimensions : LMT!). (4) 2 vol. de la 1re édition des Lettres de Descartes, p. 509, lettre cn; Paris, H. Legras et Ch. Angot, 28 mai 1659. L — 101 — Ce produit ne se rapporte en rien à la quantité de mouve - ment que Descartes supposait constante en l'univers et qui comprenait les mouvements réels apparents des corps et leurs agilations internes, en un mot tout ce que nous avons fait en- trer dans l'énergie dont en dépit des critiques superficiels Descartes nous a fourni la première notion précise. Force. Elle a pour mesure le demi-produit de la masse par l'accélération de vitesse qu’elle imprime à cette masse (Di- mensions : LMT*). Certains philosophes ont placé la force hors de la matière ; Descartes en fait une simple manifestalion du mouvement. D'autres la placent dans la matière ; Leibnitz en fait l'essence des êtres. Newlon ne se préoccupe pas de définir la force, et à son exemple notre science moderne se contente d’en consta- ter et mesurer les effets. Nous ne reprocherons ni à Des- cartes, ni à Leibnitz d’avoir voulu définir cet effort qui en- gendre et modifie le mouvement. Travaiz. C’est le produit de la force par le chemin qu’elle fait parcourir au mobile dans sa propre direction (Dimen- sions : L2M T?). Puissance. C’est le rapport du travail au temps (Dimen- sions : L°MT). Dexsrré. C’est le rapport de la masse au volume (Dimen- sions : L° M). ELasriciré. C’est le rapport de l'allongement d’un corps à sa longueur, sous l’action de l’unité de force agissant sur l'unité de section (Dimensions : L' MT*). Force vive. C'est le demi-produit de la masse par le carré de la vitesse (Dimensions : L°M T°). C’est donc l'équivalent d’un travail. ExerGiE. C'est le résultat et l'équivalent d’un travail appli- qué à un système. Ce travail peut se décomposer en trois portions destinées : 1° A produire les forces vives des masses du système en mouvement, ce travail se nomme l'énergie cinétique ; 2° A surmonter les frottements du système, Les travaux de 40% = Joule, Hirn, ete., ont démontré que cette énergie bien loin d'être perdue se frandion en chaleur. 57 RES 3 A lutter contre des forces moléculaires telles que l’élas- ticité, l’affinité chimique, etc., à surmonter des forces natu= relles comme la gravitation, l'attraction ou la répulsion élec- trique ou magnétique ; dans ce cas l'énergie est emmagasinée, réservée, elle peut donner lieu à un travail de réaction, comme l’action du ressort d’une montre, la chute d’un poids d'horloge qui a été relevé, etc. Gette énergie POLNHENS EUES . être retransformée en énergie cinétique. Les cinétistes dans la théorie des gaz et M. Tliomson dans la physique générale des corps n’admettent pas de distinction sn entre l'énergie potentielle et l'énergie cinétique, tout est pour Re eux mouvement réel, actuel, agitation, suivant l'expression de Ace Descartes. | | Pour d’autres savants, l'énergie potentielle est caractérisée par une torsion moléculaire-de la matière au repos. Com- ment pourrait-on dire sans hardiesse que le poids d’une horloge ou le ressort d’une montre à l'arrêt possèdent une énergie potentielle qui soit à la fois une énergie cinétique, un mouvement ? De même, pour les affinités chimiques, comment admettre qu'un mouvement préalable, réel, précède la combi=. naison des deux éléments chlore et hydrogène, soufre et oxi= gène, acide sulfurique et potasse ? Ces affinités sont latentes, potentielles, elles ne correspondent pas à un mouvement réel . mais à une simple torsion moléculaire dont la détente pro= duira la combinaison sous une influence extérieure, comme le poids de l'horloge, comme le ressort de la montre, relevé ou bandé, donnera les mouvements au mécanisme dès qu'on … l'aura déclanché. Pour ces disciples de Descartes, l'énergie | potentielle doit être soigneusement distinguée de l'énergie cinétique à laquelle elle doit sa naissance et qu’elle peut en- gendrer elle-même. FRITES N'oublions pas que le principe cartésien de la conserva= tion du mouvement s'applique à cette première hypothèse … dans laquelle toutes les énergies sont des mouvements. Et — 103 — alors il ne diffère pas de notre principe de la conservation de - l'énergie. L'énergie d'un système est une quantilé qui ne peut étre accrue ni diminuée par aucune action mutuelle entre les corps qui composent le système. La conservation de l’énergie est parallèle à la conservation de la matière, et ces deux conser- vations forment la base de notre science moderne. Il résulte de ce principe qu’un système en mouvement ne peut pro- duire par lui-même qu'un travail extérieur limité, et que le mouvement perpétuel n'existe pas. L'énergie prend indifféremment la forme mécanique, élec- trique, thermique ou chimique. L'expérience montre que l'énergie mécanique ou électrique peut se transformer inté- gralement en énergie thermique ou chimique, mais qu’une partie seulement de l'énergie thermique ou chimique est sus- ceptible d’affecter le mode mécanique ou électrique (1). FoRCES CENTRALES. On nomme ainsi les forces qui attirent ou repoussent les points matériels de l’espace dans la direction d'un point central. Ces forces ne peuvent se transmettre sans l'existence d’un milieu présentant une certaine résis- tance et que Hirn appelle le milieu animique. Ce sont des forces newtoniennes lorsqu'elles sont proportionnelles aux produits des masses des points réciproquement attirés et inversement proportionnelles aux carrés de leurs distances. Il peut y avoir plusieurs centres, dont les actions se com- posent pour les divers points de l’espace, et donnent lieu à une résultante unique. CHamPs DE FoRCES. C’est l’espace soumis à l’action d’un ou plusieurs centrés. Si l’on y déplace un point O dont la masse soit supposée égale à l'unité, on obtient une résultante des forces centrales dont la grandeur et la direction s'appellent intensité et direction du champ pour chaque point considéré de l’espace. Cette composition de forces dirigées suivant les rayons ou (1) Voir Eric Gérard, Lecons d'électricité ; G. Villars, 1893, — 104 — vecteurs, joignant chaque point de l’espace aux centres, doit se faire suivant la loi du parallélogramme des forces, elle est généralement complexe. On réduit la solution du problème à une simple addition algébrique suivie d’une dérivation en considérant une fonction nouvelle ‘définie par Laplace et étudiée par Green et Gauss sous le nom de potentiel. PorenTiEL. Quelle que soit la direction d’un déplacement élémentaire ds du point O, son inclinaison sur les divers - vecteurs des masses m mm”... le travail élémentaire ds a pour expression : K = 2#. Cette somme qui s'applique à toutes les directions de dé- placements a pour intégrale — KSsF+çCt On nomme potentiel de Gauss l'expression + KSF dont la différentielle, prise en sens contraire, représente le travail élémentaire des forces du champ. Le potentiel d’un point de l’espace est donc proportionnel à la somme des rapports + des masses agissantes m, à leurs. distances » à ce point. Il ne faut pas confondre le potentiel, qui est une fonction géométrique, avec l'énergie potentielle qui est le résultat et l'équivalent d’un travail. SURFACES ÉQUIPOTENTIELLES. Ce sont les surfaces dont tous les points ont même potentiel, on les appelle également surfaces de niveau par analogie avec la surface d’une nappe liquide partout normale à la gravité. On peut imaginer des surfaces. de forces normales aux précédentes. LIGNES ÉQUIPOTENTIELLES ET LIGNES DE FORCE. En considé- rant le plan de deux masses agissantes on a des lignes équi- potentielles et des lignes de force qui se coupent à angle droit. : ÉNERGIE POTENTIELLE D'UN SYSTÈME. L'énergie potentielle d’un système de points m m m".….. agissant les uns sur les autres, est égale à la demi-somme du produit des masses par leurs potentiels. C'est la somme des travaux relatifs aux di- verses masses du système. Ces travaux accumulés danse ed ge À NS TT EU Et Fe OP AT PRE — 105 — système à l'état d'énergie, seront reslitués lorsque les masses, rendues libres, s’écarteront indéfiniment dans le cas des forces répulsives, sous l’effet de leurs réactions mutuelles. Par une extension du langage de la gravitation on a donné le nom de masse, de densité superficielle et cubique, aux charges et quantités d'agents, électrique, magnétique, lumi- neux, etc., réparlis en divers centres et évalués par unité de surface et de volume. C'est dans le vide absolu de champs semblables à celui _que nous venons de définir, et sous la réciproque attraction de leurs masses, que Newton fit graviter les astres du ciel. Léibnitz, son disciple, essaya vainement de comprendre comment une force peut s'exercer entre deux êtres séparés par le vide indispensable à la complète liberté des mouvements célestes, il imagina de placer en l'essence des êtres une force - incapable d’agir directement de l’un à l’autre de ces êtres, de ces monades. C’est à Dieu même qu'il confia le soin de relier ces forces multiples par le lien étrange de l'harmonie préé- tablie. « Dieu, dit-il, est l'unité primitive et la substance simple, originaire, dont toutes les monades créées sont des productions et naissent pour ainsi dire par des fulgurations continuelles de la divinité. » Cette perpéluelle intervention du Dieu qui calcule et proportionne les effets des forces qu'il a créées, Deus caleulat et fit mundus, ne suffirait plus à sauver aujourd’hui le dynamisme de Newton et de Leïbnitz, frappé mortellement par la chute des émissions lumineuses de Newton, par l'avènement des ondulations de Huyghens, de Young et de Fresnel. Il ne nous est plus possible de concevoir l'existence de forces s'exerçant à distance, sans intermédiaire, il faut un lien matériel continu entre deux masses agissantes. La durée finie de la propagation indique du reste que ce lien existe, car si les corps agissaient à distance les uns sur les autres, l'effet de la force serait absolument instantané, la vitesse de la lumière serait infinie, selon l'opinion qu’en prête à Descartes, mais qui n’est cependant exprimée en aucun pas- — 106 — sage des Principes de 1 philosophie. Voici l'opinion exacte de Descartes : « Je vous dis dernièrement (1) lorsque nous étions en- semble, non pas à la vérité que la lumière se mouvait en un instant, comme vous m'écrivez, mais (ce qu’à tort vous croyez la même chose) que du corps lumineux elle parvenait en un instant jusqu'à nos yeux ; et même j'ajoutai que je pensais “à savoir cela si certainement que si on pouvait me ‘convaincre À de fausseté là-dessus, j'étais tout prêt d’avouer que je ne savais rien du tout en philosophie. » Son correspondant proposait une expérience qui nest autre, en vérité, que celle de Fizeau pour mesurer la vitesse de la lumière. « Si quelqu'un portant de nuit un flambeau à la main et le faisant mouvoir, jette la vue sur un miroir éloigné de là d’un quart de lieue, il pourra très aisément remarquer s’il sentira le mouvement qui se fait en sa main auparavant que de le voir par le moyen du miroir. » Descartes niait que cet intervalle sensible entre le mouve- ment du flambeau et sa vision dans le miroir égalât un battément d’artère. En le fixant même à une valeur égale à. la vingt-quatrième parlie de ce battement, il en déduisait par le calcul un retard absolument inadmissible dans l’observa- tion des éclipses solaires. Ce retard, ajoutait Descartes, est. certainement inférieur à une demi-minute. Descartes se garde, on le voit, d'appliquer à la vitesse de la lumière l’épithète « infinie » qu’il réservait à Dieu. Le mot «en un instant » dont il se sert n’a rien d’absurbe en Ja bouche d’un savant de cette époque, un instant, un batte= ment d’artère, une demi-minute ont cessé pour notre science si précise d'être des quantilés infiniment petites, surtout lorsqu'on les applique à la mesure des vitesses de propaga= tion (2). (1) Lettres de Descartes, t. II, p. 139, édition Clerselier,. imp. H. Fer gras et Ch. Angot, 1659. (2) 300.000 kil. par seconde, — 107 — ‘Ainsi donc, l’inadmissibilité du vide des espaces célestes où se transmet la lumière et la force, a frappé d’un coup mortel le dynamisme de Newton et de Leibnitz ; et l’on peut affirmer qu'à aucune époque, quelqu'hostile qu’elle lui eût élé, le mécanisme pur de Descartes n'a subi le choc invincible d’une objection aussi grave et fondamentale. D'Alembert, qu'on ne saurait taxer de tendresse pour Descartes, écrivait au xvine siècle : « Ces tourbillons devenus aujourd'hui ridicules, on con- viendra, j'ose le dire, qu’on ne pouvait alors imaginer mieux. Il n’y avait qu'une longue suite de phénomènes, de raison- nements et, par conséquent, une longue suite d'années, qui pût faire renoncer à une théorie si séduisante. Elle avait d’ailleurs l’avantage singulier de rendre raison de la gra- vitation des corps par la force centrifuge du tourbillon même, et je ne crains pas d'avancer que celte explication de la pesanteur est une des plus belles et des plus ingé- nieuses hypothèses que la philosophie ait jamais imaginées. » En vérité, la suite des phénomènes des raisonnements et des années n’est venue par aucun argument nouveau con- firmer ou détruire la conception de Descartes, accorder ou refuser à la force une existence distincte, indépendante du mouvement qu'elle produit, arrête ou modifie. Le tourbillon a toutefois cessé d’être ridicule et ses éléments apparaissent en tous les mouvements de la nature. Bien plus, il existe entre les formes géométriques d'un champ de force et d’un tourbillon de frappantes analogies que mettront en lumière les empreintes tracées par l’un et par l’autre sur diverses surfaces. C’est d’abord le fantôme magnétique d’un aimant où Des- cartes reproduisit avec la limure de fer les lignes de force du champ magnétique, mais aussi la trajectoire des parties cannelées rentrant aux deux pôles de l’aimant sphérique et sortant à son écliptique. Ce double courant est la trace des anneaux tourbillons. Tous les mouvements tourbillonnaires projetés sur des plans donnent aussi bien l’image des champs — 108 — de forces. C’est ainsi que Faye observa les traces des cy- clones sur le sol dévasté par leur passage, que Zenger pro- jeta sur un plateau la fine poussière précipitée dans un nuage de chlorhydrate d'ammodiaque par le tourbillon d'un | effluve électrique. On peut imaginer deux tubes tourbillons de sens contraire, pour représenter le champ magnétique des deux pôles d’un aimant, les effluves se composeront et don= | neront lieu à un double mouvement hélicoïdal. Bien plus, les deux axes des tourbillons de sens contraires peuvent ; se rapprocher indéfiniment et se confondre, et l’on obser- vera dans l’image des trajectoires un réseau formé de lignes » courbes également inclinées sur l'axe en tous les points. d’un même parallèle. : | En résumé, certains mouvements de nature notoirement ” tourbillonnaires, fournissent des empreintes identiques à l’image des champs de forces newtoniennes. Nous allons étudier quelques-unes de ces manifestations tourbillonnaires se raltachant à diverses branches de la physique, de l'as- tronomie et des autres sciences. $ VII Ecoulement tourbillonnaire des corps solides, liquides et gazeux, rupture des métaux et des gaz | Le régime permanent des écoulements et débits fondé sur. l'hypothèse de filets parallèles et indépendants, traversant normalement et avec la même vitesse des sections planes soumises à la même pression, a fait longtemps la base des. études hydrodynamiques et moléculaires. En appliquant à. cette hypothèse trop évidemment fausse les principes certains de la mécanique, on est arrivé à exprimer, fort grossière=. ment à la vérilé, le débit des liquides à travers les orifices, mais les écoulements des gaz et de la vapeur sont affectés d'une telle erreur que pour établir les formules du débit ‘4 réel, plusieurs savants, tels que Résal, ont pris le parti de se séparer nettement de la théorie et de revenir à l’empirisme. — 109 — pur. Le tourbillon de Descartes est seul capable de faire la lumière -sur ces phénomènes, si imparfaitement définis jus- qu’à ce jour. ECOULEMENT DES SOLIDES. Tresca fit le premier écouler à froid, sous de fortes pressions, des métaux tels que le plomb, et d’autres corps solides tels que la glace. L'écoulement de la _ glace à travers les orifices se complique d’un phénomène de _surfusion et de soudure, mais les sections faites dans le jet des métaux y révèlent l’arrangement moléculaire d’un tour- billon ou d’un champ. M. le commandant Hartmann (1) est l’auteur de recherches fort intéressantes sur la distribution des déformations dans les métaux soumis à des efforts supérieurs à leur limite élas- tique. Ces déformations ne se propagent pas progressivement d’un point au suivant, elles se divisent en zones de glissement régulièrement distribuées, et dont les traces sur les surfaces libres sont des lignes droites ou courbes, également espacées, ces zones sont séparées les unes des autres par des régions non déformées. Sur les faces planes d'un barreau rectangulaire, sur la surface d’un cylindre plein, soumis à des efforts de traction ou de compression, ces zones affectent la disposition de deux systèmes de droites équidistantes, ou de deux réseaux héli- coïdaux conjugués, inclinés sur larête du barreau, sur la génératrice du cylindre, d’'angles toujours supérieurs à 45°, mais dont la valeur variable dépend uniquement de la nature du mélal et caractérise ce métal. Dans la section droite d’un cylindre creux ou d’une frette de canon B soumis à une pression centrale intérieure, à la surface d'une plaque emboutie par un choc central C, ou perforée par un projectile À, ces traces des zones de dé- formation sont deux réseaux de spirales logarithmiques ayant pour pôle l'axe du cylindre ou le centre de la percus- 4) GC. R. Ac. des Sciences, t. CXVIIT, p. 520 et 738. L’Académie des Sciences vient de décerner un prix de Mécanique {Montyon) à l’auteur de ces travaux, t. CXXXV, p. 1167. — 110 — sion. Ces spirales font avec le rayon polaire lé même angle caractéristique du métal. La force de percussion, la vitesse du projectile qui traverse, n’interviennent que pour réduire l'étendue de la région déformée quand ia vitesse s’accroît (1). Fig. 3. — A Plaque perforée par une balle de fusil ayant 400 m. de vitesse au choc. B Rondelle de canon fretté de 90 "/" après mandrinage. | C Plaque appuyée sur son pourtour et emboutie en son centre. D Barreau de flexion avec un intervalle de 3 c" entre les appuis. A mesure que l'effort croît, les lignes déjà formées aug- mentent de largeur et donnent lieu à une striclion élémen= taire. En même temps, il se développe en d’autres régions de nouvelles lignes intermédiaires parallèles aux premières ; … quand on arrive à l’effort maximum, la striction se forme dans la région qui contient le plus de lignes de déformation, elle est consliluée par la juxtaposition de ces lignes. à (1) La zone de dislocation d’une cuirasse de navire est d'autant plus” 5 étendue qu’à force vive égale le projectile est plus lourd et moins rapide. IL est évident que le choc, supposé appliqué en un point, se propagera à une distance proportionnelle à sa durée et égale au produit de la vitesse de propagation du son dans le métal par la durée : Ut. Toutefois, cette propagation se fait probablement suivant la direction spiraloïde des lignes … as de forces. S'il en est ainsi, le rayon du cercle de la région déformée sera inférieur au produit Uit. su — A1 —: RUPTURE D'UN BARREAU. La rupture est due, lorsque le métal est homogène, à une diminution de la section droile du barreau et non de la résistance du métal. M. Hartmann le montre en faisant repasser le cylindre au tour, après chaque forle traction, aussi rapprochée que possible de la limite de rupture. Les parties dont le diamètre avait été affaibli par une traction précédente forment alors saillie, la surface de rupture se prépare sur d’autres parallèles. Quand tous _ les parallèles ont donné lieu à un col de rupture, on trouve que la résistance du métal à la rupture, par unité de sur- face, a augmenté d’une façon notable. C’est par un polissage suivi d’une attaque à l'acide, ou d’un recuit, que l’on fait apparaître, en creux ou en bleu sur “blanc, ces curieux arrangements moléculaires que M. Os- mond (1) rattache aux études de M. Carus Vilson (2) sur la transmission vibratoire des forces, que je n’hésite pas à con- férer ici à mes propres travaux sur l'écoulement lourbillon- naire des fluides. EcouLEMENT DES LIQUIDES. La surface d’un jet liquide pré- sente également un double réseau hélicoïdal dont l’inclinai- son ne-dépend ni de la densité ni de la vitesse du liquide qui s'écoule, mais simplement de la forme de l'orifice. Celte inclinaison, maxima dans les orifices percés en minces parois dont le débit a pour coefficient 0,70, devient nulle pour les orifices terminés par un col cylindrique dont le débit cor- respond à la loi adiabatique, dans le cas des gaz, et a pour coefficient l'unité. Elle reprend une certaine valeur pour les orifices convergents coniques dont le plus favorable, celui de demi-angle 13°, a pour coefficient 1,0375, valeur de la surface sphérique construite du sommet du cône de 13° sur la tranche circulaire de lorifice. L'onde de sortie des trois orifices semble ainsi changer le (1) C. R. Ac. des Sciences, t. CXVIII, pp. 650 et 807. (2) Philosophical Magasin, février et juin 1890, pp 200 et 503 ; Proc. of the Roy soc., t. XLIX, p. 243. — 119 — sens de sa courbure dont le centre va de l’amont à l'aval de l'orifice, quand le coefficient m du débit croît de 0,70 à 1,0373, en passant par l'infini pour la valeur m==1 qui correspond à Fig. 4 une onde plane occupant le col de l'orifice adiabatiquement se convergent. Pour rendre plus visible la double rotation tour- billonnaire du jet, on peut recourir à des orifices irréguliers. L'orifice carré donne à quelque distance sur le jet une série … d’interversions de la figure et la diagonale du carré est suc= cessivement verticale et inclinée à 45°. Dans les intervalles, on distingue fort nettement les stries. On peut encore projeter. le jet d’un orifice convergent sur un disque normal à son axe à d'un diamètre égal à la section. On voit alors la nappe s’épas | | nouir et prendre grossièrement la forme paraboloïdale. Les | ns _— Fig. 5. — Jet d'eau paraboloïdal réseaux hélicoïdaux scintillent, sous les rayons lumineux, sur cetle lame infiniment mince que, pour de certaines vitesses, on peut amener à reconverger vers l’axe en forme de tulipe, … ct même à s'épanouir de nouveau après avoir rencontré cet ‘ Le o — 113 — axe. Le jet de vapeur sous pression, issu d'un orifice, affecte sensibletnent la forme de ce singulier Lourbillen. ECOULEMENT DES GAZ PARFAITS ET DE LA VAPEUR D'EAU SOUS PRESSION. La loi d'écoulement des gaz, sous une faible diffé- rence de charge, fe diflère pas sensiblement de la loi d’écou- lement des liquides, le coefficient m de réduction du débit, dans un mème orifice, est identique pour les deux écoule- ments, ce qui indique que ce coefficient est bien une fonction de la forme des orifices et non de la nature des fluides qui 2 Es D Fig. 6 RE | FT |. f À TT Nr s’écoulent. Pour de hautes pertes de charges, les lois se différencient fort notablement. Tan- dis que le débit des liquides est représenté graphiquement par l’ordonnée d’une parabole ayant pour sommet l'origine et pour abscisses les pertes de charges, le débit des gaz s'accroît fort réguliè- rement sur un quadrant-d’el- _lipse dont il atteint le sommet pour des valeurs d’abscisses, c'est-à-dire de pertes de char- ges, variables avec la forme de l'orifice. A partir de celle perte de charge limite dont la valeur pour un orifice de coeflicient est PP EP ta 0.478 nr’ le débit n’augmente plus, mème si On augmente la perle de charge en faisant un vide ab- _solu à laval de l’orifice. Le débit maximum ou débit li- mite est alors représenté par une langente horizontale au LL LITE Fig. 7, — Compteur de Vapeur de M. Parenty sommet de l'ellipse qui limite le premier quadrant (1). (1) Annales de Chimie et Physique, Te série. t. VIIT, mai 1896 ; C. R. Ac. des Sciences, t. CXIIT, pp. 184, 493, 594, 790. x: — 114 — Celle loi de l'écoulement des gaz parfaits, sous une forte perte de charge, s'applique exactement à la vapeur d’eau sous pression, ainsi que je l’ai montré par de nombreux tra- vaux, mais je dois ici me borner surtout à mettre en évi- dence la forme tourbillonnaire des jets de gaz et de vapeur. En plaçant divers orifices de petites dimensions sur une FCARUTERINIE |A LEGER Fig. 8. — Jet convergent de vapeur visible. tubulure adaptée à une chaudière sous pression, au-dessous du niveau de l’eau, on éblient un jet de vapeur visible; observé avant moi par MM. Sauvage et Puiin (1). Jai photographié moi-même là forme de jets de vapeur visible, à travers deux orifices, contracté et convergent, et j'ai ob= servé 1° que la forme extérieure des jets de vapeur affecte précisément la forme du jet d’eau paraboloïdal que j'ai décrit plus haut ; 2° que toutes choses égales d’ailleurs, ce parabo=" loïde est d'autant plus divergent que l’orifice est plus contracté: (1) Annales des Mines, 5° série, t. II, p. 192. — 15 — De ces deux observations, la première indique que le jet de vapeur visible pourrait, tout aussi bien que le jet d’eau paraboloïdal qui lui sert d'image, être un cyclone présentant un vide central, un œil; la seconde prouve que la contraction d’un orifice en minces parois a pour effet d'incliner davantage vers le plan de l’orifice les filets hélicoïdaux qui limitent le jel. ATARUIERILE Fig. %. — Jet contracté de vapeur visible. Cependant, comme la forme paraboloïdale du jet de vapeur visible a pu être-altribuée à une explosion de l’eau de la chaudière (1) au moment du passage à la tranche de lorifice, comme d’ailleurs son opacilé nous cache sa conslilulion in- terne, je me suis proposé l’élude plus générale d’un jet de vapeur invisible. J'ai sondé méthodiquement les divers points de ce jet de vapeur au moyen de petites pipelles ou sondes de cristal convenablement effilées el recourbées. Ces pipeltes (1) Cest l'explication de MM. Sauvage et Pulin. — 116 — sont fixées sur un chariot de tour qui permet de leur donner avec précision des