,-C<:^><><><><K><;<K><H><>0<-0-C<XK>0<>C)-CM><><>0-0<>C><><)^^

!<><><><><><><><><] <K><>0-0<3<)>>>:>->0-^3-!><>0<>-><><>'^>''>^^^

ci>-

f\ia^f^&^

\^y^y

N E N 0 R I E

DELL'I. R. ISTITllTO VEIVETO

Dl SCIE^ZE, LETTERE ED ARTI.

^. II lo.t. 6.

MEMOBIE

DELL I. R. ISTITUTO VE^ETO

ni summ, lettkkk eu «kti

VOllME SESTO

^-^'ti'f-'-^...

V E i\ E Z 1 A

F>RESSO L\ SRGRETERIA DELL' I. R. ISTITI TO

N E L PALAZZO D II C A L E

1856.

VE^KZIA, NKL PRIV STAB. Dl Gil SliPPK ANTUlNtajJ

AVYERTIMEi\TO

In esecuzione deir articolo \ 34 degll statuti interni
si dichiara che ogni autore e particolarmenlc risponsa-
bile delle opinioni e dei fatti esposti ne proprii scritti.

(kt

flSSERtlZIO^I ClinilftO-aOL'OGICIIE

SUL POTERE AGGREGATORE DEL FERRO

E SllLLi FOR3IAZI0AE DEL COSi DETTO CARAATO NELL' AMIATICO BACINO

DEL

DOTT. GIOVAIVIM DOME!MCO !>ARDO

I N T R 0 D U Z I 0 N E.

llletto del mare Adriatico sta in rapporto geologico colle catene dei monti
clu; lie circonscrivoiio 1' intiero bacino, ma le gibbosita, gli avvallameiiti cd
i piani subacquel influiti furono e lo sono altualmeiite dal concorso del fiiimi
e dei torreiiti, i quali promoveiido trasporti e sedimenti di differente natura. iie
modificarono e iie modificaiio, a seconda anchc dclle varie correnti marine.
1' antica superficie. dando formazione a quelle estensioni di suolo soM-apposlo
■die roccie antiche, che si legano coi monti del continente.

Tali estensioni di terreno in parte si osservano asciutte. piu o meno al di
sopra del livello del mare, come il suolo montano, le pianure, il ti^-rreno colti-
vabile, e la spiaggia, ed in parte trovansi piu o meno al dissotto di esse livello,
e costituiscono le lagune ed il fondo del mare.

Quelle al dissopra del livello del marc, che mostransi sempre maggiori dal
lalo del bacino, dove fiumi o torrenti confluiscono in maggior numero. sono
composte da sirati di terriccio, argilla, marna. sabbia. ciottoli, od altri sedi-
menti di vario genere, diversamente distribuiti e sovrapposti a seconda delU'
tante cause che successivamente possono aver avuta parte ncU' alterare la loro
posizione primitiva. Quelle sottoposte alle acque del mare costituiscono varie
sorta di foiidi, i quali per tratti piu o meno lunghi e con qualche regolarita di
VI. 4

2 OSSERVAZIONI SUL POTERE AGGREGATORE DEL FERRO, EC.

(lisposiiione presentansi arenosi, arenoso-argillosi, argillo-fangosi, calcarei, e
calcarei misti dl sabbia c di argilla, e di ammassi concliigliari o di altri corpi
marini. e sono di maggior o minor potenza, secondo le slliiazioni e le di-
stanze dai litorali, ed il numero e potcre delle cause influenli alia loro forma-
zlonc, che, come dicemmo, sono la confluenza de' fiumi e de'torrenli, le correnti
soltomarine, ecc.

Xon e pero che le dilTerenze del fondi accennati slleno solo nel vario ge-
nere delle sostanze che 11 compongono, poiche osservansi altres\ variazioni di
coesione nei varj matcriali di cui sono formati, e certe croste od ammassi
di svariata estensione, die a prima yista si manifestano per un agglomeramento
dei materiali medesimi, faltosi piii o meno rapidamente in seguilo al loro tras-
porto e sedimento in un punto determinato.

In cos\ fatti agglomeramenti di differenle natura, consiste quella roccia di
origine contemporanea, delta Caranto volgarmenle, la quale riscontrasi, oltre-
che soUerra nelle venete campagne, in quasi tutti i punti dell' adrlatico bacino,
a maggiore o minore profondlta, scoperta e direllamente bagnata dall' acqua,
OYvero coperta da materiali simili o dissimili da quelli che la compongono.

La voce Caranto, di cui non trovasi analogo nel glossario barbaro, viene

molto a proposito derivata dal prof. Catullo dal verbo s<^;^;ap^(y crustam obduco,

il cui participlo e ?cr;^apo'(WM-So;/ro?. II Patriarch! ed il Boerio, nei loro Dizionarii

del dialetto veneziano, lo defmiscono generalmcnle come un tufo arenoso. II

Filiasi dice, chiamarsi Caranto quegll strati di creta, solida lalvolta quanto il

macigno, che trovasi scavando ad 8 a 12 piedi di profondlta nelle lagune, dope

il fango e la sabbia, e che sono i sostegni delle palafitte su cui s' innalzano i ve-

neli palazzl. Nell' opuscolo del medesimo autore, intitolato Osservaz/oni sopra

t ahamento del flusso maritlimo nelle lagune uenete, Treviso 1826, p. 31,

parlando del fondo della laguua, cos\ si legge : « Credo che debbasi avvertire

>) rispetto alia laguna, che il suo fondo, secondo le diverse situazioni, dove lu-

» teo e fangoso ritrovasi, e dove molle ; dove argilloso e cretoso, sabbioso ca-

" rantoso e questo durlssimo. Chiamasi qui con tal nome una specie di argilla

■ talmente compatta che si pena a romperla col piccone. Credo sia la stessa

> che anche dentro alle montagne si trova, e che col tempo ivi, secondo il Broc-

>> chi, marmorea diventa. Quest! strati divers! variano pure sommamente nella

» posizione, estensione, grossezza ed altezza, e finanche nella rispettiva superpo-

« sizione. » — Sembra pero non aver avuto il Filiasi su tal roccia e suUe sue

DKL DOTT. GIG. DOMENICO NARDO "3

dlffercnzc di formazione c natiira idee molto precise, quando da ad essa il nome
di creta.

II dolt. Agoslino Faparmi, in una sua Memoria sulla coltivazione (lei
lerritorii di Mestre e di Noale inserita nel Giornale di Agricoltura di Filippo
He, lenendo discorso sulle terre Carantine di quelle contrade, dice, che tali terre
sono le piu infelici che sianvi, perche aventi ad una assai tenue profondita degli
strati di una materia dura e petrina, cliiamata Caranto, traforata qua c la. di color
giallognolo, che. falta in pezzi, offre la forma di ciottoli. Inclina egli a credere tale
sostanza il Tophus Scaber di Yirgilio, locche sembrami molto probabile.

Lodovico Pasini, in una sua Memoria, sulla ghiaja ed alcune pudinghe del
Vicentino. pubblicata I'anno 1828 nel Giornale di Padova, accenna aver an-
ch' esso sulle spiaggie del mare Adriatico veduto un esempio di rocce che si
formano altualmente. Piaccolsi, egli scrive, una pietra arenaria zeppa di conchi-
glie marine alio state naturale, che si forma qua e la in alcuni punti, e che I'im-
peto deir onde distrugge con molta facilita ; la quale non e che un agglutina-
mento di arene successo in un sito tranquillo e costituisce uno strato molto sot-
tile. Una tal pietra, come ben puo vedersi, e ancor essa una specie di Caranto.

Identica al Caranto dei Veneti e la crosta, di cui fa menzione Donati (1 750.
Slor. nat. adr. p. xi), da lui osservata in quella parte di mare che lambisce
r Istria, le isole di Quarnero, la Dalmazia, ecc. attribuendo ad essa ognor cre-
scenle 1' innalzamento dell' adriatico fondo. Di una tal crosta parla pure il
Grisellini (4 780, Lettere odeporiche. p. 21 ) seguendo 1' opinione del Donati.
II Brocchi (4814, Conch, fossile subap.J, dimostrar volendo che alcuni fossili
hanno un' origine marina, cita ad esempio le concrezioni dei fondi dell' Adria-
tico osservate dal Donati, ossia il Caranto. E meraviglia come non si trattenga
su di tali concrezioni anche I'OIivi, alle cui dlligenti indagini non devono pure
esser sfugglte, quando si fece a studiare la storia fisica del mare Adriatico.

Analogo al Caranto sotto piii aspettipuo considerarsi \\ferretto dei Lombar-
di. accennato dal Breislak (1822) nella sua Descrizione geologica delta Pro-
i'incia di Milano.

II prof. Catullo (1838) nella sua Geognosia delle Venete provincie,
dedico un apposite articolo al Caranto nostralc, fluviatile e marine, facendo
cenoscere una tal roccia molto meglio degli altri autori ; nen esauri peru tutto
quanto rigiiarda la storia di essa, e specialmente la sua genesi.

Parendomi, dalle indagini praticate in differenti situazioni dell' adriatico

4 OSSERVAZIONI SUL POTERE AGGREGATOUE DEL FERRO, EC.

bafino. polcr mci^lio chiarire con miovi falli qiianto finora da altri fu scritto.
e (limostrare con maggior precisione I'origine, la natura, e le diffcrenze della
rocria in discorso, tentero csporre qnanto potei raccoglierc sull' argomcnto e
dedurre da osscrvazloni le plu accurato.

Per maggior rhiarczza di dire, dividoio il mio discorso ne' seguenti ra-
pitoli ;

Cap. if Originc del Caranto.
» 2.° Terreni a cui appartiene il Caranto, sue modo di Irovarsi nella ter-
ra, e varie specie di esso.
» 3." Riassunto, conclusione ed applicazioni. . !

Capitolo I. '

I Origine del Caranto.

Gli autori venuti a mia cognizione, i quali parlarono del Caranto e A^\Jer-
retto dei Lombardi, che, come dissi, sembrano roccie analoghe, convien dire non
siensi accorti del vero modo di loro formazione. Essi conobbero bensi essere il
Caranto una roccia che pun giornalmente prodursi per la trasformazione del-
r arena, della gbiaja, ecc, in aggregati solidi; ma per isplegare lale fenomeno
ricorsero alia teoria di un cemento aggregatore, la quale non e applicabile nel
caso nostro, perche non isplega 1' origine, la natura ed il modo di agire di tale
principio cementatore in punti determinati di terreno, e non determina le
condizioni necessarie perche ne risultino gli aggregati in discorso. Infatti Breislak
(Descrizione Geologica del Milanese., p. 33), parlando del ferretlo, si limita
a dire che accade talvolta che in alcuni luoghi si trovi la sabbia agglutinata da
un' argilla carica di ferro, ma che diventa lenero e friabile esposto all' aria, al
sole ed all' acqua piovana. II Boue, parlando nella sua Guida del Geologo
i>iaggiatore, dei depositi marini, dice bensi che in cerli punti delle coste la sab-
bia e la ghiaja si agglutinano, tanto mediante un cemento calcareo, come per
delle infiltrazionl ferruginose, talclie produconsi in lal modo gres e pundighe,
talvolta conchigliari, come nelle lagune dell' Adriatico ed altrove ; ma quando
Irallasl di spiegare il fenomeno si limita a pensare che delle sorgenli minerali
e la temperatura dcU' acqua debbano contribuire a tale formazione.

Anche il Lyell, discorrendo nei suoi Principii di Geologia, della fossilizza-

DEL DOTT. GIO. DOMPIMCO NARDO 5

zione delle conchiglie a considerevoli profondita, e confrontando il letto del-
r Adriatico con qiicllo dci mari britannici, scrive die la ragione per cui non tro-
vansi in qiiesli ultimi agj^lomeramenli solldi di ori^ine recente come nel prlmo,
e dovula alia mauranza nelle Isole Brilanniche di quelle sorj^enli calcaree e mi-
nerali che tanto abbondano nel Mediterraneo e nelle terre vicine. (Principes de
Geologic par Ch. Lyell, P. 11. Paris 4845, p. 509, 542.)

II prof. Calullo, che fu il primo a parlarne distesamenle, definisce il
Caranlo una specie di conglomerali coinposli di grani di sabbia, uniti insieme
da un cemento argillo-ferriiginoso, i quali non hanno mai che una lieve adesione
colla roccia raoUe che li circonda ; scrive, esser seguita la genesi di esso mediante
le acque di cui sono imbcvute le argille palustri a cui ordinariamente e sotto-
posto, in conlatto colle sabbie, le quali infiltrandosi attraverso le medesime, si
impadronlrono dei materiali del cemento e li porlarono sopra le sabbie, formando
cos\ r impasto grossolano delto Caranlo, il quale contiene sovenle oggetti lavo-
rati dall'uomo, come chiodi ed altri slrumenti di ferro. In altro luogo (pag. 96).
parlando dei cumuli sabbiosi del veneto estuario, in cui trovansi sparsi de-
positi di Caranlo, facendonc confronto col Caranto fluviale, indica le due
roccie esscrsi generate sotto I' influenza di una medesima causa, cioe median-
te il glutine pietroso portatovi sopra dall' acqua piovana che s' infiltra a tra-
verse la massa incoerente de' cumuli sabbiosi terrestri. Discorrendo finalmente
del Caranlo sottoraarino, cosi si esprime: « Quanto poi al mezzo che serve ad
» unire insieme i materiali del Caranto e che forma con essi una pietra di
» aspetto arenaceo, possiamo dire che delle parti piu leggere e piii fine, che I'ac-
» qua separa in progresso, sieno quelle che legando fi-a loro i grani, facciano le
» veci di cemento. Di fatti, il glutine, di cui sono impastati gli elementi del Ca-
» ranto, sembra esser composto di un' argilla calcarifera, piu o meno ferrugi-
» nosa, la quale resa pingue dalle sostanze organiche decomposte, costiluisce
» eziandio qucUa materia puzzolenta e llmacciosa che rinviensi nei rivi di \ ene-
» zia, e che Olivi distingue col nome di fango marino. »

^ olli esporre quanto scrissero i chiari autori suaccennati suUa genesi del
Caranto, non per diminuire il loro merito, ne per confutarli, ma solo per mo-
strare non esser essi pervenuti ad osservare alcuni fatti importantissimi che
io ebbi motivo di considerare ripctutamente. suU' appoggio de' quali parmi ora
poter dedurre piu positive conclusioni suUa genesi della roccia in discorso.

Esaminando altentamente varie specie di Caranto fluviale e marino. tratto

6 OSSERVAZIONl SUL POTERE AGGREGATORE DEL FERRO, EC.

dalle venctc rampagne, dal fondo delle lagime e dal marc in punti diversi, ebbi
ad accor^ermi non scnza sorprcsa, die nei Caranti di alluale fonnazione, il priii-
pio cementatore partivasi semprc da im nucleo, dal quale ditfondevasi gradata-
mente accresceiulo 1' ammasso, e clie un tal nucleo era un pezzo di ferro, un
chiodo od altro lavoro di queslo metallo, il quale passava per gradi alio stato
d' idrato fcrrico. Credcva anch' io da principio, come mostro di credere il prof.
Catullo, che in tali aggregati la presenza di cliiodi o di altro arnese di ferro,
fosse puramente avventizia, ma dovetti convincermi esser stata invece la vera
causa di essi. Oltre al tanti fatti cadutimi sottocchio di pezzi di ferro rimasti
luno^amente nel profondo del mare, i quali si estrassero rivestiti di una pudlnga
od altro a<^grc"ato di nalura relativa ai materiall costituenti il fondo su cui pog-
giavano, potrei cltarne non poclii che si presentarono all' altrui osservazione.

11 si"-, dolt. Paoli di Pesaro, nella prima edizione della sua opera Sul
molo mo/eco/are de solidi ( pag. \ 65 ), scrive, che « nel giugno \ 823 fu
.. pescata nel mare Adriatico una piccola ancora, la quale era interamente rico-
» perta da una pudinga e da alcune poche conchiglie del genere Ostrea, e che
n la forza con che gll element! della pudinga stessa aderlvano fra loro era tale,
» che tentandosi da chi ne venne primieramente in possesso di ritrarre il ferro,
« si giunse con fatica a forti colpi di raartello a separare alcuni de' ciottoli, e
« scuoprire in un punto 1' ancora cui essi erano aderenti. >> La pudinga in di-
scorso e forza convenire altro non essere che una formazione di Caranto pro-
mossa dal ferro costituente 1' ancora In attualita d' idrossidazione. L' estrazione
dal mare di ancore circondate da involucro carantoso, piu o meno denso od
esteso, e frequente avvcnimento fra noi, e non ha guari venne pescata nel
fondo del mare della Manica la famosa ancora del peso di libb. 3000, che si
vuole perduta dagli Inglesi nell'assedio di Havre, nel \ 545. Essa, oltreche tutta
corrosa dalla ruggine, mostrasi circondata da un involucro di sabbia e di con-
chiglie molto denso formatosl nel modo anzidetto. Cito un tal fatto, di cui fecero
anche cenno Ic nostrc Gazzette, perche osservato in un mare diverso dal nostro.

Leggesi pure nel Journ. des Mines, T. IX, N.° 57, essersi estratti dal mare
stesso un temperino a due lame con manico di corno, coperto di una pudinga
e di un ammasso di sabbia quarzosa conglutinata da un cemento ferruginoso,
nonche un pezzo di anello di ferro intonacato della stessa sostanza, e molti
impronti di palle da cannone, di vario calibro, in forma di calolte piu o meno
grosse. Duhamel il figlio, possessore di tali oggetti, rcgalatigli dalla Municipalita

DEL DOTT. GIO. DOMEMCO NARDO 7

di Clierbury, mostrasi aiicli' egli di parere, doversi al ferro ossidato la forma-
zione di lal impasto ; non da pero spicgaziono del fcnomeno. 11 grosso chiodo
inviliippato di Caraiiln, esistcntc nel Museo di Padova, non e altrimenii, come
pensa il chiar. Prof. Calullo, accidenlale in quell' animasso carantoso, ma fu
egli medesimo, col suo ossidarsi, che promosse nel fondo del mare 1' agglome-
rato, di cui si vede veslito. Anche gli altri chiodi oslensibili nell'I. Pi. Gabinetto
di Padova, Iratti dal caranto che si trova nelle argille euganee, gia convertiti
in ferro Idrossidato, devono considerarsi come accidentali fattori delle roccie da
cni si estrassero.

Un fatto molto cospicuo, e d' incontrovertibile appoggio al mio assunto,
V quello osservato 1' anno 18!23, nell' occasione dello sgombro dal canale di
IMalamocco, dei niatcriali di un bastimento naufragalo nove anni addietro sul banco
della Rocchetta, nellinterno di quel porto. Questi malcriali consistenti in ferro,
Icgno c zavorra penetrati dalla sabbia e dall'acqua, si trovarono ridotti, median-
te r idrossidazione del ferro, in ammassi cosi solidi ferruglnoso-sabbiosi, da dar
persino scintilla coll'acciarino. Yedesi in taluno di tali ammassi 1' impressione
•del legno, al cui contatto trovavasi la sabbia cementandosi, nonche 1' arnese di
ferro clie idrossidandosi ne promosse 1' aggregazione. La conoscenza di un tal
fatto, ed il possesso di alcuni saggi di tal genere, che vi metto sotto occhio, per
me devonsi alia cortesia del nostro collega ingegnere Casoni. Pescando nel
fondo dell'Adriatico, e talora anche nellinterno de' nostri canali si estraggono,
dalle acque certi arnioni di varia grossezza, talora digitati, di forma irregolare,
di color plumbeo, rappresentanti una pietra di grana fina, argillo-ferruginosa, a
cui non di rado aderiscono corpi marini, talvolta bucherati da animali perfora-
ratori, i quali crederebbonsi rimasugli ruotolati prodotti dal disfacimento di pic-
tre maggiori •, rompendo pero tall pietre, rlnviensi nel loro centro od un chiodo
od altro pezzo di ferro idrossidato, ovvero, se riusci completa 1' idrossidazione,
presentansi vuoti, ed il vuoto mostra la forma del chiodo che 1' occupava.

Lasciando delle limature di ferro commiste a sabbia od a ghiaja e man-
tenendovi costante acquosa umettazione, non tardasi ad ottenere agglomera-
menti della stessa natura del caranto.

Ella c d'altronde cosa notoria, che gli ossidi di ferro bruni si condensano col-
le terre stemperati nell' acqua, e che un tale miscuglio prende molta durezza
col tempo. Si osservn pure da molti anni, benche non siasi data spiegazione del
fenomeno, che i cementi in cui enlra dell' ossido di ferro sono ben piu solidi e

8 OSSKRVAZIONl SUL POTEUE AGGREGATORE DEL FERRO, EC.

diirovoli di ([uelli in ciii non si Irova. Pit tal cagione cosi bene rlescono le
poziolane nelle costrnzioni sott' aoqua ; in tal caso il ferro che contengono pas-
su alio slato d' idrato ferrico, cd acqulsta il potere cementatore. In generale
pol si osserva, che il mezzo piu forlc adoperalo dalla natura per unire insie-
me i ciottoli e le ghiaje clie cosliluiscono i conglomerati posdiluviani, e il ferro
idrossidato (i).

Ora applicar volendo tali fatli alia formazione degli ammassi di Caranlo
che rinvengonsi in varli punli dell' adriatico bacino, e facile riconoscerne 1' ori-
gine ncU' accidentale esislenza, in nno o piii luoghl d' un terreno, di pezzi di
ferro o di altre sostanze ferruginose, dall'acqua decomponibili, poste in circostan-
ze tali da poter convertirsi in idrato ferrico, e cessar quindi il bisogno di ricor-
rere alia vaga teoria di altri mezzi cementatori, che d' altra parte si presta
nieno facilraente alia spiegazione di altri fenomeni geologici. Ammcsso in fatti
I'esposto principio, tornerebbe frustranea 1' opinione di que' natiiralisti i quali,
spiegar non potendo 1' esislenza degli ammassi carantosi fra le sabbie e le argille
dei terreni dello Stato veneto, pensassero esser stati cola trascinati dalle correnti
di mare prima che si formasse 1' argllla, ovvero di chl volesse considerare il
Caranto come prodotto di quelle chimiche azioni che coopcrarono alia forma-
zione del terreno lisiano, . . ,

Le circostanze necessarie perchc un pezzo di ferro possa in un terreno
promuovere agglomeramenti sono la presenza di acqua e di materiall che diano
ad essa facile passaggio, come le sabbie, le ghiaje, ed il frantume di corpi ma-
rini. Senza di cio 1' idrossidazione del ferro si fa molto lenta, o non e di tal
grado da goder forza cementativa. Infatti, i pezzi di ferro sepolti in un terreno
asciutto, il quale da difficilmente passaggio all' acqua, s'idrossidano con lentezza e
non mostrano quasi niun incrostamento, o sono questi incrostamenti assai sot-

(i) Eslraggonsi lalvolla dal i'ondo del marc ancore od allri arnesi di icrro, i quali, benche rimasti lungo
tempo sou* acqua, si moslrano sollanlo piu o mcno idrossidali alia loro superficie cd incroslali appcna in qual-
chc parte dai maleriali terrosi. Cio puo spiegarsi facilnienle considerando che non in tutti i sili del mare v'iia
quella quiete necessaria pcrche si effellui I'aggregazione ; die ic correnti impediscono affatto i'accumulanicnto
di maleriali aggregabili, in causa della loro forza locomolrice ; che se T arnese di icrro cade in situazione ove
il fondo sia calcarc corapatlo, non possono cola aver luogo ccnienlazioni per inancanza di materiali. Berzch us
arreca un csempio di cannoni di I'erro, nei quali, estratti dal mare dopo So anni, si trovo uo terzo della loro gro9-
sezza convertito durante quel tpn)po in carburo, che esposlo alTaria, dopo un quarto d' ora divenne tanlo
caldo ch' era impossibile toccarlo. Fenomeni analoghi si osservarono estraendo dal fango della laguna, le pallc
geltatc air epoca del bombardamcnto, benche rimasle sepolle per un tratto di tempo ben rainorc.

DFX DOTT. GlO. DOMKMCO \ARDO 9

till, come si ossorva sovonle ncgli arnesi antichi di ferro, che si discoprono sotto
le rovinc e fra il tcrricrio vcgftabilc. Vcdasi da cio qiianto Ic lagune ed il fon-
do del marc riescano propizii per una tale lormazioiic, e come parimente esser
lo debbono i leUi de' fiumi e de' torrenti.

Dalle osservazioni istltuite, onde meglio chlarire il processo dell' operazione
aggregativa conseguenle all' idrossidazlone del ferro a conlatto dei material! co-
stituenti qiialche terreno, potei dedurre che posto un pezzo di questo metallo nel-
lacqiia fra la sabbia e la ghlaja, forma esse un centro elettro-chimico (i), il
quale promuovc la decomposizione dell' arqua che trovasi al contatto delle par-
ticelle metalliche, sicclie avviene la loro conversione in idrato ferrico.

Le particelle poi di un tale prodotto, separandosi, vengono dalle correnti
galvaniche portate attraverso gl' interstizj dei corpi cii'costanti, lungi dal site in
cui si formarono, e cosi succede 1' idrossidazlone delle parti sottoposte, le quali
distaccandosi anch'esse successivamente, vengono, per opera delle medesime cor-
renti e de' particolari processi elettro-chimici che ne conseguono, poste unita-
mente alle prime a contatto de' materiali ferrosi, riducendo la loro superficie a
tale stalo da compenetrarsi e da aderire le une alle altre, ccmentandosi, come
in seguito faro meglio conoscere.

Essendo successivo un tale trasporto e continuato, ne avviene che il processo
di aggregazione continua fino al totale esaurimento del ferro che serve di nucleo
cementatore, la qual cosa si riconosce dal vuoto che rimane nel centro dell'aggre-
gato il quale conserva la forma del nucleo stesso, sicche 1' aggregato medesimo
va cosi crescendo gradatamente fino al cessare della causa promotrice il trasporto
di particelle d' idrato ferrico sopra nuovi materiali circostanti.

La quantita dell' idrato ferrico trovasi quindi sempre maggiore nel centro
in confronto della circonferenza dell' aggregato ; ma quando il processo rimane
compiuto e sia tale idrato intieramente esaurito, o soltanto tale quantita ne resti
sparsa egualmente in tutta la roccia, da aversene appena piccole traccie, cessa
r aggregato medesimo di aggiungere a sc nuovi materiali (2).

(i)Scn\cH Beci/iiercl (jinn, clech.et lie />/i. I. 5^, p. iSg), die quando un pezzo di ferro Irovasi di giaricoperlo
ill qiinlchc parte di pcrossido idrato e sia csposto all'azione deil'aria e delTacqua, la sua ossidazionc progredisce
pill rapidainente, divcnendopcrrio il polo positivo di una piccola pila, j'azione della quale non cessa liiioatanto che
il I'erro non siasi converso in idrato di perossido, o in ossido magnetico a norma del piu o raeno pronto rlnoova-
menlo dell' aria. E quaiilo al modo pel quale si eHellua questo mulamenlo nel ferro, egli opina che la decomposi-
zione, o conibinazione die dir si voglla, tostoclie abbia avuto incomincianienlo alia superficie, peneiri fino al cen-
tro del ferro, taldic liavvi trasporto di osslgeno conic nellc cementazioni ordinaric.

(2) La propricla del ferro di vcnir trasporlato, nel suo passaggio dallo stalo melallico a quello d^ idrato

VI. a

10 OSSEKVAZIOM SIL POTERE AGGREGATORE DEL FERRO, EC.

JSt'l Caranto, giunlo a tale stadio di aggrcgaiione, riconosccsl appena aver
I'sso aviilo il ferro per principio cemenlatore, c niollo bene resiste fuori dell' a-
( <Hia. (■ puo servir aiulic di materiale da fabbrica ; che se al rontrario le partlcelle
d' idrato ferrico sieno in esso soprabbondanli, posto al contatto dell' aria perde
la sua acqiia. prende il giallo rngginoso, acqiiista sempre piii ossigeno e soprat-
liitto d arido cavbonico, e cosi ne avviene lo siioglimcnto della roccia, il quale
si fa luano amano die la nuova ossidazione si va operando. Percio accadde, die la
pudinga fonnatasi sull' ancora possediita dal D.' Paoli di Pesaro, la quale appena
eslralta dal mare era tanto dura c consistentc, si ebbe a fendere spontaneamente
(lopo alcuni mesi, al contatto dell' aria. Da do avviene, che il ferretto, di cui
parla Breislak al §.15 della sua Geologia milanese, tanto duro appena estratto che
conviene romperlo con picconi di ferro, diventa tenero e friabile se si lascia es-
posto air aria ed al sole. E cos^i dicasi d' ogni altra specie di Caranto nostrale,
rhe vediamo sriogliersi indubitatainente con maggiore o minore prontezza, qualora
la cenientazione non siasi completata, nei modi accennati, entro le viscere della
terra o nel fondo dellacqua. Se pero i conglomerati di Caranto non perfezionati
si lascino anche sciolli in frammenti, immersi nell' acqua, si cementano questi di
nuovo ed uniti insieme costituiscono un aggregate simile al primo.

Quanto esposi relativamente al Caranto, puo anche applicarsi ad alcuni gres
e pudinghi a cemento ferruginoso, che credonsi di piu antica formazione, i quali
facilmente disgregansi al contatto dell'aria, c cos'i pure ad alcuni marmi penetrati
dal ferro, ma non ancora giunti ad una proporzionale combinazione di esso coi
materiali terrosi che 11 compongono. Tali roccie si perfezionano lasciate immerse
per hingo tempo nell' acqua, benche staccate dal loro masso, e perdono in parte

terrico, raedianti le correnll promosse dalla presenza delT acqua, altraverso i corpi solid! coi quali trova.si a
contallo, nolasi non solo nelle soslanze mincrali tenose di vario gcoere, ma piu facilnienle nei corpi Ji
origine animale e vcgctabilc, in causa del colore neraslro die ad essi comunica.

Le conchiglie, clie si rinvengono in ammassi alluviali in raolti sili del mare o della laguna, acquislano un color
neraslro per tale cagione, e sono quesle che Irovansi in agglomerati di piii o meno cslesa dimensione.

E' minima pero la quanlila del I'erro che ciascun guscio contiene, ed appena scnsibile a' chimrci reagenii, e
divicnc nulla affallo quando il guscio rilorna di colore biancastro.

Nelle soslanze vcgelabili in lal modo mineralizzate, il ferro discopresi in quanlila piu scnsibile. Se conficcasi
un chiodo in un pczzo di querela e s'immerga queslo nell' acqua, vedcsi, di mano in mano che nasre I' idrossida-
zione del ferro, vcnlr trasporlale le parlicelle di queslo metallo gradalamcnle dal ccniro del chiodo a lullo lo
spessore del legno, il quale acquista in lal modo, combinandosi al lannino, nero colore, e mosira, abbruciandojl'os-
sido in esso penclralo. In lal maniera si forma il nosiro cosi deUoEbano ri'Arsenn/c, che non e allro che Rovere
imbevulo d'ossido di ferro, come pure il legno nero di quercia che si scava in alcune forcsle in prossimili a sor-
grnli forruginose rhe Irovasi gcllalo sullc sponde in alcuni laghi di Ncuchalcl, come dcscrissc il Razumowschi.

DEL DOTT. GIO. DOMENICO NARDO ii

il ditetto di scioglifrsi csposte allaria. Cio prova che per ottcnore le suarrpiinale
;,<r<ri-egazioni non occorre sia il fcrro alia coiulizioiu' metallica. ma bastarc alio
sropo qnahniqiie stato di esso capare di sentirc 1' influenza dcU' acqua e di pas-
sare alio stato d idrato ferrico. Egli e pertanto che le particellc ferruginose spar-
se in alcune arene, danno ad esse il potere di agglomerarsi quando restino per
iimgo Iratto bagnate dallacqua; cio succede in molti punli della nostra spiaggia,
ove formansi anche quotidianamente per tal causa di simili ammassi, ne' luoghi
specialmente in cui sianvi depositati granelli di sabbia nera, che, come si sa, e
quasi del tullo ferrugginosa. Lo stesso avviene per la decomposizione della mica,
di cui talvolla abbonda la sabbia, la quale contiene del ferro in quantita abba-
^stanza considerevole. In tal caso, essendo il ferro ridotto a minimi frammenli, cia-
scuno di questi diventa un centro aggregatore, quindi e facile dedurvi perche
pill pronto riesca il processo cementativo. Si possono citare molti altri esem-
pj analoghi a quelli riferiti superiormente, quali sono il sabbione osservato
dal Brocchi (Conch. Joss. sub. t. I, p. 83) fra Fano e Pesaro, che in alcuni
luoghi, com' egli dice, e capace di un certo grado d' impetriniento, e quelle dune
consolidate che osservansi in differenti parti del mondo. Lo stesso e a dirsi
del Megiotari, ossia delle conglomerazioni di sabbia, di conchiglie o d'altro, osser-
vate dal Marsigli nel fondo del Mediterraneo (Hist. phys. de la meril2o, pag.
44,45), e considerate accidentalraente coprenti il vero fondo di quel mare, e cos'i
pure di una gran parte di quegli agglomeramenti eterogenei, che, secondo il Risso,
si formano annualmente nel litorale di Nizza, nelle fessure del calcare marnoso
e jurassico, c che trovansi ricoperte a qualche metro di profondita dalle acque
marine. Forse potrebbesi pensare egualmente di altri aggregati del bacino medi-
terraneo creduti d' origine piu antica (Piisso, Hist, natur. des principales pro-
ductions de F Europe me'ridionale. Tom. I. Paris 4826, p. 201) (1).

(i) C. Lyell nc'suol Element! di Geologia, Cap. IV, della I Parle, a! par.igrafo Cementazione dellc mo-
lecole, parlando della consolldazlonc di que' sedlmenli in cui tale processo non si compie che lungo lempo dopo
la ioro formazione, scrivc, che ne' luoghi dove I' acqua delle sorgenli ferruginose o calcaree atlraversarono un
lello di sabbia o di ghiajn, osservasi talvolla che il ("erro od il carbonato calcareo e deposto negli intervalli
che separano i grani di sabbia od i cioltoli, di inaniera che in cerli punti tali diverse sostanze reslano legale in-
siemc e formano una pieira, menire in allre siluazioni la roedesima scrie di stralificazioni conserva una slrul-
tura incoerenle e molle. Una cementazione di queslo genere Irovasi in una roccia esistcnle prcsso Kolloway
nel Wiltshire. E' mollo probabile che tali agglomeramenti abbiano per la maggior parte un' origine analoga a
quclla de' noslri caranti.

Considerando I' origine del nuovo gres rosso in relazione a quanto dal medesimo aulore, nclla cilala opera,
vien riferito, cioe provenirc esso sovente dalle alluvioni di materiali di roccie decomposic conlenenti ossido di
ferro in grande proporzionc, i quali Irasportali nel mare od in un lago formano, agglomerandosi, degli strati

12 OSSERVAZlONl SUL POTERE AGGREGATOKE DEL FERRO, EC.

Le sabbic della costa nord della Coniovaglia e delle rive del mare presso
Messina, ag{;liitinansi insieme col lasso del tempo, posle nelle favorevoll cir-
costaiize accennatc, ed acquistano compattezza di roccia cosi uniformemente so-
Hda e dura, che gli abitanti sogliono preferirla a molte altre pletre nelle opere di
costruzlone. Dicasi tin pure del gres che trovasi appiedi ai Pirenci, il quale in
moltl punti non e che una sorte di mo/asse, ed in allri e ridollo alia durezza di
una pietra idonea alle coslruzioni, e chiamasi Carcassone (D'Aubuisson, Geogn.,
T. II. p. 437).

Aggiungasi finalmente, a meglio comprovare il consolidamento delle aggre-
gazioni ferrifere sotl' acqua, oltre al fatto notorio delle pozzolane, quanto succede
nc' graniti di Messina e nelle dighe d' Olanda, e cio che Brocchi istesso ri-
Ferisce nel suo Trattato mineralogico sulle minlere diferro, t. II, p. 284, cioe
che nella diga dell Oderteich in 70 anni si formu nn granito simile a quello
d' onde proveniva la sabbia adoperata ad empiere la diga stessa, e quanto vien
riportato dal Brard relativamente al gres di Pontoise ne' dintorni di Parigi,
ed a quello di Grammont, entrambi i quali acquistano solidita, se vengano
immersi nell' acqua (i).

Con quanto innanzi ebbesi ad esporre e facile lo spiegare la rigenerazione
di tali gres e graniti, e le cagioni dei differenti gradi di coesione delle loro
parti componenti.

E da abbandonarsi quindi nel caso nostro 1' idea che le soluzloni di ferro,

di gres rosso o di mama analoghi a quelli del vecchio gres rosso, o d' allri inipasti per caratteri lilologici ras-
somiglianti, fa d' uopo concludere nascere la cenienlaziooe nella maniera da noi esposla.

II ferro ossidato idralo in grani, che Irovasi nei dipartitnenli della Francra cenlrale, si mostra in qualche cir-
costanza agglomerato coll' inlcrmczzo di un calcarc ferruginoso, per cui lia luogo la credenza della contempora-
neita del lerreno e del minerale.

Dielro gli accennali principj polrebbe considerarsi il metallo di formazione anleriore, e la calce dell'cla del
caicare d' acqua dolce, ed essersi quesia cementala per I'azione del ferro, con cui venae posleriormente a conlotlo.
Per la stessa cagione anclie il ferro ossidalo idrato ferroso mostrasi nei tcrreni superficiali soventc sollo forma
di pudingo ferruginoso. (Ved. Dufrenoy, Traitc de Mineralogie, T. 11, p. 488, 491-)

(1) Domenico Paoli nel suo imporlantissimo lavoro sul molo molecolare de'solidi, parlando, nel Cap. XI, del-
Tazione dell'acqua e delle alterazioni che si operano ne' minerali, e delle infdtrazioni di essa nei medesimi, op-
pone alia prelesa facolla dissolvcnle dell'acque I'osservazione, che non pochi corpi progrediscono nel loro
consolidamenlo quanlunque s' irapedisca in essi I'evaporazione, e, cio che piii imporia, meolre su di essi tul-
lavia conlinua 1' acqua ad esercilarc la sua azione. Cila ad esempio i cemenli cosi delli idraulici, i quali induri-
scono nell'arqua iovece che cssere da essa disciolli; cosi pure i graniti rigenerali di Messina, e la rigenerazione
dei gres di Ponloise e di Grammonl. Dopo quanto esposi relativamenle al modo con cui si opera la formazione
del Caranlo, non c difficile conosccre in che consisla I' influenza dell'acqua nella rigenerazione delle roccie nelle
quali enlra il ferro. Nei cemenli idraulici pero, dove qucsto metallo mancassc, il modo d' azione dell'acqua do-
vrebbe spiegarsi altrimenli.

DEL DOTT. GIO. DOMEMCO NAUDO 13

iiilromctlcndosi fra i materiali terrosi, arcnacci, ciottolosi, e concliif^liari pei
quali attraversaiio, servano ad cssi d' intermezzo cementatore nel modo stesso
die Ic Infiltrazioni calcaree e silicee, involgendo cioe i materiali accennati, ed
atr'-^retrandoli. I gres ed i pudinjrhi a ceraento intromesso mostransi ben difFerenti
da quelli sii cui tenemmo discorso.

Dair analisi meccanica di tali due specie di agglomerati e molto facile
riscontrare negli uni il cemento intromesso, menlre negli altri, cioe nei caran-
tacei, dfficilmente discopresi, e sembrano invece i materiali componenti, aggre-
gali per semplice adesione di superfule. Dcve credersi di conseguenza, come
dissi pin sopra, servire il ferro, nella formazione del Caranto, non d' intermezzo
agglutinatore, ma di mezzo potenziale o fattore determinante un' azione eleltro-
chimica, per cui le superficie medesime dei materiali che trovansi casualmente
a contatto, vengono modlficate in maniera di acquistare un' adesione reciproca,
una specie di fusione molecolare prodolta dall' elettricita, figente riconosciuto il
pill valido per ottenere coesioni di forza estreraa.

Un tale processo di aggregazione sembra pero compiersi in piu maniere ;
in alcuni casi pare che la forza elettro-chimica converta la superficie de' corpi
carbonato-calcarl, che trovansi fra loro a contatto, in istato di soluzione acquo-
sa, mediante 1' azione dell' acido carbonico sovrabbondante nell' acqua, per cui
hawi passaggio dallo stato di carbonato insolubile a quello di bicarbonate solu-
bile, e che un lal acido si vada successivamente svolgendo in modo da far ritorna-
re le superficie medesime, dopo fuse insieme, alio stato di carbonato neutro. Xon
e difficile persuadersi di cio osservando col miscrocopio la superficie di alcune
di tali aggregazioni. Quando un impasto si esamina nel suo primo stadio, disco-
pronsi le superficie lievemente aderenti. distaccantisi con facilita le line dalle al-
tre ; progredendo il processo conglomerativo, si aggiungono particelle calcaree
alle prime, e 1' aggregate acquista adesione maggiore ; in seguito discopronsi
persino le superficie degli interstizj, lasciati da que' corpi che non giunsero a
perfetto contatto, coperte di sottilissimi e minimi cristalletti calcarei, prismatici,
disposti nella maniera stessa come a^'^iene nell' interne di alcune geodi. II
tempo pero giunge a fondere e quindi a distruggere anche tali cristalli, ed in
quel caso si osservano le superficie de' corpi aderenti tenacemente le une alle al-
tre come sofferta avessero una vera fusione. Cio si riscontra di preferenza nelle
aggregazioni conchigliarl ; e se in luogo di grossi materiali trovansi a contatto
minimi frammenti soltanto, il processo manifestasi eguale, ma in tal circostanza e

44 OSSERVAZIONI SUL POTERE AGGUEGATORE DEL FERRO, EC.

e pill difricile riconoscerlo nella sua origine, e 1' inipaslo ricsce di grana piii o
meno fina e piii o meno aderenle, secoiulo lo stadio dl sua formazione. Se i mate-
riali a^gregati fossero di pura sabbia calcare, puo questa fondcrsi col tempo in
maniera da crcdersi calce carbonata corapatta. Se a questi material! sottili trovansi
misti material! piii gross! o conchiglie, sembra che i primi servano quasi a!
second! d! ccmento intermezzo. Se alia sabbia calcare sia commisla della sab-
bia silicea, la soluzione calcare serve di cemento a questa avvolgendola nel
passare alio stato neutro ; ma allora facilmente si disgregano i gi-anelli sllicei col-
r acido nitrico.

Se r ossido d! ferro entra nell' impaslo in grande abbondanza per essere
prossimo al centro metallico, i suoi caratteri manifestauo il suo predominio e
chiaro apparisce, com' e infatti, il principale intermezzo cementatore; 1' aggre-
gate in tal caso mostra molta durezza ed aderenza, e da scintille coll' acciarino,
se nei material! di esso entrano frammenti silicei.

Se r impasto e di frammenti calcarel o di argilla, sembra farsi il processo
aggregativo in modo piu complesso, ed agire 11 ferro come fattore elettro-chimico
non solo suUa calce ma ancora sugli altri princlpj component! 1' argilla, per cui
la silice stessa rimane in parte alio stato temporario di soluzione, locche facil-
mente spiegasi coll' isomerismo, nel modo stesso che potrebbe spiegarsi come
r argilla mista alia calce form! sott' acqua del buonissim! cement! idraullci, e
come cio piu facilmente e durevolmente si effettui coUa presenza del ferro.

Anche se 1' aggregate sia di puri frammenti silicei, puo venir cementato
dal ferro ; in tal caso pero 1' idrato ferrico vedesi molto abbondante e serve
d' intermezzo conglomeratore. Non potrei cltar esempj in cui sabbia o ciottoli
di pura selce siensi aggregati per fusione di superficie, nel modo stesso come nei
frammenti calcare! si osserva. Che se cio avvenir potesse, converrebbe che il
ferro avesse anche il potere di far nascere sullc superficie de' corp! silicei, me-
diante la reazione di qualche alcal! messo in liberta, uno stato di soluzione
per la quale tal! superficie, fondendosi insieme, restassero aderenti per un nuovo
sprigionamento dell' alcal! medesimo. •

Studj pill profondi, condolti a seconda de' modern! principj di scienza
elettro-chimica-molecolare, potranno, valutando ogni speciale circostanza concomi-
tante, chiarire siffatto argomento importantissimo, e molt! altri che con esso si
legano, e spargere luce sopra fenomeni geologic! tuttavla molto oscuri, e fino
ad nra incertamente od erroneamente spiegati.

DKL DOTT. GIO. DOMENICO NARDO 15

T

Capitolo III.

Terreni a cui appartiene il Caranto, modo dl trovarsi nelt adriatico
bacino, e differenti specie di esso.

Da quanto csposl nel precedente capitolo e facile conoscere, non doversi
riguardare la formazione del Caranto come esclusiva a particolari terreni ed
accaduta regolarmente ad epoche geologiche determinate, ma, ammesse le su-
esposte circostanzo, poter essa aver origine in qualunque punto dell' adriatico
bacino, e specialmente in quelle situazioni di esso, ove 1' accidente porto quan-
tita maggiore di ferro, o di sostanze ferrifere.

Trovasi infatli Caranto a maggiore o minore profondita in tutti i terreni al-
luviali del bacino medesimo nelle venete lagune e nel profondo del mare, spe-
cialmente in siti Iranquilli e dove il ferro concorre in copia maggiore, cioe nei
luoghi plu frequentati dall' uomo, vale a dire in prossimita delle spiaggie.

II Caranto delle adriatiche campagne sta ordinariamente sottoposto ai
depositi argillosi, ossia nella parte superiore dei letti di sabbia o di ghiaja
che sono sottoposti all' arglUa. Sotto il Caranto trovasi la sabbia sciolta e nel
sue stato naturale, e spesso torna di nuovo a ricomparire I'argilla, indi il Ca-
ranto. Awiene il caso che ammassi di Caranto si trovino immediataraente sotto
il terriccio vegetabile, quando il terrene sottoposto sia sabbioniccio o ghiajoso.
Nelle spiaggie circondanti I'Adriatico, fra mezzo alia sabbia che le costi-
tuiscono, a maggiore o minore profondita e distanza, sovente anche del tutto
scoperti, vedonsi ammassi arenacei piu o meno solid! ed estesi, che altro non
sono che un Caranto arenaceo mislo spesso a frammenti di conchiglie marine
0 fluviali.

Scavando nelle isole Veneziane o nelle lagune, a 6, 8, 12 o 16 piedl di
profondita, trovansi in quasi tutte le situazioni dopo il fango e 1' argilla. e
spesso anche dopo strati di sabbia, ammassi di Caranto piu o meno potenti e
grossi, sotto i quali seguitando lo scavo, rinviensi nuovamente sabbia od argilla ;
alle volte in alcuni siti profundi delle lagune veggonsi degli ammassi scoperti.
Sparsi poi per le lagune e nei canali si pescano di frequente di quegli arnioni ar-
gillosi calcarei, od argilloso-sabbionosi con frammenti conchigliari, come addietro
accennai, e questi alia superficie del fondo o ad assai poca profondita. L' epoca

16 OSSERVAZIONI SUL POTERE AGGREGATORE DEL FERRO, EC.

memoranda del bombardamento di Venezia lasciera iion v' ha dubbio anche iiei
fondi dt'lla nostra laguna delle indelebili traccie, poiche Ic migliaja di bombc
e di palie sprofondale ne' siti in rui lervcva la lotta, prcpareranno alia posterita
masse ingenti caranlose, delle quali la storia sapra allora indicare 1' origine.

Xel prolbndo del mare Adrialico pescansi in tiitti i siti eongloraerati ca-
rantacei di specie diversa, a seconda dei materiali componenli i varj fondi, e vi
hanno situazioni in cui il Caranto forma dei banchi immensi o delle secche, quali
sono le accennate anche dal Donati, come croste o coterme, composte di testa-
cei e polipari, ad arena c terra frammisti ed impietriti in buona parte. Tali
croste hanno sovente molli piedi di grossezza e sembrano di continiio aumen-
tarsi per depositi conseguenti a nuovi trasporti.

Abbondantissimi sono essi nella costa orientale, cioe nell' Istria, Quarnero
e Dalmazia. Lo stesso Donati ne osservo dei lunghissimi tratti, come quello
che comincia all' Isola grossa, e va fino alle Bocche di Cattaro. II letto su cui
poggiano tali ammassi e differente secondo le situazioni, poiche ora e sabbioso,
era argillaceo, ed ora petroso, o, come dicono d'aspreo, cioe costituito dagli
scogli calcarei, che piii frequenti si riscontrano nel lido orientale del nostro
mare tutto prossimo alle radici de' monti istriani e dalmatini, in confronto del
lido opposto.

La potenza e I'estensione di tali massi stanno in ragione diretta della quantita
di fomite cementatore, nonche del concorso in punti determinati de' materiali
suscettiblli d' essere cementati, e delle circostanze capaci di favorirne il processo.
Non riesce quindi difficile lo spiegare, come in certi siti possano essersi for-
mati depositi cos\ vasti, quando si pensi alia quantita immensa di ferro che di
continuo vlcne inghiottita dal mare, ed alia minima quantita occorrente pel
processo cementativo : dimodoche potrebbe calcolarsi die un' oncia di ferro
metallico fosse capace di servir di nucleo cementatore a piii piedi cubici di ma-
teriale. In tal modo avviene che due o piii centri di cementazione a conveniente
distanza, accrescendo gli agglomerati, si uniscano e formino un masso solo, e
vada cos\ di continuo aumentando sempre piu col trasporto di nuovi materiali
(• coir aggiunta di nuovo ferro, la potenza degli ammassi carantosi. La qual po-
tenza pur diverrebbe estraordinaria ed oltrc limite, se la provvida natura non
avesse fattc agire per arrestarla quelle stesse forzc distruggitrici, che non rispar-
miano ncmmeno quelle roccie dure e potenli che servono di base al Caranto,
(■ che opponendosi all' accrescere di tali ammassi collo scioglierne i componenti,

DEL nOTT. GIO. DOMENICO NARDO ^^

preparano matcriali a nuove formazioni, destinate anch' esse a distriizloni no-
velle. L' urto quiiull del mare agitato, e piu di tutto 1' energica possa degli ani-
mali perforatori, servono a llmitare in parte il progresso che farebbe col tempo
r estensione di tali agglomerati, i quali cio nuUameno vanno in qualche punto
talmente perfezionandosi, da acquistare la consistenza e la diirezza di roccie anti-
che, specialmente se ghiaja e sabbia silicea ne sono i materiali costituenti, es-
seiido quelli composti di spoglie di testacei o polipari piu facili a decomporsi ed
a distruggersi per le cause accennate.

Questi ultimi pero, anche per osservazione dello stesso Donati, ad una
profondita alcune volte minore alcune altre maggiore d' un piede, ritrovansi
perfettamente impetriti e passati in sostanza marmorea, ed a minore profondita
sono piu conservate le spoglie animali che li compongono, e finalmente nella
superficie loro osservansi aggregate spoglie conservatissime di animali morti,
o viventi ancora.

Dair esposto quindi vedesi non esser altrimenti vero quanto asserisce il
Brocchi nel suo Tralla/o sulk Miniere diferro del Dipartimento del Mella.
che cioe il mare attuale perdette intieramente la sua energica possa, e non faccia
pill nuovi scogli c nuovi ammassi petrosi ; che i fiumi tributano ad esso bensi
una quantita di terra di vario genere sommamente attenuata e che se ne di-
stacca dai continenti coll' erosione dell' onde, ma che questi materiali giacciono
ne' suoi fondi in deposit! fangosi incapaci d' incontrare nessuna coerenza, e
che non compongonsi mai, o molto di rado, una breccia, un pudingo, od
un' arenaria che sono le piu grossolane produzioni del regno minerale.

Pub accordarsi bensi che i pudinghi di Cherbourg, quello aderente all'an-
cora pescata nel mare di Ancona, e quanti altri accennai, sieno fatti parziali e
prodotti di partirolari accidenti ; che i conglomerati che si vanno facendo attual-
mente non siano che una leggera imagine di cib che successe in grande altre
volte; ma non possono negarsi gli effetti necessarj delle decomposizioni e delle
ncomposizioni chimiche delle roccie che per successione di tempo si vanno osser-
vando, le quali non sono poi da considerarsi tanto differenli da quelle che si ope-
rarono nei tempi antichi. Come pub negarsi infatto che, oltre ai metalli ferru-
gmosi trasportati dai fiumi e dall' accidente, esister possano in fondo del mare
miniere di ferro od altri ammassi di questo metallo, staccati dai loro letto per
circostanzc analoghe a quelle che agirono nel profondo dei mari ne' secoli anti-
chi, e che questi ammassi venendo sparsi per identiche cause e messi al caso di

■fS OSSERVAZIONI SUL POTERE AGGUEGATORE DEL FERRO, EC.

iilrossidarsi, possano dar origine a conglomerati simili a quelli che delle antiche
formazionl sono proprj ?

Non e quindi sotto certo aspetlo da sbandirsi intleramenlc 1' opinione dt
que' geologi, i quail credouo che le cause concorse alia produzioiie delle roccie
di sedimento marino possano continuare anche adesso nella loro azlone in fondo
dei inai'I. Se tali cause, come dissi, non agiranno coll' anlica cnergla, cambiate
essendosi moltissimo le circoslanze, se non agiranno tulle, lo faranno almeno
in gran parte, e certamente in modo analogo, per certe formazioni, come sem-
bra che il fatto dimostri, vedendosi tutto giorno aver origine terreni simili a
quelli che si sono formati nelle epoclie geologiche in cui il marc slanziava sul
continente. Non e vero che troppo angusti spazj occupino gli aggregati recenti,
per poter servire di prova in confronto delle grandi estensioni di suolo che co-
prono gli antichi sedimenti, e che gl' impasli portino 1' impronta di un' aggrega-
zione imperfetta, stentata, e, per cos'i dire, abortita, giacche estensioni abba-
stanza grandi di suolo occupano tali moderni sedimenti, per non farsene lieve
conto, e poiche i gres, le pudinghe ed altri agglomerati, che attualmente formansi
in fondo dei mari, sono, quando ragglungono certo grado di perfezione, dotati di
solidita e compaltezza non inferiore a quella di allre analoghe roccie montane,
prodotto di antiche formazioni sedimentose marine, abbenche non giunli ancora
come quelle, per forza del tempo, a completa durezza. Se fosse possibile portare
lo sguardo nell' imo fondo dell' occano vedremmo, almen giudicando da quello
che ci e dato scoprire suUe formazioni dell' angusto spazio occupato dal mare
Adriatlco, che molti banchi di rocce si avrebbero lavoro del mare attuale, non
confondibili colle rocce sottomarine che si legano col monti del continente, e
che sono formazioni di quel geologlco perlodo in cul un oceano vasto e tranqulllo
deponeva lentamente 1 principj che doveano formarle, per poi, dlstruggendosl,
prestar materlall agl' impasli moderni di cui lenemmo dlscorso. ,

Persuadendo ognl falto, che 11 mare allagasse un tempo le nostre planure,
lambendo le radici de' monti che lo circoscrlvono, e doversi al trasporti de' fiu-
ml ed al graduate ritiro dell'acque la formazlone dei deposlli di alluvlone distri-
buill regolarmente in piu punli, si possono dedurre conclusionl sul rapporti di
analogia che si vedono eslstere fra le situazloni ed 11 modo di trovarsi del Caranto
cyntemporaneo in confronto di quello piu antlco, ma formatosl solto I'lnllusso
di siuilli cause. ,

Infattl, confrontando le stratificazlonl di dcposlto alluvlale delle venete cam-

DFX DOTT. GlO. DOMENICO NARDO 49

pagne coi terreni subafquci (Idle lagune, che ne sono continuazionc e che cHver-
ranno iin giorno campagne essi stcssi, vedesi tulta 1' aiialogla dl foimazione,
poiche tanto alio slralo di terriccio nolle cannpagne, quanto a quello di faiigo
nelle lagune, trovasi quasi sempre soltoposia 1' argilla, indi 1' arena o la ghiaja
sole ed alterne, e s\ nell' une come nell'altre tornano sovente le argille e le sab-
bie e viceversa, a different! profondita, secondo i siti e 1' eslensione del deposito
di fhe sono formati, e le cause accidentali posteriori che possono aver alterato
lo stato loro primitivo.

Tanto nelle campagne quanto nelle lagune trovansi ordinariamente gli am-
massi di Caranto in analoga situazione, vale a dire al punto di contatto delle argille
coUe sabbie, e trovasi pure analogia relativamente alia profondita a cui son
posti, alia loro estensione e grossezza, alia forza di aderenza del loro impaste, ecc,
locche tulto dimostra aver essi avuta origine egualc ad epoche different!, e do-
versi considerare pel maggior numero quelli che si scavano ora nelle venete cam-
pagne come formazioni di que'tempi, in cui queste ancor erano coperte dal mare,
nel modo stesso che ora lo sono le lagune. Le quali lagune se progressivamente
non divennero campagne esse stesse, cio devesi solo considerare come effetto di
queir artifizio che si adopera da tanti secoli per guarentire la loro esistenza.

Da quanto si e notato relativamente ai different! fond! marini riesce facile
conoscere quante specie di Caranto possano in essi aver formazione.

Tra i fondi marini, come vedemmo, ve ne hanno di argillosi, di arenacei, di
calcari o silicei, di ciottolosi. di conchigliosi e di misti; il nome specifico quindi
devesi scegliere a seconda della differenza dei materiali aggregati. Altri caratteri
per dcsignare le varieta possono aversi dalle qualitii dell' argilla, dell' arena, dei
ciottoli, delle conchiglie, ecc.

Che se pongasi mente al luogo di formazione, potra distinguersi il Caranto
del mare da quello di laguna, il fluviale dal campestre. Se vogliasi accennare
alia profondita da cui si estrae, puo dirsi superficialc o profondo, supcriore od infe-
nore ad uno od altro strato alluviale ; se si ha riguardo all' epoca di formazio-
ne, potra chiamarsi antico o recente ; se al grado di sua perfezione, perfetto od
imperfetto.

Di tulle le accennale specie di Caranto potete vederne un saggio nella serie
fhe VI presento, e farvi un'esalta idea de' particolari caratteri che le distinguono.

20 OSSERVAZIONI SUL POTERE AGGREGATORE DEL FERRO, EC.

Capitolo III.
Riassunto, conclusioni ed applicazioni.

Da quauto ebbi ad esporre relalivamente alle opiaioni degli autori sull'ori-
gino del Caranto, alle osservazioni da me fatte suUa vera genesi di questa roccia,
e sulle varie specie di essa in relazione ai terreni nei quali si rinviene, sembrami
potersi concludere a pro della scienza :

1 ° Essere il Caranto una roccia che puo giornalmente prodursi per la tras-
forniazione dell' argilla, dell' arena, della ghiaja e di altri corpi, in aggregate
solidi. ma non aver essa origine da infiltrazloni minerali, come venne credulo
finora. e come avviene nella formazione di altri gres c pudinghi ;

2.° II ferro operare la genesi del Caranto, non come intermezzo agglutinatore,
ma come mezzo potenziale o fattore determinante al contalto dell'acqua iin'azio-
ne elettro-chimica, mediante la quale le superficie dei materiali, che trovansi ca-
sualmente a contalto, vengono modificate in manicra da acquistare un' adesione
reciproca, come quasi nascesse in esse una specie di fusionc e d' impasto mo-
Iccolare ;

3." Una tale azione elettro-chimica esser quindi condizionata alia presenza
d'uno 0 pill nuclei di ferro passanti, per 1' azione dellacqua, dallo stato metallico
0 di ossidazione a qiiello d' idrato ferrico ;

4.° Formarsi in tal modo un seguito di vibrazioni e di correnti eleltro-chi-
miche, le quali, continuando finche durano le circostanzc ch© le proinuovono,
trasportano molecole d' idrato ferrico non solo a contatto delle superficie, ma
attraverso lo spessore dei materiali circostanti fino alia totalc distruzione del
nudeo da cui partono, sicchc rimane vuoto lo spazio da esso pi-ima occupato, e
rammenta la forma che aveva;

5." Rinvenirsi piu ferro presso il nucleo dell aggregazione che nella circon-
ferenza, sparire il ferro stesso quasi affatto col tempo in ogni punto di essa, od
almeno rimanerne soltanto traccie appena sensibili, e cessare in tal modo il
polere aggregativo ; . .

6.° Disaggregarsi facilmente questa roccia, al contatto dell' aria, in quelle
parti dove il ferro sovrabbonda, e cio in causa del passaggio di questo mctallo

D EL DOTT. GIO. UOMENICO NARDO 2i

(lallo stato di ossido bruno a quello di ossido rosso, e succedere questo piu o meno
facilmente a seconda della quantita dell' ossido stesso ;

7.° lliattivarsi il processo cementatlvo e ristabilirsi I'aggregazione dei ma-
teriali, quando si ristabilisce 1' azlone dell' acqua sopra di essi ;

8.° Cessare la disaggregazione, quando nella roccia il principio ferroso sia
ridotto a tale quantita da non piu mantenere correnti, e succedere questo tanto
pill prontamente quanto e maggiore la quantita dell' ossido bruno e riuscire in
tal caso r aggregato ottimo materiale da fabbrica ;

9." II processo d' aggregazione compiersi nell' acqua marina al pari che
nella dolce, pero con maggiore rapidita in quella che in questa ;

iO." Le differenze nelle specie di Caranto dipendere dalla differenza dei
materiali aggregabili, col quail un pezzo di ferro viene a contatto ;

\i.° Non dlfferire 11 raodo di aggregazione col differire dei materiali mede-
siml, ed essere eguale 11 processo, tanto se trattisi dl pezzl di considerevole grandez-
za come di frammentl ridotti al minimo grado di dissoluzione, od anche di solu-
zione nell' acqua ; ma in quest'ultimo caso trovandosi 1' impasto di material! sot-
till a contatto con corpi maggiorl, servir esse a facilitare I'unlone dl questi corpi
facendo uffizio di secondarlo mezzo cementatore ;

42." Colla teorla medesima del processo cementativo del Caranto potersi
spiegare la formazione di alcuni gres e pudinghi credutl di origine piu antica, e
cio servir anche alia spiegazlonc dl altrl fenomenl geologici finora mistcriosi, ed
a confermare la sentenza dl alcuni fislci relativa all' impulso che le forze elettri-
che danno agli elementi de' corpi nel mutamento delle masse terrestri.

Di tutte queste deduzionl non solo la sclenza potra valersi svarlando ed
estendendo sperimentali ricerche a seconda degli odierni progressl negll stud]
elettro-chimici, ma 1' arte stessa potra approfittare. Chi non vede infatti quanto
utile deve riuscire 1' applicazione delle accennate osservazionl alia costruzlone
dellc dlghe e di altri lavori sott' acqua (1), laddove occorre robustezza di fonda-

(i) Ad illuslrazione di lale argomenio credo convenienlc sia aggiunta la seguenle Nola iella all'l. R.
Islituto il giorno ay novembre i854 ed inserila ne' suoi Alii : Se sempre abbia parte il ferro nella conto-
lidaiione e durala dei cementi idraulici? Nel n. ' 4 del 24 luglio i854 del Conto reso sellimanale dell" Ac-
cademia delle scienze di Parigi, leggesi I' eslratto di una Memoria dei sigg. MalaguUi e Durocher, inli(olala:
Ricerche iulla resisienza delle calci idrauliche e dei cementi alt azione distruttica delt acqua del mare.

Gli autori di una lale Memoria, coll' appoggio di csperimenli da essi falti su cosi iraportanle argomenio,
venncro a concluderne :

• Clie i cementi ripulati come piii resislenii all' ar.ione dislrulliva dell' acque del mare, coateogono sem-
u pre delle quanlita nolabili di ossido di ferro.

22 OSSERVAZIOM SUL POTERE AGGREGATORE DEL FERRO, EC.

mtiita a valida opposizione alle forze potenti delle correnti sottomarine e digli
irati niarosi?

Del potere cemenlatorc del ferro si valse gia 1' arte in piii casi dall' espe-
rienza condotta ; ma quanto maggiormente polra approfittarne ora che la scienza
venne in soccorso dell' arte 1'

Potrei a ronferma di ciu far conoscere 1' esito felice di ahnni miei speri-

» Che eerie combinazioni di silico, alliimina e calce danno, a circoslanze cguali, delle leazioni assai differcn-
>' li, secondo che esse sono sprovvedute o che contengono raollo ossido di ferro. >•

A lali concliisioni veniva io niedesiino nella mia Memoria lella Ire anni or sono a queslo I. R. Islilulo, sul
polere aggregalore del ferro, c sulla formazione del cosi dello Caranio nel hacino adrialico, ed in consegiicnza di
esse richiama\a 1' allenzione degl' ingegneri che si occupano di coslruzioni subacquec, onde avessero ad appro-
fitlare delle mic osservazioni.

Sc non che alia Memoria degli aulori succilali segui una Nola lella all' Accademia delle scienze dal sig. Vicai,
ed inscrila nel a." 9 del a3 agoslo del Conlo-reso di queslo slesso anno, nella qual Nola sono citali dei fall! bene
slabilili, i quali sarebbero in opposizione dirella di quanio viene asscrilo nella Memoria dei sigg. Malagutli e Du-
rocher, sull' efficacia del pcrossido di Icrro nclle composizioni idraulichc.

E tali falli sono i seguenli :

Vi hanno dei cemenli indislrullibili dall'acqua di mare, i quali conlcngono dal 5 al 12 per cenio di pcrossido
di ferro. Ve ne hanno di lieveroenle allaccabili, i quali conlengono dal 5 al 7 per cento di queslo melallo. E ve ne
hanno di eminenlcmenle dislrullibili, abbcnche conlengano quasi un sei per 100 di ferro.

Cila inolire, che Ira le pozzolane vi ha quella di Roma che resisle piii d' ogni allra, benclie conlenga sollanio
12 per 100 di pcrossido di ferro, raentre la peggiore di tulle, che e quella della Isola Borbone, ne conliene il 35
per 100.

Aggiunge ancora, che lulle le pozzolane arlificiali fabbricale con delle argille bianche e convcnienlemenle
mcsse in opera, resislono all' acqua del mare, e che ve ne hanno di quelle che non conlengono principii fcrrugl-
nosi, o se ne contengono, sono limilali al solo 2 per too, e che le calci idrauliche, le quali unite alia sahbia sono
le sole che danno aggregati indislrullibili dall'acqua del mare, non conlengono che quanlila insignificanli di
pcrossido di ferro.

Da lali falli concbiude il sig. Vical » essere difficile il poler allribuire al pcrossido di ferro un' imporlantc
» elFicacia nella formazione dei cemenli subacquei, ed il generalizzare la di lui ulilila appoggiando a casi forse ec-
» cezionali che potrebbero spicgarsi in difTercnle maniera. »>

Tali considerazioni del sig. ^'iral non inhrrnano pero quanto erasi da me inserilo nella mia Memoria sul po-
lere cemenlalore del ferro; provano sollanio polersi aver cemenli idraulici anche senza I'inlervenlodi lal melallo,
locche io pure aveva aweraio facendo nuove esperienze sopra allre specie di pozzolana conlenenli parlicelle fer-
ruginose in piccolissime quanlila, come ne c prova I' aver asserlto parlandovi dclla lerra di Santorino (*), nella
scssione di marzo dello scorso anno, che « conlenendo quella lerra il icrro in assai minima quanlila, si converic
>• in cemcDio idraulico, unila alia calce, e solidifies per ragioni conjposle in parte differenli da quelle da me es-
» posle sul potere aggregalore del ferro. »

Di tullo cio credclli convenicnte informare eodeslo I. R. Islilulo,. non lanlo per moslrare I' anleriorila delle
mic osservazioni su tale argomento, quanto per farvi conoscere la loro consonanza con quelle dei sigg. Malagutli,
Durocher e Vical.

(•) Snlla nntura della terra di Sanlorino e sulla sua appltcaztoite alle artt ed all' agricoUitra. Kola inserita negli Alii (klie
' aJunanze deir I. R. Islilulo. T, IV, Ser. i.da. i853.

DEL nOTT. GIO. DOMEMCO N ARDO ^3

inenti corroborati da iin quarto di secolo di prova, sull' efficacia della preseiiza
del ferro ossidato nei matcriali terrosi usati nella composizione dei lastricati
picci da me per primo proposti ed esperimcntati fino dal 4827 (1), e cosi pure
nella costruzione di alcuni pavimenti subacquei, all'o},'geUo di rcnderne piu
sistenle 1' impasto, ma do riservo a soggetto di un mio future disco

coii-
rso.

(.) Vedasi la Gazzella di Verona .828, n.° 26 ; il Giornale venclo di lecnologia c l.clle arli, novcmhrc .833,
e la Gazzella di Vcnezia, n. g5, 23 apiilc i838.

(Letta nel giorno 23 9uig)w I80I.J

FERIIENTIZIONE LITTICI

DEI

CORPI DELLE OSTRICIIE (OstreaeduHs L.)

E SEPARAZIONE

DEL PRINCIPIO PRODDTTORE DELL' ACIDO, CHIMUTO Ostreina

DEL MEMBRO EFFETTIVO

PROF. B. BIZIO

§ I-

Fermentazhne laltica dei corpi delt ostriche, e separazione
dell' acido latlico.

Jn quel tempo in die dava opera alle mie Ricerche sulle branchie del-
r ostriche, pubblicate nel volume secondo delle Memorie di qucsto I. R. Isti-
tuto, coUe quali io portava ad evidenza sperimentale che il coloramento in verde
osscrvato talvolta sorgere naturalmente in questi animali, viene dal rame ch'essi
Mntengono, e la pruova io posava in quel colore che nc sarebbe dovuto uscire
in opera dell' ammoniaca originata dalla putrefazlone animale ed operante nel
rame dell' organo ; siccome io sapeva che, piccola cosa s'l, ma pur tuttavia
Iracce di rame si contengono altres'i ne' corpi e nel mantello, cos'i divisai di sot-
toporre a quello stesso cimento che le branchie, eziandio i corpi, hadando che
restassero umettati dall' acqua aderente, come in alcune sperienze praticai anche
sperimentando le branchie.

In questo raffrontamento delle branchie co' corpi, osservai adunque che,

dove le prime si putrefacevano, esalavano odore assai fetido e si risolvevano in

una materia mucosa azzurraslra, i corpi in opposto ingiallivano un poco, si ap-

passivano, e 1' umore che ne usciva e nel quale reslavano immersi aveva I'appa-
VI 4

:26 FERMENTAZIONE LATT. DEI COUPl DELl.K OSTRICHE, EC.

renza tli una sanie. Non mi venne fatto di scorgere niente dl quel ("olorc die
uclle braiuliic. ma la parlicolarila singolarc che notai si fu iin odore foile di
cacio. (he (|iiella materia alterala tramandava. Avvisato da questa mauiera di
speciale odore, sagj^iava 1' umore jtredetto coUe carte azzurre, e il trova\a
forlenicnle aiido, anzi 1' acidita esser tanta, die bastava a preservare i corpi
incdcsiiiii dalla cornizione.

II fatto, die due parti distinte di uii miiiulo aniuiale, quale si e uii ostriea,
abbaiulonate egualmente a se medesime sotto 1' iiiflusso di una temperie compe-
tenle, una soggiaccia a tutte le altcrazioni che incontrano le materie animali che
si corrompono, e 1' altra in contrario inacidisca e si conservi, mi sembro cosl
inaspettato, singolare e nuovo da volere uno studio attento e considerate. Percio
il d'l 20 giugno del passato anno i844, essendo la temperie a -+- 21" y^ circa
del 1\., io dava cominciamento alle mie sperienze, le quali conlinuava e molte
volte ripeteva sino al giorno 12 di settembre dello stesso anno. Tiitti i cimenti
iuroim instituiti a questo modo : Pigliai una certa quantita di ostriche ; vi separai
esattamente le brancliie e, lavati i corpi una sol volta e lievemente coll' acqua
distillata, li posai in un recipiente cilindrico di vetro enipiendolo fino presso il
labbro, e mescendovi appresso quel solo tanto di acqua distillata, che bastasse
ad empire i vani, che restavano fra la materia aniniale di tal maniera ammas-
sata. Indi chiudeva la bocca del vase a mano di un sol velo raro, legatovi in gi-
ro; SI die lasciasse esito ai gas svolgentisi, e togliesse modo agl' insetti di met-
tervisi dentro.

Assestato in tal ^uisa lesperimento, osservava che, corso anclie il solo spa-
zio di ([uindici o sedici ore, senza che punto si alterasse il naturale odore del
moUusco, provando 1' umore alle carte azzurre, si manifestava una visibile rea-
zione acida, la quale cresceva nello spazio di un giorno, e di mano in mano au-
mentava a segno da fornirmi, corsi due gionii, una gagliarda acidita. Questa aci-
dita gagllarda, palesalamisi dopo due d'l, era altresl accompagnata da un copioso
sprigionamenlo di bolle, e dall'odore di cacio die principiava ad esabire, il quale
si rendeva piu spiccalo e deciso nel terzo giorno ; al qual termine osservai altresl
un fievolissimo spargimento di gas solfido idrico e di ammoniaca, che tuttavia
ne' successivi d'l non si rese piu cospicuo, iie' quali 1' odore di cacio torna s'l
schietto e vero che, a non vedere la cosa, si avrebbe potuto credere di odorare
del puro cacio.

In (piesta prima sperienza, che nel medesime modo fu piii altre volte ripe-

DEL PROF. r.. BIZIO - ■ 27

tula, (lopo il noiio Ai lo satiirai lacido a niano di una sohizionc satura di bicar-
bonalo sodko, U'licudo die, libcrata la materia animale dalla prescnza dell' a( i-
do, essa ripigliasse la sua azione, e incontraiidosi ancora nuova materia da tras-
lormare, scguisse una produzione novella di acido. II successo comprovo la pre-
visione, se non che 1' acido, il quale novellamenle si produsse, fu in quantita s'l
poco da non bastare alia preservazione della materia animale ; si che accorgen-
domi che lo spri};ionamento del gas solfido idrico e dell' ammoniaca si rendeva
piCi vigoroso, e quindi avvedutomi che la putrefazione si era messa e s' inoltrava
nellundecimo d\ neutralizzai di nuovo il poco acido ingeneratosi, e posifine all'e-
sperimenlo, il che ebbe luogo due giorni dopo la prima neutralizzazione.

Fatto cio, aggiunsi alia materia cinque volumi di acqua, e la posi al fuoco
finche bollisse, a fine di coagulare 1' albumina e di separarla, per agevolarmi di
lal maniera la fillrazione del liquido, la quale cio nulla ostante mi riusci penosa
e difficile. Com' ebbi il liquido chiaro abbastanza, il concentrai a bagnomaria
fine a consistenza di sciloppo denso. Allora il trattai coll' alcoole della gravita
in ispecie 0,850, ond" ebbi precipitata un' abbondevole quantita di materia ani-
male, restando il sale formalosi sciolto nellalcoole, congiuntamente alia sostanza
animale nello stesso alcoole solubile.

Prima pero di procedere innanzi in divisare il modo, onde giunsi a se-
parate r acido in istato di purita, non credo di pretermettere 1' indicazione di
certune di quelle molte modificazioni, che avvisai di portare al modo sperimen-
tale nel ripetere la mentovata fermentazione lattica dell'ostriche. Una delle con-
dizioni, che mi restava da accertare in questa particolare fermentazione, si era
la quantita dell' acqua da adoperarsi, senza che 1' acido originatosi, per un sover-
chio allungamento, tornasse insufficiente alia preservazione della materia ani-
male. Per chiarire adunque questo punto, com' ebbi separati i corpi dalle braii-
chie, li lavai al solito, e quindi gli asciugai bene con carta sugante, indi ne fermai
il quanto in peso mettendoll per ultimo nell' acconcio di fermentare con una
quantita in doppio di acqua.

Temperata cosi 1' csperienza, que' corpi dell' ostriche che a principio erano
tulti a fondo, li rinvenni il d~i appresso, avvegnache 1' odore si serbasse quel me-
desimo che lianno nnturalinenle le ostriche, tutti sospinti a galla a cagione di
un gagliardo sprigiouamenlo di gas che si era messo. Saggiai il liquido coUe
carte azzurre, e non ebbi che segni assai fievoli di acidita.

11 giorno vegnenle, a cagione del copioso sprigionaraento del gas, i corpi

28 FEIIMENTAZIONE LATT. DEI CORPl DELLK OSTKICHE, EC.

erano cosi sollcvali e portati a galla da rimancre inferiormente un grosso stralo
(li liquido privo affatto dt'lla materia fermentante, cd avcnlc 1' apparenza dl una
sanie sanguigna. L' odorc si tcneva ancora poco diverso da quello dianzi, e la
rcazione mostrava un' acidlta abbastanza forte.

I'er quantiuiqiu> poi io adoperassi di risospingere a fondo la materia solleva-
la. uon mi venne fatto di riuscirvi ; peroccbe le molte e spesse gallozzoline, chc
aderivano a'corpi, gli alleggcrivano s'l da non potersi tenere somniersi. Appresso
si cominci') a sentire 1' odore di cacio, e nel quarto d\ ad avere la reazione del
gas solfido idrico e dell' ammoniaca ; finche nel seslo giorno 1' odore cacioso
mostro velarsi dal putrido, fnicbe mi bisogno sospendere 1' esperienza, acciocche
la materia non entrasse decisamcnle in putrefazione.

In altre sperienzc menomal cosi la qiianlita dell acqua da ridurla in peso
eguale a' corpi, ed ancbe la mela, ma nessuna misura trovai piu acconcia di quel-
la, ch' e il solo tanto bastevole a riempiere i vani, come ho detto a principio.
Nulladimeno qualunque sia la quantita dell aequa adoperata, entro i limiti men-
tovati, niente nuoce alia produzione dell' acido; se non fosse che, quando I'acqua
e molta. riuscendo la soluzione troppo diluita, non si presta piii bene alia pre-
servazione della materia animale, e ch' essendoci portata a galla, e messa cos'i a
contatto deir aria ambiente che la putrefazione torna d' assai accelerata.

Tuttavia si faccia cosi o in altro modo, quando si abbia il sale sciolto nel-
falcoole, come dissi, ci s' instilla adagio adagio tanto acido solforico, che la sosti-
tuzione torni a capello perfetta. Allora ne precipita il solfato sodico, e 1' acido
lattice, prodottosi dalla fermentazione de' corpi delle ostriche, resta sciolto nel-
r alcoole congiuntamente a non poca materia animale, che vi si accompagna.

Fatto cio sottoposi alia distillazione la soluzione alcoolica feltrata. Rimase
nella storta 1' acido, unito alia materia animale, a guisa di uno sciloppo denso.
Adunata questa materia, la stemperai nell' acqua distillala, e saturai I'acido col-
r ossido piombico aiiilando la combinazione a mano di un moderato calore. Co-
me r acido fu compiutamente neutralizzato, feltrai la soluzione, e per tal modo,
oltreche avere separati, a condizione di solfato e di cloruro piombico, 1' acido
solforico e cloridrico procedenti dai solfati e dai cloruri esistenti nella sostanza
animale, ebbi per giunta la separazione di una parte non lieve di materia ani-
male, condotta a qualita di apotema insolubile ; tuttavia la soluzione del sale
piombico si teneva ancora fortemente colorita.

Datomi a svaporare il sale fmo a secchezza, mi venne a modo di un estratto

DEL PROF. B. BIZIO ' "29

{^ommoso pressoche nero. L' apparenza gommosa del sale, in giunta al difelto
(li Yolatilita nell' acido, mi persuadeva vie maggiormcnte che 1' acido ivi combl-
nato fosse 1' acido lattico. Ridotto frallanto il sale a secrhezza, levai la temperie
un tanlino di piu, sicche rondotto in islalo di fusione, il serbai cosi per nno
spazio di tempo airpianlo liingo, adoperandomi in ollre di rivollare e rimesco-
lare la materia continiiamente. Di tal maniera pervenni a decomporre Luona
parte della materia animale, oiide il sale era sconciato ; perorelie veniitomi final-
mente in una massa nera e quasi rarbonosa, dalo mano a scioglierlo nell acqua,
torno separata col mezzo della feltrazione non poca materia resa insolubile.

Ora, avuta questa soluzione del sale piombico, diedi mano alia doppia sosti-
tuzione, valendomi del solfato zincico, e n' ebbi precipitato il solfato piombico,
e il sale zincico sciolto. Se questo sale era un lattato, stante la sua facilita a cri-
stallizzare io doveva averlo agevolmente in condizione cristallina. Svaporai adun-
que la soluzione, e condotta in termine da apparire alia superficle del liquido
una pellicola cristallina, il posi in luogo fresco e quieto, acciocche cristallizzasse.
E vaglia il vero, corsi due giorni, trovai il liquido pressocbe totalmente rappreso
in una massa cristallina. Ma siccome il sale era ancora sconciato da molta ma-
teria animale, e quindi mi sarebbe riuscito malagevole il separarlo dall' acqua
madre, e in ogni modo con pcrdita sempre notevole di sale, percio diedi mano
all'alcoole, nel quale, se un lattato, sapeva essere insolubile il sale zincico, e in
opposto solubile la materia animale, la quale appunto per questa sua solubilita
si porto tant' oltre fino a sconciarmi il presente sale cristallizzato. Trattai adun-
que la massa coll' alcoole della gravita in ispecie 0,850, e stempcratala ben be-
ne, mi venne il sale precipitato, e la materia animale sciolta pressocbe totalmente.
Lavai il sale coll' alcoole ripetutamente, e quando 1' alcoole ne usci afTatto sco-
lorito, allora seccai il sale avutone.

Questa massa salina, ridotta in polvere, la sciolsi nell' acqua distillata. e
me ne torno una soluzione torbida e leggermente gialliccia. Feltrala ne separai
la materia animale resa nuovamente insolubile, e messa quindi a bollire con
poco carbone animale, rlusci scolorita intieramente. Allora svaporata debitamen-
te, ne venne il sale candido e bene cristallizzato ; il quale tuttavia purificai a
perfezione con nuove cristallizzazioni.

Condotto il sale di tal maniera ad un termine compiuto di purczza, tornai
a scioglierlo nell' acqua a perfetta saturazione. Poscia il decomposi col mezzo di
una soluzione di ossido baritico, e conseguitone il sale baritico sciolto, il tornai

30 FF.RMENTAZIONR LATT. DEI CORPl DEI-LE OSTRICIIE, EC.

a (Iccomponc. mescendovi ad;i<^io a(la|;io una misura bastevole di acido solforico,
aj;j:;iungendo\i o poco acido, o poca soluzione di baritc fiiio a (Oglicrc il preciso
punlo che nulla vi avesse piu nella soluzione no di acido solforico, nc di barite.
Conseguito di tal manicra 1" acido procedenle dalla fcrmcntazione dc' corpi
dc'llu ostrichc sciolto ncU' acqua, libero da ogni materia estranea, e svincolato
da qualunque combinazione, lo svaporai a mite calore fino ad avcrne I'acido con-
centrato ; il quale per ogni sua qualita, oltre le mcntovate fin qui, si die' a vedere
vcro acido lattice, e quindi ci si da per indubitato, che i corpi delle ostrlche,
messi nell' acconcio di fermentare, incontrano una reale fermentazione lattica.

§ II.
Separazione del principio produtlore delt acido.

Messo dunque in evidenza, che i corpi delle ostrlche, coUocati nell' accon-
cio di fermentare, provano realmente la fermentazione lattica, ne veniva subito
la domanda: Se ne' corpi delle ostriche, come nel latte, vi avesse la lattina, e
in caso che no, quale altro principio dlverso desse Ivl origlne all' acido latti-
ce ? Per rlspondere a questa domanda faceva d' uopo intraprendere una nuova
serle di ricerche ; e siccome nella fermentazione lattica delle ostrlche lo aveva
osservato che, data una temperle dl -}- i8° a 20" del R., I'acido si produce pron-
lamente, e le ostrlche, tratte dalle conchlglle e separatevi le branchle, tornano
sensibilmente aclde anche nel breve spazlo dl i 5 a 4 6 ore. cosi ezlandlo senza
farm! a conslderare, che si tratta di materia anlmale sempre agevole a corrom-
persi, vedeva troppo chlaramente la necesslta dl aspettare la staglone fredda per
dar mano all' esperienza.

Percio 11 glorno i 7 dl dicembre del passato anno \ 844, in cul la temperle
si condusse fra 1 5° e 1 6° sopra lo zero del R., presl cento ostriche ben grosse,
e, toltevl esattamente le branchie, dopo averle lavate una sol volta coll' acqua
distillata. ne tagliai 1 corpi in brlcloll assal mlnutl, e gl' Infusl In tanta quantlta
d acqua distillata, che avanzasse la materia anlmale dl circa due centlmctrl in
altezza. A quando a quando dlbatteva la materia, e corso lo spazlo di 24 ore
rolava 1' infusione : spremeva bene la materia per panno lino fitto, e quindi fel-
Irava per carta la soluzione, la quale usciva limpida, e di un colore glalliccio
opalino assal elegante. Ripeleva conseculivamente quattro volte I'infusione fredda.

DEL PROF. D. BI7,I0 M

f fellrale ed unite tulte le soliixioni che troval iieiitre pcrfcllanientc, le sponeva
al fiinro in vase di porcellana fiiuhe levasscro il bollorc. In tal modo ne aveva
foagulalo 1 albumina. Allora, aspcttato che il liquido (reddasse. il feltrava niio-
vamente, e feltralo pianamenle svaporava a bagnomaria, guardando la troppo
necessaria praiica di difendere la bocca del recipienle con carta sugante He-
vemente bucata, e legata bene in giro.

Tirata innanzi la svaporazione a questo modo, come il llquido fu ridotto
una meta circa, cominciarono ad apparire alia superficie pellicole abbondevoli
di caseina o materia caciosa, le quali crebbero di mano in mano, finche il liquido
si ridusse ad una decima parte della quantita primitiva. Allora fa bisogno fel-
trarlo di nuovo per separarne la detta caseina ; peroccbe se si concentra la solu-
zione niaggiormente, essa ci torna densa per modo da renderne impossibile la lel-
trazione. Feltralo che sia si torna a svaporare come dianzi, e cio fmo a consi-
stenza di sciloppo. Saggiata allora questa soluzione coUe carte azzurre la rin-
venni acida fortemente.

Condolta a questo termine la posai in luogo quieto, per vedere se nulla si
adunasse di materia cristallina ; ma osservatala di giorno in giorno per quattro o
cinque d'l consecutivi, mi parve inutile I'attendere di vantaggio, e ml appigliai al
partito di dividere la massa in due sostanze, una solubile e 1 altra insolublle nel-
I'alcoole, sostanze, che costantemente ci vengono trovate in materie di simil fatta.
Stemperai adunque la massa nell' alcoole del peso in ispecie di 0,820 ; segui un
forte intorbidamento, si die, aggiuntovi un dieci volumi circa, diede in fondo
una materia, in vista come polverosa, di colore bianchiccio, mentre con la qule-
te, la soluzione alcoolica si rese limpida e di color glalliccio. Essa manifestava
una reazione acida ; segno che 1' acido, trovato precedentemenle nella soluzione
acquosa ristretta, si era sciolto nell'alcoole. 11 precipitato, raccolto sopra un fel-
tro, il lavai ripetutamente coll" alcoole, cioe fino a tanto che non isciolse piii
nulla di materia gialla, e perche non si agglutinasse in massa compatta, trovai
bisognarci una pronta disseccazione ; ma le particolarita di questa sostanza, pale-
sateci nell opera del disseccarla, sono di tal maniera speciali da discorrerne tutto
a parte nella indicazione delle sue proprieta.

La materia precipitata si scioglie nell' acqua facilmente, e rende una solu-
zione lievemcnte torbidiccia e opalina. Essa non e acida ne alcalina, e inalba
alcun che co sali baritici e coll' acido ossalico; non punto pero col nitrato argen-
tico. Veduto per tal modo che 1' alcoole avea Iratlo seco lulti i doruri ; slcche

3i FKKMIA lAZlONK LATT. DEI CORPI DELLE OSTRlCllE, EC.

la mia sostanza non rcslava sconclata, che solo da tracce lievl di solfati e di
ralce, a maiio dclla barito e dcU' acido ossalico, vi lolsi 1 acido solforico e la
ralcc, riavendola poscia piira con precipitarla di nuovo col mezzo dell' alcoole.
(Jucsto modo di piirifuazione della materia fu costantemente seguito eziaiidio
iip^^li altri temperaracnti, die sporro appresso, tenuti per averla.

Kntrato in sospelto clic lacido apparitomi nella concenlrazione dellc soln-
zioni, o inlusioni, sopranimenlovale, fosse vcnnlo dalla Iraslorniazione di qnel
cotale prlncipio esistente nelle ostriche, in opera del calore; siccome divisai d'in-
stituire alciine ricerche a questo fine, e 1' oltennto era poca cosa, misi mano a
procacciarmene altra qnanlita. Percio ildl8 gennajo di quesl'anno d845, pigliata
una quantila in numero doppia di ostriche, cioe dugento, mi feci ad estrarne.
come dianzi, il nuovo principio. Ma siccome la raddoppiata quantita della mate-
ria mi forniva altres'i una quantita doppia di liquido da svaporare, ne segui die
duro si lungamenle da non lasciarmi piii dubbio alcuno circa la metamorfosi in-
contrata da questo singolare principio in opera di un calore sostcnuto a dOO" C.
In fatti la soluzione, o il liquido delle infusioni, inacidi grandemente, e rinvenni
la materia residua alterata in modo notevole. Perduta di tal maniera la sostanza
sopra la quale io faceva assegnamento d' instituire le mie ricerche, il di 3i dello
stesso mese dava opera nuovamente all' estrazione del nuovo principio con altra
quantita di ostriche, limitando al possibile la misura dell' acqua e il numero
delle Infusioni. ]Ma senza far caso, che operando a questo modo incontrai una
perdita ragguardevole di materia, non iscansai ncmmeno lo sconcio di avere la
produzione dell' acido, e conseguentemente la sostanza alquanto alterata.

Veduta la somma difficolta di evitare la metamorfosi di questo nuovo prin-
cipio, cioe la produzione dell' acido, avvisai di battere un' altra via, cioe di sec-
care a -h i 00" C. i corpi delle ostriche ; seccati, di ridurli in polvere grossa, e
questa polvere stemperare nella minore quantita possibile di acqua. Corse 24 ore,
versai la materia sur un feltro, e colato il liquido vi mesceva, subito die n'era
adunata una certa quantila, I'alcoole per averne senza piii precipitata la sostanza,
ch' io indagava. Siccome la feltrazione era lenta, cosi passato il primo liquido,
io ne infondeva di nuovo, e di nuovo precipitava la materia, continuando I'opera,
finche r alcoole non mi dava piii che un lieve inalbamento. In questo modo io
aveva la mia sostanza di primo tratto pressoche pura ; perocche 1' albumina,
comeche consolidata a + dOO^C. di temperie, non era piu sciolta dall' acqua;
e la caseina sempre poco solubile, pochissimo o nulla riusci solubile in questo

DKI, PKOF. 15. lilZlO 33

caso. perchc avvikippala tra le allre matcrie insoliiblli. Tiillavia fu tornala a
sciof^licrc di iiuovo. c fcltrata e dp|iiirata al solilo. d! iiiiovo prccipilala col-
1' alcoolc.

Avula la iiuova soslaiiza in qiiesla manicra, essa mi riusci caiulida perfel-
Jamcnte, e scmprc e^nialc luUc volte ch' io me la procacciai; qualila in che non
mi venne raai fatlo di averla col metodo primo di preparazione. Se non che deg-
gio osservare, che i corpi delle ostrlche nell' alio prinio in che provano 1' azione
di una temperie a + 100° C. si conlraggono, s' indurano e cacciano fiiori, e per
cosi dire, spreniono una cerla quanlita di umore acquosf). il quale vuol essere
inconlanenle separalo. perche alliimcnti iuacldisce assai, si tinge in forte color
giallo, ne imbeve i corpi, vi s' incorpora, porlando nella materia, che vogliam
separare, alcun che di quelle sconcio che cercliiamo di evitare.

Quesla nuova soslanza io nominero ostreina, per ricordare la materia ani-
niale, donde 1' ho cava la la prima volta ; avvegnache io tenga per cosa cerla do-
versi il medesimo principio organico rinvenire in allri generi parecchi di moUu-
schi acefali, come n^- pcttiiii. nci mitili, nelle piniie , ecc. Dissi di chiamarla
ostreina, perocche io credo che voglia essere quelle, che e 1' amigdalina, 1' aspa-
ragina, la castorina . la salicina, ecc, agli acidi che ne derivano ; e cio a
cagione della singolare propriela da essa manifeslata, e che nessun allra so-
slanza manifcsla, cioe di parlire cos\ la sua molecola, qualora sciolla nell'acqua
si esponga per un cerlo lempo ad una cerla lemperie di -\- 100" C da averne
acido lallico ed una materia gialla parlicolare. Queslo si deduce dagli avveni-
menli soprallegali, ma meglio il vedremo appresso studiando alcun che le pro-
priela di quesla nuova materia. Mi sembra dover in essa esislere il radicale del-
I'acido latlico. lume pero che dohbiamo allendere dall' analisi elementare di que-
sla assai speciale soslanza. ed alia (piale diviso di j)or mano.

§ III.
Delt ostreina.

Xon ho fin qui parlalo della disseccazione dell ostreina, perocche essa pre-

senla in quest opera particolarita si speciali, che mi semhrarono dover esser

notate nel farmi a descrivere le sue principali propriela.

Ollenula anche Candida e pura in opera del processo ultimamente ricor-
VI. 6

34 FF.RMF.NTAXIONE LATT. DEI CORPI DELLE OSTRICHE, EC.

(lato, se adoperiarao la disseccazione spontanea all'aria, cssa si ronglulina, offusca
e in^ialliscc alqiiauto. Se la esponiamo ad una temperie di -+- 100" C. si con-
L;lutina del pari, e si sconcia vie maggiormente fino a lornarci dl un colore oscuro
rasta'niino. Adoperai di abbassare la temperie fino a -f- 60° C, nia non iscansai
del pari (be si allerasse in modo notevole ; sicche tale successo, oltrecbe ren-
derti avvertiti dl dover rliorrere ad altro mezzo di disseccazione, cl rivelo la
grande niobilita degli elementi in che conslste.

Per averla adiinque secca debitamente, e senza che punto provasse di alte-
razione, anzi si tenesse nella sua perfetta interezza, diedi mano al vuolo pneu-
matico in questo modo : Avuta la ostreina pura e Candida sopra il feltro, lascla-
tala quivi gocciolare al possibile, la portai sotto la campana della macchina
pneumatica, quivi sovrapponendola debitamente s\ che restasse ad una lievissima
distanza della superficie di una bastevole quantita di cloruro calcico anidro e
polveroso. Faceva il vuoto e lo Iterava a quando a quando come vedeva rimetler
la pressione, finche in termine di due giorni 1' ebbi secca perfettamente. Ove
pero si tenesse assiduamente la mano pronta a rlfare il vuoto tostoche la pres-
sione rimonta, potrebbesi averla secca con assai maggiore sollecitudine.

Avuta cos\, e Candida perfettamente, in forma di una polvere si leggera,
che ha vista di magnesia polverizzata.

Non ha odore di sorta, e messa suUa lingua e gustata se ne ha sapore lie-
ve, come di mandorla, che resta lungamente.

Presa dl quella avuta dalle prime disseccazloni col mezzo di un moderate
calore, che mi era venuta in picciole masse conglutinate, ed accostata a un lume
acceso prese fuoco, e brucio con piccola fiamma, spargendo un odore ricordante
qualche poco quello del pane bruciato, e lasciando molto carbone.

Si scioglie nell' acqua con grandissima facilita ad ogni temperie. La solu-
zione non e aclda nc alcalina ; e dove si lasci alle naturali influenze, se la tem-
perie e un po' elevata, come, esempligrazia, di -f- 22° del Pi., dopo lo spazio di
ventiqualtr' ore esala un lieve odore, come di colla inagrlta, e da alle carte
azzurre una reazione sensibilmenle acida, la quale nei successivi di si rende di
piu in pill notevole, non pero mai molto gagliarda.

Se pero si apparecchia una soluzione di ostreina, e vi si agglunge a tenere
opera di fermento, una piccola cosa di caseina, e la soluzione cos'i apprestata
si colloca in una stufa, serbata costantemente ad una temperie di -)- 48° a 20°
del R., essa incontra quivi realmente la fermentazione lattica. Anzi a questo

DKL PROF. n. BIZIO 35

proposiln <• brllo vedere la infusioiie Ircdda de' corpl dellc ostriclie. toltavi
I albiimina col mezzo dell' ehiillizione, e feltrala, se poscia si ahbaiidona a se
sollo r inlliisso di una temperie come dianzi, fare predsameiite fjiiel mede-
simo che il lalte, messo nelle medesime circostanze, cioe prima intorbidarsi,
indi dare in fondo copiosi liocchi di caseina conglutinata, e fornirci una reazione
acida forte.

La cosa poi vie piu particolare, che ci da a vedere questa speciale sostanza,
quella si c, che, ove si sciolga nell' acqua, e si metta in una bacinella di porcel-
lana, coperta al solito colla carta sugante, quando si esponga ad una temperie
di-i-iOO''C., e quivi si sostenga qnanto abbisogna, rimettendo acqua distillata se
viene in tcrmine di seccare, si arriva in ultimo ad avere la ostreina risoluta intie-
ramcnte in acido lattice, e in una materia gialla oscura insolubile. Questa spe-
ciale attitudine io non so che s' incontri in nessuna dclle materle organicho
conosciute se non ci paresse venirci ricordata o da una sostanza speciale avuta
recentemente dal Pelouze ne' suoi cimenti a secco sopra I'acido lattice, onde gli
riusci di trarnc diversi aggruppanienti molecolari, tra' quali uno, che intitolo
lattida^ della quale si nota la proprieta, che, fatta bollire nell'acqua, si risolve in
acido lattico idrato, sicche mi sembra probabile che nella ostreina si contenga
la molecola detta lattida.

Se r ostreina si bagna semplicemente con 1' acqua, si gonfia pressoche a
somiglianza della gelatina, si rende trasparente e in questa condizione ha quasi
vista di una vera gelatina molle. Yenuta cos"i, se si lascia seccare all'aria, si con-
glutina in una massa giallastra, pallida, fragile, che va in polvere facilmente.

E inutile ch' io dica, richiamandoci il processo della sua preparazione, che
r ostreina e insolubile nell' alcoole, come altresi non si scioglie punto nell'etere.

]\Iessa neir acido solforico concentrate, si agglutina, piglia subito una tinta
gialla, sudicia. Appresso diviene quasi nera, e facendo di rimescolarla, fornisce
un liquido torbidiccio, bruno.

Neir acido nitrico, come nel solforico, a principio si agglutina, ma indi,
ajutando 1' opera con rimescolare la materia, si scioglie senza che dia raostra
d' incontrare sensibile alterazione.

Neir acido cloridrico si scioglie bene e facilmente.

Neir ammoniaca liquida fornisce una soluzione opalina, come nell' acqua,
e vi si scioglie colla medesima facilila. Lo stesso adoperano allincirca la potassa
e la soda sciolte.

30 1- KKMKNTAZlOiSE LATT. DKI CORPl DKLLK OSTRICIIK, KG.

Di qucsta paiiiiolare sostanza non mi resta, cho solo di determlnare la
coniposizione olemcntart', che, come estrlnseca al subbicllo dclla iermenlazioiie
lattiia dc' rorpi dcllc oslriche, e del principio prodiittorc dell acido in qiiaulo
si attiene alia sua ronosceiiza e all' allitudine della sua Iraslbimazione, dee lor-
iiirei materia di uii lavoro a parte.

( Lelta net giorno 29 novembre ISol. )

OSSERVAZIONI

DELLO

ECCLISSE SOLARE DEL GIORNO 28 LUGLIO 1851

FiTTE n DIVERSI OSSERV.ITORU Dl ECROPl

CALCOLATE

DAL M. E. PROF. GIOVAIMM SANTIINI

i.° ll fenomeiio di un ecclisse solare desto in ogni tempo un f^rande inte-
resse, soprattutto quando egli rluscisse o totale, od anulare ; ma le singolarl
cd inaspetlatc apparenze presentatesl nell' ecclisse totale dell' otto luglio i 842,
<! le altre non meno eiilgmatiche osservate in Inghilterra dal chiarissimo astro-
nomo sig. Bayly nell' ecclisse anulare del 5 maggio 1836, davano all' ecclisse
del 28 liiglio -1851 la massima importanza per la fondata speranza di potcr
raccogliere nuovi dati intorno alia fisica tessitura dei due globi celesti per noi piu
interessanti. il solare cioe, ed il lunare. Infatti questo ecclisse doveva riuscire
totale in molti luoghidell'Europa settentrionale, ove trovansi stabditi osservatorii
astronomici forniti di tutto 1' occorrente per qualunque genere di osservazioni,
ed aslronomi celebratissimi, sostenuli ed incoraggiati da governi illuminati, i
quali abbracciano con alacrita ogni occasione opporluna per far progredire ogni
ramo dell umano sapere; generale era il desiderio di verificare, se inlorno al
globo opaco della luna, durante 1' ecclisse totale, si rendessero visibili quelle
proniinenze piramidali d'una vivida luce rosea, che furono con sorpresa da tulti
noi osservate nell' ecclisse totale del 1 842, e descritte nelle relazioni di quel

38 OSSERVAZIONl DF.I.L ECCLISSE SOLARP:, EC.

tempo ])iihbli(alc iielle raccolte scientifiche ; se il globo lunare si mostrasse
cinlo da (jiiclla bella e vivida corona luminosa rimarcata iion solo ncl d842,
nia aiHO nei prcccdcntl ecclissi total!, dei quali ci e stata dalla storia lascl.ata la
descrizione ; se apparissero quel fili e globuli neri osservati dal sig. Bayly iiel
soprannominato ecclisse anulare, da esso desrritto nella sua interessante rela-
zioiic iiiserita viel X volume delle IMemorie della Sociela aslronomica di Loii-
dia. Molle discussioni erano insorte intoriio a questi fenomeni ; sopraUutt(» in-
toruo alle prominenze piramidali vedute nel I84l2 ; ma la improvvisa ed inat-
tesa comparsa del fenomeno, e la brevlsslma durala della totale oscurazionc noii
permisero die si potessero instituire osservazioni sicure intorno alle medesime.
Esse vennero genei-almente riguardate come appartenenti al globo solarc ; io
credei ravvlsarle verso quella vegione in cui nel giorno precedente doveva esserc
tramontato un ammasso di macchie ; lo cbe avrebbe potuto far credere, cbe le
grand! estuazioni, alle quali viene attribuita la loro formazione, avesse potuto
sollevare parte della materia ignea, in forma di montagne conicbe, o pirami-
dali, le quali sorpassando 1' interposto globo lunare, si rendessero a noi visibili,
e dessero origlne alle rimarcate apparenze. Le relazioni, che ora leggiamo nei
^ornali scientific! intorno alle osservazioni fatte in que! luogh! ove 1' ecclisse fu
totale, accennano esse pure all' apparizione di protuberanze rosee simili a quelle
del 4842, e sembrano anche confermare la opinione da me allora con riserva
esternata, che cioe fossero in una intima relazione coUe macchie solari, siccome
puo vedersi nella interessante relazione datane dal sig. De-Arrest, il quale osser-
vava in konigsberg nell' Osservatorio illustrato da! lavori del celebre Bessel
(Astron. Nachr. n. 780).

2.° Non e mio intendimento in questo giorno, coUegh! chiarissimi, di in-
trattenerv! con relazioni istoriche intorno a! fenomen! fisici osservati in questo
ecclisse, ma piuttosto di esporvi ! risultamenti de! calcol! numeric! da me ese-
guiti per ottenere la correzione delle tavole lunar!, confrontando alle medesime
le osservazioni fatte in Padova all' Osservatorio della nostra Universita, ed in
moltl altri luoghi. Quando siano stati osservati ! tempi del principio e fine di
un ecclisse, come anche del principio e fine dell'ecclisse totale od anulare (allor-
quando queste circostanze, in vero rarissime, possano aver luogo) si puo determi-
^( nare con precisione la posizione della luna rapporto all' ecclittica, e stabilire
r istante della sua congiunzione col sole in un momento, in cui non puo essere
diretlamente osservata e ronfrontala colle tavole. Cos'i gli ecclissi del sole som-

DEL M. K. PROF. GIOVANNI SANTINI 39

ministrano il solo sicuro mezzo di rilovare 1' crrore delle tavole nei novilunii,
K stato osservato da molli, c soprallulto dal eh. nostro rollega rav. Carlini, chc
mentre le odiernc tavole lunari rappresentano con fedelta la posizlone della lima,
finche essa e vlsibilc e lontana dal sole, se iie allontanano notabilmenle all'epoca
dei novilunii, onde poi accade che i tempi del principio e fine dl nn ecclisse solare
calcolato non si riscontrino esattamente coincidenti con qiielli che vengono osser-
v<iti ; cos\ nellecclisse ultimo la differenza ascese a circa un minuto di tempo, lo
che annunzia gia di per se un errore nelle longiludini somministrate dalle tavole
di circa uu mezzo minuto. lo mi propongo in questa breve discusslone d'indagare
r errore delle tavole del sig. Burkardt generalmentc in uso ai nostri giorni pel
calcolo delle effcmeridi astronomiche, ed a tale oggetto verro calcolando le osser-
vazioni instituite nelle piu celebrate specole di Europa; innanzi tutto faro parola
del metodo tenuto in queste ricerche.

