MÈMOIRES D E L'ACADÉMIE ROYALÉ DES SCIENCES DE TURIN VOL. V. MDCCXC-XCI. .llùa.Tì:/*1 MÉMOIRES D E L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES A un è-Bs. MDCCXC — XCL - //:;,„, M.t-i.ntf l.u A T U R I N Chez JEAN-MICHEL BRIOLO Imprimeur-Libraire de l'Académie M D C C X C I I I. ai IOTI IO V> A Vfo '-V ■■• INDEX MÉMOIRES HISTORIQUES ChAP. I. CHANGEMENS SURVENUS DANS VA- CADÉMIE page i CHAP. II. SÉANCES PUBLIQUES . ix CHAP. III. OBJETS PRINCIPAUX DONT LACADÈ- MIE S'EST OCCUPÉE XHt Art du teinturier Ib. ( Programme pub'ic par l'Académie . . xxm ) Rouissage du chanvre xxxii ( Rapport redige par M. Bonvoisin . . xxxiii ) Carte des états da Roi XL ( Rapporc redige par M. lAbbé de Caluso . xl ) CHAP. IV. MACHINES, 1NSTRUMENS ET 6UVRA- GES OES ARTS ET MÉTIERS PRÉ- SENTÉS A' L'ACADÉMIE xlvi Instrumens pour fobservatoire ».».,. Ib- JBìttoir pour le chanvre xlvii Affinige du sucre ........... XLvm Instrumtr.s- pour- tracer des paralltles , ù desseins de nouvellcs machìnes Ib. Moulin /) cheval . . ...... Ib. Scie () bras Ib. Parafumi XLIX Forces pour les draps .. L Etamage en argenf . . ~ Ib. FU tire des mùriers li Enchassure du cristal de roche LII Exploitation des foréts sur les montagnes . '. . lui Nouvellc fabrique d'huile de vitriol ..... Ib. Pendale à tìerces Liv Mécamsme pour le passpge des rivieres . . . lvi Toile & papier de lupins LVIU- Presse à rogner le. papier ... UX CHAP. V. MÉMOIRES ET AUTRES OUrRAGES NON IMPRIMÉS, PRÉSENTÉSA'L'ACADÉMLE ls CHAP. VI. UVRES ET AUTRES IMPRIMÉS PRÉSENTÉS A' L'ACADÉMIE . . . j, lxxx CHAP. VII. OBJETS D'HISTOIRE NATURELLE PRÉSENTÉS A' L'ACADÉMIE .... xov;. MÉMOIRES DES ACADÉMICIENS M/moire sur le moyen d'obtenir un alkall phlogistiqué extern.' pornnt. Par M. le Comte Felix S. Martin . . page i Sur l'éuctricité dans le vide. Par M. l'Abbi Eandi ... 7 Observations sur quelques prétendus hertnaphrodites. Par M. Penchienatj 18 Ess.ii sur la combinaison de l'oxigène avec Cadde sulphurique & sur quelques propriétés écooomiques de l'acide sulphurique oxig/n/. Par M. Gioburt .............. zj. Mémoire sur divers phénomlnes produits par des feuìlles deptan- tes exposées sous l'eau à l'action de la pompe pneumati.que. Par M. Senerier >. . . 36 Expérlences éltctrométriques. Par M. tAbhi VASSALLI . . $7 Expériences analytiques sur /'Osmonda regalis. Par M. Jea~N Fontana . . . 9$ Applications des formules du plus court «kemin sur le sphé- roide elliptique. Par M. VAbbé de CaLVSO 100 Sur le décreusement de la soie. Par M. VAbbé 'Vasco . . nz Sur la variolite du Piémont. Far M. le Co/nte Morozzo 16$ Sur ks principes constituans de la mine d'argent grise. Par M. le Chevalicr Napion 173 Parjllè/e de la lumière solaire avec celle du feu commun. Par M. l'Abbé Vassalli i%6 De l'action du fer & du line incandescens sur fair , & les du- tres fluides aériformes. Par M. le Comte Morozzo . . 199 Appendix LuDOriCi Bellardi ad Floram Pederaontanam. 2O9 Supplément cu parallèle de la lumière du soleil avec celle du feu commun. Par M. l'Abbi Vassalli Z87 Examen chitnique de la doctrine da pblogistique, & de la doctri- ne des pneumatistes par rapport à la nature de l'eau. Par M. GlOBERT . . , 199 Essais d'arithmétique politique. Par M. le Comte Balbe I. Sur la mortali té extraordinaire de fan 1789 à Turin 343 II. Sur l'ordre de la monaliti dans les différentes saisons 356 Sur quelques propriétis irrégulières de la teinture violette des fleurs de mauve, & de la lessivi de Prusse considérées cam- me réagens chimiques. Par M. le D. Bontoisin . . .391 Essai d'éxpériences propres à découvrir dans les végétaux la na- ture de quelques substances qui ne sont pas ancore asse\ con' naes. Par AI. le Docteur Bonvotsin 395 Tentamen botanici/m de fiìicum genenbus dorsiferarum : auctore Jacodo Emr ardo Smith ,...401 MÉMOTRES PRÉSENTÉS A' L'ACADÉMIE Rnherches sur les Squitiont diff/rentielles du premier degré. Par M. Jean Trsmbiev page a Recherches sur les intégrales particulières dts Squations différen- ticllts. Par le mime , 55 Formule* d'integration pour les équations aux différences infini- ment petites. Par M. Pezzi 79 De l'usage du calcul différentiel dans la construction des tables astronomiques. Par M. de Lambre 143 Observations des éclipses des satellitcs de Jupiter,faites à Pé- 1 inaldo en 1789, 1790 & 1791. Par M. Jacques Phi- lippe Maraldi 181 Description d'une hydro-céphale. Par M. Teghil . . . .187 Zxp/riences par lesquelles on démontre la manière dont la bile cystique se séparé , & comment une partie va se déposer dans la vésicule du fiel. Par M. Rossi 190 Mémoire physique contenant, i.° des expériences relatives à la. propagation da son dans divers milieux tant solides que fluì- des : z.° un essai d'expériences qui tendent à diterminer la cause de la resonnance des instrumens de musique. Par M. Perrolle 195 Nouvelles recherches sur la structure organique relativement à la cause des mouvemens de la sensitive commune. Par M. le Docteur André Comparjztti . . .. . . . .. . . ìo"" Pavie Quiers Allioni 28 novembre Joseph Francois Jacquin, docteur en mé- decine , membre de la société Linnéenne de -ri Dana Fontana Idem SOMIS M^MOIRES HISTORIQUES Londres , & de la société Helvétique de Bàie Erienne Gatti, docteur en médecine De Launai, docteur ea médecine de la faculté de Brugnatelli , docteur de philosophie 8c de médecine, adjoint à la chaire de chimie dans l'université de Pavie, de l'académie élec- torale des sciences utiles de Mayence en Er- furt , de l'académie électorale de Leypsik , des curieux de la nature de Berlin , hono- raire de l'académie 8C société d'agriculture d'Udine, de la société royale d'agriculture de Turin , des académies des sciences 8C belles-lettres de Mantoue oc de Fossan, de la société patriotique de Milan ecc. io dicembre Francois Aglietti, docteur en médecine MDCCXCr VtPNNE en A ni rie he Altavilla Paris Pavie Venise 9 janvur Morozzo Le Pere Jean Baptiste de S. Martin , capucin, correspondant de l'académie de Pa- doue Se de la société patriotique de Milan, aumòmer de l'hòpital de Vicencb Idem Idem Somis de CaLUSO Balbe 19 mai Jacques Philippe Maraldi Le chevalier Joseph Gioeni des Ducs d*An- giò, noble de Catania André Cqmparetti, professpur de méde- cine à l'université de Jean Henri Fischer , professeur de mé- decine pr. Martin. i décembre 1791. M. le Président informa le public de l'élection de trois académiciens nationaux , Messieurs Vassalli , Michelotti & Bellardi, à la place de Messieurs Cigna, Piazza & Fontana. Il en prit occasion de louer en psu de mots les défunts, & il s'arréta avec complaisance sur les pensions que le Roi venoit de donner aux veuves de Messieurs Cigna & Fontana que l'amour des sciences n'avoit pas enrichis. Il parla ensuite des instrumens astronomiques que l'univer- sité a cédés à l'académie, de la médaille d'or décernée à M. l'Abbé Lirelli pour ses travaux relatifs à la carte géo- graphique du pays: des échantillons de papier & de toile faits avec l'écorce de la rige des lupins par M. Mandil fa- briquant de papier à Fossan: d'une nouvelle machine pour rogner le papier du sieur Mondino serrurier de Turin , & des balances d'essai que cet ouvrier venoit de faire pour l'académie. M. le Président rendit compte des objets d'his- tt ire naturelle présentés à l'académie, & surtout de la col- lection qu'il avoit faite en voyageant dans les états du Pa- pe , en Toscane & dans le royaume de Naples ; elle étoit exposée dans la salle, de méme que les autres articles dont il avoit parie dan* son discours. En indiquant les livres les S^ANCES PUBLIQUES XIII plus remarquables qui venoient d'étre présencés à nocre bi- bliothèque, il donna des regrets bien mérités à la mémoi- re de M. le Cornee Durando de Villa qu'un funeste acci- dent venoic d'enlevcr aux lettres & à la patrie. Ce seigneur très-instruit avoit forme une bibliothéque d'environ 30 mille volumes : il se proposoit de la destiner à l'usage du public ; on prétend méme qu'il comptoic de la confier à l'académie avec un revenu très-considérable. Une more prom- pte & prémarurée empècha l'effet de ces inteniions patriotiques. Après le discours du Président on fit les lecturessuivantes» Eloge du Chevalier De-Antoni : par le secrétaire adjoint. Cet éloge étant en italien il sera imprimé séparément. Sur les principes constituans de la mine d'argent griset par M. le Chevalier Napion ( V. dans ce voi. pag. 173. ) Expériences sur le bleu de Saxe ; par M. le Comte S. Martin. Sur la variolite du Piémonc: par M. le Comte Morozzo ( V. dans ce voi. pag. 165. ) CHAPITRE III. OBJETS PRINCIPAUX DONT L'ACADÉMIE S'EST OCCUPÉE. ART DU TEINTURIER. Selon le pian des travaux que s'éroit préscrit le comité des teintures, le degraissage des laines & des draps devoit XIV MBM0IRES HISTORIQUES étre le premier objet de ses soins. M. l'Abbé Vasco ayanc fair un extraic des auteurs qui onr traité cetre macière , pour nous instruire des usages qu'on suit dans l'étran- ger ; & M. le Cornee Morozzo nous ayant fait connoìtre, d'après des renseignemens exacts, les procédés qu'on pra- rique dans le pays ; on vit que les meilleures méthodes étoient toures très-connues à nos dégraisseurs. Mais il en est de ce metier comme de tous les autres : les procédés les plus parfaits , & quelquefbis mème les plus économi- ques ne sont pas roujours ceux qu'on adopte : plusieurs ou- vriers soit par nonchalance , soit par une épargne mal en- tendue , s'en tiennent à de vieilles routines sans profi- ter de l'avis des connoisseurs , & de l'exemple que leur donnent quelquefois d'autres ouvriers plus instruits. Il a paru au cornice qu'en general on n'étoit pas assez persuade de la necessité d'un parfaic dégraissage pour la perfection des teincures , & qu'on imputoit souvent aux teinturiers des défauts , qui étoient la suite de l'impéritie ou de la negli- gence des dégraisseurs. Les expériences qu'on fit dans cette vue, ne laisserent aucun doute- sur la vérité que nous ve- nons d'énoncer. C'est probablement du savon qu' on peut tirer le meil- leur parti pour le dégraissage des laines. M. Bonvoisin en- treprit d'anaryser les diverses espèces de savons qui sonc en usage chez-nous, & il donna un mémoire pour expli- quer les meilleures qualités que doit avoir cette substance, & la meilleure méthode à suivre pour l'obtenir dans sa perfection. ART DV TEINTURIER XV M. l'Abbé Vasco fit ensuite pour la telature ea bleu des laines & des draps ce qu'il avoit fai: pour le degrais- sage , c'est-à-dire un extrait raisonné des auteurs qui tra. - tent de cette teintare , soit avec le pastel tout seul ou me- le avec l'indigo , soit avec l'indigo sans pastel , soit avec la dissolution de l'indigo dans l'acide vitriolique , soit en- fin avec le bleu de Prusse. Les règles que ces auteurs ont données pour la teintu- re en pastel & indigo, ne sont pas méconnues des teintu- riers de Turin , mais les commissaires qui se rransporte- rent chez eux , virent avec peine qu'on prétendoit encora dans quelques-uns de ces ateliers de faire des secrets , & d'avoir des recettes particulières dont on ne prouvoit aucu- nement l'avantage, ni mème la realité. On projeta de visiter tous les grands ateliers de cein- tures , qui sont joints aux manufactures de draps dans più- sieurs de nos villes , telles que Pignérol , Fossan , Mon- devì & Ormea. En attendant on saisit avec plaisir l*occa- sion qui se présentoit à Quiers, où il j a de vastes plan- tations de guède , & grand nombre de teinturiers en bleu pour les toiles de fil &c de coton. Le Sieur Benisson , cul- tivateur & négociant de guède ayant offert à l'académie de faire sur les draps , en préseoce des commissaires , l'essai de la teinture en pastel sans indigo , celle qu'on la prati- que sur les toiles, Messieurs Bonvoisin, Balbe, S. Martin & Vasco assisterent à l'expérience executée par le teinturier Charles Muserà au mois de mars 1790 , & ils en tirerenc des notions utiles. M. le Comte Balbe rédigea des mémoires sur la culture, l'usage & le commerce du guède. Messieurs XVI M^MOIRES HISTORIQUFS Bonvoisin & S. Martin firent l'analyse des eaux de quelques puits de la ville, donc les unes sont très-propres , & les aucres ne le sont p.'S du tout à l'usage des fabriquans de pascei & des teinturiers. On a trouvé dans les eaux mau- vaises deux principes qui n'existent pas dans les bonnes , la magnesie & l'acide marin: c'est h celui ci probablement qu'est due la cause de ce singulier phénomène. M. Antoine Arduino de Pignérol ayant depuis invite les commissaires à visiter sa manufacture de draps à laquelle est joint l'atelier de teinture, Messieurs Morozzo, Bonvoisin , Balbe & S. Martin s'y transporterenr au mois d'avril de la méme anoée. La laine entre en toison dans cette rabri- que, & les draps en sortent en état d'ètre livrés au tail- leur. Il y avoit pour lors 47 métiers battans, & ce nombre est poité quelquefòis jusqu'à soixante. La division des ou- vrages , ce grand principe de la multiplitation du travail , & du bas prix de la main d'oeuvre , peut très-bien s'ac- corder avec la réunion de plusieurs branches subordonnées à une manufacture principale , & il faut convenir que cet- te réunion est presqu'indispensable dans plusieurs cas à la perfection des arts , méme les plus communs. Quelques étrivains modernes ont peut-étre trop exalté les avantages des petites manufactures comme des petites fermes. Il en faut sans doute pour maintenir une aisance honnète dans une classe nombreuse de la population , mais il faut de grandes fermes, & de grandes manufactures , non seule- ment pour porter l'agriculture & les arts à leur perfection, mais aussi pour fournir de l'ouvrage à une classe plus nombreuse encore , qui ne pourroit autrement gagner sa ART DU TEINTURIKR XVII subsistance. Ce n'est pas ici l'endroit d'entrer dans les dé- tails , mais nous pouvons assurer , que l'inspeccion de la fabrique de Pignérol nous a instruits de pluìieurs vérités très-utiles dans la science économique, & de plusieurs faits très-précieux dans la théorie des arts & métiers. Nous ne saunons assez nous louer de l'accueil que nous firent le proprié- taire de la manufacture, & son directeur le Sieur Massi. M. Arduino ne se contenta pas de satisfare à nos demandes avec le plus grand empressement : à notre retour à Tu- rin il assista aux séances du comité , & il nous envoya ensuite un mémoire contenant le détail des opérations de sa fabrique. Parmi les avantages dont il a su profiter il faut compter celui d'une eau rrès-pure : M. Bonvoisin en a fait l'analyse. Les connoissances que M. Arduino nous a fournies ont servi à compléter la description de l'art du fabricant de draps , entreprise par M. le Comte Morozzo. Quelque tems après l'auteur de cette description ayant fait un voyage dans les autres états d'Italie, il ne rnanqua pas d'en tirer parti pour ajouter encore à son ouvrage. Après avoir profité d^s lumières qu'on avoit eu occa- sion de se procurer sur différentes parties de l'art du tein- turier, le comité de l'Académie, fidelle à l'ordre qu'il s'étoic propose, revint à l'examen du bleu, & entreprit des re- cherches sur la teinture des soies en cette couleur, de la méme facon qu'on avoit fait au sujet des laines. M. l'Ab- bé Vasco recueillit avec le plus grand soin les différentes niéthodes de décreusemenr, soit enseignées par les auteurs, soit pratiquées par les ouvriers. Il y ajouta un grand nom- bre d'expériences , dont quelques-unes l'ayant amene à des 1790-91 e XVIII M1-.M0IR.ES HlSTORIQUES résultats intéressans , & méme neuf's à quelques égards , son mémoire a été inséré dans ce volume (pag. nx ). M. Gioberti fìc a peu près la méme chose à l'egard des fils , des cotons & des toiles. Il pouvoit le faire mieux que personne, puisqu'il s'en étoit occupé depuis long-tems: il avoic méme établi une fabrique pour le blanchiment des fils & des toiles par l'acide niarin oxigéné , d'après la dé- couverte lumineuse de M. Berchollet notre confrère; & si cette fabrique écoit tombée dès son commencement , ce n'étoit pas surement la faute de la théorie. Le méme M. Gioberti annonca à l'Acddémie par une lettre du 13 novembre 1790 la découverte d'une nouvel- le liqueur, propre à détruire toutcs les couleurs végétales. Le 6 février de l'année suivante il comuniqua de nouveaux détails sur les proprietés de cette liqueur, dont il s'est pro- pose de dooner connoissance, ayant souhaité en attendaat de prendre date de sa découverte. Il nous fit aussi un rapport sur les méthodes les plus connues de teindre en bleu les fils & cotons, se réservanc d'y ajouter ses propres expériences , & il entreprit en mé- me tems une suite d'épreuves sur quelques fleurs qu'il croit propres à la teinture en rouge. Un autre commissaire M. le Comte Saluces , encoura- gea plusieurs teinturiers en fil & coton, soit de la capitale, soit des provinces , à presentar des essais de leur facon , excitant par ce moyen une émulation très-utile au butqu'on se propose. Dès le commencement de nos travaux , il nous avoit donne un mémoire contenant le tableau general de l'art du teiiuurier, & un index des drogues qu'on emploie ART DU TEINTURIER XlX dans cet art , avec l'indication de leur pays natal , des ca- ractères extérieurs, des principes constituans , & de l'usa- ge qu'on en peut faire. M. Orengo nous a envoyé de Nice des échantillons de toiles teintes en couleurs assez solides: il a annoncé d'au- tres essais de sa facon sur les laines & Ics draps. Le Pére De Levis Augustin , correspondant de l'Acadé- mie, a présente plusieurs écheveaux de HI teints en différen- tes couleurs par Francois Franchi , demeuranc à Fubine en Montferrat . M. le Chevalier Cossu , censeur general à Cagliari , qui a beaucoup comrihué non seulement par l'inflaence de sa charge, mais encore par ses ouvrages, à augmenter & améliorer en Sardaigne le produic des soies, s'écanc donne les mèmes soins pour y inrroduire la culture du coton, a adressé au Minstre un mémoire contenant les expériences qu'il a faites pour teindre de la soie & du coton avec le carenarne ou safran bàtard du royaume. Le Ministre l'a communiqué a l'Académie , à laquelle il a depuis envoyé du carthame recueilli dans cette ile: M. Gioberti en a fait l'examen. Dans un climat bien different , dans les hautes alpes du Dauphiné M. Caire-Morand, propriétaire de la manu- facture de cristaux établie à Briancon , a introduit avec succès la culture du carthame , dont il a présente des essais à l'Académie. Ces objcts divers ne détournoient pas le comité de la marche à laquelle il s'étoic astreint. Les membres qui s occupoient de la teinture des laines , ne restoient pas en arrière. Par des expériences sans nombre sur le pastel, XX MB*MOI.RES HlSTORIQCES sur l'indigo, sur leur mélange, par des observations très- soignées sur les cuves de nos teinturiers, par l'examen des draps qu'on y teint , & de ceux qui nous viennent de l'étranger , ils s'assurèrenc que les défauts qu'on reproche à nos teintures , ne tiennenc pas à l'imperfection de l'are, mais à des causes bien différenres. Si l'on veut que la tein- ture bleue pénètre dans l'incérieur des draps , il faut ab- solument qu'au lieu de teindre les draps foulés, on pren- ne le parti de teindre la laine, ou avant ou après qu'elle soit filée , ou bien les draps mèmes avant qu'ils passent au foulon : & c'est ce qu'on fait quelquefois avec touc le succès possible. Si l'on veut que la teinture bleue ne tache pas les mains ou les linges , il faut absolumenc après avoir teint le drap en toile , c'est-à-dire le drap non foulé , qu'on fasse un nouveau lavage dans le fculon méme , & qu'on le répète autant de fois qu'il esc nécessaire jusqu'à ce que l'eau ait emporté toutes les parties colorantes qui ne sont pas intimement unies à l'étoffe. Mais ces procédés sont assez coùteux, surtout par la déperdition qui se fait d'une très-grande quantité de parties colorantes: & sans doute ce seroit absurde d'y astreindre les ouvriers. Il faut en tout genre qu'on puisse faire librement des ouvrages moins parfaits, parce qu'il faut qu'on puisse les livrer à bas prix. D'ailleurs les moyens de s'assurer si la teinture a pénétré dans l'intérieur, & si elle ne tache point, sont si fàciles & si à la portée de tous les acheteurs , que l'autorité publique ne doit surement pas aux consommateurs aucune espèce de protection & de surveillance pour les faire servir mieux qu'ils ne savenc se faire servir eux-mémes. Et pour ea ART DU TEINTUR1ER XXI revenir à notre sujet, il est très-naturel que certe sorte de perfection se rencontre plus rréquemment dans Ics draps étrangers que dans ceux du pays , précisément parce que c'est de l'étranger que nous viennent pour l'ordinaire les draps superfiDS , qui peuvent supporter plus aisément ce surcroit de dépense dans la teinture. Deux autres espèces de teinture en bleu ont occupé par- ticulierement M. le Comte S. Martin: il nous a donne un mémoire sur le bleu de Saxe qu'on obtient par la disso- lution de l'indigo dans l'acide vitriolique. Les teinturiers se servent de cette préparation pour donner le bleu aux draps qui doivent ensuite passer par le jaune pour prendre le verd , mais ils ne s'en servent pas pour teindre sim- plement en bleu , parce que la couleur n'en est pas regar- dée comme solide. Sa vivacité très-supérieure aux autres bleus a toujours fait souhaiter qu'on pùt lui donner un plus haut degré de solidité. C'est ce qu'ont essayé Bergman , Quatremere & Poerner. M. le Comte S. Martin a répété les différens procédés de ces auteurs. Jl a reconnu qu'il faut employer pour la dissolution, l'acide vitriolique le plus pur , l'indigo le plus parfait , une eau des meilleures, une chaleur de 30 à 40 degrés. Il est en outre très-essentiel, plus encore que dans les autres genres de teintures , que les draps soient parfaitement dégraissés. Bergman ne dit pas s'il a teint à froid ou à chaud , & si c'est dans l'eau froide ou dans la chaude qu'il a lave les draps teints , il dit seulerrent que la couleur ne se perdoit pas par le lavage : notre académicien a reconnu que l'eau à la tem- perature commune des puits suffit pour emporter en gran- XXII MEMOIRES HISTORIQUES de partie la couleur lorsqu'on l'a donnée à froìd. Mais si on etnploie de l'eau chaude pour teindre , alors l'eau froide n'endommage plus la couleur : il parole mème qu'il faut toujours pour cet eflet une eau plus chaude que celle qu'on a employée: on a de plus l'avantage que l'opération est très-prompte , au iieu qu'elle est très-lente lorsqu'on teint à froid. Il faut seulement avoir soin de ne verser la dissolution dans le bain chaud , que dans le mo- ment qu'on veut teindre. L'addition de l'alluri vegetai pro- posée par Quatremere & Poerner, rend la couleur plus so- lide, mais moins vivace, & si l'acide est sature, la tein- ture ne prend plus sur les draps. M. le Comte S. Martin a essayé tous les mordans qui sont en usage chez les teinturiers , sans en trouver aucun qui donne au bleu de Saxe la propriécé de resister à l'eau bouillante, mais puis- que il n'est pas endommagé par l'eau froide, & méme par l'eau un peu chaude, & que d'ailleurs si la coukur esc foncée , elle ne se ressent pas d'une action assez longue de la lumière , il paroit que sans ètre absolument de bon teint , elle l'est au moins autant que l'écarlate , & peuc très-bien convenir à l'usage des gens à leur aise. Elle a l'avan- tage de pénétrer intimément la substance des draps: le prix d'ailleurs ne peut en étre trop fort. Cette teinture est très- convenable aux rubans, aux gazes, aux linons, aux plumes, & on peut la faire sur le champ, & presque sans aucun appa- reil , en versant quelques gouttes de la dissolution dans une grande dose d'eau froide: on aura de cette facon une couleur légère , mais très- eclatante : il faudra seulement avoir l'attention de ne pas repasser avec des fers chauds. ART DU TEINTURIER XXIII M. le Comte S. Martin a aussi répété avec succés les procédés , qui se trouvent décrits par les auteurs , & qui ne sonr pas en usage chez-nous, pour teindre sans pascei dans la cuve d'indigo avec de l'urine ou autrement , oc ayant essayé le mème procede sur le pascei sans indigo t ce que personne peuc-écre n'avoic encore fair, il a très-bien réussi dans certe cetirarive. L'analogie des parties colorantes du guède Se de l'in- digo , confirmée par l'analyse chimique , a fair concevoir l'espérance qu'on pourroit subscicuer la première de ces plantes qui nous est indigène , à la seconde qui nous vient de fort loin. La sociécé royale de Gotcingue a mè- me publié un programme sur ce sujet , & en a ensuice adjugé le prix à Monsieur Kulenkamp. Elle avoic demandé commenr on pouvoit préparer le guède pour en extraire une couleur approchante de Pindigo : l'Académie a crii devoir renchérir sur ceree demande , en exigeant qu'on puisse subscicuer la fécule du guède à celle de l'indigo avec quelqu'avancage soie dans le plus bas prix , soie dans la bearne ou dans la solidicé de la couleur , Soie dans l'épargne du rems & des opéraeions : voici le program- me qui fut publié à cetre occasion. >j L'Académie ayant en vue de remplir avec rout le zè- » le possible la commission dont le Roi l'a chargée , de » s'occuper des moyens propres à perfecrionner l'art de ■» la teinture , a cru devoir inviter le public, & surtout 5j les personnes les plus expérimentées ea ce genre, à lui » communiqner leurs lumières. C'esc dans ce but qu'elle » propose un prix de mille livres à decerne à l'auteur » qui sacisfera le mieux à la question suivanee. " XXIV MEMOIRES HISTO'UQUES » Jndiquer le moyen le plus facile & en mème tems le plus ti économiqut de tirer du guède ( pastel, ou vouè'de ) , ou de » toute autre piante du pays , une fécule bleue telle qu'on » puisse la substituer avantageusement à Vindigo dansVusage » de la teinture. » Pour f'acilicer le travail à tous ceux qui voudront s'at- » tacher i résoudre ce problème , l'Académie puhliera un »9 petit ouvrage ayant pour titre : Notizie pubblicate per ») ordine della Reale Accademia delle sciente di Torino, re- ti lative al quesito dalla medesima proposto &c. ( Instructions 99 publiées par ordre de l'Académie royale des sciences » de Turin rélatives à son programme &c ; chez Jean 99 Michel Briolo imprimeur-libraire de l'Académie " ). j> Toutes personnes pourront concourir, excepté les Aca- >9 démiciens nationaux. " >9 Les mémoires seront écrits en latin, en italien ou 9» en francois , & présentés avant la fin de l'an 1791. » »9 Dans les états du Roi , on pourra remettre les pa- » quets sans les affranchir aux bureaux des postes à l'adres- >9 se de M. le Conite Felix S. Martin de la Mothe , se- »9 crétaire du comité pour les teintures. " 99 II sera libre aux Concurrens d'accompagner leur ré- 39 ponse d'un billet cachete , qui porterà en déhors la » mémc devise que le mémoire , & dans l'intérieur du- J3 quel sera écrit le nom & l'adresse de l'auteur. On 93 n'ouvrira que les billets des mémoires qui auror.t éte 99 distingués. Messieurs les Concurrens sonc encore pre- 39 venus que l'Académie ne prononcera son jugement 39 qu'après avoir répété leurs expériences, & qu'à cet efFec ART DU TEINTUR1ER XXV » ils devront, au cas qu'ils en soienc requis, réitérer leurs » opérations devant ses commissaires. » „ Turin le 21 février 1791. « Le petit recueil annoncé dans le programme parut bienrót. Apròs une préface de M. le Comte S. Martin on y trouve des notions botaniques sur le guède & sur l'indigotier , tirées d'un mémoire , lu à Académie par M. Dana , sur l'histoire naturelle des plantes qui servent aux teinturiers. M. Dana a trouvé dans la vallèe d'Aoste, dans le comté de Nice & dans les collines du Montferrat le paste 1 sau- vage , Isatis sylvestris vel angusti/olia . M. Allioni notrs illustre confrère a découvert sur le Mone Viso uoe nou- velle espèce de ce genre qu'il a nommée Isatis alpina : il reste à faire sur cette espèce , & peut-étre sur quel- ques-unes des autres des expériences iatéressantes pour ea essayer la culture & l'usage. Les deux espèces plus connues de l'anil ou indigotier > Indigofera , c'est-à-dire la tinctoria & Yhirsuta , ont été cultivées avec succès dans le jardin botanique de Padoue par les soins de M. Arduino notte correspondant. Si quel- qu'un parvenoit à en introduiie la cultivation, & à la sou- tenir avantageusement dans les parties plus, méridionales- des états du Roi , & sur-tout en Sardaigne , il ne répon- droit pas directement au programme , mais il en rendroit presqu'inutile la solution , & il rempliroit également , & plus encore, les souhaits de l'Académie. Les autres parties du recueil ont été rédigées par VL l'Abbé Vasco. H a donne des détails sur la fabricatioa 1790-9! D XXXVI MIiMOIRES HISTORIQUES de l'indigo , qui peuvent èrre très utiles à ceux qui se prò- posent d'eri imicer Ies procédés pour extraire du gi-ède une pareille fécule. C'est à peu près la marche qu'ònc suivie Messieurs Dambournty & Kulenkamy. On trouve dans l'ouvrage donc nous parlons l'exposé de leurs méchodes : mais ni l'un ni l'autre n'onc démontré qu'il y evie un avan- tage réel à se servir de la fécule du guède au lieu de celle d'indigo , & c'est ce qu'on exige dans notre programme. Les deux auteurs que nous venons de nommer sonc peut-étre les seuls qui "ayent publié leurs méthodes , mais ils ne sont pas les seuls qui ayent réussi dans cette ten- tative. Dès l'an 178^ le Sieur Morina, Piémontois domi- cilié à Naples, où il a dirige des plantations de guède, nous a envoyé des tablettes d'une fécule , qu'il avoit trou- ve moyen de tirer de cette piante , & qui ayant été sou- mise à plusieurs essais par M. le Comte Morozzo , aidé par un teinturier , à été trouvée ressemblante au bon ìn- digo d'Amérique ; M. l'Abbé Vasco ayant fait depuis d'au- tres expériences , il en obtint le méme résultat. Le P. Harasti , écrivain très-connu , résidant à Milan , a aussi fait annoncer à l'Académie ses découvertes dans ce genre. Ces faits pouvoient servir sans doute à encourager , soit les Sieurs Morina & Harasti eux-mémes, soit les autres per- sonnes qui auroient voulu concourir au prix propose par l'Académie. Pour s'occuper avec fruit de la résolution de ce prò- bléme il paroit utile de connoirre l'analyse chimique de l'indigo, celle du pastel , & méme celle des feuilles du guède. L'analyse de l'indigo a été le sujtt d'un prix prò- ART DU TEINTUR.IER XXVII pose par l'Académie des sciences de Paris l'an 1776, & ensuite partagé entre deux mémoires , le premier de M. Quatremere Dijonval , & le second de M. Ribaucour , conjointement avec M. Hecquet d'Orval. Le grand Bergman concourut au mème prix: on trouve dans l'ouvrage de M. l'Abbé Vasco le parallèle de ces trois analyses avec quel- ques expériences du rédacteur & de son collégue M. le Comte S. Martin. On y trouve ensuite les résultats de l'analyse du pastel publióe par M. Quatremere , & de celle qu'a faite M. le Comte S. Martin au laboratoire de l'Académie. M. l'Abbé Vasco a fait lui-mème l'analyse des feuilles du guède, & y a ajouté dans une appendice l'extraic de celle qu'a donnée M. Planer. Dans cette appendice on a de mème l'analyse qu'a faite M. Planer de la fécule bleue retirée de l'indigo par le procede de Kulenkamp. L'ouvrage de M. l'Abbé Vasco contient encore des in- formations assez détaillées sur les différentes espèces d* indigo qui se trouvent chez-nous dans le commerce, leurs diverses dénominations , leurs qualités, leurs prix. Ces con- noissances sont nécessaires pour fixer des termes de compa- raison avec la fécule bleue qu'on pourroic rirer du guède , & surtotit pour écarter de cette comparaison le pretenda indigo qu'on nomme bagatelle , & qui n'est qu'une fécule de tournesol mélée seulement avec un peu d'indigo. Tous ces travaux & tous ceux qu'on pourroic faire pour tirer du guède un véritable indigo , seroient à peu près inutiles si on pouvoit absolument s'en passer dans la teinture , & se servir uniquement du pastel. C'étoic l'aa- *XVIII M^MOIRES HISTORIQCES cienne méthode pour les draps , comme elle l'est encore pour les fils & cotons. Nous avons parie ci-dessus des essais faits a Quiers pour teindre lss draps sans indigo : & nous ne devons ajouter qu'il en resulta une petite diffé- rence dans là fixité de la couleur. Le bureau general de la solde des troupes ayant depuis envoyé à l'Académie uà drap qu'on assuroit écre teint sans indigo par de seuls produits du pays , qui n'étoient apparemment autre chose que le pastel, Messieurs Saint Martin, Vasco & Gioberti en fìrent l'examen compare , & ils reconnurenc qu'il ne re* sistoit pas à l'action de la lumière aùtant que le drap teint avec l'indigo , & que la couleur n'avoit pas autant péne- tré dans l'intérieur de l'étoffe. Ces différences pburtant h'étoient point assez considérables pour croire qu'on ne puisse pas se passer d'indigo , au moins pour les teintu- res ordinaires. Mais très-probablement toute la difficuké con- siste en ce que la teinture reviendroit plus chère, l'indigo quoi- que plus eoùteux fournissant une quantité de parties co- !orantes beaucoup plus grande que le pastel. A la véricé le teinturier de Quiers, & celui qui a présente ses essais au bureau de la solde , prétendoient pouvoir donner leur ouvrage à moin'dre prix : dans ce cas ils n'ont pas besoin d'aucun jugement favorable de l'Académie. On pourroit peut-étre trouver des moyens d'épargne , ou pour mieux dire, on pourroit se procurer une plus grande quantité de parties colorantes dans la préparaticn qu'oa fait subir aux feuilles du guède pour en extraire le pastel. C'est dans cette vue que M. Teghil notre correspondant, professeur de chirurgie à Quiers, recueillit i'eau qui coule ART DU TEINTURIER XXIX tJes feuilles du guède , & qu'on laisse perdre inutilement: il a présente à l'Académie le dépót qu'il en a tire par la voie de l'évaporation. Ce méme correspondant nous a fair part de ses obser- vations sur des insectes qui se trouvent sur le guède, d'une espèce differente de ceux qu'a décrics Margraff. Nous n'avons parie jusqu'à présent que du guède & de l'indigo. M. Gioberti a fait des essais pour teindre en bleu avec d'autres substances végétales, & Messieurs Bonvoisia & S. Martin ont essayé de faire servir aux tdntures le bleu de Prusse d'après Macquer & Pileur d'Apligny. En attendane on se préparoit à traiter du noir. Il n'y a peut-étre aucune autre espèce de teinture où les procédés soient autant diversihés, les drogues aussi nombreuses, les prétendus secrets aussi fréquens. Il y a tei teinturier qui emploie pour le noir jusqu'à 36" drogues , dont on peut bien croire qu'une grande panie est inutile, & méme nui- sible , puisque dans le fond il ne s'agit que de faire un encre véritable , c'est-à-dire de précipiter le fer par des substances astringentes. M. le Comte Saluces a rait autre- fois un grand travail sur les encres, qui peut é.re ne nous sera pas inutile. Mais pour suivre la méme marche, qu'on avoit observée dans les autres travaux du comité, M. l'Ab- bé Vasco rédigea un rapport des procédés connus, & com* me en étudiant des matières de physique on se rrouve en- gagé à vérifìer les phénomènes, ceux au moins qui parois- sent un peu extraordinaires , il fit de nombreuses expérien- ces dans la vue principalement de chercher les drogues du pays qui pourroienc étre substituées à celle de l'étranger , VXX MEMOIRES H1STORIQUES & de connoitre quelles sont les substances qui dans et? geire de teinture aiFoiblissent si forc les étofFes. Il nous donna un détail des procédés employés pour le noir sur les soies par le teinturier Laurent Corias de Turin, qui l'an- née 1 78 ^ obtint à ce ticre une pension de Sa Majesté. II nous fournit aussi des renseignemens exacts sur la mé- thode pratiquée à Florence pour décreuser & bianchir les soies , & pour les teindre en noir. M. Bonvoisin nous procura de pareilles informacions sur les procédés qui sont en usage à Génes pour la teinture en noir des soies. M. le Comte S. Martin fit des essais pour teindre en noir avec les seules substances végétales , d'après ce principe que le mélange du rouge, du bleu & du jaune donne le noir. Voilà le résumé des travaux de l'Académie au sujet des teintures dans les deux années dont nous écrivons les mé- moires. Ceux qui seroient tentés de crorre qu'elle n'a pas fait assez, sont priés de relire ce que nous avons die sur ce point dans le volume précédent. Us doivent sur-tout ètre prévenus de ne pas s'attendre qu'on aille plus vite à l'avenir , en avancant dans la carriere. L'Académie a fart & fera sans doute tout ce qui est en son pouvoir ; elle a sollicité les secours du gouvernement , duquel elle a obte- nu des draps cV des drogues pour les expériences , & une collection d'ouvrages intéressans : elle a assigné des fonds considérables , qui ont été employés en grande partie à garnir d'usrensiles & de réagens un laboratoire chimique, qui avoitété construit par les soins de Messieursle Comte Sa- luces , & le Chevalier Napion , & qui depuis a été tran- sporte dans une autre pièce pour faire place à la biblio- ART Ou TEINTURIHa XXXT tliéque, l'Académie ayanc loué un appartement attenant a «es salles . On a pu voir par Ies détails que nous venons de don- ner que ce laboracoire n'a pas écé inutile, & parmi les au- tres travaux , auxquels il a fourni l'occasion & le moyen nous lui devons un mémoire de M. le Comte 3. Mar- tin, inséré dans ce volume ( pag.i ) concenant la maniè- re d'obcenir sur le champ un alkali phlogisriqué. Au reste les travaux du cornice ont peut-étre d'autanc plus de mérite qu'ils n'ont pas été exempts de traverses dans le cours de ces deux années: une Iongue absenca de M. le Comte Morozzo , & les occupations de plusieurs autres membres du comité portèrent l'Académie à lui ajou- terun nouveau commissaire , M. le Chevalier Napion, qui revenoit alors de son voyage dans les pays du Nord : les commissions du gouvernement l'éloignerent bienrót de la capitale. La mort priva le comité d'un autre membre M. Fontana. Et M. l'Abbé Vasco , que nous avons nom- mé tant de fois dans ces pages, a depuis quitte le séjour de cette ville. Malgré tous ces obstacles, il ne seroic pas très-diffici- le de contenter bientót ceux qui pensent qu'il ne s'a»iroit pour l'Académie que de donner un bon traité élémentaire au sujet des teintures. Depuis que nous nous occupons de cette mat;ère, l'illustre M. Berthollet, notre académicien national, a enrichi de notes Pexcellent traité de Poerner, & a faic lui mème un autre ouvrage qui n'est pas moins escimé. Il seroit sans doute à souhaiter pour l'Italie d'avoir «ne bonne traduction de ces deux livres : c'est ce qu'un XXXII MEMOIRES HISTORIQUES membre du comité s'est propose de faire. Mais si l'ori en- visage sous un autre point de vue la commission dont a- été chargée l'Académie, on pourroit prétendre que, jusqu'à ce qu'il y ait des recherches à faire sur l'are du reintu- rier , sa tache ne soie pas remplie , & dans ce cas elle ne le seroit jamais. Nous sommes sùrs que la compagnie se tiendra toujours à un parti moyen entre ces deux ma- nieres de voir si différentes. ROUISSAGE DU CHANVRE S. M. a fait l'honneur à l'Académie de la consulter, par une lettre du Ministre du 19 Novembre 1790, sur un point qui intéressoit essentiellement la salubrité d'une de nos vilies de province , & dont la décision peut influer, sur celle d'un grand nombre d'autres endroits. La ville de Bielle, située sur la còte d'une montagne , dans un lieu ouvert & exposé aux vents, jouissant en conséquence d'un air très-pur , ne paroissoic pas devoir ètre sujette à des. tìevres épidémiques. Il y en eut pourtant en grand nom- bre dans l'année 1790. On en chercha la cause dans l'u- sage qui s'étoit introduit, de rassembler les eaux pluviales de la ville pour en former des réservoirs , & d'y laisser croupir expressément les eaux impregnées de matières pu- trides dans l'idée de les rendre plus propres au rouissage du chanvre. D'après le rapport de deux médecins de Bielle Messieurs Berton & Mulatera , les commissaires de l'Aca- démie donnerent leur avis , redige par M. Bonvoisin. Il fut adopté par la compagnie, Se suivi par le gouvernement. ROUISSAGE DU CHANVRE XXXIII Je vais en traduire la panie la plus intéressante , en omec- tant les détails qui tenoient aux circonstances. j» On a observé de tout tems que les eaux croupissanr.es répandent des exhalaisons très-nuisibles, & l'on saie que les fièvres putrides , les hydropisies , les obstructions de viscéres , les cachexies , sont ordinairement les mala- dies endémiques des régions marécageuses. Les mauvaises qualités de ces eaux se font sentir plus ou moins selon le concours des circonstances qui en augmentent,ou en affoiblis- sent l'erFet; mais en general on peuc dire que leur influen- ce croit en raison directe de l'étendue des mares , de leur proximité aux habitations , de la quantité des corps orga- niques qu'ellès contiennent, de leur disposition à se putré- fìer , & enfin de la chaleur de l'atmospnère . Les physi- ciens modernes ayant cherché à connoitre de quelle facon les eaux croupissantes peuvent devenir si nuisibles, ils ont trouvé que les phénomènes de la putréfaction expliquent suffisamment ces eftets. La putréfaction , ce mouvement intérieur des corps organiques qui s'excite naturellement lorsqu'ils ont cesse de vivre, & qui est le dernier terme de leur destruction, s'opère très-aisément & l'aide d'une eau dormante, d'un certain degré de chaleur & du contact de l'air atmosphérique. Les eaux qui coulent sur la sur- face de la terre se trouvent toutes chargées d'un grand nombre de ces particules organiques soit animales , soit végétales: dès qu'ellès restent en repos la termentation pu- tride s'en empare, & se développe en proportion de leur quantité , de leur nature , & des autres circonstances donc 1790-91 E XXXIV M^MOIRES HISTORIQUES .nous avons parie. Les corps que la putréfaction a gagnés servent de levain , & la propagent avec beaucoup plus de rapidité & d'energie aux autres corps analogues qui arri- vent dans ces eaux . Le changement qui s'opère par ce moyen dans les corps organiques , leur faic perdre pres- que toutes les propriétés qu'ils avoient dans leur état pri- mitif , & leur en faic acquérir d'autres tout-h-fait difFéren- tes , celle surtouc d'exhaler plusieurs principes délérères qu'ils ne donnoient pas auparavant. Il est connu qu'à cet- te epoque il se degagé une prodigieuse quantité d'air in- flammable , une porcion considerale d'air fixe , d'air vicié ou non respirable, une partie non indifferente d'alkali vo- latil , & probablement encore d'autres gaz & exhalaisons Avant de répondre à cette question il faut expliquer l'étiologie complete du rouissage. On se propose , en le faisant, de détacher de la tige les fibres qui composent ROUISSAGE DU CHANVRE XXXVII J'écorce, & de diviser ces mémes fibres, de sorte pour- tanc qu'elles ne s'affoiblissent pas trop, & qu'elles restenc propres après Ies autres préparations qu'elles doivenc su- bir , à èrre filées en fils minces Se assez fins selon l'u- sage qu'oo en veut faire. >» Le gluteo qui lie entr'elles Se à la tige les fibres de l'écorce , est compose essentiellement d'une gomme & d'une rèsine : il y a aussi une quantité assez considérable d'air commuti , d'air fixe & d'air inflammable interpose dans ces substances. La gomme est dissoluble dans l'eau comme tout le monJe le sait, la rèsine ne l'est poinc, elle ne. se dissout que dans les huiles, dans les alkalis y dans l'éther Se les liqueurs éthérées , & dans l'esprit de vin. La partie gommeuse qui est dans le gluten du chan- vre , surpasse de beaucoup la partie résineuse, dans la prò» portion à-peu-près de 27 à 4. Mais cette petite dose de rèsine ne laisse pas que d'empécher la prompte dissolution de la gomme dans l'eau froide Se naturelle ; elle la rend au moins plus lente Se plus difficile. » La putréfaction vient à son aide ; comme elle decom- pose plus ou moins tous les corps organiques , elle dis- sout pareillement les gommes Se les résines. Il fauc aussi se rappeler que cette espèce de fermentation , comme tou- tes les autres , s'opère plus aisément lorsqu'elle est exci- tée par des levains analogues. >j Voilà pourquoi quelques auteurs ont soutenuqu'il fauc donner la préférence aux eaux croupissantes , imprégnées de levains putrides , sur les eaux courantes Se pures : la macération s'y opere beaucoup plus promptement , la par- XXXVIII MltMOIRES HISTORIQUES de résineuse du gluten y est dissoute autant' que la gom- meuse , les fibres de l'écorce y acquierent beaujoup plus de facilicé à se décacher de la tige, à se séparer les unes d'avec les autres , & par conséquenc à donner des fils de la plus grande finesse. » Malgré ces séduisans avantages , si l'on se souvient que la putréfaction est le dernier degré de la décomposition de tout corps organique, on doit craindre qu'elle n'attaque & détruise les substances mémes qui composent les fibres. Tel est le sentiment des auteurs qui ont examiné sans prévention cette méthode. Messiéurs Puzet, d On est donc en droit de conciare, qu'il vaut mieux de s'en tenir à l'ancienne méthode qui est en usage dans pres- que tOut le Piémont , c'est-à-dire de rouir le chanvre dans les eaux courantes, ou du moins dans des réservoirs, où l'eau ayant une entrée & une issue se renouvelle continuellement. » Il est vrai qu'on emploie de cette manière le doublé du tems , mais le tems ne coinè rien dans une opération qui se fait d'elle-mème. On y gagne d'ailleurs de pouvoir saisir avec précision l'epoque du parfait rouissage sans cou- rir le risque d'endommager la substance desfibres du chanvre. »> Cette méthode a aussi l'avaniage d'étre infiniment moins nuisible à la salubrité de l'atmosphère. » Mais si l'on n'a pas des eaux courantes dans le voisi- nage ( ce qui n'est point le cas de la ville de Bielle ) & que l'on ait seulement des mares , où il ne soit pas pos- sible de renouveller l'eau , ce seroit notre avis d'y jeter de la chaux , ou des cendres clavelées , ou de l'alkali du tartre. L'alkali & les terres alcalines s'opposent à la putréfac- tion, & empéchent par conséquent sóit la décomposition des fibres , soit encore l'exhalaison des miasmes putrides. Css mèines agens servent aussi à dissoudre la petite portion de rèsine qui entre dans le gluten du chanvre. La disso- lution de la gomme en sera plus aisée. X3 Janvier 1791. Dana, Bonvoisinì Fontana , Giobert. XL CARTE DES ETATS DU ROI Il est encore un objet qui par son importance merita une place disringuée dans ce chapitre de nos mémoires historiques. Je vais en rendre compte par la traduction d'une panie du rapport de MM. de Caluso , Balbe & Mi- chelotti, redige par le premier de ces commissaires. » M. L'Abbé Lirelli ayant entrepris une carte des états du Roi , a fait hommage à l'Académie du commencementr de ses travaux. Nous avons examiné soigneusement la par- rie qu'il a présentée , & qui comprend déjà une grande étendue de pays. Elle part des dernières limites septentrio- nales dans l'Ossola supérieure , & passant entre le Lac-Ma- jeur & le Mont-Rosa elle vient aux provinces de Nova- re , de Bielle , de Verceil , & ensuite par celles d'Ivrér. & de Turin elle se joint dans les points de Masse & de Superga au polygone du P. Beccaria. Nous avons pareil- lement examiné les premières esqursses , & les cahiers d'observations & de calculs , & nous avons recu de vive voix par l'auteur méme tous les autres eclaircissemens qui nous ont paru nécessaires pour juger avec fondement du degré de confiance que peut mériter son ouvrage . Nous avons reconnu par ces moyens que M. l'Abbé Lirelli a mis dans son travail toute la diligence } l'habileté & la bonne foi qu'on devoit attendre de lui : dk qu'il a déjà de- termine un grand nombre de points par ses propres ob- servaùoQS , par des mesuies de trian^les , ou. autremenr. CARTE DES É*TATS DU ROI XLI Son zele admirable lui a fait entreprendre &c soutenir des fatigues, des voyages , des dépenses , qui auroient décou- ragé tout aucre moins passionile que lui pour la Géogra- phie , pour cella surtout de notre pays. » Mais nous devons parler de l'importance de l'ouvrage plus encore que du mérire de l'auteur. Il faut donc re- marquer que si nous n'avons aucune bonne carte du pays, ce n'est pas qu'on ne se soie point occupé à le mesurer, ou qu'on aie mal fait ce qu'on a voulu faire, mais tout ce qu'on a fait jusqu'à cette heure n'a pas été proprement un travail de Géographie. Nous avons depuis long-tems un corps de Topographes très-respectable , mais la To- pographie diffère de la Géographie, autant par l'objet qu' elle se propose, que par la mérhode qu'elle emploie : elle en diftère sans doute beaucoup plus que ne peuvent le croire ceux qui ne sont pas bien au fait de cette sorte d'études. Le véritable objet de la Topographie n'est que la connoissance détaillée de chaque endroic con- sidéré par soi-mème , pour servir aux usages politiques , économiques & militaires. La Géographie aussi a pour but de connokre chaque lieu, mais par rapport à l'ensemble comme faisant panie de la surface terrestre : & cela pour l'usage de l'astronomie , de la navigation , de la physique & de Phistoire. La Topographie commence par l'arpentage, elle leve des plans, les joint ensemble, les réduit , ne s'occu- pe jamais que de petites mesures, ne cherche que l'exacti- tude & ladistinction des parties, ne se sert que de la geome- trie piane, & ne s'occupe point du tout de longitudes & de latitudes. Celles-ci au contraire sont les objets de la Géogra- 1790-91 r XLII MRMOIRBS HISTORIQUES phie les plus importans, parce qu'elles seules penvent assurer à jamais la détermination d'un endroit par rapport à la terre touce eotière. La surface en esc toujours exposée a subir des char.gemens; l'action des élémens, le laps du tems , la mairi des hommes, tour tend à l'entretenir dans de continuelles vitissitudes: les guerres , les alluvions , les trembbmens de terre en altèrent l'aspecc tantót dans un lieu , tantót dans un autre. Les noms changent, les villes s'écrou- lent, le souvenir méme s'en perd , ou du moins il reste douteux si la latitude & la longitude n'ont pas été mar- quées avec précision. La Géographie ancienne & celle du moyen àge en fournissent bien des exemples, & surtout dans l'immense étendue de pays occupé par les Mabo- métans. Ptolomée , Nassereddin , Ulug-Bey s'écoienc bien occupés très-soigneusement à marquer les longitudes & les latitudes de chaque endroit dont ils avoient à taire mention dans leurs ouvrages , mais comme l'astronomie n'éroit pas parvenue à une perfection suffisante , les déterminations de ces auteurs nous laissent encore une infinite de doutes. Qu'on suppose par exemple qu'il ne fùc reste que des ruinesdes villes de Turin & de Carignan, & que la latitude de Turin se trouvàt marquée comme tout le monde le fai- soit encore il y a un petit nombre d'années , de 440 ^o'y si quelqu'un ensuite eùt fair, dans ces environs des obser- vations exactes , & qu'il eùt trouvé que la latitude des ruines plus septentrionales sur la gauche du Po, étoit de 450 4', qui est celle de Turin, & que les autres ruines etoient à peu-près à 440 ^', qui est la Ltitude de Ca- Tignan , n'auroit-il pas cru que l'ancien Turin devoit étre CARTE DES BTÀTS DU ROI XLIII òù est Carignan, ou méme n'en auroit-il pas cherché les traces quelques lieues encore plus au sud? Des doutes de cette espèce sont pour l'ordinaire bien plus forts au sujet des longitudes , qui étoient encore infinimect moins certaines que les latitudes. On peut donc avancer en toute sureté que la véritable Géographie mathématique est une science née seulement dans ce siécle , puisqu'elle doit son origine à la perfection de l'astronomie moderne . Ce n'est donc pas aux simples Topographes à en faire proiession: c'est beaucoup pour eux, mème pour les plus habiles , s'ils en comprennent tous les élémens. Il ne nous appartieni pas d'exposer combien sont délicats, sublimes & difficiles les problèmes que cette science doit résoudre , surtout sil'on veut avoir égard au changement de la courbure des méridiens, qui va toujours en diminuant de l'équateur aux poles. Nous ferons seulement remarquer que son procede est directe- ment contraire à celui que les Topographes emploient , pour tirer de leurs premiers travaux ces espèces de car- tes , qui peuvent étre appelées Géographiques , parce qu'elles s'étendent h des centaines de lieues , ou parce qu'elles nous donnent dans une petite feuille la représen- ration d'un grand pays, mais qui par leur nature & leur formation n'étant pas Géographiques , ne peuvent jamais ètre bonnes , à les regarder sous cet aspect. Ces cartes se construisent par apposition ou assemblage de parties ; plus ces parties sont nombreuses , c'est-à-dire plus l'on a de carres particulières à réduire & à joindre ensemble pour former un seul tout , plus les erreurs se multiplient , les disconvenances augmentent aux extrémités de l'ouvrage, ée à tout le système terrestre par la rotation de notre pla- nerò. Cette force se combinane avec la gravite, fair par- coitrir aux graves une suite de diagonales infiniment petites, c'est-à dire une courbe , qui devroit les faire tomber ex» actement au point où ils seroient tombés , la terre érant itn- taobììe^fii cette force étoit égale dans le grave qui tombe, & dans le poincde.la terre quj lui répond en ligne verticale. Mais cette force. est plus grande dans le grave , Mais cette déviation orientale n'est pas la seule que doic. soufFric la ligne de la chute des graves par l'action de la force centrifuge, Cette force pousse les corps par la tan- gente- d'uà cercle parallèle à l'équaceur. De quel point de cette tangente qu'on tire une verticale, elle romberà plus ver$ le sud dans notre héaiisphère , & .plus ve*s le nord ocietatis regiac medicae, & agra- riae Paris .... acadeniicae principalis Has- siacae , & oeconom. Bavaric. , Burghus. Ulissingensis, Harlemensis phys. experiment., Roterodamens. art. &c scient. , Rheno-Tra- jecr. Jence 1789 Stranckman 8.° Mémoire entomologique contenant quel- ques nouvelles obscrvations sur le voi des insectes , adressé à M. Esprit Giorna mem- bre de la société royale d'agriculture de Turin , de la société Linnéenne de Londres 8cc. par le comte de Loche ofììcier au ser- vice de S. M. Sarde 1790 8.° L' arte di fare il verderame , ossia istni- L'Auteu* 2Ìone pratica intorno la fabbricazione di que- sto colore a'd uso degli agricoltori piemon- tesi, Ietta alla reale società agraria dal si- gnor dottore Buniva aggregato al collegio di medicina, della società reale di medici- na di Parigi, de' georgofili di Firenze, dell' accademia reale delle scienze di Fossano, dell' accademia Firentina , e socio libero della stessa società agraria. 8.° Sul colore dei vegetabili lettera di P. F. ccn la risposta di Anton Maria Vassalli professore di filosofia e membro di molte accademie. 8.° Adami Francisci Kollakii ad Petri Lam L'Al'TEL'R depili académic becii commentariorum de augusta bibliothe La EIBLIOTHEQUE ca Caes. Vindobonensi libros Vili supple- <)e Vienne mentorum liber primtts posthumus. Vindo- bonae 1790 Trattnern fol. parv. Memorie di matematica e fisica della So- La Societe cieta' Italiana tomo V. Verona 1790 Ra- iul'.en"e . . „ ' ' de » erone macini 4." . Mémoire sur la combustion du gaz by- drogène dans des vaisseaux clos , lu à l'a- cadémie royale des sciences le 11 mai 1790, SÉGUlN Hepuis corresponc'. XC1V MEMOIRES HISTORIQUBS 1791 par MM. Fourcroy , Vauquelin & Seguin. 8.° 17 novemb. Observations générales sur les sensations, L'Aotf.or &. particulièrement sur celks que nous nom- depuis ,, „, c . , 1 < 1 •- < correspond. mons chaleur oC rroid ; lues a la societe r royale de médecine le 14 décembre 1790, par M. Seguin. 8.° mime jour Mémoire sur l'eudiometrie , lu à l'acade- Idem mie royale des sciences le 18 mars 1791 , par M. Seguin. 8.° ménte jour Exposition abrégóe des principaux phé- Idem nomène1: qui dépendent de l'action du ca- lorique , par M. Seguin. X.° mime jour Elemens de l'art de la teinture par M. L'Autfur Bfrthollet, docteur en médecine des académic. facultés de Paris, $C de Turin, des académies des sciences de Paris, Londres , Turin, Harlem 8t Manchester. Paris 1791 Didot deux voi. 8. mime jour Atti e memorie inedite dell' accademia Le docteur del Cimento , e notizie aneddote dei prò- Allioni gressi delle scienze in Toscana, contenenti-, je i"académio ■ secondo l'ordine delle materie e dei tem- pi, memorie, esperienze , osservazioni, sco- perte , e la rinnovazione della fisica celeste e terrestre , cominciando da Galileo Galilei fino a Francesco Redi ed a Vincenzo Vi- viani inclusive : pubblicate dal dottore Gio. Targioni Tozzetti. Firenze 1780 Tofani 4»° fig. tomi 3 , de' quali il secondo diviso in due parti, nìme jour L' agricoltore per 1' anno mdcclxxxiv , Le rédactem opera periodica che comprende tutto ciò Adam che concerne 1' agricoltura , cioè pubblica ,n^°^\ r. . ° ,.,,.. . correspona. economia , fisica vegetabile , chimica prati- ca e teorica; nuovi libri, nuove leggi, nuo- vi ritrovati , non solamente di Italia , ma di tutta I' Europa : compilata da A. F. per servir di annali dell' agricoltura. Perugia. Co- stantini 4.0 pie. tIVRES PR^SENTIÌS XCV 1791 47 novemb. La stessa pel mdcclxxxv. anno ir. cnlt aggiunta nel titolo della Veterinaria. Peru- gia st. Campana in Assisi. La stessa pel mdcclxxxvi. anno ni. st. Campana e Sgariglia in Assisi. ■mémt jour Conghietture sopra 1' atte di tirar i ful- mini appo gli antichi : di Anton Alarla Vas- salli , professore di filosofia nelle R. scuo- le di Tortona, e membro di varie accade- mie. ( Opuscolo inserito nel voi. III. degli ozi letterarii. Torino 1791 ) st. Fea 8 ° mime jour Saggio sopra i principali fenomeni della meteorologia del signor JVlonge con le ri- flessioni di Anton Maria Vassalli. Torino 179 1 stamp. reale 8.° mime jour Giornale scientifico , e delle arti ^ ossia epilogo ragionato della storia letteraria del fine del decimo ottavo secolo de' signori Giobert , Giulio , P. Leone , e Miche- lotti. 1790 stamp. reale 8.° tomi V. VI. VII. Vili. Il déiemb. Hcratii Bellini Astensis AA. LL. ma- gistri , philosophiae 8c medicinae doctoris , de apoplexia tractatus medico-practicus , cui accedunt commentarla textus 51 sect. 2. lib. 7 de indicationibus , &. textus 17 sect. z cap. 1 prognosticoruin Hippocratis. Ro- ma 1790 Puccinelli 8.° li dicemb. Statuts 8c réglemeus de la société roya- le patriotique & académique de Valencc , dans le département de la Dròme , autori- sée par lettres-patentcs de sa Majesté en décembre 178C, enregistrécs au parlement de Grenoble le 5 juìn 1787 ( avec la liste des membres qui composent la société ) 4.0 Le crème AUTtUR Idem L'AUTEUR depuis académic. Idem GlOBFRT académic. L'AUTEUR SoriFTÉ acadeimque de V'alence xcvr CHAPITRE VII. OBJETS D'HISTOIRE NATURELLE PRÉSENTE! A' L'ACADÉMIE 1790. io janvier- 14 màrs mime jour z8 mars 9 mai Z4, mai 24 mai mime jour Des coquilles de nacre de perle des In- des Ovientalcs. Marbré 8t stalactite de Saorgio, mine de plomb 8t argent des montagrtes de Tenda. Charbon fossile de Lavrian. Balanite agatisée de la colline de Quiers. Manganése envoyée de Vienne à M. le Comte de ... . Un gros bloc de feld-spath transparent, du poids de 30 livres environ , recouvert de deux córés de mica cristallisé en surfaces hexagones , qui se dérache par fcuillets ; des montagnes qui séparent les états du Roi de la vallèe du Tesin entre le glacier de For- mala & le S. Gothard. Autre gros bloc de spath calcaire rose cristallisé , ou l'on voit des cristaux de roche enclavés dans le spath avec la terre verte , matrice des cristaux : des mines du Dauphiné. Ce spath rhom- boidal est une espèce de cristal d'islande. Collcction de 15 espèces de bois du pays, 8c une come d'ammon Cacholong hydrophane , autre qui ne l'est pas , pechstein avec des dendrìtes , cacho- long avec des dendrites bleues, le tout de Mussine? {v. mem. de l'acad. 178485 pre- miere part. pag. 475) Molybdène avec excès de phlogistique faisant une espcce de char- bon fossile , de Thmle près de Courmayeur «tan* la vallèe d'Aoste. Druse de selenite; DoNATEl'RS Aleffieurs VtRDOYA de Nice Le C hevalier de RobilaNT VlTTON Benisson Hauteville Le Comte Morozzo Le Comte S. Mart k Bonvoisik . OBJETS D HISTOIRE NATURELLE XCVII 1790 17 mai 6 fuìn mime jour 1 s aoùt 13 scptemb. 14 novemb. mime jour mime jour mime jour cristalliséc , chargée de soufre &. de rerre de fer , formée natnrellement dans les ca- vernes de S. Paul des eaux d'Ai* en Sa- voye. Deux beaux morceaux de bois pétrifié , Le Comie incruscò de substance pierreuse , SÌ rempli ' 1AN0 de vermiculitcs , dont une panie est agati- sée : de la vallèe d'Ancona près d'Asti. Charbon fossile de Quiers . Jos. Ant. Eono Jaspe aussi beau que les cailloux d'Egyp- Bonyoisin te , trouvé dans le Tesin par M. Thére- se Michelotti près de la digue de Lunato dans l'état de Milan Collectioa de 48 espèces de bois du pays Charbon fossile des environs d'Aqui Mignon Charbon fossile de deux espèces, de Mom- Le Dc^v¥a,ie^ basile près de Céva ; autre d'Aqui. Un oiseau du Novarois qu'on nomme dans le pays gilardinone 011 re di giiardi- ne ( voyez ci dessus pag. lxiii). Il a depuis été encadré, de méme que le suivant, par M. Esprit Giorna de la société royale d'a- griculture de Turin, &t de la société Lin- néenne de Londres , dont on connoìt la méV thode ingénieuse &C très-agréable. Autre oiseau qui est le Mirops d'Aristo- te , ou guépier de Buffon : on le croyoit étranger à notre pays , mais on en a trouvé des nichées. Vautour percnoptère blond , pris dans la vallèe de Luserne ( voyez ci-dessus pag. lxii). Scalactites de la grotte de' Paglietti dans le territoire de Mc\\enilc , boi de Germa- Le Cortile Morozzo de R0B1LANT Le Comre Morozzo GoAnte gnau, mine de cuivre du Mont-bas , anti- moine de la montagne de Turrion , cobalt de la mine d'Usseil , amianthe gris, &. sellia- te qui se decompose eo amianthe du mè- me endroit, amianthe blanc de la monta- gne de Viu 6cc. ( V. le Voyage aux val- Idem Le Comic Ferrerò ponsillon I79O-9I xcviri 1790 14 novernb. 28 novernb, 1791 9 janvier 1 3 mars. méme jour 20 mars ménte jour méme jour 27 mars 5 juillet ménte jour MEMOIRES HISTORlQTJES Ues de Lan-tp par M. le Comte Amidie Ponsillon. Turin 1790 8.8 ). Coquillages rbssiles des collines d'Arlgnan: Le Comte on y voit différentes espèccs d'oscracites , n e j j 1 1 e, 1 I -ri 'POLONGUERr, des dentales , des murex oc des arches. Pe- tites cakédoincs des mémes endroirs. Terre à foulon de Levon dans le Canavois Le Comte S. Martin Hydnum coralloìdes agaric qui se trou- ve sur les murkrs , donne par M. le Com- te Caschi à M Farine minerale, soit terre calcaire en pous- sière très fine , trouvée près de Casal dans les excavations du nouveau chemin. Yvoire fossile de Carignan ( voyez ci-des- sus pag. Lxxi) . Du mème . .. Antoine Hyac. Car* De Ca.\o-:icc Charbon minerai bitumineux de Bagna- Le Pére sco dans la vallee du Tanaro. De Ltvis Manganése rouge cristallisée de la vallèe Le Baron d'Aoste ( voycz-en l'analyse par M. le Chev. Napion dans le voi. pricédent); asbeste étoilé blanc-violet contenant manganése noire ,• blen- de ou mine de zinc incrde d'oie avec de là galène & du qtiartz ; arsenic pyriteux; mine •de fer octaèdre avec pyrites 8t schoerl d'Ol- lemont: le tout de la vallee d'Aoste Charbon minerai bitumineux de Bagnas- Le Chevalier co dans la vallèe de Tanaro, d'un filon abon- Dana Le Pére De Ltv.s Le Comre Ponsillon D'Avise de Robillant dant , qui a ere decouvert l'an 1753 par M. le Chev. de Robilant. Stalactite du Mor.tferrat. Le Comte de Vianc Collection de cailloux de l'Arno, de mar- Le Comre bres & de picrres dures de la Toscane &. Moròzzq des deux Siale* , y compris ceux qu'on ti- re des excavations à'Ihrculanum &. de Pom- pcja; de marbres , aloàtres Se picrres dures amiques ; d'autres modcrnes de plusieurs en- droits d'Italie; en tout plus de s?o pièces: laves &. autres productions volcaniques du OBJETS D H1STOIRE NATUREtLE XCIX 179 1 Vesuve & dcs cnvirons, plus de 100 pièces: coquillagos Se autres productions de la mer. 17. novemb. Schoerl verd &c matrice de tourmaline de Formaci . mime jour Coquillages fossiles des collines de la Pro- vince d'Asti . mime jour Cailloux chi Po, cristauxde roche $ Aos- te, mine de Var\i , amianthe , bois fossile charbonnifìé , trouvé dans la Staffata près de Voghera , vermicnlites de Vinchio , coquil- lages fossiles des montagnes de Bobbio, au- tres du mont Crea , autres de Var\i , glos- sopètre des collines du Montferrat , coquil- lages de la mer de Génes 8cc. 20 novemb. Une boite de marbré blanc nommé Mj/'o&ftf parce qu'il ressemble à la fayence , majolica en Italien , d'une carrière près du lac de Lugano. 1 décemb. Substances volcaniques des environs de Rome 8c sur-tout d'Albano ; ostéocoles, ar- gillcs & soufres de Tivoli ; coquillages fos- siks de Monte Mario , difTcrcnres varic- tés de la mine d'alun de la Tolpha , Se des préparations qu'on y fait subir à ce sei ; mi- ne de plomb & spath fluor du mème endro'rr. mime jour Pierre coquillère des collines de Lessona près de Bielle, tnème j our Mine d'argent grise de la vallèe de Lans ( voye2 dans ce voi. pag. 173 .). f e Comte Morozzo Le pè< e AlLOATTt Le pére De LetiS Melchioni correspond. Le Comte Morozzo Le Chevalier de RoEILANT Le Chevalier Napion Vu , PERMIS D'ilWPRiMER MOROZZO Prfsident de l'Academie CORRECTIONS Pag. 12 lig. 27 rfiacej en 42 dtrniere alimentaires Lise\ élémentaires 81 dtrniin matières manières 87 24 d'y ajouier des Cannes à'y en ajouter d'autres- 226 11 futi flirti 255 6 laevioris levioris 295 20 on le réduit on la réduit 396 I ses leurs AUX MÉMOIRES PRÉSENTÉS Pag. 82 lig. 2 Tom. X. 50 4 A2".Jpl [m— lìda'. IOO 2 -J-j Lisei -0 dpz ibi 3 memi correciion. ibi 15 fixe [m— 11] ,a4 3 ? 108 5 A(m"-+-2).2..*I ibi 7 o,2Afm"-+-2) 114. pinati. +a-(m-.2)a-(ra-i)S(ra-l)' dn{m— t) m-'tl «31 «33 18 --^ ■/A(n-.i)...+ -^jdA(n)" dx dx 13 -f-8-2cr;/2' 136 137 141 ibi »23 ligdirn. disadt m"tl 14 +(m-;) dp(n-m-i-2) -f(n~ 2)— 4A(/))«,I ..«-(n- 3), tandis MÈMOIRES D E MATHÉM ATIQUE E T DE PHYSIQUE TIRÉS DES RÉGISTRES DE L'ACADÉMJE ROYALE DES SCIENCES Annèes 1790 & 179 1 MEMOIRE SUR IH MOYEN d'oBTENIR UN ALKALI PHLOGISTIQUé" EXTEMPORANÉ. PAR M. LE COMTE FELIX S. MARTIN .farmi les réagens chimiques donc j'ai cru devoir fournir 1» le laboratoire de l'Académie , l'alitali phlogistiqué , eu égard aux travaux entrepris sur l'art de la teinture , étoic saos dome un des plus nécessaires. Pour le préparer j'ai em- ployé la méthode proposée par M. Géoffroy, suivie par M. Macquer & par qudques autres Aureurs. La longueur & l'embarras de cetre méthode m'ont f'ait souhaiter d'eri trou- ver une autre plus fatile , d'autant plus que préparé dans 1790-91 a mai 1790 CORRECTIONS Pag. 13 Ug. ij tffact\ en 42 damiere alimentaires Listi élémentaires 81 dt mitri matières manières 87 24 d'y ajouter des Cannes d'y en ajouter d'autres 226 12 futi fuerit 255 6 latvioris ìtvioris 295 20 on le réduit on la réduit 396 I ses leurs AUX MÉMOIRES PRÉSENTÉS Pag. 82 lig. 2 Toci. X. Li«j Tome VII. 9° 4 A2".JpI A2".id>l 100 [»•— ^dVm-4-0 2 ~H 3 ? dpi. ibi 3 memi correction ibi 15 fixe finie [m— ti] [m-l] 104 3 ? ì 108 5 A(m"-(-2).2.JI A(m"-J-2).I,Jl ibi 7 o-iAfm"-)-!) m"tl 1 14. pinuli. +a;(m-. 2)«-(ra- i)S(m- 1)' «■2A(m"-4-2).2 m"fi «•(m-2)B-(m-l)S(m-2)' dg[m— 1) dV(OT-?) ,3I df(n-m-H2j dp(n— (b+j) «33 0** dx' 1,6 m"tl m"tJ ~hao * 2Q* JY I. i 1 . ////•// /i l ^/-tt/ì/u' Pr / tti-r/rr luif \ v/ . ■<'//•// /////si,- /•,'////.' «}///.' /• t'<'/t//r P* /'uretre 23 ESSAI SUR LA COMBINAISON 0E l'oxIGENE AVEC 1,'ACIDE SULPHURIQUE, ET SUR QUELQUES PROPRI^TE's ^CONOMIQUES DE l'aCIDB SULPHURIQUE OXIGÈNE. PAR M. JEAN-ANTOINE GIOBERT. JLes Chimisces ont connu depuis quelque tems que l'aci- u L°vrjl de sulphureux que l'on digère sur de l'oxide noir de man- ,79' ganèse , passe à l'état d'acide sulphurique ; que l'oxide de manganése s'approche de l'étac métallique aux dépens d'une partie de son oxigène , qui lui esc enlevé par l'aci- de sulphureux. M. Crell avoit mème annoncé que I'oq pouvoit oxigéner l'acide sulphurique de la mème manière que l'on oxigène l'acide du sei, que l'on distille sur l'oxi- de de manganése ; cette méme proposicion vient d'ècre confìrn.ée par M. Schurer qui ajoute que , lorsque l'acide sulphurique se trouve surchargé d'oxigène , il dissouc l'or & l'argent. MM. Vauquelin & Bouvier ont cependant essayé sans succès la distillation de l'acide sulphurique sur l'oxide noir de manganése , car ils n'ont obtenu aucune trace d'acide sulphurique oxigéné. Le gaz oxigène passa tout libre dans leurs récipiens , de méme qu'une grande partie de l'acide qui n'eut nullement d'action sur l'or en feuilles , & qui traité à chaud avec l'argent & le mercure forma de l'aci- , XiJ. SUR- tA COMBINAISON DE l'oxIGENE &C. de sulphureux, comme cela arrive avec l'acide sulphurique ordinaire. De-là ces Chimistes se crurent fondés à en ti- rer les conséquences suivantes. i.° Que l'acide sulphurique degagé du gaz oxigène de l'oxide noir de manganése. 2.° Que l'acide sulphurique qui passe dans les récipiens n'est nullement différenc de l'acide sulphurique ordinaire. 3.0 Que le manganese de la cornue s'est approché de l'état métallique. 4.0 Que si M. Crell a obtenu de l'acide sulphurique oxigéné , il employa vraisemblablemenc dans ses expérien- ces un acide mèle d'acide muriatique ; ou bien qu'il faut que ce soie par un procede tout différenc de celui qu'ils ont suivi , & qu'il n'a pas décrit. Ils ajoutent ensuite qu'il leur est conséquemment permis de ne pas admetcre l'exis- tence de cet acide sulphurique oxigéné. Les faits, dont j'ai l'honneur de rendre compte à l'Aca- démie, prouveront , je crois , que l'on peuc surcharger d'oxi- gène l'acide sulphurique , & feront connoitre en mème tems quelques propriécés économiques que je lui ai reconnues. Le procède suivant , infinimenr plus facile que celui que MM. Vauquelin & Bouvier onc suivi sans succès , m'a constammen: réussi. On prend deux onces d'oxide noir de manganése en pou- dre très-fine ; on le met dans un matras , Oc on y verse au-dessus trois onces d'acide sulphurique ordinaire du com- merce donnant 68 à 70 degrés à l'aréomècre de Bau me. On y ajoute ensuite douze onces d'eau distillée. On mec le mélange en digestion à un degré de chaleur de 60 à 70 PAR M. JEAN-ANTOINE GIOBERT 25 du thermomètre de Réaumur ; on le laisse pendant six heure^ ; on le fait ensuite bouillir dix minuces environ, on y ajoute douze onces d'eau , on l'enlève du feu , on le laisse refroidir , & on le filrre. C'est un sulphate de manganése avec une grande partie d'acide par excès , & dont l'acide excédant se trouve sur- chargé d'oxigène. On concoit aisément , je crois , d'après le procede que je vier.s d'indiquer , que le succès des expériences de MM. Vauquelin & Bouvier est tei qu'il devoit Tètre; car l'acide sulphurique qu'ils employèrent donnant 70 degres à l'aréomètre de Baumé , étoit incontestablement trop p.'U délnyé d'eau pour pouvoir absorber l'oxigène qui se dega- gé de l'oxide noir de manganése. D'ailleurs l'acide sulphurique étant très-fixe , & ne de- venant guères plus volatil par sa combi.iaison avec l'oxi- gène ne pouvoit passer dans leurs récipiens qu'au moyen d'une chal-ur assez forte; or ce mème degré de chaleur nécessaire à la volatilisation de l'acide decompose à son tour la combinaison de l'oxigène d'avec l'acide sulphurique. C'est-là , je crois , la cause du peu de succès de leurs expériences. L'acide sulphurique oxigéné que l'on obtient par le pro- cède que je viens d'indiquer , tient en dissolution une partie de l'oxide de manganése , comme je l'ai déjà remar- qué ; mais cela lui est commun avec l'acide muriatique oxigéné , qui d'aprés mes propres expériences contieni constamment lui-mème des traces bien décidées de l'oxi- de métalligue , dont on se sert pour lui fournir l'oxigène. 