déplacements très faibles, enfin elles com: muniquent par un tube horizontal flexible avec un manomètre mer- curiel à air libre, gradué du vide absolu à 4 atmosphères. IL était évident à priori qu’en fai- sant tourner une sonde dans tous les azimuts aulour de sa pointe, toutes les pressions de = mouvement ainsi obtenus auraient des valeurs dif- férentes, la plus grande pression vive est la diffé- rence la plus grande de deux pressions corres- Sondes: pondant à la même direclion qui est la direction F# du mouvement réel de translation. Celte pression vive n’est Fig: 10 A|IB|IC Fig. 12 d’ailleurs égale à la pression réelle interne que dans le cas où les masses d’une même trajectoire acquerraient pendanL un temps fini un régime uniforme sans changer de volume. _ Mes expériences démontrent que cet état d'équilibre se pro- ‘duit en ce point précis du jet où la vilesse de translation est égale à celle de la propagation des vibrations infiniment PDeHten.. En déterminant ainsi la pression vive de tous les points du jet, j'ai pu en révéler la structure intérieure, c'est un cy- clone dont les nappes concentriques sont disposées ainsi qu'il suit : Dans l'axe du jet, c'est-à-dire dans l'œil du cyclone, j'ai constaté la présence de trois ventres (1) et de trois nœuds de mouvement, dont la position et la vitesse dépendent 1° du rapport de la pression de la chaudière à la pression du milieu, 20 de la forme des orifices. Pour une même pression P,, la stagnation du premier ventre croît avec m, pour un même orifice et une même valeur de m, elle croît avec la pression P,, mais en même temps les concaméralions suivantes s’at- ténuent, la dépression, et par suite la slagnalion axiale, de- vient continue, enfin le jet gazeux, privé de ses interférences axiales, tend vers l'apparence grossièrement paraboloïdale de la nappe résultant du choc d’un jet liquide sur un disque plan. En dehors de l'axe, le jet de vapeur convergent et continu pour Lous les orifices à de faibles débits commence à diverger en nappe, et cela sans la moindre apparence de condensation, à partir du moment où le rapport de la pression du milieu d’aval à la pression de la chaudière s’est abaissé suffisam- ment pour assurer la régularisation du débit. C’est alors une sorle de gourde dont le fond repose sur la tranche de l’ori- fice, dont les cols extérieurs précèdent les nœuds de l'axe, dont les ovales intérieurs en entourent les ventres. Enfin, il (!) Jusqu'à la distance axiale de 22m" de l’orifice j'ai pu constater 3 ventres et 3 nœuds pour les pressions comprises entre 3,50 et 4 alm. ; pour 2 atm. 50 j'en ai déterminé 4; pour 2 atm., 0. Ces interférences équi- _distantes s’écartent quand là pression augmente. (Voir Lableau IV, p. 316, Ann. de Chimie et Physique, nov. 1897). . s important de constater que sa pression è est tr évalu lèlement à l'axe, est une fonclion d orifice et qu'elle a pour valeur numéri r ée para TLLLLS CCD 72 À Z À pas 0 sg PA Are mu CS LL 2 dr NS À NS . N Fig. 13. — Jet convergent contrepression limite P, calculée par la formule m de | d ébit dont elle assure le maximum, : ) Po; a = 0,475. Li mn — — P; té, cette variation de la pression limit : (1- éri n v FE #57 Kg F “S L TL LD #S°F 7 55,4 4 0 - - 0,525 P,, prouve que celte — 119 — dant à divers orifices, alors que la pression limile qui nous Fig. 14. — Jet contracté, également inclinées sur la direction de ce méridien, analogues _ à celles que M. Hartmann a révélées sur les cylindres de Ainsi done, la réduction de la vitesse des jets limites diver- est fournie par les théories de la (hermodynamique est abso- direction du méridien, mais bien sur deux spires hélicoïdales lument définie et égale à P; pression théorique définie ne doit pas être atleinte dans la métal soumis à un effort de traction ou de compression. Bd: SR ST LT SORTE GE Man ET Te à me 2 ER idées SU res TE ne et à 5 at te is ETES EN RS DE OT An Se DS PS — 120 — gents peut être altribuée tout simplement à l’inclinaison des trajectoires suivies sur chacune des nappes du tourbillon, in- clinaison qui est absolument indépendante de la pression et de la densité des fluides qui s'écoulent, qui est la même pour. les liquides et pour les gaz et qui ne dépend absolument que de la forme des orifices. Rappelons-nous que dans les expé- riences de M. Hartmann cette inclinaison ne dépend ni de la. valeur de l'effort ni de son instantanéité, mais simplement de l’orientation moléculaire caractéristique de chaçun des métaux. L'orifice d'un jet a donc pour effet d'orienter la matière liquide et la matière gazeuse dans le mouvement, de lui donner pour ainsi dire une constitution moléculaire analogue à celle des corps solides orientés ou cristallisés, mais là ne s'arrête pas l'analogie. Rupture des métaux et des gaz ! M. Hartmann a montré qu’une traction dépassant la limite d'élasticité des métaux, bien loin de les affaiblir, augmente leur résistance par l'orientation de leurs molécules, si bien que dans un cylindre qu'on a remis sur le tour après une première traction, la région où le col de rupture commençait à se dessiner devient la plus solide. Hors donc le cas d’affai- blissement de la section, les métaux homogènes ne se rom pent qu'après un effort limite capable de leur donner une orientation parfaite. À ce moment les lignes parallèles de déformalion ont envahi les zones non déformées et pénétré la masse entière du métal. Ce régime d'équilibre qui précède la rupture définitive ou plutôt la striction, et dont on a pu vérifier, paraît-il, le moment par une variation brusque de la résistance du barreau au passage d’un courant électrique, présente son homologue dans le régime limite de la nappe: d’un jet de vapeur (1). M. Boussinesq en étudiant les conditions de rupture d'une (1) Le cisaillement qui amène la rupture est ici accompagné d’un frot- tement moléculaire. ‘x/u L = À 2Pu0,p ‘Suo] ‘sayerxe suotssoid s9p 9q1 “2019 2P 9A1IA UOreS91d 4/, #51 ru] oddex “20YHO] 0 w/u 86 19 FE “03 “LI °BE “E 8 ‘9 *G PE led 80e ns AURRTEUS ss Hi ULO,[ 9 w/a 88 49 18 03 ‘LI ‘44 ‘4 ‘8 ‘9 *G ‘y ‘£ & SONIIS sojoeied s9p Sop 9qin0”) F S9HIQURIP Suf ANS ‘OXE] E SAIEUIJOU Ja Sojar[eIEd SPAIA SUOISSOI Sht Le 4 oc snowey 0 k ÿ | se wie 0 À we 0 [où 550L 12. o she ss D RR à L À “IL uwe0 é | 00! < : La LL NS . / W// LL NS Ÿ us00! # # NS L Pl FA 4, — Z . de Le è £ LL SX R LL LU È 5 NN 6 LLLEIS AC . FAR #, À NS 0 NN + NA . E RE SK LL L 7 . c 7 4 002 Ni x" £ , re À 4 / 0 . # MM 2 RON # ie “WI u9002 no re + ee Ne st De Ne Tonrnrneens DT re SON 4e " PSE ie : : LE A en eut w 0S2 = 992 L SANS = ; : Fr Re . ° Sue w>992 ‘ . à L “w/u 8 = PEL) = 0€ R on bruoo a19Ân} oun,p ‘ue gg & Jef np SoAta SUOIsSoIg4 — *g; “On — 122 barre solide heurtée longitudinalement avec extension par un corps massif assez étendu pour communiquer sa propre vitesse U au tronçon heurté, a montré que celle vitesse doit être égale au produit de la vitesse de propagation du son Us dans le corps, par la plus grande dilatation linéaire qu'il puisse prendre sans se rompre ou plutôt sans éprouver de striction, c'est-à-dire de contraction transversale. Cette di- lalation pour un mélal est égale à la dilatation permanente des plages de déformation. US U, ({ longueur prise pour unilé) J'observerai que la formule de M. Boussinesq est évidente à priori. Il est clair que quel que soit l'effort de traction brus- quement appliqué à un parallèle d’une barre supposée indé- finie, le déplacement pendant l’unité de temps, c'est-à-dire en définitive la vitesse du parallèle, sera égal à lallonge-. ment effectif de la barre sous l'empire de l'effort considéré. Or, cet allongement lui-même se propage en arrière du parallèle et pendant l'unité de temps à une dislance qu'on . appelle, par définition, la vitesse de propagation, et qu'il faut multiplier pour avoir l'allongement total par ‘la dila- tation réelle que l'effort peut donner à l'unité de longueur. Il y aura rupture quand cette dilalalion réelle due à l'effort dépassera la dilatation des plages orientés, c’est-à-dire la. plus grande dilatation que le métal considéré puisse prendre sans donner lieu au phénomène de striction élémentaire qui | précède la rupture. FORMULE ÉLÉMENTAIRE. Pour me rapprocher ici des formules connues de la théorie des gaz, je dois établir une relation entre les éléments infinitésimaux de la vitesse et de la dila= talion du barreau. En tout état de cause, la vilesse quel-. conque instantanément imprimée à la section extrême d'un barreau indéfini soumis à la traction, est identique à l'allon- gement d'une longueur de ce barreau numériquement égale à la vitesse du son. U, est ici un rapport entre la vitesse ét la 4) C. R. Ac, des Sciences, t. CXIIT, p. 493, Te, en un col où l'expérience Das — 123 — dilatation, un nombre constant pour chaque métal. Mais alors l'élément dU de la vilesse supposée variable sera dans le même rapport U; avec l'élément de la dilatation produite pendant le mème temps df, et l'on aura : Ar MT U, et comme par hypothèse la croissance de ces deux grandeurs est réglée par la condition de ne pas donner de striclion, c'est-à-dire de contraction latérale, la dilatation linéaire élé- mentaire est égale à la dilatation cubique, car, la base de- meurant constante, le volume du cylindre s'accroît propor- tionnellement à sa hauteur, on a donc en appelant vw le volume spécifique du = U, 2 qui suppose pour chaque métal unc relalion expérimentale entre U et » ou encore entre v et la force de traclion R qui correspond ici à la pression p des gaz. Une condition identique détermine l'élablissement du ré- gime limite des jets gazeux. J'ai établi, en effel, que l'ac- croissement de vilesse du gaz sur sa lrajecloire au point précis où commence à s “établir le régime permanent pate est dU == ne U, © dv ou U, est la vilesse du son nee boatanl à la tempéralure du jet en ce pointet Eu sa dilatalion cubique élémentaire qui est égale à la dilatalion linéai- y, montre que la section normale du jet demeure invariable. Il y a donc une curieuse analogie entre la condition de rupture des corps solides et la condition d'établissement d’une nappe de vitesselimite in variable etégale à la vitesse du son qui Li que Fig. 16. — Courbes de débit et de vitesses duit dans les jets de gaz et de en fonction des pressions. vapeur. En ce point de la trajectoire des gaz où leur vitesse croissait régulièrement avec la diminution de leur pression 0 D ! 1 + . 0 [l ! ! 1 ! 1 1 l ( ! f L' 1 l ! 1 = + R:7-2r 0 0,47 Po fan Fig 17 rs TOP 7 = DO 22 7 E 4 ; ; (met LE TE ne ur TD 2 A È A NZ? 99H10 UN,p 32 LEO = W Et e enbruoo 219407 aun,p ‘une SL syof Sop S2alA S0910} SOp UOSIPICAWOD — 8} 39 LL LOTIR 0/0 _. + uuE : NS FAR en : 0 Ÿ ue0 w90 wo9L ë L LL, { / L Re 0 SSS / "(7 00! é, / NN NS ——————— ; S 7 A SNS 17 RCE D {+ ae \ Er d ZA ss wtet à 2 NS —e— rY/, PRET: À DE Se 2 14 s) Fes HA Se” ‘ : ee wo #2l 00€ —- FE | FE = = \ ÿ Nius| . Cuy a Mg à : w4S4 | : 4 L e + [a e eo | 9“2 F e—. 688 . 00€ ‘u/ot81 =] wo S8T — O4 99H10 ‘u/o SI = '‘d w/o SRé = 0d 919401 9A09ISUL U9 San[OS{E SUOISS9I14 "WW £ = P S1]AWEIP AUQUU 2P ?9 0 = W SI0 vd S9QUIUI U9 LE "OUT , , 300 ° 285 3atm7se — 125 — É Le z ae D DZ SQS 4, LA 7/0 ASK A » EN 2777040 MASSE { 4 | ER NSSSSSSY ÉRS TESRÈ eee 4 +“ e > LA N C © La (1 Q & & S Orifice contracté. 1m he" S m 1=73m/n. )1 C Tracé orographique des nappes. D Nappe limite | LUyere HR B Courbes des pressions axiales A Courbe des pressions vives parallèles et normales à l'axe, sur les diamètres des parallèles situés à 0.8, 1, 2, 3, 4, 5, .5.5, 6, 8, 12, {4, 15, 17.5, 20 et 22 m/" qe l'orifice. — 126 — . comme il arrive en un point d’inflexion, celle vitesse fonc Lion de pression cesse brusquement de croîlre. Pression, poids spécifiques, Llempéralure, seclion et débit par unité de FCGUeR subissent le même arrêl imprévu. A Striction des gaz et vapeurs Appelons S la section variable lraversée par le volume 0. de l'unité de masse, c’est-à-dire par le volume spécifique, avec une vitesse U variable. Quelle que soit l'hypothèse ther- ci mique sur les varialions de la pression P et de la tempéra- ture T, on aura : 5 a) He US et en différenciant -(2) do = UdsS + SdU divisons membre à membre ? par 1 dv: dU à ds Ce APT ce qu'on peul écrire TES -Ss le Laux d’accroissement de la vitesse est donc égal à la dila= tation cubique diminuée de la dilatation transversale. Mais. au col du jet la seclion demeure invariable et sa dilatation passe du signe — au signe +- en franchissant la valeur 0. A ce moment précis, en introduisant l'hypothèse dou variation adiabatique des pressions el températures du fluide, on arrive aisément à prouver que la vitesse U est égale à Ja. vitesse du son. L'absence limile de composantes transver-. sales de la dilatation d’un corps solide ou gazeux soumis à. un effort, caractérise le moment de sa rupture. Il se proue alors une striclion, un rétrécissement, un col. Re J'ai montré que celte limile commune de la rupture ou. pour mieux dire de l'orientation élémentaire parfaite des solides et des gaz, bien loin de créer un rapprochement” ridicule entre les natures, cohérente et expansive des deux. malières, marquait fort nettement leur démarcation. | : Avant le point de rupture du jet, le taux d accroissement | ® de la vitesse est supérieur à la dilatation ©. Il en résulle. æ— 127 — une traction de chaque masse gazeuse dans le sens de sa tra- jecloire, une diminulion de la section droite de la nappe qui présenterait un minimum, un col. Après le’ point de rupture, c'est-à-dire à parlir de ce col, le taux d’accroissement de la vilesse deviendrait inférieur à la dilalalion, il en devrait résulter un refoulement de chaque masse gazeuse dans la direction de sa trajectoire, et unc augmentation de la section droite de la nappe. Il y aurait dans la direction du mouve- ment rassemblement et cohésion. Celte cohésion commence à se manifester pour les gaz au : point même où elle disparaît pour les solides. La régularisa- lion avérée de la nappe à partir du col de rupture, montre ‘que ce phénomène de cohésion s'arrête à la limile. À ce mo- q ment, la vitesse de translation est précisément égale à la vitesse de propagation ou vitesse du son, elle conserve celte valeur limite, sauf bien entendu le cas d’un choc qui vien- drait à se produire contre une autre masse concourante. Ce choc détermine naturellement une augmentalion momenta- née de la pression vive qui reprend bientôt après sa valeur limite. Tel est le mécanisme des nœuds. Le premier ventre naît des causes suivantes. Le fluide sort de l’orifice suivant des trajectoires plus ou moins conver- gentes el vient rebondir sur un centre placé en aval. Celle première divergence élant admise et d’ailleurs expérimenta- lement constatée, la nappe entraîne par son frottement les masses. gazeuses qui la touchent intérieurement, produisant ainsi une raréfaction de matière. La pression de l’atmosphère indéfinie d’aval tend dès lors à refouler vers l’axe celte paroi souple et imperméable, et cette compression extérieure s'exer- Gant sur les masses en mouvement, donne à leur trajectoire une courbure extérieurement convexe, et les force à con- verger une seconde puis une troisième fois sur l’axe du jet. On peut, sans modifier la valeur du débit limite d'un orifice, raréfier progressivement l'atmosphère d’aval et même y faire le vide absolu, les concamérations du jet persistent encore, ainsi que l’a montré le D' Emden, mais elles disparaissent — 128 — à une distance de plus en plus rapprochée dé l'orifice par une diffusion plus rapide de la nappe. En résumé, sur de cerlains parallèles équidistants dé la nappe du jel limile, où nos sondages ont révélé des ventres de pression vive, el où la dilatalion des masses gazeuses est privée de composantes transversales, la vilesse de transla= tion rejaillil, Suivant l'expression de Descartes, sur Pinfran- chissable limite de la vitesse du son ou plutôt de la propaga- tion des efforts. Et l’oscillation, l'onde qui résulle de ce rejaillissement de la vitesse et va en s’atténuant, en mourant, comme toutes les ondes, détermine des concamérations ana= logues dans le profil et la forme du jet, et (ANA le phé- nomène de la rupture des guz (4). « Et tout cela, dirait Déscartes, n’émerveillera nullement ceux qui pensent avec moi que la « propagation de l'effort » est un mouvement de la matière des cieux contenue dans les corps et capable d'entraîner leur matière, et nul ne croira que la vitesse de la matière entrainée puisse jamais surpasser (1) J'ai été le premier en 1886 et je suis peut-être encore le seulen " France à professer cette rigoureuse limitation cartésienne de la vitesse que j'ai nommée rupture des gaz. Le membre de l’Académie des Sciences qui s'était chargé de présenter ma première note, fut devancé dans la même séance par une note d'Hugoniot sur le même sujet, et dut, avant l'in- sertion de ma communication, me prier de me mettre, s’il y avait lieu, d’ac- cord avec ce savant. Cet accord ne se fit pas entièremént, car Hugomot voulait : 1° que le débit augmentât constamment avec la perte de charge et ne se rapprochât qu'asymplotiquement de sa limite ; 2° que la vitesse continuât à croître après l’orifice. C'était nier le phénomène de disconti- nuilé, de rupture que je voyais dans les résultats de Hirn. Je prétendais moi-même : 1° que le débit cessait absolument de croître … au sonimet de son ellipse ; 2° que la vitésse des gaz au sortir de lorifice limitait strictement et brusquement les vitesses du jet et représentait alors une fraction de la vitesse moyenne cinétique. | Cette vitesse moyenne cinétique est, on lé sait, fonction de la tempéra- ture seule et ne diffère de la vitesse du son que par un facteur numé+ … rique. Hugoniot en fut frappé et, le 21 juillet 1886, il m’écrivit: « Le. 5 réste de La note aurait, mais c'est là un avis tout personnel, gagné à être … débarrassé des considérations relatives à la théorie cinétique. Cela te. fourni cependant l’occasion de faire une remarque curieuse et que je n'avais pas faite Sur la vitesse de 315m. Il faudra que je m’assuré s’il n'y a pas là une simple coïncidence. Lee) ÉUOEE RUPTURE DES GAZ Tuyère conique B de diamètre d — 2,65 "/m = : dE AIR Fig. 1. a : ii | po = 2,3 atm. long. d'onde À = 1,75 M/m B AIR Fig. 3. Fig. 4. À = 3,65 Mm po—5atm Tuyère conique A d — 3,63 %/m +? Re Fig. 6. .po = 2,6 atm. De EE A Fig. 7. Fig. 8. Orifice plan Eye: Fig. 10 À Fig. 11 SAP D9 = 1 atm. Écoulement d'air dans le vide. d = 2,9 M/n “4 = 2,9 "/n 3.6 atm.. À = 3,3 "/m 4atm pi — 50,3 "/m Gatm. pi — 39,8 C/u po: — poli = 47 aim. À — 4,7 /n polp1 poli = 15,3 atm. À — 10,1 "/m Fig. 12. IR Fig. 14. Fig. 15. JETS DE GAZ du Docteur R. EMDEN Photographiés à la lueur de l’étincelle d'induction. — 129 — celle de la matière qui entraîne, car ce serait meltre plus en l'effet que dans la cause. » Le mouvement perdu devient agitation, l'énergie propulsive se transforme en énergie vi- bratoire, c'est encore la théorie du Maître. - Expériences du D' Robert Emden |{i) Mon mémoire à l’Académie des Sciences du 22 décem- bre 1894 fut publié en novembre 1897, dans les Annales de Chimie et Physique. J'y étudiais les diverses méthodes pro- pres à confirmer et compléter les résultats fort inattendus de la méthode des sondages du jet de gaz ou de vapeur invisible, et j'écrivais: « M. Alluard, doyen honoraire de la Faculté des Sciences de Clermont, m'a conseillé de colorer ce jet au moyen d’une poussière impalpable, et M. le professeur Zen- ger, de Prague, m'a conseillé de le photographier à la lueur d’une élincelle d'induction. » Moins d’un an après la publication de mon mémoire, M. le D’ Robert Emden entreprenait à Munich ces expériences photographiques. Il constatait dans l'axe du jet limite des gaz Fig. 19 parfaits une série de concamérations équidistantes dont l’in- tervalle à croît avec la pression, comme je l'avais indiqué. (4) Uber Die Ausstrômungserscheinungen permanenter Gase. Leipzig Johann Ambrosius Barth, 1899 ; Druck von Metzger et Wittig in Leipsig. Thèse d’agrégation de la section universelle de l'Ecole royale téchnique ro ex de Munich, passée le 15 octobre 1898, par le docteur: Robert mden. — 130 — Cette longueur d'onde x est d'après ses mesures l’ordonnée d’une parabole dont l’abscisse est la pression, dont le sommet : est à 2 atm. environ, enfin dont le paramètre varie avec la forme et les dimensions de chaque orifice. a Le croquis 19 représente les schémas antérieurs de Mc Salcher et les photographies du docteur Emden. Je rem querai que chaque perle ou voussoir de ce jet rompu à pressions de 5 à 6 atm., présente la disposition interne. SOCEIOE de rupture d’un cylindre comprimé entre ses bases à savoir deux troncs de cône accolés par leur petite base. M. Robert Emden cite mon œuvre à la première pa de son très intéressant mémoire (1) qui fournit une confirm tion visible des résultats que j'avais obtenus moi-même p la méthode invisible des sondages (Voir planche 1). Conclusion de Mécanique (Prix Montyon) : « Cette orientation atropique (2) observée dans la déforma tion des corps solides et liquides par des efforts extérieurs modifie profondément l’élasticité, la vitesse et le débit: jets gazeux. Elle a pour origine la compression ou la dila- tation de la veine adiabatique isotrope par les ajutages con tractés où ultraconvergents, elle s’atténue dans les concamé- rations axiales et disparaît avec la vitesse. Elle éveille l’idée d’une vibration transversale des gaz, par la même déduc- tion qui a permis aux physiciens de tirer des lois de leur transport isotrope une première image simplifiée de la pr pagation de leur vibration longitudinale. ; » La régularisation du débit, de la vitesse et des “autres grandeurs physiques des gaz en mouvement, nous donné Ja (1) In neuester Zeit hat auch Parenty, Ann. de Chemie et de Ph: sique (7) 12 p. 289, 1897, in Strahlen ausstrômenden Dampfes per dische Dichteaänderungen nachgewiesen. ô (2) Annales de Chimie et Physique, T° série, t. XII, nov. 1897, p. 378 k RTS EE Ar ST 1 A re T — 131 — perceplion d’une limile imposée à leur expansion et compa- rable à la limite imposée à la cohésion des solides dans le phénomène de la rupture. » Cet arrêt de l'expansion des gaz en mouvement limite également la valeur des grandes vitesses que nous nous efforcons de créer dans l’industrie et dans la balistique. Peut-être intervient-il dans le rassemblement de ia matière cosmique des espaces, et donne-t-il à l'atmosphère des pla- nèles, animées d'énormes vitesses, la résistance d’une cui- rasse impénétrable au choc de milliers de corpuscules solides errants dans l’immensité. » S VII Sur Ia formation et la constitution des comètes M. Zenger, en examinant, à l'exposition de Bruxelles, la structure de mes jets de vapeur, y a trouvé l’image des grands cyclones solaires. M. P. Stroobant, astronome à l'Observatoire royal de Bruxelles, y voit la représentation des comèles. Ces deux objets, après tout, pourraient être identiques si la comète était un jet gigantesque de la chau- dière solaire, détachée par un accident quelconque de son brûlant orifice. Si cette analogie existe véritablement, les jeunes comètes, celles qui reviennent frôler à leur périhélie la surface du Soleil, doivent encore présenter la singulière constitution du jet de vapeur, avec ses nœuds et ses ventres alternant et disposés sur l'axe, En admettant même que ce tourbillon mé- téorique ne soit pas un transport de matière, mais un effluve électrique, il me paraît intéressant de signaler, après Tisse- rand, eelte curieuse apparence des comètes neuves el le mé- _Canisme de segmentalion de ces astres appelés à engendrer ainsi de nouvelles comètes périodiques. « Sur les noyaux de la grande comète II de 1882. Décou- » verte dans les premiers jours de septembre, celle magni- M NE CAN ES — 132 — fique comète devint bientôt visible en plein jour à l'œil i f ; nu, près du Soleil. Elle est remarquable par sa très petite distance périhélie (un peu moins d’une fois + le rayon du Soleil) qui la rapproche des grandes comètes de 1843 et 0 ac 1880, avec lesquelles son orbite présente d’ailleurs d’autres points de ressemblance. Mais je veux m'occuper ici surtout … des curieuses apparences qu’a présentées son noyau. Rond et très petit dans le voisinage du périhélie quand les astro- nomes du Cap le voient en contact avec le disque du Soleil, il s’allonge dès le 22 septembre; le 30, Finlay y distingue deux points plus brillants. Plus tard, on en compte jusqu'à | cinq, qui resteront loujours rangés en ligne droite. Ainsi dans la tête de la comète la matière n’est pas distribuées nu d’une manière uniforme: il existe plusieurs centres de con- densation, avec des diamètres apparents de 17 ou 2’. Leurs distances mutuelles changent avec le temps, mais ces noyaux partiels demeurent constamment sur une même droite qui tourne progressivement autour du noyau prin= cipal. 