3." E primieramente mi faro a riflettere, che la osservazione di un ecclisse
solare e fenomeno sottoposto a molte difficolta e dubbiezze. Avvicinandosi la
luna al sole, essa diviene invisibile, e comunque venga calcolata la posizione
del punto, in cui deve scguire il primo contatto, non riesce cos\ facile rivolgerci
I'attcnzione ; giacche se impiegasi un cannocchiale di piccolo ingrandimento, per
procurarsi un gran campo ed abbracciare una notevole estensione del contorno
solare, non si puo cogliere con sicurezza il vero principio dell' ecclisse, ed in
generale, non verra percepito, a motivo del piccolo ingrandimento, se non quan-
do sia da alcuni secondi incominciato, e sia divenuta sensibile la intaccatura
oscura operala nel sole dall' ingresso della luna ; se poi si adopera un cannoc-
chiale di un forte ingrandimento, pel piccolo campo da esso abbraccialo, si corre
pericolo di non rivolgerlo con prccisione al punto del contatto, e che esso cada
fuori del campo. wSembra quindi conveniente 1' uso di cannocchiali dotati di un
mediocre ingrandimento, per es. di 40 o 50, i quali abbracciano un campo nota-
bilmenle grande, e se dotati di molta chiarezza c precisione, mostrano il prin-
cipio deir ecclisse con sufficlente esattezza. Qualunque cura pero si adoperi, e
difficile poterlo percepire al suo vero principio ; non cos\ facilmente potendo
r osservatore assicurarsi d' una intaccatura nel disco solare, sottendente un an-
golo di due secondi, e palese che difficilmente polra garantire il principio dell'ec-
clisse entro limiti piu ristretii d! 4" di tempo.

4." Oltre questa incertezza, ve ne ha un'altra allincirca dello stesso ordine
negli ecclissi solari, dipendcnte dalla incertezza, in cul versiamo intorno all' an-

40 , OSSERVAZlONI DELL ECCLISSE SOLAHE, EC.

"olo. sollo il quale si prescntano al nostro occhio i dlanielri del sole e della luiia.
E im'osservazione costante, che il nostro occhio vede gli oggetli forlemente illii-
iniiiali. come in};raiidili oltre il naturale, c li giudica sotleiulere mi angolo ottico
iiia""iore del vcro. liua seniolicissima dimostrazioiie di niicsto fenomeno, niianlo
» iirioso allrctlanto recondito, ce la prcsenta 1' osservazione del gloho hiiiarc
poco dopo il novilunio alia sera, ed anche qualche giorno avanti il iioviliinio
alia mallina innanzi il sorgere del sole ; in quesle circoslanze vediamo 1' inlero
globo lunare, di cui una piccolissima lake rivolla al sole e fortemenle illuminala,
menlre I' altra ricoperta da una luce deLole e cinerina proveniente dai raggi
solari rimandati dalla terra alia luna, e da questa con nuova riflessione ricou-
dotti al nostro occhio, ce la presentano per intero con tutti gli accidenti della
sua superficie. Ma comunque noi siamo persuasi che 1' una e 1' altra porzione
appartcngauo alio stesso gloho, noi giudichiamo la fake direttamente illumi-
nata dal sole, siccome pertinente a sfera di diametro molto maggiore di quello
della porzione illustrata dalla piii debole luce cinerina o secondaria. Questo feno-
meno e conosciuto dagli scrittori cVottica sotto il nome di irradiazione, e semhra
doversi ripetere da un eccitamento prodotto nella nostra retina dal forte inipulso
fklla luce, che si propaghi con forza all' intorno alle parti adjacenti al luogo
occupato dalla immagine, e ne amplifichi la dimensione rappresentandocela quasi
cinla da un anello egualmente illuminato. Comunque sia del modo con cui si
voglia spiegare un fatto di osservazione, egli c ccrto che X ampiezza di questo
anello fittizio, o, per dirlo nel linguaggio dell' ottica, 1' ampiezza della irradia-
done cresce colla intensita della luce, e rapidamente dimlnuisce con essa. Nell'e-
sempio della luna teste descritto, la differenza dei diametri del globo illuminato
dal sole, e di quello illuminato dalla luce riflessa dalla terra si stima a circa 3
miuuti ad occhio nudo ; ma se osservasi mediante cannocchiali, questa differenza
dimlnuisce coll' aumentarsi 1' ingrandimento dei medesimi, per modo che sotto
un ingrandimento di circa cinquanta volte, 1' occhio nostro non e piii valevole a
percepirla.

Dietro cio e facile comprendere, che i diametri del sole e della luna misu-
rati per lo piii col cannocchiale d' ingrandimento medio fra 40 ed 80 compren-
dono la irradiazione relativa a tali ingrandimenti, e li danno di qualche secondo
maggiori del vero. Da cio deve risultare nel calcolo degli ecclissi solari una dif-
ferenza nel tempo del principio, dovendosi credere che il contatto a^venga avanti
il tempo reale in grazia degli aumentatl diametri.

DEL M. K. PROF. GIOVANNI SANTINI 44

5." II sig. (Ill Sc'jour fii il primo, che mostro doversi inlrodurro qucsla cor-
rpzioiio nol calcolo dcgli ecclissi solnri, e trovo doversi dimimiirc i sfmidiametri
del solo e dclla luiia di cirra 3" V^. Gli crclissi parxiali del sole sommlnistrando
soltanlo due conlatli. condiirono a due sole equazioni di condizione per la cor-
rezioiie delle tavole astroiioiuiclie ; supponendo pertanlo le longiludini del sole
ben ronosriule per non ahbisognare di alcana correzione, cd assumendo le lon-
gitudiui e lalitudini della luna sotloposte a piccollssime correzioni, rome anche i
semidiametri solare e lunare, non si possono dagli ecclissi parziali di sole deter-
minare luUe queste correzioni. Spesso addiviene, che la correzione della latitu-
dine abbia (in se stessa gia sempre molto piccola) una piccolissima influenza, ed
allora da un ecclisse parziale puo con vanlaggio oltenersi la correzione della
4ongiludine della luna e della somma dei due semidiametri solare e lunare. Ma
negli ecclissi totali e negli ecclissi anulari, potendosi osservare qualtro conlalti.
si ollengono da essi qualtro equazioni di condizione, medianle le quali si pun
risolvere completamente il problema, deterrainando le correzioni della longitu-
dine e della lalitudine della luna, ed anco quelle dei semidiametri del sole e
della luna, sia che queste si vogliano riguardare come un effelto di una irradia-
zione, sia come semplici errori nella misura dei medesimi ottenuta da un medio
di molte osservazioni.

L' ecclisse anulare del 7 settembre i820, osservato da me in Padova, ed
in molte altri Osservatorii dell' Italia e dell' Europa, mi somminlstro opportuna
occasione a ritornare su questo argomento, ed in una IMemoria inserita nel XIX
volume della Societa Italiana intrapresi a calcolare le osservazioni iatte in molti
luoghi colla vista di determinare accuratamente la correzione media delle tavole
lunari, e dei semidiametri solare e lunare. Prendendo la poslzione della luna
dalle tavole del sig. Burkardt, e quella del sole dalle tavole del sig. Carlini, tro-
vai la correzione media delle longitudini ^z. — i6",00, quella delle latitudini
in: — 4", 08 ; la diminuzlone del diametro solare dato dalle indicate tavole
=:: — 3", 825 ; quella del diametro lunare molto piccola ed ^ — 0"A2b.

L' ecclisse solare dell' 8 luglio i 842, che fu presso di noi totale, ed osser-
vato con ogni accuratezza in Padova, Milano ed in molti altri luoghi dell' Italia,
Francia e Germania, fu accuratamente discusso con 1' ordinaria sua sagacita
dd sig. cav. Carlini in una Memoria letta all' Istituto lombardo, e pubblicata
in quell' eccellente suo giornale. Facendo egli pure uso delle tavole sopraccitate,

trovo la correzione media della longitudine lunare zn — 23",7, quella della lati-
\I. 6

4^ OSSERVAZIONI DELT. ECCLISSE SOLARE, EC.

tiulinc rz — 0 ".39 ; quanlo al semitliametri, Irovo ima pucola (limlnuiione nel
scmidianietro liinare ctl := — 0",58, ed una dimiimzione pure di circa 2" nol
scmidiamrlro solare, la cui mlsura alia distanza media daadoprarsi ncgli ecclissi
a Ini risulla =: 15'.59",78. La mlsura poi del semidiamelro lunarc da im-
piegarsi pure nej;li ecclissi risulla per una paralasse equatoriale di 60' :^ 16'.
20",4 in luogo di i6'.2d",0 adoltata nelle tavole.

Questi risidtali pienamente concordano con !e recenti misure prese dal
defunto chiarissimo astronomo Bcsscl, uell' Osservatorio di Riinigsberg col gran-
de eliomctro dotato di un forte ingrandimento sliraato ^ 290, giacche il semi-
diametro solare dal sig. Bessel misurato con diligenza in occasione del passaggio
di Mercurio sul sole, avvenuto nella maltina 5 maggio 4832, e ridotto alia di-
stanza media, risullo =: 1 5'.59",832, che coincidendo quasi perfellamenle con
quello del sig. Carlini, dimostra al tempo stesso quanto venne di sopra asserito ;
sparire cioe 1' irradiazlone nel cannocchiali di forte ingrandimento, nei quali la
intensita della luce e molto diminuita ; ed in pari tempo cio si accorda colla pic-
colezza delle correzioni otlenule pel diametro tavolarc della luna, la cui luce e
di gran lunga piu debole di quella del sole.

6." Venendo ora a discutere le osservazioni fatte in diversi luoghi dell' ec-
clisse, di cui ci occupiamo, brevemente riferiro le formule, che ho seguito per la
formazione delle equazionl di condizione dedotte dai tempi del principio e fine
deir ecclisse comunicati agll astronomi dalle notizie astronomiche di Altona, e
da altri giornali scienlifici, la dimostrazione delle quali potra vedersi nei miei
Elementi di astronomia (Pad. 1830, Tip. del Seminarlo, 2\ ediz.j.

Sia per un qualunque contalto osservato la longitudine vera della

luna calcolata dalle tavole del sig. Burkardt = A

La latitudine vera, supposla boreale ^ /S

La differenza fra la paralasse orizzontale della luna, e quella del sole ^ tt

II semidiametro orizzontale della luna ^ o

La longitudine del sole calcolata dalle tavole del sig. Carlini . . zr /

11 suo semidiametro ^ d

L' AR. del mezzo del cielo =: 9

I^a latitudine geocentrica del luogo, o in altri termini, la latitudine
geografica diminuita dell' angolo della verticale calcolato nell' i-

polesi deir appianamento terrestre zn — - nr L

20

DEL M. E. PROF. GIOVANNI SANTIM 43

L' ohliqnila dell' orclitica nn ?

La lonj!;ilii(liii(' coi ris|>oiul(nte all'APi. 9, ed alia dcclinazione L . . = ^'
La conispondcnte laliludiue ^z h.

Sara primieramentc 0 il tempo siderale corrispondente al tempo medio del

contatto, per ciii si oalcola ; le quantita g, h saranno cio che chiamasi comune-

menle longiludiiie e hitiludine del nonagesimo, le quali si ottengono dalle

seguenti equazioni :

.,, . /I i 1 ra\ , ' tang. 6 sea ( 2-1- e)

(I) tan-, z = sen. 9 cot. L; (2) lang. g = ^^^ ^

(3) tang. A iz: sen g. co\ (■:: -\- i)
e per rijtrova del ralcolo si avra . . . cos h. cos g rz: cos L cos 9.

Indicando ora con a', /3', o' la longitudine apparente, la latitudine appa-
rente della luna, ed il suo semidlamctro aumentato in ragione dell' altezza, si
ottengono quesle quantita dietro le seguenti equazioni :

//\ ^/ s TT COS A ,, \ , / TT COS h \°\ seQ2{X — g) .„

(4) . A 1= A H -^ . sen (A — g) -h ( ■^- ) ^ — - sen 1

^ ' cos /S ^ " ' \ cos ^ J 2

^ /^cos^y. sens (A -y)^;;^; i " -+- ecc
V cos /S / 5

(5) . . . . N rr sen h. sen /3 4- cos A. cos /S. cos (A — g)

(6) . . .y = ( ;r sen i " ). N — 1 ( ^ sen d " )' (i — 3N') ; s" — ^.R"

(■7^ pi p S-" sea /g — 7T {\ -t-"^) sen A

yn ■ ■ ■ ■ P— ^^ cosl(/3-^-/S')

(8) . . . . y=s(i-i-.).

Sia ora e la distanza apparente del centro della luna dal centro del sole
calcolala dietro i precedenti elementi per 1' istante del prirao contatto. Avendo
riguardo alia piccolezza dell' arco ^, ed alia piccolezza della latitudine apparente
/?'. si potra questa calcolare mediante 1' equazione :

(9) . . . . ,"-=;S'^-4-(/-A')';
comodamenle poi si olterra e mediante le due seguenti equazioni :

tan^ 0 —r^ — rz 5 ^ — •

" ^ ( < — A ) cos (p sen (p

Se le tavole fossero esalte, dovrebbe risultare errS'-f-c?,* supponcndo, che le
posizioni tavolari abbisognino di una qualche correzione, rappreseiitcremo per

44 OSSKRVAZIONI DKI.l/ ECCLISSE SOLARE, EC.

(Ik <//3, di, dd Ic correzioni dclle quanlita A, /S, S, d, chc dovranno nello stato
altuale di'llc tavolc rigiiardarsi come piccolissime, e come veri diffcrenzlali ; che
se aiidic Ic laM)le solari potessero abbisogiiare di una qualche correzioue, do-
vrcbbe In tal caso riguardarsl d\ come la correzione della differenza fra le lon-
gitudini della Inna e del sole. Dietro cio, si ha per determinare queste corrc-
zioni la seguentc equazione, ponendo per brcvita . . dp^d. (d-j-^

d-\- 'o — e^ sen (p. d^ — cos ?>. r/A — dp,
owero pill comodamente

, J- </-f-S' — e , dp , .

' » ^ ' cos (p COS (p ^ '

Per r ultimo contatto invece dovra porsi

0' _A'-/ _ /S' - .

e quindi si avra la equazione di condizione relativa •

I ^ j/o rf-f-S' — e ^ dp
dX -+- tang <P. fl/S z= — != h -7-- (3)

O cos (p COS ?> ^ '

In quel luoghi, nei quali 1' ecclisse riesce totale, si osservano eziandio gli
istanti del principio, e fine dell' ecclisse totale pei quali la distanza dei centri divie-
ne zizS' — d. Cadauno di questi contatti condurra alia equazione di condizione.

7 7/1 S' — d — edn . .

■s^dx-^ tang. <pd0:= -\ '- (f)

-*- O ^^ ' COS (p COS (p ^ '

ove ponesi per brevita dq ^zd (^' — d).

7." Per facilitare il calcolo delle posizioni della luna e del sole pel tempo
osservato in ogni contatto, ho calcolato per un tempo arbitrario corrispondente
air incirca alia meta dell' ecclisse la posizione della luna mediante le tavole del
sig. Burkardt, e la posizione del sole coUe effemeridi di Berlino, che ho eziandio
riscontrato essere mollo prossimamente colncidente alle tavole del sig. Carlini ;
e da queste posizioni fondamentali col mezzo del moto orario si sono dedotte le
posizioni pei tempi osservati dei contatti tanto esterni che interni della luna
e del sole. 11 tempo, per cui i'urono calcolate queste posizioni fondamentali, In
= 8Lugliol852. . . . 4'\i4'.2r,7 T. medio in Padova

corrispondente a 4 .20. 28 ,4 T. medio in Berlino

owero 16.36. i 4, 6 T. medio delle tavole lunar!

del sig Burkardt.

DKI, M. E. PROF. GIOVANNI SANTINI 45

Otlpimi 1 so^nenti rlsullati per la luna :

Loii-itii(liii(' vera (li hma = ^SS^^O'-IS^G '

latitiuliiie H-0. 48'.59",8

Moto orario in lonj^It. ; ora preced. zz: — 36'.58",57 ; seg." : ^ -j- 36'.59",89
in lat. ; ora preced. = — 3.22 ,77 ; sog." : = -j- 3'.22".43
Paral. eqnal.^ z= — 60'.30",i ; semid. oriz.' =: 16'.29",2.

variazione oraria -f- 0 .93 H- 0 .27.

e pel sole :

Longimdine vera = i24".53'.28",85 ; molo orario= 2'.23",47.
seinidiametro di sole ^46.46 ",50 ; paral. oriz.' z^ 8 ",45.

Osserfazione di Padofa.

8.° L' ecclisse in Padova fu parziale e di circa 9,6 digit! come era stato
preannunziato in tutte le efFemeridi ; il giorno fu variabile ; al mallino era sereno,
indi verso le G*" antimeridiane si offusco il cielo per molte niibi, rimanendo tiil-
tavia r orizzonte all' intorno netto e sereno. Cresciuta 1' attivita dei raggi solari,
disperse le nubi, ritorno limpido il cielo. La temperatura della giornata fu rad-
dolcita da fresco venlicello, die, durante 1' ecclisse, divenne anche troppo forte,
specialmente sul finire, per modo che la violenza del vento facendo oscillare il
cannocchiale, di cui io mi serviva, il contalto finale rimase incerto di forse 2" o 3"'.

Al momento della massima oscurazione, la luce solare si trovo molto indc-
bolita ; notevole sopra tutto era la linta dei diversi oggetti sparsi nel lontano
orizzonte, difficile a descriversi ; essa generava nell' animo un senso di abbatti-
mento e di tristezza, di cui bene rammento averne provato un altro simile alle-
poca deir ecclisse anulare del 7 settembre 1 820 da me osservato dal mcdesimo
luogo in questo Osservatorlo, ed In cui lo scadlmento della luce fu pifi rimar-
chevole; la tinta aerca, e degli oggetti piu cupa, ma attinente all' indole delle
stesse gradazioni. II senso morale fu per mio sentimento nell' ecclisse totalc del
\ 842 di un' altra indole e di altra natura, sebbene e a dirsi che esso fu molto
modificato dalla novila del grandioso spettacolo e degli stupendi fenomeni ap-
parsi inopinatamente agli osservatorii.

Quanlo all' indole della tinta aerea sembrava inclinare ad un cupo verde
perdentesl nell' azzurro, ed alio stesso modo gli oggetti dell'orizzonte si mostra-

46 OSSEUVA/IOM nELL ECCLISSE SOLAUE, EC.

\;ino ill 1111 vcnle mclanconico, sopra cui fosse stata geUata una piccola quanlha
dl azzurro oscuro. Gli luceHl, e sopraltiiUo le rondini, audavano volitaiido coiifii-
samcntc per 1' aria, dimoslrando un' insolita inquletudiuc, come destata in loro
dallaspetlaliva di un virino disastro. Questo slato di trislezxa, rimarcato e sen-
tilo da lulti '^W astanli, duro per circa un quarto d'ora inlorno al momcnto dclia
massima osciirazione ; dopo di cho, rlnvigorendosi 1 raggi solari, visibilmcnlc
scorgevasi il ritorno dcllo slato ordlnario, innanzi al quale a gran passi si anda-
vano ritraendo la tristczza ed il languore.

Si lento di osservare la variazione tennometrica dei raggi solari, al quale
oggelto si adoperarono tre termometri, due dei quali costruiti dal nostro abile
meccanico Paolo Uocclielti, avevano uno il bulbo colorito con nero d' avorio ;
r altro in bianco con ossido di piombo ; il terzo di vetro nalurale costruito dal
sig. canonico Bcllani di ^lonza. Furono coUocati entro una piccola cassetta di
legno, aperta verticalmente da una parte, ed alia stessa distanza dalle pareti
della cassetta. Volgevansi alternalivamente all' aperta campagna dalla parte oppo-
sta ai raggi solari, ed al sole stesso per notare la temperatura dell' aria e quella
dei raggi solari, marcando il tempo siderale ed il grado di ciaschedun termome-
tro. Erasi incaricalo di queste osservazioni 1' egregio mio coUega Treltenero ; le
distrazioni cagionatc dai prcscnti in gran numero alia osscrvazione dell' eccHsse
non permisero d' introdurvi tntta quella regolarita cbe si sarebbe desiderato.

Ad ogni niodo stinio conveniente di rlferirle, potendosi da esse argomen-
lare di quanto andasse variando la temperatura nei diversi periodi dell' ecclisse.

DEL M. E. PROF. GIOVANNI S VNTINI

47

Tempo siderale

Termometro

con

bulbo nero

Termometro

con
bulbo bianco

Termometro
coniune

RiVOLTI

al

Stato
del cielo

M1..39.44

22,1

24",5

24,5

oiiibra

1
sole velato

40 .54

27,6

23,4

25,5

sole

sereno i

43 .39

32,0

26,6

27,7

sole

sereno ]

52 .d9

23,0

21 ,9

24,6

ombra

sole velato 1

12 . 5 . 4

21,6

21,3

24,4

ombra

sole velato [

42. 4

28,2

24,4

25,3

sole

sereno

26. 4

28,8

26,4

25,5

sole

sereno

32.30

27,7

25,2

24,8

sole

sereno

40. 0

26,7

25,4

24,2

sole

sole velato

47.30

21,3

20,8

20,3

ombia

sereno

56. 0

25,4

22,7

23,2

sole

sereno

43. 4.30

27,6

24,3

24,6

sole

sereno

49. 0

30,0

26,3

26,0

sole

sereno

27.20

32,0

26,7

27,0

sole

sereno

56.30

32,0

26,9

27,5

sole

sereno

9." Dopo di avere riferlto le circostanze fisiche, nelle quali cbbc luogo presso
di noi 1' ecclisse, riferiremo i tempi del primo ed ultimo contatto osservati iiella
nostra specola astronomica. Presero parte a queste osservazioni eziandlo i cliia-
rissimi nostri roUeghi Turazza, Minich, Maggi e Bellavitis, ed i tempi da essi
osservati entro ristrettissimi llmiti si trovarono coincidenti con qiielli osservati da
me mediante un eccellente acromatico di Fraunliofer, a cui erasi adattato 1' ocu-
lare ingraudimento 85 e dal sig. Treltenero, il quale osservo con un eccellente
cannocchiale dialittico di Pliissl di 34 pollici di distanza focale, usando un ocuLxre
astronomico del medio ingraudimento circa 50. I tempi da noi osservati furono
i seguenli :

Tempo siderale T. medio

Principio dell' ecclisse
Fine deir ecclisse .

il\37'.0".0 — 3\i4'.22".7 — Sauthii
\\ .37 .4 ,5 = 3 .14.24 .2 Treltenero
13'\40'.37,3 = 5 .17.39,7 Saniini

1 3 .40 .40,3 =5.1 7.42,7 Treltenero

48

OSSERVAZIONI DEI.L ECCLISSE SOLARR, EC.

I II lurlc vciilo. ;iir nrlo del quale Irovavasi esposto il mio cannocchialc. rcii-
rlcva Iiircrlo il line di qiialrlie serondo.

Prendendo il medio dei tempi osservati da me e dal sig. Trellenero, e de-
(liMciido dalle posizioni fondamenlali del sole e della lima sopra rlferite al § 7
le loro posizioni geoeenlriche ed appareuli per il tempo del prineipio e del fine,
iillemii per II ralcolo delle eqnazioni di eondlAloiie i segiienti valori :

Prineipio

A —iWA^'AVM —
0 — -1-0.45.37 .07
/ =124 .5i. 5 ,42
Lz= 45M2'.6
e — 174 .45.0
^ ziz 453 .38 ,8
h — 38.31,9
A' = -i24.20.10".23
/5'= + 8.1i ,i9
V-[-d — 32 .27 ,53

e = 31.59 ,10

— </A + 0,2648.^/3 =
-{- d\ + 0,1959.^/3 =

Fine ,

125<'.59'.i4",95 '
+ 0 .52 .33 ,40
124.56. 0 .23

205. 9.33
479.18,0
50.22,8
125.28.i2",86
+ 6. i 0,01
32.22,67
32 .49 ,36
H- 29",41 -i-i,0345.r/^
— 27 ,20 H- 1,0190.^/;.

Osservazione Jatla in BruxeUes.

iO." In BruxeUes, 1' ecclisse fu parziale ed osservato dai signori Quetelet,
Bonvy e Beaufort. 11 medio degl' istanti da essi osservati e riferili nelle Astr.
Nachr. N. 771 e il seguente:

.... 3\27'.24",47 ) ,,

Prineipio ....

Fine 4.36.39,73

Tempo medio di BruxeUes.

La posizione geografica di quell' osservatorio desunta dalle effemeridi di
Berlino e la seguente :

DifFerenza dei meridian! con Berlino . . ^i 36 .7' ,9
Latitudine = 50".54'.d0".9,

DEL M. E. PROF. GIOVANNI SANTINI

donde deducesi L =: BO^.SO'.QS. Dietro questi element! si ouiene

49

b —

i62°.29',78

494°.53',90

g —

144 .23,35

465.30,47

h —

39.i9,i3

50.44,90

A

424°.32'.47",90

425.52.28",35

/ =

424.50.24,90

424.55.33 ,96

/S

-+- 44.39,80

-h 54 .56 ,32

A' —

424.19. 7 ,43

425.27.57 ,58

0

-+- 6.35,52

-+- 5.49,43

V+d —

32 .28 ,42

32.24,54

e

34.58,70

32.49 ,73

dx 4- 0,2i07.^/S -

-+-30'

,37 -t- 4,0220.^/?

-t- </a

4-0,4643.^/3 -

-25

,53-t-4,0434.<//7

Osseruazione di Amburgo.

44." Venne osservala in Ambitrgo dai sigg. Uiimker e Niebour ( Adr.
Nachr. N. 774). II medio degl' istanti da essi marcati e il seguente:

Principio 2\50'.46",4 \

Fine 4 .56 .46 ,7 ^

T. medio di Amburtjo.

La posizione geografica di Amburgo dalle effemeridi di Berlino e la seguenle :
differenza dci meridiani con Berlino i:z-f-43'.44",4; latitudine rz 53°.33'.5".0.

(Juindi formasi L i= 53°.22',4 ; ed in seguito:

pel principio

pel fine

6 = 468°.42',70

499°.55',55

g 443.33,54

466.40,26

h — 43 .26 .65

54 .47 ,80

A 424.33. 3".37

425.54. 2",33

/ — 424.50.25,89

424.55.28,40

VI.

50

OSSERVAZIONI DELL ECCLISSE SOLAUE, EC.

^ — _t_ 44'.4i",22

+ 5i'.48",47

A'— 124M8.38,70

d25°.28. 9 ,64

0 -\- 3.29,29

-f- 2 .35 ,99

V^d 32.27,47

32.23 ,H

e 31 .58 ,64

32 .47 ,44

— r/A-+-0,i097.J/3 —

-l-29",00-t-i,0060.rtf/;

^- rfA -t- 0,0795.<//3 —

24,41 +1,0032.^;;

Osseri'azione di Kremsmiinster.

42." In Kremsmiinster venne osservato 1' ecclisse dal sigg. Resliiber, Fel-
locher e LettenmajT. Le loro osservazioni bene concordanti danno (preso 11
medio degl'istanti osservati) i seguenti tempi pel principio e fine (Astr. Nachr.
N. 772).

Principio. 3M8'.53",3

Fine 5 .23 .22 ,4

T. medio di Kremsmiinster.

Differenza dei meridiani con Berlino zi: — 2'.57",U

latitudine geografica. . =: 48''.3'.24"
latitudine geocentrica zz: L iz: 47 .52.0

Qulndi si formano i seguenti valori ;

pel principio pd fine

0 =

g —
h —

A =1
/ =

/S =:
A' z=

0 —

y-hd —

i75°.22',5
i 52 .43 ,26

41 .12,35
124.40.26';34
124.50.54,54

-4- 45 .21 ,62
124.18.52 ,88

-f- 5 .44 ,85
32.27 ,12
32.32 .37

206°.54',9
178.33,12

53. 7,15
125.57.10",64
124.55.52 ,20

-+- 52.22 ,06
125.28.15 ,51

-H 4.11 ,18
32.22 ,17
32.39 ,50

DEL M. E. PROF. GIOVANNI SANTINI 51

— d\-h OA19A.(10 = — 5",33 + i,Oi^0.dp
-i- ^/A -^ 0,d293.J/3 = _ 17 ,47 -t- d,0083.</;3.

Osserfazlone ili Roma.

13.° II P. Secchi osscrvo in Roma 1' ecclisse al modo segiiente fJstr.
Nachr. N. 773.) :

Principio ,

3'\24'.32",7

T. medio di Roma.

Fine 5 .25 . 7 ,2

La differenza del meridiani con Berlino e zz -h 3'.40 ',8

La longitudine geografica nz 4i°.53'.5i",6
donde si forma L = 4i°.42',45.

Quindi si ottengono i seguenti valori :

pel principio

B — d76°.47;85

g— 157.52,25

h — 36.25,40

h — 124.48. 0",66

/ — 124.51.23,94

/S rr ^- 46 . 3 ,23

A' rr 124.21.14,20

fi' — -+- 10.23 ,78

S'-H</ — 0 .32 .27 ,34

e — 31.54,22

— </A + 0.3447.<//S z=
-^ </A -f- 0,2509.^//3 —

pel fine

207°. 1',42
183.59,02

48 .11 ,50
126. 2.20",56
124.56.12 ,23

-h 52.50 ,33
125.28. 3 ,80

-h 7.59,56

0 .32 .21 ,24

32.50 ,78

35".03
30,45

1,0578.^/;;

i,03i0.</yr,.

Osservazione fatta in Marburg.

1 4.° Ossei'varono 1' ecclisse in Marburg i signori Schijnfeld, Lesser, Ger-
iirig e Nicolai. Quanto al principio, fuvvi fra il sig. Scliiinfeld ed i suoi col-

52

OSSERVAZIONI DELL ECCLISSE SOLARE, EC.

K'fjlii una (lifferenza di 20" di tempo, senza che si potesse comprcndere doiide
derivasse (Astron. Nachr.J

Ho pertanto istiluito un calcolo separalo per il tempo osservato dal sig.
SchJinfeld e pel medio osservato dagli altri, da ciii sembra risullare non essersi
insinuate che leggere differenze di stima nel valutarc il tempo del primo ron-
latto. Ecco glielemenli di un tale calcolo.

DifFerenza dei mcridiani con Berlino
Latitudiue geografica in 50°.48'.40" :

, zz-+-18'.30"
L =z 50".37',42.

Principio secondo Schonfeld 2'\49'. 2 ",81

medio degli altri . 2 .49 .20 ,i 1 ] T. medio del luogo.
Fine ; medio di tutti . . 4 .56 . 9 ,28

Quindi i seguenti valori numerici :

\.° principio 2." principio

Fine

9 =

467''.54',5

467<'.58',87

499°.46',37

^ —

445 .i7, 7

445.20,80

469.28,97

h —

4i . 0,7

41 . 2,20

52.36,80

A

i24.35.i5",69

424.35.26",35

425.53.37",22

/ —

424.50.34,47

424.50.35,46

424.55.38 ,44

/S

4- 44.53 ,34

-+- 44.54,32

+ 52. 2 ,60

A' —

424.18.59 ,69

424.49. 8,43

425.28.44 ,83

0 —

-1- 5.26,28

-t- 5.26,02

-K 4.44 ,95

'6-\-d

32 .27 ,81

32 .27 ,84

32 .23 ,64

e ziz

32. 2 ,65

34 .54 ,70

32 .49 ,54

(i).

. . . — </a -1

-0,4722.^/3— -h

25"

53 -4- 4, 04 47.^^/;

(2).

. . . — £?A -4

-0,4728.<//S— -f.

33

60-f-4,0449.^yy

(3).

. . . -^- d\-\

0,4290.^/3 —

26

44 H- 4,0083.df/>

donde si fa palese, che il medio delle prime due equazioni e in armonia con le
simili equazioni di condizione dedotte dalle osservazioni istituite in altri luoghi.

DKL M. E. PROF. GIOVANNI SANTINI

53

Osservazioni di Vienna e di Praga.

15." In Vienna le nubi impcdirono di vedere il fine dell' ecclisse, ed in
Praga manco il principio e venne diligenlemente osservato il fine dai signori
Jelinek, Safarik c Lukus (Vedansi \e Aslron. Nachr. N. 775-780). Si e
assunto nel calcolo di queste osservazioni la differenza dei raeridiani fra Berlino
e Vienna zzz — 4d'.56",4; fra Berlino e Praga = — 4'.8",6.

La latitudine di Vienna = 48".'12'.35",5 ; L = 48°.4',48
di Praga = 50 .15 .i 8 ,5 L = 50 .4,02,

Principio dell' ecclisse in Vienna = 3''.30'.25",2.
Fine deir ecclisse in Praga =z 5 .21 .15 ,87.

Quindi si formano i seguenti valori numerici :

...-,

per Vienna

per Praga

e —

478M5',58

206°. 3',4

g —

454.48,03

475.22,66

h —

42 .21 ,80

54.39,00

A

424.42. 0",32

425.55. 8",46

/ —

424.54. 0,62

424.55.44.30

/3

45.30 ,29

52.40 ,92

A' : —

424.49.25 ,97

425.28.28,65

i (^

-h 4.57,54

4- 3. 3 ,97

v^d —

32 .26 ,69

32.22 ,59

e

34 .57 ,87

32.52 ,95

dx

-h 0,4 570. J/3 —

-+-29".47 -+-4.0123.49

-h d>

+ 0,0937.<//2 —

30 ,49-+- l,0044.</y9.

Osservazione jatla in Milano.

46.° La differenza dei meridiani fra Berlino e Mil.ino e iz: -+- 46'.49",2 :
la latitudine geografica di Milano e rr 45°.28'.0",7 ; donde formasi

L=:44°.46',53.

54 ossERVAziONi dell' ECCLISSE SOLARE, EC.

L' ecclisse fu osservalo dai signori Frisiani, Stambucchi, CapelH c Buz-
zelti. •■ gl' istanti del primo cd ultimo contatto sono riferiti iielle cffemeridi di
Milano pel 1852 al modo seguente :

Principio dell' ecclisse
Fine .....

= 3\i'.3i",0
= 5.6. 0 ,3

T. medio di Milano.

Dietro cio si oUengono i seguenli valori :

pel principio

pel fine

B —

ilV. 2'M

202°. 14',46

^ —

15 1. 7,40

176.37,10

// =

37 .27 ,30

49.16,27

A

124.41.55",02

125.58.39 ,50

/ =

124.51. 0 ,27

124.55.57 ,94

/S —

-h 45.29,81

-+- 52.30,16

?: —

124.20.22 ,23

125.28. 1 ,49

/S'.

H- 8.58,23

-f- 6.55,83

r-\-d—

32.27,99

32.23 ,26

€

31 .55 ,18

32.48,00

— c?A -f- 0.2928.<//5 rr -f- 34",19 -+- 1,0420.<//?
-^ ^A 4- 0,2162.<//3 = — 25 ,31 -f- 1,0231.<//;.

Osservazione di Pari^i.

17." Air osservatorio di Parigi fu osservato 1' ecclisse dai signori Villar-
ceau. Butlllon, Mathieu ; il medio dei tempi notati da ciascheduno riferiti nel
Cnmpte rendu pel mese di settembre da

Principio dell' ecclisse.
fine

2.''20'.54",0
4.30.41.47

T. medio di Parigi.

Lalitudine dell' Osservatorio = 48°.50'.13",0 ; L =48°.38',83.
Quindi si formano i seguenti valori numerici :

UF.L M. K. PROF. C.lOVANM SANTIM

55

Principlo

Fine

B —

160".52'.27

193°.24',45

)?■ —

U\ .26,92

166. 9,96

h —

37 . 2 ,70

48.33.28

A =:

124.33.46",82

125.53.47",19

/ —

124.50.28,70

124.55.39,05

/S

4- 44.45,19

-h 52. 3 ,51

X' —

124.19.37 ,59

125.27.46,17

$'

-1- 8.34,65

+ 6.56,42

-d —

32.28 ,86

32.24 ,85

e

32. 1 ,35

32.51 ,60

— dx->r 0,2780.^/S — -h 28",55 -f- IMl^.dp
-f- Ja -I- 0,2161.<//S =:= — 27 ,37 + 1,0231.^/^.

Osseri>azione di Konigsberg.

1 8." In Konigsberg l' ecclisse fu totale, e venne osscrvato dal Sig. De- Ar-
rest, il quale porge delle sue osservazioni si fisiche die aslronomiche una inte-
ressante relazione nel N. 780 delle Notizie astronomiclie di Altona. Diveiiendn
al momento della lolale oscurazione molto piccola la distanza del centridel sole
e della luna, 1' errore delle tavole a\Tebbe potuto esercilare una sensibile in-
fluenza nei coefficienli delle equazioni di condizione relative ai due contalti in-
terni. Ho stimato pertanlo conveniente di correggere, dietro una prossima cogni-
zione dei valori di dx , e r//S ottenuta con un calcolo approssimalo, le posi-
zioni della luna dale dalle tavole, dopo di die ho proceduto per ogni contallo al
calcolo delle equazioni di condizione dietro le formule generali sopra riferite.
I valori prossimi iinpiegati alia correzione delle tavole furono

dx— — 29",24; r//3= — 3",76.

Si e adottato la differenza dei meridiani con Berlino data nelle effenieridi
di Berlino cd == — 28'.25",0 ;

La latitudine := 54°.42'.50",4, donde Lz= 54".32'.0.
I tempi poi dei contatti osservati furono i seguenti :

56

OSSERVAZlONl DELL ECCLISSE SOLARE, EC.

l.''Contatto = 3".38'.ll"

2." Coniaito = 4 .38 .58 , ^

„ „ ^, / / 1 V o / JTempo medio di KiJni'rsberir.

3." Coiilatto zz 4 .41 .53 I ^ d »

A." Coniaito = 5 .38 .32 (
Dictro le superior! avvertenze si oltengono i seguenti risiiltali ;

1." COiSTATTO

2.° CONTATTO

3.° CONTATTO

4.° CONTATTO

f ^^

480".'il',67

495".25',92

496".64',80

240".24',86

II 11

450 .56 ,50

464 .55 ,33

462 .46 ,95

473.42,84

48 .24 ,60

53 .67 ,50

54 . 8 ,40

59 .45 ,40

>. z^

424 .36 . 8 ,90

425 .43 .36' ,43

425 .46 .24,28

425 .60 .20' ,07

/ ::^

424 .60 .39 ,78

424.53. 8,42

424 .63 .42 ,44

-424.65.27,55

^=

0 .44 .67 ,44

0 .48 .22 ,50

0 .48 .32 ,36

0 .64 .43 ,62

^ ::=

424 .48 .43 ,76

424 .62 .45 ,38

424 .53 .59 ,08

425 .27 .44 ,70

p rz

— 0 . 4 ,77

— 0 .49 ,65

— 0.46,52

— 0.49,23

, J'drrf— ■ • • •

32 ,25 .86

0 .50 ,96

0 .60 ,94

32 .24 ,89

i e =

32 .26 ,02

0.53,4 4

0 .60 ,76

32 .44 ,23

(1)

(2)
(3)
(4)

0,00245.<//S
0,39305.<//3
0,34440.</^
0,00994.r7/S

— 0",16-f-i,0000.r//9

— 2 ,65 4- 1,0744.^9
H-O ,51 4- l,0574.</9
-h 7 ,66 -f XM^^Jp.

49." Apparecchiate Ic equazioiii di condizione, si dovrebbe procedere a
detcrminare medianle le medesime i valori delle correzioni dx , r//3 , dp , dq .
Una Icggera allenzionc loslo mostra la pericolosa influenza, che esercitano i
picroli errori delle osservazioni nei valori di t?/3 , e quindi in qnelli di dp , e
di dq. dai quali dipendono le correzioni dei semidiametri solare e lunare.

Oltre a cio, la sola osservazione di Konigsberg potrebbe somminislrare
una soluzione roniplela del problema, non essendomi avvenuto d' incontrare
ahre osservazioni complete dell' ecclisse totale insliluite in luogbi di posizione
geografica bene conosciuti. Se tentare si volesse di determinare i valori di tutte
quatlro le correzioni col mezzo delle equazioni di condizione esposte all' articolo
precedenle,si caderebbe in risultati inammissibili, poiche si troverebbc ^/2 m 92"

DEL M. E. PROF. GIOVANNI SANTINI 57

circa; rA m -+- 3",6 ; dpzn — 3",2 ; dq'ZZ.-\- 35" circa; si deve da cio
concludere, die i piccoli errori delle osscrvazioni csercitano un' influenza troppo
sensibile per la estrema piccolezza dei coefficienti di cZ/S, e quindi conviene ri-
nunziarc a determinare mediante le osservazioni del prescnte ecclisse i valori
di dp , c di </(7 , i qiiali opportunaniente si potranno assumere dalle disciissioni
riferite di sopra § 5." intorno alia misura media dei semidiametri da impici^arsi
ncl calcolo dcgli ecclissi.

Da quanto ivi abbiamo delto, la media misura del semidiametro solare
risultante dalle misure di Bessel, e dalla dcterminazione del sig. Carlini, e
rr d5'.59",8, che ridotto alia distanza solare del 28 luglio ( il cui log. era
cz: 0.006570) diviene zz: i5.'45",39. Essendosi assunto superiormente
z:ii5.'46",50, do^Ta ammettersi una correzione zzz — \'\\\. Parimenti, il se-
midiametro lunare pegli ecclissi corrispondente alia paralasse equatoriale 60'
fu assegnato =: 46'.20",4, che ridoUo alia paralasse attuale di 60'.30",i di-
viene rr i6'.28",60. Essendosi poi assunto nel calcolo zzi6'.29",2, conviene
applicarvi una correzione zz: — 0",6. Dietro cio si ottiene

dp — —r\l\; dq=:-^^"M.

Adotlando questi valori per dp e dq, otterremo con molta precisione dalle
superiori equazioni la correzione della longitudine e della latitudine delle tavole
lunari per 1' istante del novilunio. Primieramente dovremo risolvere separata-
mente le equazioni relative alia osservazione di Konigsberg, poiche nel loro
calcolo abbiamo gia introdotto una prossima correzione alle posizioni tavolari.
Sostituitl i superiori valori di dp e di dq , esse divengono

(i) . . . — Ja — 0,00245.<//3 = _i",87

(2) . . . — fi?A — 0,39305.r//S = — 2 ,i0

(3) . . . -^dx — 0,34440.^/S = -f- 4 ,05

(4) . . . -h dx — 0,00994.<//S = -h 5 ,95. i

Si prenda la somma di queste equazioni cd otterrassi direttamente
<//S =: -^ 4",04.

Indi si sommino di nuovo dopo di avere reso positivo il coefficiente di dX
nelle prime due, e sostituilo I'otlenuto valore di J/3, si avra dXz^ -\- 2",70.

Questi valori, sostltuiti nelle superiori equazioni, danno per ordine i se-

guenti piccoli errori :

VI. 8

pe

58 OSSERVAZIONI DELL' ECCLISSE SOLARE, EC.

_0",89^ — i",i9; -f0",26-, — 3",29 (i). .;

Sara pertanto, dietro 1' osservazione di Kouigsberg, 1' errorc delle tavole
liinari del sig. Burkardt

ii, longitudine. . . . = — 29",24 -[- 2",70 = — 26",54
ed in lalhiuline . . . = — 3 ,76 -f 4 ,04 =: ■+ 0 ,28.

20." Si riprendano ora le equazionl di condizioue oUenute nei luoghi, ove
r ecclisse fu parzialc, ed escludendo 1' osservazione di Kremsmiinster, che sem-
bra troppo discordarc dalle altre, e prendendo il medio delle due equazioni
relative al primo contalto per Marburgo, si forma il prospelto seguente:

Padova . . . . — r/A + 0,2648.^/3 — -^ 29",41 -f- \,{)U5.dp

_I_ dx -h 0,1959.^/3 = — 27 ,20 + ifildO.dp
Bruxelles . . . — dx -\- 0,2107.<//3 3= 4- 30 ,37 -+- i,0220.<//>

4- </A -i- 0,4643.^/3 zz — 25 ,53 4- 4,0134.J/>
Amburgo . . . — rfA -h 0,i 097.^/3 = + 29 ,00 -h 1,0060.6?/,

_l_ (ix 4- 0,0795.<//3 z= — 24 ,41 -+- i, 0032.6?/?
Roma —dx-h 0,3447.^/3 = + 35 ,03 + 4,0578.f/y»

-{-dx-h 0,2509.^7/3 = — 30 ,45 -[- iM^O.dp
Marburgo.. . . — ^A + 0,1725.^7/5 = H- 29 ,57 4- 1,0148.^/;

-+- dx H- 0,1290y//3 = — 26 ,44 -H 1,0083. J/,
Vienna . . . . — rfA -F 0,1570.6?/S = -f- 29 ,47 + ifii^^.dp

Praga 4- </a -|- 0,0937.f//S = — 30 ,49 4- i,OOU.dp

Milano. . • . . —dx-\- 0,2928.c?/3 = -f- 34 ,49 4- \M^O.dp .

4_ ^x _l_ 0,2162.r//3 = — 25 ,34 4- 4,0231.^/9
Parigi —dx-^ 0,2780.^/3 = -j- 28 ,55 4- 1,0379.^//;

4- ^A -}- 0,2161.f//3 =z — 27 ,37 4- 4.0234.(7/9

La somma di queste equazioni dara

3,4758.67/3 zr28",39 +46,3528.^/9,
e quindi . . . d/S — 8",9396 -+- 5,4493.^/; .•••(«)

(i) La condiiione degli eirori residui non raiglioierebbe gran fatto, se si I'accssc uso, per risolverc le
slessc equazioni, del melodo dei minimi quadrati. Si Iroverebbe in lal guisa dx ^ + 2 iV^ ; dp :r: -f- 1 ,09, 1
quali valori sosliluiti nellc precedenli equazioni lasciano per ordine in luogo di zero al secondo mcmbro 1 vaiori
seguenli: — o",86 ; — o",20 ; + i",3i ; — 3", 23. Le somme dci quadrali nei due sistemi i3",o3 ; 12 ,92
( r ultimo appartenendo al sislcma dei minimi quadrati ).

DEL M. E. PROF. GIOVANNI SANTINl 59

In seguito, cambiando i scgni a tuUi i termini delle tquazioni relative al
primo contatto, e poscia sommando di nuovo, avremo

\6dx — 0,4846.<//3 = — 462",i9 — 0,i Qi^.dp,

ovvero ( dividendo per d 6, e sostituendo il precedente valore di J/3 )

dx=—^S"M6-\-0,iA91.dp (b)

Hitenendo ora dp zzz — '1 ",7i, come sopra fu stabilito, avremo per dx e
d/S i valori seguenti :

dx z= — 28",872 ; dfi = -h 0",I34,

che niolto prossimamente concordano con qvielli ottenuti dalla osscrvazione di
Kiinisberg ; che se piacera di riunire in un solo medio i due risultamenti^ os-
servando che quclli derivano dalla considerazione di quattro contaltl, e questi
da sedici, avremo

dx = -28",872x^6-26-',b4x4 _ ^^. ^^^

20 '

^^^ _-f-0:i54xI6+0,28x4__^ ^^,,^^3

Se nelle superiori equazioni si sostituiscono per dX , <//3 , dp le corre-
zioni medie ottenute, dopo di avere portato nel primo membro i secondi, si ot-
tengono in luogo dello zero i seguenti valori dipendenti dalle piccole incertezze
delle osservazioni del principio e fine dell' ecclisse.

Per Padova -f- 0",8i i ; per Bruxelles — 0",d8

-|-0,5ij -t^A^

per Amburgo -{- i ,i4 | ; per Roma — 4",77

— 2 ,64 I +3 .85

per Marburgo -j- 0 ,60 j ; per Vienna -|- 0 ,99

— 0 ,52 i per Praga -f- 3

per Milano — 3 ,96 ) ; per Parigi -|- 1 ,61

i ,M) + 0

,99)
,96)

.61 )
,75 ^

2\° Assegneremo per ultimo il tempo del novilunio, e la posizione vera
della luna per quell' istante al modo seguente :

60 OSSERVAZIOMI DELL' ECCLlSSE SOLARE, EC.

Tempo medio foiulamentale, per cui furono calcolate Ic poskioni ilella
luna, e del sole, riferito al meridiano di Berlino (sopra §§ 7 ) zr 4.''20'.28",4

Longitudine della lima calcolata . . . — '125°.2(l'.42".6
correzione sopra oltenuta — 28 ,41

longitiuline dl luna corretta . . . . = -125 .-19 .44 ,49
longitudine di sole =424.53.28,85

differenza . . .' =: 26'.45",34

Moto orario dclla luna per 1' or a precedente . . zzz 3 6'. 5 8", 5 7

« del sole 2 .23 ,47

Moto orario relativo 34 .35 ,4 0.

Quindi si ottiene il tempo trascorso dopo il no\ilunio :=: 45'.32"99.

Dietro cio si ha il tempo medio del novilunio pel meridiano di Berlino, 28
luglio 4851 z^ 3''.34'.55",41 essendo la longitudine della luna e del sole rap-

porto air equinozio vero izi I24''.54'.39",93 ;

la latitudine della luna in -|- 0 .48 .59 ,96.

Ossert>azione di Danzica.

22.° Porremo fine a queste discussioni intorno all' ecclisse solare del 28
luglio 1854, col riferire eziandio il calcolo delle osservazioni instituite nell' os-
servatorio della scuola nautica di Danzica, ove 1' ecclisse fu totale, ed osservato
con molta diligenza dai signori Albrechi direltore di quell' Instil uto, Domke.
Schiitz, Schroter e Reinbrecht.

Le osservazioni dei contatti riferlte nel N. 788 delle Notizie astronomiche
in tempo medio del luogo sono fra loro molto bene d' accordo, e prendendo il
medio dei tempi slimati da ciaschedun osservatore, si hanno i seguenti risulta-
menti. :

4.°Contatto .... 3\30'.44",0

2.°Contatto .... 4.34.36,76

3." Contatto .... 4 .34 .37 ,35

4.°Contatio .... 5.34.44,22

Tempo medio di Danzica.

DEL M. K. PROF. GIOVANNI SANTINl 6d

La poslzionc gcografica di Daiizica non mi scmbro cos'i bene flelerminata
da potere far concorrere direllamenle questa osservazione coUe altre per deler-
minare gli error! delle tavole. In falli, per la sua longitndine riportata all'osser-
vatorio di Berlino, si lianno le seguenti delcrmina/,ioni alciin poco fra loro di-
scordanli.

i." II sig. Wurm, da un ecclisse solare e da cinque ocrul-

lazioni in vero fra loro non troppo concordanti ('Mo- _ . i

nut/. Coiresp. B. XXM, pag. i80), assegna ladifferenza

con Parigi rz'i\5'.Id",3, locche da rapporto a Berlino — 20'.57",3
2.° II sig. Albrecht dietro I'ecclisse solare del 4842 la trova — 2i . i ,5
3.° II sig. Hansen, a cui sembra allenersi il sig. Encke nelle

sue effemeridi, da — 24 . 9 ,5

( Vedansl Astron. Nachr. N. 790).

Nel calcolo delle equazioni di condizione, che si possono dcdurre dai tempi
dei contatti superiormenle osservati ho slimato conveniente inlrodurre una pic-
cola corrczione alia longiludine geografica. In generale, se quesla venga indicata
per T , e s' indichi la sua correzione per dr , ritenendola cosl piccola che non
possa introdurre una variazione scnsibile nel calcolo delle paralassi in longitu-
dine ed in lalitiidine, si trovera facilmente, che il termine da aggiungcrsi al
primo mcmbro delle equazioni {b) e (c) del § 6." dipendentemente dall'assunta
correzione dr e (=+=(,« — m) -|- v tang (^ ) r/r, ove si prendera il segno -f-,
quando A' > /; ed il segno — nel caso contrario, e dove i" rappresenta il
moto della luna in longitudine per \ " di tempo medio ; m quello del sole ;
V il moto della luna in latiludine parimenti per 4" ; dr la cercata correzione
espressa in secondi, la quale se e positiva trasporta il luogo verso 1' occidente,
e se e negativa lo fa scorrere verso 1' oriente.

Cio premcsso, ecco gli elementi impiegali nel calcolo delle superior! osser-
vazioni :

Latitudine geografica = 54°.2r.48",0 ; L =: 54M0'.25"; longitudine
geografica rapporto a Berlino zz: — 21 '.9", 5.

La longitudine della luna data dalle tavole fu (come nel calcolo delle osser-
vazioni di Ktinisberg ) diminuita di 29",24 ; la latitudine, diminuita pure di
3",96. Si formo cosi la seguente tabella :

62

OSSERVAZIONI SULL ECCLISSE SOLARE, EC.

iS COISTATTO

2.° CONTATTO

3.° CoNTATTO

4.° CORTATTO

a .

i78°.-12',38

493° .36 ,60

494°.45',87

208°.39,93

3=

449 .62 ,^ 4

460 .56 ,50

464 .26 ,65

472.46,03

A = ■.

47 .26 ,06

62 .59 ,50

63 .44 ,70

58 .49 ,27

xziz

124 .35 .43 ,49

426 .43 ,32 ,89

425 .45 .24",49

426 .50 .37',47

/=:

424 .50 .40 ,62

424 .63 . 4 ,89

424 .53 .42 ,09

424 .56 .28 ,66

,3=

0 .44 ,54 ,76

0 .48 .22 ,48

0 .48 .32 ,36

0 .64 .45 ,08

,

424 .48 . 8 ,83

424 .52 .44 ,46

424 .53 .55 ,78

426 .27 .44 ,74

;3'=

-)- 0.34,20

+ 0.47,04

-h 0 . 3 ,67

+ 0 .42 ,63

j'=fcr/=. . . .

32 .26 ,46

0 .54 ,26

0 .54 ,47

32 .24 ,96

e=

32 .32 ,00

0 .66 ,36

0 .43 ,84

32 .43 ,40

(1)

(2)

(3)
(4)

Quiiull si formeraiuio le segueiitl equazioni :

_ ,/A -I- 0,0175.^/3 — 0",5667.^r — — 5",84 -^ dp
— dx ^- 0,3I66.r//3 — 0 ,5587.</r = _ 5 ,36 -f- 1,0490.^7
-h rfA -h 0,0840.<//3 + 0 ,58i4.r/r = + 7 ,40 h- i,0036.r/<7
-h dx -{- 0,0065.^/3 -+- 0 ,5772.Jr — -+- 8 ,86 + dp.

Per determinare dr, sara conveiilente adottarc la correzione media delle
posizioni lunari superiormente stabilita in luogo di quella assunta nel calcolo
delle osservazioTii ; in tale ipotesi, facilmentc si vedra doversi porre nelle prece-
denti equazioni dx = -}- 0",83 ; <//S = -f- 3".92 ; ritcnendo inoltre, come
sopra fu adoltato, dp = — d",7i ; dq — -\- 0",5i, le superiori equazioni
danno per dr i valori seguenti :

(i) dr — -h il'\9S

(2) -I- 9 ,38

(3) 4-4i ,62

(4) 4-10 .90

Medio =:"^^10".97

la quale, aggiunla alia assunta difFerenza con Berlino — 21'.9",50, dara Dan-

zica air oriente di Berlino di 20'.58".53, c quindi all' oriente di Parigi di

i\5'.42",53, la quale prossimamente concorda con la longitudine assegnata

dal .sig. Wnrm.

(Letta nel giomo 48 gennajo 4 852.)

\LiiO scopo Di MiGLioiiiRE LA copizio^E DEL mm mim

AL PORTO DI MALAMOCCO

E DI 8EC0LARE LE CORRENTl Dl RIFLL'SSO A VANTAGfilO DELIA NUOVA FOCE APERTASI
DAVANTl IL PORTO MEDESIMO.

MENORIA
DEL M. E. INC. GIOVANIVI CASOIVI

X iu volte, signori, la mia voce si e fatta senlire in quest aula toccando
del porto di ]Malamocco, sia per togliere alcuni vecchi pregiudizii, per effetlo di
mal fondata tradizione, tenacemente radicati nel celo dci naviganti ; sia per rat-
comandare che vengano soUecilamentc portati a compimento que' grandiosi lavo-
ri, air esterior parte di esso porto, i quali suggeriti da insigui idraulici, basati
suUe fisico-matematiche dottrine, convalidati da lunghe e continue osservazioni,
cementati dalla esperienza e dal fatto, favoriti dalle largizioni della munificenza
sovrana, reclamano il comune interessamento, e massimamente il mio, che piii
d' interessamento egli e per me un dovere per l' arte che professo, pel carico
che da quasi 34 anni sostengo, e per 1' alFetto che porto a quest' illustre citta:
laonde io spero che anco qucsta volta in considerazione a questi motivi, la vo-
stra indulgenza, occupandosi dell' importanza dell' argomento, non curera 1' im-
perizia del dicitore ed io mi avro benigno compatimento.

11 progetto ideato e proposto nell' anno 1806 dai matematici francesi
Prony e Sganzin, coadiuvati dall'ingegnosissimo veneziano Andrea Salvini, colon-
nello degl' ingegneri navali, per migliorare di condizione il porto dl Malamocco,
che e il solo nelle nostre lagune capace di dar passaggio a' grossi legni da guerra
e da commercio, suggeriva due categoric di opere, una per sistemare la foce
esterna , 1' altra per regolare 1' interno sistema idraulico di quella parte di
laguna che dal porto stesso viene maOiata.

64 INTORNO ALCUNK OPERE IDRAULlCllE, EC.

Cousisleva il primo geiiere ill lavorl In due dlghe marmoree disposte in
senso oiioj^onaU' ai lilorali, piii lunga quella al nord ossia alia sinistra del porto,
minore 1' allra al sud dl esso.

Uffizio della priina era quello di allonlanare la radentc liloralc the qui
percorre dal nord al sud. e liberarc con cio da quell' urto lalcrale 1' altra cor-
renle che in tempo di rillusso sorle dalla laguna ; di arrestare le sabbie e le
lorbide provenienli dagll sbocchi dei fiumi cosi detli sopravvento, o meglio ancora
sopraccorrente, rispelto al porto; per ottcnere finalmente una nuova foce, retta,
aperta, piu profunda, piu Hberamentc navigabile in confronto alia odierna, la
quale appunto pe' conali dclle due diverse correnti lilorale e di rillusso si dilun-
ga in senso quasi paralello alia spiaggia di Pelestrina, ed e circoscritta a ponente
da queslo lido, e da un immenso banco o scanno alia parte sua di levante.

Colla seconda diga al sud, minore, come dissi dell' altra, dovevasi inter-
dudere la veccbia foce, dovevasi impedire che la corrente di rillusso si disper-
desse vagando in leggieri veil suUa vasta superficie del banco foraneo, ed invece
astretta a percorrere con tutta la massa in unico alveo procurasse cos\ la massi-
ma possibile profondita nella progeltata nuova foce. !

La seconda categoria di lavori aveva per iscopo di aumentare la massa, il
volume d' acqua fluente dalla laguna media, ch' e quella appunto alimcntata dal
nostro porto di Malamocco dietro all'antico principio proclamato nel XVI secolo
dal fra noi celebre Cristoforo Sabbadino che, cioe, gran laguna fa gran porto.
A conseguire codest' elFetto vennero dai ricordati matematici francesi suggeriti
due sistemi di dighe a fnscinaggio disposti a scaglione sulle paludi e situate in
prosslmita ai cosi detti partiacqua, cioe in vicinanza a quelle linee, a que' ver-
tici dove succede il contatto delle acque provenlenti dal due portl vicini. Pure
un tale ripiego, che al certo potrebbe grandemente iniluire sulla economla idrau-
lica deir Inllera laguna, non ebbe una trattazlone confacente alia sua importanza
e qulndi venne quasi abbandonato al sUenzio.

Ma quello che di virtuale si scorge nell' esposto progetto, fino ad ora forse
non serlamente da altrl notato, sta nell' aversl comblnate quelle operazioni e
dlstrilmlti que' provvedimenti in raanlera che gl' Intern! presldii, in quanto ad
effetto complesslvo, vadano coordlnati co' lavori esternl, in un modo rlspeltiva-
mente e simultaneamente operativo, poiche, fissato il principio dl aumentare colla
massa delle acque la veloclta loro, si e usata 1' avverlenza, tanto nel tracciato
della grande diga foranea al nord del porto, come nel determlnare la posizione

DEI. M. K. ING. GIOVANNI CASOM 65

e la iiiflesslone delle altre diglie interne a scaglloni, di tcncre alia fignra d' i/nbuto
verso la borca del porto, per ciii 1' acqiia della laguna, chiamata dal riflusso,
invitata da queirallargameiito presso alia sfocclatura fra i Ildi. sphila ed Istigata
dalle sopravvenienti masse sgnrgate da grand! ranali Alelisson, Fisolo, Spignon
c Campana per la via (lellallro canale di Malamocco, riducendosi al varco tra le
appendici del forte Alberonl e 1' allro di san Pietro, ivi acquislato il massimo
relativo grado di velocita, inoltravasi frammezzo le due grand! dighe, piu stri-
sriando ridosso quella di nord, e quindi massa e velocita combinate avTebbero
potentemente cospirato ad abradere quel fondo ed a solcare quel pericoloso scan-
no che con tanto danno del porlo ne barrica la odierna sortita, tale appunto
essendo il problema dato a risolvere.

Quali oppositori e quanto valenti abbia avuti quel progetto, che a buon
dritto possianio cliiamare italo-franco, tutti sanno ; ma fra questi campeggiarono
primi un ingegnere francese Lailheau ed il mio antecessore colonnello del genio
Antonio Luigi de Homano. Ouegli con lungo scritto riprovo forraalmente la
proposizlone delle due dighe all' eslerno, procurando dimostrare che avrebbero
prodotto effetto conipletamente opposto alle manifestate intenzioni, ma egli era
preoccupato dall' idea di poter redimere il vecchio porto di san ISicolo di Lido ;
r altro, il Pvomano, lo ha seguito nello stesso parere, pero sostenendo che con
(|uei mezzi, e malgrado una maggior massa di acqua, non avrebbesi potuto con-
seguire il solcamento del banco ; ma Piomano parlava e scriveva colla fantasia
plena d' un suo favorito partito, quello cioe, d' immettere il Brenta in laguna al
sito di Lugo e farlo sgorgare nel bacino interno di Malamocco, reputando che
senza un grosso nappo d' acqua animate da corrente vivace e costante, mai
si otterrebbe di profondare e di mantenere una nuova foce fuori del porto me-
desimo.

Gli effetti di tali opposizioni, come sempre succede, tornarono a grave

danno, ed incepparono l' incominciamento dei progettati lavori. La guerra, che

nei primi luslri di questo secolo erasi fatta, diro cosi, un ordinario abituale eser-

clzk), le perpetue crociere di legni armati davanti queste spiaggie, la difficolta

che ne conseguiva di avere materiall di pietra dall' Istria, che oltre il golfo ci

sta dirimpctto, tutte queste circostanze cooperarono a suscitare chi offrisse nuovi

progetti, od introducesse modificazioni al gia proposto ; il perche messa da parte

la esecuzione dei lavori all' esterno, le autorita allora imperanti vollcro che si

desse pensiero alia sistemazione delle acque nel bacino interiore e precisamente
M. 9

66 INTORNO ALCUNE OPERE IDRAULICHK, KC.

alio sbocco del canale tli Malamocco, il cui ullimo Ironco versa nel bacino in
vicinanza al forte Alberoni e forma cola il banco pericoloso denominalo della
Hocchetla.

Fu allora che nell' intendimenlo di regolare lo sbocco alia lioccheUa, per
abradere quel banco, e per minorare con cio le difficolla in quello scabroso pas-
saggio. si c cominciato a metier mano alle prime linee del piano Proiiy e Sgan-
zin, coU'alterare, anzi col cambiare la inilessione della grande diga di nord, alia
sua radice, presso il lembo occidentale del ripeluto forte Alberoni, e, a qiianto
pare, senza pesar sul riflesso a cio clie da quesla manomessione fosse per deri-
vare in seguito al nesso del progelto primario, quasiche cessato che fosse quel-
I'orgasmo febbrile di guerra, un'autorita mancasse, volonterosa il bene magglore
di questa Yenezia ed il perenne suo luslro.

Circoscritto il pensiero a questo parziale dettaglio, fu primo 1' ingegnere
in capo Lessan, gia mio supcriore, allora direltore delle fabbricbe civili e lavori
idraulici della reale marina, a gettare un primo tracciato curvilineo della diga
interna di nord, abbandonando il rettilineo dei matemaleci francesi e spingen-
dolo piu al largo dalle appendici del forte Alberoni verso il basso fondo o pun-
taruolo che divide lo sbocco del canale di Malamocco da qnello del canale di
Fisolo, con che venne a restringere d' alquanlo la parte dello stesso canale di
Malamocco dove ha principio il banco Rocchelta ; ma il poco sviluppo dato allo-
ra a quella primordiale opera produsse tenui risultati di miglloramento.

Subentrato al Lessan nella stessa carica di direttore il colonnello Romano,
egli, non solamente modlficava la forma di quella diga interna coll' assegnarvi
un profdo piu robusto e gagliardo, ma cambiava altresi 1' andamento della curva
ideata dal suo antecessore Lessan nella parte estrema, protraendola piu verso
sud-ovest, dove intendeva terminarla con una specie di nucleo o di piattaforma,
diversamente dal Lessan che inflettendola a curve combinate, sporgenti e rien-
tranti, la volea ridossata alio sperone o guardiano N. 66, quello che determina
a sinistra la bocca del porto.

In ultima analisi col tracciato Lessan rimaneva chiuso tra gli spaldi del
forte Alberoni, la nuova diga ed il ridetto sperone jN. 66 uno spazio coperto in
parte dallaccjua stagnante che a\Tebbe bisognato interrare per toglierne i tristis-
simi effelti. Romano invece, lasciando aperto ampio varco tra la estremita della
sua diga e lo sperone N. 66, voleva presentare alle sabbic, convogliate dal flusso
e spinte dai venti anstrali nelle grandi commozioni del mare, un'esteslssima duna

DliL M. E. ING. GIOVANNI CASOM 67

dove derombcire ed inipcdire cos\ il plii inoltrarsi ncU' inlerno hacino, a disca-
pito del banco slesso della Uocchctta.

A pill ripresc, nel periodo di oltrc 30 anni, con grande dispeiidio, quell o-
pera venne condotta fine al griippo N. i47 del segnalameuto marginante i gran-
di canali d iiUerna navigazione, clie dall arsenate condiicono al porto di ciii
tralto, ed il banco della Rocchetla, che locca al griippo medesimo, grado a grado
acquistava maggiore profondita, mentre conducevasi gia a grande avanzamento
la gigantesca diga esterna di nord, I cni felicissimi effelti, com' era preconizzato
non ando guari, si sono pienamente manlfestati.

Scuoncbi' inopinati movinienti, nuovc perturbazioni del mare, la cui origine
e quasi sempre a noi presentata col velo delle congetture, o la supponiamo con
azzardo d' ipoiesi, 1' urto delle correnli sensibilmenle turbate e divertite, colpa
gl' ingombri di barricate, di galleggianti, di annegamenli con che vennero sbar-
rati i canali della laguna durante Tinfausto periodo d 848-1849 delle aberrazioni
e de' conlro-sensi; 1' irruzionc delle sabbie in tempo di flusso, per ogni verso, per
ognl direzione introdotte nel porto prima ancora di aver colmata quella duna
che ho poco fa descritta, inoltrarono a piombare sul fatale banco Rocchelta, e
ne ridussero il passaggio, se non difettoso come lo era prima che fosse conti-
nuata quella diga interna, almeno a tale da chiamar 1' attenzione e le cure del
piloti e dei naviganti che sono costretti a varcarlo.

Tale e lo stato odierno di quel banco, unico ostacolo che si presenta al tran-
sito, nel tolale sviluppo dei canali a partir da Venezia, e che io stesso ho local-
mente verificato nel giorni prossimi al solstizio di giugno decorso, in occasione
alia sortita in mare della fregata di Sua Maesta Noi>ara. AUora ebbi parte alia
rilevazione di regolari fondazioni, e la massima profondita rinvenuta sul banco
medesimo. seguendo una traccia prossimamente equidistante da' suoi margini, si
fu di metri 5.06 a metri 5,50, cioe piedi di Francia d5:8a 16:11, pollici profon-
dita che saltuariamente si scostano da quella traccia, ora a destra ora a manca
volgendo, lo che rende ancor piu malagevole il praticarlo con bastimenti di
forle portata.

Codeste verificazioni destarono in me il desiderio di piu estese e piu accu-
rate invesligazioni : volli indagare le |)rof()ndita dei grandi canali versanti in
quel bacino e volli avere elementi atti a determinare una graduazione riguardo
alle rispettive velocita delle loro correnti.

In quanto alle profondita di quei canali, esse generalmente ed anche indi-

6S INTOUNO ALCUNE OPEUE IDUAULICHR, EC.

vidualmcnte sono maj;j^iori alle masslme da me osservate siil banco Rocchella,
laoiiilc mi o j;io(0 lor/.a concliulcn' ihe 1' innalzamento di quel banco e la sua
manutenzione sieno 1' ((Tetlo di due cause : la prima delle quali penso si mani-
festi nei moment i di slanca, allora cioe che sta per succedere il cambiamento
del moto di llusso in quello di riflusso, poicbe appunlo allora atlenuandosi la
vivacila delle correnli, quella provenienlo dal mare rinluzza I'ahra clie discende
dai canali, e prima clie si risolvano in uno solo i due corsi, v'e un pcriodo d' iner-
zia, durante il ([uale le sabbie convogliate dal mare liberamente e quasi senza
contrasto decombono cola dove ha luogo la sosla, il che accadc appunto al site
del banco, il quale Irovandosi in vicinanza alia bocca del porto, prova gli urti
del mare da una parte, quando dall' altra soffre per 1' insistenza delle correnti
che discendono dai grandi canali di Fisolo, JMelisson e Spignon da me ancora
ricordati.

La seconda causa che credo inlluisca pur anco e con maggior cfficacia a
mantenere e ad accrescere quell' ingombro, trovo abbia luogo e si sviluppi con
grande potenza in quelle circostanze in cui ne' periodi di riflusso, il mare fattosi
tumido, agitato da gagliardl venti australi e da quelli di levante, che qui diciamo
venti di trai^ers)a. si soUeva in grosse onde, scalza i bassi fondi che cosleggiano
i nostrl lidi, ne commuove le sabbie e le spinge entro il porto, quando appunto
le acque interne con moto contrario vorrebbero sortire dal porto stesso. Ecco
succedere allora un violento conato, un contrasto vortlcoso di contrarie azioni
che pero decresce in ragione duplicata delle profondita, durante il quale e pel
reciproco rintuzzo accadono nuovi decublti, nuove deposizioni su quel banco
malaugurato.

Portati i miei studii alia conoscenza delle correnti interne per determinarne,
come dissi, la rispettiva vclocita nel periodo del riflusso, avvertii che doveva limi-
mitarmi a precipuamente osservare fra tutte quella del canal Fisolo, che nel sue
tronco superiore rlceve un canale denominato del mulirii, piii sotto I'altro detto il
Melisson, per cui anzi dir si potrcbbe Fisolo, trarre la sua originc da quei due ca-
nali che pur sono vene massime della laguna media e dal traversante Re di Fi-
solo, che lo pone in comunicazione coU'altro canale primario di nome Campana.

Secondariamente era invitata la mia attenzione dalla corrente del canale
Spignon, che pure immette nel tronco inferiore dello stesso Fisolo, non lunge
dal bacino del porto, e per ultima notai la corrente al canale di Malamocco, il
quale termina agli Alberoni sul banco della Piocchetta, tralasciando del canale

DKL M. E. ING. GIOVANNI CASONI 69

sail PIf'tro e Pcleslrina chc inti'inaiiieiUe passa dal bacino di JMalamocco al ba-
cino interno di-U' altro j)orto di Chloj^gia, caiiale qiieslo di pora iiiiportanza al
sisli'ina idraulico di (picsla parte di laj^iina, ma iiulispcnsabile per Ic rcciproche
oonuiiiicazioni.

Tra quesle tie, la corrente di Fisolo prepoudera siille allre e rigogliosa
scorre al bacino del porto. Urlata ncl suo cammino dall' acqiia di Spi^non, che
vi si unlsce a dcstra, lunge dal deviare sensibilmente dalla sua direzione iniziale,
aumenta invcce ed accrescc di vivacila tcndendo col maggior filone verso 1' olta-
gono forlificalo, delto di sau Pietio, sito a destra del bacino medesimo dove pure
riscontrasi la maggior profondita.

L' acqua del canale di Malamorco, clie nell' ultimo suo tronco dicesi anco
degli Alberoni, corre con ahpianto minore velocita, abbenche ingrossata pel con-
corso di quella che vi si aggiunge, provenienle dal grande canale Campana, ma
arrivata al bacino trova poderoso oslacolo al suo proseguimento nella grande
massa delle acque unite di Fisolo e Spignon, le quali avendo, come dissi, mag-
gior forza, ed nna direzione alia prima quasi orlugonale, rallentano di molto
quel suo corso, ed influenzate dalla anormale posizione e dalla sporgenza dello
speroTie o molo N. 4 detto delle ceppe, alle appcndici del forte san Pietro, la fan-
no sovente retrocedere, vi fanno barriera e la costringono a versarsi in parte td
a distendersi sui bassi iondi c suUe vaste paludi verso ponente, da che ne deri-
vano altri decubiti, e percio non esito punto ad ascrivere anco questa coinbina-
zione di circostanze fra le piu efficaci cause chc contribuiscono a manlcnere il de-
scrilto banco Rocchelta.

Prima di toccare al suggerimento, che presla tema a questa Memoria, credo
opportuno prevenire una domanda che mi sara fatta da chi vuol prendere inle-
resse all' argomento che tratto, ed c se, nella vasta estensione di queste lagune,
allra via non vi fosse per passare da Vcnezia al porlo di ^lalamocco se non
quell' unica che fmisce alia llocchetta? E qui accennero esservene altre due, una
delle quali sarebbe dallisola di Poi'eg/ia per quel canale contnmaciale, pel canal
traversanle Perarolo passando in canale Campana, quindi per I'altro traversante
He di Fisolo in canale Fisolo e per queslo al bacino del porto. — L altra via sarebbe
dal canal di Malamocco ascendendo pel ridetto Campana passare per Re di Fisolo
in Fisolo e ridursi, come prima, al bacino, ma queste vie, che farebbero evitare
Rocchetta, oltreche assai piii lunghe, oltreche dispendiose per enormi escavi da
farsi nei due canali traversanti Perarolo e Re di Fisolo, che sono di fondo sab-

70 INTORNO ALCUNE OPERE IDRAULICHE, EC.

bioso, e the perci(» csigerebbcro costante manutcnzionc, oltre al bisogiio dl pali,
di "ruppi e di far! di segnalamcnlo, indispensabili al gegonio, al tonegglo per le
coufeisioni del baslimenli, presenterebbeio disagi e peritoli al quail 1 grossl
le^nl da giiorra e da {ominLTclo andrebbcio espostl, coslrettl essendo a navi-
jrarc c pcrcoiTerc IVaminezzo bassl fondi passando pel due indlcatl traversanti
(be banno 1 aiidameiUo alcpianto iorluoso, quando, al coiitrarlo, lodieriio tra-
ghlo, nierce alcuiii reltifili opporluneraenle prallcatl ai Ironchl del canall dall' i-
sola dl sail Clemeute all' altra dl Poueglia, dlvennc facile, spedlto, c cosi svanl-
rono per quel liallo le anllcbe difficolla, ed e perclo da Icnersl preferlblle ad
o'nil allro canimiiio quello pel canall, cbe partendo da Yeiiezla passano presso
le Isole san Clemenle, SaiUo Splrllo, Poveglla In canale dl IMalamucco, per gli
Alberonl al baclno del porto.

Ho pensalo esser cosa moUo opportuna premetlere tulle queste nollzle slo-
rlche e locall, percbe cbl ml onora dl ascollo e si complaccla osservare 1' icono-
grafia cbe presenlo, possa agevolmenle segulrml nello s^lluppo del suggerlmenli
die propongo, e possa rellificare le mlc Idee, se la voslra saplenza, o slgnorl, le
Irovasse merllevoll dl censura o dl relllficazlone.

I camblamenll porlall al piano orlglnarlo dagl'lngegnerl Lessan e Romano,
come procural dlmoslrare, banno caglonale senslblll allerazlonl lanlo riguardo
agli eff'elll ulUl cbe si conlemplavano dapprlma riguardo alia slslemazione del
baciiio esterno ed all' aperlura della nuova foce, quanlo, e plu ne conseguirono,
al rlpieghl ed agll avvedlmenll avullsl per regolare le acque del bacino interno,
polchc ando Inlerrolta e slegala quella maglslrale coordlnazlone fra le due sisle-
mazioni, per cul 1' una sull' allra Influendo, e 1' azlone dell' una preslandosl a
vanlagglo dell' allra, anco gll effelll parzlali, quanlunque In senso dlverso, pure
andavano a comblnare In un pieno e complelo rlsullamenlo.

Ora parml dover clrcoscrlvere le mlc proposizlonl a clo cbe rlguarda 11
baclno Inlerno ; e queslo credere! poler mlgUorare In confronlo all' alluale sua
condizione, se le acque cbe vl flulscono lanto ne' perlodl della marea montante,
come in quelll della decrescente, fossero regolate da apposite opere klraullcbe
coUe quail Inlenderel munire gll sbocchi del grandl canall Splgnon, Fisolo e dl
IMalamocco al rlspeltlvl loro punlaroli, cloc cola dove 11 basso fondo sporge
Ira 1 uuo e T allro dl essl •, verrel cosi a Irallare queste acque quasi come gl" 1-
draulici governauo quelle del fiuml, ma pero non con 1' Implego dl pennelli o
di arcbelle. ma con rivesllmenll mural! e con una paraloja parlmenll murale

DEL M. E. ING. GIOVANNI CASONl ' 71

presso r ollagono san Pletro convergente le acqiie slesse verso la diga Interna
curvilinea, e piu esatlamente verso la bocca del porlo a sinistra, o cin ron la mas-
sima circospexione, Irattandosl nientemeno, che di allontanare, anziclie avvici-
nare i corsi dl queste acque di Fisolo c di Spiguon dalla bocca del canale Roc-
chella, i cui difelti nalurali ho jtocofa accennati ; a togliere od a minorare i quali
difetli, sc fossi invit.ito a suggcrire un parlito, non csiterei di proporre ("he fosse
conv<'nientemenle ristretla, con robiista opera, continuata, o a scaglioni, la sezione
all ultimo tronco del canale di 3Ialamocco a destra, cominciiuido dal canale Cam-
pana, lino al pnntarolo di Fisolo, coll' intendimento di minorare la dispersione
laterale delle acque sui paludi, tenerle incassate ed aumentare consegnentemente
il volume e la velocita dello scarico nel bacino del porto, affincbe meno soggia-
cia alia preponderanza delle altre correnti, e valesse per se ad escavare ed a
mantenere escavato quel sno alveo.

Dovendo pero provvedcre all' azione di due correnti, le quali benche in
perlodi diversi pure sono completamente contraric, mi trovo alia necessita di
ordlnare le opere die propongo in maniera che servir possano e si prestino all u-
no ed air altro uffizio, senza contrastare o pregiudicare la corrente di flusso.

Scabroso assunto per me egli e questo che procurerel superare adattando
le inflessioni e volgendo i vertici o le curve delle opere stesse per modo che nel
rillusso quelle acque percorrano possibilmentc unite verso il mare, e nel flusso
s'inoltrino ripartitamente ascendendo i canali meno gravi di sabbia, e meno tor-
bide al confronto di quelle che odiernamente pervengono nell' interno del porto ;
(! nella coordinazione di queste opere vorrei comprendere e porre con esse in
relazione d'uffizio, per quanto fosse possiblle, anco il potenle sperone X. 4, detto
delle ceppe, che sporge dalle appendici del forte san Pietro, al cui vertice avvi
la profondita di oltre 40 metri.

Ella e cosa evidente che la depurazione delle acque dalla sabbia marina
non potrebbesi attendere quale effetto dei soli rivestimenti e dei soli presidii da
me ideati, e neppure tanto ardirei ripromettermi; ma codeste opere. se male non
scorgo, sarebbero per dare favorevoli risultamenti qualora andasse eseguita la
seconda diga foranea al sud del porto. della quale un uffizio. come dissi da pri-
ma, consiste nel ripulsare e sostenere le sabble cacciate verso terra dai \enli mc-
ridionali. Allora andera a minorare grandemente quell'assedio di sabbie ; allora
si potra sperare stabilita uei fondl e costanza nelle rispettive profondita del ba-
cino interno ; allora anco il banco della Rocchetta andra mlgliorando, e final-

72 INTORNO ALCIJNE OPKRE IDRAULICriE, EC.

mcnlf (ol prodiralo iiuaiialamcnto dellc acqiie dl rifliisso, rome propongo, la
i\uo\aJoCf. Iiingo la gran diga di nord, tocfhcra forse senza bisogno di escavi
meccanici. alia prufonditu di piedi 25, iiiisiira necessaria al libero passaggio dei
grossi navigli da giierra c da coinmercio, romprcsi i vasctdli, appunlo come fm
dair anno 1806 eras! avvertllo dai valcnli autorl dell" originale progelto.

Qnei nianufatli. rhc propongo, crfderci contesserca fascinaggio con volpare
e gabbioiii ricnipluli di ininuto sasso, fissati cd imbrigliali a mezzo di lolpi ossie-
no fusli di (jucrcia e rivesliti alia loro superficie con sassaja, die a rainorarc la
spesa basterebbe fosse di masegna ossia trachite dei colli Euganei. Tale modo di
costruzlone penso adallalo al bisogno di renderli capaci e validi a sostenere
uon tanto 1 impressione delle correnti quanto 1' nrto dclle ondate nci temj)i bur-
rascosi. Inoltre, dalla loro configurazione vorrei fossero prescriui i limili dei
puiitaroli iielle rispellive loro sporgenze, e prevenuto il pericolo che le opere
ed i puntoroli sieno presi a rovescio dalle correnti, ciocche mi studierei conse-
guire coll accurala sceltadel sito dove fondarle, in clie sarebbemi guida la cono-
scenza dei corsi minori delle acque che dagli specchi, dai laghi, pei canali minori
e pei ghebbi pervcngono nei grandi canali prossirai al porto. < , , .

Qiiesto in concreto e il piano che in massima proporrei per regolare le
acque del porto di Malamocco, nel dellagliare il quale e prima di condurmi a
determinare la figura da darsi a quelle opere moderalrici, prima di slabilirne
la posizione, le dimensioni, mi sara d' uopo rlnnovare le osservazioni, ripetere
gli esami. adorrhiare ancora la mossa e le direzioni delle varie correnti, come
dissi, anco le pii'i discoslc dai porto; ma sopra lutto niente azzarderei intraprende-
re, nulla formalmente proporre senza il consiglio di altri ingegneri esperti nelle
cose della nostra laguna e senza prima conoscere i risultati di un esame tecnico
a' miei suggerimenti che provocherei da queslo consesso, convinto intimamente,
come sono, che in argomento tanto grave ed imporlante posso (certo involon-
lariamente rome in altri succede) o veder mascherata una verita o dissimularc
e negligere alcuni principii, o mal interpetrare alcuni falti, lUuso dai desiderio
di secondare un' idea che mi si e prescntata alia mente, e che ha trovato favore
e conforto nelle mie elucubrazioni.

Poche parole ancora ed ho terminalo : Nel piano Idrografico che avele
soil' occhio, ed e un fac-simile dell' originale annesso alia jMemoria di Prony e
Sganzin, sono delineate con tinta rossa le opere da essi proposte nell'anno 4806,
cioe la grande diga di nord ABC e la minore al sud DE oltre un' altra piccola

DKL M. K. ING. GIOVANNI CASONI 73

diga interna FG interposta Ira il canalc Fisolo e quello che proviene da Mala-
mocco, ciocche svela la idea da que' sommi concepita di accorciare con essa I'al-
iora lungo piintarolo (he cola esisteva.

E quel maniifalto FG diventava alio scopo efficacissimo se si fosse conser-
vata la posizione dclla diga ABC alia sua radice nell' interno del porto : utile
effetto che, c il diss! ancoia, convcnne abbandonare quando se n' e cambiato il
punto di partenza e 1' andaniento della parte AI> presso il Forte Alberoni.

Con tinta verde ho aggiunta la modificazione Lessan, dietro 1' andamento
curvilineo HAIB, e mi sono servito del colore ocreo per indicare il tracciato
Romano IK, in lorza al quale, e per seguitar la diga interna da K a B, cioe fino
alio sperone o guardiano N. 66, con curve il meno possibile risentite, bisogno
allungare lo sperone stesso, da dove parte la diga foranea di metri dT ; e con
cio la bocca del porto, che prima allargavasi a metri 516, ora e portata a metri
499 circa, che corrisponde a gomlne 2 V^ misura de' marini.

Finalmente adoperai la tinta gialla per scgnare i siti e le approsslmative
figure dci lavori che crederci proporre in L^IXO, i quali si limiterebbero a brevi
misure, il piii, come ancora dissi, consistendo nella posizione lore e nella con-
figurazione da darvisi, in che, a mio avviso, mcglio si presterebbero le curve
combinate ad angoli piu o meno ottusi, piii o meno acuti, secondo la esigenza
del sito. M' astengo dal toccare di piu alia necessaria sistemazione dell' ultimo
Ironco del canale di Malamocco alia iiocchetta, giacche colle opere, che ora pro-
pongo, crederei avernc presidiato lo sbocco: quolla sistemazione sara poi regolata
secondo le circostanze e nel raodo come poco fa accennava.

(]onfesso, signori, che merito taccia di ardito per aver osato por mente ad
argomento tra quelli trattati e discussi da uomini celebri per dottrina, distinti
per versatilita d' ingegno pronto e svegliato. Pure, lo spero, non mi negherete
compatimento, ove vogliate considerare al posto che ho I'onor di coprire nell'I.
U. Alariua di guerra, alia pratica da me acquistata in tanti anni su quel porto.
ed al dovere. che incombe ad ogni onesl' uomo, di manifestare le proprie idee,
se le crede tendeali al pubblico vantaggio, ciocche maggiormente importa nell'o-
dierna condizione di qnesl' illustre citta, richiamata a novella vita e prospcrita
dalle largizioni della Sovrana Munificenza ; e veicolo di vita e di prospcrita per
questa patria e appunlo il porto di Malamocco.

(ieMt^ne/ giomo 21 tugllo ISol .)
VI. 10

'^^^^ ^^ Q^' V VcX^[(Xiivo<:c

o

■/^i:/^Y,^/z<r^^/?^^ie^UYr

//// ////^///^

Preml.t rier Tebkrajo 1856

SUL
CREDITO FO!>DlARIO

MEMOKIA PRIMA

DEL iVI. E. PROF. BALDASSARE POLI

Delia nuova legge francese per le assodazioni di credito

fotidiario.

J\A momi'iilo chf si disputa anco Ira noi ron calore vivissimo sulle ban-
die 0 societa di credito fondiario, ad esempio di quelle gia attuate in altri paesi,
non parra inopportuno il tenere proposito circa alia loro applicazione anche al
nostro die ne e ])ure bisognevolissimo, e die come eminenlemente agricola, men-
Ire piio fame tutto il siio pro, e piu di' ogui altro disposto a ricevere una isti-
tiizione cosi benefua e salutevolissima.

lo, fino dair anno ^844, nell' opera intilolata Saggi di scienza politico-
legate, alia teorica del credilo s\ pubblico die privato, lamentava il danno della
presente sua organizzazione, specialmente perche il credito privato non si facesse
soccorritore dell' agricoltura; ed ivi nell' atlo die dichiarava per indispensabile
al suo rinnovellamento 1' aggiunta delle banche agrarie o fondiarie. le veniva a
Iratii delineando; ma la mia voce era troppo debole e fioca per non andarne
(listalta e sniarrita (I). Ora pero cb' essa rivive per mezzo dell' altrui assai pin
diiara e sempre aecelta, allorche si tratla del vero e dell utile comuiie ; ora
die si pensa seriamente ad istudiare iiella grave quistione del credito fondiario,
onde facciano di guadagno le nostre provincie, e die gittasi gia 1' occliio sul de-

(i) V. Saggi di scienza politieo-lesale. Milano, presso Perelli c Mariani edilori. Vol. unico, 1841, pag- 617.

76 SUL CRKDITO FONDIARIO

creto di Francia 28 febbrajo 1852, qual ultimo risultamcnto dclla sua teorica
e pratioa dotlrina, io mi faro con alcunc rapide osservazioni a mettere in chiaro
gli ostacoli alia pratira di quel decrcto e di quella forma di associazioni fondia-
rie per noi ; giacche e quella Icgge e quelle associazioni, quanlo savie e provvi-
denti possono essere per la Francia, altrettanto mi pajono qui d' assai malage-
vole effettuaziane. E lanio piu volentieri mi io a discorrerne, in quanto che il
prendere alia prima una falsa \\a e Io stesso clie fallire alio scopo, e in quanto
che la pubblica opinione abbisogna d essere ben illuminala e chiarila innanzi
di venire al partito.

Che il disagio o la jattura della proprleta m generale nel Veneto, non
gia per assoluta scarsita di danaro, ma per le gravezze del mulno, e per la ine-
vitabile pressura dell' espropriazione forzata come funesta conseguenza di quello,
sia un fatto patente ed incontrastabile. basta a convincersene il guardare alle
cifre dei libri ipotecarj, agli avvisi di pubblica asta, agli alti di giudiciale ese-
cuzione contra ai morosi e agli impotenti al pagamenlo dei prestiti assicurati
sui fondi. Quindi, se c' e paese cui s'attagli moltissimo il credito fondiario,
egli e per mio avviso il nostro. Ma potrii il credito fondiario atteggiarsi tra noi
suir esemplare recentissimo di quello di Francia? Si potranno accogliere per
noi le associazioni fondiarie al modo con cui vengono dal decreto 28 febbrajo
cola stabilite? Io ne dubito forte, allorche ci facciamo ad esaminare senza pre-
venzione e quella legge e quelle societa e in una le particolari condizioni delle
nostre provincie. Egli fu percio savio consiglio del veneto Ateneo quello di depu-
tare una Commissione alia disamina del credito fondiario per riuscire ad un pro-
getto confacente alle nostre circostanze, e che possa essere preso in considera-
zione. D' altra parte, anche in queste cose e sempre meglio correre sulle orme
proprie che sulle altrui. Che se dall' esempio alieno devesi pigliare animo al
fare, il fatto dev' essere nostro.

II grande problema del credito fondiario si compendia tutto in qucsta for-
mola semplicissima : « Fornire degli occorrenti capitali 1' agricoltura al minimo
' degl' interessi, e sotto la doppia condizione del facile e comodo loro rimborso,
I e della maggior sicurezza della loro realizzazione. « Al minimo dell' interesse
fa guerra 1' usura. Al facile e comodo rimborso il troppo breve termine alia
rcslituzione integrale dei mului. Alia sicurezza di realizzazione la cattiva volonta
de' debitori, o il difctto della legislazionc. Se non che la soluzione di questo
problema sembrerebbe ad alcuni omai raggiunta coUe associazioni lerritoriali o

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POLI 77

fondiarie dell.i Prussia, della vSassonia, del Wliitemberj;, dell' Annover, della
Gallizia, della Raviera, del Belgio e di Francia, le quali studiate nel loro storico
sviluppo, e ne' piinli piii consimij^lianti dl analogia, presenlano a quest' ora una
trlplice forma, per la quale si stima potersi nalurarle e trapianlarle dovunque;
lanto ch' ei pare la scienza non possa andare piu in procaccio, ed essere ogni
ultcriore suo procedinienlo oniai inutile e finito. La prima e la piu antica forma
di queste societa ella e di quelle unioni di proprielarj d' una provineia the con
o senza danaro emettono proprie obbligazloni sotto il nome di lettere di pegno
frultifere al 3 o al 4 per 7^,, e da negoziarsi alia Borsa, le quali o si estinguono
ne' creditor i o presentatori a richiesta solo delle associazioni o con un anticipate
avviso, o dai debitori si ammortizzano con piccole annualita da pagarsi alle asso-
ciazioni medesime colla regola dell' interesse composto. Queste sono le societa
di credito fondiario od ipotecario veramente primitive della Prussia (1770), cui
rassomigliano quelle del Wiirtemberg, della Sassonia e dell' Annover, salvo che
in queste la estinzione od ammortizzazione graduale de' capitali e dei loro inte-
ressi fu sempre obbligatoria, laddove in quelle era gia da tempo ad arbitrio o facol-
tativa. Esse a buon diritto si denominano societa di credito fondiario, si perche
vi primeggia I'elemento o 1' interesse della proprieta fondiaria, s\ perche con esse
si ha di mira di non distrarre o scindere la possidenza, e di migliorare 1' agri-
coltura. Laonde tali societa vestono ad un tempo il carattere doppio di societa
di mutuanti e di mutuatarj, sono come tante agenzie intermedie tra i sovventori
dei capitali. e quelli che ne abbisognano. La seconda forma e di origine piu fre-
sca, e quella di associazioni che. con un fondo di riserva in contante costituito
da tante azioni, danno fiiori soltanto cedole di valore determinato e fisso coll ob-
bligo da un canto di estinguere le cedole stesse coll' estrazione a sorte e con un
premio detto prima, e col diritto dall' altro di conseguirne il rimborso a piccole
annualita e colla misura dell' interesse composto. Tali sono la banca ipotecana
di Monaco, la cassa de' proprietarii e la cassa ipotecaria di Bruxelles. Onde-
che giustamente si considerano queste per vere banche in quanto vi si fa pre-
valere 1' elemento ad interesse mercantile e bancario. e sono istituite piii a van-
taggio de' })restatori che dei possidenti o debitori (1). Perlocche la dilferenza
piu rimarchevolc tra le associazioni del credilo fondiario di quasi tutta 1 Alle-

(i) V. Des institutions de credit fancier en Allemagne el en Belgiqiie par M. Royer. Paris 1846,
pag. 4-40^- — Oes institutions de credit fancier ei agricolc dans les diners etats de I'Europe par M. J. B,
Josseau. Paris i85i.

78 SUL CREDITO FONDIARlO

magna, c qiicllc della Baviera e del Bclgio sla in qiit'slo : tlic Ic prime hann(»
(li mira e piu direttamentc 1' interesse pubblico qual e qucllo della possidenza e
dcUagricoltura, e le secondc 1' interesse privato o qiiello dc' preslatori. La terza
ed ultima lornia di tali assoeiazioni e di ([uelle die con un fondo di riserva e
enir emissione di lettcrc di pegno proporzionatc al valore dci fondi o delle terre
siiUe qiiali cade il niuluo, offrono sempre il rimborso in contanle a' loro presen-
tatori o possessori, e ricevono dai mutnatarj o debitor! nn'annualita complessiva
degl' interessi, e d' una particella capitale, il quale viene cos\ ammortizzandosi
in nn lungo periodo d' anni. Questa forma s' addice singolarmente alle assoeia-
zioni del credito fondiario introdolte in Francia col decreto 28 febbrajo 1832,
e che possono chiamarsi assoeiazioni fondiarie rniste, appnnto perche in esse si
fondono e si IVammischiano tanto 1' elemenlo od interesse fondiario, quanto il
mercantile o bancario (1). Egli e su questa terza ed ultima forma di assoeia-
zioni fondiarie clic preme di fermare al presente la nostra allenzione per vedere
se essendo essa cosi buona ed opportuna alia Francia, s' acconci, oppure sia
inadaltabile a noi per rispetto alia sua pratica esecuzione.

E qui entrando io nellesame di un'estera legge tanto desiderata ed applau-
dita, gll e mestieri di dichiarare sino da bel principio cbe non intendo gia di con-
siderarla nell'intrinseco suo merito, oppure in qiiello de' suoi principj, che non
e dato piu omai a cbicchcssia di disconoscere, o di biasimare 1' uno c gli altri
s\ per la prova die gia fanno di se stessi, s'l per la universalila e necessita della
scienza alia quale s' appoggiano, e che non puo mai falseggiare o disdirsi ; ma
s"i bene nella sua semplice impraticabilita a noslro riguardo almeno nelle guise
eon che vemie foggiata dal suo datore : impraticabilita che si rendera palese a
ehiunque ascoiti la voce della realta e della ragione. Al qual uopo I' ordine delle
idee esige eh' io richiami alia mente ed innanzi tratto i eapi o punti principali
d' una cos'i fatta legge, aeciocche possa applicarvi successivamenle le mie qua-
lunque osservazioni.

In Francia, da un' inchiesta aperta nel 1850 dal Consiglio di stato, risulto
come cosa comprovata eostare in via media i prestiti ipotecarj ad interesse non
mai raeno dell' otto per *)/ all' anno, eompresa la somma di tutte le tasse e di
tutti gli onorarj ; ed aumentarsi la cifra sempre crescente di questi prestiti di

(i) Si dicono anclic mislr le assoeiazioni di credito fondiario, allorclie preslano tanto col credito fon-
diario, quanto col personale. Solto talc punto di vista la banra bavarcse puo cssere considerata come un' asso-
ciazione di credito fondiario miita.

DEI, M. E. PROF. BALDASSARE POLI 79

annui iiiilioni 600. die e aj)j)iml(» la somma ilegrinttTcssi, ciii gia ammontauo i
molli inilliaidi del dcbilo ipolecario generalc. A tanta distri'Ua e cosi iniiiacre-
volo per la forliina tcrritoriale o de' possidcnti di fincUa nazionc, il Govenio
pcusi) di ovviare bentosto rol citato decrcto 28 fcbbrajo aiitoritativo dclle asso-
clazioni di rrcdito fondiario.

Qtiosto decrcto, che ha per base e per principio 1' demonlo promisciio del
crcdito fondiario c baiicario, e per iscopo il soccorso dei propriclarj aggravati
da ipotccbe c dall' ecccssivo intercsse dei ca|)itali. aiiimetle iiHlilTcrenlemente e
ad im' ora tanto le societa de' capitalisti o preslatori, rpiauto quelle dei possi-
dcnti 0 muluatarj. Concede loro il dirilto, o privilcgio esdusivo. di far girare
lettere di pegno fruttifcre e guarentite da ipoteca nell' estensione circoscritta di
pill diparlinienti, e limitatamente alia somma di ogni prestito da esse conchiuso.
II prestito non piio esser fatto che sulla prima ipoteca, onde la necessita della
preventiva purgazione e radiazione ddle preesistenti iscrizloni, e dell' aiitenti-
caxione per mano dei notai ddle stesse lettere di pegno messe in circolazionc.

Lc lettere di pegno sono nominative od al presentatore. si trasmettono
colla sola girata, non sono mai inleriori alia somma di 100 franclii, e vengono
rimborsate col fondo di riserva e colle annualita che pagano i debitor!. I capitali,
die da la societa a mutuo ipotecario, si estinguono assieme agli inleressi con
piccole annualita non eccedenti il 5 per "/^ d' interesse, e I'uno o il due per 7^
della sorte principale. AUariscossione forzata o giiidiziarianon si aggiungono pro-
roghe ; basla un decreto del presidente del Tribunale di prima Istanza al seque-
.stro. si procede sempre in via sommaria ed inappellablle sino all' atto di finale
espropriazimie. A far prosperare queste associazioni sino dal loro nascere, lo
stato, ollre alia parte indiretta die piglia ndla loro ammlnistrazioiie e nel loro
buon andaniento, vi partecipa assai piu direltamente coU' annuo acquisto d' una
porzione ddle lettere di pegno, coll'applicarvi una quota di 10 milioni del pro-
prio, coir acconsentire che \\ s inipieghino i beni eziandio degli interdetti e
del comuni, ed i capitali disponibili degf istituti di pubblica beneficenza. Talche
con tutti questi ajuti ed incoraggiamentinon c piu meraviglia, die poco appresso
e (|uasi per incanto sorgesse in Pari-a una Societa di credito fondiario con un
capitale di 25 milioni (I). Ora die ho esposto in succinto e per souimi capi tutto
il tenore di qudla legge, veggiamo quail siaiio gli ostacoli che possono fare im-

(i) V*. Mviiilfur u/iiverstif il dccrclo liS Ichbrajo iSos del prC5i4iciil<' della repubbliea Iranccse.

80 SUI. CREDITO FONDIARIO

pedimenlo tra noi alia sua effelliva applicazione. Qucsli ostacoli per me si rldii-
cono ai scguenti :

i ." Poco spirito di associazionc. .

2." Disfavore per le carte e pci segni baiicarj o dl credito.

3." Conccssione lontemporanea di due specie di societa fondiarie di scopo
e di natura affatto diverse.

4." vSoverchi privilegi e troppo essenziali cangiamenti di legislazione.

5." Sopraccarico della circolazione con nuove carte.

6." Mancanza dello scopo immediato qual e quello delle migliorie dei fondi
0 deir agricoltura. <

7.° Soccorso alia sola classe dei proprielarj, e nou degli agricoltori.

8." DifFerenza tra la rendita dei fondi e le annualita da pagarsi alle asso-
ciazioni fondiarie.

9." II credito limitato o deficiente nella sua piu grande funzione economica,
qual e quella di creare od anticipare valori o capitali non ancora esistenti, ossia
ideali. — Ognuno di questi oggetti fa piu o meno conlrasto all'attuazione tra noi
delle societa fondiarie francesi, almeno nella forma stabilita dalla nuova legge
28 febbrajo. Ed e codesto ch'io credo facile a dimostrare spendendovi parole
anco brevissime.

II poco spirito d' associazionc da qualunque causa venga prodotto, e un
fatto innegabile nellc nostre provincie. L' associazionc, gia antica tra noi negli
oggetti di carita e di beneficenza, e appena all' infanzia per riguardo agl' inte-
ressi economici ed agrarj. Questa mancanza in noi dello spirito di associazionc
si manifesta anche piu cbiaramente nelle due classi dei proprietarj e dei capita-
iisti. La propriela molto divisa e suddivisa, e 1' individuallsmo o 1' isolamento
delle famiglie, se possono essere sotto certi aspetti il segnale della prosperita
pubblica e di una certa forza di caraltere e di confidenza in se stessi, sono per-
allro gravi impedimenti all' aggregazione da cui dipendono gli stessi grandi
intraprendimentidell'agricoltura. Se si cccettuano i comprensorj o consorzi delle
acque, cbe sono freqiienti nel Veneto, ogni altra traccia di societa disparisce tra
possidenti delle nostre contrade. I capitalisti ridotti a pocbi, ondc la necessita
del monopolio e del caro prezzo del danaro, desiderano 1' individualita e non la
comunanza, non so se per timore o per speranza od anco per semplice abitudine.

Nessuna banca propriamente detta aduna nel Veneto una massa di capitali
rifluenti come sangue a vivificare il commcrcio e 1' industria. Tutte le opera-

DEL M. K. PKOF. BALDASSARE POU 81

liom del cambio o del credito prlvato sono affidate alia solerzia o alia condi-
scendenza dell' individuo. Ed e appciia adesso che esiste tanto avventurosa-
mente uno stabilimento mercantile in Venezla, che possa riparare al danno
dl una si pernitiosa noncuranza. Infine, le stesse case o ditte di commercio, o
sotto ragione sociale o per accomandita raccolgono sempre i capitali di ben po-
chi rontribulori. In tanta pcniiria pertanto di assorlazioni tra noi, tra cos'i poca
indinazione a formarne delle nuove, e sotlo il prepolenle dominio dell' isola-
mento o dell' individualismo s\ radicato nei sentimenti e nei costumi, non so
se possa riuscire, ne cos\ facile, ne cos\ pronta la istituzione delle associazioni
fondiarie di Francia, le quali suppongono lo spirito di associazione esteso ed
operative al massinio grade di attivila e di potenza.

II disfavore per le carte e pei segni bancarj, e tra noinotorio, e niuno puu
rivocarlo in diibbio. Le carte ed i segni bancarj ispirano in generale poca fidn-
cia. La nostra abitiidine secolarc al nutnerario, il pregiudizio cconomico che
non la carta, ma il danaro sia indizio di ricchezza, anzi esso solo vera rlcchezza,
la niuna pratica e la dissuetiidine alle grandiose imprese dell' industria e del
commercio ci fanno restii piu che mai, e tuttoche irragionevolmente, a quelle
istituzioni che abbisognano delle carte di credito per ben piantarsi, ed operare
in grande ed alia libera. Quindi siccome le assicurazioni fondiarie francesi de-
vono da un canto prodnrre lettere di pegno in ragione del prestiti, e dall' al-
tro mettere in giro le loro azionl siccome effetti pubblici o di borsa. cos'i non si
accogliera ne s'l presto, ne da tutti il progetto, quantunque ntilissimo, di coteste
associazioni. E posto che il disfavore genera 1' antipatia, e 1' antipatia e sempre
cieca e pertinace, non varranno a vincerlo ed a rimoverlo ne I'idea che le lettere
di pegno sono tutt' altro che i soliti simboli o segni del credito o delle banche ;
ne il vedere ch'esse si sostengono a fronte di tutte le oscillazioni della borsa per
essere guarentite e proporzionate sempre al valore gia avverato ed il piii sicuro
deir ipoteca; ne il dover essere indefFettibile ed in contante il loro rimborso col
fondo di riserva, cogli introiti periodlci delle annualita, coU' azionc di reversibi-
lila colleltiva e solidale eziandio contro tutti i membri che costituiscono quelle
associazioni.