1790-91 d \6 SUR LA. COMBINAISON DE l'oXIGBNE &C. Je ne saurois me dissimuler que la quantité d'oxide de manganése se trouve dans l'acide sulphurique oxigéné in- finiment plus grande que dans l'acide muriatique oxigéné. J'avoue méme qne ce n'est pas un petit inconvénient que cette quantité d'oxide , lorsqu'on songe à appliquer l'acide sulphurique oxigéné à ces arts, auxquels on appli- qua l'acide muriatique; ce que l'on verrà plus eri détail par des expériences dont je rendrai compte ci-après. On pourroit le débarrasser en partie en filtrata la liqueur toute chaude , & la laissant refroidir avant que de la dé- layer avec une nouvelle quantité d'eau. Il se precipite ainsi dans queiques jours au fond du flacon une partie du sul- phate de manganése en cristaux parallélipipédes, analogues au sei d'Epsoin ; c'est la figure de ce sei» ou cette analo- gie apparente , je crois , qui a trompé M. Monnet ; du moins dans toute la suite de mes expériences trés-no.n- breuses sur les acides sulphurique & muriatique oxigénés, en examinant les résidus, je n'ai jamais trouvé la moindre trace de magnèsie dans l'oxiJe de manganése. L'acide sulphurique surchargé d'oxigéne n'a aucune odeur, comme en a l'acide muriatique oxigéné. On sait que la solution sulphurique de manganése est de couleur rose , lorsque la dissolution a été faite sans addition de matiére combustible. L'acide sulphurique oxi- géné conserve constamment cette couleur jusqu'à ce qu'il conserve son excès d'oxigéne. L'intensité de la couleur indique méme la quantité d'oxigéne dont il se trouve surchargé. PAR M. JEAN-ANTOINE GIOBERT 27 L'acide muriarique enlève l'oxigène à l'acide sulphurique; ainsi l'affinité de l'oxigène se trouve plus grande avec l'acide du sei qu'avec l'acide sulphurique. L'adhérence de l'oxigène paroir cependant plus forte avec ce Jernier qu'avec l'acide niurijtique. J'ai conserve de l'acide sulphurique oxigène pendant dix mois ; il n'a perdu aucune des propriétés qui le caractérisent , tandis que l'acide muriatique oxigéné se decompose dans peu de jours , & passe à l'étac d'acide muriatique ordinare. On saie d'après Berthollet que la lumière solaire degagé l'oxigène de l'acide muriatique oxigéné. L'acide sulphurique oxigéné que l'on expose aux rayons du soleil, se trouve de mème decompose ; la couleur rose disparok , & l'acide se trouve déchargé de son oxigène. Lorsqu'on fait cette expérience avec l'acide muriatique oxigéné , & dans un ap- pareil pneum;'.tique, l'oxigène de l'acide se combine avec le calorique de la lumière , & passe sous la cloche sous for- me de gaz oxigène. Mais il n'en est pas de mème avec l'acide sulphurique oxigéné. Exposé au soleil dans Pappa- rei! pneumato-chimique il ne dégagea presque point de gaz. C'est sans doute que l'oxigène se trouve rejbsorbé par l'oxide de manganése qui ne sauroit le céder au ca- lorique & aux efforts de la lumière (1). Cependant j'ai (1) Cesi un lait tre^-coniu que la qu'il l 'enlève à tous les corps. Ainsi il perte que l'oxide de manganése fait n'v a rien de furprenant que l'oxide qui d'une partie de son oxigène lors de sa a perdu une partie de son oxigène s'en dissolution dans Ics acides On sait éga- empare de nouveau , lorsqu'au moyen lement que l'oxide de manganese, au- de la lumière ce principe est devenu quel on enleva une partie de fon oxi- libre. L'aifinité de l'oxigène avec l'oxi- gène est très-avide de ce principe , Si. de de manganese qu'on a prive d; ce 2.8 SUR LA COMBINAISON DE L'OXIGÈNE &C. obtenu quelques pouces d'air oxigène sur pirite d'acide : mais cela n'arrive pas constamment. L'acide sulphurique oxigéné de méme que l'acide mu- riatique oxigéné détruit les couleurs des végétaux. Cec ef- fet n'esc pas aussi marqué que par l'acide muriatique oxi- géné , mais il esc cependunc très-sensible , méme sur les teintures les plus solides. De la toile teince en rouge par le sandal digéré dans l'alcool , & donc la matière colorante étoic fixée par l'eau principe est si grande , que l'air at- mosphérique se trouve constamment de- compose par cet oxide en lui cédant une partie de son oxigène. Ainsi l'olii- de de manganése dont on a tire tout l'oxi- gène par l'acide sulphurique, s'en charge d'une nouvelle quan'ité lorsqu'on l'ex- posé à l'air atmosphérique, &. pottr lors traile de notiveau au leu en fournit une quantité mime plus grande que celle que l'on avoit obtenue la première fois. Si au lieti d'exposer le manganése au con- taci de l'air atmosphérique on le plon- gp dans un verre d'eau , ou si on verse de l'eau dans le verre méme , dans le- quel fé troupe l'oxide de manganèfe dont on a tire l'oxigène , & qiie l'on a conséquemment bianchi, l'oxide se trouve pourvu de la panie d'oxigéne qu'on lui enleva , il noircii dans l'ins- tant , & devient propre à fournir une nouvelle quantité de gaz oxigène. Ce fait que je viens de conflater tour re- cemment par des exptriences reiterées prouve de la manière la plus complète la de'composition de l'eau ; car il n'y a que ce fluide avec lequel un le inet en contact qui puisse lui Fournir la quantité prodigieufe d'oxigéne qu'il a perdu II ne s'jgit que de voir s'il se degagé d.tns cette expérience l'hy- drogène, qui fait parile de l'eau qui fé décompofe pour fournir l'oxigène ,i 1 oxide de manganèfe. C'est ce dont je suis persuade , mais que je p'ai pu vé- rifier par l'expérience , connoissant as- sez bien l'infuffi que le bleu de l'indigo peut étre envisagé comme le charbon mèle avec un peu de fer , òV dissous dans la mofette , mais cela doit arriver dans toutes les feuilles des plantes comme dans celles de l'indigo , puis- que la partie verte des végétaux est une panie jaune fon- damentale combinée avec une partie bleue ; c'est au moins ce que j'ai fait voir dans mes Mémoires physico-chimiques T. 11. p. 147 ; cetre partie bleue conserve la couleur & PAR M. JEAN SENEBIER 4.7 verdit le mélange dans les feuilles tane que le charbon reste uni avec la morette , mais des que la végétation est suspendue , que l'oxigène ne s'échappe plus , qu'il se combine avec le charbon , alors il y a une décomposition du bleu , une vraie combustion , comme M. Berthollet l'a forc bien observé ; on le remarque de mème dans les préparations de l'indigo & du pastel dont une trop forte fermentation détruit la couleur, soit lorsqu'on les fabrique, soit lorsqu'on les emploie à la teinture , & à cet égard la fermentation est aussi une espèce de combustion qui decompose la couleur par les mèmes causes ; enfin on re- trouve encore tout cela dans les phénomènes que présente le bleu de Prusse , & l'on sait que le carbone, la mofette & le fer sont du nombre de ses parties ccnscituantes , comme M. Berthollet l'a démontré. 2. J'étudiai après cela les phénomènes que présentent les feuilles exposées sous l'eau à l'action de la pompe pneumatique ; comme on voit sortir l'air qu'elles contien- nent , cela pouvoit instruire sur la manière dont l'air s'échappe hors des feuilles exposées sous l'eau au soleil. J'observai d'abord que l'air s'échappoit par bulles assez grosses , mais je vis aussi que leur diamètre diminuoic à mesure que l'évacuation étoit plus soutenue , & qu'elles devenoient alors d'une petitesse extrème. Dans la plupart des feuilles soumises à ces expériences, la surface intérieure fu e d'abord couverte de bulles d'air , elle en fu e toujours couverte avant la surface supérieure , &c les premières bulles de la surface inférieure étoient alors beaucoup plus grosses que les premières bulles de 48 SUR DES FEUILLE« DE PLANTES EXPOSÉES &C la surface supérieure , mais ces bulles devinrent ensuite également petites sur les deux surfaces. J'ai observé des bulles sur les pétioles , & j'en ai vu sortir par la section de leurs bases. Les jeunes feuilles m'ont pani resister davantage à la perte de leur air que les feuilles faites, quand elles étoient exposées à l'action de la pompe pneumatique , elles en contiennent moins sous cette forme , parce qu'elles en combinent davantage ; les jeunes feuilles de l'indigo & du pastel contiennent aussi moins de fécule colorante bleue , parce qu'il y a moins de mofette pour dissoudre le car- bone & le fer , c'est encore par cette raison que les jeunes feuilles donnent en general moins d'air sous l'eau au so- ldi , que les feuilles parfaitement vertes , parce que l'oxi- gène s'emploie pour former les sels & les résines. Quand on fait le vide , lorsque les feuilles y sont exposées sous l;eau , on voit bientót que les feuilles prennent une couleur beaucoup plus brune , ou que leur vert devient be3ucoup plus foncé ; elles perdent absolument alors cette couleur d'un blanc vert & mat qu'on remarque dans leur partie inférieure. Les feuilles du framboisier sont très-propres pour faire cette expérience , parce que la couleur de leur surface inférieure est presque voisine du blanc. Ces feuilles ne perdent que graduellement leur couleur bianche , elles sont d'abord tachetées par de petites taches d'un vert foncé qui se rapprochenc peu à peu , qui par- i-iennent à se toucher quand on prolonge l'évacuation y parce qu'il se forme de nouvelles taches dans les inrer- valles , & qui donnent ainsi peu à peu, en se rapprochant PAR M. JEAN Sl-NEBIER 49 toujours davantage , la couleur foncée des premières ta- ches à tome la feuille. On observe d'abord que les bulles d'air recouvrenc les taches , ces tathes paroissent au moins aussitót après que la bulle d'air s'est dérachée de 13 feuille , & l'on voic la tache occuper la place de la bulle d'air. Outre cela les bulles d'air ne paroissent jamais que dans les places où la feuille est encore d'un vert mat & blanchàtre ; il ne s'agic ici que de la surface inféiieure , mais quand li bulle est dispnrue , on voit que cette place qu'elle occupoit, a changé de couleur , & que la couleur verte de cette place est devenue plus obscure. On ne peut imaginer que deux causes de ce changemenc dans la couleur de la feuille , ou le contact de l'air qui sort de la feuille , ou la sortie de l'air hors de li feuille & son remplacement par l'eau dans bquelle elle est pla- tee , mais le contact de l'air ne sauroit produire cet effer, puisque ces feuilles végètent dans l'air où elles le touchent de toutes parts ; il parcitroit donc que la seconde opinion pourroit étre plus vraisemblable que la première. Un phénomène que j'observai me confirma bientót ce que la raison m'avoit appris ; je pus voir clairement que l'air chassé par la pompe pneumatique hors de la feuille avoit été remplacé par l'eau où la feuille plongeoir. J'avois Lissé sur une table dans mon cabinet les feuilles de rram- boisier dont la surface inférieure avoit pris une couleur verte foncée sous la pompe pneumatique , en se séthnnc je vis ces feuilles reprendre leur première couleur , elles devinrent d'un blanc mar , & furent peiutts d'une nuance 1790-91 g ^O SUR DES FEUILLES DE PLANTBS EXFOSé'eS &C. aussi forte qu'elle étoic avant l'opération ; elles me partl- rent au moins à cet égard parraitement semblables aux feuilles attachées à la piante. J'exposai de nouveau ces feuilles à l'action de la pompe pneumatique en les enfer- mant dans l'eau , & elles y pcrdirent encore leur couleur en perdant beaucoup d'air , elles devinrent d'un vert très- foncé , de sorte qu'il étoit parfaitement sur que l'eau con- tenue dans les feuilles s'étoit évaporée , & que l'air avoit remplacé l'eau que les feuilles avoient perdu. Je me con- vainquis davantage de la vérité de cette conclusion , en voyant les feuilles qui se séchoient le plus vite reprendre le plutót leur couleur d'un blanc mat daris leur surface in- férieure , tandis que celles qui étoient mises en masse en sortant de l'eau & de dessous le récipient de la pompe pneumatique, reprirent par cette raison beaucoup plus tard leur blancheur ; d'ailleurs cette blancheur se manifestoic premièrement dans les bords de la feuille qui se séchoient avant les autres parties ; enfin j'observois que les feuilles pénétrées d'eau alloient à fond , tandis que celles qui n'avoient point perdu leur couleur blanchàtre surnageoient. Je puis assurer de mème que l'eau remplacoit l'air qui sortoit de la feuille , puisque les feuilles en se séchant s'étoient remplies d'air commun qu'elles rendoient, quand on les exposoit alors sous l'eau à l'action de la pompe. Enfin je remarquerai que les feuilles épuisées d'air , qui restent sous l'eau , conservent la couleur de vert foncé qu'elles ont prise , parce qu'elles ne peuvent pas reprendre de l'air ; d'ailleurs les feuilles privées de leur air par l'action PAR M. JEAN SENEB1ER «| I de la pompe pneumatique , sans avoir été mises alors sous l'eau , ne changent pas beaucoup de couleur. Les feuilles exposées sous l'eau au soleil montrent le roéme phénomène ; on y remarque bientót ces poincs verts qui sont des taches faites comme les précédences par l'en- trée de l'eau & l'exclusion de l'air ; on l'observe de mé- me dans les feuilles vertes qui ont séjourné quelque rems dans l'eau : il paroit de là que dans tous les cas où l'eau a pu s'insinuer dans la feuille , on voit la couleur de la surface inlérieure des feuilles devenir plus foncée , & corn- ine l'exclusion de l'air a été manifestement la cause de ce phénomène dans le cas que j'ai décrit plus haut , on esc force de reconnoitre que l'exclusion de l'air en esc aussi la cause dans ce cas. Quand on observe avec une forte loupe les feuilles ex- posées sous l'eau à l'action de la pompe pneumatique , elles paroissent plus transparentes , elles ofFrenc au moins une foule de points transparens qu'on remarque de mème dans les feuilles mouillées pendane quelque tems. En se servant de la seconde lentille du microscope de Delkbare, les grosses nervures paroissent plus transparentes dans la feuille qui n'a pas éprouvé soi'S l'eau l'action de la pom- pe pneumatique que dans celle qui y a été long-tems ex- posée , mais le parenchyme de la première est plus opa- que que celui de la seconde. Le parenchyme de la feuille non mouillée offre une masse verte plus continue , on y distingue quelques points clairs répandus sur un tissu vere fonte, au lieu que dans la feuille mouillée sous la pompe pneumatique , le vere du parenchyme écorché esc plus de- ^1 SUR DES FEUILLES DE PLANTES EXP0SÉ"eS &C layé , les points transparens y sont plus grands & plus nombreux. Enfìn ce qui prouve que l'eau seule produic cet effet , c'esr que la feuille qui a été sous la pompe pneumatique dans l'eau se conserve plus long-tems fraiche que la feuille qui n'a pas été dans l'eau , l'évaporation qu'clle éprouve ne la prive pas si vice de l'eau qui lui est nécessaire pour conserver sa fraicheur. Mais il y a divers phénomènes étrangers à celui-ci qui confir.iieot cette opinion ; ert mouillant du papier on lui donne une transparence qu'il n'a pas, quand il est sec, on a cependant rempli seule- ment avec l'eau les pores du papier qui étoient remplis d'air : on produit le méme effet avec l'huile. Les pierres hydrophanes offrent le méme phénomène en se penetrane d'eau , & en chassant l'air qu'elles contenoient. Ce phé- nomène d'optique me paroit encore sans explication satis- faisante ; mais pour rendre l'explication du phénomène dont je m'occupe, aussi evidente qu'il est possible, il faut écorcher une feuille , si l'on applique sur son parenchyme l'épiderme sec , on distingue à peine sa couleur verte , mais si l'on mouille à fond cet epidemie avant de l'ap- pliquer sur le parenchyme vert de la feuille , on le voic avec la méme nuance foncée que celle de la feuille expo- sée sous l'eau à l'action de la pompe pneumatique , mais qn observe à la vérité dans le premier cas que l'épiderme est assez opaque , tandis qu'il est transparent dans le second. Il étoit encore important de voir si les feuilles épuisées d'air sous la pompe pneumatique recouvroient cet air en se séchant , je pris donc des feuilles de framboisier épuisées PAR M. JFAN SENF.BIFR g- 4°' PAR M. l'aBB^ VASSALLI 6f d'environ une ligne que celui du co], ayant au bout su- périeur un petit rebord pour pouvoir l'ajuster au col sans qu'il risque d'y tomber ( 13 ). Ce bouchon doit écre percé au cenere d'un bouc à l'aurre , & il fuut pour plus grande commodiré & sureté que le trou soit à vis. Ce trou re- coit par dessous un fil de laiton qui n'y entrane pas plus de deux lignes y en laisse quatre de vides du coté supé- rieur. La partie de ce fil qui sort intérieurement hors du bouchon est aplatie des deux cócés , & présente deux plans de la longueur de deux lignes , & de la largeur d'uae ligne & demie. C'est à ces deux plans qu'on applique avec un peu de gomme ou de colle deux bandes de feuille d'or de la mème largeur, qui demeureot suspendues dans le vase à deux lignes du fond. Avant de passer à la description des pièces , que la vis du bouchon sere à joindre à l'élec- tromètre, je vais indiquer la manière d'afFermir le bou- chon lui-mème. Après avoir enduit extérieurement d'une couche de cired'Espagne la partie supérieure du vase pour obvier à l'humidité atmosphérique qui est fàcilement arti- rèe par le verre , j'en enduis aussi les parois intérieures du col pour que le bouchon n'y puisse plus entrer tota- lement. Ensuite je prends un fer rougi, je l'applique sur le bouchon : la ciré d'Espagne se fond au moyen de la chaleur, le bouchon poussé par la pesanteur du fer s'en- fonce, & se réduit au niveau du col de cristal. Le trou à vis s .■ trouvant vide à la partie supérieure , on y adapte des pointes de differente longueur, suivant l'emploi qu'on veut en faire, par une vis qu'on y a pratiquée au bas con- venablement à celle du bouchon (C). C'est aussi au moyen 6% expi-'riences electrom^triques de vis semblables qu'on adapte au bouchon des fils por- tant des boules métalliques ( D ) , des hémisphères creux (E), & autres récipiens. L'avantage de pouvoir changer à volonté les difterentes pointes , & de les remplacer par des boules , des hémisphères &c. , dans la vue de se pro- curer des électromètres diiFérens, se rend encore beaucoup plus sensible , lorsqu'on joint au bouchon des plateaux de laiton de difterens diamècres (F) depuis un demi-pouce jusqu'à un demi-pied (G), & méme plus larges suivant les différentes recherches que l'on se propose de faire. Ces plateaux ont au cenere une vis qui entre & demeure for- tement attachée dans celle du bouchon. Des plats pareille- ment de laiton de divers diamètre (K), avec le bord re- plié à des hauteurs dirìerentes sonc destinés à recevoir les liquides & les raclures des corps qu'ori veuc examiner. L'usage des plateaux s'étend non seulement à recevoir beaucoup plus facilement l'électricité des corps qu'on pré- sente à l'électroniètre, aussi-bien que des raclures, & à soutenir les plats où l'on verse les liqueurs & les poudres des diflérens corps, mais encore à tormer d'excellens con- densateurs, lorsqu'on les couvre d'un corps électrique par lui méme , ou de la main revérue d'un gant de toile ci- rée, ou de taffetas gomme. Par ce condensateur qui est très-commode , on obtient l'électricité permanente méme des corps, où il n'y avoit pas la moindre apparence qu'elle fòt hors d'équilibre. Une pièce que j'avois ajoutée à l'élec- tromctre en 1787 (1), un peu avant d'y substituer aux (1) Voyez Muncrìt fisiche pag. 67 ii. suiv. PAR M. L'ABB^ VASSALLI 6$ boules ordinaires les bandes de feuille d'or, peut apporcer les mèmes avantages qu'on tire de l'emploi des plateaux. C'est une petite colonne de Liiton ( I ) de la hauteur d'un pouce & demi , se terminane inférieurement à une vis adaptée à celle du bouchon , & dont la base couvre exac- tement le pian supérieur du bouchon lui-méme: elle porte au sommet une sphère de cinq lignes de diamètre, l'équa- reur de laquelle est percé de pare en part par deux trous à vis qui se coupent à angles droits , & forment ainsi quatre ouvertures dans la surface. On visse dans ces quatre ouvertures autant de hls de laiton qui vont aboutir au point d'intersection des trous, & s'avancent en déhors horuon- talement de la longueur de quatre lignes : ensuite ils chan- gent la direction en se pliant en hauc par un angle un peu obtus en sorte qu'à la hauteur de deux pouces & demi ils s'écartent l'un de l'autre d'un pouce & trois quarts. A cette hauteur ils se recourbent par un angle aussi un peu obtus, de facon qu'ils forment un pian incline de trois pouces de diamètre , c'est-à-dire que chaque fil s'étend presqu'hori- zontalcmeut de la longueur d'environ quatre lignes. Là les fìls se replienc encore par un angle aussi un peu obtus , s'élèvent à la hauteur de trois pouces & demi, & se ter- minent par une pointe , faisant ainsi un carré d'un demi- pied de diamètre. En ajustant cet instrument à l'électromètre au moyen de la vis de la petite colonne , l'on met un petit plac sur le premier pian que forment les fìls recourbés: on place sur le se- cond des plats plus grands, & on pose sur les quatre poinres, un vase quelconque ( L ) capable de contenir quelques li- 64. EXPERIENCES ELECTROMÉ'tRIQUES vres pesant du corps à examiner. A l'aide de cet instru- ment on est à mème d'observer l'électricité qui s'excite dans la combusrion sans risque de gàter l'électromètre : en plac,ant au haut de la perite colonne un petit rétipient rem- pli d'huile , ou d'esprit de vin , on peut faire fondre les métaux & autres corps mis dans un plat sur l'autre pian: on y adapte facilement toutes sortes de vases pour y re- cueillir ks fluides animarne & végétaux; il est en un mot d'un usage infìni. Avant de terminer la dcscription des principales parties de cet instrument, je ferai encore observer que quelques-uns de ces fils de laiton , pointus à une de leurs extrémités , & faits en forme de vis dans l'aucre à desseia de les af- termir dans le bouchon de l'électromètre , doivent étre courbés en are pour pou\ oir examiner l'électricité des corps qu'on ne veut point óter du pian portant l'électromètre. La tiiciliré d'augmenter ou d.' diminuer à volonté la courbure du fil est préférable à la multiplicité des poimes dont quelques-unes sont pourtant commodes pour y piacer au sommet un bassin dans le but de amasser une plus grande quantité de vapeurs, ou d'un fluide élastique quelconque (H). Le vase de cristal dont j'ai fait ci-devant la description, est employé dans les électromètres plus grands; on en fait néanmoiris encore avec des vases plus étroits sans dimi- r.Ler méme de beaucoup la hauteur , qui contribue consi- dérablement à la sensibilicé en effet toujours plus grande djns les bandes plus longues. Mais corame la plus grande sensibilité de ces éiectromètres les rend inutiles pour cette scvte d'expériences dans lesquelles il s'agì t de mesurer un PAR M. L'ABBI? VASSALU 6^ degré d'électricité qui porte les bandes de feuille d'or à se décharger dans l'armure inrérieure de l'électro-nèrre , il faut en avoir d'aucres faits à brins de paille selon la mé- rliode de M. Volra , & comparables de la manière par lui indiquée Ci). Le fil d'or ou d'argenc qui esc joinc aux brins de paille sere à former l'anneau que l'ori fair, eitrer dans celui de la pièce métallique vissée dans le bouchon. Cora- me le poids du fil est propre à diminuer la sensibilité , il est aisé de voir qu'en employant des fìls de differente qua- lité , & en ajoutant au besoin un tane soit peu de ciré d'Espagne au bout inferieur des brins de paille , l'on for- mi des pendules du poids désiri. Pour mesur->r l'électri- cité orageuse , j'en ai construit cinq dont les pendules sont formés de petites Cannes tout entières: celles de l'élec- tromètre moins sensible onc quatre lignes de diamètre , & au moyen de quelques trous Litéraux je les surcharge au besoin de petites boules de plomb en sorte qu'un de- gré de celui-ci en vaut di* mille du plus sensible : enfia l'un applique dans l'une des fices de cristal, qui sont sans armure intérieure , I'échjlle des degrés d'une demi-ligne chacun. Cette échelle est dessinée sur une bande de pa- pier que l'on divise au milieu , & dónc on applique en- suice les d ?ux parties de manière qu'elles s'élèvent du cen- tre aux cótés de méne que les pendules (\). Dans la constrnetion de ce: instrument il faut premiè- rement avoir soin que le cristal soit bien essuyé intérieu- (i) Voyez BiHio: d' Eurova iti 1788-89. 1790-91 i 66 EXPI?R1ENCES ^LECTROM^TRIQUES remenr, & méme avec de la chaux vive, ou de l'alcali caus- ìque , s'il le faut , parce que l'humidité inrérieure dimi- nue la force coercitive de l'ambiant , & fair bientót dispa- io*rre lVlectricité introduce dans les pendules. S'il s'agir, de l'éfxtrometre a bandes de feuille d'or , certe précaution est d'autant plus nécessaire que vetrato eri contact , elles sV.ctachent si fort qu'elles se déchirent plutót que de se détacher. Dans ce cas on chauffe le bouchon avec le fe,r rougi pour faire fondre la ciré d'Espagne qui le tient fer- me, ensuire on le tire pour changer les bandes, & si l'on pcut, déb.irrasser le col des restes des premièrcs. On fai e le lond mérallique avec un bord capable d'étre replié en ha ut , & de s'adapter bien an cristal , mais comme il est difficile qu'il s'y ajuste de manière à fermer tout passage à l'air & à son humidité , cn le mastique tout à l'entour pnur obtenir cet efFet : je dois avertirque si le mastic est deux , la fiamme de la chandelle suffit pour le détacher en peu de tems. Les bandes d'or doivent ètre coupées de tacon que les bords en restent bien unis & égaux ; s'ils sont dentelés , les bandes s'attachent , en sorte que bien souvent l'électricité méme la plus forte n'est point capable de les séparer , elles vont conjointement se décharger dans l'une des armures du vase , & se déchirent le plus sou- vent, quand on veut les détacher avec un fétu. Cet incon- vénient est beaucoup moindre dans les bandes de feuille d'or de triple épaisseur , mais étant moins sensibles , elles ne servent que pour des électromèires , qui sont moyens en sensibilité entre ceux à bandes de feuille d'or, & ceux à brins de palile ; j'en ai faic l'expérience en tirant de l'or PAR M. L'ABBI^ VASSALLI 6"J a différens degrés d'épaisseur. Si Ijs électromètres sonc k brins de paille, il foat qu'ils soient bien lisses , l'électricité se dissipant beaucoup plus vite par les pointes : & com- me ils tiennent à des anneaux de fìl d'or ou d'argent , qui se meuvent dans d'autres anneaux de laiton , la moindre aspérité dnns ces anneaux est d'abord d'obscacle à leur mou- venient régulier. On couvre aussi d'une couche de ciré d'Espagne le bou- chon métallique, excepré la partie qui communique avec les pendules & avec le pian supérieur qui doit aussi èrre bien poli , & cenir par son bord à la ciré d'Espagne dont le col du vase de crisul est enduic. Toutes les autres parties qui jointes avec la vis fortient autant d'électromètres dif- férens, aussi-bien que les plats & les plateaux , doivent encore étre bien polies , & quant aux plateaux il est bien que la vis placée dans leur cenrre ne soit pas plus longue que la profbndeur du trou pour qu'elles s'adaptent au pian supérieur du bouchon , & que les bords en soient bien ar- rondis. A Pégard des autres parties , elles seront ajustées autant qu'il est possible à la partie du bouchon qui est à découvert : cela bien des fois est rrès-difficile à obtenir , &: alors on doit au moins tàcher d'éviter hs inégalicés , & les angles aigus. Mais ces précautions générutes qu* l'on doit prendre dans la construction de l'électròmètPe , ne sont point suf- fisantes : il faut en user bien d'autres setoli les différens usages que l'on veut en faire. S'agit-il de rendre sensible la plus foible électricité des corps ? Il faut ava.it toot dis- poser convénablement Pélectromètre. L'on sait que les ban- £3 EXPÉttlENCFS l^LHCTROM^TRIQUES des d'or tombent eri conracr aussi-tóc qu'on leur enlève l'élecrricité, & qu'elles acquièrent une cercaiae adhérence, qui s'oppose a leur séparation ; ce qui tait qu'elles ne peu- vent déceler les premiers degrés d'éleccricicé qui leur a écé communiquée, il faut donc , avant de faire usage de cec inscrument , en séparer les bandes en leur presentane un b.^on de verre ou de ciré ^'Espagne frotte. Ensuice on leur enlève avec le doigt l'électricité qu'elles ont r. cue, & c'est ap òs avo r répété deux ou trois fois la mème opé- ratión qu'on les voit devenir plus sensibles, puisqu'elles n'ar- rivent plus à se touelier quand ou leur ó abondante negative ) negative abondante positive abondante ? > positive n décoinposant du sei nilre arsenic. .J par m. l'abisi? vassalli 79 Ce qui me parut remarquable dans cet examen , est qu'ayant fait tortiber d'un entonnoir de verre quelques-unes de ces préparacions , elles presentì rent la méme électricicé que lorsqu'elles tomboient du vase de metal : cette circon- stance m'autorise à croire, que c'est par le frottement des parties entr'elles , ou plutót avec l'air , que se déploie le feu électrique qu'elles décèlent, & que la qualité du vase dont on les verse, n'y contribue pour rien. Ensuite je sou- mis à l'épreuve les limailles de metal, & je les trouvai électriques positivement, au lieu que leurs chaux le furent négativement. Ce ne flit plus donc pour moi un soupcon, mais un fait certain, que les métaux dans la calcioation changent de nature relativement à l'électricité, ainsi que je l'avois indiqué dans mes -4ettres physico-météorologiques. Je remarquai encore une grande dirférence entre la dose de l'électricité que présentent les métaux, & celle de leurs chaux ; pour porter à 20 degrés de divergence l'électromè- tre plus sensibile à brins de paille , il fallut verser du vase de laiton une once de limaille de fer, tandis que | de chaux suffirent pour avoir le méme degré. Ce seroit me jeter dans des discussions qui m'écarteroienc trop da mon sujet que de faire maintenant l'analyse de cette expérience; qu'il ine soit donc permis de réserver ce travail pour une autrefois, & de suivre présentement l'ordre que j'ai temi dans les recherches que j'ai faites sur la matière en ques- tion. Après les chaux métalhques j'examinai les terres si licieuse , argileuse , calcaire , & pesante : elles me donne- rent toutes l'éleccricité negative avec cecte diflérence pour- tant que la calcaire en donna moins , 1 argile un peu de So EXFI-R1HNCKS liLEeTROMI?TRIQUES plus , & beaucoup plus la terre silicieuse , & ertcore plus la terre pesante. Je ne rapporterai poinc que le sable com- muti colore avec de l'huile de noix qu'on emploie pour es- su)er les écritures, a aussi produit une elee cricité néga.ive, les parties en sont trop hétérogèues pour pouvoir fonder des raisonnemenb sur les phénomènes qu'elles présentent : la cendre commune versée du vase métallique , a montré aussi de Pélectricité negative. Dans toutes les expériences dont je viens de faire mention je n'ai employé que des plats & des plateaux , je me propose néanmoius de m'en servir encore pour en faire un plus grand nombre. J'en- treprendrai l'examen de toutes les terres en les versane de dirtérens vases de metal &c de verre pour découvrir 4a na- ture de l'électricité qu'elles produiront , & en déterminer en mème tems la quantiti en fixant le poids qu'il faut de chacune des terres pour avoir un nombre décerminé de de-' gres dans Ics mèmes circonstances , soie des instrumens ? soit de l'atmosphère. Suivra l'examen des sels & de toutes les priucipales préparations chimiques qui sonc capables d'y èrre soumises, ensuite celai des farines & des poudres des différentes sortes de bois , des métaux & des demi-mé- raux , celui des pierres frotcées entr'elles & frottées avec les métaux, des pierres méralliques & des pierres précieu- ses , & enfin cebi du rapport qu'il peut y avoir entre la force électrique & la recingente. En employant la petite colonne à quatre pointes , Se les vases indiqués , je commencerai par examiner les flui- des animaux ; je tàcherai de m'assurer s'il y a une difFé- rer.ee d'électricité tntre le sang veineux Oc le sang arrériel, fAR M. L'ABBI? VASSALLI 8 t entre le sang tire d'un aiirmal bien nourri oc le sang d'un animai exténué par le jeùne , celui d'un état moyen &c celui de maladie : & ce sera avec la méme attention que j'examinerji les dépóts que j'obtiendrai des fluides. Pour les fluides végétaux non seulement ils doivent ètre exami- nés en eux-mémes , mais encore par rapport à ceux des animaux. Je tenterai de pousser U garmination sur l'élec- tromètre dans un vase qui contienne quelq^s livres de se" mences. J'essayerai de verserles liquides à diifireiis degrés de chaleur & de froid, de produire les congélations &c les fermentacions , d'exarr.iner des morceaux de giace en les frottant , en les fondant & en les radane, & je deter- minerai toujours la quantité & la qualité de l'électricité , qui paroicra dans l'électromètre. Toutes les combustions que je pourrai obtenir des corps minéraux , animaux & végétaux , seront égaleruent examinées. L'huile & l'espric de vin seront de méme mis en usage pour produire des évaporations & des ébullitions , & pour étudier soit les li- queurs , soit les vapeurs qui s'en élèvenr. La calcination ce la revivification des métaux, oc leurs solucions sont des opé- rations trop intéressantes pour ne pas les faire sur l'élec- tromètre au moyen des quatre pointes. Mais ce seroit un détail trop long que celui d'indiquer toutes les principales expériences que je compte de faire : je me bornerai donc à dire qu'après l'examen des diiférens fluides élastiques, de l'air sec & de l'air sature à diiférens degrés d'eau mise en un mouvement violent,& des liquides tant simples que satu- rés de diverses matières, je passerai à celui des opérations chimiques en variant de mille diiférentes matières les cir- 170^-91 1 8l EXPKRTENCES JtLECTROMKTRIQUES consrnnces pour pouvoir connoìire les changsmens qui se succèdent dans l'état électrique des corps , indépendammenC de l'accroissemenc & de la diminution de leur surface , étant bien sur que les méraux, aussi-bien que leurs chaux & les différ ns sels, ont sous un volume égal des capaci- tés difVérentes par rapport àl'électricité ; Se que MM. Paet- svan Troostwyk & Krayenhoff se sonc trompés, lorsqu'ils ont rapporté les phénomènes de quelques dissolutions à la seule \ariarion de surface, de méme que M. Cuthberson qui leur avoit foumi l'élecrromèrre , lorsqu'il donna aux bandes de feuille d'or la longueur décerminée d'un pouce & demi, Se la largeur d'une ligne & demie pour avoir la plus haute sensibilité , puisque ■j'ai observé à M. le Chev. Volta que celles de là longueur de trois pouces & de la lar- geur d'une ligne sont beaucoup plus sensibles. C'est en joignant cet examen à ceux qui ont déjà été indiqués que je ne désesptae point d'aug-nenter le nombre des vérités , Se de déchirer du moins en partie le voile épais dui cache ies opérations de la nature. Puisque cet électrom/ure rrur- que la plus foible électricité qu'on ne peut apercevoir àvec les autres , il servirà aussi à taire connoitre celle de l'at- mosphòre dans les cas où jusqu'à présent elle étoit imper- ceptible. En eflet , quoique l'exposition de mon Iogis ne soit pas des plus favorables pour cette sorte d'expériences, ;e n'ai pourtant jamais manqué d'obtenir à l'aule de cet instrument de l'électricité a chaque heure de la journéej je n'avois qu'à isoler hors de la fenétre une canne de la lo.-rnieur d'environ trois trabucs, au haut de laquelle (M) je placois une fiamme differente suivant les observacions que *AR NT. l'aBBH VASSALLI 83 j'avois en vue de faire. Comme cet apparèil dont ie me sers depuis l'ari 1787, tems auquel le célèbre Zimmermann me communiqua l'invention de M. Volta , consistane a ajouter la riamile au sommet des conducteurs : comme cer apparèil, dis-je, est de fjcile éxécution, moins dispen- dieux, plus commode sans comparaison ÓV meilleur que tous les autres conducteurs qui sont de la longueur de plus de cinq cents pieds, on ne sera pas fàché d'en trou- ver ici une descripcion un peu détaillée. Pour isoler la can- ne j'emploie un cylindre de verre d'un demi-pouce de dia- rrètre, & de la hauteur d'un pied & demi (M 1). Ce cy- lindre se trouve à nu aux deux boucs dans la longueur de • quatre pouces , & enduit au milieu de soufre ou de ciré d'Espagne pour le maintenir dans l'état convenable de sic- cité & d'isolemeiu , parce que l'observation fait voir que l'union des corps électriques par origine est plus propre à encretenir l'électricité. La canne on la coupé de manière que les deux bouts se trouvent pour le moins à quatre pouces du noeud , & on renroree ces extrémités dans la longueur de deux pouces avec de la ficelle enduite de poix. Dans le pian horizoutal de la fenétre dan* laquelle on veut élever la canne, on pratique un trou de la profondeur d'un pouce & de la largeur de neuf lignes pour y planter un des bouts du cylindre de verre , l'autre entrant dans la canne jusqu'au noeud , c'est-à-dire de la longueur d'envi- ron quatre pouces. Aux deux cótés de la muraille de la fe_ nèrre il doit y avoir deux crochets de fer , ou deux clous. On attaché à l'un des deux un cordon doublé de soie de manière qu'une portion demeure séparée de l'autre , on en 84 EXFERIENCES l^LECTROMETRIQUES lait quelques tours autour de la canne, 0.1 l'assure à l'a-iTe clou , & la canne se crouve ainsi ferme & isolée. Au hauc d'une autre canne plus petite mais assez forte, qa'o.i fair, entrer & qu'on ajusre dans la première (M 3), n adapte un hi mét;:l!ique fait en torme de spire (M 4), où l'on met & on allume un hi soufré s'agissant d'une observation cour- te , un bout de bougie, s'il est question d'une observation un peu plus longue ( M 6) , & ei fin une petite lanterne de ter blanc mànce" avec son récipient de la mème matière pour y mettre de l'huile , lorsqu'on veut observer pendant quelques heures de suite (M 5) . En faisant usage de la lanterne j'ai trouvé qu'elle est d'autant meilleure que l'air y pénètre plus facilement ; c'est pour cela que le récipient doir porter sur quatre pieds , & que l'on fait huit trous au fond de la lanterne donc le corps est aussi tout percé, en sorte néanmoins que la pluie n'y puisse point pénétrer on la ferme d'un cócé avec un guichet de verre afin que l'observateur puisse s'apercevoir quand la lumière s'éteint. Au moyjn d'un si simple appareil on a des signes cons- tans d'électricité que l'on peut examiner à loisir, mème dans les cas où les plus longs fils conducteurs n'en donnent or- dinairement aucun ; parce qu'à mesure que l'électricité ras- semblée se dissipe , elle est bientót renouvellée par celle qui passe réellement de l'atmosphère dans le canal , au lieu que dans les fils conducteurs il ne se présente biers sou- vent que l'électricité de pression , ou bien que le fil se nojvant plongé dans un ambiant électrique, son électricité 1 aturelle est poussée au bout inférieur qui se trouve dans usi ambianr moins électrique, lorsque l'atmosphère est elee- PAR M. L'ABBI$ VASSALLI 85 trique posìtivement, comme il arrive roujours dans un cìel serein, & qu'il n'y a poinc de nuages à quelque discance. Il arrive le contraire lorsque l'acmosphère esc électrique né- gativement , mais dans les deux cas , l'éleccricité de pres- sion se trouvant une fois anéancie , elle n'y reparok que long-cems après , ce qui a jeté plusieurs Physiciens , en- tre lesquels le Pére Beccaria lui-méme , dans bien des er- reurs couclunc l'éleccricité acmosphérique , & les engagea à en rapporter des niodifications qui ne sont que des con- séquences illusoires d'appareils imparfaits. Quant à la boncé de celui que je viens de décrire je n'en allégaerai qu'une seule expérience, faite devant MM. de Fabry Officier dans le régiment de Chablais, & corre^pondanc de l'Académie, l'Abbé Alexandre Garmagnan, Professeur de rhécorique, Oc quelques aucres personnes. Au commencemenc de juin dans un jour serein & tranquille j'élevai à environ trois heures après midi la canne hors de la fènétre, la lanterne au som- mec : ensuite après avoir enlevé l'électricicé qui s'écoic ac- cumulée , & que j'avois examinée en ócanc la communi- cacion entre la canne & le sol , je couchai la canne avec le crochet d'une bouceille de Leyde, 15 secondcs après je l'en écartai, & elle se rrouva déjà cellemenc chargee, que me servant d'un ganc de toile cirée pour condensateur , j'obtins quatre décharges dans l'électromètre à bandes. Quand il y a des nuages orageux , l'atmosphère électrique de la canne s'écend à plusieurs pieds de discance, & alors il fauc li recueillir pour la mesurer dans un électromètre donc les pendules sonc des cannes de la grosseur du petit doigc, & qu'on rend encore plus pesane par des boules de plomb , 86 EXP^RIENCES e'lECIROMe'tRIQUES que l'on y joint au moyen de quelques crous lacéraux qu'or y a faic exprés. Mais dans ce cas on court de grands dan- gers , si l'on n'use de toutes Ies précautions nécessaires , & les écincelles que l'on en tire sonc fort douloureuses. C'est pour cecte raison que lorsque l'équilibre de l'electri- cicé atmosphérique esc beaucoup dérangé , je mecs une au- tre canne au sommec de la première au lieu de celle avec le fil mécallique. Je tiens toujours plusieurs de ces Cannes, mais les plus commodes sonc celles qu'on faic avec les ro- seaux des marais à cause de leur longueur & de leur lé- gérecé, sans surpasser en diamècre la capacicé incérieure da bouc supérieur de l'autre canne. J'eus un jour occasion de faire une observacion semblable à celle de M. le Cornee Morozzo Présidenc de l'Académie. S'écanc élevé un orage,- je placai au hauc de la première canna un roseau de deuv, trabucs & demi, au haut duquel j'avois hissé sa fleur qui fomoit un faisceau de perites feuilles longues & minces. Je recevois déjà avec cec appareil des écincelles doulou- reuses , lorsque je vis dans l'inscanc couces les feuilles de la fleur s'élever vers un nuage qui passoic au-dessus. J'ob- servai pour quelque-tems ce phénomène, mais la fréquence & la force des écincelles m'obligerenc biencóc à mecrre la communicacion encre la canne & le sol ; dans ces encre- faics le nuage s'écarta, & les feuilles de la fleur s'abais- serene. On n'a pas méme besoin de la fiamme pour examiner l'éleccricicé de la pluie ; voulant employer la canne pres- que vercicale , il faut piacer un cercle un palme au-dessus du bout inférieur , & y adapter un couvercle (N) pour PAR M. L'ABB^ VASSALLI 87 maintem'r l'isolemenr. Mais dansde semblables cas l'emploi de la canne horizontale est le plus commode. A cec effec à la distance de deux palmes da plus gros bout de la can- ne il y a un trou carré qui pénètre d'un coté à l'autre. Un cylindre de verre de la hauteur d'un pied & d'un .^tur...-.JJ /,,.. ftJtJl EXPERIENCES ANALYTIQUES SUR. l? OS MONDA REGALI S. PAR M. FONTANA •ette précieuse piante , appelée par Linnaeus: Osmonda u 2L,urati frondibus bipinnatis , apice ramiferis, & par M. Tourneforc: Osmonda vulgaris, & palustri1; , vient naturellemenr, & eri abondance près d'Ivrée sur le lac de S. Michel , près de Giaven , & sur les montagnes de Piossasque. Dans quelques endroits du Comté de Saxe au lieu de bois ori se sere de la racine de eptre piante pour cuire la cliaux, & pour chauffer le four. Les Angfois en emploienc la cendre pétrie dans l'eau , & desséchée au soleil ou au four pour le blanchìment de la toile. Les Chinois font en- trer dans la composition du verois de leur porcelaine le sei que l'on tire de la lessive de cette racine, calcinée avec- quelque substance quarrzeuse. O.i en flit depuis long-tems un grand usage dans l'art de guérir. On l'emploie comme remede pour l'hydropisie , pour les maladies de la rate & du pancreas, & dans la descente des intestins. M. Simon Pauli croit que cette racine étoit le secret de quelques Em- piriques contre le tenia, & prétend qu'elle est anéritive , & anthelmenrique. Enfia c'est avec un grand avantage qu'oa la donne en poudre ou en extrait dans les rachiti<>. Elle est un peu astringente & visqueuse, de saveur douce,sui- vie bientót d'une légere amertume. Ce qua je vais dire de 94 SUR iSoSMONDA REGALIS cetre plance a pour but de faire connoitre un nouveau prin- cipe que je viens de lui découvrir d.ns la racine, & donc pcrsonne n'a jamais eu jusqu'à presene le moindre soupeon. Une demi-once de cetre racine mise tre m per panJant deux heures dans de l'eau distillée bouillante , & ensuite filtrée , a donne à l'eau une couleur tirane sur le rouge , une odeur désagréable , & un goùe mucilagineux, sembla- ble à celui des fleurs de pécher avec quelque atnercume. Ayant mis & laissé pour quelques jours dans un fljcon de verre deux livres de cette infusion fìlcrée , il s'en est séparé naturellement une petite portion de terre savonneu- se , dont je n'ai pu tenir un compte exact. J'ai pris deux portions de cette infusion, j'ai instillé dans Fune quelques gouttes d'alcali fixe aere , & autanr d'alcali volatil caustique dans l'autre , & l'intensità de couleur a d'abord augrnenré dans les deux portions sans sépararion insrantanée d'aucune substance: quelques heures après cette sépararion a eu lieu , mais dans la portion seuiement, où ■ j'avois instillé l'alcali fìxe aere. L'eau de chaux s'est décomposée dans une autre porcioa de cette infusion , & a fait un precipite foncé. L'infusion a aussi decompose le vitriol de mare: le mé- lange a pris une couleur tirant sur le noir, ce qui doit erre atrribué au fer joint au principe astriugent contenu dans la racine. Le plon.b acéteux s'y est aussi decompose, & a donne un precipite jaune. La dissolution de nitre lunaire a forme en s'y décom- posant des flocons qu'on voyoit tlotter. PAR M. FONTANA. 5> 5 La dìssolution d'etani dans de l'eau regale a renda l'in- fusion laiteuse , ensuite la chaux s'y esr prccipitée en plus grande quantità qae dans l'eau commi' ne. L'acide vitriolique l'a décolorée , & lui a co nmutiiqud une légère odeur d'acide sulfureux : j'en ai obtenu uà pre- cipite d'une substance d'un jaune obscur. L'alcali prussien avec l'infusion a forme un precipite jaune obscur. Ces expériences démontrent dans l'osmonde , outre uri principe asrringent, la pressaci de quelque sei à base ter- reuse , il suffin de mettre de l'eau de chaux dans une tein- rure quelconque, où l'on rencontre ce principe , pour faire précipirer la chaux avec le principe astringent. On reconnoic dans cette piante, ainsi que dans tous les autres végétaux, une très- petite portion de fer. Si l'on n'ar- rive pas à en obtenir du bleu de Prusse , c'est que la combiniison tatims du fer, & les modifieations auxquel- los il est sujet , lorsqu'il il se troave uni avec certaines substances , l'empéchent de donner le résulrat qu'il donne ordinairement lorsqu'il est uni avec un acide quelconque. J'ai pulverisé une once de cette racine , & après l'avoir mise en macération dans de l'eau, & l'avoir faic bouiilir, j'ai coulé, j'ai mis en évaporation la liqueur & j'en ai obtenu 288 grains de partie extractive , d'un goùt amer & styptique. J'ai mis dans de l'esprit de vin le. résidu de la racine, dont on avoit óre la partie extractivej après dix jours de macé- ration dans une étuve , à la temperature de 40 à ^o de- grés du thermomètre de Réaumur, j'ai tìltré , & l'esprit de vin s'cst Touv-i d'un jaune clair, sans aucun goùt prò- $6 SUR VoSMOXDsl REG4LIS pre à la rncine. J'ai éproùvé cete teinrure avec les mé*mes réugens, dont j'avois faic usage pour éprouver l'infusion faite dans l'eau , & si je n'en ai poinr obtenu les mémes ré- sultats , c'esc que l'eau dissout tous les princìpes de l'os- monde qui peuvent cere alréres par les réagens chimiques. 71 grains d'extrair d'osmondo nis avec une once de sue gastrique dans un vase de verre à la temperature de 1^ degrés se sont dissous parfaitement, & ont pris une couleur de carte t bscure. 36 grains de poudre d'osmonde mis avec une autre once de liqueur gastrique dans une fìole exposée à la méme temperature, lui ont donne une couleur carie, mais non pas aussi chargée que dans l'expérienoe pré- cédente. La méme quantité d'extrait & de poudre ayant été mise séparément dans deux onces de bile à la memi temperature que dans les expériences précédentes, la partie résineuse de L'extraii n'a point été soluble, tandis que les autres princi- pes se sont parfaitement unis , & ont rendu cette liqueur bilieuse un peu plus fluide ; j'ai aussi remarqué le méme eirét dans l'autre portion de bile, dans laquelle j'avois mis la poudre. J'ai réduit en cendre l'osmonde soumise à ces expérien- ces , j'en ai fair la lessive avec de l'eau distillée; & certe 1 sstve tìltrée & évaporée m'a encore donne une portion de sei en raison de 20 grains pour chaque once de cen- dre. Ce sei attire l'humidicé de l'air, & il se decompose au moyen de l'alcali flxe , & de l'acide vitriolique; le pre- mier precipite la terre calcai re, & le second degagé le sei PAR M. FONTANA 97 marin de manière qua ce n'est que du sei marin calcai re, donc aucun que je sache n'a encore découvert la présence^ C'est à ce sei qu'à mon avis on doit atcribuer en grande partie les vercus médicinales qui onc rendu certe piante re- cornmandable. Il réiulce de ces expériences que les principes de l'os- monde sont solubles dans Feau & dans le sue gastrique , & qu'il n'y a que la partie résineuse qui resiste à fhumeur hilieuse. Enfin que tous les autres principes se trouvent com- binés ayec un sei marin cakaire. M. Fourcroy a donne sur les qualicés & vertus médicinales de ce sei uo excellent mé- moire qui a pour titre : Recherches sur la préparation , l.s propriéiés médicinaks &• l 'administration du sei marin calcaire iuséré dans le V. voi. de la société R. de Médecine. C'esc lui qui a été le premier à en fai re usuge , & à observer que c'est un des meilleurs dissolvans. Il l'a prescrit avec avantage dans les affections scrofuleuses, & dans les obs- tructions du mesentère , & il a reconou qu'il est anthel- 1 mentique & d'un bon usage dans les paralysies. Là dose qu'il en emploie est de n jusqu'à 14 grains dissous dans de l'eau distillée, & il répète cette dose plusieurs fois par jour. Lorsqu'il lui arrive d'en faire usage pour des sujets d'un àge plus mùr, il en augmente la dose jusqu'à un gros. Il a aussi employé ce sei extérieurement pour óter les opila- tions, pour ramollir & dissiper les concrétions des humeurs lymphatiques. Il en recommaude beaucoup l'usage en di- verses maladies , faisant néanmoins observer avec raison de ne pas le méler avec des subscances qui par leur plus gran- de affinité avec quelqu'un de ses principes ayent la force 1790-91 n 98 SUR l^OSMONDA REG.4LIS de les séparer , comme les s li vitrioliques, certnins sels tartareux', & àcéceu* , les sels végétaux , le sei de seignec- te , la terre foliée de tartre , les substances alcalines , les savons , le sue de certains végétaux comme du borax, du cerfeuil , de la laitue , & de l'oseille sauvage. La me me précaucion semble nécessaire dans l'usage de l'osmonde, puisque c'esc à ce sei surcout que doivenc s'at- tribuer les propriétés médicinales de cette plance. Il esc connu des Médecins que quelques eaux minérales doivenc en grande partie leur efiuacité au sei marin calcaire qu'elles contiennent , aitisi qu'il a éré reconnu par M. le Roi de Montpellier qui dans son analyse des eaux de Balaruc re- garde particulièrement ce sei commun comme un principe actif de ces eaux. Notre contróre M. le Docteur Bon- voisin dans l'analyse qu'il a donnée des eaux d'Aix faic particulièrement memion du sei marin calcaire dont ces eaux sont chargées, & il croit qu'il a beaucoup de part à leurs effets salutaires. De ces expériences sur la racine de Vosmonda regalis , il me parok pouvoir conclure que la partie astringente , le fer , & le sei marin calcaire doivent ètre regardés comme les principes les plus actifs c'è c^tte piante. Quoique le fer , & le principe astrirgent se trouvenc dans bien d'au- tres plantes , leur diiìérenc état de combinaison, la diffe- rente proportion dans les difTérens végétaux, l'union par- ticulière avec certains principes peuvent les rendre plus actifs dans certaines plantes que dans d'autres. L'on saie par expérience que selon la variété des corps & la diver- sicé des causes morbihques , ces principes sonc doués de PAR M. FONTANA OO qualités diftérentcs conime anci-spasmodiques , apéritives , purgacives, cephaliques , fébrifuges, narcociques , anti-septi- ques, detersi ves &c. Les effets de l'osmonde sont p.irti- culicrs d^ns le rachitis , lors nedn noins que l'humeur celtique n'est point la cause de cetre maladie. Elle esc prop A+±l e> B+£j *' C +^o e* D +&c. +J^2A'+^ e1 A-+.iZe.B-+&c. + H^^A"+rf0^ A-+&C. + rfoc2^A'"+&c. + &c. I04. SES FOttMUIES DU PLUS COURT CHF.MIN où en general chaque majuscule désignant le terme precè- derà dans la méme ligne horizontale , les 1 rtres A, A', A" &c. en descendant au premier terme d'une ligne inférieure conservent leur signification du premier terme de la ligne supérieure ; & il est aisé d'y voir la loi des coefficiens nu- mériques , qui pour les premiers termes de chaque ligne sont les tr.émes que pour celui de la première sous lequel ils se trouvent , & pour les termes inrermédiaires , il faut toujours en descendant verticale ment diminuer de deux les premiers facteurs, gardant les seconds. Pour la valeur deD, qui se réduit à 6S, en faisant S= , _ i e* - ì- e* - _±4- - SE _ &c. — ÓVc. — &c. — &c. — &c. — &c. 64 256 16384 1 rre* 7, e e i 3 2Sc e 52 256 4096 64 1 . -4 .'" 256 4 8 8192 ScV 2^6* 2,6 4096 8 9 17 = sin. T cos. 9. Donc — Mais cot. £ == cos. r cot. 9. Donc lai.g.r cos.? sin y sin. T cos 6 ^^ cri ? si» t COS. >• = ■^py =- (ang r còs £ X ^uVptóTÌ . JHT? ' Si avec D l'or» avoit P, pour trouver A, on commen- ceroit de mème par supposer 9 = ^^ i & comme dans la mème Iiyporhèse de e* — \ on auroit S =0,00306" &c. , on auroit P-f- 0,0038 pour première valeur approcliante de £ qui donneroit c==tang. 8 cot. £ assez exact pour le cal- cul de !S & S pour en déduire les vraies valeurs de 9 oc £ oc cos. y = - , cor. A = b cot. y. ' sin ? ' VII. Reste un seul cas , lorsque les données sont A & P ; dans lequel j'ai recours à un nioyen que j'aurois aussi pu employer pour les précédens, quoiqu'avec moins d'avan- tage, & c'est de chercher d'abord la latitude qu'auroit M sur la sphère. Cette valeur supposée de A , qui donne £ = P , fouroit ce|les de e & de S plusque suffisamment approchée pour en déduire, moyennant tang. £ cos.r == tang. 8, une valeur de 6S dont l'erreur sera insensible sur P-i- flS = £. A"ec cette valeur de £ #i cos. £ cor. A = cot. A on porterà aussi loin que l'on veut la précision dans le calcul de e, 9, 2 , & flS = D. Il est vrai que pour cela, lorsque £ est petit, le calcul au n oyen de son co-sinus ne seroit pas trop propre sans le secours des Tables à dix figures. Mais ceux qui ne les PAR M. L'ABBtf DE CALUSd IH ont pas, peuvent avec la première valeur de £ = P -f- OS chercher sin. 9= sin. £ cos. y (VI) pour avoir, moyennant cette seconde valeur de 0, avec plus grande precisi on celle de £ = P-4-0S, corriger en conséquence encore 0, s'tl le faut , & en conclure bi'en suremenr. cos.r =. tang. 0 cor. £. , •Je devrois peut-écre épargner de dire que dès que l'on a rt on a A? au moyen de cot. A = b cor. I\ Mais je ne veux pas laisser d'observer q-ie si , A & A étant données , l'on demandoic £ avec plus de précision qu'on ne petit era atten- dre du logarithme de son co-sinus, on peut avoir son sinus; puisque cos.£='-^-^ donne sin.2£=i- 1 ' tana A » mh« V tang A — tang A ang'A tang A Or en general on saie que tang.2 A — tang. *B — tin (A+B>in (A~B> cos * A cos. * B DonC Sin. ? = ^l"'fA+>l!Ì" rA ^ — ys'".(A-+-*)sin (A >,) ' * tang A coi A cos. A sin. A cos. A " Vili. Il seroit trop long de donner des exemples de cha- cun de ces six cas. Je me bornerai à un du dernier. Que l'on demande la Perpendiculaire de notre observatoire à la méridienne de celui de Paris, supposant le nótre 50 -o' 35" plus orientai, à 45° 4' 7" de larirude. Dans le triangle sphérique PTM (fig. 2) rec- tangle en M, faisant Pr = 44° 55' 53", P=5° io' jj', tang. PT cos. P= tang. PM donne PM = 440 48' 23",9, c'est-à-dire que sur la sphère le plus court chemin de notre observatoire au méridien de Paris iroit le couper à la latitude de 450 il* 36",!. Fig irx DHS FORMULES DtT PLUS COURT CHEMIN Je supposai d'abord A = 45°, n' 40". Mais le calcili se trouvant ainsi tour de suite trop fort approché dss valeurs exactes , afin que l'exemple pùt servir à juger de la métho- de, je l'ai refait en employant pour A la lacitude précise de 450 1 1' ^6",i trouvée pour la spliètv. Elle m'a donne r— 450 4' 9'\ log. e = 9. 8489608, & dans la supposinon consé- quente de £ = P = 50 zo' 35", 9 = 3° 4Ó'44",6 = 13604", '; & par le seul premier terme de S, SS = 41", 5 , P -f- 0S = C = «°. ìi' i4"n ii A = 4f 11' 38", r = 45°4' io",6, log. e = 9. 8489567, 0 = 3° 47' i3",86=i3633",86; 6^=41", 670 ( on est sur des millièmes en calculant les termes de S qui sont multipliés pare2 & par e* ) P -4- flS = £ = 50 zt' 16" 67 valeur exacte avec laquelle corrigeant par les parties proportionnelles les logarithmes qui m'ont donne les autres, je rrouve A = 45° n1 38", 03 z ; r = 45° 4' io", 635; 8 = j° 47' i3",978; Sfl = 9 — 44",zio=3° 46' z9",768 = zi6',496i =D; c'est à- dire que la distante de notre observatoire a la meridienne de Paris est de zz6 milles , 496 pas & un dixième, en adoptant les milles marins égaux aux minutes de l'équateur ( 6 & 8 ). Certe distance est assez grande pour que l'on puisse ju- ger p^r cet exemple du degré d'approximation qu'on aura d'abord dans les fausses suppositions de nos solutions indi- retti, s, en bornant ces questions aux cas utiles qui ne s'éten- dent pas plus loin que les mesures géodésiques exactes. C'est déjà quelque chose que de les porter à 95 lieues coni- munes de coté & d'autre d'une meridienne , & avec cela nuus voyons qu'à une latitude moyenne l'extès de la vraie PAR M. l'aBBK DE CALUSO I 1 3 yaleur de A sur celle qu'on trouve par la trigonometrie sphé- rique n'esc pas tout-a flit de 2". U.i calcul aisé sur une supposition si peu fausse ne sauroit céder qu'à une solution diritte rigoureuse. Mr. du Séjour a generatemene recours à un grand cere e de la sphìre inserite qui auroit cet avan- tage si ce certle étoit la projection du plus court ch'in in sur le sphéroJUe comme il peut sembler le supposer ( V. Mé'ioires de rAcadémie de Paris annéei778 p. 8z & sui- vantes , pag. 153 &c. ) mais ce seroit aussi une fausse sup- position. IX. En retrancliant A de 480 ^o' 14", latitude de l'ob- servatoire de Paris, on trouve d'abord sa distance au poinc où sa méridienne est coupée par notre perpendiculaire , de 30 38' 36" du méridien. Mais pour avoir cette distance en milles en toute rigueur il faudroit recourir à la rectirìcation de l'ellipse On peut s'en épargner la peiae moyennant la table des distances à Véquateur pag. 368 de notre volume précédent ; & le calcul en sera aussi aisé qu'exact si l'on réduit d'abord les minutes & les secondes en décimales de degré , & Fon a égard aux secondes differences. En appe- lant d les décimales du degré de latitude , D le degré in- tercepté qui est la differente première des distances , Z la diiférence de ce degré au suivant, qui est la seconde d:fféren- 'ce des distances, on sait qu'il faut ajouter Dd — ^——~- à la distance qui répond dans la Table au degré de latitude. Comme cette formule est d'ailleurs d'un usage très-fréquenr, quelqu'un , peut-étre, ne sera pas fàché de trouver ici une petite Table des valeurs de '~ , qui abrégé le calcul. Ainsi pour 450 n' 38", 03 = 450, 193898 011 a 1790-91 p ir4 DES FORMVLES DU PLUS CO"RT CHEMIJT (1— W),/ rf 2 0,0^ C 034 0,9, 0,10 0,15 0,045 ,c/>4 . ■ 0,85 .: o,o8c o,3o o,a< . ■')' 0,75 0. e o,ios 0,70 0,1 14 0,65 <\4' 0,120 e, 60 °»4" o,5S o,-r 0,125 0,"0 i cor t coi « cos « tang. fx , en divisant je nre sin. l = - co- ij par la formule précédenre. Donc ■c°' .■ = sin. u, Ayanr le choix enrre plusieurs de ces formules , j'ai pre- fere d'employer cos. ju = tang. y tang. 9 — b tang. A ra ng. pour déduire plus immédiacement d'une des prernières don- nées A ce dernier résultat , & j'ai trouvé y- = 86° 12' ^",j; Ce q-ji nous apprend que pour attraper par le chemin le plus courr le meridien de Paris il nous faudroic marcher d'abori vers l'Ouest 30 47' ij",} Nord. Sur la sphère ce seroit 3° 47' 59» ma's 'a méridienne de Paris nous seroit plus proche , l'are de grand cercle TM n'étant que de 30 46' 3", 11, ou 226 milles & 52 pas. XI. Maintenanr supposons p donne avec un de ces quatre termes A, a, P,.D. Nous aurons quarre aurres cas. Et pour les deux premiers, lorsqu'avec t* l'on a une des latitudes a 5 ou A, en cherchant d'abord l'autre, ces deux cas se rrouvent réduirs au second que nous avens résolu direcrement (IV). Mais sans y avoir recours , si A est donne, au moyen de tang. T = b tang. A, j'ai cos. T, & sin. £ cnj jj. — ; sin. 9 = cot. r cor. /x pour le calcul de £ — 93 II 6 DES FORM'JLES DU VLVS COrRT CHEMIN = P , 92 = D , & cn'-^ c' — — . tar)gt ^. Si la donnée esc h j'emploie — — = cot. 9 , sin. jx cos. 9 *= cos. £ ; sin. 9 rang. (w = cor. T ; £ cor. T = cor. A. L'arcicle précédenc fournic plusieurs àutres analogies pour ces mémes calculs. Mais si la donnée avec n* est P , ou D , il faudra se contender d'une solurion indirecte. Ayant P, l'on supposera d'abord £ =P pour parvenir , par un premier calcul de ^— = = sin. P , z—^ -= cos. 9, à * sin ? ' sin.fC ' une valeur approchante de 9S , laquelle ajoutée à P don- nera une valeur assez exacte de £ pour trouver par un se- cond calcul Ics vraies valeurs de 0S , & P -f- 9S = £ , & par conséquent de 9 , F de. Scc. Ayant D, l'on supposera log. 9 = log. D -+- o. oc 141 16, comme au § VI , pour avoir une première valeur appro- chante de 9 , & , au moyen de sin. 9 rang. p = cot. P , une de cos. P qui donne 2 & — = 9 assez exact pour recommencer le calcul avec succès. XII. Ainsi nous avons la solution de tous les cas d'uà triangle forme par des courbes les plus courtes sur le sphé- roi'Je elliptique, ayant un angle au póle , & l'un des deux autres droir; avec cette'diìFéreiice qu'elle est directe en qua- tre cas; indirecte en six ; & l'on peut remarquer qu'à un cas près , ce désavantage est pour des quescions qui n'ont guère lieu dans la pratique , ne partant pas des donnée s dont on peut le plus aisément se procurer la connoissance la plus exacte ; ou plutóc devons-nous dire qu'en pratique PAR M. I.'aBBK DE CALUSO II7 on ne sauroit avoir besoin de solutions indirectes, dea n'étanr plus fucile que de connokre la laricude du noinc M, au moins autant qu'il f'aut pour un calc.il direct assez exacc pour la pratique. Mais pour la généralité de la solution il esc bon de remarquer aussi que lorsqu'clle est indir ?cte, quoiqu'il soit avantageux, pour abréger le calcul , que P scic petit, ce n'est cependant pas une condition nécessaire pour parvemr à des résultats aussi exacts d'après l'hyjothèse da notre sphéroide , qu'on les auroic pour l'hypothèse d'une sphéricité parfaite. Cependant un calcul plus court & toujours direct n'est pas le seul avancage de la sphère sur le sphéroide . La cur- vite de celui-ci n'étant pas la méme de toute part, co ri- me celle de la sphère, il exige quelque chose de plus dans les données. Si nous avons résolu tous les cas d'un triangle rectongle sur sa surface , c'est à condition qu'un des angles soit au póle, tandis que dans la trigonometrie sphérique la supposition du póle est toujours libre , on peut la promener où Fon veut. Et en general on sent que le rapport des parties d'un triangle ferme par des courbes les plus courtes sur le sphén j'Je ne seroit pas déterminé sans des données qui en déterminent directement ou indirertenient la situation rap- port au póle. Mais lorsque les données suffisent pour cela il est aisé de voir qu'en imitant le procède de la trigono- metrie sphérique , moyennant plusieurs rriangles rectangles donc un angle soit au póle, on pourra passcr à la résolurion d.-s ;iutres triangles sur le spruroi'Je. Je ne me bornerois pas à l'observer, si je ne croyois plus ennuyeux qu'utile d'en- trer dans le détail de chaque cas d'une spéculation qui d'ail- Il8 DBS F0RMULKS DU PLUS COURT CHEMIN leurs ne sauroit étre difficile à ceux qui liroht ce mémoire. Il leur sera facile aussi de voir qu'en frisane b = i , e = o , & par conséquent r = a , y = X , S = o, % = i , £ = P , fl = D, on pourroit tirer de nos tormules une trigonometrie sphérique, corame celle d'Euler pag. 223. du volume de l'Académie de Berlin pour l'année 1753. Je passerai dor.c \ une remarque plus particulière à moti sujet. XIII. Nous avons trouvé (X) cos. y sin. \x — cos. f , ou xsin. fx=c. C'est donc là une analogie generale pour tous les points d'une méme courbe de ce genre, que les sinus des angles, que fai: la courbe avec le méridien , soient en- tr'eux en raison inverse des rayons de l.-urs parallèles, sin. p: sin. fi':: x' : x, tout corame sur la sphère où ces rayons sont les co-sinus des latitudes. Mais cette analogie nous deviendra plus intéressante en la changeanc en un rapporc direct par la substitution des sécantes aux co-sinus ; puisque = sin. (X. cos. y, avec tang. y = b tang. x, SUI. fi. V(l -+. Ulig.'y) sin fi nous donne cos. r = -—- V{i-¥-b tang.2*) V(i -+_ b* tang.V) ' SÌn.3jL*-f- b2 sin.2/* tang. 2X' = sin.2 fx'-i-b2 sin. 2[x' tang. 2X; b2 = sin fi. sin //. sin. f* tang V sin. /«'tang A ce qui nous apprend que moyennant la mesure des deux angles de deux méridiens avec le plus court chemin quijoint deux de leurs points de latitude connue & differente , on pourroit déterminer le petit axe b , ayant suppposé le grand e= 1 , & par conséquenc leur rapport h- en nommant a le grand & b le petit. PAR M. l'aBBI* DB CALUSO I T 9 Je crois que feu M. Euler a été le premier qui ait pensé a ce moyen. Il l'exposé avec soin dans le volume de Berlin pour l'année i7"53. pag« 2-77-2931 & je ne sautois mieux fa ire que d'y renvoyer mon lecreur, me bornant à quelques éi-Liircissemerits donc les moins curieux pourronc se concenrer. XIV. Qu'on imagine des jalons sans grosseur , par exem- ple, composés de deux perches cylindriquas égales & parallò- les , l'une à coté de l'autxe , sans se roucher, mais p^s plus écartées de ce qu'il faut pour faire passer à travers d'un peu loia la visuelle, & préndre pour jalon sans grosseur le milieu de l'ouverture entre les deux perches. Et soie une suite de jalons exactemenr à plomb à d'assez petites distances, par ex. de cent en cent toises , avec cette condition que quatre jalons qui se suivent, regardés du point qui se trouve à leur milieu , soient toujours alignés dans une méme r'roite de niveau , le niveau étant place toujours à la méme hauteur sur celui de la mer. La ligne tracée par ce s jalons, ne s'écartant jamais d'une ligne droite que précisément ce qu'il faut pour ne se point déracher de la surr'ace du sphéroì'de en suivant la tangente, sera évidctnment le chemin le plus court. Je ne parlerai pas des difficultés qu'on rencontreroit pres- que par tout, s'il écoit question de le conduire effetti ve- ment à une distance consideratile; ni je chercherai jusqu'à quel point dans la pratique on pourroit porter l'exactitude soit du tracement de la ligne , soit de la mesure des angles qu'elle feroit avec les deux méridiens de ses points exrrè- mes. On sent qu'il est aisé d'en déterminer la direction assez bien pour que l'erreur sur la distance soit insensible; HO DE- FORMULKS DU PLUS COURT CIIRMIN puisque Fexccs du rayon sur le co-sinus de cinq minutes n'est encore que d'environ i^~. Mais une erreur seule- ment de quelques secondes en sens contraire dans les deux angles p! & ju ne seroit point du touc indifferente sur la valeur de b , ou le rapport des axes. Si ces angles ne soni ni petit*;, ni grands , enrre 300 & 60", ce rapporc sera r. ri s doureux, & d'autant que la ligne du plus court chemin s'étendra plus loin, supposons à cinquanta , à cent lieues. Cependant , malgré que je ne sois pas porte à désespérer qu'on .ne puisse un jour ce qu'on ne pourroit aujourd'hui, je doute fi>rr qu'on soit janiais en état d'employer ces angles à cet objet avec une jaste confiance. Mr. Euler ne le pen- soit pas lui méme ; & c'est dommage, d'autant plus que ce seroit le moyen de connoìtre par des opérations & des mesures faites dans un seul pays les proportions du sphé- roi'Je elliptique le plus approchant de la courbure de notte globe en cetre partie précisément où ce pays st: trouveroit, la figure de la terre affectée de son irrégularité, celle qu'il conviendroit la supposer dans les calculs des mesures de ce pays . XV. Au reste , comme la formule que nous avons don- nea pour déduire de ces angles la valeur de b , quoique plus simple que celle d'Euler, ne se présente pas sous une forme bien commode pour le calcul à Faide des tables des logarithmes, je noterai encore que multipliaut le numéra- teur & le dénominateur par -"' * , & faisant — —, == sin. s : sin. m b" •** *.■■?, = sin. «, elle se réduit à b = cos. e tang. » cotA. TAR M. L'ABB^ DE CAIUSO III Lorsqu'on auroic ainsi déterminé b , si l'ori n'avoit pas seulement trace , mais mesuré le plus court chemin , on passeroit aucalculde cos ** COf * — . tang.8'; sin. 6 tang. ju=cot. T; cor. T cot. ju' = sin. B';eI= i—l>* , SS =i— ; e2(i-+-cl) — &c. 62 = D , 6'S =D', pour avoir D — D' , distance des deux points des latitudes X & V en parties de degré de l'équateur ; & la mesure de cette distance, effectuée eri toises, pieds, ou ce qu'on voudra, donneroit la valeur de ces parties, & par conséquent le degré de l'équateur & la grandeur de la Terre. Il y auroit bien des choses à dire encore ; mais je ne me suis propose de donner que les applicatioQS les plus intéressantes de mes anciennes formules. Je profite de cet espace pour corriger quelques fautes qui se sont glissées dans l'impression des feuilles précé- dintes de ce Mémoire. Pag. 103 1. 9 ?' s- 7' ce* Usez 0 D ' 2. 4. o. 8. io. \ 107 1. 13 éffacei très-fort ?■ y- 7. ce ». 4 6. 8. D (Q 1790-5)! SUR LE DÉCREUSEMENT DE LA SOIE PAR M. L'ABBÉ JEAN BAPTISTE VASCO. 179'- k2i0m«Les Commissaires que l'Académie a nommés pour tra- vailler au perfectionnement des teintures , ayant déjà porte à un certain point Ieurs recherches sur la teinture bleue de la laine , ont cru devoir s'occuper de celle des soies , des fils & des cotons pour se metrre au pluiót en érac de lui présenter le résultat de leurs travaux sur ces dif- férens objets. Dans ce bue je me suis chargé d'exami- ner les méthodes que les Auteurs les plus estimés ont communément proposées ou employées pour le décreuse- ment de la soie (opération préalablement nécessaire à tou- tes sortes de reintures ), & de les soumectre en mème tems aux expériences les plus exactes. J'avoue que des difficul- tés inateendues m'onc cause bien souvent les plus grands embarras, mais malgré tous les obscacles que j'ai rencon- trés , j'ai continue mori travail , & je l'ai porte à un tei degré qu'il me semble avoir presque rempli ma tàche. Voi- ci les avaotages & les désavantages qui m'ont paru résul- ter des differens procédés que j'ai examinés. Le décreusement de la soie a pour but divers effets plus ou moins importans, suivant les divers usages que l'on veut faire de la soie décreusée, & surtout suivant les différentes couleurs qu'on veut lui donner. PAR M. l'abBÉ VASCO 113 • Le premier effet que l'or» se propose d" obtenir par la cuice ou le décreusement de la soie, est d'en séparer la ma- tière étrangère, surtout la gommeuse. Il est vrai que c'esc à certe matière que la soie doit en grande partie la force qu'elle a de resister à une violente tension , mais l'étoffe que l'on en fait, sans l'en avoir auparavant dépouillée, se coupé facilement dans les plis à cause de sa roideur. Il est probable que rette matière soit fort nuisible à la tein- ture , parce qu'en absorbant les parties colorantes elle doic les empècher de pénétrer dans la substance de la soie en nombre suffisant pour la teindre. Dans les filatures la soie seroit fort endommagée par les ingrédiens, dont on se serviroit pour la dégager de cec-» te substance qui lui est étrangère, parce que le fil en de- vant étre soumis à de forts tiraillemens dans le moulina- ge, elle seroit moins en état d'y resister, & souffriroit uà plus grand déchet. Ces ingrédiens sont pourtant très-uti- les , & mème nécessaires pour donner aux étoffes la sou- plesse qui les rend moins sujettes à se couper. D'après ces principes il semble qu'il seroit à propos de n'employer dans les métiers que de la soie crue, & de réserver le décreusement pour les étoffes. Il paroit que la soie crue résisteroit beaucoup mieux au devidage qu'on doit lui faire subir, à la tension de la chaine, & aux frottemens de la navette & des mains. Mais puisque l'on n'est point dans l'usage de faire des étoffes de soie crue, & de les dé- creuser aprés qu'elles sont faites , il est à presumer que de plus grands inconvéniens , tenant au mécanisme de la fa- bncation, s'opposent à cette méthode. 11 est inutile que je 114 SUR LE DHCREUSEMENT DE LA SOIE me jette dans des conjectures sur la nature de ces incon- véniens : je risquerois de tomber dans de grandts erreurs par mon peu d'expérience sur la fabrication des étoffes. L'autre but qu'on se propose dans le décreusage de la soie , est de la décolorer ou de la bianchir , la couleur en érant communément jaune : ce blanchiment est néces- saire non seulement pour les écoffes qu'on veut employer en blanc , mais encore pour celles qu'on veut teindre en différentes couleurs. M. De la Val pense que toutes les couleurs , que les corps opaques transmettent à l'ceil , viennent de la réfle- xion des rayons qui tombent sur un fond blanc , & qui sont séparés dans leur retour par la differente surface ex- térieure dont il est recouvert. Quoiqu'il en soit de ce tee opinion, il est certain, suivaiu la pratique generale de tous les M-iitres teincuriers, que les couleurs plus ou moins clai- res & plus vives exigent un fond blanc , & que les" plus obscures soutiennent sans ètre endommagées un fond ti- rant sur le jaune, à moins que le mélange des rayons jau- nes qui réfléchissent du fond avec d'autres qui réfléthissent de la superficie, ne fasse changer la teinte, cornine il en arriveroit dans le rouge qui passeroit à l'orangé, & dans le bleu qui s'approcheroit du verd. Le blanchiment de la soie est donc une condition nécessaire, mais non pas aussi gé- néralement que la souplesse. Enfin il faut que la soie devienne luisante dans cette opé- Mtion; c'est surtout dans cet éclat que consiste la beauté de bien des étoffes j & si la soie ne l'a poiut acquis par le décreusemenr, l'expéricnce commune des teinturiers faitas- sez voir qu'elh ne sauroit l'acquérir par aucun autre moyen. PAR M. l'aBBH VASCO 11} Quelque méthode que l'on adopte pour obrenir ces trois conditions dans le décreusement de la soie , l'enlèvement de la matière écrangère ne peut que lui faire perdre de son poids; elle doit aussi perdre de sa force par deux rai- sons. En premier lieu parce que les ingrédiens dont on se sere pour le décreusement, peuvent avoir quelqu'action sur la substance méme de la soie , ou l'alcérer en quelque fa- con. En second lieu parce que la matière étrangère qui col- loit les uns aux autres les brins donc les fils sont com- posés , étant détrempée, tous ces brins se détachent, oc se rompent ainsi plus facilement l'un après l'autre, de ma- nière que le fil entier devient beaucoup plus foible qu'ii n'étoit lorsque les brins qui le formoient , étoient collés ensemble. La force de la soie a un rapport intime avec son exten- sibilité. Tirée avec quelque effort & ensuite abandonnée à elle-méme, elle ne se réduit plus en se raccourcissant à la première mesure, mais elle reste un peu alongée : encorc moins les fils de la chaine peuvent-ils seraccourcir, lorsqu'ils sont déjà tramés. Les Fabricans font beaucoup d'attentiou à cette qualité de la soie. Comme ce n'est pas au poids qu'ils vendent les étoll'es , mais à la mesure , ils trouvent un grand avantage dans celle qui pre.nd & retient une plus grande extension ; mais si elle est prétérable par l'avan- tage qu'elle a de fournir des pièces d'étoffe plus longues, d'un autre còte ces étoffes pourroient étre de moindre du- jrée , la soie devenant plus fjible quand elle acquiert trop d'extension. La soie qui semble prétérable à tous égards est dune celle qui prend plus d'alongement saus s'affoiblir. Il6 SUR LE DÉCREUSEMENT DE LA SOIE On saie que c'est surtout de la qualité originaire des cocons, de la manière de filer & de mouliner la soie que cela dépend; mais le décreusement n'y auroir-il pas aussi quelque pare? Il fauc encore avoir égard à la dépense nécessaire pour le décreusement de la soie , parce que ce qui est le plus parfait n'est pas toujours ce qui convient le mieux. Une méthode plus dispendieuse que celle qu'on emploie ordinai- rement, pourroit peut-éxre procurer un plus parfait décreu- sement de la soie , mais peut-ètre aussi les acheteurs des étoffes ne voudroient-ils pas se conformer au plus hauc prix qu'elle entraineroit. Les organsins de Vaucanson étoienc sans doute beaucoup plus parfaits que les meilleurs qu'on ait jamais su fabriquer en Piemonti cependant les Fabri- cans ne voulurent point se soumettre à l'augmenracion de prix provenant de leur plus parfait moulinage. C'est dans tous ces détails qu'il faut entrer en examinanc les différen- tes méthodes qu'on peut employer pour décreuser la soie, c'est-à-dire qu'il faut considérer les différens résulcats i.° de la souplesse , i.