5 PRO » Il y a là des conditions spéciales pour le développement Fe des noyaux secondaires. En faisant abstraction des attrac= tions mutuelles qui sont certainement très petites, eb con- sidérant les divers noyaux comme de petites comèles sou- * mises seulement à l'attraction du Soleil, se mouvant sur : des ellipses fort allongées, ayant un même périhélie où. elles passent presque en même temps, et des grands axes différents mais dirigés suivant la même droite. Près du péribélie les mobiles sont assez rapprochés et enveloppés par une nébuleuse assez dense ; on ne voit que l’ensemble … te sans pouvoir distinguer les détails. Cela devient possible plus tard quand les centres de la condensation se sont. séparés de quantité notable, et que le reste de la nébulosité s’est affaibli en se répandant sur une surface plus étendue." » La grande comète de 1882 portait donc en elle des… germes profonds de division. A quelle cause les attribuer? : La réponse n'est pas facile à donner. Il est impossible SEE en vu — 133 — » cependant de ne pas penser à la très petite distance à » laquelle la comète a passé du Soleil, et à la vitesse énorme » qu’elle possédait. La variation minime d'excentricité néces- » saire pour la séparer peut être produite par des actions » intérieures, chocs, altractions mutuelles, explosions pro- » venant d'un développement excessif de chaleur, rotation » du noyau, etc..... » (1). Et Tisserand attribue à cette segmentation la formation de nouvelles comètes périodiques. Les comètes de 1843, 1880 et 1882 présentent de grands points de ressemblances, elles ne diffèrent que par leur excentricité qui leur occasionne des révolutions très différentes (533 ans et 37 ans). La comète de 1880 pourrait être un fragment de celle de 1843, ce qui expliquerait qu'on n'ait pu aboutir dans la recherche de ses apparitions antérieures. ‘A la vérité on n’a pas aperçu de fragments dans la comète de 1843, maïs le noyau présentait des scintillements et il y eut une queue secondaire qui finit par surpasser la queue principale et par s’en détacher complètement. Nous retrouvons ici l'étrange succession des cyclones et anlicyclones d’un jet qui, traversant les nappes cartésiennes du tourbillon solaire, se trouverait dilaté, cisaillé, disloqué, par la raréfaction et la vitesse différentes de ces nappes, entre lesquelles ses fragments pourront même acquérir une rotation. M. Deslandres (2) rattache les comètes, ainsi du reste que les protubérances et les rayons de la couronne solaire, à des émissions cathodiques se propageant dans le vide des espaces planétaires, normalement à la chromosphère et aux points les plus brillants de cette chromosphère qui sont les centres des taches et les facules. Ces rayons s'illuminent de la phospho- rescence de la matière cosmique, repoussent cette matière suivant la loi de Perrin, et cette répulsion proportionnelle (4) Tisserand, C. R. Ac. des Sciences, t. OX, p. 209. (2) C. R. Ac. des Sciences, t. CXXVI, p. 1284, 9 mai 1898. — 134 — aux surfaces parvient à équilibrer et à vaincre l'attraction | solaire proportionnelle aux masses. Ces rayons cathodiques emportent avec eux une charge négative, ils modifient donc le champ électromagnétique solaire et produisent les dé- charges des orages magnétiques, les aurores boréales et autres perturbations de notre atmosphère. Sous l'action attractive ou répulsive des anodes et des cathodes, action défi- nie par M. Goldstein en 1880 (1), ils peuvent se diviser en multiples chevrons qui représentent des rayons de vibration électrique simple. ne D’autres astres: Soleil, étoiles ou planètes, ne pourraient- | ils également présenter le phénomène cométaire de queues ou protubérances? Descartes le pensait ; après avoir expliqué par les mouvements de léther la formation de la queue des comètes, de ses incurvations et déviations en deliors de la. direction du rayon solaire, de son dédoublement en « che- vrons de feu », el je ne pense pas, ajoute-t-il, « que l'on ait. jamais fait aucune observation touchant les comètes, laquelle ne doive point être prise pour fable ni miracle, dont la raison « n'ait été ici expliquée. Si la disposition de tous les tourbil= lons pouvait être comprise par l’entendement humain, on pourrait prédire les comèles aussi certainement que les éclipses de lune (2). 1e » Mais on peut proposer encore une difficulté, savoir pour: ù quoi il ne paraît point de chevelure autour des étoiles fixes ni aussi autour des plus hautes planètes, Saturne et Jupiter, en même façon qu'autour des comètes. La raison est que les étoiles sont beaucoup trop éloignées pour que l’on aperçoive cette chevelure qui devrait du reste être disposée dans tous les sens autour d'elles comme pour les comètes appelées roses. » Pour ce qui est de Jupiter et de Saturne, cette queue existe certainement, et Descartes ne doute pas qu'on ne puisse … l’apercevoir dans les pays où l’air est fort clair et fort pur: (1) Eine neueform electrischer abstossung, 1880. (2] Lettres, t. II, p. 87. — 135 — Je me souviens, dit-il, d’avoir lu quelque part que cela a élé autrefois observé, bien que je ne me souvienne point du nom de l’auteur, outre que ce que dit Aristote au pre- mier chapitre des Météores, chap. vi, que les Egyptiens ont quelquefois aperçu de telles chevelures autour des étoiles, dont je crois plutôt être entendu de ces planètes que non pas des étoiles fixes; el quand à ce qu'il dit avoir vu lui-même une chevelure autour de l’une des étoiles qui sont en la Cuisse du Chien, cela doit être arrivé par quelque réfraction extraordinaire qui se faisait en l'air, ou plutôt par quelqu’indisposition qui était en ses yeux, car il ajoute que cette chevelure paraissait d'autant moins qu'il la regar- _dait plus fixement. » VS -Vrv: D D DS et %y SD A S IX Les tourbillons dans les sciences physiques L’agilation lumineuse d’un foyer ne peut échapper à la définition donnée par Cauchy du mouvement tourbillon- naire, car cette agitation n’est certainement pas dépourvue de rotation. Et dans cette hypothèse, il apparaît évidemment que les ondulations du rayon lumineux, imaginées par Huy- ghens et adoptées par Young et Fresnel, doivent être rem- placées par des spirales de pas variables, régulièrement dis- posées autour de la direction de ce rayon. La réfraction, la polarisation et Loutes les qualités de la lumière naturelle ou décomposée se déduiraient aisément de cette fiction nouvelle. En vérité, en dehors de certaines facilités de calcul et d'expo- sition, l'étude des champs de force lumineuse se rapproche davantage de la réalité des phénomènes lumineux, et nous avons vu que ces champs de force péuvent donner l’image _ précise de mouvements tourbillonnaires. La chaleur, l’actinisme, l'électricité, le magnétisme, toutes les autres qualités des corps, manifestations de {a force, peuvent être ramenées à des mouvements élémentaires, et par suite à — 136 — des mouvements élémentaires tourbillonnaires puisqu'ils ne … sont ni plans ni rectilignes. Or la tendance scientifique n’est-elle pas de créer des ana- logies de jour en jour plus frappantes et plus nombreuses. Î entre les diverses vibrations de la matière pesante et de l'éther, qui se produisent et se propagent suivant des lois absolument identiques et ne diffèrent en vérité que par leurs vitesses très différentes. C’est une gamme, un spectre continu dont nous ne connaissons certes pas les nuancés infiniment variées. Mais les rayons cathodiques, actiniques, électriques, lumi- neux, calorifiques, se relient par une succession ininter- rompue des valeurs d'ondes, ils empruntent la vitesse de pro- pagation commune de l’éther, c'est-à-dire la vitesse de la lumière. Les vibralions sonores qui se propagent dans la matière élastique pondérable avec une vitesse dépendant uniquement de l’élasticité et de la tempéralure de cette ma- tière, semblaient s’écarter d’un infini des vibrations de. l’éther, qui sont beaucoup plus rapides. Mais cette distance ne saurait-elle être comblée ? À la suite des recherches analytiques de lord Thodsga sur les décharges oscillantes, qui ne sont autres que les vibra= tions alternatives à longues périodes du diélectrique d'une bouteille de Leyde, considérée comme ayant reçu une torsion pendant la charge, et oscillant à la façon d’un ressort ou d’une lame élastique de part et d'autre de sa position d'équilibre, … : Hertz, disciple de Helmhollz, réussit à produire des ondes électriques d’une longueur comparable aux ondes de lacous- tique et pouvant se transporter dans le milieu aérien comme les vibrations sonores, se recueillir à distance au moyen de. résonateurs spéciaux, traverser des obstacles apaques et solides, c’est le télégraphe sans fil de Marconi. Les ondes hertziennes qui donnent lieu comme les ondes lumineuses et les ondes sonores à des phénomènes d'interfé-. rences, de réflexion, de réfraction, de polarisation, sont pro- duites de manière continue par les excitateurs d’une puis- sante bobine de Rhumkorf dont on a eu soin de réunir les 4 7 LA he: — 1431 — boules à des sphères métalliques ou à -des plaques de tôles sur lesquelles se répartit et s’accumule la décharge. C’est en définitive une bouteille de Leyde extrêmement puissante à fonctionnement continu. Les ondes hertziennes sont recueillies à distance par un résonateur dû au français Branly ; c'est simplement un cylindre rempli de limaille de nickel aggloméré par un ciment quelconque, argent et mercure, je pense. Sous l’in- fluence hertzienne le cylindre devient conducteur de l’élec- tricité, ce qui permet le fonctionnement d’un appareil Morse actionné par une pile locale. Cet appareil, combiné par le professeur A. Popoff, peut servir également à enregistrer les perturbations atmosphériques (1). Le tube de Branly, orienté par une décharge, continuerait indéfiniment à être conducteur si un petit marteau ne le frappait automatique- ment après chaque résonance. Les deux pôles de ce tube doivent être réunis à la terre et à un fil vertical dressé contre un grand mât. | Les signaux lancés dans l’espace se font par succession d'émissions d'ondes, par longues et par brèves, qui consti- tuent les signaux conventionnels à transmettre. En présence de cette continuité qui s'établit chaque jour d’une manière plus frappante entre tous les phénomènes naturels vibratoires, il me suffira de montrer sur un exemple, celui du courant électrique, l'adaptation du système des tour- billons à toutes les agitations physiques de l’éther. « Un courant électrique, dit M. Eric Gérard (2), doit être : » considéré comme le centre d’une perturbation qui inté- resse tout ou partie de la masse du conducteur, au point de vue de l’effet de Joule, et qui s'étend de proche en proche dans le milieu ambiant. Celte propagation ayant lieu dans le vide, ilen résulte que c'est l’éther qui sert de véhicule aux ondes électriques. L'IR, Due JR Cr (4) C. R. Ac. des Sciences. E. Ducretet, t. CXXVI, p. 1266. (2) Lecons sur l'électricité, par Eric Gérard, t. I, p. 265, 1893, Paris, Gauthier Villars. — 138 — » Un courant provoque, au moment de sa naissance, une onde électromagnétique qui se transmet dans l’espaceen= tourant le conducteur avec une vitesse égale à celle de la. lumière. Lorsque le courant a atteint Son régime perma- nent, c’est-à-dire lorsque l'intensité a acquis une valeur. constante en tous les points d’une section du conducteur, le milieu ambiant est dans un état de tension qui se mani feste par une tendance à se contracter dans le sens des lignes de force magnétique et à se dilater dans une direc= % tion normale à celles-ci. » L'’éther qui entoure le conducteur est alors dans un état e d'équilibre caractérisé par des couches cylindriques ten no concentriquement au conducteur. Quand le courant cesse, | l’éther, subitement distendu, retombe sur le conducteur, | en cédant à celui-ci son énergie potentielle, qui se mani- feste alors sous forme d’extra courant. | » Un courant alternatif provoque des ondes continues He k #4 comme dans le cas précédent, se propagent dans Pespace. à la facon des ondes lumineuses, la seule différence réside dans la durée de la période des vibrations de l'éther. Il résulte de l'ensemble des travaux modernes qu’un courant électrique est la manifestation d’un transport d'énergie qui. F: s’accomplit dans le milieu entourant les conducteurs, ceux ci ne servent qu'à diriger le phénomène de ‘propagation, À rôle qu'ils remplissent aux dépens de l'absorption, sous. lorme de chaleur, d’une partie de l'énergie transmise. Un conducteur doit donc être considéré comme la directrice suivant laquelle s’opère le transfert, de même que ace mèche d’une lampe est le centre de la flamme sans cons Liluer le siège de l'effet éclairant. Le siège de la propaga= tion de l'énergie électrique réside dans les tourbillons élec= « hromagnétiques qui entourent les conducteurs. Quant au … mécanisme inlime de celle transmission, il est aussi Mys- … térieux que le mécanisme de la gravitation. ». — 139 — SX Le système du monde électrodynamique de Zenger Karl Venceslas Zenger est directeur de l'Ecole polytechnique slave de cette ville de Prague où le jeune officier René Des- cartes, pénétrant, il y a trois siècles, en vainqueur, se livrail avec ardeur à la recherche des instruments et des livres de Tycho-Brahé. Parmi tant de savants qui ont emprunté les _idées de Descartes, K. V. Zenger a le mérite de ne pas renier le maître, il l’a placé sur un piédestal glorieux, et consacrant à son service toutes ses forces, loute sa gloire d’inventeur heureux parfois, souvent aussi méconnu, il s'est donné pour mission de répondre à l’éloquent appel de l’académi- cien Thomas: « Quelle main plus hardie profitant des découvertes nou- velles osera reconstruire avec plus d’audace et de solidité ces tourbillons que Descartes n’éteva que d’une main faible ? ou rapprochant deux empires divisés, entreprendra de réunir l'attraction avec l’impulsion en découvrant la chaîne qui les joint? ou peut être apportera une nouvelle loi de la nature inconnue jusqu’à ce jour, qui nous rende compte également et des phénomènes des cieux, et de ceux de la terre? » Cette loi de nature, c’est, pour K. V. Zenger, l'électricité. SV. YO NME y. v% Au moment de résumer cette thèse charmante, et nous pla- çant au point de vue du maître, nous nous demanderons si la manifestalion électrique n’est pas une simple conséquence particulière, une manifestation d’une cause plus générale, qui est le mouvement tourbillonnaire. Cause et effet sont ici réversibles, et notre distinction n'enlève par suite aucun intérèt à la théorie électrodynamique du monde. 1° La théorie électrodynamique du mouvement des corps célestes. La théorie de Newton a fourni à Laplace les principes de sa théorie cosmogonique et du mouvement des corps célestes. Elle avait paru le fondement inébranlable de l’astro- — 140 — nomie, mais le perfectionnement des instruments et des mé= thodes a mis en évidence plusieurs écarts entre celte théorie de la gravitation et les résultats d'observations très sûres el tas très précises. Le mouvement (1) du périhélie de Mercure dont l'orbite he | se déplacer dans le sens direct de 527” en un siècle par un. phénomène analogue à notre précession des équinoxes, ne saurait être mis en accord avec l’action des astres connus de notre système sans une addition expérimentale de 38”. Vénus Es) présente dans son mouvement des irrégularités analogues. Ê Le Verrier a recherché la cause de ces écarts dans l'hypothèse … d'une planète assez grosse qu’on a vainement recherchée depuis 1859 et qui, placée entre ie Soleil et Mercure, devrait | avoir l’éclat d’une étoile de 4° grandeur et se serait manifestée pendant les éclipses solaires. Il a également étudié l’action possible de plusieurs essaims de méléorites découverts en. celte même région, mais dont le mouvement très irrégulier expliquerait mal le déplacement très sûr et lrès LÉSS du. périhélie de Mercure. Les observations récentes des comètes nous ont aussi per= mis d'observer nombre de phénomènes répulsifs échappant à | l'explication de l'attraction newtonienne. Encke avait attribué les retards du retour périodique de sa comète à la résistance | de l’éther, mais depuis les retards se sont changés en avances. | Un astronome américain, Shermann, a depuis fait. dépendre les relards ou accélérations du retour au périhélie de cette. comète de la période undécennale de l’activité mAgRÉ ques solaire. 20 Imitation du mouvement planétaire par l'appareil élec= trodynamique. M. Zenger a réussi à imiler et reproduire le mouvement planétaire au moyen d’une petite sphère creuse de cuivre placée dans le champ de trois électro-aimants ver=… _ticaux dont les pôles supérieurs occupent, dans un même plan horizontal, les trois sommets d’un triangle isocèle. Ban (1) Tisserand, C. R. Ac. des Sciences, t. OX, p. 313, 17 févr. 1890 s — 141 — sphère est suspendue au plafond par un long fil élastique dont la torsion lui communique une rotation initiale sur ellé-même, rotation dont l'axe se prolonge par un style flexible capable d'enregistrer la trace de son orbite sur une plaque horizontale enfumée. L'action d’un seul aimant placé dans l'axe de la sphère arrêle sa rotalion, c’est l'expérience de Foucault. Mais si on la suspend dans le plan vertical et à d’inégales : distances ‘des deux pôles de nom contraire placés à la base du trian- gle isocèle, on obtient, suivant qu'on fait intervenir un, deux ou trois pôles, un cercle de ‘rayon constant, une ellipse dirigée ou enfin une el- lipse dont le grand axe se déplace régulièrement en repro- duisant les variations du périhélie de Mercure. La sphère de cuivre c'est la Terre, les deux pôles de base représentent le Soleil, enfin, le troisième pôle, sommet du _ triangle isocèle, c'est par exemple Jupiter, dont l'influence détermine _les variations de notre périhélie. Ce qui frappe en ce microcosme charmant, c’est la constance du mouvement de rotation et de translation, celte limitation de vitesse que l'équilibre des forces électriques constantes peut assu- rer, et que la gravitation universelle, au dire de Zenger, n'expliquerait qu'imparfaitement et en vertu d'une impulsion primitive. La liaison de la sphère creuse assujettie à une surface sphérique sensiblement plane, ne lui permet pas ici de prendre son mouvement réel et complet. Les lignes de force du champ magnétique qui agissent sur elle sont des courbes à trois dimensions, et si la sphère était libre, elles lui donne- Fig. 21 18 — FR raient dans son orbite une trajectoire à trois dimensions dont les composantes auraient la direction du rayon vecteur dé l'orbite, de sa tangente, enfin de l’axe de rotation. La sphère se soulèverait si elle n’était pesante et suspendue, elle dé- ce : crirait dans l’espace une trajectoire hélicoïdale à spires plus ou moins serrées, lourbillonnaire en un mot. C'est ue qu'à l'Exposition de 1889, le célèbre physicien américain Elihu Thompson réussit à faire planer un anneau de cuivre pesant sur le pôle d’un aimant fort puissant, reproduisant | | ainsi ce mouvement lourbillonnaire qui, dans le champ ma= gnétique du Soleil, fait planer les planètes au-dessus du pôle | de l’astre et les suspend dans l’espace libre du ciel au-dessus | à d’un centre magnélique dont l'intensité est invariable. Pour révéler cette composante du mouvement qui DE à soulever les planètes de ieur orbite, Zenger place entre les deux boules d’une machine électrique une petite sphère de cristal, intérieurement argentée, ouverte à la base et repo= È sant sur un pivot par une crapaudiné supérieure. Cette & sphère entre én rotation, et si l'on augmente le potentiel par. une accélération de la vitesse de la manivelle ou l'interpo- sition d’un condensateur, elle se soulève et quitte son axe. Ou bien encore, par une disposition empruntée à Gore, il fait rouler une petite boule de verre sur le chemin (are circulaire horizontal de deux rails de cuivre: isolés l’un de l’autre et communiquant aux deux pôles d’une même machine. La boule se nret à rouler et. accomplit son orbite circulaire jusqu'au moment - #2 où, par les mêmes artifices, on a fait croître le” potentiel. Elle se soulève alors et se projette: par-dessus le chemin qui lui est tracé, ot L'intervention d’une force électrique introduit dans l'étude à du mouvement des astres les actions répulsives et attrac-… tives tout à la fois, et comme ces actions dépendent. de la $ distance des centres agissants au mobile, elles finiront tou jours par s'équilibrer dynamiquement dans le mouvement. à C'est ainsi que les forces qui déterminent la rotation ét Man — 143 — révolution de la Terre sont combattues par d’autres forces _ qui tendent à empêcher ces mouvements. Cette condition est tout à fait favorable à l'obtention de régimes d’équilibres _ dans le mouvement, de lois immuables et constantes dans _ leur périodicité. On comprendra d’ailleurs que cet antagonisme des forces attractives et répulsives dans le mouvement de la matière, exerce sur cette matière une tension déterminée, une torsion, un potentiel en un mot, qu'il faut, dès lors, ajouter à la loi du mouvement apparent et visible. Ainsi donc, on pourrait comparer les planètes aux aimants ou à la partie mobile d’une dynamo dont les courants seraient engendrés par le champ magnétique d’un aimant central merveilleusement puissant : tel est le mécanisme qui _ produit le mouvement des astres et leur magnétisme. Et, s’il _ enest ainsi, la loi de Képler est une loi simplement appro- _chée, les lois de l'électricité, celles de Gauss, de Weber, de Riemann, sont propres à représenter le mouvement principal \ _ des astres et ses variations. Ces lois ont été appliquées à déterminer les actions de la force électrique (je dirai plus généralement, de la force dont les phénomènes électriques sont une manifestation particulière). Je pourrais, si je n'étais limité, emprunter à la théorie mathématique de l'électricité de J. Bertrand, aux travaux de Tisserand et de M. M. Lévy (1), des arguments en faveur de la thèse de Zenger, je dirai tout simplement que M. M. Lévy, pour expliquer toute la différence constatée dans le retour de Mercure à son périhélie, propose d’ajouter aux effets d’in- duction l’action d’un potentiel (2). (4) C.R. Ac. des Sciences, t. CX, p. 313, p. 545. (2) M. M. Levy suppose, en outre, que Ja force se propage du Soleil à chaque planète avec une vitesse égale aux + environ de celle de la lumière. La seule vitesse connue comme très rapproc chée de cette valeur est la vitesse * dés éclairs solaires observés à Naples en 1845 par Peters dans une tache solaire. Il l’a trouvée de 200,000 kil. par seconde, tandis que la vitesse de l'électricité dans un fil télégraphique est de 36.000 kil. seulement, celle du courant indirect de 18.400 kil. par seconde. . Ces differences constatées entre la vitesse de propagation de la lumière Mr Evoquons maintenant la grande figure du maître et faisons- le sortir de son tombeau. A Zenger el aux savanis qui font intervenir la force électrique dans la gravitation des astres, Descartes dira : « Vous n'êtes pas mes disciples. Vous avez à la vérilé reconnu après trois siècles de négation que le mou= vement des astres est un tourbillon. J'en avais la notion claire à et distincte. Quant à la force au potentiel, je n'en ai pas eu. la notion claire et distincte. La force et la puissance sont les attributs de Dieu, de l'Esprit. La matière ne possède que a figure et mouvement. Les grands corps reposent dans leur ciel, et ce ciel lui-même se meut d’un mouvement giratoire éternel. Chacan des quatorze tourbillons et plus qui compo= sent aujourd'hui votre monde, possède un mouvement propre, se réagit sur tous ses semblables par l'intermédiaire de ceux qui sont entre eux, et provoque le déplacement continuel de leurs diverses matières. Dans ces nappes, dans ces océans célestes, l’agilation des vagues fait balancer le navire: Le grand courant de la matière des cieux donne naissance aux mille tourbillons accessoires que je voyais pensivement suivre le cours de mon petit ruisseau. Il vous est permis comme à moi de donner à ces agilalions diverses les noms de lumière, chaleur, magnétisme ; en vérité, ces manifestations du mou- vement sur vos organes et vos instruments de mesure ne. comportent aucune force attractive ou répulsive, aucune force. même. La matière inerte, impénétrable, n’altire pas, ne re= pousse pas la matière. Le mouvement rassemble et organise la matière. Les intermittences, le tour et retour, l'agitation de. ce mouvement, lui donnent toutes ses qualités. = .» Quant à votre potentiel, je l'admets encore moins que la # force; pour moi c'est une agitation spéciale due à ce que la” matière des cieux, par exemple, qui emporte votre globe, van et des diverses forces électriques ne tiendraient-elles pas tout simplement à la forme incurvée des lignes de forces, trajectoires de cette transmis sion ? C’est ainsi que nous avons vu la vitesse d’un jet de vapeur s’atté= nuer par l’inclinaison imposée à ses trajectoires par l’action de diverse a formes d’orifice. — 145 — beaucoup plus vite que lui dans son mouvement de trans- lation, qu’également aussi la différence de vitesse des deux nappes qui l’enserrent et produisent par elle sa rotation, est beaucoup plus considérable que cette vilesse de rota- tion. Il n’y a là ni réserve de force, ni torsion, ni même orientalion nécessaire de la matière des corps, mais une agitation réelle, actuelle et continue de la matière des cieux qui agit sur les astres comme les vents rapides sur la voile d’un navire atlardé par la résistance des flots. En résumé, la matière impénélrable el continue se déplace et s’agile par l’action, par le choc d’autre matière également impénétrable et continue. Je n’y vois encore aujourd'hui que figure el mouvement. » $ XI De la constitution des nébuleuses et du Soleil La nature de l'électricité, dit le professeur Zenger, est d'imprimer à la matière, sous l'influence d’une décharge, un mouvement giraloire ou hélicoïdal. Si la décharge ne peut avoir lieu, la tendance persiste sous forme de torsion moléculaire. Cette disposition intérieure se manifeste notam- ment dans le reste de charge d'une bouteille de Leyde, reste de Lorsion moléculaire, dans le dédoublement de réfraction constaté dans les prismes de verre sous l'influence des champs électriques. Un physicien, M. Holden, a trouvé qu'une certaine espèce d'hélice, de rayon et de pas variables, constituée par un fil de cuivre, enfin projetée sous diverses inclinaisons sur un écran, reproduil l'image des diverses courbes observées dans les nébuleuses. En disposant l’axe de cette hélice parallèle- ment à la surface de l'écran, on reproduit également la courbe singulière à longueur d'ondes croissantes, observée sur la plaque d’un téléphone par Ayrton et Bjerknes. Or, cette courbe est la projection ou la trace d'un tourbillon électrique, 9 — 146 — M. Holden admet donc par analogie que les nébuleuses sont toutes des tourbillons de matière cosmique projetés sous des angles variables sur la voûte du ciel. Il en fut de même à l'origine de notre nébuleuse solaire dont le mouvement héli= coïdal a eu pour effet de condenser la matière cosmique en celte partie centrale où l’on trouve dans nos cyclones ter- restres un repos relatif, et.que les météorologiatés ont appelé « l'œil de la tempête ». ; Et, par l’examen d’une série de décharges de la foudre et aussi de l'électricité du laboratoire, Zenger s'efforce de mon- trer la forme constamment tourbillonnaire du mouvement électrique. Fig. 23. — Eclair sextuple