La concessione contemporanea e promiscua delle associazioni tanto di capi-
talist! o sovvcntori, quanto di proprietarj necessitosi di danaro, oltreche rende
incerto ed equivoco il vero scopo del legislatore, puo nuocere alle associazioni stesse

in quanto i mutui interessi si contrariano e si collidono fra di loro. D'allra parte,
VI. \l

82 SUL CREDITO FONDIARIO

o i capitali rij;iirgitano per ahboiulanza, ed allora abbisognano le societa del
prestatori o capitalist! c iion quelle dei proprietarj ; o i proprietarj sono oppress!
dalla quantita de' gr.ivosl inutui, e giova loro di libcrarsene, ed allora occorrono
le associazioni de' proprietarj, e non quelle dei capitalisli. Se non che questa
doppia specie di assotia/.ioni fondiarie cos\ diverse disconvieiie alle noslre pre-
sent! condizioni, o alnieno iioii puo stare se non colla eletta dell' una o dell' al-
tra. Al reale e proficuo soccorrimento della nostra possidenza cos\ frastagliata
e divisa, soggiacente al peso delle ipoteche, ed impotente a! bonificamenti del-
r agricoltura perche disprovveduta affatto di capitali, e da andarsi incerca de!
capitalist! o prestatori : !1 che non puo farsi se non in un solo modo, o coll' u-
nione in societa di proprietarj richledenli danaro con ipoteca, o coll' nnione d!
capitalist! che vogliano sovvenirlo a buon patto ed in onta dell' avido usureggia-
mento. AH' ultimo essendo principio di scienza si teorica che pratica che le so-
cieta di credito fondiario debbano circoscrivere la loro azione ad un territorio
limitato e ristretto ; tanto meno sarebbe da approvals! !1 promiscuare col loro
accumulamento. I i ' ..ju i.;' iJ

Con tre sorta di privileg! il decreto francese 28 fchbrajo si fa a proteg-
gere le associazlon! di credito fondiario: — Privilegio dell' esclusiva. — Privi-
leg! di sussidj del Governo. — Privileg! d! legislazione. — Per il primo, I'associa-
zione gia istltuita in Parig! esclude per 25 ann! ipialunque altra nell' estensione
di sette dipartimenti vastissinii. — Per ! second!, tanto lo stato, quanlo i dipar-
timenti acquistano ogn! anno una data quantita di lettere di pegno ; e si assegna
a ciascheduna societa una porzione dei iO milioni gia assoggettati ad incamera-
mento, ed i corpi morali e gl' incapaci possono convertire capitali nella compera
di quelle lettere. Pegli ultimi, le associazioni, pero sollanto verso i loro debi-
tori 0 mutuatarj, non possono essere costrette dal giudice a proroghe di paga-
menlo, possono proscguire gli atti esecutivi ad onta di qualsiasi opposizione, esi-
gono ipso-facto il iruUo delle annualita gia scadute, e dopo 15 giorni dalla
costituzione in mora entrano in possesso a titolo di sequestro dcgl immobili
ipotecati a tutto rischio ed a spesa del proprietario, sono privilegiate pei loro
credit! immediatamente dopo le spese di conservazione, fanno decidere della ven-
dita del fondo e delle quistion! relative in via sommaria e senza appello, e in
pochi giorni dopo 1' eseguimenlo di .ilcuni rapidlssimi atti di esecuzione parata
riescono al conseguimento dei loro capitali colla dcfinitiva aggiudicazione. lo
non so se tali e tanti privilegi siano tutti necessarj al prosperamento delle asso-

DEL M. R. PROF. BALDASSARE POI.l 83

ciazioni dl rredito foiuliario. ?von so neppure se sia buono che con quest! si gra-
tifichi solamentc alle associazioni verso i loro debitor!, e si lasclno in dimentl-
canza affatto i possessor! delle lettere di pegno od 1 loro creditor!, 1 quail nou
hanno altra azione verso di loro che quella che il codice riserv.i direttamente
contro una socleta qualunque. Quello che so si e ch' ess! sono soverch! e che
il loro soperchievole puo pregiiidicare agli altri creditor! isolali ed eslrane! alle
associazionl niedesinie. 1)' altro canto, il privilegio deUCsclusiva offende al prin-
cipio della concorrenza, ne e sempre approvevole, come quell! dei sussidj del
governo, die oltre ad essere leciti ed opportuni, sono piu che ma! conducenti al
fine. Quell! po! della legislazione, altr! eccedono, ed altr! non appariscono inte-
ramente conform! a glustizia, massime riguardo all' inappellabilita de' giudicatl.
Se non che ammess! tuttl quest! privilegi come ugualmente indispensabil! a dar
vita ed anima a coteste associazioni, e incerto assai se eglino saranno tra noi
ottenibili, e poi a quanli essenziali e subiti cangiamenti di civile legislazione non
dovrebbero soltoporsi i nostri codici per poterli aggiustare e conseguire? Se per
noi non e dilficile un decreto di privilegio esclusivo, non possiamo essere ugual-
mente sicuri dei sussidj pecuniarii dello stato, c molto meno d' un mutamento
SI radicale e s'l spedito di legislazione. L' economia e ingiunta in tutti i rami di
pubblica animlnistrazione. Gli stati non sogliono aggravarsi si tosto di pesi per
societa, le quali alia fin fine non conferiscono immediatamente al pubblico bene.
La esenzione o diminuzione della recente tassa sui capital!, che porterebbe anche
quella dei loro interessi, mcntre si oppone al principio dell' eguaglianza o d!
equa distribuzione nelle imposte, e un tanto di meno a! bisogni piu urgent! del-
r erario. Ccrto che il governo, persuaso dell' utilita delle associazioni di credito
fi)ndiario anco tra noi, non manchera di proteggerle e di favorirle, e ft)rs' anco
di prenderne la iniziativa; ma i suoi sussidj andranno al di la dei medial! o indi-
retti? Ma fossero pur anco immediatl e diretti, ed io lo auguro e lo desidero,
chi puo farsl mai promettitore di tutti gli essenziali ed istantanei mutamenti che
occorrerebbero alia nostra legislazione per metterci sulle vie di Francia, ed accet-
tare la posta? Sebbene il nostro sistema ipotecario primeggi in perfezione, e sia
molto adatto preparamento alle societa fondiarie per il tripllce principio della
pubblicita, della specialita, e dellesclusione del privilegio reale, cionnonostante si
desiderano ancora i libri di pubblica intavolazione, che raccertino dell'acquisto nel
dominio ; sono ancor trojipo solenni e tardive le ordinarie formalita per ottenere
la effettiva iscrizione e la prenotazione dei titoli ipotecarj ; il sequestro e la ese-

84 SUL CREDITO FONDIAUlO

ciizione procedono troppo lenli prima di arrlvare alia vendita od all' espropria-
zlone ad onta del termini brevissimi della nuova procedura sommaria e cambia-
rla, e quel cli' c piu, sta fcrma ed inconcussa la massima dell' appellabilita dei
giudicati e della triplice istanza alia loro validita assoliila o defmitiva. Qiiindi
supposto che anco tra nol si volesse emulare alia Fraiicia in far tanio lavore
alle associazioni di eredito fondiario, si converrebbe sempre rivolgere e mulare
ad un tratto in alcuni punti cardinali tutta la vigente legislazione. E poi dato
anche come possibile e pronlissimo questo mutamento e rivolgimenlo di legisla-
zione, sarebbe ancora controvertibile se ed in qual modo e fin a qiial punto con-
venga privileglare simili associazioni. ,, i,

Quantunque nel regno lombardo-veneto non circoli aitro che numerario,
tionnondinieno vi afflnisrono carle di ognl specie anche per il logame degl' inte-
ressi economici e politici coll' impero. Quindi se va ad essere sempre piu soprac-
caricata la circol.azione, in ragione che crescono e la quantita e le specie della
carta enlrante in quella, certamente diverra maggiorc il suo ingombro colle
azloni e colle lettere di pegno delle associazioni fondiarie. E di vero, s\ le une
che le altre, quail effetli girabili e da negoziarsi alia borsa, non possono a meno
di non accrescere la massa dei segni circolanli, ed inlluire colle proprie oscilla-
zioni del cambio in quelle eziandio di tutte le altre. L' associazione stabilita teste
in Francia con 25 milioni di franchi, oltre che puo emettere in giro lulta qne-
sta massa di nuove carte, ha diritto di aggiungervi molti altri milioni di lettere
di pegno secondo la quantita dei mutui ipotecarj che andra di mano in mano
I'ormando e conchiudendo. Perloche istituendosi tra noi le associazioni fondia-
rie a quel modo, ollreche si cagionerebbe un nuovo impaccio di carte alia cir-
colazione, che ne c quasi pura ed immune, si andrebbe forse a rischio di cre-
scerne il disfavore e la diffidenza per il loro soverchio moltiplicarsi. Ma poste
da un canto anche tulle queste ragioni, qualora le associazioni fondiarie s' im-
piantassero su quelle di Francia, come sarebbe egli mai raggiunto il vero e
diretlo scopo di quelle :' Questo scopo non e gia di conservare Integra la pro-
prieta dei possessor! nobili, siccome si prefissero gia in origine le associazioni
fondiarie o territoriali d<dla Slesia prussiana, e meno poi di fame un oggetto
di speculazione bancaria, come avvenne di certune nel Belgio. Questo scopo e
e dev' essere altissimo e nobilissimo ; tutto di utilita pubblica e non privata, e
sta neir anticipare capitali al miglioramento dei fondi, e che possa la terra resti-
tuire a piccole e lente annualita, come sono piccoli e lenti i prodotti della sua

DEL M. K. PROF. BAI.DASSARE POLI 85

forza miglioralrifc. Ora, chl (lira mai che ad un tale scopo risponda il piano di
quelle associazioni fatle per sovvenire indistint.imenle tauto i semplici possessori
di case in citta, quanto tutti quelli che por};oiio a sicurta un' ipoteca qualunque
con beni-fondi di campaj^na? Chi polra iinpedire che di questi capitali non facciasi
sciuplo, o che non si destinlno all' inj:;randiinento delle spese domestirhe ed al
lusso delle famij^lic, al paj^amento delle doti, all'eslinzione di passivita incontrate
con lull' allra intenzlone fuori che quelhi di avvanlaggiarne 1' agricollura, alia
prodigalila ed a luUa perdita degli agrlcoltori? Xe si replichi che questi capitali
diffusi ncUa classe de' proprlelarj Irapassano e colano ben presto in quella dei
semplici agricollori per il vincolo necessario Ira la terra ed il lavoro ; che se
questo e vero altrove, per noi non e che ini desiderio od una menzogna. E una
fatalita, ma bisogna pur confessarlo che non ci ha vincolo, ma disaccordo e tal-
volta conflitto tra 1' una e 1' altro o per le nostre male abitudini ovvero per il
sistema in generale della nostra agricoltura. Qiiindi i capitali a mutuo, arrestan-
dosi nelle mani dei proprietary, verranno sottraltl al bisogno della classe piu
utile e necessitosa, qual e quella degli agricollori.

Ma piu che questi ostacoH v' ha degli altri che contrastano potentemente
al trapiantamento Ira noi delle associazloni fondiarie francesi. L' ajuto di queste
assoclazioni si ristringe alia sola classe dei proprietarj, perche non si da mutuo
senza ipoteca, e perche seguitano il principlo delle altre socleta primogenite che
il credito fondiario e fatto per soccorrere ai soli possidenti, e per impedire la ven-
dita o la dislrazione della proprieta Immobiliare. (^he se un tale ajuto estendasi
a pro eziandio dei cercatori di rendita, che vogliano impiegare all' acquisto delle
leltere di pegno le piccole somme di avanzo o di risparmio, anclie per una tale
estensione il fine prlncipale gia notato rimarrebbe deluso , e andrebbesi a bene-
ficare persone che non hanno nemmeno l' occasione di poter ridurre a meglio
r agricoltura. E questo inconvenienle riesce piii ovvio, ove si venga a conside-
rarlo In relazlone delle nostre provincie. Quivi in fatto due sono le classi prin-
cipali agricole, e tra loro assai ben dlstinte e divise, quella di possessori o pro-
prietarj, e quella degli affittajuoli o coloni, che sono i lavoratori della terra, ossia
i veri agricollori. Tra proprlelarj pochi sono quelli che lavorino i campi in casa
0 per econouiia. 11 sistema piu generale e quello dell alfillo, ossia della divlsione
della terra dal lavoro. I fittajuoli o coloni sono d'ordinario non abbienti, e vanno
sfornili del capitale si di lavoro, come di corredo. Percio eglino pongono tutto
lo studio nel ricavo dell' affitto, ne si curano gran fatto delle migliorie, ed anco

86 SUL CREDITO FONDIARIO

curaiidosene non potrebbero ne Intraprenderle, iie eseguirle. Non e raro rh'essi
dcbbano ricorrere a terze persone per avere persino le sementi oppure gli ani-
mali da lavoro, pagandone 1' interesse ad iisura ; e quantiinqiie per contralto
stiano a lore cariro e la biiona collura c le migliorie che ammellono sempre
compcnso. pure eglino non possono tenere il patto, a meno die qualche solerte
e facoltoso padrone non intervenga a dividerlo od a rlmetterlo. Per la qual cosa
io sono d' avvlso non essere ne intera, ne quale e per noi desiderabile, tutta la
utilila delle associazioni fondiarie, finche esse non vengano modellate e costituite
in gulsa da soccorrere ezlandio alia classe tanto numerosa del nostri coloni od agri-
coltori. Io non so precisamente a quanto ascenda la rendila nelta o spendibile
del fondi in Francia ; ma ad ogni mode parmi eccedente 1' annualita rommisu-
rata a quella, e che debbono pagare i debitorl delle associazloni fondiarie in
ragione del 5 per *J/^ d' interessi, del V^ per 1' amministrazione e deli o 2 per '^
di capitale. E tanto pin mi confermo in questa opinione, in quanto die le asso-
ciazioni d'Alemagna se prosperano, vi prosperano perche hanno tenuta sempre in
basso la misura di questa annualita non recandola mai al di la del 5 per "// tutto
compreso (i). Egli e questo il punto piu importante e decisivo della bonta o
dcir utilita delle associazioni fondiarie. Se la rendita del fondi ipotecati non ista
in ragguaglio alia tassa o misura delle annualita da pagarsi dai debitori, esse
non sono piu proficue dei prestiti o mutui ordinarj, ed anzi tornano di quelle
assai piu rovinose. Ora. s' egli c vero che la rendita netta dei fondi del Veneto
a tempi ordinarii osrilla tra il 3 '/, e il 5 per ^/^^ come punti estremi; come potran-
no mai i nostri proprietarj pagare annualmcnte il 6 '/, od il 7 '/„ per /^^ a titolo di
annualita alle associazioni prestatricl dei capitall? Come sara mai faltibile un
avanzo, se questa tenue rendita e anche aggravata delle spese straordinarie di
famlglia e da quelle dell'educazione e del coUocamento de' figliuoll ? Come potra
mai il nostro piccolo proprietario o possidente, per quanto frugale e previdente
si voglia figurarlo ; come potra mai risparmiare un due o tre per cento all'anno
e piu, se non giunge con tutto quello che gia risparmia, a pagare puntualmente
nemmeno gl interessi correnti dei mutui che gravitano gia sulla sua terra :' Egli
pertanto o sarebbe impossibilitato ad approliltare del beneficio delle associazioni
fondiarie, od approfittandone dovrebbe ad ogni semestre vedersi minacciato di
sequestro o di oppignorazione, e pol dell' esproprlazione, ossia dell' ultima sua

(i) V. I.a cilala opiTa del TJoyer. Institutions de. credit, etc., pag. 1-80. ^''

DEI. M. E. PROF. BALDASSARE POLI 87

ruina. In somma la conclusione in piinto clla t questa : Che se i nostri pro-
prietarj non arrivano ora a pagare gli annul Interessi del cinque per V^ dei
(•a[)itali passivi ordinarii, tanto meno saranno atli a sostenere il peso del 6 '/^ e
del 7 '/j per /^, del credito fondiario, allorche fossero stabilile le societa fondiaiic
sul piede della legislazlone francese. Talche e queste ed altre associazioni di lal
falla Ira noi non potranno far fortuna, se non quando si trovi mode a diminnin-
la tarilFa dcUe annualila gia staluite. E dove si rilenga cio per indispensabilc a
farle fiorire e vigoreggiare in queste provincie, tuUi vedranno addoppiarsi gli
ostacoli anche nell' abbassamento di questa tariffa, avuto riguardo alia tassa del
danaro, che corre tra noi di presente (i).

Finalmente, se e dettato delleconomia politica, che il credito altro non sia
che r anticipazione dell' avvenire, la conversione dei capitali fissi in liberi o cir-
colanti, la creazione di capitali o valori ideali, il cambio stesso elevalo a seconda
potenza, cbi lo slimcra gia venulo a tale colle associazioni fondiarie tratteggiate
ncl decrcto 28 febbrajo del governo francese? Le lettere di pegno, che sono i
veri simboll o segni circolanti del credito fondiario, non rappresentano che va-
lori reali, e gia consunti ; perche si limitano al solo importo o valore dei pre-
stiti conchiusi con ipoteca.

II loro giro stesso ripetuto, se aumenta la rapldlta della circolazione e non
iscema la slcurezza o fiducia nella realizzazione, non accresce pern la massa dei
valori, e meno poi ne anticipa o produce de' nuovi, e quali sarebbero necessarj
alle grandi e vasle intraprese dell' agricoltura. Dunquc con queste lettere non si
mobililano, ne si accrescono i valori tutti della terra, ond' e impossibile che in
tal guisa soprabbondino i capitali in quella massa che e richiesta per migliorarla
e ad accrescere quei tanti tesori dei quail essa e s\ larga dispensatrice. Per la
qual cosa parmi ci sia un altro ostacolo non lieve, non che nelle associazioni
fondiarie di Francia, ma ben anco in tutte le altre, nel non rallargare la potenza
del credito, e nello spogliarlo della massima sua funzione economica, riposta
neir anticipare e creare i valori ideali, onde 1' agricoltura al pari dell' industria
possa ingrandire e maggioreggiare come primo elemento della nostra nazionale

(u) Cio e tanlo vero die Icggcsi nel Monitear una nolizia rapporlala dal Journal des Dcbals 20 novera-
bre iSSa la quale conforia questa conclusione. La nolizia e che vennc stipulata una convenzione Ira il mini-
slro dell' interno e la socicia del credito fondiario di Parigi, colla qua]e questa societa a correspctlivita della
sovvenzione dei lo niilioni impromessale dal Governo, si nhhiiga ad istitiiire societa fondiarie succursali per tutta
la Francia, a far mutui fino allc somme di 200 milioni colla sola annualita per parte dei mutuatarj del 5
per "/(I lulto compreso, e quindi a riscuolere I' importo de' suoi capitali ipotecarj deniro il periodo di 5o anni.

88 SUL CREDITO FONDIARIO

ricchezza. Ne per si franco asseverare potrei avermi la laccia di conlraddizione.
avendo io gia asserito esserci tra iioi disfavore, se non contrariela, all' uso dellr
caiip 0 dei segni del credito, senza del quail assolulainente e iinpossibile di am-
pliarc la potenza del credito, e di farlo non clic giratore dei valori esislenli, ma
<reatore di nuovi ed ideali ; giacche un tale disfavore si put) vincerlo e domarlo
coir abitudine e coll' interesse, e col fin* loccare con niano essere piu lente, ma
meno rischiose e pifi sicure le imprese agrarie c le migliorie dei fondi in grande
delle industriali o manifaltrici. Che se un tanlo sviluppo di credito non si pun
sperare cosi subito, non e pero men vero che la legge, la quale non sappia pre-
pararlo e favorirlo, melte per se gia un ostacolo di pin al fortunato suo avvenire.

Dopo aver accennati lutli gli ostacoli che si affacciano nella nuova legge
francese sulle associazioni di credito fondiario, ponendola a risconlro nella sua
effeltuazione coUo stato delle venete provincie, io spero non si vorra inferire
che io sia poco propenso a qucste associazioni, oppure men die persuaso della
loro accessibilita alle nostre popolazioni ; che questa sarebbe, a dir vero, una illa-
zione assai precipitata, e contraria del tutto a quanto ho gia espresso e sulla
loro ntilita, e sulla possibilita d'introdurle tra di noi in una data forma piii con-
veniente. Cosi non vorrei, per quanto ho delto della nuova legge francese sulle
associazioni di credito fondiario, che si confondesse la sua applicazione con i
suoi principj. L' una e particolare e mutevole. Gli altrl sono universali cd
immutabili come la scienza. Da quesli noi polremo e dovremo prender norma,
tuttavolta che si voglia introdurre anco tra noi simili associazioni. Da quella
dovremo discostarci, qualora si ami di renderle per noi praticabili ed opportune.
Perleche gli ostacoli da me indicali accennano non ai principj di quella legge,
ma soltanto alia sua opportunita o convenienza, alia sua possibilita o realta
avuto riguardo alia presente nostra situazione.

Se non che a qual pro tornano mai queste mie osservazioni che sentono
la critica, che sono vuole di scienza dogmatica e scompagnate da un progetto
concreto che miri alia pratica delle associazioni fondiarie nelle nostre provincie i'
A difendermi da questa spontanea accusa e facile la risposta.

Sebbene a certuni potrebbe parere assai pii'i hello e fruttevole di queste
osservazioni il venire di botto ad un progetto delle associazioni fondiarie per le
venete provincie ; cionnondimeno parmi e piu utile e piu prudente Io stare sul-
r avviso e 1' andare un po' a rilento e ponderati sopra un tale argomento che
e pur soggetto di gravi e luughe ricerche e di moltissime disquisizioni. 11 perche

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POI.I 89

io cntro in liisinga che tali osservazioni, tiiltoche rudi e digiune di alte vcdute,
siaiio per produrre un qualche vantagglo alia stessa quistioiie pratiia di un simile
progello per i soguenti motivi. Quesle osservazioni primieramentc mirano a dare
un buon indirizzo per noi alia quistione sulle sociela fondiarie rol portarla a
dirittura sul vero suo campo, su quello cioe delia pratlca e dclla realta, ossia
deir immedlata loro appliiazione alle condizioni reali e concrete delle nostrc
provincie, c col mostrare le sue difficolta c compllcazioni nascenti da ragioni di
luogo, di coslmni, di stato cconomico e di legislazione; insinuandosi per tal modo
la necessila di bene stndiarla ed approfondirla in se stessa e nelle sue relazioni.
e di altenersi alia grande massima di politica legislativa : che Lisogna adattare
non il luogo ai principj o alle leggi, ma i principj o le leggi al luogo. E cotesto
buon indirizzo e quello soltanto che puo dare un' anlicipata malleveria della
bonta del progetto qualunque che verra a proporsi, della sua ben idoata appli-
cazione e del sno felicc riuscimento.

Secondariamente, per tali osservazioni mettendosi in palese tutti gli ostacoli
deir esperienza altrui applicata a noi, si addita la via a prevenirli ed a rimuo-
verli. Questi ostacoli non sono tutti ne della stessa indole o forza, ne della stessa
origine o provenienza. Altri possono essere combattuti, attenuati, oppure preve-
iiuti e rimossi. Gli uni derivano da noi, gli altri sono da noi indipendenti. Una
volta che si sappia valutarli od apprezzarli giustamente, si puo dire ch'essi sono
antivenuti, o vinti per la meta, e che viene a fortificarsi 1' idea tanto saggia che
in tal bisogna e savio di agognare non all' ideale ed al fantastico, ma solo al
reale ed al possibile. In terzo luogo, fissata la massima che in quanto alia
pralica applicazione delle societa fondiarie al nostro paese siamo in necessita di
allontanarci assolutamente dal fatto od esempio altrui, per quantunque sedu-
cente e splendido ei ci paja, mutasi per alcun poco il mal vezzo dell' imitare, si
eccita il talento dei nostri a pensare e meditare da se, a trovare ed a proporre
alcun che di proprlo o di originale; e questo talento non puo mancare agli eredi
della veneta legislazione. ai figli di quei saggi che fmo dalla meta del secolo XVI
seppero ideare i retratti o consorzil col sistema del credilo, non dissimili, dall'og-
getto in fuori, dalle associazioni fondiarie tanto decantate a' nostri giorni (1).
In quarto luogo, una notizia esatta di tutti gli ostacoli che si frappongono all'ap-
plicazione delle associazioni fondiarie francesi al Veneto, non e ne inutile, ne

(i) V. Stud) cconomici sulle condizioni nalurali e civili della provincia di Padova, di Ferdinando Ca-
jva i85i, pag. b-j.

VI. 42

90 SUL CREDITO FONDIARIO DHL M. K. H. POLI

liiori di liiogo, ilacchc si va bucinando da talunl essere desse non che un esem-
pio, ma il tipo piii perfelto di tulle le associazioni fulure. La legge franccse al pari
di quelle della slessa Alemagna, prima promovitrice dellc associazioni fondiarie
dev'essere studiala c discussa Ira noi come un falto gia avvcralo di civile sapien-
za, come un nuGvo sperimenlo laudiibilissimo dell altrui senno Icgislalivo ; ma
non mai assimla a norma d' un progetlo etfelluabile e da applicarsi immedia-
tamenle al noslro paese. Colle associazioni fondiarie di Francia si provvede ai
soli proprielarj, e noi dobbiamo pensare soprallullo alia classe dei coloni od
agricoltori. Con quelle associazioni si piio favorire anche 1 ozio e la spensiera-
lagginc e lo spirito di speculazione ; e noi colle noslre dobbiamo fecondare la
terra veramenle operosa, ed avvanlaggiare di capilali 1' agricoltura quale prima
nostra benefatlrice. Finalmenle quesle osservazioni non saranno prive d' ogni
ulilila, se polranno essere di sprone a malurare un progetlo di associazioni fon-
diarie, che sappia vincere ed atlerrare tutli gll ostacoli fin qui annovcrati, e
che possa dirsi un progetlo veramenle veneto per la sua origine, pei suoi prin-
cipj e per la sua applicazione. Ed anch' io, lenero e caldo propugnalore d' un
tale progetlo. non ho volulo ristare o per coscienza di manchevoli forze, o per
limore d' insuperabili difficolla, dal cimentare la prova. Percio quando avro
data in allre lelture un' idea abbaslanza chlara e compiuta delle varie istituzio-
ni di credito fondiario che vanno per le piu rinomalc in PLuropa, mi faro volen-
teroso a sotloporre all' I. R. Islilulo anche il mio progetlo, non qual opera finita
e da soddisfare, ma quale un tentallvo del mio buon volere, quale un volo sem-
pre onesto del bene comune. E cosi polra dirsi che anche nella difficile materia
del credito fondiario venne falto presso il nostro Islilulo il doppio sperimenlo del
dislruggere e dell' edificare, della scienza e della pratica, degli sludj s"i di ulilila
comune, come di quelli che volgonsi piu direttamente alia prosperila delle noslre
provincie.

(Leila il giorno 28 novembre 1832).

SUL CALCOLO APPROSSIMATO

D p: G L 1

Il^JTEGRALI D* ORDINE SUPERIORE,

IVOTA

DEL M. E. PROF. GILSTO BELLAVITIS

J_j(' applicazioni delle matematiche richieggono bene spesso che si calcolino
luimericameute alciini valori, i quail non si possono ridurre a funzioni gla cono-
sciute ; sarebbe laborioso cd imbarazzante il formar tavole, che unite a quelle
utllissime del logaritmi e delle funzioni circolari, ed alle altre, di minor uso, delle
trascendenti ellittiche, del faltoriale [1]^, e degl' integrali \e At, \— - — ,ec..
dessero inodo di calcolare pareccliie altre funzioni. Siccome molte volte le fun-
zioni incognite dipendono dall' integrazione, cosi tornano opportuni i raetodl per
calcolare numericamente gl' integrali dei varii ordini. In questa nota espongo le
fonnule che a tal uopo mi sembrano di piu generale e comodo uso.

i.° Dati alquanti valori (/q, >',,/„ • • •/„) che io suppongo corri^pondere
ad intervalli eguali della variabile indipendente (x), si vogliono deterniinare
gf integrali primo, secondo, terzo, ec, della funzione (jk), cui quei valori appar-
tengono. Si scrivano le difFerenze prime dei dati valori (y^, y^, . . .), ed accanto
ad esse le differenzc seconde, poi le terze, ec. : questi calcoli facilissimi giovano
eziandio a scoprire qualche errore che fosse occorso nella determinazione dei
dati valori. Per avere 1' Integrale primo. piuttostoche moltiplicare quei valori
(.^o'/i- • • • ) P^^ appositi coefficienti (i quali cangerebbero col numero di essi
valori). glova meglio prendere in ciascun ordine di dlfferenze le somme. o le dif-
ferenze. alternativamente. delle due differenze estreme. e quelle somme. o diffr-
renze, moltiplicarle poi per coefficienti costanti: cos\ il valore dell integrale viene

9:2 suL CAi.coLO approssimato degl integrali, kg.

espresso da una serie, della ciii convergenza, od almeiio semiconvergenza, e facile
iormarsi idea sufficiente ad apprezzare il grado di approssimazione che per tal
iiiodo si oUiene.

2.° Gl' integrali secondo, terzo, ec. ( rytl.i\ f/da-^ ec.) richicggono oltre

i predetti valori (J^„,f^■, • • ■), insieme colle serie delle loro differenze, anche
altri nunieri, che si ottengono con egual facilita procedendo in verso opposto
a prendere le somme, anziche le differenze. Vale a dire, si scrivera una serie di
numeri, le cui diiferenze sono appunto i valori (y^^, j^. . . .) primilivamente
dati ; poscia altra serie di numeri, che avranno per differenze quelli gla trovati,
e cos\ in seguito. Ciascun integrale e poi determinato da una speciale serie infi-
nita non molto dissimile da quella, che da 1' integrale primo. Soltanto bisogna
preventivamente delerminare i primi termini di quelle serie di numeri, che sono
le sommatorie dei dati valori : a tale scopo, se si stabilisca che all' origine
(.rzz 0) debba svanire, oltreche 1' integrale secondo, anche il suo differenziale,
ed oltreche 1' integrale terzo anche i suoi due differenziali primo e secondo, e
cos"i in seguito, bisogna con apposita serie infinita determinare la prima di cia-
scuna sommatoria.

3." Ecco il prospetto dei valori della funzione j, e delle sue differenze e
sommatorie: colla caratteristica V indico i valori variati corrispondenti ad
r — i 2 «

V=2=v yy='J, A'!j—\Ay—Ay

V»S^«/ V^2j/=:VS?/-+-V!/ yAy=Y'y—\y

. . . V'S=?/=V'2 «7-f-V^2i/ ^'y=y^ \A'y~y-Ay—\Ay

. . . \"X'y . : ' . v"-=a=2/

V-Ey y"Xy . V"-'A)/

4.° Sono note ht relazioni Ira quesle differenze e sommatorie ed i differen-
ziali, ossia le derivate rispetto alia variabile indipendente x, che segneremo
colla caratteristica d. Tali relazioni possono esprimersi simbolicamente cos'i :

i=v-r. x= ^, A=.'-i. i=HH-^.). |=i-=,-^^.

(>on \", cos\ pure con a' oppure d" viene espressa la funzione primitiva.

DEI- M. E. PROF. GIIISTO BELLAVITIS 93

5.° Cominciaiulo ilall' integrale primo, abbiamo :

m Aj:

vO , ' < ,.

A -h-7 A — T^ A H-^A — ec.

log (I -+-A) '2 12 24

Qnesto Af I'. I'iiilegrale esteso da .rrzO ad xzizi ; por avere qnello esteso
da .f=:0 ad x'^zn, che segneremo con \ , bisogiia moltiplicarc A\ per

Qiiesta formola non e al nostro caso, perche contlene le V" A, V" A°', ec. che
non sono comprese ncl precedenle ( § 3 ) prospelto : nol possiamo eliminarle
osservando che Va :^ V'^'a -f- V"~' A^ 4- V"~^ A^-H ec, ed in generale

V' rr zTTw- • Ma possiamo fare immedialamente la sostituzione nella for-

y« \

inula simbolica (2) separandola in due parti -. — ,, , ^, , ; — ,. , ,, e nella
^ ' ^ ^ log(l-i-A) ' log(l-H-A)

prima parte ponendo — log I 1 — — — — ) izr — log(i — V~' A) in luogo di

log (i -t- a) ; cos"! si ha

/Q\ —\ — ^ ^ — rV"^' W— ' /v" L Y"\

^> a. in log(i — V-'A) log(l-hA) — ^ ''a 2^ ^

— -fl^ (V"-* -I- 1 ) A^ — 0,01 42692 ( V"-^' — \ ) a

— 0,0113674 (V"-^-f-l ) A^— ec.

Al primo membro abbiamo dato il coelficiente — pel caso chr i valoii

y, V/, .... \"y corrispondessero ad .rzzO, «, 2a, rix. anzidie ;i(l

•P^^O, 1. . . . //. II primo termine dell' ultimo membro e

94 SUL CAJLCOLO APPROSSIMATO DEGL INTEGRALl, EC.

6." L' uso di questa (3) si rcndera palese col seguente esempio numcrico,
iiel quale ^iz: — — , «=,. , « = 5; sicche vuol determinarsi \ da

5 5
.11=: 0 ad x-^i, vale a dire il log 2. UidoUe in decimali le frazioni - ,-,

- , "* , -^ se ne scriveranno come segue tutte le differenze :
8 ' 9 ' 1 0 °

A^

0,4003925
1,7171245
3,7481422
6,4041599

0,4835987
1,3167520
2,0310177
2,6560177
3,2115753

1 ,0000000

0,8333553

0,7142857

0,625

0,3555356

0,3

— 1666667

— 1190476

— 892857

— 694444

— 555556

476191
297619
198413
158888

— 178572

— 99200

— 59525

79566
59681

— 59685

6,8045324

2,7281746

1,5

M M 1 1 1

615079

119047

119047
-59685

00000

6,0037674

3,6949720-

-0,5

-

-557305

—238097 -

—79570

Dopo cio si formano le somme 4,5 , 0,0615079 , 0,01 i 9047 dei terniini
primo ed ultimo delle colonne j. A', A*; e nelle colonne intermedie dei A, A^ A
soUraendo il primo numero dall' ultimo si ottengono lo differenze 0,4 4 IH H ,
0,0449047. Questi numeri moltiplicati pei coefficienti della formula (3) ed
uniti coUa somma 4,2284746 dei cinque valo- 4,2281746

ri dl / danno 3,46 . . . clie moltiplicato per — 0,75

a — 0,2 off"re il valore di log 2 = 0,6934472 — 0092593

(on un crrore di -f- 0,0000458, — 25628

che e minore di quanto avrebbesi sperato osser- — 3442

vando la grandezza degli ultimi termini della — 2232

serie. 3,46584 54

0,6934630

7." Veniamo all' integrale secondo. Collo slesso ragionamento che ci servi
pel primo troveremo :

w y\:\=

i)i:r. M. K. PROF. niusTo bellavitis 95

V— 1 V" <

(log ()H-A))= — (log (\—\-'A)y (log (^+A))^

— 0,0031415 (V-^-^d) A' — 0,0027086 (V"-^-i)A^— ec.
I due primi termini dell' ultimo membro sono : '

!^^ 2-V"" s-s = (V-hV^ . . . -hV'Os.

8." Ci resia da determinare Vs (dal quale dipendono i successivi V's,
V's, ec.) in gulsa che il difFerenzIale dell' integrale secondo CC svanisca esso
pure folla x. Serve a tal uopo la formula

(«) ■ Vi: = ;j^-l + <l' = ^-,^^^,H-A-.

Se si conoscano i valori delle derivate dy, dy, ec. corrispondenti ad .v zil 0,
si adoprera la

^ 0,, . 1

(6) Vs = :,r-Hf,.<l-j^„/d'+^

20.232

5J5

a a

a'd' -f- ec.

b040.240

Altrimenti si sostiluiranno i gia calcolati valori di y, A^', Ay, ec. nell altro
sviluppo della (5)

(7) V^ = .^,'H_J^^_J^i. + -^A._A.i. + ec.

i cui coeffu'ienti nunierici sono quelli stessi della (3).

9." Applichianio queste formule al precedente esempio , e cerchiamo

J J^^ • i^el presente caso per .r = 0 si -{- 0,5000000

ha y — i, d/=— 1. dy = 2,dy= — 6, —0,0166667

dy=z24, ec. ; sostitiuMido nella (6) si Irova -|- 667

Vs in 0,4833987, die e il valore adoperato — 13

nel calcolo scritto supcriormente. La serie sem- Vs iz: 0,4833987

96 SUL C.VLCOLO APPKOSSIMATO DEGL INTEGUALl, FC

lira convergent isshna, nia in falti c sollanto

semiconvergenle, cioe lia i termini coi segni
allernativi, fhe in suUc prime vanno rapida-
nienle diminuendo per poscia crescere Inlini-
tamente. La serie (7) ci avrebbe dato in-
vece Ve ziz 0,4834504 valore meno appros-

simalo.

10." Per continuare il ealcolo dell'integra-
le secondo, dopo aver calcolata la eolonna delle
2 alia lore somma 9,6987394, uniremo,
come lo indica la (4) , le difFerenze — 0,5,

— 0.0337303, —0,0039685 e le somme

— 0.0238097, —0,0079370 dei nmneri
estremi di clascuna eolonna moltiplicate rispetti-

vamente per -— , — ^r^ , ec. La somma moiti-

plicata per a da il valore di J j — —

=r2 log 2 — 1 =:0,3862944 con leggerissimo
errore.

; 0,5000000

— 0.0138889

— 19841

— 4742

— 4488

— 566

\ 2 — 0,4834504

9.6987394
— 0,0416667

9,6570727
-h 1405

H- 992
-f- 445

-h 249

9,6573548
0.3862941

44.° Anclie per 1' integrale tei'zo opereremo nello stesso modo ed avremo:

-V

_ (v«« _ 4) -i, - I (Y"- + 4) ^ H- i. (\

(lo?(l-f-A))'

1)

I

+ 4(V''-'-l)A+4(V"-4-l)A^4-ec.

I tre primi termini si riducono, mediante la V =: 4 -H A, ad altra forma piu
opportuna ai nostri calcoli. Troveremo tal forma sviluppando i primi termini

3 -h H../l_'v-.A^^3 , i quali sono

di

(log(l-t-A))^

(log(1— V-'A))5

(V"-\") £^ 4- 1 (V"-+- V^ s"- 4- 4- (V" - V) s ;

e siccome (V" — V ) r = (V' -f- V\ . . -f- V"~') s' ; cosi finalmenle

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 97

(8) ^ 111 = O'^+v'-i- v\ . .+v«) s'-h I (^"-^^') ^'

+ 4-(V"-V)s + ^,(r-'_1)A-h,|,(V"-4-4)A^

_^ _L(V"-^_i)A^-(- 0,0005456 (Y"''-|- 1) A^ ^

H- 0,0002720 (Y"~' — 1) a' 4- ec

42." PerchM'lnU'grale t«rzo e i suol (lifferenziali primo e secondo svaniscano
quaiido .11=: 0 bisogna die la Vs siasi determlnata come al § 8; e che inol-

tre la Yx' si delcrmiiii colle V'S' zn j_ ^p j-

— (e^—iy d= d A= (log(H-A))= los(l-+-A)'

che si sviluppa nella

o ,„ , «d , a'd' ad' as'd" a'^d'

(9) Fs—-^d»4-"^^-i-^-^

720 6048 30240

ec.

oppurc ncll;

MO) V°V— — a"^- — ^A'-f-— a' ^1^ A*

(lyjj y 2. — 12 ^ 12 80 ^ 4S 60480

-{- 0,0111276 a' — 0,0086588 a'+ pc.

13.° Nel nostro solilo esempio Iroveremo mediante la (9)
YV=0,4003925, e mediante la (10) W =0,4004313 -, il primo valore
come pill esalto fu adoperato a formare la colonna s' del calcolo del § 6.
Poscia per oUeiiere 1' integrale lerzo (V^-+-V'-f-. . . -fV") s'=i2,2698d91
si formarono la somma (\"-\-T)^' + 3,4022762

=: 6,8045524 e la differenza + 1,3640873

(V« — V) s = 2,7281746, quosti -f- 4630

e gli altri Humeri gia calcolati (§6) 4- 1281

per formare r integrale primo, sosti- + 126

tuitinella (8)danno yyj-^ -h 65

n: 0.13629434, che einferiore al 17,0367928

giusto di appena 2 dellc ottave 0,13629434

decimal!.

14." r<'r istabilire la legge con cui procedono le serie relative agl' integral!

d' ordine superiore. Irovo opportune presentare qui di seguito una tavola di
Vl. 13

98

SUL C.VLCOLO APPROSSIMATO DEGL INTEGRAT.I, FX.

cooflicienti mimerici die ho gi;i pubbllcalo negli Annali delle scienze del regno
lombardo-venelo i.° bimeslre 1834, e clie in molte circoslanze riesce vaiitag-

;:ioso avere soil occliio.

TAVOLA DEI COEFFICIEIVTI (/j)r

valori di n sono scritti nella prima colonna, e quelli di r (sempre positivi) nella prima riga.

!

1

2

3

4

5

6

7

8

9

dO

4

iO

65

360

1701

7770

34105

145750

611601

2532530

— 3

6

25

90

301

966

3026

9330

28601

86626

261626

2

3

7

16

31

63

127

256

611

1023

2047

— 1

d

i

»

1

1

1

1

1

1

1

0

1

2

1

If

0

— 1

120

0

1

252

0

— 1

240

0

1
152

\

— 1

2

1

12

0

— 1

120

0

1

252

0

— 1

240

0

1
132

2

\

— 5

12

1

12

-1

120

—1

120

1

252

1

252

— 1

240

— 1

240

1

152

3

3

2

— 3

4

19

120

-1
40

— 4
315

1

"84

19

5040

-1

80

-1

1520

4

6

11

1 1
C

—251

120

21

9

20

—221
2520

— 11

420

199

5040

— 1

840

— 101

2640

5

dO

35

60

-95
12

863
504

— 95

252

— 47
720

79
504

— 53
1252

6

15

85

226

274

120

-19087
604

720

1375
168

— 9829
"5040"

— 19
112

8213
1 1088

7

21

176

736

1624

1764

— 5257

24

35953
720

— 2849

240

— 439
1584

8

28

322

1960

6769

13132

13068

5040

--1070017
720

57281

Tso"

— 350157
3960

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 99

1 5." 1 numeri che nella tavola stanno fuorl delle riglie plii grosse, e che
sono tutli interi, sono i coefficlenti degli svlluppi del fattoriali in potenze e di
quesle in quelli. Cosi

[fl]' = a (a + i ) (« ^- 2) (fl -f- 3) = a' 4- (4). a' -I- (4X c' -h (4)3 fl,

M"^=(._,H«!2,(a-5) =«"^ + (-3). -~'^ (-3). «~^-^ (-3)3 --'-^ •-■^■.

«' =[aV~- (- 3). [af + (- 2), [a]°- -{-i),a,

a-^ - [ar - (- 5). [a]-' + (- 6), [aj- - (-7), [«]-' + ec.

16." Le espressloni generali dei numeri (ji)^ sono di forma piiitlosto coni-
plicata :

(„\ _(— >0(l-«) .X _(l-5«)(-7t)H— »0(2-n)

Essi tutti si annullano quando r-\-\>n> — 1 : togliendo dalle predette
espressioni quel fattore che le fa annullare, si hanno altri numeri frazionarii.

che io segno con - {n)^ , e che sono quelli posti nella lavola tra le righe gros-
se;cosi -(0). = -, - (0)^ - -^ , - (0), = -^^, ec, ^(1).= — .

q\ fi — 24 ' 0^ 'i — 48 ' a^ '"■ — 24 '

i (2) -?!iM i (3) - «• ^- - « ec ec

\1° I coefficienti della tavola si calcolano mediantela relazione
(rtH-1). =: (//), -f- " (")r-i • t'sscndo inoltre

(«)„=! . (-i),= l, (/-f-lX = d.2.3..../-.

Pei coefficienti frazionarii serve la stessa relazione, purche si determinino
quelli della prima riga mediante le formule, che danno i numeri Bernulliani,

giacche i(0),= ^i?.. 1(0) --^^3, 1(0), = 1b,, ec. Persapere
come procedano questi - (0)„^ giova aver presente la formula

+ 0 C^X,— 72^:p (* -^^r -hjTr -h 4-^-1- ec.)

4.Q0 SUL CALCOLO APPROSSIMATO DEGL INTEGRALI, EC.

i8.° Ora coi coefficient! (w)^ e coi faUoriali dell' nnita 4,2,6,24,
120, ec. si lia

(11) ( ^ Y'-i^i^:^A^^'^^A\...

(H-A)/ ' r ' ()•— l)c

A'-^' ''-^^ A'-'' -i ^-^ii^ A'

0. t.2 r 1.0. 1.2. ..r "^ 2. 0. I. 2. . . r

(^''•+4 A '"+4

A'"*'-|-ec.

6. 0. ^.2. . .r

(r)

(^2) C^)'=i+T^'' + ir^

(I— r)(2 — r)

(1— r)(2— r) ( — ^)0 (I — ?•) (2 — »•)... ( — 1)0.1

+ (,_,). ..(_1)0.1.2'' ^ ''*^-
19." Piisulta dalla (ii) e dalle considerazioni falle ai § 5. 7. id che

f -^^ = (V" — V^') s'^' -+- ^^ ( V" + V) f

• ('-'■'^(V" — V'-')2'-'4-ec.

(r— 1)7-

e siccome (Y" — V'"0 ^ ' " = ( V'^' "^ ^''^^ . . . H- V""') 2 '" ; cosi avreino
la formula, che compiende come casi particolari le (3) (4) (5) .

-i- *~"'"''~''.('V"-f- VO s^ I *' ~''^^ (V" Y'"~') s'~'

r ^ ' (I — r)T

^ (r — 2) (r — 1))-^ >*

(5),+4

(V"-^q=i)A^=Pec.

6.0.1.2 r

i .se^ni superiori valendo per r pari e gli inferiori per r dispari. Ciasciiii

DEL M. E. P1\0F. GIUSTO BELLAVITIS . * i Oi

(lelle Vs , V'S^ , dev' cssere dcterminata mediante la formula , die

compicnde come casi partlcolari le (6) (9) ,

(14) v-^— ^^^ '^^_j-ad"-i-fa..^d

die se lion si conoscano i differenzlali, si ridurra qiiesla foniiula a contenere
invece le differenze, osservando die ad zr log (i -H A) , e si avranno le
formiile (7) (10) e la generale

- j((r).., (2). + (rl.,. ) A^ + I (W... (3), -f- (rU (3). "^ W..s ) ^'
- i (('•)... (4)3 -^ (r)r.. (4). -i- (r),.., (4). + (.),.,,) A^ + ec. I .

20.° Neir esempio del § 6 trovai mediante le (14),
F2' = 0,3597074 , W = 0,3342202, V^s= = 0,31 62325 ; e
col loro mezzo calcolai 1' iiitcgrale quarto =: 0,03530735 , il quinto
= 0,007237008 , ed il sesto = 0,0042281368 , i cui errori giungono
appena a due unita delle ullime decimali.

2d.° Potrebbero cercarsl altre formule, che dessero gli integrali tra

.c:=0 ed x^zn conoscendo i valori di y corrispondenti ad a-:=— ,

|- , ^ , (n — -\ : gioverebbe pure determinare direttamente le

differenze degli integrali quando x riceve un dato accrescimento. D' al-
tronde, se si supponessero conosciuti non solamente i valori delle derivate cor-
rispondenti ad .rzzO, ma eziandio quelli corrispondenti ad x'^n , si
potrebbe fare a meno di calcolare (§ i) le differenze, ed adoperare le formule

-"( :r:4-V" + V'-4-V\..-hV"-'-t-4- V"

"^ ^ ^^A2 6~)20 120.232 5040.240 ^^') '

i02 SUI. CALCOLO APP1\0SSIMAT0 DEGL INTEGRALl, FX.

irYJ = (V-i-V\..-^V")s-^:i^(V"-V")

"^ *- H2.I2O 2.;.232 ^ 720.240 /'

-IJUI - 0" + Y= . . . -H Y") S^ -f-4- (V + V^) 2' 4- -^ (V; - V) 2

^ '' ^ 240 6.304 120.480 3040.264 '

iMa pel calcolo (11 un intej;rale isolato mi sembrano di un uso piu j;eni'rak' le
formule date precedentemeiUe, Ic quali non rlcliieggoiio alcuna conoscenza intor-
110 alia funzione, di cui sono dati gli n-\-i valori j,,, . . ./^. Applicando

quelle formule al caso di y = ^^, poslo a = ^ ' « ^ 5, e calcolando

con sei decimall otteiini gl' integrali da ^ :=: 0 ad xzzii primo, secou-
do, terzo, quarto, quinlo e sesto rispetlivamente esalti fino alle decimali 6.°,
6.', 6.% 7.% 8.% 9.=

Aggiunta alia suJdetia Memoria.

Nel Giornale astronomico inhtohao Berliner Aslr. Jahrbuch/iir iS^l,
r Encke diede alcmie formule, che sono comodissime per calcolare molti valori
successivl degli integrali di una funzione data mediante i suoi valori (orri-

.spondenti ad .r^O, i, 2. Spero che a qualche lettore piaccla di trovare

qui esposle brevemente tali formule, alle quali aggiungo quelle che danno i
valori delle derivate, che in alcune occasioni possono occorrere non meno degli
integrali.

Supponiamo che si conoscano tutte le differenze apparent! dal seguente
prospetto

VS'

V2=

S

V''=»/o

V-'A

V-'A'

V-=A'

V-=A^

V-'A^

v=z'

V 2=

V£

V'=«/,

A

A-^

V-'A'

V-'A^

V-^A5

V-E'

V^E^

V=2

y'=y.

VA

VA=

A'

A^

V-'A'

V'2'

VX

V=A

VA^

A''

DEL M. K. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 1 03

perlochc converra calcol.irc allri valori della y prima e dopo (lei due confini
7,1 y^ , il che e quanto io voUi evilare nella precedente memoria. Del resto
aiiche (oUa sola conoscenza dei ^„ ' T^i • • • •/» ' ^^ supporremo che le A"
slcno costanti potremo eslendere la tavola come nel precedente prospetto, e
come e richieslo dalle formule dellEncke.

II valore della prima derivata d , che simbolicamcnte e espresso da
dzzlo{^(I +A) , vicne dato da una serie molto scmplice, quando si segni
con M il medio aritmelico Ira un valore ed il suo variato successive, cioe si

ponga Myzz— (V' + V'^') ; questa serie e

(I) «d = M ( V-' A - ~ \-W + 1 y-'^' - -i- V-'A'

V 0 50 (40

-Lv--A' i-

050 2772

-t- i V-'a' — -i- V-^A'' -I- ec.

Si vede che la formula contiene le sole differenze prima, lerza, quinta, ec, e
che i termini V~'a , A ; V~°'A' , V'a' ; V~'a' , Va' ; ec. , dei quali deg-
giono calcolarsi le medie aritmetiche, sono nella precedente tavola in due righe
orizzontali I'una sopra, 1 altra sotto, del termine y^ , cui appartiene la deri-
vata che vuol calcolarsi, e che e segnata con d . Vi si e aggiunto il coeffi-

ciente ct pel caso che i valori della .r , cui corrispondono )', , y^^, y^

sieno a , 2« , 3a . . .

Per la derivata seconda non occorre alcun medio e si ha

(I) .M- V-a^-^^Y-a* +1v-3.^_- 1^V-a»

' . y-r.^*" __-_!__ V-V^_l_ ec.

' 3150 16632

i cui termini sono suUa riga orizzontale corrispondente ad y^^
Similmente

(1)

«M' — M(\-

■^-^^'-^'■+i-„^'-'^'

5024

+ tSs^'-'-"--)

.-

,',]' — V-'i'

1 -'"0 -VT— f.^!"-

_4. y-.^.o
7:iG(t

453600

i04 SUL CALCOLO APPROSSlM\TO DEGL' INTEGRAL!, EC.

Che se si vogliano i valori corrispondenti ad jr zr — , ( anziclie ad
jrurO), valori che noi segneremo con V-, serviranno le serie

Y — irj. y> g ' ^128 ^024

ai) «VM = A_±Y-V + Av-v_^V-V

53 y-4^3 _ ^^_

294912

3 TT— 2 . 4 , "^-57 -IT— 3 . r,

5229 -.T-4 8 \

sy i^5 y-. 3 _ J_ y-« . _5^ y-. , 3229_ y-. ,

— 8 1920 ^024. 133.7

■V a" — ec. ,

32768.21.23

Per calcolare gl' integrali presi tutti da .r = 0 bisogiu-ra da prima
deter minare le somraatorie 2, 2", <■<'. col mezzo delle formulc

a J — -"^ ^ ^ 12 720 60480

2497 ,._4 , \

H V V — ec. )

5628800 /

a' ') if = ^ ^'^ ^ 4^ ^" - T^ ^'-'^' + 6^5 ^^"^^^

^ y-'A' H — \-'a' — ec.

236.81.175 1024.81.273

aO — V ^240 30240 ^1209600 /

IP — VV^ -I- -'- \'~'-e"- — — V" 4- — V-' A' ^^ v-v

aO ^ ^ 6 ^ 720 5024 723760

491 y_, ,, _

"I 312.245.583 ^^'

ponendone i primi membri eguali a zero : cosi la seconda dara

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 105

l;i prima noil (la s. bonsl M-£ZZZ — (2 + ^£). nia sapeiulosi chc VsiziS
-t-;)-^, , se uc tU'duna toslo il valore di S =— -^ V"+3/( — V~'a — cc).
il ([iialc snslltiiito iiclla tcrz.a dara M\-£" = ^ (Vs'-|-^'"£')^ Vs'+ - Vs"

:^M( — — Y~'a -h ('C.\ . Coi trovati valorl di 2. Vs\ Vs', V's', cc.

si calcolerauno mediaiite successive sommazioni quanle occorrauo delle prime
coloniie della precedente tabella; dopo di che le medesime serie (III) ci da-
raiiiKt i valori degl' integrali estesi da .r zz 0 fino ad .r m nx. bastando
a tal nopo di aggiungere a ciascun termine il faltore V". (]osh per csempio,
I integrale secoiido, cbe si aniiulla insieme col suo differenziale qiiando .r:^0.
<'sleso fiiH) ad x z^ 2ct a\Ta il valore V'P dato dalla

i V'f = Vx- + ^ V- ^ Va- + ^^ \-W - ec.

Si poiiga mente che ogni formula contiene i termini che nella tabella sono
jtosti su righe orizzontali.

Con eguale facillla possono calcolarsi i predetli integrali da .vziz 0 fino

ad .rzul/i-i-yjci. servendo a cio le serie :

^ J~ ^ 3^ 967680^ -^

15.2145 ,.-3^,

> A — ec.

464486400

\ TT-^/»o Tr/-iT o I IT,, 17 1—1 <• 567

(IV) ±Tr=M(\x'-- ^V'-^^\-^x--p^\-w^ec.)

ct ] \ Zi 1920 JOaaoo /

^^"J=^^-^8^^-mo^^^^8-0^ A_ec.
aggiungendo a ciascun termine il fattore V" . (^osi 1 integrale primo estcso
da .r^O ad .r^z— a e dato da

l\^f=V^2-+-^\'A-4f7:VA^-ec.
X I 24 5/60

Che se lutli gl' integrali si vogliano prendere da .r:^-^ a . bisognera
VI. 14

i06

St;?- CAr.coLO appkossimato degl in IKGHM-I, kc.

calcolarc Ic S, V £', cc. non piu mediaute Ic (III), bcns'i col mezzo (Id-
le (l^ ) poiu'iulone i prinii membri c^iiali a zero. Dopo cio le stesse (IV)
aggiuntovi il faltore V" tlaramio gl' iiUegrali da

.izzz^yA ad .rzn (//-!-—)« : e similmcnte le (111) daraniio gl'inle-

ad xz^

not.

grail <la .r — —a.

Applichiamo le precedenti formole all' esempio del § 6 ; c per non calco-

lare alcun altro valore della i'unzione y:

fuori dei due limili .r=lO ,

.1=1 1 , siipponiamo die le differenze qiiinte sieuo costanli, e compiamo in

lal modo la segiiente tabella

A=

A'

-0,0850190

-0,3103496

-2440-581

—436339

0,4854504 ''^O^O^OO _,,,,^,, 773814 _^^^^^.

158736

0,4004514 ,^5,07837 0'8555333_,,g^^^g 476191 _,^g...^2 119031

1,7172131

5,7482845

6,4043539

2,0310694 «'^^^2857 _ ^^2857 ^976 1 9 _ ^,,206

2,6560694

0.623

9,6159789

3,2116250

0,5535536
0,3

694444 ^98^ '3 _ 59523

138888

— 335556

— 476197

3,7116250

La prima delle (I) ci da per la
derivata di / corrispondente ad

.rzzO d=— 0.996032, dieelostes-

so valore die si oUerrebbe dalla formula

A- A^
adz^log (1-l-A) =:A 5- H- — — ec.

La seconda delle (I) da d°-= 1,90 1465
invece del valore esalto d' z:z 2. Per
la stessa seconda derivata corrispondente
ad .t~\, cioe ad « m 5 si trove-

rebbe VM' = 0.20666 invece di 0,25.

79339

— 59329
99218

79366

39681

4

-59683

—39689

MV"'A = — 0,2053574

MV~V= +

62832

;^MV~'A = — 1323

50

ctd = —0,1992065

\-'a'

0,0773815

_±V-V = — 13228
12

ctW — 0,0760586

V*A' ;

79359
3307

«'VM' _ 82666

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAMTIS 107

La prima delle (11) (laV^=0,90918,

come si sarchbi' t'";iialiii('iitc (itlcmitc

p

A -f- cc. 11 valorc esallo c — .

S * '

Perche gl' integrali cominrino da

x zn 0 porix'uio lo zero in luogo dei

4 1 — 0 '

priniiineiiibridelle (ill) edavremo 21= — i^^ MV A' zz -f- 5760

■ ^ 720

— 0,5465496, \V-= — 0.0830190. — 425

MY" —
- I MV-'A"- — ■

0,9166667
- 78125

3255

1

V^ —

0,9094797

2

^MV-'A_-

— 0,5

- 0474 434

che pieuamente si accordano coi valori S zn — 0,5465496

trovati ai §§ 9, 43 mediante le (7) (40). Dopo cio gl' integrali estesi da
.r = 0 fino ad .r= 5«= 4 saranno V^^ 0,6934 630, V'p =0,3863044.
L' integrate esteso da .r =: 0 ad V2 = -f- 0.4834504

.r zi: — - m -- e dato dalla prima delle — Azz: — 69444

2 40 ' 24

(IV) V' \ — 0.095348. roU'errore dl — -i^ V-'a^ — -+- 878

+ 0.000008. — 4 6

— V'^ [ — 0,4765922

a. J

I coefTicienti delle predette serie possono, seguendo 1' Encke, facilmente
ralrolarsi nel seguente modo. Suppongasi che sia y izr e"^. e die .r prenda
snccessivamente i valori 0, 4, 2, 3, ec. sara

\ — e\ ^—e''—\. dzz:«. [—-.M — '^—z^ — a-^e'')

i at. 2 2 ^ '^

e ad ogni molliplicazione simholica tra i primi membri eorrispondera una mol-
tiplicazione effcttiva tra i secondi membri ; pongasi pure, per brevlta,

V"'Az=°- e-' (<>' —4)'

108 Sri. CM.COLO APPROSSIMATO DEGL' INTEGRALI, EC.

Nella teoria gi;i esposla da V. lliccati, e della quale ora finalniento si apprcz-
/.aiu) I \aiilaggi (1), sarii

M^~ ziz "2 (e' -f- e") il coseno iperbolico, e
— — z —^{e^' — • e~* ) il seno iperbolico di — ;
percin a sviluppato secondo le potenze di S dara

-> Asnh 1-S- ^- + -. -^ - "^^ . ^ -I-
- i\snn 2 — 3.8 ^ 4 5.32 4.6 7.128 ^

ec.

E ogualmente seinplire, ma forse mono conoscluto, lo sviluppo di a' (he e

, ,, l^ 2¥' 2.5§« , 2.3.4S'^'

— 2.2.3 3.3.4.3 4.4.S.6.7 ^ 5,3.6.7.8.9

Le varie potenze dello sviluppo di a . e la formula

^ I 2e'' _Vj_ A^

(i) Se AMBA sia im simicircolo col cenlio C, .^KL ne .sia la langenlc ncl punio A, II raggio
iiualunque CM si pi-olunglil fino ad inconlrarc quclla langcnle in L, e si llriiio ]>ci'pcndlcolari alia me-
dcsima langenle la MK , c la indefinila LM' , la quale sia lagliala in M' dalla prolungazionc dclla CK ;
lulli i pun(i M' cosi delcrminali cosliluiranno un' ipcibola equilalera AM' omologa del circolo AM
(mia Gconiclria dcsciiHiva, § loS) . Oia se il raggio C\ prendasi per unila di lunghezza, e dai punli
M M' si ahhassino su di csso le perpcndicolari MP , M'P' e nolo die PMzzAK , CP , ed .\L
sono il seno, il costiio c la tangcnle dell' arco AM , o, quel clic e lo slesso, del do/i/>io liel selfore circolaiv
CAM . Analogamenic a cio P'M' zr AL , CP' ed AK sono il seno, il roseno e la 1atig,enle i/ierhii-
lici ilrl (lopi'io del setlore !/>crlio!ico CAM'.

Cliianiali A , ^ quesli doppii scltori circolare ed iperbolico si ha sea .V zz tgli 2 , tgA zz snlia ,

cos.\. csli aZZ I , e (acilmcnie si Irova snlist ^ ~ \ " — " ) ' cslia^r- (<• + '• 1 , ec. I. a rc-

lazione Ira \ ed = puo espriiuersi con

c< =: dig, A zi A -(- i. A' 4- -j'j A ■ + cc.

A =: anjp,» — » — i " ~^ u' " — ^'^'

{;iacclie nella teoria della prima Irascendenic ellitlica quando il modulo e eguale all' unila, a e il 'li;;amnui del-
r ampUludine A .

ni.I. M. K. I'UOF. GIUSTO RELLVVITIS 109

rlip si deduce (lalla B=z2,siili^ prendendoiie la derivala rispello a S,

diiiino con molta facilita tulle le i'ormule che voj^lianio dimoslrare.
Cos'i la seconda delle (I) e subito data da

■I Z ■ -A

ec.

La terza d'^ a'zz ^ 5-^ ~*~ ^<"- fonterrebbe le potenze dispari di 0 ;

ma aggiungendo al secondo menibro il faltore

D^ — i

si ha d^ —M'- a^D« =z - M

A 4 A

S'

' - ^D(.^)zr:iT4(r_ll-|-ec.)
=M(V~V — -i- V-^A^ -h ec.)

cioe basla prendere la derlvata rispetto a S delia a* zz §' a^ ^^ "^ *' •

La prima delle (lY) e data da "

V^=V^^=V^(r'-hJ^S-ec.)=V2-+-^A-ec.
La seconda delle (IV) e

Y- r = y"- - = M— = —MB f- )

J a a' \ a / .

e quindi si ottiene prendendo la derivata rispetto a S della precedenle. La

prima delle (III) C^z:M,. ricliiede che si calcoli il prodotto (jclie

due seric

-^=r.+i =_«■., i>. = i-U'+±-j.

■ec. ec.

11 prof. Fedele yVmante pubblico fino dal 1843 (Napoli) una tavola per
r interpolazione che si fonda snlla formula, che e media arilnielica tra le due

seguenli

(A) v'=v•+<JA^-^

o \ 4 5

0]|

f 10 Sl!F, CALCOLO API'. DEGI.' INTEGRALl, EC. DEL M. E. PK. C. r,EI,LAVlTlS

(15) v'=v^.-,-(JaVV

=+^7' (V- A^.-K'^llV-A^-^-'l-iv- A'+ce.|)l j ;

(mI c^li iiioslr;i come per ()</<! essa sia piii comoda di ciasciina del-
I.. (A) (B).

Moltiplicando una di qiieste formule per le (ITT) v per V" si oUcngoiut
lo serie (he danno j^l' intof:;rali fino al limitc {ii-\-t)a essendo / IVaziona-
rio. (>osi pel seeondo iutegrale bastera moltiplicare la {X) per la secoiida
dtllc (111), e si otlena

«" I 12 12 24

I'd priiiio iiitej^ralc possiamo dare alia prima delle (III) le due foruu'

1- (=,^ :-V"-lV-A-±V-'A»4-ec.==Vs_^V_lA+;^ V-'A^H- ee.
e mnltipllcaiidole rispeltivamente per le due parti della (A) si oltieuc

a. J

2 ^^ 12 ^^ 24

/ «•— 2^ , II \ ,,_, J ,

(Leila net yiorni 25 (jennajo e I i marzo 1855).

SULLE CONICIIE OSCULATRICl

DELLE CURVE PIA>E

E soPRA u nnim delli geometru di posiziom del carrot

NEMORIA
DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH

i\llorche si voglia rapprescntare la curvatura in un dato punto di curva
piana con una approssimazione maggiore di quella che viene esibita dal circolo
osculatorp, non liavvi mezzo piii ovvio del paragone dell' arco di delta curva
intorno al piinlo dato con quello della parabola osculatrice, o piii prossimamente
ed in generale coU'arco della conica osculatrice che ha un contatto del 4.° ordi-
ne coUa curva proposta.

Ma sebbene la teoria delle coniche osculatrici delle curve plane sia una
facile applicazione della dottrina generale de' conlatti delle curve fra lore, pur-
che si riferisca la conica osculatrice alia langente comune colla data curva ed
al diametro delle corde di questa conica parallele alia stessa tangente, non si
suole lare alcun ceiino di questa elementare leorica ne' trattati di calcolo difle-
renziale applicalo alia geometria, e non venne finora esaurito queslo argomento
in veruna Meinoria speciale. Parecchie delle prlncipali questioni di delta teorica
furono per altro trattate e risolte con un metodo indiretto e con peculiari consi-
derazioni dal chT" sig. A.Transon nolle sue ricerche intorno alia curvatura delle
linee e delle superfuic ( Liouville, Journal de Mothe'maliques, T. VI, mag-
gio 1841). Le relative indaglni di quella Memoria riguardano la lunghezza e
la posizioue del diametro della conica osculatrice, il modo di riconoscere se

1 1 2 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

quesla coiiica sia una parabola, c se il pnnlo di coutallo sia un vcrlice di detta
conlca. la detormlnazione del punlo dl traj^itto della normalc snll'asse della para-
bola osculatricc, una propricia coniune a tuttc Ic parabolc die haiino un con-
lalto del 2." ordine coUa dala curva, cd una grafica dclerminazionc degli assi
(IcUa coniia ().s( ulatrice, comunque sia questa un' iperbula od una fUisso.

Antcrlonnente al sig. Transon il cbiarissimo prof. G. Bellavitis, mio ono-
revole coUega ed amico, ncl saggio di applicazionc d' nn niiovo metodo di geo-
metria analltira (Annali delle sclenze del regno lombardo-i>eneto, ultimo cpia-
drimrslrc 1833) risolvendo un problema della geometria di posizionc del Carnot,
avea dedotto una formula determinante la dirczione del diametro della conica
oscidalrirc, ed in altra plii eslesa IMemoria sul metodo delle equipoUenze (An-
nali cilati, 2." e 3.° bimestrc d838) esposc la condizione atta a riconoscere se
la conica osculatrlce d' una curva plana sia parabolica, elllttica od iperbolica.

SIccome questo egregio geometra bramava di compvovare i vantaggi del
nuovo suo metodo paragonando Ic soluzioni che prontamente ne risultano di
parecchi problemi con quelle che si possono ottenere da' metodi consueti. io
pure dedussl allora la condizione predetta coll' ordinario metodo delle coordi-
nate rettilinee sotto una forma, die dal prof. Bellavitis (aprile 1836) fu trovata
corrispondere a quella cli' egli avea facilmente desunto dal nuovo suo metodo
delle equipoUenze. A questo cortcse invito ed a' cenul ond' egli ebbe teste a
richiamare la mia attenzione suUa citata Memoria del sig. Transon, e sul pro-
blema gia mentovato della geometria di posizione del Carnot, debbo I'occasione
di aver esteso la presenle Memoria, in cui mi propongo di porgere il sistema
delle formule che servono a risolvere le varie ([uestioni spettanti alia teoria delle
coniche osculatrici d'una curva plana, esprimendo queste formule, merce le coor-
dinate rettilinee ad angolo qualunque, ed anco in fnnzione de' raggi delle suc-
cessive evolute della data curva.

Forma parte priucipalc di questa JMemoria un commentario sopra la for-
mula esibila dal Carnot onde risolvere 11 problema LXXYl ed ultimo ( sezio-
ne \ I, n." 433) della sua Geometria di posizione. Per comprendere la generate
siguificazione e la conveniente applicazione di detta formula, non sara inutile di
riassumere in brevi termini cio che puo scrvire d' illustrazlone a quel passo
della geometria di posizione del Carnot (n'. 433, 434) in cui si prende a risol-
vere il problema dianzl accennato.

Trattasi in questo problema di assegnare 1' ultima posizione della retta,

DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH i 13

clic parlendo da un dato piiiito di riirva piana divide per meta la x-orda infi-
nilamerite prossima e parallela alia tangente, ovvero secondo i concetti e il
lingiiaggio del calcolo infmitesimale traltasi di determinare la relta che divide
jter mezzo 1' elemento d' una ciirva piana e la corda infmitesima ch' e prossima
e parallela a queslo elemento. E manifesto che questa retta coincide col diame-
Iro della conica osciilatrire di detta curva. Ora I'espressione trovata dal Carnot
(lella cotangente dell' angolo formato dalla retta ricliiesta coUa tangente alia
data curva non contenendo che le differenziali di i.° e 2." ordine delle coordinate
ortogonali e dell' arco della curva proposta, si potrebbe a primo tratto riputare
fallace, poiche la cotangente dell' angolo compreso dal diametro della conica
osculatrice colla tangente alia curva racchiude nella sua espressione anco la
derivata terza dell'ordlnata. Simile opinione non sarebbe smentita dal modo onde
quel celebre autore enuncia e risolve il proposto problema senza attenersi esclu-
sivamente alle convenzioni del metodo infinitesimale, cosicche laddove e mestieri
co' principj di questo metodo introdurre nella presenle quistione tre elemenli
consecutlvi della data curva, 1' autore sopprime invece 1' elemento intermedio
riducendolo ad un punto, e vi sostituisce la tangente considerata nella sua asso-
luta definizione, anzichc secondo i principj del calcolo infinitesimale applirato
alia geometria.

Prescindendo dal dubbio che puo sorgere pegli addotti motivi intorno
air esattezza della formula del Carnot, s' incontra una piu grave ed essenziale
obbiezione circa al modo di applicarla nell' osservare, che questa formula non
guida al medesimo risultato, qualunque sia 1' ipotesi assunta circa all' elemento
della quantita che vi si considera come indipendente, e non ha quindi una pre-
cisa significazione, so non qualora si stabilisca una particolare supposizione a
questo riguardo, ovvero si assuma una determinata relazione fra le differenziali
delle quantita che vi si contengono. Simile relazione non puo risultare che dalla
condizioue del richiesto parallelismo della corda col prossimo elemento della
data curva. Ma non sarebbe possibile di dedurla dalla figura e dall' analisi ado-
perate dal Carnot attesoche quella relazione contiene in generale, e dee conte-
nere qualche differenziale di terz' ordine altrimenli per le ragioni sopraindicate
la formula di Carnot non potrebb' essere esatla. E vero che 1' illustre autore
della Geometria di posizione applica la sua formula al circolo ritenendo costante
r elemento d^ dell' arco della curva, ma questa supposizione non e concilia-
bile col parallelismo tra la corda ed il prossimo elemento della curva, se non
VI. 15

ii4 SULLE COMCHE OSCULATUICI. EC.

neir unico caso in cui questa curva sia un cerchio. Convicne da liitto cio argo-
laentare che la formula del Carnot, bencho esente, come vedremo, da errore, iion
(• siiffuiente a risolvere il prohlema da liii proposlo sc non qiialora vi s' iiitro-
duca quella condlzione del parallelismo die non e possibile di conseguire col-
1 analisi e colla figura da quell autore adoprate. Ed infatti, se si cerca di rira-
varla dalla medesima analisi, si scuopre rhe un lerzo punio a eonsiderarsi nella
delta ligura dee giacere sulla tangente guidata pel secondo de' successivi trepunti,
e si riconosce il motivo dell' imperfezione dianzi avvertita dell' analisi adottata
dal Carnot nella soluzione del proposlo problema.

Per togliere ogni dubbio suU' esattezza di detta formula, e per assegnare
la condizione, merce la quale si ottiene la soluzione ricbiesta, viene trattato
nel § 13 della presente Memoria il problema generate in cui si cerca la retta
che divide per meta 1' elemento d' una curva piana e la corda estremameute
prossima a questo elemento, senza fissare alcuu'altra condizione circa alia posi-
zione di quella corda, cioe senza stabilire la legge in cui si succedono i qualtro
punti prossimi fra loro della data curva, i medii de' quali sono gli estremi del-
r elemento della curva medesima. Cogli ovvii principj del calcolo infinitesimale
applicato alia geometria si trova che la formula del Carnot e appunto quella
che serve a risolvere in generale la presente questione. Imperocche la cotan-
gente dell' angolo compreso dalla retla ricbiesta colla tangente curva viene
espressa in funzione del raggio p di curvatura, e dell' arco s della curya,

merce la formula p -— : , che si riduce a quella del Carnot, colla sostituzione

'as- 1

de' valori di p , e del d^ espressi per le differenziali variabili delle coordi-
nate ortogonali. Ma se si voglla in parlicolare che la corda sia parallela al pros-
simo elemento della curva e d' uopo stabilire la relazione che si deduce dall e-
guagliare fra loro le distanze de' punti estremi di detta corda dalla direzione
deir elemento medesimo ossia dalla tangente alia curva, e che si trova avere

per espressione - — 13 — — . Per simile condizione del parallelismo la

formula generale anzidetta p — si riduce ad — -r^ , e poiche il raggio p^

della seconda evolula d' una curva piana equivale a p , . «'ssa si cangia nel-

r espressione -,- - trovata dal sig. Transon per le sezioni coniche, e da lui
estesa ad ogni curva piana in quanto i valori di p, p^ sono comuni ad una

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 115

furva piana qualunqiic etl alle conichc che hanno con essa un contatlo dtl
terz' ordine.

Cosi rimane provato che la formula del Carnot, nialgrado una falsa appa-
renza di erroneita, non e difettiva se non in quanto ha mestieri d esser associata
alia relazione esprimente il parallelismo della corda infinitesima col prossimo
elemento della curva, ed anzi e quella che serve ad assegnare in generate la
posizione della retta che divide per mela Y elemento e la prossima corda d ogni
curva plana, qualunque sia la legge con cui si succedono i quattro punti pros-
simi r uno allaltro, de' quail i due medii sono le estreniita dcU' elemento della
data curva. Fissata questa legge, mediante una speciale supposlzione intorno ad
alciina delle quantita differenziali che si contengono in quella formula, ovvero
merce una determinata relazione fra le differenziali medesime, la formula gene-
rale acquista allora una precisa sigriificazlone, e deterniina a cagion d' esempi(»
la retta richiesta dal problema del Carnot, se la relazione ausiliaria esprimc il
parallelismo della corda col prossimo elemento della curva nel modo che si e
poc anzi accennato. Se invece si supponga costante 1' elemento d'una coordinata,
si trova, com' e d' altronde evidente, che la retta richiesta e parallela all' asse
deir altra coordinata, e se si assuma costante 1' elemento dell' arco della data
(rirva. la retta cercata risulta normale alia curva medesima, come ha trovato il
(>arnot pel solo caso del circolo, attesoche in questo caso soltanto Y ipolesi del
d.s costante s' accorda col parallelismo tra la corda ed il prossimo elemento
della ( urva proposta.

Qnesli pochi cenni dimostrati ne' due ultlmi articoli della presente Me-
uioria costitulscono un breve commentario o supplemento die forse sara suffi-
ciente a chiarire la dimostrazione e il significato della formula proposta nel
§ 433 ed applicata nel § 434 della Geometria di posizione. Era prezzo d'opera
Interpretare accuratamente quel passo abbastanza enigmatlco d' un' opera accre-
ditata. che insleme alle insigni produzioni del jMonge preluse ed aperse il scn-
liero a' recenti meravigliosi progressi della geometria, tanto pin che il problema
del (iarnot ha lo scopo essenziale di fissare una delle coordinate, merce le quali
quel celebre antore intendeva rappresenlare ogni curva piana senza riferirla ad
oggetli eslrinseci, ed iiulipendentemente da qualsiasi convenzione accessoria.

Viene annessa a questa Memoria la sola figura che serve alia generale
soluzione ed alia illustrazione del problema del Carnot. Alcune semplici con-
venzioni slabilite nell'articolo i.° rendono inutile 11 corredo d' ogni altra figura.

116 SILLE COMCIIK OSCLL.VTRlCI, EC.

Si ommcUe 1 indicaziono spcciale delle varie questioiii trattatc ncgli altrl arti-
coli (lella presentc Menioria. Per rilevarne il soggetto, c 1 ordliic in ciii si siic-
(•(•(lono. bastera la lettura de tiloli prcmessi a' 14 articoli, in cui e divisa qucsla
elementare teoria delle conlche osciilalrici.

Convenzioni preliiiiinari sul niodo di considerare e di denotare T an-
golo di due relte. Condizioni del contatto di 4." ordine d una
conica con una cuna plana desunle dal rijerire la conica al
relativo suo diametro ed alia tangente della curva proposta.

Sieno X, y le coordinate rettilinee d' un dato punto di curva piana rife-
rita ad un sistema qualunque di assi e rappresentata daU'equazione (p (.r,/)=0.
La conica osculatrice che ha coUa data curva nel punto (.r, y) un contatto
non inferiore al 4.° ordine, abbia per coordinate correnti x,, /,. Immaginando
riferita questa conica a due nuovi assi delle coordinate .r„, y^ , il primo dei
(|uali sia il diametro di detta conica che ha per origine il punto (.r, y), e I'altro
sia la tangente comune ad essa e alia data curva, si avra per equazione gene-
rale della conica osculatrice

(1) ■ y::=z2h.v^^hx:.

(>onveniamo ora di denotare con |dr. .r, drfj 1' angolo della retta rfcj,
(oUa retta ± x , intendendo per esso 1' angolo o 1' arco descritto da un rag-
gio eguale all' unita, che girando intorno ad un punto fisso qualunque in un
dato verso, cioe per esempio da destra a sinistra, si trasporta da una posizione
parallela a =hj;, e diretta nel medesimo verso positivo o negativo, ad una
posizione parallela a r^y e rlvolta nel medesimo senso di quest' ultima retta.
Siccome un angolo si puu aumentare o diminuire d' un numero intero di cir-
conferenze descritte col ragglo ml, ed espresse in parti di raggio da S^r,
essendo tt il rapporto della circonferenza al diametro, senza alterarne il seno
ed il coseno, possiamo evidentemente stabilire le eguaglianze seguenti

(^) \y,x\ — — \x,y\, \x,—y\ — \x,y\-\-7r,

\ — x, y]—\x.y\-lr7r. \—x,—y\ — \x,y\.

nr.L AI. K. PUOF. S. R. MIMCII il7

donde si avrcLbo •

sen \y, .f | zr — sen | .r, y | , cos |/, .r | zz cos | .r, y j .

sen I X, — / 1 =z — sen j .r, / 1 , ec.

Per simile convenzione, se in iin tri;inj;oio (brmato dai concorso di due
rette .r, j con una terza u 1 origine delle due relte x, y sia nel punto
di loro intersezione, oppure se le origini di quesle due rette sieno le rispettive
loro intersezioni con u , si avra la proporzione

.Q-. JL sea ja-, »j

^ ' X sen I y, u j

Ma se invece una sola delle due relte x, y abbia per origine la mutua loro
intersezione, e I'altra retta abbia I'origine nella sua intersezione con u, risulta
r eguaglianza : . ^

Queste due proporzioni hanno senipre luogo nelle rispettive condizioni tesle
indicate, qualunque sieno i segni o le direzioni di x, y, ii, attesoche al can-
giar di segno d' una di queste rette mutano simultaneamente di segno (2)
nellc proporzioni (3) (4) entrambi i medii, o gli estrenii, od ambo i termini
del secondo rapporto.

Fra le ( oordinate .1;^ , y^ di qualsivoglia punto della conira osculatrice,
e le coordinate x^ — .r , y^ — y dello stesso punto riferito a due assi gui-
' dati pel punto {x,y) parallelamente a' due assi primitivi dovendo sussistere
le relazioni di \° grado

•r^ -A(^x-x)^B (y, -7) . y^_=.C (.r, - .i) -^ E (/. ~-y).

per determinare la costante A porremo y^ ^^y. cioe supporrenio die il
punto (-t'o-Jo) cada suir asse parallelo a quello delle x ed avremo (3)

Az=

•»-\ sen \x,y^\

X, — X sen I a-, , 1/^ I
Parimenti col porre .r^ zn .r otlerremo

B —

sen \y,yj

y, -y sen|a„yj "

•lis SULLE COMCHE OSCULATRICI, EC.

In simil guisa si avrebbc, a cagione dell' ultima delle cguaglianze (2),

P sen I X, a\ \ sen j x, a.-^ j ,

sen \y^, .rj sen |a-„ i/J '

p sen jy, xj sen \y, xj

" sen|»/,,a;J senj;«^,i/J'

p fonseguentpniente si ottiene

(5) x\ sen \ .r, , r. | = (-^ — -0 sen \x,y^\-^-(/, —y) sen J j, j, j .
— r, sen I x^, /, I = (.r, — .r) sen \ x, J^ J -4- O, — /) sen \y, x^ \ .

La derivazione di queste equazioni rapporlo alia variabile indipendente .r,
di ciii y , X , /„ sono funzioni, esibisce le derivate di -^^^ J\ espresse per
quelle di y^ . Ma poiche le condizioni del contatlo di 4." ordine della propn-
sta curva colla conica osculatricc nel punto (x, y) inducono per .r^ =: .i
1 eguaglianza rispelliva di y^, e delle sue derivate, colla /, e coUe deri-
vate di y fino al 4." ordine inclusivamente, e poiche dal supporre I'asse
delle y^ tangente alia data curva si deduce (4)

.f.^ ' _ sen \x,yj

W y — senli/, 2/J '

avremo in conseguenza per x^zizx, ossia nel punto di contatto (x, y)
della data curva colla conica osculatrice

(7) .r„ = 0, .r;=:0, -< = < ^^"^j^ ,

^ ^ - ■>. ' 2 J,' sen \x,, y^\

^ /// ir_ sen j X, y, j ^ (4, y^ sen \x, yj

■^ y' sen\x^,y^\' ^ y' sen |a;,, j/J "

^ Q ' sen \x, xj-h-y' sea jy, xj

•^'- ' y°- sen \x^, yj

r,_ „sea\y, x,\ _„,_», sen i y^ a; J n)— w ^_^\l' ^'J

■^■^ y sen !a;,,?/J' •'■' -^ senJA-^j/J' ■^'^ ^ senja-^.j/J"

DEL M. !•:. PKOF. S. R. MINICH 119

Determinazione delle coslariti li, k comprese nelF equazione della
conica osculatrice. Posizione del diametro che ha per origiiie il
panto di contatio.

Cio posto, per rannullavsi di ijiJs:-^/ (7) 1' equazione (i) c la
sua prima derivata si trovano identiche. Si ricava poi dalle derivate 2.". 3." c 4/
della (1)

1, — hl ^"v'-3^-"v"— 0 k— <''V+Vy/")-^/'y/"

Colla sostitiizione de' valori (7) nella 2/ di queste equazioni si deduce

(8) sen \ X, x^ \ — (-^ -y/-^) sen |j, .r, | ,

c poiche dair introdiirre queslo valore nella espressione (7) di y^ risu Ita

' — 3 1^ sen \y, x^\ ^

^^ — ?/" sen!a;„;,J '

si otterra dalla \.' e dalla 3." delle predette equazioni

(9) A=:— 9^' sen' ly.^J

^ J,'"' sen j.T, j/J sen \x^,y^\ '

Di pill, siccome risulta per le convenzioni gia stabilile (§1) riguardo agli
anj^oli

(iU) \y,.v^_\ = \x,j;^_\-\.v,y\. \y,y^\-\.v.r^_\-\x,y\.

introducendo il valore di sen |>', y, I desunto dalla 2." delle (10) nella (6)
si rinviene la nota formula

(ii) tang|.r,jj= ^^

i/ sen \x,y\
-4- !/' cos j a;, )/ i '

420 SULLE COMCIIE OSCULATRICI, EC.

e slccome la derivata dell' arro .s- della data ciirva ha per espressione

(1 2) / = ^/ ( H- 2/ cos \x,y\ -^-/ ) ,
si avra pure

,iQx • I i I/' sen j a;, i/ j < > I -f-i/' cos !>•, j/ j

(1 3) sen I .r, /, | =: -'— ^' , cos \x,y\ — ^ -, .

e merce la pcrmutazione di .v con j (2)

4 > senia;, wj i > y' + cos{a:, yj

sen

(^iiindi sostituendo questi valori nella formula esprimenle il seno di
I x\, )\ \ (i 0), ed avendo riguardo al valore di \y, x\ \ (d 0) Iroviamo

4 > sen j a;, a; J 4-2/' sen j 2/, a; J

ed introdotto in questa espressione il valore (8) di sen \x, .rj, si ottiene

(4 4) sen \x^,y^\— — ^ -^,-^ sen \y, .i\_ \ .

Per avere il valore di %m \y, x^\ deducasi dalla 4.' delle (iO) j-i, .i, |.
e sostiluendone 1' espressione del seno nell' egnaglianza (8). indi dividendo
per sen | y, x\ \ si verra a conseguire

{\ 5) cot \y, x^ \ = ^r^f^^ - cot | ^, / 1 ,

e (|uindi

(lb) sen J Y, .r \ :zi -^—^ -o— : -r- •

^ ' *■ -^ l/(!/"'V--6(</'-f-cos!a,-, ,y!),</"V"-H9/'')

cos \y, .c, \

^ ■ ' ^ " / ( /"'*''- 6 ( '/ -^ cos (.*-, ?y) ?/"V"' -h 9i/"' ) ■

Introducendo viceversa nella (8) il valore di sen \y, x^\ desunto dalla 1/
delle (iO) si trova

2/'"

(17) cot \ x, x„ \ ZZZ col \ X, Y \ — — ^ "

^ ' ^ -^ ^ ■^* (3/ -2/' 2,'") sen I a-, 2/}'

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH • 121

e qiiindi merce la (il) si deduce ilalla 3/ delle (10) .

( 1 o ) col ^i- , r ZIZ , ; -,- — , hCOtJ > , > J.

Sosliluendo infine nelle (9) i valori (13) (14) (16) de' seni di |^,/j|,

(19) A =

V/(fV-6 (|/'-+-cos 1^-, 2/!)l/"V"-h9y"' '

y""s'' -Q{y'-}- cos \x..y\) y"'y"' -+- 91/"*

— {hy"''-3y"y^'^)s'*

(y"'/-~ 3 (y'H- cos U-, !/ i ) f' ) V91/"* ■

§• 3.

Modo di riconoscere se la conica osculatrice sia uii ellisse, un iper-
bola od una parabola. Valore del parametro delta parabola
osculatrice. Posizione della direttrice e delfoco di questa para-
bola. Valori de due semidiametri conjugati dell' ellisse 0 dell' i-
perhola osculatrice, uno dei quali e parallelo alia tangente della
data curra. Condizione per cui si ravvisa se il punto di coutatto
sia un vertice della conica osculatrice.

Secoiidoche il valore di k {\) (19) sia negative, positive, o nullo, la
conica osculatrice (1) c un' ellisse, un' iperbola, od una parabola. Pertanto
questa conica apparterra alle rispettive tre specie teste indicate secondoche

(20) 5y""-_3y'y'"

sia quantita negativa, positiva, 0 nulla. Nel caso in cui la (20) si annulli.
sarebbe h (1) (19) la meta del parametro della parabola osculatrice rcla-
tlvo al dianietro .r^. e quindi la meta del parametro assoluto 2p di detta
parabola sarebbe

p^zh sen' |^5,/„J,

cioe (14) (16)

VI 46

422 SULLE CONICIIE OSCULATRICI, EC.

—•2Ty'"sen'\x,y\

(i>l)

\/ ( y'"^" -6(y'-^-cos\x,y\) y"Y" -h gj/"' )

./4.3 '

La direzione del diametro x^ vicne determinata da una qiialunque delle
formiile (15) (17) (18). Prolungando il diametro .r^ ollre il punto

(.1, > ) d' una lunghezza — //, si ottiene il punto d' incontro coUa direttrice, ed

abbassando da questo punto una perpendicolare alia tangente j^, col prolun-
gare questa perpendicolare oltre il suo piede d' una eguale lunghezza si avrebbe
nel punto estremo il foco della parabola osculatrice.

Giova osservare che dopo di aver determinato il diametro .v^ della pa-
rabola osculatrice, basta conoscere il raggio p del circolo osculatore nel
punto (.f, /) per avere immediatamente nella projezione orlogonale di que-
sto raggio sul diametro x\ il valore h della meta del relative parametro,
come risulta dall' eguaglianza (26) che verra fra poco dimostrala per ogni
sezione conica.

Se si fosse trattato di determinare la parabola che ha un contatto del 3.
ordine colla data curva nel punto (x, y), si avrebbe evidentemente trovato
la stessa parabola che ha per diametro 1' asse delle x^, e per rispettivo para-
metro 2h. II contatto di questa parabola coUa data curva diviene del 4."
ordine nel caso in cui la formula (20) si riduca a zero.

Negli altri due casi, in cui la (20) abbia un valore negative o positive,
se denotiamo con / il semidiametro della conica osculatrice che ha per ori-
gine il punto (j", j), e con g il semidiametro conjugate, abbiamo (i)

_£ — .1, r _ I.

quindi troviame (d9)
(22) J-

_ 3»/ v/(y--V-6(j/'-f-cos \x,y\)y"'y"'-^'dy"')

,_ (3yV)'

^ ^(Y,y""-Zy"y"") '

II segno di f dee coincidere con quelle del raggio p di curvatura.
qualera la conica osculatrice sia un' ellisse, attesoche queste due rette cadono
allora dalla stessa parte rispette alia tangente, ed al contrario il segno di J deve

DEL M. K. PROF. S. R. MINICH i23

essere opposlo a quelle di p nel caso in cui la conlca sia un' iperbola. Ora
avendosi, com' e nolo,

(23) p=:— ^'

di

dx

y" sen i

X,

y\

s"

P

—

?7

s"

' sen { X,

y\

1 '

\

e la differcnzlazione della (11) olTrciulo, a cagione della (i3),

,1 S ^ ,. 1 ,i" con S

(24)

per cui risulta

(25)

troviamo appunto col moltiplicare que sta formula per la \^ delle (22), die py
e posilivo, o negalivo, sccondo i due casi (20) in cui la conica osculatrice sia
elliltica, od iperbolica. Questa e la ragione per cui nella 1." delle formule (16)
venue attribuito il segno negativo al radicale quadrate. Applicando la formula
(25) alia ricerca del raggio di curvalura in qualsivoglia punto della conica
(4). si ottiene 1' cspressione

j(<-f-A)y;-t-2(ft-t-Aa--Jj/^cosU„yJ-hftM'" -.! :..

A' sen \x^,y^\
e quindi pel punto {x, y) ove x^ zz 0, /„ :^ 0 si ba 1' eguaglianza

(26) A = psenj.r,,jJ,

ossia a cagione di A rz rfc ^ si trova la nota equazione

g^

^ /sen|a;^,yj '

merce la quale con facile costruzione si puo determinare una delle quantita f, g

per mezzo dell'altra, il cui valore viene esibito dalla rispettiva espressione (22),

e per mezzo de' valori di j-r,, jj e di p determinati dalle formule (18) (25).

Ogniqualvolta nel punto [x, y) della data curva si verifichi la condizione

(27) .-V"-3(/-Hcosj^,7J)/"z=0

si avra (18) cot | .f„ , j J — 0 ossia |.i„,jj = ^,e quindi il punto

i24 srULE COMCIIK OSCUI.ATRICI, EC.

(11 contatto (.r, /) sara un vertice della conica osculatricc, cosicrhe il diamctro
.r^ tliviene un asse di questa conica, ed e normale alia data curva. 11 circolo oscu-
latorc avrcbbe allora un contatto almeno del tcrz'ordine colla curva proposta.

§. 4.

Espressione della soinma, o della differenza de' quadrati di due semi-
diametri conjugati, secondoche la conica osculatrice sia un ellisse,
od un iperbola. Valore dell' area d' ogni parallelogrammo circo-
scritto a questa conica. Eccentricita, semi-assi, ed angoli compresi
dair asse focale di deita conica col diametro, che ha per origine
il punto di contatto, e colla tangente alia data curva.

Dalle formule (22) si deduce, che nellellisse osculatrice la somma, e nel-
r iperbola la differenza de' quadrati di due semidiametri conjugati ha per
valore ~

(28) r±i-^^ y'„ ,jQr"'-6(.r+cosKr|)yV--(4y'"--3/:r-,)./-j,

e che la quarta parte dell' area d'ogni parallelogrammo, che ha per lati due
rette eguali e parallele a due diametri conjugati dell' ellisse o dell' iperbola
osculatrice, viene espressa dalla formula

(29) /-sen if y\ — 27y"^senj^,yj

^ -'^ *"'^ '* (3y"'^-bi,V')l/=F(V"-3-/V')'

Siccome poi dair eguaglianza (14), dallai'delle (16). e dalla (18) risulta

,o(|\ . \ \ 3i/"* sen { A-, )/ j

(dU) sen j.r,,.n5_ ^, ^ ,^,„v'_6 (/+ cos U-, , j )!/"V"'+ 9^ '

cos \ .1" ,YA 5 <, K- 1

^ ' ■ ■ * ^' \J (/"-'/ - 6 (.v'H- cos i X, y \ ) !l"W"-h Oy" )

si avra pure

_ 9y"'{y'"s''-5(y'-\~cos\x,y)y"')

Jgvos |.r^,7j

(5«/"''-3.vV) V ^^(of'-h'Y')

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 125

Ora (lesignando con a il semiassc focale, con b il semiasse conjugato, e
con e r eccentricila (IcU'ellisse, o dell' ipcrbola osculatrice, abbiamo le note
eqiiazioni

donde si raccoglie

(32) e^=:j/((.r=fc^T^Vysen^l-r.^n!) ,,

= K((y^^.-^r=p4/ycos^|-tvrJ)

Si scorge da queste formule che le qiiantlta e, a, b vengono espresso per
funzioni alquanto composte delle derivate di /, Si avrebbe infatti colla
sosliluzionc de' valori (28) (29) nella 1 .' delle formule (32)

M" 'A '2'"'*«'°'— 6(/-^C0S i^. y\)y"y'-i-Q,,"')'

Ma fissalo in quantita e direzione il semidiametro /, ossia trovato il centro
deH'ellisse e dell' iperbola osculatrice, e determinato il valorc del semidiametro
conjugato g (§§ 2, 3) si puo con facili costruzioni (§5) assegnare in quan-
tita e posizione i semiassi fi, b, e quindi avere 1' eccentricita della conica
osculatrice ellittica od iperbolica.

Frattanto osserveremo, che nel caso in cui la (20) sla quantita negativa,
cioc se la conica osculatrice sia ellittica, abbiamo (30)

(34) e'=\/(/'-^g- + 2jgsm\x^,f^\).^{f-^g--~2/g,exp-^,f„_\).

essondo il valore di J^ -\-g^ determinato dalla formula (28), e che invece
se la (20) abbia un valore positivo, cioe se la conica sia un' iperbola risulta (30)

(35) p^ = j/(/^-^^"-^2/o'cos)^-„_,jJ) . f/(/'-h,-^-2/^cos|x„.y,|).

dovendosi in ([uesto caso desnmere j'A-g^ dalla 1." delle formule (31).
Nel primo caso 1' eccentricila e media geometrica fra le diagonali del parallelo-
grammo che ha per l.ati / . g . <• per angolo compreso da quesli lati il roni-

d 26 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

plemento di \ .t\ , yA ■ Nell' altro caso le due rette, di cui 1' eccentrlcila e la
media geometrica, sono le meta delle diagonal! del parallelogrammo circoscritto
air iperbola, che ha per lati due rette eguali e parallele a' diametri fra loro con-
jugati 2/, 2^.

Immaginando riferita la conica a' semiassi a , b , se nell' equazione clio
la rappresenta introduciamo i valori pavticolari delle coordinate spettanti al-
I'estremita del semidiametro reale /, cioe fcos\x^,a), — /sen (.r^. o\ .
;d)biamo la nota equazione

cos' \x^, a\ sen' \x^, a\ I

la quale a cagione di

o ( 1 I -+-cos2 i a,\ , a ! ^i j K — cos 2 i a.-^ , « j
cos \x^,a\-=. 2^ , sen | .r^, a \=z ^

esibisce •

(36) cos2i^,,aj=:^^^^'^";,^'--^-'=:^-'^^=^^^;""''^-'-^-',
e quindi (32)

(37) sen2|.r„, a| = d=^^ ; "'^'',

cot 2 j jr„ , a I =: cot 2 j jr, , y, I =e: iTj , ■

Alia 2." delle (37) si puo dare altres'i i due aspetti seguenti

(38) cot2|.r,,aj = 4cot|.f^,/J-4tang|.r^,7j±-^,^^^/^^^,^^^^^^

= ?-^iF2l?r7^-*=»"gl-W.I-

Sostituito il valore (36) di cos 2 | ^^ , a | nelle due formule esprimenti il
seno ed il coseno di | j:^ , a | abbiamo

riQ\ c5 „>— V (e'-l-/'=fcy'cos2)a„»/J)

(39) cos \x^,a\ — ^Y2

±^g'sen2\x^,yj

e/2. \/ (e'—f'±g^-cos2\x,,y,\)'

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 127

S..I1 ir ni — ^/(g— /'=Fy'cos2ia;^,yJ) ±ff- sen2 ja;,, y. j

<•'''»— e\/2 — .v/2. v/(r-f-/^d:3'cos2ja-„yJ) '

e (lividendo la prima espressione dell' una di queste quantita (39) per la
scconda dell' altra, troviamo

(40) cot \ .r , c I =:: cot 2 j .i- , v | rh , ^ '^•^ ; ,

i ) i ) e' —f-
tanii; \x . c { i= — cot 2 j .r, , v, | d= — ^t , .

Siccomo pel dalle due espressioni (32) di e^ risulta

sen i.„^.|= j^£ifi=piX) , „si..,^.(= i^i'i^fjsn:! ,

doiide

cos2|^„jJ-d=('''7^{^~'^^), ec.

e manifesto come si possono esprimere per mezzo delle sole f, g, c le formnlc
sopraddette (36) (37) (39) (40). Cosi si avrebbe

cos|jr,, «;_ 2^7 ' sen|j:„«|_ ^ .

Per assegnare 1' inclinazione del semiasse a al semidiametro g, ossia alia
tangente y^ della data curva, basta ricorrere all' eguaglianza

che si deduce dalle convenzioni stabilite nel § i , e prendendo il coseno ed il
seno di 2 |j,, fl|, e di jj^, a\ si avra, merce le espressioni (36) (37) (39)
(48) (19)

(44) cos2|^,a!=-^^^%J'^l^, sen2J^,a|=-^^""^j---^-i
cot 2 J7,, a j= - cot 2 |.r,. nj =f /.sen2K,y.{ '

= ^tang|.t- ,jj-l cot l.^V/J=Py-i^|^^j

i28 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

cioe , ., ,

C0V2 \y ai—- \ ^y"'sen\x,y\ _ y'" s''~3 {y'-^cos\x,y\)y"

< •^' i 2 I y"'s'' - 3 (y' -t- COS i X, y \)y"' ^"' sen \cc,y\

{^y"''-3y"y'*>)s''

6y"' sen \x,y\ {y'" s'' - 3 (/ + cos \a;y\) y'") '
Si trova inoltre

V'-' S — e\f2.\^(e'-y^-d=g'cos2\x,,y,\) — ey2. ^Z (e^-/=q:<;xos 2 j a;,, t, J) '

( > {e—f'z^g'\co%\x,, yj _ — (e'-+-y"=pg^) sen ja,,, yj

sei^j,, «;— ,^2Y(e^-/=^rcos2ta'„2/,!)— eV/2. ^^ (e' -h/=rfc <,= cos 2 j x, , j, j") '

™-i.>v «!=-(:-:^:)™'k../,!=(£P|^:) ..™si.^../,i .

Si uvrebbe potuto in simil guisa delerminare gli angoli formati del semi-
asse conjugato h col diametro x^ , e colla tangente y\ , partendo daH'equazioiie

sen^ja;^,*} cos" ja-^, 6| j|^ ■, ;,, , .'

ma poichc veiiiiero gia dedotti i seiii ed i coseni di jar^, a| e di j^^, a\ .
come pure degli angoli doppii di questi, basta valersi delle eguaglianze evidenti

per avere

(42) cos2 j.r^, 6| rr — cos2J^5,a|, sen2 |a'^, 6| zrr — %t\\2\x^., u\.
cos |.r^, ^1=: — sen jj;^, «|, sen j^^, b\^ cos ^.i^. «| ,

DEL M. v.. PROF. S. l\. MlMCIl i 29

Costruzloni che seiroiiu a determinare grcificamente i semiassi, e I ec-
centriclla della conica osculairice ne cast in cui questa sia ellit-
tica, od iperbolica.

Conosciiitl i valori (lei scmidianietri conjugal! f,f( (22), e fissato (i6)
(18) il ccnlro dell' ellisse o dell' iperbola osculairice, e facile assegnare gra-
ficanienle i valori di rt, b, e, e la posizione del semiasse focale a iiel caso
in cui la conica sia un' iperbola. Prendendo suUa langenle y\ alia dala curva
a parlire dal ptinlo (.i, )) due segmenli eguali a g si hanno gli assinloli del-
r iperbola nelle relic clie congiungono gli estremi opposli di que' due seg-
menli col cenlro di della conica. L' eccenlricila equivale (35) alia media geo-
melrica fra i segmenli degli assinloli intercelli fra il cenlro e la langenle }\ .
Dlvidendo per mela 1' angolo compreso dagli assinloli, e 1' angolo supplemen-
lare, si hanno le direzioni dell' asse focale o traverse, e dell' assc conjugalo. In-
fine projellando orlogonalmente sopra i due assi 1' eccenlricila presa sopra ini
assinlolo si oltengono i a alori de' rispellivi semiassi.

Se la conica osculairice e un' ellisse, si scorge dalla (34) die per avere il
valore di e conviene dall' eslremita del semidiametro g guidare una perpen-
dicolare ad .r„, e prendervi dall' una e dall' allra parte dell' estrerao di g una
lunghezza eguale ad J. Imperocche le due relle r^ , r„ congiungenti il cenlro
della conica coUe eslremila opposle de' due segmenli inferiore e superiore presi
sulla delta perpendicolare essendo

r, = \^ (./■- -f- / — -^/g sen | .i; , >'„ j ) , a, = |/ (/' -h g' -^ 2fg sen | .i\ . j^ \ ) ,

lie vieiie die \ eccenlricila e media geomelrica fra le due relle r^. /•„. Quesle
servono pure a delerminare agevolmenle in quanlila e posizione i semiassi u,
b nel modo avverlilo dal rinomalo geometra sig. Cliasles (Aper^u hisloriqiie,
p. 361, NolaXXV).

Infalli dalle equazioni

(I- + h"- —f -I- g\ ab zizjg sen | .r, )- \ .

\l. \-

130 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

si ricava

cosicche a equivale alia somisomma, c b alia semidiffiMM-nza di /\ , r^ . Di piii,
siccome risuUa dalla costnizione qui indicata

sen |.r,, ,. j = ^ -"l^^iMl^^- , cos |.;, ..| = ^^^^^' ,

sen |.,, r^l = ^^'^^y^W, cos |.;, .J = ^-S^:AI ,

'a 'a ■

e quindi

ne scgne (36)

, ■ ■ - . ■ r

i*a. »'aiH-U'a' '". ! .

\.t\, a\—-

di maniera die si determina la posizione di a col dividere per mezzo 1' an-
golo compreso dalle due rette /•, , /•„ . La divisione per mela dell' angolo sup-
plementare darebbe la posizione del semiasse conjugato.

Senza mestleri di determinare il valore di g il sig. Transon nella citala
Memoria (Recfierches ec. Liouville, Journal de Mathe'inatiijues, maggio 1841)
propone di fissare le direzioni degli assi conjugati della conica osculatrice gui-
dando pel centro di questa lonica le due tangenli all' inviluppo degli assi di
tutte le coniche, rbe hanno un rontalto del 3." ordine coUa dala curva, e quin-
di i loro cenlri sulla relta .r,^ , e lo slesso raggio osculatore p della data
furva nel punto comune {x, y). Egli osserva, come verra dimoslrato (pii
sotto, die queslo inviluppo c una parabola cbe ba per direllrice la retta x^ ,
e per foco la projezione del ceulro del circolo osculalore della data curva sopra
la retta die forma colla normale un angolo eguale e di segno opposto a quello
formalo colla stcssa normale dalla retta .r^ . Per dimostrare quesla propo-
sizione, immaginiamo riferito I'asse focale d'una qualunque dellc conicbe aventi
un rontalto del 3." ordine colla proposta curva a due assi ortogonali coll' ori-
gine pel punto (t, /), uno de' quali sia la rella j\ in cui giacciono i cenlri
di dette coniche. L'equazione rappresentativa dell' asse focale ricbiesto a coordi-
nate correnii m^, z^ sara (4)

. DKL M. E. Pl\OF. S. R. MIMCII I3i

(43) u^ —/— ^, cot J ^^ , C j Z= 0 ,

csscndo col | .r^ . « | (40) funziono del solo parametro variabile /, atteso-
clie in simile ricerca h (26) e quantita costaiite, e dall' ej^na;^lianza
^-g'—fh risulla (32) (40)

(44) .^=/|/(/-^2/Acos2j^,,JJ-h/0,

cot j.r^, aj= cot2 1^,, jJ+^^^;;-y^J^^^^^ .

Onde otlenere il cercato inviluppo, merce 1' eliminazione di f tra \ eqiiazione
(43) e la sua derivata rapporto ad f , cioe

(45) _.d^_-_A|iiiiiiL— 0,

^ ' ' sen= j a.-^ , a j d/ '

si mollipliclii per — 2 cos"' | .r„, a| la derivata rapporto ad / dell' espres-
sione (37) di

f

cot2J^,,aj-cot2J^,,jj4-,^^^^^^.^^^^^

e SI avra

sen=

\ l^\x^,o.\\ 2cos"ja'^,a| 2sen2|a:^, a j cot ja;^, a i

»Ma;:,,o!\ .4/ / Asea2ia;^,2/J A sen 2 j.e^, y, j

ossia colla sostituzione del valore (37) di sen2|^^,fl|

\ /d \x^ , « j\ /cot {*•,,«}

|a;^,a| V d/ / c' " ' -

sen'

Introdiicendo questo valore iiella (45), se ne avra un valore di col \ .x\ , « | ,
che sostituilo nella (43) esibisce

(46) i-^fiu-f).