° de la blancheur , 3.0 de l'éclat , 4.0 du déchet du poids, 5.0 de la diminution de force, 6. de Pextensibilité , 7.0 des frais. De là les différentes cir- constances semblent exiger une differente méthode : c'esc à voir laquelle est la meilleure dans chaque cas; l'examea successif de toutes celles qui ont été proposées & em~ ployées , va nous apprendre à faire ce choix. PAR M. l'abbÉ VASCO ,,„ (j. I. De l'eau seule. L'eau bouillanre en grande quantité suffit seule pour sé- parer de la soie tome matière étrangère, & pour la ren- dre souple. Quelque méthode que l'on suive en la décreu- sanr, elle perd communément un quarc de son poids en prenant la souplesse convenable. C'esc précisément ce qu'en a perdu celle que j'ai fa.'t bouillir pendant deux heures dans one grande quantité d'eau ; une plus longue coction n'a pas produit un plus grand effet , & le déchet du poids a été le méme. J'ai voulu comparer l'action de l'eau distil- lée avec celle de l'eau de puits, ou de fontaine. J'ai donc fair bouillir pendant deux heures deux échevaux d'organsin de la méme qualité & de la méme couleur, pesant cha- cun 24 grains, l'un dans de l'eau distillée , & l'autre dans de l'eau de fontaine; ce dernier est devenu bien souple tandis que le premier s'est trouvé presqu'aussi roide que la soie crue. Quant à la blancheur, on ne l'obtient jamais parfaitement avec de l'eau seule : j'ai pourtant vu la couleur jaune de la soie diminuer dans l'eau de puits ou de fontaine , & se changer en jaune-paille assez clair, ce qui n'est point arrivé à la soie cuire dans de l'eau dis- tillée ; au contraire elle s'est trouvée d'un jaune livide & fort laid. De méme l'éclat de la soie cuite dans de l'eau de fon- t^ine^ a été bien vif, tandis que celle qui a été cuite dans de l'eau distillée n'en a point pris du tout. T2-8 SUR tE DlÉCREUSEMENT DE tA. SOIE Le poids de la soie décreusée dans de l'eau de fon-' taine a diminué d'un quart , ce qui esc commun à toutes les soies bien cuites, & il n'a diminué que du douzième dans de l'eau distillée. Ce n'est pas là un avantage, puisque la diminution d'un quart du poids est une circonstance qui ac- compagne toujours le décreusemenc nécessaire de la soie , & que les méthodes qui lui conservenr un plus grand poids, lui Iaissent aussi ses plus grands défauts , provenans de sa roideur & de sa erudite. A l'égard de la force , il est difficile de mesurer les de- grès qu'elle en perd dans les différenres méthodes qu'ort peur employer pour le décreusemenc. La durée des étoffes peut dépendre d'un grand nombre de circonstances très- co.mpliquées qui ne sauroient étre soumises au calcul , & ce n'est que par une long'ie expérience qu'on peut parve~ nir à connoìtre qu'une étofFe faice d'une felle qualité de soie rléereusée & teinre de tellé manière, s'use en plus ou moins de rems qu'une autre de differente qualité originaire ; ou difleremment décreusée & teinte. On peut cependant pre- sumer que les fils de soie qui soutiennent un plus grand poids avant de se rompre, sont réellement plus forts que ceux qu'un plus petit poids est capable de rompre. C'esc d'a- près cette cons'dération que j'ai entrepris une suite assez rorobreuse d'expériences pour déterminer l'influence que les difFérentes méthodes de décreuser la soie peuvent avoir sur sa force. Dans le cours de ces expériences j'ai appris en pre- mier lieu que les divers essais d'organsin, quoique tous de la mènae finesse, ne sont pourtanc pas tous comparables PAR M. l'aBBÉ VASCO I29 èntr'eux (i). La qualité originaire des cocons , la differente manière de filer ou de mouliner la soie, les inégalicés qu'on rencontre dans les inscrumens de la filature & dans le moulin, font que deux essais de soie du méme titre, quoique crus, se trouvent propres a soutenir des poids différens, & que la soie la plus grossière ne soutient pas toujoursun plus grand poids quoique cela soit régulièrement ainsi. Cetce réflexion m'a porte à comparer toujours la force d'un essai en cru avec celle qui lui reste après le décreusement pour déterminer la quantité relative de celle qui se perd dans les dilfé- rentes expériences. Un fll de soie capable de soutenir un certain poids sans se déchirer, subit enle soutenant un ti- raillement, qui le ftit rompre quelques minutes après sans y ajouter un nouveau poids. Cette circonstance mettoit un nouvel embarras aux expériences, parce qu'il m'auroit été difficile de calculer le tems que j'aurois employé à ajouter peu à peu un nouveau poids pour juger avec quelque fon- dement de la force relative des fils. J'ai cru pouvoir rendre mes résultats moins incertains par la méthode suivante. J'ai fait un noeud à l'echevau d'essai pour en réduire la longueur à la mesure détermi- née d'un pied de Paris. Je l'ai attaché à une baguette de verre , j'en ai tire un seul fìl , auquel j'ai suspendu moyen- nant un crochet, un vase qu'il pouvoit soutenir conimo- (1) Je donne le noni d'eflai à ce comme l'on dit eorr.inun»mt?nt le titre. fil de li longueur de 403 aunes qu'on On dit que la soie est au titre par px met sur l'asple de l'éproiivette, & dont de 24 ou de 30 deniers, lorsque l'essai le poids en grains détermine dans le qu'on òie de l'eprouvette pése 24 ou commerce la finesse de U soie, ou 30 grains. 1790-91 r 130 SUR LB DÈ*CREUSEMf!NT DE LA SOIE démenr. Par le bec d'une fiole je versois de l'eau dans le vase jusqu'à ce que le fìl cassar : en protédant ainsi dans toutes les expériences, j'ai cru pouvoir m'assurer, si non du poids absolu que chaque tìl est capable de soucenir , au moins du poids relatif indiquant la force comparée des différens fils soumis à l'expérience. En rompane successivement douze fils de chaque essai de soie crue , j'ai marqué le poids qu'ils soutenoient , & c'est ainsi que j'en ai tire le poids moyen qui en in- diquoit la force. J'ai remarqué bien souvent des différences considérables dans les poids qui rompoient les différens fils du méme essai : je n'ai point tenu compte de ces poids qui m'ont paru étranges en plus ou en moins ; ces acci- dens devant s'attribuer à quelque cause étrangère, à laquelle on ne doit point faire attention en examinant la force moyenne d'une qualité donnée de soie. Ainsi ayant trou- vé dans une expérience différens poids depuis 8 ouces jusqu a 12, si j'en rencontrois quelqu'un beaucoup au-des- sous de huit , ou beaucoup au-dessus de 12, je le négli- geois , & je mettois un autre fil à la place. De cetre ma- nière j'ai aussi observé de combien s'est alongé chaque fil avant de se rompre; & de l'extension moyenne qu'ont prise les 12 fils qui ont été examinés , j'ai conjecturé l'extensi- bilité des fils de differente espèce ou de differente fines- se , ou qui ont été décreusés en differente manière. En «ppliquant cette mérhode a l'examen de la force que conserve la soie que l'on fait bouillir dans beaucoop d'eau de puits toute seule, j'ai reconnu en premier lieu sur un essai de 30 grains que deux heures de coccion Pont af- P\R M. l'aBBH VASCO I } l foiblie de quasi 21 pour ioo , & que continuane la coc- tion pour une heure & demie ( quelqu'accident m'a empé- ché de la porter plus loin ), elle s'est crouvée affoiblie de più de 27 pours 100; encore deux heures de coction l'onc rendue en apparence plus force , puisqu'elle ne s'est plus trouvée afFoiblie que de 26 pour 100, mais autanc de tems lui a fait perdre en tout le 28 pour 100 de sa for- ce. La singularité de la 3.' expérience m'a fait soupeon- ner quelqu'erreur ; c'est ce qui m'a engagé à la refaire jusqu'à 3 fois , & j'ai toujours trouvé une augmentatior» de poids, & le nombre de x6 pour 100 est le résultac moyen des trois fois que j'ai répété l'expérience du dé- chirement des fils cuits pendant 3Ó0 45(5 431 456 480 43* 384 14 140 504 168 106 La différence du poids moyen soiirenu par le fil cru au poids soutenu par le fil cuic, c'est-à-dire l'afFoiblissemenc de la soie, est donc d'une once & iz6 grains. Il résulte donc que par cette coction de la soie son ex- tensibilité a diminué d'environ 7 \ pour ìoo, & sa force uo peu plus de 18 pour 100. i6o SUR 1E DKCRETJSEMENT DE LA SOIE III. TABLEAU. Servane pour indiquer la differente ex ttnsìbilité, & la dif- ferente force qui répondent à la differente finesse de Porgan- sin cru. r- Titns Atongemertt des fils Poids 1 sourenu d< Ter^ansin. de la longueur d'un pud par le fiì de Paris eri lignes avant san déchiremem. once: grains 24 • « « . 31 • • * - ' 5 * 360 27 • • ■ 33 6 • 3I2 29 • • < > 31 ■ < 7 • 384 30 • • • 3* • 7 • 3^ 34 . . . 33 - • 9 •. 0 35 • • 32 . . 8 • i44 40 . . . 3° 11 • 216 41 liane , 33 . 8 • 528 49 • • ■ 3i . 18 • 74 5° • • . 30 . 12 • 96 14 • • ' 29 . 14 • 360 1* • • 31 ■ *3 • 480 57 • • 31 - *3 * 480 PAR M. L'ABBI VASCO lèi Remarques. x.° J'ai dit au commencement que le titre de Porgansìn est déterminé par le poids d'un fil de la longueur de 400 au- ses ; «Se que suivant le langage du commerce, l'organsin est au rirre de 24, de 30, de 40 &c. deniers , lor.sque le fil de la longueur de 400 aunes pése 2.4, 30, 40 &c. grains. Dans mes expériences je me suis servi d'essais tirés de ■l'instrument destine ài'épreuve du titre, qu'on nomme éprou- vette ; ìls étoient par conséquent de la longueur de 400 aunes : ce qui a dù occasioner des différences sensibles dans les résultats du mème tirre , c'est qu'ils venoient indis- tincrement de toutes sortes de moulins , que je ne con- nois pas. 2.0 L'on voit que I'alongement ne varie point sensible- ment suivant la différence du titre. Mais la force va en aug- mentant à mesure que les fils sont plus gros. On voit ce- pendant des irrégularités dans cette progression; auxquel- les doit avoir contribué i.° La differente qualité de la soie. z.° Que le poids marqué dans le tableau est tantót le ré- sultat d'une expérience seule, tantót de plusieurs. 3.0 Quel- que défaut d'exactitude. Dans mon journal méme je trouve des soupeons sur l'exactitude de l'expérience par laquelle le fil de 49 deniers a soutenu le poids extraordinaire de 18 onces & 72 grains. L790-01 i6z SUR tE. DECREUSEMENT DE .LA SOIB IV. TABLEAU. Ce tableau indique le de'chet de poids, d'extenùbilité <5 de force qWa subì la soie décreusée par differente* méthodes. 17= -^ MÙhoies de décreusage. DA h5 Zi *5 7| *5 *S zo 20 3 il 3 M SÌ 14 7 ì ° S ° 3 de force. II z8 9Ì ii \ 9\ io o ==i3 PAR M. l'aBBK VASCO l5j Remarqucs. li Pai omis dans ce tableau les résultats des moyens donc •od a reconnu l'insuffisance pour décreuser la soie : tels sonc les savons acides & alcalins mous, les alcalis purs , l'espric de vin de commerce , le sei marin. 2.* Je n'ai point marqué dans les résultats la différence •provenante de l'organsin travaillé à Fort apprét , & à petic apprét , quoiqu'elle ait éré très-grande. X,a diminution de force est beaucoup plus grande au petit apprét , qu'au fort apprét. Je n'ai marqué que le terme moyen résultant des deux ensemble. 3.0 Les résultats du décreusement avec le savon on't éré fort différens entr'eux & bien douteux. C'est la rai- son "pourquoi je n'en ai marqué que le petit nombre de ceux qui sont les plus sùrs. \6± SUR LE HHCREUSEMKNT DE LA SOIE V. TABLEAU. De la diminution du poids de la soie & de la force des fils qiì'a trouvé V Auteur anonyme , suivant les différens prò- ce'de's qui1 il a employés pour la décreuser. r- *n SOIE C K V E Dont le poids étoit de 36 grains , & dont le fil soutenoit 9 onces de poids. ttle pesoit Après irne coction de 8 heures dans do l'eau de fontaine ...... Décreusée deux fois avec n grains de savon commun ...... Cifite avec 18 grains de sei de soude Cuite deux fois successivement avec 14 grains de ciré punique de M. le Chev. Lorgna. Exposée pendant 5 heures à la vapeur de l'esprit de vin ...... Exposée pendant 5 heures à la vapeur de l'eau . Cuite avec 24 grains de borax Un fil de soie décreusée auparavant avec du savon commun 6t intusée pendant 24 heures dans la décoction de noix de galle Un fil de soie décreusée avec du savon commun & infusée à froid pendant 14 heures dans la solution de vitriol de Mars , ou Fon avoit mis -— d'acide vitriolique .... Un IH de soie teinte dans le bain commun en noir. Un fil de soie teinte dans le bain en noir, selon, la méthode de l'Auteur grains 24 £1 24 27 l6 un fil soutenoit 6 5 4Ì 6"! 1 7 5 issdì SUR LA VARIOLITE DU PLÉMONT PAR M. LE COMTE MOROZZO. & pierre dont je vais donner la description est le lapis ie „ >&»(«*« variolarum de Vallerius , le lapis variolites viridis verus de Faujas de Sr. Fond , la variolite de la Durance de Des- mest, le gamaicu des Americans (r). Aldrovandi reconnut de ces pierres aux environs de Lucques : ori eri trouve aussi depuis quelque tems en Corse, en Suisse & aux Pyrenées. A l'égard du Piémonc , le Ire de la Doire étoit le seul endroit. où l'on en remarquàc depuis quelques années, lorsque M. le Docteur Bon- voisin & moi nous en avons rencontré dans le Sangon , petite rivière qui tire sa source de la montagne de Coasse- Ton assure qu'il y en a encore dans la haute vallee du Poi c'est particulièrement de celles de la Doire que je vais tracer l'origine. Les variolites qu'on trouve , soit dans le Iit de cette ri- vière près de Turin , soit dans le gravier à quelques pieds de profondeur , se présenrent sous la forme de cailloux roulés, preuve qu'elles ont été amenées par les eaux à des époques très-reculées (2). En remontant la Doire j'en ai ^^m..^ i — i m (i) Cette pierre nous fut apportée pierre dans quelquts malidt'es des bre- pour la première fois de l'Amerique par bis, mais depuis long-tems ces amu.- les Péres Jésuites ; d'après les vertus lettes ont perdu leur Credit, qu'on lui attribuoit , on la pendoit au (2) L'on ne sera pas surpris derrou- cou des personnes attaquées de la pe- ver grand nombre de ces pierres dar* lite vérole: on pretendoit aussi opérer notre Ville, puisque c'est de la Doire kieadesguetisoos parie raoyea de cette qyon pread les culloui; pour la pavei 1791 t66 SUR LA VARIOLITE DM PIEMONT trouvé à Colegno , soit dans le lic de la rivière , soie ci- mentées dans le gravier endurci : ce n'est pourtanc qu'à l'entour de Suse qu'on en revoic beaucoup , mais du seul coté de la vallèe de la Doire , car dans celle de la Ce- nisia on n'en a point rencontré jusqu'à prèsene. Il està re- marquer que celles qui sonc répandues dans la plaine près de la Ville, ont encore la forme de pierres roulées, quoi- qu'elles conservenc plus d'aspérités , & soienc moins lisses que celles des environs de nocre Capitale. J'étois empressé de découvrir la montagne d'où elles se détachent. Nos Naturalistes en rapportoient généralemenc l'origine au Mont-Genèvre , d'où la Doire tire sa source : cette opinion n'avoit, je crois, d'autre fondement si non que l'autre coté de la montagne , & la vallee de la Du- rance près du col de Cervières vers Briancon , sont les seuls endtoits de la France, où selon le témoignage de MM. Buffon &c Desmarets l'on en air trouvé jusqu'à prèsene. Pour vérifier le faic , j'ai remonté la Doire, & à peine me suis-je trouvé à une petite distance de Suse que le chemin qui conduit de cette Ville à Chaumont, m'a pré- sente une grande quantité de variolites soit dans son pavé, soit dans les masures qui servent de clóture aux près: elles étoient moins roulées avec des faces irrégulières, ce qui m'ao- noncoit que je ne devois pas étre bien éloigné de leur source. Il me paroissoit difficile que les gros blocs qu'on en trouvé à coté du chemin, y eussent été amenés par la Doire, car elle en est plus basse de 30 à 40 toises , & en esc séparée par un monticule ; j'ai donc cru qu'il en falloic re- chercher l'origine dans la montagne a coté. PAR M. LE COMTE MOROzzO 167 En effét en remontant à gauche du chemin, j'en ai va en quantité & en gros blocs dans le premier torrent que Fon rencontre depuis Suse, & qui vient décharger ses eaux dans le Gelassa , & en continuant de remonter , j'en ai trouvé des blocs encore plus gros , dont quelques-uns avoient jusqu'à plusieurs toises de largeur. La pierre qui borde le ruisseau, est calcaire. Le second torrent nommé Gelassa en présente aussi beaucoup & en grosses pièces ; on en voit aussi fréquem- ment dans le chemin qui est au-dessus du village des Gra- vières du coté de Chaumont, soit dans le pavé, soit dans les masures, de méme qu'en parcourant un troisième torrent. Comme dans ces trois torrens qui sont à gauche du che- min de la vallèe, savoir sur la droite de la Doire, or» trouve toujours des variolites à une élévation de plus de 300 toises, il étoit tout naturel de conclure qu'elles se détachoient de cette chaine de montagnes, je veux dire da col des Fenètres , & du col de Fatières , qui donnent la source à ces torrens, comme en effet j'ai eu lieu de le constater. En examinant la constitution de cette moatagne, depuis la Doire jusqu'à plus de 300 toises d'élévation, on recon- noìt que la pierre y est calcaire: ensuite on commence à y apercevoir des ardoises qui forment une couche assea élévée, & on rencontre au-dessus des serpentines stéatiteuses, & des schistes micacés (1). C'est à cette hauteur que les ~ — ■ — (1) M. le Che?. Napion ai'oit déjà tes & des granits. Voy. AUm. dtl'Acaé-.- fait cene remarque interessarne, que la voi. I pag. J58. fietic cajcaire étoit au-dessus des sebi» 1(58 SUR LA VARIOLITE DU PIUMONI variolites se détachent. Cela ne feroit-il pas croire que la pierre variolice est une transition de la serpentine à une espèce de ga&ro ì Je ne doute pas qu'on en puiss-ì trouver aussi de l'au- tre coté de la montagne , savoir dans la vallee au-dessus de Fenestrelles : c'est ce que je tàcherai d'eclaircir, lorsque j'en aurai le loisir. M. le Chev. de Robilant die que l'on trouve des vario- lites dans la haute vallee du Po près du Mont-Viso (i). Or nous savons que cette montagne dont le sommet est cal- caire , contiene à une moindre élévation beaucoup de ser- pentine, ce qui confirmeroit mes conjectures. La pierre des variolites en grandes masses varie beau- coup de couleur : on en trouve de la violette , de la rou- ge , de la bleuàtre , de couleur d'ardoise , & fort souvent de ces couleurs mélangées. La dureté en est aussi fort differente ,• celles qui appro- chent de la steatite sont plus tendres , au lieu que celles qui ont pour matrice une espèce de gabro sont plus dures. On en trouve de très-grosses avec les grains variolitiques noirs, liées avec du quartz, dont la plus grande partie font feu avec le briquet. Dans plusieurs de ces variolites roulées les grains va- riolitiques sont intaets , tandis que le reste de la pierre pa- roit en partie decompose (2.). Ce qui prouve que les grains variolitiques sont d'une plus grande dureté que le reste de la pierre. (1) V. Mém. de l'Acad. voi. i p. 243. (a) Quelques-unes dans leur decompusition presente!» de l'ocre manille PAR M. LE COMTE MOROZZO 169 Quelques-unes de ces variolites contiennent de l'argenc nacif, tane en paillettes que ramine. J'en ai éprouvé au bar- reau aimanté plus de cent morceaux4, soit en blocs , soie en cailloux, & aucune ne l'a attiré. Je ne précends pour- tanc pas exclure le ter de leur composition, puisqu'on peuc en obtenir du bleu de Prusse, mais j'ai lieu de croire qu'il y est en très-petite quanticé,& qu'il n'est point minéralisé. On prétend que les Romains ont exploicé dans cetre montagne une mine d'argent qu'on appelle à présent VAr- noldière ou V Argentière : on en voit encore les galeries , qui sont en partie comblées; M. le Chev. Napion n'y a cependant reconnu que des indices de galène de plomb. Je dois faire observer que les gros blocs que l'on ren- contreen remontant ces torrens, ne sont pas entièrement de la pierre variolite, mais des espèces de poudingues d'une très- grande dureté, dans lesquels il y a quantité de pierres vario- lites, cimentées avec d'autres pierres de la nature, en partie, de la serpenrine, du jaspe, de la steatite dure, & en partie d'au- tres pieires quartzeuses , toutes d'une forme arrondie corn- ine les cailloux, & liées avec un ciment pierreux, • aussi très-dur , qui Fait fèu avec l'acier en beaucoup d'endroits. Ce qui, selon mon avis, mérite quelqu'attention, est que dans le ciment pierreux qui lie les diflérentes pierres, or» observe en beaucoup d'endroits des variolites très-bien for- mées, un peu petites à la vérité , mais très-r^ssemblantes à celles qui sont dans les pierres roulées où elk-s sont enclavées. Je tiens un de ces poudingues variolitiques qui pése en- viron ^o rubs , & dans lequcl on compte plus de 40 pier- 1790-91 y 170 SUR LA VARIOIITE DU PIliMOKT res variolites h découvert très-bien marquées, ócdontleci- ment est rempli de taches variolitiques. Une observation essentielle à faire est qu'en cassant des morceaux de ce ciment pierreux variolitique , l'on ne re- connoit plus dans la cassure les taches variolitiques à la profbndeur d?un demi-pouce de là surface tandis que, soie dans les pierres roulées qui sont cimentées dans ces blocs, soit dans celles que l'on trouve isolées , toute la pierre présente d'un bout à l'àutre de la cassure les variolites qui' font pour ainsi dire la substance de la pierre. Voilà donc la formation de ces poadingues à trois épo- ques bien éloignées l'une de l'aurre. i° Les petits grains variolitiques plus durs ont dù exister avant le ciment qui à forme la pierre, & c'est par quelqu'événemenc arrivé à notre globe que ces pierres ont été détachées & arrondies.- 2° Les pierres variolites enclavées dans ce bloc sont antérieu- res au ciment pierreux qui les a liées dans le poudingue. 30 La formation des grains variolitiques dans le ciment du- poudingue forme la troisième epoque. Ceux-ci sont sans doute les plus récens ; on pourroit mème soupeonner qu'ils se forment encore actuellement. Nous sommes , il est vrai, très-peu avancés dans la con- noissance de la formation des pierres dures , mais puisqus la nature forme sous nos yeux différentes productions cal- caires , pourquoi n'agirà- t-elle pas de méme à l'égard des pierres plus, dures? (1) Le tems enferà peut étre la seule (1; V. le mem. du Docteur Bonvoisin sur la pierre hydrophane dans le 1 voL de VAead. p. 475, PAR M. 1E COMTE MOROZZO ini différence: celui-ci n'est rien pour elle , & beaucoup pour nous , dont les sens ne sont pas accoutumés à considérer des espaces si grands. Parmi la grande quantité de vario- lites que j'ai recueillies , il y en a quelques-unes dont la pierre ressemble beaucoup aux basaltes , c'esi probablemenc pour cela que M. Demeste, en parlant des variolites de la Durance , die que ces pierres sont des galets ou masses rondes d'un basalte grisàtre ou d'un vert brun. Wallerius a mis cette pierre lapis variolarum ou varìbli- tae dans la classe des basaltes. Je pouvois bien soupeon- ner que nos variolites avoient la mème origine que les ba- saltes, d'apròs la comparaison que j'en ai faite avec la lave de Volcano, l'une des iles de Lipari, dans laquelle on observe des taches varioliriques très-ressemblantcs à celles des nótres. Les taches que cette lave présente sont blan- chàtres , circonscrites & point contuses, leur centre est aussi d'une couleur plus foncée & fauve ; la seule diffé- rence que l'on observe est que les grains variolitiques qui se voient à l'extérieur , au lieu d'ètre protubérans corame dans les nótres, sont au conrraire fort aplatis & mème con- caves , ce qui suffit pour faire voir que ces derniers sont l'ouvrage du fèu. Mais il y a beaucoup de questions parmi. les Naturalistes sur la formation du basalte.: Ics uns le re- gardent corrme un produit volcaniqu», les autres comme un ouvrage de l'eau, & quelques-uns, entre lesquels M. li; Com- mandeur Dolomieu (i) & le Chev. Napion (2) croienc ™ ■ ■ ^^— (1) Voyez journal Physique. T. XXXVII »nn. 1790 part. z p.ig. 19;. (2) \, Dibliouca oltrtmontana aon. 1791 voi. II. p. »jj. Ì'J^ SUR LA VARIOLITK DU PIÈMONT très-possible qu'il se forme , soit de l'une, soit de l'autre manière . J'avois pensé que l'examen des différentes pierres qui coroposent cette montagne , m'auroit fourni des lumières pour porcer là-dessus mon jugemenr, mais l'ayant parcou- rue attentivement d'un ceil accourumé aux produttions des volcans , je n'y ai pas reconnu le moindre indice de subs» tance volcanique. Il pourroic paroicre que l'analyse comparée de nos pier- res avec les vérirable» basaltes , seroit encore la meilleure méthode pour décider la question, mais quel succés peut-on se promettre d'après les expériences de Bergman & de Faujas de St. Fond , puisque ces Auteurs ont obtenu les mèmes produits des basaltes décisivement volcaniques , & de ceux. qui paroissent ètre formés par voie humide ? Je me dispenserai de donner l'analyse de notre variolite qui varie beaucoup, selon les différens morceaux que l'on en soumet à Pexpérience : parce que M. le Docteur Bon- voisin qui y travaille depuis long-ttms, en a fait l'objet d'un mémoire qu'il va nous donner bientót: il nous fera aussi pare de ses Vues sur la formation de cette pierre, & des evpérien- ces très-intéressanres qu'il a faites , & qu'il a eu la com- plaisance de me communiquer. Je me contenterai de dire qu'elle est un compose de quartz , de mica, de steatite renfertné dans un fond de Serpentine; & qu'il y en a quelques unes qui contiennent do fet et àe l'argear. i73 SUR 1ES PRINCIPES CONSTITUANS DE LA MINE D'ARGENT GRISE. PAR M. LE CHEVAL1ER NAPION .La mine d'argent grise (0 a été si differemment décriteie ^ S'JVe.nb. par 1-s Minéralogistes qu'elle m'a paru assez incéressanre pour fixer les idées qu'on doit en avoir , & pour éviter la confusion & les méprises dans lesquelles on peuc tomber, faute de la bien connoitre. Selon M. Cronscedc, il paroìt que la mine d'argent bian- che qu'il décnt au $. 171 est la vraie mine d'argent gri- se , communément appelée Fahler^ par les Minéralogues allemands , & au coniraire il semble que la mine d'argent grise qu'il décrit après, ne peut jamais ètre cette espèce de mine, puisque il assure qu'en la raclant, elle donne une poussière rouge , couleur que ne donne jimais la vraie mi- ne d'argent grise. M. Walltrius décrit la mine d'argent grise avecunpeu plus de précision , en admettant que l'antimoine torme (1) J'appelle Aline d'argent grise le vre antimoniale; car l'argent y manque Fahltri des Allemanda, parce quec'esr quelquefois , & par conséquent il est spus cene déuominat'ion que celui-ci accidentel .• M. Werner a été le pre- elt geréralement reconnu en France niier à cljflifier les Fjhleri pa/mi le* & panni nous. Du relle je crois qu'on sjules miae» de cune, pourroit mieux l'appeler Mine de cui- 174 SUR LA MlNH d'arge:?t grise quelquefois une de ses parties constituantes, mais cepen- dant il la confond aussi avsc la mine d'argenc bianche. Il parole méme que M. Bergman & son commentateur M. Mongez n'onc pas bien connu la vraie mine d'argenc grise, puisque le premier s'en rapporce à ce que die Cron- sredt, & que le second considère le Fahlerz corame une variécé de la mine d'argent bianche: d'ailleurs M. Bergman décric la mine d'argent grise parmi la classe des mines d'ar- gent, & en méme tems parmi celles de cuivre , reperì— tion absolument inutile., & méme défectueuse par la con- fusion qu'elle jette dans un système. M. Kirwan dans sa mineralogie a suivi aveuglement ce qui a été die par Cronstedt & Bergman , en classifianc aussi cette mine parmi celles d'argent, & parmi celles de cuivre , & MM. Brunnich & Gherard dans leurs systèmes de mineralogie, dernièrement imprimés en allemand, onc fair la méme chose» Les différenres dénominations que les Mineurs donnèrenc à cette mine rurent, selon moi, suremenc la première cause de cette confusian ; en quelque endroit de la Hongrie & de la Bohème, cornine aussi au Hartz, on l'appelle Veis- sgultiger^ , Veissgùldtn , ou simplemene Vcisser-{ , dénomi- nations , qui dans le fond som routes des synonymes al- lemands de mine d'argent bianche, & qui cependant sont appliquées par les Saxons à des mines bien différentes. Si cette confusion a dure jusqu'à nos jours, c'est que les Minéralogistes jusqu'à presene n'avoienc pas faie assez d'attention aux caraetcres extérieurs des minéraux qu'ils de- crivoient, & méme ils ne les avoient pas suffisamment ana- PAR M. LE CHEV. NAPION 17^ lysés , seuls moyens dont la réunion peut donner une idée exacte de chaque fossile. Persuade par l'expérience de cetre véricé, je tàcherai de donner ici les caractères extérieurs de la mine d'argent grise, selon la méthode pratiquée par M. Werner , & d'y réunir l'analyse chimique que j'en ai faice, croyant ces deux objets absolument nécessaires pour rendre dorénavanc uniforme l'idée que l'on doit avoir de cetre mine . La mine d'argent grise est ordinatemene d'une couleur grise d'acier; quelques variétés s'approchent déjà du gris de plomb , & d'autres du noir de fer ; quelquefois elle prend à sa surface une couleur d'acier trempé. Elle se trouve massive , disséminée , &c souvenc cristal- lisée en pyramfdes trièdres simples , qui ont pour l'ordi- naire les bords coupés ea biseau , & tous les angles poin- tus à 3 faces , qui sont mises sur les faces de la pyra- mide : ces faces du pointement pouvant étre plus ou moins grandes, donnent lieu à difFérentes modifications de cette cristallisation , de sorte que quelquefois les faces de la fi- gure fondamentale du cristal se perdent totalemenr. La surface des cristaux est toujours très-brillante, mais dans l'ir.térieur elle l'est moins. Sa fracture est dense & rabouteuse en petit, de sorte ce- pendant que dans quclque variété elle s'approche de la frac- ture conchoi'de ienparfaite. Les fragmens sont irréguliers, mais non pas bien aigus»-. Elle est demi -dure. Raclée , cìh donne une poussière noiràtre.. Elle est aigre. T76 SUR IA MINH D'ARGENT GRISE Facile à casser , & pesante. Il est bon d'observer qu'à mesure que la coubur de la mine est plus claire , elle est moins limante dans l'intérieur. Un caractère empirique qui sert aussi à la reconnoltre, c'est qu'elle se trouve presque toujours avec la pyrite cui- vreuse, ou couverte d'efflorescences verdàcres & bleuàtres. La mine d'argeot grise dont je vais donner l'analyse , venoit de la vallèe de Lanzo , & le filon d'ou elle fut ti- rée, se trouve près de ceux de cobalc qù'on exploite à présent avec succés ; comme je n'ai pas eu le loisir de visiter cet endroit , je ne pourrai rieri dire de satisfaisant sur la position locale , & sur les circonstances du fìlon &c du minénl.. Les échanttllons qu'on m'a remìs , étoient massifs & couverts d'une crome ocreuse, dans laquelle on voyoit par-ci par-là des efflorescences cuivreuses bleues & verte s ; leur couleur intériéure étoit d'un gris de plomb qui s'approchuit du noir de ier, & les autres caractères extérieurs s'accor- doient avec ceux que j'ai décrits. Un petit morceau de cette mine, exposé à la fiamme du chalumeau, ne tarda pas à se fondre en répandant une fu- mee sulfureuse & arsenicale,- cependant il presenta en peu de tems un globale de cuivre ductile. Apròs ca j'en ai pese deux quintaux bien pulverisés, & je les ai mis a calciner sépjrément, de sorte que l'un y resta quelque-tems de plus que l'autre. Ayant revivifié cha- cun d'eux dans deux creusets avec da flux noir, selon la méthode ordinaire , le quintal plus calcine m'a donne un régule de cuivre qui se laissoit aplatir sous le marteau, eo. PAR M. LB CHEV. NAPION I77 se gercanc pourtant vers la circonférence, & qui a pese iz pour j). L'autre qui étoic moina calcine, a présente un ré- gule très-cassanc d'une couleur bianche, qui a pese 43 li- vres. J'ai dissous ce derniec régule dans l'acide nitreux; la dissolution étoic d'une couleur bleue foncée; & il resta au fond du matras un résidu blanc qui s'esc totalement dis- sous dans l'acide marin : en versane dans cette dissolution du foie de soufre volaci! , elle a donne d'abord un preci- pite rougeàtre abondant , preuve inconcestable que c'étoic de l'ancimoine qu'elle concenoic. Enfin par l'essai à la coupelle , un quincal de cetce mi- ne m'a donne 8 onces d'argenc , qui soumises au départ ne concenoient poinc d'or. Voilà lés essais que j'ai faits par la voie sèche. Pour exa- miner plus de près les principes consticuans de cecte mine, je fis les expériences suivances.. e., expérience Après avoir réduit en poudre crès-fine une quantité de notre mine , j'en ai mis 20. deniers pesant dans un mar tras, & j'y ai verse dessus de l'èau-forte ordinaire, bien pu- rifiée à plusieurs reprises, jusqu'à ce qu'elle ne dissoùt plus rien du mélange: tette dissolution qui se fic à une cha- leur légère , ne manifesta presque point d'effervescence i à sa surface il nageoic. une écume jaune tenace qui écoic du soufre, & le résidu qui resta au fond du matras, & qui étoic crès-considérable , avoic une couleur rougeàtre. 1790-91 z. I78 SUR LA .MINE d'aRGENT GRtSE Toutes les dissolutions nitreuses furent réunies ensem- ble & mises à coté ; & le résidu bien lave & séché pesa 12 deniers & 6 grains. Pour reconnoitre la nature de ce résidu rougeàtre, j'en ai préparé une certame quantité de la méme facon, & l'ayarit examinée avec les réagens & au creuset , j'ai frouvé que c'étoit une espèce de soufre dorè d'antimoine. J ntb r Il est donc très-remarquable, que l'union du soufre avéc Tantimoine soit dans cette mine en circonstances dif- férentes de ce qu'on rencontre dans les autres mines an- rimoniales, c'est-à-dire que le soufre soit si adhérent à l'antimoine qu'il puisse le déféndre de l'action de l'acide nitreux, qui sans cela le calcineroit parfaitemenr en le sé- parant du soufre , comme il arrive en general à toutes les mines d'antimoine. 2. expérience Ayant exposé à la calcination sous un moufle & dans une capsule de porcelaine le résidu de l'expérience précé- dente, il s'exhalà beaucoup de soufre qui puoit aussi l'ar- senic. Quand la fumèe antimoniale commenca à paroicre, je retirai la capsule , Se le résidu ainsi calcine ne pesa plus que 8 deniers & 12 grains , & il étoit d'une couleur gri- sàtre . Quoique cette espèce de chaux antimoniale puisse enco- re contenir quelque très-petite portion de soufre, on pour- roit cependant sans aucune erreur sensible la considérer comme une simple chaux d'antimoine , & dans ce cas la PAR M. IB CHEV. NAPION 17Q quantité de metal qui lui seroit correspondante , seroit de 8 deniers & 8 grains , puisqu'on saie par les expériences de Mr. de Morveau, que 100 parties de régule d'antimoi- ne en donnent 104 après la calcinatici. Après avoir pétri avec du savon de Venise cette chaux antimoniale , je l'ai mélée avec du flux noir , & réduite dans un creuset gami de brasque. J'obtins ainsi un régule d'antimoine qui pesa 7 deniers & 9 grains, mais comme dans la réduction des métaux par la voie sèdie on perd presque toujours une partie considérable du metal revivifié, surtout quar.d ils sont volatiles , je crois que la quantico déduite de la proportion qui court entre la chaux & le régule mécallique, seroit peut-étre plus approchante du vrai contenu en antimoine. 3. expérìence Pour éviter la longueur des. opérations, route la dissolu- tion nicreuse ( i.exp. ) fut partagée en 4 parties égales .- sur une de ces parties je versai quelques gouttes d'hu'le- de vitriol , & je l'exposar ainsi au feu jusqu'à ce que tout l'acide nitreux fùc evaporé; sur le résidu je versai de l'eau distillée en abondance , & ensuite peu à peu autant d'aci- de vitriolique qu'il m'en fjllut pour redissoudre tout le cui- vre; dans cette opération il ne resta aucun dépót au toni du matras , ce qui fait voir que la dissolution nitreuse, & par conséquent la mine , ne contenoit pas du plomb. Ayant ainsi chaigé la dissolution nitreuse en vitriolique, j'en ai precipite tout le cuivre avec des lames de fer doux, j8o SUR LA MINE d'aRGENT GRISE que j'avois préalablement pesées exactement, & j'obtins un denier & n grains de cuivre , ce qui donne un total de 6 deniers dans les xo deniers de mine ; mais comrne ces 6 deniers contiennent aussi 4 grains & 3 granots & de- mi d'argent, ainsi qu'on peut le déduire de l'essai a la cou- pelle, il resteroit pour le total en cuivre % deniers., xo grains, & 19 granots & demi. 4. cxpérience Sur la liqueur restante qui contenoit encore le fer de Sa mine , & celui des lames introduites dans l'expérience pré- cédente, j'ai verse à parfaite saturation de l'alcali minerai caustique , & en ótant du poids de toute la «haux préci- pitée le poids de la chaux qui étoit correspondante au fer dissous des lames , j'ai eu le poids de la chaux de fer ap- partenante à la mine ; en calculant ainsi d'après \ Piémont & en Savoie, se trouvent rarement dans des cir- constances favorables pour ètre traitées par là fusión, sur- tout à cause de la disette du plomb nécessaire qu'il.faudroit se procurer a grand s frais , é.tant indispensable pour retirer l'argent des cuivre» noirs , ainsi les nouveaux procédés, d'amalgamation mis en usage en Hongrie & en Allemagne ,, de Nanslo en Cornwal & d'Andreas-, berg, sans donnei cependant le.detail de ses eepériences. M. Klapr.otha abusai trouve comme moi beaucoup,de cui- vre & d'antirnoiae. dans ces Fahlerz. Dans les deuxderniers il a aussi. trouve du plomb , mais je ne sais pas com- ment l'arsenic lui ait échappé , car tous les Fahlerz que j'ài examinés jusqu'à present, & méme celui de Kremnitz, m'ont donne, de l'arsenic par la subli- mation : il ed vrai qu'il y eft en rrès-pé- tite quantico , & c'eft précj<ément par Cette raison & par sa dissolubilité quand il eft Oju'géné, qu'il efl très-aiié de le perdre. A> l'égard des Fahlerz qui contiennent du plomb, comme Iesdeux d'Andreas, berg & de Naiislo, on devroit A mon, awis les considérer cornine des variété*, de cette mine: nous possedons aussi cet- te variété dans le Duché d'Aoiìe sur le territoire.de la Thuille .1 Tendroit ap-.. pelé Planmottet; cette mine a donne i. l'essai un régule dont l'inférieure panie - etoit de plomb qui se laissoit aplatir ious le marteau ; la panie supérieure étoit un compose de cuivre &. anti» moine, & elle étoit très-cassaate. PAR M. LE CHEV. NAPION l8$ donc j'ai envoyé le décail au Bureau general des Finances, seroient dans nos circonscances en état de procurer des avancages considérables, si l'on trouvoic cette mine en as- sez grande quanrité pour former un établissement. Il faudroit seulement avoir attention en la calcinant avec le sei marin de conduire cette opération très-lentement , sans quoi l'on perdroit une bonne partie de l'argent ; car ayant mis à calciner en circonstances égales & à une cha- lenr un peu forte deux quintaux de cette mine, dont l'uà étoit mèle avec £ de sei , celui-ci ne donna à l'essai que 5 onces & j d'argent par quintal , undis que l'aurre eo. donna 8. 1790-91 a a PARALLÈLE B-E LA LUMIÈRE SOLAIRE AVEC CELLE DU FEU COMMUW. PAR M. L'ABBE ANTOINE-MARIE VASSALLI. I Lai. ir 11 y a encore bien à désirer dans le parallèle qu'on a faic novembri i ' ,7S" de la lumière solafre avec celle du feu commun. Celui que M. Senebier nous en a donne dans ses mémoires phy- sico-chimiques, esr sans conttedit le plus complet, mais il ne regarde que quelques propriétés générales , qui sonc communes aux deux espèces de lumière. Tclles sont la ré- fraction , la réflexion , les couleurs primitives, la propriété de se condenser au moyen du miroir ardent , & celle de dégager l'air pur des feuilles vertes. M. PAbbé Tessier a fair pare au public d'un mémoire qui a pour titre : Expé- ricnces pmpres à développer les effets de la lumière sur cer- taines plantes (i). L'Auteur l'a divise en deux articles, dans le premier il traire du penchant qu'onc vers la lumière les plantes qui ne jouissent point de l'air libre , & il j conclue que ce penchant est en ra'tson composée de L'ur jeu- nesse, de la distance oh elles sont de la lumière, de la ma- nière dont leurs germes ont été posés, de la couleur des corps devant lesquels elles croissent ( c'est-à-dire que le noir oc- casione la plus grande inclinaison , & le blunc la plus pe- (i) V. Mém. de l'Acid des Sciences de Paris pour l'annc'e 17SS3. p. 153. PAR M. l'aBWÉ AtfTOlNB-MARIE VASSALLI 187 tire ) , & du plus ou du mòins de facil'ué que leurs tiges irouvent à sortir soit de terre, soit d"s autres matières sur lesquelles on a séme les graìnes. Dans le second arride en parlant de rétiolement, il die que comme les jeunes plan- tcs pcnchent également vers la lumière direcre ou réflé- chie , de méme elles conservent leur couleur verte à la fa- veur de l'une & de l'aucre lumière, & que celle de la lune influe aussi sur cette couleur. Je ne tombe point entièrement d'accord avec M. l'Abbé Tessier sur les faits, Se moins encore sur les conséquen- ces qu'il en tire ; mais mon but n'étanc pour à presene que d'indiquer les recherches qu'on a déjà faites touchant les deux espèces de lumières, il me suffit de rapporrer que ce Physicien a observé que celle du leu commun colore les plantes. Il restoic à voir si les deux lumières présentent en touc genre les mémes phénomènes , & si elles produisent les mémes changemens dans les corps qui sont soumis à leur action. Persuade que cetre recherche seroit très-utile pour l'avancement d'une partie de la Physique, je me suis occu- pé des effets de la lumière du feu commun sur la végétation, les teintures, les cristallisations & la lune cornee, en les comparant tous les jours avec ceux de la lumière du soleiL. (j. I. Des deux lumières à Vagar d de la végétation. Le colza , le millet , le bled , le turnips & le trefle sont les espèces de plantes qui ont forme l'objet de mes l88 PARALLÈLE DE LA LUMIERE SOtATRE &C.' expériences. L'obscurité accelerane , comme je l'ai die ail- leurs, la germination , pour les faire naicre presqu'en mè- me tems, après eri avoir mis les graines dans une suffi- sante quantité d'eau , je les y ai laissées jusqu'à tane qu'elles eussenc commencé à germer , ce qui esc arri- vé a» boue de deux jours. Alors j'ai pose une égale quan- tité de ces graines sur erois plans de coton mouillé, qui flottoient sur l'eau conrenue dans erois pots d'Angleterre d'égale mesure. J'ai pl.icé un de ces poes dans une cais- se parfaitement obscure , j'ai mis le second dans' une caisse semblable, mais où je tenois jour & nuit de la lu- mière , & le troisième hors d'une fenètre exposée au so- leil, depuis son Jever jusqu'à trois heures après midi. Ayanc choisi erois thermomètres donc les changemens sone dans le mème ambiane eoujours uniformes , j'en ai place un a coté de chaque por. Je les visicois eous les jours soir & matin , ayant attencion que les deux pots qui étoient dans les caisses, recussene au matin pendane un tems égal la lu- mière du jour. . Le thermomètre de la caisse éclairée s'est erouvé cons- eammene plus élevé que celui de la caisse obscure, depuis un degré & demi jusqu'à deux. Celui qui étoir place hors de la fenétre montoit pendant le jour plus de i quas maturiori judicio ad proprias species retuli, licet jam- dudum in nerbano meo Pedemontano delitescerent tam- quam dubiae . Hisce stirpes addere opportunum duxi, qua9 dedi in specimine appendicis (1), ut uno intuitu conspi- ciantur nostra additamenta in incrementum Flora , tum observationes circa nonnullas plantas jam in Flora Pede- montana recensitas. Harum , quas methodo sexuali dispo- sui , aliquas invenies fortasse novas , alias vero quamplu- rimas jam ab Auctoribus descriptas , quae sane omnes Flora Pedemontana addi possunt tamquam verae cives. Etsi omnium essentiales discriminis notas prosecutus sim , & novarum , vel minUS cognitarum brevem descriptionem exhibeam , nolim tamen definire an omnes a me proposi- tae plantae sint totidem species satis distinctae, vel potius (0 Osstrv. Boi n88. 1790-91 d d ITO APPENDIX AD FLORAM PEDEMONTANAM insignes variecates ; nondum enim apud Botanicos apprime consc.int veri limites specierum , & varietatum. Hoc unum assero cutn Ci. Gilibebt (i) quemque Botanicum non mo- do species cujusque regionis proponere debere , sed , ut ca- tena naturae absque interruptione una maneat , varie tate s omnes , quae saepissime intermedios anulos constituunt- exhi- bcndas esse. Hanc certe viam iniverunc praescanciores Bota- nici, & in non paucis doctissimus Auctor Flora Pede- montana. Hujus vestigiis insistens prò ingenii modulo , stirpes ditissimae nostrae regionis diligenter rimatus sum , species ad propria genera retuli , & varietates insigniores adnoravi, licer non pari eventu. Planrarum ferme omnium, quas propono , vel sicca specimina servo in herbario , vel icones vivo colore pietas . Illustrium Botanicorum libros diligenter evolvi, praestantes Botanicos consului, ut aliquid certi possem de meis plantis pronunciare. Lectoris est be- nigne indulgere , siquid minus aptum forcasse exciderit , quod vuae nieae ratio, & vices non siverunt pertìcere. (i) Praefat. ad Chlor. Delphin. IUDOVICI BELLARDI ìli DIANDRIA. MoNOcrsiA. LYCOPUS exalcatus. Lycopus foliis basi pinnatifido-serratis . Linn. suppl. pag. 87. Lycupus foliis in profundas lacinias incisis. Tourn. inst. 191. Var. Lycopus incanus. Marrubium aquaticum incanum foliis profun.de incisis. Barr. ic. 154. n. 15 1. Habitat in agro Alexandrino ad margines agrorum locis humidiusculis, in provincia Astensi secus flumen Tanarum, neque desideratur in agro Canapicicnsi ad litora lacuum . Varietas incana nascitur secus rivulos circa Bovisium. Obs. Etsi Lycopus exaltatus maximam habeat affinira- tem cum europaeo , non videtur hujus varietas, quum cul- tus , & satus proprios tharacteres constanter retiueat. TRIANDRIA. Monogynia. * SCIRFUS dichotomus. Scirpus culmo triquetro nudo ; umbella supra decomposita , spicis dichotomiae sessilibus. Linn. spec.pl.y^., Rottból. ic. rcr. tab. xm. J. 1. Icon optima. Scirpus ( annuus ) culmo triquetro nudo , involucro diphyllo, pedunculis nudis , spicis solitariisi All. FI. Ped. I|> p. 177. tab. Lxxxvin. /. 5. * Astrrisco indicantur stirues jam recensitae in Flora Pedemontani, Ili APPENDI* AD F10RAM PKDEMONTANAM Scirpus ( anniuis ) culmo triquetro nudo foliis vix longiore , umbella composita foliosa , terminali. De la Mark. ge-fl. & spec. pi. i. n. 689. /?. 142. Scirpus maderaspatanus , sp/c« conoidibus fus'eis. Scheuchz. gram. 359. Cyperus supinus minimus, sparsa panicula e rarioribus locu- stis con/erta. Mont. prodr. 13. Obs. Pianta polymorpha numero spicarum. Locis palu- dosis scerilibus aestate exsiccatis vidi plura specimina spica unica, alia duabus, quatuor, & pluribus , ut tandem locis inundatis pinguibus adaucto numero umbcllam aemulen- tur , eamque etiam supradecompositam , uti exliibet icon Rottbòlli. Cotlata specimina Indica accepta a CI. Mar- tino Vahl nomine Scirpi dichotomi Linn^i non differunc a Scirpo annuo FI. Ped. Scirpus dichotomus CI. De la Mark loco citato videtur alia species; hujus enim folia hirsuta pronunciat in sua definitione specifica , quae levia sunc in nostra pianta. Digynij. + PHLEUM geniculatum. Phleum culmo geniculato , spica subovata , glumis ciliatis . Osserv. Bot. 54. Habitat in monte Cenisio locis sterilibus. Oss. Radix non bulbosa , perennis . Culmus tribus , vel quatuor nodis geniculatis constar. Sequenii sijgno i indicamur stupes, quas dedi in specimine appendici» adflo- ram FtdemciKanaai. IUDOVICI BELLARDI IT3 PHALARIS bulbosa. Phalaris panicula cylindrica, glumis carinatìs. Linn. amoen. acad. IV. p. 264. Gramen thyphinum longissima spica phalaridis molli , albi- cante . Barrel. ic. xiv. fig. 1.? Reperi florentem initio Julii unice prope Savilianum in area herbida ruris dicci del Follone. Radix fibrosa , obscure bulbosa , annua. Culmi basi ra- mosi , striati , erecri, spithamam longi. Incernodia duo ad quatuor , nodis obscure rubris. Folia glabra, striata, plana ad vaginam sub ventricosa , inferiora internodiis breviora , superiora vero longiora. Panicula cylindrica, glabra, stric- ta , spiculis omnibus sessilibus. Valvulae calicis duae , na- viculares , glaberrimae, ad marginem scariosae , nervo in dorso eminente , dilute virides corollam inciudentes de more generis. Stamina tria corolla , & pistillo longiora . Antherae albae , oblongae , sulcatae. Semina oblonga. Obs. Novam civem, & raram graminis speciem misi ad celeberrimum Smithium , qui respondit meum specimen omnino congruere cum specimine herbarii Linnaeani sub nomine Phaiariois bulbosae. Jure mecum dubitar an sic Phalaris bulbosa semine albo. Scheuchz. gram. 53. Non est Phalaris radice perenni . Roy. lugdb. 63. , cum mea pianta sit annua. POA palustris. Poa panicula diffusa , spiculis subtrifloris foliis subtus scabris. Linn. sp. pi. 98. Fior. Dan. tab. 750. 2,14 APPENDIX AD FLORAM PEDEMONTANAM Gramen paniculatum aquaticum angustifolium , panicula spe- ciosa. Bauh. pìn. 3. prodr, 7. , Moris. hìsu III. p. 2.01. sett. 8. tab. vi. y?g. 27. Habitat in stagno prope Sturam Taurinensem. * POA cilianensis FI. Ped. Gramen eranthemum tenui & sparsa bri^ae panicula. Barr. ic. 743. obs. ni. n. 1x16. lcon satis bona. POA violacea tab. ni. Poa panicula ertela , strida , spiculis compressis subqua- drijloris , corollis basi hirsutis. Nasutur in rrontibus Limoni Iocis siccis. Ex radice fibrosa , perenni caespites prodeunt vetustis foliis vestiti. Culmi erecti , spithamam longi , striati tri- bus , vel quatuor nodis instructi , internodiis vagina folio- rum obtectis , excepto summo , ex quo flores erumpuni . JEolia plani,uscula , viridia , striata , subaspera ad vaginam violacea. Flores paniculati, panicula contrada erecta . Flo- sculi infimi ut plurimum bini , pedicellati , pedicello brevi subflexuoso , aliquando tertius adstat sessilis. Catteri soli- tari] , brevius pedicellati. Calicis valvulae subaequales , acu- minatae , compressae , violaceae , laeves; corollae vero ad basim hirsutae , margine albicante . Numerus spicularum in universum ab octo ad duodecim ; flores in singulo ca- lice a tnbus ad quatuor. LUDOVICI BELLARDI 2.1 ^ POA stolonifera tab. in. Poa paniculd expansa , spiculis compressis sexfloris , cu/mo Stolonifero. Nascitur in montibus Limoni , & vallis Pisii. Radix fibrosa, brevis , subulbosa , perennis . Circa ra- dicem caespices foliosi , foliis brevibus , planiusculis, sub- cinereis , subtus striatis . Culmus florigerus ferme triuncia- lis, nudus , enodis , substriatus, erectus, ad basim culmi flcrigeri adstat fasciculus foliorum ex bulbo fere nascen- tium radiculas emittente, ex quo stolones producuntur. Panicula divaricata , spiculis imis longius pedunculatis , binis , temis, in summa panicula solitariis. Pedicelli sub- fi. xuosi. Calicis valvulae aequales , acutae , compressae , subhirsucae , nervo in dorso eminente. Spiculae scxflorae. Valvulae corollae similes calicinis, ante efflorescentiam lu- cide vircntes, post hanc rufae. Obs. Non est Poa stolonifera , locustis trifloris , follicu- lis \illosis. Hall. hist. n. 1464., uti cuique pat^bic con- ferenti CI. Auctoris descriptionem . Accedit Poje brividi CI. Viliaru: sed differt culmo florigero enodi, pani- cula divaricata , quae est compacta in bri\oide , praeter- quamquod nullos stolones emittit pianta CI. Villarii. SESLERIA sphaerocephala. Sesleria calmo simp/ici enodi , spica subrotunda involucrata. Arduin. spec. alter, p. io. tab. vii. Sesleria spicula subrotunda, inermi involucrata, spiculis sub - bi/loris. De la Mark gen. & spec. I. p. 198. n. 1096". %\6 APFENDIX AD TLORAM PEDBMONTANAM Cynosurus ( sphaerocephalus ) bracteis integris, spicis globo - sis. Wulfen. apud Jacq. mise. II. p. 71. , Murr. syst. veg. edit. 14./?. 117. Habitat in summis alpibus montis Cenisii inter diffractos lapides loco Ranche dicto. FESTUCA cinerea. Festuca foliis subulatis, recurvis, panicula subsecunda, spiculis subhirsutis , & aristatis quinquejloris. Vill. Delph, II. p. 98. Gramen parvum junceum cinereum. J. Bauh. Gramen pratense panicula durìore laxa unam partem spedante. Rat. Vaill. herb. ex Villario. Habitat loca montana rupestri» inter saxorum rimas, neque deest in singulari monte Caburri. Obs. Habeo prò specie distincta non confundenda cum Festuca duriuscula L. , a qua differt foliis constanter ci- nereis , spiculis subhirsutis , & aristatis, uti recte adnota- vit oculatissimus Viclarius. f FESTUCA dumetorum. Festuca panicula spici/ormi pubescente , foliis Jiliformibus . Linn. spec. pi. 109. Nascitur ad margines agrorum. + FESTUCA pumila. Festuca foliis setaceis duriusculis , panicula collecta , spiculis teretibus subquadrifloris , subaristatis . Chaix. Vapinc. apud Vili. Delph. 11. p. 316. LUDOVICI BELLARDI 2.17 Festuca panicula strida, locustis teretibw; quadrifloris. Hall. kist. n. 1439. El.jgantem , & distinctam speciem reperì in monte Ce- nisio locis siccis. Pekesnis. FESTUCA flavescens. Festuca panicula secunda erecta jlavescente , spiculis oblon- gis ocutis subquinqusjloris , foliis capillaribus. Non infrequens locis sylvaticis subalpinis vallis Pisii , Limoni , Via , & montis Ceniùi. Radi* fibrosa , cespitosa, perennis. CuItiì teretes, ere- cti , striati ., glabri , pe dales , etiam bipedales in solo pin- gui , nodosi , nodis a tnbus ad quatuor , imis internodiis sibi approximaris , postremo longissimo . Folia circa radi- ceni plurima capillaria culmi dimidiam fere longitudinem aequantia , striata , incus sulcata , glaberrima , obscure viri- dia . Ex vagina foliorum opposite squamula exsurgit fere uti in Melica Lobdii CI. Villarii. Panicula erecta, coar- ctata , biuncialis , etiam triuncialis pluribus spiculis alter- rais composita breviter pedicellatis . Pedunculus communis utrinque sulcarus , partiales teretes . Calicis valvulae ova- tae scariosae. Flosculi quatuor, vel quinque brevissime pe- dicellati, pedicello alterne flexuoso. Valvulae ccrollae paullo majores calicinis , oblongae , brevissime mucronatae. Tota panicula ante florescentiam lucide virec , post hanc flave- scit , eumque constanter servat colorem , qua nota a pro- ximis specicbus non aegre distinguitur. Obs. Dubium gramen olim misi ad cel. Hallerum con- siiii caussa , qui rcspondir nullum esse ex suis. Non habet 1700-91 e e it8 appendix ad ptoram pedemontanam Link^us in suo herbario ex observatione CI. Smithh 2 Non videtur Festuca aurea CI. De la Mark gen. & sp. pi. i. p. 191. cum in mea pianta spicae non sint com- pressae , neque ex aureo-rufae , quales in sua describic , nullamque habeat affinitatem cum Festuca spadicea Linn., quam dubie proponit prò synonimo suae Festuche aureae. * FESTUCA spadicea. Festuca ponicula seiunda , calicibus quinquejloris , flosculo ultimo sterili , joliis laevibus. Linn. syst. veg. edit. 13. p. ior. Festuca panitula erecta , spiculis qundrifloris , glumis acumi- natis muticis, joliis setaceis glabris pungentibus. Smith. trans, soc. Limi. I. p. 113. Obs. Anthoxanthum paniculatum Linn. , & Poa Gè- rardi FI. Ped. huc spectunt. Contcr. Smithh dhsert. loco citato, AVENA setacea. Avena foliis setaceis , panicula purpurasccnte , calicibus tri- jloris , aristis nigris recurvis. Vili.. Delph. 11. p. 144. tab. v. Habitat in montibus Limoni locis calidioribus, unde plura specimina , & piantarti vivam niisit D. Viale, quarti colo in Horto Botanico nuper a me constructo auspiciis excel- lentissimi D. D. Roderici Col'thino dr Sol za Meccenatis optimi , cujus proximum discessum ex nostra patria aegre fcruiu sciciuiarum cultorcs. 1U DOVICI . BEILARDI I19 Obs. In meis speciminibus folia radicalia sunt paniculae subaequalia, striata, pungentia, culmi pedales, striaci, gla- bri, panicula suberecta, spiculis inaequaliter pedunculatis. Singuli pedunculi modo unicam , ut plurimum duas , ali- quando etiam tres spicul.is gerunr. Calicis valvulae ovatae, acutae , exterius obscure rubrae glumis corollae subaequa- libus. Haec species caespites satis firmos praebet exuviis foliorum annorum praecedentium vestito?. Non habet Lin- vjevs in suo hcrbario , uti monuit CI. Smithius. Data opera omitto Poam sylvaticam , Avenam disti- cophyllam , spicatam , sttrilem , sempervirentem , Juncum squarrosum, quas recensui in spec. appena. , quum inter suas etiam receperit doctissimus , & amantissimus praeceptor Allionius. TETRANDRIA. MoifocryiA. SCABIOSA lucida. Scabiosa corolla qu'viqutfidis , foliis radicdibus lanceolatis , acute serratis , glabris , caulinis setaceis decompositis . Vill. prosp. 18., Delph. II. p. 291. Scabioaa montana glabra foliis scabiosae vulgaris. Tourn. - inst. 464., Sego. var. II. p. 182. , Bauh. pin. 270. Nascitur in fylvaticis umbrosis ad radices alpium. Legi etiam similibus locis in Sabaudia prope Pmlognan. Obs. Maximam habet affinitarem cum Scabi^sa colum- barìa , & pirenaica FI. Ped.y quaruni forsan erit insignis varietas , li. et satis evidente, & distinctos characteres exhi- beat. IXO AFPENDIX AD FLORAM PEDEMONTANA!» + GALiUM pusillum. Gahum foliis octonis, hispidis, linearibus, acuminatisi subim- bricatis , pedunculis dichotomis . Linn. tpec. pi. 154. j Vill. Delph. II. p. 3x4. tab. vili. Galium foliis octonis linearibus , hispidis , caulibus diffusis brevissimis. Gerar. />rov. 216. Nascitur in monte Cenisio . Habeo etiam ex valle Pisii, sed pLnta major. f GALIUM montanum. Galium foliis senis lineari acuminatis saepe refiexis , ramis ternisy Jloribus subumbellatis, caule diffuso. Vill. Delph. II. />. 317. Galium foliis senis obovatis mucronatis glabris , cWé pro- strato, pedunculis trichotomis. Huds. angl. edtt. ì.p. 56'. Galium album minus . Petiv. herb. Brit. tab. xxx. f. 6. Nascitur locis moncanis vallis Pisii, Limoni) & mentis Cenisii. * GALIUM maritimum. Linn. Obs. Stylum constanter bifìdum observavi in hac spe- cie , uti in Aspervlje genere. * ASPERULA cynanchica. Obs. Hujis varietatem , vcl distinctam speciem habeo ex rupibus vallis Pisii , Limoni, & Tendae , cujus caules sunt erecti , ramosissimi , cubitales. Haec pianta non dif- ferre videtur ab Aspebula saxatili Clar. De la Mark , quam sic dtfinit Asperula foliis linearibus, angustis, parvis. iUDOVICI BELLARDI Zlt subsenìs , caulibtis ramosissimis erectis , <#cr. i. p. 298. CI. tamen Smithius , cui nostrae Aspervle specimina misi, respondit exacte congruere cum Aspekula cynanchka Lin- n/ei. Interim animadverto Aspervlam cynanchicam Flo- rae Pedemontanae caules praebere fere semptr decumbentes breviores , nec adeo ramosos ; quare inquirendum semina- tionis ope an haec ab illa sit distinguenda. PL ANTAGO argentea Chaix Vapinc. apud Vill. Delph, il. p. 302. Plantago foliis lineari lanceolata, pubescentibus , spica subro- tunda , nuda, scapo subangulato , foliis longiore. Ge- rirò. F/or. GjII. prov. 333. ta/>. xn. Plantago augusti/olia argentea e rupe Victoriae. Tourn. inst. 117., Garidkl. 367. Nascitur in monnbus elatioribus vallis Pisii supra Car- thusiam. Obs. Piantarti in horto colo delatam ex dicto loco, usque nunc habitum suum servat . Haereo , an revera sit species distintta a lanceolata L. PENTANDRIA. Monocynia. * ANCHUSA Barrelieri Nomencl. FI. Ped. p. 28. Buglossuni Bjrrtlieri FI. Ped. Obs. Radix oblonga, succosa, fibrosa. Flores grate cae- rulei primum corymbosi , postea paniculati, modo unilate- rales , saepius sparsi primo vere apparent in pianta eulta , eorumque florescentia successive perdurat fere ad autumnum. %1% APPENDI* AD TLORAM PEDEMONTANAM Squamae floris in hac specie hiatum non claudunt . Cali» patentissimus semina quatuor ut plurimum continec aspera, oblonga, fovea insculpta, facile decidua, quorum duo sae- pe aborciunur. ANCHUSA officinalis. Anchina foliis lanceolatis , spicìs imbrkaùs secundis. Linn. spec. pi. 191. Buglossum angustifolium majus. Bauh. pia. 1^6. Nascicur iti tomitatu Nicaeensi ad vias. f ANDROSACE pauciflora. Androsace foliis setaceo -linearibus glabris, pedunculis binis longitudine scapi , segmentis fiorimi emarginatis. Vill. Delph. IL p. 477 tab. xv. Androsace alpina perennis angusti/olia glabra, fiore singulari. Tourn. inst. 123. Raram civem , & distinctam speciem habeo ex monte Vanovesa Sabaudiae. ILLECEBRUM polygonifolium. Jlhcebrum caulibus prostra tis , foliis laevibus , jloribus late- ralibus . Vili,. Delph. IL p. $$7. Lweni in arenosis montis Cenisii , neque infrequens est in aliis alpibus similibus locis. Obs. Mea pianta omnino congruit cum descriprione & figura CI. ViLLAHii . Species haec confusa fuisse vidctur cum Illecebro paronichia, a quo revera dilfert. Tres di- stinctas sptcies possideo in berbario , lectas in alpuiis Pe- demontii. LUDOVICI SELLARCI 2z} PENTANDRIA. Digynia. f GENTTANA alpina. Gentiana foliis ovoidibus subcamosis , enerviis, obtuùs, co- rnila campanulata calycem aequante. Vill. prosp. zi., FI. Delph. IL p. 516. tab. x. Loc. Nascitur in pratis skxis montis Cenisi'^ sed minus frequens. GENTIANA pannonica. . Centi ina corollis campanula tis sex , ve/ septemfidis puncta- tis, calyctbus subsexfidis, foliis caulinis lanceolatis acu- minati*. Jacq. FI. Austr. II. tab. 13 6. Loc. Observavi in alpibus Chamonix , & Pralognan su- pra Mouthiers. BUPLEUHUM incurvum fa£. iv. Bupleurum foliis incurvis , involucellis distinctis Jlosculis majoribus , universali pentaphyllo . Habui a D. Vialk Limonensi ex suis montibus, qui na- sci observavit inter rupium fissuras. Haee species caespires saris densos praebet ex radice oblonga aromatica perenni vetustis foliis vestitos , ut in Bupleuro petraeu Pona, & Viliarii; sed evidenter dif- ferì toto habitu grandiori , foliis latioribus , incurvis , lon- gioribus , ut superent quandoque involucrum partiale. Cau- lis palinaris omnino nudus striatus , ut in petraeo Pon^ , nunquam biflorus uti in pianta Villarh. Involucrum uni- versale pentaphyllum foliolis ovato-lanceolatis inaequalis lon- Ì14 AFPENDIX AD JTORAM PEDEMONTANAM gitudinis , rcflcxis. Involucella parrialia inter se distincra a sex ad octo fìosculorum longitudine™ omnino superatila , quae eosdem vix aequant in petraeo . Flosculi & semina ut in Bvpleuro petraeo Vonit , & Villarii , sed omnia majora. Obs. Plura specimina contuli cum Bvpleuro petraeo Villarii , & omnia propositas discriminis notai praebue- runt , adeo ut vix dubitem esse hujusce varietatem. I-Man- fani in horto colo , nec riabituai praedictum mutavit ; at- tamen , quibus superest suspicio proposi. ani speciem esse varietatem Bupleusi petraei, respondeo; si peculuribus obser- vationibus , iisque repetitis me doceant naturam ludere in proposita specie, non difficile i's assentiar. Interi-ri ad liane rem summopere mihi arrida consilium prestantissimi Bo- tanici Alberti Halleri , cui satius fuit discriminis notas plantarum in medium proferre , quam dubias a censu spe- cierum excludere ; » praestat enim plantas cum non piena »> certitudine veri discriminis inter censum verarum srir- j> pium conservare , quam inter varietates relegare dispe- ìì rituras; exigua enim curiosiras est varietatum. Hall. hist. « stirp. Helvet. voi. i. p. 104. n. 44.5. ASTRANTIA epipactis. Astrantia floribus masculis pedunculatis, foemineis sessilibus, seminum angulis obtusis glabris. Scop. FI. Cam. edit. I. p. 337. n. 2., & edit. 2. p 185. tab. vi. Astrantia fohis quinquepartitisy obtusisy serratis. LiNN.suppl. 177. LUDOVICI BELLARDI 22$ Sanicula involucri* maximis quinquejoliis , seminibus tuber- culosis . Hall, nomencl. Bot. n. 737. Elaborine alpina Saniculae, & Ellebori nigri facie. Lobel. advers. p. 298. ic. 66$. Epipactis Mathioli . Diosc. 711. Novam civem addo Florae Pedemontanae auctorirate im- monalis Halleri olim amici colendissimi, qui in suo No- menclatore stirpium Helveticarum reperiri tradidic in valle Augusta haud longe a monte Pennino. HEXANDRIA. MoxocrNiA. BULBOCODIUM Lini*, syv. Corolla infundibulifbrmis, hexapetala, uriguibus angustia, staminiferis. Corolla supera. BULBOCODIUM vernum . Linn. sp. pi. 422., Vili. Delph. II. p. 245. cab. 11. Colchicum vernum hispanicum. B\uh. pia. £9. Colchicum vere & autumno Jlorens . Tourn. herb. Ita CI. Villarius. Lectum habeo in valle Queiras locis herbosis siccis. Re- pertum quoque in comitati! Nicaeensi inter suas stirpes ha- bet Marchio De Suffrin. Obs. Genus Colchico affine, a quo differt petalis divi- sis usque ad radicem , unguibus staminiferis , uti exacte docet figura CL Villarii. 1790-91 ff 1l6 APPFNDTX AD FL0RAM PEDEMONTANA!* -f- TULIPA gesneriana. Tuìipa fiore erecto , foliis ovato-lanceolatis . Linn. spec. pi. 438. Tuìipa turcarum. Cord. hist. 113. Licet exoticae originis credatur , tamen abunde nascitur in montibus Sabaudiae non longe a Moriena , observante CI. Equite a Sancto Reale. Reperir edam in collibus, locisque incultis circa Nicaeam D. De Suffren. HYACINTHUS botryoides L. Obs. Piantarti a CI. Allionio deletam ex censii stir- pium Pedemontii restituo Florae Pedemontanae, quum pose editum ejus Aucrarium reperta tuie in montibus di Caselettet locis sylvaricis della Venerici. Misit cum plurimis aliis Fra- ter Hugo Cuminus lectam in valle Pisii prope Carthusiam. Ego eciam inveni in prato sicco Moncrivelli. DECANDRIA. Digyma. SAXIFRAGA Ungulata. Saxifraga foliis radicath longhsimis linearìbus , sulcatis , cartilagine^ , integerrimis, caule folioso paniculato. Frequens in alpibus maritimis locis rupestribus, praeci- pue in valle Pisii , in montibus Limoni , aliisque locis al- pi n i s Monregalensibus. Obs. Differr a Saxitraga cotyledon L. , FI. Danicaej Halleri , Villarii , aliorumque Auctorum foliis Iongis- simis linearibus , margine cartilagineis, inregerrimis . Pro nova & distincta specie tolitur in hortis Londi/iensibuSj re- ITJDOVICI BILIARDI <ì.XJ ferente CI. Smithio, cui plura specimina misi. Non pro- star, in herbario Linnaeano. Sibi ignotam & novam spe- ciem dixit amico meo Rev. Patri Nocca, celeberrimi Sco- toli discipulo praesrantissi'nus Jacquik, cui cons'lii caussa specimen misi . Habui nomine Saxifrag/e superbae a CI. Picoto de la Pevrouse, qui Floram Pyrenaicam elabo- rar. Non videtur varietas Saxifragje cotyledon L. cum ex centum , & ultra speciminibus nullam varietatem essentia- lem in foliis observaverim . In solo natali non observatur Saxifraga cotyledon , quae praecipue apud nos nascitur in alpibus Gratis. Saxifraga cotyledon FI. Danicae folia habet oblonga quadruplo-latiora nostrae lingulatae, ad mar- gines cibata ; flores sunt quidem paniculati, ut in Ungulata. Pianta Seguieri differc a pianta FI. Danicae , & spectac ad Saxipragam ai\oon Jacq., & FI. Pedem. quum in hac specie praeter foliorum diversitatem singuli pedunculi uni- cum ut plurimum florem sustinent , qui in Ungulata , & cotyledon L. a tribus ad quatuor, vel sex observantur. SAXIFRAGA diapensioides tao. v. Saxifraga foliis aggregati* , imbricatis, carinatis , ovatìs, in- canis , caule villoso, subfolioso paucijloro . Nascitur inter rupium hssuras summarum alpium mariti- marum . Ex valle Pisa habui a P'ratre Clmino; ex alpi- bus Limoni misit D. Viale. Specimina quoque retulit D. De Sutfren ex proprio itinere per alpes supra Tendam instituto. Radix fibrosa , ramosa , perennis. Caule* caespitosi un- ciales, vel triunciales vestiti primum foliis emortuis anno- Ìl8 AFPENDIX AD FLORAM PEDEMONTANA!» rum praecedentium , quibus succedunc alia ovata crassa , apice obtusiuscula , carinata , intus silicata, albicantia, Em- bricata ut in Diapensia hthetka, cujus habitum ante flo- rescentiam praebet. Fulia caulina sparsa, scssilia, alterna, ovata , villosub , uti caulis. Ex singulo caule modo unus , saepius tres , vel quatuor florcs albi erumpunt de more generis, sed p, -tala sunr calice duplo majora , ovata, stria- ta , striis in pianta sicca fuscis. Obs. Species intermedia inter Saxifragam Burseria- nani , & Saxifragam caesiam. Differt a caesia foliis non recurvis , non punctatis , flore majore ; a Burseriana fòliis non subulatis, non evidenter triquetns , & caule multifLro. DIANTHUS hirtus. Dianthus caule , foliisque scabris, Jloribus paniculatis, squa- mi» aristatis calice brevioribus . Vili,. Delph. III. p. 593. tab. xlvi. Reperi in monte Pessimaha , vulgo Bissimauda supra Bovisium locis sterilibus. DIANTHUS Seguieri. Chaix apudViLL. Delph. l.p. 331. Dianthus Jloribus subaggregatis, squamis calicem vìx aequan- tibus , corolla \onatim inscripta , caule , foliisque lae- vibus . Vill. Delph. III. p. $94. Caryophyllus barbatus angustifolius , petalis rubris maculis purpureìs , & villis circinnatim dispositis. Segu. veron. I. p. 438. n. 7. tab. vili. Non infrequens in ericetis Ciliani , Moncrivelli , locis- que sylvaticis agri Canapkiensis. 1ud0vici beiur9i 21j Trigyma. •f- SILKNE elongata. Silene caule ^cens , foliis linearibus , petalis emarginatis, ca- licibus subpelviformibus. Osserv. Bot. p. 60. Legi in summis alpibus Uxelii prope Lautaret promiscue cum Stiene acauli. Vidi postea in sylvis alpinis supra Montpanté. Obs. Species dubia; forsan sola varietas insignis Sizenis acaulis. ICOSANDRIA. Polyginia. ROSA rubrifolia tab. vi. Rosa petiolis spinosis folinsis 7-9 glabris , acutis , germini- bus umbellatis glabris, calicibus foliaceis. Vill. Delpk. III. P. 549. Jamdudum specimina servo in herbario a me lecra in alpibus Sabaudiae. Obs. Species est distintissima ab aliis cognitis, ut cui- que patebit conferenti descnptionem CI. Villarii. Caulis folia , & Colices pulchre rubra in pianta spontanea , uti exacte notat fidus Auctor Florae Delphinensis, in eulta fo- lia , & caules primi, & secundi anni quoque rubra , sed postea glauca evadunt , lucida in pagina superiore , in in- feriore vero albicantia. Pedunculi licet laeves sparsim ta- men villos habent apice glandulosos. 13° APPENDI* AD PtORAM PEDEMONTANA!* ROSA glandulosa. Rosa ( pimpinellifolia ) inermi*, foliolis 9- ti argute ser- ratis acutis , germinibus ovatis , pedunculhque hispidisì calicibus foliacds. Vili. Delph. 111. p. «5^2. Abunde nascitur in sylvaticis montis Cenisii prope lacum. Obs. Non est Rosa pimpinellifolia Linn^ei consentien- te CI. ViiLario, cui specimen misi, quare nomen triviale mutavi , & glandulosam dixi ex peculiari charactere glan- dularum sessilium , quibus ad marginem scateni ejus stipu- lae . Folia duplicato- serrata , extus lucide viridia , subtus subalbida . Fructus oblongi , laeves. ROSA pimpinellifolia. Rosa germinibus globosis glabris , pedunculis sparsis recti* , petiolis scabris , foliolis obtusis . Linn. spec. pi. 703. Reculit D. De Suffren ex montibus Tendae. RUBUS glandulosus. Rubus ( hybridus ) foliis quinatis , ternatis , simplicibusque caulium spinis rubro villo permixtis , fruciibus cymosis hirsutis. Vill. Delph. III. p. 559.? Abunde nascitur in montibus vallis Pisii supra , & circa Carthusiam. Vidi etiam copiose nasci in monte Bissimau- da supra Bovisium. Obs. Videtur hybrida species CI. Villarii , quam pro- ponit tamquam varietatem Rubi fruticosi ; at differt primo intuitu caulibus vix spinosis , ex rubro-villosis , & viscosis. Pcdunculi , & calices loco spinarum h.ibent pilos erectos, rigidos, quoque rubros, viscosos, apice glandulosos. Folia LUDOVICI BEttAR»l 231 sunr utrinque viridia, asperiuscula in meis speciminibus, nun- quam quinata , sed plerumque ternata , summa vero ali- quando simplicia. Folia ternata habent foliola oblonga, ser- rata, sessilia, plus vel niinus acuminata, medio majori pedi- celiato acuminatissimo ut in Fico religiosa . Flores spicati , sparsi, longe pedunculati ut plurimum uniflori , raro biflori , rarius subcymosi. Fructus in mea pianta nigri, laeves, sapidio- res ac in Rubo fruticoso. Differt ab hybrido Villarii fru- ctibus non hirsutis, toliolis acuminatis. Tot discrimina in- ter glandulosum & fruticosum , rum magna copia , qua na- scitur in locis natalibus vix dubitationi locum relinquunt an sit hujus varietas. Experimenta interim, quae instituam sa- tione & cultura , rem tutius decLirabunt . An satis difFert Rubus ( hispidus ) folus ternatis , caulibus , petiolisque hi- spidissimìsj strigis rigidulis Linn. syst. nat. edit.i^.p. 395.? Conferatur ejusdem brevis destriptio. RUBUS triphyllus. Rubus foliis ternatis , subtus tomentosis ; folio/i* ovatis , in- cisit , dsntatis ; ramis , petiolis , pedunculisque villosis , aculeatisque. Thunberg. FI. Jap. 115., Murr. syst. \eg. edit. 14. p. 475. Habui ex valle Pisii a Fratre Cumino, ubi nascitnr locis alpesrribus. Obs. Foliis ternatis substantiae firmioris, subtus tomen* tosis diiterre videiur a Rubo fruticoso L. V$% ATJENDIX AD TLORAM PEDEMONTANA!» POLYANDRIA. PutraimA. ANEMONE coronaria. Anemone foliis radicalibus ternato -decompositis , involucro folioso. Linn. spec. pi. 760. Pulsatilla folii*; decompositis ternatis. Linn. Hort. Cliff. 123. Anemone tenui/olia Jlore simplici. Bauh. piti. 170. Nascitur in montibus Nicaeae locis incultis , unde misic scllermsimus Botanices cultor Marchio De Suffren Dux coliorcis maritimae in Gallo-provincia. Obs. Flos mire ludit colore violaceo, subalbido, rubro, & phoeniceo. ANEMONE dubia tal. vii. Unicum specimen misit exalpibus Lbnonensibus D. Viale peritus Pharmacopola, & Botanices diligens cukor, cui dcbeo sekctam herbarum segetem , quatti kgit & misic ex suis montibus. Obs. Plantula biuncialis differì ab Anemone frugifera flore minore , involucro breviore, & foliis radicalibus, quo- rum lobuli sunt omnino sessiles , qui semper sunt petio- lari in frugifera. Flos albus leviter purpurascens, petala sex subhirsuta. Duleo quod semina non viderim. Iconem exhi- fceo dubiae plantae, ut excicem Bocanicos ad ejusdem tla- riorem investigationem. LUDOVICI BEILARDI iy$ * ANEMONE nemorosa. Obs. Vulgarem, & sylvis propriam planram hic nomino ut Botanicis nostris observatiunculam , quam supra hanc speciem instimi , patefaciam , ne in errorem incidant , & prò alia omnino pljnta habeant , si ejusdem folia absque flore aversa parre punctis fuscis insignita invenerint Poly- podii cujusdam speciei imaginem primo intuitu omnino re- ferenza ; siquidem hujusmodi puncta detexi esse totidem stigmata ab insectis facta. Plura similia specimina servo m herbario , quae legi in sylvaricis Burgi Maxini . Ut autem rem tutius detegerem, radices hujusce plantae in horto co- lui, quae anno subsequente Anemonem nemorosam prae- buerunt. RANUNCULUS lacerus tal. viii. Ranunculus foliis radicalibus petiolatis cuneiformibus laceris apice multifidis , caulìnis semiamplexicauhbus laciniatis7 summis sessilibus linearibus , caule laevi, ramoso. Ranunculus foliis plantaginis laceris furcatUque. Vilu Ddph. III. p. 733. var. C. , Hall. hist. stirp. helv. II. p. 78. var. B. Nascitur in pratis summarum alpium Limonensium locis humidiusculis, unde specimina, & piantarti vivam misit D. Viale. Radix perennis, fascicularis , fasciculis oblor.gis , toru- losis , albidis , hbrosis. Caulis semipedalis , etiam pedalrs, teres, laevis in viva pianta, quam coram hubeo, qui stria- tus apparet in sicca , ramosus . Circa radicem foliolo ob- tegitur adinstar spathae , & pluribus setulis instruitur, quae l19*9l SS ^-34 awevbtx ah «.oram pedemoktakam videntur exuviae petiolorum anni praecedentis. Folla radi- calia duo, vel tria petiolata cuneiformia, ad marginem plus vel ir.inus lacera apice profunde multifida, divisionibus inae- oualibus, media n ajore. Petioli subcanaliculati fuliorum lon- girudinem aequant . In pianta tutta numerus fcliorum ra- dicalium major , quorum perieli duptom habent illorum longitudmtrn. Folia caulina subsessilia circa basirci membrana- cea , membrana medium caulem amplexante , cuneiformia t profunde trifida,eriam quinquefida, foliolis acutis ad marginem exterioreni serraris , serraturis inaequalibus . Folia floribus proxima sunt primum lanceolata integerrima , raro bifida , tandem linearia , omnia sessilia . Sing ila folia lucide vi- rent, venosa, & nervosa, nervis fere parallelis juxta longi- tudinem foliorum. Ex singulo caule unus , duo , raro tres rami erumpunt florigeri. Flores longe peduncolati inaequa- lis longitudinis a duobus ad sex in eodem ramo ; pedun- coli glaberrimi , si exceperis raros villos albicantes infra calicem vix sola lente vitrea conspiciendos . Calix penta- phyllus , foliolis ovatis exterius aliquantisper gibbis, ex vi- ridi-albicantibus , deciduis. Petala quirque , raro sex ova- ta , albissima , obiter emarginata , substriata , aliquando , sed rarius tridentata. Necrarium de more generis. Capsu- lae laeves , uncinatae , acumine inflexo. Oes. I. Non puto diflerre piantarci rarissimam , de qua sunimus Hailerus verba facit loco citato, tum illam CI. Villakii foliis laceris , furcatisque , licet ille describat caulem superne hirsutum , & calicem fusco-tinctum , re- flexum; hujusmodi enim dirTVrentiae pertinere porius viden- tur ad veruni naturae lusum. Non possum ramen cum Cla- » IUDOVICI BELLARDI 235 rissimis hisce Viris consentire, qui Ranvscvlum lacerimi opinantur potius esse varietarem Ranuncoli pyrenaei. Ali- quam affinitatem eciam h.ibere video cum Ranuscul.; aco- nitìfolio, licer ab utrisque difterat. Non immerko summus Halliìrus potuit dubitare esse piantati! hybridam natam ex Ranusculo aconiti/olio , & pyrenaeo , si R. aconitifolius summas alpes habitaret (1) . Sed neque lubeo prò hybri- da , quum non infrequens sit in loco natali. Ranvnculus lacerus stolonibus caret , quare non potuit late propagari , nisi ex caducis seminibus . Ex his novae plantae renasci debueruoc , quae plus v^l niiuus proprios characteres ser- varunr. Cultura certe nullam mutationem subivit. Obs. IL Ranunculus pyrenaeus non infrequens est in omnibus fere pratis alpinis siccis , & aliquas praebec va- rL'tates foliis ut pluriir.um gramineis, aliquando tamen plan- tagineis in solo pingui , uri exhibet icon Florae Pedemon- tanae , caule altiore, vel breviore , umfloro , bifloro, etiam mulcifloro , glabro, & villoso, fbre simulici, ut plurimum, rarius pieno , modo majore , modo minore ; ac nunquam vidi in variis meis iti nt-ribus mutatimi in fìguram Ranun- coli laceri, neque viderunt CI. Allionius, ejusqu-» dili- gentissin:i & oculati plantarum investigatores fratres Petrus & Ignatius Molineri. Omitto Ranunculum aconitifolium amare loca humiliora scilicet ad alpium radices locis syl- vaticis umbrosis, ubi certe non observatus fuit Ranunculus lacerus. Ranunculus aconitifolius licet aiUus;ucei valde pro- ci) Vid. tìist. siirp. Htb. he. cu. Z$6 ArPFNDTX AD FtORAM PEDEMONTANA!