sur Prague du 20 mai 1894, à 9 heures et demie du soir, dessiné d’après une photographie de Zenger. C’est d'abord l’étincelle d’une puissante machine qui rase la surface d'un verre enfumé ou argenté. Les bords sont dentelés et le milieu est occupé par un fil noir très délié indiquant que la partie centrale n’a pas été touchée par la décharge. La loupe révèle dans les dentelures extérieures des spires très fines se dirigeant dans le sens direct ou inverse suivant le pôle d'où jaillit l’étincelle. Cette étincelle — 147 — brillante est donc un tourbillon dont l'œil évidé s’entoure d'hélices fines et rapprochées. or ET AR UOTE à be MAR re ed SA te ie Ÿ NE rique ar Né - 4 Fig. 24 Un coup de foudre mémorable a produit, le 21 juillet 1889, sur un miroir argenté de la ma- nufaclure chimique d'Aussig, une série de trous irréguliers, coniques, et remplis à l’intérieur d’un fil de verre fondu très fin, adhérant à la paroi conique, en forme d’hélicoïdes ayant jusqu’à six spires. En reproduisant cette expé- rience sur la surface argentée d’un miroir frappé plus ou moins obliquement par de puissantes décharges, Zenger reproduit les formes spiraloïdes des nébuleu- ses, et en particulier de la grande nébuleuse à spires elliptiques d’Andromède. Il obtient toutes les formes bi- zarres que Holden avait mises en évidence en projetant sa spirale de cuivre sur un écran. Sur le plateau d'une ma- Fig. sB. — Déchargs sur un miroir argenté, chine pneumatique contenant recouvert d'un vernis isolant. en deux capsules séparées, de l’'ammoniaque et de l’acide chlo- — 148 — rhydrique, il détermine par une violente décharge verticale un tourbillon de chlorydrate d’ammoniaque dont les fumées se précipitent sur le plateau, suivant de véritables lignes de force. Or, ce sont là les effets constatés par Faye dans la projection sur le sol des malières provenant des cyclo- Fig. 21. — Nébuleuse hélicuidale du Lioa, nes terrestres, les objets lé= d'après une photographie de Zenger. gers, les débris, les arbres mêmes, s’y disposent après la tempête suivant des directions analogues. : Ms La foudre condense par un phénomène semblable, sans: doute, les vapeurs atmosphériques, et le premier coup de tonnerre détermine l’averse de pluie. Fig 28. — Imitation des protubérances solaires pendaut l'éclipse du Lune. Hémisphère de cuivre jaune collée sur une plaque enfumée. L'électricité fournit également des images frappantes de tous les phénomènes observés dans le champ électrique du Soleil, et M. Zenger est parvenu à fixer ces images par des — 149 — procédés fort semblables à ceux que Descartes employait pour obtenir au moyen de la limaille de fer la figure des courants de l’aimant sphérique et que la science moderne à étendu à tant de recherches délicates. On est surpris de retrouver sur ces images le fac-simile d'une éclipse totale, la chromosphère avec ses langues de feu, les protubérances du type éruptif et auroral de M. Tacchini, enfin un anneau irrégulier de faible largeur formé par la superposition d'un grand nombre de lignes de force tendues et recourbées reproduisant jusqu'à l'aspect de la couronne solaire, Fig. 29. — Imitation de la couronne solaire par la décharge électrique positive d’une hémisphère représentant le Soleil dans une couche mince de lycopode et minium. On peut donc admettre que d'énormes décharges d'électri- cité, dont les télescopes et même les spectroscopes ne nous permeltent pas de suivre la marche jusqu’au bout, traversent — 150 — l'atmosphère et la couronne solaire et pénètrent jusque dans … l’espace interplanétaire. Ces décharges, en parcourant les couches d'hydrogène raréfié qui entourent le Soleil, leur fournissent cet éclat observé au spectroscope pendant les éclipses et qu'on a réussi même à retrouver, à constater en dehors de ces phénomènes. En tenant compte de l'énorme hauteur à laquelle s'élèvent les protubérances avec une. vitesse de propagation vertigineuse, Fizeau a été conduit à - supposer que ces projections devaient être dues à des dé- charges d'électricité solaire à travers l’atmosphère d’hydro- gène raréfié qui entoure le Soleil, et nullement à l'écou- lement réel de grandes masses gazeuses sous d'énormes pressions. En chaque lieu du Soleil elles traversent verticalement les couches de l'atmosphère dont le déplacement est horizontal, enfin elles semblent se diriger vers les planètes les plus … grosses de notre système. Les taches du Soleil ne seraient autres que les traces héli- coïdales de ces grands tourbillons éruptifs, et telle est la forme. précise des ouvertures déterminées par le passage de l’étin- celle électrique à travers un bloc de cristal. $ XII Photographie des cyclones et tourbillons solaires Les décharges électriques du Soleil vers les espaces plané- taires déterminent donc dans l'atmosphère de cet astre des tourbillons dont les taches et les protubérances sont la trace et le profil visibles, mais qui se propagent bien au delà puis- que nous en ressentons les effets. Zenger a eu l’idée d'appli= … quer à la recherche de ces prolongèments, que le spectros- cope et le télescope n'avaient pu mettre en évidence, les procédés de phosphorographie qu'il avait: imaginés pour révéler l’image des rayons invisibles de la lumière ultra= _ violette. Ce procédé consiste à tirer sur une plaque de verre AD T recouverte de phosphore Balmain, d’azotate d’urane ou d’une substance phosphorescente, une première épreuve instan- tanée ou du moins très rapide des objets visibles ou invi- sibles, puis à accoler dans l'obscurité, pendant un temps fort prolongé, cette première épreuve invisible à une plaque de sensibilité moyenne, colorée à la chlorophylle. Il a permis d'obtenir sans mouvement d'horlogerie des photographies du ciel que les frères Henry demandent à une pose directe de plusieurs heures. | Une pose un peu plus prolongée détermine la trajectoire des étoiles par une série de traits qui permettent d'orienter les cartes et les appareils. Ce procédé a donné également pendant la nuit, au moyen d'expositions prolongées, l’image très nette des objets terres- tres, montagnes, paysages, effluves électriques, etc. Le 5 mars 1875, à Prague, au milieu d’une effroyable tem- pête, M. Zenger oblint au moyen d'une émulsion chlorobro- mique colorée à la chlorophylle, une image négative du Soleil entourée d’une zone d'absorption très large, blanc de neige (obscure en positif) fortement elliptique. En d’autres cir- constances, il obtint successivement un cercle, puis une parabole et enfin un cône. Ces étranges figures se sont étendues parfois à plus de 20 diamètres de distances du So- leil. Toujours elles ont pu se rapporter au profil et aux sec- lions de cônes ayant pour sommet le centre du Soleil, et pour traces les taches, ombre et pénombre qui se manifestent en la région équatoriale de cet astre. Enfin, leur apparition a con- cordé avec de violentes perturbations magnéliques et sis- miques, des orages et des éruptions volcaniques (1). De remarquables travaux effectués depuis celte époque par MM. Deslandres (2) et Goldstein (3) confirment les pré- visions et les expériences de M. Zenger. Pour ces savants, (41) C. R. Ac. des Sciences, t. CIT, p. 385. (2) Zbid., t. CXXIV, pp. 678, 945; t. CXXV, p. 373. (3) Zbid., t. CXXVI, p. 1199. — 152 — les taches solaires émettent des rayons cathodiques. Cette émanation a la propriélé de se transmettre*en un faisceau e très peu divergent et par suite très énergique et très con- AN Fig. 30. — Le Soleil pendant les tempêtes terrestres. Les cyclones invisibles émis par les a taches solaires (vhôtozraphie de Zenger sur plaque de collodion chlorophyllée) | densé. De plus, elle n’exige pas que la Terre elle-même représente une source ou un pôle de la décharge. Il se pour- TA rait très bien que des décharges, dont les pôles se trouve= . raient tous deux sur le Soleil, produisissent des rayons cathodiques émanant du Soleil dbne l'espace céleste, enfin exerçant un effet puissant sur la Terre dans le cas où celle-ci. plongerait dans leur faisceau. — 153 — L'existence nettement constatée par Zenger des zones qui interceptent parfois l'éclat du Soleil entier pendant les fortes perturbations, était parfaitement connue de Descartes qui attribuait la matière des taches à une cause tourbillonnante d'éléments cannelés, c’est-à-dire d'électricité. « Et l'expérience fait voir que toute la superficie du Soleil, exceplé celle qui est vers ses pôles, est ordinairement cou- verte de la matière qui compose ces taches, bien qu'on ne ‘Jui donne proprement le nom de taches qu'aux endroits où elle est si épaisse qu’elle obscurcit notablement la lumière qui vient de lui vers nos yeux. C'est ainsi que quelques his- loriens nous rapportent qu'autrefois le Soleil, pendant plu- sieurs jours, voire même pendant toute une année, a paru plus pâle qu’à l'ordinaire et n’a fait.voir qu’une lumière fort pâle et sans rayon, quasi comme celle de la Lune. » Et Descartes ajoute qu’une portion de ces malières qui constituent les taches « passe facilement à travers les parties du second élément de la matière des cieux, pour aller vers les centres des tourbillons d’alentour. » Les plus rapprochés de ces tourbillons sont les planètes, et l'on peut dire que Descartes avait prévu l'influence électrique du Soleil sur les planètes qui l'entourent. $ XIII L'application des lois élec:rodynamiques en météorologie En 1886, après une observation de seize années, M. Zenger a affirmé que les réactions électrodynamiques des grosses planètes, Jupiter, Saturne et Uranus, sur le Soleil, suffisaient à expliquer la variation périodique des taches solaires et, par suite, les perturbations magnétiques terrestres, phéno- mènes dont le parallélisme avait été observé par Wolf, direc- teur de l'Observatoire de Zurich. . Partant de ce principe que la réaction de deux astres est directement proportionnelle au produit de leurs masses, in- — 1514 — versement proportionnelle au carré de leur distance, il construit, pour les trois planètes considérées, des courbes dont l’ordonnée varie chaque jour avec leur distance au Soleil et dont le maximum correspond au périhélie. Ces courbes. ont pour période la durée de la révolution des astres consi- dérés, soit 11,9 ans pour Jupiter, 29,4 ans pour Saturne, 84,0 ans pour Uranus. à En construisant la courbe des réactions de Jupiioh qui sont de beaucoup les plus importantes, en y superposant. successivement les courbes de Saturne, puis d'Uranus, enfin, en faisant chaque jour la somme des ordonnées, il obtient des périodes de plus en plus longues, qui sont de 11, puis de 30 et enfin 660 annéés terrestres environ. | En résumé, si l’on admet que les variations de l'activité solaire dépendent du rapprochement des trois planètes les plus importantes de notre monde, les perturbations solaires doivent être à leur maximum quand Jupiter s'approche du périhélie, et à leur maximum maximorum quand Jupiter, Saturne et Uranus sont en même temps très proches de ue périhélies. Il n’y a plus qu’un pas à faire pour retrouver dant réaction électrique entre le Soleil et. les planètes du système solaire, la cause véritable des grandes perturbations électri- ques et magnéliques du globe, et pour être en droit d'affirmer que la production des perturbations magnétiques et des forts courants terrestres représente l’action inductrice du Soleil, de même que les aurores boréales et les orages cycloniques doivent être attribués aux décharges de l'électricité cosmique dans notre atmosphère. | M. Zenger a constaté de plus que les perturbations magné- tiques de la Terre ont une période de 13 jours, à peu près égale à la demi-rotation du Soleil. La comparaison des phé- nomènes de la Terre et du Soleil conduit ensuite à constater qu’il existe deux centres d’agitation atmosphérique: sur Terre à l’île Saint-Thomas sous 18° de latitude nord et 65° longi- tude W de Greenvich, où naissent les cyclones américains, et — 155 — en second lieu sur l'océan Indo-chinois à la latitude de 20° N et 116° de longitude Est de Greenvith, où se produisent les typhons ; et sur le Soleil en deux localités rapprochées de l'équateur où M. Jansen a constaté la naissance habituelle des plus fortes taches du type cyclonique. + Or, là rotation solaire, plaçant successivement ses deux _ centres de perturbation maxima en face de la Terre, au mi- lieu du disque solaire, il en résulte à chaque révolution complète du Soleil deux maxima d’induction ou de perturba- tion des éléments magnétiques du globe, au moment où les points dangereux du Soleil peuvent imprimer des mouve- - ments giratoires aux points dangereux.de la Terre. Et c’est ainsi-que les perturbations atmosphériques de la Terre se relient aux perturbations électriques et magnétiques du Soleil. | En étudiant au même point de vue les grands mouvements sismiques, M. Zenger a retrouvé la même périodicité d’en- _viron 13 jours. _ La périodicité des variations de l'énergie solaire reçoit, du reste, une précision spéciale d’un fait observé par Zéenger et qui paraît constituer une des lois du mouvement lourbillon- naire des astres : La durée de la révolution orbiculaire d’un satellite (planète ou comète) est toujours un multiple à peu près exact de la demi-rotation sur lui-même de son astre principal ; les nombres qui représentent l’année des diverses planètes sont donc respectivement pour Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Salurne Uranus Neptune T ND 000" dub. COUT. TT demi-rotations solaires de 12.6 jours terrestres. = La Lune accomplit de même sa révolution autour de la Terre en une période de 55 demi-révolulions de la Terre — 0°1783, qui est ici un peu forte. Mais la période du saros lunaire après laquelle lé Soleil, la Lune et le Soleil reprennent la même po- sition relative équivaut à 18 ans terrestres de 29 demi-rota- tions solaires chacune, plus une demi-rotation. — 156 — Les satellites de Jupiter, de Saturne, d'Uranus, surtout les satellites les plus éloignés de ces planètes, enfin toutes les comètes périodiques, suivent la même loi. A Il en résulte qu’à des périodes déterminées de l’année de ces divers satellites, les mêmes points de l’astre principal et. du satellite se retrouvent en coïncidence aux mêmes heures. A ces diverses causes de la périodicité des phénomènes d’activilé et de magnétisme solaire et terrestre, Zenger a proposé de joindre une autre cause provenant du passage des éloiles filantes à travers l'atmosphère lerrestre. Ces corps cosmiques possèdent, en effet, un potentiel électrique très différent de celui de l’atmosphère terrestre où ils pénètrent, ils viennent donc superposer leur influence aux décharges reçues directement du Soleil, et l’on conçoit que la superpo= silion de ces deux périodes, que leurs coïncidences provo- quent dans la loi des grandes perturbations terrestres, d’ap= parentes irrégularilés dont la Lhéorie donne une explication très claire et très satisfaisante. Ces météorites forment autour du Soleil un anneau dont la continuité est suffisante pour lui permétire de prendre, par induction, une électricité de sens déterminé ct dont l'importance dépend des variations de. l’élat électrique du Soleil. Il n’est donc pas étonnant que la Terre, lorsqu'elle vient à rencontrer cet anneau, éprouve un choc électrique également déterminé. Ar Dans toutes ces influences de l'énergie solaire, les choses se passent pour la Terre comme pour une bouteille de Leyde. soumise à l’action d’une machine statique, les régions supé- rieures de notre atmosphère sont bonnes conductrices et se chargent d'électricité, le globe terrestre, bon conducteur également, s’électrise par influence, enfin l'atmosphère, mau- vais conducteur, joue le rôle du diélectrique, du verre de la bouteille, et l’on conçoit que cette charge puisse se maintenir pendant une période de plusieurs jours. Les décharges électriques produites par l'électricité cos= mique sont accompagnées parfois du phénomène des aurores boréales, clles font naître nos tourbillons, nos cyclones et nos \ — 157 — trombes, non seulement dans l’atmosphère de la Terre mais aussi dans le noyau igné de notre planèle. La combinaison des rotations du Soleil et de la Terre avec la révolution an- nuelle de la Terre, donne à l’axe de ces tourbillons une tra- jectoire parabolique qui se trahit dans la trace des cyclones américains et des typhons de l'Inde, et même dans les cour- bes des mouvements sismiques. En effet, ces dernières se re- présentent généralement par des ellipses fort excentriques. Telles sont les règles au moyen desquelles M. Zenger a entrepris de donner aux prévisions méléorologiques, magné- tiques, sismiques, une période dont le terme le plus faible est de dix années terrestres. En publiant chaque année, pour la ville de Prague, le Calendrier météorologique des observa- tions diverses de celle qui l’a précédé de dix ans, l’éminent météorologiste a donné Je meilleur almanach prophétique qui - fût connu jusqu’à ce jour. Cette méthode, évidemment ration- nelle, se perfectionnera, comme toute science expérimentale, par l'observation d’abord et aussi peut-être par la considéra- tion de nouvelles influences périodiques négligées jusqu’à ce jour. S XIV Les tourbillons sonores et la génération de la voix et du timbre Descartes donnait pour origine à la voix un tourbillon aérien: « La quantité de l'air qui est mû ne sert pas à causer le son, mais seulement la vilesse de son mouvement et les tour et retour ou le tremblement de l'air qui suit de cette vilesse ; comme au chant ou à la parole, il faut penser que * l'air qui touche le larynx se meut beaucoup plus vite que les. vents qui ne causent pas tant de bruit encore qu’ils meuvent une quantité d'air qui est incomparablement plus grande. » Depuis fort longtemps et jusqu'à nos jours, les physiolo- gistes avaient admis au contraire que la vibration vocale élail engendrée par les bords de la glotte, comparant ainsi le — 158 — larynx, non pas à un sifflet, mais bien à un instrument à, anche. | & Dans une magistrale élude, où je le remercie d’avoir élo= gieusement cité mon nom et mes recherches aérodynamiques, M. le professeur A. Guillemin, s’attaquant au préjugé des cor- des vocales, établit que la voix humaine a bien pour origine, ainsi que le soulenait Descartes, un mouvement aérien qu il rattache à la forme des annéaux tourbillons. Ferrein, le premier, puis Muller, firent vibrer les cordés. vocales d'un larynx mort sous l’action d’une soufflerie puis- sante, Ils en oblinrent des sons et en conclurent qu'elles … pouvaient rendre tous les sons de la voix humaine. « Elles. vibrent, donc eltes sonnent », conclurent-ils. mure En vérité, le son ne nécessite pas la présence d’un corps sonore solide ; dans la sirène de Savart, dans les sifflets, dans les flûtes traversières, ce corps vibrant n'existe pas à coup. sûr, et réciproquement certains objets vibrants ne produisent aucun son, telles les membranes du pendule acoustique, des capsules de Kænig, du phonographe, qui s'emparent d'une” portion des ondes sonores et participent à leur agitation. Ces. membranes sont des esquifs balloltés par le flot, elles subis- sent l’action des vagues, mais ne les engendrent pas. | Pour éteindre le son d’un corps vibrant, un timbre par exemple, il suffit de le toucher avec le doigt, et quand Muller touchait les cordes vocales avec le doigt, le son n’était en rien modifié. Il aurait dû s’amortir ou devenir plus aigu. Au contraire, les membranes de caoutchouc et les cordes. vocales tendues par des poids, dans l'expérience de Muller, vibraient ct leur son était modifié par un contact. Conelu= sion : les anches membrancuses de Muller se comportent « tout autrement que les cordes vocales de Liscovius. Les pre : mières vibrent el contribuent à la production du son, les se- condes vibrent parce qu’elles sont entourées d'air vibrant, comme la membrane recouverte de sable qu’on descend dans un tuyau sonore. Elles reçoivent les vibrations sonores et ne les engendrent pas. Fa | & — 159 — Lorsqu'on entend sortir de certaines glottes des sons che- vrotants, trémolos, aussi perpétuels qu’involontaires, il est logique de les attribuer aux grandes vibrations aussi visibles que gênantes des cordes vocales, tandis que les notes pures sont produites par les gloites qu’on ne voit pas vibrer, pas plus qu'on ne voit vibrer les embouchures de flûte ou les orifices sonores de Masson. Pour obtenir les octaves élevées de la voix humaine, il fau- drait des tensions considérables, la chanterelle du violon, mise au ton de l'opéra, doit avoir une tension de 7 k. 500. Il est vrai que Muller employait des poids tenseurs plus faibles pour faire chanter ses larynx morts, mais la pression de l’air augmentait la tension des membranes comme le vent tend les voiles des navires. Ces tensions considérables sur un larynx vivant briseraient les cartilages qui soutiennent les muscles et commencent à céder visiblement sous une pression de trois loths, c'est-à- dire de quelques 50 grammes. La tension des cordes vocales résulte de l’antagonisme de deux paires de muscles, savoir : les muscles cricothyroïdiens qui représentent le poids (tenseur, la puissance, les muscles thyro-arytenoïdiens qui s'opposent à l'allongement et représentent la résistance. Or, quand deux forces agissent aux extrémités d’un levier du premier genre, le point d'appui supporte un effort égal à la résultante des deux forces composantes. Ce point d'appui cst la double arti- culation latérale du cartilage thyroïde sur le cricoïde. Les auteurs nous représentent les petits cartilages aryténoïdes comme de minces clochetons très mobiles et perchés symétri- quement près du sommet du cricoïde, base peu rigide, puis- qu'elle n'est qu’un cartilage. Peut-on imaginer que celte py- ramide allongée, cette légère lamelle puisse résister à des tractions aussi fortes sans se coucher sur la glotte, il suffirait pour cela d’un poidsde 100 grammes. Du reste, la paralysie des muscles tenseur$ cricothyroïdiens modifie à peine la voix, tandis que la section du nerf laryngé supérieur qui 82 distribue aux seuls muscles intérieurs du — 160 — larynx et nullement aux cricothyroïdiens, abolit complète- ment la phonation. Pour produire des tensions énergiques, tous les muscles vocaux ou autres doivent avoir des points d'attache solideset | résistants. C’est ainsi que l’orbiculaire des lèvres ne soulè= vera jamais des poids aussi lourds que les constricteurs du petit doigt. Si donc celte tension des cordes vocales existait, les vieillards dont les cartilages sont ossifiés devraient avoir la voix plus haute que les adultes et surtout que les femmes dont les cartilages sont délicats et ne s’ossifient jamais, et les. enfants dont les cartilages sont à peine formés et résistants. Or, tout le monde sait que la vieillesse rend la voix de l’homme faible, chevrotante et sans éclat, qu’elle lui enlève la fermelé el l'assurance, la souplesse et la flexibilité, et surtout qu’elle dépouille le chanteur de ses notes élevées, malgré toutes les. chances de survivance qu’elle devrait leur donner; donc là où les fortes tensions devraient se produire, elles ne se pro= duisent pas, donc elles sont sans utilité sur le vivant. Ces tensions ne peuvent non plus être remplacées par des changements dans la longueur des cordes ou dans la largeur … de la gloite. Pour monter de la note grave wt = 128 vibra= tions à l’ut de poitrine, les cordes vocales devraient devenir … 16 fois plus courtes si elles suivaient la loi des cordes n=4, ou tout au moins se raccourcir de 48 à 10 »/" si elles suivaient, la loi des verges n°® = b, soil encore un raccourcissement. de presque moilié, or, un parlisan des cordes vocales, le D' Castex, avoue que pendant que l'appareil vocal fait monter les sons, les cordes vocales ne paraissent ni se raccourcir ni s’allonger, ni s’épaissir ni s'amincir. La glotte conserve exac- tement la même attitude, la même figure. Quand on a rempli les poumons d'hydrogène, le son s'élève parce qu’à pression égale l'hydrogène acquiert des vitesses, plus considérables, et ce fail constaté corrobore cette hypo- thèse des cyclones. | Les formes de glottes dessinées et photographiées par tant d'observateurs attentifs sont très diverses, filiformes, ruba= — 161 — nées, triangulaires, ouvertes ou fermées par des cordes im- briquées chevauchant l’une sur l’autre. Les cordes peuvent être droites ou courbes, incurvées en dehors ou en dedans, et comment des cordes courbes pourraient-elle être tendues ? Donc la tension des cordes vocales et leur vibration sont des préjugés qu’il faut rejeter aujourd’hui. Depuis soixante-dix ans déjà, Savart a comparé l'organe producteur de la voix humaine à l’appeau des oiseleurs dans lequel la vitesse du courant d’air permet d'obtenir une grande variété de sons (1). Cet instrument se compose d’un tuyau central et de petits réduits circulaires concentriques fort ana- logues aux ventricules de Morgagni disposés autour du tuyau central du larynx et fermés par les cordes vocales. È Plus l’appeau est grand, plus il peut rendre de sons variés. Cetle variélé des sons produils par un même ap- | pareil solide n’est, du reste, pas une parlicularité de __ l’appeau. Savart a montré que les tuyaux d'orgue courts et surtout les tuyaux * à x Fig. 31. — À Appeau des chasseurs. munis de parois flexibles Bet C Appeaux de Savart. . ,. F D Laryox et ses ventricules. ou humides se prêtent à à l'émission de sons de hauteurs fort variées. Le son de ces tuyaux s’abaisse : 1° quand on diminue la force du vent, 2° quand on diminue la rigidité des parois, 3° l’abaissement fourni par ces causes est d’autant plus marqué que l’on opère sur des instruments de moindres dimensions. Si l'appeau d'ivoire, par la seule variation du vent, donne des sons compris entre ut, et ul, le larynx humain, qui est un É appeau de diamètre à peu près égal, qui a des parois mem- ({} L'appeau dans lequel les oiseleurs aspirent pour appeler les oiseaux est un petit cylindre dont les bases rapprochées sont percées d’un trou central; on peut faire un appeau avec un noyau d’abricot percé d’outre en outre sur lè plat et vide de son amande. Savart a compliqué cet ins- trurnent pour lui donner la forme d’un larynx avec ses ventricules. 