I

Avendosi inoltre dalla 2.' delle (44) , a cagione della (46) .
cot j J.- , a I zz cot 2 j .1- , y ^ -f- - — ^-^7"' — , ;

< =' ' < «'-^5>^Asen2j.r,,yJ '

132 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

il.il confrontare qiiesto valore con quello (li colj.r^,^/! offerlo dalla (43) si

otterra 1 cguag;lian7,a

(' poiclie quacliaiHlti i due iiiembri tlclla (46) , e poneiulo\ i il valore (44)
di e\ se ue deduce

"i J— 2(«, + Acos2i.r,,?/J) — 2 T'^'"^*''-^'^ Sr«,+A cos 2 |, ,-,,!/,('

si avra infine dal para<;one di questo valore di u ^ — / col precedente I'equa-
zione ricliiesta

(47) (//.-i-/M-os 2 |.i; ,/J )'=:— 2// sen2 j.r^ . j, \. {^r^^h cos 2 | j-^ , j, |) .

Si scorge da questa equazione, die 1' inviluppo di cui si tralta e una para-
bola, il cui verlice ha per coordinate prese sugli assi delle u^ , z^ a partirc
dair origine (.r , ))

— /(cos2|j,;,jJ, — y/tsen2J.f^,jJ,

ed il cui foco ha per coordinate

— //cos2|.r^,jJ. — //sen2|.t;,jj.

In consegucnza I'assc di'lle w, ossia la retta x^ ove giacciono i centri delle
coniche , che lianno un contatto del 3." ordine colla data curva , sarebbe
la direttrice di detta parabola. E se pel punto (.r , )') si guida una retta che
fornii colla .r^ un angolo doppio di j-fj-/, |. il prolungamento di questa
retta oltre il punto (.r , }') formera col raggio di curvatura p normale alia
data curva, e positivo con .r, , un angolo eguale e di segno opposlo a |p, .rj .

Ma avendosi \ p , .r„ |=; |^ — | j;„ . j J , ne viene cos |p . .r J =r — sen | ^^ , J, | •

Dunque la projezione di p sulla retta teste guidata equivale a

— psenSxj,)' )z= — /i (26), e rjuindi 1' estremita di detta projezione, vale

a dire la projezione sulla relta medesima del cenlro del circolo osculatore. e il

DKI, M. r.. PROF. S. R. MIMCTI

i33

fofo della parabola-lnviliippo. socoiulo losservazione del sig. Transon anterior-
menle accennala. Imperocche per costruzione il prolunganiento della retta dap-
prima giiidata foniia col prolungamento di .r, oltre il pimto (x.y) V augolo
2 |-i'„- ) „ I . <- percio la projc/.ione del cenlro del rircolo osculatore suUa retta
medesima ha per coordinate

'/.=— ^'Cf'S2|j-,,jJ,

/<sen2|.r„,jj

cioe quelle elie si e trovato apparlenere al foco richlesto.

Dal modo con ciii venne fissato (_S$ 3) il foco della parabola oseuialrice
si comprende, che questo esiste sulla medesima retta, ove giace il foco della pa-

rabola-iiiviliippo dianzi assegnalo, ad una distanza —h dal punto (x, ;) ;

cosicche il foco della parabola osculatrice cade alia meta della retta che congiun-
ge il foco della parabola-inviluppo col punto (.r,)'). Per una nota pro-
priety della parabola, cioe che le tangenti guidate a questa curva da qualsivoglia
punto della direttrice sono fi-a loro ortogonali, si puo arguire che 1' inviluppo
degli assi conjugati agli assi focali delle coniche, che hanno un contatto del
3." ordine con una curva qualunque, e la stessa parabola inviluppante gli assi
focali. ]Ma per provare colla medesima analisi 1' identita dell' uno e dell' altro in-
vilnppo, si assuma I'equazione a coordinate correnti u^ , z^ dell' asse conju-
gato d' una qualunque di delte coniche, riferendola del pai'i al sistema d' assi
ortogonali coir origine nel punto (j^,,/), nno de'quali sia la retta .r^ , cioe

Siccome quest equazione per la i.^ delle eguaglianze, donde risultano le (4i) ,
si riduce all' aspetto

(48) ^„-f-(//,— /)cotj.r^.«| = 0; .

sosliluendo nella derivata rapporto ad J della (48) il valore di

' /dj.r^,a!\ /cot ja;^, gj

scn= \x^,a\ \ d/' / e-

superiormenle otlenulo, avremo

(49) e'-/(u^-/).

434 SULLE CONICHE OSCULATRICl, EC.

InliodoHo qiiesto valore di e^ nella 2.' delle (44), si trova

rot j.r . «|=:col2 j jr V l-f-- ;^^f r,

e dal paragone del presente valore di cot | -f^ , « | con qiiello offerto dalla
(48) si deduce

y /•__ hz,5cn-2\x,,y,\

Ora elevando al quadrato i due membri della (49) abbiamo. merre la 1.
delle (44), r eguaglianza

■^ •2(u^-\-hcos2\x^,y.J)' ,

doude

M J -^- 2 /( H^ cos 2 j a\, , j; J+ A'-

«, -/-■

2 j «,-!-/( cos 2 I X,, J/ J)

Conseguentemente il paragone di questa espressione di u^ — / coUa pre-
cedents esibisce 1' equazione del cercato inviluppo

(50) ?/;-t-2//tf^ros2|.r,,yJ-+-/('=: — 2^sen2J.r^.7j ^,!.

che coincide collo sviUippo della (47).

Conoscendo il foco e la dircttrice d una parabola, si puo con una ben
nola e facile costruzione guidarvi le tangenti da un punto qualunque, e deter-
minare la poslzione de' punti di contatto senza mestieri di descrivere alcuna
parte della curva. Con simile costruzione si puo dunque assegnare la posizione
degli assi cV ogni conica, che avendo il suo centro sulla retta .r„ , abbia comu-
ne colla data curva il circolo osculatore nel punto (x , y) , e quindi anco
fissare la posizione degli assi della conica osculalrice. Dal centro della conica,
che ha colla data curva un contatto del 3.° o 4.° ordine, con un raggio eguale
alia distanza di questo centro dal foco della parabola-inviluppo (47) descrivasi
un circolo, che incontrera la direttrice .i\ in due punti diametralmente opposti.
Questi saranno le projezioni ortogonall sulla retta .r^ de' punti di contatto degli
assi richiesti colla parabola-inviluppo, e le posizioni degli assi medesimi saranno
le letle fra loro perpendicolari che dividono per meta ed incontrano ad angolo

W.\. M. v.. VWOV. S. R. MINICH 135

rctto le due rette frii loro pcrpenclicolari congiiingcnti il foco dclla parabola-lnvi-
liippo fo' piinti ove il circolo tcsle descritto sega la rctta x^ . La retta che con-
giiiiige i piinli dl contatto dcgli assi dclla conica colla parabola-inviluppo passera
pel foco di qiipsia parabola, sara perpendicolarc alia relta cbe uiiisce il foro col
centi'o della conica, ossia del circolo dianzi descritto, e verra divisa dal focostesso
In due segmenli, di cui il raggio di dctto cerchio sara la media geometrica. Que-
ste deduzioni si accordano co'risaltall dell' analisi che ha servito a determinare
la parabola-inviluppo. Imperocche dall' aver Irovato, che il foco di detta para-
bola ha per coordinate ortogonali riferite all origine {-t , y) e alia retta x^ le
quantita — A cos2 | jr^ , /^ | , — h sen 2 | jr„ , j„ | , si deduce che, detto c il rag-
gio del circolo poc' anzi descritto, ossia la retta congiungente il foco medesimo
col punto ( /. 0) cioc col cenlro della conica di cui si cercano gli assi, si ottiene

fzz|/|(y+ // cos 2 \x^ ,jff li- sen^ 2 j.f„_ , jj |i= /Xy^-f-2//^cos2 |.r^ , jj -^h^) ,

ovvero (44)

e-

Abbiamo pertanto dalle (46) (49)

(51) c—f—u^ — u^—f,

e quindi scorgiamo che «, , «„ sono appunto le intercette fra il punto (.r, ^ )
e i punll d' incontro del circolo dl raggio c colla retta .r^ . Siccome poi
la retta che congiunge il foco della parabola-inviluppo col punto {ii^ . 0) for-
ma colla retta x^ un angolo, che ha per cotangente

A sen 2 ia,-^,y^j

e per la 2/ delle equazioni die snccedono alia (49) si trova che questo pure
e il valore (48) dl cot|.r„,rt|", ne segue che T asse focale della conica, che
tocca cou un contatto del 3." o del 4." ordine la curva proposta, e parallelo
alia detta retta congiungente il foco della parabola-inviluppo col punto («„ , 0) ,
e che quindi 1 asse conjugato e parallelo alia rctta congiungente il foco mede-
simo col punto (W| , 0) in conforniita a'risultati della costruzione sopraccennata.
Si avrebbe inoltre dalf elimluazione di coljx-^.o) fra Ic equazioni (43) (48)

4S6 SULLK COMCUK 0SCULA.TR1C1, EC.

ossia (51) - ' ' I ^ ' ,' . .

:. (52) ■• z^c^-cK ■ . ,..,.:

Determinata la direzione clcH'assc focale, 11 sig. Transon propone una r oslrn-
zionc atta a fissarvi la posizione do' due fochi. mercc le intersezioni di quest'asse
rolle due relte guidate da! punto {.v . y) pe' pnnti d' incontro del cirrolo
osculatore colla parallela alia tangcnte, die passa pel punto ove la nonnale
sega r asse focale. Ma senza ricorrere a simile rostruzione si puo lacilmente as-
segnare il valore dell' cccentrieita e mediante 1' una o 1' altra delle equazio-
ui (46) (49), da cui risulta (od) die il suo valore e medio geometrico Ira
/. Q c. Questa eccentricila sarebbe pure la media geometrioa fi*a le lunghezze
intercette a partire dal centro della conica sull'asse focale della conica stessa
dalla normale, e dalla tangente alia curva proposla.

Fissati i fochi della conica ricbiesta, si avra la lunghezza dell'asse focale 2«
prendendo la somma o la differenza de' raggi vetlori guidati al punlo {.v, y)
da due fochi, secondodie la (pianlita (20) sia negativa, o positiva, cioe secondo
i due casi in cui la delta conica sia un' ellisse, od un' iperbola. La formula
|/rfc(o' — e°) servira poscia a determinare la lunghezza b del semi-asse
conjugato. Osserveremo infme, che per una iiota proprieta comune all' ellisse
ed air iperbola il prodotto degli anzidetti raggi vettori sarebbe eguale (73)
al quadrato del semidiamelro g conjugato al semidiametro J die passa pel
dato punto (.r, y).

i Q. '

Delle conlihe che haniio un contatto di 2." oriVnie colla cun'ii propo-
sla. Facile determinozione della costanle h per ciasciiiia di
queste coniche. Modo di assegnare il luogo geometrico de fochi
della serie di delle coniche i cui centri giacciono in una data
curra ijualunijue. Delerminazione de fochi d' una conica che ha
un dalo centro e locca la curra proposla con un contatto del 2."
ordine.

0

Ognl conica die abbia comune colla proposta curva il circolo oscidatore
iiel punto (r, /), ossia il valore di p, ed il cui centro cada sopra una retta
qualunque / guidata dal punlo (i.,/), e diversa dalla retta x,^, avrebbe un

DEL M. E. PROF. S. I\. MIMCH iSHR

conlatlo soltanlo del 2.° ordiiie coUa data ciirva. IMa i varii mezzi accennali teste
ricl § 5 oiide fissare I semi-assi c Y eccentriclta drlle conlche, i ciii centrl
gianiono sulla retta x^, e che hanno qiiindi colla data ciirva un contatto
del 3.° ordine, varranno del pari per quelle ronichc, die avendo comuiie colla
curva proposta il raggio p del circolo osculatore, presentano i loro centri
sulla medesima retta y^ purchc nell' analisi relativa 1' angolo l-i^o^/jl venga
surrogate da ly^/jj, ed h si riguardl determinata (26) dall' equazlone

(53) // = psen|/jj.

Pertanto siccome e stato gia dimostrato che la parabola-inviluppo degli
assi delle coniche, che hanno i loro centri sulla retta .r^ , ha per foco I'estre-
mita della projezione ortogonale del raggio p sulla retta, la cui iuclinazione
alia normale, od alia tangente y^ della data curva, equivale alia rispettiva
incliiiazione della x^ , e facile desumere che i fochi delle varie parabole-invi-
luppi speltanti alle varie posizioni della retta J si troveranno sul circolo che
ha per diametro p. II segmento della retta J^ intercetto da questo circolo
sarebbe (53) il valore della costante h per cadauna delle coniche, i cui cen-
tri giacciono sulla retta J^, e che hanno comune colla data curva il circolo oscu-
latore nel punto (j^, y).

Se la conica e una parabola, -^ h e la distanza della direttrice pcrpen-

dicolare ad f dal punto (.r, y), e il foco della parabola e 1' estremita della

projezione di — p sulla retta dianzi indicata, la cui iuclinazione ad j„ e

uguale alia rispettiva iuclinazione della retta J^. In conseguenza, come venne
osservato dal sig. Transon, i fochi delle varie parabole, che hanno un contatto

del 2.° ordine colla data curva, esisteranno sul circolo che ha per diametro - p ,

e quindi le loro direttrici passeranno sul punto della normale alia data curva

determinato dal prolungare il raggio p d' una lunghezza eguale ad -~ p oltre

il punto (.r. ) ) .

Denolandosi con a. b, e i semi-assi e I'eccentricita di qualsivoglia conica.

che abbia il suo centro sulla retta f, e tocchi con nn contatto del 2.° ordine

la data curva, valgono del pari per questa conica le formule (32). e quelle

esprimenti (§4-) il seno, ed il coseno di j v , x\ per mezzo Hii f, g , e.
\1. i8

138 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

purche si sostiluisca 1' angolo |^/j| :iil l-^ii fiii *" ^' ''IjI^'*'' rigiiardo
alia (53). Siavrebbequimli (4d) (32)

sen

a-cos\/,ijJ =p(b'- -g^-) sen \f, i/J

I > q^^'cc

^ '' f-^^' ' e\/(a-^:f sea- \J,y^\) e\/ (.pb'dz fsen- [f, yj) '
^6=cos|y;i/i — {a' -^g) sen \J]y J

cot|,;,a|=-(-|^) col|y;,,i = (V^) lan,|/jj.

Ora se viferlamo i fochi di delta conica a due assi fra loro ortogonali coll' origi-
ne iiel piinto (.r, j), Y iino del quail sia la tangente y^ alia data curva, c
r altro la normale o la direzione del raggio osculalore p , denotando con ^, n
le coordinate dell uno o dell' altro foco corrispondente a =fc e, troviamo col la
scoria della (3) •

(55) C =/cos \f, XoJ =fc e cos \ a, j„_ | ,

•" =7' sen 1/ )\\^e sen \ a, y„_ \ ,

ossia (54) a cagione di ^'zz :±:/h, e (2) di

cos I a, }\_ I zz: cos I jK^ , a I , sen \ a, j„ | =i sen | /„ , (i\ .

Abbiamo inollre dalla i.' delle (32), surrogandovi I'angolo \f, f,,\ ad ).i„, >',(-
e ponendovi fh in luogo di =fc^°', la formula analoga alia i.' delle (44)

(57) .' ZZ/ \/ if -+- 2//. cos 2 i/ ;; | ^ ^"- ) .

merce la quale eliminando e" dalla 2.' delle (32) , e riducendo razlonale il
risultalo si Irova

(58) a^ (a' -Jh) -f\d -fh sen"" \f, j, j ) zz 0.

DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH -159

Dividcndo fra loro i rispeltivi membri delle (56) si ricava

V Csen C/, j/J— Kcos j/j/.l /-^ i^'J'-^S^

e quindi

Poscia col soUrarre dalla d/ delle (56) moltiplicata per senjy^jj la 2."
moltiplicata per cos \f, )\ \ avendosi

si otlerra col sostiluire il quadrato di queslo valore e le espressioni di a^ e
di a^ — Jh nella (57) 1' equazione '

(59) C^-/(Csen|/jJ->,cos|/jJ) = 0.

Di pill dal sommare insieme le (56) rispettivamente moltiplicate per *^os\J,yX
sen |y^ y^ | deducendosi

=^ ^'("'—y?' sen^ J/j^ j) = C cos 1/7^4- » sen j/jj —/

si avra dal paragonare queslo valore colla precedente espressione della medesi-
ma quant ita una equazione, che colla sostituzione de' valori di h,f oft'erti
dalle (53) (59) si riduce alia forma

(60) (e-H •/■) (C sen 1/ jj -. cos Jy;j„J)-pC>' sen 1/ 7,1^:0.
Da queste equazioni (58) (59) si raccoglie

(61 ) /sen I /; v„ \ — -^ <ii±:'!ll_ ,

/cos)y;v| = c- J^^'^;'' .

e in consegucnza

140 SULLE COMICHE OSCULATRICI, EC.

cotj/jj

Le formule (60) esprimono le coordinate orlogonali del ccntro della
conica, che ha iin foco nel punto { ,^, w ) , e tocca la data curva con un con-
tatto alraeno del 2.° ordine. L' orlgine di queste coordinate e il punto di c(tn-
tatto, e la tangcnte j„ alia curva, come venne gla stabilito, e 1' asse delle ^.
Pertanto se i due centri d' una serie di coniche, il cui contatto colla curva pro-
posta sia del 2.° ordine, giacciono in una data linea rappresentata da una rela-
zione fra le coordinate /cos |/ /^ | , /sen |/ j, | , si avra I'equazione the rap-
presenta il luogo geomctrico de' fochi di dette coniche, sostituendo in quella
relazione le espressioni (61), e se 1' equazione rappresentativa della linea
de' centri di dette coniche contenga le coordinate polari / |/ j J , si otterra
I'equazione della linea de' fochi, mediante le formule (62), ovvero merce la 1 .'
delle (62) e le (61).

Detto r il raggio vettore guidato dal punto di contatto al foco {I,, y\) si
trova evidentemente (3)

(63) ^ = /-cosj/-,jJ, n — /-senlz-.j^,

e quindi le (6i) divengono

('64) /"sen \f y\— ''"''°^''-^-'

J U' 7. \ — 27-p8en|r,j,J ' '

e le (62) si riducono alle seguenti

(65) fzn r\/(r^ — {2r—psea\r,y^ jjp sen [r, y^ \ cos= | r, t/, j )

^ -^ 2r-psenj7:^J '

cot|/^J = (d_Pl^^l^)cotj.,^J.

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 141

Qucste formule (64) (63) valj^ono a conseguire immcdlatamente I'equa-
zione polare a coordinate r, \ r, y^ \ dclla linea de' fochi, allorche sia data
I' cquazione a roordinate ortogonali, oppurc 1' equazione polare della linea in
rui giacciono i cenlri d' una serie di coniche avenli un contatlo almeno del 2."
ordine colla proposta ciirva ncl dato piinto (.r, y) . Col mezzo delle (64)
si potrebbero costruire i valori delle coordinate del centro d' ogni conica, che
abbia un dato foco, e tocchi la data curva con un contatto non minore del 2.°
ordine. Ma in questo case si vedra esser piu facile detcrminare 1' altro foco, e
poscia fissare il centro alia meta della distanza d' un foco dall' altro.

La sostituzione de' valori (63) nelle equazioni (59) (60) esibisce le
eguaglianze

(66)

sen
sen

Vf.vA

4-

cos

COS

r

/'

sen

I.A>J

COS

i/;yj

psen

\J\\I.\

seu!;-,j/J cosjr, !/J r

donde si ottiene colla moltipllcazione, scrivendo per brevita h in luogo di
psenj/j^l (53),

--g.y^ sen' j/i/J cos^ jy.yj j^

^ sen^j/-, yj cos=ir,i/^j /"

Introdotto in questa equazione il valore i — sen'jr, ^„| di cos'jr, /^| se ne
deduce

sen' \r,y,\ — i^—^) sen' \ r, j,_ j -4- -^ sen= {/ j^ j = 0 ,

e quindi
ossia (57)

^^^.,_, , . .■A±»/(/=-h2/Acos2)/j,J-j-A=)

sen

•2h

In questa cspressione non e da adottarsi il segno superiore di e*', attesoche si
a\Tebbe per la 2.' delle (32)

sen'

\r-y.

142 SULLE COMCHE OSCULATRICI, EC.

cioe sen' \r.}\\>\ ml caso dell' elllsse, oppurc cguale a quantita negativa
nel caso dell iperbola. Ritenendo dunquc il solo segno infcrioro abbiamo per
la 3/ delle (3-2) , , '

(68). 3™j,.r.!=(/t'^^)=|.

Questa formula offre una semplice espressione del valore nnmeriro di sen j/-, xj
nel rapporto del semi-asse b non contenente i forhi al semidiamelro ^ parallelo
alia tangente > ,, .

Colla sostituzione del valore di g desunlo dalla (68) nella 2." espressione
di cot|/,.«J (54) si trova, a cagione di cot|jj,a|zr — cot|fl, jj (2), la
relazione

(69) cof I n y„_ I == col j «, j„ | . cot \f. )„ \ .

Al valore numerico (68) di sen|/-,f,| corrisponde un doppio valore di

(70) coss.,.,.!=±j/(fc;;;ii^),

e quindi si rileva che i fochi esistono, com' e ben noto, sopra due retle egual-
mente inclinale alia tangente >„ . Immaginando introdotti nella 4/ delle (66)
il valore numerico di sen | r, j„ | (68), e il doppio valore corrispondente (70)
di cos \r. yA • »e abbiamo due valori ^''', r'^' di r relativi a' due fochi delia
conica, cioe

'' — ■'' \ sen I r, »/ J "^ cos {r, j/J I" J \ sen \ r, y^ | cos | r, ?/ J ) '

»' poiche dalla nota eguaglianza

«^ —fg sen 1/ J, I ,
si deduce (68)

(74) /^^| = «,

^ -^ sen i r, yj

-avremo dal prendere la somma de' predetti valori di r

DEL M. K. PKOF. S. 1\. MIMCIl 143.

(72) /••" 4- /••'' = 2«

e formamloiif il prodolto oUerremo, a cagione tlella (67),

(73) ' /"/-"'^yAzTd:/-.

Si scorge dalla (73) cho i raggi vottorl /''', /''' giiidali a' due fochl han-
110 il medcsiino segno se la conica e un' ellisse, e segni diversi allorche la
coiiica sia un'iperbola, rioe ncl primo caso i due fochi cadoiio dalla slessa parte
della taiigente /„, e nell altro caso giacciono in parti opposte. (^onseguente-
mente la somma algebrica di quesli raggi \ettori clie equivale all' asse locale
(71) si riconosce essere la somma oppiire la differeiiza geometrica de' raggi
medesimi, secondo i due casi in cui la conica sia un' ellisse, od una iperbola.
L' cquazione (72) ben conosciuta porge una facile costruzione del raggio /•"",
allorche sia dato il raggio /'", e poiclie si e nokito essere

ne viene una pronla deterrainazione dell'altro foco allorche sia data la posizione
d' uno de' fochi.

E palese (72) (73) che /•""', /•'" sono Ic radici dell' equazione

(74) r—--lar-^Jh—i),
donde ricavasi, merce la 2." delle (32),

(73) ,.= ►/(£±^i ) ± ^i^^l^-^) .

Si hanno da quesla formula i due valori /•''', /•*'' col rilenervi il segno superiore
o r inferiore, essendo h, e determinate dalle (53) (57).

Sostituendo nella (74) il valore di r esibito dalla 2.' delle (63) si avreb-
be, a cagione della (71). 1' equazione

«°" — 2>/'sen y, )\ \ -\-JU sen' | r, ^J zz: 0

determinante le ordinate de' fochi relativi a' raggi /•'"', z-'^'. Ma i valori di que-
ste ordinate, come pur quelli delle rispettive ascisse, si ottengono del pari coUa

444 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

sostitiizione del valore di sen | A J,|, e de' rispellivi valorl di r, e dl cosj/-, 7„|
(75) (70), donde risulta

(76) j=/™.jy;,,|:i=^'(=«±/!£5!^^W ».]+£:),

.=/s».i/,.i±>/('--^'--^,'"^'^''-i).

Secondochc in quesle formule si ritiene il segno superiore, o 1' inferiore,
si hanno i valori delle coordinate C, , >«, del foco corrispondente al raggio vet-
tore /••■', oppur quelli delle coordinate i^^, m^ dell' altro foco.

Conseguentemente si ottiene dalle (76)

C. + C, = 2/cos |y; J J , \^\ — 2/sen \f, y^ | ,

e sostituendo in queste cgnaglianze i valori di / cos |yj jj , /sen|^j,|
espressi per le coordinate ^^ , Mj d' uno de' fochi, medlante funzioni simili alle
(61), si trova

Per mezzo di queste formule si avra 1' equazione a coordinate ortogonali
^^, M^ della linea in cui cadono i secondi fochi, allorche sia data 1' equazione
a coordinate ^_, », del luogo geometrico de' primi fochi d' una serie di coni-
che, che hanno fra loro e colla proposta curva un contatto non minore del 2."
ordine.

Onde conscguire I'equazione polare del luogo geometrico de' secondi fochi.
varranno le seguenti formule, che si deducono dal sostituire nelle (77) i va-
lori (63) di

C^ = r'^' cos j r'^\ J, I , yi, — z-'^' sen j r'^\ j J ,

cioe

V'OJ Ci — 2r'i — psen|r%2/J ' ' 2r'-'—p sen | >•»',»/ J "

Se poi sia data 1' equazione polare del luogo geometrico de' primi fochi, si
avra 1' equazione polare della linea in cui cadono i secondi fochi, merce le for-

DEL M. E. PROF. S. R. MINlCIl 445

mule (he risultano dall' equazione prossima anterlore alia (74), e dal porre
nclla (73) il valore (53) dl //, e qiiello di y"sen \f,y}, espresso per /•'% |^'^ ■ J? (
mediante la funzioue simile alia i." delle (64); cioe

(79) !.«,,,j=.-i.-„,!, ^■'=,:^i^^y

Le formule (76) servono infine ad oUenere I'equazione del luogo geo-
metrico de' ceiitri di dette coniche, allorche sia data la linea de' primi, o de' se-
cond! fochi delle coniche stesse.

II paragone delle (55) colle (76) ofFre a cagione (2) di
cos I o, J, I zr cos |/j , a I e di sen | a, j„ | ^ — sen | /^ , a | le espressioni

(80) cos|^-„„i = ^(/^±^li2^ttlit£l), -

sen

diverse nell'aspetto dalle (54), ma di cui si puo riconoscere la relativa iden-
tita avendo riguardo all' eguagllanza (57).
Se ne deduce

f81) sen^W' \ _ /-sen2 j/ yj _ -/seD2 \f, y^

J\ '

cob^^X,, a^_ ^, — v//>+2Acos2{/2/J-h/i=)'

col2|j,,a(=-cot2|/jJ-2-^j^^^,

e si trova che queste corrispondono alle 1.% 2." e 3." delle (41) awer-
tendo che all' angolo |-^ji Jjj c subentrato {/^y^li e che si ha

Da queste formule (81) si scorge che 2^a,f^\ sarehbe I'angolo opposto

al lato ysen2 |/, j^ | , d'un triangolo rettangolo che ha per cateti ysen2 \f, yl

ed y C0S2 |y /j I -h k. II valore dell'eccentricita (57) equivale alia media geo-

melrica tra il semidiamctro / e V ipotenusa dl detto triangolo. Si ha quindi
VI. id

146 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

uii'altra maiiicra di asscgnare graficanientc i Ibchi cVuna oHIssc, o d'una iperbola,
(11 cui si fonoscono un semidiamclro j, la direzione del diamelro conjiigato o
della langeiite, ed il valore di h. Se il valore diy si suppone infinito, la conica
("he ha per diamelro la direzione di f e una parabola, e I'unico siio foco nello

spazio finito e dislante da {x, y) d' una quanlita ^ h, ed csiste sulla rclta the

forma colla tangente y^ , o f olla normale un angolo eguale alia rispettiva incli-
nazione di f. Cio si deduce anco dalle fonnule (66) (67), inipcrocche per f
infinilo si ricava dalla (67)

senjr, j/J=seni/, yX cos|»-, y,i=:=t:cosi/", i/,|

e poscia dalla 2." delle (66) si hanno i due corrispondenti valorl di /

^*= ^^^ = 00, /''=: ^psen)/j^( .

II prinio dl questi valori accenna 1' esistenza d' un foco sul diamelro j ad
infinita dislanza da {x,y^. L' altro valore combinalo col rispetlivo valore di
\r, y^^ziTT — \f,yA determlna la posizione effetliva del foco della parabola
nel modo gia nolo.

§• 7-

Formule esprimenti le coordinate del centra della conica osculatrice.
Equazione del diametro. Riproduzione del valore di questo dia-
metro. Differenziale dell' arco e ra<;gio di cun>atura della lineu
ch' e il Inogo de centri delle coniche osciilatrici.

Indicando con X, Y le coordinale del cenlro della conica osculatrice abbia-
mo (3) (4) (16) (8) (22),

/.scaij/,.Tj 3i/"j/"'

(82) X — x—j

sen j a;, 2/1 5/"'_3i/"j/'" '

Y /• sen i a-, .r, j 'iy"{2ii"'—y'y"

^ J t

sen jx, 2/5 b(/"'' — 32/"y*i

Ogniqualvolla 5/'"' — 3yy''' non vada a zero, questi valori servono a fissare

DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH d47

t

1*1 ceniro della conica, e quindi anco il valore e la posizione di f. Nel caso poi
di 5/"' — 3j"y''zz0 il ceniro passa ad Infinita distanza, cioe la conica
e una parabola (-0), c la direzione del diametro f e seinpre deterrainata dalle
formiile (16).

Dalle eguaglianze (82) si ottiene coUa divisione 1' equazione del diame-
Iro / od X della conica osculatrice.

(83) y" (Y -y) 4- (3j"^ -//") (X - .r) = 0 .

Questa retla c il diametro d'ogni conica che ha colla data curva nel punto {x,y)
un contatlo non minore del 3." ordine. Prendendone la variata prossima suc-
cessiva rapporto ad x, cioe facendovi variare x d tin incremento infinitesinio,
si avrebbe il diametro d' ogni conica che ha colla data curva un contatto di 3."
ordine nel punto (.i-|-d.r, j -I- dj'), e quindi un diametro prossimo al prece-
dente della conica osculatrice nel punto (.r, y'). In conseguenza la derivata del-
r equazione (83) rapporto ad x

(84) f\Y^ y) H- (5/y"-y/4.) (x_ x) - 3/"- = 0 ,

combinata colla (83) determina le coordinate X, Y del centro della conica
osculatrice : ed infatti se ne ottengono gli stessi valori di X — x, Y — y espressi
dalle formule (82), e quindi si riproduce il valore gia Irovato di / (22) sosti-
luendo i valori (82) nella formula

/= |/ ((X- .r)^ -^ (r- j)= + 2 {X- X) {Y-y) cos \x,y^.

Merce I'eliminazione di x,y fra I'equazione ?> {x.y') z= 0 della data curva
e le (83) (84), si avra 1' equazione rappresentativa della linea de' centri delle
coniclie osculatriri.

Ouesta linea essendo 1' inviluppo de' diametri delle coniche osculatrlcl nei
varii punti della curva proposta, ne segue che il diametro^ ossia I'asse delle x^
e tangente alia linea suddetta nel punto {X, Y), e percio denotando con S Tarco
di questa linea de centri di curvatura conica avremo analogamente alle (13)

(8o) sen J j;, j;,j=: j^ sen \x,y\, cos|.r, .rj = -^^ -t- — cos ^.r^jj ,

sen \y. x^ \ =— ^ sen \x,y\ , cos )/, xj _ - -{- - cos \x,yl .

1 48 SULLE CONICHE OSCUFATRICI, EC.

Si olticne poi dalla diiFerenziazione della i." delle formule (82), e dalle i." e
3.° delle (85), a cagione delle eguagllanze (8) (17) , '

(86) AX_ (^^^3;^^ •l-^ '

dr=-(i^^-^)dx,

d^=^',J »/(/"V-6(/-t-cos|a:.jj)yy"-h9y'^) .

Ma per ridurre la determinazione dell' arco S all' integrazlonc d' una form ida
meno romplessa, clie non contenga derivate di y superior! alia 3.% introducia-
mo i valori del seno e del coseno di \x, y^ \ (13), e di |.r, .tj (85) nelle espres-
sioni di sen |^„, /2I' '^^^ j-'^s'/al desunte dalla 3/ delle (iO), ed avremo

V d^d^ )sen|j;,j( = sen|.r„jj.

da;dX-f-dj/dF-i-(d)/dI-hdad}') cos \x^y\

d«dS

cos

S-*^.'/.!-

Conseguentemente moltipllcando dapprima per sen | x^ x^ | , sen |/, x^ | , po-
scia invece per cos|jr, ^^j, cosj/, .rj (85) le differenziali delle equazioni
(82). cioc

^—^— — senj^^ yj( /cos jj, x^ j d jj, .r, j -f-sen |j, ^; j d/) ,

dF — djzz: s^^j^j ( /cos I or, .rj d j ^, J-J + sen J .r, ^„ j d/) , -

e sommando i rispettivi prodotli, attesa la d." delle (iO) , ed a cagione dell' e-
guaglianza analoga alia (^12)

d^^ =: d^' + 2dJ^dr cos I X, J I -t- dr- ,
troveremo

(87) /d|.r, arj = — dj:sen|j;^,jj,

d^ — d/— d^cosj.r,,/J .

DEL v. E. PROF, S. R. MINICH 149

Queste eguagliauze si poleauo allres'i proiilamenle oUenere co' principj del
calcolo iufinilesimale applicalo alia geometrla. Ora avendosi dal prodollo delle
(14) (18)

/ y"'s'^— 3(t/'-+- cos \x,y\) 2/"' \ sen | y, x, \

rn«Jr ^ \ — / y s — 6(y -hcos\x,y \)y \sen\y,x.
si deduce dalla 2/ delle (87), attesa la i/ delle (16),

C88") (\(S f) (y'V — 3 {y'-\- cos \x,y\) y" ) dx

^ ^ -^ V(y"''s"-G{y\-^cos\x,y\)y"Y'^9y"')'

L' integrazioiie dl questa formula e preferlbile a quella dell' espressioiie di
dS (35). Ma non si potrebbe eseguire simile integrazioiie senza assumere una
determinata relazione tra x, y, non essendo la formula (88) una differenziale
esatta, come si scorge dalla sua forma che non e lineare rapporto alia derivata
suprema y". Perlanto la linea de' cenlri di curvalura conica non e in generale
retlificabile, qualunque sia la curva proposta.

Dividendo la 1/ delle (87) per djor, jj ne abbiamo (23) (26)

i\x,xj p , 1 h

ossia

(89) JJ^=:d=f =-)^, ' • •

e poiche le rette j^, .r^ sono le rispetlive langenti della data curva, e della linea
dei centri delle sue coniche osculalrici, di maniera cbe djjr, j:J, d| jr, j | ne
sono i cos"i detti angoli di contingenza o di curvatura ne' punti corrispondenti.
si trova che quest! due angoli rispettivi hanno il medesimo segno, oppure segni
opposti, secondoche la conica osculatrice sia uu' ellisse, od un' iperbola.
Merce la i.^ e la 2: delle (85), avendosi

cotjj:, x^\— ^-p -hcot\x,y\,

^sea\x,y]

quindi

(15= dX

•^|-^'-^J = JF-d.^sen|.r,j|,

450 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

se si (liffereivii rapporlo all' indipindente x il valore del v desunlo dalla 4.'
dello (86), si otlienc , i ^

(90) ^f, = -f(h'""-^yy'')^-^

Conseguenlemcnte chiamato Pi il laggio del clrcolo osculatorc della linea dei
centri di curvatura conica, dalla formula analoga alia (23)

7J = - ''

si avra (87)

oppure (90)

R

fdf

^ = A — '^ — ^1 -+- /cot \-t:,.rA,

(9i) 71 = ^'^.—

AX

y" ao- -57

y" d^' ■ (5j/"''— 3«,V)sen5x, ?/i ' ,

esseiido i valori di -- e di -r- detcrminale dalla 3." e dalla i." delle formuSc

dX ax

(86). Siccome poi, merce la 3." delle (86) e la i.' delle (22), troviamo

dS / hy^ — iy y^' \ f

dx—\ h"y"' y-^'

ne viene

(92) ^^,5rljvW^.|_^'

^ ^ 27y"y"sen\x,y\-^ d-^

_ (m/"'-A^y"y"Y'-h9y"Vv'
~ 2ry"'sen\:i,y\

Per ollenere le espressioni delle coordinate U, Z del ceiilro di delto cir-
colo osciilatore basta ricorrere alle note formule relative ad ogni sistema d'assi
comprendenti 1' angolo qualunque j-^'j/l

d?:l m. k. prof. s. i\. minich 15'!

A — U

dA'd j-^sea'ja;, y\

y_^__ dsX i -+- ^l COS \ X ,y\)

didji sen'-jx, y\

da (01,111^04! la sosliluzione dci valori di (86), e di d — (90), si deduce

^ ' — (3y"'°--3,/y')y"sen1x, 2/! dJf^ ' dx '

__ j^_ ( (H-j/'e;os ix,yi)i/'"-3y"°-cosix,yj)i;"' dS^ dX
(5y"''— 3j/"«/(%"senia;,3(i ' dP * da; '

essendo dali i valori di t^: , -r^ dalle rispetlive formule (86), e quelli di A, ¥

AX ax '

dalle (82).

Si scorge dalle (93) e dalle (86) (82), che le espressioni di U, Z non

ronlengono deiivate di y superiorl al 5." ordlne. Parimentl si troverebbero

espresse medianle le derivate di y inferiori al 6.° ordine le coordinate della

linea de'cenlri delle coniche osculalrici spellaiili allevoluta della curva proposla.

§. 8.

Espressioni delle varie quantila relative alia conica osculatrice
d' una curva plana per mezzo de' raggi delle successive evolute
di questa curva.

NcUa gia citata Memoria del sig. Transon sulla curvatura delle liiiee c
delle siiperficie (Liouville, Journal de Madie'ma/iques, T.\\,mA^^io iSAi)
si determina la conica osculatrice d' una curva plana, nierce la considerazione
della retta che divide per meta I'elemento infinitesimo di detta curva e la corda
iufinitamente prossima e parallela a questo elemento. La retta richiesta viene
denominata dal sig. Transon asse di deviazione, ed e 1' oggetto del Problema
|JXX^ 1 cd ultimo (Sez. VI) della (reonielria di posizione del Carnot, di cui si
terra discorso negli ultimi articoli i3.° e i4.° della presente Memoria. E mani-

152 SULLK CONICHE OSCULATRICI, EC.

festo, (he I'asse cos\ dctlo tli deviazionc non e clie il diamctro d'ogni conica, che
lia un contatto almeno del 3." ordinc colla data curva. In conscguenza siccome la
langcnte dell' angolo comprcso dal diamctro d' una conica colla normale a
questa rurva cqiiivale, sccondo I'osscrvazione del sig. Transon, ad un terzo del
raggio osculatore dell' evolula di delta conica diviso pel raggio del circolo oscu-
lalore della conica stessa, egli ha potuto in simil guisa esprimere la tangente
deir angolo compreso colla normale ad una curva qualunque dall' asse di devia-
zionc, ossia dal diamctro rispellivo della conica osculatrice e d'ogni conica, che
abbia un contatto del terz'ordine colla curva proposta. E poiche I'asse di devia-
zione nel panto prossimo successivo della data curva e anch'esso un semidia-
metro della conica osculatrice, di maniera che il centro di questa conica e de-
terminato dalliutcrsezione del nuovo diamctro col prossimo precedcnte, I'Autore
suddetto nc deduce una equazione analoga alia i." dclle (87), e qiiindi otliene
il vaiore del semidiametro f della conica osculatrice espresso in funzione del
raggio osculatore della data curva. L'cquazionc ^''zz rfc/p sen | .r^ , j^ | gli serve
poscia a dedurrc il vaiore del semidiametro conjugato.

Onde ricavare le fonnule teste indicate, e tutte quelle che esprimono le
varic quantita spettanti alia conica osculatrice in funzioni de'raggi dclle succes-
vsive evolute della curva proposta, denotiamo con p^, p„, p^, cc. i rispettivi raggi
osculatori dclle evolute successive della data curva, cosicche cssendo p il raggio
deU'evoluta di questa curva, sia p^ il raggio dell' evoluta di detta evoluta, cioe
il raggio dell' evoluta 2.' della curva primitiva, sia p^ il raggio deU'evoluta 3.' e
cosi di seguito. Siccome il raggio osculatore p„,+, deU'evoluta (wH-4) esima, il cui
arco sia s^j^^ e sempre perpendicolare al raggio p,„ della precedcnte evoluta, che
ha per arco s„ , cd inoltre si ha sempre d.y„,^, = dp„., come pure As^ r=:dp„_, ,
qualora Ic origini dcgli archi si assumano in guisa che questi crescano o decre-
scano co' rispettivi raggi p,„ , p,^_, ; e pcrcio manifesto aver luogo I'eguaglianza

dp„,_, dp„

Quindi risulta la serie dclle note cquazioni

(04) — = "^ = ^ = -''='-=:

P p. P^ Ps

dall I ; 11 all si avrebbe ritenendo As costante

DEL M. E. PROF. S. R. MlNlCH 453

far\ '^P ''P- ''P' , * **'P

(95) P.-Pj:,' P'^-Pd. -Pd.= -^P d7^'

P=p'^^ — p'ipV4p' -P^P^-P^-P

P5 — Pds — P d«' ^ P dsds=^P d«'
Ora dcrivando rapporto ad x le formulc (12) (25) se ne deduce

s's" = \y-{-cos\x,y\\y',
dp sy— 3s'' s"y" / »/"'/"— 3 (?/' -H cos i a-, ?/ j ) y""

)/,

d« y"'^sen\x,y\ \ j/^'sen ja;,?/j

e quindi (18)

(96) co.|w,!=4-*=|f,

come fu gia trovalo dal sig. Transon, e si tornera ad avere nel § i2. Couseguen-
temente risulta

(97) senjar,,jj =

- 3p

V/(9P=4-p:) '

dK,,J=-sen^K,^JdcotK,^J=-3(^;-=^)^ .

(■ poiche dal differcnziare la 3." delle (40), a cagioiiedl d|.r,/„|r:z (23) .

si deduce

d\x,x^\ — —y — A\x^,y^\,
avremo (97)

(98) di.,..|=_i(_»el=iPP._-i£L),

e dalla 4/ delle (87) ricaveremo

/qqx f — 3p' ^/(9p'-Hp^)

;^ ^ •^- 9p=-3pp.-h4p: '

indi

i_ 9p'

cfc^' = p/sen|jr,,jj= —

9p'— 3pp,-^4p,^'
VI. 20

1 54 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

fg sen I .r„, 7, j := 7-——^- , , , ^^
(q=(3pp.— 9p-— -sp:))

5

1 1

p^„^ 9p^('8p' — 3pp,-t-op')

J -g — (3pp_9p._4p^,=

--7- \/W^?\) '

^-■^f--\ 9P^ + P.' ) ■

Si avrebbe inoltre (97) dalla 2.^ delle (87)

(1 00) d^- AJ- -jT^^^-, = -T^.-\

ossia (99) (94)

e in conseguenza dall' equazione

7?=:- ''

si verra ad otlenere (98)

(1 01) /? = P \J^%'^^i\^^ f (^OP/ - ^^PP<P. 4- 9P>,-I- 36pX)

ovvero (99)

„ _ (40p.^- 45pp.p, + 9p'p3 -I- 36p'p.)/'

27p*

Si rileva dalla (96) die la conica osculatrice tocca con un suo vertice la curva
proposta ognif[ualvolta sia dp z:z 0, ma il raggio osculalore in quel punto della
data curva non sara massimo 0 minimo, se non qualora dp muli efFettivamente
di segno passando dal positivo al negalivo, o viceversa, al crescere dell' ascissa.
Dalla 2/ dellc formule (22) avendosi

tit A
K II fl g " (1) . 9!/ *

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 155

se ne deduce, a cagione dell' eguagllanza (25), e merce la 2.' delle (99),
(d02) 5/''^_3/V^'=_*^!!Bp;il^££i±iPlL,

e quindi si argomenta (20), rhe la conica osculatrice sara un' ellisse, iia iper-
bola, od una parabola, secondoche la quanlita

(i03) _(9p'_3pp^ + 4p?)

sla negativa, posiliva, o nulla. Nei caso in cui questa quanlita si annuUi, non
bisogna per cio argomentare che il semidiametroy^(99) cangi di segno, impe-
roccbe e manifesto che esso non puo mutar di segno divenendo infinito o nuUo.
se non qualora la quantila (i03) passi dal positive al negative, o viceversa.
II paragone della 2." formula (92) colla 2." delle (iOi) esibisce, merce il
valore di y" desunto dalla (25),

(1 04) 4oy" — 45y>"y« -f- (^f^/^^

ij^j (40p/ — 45pp.p^ -t- 9PV3 + 36p>,)

s"'

p' sen ^'

Di pill, siccome dall' eguaglianza (i 2) si ottiene

/'-Hcos|j:,7|=f/(/ — sen°-|jr,7(),
si avra pure dal confronto de' valori (18) (96) di cot|T^, j„|, merce la (25),

Queste due ultime eguaglianze e la (25) ofFrono /, /', y" espresse per s e
pei raggi delle evolute X." e 2.' p, p,. Le (102) (104) darebbero altresl/^', y'^'
in funzione di s\ p, p,, p,, pj.

Reciprocamente si polrebbero esprimere i raggi delle successive evolule
per mezzo di s e delle derivate consecutive di y, ma queste formule, del pari
che le precedenti, divengono ben presto troppo complesse e non valgono la pena
di ricavarle.

156 SULLE CONICHE OSCULATRICl, EC.

■, ■ ^

■ , , §-9.

Applicazione di alcune delle formule finora esposle alia lemnLscata,
ed alia spirale logaritmica.

Neir intraprendere la determinazione del centro di curvaliira conlca d'uiia
data curva rlferita alle coordinate rettilinee, giovera talvolta ridurre la formula
(20) ad alciino degli aspetti seguenti, pe' quali ne' varii casi si potra calcolarla
coil rpialche vantaggio di speditezza. Abbiamo infatti denotando col segno D
la derivazione relaliva all' indipendente a:,

=2y"-3y'-Dil, ^ ■ ■ •

e poiche designando coll' iniziale log. il logaritmo iperbolico si trova

y :=zf Dlogj ,
si avra pure

5y"-3yy^'=y"l2 + 3D(Diogy'r| '■'

=y'>(Diogy')°--3DMogy'|.

E facile inoltre verificare 1' identita

(105) 6/'"- 3/ y « =yy" d j s log/ ■ - 3 log /" j

. =yy"Diog?;-?;'DC. ■- ■ -.

y y y ■

ed ahres\ 1' eguaglianza seguente

5^'-_3yy«^^D(3^-y)

dalle quail si ravvisa, die ne' punti d' una curva plana in cui la curvatura si
cangla dl elllttica in iperbollca, o reciprocamente (In quanto la formula (20) pas-

1)i:l m. k. prof. s. u. minich 1o7

sando per zero dl iiegaliva si fa posillva, o viceversa) la funzione -777 assume mi

valore minlmo 0 raassimo, e I'angolo \j, x^ | (1 5), la cui derlvata e di sej^no op-

posto a quello di 1) ( 3 -777 — f' ) ■> ha mi valore massimo 0 minimo, secondo-

vhh y sia positive o iiegativo, qiialora y" non vada a zero. Potrebbesi pure
esporre la ioriiuila (20) solto l' aspetto seguente

Abbiasi presenteraente la curva

ir -f- -i-^ y — 2«' ( ^'' —r ) = 0 ,

owero

(y -f- .V' -f- a' )■ Z3 a' -h Aa° x" .

Per determiiiare il cenlro di curvatura coiiica corrispondente a qualsivoglia
punto della data curva, e per fissare i punti di curvatura parabolica, si ponga
per brevita

e si avra di mano in mano dall' equazione proposta, mercc le opportune deri-
vazioni,

Aa\v' — {oj-\-a'y — a' — c{<,-^2d'),

F , '2a-x I / / . \ 4a-a;

yy -i-'^-r3rT= ' <- =2 Oj 4-r) = -— -. ,

//

' /CO d' \ II /2 1

2a"

((y-t-«=)'

a^Ci) 5 /, 3 4 (y-

1 f t- I I X II W ^ If ^

II' . n I II 24a'' a; -^ m 3 , &)'(2(i) — a'Yx

yy +3jj zz-^^^-^,, yy --^a. -(^^^-y^

Avendosi quindi

i 58 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

ne viene

I ,.

e consegueiitemente, a cagione di

y y (2(1) — a-j^a;' .•

si otterra (i05)

fiv'"' '^v'vW' — CV) ^"' — ''''' /7* '"M2<» — g') (2<i, -f- a^)
■^ •' ?/ ?y 4 ((a-ha-)V

(^uesta espressione non potendo annullarsi per altro valore reale e finite di a>
fuorche per

a- '

si trova che i punti di curvatura parabolica haniio per rispettive coordinate

X •+- r+z

2a 4

e poiche, mentre eo procede da un valore prossimo inferiore ad un valore pros-

sirao superiore ad — , lospressione di 5/'" — 3^"^' passa dallo stato positivo

al negative, si riconosce che i quattro punti di curvatura parabolica esistenti suUa
curva proposta dividono questa curva rientrante in quattro tralti od archi conti-
nui, due de'quali passano pel centro della curva, ed hanno Ic ascisse de'loro punti

comprese fra —- ed — y- , e sono quelli che presentano in ogni lor punto

una curvatura iperbolica. Gli altri due tratti hanno una curvatura ellittica, e le

ascisse de' rispettivi lor punti sono comprese fra d= —r- e rfca^2, cioe fra le

ascisse de' punti parabolici e quelle de punti limiti della curva sull'asse delle x.

I)p:l m. e. prof. s. r. minich i59

Supposto il sistema degli assi ortogonalo, la proposta curva e la lemni-

scala di Jacopo Bernoulli. In tal caso — rz =fc j/ — o la tangente dell'anj^olo

a formato coll'asse delle x dal raggio vettore guidato dal centre ad uno de'due
piinti di curvatura parabolica, chc hanno le coordinate dello stesso segno, oppu-
re ad uno de' due punti parabolicl che hanno le coordinate di segno opposto.

Conseguentemente risulta

i — tg'a. \
cos 2fl£ m . , , , — - ,

e quindi descritto dal ccntro della curva il cerchio di raggio i , si avra facil-
mente col prendere la quarta parte del raggio 4 , che ha per direzione 1' asse
delle asclsse, e coll' elevare dall' estremo di questa lunghezza una perpendico-
lare all' asse medesimo 1' angolo dr 2ot la cui divisione per meta determina
r inclinazione di ciascuna delle due rette che intersecano la lemniscata di Ber-
noulli ne' punti di curvatura parabolica.

Proseguendo ad applicare alia lemniscata Bernulliana alcune delle formu-
le esposte negli articoli precedenti, coll'avvertenza di porvi I'angolo \-v,y\ zn 90°,
si trovera agevolmente, merce 1' espressioni dianzi dedotte di j, y", y" e di
5y ' — 3yy ^', in pnmo luogo (i 2)

s =zl -f-v zm ,

^•^ (<y-f-a=)^r '

indi

y s —^yy —-—-—--,— — -^

4 (u-ir-a-Yf (^^aTf '

o ri'- t III ^ (l~0} \ r. \ Jil2 G ^xi

3/ -yy --- ^^^^^-^,\A.-Ha.-^ac.-2a'\

3 "^'"^ (^ _ 2«') (. ^ d) (2. + a-y - A «^<^"" (-'^ ^ ""^^

y s — ^yyy -f-97 _/ (/ s — 3/ j )-i-3/'(3>' —yy )
e in conseguenza (18)

cot|jr„7j —

A a-xy 2xij \ \/ (ia

"9""^ d(p^^^) T \

160 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

cosicche, detto u I'angolo formato coU' asse delle ascisse dal raggio vettore gui-
dalo daU'orlgine delle coordinate x,y, ossia dal centro della curva, al punto
(x, >'). si trova

co\\x,,y^\—— — lang2w. , •

Si a^Tebbe qiiindi. come pur dalle formule (14) (i6),

sen|x„_,jj=:^^^-— ^,
e dal prodotto de' valori della cotangente e del seno di |.i",, jj si otleini

cosSar^,7,|=-4|/|^j^.|-

La formula (25) ci off're

P = -

^ — 1 't

ossia detto r il raggio vettore condotto dal centro della lemniscata al punto

2 a-

P — T 7'

donde si rileva die il raggio osculatore e inversamente proporzionalc al rag-
gio vettore, ed e terzo proporzionale dopo il raggio vettore e la distanza a dal
centro di que' due punti dell' asse delle x, da cui guidati due raggi vettori a
qualsivoglia punto della curva si trova, che il loro prodotto e sempre eguale ad
a\ Siccome poi 1' equazione polare della lemniscata sarebbe

/' zz 2d cos 2« , ,

si avra pure

aV/2

Dair eguaglianza (96) si avrebbe inoltrc

2 ang2i< 2_ otg2u

^"'"""9" »■ ~ 9 f'2coi27» '

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 161

oppiire

.,2

Le formulc (22) eslblscono

,.i^ '

valendo nella seconda di queste espressioni il segno superiorc, o 1' inferlore,
secondoche la conica osculatrice e un'cllisse, od una iperbola, cioe secondo che

CO sia maggiore o minore di — . SI avrebbe quindi per 1' ellisse, o per 1' iper-
bola osculatrice

^ o 2.3V& 2.3'aV=

Onde conseguire le espressioni dellc coordinate pure ortogonali X, Y del cen-
tro della conica osculatrice basta ricorrere alle formide (82), donde rica\asi

^ = 5 •"( 2.;^r^) ' ^--^yy-^;::^-) ■

Si avrebbe poi dalla 2/ delle (86)

^4r=tang|.f,.rJ=(^'^^y^.

Al valore di ^t^ — , e quindi di .nzirfc-y— , corrispondono, come si scor-

ge da queste formule, valori infiniti di F e di ^ , ed A zn :fc — y- . Pertanto

la direzione dellordinala corrispondente a questo doppio valore della A, e di .r,

e quella dun assintoto della linea de centri delle roniclie osculatrici, ed e simul-

taneamente il diametro della parabola osculatrice della lemniscata nel relativo

punto di curvatura parabolira.

Nella regione compresa fra questi due assintoti la linea di detti centri e

costituita da due tratti indefiniti e simmetrici, le cui ordinate si estendono
VI. 21

i62 SULLE COMCHE OSCILATRICI, EC.

da =fc 00 a rp 00 , e che s' iiilersecano fra loro ne! ccntro stesso della lenini-
scata, e toccano rispeltivamente nel ceiitro '^W arclii di qucsta ciirva, poirhe per
xzzzO, yzzzO, e quindi per a in 0, risiilla

i\Y ,. y dij

d.Y X dx

In conseguenza i delli due rami della Hnea de' centri di curvatura conica al pari
di quelli della lemniscata s' intersecano fra loro ad augolo retto, e formano col-
r asse delle x angoll dl 45" presentando nel punto (0, 0) nn flesso contrario.
Nel rimanente questi due rami infiniti in ambo i versi non offrono alcun ])unlo
singolare, e vanno sempre piii accostandosi a' rispettivi assintoti rimanendo sem-
pre convessi verso i medesimi. Esteriormenle a ciascuno di questi assintoti
havvi un pajo di rami infiniti della linea de' centri di curvatura conica. 1 rami
di ciascun pajo souo pure fra loro simmetrici, e sempre convessi verso gli assin-
toti, e vengono a congiungersi nel rispettivo vertice di delta curva, le cui coor-
dinate corrispondendo a quelle de'vertici della lemniscata x^diayi, yzizO,

sono Xz:z±L — aV-I, Vz^O. In ciascun di detti vertici la linea de' centri di

25 '

curvatura conica presenta un punto di regresso della prima specie.

Mcrce le formule esprimenti le coordinate X^^Y^ dell' evolula d' una
curva piana rispetto ad un sistema d' assi orlogonale, cioe

e per la nota rclazione

dX

si rmviene

Y (u-\-2a-)x 4a-a;' (2a^ -(-»)'' y (u — 2a-)y iay'

dr, / ro^a' \ y

dX, ^ CO— a' J X

avvertendo che u e compreso fra o e 2o',

DEL M. F.. PROF. S. R. MIMCII 163

Si scorge da queste formiile che mentre a precede da 0 ad a', il valore
di X ^ scorrc da dr <x a =fc -—- . ed al rrescere di a da a a 2a' X^ va cre-
scendo mimericamente da d:"-^ sino a dr^ ay 2, allesoche dediicendo I'e-
spressione della derivala di A'^ si riconosce che A^ ha per minimo valore nu-
tnerico -~- . Simultaneameiitc V^ nel priino degli anzidetti intervalli scorre

da q= 00 a =t= - a, e nellaltro intervallo precede da ^ -^ a a 0. assumendo

6 ^ o

sempre iin segno opposto a quelle di )■. E poirhe ~ ne' due intervalli sud-

detti precede all' infinite, e scende pescla cambiande di segno dall' infinite a

Y V'
zero, ed — ' ^ 3- e sempre cempreso fra — 1 cd i, se ne cenchiude.

che r eveluta della lemniscata si cempone di quattro rami infiniti che hanno
per assintoti rispellivi le due tangenti al centre della lemniscata, e cadene nelle
due regieni medesime in cui esistono le due porzioni di questa curva. EssI
seno fira lore simmetrici rispette all' asse ed agli assintoti, c ciascuna coppia
di questi rami esistenti in una slessa plaga eCfre nel punto di lore congiun-
ziene suU' asse della curva un regresso della prima specie, che ha per coordi-
nate X,^dr ~ of/2, Y^z:zO. I due rami d'una stessa coppia hanno per cemu-

ne tangenle ne nspeltivi punti inniti lA^z:z:t:——, J ^ — ^^^ } ''^ perpen-

dicolare elevata suU' asse delle .r dall' estremita dell' ascissa j:rrdr — ~ .
Infine si avra dalla fi)rmula (88)

cosicche 1' eccesso dell' arce S della linea de' centri di curvatura cenica sul
valere di f verra espresso in funzione del raggio vettore r della lemniscata per
mezzo d' una trascendente ellittica di prima specie.

E note che anche I'arce della lemniscata si esprime per mezzo d una simile
trascendente. Abbiame infatti

d.s=:d.iY (!+/) =

0^4) 2a-(ir

' &(4a — i) ) ' ^ '

-164 SlILLE CONICHE OSCULiVTRlCI, EC.

Ponendo nella formula esprimeiite d(^ — f)

per cui si ha
si avrii

A(S—r)——^'- ^

Se itivece si ponga nell' altra formula esprimente As

rzziay 2 .cos ^,
donde risulta

^(4a'_/)— 2o°- f/2.sen-4'.J^(i— -^scn'4), (\rz:z— a\/ 2. sen ^d^ ,

si avrebbe

, ai-L

as:zz

Integrando questa formula nella supposizione che I'arco s abbia I'origine

al centro della curva, ove rzizO, 4=90"=: -|^ , e dello a- il quadrante della

lemniscata, il cui estremo corrisponde ad rzi:a^2, -|zzO, si otliene la nola
formula

" /~Jo \/(l-^seii^4) •

L' intcgrazione della formula esprimente d {S—J) nella supposizione che
r arco S abbia per origine il centro della curva, ove /•=: 0 , "P = 0 , /=: 0 .

esibisce

^ / a p dip

■^— 2^^275 Jo \/(*-^sen=?) ■

Questo integrale puo estendersi sino al valore di cp corrispondente ad
r ir: -^^ , per cui S cA f divengono infiniti. Per avere un'espressione di S—/

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH i 65

applicabilp a' rami esterni della llnea de' centri dl curvatura conica, si supponga
invece 1' origine di S nel vertice di delta curva, ove rziza ^2, /^ ^- «f/2,
e detto (7)j il valore corrispondente di m si olterra

In quest' ultima formula il valore di <P parlendo da pj izr 2 arc tang 2 J/ 5

puo discendere sino al valore 2 arc tang ^5 che corrisponde ad f~-j^, e

rende il nuovo arco S ed / infiniti. La differenza delle due trascendenll ellitti-
che di prima specie puo ridursi colla nota regola ad una sola trascendente della
stessa specie. Per mezzo di dette forraule la rcttificazione dell' arco S vicne a
dipendcre da quella degli archi della lemniscata.

Allorche 1' arco s d' una data curva sia rettlficabile, ovvero sia data 1' e-
quazione di questa curva espressa per s e p, oppure per p e p^ , ed anco allor-
che i valori di p e p^ sieno facilmentc esprimibili, mediante una terza quantita
indipendente, giova trattare le questioni riguardanti le coniche osculatrici, merce
le formule del § 8. Si puo notare a quest' uopo che la formula (403) e dedu-
cibile col mezzo d' una derivazione rapporto a p, avendosi

(106) -(9p^-3pp,4-4p;)= i p- l£2^ptP^ .

Sia proposta a cagion d'esempio la logaritmica spirale in cui ogni raggio vet-
tore r guidato dal polo forma costantemente coUa curva I'angolo \r, }\\:^ic.
Assunta per asse la direzione del raggio veltore che ha un dato valore b, e
detto « r angolo formato dal raggio r con quest' asse, si ha per equazione dil-
ferenziale della spirale logaritmica

'• ,

rdtt

-57 ^t'-*"?*^'

e quindi

cose

466 SULLE CONICHE OSCULATKICI, KC.

cloe intcgrando, ed assumendo per origine dell'arco .v il punto chc lia per rag-
gio vettore b^, , . , ,

r— 6,

cose.

Abbiamo inoltre, chiaraato / 1' angolo formato dalla tangentc alia curva col

r asse,

ds As

e m conseguenza

r

L;:t''

senc

L' eliminazlone di r fra le due espressioni di s, p ci esibisce

P zr ( ^ cos c + i, ) , dp HZ — d,v cot c ,

sen c

donde si ottiene di mano in mano (95)

p, = — pcotc. p.nrpcotV, p, :=: — pcofc, p^ = pcotV,
e conseguenlemente (96) (97) (103) , '

cot I j:„ , J J n: J cot f .

sen i^„7j= ^(9_^eot=c) ' ^""^ \ •'"»- ' •^'^ i = ^i^^lli'c) '

— (9P' — 3pp, + 4p;) =z — (9 4- cot' c) p' .

Dalla prima di queste formule si puo facilmente desumere la direzione della
retta .r„ ossia del diametro della conica osculatrice. Imperocche basta guidare
dal polo, o da un altro punto qualunque del raggio vettore r, una perpendico-
lare alia normale della curva, e prolungarla di un terzo della sua lunghezza,
per avere nell' altro estremo un punto spettante al diametro cercato. E percio
manifesto clie il diametro della conica osculatrice non potrebbe mai riguardarsi
come il raggio rillesso nella supposizione che il raggio vetlore sia 1' incidente.

DEL M. K. PROF. S. R. M1MCH i61

L' ultima dclle espressionl teste ottenute dimostra, che in ogni punto d'lina
lognrilmica spiralc la conira osciilalrice e uiiVllIsse. Qiiesta concliisione si esten-
de siiio al polo della data ciirva ove p si aiinulla con r, poiche avendosi (99)

/> — 3p , — ,

V/(9-Hcot=c) ' '' — ''

r equazione (1) della conica osculatrice diviene

^_ 3p.r, _^,
•^^ V/(9+cot=c)

In conseguenza nel polo della logaritmica spirale la conica osculatrice (i) si
riduce ad un punto. Ed infatti risulta pure (99)

/=7(9 + cot-c) = P sen I .r, , J, j , ff=/.

Da questi valori si scorge die il semidiametro J ed il suo conjugate sono sem-
pre fra loro eguali e proporzionali a p, e quindi al raggio vettore /•. wSl scorge
inoltre, che il valore di / e la projezione ortogonale del raggio p di curvatura
suUa retta x^, ossia sulla direzione di J, come doveasi avverare per un nolo
teorema di Lancret fSur les de'ce'/oppo'ides. Memoires des Sauans e'tran-
gers a t Institut de France. T. II ) , attesoche essendo 1' angolo | J^„ , /, (
costante, la linea de' centri di curvatura conica della logaritmica spirale diviene
una sviluppata imperfetta di questa curva.

L' eccentricita dell' ellisse osculatrice ha per espressione (32)

e=/|/2cos|a:,,7j,
e i valori de' semiassi maggiore e minore sono

fl =yy 2. cos -^ J a:,, 7,1 , ^=/j/2.senyjj;,,j,j.

Siccome poi dalle formule (4i) si deduce

cos2|7,, cj = cos|.r,,7j, sen2J/,, aj — — sen| j:,,/J

i68 SULLE CONICIIE OSCULATRICI, EC.

p in conscgucnza >

si compremlc clie la dirczione dell' asse focale e parallela alia retta che divide
per meta I' angolo precedentemente assegnato onde fissare la posizione del
diametro f.

Ogni evoluta impcrfetta della logaritmica spirale e un' eguale linea curva,
the ha il medeslmo polo, e die forma sempre lo stesso angolo c col raggio
vetlore. Infatti per la citata proposizione del Lancret, e per 1' otlenuta egua-
glianza i— — psenc, si coniprende che il raggio vetlore r, e il raggio /
di qualsivoglia evoluta imperfetta della spirale proposta sono corde del circolo
che ha per diametro il raggio p dell' evoluta ordinaria. Conseguentemente
delto r^ il raggio vettore guidato dal polo al relativo punto dellevoluta imper-
letla risulta

ossia (2)

E poiche dal triangolo che ha per lati r, r^, I si ottiene

i\_ scnjr, l\ scn(ir,i/j4-ij/.,<i) sen( j— <, i/,j — c)

r senir,,<j sen c sen c '

ed abbiamo inoltre evidentemente

u — \x,r^\ — \r,r\;
dair equazione polare della spirale proposta

si avra per equazione d' ogni sua evoluta imperfetta

/^sen(j— <, y,j — c) e^'^^'""

DEL M. E. PROF. S. U. MIMCH 469

doiidc si ravvisa (he ogiii cvoluta imperfelta della spirale logarilmica e la slessa
s[)iral(.' ad anj^olo c. Solo e da notarsi, the quanlo piu 1' angolo j — A/J si
a( (osla al valore di c, scmprc piii si acrorcia il Iratto dcllCvolula imperfetta
rorrispondcntc ad iin dalo arco della proposia spirale, di maniera che se la retta
— / coincide colla direzioiie di /; ossia se 1' angolo | — I, j„ | egnaglia 1' an-
golo <^=| r, y^_ |, revolula imperfetta si riduce evident emente ad un punto. cIk
e il polo della data curva. ,,,, ;.,>,, ,-, ;, ,[. . ;

Se la retia — / < oincide colla retta x^ . 1' evohita imperfetta diviene in
particolare la linea de' centri di curvatura conica della data logaritmica spirale.
JiC coordinate orlogonali di quesla linea dc' centri

;,- 1.

I I 1 r sen ( Ja-,, iiA — c) , i i .

^_/-,cos|.r,/-(= '^^^^^ ,os(« — |.r„.jj),

V < ) r sen ( \x^, u.i — c) , t > ,

y_/-,sen|.r,rj=z '-^ sen («- J.i;, j^ j) .

risullano appunto dalle (82), allorche si ponga

u

|ar,jf_90, y_psen)ar„_,j,;(r= ^^^

II raggio oscniatore R di delta linea de" centri di curvatura conica essendo il
valore di r^ corrispondente a | — /, }'^\zzz\x^, y^\ diviso per — sen c diviene

' j^_rscn(ja;,,yj — c)

sen= c '

ossia

= — 4p

Arcolc

senc^/(9-)-cot'e)
cote

V/(9-l-cot=c) ■
Si lia pure analogamenle aHa formula gia trovata d.vm ^ T eguaglianza

cote '
TI.

170 SULLE CONICilE OSCULATRICI, EC.

ossia

V/(9-+-cot=c) '
donde

4p

\/ (9 -f-cot=c)

c.

Questi risultati s' accordano con quelli esiblll dalle formiile (87) e da quella
die precede la (91). Abbiamo infalti dalla i." delle (87)

dj.r,jrj=— ^, •

indi dair altra

d5=dpsen|.iv/,i--^f,cos|^,,jJ= yj^^^^^^-^ ,

ed infine dall' eguaglianza

ds_ dS

y — R '

il valore di R dianzi oltenuto.

§• io.

Applicazioni ad altre curve : cicloide, cun>a trattoria, catenaria, logistica,
parabole cubiche, e curt>a parabolica del o.° ordine.

Nella cicloide, il ciii cerchio generatore abbia per raggio c, esiste fra I'arco
s preso a partire dal vertice e il raggio osculatore p la relazione

-f- .s'^ zz: 1 6 fl°' ,

purcbe la lunghezza dell'arco s non ecceda la meta d' una delle porzioni eguali
e simili di delta curva generate coUe replicate rotazioni del circolo generatore
sopra la base. Infatti le meta di .$ e di p equivalgono alle corde rispeltivamente
parallele alia tangente ed alia normale della curva che si suppongono guidate
dalle estremita del diametro perpendicolare alia base nel circolo generatore fis-

. DEL M. E. PROF. S. R. MINlCH ill

sato alia mota d' una sua rotazione. Che se 1' arco s^ fosse maggiore di 2a,
ossla eguale ad / volte 4o piu o meno s si avrebbe

e m conseguenza

forrispondendo il iiumero -— - a quello della porzione di cicloide in cui si consi-

dera collocata lestreiiiita dell' arco s^ . Ma siccome il vertice della curva si puo
sempre assumere su quest' ultima porzione, e i raggi osculatori tornano ad avere
periodicamente gli stessi valori dall' una all' altra porzione della curva, e suffi-
riente ammettere la predetta equazione per /z=0. Abbiamo quindi

dp s . I ^

ds p '

e (94) ' * ■■'

p^zz — s , p zz — p , p^'^zs, p^ =: p , e cosi periodicamente.

In conseguenza (96) (97) risulta n 'i i.. • -i ■ .: ;

I ) ^ s , , 3p 3p

cot \j:, jJ - - 1 - . s"i K ' r 4 - VW^) - 4v/({r-f-a=) '

11 rapporto ^- equivalendo a quello delle due corde poc' anzi indicate corri-

spondc alia cotangente dell' angolo formato dalla normale alia curva colla base.
Avendosi inoltre

- (9P' - 3pp, -4- 4p;) =: - 8(p' -+- %d) .

si riconosce (103). che la cicloide in ogni suo punto ha una curvatura ellittica.
Si trova poscia (99)

y-_3pV(ir±^ ■•' •

J 2(p'-?-8an ' .7 .-4 •'• '■

472 SULI.E CONICHE OSCULATRICI, EC.

e dalla (iOO) avendosi i ' -

si ottiene coll' integrazione

'^=/+fKTP^ + «0-^^

p -f-8a-
Si avrebbe pure (404) ^

L' ellmiiuizione di p darebbe una relazione fra R, S rappresentanle la liiiea
de' ccnlri di curvalura conica. Per avere 1' equazioue a coordinate ortogonali
A, Y (82) di questa curva converrebbe assumere 1' equazione a coordinate
ortogonali x,y della cicloide riferita al suo vertice

/ zz \ x{2a — .r) -f- « arc cos
che ha per derivata

In questa guisa si avrebbe meno prontamente

a — X

ed integrando

jj^ V^ (9a — 2a) ^/ (9a —4a;) .

2 ■ (ia — a)- '

c /a (9a- 4a;)'

la quale espressione coincide colla anteriore a cagione di

p=r 2^2a(2a — x)

La curva trattoria (Iraclrice) riferita a due assi ortogonali, nierce le coor-
dinate X, y, ha per equazione differenziale

DKL M. E. PROF. S. I\. MINICM 173

yds

attesoche la lunghezza della sua tangente intercetta fra la ciirva e 1' asse delle
X e costanle. Posla I'orlgine deU'arco s nel punto che ha per ordiiiata y — />,
si otliene dall' integrazione

Paragonalo il valorc di .v'zuc^- con /i= y (1 -+-y^), si trova

e percio coUa derlvazione rapporto ad x si deduce

// c-y

Quindi, a cagione di s zz -j— , risulta

^~ y" ^ y — y' '
e viceversa

Pertanto troviamo

s :zzc los

cioe

=-t'"s('''^)'''

cpdp

as

p -4-c
e in conseguenza (94) abbiamo

/p'-^-g'\ . 2p(p^-t-c=)

<i.il

174 SULLK CONICHE OSCULATUICI, EC.

indl (96)

co,j.„^.j=-i(il±^),
e(403)

; -(9P--3pp,+4p,')=.(^-^y-^-). ■ ,':;

L' unico valore reale di p per cui questa formula va a zero e dalo dalla
formula

>■=(--

u".

Nel punlo corrispondente a questo valore di p' la ronica osculatrice e una
parabola. Tra questo punto, e quello ove yizzc, szzzQ, la curvalura della trat-
toria sarebbe ellittica, e nel rimanente del ramo infinito la curvatura e iperbo-
llca. Le medesime conclusioni valgono per 1' altro ramo della trattoria, rhe e
uguale 6 simile al precedente, e rhe ha del pari per assintoto 1' asse delle x.
Questi due rami si congiungono nel punto in cui yzizc, ove ha luogo un
regresso della prima specie.

Onde conoscere il valore di y corrispondente a quello di p , per cui ha
luogo il punto di curvatura parabolica, basta introdurre nella (103)

per avere

De' due valori di y° che mandano a zero questa formula e da adottarsi quello
che non supera c', attesoche non havvi ordinata della trattoria che sia mag-
giore di c. Troviamo pertanto

_x,

L' evolula della trattoria e la catenaria, F.izz — \e'^ -\- e <^"|, intorno
a cui soggiungeremo i cenni seguenti.

DEL M. R. PROF. S. R. MINICH 175

Supponendo la catenaria riferila a due assi fra loro ortogonali, la rui ori-
glne sia il punlo piu basso della ciirva, e che 1' assc delle x sia I' orlzzontale
tangeate alia curva nel deUo punto, si ha I'equazione

y — — a\e^-\-o " — 2|, donde y "^ — , ■, '

in cui la coslante a rappresenta il rapporto della tensione orlzzontale al peso
dell'unita di lunghezza del filo, e I'origine dell'arco s e quella delle coordinate.
Si ha quindi

s^ / g'-h^' \ (y-f-a)' pdp 2ps

^~ y" —~~ \ a / — a~ ' P' — "ik — ~ a '

— (9p^ — 3pp, -f- 4p;) — _ ?£' (^p -t- 1 a) ,

,(, } 2 s 2 ^{y'-{-2ay)
/• 3p^/(5o' — 4gp) _^ 2 Qap'

Jp-I-Sa " 2p-f-5a '

Pertanto la catenaria ha una curvatura parabolica allorche sia

5
^ — — -^^^

e quindi

3

j = — fl+«|/— , s — a^--

In liitto il tratto della catenaria inferiore alia retta paraliela all' asse delle
.r, e distante da quesl'asse d'una lunghezza eguale al detto valore di y, la rurva
ha per conica osculatrice una ellisse, e superiormenle alia paraliela suddetta i

176 SULLE CONICHE OSCllLATRICl, EC.

due rami intlcfinili della calcnaria simmetrici rlspetto all'asse tlcllc y lianno una
curvatura iperbolica, scbbcno questi rami considcrali estesi all infinito secondo la
forma deirequazioni' rapprfsenlaiiva della curva non abbiann assintoli. Per ren-
der raj^ione di simile proprieta basla rifleltere, che ogni eurva cbe non sia una
parabola, non pun avere che qualcbe piinlo speciale di curvatura parabolica, e
iiel rimanenle dee prescntare una curvatura ellittira od iperbolica nel senso gia
attribnito a siffatta denominazione.

\oleiulosi avere il dop])io valore di .v corrispondenle al predetto valore
di y. per cui lia luogo il punto di curvatura parabolica, basla desumere dall'e-
quazione della curva

1 ady adii
d.rziZ — i^ZZrh^ i ,

per ricavare colla integrazione, avvertendo cbe x^iO quando jzizO ,

, , J/-+-o-j-l/{«'--f-2ai/)

^ a

Sostituito in questa formula il delto valore di j, si ottiene

Nel punto in cui i-^iO , cioe nel verlice della curva preso per origine delle
coordinate avendosi dp := 0 , si trova che il diametro dell' ellisse osculatrice e
normale alia curva, e qiiindi cbe questa ellisse ba colla catenaria un contatto del
5.° ordine. Ivi il dp cambia di segno con s, e il raggio p ha il piu piccolo
valor numerico.

Avendosi, a cagione di lang | j;, y^ 1 1= >' =: — ,

sen?.r, y f^— , , cosi,r, y > zz -,— - .

(.>' + «) sen I X, y^ I = i- , {y -^ a) cos j x, y^ | = « ,

si riconosce cbe 1 evolvente della catenaria, allorche I' origine dello sviluppo e
presa nel punto piu basso, ossia nel vertice della curva, e la trattoria che ha

1)i:l m. e. prof. s. r. minicii 477

per assintolo la [larallela all' asse delle x giiidata inferiormente alia distaiiza

a, essendo a la lim^hc/.za dclia tangente inlercetta fra la tralloria e I'assintoto.

Lc coordiuale X, , V^ doll' evoluta dolla calenarla sarebbero espresse da

' -^ y a '

I- poichi' dalla seconda di queste equazioni si ottlenc f~\-a^z ^-- — , si avreb-
!)(■ ptr equazione dell' evoluta dtlla calenarla

, _^ , r.-i-a-|-v/(r.-(-a)=-4a'r {Y,-^a) \/ (T^-hay—U-)

A. rt: fl lOiJ -j— , .

< " 2a ^ 4a

Pill semplicc di quesla eguaglianza e quella che ha luogo tra il raggio oscula-
tore pj di delta evolula ed il suo arco S^. Imperocche rimanendo indelermi-
iiata r origine di quest' arco, si avrcbbe — \> ^ S ^ -\- cost. , e in conseguenza

. p--y=2(5,+ca«/.)v^(^'+7'-).

Fissala 1' origine dell' arco S^ nel punlo corrispondenle al vertice della catena-

ria. ove .rzzO, >'^0, pzz — a. si avra cost.:zza, e la delta equazione

diviene

_2(5,H-a)v/5.
P' - a •

E da notarsi. che siccome il punlo preso per orighie dell'arco S^ e un regresso
della prima specie, il valore di S^ allorclie la sua estremita passa dall uno
air allro dei due rami infiniti della curva, che vi si congiungono con soluzione
di continuila. si dee sempre riguardare come positive.
Avendosi dalla formula (100)

d^-d/= ,— "^P ,

•^ V'lba^ — -iap) '

se ne deduce coll' integrazione fissando 1 origine dell' arco S nel punlo corri-
spondenle al verlice della catenaria. in cui pzz — a. fizz — Za .

VI. 23

i78 SULLE CONICIIK OSCULATRICI, ¥.C.

S=/- 1- ^(5.--4„p)+ ^, „ = ^, - {^)/

9 \ (5(7= — 4rtp)^

a

2 2 o(2p-l-5a)

Si avi-ebbe poi dalhi (iOl)

„ —4s(\0a-\-p)f^ — 4(p( I Qg-t- p) (5o' — -iap); A^— g^ — gp

^aToy a=(2p-I-5a)5 -

(^uesto valore del raggio osculatore R della linea de' cenlri di curvatura conica
risulta del pari dal sostituire iK'lIa (92) i valori di /', /', c qiielli delle snc-
ressive derivate ,

y — a' ' -^ — a^ ' ^ — g=' ■

Con simile sostituzione si avrebbero dalle (8l2), a caj;ione di ^(rt*H-A'')zi:j-t-a,
e di sziz±:^(y'-{-'2ay) ,

3g (1/ -+- a)^(y-\-ay — a^

X:= j; rfc

2()/-i-a)= — 3g-

^_ 3(y-f-a)i2(y-ha)--h3g^j_ 4(,;4-o) j(y-^-o)^^- Bg'j

— •^' 2(i/-|-g)"- — 5g- ~~ 2(i/-hff)^ — 5rt=

Ma r equazione fra X, Y clie risulterebbe dall' eliminazione di .r, y fra qiie-
ste due equazioni, e qiiella appartenente alia catenaria sarebbe ancor piu roni-
plessa di quella che si piio ricavare fra R S, mercc 1' eliminazione di p Ira le
equazioni esprimenti R ed S.

Finora negli esempii trattati non abbiamo incontrato die curve dotate di
curvatura in parte ellittica ed in parte iperbolica, oppure di curvatura del tuUo
ellittica. Per trovare una curvatura sempre iperbolica, basta considerare la loga-
ritmica, la prima parabola cubica, e la curva parabolica del terz' ordine. Int'alti
assumendo 1' equazione della logaritmica riferita ad un sistema d' assi ortogo-

nali yz:zbe' , in cui a e la soltolangente, e ^ 1' ordinata del punlo di ira-
gitto suU'asse delle j, abbiamo

DEL M. E. PROF. S. K. MINICH " 479

/ i> f y // y /// y vi) — ^ f «'+!''

e quindi (19) (22)

Essendo k sempre posilivo, la curvalura della logaritmica o sempre iperbolica.
La cotangente dell' angolo i .r^ , y\ avrebbe per valore (i8)

, ) a- — 2«-

cot|^,.jJ=-3-^, , .

e poiche qiieslo non puo annuliarsi che per y nz .- , e per j'zz: oc , si rileva

die il solo punlo della logaritmica vertice della conica osculatrice, escluso il punlo
estremo (jr^ oo , yzzzoo) del ramo infinito maucanle di assintolo, e quello

clie ha per ordinata -— .

Dalle formule (82) si ricava

(^onseguentcmente avendosi y= — .^- , xzziA' a si trova, che il

luogo de' cenlri di curvatura conica della logaritmica e iiu altra logaritmica che
ha un eguale sotto-tangente, ed e rappresenlata dall' equazione

I ^ — T- ^" •

ei
Data la prima parabola cubica, merce 1' equazione a coordinate ortogonali

->'=«='

ne raccoghamo

,_3x-= n_bx_ n,_l>_ ./5)_A ,«._aM-9x;

y — a- ' y — a- ^ y — «=' ^ — "■ ^ — a-

180 SUIXK CONICIIK OSCULATRICI, EC.

Qiiindi (19) (22) (18)

(fine k semprc positivo, e la curvatura serapre iprrbolica)

-. (3a; y/ ai-f-225s') j 9a;'(a'-t-9-g-)

J — ~ 5^P ' ^ — S^^ '

r ) a^ — Aox'

^«M •»-/.!= -780^-

Da quesli valori di J, g, e di cot | x^ . j-^ | si rileva, che al decrcscere indc-
finito di X il ccnlro dell' iperbola osculatrice tendc a confondersi col piinto
(x, y) della data curva, e che la dlrezione del diametro .t\ si accosta seinprc
pill a quella della tangente /^ , e poiche f, g tendono a ridiirsi evanescenlJ,
anco r angolo degli assintoti indefinltamente decresce. Pertanto nel puuto
(j:zr:0, j^O) ove la parabola cubica proposta ha iin flesso contrario, 1' iper-
bola osculatrice si cangia nella taiisente alia curva.

Per la seconda parabola cubica j :^ dr ^^ avendosi

, 3 xi. „ _^ 3 x~~t ,„ 3 a,~i (,|, _i_ _^ ^~^

y T 7^ ' y 47^' y 8 Va ' y \&Y^r

si trova (d9)

'i\''x-'-' , I6ffi

3j;(4a-|-9a,)

Conseguentemente la curvatura e sempre ellittica, e nel puuto (.r :z: 0, j zz 0)
ove la curvatura presenta un regresso della prima specie, 1' ellisse osculatrice
si riduce ad un punto, a cagione di // ^ 0.

Infine nella curva parabolica di terz' ordine rappresentata dall' equazione
a coordinate ortogonali y z:z ax -{- bx^ -\- cx^ abbiamo

yz:z:u-\-2bx-^'3cx\ y"^2b-\-Gcx, y"zz6c, y^'=:0,

DEI. M. E. PROF. S. R. MIMCH 'i 81

Quest' ultima quauliUi essendo una costante positiva, cd s' non potendo annul-
larsi, si trova (19) (he k e sempre quanlita llnila posiliva, e qulndi la conica
osculalriee c seinpre an' iperbola, la quale nel punlo chc ha per ascissa

■r — r^ si riduce alia lan^ente della curva, a cagione di y" zz 0, e quindi

di /i^O, c d\ /, g evanescenti.

Nel caso b°z:zSac quesla curva sarebbe la prima parabola cubica. Le
ronclusioni stabilile circa alle coniche osculatrici delle due parabole cubiche e
della curva parabolica di 3." ordine si eslendono alle curve rappresentate dalle
equazioni di simil forma a coordinate obbliquangole.

§• ^i-

Modo di deierminare I' ulllma posidone della retta che dmdc per
vieta la corda prosslma e parallelu alia taiigente d' una cun'a
plana nel punlo per cui si guida la retta richiesta, la quale e dia-
meiro della conica osculatrice.

Se immaginiamo che una secante della data curva i?(jr,/):=0 si muova
rimanendo parallcla ed accostandosi indefinitamente alia tangente di delta
curva in punto qualunque {x, y), la retta che congiunge questo punto col
punto medio della corda intercetta sulla secante dell' arco i cui estremi sono
circonvicini al punto (x,y)^ avra per ultima sua posizione quella del diametro
della conica osculalrice. In altri termini, e col linguaggio d<l calcolo infinitesi-
male, questo diametro e la retta che divide per niela la corda parallela ed infi-
nitamente prossima alia tangente nel punto (.r, j) della curva proposta. Cio si
desume dall'ordine del contalto che ha la conica osculatrice colla data curva, ma
si pun dimostrare assegnando col metodo de' limiti I'ultima posizione della retta
che passa pel punto (.r, > ) e divide per met;i la corda decrescente parallela alia
tangente alia data curva nel punto (.r, )).

Sia j^^(.r) r nrdinata di quel ramo della curva proposta che passa
pel dato punto (.r, )). e sieno .r'~'' . v'"'' ; .r*", r'' le risjicltive coordinate
de' due punli circonvicini, ne' quali il ramo medesimo e incontrato dalla secante
che rimane parallela alia tangente di detta curva nel punto {x,y). A cagione
<li questo parallelismo avremo (4)

182 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC.

y"'— y'~" sen I a-, y J dy

ossia

(407) 4(.r<") — ^(.r'-") — S-r'" — -r'-'j^!.'(.r)=:0.

Differenziando qucsta equazlone determinantc x<'' in funzione di .r*—' e della
.r, die si riliene costaiite, avremo

(' poiche questa frazlone per j;<-"=.t''':=:a: si ridure a - , iie dediirremo,
secondo la nota regola, pel valore parlicolare j:

dx'" d.r'-"

do.'-" — dx>" '
ossia

d^" —A ^^-^i .

ma siccome e palese che, qualora la tangente alia curva nel punlo (x, y) non
sia parallela all'asse delle /, le quantita x'~'\ .r''* lendono inline ad assumerc
il valore x Y una per incremento e 1' altra per decremento, ne segue die per

isulla

x^ "zzo." nsii

(^08) d^. = -^

fuordie nel case in cui la tangente nel punto (.r, y) sia parallela all' asse delle
y, cioe nel caso di -77— — 0 , nel quale si avrebbe sempre jr'-" = x<'* e

quindi

dx"'

dx'-'i

— i .

Di pill col differenziare due volte I'equazione (107) ritenendo d.r' ' costante
Iroviamo

))KL M. E. PROF. S. R. MINICH 183

,=,. 4"(.'-")-4>''>)g^

e poiche quesla frazione diviene -— per j:'~'' z=.r''':=:x, ne dedurremo pel
valore particolare x^~":^.t (i08)

^"'(x)-^^"(x)

§ ) ■^''-"" _

da;'-"' ( ■>l-"(^)

donde si ricava

(109) ^=:-^i.g,

d^i-if 3

■+

u-

tranne il caso di -77—- zrrO , ossia della tangente parallela all'asse delle y, nel
quale dall' eguaglianza che ha sempre luogo fra le quantita -t"', .r'~'' risulta

d'o;"'

da;'-"'

Cio poslo chiamando r la retta che conglunge il dato piinto (j^,}^) col piinto
medio della corda che ha per estremi i due punti (x'~'\ y'~'^) . (.1"', /'^ ) .
ossia col punto che ha per coordinate

y" + !/<-"

2 ' 2

abhiamo (4)

ij'-^y-" — 2y senja-, »•

(110)

a;("4-a;<-'> — 2x seu\y, r\

f percio deuolando con J^ 1 ultima posizione della relta r. a cui si arriva col
rendere x^~'^z::z.v"^z^x-, troviamo

senja;,/! _ .. 4(a;"')-|-4('-' ) — 2 vj.(.v)
seni;/,/|— a;'"-|-.<.'-" — 2,r

1 84 SULLE CONICHE OSCULATRICl, EC.

Omk' assegnare qiieslo limile, ossia 1' ultimo valoie dclla formula (liO) corri-
spoudenle ad x'~'^zi:x, si osscrvl che quesla formula per .r*~'';:z.r"' ina

... 0 . . .

SI riduce a „ , e m conscguenza nsulta

,t-ii

ma siccome questa nuova frazione per x'- "'iz: j"*''z:i.r diviene anch'essa — .
avremo infinc (i09) (HO), purrhc non sia jj- — zn 0 ,

ossia

La coiucidenza di questa formula colla espressione (8) del rapporto — i ~ ''j

dimostra rhe per mezzo d' equazioni conformi alle (iO), postavi in luogo della
retta x^ la retta y, si oUengono per valori del seno e del roseno di \y,/\
quelli del seno e del coseno di |j, jr, | (^6), e in conseguenza che la retta J
richlesta coincide col diametro .r^ della conica osculatrice.

Nel caso di jt— ^z 0 , ossia della tangente nel punto (.r, )') parallela

allasse delle y, le due funzionl /'''./'"'' sarebbero dissimili perche spettanti a
due rami distinti dalla data curva. Queste funzioni che denoteremo con (p {x^''),
X(x^~"') assumono enlrambe il valore -^{x) per .r'~''=:.r'" zz: j:; ma le loro
derivate tendono ad assumere il valore infinito di 4-' (i) <on segni opposti.

cosicche il limite della formula (HO), cioe .,^^^-^5 si riduce in talcaso alia

ditferenza indeterminata di due quantita infinite. E facile pero comprendere che
questo valore particolare decsi dedurre anche in simil caso dalla formula (Hi),
avverlendo che la (Hi) non cangia di forma per qualsivoglia cangiamento delle
coordinate x, y in altre coordinate pur rettilinee. Se dunque immaginiamo mu-
tata la direzione dellasse delle j, la tangente nel punto (.r, y) cessa di essere

DEL M. E. PROF. S. I\. MlNlCH 185

parallcia a quest'asse, e poiche allora ha liiogo la formula (111) si conchiude
die essa ha pur luogo nel caso di -77— ^ zn U .

A/lra soluzione del problema dianzi proposto nellW.

Del resto si puo diniostrare anco nel modo seguente la formula (111) per
tutti quei casi in cui le funzioni j" ' zz -1- (jt'''), /"" = 4- (^'~") si possono svi-
luppare in serie infinita col teorema di Taylor.

Infatti aveudosi

y-^=4Cr + .r'->-.r)=-;(-r)-f-|'C0(-'^'-' — •^•)-^-;"W^^^^^"+^c.
ne ricaviamo, a cagione della (107) coUa sottrazione e colla divisione per

.r'

.(■)

■X — (j;' ■' — jr) , e per

^'[x)

2

4"(:r) \ ^^'-"-a] "^U -"-i.' ' a;'-"- x^ ^ S 3.4

e quindi dividendo per j:'~'* — x, e pouendo j:'~'*::^.r'''zi:j: rileviamo essere

(^^3) limj5=-^=-i.

Poscia dalla somma dell' anzldeltc due serie otteniamo

y ) -t-y-' — 2j — ^l.' (jt) J jt"' H- j;'-" — IX \

-f-ec,

VI. 24

186 SULLE CONICHE OSCULATRICl, EC.

e col tlividcre i due mernbri di questa equazlone pe' rispeltivi membri della (412)

abbiamo

y"'-l-y'-"-2y ,'f ^ —

a-<"-f-x'-"— 2.r -^^-^^ —

p quhidi col reudere Jr<~''z=:.r"'zi: j; troviamo, merce la (ii3),

risiihato conforme (HO) all' espressione (HI).

Se fosse ricliicsta I'ultima posizione della retta r che passando pel punlo
(x, y) divide la corda parallela e sempre piii prossima alia tangente in due seg-
menti diseguali, che stieno fra loro nel costaiite rapporto di m ad n, il punto
di divisione di questa corda avrebbe per coordinate

,_,) m(A-"'-a;'-") m(y")-y-")

^ "^ n ' y "* n '

ovvero

5

e in luogo dell' eguaglianza (1 1 0) si avrebbe

»ta;"' H- wa;'~" — (m-\-n)x sen|j(, rj'

Ora il valore di questa formula ossia della frazione

m-l(x">) -f- n-l (a--'-' ') — (m -K w) 4 (x)

riducendosi a — - per x'~'^^x, x^'^zzzx, ne dedurremo denolando con/,
r ultima posizione della retta r^ corrispondente al valore parlicolare x^~'^zzix

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH i87

Del paraj^oiic ill qiiesta espiesslone, che ha sempre liiogo anco nel caso di

7-,,— :=:0. col valore di /' ^ , desimlo dalla (13) si rileva, che la retta

4.{x) senji/, 1/J "^

richiesta J^ coincide colla tangenle alia curva nel punlo {.r,j).

§. i3.

Delenninazioue delta retta che divide per meta I' elemento iufinite-
simo d una data curva ed una corda infirutamente prossima a
questo elemento. Considerazioni intorno alia formula proposta
dal Carnot nella sezione VI //." 433 della Geometria di posi-
zione, che serve alia generate soluzione di detto problema, e
determina il relativo diametro della conica osculatrice, allorche
si assunia la condizione del parallelismo della corda colla tan-
gente alia data curva.

11 prohlema dian^i tratlato e il LXXYI ed ultimo (n." 433, sezione VI)
della Geometria di posizione di Carnot. Questo celebre Autore volendo stabi-
Hre un sistema di coordinate atlo a rappresentare colla mutua loro relazione
una curva plana qualunque in un modo assoluto, cioe indipendente da ogni quan-
tita arbilraria e da ogni oggelto esteriore alia curva medesima, propose di adot-
tare a quest uopo il raggio di curvatura e 1' angolo formato dalla tangente alia
ciirva con quella retta die corrisponde al diametro relativu della conica oscula-
trice. poiche divide per meta si nella curva che nella conica osculatrice la corda
infinitamente vicina e parallela alia tangente. Ma per delerminare la posizione
di questa retta 1' Autore oltenne una formula che a primo tratto si potrebbe
credere erronea. poiche non conliene altre differenzlali delle coordinate ortogo-
nali X, Y della dala curva che quelle di 1.° e 2." ordlne, mentre la formula (8)
che risolve il problema. racchiude inoltrc la derivata 3." dell ordinata. Si po-
trebbe altresi presumcrc che I' apparente erroneit:\ della lormula di Carnot pro-
venga dal modo con cui vieuc cuuncialo nella Geometria di posizione il pro-
blema proposto, e quindi dalla soppressione nella relativa ligura dell elemento
della curva che rappresenta la direzione della tangente. Infatti per enunciare il
problema secondo i principj del calcolo infinllesimale. co' quali il CarnoJ ne
Intrapresc la soluzione, converrebbe ricercare la retta che divide per meta 1 ele-

188 SULLR CONICHE OSCULATRICI, EC.

menti) dclla data curva «■ la ronia iniinitesima prosslma e parallela al medcsimo
ovvcro alia posizionc della tangente. , v ' ' ;. , '

In simil giiisa e d'uopo consideiare qiiallro puiili prosslmi consecutivl dalla
curva proposla, due de' quali sonn gli eslremi doll' elcmcnio die rappresoiita la
dlrcxinue dclla tangente, e gli altri due sono eslremi dclla corda infinitamcnle
prossima rhe si deve per condizione ridnr parallela allelemento della data rurva.
Ala sebbeue nell eniinciato dal problcma esibito dal Carnot, eome pure nella rela-
tiva soluzionc, relcmento della curva, che deesi pur rignardare diviso per meta
dalla retta ricbicsta, si riduea ad un punto assoluto, e quantunque la soppres-
sione de' termini infinitesimi d ordine superiore al meiio elevato eseguendosi ad
ognl tratto nel corso della deduzlone, anzicbe venir riservata all'eqnazione finale,
possa dar luogo a qualche incertezza, nondimeno dopo un' atlenla analisi della
questione si riconosce cbe la formula (E) pag. 479 sez. YS della (ieometria di
poslzione serve a risolvere il predello problcma LXXVi, piircbe vi s'introduca la
condizione del parallelismo della corda infinitaraente prossima coll elemento
della data curva ossia colla tangente. Ne dee recar meraviglia che sia mestieri
di tener conlo di simile condizione per dedurre dalla formula del Carnot la
compiuta detcrminazione della retta ricbiesta, benche nella dimostrazione di
quella formula il Carnot abbia supposto che la corda sia parallela alia tan-
gente. Imperocche mostreremo fra poco che quella formula ha luogo senza me-
stieri di supporre il parallelismo della corda colla tangente od altra condizione
specialc circa alia posizionc della corda infinllamentc prossima alia tangente, e
quindi concludcrcmo che la formula del (]arnot offre la soluzionc del problcma
finche non si stabilisce la legge con cui succedono i quattro punti, che costitui-
scono gli estremi dellelemcnto della data curva e d<'lla corda infinitamcnle pros-
sima, ossia finche non si attribuisca alia corda medesima una speciale posizionc
coU'assumere una relazione fra le differenziali delle quanlita spettanti alia curva
od una parlicolare supposizionc intorno ad alcuna di queste differenziali che
nella formula del Carnot si conslderano tutte come variabili.

liappresenliamo nell' annessa figura

A E G B

1)1.1. M. E. PROF. S. R. MlNICH 189

con AIJ relemeiito <\s dellarco s della data curva, che ha per eslremo il piinlo
proposlo A rifcrilo a due assi qualunque, merce le coordinate x,y. . -, ,
Sia C il punto prossimo successivo a B della curva niedesima, e D quello
che immediatamente precede A. Sara (>D la corda infinilamente prossinia
aU'eleniento AB, che si suppone divisa per mela. del pari che AD, dalla rlchie-
sta EF. Dicasi a. 1' elemenlo infinitesinio di 4.°ordine AD, si chiamino /S, -y
le quantitii angolari infinitesime di i.° ordine DAR, CBH e si denoti con A
r anj^olo cercalo FEB. Infine immaginiamo ahhassate da" pnnti D, F, C sulhi
tangente AB della data curva le perpendicolari 1)R, FG, CH. Per le dottrine
elementari del calcolo infmitesimale applicato alia geometria avremo, designando
con p il raggio osculatorc della data curva relative ad A, ■

(H5) *-+-d«r=d6- /S-t-d/3=^=— —

I'
BCzndi-l-dV,

poscia otterremo ad evidenza

EG = 1-KH— KA — ^ AB =z ^ (BH~RA)

rz- J(d.s--l-d°i-)cos>' — -acos/Sf '

FG = y (KI) -^ CII) = 4" ("^ ^"' ^ "^ ('^■'" -^ '•'•'') '•"" > )
FGcotA = EG,
e passando a' valori variati prossimi avremo pure (i i 5)

EG -h d . EG =: -^ ((di- H- 2dV -f- &'s) cos (> -)- d>) — ds cos y \

¥C, -^ d . FG = — (ds sen y -+- (ds -+- 2d°".v -h d's) sen (y -I- d- ) ^

|FG-^d.FG| JcotA-4-dcotA| = EGH-d.EG.

Quindi soslituendo nell' ultima eguaglianza i valori variati infinitamente pros-
simi di I'^(t, FG, e rilenendo i soli termini infinitesimi dell' ordine meno ele-

i90 SULLE CONICHE OSCULATRICI, FX. .

vato facili a scorj;ersi, merce gli sviluppi de' seiii e coseni per le poteuze degli
archi, si ollerra 1' equazione finale

> d^ cot A zz dV ,
donde risulta pel nolo valore d! y (li5) la formula

(146) ■ cotAzi-e^,

la quaie a cagione delle eguagllanze (i2) (25) diviene

dxi-x-^dyd'y-\- (dxd'y-\-dyd'x)cos\x, yi

(HI) cotA=r

{dxd^y — dyd-x) sen \x, y\

e nel case in cni il sistema delle coordinate x, y sia ortogonale si presenta
solto r aspetto

/,icx .^ dxd'x^dyd'y

(118) cotxzn , — , T ,

^ ' dxd-y\ — dydx

a cui si riduce la relativa formula (E) della Geometria di posizione del Carnot.
Pertanto la formula (446), e quindi nel caso delle coordinate rettilinee
ortogonali anco quella del Carnot, risolve il prohlema proposto finche non si
stabilisca alcuna legge o condizione sul modo con cui si succcdono i punti fra
loro estremamente prossimi I), A, 15, C, ossia suUa posizione speciale della corda
DC. purche da simile condizione I'angolo formato delle due rette DC, AB che

nil \\\i

ha per tangenle — risulti un infinitesimo non inferiore al 2." ordine.

1 " KH

(^)uesta speciale posizione della corda infinitesima DC verra fissata coll' as-
sumere una qualunque ipotesi intorno ad alcuna delle differenziali delle coor-
dinate e deir altre quanlita spettanti alia curva, oppure una relazione qua-
lunque fra alcune di dette differenziali, senza di che la formula (44 6) ovvero
la (117) sarehhe indeterminata nel suo valore, cioe non avrebhe una precisa
significazione.

Cos'i se si voglia che la corda DC sia j;arallela alia tangente. come viene
richiesto nel prohlema del Carnot, converra assumcrc quella relazione differen-
zlale che risulta dall eguaglianza delle due rette DK CH, cioe

a sen /S ^ {As -\- d'i) sen y .

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH I9i

Pr(Mideiulo la variata infinilamente prossima di qiiesta eguaglianza, rlu- sareb-
hv. (H5)

d.y sen y^z(ds-^ 2(Ps -h d^s) sen (> -f- dy)

e ritenuli, come t d' uopo, i soli termini infinitesimi dell' ordine meno elevato,
abbiamu la condizione che si deve associare alia (416) onde risolvere compiii-
tamente il detto problema, cioe

2-yd^s-hdyAszizi) ,
la quale pel nolo valore di y (115) diviene

dpdi- — 3pd'.s =z 0 ,
e ci offre coll' eliminazione del dV dalla (1 1 6)
(119) cotA=:--ig.

In conseguenza prendendo la tangente AH per' asse delle y^. ed avvertendo
(2) che I'angolo >, ossia |jj,EF| equivale a — |EF, jj, otteniamo, me-
diante la 1.' delle eguaglianze (95),

cot I EF, J J

_ ^ P.

che e appunto la formula (96) Irovata dal sig. Transon per determinare la
direzione del diametro della conica osculatrice ossia dell' asse di deviazione, e
quindi si riconosce che questo diametro e appunto la retta EF che si ricerca
nel problema di Carnot.

492 SULLE COMCIIE OSCULATRICI, EC.

§. 14. '' "'

(■ '■, :i.<. J.. , ':, ■- ..,..,
A/tra diinoslrazione dell a formula di Cariwt. Discussione sul modo
di ussefi-nare in generale la retta che divide in dati rapporti T e-
lemento d' una cuiva piana e la corda injinitamente prossima al
detto elemento. Ossen>adoni spettanti a casi in cui nella formula
del Carnot si assume costante I' elemento dell' arco della data
curi'a, oppure la differenziale d' una delle coordinate.

La dimoslrazione tlella formula (il6) si potrebbe del pari dedurre suppo-
nendo che il punto dato sia D e che DA, AL>, BC siano tre elemeiiti conse-
cutivi della curva proposta espressi da d^, d-vH-dlf, d^-|-2dV-hdV. Allora

I angolo di fonlingenza sarebbe /Szz el'angolo HEF sarebbe il valore

variato A -\- Ax di quello formato coll' elemento DA ossia colla tangente alia
curva dalla retta richiesta, che divide per meta 1' elemento DA e la corda infi-
nilamcnte prossima ad esso. Si avrebbe quindi dalla stessa figura dianzi indicala

EG — 2- (BH — KA) = y |(d.s+2d'.y-FdV) cos (/S+d/S) — d,ycos/5|
FG=:^ (KD+CH)= ^ |d^sen/S-t-(d.y4-2dV+d=i)sen(/5-i-d/S)j

FG I col A 4- d col A j = EG ,

ed introdotti in quest' ultima eguaglianza i valori di EG, FG, poscia immagi-
nando sviluppati i seni e coseni secondo le potenze degli arcJii, e ritenendo i soli
termini infmitesimi dell' ordine meno elevato, si giungera all' equazione

/3d.ycotA = dV,
ossia

cot A i^ dV ,

P

donde risulta il valore gia trovato (ii6) di cotA,

Onde esprimere la condizione del parallelismo della corda infinitamente

DKL M. K. PROF. S. 1\. MIMCH i93

prossima airclcnifnlo DA coUa langente alia ciirva nol pimlo dalo, bastadcler-
minaif 1' eguaglianza dollc distanzc dalla tangenle iiudcsiina dcgli eslrcmi di
detla corda rollo stabllire reguagliaiiza d<'lle 1)K, CH che sono i valori variati
prossimi delle anzidctte distanze.

Ivejelti da questa eguagllaiiza i termini infinilesimi d' iiii ordine siiperiorc
al mcno elevato si olticne

ossia a cagione di ySiiz: ,

dpd^ — 3pdV n: 0 ,

cioe la stessa condizionc anterionnenle dedotta, per cui dalla formula (1 16) si
passa alia espressione (119).