* ximus fuerit Ranunculus pyrenaeus nnnquam degenerava in Ranunculum lacerum, neque in aconiti/olio observantur in ejusdem foliis nervi fere parallelo ordine dispositi, uri exhi- bent folia pyrenaei, quinimo venosa sunt, anastomoses prae- bent praeterquamquod sunt omnia quinata , lanceolata in- ciso-serrata, uti recte vocac immortalis Linn^bus. Nihilo- tamen minus si repetitis experimentis seminationis ope con- sricerir unice varietatem esse alterutrius , recenseri meretur inter insigniores varietates stirpium Pedemontii. RANUNCULUS platanifolius. Ranunculus foltis palmatis levibus, incisis, caule erecto, bra- cteis l ine a rio us . Linn. man ti ss. 79. Ranunculus montanus aconiti/olio, albo flore majore. Tourn. vad 190. , Bauh. pin. 182. v Ranunculus albus apenninusy saniculae majoris jolio. Barr. ic. 88. n. 3. Nascitur in sylvis, & sylvaticis locis humidiusculis sub- alpinis. Obs. Collatis speciminibus Ranunculi platanifolii cum aconiti/olio primo intuiti! differunt . Recte separavit Lin- n^eus, separane Villarius , aliique. RANUNCULUS sardous. Ranunculus foliis radicalibus apiì trilobis , fructu rotundo . Crantz. fase, austr. 1. p. ili. Ranunculus 11. species , vel sardous. Cordi hist. fol. 11Q. Ranunculus secundus . Bauh. in Mathiol. fol. 438. LUDOVICI BEttARDI 237 Observavi florentem mense Majo in fossis profundis cir- ca lacus Eporediae. Obs. Jure separat Crantzius a Ranunculo xehrato L, Habitus certe idem, sed pianta major, odore suo virjlen- tior , ut sola inspectione speciminum non satis exsiccato- rum oculi mei , & caput pessime afficerentur. Raxvncv- lus scehratus nascitur ad margines fossarum . locis inun- datis , & paludosis . Ranvncvlvs sardous in fossis pro- fundis aqua plenis . Fruì tus in scelerato est oblongus ci- tissime deciduus, in sardoo rotundus, & magis persistens. DIDYNAMIA. Gymnospermia. TEUCRIUM tomentosum. Teucrìum foliis crenatis tomentosis Jlivicantibus , jlorìbus aureis. Vill. Delph. IL p. 351. Polium montanum luteum. C. B. piti, zzo., Tourn. inst. zoo. , Garid. 371. Polium luteum Dalechampii . Lugd. 959. Habeo inter meas stirpes , quas legi in comiratu Ni- . xxiv. Unice vidi in Vallorsina supra saxa secus torrentem Cour- seille. CI. Villarius frequtnter nasci affirmat in Sabaudia. Obs. Meum specimen exacre respondec hgurae CI. Vil- xaaii, quae caulem exhibet uniflurum. HIERACIUM andryaloides. Hieracium foliis dense tomentosi^ , basi crispis , sinuatisve , caule patente. Vill. Delph. III. />. 121. tab. xxix. Hieracium prufunde sinuatum pubescens. Bauh. pia. \ 29. Nascitur in Sabaudiae montibus , unde attulit CI. Du- Fresnk , & CI. ViBOURG Anis veterinarie , oc Botunices Lector HarFniensis. tUDOVICI BELLARDI 243 * CREPIS nemausensis FI. Ped. tab. lxxv. f. 1. Hieracium sanctum Linn. Obs. Auctoritate CI. Almonii refero ad hanc speciem insiijnem varietatem, quam dixeram Crepidem (bellidifoliam ) foliis ovatis subdentatis , petìolo membranaceo, scapo uniflo- ra, uri me docuerunt plura intermedia comparata specimi- na . Locis aridis variat caule breviore unifloro , bifloro , saepius nudo , interdum subfolioso , foliis ad radicem ova- tis, lyratis , vel semipinnatis . In solo fertili' uc plurimum correspondet tabulae a CI. Ax.lionio datae loco citato . Culta vero mulros ramos ex imo caule prodic foliosos, fo- liis semipinnatis. Jure sejungenda a Hieracii genere, cum calices habeat in singulis varietatibus constanter caJiculatos. CACALIA albifrons. Cacalia herbacea , foliis cordatis biserratis acutis subtus to- mentosis, stipulis oblongis rotundatis. Lina, sappi, 353. Cacalia tomentosa . Jacq. FI. Austr. III. p. %-<. tab. 23 5. Nascitur in summis alpibus inter diffrjctos lapides locis humidiusculis montis Cenisii , Ussey , vallis Pisii, Limoni} & Vinadii. POLYGAMIA 'SUPERFLUA. + ARTEMISIA camphorara. Artemisia foliis petiolatis, palmato-inuhifìdis linearibus, su- premis simplicibus, calicibus angulosis , receptaculo liir- suto. Vill. Delph. III. p. 244. 144- APPENDIX AD FLORAM PHBB MORTANAM Nascicur frequenter in Liguria locis rupestribus ; simili- bus locis reperi prope Rocavion, & copiosius in comitatu Nicaeensi. Obs. Pro nova cive, & distincta specie habeo; confun- di enim non potest cum Artemisia abrotano L. , cujos receptaculum est leve, rami florescentes virgati praeterodo- ìis varietatem , tardiorem florescentiam, & flores grandio- res. Cultura nuiiquam Artemisia camphotata characteres essentiales amisit, licet laxiorem habitum acquisiverit. Ve- runi Abrotanum nunquam vidi spontaneum in meis itine- ribus . Vero Abrotano certe caret Flora Delphinalis. ERIGERON Villarii tab. ix. Erigeron ( atticum ) caule erecto , foliis ollongo lanceolatis, trinervos'iSy jloribus corymbosis. Vill. Dclph. Wi.p. 2 37. Habui a Fratre Paulo Cumino, qui reperii in montibus Carthusiae vallis Pisii, sed raro. Kadix fasciculata, fibris simplicibus, biennis. Caulis peda- lis , striatus , fìstulosus, leviter viscosus. Folia ad radicem oblonga , petiolo membranaceo , asperiuscula , intense vi- ridia, tribus vel quinque nervis striata, obiter dentata. Fo- lia caulina lanceolata, sessilia, integerrima. Ex caule flores prodeunt pedunculati , alterne dispositi , fere corymbosi . Calicis foliola hirsutula , viscosa, apice rufèscentia; caete- rum structura floris eadem , ac in uni/loro, alpino, & acri , sed prò ratione plantae parvus initio florescentiae , post hanc intumescit, & grandior apfar.t. Obs. Singularis , & distincta species, quae cultura nul- lani mutationem subivit . Nomen triviale mutavi quum non LUDOVICI BELLARDI lip; satis constat, an sit pianta a Morisonio proposita sub se- quenti nomine Aster atticus caeruhus alpìnus alter. Moris. lll.p. 119., £' tab. xxii., uti jure dubitac CI. Villarius. f SENECIO tenuifblius. Senecio corollis radiantibus , foliis omnibus pinnatis , pirmis lineai ibus , pedunculis coryn.bosisy caule erecto. Jacq. FI. Austr. III. tab. 178. , Murr. syst. veg. 758. Observavi passim in Montejerrato lotis cretaceis. * SOLIDAGO minuta. Obs. Hujus varietatem, aut speciem disonorarti po^sideo lectam lotis sylyacicis siccìs, quam rotundifoliam dixi. Pian- ta est uncialis fere alritudinis, folia habet rotundata, flores tres , vel quatuor magni, ut io Solidagine minuta. * CHRYSANTHEMUM alpinum L. Obs Singularem varietatem , vel distincrarr speciem re- tulit D. Balbis ex proprio itinere per alpes Vinadii in- stituto , quae videtur l.eucanthemum pyrenaicum minimum multifido incano folio . Toui F1LAGO montana. Filago caule erecto diviso . jloribus conicisj lateralibus axil- laribus . Linn. sp.pl. 131 1. Gnaphalium diule erecto , ramoso , foliis brevissimis , glome- ratis sessi/ibus dissitis prope summitatem positis. Vill. Delph. III. p. 194., Hall hist. 1. p. 67. n. 15^. Inveni in coltib>>s Taurinensibus prope vallem S. Martini locis aigillosis siccis, alibique. PuLYGAMIA MONOGAMIA. * IASIONE montana. Oiìs. Insignem varL'tatem reperi in ericetis circa lacum Morioni proliferar» Horibus longe , &c inacqualiter pedun- Cuiatis. ÌtJ.8 ATrENBTX AD FLORAM PEDEMONTANAM MONACI A. Triandria. CAREX lobata. Cartx spica conglomerata ex il fere spiculis atrofuscis, suba- ristatis. Vijll. Delph. II. p. 197. Nascitur in summis alpibus minus frequens. Obs. Non est Carex tripartita FI. Ped. tao. txxxxu.f. <;. CAREX repens. Cartx spica composita disticha nuda , spiculis oblongis sessi- lil -us , ijimis foemineis y supremis masculis, culmo tri- quctro. Abunde nascitur secus torrentem dictum Acqua dy or Io- cis arenosis , & sylvaticis a Brandito ad Clavasium. Radix repens late se se propagans , uti Carex arenaria. Folia radicalia angusta culmo longiora , carinapa , extremi- rate retrorsum versa, asperiuscula in pagina inferiore. Cul- jnus pedalis , vel bipedalis striatus , triqueter , superne nu- dus , ex quo erumpit spjca ex pluribus spiculis sessilibus composita. Spiculae infèriores fcemineae tres , vel quatuor, alternae , inter se distinctae , oblongae , basi bracteatae , brattea spadicea aristata spiculis breviore; superiores ma- Stulae invicem appressae ab octo ad decem. Capsulae acu- tae, margine spadiceo; semina triquetra, de more generis. Obs. Diflert a Carice arenaria Linn^i quum haec habeat spitulas omnes androgynns compactas, & singulas foliolo proprio instructas spiculis lon^iore, uti exhibeticon satis bona Michelii gerì. plant. tal. xxxiw.fig. 4. Non videtur Carhx «UDOVICl BIltARDI 249 dìstìcha Hudsonii FI. AnsJL. p. 347. , a qua etum differc spiculis oblongis , non ovatis , bractea spiculis breviore, nec lons*iore, uti observo in specimine Caricis disiickae quod habeo a CI. Viboorg. An est Carex spicata I'ol- lichii Palat. p. <;6x. n. 875.? Ac CI. Merzius in dis- sertatione inaugurali de Caricibus quibusdam medicinali- bus Sarsaparillae succedaneis Erlangae edita anno 1784. , refert Caricem spiccicarti Pollichii ad disticham Hudso- wii. Carex disticha & spicata nascuntur in locis paludo- sis ; Carex repens amat loca arenosa , uti Carex arena- ria . Caeterum destriptio a celeberrimo Poliichio data loco citato vix dissenti: a nostra repente , si extipias spi- cuIjs feemineas , quas desenbit subrotundo-ovatas . la Carice repente spicae feemineae sunt fere semper distin- ctae a masculis -y vidi tamen sed raro ultimas feemineas in summitate spiculae habere aliquos flosculos androgynos. CI. Leersius in Flora Herbronensi iconem exhibet tab. xiv. fig. i. I. , quae meam Caricem repentem satis apte re- praesentat, excepta bractea imae spiculae, quam hac lon- giorem facit; animadvertere juvat iconem Leersii spectare ad plantam florentem , nondum seminibus fontani, e con- tra in repente spicuLe maturae oblongae sunt. CI. Leer- sius suam plantam proposuit prò Carice arenaria Linn.si, sed ab hac revera differre jam monuic CI. Merzius in sua dissertatione. 1790-91 ij t«5X> APPFNDIX AD FIORAM PEDEMONTANAM CAREX loliacea. Carex spiculis subovatis , sessilibus , remoti* , andmgynis t capsulis ovatis teretiusculis mutkis divaricatisi Linn. sp. pi. 1381. Njscirur in valle Pisii prope Carthtisiam locis humidiu- Sculis . Hubui etiam a D. Vialh ex montibus Limoni. * CAREX nigra. Obs. Licet discincra species videatur ab atrata L. , ab bac tamen reapse specie non difterre puto , cum observa- verim ea propottiooe, qua Cahex aitata nascitur in pratis siccis , locisque alpinis elatioribus spicas praebere br^vius pedunculaus, subereccas , in summis vero alpibus omnino S.ssiles. MONCECIA. Tetrandkia. BETULA viridis. Befula foliis acute serra tis subrotundis, Cuule arbusculo. Vili. Delph. III. p. 789. Jllnus alpina minor. Bauh. piti. 428. Nascitur in alpmis di Ussey , Sabaudìae locis humidis , & sylvaticis. BETULA incana. Letula foliis incanii ovatis, acutis èiserratis, stipulis lanceo- latis , amentis spicatis. Linn. sappi. 417. Alnus foliis mucronatis acute serratis subtus lanuginosis. Hall. hist. n. 136 1. tUDOVICì BELIAROI 2fT Alnus incarta & hirsuta. Bauh. piti. 428. NaaCicur locis montanis & subalpinis frigidis. MONCECIA. POLYANDRIA. CERATOPH^LLUM submersum. Ceratophyllum foliis dichotomis trigeminis , fructibus muticis. Linn. sp. pi. ^09. Hydroceratophyllum folio laevi odo cornibus armato. Vaili,. Paris, tab. II. fig. 2. Vidi in fossis pro^undioribus circa lacum Aselii , & in lacu Moncrivdli . Nascitur etiam in finitimis Sabaudiae , observante CI. Villario, qui reperit in fossis prope pon- tem de Beauvoisin. DKECIA. DlANDRIA. SALIX Pontederae. Salix foliis duris oblongo-lanceolatis , serrato-glandulosis, w- ferne glaucis :, /«/« oblongis, basi foliosis. Vill. Delph. III. /?. 766. ra£. l. «. 8. Vidi in sylvaticis nioncis Cenisii secus lacum . Misic ex alpibus Limoni D. Viale. SALIX daphnoides. Salix foliis elliptico-acuminath , subserratis , inferne glaucis superna nitidis , julis brevibus , dense tomencosis. Vill. Ddph. III. /;. 76^. ta£. l. /;. 7. %^\ APPENDI* AD FtORAM PHDEMONTAWA.M Nascitur in valle Pisii , & in montibus Limoni ; osser- vavi diam secus viam montis Cenisii in pracis. Arbor. PoLYGAMIA. MoNGCTA. * HOLCHUS arenarius. All. auct. p. 46. Obs. Huc spectat Alopecurus htoreus , uti me docue- runt posteriores observationes in viva pianta ir.stitutae. Pian- ta spontanea spicam habet graciliorem, subovatam, & bre- viorem. f VALANTIA Pedemontana tab. vir. Valantia floribus masculis subquadrifidis, foliis quaternis ova- ìibus hirsutis , pedunculis aphyllis paucifloris . Osserv. Bot. pag. 61. Galium Pedemontanum. All auct. pag. i. Nascitur locis sterihbus Pedemontii. Pianta annua; floret Martio & Aprili. ACER opulifolium. Acer Joliis quinquelobis subrotundis obtute dentatis , fructi- èus cymosis. Vill. Delph. III. p. 802. Jamdudum observavi sponte nasci in conitatu Nicaeensi in rupibus a Fontan ad Saurgium. Nascitur quoque in Sa- tamia observ^nte D. Dufri.snh. Obs. Conferatur descriptio CI. Villarii , qui difreren- tias spccifivas txaue aduotùvit , & a proxiniis speciebus sejunxit. LUDOVICI BEUARDl %j) CRVPTOGAMIA. FllTCES. ASPLENIUM viride. Asplenium fronde pianata , pinnis subrotundis basi truncatis, Huds. FI. Angl. p. 385. Trichomanes cotta viridi. D. Lhuwd. Trichomanes minus & tencrius . Moris. IH. sect. 14. tah. ni. /. il. Trkhomanes ramosum. Bauh. hist. III. p. 755.) Raii. sy- nops. 119. Trichomanes faentina . Geh. Em. 1146. Passim reperi in alpibus inter saxorum rima*. Obs. Specimina misit ex Anglia celeberr. Smith , quae «trinino congruunt cum mea pianta. * POLYPOD1UM limbospermum . Ali. auct. p. 49. PolypoJium ( prerioides ) frondibus bipiana tis , alis sursum arcuati? , foliolis obtusis subtus margiae punctatis, su- perne venulis simplicibus novem percursis. Viljl. Delph. III. p. 841. Fihx alpina glabra non ramosa elegans, pinnuìis retusis non dentiti?, & juxta margines pulverulentis . Till. Hort. Pis. 6%. Filix pirenaica neque ramosa, neque dentata. Tourn. herb, ex hde Villa a. 11. JT^4 APPENOIX AD TLORAM PEDEMONTANA» Nascicur abunde in monte Pessimahae , vulgo Biasimati* da supra Bovisiurn ad .ràdices sylvarum , ubi primus dete- sti . Misit ex monribus circa Carthusiam vallis Pisii Frater Hugo Maria Cuminus. Nasci etian» in Sabaudia, & signa- tini prope Chamotàx testis est oculatus CI. Villakius. Obs. Pro singolari , & distincta specie habui , quam etiam recognovit doctissimus Auctor Fiorati Pedemontanae. Pianta dubii generis accedit ad Ptehidem rructihcationi- bus marginalibus , fere confluenribus , margine retroverso, uti observo in pluribus individuis . Globuli nullum h.ibenc anulum , quakm video in variis Polypodh . spe'cie.bus. Ra- dix caespitosa pluribus hbris nigricantibus arcte connexis contexta. Stipires basi paleacei paleis rufescentibus. In pian- ta juniore foliola obiter dentata. Puncta fructificationis mar- ginem non attingunt , inrer se distincta , in adulta con- fluirne, & lineam marginalem referunt margine retroverso, ut foliola integra videautur. Foliolorum pagina superior fo- venlis depressa totidem , quot sunt fructiheationes in infe- riore ; has lineas vocat CI. Villarius . Pinnae inferiore* magis inter se distant , subalternae; quae sequuntur, sibi proximae, & oppositae . A Polypodio limbospermo difFer- re puto Pi lvpodium montanum Vogleri , quod est Po- lypodium oreopteris Herart. crypt. dee. 3. , Dikson. voi. I. trans. Soc. Linn. Lond. p. 181. Juvat interim discrimi- nis notas recensere , quas exhibftt Polypodium oreopteris Hkrart, cujus specimen retulit ex Landino CI. Jacquinius tilius , qui humanissime" mihi communicavit . Polypodii oreopteris frons est bipinnata , foliola oblonga obtuse den- tata , dentibus rotundatis, decursive pinnata. Fruccifìcationes tVDOVTCIBELIAkDI 2^ marginem foliolorum exacte ambiunt, rariores, grandiores, & anulo instrucrae. Foliola non rerroversa etiam in pianta duljta , ut optime notat CI. Diskon loco citato; in pagi- na superiore nullj linea , vel fovtola apparer. eciam vitro adhibito ; omirro folia esse magis tompocta , non pelluci- da , aliasque laevioris' notae differemias. POLYPODIUM Villini. Polypodium frotidibus bipinnath , alis hori^ontalibus) filiolis sjrratis , dentibus aristatis saepe bifidis. Vai. Lelph.- III. p. 843. Reperi iriter diìTractos lapides a planitie S. Nicolai ad scalam montis Cenisii. Obs. Non vidi tur Poi Ypodivm fmgrans Linn. cum no- stra pianta non habear foliola conferra, ejusque frons sic evi- denter bipinnata. Nullum odorèm Rubi idaei praeber. Est ttrte pla.,ta Villarii. Pinnae consranter alternae , globUi in foliolorum parte aversa utrinque in seriem linearem dispo-- siti coi.fluunt anulo reniformi ferrugineo instructi. Foliolo- rum margo paullisper recrovertitur, eorumque pagina supe- nor superfìeiem habet non undique planam. POTYPODIUM arìstarum. Piìlyp'ìdium frondibus subtripinnatis , pinnulis utrinque ser- ratis. IVui.lhr. FI. Fridisch. II. p. 845. lab. 11. /. _}. Polypodium piantati pinnatis , lobis semipinnatis , dd/itatis , aristatis . Hall. /list. n. 17: 5. Thdipteris minor , pinnulis arguti denticulatis , CV molliter spìaosis. Amman, p. 301 tub. xxm. 1^6 APPENDI* AD FLORAM PBDBMONTANAM Nascitur non infrequenter in sylvaticis un.brosis alpium. Copiose reperi in sylva prope lacum montis Cenisìi. PTERIS eretica. Pteris frondibus pinnatis , pinnis oppositis lonceolatis serra - tis basi angustatis , infimi? subtripartitis . Linn. syst. veg. edit. 13. p. 78 z. Lingua cervina foliis costae innascentibus. Tourn. tési. ■544. tab. 311. Hemionitis multifida. Bauh. piti. 364. Phyllitis ramosa. Alpin. exot. 67. fig. 66. Filix eretica minor non ramosa. Moris. /list. III. p. 173. sect. 14. tab. 1. /. 16. Raram stirpem , novamque civetti detexic in vallecula wmbrosa agri Nicaeensis CI. De Suffren, a quo icone m obtinui satis exactam , sicca specimina , & plantam vivam, quam in horco colo . Vidit etiam in sylvaticis umbrosis Tendae. Musei. BRYUM imberbe. Bryum antheris erectis ore dilatatisi foliis e arinatis . HudSu FI. Angl. 309. Bryum tenue imberbe pallidum foliis crebrioribus. Dm. muse. 381. tab. xxxxvjh. fig. 46. Nascitur in sylvis collium Taurinensium. LUDOVICI BELLARDI 157 HYPNUM aquaticum. Hypnum surculis procumlentibus submersis , foliis linearibus, acumina tis recurvis , secundis, antheris oblongis . Jacq,. FI. Austr. tab. 290., Murr. syst. veg. 951. Hypnum nigrescens . Vill. Delph. III. In rivulis vallis di Viti prope Ussey. HYPNUM clavatum. Nob. Hypnum caulibus tentibus, clavatis , & filcscentibus. Hall. hist. n. 1763. Reperì locis humidiusculis in Sabaudia secus viam a Mouthiers ad Pralognan. Misi olim ad Hallerum. HYPNUM alopecurum. Hypnum surculo erecto, rcmis fasciculatis terminalibus, sub- dèviììs , antheris subnutantibus . Linn. sy$J. mzr. 951» Hypnum dendroidts obscurius setis , & capsulis brevioribus subnutantibus. Dill. /m/sc. p. 317. ta£. xxxxi. /] 49. Muscus squammosus alopecuroides jlagellis recurvis . Vaill. Pam. /?. 13. tab. xxiii. f. 5. Legi in sylvis collium Taurinensium , & agri Canapicii, Alce. JUNGERMANNIA ciliari.*. Jungermannia surculis repenùbus foliolis duplicato -imb 1 icatisy inferne auriculatis , ciliatis. Linn. sp. pi. 1601. Lichenastrum flicinum pulchrum villosum. Dill. muse. p. 503, fó£. lxxiii. /. 3^. 1791-91 kk t$8 APPENDI* AD FtORAM PBDBMONTANAM Reperi in sylvis Tettonoer dictis prope Vallorsinam apud altos Faucunates Allobrogurn . JUNGERMANNIA forcata. Jungermannia furcata acaulis , fronde lincari-ramosa. , extre- mitotibus furcatis, obtusiusculis . Linn. sp. pi. i6oz. Jungermannia caespitosa, foliis ligulato-multifurcatis hirsutls pallidis. Viti,. Delplu III. p. 92.6. , Dill. muse. tab. txxiv. f. . tab. x. Ex Sabaudia attulic D. Dufresne. tUBOVId sellarci ago Obs. Species reapse distincta a Lichene ericetorum sti- pitato. Stipites in meo specimine compressiusculi , & duo- bu.s capitulis instrucci. B. LEPROSI SCUTELLATIC LICHEN exanthematicus. Lichen leprosus , cincreus , scutellis minutissimis carneis im- mersis in crustae foveolis albis . Smith, voi. J. trans, soc. , Linn. p. 81. tab. iv. / i. Icon optima. Lichen ( volvatus ) saxatilis decoloratus , punctis stellatis , snlitariiìf bulbillo deciduo includentibus . ViLL. Delph. III. p. 998. tab. lx. Habitat in Sabaudia. D. Dufresne. LICHEN immersus. Web. spie. 188. Lichen crustaceus, scutellis immersis concaris. Scop. FI. Carn. edit. 1. p. 84. n. zi. Lichen scutis in saxum immersis 5 nigris. Hall. hist. III. p, 101. rc. 2076. Habirar supra saxa prope Supergam in collibus Augustae Taurinorurn . Reperi etiam in rupibus alpium di Ussey. LICHEN Oederi. Web. spìe. n. 181. Lichen leprosus ruber , tuberculis nigris. Oed. FI. Dan. tab. lxx. /. 1. N;iscirur prope Chamonix supra saxa. D. Dufrfsne. Oes. Species dubii ordinis ; habet enim iructirìcationes jumores , quae scutellam referunt marginataci margine cru- %6'tL APPEND1X AD FLORAM PEDEMONTANAM stae concolori; adoltae expanduntur in planarci , & rugo- sam superficiem emarginatam, LICHEN ocellatus. Lichen tartareus , colUculoso-granulosus alòus , pelcis nigris planis marginatis. Vill. Delph. III. p. 998. tab. lv. Habitat rupes calcareas , signatim abunde inveni ad ba- sini rupis S. Mkhaèlis in valle Segusiana. Obs. Affinis Licheni immerso, at differr crusta non adeo rimosa, sed colliculosa, peltis non omnino immersis. Pel- tae primum puncta nigricantia referunt, aecace dilatantur superficiem habent concavam nigram margine crasso albo crenulato. An superficies colliculosa, quam exacte considera- va CI. Villarius in hac specie, debetur potius inaequali- tati superhciei corporum subjectorum? Certe observavi rune speciem crusta plana granulosa, dum nascitur supra saxa, quae nullam habent prominentiam, vel inaequalitatem. LICHEN scruposus. Lichen crustaceus cinereusj granosus, scutellis immersis , atris margine crenato. Hoffm. p. 41., Vill. Delph. IIL p. 989. Lichen crusta tenace alba , scutellis sessilibus atris . Hall. hist. III. n. 2051. Reperir. CI. Dufresne supra lapides. LUDOVICI BBLLARDI %6$ LICHEN polygonius. Lichen tenuiter crustaceus , tesselatus , cinereus , poro uno , tnbusve notatis . Vill. Delph. III. p. ^Jj. fi. 135* ra£. tv. Nascitur supra lapides in Sabaudia. LICHEN cupularis. Hoffm.? Lichen crusta tenuissima inseparabili , subcarnea , scutellit sanguineis. Hall. //«f. III. /?. 101. w. 2073. Reperit supra rupes calcareas in Sabaudia circa Turriai CI. DuFRESNE. LICHEN gelidus. Lichen crustaceus albicans peltis tuberculosis rugosis testa* ceis. Linn. mani. 133. Frequens in summis alpibus. Saxatilis. Obs. Pianta polymorpha;habeo enim plura specimina lecta in monte Cenisio, quae vel nullam crustam evidentem ha* bent, vel vix sensibilem, dum tota superficie» conflata esc peltis tuberculosis, uti describit Linn^eus. Vidi alia indivi- dua crusta foliaceo-imbricata peltis marginatis concoloribus tecris , qualia in suo Lichene gelido describit Villarius. Lichen sessilis scutellis sordide virenùbus oris albis . Hall, fiist. III. n. 2057. vix differre videtur. Hic vulgaris est su- pra muros, & supra saxa in collibus Taurinensìbus^Yib'ìc^ie, LICHEN parellus , Lichen crustaceus albicans , peltis concavis^ obtusis pallidi$, Linn. mant. 132. 1791-91 11 Ì66' APVFNDIX AD FLORAM I'EDEMONÌANAM Lichenoìdes leprosum tìnctorium , pekis concavi* obtasis pai-. lidis. DitL. muse. p. 130. tao. clxxxi. /. io. Panile dì Auvergne. Tourn. it. 233. Nascicur in monte Mole Sabaudiae. Terrestris & saxati- 1ÌS. D. DlJFRESNE. LICHEN Dufresni. "Lichen lepfósùì cinereo-albidus, scutellis carneis, margine cre- nato albicante. Lichen crustaceus , farinaceus , arboribus adnaseens verruca. sus candidus , receptaculis Jlorum rufescentibus . Mi oh. gen. pi. p. 96. n. 2. ? Reperit D. Dufkesne wSabaudia supra corticem Fraxini. Obs. Species videtur disrincta, cujus nomen triviale CL Inventori dicavi in grati animi testimonium. LICHEN rèlèfseetWi Lichen crustaceus lividus , scutellis minutis rufis . FI. Dan. tab. 82<5. /. 2. Reperi promiscue cum Lichene rosaceo supra cortices ulmorum secus ambulacra Re gii Valentini. LICHEN auranriacus. Vaiti. FI. Dan. tab. 9^. Lichen leprosus albido-cinereus, scutellis aurantiacis. Hoffm. p. 4^. , Huds. FU Angl. 528. Supra lapides in collibus Augustae Taurinorum detexit CJ. Dufresne , necnon in Sabaudiae rupibus. . LUDOVICI BEXIARDJ afa C. Imbricati. * TuBERCUI-ATI. LICHEN pelciphyllos . Lichen subimbricatus foliolis orbiculatis , lobatisve rubrls , margine albo , tuberculis nigris. Reperi in monte Cenisio, & in alpibus Ussey locìs are- nosis . Ex alpibus vallis Pisii misit Frater Cuminus. Re- tulir ex alpibus maritimis CI. Balbis . Simile specimen absque tuberculis habeo a CI. Vahl lectum iu regno Tu- telano . Singularis species, cujus fbliola passim solitaria, saepius subimbricata peltae figuram referunt , vel in lobos txpan- duntur in pagina superiore lateritii coloris circa marginerà subtus alba. Inter foliorum interstiiia tubercula subrorunda nigra satis copiose erumpunt. Or,s. Huc spectat Lichen dispermos . Vili.. Delph. III. p. ^94.. tab. lv. LICHEN squamosus. Lichen crustaceus squamato-imbricatusj tuberculis nigris. Vill. Delph. III. p. 966. Lichen pulmonarius saxatilis , viriJis , foliis vix conspicuis squamatim sili inctimbzntibus, ixceptaculis nigris. MiCH. gen. pi. p. iot. tab. liv. f. 4. Reperì non iufrequeiuer inter saxorum rimas locis reoo- tanis , & alpinis. l68 APPENDIX AD FL0RAM PEDEMONTANAM LICHEN candidus Web. spie. 193. Lichen saxatilis undatus albissimo villo tectus, scutdlis atrìs. Hall. hist. III. n. 2.028. Reperi in valle Segusiana, in monte Cenisioì & in alpibus Ussey inter saxorum fissuras. Obs. Folia per aetatem candorem fere amictunc, & sub- fusca evadunr . Tubercula sensim in veras scucellas tran- seunrj quales descripsic immorcalis Hallerus. ** SCUTELLATI. •f- LICHEN lentigems. Web. spie p. 192. tal. in. Lichen crustaceus , albicatisi sublobatus , scutellis albo -mar- ginatis , aetate flavescentibus . Linn. jun. dis. muse. p. 36. , Murr. syst. veg. 958. Reperi circa Vernon supra arena m. Habeo etiam lectum in valle Pisii , & Vili. Simile specimen misit D.* Vahl, quod legic in agro Tunetano . Obs. Huic certe affinis Lichen crustaceus sulphureus , peltis carne is , quem etiam habeo a CI. Vahl lectum in agro Tunetano. Ab hoc omnino non difreruntspecimina, quae reperi in rupibus gypseis prope Monticello in valle Tanari . Ha- bitus fcliaceus idem, ac in lentigero, sed totus sulphureus. Fructifkationes primum tubercula referunt, aetate in pelcas mutantur marginatas , margine etiam sulphureo. An satis differt a Lichene friabili Vill. , & Lichene {lavcscenti Jacq. mise. voi. 2. p. 79. tab. 9. f. t.ì tUDOVICI BELLARDI 2.6^ LICHEN friabilis. Vill. tab. tv. Lichen friabilis obtuse hiatus , scutellis fuscis . Hall, hist, n. 1027. Lichen pulmonarius terrestris ex albo luteus , friabilis , scu- tis fuscis. Hall. enum. p. 81. n. 87. Lichen pulmonarius saxatilis , farinaceus, sulphureus, & mol- lior , receptaculis Jlorum ex rubro aureis . Mich. gen, pi. p. 95. n. 16. Reperi circa lacum montis Cenisii supra scopulos gypseos decomposicos. LICHEN caespitosus. Lichen imbricatns , cinereo-virescens , sublobato margine, albo, tuberculis carneis lentiformibus saepe congestis . Vile'. Delph. III. p. 976. tab. tv. Lichen cartilagineus scutellis congestis cervinis , fronde brevi rotunde lobata . Hall. hist. III. n. 2009. Lichcnoides cartilagineum, scutellis fulvis planis. Dill. muse. tab. xxiv. f. 74. Misit ex momibus Limoni D. Viale. Obs. Non videtur differre a Lichene crasso Huds. FI. Augi, cujus specimina habeo a CI. Vahl. Singularis spe- cies more Lichenum umbilicatorum saxis in centro adhae- ret , dum reliqua pars esc omnino libera . An Lichen ( chrysoleucus ) imbricatus , foliolis lobatis , obtusis , supra pallide sulphureis , subtus atro-virìdibus y scutellis aureis Smith, trans, soc. Linn. Land. I. p. 82. tab. iv. f. • 83., Hoffm. tab. xvi. /. 2. />. 96. Lichen fronde lobato-glauca , polline concolore scabra, subtus hirta y & atra. Hall. hist. III. n. zoo8. Reperi supra cortices arborum vetustarum incer Burgum Maxinumy & Cosanum. + LICHEN nigrescens. Lichen foliaceus gelatinosus , subrotundus , lobatus, rugosus, atro-virens y scutellis confertis rufis. Linn. suppl. 4^1. Lìchen nigrescens. Huds. FA -<4/?g/. «fc>. ì. p- "537. Lichenoides gelatina sumy membranaceum, tenue nigricans. Din.. muse p. 138. tab. xix. / zo. Nascittir abunde supra corticem arborum in provincia Canapiciensi. E. Coriacei. ■f- LICHEN antarcticus. Lichen coriaceus repens lobatus obtusus planus glaber supra lacunosus , subtus bullatus , pehis planis amplissimis . LUDOVICI BELLARDI 273 Jacq. in Ut. mise. II. p. 370. tab. x. f. 1. , Murr. syst. veg. ed. 14. p. 261. w In sylvis ifargi Maxinì. LICHEN sylvaticus. Lìchen coriaceus repens laciniatus lacunosus , /7ff/r« mar°ina- libus adscendentibus . Hu&s. F/. ^/?g/. 453., Linn. sy5r. verge*. ei6. III. p. 960. Lichen polyschides villosum, & scabrumy peltis parvis. Dill. muse. 199. tab. xxvu. f. 101. Lichen pulmonarius saxatilis fusco-rufus , receptaculis Jltrum albidis. Mich. gen. 84. tab. xliii. Nascitur in sylvis Sabaudìae prope Ckamberiumy obser- vante D. Dufresne. Obs. Lichen sylvaticus FI. Ped. spectat ad var. B. Li- chenis rangiferini Linn. LICHEN horizontalis. Lichen coriaceus repens , planus subtus avenius , peltis mar' ginalibus hori^pntalibus. Linn. mant. 132.. j Web. spie. 270. Lichenoides subfuscwn , peltis hori\ontalibus planis . Din. muse. %o6. tab. xxviii. / 104. Lichen pulmonarius inferne obscurus . Mich. gen. 85. tab. xliv. f. 1. 6. Nascitur in sylvis vailis di Vili. LICHEN croceus. Lichen coriaceus repens , subrotundus , planus } subtus Vino- 1791-92. m 15 Ì74 APFENDIX AD FL0RAM PEDEMONTANAM sus , villosus , croceus, peltis sparsis adnatis . Linn. syst. pi. 1616. , FI. Lapon. />. 433. tab. 11. / 3. Lìchen alpinus viridis , subtus aurantiusj scutis nigris pla- nissìmis. Hall. Awf. 1994. Nascitur in summis alpibus diViìi circa nivem delique- scentem, & in monte Sabaudiae la Vanoesa dicco. LICHEN resupinatus. Lichen coriaceus repens lobatus^obtusus pel ti s marginalibus posti- cis. Linn. syst. veg. edit. 14.. Murr., FI. Dan.tab. y6%. Lichen pultnonarius major , sive minor ex obscuro cinereus : inferne ex albo rufescens , receptaculis jlorum rubrìs ad latera oblongis. Mich. gen. pi. p. 86. tab. xLiv.f. 1. & %. Legi in sylvaticis alpestribus a monte Cenisio ad Uxdlium. F. Umbilicati squalentes. LICHEN velleiformis. Lichen umbilicatus subtus hirsutus,peltis immersis,subtus saccatis. Lichen fronde coriacea , inferne pustulata , villosa , scutellis atris. Hall. hist. III. p. 1997. Lichenoides coriaceum latissimo folio umbilicato , & verru- coso . Dill. muse. p. 54^. ta£. lxxxii. f. «5. Nascitur supra saxa in montibus Limoni . D. Viale. Ods. Differt a Lichene velleo Linn. & i7/. Ped. pelcis irun^ersis subtus saccatis . Conferatur graphica descriptio Malleri loco citato . Plantam Halleri a suo Lichene velleo differre jam suspicatus est oculatissimus Weberus %. Agaricus intybaceus. Tourn. inst. «jól. Fungus foliatus carnosior dendroides cristatus. Barr. ic. iz68. Vern. Apud Bugellenses Orcion , apud Monregalenses Barbesin. Edulis, sed diu coqui debet, ne noceat. Nascitur autumno ad caudices arborum vetustarum , & stupendam quandoque acquine magnitudinem. BOLETUS cravett?; Boletus piko fasce rubro, carne alba, dein nigrescente3 stipi- te albo obscure punctato. Vulgaris apud nos in sylvis della Veneria, Druent , ali- bique locis moncanis. Vern. Cravetta. Obs. Venalis proscac , edulis , sed minoris pretii. Diffi- cilioris est digestionis , & minus olet prae Boleto suillo, vulgo Bolè porchin. BOLETUS frè. Nob. Boletus pileo ochroleuco, fubulis flavis , stipite rubro , carne lutea , dein caerulea. Scop. FI. Cam. edit. z. voi. II. p. 464. \ar. <;. Vern. Bolè franili , aliis Bolè frè. Edulis apud Canapi- cienses , aliosque, sed suspectus. l8© APPENDIX AD FL0RAM PEDEMONTANAM In sylvis casranearum, & quercuum non infrequens. Obs. Tamquam distinctas species utrasque propono non confundendas cum Boleto suillo, quum singulis annis suos characteres constaDtissime servent. + BOLETUS dimidiatus. Boleius stipiiatus , perennis , pileo dimidiato , undulatoì lae- vi , poris albis. Thunberg. FI. Jap. tab. xxxix. Repertum possideo ad caudicem arboris circa ludum dictum del Paramale prope R. Hortum Botanicum Taurinensem. BOLETUS perennis. Boletus stipitatus, perennis^ pileo utrinque planiusculo. Linn. sp. pi. 16^6. Fungus lignosus fasciatus. Vaill. Paris, tab. XII. / 7. Uniceobservavi in sylvis abiegnis Novalesae versus Monpantè. HYDNUM crustaceum. Hydnum exscarne crustaceum tomentosum candìdum , echinis compresso-angulosis, oblique dependentibus. Vnt. Delph. III. p. 1023. Habitat in Sabaudiae loci 5 sylvaticis D. Dufrssne. + PEZIZA hirsuta. Nob. Osserv. Bot. p. 60. Pe^a caliciformis hirsuta. Du.t. catal. piss. 196. Cyatoides cyathiforme , obscuram, externe hirsutum , interne plumbeum , glabrum , & striatum . Mich. gcn. pi. p. 22 1. tab. cu. f. 2. Reperi vernali tempestate in sylvis Burgi Maxini loco arido. LUDOVICI BELLARDI z8 1 PEZIZA caliculata tab. v. Pe^a conica lasvis, substipitata, caliculata, margine integerrimo. Reperi loco muscoso circa Hortum tìotanicum, quem co- lebam in Xenodochio D. Joannis. Plantula brevis aevi gregatim nascitur, minima flavi co- loris tiguram conicam referens intus brevissime cavam, mar- gine integerrimo . Stipes vix linearis , cujus parti superiori appendices subfòliaceae fuscae adstant, trifidae imam coni partem calicis instar amplexantes. CLAVARIA caespitosa. Clavaria caespitosaì caulibus simplicissimis, òasi nonnunquam unitis oblongo-clavatis farctis aquose luteolis. Jacq. mise. II. p. 98. tao. xii. /. 1. Nascitur in sylvis collium Augastae Taurinorum , timi ptevinciae Canapiciensis. CLAVARIA candidissima. C/avaria subramosa , erecta, ramis simplicibus acutis , obtu- sis , & bifurcatis. Vill. Delph. III. p. 10-50. Elegantem, & distinctatu speciem inveni mense octobri in eriieris dictis le Alontiglie di Mor.crivdlo. CLAVARIA cinerea. Clavaria terresiris , ramis rimosis , apice multifidis . Vill. Delph. III. p. 1050. Nascitur in sylvis Sabaudiae circa la Tour observante D. Dufresni! . Non absimilem reperi ad caudices arbo- rum putrescentium prope Bovisium. 1790-91 n n l8l APPESfDIX AD FLORAM PEDEMONTANAM Obs. Species satis discincca rimis per stipitem sparsis , colore consrancer cinereo eriam in sicco specimine , prae- terquamquod a basi ad apieem coca ramosa esc. i LYCOPERDON ulmi. Lycoperdon acaule , album, ore perforato, crenulato. Osserv. Boc. 53. Vidi plura specimina supra corcices ulmorum secus am- btilacrum valgo diemm dilla Cittadella. Obs. Plantula brevis a.-vi, minima subrotunda, magnitu- dine seminis coriandri , alba , laevis , in cujus cenerò ob» servavi subscanciam albidam farinae similem. + LYCOPERDON pyriforme. Lycoperdon capitulo subaspero, oblongo , substipitato , radice longa fibrosa. Osserv. Boc. p. 59. Lycoperdon parvum subasperum, pyri inversi forma obscurum. Mich. gen. pi. 17.-J. Reperi circa Taurinum extra Porcam novam locis sterilibus. LYCOPERDON epidendrum. Lycoperdon cortice , farinaque purpurea. Linn. sp.pl. 16^^. Lycoperdon epidendron miniatimi pulverem fundens . Buxb. hall. 203., Hall. hist. n. 1173. Reperi supra truncos emarcidos Faqi sylvaticae in syl- vis prope Carthusiam vallis Pisii. LUDOVICI BEILARDI 183 SPH^F.RIA Hall. Weic. Scop., aliorumque auctoruni. Excrescentiae fungosae epidermidem arborum penetran- tes , quo disrupto, pollen carbonis instar erumpic. SPHAERIA fragiformis. Nob. Sphaeria rubra fragi similis. Hall. hist. n. 2190. Valsa fragiformis. Scop. FI. Cam. edit. 2 p. 399. Misit ex monnbus Carthusiae Frarer Cuminus. Obs. Pianta recens rubra , uti refert Hallerus , adulta nigra evadit , ut in pianta CI. Scopoli. SPH/ERIA lycoperdioides. Sphaeria composita, convexa, subsolitaria, medulla farinosa, atra. Weig. obs. p. 47. spec. io. Valsa cortìcalis. Scor. FI. Cam. ed. 2. toni. II. p. 399. n. 1^16. Reperi supra cortices arborum demortuarum. SPH7ERIA lichenum. Sphaeria puncticularh solida, nigerrima , lichenes operiens . Vill. Delph. III. p. 1059. Frequens supra Lichenem glaucum, furfuraceum, aliosque. MUCOR lycogala. Mucor capitalo aqueo , gelatinoso , pellucido , fugaci, globo- so, sessili. Scop. FI. Cam. edit. z. p. 496". Lycogala sessile fu Ivum. Hall. hist. n. 2141. Lycogala globosum , grani pisi magnitudine , aeris recocti co- lore. Mich. gen. pi. p. 216. tab. xcv. /. 2. Vidi autumno post ingentes pluvias in sylvis supra ramos putridos, & signatim secus ludum del Paramak. 184 INDEX jTXcer opulifolium Pag. 2,2 loliacea 250 Anchusa Burrelieri 221 nigra ib. officinalis . 222 repens 248 Androsace paucitlora ib. Centatirea nttdieaiilis 246 Aoemone coronaria . bje rhapontica ib. dubia . . ib. Ceratophyllutn submersum 351 nemorosa . 233 Chrysanthemum alpinum 24, Antliemis altissima . =45 Clavaria caespitosa ; 281 Anthoceros punctatus 2,8 candidissima ib. Artemisia camphorata 243 cinerea . ib. Asperula cynanchica 220 Crepis nemausensis 243 Aspleniura viride 2Ì3 Dentaria heptaphyllos . 235 Astrantia epipactis . 224 Dianthus hirtus . . 228 Avena setacea . 2f8 Seguieri ib. Betula incana . 250 Dorychnium herbaceum 241 viridis ib. Erigeron Villani . ; 344 Boletus cinnabarinus 278 Euphrasia linifolia ; 338 cravetta 279 verna a39 dimidiatus . 280 Festuca cinerea ai6 frè . 279 dumetorum . ib. frondosus . . ib. flavescens . 217 hirsutus 277 pumila 21Ó inversus 278 spadicea 218 mcdullapanis ib. Filago montana 247 perennis . . 280 Galium maritimura . . 220 suaveolens 278 montanum . ib. Kryum imberbe . , . 2,6 pusillum . .' ib. Bulbocodium vernum . 225 Genista scoparla 240 Duplei:rum incurvum 22; Gentiana alpina . . ', 223 Byssus cancellata ; . 277 pannonica . ■ ib. cellaris . . • ib. Geranium fuscum . . 240 fruticulosa . 275 Hedysarum onobrichis ib. fulva . , 277 Hieracium andryaloides 243 Cacalia albifrons . . . 24? hybridum ib Carez lobata 248 tatuile ; ib; 1 lolchus arenarius Ilyacinthus botryoides Hydnum crustaceum Hypnum alopeciirmn aquaticum clavaium Jasione montana . Ibcris nudicaulis . Illecebrum polygonifoliuii Jungermannia ciliaris furcaia Lichen aculeatus . aniarctlcus argillnceus atro-albus aurantiacus caespitosus Candidus ■ cinnabarinus confluens corallinus crocalus . croceus ; eucullatus . cupularis . DutVesni ; encaustus examhematicus fahlunensis flavus . friabilis . fungiformi* fusco-ater gelidus . fiorizomalis immersus intestiniformis lacieus ; lentigerus limitatus zBj 25* musco rum -. - ibi 33$ nigresceos . 371 U.%9 ocellaius 264 *57 Oederi > 262 ib. parcllus 26J ib. peltiphyllos . 267 2 47 polygonius 365 359 pubescens 27$ 322 resupinatus 274 «57 rigidus . 275 358 rosaceus 262 275 rufescens . 266 373 sanguinarius 260 359 s.iiurnimis . 271 260 scruposus . 264 266 setosus . . 274 269 squarnosus . 267 268 6ylvaticus 27? 270 tiliaceus 27* 260 tubularus 275 262 velleiformis 374 273 Lycoperdon epidendrum 282 273 pyriforme ib. 271 ulmi ib. .65 Lycopus ezaltatus : au 266 Mentha sativa . . ; 238 271 Mucor lycogala . 28? 26; Peziza caliculata . 281 270 hirsuta . ; 280 261 Fhalaris bulbosa 213 269 Phleum geniculatum 312 262 Plantago argentea '. 221 260 Poa cilianensii 2I + 265 palustris • . 213 27? stolonifera 215 263 violacea . 214 270 Polypodium aristatum . • 255 261 limbospermu m 253 268 Villani 255 259 Pteris eretica . . . 256 z8 rubrifolia . , 229 Sphaeria fragiformis 258 Rubus glandulosus '. 2JO liclienum 28) triphjllus . 2?I Ijcoperdioides ib. Sjlix Jjphnoicies . 25I Sphaerocarpos Michelii ib. Pontederae .• . I* Teuciium lomentosum ?!7 Saxifraga diapensioides 227 Tragopogon porrirolium H' Ungulata 226 Tulipa gesneriana , 226 Scabiosa lucida 219 Valantia pedemontana . *•)» INDICATIO TABULARUM. TAB, TAB. . TAB. III. Poa stolonifera, lit. a spicula vitro aucta. Poa violacea, lit. a spicula vitro aucta . V. PeZIZA caliculata, lic. a magnitudo naturalis, lit. b panilo major, lit. ce microscopio muitoties aucta. .VII. Valantia pedemontana. Unius nodi folia ommissa sunt, ut seminimi nnturalis positio conspiciattir; lit. a ilos .masculus, lit. b flos hermaphroditus , lit. e semina _ vitro paullisper aucta. Poa stolonifera , Poa violacea , Saxifraga diapensioides , Anemone dalia, 8c Valantia pedemontana naturJem staturam exhibent . Bupleurum incurvum , Rqsa rubri- fotia, Ranunculus lacerus , & Erigeron Villarii na- turali minorem. Nota. Opus citatimi ci. De la Mark sub' titillò gen. & spec. plant. I. spectat ad opus ejusdem auctoris sic dicami : Tableau encyclopé- dique & mùhodique des trois rìgnes de la nature. Botanique, prc~ nutre livraison. Paris 1791 in 4. M.vn ci- / 'Ac. A . JfJ Se a£ 'Jiain Stri. iyo'- •//. féf. *#& /V. IH Jaa JYt fieni fc', ra 3iem di CéeJLUv J> Jt-M.nnJnjp,,-,,, />,., 2SMY IV. Mlm de /'s/.- R Jet A de 7ùr,„ jln. 1790-91. Paa.iDóP/ V J/'^i'^/ Caucu/aùi Àfs/n rARALLELE DE IA XUMIERE &C ment,une surface de deux pouces quarrés, & pourévirer la coloration, je n'ai fait cette opération que pendant la nuit, & en ne me servant que d'une foible lumière. J'ai bien en- veloppé ce papier, & je l'ai laissé pendant deux jours au so- lai pour lui faire perdre l'humidité, ensuite je l'ai renu pen- dant six h'eures sur un fer chaud , qui a cause quelque brù- lure dans un autre papier qui étoit dessous, & dans le soup- con qu'il y eùt encore qutlque portion d'humidité, je l'ai tenu encore pendant 15 jours dans une chambre chaude,& dans un endroit où le soleil donne durant quelques heures du jour. Alors j'ai examiné la lune cornee &c le papier, & n'ayant plus aucun sujet de craindre qu'il y eùt encore de l'humi- dité, j'ai repesé le papier avec la lune cornee, & j'ai trouvé que le poids en écoit de 36 grains, retranchant le poids du papier qui étoit auparavant de deux deniers & trois grains. Le jour suivant étant bien serein, j'ai vérifié le poids à io heures du matin, & après avoir ouvert le papier, j'ai ex- posé la lune cornee aux rayons solaires : elle a passe en six minutes par les nuances ordinaires , & a pris une couleur de caffé claire; je l'ai ótée aussi-tót du soleil, je l'ai repesée exactement, & j'ai trouvé que le poids en avoic diminué d'un grain & demi. Voyant cependant qu'il n'y avoit que la partie supérieure qui fòt colorée, & que la surface in- férieure demeuroit presque tome bianche, je l'ai mise au so- leil, & une heure après j'ai place une lentille de manière que le foyer en fut dirige sur la lune cornee, que je remuois à chaque dix minutes pour observer un phénomène que j'expo- serui ci-après. Vers les dix heures je l'ai repesée, & j'ai trou- vé le déchet de poids de trois quarts de grain, la surface PAR M. L'ABB^ VASSALLI IG7 inférieure demeurant pourtant encore bianche. Une petite portion de cinq grains tout-à-fait sèdie de lune cornee, dont je m'étois servi pour examiner les eftets que la lumière de la fiamme produisoit sur elle, a perdu encinq minutes qu'el- le a demeuré exposée au soleil, environ un demi-grainde son poids, & ayanc fait tomber sur elle le foyer d'une lentille, j'ai observé qu'il s'en élevoit toujours une petite fumee qui a bien- tót cesse. Alors j'ai remué la lune cornee de dix en dix minutes, ou ce qui revienc au méme, j'ai fait tomber le foyer successive- ment sur d'autres parties, & j'ai vu qu'au cornmencement il s'en élevoit toujours ce petit peu de fumee. C'étoit précisé- ment pour observer ce phénomène , que dans l'expérience précédente je dépla^ois à chaque dix minures la lune cornee. Lorsque je l'ai retirée du soleil pour la peser nouvellement, j'ai observé que les parties, qui avoient été soumises au ieu de la lentille, avoient changé de couleur, c'est-à-dire qu'elles étoient devenues blanchàtres, ou bien qu'elles avoient retenu la couleur de caffé , mais claire & piesque tachetée de pou- dre bianche. Eu examinant ces taches avec le microscope, on voit différens points lumineux métalliques (a). (a) La fumee & les points méial- liques que AI. Vartilli a observés fori- à-propos , expliquent suifisamment le déchet du poids, sans qu'nn puifTe en conclure que la lumière en se com- binane avec les corps, n'en augmen- te pas la pesanteur. Cefi ce qu'a re- marque M. Lonvoilìn notre confrère, lorsqu'on a lu ce mémoire à l*Aca- démie : il en a pris occadon de rap- porter deux experiences q il a l'aiies sur ce sujet interefl'an;. Ayant scella 175)0-91 p p hermétiquement dans une phiole du precipite jaune ou torbith minerai , & oans en grand ballon dessemences de quelqucs plantes, il a expose le tout ì l'action de la lumière, après l'a- voir pese exactement. Le precipite e'tant devenu noir, &. les plantes 3yant germe, il a trouve une augmentation senlible de poids II se propose d'en rendre compie à la Compagnie avec les dètails conteoables. B. I98 PARALIBtB DE 1A 1UMIBRE &C. Les conséquences qui découlent des expériences qu'oa vient de rapporter relativement au parallèle des trois lumières du soleil, de la lune & de la fiamme, sont si naturelles qu'il me parole inutile de les indiquer; quant à celles que je crois pouvoir tirer à l'égard de la nature de la lumière & du feu , & à la manière dont elles agissent sur les trois règnes de la nature, je me réserve de les étayer d'un plus grand nombre de f'aics. io9 EXAMEN CHIMIQUE DE La'dOCTRINE DU PHLOCISTIQUE , ET DE LA DOCTRINE DES PNBUMATISTES PAR RAPPORT A LA NATURE DE L'EAU. PAR M. GIOBERT V^ est entreprendre un examen profond de toute la doc- La trine chimique que de traiter de l'eau considérée d'après ,7i sa nature. L'on a fait de ces derniers tems des expé- riences qui semblenc démontrer la décomposicion de ce fluide long-tems prétendu élémentaire ; & ce qui plus est, ces faits servent déjà de base à une doctrine toute nou- velle , qui ne tend rien moins qu'à renyerser de fond en comble toute connoissance acquise en physique & en chy- mie. Il faut avouer que les fondemens de cette nouvelle doctrine sont assez séduisans ; mais le tems & l'autorité respectable des plus grands philosophes viennent à l'appui des anciennes opinions. C'est sans doute une question im- portante & delicate en mème tems qu'il s'agit de déci- der . Quel parti prendrai-je ? Je consulterai l'expérience ,' l'observation & la logique , & j'oserai prononcer . Pour discuter compietemene le problème que j'entreprends de résoudre, je veux examiner avant tout les fondemens des nouveaux faits, d'après lesquels on a jugé des élémens de l'eau, ceux des objections qu'on y fdit, & des diffi- cultés qu'on y oppose . t> JOO HXAMEN CHIMIQUE &C. Des expériences sur les quelles porte la nouvdle doctrine de la composition de Veau. L'eau n' esc pas , dit-on, un èrre élémentaire, puisqu'ort parvient à la décomposer , & qu'on peut la résoudre eo* des substances plus simples, car c'est un axiome que ce- lili , qu'un corps esc compose des subscances en lesquel- les il se resone: In quibus resolvitur corpus, ex illis constat. Or l'eau peut se résoudre en deux gaz très-différens L'un de l'aucre , & ce qui plus est, c'est qu'en décomposant à son tour ces gaz, & en combinant leur base, on torme de nouveau le fluide aqueux que l?on avoit decompose. L'on peut parvenir par des moyens différens à ce re- sultai que l'on indique par la décomposicion de l'eau. Nom- bre de subscances mécalliques que l'oa fait rougir au feu, & qu'on plonge ensuice dans l'eau sous une cloche , dé- gagent de l'hidrogène, c'est à-dire de l'air inflammable (i). La surface de ces substances se trouve plus ou moins dépourvue de son phlogistique , ou ce qui est le méme de son brìllant métallique , & conséquemment réduire à l'étac de chaux, que l'on appelle oxide. On savoit déjà que l'on ne peut oxider ces substances sans le concours de l'air \ on savoit .que dans cetee opération il n'y a qu'une espèce d'air parmi celles , dont l'air atmosphérique est compose , (i) Moq but est de n'adopter au- pule ici indifFéremment le langagedes xuae des hypothèses , qui partagem chymistes néologues, comme je parle- les physiciens j'usqu'ù ce que je sois rai celai de l'ancienne doctrine 'dans le i^his e'clairé par l'ejtpirience ; ainsi je chapitre suivaat. PAR M. CIOBERT 301 qui contribue à l'oxidation , & qui se trouve absorbé ;■ ori savoit enfin que les substances métalliques aiigmentent en poids lors de son passale à l'érac d'oxide; que cette aug- nientacion de poids est due à l'air absorbé , & que la chaleur suftit pour le dégager de quelques-uns d'entr'eux d'une manière presque complète, & de facon à les faire re- paroitre dans leur premier écac. C'est de l'ensemble de ces faits que l'on a conclu, que lorsqu'on plonge dans l'eau les substances métalliques rougies au feu, le fluide aqueux se decompose, & que c'est lui qui fournit l'hydrogène, qui passe dans le récipient, & l'oxi- gène qui oxide la matière métallique , & conséquemment que l'eau est composée de ces deux gaz , c'est-à-dire de l'air vital , qu'ils appellent oxigène , & du gaz inflamma- ble , à qui en conséquence on donna le- non? d'hydrogène. Cette méme décomposition peut s'opérer également en plongeant dans l'eau des charbons embrasés ; en versant des gouttes d'eau sur des huiles échaufrées , & méme en faisant passer une étincelle élecrrique d'une grosse phiole de Leyden au travers de quelques gouttes d'eau. Ceci vient d'ètre annoncé par MM. Paets Van Trostvik & Deirnan , & confirmé également par Schurer, Priestley, l'abbé Chap- pe & Sylvestre. Le moyen le plus expéditif par lt-quel on parvient à la décomposition de l'eau , consiste cependant à faire passer de l'eau bouillante dans un canon de fer incandescent, donc une des extrémités se trouve gamie d'un tube qui met sous la cloche d'un appareil pneumato-chimique ; c'est là qu'on trouve l'hydrogène, tandis que l'oxigène est absorbé par }01 EXAMEN CHIMIQUE &C. le fer , doht on trouve en effet une partie à l'état d'oxi- de, c'est-à-dire toute la partie intérieure . On a fait plus encore; on avoic déjà remarqué,comme je l'ai die plus haut,que lorsqu'on fait détonner du gaz hydrogène avec du gazoxigéné comme dans le pistolet,& l'eudiomèrre deVolta, Ics parois intérieures des récipiens se trouvent mouillés d'eau; on a tenu compte du poids des gaz que l'on faisoit déton- ner, ainsi que de celui de l'eau que l'on obtient. Le poids de ce dernier fluide se trouve répondre parfaitement à ce- lui des deux gaz employés. Ainsi l'eau qui en se décom- posant, se résout en gaz hydrogène & oxigène , se trouve recomposée par ces deux gaz ; ce qui annoncant également la décomposition analytique & la recomposition synthéti- que du fluide aqueux paroìt démontrer sa nature compo- sée de la manière la plus certaine , & en mème tems la plus sùre que les connoissances humaines puissent atteindre. Les conséquences que les chimistes pneumatiques cru- renc s'ensuivre de ces faks, c'est que tous les phéno- mènes que dans l'ancienne doctrine l'on attribuoit au prin- cipe inflammable (2) que l'on avoit presque rangé parrai (2) Ce qui est peut-étre utile de Elle se trouve avoir subì des change- temarquer ici touchant ce principe in- mens étonnans dans les écrits de Mac- flammable , c'est que les chimistes qui quer , & d'autres . Bergman se trouv» l'ont admis ne sont guères d'accoid force d'en avouer deux espùces diffé- entr'eux sur les qualitcs qui le cara- rentes dans son analyse du ter. Gri- etérisent. Jerons les jeux sur les ou- gnon qui l'a «raduit , le definii d'une Trages des chimistes de nos jours, nous manière qui ne peut ètre appliquee aux •ne trouvons nulle pan la doctrine de espèces divisces par son maitre ; Sage Sthal le promoteur du phlogistique. dit que ccluì des métiux. eli -un phot- PAR M. CIOBERT 303 les élémens sous le nom de phlogistique , ne sonc que l'ef- fet de la plus ou moins grande tendance des corps, dans lesquels on supposoit ce principe , à s'emparer de l'oxi- gène des corps environnans, ou qui exercent entr'eux une action réciproque ; il s'ensuic encore de cecte dernière conséquence , que le phlogistique est un ètre de raison , c'est-à-dire qu'il n'existe pas. Tel est en abrégé l'appui de la nouvelle doctrine, qui ne sait reconnoitre dans le fluide aqueux un étre élémen- taire (1). Je vais maintenant présenter en précis le tableau des plus grandes difficultés qu'on y oppose ; du moins de celles , sur lesquelles je n'aurai plus occasion de reve- uir dans le courant de ce mémoire. phore ; on vient ensuiie de le definir un principe sorbile ; on en a fair un tHe'ment ; on en a fait un compose ... Ensuiie pour ne pas laisser tomber ce mot dans l'oubli on voudroit le con- server à la faveur d'une proprieté des combustibles , & inuodaire dans la jcience de nouveaux cercles vicieux, dont ce siede cut tant de peine ì débarasser les sciences de la nature. Ces diflcrences etranges parmi les phy- siciens prouvent au moins qu'on n'a ja- mais bien definì cet ètre , & que ceux iiiémes qui en soutiennent l'cxistence, ne savent pas ce que c'est que leur phlogistique. (1) Je pourrois aiscment augmenter le nombre des faits qu'on allègue en faveur de la nouvelle doctrine; tels que l'air oxigène qui se degagé des plames exposées sous l'eau à l'action du soleil; le gaz hydrogène, &. l'oxi- ddtion des substances nnitalliques lori de leur dissolution dans les acides;. -ur quoi j'aurai occasion de revenir dans la suite de ce meinoire; j'ai mème vii que l'on reconnoit déji la decomposi- tion de l'eau méme dans les operations des arts; mais ces faits n'etant pas ri- goureusement démontrés, dans cerno» menr je m'attachcrai uniquemear i ceux dont U certitude nei* revoqutie en Jcj- te par personae . 304. EXAMEN CHIMIQUE &C. De V ancienne, doctrine sur la nature de Veau / & des objections que fon oppose à la nouvelle théorie. ■Moti bur n'étant pas de faire ici I'histoire des différen- res opinions que l'on eut sur la nature de l'eau, il est, je crois, inutile de rappeler les opinions & les argumens de ces philosophes , qui ont soutenu la transmutation de l'eau en terre, l'identité des vapeurs aqueuses avec l'air, & de pareilles chimères que l'expérience a bientót démenties. Je me bornerai à mon sujet. Je ne saurois dissimuler que les fairs sur lesquels est appuyée la doctrine pneumatique ne sont contestés de personne ; méme de ceux qui se trouvent le plus préve- nus contre la nouvelle théorie . La question ne roule que sur les conséquences que l'on déduic des faits que j'ai an- noncés dans le chapitre précédent par rapport à la natu- re de l'eau . Dans Pandemie hypothèse du phlogistique les métaux ne sor.t qu'une terre particulière combinée avec le phlogis- tique ; c'est ce principe qui leur donne l'éclat métallique; c'est en perdane ce principe qu'ils passent à l'état de chaux, &: l'on envisage une très-grande analogie eture ce princi^ pe , & le gaz inflammable que l'on obtient de la disso- lution des métaux . 11 y a méme des chimistes tels que Kyrvan, & de la Métberie (1), qui en soutienuent l'identité. (1) Ceci eloit exact , lorsquc j'e'cri- a'J pblogisrique dont il etoit le plus voi» cet ariicle ; mairvenam on sait zels de'fenseur . que le premier, Al. Kiivan,a renonce PAR M. fi IOBERT 305 Il suit naturellement de cette hypothèse , que le gaz in- fiammatile que l'on obtient de l'eau qui passe au travers du canon de fer incandescent, ne viene pas de l'eau qui se decompose ; il se trouve fourni par le fer , qui en eftec passe à l'état de chaux. C'est conséquemment le phlogis- tique du fer qui fournic le gaz infiammatile. Cette conséquence paroit d'autant plus fondée, qu'il ré- sulte d'une expérience du docteur Priestley, que le fer lui seul, que l'on traite au feu, fournit le méme gaz , quoi- qu'en très-petite quantité. Cela arrive de méme lorsqu'on traite au feu, du charbon , les huiles , & en general pres- que toute matière combustible , c'est-à-dire phlogistique, celles auxquelles on supposa la propriété de s'emparer de l'oxigène de l'eau eri la décomposanr. Je passerai ici sous silence les objections que l'on fait contre les expériences dans lesquelles l'eau se trouve dé- composée parla matière électrique, cer article devant étre traite à part . On saie que toute substance métallique que l'on réduic én chaux, augmente en poids. Les chimistes pneumatiques qui ont déjà prouvé que l'augmentation de poids des chaux métalliques vient de l'air pur qu'elles absorbent, & que nul- le calcination peut avoir lieu hors du contact de ce gaz ^i), (ij M. le comte Morozzo annonca sei moyen qn'on tro«ve, compose d'air la calcination de quelques suhstances fixe avec la substance métallique, c'est- méulliques au contact de l'air fixe-, co à-dire un carbonate métallique. a repcte ses expériences; mais ce n'est Les expériences dece phjsicien sont qXi'une chaux apparente que l'on obtient; très-ltimineuses , &. très-intéressantes brsqu'on IVxamine de ptts c'est un à plusieurs égards; aussi elles ont été 1790-91 q q 3c6 EXAMEN CHIMIQUE &C. ont trouve dans ces faits des preuves de leur doctrine. En supposant que ce soit le fer qui fournit le gaz inflamma- ble , ils ne savent trouver d'où viendroit l'air vital, qui se trouve combine avec le fer qui passe à l'étac de chaux , & dont il fait l'augmentation de poids ; car toute cetre opé- ration se passant hors du contact de l'air, le canon de fer étant lui-mème imperméable au fluide atmosphérique , la chaleur nécessaire à l'incandescence produisant naturellement le vide dans le canon, on ne peut que reconnoJtre, disent- ils , de l'eau , le fluide aeriforme qui se trouve combine avec le fer, & qui produit l'augmentation de poids dans la chaux métallique. Dans l'hypothcse du phlogistique l'on se tire cependant assez bien de cette difficulré. L'air vital, d'après méme les chimistes pneumatiques,est absorbible par l'eau. Ainsi c'est l'eau qui le fournit ; mais cela n'entraine aucunement sa décom- accueillies d'une manière distinguee . Maisje remarquerai que les consecjuen- ces que des Sthaliens en ont déduites ne me paroissent gueres renverser les principes recus sur la calcination des raétaux, cornine on voudroit lesuppo- ser. On sait que les substances métal- liques se combinent avec le charbon ; or en supposant mème que l'on tire de l'air vital des oxides métalliques au contact du gaz acide carbonique, ce fait ne prouveroit au plus, si ce n'est que le gaz acide carbonique est decom- pose dans cette expérience, que le char- bon se combine avec la substance mé- tallique qu'on réduit, tandis que l'oxi- gène qui formoit avec lui le gaz acide carbonique, en se combinant avec le calorique, se développe sous forme de gaz. Aussi est-il possible qu'il existe des substances métallic'ies , qui jouis- sent avec l'oxigène d'une plus grande affinité que le charbon , Se dans ce cas la cilciiition des substances métalli- ques au contact du gaz acide carboni- que ne seroit qu'une calcìnation opé- rée d'après les loix connues , l'oxigène de l'sciJe carbonique étant enlevé à ce gaz par la substance métallique pa* une force d'affinité supérieure. *ÀR M. GI03ERT 307 position , attendu que l'air vital qui se trouve dissous dans l'eau n'est pas une des parties constituantes du fluide aqueux, & qu'on peut le priver de ce gaz sans qu'il soie nullement decompose, c'est-à-dire réduit à des élémens plus simples. Le gaz inflammable se trouve donc fourni par le phlo- gistique du fer ; l'air vital se trouve fourni par l'eau qui le contient en dissolution ; ainsi les expériences que l'on appone ne sont décisives ; il suit que l'on ne sauroit por- ter par ces expériences aucune atteinte à l'existence du phlo- gistique, dont la présence étant démontrée par l'air inflam- mable , devient un étre réel ; il suit que les corps aux- quels on attribua la propriété de décomposer l'eau, en s'emparant de son oxigène, étant des corps combustibles, contiennent tous du phlogistique; il suit enfin que ce n'est pas l'eau qui se decompose, & que le fluide aqueux esc un étre élémentaire ; car en bonne physique c'est un corps simple que celui que l'art ne sait décomposer , & dont il ne sait connoìtre les élémens plus simples dont il résulte. Four ce qui regarde la formation synthétique de l'eau par l'inflammation du gaz inflammable avec l'air vital , on ne sauroit admettre dans l'hypothèse du phlogistique , que ce soit de ce gaz que résulte le fluide aqueux. On saie que les gaz tiennent constamment de l'eau en dissolution, & qu'on ne parvient presque jamais à les priver entiè- rement ; ainsi c'est l'eau dissoute dans le gaz, qui se con- densant vient à se manifester sur les parois des récipiens. Les partisans de la nouvelle doctrine ont remarqué que le poids de l'eau qu'on obtienr, se trouve répondre exacte- ment à celui des gaz qu'on employa . Cette circonstance 308 EXAMEN CHIMIQUE &C. me paroic très-importante. Si cela est, & je trouve qu'il n'esc conteste par aucun, la logique du Sthalien se trouve en défaut; car 011 a beau supposer de l'eau dans les gaz, jamais le poids du corps dissous doit former eri une ibis le poids de lui-mème & celui du fluide , dans lequel il est dissous. On pourroit supposer que les gaz ne sont pas pesans ; mais l'expérience prouve le contraire. J'avoue que j'ignore qu'aucun Sthalien aie répondu à la difficulté qui se présente ici naturellement. Je vais le faire en faveur de cette hypothèse . Il paroìe résulter de quelque expérience du docteur Priestley , qu'il se forme de l'acide nitreux dans la combustion de ce gaz; or on sait que la pesanteur spécifìque des acides est con- sidérablement plus grande que celle de l'eau ; ainsi en sup- posant que le poids de l'eau dissoute dans les gaz soit 3, celui des gaz 2, & celui de l'eau qu'on obtient 5, il pa- roit en ne résulter d'autre chose si ce n'est que l'on ob- tient 3 d'eau plus 2 d'acide nitreux . Cette hypothèse se prète également à résoudre une seconde difficulté que l'on pourroit exciter ici. Car je concois assez bien que le phlo- gistique de l'air inflammable Se l'air vital étant des étres , on pourroit demander ce qui en résulte après la décom- position des deux gaz ; ainsi dans l'explication que je viens de donner ce seroient ces deux gaz, qui en se décompo- sant produisent l'acide nitreux. Dans cette hypothèse l'eau dissoute dans les gaz supposée 3 ne seroit que l'eau , tan- dis que le poids des gaz suppose 2 viendroit à former 2 d'acide , qui joints à 3 d'eau donneroient 5 , c'est-à-dire le poids total de l'eau qu'on obtient. PAR M. GIOBER.T 300 On ne sauroit disconvenir que cette hypothèse pourroit paroitre suffisante ; mais il faut que j'avoue qu'il reste ici un vide qui n'est rempli . Du moins je doute qu'on puis- se faire ce raisonnement , jusqu'à ce qu'on aie démontré que c'est de l'air infiammatile & de l'air vital combine exac- temenc dans la proportion nécessaire à la formation del l'eau , qu'est compose l'acide nitreux; ce que l'on n'a fair. jusqu'à présent, & ce qu'au contraire l'expérience paroit démentir, & a dementi dernièrement (i). Je viens de rapporter en peu de mots Ies raisonnemens du chimiste pneumatique , & ceux du partisan du phlogi- stique. J'y laisse un vide , mais c'est qu'il ne se trouve point rempli. On concoit que mon but n'étant que de rap- procher ce qui regarde directement la nature de l'eau , je dois passer sous silence d'autres difficultés qui s'opposent réciproquement aux deux doctrines; mais on verrà ci-après que j'aurai occasion d'en examiner plusieurs en détail . Maintenant je veux comparer le point essentiel qui fait la base des deux doctrines; ce parallèle doit, je crois, nous ap- prendre à quoi se réduit la question qui nous occupe, & ce qui reste à faire pour la résoudre. Tableau de la question quoti examine , & moyens de la résoudre. Comparons ici les idées que nous fait naitre ce que je viens d'exposer dans le chapitres précédens ; c'est ce pa- rallèle qui doit nous présenter le tableau de la question , ~— 1 1 - -— — -~ —~ (0 Voyez chapitre VI. 3 IO BXAMEN CHIMIQUE &C & ies moyens de la résoudre. Dès que l'ori compare les argumens des uns , Ies diflfìcultés des autres, ori voit d'a- bord , je crois , à quoi tient le noeud gordien qui divi- se les pneumatistes des Sthaliens. Nous avons remarqué que les argumens des premiers ne sont contestés , quant au fair, par ceux méme qui défendent le phlogistique avec le plus de zcle. Remarquons aussi qu'en general coute dif- fìculté du Sthalien n'est que défensive, car je ne connois en eftet aucune objection qui porte droicement à renverser les conséquences du pneumatiste. Pour lors nous trouvons d'abord que touce la difrkulcé à résoudre se réduit à ce que toutes les expériences que l'on apporte sur la décom- position de l'eau se trouvenc faites avec des corps qui contiennent du phlogistique , & conséquemment que ces faits peuvent très-bien n'étre qu'une conséquence de ce phlogistique , puisque ces effets ne sont pas meme contra- dictoires avec les propriétés que l'on attribua à ce princi- pe du feu. Or les expériences du pneumatiste ne sauroient ètre décisives tant que l'on ne réussira à f'aire connoitre des faits , dans lesquels l'eau se trouve décomposée sans que les corps qui réagissent puissent fournir ce principe. Du moins lorsque méme on ne pourroit parvenir à la préten- due décomposition de l'eau qu'avec ce corps , toujours faudra-t-il démontrer par une autre voie que le prétendu phlogistique du Sthalien n'existe pas. Je trouve ici , si je ne me trompe , la voie que j'ai à parcourir dans l'examen de la question que je discute. Ou le phlogistique existe , & pour lors il me reste à prou- ▼er par des faits la décomposition de l'eau , & dans PAR M. GIOBERT jn ces faits il faut que tout soupcon de phlogistique soie éloi- gné , ou le phlogistique n'existe pas, ce n'est pas lui, qui dans les expériences annoneées fournic le gaz inflammable; & pour lors après avoir démontré la non existence de ce principe, il me faudra démontrer encore, si c'est de l'eau que viennent les produus que l'ori obtient, & dont l'ori- gine ne sauroit écre reconnue du phlogistique. Voilà donc ce qui reste à taire dans l'examen de la question dont je m'occupe. 11 y a deux voies différentes par lesquelles on peut également parvenir à la solution du problème. Je vais tàcher de parcourir l'une & l'autre. Le phlogistique existe-t-il dans les substances métalliques ? Ce seroit inutile que de rapeler ici les argumens par lesquels on nia l'existence du phlogistique. Des savans assemblés en connoissent la question , & se trouvent sans doute à méme d'en apprécier l'état. Il est mème inutile de nous occuper ici à rechercher, si le phlogistique existe, ou n'existe pas en general dans la nature. Car les corps que l'on fait reagir dans les expériences des pneumatistes n'étant que des substances métalliques, il seroit assez prou- vé , que ce n'est pas le phlogistique qui fournit le gaz inflammable dans leurs expériences , lorsqu'on auroit dé- montré, que ce phlogistique n'existe pas dans les substan- ces métalliques. Recherchons donc avant tout si le phlo- gistique existe, ou n'existe pas dans les substances métalliques. 312 HXAMEN CHIMIQUE &C. On met dans une petite cornue de la limaille d'acier ; on y verse au-dessus de l'acide sulphurique concentré ; on adapte un récipienc , & on distille. 11 ne se degagé aucun gaz. Il passe dans le récipient, de l'acide sulphureux volatil. On trouve du soufre sublime au haut de la cornue. Le fer dans la cornue se trouve reduit à l'état de chaux. le demande à moi-mème ce qui se passe dans cette expérience. Je raisonne d'après les principes du Sthalien , & je dis ; le phlogistique du fer se combine avec l'acide vitriolique; le produit de cette combinaison est l'acide sul- phureux qui passe dans le récipient , & le soufre que je trouve au haut de la cornue. Je passe à l'examen de l'acier, & je le trouve à l'état de chaux. J'en ai employé une once, je le pése, j'en trouve dix gros, après l'avoir débarrassé de tout soupcon d'acide par des lavages réitérés. Le fer ne peut passer à l'état de chaux que par l'absorption de l'air; aussi il ne peut augmenter en poids que par une addition de matière. Il me faut dont chercher d'où vient l'air pur. J'ai fait remar- quer que dans l'expérience de Lavoisier, dans laquelle on fait passer l'eau au travers du ti.yau de fer incandescent, onpeut se tirer de la question en supposant que l'air pur qu'on trouve dans la chaux de fer est fourni par l'eau qui en tient en état de dissolution ; mais comme je n'emploie point d'eau dans l'expérience dont je viens de rendre compte , comme il ne peut ètre question d'air pur dissous dans l'acide sul- phurique que j'emploie, comme on ne peut pas mème sup- poser que ce soit l'air ambiant qui le fournit , car tout se passe ici dans des vaisseaux exactement fermés & im- PAR M. GIOBERT 313 perméables à ce fluide; j'avoue que la dottrine du Sthalien ne se prece guère à l'explicarion de ce phénomène. Je vais maintenant expliquer ce qui se passe dans cetce expérience d'après la dottrine du pneumatiste. On sait que dans cer- te doctrine l'acide sulphurique est le produit de la combi- naison du soufre avec l'air pur , & il suffit de brùler du soufre pour s'en convaincre (i). Dans l'expérience dont je viens de rendre compte il peut donc se faire que l'acide sulphurique se decompose. L'air pur dont il est compose se trouve absorbé par le fer, & c'est là l'origine de la chaux métallique , & celle de l'augmentation du poids. L'acide sulphurique prive de son air pur n'est plus que du soufre, & le voilà au haut de la cornue. Il ne reste qu'à rechercher l'origine de l'acide sulphureux , & à voir si ce n'est pas ici que se présente le phlogistique de la li- rnaille d'acier. On sait que l'acide sulphurique passe à l'état d'acide sulphureux dès qu'il se trouve en contact avec une ma- tite combustible quelconque , & on a conclu que c'est le phlogistique du combustible que produit ce changement; ainsi ce seroic le phlogistique du fer qui se combine avec une partie de l'acide sulphurique , qui dans notre expérien- ce auroit produit l'acide sulphureux. D'abord on trouve des doutes sur cette conséquence , lorsqu'on réfléchit qu'une' rrès-pecire quantité de tombusci- ble suffit pour prodjire de l'acide sulphureux ; que la quantité de phlogistique qu'on suppose dans le fer d'après ■ ' — «. (1) La plus grande panie des ìnhalieps oe contefle pas mème ce fait. 1790-91 r r 314 EXAMKN CHIMIQUE &C. la quantità de gaz hydrogène que l'on obtient , lorsqu'on a délayé l'acide avec de l'eau , doic ècre très-grande , & que la qunntité d'acide sulphureux que l'on obtient dans notre expérience est assez petite. Ceci ne donne une re- lation satisfaisante dans les produits. J'examine de près l'acide sulphureux. Si je le conserve long-tems au contact de l'air atmosphérique , l'acide sulphureux passe à l'état d'acide sulphurique. L'air atmosphérique diminue de son volume , & n'est plus respiratile } du moins ne l'est plus autant qu'il étoit auparavant. Cette dernière circonstance depose en faveur du Sthalien ; car c'est , dit-on , par le phlogistique de l'acide sulphureux que l'air atmosphérique devient méphitique; mais si c'est par l'addition de ce phlo- gistique à l'air qu'on trouve le fluide atmosphérique changé en mofete , comment se peut-il qu'après avoir ajouté du phlogistique on trouve de la diminution dans le volume , qu'après avoir ajouté de la matière on trouve de la dimi- nution en poids. C'est un fait qui implique contradiction en physique , que celui qui diminue le poids des corps en y ajoutant de la matière. D'ailleurs si on enferme l'acide sulphureux au contact de l'air pur l'acide passe égalemenr, & méme assez plus promptement à l'état de l'acide sul- phurique. Le volume du gaz se diminue également ; mais pour lors le gaz résidu examiné à l'eudiomètre donne les mémes résultats qu'auparavant ; c'est-à-dire qu'il n'est nul- lement altère dans sa qualité respirable. Ce n'est donc pas le phlogistique de l'acide sulphureux qui vicie l'air atmos- phérique : c'est par l'absorption de l'air pur que l'acide sulphureux passe à l'état d'acide sulphurique ; & c'est en PAR M. GIOBERT 31^ enlevanc l'air vital au fluide atmosphérique que celui-ci de- vienc méphitique. Il parott donc que le phlogistique du fer ne se montre nulle pare dans l'expérience donc je viens de rendre compte ; & il paroit encore que la doctrine du pneumatiste l'emporte a. quelques égards sur celle du Sthalien. Jusqu'ici je n'ai pris en compte que les phénomènes analytiques ; & en chimie rien n'est certain que par la synchèse. Voyons donc si à la recomposition des matières que l'on a faic reagir il ne se présenre aucune difficulcé. Dans l'hypothèse du pneumatiste on y parvient aisémenr. L'oxide de fer n'est que du fer combine avec l'air vital j ainsi en enlevant ce gaz à l'oxide , on opere sa réduction; & le produit métallique diminue précisément en poids en proportion de celui de l'air vital qu'on lui enlève. Si on bride ensuite le soutre en contact de ce mérne air virai qu'on enlève à l'oxide, on a l'acide sulphurique employé; ce gaz ne se trouve absorbé complécement ; mais le rési- du n'est que la partie nécessaire à changer l'acide sulphu- reux en acide sulphurique. Ainsi tout se recompose, & les produits examinés i la balance donnent des résultats de la der- nière exactitude. Il y a cependant une difficulcé ici que le Stha- lien lui oppose; c'est que pourenlever l'air à l'oxide de fer on fait usage d'une matiòre phlogisrique;ainsi c'est ce phlogistique du corps inflammable ajouté, die le Sthalien, qui opere la réduc- tion métallique; mais remarquons nous dans cette conséquence la méme contradiction que nous avons déjà remarquée dans l'analyse ; car si c'est le phlogistique du combustible, qui en se combinant a la chaux de fer, en opere la réduction, corrimene se pourroic-il que cette addinoti de matière puis- 3 l6 EXAMEN CHIMIQUE &C. se opérer une diminution de poids; car c'est un fait con- nu que la diminution de.poids dans la réduccion des chaux métalliques. On peut cependant ajouter en faveur du Stha- lien , que puisque on ne peut opérer cette réduction sans le secours d'une matière infiammatile, il faut bien que cet- te dernière y entre pour quelque chose. Oui ; il y entre pour s'emparer de l'air vital combine avec le fer , qui ne sauroit étre enlevé , que par une force d'affinité plus grande. Or il n'y a que les substances plus combustibles que les métaux qui jouissent d'une plus grande affinité avec l'air vital. D'ailleurs par cela seul qu'il faut employer un inter- mède pour séparer quelques principes d'un compose, peut-on conclure en faveur d'un nouveau produit opere par le corps décomposant ? Il faut employer par exemple l'action du feu pour séparer l'acide du vinaigre des cristaux de venus; il faut employer une substance combustible pour mettre à nud l'alkali base du salpétre. Ainsi la chaleur seroit dans ce cas celle qui a réduit le cuivre des cristaux de venus ; & cette conclusion ne choqueroit pas peu les principes du Sthalien; le charbon celui qui a compose l'alkali fìxe base du salpétre; celui-ci ne seroit pas un sei à base d'alkali fixe ; ce dernier n'existeroit dans le salpétre avant que de l'avoir produit par le charbon ; dans ce dernier cas tout chimiste connoit quelle seroit l'inconséquence de ce rai- sonnement. Les difficultés qui se présentent au Sthalien lors de la recomposition de l'acide sulphurique par le soufre produit dans cette expérience ne sont pas moins embarrassantes. Cette substance est , dit-on , le résultat d'une combinai- PAR M. GIOBERT 317 son intime du phlogistique aree l'acide sulphurique ; il faut donc que ce soie en perdane son phlogistique que le sou- fre passe à l'étac d'acide sulphurique dans sa combustion. Or c'est de méme par la perte d'un de ses principes qu'il augmente en poids. Il y a donc ici la méme inconséquence que j'ai remarqué sur tous les points de cette expérience. Le Sthalien ne nie certainement pas qu'il y aie absorption d'air dans la combustion du soufre ; il ne peuc y avoir combustion sans absorption d'air vital, on peuc remarquer d'une manière très-exacte que le poids de l'acide sulphu- rique considéré dans un état concret , comme dans le tartre vitriolé desséché, répond exactement à celui du sou- fre & du gaz absorbé . Comment ce gaz & ce soufre ne seroient-ils pas les principes de l'acide sulphurique. Ec le soufre qui est un des élémens de l'acide qu'on appelle sulphurique , comment seroit-il compose lui-méme d'acide sulphurique? Il paroit, je crois , assez évident que le pré- tendu phlogistique ne se montre nulle part dans le fer que j'ai soumis à l'expérience que j'analyse. Maintenant fau- droit-il peut-étre procéder à l'examen des différences qu'on trouve dans les résultats en procédant à la méme expérien- ce avec l'acide délayé d'eau? Mais ces détails me paroissent inutiles; car je vais rendre compte d'une expérience de ce genre, qui , si je ne me trompe pas, est péremptoire. On prend de la limaille de fer, on la met dans un ma- tras , & on y verse au-dessus de l'acide muriatique. D'abord il se produit de l'effervescence , il se degagé du gaz hy- drogene. 