11 à A al EE) Le à Ed EE on ES at sit à — 162 — braneuses et humides et aussi peu tendues que possible, les- quelles ont été vues vibrantes, donnera facilement des sons descendant au-dessous de wf,, il donnera donc les notes ordi= näires de la voix humaine, et les larynx exceptionnellément grands donneront les notes plus graves des basses pds 5 fondes. Les dimensions des ventricutes varient suivant l'espèce, le SE sexe, l'individu. La hauteur des poches ventriculaires est comprise entre 11 et L4mm, La variation de forme et de dimensions des ventre à détermine dans l'individu la hauteur des sons émis, cette variation elle-même est déterminée par les mouvements d'en |: semble dus aux muscles extrinsèques du larynx et par les en mouvements partiels dus à des muscles intrinsèques. MOUVEMENTS D’ENSEMBLE DU LARYNX. — (Ces DONVANES et sont incessants et multiples, l'organe est soumis à deux groupes de muscles que l'on peut grouper en de eo abaisseurs. Sous l’action de ces derniers, le laryox descend quand nous inspirons, quand nous bâillons, quand nous produisons ‘une succion, enfin quand nous descendons la gamme, et Lous ces mouvements de l’organe s’exerçant sur les parties basses du larynx, ont nécessairement pour effet d'accroître la dis- tance entre les ligaments inférieurs et les supérieurs. Le larynx remonte, au contraire, quand nous expirons, ouvrons la bouche, montons la gamme. Dans l’action d'avaler il remonte si haut qu’il se cache sous la base de la langue | | qui résiste et qu'on ne le trouve plus dans la gorge ; nous sommes bien obligés d'admettre que les ventricules, étant … comprimés supérieurement, s’aplatissent et Me de capacité. M. Guillemin conclut de là que l'abaissement du Frs doit faciliter l'émission des sons graves et que son relève= mént doit faciliter l'émission des sons aigus, ce qui est pleine ment confirmé par l'expérience et ce qu'aucune théorie autre que la sienne ne permettait d'expliquer. HE ES ? RE Le LE AT = ER Loi, 7. TN FR, 24: RO — 163 — Ces mouvements se produisent dans le chuchotement même des voyelles, c’est pour ow que le larynx est le plus abaissé, pour + qu’il est le plus relevé, la succession étant la suivante 5 6, ta ro ss (1). Ce fait important permet d'ex- . pliquer le genre de fatigue tout différent des orateurs et _ des chanteurs. Les premiers changent continuellement de voyelles et continuellement promènent leur larynx vers le haut ou vers le bas, fort souvent les seconds le tiennent longtemps immobile sur une même voyelle, la marche fatigue ou délasse autrement que la station. _ MOUVEMENTS PARTIELS Du LaryNx. — Je ne m’étendrai pas sur l’action des autres muscles thyroaryténoïdiens, crico- thyroïdiens qui agissent sur les cordes vocales et dont le gonflement et le raccourcissement ont pour effet constant de modifier la capacité et la forme des poches ventricu= laires, d’épaissir ou d’amincir les parois de caisse de l’ap- peau, ce qui fait varier la hauteur du son. La mobilité des ligaments supérieurs, appelés fausses cordes vocales, joue un rôle analogue sur les variations du volume des ventri- _ cules, dont ils constituent les lèvres supérieures, au même Litre que les vraies cordes en forment les lèvres inférieu- res : le trille, le coup de glotte, si connus des chanteurs, paraissent résulter des- mouvements de ces lèvres supé- rieures de la valvule où se détermine le tourbillon vocal, - Mais ces mouvements ne sont pas des vibrations propre- ment dites de plusieurs centaines à la seconde, mais des alternatives des deux notes du trille de quelques cen- _taines par minute; ces lèvres ne sont pas le corps sonore, elles sont le mécanisme qui change les dimensions de l’appeau ventriculaire et permet au tourbillon aérien de cet appeau de sonner alternativement les deux notes du trille. (4) M. Monnoyer, dans un récent mémoire, donne le vocable des 15 voyelles chuchotées de-la langue française. (C. R, Ac, des Sciences, t. CXXVI, p. 1637). — 164 — EMBOUCHURE DE FLUTE DES GRANDS TUYAUX D'ORGUE. — Ce tourbillon qui se développe dans les ventricules annu- laires, est de la nature des anneaux tourbillons que l’on pro- duit en lançant d’un coup sec de la glotte la fumée de tabac à travers l'ouverture arrondie de la bouche (1); leur: vitesse rotative est, nous le verrons, très considérable {2}, et pour produire une vibration réelle, ils doivent provoquer des interruptions successives des courants d'air, dont les cyclones ou boucles de Lootens nous donnent la claire expli- cation dans la théorie que ce savant a donnée des embou- chures de flûte des grands tuyaux d'orgue cubiques ou allongés, fermés ou ouverts. Ces embouchures consislent, en définitive, en uné ouver- ture rectangulaire découpée le long d’une arête et dont la base,opposée à cette arête est taillée en biseau, le courant aérien est dirigé parallèlement au plan de cette ouverture, il pénètre dans le tuyau par l’arête et vient par suite de cette direction se briser, se diviser sur le biseau de la base supé- rieure du rectangle. | Le courant principal forme une nappe extérieure au sortir de l'embouchure, le courant dérivé forme à l'intérieur du. tuyau une boucle, un cyclone cylindrique d’axe parallèle à l’arête embouchure et dont une dérivation nouvelle, inté- rieure, parcourt le tuyau d'orgue tout entier sous forme d’une (1) Ilest facile de se procurer un petit appareil pour reproduire les couronnes de fumée ou tourbillons annulaires des fumeurs. Les enfants savent construire, au moyen de six cartes à jouer recourbées en forme d'U suivant leur plus grande dimension, une boîte cubique non collée, dont les parois possèdent par suite une grande élasticité. On perce sur la face supérieure un orifice circulaire qui permet de la remplir de fumée qu’on laisse couler doucement de la bouche comme un liquide pesant. Sai- sissant alors la boîte entre le pouce et le medius des deux mains, on la maintient verticale et on donne, au moyen des index demeurés li- bres, de petits chocs très secs sur deux faces latérales opposées. On voit sortir de l'orifice à chacun de ces chocs une magnifique couronne de fumée. | (2) Ces conditions déterminées par M. Ghilsnue sont exactement celles que définissait Descartes. PE D — 165 — nappe incurvée dont la génératrice demeure également pa- rallèle à l’arête embouchure. | Occupons-nous de la boucle, sa génération est due, d’après M. Guillemin, à une cause bien curieuse et qui se rattache non pas comme on pourrait le croire à un phénomène de compression, mais à un phénomène d’aspiration, d’attrac- tion. Quand on souffle par une ouverture verticale arrasant un plateau horizontal et percé en son centre, le courant prin- _cipal:exerce une attraction sur l’air environnant et l’on voit se dessiner dans le plan du plateau des courants dirigés vers son centre, vers le flux central de gaz insufflé. C’est cette aspiration, qui rentre dans l'ordre des phénomènes de l’in- jecteur Giffard et des autres aspirateurs de liquides ou de gaz, qui provoque un appel de l'air dirigé vers lParète em- bouchure et dans le plan de la base du tuyau, et cet appel d'air détermine la formation de la boucle cyclonale. Quelle que soit l’origine du courant dérivé tourbillonnaire de la boucle de Lootens, il parcourt à l’intérieur du tuyau une ellipse et revient vers l'embouchure où il sort en traver- sant le courant extérieur direct, le courant principal. Pour _ mieux dire, il se produit entre les deux nappes convergentes \ 24 7 = 7 | Fig. 32. — Papillon de gaz d'éclairage Fig. 33. — Cyclone de Loostens dans à jets confluents le tuyau cubique de Savart du courant extérieur et du courant dérivé tourbillonnaire un choc, et ces deux nappes, obéissant à la loi du choc de deux jets de gaz qui produit l'épanouissement du bec à gaz Man- chester, forment une nappe unique plus ou moins inclinée sur — 166 — le plan bissecteur des deux nappes cylindriques qui lui don=. : nent naissance. es Si le phénomène était continu, permanent, il ne se > produi- rait aucun bruit, mais on doit faire intervenir ici la réson- : | nance el la vibration des parois, et alors l'intensité du courant dérivé éprouve des oscillations qui se renforcent peu à peu, la nappe Manchester s'incline plus ou moins sur la bissex- trice des deux nappes qui l'ont constituée, elle balaye sue= cessivement l’espace d’un secteur compris entre ses positions extrèmes, absolument comme une lame d’acier vibrant per-. pendiculairement à son plan. Le nombre d'aller et retour, c'est le nombre de vibrations, c'est la hauteur du son. Le secteur compris entre les deux directions extrêmes, et qui est k balayé constamment par la lame vibrante, est visible et on. F l'appelle le secteur diaphane. On le rend plus apparent en é core en mêlant de la fumée à l'air de la soufflerie. ere J'ai dit que la vibration des parois intervenait pour pro= | voquer le départ du mouvement oscillatoire, il y a des tuyaux qui ne parlent qu'après avoir été ébranlés FApS un. vigoureux coup de marteau. | Se Gette vibration longitudinale de la nappe des tuyaux. peut. < être accompagnée d’une vibration transversale qui consiste. dans l'épanouissement intermittent de la nappe sonore dans son plan. Les vibrations longitudinales sont indispensables, les vibrations transversales peuvent être supprimées par des … oreilles limitant l'extension latérale de la nappe. Ces oreilles,” … qu'on peut faire tourner autour des côtés verticaux de te lumière rectangulaire de l'embouchure, sont employées par les facteurs pour perfectionner l'accord des tuyaux. RS Dans les tuyaux ouverts, la pression intérieure évaluée hauteur de la bouche est inférieure à la pression extérieure ambiante. C’est le contraire dans les tuyaux fermés, et cette différence est d'autant plus sensible que le tuyau est. ë plus petit. RE Des mesures manométriques ont également permis de reconnaître que l'extrémité d'un tuyau fermé était en équi= — 167 — libre de pression avec l'air ambiant, l'extrémité d’un tuyau ouvert est tantôt en équilibre, tantôt raréfiée ou comprimée, elle est donc le siège de courants variables, rentrant ou sor- tant ; ceci se rattache à la formation des cyclones, si le cou- rant dérivé suffit à nourrir le cyclone, il n’y aura au sommet ni courant rentrant ni courant sortant ; si le courant dérivé fournit et au delà le cyclone, il y aura courant sortant; si enfin le courant dérivé est insuffisant à nourrir le cyclone, il y aura appel au sommet et courant rentrant. Quant à l’intérieur du cyclone cylindrique elliptique qui constitue la boucle de Lootens, tantôt il est raréfié comme l'œil du cyclone, tantôt comprimé comme celui de lPanticy- clone, suivant qu’on a affaire à des tuyaux ouverts ou fermés, à des courants dérivés maigres ou bien nourris. Les hauteurs des sons émis par des tuyaux de forme quel- conque sont inversement proportionnels aux longueurs des boucles de Lootens inscrites dans ces tuyaux. Il y a donc deux moyens de faire monter le son d’un tuyau, raccourcir la trajectoire de Lootens ou forcer le vent, et deux moyens de le faire baisser, allonger la boucle ou diminuer la vitesse du vent. GrourE pes SirrLets.— Les flageolets, ocarinas, clefs forées, sifflets à corps circulaires ou elliptiques des maîtres d’équi- page de la flotte, sifflets à vapeur de locomotive, trompes de navires, rentrent dans la catégorie des instruments dont la théorie vient d'être développée, et leur fonctionnement ré- sulte de l'interruption ou de la modification alternative d'un courant principal extérieur, par l’afflux d’un courant dérivé intérieur cyclonal. Les cyclones des appeaux et des larynx rentrent également dans celte catégorie, mais dans les appeaux on ne peut cons- tater que des vibrations que nous avons appelées longitudi- noles, et qui s’exercent dans le sens de l'écoulement de la nappe vibrante; dans les larynx, les vibrations longitudinales sont modifiées et modérées par des vibrations transversales qui s’elfectuent dans le sens d’épanouissement latéral de la — 168 — nappe, dans son plan ou dans sa surface, normalement au déplacement. Dans les appeaux : 1° le son varie de plus de deux octaves par variation d'intensité du vent ; 2° il devient plus grave quand on augmente les dimensions de l’appeau ; 3° le ton baisse et le timbre change quand les parois des appeaux deviennent molles au lieu d’être rigides ou élas- tiques ; 4° enfin, pour un instrument donné, il y a un son qui sort plus facilement et plus intense que les autres; 5° quand les bords du trou, sa forme et ses dimensions se modifient, le son éprouve des modifications. Toutes ces remarques s’éten- dent à l'émission de la voix par les ventricules de Morgagny. INSTRUMENTS À BOGAL. — Dans cette catégorie d'instruments aussi riche et aussi variée que celle des tuyaux, l'embou- chure consiste en un court tuyau terminé par une cavité hémisphérique (trompeltes, pistons, trombones, etc.) ou par un cône évasé (cors, allos, etc.) qu’on applique sur les lèvres et dans lesquels on souffle d'une façon spéciale. On s'accorde généralement à dire que les sons rendus étant. les harmoniques du tuyau qui suit l'embouchure, et les lèvres étant des anches membraneuses trop molles, elles ne peuvent commander la hauteur des sons rendus, et, par suite, obéissent au mode vibratoire imposé par la longueur du tuyau. C'est une erreur, car un joueur exercé peut produire les sons au moyen de la seule embouchure. De plus, si on réta= blit la continuité entre l'embouchure et son tuyau pendant. qu'un son est ainsi obtenu, ce son persiste et ne fait que changer de timbre et de puissance. L'artiste peut même, s’il possède son embouchure, fausser légèrement les harmoni- ques du tuyau et les faire sonner plus haut que leur valeur théorique. La génération des sons a lieu dans l'embouchure par un cyclone absolument analogue à celui qui produit les sons laryngiens. Les lèvres de la glotte sont remplacées par les lèvres de la bouche, et les ventricules de Morgagni par la cavité que limitent les lèvres et le hocal, Les cyclones se — 169 — forment de chaque côté de la lame aérienne sortie de la fente labiale, et cette lame subit ainsi une compression périodique qui engendre un son, renforcé ensuite par le tube. Pour lancer un son aigu, l'artiste fait pénétrer, en ap- puyant, ses lèvres dans le bocal et diminue sa capacité. Pour obtenir certains harmoniques graves, il relâche et entr’ouvre les lèvres. Il est même parfois nécessaire de mettre une embouchure plus vaste, car les sons graves correspondent à des boucles de Lootens d’une grande IORERET à des ellipses de grands diamètres. FLurTes ET Firres. — Le mode de génération du son est ici difficile à préciser, mais M. Guillemin pense que les joueurs soufflent non pas sur le bord du trou mais dans le trou lui- même. Il est probable qu'en frappant le fond de l’instru- ment le jet engendre deux cyclones inégaux, et celle dissy- métrie expliquerait pourquoi . tous les flûlistes sont loin d’avoir une embouchure également bonne. Ces différences frappantes liennent à la nature spéciale des cyclones que pro- voque chaque arliste par son mode personnel d’insufflation. FLAMMES CHANTANTES. — Les flammes chantantes que pro- duit un jet d'hydrogène brûlant dans un tube vertical de cris- tal, doivent leur sonorité à des tourbillons, et l’on détruit cette sonorité en coupant le tourbillon par une toile métallique. Les petites flammes fournies par un vent faible donnent des cyclones très courts, des sons aigus. Pour les longues flam- mes, le cyclone s’allonge et le son devient plus grave; ces cyclones sont annulaires et semblables aux tourbillons an- nulaires de la fumée de tabac, le gaz s'élève dans l’axe du’ tube et revient le long des parois vers la base de la flamme (1). (1) On peut, sans risquer de se brûler la bouche ou les yeux, cueillir au moyen d’une boucle de Lootens la flamme d’une lampe ou d’une veil- Jleuse brûlant au fond d’un verre cylindrique très profond. Il suffit d’ar- raser le plan supérieur du verre avec le sommet étendu de la main et de souffler tangentiellement à ce plan horizontal. Le courant horizontal dé- termine l'aspiration verticale de la flamme qui remonte tout le long de la génératrice intérieure du verre contigue à la main. L'air froid extérieur descend par la génératrice opposée. (Note de H. Parenty), — 170 — INSTRUMENTS À CORDE. — Les oscillations de la corde produi= sent les mouvements saccadés du support et ces mouvements sont la cause du son. Dans le piano, le marteau qui est le. RARE déplace la corde qui est le transmetteur, et celle , par des chocs rythmés, secoue périodiquement la table - ï ER qui est le corps sonore. Ainsi celui-ci acquiert un mouvement saccadé qui est fort différent du mouvement vibratoire proprement dit, puisque chaque saccade, dans un à sens ou dans l’autre, compte pour une vibration complète et non pour une demi-vibration. La corde oscillante du violon soulève et abaisse alternativement les deux pieds du chevalet, me. comme la corde du piano soulève et abaisse alternativement SEE les deux extrémités de la table d'harmonie ; chacun des pieds du chevalet frappe done sur la table supérieure et le rythme Li des deux chocs est réglé par la tension de la corde, par es sa longueur et aussi par la .position du point d'attaque de te l’archet. Le choc du pied gauche produit un déplacement. par saccade de la table supérieure, et le choc du pied droit produit, par l'intermédiaire de l'âme, un déplacement par die saccade de la table inférieure ou fond, si bien que dans Jess violon, la table et le fond, qui sont rendus solidaires par * les éclisses, agissent comme les deux extrémités de la table | | d'harmonie du piano. | : she On dira que les sursauts des deux extrémités de la ab LU d'harmenie du piano sont sensiblement égaux, tandis que dans le violon la table vibre évidemment plus amplement que le fond, puisqu'elle est plus mince et reçoit le choc direct du D : pied gauche du chevalet, mais il faut penser à un détail de Re construction. L'âme est située à neuf lignes de l’axe neue) du ee violon, comme le pied droit du chevalet, et à deux lignes plus bas que ce pied droit. Or, à neuf lignes de ce même axe, sous le pied gauche du chevalet, exisié une sorte de seconde âme qui est non plus transversale mais longitudi= nale et que l'on appelle barre. Cette barre a dix pouces deu long, deux lignes d'épaisseur, quatre lignes de hauteur dans — 171 - _ son centré et va terminer ses deux bouts en mourant sur la _ table à laquelle elle est collée ; il n’est done pas impossible qu'à cet endroit renforcé de la table, le pied gauche lui im- 5 prime des oscillations de même amplitude que celles qui sont transmises au fond par le pied droit par l’intérmédiaire _ del'âme. Et c'est pourquoi la petite masse de plomb qu'on ajoute au chevalet, et qu’on appelle sourdine, empêche les cordes _ d’ébranler la lourde masse du chevalet, el réduisent les _ amplitudes des oscillations de ses deux pieds, produisant - ainsi une profonde modification du son. Les deux 5 des violons sont indubitablement des cratères » qui lancent un panache vibrant à chaque vibration de la _ corde dite sonore. A leur tour, ces courants d’air intermil- - tents doivent produire des tourhbillonnements dans les cou- ches d'air avoisinantes et ainsi de proche en proche. En con- : séquence, les masses d'air sonore à une certaine distance _ décrivent non des oscillations pendulaires mais des courbes _ formées, ce sont des tourbillons dont il faut étudier la nature pour connaître les phénomènes. Le bruit du canon qui ébranle si fortement l'air et les poi- trines est un phénomène simple dont les tourbillons peuvent _ être étudiés. Les sons réels naissent certainement d'une . suite de bruits semblables bien que plus faibles et surtout moins prolongés (1). Mais le P. Mersenne, ami de Descartes, a bien trouvé jadis la loi des vibrations rapides des cordes _ sonores, en étudiant les oscillations lentes des grosses cordes non sonores ; cet exemple n’est pas à dédaigner. Et le tym- (1) Il est difficile de ne pas créer un rapprochement entre ces paquets _ hétérogènes de vibrations sonores qui constituent le son musical et les paquets de vibrations électriques qui donnent naissance à l’onde hert- _ zienne du télégraphe sans fil. On pourrait également trouver ici l’expli- cation des misépæffers, détonations sourdes perçues dans les plaines et _ sur le littoral de certaines régions. M. Ernest Van den Broock, qui les a “ ébudiées en Belgique, les attribue à des ondes aériennes dont l'intermit- = … tence engendrerait, lorsqu’elle dépasse la fréquence de 40 par seconde, “un son grave perceptible à l'oreille et semblable au bruit lointain du ca- non. (Note de H. Parenty). A LITRES pan humain et les autres tympans analyseurs de Helmholtz ne sauraient nettement discerner les harmoniques de ces" sons formés de manière si complexe. La propriété de ces membranes est, en effet, de se disposer d'une manière définie non pour un son mais pour tous les harmoniques de ce son,” de s'adapter comme le cristallin de l'œil. Et dans cet état ne nous fait-il pas faussement percevoir des sons accessoires 4 qui n'existent pas. | Ainsi donc, la théorie du D’ Guillemin s'applique non seulement à la phonalion mais àla formation des sons den tous les instruments à embouchure solide de sifflet, de trom- pelle et de flûte. Au lieu de s'appuyer pour expliquer la voix humaine sur les énormes tensions des anches membraneuses, + il fait intervenir les énormes vitesses des tourbillons gazeux, : s vitesses bien supérieures à celles des cyclones les Ge vio= Ses lents de la météorologie. Cagnard de la Tour.a eu à sa disposition un homme affecté . 4 d’une fistule à la trachée, il a mesuré l'excès de pression de l'air trachéal sur l'air atmosphérique et l'a trouvé égal à Fe 16% d’eau quand le sujet parlait, à 30° quand il jouait de. la clarinette. Or ces pressions se traduisent par des vitesses de 49" pour l'air expulsé de la gloitte, de 68" pour l'air insufflé dans la clarinette. Les ouragans les plus violents n’ont jamais donné de vitesse supérieure à 40" par seconde. Mais ces vitesses de 49 et 68 mètres sont fortement dépas-. sées dans les efforts les plus violents de la voix humaine, elles attcignaient 120% par seconde avec une pression de 0945 d’eau ou 70" de mercure quand le sujet jetai! un cri d'appel. Tout le monde sait que les chutes du Niagara produisent un fracas immense et continu jusqu’à 80 kil. et qu'elles font trembler le sol environnant; hommes, barques, chargements de bois, tout ce qu'ont saisi ces rapides est pulvérisé, anéanti dans ce goufre. Ces chutes géantes, dont la hauteur est de 90 mètres, donnent à l'eau du pied une vitesse théorique de. 31 mètres par seconde. Pour arriver au vent de 68 mètres qui agite l’anche du clarinettiste, il faudrait une chute de” s — 173 — 232 mètres dans le vide, mais pour arriver aux 120 mètres du cri d'appel, ce n’est pas par cinq, c'est par quinze qu'il faudrait multiplier la hauteur de la chute du Niagara. A la _ faveur de ces prestigieuses vilesses, on comprend sans . peine qu'un jet d'air entraînant du sable soit doué de pro- priétés mécaniques si curieuses, el qu’il entame si facilement les corps les plus durs, métaux, verres, pierres, etc., contre lesquels on le projette. « Hirn avait évalué la vitesse des écoulements aériens, pour de fortes pressions, à des valeurs fantastiques dépas- sant parfois kil. par seconde et devenant même infinies. Fort heureusement, Hugoniot puis H. Parenty ont réduit ces envolées cosmiques à des dimensions plus terrestres, et ce dernier conclut (1) à la confirmation de ses « précé- _ dentes prévisions sur l'établissement, dans le débit limite, d’un régime uniforme à la vitesse du son », vitesse qu'il évalue pour l'air à 315 mètres à une température voisine de — 459 » (2). Haureur ET TiuBre. — Le son de la voix peut se comparer à celui d’une trompelte complexe dans laquelle les ventricules de Morgagny et les cordes vocales remplaceraient le bocal de l'embouchure et les lèvres du joueur. La hauteur du son proportionnelle au nombre de tours de l'anneau tourbil- lon et, par suite, directement proportionnelle à la vitesse du vent, inversement proportionnelle à la longueur de la _ boucle de Lootens, peut être modifiée par la dilatation des ventricules, la résonnance réflexe des cordes vocales, l'humec- tation des parois. Les lèvres du joueur de piston, comme les cordes vocales, sont des anches membraneuses et en pré- sentent le caractère et la résonnance, ces cordes sont nayées dans un milieu aérien qui s'écoule par saccades avec une énorme vitesse, c’est-à-dire qui vibre avec une furieuse énergie ; or, elles ne sont pas assez rigides pour résister aux (1) C. R. de l’Ac. des Sciences, des 12 juillet 1886 et 22 janvier 1891. (2) Page 114 de la première édition du livre de M. Guillemin. PC AT ARRET ra men” 474 — secousses nee et dors Bis leur ani “Le cyclone arrose et nettoie les ventricules, en RROATIARe n ue pas Jà le but des ce hem C'est par elles qu’on peut expliquer très smplene de sifllets que rendent certains BOBIers: : le tuyau, la trompette, dont les Sbnirisulet de. constituent l'embouchure, enfin les anticyclones termine le sifflement buccal. | Lorsque le courant d'air est aphone au sorti so il produit dans la bouche les bruits de chuchotement sifflement que nous connaissons et, pour cela, sa nul besoin d’être énorme, elle peut être inférieu tres, ce qui correspond à une pression théori quart de millimètre d’eau. Quant aux vitesses s de — 175 — ou excitateur est aphone, il ne nous semble pas possible de lui contester, lorsqu'il est déjà sonore, la faculté d’engen- . drer aussi des sons dans les cavités qu'il rencontre sur sa _ route. Lorsque le vent siffle à travers les branches d’un arbre, il ne perd pas la faculté de siffler parce qu’un oiseau chante, parce qu’un enfant crie dans le voisinage et fait vibrer préalablement le courant d’air avant qu’il rencontre les branches de l'arbre. : __ Nous devons done admettre que les nombreuses cavités qui surmontent le larynx continueront à engendrer des sons propres, lorsque le courant d'air leur arrivera déjà sonore à sa sortie des ventricules de Morgagni, et