Ove fosse richiesta in generale la relta che divide 1' elemenlo dell' arto
d'una data curva nel rapporto di p a c/ c la corda infinitamente prossima a que-
sto elemento nel rapporto di m ad //, si avrebbe dalla stessa figura e secondo i
principj teste enunciati

FG = DR: + "^ ( CH - DK) = "i^J^^+L^-i^J

nd« sen /g -1- m (d« -(- 2d"« -f- (fs) sen (/S -h d/3)

m -\- 11

KG= -^ KH= — Sdicos/3-l-d^-hd'^+(di^+2dV+d'.y)cos(/$4-d/S)i

EG = KG — KA — AE

m(d*-t-2d=«-l-d'«)cos(/S-(-d^) — nd«cos/3 / m P \ / \ , r- \

— ; -f- I — ; — l(a.y-t-a^)

m-i-n \m-^n p-\-(l' ^

EG|tgA-f-dtgAj=FG.

Quindi si scorge clic mentre FG e sempre un infinitesimo di !2." ordine. EG
risulta in generale un infinitesimo di \.° ordine, e conseguentemente tgA
sarebbe pure un infinitesimo di 4." ordine, purche non sia

2m — n p ^

n-^n p-+-q
VI. 86

194 SULLE CONICIIE OSCULATRICI, EC.

Ma quando si verifichl questa egiiaglianza, doe quando sia

m 2p-\-q

n 2i/ -+-;)'

ovvero

p 2m — ti

q 2n — m '

allora dall' ultima delle superlori eguaglianze, ritenendovi I soli termini dell'or-
dine meno elevato, abbiamo di miovo

o As'
d'i' . tgA zzi /Sdi- =; ^ ,

P
ossia

cotA =:: — ^ '- .

ds-

cioe la stessa (^spressione (116).

Possiamo quindi argiiire cbe, secondo il concetto del calcolo infinilesimale
applicato alia geomelria, la retta che divide 1' elemento d^ d' una curva nel

rapporto — e la corda iufinitamente prossima nel rapporto ^^ , ovvero

11 '" 1' 1 11 2m — n p
questa corda nel rapporto — , e 1 elemento as nel rapporto ^ , lorma

sempre colla tangente alia curva 1' angolo A determinato dalla formola (dl6).
Ogni ahra divisione non offre una retta diversa dalla tangente della curva.

Se i due rapporli , - debbono essere eguali, la condizione
2m — n p ^

per cui EG diviene un infinilesimo del 2." ordine, non si verifica se non qua-
lora sia m zz n, cioe quando la retta ricbiesta divide per meta anco la corda
iufinitamente prossima allelemenlo As. Altrinienti tgA e quindi A sarebbe un
infinitesimo del 1 ." ordine, lo die si accorda colla conseguenza gia dedotla (j^ 1 2)

che I'ultima posizione della retta, la quale divide in dato rapporto — la corda

che si muove rimanendo parallela alia tangente finche ginnga a coincidere colla

di:l m. e. prof. s. r. mimcu -195

tangcule medesima, ha la stessa direzione della tangenle fiiorche nel caso in ciii
m ed n siano fra loro egiiali.

L' miica siipposizione assunta dal Carnot ondc applicare la sua formula
ad nn caso speciale e quella del d.i- costantc. (Ge'om. de position, n." 434.)
Ma porrlie questa ipotesi iion fosse discorde da quella del parallelismo della
corda coUa tangente, gli fu mestleri supporre costaiile anco 1' angolo dl con-

tingenza e quindi il raggio p di curvatura, nel qual caso la data ciirva si

riduce ad un cerchio.

Ora, omettendo la condizione del parallelismo anzldetlo, si piio supporre
d.v coslante per una data curva qualunque, cioe riguardare eguali gli dementi
infinitesinii conipresi da quatlro punli prossimi successivi D, A, J>, C, e
deducendo in conseguenza dalla (116) cotAi^O, si trova che nella delta siip-
posizione la retta richiesta e perpendicolare alia tangente di qualsivoglia curva
proposta.

Assumeremo in fine d.r costanle onde poter facilmente verificare il risul-
tato desunto dalla formula del Carnot con quelle che ci offre 1' inspezione della
figura allorche vi si guidino le coordinate de' quattro punti 1), A, B, C. Im-
perocche 1' intercetta da queste successive ordinate suU' asse delle x essendo
la costante Ax, ne viene che il segmento della corda DC compreso fra il punto
D, e r ordinata di A eguaglia il segmento della corda medesima compreso fra
il punto ij e 1' ordinata di B, cosicche la retta richiesta, che divide per meta
1 elemento AB e la corda DC, e quella stessa che divide per mezzo il seg-
mento della corda DC compreso fra le coordinate de' punti A, B, e quindi
e parallela all' asse delle )-. Ora dalla formula (117) abbiamo nell'ipotesi del
dx costante

cot A =r '^ '

ossia

.•otS>vK^^

da; sen \x,y\

e quindi (2)

sen I a;, t/ !

col|EF,jJ_ , . .

' ' ^ 2 ) sen j .r, y \

Ma questa e r espressione di cot|j,>'„| (13), dunque la retta EF e paral-

196 SULLE CONICHE OSCULATRICI, EC. DEL M. E. PROF. S. R. MINICH

lela all'asse delle y, come veime dianzl osservalo. Se invece del Ax si assuma
costante d>', si trovera del pari che la retta richiesta e parallela all' asse delle
ascisse.

D;dl(' formule esposle net §5^ 9, 10 si puo facilmente raccogliere le eqiia-
zioni fra le due coordinate siiggerite dal Carnot, cioe p, col | .r^ , j^ | , che rap-
presentano le varie curve considerate in quelle applicazionl. Le relazioni tra
queste due coordinate risultano abbaslanza semplici per la leumiscata, la spi-
rale logaritmica, la cicloide, la curva trattoria e la calenaria ; uia sarcbbero
alquanto complesse riguardo alia logistica, alle due parabolc cubiche, ed alia
curva parabolica del 3." ordine.

Noia. Durante la stampa della prcsenle Mcmoria, ho polulo rilevarc, che ncgli clemenli tli calcolo illi-
ferenziale ed inlcgi'ale del prof. F. P. Tucci (Napoli, i85o), viene eslbila la lormula valcvole ad assegnare
r inclinazionc alia tangcnle della rclla, che divide per mela la corda inlinilcsima paiallcla alia taiigente in un
punto qualunquc di dala curva piana, e conobbi che quesla ibrmula era gfa stata dedotta dal niedesimo autore nelle
sue ricerche analiliche sulla somiglianza delle curve (Napoii, i825). Egli repula I'allace la formula (E) del
Carnot perche colla sostituzione del valore di d-/:=yd,rJ-|-/d-.r , iiell' ipolesi del d.r variabile, non ne
spariscono le differcnziali della .r , e in conseguenza la lormula suddella non ha una delerminata significaziooe.
Ma cio vale appunlo a provare che la i'ormula del Carnot non puo applicarsi ad una parlicolare posizione della
langenle, senza stabilire la condizione od ipolesi i-elaliva. Ed infalti, sebbene il Carnot I'ahbia conseguita consi-
derando la corda parallela alia tangente, con un inetodo non esenle da oscurita ed incerlezza, si e dimostrato
ch' essa si presla alia generale soluzione del probleina, qualunque sia la posizione della corda iniinilesima nspello
alia tangente, e serve ad assegnare la rclta dividente nel caso della corda parallela alia tangente, qualora alia lor-
mula (ii6) si associi la condizione del parallelismo richieslo.

(Leila il giorno 19 (rhbrajo I85i).

DELLA
PIAI>iTAGIONE DEL FUIIMENTO

NEGLI ANISI DI CARESTIA

MEMORIA
DEL M. E. CAV. D.'* AGOSTIIVO FAPANIVI

J. iitti i }!;randi avvenimenti, tulti i grand! infortunii, siano essi piodottl
o da cause morali, o da pcrturbazioni atmosferlche, hanno iin qualche esempio
nella storia. Fortiinali quelli, die sanno ammaestrarsi alia scuola del passato,
per bene regolarsi nel presente e nell' avveaire : e in analogia di sventure pro-
cacciare analoghi rimedii, se non a vincerne, a riparariie alineno in parte le
fatali conscguenze. Questo e cio, die I'agrlcoltore deve sempre studiarsi di con-
scguire coUa sua anliveggenza e colla sua industria. Sopra tale principio e ba-
sata la Memoria, cbe ho 1' onorc di leggere oggi a questo i. r. Istituto.

Negli anni nefasti 1814, 1815, 1816. sconsolatissimi per avverse stagioni,
per conseguente carestia, per guerra universale, per tifiche malattie, la scarsezza
di ogni prodolto del suolo, c speiialmenle quella de' grani, saliti ad un prezzo
csorbitanlo. indusse e sospinsc per noressita e proprielarj e roloni a praticare
con plu diligenza la collivazione del frumento, di' c la pianta piu preziosa. piii
utile, piu nutritiva per luomo, e die forma il piu bel dono ad esso impartito
dalla Provvidenza.

Fu in quel disavventuroso triennio, che ancli io mi died! a tutt uonio a
sludiarc i modi, onde rendere piu proficua la cultura del frumento, di cui era

i98 DELLA PIANTAGIONE DEL FRUMENTO, EC.

ill tutta Europa graiide dilFalta. Gli studli e le iiidagiiii praticale mi fecero cono-
sccrc nil riistirano strumeiito detto piantatore, o meglio piantuioio, col quale
da due aiiui a quella parte uii buon veterano amatore delle cose agrarie era
solilo a pianlare il fnimeiito in un sue poderetto, con rilevante risparmio di
semente, c con largo auniento di prodotto. La vista c 1' esame di quello stru-
mento, e le inforniazioni datcini dall amico coltivatore del buon effetto del me-
desinio mi deterininarono a procacciarmene uno simile: e fu nellottobre 1814,
che potei sperimentare per la prima volta il nuovo piantatoio.

Di questo stromento mi valsi nel due anni consecutivi 1815, 1816, per
la seminagione del frumento in due different! pezzi di buoiia terra, di prima
classe censuaria, della dimensione ciasciin pezzo di mezzo campo a misura trevi-
giana, corrispondente a tornature 0, 26, 02, 34 , in Martellago distretto di
]Mestre, proviiicia di Yenezia, e nebbi il prodotto il primo anno di venti sementi
per una, il secondo di ventuna, il terzo di ventidue per ogni semenza; notando.
che le seminagioni autunnali iurono in cadaun anno perseguitate da pioggie in-
cessanti, che non permisero di eseguirle regolarmente.

Nel sussegueiite quinquennio, dopo la carestia del 1816, essendo ritor-
nata 1' abbondanza delle ricolte di ogni sorte di grani, il loro prezzo decadde
niente meno che di due terzi, e fe' si che proprietarii e coloni, quasi nuotando
iieir abbondanza delle vettovaglie. dimenticassero, ed io pur con essi, le premure
usate per otlenere copiosi prodotti di grani.

Ma il malaugurato anno 1853, in cui il frumento ed il mais non diedero
ueppur la meta della solita messe, e in cui falh del tutto la vendemmia, amma-
late per la terza volta le iive dalla crittogama, ci fe' tutti rinsavire, c pensare
pill seriamente agli espedienti, onde minorare, se non vincere, tanta stretta di
hiade, e tanta inopia di cose necessarie all' umano sostentamento.

L' alto prezzo di aust. lire 30, con cui si vendeva il frumento alio stajo
trevigiano nell' oltobre 1853, mi richiamo alia memoria gli esperimenti, che
io avea fatlo da circa quarant'anni addietro, per semiiiare il frumento col pian-
tatoio : quindi Io feci staccare dal soppalco della stanza dei rusticali strumenti,
ove pendeva inoperoso ; come si vedono pendere polverose negli atrii de' ma-
gnatizi palagi le guerresche armature degli antichi tempi feudal!.

E qui prima di fare la descrizione del piantatoio, da me adoperato a spar-
mio di semente nel prossimo decorso oltobre, porgero alcuni cenni della prima
origine s"i de' piantatoi. che de' seminatoi da frumento. istrumenti ambidue, che

DEL M. E. CAV. DOTT. AGOSTINO FAPANNI 199

se non nacqucro contcmporanei, furono prodoHi da cause pressoche eguali, ed
hanno fra loro una grandissima correlazionc. Questc cause rlduconsi essenzial-
mente a tre, e soiio : i.° risparmio di semenle, oggelto assai rilevante negli anni
di caro prezzo della medcsima; 2.° eguale e regolare dislribuzione de' grani sul
suolo, coUocandoH ad una slessa dlstanza fra loro, affine di poter coltivare e sar-
cliiare. quando occorra, le germogliale e cresciule pianticelle ; 3." sotterramento
de' semi medcsimi, ad opporluna ed eguale profondita uel terreno. acciocche
lion restino esposti, al di sopra del suolo, all' iutemperie della slagione, ed al
guasto degli animali; ovvero, se troppo profondaraente coperti di terra, questa
li soffochi, ed inipedisca loro di germlnare. Fu adunque per ollenere questo tri-
plice scopo, che s' iiiveiitarono i due suaccennati istrumentl.

Pare die 1' iiivenzione del seminaloio abbia prevenuto quella del planta-
toio. Vuolsi da alcuiii, che I'autore del primo seminaloio sia stato lo spagnuolo
don Giuseppe Lucalello ; altri altribuiscono queslo trovalo all' inglese M/ Tull.
II conte Filippo lie, sempre giusto propugnatore delle glorle italiane, anclie in
fatto di agricohura, da il nierito a niesser Cavallina di Bologna di aver il primo
idcito nel secolo XVII un tale ordigno, clie fu poi riformato dal padre Lana, e
ricluamalo in onore al principio del passato secolo dal marcliese del Borro.
Verso la raeta del secolo stesso vi fu grande fervore per costruire e diffoiidere
i seminatoi da grano, considerandoli tali da costruire uno dei plu iiotevoli mi-
glioramenti dell' agricoltura moderna. Inglesi e Francesi andarono a gara per
fornire 1' ecouomia campeslre di delli ordigni. Fu a quell' epoca, che Chateau-
vieux e Dubaniel du ^lonceau travagliarono intorno a' medesimi. Ne operarono
con minor calore i iiostri Italiani. die (iio. Battista Balli corresse il semina-
loio di Chateauvieux riformato da Duhamel. L' esempio di queslo beneinerito
plemonlese, e del loscano padre Laslri, aiiinio anche gli agronomi delle provin-
cie venete. Quindi i due fralelli veronesi Giovanni e Pietro x\rduino. i veneziani
Francesco GriselUni, Alvise Dolfin e Francesco Barbaro, ed i trevlgiani Giam-
maria Aslori, Giannanlonio Giacomelli, e conte Luigi Rizzetti, diedero semina-
loio di nuova invenzione, o di migliorala coslruzione, come risulta dalle opere
a slampa degli aulori prenominali. L'entusiasuio pei seminalol persevera ancora
a' d\ noslri in lughlUerra, in Francia ed in Gerraania. ed io mi dilungherei
troppo dal mio argomento, se volessi per soli ccnni farvi menzione dei semina-
toi di Ducket, di Tliaer, di Fdlemberg, di Dombasle, di Ilugnes, di Delisle
Saiiit-3Iarlin.

^00 DKLLA PIANTAGIONi: DKL FRUMENTO. FC.

II tem.i rlio ho assunlo, mi chlama a parlare del piantaloi, i qiiali siicres-
sero ai seminatoi ; e \ i succcssero, perche la coslruzionc e conservazionc del
piantaloi e piii semplice e piana, meno costosa. come piu facile, cd ovvio a cpia-
lunque anche incsperlo rolono c il loro maneggio. in couiVonlo do' seminatoi.
Questi essendo la maggior parte di complicala labbiicazione, di rilevante dispen-
dio. di difficile conservaxione, esigono piu esperti ed intelligent i mancggiatori.
che non sono gli ordinal j aralori e bobolchi.

Per quanto a me consta, il primo a dare il nome di pianlalore ad uno stru-
mento per ronsegnare regolarmente il grano alia terra, fii il toscano Ignazio
Ronconi, die nel d768 fece eseguire in \enezia il disegno e modello, e poscia
anche lo strumento medesimo operativo, e ne pubblico la descrizionc col suo
lihro a stampa intitolato : II piantatore, ossia miOi>o metodo di piantare ilfrii-
niento, Venezia 1 770, lip. Lironcurti, in 4.°, di pag. 22, con tavola in rame rap-
presentanle il detto istrumento. Sebbene il Ronconi abbia nominate pianlalore
questo suo ordigno, giacche serve (com' egli dice a carte 2) non a seminare,
ma a regolarmente piantare il grano ; pure la costruttura di esso non presen-
tando la semplicita dei piantatori da grano, ma sibbcne nn apparecchio compo-
sto di due ruote aggirantisi sopra un asse, conducenti una terza ruota munita
di piuoli o caviglie, che segnano i buchi snl terrene, e portanti esse ruote sopra
due stanghe il tamburo, o tramoggia contenente il grano, che deve cadere sul
suolo : ed essendo tutto questo apparecchio fatto in modo da essere tirato da
animali, mi scmbra, che appartenga piu presto alia classe dei seminatoi, che a
quella dei piantaloi.

Del piantatoio, come istrumento semplicissimo da piantare il frumento,
senza ruote, senza tramoggia, senza timone, e percio adoperabile a mano d uo-
mini, e non da animali, non rinvenni (hi fosse 1' inventore. Posso dire soltanto,
che, da quanto a me consta, i primi che dettero relazione dell' uso del pianta-
toio in opere a stampa furono due miei comprovinciali, vale a dire il conte Pie-
tro Caronelli di Conegliano, che nella sua Memoria siilla piantagione del jru-
mento (1), rassegnata dall'Accademia di agricoltura, di cui il Caronelli era pre-
sidenle, al magistrate veneto de' provveditori ai beni inculti, e deputati all'agri-
coltura, narra, io diceva, di aver esperila detta piantagione nell' anno 1784;
ed il padre cappuccino Giambattista da san Martino del distretto di Castelfranco,

(i) V^enczia 1788, Pcrlioi, in 4°

DEL M. K. CAV. DOTT. AGOSTINO FAPANNI 20i

rhc cspone nella sua stampala Memoria sulla coltwazinne del fruinento (I),
Iclla aHArcadcmia agraria di Vicciua, le sue esperienze di sementazione col
piantalolo, escgiiilc ncll' anno i786.

I'arlando da prima del cliiarissimo georgiro roneglianese, diro che in detia
sua jMcmoria esposc il proccsso eh' n teuiie ncl pianlarc, collivare e raccogliere
il frumento, dando conlo della spcsa incoulrala <; del prodoUo ritratlone ; di
quf'sto io non riferiio che gli estremi: che sono trentadue misure per ogni
unila di misura di semente implcgala nella terra pianlata : sei misure per ogni
unila di seraenza implegata nella terra scminata. Egli pero non porge ne dise-
gno. ne figura del suo pianlaloio, ma bens\ la descrizione, che si legge compen-
diata nell' istruzione che la prefata Accademia di Conegliano fece stampare e
diffondere a vantaggio dei coltivatori, in questi termini : « Per facililare questa
>> operazione si fa una stanghetta che si puo chiamare il piantatore, tanto lunga
>> quanto e larga la vanezza, con due manichelti al di sopra, e con varie punte
» di legno al dissotto, lunghe once e due mezza circa, e poste in distanza di mezzo
» piede 1' una dall' altra. Con questo strumento anche le femmine ed i ragazzi
» possono con tutta facilita e speditezza plantare il frumento. L' uno col detto
>> piantatore va innanzi preparando le buche, e gli altri seguono, mettendo
» colle mani due grani di semenza per ogni buco, e coprendoli di terra. > In
calce di questa descrizione 1' Accademia coneglianese appose uno schizzo del pre-
fato istrumento.

II secondo valente agronomo trevigiano, che tratt?) di proposito del pian-
tatoio da frumento, vogllo dire il suUodato padre da san ^larlino, cos'i si espri-
me nell'argomento medesimo: « La piantaglone del frumenlo riuscira pronta e
» facilissima, quando si voglia far uso di un istrumento affatto semplice di cui
« si valgono alcuni per altri generi di semente. Ad un legno orizzontale, lungo
» alquanti piedi, stanno al di sotto conficcati parecchi denti della lunghezza di
» due pollici, o piu o meno secondo la qualita del terreno, distant! un piede e
» mezzo air inrirca 1' un dall' altro, e al di sopra del quale vi si erge alia meta
« della sua lunghezza un manico. Prende una persona per il manico lo stru-
» mento, lo preme in terra, e vi lascia tanti buchi quanti sono i denti, cui segue
« un fanciullo. il quale distribuisre un grano di semenza per ogni buco, e il
» ricopre toslo col piede. A questa foggia in pochissimo tempo si pianta un vasto
» campo di frumento. »

(i) Sla nelle opcie di dcllo aulorc, vol. I, pag. 70 r sf^uenli. Venczia 1791. Pcrlini, in b.° vol. III.
VI. . 26

202 DELLA PIANTAGIONE DEL FRUMENTO, EC.

Chiude il padre da san IMartino la sua Meinoria, col darci in coiTipcndio
sulla piantagione del friunento li seguenti risultamenti di calcolo approssimativo,
lion di fatto ; vale a dire, risparmio di senienle per ogni canipo viceiitino libbre
renlodiic, maggior prodotto in graiio in confronio del ricolto ordiiiario, staja
venliquattro, vicenlini per ogni cainpo a misura pur di Yicenza.

In Francia fu grande promovitore della cullura del frumento col pianla-
toio, il signor de la Rochefoucauld, il quale vedutala a praticarsi in Inghilterra,
se lie invoglio, e ritornato in patria ne fece varii sperimenti, come racconta nelle
sue Memorie (i), dalle quali rilevasi, che il piantatoio adoperato da lui consi-
steva in un nianubrio di ferro, dividentesi in due branche lerminanli in due coni
rovesci, la sommila de' quali era destinata a formare i buchi, in cui doveansi
coUocare i grani. In uomo teneva per ciascheduna mano un piantatoio, e cam-
luinando all indietro in linea de solchi, faceva quattro buchi per volta.

Per verita si fatta descrizione non offre un' idea molto favorevole del pian-
tatoio del signor de la Rochefoucauld. II precitalo Nouveau dictionnaire d'agri-
cullure presenta le descrizioni e i disegni di varii altri piantatoi da frumento,
adoperabili a mano di uomo, ma costrutti in modo, da far poco lavoro, e servi-
bili pill presto ad uso di civaje iiegli orti, che da piantar grani in estesa cam-
pagna; che pert) il metodo di piantare il grano sia tuttora vigente nelle pin indu-
striose nazioni agricole, ce ne da prova un modcrno catalogo di macchine ed
istrumenti agrarii pubblicato in Rrusselles nel 1853, nel quale si riportano figu-
rati e descritti due piantatoi, 1' uno intitolato di Newington, I'altro di le Docte.

Vengo ora a descrivere il mio piantatoio, ch' e 1' identico da me adope-
rato, ora sono presso che quarant' anni, in consimile clrcostanza di luttuosa
carestia. E duolmi di non aver potuto mai sapere chl ne sia stalo il benemerito
primo costruttore o riformatore, che vorrei dargliene la dovuta lode. Giudico
opportune di corredare la mia descrizione col disegno dello stromento ; primie-
ramenle perche si conosca la forma, le dlmensioni e le particolarita di quello
da me adoperato nella piantagione del grano nell ottobre 1853, della quale
verro in appresso narrando i risultamenti ; secondariamente, perche in nessuno
dei sopraccitati autori nostrali, che trattarono del piantatoio, trovai chi ne abbia
dato conveniente disegno o figura colle analoghe esatte dimensioni.

11 mio piantatoio (tav. 1) si compone di un telajo parallelogrammo, lungo
metro uno, largo centimetri 84 : poggiano sopra di esso sel regoli trasversali, di-

(i) Nouveau dictionnaire d'' agriculture. Vol. XVII, art. semaiiles. Paris, 1839, Pourret, in 8.

DEL M. K. CAV. DOTT. AGOSTIISO FAPA^.^<1 203

staiili fra loro, noiulie dai lali del Iclajo, centlmetri i2; sollo i iascmio del dcttisi'i
rcgoli. nonchi' solto i traversi del tclajo stesso stanno altaccati, in dlstanza 1' uii
dallallro cenlimelri venli, sci piiioll o deiiti fatli a forma di cotio rovesclo, lun-
ghi cenlimetri nove, dclla j^rossezza in testa di centiinctri finqiie. Questi piuoli
o denli sono in numero di 48, non compresi i due iiltiml posli in cima del pianta-
loio, i qnali scrvono di direzione nel procedere del piantatoio da stazione a sta-
zione. Due liaversi vicurvi tengono legato il telajo, e portano ai loro lati due slanti
verticali. alti centimetri 73 circa, in testa dei quali si altaccano orizzontalmenle
due manubri. con cui si maneggia 1' ordigno. E delti due traversi ricurvi ser-
vono, ollre cio, di appoggio al piede di ciascheduno dei portatori del medesimo.
per premerlo nel terreno, onde i piuoli o caviglie vi facciano i buchi ad eguale
profondita. Avverto cbe quest' ordigno dev' esser fatto di legno bene stagio-
nalo. duro e forte, come sarebbe a dire, di olmo, di noce o faggio, solidamente
unito nelle commessure, acciocchc duri Inngamente senza scomporsi. II valore
complessivo di un piantatoio consimile, tra materiale e fattura, e di austr. lire
trenta all' incirca.

Vengo ora a dire come lo si deve adoperare. Premetto cbe il terreno da
scegliersi per piantare il frumento, giova cbe sia piuttosto sciolto e leggero, cbe
non teiiace e compalto. Fa d' uopo cbe si rivolti bene, e si apparecchi in agosto
e settembre con quelle replicate arazioni, cbe i diligenti agricoltori fanno prece-
dere all'ordinaria seminagione del frumento. Pol si concimi a suo tempo la terra
con conveniente misura di buon letame, e si riduca il campo a tal punto, cbe
per seminarlo a mano nuU'altro vi mancbi cbe I'ultima aratura. E qui fa d'uopo
avvisare, cbe cbi vuol piantare il frumento deve avere appareccbiata buona
semente di grano secco, ben nutrito. maturo, e della migliorc qualila : poi deve
nettarlo a mano da qualunque zizzania, indi assoggettarlo alia medicatura, infon-
dendolo in acqua, in cui sia stemperata la cake viva, od il vetriuolo, percbe non
soggiaccia alia golpe o al carbone.

Verso la meta di ottobre, in momento opportuno. in cui il terreno non sia
Iroppo umido, gli si faccia passar sopralerpice quanto puo occorrere per appla-
narlo, e sminuzzarne le zolle. Indi si comparla il campo in tante gombine, od
ajuolc della largbezza di meiri uno e cenlimetri venti per cadauna, e questa
ripartizione si segni per maggior esattezza con cordlcella, formando poi i solcbi
col badile, a divisionc di una porca dall' altra.

Cio compiulo, due operai portando suUa prima vanezza del campo il pian-

204 DKLLA PlANTAGlONE DEL FrxUMENTO, EC.

tatoio, e postolo in j^uisa che resti distauto dal solco dlpci centimelri da una
parte e dall' altra, premalo ognuno di essi col piede, affinche si formino i buchi
nel sottostante lerreno, ne' quali deve csser posto il grano. Fatta la prima
inipressione de' buclii, trasportisi avanli il piantatoio al sito moslrato dagl' in-
dici, e quivi calchisi di nuovo : e per tal guisa via via progredendo, si segnino
i buchi di tutta la vanezza.

Questi stessi due operai, od altri due se vi sono (al qual secondo lavoro
possono servire e donne c fanciulli dodicenni) portando in un grembiale il fru-
mento, ne pongono due grani per buco, camminando 1' uno pel solco a destra,
1 altro pel solco a sinistra della vanezza. Cio compiuto, i due lavoratori depon-
gono il piantatoio, e preso invece in mano il rastrello, distendono la terra a chiu-
dimento dei buchi, ed appianano la piantata ajuola, cosi procedendo sino al cora-
pimento di tutto il campo.

Non lascio qui di notare, che all' atto della piantagione del grano nel
decorso ottobre, considerando che il maneggio del descritto piantatoio esigeva
r opera di due uoniini, dei quali il piu delle volte non pui') disporre un povero
contadino, fittaluolo di poca terra : e considerando pure che puo tornar utile e
neccssario questo stromento al povero coltivatore, piu che ad ogni altro, perche
mancante di mezzi, onde provvedersi in tempo di carestia dell'occorrente semen-
te ideal di far costruire un piantatoio adoperabile da un solo uomo, ed e quello,
di cui qui aggiungo il disegno (tav. II); csso e lungo centimetri 80, largo centime-
tri 39, ed alto centimetri 69 ; per I'uso del medesimo si dovranno analogamente
ripartire le ajuole o vanezze da piantarsi. Segnando questo soli quindici buchi, si
fa con esso un lavoro minore di piu di due terzi, che non col grande piantatoio :
ofFre pero il comedo di servire ad uso di una povera famigliuola lavoratrice di
un ristretto campicello. Con ciu mi parve di aver provveduto al bisogno e van-
tagglo dei piu necessitosi coltivatori, pei quali, dicea sa-siamente Alberto Thaer,
il piantatoio dev essere specialmente beiiefico. 11 valore di questo minore ordi-
gno e di sole austr. lire dodici.

Seguendo il descritto metodo, e valendomi del grande piantatoio, seminal
a' 27 ottobre del f 853 nel mio podere lavorato per economia, che circonda la
mia casa di villa in comune di IMartellago, dishetto di .Alestre, provincia di Ve-
nezia, due pezzi di terra argilloso-calcarea, della superficie a misura trevigiana
di quarti due, e tavole 198 di campo, equivalenti a tavole 34, 26, 78, della
tornatura melrica italiana censita di classe II. La semente impiegatavi in tutti

DKI- M. \:. CAV. DOTT. AGOSTINO FAPANM 205

due i pc/.zi di Icna fii di iin fjuarticro di triimeuto, a misiira pure dl Treviso,
dio forma la sedicfsima parte di uno stajo trevij^iano, pari detlo qiiartiero a
pinte 5, copl 4 della soma metrica : il valore del quartiero di frumenlo in ragio-
ne di austr. lire 30 (lire Irenla) alio slajo, valse austr. lire 4:72, a cui aggiiinte
Ic spese di mano d'opera ai gioriialieri pianlatori, in somma di lire -10:54, si ebbe
il roniplessivo dispendio di lire i2:26.

Di conlro ed in prossimita della terra seminata col piantatojo. destinai
un' egualc superfirle di terreno, di consimile qiiallla e classe ; e tattala ronei-
mare con egiiale misura di letame, previc le consuete aratnre, la feci seminare
a mano, o a getto, o alia volata, come dicono i Fraiicesi. In detta seminagione.
a sollto metodo del paese, vi si e impiegato un mezzo stajo trevigiano di fru-
menlo, equivalente a mine quattro, pinte tre, copi quattro della misura melrica.
calcolate del valore, col sopraddetto corrente prezzo di austr. lire 1 5:00, alle
quali aggiunta la spesa ordinaria dell' ultima aratura, e del serainamento in
auslr. lire 4, si ebbe il complessivo dispendio di lire 49, che supera di lire 8:74
la spesa incontrata pel piantamento.

A\ frumento seminato non si pratiro verun lavoro, siuo al monienlo della
messe. A quello piantato, al riasciugarsi della terra, alio spirare di benigua tem-
peratura. a' 3 di aprile feci dare una sarchialura con appositi sarchielli, accu-
mulando intoruo ad ogni pianticella o cespo la terra, e liberandolo dall' erbe
parassite nalevi intorno ; operazlone che contribui mirabllmente a farlo quasi
rivivere, e successivamente cestire, vincendo del doppio in grandezza fjuello
seminato col solilo metodo. Questo sarchiamento non costo di fattura che
sole austr. lire 4:20, che aggiunte alle lire 12:25 sopra notale, fanno am-
montare la spesa totale in lire 46:5i, che rimangono minori di lire 3:51. delle
lire 19, che si dovettero spendere, come si disse di sopra. per la semlnatura col
metodo ordinario.

Fortificato il frumento, per valermi dell espressione di Palladio. per la
sarchialura fattagli inlorno. potc toUerar meglio, che non il grano seminato. la
fredda e secca temperatura dei decorsi mesi d' aprile e raaggio, e quella troppo
umida e incessantemente piovosa di glugno. cosicche al finire di detto mese,
secondalo da piii favorevole stagione, mostrava piu rigogliosi i cespiti, pin ele-
vati i culmi. piu grosse e piu granite del doppio le spighe in confront*) del fru-
mento seminato.

E per venire finalmente all' ultimo risultameulo di tale coltivazione, rife-

206 DELLA PIANTAGIONE DEL FRUMENTO, EC.

riro the il quartiero di friimento piant.ito nei pezzi di terra della siiperficie di
quarti due e tavole 198 trevigiane, mietuto al debito tempo, battuto e vagliato
co' solitl metodi, mi diede il prodotto in grano secco, maturo e netto da zizzania
di staja quattro trevigiani, che sono quartieri sessantaquattro, del peso ciascuno
stajo di libbre trevigiane i37, pari a libbre metriche 70:45 : ed inoltre si ebbe
un carro ed im quarto di bella e grossa paglia : menlre la terra contigua di egual
superficie seminata a mano con quartieri otto di semente mi diede il prodotto
di staja tre di buon grano secco, clie sono quartieri 48, corrispondenti al sei per
ogni semente ; mentre il frumento piantato mi diede il prodotto del sessantaquat-
tro per ogni semente ; questo nettissimo da ogni mondiglia, quello mescolato di
semi di gittaione e rubiglie, che pero non lo facevano scadente nel peso, come
scadeva nella bellezza ed uguaglianza del grano, e nel prodotto della paglia, piu
minuta e piu fragile, e minore in quantita di due quarti di carro.

Dalle cose pertanto qui esposte si puo giustamentc dedurre, che la pianta-
gionc del frumento, in confronto dell'ordinaria seminagione a mano o alia volata
sia preferibile :

i ." Perche con essa risparmiasi una quantita di semente, il valor del quale
nsparmio compensa non solo le spese dei lavori richiesti dal piantamento, ma
porge un sopravanzo, e questo tanto piu considerevole negli anni di carestia, e
pel colono sprovveduto di mezzi, quanto maggiore e il valore del grano da
seminarsi.

2." Perche il prodotto, che si ritrae dal grano piantato da una data super-
ficie di terra e piu che decuplo di quello, che si ricava da un' eguale superficie
seminata col solito volgar metodo.

3.° Perche il grano proveniente da frumento piantato e di niigliore, piu
netta e piu scelta qualita, che non quello proveniente da grano seminato.

4.° Perche il grano piantato offre altres'i maggiore quantita di paglia, e di
niigliore qualita in confronto del frumento seminato.

5.° Perche il frumento piantato lascia la terra netta dall' eibe parassite, e
quindi piu atta a ricevere e farvi prosperare un secondo prodotto.

JNe vale I'obbiezione che il piantamento del grano non e applicabile al lati
londi, a molivo che esige troppo lungo tempo e troppo minuto lavoro.

A cio si risponde, che rjualora si voglia anticipare la piantagione a' primi
di ottobre, e non postlciparla alia fine di detto niese, con esito sempre infelicis-
simo, si puo estendere questo metodo anche alle vasle possessioni, in que' paesi

DEL M. E. CAV. DOTT. AGOSTINO PAPANNI 207

specialmente ove abbonda la popolazione, e m.inca ad essa il lavoro. E non si
piaiilano annualmeiite nel basso Polesine migliaja o migliaja di campi a graiio
turco? E la quasi certezza di ottenere col piantamento un decuplo prodotto di
grano non deve far superare queste infingardc obbiczioni ?

Geronc, qncU' antico re di Siracusa nella frumenlosa Sicilia, solea dire:
« Moslratenii un iiomo, che sappia darnii due spighe in luogo di una, ed io lo
» stimero piu dello stesso Archimede. >> Io, coltivatore degli studii georgici, non
i\) commenti a quesla senlenza tanto lusinghiera pegli agricoltori.

Chiudero bensi il mio discorso coll'esortare caldamente e proprietarii e co-
loni a collivare con sempre maggior impegno il frumento, che costituisce la pri-
ma ricchezza dei cittadini e dello stato, valendosi o del mctodo di piantagione,
che ho esposto, se lo credono opportuno, ossia di qualunque altro sperimentato
migliore: e rammentero loro di nuovo quella rcgola prudenziale, che agronorai e
statist! non dovrebbero mai dimcnticare, che le grandi calamlta, le straordinarie
carestie non solamcnte si devono riparare od alleviare, quando ci flagellano. ma,
riparate che sieno, fa di mestieri procacciare i mezzi per quanto e da noi, con
cui impedirne il ritorno.

i

(Letta nel giorno M agosto ■4854.

■:^' f.

•

o

o . • a

e

4

e

e

1

«

-•

0

•

o

i

>

%!

o

•

«

»

•

•

«

■

'•

•

•

»

•

«

s

1

!'
i

1

1

»

«

1

e

•

•

i

i

!

!
! «>

•

o~l

I'iiUll .lldjii rtilnpci-.illiir .1,1 (licf UOIllTui

Jr,, //.

rianVAtojo afiopiT.'i bilr lUi »cti 50I0 uoino.

A. v.:-> yr. '^:.'?,r^ap^/dT

SULLA DESTINAZIONE

DI

LN' ANTICIIISSIMA OPERA MLRALE

SCOPERTA IN VENEZIA

COMETTl'RE
DEL M. EFF. INGEG^. GIOVAISISI CASONI

A sempUcitate tua peto ut quod de tibelto
meo dicturus es aiiis, mihi dicas.

Pin.. JUS. Lib. IV. Epl.t. XXIV

JL er istabllire lantichita di alcune fra queste nostre isolelte e per restare
convinti sulla frequenza in esse di abitatori fino da remote eta, taceiido di altri
scrittori. i quali espressamente o incidentalmente ne parlano, abbiamo indi-
cazioTii anco da Yirgilio (i) la dove canta d' un Antenore, o piuttosto, come
osservava leruditissimo nostro Gallicciolli, tolta I' algebra della mitologia (2),
di nn eondoltiere trojano, che sbarcato a questi margini co' suoi fuggiaschi com-
pagni fondava in Padova quasi una nuova Troja. Ma niesse a parte questa e
simili narrazioni, le mille volte ripetute da posteriori cronisti e da storici e che
appartengono a' fatti di quel tempo prima, che le allegoric, le favole, le patriar-
cali Iradizioni. altrondc utilissime pella istruzione e pel governo dell' umana
famiglia, cedessero il luogo alia severita e all' esattezza di una storia positiva-
mentc cronologica. ricorderemo piuttosto il fatto accennato da Livio. di quel

(i) Virgilio — Entide lib. prime.

(a) Galliccioiti — Delle Meniorie veneie antiehe profane ed ecclesiaitiche. — Veneiia I'pS. T. I, pag. 4^.
VI. ■ 27

2i 0 DI Un' ANTICHISSIMA OPERA MURALE, EC.

Cleoniino (i ) sparlano, il quale Ire secoli prima di Crislo, spinlo da procelle a
questi stessi lidi approdava, e su pel Medoaco o Prcalto spargeva i suoi male avve-
dutl corsari a rapinare siille canipagne de' padovani, il qual cenno di quell' in-
signc storico baslerebbe per se solo seuz' allri soccorsi, senz' altre asserzioni a
provare die questi lidi, queste spiaggie non solamenle erano allora conosciuti
anco iu regioni lonlane, ma che avevano pure particolare notorieta e qualche
fama, se poterono invitare que' girovaghi straiiieri a sbarcare, ad esplorarli, e
valsero a deslare in essi la speranza d' uu qualche boltino.

Strabone, che fioriva ai tempi di Augusto, ci ragguaglia come in que-
ste nostre lagune, prima ancora di lui, si elevavano argini ed opera vansi altri
lavori di eguale natura (2), e cio certo con 1' inlendimento di migliorarne la
condizione e per ricavare da questo suolo medesimo maggiore profitto, adat-
tandolo ad usi piii opportuni e piii soddisfacenti all' interesse di chi lo frcquen-
tava. Anche Plinio (3), di poco posteriore a quellesimio geografo, tocca di fosse
e di consimili operazioni consigliate dal bisogno e dalla brama di sopperire alle
esigenze sempre crescenti della societa e della civilizzazione : questi provvedi-
menti punto non dubito che attribuire si debbano specialmente alia solerzia dei
padovani, siccome a quelli che, fra gli abitatori della Venezia terrestre, imme-
diato interesse aver dovevano riguardo a questi estuarj pertinenli alia loro giu-
risdizione perche contigui ed aderenti al territorio da essi occupato, e co' quali
Padova stessa aveva facile comunicazione per mezzo del Medoaco o Prealto, fiume
che poco fa nominava.

Oltre a cio , ell' e cosa generalmenle conscntita e logicamente dedolta
dalle circostanze locali che gli stessi padovani, assai prima che queste isole di
Rivoalto fossero assieme congiunte, e che i separati abitatori di esse, con i fug-
giaschi dal continente si unissero a comporre una sola societa e dessero a que-
sta stupenda creazione dell'uman senno, dell' ingegno e dell'ardimento, il nome
di Venezia, avevano in esse, ricoveri, magazzini, e vi ricapilavano per oggetti
di commercio esterno alia via di mare ; ed e provato altres'i, malgrado la con-
traria argomentazione dell' erudito Tcmanza (4), che si servivano immediata-

(i) Tito Livio — Dec. prijnn.
(2) Strabone — Libro V.
(S) Plinio — Libro, HI cap. 6.

(4) Temanza Tommaio — Vissertnzione <opr/i I' untschiisiTno terriloria di Stint' llnrio nelta diocfii
di Oliviito. — Vcfictia 1761, 4-"

DEL M. E. ING. GIOVANNI CASONI 211

metito, sifcome ad cssi il piii viciiio. di quel porto ovc sfociava il Medoaco
niinore ed allri fiiimlcelli con lui, che ogj^i si nomina dl Lido o di san Nico/o di
Lido, non lunge dalla celebrc O/iio/o, isoletta a lui presso, onde assumevane il
nome e che lo storico Subellico (1) confortalo dall' aulorila di Tito Livio, il
quale su questo punto riferisce avvenimenti che lo precedcttero di circa XII
secoH, ed anche il cronisla Caroldo, piu reverente alia rimota antichita che mo-
derato amatore del probabile e del vero, illuso forse dalla comparsa di alcune
veluste muraglie ivi sporgcnli dal suolo, asseriva con altri ancora, che alia com-
parsa de' trojani venne prima denominata Troja, poi Pagos Oligos (2) e final-
mente Olivolo, ora san Pietro di Castello e Quintavalle, la quale espressione
Castello, che pure e antica, vorrel fosse appunlo derivata da quelle muraglle,
forse residui di anlichissimo castello, o luogo fortificato in vicinanza del porto, e
probabilmentc opera posteriore de padovani, perche quegli arventurieri per certo
male accolti dagl' indigeni, piii che ad una difesa verso gli attacchi di mare,
che la distanza da esso e le maremme ed i boschi gli facevan barriera, avi-anno
in prima collo scarso numcro al confronto di quelli, pensato a tutelare il nuovo
asilo, la loro nuova Troja contro le insidie e gli agguati de' padroni di quel suolo
da essi clandestinamente e per sorpresa occupato, come riferisce anco lo stesso
Livio. La costruzione di opere murali grandiose, quale un castello, annunzia la esl-
stenza d'un potere assodato e confidente ne'proprj mezzi. Che que'ruderi dunque
veramente appartenessero ad epoca trojana non posso credere. Ne valgono a
distormi da questa opinione i nomi di Zimolc, Gemine, Gemelle, ecc, co' quali
vorrebbesi die in antico fossero distintc due isolette poste al sito ove stanno i
circondarj di san Marlino, della Bragola, san Lorenzo, ecc, perche in esse davasi
culto ai Dei Cabiri o Dioscori, che queste sono indicazioni assai vaghe, desti-
tuite di atlendibile fondamenlo, ed opino piuttosto col GallicciollI che Gemelle

(i) Marci AnlODi Sabellici — Hisioriae rerum venelarum etc. Decadi's prima, Ub. 1, i>3^. i8. f^rnetiis
1718, 4." Carol Jo— 5/,/oH<- — lib. V.

(2) Bernard! Jusliniaai — De origine iirbis vcnetiarum, etc. — Venczia, i49^, fogi I'b. IV.

Antenoris adventum In infimum maris hadriatici sinum, non solum veneti lestantur, etc. come dal-
)' anieccdonic nola.

Tilo Livio non ando ctenic da osscrv.nzioni. Noleio che Seslo Riiffo, nel suo libro dell' /.sVoria de' Ro-
mania dirctto a Valcntiniano, coniincia da* lalli positivi e Iralascia le antecedenze.

Inollre Mcssala Coivlno nel snnlo di Sloria Romana dilo ad Ollaviano, siil proposilo di Anlenore e
di Enea e delle loro ge.sta. mostra qua!che parlicolare dubbiezza. Vedasi Tili Livii Palavini — Latinae Historiae
Lugduii. iSS3, foglio.

212 DI Un" ANTICHISSIMA OPERA MURALE, EC.

si dicessero a questc due isoletle (i) perche in esse il gregge era piii spesso che
in le altre. fecondo di friittl gemel/i, cosa assai frequente, secondo Scimino, nella
Venezia marittima, come egualnienle polrebbe darsi che due isoletle. eguali per
figura e per grandezza, si sieno nominate Gemelle, e che questo siiono, abbia
Jatta ricorrere la mente a que' due numi gcmelli, che ordinariamente erano vene-
rati in siti di mare, e quindi, non il culto de' Dioscori, ma la forma del terreno
abbia dato il nome alle isolette medesime. Pongo dunque anche quest' etimolo-
gia con quella del Pago Olwolense, e progredisco.

Le asserzioni di storici e di geografi ripetute da altri posteriori cronisti
e storici sono confermate ed avvalorate dalla comparsa di monumenti d' aha
anticblta romana, e cin che piii importa non da altrove recati, ma a queste isole
indubbiamente spettanti, che furono in varj incontri qui dissotterrati a grandi
profondita, come fra tanti ne avvlsa il ricordato Sabellico, Bernardo Giusti-
niano, e Bernardo Trevisano (2), c come vedemmo, ed andiamo noi stessi
vedendo, pelle frequenti scoperte dei marmi conformati a speclale figura, di
marmi con iscrizioni ed altre notevoli reliquie con impronte anteriori alia bel-
r epoca romana, le quali passano, quando che sia, a decorare i nostri musei e
porgono tenia agli studj ed alle elucubrazioni degli archeologi e de' pazienti
indagatori delle rovine lasciate dal tempo.

Che se in taluno pure sorgesse ombra di dubbio in punto a cio che andava
dicendo ; se la critica che procede con passo lento e guardingo andassc indecisa
intorno all' ammettere o rifiutare codeste testimonianze monumentali perche
consistono in oggetti di facile trasporto, perche non aventi base stabile o fonda-
menta nel terreno, perche isolati, dispersi, solinghi, perche rinvenuti in siti
dove nessun vestigio forse scorgevasi ne traccia veruna di edifizj od altri manu-
fatti a' quali potessero in qualche modo aderire od appartenervi ; subentrano
allora in vece loro e con diritto maggiore alia nostra fiducia monumenti di spe-
cie diversa, sparuti, desolati in vero, ma che pur sono muraglie e sono ruderi

(i) Gallicciolli — Delle Memorie venete profane ed ecclesiastiche. — Tomo I, pag. 210. Ven. 1796, 8.0

(2) Est ei a mediis retro fundamentis hue defiectus hrevi angiporlu est res ipsa jam acre confectn
ut pote jam inde a LongobardUo tumult u condita . ingens area^ etc.

Marci Aotooii SabellicI — Opera^ etc. — Venezia i5o2, 4-'^ P^S- 86, 6. De situ urbis.

Idem — pag. 84- — Quae regionis novissima occasum hinc dextero rivo ad Amagianas Columnas pent
perpetuis fundameritis itur quae regione mea pte term.inat locum e citra crucis phanum., etc.

Delia laguna di Venezia — Trallato di Bernardo Trevisano. — edizionc II. Veneiia 17 16, 4'') P^?' 9i
14, 61, 62, 63, 67, 84, 92, 93, specialmenle a pag. 67,

DEL M. E. ING. GIOVANNI CASONI 2d 3

(i incontrastabile anlichita anteriori ad ogni modcrna ricordanza tradizionale,
i quali avcndo ampia base molti piedi sotto il segno del limite cui ora giunge
0 s' Innalza il flusso marlno, hanno con cio la fede ad un tempo dl loro vetusta
e della loro originallla locale, e mostrano su quelle logore superficie, ricoperte
di antico miisco, 1 solchi evident! e le inglurie die col suo roteare vi ha impressi
il secolo forse per venti sue rinnovazioni.

Quelle muraglie ricordate dal Sabellico, siccome opera de' tempi longobar-
dici, che quasi inosservate stavano nei dintorni di sanf Antonino e di Ura-
gola, ho vedute, ho esaminate, ne delineava anche 1' aspetto, a mia grande Ven-
tura, prima che nel maggio 1823 un estatico apatista che poteva proibirlo, ne
permettesse invece la demolizione. II campanile di san Paternlano di base pen-
langona allesterno, circolare all' interno, tengo che in origine fosse torre posta
air angolo d' un ricinto antichissimo che 1' acqua da due parti, all' ovest ed al
sud bagnava (i). Sorge e si conserva tuttora, in centro al fortissimo castello di
sant' Andrea della Certosa, il tronco inferiore d'una delle torri menzionate da
Pietro (Tiustiniano anticamente erette a custodia di quel porto ; 1' altra pero,
alia punta opposia, quasi adequata al suolo e convertita ad altri usi, lascia scor-
gere appena qualche residuo di costruzione, qualche muraglia sopra cul ed
al suo ridosso vennero posti moderni fabbricati di poco rilievo, in parte rove-
sciati per una esplosione ivi accaduta in luglio 1797 poco dopo 1' abdicazio-
ne del veneziano Governo. La torre del faro antichissima, da Bernardo Giu-
stiniano menzionata quale di maravigliosa altezza ed a' suoi tempi, cioe oltre ia
meta del XV secolo, rlfatta a cura del patriarca Maifeo Gherardo (2), perche di
vecchiezza rovinava, ignoro ove fosse ; certo pero innalzavasi su questo lido a
destra del porto, mai altrove, ciocche ebbi a dimostrare altra volta, togliendo

(i) Pelri Jusliniani — Reru/n venetorum^ etc. Hisloria etc. Venezia 1076,

Le cronache, fra cui la nuova crouaca venela del padre Zuccbioi. — Veiiizia 1784, sesliere sccondo,
pag. 480, indica che qucslo campanile venne erello dopo I' anno 909 da alcuni operai veneziani luggili dalla
schiavllii de' Saraceni. lo penso die queslo singolare fabbricalo sia piii veccliio, e ad appoggio di quanlo espongo
in qiicsla nicmoiia, invito i curiosi ad osscrvare che appun(o aH'ovesl di quesla lorre evvi I'aDtico rivo Badua-
rio, poi rio Menuo e di san Moise ; e al sud allro rivo ora inlerralo, col noma Kio Terra a san Paterniano,
die si dilunga fino al campo maggiore di san Luca.

Le case circoslanli a quesla lorre sono moderne, nessuna ragione, pare almeiio, poleva suggerire cosi
bizzarra figura di coslruzione ; la cella per le campane rozzamenle aperia nelle muraglie manilesla non una lab-
brica apposilamente crella, ina un adallamenlo. Andie il coperlo a coppi mostra nella sua rozzezza essere
cola poslo per coprire alia nieglio quel vccchio Irooco.

(::) Bcruardi Jusliniani — De origine uibii venetiarum etc. Veneliis 1492, log., lib. IV.

214 DI Un" ANTICUISSIMA OPERA MURALK, EC.

iin gofTo abbaglio riconfermato vieppiu da una modcrna iscrizione erronea e
bugiarda (1).

Cio che andava esponendo sembravami baslante a stabiliro 1' anlichita di
queste isolette senza rlcorrere a tempi anlistorici, cui di spesso si raccoman-
dano coloro i quali pensano dipendere la nobilta delle nazioni c de' popoli da
rimota e lontana derivazione, quasi non fosse che sempre le piii cospicue virtu
ornarono i fasti di tutti i popoli, come i piii abbominevoli vizj gli hanno in ogni
tempo deturpati, e che il difetto scorgesi piu grave, appunlo quanto pin portia-
mo r occhio a' tempi lontani, se non si voglia tenere in conto di celebrita da
imitarsi alcuni antlchi fatli storici, alcune nefande imprese che coslituiscono la
tinta nera nel portentoso quadro delle umane vicende. Forse nello sviluppo della
Memoria che sto leggendo, altri argomenti mi si faranno davanti, valevoli essi
pure a vieppiu constatare, oltreche la frequenza di abitatori in queste isole stesse,
anco la importanza in che si tenevano, e la cura che in ogni tempo se n' ebbe
pella conservazione, per 1' aumento e per la loro prosperita anco in epoche da
noi molto distanti.

Nel numero de' scopritori di patrie memorie, e molti ve n'ebbero e ve
ne sono, vorrei pure comprendermi, ma pero con ben diverso titolo ed assai piu
modesto; posciache, non che io abbia scclti e preassignati i luoghi dove intra-
prendere le mie esplorazioni, ad un determinate fine, che cio stato sarebbe il

(i) Casoni Giovanni — Breve storia dell'arsenale di Venezia, inseiila nel volume I, parte II, pag. 84
e seguenti nell' opera f^enezia e le sue lagune. — Venezia 1847-
Ecco la iscrizione, a pag. 98, ed il brano die vi si riferisce

VETVSTAE PHARI RVDERA

QVAE HIC ADHVC SVPERERANT

ABLATA

ANNO — MDCCXCVIIl.

Vedasi la lavola III che qui iinisco con la pianta e la veduta di quel supposto faro.

« Erano que' ruderi riguardali con parlicolare reverenza, e la pubblica aulorila che la lore custodia com-
» niessa aveva alle gelose cure dell'eccelso Consiglio dc' Dicci, conlribuiNano innoceutemeote a far lenere esatle
" Ic popolari tradizioni. Qucslc poi negli uilimi anni crebbcro in vigore, quando, cioe nel 1798, falte scompa-
" rirc (jueile rovinc, vi si e sosliluita una iscrizione curiosa clie le ricorda siccome avanzi del vctuslissimo faro
■ di cui pill sopra abbiamo fallo cenno. Ora pero I' equivoco e lollo, I' inesattezza delle popolari Iradizioni e
T riconosciuta, cd c dinioslrata la crrooeila di quclla iscrizione, esscndosi per noi chiaramente scoperlo, in quc-
» gli a torlo celebrali residui, Ic ignobili ed impellicciate rauraglie d' una fornace da cuocer maltoni pel servigio
)• deir arsenale, cola creUa a' ten]])i del doge Giovanni Soranzo in obbedieoza a decreto del senato 17 marzo
> anno 1337. »

DEI. M. K. I\G. GIOVANNI CASONI 245

frutto di iin profondo studio, e di estesissime cognizioni, di che sono sprovvisto,
ma quasi scmpre vi sono rinsfito per caso, per fortulla eveutualita, in j^uisa che,
sparilo oj^ni allro merito. possa solo aspirare all' umile tilolo di scopritore for-
lunalo, cd il fatto che slo per narrare sara una prova di questa verita.

Sul finire dell' anno i 821, per ordine superiore, venni incaricato quale
ingegnere dell i. r. Marina di Guerra, a ricostruire la muraglia di cinta verso
levante allisoladelle Vergini in questa citta, posta lungo il canale denominate di
san Pietro di Castello, su cui stava una pietra con I'anno ^IDXLI, (i) la quale
minacciava rovina. Data mano alio disfaciraento, piantata la solita tura neces-
saria per escludere 1 acqua, onde non impedisca 1' cscavo del terreno e le suc-
cessive fahbricazioni inferlori, allargata la fossa si cominciavano ad asportare le
prime macerie; quando il giorno 20 febbrajo 1822, portata la escavazione a me-
tri 1.528 dal fior di terra, 1 picconi urtarono in qualche cosa di maggior resi-
stenza, che si scoperse essere muratura regolare di mattoni cotti, la cui superficie
trovai che alquanto inclinava verso 1' interno dell' isola ; tenutane nota, pur que-
sta feci demolire. Ma piu sotto altri metri 1.159, che tanta era I'altezza di questa
costruzione in mattoni, comparve a giorno una sassaja, a geltata, senza cemento.
cui stava rldossato, dal lato del canale un rivestimento composto di gross! raassi
di pietra calcare d' Istria posto a scaglioni di varie altezze ; alcuni della lun-
ghezza in fronte di metri 1.790; altri di metri 2.500, grossi, chi metri 0.450.
chi metri 0.750 ; assieme unit! senza verun cemento, ma tratlenuti in senso lon-

(i) XPS • REX VENIT

IN PACE • DEVS HOMO

FACTVS EST

MDXLI.

Slava sopr.i una vcccliia muraglia clie, nel 1821, dall' ingegnerc Casoni fu falla demoliie lungo il canale
di san Piciro di Caslello, dove poi venne erelta la nuova muraglia su cui leggc-sl la seguenic epigrafe assai
bene adaUala al luogn (allora i. r. bagno maritlimo od ergaslolo) poslavi dallo sIpsso ingegnere.

VMILIATVM • EST IN LABORIBVS
COR ■ EORVM

PS 106
MDCCCXXII.

Cosi Cicogna Emaiiuelc — Delt'r Ucnzioni vcneziaitf raccollr fii iilaitralr. — Volume V. Veneria, i8^s.
pag. 95, 96.

2i6 DI m ANTlCHISSlMA OPERA MURALE, EC.

gltiidinale a mezzo di barrc o gross! arpioni di ferro, cho reciprocamente gli
aggrappavano, senz' indizio alcuno di piombo, e si streltamente ed esattamente
conibaciavano da non mostrare segno alcuno di movimento.

Codeste apparizioni destarono la mia curiosila; andava persuadendoini
the quel mannfatto appartenere dovesse a qiialche aniica opera imporlante; allora
mi si presento alia memoria il castello Olivolo, la grande muraglia menzionata
dal cronista de-Monacis (i) e la fantasia spaziavasi su queste reminisccnze, il
perche di buona voglia profittai del permesso, per buone ragioni concessomi
d innalzare la nuova muraglia alquanto piu ritirata della veccbia, cioccbe impor-
tava il bisogno di allargare di piu 1' escavo verso 1' interno dell' isola.

Venne dunque conlinuato I'asporto de' terreni, senoncbe spinta la esca-
vazione a metri 4.700 dal fior di terra, dovetti farla cessarc, temendo, e non a
torlo, die ne andasse compromessa la sussistenza de vicini fabbricati, e piu di
tutto quella dell'ampio abside della veccbia cbiesa, da raolti lustri convertita ad
USD profano. Cio nondimeno mi e riuscito riconoscere per intiero la forma ed
il nesso di quel manufatto, e quindi mi fu agevole, coll impiego di lance ferree,
di appiombi e con altri ripieghi ed avvedimenti indicati per simili casi dall'arte
che professo, averne I'esatto ed intiero profilo che sotlopongo a' vostri esami (2)
e sul quale intendo appoggiare le seguenti mie congetture.

E qui facendomi a descrivere le condizioni particolari di quest' antica
opera murale, sia rispetto alia forma sua, sia alia qualita, alia provenienza dei ma-
terial!, alia distribuzione, all impiego ed al posto loro assegnato in quella coslru-
zione; cominciero dal dire che la muratura da me scoperta vidi pella lunghezza
di metri li circa nel tratto ove piu profonda fu condotta la escavazione a me-
tri 25 circa alia superficie della muratura di cotto; il restante contlnua sotter-
raneamente in linea retta colla direzione di est-nord-est, verso il mezzo del canale
san Pietro, e per ovest-sud-ovest, verso la ricordata cbiesa delle Vergini e gli
altri fabbricati dell' isola, sotto a' quali sparisce, ne va coperta e sepolta chi sa
per quale lunghezza (3). Inoltre, come e cbiaro a comprendersi, era attraver-
sata in senso obbliquo dall' altra vecchia muraglia di cinta che demolivasi. cui
per un tratto serviva di base e sostegno, al quale medesimo uffizio si presta

(i) Laurcntii de Monacis Vencli — Chronicon de rebus venelis ah V. C. ad annum i354- — Ve-
nezia 1758, 4-*^t P^g- ^3.

(2) Profilo tavola I.

(3) Piano di situaziont, tavola II.

DEL M. E. ING. GIOVANNI CASONl 2d 7

ancora rispetto alia nuova imiraglia. die alia prima si e sostituila abbenche
eretta su d' una linea alquanlo piu ritirata, come ancora diceva.

La chiarezza che mi sono proposlo di usare in questa esposizione mi
loglie di poter alleviarc d' alquanto quel tedio che provar dovete in assistere a
questa lettura. Mi e d' uopo notare alcune misurc, s'l perche la conoscenza di
esse serve a dar qnalche idea delle sue proporzioni, e s'l ancora pel bisogno di
fare varj riferimenti, d' istituire varj confrouti, 1' effctto dei quali associalo ad
altre considerazioni, ad altri rapporli, presla argomenti per istabilire alcuni prin-
cipj, valevoli a guidare le mie conclusioni suUe traccie della verita, di cui ansio-
samente vado in cerca.

Misure e riferimenti.

A. II suolo odierno dell' isola delle Vergini sta melri 1.343 sopra I' odierno
segno di comune alta marea.

B. La profondila in cunelta del contiguo canale di san Pietro, e metri 3.265
solto il ricordato segno di comune.

C. L' antica muralura di cotto in cemenlo di cake si e trovata metri -1.528
sotto r odierno suolo dell' isola, percio metri 0.200 sotto 1' odierno segno
deir alta marea.

D. L' altezza di quella muratura di cotto e di metri 1.159. La sua grossezza
media metri 0.900 ; succedono poscia la sassaja, e suo rivestimento di pietra
istriana, i quali conlinuano fino a metri 6.478 sotto 1' odierno suolo dell i-
sola, in guisa che 1' altezza totale delF antico manufatto e di metri 4.951.

E. Guidato dal principio che, come noi adopriamo, anco i nostri anlichi, a' quali
per certo non era ignota 1' azione costante ed efficace della marea a danno
de manufalti, abbiano esposto al tocco della comune la faccia d' un corso di
quel rivestimento anziche presentarla ad una commessura ; cosi giudico che
nel caso presente questo corso, gia esposto alia marea, siane stato il terzo,
conlando daH'alto, e quindi rilengo che 1' anlico limite dell'alta marea, rife-
rilo air epoca in cui venne eseguita 1' opera che descrivo, sia metri 2.d50
inferiormente all' altro segno dell' odierna comune.

F. La grossezza aH'allo, dove cioe comincia la sassaja, e di metri i. 050. Quella

corrispondente allantico presunto segno di alia marea metri 1.400, e final-

mente la grossezza in base metri 3.300.

VI. ag

248 DI Un' ANTICIIISSIM.V OPEFxA MIUALK, EC.

(t. Oiiesta base sta metri 2.900 sotto lantico limitc dclla marea ; sla sotlo I'o-
tlit'ino mt'tri 3.050, eel h inferiorc metri i.870 al loiulo in cunella del ricor-
dato canale.

H. Oiiel rivestlmento c conformalo di ^. id filari ; di questi, mimero cinque
in tntti, deir altezza romplessiva di metri d.750 ho \eduti e loccati : gli
altri numero sei ho potuti esplorare e verificarne I'altezza, pure complessiva.
che ho ritrovata di metri 2.1 00. L' ultimo rorso alia base, che lo scanda-
glio accHsava avere 1' altezza di metri 1 .440 sara forse combinato di quat-
tro corsi, ma pero senza i soliti risalti, come alia parte superiore.

1. Alcuni di codesti corsi sono lunghi in prospetto i.790; altri metri 2.500, e
grossi, mediamente, metri 0.600 ; le cos'i dette catene o ritegni si trovarono
di grossezza maggiore.

R. Le barre o li grossi arpioni di ferro che traltenevano in scnso longitudinalc
fra loro i mass! del rlvestimento sembravano posti allora ; si potevano con-
tare gli ultimi colpi del martello che gli avea cosi conformati ; nessun indi-
. zio di ossidazione, la quale, tosto esposti al tocco dell' aria, si manifestava
colla eruzione, sempre crescente di bolle umide e numerosc, ed in pochi gior-
ni si sformarono e decomposero affatto.

L. Coir appoggio di questi dati, parmi poter determinare assai prossimamente
che r antico suolo praticabile dell' isola fosse cola dove ha principio, all' al-
to, la muratura di cotto, vale a dire metri 2.400 sopra il medesimo presunto
segno antico di comune.

M. II prospetto anteriore di questo grande manufatto mostra notabile inclina-
zione, poiche si allontana metri 2.200 dalla perpendicolare innalzata all'un-
ghia della base, e percio sta la scarpala all altezza come 4 ni 3 circa: la
parte posteriore invece trovasl quasi a piombo.

N. Questa inclinazione non e dunque originaria al manufatto, ma posteriore.
accidentale e di tulta la massa; scorgendosi nel nesso aderenza reciproca
fra i materiali e nessun spostamento parzialc ; sennonche a mezzo di livella-
zlone mi sono potuto convincere che la parte di muratura, comparsa a
giorno per circa metri 25, declina non poco verso il canale dl san Pieiro :
lo che mi fa supporre che sia anco di quelle parti che non ho potute vedere.
(). .Non mi e riuscito conoscere se codest 0|)era riposi sopra un baltulo di pali,
ovvero su di un zalterone od altro apparato di legnami ; penso pero che
cosi non sia perche cola lo scandaglio, spinto al di sotto, non incontru resi-

DEL M. E. ING. GIOVANNI CASONI 2i9

stenza e perche la giu Iroval essere il terreno denso, niisto dl sabbia fluvia-

tlle e marina ; pcro la perfetta regolarila che si osserva nel riveslimento mi

fa sospeltare che solto, o davanti di csso, siavi ua qualche oslacolo forse di

Icgname che gli abbia impedilo percorrere sulla propria base verso il cana-

le. La sassaja e a getlala, o, come si suol dire, a pielra perduta.

Quanto poi alia qualila dei materiali ed alia loro provcnienza posso

asserire che i matloni, ossieno le pietre cotte, sono della medesima qualila, per

creta, per impaslo e per cottura, come anche per le misure idenliche a quelle che

si usavano nelle fabbriche dell' antichissima Altino ; che la sassaja c composta

di trachite euganea, volgarmenle masegna, in pezzi parte angolari, e parte a grossi

cioUoli, e che di pielra calcare d islria lavorata sono, come ancora diceva, li corsi

o filari della fronle o del rivestimento che ho potuti vedere.

Spero dunque di appormi al vero, se dalle maschie misure che ho riferite e
dalla siluazionc ove I'ho scoperlo mi persuado : 1." Che questo grande mannfallo
era opera pubblica diretta a pubblira ulilita; 2.° che serviva ad uffizio imporlanle
e di vantaggio municipale ; 3.° e linalnu-nle che in tempi abbastanza precisi ven-
ne posto a difendere dal tocco di una corrente viva e costante il lembo di quella
terra, fosse dosso o tumba, che ebbe poscia nel secolo XII il nome d' isola delle
Vergini, ed e percio da conslderarsi come opera idraulica, i quali assunti procu-
rcro, per quanto in me sia, di sviluppare e provare nel seguito di questo mio
ragionamenlo.

Per inollrarmi in queste investigazioni e per riuscirne con qualche uti-
lita, sta nella natura dell intrapresa trattazione che io procuri delermlnare,
anzi tutto, a quale correnle di acqua quel molo, quella valida barriera era
destinata a resistere ; su di che mi e duopo richiamare la cortese vostra atten-
zione su quanto in fatto di queste lagune, de' suol canali e delle sue isolette
poco fa ricordava, bisognandom! ora toccare a plu minuti, ma piu essenziali
particolari.

Qualora io mi faccia a considerare \ anlica idrografia delle lagune e
delle paludl. che in lungo arco distese, sono appcndici al vicino continente, quale
ci viene rappresentata da Pollbio, da Strabone, da Plinlo e da allri autori, a' quali
il comun voto de' crilici, piu o meno, accorda diritlo di aulorita storiche, e cio
che egualmente vale fama di esatti scrittori ; se la ratfronto all' idrografia de' sc-
roll di mezzo ed anco alia moderna topografia del paese piu interno a noi circo-
stante ; e qualora, usando di ben dovuta circospezione e riserva, io ml faccia ad

:220 ni un' antichissima opera murale, ec.

osaminare le carte coiigetturali piibblicatc da Bernardo Trevisano (1), dal no-
stro Temanza, da Bernardino Zendrini, dall' erudlto Filiasi, in parte ripub-
blicate dallo straniero Giovan Federico Le Bret, storico critico delle cose vene-
ziane, ed assegni ad esse quella misura d' attendibilita e di fidacia che puo me-
ritarc la natura di loro gencsi : finalmente, se me ne valgo e se metto a profitto
le osservazioni locali da me istiluite sulla disposizlone, suU' andamento, snlla
tortuosita de' nostri primarj canali, e sulla qualita del terrene e degli strati che
incontransi al loro fondo, per tiitti questi confronll e pelle considerazioni che ne
derivano m' e giocoforza ammettere, come cosa Incontrastabilc e come principio
di fatto.

Che molto prima del secolo XIV un branco del Medoaco maggiore, da
poi denominate Brenta, il quale col Retrone passava nelle vicinanze di Padova,
staccavasi al sito dellodierno Fiesso (Plexus) dove assumevp il nome di fiume
Una owero Prealto.

Che lambiva alcuni vici o borgate, il cui nome, benche con varieta di suono.
tuttavia si ricorda.

Che giunto qucsto branco ne' dintorni di Lizza Fusina sboccava in
laguna.

Che ivi scorreva frammezzo alle paludi per un alveo tuttora distinto col
nome di canale de Burchi, ^vAfume vecchio, ed anco ramo di Brenta (2).

Che giunto a non grande distanza dal Tumolo o Barro, fra noi celebre un
giorno col nome Luporum i>adus, ovvero Punta dei lovi, gia sporgentc dalla

(i) Delia laguna di f'\'ne:ia, Irallato di Bernardo Trevisano. — Edixione seconda, Venezia 1718,
pag. 17, e 45.

Neir edizione 1715, pag. 17, e ^9- ■

Temanza Toinmaso — • Disscrtazione sopra I' antichissimo tcrritorio di sanV Ilario nella diocesi di
Olivolo. — Venezia 1761, 4°i tavole I, V, VI.

Pensieri d' un cittadino (Girolamo .\scanio Giiislinian) sul fnimc Brenta. — Ixiporia la lavola I, \'
e VI del Temanza e la lavola I dello Zendrini.

Filiasi Jacopo — Memorie storiette de* f^eneti primi e secondi. — Padova 1811, tomo III e V.

Zendrini Bernardino — Memorie storiette dello stato nniico e moderno delle lagune di Venezia, —
Padova 181 1, 4-° Toroo I, lavola I.

Johann Friedrich-Le-Brel. — Slantsgesctiicltte der republih f'enedig, etc. — Leipzig und Riga 1769.
Volume I, libro III, cap. IX, § 16, pag. i58, iSg, riproduce due lavole, una del Temanza a pag. 4^, allra
dello slesso a pag. i5o.

(2) Quesli nomi si leggono anco in foglio a slampa rarissirao clie sembra del secolo XVI, rappre-
5entante la laguna media, e preciiamcnie Ira sanl' Andrea della Cerlosa ed il canale Spignon, die versa ncl
bacino inlerno del porlo di Malaniocco.

DEL M. K. ING. GIOVANNI CASOM 22d

torra-ferma. ivi si divideva in due rami, di mi uno, ed era il sinislro, piej;ando
alcjuanto verso tramoiitaua, prendeva la strada del noslro Canal graride.

Che al sito ove ora sta la rhiesa di san Geremia, capitava ad ingrossarlo
porzione delle acque de' fuimifelli Mestiia o Marzinicus, del Butiriicus, del
Muxon, del Tergula e del Pionca, le quali, passale pe' bassi fondi in lacuna
tuttora indicati col nome di Soltobrenla, vi si nieschiavano pell'odierno rh>o di
Cauaregio, e cosi progredlvano unite fra 1' antiro Piialto e fino alia punla di
Dorsoduro e Scopiilo, delta della Trinita, la quale ora chiamiamo Purita della
(hgaria da mare.

L' altra porzione d acqua di codesli fiumicelli variamente serpeggianti
correva a tramontana delle isole, e riunita in un canale, cui davasi il no-
me di Canale biria, continuava via via fino all' isola di Olivolo o san Pietro di
Castello.

La seconda Lranca del rldetto fiume Una o Preallo, da quelle vicinanze
della rlcordata Punta del lovi, piegava invece suo cammino a destra ; incontrava
|)er via parte delle acque dello stessoy?w7n^ Una, die divergeva presso Licza
Fusina, incontrava le acque del Visignou, del Lenzina, del canale de V ico,
discendenti dal margine tra Lizza Fusina e quelle dove fu la borgata, coll ab-
bazia di Sani' Ilario di fronte all' isoletta San( Angela di Contorta, infletteva
Ira i tumuli o dossi di Spinalunga, ora isola della Gludecca a mezzogiorno,
e le gore e tumbe die denomlnavansi di Scopulo e dl Dorsoduro a tramontana,
costituendo appunto il canale Visignon, quello medesimo ora denominato canale
della Giudecca.

Alia punla della Trinita, le due descritte branche si risconlravano, ed
assieme riunile. parte lambendo. parte internandosi e circondando le isolette
Ziinole o Gemole, Bragola, I'Adrio, ec. giungevano presso 1 isola di Olivolo,
al qual punto, porzione progrediva pella punta verde, ora Motta dei giardini
verso il porto : altra eiitrava pel canale san Pietro. oltre il quale incontrava
I'acqua del Biria e spingevasi con questa alio stesso vicino porto Olii'olo, dove
iinalmente lutle affatto siroriravano.

Ecco dunque correnti d' acque dolci. correnti vivaci e gagliarde, se valsero
a dare ed a far che rimanga fra noi conservato il nome degli alvei die da esse
erano solcali nel profondo della laguna : ecco dimostrata la possibilila di avere
lanti molini in queste isolette quanti ne accennano i noslrl cronisti, e molini
lermi, e molini a sandonos, cioe su barche galleggianti, e cio che chiamavano

222 DI Un' ANTICIllSSIMA OPERA MURALE, EC.

Aquhnoli (1), che a me pare esser dovessero, non gia spazj entro a' quali fosse
a tahino concessa la facolta di porre molini, come alcuni pcnsano ; ma credo
che fossero piuttosto molt da acqua, fossero ricinti assegnati per chiiisure o
pescaje, enlro a' quali nc' period! della marea montante, o del fliisso, raduiiare
una maggiore quantita d'acqiia di fiiime, e coiidurla verso i molini ; ecco molini
ove ora e san Benedetto sul canal grande ; eccone a' margin! dell' isola Memmia,
ora san Giorgio maggiore; molini alle isole Ziinole o Gemole ; molini a san
Lorenzo, prcsso il sito Bragola, forse vocabolo composto di Brngo e gora,
post! in movlmenio dalle acquc dAYUria o Prealto, dal Visignon, ec. ; ecco mo-
lini a Canaregio, eccone a san Daniele, ove adesso sta il riparlo dell' arscnale
detto novlssimo (2), ! quali erano moss! dalle acque congregate nel Biria, e
da porzione di quelle scorrenti lungo la parte opposta delle isole, che pegli
antichi riv! di san Lorenzo, di san Francesco, per quello di san Domenico, ora
strada de' giardini, pel canale che ora e detto di san Giuseppe, e finalmente per
altro ampio canale, traversante il sito ove ora si allunga la motta detta di san-
( Antonio o de' giardini, interrato allora della paste i630 (3), vi penetravano,
quell! appunto essendo gli alve! antichi natural!, che quando la terra era in
quel tratto assai plu ristretta servlvano alia reciproca comunicazione di codeste
acque.

Queste isolette, ne' vecclii tempi, non marginate da muraglie come ora
sono, si trovavano esposte a continu! dilavament! ed a corrosion! sia pelle
correnti dolcl che accrescevano di forza, o diminuivano secondo 1' avvicendarsi
delle maree, sia pell' alternativa periodica delle stesse maree, dal che il bisogno
di .provvedere alia loro sussistenza, alia loro preservazione, co' mezzi artifiziali
suggeriti dalle varie circostanze a' quali ricorsero sovente i padri nostri, ed e
questo un riflesso che torna a proposito dell' opera murale da me scoperta, la
quale sempre plii mi conlermo in credere che cola fosse disposta a presidiare il
lembo dei terreni a levante dell' isola de' santi Gioi>anni e Paolo ( piu tardi
cos'i nominata per una chiesetta a que' santi dedicata su quel paludo) (4), ed

(i) Gallicciolli — Memorie, ec. — Tomo I, p.ig. Sog e scguenli.

(2) Casoni — Breve storia delV arsenate di Venezia. 1847, 4-"

(3) Casoni. — La //este di Venezia dell'anno i63o. Origine del tempio di santa Maria della Salute. —
Venezia i83o, 8."

(4) De monasterio sanclae Mariae de Virginibus. Ecclesiae tenetae antiijuis monumentis illustra-
lae ■ auclore Flaminio Cornelio S. V. — Venezia 1789. Decad. VI, pag. 2 e scg.

Cornaro Flaminio S. V. — Notizie storicfie delle ckiese e monasteri di Fenezia e di Torcello. —
Padova, 1758, in 4-", pag. gS e seg.

DI:L M. K. ING. GIOVANNI CASONI 223

ora isola dellc Vergini, tlalT urto incessante prodotlo dalle acque dolci, correnti
che ivi piombavano dal lato meridionale pel canali o veicoll da me poco stantc
accennali.

La stessa descrizione topografica dl quest! sitl mi fa egiialmente ore-
dere, e forse, signorl, sarete dcUo stesso mio avviso, che la comunicazione Ira
Padova ed i fondaci o magazzini nelle isolette di Ria/lo ]icljii/me Una, poi per
gli alvei della laguna e fino all'antico porto di Olivolo, ora san Nicolb del Lido;
era la piii corta, la piii facile, la piu opportuna al commercio de' padovani, e
percio che loro non occorreva allungare il cammino fino ad iin siipposto porto
intermedio fra questo di Olivolo e qiiello di Malamocco, come, appoggiato ad
una sentenza del i284, inserita nel famoso Codice del Plo^'ego, supponeva il
celebre Temanza (i), alia cui autorita non ardirei contrastare. ne mi opporrei
in qiianto un porto intermedio vi fosse piu al nord del paese di Malamocco
antico ; ma nessnna Iraccia o mcmoiia d' un varco o passaggio rimane su quel
litorale, ne indizio alcuno di canale che a quella via del coutinente percorresse,
come egli stesso, il Temanza, dichiara: circostanze in vero poco favorevoli a quella
sua opinione, e bastami aver provato, quasi per legittima deduzione, che in ogni
tempo si servivano pe' loro Iraffichi alia via di mare, del ripetuto poito di Oli-
volo, siccome quello, che anco ne' secoli posteriori, e fino quando la marina sog-
giacque ad essenziale modificazione nella forma e nella portata dei navigli, ha
scmpre servito a' bisogni di una fra le primarie potenze marittime, come fu la
veneziana fino alia crisi commcrcialc del XV secolo.

Dalle quali mie osservazioni vengo a inferire che in quel tempi 1' azioue
dei molini, in queste lagune era favorita spccialmenle dalle correnti de' fiumi,
in die mi allontano dal Gallicciolli (2), il quale sembra la ascriva a' soli moli
del llusso e del riflusso marino, elfetto che dal piu al meno seguirebbe anco
adesso, cio che non accade, malgrado accurati tentativi ed espericnze fatte anco
di recente. Inoltre poi credo che le diversioni del Brenta ne suoi tronchi infe-
riori piu volte tentate da' padovani anche nel Xli secolo, intendevano. a quanio
parmi, a privare i veneziani del graude benefizio che ad essi recavano quelle
acque stesse (3), vantaggio cui nel XIV secolo volontariamente rinunziarono

(i) Temanza Tomnjaso — Disxertazione soprn f antlrhisslmo ferrilorio di sanf IJai'io nella dioce:si
ill Olivolo. — Vcnezia, 1761, 4.°, pag. xviii c seg.

(3) Gallicciolli — Memorie, cr. — Tomo I, pag. 208 e seg.

(3) Temanza Tommaso — Leilera inlorno ai tagH falti dai padovani nella Brenta I' anno ii^j.—
Venczia 18 16, pag. 11. J e si-g.

224 DI Un' ATSTICHISSIMA OPERA MIIRALE, EC.

per "jli acquisli falti iiella terraferma, e per 1' esllio del fuimi dalle lagune, clie
altrove rivolscro.

Forse alcuiio dira clie ollre misura ammetto in qiiestc isolette 1' inge-
renza de' padovani ; pure credo in cosi fare di non male avvisarmi, slanteche
essi ne pei^ettero dcfiniiivamcnte 1' uso, quando la scde diicale de' veneziani,
da Malamocco venne trasferita a Rlalto, ed allora Rialto divenne cilta ; allora,
0 poco dopo, cambiava il nome in quello di \ enezla. Dichiaro pero, e con iscliiet-
lezza il pronuncio, die ciu dicendo non penso ammellere le asscrzioni del cosi
detto moriumento Paiatino (i), dopo che con erudita dimoslrazione venne
smaschcrato dal Gallicciolli, che con invincibili argomenti lo provava apocrifo e
bugiardo ; ma quesla cilta per opera de' veneziani cominciava a sorgere, come
dissi, solo al principiare del IX sccolo. quando Angela Parteclpazio doge deci-
rao. qui stabiliva quel seggio, e la stessa cliicsa di san Giacomo in Piialto fabbri-
cata nel 42d da un Entinopo di Candia, e con essa varie allre chiese, a mio
parere, sorgevano sotto gli auspicii de' padovani, che, pella preponderanza dei
nostri, piu tardl e per sempre da qui sgombrarono.

Per queste medesime ragioni inferisco che la famosa letlera di Cassiodoro
ai tribuni marittimi (2), se per avventura non era diretta a' padovani, lo era
invece a' veneti rifugiati nell' isola di Eraclea (3), primo luogo d! loro con-
vegno. ed Eraclea, con Jeso/o ed Equilio, aveva suo porto all' antica foce del
Piave per dove ora scarica ii finme Site, anzi a sinistra di csso porto anlica-
menle innalzavasi una torre di faro, pella cuslodia e pel servizio della quale
furono emanate leggi anco nel 1282, e questo appunto di Jesolo (4) pell' op-
portunita del sito e stato il primario porlo usato da nostri antenati, come egual-
mente 1' altro di Olkolo era da' padovani adoperato, come teste ricordava.

E su questo proposito de' tribuni mariltimi e della lettera loro inviata dal
ministro di Teodorico. parmi che il Gallicciolli abbia versato in un anacroni-
smo, cola dove dice : Successivamente (cioe dopo trasportata la sede in Rialto)

(0 Gallicciolli Giov. Ball. — Delle memon'e, ec. — Tomo IF, pag. 337 ^ •*'*'S-

Qui le chiese di allora consislevano in piccoli lugiir] di legno copcrti di paglia. Vcdasi il succilalo

Gallicciolli, lomo III, pag. 27 c scg.

(a) M. Aurelii Cassiodori Senaloris V. D. — Opera omnia Apud Philippiim Pamonel ; 4-'^t psg- 4*^*^-

Tribunis maritimorum senator Pre/. Pret. XXIV.

(3) Chronicon penetum, Johanni Sagornino, vulgo iributum. — Voneliis 1765, pag. S.

(4) Filiasi Jacopo — Memorie storiche de^ i-eneti prijni e seconill. — Padova 1811, 8." lomo III,
pag. ii5.

DEL M. E. ING. GIOVANNI C.VSONI 225

/' noslri tribuni presero t appellazione di marittiini, come consta dalla celebre
letlera di Cassiodoro ad Tribuitos mariltimos (4); imperciocche Teodorlco di-
venne padrone d' Italia dopo 1' anno 493 c men li 30 agosto del 526 e Cassio-
doro in eta quasi di 92 anni cessava nel 562 ; come dimque qiiella lettera poteva
esser diretla a' tribuni di Rivoalto, i quali, secondo lo stesso Gallicciolli, presero
norae di raarittimi dopo 1' anno 809 (2), cioe quasi due sccoli e mezzo dopo la
morte di quell' insigne epistolografo ?

Cio posto sembrami abbastanza provalo per induzione esservi errore in
tulte le iscrizioni ed altri monumenti die qui abbiamo dalall AB-FRBE-CON-
DITA, quando pero, come quella esistente sulla porta del nostro arsenale, rife-
riscano all'anno 424, che e quello appunto del gia nominate Entinopo di Crela,
e quello pur anco del ricordato monumento patavino, che tutti, meno il Darii,
sanno essere un' antica impostura. Questo e dir molto, ma la serie ordinata degli
avvenimenti, le osservazioni falte dal Gallicciolli e queste mie deduzioni condu-
cono a tale condudenle sviluppo.

Poiche il discorso mi portava a nominare Eraclea, dalla cronica sagor-
nina annoverata per qiiarta qiiidem insula, in qua dudum ah Heraclio iniperatore
fuerat witas magnopere constructa, etc., notero che oggi giorno ancora quel
sue sito, ove in mezzo al pulridume di affondate paludi s' innalzano poche gib-
bosita, denominate le motte diCittanova, composte di rottami e di macerie, quel
sito, dissi, di figura oblunga disteso dal nord al sud circondato da vetusti alvei
0 piuttosto da pin bassi pantani, presenta le traccie ed i caratteri piu manifesti
di antica isola, oltre alia quale, dalla parte verso Jesolo, oggi misero villaggio
Cava zuccarina, avvi altro spazio che i pochi e malinconici abitatori del vici-
nato chiamano alle archetle, perche vedono da quell' immonda salamoja tratto
tratto spuntare le cstremita di sarcofaghi ivi dispersi ed affondati, su quali fin
era non si e rimarcata iscrizione di sorte alcuna, ma che da alcunl segni sem-
brano appartenere ad una necropoli cristiana ; nel qual caso crederel che quella
ad Eraclea e ad Equilio e Jesolo promiscuamente servisse, prima cioe che si
suscitassero dissidj tra quci ciltadini, alle quali considerazioni mi hanno di molto
giovato alcune gite che molti anni addietro ho cola fatte e le informazioni rica-
vate dai proprietarj di que' fondi, e soprattutto mi e stata di grande soccorso

(i) Gallicciolli. — Detle Mcmorie, ec. — Tomo I, pag. 323.

(2) Morcri — Le Grand Dictionnaire historiijiie. — Paris »7iS, lomo V, pag. 70, 71 e tomo II,
pag. 1 35.

M. 29

226 Di un' anticiiissima opera ML'RALE, EC.

una topografia a pcnna, clie rappresenla 11 corso delle acque del basso trivigiano,
con parte della laguna veneta, rilevata da un Domenico Marchetti, che ho cono-
sciuto di persona, perito ingegnere del magistrato eccellentissimo alle acque (i ),
per pubblica commisslone, e che reca la data 27 febbrajo 1788, more veneto,
cioe i789. Ma io che parlo di correnti mi sono lasclato trasportare quasi fuori
di strada dalla corrente di erudizione, forse affibbiala male a proposito : ripiglio
quindi il mio assunto.

Ma quando e da chi codesto edifizio murale, codesta opera idraulica
venne fatta eseguire ? egli e qiiesto un quesito per me di non facile scioglimento.
Due cose pero polrebbero favorlrmi in tali ricerche : La qualita e la prove-
nienza de materiali, cd quali e composto ; Taniica llnea di comune aha ma-
rea cui poterlo riferire. Che se la prima indagine e per se stessa scabrosa, altret-
tanlo difficile e circondato di tenebre e d' incertezze e lo studio della seconda,
causa i moltiplici e non bene determinati elementi che producono le differenze
e le oscIUazioni nel livello ordinario de' mari, per cui ogni analogia, ogni pro-
porzlone fra tempo e misiira non corrisponde ai fatli, ne da quel criterii di cal-
colo possono aversi che risnllamenti ipotetici, incoerenti, che si discostano dalla
verita di che ne abbiamo a dovizia le prove e gli esempi.

Pure se si volesse ritenere per uno dei dati che, allora di questa costru-
zione, il livello ordinario dell' alta marea toccasse al segno, che per gli esposti
raziocinj su quel profilo ho indicato, e che cade a metri 2.i50 sotto la linea
deir odierno flusso ; questa differenza tra il culmine delle due maree montanti,
ammesse le deduzioni del chiarissimo nostro che fu Angela Zendrini e quelle
pur anco del rinomato ingegnere Emilio Campilanzi (2), entrambi i quali

(i) In questa grande delineazione figurano i sili ove cslsteva Eraclea, Melidissa o Ciltanoia, di
Jesolo ed Et/uilio.

Lo spazio di Eraclea e di figura oblunga e si estende dal nord al sud quasi il doppio clie dall' allro
verso ; gli anlichi alvci che lo circondano sono :

Verso Iramonlana — Ramo di canal.

Verso levanle — Canal di san Bernardo.

Verso mezzogiorno — Canale dei streiii.

Verso ponente — Canale Cieeregna e la palude del Pretc, gia

lago del Piave, e clie pare fosse aniicaraenle un' insenala di marc.

(a) Suit alzamcnto del livello del mare. — Memoria dell' abale Angelo Zendrini, 1806.
Nuove ricerche salt alzamento del livello del mare. — Di Angelo Zendrini, memoria Iratta dagli alti
deir i. r. Isliluto di sclenze, IcIIere ed arti. Milano i8ai.

Salla corrispondenza dei cangiamenti del livello del mare osscrvati negli avanzi del tempio tli
Serapide. — Memoria dell' ingegnere Emilio Campilanzi, inscrila a pag. 5i del fascicolo pel liimcslre 2",
anno iS^^i Jegli Annali delle scicnze del regno lombardo-vcnclo. Padova.

DEL M. E. ING. GIOVANISI CASONI 227

fon poca (liversila scnlenziano essere il progressive apparentc alzamento del
livello del mare in queste regioni, prossimamente di metri 0.100 per ogni
secolo, alloi-a quel raanufallo miirale rimonterebbe alia eta di XXI secoli, circa
che potrebbe dirsi prossima al vero, se lante cause e tanlo svariate non si fram-
meltessero ad accrescere il dubbio ed a dimoslrare quella misura al pari suscet-
tibile di aumento o di diminuzione.

Ma di diminuzione, in queslo caso, anzi di grande diminuzione, a me
pare debba soggiacere quella misura di XXI secoli, quando volga il pensiero
al peso spccifico de' materiali, alia sassaja gettata su d' un fondo iucerlo, alia
maucanza di palizzate e di zalleroni o griglie che servito avrebbero a costipare
il terreno, a tener assieme ed a solidare la base, e quando penso all'azione delle
correnti cuiindubbiamente, ne'primi secoli di sua esistenza trovavasi esposta quel-
r opera, e finalmenle quando osservo la sensibilissiraa inclinazlone, rerso 1' in-
terno dell' isola che ho rimarcata appena comparsa a giorno la superficie della
muratura a maltoni di cotto, e 1' altra incllnazione in senso di lunghezza verso
il mezzo del canale san Pietro, scorgo in cio tante cause, le quali concorrono ad
assicurarmi esser ivi accaduti grandi avvallamenti in quel nesso, tanto unifornii
quanlo parziali e notevoli depression! a' soUoposti strati del suolo, tutto indi-
pendentemente dal livello del mare, il perche mi confermo nel parere che quei
XXI secoli ridurre si possano ad un assal minore periodo, la quale riduzione,
che partirebbe da dati affatto ipotetici, darebbe anche espressioni inesatte e di
puro azzardo, laonde rifuilo di piu vagare in una via buja, dove non ho lusinga
di scorgere lume alcuno cui poter affidarmi.

Forse miglior guida mi sara 1' esame de' materiali, perche la qualita loro
e la provenienza in qualche modo si annodano alia storia di queste isolelte. Di-
fatti, cominciando dalle pietre o mattoni cotti che sono di Altino, me ne avvidi
che i qui adoprati sono vecchl, che appartenevano gia ad un fabbricato ante-
riore. e percio qui da cola trasportati, forse nel VII secolo, quando cioe la sedc
vescovile venne da Altino trasportata a Torcello da un vescovo Paolo, come sla
nella Cronaca Altinate (1), e con piu di probabilila al principiare del IX secolo,
allora quando quella misera citla, un tempo residenza d' imperatori, e stazlone
al passagglo delle legioni romane, per amenila di sito, e pella ridente uberta dei
suoi lidi, emulava 1' incantevole baja, causa le ripetute invasioni de' barbari rai-

(i) Chronicon lenelum, c/uoJ aliinalc nuncufjului. — Aiclii\io slorito ilaliano, lomo VII, pag. 36
e seg., pag. 54 e seg.

228 DI Un' ANTICHISSIMA OPERA MURALE, EC.

seramente dcpaupcrata, rcsa dcscria de' suoi abitatori, dislrutta fmalmente e
rasa da' rondamcnti, quei magnificl suoi rudcri si tolsero per vestire e per
impellicciare i nuovi fabbricati di Torcello, di Venezia, e delle altre isole nella
parte superiore dell' estuario, null' altro restando in quel sito che un tumulo,
un mucchio di rottami e di franlurai (i), e quel celebre nome, che ora si ripete
nello squallore e nella soliludine di malsane paludi, davanti gli avanzi colossali
della slrada romana, che col nome di Claudia Emilia Altinate (ora Agozzo)
staccandosi dall' Emilia Parmense (2), traversava regioni e provincie fino al
lontano Danubio.

Ne' primi secoli, posteriori alia traslocazione del trono ducale in Rialto,
i materiali pelle costruzloni si limitavano a pochi e vecchi quadroni di terra cotta
de' tempi romani, alle pietre ossia mattoni cotti asportati da Allino, da dove a
miriadi ne giungevano, ed era per allora superfluo confezionarne di nuovi, ed
alia masegna o trachile dei monti Euganei. Poco uso allora facevasi di quella
specie di fiaira /ap/dica, che qucsti artleri distinguono col nome i'ipietra bandita,
la quale sembra cssere qui comparsa poco dopo la spcdizione del doge Ordelajo
Faliero nella Croazia, ciocche avvenne nel \\\1, stando alle tavole cronologi-
che dell'eruditissimo nostro Cicogna. Anco la pietra rossa di Verona era inipie-
gata in gran copia. Piu tardi si e adoprata, con magglor profusione nelle piu
grandi fabbricazioni, la pietra calcare d' Istria, dopo cioe la conquista di Pola,
citta in quella penisola fatta da' veneziani nel \ 1 46 essendo doge Pictro Polani,
le quali mie indicazioni, oltreche appoggiate all'autorita degli scritlori delle cose
nostre, e per di piu corroborate dal fatto, potendo io medesimo assicurare che
qui dove nacqui e dove ho esercilata 1' arte mia d' ingegnere, fui testimonio a
piu e piu demolizioni, ho veduti iutieri fabbricati di sole pietre altinati e gran
numero di muraglie qua e cola con que' mattoni costruite, in guisa, che senza
punto esitare potrei dichiarire che il caseggiato di Venezia consta per forse '/.
di altinelle c mattonelle, che appunto con questi nomi vengono dislinti quei
materiali.

Molti egualmenle sono gli edifizii, le cui basi e le parti sporgenti sono di

(i) Filiasi — Mcmorie s/orichc tie veneti primi e secondi. — Padova 1811, lomo 11, pag. 24b,
245 e scguenli.

(2) FiWas'i — Memorie de' vcncti primi e secondi. — Padova, 1812, 4''i lomo V, tavola unica c
tomo II, pag. 258 e seg.

Guarnieri Olloni-Aiirelio — Disserlazione inlorno at corso dell'antica via Claudia dalla cilia di .-lltiiio
sino al Jiume Danubio. — Bassano 1789, 4-''

DEL M. E. ING. GIOVANNI CASONl 229

masegna euganea; 11 basamcnto della torre di san Marco (1), cominciata circa
il 910, c di quel materiale, ma causa 11 continuo sovrapporsi di nuovi imboni-
mentl e di selciati alle piazze cd alle strade della cilta per liberarle dalle sopra-
comuni alte maree, quel basamento, coUa porta anlica che in esso si aprlva,
rimase poco a poco soUerra nascosto, e solamenle ora si puo vederne 1' ultimo
corso 0 rango superiore, ricoperto di tavole e che serve di sedile entro le botte-
guccie ie'scribi e de' mediatori e dc go//' (2), che cola in aggualo tengono occhio
di lince sui movimenti degli affaccendati.

Quell' Angela od Agnello Partecipazio piu volte qui nominato, che
I'anno 814 sedette primo doge in Rialto, vien proclamalo dalle cronache e dalle
storie quale uomo di senno, di moderazione e grandemente interessato a' van-
taggi ed aHincremento di questo Rialto, avvedutamente da lui scelto fra le tante
isole della laguna, che assumer poi doveva nuovo nome e nuova destinazio-
ne (3). Prima cura di lui si fu stabilire stanza condegna alia sovrana magistra-
tura, il perche, lasciala I'antica sede tribunizia de' padovani ne' confini dei santi
Apostoli, ove qualche dubbia traccia vorrebbesl scorgere fra le mura di un vec-
chio fabbricato, come n' era persuaso il chiarissimo nostro che fu canonico Gio-
vanni Antonio cavaliere Moschini, dispose le fondamenta di nuovo palazzo in
sito plu aprico e piii cospicuo presso una chiesa di san Teodoro (4), che per
questo divenne cappella ducale, prima di san Marco, acquistando piu splen-
dida forma e piu decorosa che non quella di san Giacomo, fabbricata dal greco
Entinopo circa quattro secoli prima di allora.

Prova del genio intraprendente cd operoso di quest' uomo c dell' aft'etto
eh' egli nutriva a vantaggio della nazlone che lo avea eletto a suo capo si e la

(i) Gallicciolli — Delle Memorie venele, ec. — Tomo I, pag. 23;, Vcnczia 1795.

(2) Goli. — Con queslo nome ciano anticamenle chiamali i sensali di malrimonii nelle pubblichc carle.

(3) Assumer poi doveva, cc. scconilo il Gallicciolli, lomo I, pag. i38 dice : sebbene non /irinui del
finire del XII secolo a me riusc't di irovare P^enezia e liiallo appellati col nome di cittu.

Bernardo Trevisano, nel .luo Tratlaio della laguna di f-'enezia, edizione 1718, a pag. $7 liene col
de-Monacis e collo Zeno nell' opera : Origine de' Barbari, che queste isole abbiauo ricevuto il lilolo di cilia
ed il nome di Venezia nel 569. lo pero colla scoria delle fatle argomeolazioni mi Irovo aulorizzalo ad opi-
nare diversamenle.

(4) Gallicciolli D. Gio. Ball. — Delle Memorie venele nnlieUe profane ed ecclesiastiche. — Venc-
lia 1795, tomo I, pag. igS.

Moschini Gio. Anlonio. — Nuova guida per fenezia. — Venezia 1840, pag. 69. Qui presso ov r la
corte del Verde, sede dei iribuni, restandovi tuitora vestigi di iorri, archi e voile e grandi traccie di
luoghi di magistraii specialmenle nella casa al n.° Saai.

230 Di un' antichissima opera MURALE, EC.

cura datasi in riedificare la dcsolata Eraclea (i) cul diede il nome di Citta
nuOi^a, ed anco la premura di rimettere la vicina Equilio, oiide non e a sorprcn-
dersi se alacrita e solcrzia egli ponesse pel migliore adaltamento e pel migliore
ben' essere di queste isoletle, e se adoprando di sua posizionc elevata, le infon-
desse anco negli ottimali che gli slavano d' inlorno.

Anche i privati ciUadini, facendo a gara co' lorl governatori, allargavano 1
ricinti proprj, accrescevano i comodi alle loro abitazioni, e tulti inline niiravano
a procurare decoro e lustro a queste isolelte : ma quelle che merita speciale
ricordanza h la efficacia degli ordini da quel doge divulgali, fra cui primeggia
la istituzione de' ponti per congiungere le varie isole, separate da' canali e dai
braghi, con che le reciproche comunicazioni si rendessero piu spedite e piu
agevoli.

Penetrato dalle sgraziate vicende alle quali di continuo erano sottoposte
le piii lontane isole Ammiana, Marcellina, e Cosianziaco pelle correnti de' fiu-
mi e pelle furlose procelle del mare, che mano a mano scalzandone il suolo por-
tavano la rovina ai maestosi edifizii, di che, quasi esse fossero sobborghi d'Altino,
erano decorate, il perche accrescevasi lo spavento degli abitatori che piii tardi
terminarono coU' abbandonarle del tulto, penso quel doge essere oggetlo di pri-
maria importanza che i margini di queste isole Rialtine, come quelle egualmenle
esposte alia corrente de' fiumi ed all'azione delle maree, fossero presidlati da pa-
lizzate e da muraglie, ciocche divenne un dovere de' proprietarj, ma un dovere
avvedutamente blandito dalla concessione di dilatare i loro poderi, d' interrare
a tale scopo le piscine e le gore d' intorno, e dalla facolta di erigere chiese su
que'nuovi imbonimenti e forse, moderando in cio le antiche discipline della chiesa
d occidente, nominarvi il plebano, diritto solenne, che piu tardi, quando cioe le
proprieta delle singole isole andarono suddlvise, rimasc ai possessori delle case
lie' rispettivi circondarj fino al cadere dclla repubblica e dopo ancora.

Con queste vigorose, ma salutari misure, sostenute dall' autorita di appo-
sito magistrate istituito'dal doge medesimo anco pella sopravveglianza degl' inter-
ramenti e delle bonificazioni, la citta divenne piu ampia (2), piu unita, piii estesa
per ogiii verso e percio capace a ricoverare maggior numero di abitatori e di

(i) Filiasi — Memorie storiche dei veneti primi e second!. — Torao VI, pag. n e scgucnli. Pa-
dova i8i2, 8.°

(a) Trevisano Bernardo. — Tratlato sulla lacuna. — Pag. 27.

Tcmaoza Tommaso. — Antica pianta dell' inclita ciitd di Vcnezia, — Venezia 1781, pag. 55.

DEL M. E. INGEG. GIOVANNI CASONI 231

accogliere i fugglascln che dalle altre isole della Venezia e dalle chta dl terra-
ferma, per soUrarsi alle incessanli sevizie de' barbari riparavano in esse.

Egll e facile pensare che questo genere di lavori. opcrati da prlvati cit-
tadlnl, comunque in generate e nel loro complesso diretti a pubblica utilita, cif>
non pertanto essere non potevano ne di essenziale efficaria, ne di sussistenza
perenne, perche non lo comportavano gli scarsi mezzi di loro facolta che gli obbli-
gavano a provvedere piu presto a quello che direttamente importava all' imme-
diato loro interesse : da clb ne conseguiva, com' c di ragione, che i presidj mag-
giori, le opere di piu estesa rilevanza, dovevano stare a carico, come ognora
succede, di chi presiedeva alle pubbliche cose, quindi essere inlrapresi dalle forze
riunite della nazione; ed io credo che la grande opera murale della quale tratto, -
e che veramente e un molo, sia appunto eseguita con 1' inipiego, in quanto a pie-
tra d' Istria, di materiale vecchio tolto in Altino, come fatto aveasi delle pietre
cotle, ed appartengaa' tempi di quel provvidentissimo doge dall' 809 all' 827, od
almeno a quel torno, polche dotato egli com' era di non comune talento, colla
propria influenza morale sapeva guadagnarsi 1' altrui fiducia, sapea conservar-
sela, e trarre i bene impressionati ne' suoi generosi divisamenti.

Che quell' opera fosse di primiera rilevanza, me ne fa persuaso oltre-
che la mole, anco la sua posizione su quel lembo, fra tutti il piu esposto all'iirto
della corrente, la maggiore che dilavasse queste isole e che poco fa ho descrilla.
Ivi appunto tutte le acque riunivansi provenienti dall'alveo dell'ora canal grande
e dal canal Visignon, che ne' periodi del riflusso assai vivaci esser doveano e
rigogliose, e per questo canale di Olivolo percorrevano una via piu corta verso
il porto onde insorgeva il bisogno di opporre un molo poderoso per rintuzzare
quelle acque stesse e per divergerne possibilmente una parte al mezzogiorno di
Olivolo e difendere cosi dalle corrosioni quell' isola delle Realtine la eslrema,
posta sul canale di Olivolo stessa, soggetta, non solamente a questi attacchi,
ma cziandio a quelli del canale Biria che la rodeva all' altro lato di tramonta-
na, periglio di cui grandementc se ne temeva anco alia meta del XIV secolo,
per quanto lascio scritio Bernardo Trevisano, e che venne tolto quando nel XV
secolo la repubblica ingrandiva 1' arsenale con la terza aggiunta che si conosce
col nome Arsenale novissimo grande (I ).

(i) Trevisano Bernardo. — Delia laguna di f'enezia, traUalo — EJizlone II, 171S, a pag. -a.
Casoni Giovanni — Breve sioria dell' arsenale di f'enetia. — Veneiia 1847, conipresa iiell' opera :
I enezia c le sue lagune. — Vol. I, parte II, pag. 84 e scg.

232 DI Un' ANTlCniSSIMA OPERA MURjVLE, EC.

La traccia di quel molo, da me rilevata sul luogo, e con accuratczza de-
lineata sul piano che avete sott' occhio, moslra die quegll era cola posto con
iutta proprleta a sostencrc 1' urto obbliquo di una corrente che proveniva dal
sud, lo che tanlo plii rinfranca le mie congetture e serve altres\ a dimoslrare
che fra noi, in quell' eta, fra tutte nefasta per eccessi di violenza e di arbitrio,
non eranoi poste in dimenlicanza le seinplici leggi pratiche di una idrodinamica
naturale.