318 EXAMEN CHIMIQUE &C. Cette expérlence est très-connue. C'est le phlogistique du fer , dit-on , qui fournic le gaz inflammable ; le fer se co nìbine avec l'acide muriatique ; c'esc donc en écat de chaux que le fer existe dans le produit, car le fer qui a fourni l'hydrogène ou le gaz inflammable a perdu son phlo- gistique. Je suppose ici avec le Sthalien que c'est du phlo- gistique que vient le gaz hydrogène , que c'est le phlogisti- que qui donne au fer le brillane métallique ; mais si je déniontre que le fer n'a nullement perdu son brillane mé- tallique dans cette expérience , on ne niera certainemenc pas , que le fer en conservant son brillane métallique n'a pas perdu son phlogistique ; on m' avouera aussi que le fer en conservant son phlogistique , n'a pu fournir le gaz inflammable ; & on m'avoue conséquemment, que c'est l'eau qui a fourni ce gaz, vu que l'acide muriatique se trouvant combine avec le feren totalicé & sans ètre nullement altere, n'a pu fournir le gaz inflammable , & vu qu'il n'y a ici d'autre corps en action. Voici donc les faits qui prouvent ce que je viens d'avancer. On prend la dissolution de fer par l'acide muriatique , qui reste dans le matras de l'expérience précédente; on la fìltre pour la débarasser des parties ferrugineuses , qui n'auroienc pas été dissoutes. Ensuite on évapore cette so- lution jusqu'à siccité ; alors on la met dans une cornue , & on la calcine lentement ; la matière se fige & il se forme une masse brillante feuilletée, sernblable au tale que l'on appelle verre de Moscovie. On n'a qu'à augmenter alors, & continuer l'action du feu; la masse devient opàque & se divise en tranches , dont chacune est lisse , luisatue , PAR M. GIOBERT 319 & ayant toutes les propriétés d'une matière métallique. Eu l'examinant de près on trouvera que c'esc du fer erteiò- rement métallique, & ce qui plus est, c'est que ce fer s'approche infiniment de la nature de l'acier. On peut ré- duire ce fer en grenaille, on pene le dissoudre de nouveau dans l'acide muriatique , & l'on aura pour lors autanc de gaz infiammatile, qu'on en aura tire de sa première disso- lution dans cet acide. Quq l'on compare maintenant ce qui se passe dans cette expérience avec les raisonnemens qu'on fait d'après la doc- trine du phlogistique , & on verrà si la logique du Stha- lien est exacte. Je l'ai déjà remarqué , c'est le fer dans cette hypothèse , qu'on suppose fournir l'air infiammatile en passant à l'état de chaux , ou ce qui est le mème en perdant son plilogistique. Mais ne voyons-nous pas ici que le ftr ne perd nullement son plilogistique en passant à l'état de chaux par sa dissolution dans l'acide muriatique? Car enfìn il ne faut que dégager l'acide & l'air vital , & pour lors le fer se présente sous sa forme métallique; & ce qui plus est , c'est qu'on n'ajoute ici aucune trace de matière combustible , c'est que ce fer réduit est pro- pre à fournir une nouvelle quancité de gaz inflammable . On dir , que c'est au phlogistique que le fer doit son brillant; ici le fer perd cependant son brillane métallique, & il ne se degagé point de phlogistique , il reprend son brillant , & cela méme arrive sans addition de phlogisti- que (1.). Quelque soit le raisonnement qu'on fasse ici , (1) On connuii une expérience de directement 1' oxigène avec le fer, & ce geme, dans laquelle on combine on le change en oxioe, sans quii soil !20 EXAMEN CHIMIQUE &C il faut se contredire , lorsqu'on suit l'hypothèsc de Sthal. Ou c'est le phlogistique qui donne le brillane aux substances métalliques , & alors il faut convenir que dans cette expé- rience ce n'est pas le phlogistique qui a fourni l'air inflam- mable, car on trouve en dernière analyse que le fer n'a perdu ce principe , suppose qu'il existe. Ou ca n'est pas le phlogistique qui donne le brillane aux substances métal- liques , & alors il faut convenir que l'air inflammable ne peut venir du fer , qui ne contient du phlogistique. Je ne vois ici aucune substance en réaction , qui soit en état de fournir ce gaz : il n'y a que l'eau ; car je l'ai déjà remar- qué qu'on ne sauroit voir l'origine de ce gaz dans la dé- composition de l'acide , dont la composition n'est pas altérée. C'est donc l'eau qui se decompose ici , qui fournit le gaz inflammable, & qui fournit l'air vital, pour faire nullemem question d'air inflammable ; mais on n'en a pas fait une applica- tion heureuse à la iheorie. C'est la combustion du fer dans l'air vital. Dès qu'on brulé ce metal en contact de ce gaz, une partie de l'air est absorbé , & une partie du fer s'oxide. Il perd donc son phlogistique. Mais recherchant ce phlogistique dans la cloche on ne le trouve pas, car l'air réfidu n'est que de l'air pur, & on ne trouve aucu- ne trace de gaz inflammable. 11 arrive ì la vérité qu'on trouve quelquefois un peu d'acide carbonique ; &. c'est la sans doute qu'on cherchera le phlo- gistique. Mais il se trouve heureuse- ment des espèces de fer qui contlea- nent rien ou presque rien de charbon, & pour lors opérant avec ce fer, on ne trouve dans le réfidu aucune trace d'air rixe , ou gaz acide carbonique, le réfidu n'étant que de l'air vital aus- si pur qu'auparavant. Ici donc le fer s'oxide, & il ne degagé point de l'air inllammable. Le fer s'oxide , & ne montre pas des indices de phlogistique. Le nombre«de ces faits très-connus je pourrois l'augmenler à l'infini. On ne les y a guère soumis à un examen philosophique, & ils uè prouveut que trop le pouvoir del'habitude, & que mème les plus philosophes ne sontpas toujours des philosophes. PAR M. GIOBERI 321 passer ce fer à l'état de chaux. Le phlogistique ne se montre culi; part; les principes de l'eau se désunissent ; mais l'eau qui se résour ici en deux substances absolumenc diflerentes , comment seroit-elle un ètre élémencaire ? Le phlogistique qui ne se montre nulle parr, comment existe- roit-il ? Je pourrois ajouter nombre de faits très-connus , donc l'examen attentif nous conduiroit aux mémes principes; mais ces détails surpasseroient les bornes d'un mémoire acadé- mique. Je ne m'arréterai ici qu'un instant sur une expérien- ce curieuse que l'on a fait depuis long-tems, & que l'on répète souvent , mais dont les conséquences qu'on en a déduites sont très-erronées. Si je m'attache aux faits sui- vans quoique très-connus , c'est qu'ils prouvent par syn- thèse ce que i'ai dit dans l'expérience première lors de la dissolution du fer dans lucide sulphurique concentré . Du soufre & de la limaille d'acier mèlés ensemble & mouil- lés d'eau s'échauffent au bout de quelques heures; il se de- gagé de l'air inflammable -, le "fer passe à l'état de chaux, & le soufre se change en acide sulphurique. Je suppose que ce soft le fer qui en perdant son phlogistique, en passant à l'état de chaux fournit le gaz inflammable ; mais dans cette supposition mème, d'où viendroit-elle cette quan- tità prodigieuse d'air vi tal , qui se trouve avec la chaux de fer ? qui sature le soufre , & le change en acide sul- phurique? Cette quantité d'air ne peut se trouver interpo- sée entre les molecules de l'eau que l'on emploie en très- petite quantité ; il faut donc que ce soit des corps qui réa- gissent qu'elle se degagé ; or cela ne peut ètte que de 1790-91 ss y.Z EXAMEN CHIMIQUE &.C. l'eau qui se decompose, car le soufre & le fer ne contien- nent pas de l'air vital . On ne peut supposer que ce soie l'air ambiant qui le fournisse, car on saie que tous ces phé- nomènes se passent également dans le vide ; & que c'est par là que l'on fait les volcans & les tremblemens de terre sur les tables de nos laboraroires pour l'amusement des femmes. D'ailleurs on peuc voir ci-après , que ce n'esc pas du fer que viene l'air inflammable , car j'ai une ex- périence de ce genre dans laquelle on obtient de l'air in- flammable, sans qu'il soie question d'aucune substance à l'érat métallique . J'ai mis dans un matras , donc l'orifice se trouve exac- temenc ferme par un euyau donc l'autre exerémité mee sous la cloche de l'appareil pneumatique , de la limaille d'acier, & de l'acide de l'arsenic. En échauffanc le mélange , le fer a été complécement dissous par l'acide : mais il ne passa aucun gaz sous la cloche . En examinane ce qui resea dans le matras , je n'ai erouvé que du fer à l'éeae de chaux , & de la chaux bianche d'arsenìc . Examinons ces résultats . D'après l'hypothèse de Sthal le fer qui a passe à l'état de chaux doic avoir 'perdu son phlogistique; ce phlogistique ne se montrant nulle part dans l'expérience, doit donc lui étre enlevé par l'acide de l'ar- senic, & celui-ci doit avoir passe à l'état de chaux bian- che par sa combinaison avec le phlogistique de la limaille de fer : car on doit supposer dans cette hypothèse que l'acide de l'arsenic n'est qu'une chaux d'arsenic éminem- ment déphlogistiquée. C'est la seule manière , d'après la- PAR M. GIOBERT 2^1 quelle ori puisse rendre raison de ces résulrats en suivanc la dottrine du phlogistique . Remarquons d'abord qu'on trouve une contradiction étran- ge dans une pareille conclusion ; car c'est se contredire , que d'attribuer au phlogistique la cause du brillane dans les subscances métalliques, & au méme principe le chan- gement de l'arsenic en chaux , tandis que daos cetre doc- trine l'état de chaux dans les substances métalliques n'esc qu'une privation de phlogistique . Je m'expliquerai sur cela d'une manière plus précise . On sait que l'acide arsénique qu'on sature de phlogistique passe à l'état de régule ; si ce phlogistique est enlevé au fer par l'acide de l'arsenic , celui-ci doit donc passer à l'état métallique . Or c'esc précisément le contraire qui arrive , car l'arsenic se trouve réduit à l'état de chaux. Je ne veux pas me dissimuler une supposition par la- quelle on peut rendre raison de ce phénomòne ; c'esc en supposant que dans cette opération l'échange de phlogisti- que ne se fait dans une proportion convenable; c'est-à-dire que la quantité de phlogistique fournie par le fer ne suffic pas pour réduire l'acide de l'arsenic . Or cet acide n'étanc que la méme chaux dépourvue plus complétement de phlo- gistique , il s'ensuit que le fer ne lui en fournit que la quantité nécessaire pour constituer la chaux bianche. Voilà si je ne me trompe l'argumenc du Sthalien réduit à toute sa force . Examinons maintenant cette conclusion. Si c'est le fer qui donne son phlogistique à l'acide de l'arsenic, le poids du fer doit étre diminué, car il y a di- minution de poids par tout où il y a diminution de macie- 3^-4 EXAMEN CHIMIQUE &C. re ; si c'est l'acide de l'arsenic qui recoit le phlogistique, le poids de celui-ci doit s'augmenter, car où il y a addi- tion de matière , il doit y avoir augmentation en pesanteur. Supposons mème que cet étre (le phlogistique) métaphy- sique a tous égards, n'est pas un étre matériel , & n'est doué de pesanteur; le poids du fer ne doit donc étre al- tere ; pas méme celui de l'acide de l'arsenic. Aucun , je crois, n'ose contester ces principes de physique. Cependanc si on les admet, la logique du Sthalien ne peut étre exacte, car à Pexamen des faits on trouve que le fer qui cède son phlogistique à l'acide de l'arsenic, augmente en poids, tandis que l'acide de l'arsenic qui le recoit, diminue. Ce que je viens de remarquer montre donc que la conclusion du Sthalien est erronee ; & il parolt évidemmenr que c'esc précisément le contraire qu'il fauc en inférer ; c'est-à-dire que c'est le fer qui augmente en poids celui qui recoit de la matière , & que l'acide de l'arsenic dont le poids di- minue, celui, qui la lui donne. Mais quelle est-elle cette matière que le fer recoit de l'acide de l'arsenic ? Nous la trouverons dans l'examen des matières que l'on fait reagir, & c'est encore ici le lieu de voir si ce prétendu phlogisti- que existe ou n'existe pas dans le fer. J'aime partir de ce principe établi par le célèbre inven- teur de la doctrine du phlogistique , que Sthal développa ensuite. Celui des étres par lequel des corps homogènes augmentent en poids , doit étre considerò du nombre des principes dont ces mémes corps sont composés. Id per quod corpus homogeneum augmentum capit , id ipsum est , quod prò principio ittita corporis haberi potest. Becher Phys. PAR M. GIOBERT 32.5 sulter. On ne doute plus de nos jours que c'est à l'air pur que l'on doit l'augmentation de poids des chanx mé- talliques (1) : l'air pur on le trouve ici dans la chaux de fer qu'on obtient par ce procede ; il doit donc étre consi- dera comme un des prìncipes de la chaux métallique da ter; la pesanteur de l'air étanc connue, c'est de ce méme air qu'il faut répéter l'augmentation en pesanteur ; les chaux métalliques dont on opere la réduction rendent précisément la méme quantité d'air qu'elles ont absorbé; & le poids de l'air qu'elles rendent répond très-exactement à celui de l'augmentation d'une substance métallique lors de son pas- s.ige à l'érat de chaux. Ce n'est donc qu'en absorbant de l'air que le fer a passe à l'état de chaux. Du moins nous ne voyoos pas encore ici que le fer ait donne des ìndices de son phlogistique. Mais il s'agit encore de voir ce qui se passe dans l'acide de l'arsenic , car c'est ici , dit-on , que va se combiner le prérendu phlogistique. Par- tons donc du méme principe de Becher. Si on ajoute de l'air vital à la chaux bianche d'arsenic , sa pesanteur s'augmente , & il en résulte de l'acide d'arsenic. L'air est donc un principe de l'acide de l'arsenic , car c'est par le moyen de l'air qu'on augmente le poids de la chaux bian- che qu'on acidifie. L'acide de l'arsenic n'est donc que la chaux d'arsenic à laquelle on ajoute un excès d'air vital (2) ; mais (1) J'aj de'jà remarqué ce qui arrive (2) M. Monnet nousi donne der- par la calcinaiion du mercure avec nièrement un memoire fort étendu , d'autres gaz comme dans les expérien- dans le quel il combat cene doctrine ces de Al. le Cortile Morozzo. da l'acide de l'arsenic , & celle de 32.6 EXAMEN CHIMIQUE Sìcl si le phlogiscique du fer se combina avec l'acide de l'arse» rie pour produire la chaux bianche, il ne doit étre ques- tion que d'enlever ce phlogistique pour produire l'acide ; cependant c'esc de l'air que nous ajoutons. On peut oppo- ser que c'est en ajoutant cet air vital qu'on enlève le phlo- giscique. Voyons maintenant si ce phlogistique se moncre dans le procede par lequel on ajoute l'air vital à la chaux bianche. On sait qu'on y parvient très-aisément par l'acide muriatique oxigéné. Il ne s'agic que de voir si c'est en s'emparant du phlogistique de la chaux d'arsenic , ou en cedant son excès d'air vital que l'acide muriatique oxi- géné change en acide la chaux bianche d'arsenic. A cet effet il faut examiner ce que c'est que l'acide muriatique oxigéné. Je ne veux pas entrer dans des longs détails pour décider cette question. Pelletier nous a fait connoicre une expérience decisive. On mec de l'air vital , & de l'acide muriatique ordinaire en contact; l'air est absorbé en par- tie, l'acide muriatique devient oxigéné ; cet acide n'est donc que l'acide muriatique ordinaire surchargé d'oxigène ou d'air vital. En veut-on une preuve inverse ? On expose l'acide muriatique oxigéné à la lumière , l'air vital se degagé: on obtient séparément ce gaz qui l'avoit oxigéné & séparé- ment l'acide muriatique ordinaire dans le méme état qu'il l'acide muriatique oxigéné dont je parie- docirines. Je le crois d'autant moins rai ci-après. Je ne crois pa3 qu'on que parmi les Sthaliens il n'y a que puifTe exiger ici une refuration des M. Monnet qui ait nié des faits éta- principes de M. Monnet, la refutation blis par ses confrères les Sthaliens, 8: de ce mémoire se trouvant dans l'ou- constatés par ious les chimistes de vrage mème , Ss. dans Iìs mémes ex- l'Europe, ptriences par lesquelles il combat ce» PAR. M. GIOBERT 32.7 se trouvoit avant que de l'avoir combine avec l'air virai. L'acide muriatique passe donc à l'érat d'acide muriatique oxigéné toute fois qu'il absorbe de l'air vital (1), il passe à l'écat d'acide muriatique ordinaire toute fois qu'on lui enlève ce gaz , sans qu'il soie nullement question d'y ajou- ter du phlogistique (2). Appliquons maintenant ces faits, (1) A. Ce memoiie devant étre destine à ceux mèmes qui sont le moins au fait de la doctrine pneumaiiqne , je suis contraine à m'exprimer d'une manière qui à la rigueur ne peut avoir le droit à la plus grande exactitude. On peut bien s'en apercevoir par ce que je viens de dire des expériences de Felletier, & de la combinaison de l'oxi- gène avec l'acide muriatique. Pour ne pas laiffer lieu à des interprétations équivoques je remarquerai ici que par la méthode indiquée ici d'après M. Pel- leiier on n'ohiient pas un acide com- plétement oxigéné ; car cet acide ne résulte que lorsque l'air vital se com- bine avec l'acide muriatique après avoir perdu son calorique ; mais l'expériencc de cechimiste prouve siiftisamment pour décider de la nature de cet acide. Ainsi lorsque je dis que l'acide muriatique ordinaire paflè à l'etat d'acide muria- tique oxigéné en absorbant de l'air vi- tal , il faut entendie, avec cet air pri- ve de son calorique , c'est-à-dire avec fa base, l'oxigène. C'est fante d'avoir bien saisi certe difTérence , que des Chimistes tombèrent òans des méprises qu'ils auroient aisément évitées , & qu'ils cnvisagèrent quelque lieu des dif- ficultés qui n'existent pas. (2) Les chimistes Sthaliens , qui supposent que l'acide muriatique oxi- géné n'est que l'acide muriatique ordi- naire dépourvu de son phlogistique op- posentà cette vérité deux difficultés qui ne sont rien moins que singulières. Les voici. L'acide muriatique oxigéné , disent-ils , dans la doctrine pneumatique contieni plus d'oxig'ene que l'acide mu- riatique ordinaire , & l'oxigène éttnt U principe de l'acidite , comment fé pourroit-il que l'acide muriatique oxigéné foit moins acide que l'acide muriatique ordinaire. Mais comment peut-on op- poser de pareilles difficultés. Est-ce que les principes qui composent des corps p»r sa combinaison avec d'autres princi- pes doivenr pofleder chacun séparément les propriétés des corps auxquels ils peuvent donner origine.' Le soufre est la base de l'acide sulphurique. Du sou- fre qu'on ojouie à de l'acide sulphuri- que foible d^it donc en augmenter l'aci- dite? C'est par cette méme raison que l'acide muriatique oxigéné n'est pas plus acide que l'acide muriatique ordi- naire , c'est-i-dire parce que l'oxigène ne peut produire un acide qu'en se combinant avec une base ; parce que cene base n'en admet que jusqu'à uà certain point de saturation, & parce 3l8 EXAMfiN CHIMIQUB &C. & ràchons d'en déduire une conséquence generale d'après le principe deBecher & deSthal. L'acide muriacique oxigéné ne cède que l'air vital à la chaux d'arsenic , qu'il change en acide ; l'acide augmente en poids par cette addition de l'air vital; l'air vital doit donc étre considerò di: nombre des principes de l'acide de l'arsenic. C'est ce mème prin- cipe que l'acide cède au fer , qui passe à l'état de chaux; c'est ce méme principe qu'on peut enlever au fer, & qui produit de nouveau de l'acide d'arsenic , si on voudra le combiner avec la chaux bianche ; le prétendu phlogistique ne se montre nulle part; un ètre que je ne sais trouver aucune part, je conclus qu'il n'existe pas. De la décompositìon de Verni d'une manière immediate. Je n'ai que deux expériences à donner qui prouvent di- rectement la décomposition de l'cau, & par là que le fluide aqueux ne peut ètre une subsrance élémentaire. Les voici. que cene base étant complétement sa- turée dans l'acide muriatique ordinaire, ne peut acidifier l'oxigèneexcedant qui se trouvedansl'acide muriatique oxige'né. La seconde dimenile qu'ils opposent est celle-ci. Li ga\ oxigéné est le feul propri à la combustion ; ainfi commini le gai acide muriatique oxigéné qui en est Ji riche n'ist-d plus propre à U combus- lion que le gjj acide muriatique erdinti- re ! D'abord on pourroit y répondre que c'est par la mème raison que l'uxi- de de manganése , l'oxide de mercure fcc. qui donneai des quantitls e'uorm«s de gaz oxigène ne sont pas combustibles que parce que l'oxigène ne peut entrete- nir la combustion que lorsqu'il eft com- bine avec lecalorique; mais on peut mal- heureusement leur répondre que l'objec- tion n'existe pas,carc'elt lur de laux aperr cus qu'ils l'objectent. Le gaz acide muria- tique oxigéné est précisément aurti pro- pre ì la combustion , qu'ils prétendent quii le soit, Se s'ils se doiineront la peine d'introduire une bougie dans le gaz aci- de muriatique oxigéné bien pur, elle y brillerà auffi bien que dans l'air vital. * A R M. GIOBERT 319 J'ai pris trois onces de chaux vive que j'ai réduite en pàté avec suffisante quantité d'eau; dès que le mélange tue refroidi j'ai ajouté à cette pàté un gros de phosphore coupé en petits morceaux, que j'ai mélés exactement à la pàté , ÒV j'ai mis le mélange dans une petite cornue de gres. J'ai adapté au col de la cornue un tuyau de ver- re courbé dont l'extrémité met sous la cloche de l'appa- reil pneumaco-chimique. En procédant lentement à la dis- tillation il passa aussi tot sous la cloche du gaz hépati- co-phosphorique , le mème à tous égards que celui que M. Gengembre a décric le premier. Lorsqu'il ne passoic plus de gaz sous la cloche , j'ai examiné le gaz , & ce qui reste dans la cornue. Ce dernier étoit un sei moyen compose d'acide phos- phorique & de chaux , c'est-à-dire un vrai phosphate calcaire. En le traitant par l'acide vitriolique de la méme maniere qu'on le pratique avec la poudre des os calcinés suivanc la méthode de Schéele , on en tire l'acide phos- phorique qu'on peut réduire une autre fois en phosphore. lei il se produit dono de l'acide phosphorique ; mais le phosphore ne peut passer à l'état d'acide phosphorique sans ahsorption d'air vital; cependant la chaux ne peuc avoir fourni ce gaz; car il ne se degagé aucun gaz dans l'extinction de la chaux d'après M. Achard; en supposant quelques parties de chaux éteintes ce seroic de l'air fixe qu'il se dégageroit , & l'air fìxe ne pourroit pas s'étre combine avec le phosphore , parce que celui-ci ne se com- bine avec l'air qu'au moyen de la combustion , & aucune combustion ne peut avoir lieu au contact de l'air fixe, ou 1790-91 tt 33° jEXAMEN CHIMTQUE &C. gaz acide carbonique (i). C'est donc l'eau , qui a foumi l'air vical qui acidifia le phosphore. Il ne reste qu'à trou- ver l'air inflammable , ou l'hydrogène, qui combine avec l'air vital formoit l'eau décomposée. Nous le trouverons dans le gaz hépatico-phosphorique. Ce gaz donc on con- noic déjà la propriété surprenante de s'enflammer par lui-méme, n'est que de l'air inflammable, ou de l'hydro- gène de l'eau décomposée , qui tient en dissolution du phosphore tour, forme. En veut-on une preuve decisive ? On n'a qu'à conserver de ce gaz quelques jours. Le phosphore dissous se precipite aux parois du récipient; le gaz ne s'enflamme plus par lui-méme au contact de l'air , il ne jouic plus d'aucune des propriétés , qui ie caractérisent, & pour lors ce n'est plus que de l'air inflammable tout pur. lei l'eau se decompose donc évidemment ; elle fournit de l'oxigène, ou air vital, qui est absorbé par le phosphore, qui en est acidjfié, Elle fournit de l'air inflammable , qui se présente avec des caractères frappans au moyen d'une partie de phosphore qu'il tient foiblement en état de dis- U. ■ ■ ■ .i i i . ii. i ' (t) J'ai dit qu'il ne se degagé au- l'eau te décomposàt en partie. Mais on cun gaz dans l'extincìion de la chaux ne tirerà pas cerlainement de ce fait d'après les expériences de M.Achard.Le la conséquenceque ce soit la chaux qui contraire résulte des expériences que fournifle l'air vital, qui acidifie le phos- 11. le Comte de Saluces a public dans phore dans l'expérience dont je viens les mémoires de l'Académie. R. des de rendre compie , car cette expérience sciences , car il affare qu'il se degagé réuflìt également bien avec les alcalis de l'air vital Je suis très-porté ì le & la craie , or les alcalis & la craie croire, car l'eau qui dans cette opé- ne dégagent que du gaz acide carboni- ration parte de la fluidité à l'état solide, que, ou air fixe , & le phosphore ne perd une très-grande partie desonca- sauroit étre acidifie par ce gaz. lorique , & il ne seroit pasétrange que PAR M. CIOBERT 33 1 solution ; si on enlève ce phosphore , l'air inflammable est à nud. Je n'entrerai pas dans une plus grande discussion de cene expérience, car j'avoue que je ne connois guères quellcs objections raisonnables le Sthalien y pourroit op- poscr. Il en est, je crois, de méme de l'expérience suivante. Je prends de la chaux noire de manganése en poudre , je la mets dans un matras , & j'y verse au-dessus de l'acide sulphurique concentré. J'adapte un siphon au matras , & je l'échauffe pour tirer l'air virai. Dès que la chaux Se l'acide ne donnent plus de gaz , dès que je vois que la chaux de manganése est devenue complétement bianche , je délute l'appareil , Se je verse sur la chaux de l'eau distillée. De l'instant la chaux de manganése noircit comme au- paravant. Il se degagé de l'air inflammable. La chaux de manganése ainsi noircie par l'eau je la des- sèche avec du papier brouillard , je la mets dans un nou- veau matras , Se en la traitant de nouveau par l'acide sul- phurique elle me donne autant d'air pur qu'en avoit fourni la premiere fois. Comme on ne peut supposer du phlogistique dans la chaux de manganése qui en est , dit-on, après l'air vital, le corps le plus avide , comme on ne peuc supposer dans quelques gouttes d'eau des pintes d'air vital en état de dissolution , il faut convenir que c'est de l'eau qui se de- compose que vient le gaz inflammable qui se degagé , Se de l'eau qui se decompose , que vient cette grande quanti- co d'air vital , qu'on restitue ainsi à la chaux de manga- nése. Je ne vois aucun doute raisonnable à élever sur ce 33X EXAMEN CHIMIQUE &.C. singulier résultat; & je ne vois pas mème la maniere donc on pourroic l'expliqi:er dans l'hypochèse du phlogistique. Je conclus donc que l'eau ne doit étre rangée parmi les subscances élémenvaires , & j'ose prononcer qu'il faut ad- mettre les opinions nouvelles sur la composition de l'eau. On m'avouera du moins que la doccrine pneumatique l'emporte à plusieurs égards sur la doctxine du phlogis- tique , & cela suffit pour que l'on doive lui donner la préférence. De la décompo fition de Veau par le fluide électrique. Indépendatnment des procédés dont j'ai parie au com- mencement de ce mémoire , & par lesquels on decompo- se l'eau , on y parvienr égalemenc par le fluide électrique. C'est à MM. Paets, Van-Trowscki , & Deiman que nous devons cette expérience curieuse , qui a été répétée avec le succésle plus complet par MM. Priestley, Schurer, l'Ab- bé Chappe & Silvestre &c. Les résultats de ces physiciens jusqu'à présent n'ont été contestés par personne ; mais je connois des doutes que l'on opposa aux conséquenc^s qu'ils en déduisenr. Je sup- poserai donc que les faits sont exacts Se je vais souniet- tre à l'examen les doutes qu'on y oppose. Ce sera la re- futation des savantes réflexions que le docteur Carradori fìt imprimer dans le premier volume des armali chimici da docteur Brugnatelli , qui fera l'objet de cet article ; je ne sais qu'on ait élevé d'autres difficulcés sur les inductions PAR M. GIOBERT 333 que les physiciens Hollandois ont tirées de leurs expé- riences. Le docteur Carradori a remarqué sagement. i° Que la matière électrique pourroit bien contenir di* phlogistique ; ainsi toute expérience faire avec l'électricité ne sauroit ètre decisive jusqu'à ce qu'il soit démontré que dans le fluide électrique il n'existe pas du phlogistique. 2° Qu'en faisant rr.éme abstraction du phlogistique, corn- ine il n'est pas démontré que l'air inflammable soit un étre élémentaire , on peut croire qu'il se trouve un des princi- pes de ce gaz dans la matière électrique , tandis que l'au- tre seroit fourni par l'eau. Du moins la conséquence des Hollandois ne sauroit étre légitime , dit-il , jusqu'à ce qu'on ah démontré que Véhctrìcité ne pouvoit pas dans les circon- stances concourir à la formation de Vair inflammable. Je m'arréterai ici un instant, pour ajouter quelques réflexions sur ces doutes de Carradori. On voit ici quelle est la con- séquence des doutes qu'il tàcha d'établir jusqu'à présenr. On voit qu'il ne s'agic que de la matière électrique qu'il soup^onne ou contenir du phlogistique, ou assez propre à concourir à la formation de l'air inflammable. Je pourrois d'abord remarquer que tous les doutes qu'il tàche d'exci- ter posane sur des bases qui ne sont pas plus prouvées que celles qu'il combat, les conséquences des physiciens Hollandois resteroient également solides jusqu'à ce que lePhy- sicien de Florence eùt prouvé les fondemens de ses sou- peons. Mais comme il paroit que le Docteur Carradori re- garderoit comme légitime la conséquence des Physiciens Hollandois lorsqu'il seroit démontré que l'électricité ne 234 EXAMEN CHIMIQUE &C. sauroit concourir à la formation de l'air inflammable,com- me je crois étre en état de le satisfaire sur ce point , je vais le faire en peu de mats. Pour cela il ne s'agir que de lui rappeler le passage suivant d'une lettre du D. Pries- tley au célèbre Crell , que je trouve traduite en Italien presqu'en méme tems que l'on fit connoìtre en Italie les expériences des Physiciens Hollandois. Le Docteur Carra- dori ne connoissoit certainement pascette lettre de Pries- tley lorsqu'il écrivoit ses doutes. Le voici ce passage tei que l'ont annoncé à l'Italie les savans auteurs du Giornale scientifico e letterario qu'on imprime à Turin ( octobie 1790. pag. 8i): Noi abbiamo annunciata questa curiosa sperien-{a del sig. Paets Van-Trowski , nel giornale & agosto pag. 85. Da una lettera di Londra diretta al celebratissimo Crell noi ricaviamo , che il Dottore Priestley dopo avere ripetuta , e trovata vera la sperien\a del Fisico Olandese , ha inoltre scoperto , che questo effetto della scintilla elettrica non è pro- priamente dovuto alla elettricità , ma che il calore produce lo stesso effetto. Ce passage suffit sans doute au Docteur Carradori ; car on voit ici que le Doct. Priestley a exclus rous doutes qu'on pourroit élever sur l'action du fluide éle- ctrique; puisqu'on obtient les rnémes résultats par la chaleur. Je suivrai maintenanc les argumens du Physicien de Florence. 30. Il s'actache à prouver que les résultats que les Phy- siciens Hollandois ont obtenu avec les acides sulphurique & nitrique ne peuvetn nullement fournir des inductions ap-r plicables à la question de la décomposition de l'eau inde- PAR M. GIOBERT 335 pendamment du concours de quelques principes fournis par la matière électrique ; on peuc bien lui accorder ceci 7 car j'ai déjà prouvé la non influence de sa matière électri- que. Voilà donc que toutes les difficultés élevées par Carra- dori disparoissent quant à ce qui regarde l'air inflammable. Voyons celles qui regardent le dégagement de l'air vital obtenu dans les expériences des Physiciens Hollandois. M. Carradori observe 4°. Qu'il est faux qu'il ne se trouve que de l'air com- mun dans l'eau, car l'Abbé Fontana tira de l'air vital de l'eau de la Seine , & Schéele démontra qu'il n'y a que l'air pur de l'air atmosphérique qui soit absorbé par l'eau. Voilà ce qui est très-vrai. Il est méme de principe chez les Pneumatistes que l'air vital esc absorbible par l'eau (i). Carradori conclut que malgré les soins , que les Physiciens Hollandois se donnèrent pour débarasser leur eau de l'air qu'elle contenoit , il se peut encore que ce soit l'eau qui la fournisse, mais sans se décomposer par là, érant presqu'impossible de la débarasser entièremenr. Mais la conséquence du Physicien de Florence ne paroit pas assez fondée. Par toutes les expériences les plus exacres que l'on a fait jusqu'à présent il résulte qu'une livre d'eau donne par les procédés par lesquels on parvienc à la dé- composer quinze mille huit cent trente sept pouces cubes de gaz oxigène. Or voudroit-il supposer ce volume enorme de gaz dissous dans une livre d'eau par cela seul que l'ab- (i) Yoyez le chapitre a. 33^ EXAMEN CHIMIQUE &C. bé Felix Fontana en a trouvé quelques pouces sur livre ? Ne voic-on pas ici , que l'eau ne sauroic pas méme absorber la moitié d'un volume aussi grand des gaz avec Iesquels il se combine le plus aisément , rei que le gaz alcalin , le gaz acide muriatique, le gaz acide carbonique ou air fixe &c. Ce seroit un paradoxe bien étrange qu'une pa- reille supposition. Enfin le docteur Carradori 5°. Ajoute, que méme en accordant tous les faics & les conséquences notées il manque aux expériences des Physiciens Hollandois qualche cosa pour pouvoir les dire décisives. Voici ce qu'il y manque d'après le Physicien de Florence. Les Physiciens, dit-il, ont distingue deux espèces d'air inflammable ; celle des marais , & celle qu'on tire de la distillation des végétaux , qui pesent beaucoup, ensuite celle des métaux qui est plus légère. Il étoit donc nécessaire , dit-il , d'examiner avact tout la nature de l'air inflammable; car si jamais le gaz que les Physiciens d'Hol- lande pnt obtenu n'étoit pas de l'espèce de celle qu'on tire des métaux , il ne pourroit ètre une des parties consti- tuantes de l'eau. Cette dernière dffficulté n'est rien moins qu'imaginaire & curieuse. On distingua , & on doit di- stinguer en physique ces deux gaz inflammables, car le. physicien ne considère que les caractères extérieurs , & ap- parens ; mais une pareille distinction n'est permise aux ehimistes. Le gaz inflammable n'est qu'un ; on ne l'a ja- mais distingue ; car on, saie que ce qui produic la difFé- rence entre le gaz inflammable métallique , & celui des marais , n'est que de l'air fixe ou gaz acide carbonique , & de l'air phlogistiqué, ou azote dont le dernier est PAR M. GIOBERT 337 toujours souillé. Ensuite comment voudroit-il nous insinuer le Docteur Carradori que celui-ci ne pourroit èrre une des parties constituantes de l'eau ? Certainement que le gaz in- fiammatile des marais ne peut entrer en totalité dans la formacion de l'eau lors de sa ccmbustioo avec l'air virai; mais c'est parce qu'il n'y a que l'air infiammatile tout pur qui se combine , car l'air fixe , l'air phlogistiqué n'encrenc nullement dans la combustion. Or abstracrion faite de ces deux gaz , qui existent dans l'air inflammable des ma- rais, & qui se trouvent dans le résidu après la com- bustion , l'air inflammable des marais brulé compiete- mene, & produit de l'eau par sa combustion aussi- bien que l'air inflammable qu'on tire des métaux. Je ne connois que le Docteur Carradori qui aie annoncé une pareille distinction , mais l'expérience peut aisément le convaincre de son erreur. D'ailleurs je trouve que le reproche que le Docteur Carradori fait aux Physiciens Hollardois n'est nullement fonde , & ce n'est pas avoir lu les expériences de ces Physiciens que de leur reprocher ce défaut d'attention. Deiman & Van-Trowski ont remar- qué que la combustion de leur gaz n'a point laissé de ré- sidu; ils l'ont vérifié par l'expérience. Ils s'assurerent donc que c'est de l'air inflammable tout pur, qu'ils obtinrenc dans leurs essais; bien plus , c'est qu'ils l'ont remarquée cette circonstance, & l'on peut le voir aux N.ot i & x de leur résumé. Il en est de mème de ce que le D. Carradori ajouta touchant l'air vital. Il die 1790-91 vv 338 KXA.MEN CHlAlIQUE &C. 6°. Que le Docteur Priestley ayanc trouvé une espèce d'air jouissant de toutes les proprietés de l'air pur, quant à la combuscion, mais qui cependant n'est pas propre à la respiration , il falloic s'assurer si cet air n'étoit pas peut-ètre de cecte espèce-là ; & le D. Carradori ajoute très-à-pro- pos qu'à cecte espèce d'air pur le D. Priestley lui donna le nom d'air nitreux déphlogistiqué. Voici la réponse. Les Physiciens Hollandois n'ont pas jugé de faire cette expé- rience inutile, parce qu'ils savoient ce que le D. Carradori ignoroit peut-ètre en derivane ses doutes, que l'air virai n'esc qu'un , & qu'il n'y a que cette espèce d'air, qui soit pro- pre à la combustion sans laisser aucun résidu; que l'air ni- treux déphlogistiqué de Priestley n'est que de l'air vital , qui contient de l'acide nitreux : que s'il esc propre à la combustion , c'est qu'il doit l'ètre , parce qu'il est de l'air vital , & que l'acide nitreux qu'il contient ne s'y oppose pas; enfin que si l'air déphlogistiqué nitreux de Priestley n'est propre à la respiration, ce n'est poinc par une qua- lité délétère intrinsèque qu'il tue les animaux, mais biea par l'acide nitreux qu'il contiene, & qui agit sur leurspou- mons. Je remarquerai en outre que les Physiciens Hollan- dois ont précisément prouvé que le gaz vital qu'ils ont ob- tenu, n'étoit pas de celui que le D. Priestley appelle nitreux déphlogistiqué. Dans ce cas après l'inflammation on auroic pour lors trouvé l'acide nitreux dans le résidu, ce dont il n'est question dans les expériences des Physiciens Hollandois. Je remarquerai encore que lorsque méme on auroit trouvé l'acide nitreux pour résidu , il seroit également prouvé que c'esc de l'air vical qu'il s'est produic dans leurs expériences, PAR M. GIOBERT 339 & que c'esc de l'air virai tout pur , c'esr-a-dire différenc de celui , que nous rappelle ici le D. Carradori ; car on sait qu'il risulte de l'acide nitreux par la réaction de ces deux gaz^ au moyen de la combustion ; or l'acide nitreux ne sauroit étre une partie de l'air vital , car il est produic par l'air vital ou par sa réaction avec le gaz inflamma- ble (1). Ce seroic ici le lieu d'entrer dans les détails, qui prou- vent la formation synthétique de l'eau par la combustion du gaz inflammable avec l'air vital. Ce seroic le lieu d'exa- miner jusqu'où. sont fondés les doutes que l'on eleva sur ces résultats par cela seul , que des Physiciens ont obte- nu de l'acide nitreux avec de l'eau. J'avois fait ce chapi- tre ; mais au moment méme que ce mémoire venoit d'étre achevé, il tomba dans mes mains un mémoire du Doct. Priestley , par lequel ce vide dans la doctrine pneuma- tique se trouve rempli d'une manière , que je n'aurois pas certainement égalée (i). Ainsi en me bornant à rappeler que certe question si long-tems agirée n'exisre plus ; qu'il vient d'erre prouvé par les expériences du Physicien de Birminghan , qu'il ne se produir de l'acide nirreux , que lorsqu'on ne suir pas dans les gaz les proportions r.éces- saires à la formation de l'eau , qu'il paroit résulrer par là que l'eau , & l'acide nirreux peuvenr égalemenr étre pro- duirs par ces deux mèmes principes, mais dans des pro- portions différenres ; que l'azore jugé nécessaire par les (1) Voyez la noie dans la page suivante. (a) Voyez Journal de Phyfique 1791. 34° BXAMEN CHIMIQOE &C. Chimisres néologues ne l'est pas ; j'ai brisé sur cet article (i). Je n'ajouterai plus que deux mots; c'est qu'en ref'u- tant ces deux dernières difficultés proposées par Carradori, j'espère lui avoir prouvé que ce qualche cosa qu'il suppo- se manquer aux expériences des Physiciens d'Hollande pour qu'elles soient décisives , ne manque poinr. Ce n'est ce- pendant pas la conséquence que je veux en tirer ; je me bornerai à dire, qu'eu égard aux difficultés qu'on leur op- posa , ces expériences ont encore le droic au titre de décisives. Conchtfìon. J'ai tàché d'exposer dans ce mémoire les principaux points de doctrine qui divisent les anciens Physiciens des Chimistes modernes par rapport à la nature de l'eau. J'ai exposé les argumens des uns , les difficultés des autres ; je les ai comparées, & je les ai discutées ; j'ai établi les points , qui les divisent. Il est résulté de cet examen pré- liminaire , -qu'on ne pourroit prononcer sur la nature de l'eau , que par des preuves que le phlogistique , que le (i) J'adopte ici la conséquence du D. Priestley; mais ce n'est que pour laiflèr toutes les suppofitions qui peu- renl étre favorables au Sthalien, car à la vérité je soupconne que le resultar du Docì. Priestley n'est que l'effet d'un air Tital impur .c'est-à-dire méléd'azore qu'il emplov", & on y est d'autant plus porte i le croire , qu'on ne connoit jusqu'J préseni aucunmoyen de se pro- curer de l'air vital comple'tement pur. Celui qu'a tire M. Bertholet du mu- riate oxigéné de potafTe qui est incom- parablement plus pur que par toutes les méthodes connues contieni encore 5)47 d'azote. Mais ces difficulte's seront bientnt évanouies par la de'couverte que »ienr de faire M. Seguin d'un procede- pour tirer de l'air vita! compietemene pur , Si qu'il doit publier bientót. PAR M. CIOBBRT %\ T Sthalien fait agir dans les expériences , dans lesquelles oa dit que l'eau se decompose , n'existe pas ; & que par. des faits , d'où il résulteroic que l'eau a été direttemene décomposée ; c'est-à-dire sans que l'on puisse soup- conner que les principes obtenus viennent d'aucres corps.. J'ai suivi les preuves sur lesquelles est fondée l'existen- ce du phlogistique ; je les ai examinées; je les ai com- parées avec les preuves que les Pneumatistes donnenc de leur doctrine. J'ai consulte l'expérience , & j'ai fait con- noicre les faits. Il est résulté de ces recherchss , que le phlogistique n'existe pas dans les substances métalliques ; que les phénomènes qu'on répétoit du phlogistique dépen- dent entièrement de l'absorption d'air ; que l'air absorbé est fourni par l'eau , & que l'eau se decompose. J'ai prou- vé par des expériences , que l'eau fournit du gaz inflam- mable, & de l'air vital dans des circonstances, où l'on ne peut supposer l'existence de ce gaz dans les corps qu'on met en réacrion ; & j'ai exclu par là toutes les difficultés que l'on opposa jusqu'aujourd'hui à la décomposition de l'eau par des procédés dans lesquels des matières phlo- gistiques étoient mises en action. J'ai fait voir que les doutes élevés contre la décomposition de l'eau par la ma- tière électrique ne sont pas fondés ; & je crois niérr.e avoir démontré qu'ils ne sont pas raisonnables. J'ai indiqué les argumens qui prouvent que la production de l'acide nitreux dans la formation synthétique de l'eau , ne présente pas aucune difficulté. Il résulte donc de toutes mes recherches, que l'eau se decompose , & qu'elle se résout en deux dif- férentes especes de gaz, c'est-à-dire en air pur, & en gaz 34*- EXAMEN CHIMIQUE &C. inflammable, & que par la combustion de ces gaz on forme de l'eau. Ainsi je crois pouvoir en tirer la conséquence generale que l'eau qui se decompose , qui se résout en deux substances simples , ne sauroit étre considérée du nombre des substances élémentaires. Et cette conséquence qui repose sur des faits également démontrés par l'analyse, & la synthèse , me parole devoir étre regardée du nombre des vérrtés les mieux établies, auxquelles l'entendement hu- main puisse aspirer & atteindre. o 3*3 E S S A I S D'AJIIHMhlQUE FOLITIQUS PAR M. LE COMTE BALBE Premier Essat Sur la monaliti extraordinaire de Vari 1789 à Turiti (1). JLj arithmétique policique en considerane l'espèce huroai- ne réunie en grandes masses, ne s'emploie le plus sou- vent qu'à découvrir les lóix de la nature dans le cours ordinaire de ses effets: j'ai voulu essayer les ressources de cette science dans les événemens extraordinaires , soit pour reconnokre ce qu'ils ont réellemenc d'extraordinaire & en fixer les limites , soit pour en montrer la cause , & pour expliquer la manière dont elle agit . (1) J'ai présente à l'Acadcmie drs Fanne'e 1788. le tableau dei recherches sur l'arithméiique politique du pays que i'avois entreprises plusieurs années au- paravant. D'aprèi ce pian les mortalités extraordinaires qui seroient venues i ma connoissance ne m'auroient occu- pò qti'après avoir considéré les phéno- mònes de la mortalité re'gulière. Mais d'autres occupations m'ayant empéché de suivre l'ensemble de mon projet , il ne doit pas paroìtre étranee que js ne m'attache à aucun ordra eu publiant ces essais. Un court extrait de celui-ci , & da suivant , a été lu à la séance publi- que du 30 Novembre 1789. J'ai depuls fair usage des observations postérieu- res lorsque le pian de mon travati a paru l'eriger. 344 MORTALITÉ EXTRAORDINAIRE Ayant été engagé à faire des recherches de cette espè- ce sur la mortalité de la ville de Turiti dans le cours de l'année 1789. , j'ai cru devoir choisir pour premier terme de comparaisoo la mortalité moyenne des cinq années pré- cédentes. Je l'aurois prise sur dix ans, si je n'avois remar- qué une difFérence considérable entre les premières années & les dernières de cette période soie dans la mortalité to- tale , soit dans la proportion de quelques-uns de ses prin- cipaux élémens. C'est le résultat de cette comparaison pour chaque mois de l'année entre la mortalité de 1784 à 1788, & celle de 1-789, que je présente dans la première de mes tables. J'en mesure le rapport en prenant l'unite pour premier terme Constant, & me servant dans le second terme des fractions décimales. Cet apercu peut suffire à nous mettre sur la route pour connoitre avec plus de précision la mar- che & les degrés de la mortalité extraordinaire. On voit d'abord qu'elle a été très-forte dès le mois de janvier , ce qui nous invite à chercher, si elle n'a pas commencé dès l'année précédente. C'est réellement au mois de décembre 1788 qu'elle a déployé sa première action. On voit aussi qu'elle a cesse au mois d'Octobre 1789, & quoique dans les deux mois suivans on observe un nou- vel excès, on peut l'attribuer à de nouvelles causes indé- pendantes des premières . La mortalité de ces deux der- niers mois a surpassé la moyenne , mais sans ètre bien considérable ni par sa force ni par sa durée , puisque son excès n'a pas continue dans les premiers mois de l'année suivante. C'est pourquoi dorénavant je dirigerai mes recher- DE l'an MDCCIXXXIX 34V ches autant qu'il me sera possible, non seulement sur l'en- semble de l'an 1789, mais plus particulièrement sur les dix mois qui se sont écoulés depuis Décembre 1788 jusqu'à Septembre 1789. Pour juger d'un événement extraordinaire il ne suffit pas d'en faire la comparaison avec le commun des évé- nemens du méme genre , il faut aussi le comparer avec une longue suite de ces événemens , & surtouc avec les plus extraordinaires qu'on rencontre dans cette suite. C'est ce que j'ai fait depuis l'année 1768, où commencent les tables mortuaires de cette ville que j'ai pu me procurer, jusqu'à l'année 1791. Je ne donne pas la table generale de ces 14 ans, parce qu'elle exige des détails qui m'écar- teroient trop de mon sujet principal , & qui seront mieux placés dans un autre mémoire ; mais je dirai en general que jamais le nombre des morts n'a approché de celui qu'on a observé en 1789 & qui a été de 4853. Les deux an- nées plus meurtrières après celle-ci ont été 178Z & 1783: dans la première la mortalité a été de 3944 > dans la se- conde de 400^. Comme on pourroit douter, si l'excès ob- servé en 1789 sur les années les plus mortelles de cette période, surtout dans les époques plus éloignées, ne devroic pas ètre attribué du moins en partie à l'accroissement de la population plutót qu'à une cause réelle de mortalité ex- traordinaire , j'ajouterai que l'excès des années plus mor- telles sur la moyeooe des années précédentes a toujours été bien loin d'égaler en proportion celui de 1789. Ce n'est qu'en divisant les morts en deux àges , au-dessous & au-dessus de sept ans, qu'on rencontre pour cette de/- 1790-91 xx 34^ MORTALI! E* EXTRAORD1NA1RE nière classe un séul cas d'une mortalité plus force. Le nom- bre des morts au-dessus de sept ans dans l'année 1789 a été de 2,417, tandis que Fan 1775 il avoit été de 1451» quoiqu'un des faubourgs n'y fùc pas compris. La mortalité des enfans au contraire a été absolument sans exemple: la plus torte que je trouve est deao3'5 a l'an 1781; celle de 1789 est de 14.36. Mais pour en venir à une comparaison plus positive je donne dans la seconde table la mortalité des dix mois de- puis Décembre jusqu'à Septembre pendant une dixaine d'an- nées. Je n'ai pas poussé cette table à une epoque plus recu- lée, parce qu'une partie des faubourgs manquoit auparavanc dans les régistres mortuaires . J'ai commencé dans cette mème table à faire usage de la scparation des morts en deux classes au-dessous & au- dtssus de sept ans : c'est la seule distinction des àges qui soit notée à chaque mois dans les régistres, la seule par conséquent dont je pusse me servir dans cette partie de mon travaiL Il résJte de cette table. i.°Que la mortalité de ces dix mois dans l'année 1788-89 2 été à la moyenne prise sur dix ans , à-peu-près cora- me 3 à 2. %.° Qu'elle a été à la plus forte qu'on eùt encore ob- servée, à-peu-près comme 31 à 15. 3.0 Que l'excès sur la moyenne a été plus fort au-des- sous de sept ans qu'au dessus , à-peu-près dans la propor- tion de 8 à 7. J'ai compare dans la , table suivante la mortalité de cha- DE l'AN MDCCLXXXIX «aj cun des dix mois de 1788-89 avec la plus forre qu'on eùt observée dans le mème mois pendant les dix années précédentes. Quoique dans cette période il y aie eu plu- sieurs mois où la mortalité d'un des deux àges a surpas- sé celle des mois correspondans de 1788-89, on peut re- marquer que mème en réunissant ces mois les plus meur- triers épars dans plusieurs années , on n'égale pas encore dans aucun des deux àges la mortalité de cette dernière epoque . Je viens de remarquer que la mortalité a été plus for- te dans l'enfance que dans les àges supérieurs. L'on com- mence à découvrir par cette observation que la mortalité exeraordinaire a été l'eflet, ou d'une cause commune à plu- sieurs àges, mais plus forte à l'égard des enfans ; ou bien de deux causes, l'urie agissante sur les enfans, l'autre sur les àges supérieurs , dont la première ait été plus forte -que la seconde; ou bien encore de deux causes, l'une commune aux enfans & a quelques-uns au moins des àges supérieurs , l'autre particulière aux enfans. Mais pour connoitre de plus près le mode & l'action de la cause qu'on recherche , il convient d'exaroiner ses eftets dans toutes leurs différentes circonstances. Il faut suivre séparé- ment dans les deux àges la marche de cette mortalité ex- rraordinaire, en jetant un coup d'oeil sur la table quatrième. On y verrà que, soit pour les enfans au-dessous de sept ans, soit pour les àges plus avancés, il y a eu deux cau- ses bien distinctes de mortalité extraordinaire , l'une dans l'hiver , & l'autre dans l'été : la première a été plus foi- bk au-dessous de sept ans qu'au-dessus , Se la seconde 3+8 MOltTATITÉ nXTHAORDIKAIRB au contraìre. La seconde a été plus forte que la première dans chacun des deux àges , mais beaucoup plus dans les enfans. La première a déployé le maximum de son action .plus tòt sur les àges supérieurs, plus tard sur les enfans, -c'est-à-dire en Décembre surceux-là, en Janvier sur ceux- ci. Ensuite elle s'affoiblit subitemene dans les deux àges, mais elle ne laissa pas que d'agir sur le reste de l'hiver & sur le printems , jusqu'à ce qu'au commencement de l'è té elle vint se joindre à la seconde cause. Le maximum de celle-ci coincida dans les deux àges au mois de Juillet, mais son action sur les enfans étoic déjà tout-à-fait extraor- dinaire au mois de Juin , & continua de mème au mois d'Aoùc , au lieu que dans les àges supérieurs l'excès de ces deux mois sur la moyenne ne fut pas bien conside- rale. La mortalité extraordinaire des enfans s'est encore soutenue dans le mois de Seprembre: elle paroissoit pres- qu'avoir cesse d'agir à certe epoque sur les àgos supé- rieurs. J'ajouterai qu'au mois suivant elle a cesse tout-à- fait, non seulement dans le total comme je l'avois déjà remarqué, mais dans chacune des deux classes. J'aurois souhaité de pouvoir faire un travail pareil à ce- lili-ci sur un plus grand nombre de divisions dans les àges -de la vie. J'aurois méme espéré de poser les limites dans .les àges les plus tendres , où peut-éere la mortalité ex- traordinaire de l'hiver a cesse d'influer, comme celle de l'été dans les àges les plus avancés. Mais ce n'est que sur le nombre total des morts dans l'année , & non sur celui de chaque mois , que les tables imprimées de la po- lice fouraissent la discinuion des à^es eu six époques au- DB l'aN MDCCLXXXTX 34.9 dessous de dix ans , & ensuice à chaque dix.iine d'années, sans y comprendre les hópitaux. C'est pourquoi il a falla me contenrer de dresser la table V , qui s'étend à route l'année 1789 , & ne comprend pas le mois de Décem- bre 1788- On pourra pourtant y remarquer des résultats assez curieux. On y voit clairemenc que c'est dans l'en- fance, surtout depuis i ans jusqu'à 7, que la rnort a mois- sonné davantage , & dans une proporrion effrayante avec le rribut déjà très-fort qu'elle exige de cette classe. Mais l'excès de la mortalité s'observe constamment dans tous les àges de la vie: il ne devient nul qu'à une epoque, où les observations sont en trop petit nombre pour en dé- duire des conséquences. Il prend un accroissement rapide, depuis la naissance jusqu'à l'àge de 4 à 7 ans, où il atteinc son maximum , ensuite il va toujours en décroissant , à une seule exception près qui n'est pas bien essentielle . Telleest la régularité de la nature, lors mème qu'elle pa- roit se détourner de sa marche habituelle. La petite ex- ception dont je viens de parler , se trouve à l'àge de 40 i 50 ans: la mortalité y a été plus forte que sa place dans la serie ne paroissoit l'exiger. Peut-étre cette epoque de la vie a été la limite commune aux actions de deux causes, dont l'une ait influé sur les premiers àges, & l'au- ire sur les derniers . N'ayant pas pour chaque mois des rables aussi détail- lées que celle que je viens de donner pour toute l'année, j'ai tàthé d'y suppléer en panie par le moyen des notes hcbdomadaires qu'on redige au bureau de la police pour les présenter à S. M. , Oc dont M. le Comte Saint-Mar- .35© MORTALITÀ EXTRAORDINAIRB tiri d'Aglié , surincendanc general de la police , a bien vou- Iu me . psrmettre de prendre copie. A la moitié de 1787 on a commencé à marquer dans ces notes sur le total des morts dans la semaine la division des àges depuis la nais- sance jusqu'à sept ans, de sept à vingt, & ensuite de dix en dix ans. J'ai depuis lors jusqu'à la moitié de 1792. une période de cinq années, & je puis comparer chaque mois de mortalité extraordinaire avec quatre autres mois qui donnent la mortalité moyenne. Mais comme les nom- bres seroient trop petits en les prenant à chaque mois , je n'ai divise qu'en deux parties de cinq mois chacune l'epoque de la mortalité extraordinaire , & par la mème raison j'ai réuni au-dessus de vingc ans deux dixaines d'an- nées. De cette facon il ne peut rester que des erreurs presqu'insensibles dans les: cotrections que j'ai dù taire , à cause que le commencement & la fin des mois ne coin- cident que rarement avec le commencement & la fin des semaines. J'ai dressé par ces moyens la table VI., où l'ori peut observer la différence bien marquée entre la morta- lite extraordinaire de l'hiver oc celle de l'été. Nous savions déjà que la première a été très-petite dans le bas àge , nous apprenons maintenant que son augmentation a été progressive & constante jusqu'aux àges les plus avancés . Nous savions de mème que la mortalité extraordinaire de l'été a été très-forte dans le premier àge , & maintenant nous y voyons une diminurion sui vie jusqu'à l'epoque de 40 à 60 ans, où elle reprend un accroisseraent sensible, ce qui répond à l'obsenration que nous avons faite sur la table précédente . Nous voyons -aussi que la cause de cet- DB L'AN MDCCLxXXIX 3^1 te morralité extraordinaire ne s'est pas fait sentir au-dessus de 80 ans , autant qu'on peut en juger par le petit nombre des morrs. Nous trouverions peut-étre à l'extremité op- posée la limite de la mtrtalité extraordinaire de l'hiver, si le premier àge étoit autant subdivisé dans cette table que dans celle que nous avons donnée auparavanr. Dans les trois cables suivantes VII. Vili. IX. je don» ne séparément la mortalité de la ville , des hópitaux & des fjubourgs. Je présente ici sous un coup d'.ceil le princì» pai résultat de ces tables , c'est-à-dire la mesure de la mortalité extraordinaire dans chacune de ces divisions et prenant l'unite pour la moyenne. aù-dessous au-dessus de sept ans de sept ans Ville . . . . I,74« t.*75 Hópitaux . . . I.u. 1.495 Fàubourgs . . 2,650 1,062 l/a mortalité des enfans a donc été beaucoup plus foi- ble dans les hópitaux que dans le reste de la ville : celle des àges supérieurs au contraire . Ce fait n'est pas bien difficile à expliquer : on ne porte pas aux hópitaux les en- fans malades, comme on y porte les gens d'un autre àge, & par conséquent la mortalité extraordinaire des enfans doit s'y proportionner seulement au nombre de ceux qui sont élévés djns ces maisons , sans recevoir du déhors un nouveau surcroir. Il est vrai que cela seul ne paroit pas suffire pour expliquer l'avantage très-considérable des hó- pitaux dans la classe des enfans. Peut-étre ceux qu'on y 3«jl MORTAMI-)? EXTRAORDINAIRB élève j ne communiquant pas beaucoup avec les autres de la ville n'ont pas partagé autant qu'eux les causes généra- les de la mortalité extraordinaire : peut-ètre les administra- teurs & les gens de l'art y ont employé les soins conve- nables pour empécher l'action de ces causes : peut-ètre aussi les enfans pauvres de la ville n'ont pas été soignés comme ceux des hópitaux , d'autant plus qu'ordinairement dans leurs maladies on consulte plutót des femmelettes que des médecins. C'est apparemment à cette dernière cause que tient un faic bien plus étonnant , l'excès très-grave de la mortalité des faubourgs sur celle de la ville. Il est pourtant diffici- le de ne pas faire entrer dans l'explication de ce fait le dénuement des secours publics , que les pauvres des fau- bourgs ne partagent pas avec ceux de la ville . Ce n'esc que depuis l'epoque dont je parie , qu'on a commence a faire quelque chose pour cette classe de citoyens. Si les régistres mortuaires étoient dressés dans une for- me qui présentàt tous les détails convenables , il ne seroic pas impossible de déméler des circoastances qui aideroieric a découvrir la raison de cette mortalité si extraordinaire dans les faubourgs par rapport à celle de la ville. Je soup- conne qu'un de ces faubourgs ait été le foyer principal des causes quelconques , qui en partane de ce point au- roient agi sur les autres parties de notre population . Il paroh effectivement que c'est un seul de ces faubourgs qui a souffert une mortalité beaucoup plus grande que le com- mun de la .ville . C'est ce qu'on peut voir dans la table X. La paroisse de sainc Marc qui comprend le faubourg DE L'AN MDCCLXXXIX 3.5 a du Po & une petite partie de la ville , est celle où l'on re- marque la mortalité la plus forte. La paroisse de S. Simon qui est celle du faubourg de la Doire , n'a pas éprouvé une mortalité plus forte que plusieurs des paroisses de la ville. Au reste, si cette table ne présente pas la mortalité des faubourgs, ou du moins de l'un d'entr'eux, d'une ma- nière aussi frappante que nous l'avons observé, c'est qu'elle comprend les trois derniers mois de 1789, & ne s'étend pas au mois de Décembre de l'année précédente. Ce n'est pas seulement dans le degré de sa force, c'est encore dans sa durée que la mortalité de la ville au-dessus de sept ans a été moins considérable que celle des hópi- taux & des faubourgs. En comparant les trois tables VII Vili IX on peut remarquer que la mortalité extraordi- naire de ces àges avoit déjà cesse dans la ville au mois de Septembre , la différence ayant changé en moins , au lieu que l'excès continuoit à étre très-sensible dans les faubourgs, & surtout dans les hópitaux, & il ne s'évanouit qu'au mois suivant. J'ajouterai encore trois tables ( XI XII XIII ) pour marquer séparément sur les deux sexes l'action de la mor- talité extraordinaire. Ce n'est que depuis l'age de sepr ans que j'ai pu dresser ce tableau comparatif, la distinctioa des sexes au-dessous de cet àge n'étant pas consignée dans les régistres mortuaires . On ne doit point s'étonner sì dans la table XI. les sommes des morts màles & femel- les n'égalent pas celles qui sont marquées dans la table VII: c'est qu'il y manque la classe des morts subites, où les deux sexes ne sont pas distingués. Quant aux pe- 1790-91 y y 3^4 MORTALITÀ KXTRAORDINAIRE rites différences qui se rencontrent quelquefois , soit dans ces dermères tables, soie dans les précédentes , entre les moyennes qui sonr marquées dans un endroic , & la som- me de deux nioyennes marquées ailleurs , qui devroienc donner le méme torni , on saie bien que ces differences proviennenr de la m'éthode du calcul, où les fractions au- dessous de la moine sont negligées , & au lieu de celles qui sont au-dessus l'on ajoute une unite. Voici le principal corollaire & presque l'unique à dedur- re de ces trois dernières tables. C'est la comparaison du degré de morralicé extraordinaire dans chacun des deux se- xes; la moyenne étant toujours supposée égale à l'unite. Femelles 1,270 1.44* 2"357 M°4 En general il paroit que la mortalité extraordinaire a été un peu plus forte dans les femelles que dans les màles : la diftérence est peu de chose dans la ville, elle est mé- me en scns contraire dans les hópitaux , mais en revanche elle est très-grande dans les faubourgs. Il est vrai quant à ceux-ci que le nombre des observations est trop petit poiir en tirer des conséquences bien sùres , mais la dis- proportion entre les deux sexes y est si frappante , qu'on De peut s'empécher d'y reconnoJtre une c^use cachée. Je crois que les femmes malades vont à l'hòpical beaucoup Màles Ville . . . . I>25° Hópitaux . . . I .48 Faubourgs . 1 .707 Total . . . . I»3»3 DB 1,'AN MDCCLXXXIX 355 moins que les hommes, & surcout les femmes des fau- bourgs : ce qui suffir peut-étre à expliquer tous les phé- nomènes que nous avons observés en dernier lieu. Voilà à-peu-près tout ce qua j'ai pu découvrir sur cette morralité vraiment extraordinaire : ce seroir maintenant aux médecins à indiquer les causes parciculières qui l'ont oro- duite. Je pense qu'on peut l'attribuer en parcie à la rigueur de l'hiver, qui par le degré & la durée du froid a pres- qu'été sans exemple, & en partie aux rougeoles qui ont été rrès-nombreuses pendant tout l'été. Ces deux causes pa- roissent expliquer suffisamment toutes les crrconstances que nous avons remarquées. Pour ce qui est du grand froid, on avoit déjà observé à Paris en 1709 son eftet sur le nombre des morts. Il est à regretter que nous n'ayons pas des tables , où la mortalité soit distribuée dans un or- dre nosologique: on ne marque séparément que les morts d'apoplexie, & de petite vérole, mais dans l'année 1789 on a eu soin d'y ajouter la mortalité produite par les rou- geoles. Les morts de cette maladie sontau nombre effrayanc de 815. Jamais les petites véroles n'ont fait chez nous- un pareli ravage : jamais elles n'en ont approché. Le nom- bre le plus grand que j'aie trouvé des morts de cette ma- ladie dans le cours d'une année , n'est que de 4^1, Pan 1777. Au reste les rougeoles toutes meurtrières qu'elles ont été , ne suffisent que pour rendre raison de la mor- talité extraordinaire de trois ou quatre mois de l'été. Ea prenant les nombres dans la première de mes tables , on peut voir que les quatre mois de Juin à Septembre four- nissent eux seuls un excès sur la mortalité moyeane de 984^ 35^ MORTALITÀ EXTRAORDINAIRH cyai par conséquent surpasse déjìi de i 197 20 — 40 265 255 243 237 40 — 60 309 2JQ 216 235 60 — 8c 325 228 179 268 80 .—100 313 234 *57 257 DANS 1HS DIFF^RENTES SAISONS 373 La marche opposée & constante des deux séries de l'été & de l'hiver , dont l'une est toujours croissante , & l'autre est toujours décroissante, me parolt singulièrement remarquable; on Savoie en general, ou plutót on disoic, que plus on avance en àge , plus l'hiver est dangereux, plus la belle saison est favorable , mais on ne pouvoit pas s'attendi e à une régularité si frappante & à une contra- riété si marquée entre les deux saisons depuis les pre- mières époques de la vie jusqu'à ses derrviers termes. C'est dans la force de l'àge entre 20 & 40 ans que les termes des deux séries se rapprochent de l'égalité , que l'espòce humaine paroit indifferente à la chaleur & au froid, & mème que la vitalité n'est point altérée par tou- te autre vicissitude des saisons. Je ne fixe point une epo- que plus précise , parce qu'en divisant la vie de dix en dix ans , j'ai trouvé quelque petite irrégularité dans la sèrie de l'hiver produite apparemment par le trop petit nombre des observations , ce qui m'a fair résoudre à réunir deux dixaines d'années dans le tableau ci-dessus. Dans les deux saisons tempéréts , le printems & Pautomne , qui sonc aussi chez-nous les plus variables, on ne peut encore dé- couvrir aucune loi bien evidente. J'observerai seulement que dans aucun àge la mortalité de ces deux saisons réunies ne parvk-nt à égaler la somme des deux autres saisons. Parmi les observations que je viens de faire il y en a quelques-unes qui pourroient fournir de nouveaux élemens au calcul des rentes viagères. En supposant par exemple que dans le premier àge depuis la naissance jusqu'à sept aos il en meure chaque année un sur cinquante, on voic «74 ORDRE DE LA MORTAUTlS que de ^ooo rentes constituées sur des tétes de cet age , à l'approche de l'hiver, il doit s'en éteindre 44. dans les six premiers mois , au lieu que si on les eùc constituées aux approches de l'été il s'en seroit éteint dans les six premiers mois 56. La différence se tourneroit en sens con- traire dans les àgés avancés , & y deviendroit beaucoup plus sensible. Cette petite attention a peut-écre échappé ìusqu'à présent à ceux qui se sonc occupés de ces sortes de spéculations . . TABIE m- MORTALITÉ DE TURIN y compris les Hópitaux & les Fauùourgp dans le cours de fannee 1789 comparée à la mortalité moyenne de cìnq années précédentes. JWortalité Mortalité Proportioo moyenne de 1784-88. 1789. __^_^_ Janvier 31$ ; 52O = = I : 1,65» Fevrier 306 323 1,056 Mars 3*4 397 1,264 Avril. 283 328 I.'59 Mai *75 34* I.M Juirt 235 416 I,8i3 Juillet as7 717 2,780 Aoùt 184 55° 1,937 Seprembre a$7 314 1,262 Octobre 178 •257 C9H Novembre 268 296 0,104 Décembre 3°9 374 I.ajo To^/ 338* ^ 1.435 37< T A D L E II r MORTALITÉ DE TURIN y compris les Hópitaux & les Fauùourgs dans le court de dix ans, depuis le mois de dicembre de chaque année jusquau mois de septernbre de la suivante} divis/e en deux dges au-dessous & au-dessus de sept ans , & comparie à la mortalità qiìon a observée depuis dicembre 1788 jusqu'à septernbre 1789. 1778-79 79 80 80-81 8i-8z 8Z-83 83-84 84-85 85-86 86-87 87-88 Total Moyenne 17118-89 Au-deflbus de sept ans I305 I460 I456 I74I I5IO I419 I32Z 1002 1188 1180 I3583 I3S8 2146 Au-deflus de sept ans 1286 I560 I348 I54O 1898 I7II l682 I580 I526 1438 MS69 M57 »— ■ ■ ■ 2224 1358 : 2146 1557,: 2224 ■ 1 : 1,580 1 : 1,4*8 291 5~: 4370 = I : 1.499 3408 : 4370 = 1 : 1,183 Total 2591 3020 2804 3281 3408' 3*3° 3004 2582 2714 2618 *9M 4370 TABLK III 377 n MORTALITÉ DE TURIN ! y compris les hópitaux & les faubourgsì depuis dicembre 1788 jusqiìh septembre diviste en deux dges au-dessous & au-dessus de sept ans fir cèmparéc à la mortalité plus forte de eh dans les dix années précédentes. 1789, aque mais 1 Au-HefTrmi de seDt ins Au-deff Mortalité ph qu'uii rcn< tLins Ics ti.* prece dcii / iurte j.itre M nei $ tei r ans Mtruliti 1 k. i 783-39. 295 Alort.tliit plus fune qu'on rencuntrt d*nl Ut .li* Matti prtcrttentet Monaliti de 1788-39. Décembre (1781) 168 149 1*779) 173 Janvier (1781) 198 202 1 J785) 191 318 Février (1782) 196 115 1 [1784) *33 198 | Mars (1781) M7 148 { [f?8$) 247 249 , Avril (1784.) 128 118 1 t«7»3) 300 210 j Mai (1782) *3S 139 >783) *45 202 j Juin (1780) 164 241 1 'M*3) 180 185 ! Juillet (1782) 229 477 1 >783) 169 240 Aoùt (1782) 2^8 373 ( -'785) 148 177 1 Septembre (17S2) 189 »74 < 2146" [1782) 213 2099 1 50 2224 E- M= '= 1822 1790-91 bbb 37$ T A B L E IV p== — - -■-■"■ '■ — ■■■ — MORTALITE DE TURIN ! y compris Ls Hópkaux & Ics Faubourgs depuis dicembre 178S jusqu'à septembre 1789, divisc'e en deux dges au-dessous & au dessus de sept ans, & comparée à la mortalìté moyenne de chaque mois dans les cinq années précédentes. Au-dertbus de sept ans Au- defTus de sept ans Monaliti moyenne e ! Décernbre 130 : Mort.tlité Propertiom xtr.iordintiire MoMAttté moyenne Mort.ilìté Prvportion eKtr.iorJinnire 149 = = 1: I,'46 M4: 295=1: 1,916 'Janvier 134 202 1,508 181 318 1.75 « : Février 11 5 125 1,087 191 198 1,057 Mars Hi 148 I>*«5 192 149 It»97 Avril 111 118 1,064 172 210 1,221 1 Mai 1 1 1 139 1,252 164 202 I,2?2 :Juin 100 241 2,41 »3-> 185 *>?7° (Juillec 136 477 3>5°7 120 240 2 Aoùt 146 373 2-555 139 177 I.»75 Septembre 118 174 1.475 140 150 I.071 Total 1 123 1146 1.755 1588 2224 I.401 1223 -f- 1588: 2146-4- 2224 = 1 : 1.549 . T A B L B 379 ff = MORTALITÉ DE TURIN '' - 1 y compris les fati bourgs & non les hópuavxy dans le cours de Fannée 1789, diviste '.n quin\e èpe iques selon les dges de La vie, & -.omparée à la morta! ite ' moyenne des cinq années precédentes. Epoques ié 3 mort Morralit» Mortafité 'roportion moyenne extraordiiuire peu ap rcs a naissance ir^ 2<;o = 1: 1,162 jusqu' 'i un an 384 565 1,471 d'un an à deux 189 331 1,751 de 2 a 4 228 fri, 2,246 de 4 a 7 160 4*3 2,644 • de 7 à IO 71 "5 I,6ao de IO à IO IO! 143 1,40» de 20 à 30 l6l 216 J.JU de 3° à 40 I78 231 1,298 de 4° à 5a 164 226 1,378 de 5° à 60 M* 199 1,276 de 6o à 70 187 228 X,*I9 de 70 à 80 167 201 1,213 de 80 à 90 «1 75 I»"S4 de 1 U- -- — 90 a 100 IO IO I 1,528 2438 3716 . 38o TABI! VI r -^ MORTALITE DE TURIN y compris les hópitaux & les faubourgsy depuis dicembre 1788 jusqu'à septembre 1789, divise'e en six dges fir en dcux saisons, & comparie à la mortalità moyenne dans les quatre années précédentes ou suivanres depuis juillet 1787 jusqu'à juìlltt 1791. Du mois de décembre Du mois de mai 11 mois d avril au mois de sep tembre Mortali té moyenne ; 6^ Mortalit é txtruor- iit.ì.Mve ■ 743 = Prepertion MartAliti- mttyennc "687" Mort.ìlité e/ttraor- dtn.iire 1403 = Proportion de 0 à 7an; = i: I,i34 =i: 2,042 de 7 à zo 88 112 I.*75 98 187 1,908 de 20 à 40 212 284 1.34° i81 241 1,302 de^o à 60 2^1 393 1,566 181 189 *>597 de 60 à 80 2-50 4.00 1,6 150 211 I»4°7 de 80 à 100 47 7S 1,596 3° 24 0,8 1503 2007 1,355 1331 a355 1 ,7^9 -ii TA.BLE VII 381 n -.1 MORTALITÉ DE TURIN sam y comprendre les hópitaux & les fauòourgsy & depuis décembre 1788 jwsqiCà septembre 1789, diviste en deux dges au-dessous & au-dessus de sept ans , comparée è) la mortalité moyenne de chaque mois dans les cinq années précède ntes. Au- ]eifbu s de fept ans Au- deflus de fept ans Mert757 Aoùc 89 256 2,876 87 107 1,23° Seprem bre 74 -111 1.554 86 70 0,81? 