les nouveaux sons qui se supérposent ainsi au son ventriculaire n'auront avec lui aucune relation obligatoire quant à leur hauteur ; ils ne seront nullement tenus d’être ses harmoniques ou ses sons harmoniques, ils pourront être absolument quelcon- ques, où plus graves ou plus aigus ; et ils seront ordinaire- ment plus aigus, vu la hauteur des sons de chuchotement et de sifflement dont nous avons parlé. LE corps SONORE viRTUEL. — La localisation du son dans l'anticyclone qui se produit dans les pavillons des instru- ments et de la voix humaine, l’incurvation concave ou con- vexe des surfaces d'ondes émises dans ces instruments donnent lieu à un corps sonore virtuel placé en avant ou en arrière, et défini par la convergence des rayons sonores. Ces corps sonores sont en prison dans le basson caver- neux, ils sont à l'aise dans le pavillon des trompettes écla- tantes, et Gluck a pu réemprisonner et rendre caverneux les sons de deux cors en abouchant leurs pavillons l’un contre l’autre. La position de ce corps sonore virtuel dans l'instrument n’est pas fixe, et il appartient au joueur habile de le dé- placer en modifiant les courants de l’anticyclone et de pro- duire ainsi des sons plus voilés ou plus clairs, plus doux ou plus éclatants. C'est l'image affaiblie de ce qui se passe dans l'appareil — 176 — vocal humain, La voix engendrée dans les ventricules de. Morgagny par les cyclones de Lootens, crée, sous l’épiglotte el dans le pharynx, des ondes sonores éminemment variables … avec la forme de ces parlies. Suivant que ces ondes pharyn=. giennes sont plus ou moins convexes ou concaves, le corps. sonore virtuel, silué à leur centre de courbure, est localisé en des endroils divers ; il sera au sommet de la tête si l'onde est Concave, il sera au fond de la gorge si l'onde est convexe, . il descendra jusqu’au fond des bottes si- l'onde est très peu convexe et se rapproche de l'onde plane. F Mais, à leur lour, en arrivant à la biffurcation a cale, ces ondes vont se transformer encore. Laissons de côté les cornels du nez et ne nous occupons que de la bouche: I est visible que cette cavilé agit comme pavillon, et lout chan= gement de forme de ce pavillon créera des ondes sonores spéciales dont la courbure sera caractérisée au sortir des … lèvres. En remontant au corps sonore virtuel, silué au centres de courbure de ces ondes, on le trouvera dans différentes parties de la Lèle, soil même dans la nuque; et s’il se découvre . au-dessus de la voûte palatine il y aura réverbération du son. En particulier, si la bouche est largement ouverte comme « le pavillon des cors, le corps solide virtuel sera situé dans la. bouche même, d’où celle expression que l’on chante dans le. masque ; si l'onde sortante est plane on pourra dire que la voix porte, c'est-à-dire se fait’entendre au loin, mais si elle est convexe, on chantera de la gorge, ou la voix sera mal. placée, elc. Enfin, quand on voit les modifications de la forme du. larynx ou de la bouche amener de si forts déplacements du corps sonore virtuel, le seul qu’on 'entende, retenir ce corps vers l’orifice buccal, le faire passer en avant ou en arrière, Ie" rejeter à droite ou à gauche, le localiser dans la tête ou dans le ventre, ne semble-t-il pas tout indiqué de chercher dans ces faits l'explication des bizarreries vocales qui nous élon- sn nent dans les ventriloques. Celte remarquable conception du çorps sonore virtuel est — PCR FOR ERP EE pce" dE dm — 177 — la conséquence et pour ainsi dire l'application d’un fait que je mettais en lumière en 1891 et qui concerne la forme de l'onde dessinée au sein du cyclone formant le jet gazeux de divers orifices placés sur une chaudière en pression, onde qui prend à la limite la vitesse du son correspondant à sa température, et doit ainsi être comparée aux ondes sonores. » » », » CU NS PR, is Aloe ER in Men re, Lx Re te | « J’admets, disais-je, que la convergence des masses gazeuses vers un point unique y détermine sinon une variation d'énergie du moins une transformation de la vitesse en calorique permanent. Si ce point, dans les ori- fices contractés, se place à l’amont du col, la masse slagnante amont s'échaufle, l'onde placée à la tranche de l'orifice peut alors supporter sans se régulariser (sans se rompre), une plus basse pression ; si dans les orifices con- vergents il se produit à l'aval, le gaz franchit l'orifice avec loute son énergie (1). » Les éléments de celte onde, placée à la tranche des ori- fices de toutes nalures, prennent d’ailleurs normalement à sa surface une vitesse qui à sa limite, au moment de la régu- larisation, devient égale à la vitesse de la propagation des ondes sonores dans le fluide à la température T, qu'il pos- sède alors, ce qui justifie l'existence d'un centre de com- pression spécial à chaque orifice. Ce centre est placé au sommet de l’orifice conique de 13° ; l’onde de surface m = 1,0373 est sphérique el concave, cette forme, rigou- reusement sphérique, paraît être particulière à celte ou- verture spéciale de 13°. Le centre est rejeté à l'infini pour l’orifice adiabalique, l'onde de surface m — 1 est alors plane. Enfin, il part de l’infini amont pour les orifices con- tractés, l'onde de surface m < 1 est alors convexe. » (Voir fig. 4, page 112) (2). P. Pour changer la courbure d'une onde sonore, il suffit de (1) H. Parenty, C. R. Ac. des Sciences, T décembre, 1891, t. CXIIT, 790. | (2) H. Parenty, C. R. Ac. des Sciences, t. CXVII, p. 160. — 178 — transformer l'orifice de coefficient m > 1, cônes convergents compris entre les angles 0° et 26° et doubles cônes conver-. percés dans une mince paroi, et c’est précisément ce que l’on. fai en acoustique au moyen des sourdiues, ainsi que le constate le D' Guillemin : « Mais parfois dans les grands’ pa- LE AE" gents divergents, en un orifice de coefficient m < 1, orifices … » villons évasés on introduit des sourdines ; elles ne “a essenliellement en des écrans circulaires percés d’un trou » » central, qui s'adaptent à peu près contre le cône intérieurs » Le corps sonore est alors relégué derrière l’écran, et sa » sonorilé se trouve grandement diminuée et assourdie. ». El c'est, à mon avis, par un artifice du même genre que ? ? PE ke l'orchestre de Bayreuth est recouvert d’une voûle présentant, roi pe r AL NEUR à sa clef une ouverture de quelques pieds seulement. Get orifice a pour effet de créer le corps virtuel sonore du doc= teur Guillemin en un point déterminé où se condense et prend naissance le tourbillon harmonieux de l’orchestre caché. On pourrait multiplier ces points de contact entre les tour- L \ billons qui engendrent les sons et les tourbillons qui cons= lituent les débits. Les uns et les autres ne diflèrent que par Ù une intermittence plus ou moins périodique. El c’est la gloire de M. Guillemin d’avoir considéré, pour la première fois, les” - " sons à ce point de vue dynamique, d’avoir compris qu'ils élaient dus, comme le prétendait Descartes, à des mouvements è tourbillonnaires qu'il faut s’efforcer de décomposer en: leurs éléments et étudier à l'élat de très petits mouvements, de. minuscules tourbillons engendrés par les éléments géné- ” pe rateurs des sons : vibralions ou saccades, dans l'air atmos- at phérique qui les reçoit et les compose. & XV Ondes sonores et tourbillons résonnants L'établissement de plages périodiquement alternées de Fée compression et de dilatation ne suffit donc pas à rendre … ‘45e OT LL ES sonore les nappes continues d’un tourbillon aérien. Le corps gazeux mobile ainsi constitué occupe en.effet un emplacement . invariable dans un milieu immobile, incapable dès lors d'agi- ter notre oreille. _ Nous avons démontré que la limitation de la vitesse des - jets gazeux à la vitesse de la propagation des ondes sonores de même température, avait eu pour effet de transformer une partie de leur mouvement de transport en agitation, de leur énergie cinétique en énergie vibratoire, et de créer ainsi, dans l'axe des orifices, un collier visible de concamérations “équidistantes de profil invariable, et que le D' R' Emden compare par le calcul à une onde plane stationnaire sonore de même période (fig. 19, p. 129). … Une telle onde peut, en vérité, posséder l'énergie vibratoire correspondant à la portion disparue de l'énergie cinétique du gaz qui s'écoule, mais elle est parfaitement muette; et ce . n’est pas, ainsi que le soutient cet auteur, parce que le nombre de 30 mille à 3 millions de concamérations axiales observées par lui sur une longueur égale aux 300 mètres de la vitesse du son dans l'air, dépasse le nombre de 25 mille vibrations limitant la hauteur des sons perceptibles. En portant leur in- _ tervalles à au delà de 10 "/" par une augmentation conve- nable du diamètre de l’orifice ou de la pression initiale, on en pourra réduire à volonté le nombre, mais on n’arrivera | “jamais à faire parler une onde s{ationnaire, dont le volume et la superficie demeurent invariables, et dont la matière ne saurait dès lors communiquer aucune de ses vibrations in- térnes au milieu ambiant, puis à notre oreille. Toutefois une masse gazeuse peut emprunter à l'oscillation d'une autre masse gazeuse ou d’un corps solide rencontrés sur son passage, ce tremblement, ce tour et retour caractéris- tique du son cartésien, et l'emporter dans son mouvement varié, de quelque nature qu'il soit. Ainsi la couche aérienne condensée à la pointe d’un obus animé d'une vitesse supé- rieure à la vitesse du son, vient porter à l'oreille d’un obser- vateur placé au but, et quelques secondes avant l'habituelle LAVE 2, Al propagation atmosphérique du son, les bruits violents de la décharge qu'elle a perçus, dont elle s’est imprégnée pour ainsi. dire à la sortie du canon (1). Ainsi la brise murmurait, sur le passage d’un roi Phrygien, le secret qu’elle avait au loin FREE surpris dans les roseaux d'un marécage : Midas, le roi Midas a des oreilles d'âne. Si de plus la masse sonore affecte en son mouvement tourbil= lonnaire une des formes régulièrement variées de cette étude, le tremblement, la vibration initiale, pourra, suivant le degré de concordance des périodes, renforcer ou combattre les concamérations constilulives du courant stationnaire. Ce cou- rant, muel par lui-même, deviendra ainsi pour de certains sons d’une hauteur délerminée, et par une variation rythmée de ses dimensions dans l’espace ambiant, un résonateur de puissance proportionnée à son mouvement et à sa masse. Et nous verrons aussi de semblables cyclones résonateurs, des rayons animés de bien plus grandes vitesses que les jets … limiles, transporter, renforcer ou éteindre ces mouvements rapides de la matière des cieux que nous appelons électricité, chaleur, actinisme et lumière. $ XVI Un désaccord musical : Descartes et Isaac Beecman Un mélomane qui s’improvise historien de Descartes a dou- ble excuse auprès de ses lecteurs de s'être longuement attardé sur ce problème palpitant d'intérêt, de la voix humaine. Descartes, l'inventeur des tourbillons qui forment la base de l’acoustique moderne comme de toutes les autres sciences. modernes, élait un musicien consommé et un acousticien. Il écrivit en 1618, à l’âge de 22 ans, un traité de la musique auquel il attachait une extrême importance et qui contenait. (4) Ne faut-il pas attribuer les effets explosifs bien connus des balles de tir rapide à la pénétration, à l'éclatement dans les tissus, dans la cervelle en particulier, de cette masse aérienne condensée à leur pointe ? : — 181 — des notions diverses sur la généralion physique des sons et spécialement sur la vibration des cordes et les mouvements sonores aériens. C’est ce que nous apprend sa correspondance avec Isaac Beecman, un savant de Bréda, qui revendiquait la priorité de certaines conceptions acoustiques empruntées à Aristote, du moins Descartes le prétendait. On voit donc en passant que le Père Mersenne, même aidé de Descartes, n’a pas inventé du tout au tout la théorie de la vibration des cordes, même en voyant, comme le raconte M. le D' Guille- min, les vibrations lentes des grosses cordes de son clocher. Aristote avait, avant lui, fait cette observation. Magister dixit. Mais revenons à notre Isaac Beecman. On sait que le prince Maurice de Nassau traînait après lui une armée de savants et de mathématiciens, et le jeune Descartes était du nombre; un jour il aperçoit, à Bréda, une affiche en flamand qui renfer- mait des signes géométriques, il prie aussitôt un de ses voi- sins de la lui traduire en français où en latin, C'était un pro- blème.de géométrie dont on défiait de donner la solution. Beecman, le traducteur, crut se moquer de Descartes en lui demandant d'apporter le lendemain même une solution, ce à quoi le jeune officier ne manqua point. Il continua à fré- quenter, pendant son séjour à Bréda, Isaac Beecman qui était professeur de mathématiques en celle ville et qui, précieuse ressource pour l'officier français, ne connaissant naturellement pas le flamand, savait baragouiner le latin. Descartes, en quittant la Hollande, lui confia le précieux manuscrit sur la musique, et Beecman s’en étant bien pé- nétré se vanta partout d’avoir enseigné à Descartes l'art difficile de la musique. C’est à cette amusante prétention que répond l’épître suivante de Descartes à son contradic- teur, et qui nous donne la notion nette de ce qu’on peut appeler une lettre roide : « Septembre 1630. (Traduction.) «Je différais de répondre à ce que vous m'avez écrit dernièrement pour ce que je n'avais rien à vous dire que PAR À. Per je crusse vous devoir être fort agréable, mais aujourd'h je m'y vois invité par celui-là même qui est se a » Je vous | redémandat l’année ini. mon musique, non pas à la vérité que j'en eusse besoir pour ce qu’on m'avait appris qué vous en parliez quelque chose à quelqu'un, encore que ce que vous véritable, cela ne laisse ‘pas d’être odieux; maïs : vous dites est contre la vérité, il est encore plu enfin si vous avez appris de lui la chose même fait odieux. Mais sans doute qué la civilité du sty vous à trompé, et que vous ayant souvent té vous et que j’espérais même encore tirer beaucoup de vos observations, vous n'avez pas cru me fair confirmer par vos discours une chose que je ne fais — 183 — et des vermisseaux ; et ils ne croiront jamais que j'aie pu rien apprendre de vous, si ce n’est de la même manière que j'ai coutume d’apprendre les moindres choses de la nature. Si vous prenez ceci en bonne part, comme vous le devez, je n'appellerai le passé qu’une erreur et non pas une faute, et cela n’empêchera pas que je ne sois comme auparavant votre serviteur. Vale. » Et Isaac Beecman le prit en mauvaise part ! !! S XVII Création et mutation de la matière des corps par le mouvement Comme M. Janssen l'a. fait remarquer dans son ouvrage sur la chronologie des créations stellaires, la spectroscopie . nous indique l’âge des étoiles. La théorie des tourbillons nous expliquerait pourquoi les spectres changent d’aspect d’après le temps écoulé depuis leur création. Nous avons vu dans le K IT de ce chapitre, le physicien W., Thomson attribuer à des anneaux tourbillons, à des vor- tex, la création des atomes matériels insécables qui constituent les corps et dont les dimensions, les formes, les vitesses et sens de rotations, peuvent offrir l’infinie variété des corps simples. Ces vortex s’approchent les uns des autres comme si des actions s’exerçaient à distance de l’un à l’autre. Ces actions constituent les affinités, ce sont des forces fictives, résultant _des pressions que les anneaux tourbillons engendrent dans l'éther ambiant. Celte théorie équivaut pratiquement à celle de Zenger (1), qui substitue toutefois au mouvement réel de ces atomes la lorsion moléculaire qu'ils ont empruntée aux mouvements prolongés de l’éther, et déduit de celte torsion la «différence électrochimique des corps simples. La science revient ici purement et simplement à l'hypo- thèse de Descartes concernant la matière électrique, les (1) Zenger, Le Monde électrodynamique. Paris, Carré, 1893. — 184 — parties cannelées, orientées à la façon d’un coquillage dans le sens direct ou indirect suivant qu’elles proviennent de l’un ou l’autre pôle du tourbillon qui les a formées. Les par- ties cannelées produisent les taches du Soleil (ou des étoiles). 2 ï « Lorsque la matière du premier élément (élément lumi- PAR neux) compose le corps du Soleil ou de quelque étoile, tout ce qu’il y a en elle de plus subtil n'étant point détourné | » D ser » par la rencontre des parties du second élément (matière » transparente des cieux), s'accorde à se mouvoir tout en= » » semble fort vite ; ce qui fait que les parties cannelées (élec- triques) et plusieurs autres un peu moins grosses qui, à » cause de l’irrégularité de leurs figures, ne peuvent recevoir … un mouvement si prompt, sont rejetées par les plus sub » » tiles hors de l’astre qu'elles composent, et s'attachant fa= … » cilement les unes aux autres, elles nagent sur sa Superficie, » où perdant la forme du premier élément (matière chaotique à ï » ignée), elles acquièrent celle du troisième (matière chimique= » ment organisée, gazeuse, liquide ou solide), et lorsqu'elles » y sont en fort grande quantité, elles y empêchent l'action » » de sa lumière, et ainsi composent des taches semblables à » celles quon a observées sur le Soleil: ce qui se fait en » même façon et pour la même raison qu'il sort ordinaire. » ment de l’écume hors des liqueurs qu'on fait bouillir sur » le feu, lorsqu'elles ne sont pas pures ou qu’elles ont des » parties qui, ne pouvant être agilées par l’action du feusi » fort que les autres, s’en séparent, et en s’attachant facile » ment ensemble, composent cette écume. » Ainsi donc, en précisant le langage de Descartes, le mou-" vement tourbillonnaire qui a réparti la matière chaotique inorganisée entre deux éléments dont la nalure est la même, et qui ne diffèrent que par leuragitation, c'est-à-dire leurtem-. pérature, à savoir la matière transparente des cieux et la matière lumineuse centrale des tourbillons, ce mouvement tourbillonnaire, dis-je, a quelque tendance à organiser un troisième élément, la matière des corps, gazeuse, liquide; solide, qui ne diffère des deux autres que par la stabilité de” — 185 — son orientation. Ce sont les parties cannelées dont le passage à travers les autres éléments donne naissance.aux manifes- tations électriques. La première organisation donnée à la matière chaotique est donc une torsion semblable, selon Des- cartes, à celle d’un coquillage, et ce noyau de malières can- nelées assez enchevêtré, nous dirions aujourd'hui assez condensé, pour ne pas suivre les mouvements si rapides des deux autres éléments, est roulé par ces éléments à la facon d’une écume, rejeté à une certaine distance du centre où il va donner naissance à la matière des corps. La série des corps simples prend naissance, se développe, et la matière des nébuleuses primitives ne renferme que quelques corps sim- ples, l’hélium, l'hydrogène. Le Soleil, plus vieux, est aussi plus riche dans cette nomenclature, mais il ne possède pas _encore tous les corps simples répandus à la surface de notre : vieux globe caduc, et surtout peut-être de son satellite lunaire plus décrépit encore. De même aussi, certains corps simples fort répandus dans les nébuleuses et même dans le Soleil, ainsi que nous le montre la spectroscopie, sont devenus fort rares sur notre globe. Ainsi l’hélium, ce frère germain de l'hydrogène. On arriverait à dire que des corps simples peuvent encore se produire sous nos yeux, et de même que nous assistons à la formation d’astéroïdes, de satellites, de planètes et de comèles, nous pourrions voir se former des corps simples, créés dans la période géologique actuelle et prenant place dans la série des éléments de notre globe. Il me semble indispensable d'ajouter qu’il doit exister dans ce degré de torsion de la matière chaotique certaines posi- tions d'équilibre plus particulièrement stables. La théorie des nombres paraît avoir quelqu’étroite connexion avec ces valeurs d'équilibre qui ont donné lieu à la série des équiva- lents et des autres nombres qui spécifient la matière. Une récente école anglaise, celle de Crookes, a pu, par des arti- fices aussi ingénieux que pénibles, déranger quelque peu la matière de cette position d'équilibre, et obtenir, à de très JS d'après le produit de leur chaleur spécifique tillons formant une A pour ainsi “dire € cont au erbium, os elc., dont les es Le cation. Das FD M. Zenger a démontré dans un | mémoire : Molecular-physik, Abhandlungen der k. boehm. der. Wissenschaften, Prag. 1881, qu'on peut groupes naturels des éléments chimiques en poids spécifique $. En effet, le produit CS qui leurs très différentes, reste à peu près const: corps simples dont les Che chHquES et pi semblables. | C’est ainsi que les métaux magnétiques s se grou il suit : pu me Manganèse....,..... 7 206 0, nu 0 Kôrs.srsase ess 7,790x0, 1138 — 0,6 Nickel.............. 8,660 x 1,086 Goball.…........... sit Arènes 6 | ARR Re TA MAS Ruthéninmi sise Platines seen Osmium:: 17.2. Palladium aire Rhodium ire ridiuns.:. 04 re giques, nous trouvons aussi l'or et: De. @ Xi vers le but désiré, créer Lt 48 = semble, et le même fait s’observe pour les métaux du groupe du platine. On peut donc dire que les corps simples d'une même _ famille réunissent dans l’unité du volume plus de matière à mesure que leur chaleur spécifique devient plus petite. C'est une loi générale groupant les éléments polymorphiques comme le carbone, le bore, le silicium, le soufre, le sélénium; le phos- _phore et l’arsenic. Pour obtenir la transformation des corps simples d'une même famille les uns dans les autres, il suffirait de même de remonter à la haute température de formation de ces corps, température qui est identique pour toute la famille. L'industrie pourrait ensuite diriger la formation de la matière à volonté l'or ou l'argent, le dia- mant, le graphite ou le carbone, le soufre z ou 8, etc... — Depuis la publication de cet ouvrage de M. Zenger, le pro- blème a été résolu pour les carbones par la méthode ignée du four électrique de M. Moissan. On a aussi récemment parlé beaucoup de la découverte de l'argentaurum, par le docteur Emmens. Ce résultat de la transmutation des métaux n’exigerait, en vérité, comme on le voit, que l’accès d’une température fréquente encore dans les jeunes nébuleuses où l'or n’a pas encore fait son appari- tion, mais très rare el très difficile à obtenir dans notre vieux monde. En tous les cas, le grand feu de l’alchimie était véritablement une méthode rationnelle pour parvenir au résultat tant désiré, si inutile, en vérité, pour notre bonheur, de la transmutation des métaux. La méthode ignée, du reste, n’est peut-être pas la seule, et rien ne dit que la science. n’arrivera pas à tourner celte insurmontable difficulté d’ob- tenir une température stellaire dans les PATES de nos modestes laboratoires terrestres. « La fin du monde, dit M. Zenger, comme la fin de la vie organique, proviendra, sans doute, d’une diminution de plus en plus rapide de l’énergie des tourbillons cosmiques d’origine électrique lancés par le Soleil dans l’espace qu'il remplit en- ps] — 188 — core de sa chaleur et de sa lumière, ils compriment et con= densent la matière qui compose son système, mais, dès que à cesse leur énergie, le mouvement rotatoire et translatoire des corps du système solaire doit aussi cesser, et l'énergie, emma gasinée pendant des millions d'années dans la matière, doit provoquer l'explosion des molécules des corps et les dissiper. … dans l’espace céleste, formant dé nouveau l’une de ces nébu- leuses qui ont donné naissance au système solaire. » Pa J'aurais aimé à voir ici M. Zenger attribuer à sa curieuse … condition de transmulabilité des corps simples solides, la … ne formule loute cartésienne d'égalité du volume atomique (1): Descartes aurait très certainement écrit: Il est aisé de trans= Fee former l’un dans l'autre, par une agilation suffisante, les anne Re dont les petites parties ont même grandeur. Pour les corps simples gazeux, cette égalité du one Be: occupé par les atomes (2) ou plutôt du nombre des atomes … réparlis dans un espace donné, dans des conditions égale ment données de température et de pression, est un fait gé- néral et forme la base de la théorie cinétique des gaz dont il ne resle vérilablement debout aujourd'hui que la chimie atomi- que. Elle a conduit à scinder l’ancien équivalent de l’hydro- gène el à concevoir une molécuie slable de ce gaz, formée de, deux atomes au moins (3). Personne n'’oserait soutenir que (1) Cela résulte de la loi de Dulong et Petit concernant la chaleur spé- 7 cifique et le poids atomique des corps simples solides. Soit C la chaleur spécifique, S la densité, À et V, le poids et le volume atomiques, on a 3 7 pour chacun des groupes de M. Zenger : 74 CS = K, (Zenger) CA — K, (Dulong et Petit) A = N,S::(P= 10) d'où l'on tirer” - V2 K° SN, 1 (2) Cette hypothèse fut émise pour la première fois par Avogrado en 4811. (3) Les atomes des corps simples à l’éfat libre semblent être maintenus +2 dans le groupement de leur molécule par une force qui combat et affaiblit leurs affinités. En détruisant momentanément cette force, l’état naissant les isole et leur permet ainsi d’entrer en de certaines combinaisons. L'ac- tion de la lumière, qui donne lieu par exemple à la combinaison du chlore et de l’hydrogène, produit un semblable effet de désagrégation des molé. cules en leurs atomes, — 189 — ces atomes eux-mêmes, dont la dimension est finie, quoique fort petite, soient indivisibles. On admet qu’ils puissent com- porter des atomes d'ordre supérieur beaucoup plus petits qu'eux, mais encore finis et divisibles. Et la limile de ce frac- tionnement indéfini de la malière des corps, c'est la malière des cieux, l’éther, le chaos, ancètre commun de toutes les substances corporelles. Descartes est encore ici le maître de notre science (1). Aussi bien que les Autrichiens et Zenger, les Allemands, _ plus éclairés peut être et certainement plus justes que nous- mêmes, font remonter à Descartes la théorie moderne du dynamisme et de l'affinité chimiques. Qui ne reconnaîlrail l’enchaînéement des particules