Mi si chiedera e a buon drilto, perche non assegni questo manufatto ad
un' eta piu lontana che non al principio del IX secolo, al quale proposito, se
mi si parlasse di cio che tocca al riferimento delle maree, tornero a dire : pri-
ma che avrei potuto delerminare il segno antico di comune ad un limite piu alto,
lo che stava in mio arbitrio e cos\ mi sarei tolto d'imbarazzo, facile allora essen-
domi combinare le differenze ; ma la smania di riuscire in un assunto non mi
fara mai rinunziare all' inlimo convincimento, e pero tengo fermo il segno indi-
cato ; poi non trovo appoggio per valutare con positivo giudizio, nel caso che
lo riguarda, la differenza nell' apparente livello del mare come in addietro ho
latto conoscere, e che non e questo per altra parte egualmente il caso di ricor-
rere ad epoche geologiche, laonde per questa via non riescendomi avere un
dato neppur approssimativo abbandonava colla speranza anco il pensiero di
riuscirvi. In secondo luogo me ne distoglie la qualita dcU' assieme ; la maniera
con che trovo ridossato il rivestimento alia sassaia, scnza cioe quelle tali pre-
cauzioni dell' arte, che, a malgrado le grandi misure di quel progetto, fanno
supporre una tal quale economia, una ristrcttezza di mezzi piu confacente ad
un potere incipiente , che non ad una provetla autorita amministrativa. Si
aggiunge ad allenarmene, 1' uso che si e falto di barre di fcrro per tenere con-
giunti i massi in senso longitudinale, ben sapendo quanto gli antichi erano par-
chi, anzi alieni dall' irapiegare quel mctallo nelle loro coslruzioni, causa la
grande facilita di alterare volume e figura a danno dcgli altri materiali posti
al suo contatto, e come essi saggiamente preferivano, quando occorrevano du-
roni od altri mezzi di congiunzione, il legno duro, quale il cedro e 1' ulivo, il
bosso, di che, senz'addurre altri esempj, posso mostrarne a prova solenne alcu-
ni duroni, toltl nel 4830 alle colonne del tcmpio di Minerva sul capo Siinio,
i quali dai tempi di Pericle a questa parte per venl'ilre secoli si conservarono
intalti e sanissimi.

Per tutli quest! niotivi parmi non doversi ammettcre, come non am-

DEL M. E. ING. GIOVANNI CASONI 233

melto, chc questo manufallo debba annoverarsi fra le opere di argini cd altri
lavori fall! in qucslc lagune e nominal! da Strabone c da Plinio, pcrchc questi
lavori, a mio credere, c il dissi ancora, essere doveano precipuamente direlti a
trarre profitto, diro cos\ individiiale dalle singole localita, lo che egualmente
potrebbc essere dellc doccie, delle grailinote, delle Iraccie di siepaje e dell'antica
vegelazione osservale i\v\ nnsXro Zeudrlvi ne'dintorni dell'isola di san Giorgio
maggiore I'anno dSlO (i), esislenti ad una profondita pressoclie eguale a quella
deU'opera inurale clie bo descritta, e cio, lanto meno ho voglia di ammcttere quan-
do considero die nei tempi anleriori a' due sommi che teste nominava, le acque flu-
viali, che scorrevano fra questi tumuli ^\ llialto si spandevano lateralmente sulla
superficie allora plii ampia della laguna, ne potevano essere obbligate a scorrere
costrelte quasi in alvei, come dev'essere avvenuto posteriormente, mano a mano
che la laguna andavasi restringendo, ed alio spcccbio d'acqna viva succedevano,
presso il continente, le barene, poi le t'eline, indi le i>a//i, i bassljoridi e le pa-
ludi, ne certamente importava ricorrere a presidj di lal fatta, alia costruzione
dun molo cos\ poderoso, se non quando la popolazione in Piialto stesso, che in
prima aveva stazione quasi passeggera, e per oggetti di traffico, grandemenlc
aumentava fissandovi stabile dimora, come appunto accadeva prima anco comin-
ciasse il secolo IX,

E qui pongo termine a questa Memoria, che parmi aver condotta sulle
orme di verila, e senza parzialita alcuna in favorire piuttosto una che 1' altra
gente, le quali, in varie ela, qui ebbero giurisdizione c dimora, tale essendo il
principio che m' era prefisso. Se azzardava qualche parere, se alcun poco mi
sono scostato da cio che altri scrittori opinavano, pcnso averlo fallo colla guida
di rigorosi confronti, che dove mancano altre prove e dove questi confronti stie-
no in legame co' fatti posteriori, conforlano almeno il pensiero e servono a coor-
dinare fra loro alcuni storici periodi.

Adempisco quindi alia promessa espressa nella nota (26) di una mia Me-
moria sopra una conlro-corrente marina (2), di trattare cioe, quando il potessi,
su quest' anlica opera mura/e, di cui allora ne annunziava la scoperta.

Ho estcrnato sole congellure senza pretesa alcuna di aver pronunciata sen-

( i) Vcdi nola 34-

(2) Sopra una correnic marina cite si osserra li/ngo una parle dei lidi rrncti. — Memoria dell' ingc-
gneic Giovanni Casoni memljio cfTcllivo ilell' i. r. Islilulo venclo, inserila nel volume I delle Memorie dell' i. r.
Islilulo vcnelo di scicnzc, letlerc cd arli.

VI. 30

234 DI lliN'ANTICH. OPERA INIURALE, EC. DEL M. E. ING. GIOVANNI CASQNf

tenza ; io le assoggclto a quest' i. r. Istituto ; le ho lelte davanti a chi piio inse-
gnarmi, c sa correggerml. Chiudo colla rispeltosa prcghiera, che a qiieste mie
tongellurc siami pevmesso agglungerne anco una ed e : che dalla vostra esem-
plare pazlema in ascoltarmi possa congetlurare che mi siate cortesi di compa-
timenlo.

{Letta il 4 giugno 1855).

PROriLO Dl UN ANTICHISSIMA FONDAZIONE

lil.WKMTA \,\ '.'tl KKDIMiA.Kl lil'.".' .NKLLA ('li;(()Sr.\.\ZA IH KSC.WAIIK I.A I'KlillA I'KI! ( OSIKilllK 1,A FdNKA.MK.NIA All IN MIlid
CIXTA .\KI,i: ISdI.A DKIXK VKItdIM IN VKXKZIA 1,1 .\ (id II, (A.NALK 1)1 S j'lKi'UO Ul ('ASTF,I,I,(I

T.IV.

SITOLO J-JLVni-AIVlLB (ViN'NO

CtlMl'NK ALIA li.'RI'A
FRIirO JSDTZTO ni A.NTIC-irrsSIMA

X

l«'.'?

\1.TA MAHK.A

TKi:.MI.\K IIKI.i; ANTICHISSIMA I'liNDA/IOXR K riXltl lll.ria: II. OIAI.K IKSSO (MINI IIKSISTK.V/.A H I.A TKIiKKI'.liA

I'OTK I.WOl.TliAKSI VK.IMIfAl.MKXrK.

Srti/ti i/f-

. Urtr,

\ S,/,, ,/,.'/« .vll,' /,vi</,r. 1,1/1,- ,r/ ,',;,■///,'///,//;' ,// ,//i/,r ,/j-j,/,>/i/,',if/ AS".'/ /r//,r .>;■////>///// ,M ,//i,i/i- ,rfi /'Mttt /' ,-f„;,r I/MA/

IVriii. I.il Kii-r. M.ir/.n In.rti

PIANO Dl SITUA7I0NE

i>km; a.xtica inula {)hi\m) oiva s nr;rmi di castklmi k maa: altka

DRLLK VKKIilM

r.ivll

■/" ,ii

JMn

ft-«n-..L.t Kier Nhino 1856

Tavll

CAMPO

I'llXTE

„„.. rMirx\ 8.BLAG

IVIN.V SClllAX DM ^j

^^^=^sHiie«

ILLUSTRAZIONE DELLE PIANTE

NUOVE 0 RARE

DELL'ORTO BOTAIXICO DI PADOVA

MEMORU lU.
DEL M. E. PROF. ROBERTO DE VISIAIVI

-IT roponendoml di far note con questo scrillo alcune iiovelle piante, che
crescono rarila c pregio alle numerose coUezioni che si coltlvaiio nel giardlno
botanico dl Padova, m' affrcUo a cogllere con ardore questa opporlunita per
tenere breve ragionamento di un errore, che serpeggia da qualche tempo fra i
cultori delle scienze naturali e fra' botanici segnatamente, errore che vuol essere
anche fra noi rilevato, onde antivenire le gravissime conseguenze, che dal pro-
gredimcnto di quello avverrebbero senza fallo alle scienze stesse ed alle loro utili
applicazioni.

Le scienze naturali, come ognun sa, considerano gli esseri o ne' loro carat-
teri esterni per distingucrli fra di loro, descriverli ed ordinarli in associazioni
piu 0 meno omogenee, o li considerano nella loro inlima tessitura e composi-
zione, nelle loro relazioni col mondo estcrno, c nei fenomeni svariati con che ci
rivelano la loro natura e le lor propricta. La prima e la parte descrittiva di fali
scienze ; la seconda e la parte fisica delle stesse, che, secondo lo speciale oggetto
dclle sue indagini, e chimica, organografica, fisiologica, patologica, geografica
od altro. Fu grave errore de' tempi andati quello di credere che la botanica e la

236 ILLUSTRAZlOiNE DELLE PIANTE NUOVE 0 RARE, EC.

zoologia lutte si comprendessero iiclla prima cli tali parti, cd im avanzo ed una
conseguenza di tale errore si e appunto il nome dl botanica e di zoologia pro-
priamente delta, che tultora conserva la parte descrittiva di tali scienze. Ma que-
sto errore puo trovare scusa, se non giustificazione, nelle condizioni di detti
sludj a que' tempi. Le scienze di osservazione, e cio viiol essere specialmentc in-
teso di quelle che piu particolarmenle diconsi nalurali, lian dovuto di nccessitii
incomlnciare dalla rilevazione, descrizione e raffronto dei caratteri esterni degll
esserl die si offerivano alia contemplazione degli studiosi, e soltanto dopo avver-
liti quesli, si e passato alia rlcerca di caratteri piu interni e riposti. Era dunque
nella natura delle cose die la botanica descrittiva, a cui di proposito dirigesi il
mio discorso, precedesse le altre parti di questa scienza, e che i fitografi, i nomeii-
clalori, i sinonimlsli, i classificatori anticipassero c in certa guisa preparassero il
successive avvenimento degli analomici, de' fisiologi, de' patologi, de' geografi.
La bolanica d' allora non era adunque ne poteva essere che descrittiva. Fu sol-
tanto col progressive crescere della scienza che da' caratteri esterni si fe' passag-
gio alia strultura intima degli organi, alia loro composizione chimica, alle loro
funzioni, alle alterazioni morbose, alle abnormita, alia loro distribuzione geo-
grafica, ecc, e se ne dedussero principj generali, se ne deterniinarono leggi piu
0 men costanti, e si crearono tanli rami di scienza quanti sono i diversi aspetti,
sotto cui puo essere considerate il vaslo e varlo regno de' vegetabili. La bola-
nica veniva cosi naturalmente a divldersi in pralica ed in teorica, ma le due
parti conglunte insieme per islretlissima c.omunanza di subbiette e di scope, e
per reciprocila di vanlaggi, doveano formare un tulle unico ed inseparablle.

Cresciuta mirabilmenle in queslo ultimo sccele la fisica vegetale, i botanici
d' ogni terra si velsero in gran numere a cellivarla, trascurande ed abbando-
nando la parte descrittiva della scienza, da cui era pur mestieri pigliar le mosse.
Egli e per cio che i fitografi si vanno rendendo rari un d'l piu che faltro, e poco
sludlandosi il linguagglo tecnico, poco la elegante brevila della frase, poce il
valere de' caratteri differenziali, poce le affinlla reciproche delle piantc, si cerre
risico di rilornare la bolanica, riguardo alia dislinzione ed erdinamenlo delle
medesime, a quel fitto buje, da cut tanto penarono, dope la Linneana riforma,
i fitografi a rilevarla. Eppur egli e ben facile 11 dimeslrare come le studio pra-
tico delle pianle e la loro dislinzione specifica sia indispensabile alia scienza in
se stessa ed a lutte le molleplici sue appllcazleni nelle aril che se ne giovano.
Non si pessono studlarc cemplulamenle le pianle senza indagarne I caratteri

DKL M. ]•:. PROF. nOBKRTO DE VISIAM 237

eslernl di forma, di proporzlonc, di situazionc, di relazionc, e clo spetta esclu-
sivamcnle al filografo. Non se ne possono rilevare le affinita naliirali senza rico-
noscere i carattcri su cui si fondano, e cio pure spella al fitografo. Non si pos-
sono far conoscere le scoperte dclle nuove specie, di che inlrepidi viagglatori cd
osservatori pazienli arricchiscono continuamente la scienza, senza sapcrne cogliere
le differenzc, e rappresentarne i caratleri generali e specifici con quella pronlezza
d' intuizione c con quel locco franco, sicuro ed esallo che e il frulto dcU' espe-
rienza, la quale non put) trovarsi the nel fitografo. Aggiungasi, ch'egli e dallos-
servazione degli csterni caratleri, cloe dalla simmetria o bizzarria della forma,
dalla maesta o snellezza del portamento, dal contrasto o dall armonia delle parti,
dalla vivacila o varieta dei colori die furono sin da principio, e sono continua-
mente tratti gli uomini ad invaghirsi delle piante, a bramarne e cercarne la
conoscenza, e che percio mettendo in non cale questo efficacissimo eccitamento,
ed occupandosi solo della struttura elementare c de'fenomenl della vita, si perde
per la scienza uno de' precipui fini a cui sembra data tanta ricchezza di esterne
prerogative, I'allettamcnto cioe alio studio delle qualita piu intime e piu nascoste.
E sara qui d'uopo il soggiungcre quanlo e qual danno apporterebbe alia
botanica applicata alle arti la trascuranza dell' esatta descrizioue e distinzione
de' vcgetabili che in quelle si adoperano? Chi non vede qual confusione perni-
ciosissima ne verrebbe all'agricoltura ed orticoltura che con minuziosa diligenza
si affaticano a distinguere, nonclic le specie, fmo le variela e le razze de' vcge-
tabili che coltivano, se mancatala botanica descrittiva, non sapessero piu coglier-
ne e deteminarne i caralteri ? quale alle arti industri, che sol per essa rilevano
le vere piante che somministrano quel prodolti, di cui giovasi 11 lor magistero,
e solo merce di qucsta possono evitare le daunose ed arbilrarie sostituzioni, e gli
scambl de' buoni co' tristi, dei veri coi falsi? alia medicina, a cui la sola fitogra-
fia, illustrando la vera origine di tanti farmaci e svelando gli errori della vecchia
farmacopea, valse a raccerlare per sempre la legittimita e quindi ancor la effica-
cia de' piu preziosi medicamenti, indicando 1' esatto nome e i caratleri delle
piante da cui provengono, e le differenze ch' esse presentano da quelle con cui
erano dannosamente confuse ? all' economia domestica infine, che facendo suo
pro di tanle e s\ varie piante, alcunc delle quali fatalmente simili ad allre no-
cive, rlmarrebbe, senza la botanica descrittiva. nellaffannosa e continua perples-
sita di prender una per allra pianla. e quindi di scamblare I'erba alimcnlarc con
quella che nou lo c, il iungo mortifero col mangereccio, il tubero saporito ed

238 ILLUSTR-VZIOISE DELLE PlANTE NUOVE 0 RARE, EC.

iiinocenle coU' acre ed Insipido, il fruUo rinfrescantc e placevole col lazzo o
indigesto, 1' alimento in ultimo col veleno? Ora queste distinzioni non possono
essere indicate esaltamente die dal fitografo, al quale solo si appartiene di fis-
sare i carattcrl pecullari ed immutabili delle specie, ne' quali sta il vero e sicuro
ed unico mezzo di evitare i pericoli dello scambio.

Ne minor vantagglo reca al hotanico ed alia scienza la fitografia per le
escursioni a cui 1 obbliga, e per le attitudini che "vl svlluppa. Chi non sa quanto
invaghlscano della botanica quelle esplorazioni di vario corso die s' imprendono
da' giovani amatori di questa scienza, onde indagare le piante nel natio luogo,
c fame tesoro pei propri studj ? Gli e appunto in queste die origina e svolgesi
r amor delle piante e si fa passione viva e gagliarda tanto, da vincere tutti gli
ostacoli che la gracllita del corpo, la moUezza delle abitudini, la timidita del
carallere, la fatica delle salite, la lunghezza dei viaggi, 1' intemperie de' clinii, i
disagi d'ogni sorta, e gli stessi piu prosslmi e minacciosl pericoli oppongono di
sovente indarno a chi sente ardersi in petto la sacra fiaccola di die si accendono
i fervidi e coraggiosi cultori di questa scienza. Ed e per questo che a' bolanici
devcsi r esplorazione delle vette alpine piu eniinenti ed inaccessibili, de' climi
pill torridi o piu glaciali, delle regioni piu barbare o piu deserle : e gli e ad
essl che vanno debitrici del ritrovamento ed introduzlonc delle piu preziose
sostanze disseminate dalla natura nelle varie parti del mondo, le artl tutte che
da esse traggono vita, incremento c profitto. Ed e iiclle esplorazioni e nei viaggi
f itli alio scopo di raccogliore le piante e rilevarne le qualita, che si spiega oltre
1 amore di questa scienza, il talento di osservazione, lo spirito di confronto, la
lafolta di astrarre, generalizzare e dedurre, I'abilita di ravvicinare e distinguere.
\i la die il botanico impara cosa sia flimiglia e genere, cosa specie, e cosa sia
varieta ; la ch' egli addestra I'occhlo a cogliere con sicurezza i caratteri del por-
tamento, que' caratteri che non si possono descrivere con parole, ma che pure
son s\ splccali ed evident! per chi s' e alcun poco esercitato a vedere e racco-
glier piante, son s\ utili alia distinzione delle specie, pcrclie ne fanno a prima
giunta intravedere ed indovinare le diiferenzc ; e la che imparansi 1' indole dei
vegclabill, le loro abitudini solitarie o sociali, le loro simpatie od antipatie, il
suolo, I'elevazione, I'esposizione che prediligono ; e la che si acquistano le prime
e prlncipali nozioni della loro organografia; e la, inline, per chiudere colle parole
lesle pronunciate dal prof Decaisne nel tessere 1' elogio funebre dell' illustre
Adriano di Jussieu, e la che apprendesi ad osservare, e che rivelasi la vocazione

DEL M. E. PROF. ROBERTO DE VISIAM 239

del nalurallsta (Dccaisnc, Not. hist, sur monsieur Adrien de Jussieu, seanc.
publ. du 8 nov. d854 de la soc. d agriculture. Paris 1854, pag. 50). Ora
lulli qiicsti vantaggi li tlevc 1' amcna scienza alia filografia, e rimmziaiulo ad essi
col negligere di quest'ultima I'esercizlo e lo sl'iidlo, niuno e che non vegga quali
e quanli daniii ne slaiio per derlvare alia prima. Colliviamo adiinque la fisica
vegetale con quell' amore c con quella diligenza che ben si merita 1' importanza
gravissima delle sue indagini, ma facciamole sempre precedcre lo studio dei carat-
teri eslerni del vegetabile e del modo di bene esprimerli, giacche su questi sta il
fondamento di ogni classificazione, senza di cui nessun ordinc e possibile nella
scienza.

Ho stimato acconcio di addilare, con quanto dissi fin qui, il funesto peri-
colo, cui vanno inconlro le scienze del regno organico col trascurare quella uli-
lissima parte di esse, che alcuni con assurdo dispregio chiamano la parte empi-
rica, si perche le conseguenze ne sarebbero dannosissime tanto alle scienze stesse
quanto alle loro utili appllcazloni, s"i ancora per giustificare, se fosse d'uopo, lo
scopo precipno di questo scrltto, ch' e volto ad illustrare parecchie piante che a
me sembrano nuove. E dico che tali esse mi sembrano, giacche nel numero infi-
nite delle opere speciali, degli atti accademici e de' giornali che registrano le
incessanti scoperte di tali esseri, e impossibile oggidi a chi che sia 1' affermare
cio con slcurezza.

Mancano pero esse nelle opere piii generali e plii classiche fra le recenti,
per cui non sara inutile il proporre di aggiungervele, e di porgerne a tal fine la
descrizione e la storia. Che se per avventura si trovasse in appresso, che alcune
di queste piante fossero state descritte altrove, lutto il danno, se ve n' ha alcuno,
consistera nell' avere creato un nuovo sinonimo, che sara fiicile 1' obbliare ; ma
la descrizione che or se ne porge restera sempre, se non a rettificazione od a
compimento, almeno a confi:'rma di quella datane dal primo autore, e questa
duplice rilevazione de' lor caratteri sara sempre utilissima a fondar meglio il
giudizio del lor valore specifico.

d .° Fra le piante che or prendo a descrivere, siccome per grandezza di
proporzioni, cos\ ancora per importanza e per pregio vuol esser posto in capo
alle altre un puio osservato gia sin dal 1819 sul monte Ida dcH'Asia Minora
dal nostro socio I'egregio viaggialore naturalisla sig. Alberto Parolini, delle cui
scoperte botaniche in quelle regioni ho qui htto un saggio fino dai primi mesi
m cui ebbi 1' onore di appartenere a questo i. r. Istituto, il quale accolselo nel

240 ILLUSTRAZIONE DELLE PlANTE NUOVE 0 RARE, EC.

primo volume dl sue Mcmorle. Dai semi cli' el reco scco dall' Ida bilinico na-
cquero parecchie piante, clie ora rendono singolare, colla bizzarra ma pittoresca
slrauezza del porlamento, il ricco ed elegante giardino del Parolini a Bassano,
ov'ebbi I'agio di ammirarlo e descriverlo. Si c questo un albcro cbe cola giunse
in 34 anni ad un'allezza di 15 mclri, mentre alia base il sue tronco ha gia due
melri di circonferenza. Qupsto tronco c assai profondamcnte solcato per lo lun-
go da spesse e larglie screpolature, clie ne fendono la cortcccia in brani assai
lunglil e grossi ; i rami nascono verticillali a Ire a cinque e piu, divergono dal
tronco dai 45 agli 80", son torti, flessuosi, coperti di epidermide grigia, sparsi
regolarmente di squame carenate, bislunghe, acuminate, cbe poi col tempo per-
dono la loro punta, e nella parte superiore vestiti di foglie sottili, un po' rigi-
de, piano-convesse, verdi, acute, scabre nel margine per esser questo cartilagi-
neo, e finisslmamente segbettato di denticelli volti all' insii, cliiuse a due a due
nella base entro a guaine circolarmente rugose e lunghe da 5 a 6 millimetri.
Le foglie son lungbe invcce dai 43 al 48 cenlimetri, larglie da inio a due mil-
limetri, e nella superficie piana striate. I fiori trovansi nelle ascelle delle foglie
superiorl: i maschi disposti in amcnti lunglii, cilindrici, ottusi, ravvolti alia base
da brattee lanceolato-lineari, pettinalo-lacere, ed argentlno-membranacee nel
margine. La cresta delle antere e quasi orbicolare ed intaccata all' Inlorno. Gli
strobili giovinetti, cbe stanno sotto gli amenti mascbili, sono sostenuti da un pe-
duncolo coperto di brattee siuiili alle precedenti e di poco plii corto di essi ;
sono eglino verticillati e per lo piu in numero di cinque, cretti, ovali, ottusi.
con isquame la cul parte esteriore c fornita un po' sopra del mezzo di un unci-
netto breve ed acuto, e cio specialmente osservasi nelle superior! ; il quale unci-
netto svanisce col crescere delle squame, riducendosi nel vccchio cono ad una
brevisslma ed ottusa verruca. Gli strobili o coni, maturl e cbiusi, trovansi di-
sposti in verticillo da 2 a 5, assai raramenle solitarii per aborto degll altri.
sono di figura ovato-conica, troncatl alia base, brevissimamente peduncolati, e
ritti 0 quasi orizzontali sul ramo, piu brevi delle foglie di una meta. Le loro
squame hanno la lor superficie estcrna, od apofisi, lucida, di color castagno
cbiaro, di figura romboidea e divisa medlante una linea rilevata ed acuta in
due molii, delle quail la superiore e convessa, 1' inferiore piana e Iraversata ver-
tlcalmenle da un' altra linea piu acuta e saliente. Nel mezzo dell' apofisi havvi
una specie di cicatrice o scudo (umbo) ovale, grigiastra, schiacciata ed inerme,
da cui parlono spesso irregolarmente delle screpolature o strie che si perdono

DEL M. E. PROF. ROBERTO DE VISIAM

a ^iiisa (li raggi nelle due meta dell' apofisi. La squama intora ha forma ovata a
rovescio e porta due noceiuoll o semi iiirassati nella parte sua inferiore e nella
superficie interna di questa. Li nocciuoli sono di forma ovale romboidea rotondati
alia base, convessi nelle due faccie, e circondati nella parte superiore da un' ala
membranosa, trasparente, segnata di lineette di colore rossiccio-bruno, la quale
ha forma di trapezio nella parte superiore, e prolungandosi allingiu circonda la
meta inferiore del seme con un margine membranoso, che e piu cospicuo nella
faccia superiore ed interna di quello che nella esterna. Quest' albero adulto ha
la chioma disposta in ombrella, disseccandosi, col crescere, i verticilli inferior!
dei rami, specialmente quando cresce fra mezzo ad altri, e mal si regge diritto,
per cui lanto spontanco che colto, ha il tronco inclinato e quasi rovesciato
verso la terra. Altro carattere, che gia in esse noto il suo scopritore, si e
quello di mandare dai rami e dal tronco copiosissima resina, che viene raccolla
neir Ida con molta cura dagli abitanti dell' isola di Salamina, che ivi si tra-
sferiscono in gran numero a tale oggetto. Nel raodo istesso, dice il sig. Paro-
lini, che nelle pianure lungo le spiaggie dell' Arcipelago abbondano le selve di
quercie formate dalla Quercus Aegllops che somministra la vallonea, dalla
Q. pseudococcifera, dalla Q. infecioria, e dalla Q. trojana Webb, le pendici
e le vallate del monte Gargaro o Ida son ricoperte da questo pino, che pre-
domina suUe altre piante in que' monti. La prevalenza di una specie di pino
in un dato luogo, con esclusione delle altre specie, venne altrove osservata, ed
il Parolini cita ad esempio il Piniis Cedrus, che predomina nelle giogaje del
Ijibano, ed il PInus halepensis, su tutte le spiaggie del Mediterraneo, il Piniis
Pinea, che costituisce la grande pineta ravennate (se pur questa non e il pro-
dotto dell'arte), il Pimts canariensis, che regna nelle isole di cui porta il nome,
cui potrebbe aggiungcrsi il Pinus brutia del Tenore. che forma ampic selve nella
Calabria, il Pinus Laricio Poir, che cinge de' suoi boschi meta dell Etna, il
P. Pinsapo Boiss. che nc forma di ancor piu vasti nella parte occidentale del
regno di Granata in Ispagna. Questo pino fu confuso finora or col P. Palla-
siana Lamb., ora col P. halepensis Mill., ed ora col P. marilima Lamb. Di-
stinguesi evidentemente dal primo ( sotto il qual nome fu primieramente indi-
cate dal Parolini 1' anno 1842, nel catalogo dei semi dell' orto suo) che e una
varieta del P. Laricio Poir., per la forma della sua chioma foggiata ad ombrella,
ne gia piramidale come nell'altro. pegli strobili una meta piu grandi. per I'apo-
fisi delle squame liscia e lucente, per lo scudo che sta nel mezzo della medesi-
VI. 31

242 ILLUSTRAXIONE DELI.E PlANTE NUOVE O RAUE, EC.

ina. piano, ne g!a elevalo e nel ccntro scavato come lo e nel P. Laricio. Dal P.
halepensis disparcsi pure per la forma ad ombrclla, le foglu; pin forti e piu liin-
ghe, lo strobilo quasi sessile, piu largo alia base, ed orizzonlale od erelto, I'apo-
fisi lucida, lo scudo piano. Piu che ad ogni altro accoslasi pe' suoi caraltcri al
P. maritiwa descrilto e figuralo dal Lambert, con cui ha pure comune la copia
grandissima di resina die mette dalle screpolature del Ironco e de' lauii, e I'uso
che di questa fanno i Gre( i per concillare un miglior sapore ed una inaggior
durata a' lor vini. II pino maritimo del Lambert e una specie assai contraslata,
e percio confusa ora col P. Laricio Poir., come fecero I'Aiton ed il Koch, ora
col P. Pallasiana Lamb., come feceil Pallas, or col P. Pinaster^ Soland., come
il Lamarck, ed ora col P. halepensis Mill., come il Boissier, il Tenorc e piu altri.
Questa discordia gravissima degli aulori sul sentenziare di detta pianta deesi
probabilmente a cio, che il Lambert nella spleudida opera sua intitolala : A de-
scription of the genus Piiius. Lond. 1828 ed. II, rapprescnto nella lavola 6
fig. AA un ramo frullifero di un pino con cono fornilo di grosso e lungo pedun-
colo rivolto air ingii'i, molto simile al Pinus halepensis, e nelle fig. FG della
stessa tavola, due coni a peduncolo piu corto, piu grosso ed eretto, e di forma
pill largamente ovala, piu acuminata c maggiore, e piu simile al noslro, che sem-
brano percio diversl da quelli rappresentati dalle fig. AA. Checchc sia di tali
differenze, il pino marittinio, secondo le descrizioni datene dal Lambert nell'opera
teste citata, dal Link nelle sue Abietinae H. li. Bero/inensis cultae, pubblicate
nel volume XV della Linnaea, nonche dall" Endlicher nella Synopsis conije-
rarum, Sangall. 1847, differisce da quello dell' Ida per gli strobili per lo piu
solllarii forniti di lungo e grosso peduncolo ricurvato all' ingiii, piu corti, piii
ovati, per I'apofisi senza carena e depressa, mentre nel nostro e segnata da una
carena trasversa prominente ed acuta, e quest' apofisi e convessa nella meta
superiore. Le foglle ancora nel marittimo superano di due volte la lunghezza
del cono, mentre in quello dell' Ida di poco il sorpassano. Finalmente nei
coni giovani le squame sono mucronate nel noslro, inermi nel pino marittimo.
Per quest' ultimo carattere polrebbe forse assomigliare al pino da me descritto
il P. maritima dello Steven (De Pinuhus tauro-caucasicis, n.° 4), che secondo
quanlo ne tocca il Link nel luogo sopra citato, ha le squame superiorl mucro-
nate come nel nostro, ciocche, a delta di que' botanici, non fu ancora osservato
nel P. maritima Lamb. Nella recente opera intitolata: Traite general des coni-
feres, Paris i854, il sig. Carriere riporto il pino del Parolini al P. pyrenaica

DEL M. E. PROF. UOnERTO DE VISiAnI 2^3

del Lapoyroiise, e vi associo pure in parte il P. maritima del Lambert, cioe le
due fig. F(r ,della tavola 6." di qiieslo autore. Non avendo io vedulo il vero
P. pyrenalca, od almeno i suoi coni, non posso dare alcun sicuro giudizio sulla
esattezza di tale raccostamento : ma s' e giusto il siuonimo chc gli appone il
Carriere del Pinaster Iff hispanicits del Clusio (Hist. ]»1. r. p. 33), egli e facile
a riconosrcre come ne la figura, ne la descrizione data di questa specie da quel
vecchio ma accurato botanico rispondano alia pianta del Parolini. Non la figura
perche rappresenta un pino con un cono solitario lungamente peduncolato e
pendente qual e quello del P. maritima Lamb., tab. 6, fig. A, con foglie assai
corte. Xon la descrizione perche il pino del Clusio non passa la statura di un
uomo, ha scorza poco grossa e poco rugosa, foglie esili, coni gracili e picroli, i
quali caratteri son del tutto opposti a quelli del nostro. II P. pyrenaica Lap.,
parrebbc ancora diverse per le foglie pennicillate sulla cima del ramicelli, che
nel resto son nudi, per I'apofisi delle squame conica, che nel nostro e appena
convessa, pel lato inferiore della medesima longitudinalmeute solcato e non
carenato. La figura del cono che ne da I'Antoine (Conifer, tab. I, fig. IV), e
la meta minore del nostro, e rappresenta le apofisi assai rilevate : quella del
Lambert, tab. 6, fig. FG, citata dal Carriere, gli somiglia nella forma e nella
grandezza, ma ne diversifica per essere ambedue i coni visibilmente peduncolati.
Per le quali ragioni e per essere il P. pyrenaica Lap. (Suppl. a F hist, des pi.
des Pyr., pag. 146) una pianta dubbia, come lo sono molte altre di quell' au-
tore, che lo descrive come un albero che cresce diritto, ha i ramoscelli coperti
di scaglie rotondc e le squame del cono plane con 4 a 6 angoli, ciocche non si
scorge nel nostro, avvi ragione a credernelo ben distinto, per cui dal nome del
primo suo scopritore ed introduttore mi e grato d' intitolarlo

PiNus Parolimi Vis. Tav. L

P. Joliis geminis rigidiusculis, margine cartilagineo-serrulatis scabris,
vaginis rugosis longiusculis, strobilis omto-conicis, basi iruncatis, oppositis ver-
ticillatisque, subsessilibus, patiilis eredisve, folio paullo brevioribus, squama-
rum apophysi latere superiore convexa, argute carinata, nitida, umbone de-
presso radiatim rimoso; juniorihus ovatis, pedunculatis, erectis, squamarum
dorso recurve mucronatis, seniimim ala trapetioidea nuculam ter superante
ejusque basim obtusam anguste marginante.

244 ILLUSTRAZIONE DELLE PIANTE NUOVE O RARE, EC.

I Syn. P. Pallasii Parol, scm. h. bot. Parolin. 4841, pag. 3.

Hab. in devexitatibus, vallibiisque montis Idae in Bitbynia, iibi haec sola
species vastas conficit sylvas. Observavit ibidem jam ab anno i8I9 inque hor-
tinn proprium e seminibus eduxit pluribusquc communicavit el. Albertus Paro-
lini. Fl. Apr. Maj.

Spiegazione della tat'ola I.

\. Due porzioni di foglia per fame scorgere la forma piano-ionvessa. e i
margini segbellali. .. !.:•

2. Base di due foglie cbiuse nella vagina. •

3 — 4. Amento maschile.
5—6—7. Antere.

8. Amenli femminei verlicillati.

9. Strobile un po' piii avanzato nel suo sviluppo.

iO a i5. Squame del medesimo in diversi gradi, ed in diverse aspelto.
16 — 17. Squame di un cono piu adullo.

18. Strobilo o cono mature. ' ■';;)...■'

19. Squama di tale strobilo nella sua faccia esterna.

20. La stessa nella sua faccia interna coi semi.

21. Seme, e nucula, veduto dalla parte cbe guarda la superficie del cono.

22. Seme, e nucula, veduto dalla parte che guarda 1' asse, ov' e piu evi-
dente 1' orlo membranoso che ne circenda la base.

2." Altra conifera sempreverde celtivasi da molti anni nell'erto di Padova
sotte il nome di Juniperus thurlfera L., ma questo nome per le ragieni cbe
addurreme in appresse non le appartiene. E un albero di 3 a 5 metri di alzata,
a trenco ritto, cilindrice, vestite di corteccia, la cui buccia esteriore e fesca
e si sfeglia in larghi brani, a rami distesi orizzontalmente, piuttoste radi e
assai lungbi, a ramicelli tutti coperti di minutissime fogliuzze opposte, addossate
r una suir altra a simiglianza degli embrici, ovate, coi lati della base ineguali e
percio di figura che tien del rombe ; di colore verde-chiaro un po' glance. Nei
ramoscelli piu gievani trovansi talvelta altre foglieline piu lunghette, piu acu-
minate e colla punta piii divergente dal ramo. Alia base de' ramicelli e da quel
late di essi che guarda 1' apice della pianta sergene altri ramettini minori rive-

r)P:L M. E. PROF. ROBERTO DE VISIANI 245

stiti al par dcgli altri di fiUe c minute lofijlic, 1 quali portano in capo tre o qiial-
Iro liorelli femminci costituili da un pislillo a tre sligmi, cui succede un frutto o
coccola quasi rotonda, grossa piu del ginepro comune o in quel torno, di un
colorito nericcio velato di cilestro, da cui s' alzano quatlro o cinque bilorzoletti
opposti ed otlusi, e contiene 3 o 4 semi ossel rotondeggianti, convessi nell'ester-
na lor parte, rettangoli verso 1' asse del frutto ed a maturita nereggianti. Dal
J. thurifera di L. o /. sabinoides del Grisebach, con cui fu scambiata sinora
colesta pianta, e con cui presenta la maggior somiglianza, dlstinguesl pe' frutti
rotondeggianti, ne gia conici alia lor base, e pel colore verde glauco delle sue
parti. Per lo che potendo essa conslderarsi distinta dalle altre finor descritte,
potra essere definita nel seguente modo, e portera il nome del benemerito pro-
fessore, sotto cui la detta pianta fu Introdotta nell'orto nostro, il dott. Giuseppe
Antonio Bonalo

JUNIPERUS BONATIANA Vis. Tav. I.*

J. arhorea glaucescens, ramis palentissimis, Joliis oppositis deiussato-
imbricatis, adpressis, ot'ato-rhombeis, apice gibboso-tri^onis aculiusculis, dorso
glandula oblonga impressa nolatis ecaririatis, junioribus acuminatis pungen-
tibus erecto-patulis, ramulis tetraquetris^ Jructiferis strictis brevissimis, gal-
bulis pedunculatis globosis tuberculatis.

Syn. J. thurifiira H. Pat. non L.

Hab. Colitur in H. Patavino ubi fructificat Majo, Junio. Galbuli nigro-
coerulei, 4 — 5 tuberculati.

Obs. Affinis J. sabinoidi Griseb., /. turbinaiae (jrusson., /. tliurljerae L.,
quae differt colore totius plantae laete viridi, et galbulis obovato-ovoideis, basi
breviler prolractis.

3.° Un altro ginepro ancora mi fu dato di veder coltivato sotto nome non
vero nel giardino del nob. sig. Jacopo Cabianca alia Longa nella provincia
Vicentina, che il ricevette dagli orti del Belgio per il Juniperus phoenlcea di
Linnco. Si e questo un arbusto di circa due metri, a rami spessi e distesi, o leg-
germente incurvantisi colla punla all' insu, a ramoscelli, per la disposizione
incrociata delle foglic, quadrangolari, a fogliolin*! tutte adossate I'una sull'altra,
ovate acute un po' romboidce. 11 frutto e coperto di un polviglio leggermente

246 ILLUSTRAZIONE DELLE PIANTE NUOVE 0 RARE, EC.

ceruleo c maturando diventa bruno rossiccio, opaco, rotondo, ma scliiaccialo c
(|nasi infossato nell' apice, che spesso dividesi in due o tre lobl grossi e rolondi,
cui corrispondono nell' inlerno i due o tre o quatlro noccluoli o semi ossei con-
tenuti nel iVutto slesso. Quest! e porlato in vetta da un ramicello o gambetto
brevissimo e piii corto di esso. Diversifioa queslo ginepro dal J. phoenicea L.,
per la foruia e colore del frutto, per le foglie acute e i ramicelli quadrangolari,
ne gia clliudrici come I'altro. Pvitenendolo nuovo, ne intltolo la specie aU'egregio
orlicullore sig. Cabianca, che con raro vincolo accoppia Tamore de'naturali studj
a I cullo felicisslmo delle lettere.

JuTStiPERUS Cabiancae Vis. Tav. I.**

J. arhorescens, viridis, ramis precio-putulis, foUis oppositis, omnibus lie-
cussalo-imbrkatis adpressis ovato-rhomheis acutis, dorsi convexi medio glan-
dula ohlonga impressis, ecarinatis, ramulis tetnuiuetris,fructijeris striciis bre-
I'issimis, ga/buJis pedunculatis subglobosis, apice retusis sublobatisque, opacis,
laevibus, demum mgro-coenileis. ■

Hub. Colitur in H. Cabianca, sub nomine J. phoeniceae, cui simllis, sed
a qua differt foliis acutis, ramulis tetraquetris et forma galbull apice truncati vel
etiam emarginati et bi-trilobi. Color etiam fructus qui zizyphinus et nitidus in
J. phoenicea, in nostra fuscus opacus.

4.° Son pochi gli amatori di plante che non conoscano e non posseggano
quel grazioso arboscello giapponese, la Daphne odora, che rallegra le stanze
elegantl coUa verdezza nitida delle sue foglie e piu ancora coll'olezzo soavissimo
che tramandano le ciocche bianco-rosate de' leggiadri suoi fiori. Questo genere
adorna delle sue specie ogni parte del globo, e fra quelle che sono in Europa
si nolano per propriel.a mediche la Daphne Mecereon, che fornisce una cortcccia
vescicatoria e la Daphne Gnidium, che da il Cocco Gnidio e la scorza di Time-
lea, mentre dislinguesi dalle altre per modeslia di proporzioni e per soavita di
profumo il Cneoro, che piacesi della vetta solitaria delle piu alte montagne, e
schernisce e sdcgna gli sforzi de' piu abili orticultori, che inutilmente si ado-
prano a dimesticarlo e crescerlo nei giardlni. Ora una nuova specie e d indole
pill mansueta e gentile ci venne dal Messico ad accrescere il novero delle piante
odorose, che per la maggior parte degli amatori son sempre le piu pregiate. E

DEL M. E. PROF. ROr.ERTO DE VISIANI 247

un piccolo arboscellelto, clic appeiia aggiiingc a iin piedo di altezza, a tronco erctto
cilindrico vcstito di scorza Icvij^ala e bruna, clie superiormente dividesl in pochi
rami. Le foglie sono affollate sulla sola cima di questi ; son sempre verdi, d'un
verde scuro sulla faccia che guarda il cielo, palllde ed un po' glauche al di sotto,
di forma bislunga, aU'apicc un po' piu larghe ed oUuse, delle quali le giovanelte
lucidissime e prive di peli nelle due faccie, ma cigliale radamente di lunglii peli
sparsi pel margine. In capo al ramo sta il mazzolino di fiori, che e senza gambo,
ma circondato di foglio fiorali piu corle delle altre, e piii addentro a queste da
brattee bisluughe acute ed olUise molto minori dei fiori slessi e delle allre foglie.
11 perianzio del bore e peduncolato, ipocrateriforme, con Uibo cilindrico carnoso
bianchiccio, ed il lembo e spartito in quattro parti ovali e quasi cuoriformi alia
base, ondegglate ed orizzontali. Xell' interno di esso sono attaccati gli stami in
due serie, quattro superiori e quattro inferiori, fra di loro alternanlisi, con fila-
mentl trc volte piu brevi delle antere, che sono ovate un po' acute, chiuse nel
tubo, e meltono un polline di colore ranciato. 11 pistillo ha un ovario blslungo
un po' assottigliato alia base, pedicellato, sericeo, piu grosso all' apice ed ivi
vestito di folti velli, con una sola cavita contenente un ovicciuolo pendente; uno
slilo brevissimo, ed uno stimma foggiato a disco, grosso, ombelicato e coperto
di minutissime papille. L" ovario e sostenuto da un gambo o ginoforo elevate
verde, glabro, piu breve di esso, che sorge da un disco ipogino, verde, liscio ed
intero, che 1' attornia alia base. Questa pianta venne mandata anni sono dagli
orti del Belgio al nob. sig. Cabianca col nome di Daphne ex Mexico. Hicono-
sciutala nuova, nfe potendo serbarle il nome della sua patria, perche il medesimo
distingue gia un'altra specie diversa da questo, ho stimato atto di giustizia 1' im-
porle il nome di nobile e coltissima giovinetta, la sig. Elisa Parolini. la quale ad
una rara perizia nel disegnare le piante, di cui porgono s'l bell' eserapio le tre
tavole precedenti' da essa si maestrevolraente condolte, accoppia cognizioni tali
in ognl ramo della botanica, da succedere degnamente alle Perpenti ed alle
Fiorini ove le piacesse di dedi( arsi di proposito a coltivare 1' amena scienza.

Daphne Elisae Vis. tab. II.

D. florihus terminalihus af;f;regatis pediincuhitis, extus lamiginosis,
laciniis perianthii subcordato-ellipticis , apice rotunJalis emarginatisi^e , fo-
liis oblongo-oboi>atis obtusis coriaceLs glabris margine subrevolutis, jnniori-

248 ILLUSTRAZIONE DF.LLE PIANTE NUOVK O RARK, l.C.

hux Jloralibusque Jlore hreviorihus margine pilosiusculis, caulis erecti raiiiis
puherulis. > ,.! . , jv -

Hab. in Mexico. Floret vere. Flores albo-rosei suaveoleiiles.

Syn. D. Delahayaiia Horlul.

Obs. Inter Daphnein Cncoriim et D. colliriam media, illl floribus a foliis
exsertis, hnic foliis similis. Dlffert vero D. colliiia floribus scssilibus, laciniis
periantliii ovatis, foliis sublus villosis, floralibus flores supcrantibus: D. Cneorum.
foliis obverse lanceolato-linearibus glabris, laciniis perianthii oblongis, tubo ner-
vnso, pecUmculato, caulibus decumbentibus.

Spiegadone delta tavola. ' >i

A. Fior ingrandito con una foglia fiorale.

Bli. Perianzio ingrandito ed aporto. -

C. Antera con apicc acuto formato dal connettivo.

D. Pislilli col disco ncttarifero, I' ovario irsuto, lo stilo brevissimo, e lo
stimma grande orbicolare. . ' '

5. Fino dal mille ottocento c quaranta visitando io 1' orto botanico della
reale Universita di Torino vidi coltivarvisi iin Eupatorio nato da semi, che
mando dal Cliiri il bcnemerilo ed infelice Berlero, e sembrandomi nuovo gl'im-
posi il nome del chiarissimo botanico e direttore dell' orto slcsso il prof. Gia-
cinto Moris. La facilita di coltivarlo e moltlplicarlo, e la copiosa e leggiera fio-
ritura di qucsta pianta per gran tempo dell' anno, lo resero ben presto comune
prcsso tiitti gli amatori di piante, cbe in esso acquistarono un ornamento dure-
vole delle stufe, ancbe nella stagione in cui piCi scarseggiano i fiori. Si e questo
un frutice di oltre un metro di altezza, a tronchi e rami cilindrici lisci, glabri,
a foglie opj)oste, sode e quasi carnose, con nervature pennate e poco prominenti,
ristrette a conio ed intere alia base, dentate pin o meno leggermente dal mezzo
in su, a denti quasi ottusi, e che finiscono con nna ghiandola, pallide al di sotto,
ove vedute coUa lente appajono punteggiate di miniitissime gbiandolette. Una
folta cima di fiori orna la sommita de' rami, ed e formata di brattee lineari acu-
minate. 1 peduncoli e i piedicelli sono copcrti di pelurie minuta e crespa, e que-
st! ultimi soverchiano in lunghezza 1' involucro del proprio fiore, ed hanno una
o due brattee simili alle precedenti, ma un po'piii piccole. Ogni capitolo contiene

DEL M. E. PROF. UOBERTO DE VISIANI 249

denlro iin involucro clliiulrico formalo di 8 a 10 brattcc ineguali piegale a cloc-
cia c carnosctle, ed ora disposte irrcgolarmenlc, ora ordinate in due o tre serie,
da sei a dieci fiorelli bianchi inihutiformi eguali, spartltl nel margine in quattro
o cinque punte ovate, acute, orizzonlali od arrovesciate, nel dl cui tubo sta rin-
chiuso il tubetto stamineo, ch' e bianco con cinque striscie nere, e fuor di essi
sorge il pistillo con due stimmi lunghissimi subulati oltusi, divaricati o riflessi.
Gli achenii o frutta son lineari, pentagon! oltusi, neri, glabri, coronati da un
pappo di molte sctole scabre, che non superano il tubo del fiore. Trovasi questa
pianta indicata ne' catalogbi de' commercianti soUo 1' erroneo nome di Acera-
tium (forse AgeratumJ Gauitri. Non esscndo clla descritta fra Ic specie nume-
rosissime di questo genere rcgistrate dal Decandolle e dal Walpers potra defi-
nirsi cosl :

EUPATORIUM IMORISII Vis.

Orto botanico di Padova 4842, pag. 80, tab. Ill, Passerin, mazzett.

di fior. Parm. 1855, pag. iO.

E.Jruticosum sempervirens, ramis teretibus glahris,foUis oppositis petio-
latis ovalibus utrinque cuneatis, laxe crenulato-serratis, dentibus glandula ter-
minatis supra nitidis, subtus penninerviis , basi integris, capitulis terminalibus
cymoso-corymbosis, pedicellis puberulis, involucri cylindracei 6 — iO — flori
squamis arete imbricatis obtusis, apice piloso-laceris glanduloso-verruculosis
eslriatis.

Hab. in Chili. Colitur ubique in bortis, et floret toto anno. Fl. albi.

Obs. Locum babel inter Eupaloria imbricata lylindrocephala DC. prodr.
sysl. natur. V, pag. 14i, sed involucri squamae pauciseriales.

Spiegazione della iavola 111.

i. Capitolo di fiori dell' Eupatnriuin 31orisii \is. ingrandito.
2. Fiorellino ingrandito dello stesso.

6. Dall orto l)otani('o di Hombay nell Indie vennero a qiiello di Padova i
semi di una IVuellia mandataci dall' illustre dotl. Gibson sino dall' anno 1847
col nome di Ruellia deccanensis, della quale diedi una breve frase specifica nel-
VI. 32

250 ILLUSTRAZIONE DELLE PIANTE NUOVE 0 RARE, EC.

r atto di pubblicare il calalogo de' semi da noi raccolli in quell' anno, sotto il
nome di Huellia undulala, non sapendo trovarc alciin significato al nome pri-
mitivo, con cui mi venne comunicata. E un' erba annuale di 4 a 5 ])oHi(i di
altezza, a radice fibrosa assai lunga e ramificata, a tronco poco ramoso erello
od ascendente, a foglic opposlc picciuolalc, ovate, otluse, ondeggiale ed inlere nel
margine, a fiori ascellari solltarii, sessili, guerniti ognuno di due foglielte fiorali
picciuolate, bislungbe. II calice e diviso profondamente in cinque parti lineari-
lanceolate, quasi eguali, ed addossate strettamente alia corolla. Tutti questi orga-
ni sono coperti di fitta, breve e moUe peluria. La corolla, c!i' e d' un color lllla
pallido, e ipogina, con tubo angusto quasi ciliudrico, fauce panciula inibutiforme
un po' curva, lembo diviso in cinque lobi rolondeggianti, smarginati, percorsi da
una solcatura longitudinale nella interna lor faccia, e 1' infimo di cssi in questa
faccia medesima segnalo di due pieghe, ciliati in una meta del contorno, nell'al-
tra glabri. Nel tubo sono inseriti qualtro stami didinami con filamenti diritti,
antere cuoriformi-bislungbe, bilobe alia base per cui s' altaccano al filamento,
oltuse e mozze in ambe I'estremita. II pistillo ba un ovario verde, glabro, ovale
acuto, uno stilo filiforme villoso, uno stimma diviso in due parti, 1' una dellc
quali e brevissima e troncata, 1' altra bislunga arrovesciata all' ingiii e scanalata
neir interna sua faccia. II frutto e una capsula ovale acuminata in ambe le estre-
mita, liscia, gonfia, bivalve, aprentesi per deiscenza delle logge, divisa da un sctto
che nasce dal mezzo delle valve, con quattro semi per loggia, e questi lentico-
lari, piani, marginati, embriciati I'uno sotto dell'altro, attaccati al tramezzo per
una briglietta o retinacolo che ve li unisce. Non trovando descritta siffatta spe-
cie nel Prodromo di I)e CandoUe, ne in altre recenti opere filograficbe, credetti
opportuno ripubblicandone la frase specifica di darne una descrizione circou-
stanziata nonclie la figura.

RUELLIA UNDULATA Vis.

Sem. rar. H. Pat. 1847, pag. 4, tab. IV.

/?. herbacea vehitina puniila, caule suhramoso, foliis Oi'atis petiolatis,
margine undulalis integris, foribus axillaribus opposllis sessilibus, bracteis
binis oblongis petiolatis basi munitis, calycis laciniis linearibus striclis, corolla
infimdibiiliformi, capsula spaihulaio-ovali acuminata.

Habui semina sub nomine Ruelliae deccanensis ex horto botanico ad Bom-
bay a cl. doct. Gibson communicata. Fl. lilacini. Planta annua.

DEL M. E. PROF. ROBERTO DE VISIANI 25i

Spiegazione delta tavola delta Kuellia.

4. Capsula con brattee.

2. La stcssa maliira.

3. Seme.

4 — 4. Capsula ingrandlta ed aperta.

5. Seme Ingrandilo.

7. Coltivasi in parecchie collczloni di piante una specie di Clerodendroii
col nome di Clerodendron splendens jl. atbo, che non ha punto che fare colla
vera pianta di queslo nome. E un frutice di due a qualtro piedi, tutto coperto
di fitta e corta peluria, con rami quadrangolari a lati piani o leggermente sca-
nalati e di color cenerognolo. Le foglie sono opposte ed incrocicchiate, con
picciuolo di mezzo poUice e disteso quasi orizzontalmente, con lamina lunga quasi
tre pollici, ovale-lanceolata, ristrelta in punla ad ambe I'estremita ma piu verso
I'apice, inlcrissima, o piu o meno sinuata nel margine, che lalvoita e un poco
ondulato, verde-bianchiccia superiormente, piu pallida nel di sotto. 1 fiori sono
distribuili in panocchia rada, composta di cime incrocicchiate trifide, o per
aborto del ramoscello centra le bifidc, sostenuta da corto peduncolo. I pie-
dicelll de' fiori son pid lunghi del calice, sparsi di brattee alterne acute e di
peli distesi, con ghiandolette incospicue. II calice e un cotal poco carnoso, senza
nervi, che ampiamente cinge il tubo della corolla, e nel frutto cresce alcun poco
e rigonfiasi. La corolla e bianca o pallida, senza odore, glabra soltanto inferior-
mente; il di lei tubo allargasi leggiermentc presso ad ambe lestrcmita, il lembo
e ottuso e quasi regolare. Gli stami sono filUbrmi e lungamente sporgono fuori
della corolla con antere saettato-ovate atlaccate al filamenlo un po' sopra la loro
base e ncreggianti. 11 pislillo ha un ovario libero a quattro loggie con un ovulo
per ciascheduna. uno stilo filiforme che supera gli stami di una meta, ed uno
stimma diviso profondamente in due parti fatte a subbia ed acute. II frutto e
una drupa o piuttosto un nuculanio chiuso nel calice un pocolino ingrandito, e
coutiene da uno a tre e talor quattro nocciuoli. L' ebbe la prima volta 1' orto
di Padova dagl' ii. rr. giardini di Monza, al cui benemerito direltore il chiar.
sig. Giuseppe 3Ianetti m c piaciuto d' intitolarla fin dal 1848.

252 illustrazione delle plante nuove 0 rare, ec.

Clerodeisdron Manetti Vis.
Sem. h. patav. coll. ami. d848 et 1849, N. 2, lab. IV.

CI. molUter subcanescens, ramuli quadran^ularibus, foliis petiolatis ovu-
li-lanceolatis acuminatis integris, panicula terminali laxa, cymis trifidls, bra-
cteisque obverse lanceolalis acutis deciduis pilosis, pedicel lis nutantibus, calyce
campanulato hiante esquamato quinquefido, laciniis lanceolalis acutis apice
conniventibus, corolla hypocraterimorpha superne extra puberula, tiibo cylin-
drico, calycem quadruplo superante, limbo patente quinquefido.

Syn. Clerodondron splendens Wlanett. cat. pi. h. modic. siippl. II, \y.y^. 9,
non Don.

Hab . . . Locum oblinct inter Euclerodendra paniculata Schauer in DC.
prodr. XI, pag. 666, a quibus omnibus ibidem rcccnsitis dilFert.

A CI. splendente Don, sub quo nomine saepius in hortis colitur, jam pri-
ma fronte difFerl pubescentia, foliorum forma, panicula terminali, colore florum.

. . . Spiegazione della tavola del Clerodendron.

a. Fiore di grandezza naturale. b. Fiore ingrandito. c. Frulto maturo, e
vestito dal calice. d. Lo stesso tagiiato orizzontalmente per vederne i quattro
nocciuoli.

8. Una specie singolare di Teucrium distinta per la fillezza e compattezza
della sua spica nacque fin dall'anno i846 all' orto botanico di Padova da semi
inviatigli dall' orto farmaceutico di Trieste col nome di Teucrium Libanotis
Schreb., da cui diversifica interamente. L' ebbe ancora d altra parte col nome
non meno erroneo di Teucrium lamiijolium I rv. Studiatine i caratteri, e rile-
vato distinguersi la medcsima da tulte Ic numerose specie di questo genere regi-
strate nel Prodromo di De Candolle e nel Fiepertorio del Walpers, la additai per
nuova fin dal \ 847 nel catalogo dei semi dell'orto nostro, la nominal Teucrium
densiflorum, ne diedi la diagnosi, ed or ne compio la descrizione. E un' erba a
radice perenne, vestita in ogni sua parte di peli moUi e cinerei, a molti tronchi
quadrangolari spesso ramosi, a fi)glie opposte ovate, grossolanamente intaccate
nel margine, troncate ed intere alia base, ottuse in punta, rugose e bollose al

DEL M. E. PROF. ROBERTO DE VISIAM 253

<li sopra, c con nrrvi mollo sporgciitl o rcticolati al di soUo. 11 piccluolo e sca-
iialato c lungo quaiilo la mela della foglia. In vetla ai Ironchi c nelle ascelle
(lellc foglif! supei'iori stanno i fiori disposti in ispica cilindrica ollusa densissl-
ma, composla di fiorellini orizzonlali, resupinali, assai fitti a falsi vcrticilli con-
tigul e percio non distinti, formati di sei fiori c con braltee lineari acuminate,
villose, d'egual lunghczza del calice. I peduncoll sono brevissimi, e s' inscriscono
non gia alia base del calice, ma sopra lo stesso e sul lato interno o superiore di
esso. (^uesto ha il tiibo schiaccialo, scanalato nel lalo esterno, scroliforme alia
base, c diviso nel iembo in cinque dentl diritii, di cui il superiore e molto mag-
giore degli allri ed orblcolare, i due lalerali ovato-rolondati minori della meta
del primo, i due infimi lanceolali aculi, un po' piu lunghi de' lalerali. La corolla
e bianca villosa esternamente e nella parte che esce dal calice, piccolissima, il di
cui tube immerso nel calice presso la base del lato esterno e un po' gobbo, la
fauce e rigonfia, il labbro superiore e brevissimo troncato e con un dente per
parte lanceolate e rivolto contro gli stami, 1' inferiore ha due lobi, i laterali dei
quali triangolarl, e 1' infimo fatto a cucchiajo rolondo e concavo dall' un lato e
dair altro della sua base ha un piccolo lobelto otluso, cd e villoso soltanto nel
dorso. Gli stami escono dalla corolla, sono didinami, ad antere bislunghe, inse-
rite obbliquamente, fosco-giallognole, reniformi, e colle loggie aprentisi per una
sola fissura semicircolare comune ad entrambe. Lo stilo e diviso all'apice in due
denti quasi eguali, e pareggia gli stami. I suoi achenii son quattro rugosettl glo-
bosi incassati nella base di un ginobasio carnoso, che trovasi non nel fondo o
parte piii bassa del calice, ma in quel sito di esso, esternamente al quale s' inse-
risce il peduncolo. L'odore della pianta sente un po' d'aglio. Fu da taluni scam-
biato col Teucriiim lamii folium Urv., il quale per esame della genuina specie
fatto dal ch. Bentham, non e diverso dal T. Anluini L. Ora il T. Arduini
comeche alcun poco somigli cosi in di grosso la nostra pianta, ne divcrsifica
pero per molti e gravi caratleri, de' quali strlngendomi ai principali, notero Ira
questi le foglie cuneate alia base, e non cuoriformi o troncate ; la spica compatta
densissima, in modo da non distinguerne i falsi verticilli ; il lobo superiore del
calice orbicolato e non ovato-acuto, il fondo del tubo diviso in due lobi rotondi
o scrotiforme e non intern e rotondato. Si coltivano da piu anni entrambe que-
ste specie ncH' orto botanico. ne mai mutarono i loro caraltcri. e si dislinguono
gia a prima vista.

254 ILLUSTRAZIONE DELLE PIANTE NUOVE O TxARE, EC.

TeuCRIUM DENSIFI.OKUM Yis.

Sem. rar. h. patav. 4847, pag. 4 Bent, in DC. prodr. XII, pag. 70i.

T. foliis cordatfs iruncatisve rugosls, spica cylindracea compacta, verti-
cillastris indistlnctis sexjloris, calycis basi scrotiforml, dente supremo orbicu-
lato maxlino, infimis lanceolato-oblonf^is, lateralibus paullo lonporibiis, co-
roUae lobis lateralibus Oi'ato-triaiif;ularibus, injimo basi truncalo bilobo.

Colilur sub nomine T. lamiijolii Irv., sen T. Arduiiii L. ; quod differl
foliis basi cuneatis, spica-laxiore, calycis basi integra nee biloba, dente calycis
supremo ovato-cuspidato, infimis lineari-lanceolatis, corollae ocliroleucae lobis
lateralibus lanceolatis, infimo basi cuneato integro. Fl. minuti albi. Flor. vere.

9. Eremostachys iberica. Vis.

Sotto coteslo nome fin dal \ 846 bo indicate nel catalogo de' semi del
giardino di Padova una pianta, die ivi si coltivava da lungo tempo col nome
di Phlomis iberica dell' orto di Parigi. Questa pianta venne talor confusa colla
Phlomis laciniata L., ossia Eremostachys laciniata Bung., dalla quale e per
le foglie e pe' fiori e grandemente diversa. Dove si trovi descritta la Phlomis
iberica dell' orto di Parigi non m' e peranco, per diligenza fattane, riuscito di
rinvenirlo. Nei catalogbi di quest' ultimo giardino prima e dopo il i847, e fin-
cbe duro 1 amministrazione del prof Mirbel non vi si trova nome di autore :
nel solo catalogo pero del i 847 la si trova attribuita al Desfontaines. Pero in
alcune dellc opere di questo insigne botanico, gia direttore per lunga pezza di
quel giardino, non trovasi nominata tal pianta, per cui giova credere che il Des-
fontaines. conosciutala gia per nuova, le abbia dato quel nome che resto sempre
in quell' orto, senza pero pubblicarlo, nc aggiungervi descrizione di sorta. Sol-
tanto ne catalogbi parigini dal d85i in poi trovasi questa pianta col nome di
Eremostachys iberica Bung. ; ma non ho potuto finora sapere se questo autore,
(he fondu appunto tal genere e ne descrisse quattro specie nella Flora Altaica
del Lcdcbour. veramente abbia descrilla anche questa. die col nome di Eremo-
stachys iberica io pubblicai nel 1 846, ed in qual tempo e in qnal epoca abbia
clo fatto : e se il chiar. Decaisne nell' attribuirgliela nei catalogbi dei semi del
Giardino delle Piante, 1' abbia fatto per la sicura conoscenza dell' opera in ( ul
fn descritta dal Bunge siffatta pianta, o per semplice induzione, essendo il
lodato Bunge il fondatore di questo genere, e il descrittore del maggior numero

DEL M. E. PROF. ROBERTO DE VISIANI 255

(lellc sue specie. In talc incerlezza mi sia lecito ancora di credere essere io stato
il primo a darle e puhblicariie un tal nome.

Si e questa una piaata erbacea lanosa, a radice pcrenne, a foglie radical!
lungamenle picciuolate, a caule quadraiigolare semplice di circa un metro d' al-
tezza che termina in lunga spica di fiori giallo-citrini, Le foglie son tulte di for-
ma ovale allungata, divise sino alia costa in segmenli pure ovali, quasi sessili,
pennali e divergenti, suddivisi essi pure in altri brandelli lincari ottusi, sovente
incisi, divaricati o ricurvi, verdi e lucenti al di sopra, pallldi e cospersi di poca
lanugine per di solto. Le foglie superior! souo molto piu piccole, moi frasta-
gliale c con piccluolo piu corto. La spica e diritta, composla di falsi verticilli
slaccati 1' uno dall altro, e format! di due cime opposte sessili con cinque fiori
per una. Ogn! cima alia base e fornita di una brattea quasi sessile, ovata a
rovescio ed incisa profondamente dal mezzo in su in frastagli lineari e divergent!
fra lore, dei quali gl' inferior! sono piu lunghi. Dentro di questa e piu presso
al calice stanno poche altre braltee lineari ed intere, nascoste nella lana che
avvolge il calice. Questo ha forma di tubo che s'allarga all'insu, non e gonfio nel
mezzo, e finlsce con cinque dent! assai larghi, troncati e con una intaccatura nel
margine, da cul esce una punta acuta, dura e ricurva, che li sorpassa. La corolla
e aperta, ha il tubo ciliudrico, il labbro superiore foggiato ad elmo da tutte part!
vellutato, dentato inegualmente e leggiermente nel margine ; 1 inferiore ampio,
ovato a rovescio, diviso in tre parti, la mezzana delle quail e troncata all' apice
e raolto larga in modo da ricoprire coll' orlo suo quello delle lateral!. Gil
starai sono ascendent!, gl' inferior! piu lunghi degli altri due, connati insieme
dal mezzo in giii, ed alia base ingrossantisi in due appendlcl otluse e vellose. Le
antere hanno loggie nericcie e molto divaricate. 11 pistillo ha uno stilo diviso
air aplce in due punte sottili, una delle (juali hrevisslma. quasi piccolo denli-
cello. L' ovario e fatto a trotlola, troncato, piano e velloso all apice. llscio ed
imberbe nelle altre parti. Puo distinguers! dall' Eremostachys laciniata pel
seguenti caratteri di confronto.

Eremostachys Iberica Vis.
Sem. rar. h. pat. 1846, pag. 4.

E. joliis bipinnalo-parlilis, spgmenlis linearihus incisis obtusis, floru-
libus superne inciso-palmatijidis ; calyce injundibulijormi, (kntibus late trun-

256 ILLUSTRAZIONE DKLLE PIANTE NUOVE O UARE, EC.

catn-eiiiarginatis exserte spinoso-mucronalis , styli lobis hrevissimis valde
inaequalilms.

Syu. Ph/oiiiis iberica, Dcsf. in Cat. des grain, du Jard. des pi. Paris 1847
Fl. citrini Fl. Jiui.

Errmostaciiys Laciniata Bung.
In Ledeb. Fl. alt. i.416 Benth. lab. gen. et sp. pag. 636.

E.foliis pinnatisectis, segnientis oblongo-lanceolatis linearibusve inciso-
pinnatifidis, JloraHbus apice inciso-dentatis, calyce Ofalo i^enlricoso, dentibus
emarginatis hrevissime mucronulatis, styli lobis siibaequalibus elongatis.

Syn. Phlomis laciniata L. sp. pi. 819 Fl. purpurci.

iO. Nel ratalogo dei semi per 1' anno 1851 dell' orto botanico di Vienna
diretto dal ch. prof. E. Fenzl essendo registrata la Micromeria dalmatica, col
qual nome il ch. A. DelandoUe avea descritto nel Prodrome di suo padre (vol. XII,
pag. 225) la stcssa piania clie un anno prima io avea pubblicato nella Flora
dalmatica vol. II, pag. 199, col nome di Calamintha origanifolia, me ne ho
procurato i semi per coltivare la planta stessa ed esaminarla. Da questi semi
pero anziche la pianta da me trovata in Dalmazia germoglio un' altra specie
ad esse affine ma differcnte, di ciii ho notato i caralteri nella rivista di alcune
pianle nuove dell' orto di Padova, chiamandola Calamintha Fenzlii.

Si e questa una pianticella quasi legnosa, alta una spanna, a radici fibrose
perenni, a molli tronclii quadrangolari ascendenti, coperta in ogni sua parte da
tenue e grigia e fitta peluria, a foglic ovali e un po romboidali, con varii denti
nel margine, picciuolate ed opposte. I fiori sono aggruppati in due mazzetti oppo-
sti di 3 a 10 fiori, pcdicellati e fijrniti di una ibglia simile allc altrc, ma piii
piccola per chiascheduno, i (piali continuandosi per tutta la parte superiore dei
troncbl la trasformano quasi in altrettanli grappoli di fiori diritti e piuttosto
radi. Ogni fiore ha un calice tubuloso con denllcell! ovati c ristretti in punta,
quasi eguali fra loro, e vestlli di corto vello nel lato interno della lor base ; una
corolla bianca picchietlata di violetlo alia fiiucc ch' e fornita di pdi, col labbro
superiore troncato e bilobo, e dell' inferiore i lobi laterali rivolti in giu bisUin-
ghi, rotondi in cima ed interi, il mezzano quasi orbicolare intaccato od ondeg-
giato nel margine, e con una o due macchiuzze violacee nel mezzo. Gli stami

IJKL M. K. 1>K01-. UOUKKTO 1)K MSIAM i2o7

sorj^ouo (lal liibo dclla corolla, e soiio ili due liinghezzc con antcrc in'iiccic a
loj^gic (liveif^enli alia hasp, ravvicinale ed iinilc all' apice. Oli acheiiii sono bis-
liiiighi, rolondi p piibpscpiili alia cima. Somiglia al poiiamcnlo p ai caratteri
alia Satuirja rupeslris Wulf. ed alia Micromeria daliiiatica Bcnlh. DilFpiisce
la Calamiulha Fenzlii dalla prima per la laiice del calice pelosa c non iiiida,
pej^li achenii rolondali in cima e non forniti di una ('uspide laterale, che si
scorgc! pvidentemcnle nell' allra, benche il neghi 1' ill. Bcnlham. Diversifica poi
dalla jyiicrotneria dnlinatica di questo aulore o Calaiiiinlha origanifolia Vis.,
pei calici pin liin;i,hi ap[)pna cancscenli e non irli, pei denti di qiipsti larj;;hi. ovati
ed aciiininali, e non gia subulati, e per essere colesti denti molto piii corti, cioe
tre voile plii brevi del loro tubo. Le parli verdi di questa pianta stropicciate
inandano lo stesso odore della Satareja rupeslris Wulf.

Calamintha Fenzlii Vis.
Revis. pi. min. cogn. pag. 7, Venet. 1835.

C. fruticii/osa adscendens, pube lenuissiina subcanescens , joliis petiotutis
ihulo-rhombeis oicilibus^'e subserratis, Jloralibiis decrescentibus, racemis jolia-
tis laxiusculis cymis pedunculatis 3 — 9- J/oris, calycis tubulosi pubescentis
13- upnii denlibiis ovato-acuminatis subaequalibus tubo triplo brevioribus, lu-
lus barbatis, acJieuiis obloiigis apice rotundato puberulis.

Syn. Micromeria dnlinatica Fenzl cat. sem. h. Vind. i85I, non Benth.

Obs. Differl ab hac M. dalmatica Benlli. calycibus campanulato-tubulosis
brevioribus hirtis, dentibus subulatis tubo paullo brevioribus. Antherae loculi
apice juncti et basi divaricati ul in Calamiulha, nee e contra ut in Micromeria.

1 i. I ligiistri. celebrati gia da'poeti pel candore de' loro fiori. saccrebbero

di recente di molle specie, che alia prerogativa de' fiori aggiungono la verdezza

persistente ed immutabile delle foglie, e provenendo da climi simili al nostro.

come la China boreale, il (Viappone. il Nepal, abbelliscono di nn nuovo orna-

mento 1 hoschelti de' glardini e de parch i. Fra questi ne gira uno in commercio

col nome di Liguslrum o^'alifolium, che avendo fiorito nellOrto botanico. mi si

rivelo ben diverso da quello descritto gia dall Hasskarl fra le piante dellOrto

botanico Bogoviense, se ne e esatta la descrizione riferita dal Walpers. e difFe-

rente pure da lutti gli altri regislrall gia nel Prodromo del De Candolle. GH e
VI. 33

258 ILLUSTRAZIONE DF.LLE PIANTE ISUOVE O RARE, EC.

quoslo nil arbuslo a Ironco ritlo. a cortcccia di color bajo, srrepoiala, rugosa, a
rami dislesi orizzontalmcnte, sparsi di Iciiticelle, e verso la cinia copcrti di ini-
nuta peluria. a fof^lic cllitlichc od obhinghe, acute in piinta, e poco o nulla alia
base, levigatissime d' anibe le parti, dun color verde cupo nella faccia, pallidc
I' punleggiale finissiinamente nel dorso, rette da picciuoli scanalali, lungbi due
lince. meiitre la lamina e lunga circa uii poUice e mezzo. I fiori sono ordinati sulla
eslremila dei rami in una pannoccbia rada, a pcduncoli pubcscenti dislesi orizzon-
talmente e forniti alia base di una braltea lanceolata cuspidata sessile, diraman-
tisi in gambetti secondarii clie portano verso la cima un corto grappoletto da
cinque a otto fiori pedicellati candidi, ognuno de' quali e provveduto di una
brattea piccola lineare membranosa. II calice e fatto a campana e diviso nel
margine in quattro denti brevissimi larghi ed acuti. La corolla e fatta a sotto-
coppa e spartesi fino a meta in quattro divisioni ovall-lanceolate, acute e callose
in punta, che s' arricclano arrovesciandosi, biancbe e di odorc alquanto spiace-
vole, e simile a quello del Ligustrum nepalense del Wallicli. dli stami sono
due attaccati fra le divisioni della corolla, a filamenti corti, ad antere bislun-
ghe biloculari, smarginate ad ambe 1' estremita, ed attaccate al filamento pel
dorso. II pistillo ba uno stigma ingrossato e bislungo, pubcscente, brevemente
bifido air apice ; uno stilo cilindrico, che eccede del doppio la lungliezza del
calice dopo cadutane la corolla, ed un ovario troncato od olluso incassato nel
fondo del medesimo. Non die peranco frutta mature. Fiepulandolo nuovo ne
aggiungo qui la descrizione specifica e la figura, aifincbe que' botanici clie pos-
seggono esemplari autentici del vero L. ovalifolium possano assicurarsi se real-
mente ne dilTerisca.

Ligustrum Kellerianum Vis.

L. ramis obtuse quadrangiilaribus patulls superne minute puherulis ,
Jo/iis petiohilis ovallbus oblongisi'e acutis acuwliiatisi>e coriacels glaberrimis.
supra atro-i'irldibus nitidis, suhtus pallidis , panicula terminali braihiata laxa,
nnnuUs pubescentibus patentissimis, bructeis foliaceis persistentibus, Jhribus
biacteolatis pedicellatis seats ramulorum apicem brei'iler racemosis, stylo ca-
lyceni dupio excendente.

(]olitur sub nomine L. ovalijolii Ilasskrl, quod differt juxta diagnosini
datam in Walp. Uepert. bot. VI, pag. 462 quam solum novi. ramis tere-

ni:L M. K. Pl'vOK. ROBRRTO DR VISIANI :2o9

libus j^laberriinis, paniciila coulracla siibratciiiosa, et (lorllms subsessllibus fra-
^ranlibiisquc. Dixi in honoiem doct. Antonii Keller olim horto botaniro Pata-
vino asslstealis dij;nissimi, nunc vicarii rci agrariae profcssorls egregii in Pata-
vina Universilate.

Obs. A. L.japonico Tli. praeter habituin gracilioreni, differt panicula palen-
lissiina nee contraita, ct bracteis foliaceis persistentibus.

-12. Un allro arboscello di qiicslo genere crescc pure rolllvato da puio
tempo sotto il falso nome di Ligustrum spkatum. Arriva a due o tre piodi d al-
tezza (negli escniplari da me vediiti), ha tronco e rami diritti, fittamente gremili
di lenticelle ovali dlvise per lungo da una fessura, sparsi di peli lunghelli, eon
foglie llscie, verdi di sopra, pallidclle al di sotlo ed ivi punleggiate minulissi-
mamente, assoltigliantisi gradalamenle in una punla lunga e nell' ultima estre-
mita un poco ottusa, la quale finisce nel mezzo in un pungolo aculo. Alia base
si prolnngano esse in un pieciuolo sranalato, che non arriva a due linee di hin-
gbezza. 1 fiori sono ordinati in pannoccbia fitta, i cui rami sono pelosi ed eretli.
le brattee primarie lanceolate e iogliacec, le secondarie ovate membranose bian-
chc brevissime ; i fiori relti da piedicelli glabri e piu lunglii del calice ; quesio
brevementc tubuloso ed appena intaccato nell'orlo da quattro denti corlissimi e
quasi ottusi; la corolla ipocrateriforme, il cui tubo e tre volte maggiore del ca-
lice, il lembo spartito in quattro divisloni bislunghc rovesciate ed acute, gli stami
e il pistillo come nel precedente. Essendo pei caratteri fin qui notati diversissimo
dal Ligustrum spiailum dell' Hamilton, ch' e lo stesso che il L. nepalen.se del
Walllcli. e dagli altri di cui bo potuto vedere le descrizioni, lo nomino

Ligustrum Massalongiamim, Vis. tab. IV.

L. ramis teretibns pilosiusculis crebre el conspicue lenticellalis ereclis,
foliis lanceolatis acuniinatis mucronatis in peliolum attenuatis opacis glabris,
florallbus lanceolatis persistentibus, punicuhie terrninalis coinpactae raniis ere-
ctis piloso-pubescentibus, floralibiis pedicellatis glabris, stylo calycem dnplo
excedente.

Syn. L. spicatum Hort. non Ham. nee Dcm. Fl. eandidi. ingrate odori.
Fl. aestate. Affine L. angustijolio Hort., quod differt, quantum ex specimine

260 IM.. DKLLK PIANTE NUOVIi O KAHE, KC. OKI. M. E. PROF. U. !)i: \ ISI AM

liaud tloiido conjiicrc licet, loliis oblonj^o-laiueolatis, basi latioribiis. luargiiic
sernilalo-scabris. subtiis glaucis, ramis velulinis absque lentieellis.

Dixi in bonoreiii aniiri suavissinii. lielienologi aeerrimi, deque |»ab'(»n1ft-
•;;raphia ve^dabiii itali( a appriiiie merili prof. L Ji. lM</.\sa/(>//i((>.

Splegazione dell a hwola del Ligiistriim.

a. Parle di ramo ingrandita per farvi scorgere le lenticelle ed i peli.

h. Parte della paniincehia ingrandita per vederue meglio il bore ed i peli.

{Leila it 15 liiglio 1855)

/

■/ -v^

Pinna Papobim -Via.

I

.fiiniprriis Konatiana-Vis.

Prriu.Lit _P.Pr«sfirrnii

Tavi'.

i 2

/r^

> "»-

'"'j l«i«.

.liiiii|M'iiis ('.-ihiaiiiat- Vi.s.

Prr.! I.il.rrr..prr

Tav ir

o;

(M^^^

f

W-^

!'•■ Ill Kirr

lhi/i/i,/r h'/f.s/f //i.v.

Tav.Jli

Ku|.«luiiH,„ M.lliji, - \i.

•'•■""'""iron .Maii.-(U, - y,^

l^™- Lil K,rr »nu,mj„ iHiS

I'iiv.lV

l-iaiislnim M.is.s,-.l,.„nii,,„„„ _v,,,_

filK-lll.-l II Jill II 1,1 |,i _ ^'i,

Pr.Tii.l.il Klpr ll«-p|.i/.r,. Id:;,

S O P U A

L ESTRATTO DELLA NOCE VOMICA

E H MiNlERl ONDE OTTENERE L\ STRICIININi
DEL MEMBBO EFF. ANTOINIO GALVA.M

Processo per ottenere I'estratto alcoolico della noce pomica e, come conseguenza
di esso, quello per separare la strichnina.

J_ja preparazione dell estratlo della noce vomica, se mal non m avviso,
offre argomento non dubbio a conoscere gll effetti di una totale, od almeuo
difficile separazione dell' edotto efficace, 1' igasuraio di strichnina, per lo chl-
mico modo di agire del solvente 1 alcoole, sopra uno dei coraponenti del seme,
la mucillaggine , maniera onde agisce quello sopra di questa. cbe tanto puo da
non vinrere negli elTetli la coesione medesima, la cui merce sono aggregate le
molecole di questa parte orgauizzata del vegetabile, anzi ad avvalorarla cos'i per
azion chimica di lui sopra di quella da impedirc la soluzione del preesistente
sale alcaloideo.

I metodi fin or suggeriti per otlenerlo, come non offrono identico il pro-
doUo in quanto alia di lui composlzione, cos"i non porgono un farmaco di sem-
pre egUcile e costante efficacia : questa effuacia di lui e in ragione inversa della
quanlita ch' e dato raccorre. c la quantita ottennta e in giuslo rapporlo alia
natura dell' adoperato solvente : e perche quanto e maggiore il prodotto, meno
valgono i mezzi onde sceverarlo, cos\ e forza ammeltere necessaria la cono-

1262 sopRA l' kstuatto dkll.v noci: vomica, kg.

scenza di una nianlera di oprarc clic allontanando pure gli effelli e dello
inganno v della ignoranza, non lasci incerlo 11 seguace dl Coo nelle tcrapeuli-
che prescrizioni.

L' importanza aduuquc di tracciare una via, chc tolga ogiil dubbiezza in
proposlto, fu loggetto per lo quale mi sono adoperato, e nulro speranza dl non
essermi inutilmente appllcato Intorno a questa farraaceutica preparazione.

L' igasurato di strifhnlna e 11 solo prlnciplo attlvo chc si contienc ncllo
eslratto della noce vomica ; gli altrl, cloe la poca resiiia, e la poca gomma ad
estraltlvo ridolla, devono la loro azioiie al sale alcaloideo a quelli unito.

L' acqua e 1' alcoole di gravita specifiche difFereuli, furono suggcriti per
ispogliar 11 seme dl quanlo racchiude, e come per la tessitura cornea di lui, egll
mantlene una massima coerenza molecolarc per la quale e difficile 11 di luI
rammollimento ed e percio fatta meno 1' azlon del solventl, cosi In modi diversi
si e tentato agevolare la di lui contusione.

Lasclo d' intrattenermi sn questo subbielto, facendomi a raglonare piutto-
sto, e brevemente, sulla composizionc di questo farmaco, diversa in relazlone
alia natura del solvente prescello.

Si preferlsce infattl o 1' acqua o 1' alcoole piu o meno idrato, quail mezzl
atti ad ottenere 11 ricercato prodotto. iSel primo caso e evidente che dovendosi
sciorre la gomma, 11 poco estrattivo, la poca reslna ed il sale alcaloideo, tutti
neir estratto si contengono qucstl edotti, per i quail la quantita che di lui si
raccoglle, e copiosa. Ma essendo la gomma a mucillagglne ridotia, incfficace del
tutto, il composto e fornilo di debole azione, e come sopra questa mucillagglne
hanno potente inlluenza le variazioni igrometriclie e la tomperatura, cos\ il
composto e soggetlo ora a rammollire, ora a farsi duro e lenace, coprendosi di
una crosta ammuffita. Succede talvolta che in esso si ecciti un movimenlo di
fermentazlonc, effetto della natura del prlncipj che lo compongono, per cui
cangiasi la natural composizlone e, decomponendosi I estrattivo e la mucillag-
gine, perde la omogenea sua dcnslta, si fa grumoso e s' indura per lasso del
tempo. E vero che in tale stato acquista maggior elficacla, perchc sotto minor
massa si mantlene Indecomposto tulto il preesistente alcalolde, non piii nella
primiera condizione d' igasurato, ma di laltato : ma ccrto e d'altronde, che non
idenllca e I' azione di esso, perche relaliva al grado di scomposizione sofferla
totale o parzialc del prlncipj organici da' quail risulta.

Fu da questa osservazione ch' ebbe origlne la scoperla di A. Corrlol, il

DEI. M. E. ANTOMO G ALVAM 263

(|ualc propose la fermentazione del seme Immerso nell' acqiia onde distruj^-
j;ere la iniicillagj^ine, v plu prcslo e faciliiicntc ottcncre la slriclinina.

Da quesle coiisidcrazi(Jiii iinpertanto semhrami potcr iion a torto dedurre
che 11 farmaco cos'i preparalo dcbba escliidcrsi dalla lerapia, s\ perche nou co-
stante nella sua composizione, come perche e incerta la di lui efficacia.

E facendomi ad esaminare 1' azione dell' alcoole, e duopo rifletlere che
alcuu aiilorc prescrive dover esser la di lui densila di 36° in 38°, allri di 20°
24°, alia fine alcuno lo vuole da 45° a 20°.

Riflcltendo coi primi, chiaro risulta che si raccorra pochissimo prodotto,
il perche la gomma ch e in csso insoliibile, non piio esser matcriale componente
r estrallo, e come qiiella abbonda piu di ogni allro principio, cos'i in relazione
alia moha quanlila che col mezzo dell acqua si ottiene, c ch' e di poca effica-
cia, massima deve risultare la difFerenza, tutto raccogliendosi in poca materia il
preesistente alcaloide. L' azione lerapeutica adiinque di questo composto, che
sara somma, sara in ragione inversa della ottenuta quantita.

Diceva che la gomma e insoliibile nell' alcoole, per cui e poco il pro-
dotto che per questo raccogliesi, mi e duopo anzi di aggiungere esser pure pre-
cipitata merce dell'alcoole dalle di lei soluzioni per azion chimica. Questo modo
di agire dell alcoole sopra di qnella in istato di soluzione, avviene anche in
istato nalurale nel seme, facendola piu coerenle, come tale per esso risulta il
tcssuto di lui, ed essendo per questa reazione minorata in esso la facolta di
essere compenetrato dall'alcoole, non e dato sciorsi del tutto e facilmente 1' iga-
surato di strichnina. Pviesce quindi piu lungo il procedere onde ridurre ad insi-
pidezza la massa organica, e non torna economico attendere a questa condizione,
a cagione della irreparabile perdila del menstruo nelle macerazioni e distilla-
zioni necessarie.

E ])er questo che nel mio csordire diceva che non sempre la sola coesione
dei corpi rcnde difficile la separazionc d un qualche edotto, bene spesso oppo-
nendosi a quella la chimica azione dei solventi sopra alcun altro principio pre-
esistente neir essere organico che si vuol decomporre.

Quando poi si facesse riflesso all' azione dell' alcoole di gravita inferiore
alia sopraindicata. in ragione al grado di sua idratazione. varia la quantita del
prodotto, e varia pure la efficacia del composto ottenuto. ^leno idrato e 1 al-
coole adoperato. piu energica riesce I'azione di lui sul principio goimnoso, sicco-
nie mezzo che avvalora 1 aggregazione molecolare, piu idrato s impiega. e viene

264 SOPUA L KSTRATTO BELLA NOCE VOMICA, KC.

ineiio fiut'l modo speciale di agire sii di essa, prevalendo invecc 1' azioiie dell' a-
cqiia (he si fa solvente in ragione alia propria quantita.

Si avra impcrtanto attivissimo 1' estratio aviito per 1' alcoole a 36", ma in
pothissima quantita, meno efficaco, ed in copia niaggiore qiiello dato dall' al-
roolea 24°, abbondante il prodotto, ma di dcbole azione in senso relativo, laltro
avuto dair alcoole a 16°, pochissimo attivo alia fine 1' aqnoso, sebbcne in (pian-
lita snperiore ad ogni allro.

Da quest i rillessi sembrami doversi concliiudere, non poter pretenderc chf
ogni lannacia abbia un cstralto d' identica coniposiziono, e pcriio di ej^uale efli-
cacia, differenti essendo i metodi onde ottencrlo, per la qual cosa, cbi lo prc-
scrive dovra a ragione dubitare degli efFetti da esso spcrati.

E come non ammettono controversie le esposlc considerazioni, cos'i bo
crcduto opportuno rivolgere alcnn riflesso sopra questo argomento onde poter
conoscere una maniera di oprare che sia conforme alia scienza, e che del pari
torni a vantaggio dell' umanita sofferente.

Cio premesso, ecco il riflesso rhe mi fu guida opportuna al proposito.

Alia facile separazione dei principii direllamente, ed indireltamenle attivi,
ed alia inalterabilita dell' estralto, si devono considerare siccome aniagonisti la
compattezza cornea del tessuto organico del seme e la gomma : a vincer la pri-
ma niente ahro e mestieri che ricorrere a lunghe e ripetute digeslioni di esso
nell'acqua, a separar la seconda, gia in mucillaggine cangiata per lo primo aquoso
Iratt.Tmento, abbisogna I'uso dell'alcoole, ed appunto percbe quella per questo e
precipitata dalle soluzioni aqnose, traendo profitto di qnesta proprieta, si deve
ottenere un estralto puro ed inalterabile per lasso di tempo. !n conseguenza
di cio, fatlomi allespcrienza, mi fu dato riuscirvi, per cui mi faccio ad esporre il
metodo che immaginava quanto facile nella sua esecuzione, altrettanlo ferace di
costante riuscimento. " ' ' '

Dopo la eboUizione nell'acqua per circa due ore del seme grossamenle in-
franlo, e vagliato pure ad oggetto di togliere il piu ch' c possibile dello invo-
lucro lanuginoso, di che e naturalmente investito, vi si lascia digerire per circa
!24 ore. poi si passa per tela e si preme in torchio la massa : quando sia dato
di farlo, si schiaccia in mortajo di pietra il residuo, e si assoggelta dappoi
ad un egual Irattamenlo, ripetendolo tre o (piattro volte se abbisognasse onde
ridurre ad insipidezza la materia fibrosa residua. Le decozioni si fanno ogni
giorno un poco svaporare, massime se la stagione fosse estiva, acciocche non si

DEL M. E. ANTONIO GALVANI 265

(lestasse il movimenlo solito di fermcnlazione, cvaporazione, che si spingera fino
alia consistenza di eslratto densissimo quando sara tompiuto 1' csaurimento
del seme.

Falto cio, si tratta a freddo qiiesto cstratto col doppio di alcoole 36°, som-
movendo la materia con ispatola di Icgno, onde facilitare la disgregazione di lui,
e percio la soluzione in qucllo della resina, dell' eslrattivo e del sale alcaloideo:
dopo il lasso di 24 ore si decanta la soluzione, gia lattasi colorita, sopraver-
sando al residuo dellaltro alcoole, e cosi ripetendo, finche spremuto in torrhio,
e insipido assoliitamente. Fcllrata la lintura per carta emporetica, si distillano
a calor del B. M., per raccorre tutto Talcoole, e I'avanzo della distillazione si fa
svaporare alia densita ordinaria di estratto.

L'acqua, merce del calorico, sciolse quanto nel seme si conteneva : I'alcoole
sopra r estratto sciolse ed estrattivo e resina ed igasurato alcaloideo : la gomma
ridolta a mucillaggine, che costituisce il residuo in esso insolubile, non e tocca
dair alcoole.

La compattezza del seme non resiste all' azione dell' acqua avvalorata da
quella del calorico : la mucillaggine rappresa per azione dell'alcoole non affievo-
lisce la di lui proprieta solvente degli altri principj fatti liberi, il perche non
piu soggetti alia coesione delle niolecole organiche che a se li ratteneva, per cui
questa preparazione e tutta appoggiata ad una semplice soluzione.

L' estratto ottenuto e intieramente solubile nell' alcoole, imperfeltamente
neir acqua, intanto che il residuo del trattamento alcoolico dell' estratto aquoso
dapprima preparato e intieramente solubile nellacqua. ed insolubile nellalcoole.
L' uno e aniarissimo, insipido I'altro: quello e di color giallognolo. e pellucido,
inalterabile dal tempo, in quanlila di dr. 44 per ogni libbra del seme, e come
in questo si contengono tutti i principj efficaci e solubili nell' alcoole, niente
essendovi di cio cli' e inerte, cos'i e da ammettersi fornito del maggior grado di
azione.

Due condizioni ho stabilite nel proposto modo di operare :

i ." La vagliatura dei semi macinati. onde sceverare il piu ch' e dato dal-
r invohuro lanuginoso.

2." La riduzione ad eslralto densisssimo dei dccotti aquosi.

In quanto alia prima, siccoinc la merce di stud) da me in passalo rivolti

sopra quell' involucro, onde conosccre se contenesse brucina. seppi esservi del-

I olio fisso, e della clorofilla verde azzurrognola. cosi la presenza di quel tessuto
VI. 34

266 SOPRA l' KSTRATTO DELLA NOCE vomica, EC.

sarebbe cagione che nei derotti e nellestratlo vi si associassero due principj pro-
prj di liii : verrebbe da cio in consegiienza, che il prodoUo sarebbe impuro a
cagione dell olio, per la qual cosa cello scorrer del tempo aqiiisterebbe un odore
di rancido nauseoso. In quanlo risgiiarda la seconda, se 1' eslrallo aquoso non
fosse assai dense, 1' acqua in esse conlenula sminuirebbe 1 azione dell alcoole
sopra la mucillaggine ; si sciorrebbe allera nel nueve solvente, e non polrebbesi
per tal guisa separar quell' edotte cui e diretta 1' operazione.

La privazione impertanto di tuUa sorte di principj inallivi, la massima
e costante efficacia del conipesto, sene condizioni per le quali debbasi accogliere
questa maniera di eprare a preferenza dellaltre finer conosciute, almeno finche
da piu esperti non fia dato conescere un mode migliere all' otlenimenlo di que-
sto prodotlo.

Processo per otlenere la strichnina merce il trattamento della noce vomica
, sopraindicato.

Non v' ha dubbio che le maniere propeste fin eggi alia separazione di que-
sto alcaleide non sieno poco econoralche in quanto ai mezzi cui e fijrza ricorrere,
tanto piij quando piacesse rifleltere alia pochissima quantita del prodotlo che si
raccoglie, qualunque sia il medo di eprare. Sia pur quelle dell' eboUizione del
seme nell' acqua o pura od acldata, e successive trattamento dei decotti con calce
idrata, infine del precipitate strichninato, asciutto che sia, con 1' alcoole, perche
scielgasi 1' alcaleide, sia quelle della fi?rmentaziene di lui, immaginato da A.
Corriel, scomponcnde in appresso il sale erganico con una base, perche preci-
piti la strichnina, processo che dal sig. Moulin fu pubblicato nel \ 849 in pro-
prio neme nell' Anmiario delle scienze mediche del sig. G. B. Sembenini, ma
ben molti anni innanzi fatte pubblico dal sue inventore nel Journal de phar-
macie, ossia, infine, quelle dei sig." Henry e Plisson, che prescri\ono le ripe-
tute digestioni del seme raspato nell' alcoole acidulate per scomporre diretta-
mente il preesistente igasurate alcaloideo, e posteriere mescelamento nelle tin-
ture di calce anidra, onde, saturando 1' eccesso dell' acide inerganico adeperate,
neutralizzare il nueve sale prodotto che nell' alcoole islesso rimane sciollo, e
fuor di dubbio che, a cagiene della tessitura cornea di quella parte del vegeta-
bile, per cui si mantiene somma 1' aggregazione molecolare, e della molta gem-
ma in essa contenuta, non emmessa la poca selubilita dell'edotte nell' alcoole, e

DEL M. E. ANTONIO GAEVA.N1 267

assai liin^o il procederc, e, come diceva poc' anzi per 1' impiego e dispersione
inevilabile dei mezzi atli a separarlo, e per lo scarso prodotto che vien dato
raccorre, noii riesce 11 lavoro di relalivo compenso a quello che se iie occupa,
e tanlo plTi quaiulo pongasi mente alle maggiori cautele ciii I'operalore e obbli-
galo di praticare, pcnlie tratlasi di separare uu priiuipio di sapor amarissiino,
d' azione sommamente venefica, eseguendo una farmaceutica operazione mala-
gevole e nojosa in ogni sua parte. Non era imperlanto fuor di ragione pensare,
che conosciuta la maniera con cui facilmente ottenere 1' eslratto, quel coniposlo
cioe die in sc riunisce lulto il prlncipio altivo suUe sue nalurali preesislenti
combinazioni, scevro da malerlall inerti, mi rivolgessi alia ricerca di un piii
facile metodo, dei finor conosciuti, per separare la strichnina, del che sperava
riuscirvi, dovendo a pien diritto considerare nell' estratto la prcscnza del sale
alcaloideo, svincolata da que' legami die aveva per lo innanzi nel seme. Ed in-
tratlenendo il riflesso alia composizlone delle tinture avute la mercc della lava-
tura deir estratto aquoso con 1' alcoole, doveva stabilire che poca resina, estrat-
tivo ed igasurato di strichnina fossero i soli principj costituenti, per la qual cosa
deboli attrazioni dovevano esser distrulte per isolarlo. Acidulava infatli con acido
solforico le tinture mcdesime, e turbavano con separazlone della resina: su quelle
aggiungeva la ineta circa del loro peso d' acqua, e tanto piu si facevano torbide,
feltrava c distillava il liquore tanto da raccorre presso che tutto I'alcoole : dopo
il raffrcddamcnto del residuo della distillazione, trovava al fondo del recipiente
poca resina pure raccolta, per la qual cosa ripeteva la fdtrazione : scolorava 11
liquore con carbon anlmale, e feltrato ancora, scomponeva con ammonlaca il
gia sciolto soUalo alcaloideo : collo scorrere di poche ore, erasi crlstallizzata la
strichnina: al B.M. faccva svaporare ed 11 poco alcoole ancora intromesso, e la poca
ammonlaca, che in eccesso leggero aveva adoperata, e col raffreddarsl del liquido,
un' altra porzlone dell' alcalolde si raccoglieva : finalmenle queste acque madri,
dalla reazione dl poca ammonlaca che rlversava, ml porgevano scarso sk ma un
altro prodotto.

Piaccolle tutte e tre le scparazlonl, salificate con acldo solforico dllulto, sco-
lorata la soluzione con carbone, e fdtrata e scomposta con ammonlaca, aveva la
strichnina pura e bianchlsslma.

Lasclo 1 moltl rlflessl che pur potrel rlvolgere sull' ultimo processo Imma-
glnato dal sig. Paters, nel qual processo, da me ripetuto, cbbi a conoscere che
molte delle condizloni da esso suggerite non corrlsposero merce dell' espe-

;268 SOPRA L ESTU. UELLA NOCE VOM., EC. DEL M. E. A. CAVALLI

rienza. poteiulo invecc rassicurarc chc essfiulo molti anni che da me ad ogni
altro si prcferisre il processo suesposto, mi fu sempre piii conforme dej^li altri
nt'l riuscimento. E che sieno, molli anni cht- da nie venne ed immaginato ed
usato, puo fame fede il prof. Ccnedella, cui nel luglio del i 847 glielo comuni-
cava, ed alia cui presenza preparava 1' estratto e separava 1' alcaloide.

(Letta il 2b giugno 1855).

ST U D J

SUI MONTI DI PIETA

DEL

M. E. D.** FERDIIVAi^iDO CAVALLI

lllustri colleghi ! Gli stabilimenli che prestano denari sovra pegno corri-
spondente sono, fuor di dubbio, da annoverarsi fra quegl'Instltuti di beneficenza
piibblica, cbe toccano piu da vlcino la coiidizione economica de'necessitosi; ed
e appunto di tali stabilimenti che, per soddisfare al compito assiintonii. vengo
oggi ad intrattenervi.

L' usura e mal vecchio nel mondo, nalo d' un parto col bisogno e col com-
raercio. Poco o iiessun riparo gll antichi seppero mettere a qiiesto scapito. Gli
Ateniesi (i) erano feneratori avidissimi, e Solone lascio il peso dellusura a be-
neplacito del prestatore (2). In Roma, sotto i re, I'interesse del denaro iion
ebbe regole (3) : prime le dodici tavole lo tassarono (mi tengo alia opinione di
jSiebubr e di Troplong) (4) al dieci per cento I'anno. I tribuni nell'anno 406 lo
ridussero alia meta ; poi nel 4H, a vietare ogni interusuro, venne la legge
Genucia, la quale pert) io credo con Salmasio (5) non sia mai stata attuata. 1

(i) Petit {S^m.) Legaes aiticae^ lib. V, cap. 4-

(2) Salmasitis (Cland.), Dc usuris, cap. XI.

(3) Tacitus (C. Corn.), Annalium, lib. VI, cap. XVI.

(4) Troplong, Du Prvt, nella prefazione.

(5) Salmasius, De mocJo uiitirantm^ pag. 292.

:270 STUDJ sui monti di pikta' f.c.

eittadini romani per usureg^iarc alia libera s! coprivano col nome d iin latino
o d im alleato, nei quali il diritlo loro non aveva inipero ; e queslo sutU'rl'ugio
tauso nellanno 560 la leggc Sempronia, che coslrinsc anche gli alleati e i lalini
a stare allc prescrizioni di Roma sui prestiti (1). Non per questo vcnner meno
gli avvolgimenti degli usurai per eludere le leggi, le quali a forza di abusi cad-
dero in tale dlssuctudine, che il pretore Asellio nel 664 perde la vita col vo-
lerle riniettere in osservanza (2). Dopo che, presa Cartagine, il popolo fu so-
prafflitto daU'oligarrhia un senatus consulto (3) prefim 1' usura il piu a uno il
mese per cento : Questo fu I'interesse legale sotlo \erone (4), Trajano (5)
al tempo del giureconsulto Paolo (6), e sotto Diocleziano (7) ; ma sembrando
poco agli usurieri, lo stlpularono doppio (8), Iriplo (9), quadruplo (10),
quintuple (ii), e malizie sottilissime trovarono per moltiplicarlo (12). Costan-
tino prescrisse che nei prestiti di derrate in natura non si potesse patteggiare
che 11 50 per cento; d' onde si coglie che prima doveva usarsl assai plii (13).
Flnalmente Giustinlano (14) fisso 11 frutto del denaro nel 4 per cento ai presta-
torl lllustrl, neirS per cento al mercantl, nel 12 per cento a tuttl gli altrl, e
slabiri quello delle derrate prima nel 42, e pol nel 42 e '/^ per cento (15).

Poco stante le nordlcbe frotte calarono sui dilenqulto occldente come
avoltoi al carcame. In quel sublsso, 11 diritto glustlnlaneo non appena promul-
gato si scombulo ; la rapaclta del barbarl ladronl Impoveri queste provlncie, e
la stretlezza universale di denaro per drilta forza crebbe 11 suo prezzo. Per ve-
rlta, la Chlesa dl Crlsto, sempre pletosa agll oppressl ed afflittl, tosto ebbe voce,
dledesi ognl cura per estirpar questa peste ; ma la maesta veneranda del som-

(i) Livius (Tilus), Historiarum, lib. XXXV, cap. VII. — Noodt, De foenore et usuris, lib. I, cap. IV.

(2) Appianus Ale.xandrinus, Romanae historiae, lib. I.

(3) Durcau de la Malle, Economie politique des Romains, lib. IV, cap. ii.

(4) Seneca, De bene/iciis^ lib. 7, cap. 6.

(5) Plinius, Epistolariim, lib. 10, 62.

(6) Lib. f^o FF De reb. credit. — Sen/., lib. 2, lorn. i4, § 2.

(7) Lib. 8, cod. .5"/ cert, petal.

(8) Cicero, f^errinarum, 3, cap. 71.

(9) Juvcnalis, Satyrarum, lib. g, vol. 7.

(10) Cicero, Ad Atticum, lib. 5, Ep. ull. ; lib. 6, Ep. 1, 2.

(11) Horalius, Sermonuni, lib. I, § i.

(12) Noodi, De foenore el usuris, lib. II, cap. XIII.
(i3) Cod. Teodos. lib. 2, lom. XXXIII.

(i4) Lib. 26, s. I, cod. De usuris.
(i5) Nov. 32, 34.

DEL M. K. DOTT. FERD1NA>D0 C.WALLl 274

mo Leono (1). chc contennc la fcrocia di Attila impazzante, a frenarc iion
valse 11 fla|5('llo tlelle usure. 1^ iniqiiita dei preslatori giunse a tal segno, che i
Padri del concilio di Parigi (anno 819) atlestavano che evcnire solet, ut pro
uno jrumenti modio muluato tres aut certe quatuor modii a pauperibus tem-
pore messis violenter exigantur. II perchc Lodovico Plo (2) lamentava che
laici e chierici con isvariati e innumerevoli generi dl usura affliggano i poveri.
li opprimano e dissanguino cos'i, che moltl muoiono dalla fame, e molli dalle
proprie fuggono a terre slraniere. Qui fra noi, e lo prova una carta del 1 1 24 (3).
r inleresse era del trenta per cento ; ma piii spesso costiimavasi di ohbligare per
la moneta avuta un podere, le cui rendile restavano del niutuante. I sure co-
tanto enorrai indussero il secondo concilio di Laterano (anno 4139) a partiti
severi; i feneratori, dichiarati infami, furono colpiti da scomunica, esclusi dalla
sepoltura ecclesiastica ; i testamenti loro invalidati : sennonclie nel tempo medesi-
mo che la Chiesa con queste pene fulminava gli usurai, lo spendio delle rro-
ciate, I'autonomia dei Municipii, il commercio ravviato dimandavano denaro, e
ne facevano crescere il merito ; onde lo statuto del 4270 (4) permise a Mode-
na I'interesse del 20 per cento, e quello di Padova nel 4263 (5) accordo il
20 per cento con pegno, il 30 senza. Le censure ecclesiastiche (come sempre
avTlene delle leggi che contrastano bisogni universali) non tolsero 1' usura, ma
in mano la ridussero di gente malvagia, la quale lucrava sui mutui e sullc mi-
naccie stesse dei canoni. In questo traffico nequitoso acquistarono brutta nomi-
nanza speclalmente i Caorsini, i Toscani, i Lombardi, e quello sbandeggiato po-
polo d' Israele, che le interdizioni, le contumelie e le anghene continue aveano
fatto incattivire. Tutti costoro sparsi per ogni dove, non contenti del 20 ne del
30 per cento, vennero a tale ingordigia, che si fecero lecito il 65 per cen-
to (6) ; anzi re (novanni nel 4360 (7) concesse agli Ebrei il prestare con
pegno a quattro denari per lira la seltimana, che c come dire a piii dell' 86 per
cento r anno. E ben vero che anco gli usurai erano assai sovente taglieggiati
e rapinati dalla cupidigia altrui ; ma estorsioni si fatte, osserva giustamente

(i) Episl. cap. 3, I.abbe, loin. 3 pag. I2g3.