71* 1309 1.74' 966 1232 I.275 38l T A H L E Vili IP- '■ == ■ ■ ■ ■'•' II MORTALITÉ DES HÓPITAUX DE TURIN • depuìs dicembre 1788 jusqu'd settembre 1789, divìsée en deux ages au-dessous & au-dessas de sept ans, & comparée à la mortalità moderine de chaque mois dans Ics cinq annéts précédente*. 1 Au-deflbu? de fepr ans MoYialiré Mort.iliré Proporne» mvyenne extraor- tiinaire Décembre 28 Janvier 29 Février 26 Mars *3 Avril 27 Mai 3° Jnin 24 Juillee 36 Aoùc *5 31 48 27 23 22 27 27 3» 39 Septembre 21 2} 269 299 1 : 1,107 i»<555 1.038 1 0,815 0,9 1,1*5 0,888 1,56 I.°95 Au-deflus de fept ans MortAlité Monaliti Vroportion 52 : 99 59 156 6-5 63 63 67 50 77 45 49 38 86 41 44 41 64 1 : i,9°4 2,644 0>969 1,063 1.5+ I,ci8 I,o88 2,263 1.073 1.56' I,i» 509 761 1.495 —il T A B L E I X 383 ...... MORTALITÉ Ti DES FAUBOURGS DE TURIN . depuìs dicembri di 1788 jusau'à septembre 1789, viste en deux dges au-dessous & awdetsus de sept ans. & comparie à la dans les monaliti moyenne de cheque moii cinq annies pricidentes. . Au-delfous de fept ans Au deflus de fept ans Mort.iliré Mort.ihr moytnne eitir.ior. ttiniirt Décembre 18 : 43 '• Troportion Morl.\Uti Mortalitc Vnportion moycnut extr.toY- fimxtre = 1 : 2.389 Ii:36=i: 3,273 Janvier 20 47 2,35 15 36 2,4 Février ai 27 1,286 9 22 a>444 Mars 17 43 l.*59 13 17 1,308 AvriI 14 23 I,64a 11 20 I,8i8 Mai 14 36 2-, 57» io 15 1,5 Juin 19 86 4,516 II 19 T-^^7 Juillet 26 119 4,577 8 24 3 Aoùt 32 78 1,437 11 26 2,364 Sepcembre 22 36 I,6?6 13 16 I*»J« 203 538 1,650 112 231 2,062 384 r T A B L E MORTALITÉ DE TURIN y comprìs les hópitaux & les faubourgsy dans le cours de l'année 1789, di vis/e se lori les parai sses, & comparée à la mortalité' moyennt des lina années précédente*. L. Mortalité moyenne 5* Mortalité extraordinaire Proportion la Cour Paroisse de : 70 = 1 : 1,375 des Carmes 138 149 1,804 de S. Augustin 22 2 280 1,261 de S. Dalmace 82 113 t,378 de S. Jean S38 794 1,47°" de S. Marc 331 605 I,8o6 de S.e Marie «1 178 1,548 de S. Martinien 49 86* I>755 de S. Philippe 400 623 1,557 de S. Roch 83 91 1,096 de S. Simon 181 269 1,486 de S. Thomas 201 299 1,480 Hópiraux 944 1127 1.194 Juits 42 69 1,64? 338* 4853 1,45 5 J l TABLE XI 38$ ir MORTALITE DES DEUX SEXES A TURIN au-desms de l'dge de sept ani, depuis décembre 1788 jusquà septembre 1789, sans y comprendre les hópitaux & les fiiubourgs, comparse à la morta/ite' moyennc des cinq années précédentes. Males Femelles Mort.iUtc moytnne Mattatiti txtr.ior- ti tu tire Vropottton Mattatiti moyenne Mortali té cxtr.ior- Htu.iirc Vroportion Décembre 44 : 70 = 1 : i,59' 44 85 = 1 : i,9!2 Janvier 51 63 1,235 53 55 1,038 Février 6x 61 0,984 51 47 °>9-4 Mars 58 81 1.397 55 77 1,4 Avril 55 58 1,055 5* 5° 0,951 Mai 53 75 I.4'5 4z 55 1,310 Juin 41 53 I,*93 397' Aoùc 40 53 Ul*l 45 5i I,'33 Septembre 46 39 1,270 39 3° C769 488 610 1,250 452 574 I ,27C 1700-91 e e e 385 TABLH XII MORTAI-ITE DES DEUX SEXES au-dessus de idge de sept ans DANS LES HÓPITAUX DE TURIN depuis dicembre 1788 jusquà septembrt 1789, comparée à la monaliti moyenne des cinq annies précédentcs* Dicembre Màles Femelles moyenne *9 Mort.it ite extr.wr- din.xire Vroportìon Mortalìté moyenne 23 : Mort.iliré extr.ior- fthuiirc 54=1 Vroportìon : 45 = 1 : i,558 : 1,478 Janvier 29 87 3 3° 69 2.3 Février 34 44 1,294 31 19 0,61? Mars 35 48 1,37' 28 *9 0,679 Avril 30 *° 1,666 *9 27 I-421 Mai 29 37 1,276 *i 19 0,76 Juin 26" z6 I *9 23 1,211 Juillet 1$ 43 1,72 14 43 3,071 Aoùc *3 z6 1,13° 18 18 I Septembre _23_ iL I.391 '7 3a 1,882 283 438 1,548 224 32-3 1,442 sa TABLE XIII 387 MORTALITÉ DES DEUX SEXES au-dessus de Page de sept ans DANS LES FAUBOURGS DE TURIN depili* décembre 1788 jiisquà septembre 1789, comparse à la morta/ite moyenne des cina années précédentes. Mila Femelle, Mortalità moytnne MoYt.ilité Vrcpurthn cxtruor- tiift.ìirr Mort.itìté moyenne Mo rta ti té cxtY.\or- d ma tre Froporthn Décembre 6 : 16 = 1 : 2/44 5 : 20 = t : 4 Janvier 7 J3 i,857 8 23 2,875 Février 7 7 1 3 *% $ Mars 7 4 0,57' 7 '3 1,857 AvriI 4 8 2 7 12 1,714 Mai 4 5 1,-5 6 IO 1,666 Juin 6 8 i-m 5 11 2,8 Juillet S 13 2,6 4 11 2,75 Aoùc 7 M 1,145 4 11 a»7S Septembre "5 io 2 7 6 0,857 58 99 I,7°7 56 132 2,557 383 TAJLE XIV rr= :n MORTALITÉ DE TURIN de 1769 à 1791 y compris les Mpitaux dès le commencement de cette période , & lesfaubourgs depuisiyyc). ORDRE DE LA MORTALITÉ Sur 1000 morts dans l'année Moyenne d'un /our ■ tu- Au. de flou r tir fluì de tept unt Janvicr Févricr Mars AvriI Mai I Juin Juillet Aoùt 3iJ5 2693 1778 2625 *537 2751 3749 3890 Scpccir.bre 3059 Ocfobre 3054 Novembre 2885 Décembre 3086 363ii 4229 37i7 386Ó 4060 3632 2946 2941 2922 3019 2798 3117 3664 409 1 1 Tot.i 7444 6410 6644 6685 6169 5<597 6690 6812 6078 5852 6002 6750 77233 Ah- deSout ttcfl'u: ile tept .iuj To- tal l'S4! I.M« I,ióo I.i'lJ I,o6o X,l87 I,!66 r,i7<5 1,^4, r,289 »,i88 I,76<5 1,706 I,0i5 1,7(2 1,(17 1,271 1,228 1,220 I.IOJ 1,169 I,!4! I>(,0 I.4S0 3,109 2,941 2,77( 2,88s 2,i77 2,459 2,794 2,84! 2,62] 2,444 2,(9o 2,8,9 2,7,8 Moyenne du mois réduil à -L de l'année Au- Au- ftejfour Hcffht de sept ani 40*902 53*80 37,(4. 5l,Soo 35-24° 49,147 34,414 53'"' 32,2(8 45,88! 36,4(8 38, ((4 47-94( 37-"? 49,4!9 37,.(( 40.UI 39,618 38,808 35,(4, 37,910 4 I ,ooS 39,244 46,6,, 470,290 529,709 Total 94,682 09,541 84,587 8 7,64 ( 78,141 75.0.Z 85,502 8(5,(94 79>749 74,5(. 78,918 85,877 999,999 TADIE XV 389 7 —■ 1 — ! ■ — MORTALITÉ DE TURIN si Dans la ville 1769-91 Dins les hòpitaux 1769-91 Dans les faubourgs 1779-9. Juifs 1775-91 Ville hòpit. &faub audeflus de fept ans Ah- Au. tttfleut liclùtt rtf tept ani A:i- Att- dejfous defluì de sept .ins Au- An- de {fu ur Heffus de sept ans De tout óge M.tlet Fenicltts Janvier 2286 1639 616 1391 313 199 80 2083 2039 Févriefr 1897 ^374 541 1200 254 r43 57 1898 1746 Mars !9<59 2497 75ir >73 J73i 1206 3797 236 803 163 505 59 I996 5977 1792 5>77 Hiver 6152 196 Avril 1872 ^733 567 1158 186 169 6ì 2134 1842 Mai 1696 2412 622 1082 219 138 37 1920 1643 1 Juin 183 1 1918 586 889 334 139 50 1590 I2pi Prìntems 5399 7063 1775 3129 739 446 150 5644 4778 Juillec 2570 1S58 702 946 477 J37 ?i 1517 1355 Aoùt *7?6 1830 635 937 459 155 ni 1505 i35i | Scptembre 2157 1890 5578 569 1906 95i 2834 333 1269 178 470 65 161 1 *<$43 I34Ó ' 4052 , Été 7523 248 Octobre 2027 1728 669 919 358 151 47 1449 1290 | Novembre 1915 1956 651 997 3i9 164 53 1554 i486 1 Dccembre 2141 Antonine 6083 U — . , r 2259 5943 630 1950 11 84 3100 315 992 221 536 73 1828 4831 1755 453i di 317 390 T\BLE XVI MORTALITÉ DE TURIN y compris les hópitaux & les fauòourgs, depuis le commencement de juìllet 1787 jusquà la fin de juin 1791. Deo De 7 De 20 De 30 De 4C De 50 De 60 DeTO De 8c De 90 1 ■ ans ~7 a 20 IO? 350 91 à 40 150 a 50 157 i 60 178 i 70 •74 i 80 166 i 90 64 à 100 Janvier 13 Fernet 625 71 11 Il8 139 128 138 *34 40 3 Mars 596 I06 95 265 123 391 13 5 431 127 433 121 43 3 108 408 44 148 5 Hiver 19XS 280 21 AvriI 585 95 ni T4© I38 119 139 104 38 5 Mai 599 99 85 112 109 99 107 87 *9 5 Juin 757 118 92 288 90 34! Il6 363 88 306 82 328 7i 262 33 100 2 Printems i94i J.M 12 Juìllet 1050 134 103 97 113 100 9i 78 26 i Aoùt 1063 125 103 95 HO 94 90 62 *3 4 Scptembrc 681 *794 104 3*3 98 3°4 106 298 103 326 *3 ^77 88 269 54 194 17 66 2 Eté 9 ■1 1 — 1 Octobre 737 75 85 92 86 87 89 77 31 3 Novembre 698 78 86 96 116 92 125 86 3° 5 Décembrc 800 81 118 289 [G>9 297 139 341 140 319 162 37* 155 318 48 HO 5 Aut orane "35 *34 13 39t SUR QUEIQUES PROPRIETES IRREGUL1ERES DE LA TE11MTURE VIOLETTE DES FLEURS DE MAUVE , ET DE LA LfcSSIVE DE PRUSSE CONS1DÉRÉES COMME REAGENS CHIMIQUES. PAR M. LE D. BONVOISIN Il estconnu que lesdissolutions alcalines verdissenc les tein-le {•; tures des fleurs de violettes, & les cramoisies ou bleuàtres des autres végétaux, & que lesacides ont la propriété de changer en rouge ces ménies couleurs. Mais lorsque les acides & les alcalis sont combinés ensemble dans une parfaite sa- turation , ils ne sont plus capables de produire aucun de ces effets , excepté dans le cas que Fune des deux subs- tances l'erri porte sur l'autre , & qu'elle s'y trouve par ex- cès. Il arrive cependant bien des ibis qu'à force d'expé- riences on rencontre d'irrégularités , ou des exceptions aux règles générales , qu'on avoit pourtant eu raison d'établir. Je me proposai l'automne passée d'examiner analytique- ment l'eau qui sourd des grands marécages, placés à l'occi- dent 6c au nord de Cental. Je plongeai dans de l'eau de ces sources du papier brouillard que je venois de teindre d'une couleur tirant sur le violet en le frottant avec les petales frakhes de fleurs de mauve. Cetre couleur coni. mencoit à se changer qi'elque peu à la premiere immer- sion, Si finissoit par verdoyer dans les immersions sui- vantes. En poursuivant mes recherches je n'ai trouve dans l'eau aucun principe alcalin tout nu, ou un peu excédaut. Je n'ai trouve que la terre de thaux saturée en juste pro- portion d'acide marin, mai 179» 391 SUR. IA TEINT. VIOLE ITE DES FLEURS DE MAUVE &C. Dans le soupcon que les expériences analyciques toutes seules pourroient me jeter dans l'eneur , j'ai entrepris de coniposer du sei marin a base calcaire , & j'ai vu claire- ment que dissous dans l'eau disrillée & pure il avoit aussi la propriécé de changer en vere la couleur violette du pa- pier teine avec les petales de mauve. J'obtenois un chan- gemenr de couleur semblable quoique moins décide au moyen de la solution de la magnesie marine. Les sels neutres qui résultent de la combinaison des alcalis véritables avec l'acide marin, étant réduits à une saturation parfaite par des cristal- lisations & des solutions réitérées dans de l'eau bien pure, n'onr produit aucun changement dans la couleur de mauve. Mais la terre calcaire pure qui existe dans l'eau de chaux, change en vert, comme tout le monde le sait, la couleur de mauve , & cela ne fait aucune exception à la loi gene- rale des propriétés des corps alcalins. La mème terre calcaire dissoute dans l'acide aérien ou carbonique suivant la nouvelle nomenclature produisoit aus- si le méme changement de couleur. Ces phénomènes que m'ont présentés contre mon atten- te des teintures obtenues, en frottant sur du papier des pe- tales de mauve, cueillies en automne, nous donnent un moyen qui n'est pas à negliger , de connoitre bien souvent avec une grande facilité l'existence de la chaux ou des terres alcalines dans un liquide, quoiqu'elles y soient dans un étac de combinaison . Mais les propriétés quelque peu alcalines que les terres de cette classe conservent encoie lorsqu'elles saturent les acides , m'amenent a l'explication d'un autre phénomène PAR M. IE DOCTEUR BONVOISIN. 393 qui échappe souvent aux analystes des eaux minérales ; l'on sait que le fer dissous dans les alcalis n'esc point preci- pite en bleu par l'alcali sature du principe colorant le bleu de prusse. Mais l'ori croit que toutes les fois que le fer demeure dissous dans le liquide par l'intermède d'un acide, la lessive prussienne doit bientóc le troubler, & le réduire en bleu. En faisant l'analyse de quelques eaux minérales de la Savoie suivant la commission que l'Académie m'en avoic donnée , & dont je rendrai bientóc compte , il m'esc ar- rivò bien souvent de voir que la lessive prussienne ne pré- cipitoit point du tout le fer, ou qu'il ne le précipicoic que difficile mene, quoiqu'il y fùt dissous par l'acide carbonique. J'en ai cherché avec le plus grand soin la cause, & je me suis apercu qu'il n'y avoit dans les eaux que la présence si- multanee des sels neutres ou magnésiens qui mit le fer à l'jbri de la force de ce réagent, & qui fu e d'obstacle à. l'action singulière que la lessive prussienne exerce sur lui, lorsqu'il esc dissous dans un acide; c'esc de quoi les expé- riences suivantes m'onc convaincu. Je fis dissoudre dans de l'eau pure chargée d'acide aérien aurant de limaille de fer qu'elle en peuc actaquer. Lorsque je versois de l'alcali de prusse dans cette eau artificiellemenc mi- nerale, une couleur bleue déceloic bientót la présence du fer. En faisant encore une dissolution de spath calcaire dans de l'eau distillée au moyen de l'air fixe , j'ai observé que toutes les fois qu'avanc d'y méler la lessive prussienne, j'ajoucois» à l'eau ferrugineuse artificielle une bonne dose de cette eau cal- caire aèree , la précipitation du fer en bleu n'avoic plus lieu. De méme coutes les fois qu'à, l'eau marciale pure & 1790-91 d d d 3 94 SUR LA TKINT. VIOLETTE OES TLEURS DB MAUVE &C. gazeuse, j'ajoutois une portion convenable de chaux marine, & qu'a ce mélange j'ajoutois encore de l'alcali déphlogistiqué, je n'obtenois point non plus le precipite bleu ordinaire. Ainsi l'addition de la magnesie marine deliquescente à l'eau com- posée ferrugineuse empèchoit l'action de la lessive de prusse. ILest connn que les solutions de fer qui se refusent à l'action de cette lessive à cause qu'elles sont alcalines, deviennent capables de la subir avec l'addition d'une dose surabondante d'acide qui neutralise la panie alcaline , & qui dissout le fer mis en liberté. Par un procede semblable l'on obtient le precipite azu- ré des eaux martiales qui contiennent avec le fer & ses dissolvans acides de la magnesie , ou de la chaux marine. Mais bien souvent ce n'est qu'un ou deux jours après avoir mèle la lessive & l'acide à l'eau qu'on peut voir ce phénomène attendu , & il arrive me me fréquemment que le precipite désiré ne paroit jamais à cause de la dose ex- cédante du sei contraire qui s'y oppose. Le fer ne se dé- cèle point sans l'avoir séparé & rendu visible par les pro- cédés ordinaires en décomposant l'eau au moyen du feu. Tant il est vrai que l'analyse des eaux minérales soit par cette raison, soit par bien d'autres est un des problè- mes les plus difficiles de la chimie. La recherche des prin- cipes existans dans une eau, ou dans tout autre compose que l'on veuille connoitre doit s'appuyer à un grand nom- bre d'expériences . Ce n'est que par différentes voies & diflerens procédés qu'on peut parvenir à donner un bori jugement sur la nature , & la quantité de ces principes . 39* ESSAI d'exp^riences PROrìES a dé"couvrir •DANS LES VÉCETAUX LA NATURE DE QUELQUhS SUBSTANCES QUI NE SONT PAS ENCORE ASSEZ CONNUES. PAR M. LE DOCTEUR BONVOISIN. J_jes corps organisés ne som ni des substances homo- gènes, ni la réunion de parties également distribuées dans l,. o ' 1 tj le jo mai toutes leurs masses, ou intimement combinées en pure for- ,7" me chimique ; mais ce sont Ies résultatsde diverses subs- tances arrangées différemment, & distribuées par-ci par- là dans le corps mème des végétaux ou des animaux à qui elles appartiennent , lesquelles ont été élaborées successi- vement par un mécanisme singulier, fruic des loix d'affini- tés des corps en concours du mouvement , &c d'aditions , & soutractions continuelles de beaucoup de parties, & de pleusieurs autres circonstances que la nature a employées à leur formation. Les propriétés de ces substances ainsi formées ne dé- pendent donc point de la masse réunie de leurs principes, mais de leur mécanisme & de leur arrangement particulier. Pour connoitre ces propriétés il ne suffit donc pas de con- roitre par une analyse exacte les principes déliés & cons- tituants qui les forment, il faut que le chimiste sache sér parer les divers produits sans détruire leurs organisation. Voilà à quoi on n'a pas trop réfléchi dans l'analyse des corps vivans & voilà pourquoi on avoit légérement cru que l'analyse des corps organisés est inutile & qu'elle ne peup 3$6 DES SUBST. QU'OA DECOUVRE DANS 1ES VEGET. &C. aucunement conduire à lu connoissance de ses propriétés. Beaucoup de cliimistes modernes persuadés de ce que je viens a'observer s'attachent avec fruit à décacher des végé- taux leurs produits naturels sans les 'désorganiser, & c'est dans les mémes vues que je produis a présent quelques expériences & quelques observations qui pourront étre de quelque utilité, puisque elles conduisent à connoitre quelques produits des végétaux qui n'étoient pas encore assez remar- qués ou qu'on ne croyoit pas qu'ils pussenc se reucoturer dans la classe de ces substances. (j. I. Sur une substance particulière tiréé des pétales des bluettes. Il m'est venu, il y a deux ans , dans l'esprir, d'extraire des fleurs de bluettes ( cianus ) une teinture bleue qui com- me réagent pur. me servir à la place du sirop de violette. J'ai choisi de ces pétales, les séparant de toute autre partie non colorée ou étrangère, & je les ai digérées dans une quantité d'esprit de vin bien déphlegmé pendant 14. lieures. L'alcohol ne s'est chargé dans ce tems que d'une légère teinte rougeàtre & transparente qui tiroit un peu au violet , il rougissoit avec les acides , & verdissoit avec les alcalis. Les fleurs tirées de l'infusion conservoient parfaitemenc leur couleur bleue: elles avoient mème acquis un bleu plus décide , & paroissoient avoir perdu le peu de teinre rou- geàtre que quelques-unes d'entr'elles avoient auparavanr. I>AR M. LE DOCTEUR BONVOISIN 397 Ensuite voulant voir, si l'eau seule suffiroic pour extrai- re toute la telature des bluettes , je les ai bien essuyées avec du papier à filtre , & je les ai laissées encore sécher un peu à l'air libre. Je les ai mises dans un marras de verre avec de l'eau distillée, & j'en ai fair une lécere dé- coction sur le feu , au moyen de Iaquelle j'ai emporcé en peu de tems toute la couleur bleue de mes fìeurs qui sonc devenues presqu'entièrement blanches. Cetre décoction s'est chargée en mème tems de toute la couleur qui étoit d'un bleu tirant un peu au violet. Je l'ai séparée des pétales en la passantpar un tamis, & voyanc qu'elle étoit trouble, j'ai résolu de la passer parie papier à filtre; elle passoit difficilement , il a fallu deux heures de tems pour achever la rìltration de la partie aqueuse colorante de ces fleurs ; mais j'ai été surpris de trouver après ce tems sur le filtre un mucilage décoloré & trans- parenc , c'est celui qui fait l'objet de mon observation. Ce mucilage ne pouvoit point se délayer, ni se dissou- dre dans l'eau. L'ayant fait sécher dans un verre , il conservoit un peu de transparence , & il ne se dissolvoic pas non plus dans l'esprit de vin. Le peu que j'avois de ce gluten ne m'a point permis de poursuivre mes expériences pour en connoicre la nature, oc la saison étoit déjà trop avancée pour pouvoir me procurer d'autres fleurs. J'ai lieu de soupconner qu'il est de la méme nature qui celui qui est analogue au blanc des ceufs, & que M. Four- 398 DES SUBST. Qu'oN DIiCOUVRE DANS LES V^GET. &C croy a trouvé dernièrement par d'autres procédés dans la partie verte de beaucoup de plantes (1). Mais si ce mucilage est la partie albumineuse de quel- ques plantes , & des animaux , pourquoi n'a-t- il pas été coagulé par l'esprit ardent que j'avois déjà employé sur mes pétales ? Et dans cet état & après l'action coagulante de l'esprit de vin, conimene a-t-il pu étre délayé & entrainé par l'eau ? Ces questions & le désir de constater précisément la nature du gluten des pétiles de bluettes, m'engageront sans doute à suivre mes expériences. Si mes resultare moritene quelqu'attention, j'aurai l'honneur d'en informer l'Académie» Je vais lui rendre compte de l'examen que j'ai fait d'une autre substance intéressante qu'on trouve dans d'autres ve- geta ux, (j. 2. De la nature du principe acre qui est contenti dans quelques plantes-, Les plantes qu'on appelle àcres, celles surtout qui sont de la classe des cru;ifères , contiennent un sue volata & acre qui piqué la langue & l'odorat. On avoit toujours cru que cette propriété dépendoit sur- tout de la présence de l'alcali volatil qu'on supposoit exis- rer tout déployé dans ces plantes, & qu'on pouvoit retirer par distillation à feu. li) Voyez Annalts de Chimi». Tom. III. pag. z}ì, PAR M. LE DOCTEUR BONVOISIN 399 Quelques-uns onc commer.cé à doucer de ce sentimene, assurant que l'alcali volatil qu'on reciroic de ces plances par discillation, loin d'y ótre tout forme, étoic le produit du féu. L'illustre M. Tingry de Genève dans un mémoire , qui fut couronné par la société R. de Medecine de Paris , a crii avoir démontré par des expériences très-ingém'euses que les plantes àcres ne renferment point d'alcali volatil , mais que leur àcreté est due à une huile essentielle toute particulière qui réside en elles-mémes. Pour m'assurer par moi-méme, si le principe acre de ces plantes ne recèleroit point véritablement un alcali volatil tout forme , j'ai temè l'expérience qui suit. J'ai pris une livre de sue d'ail très-fort que j'avois re- cemment exprimé des oignons de cette piante, j'y ai mèle dix livres d'eau unie à quatre onces d'esprit de sei fumant. J'ai ajouté à l'acide une quantité aussi-forte d'eau pour ne pas altérer la nature de l'huile essentielle , s'il y en avoit, ce que l'acide concentré n'auroit pas manqué de faire. J'ai commencé par remuer plusieurs fois ce mélange. En- suire je l'ai laissé en repos pendant plusieurs jours à la temperature ài dix degrés du rhermomètre de Réaumur. Pendant ce tems j'ai vu peu a peu monter, & nager à la superficie de la liqueur une huile très-légère un peu rou- geàtre que j'ai pu recueillir presqu'à la dose de trois gros. Certe huile éunt séparée ne sentoit plus la mème odeur que l'ail , elle en avoit une autre moins désagréable ; elle étoit très-volatile s'enflammoic à l'approche de la fiamme, & avoit tous les caractères des huiles essentielles. J'ai passe le résidu de la liqueur par une toile mouillée 400 DES SUBST. QU'ON DÉ*COUVRE DANS LES Vlf.GKT. &C pour le débarrasser de toute l'huile , qu'il pouvoic encore contenir, & je l'ai soumis à l'évaporacion jusqu'à consis- tence d'extrait. Dans cet état en y melane de la chaux , on avoit tout de suite des vapeurs d'alcali volaril bien décidées. J'ai augn ente lentcment le feu jusqu'à réduire cet extraic à sec , & meme a le réduire en un véritable charbon avec l'attention néanmoins de ne point pousser de trop le feu , de crainte de volatiliser le sei. J'ai réduit ce charbon en pcudre , je l'ai délayé & fait bouillir dans l'eau distillée. J'ai taic passer par le hltre, . SMITH 409 no ttitius sic , dum horum sciencia in majus profe- rarur, genus, prout jamjam recepcum fuerir, servare. Ex. Gen.( Involucro obsoleto ) Polypodium vulgare Lina. (Invol. umbilicato ) . . . . trifoliatum ejusd. (Invol. subreniforme) .... fìlix mas ejusd. & . . . . marginale ejusd. (Invol. semilunare ) . . . . fìlix faemina ejusd. arine ad DARE AM removenda ? 3. ASPLENIUM Linn. Fructif. in lineolis sparsis. Involucrum e vena lateraliter orcum ducens ititerius ( i. e. cosram versus ) dehiscens. Exempl. Gener. Asplenium Hemionitis Linn. monanthemum ejusd. 4. DAREA Juss. Gen. 15. Fructif. in lineolis sparsis. Involucrum e vena lateraliter ortum ducens, exterius ( i. e. marginem versus ) dehiscens. Confes. Smith. PI. le. t. 50. Exempl. Gener. Caenopteris furcata Bcrgii in Act. Petrop> cnn. 1782. rutaefblia ejusd. vivipara ejusd. rhizophylla Smith. Plant. le. t. 50. (habitat in Hi- spaniola ). Asplenium cicutarium Swirt\Prod. 130. flaccidum Forst. Prod. 80. 1790-91 fff AIO DE FIUCUM GENF.RIBUS DORSIFERARUM $. HEMIONITIS Linn. Fructif. in lineolis sparsis , de- cussancibus , geminis, venae approximatis. Involucra e vena ortum ducentia , utrinque exterius de- hiscentia. con per. Fig. 1. Exempl. Gener. Hemionitis lanceolata Linn. .;.... palmata ejusd. Asplenium plantagineum ejusd. grandifolium Swart{ Prod. 130 Meniscium Schreb. Gen. Pi. 757 ? 6. SCOLOPENDRIUM Fructif. in lineolis sparsis, ge- minis , interveniis. Involucra superficiaria , sibi invicem Iongitudinaliter in- cumbentia , sutura longitudinali dehiscentia. cosfer. Fig. %. obs. Character hujusce generis , Hemionitidis chara- cteri contrarius admodum. Utrumque satis ab Asple- nio distinctum, neque ullo modo cum hoc contun- di debet. Termino involucrum superficiarium intelligi velim in- volucrum quod a superficie sive disco frondis ortum capit, nec a margine aut nervo. Venula pleramque comitatur. Exempl. Gener. Asplenium Scolopendrium Linn. Ceterach ejusd. ? vix aliam speciem inveni. ÀVCTORE JACOBO ED. SMITH 41 l 7. BLECHNUM Linn. Fructif. in lineis longitudinalibus , continuis , costae adjacentibus. Involucrum superficiarium , continuum , costam versus dehiscens. Exempl. Gener. Blechnum occidentale Linn. australe ejusd. Osmunda spicant ejusd. 8. WOODWARDIA Fructif. in punctis oblongis , distia- ctis , serialibus , costae adjacentibus. Involucra superfkiaria , fornicata , costam versus dehi- scentia. confer. Fig. 3. obs. Amicissimus Thomas Jenkinson WOODWARD L. L. B. Soc. Linn. sodalis , observationibus variis , dissertationibusque de stirpibus anglicanis praecla- rus, vir summae fidei atque ingenii, hoc genus opti- me meruit. Exempl. Gener. Species mihi notae sunt sequentes tantum. 1. W. augusti/olia, fronde pinnata : pinnis linearibus acutis, integerrimis. Habitat in Pensylvania. Ex ami- cissimo viro D. Georgia Staunton Baronetto habui. 2. W. japonica, fronde pinnata: pinnis pinnatifidis, ner- vo nudo : lobis obtusis, serrati?, scipite squamoso. Blechnum japonicum. Thunb. Jap. 333. t. 35. Linn. sup pi. 44<). Obs. In exemplari ab ipso Thunbergio misso , stipes squamosus & scaber est ? neque glaber, ut in Fio. J fonica traditur. LÌ! DE FILICUM GENERIBUS DORSIFERARUM Habitat in Lipoma Tlwnberg. 3. W. virginica , fronde pianata , pinnis pinnati6dis , nervo urrinque fructificante : lobis obcusis serrulatis, stipite glabro. Blechnum virginicum. Lina. Mant. 307. Ait. Hort. Keir. V. 3. 460. Filix mas vulgari similis, pinnulis amplioribus planis, neccrenatis, virgiuiana. Pluk.Phyt.t. iJ9-f- »« male Habitat in Virginia. 4. W. radicatisi fronde pinnata : pinnis pinnatifidis ner- vo nudo; lobis acutis, serratis, stipite glubro. Blechnum radicans. Lina. Mant. 307. ( excluso syn. Pluk. ) Ah. Hort. Kew. V. 3. 460. Filix italica non ramosa maxima, glabra, Polypodii folio, gallas ferens, D. Michelii. TU. Pis. 6z. t. 24. Habitat in Maderae rimis rupium profundis , argilla- ceis , Koenig ; in Amalphù & Cerasii valle inter Chartariam & Ferraram , Tilli; in Lusitania, Edoar- dus Whittaker Gray M. D. 9. PTERIS Linn. Fructif. in linea marginali, continua. Involucrum e margine ipsius frondis inflexo, continuum, interius dehiscens. Exempl. Gcner. Pteris grandifolia Linn. .... vittata e'jusd. . . . . eretica ejusd. .... aquilina ejusd. Huc forsitanspectant Acrostichum septen- trionale, atque australe Linn. ut & au- AUCTORE JACOBO ED. SMITH 413 strale Vahlii Syml>. 1. t. l^., quae A. radiatimi a Koenigio melius appellatur. io. LINDSiEA DRYANDRi(inedit. )Fructìf. in Iiaea con- tinua , a margine parum remota. Involucrum superficiarium, continuum, exterius dehiscens. CONFER. Fig. 4. Exempl. Gener. Adiantum guianense AubL Guian. t. 36$. sagittatum ejusd. t. 366. strictum Swart{ Prod. 135. 11. VITTARIA Fructìf. in linea marginali continua. Involucrum duplex , continuum ; alterum superficiarium , exterius dehiscens ; aliud e margine ipsius frondis , inflexo , interius dehiscens. confer. Fig. j. Exempl. Gener. Pteris lineata. Lina. Unica species, ni fallor, inter filices adhuc inventas. 12. LONCHITIS Linn. Fructif. in lineolis , sinubus fron- dis geminatim subjectis, lunulatis. Involucra e margine ipsius frondis iuflexa , interius de- hiscentia. obs. Genus habicu affine Preridi , charactere Adianto. L. pedata Linn, & L. adscentionis Font. Pterides sunt. Exempl. Gener. Lonchitis hirsuta Linn. aurita ejusd. 4*4 DE EILICUM GENERIIWS DORSIEERARUM 13. ADIANTUM Linn. Fructif. in punctis subrotundis , marginalibus, distinctis. Involucro, squamiformia , e margine ipsius frondis infle- xo , distincta , interius dehiscentia. Exempl. Gener. Adiantum Capillus-Veneris Linn. ...... triphyllum Smith PI. le. t. 74. 14. DAVALLIA Fructif. in punctis subrotundis, submar- ginalibus , distinctis. Involucro squamiformia, superficiaria, distincta, exterius dehiscentia. cokfer. Fig. 6. obs. Fructificationes respectu venarum semper termi- nales sunt , nequaquam laterales. Genus gaudet ha- bitu fìrmiori , nitido concinno, neque tenero mem- branaceo , dilatato Trichomanis & Adianti. Botanico indefesso atque acutissimo, charactere ama- bili , ut & scientia claro , Edmundo DAVALL 9 Soc. Linn. Sod. Urbae apud Helvetos degenti, no- vum hoc genus lubentissime dicavi. Exempl. Gener. 1. D. canariensis, fronde tripartita alternatim suprade- composita : lacinulis lanceolatis unifloris. Trichomanes canariense Linn, "Habitat in canariis , Lusiunia , ad latera montium. Loèjling , Herb. Linn. ì. D. chinensis , fronde alternatim tripinnata : lacinulis cuneiformibus obtusfs subbifloris. Trichomanes chinense Linn, AUCTORE JACOBO ED. SMITH Ai < Habitat in China. 3. D. clavata, fronde alternacim decomposita: laci- nulis linearicuneiformibus obtusis unifloris. Adiantum clavatum Lina. Habitat in Insulis Indiae Occidentalis. 4. D. aculeata, fronde supradecomposita: lacinulis cu- neiformibus obtusis palmaco-lobacis multifloris , ra- chi flexuosa aculeata. Adiantum aculeatum Linn. Habitat in Jamaica & Hispaniola. 5. D. pedata, fronde quinquangula trifida pinnatifìda: laciniis apice multifloris. Adiantum repens Linn. suppl. 44.5. Habitat in Insula Mauritii. Obs. Omnes fere species gaudenc surculis repentibus squamosis , nomen hujus triviale , a Linnaeo filio datum , necesse itaque mutandum est. 6. D. falcata, fronde pinnata : pinnis lanceolatis sub- falcatis undulatis multifloris basi inaequaliter cordatis. Loiuhitis glabra minor. Plum. fil. 48., t. 63. Habitat ad rivulos, & in sylvis Antillinarum insula- rum. Piumini: in Herb. Linn. absque nomine auc loco. 7. D. pedinata, fronde lanceolata pectinato-pinnatifiJa: laciniis obEusis unùulatis multifloris; infìmis auricu- latis semipinnacisve. Habitat in India Orientali, D. Hurloch 1786. eacde:n forte in Otahtite kgic Nelson. ILBanks. 8. D. heterophylla} froadHius suriLb-.is simplicissimis $\6 DE FIIICUM GENER1BUS DORSIFBRARUM ovato-lanceolatis acutis integerrimis; fertilibus linea- ri-lanceolatis sinuatis mulcifloris. Habitat in India orientali , Nicobar , Sumatra ; ex herb. Banks, habui. 1 5. DICKSONIA. L'Heritier. Fructif. in punctis subrotun- dis , marginalibus , distinctis , promioentibus. Involucrum duplex ; alterum superficiarium , exterius de- hiscens ; aliud e margine ipsius frondis inflexo, al- terum amplectens , interius dehiscens. confer. Fig. 7. obs. Habitus Davalliae. Exempl. Gcner. Dicksonia arborescens , Ah. Hort. Hew. V. 3. 4.69. culcita ibid. x6. CYATHEA. Fructif. sparsae , subrotundae , calyci he- rnisphaerico , apice dehiscenti absque operculo, in- sidentes. CONFER. Plum. FU. t. 2. Exempl. Gener. 1. C. horrida , caudice aculeato , fronde bipinnata , pinnatifida : laciniis acuminatis, apice serratis, mar- ginem versus floriferis, basi venis anastomosantibus. Polypodium horridum Linn. Ip. PI. 1554. Habitat in Hispaniola & Jamaica. 2. C. muhijlora , caudice . . . fronde bipinnata pinna- tifida : laciniis obtusis serratis ; rachi alata, floribus sparsis j calyce lacero. AVCTORE JACOBO ED. SMITH 417 Habitat in Jamaica ; ex herb. Banks. 3. C. arborea , caudice arboreo squamoso fronde bi- pinnata.* pinnulis sessilibus serratis basi multirloris, calyce integerrimo. Polypodium arboreum Limi. Habitat in Jamaica , Everardus Home. 4. C. capensis fronde tripinnata : pinnulis sessilibus acutis serratis basi unifloris , calyce lacero. Polypodium capense Lina, suppl. 44^. Habitat ad Cap. bonae spei, Sparrmann. }. C.fragilis, fronde bipinnata pinnatihda: laciniis obo- vatis incisis; rachi alata, fìoribus sparsis; calyce lacero. Polypodium fragile Linn. Habitat in Europae rupibus umbrosis humidis. 6. C. montana , fronde trifida bipinnata pinnatifida: la- ciniis subfalcatis apice dentatis ; rachi alata, floribus sparsis ; calyce lacero. Polypodium montanum Allion. Ped. n. 2410. Habitat in Alpibus Europae. Obs. Ejusdem generis mihi videtur Polypodium alpinum Jacq. Coli. V. 2. 171. cum specimina ex amicissimo Jacquino filio mecum communicata, minus bene cum descriptione CI. Wulteni , quoad fructificationis teg- mentum, concordent; nec tamen haec satis perfecta, adeo ut ad quod genus amandanda sint certe sciam. 17. TRICHOMANES. Linn. Fructif. margini frondis ia- sertae , distinctae. S79°-Qi ggg 41S DE FILICUM GENERIBUS DORSIFERARUM Involucra urceolata , monophylla , exterius hiantia. Columellae exsertae , pistilliforines. confer. Plum. FU. t. 86. obs. Habitus membranaceus , semipellucidus. Ex. Gen. Trichomanes crispum Lina. scandens ejusd. • pusilla m Swarq. Prod. 136. repcans \ lucens \ ejusd. . rigidum ) 18. HYMENOPHYLLUM. Fructif. margini frondis inser- tae , distinctae. Involucra bivalvia , planiuscula, recta, exterius hiantia. Columellae inclusae. CONFER. Fig. 8. obs. Habitus Trichomanis. £v. Gen. Trichomanes tunbridgense Lina. asplenoides Swart{. Prod. fucoides ciliatum lineare ) ejusd. undulatum polyanthos .• clavatum Etiam Adiantum decurrens Jacq. Coli. V. z. 103 , t. x , /. 1 , i , sed in hac specie columella mihi videtur exserta. AUCTORE JACOBO ED. SMITH 4 I 0. 19. SCHIZZA. Fructif. in appendiculo frondis , ejusdem- que dorsum tegentes. Involucro, e marginibus appendiculi inflexis , concinuis. confek. Fig. o. vbs. Genus habitu discinctissimum , charactere obscu- rum. Nomen a ctity , findo. Ex. Gen. Acrostichum pectinatum Linrt. dichotomum ejusd. elegans Vahl. Symbol. 2., /. 50. ? spicatum Lina. Smith. PI. le. t. 49J SECTIO i.dl Thecatae. Char. Essent. Capsulae sessiles, per f'oramina dehiscentes, absque annulo , nudae. 2.0. GLEICHENIA. Capsulae triloculares, trivalves; disse- pimenta e medio valvulartim. cosfeh. Fig. io. obs. In memoriam Illustr. Guliolmi Friderici Baronis de Gleichen , observationum microscopicarum in geni- talia planrarum auctoris. Exempl.. Gen. 1. Gldchenia polypodioideSf unica species adhuc dececca. Onoclea polypodioides Linn. Mani. 306. Habitat ad Gap. bonae spei. 2.1. MARATTIA. Swartz. Capsulae ovales , superbe lon- gituàinuiiter dehiscentes ; loculis utrinque plufibus» DE FILICUM GENERIBUS DORSIFERARUM Ex. Gen. Marattia alata Swartf. Prod. uS.Sm.Pl.Jc.t. 46", laevis Sm. PI. Jc. t. 47. fraxinea ibid. t. 48. li. DAN7EA. Capsulae uniloculares extus porro dehiscen- tes , duplici serie aggregarle. confer. Fig. 11. obs. Nomen dedi in honorem amici, & fautoris ma- xime colendi, Bor. Prof. J. Petri Mariae DANA, cujus nomine scirpem, quae mihi videtur Ligustici species , jamjam condecoravit Illustr. Allionius. Capsulae venulis insident. Exempl. Gener. 1. D. nodosa , rachi subsimplici , foliolis acuminatis, subintegerrimis, ad marginem usque capsuliferis, sti- pulis acutis. Asphenium nodosum Linn. Lingua cervina nodosa major, Plum. FU. 90, t. 108. Habitat in Jamaica , Hispaniola, Martinica, locis hu- midis umbrosis. In Herb. Linn. 1. D. alata, rachi apice alata, foliolis serrulatis prope marginem nudis , stipulis obtusis, erosis. Lingua cervina nodosa minor, Plum. FU. qi., t. 109. Habitat in Martinica, Plumier. in herb. Linn. 41* EXPLICATIO TABULA Fig. i. Hemionitis plantaginea. a. Portio frondis , magn. nat. b. Fructificatio aucta. e. Annuii capsularum. Fig. 2. Scolopendrium vulgare. Portio frondis magn. nat., cum fructifv in situ , involucris jam diruptis. Fig. 3. JVoodwardia radicans. d. Pinnula. e. Portio ejusdem aucta. f. Involucrum. Fig. 4. Lindsaea , forte nova species. g. Pinna. h. Portio ejusdem aucta. i. Involucrum. k. Capsularum coacervatio. Fig. <;. Vinaria lineata. 1. Portio frondis. m. Portio aucta. n. Involucra. Fig. 6. Davallia canariensis. o. Pinnula. p. Eadem aucta, q. Involucrum. Fig. 7. "picksonia arborescens. r. Pinnula. s. Fructif". aucca. •t. Involucrum interius. u. Invol. exterius. Fig. 8. Hymenophyllum , nova! species ì v. Portio frondis. Vf. Pars ejusdem aucta. x. Fructif. in statu naturali. y. Involucrum arte expansum. z. Capsulae. Fig. 9. Schiiaea dkhotoma. aa. Apex frond'S fructificantjp. bb. Aucta. ce. Involucr. Fig. xo.GUichenia polypodioides. dd. Portio pinnae. ee. Lacinia aucta. ff. Capsulae apertura. Fig. 11. Danaea nodosa. gg. Portio pinnae. hh. Capsularum congeries aucta* ii. Ejusdem interna structura. Meni del l A /,■■ X- oJiK>arc/ia > ? Fit?./f..LincLraa. ili- 77y. 5. Vctìaruz k- Ti ci 6 Davallia t s Fnj- v Dìchfoniu i J*iV ./iy. 8.Ht/mem>plii/Uuni hif p. Sentirà fi $Jd w te Tìg.jo.GUtckenia lih SS Fia U. Da n irti !#. .' M E MO IRE S PRÉSENTÉS A LA C A D É M I E RECHERCHES SUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER DEGRÉ PAR M. JEAN TREMBLEY J_.es Géomètres ont employé deux méchodes prlncipales ,**2& pour intégrer les équations différencielles du premier de- gré , savoir la séparation des variables , & l'introduction des facteurs qui rendenc les difFérentielles complètes. IIs ont regardé la seconde méthode comme susceptible d'une plus grande généralité , & en .conséquence plusieurs d'en- tr'eux l'ont cukivée avec soin. M. Euler en particulier a remarqué qu'il y avoic une liaison étroite entre les multi- plicateurs qui rendent complètes Its équations difFérentiel- les & les intégrales particulières de ces équations. Il a déterminé les cas où les facteurs des multiplicateurs écoient des intégrales particulières des équations proposées. II en a conclu que la recherche des multiplicateurs écoit utile pour trouver les intégrales particulières des équations dii- fércntielles. Mais ce grand Geometre ne paroft pas avoir examiné l'inverse de la question qui consiste à savoir, si les intégrales particulières ne peuvent pas conduire à la découverte des multiplicateurs , & par conséquent à celle des intégrales complètes. Il regardoit la recherche des in- tégrales particulières comme aussi difficile que celle des intégrales complètes. Il existe cependant une multitude de 1790-91 1 1 Sl'R LBS «"qUATIONS DIFFKRENTlELr.ES &C. cas où Ics intégrales particulicres se présentent comrne d'elles-mémes , & où les intégrales complètes sont diffi- ciles à trouver , la plupnrt méme des cas genera ux qu'a trJtés M. Eukr sont de ce nombre. Il n'est d'ailleurs pas in possible de soumertre la recherche des intégrales p.irti- culières a des règles directes , comme je le ferai voir dans un mémoire particulier. Je me propose de montrer dans celui-ci commenr la connoissance des intégrales p.irticu- lières conduit à celle des multiplicateurs. Je supposerai les intégrales partitulières connues pour ne pas répéter ce que j'ai dit dans le mémoire dont je viens de parler. Je ne traiterai d'abord que des cas où le multiplicateur est al- gébrique , parce que ce sont les seuls auxquels la métho- de s'applique directement. J'indiquerai tependar.t eusuite commeiit on peut trouver aussi les multiplicateurs qui con- tiennent des quanticés transcendantes. §. i. Voiti le théorème general qui sert de base à rout ce mémoire. Soit l'équation dirlérentielle non complète Rdx -+- Sdy = e. Pour la rendre complète je la mulriplie par M , & j'ai RMdx -+- SMdy = o (R, S & M étant des' fonctions de x &c y ). Je tire de-là cornine on saie . cf ) = e?) - Hf ) -s ©+(o-(S) m-o. Cette équation aux ditférences partielles a souvent été don- née par les géomètres comme contenant les déterniinations que doit avoir le multiplicateur cherché M. Je cherche maintenant les intégrales particulières de l'équation B-dx •+- Sdy = o , & je fais M = au produit de ces inté- grales aflectées d'exposans indéterminés. Je substitue cette PAR M. JEAN TREMBLEY 3 valeur de M & ses différentiellles dans l'équation que je viens de rnpporter , & j'égale à zero lrs coéfficicns de diHereus termes, ce qui me fournit des équations dosquelles je rire la détermination des expos.v)1:. i. La démonstrarion dece théorème gé.iéral est contenue dans deux théorèmes généraux que donne M. Euler. (c:/c. Integr.) T. I. pag. 414 & 416. Mais ces théorèmes indi- quent des exceptions qu'il est bou de discuter. Le premier théorème est: Si aequatio differentialis Vdx -f- Qdy = o , per functionem M multiplicata , réddatur integrabilis , irite^ graie particulare erit M=o , nisi eodem casu P jtéi Q abeat in infinitum. M. Euler appelle P & Q ce que j'ai appJé R & S. Ce théorème peut se tirar de l'équation de con- dKÌonR(f)-SC^)-*-((J)-(£))M==so; carsi M = o , PéquatiWn devient R (~) — S (™) = o. Mais» dans ce cas (jr) = — (77)7"» ce , & dx. En substituant ces valcurs , on obtiendra l'équation d<$ =p'dx (/?' étant une fonction de

= e. 11 faut donc que p con- n tienne un terme qui renferme 1$ ou i/?, n étant un nom- bre quelconque. Mais si ce terme renferme Itp ,

-f-nJ^j/,»-' = o. Donc dans l'équation 6 SUR tES É*QUATTONS DIFFHRENTIELI.ES &C. " * d$=p'dxì p' sera =/v>" — ■, />" étanc une fonction de (j> & de x. On decime de-là bien aisément les deu\ méthodes que M. de la Grange a données dans les rVfé- moires de Berlin de 1774 pour trouver les inté^rales pur- ticuliòres. La première suppose qu'on conneie l'intégrale 11 complète. Cetre intégrale étant /jl" V ? -+• -\> = A , on a en différentiant , & faisant varit-r la constante A , n

-+- nd-\> V q>" - ■ = nJA 1/ ?" -' . On égalera à zèro le coèfficient de d.\ , ce qui donnera

& de x) =PP'V— +.Q. Doncg^(l-^F^-^.lVV-^ ì/i H-'rfQ = (I ~ "} V?"d<(! -*- ^ ^Q~ dVP" ^~') = o , Vi , &

= o ne décruira pas , &

intégrale de l'équation proposée. Si ces multiplicateurs contiennent un facteur commun , il sera une intégrale par- ticulière de l'équation , puisqu'il ne se trouvera pas dans l'intégrale complète. Il ne peut y avoir que deux multi- plicateurs essentiellement différens qui rendent intégrale une équation différentielle , car s'il y en avoic un troi- sième P , on auroit -^ = A , donc P = M. 7. Il suit aussi de la théorie précédente que dans l'équation différentielle dy = pdx , p contiendra ]/» dans quelqu'un de ses termes , donc (-^) contiendra Vi i 3) au PAR M. JEAN TREMBLEY 9 dénominateur, donc — \ — aura j/5 pour multiplicateur *dp v Puis donc que la supposicion

) gg) _ (ax -+- fx-f) (f ) _+. (*_, _4_ [ne — mf)y"~'xm~l ) M = o. Si l'on substitue la valeur de M & celle de ses difFérentielles, on aura après avoir divi- se par x y , (by-+-cf xm~l) vx — (ax -+-fxmy"~') /xy -\- ( £ — d + («e — mf ) y"~' x"~' ) xy = o . On a en 12 SUR LES tfQUATTONS DIFFERENTIELLES &C. développant btxy -+- cvy"xm — a [/. — ffj. = o. -+- b — a •+- ne — mf Je tire de-la les deux équations bv — a(jt.-\-b — a = o , e» — fft -+- ne — mf = o , ce qui donne en eliminane ( i n) bc -+- mfb ar (m i ) af -+- bf — anc f* = ac */" ""' ~ ac bf (i n) bc -+- mfb ac (m 1) of-^-bf anc On a donc M = x y io. Soit l'éqimion x' dy (xx — aa ) — ax^ydx -+- (aa — xx ) y*dx = o que traite Mlle. Agnesi p. 384. Je trouve pour intégrales particulières x = o, y=o, x= + a. Je fais donc M= (x-haf (x — a)" xr/. Or on a R = ( aa rfR- — xx)y'— ax'y, S=x'(xx— aa), (-) = 3 (aa — xx) yl _ _(jx' C~)==')x4 — 3aax*- ^n aura donc en subsrituant ces différentes valeurs dans l'équarion de condition, & di- visant par (jf + a) (x — a) x y ; (aayx — xxy') (px(xx — aa)) •+- (aax* — x') (^ (x ~ . "= — \i f = — 3 > <*- = — 3« On aura donc 11- —-L r = _ : , *'^' V *-+-« {x a)2 x'y'i* a) V xx aa 11. Soit l'équation (ax* -)- bxy -\- cy* ) dx -+- (ex2-f-/Vy -f. gj3) c/y. Je fais y = A* (A étant une constante ), ce qui donne dy = AJx. Je subsritue ces valeurs dans 1 équa- tion, je divise par x2dx, & j'ai a -+- (3-+- (/,-+_e) *'-f- 2 (r-h/).r2y -J-3g.vy2) -(e.v2-+-/A-yH-gyJ)^(3^'-i- i(i+e)x!y+ (e -f-/) .ry 2) H- v ( ax' -+- ( £ H- e ) x'y -+- ( e -{-/) .ry2 -+- gy' ) •+- G3 — ") * -H (»c — /) y) (a*4 -t- ( b -f- e ) x'y ■4- (<•-+- /)*'y2 4-£xy' ) = o. On a tn dévdoppant 14 SUR US ^QUATIONS DIFFHRENTIELLKS &C. na(b+e)x< +1/Aa(c+f)x*y + inagxy + stfgxy + 3f-cgxy* -,ggy> + &*e) (ic-f) Le dernier terme donne t = o , le premier jw = — i , & ces valeurs sacisfont aux autres termes. On a donc -Z(ig(b+e) ->g(c+f) -yge +g(i<--f) -'/(c+f) - vg {b+e) + g(b-ie) M ss o m. iz. On trouvera de mème que si l'on a l'équation ge- nerale {axm+a'xm-'y+a"xm-2y1 ... +a(m-ì)xìym-1 +a<-m-^xym-' +(2Myn)dx + {bxm ■\b'xm-ly+b"x'"-y ... ^-b<-"'-1)x1ym-1 +b^-,'>xym-' +bMym)dy = o on aura i 13. Soie l'équation Ay1x"~'dx — iAxVx — Ax"ydy -+- zCxdy — Cydx — o que traite M. Euler p. 364. ( j'ap- pelle x & y ce qu'il appelle T & S ). Je fais y = Bx* , ce qui donne dy = ^Bx V.y, & l'équation devienc PAH. M, JEAN TKEMBLHY 15 Ba~ 4=0. Or B *= -4r , doiic '- ~~~4r = o. Je fais M = ( y1— 4-t fx. Oa a R = Ay1**- — xÀ£ — Cy , S -= iQr _A*"y, (^R) -1 Ay*~-C, (£)=iC_n A*~y On a donc, en substituant les valeurs, & divisant par (y'_ ^f-V", (Ay'jf— — xA^- Cy) zfxxy -+- ( AVy — xCx ) ( » (y* — 4* ) — 4/zx ) -H ((n-f-x)Ax"— y_ 3C) (y1*— 4*') = o. On a eri développant zAfjufy' _ 4A/ajrB+'y — zpCxy* -+. 8Cv** -4- A» — 4A» — x»C -f- 8C/t* ss: o -+- (*-f-z)A — 4AW — • 3G -4- izC — 4(/h-2)A On tire ue-là /*== — n — ì, » = n — 1. Donc M = — : :. (/— 4*> 5 14. Soft Féquation cx'y'dy -4- 6xpy*dx -f- ax"y* dx = o oue traite Mlle. Agnesi p. 363,, & dont il s'agic de rrouver les cas intégrables. Je fais y = Ax , & l'équation devienc cA /it^ -f-£A y ' r+aA/ =0. Je fais [tq -+- p = fin -ì- ni ) & j'ai ju = . J>; fais aussi /* (5-4-1) -+-r — I==f*?-4-i') & j'a' /*= ? — ' — •• L'èqua- à l6 SUR LES ^QUATTONS DIFFERENTIELtES &C. tion de condition est donc f^l'~r = —^ . L'équation devienc alors -^— - -+- M -4-aA =o, mais A=^- = yx \ H f Donc (m f)(;-(-1) C"' P)q (m— -p> c-7=q-y x ■+- h * q-\~ayx ?=o, (m p) (s-j-1 n) c(p—m) H-« n 9 " . 9 F — m OU ■y * -+- by x -+. ay = o. n — ? Je fais donc (m—p) (,--+- 1— n) = \rt=?y x •+• h x ■+- «y ) x - On a ici R — bxpy" -+- ajrmy", S = cxry, Gy) - %Y~'-+- */«"■/-, (|) =c*— y. On aura en réduisant comme à I'ordinaire -+- ^y— "x"— m-f- a/i/— ') ^ ' / (/« ( ^=^ — y (m f>) (M-l n) n q -s 1) <-t-l n o ex' v ( mi -* -f-^ — r; v x h-* fr-m;y— -) 4- v (^-y^1 * "~q ("i p) (t-f-r n) V X ? £/**—".+. af)} PAR M. JEAN TREMBLEV 17 + far * -W" ***** / ) (t=V - * ^ -1- òf x*— m ■+- ay" ) x = o . On tire de-la jj.= — i , » = — (m~\-i). On aura donc M = ! (f.)ìf~") /•*"'* '•—"'-t-by'•S—n-^-ay•^)xm■r• cCP— »i p ** J*4- */ aP_Ì" -+■ "7" *m + ' ' !<;. Si l'équation proposée contenoit un terme de plus, & qu'elle fòt ex" y' dy -+- ùy1 x" dx -+- ay" xm dx-t-fx' y"dy—oP la nicme substitution donneroit -h/A p v =0 , & "on trouveroir ces deus conaicions d ìuteerabilite = * = — — j l'équation devient alors à cause de ^ = F , .Jp-nO ^ +, aA. rAu + , 0™0 =c d,où j,on n 5 ^ n 2 tirerà en procédant comme ci-dtssùs M== ■'" — •»> /■+■ »' -+- fry« x' 'r ' ■+- B/ *■ + ' -*- Sfiea*/** r* * Mais les cas où ces deux conditions ont lieu oe sont pas Ics seuls où l'équation puisse s'intégrer , comme M.lle Agnesi parole le erpire, Si l'on reprend l'équation en A avant d'avoir déterminé fx^ cette équation étanc composée de quatte rermes , il est évident que si deux de cts ter- 1700-91 3 l8 SUR T.ES É'QUATIONS DIFF^RENTIELLES &C. mes se détruisent , il resterà une équation de cotidition composée de deux termes seulement qui fournira un mul- tiplicaceur de la mème forme. Si Fon veut par exemple que les deux derniers termes de cetre équation se détrui- sent , il faudra que n = u -+- i , [x = — -. = - / i-i-1 1 & m = e — i , l'équation de ccndition se réduira alors K 6Aq— ^ AJH~*. = o, ou/iA'-^'^^o, rr x~r . On peut aisément étendre ce procède à des équatiOns qui contiendroient plus de quatre termes. Je ne crois pas de- voir m'y arrérer. \6. Soit l'équation (xndx -{-ayn dy)p--*-ydx — xdy =c , que traite M.lle Agnesi p. 393 (/» & q étant des fonctions de x & y ) on demande de trouver les cas intégrables de cetre équation. Je fais y = A.v , ce qui donne (x'dx+aK*1 x" <&) T -+" kxdx — Axdx = o , ou PAR M. JEAN TREMBLEY IO i-t-aA."-*-1 = 0. Or A = -^ , donc ì—^*— = o. Je fais M = (.v""4"' -+-ay"~¥'iyi x ^ . (J'introduis le fac- teur y parce que — peuc ètre tei que y soie une intégrale particulière de l'équation. ) On a ici ( en faisant S- = -f-i =o. Le 3° donne py-+.j(^)— o. L« 5' donne » & ìe trouve (jl = — 1 , ;• = 0 , donc M = f y' — .y l/^F+Ty"' • 20. Soit l'équation dx(&-\-(Zx -+-yy) — dy(5 -\-ex-\-£>y=o que traite M. Euler p. 343. Je fais y = A -f- By , ce qui me donne les deux éqaarions &-\-yA — SB — ^\B = o, /3-h(y — 0B — ?BB = o. Or A = y — By. Substituant cette valeur dans la première équation j'ai *~^Xy — ^B.y — tTB — £,By+£BBY=o. Je multiplie la seconde équation par x , & je l'ajoute à la première , ce qui donne * -+- /3y -+- yy — B(«T -+- ex -+- £y) = o , d'où je tire B = . — - * ' y . Je substitue cette valeur dans la seconde y)2 _ 0 # je fais & je trouve /j. = — i} v = o ? ce qui donne PAR M. JEAN TRUMDLKV 13 m=. j : r. W+sx-iKy) +(> — 0 (.* +0* +r?) (^ +** + W — ?(* +i3v + yy) zi. Soie l'équatìbn (in -{- i)jt/y -+- \"J — i * — Cx ) dx = o , que traite M. Euler p. 371. Je fais y = ot.v -f- fìx & l'équation deviene 1 ìu-i-r' a« ? -f-woe -f- (x«-h i)ec/3 — C -i -4-"/3 Le dernier terme donne j8* -h C = 0 , le premier donne A == — ' a(an-M) ' * ~ — •» ma's ^e second terme n'admec a/! -+- 1 , 2d +1 que la seconde valeur. J'ai donc /3 = y.v~ -+-ì* an -4- 1 4-1-4-4 j ni . f~* 1 sn-j-i an -+- i . a/i -+- i /-, donc fó -4-C=yax -f-yv -+-;•*" -f-C=o. Je fais M = \yy -+- y* -f- * xz •+• Cx ' "*~ V ar" , & je trouve jw = n , » = o , ce qui donne M == \yy -f. y.v -f- i x1 -4- Cx '" + V . 24 SUR LES KQUATIONS DIFFKRENTIELI.ES &C. 22. Soie l'équation m n (m -+- n)a vJ + ydx( —" _ "»-^N + dx e _ 2m-t-2n-f-j („,_-_ r)j (m-f- i)(«-J-i).v •- }— ' — ^ ) ss o (,., H_ „ _4_ 2) .v'7' -*-" -"- ' (m -+- ;, -+- a) • que traite M. Euler p. 376. Je fais y = *x -4- /3.v_ '" _ "~I , & l'équation devienc (ni H~ n -1-a) — (m -+- n)aec (m n)o m-i-n-i-a Le dernier tenne me donne les valeurs /3 = » j8 = — a. Le premier donne 2. (m — — *) ci (ni -+- l) (n -f- I ) m^-n-*-a (WH- „-+.*)' = O. Le second terme adraet cetre vakur doublé de a , mais exclud la première valeur de £. L'équation du second de- gré en « donne (* H- £$j££) (* — ,£p&) =0, ou- ni- ni n 1 en mettant pour * sa valeur v — ■ , PAR M. JEAN TREMBLEY , 2f Je fais cforrc ■.„ s -m-i-I (m-l-t) \*.u /■ --■'. -.7-1 (n-4-0xy a M=(y-Hz.t r*7.b^?)- "<-a) yl -v* y/\~ Or B ='■=■". Donc *uy - -^-^-v- - — =0. Je fais donc M = (4 (a-f-y) 2 _ 4 (a -4- yj -v2 —x* VT+yf x , & je trouve y. = — 1 , » = o. Donc M= ; - —: 24. Soit l'équation z(aa — x) ydy — aydx — xdx=o, que traite M. Euler p. 373. Je fais * = Ay-|-Byz ? & l'équation devient zaay — iAyz — 2By' — a A — 4^B — 2BB =0. — AA —AB Je tire de-là B = o , & B = ■ — 1. La première valeur est exclue par les autres termes ; le second donne A = — za , ce qui satisfait au premier. J'ai donc * = — 3-ay — yy. Je vois ainsi qu'en faisant x — aa=oì ou x = aa l'équation s'évanouir. Je fais donc M = (yy -\-xay -f- xf {aa — x) , & je trouve jw = — [ > 1780-89 4 %6 SUR LBS É"qUATIONS DIFFERENTIELLES &C. » = i , ce qui donne M= '« =' . (aa— )vyy -t-2i/y -+- x 2$. Soit l'équation dy(y-\-a-\-bx-\-nxx) — ydx(c-+-nx)=o que traite M. Euler pag. 345. Je fais y=tt -+-(2x -i-yxx , & substituant cette valeur je trouve y = o , «,S — J— ot/3 — ac = o , |3* -h (8 (£ — e) — " , donc 6Z -+- (8 (£ — e -H nx) — ny =0. Retranchant la première équation de la seconde j'ai /3 = - — "L-t-T • Substi- tuant cette valeur dans l'équation du second degré , & réduisant , j'obtiens ny1 -i-y(2aa bc-+- nbx 2ncx)-+- (tm-j-cc h) (a-\- Ax-fr- nx1) La valeur (8 = 0 donne et = o , y = o. Je fais donc (2 2 xf u P "> +j(2dn-5i.-+n£ ■'•-2»jx)+(on-rcc-J<:) (a+é*+nx ) J y (nx-t-c) , & je trouve fj.= — 1, v= — r, p =0. Nous aurons donc M = -^ . 1 ; ^ . ny +y [^an- bc-ì- nbx—incx) + (-t-(x-t-*)(*+S)) (>+(r + |!;(*+8;) * 17. Soie l'équation ydy+yx*dx -+- * (■& x* -+- ax* ■+- B) = o , que traice M. Cousin p. 563. Je bis y =Ax ' -+- Bx -f- f , & je trouve en substituant les valeurs A = — '- , C = + Vb , B = + v — ; U — a , ce qui me donne ces quatre intégrales particulieres •Vb •) y = — i .v' -+- x /7 V£ vr j VT J y = _!x'"-f-x/7_4ì_fl _h tLì Je ferai donc M = (j -h i x< ■+- x JZ r± _a+ tlJf (y+\x<-xyìf-a+-L) (y+ìx> + xV-ì£.-a l8 SUR LHS EQUATIONS DIFFKRENTIELr.ES &C. Je trouve (ic=»' = 6'=/} = — i , ce qui donne M= ì 2.8. Soie l'équation A-yxydx -+- ydy {ce -+- (8.v -f- yxx) — ttdy (et — yxx) = o que traice M. Euler p. 3^7. Je fais y = , _^t+7™ » & je trouve A = et2 , BB — Bot/3 -{- «'y = o. Mais B b-ft*^^"V, Substituant cetre valeur j'ai X y (tt-t-gv -t->v')2 rtyfatt-f g 1 (g-f- gy-l-yyO-t-a1 Q-t-gr-l-yrx) __ 2 .r Je trouve aussi B = o , A = o , ce qui donne y — o. Je fais donc M = (/ («H-|8v-t-yxr) *y(a_ 0 **y (*+■?? » & je trouve p= — i, jw= — n, y=« — I , 6 = — r. On aura donc M = » — i V 31. Soit l'équation J^(l-f-XX-lXu) -t-iy(i-uu) (^A-4-y (g)Jy£(i-««)J=o, que traite M. Euler pag. 365. Je fais A ri -+- u\ 2. Vi nJ 1 B /T -4- «\ a ■+■ 75 GSD ' > & J'ai I'^uati0n» a« -iAA«a + A2u' + a\ - 2\Bu ytzz + ABu2 yrz^; + Bt/tz^z 4-À*-A*A-À* -aBB-iABa -AB + AB ==• + BBa Je tire de-là A = o, & A = — 1. La première condition donne B = o, Se y=o; la seconde donne BB •+■ 1 =0. PAR M. JEAN TREMBLEY 3l A fi -4- u\ a (I -4- us a _______ — J »/..(■ — u„) + K . Ur JJ = . . Substituant cette Y \ uu valeur , j'obtiens K ■ ■ . ■ = o ; Je fais donc A & je trouve p = — ; , »> = — i, p — o. On aura donc M= A 'l -4- u> 3Z. Soit l'équation ydy -+- dx -f- " . =o que trai- la a -— 4* ' te M. Cousin p. ■jó'i. Je trouve les imégrales particulières V\-H v" — -1"' -+- J^tì v" — "•* J a a ' a a 3 i J s a' a ~ a ^•a-' a aj 1 ? /•'+y/~\ J/~_Vl _ V-:»-' , * I+t/~N, ^V V.^*7 ■^^3 a ~ • a ' > a. ' a ~ a • En tàisant donc pour abréger

-~ fc 2*Vr") r --i-r yy-HCt_40ajH-^- *--,. y *• ^ « aa (1 4O 34. Avant de quitter ce sujet je parlerai d'un genre d'équations qui ne paroissent pas au premier coup d'ceil susceptibles d'ètre traitées par cetre méthode ì & qu'il esc cependant aisé d'y ramener. Soit l'équation — ya _^yx * = du (u étant une fonction de y) que traite M.lle Agnesi p. 386. En supposant du =0, j'ai pour in- PAR M. JEAN TREMBLEY 3? tégrales particulières x=o, y = o. Je fais donc M,= (a -hx/V/. On a ici R=4~> S = -~- , O = 233 » tèi ** (7777 • L'équation de condi- tion devient donc y Qx (a -4- x)) — x- (ury-f-»y (a-4-.v)) -f. xxy = e . On a en développant faxy -+- pvxy = o — av — /* H-i Je tire de-là ^ = c, ^ = i. Ainsi v = p reste indérer- miné. /'ai donc M = (a -+- r) (*y) . L'équation devient [xdy -+- ydx) (xy) = du(a •+- x) {xy)y . Je fais v = — ■ i > & ) ai — - — = — - -f- — , ou en faisant dp adu , du j pdu » » *y=Py f = 7 ■+■ 7 > ou dp — py = adu , equa- tion linéaire , puisque u est une fonccion de y. 35. Soit lequanon <+-v^ = d\ ( { etant une fonction quelconque de y) que traite M.lle Agnesi p. 376. Je fais y = Ax-, & l'équation devient zA -+. 1AA = o , donc A =0 , A= — 1. Je fais donc 1790-9I 5 34- SUR IES ^QUATIONS DIFEFRENTIELI.ES &C. L'équation de condition sera donc à-t-^y 0*(a-r-*-r-y)y-t-v(y-+-*) (a + x+y) fav -J (r -HO" J -1- ?y (*+y) — ISC+i O {a + x+y)y -{- fy (x +y)) = o. i-l- i -t-y On a en développanr fxayy -+-fixyy 4-ju.y' -+-taxy -\->xxy -\-*a -J-z» H-» — a/j. — (a = o — zap -f-p -f-p _p 2|U 2/A -}-I — /A 1p —ip -f-I -** Le 4* terme donne p = v. Le i" donne la méme chose. Le dernier donne p= i. Cela satisfait aux autres cermes ensorte que ja reste indérerminé. J'ai donc M =(a -+-x -+-j) (x-+-yfy , & l'équation sera C ljrfy "+- *^J •+■ ydx) (yy -k-yxf =di (a-f-x-t-y) (yy-r-y*)" • Je fais yy -+- yr =/> , & j'ai //* cfp = ajf di -i- ( x -+■ y) (yy -f- xr/ 4 . Je fais u = — I , & j'ai rf;- = .fLrh y ou dp — *^=^°f équation linéaire. 36. Je n'ai parie jusqu'ici que des équations dont le multipl -careur étoit entièremenr a gébrique. S'il renfèrme des quanrirés transcer.dantes la méthode précédente ne peuc étre appliquée sans altération. Voici comment on peut PAR M. JEAN TREMBLEY g < procéder dans ces sortes de cas. Soit l'équation aady — aadx -f- (xx — yy) dx = o que traice M. Euler p , 41 z. Je fais y=Ax & l'équation devient h,aa — aa -+-x.v(i — AA) = o , d'où l'on tire A=t , y=.v. Cette intégrale particulière ne donnant point de multiplicateur je fais M=(y — */*«* (e étant le nombre donde logarithme hyperbolique est l'unite &

= ^ & M= J- 3-*-ytìp) +ay (£)-H'>-*-n&ya"i)y=o' On a en développanc vpy+ bvqy" -f- (py-^by'q)y (£)-*-*? (g) = O. " -4-/>J -\-nbqf Je fais ( — )=o, & v = — ra, l'équation devient alors -) =0, ou (^) = —r~ , ^faSrir, ^=^/^,doncM='— _ . 38. Soit l'équation f* cfjf l/a^x -+- a {i* l/a^z — a Va d\ Vaa-xx = o que traite le Pére Ricati p. 398. Je ne trouve d'autre intégrale particulière que { = o. Je fais M = e { . On a ici R = {' Va + x •+■ a\ Va^x , S = — a Va Vaa -xx , (j;)=liVa + x + aVa-x, (-) = <^===. PAR M. JEAN TREMBLEV 37 L'équation de condition deviane donc ({V5+5 -f- ^^^C'") -^aViVZr7x(-) -4- ( 2{ Và+x ■+- a Và^x — ] M = O. \ yaj xx J On a en substituant les valeurs & divisane par e* {' ' t -+- [%i Và+x ■+- a Va^x — 'Jl _ "_x ) { = O. On a en développanc t ( J) ^Tx -4- *{{ (£) ^ + V{* VJ+x +fli'{ Vo^x +fl VJ. { (^-) j/«a-xx — Z/*_T~- mt 9- + i +a Je fais (— ) = o , ce qui détruit les deux premiers ter- mes. Le 3' donne c = — i, le reste de l'équation devient _ aVZ=* -4- aV'a (?) K^^ — -/* V~° - = o . Donc f_!/) = -7^-'_i^ H — , , dx xix 2/«+* i.y dm = 1 H ,

<"< determina * «^dn.Safe poti /' • "f S lune *■ fe*. * '•*.*. deviene e„ d^ p £ '* **>] «* , dnnr Zr — V, -t- »' y?x-a_* * * » '*■ = °- En conséquence ie wt\ _ f' UJ=-- 2* — if, 2J' °n a donc ^ deux équations, 4° SUR LES ^QUATIONS DIFFERENTIELtES &C.' (**y -+- jy — «? — «J (f) -f- (*+?)' (£) -f- (4jf -+_ iy -4- i{ ) M = o , Ci.vy -4- yy _ ix^ — U ) (^) — (*-4-y)2 (g) — (4.V -4- 2y -4- 2f ) M = o. On a en substituant les valeurs dans la première équation, & divisane par (y*{— jt*-*- *yr— «r! -+-*'y— **{f * * ? (xxy -f- yy — ax? — ?{ J [/**.Oy? — ■?' -+- i*y -4- *')] •+- » (y*? — y{* + *y' — *{* ■+■ *' y— **t )] H-C^H-iy-i-iO^y1?— ry^H-^'y1—*^1-*-^^— *>{)=°- On tire de-là en dévcloppant (x. = — 1 , »= o, & ces va- leurs satisfont à la seconde équation. On aura donc M = (> — i> CiO -+- (yy — n) * -+- Ci* — 1) ** 41. Soie Téquation dx (ay — hi) -4- dy (q — ax) -f- d\ (bx—cy) = o que traite M. Euler T. 3 p. 14. Je fais y = A.v, { = Bx, & l'équation devient après avoir été divisée par xdx , a£i—t>li-{- BAc — «A -4- ^B — BAc = o , équation identique, A & B restent donc indéterminés. Je fais M=(y — A*— Bjr)*\ ou en faisant B=o, M= (y— A-v) ce qui ne nuit point à la généralité du facteur. J'ai TATI M. JEAN TREMBLEY 41 R «= ay — bi , S = cf — ax , T = £* — cy , On a les équations (ay - è() (f ) -f- («f - cT) °"91 6 41 SUR LBS é"quATI0NS DIFFERENTIELLES &C. Je fais M = (v -|- y -+- tf (.vy -4- .v{ -f- y?J . Vii R = yy H-yf -+- f? , S = xx -+- x{ -+- {{ , T=XATH-xyH-yy, (|) = zy -+- ? , (^) W|i-*»»rj C^v = lx + r > (^)a2-x-^y. On aura donc les deux équacions (yy+yi-t-u) (^) — (*$*+***■ {0 (^7) -K^y— **)M=o, (yy-hy? -H? (™) —(xx+xy+yy) (^)-f-(i?_ ix)M=o. On a en substituant les valeurs dans la iere équation , & divisant tour, par (x -+- y -+- {^^"r (*y -4- *{ -+- y{)*~ ' , (yy-*-yi -«-??) 0* (*y -4- *? -f- y?) -f- » OH- ? ) (*-*-y-w )) ;_(** h- *{ -h T{ ) (^ (Ay -+- xj -+- yi) -+- » (y-4- ? ) (x -4-y-+-? )) -t- (zy— ax; Cyjr 2H-p'-hxy lH-^y{-h r^-t-y^-t-y^) = o. On n'obtieiìt par le développemenr que certe seule équation f* -4- v -+- i = o. Ainsi l'un des deux exposans reste indé- terminé. Je passe à la seconde équation, qui devient (yy+ y\ ■+- vù (« (*y -4- *{ -f-y{ )-*-K* -+-y) (*-Hy-4- ?)) _(XX-t-.ry4-yyK^ (ty^tVyÒ^-'ty-^ {) (*H-y-*-{)) -+- (zj— i*; (yjr2-|-p2-+- .Yy'-+-3-vy{-f-x{2-|-y 1{-4-y{2 ) = o. Le développement de cetre seconde équation ne me donne que l'équation fj. -f- v -+- 2 = o. Il y a donc plusieurs ùc- teurs qui peuvenc rendre intégrable l'équation proposée. Si l'on lait u = v, on a ** = — i , & M = ; : • Si l'on fait »= o, on a u = — 2: & M = - :. Si l'on PAR M. JEAN TREMBLEY 43 fait ju=o, ona » = — i & M = T I - . L'on voic *y-t-n-f-*iJ que si nous avions laissé le multiplicateur sotis la forme composée de l'équation mème, nous n'aurions eu qu'un ex- posant à déterminer, & que par conséquent il ne nous se- roit reste aucune quantité ìndécerminée. De méme dans les équations à deux variables que nous avons traitées ci-des- sus, si nous avions decompose chaque multiplicateur en ses facteurs simples , nous aurions eu souvent à la fin du ca!- cul des exposans qui seroient restés indéterminés, & cela peut servir lorsque la forme du multiplicateur n'est pas in- differente, lorsque, parexemple, l'integration s'acheve plus aisément en adoptant un multiplicateur d'une certaine forme* 43. Soit l'équation ?tdx (xx-{-yy-\-tf) — l'y{' — ÀMr'{ -f- Ai-.vy^ — Awr?' + 4 — i -i- A,u — Ajt* -+- Ajt* — A^ =o ■4- 4 — -;A -+- A — 4A Je fais maintenant A=i , /* = — 2 ,

— *) 44. Ces exemples me paroissenc suffire pour faire juger de l'application de la méthode aux équations qui renfer- ment trois variables. L'analogie est maintenant evidente , & il ne peut rester aucun doute sur les procédés à suivre pour les équations qui rent'ermeroient un plus grand nonibre de variables. Le nombre des équations de condition aug- menteroit, oc le multiplicateur trouvé par le moyen d'une de ces équations devroit suffire a toutes , mais la méthode resreroit la méme. Je n'insiste pas là-dessus pour ne pas alonger trop ce mémoire. Avant de le tcrminer , je dira; quflque chose des équations du premier degré où les diffé- rentitlles passent la première dimension. Mr. Euler traite de ces équarions dans la section 3. du T. 1. 45. Les équations où les différentielles sont élevées à une puissance quelconque doivent en general ótre envisagées comme le produit de n équation du premier degré. Si donc l'équation du degré n , en envisageanr j£ comme l'incon- nue peuc se résoudre en ses facteurs , ou si Fon peuc en otitenir quelques facteurs , on considererà chaque facteur comme une équation particuiicre dont on cherchera le mul- 46 SUR LES ÉQUATIONS DIFFI-'rENTIELLES &C. tiplicateur par la méthode précédente. Ces équations sonc donc moins des équations différentielles que les produits de plusieurs équations différentielles dont les intégrations sonc indépendantes les unes des aucres , & les obscacles qu'elles présentent de plus que les intégrations ordinaires ne tien- nent pas au calcul integrai lui-méme , mais a la résoluriou generale des équations qui faic depuis si long rems le déses- poir des Geomètres. Si l'on ne peut obrenir aucune Taci- ne de l'équation en %■ , l'on ne pourra arriver qu'a des jiuégrales particulières , & non à l'intégrale complète. Ceci se concinnerà par l'examen que je vais fiire des exemples que traite M. Euler . 46. Soie l'équation ydx— xdy — ~*~' ' ' = o,que trai- te M. Euler p. 537. Je tire de-là £ = — £ ± Pillili. — ^1 ou \ady-\-{x + Vxx + ^ay—^aa) dx = o. Je fais y—A-\-Bx% & l'équation devient ^aBx-^-x + V'ara: -KAcz-H :Bx2— -\aa =c. Je fais A=a , ce qui donne 4^B -+-1 4T V 42B+ 1=0, o>i V40B+1 (ìq: vVB+i) = o. Or B = b=-% donc 4aB +1 = ifcj^f. i>- Je fais donc M = (f^ay — qa*-\-x2) (x + V '^y-^+.r2)) , <7R- On a R=.v+ vVz-r-py-4^ , &-*?, (Ty) = ^7=== , (—) = o. J'aì donc en substituant les valeurs & développant (ZQH-2a) v'a:' + 4-0'-4J';-+- (4fl>'-f-2.«) (**-t-4fly — 4afl^ = 0* Je tire de-là »■ = — ^, & /w reste' indéterminé. Je fais donc ^=0, ckj'ai M= - ' . J'ai pu dans cet exemple V x2-\-4ay—^aa PAR M. JEAN TREMBLEY 47 traiter les deux équations simples à la fols , a cause du dou- blé signe du radicai. Et l'on voit que l'équation proposée pouvoic se mettre sous cetre forme (iady+(x+ J 'xx+4ay-4dj)dx) (^.ady+(x-Yxx+4ay-4ua)dx>)=o & par conséquent se diviser en déux équations indépendun- tes l'une de l'autre. «g ai 47. Soit l'équation dy* — * = (B.v* -+■ Cy )dx" — * que traite M. Euler p. 539. Je tire de-là dy= (Bx^-t-Cy*) a Je fkjs M = (y_ v-—^^ Qn a R = — ì/yy-xx, S=X, (^) = ~ ^=) (Z)==1- On aura donc en substicuant & développant 1790-91 7 JO SUR LES 1+O.UATI0NS DIFFé'rENTIELLES &C. P pxVyy-xx ~ fAXy -+- - Vyy — ** » -+- v = o i — i i «Nf Vyy — ** Le dernier terme donne *f^gg) ;e fajs „=-__lì & n Vyy — *x devient xVyy-xx., j'ajoute ce terme au premier, & il don- ne ► = — : , ce qui sacisfaic au second. On a donc x (J- Vyy — **) Si l'on avoic pris le signe -f- , on auroit eu M= , 1/ ~~ _ . '• On aura ains' deux intégrales complè- tès , dont l'une des deux correspond nécessairement à l'équa- tion proposée. Mais ce n'est que par la nature du problème & non d'jprèsle calcili lui-ménie" que l'on peut découvrir la- quelle de ces intégrales a lieu. C>s remarques me paroissenc nécessaires pour éclaircir la nature de òes équations. Il en est de mème des exeroples suivans» 49. Soit l'équation ydx — xdy — ■ nx V ' àx1 + dy2- = O , que traite M. Euler p. 520. Je tire de-là «fy y 1 nyyt-t—x 1 nn) J + - ** "~ x(i— — nn) — .r (i nn) ' xdy (1 — nn) — ydx + ndx Vyy + xx( 1 — nn) = o. Je fais y = Ajr, ce qui donne en divisane par xdx & prenant le signe — - , A ( 1 — nn) — A — n V^AA + 1 — nn = o , ou . — nn A — n V AA + 1 —nìi. — o. Or A»J, donc Mj-»!/^.;^,,,,» =q> Je ùh donc PAR M. JEAN TREMBLKV Jj& /*_" M = (ny ■+- Vyy + ( \-nn) xx) x . Ona R = — y — n Vyy + xx (i~nn)y S = x(i — nn) , d>J V yy + xx{i -nn) Sf" On aura donc eri développanc itvvy s ' ' unxy •+- . '—= -+- ixnnx V yv+xx ( 1 -nn ) -f- fxn -+- * (i — nn) ^ V Vyy-i-(i— nn)xx l nnxyy -h {\ — nn)n Le premier terme donne i/wrz — wi' _4_ m — «' * o. -f- 3" Je tire de-là » = — 1, m = — 1. Le second terme detient x(— x2(i 2nn-f-i4)-»- (nn— i)vy) 0"> 0* (v>-t-('— -»»)**) |/)7 -H- ». i nnj x2 j/}7 -+- (I — — /in) xx = (nn I ) X l/yy + (i — n/z)xx. Ce terme ajouté au dernier donne aussi /j.= — i, v = — i. Donc M = ' . x (ny) -+- v yy -+- (.1— l'O ** <;c. Soit l'équation yc&r — xdy — a V 'di* -f dyl = o que traite M. Euler p. ^34,. Je tire de-la & = Ì^^EtiEEi , ou a* jx ■ ■ ' ,/y (xx — aa) + (y.r -+- a V 'yy + tx - aa) dx = o. Je fais y = A(xx — aaf , & l'équation devient en prenant ^1 SUR IBS BQUATIONS DIFFKRENTIELI.ES &C. le signe — , zA/ji.(xx — aàf x — Ax(xx — cuif -\-a A\xx — aa)^ + xx — aa = o. Je fais \f*.= i, ou fi = |, ce qui me donne en divisane par Vxx — aa , A'4-i = o, or A = .. ; donc - — — = o. Je fais V ** oa xx — a* u v M = (jy -4- xx — aa) (xx — aa) & je trouve /ce = — £ , f = —i. On a donc M= , . ' L'équatioa (xx — aa) yfyy -+- x. aa ' A'4-i=o, donne A = +, V^~i , donc y = +_ V aa — xx, yy -\- xx — aa =■ ó. 51. Je n'ai fait qu'esquisser ici une mérhode qui me paroit mériter d'écre approfondie. Elle paroit évirer beau- coup de tàconnemens. Il semble qu'à mesure qu'on fait des progrès dans le calcul integrai, on trouve que ses difficul- tés se téduisent à la recherche des intégrales particulières, J'ai traité de ces intégrales dans le mémoire cité ci-dessus, & qui doit étre considerò comme faisant partie de celui-ci. 13 RECHERCHES sur les intégrales particulières des équations dieferentieli.es PAR M. JEAN TREMBLEY I .es Géomètres ont reconnu depuis long cems l'fmportan- ce de la théorie des intégrales particulières. J'ai prouvé dans un mémoire particulier que leur connoissauce conduisoic immédiatement à celle des multiplicareurs qui rendent in- tégrables les équations différentielles. Mais il reste à trouv^r des méihodes simples & directes pour parvenir à ces inté- grales particulières. Je me propose de donner dans ce mé- moire quelques idées qui me paroissent propres à conduire à ce but & à prevenir des tàronnemens irréguliers. Voici le principe dont je suis parti. L'cn connoic la réduction des équations différentielles en suites par la méthode des subsritutions successives , en ne prenant d'abord que deux termes, tirant de-là la valeur de y enx, substituant en- suite cetre valeur dans les termes négligés , ce qui donnera une nouvelle valeur de y qu'on substituera de nouveau dans les termes négligés & ainsi de suite. Je dis que cetce mé- thode peut & doic conduire à la forme des intégrales par- ticulières & qu'après cela la méthode des indéterminées donnera la valeur absolue des coefficiens constans. $. i. Soie Y= A'"" &c. une intégrale particulière d'une équation différentielle du premier degré à deux variables entre x & y où Y esc une fonctioa 54 sur les inté'grales PARTICULlÈRES &c. de y, A', A" &c. sonr des coeflkiens constans , .-s fonctions de x, ou mème , si l'on veur pour plus de généralité, où Y, ", & que l'on substitue dans l'équatioo au lieu de y, Ay , il est clair , dis-je, que l'équation ne deviendra pas identiquement nulle & qu'il resterà des termes de la forme "', V" &c. Ec si les coefficiens des rermes que l'on substitue ne sont pas exjcts , il resterà des termes de toutes les fbrmes q>' , ) — m (G -|- AS ) = o , oa trn — jSm ■■+- (yn — lm ) A = o , mais A = xm y" , donc *n — dm -+- (yn — lm ) xm y* = o. 6. Soit l'équation 0«,-+- bxy -+- cy2) ir -f- {ex* -\- fxy -f- gx2,) dy = o. Je la mets sous cette forme y = — f- — £ — (- -+- & -4- 2 ) £ . J'ai d'abord y = — |, ce qui donne -^ = — £, & en substituant ces valeurs, l'on a y= -f + F + i(-"+7 ~ <£) • Je fais donc y= A.v, ce qui donne % = A , & l'équation devient (tfjr2-f MxzH-cA2x2)H-A(ex2-f-/Ax2-+-g\2x2)==o, ou a-t-M-i-cA* -f_fA-+-/A2 -+- • gA' = o. Or A = * , donc gy' -f- {c-\-f) xy1 -+- (b 4- e) *2y +ar' = o. 7. Soit l'équation dy = jAr V azxl + ay. Dof e dy1 = ya*x'dx2 -t- yaydx1. En ne prenant que le premer terme, j'ai iy= yaxdx , ou y = — - •> & substituant cette valeur, j'obtiens dy2 ■■= ^a2x2dx*-+- ija2x2dx2. Jefaisdonc y = Ax% & substituant cette valeur dans l'équation, j'ai !t Axdx — 'dx y a1*' -\-Ajx* —o, ou \ A — V aa + Ad ss o , ni PAR M. JEAN TREMBLEY 59 ais A = -^ , donc \ . ^ — y a1 -+- -{ , ou ì y — x Va%\tt + ay = O. 8. Soie l'équation y-i.v—c-x " (£x' ■+- ay' xr )m dy = o. Je la mets sous cetre forme t— r « ut -f» mwf -4* t — • r — w -f- ur I y=-r* n-iy x -t(4;) • J'ai d'abord y = — ~ x , ce qui donne -^ = A' x (A' étant une constante). L'on a en substituant ces valeurS f — t r— r y = — ;x" + B'x " (B' érant une consranre ). Je fais donc y = Ax , ce qui donne •£" = A £=3 x . On a donc en substituant ces valeurs dans l'équation (t rìu ut — mnt — r-f- r-^-n- 1 * n Ax —ex (Bx'+aAx) A ('~0* " =°> (f— »•>« /r— _r\ « — ; — v — ;■ » ou Ax — ex ( b -+- at\ ) A (*=■") = o , ou r f " " ~» — A — cA ('■—) (ò -f- «A ) = o, mais A = yx . Donc (r t) m r 1 fx ' —l^yx" (b -haynxr-) =c. 9. Soit l'équation axiy ■+- dx Vxx + yy = o. Je la mets sous cette forme flVij!=irJfx'+y!) ou y'=r _x2 -+- a2x2 ^. J'ai d'abord y= x l/^i , ce qui donne £ -^V—i, & l'équa- tion devient par cette subscitution y2 = — x2 — a2xz. Je fais donc y = Ax, ce qui donne -£ — A, oc j'ai en subsu- €o SUR IES INTe'gRALES PARTICULTERES &C tuant ces valeurs dans l'équation Aa -+- V \ + A1 = o, mais A = £, dune f^-t- K i-t-£ = o, ou oy -f- Vxx+yy = o. io. Soit l'équation dx («-h &r -h yy) — dy (5 -4- f* -fc £y) = «• *e la mets sous cette forme y = — r-f-^C- -+- -*+ -y). Te fais d'abord y = — * ce qui donne £ = , & j'ai en substituant ces valeurs , y = - x — -(--+-- x — x). ./ y y y *y y yZ y L / Je fais donc y=A-+-Br, ce qui me donne les deux équa- tions a -+- yk — SB — £ \B = o , /3 -+- (y — e)B — £BB=o. Or A = y — Bx. Substituant cetre valeur d.ins la première équation , j'ai « H- yy — yBx — ÌB — £rty -+- l^BBx == o. Je mulriplie la seconde équation par x & je l'ajoute.à la première , ce qui donne <*-+- 8x-4-yy — B(8-4-fx -+- £y) = o, d'où je tire B = % — yry. Je substitue cette valeur dans la seconde équation , ce qui donne li. Soit l'équation qa*x*dx -+- qa26xdx -+- 4 byxdx -f- xab*yJx -\-òIy2dx — aò,dy = o. Je la mets sous cette formey = _-x — — _^_ ^-1-4-^. J'ai d'abord y = — " x , ce qui donne dy = — ¥ dx , & substituant ces valeurs, j'obtiens y = — "x — a. Je substitue cette nou- velle vafeur & j'ai y = — ~x — *- — a. Cette forme étant la méme qtie la précédente, je fais y= A -f- Bx, ce qui donne dy = Bdx, & l'équation devicnt PAR M. JEAN TREMBLEY Si qa'x1 -f- apb 2 jr-f- xab1^. -hb'B' H-i^'B — a£'B le premier terme donne B = — £, le second terme donne une équation identique , le troisième donne A = — a (i+ V~i). Doncy = — a (i±_V/~i) — " x. L'on voit qu'ici il a fallu deux substiiurions , & que ce n'esfr qu'à la seconde qu'on a obcenu pour l'équation une forme constante. Au reste le procede est le méme , quelque soit le nombre des substitutions. il. Soit l'équation ydy -+- yxldy -+. à- (f6 x* -+- ax* -4-6) = o. Je la mets sous cette forme , ydy = — dx (T'6 x ' ■+ ax -+- — ) — yxldx. J'ai , en né^li- geanr le dernier terme, ydy = — dy (rzx% -\- ax -\ -), donc yy= A'*6 -+- B'x2 -+- -z (A' , B', C étant des con- stantes. ) Comme je ne cher.he que la forme de la valeur e de y , je fais y = Ax' -+- Bx -+- — , & j'ai en substituanr, l'équation ydy = - dx (— x -\~ ax -\ 1) — Ax' — B.v' — Cx. Donc en iptégrant, yy = A x6 -+- Bx* -+- Cx1 + D'+- rj dont la racine est de nouveau y = A*' -f- B.v -+- . L'équation devient, en y substituant ces valeurs , 6l SUR LES INTEGRATES FARTICUL1ERES &C. 3AV -h 3ABx' -+- 3AO -h BCx- — CCjf-' +. ^ -f- AB ■ — AC — BC -4- <5 = ^- A -+- B -+- BB -+- c L'on tire delà A = — \, C = + iT, B = + j/_iC, ce qui donne Cette quadruple intégrale particuhère 13. Soit l'équation dy -+- yydx — ~ =■ o. Te la mets sous cette forme , yydx = "— — dy , & négli- geant le dernier terme , j'ai yy = — , donc y = + £J! , dy = + 2 - . Substituant cette valeur pour dy , on a i y = + *J* y, + ti . Substituant de nouveau cetre valeur pour dy, on a yy = -~ ±. 2— p- H — ^ , dont la tacine esc + *-f -+- — , ce qui donne la mème forme que la pré- cedente. Je fais donc y *= — -4- — ì , & je trouve A = 1, B = i Va , c'est-à-dire que je retrouve y = ± — / + - . 14. Soir l'équation — Qyxdx -f- dy (a. — x ■+- /?.r.v -+- y ) = o. Je la mets sous cette forme ydy = — (* — x -4- (2xz) dy -+- fixydx, . PAR M. JFAN TRFMBtEY 6$ & negligeant \i dernier terme j'ai y = — « -+- x — (ix* , dy — dx — zBvdx. Substiruant Ies valeurs de y & dy dans l'équation j'ai ydy = — ndx ■+- xdx — iQx1dx -f • a.fixdx -+- jS'xVx , donc £= — ium- i! _ i £*<-+- ce *£ -+- ^x- -+- C (C écant la constante arbitraire ) . En tirane la racine quarrée , on a y — A -|- Bx -+- Cx * , ce qui revient à la forme précé- dente. En faisant donc y=A-t- Bx -4- Cx* , on a dy = Bdx -f- xCxdx, & l'équation deViene «.Bdx — 0 xdx — SBxVx — (ZCx'dx -4- AB -+- 2*C — iC -+- i/3C — B -h fri -f- iC* = • -+- zAC ■+- zBC -4- BB +BC On tire de-là A = — «, C = o, B = '7 ± V'~ "% donc y = -a-f- ( ■ + ^ — "g ) ^ 15. Soit l'équation nyxydx -h yxx) — ady (* — j,xx) = o. Je la mets sous certe forme ydv= ; \ — <— . J'ai. en ne? ideane le j • tt tt — >v ) j dernier terme, j== ^-^-^^—7^, ce qui donne iy — llLJL-ZZL" i: — ZZ-i2_JLJ. Substituant les valeurs de y & dy dans 'e s^cond membre de l'équation , j'obtiens ■W_y -=. i 1 li i dont 1 ii.ee- 6à, SUR 1ES INTEGRAtHS PARTICUI.IERES &C. , , A-4-B<-4-r.v2-f-Dx' -+-F.V* ,, , ,, graie aura la forme yy = : ^ , d ou 1 on ° V«-HP- -t-yx ) tirerà y = "*" *~*~ » cette forme revenant à la précé- dente, ie fais y = -.. En substituant cette valeur ct-r |8 -+- yx ■ .