électriques cannelées qui tour- billonnent et s’enchevètrent pour constituer la matière des corps, en ces atomes tourbillons dont Felmhollz composa les anneaux et tubes indestructibles qu'après lui Rankine el Thomson répandirent à profusion dans lunivers ? $ XVIII Transmission du mouvement vibratoire des divers agents On me permettra de tirer de l'application des principes de Descartes aux quelques phénomènes étudiés en ce livre, une conceplion figuralive et schématique de la transmission du mouvement vibratoire d’une masse échauffée au maximum et donnant lieu, par là même, à l'émission d’un spectre con- tinu que nous attribuons dans l’ordre optique à la lumière naturelle. Cette masse ne peut être réduite à des dimensions géométriquement nulles, et il n’y a lieu d'attribuer aucune loi de périodicité au mouvement qu'engendre son incandes- cence, et dont nous savons seulement qu'il est excessivement rapide et s'étend à toutes les directions. Et si maintenant (1) Lothar Meyer, Théories modernes de la Chimie, t. II, p. 12. tra- duction Bloch et Meunier ; Georges Carré, 1889. O0. E. Meyer, Ainélische Théorie der Gase, p. 244. — 190 — nous admettons avec Descartes l'existence d’une matière élastique et continue que nous supposerons arbitrairement en repos, nous pourrons y tracer par la pensée une. ligne droite qui nous rattache à ce foyer de mouvement. Sur cette” ligne droite idéale, la matière soumise à des alternatives de compression et de dilatation, prend un mouvement, quel conque, dépourvu d'orientation et de périodicité, un mouve= ment tourbillonnaire, suivant la définition de Cauchy. H con" 2 vient d'ajouter que la même propagation aura lieu. dans toutes les directions, et qu’en raison de la continuité: de Ja malière tous ces mouvements réagiront les uns sur les au- tres. Nous isolerons cependant par la pensée, ce n est Jà qu'une image, celle direction axiale de notre rayon visuel dont chacun des points prendra autour de sa position d’équi- libre un mouvement ‘dont nous savons simplement qu il es unique, spiraloïde, et, de plus, que les spires sont excessive- ï ment voisines les unes des autres. È Ce mouvement est unique, car un point matériel ne peut. prendre simullanément deux déplacements; spiraloïde, car les masses en mouvement des directions voisines enserrent celle du rayon visuel considéré, réagissent sur leurs mou vements et les ramènent vers leur axe; enfin, les spires sont excessivement voisines en raison de la rapidité du mou=, vement initial, et aussi de l'impénétrabilité des masses con- liguës qui les oblige à suivre des chemins sensiblement pa rallèles. Aucune loi de périodicité ne définit le pas et le rayon. de ces spires, c’est-à-dire la longueur d'onde et l'intensité, le sens et l'orientation de leur DÉREERS elles montent ou descendent, vont à gauche ou à droite. L’ impénétrabilité de la matière nous autorise toutefois à leur attribuer, au moins sur une hauteur très faible et pendant un instant très court, un sens et une orientation déterminés. La matière n "éprouve, du reste, aucun écoulement réel, aucun lransport, mais une. agitation dont la forme gauche, non fermée, peut se repré- , senter par l'enroulement enchevêtré de nos pelottes de filà coudre. Chaque spire comprise entre deux passages de la — 19 —. même masse au même méridien, représente une oscillation Ë … complèle, c'est l’image réduite de l'orbite planétaire qui n’est … elle-même après tout qu'une vibration dans l’immensité des espaces, un battement dans l'éternité des temps. _ Le mouvement ainsi propagé suivant le rayon visuel de _ l'observaleur, ne possède à proprement parler aucune pro- … priélé spéciale, cathodique, actinique, luminéuse, calori- fique, magnétique ou sonore ; ou plutôl il les renferme toutes. Pour mettre ces propriétes en évidence il suffirait de mener, à des distances convenables, des plans perpendicu- laires au rayon visuel, el de supposer que éés plans, que nous ferons mouvoir avec la vitesse de la propagation, ont acquis la propriélé de condenser le mouvement spiraloïde, lout au moins de le renforcer. Et par ce procédé théorique nous révé- lerons les manifestations correspondantes à chacun des écar- tements de plans, nous aurons ainsi créé dans chaque cas, au _ lieu d’une surface spiraloïde irrégulière et enchevêtrée, une __ sorte de chapelet dont les grains sont équidistants, dont la _ chaîne se déroule suivant notre rayon visuel. Ce chapelet, à son tour, peut être remplacé par une hélice de pas régulier, que nous substituerons à l'hélicoïde primitif et qui nous don- nera les effets d’une lumière simple de vibration déterminée. , La présence des milieux où s’agite le rayon de lumière naturelle semble donner lieu précisément au phénomène bizarre que nous venons de définir. L'éther est apte à lrans- mettre les vibrations élémentaires cathodiques, les plus ra- pides de: toutes ; les corps transparents, la lumière ; les mélaux, la chaleur et l'électricité ; les gaz, l'onde hertzienne et le son, qui correspondent à des vibrations très lentes. Descartes a même eu l’audace de définir un mécanisme de cette production des spires régulières de la matière cannelée. Les boules de grandeur uniforme de la matière qui constitue le milieu de leur formation, sont juxtaposées, el la matière la plus fluide et la plus lénue vient se laminer dans leurs intervalles géométriquement disposés, de façon à donner des raclures hélicoïdales de pas constant et d'orientation déler- jen 4 'e Fe » Le — 192 — minée. Ce n’est là qu’une image; elle nous fait comprendre. cependant que chaque matière transparente puisse laisser” passer les agitalions cannelées, dont le pas soit en harmonie avec les divers ordres d’arrangement ct de succession des intervalles géométriques de ce crible filière; et aussi que « cerlaines agilations, en nombre infini, soient absorbées par. le choc des boules du milieu traversé, et que ces boules elles- mêmes en prennent le rythme. Or, l'expérience nous montre ne qu’en effet la matière du milieu prend la couleur complémen- : 54 ds taire de celle du rayon qui a traversé ce milieu, et encore . que ce milieu, lorsqu'il devient le point de départ de re de tion, au lieu d’en être le passage, émet précisément les lu mières qu'il absorbait lorsqu'il servait d'écran. Nous n'avons aucune raison de croire aux boules de Descartes, mais nous … À pouvons admellre que l'élaslicilé de certains milieux se. prèle à la résonnance de certaines vibrations, les absorbe, par : conséquent, el laisse passer les autres. Il résultera-de là que la matière raréfiée, par exemple, Lout en laissant passer les rayons cathodiques, éprouvera, du groupement d’un certain nombre de leurs vibrations, une vibration de fréquence moindre et de longueur d'onde plus importante, lumineuse par conséquent : c’est la phosphores- cence ; que la vibration lumineuse donnera lieu à une trans © ue formation calorifique ; et qu’enfin le groupement d'un paquet de vibrations électriques pourra créer la fréquence de l'onde hertzienne, dont la longueur d'onde se compare à celle du … son. [Il cst nécessaire, cependant, que les spires du rayon naturel soient assez nombreuses pour pouvoir se grouper n à n, la chaleur obscure n’engendrera pas la lumière, ni Ja. lumière l’actinisme, le principe de Carnot est respecté. La considération de spires équidistantes de pas grandis- sants fait apparaître une composante normale à à l'axe, vibra- lion transversale ; et une composante parallèle à l'axe, vibra- à . lion longitudinale. Cette dernière est faible pour les rayons … cathodiques et prend de l'importance pour les ondes hert- Ziennes cl sonores. Peut-être sa grandeur, qui ne saurait. — 193 — être rigoureusement nulle, intervient-elle dans l'importance des réfractions dans l'épanouissement ou la concentration des faisceaux, dans les phénomènes de la dispersion des di- verses couleurs. On conçoit également que certains milieux orientés ou cris- tallisés puissent orienter la spire génératrice des divers agents, donner à ce tourbillon une section elliptique ou cir- culaire, par exemple. Enfin, une autre source de vibrations pourra modifier le mouvement des masses du rayon visuel, dévier le faisceau lumineux d’une lumière cathodique, faire tourner le plan de polarisation d’un cristal, ce seront là simples compositions de forces et de mouvement ; et de plus, cela rentre dans la conception de Descartes, qui prétendait attribuer aux innombrables tourbillons de ses mondes les actions réciproques les plus variées. L'espace soumis à l’action d’un ou plusieurs centres s’ap- pelle champ de forces. Cet espace peut être considéré comme doué, dans l'hypothèse de Descartes, d’un mouvement tour- billonnaire complexe de la matière qui le constitue; dans l'hypothèse newtonienne, au contraire, les points matériels au repos sont soumis à des forces variables et la matière prend une tension caractérisée par des surfaces de forces, et des surfaces équipotentielles ou surfaces de niveau. Expé- rimentalement, les sections de directions quelconques, faites dans un cyclone ou vortice de Descartes et dans un champ de forces newtoniennes, présentent de frappantes analogies, c'est ainsi que dans un tourbillon atmosphérique, les objets se précipitent à la surface du sol en figurant très nettement les lignes de forces d’un champ. Plusieurs corps jouissent de la propriété de condenser d'une façon plus ou moins persistante à leur surface ou même dans leur substance, les traces des surfaces de forces et de niveau des champs ou des tourbillons émanant de l’action de divers agents, actinisme, lumière, chaleur, électricité, ondes heriziennes ou sonores. Et de même que l'abeille apprend à édifier ses rayons sur le réseau hexagonal d’une pellicule de 15 1 — cire gaufrée par l’apiculteur, de même il arrive qu’ un agent Fe d’un ordre. quelconque puisse édifier ses tourbillons ou À champs de forces sur le réseau qu'a tracé la rencontre du tour: î pe billon d'un agent absolument différent. C’est ainsi que la lu= mière des rayons phosphorescents constitue ses tourbillons RUE sur la silhouette des objets qu’a traversés la lumière cathodi= que invisible, et cette image persistera même après l'arrêt du mouvement cathodique. L’autoradiation du radium ré- sonnera de même à la vibration continue de la lumière LS obscure, et son champ invisible s’illuminera de la phospho= 4 rescence des corps qui savent vibrer à la fréquence lumi= neuse (1). AGE Le tourbillon sonore du téléphone vient expirer sur le … même réseau de la membrane de fer doux où le champ magné- tique prend naissance et appuie ses surfaces. Au champ mas. | gnétique succède le. champ induit du courant, et les arcs lumi- 0 neux engendrés par ce courant induit font entendre la parole LORS du départ. Bien plus, un faisceau de cette lumière sonore, dirigé par de puissants projecteurs, va traverser les mers, ét : nouveau tourbillon dessiner ses réseaux sur le miroir de sélénium (2), puis, par le mécanisme réversif de nouveaux | champs d'électricité, de magnétisme et de son, frapper. enfin l'oreille du destinataire. Dr | On pourra même imprimer la‘trace du tourbillon fi nal, non plus sur une plaque de fer doux où elle s’efface, mais sur un ruban d'acier qui se déroule et dont l’aimantation rémanente la fixe profondément et lui permet de répéter indéfiniment la : dépêche devant un inverseur. ES Cet étrange protéisme du mouvement de divers agents, qui (1) MM. P. Curie et A. Laborde ont même observé une résonnance ther-" mique dans le radium qui se tient de 1° au-dessus de la température am-… biante. (C. R. Ac. des Sciences, 16 mars 1903, t. CXXXVI, p. 673). l (2) La disposition imaginée par M. Ruhmer, et qu'il vient aussi d'uti=… liser pour diriger les dépêches hertziennes vers un poste récepteur déter- 100 miné, est celle des miroirs ardents paraboliques conjugués. Les rayons émis à l’un des foyers par l'arc sonore transmetteur modifient la résis- tance au courant d’un cylindre de sélénium récepteur placé à l'as foyer, et cela à une distance de 7 ou 18 kilomètres. # SR Lie se succèdent et soudent, pour ainsi dire, leurs champs les plus compliqués sur un réseau commun, nous permettrait de remonter jusqu'aux centres de forces d’un dernier tourbillon lumineux, de reproduire ainsi les points saillants d’un groupe ou d’un tableau. La vision à distance serait ainsi virtuelle- ment acquise. J'éprouve ici quelque tristesse à démolir de mes mains ce fragile château que j'avais construit avec les matériaux et à la manière de Descartes et de Zenger, pour y abriter la genèse _ de la dernière, de la plus séduisante découverte de notre science. Hélas ! il'est bien vrai que dans le téléphone et ses vassaux : le photophone, le phonographe magnétique, etc., les tourbillons et champs de forces succèdent aux lLourbillons et champs de forces. Mais ces trajectoires étranges des mouve- ments des agents les plus éloignés, l’ageni lumineux, l'agent électrique, l’agent sonore, ne se ressoudent en rien avec la précision que je leur attribuais. Elles n'ont même rien de commun peut-être que le rythme et l'intensité, et je ne vois théoriquement rien de plus dans la reproduction du parleur vocal ou musical de nos téléphones, que dans l'alternance saccadée du parleur de Pappareil Morse. Un son quelconque se constitue de grandes et de faibles concamérations, qui se succèdent et permettent de le repré- senter, sur une bande qui se déroule, par une sinusoïde irré- gulière dont les boucles sont hérissées de petites dents ou crochets. La pratique du phonographe nous montre que la lecture mécanique de cette représentation singulière suffit à reproduire les bruits les plus variés, les sons les plus com- plexes. Il n’y a donc aucune simultanéité entre les divers chocs qui viennent impressionner notre oreille. Un point matériel _ne saurait, ai-je dit, éprouver à la fois deux déplacements. Tout le phénomène consiste, au contraire, en une succes- sion de chocs, de fréquence et d'intensité variable, et s’il en est ainsi, le parleur du télégraphe Morse suffira pour repro- duire la parole, si on lui donne une mobilité suffisante. El qu'est-ce donc que le microphone, sinon un parleur Morse 2: 106 — dont l'extrême mobilité facilite la fréquence des manifesta= tions, permet de leur conserver leur originelle intensité? Et maintenant, la manière même dont nous avons établi la succession des divers champs de notre complexe téléphone, nous permet d'attribuer à ces manifestations deux caractères communs, la fréquence et l'intensité. L’arc électrique, par exemple, n'émettra pas, élémentairement du moins, des vi= brations sonores, son mouvement conservera l’allure d’un mouvement lumineux. Mais les modifications dans l'intensité à du champ électrique qui a engendré cet arc, grouperont les vibrations lumineuses élémentaires en phases secondaires de _ É durées et d’intensités variables, se succédant avec la fré- quence du son générateur. Il n’est donc pas étonnant que le Fe résonateur de sélénium puisse emprunter à ce faisceau. de nature exclusivement lumineuse, le rythme et l'intensité de se la parole d'émission et les restituer aux circuits électrique, magnétique et enfin sonore du récepteur. Pour assurer du reste la netteté des phases, il convient de se débarrasser des phénomènes de résonnance accessoire, de ces échos qui vien-… draient boucher les intervalles de la fréquence principale, et. voilà pourquoi dans les circuits des arcs parlants, il est néces- saire de fixer, d'arrêter, de neutraliser, en un mot, les extra- courants perturbateurs au moyen de dispositions rentrant dans le type des condensateurs électriques. A En résumé, de même que dans l'ordre detre je tourbillons peuvent passer d’un milieu dans un autre, sy. transformer mème et produire des agitations d'ordre de férent, laisser même, après leur disparition, des traces plus ou moins indélébiles de leur passage, ce qui produit, par exemple, les courants induits, les électro-aimants, les ai- we mants artificiels et même les aimants naturels, de même” dans l’ordre lumineux, les tourbillons peuvent passer d'un.“ milieu matériel dans un autre milieu matériel, y transformer, leur agitation en une agitation moins rapide, y laisser même une trace durable de leur passage, et c'est ce qui explique la fluorescence qui peut être comparée à l’aimantation du fer — 197 — doux, la phosphorescence que je confère à l’aimantation rema- nante de l'acier, enfin l’aulo-radiation qui peut se comparer à l’aimantation naturelle de l’oxyde de fer magnétique, à moins. que toutes ces formes de magnétisme comme de lumière ne soient dues à l’agitation réelle, actuelle, continue, d’une ma- tière entraînée par les mouvements du tourbillon créateur de cette agitation. Et s’il en est ainsi, Descartes nous enseigne que la vitesse du mouvement secondaire ne peut être qu’in- férieure ou égale à la vitesse du mouvement principal. Les corps reposent en la matière des cieux qui les entraîne et va beaucoup plus vite qu'eux. C’est ainsi que la pirouette (tou- pie) des enfants possède une vitesse inférieure à celle du frot- tement imprimé à son pivot. Ainsi donc, une lumière invi- Sible, ultra violette, aura pour reflet dans la fluorescence et la phosphorescence, des lumières plus lentes, visibles par conséquent pour nous. La vibration obscure qui pénètre dans les caves les plus profondes, donnera lieu à l’auto-radiation d'intensité constante du radium et de ses semblables. La cha- leur rouge sera transformée en une chaleur obscure dans nos chaudières de vapeur. Et le principe de Carnot sortira de la conception de Descartes. « On ne saurait faire passer la cha- leur d’un corps plus froid sur un corps plus chaud, » car ce serait donner à la matière des corps une vitesse supérieure à celle de la matière des cieux qui la soutient et l’entraîne, ce serait mettre plus en l'effet que dans la cause. $ XIX Les tourbillons dans les sciences naturelles, dans la Géographie; l’évolution positiviste en Histoire. — Conclusion. La forme générale tourbillonnaire du mouvement s’intro- duit dans toutes les sciences. Sciences naturelles. — M. G.-M. Stanoiévitch a présenté récemment (1) à l’Académie des Sciences une note sur les 4) C. R. Ac. des Sciences, t. CXXXI, p. 640. — 198 — lignes de forces et les surfaces équipotentielles dans la na . ture. 4 Ces lignes de forces et ces surfaces, qui jouent un si si gril rôle dans la gravitation, l'électricité, le magnétisme, la Lu- mière, se rattachent, ai-je dit plus haut, aux traces du mou vement tourbillonnaire sur un plan, les deux images son analogues. ei M. Slanoïévitch reproduit l'image bien connue d’une plan che de sapin avec deux nœuds qui sont les pôles de même nom, les lignes équipotentielles longitudinales devraient être parallèles si elles s’étaient développées librement. Les nœuds jouent le même rôle et produisent les mêmes perturbations dans les champs où ils se trouvent, qu'un pôle magnétique ou électrique introduit dans un champ de même nature. C'est- à-dire qu’il absorbe les lignes de forces et les lignes équipo= tentielles qui tendent à le traverser, ou il les force (jusqu'à Eu une certaine distance) à suivre le cours de ses propres ligne k de forces. | ‘ C’est ensuite la section d’un radis, dont l’axe s’est si eE, tellement dédoublé. Cette section présente un champ de deux À n pôles d'où émanent des lignes de forces, c'est exactement le champ électrique de deux pôles de mêmes noms, dont les in= tensités sont dans le rapport de 1 à 1/4 (fig. 54). Fee pe Enfin c’est la section droite d’un tronc de chêne, faite à ï quelques centimètres au-des- sous d’une ramification : nous y voyons, jusqu'aux moindres TR FÈ ME délails, l'aspect d’un champ È Le A, A électro-magnétique formé par deux courants rectilignes éroi= , RS LS sés de même sens, et sensible- : ment même intensité. Les li- gnes de force et les surfaces équipotentielles cellulaires sont donc identiques aux éléments” d’un champ électro-magnétique ou optique. On ne peut pas croire, dit M. Stanoiévitch, que le rappro- ‘ Fig. 34 — 199 — chement de ces phénomènes si différents par leur nature soil dû au hasard. Il serait plus naturel de conclure qu’ils sont produits par des actions semblables, sinon identiques; que chaque plante représente un champ cellulaire caractérisé par ses lignes de forces et ses surfaces équipotentielles, visibles ou non, et que chaque cellule se meut et se fixe définitive- ment, suivant une ligne de force ou surface équipotentielle, les forces qui régissent les accroissements étant des forces dirigées. Aviation. — M. Ader, le célèbre aviateur, a démontré que le mouvement des organes moteurs du vol sont tourbillon- naires et spiraloïdes. C’est en donnant aux diverses articula- tions des ailes de son moteur ces mouvements définis, qu’il semble avoir obtenu quelque chance de succès dans son en- treprise hardie du vo/ d’un appareil plus lourd que l'air (1). Géographie et relief terrestre. — Le refroidissement progres- sif du noyau terrestre a eu pour effet de produire à sa surface des lignes de plissement dans lesquelles certains géologues ont cru voir les arêtes d’un solide régulier inscrit dans la sphère. Notre regretté camarade, l'ingénieur Edgard Boulan- gier, ne pouvait se résoudre à voir en notre globe un gros cristal, dodécaèdre ou autre, et voici les causes bizarres - auxquelles il croyait devoir attribuer le relief de son écorce. « Une chose me frappe à l’examen des cartes, c’est l’accu- mulation dans les massifs montagneux d’une série de chaînes “et de rides qui semblent comme les épis issus de la ligature d’une gerbe, diverger, puis enfin se morceler, se disperser en un désordre qui succède aux alignements réguliers. Il semble toutefois que ces chaînes ont pu être jadis paral- lèles et accolées comme elles le sont dans les massifs, et qu'elles ont été séparées et disloquées par cerlaines causes. Elles auraient autrefois constitué des anneaux continus paral- lèles à l'équateur, et de tous points semblables à ceux qu'on voit encore à la surface de Mars, de Jupiter et de Saturne. (4) C. R. Ac. des Sciences, t. CXXVI, p. — 200 — Ces anneaux se sont fragmentés depuis en forme de tro et ces triangles se sont pénétrés dans une lutte qui rend compte de leur aspect d'ensemble et de détail. » Au nord de l'équateur, l’Eurasie et l'Amérique du Nord, au sud l'Afrique, l'Amérique du Sud et l'Australie formèrent deux grands anneaux qui semblent provenir du dédoublement d’une onde équatoriale unique. Pa) » La théorie du tourbillon solaire de Descartes dans Lg, les parties cannelées pénètrent aux pôles et viennent jaillir à. la façon d’une écume sur l’écliptique, expliquerait la genèse de ce mouvement ondulatoire qui va de l'équateur à chacun des pôles. La solidification de l'écorce la force en outre à se. segmenter pour remonter sur un parallèle plus voisin du pôle et par conséquent plus petit, les fragments luttent ensemble pour arriver à la position culminante. is » Voilà pourquoi le triangle de l’Eurasie et le triangle de l'Amérique du Nord ont enfoncé chacun leur pointe occiden- tale dans la base occidentale de leur-adversaire, laquelle s . entr’ouverte sous ces pénétrations. » La Terre est donc une double montagne, ayant pour som mets opposés les deux pôles, et pour base commune l’'équa-. teur ; et les matériaux de l'écorce en gravissent les rampes sous l’apparente attraction des deux pôles magnétiques: | » Toute montagne, à coup sûr, est le siège d’une semblable. circulation qui porte les matériaux de la vallée à presser ses. flancs, et les malériaux du sommet à s’écouler surYAn son axe vertical. F » Une montagne est une tombe, un estomac ; une vallée est une bouche, une matrice. » Un continent est une tombe, un estomac qui se rorile des apports des vallées océaniques et se vide sous lui-même dans le gouffre ou foyer central. Une vallée océanique est une : bouche où matrice par laquelle les couches profondes vien- # nent à la lumière et montent à l’assaut du continent. 