(2) Vasco, Usura librra^ cap. 6, § 43.

(3) Geonari, Detle usure degii anlichi padovani, pag. 1 1.

(4) Muralori, Dissertazioni sopra le antirhitd ifatiane, diss. XVI,

(5) Gcnnari, opera cilata, pag. i6,

(6) Gennai'i, opera cilala, pag. i3.

(-) Say, Traite d" economie poliiique^ lib. 2, cap. 8.

:272 STUD J SUl^IONTI DI PIETA\ EC.

Montesquieu (i). consolavano i popoli, non li soUevavano ; anzi io penso do-
vessero opprimerli taato piu, giacche alia fin fine le gravezze si rindossano sem-
prc ai bisognosi.

Lo spirito di carita vedendo che non il freno delle leggi, non il rigore dei
magisVrati, non le censure, ne il terrore della religione avevano potuto togliere
o limilare le usure, penso metlersi per allra via, e di porsi esso medesimo in
concorrenza co" prestatori. Trovato egli c questo della nostra Italia.

Verso la mela del secolo decimoquinto frale Barnaba da Terni, dell'or di-
ne dei Minori, essendo a predicare in Perugia, dimostrava la obbligazione stret-
tissima che hanno i ricchi d' essere generosi delle abbondanze loro verso i po-
verelli ; ed a bene osservare questo precetto evangelico con molto calore esortava
quel lerrazzani a mettere insieme una somma di denaro per fame misericordia
ai bisognosi (2) . Le parole dell' aposlolico banditore germinarono firulti di
carita ; onde in poco d' ora ebbesi buona quantita di pecunia. Cos'i I'anno di
grazia 4464 ordinossi in Perugia il primo luogo di Monte, alia cui fi)ndazione
ebbe parte non piccola Fortunato de Copolis, legista valente. In quell'anno
medesimo Orvieto ; poi nel i469 Viterbo, e nel 4479 Bologna seguitarono
I'esempio dei Perugini ; ed i Monti di queste citla furono di mano in mano
stanziati da boUe apostoliche.

I frati minori da un capo all'altro d' Italia con ogni possa si adoperarono
di sostituire i monti di pieta alle banche degli usurieri. In tale impresa special-
mente si segnalarono (3) Marco da Bologna, MIchele da Carcano, Cherubino
da Spoleto, Antonio da Yercelli, Angelo da Clavasio, Giacomo dalla Marca, e
Bernardino da Feltre, che alcuni errando tengono come il trovatorc di questa
inslituzione. Quindi nel 4483 erigevasi un Monte di pieta in Genova e Milano;
nel 4484 ad Assisi, Mantova, Ferrara, Savona ; nel 4485 a Brescia; nel 4486
a Vicenza ; nel 4488 a Parma, Cesena, Flrenze ; nel 4489 a Rieti, a Narni, a
Lucca; nel 4490 a Verona, a Piacenza; nel 4491 a Padova, Piove di Sacco,
Ravenna; nel 4493 a Crcma, Pavia, Cremona, Camposampiero (4).

Da principio i monti di pieta preslavano senza guiderdonc, mentre essi
medesirai non avevano spendio veruno ; le citta largivano i fabbricati, la carita

(i) — De l^ Esprit des Lois, lib. 21, cap. 20.

(2) WadJing (Luca), Annales minorum. Lugduiii 1648, lorn. VI, pag. 798.

(i) Wadding, ivi, pag. 799.

(4) Wadding, op. cil. a quesli anni.

DKl. M. K. DOTT. FRRDINANDO CAVAI.Ll 273

(Ic'fcdeli (lava Ic sorii ocrorrenii, i citladinl piu notaliili uc facevano graziosa-
inentc Ir- ragioni ; ma collandare del tempo, raffreddato il primitivo fervore,
qiieste liberalita vennero meno, e frale Bernardino da Felire, oiide non avesse a
mancare ai disagiati tale heneficenza, prese argomenlo di togliere sui prestiti
1111 piccolo avanzo per soslentare 1' azienda ormai tutta prezzolata. Nel maggio
del i493 (i) la religione del Minori cliiamo capitolo a Firenze, ed in esso
avvisando dell ordinamento migliore da darsi a quesla instituzione, dopo molte
controversie e dibattimenti lii preso di attenersi nei monti dl futiira erezione
alio spedienle Irovalo da fra IJernardino. In una congregazione posteriore, te-
nuta nel 1498 (2) a Milano, fu riconoscluto come pressoclie tuiti i monti di
pieta, i quali accomodavano graluitamenle, fossero gia volti in basso e quasi
mancati ; e per non lasciarli affatto perire si fermo clie ancor essi nell' avvenire
domandassero suUe sovvenzloni 1' interesse medesimo che i monti nuovi.

Una tale riforma suscito contro i monti di pieta querele grandissime : i
corrivi, i quali presumevano da questi luoghi pii sbandito per sempre il frutto
del denaro, si dolevano che non avessero corrisposto alia loro espettazione ; la
tristizia degl' ingordi e disonesti, soliti a fare mercato degli altrui bisogni, sof-
fiava in quel fuoco; e mentre i fi-ancescani molto zelantemente promovevano
r instituto di cui furono i compositori, i domenicani (3), fosse persuasione o
ri\ alita d ordine, nelle loro predicazioni acerbamentc lo combattevano ; contro
le animatricl esortazioni della carita e dell' affetto disserrossi il dubbiare mor-
tlfero della scolastica con tutto 1 inciampo delle sue cavillazioni e sotligliezze; i
monti di pieta furono tassati di traffico illecito e condannevolc ; si accesero di-
spulazioni vivissime : a determinare le quali papa Leone X richiese I'arbitrato
del concilio lateranense quinto, e la bolla 4 maggio 1515 dichiaro leciti solen-
nemente i monti di pieta (4).

Dopo questo suggello non fuvvi citta o terra di qualche conto in Italia die
11011 avesse il suo monte ; e Giovanni Calvo (5), commissario della regola dei
Minori presso la s. Sede, riusci ad aprinie uno anche nella metropoli del raon-
do cristiano, avutane approvazione da papa Paolo III con bolla del 4539.

(i) Wadding, torn. \^II, pag. 3io.

(a) Wadding, lorn. VIl, pag. Sgo.

(3) Maslrofini, Lc usure, lib. I, cap. VI.

(4) yiclii conciliorum. Paris I7!4» vol. q.

(,S) Morichini, Degli isliluti di pubblica caritci in Roma, lib. I, cap. XVI.

VI. 36

274 STUDJ SUl MONTI Dl P1ETA\ EC.

Fuori il" [talia la piccola ciUa di Ipri lU'l 1534 fu, a merlto del sacerdote
Josse de Wiilf (1), la prima in Europa the ordinasse una borsa di prestito
(leenburse) all' uso ilaliano. Poscia nel gennaio del 1372 Gillis van de Weghe
fondo in Bruges un monle di rarila (Mons perfectae charitatisj ; e Bartolonieo
Muizarelli nel 1607 creo quello di Lilla. Searini Silveslro e Gian-(iiacoino
Scaramucchio, italiani ambidue, si resero molto beneraeriti di quest' opera pia
in quei paesi. Pero 1' autore vero e principale dei monti di pieta nel Belgio
deve dirsi Venceslao Cobergher, piltore ed archilelto d' Anversa, il quale no-
minato soprantendenle generale da lellere patenli 9 gennaio 1618 dellarciduca
Alberto, propago, ad onia di eonlrasti e velenosita infinite, questa inslituzione
in tutto il regno eon amore e perseveranza cos'i infaticabili, che 1' appellazione
gli valsero di Atlante dei monti di piela (2).

Le attinenze di Spagna co Paesi-Bassi le porsero ben presto contezza dei
monti di pieta. Sino dall' anno 1571 (3), Pietro d'Oudegherst da Lilla, sto-
rico e giurista di qualehe nome, aveane tenuto proposito a Filippo II, ma fu
poco udilo, e nulla impetro ; e quando nell anno 1590, per insinuazione del
ronsigliere don Luigi Valle de la Cerda, fu fatto venire in corte per attendere
a questa fondazione, era troppo tardi, avvegnache Oiidegherst nel 1591 mancu
a' vivi mentre accingevasi all'impresa. 11 quarlo Filippo ebbe in animo d' insli-
tuire i monti nella Spagna: al qual uopo con lettere 3 dicembre 1626 (4)
chiamo con larglie promesse Cobergher a Madiid •, sennonche Venceslao era
allora troppo antico d' anni per esporsi a lungo viaggio, onde non tenne I'invito.
Solamente nell' anno 1702 (5) venne fatto a don Francesco Piquier, cappella-
no del re, il dare cominciamento ad un Inogo di prestito in Madrid : dicono (6)
vi mettesse per corpo un solo reale d'argento ; ma vi attiro in breve tante li-
mosine che ne surse il monle di pieta, il quale poi nel 1713 ottenne la con-
ferma di Filippo quinto.

In Germania Augsbourg nel 1590 (7) aperse un monte di pieta. 11
primo Giuseppe nell' anno 1707 (8) pose l' ufficio dei pegni a Vienna, il

(i) UeckiT, Eludes /iis/ori(/ues et critiques sur les Monts-de-Piele en Be!gii/ue, lib. II, cap. I.

(2) Foppens, Bibliotheca belgica usque ad ann. i6do.

(3) Decker, op. cil., lib. II, cap. I.

(4) Decker, op. cit., lib. II, cap. V.

(5) Ramon de la Sagra, Vofage en Hollande el en Belgique, lom. II, pag. 219.

(6) .\rnould. Situation administrative el/lnanciere des monts de piete en Belgique, cap. VIH, § i.

(7) Decker, op. cit., lib. I, cap. 3.

(S) Villeneuve-Bargemont, Economie politique c/tretienne, lib. Ill, cap. XIX.

DEL M. E. nOTT. FERDIN.VNDO CAVALI.I 275

quale fii poscia liordinato da docrolo i.° fcbbraio 1785 (i) di Giiispppo se-
coiido. K limperatrice ^laria Teresa il 4 seUemhre 1747 (2) slabiTi il monle
(li piela di Praga.

La Francia lardo assai ad ammellere questa instituzione. AUorclie iiel
i644 (3) si convocarono in Parigi gli Stati generali per provvedere ai disor-
diiii della reggenza di Maria de' JMedici, fuvvi clii consiglio i monti di pieta ;
|)iire il lerzo Stato rifiulo la proposizione, per tema di moltlplicare gli usurai,
(he gia erano una delle piii generali sciagure del regno. Luigi XIII, nel febbraio
del 1626 (4), ripigllando quel disegno, voile si mellesse un monte in cadauna
citta di parlamento o di giustizia reale; ma poco stante nel giugno 1627 dovet-
1e rompere il suo edilto. Luigi XIV (5), appena salito al trono, ordino si
aprisscro monti di pieta in Parigi ed in allre cinquantotto citta principali;
tultavolla il provvedimenlo non ebbe effetto. In quel mezzo il traltato d'Aix la
Chapelle portando i confini del regno al di la dell' Ilainaut, della Fiandra, del
Cambrese, deU'Artois, introdusse nella Francia i luoghi di pegno delle provin-
cie conquistate. Finalmente Luigi XVI con lettere patent! 9 dicembre i 111 (6)
costitm il monte di Parigi, che comincio le sue operazioni il I.° gennaio 1778.
Dopo il 1815 questa instituzione prese molto piede nella Francia. talche nel-
I anno 1846 vi si contavano quarantasei monti di pieta (7).

L' Inghilterra, che tanto si ammira della filantropia dei suoi abitanti.
uianca tuttavia dei monti di pieta. Tale difetto forse (8) procede da quel livore
insano con cui gli Anglicani guardano sempre il cattolicismo e le sue institu-
zioni, e pel quale anchc dopo il gran Xewton ricusarono la riforma del calen-
dario. sebbene ricevuta da tutte le altre sette dei protestanti. Cosi 11 popolo
niinuto paga cola eziandio pecunialmente il fio dello scisma, cbe lo lascia preda
di Pait'iibrohers ingordissimi. Essi sostituiscono (9) I' usurajo del medio-evo.
anzi lo avvantaggiano pel privilegio della impunita ; possono rubare senza peri-

(i) Afipendice al codice di Giuseppf II. Alilaiiu 1788, pas;. 32.

(2) .\rnouId, op. cit., cap. IX, in nota.

(3) Blaize, Des monis de pietc et dcs hanf/ues de Prt'l sur nantissfnu-iit. Pari.^ 1-843, p. I, cap. 2.

(4) Blaizc, op. cit., p. I, cap. II.

(5) Blaizc, op. cit., p. I, cap. III.

(6) Blaizc, op. ci(., p. I, cap. I\'.

(7) De ^Vatlcvillc, Situation ntlministrative vt finnncierr dcs mollis dc pieU rn France. Paris 18.^6.

(8) Itevue Brilannique D'lcemhrc 1841.

(9) Blaizc, op. cri., ncli' appcndrcc.

:276 STUDJ SUl MONTI DI PIETA\ EC.

colo di saccheggiamenli o di proscrizione ; la liberta del commercio loro e gua-
rentita ; e pagando la patente al fisco, ottengono raulorila di far guadagni,
crescere e traricchire siigli allri. L' interesse die la legge di Giorgio III per-
mette a quesli Pawnbrokers sarebbe il venti per cento (1 ) ; ma in falto si
pigliano iisure che in poco volgere di stagioni divorano tnlto il prestalo. Non
e gran tempo che un giornale di molta stima (2) porto un avvenimento, il
quale da una idea degli scrocchi e trabalzi loro. Una giovane, venuta al poco,
avviavasi al banco d' un di cosloro ; per istrada e sorpresa da un furoncello che
le chiede cosa volesse ingaggiare : era un oriuolo. Esaminatolo, esclama il tra-
forello : Poteretta ! cosa mai fate ? II vostro orologio e bellissimo ; vale dieci
ghinee almeno: ma questi furfanti non ve ne darebbero tre; io invece cinque.
E senza dir altro intasca I'orologio, snocciola i contanti, e si dilegua. II giornale
e deir avviso di costui, ed arbitra che la dirubata non focesse afFare cattivo. AI-
r invece in Irlanda questo benefizio del cattolicismo venne, sebben tardi, a ri-
storare alcun poco la miseria di quelle desolate conlrade. Limerick fu la prima
citta che ponesse contro la rapace voraclta delle usurc questo rifugio : Matteo
Barrington il cittadino egregio che lo promosse. II monte di pieta di Limerick,
aperto nel marzo i837 (3), fu preludio ad altri molti in quell'isola infelice.

L' instituzione, di cui mi sono adoperato di abbozzare la sloria, e stata
poi veramente profiltevole ? Indaginc ella e questa, nella quale i pareri degli
economisti furono fra loro contrarj, nonche diversi. Degli scritti, che piii recen-
temente la controversia ex professo trattarono, io debbo ricordanza speciale alia
Memoria del sig. Arturo Beugnot, ties banques publiques de pret sur guges
el de leurs inconvenienls (Paris 1829); e al dettalo del sIg. D. Arnould, avan-
tages et inconvenients des banques de pret sur gages (Namur 1831) ; i quali
nel 1829 ottennero premio dall'Accademia di Gand.

Gli economisti, i quali difendono 1 utilita dci monti di pieta, osservano :
che essi sono di beneficio grande ai penuriosi, i quali nelle distrelte del biso-
gno sanno subito dove Irovare a piccolo cambio, sovra suppellettili per avventu-
ra anche al momento inutili, con che darsi attorno, e scusare alia meglio la
propria esistenza. Che ove queste benedette sovvenzioni mancassero, quelli che
patiscono disagio di moneta dovrebbero recare in contanti le robe loro ; forse

(i) Blai7e, op. cit., nell* appendice.

(2) Revue des deux mondes. i5 Janvier 1839.

(3) Blaize, op. cit., nell' appendice.

DEL M. E. DOTT. FERDINANDO CAVALLI 277

privarsi tlcgli arnesi piii necessarj alia vita, e scapitare senza forse del valor
loro gravemente. Che i poveri per essere al grado dl spegnere nel termine posto
le accese ragioni, e riavere i pegni, sono quasi per forza rondotti alia masseri-
zia. alia operosita. all indiislria. Che cessano i danni dell usiira. c raffrenano
rolla concorrenza loro le case clandestine di prestanza, le qiiali meltono in ruina
chiunque v' inciampi. Che per essi il giro del contante si fa piii ampio e veloce,
onde si moltiplica la somma delle fatiche o delle riproduzioni. Che tolgono agli
uomini I'aver guadagno dalle sregolatezze e dalle sventure dei proprii fratelii.
Che non pure alleniscono le sciagure de'miseri calaniitosi, si disacerbano anco
le angustie degli scialacquanti e guastatori medesimi. Che la morale li applau-
disce, come porto a cui il traviato, che si riconosce, puo in ogni istante ripa-
rare per isciogliersi da' suoi impigliatori, e sostenere il crcdito della propria
faraiglia.

In quella vece gli scrittori, i quali tengono opinione contraria ai monti di
pieta, dicono : Che non e vero salvino i mendici dalle usure, anzi essi medesimi
li affondano in mollo gravissime; e a pruova allegano, ollre i monti dei Paesi-
Bassi, i quali non vogliono meno che a ragione di dieci, dodici, quindici. sedici,
e fino del trentaquattro per centinajo, quello di Potzdam, che prende il sedici
e tre quarli ; di Lione, che esigeva il diciassette ; dell' Havre, che pigliava il qua-
rantadue ; di Parlgi, che prima del 1830 riscuoleva il dodici : onde Mclchiorre
Gioja (1) conchiudeva si cancellasse dal raonte di Bologna 1' epigrafe : Mons
pie talis o/im adi>ersus Judaeorum pravas usuras erectus. Che, in onta de' piii
sottlli interusuri, non distornarono per nulla il disagiato dai banchi degli usu-
rieri, perche questi piii di leggieri si appagano delle sicurta, prezzano le cose a
vantaggio, prestano in ogni istante, permettono all'occorrenza lo scambio e la
sostituzione dei pegni; non disagguagliano valute, prorogano I'esecuzione, ed
offrono segretezza maggiore. Che nel iatto i monii sulTragano gli usurieri. i quali
approfiltando delle stremita di chi prende a credllo. lo obbligano a pannelli
esorbitanti, poi recano al monte i pegni avuti come fossero proprj. e rimettono
cos\ la pecunia che hanno investito a mali guadagni. Che ben lungi dallo impe-
dire la spropriazione dell' ultimo corredo dei mendici, ne sono anzi la causa :
il povero. quando e stretlo dal bisogno, non si perila di tor denari a costo ; al-
tera egli non vi vede dentro T usura a cui si sottopone. e non guarda ne tanto

(i) Nuovo prospetto delle scienze economkhe, lib. II, § 3, cap. 2, a. 5.

278 STUDJ SlII MONTI DI P1KTA\ EC.

lie qiianto so potra solvere a tempo le responsioni; ma relegato dipoi a difen-
(lere a pelo la sua spesa, gli tonia impossibile di pone in scrbo i mezzi con
(he portare ad efFotto la restituzione ronvenula : onde qnando viene il lermine
d altendere il debito non e rirnperata nej)pure la raela dei pegni, ed anco que-
sta per la maggior parte non dai debitori diretti, s'l da chi ne colse a bass(»
(■onto le cedole. Cos\ i monti di pieta vanno a risolversi in luoghi di vendita
forzata, c tollo scapito del prezzo in due riprese, cioe una parte alia messa.
dopo lo sparrio il resto. minnrato dagli spend) e dalle follnsloni solite degl' in-
canti; e qucsta circostanza da origine all' incelta disonesla, di rui i boUetlini
sono I'oggetto, viltima i bisognosi. Cbc i monti di pieta, poco benefici pel ri-
spetto economico. lo sono ancora meno pel riguardo morale; imperocche quelli
i quali pigliano le sovvenzioni non sono lanto gl' indigenti veri, come gli scio-
peroni e viziati che vivono al solo presente, all' avvenire non badano ; onde
spendono a rotta, ed il sussidio appena accattato gittano in dadi, in lussurie,
in ghiottornie : quindi i giorni nei quali avviene il nnmero maggiore di pegni
sono senza mezzo ([uelli che precedono le baldorie del carnesciale e la estrazionc
del lotto. Che il popolo minulo vedendo di poter facilmcnte avere a crcdito dal
monte ci(') che gli fa d' uopo, trascnra il lavoro. poco o nulla si cura di vivere
a riguardo per mettersi a misura di onesti civanzi, pronlo in ogni evenlo a
contrarrc novelle e pin grosse ed arrischiate obbligazioni. Che i monti cercan-
do unicamente il valore, non il proprietario de' pegni, servono di ricettacolo a
furti, e si da loro voce e nota di tener mano ad imbolj, a ruberie, e di aiutare
i ladri (^.omestici.

Qnantunque assai ragioni vengono prontissime contro taluno dei richiami
sovraesposli ; e di gia il barone Degerando nellopera insigne De la Bienjaisan-
ce publique, L. Ill, c. 1. art. 6, e Carlo lllarione Petiti nel suo pregevole Sag-
gio sulla mendicita, L. 11, a. I, si argomentassero a mettere in chiaro il conto
die se nc dove fare, tuttavolta io credo di non errare affermando :

1." Che i monti di pieta non possono dirsi netti ora da pec(he.

2.° Che tali mende, piuttosto che fallo delta instituzione. sono guasta-
mento che di lei fecero e fanno gli uomini.

3." Che I'annullazione dei monti di pieta leverebbe alia poveraglia un soc-
c(jrso a cui da lunga consuctudine e assuefatta ; e d'altra parte il vedere che i
monti si sono sparsi per ogni dove, e durano da secoli, aiiziche per opera della
violenza, per concorso spontaneo delle popolazioni, e chiaro argomento ch'essi

DEL M. K. DOTT. FERDINANDO CAVALLI

279

rispondono ad un bisogno iion accidenlale, ma essenziale della societa. Una iu-
stituzionc (bene osserva in questo proposlto il gran Necker (1)), una institii-
zione biasimala da chi ne guarda gli cffetli isolati merila cncomio, qualora si
consideriiio la natura e la estenslone del mail a ciii rhncdia.

4." Che imporla ricercare le riforme da farsi, i difettl da correggersi,
(»nde questa instiluzione venga saviamente ritralla a' suoi principj, i quali la
slabilirono come un'opera di beneficenza a pro dei mendici.

Quest' ultima concluslone naturalmente mi conduce a tenere alcune parole
intorno agli usi dei monti di pleta delle provincie venete.

Nel paese governato dalla Luogotenenza di Venezia stanno quaranta-
tre (2) monti di pieta. I monti delle comuni foresi arieggiano a quelli della
citta da cui dipendono ; onde io limito il mio discorso a questi ultimi soltanto.

Sebbene pressoche tiitti i monti di pieta degli otto capo-luoghi delle pro-
vincie venete sieno d'antica instiluzione. pure furono di fresco riordinati. Nella
tabella seguente io epilogo 1' epoca della fbndazione di cadauno d'essi, e la data
dell'approvazione governaliva ai Piani economico-disciplinari^ che attualmente

II (urigono.

CiTTA IN CL'l STA IL MOTE

ksso

della

fon-

dazione

DeCRETO GOITIRNATIVO APPROVAIVTE IL PIANO

mese

nuniero

Belluno

Padova

Rovigo

Treviso

Udine .

Venezia

Verona

VIcenza

1801
li9i
1508
1497
1496
1807
1490
1486

1843
1837
1836
1844
1841
1853
1840
1843

dicembre

16

giugno

22

luglio

22

agosto

8

agosto

10

giugno

10

dicembre

17 i

settembre

14

33144 — 1217
21685 — 745
24637 — 933
24859 — 727
23192 — 743
23208 — 760
49065 — 1591
31159—1094

(i) He I' administration des finances de la France.

(2) Manuale del regno lombardo-veneto per V anno i305. Milano dalT i. r. it.imperia, i855.

:280 sTunj sui motsti ni pieta\ ec.

J)ei rcgolamcnti sovraccennali io iion prendo in esame chc qiiella parte,
la quale ha efficacia immeiliata siilla coiulizione dei miituatarj, e die per con-
segiienza rij^uarda 1 ap|)rexzaiueiito dei pegni ; la proporzione Ira il valsente del
};;a<^gio e I imprestito ; I interessc da pagarsi ; la risoliizioiie del debito.

E norma romune a tulti i regolamenli delle siinnominate otlo cilia, che
prima del mutiio le cose offerle per sicurta devono essere prezzate da periti a
qiiesto ordinati. Essi lianno salario fisso dal monte ; danno cauzione, perche
lit! easo che il ritratto del pegni venduli all'asta non giiingesse il valore della
prestanza, sono obhiigati del proprio. Gli slimalori, per non istare a codeslo
rischio. sono naliirahnente condotli a prezzare i gaggi al di sotto del loro va-
lore reale : cosi qiiesta regola reslringe e difficulta vie piu le ragioni del mal-
agiato accaltalore, il quale deve dar pegno che snpera d'assai I'iniporlare del
prestilo. Essa pregiudica eziandio I'azienda del inonte, avvegnache ne assottiglia
le iniprestanze, e accresce le spese di conservazione, aumenlando la cpianlita
degli oggetti da custodire. Questa pralica fa prosperita ai feneratori clandeslini,
poiche da essi col pegno niedesimo trovasi copia maggiore di denaro ; ed essa
da occasione al mercimonio trufFativo delle polizze. Queste valutazioni inade-
guate sono pertanto uno sconcio, cui fa mestieri qualche rimedio ; e nel ]>elgio
vi si riparo con tre provvedimenli (4). L' uno, assegnando ai periii una quota
dei frutti, perche essi crescono nccessariamente nella ragione diretta del valore
dei pegni ; I'altro fu quello di accordare agli stimatori uu cinque per cento del-
lutile maggiore che si fosse conseguito dal monte, oltre I'importo medio del
decennio anlecedente ; terzo, quello di esonerare fino ad una data somma la
malleveria. A Gand, per esempio, il monte perdona lo sbaglio di fiorini novan-
la per anno agli stimatori; dopo questo estremo comincia la ohhiigazione loro.

Stimate le cose che fanno cauzione, si procede a determinare la somma
da accomodare. I Piaiii ecorioinlco-disclpliintri dei monti di pieta di Bclluno e
di Uovigo non ccuitengono prescrizione alcuna in questo proposito. Invece il
monte di Treviso (§ H ) non puo prestare che per due terzi della stima di
alcuni effetti ; di altrl per la meta. II monte di Udine {^ 21) deve limitare le
sue sovveuzioui a tre quarti, due terzi, alia meta del valore dei pegni, secoudo
la qualita loro. II monte di Venezia reslringe le Iniprestanze a due terzi o alia
meta del valsente della cauzione (§ iO). II monte di Vicenza circoscrive i mu-

(i) Arnould, situation adminitlnilivf it financiere des Monts-de-pietc en Bdlgiijue, tup. Ul, § III.

DF.I> M. E. DOTT. FERD1N\ND0 CAVALLI

28d

liii a Ire qiiarli o a due terzi del valore dei gaggi ((j 5). Questa restrizione
del preslamenli e pure misura gravosa pel bisognoso ; produce le ronseguenze
mcdesime die le valutazioni inadeguate, e merita gli slessi biasimi. II rimedio
pero si presenla da se, ed i regolamcnti dei monti di pieta dl Padova (§ iO)
e di Verona (§ iO) haniio gia trovato sesto alia pratica in discorso, disponendo
die le sovvenzioni vengano determinate dal valor reale del pegno, depiirato
dal degrado di cui puo essere suscettibile per la giacenza, dall' interesse di un
anno, e dalle spese per bollo di garanzia.

La misura degli Interusuri diversifica secondo le citta ; la seguente tabella
rappresenta s\ fatte varieta.

Num. progr.

Citta' in cui sta il monte

Interesse per ogm ceisto lire

1
Articolo

del

regolaraento

relativo

4

3
4

6
6

7
8

Belluno

Padova

Rovigo

Treviso

Udine

Venezia

Verona

Vicenza

6, oltre la tassa di cent. 6 per biglietto.

6, esclusa qnalunque tassa (-1)

6j oltre il taglio-boUetta dell' 4 per cento.

6, esclusa qualunque tassa

6

6, oltre il 2 per "/o per il biglietto che e

seniestrato

6, oltre il taglio-bolletta dell' 4 per cento.

B

44

5
82

7
45

4
6

3

E pertanto manifesto, che ove si eccettuino i monti di pieta di Padova,
Udine e Vicenza, tutti gli altri trasgrediscono apertamente la legge civile, la
quale (^ 994) iion permette per interesse del mutuo con pegno che il cinque
per cento all anno, e cominettono per conseguenza 1' iisura esplicitamente con-
templaJa dal § 9, lett. a della Sovrana Patente 3 diccmbre 1 803. Come poi
possa farsi tale trapassamento da stabilimenti pubblici v cVu che io propriamen-
te lion so spiegarmi. Ne meglio trovo giustificata 1' altra usanza de nioiili di

(i) Con Oidinanza delegalizia 6 dirembre i852, IS. aSSgS, I' interesse col i." di gennajo i853 lu dal b
ridotto al 5.

VI. 36

-82 STUDJ SUI MONTI DI PIETA\ EC.

Bellimo (§ 44), Padova (§ 5), Uovigo (§ 82), Treviso (§ 7, 70), Verona (§ 6),
i qiiali nel meltere ragione del frulti, che sono ricambio all'iiso del capitale,
computano intero il mese comlnclato : regola ingiusta, poiche il monte lira
guadagno da denari gia toniali alle sue rasse, I'arcattatore riiminera 1' uso di
monete the lia reslitiiito. e le gravezze del debilo si protraggonn auche dopo la
sua estinzione ; regola che accresce la obhligazione del merito, oiide se aleuno
quattro fiate nel corso di un anno prendesse a credito dal monte, tempo una
settimana per volta, dovrehbe per queste quattro scttimane pagare I'usura di
quattro mesi : lo che tornerebbe al 24, anzichc al 6 per cento I'anno. La di-
sorbitanza di questo conto riesce anrora piii evidente osservando che chi riscal-
ta il pegno nel giorno successive al principiare del mese, deve sborsare per un
giorno solo il pro di trenta ; cosicche ponendo che la preslazione di un'annata
intcra fosse centesimi 365, si fa ascendcre a 30 quella d un di. Meritano per-
tanto lode per questo riguardo i regolamenti dei monti di piela di Udine (§ 16),
di Venezia (§ 4) e di Vicenza (§ 3), i quali statuirono il principio degli inte-
ressi in proporzione al tempo in cui gli effetti rimangono a pegno presso
r Institute.

II dehito si risolve in due modi: o rendendo nel tempo imposto quanto e
dovuto, 0 facendo pago il monte col ritratto del pegno.

Gli ordinamcnti disciplinari dei monti di Belluno, Uovigo, Udine, Vene-
zia, Verona. ^ iccnza. per esitare i pegni non ripresi, hanno un termine fisso
(per lo pill alcun mese dopo luscita del mutuo), ne il debitore puo afFrellarlo.
Regola improvvida ella e questa, specialmente ove si tratti di oggetti cbe per
loro natura ponno palire o scemare di prezzo. II povero ne ba scapilo dopplo :
parte per correre il rlschio dei guasti o del calo che le robe andassero nel frat-
tempo a sofferire ; c parte perche ottiene sempre sussidj incongrui dal monte,
il quale computa la sicurta non pel valsente che merlla all'atto della stima, s\
per quelle che avra alio spaccie. Se invece il debitore dal memento che si vede
tolta via ogni speranza di redimere il pegno, fosse in diritto di accelerare lin-
cante, non vedrebbe pregiudicarsi i siioi arredi senza alcun utile del prestatore,
e con grave sue danne ; si asselverebbe teste degli interessi cbe I'avere gli stre-
mane; ricaverebbe col seprapiii pronto servizie d altro contanle; e non sarebbe
necessitate di alieuare i viglietti del monte, ripiege cbe era gli terna in accresci-
mento di perdite. Non ignore lobbiezione cbe si c falta (1) al privilegio in

(i) Decker, Etudes historiques et critii/ius sitr Ics Monts-ile-fiielc en Belgii/;ic, lib. Ill, cap. XI.

DHL M. K. DOTT. KKRDINANDO CA.VALLI 283

(liscorso, cior clic i malvagi alle voile sollctilano la vcndlla per intenzioni cri-
ininose e daunabili ; ma io noii credo che la possibiiita dell ahuso sia argomen-
to siifficlenle per ricusarc una provvisione che per se stessa e buona e profitte-
vole : d'allronde le frodolenze polranno bens'i avvenire ove si trascuri ogni cau-
lela, ma non mai quando si usi la debila rircospezione. E riparo bastevole par-
mi quello ciii si appigliarono gli staluti dei monli di Padova (§ 69), Treviso
(§ 94), Verona (ij 61), i quali fanno dipendere dalla prudenza dclla direzione
il conspntire o mono alia dimanda scrllta dei pignoranti.

La diirata dell impreslilo e nei nostri regolaraenti lissata perentoriamente
ad iin anno : sollanto quello di Venezia (§ 3) la restringe a sei mesi ; c lo sta-
tuto di Udine (§ 17) la proroga a ventl ; divarj pero che non rilevano gran
latto, avvegnache tulti i nostri nionti di pieta acconsentono che ad ogni lermine
si possano i pegni rimettere. E poi principio universale agli statuli dei nostri
monti, che per elFettuare il pagamento deve il debitore numerare in un mede-
simo tratto 1' importo intero delle sovvenzioni avute co frutti relativi. Per poco
che si abbia conlezza delle condizioni e abltudini del mendicume, vedesi aperto
come debba tornare svantaggiosa una prescrizione, la quale presume provldenza
(' risparmio in gente per lo piu spensierata, e a cui difettano i mezzi per sovve-
nire alle prime necessita di famiglia. II tapino che ricorre al monle di pieta e
pressalo da urgenze; quando ha ad esse sopperito coll' impreslito, e ridotto da
capo ai suoi proventi ordinarj. i quali bastano appena al nudo vivere giornalie-
ro : sicche assai difficile gli riesce il ragunare qualche somma di rilievo, e piu
ancora il difendere i sotlili avanzi, che per avventura andasse facendo, dal mor-
so continuo dei bisogni ; onde alia scadenza del debito trovasi quasi sempre
imprcparato, e deve perdere il suo pcgno. All incontro, se il meschino avesse
lacolla, di mano in mano che gli viene fatto qualche civanzo, ed ha alcun de-
najuolo in essere, di recarli sublto al monte, in diffalco e pagamento parziale del
suo credito, piu di leggieri al compiersi dell anno sarebbero i prestiti quitati.
e le masserizie ricoverale dalle famiglie. Per s'l ialta guisa i monti riavrebbero
piu presto le sorti da rivolgere in sovvenzioni novelle ; i malestanti potrebbero
meglio saldare le partite loro ; ed il procaccio e la parsimonia avrebbero sti-
molo maggiore. Una cassa, per la quale le anticipazioni dei debitori andassero
a conlo dei mutui loro. produrrebbe senza i'allo i beneficj medesinii che la (fl.v-
sa-risparinio : colla dilTerenza pero. che questa giova a crescere ed avanzare, al
che quasi nessun povero pensa ; quella per uscire di debito, in cui sono tutti

284 S ILiDJ SUl MONTI DI PIET.O, FX. ni.L M. E. DOT T. FERD. CAVALLI

sprofondati. Quanlunque s'l fallo agevolamento sia Ignolo ai nostri moiiti di
pieta. lion e jtcru coiisigllo miovo : gia fiiio dall anno 1585, SUvestro Scarini
voleva clic per la meta dellc sommc prestate si ammettcssero pagamenti par-
ziali (i); Venccslao Coberglier aveva stanziato 1' uso degli sronti nel monti
del Belgio (2). U monte di pieta di Parigi n ell' anno d838 Iiitrodusse tal
pratica, e n'ebbe il conforto di vedere scemate Ic spropriazioni, i saldamenti
accresriuli (3) : A Bruges e stato attuato un altro metodo (4), ed e, che se
il pegno eonsla di piu cose, il debitorc puo liberare queste cose ad una ad una:
partito semplicissimo, e che offre il vantaggio di soUecitare alle famiglie il go-
dimento d' una parte almeno degli ulensili loro. Possa il bene die le accennate
riforme mettono altrove, suscitarne fra noi 1' imltazione !

Eccomi, dotti colleghi, al fine della mia letlura : con essa io logorai tempo
cbe cadauno di voi avrebbe per ferino impiegato piu utilmente di me ; pure io
nutro lusinga vorrete essermi cortesi d'indulgenza per cio solo, che il mio di-
scorso aggiravasi intorno ad una instituzione, la quale onora la nostra Italia,
e prendesi cura de' poverelli.

(i) Scarini, Discoiirs sur /' erection des MonCs~de-piete. Douay i585, pag. 6.

(2) Mauden (David A.), Antidoium adversus calumniosos et venenosos iibellos Joannis Lillers,
practici, a Belgio proscripti. Lovanri 1627, pag. 107.

(3) Blaize, op. cil. P. II, cap. 3.

(4) Decker, op. oil., lib. V, cap. III.

{^Letta il 25 novembre t855).

INDICE

wm. unm mtemitb mlu pute i di iiiijsto vi num

-oxx>o- -c-o ceo—

Ossetvazioni chimico-geologiche sul poiere (iffgregatore del ferro, e sulla
formazione del cos) detto caranto nell' Adriatico bacino, del m. e.
dolt. Giovanni Domeniro Nardo Pag. \

Fermentazioiie lattica dei corpi delle ostriche (ostrea edulis L.) e separa-
razione del principio produUore dell'acido, chiamato oslreina, del
m. e. prof. B. Bi/,ii) « 25

Osservazioni dell' ecclisse solare del giorno 28 luglio iSo^/alte in di-
cersi ossen^atorii di Europa , calcolate dal m. c. prof. Giovanni
Santini » 37

Iiilorno alcinie opere idrauliche, alio scopo di migliorare la condizione
del bacino interno al porto di Malaniocco, e di regolare le correnti
di rijlusso a vantaggio della nuova foce apertasi davanti il porio me-
desiino. Memoria del m. e. ing. Giovanni Casoni. Con tavole . . » 63

Sul credito fondiario. Memoria prima del m. e. prof. Baldassare Poli . > 75

Sul calcolo approssimalo degli integrali d'ordine superiore. Nota del m. e.

prof Giusto Bellavitis >> 91

Sulle coniche osculatrici delle cun'e plane, e sopra un problema della geo-

metria diposizione delCarnot. iMemoria del m. e. prof. S. K. Minicli. > 111

Della piantagione del frumenlo uegli anni di caresiia. Memoria del ni. c.

doH. Agostino Fapanni. Con tavole » i97

Sulla destinazione di un antichissima opera murale scoperta in Venezia.

Congetture del m. e. ing. Giovanni Casoni. Con tavole . . . . » 209

lllustrazione delle piante nuot'e a rare dell' orlo bolanico di Pado^a. Mt-

moria III del m. e. Roberto de Visiani. Con tavole » 235

Sopra I' eslratto della noce I'omica e la maniera onde ottenere la slrichni-

na, del m. e. Antonio (lalvani "261

Sludj sui nionti di pielii. del m. e. dott. Ferdinaudo (-avalli . . . . » 269

I

/fea^/mo>

4v

VE^EZIA

NEL PRIV. STABIL. DI (.. AWrOrSELLI

d856.

\)Cic^J

H:y^y

^f^/^a^

O-0-O-O-O-O-O-O

CH»o-t>i>i>C'-o-o-:x>oo-o-o-!>o-t:

C/ X'.*

r^a'y^o^

m

H'i

^ REGIC
/ISTITL'TC yCf-i£TC V
iDISCrr^j^E LEiTtREJ

\-s- uO ART! ^t- /

vo^,^y

/^-^V^O^

C-OO-C-C-O C<M><><><K><KKX><K>0<><><><>0<K><><K>0<K>0<K>^^

iO'^y

INTORNO ALLE LEGGI

DEL

MOTO DELl'ACOUl NEI UNILI E NEI FIlilII

CON APPLICAZIOJil AI VARII CASI BELLA PRATICA

MEMORIA
DEL M. EFF. PROF. DOMENICO TURAZZA

INTRODl ZIO>sE

JLja tcoria delle k'g^i tU'l molo ilell' acqua nel canali c iici fuuui c forse
la prima fra Ic questioni d' idraulica pralica, che sia stala seriamente discussa
dagli idraulici italiaiii e stranlcrl fino dai primi momenli che le scienze progre-
dite permiscro di potere aflVontarc una tanta ricerca. Non appena il Castelli
pose il primo solido fondamcnto alia mlsura delle acqiie correnti, ed introdusse
uella pvatica idrometria quella legge famosa che tuttora porta il suo nome, e
gia si voile tentare la ricerca dcUa fimzione che lega le varie velocita in una
sezione, e si getlo nel campo della scienza la famosa legge parabolica die doveva
suscilare in seguito tante queslioni, specialmentc fra gl' idraulici nostrali. soli
forse a qncU' epoca die meritassero vcramenle un tal nome. Si dispulava ancora
quando il Pilot misurando, a mezzo del suo tubo, I'andamento della velocita dell'a-
(•(]ua uei varii punti d'una sezione produsse un total cangiamcnlo nella scienza ;
si trovo che I'acqua cresceva di velocita dal fondo alia superficie in diretta oppo-
sizione a quanto accennava la teoria in allora accettata. Si comincio, e vero, dal
negare il fatto, ma infine si dovelte pensare invece a rinnovar la teoria. Datano
forse da quest' epoca le prime ricerclie intorno all' inlluenza che le resistenze

'kJ'

286 INTORNO ALLE LEGGI DEL MOTO DELL'ACQUA, EC.

(he oppongono il foiulo e le sponde degli alvei al nioto dell' acqua scorrente
per cssi esercilano nell' allenuarc la velocila dell' acqua stessa, iionche intorno
alia legge alia quale si accomodano le varie veloclta in ogni singola sezione.
Nell iuipossibllita dl dare a questa ricerca una base raatematica, si ebbe invece
ricorso all' osscrvazionc e si lento di costruire una formula, la quale rappresen-
tasse le varie osservazioni con quel grado di approssimazione clie fosse sufii-
ciente ai dilferenli casi delle prallche applicazioni. Proposta prima una tal
formola in Francia, venne in scguito discussa dall' Eytelwcin, il quale ne deter-
mino i coefGcenti numerici col concorso di tuttele osservazioni che si erano isti-
tuite principalmenle in Francia dal Dubuat, e nella Germania dal Briinnlngs e dal
Funk. Ne fu tentata la prova in Italia dagl' ingegneri pontifici e dal Pianigiani,
e in quel primi momenti di favore si trovo corrispondere al fatlo di tal forma
da far sorgere in qualche caso il dubbio, come nell' esperienze del Bertelli sulla
fossa Cerettola, clie 1' esperienze siensl forzate a dar ragione alia tcoria. In
altro luogo bo mostrato come quella formola avesse bisogno di correzione rau-
landone i coefficienti al variare dclla velocita; ma gia assai prima il Tadini aveva
accennato come al fatto rispondesse assai meglio una sua formula da lui deno-
minata canone dei canali e del fiumi, asserendo di averla trovata vicinissima al
vero in piii di quaranta prove da lui istituite nel caso pratico di canali e di
fiumi naturall sui quail l' avea clmentata.

La maggiore semplicita della formola m' indusse a tentare la sua applica-
bilita ancbe alle esperienze gia note e clic servirono a determinare I coefficienti
di quella dell' Evtelwein. Ho creduto di molta importanza per la pratica il
riprendcre quindi, in base a cio, la teoria del moto dell' acqua nei canali e nei
fiumi conducendola fino alle formule finali che occorrono nella soluzione dei
differenll problemi che si presentano, specialmente nel caso dei canali di scolo.
iNon volli dare la loro applicazione alia teoria dei rigurgitl, perche altrove ho
gia mostrato che allora dividendosi il liquido in parti indipendentemente mo-
ventisi, le formule stesse non possono adattarsi a questo caso particolare ; e
1 csperienza infattl continuamente ci moslra quanto fallace in tal caso riesca
una simile applicazione. Tale e lo scopo della Memorla che prescnto oggi a
questo i. r. Istituto, pregandolo a volermi continuarc quella favorevole attenzione
della quale gia altre volte mi fu cosi benlgnamente cortese.

DHL M. E. PROF. DOMENICO TURA/.ZA 28T

Dlscusslone inlorno alia natura del le force dalle quail dipende il mo-
vimento dell' acqua nei canali e neifiumi. nonche al modo con
cui misurame T intensita.

A due propriamcnle si possono ricondurre le forze, le quail entrano in
gloco nello stabilire il movimenlo dell' acqua lungo gli alvei o nalurali o arte-
fatti. La prima trac origine dalla gravita e si misura dalla pendenza in super-
ficie ; e qucsta c la forza acceleratrice : I' altra, che e invece forza ritardatrice,
e dovuta agli oslacoli die 1' arqua incontra tra via, ed ai movimonti che questi
ostacoli producono; e questa dipende dalla sezione e dal perimetro del canale,
nonche dalla velocita di cui e dotata 1' acqua scorrente per esso. Molto e da
molli si e discorso intorno a queste forze, ne accaderebbe a noi d' entrare in
una lunga disputa se non importasse sommamcnte di raettere in chiaro le
ragioni per le quali si misura la prima per la pendenza in superficie, e quelle
(he c' inducono a sostiluire alia formola usuale con cui si accostuma rappre-
sentar la seconda, altra formola piii sempllce, che vcnne suggerita pel primo
dal chiarissimo Tadini, e che noi vogliamo adoltare, solo con alcune variazioni,
nel coefficienle numerico.

E facendomi alia prima, non riescira, credo, discaro il sapere che il prirao
ad annunciare neUamente questa fondamentale verila idraulica si fu il Toricelli
nelle sue scritlure sopra la bonlficazionc della Chiana, in cui avversando un
progelto, il quale coll' abbassamento della cosi detta chiusa dei Monaci, ten-
deva ad aumentare la pendenza del fondo del canale, cosi si esprime:'« La
» velocita delle acque non si accrcsce ne si diminuisce conforme alia pendenza
» del fondo, ma sibbene conforme alia pendenza accresciuta o diminuita della
'• superior superficie loro. Non sara sempre vero che dalle pendenze del fondo si
» regoll il rorso dell' acqua, ma dalla dedivita della superficie si : » e piu sotto :
» Non basta che il fondo del fosso abbia acquistalo qualche maggiore pendenza,
» menlre la superficie suprema dell' acque, la quale deve dar regola alia velo-
• cita del corso, restera quasi coll'istesso declive che aveva prima, e non accre-
» scendosi questo non dovra ncanco accelerarsi la velocita ; il falto riescira con-
» tro la credenza di luolti. «

288 INTORNO ALI.E LEGGI DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

Ora una lale opiiiionc c ^cncralmciile ricevula iicUa idromcVria, la quale
se in molli casi assegna al fondo dei canali quella pendeiiza chc reputa ncces-
saria alia superficie libera perche 1' acqua abbia in essi il debito corso, lo fa
unicamente perche, a moto pennanenle, per poco che siavi di pendenza nel
fondo, la superficie libera si va, generalmente, meltcndo parallcla al fondo stesso.

Per r infinita varieta dei movimenti, di cui sono dolate le fluidc stille che
attravcrsano in un tempo qualunque una determinata sczione del canale, riesci-
rebbe assai malagevole, per non dire impossibile, il dare di questa verita una
dimoslrazione nuitcmatlca scevra da qualunque obbiezionc : ne io reputo lale
quella data dal Coriolis, il quale, appoggiandosi alle solite supposizioni del
molo lineare, ed al principio delle forze vive, giunge facilmente all' accennata
conseguenza : non sarebbe infatti guarl piu difficile il dimostrare nella slessa
maniera che la delta velocita sia invece dovula ad una pendenza media fra
quella del fondo e quella della superficie, e la diniostrazione camminerebbe
forse piu regolarmente. E tanto piu io tengo questa opinionc, in quantoche io
credo che il teorema sia vero soltanto, come diciamo, al digrosso, e prendendo
r insieme di tutli i movimenti, ai quali per tal forma vcniamo come ad acco-
modare una forza media, da cui si fanno essi dipendere. L' acqua per entro agli
alvei movendosi per cio che discende, e la sua vera discesa cssendo infine la
caduta della quale e dottata la sua suprema superficie, egli e nella pendenza di
questa che essa trova la cagione del suo movimento, il quale sara tanto piu
veloce quanto piu grande sara la caduta e quindi la pendenza in superficie. Per
cio poi che s' attiene al giustificare 1' assumere die si fa la forza acceleratrice
eguale alia componente della gravita parallela alia superficie libera, credo po-
tersi cio fare in base delle ragioni seguenti.

La massima velocita dell' acqua in un alveo qualunque ha luogo assai
presso alia superficie, e secondo quella linea che si dice il filone del fiume, la
cui pendenza segna veramente la pendenza della superficie libera. Ella e questa
una conseguenza delle resistenze al moto che prova 1" acqua lungo le sponde ed
il fondo, ed c verita comprovata da tutte 1' esperienze. Questa linea e dunque
quella la quale segna la direttrice del moto dell' acqua, che si puo, o si vuole
avere in conto di moto lineare. Le componenti delle singole velocita delle mole-
cole liquide parallele alia detta linea sono quelle che enlrano propriamcnte in
gioco nel comporre la velocita dell' acqua, quella velocita media che moltipli-
cata per la sezione somministra la porlala del fiume. Le alti'e componenti che

DEL >r. i:. PFvOF. DO.MKMCO Tl UAZZ.V :289

lion sono parallolo al filone iioii faiino allvo die dar origine a quelle perdile (ii
mo!o (li ciii ragloneremo piu sotto. Egli ml pare (he da tin verameiitc discenda
la ragione del primipio idraulico clie la velocila media dipeiule unicameiite
dalla peiideiiza in superficie, e che in nulla v' inlhiisce quella del fondo, se non
in qiianlo la prima e in qiialche modo infliienzata dalla seconda. Egli e infine
die non si puo ne si deve considerare tuUa la massa liquida dotata di iin sol
movimento, come lo vorrebbero le dimostrazioni malematiche : 11 moto die si
considera e soltanto quello die avviene liingo 1' alveo parallelamente al filone,
gll altri movimenli non si calcolano se non in quanto possono Influire sulle
resistenze ; o meglio I'lnlliienza degli altrl e cakolata iinitamente a quella causa
dl ritardo die si dice resislenza del fondo e delle sponde.

Ora questa resislenza del fondo e delle sponde, quanlo e facile ad essere
avvertila vedendo die I'acqua non ha movimento accelerato come pur vorrebbe
la natura della forza sollecllante, altreltanto non e facile ad essere spiegata e
valulala in numeri.

Dun spiegazioni di una tal resislenza dlvidono aiicora le scuolc d' Idro-
melria. Gil unl rlferiscono la della forza ad una specie d' atlrilo die prova
r acqua lungo le sponde ed il fondo. ricorrendo all' aderenza che lega fra loro
le niolecole dell' acqua per rendersi ragione del propagarsi ch' essa fa a lutta
la massa del liquido. Gil allri vogllono ch' essa dipenda dalle onde Intestine
che i varli oslacoll che 1' acqua inconlra fra via inducono nella massa liquida
scorrente e dagll urll reciprochi dell onde niedesime. Quesla seconda oplnione
trovasl iiel Llonardo da Vinci, e venne iiltimainenle rlprodotta dal ch. Tadini.

Che la prima Ipolesi non sia vera, o almeiio che nulla spleghi, e non
faccia altro che annunciare 11 fenomeno con allre parole, e facile convlncersl
per poco che si rifletta che 1' atlrilo recato qui in campo non e pol 1' attrlto
usuale, perclie queslo e Indipendente dalla superficie e proporzionale alia pres-
sione, quello si assume Invece Indipendente dalla pressione e proporzionale alia
superficie. Dal momenlo che non e piu 1' attrlto nolo, quell' altrllo del quale si
ha una chiara e precisa idea, ma una luiova forza igiiola, lanto fa 11 dire die
la corrcnte si ritarda per caglonc d' una forza ignola che la fa rllardare. Ecco
precisamente a che si rlduce quella prelesa splegazlone.

Ma vl ha dl piu ; quell' idea dell' aderenza, messa in campo pel prinio dal
Coulomb, ha fallo s'l che nella formola pel calcolo numerlco delle resistenze
venlsse IntrodoUo un secondo termlne proporzionale alia velocila senijilice.

290 INTORNO ALLE LEGGl DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

lo clie ha resa la formola piu coniplicala, ne fere piu laboriose e difficill le
appllcazioni, scnza die percio si vantaggiasse nell' esatlczza la formola stessa,
come in seguilo mostreremo, e come e facile convincersi del fatto clie nes-
siino dei pralici usa di quel secondo termine nelle applicazioni. E qui un
ultimo inconveniente. Accomodata la formola a conlenere quei due termini, i
relativi cocfficienti vengono dcterminati per mezzo dell' esperienza dipendente-
menle alia natura e forma della formola stessa. Ora Irascurando, come spessis-
simo fa la pralica, il secondo termine, non e poi giusto di assumere il coeffi-
ciente del primo, come e determinato nella formola, in quanto ch' egli e cos'i
determinalo iielF ipolesi che si tenga conto pure di quel secondo termine, lo
che quando non si faccia anche il coefficiente del primo dev' esserc modificato.
E per entrare a questo proposito in maggiore dettaglio, nell' esposizione
che si fa ordinariamente in tutti i libri d' idraulica pralica delle note formole
del moto uniforme, suolsl dire che quando la velocila e molto piccola, allora si
puo trascurare il termine corrispondente al quadrato della velocita in confronto
di quello conlenente la velocita semplice ; con che si viene iraplicitamente ad
ammetlere che nel caso di piccole velocita la resistenza e semplicemente pro-
porzionale alia velocita. Ora questa e appunto una di quelle proposizioni gettate
la la prima volta senza esame, ed ahhracciate poi generalmcnte senza troppo
pensarvi sopra, illusi da una certa apparenza di vero, ch' essa presenta. Infatti,
in altro luogo per velocita piccole inferiori ad un metro, io ho mostrato che la
formula che, sotto la forma ordinaria, si adatta meglio alle varie osservazioni e la

;?== -^ I 0,0003443 . (^°- 4- 0,00006237 . t' j ,

ora se supponiamo la velocila

^■=r0.10,

che e delle miniere, si trovera che il rapporlo fra il secondo e il primo ter-
mine e i,81, cioe il secondo non e nemmeno doppio del primo. Ora chi sotto-
scrivcrebbe la sentenza che un termine va trascurato in confronto di un altro
perche il primo e meta del secondo :' Eppure quella raassima cosl comunemente
abbracciata ci condurrebbe proprio a questa conseguenza.

E rimeltendomi in via, prima di procedere avanti ml sla concesso di esa-

DEL M. E. PROF. DOMEMCO TURAZZA :29 I

minare pin minutamenle quclla forza di aderenza che vuolsi impedire lo scor-
rcre dellc molecole dell' acqua le tine sopra le altre. lo vcramente devo confes-
sare di credere che una tai forza se non e assolutamente nulla, certo e assai
piccola ; ed in ogni caso ritardare le molecole per una cagione del tutto difTerente
da quella fin' ora supposla. J^gli e mestieri distinguere la forza die oppongono
le molecole dell' acqua all' essere staccate le une dalle oltre da quella ch' esse
presentano quando invece non si faccia che farle scorrere le une sopra le altre :
la prima e grandissima, come ci mostra 1' esperienza volendo slaccare una lami-
na sovrapposta all' acqua e bagnata dallacqua stessa tirandola in senso perpen-
dicolare alia lamina; laltra e invece tenuissima, mostrandoci I'esperienza essere
pressoche nullo lo sforzo necessario, diro cos'i, a far sclvolare un corpo qualun-
que suir acqua stessa, pcrche allora le molecole aderenti alia superficie stri-
sciante non si staccano ma si fanno unicamente scorrere sopra altre molecole
acquee. II Galileo nel suo discorso intorno alle cose che stanno in sull' acqua,
e che in quella si muovono, diceva appunto a questo proposito, « se nell' acqua
» ferma e stagnaiite locheremo qualunque grandissima mole, la quale non vada
)> al fondo, tirandola con un solo capello di donna, la condurremo di luogo in
» luogo senza contrasto alcuno; >> e piii sotto, per togliere I'obbietto che potrebbe
scorgere dall'osservare che occorre una forza considerevole per muovere i navi-
gli con una certa velocita : « La cagione di tal resistenza non dipende da crasci-
» zie 0 altro, che assolutamente contrast! alia divisione, ma ec. » e qui espone
la nota teoria della resistenza dei mezzi. lo credo che a piu d' uno sia avvenuto
di vedere delle barche, anche grandissime, tirate in acqua stagnante da solo
uno o due uomini, ed avra potuto facilmcnte convincersi che la forza dai mede-
simi impicgata era forse appena sufficiente a vincere la resistenza del mezzo, e
che quindi o nessuno o ben piccolo ostacolo poteva opporre I'aderenza delle mo-
lecole acquee, sebbene estesa a tanta superficie quanta era quella della parte
immersa. E questo io ho detto non gia per voler negare del tutto questa ade-
renza che sussiste fra le molecole dell' acqua anche allora che si tratta di farle
scorrere le une sopra le altre ; ma bens\ per mostrare a quanto piccola cosa
essa si riduca, e come quindi non possa essere sufficiente a spiegare nell' usata
maniera, il propagarsi delle resistenze dal fondo e dalle sponde a tutta la niassa
del liquido.

La seconda ipotesi fu dctta dal Tadini delle onde intestine, e venne dal
medesimo prodotta innanzi alio scopo di render ragione del fenomeno del ritar-

:292 INTORNO ALLE LEGGl DLL MO TO DELLACQUA, EC.

darsl clu! fa 1 aciiua scorrentc per gli alvci c dl misurarne 1' inlenslta. lo credo
oppoiiiino di dovcr limcllere in caiiipo una tal ipotcsl allargandola convenicn-
temente jicr abhracciarc in nna lutte le varie cause che insieme concorrono a
render ragione del fatlo, c per cio appunto io la diro invece dei moviment'i rilar-
(hilori, i'ra i quali principale, ma certo noa solo, e appnnlo quello da ciii si ori-
ginano cpielle onde, alle qnali piacque al Tadini di dare il nonie, forse non inle-
ramcnte proprio, di onde irih'sh'ne.

Queste cause io credo potcrsi condurre alle seguenli:

aj Direzioni discordanti delle velocita di cul sono doltali i varli filelli liquidi,
e per le qnali principalinenle s'ingeneranonella corrente i cos\ dctti vorllci;

bj Forniazione di onde discordanti, e cozzo reciproco delle stesse;

cj ^lovlmenli vibratorii delle singole molecole liqnide scorrenli.

Prima di entrare a considerar queste cause in dettagiio e d' nopo premet-
tere un' imporlantissima osservazione ; cioe cbe devesi stimare non gia la resi-
stenza sopra ognl singola particella, ma s\ bene la somma di lutle le resistenze
in ogni sezionc, la qual somma polrebbe essere una funzione ben differente da
quella che rappresenla ogni singola resistenza in particolare; ed e appunto drlla
resistcnza tolalc che si e sempre parlato in queste ricerche.

Per poco che siasi gettato 1' occhio suUa superficie di una corrente qua-
lunque, non puo essere che non siasi rimarcato quellavvicendarsi di moti varia-
bilissimi die presenta 1' acqua alia superficie niedesima, e per cui la veggiamo
ora correre in direzioni variamentc inclinate fra loro, e per fino opposte, ora
aggirarsi in vortici die vengono portati oltre* dalla corrente per dileguarsi e
ricomparire in altri punti ; fenomeni tutti i quali chiaramente cl mostrano esi-
stere nella massa dell' acqua scorrente movimenti spessissimo discordanti fra
loro e dei quali gli uni dislurbano gll altri e reciprocamente. Quanto questi
movimenti valgono ad attenuare la velocila, credo non potersi meglio mostrare
che richiamando qui un' osservazione del Guglielmini, che trovasi nello scoglio
della proposizione seconda del libro quarto dclla misura delle acque correnti,
osservazione riportata pure dal Lecchi nella sua lilrosiolico, e della quale mi
accontentero accennare qui la conscguenza colle stesse parole di quest' nllimo
celebre idraulico : « Da questo fenomeno fu facil cosa il dedurre che la velocita
acquistata dall'acqua nel discendere patisce alterazionc e diminuzione conside-
revole, non solamente dalla resistenza delle pareti, ma ancora da allri moti
irregolari derivati da impedimenti, riflessioni, vortici, percosse, ec. . . . tanto c

DEL M. E. PROF. DOMENICO TURAZZA 293

vero che dellcatissimo e il fliiido per risi-ntire qnalsiasi azione dl rontrario rao-
vimento. » E siccomp i detti movimenti s' incoiitrano in tutla la massa, cos\
ciascuna sua parte dev' essere piii o nieno rilardata; e perchi" le cause di questi
movimenti sono maggiori al fondo e alle sponde, cos\ in vicinanza del fondo e
delle sponde saranno essi maggiori, e piu grande quivi il ritardo.

Fra questi movimenti molti danno origine a quelle onde, che sono piu
particolarmente accennate dal Tadini, e che si possono vedere anche alia super-
ficie libera della corrente, alcune volte, quando 1' acqua noii sia molto alta e sia
scabroso il fondo, marratissime, altre volte piu minute, ma la cui esistenza e
.inche allora evidentemente comprovata dall' ineguale riflettersi della luce alia
superficie medesima. 11 Tadini rlcordo di averle trovate perfino In uii rivo che.
nelle giogaje delle AlpI, era riescito ad aprlrsi un letto nel ghlaccio, e che quindi
si trovava scorrere in un alveo di tersissimo cristallo. Queste onde cos"i varie
dl direzione vengono ad urtarsi fra loro, a sturbarsi reciprocamente, c quindl
ad Ingenerare una corrlspondente perdlta di moto nella massa scorrente. Quel
rumore che si fa sentire lungo un torrente in plena, e che sembra dovuto ad
un rivollarsl di gbiaje e sassi gli unl sopra gli altrl, non e generalmente dovuto
che al reciproco urto delle onde di cui ora e parola ; ne quel notabilissimo atte-
nuarsl della velocila dell' acqua al termine di una caduta da altro trae 1' origine
che dagli urti delle onde che marcallssirae allora si scorgono al piede della
discesa medesima, e da quel movimenti irregolari, che in tal caso riescono
sensibilissimi.

Ne queste onde, per cui la massa totale si suddivide in parti I cui discor-
dant! movimenti Ingenerano i cozzl reciproci ora accennati, credo esser le sole;
altre minime onde sononvi pure per entro a tutta la massa flulda, costltuenti
quasi un tremoho di ciascuna molecola. e la cui influenza pure non e trascura-
bile. II fenomeno rimarcalo dal Cliladni che, ingenerando mediante un suono
qualunque delle vibrazioni nella massa d'aria racchiusa nella stanza in cui slavi
un vaso ripleno di liquldo e dal quale si faccia fluire per un foro una vena llqul-
da, i ventri ed i nodi che presenta la lamina fluente mostrano col loro gonfiarsi
e accorclarsi, o Inversamente coll' attenuarsi ed allungarsi a norma della nota.
di sentire marcatamente 1' influenza di quel primo movimento vibralorio. credo
metta fuor d'ogni dubbio I'esistenza del movimenti vibrator] di queste onde,
alle quail sollanto io riserverei II nome di onde Inlestlne. Ora queste onde nel

loro reciproco urlarsi non possono, e vero, far perdere forza viva, perche II liqui-
M. 38

294 IN TORNO ALLE LEGGI DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

do si ritiene perfeltamente elastico, m.i vi sara cerlo perdita di forza viva nel
comunicarsi di queste vibrazioni al fondo e alle sponde, nonclie ail' aria sovra-
stante ed anclic ai corpi nuotanli nel licjuido, e clie cosliUiiscono la cos'i delta
torbida dei fiiimi, perchc allora essi si romunicano a mezzi di densita diffe-
rente. Di pin quel poco di aderenza, o viscosita che vogliam dire, che ancora
conserva il liqiiido, rende il lluido men perfeltamente elastico, e qiiindi serve a
far perdere una parte di forza viva anche nell urtarsi reciproco delle dette onde
neir interno della massa ; ella e forse questa la maniera con cui 1' aderenza
opera per propagare questa resistenza a tutta la massa fluente.

lo sono il primo a confessare che la spiegazione die bo cercato ora di
sostituire alia solila dell' attrito per rendersi ragione della notabile perdita di
forza che si riscontra costantemente nelle acque scorrcnti per gli alvei, e piut-
tosto grossolana, e che non credo certo poter meritare il norae di una teoria
del fenomcno; ma per altro mi sembra avere sull' altra il notabile vantaggio di
sostituire cause vere, reali, che ciascuno puo verificare, e andar convinto di loro
esistenza, a cause ignote che inorpellarono con nomi chiari e di senso preciso
adoperati ad indicare cause del tutto differenti, e di leggi cos'i opposte ; in una
parola, credo poter dire che una tale spiegazione sostituisce fatti a parole.

Ma appunto la complicazione presentata dal fenomeno ci deve ben facil-
mente persuadere essere assai difficile di racchiudere in una formola la varia
influenza di tutle quelle cause che abbiamo or ora accennato. Se quindi 1' espo-
sta teoria ci melle in caso di renderci ragione del falto, non puo d' altra parte
porgerci alcun filo diretlore, il quale ci conduca a valutare in numeri la resi-
stenza totale soffcrta dall' acqua, se non forse quel solo, die la perdita ridu-
cendosi in ultima analisi ad una perdita di lavoro dinamico, di forza viva, do-
vrebbe assai ragioncvolraente essere proporzionale al quadrato della velocita
media dell' acqua nella sezione ove si considera aver luogo la perdita stessa.

In altro inio lavoro presentato a qucsto i. r. Istituto e inserito nel volu-
me terzo delle sue Memorie, io credo gia aver mostrato che nemmeno la vec-
chia formola adottata a rappresentare queste resistenze, potevasi conveniente-
raente adattare ai varii casi della pratica ; e che alio scopo che la formola stessa
rispondesse abbastanza al fatlo, era mestieri mutare i suoi coefficienti a seconda
che mutava la velocita della corrente ; per cio ho allora determinato i coeffi-
cienti i pill proprii da usare per velocita inferior! ad un metro, comprese fra
uno e due melri, e maggiori di due metri. Dal momento che una sola formola

DEL M. E. PROF. DOMENICO TURAZZA 295

non era applicabile a liitti i casi, ho cercato di vedere se era posslbile di sosti-
tulre alia slessa una formola mollo plu sempllce e di cui il grado di approssi-
mazione fosse almeno fra i limili presentati dalla prima, se non forse anche
maggiore.

Naturalmente avcndo il Tadini proposia a cio una formola, e delto di
averla Irovata rispondere al fatlo in quaranta e piu corsi d'acqua a cui asseriva
di averla applicata. ragion voleva clie questa formola dovesse essere cimentata
prima di ogni allra, e cos\ appunto ho fatto, sostituendo soltanto il rapporto
fra il pcrimetro hagnato e la sezione alia media altezza dell' acqua usala dal
Tadini, e ci» pcrche nelle varie esperienze cimentate era dato dagli esperimen-
tatorl il primo rapporto, ma non gia la seconda.

Una tal formola in ultima analisi assume la resistenza proporzionale al
perimetro hagnato, al quadrato della velocita, e in ragione in versa della sezione;
per cui detta R la resistenza, b «n coefficiente numerico, c il perimetro
bagnato, s la sezione, t> la velocita, si assume

^ s

Questa formola pero, convien confessarlo, non risponde bene a tutte I'espe-
rienze, e principalmente si scosta molto dal fatto nelle piccole velocita, dove i
bisogni della pratica domanderebbero invece d' avere una forte approssima-
zione. Pensai allora di applicare anche in tal caso il prinripio altra volta adot-
tato, e di vedere se si potesse avere la cercata approssimazione mutando il coeffi-
ciente numerico b a norma delle varie velocita, dividendo le stesse fra' certi
limiti, dcntro dei quali la formola rendesse il fatto con tutta quella ragionevole
approssimazione a cui si puo aspirare in qucste ricerche. Le tavole seguenti
mostreranno chiaramente die questo appunto avviene, e che la formola propo-
sta si tiene vicina all' osscrvazione piu di quello che il faccia la formola piu
romplicata che e generalmente in uso, e anche piu di quello che il faccia la
stessa formola corretta che io aveva gia proposta altra volta. Le tavole stesse
moslrano che il coefficiente b va crescendo al diminuire della velocita, e spe-
cialmente nelle velocita assai tenui, ma quando la velocita snpera i cinquanta
centimetri, allora varia assai poro, e di poco differisce dal coefficiente proposto
in numeri rolondi dal Tadini, locche mi sembra essere una luminosa confer-
ma di quanlo aveva asserito questo distintissimo idraulico j e d'allra parte que-

296 INTORNO ALI.E LEGGI DEL MOTO nELl/ACQllA, EC.

sta sua asserzione cl deve rendere ancor plu tranquilli nell' uso della formola
stessa.

Uiporto qui le accennate tabelle coi relativi confronti.

t" vclocita osservata, (f) velocita calcolata

p pendenza osservala della superficie libera,

c perimelro bagnalo,

s sezione,

a n b coefficienli delle due formule

\/p ■ «

zzia.V —

, c .V-
P-b.— ,

le misure si siippongono prese in metri.
(A) Velocita intorno a O"",! 5

a =: 35,57; ^» = 0,00079; log. a =zi, 55418; log./. = 6,89764.

Velocita'

v-{v)

y — (w)

v-(v)

OSSERVATORE

i

P

s

c

V

secondo la
formola

V

secondo
Eytelwein

V

secondo
Turazza

osservata

V

calcolata

Dubuat. . . .

27648

0,BHB

0,4B1

0,153

— 0,013

— 0,287

— 6,049

27648

0,B92B

0,162

0,164

— 0,037

— 0,304

Jr 0,044

21827

0,6255

0,201

0,191

-f 0,050

— 0,240

4- 0,057

DEL M. K. PROF. DOMENICO TURAZZA 297

(B) Veloclta comprese fra 0"',25 e 0"',50 circa
a = 47,07; /» = 0,0004r)l; log.a::=i,67278 ; lo-. ^ = 6,65444.

OSSERVATORE

I
P

s
c

Velocita'

v-iv)

V

secondo la
formola

v-(v)

V

secondo
Eytelwein

y — (y) ,

V

secondo
Turazza

osservata

V

calcolata

Watman . .
Dubuat. , .

44650
32954

4574
45360
35726

4800

0,466
4,472
0,202
0,786
1,776
0,312

0,281
0,287
0,315
0,333
0,338
0,430

0,294
0,345
0,313
0,337
0,332
0,380

— 0,045

— 0,095
4 0,006

— 0,012
-I- 0,018
4 0,448

— 0,060

— 0,109
4- 0,060

— 0,026
+ 0,002
4- 0,092

4-0,057
J- 0,020
-f 0,106
-I- 0,084
4-0,112
40,178

Watman . .
Dubuat. . .

idem . . .
Watman. .

(C) Yelocita comprese fra 0'",50 ed i",00 circa
a = 47,9; ^.z= 0,0004356; log. a = i, 68045 ; log. ^-=: 6,63940.

OsSERVATORE

1

P

s
c

Velocita'

V

secondo la
formola

v-(v)

V

secondo
Eytelwein

v-iv)

V

secondo
Turazza

osservata
11

culcolata

1 Pianigiani . . .

Bonali

Dubuat ....
Briinnings . . .

Funk

Briinnings . . .
id

1

1 id

id

2825
16366
6048
4931
92,3
6701
9046
7967
5826

0,516
3,736
1,498
4,267
0,028
2,245
3,794
3,429
2,351

0,696
0,736
0,746
0,771
0,772
0,917
0,918
0,938
0,976

0,648
0,724
0,754
0,766
0,841
0,871
0,981
0,964
0,963

+ 0,068
4- 0,046

— 0,044
4 0,008

— 0,089
4 0,050

— 0,068

— 0,014
4 0,012

— 0 064

— 0,030

— 0,060

— 0,047

— 0,447

— 0,007

— 0,136
-0,071

— 0,044

— 0,020
40,009 1

— 0,024

— 0,006 j
-0,444
4 0,026 1

— 0,107

— 0,046

— 0,022

298 INTORNO ALLE LEGGl DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

(I)) NClofita comprese fra i'^OO ed 4"',5U circa

«=:50,88; /.= 0,000386; log. «= 1,70651 ; log.^ = 6,58698

OSSERVATORE

p

s
c

Velocita

osservata

V

calcolata
(")

v — (v)

V

secondo la
formola

V — {v)

V

secondo
Eytelwein

V - (")

V

secondo
Turazza

Briinnings . .
Ing. Ponlifiei
Briinnings . .

id

id

Funk

Bonati ....
Briinnings . .

id

id

Funk

Pianigiani . .
Funk

id

id

Briinnings . .

4542

2,640

4,422

4,226

40040

4,666

4,446

4,097

9046

5,407

4,240

4,209

7957

3,704

4,248

4,098

4934

2,855

4,225

4,224

4009

2,877

4,239

4,363

40040

7,080

4,209

4,354

B825

3,646

4,274

4,273

7957

5,484

4,300

4,298

7574

4,965

4,304

4,303

4009

3,044

4,338

4,404

4863

4,436

4,349

4,257

5223

4,047

4,447

1,446

4009

3,208

4,451

4,439

3254

2,463

4,468

4,401

4009

3,359

4,474

4,472 j

— 0,092

4- 0,043
4- 0,004
-f 0,098
-f 0,004

— 0,400

— 0,065
4- 0,001
4- 0,002
4- 0,004

— 0,047
4- 0,067
f 0,004
4 0,008
4- 0,045

4- 0,001

— 0,068
4- 0,045

0
4- 0,040

— 0,004

— 0,404

— 0,068

— 0,001

— 0,002

— 0,002

— 0,052
4- 0,078

— 0,004
4- 0,003
4- 0,053

— 0,052

— 0,083
f 0,053

4- 0,010

4- 0,400
4 0,040

— 0,094

— 0,054 i
4- 0,009
4-0,008
4- 0,008

— 0,032
f 0,076
4- 0,008
4-0,045 j
f 0,053
4- 0,007

DEL M. E. PROF. DOMENICO TIJRAZZA 299

(E) Vclofita comprese fra I '",5 c 2" circa

o = 5d,0I; ^» = 0,000384; log.fl = i,7076I ; log. /»== 6,58478.

Velocita

v-(v)

v-(u)

v-(v)

OSSERVATORE

1

P

s
c

secondo la
formola

secondo
Eytelwein

V

secondo
Turazza

osservata

0

calcolata
(")

Funk

2222

1,596

1,502

1,367

+ 0,089

-f- 0,089

-(-0,099

4009

3,412

1,606

4,488

f 0,012

+ 0,009

-f 0,022

1817

2,060

1,509

4,747

— 0,437

- 0,445

— 0,428 1

3251

3,111

1,576

4,577

— 0,004

— 0,006

-1- 0,007

4009

3,682

4^698

4,546

-j- 0,032

-f 0,028

+ 0,041

i

1987

2,033

4,601

4,634

— 0,019

— 0,025

— 0,011

4009

3,802

1,608

4,674

+ 0,023

+ 0,049

+ 0,032

1817

2,263

4,627

4,799

— 0,405

— 0,444

— 0,097

4009

3,862

4,663

4,584

-f- 0,047

-f 0,044

+ 0,057

4009

4,310

4,736

4,672

-f- 0,037

-f- 0,034

+ 0,044

1987

2,315

4,758

4,744

-f- 0,009

-f- 0,003

+ 0,011 1

i

1987

2,425

4,820

4,782

-f 0,024

-f 0,002

+ 0,022

1987

2,621

4,869

4,852

-f 0,009

0

+ 0,015

1817

2,723

1,922

4,974

— 0,027

— 0,017

- 0,021

1817

2,838

1,994

2,015

— 0,040

— 0,020

— 0,004

300 INTORNO ALLE LEGGI DEL MOTO DELL'aCQUA, EC.

(F) Yelocita superiori a due melri.

a — U,i4; *=r 0,000382.

OSSERVATORE

1

P

s
c

Velocita'

v~{v)

V

secondo la
formola

v-(v)

V

secondo
Eytelwein

osservata

V

calcolata
(")

' Funk

4987
4187
4987
1987
4987
1817
4847
4817

3,488
4,935
3,424
3,258
3,440
2,277
2,668
2,569

2,009
2,035
2,040
2,401
2,1)9
2,296
2,409
2,416

2,079
2,055
2,027
2,066
2,128
2,266
2,420
2,379

— 0,020

— 0,014
-f- 0,006
+ 0,013

— 0,004
+ 0,011

— 0,005
+ 0,016

— 0,026

— 0,021
0

+ 0,008

— 0,014
-f 0,004

— 0,013
-f- 0,007

L' influenza degll errori dl osservazione, calcolata dalla formola

sara

V 1" i s- V c- }

Assumendo

sara

ds \
s 20'

dc \ dp 1
c 10 ' p 1000

^--t- 0,056.

Esaminando le tabelle riportate superiormenle sara Ijicile il ricavare le conse-
guenze seguenti:

\ ." La formola proposla. adoUando il relalivo cocfficiente. si tiene cosi

DEL M. E. PROF. DOMENICO TURAZZA 304

vicina al fatto da poter essere sostituita alle formole usiiali, se non con grande
vantaggio, certo senza scapito alcuno ; e cio tanto piu se noi daremo il debito
peso air asserzione del Tadini.

(2) II cocffirieiite numeriro varia sensibilmente nelle piccole velocita, ma
assai poco nolle velocita piultoslo grandi ; in questo caso differisce di quantita
piccolissima da quelle proposlo dal Tadini, il quale nel suo canone assumeva

A =0,0004.

(3) L' errore della forinola differisce assai poco da quello die gia porlo-
rebbero inevitabilracnte gli errori di osservazione.

Potremo quindi senza tema di notabile errore adottare la furmola stcssa,
con che riescono notabilmente semplificate le applicazioni ai varii casi della
pratica.

A togliere qualunque dubbio ho creduto di dover pure cimentare la for-
mola che si deduce dal supporre la resistenza proporzionale alia semplice velo-
cita, come si e accostumato spesso di fare quando la velocita sia molto piccola ;
cioe la formola

p-s

fzzm. - — .

c

iSon riportero qui i varii confronti, che sara facile a chiunque di verificare,
solo mi acco itentero di accennare le prlncipali conseguenze. Si troverebbe
facilmente :

(i) Che il coefficiente in varierebbe assaissimo al diminuire della velo-
cita ; esse e

2027 per velocita comprese fra i", ed \'^,0 \ '
2926 .. O^.S l^OO

6776 « 0'".25 U"-.50

7578 « O^iO O-^.SO

(2) La formola si scosta molto dall' osservazione, specialmente quando la
velocita supera 0"',5.

(3) La formola proposta in ogni caso si tiene sempre piu vicina all' espe-
rienza di quello il faccia quest' ultima.

YI. 39

302 INTORNO ALLE LEGGl DEL MOTO DELL'ACQUA, EC.

Da quanto abbiamo dctto, e ci siamo ingcgnati di provare fin' ora credo
quindi di poter ammettcre iiella prallca con quel grade di approssimazione che
si puo nella stessa desiderare le due formole

g.p; e g-b.~ od anche g-b.\,

essendo // I' altezza media dell' acqua, a misurare la prima 1' intensita della
forza acceleratrice, la seconda quella della forza ritardatrice che operano a de-
terminare il movimento delle acque scorrenti lungo gli alvei naturali o artefatti.
Allora le varie applicazioni delle formole stesse riescono assai semplificate,
come sara facile lo scorgere nei seguenti capi, nei quali credo opportuno di rias-
sumerc la teoria del ceniro uniforme e quella del moto permanente.

(A) Moto uniforme.

Nei moto uniforme dovendo essere nulla la forza sollecltante sara

(1) /^ = ^-^^

e siccome e Qzzzs.u, rappresentando Q la portata, cos'i sara

(2) p.s' — b.c.Q\

Nei fiumi, e quando la largliezza dell' alveo sia assai grande in confronto del-
r altezza dell' acqua, sara

(3) p.Ph' — b.Q\

dove / rappresenta la larghezza media, h \ altezza media dell' acqua.

Nei canali, detta / la larghezza del fondo, n la scarpa, h \ altezza
deir acqua sara

(4) p. (/-I- nh )\ h' — b \l^ 2h l/r^P^I . Q\

Stando alia formola del Tadini, indicando con L la larghezza media del
canale, si potra anche in tal caso usare della formola plu semplice

DEL M. K. PROF. DOMF.NICO TIRAZZA 303

(5) p.V.Uz=Lh.Q\

dove sempre per b si dovra prendere il valore corrispondentc alia velocita
rhe ha 1' acqua, o phe una grossolana stima preliminare ci dlra dover avere
r acqua nel canale medesimo.

A mostrare 1' uso delle formolc superior! mi accontentero di risolvere i
due seguenti problemi, i quali si riportano alia questione della cosi delta presa
dell'acqua nei canali, e cio perche confrontando le soluzioni seguenti con quelle
che io aveva suggerite nel mio trattato di Idrometria alle pagine 187 e seg..
si vegga quale semplificazione grandissima porti 1' uso delle formole superior!,
senza alterare sensibilmente i risultamenti finali.

Problema \ .° Si vuole estrarre dalle sponde di un recipiente mediante un
canale un corpo di acqua, la quale deve essere condotta ad un'officina disco-
sta di una quantita L ; sia data la profondita H del fondo del canale all' in-
sile sotto il livello dell' acqua nel recipiente, e di piu sia prescritto che alia
distanza L la superficie dell' acqua nel canale sia depressa di una data quan-
tita D sotto il livello dell' acqua nella conserva : si domanda la pendenza p
da darsi al fondo del canale.

Sia // r altezza incognita dell" acqua nel canale, e (^ la sua velocita me-
dia. Per le formole superiori e per le regole del Dubuat avremo

(6) P^^b.'i, (7) H-h=''

(8) ^ = ?=<£^.
Da queste si avra tosto

(9) ^gm'b(H—h) — \D — H-i-h\Ji.

dalla quale si avra tosto //, quindi la (8) dara il valore cercato di p.
Prendo lo stesso esempio del libro citato di sopra. e percio sia

H—OM. 7> 1=0.136: Z:= 148,27.

la (9) diventa

h"- -^ 0.949 . h — 0.4

304 INTORNO ALI.F. LEGGI DEL MOTO DELl'ACQUA, EC.

(Ja cui tosto

A = 0,316.
e la (8) dara

/? = 0,000823,

i quali valori differiscono di quantita trascurabili in tali ricerche da qut'Ui che
con calcolo molto piu Inngo c laLorioso sono stati trovati nel libro citato.

Volendo Q bisognera conoscere la larghezza media del canale, che si
suppone eguale a quella dell' apertura praticata nella sponda del recipiente ; sia
questa > e sara

(10) Q—axh.^yr,

nel nostro caso se sia A rr 1 ,1 2 si trovera

^zz 0,2734.

Nel calcolo si e preso ^rz 0,0004356 come importavano le regole accen-
nate superiormente per essere la velocita compresa fra' 0,5 ed 1,0; e si e
fatto /«:=:0,95 secondo che prescrive Eytelwein.

Problema 2." Nel caso precedente invece che sia dato Z?, si suppone che
sia data la caduta tolale C della quale si puo disporre alia distanza Z, e si
domanda di dare a p tal valore che il prodotto della portata del canale per la
caduta che rimane disponibile al termine del canale stesso sia un massimo.

in questo caso alle formole superiori conviene aggiungere 1' altra

(11) K—C—(H—h)—p.L,

dove K rappresenta la quantita di caduta che resta disponibile al termine del
canale.

Dalle stesse avremo facilmente le due

Q — m\/ ^h. h. \/H — h'

I)i;i. \1. E. PROF. DOMENICO TURAZZA 305

donde

Q.K=mx\/2^.\c. //(//— hy — h (H—hy — 'lgm'bL.{H—hy^ .

applicando a questa quanlita le regole ordinarie dei massimi e minimi, e posto
per semplicita

^4 G.gm'b.L-^5C — -U

B

— 5

H\6.gm'bL-i-2C — 2U\

SI trovera

donde

p finalmente

Applicando queste formole all'esempio superiore, supponendo C:rz4,823
si trovera

^ = d,545; J5=r0,866; A = 0,258,

e finalmente

/r,r= 0,00275.

ron piccolo divario da quanto si era trovato nel citato mio Traltato di idro-
metria alia pag. -189; dove debbo avvertire essere icorso un errore di stampa
ncljp cifre decimali di p, dovendo essere spostata la virgola di un posto.

(B) Moto permanente a fondo orizzonlalc.

Prenderemo 1' origine dellc coordinate in quel panto del fondo ove consi-
deriamo essere lo sbocco del canale, le x sul fondo orizzontale da valle a
monte ; le y verticali in senso opposto alia gravita. Useremft in primo hiogo
della formola del Tadini, awertendo soltanto di d(»ver in ogni caso adattare alia

306 INTORNO ALLE LEGGI DEL MO TO DELLACQUA, EC.

stessa 1 o[)jjorluiio valore del cocfficiente come e dato dalle regole supcriori.
Detto .v r arco. y Y altezza dell' acqua alia distanza .r dell' origine. ed h
Y altezza dell' acqua nella sezione all' origine avremo :

Forza acceleratrice dovuta alia gravita — g. j- perche lende a diminuire le s.

Resislenza -\-ff.b - — t « « ad aumentare le a-.

Velocita . . (^ r^ : forza acceleratrice . . nz —

at ' at

dove L rappresenta la larghezza media del canale.
Sara quindi

e quindi
da cui

dy k Q' ''^' ^

g.L:-y\dy-gb.Q\ds-Q\dy

e finalmente, sostituendo x ad s, dal quale differisce pochissimo,

(I) y-h- — .{y-h)-^jj.x.

la quale rappresenta 1' equazione della curva cui corrisponde 1' andamenlo lon-
gitudinale della superficie libera dell' acqua.

La curva e della famiglia delle parabole in quanto che la jt e espressa
in funzione intera della y ; dalla parte delle x positive e dottata di due rami
infiniti. 1' uno superiore I'altro inferiore, che si protraggono senza speciale acci-
dente come in una parabola piii ristretta dell' AppoUoniana ; il ramo inferiore
incontra il fondo ad una distanza dall' origine eguale ad

\AQ'- — gL'h'\.h
Abg.Q-

nel qual punto 1' altezza dall' acqua sul fondo e

DEL M. E. PROF. DOMENICO TURAZZA 307

e la pendenza della superficie libera

5 '

il verllce della curva e dalla parte delle x negative ad una distanza dall' ori-
gine eguale a

Ug.Q- \/gL'

L pquazione (1), che si puo serapre laciimenle risolvere, ci fara conoscere i'al-
tezza cercata dell' acqua nel canale ad una data distanza da quella sezione che
si considera come sbocco del canale medesimo.

Mediante questa stessa equazione si potranno pure facilmente risolvere i
problemi seguenti.

Problemai." Si domanda la larghezza media L da darsi al canale a fon-
do orizzontale perche ad una data distanza D dalla foce il livello dell' acqua
nello scolo sia elevato di una data quantita H, maggiore di h, sopra 1' oriz-
zontale, essendo Q la portata del canale.

Avrerao

da cui

gL- ^ L-

Problema 2." Determinare la portata di un canale di scolo a fondo oriz-
zontale in cui e data la caduta totale K da una data sezione ad un' altra che
dista dalla prima di una quantita D, ed e data insieme 1' allezza dell' acqua
nnlla prima sezione, e la larghezza media del canale.

Si avra prima

H—h-^K,

e quindi

(B) Q-k[/~WE>^,

308 INTORNO ALLE LEGGl DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

Problema 3." In un canale a fondo orizzontale c data la larghczxa media
e la portata, e si donianda 1' altczza dell acqua alia fore perche ad una data
distanza D dalla foce, 1' altezza dell' acqua sia H.

In tal caso 1' incognita e h la quale si avra dalla

(C) /,._^:.*=H._^?:|i+,.z>|.

Scolio. Potrebbe succedere che si cercassero le altezze successive dell' a-
cqua in un canale per esempio di scolo, nel quale immettendo successlvamente
altri canali secondarii la sua portata andasse aumentando nei suoi varii rami a
mano a niano che si va discendendo verso la foce. Ecco come le nostre formole
si presterebbero alia soluzione di una tale questione nel caso che 11 fondo tutto
del canale fosse orizzontale.

Si cominciera dal considerare 1 ultimo tronco alia foce, al quale si appli-
chera 1' equazione (4), e cosi potremo determinare I'altezza dell'acqua nel ramo
medesimo al punto ove si termina, e comlncia il ramo sccondo. In questo secon-
do ramo si prendera per altezza alia foce 1' altezza ora determinata, e confor-
memente alia sua portata e alia sua larghezza si assegnera 1' altezza dell' acqua
al suo termine, e cosi via.

Se invece fossero date le altezze e si volessero determinare le larghezze
medie dei varii tronchi, la soluzione caminerebbe in modo analogo.

Supponiamo ora che invece di un canale a fondo orizzontale, si abbia un
canale a fondo inclinato cosi che il moto dell' acqua sia in esso uniforme e 1' a-
cqua sia dappertutto all' altezza // che ha alia foce; la pendenza del fondo di
questo canale sara

e quindi ad una distanza jc dalla foce la superhcie libera dellacqua nel canale
stesso sara elevata sopra 1' orizzontale condolla per la foce di una quantita

Cerchiamo ora a quale distanza dalla foce I'altezza j del moto permanente sara

DEL M. K. PKOF. DOMENICO TURAZZA 309

eguale all'altezz;! > <lc'l luoto iiniforme. E evidente che bastera per cio porrr
iiella (-1)

con CIO avrerno

e ponendo

L h'

£'.«' L'.h^ L'h gL-

g.Lh'

e falto in quest' ultima

u^s —

o

sj avra

2 88 4.0^

27 "■" gLh^

« -h-tfl=- . _^.,3,

ponendo quindi

2 ^44 2.0"

sara

poi

o

I' linalmentc

(c) '-'-W--

Le superiori sostituondo a --—, il suo valore, cioe la pendenza p clic (on-

' oLn '

venebbf dare al fondo del canale perche 1' acqua scorresse nel medesinio con
moto uniforme solto all' altezza h, diventano

2 44 -I.p h

rig' ' 2' g.b p

VI. 40

310 INTORNO ALLE LEGGI DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

Ora iR'lle piccole velocha, die e II caso solo in cui si siiggeriscc dl con-
diuTt' U foiulo orizzontale alia foce, senza grosso divarlo si puo nel valore dl r/

Irasciirare il ~, , c allora assai prossimamente e

gb

e quindi

P

Quest' ultima formola si puo tradiirre nella rcgola seguente,

Se per 1' altezza h, corrlspondcnte al llvello dell'acqua nella sezione alio
sLocco, si gulda un' orlzzontale fino all' Incontro del foiido del caiiale, che con
moto uniforme ronvoglierebbe una data quantita di acqua con costante altezza
h e ron data largliezza media ; fino ad una distanza dalla foce eguale a due
volte e due terzi di volta circa della lungliozza Intercetla fia la foce e 11 punto
dove la detta orlzzontale incontra il fondo, I'altezza dell'acqua nel canale a fondo
orlzzontale che coUa medeslma largliezza media convoglia la stessa quantita di
acqua c superiore a quella del canale a fondo incllnato, al di la la detta altezza
si fa invece di piu In piii minore.

Questa osservazione vicne In parte a convalldare, in parte a limitare una
regola del pratici, I quail asseriscono che negli scoll delle basse pianure il mas-
simo vantaggio si ha conducendo il fondo dello scolo orlzzontale alia foce. II
tornacouto infatti non vi \mh essere se non snperiormente a quel punto ora
assegnato, il quale si dilunga taiito piu dalla foce quanto e minore la pendenza
del canale. Marcato e pero sempre il vantaggio quando si abbia alia foce una
piccola altezza h e sia piuttosto forte la portata del canale.

Credo die In pratica il vantaggio sia ancora piii forte di quello die som-
niinistra la formola superiore, perche non dubiterei di asserire che 11 vero pro-
filo deir acqua nel canale a fondo orlzzontale si strlnge al fondo piu di quello
die vorrebbe la formola ; pero siccome in tali ricerche e assal meglio trovar
I'acqua piu bassa di quello che si e calcolato di quello sia piii alta, e siccome II
divario in ogni caso non puo essere molto forte, cosi riputerei abbastanza buono
per la pratica I'uso della formola assegnata, della quale credo difficilmente poter-
sene suggerire una piu semplice. t-

Se alcuno dubitasse dell' uso della formola adottala per esprimere le resi-

DEL M. E. PROF. DOMENICO Tl 1\AZZA 311'

sU'iizc, e volcsse sostitiiirvi 1' allra in cm le rcsislenze slesse si assumono pro
porzioiiali al perimctro bagnato, in ragione inversa dclla sezione, e proporzlo-
uali al cpiadrato tlella velocila ; allora delta / la larghezza del fondo del canale.
n la pendenza delle scarpe, e supposto che la sezione sia un Irapezio, 1' equa-
zione fondamentale diventerebbe

da cui si ricavera
ds= ^ — (^-^"^''-y' dy ±= ^-^^"-^ dy

in cui poslo

\l\^n^^m; -z=A; 5- = ^>
' ^ n 2m

ed integrando, si a\Ta
(II) ^^^j|(/-/^04-^-^>--/O-f-^^^-^f-^^^(/-/O

gmb^ ^ \ 2mb.Q'- ^ gmb T ^' A-f-i

Se poi il canale fosse reltangolare, allora si avrebbe

2b.Q^-' y-h\l -^ 2gby-h'zr

donde

("I) -= 2^^ 14 o' - ^^) - T ^(/ - '^^) -^T^(y- /o \

26(8.0="^ gr°^-h-i-{r

3d 2 INTORNO /VLLE LEGGl DEL MOTO DELL'aCQUA, EC.

Applicando queste formole ai casi pralici si vedra facilmenie die i risul-
tamenti somministrati dalla (II) ditferiscono di pochissimo da quelli dati dalla
(I), la quale presenta in vero una pcndenza alcun poco maggiore. In sogiiilo
a cio, ed osservando che in pratica non si puo spingere 1' esaltezza fino alia dif-
fercnza di pochi millimetri , e che d' altronde e meglio chc la formola n
dia un' allezza d' acqiia piuttosto maggiore di qucllo sia minore della vera, si
potra francamcnte nsare della (I), certi di raggiungere col siio inezzo qnella
raglonevole approssiniazione alia quale solo si puo aspirare iu questo genere di
ricerche, in cui tanle e cosi svariate circostanze concorrono ad allerare il risul-
tamento finale.

In base di questa osservazione, nel calcolo che era imprendo del movimenlo
permanente a fondo inclinato, mi accontentero di usare della formola delle resi-
stenze come venne suggerita dal Tadini, variandone solo opportunamenle il
relalivo coefficiente niimerico.

(C) Moto ])ernianente a londo inclinalo.

Prendiamo 1' origine alio sbocc», e contiamo le x sull' orizzontale coii-
dolla per 1' origine da valle a monte ; diciamo j I' allezza verticale dell' acqua
nella sezione che disla .r dall' origine, e sia p la pendenza costante del fondo.
Avremo :

Forza acceleratrice dovuta alia erravila =: — f^\-r -\- P- --{ ■

, , " ^ ( d.<t '^ as )

Kesisteiiza :^-\-ff.b.

Forza acceleratrice ...... —_ ''i' .'•''•«• ir. If io.

Velocila
quindi

Q ds

i dy dx ) , 0' dv

; {s\ - - >o '• . " ^ .''■' ^ ^; rf* J ^" i/:r ~ 'It

«. 'i w..)

os&ia

Q- I ds , , (y

g\ ilY-hp.dx \ -I- g.b. ~ ds =: — ^ Ji' = i.dv = — ~- .dy

DKI. \1. E. PROF. nOMKNlCO T11RAZ7,A 313

(1.1 (111

y

(1) fj.rhz^ :— S-^/j,

y pL'

c, meltendo per semplicila di scritlura

(la (HI

ok' . , \/ y' -i- l.y -h k- iW 4 . :ii;H-A

— (r-^px) — log. ■' "r. f- [/ 3. Jr. ffr. '— ,

f; doveiulo essere yiizh per .rmO. si avra fiiialmenti'

(IN) >' -f-0.l=: A -i- ^TT .log. ; ., ,

-=: .zir.h

kit-i-k'

4=^/3 '•'^•(2/*^A).!/-^{2/;^A).A- '

y -\-px rappresenla 1' elevazione sull' orizzonlale coiidotta alia focc della siiprr-
ficie deir acqua nclla sezioiie rhe dista .r dall' origine ; y 1 allez/a dfiracqiia
nella scxionc medesima ; h 1' altozza dell' acfjua alia focc. t^ k 1 alt<>zza dcl-
1' acqua ncl cauale a regime imiforme, il quale sotto la pciidcnza /; ccmvoglle-
rchbe la medesiraa quantita di arqua del canale che si eoiisidera.

Poniamo 1' cquazione superiore soIIk un altra ioniia, pel die laceiauuj

V _ / , A- vivo/-/,)

(2h-hk).!i-hCil'-hli)-k

v/y. A,

J/ _ Vy^--hky-hk' __^±

e

-V, .0/--M

3 1 4 INTORNO ALI.K LEGGI DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

esprimendu con // l;i quaiilila — , e sara

(V) y-k~{h — k).M^.e

op
■(l-n)f^

Ora noi abbiamo vediito che b e massimo nelle piccolisshne velocita, e
che va poi successlvamenle diminuendo al crescere che fa la velocita ; e siccome
la velocita e legata alia pendenza per modo che una piccolissima velocita corri-
sponde ad una piccolissima pendenza e inversamente, cos\ si scorge che sara b
grande per p piccolo, e che quindi nei casl pratlci nei quali occorrera 11 biso-
gno di usare delle forraole ora trovate, la quantita

V

ossla la 77, sara generalmente mlnore dl uno. Solo nei casi di fortisslme pen-
denzc, e quindl dl velocita assai grandl potra riesclre n maggiore di uno, occor-
rendo per cio che la pendenza diventi alraeno del quatiro per rallle circa ; in
questi casl soli, d' altronde eccezionali, diventera n maggiore dell' unita.
Stringendosi al casl i piii comunl, la quantita

5"p

(\—n)k

sara posltiva, e quindl

3p

.X

(1 — n) k

e

andra diminuendo al crescere della x cosi da dlvenlare tenuissimo per valori
di X sufficientemente grandl. .(i;.!

Differ enziando poi 11 valore dl M^ troveremo

dy 2(i—n)L\/k'~}-kh + h'.\/r-i-l»J-i-k' <

-H r- (3,268 -t-«.(l + J/3)) j,

IlKL M. v.. PROF. DOMF.MCO TI UAZZA 315

dalla quale risulta che, se « c minore di uno, qualiinque valore abbia j, il
— e essenzialmente negalivo, e che qulndi M, diininuisce al crescere della /.
Cio prcmesso so alio sbocco sia

cioe r altczza dell' acqua eguale a quella che corrisponde al regime uniforme
del canale, dalla (V) avremo

J = ^,
qualunque sia x. Cioe »

Se alio sbocco 1' altezza dell' acqua eguaglia quella del regime uniforme,
la superficie libera della corrente si disporra da per luUo parallela al fondo, e
il moto deir acqua sara uniforme.

Se e h<k sara pure f<k, e se invece sia h> k riescira anche j>k,
cioe

Se alio sbocco 1' altezza dell acqua e minore o maggiore di quella che
compete al regime uniforme del canale, allora 1' acqua nel canale stesso si man-
terra inferiore o superiorc a quella del moto uniforme, e la superficie libera o
convergera o divergera dal fondo secondo che succede 1' uno o 1' altro dei due
casi contcmplati.

La (\ ) ci dice pure che a mano a mano che cresce la .r la quantila
y — k si va facendo in ognl caso di piu in piii piccola, non portando a v'lh, per
quello che abbiam detto, alterazione sensibile la variazione dei valori della 3/^,
e quindi per j; abbastanza grande, sara sensibilmente

cioe

L' altezza dell' acqua nel caso di moto permanente a fondo indinato si va
sempre piu avvicinando a quella che compete al moto uniforme. e quindi la
superficie libera si va disponendo cosi da ricscire parallela al fondo e confon-
dersl colla superficie del moto uniforme. Questo avviene ad una distanza dalla
foce tanto maggiore quanlo e piu grande la differenza fra 1' altezza del regime
uniforme e quella dell' acqua alio sbocco; ma questa distanza pero non e mai
grandissima, come di falto acccnna la pratica, la quale da forse una distanza
ancora minore di quella che somministrano le formole.

3i6 INTOKNU ALLK l.EGCA DEL MOTO DKLl'aCQUA, EC.

Quest ultima osservazlone e importantissiiiia nella pralica, in quanto die
fi niostra clu; per poco clie siavi di pondenza iiel fondo del ranale, qualunque
sia raUe/./,a t\v\\' acqiia alia foce, la siiperficie dell' acqiia nell'mterno del canale
non riseiUe qiiesta differenza d' altezza che per una distanza dalla foce non inai
mollo grande, e che quindi si puo in ogiii caso con sufficiente approssimazione
applicare al medesimo le formole del molo uniforme, come appunto accostuma
di fare la pratica.

Per v'lh le due questioni che importano partlcolarmente si riducono solo
alia tiMnia del molo uniforme, e a quella del molo permanenle a fondo orizzon-
tale, teorie che abbianio gia nei due primi numerl dettagliatamente splegate.

Alcune volte 11 fondo polrebbe essere acclive, o almeno potrebbe sorgere
,il dubbio se un maggiore profondamento nell'alveo, anche tale da rendere alcun
poco acclive il fondo fosse per lornare utile, in quantoche si potesse con cio sbas-
sare viemaggiormente il livello dell'acqua rapporto alle adiacenti campagne: Non
credo quindi fuori di proposito il trattare anche il caso del fondo acclive, *per6
sempre nell' ipotesi che 1' acclivita del fondo sia piccola cosa, altrimenti dubite-
rei molto che il llquido si spartisse in parti indipendentemente moventisi, restan-
done una porzione come stagnante sul fondo, nei qual caso le nostra formole
non vi si potrebbero piu applicare.

' (D) Moto permancnte a fondo acclive.

In tal caso delta p la pendenza del fondo, che allora ha luogo da valle
a monte, sara la forza acceleratrice dovuta alia gravita

quindi 1 erpiazione differenziale divenla

(1) ■ pAv^'^f-.dy.

La quale integrata cost che per .rzziO sia yzrzh somministra

a I,.

DEL M. E. PROF. DOMENICO TURAZZA 317

0 ') y—px—h -f- - ^. (i + «). log. .,=^

, ^ / /I X ^ . A. / 5^ (1/ — A)

4- ^ /-. (1 -I- «) Jr. tg. (^,~4-I^'(2ra)r '

dove k ed « hanno le stesse significazioni del caso precedente, con questo
pero di dilTcreiua che ora k non rappresenta che un numero e nulla plu.

Sviluppando quest' ultima secondo le potenze ascendent! di p.x, o meglio,
integrando la (1) per serie progrediente secondo le potenze di px si trovera

Y — px zz:n-\- 3- . px H- ec.

y — px rappresenta i' altezza della superficie libera suU' orizzontale condotta
pel fondo alia foce della sezione che dista dalla foce della quantita x; se rap-
presentiamo con V questa elevazione, sara dunque

(2) r=h-^^±±^^4.p^v-^-

Ora perrhe 1' acqua si muova, come si richiede, da monte a valle. e neces-
sario clie la superficie libera penda verso valle, e quindi, prendcndo x cosl
piccolo da render trascurabili i termini contenenti il p^x^\ p^x\ ec, dovra essere

Y>h,
e quindi

n .rrr' <\ .

Perche il moto abbia luogo dunque nel canale secondo il senso prescritlo.
dovra la pendenza p del fondo . 1' altezza k del roginie nniforme a pendenza
declive p , e T altezza h dell acqua alia foce soddisfare alia relazione

pel che si domanda generalmente che sia p assai piccolo.

318 INTORNO ALLK LEGGI DEL MOTO DELL'aCQUA, EC.

Quaiulo questo succeda, allora suddividendo il tronco in lanle parti in cia-
scuna delle quali x sia tale da poler trascurare i termini superior! al primo,
avremo intanto al termine del primo tronco un'allezza d'acqua sail' orizzonlale

' \ — nvr ' ' '

e quindi detta //, 1' altezza dell' acqua nella sezione al termine del primo tron-
co sara

1 I , /(I -t-fl)n«' i\ I . m'-|-l

Air origine quindi del secondo tronco sara

k

e quindi m^ < m ; donde m] < ra^ ; ed i — nm] > 1 — n.m^ .

Al termine del secondo tronco, e al principio del terzo avremo

e per le osservazioni fatle superiormente sara

Cosi progredendo si vedra facilmente die la superficie libera si va dispo-
nendo in curva concava volgente la concavita all' orizzontale, alia quale si va
sempre piu slrlngendo quanto piu ci discostiamo dalla foce, come succede nel
moto a fondo orizzontale. Questa conseguenza e ancora viemaggiormente con-
validata dell' osservare che col discostarsi dalla foce si fa sempre piii ampia la
sezione, e quindi diminuisce la velocila, al dlminuire della quale abbiamo veduto
farsi sempre piu grande il ^ e quindi piu piccolo n.

DEL M. E. PROF. nOMENICO TIRAZZA 3d 9

Anche quando 11 fondo e acclive e diinque possibile 11 moto verso la loce,
purclie per altro sla verlficata la

gb A'

Se la p fosse ros'i grande da non rendere soddlsfatta la precedente, allora
») 11 llqiildo si alza lanto da rendere h tale da soddlsfarla, oppure, se h e de-
termlnata, dovra spartlrsl In parti delle quail 1' una stara come stagnante sul
fondo, formando come un fondo artlficiale sul quale 11 llquldo stesso prendera
allora 11 suo corso.