< ' • A t n a II _i_ * a-' li1 - a'y dans lequation, je trouve A=* , »— — ±- ' > C = o, ce qui donne x 2 2 ' / ' * -+- 0.» -t-yxx t6. Soit l'équation yc/Y .+. y^ C^~pi — s^Tv? + ix C~ (m f?) a fm-+-i) (n-l-l) v -rr^rlk. Je la mets sous cet- re forme dy^—dx^^^- — -j^Tl) + 7 ^x„+M+-I H C— —)« fm+orn+oA > j,ai d,abord dy=—dx (-2=2 O^Vx d y = A* ■+• Bx~m — " — ' ( A & B étant des constantes ). Substituant cette valeur, j'ai dy= — dx ^m^_nH_3 -m n_ , .'J (a* (m n)a (mH-l) (n-t-Q A -m — ■— 'i Ax-H- B* Or ce second terme peut donner la mème forme que le premier, puisque (Ax-h Bx— m— "~ ') (C -f- Dx~ a~ """) PAR M. JEAN TREMBtEY 6^ = (AC* 4- (AD -+- BC>— '"— — ■ -+- BDx— lm— 2—') . Te fais donc y == Ax ~j- Bx~ "7 """", & l'équation devient AJx W.V 1790-91 O £6 SUR LES INTé'gRAI.ES PARTICULlèRES &C. & substituant certe valeùr dans l'équation , j'obtiens + ^x-(.v-_f_zi)~r-'i=-^(x"-+-^r '*•* ■ qui est la V2leur précédente. J'ai donc sans passer par la méthode des indéterminées j= — —b (xn-+-ò) 18. Soit l'équation (gxz <+-/* -i-a) ydy -+- (gx* — a) ady -4- agxydx = o. Je la mets sous cette forme ■. En négligeant le der- gi2 -+-/x -+-a rfy (g*2-+-/*-t-a nier terme j'ai y= ^ — , & substituant la valeur de ■j- tirée de-la , on obtient pour y une nouvelle fonction rationelle de x , & ainsi de suite. Je ferai donc y — (A -+- Bx -+- C.Y2 -4- D*' -4- Ex* &c./\ Pourcommen- cer par la supposition la plus simple , je fais y = (A -+- Br) , ce qui donne dy = ^ (A -+- Bv)^ ' Bi*. En substituant ces valeurs, l'équation devient , fj. (A -+- B*)IM ' BJ* fé*2 -j-jfr H- a) -Hzg«fc (A-4-Bvf -+- fx2 (gx* — a) Bdx (A -+- Bxf' ~ ' = o, ou en divisant toute l'équation par (A -+- Bxf ju (A H- B.vf B->) rf» ce dernier terme pouvant se concilier avec la forme pré- cédente , je fais réellement, y=A+B.v + C*', ce qui donne l'équation , AB + 2AC* + 3BCxs + zC2*' + A(>+/3+>) + B2 + 3B + 3C =0 + ) + « + /3 + > Le dernier terme donne zC2 -+- 3C -4- 1 = o , ou C = — 1 , C = — \ , mais la seconde valeur ne s'ac- corde pas avec les autres termes. Le troisième terme don- £8 SUR IES 1WTÉ*CRAI.ES FARTICULIBRES &C. ce une équarion identique. Le second donne B* -+- A -t- B («< -}- G -f- y) -+- *j3 -+- tty -+~ Ry = o , & le premier donne AB -f- A (et -+- /3 -|- ^) -+- ci/3^ = o , ou B= — (<* •+- /3 -4- y) — ^~ . Substituanc cetre valeur dans la première équation , & réduisant , je rrouve A' -+- A*(*/3 H- «}/ 4- /3^) -+- Aa|8)/ (*-f-/3 -+->) -f- a2 & y1 -= o , équation dont les racines sonc A = — <*/3 , A= — «t^ , A= — (3j/, ce qui donne pour B les trois valeurs corres- pondantes B = — (<* -+- /3) , B = — («e -+- y) , B = — (£ -4- ?) > ensorte qu'on a y =-• — (.v-+-k)(x--4-ì8) , y = _(* -*-«)(* H-}0 , J = — (^H-/3)r-v-f-^). io. Soit l'équation (y — x)dyVi+xx — ndx(i-\-yyY = o. Je la mets sous cette forme (y — *■) 1_ 3/i2(i+A)'(zAE+2BD>4 — ^;2(i+A2;iAB(iAC+B2) — snXi+A'XiAC+B2)1 — /i'UaB)» •— 6«2(i+A2)2AB(zAD+2BC) -4- 8 A* BE — 3«2 (2 AB)2 (2 AC -+- Br) -4- 12 A2 CD -f-ioA2BF -4-i2ABD(B— 1) -f-i6A2CE ■4-8AC\B— .1) -f-9A2D2 -+-8ABC2 -+-i6ABE(B — 1) H_4BC(B— i)2 -+-24ACD(B— 1) -+-2ADB2 -+-20ABCD &c. =0 -4-2(B — i)B2C -+-8AC -+-4A2BC -+-6BD(B— i)2 H-zAB2(B — 1) -4_4C2(B — i)2 -f-8BC2(B—i) -f-iAEB2 -+-2(B— i)B2D H-B2C2 -t-6A2BD -+-4A2C2 -4-8ABC(B— .1) -HiAB'C -hB2CB—i)2 7<5 SUR LES INT^GRALES PARTICULIBRES &C. La première colonne donne B* = — — j , ou .1x1 B — ■ n(l "*~ A ), . !a seconde donne A ' -, 6A l + »')ME-iAP.'(B^-0 _ ,n»(iH-A*),—B(B-~i) Li = J"? [ * 4A t> »A On voit par la suite des termes que A reste indéterminé , je vais donc le déterminer de facon que l'expression de C soit aussi simple qu'il est possible ; pour cela il faut que B (B — 1) soit de la mème forme que rf (1 +A'j' , je fais donc B (B — 1) = m* (1 -+- A')2 , t étanc un coérH- cient indéterminé. Il faudra donc que B 1 = "■- A-- = (en substituant pour B sa valeur) B l mA T/rTT'= n±±ÌL-x. Donc Vl+P= ( en faisant » = 1). On tire de-là A = ± -^= . Pour ab- réger je prendrai le signe -f- & les mémes opérations au- ront lieu pour le signe — . On tirerà de-là B = -L-zìC=—^—T,D=—1T-tìE= r,F=-— 7- &.c. On a donc (i--n ) (.i-n ) (11 i ! _4 . 4 \ nx n x n x n x \ PAR M. X JE AN TREMBLEY *Jl n n i n1 V * — Vi n» *~ * v™* 1 V » i n n gne — ori auroic trouvé " +* Vi — „2 1+ 21. Soie l'équation yy -+- zr=ziyd* -+- sr=rr U *■+■ «F^ ^ = «• Je la mets sous cene forme y = — i (ì * ■+■ o^) — g • (J~- J'ai en négligeanc le dernier terme y = — £ f ± x -+- cx2"~" ), donc n dx n1 \16 2^2/1 — 1) 2/1—1 • J'aurai en subsrituant cette valeur y = A* -+- B*~ "" ' -+. C*53 ~"~3 ( A, B , C étant des 2 coéffidens constans ), y1 = A2*2 -+- 2ABx"~'-+-(iAG H- BB) *^ ~~ 2 -+- :.BCx"-' ~4+ CC *" — 6 ; ÉL = A'* -+- B'x^ ~"'1 -4- C'jt^3 ~ 3+. D'-v2^' "" 5 dx -f- E'^^7"1 " " 7 &c. ( A', B' &c. étant des coéfficiens con- cai— « stans). Substituant cette valeur, on aura y=A"x-t-B".v2" 71 SUR LES INTliGRALES PARTICUllÈRES &C. _t_c„v.— , —3 +dy-;-' ~~ 5_+_ E"./"~' "" 7 &c. (A*, B" &c. écar.t des coéfficiens constans). Ainsi la forme des ter- mes étant evidente, je fais y =A.v -4-B.v"-' " V Cv^' ~3+ D.v^1 ~S-i~Ex^' ~7 &c. Donc £ = A-4-B*2"^' "V Cv2"-1 ~4h- D*2^1 ~ V E.v^' ~8 &c. ZU — I = U Pour abre'ger, je fais 7 = {» .r2'-' = x & j'ai { = A -+- Bu -f- C«2 -1- Da' -\~ Eu4 &c. L'équation proposée devient en y substituant ces valeurs i (in— i) , /. n i cu „ Cetre équation me fait voir qu'en réduisant en suite j'au- rai u égal à une fonction rationnelle de 7 , je fais donc u = A -|- B{ -+- Q2 -|- D{! h- E{* &c. , ce qui donne l'équation , ZZ^ZP +«J=ZóiCl +^7=7o3Df +4^1-)4E^ K-^BAc+^B +4^; 2C1 +4-V3D +^c(BB+zAC)+2-~: B +5=5 *G &c. =0 +4-r7„r(3BC+3AD) c + B +4— (4BD+2CC+4AE) La première colonne donne A = — '-, B = — scì C = f, D = E = &c. = o ; donc mi -f- '- -f- 7 -+- 77 = o , & en remettant pour ? &c u leurs valeurs jy + ^y + " + rAf1"^7 == o. 2,2.. Les cas les plus difficiles s'ont ceux où les intégra- les particulières contiennent des radicaux , & où par con- PAR M. JEAN TREMBLEY 73 scquent il faut sommer des suites. Mais cela n'empéche cependant pas la marche de la méthode comme on le ver- rà par l'exemple suivanr. Soie l'équation , T fy'X (c~2hV~)2x~\ , y»(^ft!ft'-l-cV"-i:^r^f/.V)-V") __ Je la mers sous cecte forme _ (e zbY~x)ix bV~ _ ydx \ — hc-l-i(òì-i-cZ)V'x — 1 2fcx-4-4(ttH-c2) x V /*= a{t 4x) a dy~~ „(c 2bY^) (1 4-x)lY~* J'ai pour première approximation y = 7n— *) > ce ^u* donne è = '—iW*-*-4è**_ & ef) substituant ces va- y x(l 4x)(c zb y-x) leurs dans l'équation 2 t (e zb Y x) zx f ttbcx Yx zob x -+-16Ì" x le x 4c x y~ a(l 4X) a(i 4x) (e }é yTv -+- +Ax ^7) En continuane de mème, & réduisant tout en suite, je vois que y sera égal à une fonction de V x. Je fais donc, ì i z. 1 y=Ax-+-3^-f-CxIH-Dxi -t-EAT'-f-lV -i-Gx*+Hx* 6cc. Je substitue cette valeur dans l'équation, & j'obtiens Abcx+£acx~2+iABacx2+(ikC+\B*)acx*+CìkV+iBC)acxì -Aèc + ihèc -iAM* -1AB^ -fcAC+ìB'M +A(£2+c2)+C£c -8A2flc VJ ; - 1 z Me + 1 Dèe -20 ABa e -C(^Hc') +i^A'a3 + izA(ó'+c2) +zE£c -izB£c +p(z£2+zc2) + i6B(£2+c2) -i6A£c — IzC^C 1790-91 io 74 SUa LES INTEGRALE? PARf ICULIERES &.C. 7 ♦ +(4AE+4BD+zCC)i«I+('AF+!BE+'2CD) — =P3 j •••• dx ■ =/»(•)' &c- Ainsi une équation différentielle sera du premier , second, troisième, .... n' ordre, suivant qu'elle contiendra pour la plus grande notation, l'expression pi , px , p^ , .... p(n), & il faut remarquer qu'une équation différentielle qui est réellement de l'ordre m par exemple , ne peut contenir aucune puissance du rapport p (th), autre que la première. Soit TLdx = d\, c'est-à-dire Zdx égale àia différentielle d'une fonction \ de l'ordre immédiatement inférieur ; on a mulciplié Z par dx , parce qu'après avoir différencié { , il faut diviser tous les termes de d\ par dx , afìn d'y substi- tuer les rapports pi , pi , /£, &c, jpi», />z' , ^3', &c.j />i",/>i',/>3", &c. aux rapports gj ^, £* j &c. , Il est évident que Z renfermant les rapports/? (rc), p («)', *(")"> &c-> *a fonction {, qui est de l'ordre immédiate- ment inférieur, ne renfermera pas ces mèmes rapports. Nous aurons maintenant la fonction Z exprimée tous cette forme. 1 84 FORMUIES D'iNTÓGRATION &C. Z = -£ rf? = — -{-- 01 -+- — PX H -f-rr^ — i PÌn) tix ' ùx dyr dpir dp(_n~-i) r v ' !k+^'+....+^k«)\=o {i) &c. Le nombre. des termes de la première suite horizoncule est = «-f-i ; celui des suites seconde, troisième &c. esc =n ; &. le nombre des suites est égal à celui des variables moins une . M. de Fontaine est, je crois, le premier qui a imaginé la notation précédente pour représenter les différentielles des fonctions -de variables quelconques , & cette notation est de la plus haute importance dans toute l'analyse infinite- simale. z. Maintenant afin que Z = o puisse exprimer l'équa- tion proposée de l'ordre n , on mettra dans cette dernière pour £, &c. ^, &c. &c, les rapports/u, &c, pi', &c. &c, puis on la multipliera par un facteur a-, fonction de x, y, u , u' , &c. ; & de pi , pz , &c. />i' , />z' , &c. &c. , qui rende la proposée une différentielle exacte ; après quoi l'on difFérenciera cette méme équation; & l'on aura par exemple dZ=£dx+ Ady + Aidpi + Azdpz + A^dp^ + + A(n)dp{n) + A'du+ Ai'dpi'+ Az'dpz'+ A^dp}'* + A(n)'dp(n)' +A"du,+Ai"dpi"+Az"dpz',+A3,'dp3"+ +A(nydp(ny (1) &c. où le nombre de la première suite horizontale est = n -4-2; celui des autres suites ==«-+- 1; & le nombre des suices PAR M. PEZZI 85 qui enrrent dans la fonction dZ est égal , comme ci-des- sus , à celui des variables moins une. 3. Il faut remarquer que le facteur («),/> (")' , f (n)" , &c. puisque le coefficienc du dernier terme de chaque suite de l'équation (1) ne peut renfermer aucun de ces rapports; en general le facteur qu'on suppose étre disparu d'une manière quel- conque , d'une équation proposeé de l'ordre n, lequel rendoit exacte cette méme équation , ne peut contenir au- cune différentielle de l'ordre n , ou aucun des rapports P (") > P («)' > &c. 4. Je prends maintenant la différentielle de l'équation (1), & je la compare terme à terme à l'équation (z) , ce qui me donne cette suite d'équations B = -dà dx " dr A = JLdÌL dx U dy Ai= il _i_ li± dy * dx dpi Ai= il _i_ -d^ dpi ^^ di dpi A(«) = ^é=T) 86* FORMUL Et A' = i 51 d Tu Ai'= A du -h i* dpi A(n y ■■ di - àp (n j' Et A" = t Sì ;d ■£ FORMULES d'iNTÓGRATIOK &C Al = d? ■+" i«d df?' AW=ra &c. Si l'on considère maintenant la valeur des coefficiens A, Ai , Ai, . . . . A (n), on voic qu'en retranchant suc- cessivement avec des signes alcemes , la différentielle divi- sée par dx de la valeur de chaque coeffìcient, de la différen- tielle de l'ordre immédiatement inférieur de la valeur du coef- fìcient précédent, on a une suite de termes qui s'anéantis- sent mutuellement; l'ordre des différentiations à faire suit celui des notations Ai , Al, A3 , . . . . A (n) en sorte que la différentielle du coeffìcient Ai , sera une différentiel- le première; celle du coeffìcient Ai, une différentielle se- conde, & air.si de suite, & on en dira autant à l'égard des dimensions de dx , par lesquelles il faut diviser les différcntielles mentionnées ; cela fait, on aura PAR M. PEZZI 87 A-i^Ai Hu£*Àa_£rf«À3 + ±£*A(«>-»o A'— -f/Ai'-f.-^Ai' — 7-,^A3'-t- ±±d'A(n)'=o A"— -i^Ai"-4---1i,A1"— -^^*A3*-j- ±-.^A(«)"=o &C Ces équations renferment la valeur du facteur t. Le nombre des termes de chaque équation est évidem- mene = n -f* 1 ; le dernier terme est positif ou négatif suivant que n est un nombre pair ou impair ; & il y a au- tant d'équations que de variables moins une. On a nommé ces équations, équations de condition, par- ce qu'elles expriment les relations qui doivent avoir lieu en- tre les coefficiens de la différenrielle de la proposée de l'or- dre n, pour que certe dernière soit une différenrielle exacte. 3. Ainsi pour trouver les équations de condition ( 3 ) d'une équation différenrielle quelconque proposée, il faudra s'y prendre comme il suit; on preparerà d'abord la proposée suk'ant la manière presente au N.° 1 , savoir on y mettra pour Ù. , £l , &c. , &c. les expressions p\ , pi , &c. , dx J,* &c. , après quoi on la multipliera par un facteur i, oc j'ai £=Ai. i-Ai 3jTi — Al" il dpi =A3- PAR M. PEZZI ^.Az4-^A3_^'A4-&c. 89 dS rf*' Ali Ali A3.1 ^=T) =A(n— 1 )— 3 d. A (/1) = A (a — 1 ) . 1 3-^_ = A(,) = A(«).i Et = Ai' — -£(/i— 2). -f- &C. = Kcri (6) 9. Si l'on différencie les deuxexpressions (<$) & (6) decri{, & qu'on eri compare ensuite les termes homogènes, ori aura 1 , diuì A d &c. Ces équacions renferment la valeur du facteur or ; leur noni- bre esc égal à celui des variables moins une ; sous cette forme , elles contiennenc , chacune en particulier autant de termos , que d'unirés entrenc dans n ; Ies signes y al- ternane, & le dernier terme esc pcsicif ou négatif suivant que n esc impair ou pair. io. Je prends de la mème manière que ci-dessus la va- leur des coefficiens de l'équacion (6) , j'ai — + -4= d*-\ A(n).i. 4.sp3+ +A(n_i) ap(/i_a;+A(/j) . sp(«— «) +Ai'. api'+A}* apa'+ +A(n/. ap(»_l)' +Aa".api"+A3*,apa"+ +A&0".»p(*-l)5 + &c. = Kcj (8) ri» * "ri. 94 FORMULE* D'jNtrfc RATIO** &C. Lgquelle étant mulripliée par d x 7 puis intégrée, donne j zzfriidx-feid.fZdx- /Y'ÌL_Jo+-A2.2(f;_2) -KA2'. 2(/u -+.A3'.2i/pi'-H *f-A(n)'. 2Ìp(n_2)' H-Aa"2(n— 2)' •+-Aa".a(// — 2), p(n — 2)', p(n — 2.)" &c. ; or d{UÌ aura cette forme w ' j t*] ^[2] ^<[2] <*fw <%w / > *2? = tA =t- -*-ir-/'1 +^-^h- + 77— ;/ dx dy d/ii Jp(n— ;) <*rw , <¥2] , <*:C23 / v -*- ~—Pl + ~p^ ■+■ -4-77 — -An~ 0 -f- S:c. = Ki 72 -t- K■ T *• rfpa*' &C. -^L=rxA(ny.1=A(n)'.3 Et £l = CnAy*+f»±L')— . ... : + &c.»A3".3 ^ = (C-3)' +*(")'• ^C"-*)' +A?*.3P»"+A4" !*>*"+ +A(n_i)" 3F(n_})"-r ACn)*' ?r(n_2)" + &c. = kir2-t-W2/2Jx-l-k/) dx -4- k/òfm — \)dxfA(") ' ("- [)= °y T(«_i)A(n-1)'.(«_i)+{["-i:i ^i-5- ^. deviendront , dis-je , Ai— gj rfAx -f-^\ rf2A3 — •£ Af-&cc. = o Ai"— 7-(/i-3)" &c. j = ki -+- kix -+• kx2 (xz) 104 FORMULES D'INTEGRATION &C. il. Si l'on descend, ainsi que nous l'avons fait au N." 15, de l'intégrale troisième aux inrégrales 4."", f.°", m' , on aura , en nominane ilm~n1dx la différentielle d'une fonction fCm- ,] de l'ordre immédiatement inrerieur, ^""^dx =. d^"'-0 , 6c Zdxm = dmilm-n ; ainsi Z sera la diffé- rentielle m' d'une fonction ^Cm-'1 d'un ordre inférieur de m unités ; & puisque les coefficiens numériques qui entrenc djns les termes des coefficiens des intégrales première , seconde, troisième, &c. de la proposée, aussi-bien que ceux des rermes des équacions de condition qui répon- dent aux mèmes intégrales , sont les nombres ordinaux de l'ordre premier, second, troisième, . . . &c. , on trouvera que l'expression (15) de l'intégrale m' compièce de la pro- posée, devient en ce cas {cm-o=y{c»— *dx= =fdxfdx fZdx = fTt^mdx M_ ( A ( m ) ~ f d\ (m -4- 1) -+- ^~? i2A (ni -f- 1) __ «i^+ofc+o^, A(m+ } ^- ± ^*n?^v^E))ir -+- (A (7.>; ■+- 1 j — £ /«+ &c. -+-k{n)'dp (n-my+ (^m)"—^dh(m+iY 4- &c.) (Vi — "0" ~+- &C. ) = k(m-\)+k(m-%)x+k(m-})x1+....+kxm-' (13) PAR *M. FESSI I05 Nous avons déja remarqué que les coeffìciens nlimériques qui eutrent dans les differens termes des coefficienti de dy , dpi , dpz , . . . . dp{n — m) , suivent la prcgression des nombrés ordinaux de l'ordre m ; or l'on saie qa'ua nombre quelconque N de l'ordre m &c du rang ni , est = *• - : -■ ; donc si l'on hit succes- ' *■ ? 0» — 0 sivement ni = i, 3, 4, &c. , ori aura le second , troi- sième , quatrième , &c. terme numérique des coefficiens mentionnés; par conséquent le coefficient du dernier ter- me du coefficient de dyt sera, en faisant dans l'expression de N , ni = n — m-f-i, N = — ■ — r-v ■ . ' ' 1.2 (n ni) 23. Les équations de condition (16) deviendront A{m-i).^dA(m)+^d^m+i)-m±Ì^^A{m+l)' -4- ± -(-^0(^O-:W d„-m +, A( } _ 1.2.3.... (« mH-.jdx"-"'-*- V ' V (2^,) A(m— 1 )' — ■£■ IC>6 FOKMULES d'iNTKGRATION &C. Et les équations (18) deviendronc ici A(n— i) — -t dk(n) =. o j A («-0"- £ «/A(«)" = °( &c. / Mais on n'aura pas souvent l'occasion de faire usage des for- inuìes que nous venons d'obtenir dans l'hypochèse que la pro- posée soit une différentielle exacre, aussi-bien que ses incé- grales successive? : c'est donc aux équations fondamencales (i<$) & (16) que nous devons diriger nos eftorrs, afin de parvenir , autant que cela esc possible , a leur résolucion. 24. Il se peut qu'une équacion difìérencielle quelconque proposée soit exacte pendant le cours d'un certain nom- bre d'intégrales successives , & qu'après ce nombre d'in- tégrales , elle cesse d'étre compièce ; si l'on demandoit quelle seroit en ce cas l'intégrale m' de cetce équacion , on la crouveroic facilernent en y appliquant les formules convenables à l'hypochèse qui répond à l'incégrale deman- dée : cane que les équations de condition que nous venons de crouver en dernier lieu , subsisteront , ce sera toujouis une preuve que les incégrales successives de la proposée , sonc des difterenrielles exacces: en general quelque soit le cours, interrompu ou non , d'intégrales successives d'une équacion différentielle proposée, lesquelles soient ou ne soient pas exacces, on pourra s'assurer a l'aide des formu- les précédences , de l'exiscence de l'une ou de l'aucre de ces deux condicions, & trouver en conséquence l'expression demandée de l'intégrale de l'ordre n — m de la proposée. par m. pezzi 107 Seconde Partie 25. Al s'agit maintenant de sarisfaire à une question très-importante , & de laquelle dépend l'usage prompt & facile qa'on pourra faire des formules trouvées ci-dessus ; la voici : » Comment peut-on exprimer la valeur de A. (m")(m), m m* érant un nombre ou une notation quelconque , en » fonctions des quantités connues ( N.° 4 ) , Ai , Az , » A3 , A4 A (n) ? Je forme pour cet objet les suites A1.1 , A2.1 , A3.r, A4.r, A(n).i A2..2., A3.2, A4.2, A5.1, A(//).x A3.3, A4.3, A5.3, A6.3, A(*)-3 A4.4, A5.4, A6.4, A7.4, A(«)4 &c. J'omets les suites Ai'.i, &c. ; Ai'.i, &c, &c. ; Ai'.i, &c. ; Ai". 2, &c. : &c. parceque les fbrmules que je trou- verai pour les suites précédentes, serviront égalemenc à don» ner la valeur de ces dernières, en y changeanc simplemenc la notation A(m")(m) en A(m")'(m), ou en A(m")" (m), &c. J'ai tenu compte pour plus de généralité, de la ligne ho- risontale Ali , A2..1 , A3.1 , &c. , quoiqu'clle scic con- nue & donneé en Ai, Ai, A3., &c. , N.° 6 ; 'mais dans l'application qu'on fera des formules que nous allor.s cher- cher , il ne fa udrà prendre jamais m < 2^ to8 FORMULKS d'iST^GRATION &C. Je prends les termes généraux des suices précédcnces, fai C N. 7, io, &c. ), A(/72";.i=A(m")-^iA('m"+0+^!Ar^"+^- ■»+ JFFf^T A.^' I A(m").i=(^A(m").i+{ l^^)-i<^A(m^i).iK-[5r)) + j dir V " ' ap{m"-+-iy a* A(^.3=(^A(m-')-^m,7^)- ^(«ACm-+i)a+{I'J5^:r))l(l7) + ^< (-A W*Ì +?c,; V^r)-'-" ± ^ in_m" A(,2)-3 • + ^Cr3A(^i>3+tM5^p-.»-i^rf"-- "AW4 , Je prends maintenant l'expression generale de ces termes généraux, & j'ai A(ml'Xm) = 0 (m-i) A«) (*z-i) H-T[^ ^"Ij - i m". FARM.PKZZI I09 Le nombre des cermes de cecte suite (18) est ==« — m"-+-i; nombre, dont la moiadre v;ileur esc 1; donc la plus gran- de valeur de m" esc m" = n ; ainsi m" ne pourra repré- sencer d'autres nombres que ceux qui sont conipris dans : la suite nacurelle 1,1,3,4, n ; mais il faùt faire accention que dans le cas de m = 1 , les termes qui sonc mulcipliés par f[m 2] disparoissenc , & que pour tr (m. — i\ l'on doic metcre l'unite; & que de plus les nocacions A ( m" ) ( m — 1 ; , A ( m" -+- 1 ) (m — 1 ), &c. se changenc eri A ( m" ), A ( m"-\~ 1 ), &c. ; cependanc nous avons remarqué plus hauc qu'il n'esc nécessaire que de ne prendre jamais m<%: dans le cas de m-=z; l'ex- pression j[m~ I] devienc simplemenc {. 26. Je reviens aux expressions (27), dans lesquelles je suppose Sl= -^dA(m"+i)+ £ ,/' A(m"+i)-.... ± ^L_i»-" A(«) - ± ~^d-'"A(n).z &c. De sorte qu'on a en general dans l'expression (28) S(m) = ~ ^ d (ak+i)(^i) r (>n-o -+- ?[-' ilfyr:^-) >(*9) ± ^d""f'A(nXm) (30) où le nombre des termes esc = n — m". HO FORMULES D'INTEGRATION &C. En substituant ces valeurs dans les expressions (17)) oh aura dei ? dp(m"— 1) da. CO 1-Sz [»] ^! ) (30, A(m").r=A(m")-4-Sl à(TO">.a = ti A(m").i A(m">.3 = «-2. A (m").z A (m"). 4 = 9-3 AK)-3 Et en general A(^'0("0={[m-2l|g=ST)+ &c. les valeurs de A ( m" ). 1 , A (m'). 2, &c. l'on aura A(m").i=A(/n") -t-Si *(«')* = ? rf7^b} -f-o-iA(m")-hc-iSi-4-S2 dft . . » , _„vl »\ - 7fr} AK)-3={ dai 1 ,;+rt?yrt: --f- 0-10-2 Afra") dp{m 2) 1 ap(ni 1) ' N 'j -+- a-iiriSi -+-0-2S2-I- S3 fo3J (^«•2 rffl-r A(w").4=?Ci] tt^- ^+(to— 3;{[— !] — =4Ì- -•- dp(m" ffi-t-4) PAR M. PEZZI III -f-(T3..->\ ft""0 1-fr(ii»~i)l[,-,J d d'(:~! v ' x ' « dp(m" m-4-i) v ' l dp(m — m-+-2\ -(-,(m_0.(™-1)i'-I,7^Sr) -0-3 .(3«) 3 PAR M. PEZZI II3 Et en general SC™,!)- ^i-(A(m'+x) (m-l) <«-i)+ :t-'^^-)) + ,-?^i--'(A(.-.X»-.K»-»)Ht-,SEÌ) ÌT=à*-'*WW (37) où le nombre des termes est = « — m" — 1. Donc Si=-^ <* (A(»»"+.).i.*i + f -3^) -4- S (z,i)J S^_^(A(m»+0.2.n+5"^) + S (3,1)/ (38) &c. ) Et en general Si l'on substitue dans les expressions précédentes les valeurs de A (m" -+- l.).i, A (m" -4- i).i , &c. tirées des équations (3,),&qu'on nomnie Si'""-*-1, Sz'"""^1 , &c. ce que d^viennenr les suites Si, Sz , &c. lors qu'on y Oiet /»" -+- 1 pour m", on aura 1790-91 1$ XI4 FORMUI.ES D'INTEGRATION &C. -4- S(i i) -4- a■I«SI•,B"H-I^-«r^S^'*"■,-,) -f- S(3,i) S(4,0 cn^(r3Si'm"^I+0-2— i)S^m"-^' -4- ." m"-»-l m"fl\ H-o- (/n-2) A(m"+ 5) - ± jps; i-"-'A(«))) fSSSKf^ 0 5^5 + «A(«-i)-i on aura «a N diluii» -i-i) ' * j -f- S(l,2) S(3,0=i^tfC%7^W,-^+--AK+i)l -4- «riz-i)f" ^ ^cr2..3 -t- .... -h cr(^-i)a-(^_i)S(m-2)'m"-*-M- — 1), &c. leurs valeurs tirées de l'équa- tion (35) , la formule (28) doit se transformer dans la formule (3 \) , où l'on aura mis premièrement pour S(m), puis pour S(m,i), &c. leurs valeurs (41) & (50), &c. -, & c'est ce qui a lieu effectivement; car la formule (28) devient après ces substitutions PAR M. PEZZI I23 A(nO0») =? [■»-*) -+- df ('"" — m-*-4) ^'Mr^ + •••••• -4- 0-2.. j &c> par les formules qu'en ex- priment la valeur, & que nous avons données , l'on.trou- vera combien il doit y avoir de ces séries , en se rapelant que Si, S2, S3, &.c. ou S (ni) étoienr, en nominane «r, ai, 03, &c. les termes successivemenc développés, lz6 S(m) S (m,i) S (m,2) .S(«,3) FORMOLHS D'INTEGRATION &C. dont h nombre des ternies est ai -+- S (m — l) I = n — n a% -+- S (V» — 2.) ! «3 -f- S (m — 3) >= n — m"- A4+S (m — 4) | = n — m" — 3 S(mìmi)=a(mi-+^M)-i- S(m,mi-+-i)j= n — m" — mi. Soie malmenane le nombre des termes n — m" — mi = i, auquel cas la serie S (772, mi) n'étant composée que d'un seul terme, sera la dernière , ensorre que la serie S(m, m-f-i) s'évanouira; de l'équation n — m" — mi = i, l'on tire mi = n — m* — 1, valeur que nous avons ob- tenu plus haut; il y aura donc autant de suites S(m,t), S(m, 2), S(m, 3), &c. qui servent à épuiser la suite S(ro) que n — m" — 1 contiene d'unités ; l'on mettra donc suc- cessivement dans la formule generale (51) pour mi, tous les nombres qui croissent naturellemene depuis mi = 1 jusqu'à mi = n — m" — 1 ; il ese facile maineenanc de nous nous résumer , & d'indiquer la manière de se servir de la formule (52) pour avoir prompeement la valeur de A (m") (m) pour des valeurs convenables quelconques de m" & de m; la voici 28. On décerminera d'abord pour une valeur donnée de m" , le nombre des eermes n — m" -f- 1 donc la formule ($2) ese composée , en ne comptanc toujours que pour un terme la suite de ceux qui sont sous le sigue de différen- PAR M. PEZZI I2.7 tiarion , aussi bien que celle qui précède immédiatemenc ce signe mis au premier ordre ,• ensuice on determinerà le nombre n — m" des cermes des séries S2, S3 , S4, S(m— 1); en connoissant ce nombre, on aura celui n — m" — 1; n — m" — 2 , &c. des suites Sz'"'"-*-1 , S^'m"-*-1 , &c. , Sx'i"-*-* , S3'm"-^a , &c. &c. ; & ainsi de suite jusqu'àce qu'on arrive aux séries représentées par S (m — i)'»"-M*-*-« lesquelles s'évanouiront, aussi bien que la suite S(tfz,mH-i) lorsque n — m" — mi — 1=0 ou lorsque mi = n — m" — 1; sachant ainsi le nombre de ces séries, & celui des termes dont elles sont composées , on en prendra la valeur par le moyen des formules générales que nous avons données. 29. Si l'on considère la construction de l'expression ge- nerale h.(m") {m)ì on voit qu'elle est composée d'un cer- tain nombre de termes dont chacun est forme d'une suite d'autres termes, qui représentent de mème chacun en parti- culier, une autre sèrie composée de la méme maniere que les précédentes. Mais nous avons toujours déterminé le nom- bre de ces termes , & présente la loi que suit par tout cette expression generale; ainsi il ne sera pas possible d'en perdre le fil , ni dans la contemplation de sa valeur , ni par conséquent dans l'application qu'on en voudra faire à des cas particuliers. Cependant tant que l'on demeurera dans cette généralité, il faudra se contenter de ce systéme d'équation, systéme qui est rentermé dans des limites con- nues suivant un ordre développé . Au reste nous verrons dans la suite combien ces formules sont susceptibles de simplification , & d'ètre appliquées réellement à l'integra- tion des équations différentielles proposées. 128 FORA1ULES D'INTEGRATION &C. Développement de quelques termcs de V'integrale generale (15) 30. Si l'oti fair dans la formule («52) m" = n , elle de- vient A {n) (m) = A (n) 0-19-23-3 .... cr (m — 1). (^3) C'est 1j valeur du dernier terme de la première suite de l'in- tégrale (15), aussi bien que celle de chique dernier terme des suites qui entrent dans la mème intégrale, en y falsane le changement nécessaire , & que nous avons déjà indi- qué , de A (n) en A (n)' , A («)" , &c. 31. Proposons nous maintenant de trouver en premier lieu la valeur du terme qui précède immédiatement le der- nier, savoir la valeur de A {n — 1) {pi) ; nous aurons donc m"=n—i; par conséquentle nombre des termes n— m"-t-i=2, &celui des termes de S(m) sera n — m" =n — /z — f- 1= 1, & m" = n — m" — 1 = o ; donc les suites Sz'"'"-^1 ; Sy*"-*-1 &c, & S (m, mi -f- 1) = S (m, 1) s'évanouironc & la valeur (51) de A (m") (m) deviendra -4-9-0. .. V,,5^7r) -f- celui des termes de S(m) est n — m"=i; & tni=n — rn" — 1=1; donc les suites Si'""-^* , Sf»"-*-1, &c. , Si'"1" ' -*-3 , &c. 1790-91 17 I30 FORMULES D'INTEGRATION &C. &c. s'évanouironi aussi-bien que la sèrie S(m,x) ; ainsi la suite S(mìi) ne sera composég que d'un seul terme, & l'on aura A(/i_ !)(,„) = T*""« *" n _+. i«- PAR M. PEZZI S4=-^0[O: ds\ r3. Di] dffz n"-+-' = — J- dA(n)(n — n +2) H-....-1- rz..)) PAR M. PEZZI 133 La marche de cette suite est digne d'attention. 33. Qu'il soit question maintenanr de trouver le coeffi- cienr du terme qui précède l'antipénultième de la première suite de l'intégrale generale (15), savoir le terme A(n-i,)(iu); 01» aura m"=n — 3, & le nombre des termes de la formule ('.%) est n — m"-i~i=*/±y le nombre des termes de S (m) est n — ra"=3 ; celui de S(m — 1 )'"'"-+-' est n — m" — 1=2 ; &c. , & m\ = n — m" — 1 = 2; donc les suites S2'm"-+-s , S3'«/'-f-3 , &c. ; Sz'm"-*-4 , S-V""-4-* , &c. &c. , s'évanoui- ront aussi-bien que la sèrie S (/7z,/ni-f-i) = S (^,3) > par conséquenc la suite S (m, 2) ne sera composée que d'un Seul terme: cela pose, la formule (52) deviendra A(«-3X-)=t—'4F^^.) + '(»'-■) f'-" *TS=So da (m 4) a";) [n m-t-ij *f. a-(m — i)er(m — z)) 4- £ td> (fi— ;« lf±z=il _+_ ^ (^_2Ì t.^j _- o-i .. t(ot — 2) A(rc- ij — ti .. i) + ^d'Afàiriri (fa? liei dti -+- cr 1 0-20-3 A(«- * )~r l v:LCrì ir^A(/2)-.N-Cm-Q ■V''"--') -h rf*' J 1790 91 18 I38 FORMULES D'INTEGRATION &C. En substituant ces valeurs dans celles de S3, S4, .... S(m-i) on aura c,____L d(zM ** -4- «7 — "~~ •+■ "«"iM»— *) 2>3 dx flV *(—*). V'-O -*-«#(- 7-,^A(«-i)+ f.i1 A(«) ) -*% £-(«-») r -^ ■+• «.<■-») t j7^ -+- (/j 2j v ' — eri ^c/A(/*)) -+- rz .. a- (m — 2) — 2 d*A(n) i/i m-t-a) H- 4) H- cr3 .. *■(«-+) ?W ^i^ -4- »-+"; Sx'm"-*-2, S3'-m"-+-2, S(m — i)'ra"+J ; mais nous venons de développer ces valeurs par les formules (^9), (58) & (■57); on aura donc à l'aide de ces mémes formules la valeur développée de A(« — l)(ni). 34. Si on met convenablement dans ces dernières for- mules m — 1 pour m , elles donneronc la valeur des fonc- tions A(« — i)(m — 1), A(« — 2) (m — 1), A(/z — 3) {m — 1), &c. , qui entrent dans les derniers termes des équations de condicion (i<5). PAR M. PEZZI 141 35. Le dernier terme des équations de condition (18) est donne par la formule ("J3), dans laquelle m se change eri n — 1 ; Se l'on aura avec cetee égale facìlité le premier terme des mémes équations ; en eflec si l'on suppose m"—n — 1, aussi-bien que m = n — 1, le nombre des ter- mes de la formule (52) sera n — m"H-i=i ; & celui des suites Si, S3 S(w) sera n — m"=i; & mi=o; donc les suites Si"71"-*-1 , &c. &c. , seront nulles ou = o; on aura donc A(«-i)(«— i) = f ° \pi JH-f *0 — * »»"»»»»• i« \10000 200000000 ■ joooooooooooo **-\'j Je commence par les termes positifs Le premier est ...... 4- 0.00004.34294.48190.32518 Le second 4" 0.0000000000.00144.764X3 Le troisième + o. 00000. 00000. ooooo.cooox Somme des termes positifs . . Le premier terme négatit est . . Le second Somme des termes négatifs , . Par la réunion de ces deux sommes d log. joooo = Le logazidime de 10000 est Ainsi le logarithme de 10001 est J790 91 ip 4- 0.00004.34294.48335.09001 — 0.00000.00021.71472.40951 — o 00000.00000 00000.01086 — 0.00000. 00021. 71472. 42038 4- 0.00004.34272.76862.66964 4.00000 ■ — * ■' ■ ' ..... . 4.ooco4.34272.7o PAR M. DB 1AMBRH 1 47 ce logarithme est trop foible de une demi-unite ' jr la ving- tiòme decimale. IV. Tous les auteurs démontrent que l'on a generatemene ìog.(a-f-x) =iog.a -4- Me-)- -;mg)'h- w^y- &* ... co Si l'on suppose * négatif, on aura IoS.(* .v)— log.* — M(i) — ÌM(J)1- |M<5)' s <~> On en a conila que |og.(a+jó— ìog^arrff) =zM- =•) + |M(*)Vf ^MC-)'+&c. ...(3) On auroit pu également en conclure que log.(fl+.v)+log.(a-.v)=zlog.a-M(i)'-;MC)4-|M(.f)6-&c..(4) ou bien log.(a*— x1) = log fl\_M(ì)*— ^M(i)4— ~M(i)s— &c ... (?) La serie (4) nous montre qu'étanc donnés trois nombres en progression arithmétique, si l'on connoit les logarithmes de deux quelconques on trouvera avec facilitò celui du troi- siò ne. Cetre expression est generale & beaucoup plus con- vergente que toutes celles que roti a employée jusqu'ici. Elle sera très commode surtout si l'on suppose x = 1, alors on aura suivant les cas log. tV - 1) = 2 log. a _ f - -g - ^ - &c. ... (6) l,g.(C+i)=ilog^-log.(«-l)_5 _M _ m _ &c. ... (?) log.(^.)=ilog.fl-log.(a-ri)-^_^ _ M _ &c. ... (8) % log. a = log. (fl* _ 1) -+- A H~ £ H- ^ +■ &c. ... (9) V. Toutes ces formule? seroient d'une grande milite pour la conscruction d'une table de logarithmes. La formule (3) donne uhe expression de la differente première de logaricli- mes de deux nombres & cetre expression est bien plus con- vergerne que celle de l'àrticle II. Il est visible qae si l'oo 14$ DE L'CSAGE DU CALCUL DIFF^RENTIEL &C. appelle (a-4-x) & (tf — x) deux nombres quelconques, x en sera la demi-difterence & a la demi-somme ; & par conséquent ~ sera la demi-différence divisée par la demi- somme ou ce qui revienc au méme la difierence divisée par la somme. Supposons que l'on connoisse le logarith- tno <4'nn nomt.ro M" &c (juc l'on demanda le losjarichmc ae N -f- i ou le logarithme du nombre qui dans la table suic imraédiatement le nombre N , nous aurons Log.tN+O-tos^ (zN-4-iJ sera toujours plus grand que 20000 (supposons 20000), le second terme de la serie, ou — — : sera 3(2.%' -Hi/ 1 20000C0000000 = 0.00000.00000.00036. Le terme suivant com- menceroit par 21 zéros après le point. On aura donc tou- jours treize dicimales exactes par la formule log. (N-i-i) — I03. N = — £— -t on en auroit vingt-une eri ajoutant le terme — : j & 29 à 20 avec le terme ■ — : . Cette formule n'est pas nouvelle ; M. Gagnoli l'a donnée dans sa trigonometrie, & l'a démontrée d'une manière differente. VI. La formule (4) arride IV nous donnera l'expression exacte des secondes différences. En eifet on peut l'écrire ainsi: log.(^+x)=log.^+[log.(z-Iog.(.-x)]-MG)z-^MG)4-7MG)34Z72.76'86'2.6'6'a6'4 , en rejettanc les cinq dernières décimales on augmenteroit la quinzième d'une unite & la différence première seroit trop forte de 0,33036 ce qui feroit une unite du quinzième ordre au bout de trois opérations a-peu-près; il faudroit donc diminuer d'une uni- te de cet ordre le croisième logarithme avant de passer au I) de l'article IV on fait a=i, on aura loi?. (t— xl) = log.i — Mxl— \ M**— \ Ma-6— &c. Soit x2=sin.2A i_x'=cos.2A, donc log.cos^A^log.i— Msin.2A— ìMsin.4A— iMsin.5A— &c. ou bien log.cos.A=--lMsin.1A-:Msin.4A-iMsin. ti |_sin.46°+sin.4 5° « ^sm.^6°+sin.451"' J On connoit par la table des sinus naturels touf ce qui entre dans cette formule . Elle est assez convergente , il suffira le plus souvent de deux termes & l'on aura plus de I"j6 DE L'USAGB DU CALCUL DIFFKRENTIEL &C. précision qu'en cherchant à l'exemple de Wlacq dans le» tables de logarithmes celui du sinus en nombres naturels. Cet auteur conviene lui-méme dans la predice qu'on ne peut compter qu'à une unite près sur la dixième decimale. On iroit ainsi jusqu'au logarithme du sinus de 6o° qui est '- log. 3 • — log. z , plus on avanceroir, plus l'opération deviendroit facile, &c l'on auroit une dernière vérifìcation dans le sinus de 900 qui tst 1. Le calcul difìérentiel donne pour l'interpolation d log. sin. A == ^fi = $&%* = MÌA cotang. A cWlog. sin.A = — M sin. VA (f-f- cotang.1 A) En essayant les opérations de cet arride j'ai reconnu que l'erreur des logarithmes des sinus de Wlacq alloit quelque fois à 2 ou 3 parties. On pourroit corriger ces erreurs d'une manière assez sìmple & sans connoitre les sinus naturels, mais en partant des tabks mèmes qu'il faut corriger. On sait que sin(A-J-E) — sin A _ tang \ ( A-t-B — A) _ nng ;B jin.(A-l-E)-+-sin.A tang.ì (A-l-B-t-A) tang. (A-HìB) = tang. '- B cotang. (A -4- [ B) , donc log. sin.(An-B) = log. sin. A-f-iM tang.ìBcotang.(A-HB) -4- 65, Tang." \ B cotang.' ( A -+- i B ) H- 6^. Tang.' '- B cotang. (A+|B) -+- &c. Il suffira de ces trois rermes . Pour exemple cherchons le logarithme de sin. 460. Voici le type du calcul; je me sers des tables de Wlacq PAR M. DE IAMBRE I^y log. tang. 30' .. 7.940R5. 83965 log.sin.450... 9-84948.50021.680 log.cotang.45°.3o' 9-99241. 97464 P ... 0.0. 744.8905 1.470 log.x 7.93327.81429 Q ... cooooo.01lE26.11z log. Constant 2M 9.93881.43070 R ... 0.00000.00000.08 r log. P 7.87209.24499 sin. 460... 9.8^6^3.40900.343 llog. X 5.86655.62858 47 ... 9.86412.74638.3I I Compl.log. 3 .... 9.52287. S7453 48 ... 9.87107.34581.541 Jog.Q 3.261 52.74810 49 ... 9.87777.98627.348 2log. x 5.86656 500... 9.88425.39665.621 log. 0,6 9.77815 51 ... 9.89050.25944.848 log.R 8.90624 52 ... 9. 89653. 21441.433 53 ... 9.90234.86164.977 54 ... 9-9°795-7<5445.*7i 55 - 9-91 3 3I5-45 194-147 56 ... 9.91857.42135.193 57 - 9-9i359-i4°".8o7 58 ... 9.92842.0483S.096 59 »• 9-933°3-5595i-781 60 ... 9.93753-°63I(5-939 log. sin.60 par la formule J log. 3 —log.2 9.93753.06316.958 Erreur aprìs quinte opérations 0.00000.00000.017 J'appelle P , Q & R les trois termes de la serie pour abréger. Ces trois termes ajoutés au log. de sin. 450 don- neile celui de sin. 460. En répétant 15 fois la mème opération je suis parvenu au log. sin. 60" tei qu'on le voit ici. Il ne diìFòre pas de deux unités sur la douzicme decimale de celui que j'ai trouvé directement par la forrtiLle log. sin. 6*0 = \ log. 3 — log. 2 en employanc dans cette opération les log. à 10 décimales. Il paroic donc que par certe méthode on cor- 158 de l'usage du calcui, diff^rentiel &c. rigera non seulement la dixième decimale de Wlacq, mais qu'on en obtiendra une de plus & que la douzième sera en- core fort approchée . En comparant ces logarirhmes à ceux de Wlacq on voit que cet infacigable calculaceur s'écoic trompé d'une partie en moins sur les log. sinus de 450, 460, 480, 500, 510 Se 590. De routes ces erreurs il n'y a que celle de 450 donc on puisse étre surpris. On étendroic cette table à chaque dixaine de seconde par la formule sin. (A-+-10") ess sin. A-f-zMtang.^" cotang. (A-h}"). L'erreur au bout des 360 opérations nécessaires pour rem- plir chaque degré n'iroir pas à deux parties sur la douzième decimale. X. Proposons-nous maintenant de construire les tables d'équation du centre & du rayon vecreur pour les planètes. Nommons { l'anomalie moyenne , u l'anomalie vraie 9 q l'équacion du centre , a & b les deux demi-axes de l'el- lipse, e l'excentricité & s le sinus de 1''. On a généralement q=^ — u, donc dq=d{ — du=i° — du quand on conscruic une table. Donc aussi ddq = — ddu = — a Q — j = •+- r« bb s J a?sdj sin.u d'ailleurs r = —^— & dr = — =3^1 ; donc a * cos.u 0 ddq = — ;"'Cfl'2pinur6fl~fCOS"y,ou bien pour plus de com- b modité faites 34 — 3-932-5417 Excentricité . . — 9.3118399 $ - 3-H138KJ — cos. u -+- 9.8715841 a.4 terme — ^cos.u= — 21' 5i",i — 3.1179658 1." terme plus 1 fois le ì" = — 3 6 15, 54 u = 138 13 10 Valeurapprochée de(u+du)= 135 6 54 -cos. 4- 9.8503550 f _ 3.24*381* 3."* terme — 20' 46",6 — 3.0957366 $ — 3-H538i6 e 9.31184 cos.u — 9.87158 cos. (ti-t-du) — 985035 4."" terme du ■- — 3' n",o — 1.18115 Donc au total ■ga , 1° 8' 3i",o4 Equation supposée — n 46 40 Equation véritable — 140 55' 11 ",04 l5-J. DE L'USAGE DU CALCUL DIFFER.ENT1EL &C. telle est en effec l'équation que l'on trouve dans la nou- velle cable de M. De la Lande. On peut juger par là de la précision de cetce méthode qui sans tàconnement corrige une erreur de 30 8' 31". Pour toutes les Planètes dont il existe des tables on peut y emprunter l'équation du cenere & partir d'une supposi- tion beaucoup plus approchée en prenant par exemple l'équa- tion dans les tables de Cassini, on auroit en 150 13' 18'' & l'on n'auroit en à corriger qu'une erreur de 18' au lieu de 30 8' 31" & le calcul auroit écé moins pénible . Cette solution du problème de Képler me paroit la plus courre de toutes celles que je connois. J'invite ceux qui en douteroient à calculer le mème exemple par les méthodes de Cassini , Simpson & La Caille. Ce dernier die dans ses lecons d'astronomie que pour aucune planète du système solaire le tàtonnement de la méthode ne peut aller à trois opéracions. Apparemment il avoit fait tous ses essais dans le premier quart de l'anomalie moyenne & alors il peut avoir raison, mais il n'en est pas de mème à beaucoup près dans le second & dans notre exemple il faut six opéra- tions. Dans le premier quart les valeurs approchées de x sont alternativement trop fortes & trop foiblesj dans le se- cond elles sont toutes trop foibles . XI. Pour avoir les logarithmes des rayons vecteurs voici différentes expressions assez commodes . r = — ^— — , donc '- = 4r — 4g cos.u , donc .' — j COS. u 1 r bo 00 7 log.(J) = log. ir-M C- COS.H- \ (f cos.«)J-h| (f COS.lO'-&C.) PAR M. DE LAMBRB l6$ & log. r = i— log.-£ + M(f cos.u — ì Gcos. u)*-f- &c.) = log. £ -+- M &c. oa «_ (°-+-0 (a^f) _ "-*-< a-W a-t cos.u (a-0+ac o cos.'C Si u est dans le second quart, cos. u deviendra négatif. Alors — — bb cos.D / • aussi on aura r= — — = = ■ — , en rai- H_ -cos.u ,_i_tang2D " sant dans ce cas tang.D = cos.u VX. comme dans le pre- mier sin. C = cos. u VL. W est presque superflu de chercher d'autres méthodes pour le rayon vecteur. Si l'on veut employer les différentielles on a dr = __ i2^ia± , d'où ddr= — "">*™-"*' , Car d\ est Constant. Ces deux formules peuvent se réduire en tables en pre- nant pour argument u ou ^=u-\-q quand on a calculé la table de l'équation du centre . Si l'on se sert des différences premières on entrerà dans la table sebsidiaire avec (u -+- ì du ) ou ( {-4- j d\ ) c'est- à-dire l'anomalie intermédiaire entre celle du degré d'où l66 DE 1,'USAGE DU CAtCOL DIFFERENTIEL &C. l'ori part & celle du degré où l'on veuc arriver. Si l'on se sere des difierences secondes on entrerà dans la table sub- sidiaire avec uouj, c'ese-à-dire l'anomalie du degré d'où l'on parr. Si l'on veut les rayons vecteurs en nombres naturels on a ' = -r ( i -4- (f cos. «) -f- (i cos. u) ' i» t.' Cette formule se réduit facilement en table, & l'on y entre avec les anomalies ineermédiaires . XII. C'est ainsi que j'ai conscruit les tables des loga- richmes des distances pour Mars oc Mercure. Pour des Pla- nètes rooins excentriques il n'y a peut-ètre rien de plus commode que les expressions analyciques soie du rayon vec- teur, soit de l'équacion du cenere; & c'esc ainsi que j'ai calculé les rayons vecteurs de Jupicer, Sacurne & Herschel & les équations du cenere de ces mèmes Planèces & du Soleil. On erouvera la sèrie analytique de l'équation du cenere dans la trigonoméerie de M. Cagnoli qui l'a calculée avec plus de soin & d'étendue qu'on n'avoie faie avanc lui. Celle du rayon Vecteur se trouve dans l'astronomie de M. De la Lande d'après M. Jeaurat. On facilice l'usage de ces deux séries en preparane d'avan- ce les logarithmes conseans qui servenc pour eouces les Pla- netes & qui sont en crès-grand nombre dans les deux for- mules . PAR M. DE LA M BUE \6f Chacun des termes donc ces séries sont composées , quand on a une fois décerminé le coefficient , se calculenc avec une extreme facilitò par Ies difFérencielles logarithmiques des sinus que Fon trouve de degré eri degré & de trois eri trois degrés a la suite des tables de sinus &c. de l'ab- bé de la Caille (Paris Desaint 1768) il faut se taire des tables pareilles de 2 en 2 degrés de 4 en 4 de <} en <$ &c.,' cal- culer chaque terme de la serie en centiemes de secondes. Pour faciliter la réunion de ces différens termes on écrit les complémens arithmétiques de ceux qui sont négatifs , h moins qu'ils ne soient rrès-petits. Par tous ces moyens l'opération devient de la plus grande simplicité & n'esc pas très-longue. Il ne m'a pas fallu cinq heures & demie pour la table de l'équatìon du centre du soleil de degré en de- gré. Il n'y a qu'une difficulté c'est que le premier terme de la serie est quelquefois si 6onsidérable qu'on ne pour- roit sans beaiicoup de fatigue la calculer en centiemes de secondes. Mais* le remède est facile & le voici . Dans l'équationde Saturne le premier terme esc 23 184", 51 sin. {. Je la partage & j'ecris (zoooo" -+• 7i%q",jz) sin. {. La premiere partie 20000" sin. ^ est bien facile à calculer, il ne faut que doubler les sinus naturels de chaque degré. Cetre opération une fois faite servirà pour Saturne, Jupiter & Herschel. Pour Mars le premier terme est 383 5 9", 90 sin. f = 30000" sin.f -f- 8359",9o sin. { = 40000" 6Ìn.f — 1640", io sin. f. On voit par ces exemples ce qu'il y auroit à faire pour les autres planètes. XIII. Nommons A l'aphélie d'une planète, & L sa lon- gitude vraie. Nous aurons L = u -h A ; d'où dL = du IÓ8 DE l'oSAGE DU CALCUL DIFFé'rENTIEI, &C. -+- dA = ,7^5 -+-ÌA. Soit de plus M la longitude moyenne de la planète, nous aurons { = M — A; donc d{=dM — dA. ,r ab(M dA) fa obM abiK-+-r(r-4-àr)d.\ àoacdL= T{s+dr) +dA= ì^TT) — /"(H^ r(r+rfr) * "A~ r(r-l-Jr) "+" V1 r{r+dr)J *?* Si l'on prend pour dM et c/A les mouveraens horaires ou diurnes de la longitude moyenne & de l'aphélie, dL se- ra le mouvement horaire au diurne de la longitude vraie, & on le connoitra avec une extrème précision par la for- mule précédente, on pourra le plus souvent s'en tenir an pre- mier terme, le second est très-petit & sé neglige ordinai- rement. L=u+A=£-?+A,- donc dL=di—dq+dh=dM-dA—d< cos.* 1 ( u -+- du ) est pourtant encore si exacte que sans rien emprunter d'ailleurs j'ai obtenu par elle les 326 pre- mières anomalies de ma table sans que l'erreur qui crois- soit assez régulièrement aie jamais passe o",n. Il est donc démontré qu'en prenant les précautions indiqué^s par l'au- teur, cetts formule donneroit une table plus exacte que toutes celles qui avoient paru jusqu'alors ; mais le travail étoit encore assez considérable ; il s'abrège de beaucoup en employant les secondes différences. 1790-91 xx 170 DE L'OSAGE DU CAtCUL DIFFl'ilENTIEL &C. Puisque du = , — ^ cos.4 j«, ooa donc ~ 104.4231.0 J 7 , —i6dt , , 1 j 1 &<*' ddu = - ■* cos.' ; u sin. |«a ì u = — 164.4131. S * * 2 164. 4131. S cos.' -; « sin.; udu = (l64^IjiS cos/ \u sin. | ir. Dans cette formule ainsi que dans les précédentes S esc le sinus d'une seconde. C'est par ces moyens que j'ai calculé avec plus de soin & d'étendue qu'on n'avoit faic jusqu'ici , la table parabo- lique de mouvement des comètes . Certe table calculée d'abord par l'Abbé De la Calile dans les mémoires de 1746 ce renfermoit que 740 anomalies. M. De-Chaligni l'avoit portée à 1136', M. Schulze à 1412 & M. Pingré à 1494. Je l'ai refaite en entier & elle en contient 1676, calculées avec la précision des dixièmes de secondes. Elle paroicra dans la nouvelle édition de l'astronomie de M. De la Lande. Les formules différentielles peuvenc donner 120 anoma- lies consécutives & méme beaucoup plus comme je l'ai déjà dit; mais pour ne pas laisser accumuler les fautes de calcul inévitables dans une longue suite d'opérations il fau- dra se vérifler à chaque centaine. Soit u l'anomalie vraie, t le nombre de jours depuis le perihélie : on saie que tang. ' \ u -+- 3 tang. \ u — ■z&T* — °- Si l'on prend t pour inconnue, l'équation est facile à résou- dre & l'on s'esc contente jusqu'ici de cette manière indi- recte de déterminer l'anomalie. Cependant la trigonometrie nous fournit des moyens pour la revolution de toutes les équations du troisième degré . Ces moyens avoient été in- diqués dans l'astronomie sphérique de M. Mauduit n.° 229 PAR M. DE LAMBRI 171 & suivans , dans l'essai de trigonometrie sphérique de M. Trembley chap. v.; mais M. Cagnoli les a présentés d'une manière beaucoup plus claire & plus détaillée dans sa tri- gonometrie , article 356 & cable V., & l'on peut s'en ser- vir avec avantage pour trouver l'anomalie par le tems. En comparant terme à terme l'équation proposée * l'équation generale xx -f- px — q = o nous avons tang.-> = *, /> = 3, q = -^rT. Faisons tang. B=-fr.xV,-p = f = f-^ ; puis tang. A = V tang. \ B, & nous aurons x = tang. JH = i cotang. 1A. Ce procède exige la recherche de cinq logarithmes qui tous appartiennent à des tangentes, & promet toute l'exac- ticude que l'on puisse jamais attendre des tables après un pareil nombre d'opérations. Exemple. Soit f = 13,15; on demande u ou l'anomalie vraie. Logarithme Constant «54.8077 . . . 1.7388415.8 Complément du logarithme de 1=13,1 5 . 8.8777841.2 Log. tang. B= 760. 14'. 33%34 . • • 0.6166157 Log. tang. jB = 38.12.16,67 . . . 9.8960041.478 7 log.tang.ìB=log.tang.A= 4i°.4i'.56",7i— 9.9651 347. 159 Log. cotang. lA = . . . 85. 15.53. 44 8.9015716.711 Logarithme 1 0.3010299.957 Log. tang. \ u =a 90. 4'. 46",6i . . 9.10360^.669 u = 180. 9'. 33",22 Dans la table de M. Chaligny on trouve 180 9' 31". Cette faute viene sans doute de l'interpolation oc elle a ljt DE L'USAGH DO CAICUL DIFFr RENTIEL &C. échappé ainsi que plusieurs autres a la recherche de M. Pingré. Ma table donne i8° 9' 33",!. Pour véritìer l'anomalie trouvée voici après plusieurs es- sais la marche qui m'a pam la plus sùre. Je mets l'équa- tion sous cette forme 54.8077 (i tang.' U+l tang. [ u) = t en partant du log. tang. j u trouvée directement j'ai t = 13, 1500037x5 quantité un peu trop forte. Mais l'er- reur est insensible. En effet vers 13 jours de distance au périhélie le mouvement diurne est 1193". Cette quantité multipliée par 0.0000037x5 donne o",oo4444 à retrancher de notre anomalie & cette correction est bien négligeabh. C'est par ce procede que j'ai vérifié toutes les anoma- lies desquelles les autres ont été déduites par des formu- les difFérentielles; cependant quand les anomalies sont gran- des les tables ne peuvent plus donner avec précision la valeur de 54,8077 ( \ tang.' \u). Dans ce cas il èst plus sur de s'en tenir comme j'ai fait au résultat du calcul di- rect, quoiqu'il soit assez difficile de répondre d'un dixiè- me de seconde à moins d'employer les grandes tables de Wlacq. Lorsque t est fort grand l'are B est fort petit, & tang.^B est sensiblement égale à \ tang. B. S'il y a quelque petite différence on en tient lieu de la manière suivante qui faci- lite l'opération . • Tang.;B=i tang.B(i— tang.4 ^B) = i tang. B—i tang.Bx tang/ iB = \ tang. B — \ tang. B sin.2 \ B sec.2 ^B = | tang.B — I tang.B sin.2 ^B— '- tang.B sin.2 ^B tang.2 {B= { tang.BX cos.1 ^B — ì tang. B sia.2 ^B tang.2 ; B ; mais par la supposi- PAR. M. DE IAMBRE 173 tion tanr;. ^B differe très-peu de ì tang. B; donc ; tang.B fera coonoìtre a très-peu-près jB; ori pourra donc prendre dans les rables cos.2^B, & l'on aura une valeur exacce du . premier terme { tang.B cos.2 [B: il s'agit de déterminer dans quel cas on peut s'en tenir à ce terme , & negliger ì tang.B sin.2^ B tang.2 \ B. On a en general d log. tang. \ B = M d "",*•« B langiB Soit d tang. { B = { tang. B sin.2 ;B tang.1 '- B, nous aurons 11 .t> 21M tani; B sin. 5B tane. 7B ., 1» • . rn dlog. tang.; B == 2 s f ^— *- = iM tang.B sin.1 -Jì tang. j B X tang. '- B == ì M sin.2 { B tang.2 ; B. Ce terme est donc moindre que jM tang.4jB. Soit donc ìM tang.4 ;B=« 0.0000000 5 ou tang.4 13==°°°^- on en conclut ;B = i°. 29'.3X, & B = i°.$c'. 4". C'est ce :qui a lieu lorsque t = 1052 jours. Ainsi passe ce terme, on est sur que ^Mcang. B sin.22B tang. '- B ne sauroit produire une erreur de 5 parties sur la huitième decimale, & qu'ainsi l'erreur sur log. tang. A n'est pas de 0.0000000.17 quan- tico vraiment insensibile. Donc passe 1052 jours on fera tang. -; B = { tang. B cos.2 [B = (^-7) cos.2 -, B. Sok par exemple t =1052,5 Compi, log. 1052., 5 6.9777779 ìog,i±pz2 . . . 1.4378115.84 log.ìtang.B8càpeiidechoseprèsIog.tang.i-B=i°.29'.ie>" 8.4155894.84 z log. cos.i°.z9. 29... 19-9997057. log.tang.?B plus exact 28.4152951.84 i log.tang.iB = log. tang.A= i6°.3o'.2o'',72 9.471 765 o.*6i leg. cotang.2A = 33 . 0.41,44 0.1872926.62 log. 2 o. 3010299. v> log. tang.; u= 720. C.13", 86 0.488322Ó.58 «=144.0.17,7» 174 DE l'osage du calcul DIFFKIiENTIEL &c. Cette méchode employe sept Iogarichmes comme la mé- thode rìgoureuse, mais elle épargne les parties proportio- nelles de tang. B ÓV tang. { B. Si l'on calcale ainsi les anomalies pour 87000, 89000, 90000, 91000 Se 93000 jours ori trouvera ces cinq ano- malies plus fortes de 2" que dans la cable de M. Pingré. Ces erreurs légères sont pourtant les plus fortes de cetee table qui a par conséquent un avanrage marqué sur toutes celles qui avoient précède. Les erreurs de M. Chaligny vonc jusqu'à 8" vers 38150 jours; celles de M. Schulze ( tables de Berlin ) vont jusqu'à 23" vers 23-500 jours. M. Pingré dans sa cométographie tome II. pag. 457 dit 24', c'est une faute d'impression. Je n'ai trouvé dans la table de M. Pingré qu'une faute d'impression,- à 290 jours 1200 26' 42", lisez 52". XV. Les tables des déclinaisons , des ascensions droites & des anglés de position des points de l'écliptique sont d'un usage fréquent en astronomie ; voici des moyens com- modes pour les construire avec facilité & précision. Soit O l'obliquité de l'écliptique , L la longitude d'un point quelconque de l'écliptique, D la déclinaison de cepoint; A l'ascension droite & P l'angle de position de ce poinc On a, comme on sair, sin. D = sin. O sin.L, d'où ?_» dLsinOcos.L .. . n « iT • ti dD = k — = ah sin. O cos. A = dL sin. P , ou ri- cos. V ' joureusement sin. \ dD = = r^ . " cos.(D-i-i• i-3 i-4-5 * 2.4.6.7 Ii0 4.4.6.8.9 ' , sin.'o 31W0 a, j.SsmJÓ ^ 3-S-7sin-9o o N • L , 3^ 3^/0 * Win^o cNsi L ^V* 2.4.5 64 2-4-ó-7 ' 2.4.6.8.9^ J » , 3-5sin/o 3-S-7SÌn."o & n , ; L V* 2t+6.7 T^' 1.4.6.8.9^ ' ' Pour avoir D en secondes il faut multiplier tous ces 1" termes par - — p. r sin. 1 Le coefficienc de sin. L une fois calculé on connoit bien facilement ceux des termes suivans. 11 est aisé de recon- noitre la loi que suivent ces différens termes. On pourroit donc continuer la serie à volonté, mais j'y ai mis tous les termes nécessaires peur avoir toujours la déclinaison exacte jusqu'aux dixièmes de seconde. Si l'on appelle O l'inclinaison de l'orbite d'une Planète & L sa longitude. La serie précédente donnera la latitude de la Planète; & Ton pourra se concenter d'un petit nom- bre de termes. i']6 de l'usage du calcul différentiel &c. Si Ton suppose O = 13°. 28'. o", on aura D = S3S7i",7i sin. L — 5q6",4.qz sin. 3L-+-h'')419sìd.5I* — o",26$ sin. 7L -+- o",oo4 sin. 9L. Si L = oo° tous les termes seront de méme signe & au maximum & la réunion de tous les coefficiens formerà 13° z8' o". Si L = 170° tous les termes seront encore de méme.' Pour trouver le changement de la déclinaison relatif à une variation donnée de l'obliquicé on aura qu'à différentier l'une des fbrmules précédentes en ne faisant varier que D & O. La table des déclinaisons des points de l'éclipcique don- nera aussi l'angle de position des points de l'écliptique. Il suffira de changer l'argument de la table & d'y substituer l'asce.nsion droite augmentée de 900. En effet sin.P=sin.Ox cos.A. Si donc l'on choisit un are A tei que cos. A=sin.L, on aura sin. P = sin. O cos.A = sin. O sin.L = sin. D. Cette remarque a été donnée par Mayer, mais sans démons- tration dans l'introduction de ses Tables solaires. Ainsi pour trouver par la table des déclinaisons, l'angle de position d'un point quelconque de l'écliptique, cherchez_ en l'ascension droite, augmentez-la de 3 sin. Avec cet ar- gument cherchez une déclinaison, elle sera égale à l'angle demandé . XVI. Pour trouver directement cet angle, voici une sèrie fort commode de M. de la Grange. P=itang.jOcos.L — f tang.4Ocos.3L-4-* tang.1 ìOcos.$L — &c. En supposant O = 2.30. 28'. o", on aura P = 23°.48'.i",io cos. L — 2i'.3i",95 cos. 3L -f- 3i",8Sc» C0S.5L — °">983 C0S.7L -+- &c. PAR. M. DE L A M B R E I77 La somme des coéfficiens négatifs étant retranchée de celle des positifs, le reste doit étre 130. 2.8'. o". On a aussi tang. P = tang. O cos. L, mais d'un autre coté tang. D = tang. O sin. A ; donc la table des angles P donnera les déclinaisons correspondantes aux différens points de l'équateur; il suffira de prendre A = L — 900. Donc au lieu de construire la table sur la formule tang. D = tang. O sin. A , on pourra la construire sur la serie P = 2 tang. \ O cos. L — &c. Pour interpoler on aura dP = — dL tang. O sin. L cos.*P. XVII. J'ai cherché des formules pour la réduction de l'écliptique à l'équateur, j'en ai trouvé d'assez commodes (a) ; mais elles le sont moins que l'elegante formule de M. De la Grange L — A = tang.* [ O sin. %L — | tang.4 ì O sin. 4L ■+- | tang.6 '- O sin. 6L — &c. On a encore sin.(L — A)=2sin.*;0 sin.Lcos.A & tang.A = cos.O tang.L j, x ,. dL cgs.O cos.2 A dL cos.O JT ,-., , „ in\ d ou rfA= = -r-=dL cos.O(i + tang. U) cos.'L cos. D = dL cos.O -f- dL cos.O tang.'D=^L cos.O tang.'O sin.*A = dL cos. O -+- dL sin. O tang. O sin.'A = dL cos. O ~f- ~ dL sin.O tang.O — {dL sin.O tang. O cos.2A; donc (a) Voyez mon Mémoire infere dans le Volume precédent pag. il} des Mé- Bioircs prcsente's. I79O-9I 23 X78 DE l'uSÀGE DU CALCUL DinÉRHNTIEL &C. d(L— .A;== dL— d\ = dL — dL cos.O — \dh sin.O tang.O -4- {dL, sin.O tang.O cos.zA=(x sin.1 ^O — \ sin.O tang.O)iL -t- iJL sin.O tang.O cos.iA. Soie par exemple 0 = 23° 28' & */L = i°, nous aurons (dL — d\) = — 13VP.3I H-3ii",i725 cos. 2A; i/A = 55'. 2",2^t — <;'.ii",i725 cos.2A. Supposons dL=i'f alors i/A=5 5",o37'5 — 5 ",18587^ COS.2A & (dL — d.\) = — o*,2237Ó -+- ^",1859 cos.2A. On voic quelle facilicé ces formules donnent pour l'in— terpolation des tables de l'ascension droite des points de l'écliptique & de la réduction de l'écliptique à l'équateur. La cable de la réduction de l'écliptique à l'équateur sere aussi pour réduire l'équateur à l'écliptique ; il suffic d'ajouter 3* à l'ascension droite. En effet de tang. A= cos.O tang. L on déduit cot. L = cos. O cot. A , Se sin. (A — L) = 2 sin." ;0 sin. A cos. L ; formules tautes pareilles aux précédentési les tables seroient donc aussi pa- reilles; mais les argumens seroient renversés. XVIII. Soit a & b les demi-axes des méridiens terres- tres elliptiques , L la latitude apparente, A la latitude ré- duite au centre de la terre ; on a comme on sait tang. A = —z tang. L. Soit ~ = cos. O, on aura A a rang. A = cos.O tang.L. On pourra donc employer pour la correction de latitude la formule de M. De la Grange (L— A) = tang.1 {O sin.2L — 5 tang/ ìO sin.4L -+- &c. ( Voyez ci-dessus XVII ). M. Du Séjour employe dans sa Méthode analytique une latitude corrigée A celle que tang. A=-j tang.L; les memes for- mules nous servironcencore;seulemenc Ufaudra taire cos.O;=j. *AR M. DB I AMBRE l)} I Si l'on fait tang.A=4 tang.L &: sin.x- =s (^=^)*sin. A j'ai prouvé que le rayon terrestre r pour la latitudé domite L étoit égal à acos.x, ou simplement à cos. .v, si l'on fait a = t. Mais nous avons vu ci-dessus , article VII, que log. cos. *= — jM sin.1* — ; M sin.4*" — ìM sin."* — &c. donc log. r = — jM sin.** — ; M sin.4* — 'ZM sin.'x — &c. On peut épargner la formule tang. A = £• tang.L, 'si l'on connoit l'angle v de la verticale avec le rayon, car on a sans erreur s«nsible A = ( L — [ v) ; alors i i sin.* = (^)2sin.(L--;r) = fen £/sin.(L-. \y\ Par cette méthode on aura les logarithmes de r exacts jusqu'à 8 décimales sans employer plus de trois termes de la serie ; tandis que par les méthodes ordinaires il est dif- fìcile de répondre de la septième decimale. Pour exemple soit 7=* |f' & L = 510; on aura v = 14'. 40" L — lv = 500. $2'. 40". L°g-(i—£) ou log'£L 7-938357°3 2 log. sin. (L — ìv)= 50.51.40 . . . 9.7795014 log. sin.** . . . 7.7178584 log.^M . . . 9-3367^43 log. premier terme = — 0.001133985 ... 7.0546127 log. sin.2* . . . 7.7178584 log. 0,5 9.6989700 log. second terme = — 0.000001961 .... 4.4714411 log. sin.** . . . 7.7179 log- f 9-8l39 log. troisième terme = — 0.0000000 io ... 2.0131 log. r = — 0.001136956 ou bien 9.998863044 l8o DE 1,'USAGH DU CAtCUt DXFFl^RENTIKL &C.' r étant toujours une fraction, son logarichme est négatifi pour le rendre posicif on en prend le complément arithmé- tique. Pour construire une table des valeurs de r pour chaque latitude , on pourroit employer les formules différentielles. Mais toutes celles que j'ai pu trouver sont plus compli- quées que la sèrie que l'ont viene de voir, & je les sup- prime. On pourroit appliquer les mémes méthodes à la cons- truction de plusieurs autres tables, telles que celles du, nonagésime & de sa hauteur, celles des refractions &c, mais ce que nous avons dit est plus que suffisant. Je sup- prime donc ce que j'ai fait pour ces tables , & termine ici ce mémoire, qui'n'esc sans doute que trop long. i8i OBSERVAT10NS DES ^CLirSES DES SATELLITES DE JUPITER Faites à Perinaldo e/21789, 1790 & 179 1 avec une lunette achromatique de 3 pieds defoyery & 17 lignes d'ouverture, qui grossa soixante fois. PAR M. JAQUES-PHILIPPE MARALDI Mois Jours Tems vrai I789 T Novemòre io 2* 54' 52" 'matin. Xmmersion du second Sa-J*8*^ tellite, il fait beau, les ,79'' bandes sont distinctes. 21 5 1 59 matin. Immersion du troisième, le ciel est chargé de vapeurs on ne distingue point les bandes. 23 5 41 $ matin. Immersion du premier, il fait beau , on distingue très-bien les bandes. Décembre 2 2 o 32 matin. Immersion du premier, le ciel est en partie cou- verr, on distingue cepen- dant très-bien les bandes. 4 11 43 55 soir. Immersion du second. Ju- piter est proche de l'hori- zon, le ciel est à moi- tié couvert , on a de l8z OBS. DES ECUPSBS DES SATELL. DE JUPITER Moi» Jours Temi vrai la peine à distinguer les bandes, la lune, qui me donne dans les yeux,ni'in- commode. Décembrt 9 3* 54 19 matin. Immersion du premier, les bandes soht assez bièn distinctes, il y a beau- coup de vapeurs dans l'air, . j'ai trouvé après l'obser- vation l'objectif humide. Fin de Véclipse d» Sole il le 3 avril 1791. ì Le Soleil a été couverc le 3 avril jusqu'à 3* 15" après midi y je n'ai pu par conséquenc observer que la fin , qui a été à 3* 38' 58" du soir. nuv- 79* 187 DESCR1PTI0N D'UNE HYDRO-CEPHALK PAR M. TEGHIL. J_,a femme de Jean Baptiste Mia , habitant de la cam-,p"!,™'é pagne de Peceto , proche de Quiers , & à peu de distan- ce de Turiti, accoucha l'année dernière au 21 de Septem- bre d'un garcon ayant une tumeur qui de la téce lui pen- doit sur les épaules , satis vice de confbrmation dans touc le reste du corps. Le pére m'apporta cet enfant trois jours après sa naissance, pour la guérison de cette mala- die. La tumeur égaloit la téte en grosseur: elle étoit de figure sphérique s'avancant un peu du coté gauche de l'oc- ciput, où elle tenoit par une base étroite de la largeur d'en- viron un pouce, &c descendoit entre les épaules (PI. X.fig. 1). La peau étoit de couleur naturelle. Des cheveux qu'on re- marquoit dans la partie supérieure de la tumeur , en gar- nissoient un tiers. On voyoit sur la surface des veines san- guines fortre«flées, & il y avoit soit du coté droit , sok du coté gauche, des taches livides qui n'avoienr, je crois, été occasionées que par la pression de la tumeur sur les parties qui lui servoient d'appui, lorsque l'enfant étoit cou- ché . L'attouchement ne me fìt sentir aucun mouvemenc de fluctuation bien distinct. Dans le soupcon que ce fùt une hydro-céphale , j'en examinai la base pour connoitre, s'il y manqueroit quelque portion d'os, mais je ne pus rien découvrir . Les sutures n'étoient point relàchées au delà de leur état naturel , en conséquence je demeurai incer- TrS8 DESCRIPTION dVnE HVDRO-CEPHAtE tain sur la nature de la tumeur. Ces difficultés jointes k l'état où se trouvoic l'enfant, me forcerent d'annoncer au pére éploré que son fils ne pouvoit pas vivre. En effet il ne vécut que jusques au 25 d'octobre. Ce fut alors que j'eus lieu d'examiner la tumeur avec la plus grande attencion . La longueur en avoit un peu augmenté : elle passoit les trois onces du pied-liprand. La largeur d'une des surfa- ces se trouva un peu moindre en sorte qu'au milieu & dans toute la circonférence elle pouvoit avoir sept onces & demi de ce pied (fig. i ). Elle n'étoic pourtanc plus de figure sphérique , elle sembloit s'ctre flétrie: l'épider- me manquoit en. grande partie,' & il en dégouttoit une humeur fètide. Je sentis alors un mouvement de fluctuation plus distinct, j'ouvris la tumeur ,'& il en sortit une lym- phe jaunàtre tirant sur le rouge, en plus grande quantité que la tumeur elle-méme n'en pouvoit contenir. Dans la surface intérieure («. .1) les parties étoienc un peu meurtries ; au coté droit & dans la partie supérieure contre l'os, il y avoit une fungosité de la grosseur d'une noix (ji.i). En touchant la partie supérieure de la cavité à.còté de cette fungosité, l'os me parut .y. manquer en partie ', mais l'espace en étant trop étroit pour pouvoir y introduire la pointe du doigt , j'introduisis la sonde qui penetra bientót dans la cavité du cràne. L'ouverture dans l'os occipital à coté & à la gau- che de sa tubérosité («.3) n'avoic pas plus de trois ou quatre lignes de largeur. C'est par cette ouverture qu'il sortic une plus grande quantité d'eaux que la tumeur n'avoit pu en contenir. Ces eaux avoient pose en partie sur la tente du cer- velet,& à gauche elles avoient macere le lobe postérieur du cer- m.„, . .' / . i< /i .•'■■' .>'. A- Turati .//,-/ /yo>>-,)/ /:„, /s., : '/...../ />/ j i FARM. THGHIE l2y veau, de sorre que ce lobe se dissolvoit au moindre attouche- menc & le lobe moyen de ce coté en étoit aussi plus mol. Da dure-mère sortoit par l' ouverture : je ne saurois dire, si elle s'avancoit dans la cavité de la tumeur , & si elle en couvroit toute la surface intérieure, ou sielle avoitété déchirée par l'amas des eaux qui s'y étoienc jetées, parce que les parties, comme j'ai die , écoient déjà macérées. La fungosité se continuoic par le trou de l'os un peu sur le cerveau, & je crois qu'elle étoit produite par le tissu cel- lulaire de la pie-mère. Les autres parties contenues dans le crine se trouvoienc dans leur état naturel , & l'on n'y remarquoit aucun changement. Comme cette espèce d'hy- dro-céphale est forc rare, elle semble pouvoir étre mise au rang des observations anatomico-chirurgicales qui miri- tene quelqu'attention. Présente le 1 1 dee. 1791 190 EXPERIENCES FAR IESQUELLES ON DEMONTRK LA MANIERE DONT 1A BILB CYSTIQUB SU SEPARÉ, ET COMMENT UNE PARTIE VA SE DEPOSER DANS 1A VÉSICULE DO FIEL ? PAR M. ROSSI Les Anatomistes de la plus grande réputation sonc par- tagés en trois principanx sentimens, non seulement touchant le mécanisme de la secrécion de la bile cystique,- mais ea- core sur la manière dont elle se porte à la vésicule du fiel, où l'on en trouve dans presque tous les cadavres. Quel- ques-uns prétendenc que la bile sépirée du sang de la veine-porte passe de la substance du foie dans la vésicule par des canaux parciculiers, nommés canaux hépato-eystiques, qui vont y aboutir. Winslow, Verdier, Garengeot, suivis de bien d'autres, ont été de ce sentimene Le fameux Malpighi (a) pensoit que la bile cystique est séparée par quelques corps glanduleux, placés dans le tis- su cellulaire qui se trouve entre les deux dernières tuni- ques de la vésicule, & que c'étoit en passant par les con- duits exerétoires de ces glandes qu'elle s'y déposoic. Haller qui tient le premier rang parmi les Physiologistes,cruc avec plus de fondement que la vésicule étoit un réservoir où la bile héparique pénétroic au moyen du canal cystique cV yséjour- noit pour étre ensuite versée dans le duodenum, lorsqu'elle ne trouve plus d'obstacle. Les expériences dont ce grand-homme a étayé son opinion , ont donne lieti aux plus habiles Anato- mistes de l'embrasser à préférence des autres. Sans m'arréter ■ — — ■ — 1—— — — — (o) D» struttura rimruro , &. dans les «uvriges postbumes. PAR M. ROSSI IJI ti faire voir la fausseté des deux premières opinions,je me bor- nerai à décrire uo fait qui semble démoncrer la dernière. En 1790 au mois de Septembre je fus chargé d'ouvrir le cadavre d'un homme dont la mort avoit été causée pro- bablement par un hépatitis. Je remarquai avant rout une cicatrice dans les tégumens de l'abdomen , correspondant à l'excrémité antérieure des deux dernières fausses-cótes, qui dans sa surface intérieu- re tenoit à la vésiculè du fiel , celle-ci étoit si petite qu'à peine paroissoit-elle , tant elle avoit diminué de volume > au contraire le foie étoit d'une grosseur enorme & d'une couleur jaunàtre. Apròs avoir découvert par diiFérentes sec- tions tous les vaisseaux sanguins , qui se distribuent dans ce viscere ainsi que ceux de la vésiculè , je n'observai rien d'extraordinaire si non que la veine-porte avoit aug- menté en diamètre de plus de deux tiers . Les conduits hépatique Se cholédoque ayant été dépouillés du tissu cel- lulare qui les enveloppe, ont paru pleins d'une bile épais- se & presque condensée ; telle étoit aussi la bile qui en- gorgeant les petites glandes innombrables du foie, en aug- mentoic excessivement le volume. Le conduit cystique s'étoit rapetissé du coté qu'il est continu avec le col de la vésiculè ; le diamètre en avoit diminué d'un tiers , & il y avoit precisemene dans l'en- droit de son insertion dans l'hépatique un calcul biliaire qui en fermoit exactement la capacité : & ce calcul étant méme plus grand que le trou du conduit , il en avoit di- late les tuniques & il s'y étoit fourré comme dans un petit sac . ig% SUR IA BUE CYSTIQUE Pendant le cours de la maladie qui dura deux bons mois,' le malade eut de fréquentes incommodkés de colique, ac- compagnés de diarrhées bilieuses qui selon l'aveu des pa- rens Tavoient incoromodé deux ans auparavanr,mais qui avoient disparu à la naissance d'une tumeur dans l'endroit où j'ai dit avoir trouvé une cicatrice. De l'ouverture spontanee de cette tumeur il sortit une quantité d'humeur jaune qui n'étoit que de la bile. Cette observation m'a fait naitre la pensée de chercher laquelle des trois opinions ci-dessus rapportées est la vé- ritable. C'est dans cette idée que j'ai fait les injections suivantes . J'ouvris l'abdomen , & enlevai les intestins, excepté le duodenum ; je découvris les vaisseaux sanguins & excrétoi- res tant du foie que de la vésicule , c'est-à-dire l'artère hépatique , la cystique , la veine-porte , les conduits hé- patique , cystique & cholédoque, j'ouvris encore les pa- rois de l'intestin duodenum dans l'endroit où elles mon- trent intérieurement l'insertion du cholédoque , & je vidai par des pressions réitérées la bile contenue dans la vésicule. Avec une seringue à propos j'introduisis par le cho- lédoque de l'eau tiède dans [la vessie pour en nettoyer la surface interne , en répétant cette opération tant de fois jusqu'à ce que l'eau que j'introduisois en ressortic claire & limpide telle que je l'avois injectée. Alors ayant lié la veine-porte & les conduits hépatique & cystique , j'injectai dans l'artère hépatique de la graisse liquefiée , colorée avec du vitriol de cypre porphyrisé. L'injection passa de cette artère dans les veines hépatiques & dans PAR M. ROSSI 193 la cave ascendante , ensuite j'ouvris la vésicule , & non seulement je la trouvai vide , mais je ne découvris pas méme des marques qu'il y en eùt pénécré quelques gouttes. Dans un autre foie que j'avois préparé avec les mc-mes précautions, je liai l'arcère hépatique , & j'injectai par la veine-porte de la mcme matière. Elle penetra jusques dans les canaux hépatique, cystique & cholédoque, & jusques dans l'intestin duodenum , mais il n'en penetra point non. plus dans la vésicule. Enfin pour en avoir des preuves in- contestables , j'injectai par l'artcre cystique de la disso- lution de plàtre dans un troisième foie préparé comme les précédens: elle passa de cette artere dans les veines cysti- ques & ensuite dans les hépatiques, & la partie plus flui- de de la dissolution gonfia les vaisseaux lymphatiques de la vésicule & les vaisseaux superficiels & profonds du foie, & il ne passa dans la cavité de la vésicule qu'une légère ro- see qui en humecta la parois intérieure . Malgré l'examen le plus scrupuleux & la dissection li plus exacte des parois de la vésicule, je n'a; pu décou- vrir ces prétendus grains glanduleux, ni par conséquent leurs canaux excrétoires supposés par Malpighi , qui s'ils y exis- tenr, doivent ctre desrinés à séparer non la bile, mais une humeur qui serve à lubrifier les parois intérieures de la vésicule pour qu'elle ne soit pas trop irritée par la bile? qui par un long séjour devient quelquefois fort acre. Quant aux filamens que quelques Anatomistes ont pris pour des conduits hépato-cystiques, & que Lieutaud a re- gardés comme de simples filamens cellulaires (a), l'injec- (u) Enail anatomiques pjg 259. 1790-51 l^ 194 s0& L* nlLE CYSTIQUE tion que j'ai faite, démontre qu'ils sont des vases fym- phatiques (a) & des veines sanguines qui de la vésicule s'enfoncent dans les vaisseaux du foie. On peut donc penser avec fondement que la bile ne reconnoit d'autre orbane secrécoire particulier que le foie & qu'il s'en fauc bien qu'elle aie des conduits parciculiers qui du foie la portene dans la vésicule. Nous pouvons donc assurer avec Haller que la bile cys- tique a la mème origine que la bile hépatique , quoique d'une couleur differente, & que la vésicule ne contient que Ja bile qui remonte do conduit cholédoque. Je n'ignore point que l'on a trouvé quelquefois des cal- culs dans le conduit cystique , & en mème tems quelque peu de bile dans la vésicule du fiel, mais l'on n'est pas en droit de conclure de-là que cette bile a été separée par les conduits prétendus hépato-eystiques , on doit plutót en in- férer que la vésicule ayant été stin;ulée par les calculs qui s'éroient formés dans sa capacité, a dù se contracter & pous- ser déhors quelqu'un d'eux, qui fermant ainsi le passage a empèché la bile qui coule par le conduit hépatique d'y "pénétrer par le conduit cystique. L'observation que je viens de rapporteren est une preuve incontestable, & propre en mème tems à nous encourager a ouvrir dorénavant la vésicule du fiel remplie de bile & de calculs, pourvu qu'elle soit adhérente au peritone. (£) Mascagni Icenographia vasorum Ijmphat. *9\ MEMOIRE PHYSIQUE CONTENANT I* DES EXPE'riEHCES RELATIVES A LA PROPAGATICI DU SON DANS D1VERS MUIEUX TANT SOLIDES QUE FLUIDES. 2° UN ESSAI d'eXPERIENCES QUI TENDENT A DETERMINER LA CAUSE DE LA RESONNANCE DES INSTRUMENS DE MUSIQUE. PAR M. PERROLLE .La dissémination du son dans l'eau (a) , dans un air „ \ / / fremerne plus ou moins deose (ù) Se dans différentes substances ga- ' '« zeuses (e) ayanc augmenté la somme de nos connoissances physiques, j'ai pensé que si l'on pouvoic faire passer le son à rravers un grand nombre de corps de nature diffe- rente tane solides que fluides , & comparer entr'eux les effets de ces espèces de combinaisons , une moisson abon- dante de faits nouveaux pourroit étre encore le fruit de ten- tatives pareilles. Telles sont les vues qui ont dirige les expériences, don: je rendrai compte dans la première partie de ce mémoi- re. On verrà dans la seconde partie l'application de ces expériences à la recherche de la cause de la résonnance des corps . le I? nav. -.1 (a) Voye2 Nollet Mcm. de l'Ac. E. (e) V.Priestley exp. & obs. sur d:ffer. d'S scitnets dt Paris an. 1745. btanchrs de la phys. pari. 3. pag. 355 6- (£) V. Muschembroeck n.1442 IS'ollet mes ixp.pliysuo i/jim;yUiJ Meni. di l'Ac. Ite. de physique tom. 3 pag. 335. &c. R. dis se. dt Tunn an. J786 87. \$6 SUK. IK TROPAGATION DU SON P A R T I E T. Les essais que j'ai annoncés étant fondés sur l'expérien- ce suivante, il importe d'en bien suivre tous les décails. EXPERIENCE PREMIÈRE ET PRINCIPALE. Bouchez les oreilles avec du papier màché ; suspendez une montre à un crochet ; plactz une oreille à deux li- gnes de disrance de la montre , vous n'entendrez point ses battemens. Prenez ensuite un corps solide tei qu'un petit cylindre de bois d'un pied ou d'un pied & demi de lon- gueur & d'une ou de deux lignes de diamètre . Mettez-le en contact par une extrémité avec la montre & par le bour oppose avec une des nombreuses parties de la téte qui propagent le son par le toucher (a), par exemple avec les parties cartilagineuses de l'oreille. Vous entendrez le son beaucoup mieux que si l'oreille n'étanc pas bouchée , le corps sonore étoit place en l'air à une moindre distance de l'organe . Le son n'ayant pas été entendu à la distance de deux lignes dans la première disposition , & l'ayanc été rrès-for- tement à un beaucoup plus grand éloignement dans la se- conde, il est évident que le petit cylindre a propagé le son beaucoup mieux que l'air atmosphérique . (a) Presque toutes les parlies de la bien bouché les oreilles. Voy. ma differr. téle propagent le son, quand elles sont anat. &c. , mes recherches sur l'organe de en contact imme'diat avec un corps sono- l'ouie & la propr. des Sons tom. j des Mira. re. On peut s'en convaincre en prome- de la S. R- de Mèdec. & le journ. d$ naot une montre sur la lète après avoir phyjìque art. 1773 tom. a. FAR M. rER.ROl.LH l^J En réfléchissant sur cette expérience & sur le résultac qu'elle présente , on verrà sans peine que pour connoìtre la force respective de propagation des corps solides il n'y a qu'à se procurer des substances de nature dif- ferente , leur donner la méme forme & les soumettre à une épreuve somblable . C'est ce que j'ai exécuté de la manière suivante . EXPÉRIENCE SECONDE Je fis construire de petits cylindres de bois sec de sa- pin , de chéne , de buis, de cerisier, de marronier, & de bois de campèche. Ils avoienc chacun une ligne de dia- mètre & un pied de longueur. Les oreilles étant bouchées, je les mis les uns après les autres en contact avec la mon- tre & la partie cartilagineuse de l'oreille comme dans la précédente expérience . Les differens cylindres transmirent très-bien le son , mais son timbre sembla varier , toutes les fois qu'un cy- lindre nouveau fut essayé : l'intensìté ne parut jamais exac- tement la méme. Nous n'avons aucun moyen pour déter- miner la différence du timbre , l'intensité parut étre dans Pordre suivant en commencant par les cylindres qui sera- blent propager avec plus d'activité . I Sapin X Campèche 3 Buis 4 Chéne 5 Cerisier 6 Marronier 198 SUR IA PROPAGATION DU SON EXPEMIENCE TROISIEME Je résolus d'étendre mes recherches sur les métaux, & je fis construire des cylindres métalliques semblables aux précédens; soumis àia méme épreuve, ils propagerent en general un peu moins bien que les cylindres de bois . L'espèce du son parut aussi diftérer dans les cylindres de bois & dans les cylindres métalliques . Examiné dans les différens métaux , le timbre ne fut pas exaccement le méme & l'intensité aflecta l'ordre suivant. 