6 : : » El out se dirige vers le pôle, s’y engouffre pour renaître. à l'équateur. Dans ce combat perpétuel des puissances miné- — 201 — rales, il y a des crises, de violentes batailles que nous appe- lons cataclysmes, déluges et révolutions du globe. A ces cri- ses succèdent des efforts lents et continus. Le relief de la Terre se modifie et les cartes d'aujourd'hui diffèrent des car- tes anciennes, non par l'ignorance et l’erreur des anciens géo- graphes, mais par les variations incessantes du sol. La Méditerranée a perdu depuis 1800 ans le quart de sa longueur et toutes ses formes se sont modifiées ; montagnes, rivages, orientations, tout a changé. » Qui ne reconnaîtrait en celte originale description de l'in- génieur Boulangier, le cyclone magnétique annulaire de Des- cartes et le courant imaginé par lui des parties cannelées, c'est-à-dire de l'électricité magnétique. Répétons un raison- nement qui a déjà servi dans ce travail : si même le magné- tisme de la Terre ne parvient pas à déplacer la matière de sa surface, il exerce du moins sur elle une tension moléculaire continue, et ce potentiel accumulé dans la direction de l’équa- teur au pôle, n'est-il pas la force mystérieuse qui préside aux déformations de la croûte terrestre? Cette force qui dirige l'aiguille aimantée, peut se manifester aussi par un mouve- ment réel. Dans le gyroscope électromagnétique, E. de Fon- vielle est parvenu à produire directement la rotation de dis- ques de fer doux dans un champ magnétique dissymétrique, c'est-à-dire à transformer par une simple disposition d’ex- - périence les attractions magnétiques en effets mécaniques. Evolution positiviste en Histoire. — Il serait audacieux, j'en conviens, d'étendre aux sciences morales, à l’histoire, la théorie tourbillonnaire des « principes », et, cependant, la perfectibilité de notre globe et des espèces qui l'habitent, de la nôtre en particulier, ne dépend-elle pas, dans une certaine mesure, des conditions du mouvement général de notre uni- vers? C’est la théorie de Darwin, c’est celle que Zenger déve- loppe en son Système du monde électro-dynamique ; mais c'est aussi la théorie des positivistes de l’école d’Auguste Comte et de son disciple Littré, que j'ai eu l’étrange fortune d’avoir pour professeur d'histoire, pendant la guerre de 1870, à — 202 — ; l'École polytechnique de Bordeaux, et qui considérait l'histoire comme une science exacte, présentant les états statique et dynamique. LU « Les deux sciences qui traitent des êtres vivants, la be » logie et l’histoire, ont cela de particulier que la substance » qui fait l’objet de leur étude crie et témoigne sa douleur » quand le mal vient la frapper. Telle est la condition du » médecin au chevet du malade, de l'historien au chevet des » nalions saisies par la main de fer du malheur. Il faut pour- » tant pénétrer dans ces domaines pour y chercher, d’un es. » prit lucide et d’une main ferme, le réel et le vrai, seul » flambeau qui nous serve à rendre dans notre condition » mortelle ce qui est bon, meilleur, ce qui est mauvais, moins » mauvais. Résumons donc, en quelques mots, cet aperçu. A » L'histoire est un phénomène naturel, et, à ce titre, soumis. Le » à des conditions déterminées que nous pouvons modifier » sans limite à notre profit. Comme elle est subordonnée à la » science de la vie, laquelle est elle-même subordonnée aux … su » sciences physiques et chimiques, celle de l’histoire est la. » plus compliquée de toutes et constitue la dernière. Le pro- » cédé d'étude qu’elle emploie essentiellement est la filiation, - » c'est-à-dire l’engendrement des états sociaux les uns par ; » les autres. Enfin elle constate que l'humanité est soumise » à un mouvement de développement qui la porte à des degrés. et » divers de civilisation, et que ce mouvement, quand il a » alteint la phase des sciences positives, devient assuré, me= » surable, par le progrès même de ces sciences et indéfini- » ment progressif. » L'évolution de l’histoire n’est donc pas, comme l’avait pensé | Vico, circulaire ; la circularité est exclue par le progrès scien: tifique, et les deux opinions de Littré et de Vico se confondent … en une commune et symbolique image, celle de cercles gran- dissants, de spirales, de tourbillons en un mot, et n'est-ce pas. en vertu de cette circularité progressive que nous revoyons briller à nos yeux l’éloile de Descartes après 250 ans d’oubli. Et ces « Principes » si féconds à l’origine, si longtemps mé- — 203 — connus, reprennent aujourd’hui leur place dans la physique du monde, et s’illuminent de tout l'éclat de la géométrie mo- _ derne et des sciences exactes qu’il a contribué à fonder, et dont les progrès incessants permettent de lui rendre aujour- d’hui, bien que tardivement, la plus complète justice. Conclusion En rejetant de ses principes, après un examen sévère, la plupart des qualités occultes de l'Ecole, Descartes n’a fait _ grâce qu'à la figure et au mouvement de la matière. Ce sont là deux conceptions de l'esprit, et sans chercher si elles n’ont pas en notre entendement une origine expérimentale, si la notion de ligne droite par exemple n’est pas en nous un fruit de l'observation, il est certain que Descartes n’a prétendu concéder à la matière qu’une existence et des qualilés plutôt subjectives. Il pourrait tout aussi bien établir à priori le mé- canisme d’une matière inexistante. Nous ne nous figurons que difficilement aujourd'hui une matière dégagée de l’idée de masse, un mouvement dégagé de l’idée de force et d'énergie, _et nous en concluons que le mécanisme des principes ne suf- fit plus à expliquer tous les phénomènes de la physique. Il nous convient cependant d'éviter ici le reproche qu’adressait Descartes à l’un de ses contradicteurs : « N... me fait dire des sottises auxquelles je n’ai jamais pensé, et après, il les réfute, _ ce qui est une chose très honteuse en un particulier, et bien plus en un philosophe. » La condamnation et l’emprisonnement de Galilée, la des- truction du livre où, comme beaucoup de savants d’alors, il enseignait la rotation de la Terre, empêcha Descartes de pu- blier ses Mondes. « Ce mouvement de la Terre, disait-il, est lellement lié avec toutes les parties de mon traité que je ne saurais l’en détacher sans rendre le reste tout défectueux. D'autre part, j'aime trop mon repos pour publier un discours dont le moindre mot puisse être désapprouvé par l'Eglise, J'ai pris pour devise bene vivit qui bene laluit, « vit bien qui bien = JOBS: se cache ». Nous pourrions donc admettre en faveur de Des- cartes que son œuvre incomplète n’a pas reçu les perfection- nements et retouches d’un ouvrage qui va chez l'imprimeur. Mais, d'autre part, Descartes ne prétend pas donner la solu= & ; tion du problème des mondes, mais simplement construire une Solution arbitraire, suffisamment générale pour expliquer les phénomènes connus, pour prouver que le mouvement de ‘ la matière a des lois qu’il convient de rechercher et d'établir. MAR « Défiez-vous d’ailleurs en cette recherche de deux préjugés: à savoir qu’il peut y avoir du vide et que la force qui. fait qu’une pierre tombe en bas, qu’on nomme sa pesanteur, de- - ; meure toujours égale dans la pierre » (1). Bien loin de nier la ch . force, Descartes la place judicieusement en dehors de la ma= tière dont elle produit et arrête le mouvement. Il la considère … donc comme une fonction de mouvement, mais il la compare, comme nous le faisons, à l'effort d'un homme, à la tension … … d’un ressort ; il la représente par un segment de droite dirigé et la mesure par l'élévation d’un poids déterminé à une hau-… teur déterminée (2). Il connaît parfaitement la pesanteur et la. loi de la chute des corps ; il évalue le poids et la pression de RE l'atmosphère, et suggère à Pascal les expériences barométri= Es ques du puy de Dôme. Il fait intervenir la masse dans la so SCA lution des problèmes et considère la force de percussion d'un “ marteau qui écrase le métal, d’un balancier qui frappe la mé daille. Pourrait-on nier qu’à cette notion de la force vive il 2 n'ait joint la notion d'énergie qu'il attribue dans la matière à. l'agitation, à la forme même des parties ignées ou cannelées? Enfin, la plus frappante image du potentiel ne nous est-elle pas fournie par cette avance de vitesse que prend la matière : transparente des cieux sur les corps qu'elle soutient et en=. & traîne en ses mouvements ? (1) Pour simplifier l’énoncé des lois de la chute d’une pierre in vacu0, Descartes supposait la constance de cette force et de son accélération, ce qui répugne apertement aux lois de la nature et ne s’appliquerait pas sans erreur à de fortes vitesses acquises (t. II, lettre 68, p. 333). (2) T. IL, lettre 92, p. 413, édit. 1659. —_ 909$ — Il sera désormais puéril de reprocher au créateur du lan- _ gage scientifique français d’avoir au xvu® siècle donné les _ noms de conservation du mouvement, de force et de puissance de se mouvoir, aux mêmes choses que notre xx° siècle appelle conservation de l'énergie, force vive et énergie potentielle. Et pour qu’en ce procès de Descartes le dernier mot des débats appartienne à la défense, écoutons ce qu'il écrivait au P. Mer- senne, à propos de boules qui se heurtent et de cordes qui vibrent : « Toutes vos difficultés viennent de ce que vous con- _ fondez le mouvement avec la vitesse (1). Considérez le mouve- ment ou la force de se mouvoir comme une quantité qui ne di- minue jamais mais qui se transmet d’un corps à un autre (2). _ » Pour la distinction du retour de la corde in principium, medium et finem ou quietem, l'expérience que vous me mandez de l’aimant suffit pour montrer que nulla talis est quies ; car elle montre, comme vous concluez fort bien, que ce n’est pas l'agitation de l’air qui est la cause du mouvement. Il sort de là nécessairement que la puissance de se mouvoir est dans la chose même, et par conséquent qu’il est impossible qu’elle se repose pendant que cette puissance dure. Mais si la corde se reposait après le premier tour, elle ne pourrait plus retourner d'elle-même comme elle fait, car il faudrait que la puissance qu’elle a de se mouvoir eût cessé pendant ce repos » (3). Ainsi donc les corps ont dans le mouvement la force de se mouvoir, ils peuvent conserver, même dans le repos, la puis- sance de se mouvoir. Mais ce repos simplement apparent ren- ferme alors une agitation. La somme de ces forces et puis- sances se maintient indestructible et constante en l'Univers. Descartes connaissait donc et utilisait toutes les notions dont nous faisons nos principes, mais, n’en voyant pas claire- ment la nécessité distincte, il les proscrivait de ses principes (4). (1) Tome II des Lettres de Descartes, lettre 48, p. 270, édit. 1659. (2) Lettre 58, p. 305. (3) Lettre 61, p. 312. .(4) Descartes refusait à Dieu, dans ses Principes, le pouvoir de maintenir écartées les parois d’un vase entièrement vide « car en la pensée distincte qu'on en ait dit, entraver les progrès. 4 En tous les cas, nous pouvons ne Vo en la Phys et d’avoir rejeté dans son doute méthodique: Pat notions qui ne sont pas claires et distincies. ne premières. Si le vb ruo génial r ne suffit plus à FOIE Î monde, il en reste encore: aujourd'hui la vivante el mail colonne. ” — 207 — $ XX _ Pourquoi Descartes a supprimé le Traité des « Mondes » et pourquoi l’Auteur se décide à publier tardivement ces causeries. Descartes se montra toujours peu disposé à publier ses œu- vres. « J'ai réduit la physique, écrit-il au P. Mersenne, à des : lois mathématiques, et je croirais n'y rien savoir si je me bornais à dire comment les choses peuvent être sans démon- trer qu’elles ne peuvent être autrement. Je ne l'ai point fait en mes Essais car je n’y voulais donner mes Principes, que jamais je n’imprimerai, pas plus que le reste de ma physique. En dehors de cinq ou six feuilles sur l’Existence de Dieu que je dois publier en conscience, je ne sais pas de loi qui m’o- blige à donner au monde des choses qu’il lémoigne ne pas désirer. Pour une vingtaine d’approbateurs qui ne me feraient aucun bien, des milliers de faux docteurs malveillants, qui préfèrent leur vanité à la vérité, ne s’épargneraient pas de me nuire. J'en ai fait pendant trois ans l'expérience et je ne me repens pas de mes publications; mais je n'ai pas envie d'y retourner, même en latin. » Descartes ne prit connaissance des œuvres de Galilée que postérieurement à la condamnation retentissante de ce savant, dont il apprécia très sévèrement tout d'abord les expériences el les démonstrations, mais avec lequel il était d'accord pour enseigner le mouvement de la Terre. « Pour les expériences que vous me mandez de Galilée, je les nie toutes, et je ne juge pas pour cela que le mouvement de la Terre en soit moins probable. » Il fut surtout effrayé de ce que Galilée n’eût pu échapper à la condamnation par cette précaution qu'il avait prise lui-même de placer sa conception du monde sur le ter- rain prudent d’une simple hypothèse scientifique. Une patente sur la condamnation de Galilée, imprimée à Liège le 20 sep- tembre 1633, portait, en effet, ces mots : Quamvis hypothetice a se illam proponi simularet. 11 comptait encore, à la vérité, gation des Cardinaux, et Patent même aboli par les p testants à combattre les nouvelles doctrines, lui A l’opinion du mouvement de la Terre. J'aime le repos et j'a pour devise : bene vivit qui bene latuit, vit heureux qui caché. L'âge m'a ôté cette chaleur de foi qui me faisait a vor ul que je ne dois plus étudier en RRnr u chose qu'aux moyens de les retarder. C’est maintenant € médecine (1) et me tâte avec autant de soin qu'un riche À lard. Je n'ai jamais eu tant de soin de me conserver saurait désormais me surprendre qu’elle ne m’ôte l'espé nce de plus d’un siècle. Car il me semble voir que si nous nous | gardions seulement de certaines fautes que nous ayons Cou | tume de commettre au régime de notre vie, nous pourrion: sans autre invention parvenir à une vieillesse beaucoup pl longue et plus heureuse que nous ne faisons. En résumé, n morale est d'aimer la vie sans craindre la mort » (2). Il est donc avéré que le bûcher qui détruisit queldi ex de (1) En France, il fut l’apôtre de la circulation du sang, découverte J l'anglais Hervé. Mentionnons ses travaux de physiologie et j) mécanisn qui constitue pour lui l'âme matérielle des animaux. (2) Extraits des lettres 36, 75, 69, 80, 96, 82, 85, pp. 213, 53 338, 435, 367, 374 du tome Il des Letires de Descartes, 1re editio Clerselier, H. Legras et Ch. Angot, Paris, 28 mai 1659. — 209 — plaires du livre publié par Galilée, emporta dans ses flammes …_ l’œuvre inédite des « Mondes » de Descartes. Et voilà pour- = quoi en dehors du manuel aride des « Principes » nous devons … nous contenter d'en déchiffrer les parcelles incomplètes en … des lettres que, mystérieusement, il en écrivait à ses disciples _ les plus discrets, pour détruire surtout, disait-il, le mauvais » effet des racontars qu'en faisaient ses envieux, et «des calom- nies de plusieurs qui, faute d'entendre mes principes, veulent … persuader au monde que j'ai des sentiments fort éloignés de » la vérité» (1). Diverses circonstances ont relardé la publication de ces causeries dont j'avais écrit et déposé le mémoire en 1898. Je dois peut-être me féliciter de ce retard, qui a permis à la se- mence cartésienne de germer et de grandir. Tous les traités scientifiques font aujourd'hui mention, non pas encore de - Descartes mais au moins de ses tourbillons. Les découvertes nouvelles et leurs perfeclionnements récents comportent une … explication tourbillonnaire, Mon œuvre a donc perdu en ori- ginalité, mais pour être moins audacieuse, elle n’a pas cessé d’être utile et même nécessaire. Je voudrais qu'on y trouvât une réhabilitation posthume de notre illustre Descartes « né _ Français, mort en Suède ». En ces derniers jours, à Arras, puis à Lille (2), j'ai éprouvé l’'émouvante satisfaction de faire entendre la parole du maître à de nombreuses assemblées, et de sentir vibrer jusqu'en mon âme le frémissement d’admiration de la foule pour le génie. : Renatus Cartesius — Descartes renaît (4) Descartes méprisait, d’ailleurs, les calomnies répandues contre lui et priait le P. Mersenne de ne plus lui transmettre les lettres injustes ou ‘malveillantes. « Nous avons ici, disait-il, assez de papier pour le dernier usage et elles ne peuvent servir à autre chose. » (2e vol., lettre Lvir, p. 301. « À ceux qui vous demandent où je suis, dites que je me dispose à à passer en Angleterre; ce que je fais, répondez que je prends plaisir à étudier pour m'instruire moi- -même, mais que de l'humeur que je suis, vous ne pensez pas que je mette jamais rien au jour. » (L. Lxiv, p. 321.) (2) 6 et 13 février 1903, Académie d’Arras et BoGIELS, des Amis de PUni- versilé de Lille. 14 ENVOI À L'ACADÉMIE DES « Tout est figure ct mouvement > ». > esprit pense, le corps est étendu : 4 bâton dc ci Mais le mouvement, cette AU Qu Hi an une grandeur, si on le mesure par la force, l'action Écese imprimer à un corps ou pour lui retrancher sa viles Ce — 211 — sance de se mouvoir qui persistera même dans le repos et se traduira dès lors par une agitation. La force et la puissance de se mouvoir … peuvent se transformer l’une dans l’autre, elles composent la quan- _ tité de mouvement que Dieu conserve en l'Univers. _ Dieu a dit « fiat lux » et cela signifie qu’il a donné à la matière _ une propension à se mouvoir en ligne droite, In vérité, ce mouve- . ment en ligne droite ne se produit jamais, car chaque partie de la matière rencontrera d’autres parties qui en raison de leur impénétra- LE bilité la détourneront de son mouvement rectiligne et la feront tour- _ nér en rond: {ourbillonner. De même que la corde d’une fronde . … retiént la pierre sur un cercle par une force que la main du frondeur _ peut apprécier, de même la matière ambiante, animée elle-même de _ mouvements divers, relient la matière qui ne la peut traverser, . exerce sur elle une réaction, une force que l’on peut mesurer, mais _ qui n'existe en vérité que comme un effet et nullement comme une _ cause du mouvement. Un corps qui rencontre un autre corps rejaillit contre lui ou bien il l'accompagne en lui donnant lout où partie de son mouvement, _ de son impression. Il peut arriver que par suite de certaines circons- * tances, un corps ne puisse donner à ceux qu'il rencontre la totalité du mouvement qu’il a perdu. Mais ce n’est là qu’une apparence, le mouvement perdu se transforme en agitation, en tour et retour, en tremblement, la force de se mouvoir devient puissance de se mou- voir. | _ Une première conséquence du mouvement prolongé de la matière a été de la diviser et de disposer ses parties en figures et mouve- ments divers, enfin de lui donner ainsi certaines qualités que nous . observons et qui peuvent être définies et expliquées mieux que par _ Aristote qui se contentait de les énoncer. A, 1° Les trois é/éments sont définis par la grosseur et l'agitation ë des-parties. Ce sont 1° la matière /umineuse ou ignée qui constitue les astres incandescents; 20 la matière {ransparente des cieux qui nous transmet la lumière; 30 la matière obscure des corps qui réflé- chit la lumière et retient en ses pores une certaine proportion des deux autres éléments. 20 Entre les boules des éléments, la matière la plus subtile prend _ un mouvement en hélice qui la fait ressembler à des raclures canne- lées ou bien aux coquillages de la mer. En traversant l'écliptique du Soleil pour rayonner vers les planètes, ces tourbillons électri- | ques y produisent des faches et y organisent la matière obscure. - Leur orientation à droite ou à gauche détermine les propriétés de l'aimant. : étosbeur et l'intervalle de leurs Dani e C es Ha masse spécifique est une conséquence et un effet. née va d'ailleurs moins vite que celle qui ne plus en à l'effet que dans la cause, vortice qui suit le courant. C'est dans j' ne k essieu tourne lentement et dont les nappes CORCOnt ti tourbillon. Helmholtz a montré que de. semblables tourbill ment pelits, jetés au sein d'une matière sans conserveraient indéfiniment leurs mouvements les uffinités s'exercent par l'entremise du milieu vironne. + ee Éccon bas elles- mêmes de leurs satelli Ms dr co repose immobile en son comme uni différence de vitesse supérieure à tie to Cette double de vitesse engendre une double puissance de se mouvoir ble agitation. Le navire se balance sur l’ ne Et ce ) c’est l’'aimant terrestre. Dieu n’a pas eu souci ce mettre ses lois à la —. facile. C3 si pètile tourbillons et si éloignés qui ne réagissent l’un su par l'entremise de ceux qui sont se Le pe immense re + ai dû .… pensée du maître dans son manu ; — Auguste Nicolas, 1. — Newton, Thomas, 2. — Le Journal le Mer- _ cure, 2. — Epitaphe de Descartes, 4. — Roger Bacon, 6. — Le cogito _ ergo sum, 8. — Lettre inédite de M. de Chanut, 10. — Pascal, le Père _ Noël, Robertval, Clerzelier, 11. — Mort de Descartes, 13. — Les chi- mistes, 15. — D’Alembert, 19. — Maxwel, P. Duhem, H. Poincarré, _ Joseph Bertrand, 20. — Huygens, 21. — Berthelot, Crooks, Zenger, Deslandres, Goldstein, 23. : CHAPITRE II _ ANALYSE DES PRINCIPES DE LA PHiLosopHiE DE DESCARTES. — Première partie. — Des principes de la connaissance humaine. — Cogito ergo sum, 25. — Existence de l’âme, existence du corps, existence de Dieu, - 26. — Preuve de saint Anselme, autres preuves, 27. — Les choses, 31. _ — Les vérités, la substance, les qualités, les attributs, 32. — Façons et modes universaux, 33. — Causes de nos erreurs, 35. Deuxième partie. — Propriétés des corps. — Perception de nos sens, 36. — Le lieu, 38. — Le mouvement, 39. | Troisième partie. — Du ciel, 42. — La Lune, la Terre, le Soleil, les pla- nêtes, Ptolémée, Copernic, Tycho-Brahé, 43. — Les tourbillons, 44. — Les trois éléments : lumineux, transparents, obscurs, 46. — Emission de la lumière solaire, 49. — Les parties cannelées, l’aimant, 50. — Taches du Soleil, 51. — Etoiles changeantes, 52. — Solidité, force, agi- tation, 53. — Variations du cours des planètes, 54. — La Lune, 56. — Satellites de Jupiter, 57. — Verre, 71. — Aimant, 72. — : Électrisation de l'ambre, cire et du verre, 76. — Action des sens sur l'âme, nt mocrite, 79. — La certitude Lt 81. — Soumission à L CHAPITRE I Bernouilli, 85. — H. Force Fe — me “he holtz, 87. Platon, 95. — Parallèle ni Nesion et de Dear, _ nêles, puissance, densité, élasticité, force de DE. 404. — trales, 103. — Champs de force, 103. — Potentiel, sh e Énigasntiales: lignes de force, ‘énergie potentielle d'un — La philosophie de Leibnitz, 105. — Descartes croyait-il de la lumière fût infinie ? 105. — Opinion de cÉnanmese su lons, 107. — Fantôme magnétique, 407 barreau, 111. — Ecoulement des liquides, mi — Ecole parfaits et de la vapeur d’eau, 113. — Travaux de M. Pare | des fluides pesants, 130. AE S-VIII, — Sur la formation et la const des comète, 13 d’après M. Deslandres, 134 : dates Descartes. a Ar, | 4 Eh ; IX. Fa Les tourbillons dans les sciences physiques, 135. — Ondes herl- _ ziennes, 136. — Télégraphe sans fil, 137. —- Le courant électrique | d'a après Eric Gérard, 137. _$ X. — Le système du monde électrodynamique de Zenger, 139. — 1° Mou- . vement électrodynamique des corps célestes, 139 ; — 29 Imitation du mouvement planétaire, 140. — Tisserand et M. Lévy, 143. — Evocation de Descartes, 144. -$ XI. — De la constitution des nébuleuses et du Soleil, 145. — Etincelle électrique, 146. — Reproduction des protubérances et autres phéno- mènes solaires, par Zenger, 148. $ XII. — Photographie des cyclones et tourbillons solaires, 150. : S A Application des lois électrodynamiques en météorologie, 153. — Calendrier méléorologique de Zenger, 157. $ XIV.— Les tourbillons sonores et la génération de la voix et du timbre, par le docteur Guillemin, 157. — La voix humaine est un appeau, ven- … tricules de Morgagny, Savart, 161. — Embouchure des flûtes, grands _ tuyaux d'orgue, 164. — Boucles de Lootens, 165. — Groupe des sif- _ flets, 167. — Instruments à bocal, 168. — Flûtes et fifres, 169 — _ Flammes chantantes, 169. — Instruments à cordes, 170. — Hauteur et timbre, 1735. — Uorps sonore virtuel, 175. — Orchestre de Bay- _ routh, 178. | S XV. — Ondes sonores et tourbillons résonnants, 178. — Expériences de H. Parenty et du D Emden, 179. _ S XVI. — Un désaccord musical : Descartes et Isaac Beecman, 180. $ XVII. — Création et transmutation de la matière des corps par le mou- vement, 183. — Janssen, W. Thomson, Zenger, 183. — Loi de Zenger pour la transmutation des corps, 186. S XVIII. — Transmission du mouvement vibratoire des divers agents, 189. — Phosphorescence, radiographie, 194. — Téléphone, 194. — Arcs ae chantants, 194. — Principe de Carnot, 197. PMSXIX. — Les tourbillons dans les sciences naturelles, dans la géographie, lPévolution positiviste en histoire; Conclusion, 197. — Sciences na- turelles, Stanoïiévitch, 197. — Aviation, 199. — Géographie et relief terrestre, Edgard Boulangier, 199. — Evolution positiviste en histoire, Littré, Auguste Comte, 201. — Conclusion, 203. S XX. — Pourquoi Descartes a supprimé le traité des « Mondes » et pourquoi l’auteur se décide à publier tardivement ces causeries, 206. — Descartes et Galilée, 207. Envoi à l'Académie des Sciences, 210. — Résumé de la science de Des- cartes, 213. A Adam et Eve, 45. Adam, 84. Ader, 199, Albert le Grand, 6. Alembert {d°), 19, 107. Alluard, VIIT, 129. Ampère, 22, 88. Angot, 67, 208 *. Anselme (saint), 2, 8. Archimède, 62 *, Aristote, 1, 6, 7, 16, 54, 7, 80, 83, 91. 134, 184, 211. - Ascoli (Nicolas IV d’), 7. Augustin {saint), 2. Avogrado (2)*, 188. Ayrton, 145. : Vs B Bacon (Roger), 6, 7, 8. Balmain, 151. i Balzac, 5. Beecman {Isaac), 180, 181, 183. Bernouilli (les fr.}, 20, 85. Berthelot, 23, ee 145. Boudha, VII. Boulangier (Edgard), 199, 201. Boussinesq, 120, 122. Doyer (François), 10, 13. Brahma, VII. rs Branly, 137. DEC Bray (du), 12. É Cagnard de la Tour, 172. | Carré (G., 1 7 Castex (Dr), 1 Ge AE Cauchy, 85, 87, 135. Chanut (de), : VII, 9, 44,4 _ Chauveau, 174. 208%. Colding, RSA” Comte (Auguste), LUS Confucius, VIL ‘Conti (Pe de), 12. Copernic, 43. | Cousin (Victor), ï. Crookes, 23, 185: Curie ke » ee Darwin, 201. Démocrite, 20, 79,-80, 8 Descartes pos + A ” Ducretet, 1377. Eu Duhem (P.), 20, 87, 9 ne 187. Encke, 140. Es Fr Le ab (Franz), 13. Hartmann, 409, 1141, 119, 120. Helmholtz, 22, 85, 86, 89, 90, 172, . 210, 212. Henry (les frères), 151. . Hertz, 136, 192. : Hervé, 212*. _ Hirn, 20, 91, 102, 103, 173. . Holden, 145, 146. Hugoniot, 128*, 173. Huyghens (1629 + 1695), 47, 21, 95, à 105, 135. ue Ÿ | À _ Janssen, 155, 483. … Joule, 22, 102, 137. À Képler (157 +1630), . La Fontaine, 12. _ Lootens, de 164 à 176. _ Louis XIV, VIIL Mariolte, 85. 148, 158. L Laborde (A.), 194%. La Bruyère, 1. La Harpe, 83, 84, 97. La Place, 139. PRIE Legras et Angot, 208 *, NA DRAS Leibnitz (1646 + 1716), 83, 84, 90, 101, 105, 107. $ Lévy (Maurice), 143. Liscovius, 158. Littré, 201, 202. Lothar Mayor: 189* (4). M Mach, 129. Manchester (Bec), 163, 166. | Marconi, 136. Martin (Aimé), 1. Masson, 159. Maurice de Nassau, 181. Maxell, 20, 85, 86. Mayer (Robert), 22. Mercure (le), 3. Mersenne {le P.), 9, 11, 43, 81, 89, 5 171, 205, 206. Lw Ve É Meyer (E.), 189* (4) 0 Meyer (Lothar), 189* (4). La Midas, 180. Moissan, 187. Molière, 6. Monnoyer, 163 *, Montyon, 109 *, 130. Morgagny, de 161 à 176. Morse, 195. Morus, 9. Mosnier, 11. Muller, 158, 159. Le (1642 41727, 9, 47, 18, 19, Stroob 23, 24, 83, 86, 90, 95, 96, 101, À 408, 197, 139. Nicolas (Auguste), 2. de . Han Nicolas IV (d’Ascolils 7. 0. Noël (le P.), 41, 12, 46. 1 +. ; Osmond, 11. ue : 1697, 174% 173, ATT%. Pascal, 5, 11, 43, 60°, 94, 204. Perrin, 133. Platon, 95. - Poincarré (H.), 20, 86, 90, 210. Popof (A.), 137. Ptolémée, 43. Pulin, 414, 115*. A here cé EE SA R dose Voëlius, 218. Rankine, 91, 489, 212. Resal, 108. RAR ue Rhumkorf, 136. Weber, 143. Riemann, 143. de Wilson (Carus), Roberval, 10. FSU an fe Ruhmer, 194%. S Saisset (Emile), 8. Salcher, 130. pes Sauvage, 114, 115*. na A Savart, 158, 161, 165. | tot, VIH, _. 1 Scipion, 95. Lu 183, x de 186 Clermont-Ferrand, imprimerie Bellet. ee Ê rs PRET © ia CA ji NN UT eN , M7 BINDING SECT. NOV 18 107 PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY | | a Perenty, Henry 173 Les tourbillons de Descar- P22 tes et la science moderne 5 P&ASCI . rs | Durs EESTI ju FE : NaVRTAES + … tonte ethñposchéts br io. sd. os p } FORT ENS