1 Fer x Cuivre 3 Argenc 4 Or 5 Etain 6 Plomb MXPÈRIEXCE QVATRIEME J'attachai ma montre successamene à des cordons de soie, de laine, de chanvre , de lin , de cheveux, de cor- des de boyau qui étoient à peu près du mème diamètre Se exactement de la méme longueur que les cylindres solides. Une extrémité du cordon fut mise avec la main en con- tact avec le cartilage de l'Oreille, tandis que la montre po- soit sur le bout oppose du cordon qui ne touchoit aucu- ne autre partie du corps . Les cordons aiusi tendus , ont propagé avec moins de force que les corps solides, Se W* ont modifié le son d'uae manière assez marquée . Dans T A R M. P K R R O t I. E ìyy chacun des cordons le cimbre a paru différer & l'intensitó suivre cet ordre. i Boyaux z Cheveux 3 Soie 4 Chanvre ^ Lio 6 Laine 7 Coton Des expériences précédentes il résulce, i* que les corps durs & les cordons tendus essayés cransmectenc le soa beaucoup mieux que l'air atmosphérique; 2.° que chacun de ces milieux le propage d'une manière qui lui esc pro- pre de celle sorce que l'espòce & l'incensicé du son ne sonc jamais exaccemenc les mémes, aucanc du moins qu'on peuc en juger par des essais qui ne présencent pas rou- jours des résulcars tranchans (a); 3.0 qu'en general le bois propage crès-bien le son , que les métaux le cransmercenc avec un peu moins d'energie & que les cordons tendus occupent le troisième rang dans l'échelle de la propaga- tion respective . EXPÉRIENCE CINQVIÈMZ Ayant résolu de donner plus d'écendue a mes expérien- ces, je fìs traverser au son de la moncre des morceaux (a) Tels sont pnncipalement ceux que nous avons obienus avec les cyliodtcs èe beis &. les cordons tendus. lOO SUR IA TROPAGATION DU SON de zinc , d'antimoine, de verre, de sei gemme , de gypse, d'argile desséchée & de marbré. Cornine je n'ai pu donner à ces différentes substances la méme forme , je n'ai pu déterminer avec quelque précision leur force respective de propagation, mais j'ai observé que tous ces corps ont pro- pagò avec plus d'activité que l'air, & que le son a éré modifié d'une manière speciale par chacun de ces milieux. le marbré s'est fait remarquer par le peu de force avec lequel il a transmis les mouvemens sonores. Deux mor- ceaux de cette substance de differente forme & de volume différent ont propagé le son d'une manière foible & pres- qu'insensible. Tels sont les essais que j'ai faits sur les corps solides pour achever de parcourir le cercle que je m'étois tra- ce , il me restoit à soumettre les fluides à un examen semblable. J'ai déja publié mes recherches sur les substances aéri- formes (a) . Je ne rendrai compte ici que de mes tentati- ves sur les liquides . Ce dernier travail n'ayant pu ètre éxé- cuté sur le pian que j'ai adopté pour les solides, voici la marche que j'ai tenue. (a) V. mes expériences physico-chimiquej relaf. a la propag. du son dai» quelques fluides aejiformes, AUm. di l'4c. R- dis se, dt Turm annees 1786-87. FU M. PERROII.E lOI XXPÉRIENCS SlXlè.UB J'attachai ma montre aprbs en avoir Iute toutes les join- tures avec de la ciré molle à un fil de soie. Je la tins sus- pendue au moyen d'une tige de fer plantée dans le mur, au milieu d'un bocal de verre dont l'ouverture étoic eri haut & qui avoic cinq pouces de diamètre sur sept pouces d'é- lévation, observant que ni le fil ni la montre ne touchas- sent au vaisseau . J'examinai l'espèce de son que la mon- tre produisoit & la distance à laquelle je cesserois de l'en- tendre. Je marquai ce poinc, bientót après je remplis le récipient d'eau & je fis plonger ma montre dans ce liqui- de avec les précautions indiquées dans la disposition pré- cédente . Le timbre du son fut changé dans l'eau d'une manière frappante • Le son se propagea avec tant de vivacité que le bocal & une petite table de bois séparée du mur qui lui servoit de support, paroissoient éprouver des percussions directes de la part d'un corps solide. Mais ce qui pann- erà bien plus étonnant encore, c'est qu'au milieu de tou- tes ces agitations , le fluide dans lequel la montre étoit plongée , étoit d'une tranquillité parfaite, aucun mouvemenc n'agitoit sa surface. Ayant substitué à l'eau successivemenc différens liqui- des , j'eus en general des résultats analogues à ceux que j'avois obtenus dans l'eau , mais chaque milieu modifia dif- féremment le son dont l'intensité differente a éié désignée dans le tableau suivant . 1790-31 x6 10Z SUR LA PR.OPAGATION DV SON Tableau de Vintensité du son observée dans diffè'rens fiuìdes. i.° Dans l'air servane de point de comparaison, il cesse de se faire entendre à la distance de . 8 pieds i.° Dans l'eau à celle de 20 3.0 Huile d'olive \G 4.0 Huile de térébenthine 14 $.° Esprit de vin n Je crois devoir observer que ces tentacives ayant été réitérées , j'ai observé relativement à l'intensité quelques variétés qui m'ont paru tenir ou à la disposition de Por- gane ou à des bruits accidentels. Des expériences faites sur les liquides , il résulte i.° qué , cornine les solides, les fluides essayés transmettent beaucoup mieux le son que l'air , qu'il n'y a pas mème d'exception à faire pour les huiles grasses (ci). a.0 Que chaque fluide essayé modifie le son d'une ma- nière particulière . 3.0 Les Physiciens sont dans l'opinion que le son se propage dans l'air au moyen de certains mouvemens, de certaioes ondulacions que la diaphanéité du fluide nous empéche d'apercevoir . Mes tentacives faites sur des flui- des qui n'échappent pas à la vue, & dans lesquels on n'a- percoit aucun mouvement malgré que la propagation du (a) Morriof Srair. pa« 104 a avance que les huiles grasses ne doivent pas traa>- meure les uiouvemcos souores. fAR M. PERROLLB 203 son s'y effectue d'une manière très-efficace , peuvent faire naitre quelques doutes à cer. égard. 4.0 Enfin des expériences faites sur les solides, les flui- des & de celles que j'ai puhliées sur les gas (a) on pour- roit conclure avec vraisemblance que tous les milieux opè- rent des modifications particulières relativemenc au cimbre & à la force du son , ou autrement que le méme son varie aussi souvent qu'il parcourt un milieu différent . Je passe actuellement aux expériences qui font l'objet de la seconde partie de ce mémoire . P A R T I E IL Il n'est personne qui n'ait observé que si on place une montre sur une table , le son en est fortifié d'une maniè- re très-marquée. On sait aussi le différence qu'il y a en- tre le son que donne un instrument de fer écroui, con- nu sous le nom de diapason , lorsqu'il fait ses vibrations sans étre en contact avec un corps solide , & celui qu'il produir, lorsque mis en mouvement , son manche est ap- plique sur un corps ligneux à grande surface . Les expé- riences dont j'ai rendu compte dans la première partie de ce mémoire m'ayant fait presumer que l'augmentation de force & d'harmonie étoit due dans ces circonstances à la propriété qu'a le bois de mieux propager le son que l'air ambiant & de modifier son timbre , je résolus de soumet- tre ma conjecture au creuset de l'expérience . (•) ¥• 1*1 mia- di l'Acad. R dts. se. de Turili 'fiur Its arwées 1786-87. 2.04 SUR tA PR0PAGAT1ON OU SON La differente propriété de propagacion que j'avois re- rnarquée entre le bois & le marbré , me parut fournir le moyen de jeter quelque jour sur cette question importante, En effet si les modifications qu'éprouvent les sons du dia* pason & de la montre appliquées sur une table de bois, sont dues à la manière énergique dont cette substance transmet le son, le marbré le propageant très-mal , il s'en- suit qu'une table de marbré ne doit point fortifier , ou ne doit augmenter que très-peu l'effet de ces corps so- nores. C'est sur ces considérations que j'entrepris l'ex- périence suivante. EXPERIENCE PREMIERE J'appliquai sur une table de bois un diapason sonnant ; lorsque ses vibrations furent éteintes , je mis ma montre à sa place. Le son fut fortifié dans l'un & l'autre essai d'une manière proportionnelle à l'intensité du son de cha- que instrument . le fis ensuite óter le couvert de la table, & j'en substituai un de marbré qui avoit la méme éten- due & la méme épaisseur. Le diapason & la montre fu- rent appliqués comme dans la disposition précédente . Le son du diapason fut fortifié , mais il le fut beaucoup moins que lorsqu'il avoit été applique sur le couvert de bois . Le son de la montre n'éprouva aucune augmentation bien sensible, je ne l'entendis guere mieux que lorsqu'elle écoit placée en l'air & à la meme distance de Porgane. Quoique cette expérience fournic un appui solide à ma conjecture , je résolus néanmoins de la soumettre à une PAR M. PERROLLE ÌO^ oouvelle épreuve que je dirigeai d'après le raisonnemeoc suivanc . Si la differente résonnance des corps tiene à leur diffe- rente force de propagation , il s'ensuit que dans l'expé- rience précédente , la pièce de bois doit propager crès- bien le son, tandis que celle de marbré le propagera très- foiblement. Voici par quel moyen je cherchai à découvrir ce qui se passoit dans ces circonstances. expìrience seconde Je mis ma montre sur la table de bois & je bouchai mes oreilles avec du papier màché ; je placai une oreille à quelques lignes de disrance de la table . Je n'entendis pas les battemens de la montre . Alors je mis mon oreille en contact avec un des petits cylindres de bois , dont je m'écois servi dans les expériences de la première parrie de ce mémoire . Je mis le bout oppose du cylindre sur la table . Le son de la montre frappa tout de suite mon oreille avec force , je fis parcourir rous les points de la table sans excepter les pieds à l'extrémité du cylindre la plus éloignée de l'oreille . J'entendis toujours la montre d'une manière très-distincte, je fis le méme essai en substituant le couvert de marbré à celui de bois . Les battemeus de la montre , ne se firent entendre que d'une manière peu distincte & seulement lorsque le cylindre ne portoit pas sur un point éloigné du corps sonore. Dans cette expérience je ne fis point usage du diapason , parce que quelque précaution lo£ SUR 1A FROPAGATION DU SON que l'on prenne pour bien boucher les oreilles, on ne ces- se jamais d'ente ndre le son qu'il produit . Pour donner à ma conjecture toute la consistancè donc elle étoit suscepcible , il me restoic à réunir dans un mé- me lieu des tables semblables faires avec les diverses sub- stances que j'avois essayées sous forme cylindrique dans les expériences rapportées au commencement de ce mé- moire, & à rechercher si la résonnance suivroit les rapports de la force de propagation . Les difficultés que j'éprouvai pour l'éxécution de mon pian, me déterminèrent à me con- tenter de m'éclaircir si comme la force propagatrice , la résonnance varieroit dans les difFérens corps. • ZXPÉRIENCE TSOISIEME Je mis donc le diapason & la montre successivement sur des assiettes de faience , de porcelaine, sur des lames de verre , des plaques minces de cuivre Se de fer blanc isolées. Le son fut fortifié par tous ces corps, Se le tim- bre ne parut jamais exactemenc le méme dans les difFérens essais . Les expériences dont je viens de rendre compie, devoient naturellemenc me conduire à examiner les effets des mé- nies sons sur les instrumens de musique. J'appliquai dans ces vues d'nbord le diapason , puis la montre sur des bas- ses , des viclons , des mandolines , des guit2rres , des cla- vecins &: des cors de chasse . Les deux sons éprouvè- rent une augmentation proportionnelle. FAR M. FERROLLH 107 Bs parurent acquérir plus de force & d'harmonie au moyen des instrumens de musique , que sur les corps pré- cédemment essayés . L'intensicé parut étre en raison di- recte du volume de l'instrumenc. Il résulce de ces expériences, i.° que toutes les substan- ces essayées qui prèsemene des surfaces écendues, fortifient les sons foibles que produisent les corps qui les touchent, & en modifient le timbre d'une manière particulière à chacun d'eux . z.° Que ces effets sont dùs à ce que les corps solides transmertent en general mieux le son que l'air, & à ce que chaque corps le propage d'une manière speciale . ' 3.0 Que c'est surtout à ces causes que la résonnance des instrumens de musique doit étre atrribuée (i). 4,0 Les tentatives faices sur les instrumens de musique autorisent à presumer que le volume des corps influe sur leur résonnance. & dans tous les lieux qu'on voudroit rendre résonnans. Tels sont les principaux résultats qu'offrent des expé- riences dont l'ensemble m'a occupé pendant un nombre d'années assez considérable , malgré que je n'aie pu don- ner encore , surtout à celles qui font l'objet de la secon- de panie , le développement dont elles sont susceptibles , je n'aurai pas néanmoins le regret d'avoir pris des soins inutiles, si la Compagnie à qui je fais hommage de mes travaux , juge qu'ils ajoutent quelque chose à la somme des découvertes dont elle ne cesse d'enrichir les sciences naturelles . zotf NOUVELLES RECHERCHES SUR LA STRUCTURH ORGANIQUE RELAT1VEMKNT A LA CAUSE DES MOUVEMENS DE LA SENSITIVE COMMUNE. PAR M. LE DOCTEUR ANDRÉ COMPARETTI. -L écude de l'economie vegetale, qui a pour fondement *','"?» les observations anatomiques sur les parties organiques , soie excérieures , soie intérieures, & pour guide les lois de la Physique , & de la Mécanique , tire du mécanisme in- time des plantes un principe hydro-dynamique qui présente dans quelques espèces , par la manière dont il s'y trouve dispose & combine , les effets les plus étonnans de la vie vegetative. Le mouvement naturel des feuilles , des corolles , des étamines , & des pistils dont tant d'observations & tant d'expériences ont con? tate l'existence, le divers genre & les degrés , est devenu l'objet des Naturalistes de nos jours , & passe parmi eux pour le phénomcne qui forme le chai- non, servant à lier les végétaux aux animaux , & à établir dans la chaìne des deux règnes une gradation continuelle. Le mouvement de contraction cause par le plus léger attouthement ou secoussc dans quelques espèces à'acacias, 1790-91 17 ITO SUR LA STRUCTURE DE LA SENSITIVE semble avoir écé connu jusque de Théophraste (a): Pline tuie mention d'une piante indigène de Tilt qui se fermoit pendant la nuit, & s'ouvroit pendant le iour (b). Un mou- vement semblable a été attribué aux feuilles de l'arbre pu- dique qu'on dit venir dans l'ile de Cimbabon. La mème propiiété est communément observée dans la balsamine de Fabius Columna, qui est l'impatiente de Dodoens, ou l'im- patiente noli me tangere de Linnée. Elle a paru encore plus singulière dans l'herbe vive, ou mimosa de Cluvius qui sui- vant la relation exacte de George de la Torre (e) est cul- tivée peut-étre depuis plus d'un siècle dans le jardin des simples de Padoue. Ce jardin que les soins de Jean Mar- sili ont enrichi de plus du doublé de planres , offre plus de lóespèces de mimeuses. Parmi celles qui sont les plus sen- sibles on y remarque la sensitive commune, mimosa pudica; l'acacie chaste , mim. casta, l'acacie à feuilles larges , au- trement acacie sensitive , ou mim. sensitiva; la mim. aspe- rata; l'acacie à fleurs pleines, ou mim. piena de Lin. (a) Nascitur peculiaris qua?dam ma- teria circa Memphim, non fbliis vel ramis vel tota Torma proprietatem sor- tita, iti afTeciione qua? accidit. Quip- pe facies ejus spinosa, foliisque filici- bus non abfimile, sed cum ramulos quisquam teiiperit, fulia quafi heberata concidere, itim tempore aliquo poft re- viviscere , rursusque virere affirmant, a-que propria quidem ejus rtgionis , ni fi quis arbo.'es aut frutices di- c.v, infignia h.i?c adfìgnantur. Tbeoph. Hill, plani lib. IV. cap. III. (b) Est & alia fimilis , foliofior ta- men, tòfàtqbi tloris, quarti necci coir. - primens aperire incipir sclis exortu, meridie expandit. Incoia; dormire eam dicunr. Plin. Hill Nat. lib. XII. cap. XXH. Venet. an. 1785. (e) Hill, plani, lib. I. cap. II. pag. 7, 8. io. PAR M. COMPARETTI IH Quelques cources observations de MM. Parent & de-Mai- ran, & surtout celles que MM. du-Fay & du-Hamel onc jointes à un grand nombre d'expériences, nous donnent une idée des recherches qu'on a faites dans ce siede sur les mouvemens de la mimosa pudica , ou sensitive commune. Le mémoire de M. du-Fay, dont le but a été de recueil- lir les faits les plus singuliers de cetce piante, auroit pu conduire MM. les Chev. de Jaucourc & de la Marck à la cause de si curieux phénomènes; mais ces deux Académi- ciens n'avoienc pas assez de lumières anatomiques pour de" couvrir l'organisation particulicre des parties internes & mobiles de la sensitive. D'après les observations que j'avois faites dans un grand nombre de plantes la pluparc herbacées , sur la structure du système vasculaire & sur le différent fluide qu'il retiforme, je suis parvenu à saisir quelques dirTérences dans l'organi- sation articulaire des parties mobiles de la sensitive , & a voir quelques rapports entre les faisceaux spiraux & les au- tres parties organiques de cette piante qui onr paru a leur tour me conduire à la découverte du principe hyJro-dy- namique , c'est-à-dire de la force & des mouvemens, où consistent les phénomènes singuliers de cetce piante, & les plus grandes merveilles de la vie vegetative. Les Botanistes distinguenc dans la mimosa pudica, qu'ils rangent parmi les sous-arbrisseaux, la branche d'avec le ra- meau , le rameau d'avec les cótes foliées, & les cótes fo- liées d'avec les feuilles doublement pinnées, distinction d'au- tant plus importante que les mouvemens propres de cha- cune de ces parties ont entr'eux une gramìe differente. aiZ SUR LA STRUCTURE DE LA SENSITIVE Les observations plus particulières &c plus étendues de MM. du-Fay , & du-Hamel ont constate dans les articu- lations de ces trois parties les trois tnouvemens respectifs de Fune sur l'autre, de la branche sur le tronc, de la còte foliée sur le rameau, & du pétiole de la feuille sur la còte foliée. Selon ces observations le mouvement de la branche sur le tronc est plus grand que celui des cótes foliées sur le rameau, & le mouvement des feuilles est compose, & à charniere inclinée plutót qu'à genou, puisque non seule- ment elles s'approchent l'une de l'autre pour se coller ensem- ble, mais l'angle du pétiole & de la plus grosse fibre ou còte de la feuille varie eri passant du droit à l'aigu. De-Ià M. le Chev. de Jaucourt a admis dans ce quatrième mou- vement une espèce d'articulation ; mais avant que cet Au- teur exposàt dans l'Encyclopédie ancienne les détails de ses expériences, que M. le chev. de la Marcie a répécées dans la nouvelle édition par ordre de matières , MM. du-Fay , & du-Hamel avoient déjà conclu de leurs expériences déli- cates l'indépendance réciproque de ces mouvemens , & ils avoient observé la partie blanchàtre dans l'articulation de la feuille sur la còte, où l'irritation d'une aiguille suffit pour la faire plier & retirer. En examinant particulièrement l'organisation extérieure de la sensitive, j'ai observé que l'internodium des branches sur le tronc , & des cótes foliées sur la branche , depuis son extremicé plus grosse , presque cylindrique , molle & fle- xible , est plus convexe à la face supérieure ; qu'il ne se joint qu'à la substance plus intime, appartenante en grande partie aux faisceaux vasculaires ; qu'il est généralement PAR M. COMPARF.TTI Hj moins mobile vers l'extrémité supérieure , & plus dans la branche sur le tronc que dans les cótes foliées sur le ra- meau , quoique l'internodium à cette excrémité soie aussi convexe intéiieurement & concave extérieurement. La còte foliée a ordinairement depuis 6 jusqu'à plus de 2.0 paires de fèuilles ovales, oblongues , velues plus dans le contour, qu'aux faces, ce qui les rend doublement pin- nées ; leurs pétioles particuliers me parurenc dignes de la plus grande attention. En premier lieu ils sont très-courcs mais un peu larges ,• ils sonc convexes au haut de la surf.i- ce externe , & à peine sont-ils concaves du coté oppose de sorte qu'ils ressemblent assez à une demi-coquille ; ils aboutissenc dans l'articulation par une surface convexe, qui est recue dans une fossette correspondante, formée de cha- que coté du pétiole commun ou de la cote foliée. J'ai reconnu que la figure de la fossette articulaire est ovale, & la posicion oblique de manière que la partie in- férieure se trouvant par devant , & la supérieure étant plus laterale , la face antérieure de la section doic étre trian^u- laire , & celle qui coupé & divise les fossettes opposées doit étre prismatique , & presque semblable à un couteau qui auroit la pointe en bas, Se qui seroit assez mince pour paroitre pellucide à travers la lumière direcre, d'où il viene que les internodium se touchent presque par la partie in- férieure, & laissent voir la grosseur de la cote, & la lon- gueur des poils blancs &c ils sont attachés à la partie an- térieure, & inférieure de la fossette par les paquets vasculai- res & surtouc par les paquets spiraux. L'extrémité supérieure des pétioles tient à la feuille sans articulation. Le milieu du pétiole ne répond point au mi- 214 SUR IA STRUCTURE DE LA SENSITIVE lieu de la ieuille ; il y est attaché vers la panie supérieu- re : quant à la partie inférieure elle penche & s'éhirgit plus en déhors avec un bord plus curviligne & presque demi- elliptique. Chaque feuille a cinq nerf's ou petites cótes lon- gicudinales qui , a ce que nous avons généralement obser- vé, sont formées par les faisceaux vasculaires. La quatriè- tne còte supérieure est ordinairement la plus longue, quel- quefbis c'est la troisième qui parcourt d'un bout à l'autre la feuille oblongue hors de l'axe , & se ramifie à angles aigus presque demi-droits. La derniere còte inférieure est la plus courte & la plus courbée , les autres croissent en longueur, & décroissenc en courbure, la base de la feuille est continue au pétiole avec quelque inclinaison triangulai-i re , & c'est sur cette base que se forment les petits poils, ou les oreillettes velues. Pour bien comprendre la mécanique du mouvement & de la force qui le produit, je commencai par observer la structure excérisure des petits vaisseaux qui sur la surface convexe du pétiole parurenc serpentins, inégaux & plus dis- tans entr'eux que sur la surface opposée. Ils sembloient au- déhors presque des fils annulaires & circulaires, liés ìransversalement par des lignes ou sectionsblanch.es. L'examen le plus attentif m'a fait voir ensuite qu'ils sont trop inégaux dans leur contour pour former des ar.neaux parfaits. Ils font des rides qui ressemblent assez à celles d'un souflet , ou d'un ressort à hi qui seroit comprime plus dans la surface concave, que dans la convexe. Les fìbres longitudinales de chaque fil sont visibles. Les rides différent entr'elles en espè- te , en nombre, & en grandeur. J'en ai compté depuis 8 ?AR M. COMP'AIiETXI 21 < ou io jusqu'à plus de 20. J'ai observé que la surface ri- dée écoit parsemée de taches la plupart rougeàrtes, dont les éminences étoient semblables à de petits grains; ce sont les stigmates dont j'ai faic ailleurs la description. J'ai en- core mesuré les internodium , & les branches. Pour cela j'ai détaché du tronc de la piante une branche avec son kitcrnodium , dont les cótes foliées étoient au nombre de quatre. L'internodium ride de la branche commune éroir long 5 parties décimales du quart du pouce anglois , le reste sans rides qui passoit dans la branche commune , étoit long une partie. La grosseur de cet internodium étoit de trois parties, la longueur de la branche de 52 parties Se ì i & la grosseur d'une partie & [. Deux de ces interno- dium se trouvoient au-dessus , & deux étoient joints laté- ralement à l'ex tré mi té de la branche commune. Entre les internodium supérieurs il sort à la partie postérieure une poince lancéolée ou conique , Se on en voit deux du coté antérieur & supérieur de chaque internodium. La longueur de la còte foliée entière s'est trouvée de 90 panies. La largeur des internodium de chaque foliole étoit de /0 par- ties , la longueur de ,60 à la surface antérieure concave, Se à la postérieure convexe. J'ai compre dans les deux cótes foliées moy^nnes supérieures jusqu'à 24 folioles de chaque coté. En coupant transversalemenr Pinrernodium de la branche commune de quatre cótes' foliées jointe au tronc, j'obser- vai que l'aire du milieu contenoit les paquets vasculaires qu'elle étoit elliptique ; qu'elle avoit sa direction de la fa- ce concave à la convexe , Se de l'une des faces latérales Zl6 SUR IA STRUCTURE DE LA SENSITIVE h l'autre, & qu'elle étoic moins compacte dans la substan- ce des petits tuyaux qui jetoienc à pecices bulles le fluide aqueo-aérien. La circonférence des paquets dans la partie supéiieure de rinternodium étoic néanmoins plus proche de sa surface convexe qu'elle ne l'écoic de la surface concave dans la partie inférieure. J'ai coupé cet internodium par sa longueur, & j'ai ob- servé que le paquet vasculuire vers l'axe esc amasse dans un faisceau de tuyaux joints ensemble ainsi que je l'avois remarqué dans beauconp de ra:ines à l'exceprion qu'il ne me parut point avoir des ramifications latérales. Ce faisceau est environné d'un parenchyme mou, flexible, tissu de fils minces à aires larges , & ayant autant d'extension à une face qu'à l'autre à cause de la direction oblique du paquet vasculaire par laqudle il ne se trouve pas précisément dans l'axe de l'internodium. J'ai vu clairement que ce paquet viene du rronc par une direction courbée , & que c'est avec la mème courbure qu'il entre dans la branche coramune des différentes cótes foliées. Voilà donc trois divisions que j'ai distinguées vers le noeud plus gros à l'origine de la branche. Je suis parvenu à découvrir une structure semblable dans quelques interno- dium secs, & à discerner mème dans le plus vert & le plus tendre jusqu'à la structure très-fine du rissu cellulaire qui se trouve entre les tuyaux de couleur argentine avec les filaneis transversaux. Ce tissu m'a pam d'une finesse extréme en comparaison de l'extérieur. Les rides du pa- renchyme extérieur m'ont fait voir en méme rems que les tuyaux des trachées écoient en quelque manière recourbés. J'ai coupé ensuite par l'axe la branche communej & j'ai PAR M. COMPARETTI H7 trouvé que les paquecs vasculaires s'étendoient jusque vers la surface, & que vers l'extrémité d'où les internodium tì- rent leur origine, ils se divisene en quatre parties qui passent dans une direction courbée aux internodium des cótes foliées. La section faite par la longueur de chacun de ces in- ternodium qui sonc un peu moins courbés , m'a fait voir que le paquec des vaisseaux se trouve vers l'axe , & qu'il laisse à l'entour en grande quantité une substance molle , celluleuse, & flexible qui semble d'abord plus large à la face convexe qu'à la concave. J'ai aussi distingue dans la grosseur de ce faisceau vasculaire la substance interposée d'un tissu très-fin avec des fils transversaux , pellucide & qui laisse voir à peine la structure à aires semblables du parenchyme. Dans ce plus petit internodium la direction du paquet vasculaire me parut oblique. Ensuite je coupai transversalement une franche mince du pétiole pour en observer la structure intérieure, & je trou- vai que l'anneau intérieur des faisceaux des vases spiraux, étoit compose de deux rangs à couronne ovale, & presque demi-lunaire ; que le contour plus convexe reg.irdoit en haut, & le concave en bas , & que les extrémités étoient aux cótes du pétiole. Cette couronne du pétiole étoit plus proche du bord supérieur de la feuille que de l'inférieur, & j'examinai attentivement cette dirférence ; je laissai des- sécher la franche, & l'anneau spirai en se retrecissaut forma par rappoct ìi la matière vasculaire des faisceaux séveux & du parenchyme dne protubérance , qu'on nvoit vue méme au etntre a travers la lumière soit direcre soit réfléchie. Je toupai une tranche du pétiole suivant la longueur de 1790-91 i8 ilS SUR LA STRUCTURE DE LA SENSITIVE l'asce, & j'observai que les fils longitudinaux n'étoient poinc parallèles, mais qu'ils écoienc convergens près de la feuil- le, & je disringuai la forme spirale des faisceaux forc gros relativement à l'autre substance externe du parenchyme vere. Quelques fp.isceaux quoique dans leur entier , me paru- rent relàchés ou tissus de fils moins tors , ils ressem- bloienc à ceux du coton ou de la laine ; néanmoins si j'en ótois l'écorce , ils ressembloient à des tuyaux d'argenc plus ou moins saillans, & composés de fils parallèles qu'à peine pouvoit-on distinguer dans leur tour serpentin. Ils of- froient plus de consisrance dans le tronc & dans les bran- ches & les rameaux & si peu dans les articulations des feuilles qu'à la première macération & dessication ils se détachoient de la còte foliée. Dans la vue de reconnoitre plus distinctement la struc- ture particulière de la partie mobile de cette piante , j'ai porte mes recherches sur d'autres espèces à'acacias ou de mimeuses moins sensibles. J'ai commencé par examiner l'aca- cie en arbre , mimosa arborea , & j'ai reconnu que l'in- ternodium d'une branche commune des cótes foliées est forc gros, mou, ride. Par les sections transversales j'ai vu qu'il renfermoit la mème texture que les interno dium que j'avois examinés. Les sections longitudinales m'onc appris que le parenchyme spongieux contiene d'amples cavernes, comme s'il étoit divise en couches transversales par rapporc à la longueur de l'internodium. Ces cavernes que les sections transversales ne font pas d'abord apercevoir, sont plus gran- des vers la surface convexe de l'internodium. J'ai encore trouvé que les fils des rides extérieures répondent au milieu PAR M. COMPARETTI 21 9 de ces cavités comme il arrive dan» les souflets. La sec- tion transversale elle-mcme m'a fait remarquer une struc- ture semblable jusque dans les incernodium les plus secs. Comme il est difficile que chaque section fasse voir ces cavernes dans les internodium les plus verts, je ne fus point surpris de ne pas les apercevoir dans ceux des cóces foliées, & encore moins dans ceux des folioles de cette mimeuse. Les cótes foliées se détachent plus facilement , elles pré- sentent une articulation semblable à l'arthrodie, le contour extérieur de cette articulation est séparé & contigu, il est continu & lié au paquet vasculaire intérieur & à une petite partie du parenchyme condense. Les internodium des feuil- les ont aussi dans cette espèce une position oblique; tandis que le paquet vasculaire plus gros s'avance dans la feuille vers le bord supérieur. Le pétiole articulaire, & beaucoup ride de la còte foliée de la mim. asperata qui en se recourbant se replie versl'horizoQ renferme le paquet vasculaire au milieu, la largeur du pa- renchyme est inégale aux cótés. Le paquet vasculaire passe dans la còte foliée ou dans la pinnule avec courbure & di- vergence s'approchant plus de la partie postérieure que de l'antérieure de la pinnule en sorte qu'il se trouve plus de substance parenchymateuse par devant ; le paquet vasculaire se divise donc en passant dans les petics pétioles obliques, & larges des folioles, où j'ai découvert une infinite de stig- mates. J'ai compté dix rides verdàtres dans le pétiole ar- ticulaire de la còte foliée, & sept dans celui de la foliole de cette espèce de mimeuse. Les internodium de l'acacie à fleurs pleines , mimosa 12.0 SUR EA. STRUCTLRE DE LA SENSITIVE piena soac plus petits, mais semblablemenr ridés, obliques, & placés eatre deux stipules. Daas la mimosa speciosa les deux incernodium proches des cóces foliées sont plus gros, moins mous, & plus vigoureux , ils réduisenc cn se con- tractant les pinnules a une posicion presqu'horizontale. Les pétioles des feuilles sonc fort longs , peu larges , & peu obliques, tandis que les feuilles qui s'élèvent eri se fermane sonr fort larges, molles & beaucoup plus vertes. L'internodium de l'acacie cendrée, mimosa cineraria dans la branche commune des cóces foliées n'est pas bien gros, & il a peu d'apparence arciculaire, les pécioles des feuiiles sonc aussi peu remarquables , il soat beaucoup poilus , & peu mous avec une grosse épine au-devanc, oli leur obser- ve les rides , & la position oblique ; la figure concave & convexe des faces manque presqu'entièremenr. L'acacie d'Egypce, mimosa nilotica a les incernodium des branches entre les deux épines, ils sonc gros & mous, ayant une perire épine au-dessus courte & obeuse, ceux des fo- lioles semblenc concigus à la parcie antérieure. Dans l'acacie glauque , mimosa glauca les incernodium premiers & seconds sonc moins remarquables relacivement aux autres , & ils le sont beaucoup moins que dans les acacies les plus sensibles, & ils sont joincs d'une manière plus force. Les paquecs dans ies feuilles de cecce espèce tirenc leur ramifkation d'un seul tronc situé plus ou moins au milieu de la feuille, c'est ce que j'ai beaucoup rernarqué. Dans la mimosa pemambucana le paquet vasculaire de l'internodium d'un rameau vert, mou, oc ride a une figure PAR M. COAli'ARIìTTI 2J.I cylindrique aplatie, j'y ai distingue les tuyaux des trachées de couleur argentine d'avec les tuyaux séveux blanchàcres , qui étoienc renfermés dans la subitanee parenchy mteuse verte, molle, succulente, Hexible , élastique, & d'un tissu à aires larges, j'y ai aussi découverc quelque petite caverne. L'articulation m'a paru la mònne que dans les autres espè- ces, j'y ai observé les mèmes fossettes réciproques , join- tes au moyen du paquet vasculaire, qui est distribué dans une aire centrale, & oblongue; les vaisseaux de ce paquet se sont facilement déchirés, & j'ai eu lieu de voir que la parcie correspondante à la face supérieure est plus molle & spon- gieuse. Enfin j'ai coupé l'internodium vere de la cote foliée de V Mschìnomène Sesban, & j'ai découvert également au milieu de la section le paquet vasculaire avec un grand nombre de tuyaux argentins spiraux du plus grand éclar, & un pa- renchyme vert , celluleux, glutineux , & beaucoup flexible qui l'entouroit; j'ai observé la courbure & la divergence du paquec dans l'endroit oli il passe dans la còte foliée , je ne lui ai cependant point trouvé ni la surface aussi ridée, ni la figure aussi aplatie. D'après la structure intérieure & extérieure de la sen- sitive , & les différences qu'on remarque dans ses différen- tes parcies , je parvins à connoicre la mécanique du mou- vemenc soit des branches sur le tronc & des cótes foliees sur les rameaux , soit de l'assemblage des reuilles sur la còte foliée, produit par l'action extérieure de quelque corps, de l'air , de la pluie , de la lumière , de la chaleur , du ili SUR IA STRUCTURE DE LA SENSITIVA froid dans difFérens degrés relatifs a la differente impres- sion de ces corps, & à la differente disposition de la piante. Nous avoca déjà fait part au Public {a) que les vaisseaux argenrins , nommés trachées , sont dans les plantes tissus dt filets tors en forme de corde , & tournés à spire , & susceptibles par conséquent de diverse extension, & de divers raccourcissement; suivant ce que j'avois observé dansdes ar- bres, dans des arbrisseaux, & dans quelques herbes. Un tais- ceau vasculaire de la célidoine que j'avois séparé du parenchy- me,& qui étoit de la longueurde i io parties, s'alongea jusqu'a 130 parties sans se rompre, & abandonnéàlui-mème pour quelques minutes , il ne se trouva plus que de 114 parties. Un autre faisceau semblable de la longueur de 70 parties après qu'il fùt détaché, desséché& endurci ne fut plus que de 66 parties. Je vis ceux du plantain s'alonger & se rétrécir successivement davantage ainsi que je l'ai indiqué en faisant remarquer que l'alongement contraint est toujours plus grand que la contraction qui n'est que spontanee. Mes ex- périences m'ont aussi fait voir que l'alongement & le rétrécissement des étamines de la centaurée, de la cicorée, & autres fleurs composées, sont fort considérables. De-là le diamètre des tubes spiraux varie assez facilement, ainsi que le fluide qu'ils contiennent souffre des changemens dans la densité , l'expansion, le mouvement & la couleur en sorte qu'au changement de l'energie composée on voit répondre autant de flexibilité , & que cette flexibilité est dans son (u) Yojez. Prodromo, di Fifisa vegetabile. la Padova 17^1. PAR M. COMPARETTI 1?_3 maximum dans] l'endroit où le vaisseau est devenu pelluci- de , & a écé dépourvu du fluide élascique qui s'y écoic masse. Après le grand nombre d'obssrvations particulières que nous avons faites sur les diverses parties des végétaux , il ne reste aucun doute que leurs trachées ne contiennent un fluide aqueo-aérien , élastique, mobile, & mcme plus pro- pre au plus rapide mouvement, & à la plus grande expan- sion sous certaines conditions , & dans certaines circons- tances ; bien souvent la compression la plus légère dans une extrémité des faisceaux vasculaires produisoit dans l'autre extrémité le plus rapide mouvement , & la plus copieuse éruption de bulles, tandis que quelques-unes de celles qui se trouvoient interposées à différens intervalles s'agitoienc avec differente vicesse en s'unissanr, ou en se séparant, & d'autres demeuroient en amas , & immobiles. Quelquefois il arriva que la plus forte compression ne fut capable d'ex- citer du mouvement dans le fluide qu'après quelque frot- tement, ou quelque macération du faisceau vasculaire. Je trouvai généralement plus de difficulcé à exciter le mouve- ment dans les petites bulles emprisonnées entre les filets cellulaires du parenchyme auquel on a trouvé les mèmes conditions qu'au tissu vasculaire. Combien de fois à la plus légère pression sur une partie du parenchyme ne vic- on-pas les molécules d'une autre partie la plus écartée oc la moins di:ecte se mouvoir plus facilement & plus vice que celles de la partie la plus voisine, la plus dirccte ou laterale ? Combien de celles qui au commencement & à la fin de la pression s'agitoient suivant différentes directions disant que les intermédiaires restoient immobiles ? Coni- il^ STTR LA STRTJCTURE DE LA SENSITIVE bien de fois les molécules dans les vaisseaux spiraux ainsi que les bulles arrétées enne les fils celluleux du parenchy- me ne s'écartoient-elles pas, durane la compressici , avec différens degrés de vitesse pour s'arréter ensuite ou sortir, en se rompant comme autant de bulles d'air, qui se dé- gageroient de l'eau, & la pression finie retourner dans dif- férens tems à leur première place ? Avec quelle évidence n'ai-je pas distingue que les parois des vases spiraux & les fìlets du parenchyme se relàchent, s'arloiblissent & per- dent leur couleur argentine avec leur pellucidité , se plienc & se froncentj que les dian.ètres des premiers & les aires exagones du second se diminuenc à mesure que les molé- cules s'en dégagent ? Ces expériences que j'ai répétées dans différentes espè- ces & de différentes manières , jointes aux résultats de l'analyse que j'ai faite du mécanisme parciculier des parties mobiles de la mimosa pudica ont paru me taire voir dans le principe hydro-dynamique la véritable cause qui suivanc *es lois de la Mécanique & de la Pbysique produit dans cetre piante les phénomènes merveilleux qui ont été constacés , ou observés par MM. du-Fay, & du-Hamel. Mais si ces deux Académiciens avoient reconnu aupara- vant , au moyen de l'analyse anatomique que la partie blan- chàtre qui réside dans l'articulation de la feuille sur la còte & qui semble transparenre , & un peu plus saillante que je reste de la feuille contient le faisceau des vases spiraux, s'ils avoient observé que ces vaisseaux sont doués d'une force élastique tapabb de contraction , & qu'au contraire le fluide qu'ils contiennent a un.: ex^ansion & un mouvement PAR M. COMPARETTI 2Xf respectifs , ils auroient conclu que l'irricacion d'une aiguille dans cette parcie, la plus mobile de toutes , doic exciter facilemeot un mouvement analogue à la structure de l'ar- ticulation tei que celui qui resulta de leurs recherches. S'il8 avoient reconnu la figure presque cylindrique de l'interno- dium , & l'insertion de soci extrémité inférieure dans la fossette ovale articulaire, soit de la branche dans le tronc, soit de la tòte foliée dans la branche; s'ils avoient obser- ve que c'est a la partie inférieure & antérieure de la fos- sette qu'il tient plus fort au moyen surtouc du paquet vas- culaire , rempli en grande partie de trachées , ils auroient compare l'articulation plutòt à l'arthrodie qu'au ginglyme j s'ils avoient vu que l'extrémité du pétiole entre en partie si obliquement dans la fossette, & que la partie inférieure en est la plus mobile & la plus laterale , s'ils avoient aper- $u que les vaisseaux ont une direction curviligne & oblique & qu'ils sont entourés d'une substance parenchymateuse differente en quantité, en densité, en texture, & en rides, s'ils avoient remarqué l'état de leur divergence, lorsque le parenchyme se contraete, ils auroient compris que leur con- traction devoit d'abord perdre l'équilibre, la branche & la còte foliée s'abaisser tantót en s'écartant &c tantót en s*ap- prochant, & la feuille se tourner, s'élever, oc se porter au- devant , & que la feuille par ce tour devoit soulever le bord horizontal , & Papprocher du bord semblable de li feuille opposée, & s'unir à elle, si elle a le mème mouvement. Mais si dans cette contraction les filets de la surface convexe & molle du pétiole s'approchent de manière qu'elle tire à elle les fai«.ceaux contractiles de la feuille, ne voit-oa 1790-91 19 Il6 SUR LA STRUCTURE DE IA SENSITIVE point que la teuille doit se diriger vers la panie antérieure & s'appliquer à celle du coté oppose? Et si dans la con- traction des paquets convergens & d'une configuration si particulière dans le pétiole & la feuille il arrivoic que la feuille se tournàt sur le pétiole, & qu'elle se ridàt surtout par l'action du quatrième paquet supérieur, plus gros & plus ramifìé de tout coté, n'en résulteroit-il poinc un mou- vement compose ? Et en tei cas ne pourroit-on point com- parer en quelque manière la mécanique du mouvement des pétioles & des feuilles de la sensitive avec la mécanique des cótes des animaux & de l'homme , moins par l'ana- logie qu'il y a entre les périoles flexibles & les cartilages, qu'à cause de leur moindre longueur, de leur courbure, & de leur differente direction par rapport au pétiole des faisceaux vasculaires ou nervures inférieures de la feuille, & à cause qu'ils s'élévent & se tournent d'une manière presque semblable? & l'expansion du parenchyme ne pourroit-elle pas dans son action étre comparée à ces mouvemens que j'ai remarqués dans les concavités spacieuses de la lame cellulaire contrac- tile des insectes , & distinctement dans l'abdomen des sau- terelles ? La figure convexe & antérieure du pétiole, la structure serpentine des petirs vaisseaux extérieurs, distribués presqu'en arcs rransversaux, & entretenus au moyen des fils longi- tudinaux , & du grand nombre des paquets spiraux inté- rieurs , & plus proches extérieurement de la surface ex- terne supérieure & convexe , & plus rassemblés , & atta- chés à la partie inférieure de l'entre-nceud , doivent iaire comprendre que la nature a établi ce mécanisme PAR M. COM FARETTI 1XJ pour effectuer avec plus de facilité un plus grand mouve- ment de contraction vers la partie convexe du pétiole. De méme la feuille par la distribution curviligne & la plus gran- de distance des faisceaux vasculaires vers son bord infé- rieur doic dans la contraction de ses parties décrire un plus grand espace , ce qui l'oblige à s'élever oblique- ment , à se tourner , à se froncer , & à se retirer en changeant de figure & de position dans les deux surfaces. Si les observateurs les plus exacts des différens mouve- mens de la sensitive avoient reconnu le tissu funiculaire des parois vasculaires ; s'ils avoient découvert le ressort du fluide universel qu'ils contiennenr , Oc enfin le ve'ritable principe hydro-dynamique , auroient-ils manqué de faire ces réflexions , & d'autres encore plus profondes ? Sì en- suite ils avoient particulièremenc distingue les dillérentes manières dont il est combine dans les articulations de cette piante , n'est-il pas à presumer qu'ils seroient parvenus à en déterminer l'action ? Ils n'auroient eu pour y parv^nir qu'h faire l'application des lois mécaniques & des lois phy- siques de l'air, & de l'eau soit dans leurs combinaisons , soit dans la. décomposition réciproque que les expériences les plus récentes nous en ont démontrée. En effet si les cordes composées de fils tors sont plus ou moins souples suivant que le fil est plus ou moins dèlie & lisse , & sui- vant que l'action solaire est plus ou moins grande , & en raison de la torsion & de l'humectation du fil, & de l'ac- tion de l'air , n'est-il pas évident que les vaisseaux spiraux des plantes , tissus de brins de fil ditférens en nombre , ea 2l8 SUR. 1A STRUCTURE DE LA SENSITIVE grosseur & diversement tors & humecrés doivent étre aussi plus ou moins souples , & acquérir différens degrés d'ener- gie & de mouvemenc par l'action de l'eau , de l'air, & de la lumière ? & si dans la sensitive ces vaisseaux sont plus exposés aux actions extérieures , s'ils sont tissus de fil moins tors & ont par conséquent une moindre cohérence entr'eux surtout dans Ies pétioles , n'est-il pas clair que c'est de cette structure que sa flexibilité , & ses mouvemeas dépendenr en partie ? Et si ces vaisseaux renferment un fluide aeriforme ce élastique, ne doivent-ils pas suivant les lois connues de l'élasticité de l'air demeurer cendus & roi- des , d'autant plus que les aires, & les cellules du parea- chyme contiennent un autre fluide aussi élastique qui doit reagir, presser & tendre les petits fils vasculaires soit nour- riciers , soie spiraux ? & puisque cette force mécanique composée & appartenante au genre des forces dynamiques est combinée d'une facon particulière dans les articulations de la sensitive, & qu'elle a un plus grand rapport au paren- chyme de manière que la piante est moins reparée des ac- tions extérieures, & se tient moins dans une energie con- venable , est-il étonnant que le moindre coup, la plus lé- gère secousse suffise pour déranger l'équilibre de la puis- sance mécanique funiculaire & de la puissance élastique du fluide intérieur & pour produire les mouvemens des rameaux , des cótes foliées & des féuilles ? Suivant le principe bydro-dynamique des végétaux , vé- rifié par mes observations & développé dans mon Prodro- mo , & suivant la manière que l'analyse anatomique dirigée par les lumières de la mécanique & de la physique , a FAR M. COMPARETTl 42« crouvé qu'il étoic combine dans les parties mobiles de la mimosa pudicay\es deux Académiciens (i) auroient sans douce donne la raison des divers mouvemens qu'ils ont cherchés dans cette piante par les observations les plus exactes <5c les plus suivies, de jour & de ouit, à l'ombre, dans l'obs- curité , à la lumière , à la chaleur , à différent» tempera- ture de l'air, par l'immersion dans l'eau, par le contact des différens corps , par l'action des vapeurs aqueuses flc chaudes & enfia dans le vide. Si ayant connu par les expériences diversement répétées que le vide de la machine pneumatique n'est poinc d'obs- tacle aux mouvemens de la sensitive , & qu'il ne fait que les affoiblir pour quelque tems , s'ils s'écoient forme une idée exacte de la faculté extérieure qu'ont les stigmates de l'épiderme, d'absorber l'air atmosphérique dissous dans l'eau & de la faculté intérieure qu'ils onc par le mécanisme vasculaire si artificieusement distribué & combine avec d'au- tres principes, de décomposer intérieurement ce fluide in- troduit par les diftérentes parties de la piante, s'ils avoienc eu quelque connoissance de l'oxigène qui s'exhale du gaz azotique qui y séjourne avec un certain rapport à l'action de la lumière solaire , ils auroient donne des raisons suf- fisantes de l'épanouissement Constant des feuilles de la sen- sitive dans la machine pneumatique , ils auroient eu faci- lement recours à l'expansion de l'air intérieur combine qui ne se développe point par le vide ainsi que celui qui esc dissous , ou que celui qui est retenu dans l'état de disso- lution par un certain degré de compression atmosphérique (0 V. observ. de M. du-F»/ sur la leusitire. Ac. do Scitnc. an. 1736. 13° SUR LA STRUCTURE DE LA SENSITIVE qui est différent selon les différens fluides comme Ies ex- périences les plus récences le font voir. En admettant que l'eau est composée d'oxigène & d'hy- drogène combinés ensemble , ils auroient vu la cause de ces gouttes d'eau, dont ils observèrent que le récipient de la machine pneumatique se remplissoit. S'ils avoient connu que la lumière du soleil agit sur le systéme vasculaire, & qu'elle augmente soit l'energie des fils tors, soit celle des bulles qu'ils renferment, ils auroient ajouté la raison pour- quoi certaines parties de cetre piante s'épanouissent plusen été qu'en toute autre saison, & plus de jour & dans les heu- res Ics plus chaudes & plus aux rayons qui passim au tra- vers des nuages , toutes autres choses érant égales , quoi- que les circonstances soient différentes. Ensuice s'ils avoient distingue la liaison , la division , le rapport des faisceaux vasculaires tournés en ligne spirale ainsi que leurs anastomoses & leurs distributions dans le parenchyme des feuilles , ils auroient comptis comment une feuille peut par un léger attouchement se retirer toute seule , ou avec sa voisine , & comment par un attouchement plus fort ou en en coupant la moitié , aussitót l'opposée se retire, & ensuite les deux supérieures & les autres successivement. Ils auroient don- ne la raison du tems & de la differente manière que la piante se rouvre puisque tantót c'est la branche qui coni- mence à se déployer , tantót la còte foliée , & tantót la feuille qui est plus près du rameau , & souvent celle du sommet suivant l'endroit que l'on touche , & le différent degré de choc pour le dérangement de l'équilibre de la force mécanique composée. La variation des angles que PAR M. COMPARETTI 131 font les branches avec le tronc dans les différentes heures de la journée sans attouchement & sans secousse , «Se la differente vltesse dans les changemens & retours , au- roient écé une preuve de finfluence de la lumiere & de la chaleur sur la force composée. Au mois de septembre à neuf heures du matin , j'eus la satisfaction de voir une branche qui faisoit avec le tronc un angle de ioo°, passer à midi à un angle de 111° & retourner vers les trois heures à l'anale de 100* , & s'aD- procher ensuite en la touchar.t d'un angle de 900 & en méme tems les feuilles se replier & trois quarts drheure après se rouvrir & la branche retourner à in°. Ma satisfaction fut encore plus grande le jour suivant, quand je vis le mou- vement de cette branche qui faisoit à 9 heur. naturelle- ment un angle de 13 50 passer en le touchant à un angle de 1100 , parvenir à 11 heures jusqu'à 1450 , se ré- duire à un nouvel attouchement à un angle de 900 & re- tourner librement une heure après à un angle de 145 avec une plus grande ouverture des feuilles ; je touchai encore à la branche, & je fus surpris de ne la voir approcher du tronc que d'un angle de io" après quoi les feuilles se retiroient & se replioient sans que la branche changeàt de situation. Si en faisant ces observations on avoit touché ou se- coué la branche ou la feuille d'une manière particulière & mesurée, on auroit beaucoup mieux fair connoitre les prin- cipes internes de ces phénomènes curieux ainsi que les dif- férens rapports qu'ils ont dans les différentes parties ; on auroit développé l'action composée de la force hydro-dy- namique, le degré du coup ou de la. secousse auroit servi l$t SUR 1A STRVCTURE DE IÀ SENSITIVE à déterminer la plication des fils tors dont les vaisseau* spiraux sont composés & la manière dont le fluide qu'ils renterment ainsi que celui qui les environne, doit s'écarter, puisque la roideur des fils plus grande dans cet endroit & la contraction vasculaire ne peuvent qu'empécher la prom- pte succession de l'autre qui devroit le remplacer jusqu'à ce que l'action des rayons solaires retablisse leur energie & leur mouvement, &c que le fluide élastique reprenant ainsi son ressort , la force composée des fils funiculaires , & du fluide aqueo-aérien se remette dans le premier degré. ce qui arrive quelque tems après en raison de la force plus ou moins grande des principes qui excitent la puissance hydro-dynamique. Ce n'est pas seulement le divers degré de secousse qui occasionne les divers mouvemens de cette piante , la dif- ferente manière de la secouer ou de la piquer y contri- bue aussi. J'en suis assuré par l'examen suivi que j'ai fait de quelques-uns de ces mouvemens pendant l'été & pen- dant l'automne, depuis sa naissance jusqu'au terme de sa vie. Touche-t-on une foliole de la sommité? Les autres se fer- ment ordinairement deuxà deux, & prompteraent. Touche-t-on la première foliole vers l'entre-noeud > Celles qui suivent du méme coté se collent ensemble. J'ai trouvé plusieurs fois qu'une secousse sufffsoit pour abattre la branche tandis que les folioles demeuroient immobiles , l'observation m'a iait voir que les folioles qui ne font que de se développer, sont moins sensibles que celles qui les onr précédées. Combien d'autres expériences ne pourroit-on pas faire > Et en com- bien de maaières ne pourroit-on pas les varier ? La dee- PAR M. CO.MI'AUETTI 233 nière que rapporte M. du-Fay (t) & que M. du-Hamel (ì) n'a pas répétée, m'a paru mériter la plus grande attencion: elle nous apprend qu'un por entier de sensitive ayant été mis sous la machine pneumatique, les feuilles s'ouvroient & se fermoient à diftérentes heures du jour & de la nuic sui- vant que l'intérieur du récipient étoit sec ou numide; qu'elles étoient fermées lorsque le récipient étoit numide, & qu'elles étoienc ouvertes, lorsque le récipient étoit sec ou moins nu- mide, que les branches, & les rameaux conservoient leur sen- sibilité dans leurs articulations, tandis que celle des feuilles alloit en diminuant; que la piante étant arrosée les rameaux en éprouvoient quelque soulagement pendant que les feuilles demeuroient dans un état de langueur. Cette expérience bien analysée suffit pour déterminer notre principe, & pour démontrer l'influence de l'air dans la végétation , & com- bien il est nécessaire qu'il soit mis en mouverre 11, & qu'il soit renouvellé de tems en tems pour cet effet. Quoique M. Adanson(3) en rapportantlesexpériences de M. du-Hamel ne fasse point mention de celle que je viens d'exposer, il conclut néanmoins que l'immersion de la sen- sitive dans l'eau & dans le vide ne fait qu'en altérer la vi- gueur; que quant à son mouvement de charniere ce n'esc point d'une espèce de defaillance qu'il dépend , mais d'une- contraction fort-sersible , puisqu'elle se roidit avec rant de force qu'il est impossible de la remettre dans son (1) Loc. cit. (0 Famil. des plantes 1. P. Rés. (3) Phyliq. desarbres li. P. des exp. pag. 58. 1790-91 30 134 SUR 1A STRUCTURE DE !A SENSITIVE premier écat sans la rompre ; comme on l'avoit déja die auparavant dans d'autres mémoires de HAcadémie des Scien- ces (i). Les premieres observations que MM. du-Fay & du-Hamel avoient faites sur la sensitive les avoienr portis à conclure que son mouvement alternatitene dépendoic pas essentielle- ment ni de la lumière, à la quelle M. Hill l'a attribué de- puis(x),nide la temperature de l'air & ils avoient avoué qu'ils en ignoroient la véritable cause , cependant M. du- Hamel après avoir considerò les divers mouvemens des éta- mines de Yopuntia , de l'épine-vinecte , & de l'héliotro- pium il conclue qu'ils lui paroissent bien analogues à ceux de la sensitive , en disant avec M. Bonnet que les mouve- mens de beaucoup d'animaux tels que les polypes , les g.ill'insectes & les huitres ne sont pas bien ditférens de ceux de quelques espèces de plances. M. Adanson trouve la méme analogie entre les mouvemens de diverses plan- tes, & de leurs diverses parties, & ceux des muscles des animaux, il en compare quelques-uns aux mouvemens de quelques animaux imparfaits, c'est-à-dire ou. des polypes, on des infusions animales, & d'aurres avec ceux des gall'in- sectes & des huitres , & en atcribue la cause à un mou- vement singulier de convulsion provenant de l'élasticité des fibres qui en se contractant font agir certaines parties d'une manière déterminée. (i) Acad deSciencesde Paris 1710. (2) V.sommcil des plant. seift. X. an Hill. pag. 69. 1753. PAR M. COMPARETTI x*ié C'etoit depuis long-tems qu'on attribuoit les mouvemens des fibres soie végétales , soie animales à la méme cause. M. Tournefort (t) étoir de ce sentimene. Swammerdam en comparane les concractions des muscles avec celles des si- llques de l'impaciente ou balsamine en rapporta la cause commune à l'elasticità (2). M. Perrault(3) assigna pour cause des mouvemens convulsifs des muscles l'agitation &c le con- cours d'un fluide très-subcil de spintueux. M. Parent ne dé- sapprouve point cette opinion, quoiqu'il fasse remarquer que le mécanisme des convulsions est encore inconnu. En laissant à part l'hypothèse de ce dernier Auteur sur les vaisseaux flexibles, cylindriques, liés ensemble qui en se con- tractanc se vident & se gonflent d'un fluide & qui s'éten- denr tour à tour au moyen des petits sacs attachés aux fi- bres ligneuses, & remplis d'un fluide, l'opinion de l'irritabi- lité animale & vegetale sur les mouvemens analogues , ob- servée particulièrement dans les organes sexuels, s'est beau- coup répandue. Mais MM. Gmelin & Desfontaines firent de nouvelles recherches sur les mouvemens de ces organes dans les dif- férentes plantes , ils augmenterent le nombre des observa- tions qui servirent toujours plus à démontrer que l'irrita— bilité vegetale est une force mécanique. M. le Chev. de la Marcii admit generatemene cette force, & il en fit un ex- (1) Observ. sur les Phjfiq. muscles vtmens nusctlaires coli. Acad. Tom des plant. nu'm. de l'Acad. des Sciences V. étrang. pig. -,92. an. 169 j. (}) Acad des Sciences memoires ao. (2) Biblia Nat. fxpérienc. sur lesmou» 1710. 1}6 SUR LA STRUCTl/RE DB LA SENSITIVE pose particulier pour expliquer les mouvemens de la sen- sitive commune. Si les parties mobiles des plantes se ten- denc & se roidissenr, si les rameaux & les feuilles se déve- loppenc , c'est qu'un fluide particulier & crès-subtil & elas- tique se développanc , par l'action de la chaleuf & de la lumiere, de la substance de la piante dans les pertes qu'elle souffre pendant l'action de la vie , s'amasse & remplit les utricules du tissu vegetai , c'est aussi par la prompte dissipation de ce fluide , causée par quelques secousses ou de quelqu'autre manière, que les fibres se contraetene na- curellemenc dans le vide, que les feuilles se raccourcissenr & se retirent & les rameaux s'affaissenc. M. le Docteur Bellardi soutenoic en 1764. dans ses thb- ses de Médecine que les mouvemens des pétioles de la sen- sitive n'écoient point des mouvemens d'articulation, & il en attribuoic Térection ou l'inflexion au sue nourricier inégale- ment distribué dans le parenchyme, dans l'idée que c'étoic cette distriburion égale ou inégale du sue dans les deux parties supérieure & inférieure du parenchyme qui mettoit ou ótoit l'équilibre de la force entre la fibre ligneuse , & qu'il s'en trouvoic une plus grande quantico dans la parcie supérieure ce qui obligeoit le péciole à se plier vers la partie inférieure. Des cbservations & des expériences qu'il avoic faices conjoincen-e.it avec le P. Beccaria & surcout l'examen parciculier de la structure du pétiole les avoient portés à imaginer cette cause , par laquelle ils tàchoient d'expliquer pourquoi cette piante esc moins mobde après la pluie, & PAR M. COMPARETTI 237 dans la vieillesse (i). Mais quand il seroit vrai que le pa- renchyme eiìt une plus grande épaisseur dans la panie su- périeure , Cetre inégalité seroit-elle une raison sufhsante ? On saie que cene grosseur du parenchyme varie dans les difFérentes espòces sans aucun rapport convenable à la dif- ferente mobilité des difFérentes parties organiques. On sait que l'inégalité de grosseur est commune au parenchyme du pétiole de bien d'autres espèces moins sensibles soit qn'elles appartiennent au méme genre ou à un genre difFérenr. Nous en avons un exemple dans la mimosa arborea. Dans le pédoncule de la branche commune de la tòte foliée le pa- quet vasculaire se trouve vers la tige plus près de la face concave & extérieure, & le parenchyme y est plus épais dans la partie opposée convexe , intérieure ou supérieu- re, c'est pourtant là qi>e se fait l'inflexion, quoique le paren- chyme y soit aussi plus large vers le coté droit. Le pa- quet vasculaire y paroìt demi-cylindrique , ou de la figure d'un rsin humain. Le diamètre de toute la section transver- sale du pétiole est de io pare, celui de l'aire du paquet est de 6 en longueur , & moindre en largeur. L'aire au cenrre renfermoit une espèce de section oblongue, inégale & presque prismatique , d'où il partoit une quantité de rayons parsemés de petits trous opaques, & on distinguoit dans les intervalles de ces rayons d'autres trous plus grands; (l)On ne connoiffoii pas encore les effets mini par AJrs Camus & Cernie Alarono turieux de tiUctrìcitì & de l'air viete sur V. Bonon. Comraent. VII. ai8. la fenjitire qui cui eli ebfervés derniin- 138 SUR LA STRUCTURE DE LA SENSITIVE la première espèce de trous appartenoic aux vaisseaux sé- veux, & les autres aux paquets des crachées. Le pétiole de VjEschinomene Scsban qui a 4 part. de gros- seur sur 8 \ de longueur, se courbe entièrement & devienc convexe à la face intérieure& supérieure, & concave à la face exténeure inférieure dans le penchement de la còte foliée, & il présente une demi-articulation en haut sous la racine de la petite épine, & point en bas par la continuation de l'écorce & en grande partie du parenchyme. Le paquet vasculaire qui monte par le rameau sous l'écorce, entre en haut dms le pétiole avec courbure, & s'y prolonge en ligne droite, & sous une figure cylindrique sur l'axe, il esc entouré d'un parenchyme vert , mou, flexible , glutineux & plus larga en-ciessous qu'en-dessus. Une section par la longueur de l'axe découvre l^s paquets vasculaires dans un taisceau uni & compose, cylindrique; ces vaisceaux s'écartent ensuite du noeud saillanc au commencement de la còte foliée. Un a remarqué dans la longueur de la surface beaucoup de rides différentes en obliquité &engrandeur. Par une sec- tion transversale on a découvert dans les trachées un an- neau d'une partie & demie qui renfermoit dans le diamè- tre une aire de \ part. La grosseur du paquet des trachées étoit de plus d'une partie vers la face extérieure. L'autre anneau extérieur , occupé par les vaisseaux séveux, étoic large 2, pare, ayant la surface polie corame l'aire centrale & une couleur moins verte avec une grande quantité de petits trous semblables à de petits grains surtout vers la face intérieure. Il parut plus extérieuremeBt une autre substance plus verte , demi- PAR M. COMPARETTI 1^9 annulaire, très-distincte vers la face supérieure, & entou- rée d'un parenchyme qu'on reconnoic a une certame blari- cheur, à sa pellucidité & gonflement , à ses plus grandes aires qui sont aussi entr'elles différentes en grandeur. Si le pétiole de cette piante se courbe avec une articu- lation imparfaite, il y a d'autres espèces de mimosa donc le pétiole semblable se courbe aussi semblablement avec une articulation entière. Dans le mouvement compose Se oblique des pétioles de la mimosa pudica on observe une petite direction oblique dans la branche commune sur le tronc, ou du rameau sur la branche , une direction oblique plus grande des cótes foliées sur le rameau , & une en- core plus grande dans les pétioles des folioles sur les cótes foliées qui au lieu de descendre montent Se se plient au-de- vant. Si les Naturalistes qui se sont occupés successivemenc des recherches sur la cause mécanique avoient fair une ana- lyse exacte pour distinguer les ditf'érences d'organisation dans les pétioles de la mimosa pudica, ne pouvoient ils-pas s'as- surer que la lumière du soleil Se h chaleur produisent une dilatation , Se un mouvement dans le fluide mixte renfer- mé dans les trachées centrales ? Ne se seroient-ils pas con- vaincus que le ressort des fils spiraux de ces trachées doit en s'animant développer Se séparer en plus grande abon- dance l'air qui passe dans les aires du parenchyme , où il continue de se séparer, de se distribuer , de se dilatcr , Se de se dégager ? Et trouvant que les aires du parenchy- me difrèrent en nombre Se en grandeur, Se décpuvrant dif- férens stigmates dans la superficie, n'auroient-ils pas dù en 24° SUR LA STRUCTURE DE LA SENSITIVE inférer que la pression ainsi que la force expansive de ce fluide esc naturellement differente dans !e parenchyme , c'est-à-dire qu'elle est plus grande dans un moindre espa- ce & réciproquemenr, & que ce n'est qu'en se dégageant qu'il peut se mettre en équilibre avec la force moindre qui lui est opposée ? Ils auroient encore pu penser que la lu- mière & le soleil agissant dans un plus petit espace sur le parenchyme qui a une plus grande excension vers la face convexe du pétiole près de son origine, & vers la face concave extérieure vers le bout , la force doit augmenter dans les deux extrémicés du pétiole réciproquemenc , & que par-là elle doit se mettre en équilibre en relevant & eri déployant le pétiole avec les rameaux, & les cóces foliées? Ils auroient pu ajouter que l'energie du paquet vasculaire & du fluide qu'il renferme étant ébranlée & troublée par le choc dans l'articulation, l'équilibre doit succèder plus ou moins promptement dans les autres parties relatives suivanr que l'energie est plus ou moins vive & que le fluide esc plus ou moins mobile pour la plus ou moins grande faci- lite de l'expansion & de l'issue : par-là ils auroient expli- qué les différens phénomènes occasionnés par l'ébranlement , le froid , l'eau , la pluie & le vide. C'est à une force mécanique semblable que M. Brous- sonet rapporta les mouvemens particuliers des diverses par- ties de quelques plances , modifiés par l'action des causes extérieures, par la raréfaction, l'abondance, ou le développe- ment subit des fluides conrenus dans les vaisseaux des plantes. Selon cet Académicien célèbre c'est de l'abondance de ces fluides & de lsar prompt dévsloppeme&c que dépendenr. soii PAR M. COMPARETTI ^t±\ l'action soudaine des étamines de la pariétaire , qui se re- produisenr toujours de la méme manière, & dans les mé- mes circonstances, soie les phénomènes particuliers de la Drosera , de la Dionea muscipula & des sensitives. Le mouvemenc oscillatoire de VhéJisarum qui tourne dans certains rapporcs suivanc la direction, Se la vìtesse des feuil- les & du pétiole, ne paroit point l'effet de l'irritabilité, parce que dans la description qu'on viene de donner des parties de cette piante, on ne trouve aucun signe d'irrita- biliré qui réponde à ses mouvemens. Mais si ces observateurs célebres après avoir considerò les phénomènes particuliers du mouvement , avoient enco- re fair des recherches sur la structure des parties intérieu- res au moyen de l'anatomie, & avoient reconnu le méca- nisme des vaisseaux spiraux diversemenc combine dans les différentes plantes , & leurs différentes parties, je suis d'avis qu'ils auroient ajouté du poids àlaconjecture de M. Bonnetsur les trachées, comme les parties les plus propres au mouve- ment en general, ils auroient méme démontré que ce mou- vement dépend d'une force mécanique composée & infie- rente au solide & au fluide dont les différentes combi- naisons & rapports produisent les divers phénomènes du mouvement. M. Bonnet fìt la comparaison des mouvemens propres aux parties de la trompe du papillon avec ceux des éta- mines de la centaurée ; s'il avoit encore porte cette com- paraison aux mouvemens des étamines répliées de la parie- taire & des orties , & qu'il eùt connu les rapports de leur differente structure , il auroit aussi trouve une véri- 1700-91 31 ^\^ SUR LA STRUCTURE DE LA. SENSITIVE cable analogie Se il auroic vu que ces mouvemens vien- nent également d'une force mécanique spirale, & il auroic peut-étre compare les paquets des vaisseaux spiraux de la piante avec le coeur & les artères de l'animai, & le paren- chyme avec le poumon & les muscles. L'examen auquel j'ai soumis la trompe du papillon provenant de la chenille du léandre, me fic observer la mécanique la plus étonnan- te , & la plus composée. Cet organe d'abord membraneux parut compose de deux cylindres , joints par une lame membraneuse qui formoit un canal moyen , quoique j'aie trouvé en faisant une section transversale cinq Iumières ou ouvertures l'une au milieu ronde, membraneuse & deux la- térales presque demi-lunaires. Entre ces deux dernières & la membraneuse au-déhors ou dans la surface convexe il en parut deux autres petites & rondes. Les deux cylindres intérieuremenc & au-dessous à l'aide de la lumière trans- mise présentèrent un tissu d'autant de demi-anneaux, obli- ques , rougeàtres , & jaunes alternativement , les rougeà- tres appartenant à une substance dure, cartilagineuse & les Jaunes à une substance molle & membraneuse. Les deux anneaux qui à l'extrémité sembloient composés de deux ra- meaux , & intérieurement d'un petit tronc touchoient au- dessus au dos d'un des canaux latéraux, & paroissoient unis par des fìbres musculeuses qui remontoient en for- mant comme un muscle continu multitìde. Les fìbres de celui-ci s'unissoient au fil colore élastique qui formoit le terme du canal latéral avec le moyen , & je vis que les demi-anneaux aboutissoient aux parois membraneuses ainsi que les anneaux cartilagineux de la tr achée dans la meni- PAR M. COMPARSITI 243 brane postérieure. Telle semble d'abord la srructure des étamines de la pariétaire & de l'orrie , pendane qu'elles sont recourbées. Les p ^quets vasculaires transversuux y paroissoienr presqu'annulaires , & liés par de petics fils longitudioaux ; ils sont néanmoins disposés angulairemenr, & comprimés comme un ressort de manière que se dres- sant rout-à-coup & se tournanr du coté oppose ils s'alon- gent presque du doublé par le développement qui se fair. des paquets spiraux qui sont visibles surtout du coté con- vexe de l'étamine recourbée , il n'est point nécessaire que j'ajoute que les anthères s'ouvrent dans cette érection , & que la lame de l'anthère ouverte se ride vers la partie moyenne & inférieure. Les étamines Ce les pistils de la mimosa pudica sont au- trement repliés, ils sont enveloppés au-dedans d'un calyce, ou corolle campaniforme de trois ou quatre dents. On voit à travers le tissu rare de l'enveloppe les fils pourprès du dedans des étamines , quoiqu'elle soit fermée ÓV véloutée de petits poils saillans. En frottant légèrement on voit tout d'un coup se développer & s'alonger les organes sexuels. En observant cet alongement, j'ai remarqué que la lon- gueur des étamines est plus que quadruple de celle de la corolle qui étoit à peine de la hauteur de trois parties & demie. Je n'ai point trouvé que le pistil fùt trois ou quatre fois plus long que les étamines comme quel- qu'un l'a indiqué , ou plus court selon ce qu'en ont dit quelques autres ; j'ai plutót remarqué un différent rapporc dans leur longueur à calyce ou corolle fermée & ouverte. Les anthères jaumures étoient à peine de la longueur d'une 1^4 SUR tA STRUCTURE DE 1A SENSITIVE partie, & les fils des etamines en avoienc plus de 13. Le style du pistil étoit blanc, & pellucide tandis qje le stig- mate pointu étoit rougeàcre. Je vis dans quelques fteurs cinq etamines avec cinq anthères, & dans quelques autres, je n'en vis que quatre. Le calyce ou la corolle s'étant sé- chée , ou lidée l'on découvrit plus clairemenc la structure rare & réticulaire des vaisseaux spiraux, & les fils vascu- laires obscurs avec la ramifìcation la plus visible; enfin l'en- veloppe se détache , les fili des etamines se rident , les anthères se réduisent en de petits poils , & tombent. Les lames interposées & les poils qui sortent surtout au som- met du calyce , ou de la corolle se rident aussi. Puisque l'organe principal du mouvement réside dans cha- que partie de cette piante , & qu'en méme tems il n'y esc pas beaucoup enveloppé , la raison des phénomènes qui lui sont propres est déterminée. On doit la rapporter à une véritable élasticité & mobilité des vaisseaux spiraux, & de l'air qu'ils contiennent , & qui esc contenu dans le paren- chyme au lieu de l'attribuer à une irritabilité inconnue. C'est d'un principe semblable & diversement combine que dépendent peut-étre aussi les mouvemens spontanés de la treraelle ainsi que celui de la circulation remarquable du fluide dans le chara. Un grand nombre d'observations sur l'organisation musculaire des insectes nous a fait voir les ramifications inombrables des trachées, une suite particulière des recherches anatomiques sur le mécanisme intérieur de ces plantes nous conduira peut-ècre un jour à la découverte du principe qui leur est propre & du rappori.-qià'ii a com- munemeut aux amuuux & aux vegecaux, [ Vffigpffl.q