(E) Confrontl.

Non sara senza profitto che qui Istltulamo un confronto fra 1 varil casl
ora consideratl.

Supponlamo dunque che In un canale di data larghezza media / debba
correre una quantlta Q dl acqua, e debba questa metier foce In un baclno, nel
quale \ acqua rlstagni alia foce sotto un' altezza h sul fondo del canale alia
foce stessa. Potresslmo soddlsfare alia questlone con quattro canall :

4.° Con un canale a fondo Incllnato preclsamente sotto a quella pendenza
che renderebbe 11 moto unlforme, e qulndl costante 1' altezza dell'acqua In tutto
11 canale ed eguale all' altezza h dell' acqua alia foce.

2." Con un canale a fondo Incllnato, ma sotto tale pendenza che sla mag-
glore o mlnore dl quella corrlspondente al regime unlforme.

3." Con un canale a fondo orlzzontale.

4." Con un canale a fondo acclive, pero dl pendenza cos'i tenue da rendere
soddlsfatta quella condlzlone che abblarao posta conslderando 11 moto permanente
in questo caso.

L' equazione della superficie libera sarebbe rappresentala nel prlmo
caso dalla

nel secondo caso dalla (H); nel terzo dalla (I): nel ([uarto dilla (M) : pur-
che, rappresentando con Y X altezza sull' orlzzontale condotta pel fondo alia

320 INTOUNO ALLE LEGGI DEL MOTO DELl'aCQUA, EC.

foce, si ponga in esse ordinatamente

yzz.y — px

y = i -+- px .

Supponiamo die gli elementi per questi qualtro casi sieno i medesimi, e
poniamo

Suddividiamo il canale a partire dalla foce in tanti Ironchi nei quali sia px
cos'i piccola da poter trascurare le sue potenze supeiiori, ed usiamo degli svilnppi
in serie secondo le polenze della px^ tenendo conto del solo prinio termine in
cui si contiene la px. Distinguiamo cogli apici u^ o^ d^ a applicati alle Y i
valori dl questa quantita corrispondenti al caso di moto uniforme, di molo a
fondo orizzontale, di molo a fondo declive, e finalmente del molo a fondo accli-
ve ; aviemo al termine del primo tronco, e quindi al principio del secondo

J^(")

h^

m

.p.x^

J^C)

Ah-

— n.m'

.p.x^

J''(o)

:^

h^

m'

V-

— nm' ' '

Jp^l")

h A-

(1 -^n)vv'

.p.x^

n -j-

\

— n.»«'

Nel primo caso, cioe in Y^"\m e coslante ; nel lerzo e quarto, siccome al
crescere di x cresce I'altezza dell'acqua, cos'i m diminuisce al crescere della
X ; nel secondo m diminuisce se e k minore di h, cresce invece se e k> h,
cioe secondo che la pendenza del fondo c maggiore o minore di quella che cor-
risponde al regime uniforme. Consideriamo x cos'i piccolo da poter trascurare
quesle variazloni di m ed allora ad una piccola distanza dalla foce sara

se c m<i quindi k <h

DEL M. i:. PROF. DOMENICO TURAZZA SSI

cioe 1 acqiia sara pin alia rapporto all' orizzonte nel canale a fondo accllve, poi
in qiu'llo a fondo orlzzonlalc, |»oI in (picllo a regime uniforme, e flnalinente in
quello a regime permanenle di cui la pendenza e maggiore di quella die com-
pete al regime uniforme.

Se e kz:zh sara mzni e allora avremo

¥'•'''' zz V-"^ • V-"^ < y"' < Y''"'' .

Se finalmente e k>h cioe m> \ ma pero tale da rendere n.m^ < -1 ,
sara

cioe in questo case sara la superficie dell' acqua nel canale a regime uniforme la
piu depressa di tutte, e sempre quella nel canale a fondo acclive la piu alta.

Procedendo nel secondo tronco il coefficiente di px rimane lo stesso
di prima in Y"^ , ma esso diminuisce in Y\ ; ed in Y^f , ed in J^'/' dimi-
nulsce se e k <h cresce se e k> h. Al termine quindi del secondo tron-
co le dift'erenze d altezza dell' acqua suU' orizzonte saranno minori che nel pri-
mo, e cos'i progredendo sara facile il vedere che termineremo coll" andamento
seguente.

Nel canale a fondo orizzontale e in quello a fondo acclive la superficie
libera sara prossimamente orizzontale, ossia con pendenza tenuissima, e nel
secondo piu bassa ancora che nel primo.

Nel canale a fondo inclinato la superficie libera sara parallela al fondo, e
r altezza dell' acqua nella sezione sara quella che compete colla data pendenza
del fondo al regime uniforme.

Apparisce da cio che torna conto di usare un fondo acclive, nel che la
maggiore escavazione fa s\ che si accresca il vantagglo qualora il canale non
sia a bocca sempre libera. Non e pern da passare sotto silenzio che un tal canale
esigerebbe una cura rontinua per le deposlzioni sul fondo e gli spessi sgarbi
che domandcrebbe, e cio per I'acqua che stagnerebbe sul fondo.

(^Iie in secondo luogo viene opportuno 1' uso del canale a fondo orizzon-
tale, il quale e sempre da consigliarsi quando non si possa disporre che di pic-
colisslnia caduta come e il caso delle basse pianure.

Finalmente, che nel caso di fondo inclinato si piiu usare delle regole del

322 INTOKXO ALI.K LEGGI DEL MOTO DELL ACQUA, EC.

inolo uniformc. in quanto che 1' influenza della foce non si fa mai sentlre ad una
srande distanza dalla foce medesima.

(11) Esemplo numei'ico.

Credo (he non sara discaro di vedcre qui applicale le eqiiazioni superiori
ad un esempio numerico, che rendera ancora piii facili i precedenti confronti.
Sia

^ = 0,0003; Q — S-^^IQ; Z = 6",87; A = 4»,50,

prendiamo b n: 0,0004356, che corrisponde a veloclta comprese fra un me-
tro e mezzo melro, avremo

^/=: 0,0844; ^=1,2803.

Questo valore di k, essendo minore di h, ci dice che la pendenza 0,0003
(' piu grande di quella del regime uniforme con coslanle allezza d'",5 come e
r altezza alia foce. Medianle questi numeri le equazioni superiori divenlano

(1) Moto uniforme

e quindi

Jr= d .5 + 0.0001 87. .r ; r= i ,5 + (6,27087)..t- .

(2) Molo permanente a fondo declive

y 4- 0,0003. j; = i ,5 -h 0,1 69 / log. 7zrr,2805

-f- 0,o636. Ar. tg j^^^^:^^^^^^ '

ossia

r+(6,47712)...= i,5 + (9.22969).log.'«:^'^^I^I^
-+- (9 75095) Ar ta JM^^iMzz:^^)

-+- ^JA^y)^^)./lr.tg. (0,03 1 47) 2/ + 5,2054 "

DEL M. K. PROF. DOMENICO TURAZZA 323

(3) Moto pcnn.'iiu'ntc ;i fondo ori/.zoutale.

/ — 0,709. 7=1 4 -+-0,0025 19. r,
ossia

y — (9,85061).j = 4-h(7,40120)..r .

(4) Molo permaiKuite a foudo acclive.

A nnno j - ntnni i 0,3047 (;/-(- 1,2805)

y — 0,0003..!-=: I, t) -I- 0,201. log.

V/i/=— I,2803.!/-1-I,()59d

f\ acT' A 4 1 .8406. (y — I ,b)

ossia

(9,70504) (i/-f- 1,2805)

Y — (6,477 1 2) .r = i ,5 -h (9,30320). log.

/^/^ — (0, 1 0754).j/ -»- 4 ,6593

^ (9,8.446). ^.,,..:g||p^,,

dove i logaritml sono tabular! e i iiumeri posti fra parentesi sono i logaritrai
tabular! dei r!spetlivi coefficient!.
Da queste fonuole avremo per

^^ = 500°"

y"' = i.50 1^;'= 1.593

y'lz: 1.386 ^1"' = 1.536

y" = 1,388 rr= 1,388

y" = 4.7i0 F;"= 1.570

.rzizlOOO'"

y"'=1.30 Fi"' = i,687

y"=: 1.316 Jri^rr 1.616

y°'= 1.665 rf=i.663

y" = 1,903 ri:"= 1.603

/■"

— 1,50

y"

— 1,28

y°'

— d,80

y».

— 2.267

324 INTORNO ALLE LEGGl DEL MO TO DELL ACQUA, EC.

.r=2000"'

r!;" = 1,874
1^^ = 1,880
r<;' = 4,880
J^"' = 'l,667

ecc.

II presente esemplo niimcrico mostr.i cliiaramentc qiianto si e detto piii
sopra nei confronll islituiti fra le qualtro specie dei canali che qui si conslde-
lano: si scorge infatti che aveiulo tiilti e quattro egiiale portata eguale lar-
ghezza media, ed eguale altezza d' acqua alia foce, la superficie libera dell'acqua
si trova elevata sopva Y orizzontale condotta per la soglia della foce stessa, a
500 metri di distanza di piii nel ranale a regime uniforme, quindi in quelle a
fondo orizzontale, poi nel canale a fondo acclive e finalmente meno di tutti nel
canale a fondo declive con pendenza maggiore di quella che compete al regime
uniforme; ma a 2000 metri di distanza 1' altezza dell' acqua suU' orizzontale
alia foce e gia minima nel canale a fondo acclive e pressoche eguale negli altri,
e al di la sarcbbe eguale nei due canali a fondo declive e a regime uniforme,
meno in quello a fondo orizzontale, e sempre minima nel canale a fondo acclive.

Le precedenti considerazioni, e le formole date tornano utilissimc nella
teoria dei canali di scolo, come spero di poter mostrare ben presto parlando in
particolare dei canali medesiml.

(Leila il 21 gennaio -1855).

J

SULLA
FLORA FOSSILE DELL' OOLITE

MENORIA
DEL M. EFF. ACHILLE DE ZIGIVO

Oe lo studio del resti fossill animali contribui a spargere molta luce sulla
storla antica del globo, non meno importante dee risguardarsl quello delle piante
che giacciono sepolte negli strati delle diverse formazioni. Imperciocche secondo
la natura terrestre, palustre, fluviale, lacustre o marina dei vegetali fossili siamo
tratti a considerare quali fossero i limiti delle terre nell' epoche piu remote, ed
i confronti fra le spente flore e quelle che ora rivestono le varie zone del suolo
che ci sopporta aprono vasto campo alia investigazione delle condizioni che ne
favorirono lo svolgimento ed improntarono di un carattere speciale la vegeta-
zione di cadaun periodo geologico.

Tal genere di ricerche sebbene avesse eccitata la curiosita dei nostri avi
fino dai tempi del Luidio e dello Scheuchzero, non poteva pero estendersi a riu-
scire utile nelle sue applicazioni se non se procedendo di pari passo col pro-
gresso di quella scienza, la quale si fece guida all' arte delle miniere e che aiutata
dalla botanica e dalla zoologia giunse a svelarci le prime orrae di vita, le prime
costrutture dell' organismo (i).

Percio veggiamo soltanto negli ultimi trent' anni, dopo che si tracciarono
con maggior precisione i limiti delle formazioni gcologiche ed i caratteri delle
diverse faune che le distinguono, moltiplicarsi le indagini dirette ed istudiarne
le flore.

(i) Zigno. Delia ^enlogtaf siioi progressi prima del secolo XIX. Padova i853, pag. i.

VI. 42

326 SULLA FLORA FOSSILE DELl' OOLITE

Tra le numerose e svariate piibbllcazioni, di cul s' arricclu la scienza, ten-
gono a buon dritto il primo luogo, e pella rinomanza degli autori e pella vastlta
dell'impresa, le opere intente a schierarci dinanzi le descrizionl sistematicamente
ordinate di tutte le piante fossili conosciute. Ma finora questi lavori di lunga
lena, o rimasero incompiuli o non raggiunsero quel grado di perfczione che ora
si addimanda (1).

3Ieno precoce imprendimento e piu fnittuoso si e quello invece delle mo-
iiografie e delle flore speciali, die stringendo la cerchia delle osservazioni ad
un campo piu limitato preparano con accurata disamina i materiali per una
futura piu diligente compilazione delle opere generali (2).

Un lavoro di questa fatta io da varii anni imprendeva rispetto ai diversi
piani della formazione oolitica, spinlo non gia da temeraria fiducia nelle mie
forze, ma dalla avventurata circostanza che le \'icine montagne mi aveano dis-
chiuso nelle roccie di quel periodo un' abbondante messe di resti vegetali, lo
studio de' quali invitandomi a svolgere le pagine di quanto fu pubblicato su que-
sto subbietto, mi convinse dell' utilita die avrebbe recato ai cultori di questo
ramo di scienza non solo la illustrazione delle specie nuove trovate tra noi, ma
eziandio una diligente revisione di tutte le conosciute (3).

(i) Si scorgera di leggieri come qui si alluda principalmente alia Hisioirc des vegelaux fossiles del
BroDgaiarl, ed al y^rsuch einer GeognoatisclL Boianischen Derstelliing tier Flora der f^on^'elt del conte di
Sternberg, 1* una e T altra opere pregevolissime e di sommo ajuto negli sludj paleofilogici. E pero a deplo-
rarsi come la prima sia rimasta interrotta dopo la pubblicazione delie prime puntate del secondo volume, e
come la seconda manchi di un indice generale. In quesl' ultima sono pure corsi alcuni errori nelle citazioni
delle figure; errori che lo Sternberg corresse in un foglio volante stampalo di poi, ma che non e da tutti
conosciulo, giacche furono ripetuti da moiti autori nel citare le specie annoverate in quest' opera.

Nella mia J'lora dell' oolite, che fra poco vedra la luce, sono I'atle tutte le retlificazioni spettanti alle planle
di questa formazione.

(2) I lavori piii acconci a far rapidamente progredire questo ramo di scienza sono: 1." Le nionogra6e
di singole classi o famiglie, che ne tracciano la storia seguendone Ic spoglie in tutte le formazioni in cui
giaccioQO sepolte; 2.° le Hore locali, che porgono la illustrazione di tutte le specie rinvenute nei diversi strati
di una data regione; 3." le flore delle singole formazioni, Ic quali sebbene si limitino alia descrizione delle
pianic vissute durante un solo periodo geologico, spaziaoo con ampiezza di accurate indagini per lulto il
globo, c ci danno bello e coslruilo uno dei piani che dovra prendcr posto, quando che sia, nell' edificio di
una paleofitologia universale.

(3) Fino dal i85o io ra' era accinto ad illustrarc le piante fossili dell' oolite veneta, operando col mezzo
di csperti lavoratori gli scavi opportuni ad accrescerne il novero, e lacendo discgnareic specie nuove dal valente
artisla sig. Germano Prosdocimi. Pero avendo osservato come la sinonimia di lullc le specie componenti la
llora oolitica meritasse un' accurata revisione, cambiai divisamenlo, ed impresi piu vaslo lavoro raccogliendo i
materiali necessarj per la compilazione di una llora generale dell' oolite, che uscira tra breve divisa in pun-
tate, ed accompagnata dalle figure di tutte le specie nuove, o non ancora figuratc.

DEL M. E. ACIIILLE DE ZIGMO ' 327

E rome suolc avvenire chc dall' esamc ili moiti fatti sraturiscano quasi di
per se alcuni principj fi;pnerali, cos'i dallo sludio di tiiUo che in srritto sidla flora
deir oolite e da qiiello dei copiosi materiali the lo potei adunare, mi fu aperta
la via a sottoporvi alcune considerazioni suUa dislribuzlone geografica e geolo-
gica di questa flora, suUe famiglie che la compongono e sulle analogic che pre-
senla paragonala con quelle delle formazioni vicine e coll' attuale vegetazione di
alcune regioni.

E cominciando dall'annoverare i luoghi in cui furono trovati resli vegetali
nelle stratificazioni dell' oolite, prima ci si presenta la maggiore delle isole bri-
tanniche, ove il numero e la bellezza di queste spoglie rendevano celebri da gran
tempo le vicinanze di Whitby e di Scarborough nella contea di York. Primi a
richiamare 1' attenzione del pubblico su queste piante furono i signorl Young
e Bird porgendone alcune delineate nella loro opera geologica sulle coste del
Yorkshire, stampata nel d822 (i). Peru il deposito piii ricco di questi fu sco-
perto soltanto cinque anni dopo lungo lo stesso litorale sotto Gristhorpe Hill e
quindi vedemmo aumentarsi di gran lunga il numero delle specie nelle operc di
Phillips, di Lindley e Hutton, di Brongniart, di Sternberg, di Morris, di Bun-
bury e d' allri che videro la luce piu tardi (2).

Scostandocl dalla costa orientale dell" Inghilterra e procedendo piu adden-
tro verso sud-ovest s' incontrano a Stonesfield nella contea d' Oxford i depo-
siti piu antichi dell'oolite inferiore con alghe cicadeacee e conifere, di cui si veg-
gono ripetuti gl' indizii nelle vicine contee di Gloucester e di Wilts e piu al
sud lungo il canale della Manica sui lembi estremi degli strati oolitici che ter-
minano al mare e prospettano le coste della Bretagna, troviamo nell' oolite di
Charmoulh unltamente ad alcune conifere e cicadeacee le fruttlficazlonl di una

(i) JouDg aud Bird Geohgical Survey of the Yorkshire Coast 1822. In quest' opera sono assai rae-
diocremente rappresenlalp alcune delle principal! specie de' deposili fitolilifcri della contea di York.

(2) Nel bel lavoro del prof. Phillips, inlitolato Tllustralions of the Geology of Yorkshire, slampato nel i835,
sono annovcrate moltc specie, di cui e data la Ggura senza pero che vi sia annessa alcuna descrizlone. Nella
Fossil Flora of Great Britain dei signori Lindley e Hutton ne Iroviaino 87 specie bellamentc illustrate, 63
nella Histoirc rtes vegetaux fossilrs del Brongniart, ed 83 nella Flora der /^onvelt dello Sternberg. Molte
piii ne enumero il Morris nel sue Catalogue of British fossils, e varie specie formavano il subbietto di una
delta Memoria al Bunbury, quando leggeva nel marzo i85i alia Societa geologica di Londra le sue osserva-
zioni : On some fossil plants form the Jurassic Strata of the Yorkshire Coast.

L* Index paleontologicus di Bronn, il Tableau des genres des vegetaux fossiles del Brongniart, ed il
Genera et species planlarum fossilium dell'Unger sono le opere piii reccnti che ne porgono il numero
maggiore.

328 SULLA FLORA FOSSILE DELl' OOLITE

pandanea che fu bellameiite illustrata dal Buckland ed a cui II Brongniart dlede
il nome di Podocarya Bucklandi (i).

Volgondo iiuovamente verso settentrione ci si affaccla lungo il lido occl-
dentale della Scozla 1' isoletta d' Elg, nelle cul slratlficazloni rltenute appartenere
alia parte superiore della serie oolitica, scoperse il Witham dei frammenti, che
esaminati al microscopio gli diedero a divedere la struttura propria di una
conifera alia quale impose il nome di Pinites eggensis. Dal lato opposto, sulla
riviera orientale bagnata dal mare del nord i banchi carboniferi di Brora nella
contea di Sutherland adeguati dalla maestra penna del Murchison a quelli del-
r oolite della contea di York segnano 1' estremo punto in cui sieno comparse
tracce della flora oolitica nell' emisfero boreale fissandolo al grado 58.""° di lati-
tudine settentrionale (2).

Questo limite declinando alcun poco al sud si protende all'oriente dell'In-
ghilterra e si palesa nella Scania merce le piante fossili di Hoer e di Hoganaes (3).

Nella Francia son noti i depositi fitolitifieri di Mamers, di Valoque, e
d' Alencon coUocati nella parte inferiore dell' oolite mentre, all' incontro quelli
che si scoprirono successivamente a Verdun, a Chateau-roux, a Morestel, a Aber-
geraens presso Nantua, a Seyssel e nel Bugey deggiono essere riferiti al piano
del Coral rag (4).

(i) Questo fossile fu rinvenulo dal sig. Page di Blshporl presso Bristol nel!a parte piu bassa dell' oolite
inferiore all' est di Charmouth nella contea di Dorset, e si serba ora nel museo d' Oxford.

II prof. Buckland ne da una particolareggiata descriziooe ed una eccellenle ligura nel Bridgeivaler treatise,
alia pag. 44- ^^' ^*^'* ^* risguardante la geologia e mineralogia, ove accenna pure di avcre intorno ad esso
consultato 1' illustre botanico Roberto Brown, rlie gli suggeri d' apporvi il nome gcnerico di Podocarya.

(2) Oltrc le scarse impronte trovate a Brora, si scopersero recentementc in Iscozia abbondanli rcsti
vegetal! nell'oolite. II celebre Ugo Miller lesse alia Riunione dell'associazione britannica, ch' cbbe luogo in Glas-
gow nell'anno scorso, una Meraoria sulle piante fossili della Scozia, in cui annovera cinquanladue specie come
proprie di quesla formazione.

(3) La non chiara successione degli strati, e la idenlita di alcune specie con quelle che giacciono nell' ar-
gilla wealdiana, hanno fatio porre in dubbio I' appartenenza delle piante di Scania al periodo oolitico, sebbene
a questo sieno rilerite da varj distinti naturalist!. Pero se e vero che alcune fra queste specie sieno proprie
deir argilla wealdiana, lutlavia altre vi si trovano Iramistc, che spettano senza dubbio all' oolite. D' altronde
le ben note analogie esistenti fra queste due (lore possono rendere per ora egualmente ammissibile tanto
1' una che 1' altra classificazione tino a che altri fossili non ci porgano il loro ajuto per iscioglierc la queslione.

Fratlanto rimane provalo dalla natura stessa dei resli vcgelali Irovali nella Scania, ch' essi deggiono
Sver vissuto sotto condizioni eguali a quelle in cui vissero le piante che ci sono fornite dai depositi della contea
di York. Trattarono, com' e nolo, delle piante di Scania Brongniart, Hisinger, Nilsson c Forchammer.

(4) Mentre per le scoperte fatte in Inghilterra si andava aumcniando il numero delle piante lossili
trovate nell'oolite, il Desnoyers nel marzo iSaS leggeva alia Societa filoraatica di Parigi una Meraoria inti-
lolata Observations stir quelqites systemes de la formation oolitique dii nord-ouest de la Franccy et parti"

DEL M. E. ACHILLE DE ZIGKO 239

Frequenti indizj della flora oolitica si scorgono pure nei terreni coralliaiii
del Wurtemberg, nci calcarl litografici della Bavlera, in qualche punto dell' Au-
stria inferiore, nelle argllle ferruginose di Ludwigsdorf, di Matzdorf, e di \'Vilms-
drof iiella Slesia priissiana, in quelle di Kaminika Polska in Polonia e nelle
sabbie quarzifere dei contorni di Mosca. I deposit! della Slesia e della Polonia
sono posti dal Goeppert sullo stesso orizzonle di quelli della contea di York, e
quello dei dintorni di Mosca e riferito dai signori Auerbach e Frears alia parte
superiore del gruppo Oxfordiano, ma quest' ultima classificazione non mi sembra
per anco comprovata da sufiiciente corredo d' altri fossili caratteristici (1).

Retrocedendo verso le regioni meridionali che cingono il gran bacino me-
diterraneo, c' imbatliamo nei depositi delle Alpi venete, ove assai prima di tutte
le teste accennate scoperte si erano rinvenuti fino dal secolo scorso bellissimi
esemplari di pianle fossili presso il villaggio di Rotzo nei Sette Comuni in una
roccia, la quale, come diremo appresso, spetta senz'alcun dubbio alia formazione
giurassica. Se non che in quel tempo la geologia straligrafica e paleontologica
era ancor poco conosciuta e s' ignoravano i caralteri distintivi delle diverse for-
raazioni componenti le montagne. Percio non dee recar meraviglia se a questa
scoperta non si diede 1' importanza che meritava, e se i naturalist! d' allora si

culierement sur une oolithe a Fougeres de Mamers dans le departement de la Sartke, nella quale fgli preti-
Jeva ad esaminare i diversi terreni che si succedono all'ovest di Parigi da Bellesme ad Alemon, ed indicava
con rara prccisione le relazioni di giacitura di una calcarea oolitica, la quale presso Mamers racchiude buon
numero d' irapronlc vegetali.

Le piante raccolte dal Desnoycrs a Mamers furono esaminate dal Brongniart, che Ic illustro in una
nota inserita nei fascicolo d' aprile iSaS degli Annates des sciences naturelles. Ma le determinazioni date
allora a queste piante furono poscia dall'autore stesso reltificate nelle sue opere posteriori, essendosi accorto
come la maggior parte di quelle ch* egli aveva ritenuto esscre feici, dovessero invece rii'erirsi ad un genere di
cicadeacea, le cui specie sono assai frequeuti nella formazione oolitica.

In quanto agli altri luoghi di Francia, ne' quali si rinvcnnero piante nell' oolite, debbo qui riportare come
il dolt. Thiolliere di Lione in una lettera a me diretta ribatta con validi argoraenti le varie classificazioni date
fin qui ai depositi fitolitiferi della Francia centrale, e li collochi sullo stesso orizzonte geologico dei calcari
litografici di Solenhofen, Monheim c Kelheim in Baviera, e di Nussplingm nei Wurtemberg, notando Ira Ic
llore dei due paesi questa sola difTerenza, che menlre quella della Francia si avvicina a quella dell' Inghilterra,
perclie cosliluila in gran parte di feIci, di cicadeacce e di conifere, nella Germania, e specialmcnie a Solenho-
fen a queste classi Irovansi associate le alghe in numero prevalente.

( I ) I depositi oolitici cnn resti vegetali sparsi in piii luoghi dell' Aleroagna sono in generale poveri di
specie, se ne logli quelli di Solenhofen, ove dominano le alghe e le conifere. Ke abbondano invece quelli del
lias. lolorno allc piante dei primi si occuparono particolarmente Goeppert, Unger, Eltingshausen c Kurr.
Parecchie specie si trovano pure descritle nella Flora der f^onveli dello Sternberg, e nei Beilrdge :ur Pelre-
/aclenhunde del conte di Miinslcr.

330 SULLA FLORA FOSSILE DELL OOLITE

limitarono a conservare alcuni saggi di queste planle nelle loro collezioni come
oggelli di semplice curioslta (I).

(i) Neir opera posluma dell* abate Agostino da! Pozzo, inlitolata Memorie isforiche del seite comuni
vicentini, pubbticata in Vicenza nel 1820, 1' aulore dopo aver parlato del famoso teschio d icoccodrillo tro-
vato a Tresche, ed accennato alia esistenza nei ScUe-Comuni di piante imprigionate nelle roccie, soggiunge
alia pagioa 346: » Non meDO rara e curiosa e la sopra indicata scoperla di piante, le quali non sono
u gia rapprese fra strato e strato, come in parecchi allri luoghi di Europa, ma imprigionate in mezzo alia
>' soslanza della pielra, nella quale, oltre all' impronta che vi si ravvisa, si trovano le slesse erbe col loro
» gambo, colic foglie, e talvolta anche co'fiori perfeltamente conservati, le quali, usando diligenza, si pos-
" sono anche levare. La pietra ove esislono e cenerognola, formata a strati non piu grossi di mezzo piede,
>» e di natura calcarea. Questa si cava nel declivio del raonte Spitz, mezzo miglio sopra la chiesa di Rotzo.
>' La scoperta fu fatta nel 1764 nell' occasione di coprire con tali lastre i murelli che altorniaoo il cimilero. >•
Venti e piii anni dopo I* cpoca di tale scoperta il dott. Orazio Maria Pagani, in una sua oraztone letla
all'Accaderaia otimpica di Vicenza, anno 1788, n.* XI, toccava egli pure questo argomento parlando di Rotzo,
e dicendo: «' Ella e una cosa che sorpreode veramente e supera T inlelligenza, lo scoprire dentro a pielre
>• calcaii finissimc, compatte, rappresentazioni al naturale di piante e di erbe non mai conosciute dai piu
» valenti botanici. »

Reca, a dir vero, meraviglia come Giovanni Arduino, cbe poneva tanto studio nell' investigazione dei
tenomeni geologici della sua patria, non abbia rivolta la sua altenzione a questo falto, che in quel torno aveva
menaio rumore. Oi lui troviamo sotlanto il seguenle breve cenno, scrltto due anni dopo V orazione del Pa-
gani. '< In R0I20 si trovano bensi denlro dure pietre calcaree a strati delle piante solo indigene di climi
» caldissimi, dell' India, ec. « (Nuovo giornale (P Italia^ ^79^, tomo I, pag, 332, nella nota). Egualmenle quel
chiaro ingegno di G. B. Brocchi in una lellera al Guidoni, inserita I' anno 1794 "d Nuoi'O giornale d' Italia^
tomo V, pag. 343, dopo avere ancli* egli parlato del coccodrillo ch' era slato raccolto dal Barelloni, si limita
ad aggiuogere in proposilo le seguenti parole ; " Eppure anche questa e una produzione non indigena dei noslri
« paesi, come non lo sono alcune erbe esoliche che si riirovano in una pietra calcarea cenerogoola dei monli di
'• Rotzo nei Sette-Comuni. » Si trattenne piu a lungo sopra questo interessaote argomento il celebre abate
Forlis, il quale nelle sue Memoires pour servir a t histoire naturelle^ et principalement a V oryciographie
fie f Ifalie et des pays adjacens, staropate a Parigi nel 1802, parlando dei luoghi piii riraarchevoli dei Selte-
Comuni, alia pag. 92 del vol. I, cosi si esprimc: « Je n' ai visile la haut d' autre localile interessante, que
»> celle de Rotzo; ou dans une conche de picrre calcaire bleuatre et assez compacle on trouve des plantes
» dessecchees et conservees dans leur elat nature!, sans etre aucunement incorporees avec la substance pier-
>' reuse qui les renferme; lorsque on en rencontre en cassant la pierre on peut en detacher les I'euilles aussi
>• aisemenl, que si ellcs claient prises enlre deux cartons. » E piu innanzi nello stesso volume, alia pag. i35,
ripele questa indicazione, accennando alia inclinazionc degli strati di Rozzo, e dicendo: « Les couches calcaires
'■ de pres de Rozzo sont tres inclinees vers le sud. A deux ou Irois cents pas de 1' Eglise paroissiale de Rozzo
" tout a cote du chemin on voil une de ces couches de couleur bleuatre, dans la quelle se Irouvenl, quoique
» bien raremenl conservees dans leur etat nalurel comrae dans un herbier au dessechement pres quelques fou-
>• geres exotiques, dont les originaux sont encore inconnus. On nous a raeme assure qu' on y a rencontre quel-
'» que squelette de poisson. La pierre est assez compacte, elle a la fracture ecailleuse, el ne se lend point en
>* lames comme les ichlyolithes de Veslena Nova. » Nulla di piii ci lascio scritto questo arguto indagatore dei
lenomeni geologici sopra un suhbietto cosi importante, e duole ch' egli non abbia spinto le sue ricerche alia
scopo di conoscere ove si conscrvassero qiiegli schelelri di pesci che gli si dicevano occorsi a laluno in mezzo
alia roccia medesima, in cui si trovano rapprese le piante. Intnrno a quesli iltioliti non s' ebbero di poi allre
iiotizie; ma che vi esistano e sufficientemente provato dai dcnii di Pycnodus che osservai negli strati di Rotzo
e sopratlullo poi dall'iltiolito di reccnle ivi trovalo dal dolt. Francesco Beggiato, dircUorc raeritissimo del museo
civico di Vicenza, In queslo finora unico esemplare si scorgono abbastanza bene conservati due terzi del corpo

DEL M. E. ACHILLE DE ZIGNO 331

E fu soltanto dopo che posi in chiara luce col mezzo dei fossili come la
calcarea ammonitlca rappresentasse appo di noi 1' oolite media e precisamente
il gi*uppo deir argilla d' Oxford e della roccia di Kelloway, che si pote valulare
quanto dovessero rliiscire inleressanti per la scienza le piante di llolzo, giacche
la loro posizione inferiore agli strati Oxfordiani ed inlercalata alia parte supe-
riore dei potenti depositi oolitic! che si trovano ovunque nelle Alpi veiiete, tra la
calcarea ammonitica ed i soggiacenti banchi dolomitici, le stabilisce coeve alia
tanto celebrata flora oolitica deila contea di York (i).

Estese le esplorazioni ad altrl piinti delle vicine montagne potei ricono-
scere I'esistenza dello strato fitolitifero a Mezza selva, nella Val d'assa, a Durlo,
sul monte Alba presso Campo Fontaiia, nella valle dell' anguilla, e sul monte
Pernigotti presso San Bortolamio in Val Tanara, e queste ricerche continuate
per varli anni mi posero in grado di adunare un numero cosi ragguardevole di
eseraplari da poter proclamare il deposito delle Alpi venete come il piu ricco
di specie dopo quello della contea di York.

In Europa non troviamo altri indizii di questa flora all' infiiori di quelli

compresa la testa. I caratteri presentati dalla forma di questa, dalla mandibula, dalla pinna pettoralc e daile
squarame, m' iodussero a ritenerlo per una specie nuova del genere Pholidophorus, cui diedi il nome di P. Bfff-
giatianus. Questa determinazione I'u anche avvalorala dat parerc deli' illustre iltiologo dott. Jacopo Heckel di
Vienna.

(i) Fino dal i85o, nel mio Coup d' auil sar les terrains stratifies des Alpes venitiennes, alia pag. 6,
io poneva nell' oolite inferiore lo strato a piante fossili di Rotzo, ed annunciava poscia le analogic tra la Mora
di Rotzo e quelta di Scarborough in una comunicazione fatta all' i. r. Istituto geologico di Vienna nella tornata
del 4 n>3gg'0 i852. Corametleva in pari tempo ad un intclligcnle e laborioso ricercatore e ristauratore di fossili,
Giuseppe Ceralo di Bolea, di recarsi a Rotzo, ed operarvi in piu luoghi degli estesi escavi, indicandogli la pre-
cisa posizione dello slralo, e la sua soggiacenza al calcare ammonitico, ed incaricandolo di ricercare se esisles-
sero di cotali resti nel Veronese o in altri luoghi nelle roccie sottoposte al detto calcare.

In quel torno il chiarissimo prof Abramo Massalongo mi comunicava alcuni fossili (Brachiopodi e Lamelli
brancbi) raccolti nei lerreni giurassici del Veronese, e che riconobbi appartencrc alToolite inferiore. Sul rovescio
d' uno degli eseraplari ch* cgli mi favori, e che proveniva dal Vaio del paradiso, osservai alcune tracce di resti
vegclali, e losto pregai il prof. Massalongo a volerne curare la ricerca, esternandogli il mio convincimento, che
anche nel Veronese esistesse un deposito di piante nell' oolite; ne ando guart ch' egli m' invio varii frammenli
di piante, trovati dal sopra nominato Giuseppe Cerato sul monte Pernigotti in Val Tanara in uno strato posto,
secondo le mic previsioni, sullo stesso orizzonte di quello di Rotzo. In quesli I'ramraenli mi fu agevole il ravvi-
ure i caratteri della llora oolitica, quantunque I' aspello della roccia fosse afTatto diverse da quella di Roizo, e
diverse fossero pure le specie. Isliluili pero dei lavori di ricerca anche sul monte Pernigotti, adunai in breve buon
numero di piante fra le quali alcune specie dei gencri Cyeadoptcris^ Otozamites, Pterop/iyltum, Brachyphyttum,
affalto simili a quelle del dei>osito di Rotzo, come indicai nella mia Memoria sopra i lerreoi giurassici delle Alpi
■venete, e sulla llora fossile che li distingue, slampata nel iSSa. Finalmenle recatomi sul luogo, constatai la gia-
citura degli strati (itoliliferi del monte Pernigotti, osservandovi la medesima successione che aveva nolata sul
monte Spitz di Rotzo, nei dintorni di Mezzasclva, e nella Val d' .\ssa.

332 SULLA FLORA FOSSILE DELL' OOLITE

che ci sono porti dalle alghe trovate negli scisli varicolori della Toscana (1 )
dai professori MeneghinI e Savi e dai banchi carboniferi del Capo Mondego in
Portogallo ove lo Sbarpe rinvenne le impronte di una cicadeacea a cui Morris
diede il nome di Zamites gramineus identificandola al Cycadites gramineus di
Phillips (2).

Nell'Asia, Malcolmson e poscia Munro seguendo la via tracciata da Voysey
e da Jenkins nellesaminare i terreni del Deccan, trovarono nell'arenaria d' Hy-
derabad impronte di felci appartenenti al genere Glossopteris. Wapsbare Hislop
e Hunter vi scopersero di poi un maggior numero di resti, che gli ultimi nella
lore Memoria geologica sui contorni di Nagpur riferirono ai generi Aphyl-
lum, Equisetites, Phyllotheca, fertebraria, Pecopteris, Taeniopteris, Cyclopte-
ris, Sphenopteris, Zamites, Poaciles. Alcuni esemplari di queste piante veduti
dai Kunbury, il fecero propendere a ritenere tutti questi resti coUocati nel ter-
reno dell' oolite, e questa opinione viene confermata dalla comunicazione fatta
air associazione britannica nel settembre 1834 dall' illustre Greenougb, nella
quale discorrendo della costituzione geologica dell India iraprende ad esami-
narne la formazione giurassica e fa conoscere come la serie oolitica formi un
elemento importante delle stratificazioni componenti 1' Afganistan orientale e
r India settentrionale. Accenna quindi come i banchi carboniferi del paese di
Cutch soggiacciano alia roccia di Kelloway e collora nel terreno giurassico senza
esitanza gli strati arenacei a piante fossili trovati nel Deccan da Hislop e
Hunter (3).

Si mostra pero inclinato a ritenere piii antico il terreno carbonifero di

(i) L da notarsi come quesle alghe apparlengano a specie che si rinvengono net sistema crclaceo, e
che aozi fmora si credevano esclusive di queslo (Chondrites Targioni^ /urcat-us^ intricatus). Questo latto pero
non vale ad infirmare I' importaoza degli allri dali paleonlologici e siratigrafici, che giustificano la classifi-
cazione dala dai professori Meneghini e Savi ai schisti varicolori della Toscana. Iraperciocche se e vero che
nella dislribuzione dei resti organici quanlo piii alia e 1' organizzazione, lanlo piii ricisamente sia definilo il
suo orizzoDte straligrafico, si pu6 quindi ragionevolmente ammellere colT illustre Murchison, che vegetali di
una classc tanlo inferiore, quali sono le alghe^ e tanto acconci a sopportare i cambiamenti fisici, possano aver
continuato a vivere, passando incolumi per quel grandi mulamcnti, a cui non poleva resistere la vita ani-
raale e quella dei vegetal! di un ordine supcriore.

(2) Lo Sharpe, seguendo la serie secondaria da Buarcos fino al Capo Mondego, pole riconoscerc come
i banchi carboniferi che si trovano in quesfultimo luogo sieno adagiati sovra una potente formazione arenaceo-
marnosa, in cui si osservano parecchie conchiglie proprie del piano oolilico piu basso, e sieno riroperli da
un'arenaria con istrali calcarei ad essa subordinati, i quali conlengono i fossili caratterislici dell' oolite media.
Quart. Journal of the Grol. Soc. 0/ London. Vol. VI, i85o, 21 novembre 1849, pag. i35.

(3) Hislop aud Hunter. On the geology and fossils of the neighbourhood of Nagpur, central India-
Quart, .lourn. Geol. Soc. of London. Vol. XI, part. Ill, num. ^3. August i855, pag. 345-

DEL M. E. ACIIILLE DE ZIGNO 333

Burdwan, nella cui flora, illustrala da J. Forbes Royle (i), scorge molta affi-
nita colla flora carbonifera dell' Australia e ravvisa alcuni generi comnni alia
formazione del vero carbon fossile. Ma la promisciiita di alcuni generi e un fatto
che si ripete anche in altri luoghi ove sono ben distinte per altri caralteri, e solo
che si rainmenti avere il M'Coy dimostrato fmo dal i848, merce lo studio di
nuraerose impronte, 1' appartenenza dei depositi carboniferi dell' Australia alia
formazione oolitica, non esiteremo a riconoscere come appunto per questi con-
fronti anche la flora Burdwan debba ritenersi dell' epoca oolitica.

E per vero, HIslop in una sua recente scrittura comunicata nel novembre
1855 alia Socleta geologica di Londra, dimostra la costante presenza di alcune
specie in tutti i punti ove riconobbe alle Indie 1' esistenza di una formazione
oolitica d'acqua dolce e comprende in questa anche i carboni fossili di Burdwan.

In quanto poi ai depositi carboniferi dell' Australia essi contengono un
genera proprio ed altri non poco comuni alle flore oolitiche delle Indie e del-
r Inghilterra, fra i quali notava lo Strzelecki come forma prevalente la Glosso-
pteris Broti'niana e M'Coy dichiarava mancare in essi ogni traccia dei Lepido-
dendri, delle Sigillarie, delle Favularie e delle Stigmarie che caratterizzano la
formazione del litantrace (2).

Per queste scoperte fatte recentcmente in Australia ci e reso noto come
la vegetazione terrestre del periodo oolitico si estendesse nell' emisfero orientale
fino ai gradi 150 di longitudine e 38 di latitudine australe.

Air incontro, potremo segnarne il limite occidentale volgendo lo sguardo
al continente americano, ed ivi seguendo il capitano Fremont (3) nel suo viag-

(i) J. Forbes Royle Esq. Illuslrations of the Botany and other branches of natural History of Hie.
Himalayan mountains and of the flora of Caschemere. London i834, part. III. Fossil plants form, the
Burdwan coal formation.

(2) M'Coy. On the fossil Botany and Geology of the Rocks associated ivith the Coal of Australia 1847,
con 9 lavole nel vol. XX, del giornale intitolalo Annals und magazine of natural history.

In queslo lavoro il M'Coy la conoscere come i dcposili carboniferi deH'Australia, sebbene riposino sopra
una formazione in cui Irovansi i fossili dell' epoca del vero carbon fossile, pure appartengono ad una forma-
zione pin recenle, e prccisaracnie a quella dell* oolite, senza che 1' una si possa in alcuna manlera conlondere
con r allra. Scmbra quiiidi cbe vi sia slato un lungo periodo di tranquillila, e rlie alia flora carbonifera sia
succedula 1' oolitica scnza che nei period! intermedj siensi inlerposte nuove formajioni. Questo falto impor-
lantissimo per la storia aniica del globo slabilisce I' Australia come il punto forse unico del globo, che sia
rimaslo rraerso per si linigo tempo, mentre in allre parti si sconvolgevano, subissavano o sollevavano i depo-
siti delle formazioni pcrmiane, Iriassiclie, c liassicbc.

(3) Capit. Fr^ment. Report of the e.tploring expedition to the Rocky mountains in the I'ear 184a.
Washington 1845, pag. i3i c pag. 3o4 append. B. II sig. Giacomo Hall, che in quest' opera esternava il

VI. 43

334 SULLA FLORA FOSSILE DELl' OOLITE

gio (li esplorazione pelle terre bagnatc dall' Oregone e nella California setlen-
trionale ove al grado HI." di longitiulinc e 41." circa di lalitudine borcale Gia-
corao Hall, che accompagnava la spedizione in qualila di naturalista, Irovava
una calcarea assai somigliante pei caratteri pelrografici all oolite di Bath rico-
perta da.un' argilla indurata con impronte di felci, fra Ic quali la Glossopte-
ris Phillipsii comune negli strati filolitiferi dell' oolite di Scarborough nell' In-
ghiherra.

Due annidopo, cioe neH847, sir Charles Lyell leggeva alia societa geolo-
glca di Londra una -Memoria suUa struttura ed eta probabile del combustibilefos-
sile di James Pviver presso Richmond nello stato di Virginia, che il prof. Rogers,
fino dal d842, aveva riferito allepoca giurassica mostrandosi propenso a collo-
carlo neir oolite inferlore. In questa scritlnra il Lyell fa invece conoscere come
ai fossili caratteristici di questa formazione si trovino in esso associate alcune
forme che si ripetono nel trias e nel lias. iMa il Bumbury, che studio e descrisse
le piante fossili del deposlto carbonifero di Piichmond, raccolte dal Lyell, c che
nel 1847 lasciava la qiiestione ancor diibbia. non esita ora ad ammettere la sua
appartenenza al sistema dell' oolite (1).

Con queste notizie nell' ultime parti alquanto problematiche si chiude il
novero dei varii luoghi in cui fu dato rinvenir resti vegetall negli strati posti
tra il lias e la creta.

Tracciata cos\ in iscorcio la estensione geografica di questa flora e pas-
sando ad esaminarne la distribuzione nei varii piani dell' oolite, noi vediamo an
gran numero di piante terrestri comparire nel gruppo inferiore, mancare di
tali resti la roccia di Relloway e 1' argilla d'Oxford e dominare le alghc marine
nel piano del Coral rag, mentre nel gruppo superiore scarse tracce di due cica-
dee segnano nuovamente la comparsa della flora terrestre nell' oolite di Port-
land dell Inghilterra.

Pochi anni fa si annoveravano appena 180 piante proprie dei varii piani
di questa formazione, ed ora, merce le scoperte fatte nelle Alpi venete, nella To-
scana, nelle Indie, nell' America setlentrionale e nella Nuova Olanda, la flora

sospelto che dovcssero ril'erirsi all'oolilc le pianle [ossili Irovatc ilal Fremonl nel [laese dell'Oregone, in una sua
recenlc leltera mi avvcrte come valide ragioni lo inducanu a ritenere che la llora ibssiie dell'Oregone c della
(^aliloruia debba piutlosto ai)parlenere ad ailra epoca, e speltarc invccc all' oolile i resli fossili vcgclali li'o-
vali nei terreni giurassici della valtata del Couneclicut, della nuova Yersevi della Peusilvania, della Marilan-
dia, della Virginia, e della Carolina seltenlrionale.

(i) Charles J. F. Biinbury. Letlera a nie dirctia in dala ii oKobre i855.

DEI. M. E. ACHILLE DE ZIGNO 335

(Icir oolite conta 250 tra specie e variela, delle quali all iiicirca quattro qiiinii
appartengono all oolite inferiore.

Qiiesto numero si compose dl 148 acotiledoni, cioe di 36 alghe, i fungo,
i 5 calamarie, 85 feici, 5 licopodiaree e 6 rlzocarpee ; di due sole monocotlle-
doni, e quesle appartenenli 1' una alle najadee, 1 altra alle pandanee; e di 101
dicotiledoni 80 delle quali spcttanti alle cicadeacee, e 2d alle conifere.

Le alghe, quasi tutte marine, popolano gli strati dell' oolite media con pa-
recchie specie di fucoidee e di floridee. Le calamarie limitate all' oolite infe-
riore sono rapprcsentatc nell' ordinc delle calamitee dal gencre Calamites, in
quello delle equisetacee dalle equisetiti, e nelle asterofiUitce dai generi Jertebra-
ria Phyllotheca e Trizygia proprii del depositi indlani e dell' Australia.

Le felci spettano quasi per intero alle neuropteridee, alle sfenopteridee, alle
pecopteridee ed alle daneacee colla giunta di una gleicheniacea, e di un nuovo
genere cui diedi il nome di Cycadopteris. I generi Isoetiles, Lycopodiles e Psi-
lotites vi rappresentano le licopodiacee, ed il genere Sagenopteris le rizocarpee.
La Caulinitcs Michellnii di Pomel e la Podocarya Bucklandl del Brongniarl
segnano sole la presenza delle najadee e delle pandanee. e le cicadeacee si veg-
gono dominare coi numerosi resti delle zamiti, delle otozamiti, dei pterofilli,
delle nilsonic, delle cicadeoidee e dei picnofilli negli strati dell' oolite inferiore.

Air incontro, le conifere dopo che Crongniart e Lnger (1) provarono
come la maggior parte delle caulerpiti della calcarea litografica di Solenhofen
si debbano ad esse riferire, si mostrano quindi abbondanti anche nel terrene
coralliano. pero sono piii variate e numerose nell oolite inferiore. II genere
arthrotaxites sembra quasi esclusivo degli strati di Solenhofen ove pure si rin-
viene il Thuytes dharicalus di Sternberg e tre Brachyphyllum si trovano in
Francia sullo stesso orizzonte geologico. Negli altri depositi di Europa, che stan
coUocati nell" oolite inferiore, le conifere ci sono indicate dai generi Thuytes,
Cryptomerites, Piniles, Peuce, Palissya, Brachyphyllum, Araucarites , e
Taxites.

Dal fin qui detto chiaro apparisce come in quest' ultimo gruppo (ove ci
sembra nicglio spiegato dal copioso numero delle specie il vcro carattere della
flora oolitica) sieno dominanti i resti delle calamarie, delle felci, delle cicadea-

(i) Brongniarl. Tableau des genres du vegetaux /ossiies. (Extrait du Dictionaire d histoire nalu-
relies, pag. -. Unger. Ueber einige fosille Pflanien aus dcm lilhographische Schie/er von Solenhofen.
Mil. 2, Tall.

336 SULLA FLORA FOSSILE DELL' OOLITE

cee e delle conlfere, e questo fatto che si nota pur anco nelle flore del keuper e
del lias e si ripete nell' argilla di Weald, induce a ritenere che durante 1' epo-
che nelle quali si deposero tutti questi terreni le condizioni necessarie alia vege-
tazione di queste piante si sieno mantenute pressoche eguali in ciasclieduno del
delti period i.

Ed in vero, le calamarie, che nel Keuper giungono a 1 8 specie, si palesano
con 4 nel lias, con 44 nell' oolite e si limitano a 3 sole equisetiti nell' argilla
di Weald.

Le felci nel Keuper e nel lias aumentano dalle 38 alle 49 specie e quasi
si raddoppiano nell' oolite riducendosi a 34 nel terreno wealdiano.

Le cicadeacee scarse nel Keuper, ove ne troviamo 6 sole specie, arrivano
a 49 nel lias e ad 80 nell' oolite, poi scemano fino a 20 nella formazione weal-
diana, e finalmente le conifere che compariscono con 9 specie nel Keuper, si
mostrano con 4 2 nel lias, con 24 nell' oolite, e con 7 nell' argilla di Weald.

Cosi sebbene la prevalenza di queste classi in confronto delle altre com-
ponenti le flore di queste diverse formazioni stabilisca una ben distinta analogic
fra di loro, pure, 1' aumento considerevole nel numero delle felci, delle cicadea-
cee e delle conifere che si osserva nell'oolite, ci trae a ragionevolmente supporre,
come quest'epoca segnando il punto culminante della loro vegetazlone, le condi-
zioni del globo fossero in allora, piu che negli altri periodi, favorevoli al loro
svolgimento.

II celebre Brongniart da piu anni avvertiva alle affinita sussistenti fra que-
ste flore, notando tuttavia come fossero rare nell' oolite le felci a nervature reti-
colate, SI frequenti nel lias, come vi domlnassero le otozamiti e le zamiti ossia
le cicadeacee, che piu sono analoghe alle viventi e diminuisse il numero delle nil-
sonie e dei pterofilli che piu si discostano da quelle della flora attuale, e come
alia fin fine le conifere vi fossero piu numerose di quello si mostrino nel lias (4).

(Jucste conclusion! dettate da quel raro talento che sa riunire la precisione
nei particolari all' ampiezza delle vedute generali e che trainee in ogni scritto
di queir illustre naturalista. anziche trovarsi modificate dalle posteriori scoperte
ricevettero da esse maggiore conferma c solo osserviamo come, tra le piante rin-
venute nelle Alpi venete e che aumentano di 45 specie nuove la flora dell'oolite,
si accresca il numero dei pterofilli ed appariscano alcune forme che scgnano

(i) Brongniail. Proiimmv il' uiu' hi.sloire <ies vrgelaitx /ossiles, pag. 196 c 202, e nel Tublenu drs
genres fies vegetaitx fossilea. Pag. 102 — 108.

DEL M. E. ACHILLE DE ZIGNO 337

una pill precisa separazione fra questa flora e quelle dei terreni a lei piii pros-
simi neir ordine rronologiro delle formazioni.

Pero la flora dell' oolite ci presenta un carattere comune con queste nella
prevalenza delle piante terrestri, le quali danno sicuro indizio di suolo emerso
durante quell' epoca in piu punti del globo. E in quali condizioni fossero poste
(jueste terre sorte dal seno del vasto mare che in allora copriva tanta parte
della superficie terrestre, ci viene svelato dalla natura stessa della loro vegeta-
zione paragonata a quella parte della flora presente che piu vi si avvicina.

Imperciocche, se prendiamo ad esaminare le stazioni delle piante che attual-
mente appartengono a quelle classi e famiglie di cui diraostrammo esclusiva-
mente composta la flora dell' oolite, noi vedrerao le equisetacee frequenti nelle
regioni temperate, mancare nell'emisfero australe, smenomarsi fra i tropici, ma
quivi approssimare per la maggiore grandezza a quelle dell' oolite ; le felci ver-
deggiare numerose nelle regioni tropicali bagnate dal mare, ridursi a poche
nella flora continentale dei paesi caldi e dei temperati quando privi d' acqua
o di sufficiente umidita, rainuire ancor piu dal Cancro al Polo, aumentarsi ed
occuparc gran parte del suolo nelle isole poste al di la del Capricorno e darci
un criterio per ritenere che durante 1' epoca oolitica, della cui flora formano
non piccola parte, non csistessero gia spaziose terre continentali ma isole pocn
estese che la presenza di alcune rizocarpee c' indica bagnate da acque dolci.

Le cicadeacee, scarse nelle regioni dellantlco mondo, collocate fra i tropici
svolgono rigogliose le pinnate lor frondi in quelle poste ^^cino all' equatore nel
nuovo. Aumentano di numero nell' emisfero orientale al di la del Capricorno e
s' intrecciano alle conifere lungo le coste e nelle terre australi della Xuova Olan-
da e del Capo di Buona Speranza ove gli Encephalartos ricordano le zamiti ed
i pterofilli dell' oolite come le zamie d' America ricordano quelle specie di oto-
zamiti pelle quali il Brongniart aveva proposto il nome generico di Sphpno-
zamites (1).

Le pandanaee rappresentate nell' oolite dalla Podocarya Buchlaiidi, le
conifere dai generi Thuyles, Peace, Taxiles^ dai brachifilli che si approssimano
alle araucarie, dalle crittomeriti e dallt palissie analoghe alle Cryptomerie del
(liappone sebbene in piu scarso numero palesano tuttavia anch' esse una vege-
tazione che rammenta quella delle regioni piu temperate del globo e pin vicine
al mare.

(O Brongniart. Tahlenit des genrfs des vegeloiix /of.iiles, pag. 61.

338 SULLA FL01\A FOSSILE DELL' OOLITE

Ma il carattere piu essenziale e marcato della flora oolitica e specialmenle
fornito dal gran numero di cicadeacee che in essa dominava. Carattere che sla-
bllisce la sua molta analogia principalmente colla flora che ora si osserva sol-
tanto in alcune region! dell' emisfero australe, mentre alio invece duranle il
periodo oolitico le pianle di questa classe lasciarono frequenti traccie della loro
presenza non solo nelle formazioni giurassiche della Nuova Olanda e della peni-
sola Indiana, ma pnr anco in quelle dell' Europa e dell' America settentrionale
spingendosi fino al grado 58.'"" di latitudine settentrionale.

Da questi feitli e da queste analogic noi saremo indolti a concludere come
questa parte del globo fosse a un di presso in que' lontani glorni nelle medesi-
me condizioni di temperie e di suolo che vestono oggidi di una vegetazione
quasi eguale le terre australi.

Ne la loro fauna contraddice a questa supposizione, giacche le mandibole
di marsupiali scoperte nell' oolite di Stonesfield, unico e singolare indizio della
presenza di mammiferi nell' epoca secondaria, dimostrano come vivessero su
quelle terre animali molto affini al Phascolomys o VFhombat della Nuova Gal-
les meridionale ed ai Thylacinus e Phascogalus della terra di Van Diemen (d).

Viveano con essi rettili giganteschi che oltrepassavano di gran lunga nelle
lor dimensioni quelli che ora abitano nelle regioni piu calde del globo e guiz-
zavano nel mare circostante coUe spente famiglie dei Lepidoidi e dei Picnodonti.
gli Acrodus, i Strophodus e i Ceralodus, Cestracionti rappresentati nell'epoca
altuale da una sola specie e questa abitatrice dell' oceano che cinge la Nuova
Olanda, ove al presente stannosi pure confinate le trigonie e le terebratule che
in numero s'l strabocchevole deposero le loro spoglic nei sedimenti d'ogni piano
deir oolite.

Non e di questo scritto lo entrare in maggiori confironti tra queste faune,
csseiidomi prefisso parlare solamente di cio che risguarda il regno vegetale. Ba-
stera quindi raccogliendo le sparse fila del nostro discorso rilevare, come si
possa agevolmente dedurre da questi rapidi cenni :

(i) II Cuviur nel 1818, vide nc! iiiusco d' OxI'orJ due poi'zioni sini-slre inlei'iori di queste inaiidibole,
ed espre.sse I'm d' allora la sua opinione, che polessero avere apparlenulo ad un animale anaiogo ai DIdelfi
deir epoca alluale. Buckland nel iSaS, c Constant Prevost nel 1626, si occupaiono di questi resti, e conlei-
inarono colle loio osservazioni il sospetto csteinalo dal Cuvicr. Uno di questi esemplari c I'ornito di setle
molari, un canino, e tre incisivi. Si rinvenncr di poi altri quattro esemplari, e lutti questi resti, che formarono
subbietio piu voile agli studj de' piii emincnti naturalisli, Irovansi ora bellanienle illuslrati c figurati nella
rinoinala opera del prof. Owen, intitolata Brilish fossil mammalians, pag. i5 — 70.

DKL M. K. ACHILLE DE ZIGNO 339

1." Che i resti della flora oolitica, sebbene poco numerosi, si trovano pero
sparsi sovra gran parte del globo tanto iicll' emisfero boreale che nell' australe.

2." Che II maggior luimcro di questi resti giace sepolto negli strati dell'oo-
lite inferiore e spetta alia flora terrestre, mentre nelloolite media son prevalenti
quelli delle alghe marine.

3.° Che la flora dell' oolite si collega a quella del Keiiper, del lias <■ del-
r argilla di Weald in guisa, da polerle calcolare vissute in cinostanz,e poto tra
loro dissimili.

4." Che paragonata colla vegetazione attuale essa ci si palesa per inoiti
caratteri analoga a quella vivente nelle regioni temperate dellcmisfero australe,
e quindi induce a ritenere come in quell' epoca le poche terre emerse fossero
circondate al paro delle australi da un vasto oceano che manleneva le condizioni
di temperatura e di umidita favorevoli alia vegetazione di quelle lamiglie di cui
si scorge principalmenle composta.

5." Che le piante scoperte nell' oolite delle Alpi venete aumentano di un
quinto il numero delle specie propric di questa formazione, ed avvalorano que-
ste condusioni colla presenza di alcune forme nuove che segnano un' analogia
ancor piu pronunciata colle flore dell' Africa australe e della Nuova Olanda.

{Lelta il Hi marzo 1856.)

OSSEIIVAZIONI

INTORNO

ID m mmmm pirticoliriw delli amm

DEL

MEMBRO EFF. PROF. B. BIZIO

Li.i meteorologia e s\ povera e incerta ne' suoi dediuimenti a fronte dcgli
altri rami della scieaza fislca, che qualunque fatto, ancorche non di grande
rilievo, dove sia niiovo e bene accerlato, non vuol porsl in non tale. II fatto
quindi, di che oggi mi faccio a dlscorrere, mi si die innanzi nel marzo, adesso
non mi ricordo bene, se dell' anno 4835 o i836, e consiste nel particolare,
ch' entro a descrivere : Gittava uno di que' primissimi, miti temporali, che il
volgo chiama nunzii di primavera, e il lampo e il tuonn si accompagnavano
alia cadtita di poca grandine, la quale per la specialita sua fermava la mia atten-
zione. In fatli essa mi venne veduta non nelle specie ordinarie dclla grandine,
ch' e di ghiaccio diafano e lucente, ma s\ in forma di pallotloline randide, opa-
che, grosse poco men di una noccinola ordinaria. Qucsta novita di apparenze
nella grandine mi condusse a raccorne, e farmi ad csaminarla attentamenle.
Rinvenni per ogn' intorno uno strato nevoso, piuttosto sofice che sodo, il quale
struggendosi facilmente al calor della mano mi svelo nel mezzo, non senza mia
grande sorpresa, un nucleo di ghiaccio diafano, nella forma precisa di un tetrae-
dro perfetto. A sapere quale sia la compagine consueta della grandine, cioe tutlo
a rovescio di che in questa mi venne veduto, fui della novita grandemente
ammirato, onde faceva disegno di renderla di pubhliia conoscenza. Tuttavia
occupato. come io era a quel tempo, nella compilazione della mia Fisica dello

4i

342 OSSERVAZIONI INTORNO ALLA GRANDINE, FX.

spe/taio/o della natura ccc, lanto iiidiigio s' interpose, che torno vano il mio
proponlmento, talche una osservazione al cerlo non ispregevolc stava per gia-
cersi perpetuamente nell' obblivione, dove qiiando che sia non si fosse data
innanzi agli ocdii di allro piii oculato e zelanle estimatore delle manifestazioni
spontanee della nalura.

Tultavia, bisogna dire, che la predetta osservazione fosse riservata alia
scarsila del mio ingegno, perocche il giorno sette di queslo corrente mese di
aprile, cioe a dire venli anni dopo il narrato dianzi, nell' ora di poco oltre il
niezzod'i, si scurava il cielo con vista s'l tenebrosa dar far temere una imniinente
tempesta. Percio in mia casa, a guardia delle invetriate, si chiudevano le impo-
ste delle finestre, e solo io, poco temente de' temporali, non consentiva di imel-
termi al bujo nella stanza in cui era. Tutto 1' apparato tenipestoso si sciolse
brevemente in pochi smorti lampi e in tuoni niente fragorosi, cui seguitava la
caduta di poca grandine, che sospinta dal vento giunse a porcuotere i vetri della
mia stanza. La sonorita di quelle piccole botte valse a richiamarmi, per cos\
dire, la morbidezza sofice di quella grandine, osservata taiiti anni addietro, onde
mandai inconlanente a raccorne, facendo pressa che mi fosse arrecata. Venu-
tami innanzi, eccoti le pallottoline nevose vedute quella volta, e, cio ch' e il me-
glio, in tulte per nucleo centrale il piccolo tetraedro di ghiaccio diafano, di
che ho parlato dianzi.

Tutti conoscono la struttura della grandine, quando e eruttata dal grembo
di furiose tempeste, de' turbini e degli uragani a sperdimento de' sudori e delle
speranze agricole. In questa ha costantemente nel centro un nucleo, o granellino
opaco, nevoso, vestilo per ogn' intorno da ghiaccio diafano piu o meno grosso.
11 Poulliet nel descriverci la compagine di questa singolare meteora, ricorda
che non di rado il ghiaccio cerchiante il bottoncino centrale ci viene veduto a
suoli distinti, addossanlisi gli uni agli altri, i quali talvolta procedono di modo,
che al suolo diafano si addossa uno opaco, e cos'i seguitamentc sino all' ingros-
sarsi piu o meno notevole del grano, e termina diccndo : Questa circostanza
merita tutla I' allenzione degli osseivatori. Ora, se questa allernazione degli
strati opachi ai diafani puo valere a sospingerci innanzi di qualche passo per
arrivare forse un d\ a veder meglio nel tenebroso mistero della grandine, io
credo fermamente che assai pin debba giovarci 1' osservazione teste arrecata.

Per estimare debilamente il valore di queslo fatto, bisogna porlare I'atten-
zione alia mitezza della temperie, a cui si levo il temporalc del giorno sette del

DEL M. K. PROF. B. P.IZIO 343

dello aprile. II ralore massiino di quel d\ fu di -\-i 0°,6 del R. e la tempe-
raliira inedia dedotta da quattro osservazioni fu di -|-7°.83. Ora convien
dire che questo poco di calore, proprio della stagione, non valse ad adunare
neir almosfera che poca eleltricita, sicche il temporale mancu in tulto di quella
gagliard'ia di manifestazioni eletlridie, onde le bufere s' addensano e dissolvono
nc' bollori estivi. lo non intendo qui di farmi a nessuna dichiarazione del fatto,
che troppo trepidcrei ad avvilupparmi in argomento si arduo e malagevole, e
senlo quindi il dcbito di lasciarlo al tutlo a que' forti e consumali ingegni, che
dirizzarono con lunga medilazione ed eserclzio i sapienti loro sludii in un cam-
po cosi ampio e a coltivarsi dilficile. ^li permetto perciu solo d'invilarli a consi-
derare con seria medilazione lo straordliiario rovesciamcnto di effelti, clie incon-
triamo nella grandine se venuta dall inipcto di una furiosa tenipesta, o dalla
pacatezza di un languido temporale. In queslo caso Ic prime molecole acquee,
che si consolidano, sono accozzate con tal misura di quieto procedimento, che
bastano a mettersi in quella ordinata regolare disposizione, che occorre a for-
nirci un cristallo, il quale tuttavia riesce freddo si, che, trovandosi in mezzo,
0 passando attraverso al vapore delle nubi, il costipa in forma nevosa. In con-
trario, nell' altra grandine le prime molecole sono aggruppate con impeto s'l
fatlamente subitaneo da non esser loro consentito agio a disporsi regolarmente,
e quel primo minuto aggruppamento solido e freddo lanto, che il vapore circo-
stante e coslipato istanlaneamente in forma di diafano e duro ghiaccio che cer-
chia 0 fascia quel primo nucleo. Se da queste considerazioni suggerite dalla
materiale visibilita de' fatti i sapienti cultori delle cose meteorologiche potranno
condursi a qualche utile dediiciraento intorno a quel lemulo fenomeno, io terro
guiderdonata abbastanza 1' osservazione mia.

Anzi per aderire a quella rilevanza placiuta graziosnmente consentire da
due miei dislinti collegbi, cbi per un verso e chi per I'altro, a questo mio lavoro,
mi bisogna aggiungere ; Che la forma osservata nel nucleo centrale di questa
mia particolare gragnuola si accosta grandemente a cio che afferma il Kamtz
nella sua Prelezione di meteorologia in queste parole : « I grani della grandine
» somlgliano sovente a segmenti sferici, triedri, o a piraniidi triangolari, la
» cui base e formata da un segmento sferico, e percio il Duclos, il Noggerath
« ed altri osservatori opinavano, che la forma primitiva de granelli sia quella
>' di una sfcra, la quale s' infranga nella caduta. > II Kamtz pern segue a man-
tenere, che la forma primitiva della grandine sia quasi piramidalc. perocche,

344 OSSERVAZIONI INTORNO ALLA GRAISDINE, EC.

die' egli, la Iroviamo assai sovente nel rmcleo neuoso cinto di ghiaccio tia-
sparenle.

lo deggio pert) dichiarare, ch' eziandlo seiiza fermarmi punlo alia prefata
mia osservazione, non saprei rendermi al partito de' signori Diiclos e No'gge-
rath, i quail rltengono, che la forma primitwa della grandine sia una sjera,
la quale si rompa nella caduta. In fatti dianio pure che il prlmo germe della
gragnuola, accozzalo in aria, sia una minuta sfera. Esso tirato dalla gravita,
appena venuto in essere, coniincicra la sua cadula con quel momenlo di moto
accelerato, che porta la minuta mole, che scende e successivamente ingrossa a
cagione del freddo che di piu in piu lo fascia e cinge costipando il vapore acqueo
attraverso del quale tiene sue cammino. Questo, che avviene di un prime mi-
nute nucleo, avviene di tutti gli altri, e quando parliamo del primo germe della
grandine, non possiamo non vederli tutti di un'egual mole ; talche non sappiamo
veder ragione, onde accada che nel cammino della scesa si debbano raggiu-
gnere e con tanto di forza ed impeto da battere fra se e spezzarsi. Questo sbat-
timento rovinoso potrebbe farsi in opera del venlo, o meglio di venti procellosi,
che si azzuffassero ; il che puo avvenire ed avviene ; ma questo pero non e il
caso di tutte le gragnuole ; sicche non sappiamo, nemmeno a questo rifugio,
tenerci nell' avviso de' prefati fisici : laonde la sentenza del Kamtz ci par quella
da dover seguire ; perocche essa verrehbe ad accostarsi molto al fatto certo ed
ineluttabile, di che qui tenni discorso.

Ora il prclodato Kamtz afferma, che i grani della grandine somigliano
sovente a segmenti sferici triedri, od a piramidi iriangolari, la cui base e
formata da un segmento s/erico. Qui non credo, ch' egli si faccia a parlare
di tutto intero il grano, perocche sarebbe stato troppo agevole a fermare da
chicchessia la reale forma di questa singolare meteora, ne avremmo piii di che
discutere a questo proposito. Egli qnindi favella al certo del nucleo centrale,
od almeno della parte piu interna, conciossiache seguiti dicendo : che la forma
primitiva della gragnuola e quasi piramldale, perocche tal forma si trOiO
assai sovente nel nucleo nevoso cinto di ghiaccio trasparente. Dunque e il
nucleo nevoso precisamente che, a giudizio del nostro autore, vestc tal forma,
alia quale aggiustandosi i successivi fasciamenti del ghiaccio, ne tornerebbe una
figura ricordante la figura del nucleo ; ne io saprei al certo fingermi un pen-
siero al cui lume divisarmi di qual modo i minutissimi gruppi di diaccio, por-
tanti r opacila nevosa, bastassero a coordinarsi, in forma regolare cristallina,

DEL M. E. PROF. K. BI7,10 345

ch'e solo proprlo delle singole molecole, e non de confusi accozzamonti mole-
folari.

Dice aurora il Kamtz, rhe le sue piramidi triangolari posano in una
base formala da an segnienio sferico, ne io intendo qui di rontrappormi me-
nomamente alia giustezza di questa osservazione ; pur nondiraeno posclache ii
caso mio non entri nella ceichia di quelle rare osservazloni, che ci obblighino
ad affermare, sofente a^viene, nia in opposto dej;gio dire, sempre aniene.
che il nurleo centrale sia un tetraedro, non posso pretermeltere di avvertire
alle circoslanze, nelle quali ci Iroviamo necessitati di compiere le nostre osser-
vazloni. Tuttoche a speculare sopra la forma della grandine s' inconlri ognora
lo sconcio di una troppo elevata temperie, pur nondimeno deggio affermare il
caso mio esser uno de' piii propizii ; giacche la grandine mentovata ml si
die innanzi ad una temperie di poco oltrepassante i died gradi. Tultavia a
snudare il nucleo diafano dal grosso fasciamento nevoso, che il cinge, bisogna
adoperare una mano presla, conclossiache quel poco caldo tende celeremenle a
struggere il minuto nucleo, e meglio lavora e piii prontamente negli spigoli,
come parti piii assottigliate e quindi piu facili a cadere strutte. Percio, se diamo
di avere fermati gli occhi agli spigoli determinanli una faccia, quesli preslamente
scompajono, e quella faccia, per la scomparita o smussamento degll spigoli,
verra quindi ad assumere una forma convessa, che, ove piaccia prenderla per
base, avremo inconlanente la piramide triangolare avenle per base un se-
gmenlo di sfera, ma questa non sara opera della natura, si uno sconciamento
uscito dal guasto indotto nel lavoro genuino della natura stessa. Non intendo
pero qui nemmeno da lungl di suggerire il dubbio, che questo fosse caso incon-
Irato al predetto distinto ossei'vatore ; ma posciache per ben due volte, e sopra
un gran numero di esemplari io avessi la mano in opera a cavare il mio tetrae-
dro di mezzo a una pallottola di neve, cost reputo di poter sopra altri accennare
a quegli accident!, die possono intervenire od intervengono durante losscrvazione.

Ad accerlare la precisa forma de' cristalli dcU' acqua, con tutto 1' agio
bisognevole a divisare allres\ ogni partlcolare piu minuto, incontrarono circo-
slanze ben piu propizie i signori Hericarl de Thury e il dott. Clarke ; perocche
il primo verificava le sue osservazioni nella ghiacciaja naturale di Foudeurle nel
Delfinato, dove sull' agghiacdato pavimento, e quivi deiitro alcune grandi stala-
liti di ghiacdo interiiamente vuote, dieglisi a vedere cristalli limpidissimi di
dlaccio, il piu de' quali gli vennero incontrati prismi esaedri. aventi nella base

346 OSSERV. INTORNO ALLA GRANDINE, DEL M. E. PROF. B. BIZIO

suppiiorc 0 libera alcune strle parallclc alle facce laterall. In alcuni di quest!
prisnii al silo degli spigoll intorno alia delta base, si rinvennero delle faccette ;
allri cristalli poi erano prismi Iriangolari.

A questa prima osservazione segue 1' altra del Clarke professore di niine-
ralogia a Cambridge, al quale inconlro di vedere solto un ponte di legno presso
la citta predetla, il ghiaccio crislallizzalo in romboidi grossi alcuni un polliie,
i quail si erano venuli formando dalla condensazlone di una nebbia ivi soUevala
dagli sprazzi di una caduta dl acqua, menlre la temperle si teneva per qnalche
frazione di grado sotto 11 gelo (4 ) ; laonde in questi casi non fu pericolo, che
11 caldo, ne anche per poco, venlsse a sconciare cotali rilevanti osservazioni, per
cui, quanlunque uniche e speciall, si vogliono avere in preglo grandisslmo ; tut-
tavia 11 gentile mio collega, non solo e fermo In credere, ma desidera ch'lo espli-
citamente dichlarl : « che questo terzo esempio circa la cristallizzazlone dell' a-
» cqua e piii imporlante degli allri due, perche avvalorato i." da un gran nu-
>> mere dl esemplari, cioe un numero grande, come il numero del grani di gran-
« dine ; 2.° dalla ripetizione del fenomeno in due tempi diversi » i quail dedu-
clmenti, quando non fosse stato per aderire all' altrui cortesia, 11 avrei lasclati
dl buon grado al libero talento del Icggitore.

(i) Vegg. Annates de chimie et de physique. Tom. XXI, pag. 5i5. , •

{Letle il giorno 23 giugno -1856.)

SULLE

PIU RECENTI ESPLORAZIONI DELL' AFRICA

E SD h\ POSSIBILE ESISTENZA Dl POPOL\ZIOM BIMHE
NELLE REGIOM CENTRALI DELLA MEDESIMA

MEMOKIA
DEL M. E. AB. PROF. LODOVICO MENIN

jua Gran Brettagna, solcando col suo navilio armato od inerme tutti i
mari, visitando tutte le rade, enlrando in tutti i porti, iion sembra aver ancora
falto abbastaiiza a sfogo dellinesausto suo traffico. Sono poco per lei tante asia-
tiche contrade cui ella impone leggi, bisogni e vizii. Poco I'aver reso egualmente
profittevoli al suo commercio la tranquillita ed il turbamento dell' Europa, e
delle due Americbe. Essa non sa darsi pace, se non si vede schiuso libero e sicuro
varco al cuore dell' Africa. Qucsta smania origino in Londra una societa detta
africana, che non conosce sparmio quando si tratta d'inviare esploratori in
quelle contrade. Nc mancarono pareccbi che per tale oggelto le si oflerissero,
quali indotti da largbe promesse, quali dalla speranza di cclebrita ; ma sebbene
quest! fossero da natura donati di ferrea robustezza, e d' intrepidita superiore
ad ogni cimento, pure soggiacquero od alia micidiale azione del clima od alia
ferocia di quelle popolazioni intrattabili. Poco, a dir vero, n' avvantaggiu il com-
mercio ; non poco la storia naturale; molto la geografia. Conciossiache Horne-
mann nel 1798 penetrando nella quasi obbliata regione de' Garamanti, il Fez-
zan d' oggidl, ne descrivesse i deserti, le terre ridotte a coltivazione, le vicende

348 SrLLF. RECENTI ESPLOUAZIOM PELL AFRICA, EC.

(Ill (lima, i costiinii <l('};li ahllatori cd i momimentl superstili testimonii d' ima
dcfonla civill.i. DobbiauKi a Miiiigo Park le cognizioni relative ai Joloffi, al
Maiulinglii, al Ludaniar, al vaslo regno di liainbarra, ad altre terrc cd allrc
nazioni di cui ignoravamo non die le slranie consiietudini, i medesimi nomi.
Browne ci rivelf) il Darfur; Oiidnci, Denham, Clapperton nell'anno i822 rical-
carono nel Fezzan le traccic dell' Hornemann. Nel seguente Inoltrarono nel
Sudan nial cognito agli anlichi sotto il nome d' Etiopia interiore, scopersero il
lago Tsad, al cpiale Clapperton non diede minore lunghezza di 80 leghe, ne
larghezza minore di 50. Lo stesso Clapperton s()ggiorn() nella citta di Rasso
denominandola enfalicamente la Londra del Sudan, perlustro le contrade adia-
centi al lago, visito i regni di Hanssa e di Bornn, e sebbene perisse quando nel
ritorno toccava quasi la costa africana, pure il servo di lui Pticcardo Landen
ne raccolse i preziosi manoscritti, ed aggiuntevi le proprie osservazioni ne fece
dono air impaziente curiosita dell' Europa. Ma cio che stava piii a cuore della
societa inglese era Timbuctu fra quante citta il continente africano racchiude
la pill ricca, la piu eomnierciante, la piii popolosa. II semplice tentativo di giun-
gervi cost() la vita a Mango Park, al maggiore Houglon, al Belzoni, forse alio
stesso maggiore Laing, sebbene affermino alcuni cli' egll v' entn"), e vi s intrat-
tenne. II francese Rene' Cailliii fu degli altri pii!i fortunato, se pure forluna puo
dirsi r essere spogliato, maltrattato, imprigionato, e 1' aver salva quasi per mi-
racolo la vita. In tanta miseria Piene' Caillif; non pole raccorre che scarse ed
imperfettissime iiotizie ; tuttavia era forza andarne paghi; che non n' avevamo
migliori. L' Inghilterra per(') non se ne mostrava contenta, e di fermo nol pote-
va. Quindi avveime che il ministero Palmerston, nel d847, decretasse una nuova
spedizione allAfrica centrale. L'oggetto della medesima, dichiarato sincerainente
mercantile, s' invernic('i di un poco di scientifico, e la direzione ne fu affidata a
James Richardson, gia pratico dei pellegrinaggi africani, ond' aveva di recente
pubbllcalo un' opera in due volumi col titolo Richardson travels in the great
Desert of Sahara, 1845 i846; including a description oj oases and Cities Ga-
dames, Gath and Murzuk. JS^on era il Richardson molto avanti nella parte scien-
tifica, quindi gli si diede a compagno un certo Ovverveg, giovane prussiano di
svegllato ingeguo, intelligente geologo ed abile disegnatore. Enrico Barth d'Ani-
burgo appassionato per le rischievoli imprese s' aggiunse volontario alia spe-
dizione.

Quesli (oraggiosi dilungaronsi d' Europa I'anno 4849. Dovevano trovarsi

DEL M. K. AB. PUOF. L. MlilSlN 349

uniti a Tripoli, di la avviarsi pel dcserto (li Sahara al la^o Tsad, visitare i paesi
(he il cerchiano, c teuer conlo (|iiolitlianaineiile di qiianto scoprissero e di qiianio
giudioassero profittevole alia islriizione de' loro commcUenti. I due alemanni
vinsero in solk'citiidinc liiiglesc, e per non inftngardire a rripoli perliistrarono
la catena dei monli (jharian che levansi in faccia a chiunque da Tripoli s' accin-
ge a penetrare nel Fezzan. Iieslituitisi a Tripoli ehbero la soddislazione d' in-
conlrarsi con Richardson ch' aveva gia approntato qnanto a lungo e difficile
viaggio poleva riputarsi occorrente, perloche risolsero la parlenza per 1' 8 di
raarzo 1850.

Non fu seny<a penosi slenti e crudeli [)rivazioni, che i nostri viaggialori.
lascialasi a tergo la provincia di Tripoli, inollrarono nel Fezzan, e ne ragglun-
sero la capitale Murzuk, dove, merce la cordiale accoglienza del console inglese
e le rispellosc dimostrazioni delle turche autorita, si richbero d' ogni disagio.
Faltisi allora piii che niai ardimcntosi sfidarono le sabbie del Sahara, sebbene
fosse cocente la stagione ed infestalo il dcserto da torme numerose di ladroni
Tuareghi. Non le minaccie e gli assalti di costoro, non le arene roventi o il cielo
di fuDco deviaronli dalla citta d'Agadez situata nel ciiore del Sahara. Leggiamo
nel giornale di Barth, che le diraostrazioni del popolo c de' magistrati non po-
levano da liii desiderarsi piii amichevoli, e che il capo della nazione volonteroso
accondlscese a firmare seco liii iin trattato d' alleanza colla regina Yittoria,
latto che mi sa di millanterla essendo presente Ricliardson condottiero della
spedizione, ed unico rappresentante della Inghilterra.

Che che di cio vogliasi pensare poco rileva. L' importante si e che i nostri

viaggialori tratlisi incolnmi da quelle spaventose solitudini calarono nel Sudan

ch' e iPpaesc del negri. Qui partitesi le provincie, ciascuno imprese la sua

particolare esplorazione. Ma non ando guarl che Richardson estenuato dalle

fatlche, consumato dall' influenza di un cielo nemico, soggiacque. Owerveg non

tardo a seguirlo. Barth rimasto solo, lungi dal cedere alia desolazionc cagiona-

tagli dalla doppia perdita, e dal proprio isolamento, prosegui con lena infatica-

bile le incoininciate perlustrazioni ; s' assunse le parli del Richardson e del-

r O^Yerveg, e quando gli parve aver soddisfalto. anzi vinto le speranzc del Mi-

nistero che 1' avca inviato. dell' Inghlllerra, delf Europa. dovrei dire del Mondo,

indirizzossi alia regina dell' Africa, alia grande Timbuctu. V entro sotto men-

tito aspetto fingendosi inviato dalla sublime Porta, onde la pubblica riverenza

ed il gaudio ne rese solenne lingresso; ma poco slanle. ossia che trapelasse
M. 45

350 SULLE RECENTI ESPLORAZIONI DELL* AFRICA, EC.

r inganno, o 1 odio dei negri contro il bianco per un islante represso proroni-
pesse poscia piu forte, Barth fii teiuilo in conto di ribaldo esploratore, se noii
peggio. Insultato dalla plebaglia, avuto in orrore dai grandi, famelico, cencioso
e per ^oprasello logorato da lenta fcbbre, langui selte mesi in quella citla che
aveva sospirato di contemplare, come in durissimo carcere espiando, quasi delitlo.

la sua magnannna annegazione.

Troppo disprezzato per essere ben cuslodito, Barlh giunse a sottrarsi da
quel quotidiano supplizio, e poco o nulla piu avvenUnoso di Rene Caille ripiglio
la strada del lago Tsad, rivide le citta e i regni clie niun altro aveva pene-
trato prima di lui, diede un addio all' Africa, ed alzando il sospiro della ricono-
scenza alia divinita che preservato 1 avea in mezzo a pericoli infmiti, riposo a
Marsiglia sul suolo curopeo il giorno 8 settembre dell' anno ^855.

Ora riferiro i risultamenti imporlantissimi di questa memorabile spe-
dizione.

i° Barth ed Ovverveg riconobbero non essere altro la supposta catena del
Gharian che il declivio dun altipiano elevantesi a 1500 piedi, e protendentesi
nel territorio di Tripoli, ed in tutto qiianto e lungo il Fezzan sino ai confini
del Sudan. Gli avallamenti di questo altipiano verdeggiano per belle foreste, e
la terra ferace vi compensa generosamente le fatiche dell' induslrioso agricol-
tore. Quest' altipiano c seminato di sepolcri, d edicole, e d' altre edificazioni
romane. Vi s' incontrano altres'i rovine di qualche castello bisanlino, o di qual-
che cbiesa cristiana, i cul freschi e musaici non ancora perirono del tutto.

2." I Tuareghi ch' errano pel deserto sono il flagello de' popoli circostanti,
conciossiache sogliano vivere di rapina. Nondimeno frequentano i mercati di
Agadez, del Fezzan, del Sudan. jMa le altre popolazioni visitate dai nostri vlag-
giatori non provano ribrezzo del color bianco, anzi desiderano vivamente d' en-
trare in relazioni amichevoli cogli eiiropei.

3.° Le popolazioni collocate in prossimita del lago Tsad, non che le loro
contermine, esercitano all' ombra palerna di moderati governi le arti indispen-
sabili a vita immunfi da privazioni, e soprattutto I'agricoltura. Prospera la popo-
lazione in istato di crescente aumentazione. II solo regno di Bornu conta da circa
dieci milioni di abitatori, ed in quello di Musgo a mezzogiorno del lago, 1' oc-
chio spazia sopra molte e molte leghe di terreni coltivati, gremiti di capanne,
semplice e patriarcale albergo delle famiglie che li fecondano coi loro sudori.
L' amore della letteratura non e straniero a questi popoli. II Cheik di Bornu

DEL M. E. AB. PROF. L. MENIN ' 35i

refrain a liartli iin liljro intitolato Ed/ is Aloama, ricco, per cio the si afferma,
d' iinporlantissinie islruzioni sulla geografia dell' Africa centrale. L' Emiro di
Sokola ebbe a padre certo liello, solito dividcre i giorni tra la giierra e lo
studio. Egli lascio morendo opere numerose, delle quali Barlh trascrisse un
qualche brano.

4.° II lago Tsad ciii Clapperlon diede una lunghezza di ottanta leghe
sopra cinquaiita di larghezza, non ha limiti determinali. Nella stagione estiva,
si slringe fos\ die desideri 1' acqua in quasi tutto il bacino. Nella stagione delle
pioggle le sue acque s'alzano, traboccano, inondano per immenso tralto le adia-
centi pianure.

5.° II fiume Rvvora. che per lo passato addomandavasi Niger e dove si
versa nell' Atlanlico il Dijaliba, viene ingrossato superiormente da due grandi
fiumi navigabili il Faro e la Binua, i quali solcato con lunghi meandri I'ampio
regno d' Adamora mettono nel Rvvora a 9 gradi e dieci minuti di latitudine
boreale.

Ecco pertanto 1' Africa mollo piu incivilita che le uccisioni ed i racconti
dei precedenti viaggiatori non ci permettevano supporre. Ecco le popolazioni
africane vogliose diaffratellarsi colle europee, stringendo i legami di frutluoso
commercio che fara di fermo cessare quelle obbrobrioso cui finora la vigilanza
e la forza europea non giunsero ad abolire. Ecco fiumi di prolungatissimo
corso confondere assieme le acque per agevolare 1' ingresso nelle piii riposte
contrade d' nna parte di mondo riputata inaccessibile. L' invito e seducente, ne
r Ingliillerra tarda a seguirlo. Gia il ministero Palmerston arrovento le caldaie
della Plejade. e questa, solcato I'Atlantico, risale il Kvvora, entra nella Binua.
sosla nel regno d' Hamaruva, tralta famigliarmente cogl indigeni, dei quali veri-
fica essere altrettanto pacifiche le intenzioni quanto inansueti i costumi. L' Eu-
ropa n' attende le rivelazioni con impaziente curiosita. Frattanto il campo e tul-
tora aperto alle conghietture ed io approfitto del momento per esporre le mie.
slringendomi alia cerchia di quegli studii che per tanti anni fui destinato a
professare.

Le relazioni del viaggio di Richardson. Ovverveg. Barth. pnbblicate a Lon-
dra tosto che vi pervenivano i giornali di que viaggiatori, non contengono
ancora indizii delle investigazioni per cui e date approfondire le condizioni
essenziali delle nazioni. Per maniera d esempio, fanno mcnzione delle opere
scritte dai dolti del Sudan, ma non entrano in minute ricerche sulla loro lingua,

352 SULLE UFXENTI ESPLORAZIOM DELL AFRICA, EC.

anzi sembrano siipporre che noii i|i;noriamo qual sla ; iion s'occiipano a chiarire
r indole (li'Ila loro letleratura, noutoccano delle religioni, delle puhhiiche c pri-
vate cerimonie, delle superslizioni. delle tradizioni e d'altre simili traccie super-
sliti ed incancellabili dellanlico stato d'un popolo Iravolto e mulalo dal lorrcnte
delle rivoluzioni. (]olla guida di s\ faiti indizli, non sareblie malagevole stabi-
lire qnali rela/.ioni abbiano un giorno legato insieme biaiulii e iiegri, e se 1' aff'e-
zioue attualmenle dimoslrata iion sia forse una licordanza dell' antica faniiglia-
rlta. In mancanza di cio, io fondero le mie conghicllure su d' altri argomenti
quail verramigli sommlnistrando la storia.

L' Africa seltentrionale, lealro per secoli di lulluosi rivolgimenti, dovelle
necessariamente trasnietlerne alle parti piu interne 1' urto e le conseguenze. 11
piu antlco che giungesse a nostra cognizione fu quello che spiano la dominatrice
del mari, la regina del continente africano, la superba Cartagine. La possanza
di quella melropoli non si limilava alle grandi sue munizloni ed aU'eslesissimo
commercio. N' era vasto il territorio e nell' interna regione per considerevole
spazio disteso. A questo territorio alludeva il console romano Censorino quando
consigliava gl'inviatl Cartaginesi a portarsi in pace la distruzione della loro
citta. Ritiratei>i diceva loro nella fostra Africa lungi dal mare. Ivi ai vostri
numi, a foi stessi fondate sedi noeelle. Vwrete piu felici lungi dallo strepito
delle armi, scevri dagli stimoli d' impotente ambizione. Ne dal solo commercio,
ma ben anche dall' agricoltura Cartagine derivava la propria opiilenza. Per-
sonaggi ragguardevolissimi dedicarono a quest' arte studii profondi, siccome
Magone che della coltivazione lasclo ventotto volumi, avuti in tanta stima dai
Romani che della ricca biblioteca cartaginese donata a Massinissa quegl' unl
riserbarono per se e voltali li vollero nella lingua del Lazio. L' importanza
deir agricoltura induceva i Cartaginesi a non impoverire mai di braccia la cam-
pagna. qual che ne fosse altrove il bisogno. Furiando la guerra stipendiavano
la cavalleria leggera de' Nnmidi, i fanti della IManrilania e, ad imitazione di
qualche potenza moderna, raccozzavano legioni straniere, arruolando nelle Spa-
gnc, nella Gallia meridionale, nell' Epiro, nella Grecia in ogni luogo ove s' avve-
nlvano in came dlsperata e venale.

Ora chi potra mai credere che un tanto popolo, in si gran parte inetto
alle armi, disseminato in vasta ed ubertosa provincia abbia preferito seppellirsi
sotto le rovine della capitale ? Gli storici romani, con quella ampollosita che
sempre occorre nelle antiche relazioni, descrlssero stragi incredibili, pure non

DEL M. E. AB. PROF. L. MENIN 35

t»

osarono anntmziare stermmata la nazione. Per lo contrario Appiano. sulla fede
(liPolibio tcstinionio oiiilaro. narra chc ocnipata dai Romani la rilta. miiiacciata
strcttamtnte la citladclla, vcntimila fcTumiiiL' c trentaraillc maschi, rinfusampntc
gellaroiisi ai piedi di Scipionc Emiliano implorando la vila die fii loro donata
da un vincitore abbastanza generoso per volere iscorttita d.a suoi legionarii
qiiella moltiUidine si die uscisse indcnne dalle mura cadute in balia di sfrenata
soldalesca.

La nazione diinqiie sopravisse alia capitale ; e poidic 1 Emiliano incendia-
tala non lascio bircme nel porlo, non palisdiermo alia rada, impedita dalla fuga
per la via di mare, ristiluissi alle lerre native, ove se passata grandezza e per-
duta indipendenza potesse dagli uomini agevolmente dimenticarsi, tradoltl avreb-
be giorni tranquilli ed avvenluro^i.

Ma i Padri coscritii, dichiarata 1 Africa provincia romana, scorgendosi
agilali dai lumulti Gracchiani, deliberando di alleggerire di faziosi la dtta, decre-
tarono la riedificazione di Cartagine e 1" invio d' una colonia a popolarla. Fu
allora che la soperchianza romana tramutatasi in Africa, 11 territorio cartagi-
ncse invadendo e a mano a mano inoltrando usurpalrice nel Fezzan v' innalzo
le numerose coslruzioni gia prima vediite da Ilornemann e Clapperton e recen-
temente dalla spedizione Palmerston ed affidando come soleva a suoi schiavl il
lavoro delle terre, premette e rincaccio ai confini del Sudan i miserl Carlaginesi,
i quali vessati da una oppressione la quale, per fuggire ch' essi facessero, li rag-
giungeva, dovettero rimpiattarsi dove la natura stessa dei luogbl inospiti e sel-
vaggi fosse vallo e barriera all' invasione.

lo poi non so persuadermi di cio che potrebbe taluno immaginare essere
essi di concordia periti da poi siccome stremati dagli slenti, dalle privazioni
e dal clima. Percioccbe lesilio vigoreggia la socievolezza c I'araor di nazione, la
coraunita della svenlura rende piu sollecito e pronlo il fralellevole soccorso, e
r umana specie balestrata dalla nemica fortuna tanto piu ingegnosa ed attiva
diventa per la propria conservazione, quant' e piii derelitta. Niitro quindi spe-
ranza non sia lontano il momenlo in cui i nostri s' abbatteranno nelle reliquie
di quella grande nazione che per tariti anni contese per 1' impero del mondo. e
forse allora brillera il raggio che ci dia meglio a conoscere un popolo presenla-
toci fiuora da' suoi nemici sotto 1' aspetto il piu sinistro. non che i lirii e i
Fenicii intorno ai quali le pagine vetuste moslraronsi di precise nolizie si avare.

Ahro disastro ancora piii funesto per 1' Africa settenlrionale fu la discesa

354 SULI.E RECENTI ESPLORAZIONI DELL' AFRICA, EC.

dei Vandali comaiidati dal feroce Genserico. Caduta la romana repubblica, suc-
cediito r impero non e quasi credibile a qual grado di prosperila quella provin-
cia salisse. ^ i formicolaya la popolazloue, le citta sorgevano quasi a vista I'una
deir altra. Tanta sui feracl campi biondeggiava copia di messi che, senza impo-
verlre gl' indigeni, ne ritraeva abboudanza la popolosa Italia, nou piu sfamata
dai troppo angusti granai dclla Sicilia e della Sardegna. La religione cristiana
vi avtna introdotti e rcsi gencrali i saiili principii dell' onesto e del giusto, la
tolleranza della fatica, il seulimento di concordia, la riverenza alio leggi. I subu-
gli de' Donatisti amplificati nei libri dei Padri poco toccavano il popolo che poco
ne intendeva i motivi, e quegli stessi subugli fuor di dubbio contribuirono a
mantener desti gl' ingegni e solidare la fede dei veri credenti. Quiudi i nume-
rosi vescoVi africani non meno illustri per esimia pieta che per protonda dot-
trina. 11 dottissimo Morcelli ncUacclamata sua opera Africa Christiana^ segna-
tine i confini, novero seltecento e quindici sedi vescovili ed argomenta non averle
noverate tutte.

Si desuma da tanti episcopati la popolazione. I Vandali di Genserico ed
egli stesso professavano la religione cristiana, ma quale Ulfilas, 1' apostolo di
tutti i barbari, 1' aveva insegnata cioe infetta di arianesimo. Non penso che
quelle genti rapaci fossero colte dal ticchio di teologizzare o di convertire, ma
prendcvano la dissidenza religiosa a pretesto dei saccheggi e delle spogliature
nelle quali mostravansi infatlcabili e senza pieta. II mare sulle prime apcrto
sovvenne alle emigrazioni ; ma non ando guari che i Vandali signori di tanta
costa dieronsi a corseggiare tenendo i porti, e le spiaggle custodendo come asse-
diate. Per la qual cosa riputavansi fortunati colore che sottrarsl potevano rifug-
gcndo air interno. Di tali fughe fa cenno il Morcelli favellando dei vescovi dan-
nati a lavorare colle loro mani la terra: Sedem in pacatis regionibus stahilem
quaesiverunl sub Genserico et Trasamundo (1), ed altrove: Inter haec tamen
mulli fuga arrepia sibi consuluere, quos deserta loca receperunt (2).

Possidio, il quale puo dirsi aver chiuso gli occhi in Ippona al santo vescovo
Agoslino, ripete i gemiti del moribondo, il quale negli ultimi istanti dolevasi
che i figli dclla sua Sionne dovessero porre in salvo la vita in ipsas montium
sylvas el cavernas petrarum et speluncas confugientes (3). lo dunque deduce

(i) Africa Christiana. Tom. Ill, pag. 21 5.

(2) Africa Christiana. Tom. Ill, pag. 127.

(3) Africa chrisliana. Tom. Ill, pag. 128.

DF,L M. E. An. P[\OF. L. MENIN 355

(ho non v'era allora afrlcano die osasse affidarc la propria fiiga al mare, de-
diico clie i iedeli salvandosi nci monli, ncllc solve, nolle caverne ritiraronsi no!
Fezzan ove ai dogmi porsoguitali aprirono i santuarli vediiti dall Owerveg.
Belisario prostro il regno del Vandali e 1' ultimo loro re Gelimero tradnsse in
catenc a Costantinopoll. L' Africa passo agl' imperatori bisantini e lii appunto
allora che sursero le castella dal medesimo Owerveg osservale.

Che i Vandali lasciassero 1' Africa diradala d' abitatori non e necessario
diinostrarlo dopo cio che si c detto. Chi mai vorra credere passati tntii i man-
canli pel filo dclle spade ariane? Sarobbe carnificina incrodibile di un popolo
alia cui ovaslone non s intraversavano insuperabili ostacoli. Sarebbe una slrage
di cui reslerebbe dolorosa od onorata memoria nei fasti doUa chiesa orlodossa.
11 martirologlo africano conta qualche migliaio di vittime comprese quelle delle
persecuzioni imperiali, ma tali vittime immolate in quattro secoli possono forse
calcolarsi nello sperpero di molti milioni ? (^hi mai osera afFermare che gli Afri-
cani, durante la persecuzione dei Vandali, navigarono ad altre coste, so non puo
additarceli a prova; perciocche si riconoscerebbero anche oggidi !

Se dunquc gli abitanti doll' Africa settentrionale non furono tutti estermi-
nati, sc non s'incontrarono rifuggiti su questa o quella costa del Mcditerraneo,
non puo spiegarsi il fenomeno della loro sparizione altrimenti che supponendoli
ritirati nolle provincie interne.

L' Africa sottomessa agl' imperatori bizanlini non vide splendere giorni
piu fausti attanagliala dalla sordida avidita dei governatori imperiali e poco
stante costretta a soccombere sotto le armi e 1' intolleranza degli Arabi. Quella
emigrazione che aveva avuto principio alcuni secoli prima, allora si compi verso
il cuore dell' Africa. Se gli Arabi per la semplice smania di torre e padroneg-
giare, e piu tardi i Turchi non paventarono le solitudini del gran doserto, pene-
trarono a Timbuctu , inoltrarono mcrcanteggiando nel Sudan, potremo noi
riputare inverisimile che ivi s' addentrassero Cartaginesi e Cristiani incalzati da
ineluttabile necessita?

Affidato a queste ragioni io stabilii siccome verisimile la esistenza di popo-
lazioni bianche in mezzo alio negro, non intesi poro ch'esporre una conghiettura.
^oi frattanto congratuliamoci che tutto arride al nostro secolo. 11 ridicolo
orgoglio di Serse fece inutilmente incatenare 1' angusto EUesponto. Le catene
che noi gettiamo nel mare strettamente collegano disgiuntissimi continonti, e
ci raostrano compiutaraente verificata I'esclamazione del Venosino : Nequidquam

356 SULLK RECENTI ESPLORAZ. DF.I.l'aF., EC. DI.E M. E. AR. L. MENIN

Deus abscidit . . . Oce.ano dissociabili terras. La sola Africa ccnlralc riiHdii-
vallata da deserti, chiusa in un ccrchio di fiioco. ricusava i suoi abitanti al con-
sorxio dell' umaiia fami}^Iia. 11 lutslro scrolo spezzo 1 ardenlc anello, siipcro il
deserto, stese al negro tVatellcvole aniplesso. e verra tra poco, speriamo, il giorno
in cui il racrcadante della Irasformata Algeria e I' ardilo uavigatorc della lirel-
lagna inconlrandosi siiUa Biniia laveranno ivi a gara 1 Infamia dell' iniimaiio
coiiunercio e quella finora vilipesa materia di traffico innalzeranno in tom-
penso alia Fede del fraterno ainore, al nobile esercizio della ragione, ai beni della
verace civilta.

[Lv(Ui il I" iujosto 1850).

t ' ••

SULLA

RISOLLZIOIVE jNTJMERICA DELLE EQUAZIONI

IHEMORIA
DEL M. E. PROF. GUSTO BELLAVITIS

i. Jl rlncipale tra gli oggctll dell' algebra inferlore si e la determinazione
di qiioi valori mimerici che soddisfanno ad una o piu equazioni date ; di cio
mi occupai in due jMeraorie, che ebbero 1' onore d' esser comprese tra quelle
di questo i. r. Istituto (vol. Ill, 1846 e vol. IV, 1852), nonche in una nota
inserita negli Atti per la sessione dell' aprile 4852. Furono tratto tratto pro-
posti pareccbi metodi per la risoluzione delle equazioni anclie soltanto algebri-
che, i quali pero sono bene spesso piultoslo soddisfacenti in astratto che utili
neir effettiva calcolazione ; sicche credo utile di ritornare su questo argomento
ed esporre con sufficient i particolari le vie che mi sembrano piu comode e sicure
per giungere alia determinazione delle radici delle equazioni.

2. II soggetto naturalniente si divide nelle seguenti parli : Determinazione
numerica — delle radici reali di un cquazione Irascendente o, se algebrica, di grado
cos'i elevato che non giovi trattarla come le equazioni algebriche, — delle radici
immaginarie di un'equazionc, — delle radici reali di piii equazioni simultanee, —
delle radici immaginarie di piii equazioni simultanee. — Per 1' ultima parte
nulla io avro a dire, poiche se coll' eliminazione non si riconduca la questione
ad una sola equazione, io credo die la ricerca sia tanto laboriosa da non poter-
sene occupare. e da lasciare all" ingegno del calcolatore la scelta delle strade
da tentarsi nei singoli casi speciali.

3. In quanto alle radici reali delle equazioni di grado anche raolto elevato

contenenti tulti o quasi tutti i termini, la loro determinazione dee a ralo cre-
\I. 46

358 SULLA RISOLUZIONli NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

dere considerarsi come un' operazione arilmellca ( analoga alia divisione od
air estrazionc dellc radici), che eseguita col processo lUidan-IIorncr e sussidlata
dal teorema del Fourier iion lascia sperare alcun miglioramenio ; poiclie a me
scmbrano inutili quel metodi clie possono tornar comodi soltanto in cast par-
ticolari, o (juclle ridnxioni ad equazioni di 1." o di 2.° grade, a cui la qucstione
naturalmeiUe si riduce quando si segue la via diritla e generale per luttl i casi.
4. Tre cose si richieggono nella ricerca delle radici, cioe, il processo pifi
acconcio per approssimarsi indefinilamente al loro valore iiiimerico, la scelta
di quegli intervalli, nei quail si puo ritenere che vi sia qualchc radice, e alcuni
criterii che, assicurandoci della mancanza di radici, pongano un limile agli inu-
lili tentativi di cercare radici che non esistono, e d' altra parte non ci Iraggano
mai in errore faccndoci credere privo di radici un Inlervallo che realmente
ne contenesse. (jiovera dare da prima uno sguardo alle varie strade che pos-
sono guidare alio scopo ; poscia cogll esempi e con partlcolari considerazioni
si acqulstera facilita di percorrerla.

Radici reali di una sola equazione.

3. La sosliluzlone di parccchi valori in luogo dell' incognita e la dcter-
minazione degli errori corrispondenli, cioe del valori che prendc quel membro
deir equazione che dovrebbe uguagliarsi a zero, giovera molto a conoscere
I'andamenlo della funzione, e gl' intervalli, nei quali sono da ricercarsi le radici.

6. Alio scopo predetto tornera spesso acconcia la costruzione grafica della
corrispondenza tra i valori dell' incognita e gli errori ; nei che talvolta sara
preferibile di separare I'equazione proposla in due membri, 1 cui valori daranno
le ordinate di due curve aventi per ascisse i valori dell' incognita ; le interse-
zioni delle due curve indicheranno altrettante radici. Una stessa equazione potra
dar occasione a piu figure relative a differenti intervalli costrutte in iscale diffe-
renti, secondo che I'andamento delle curve presenta maggiori o minori difficolta
e dubbii intorno alle cercate intersezioni.

7. Per non estendere le sostituzioni troppo da lungi e nulladlmeno cono-
scer bene cio che si riferisce a valori grandlssimi dell Incognita, si potr.i dopo
avere studialo 1' Intervallo da xziza — b ad .r^a-i-6 prendere per nuova
incognita la h:{x — «)=:::? e studiare 1' intervallo da ^ zr — i a ? = i .

8. (Quando si abbia scorta una radice, che senslbilmente si scosti dalle

DEL M. K. PROF. GIUSTO RF.LLAVITlS 359

altre, in guisa di (-onosccre iin valore dell' incognita, che si avvicini a quella
radice mollo piu clie alio allre, ])otra mollo romodamentc usarsi 1' approssima-
zione lineare mediiinte la tuugeiite, ossia il mctodo del Ne\ytnn ; e cio non
detcrininando scparalamente i valori dclla fiinzione e dclla sua derivata, bensi
nello stesso tempo die si calcola il valore della funzione, tenendo conto della
variazione, die esso sofTrirebbe per mi cangianiento mediocremente piccolo
deir incognita. Qiiesto processo fif trovato molto opportuno dal celebre Gauss
nella sua Memoria pubblicata nel vol. IV, di quelle dell' accademia di Gottinga
(4848-1850), ed io pure lo aveva suggerito nella jNota lY, della succitata
Memoria del 4846.

9. In qiieslo processo riesce molto romodo 1' uso delle tavole numeriche,
che presentano le differenze corrispondenti ad una data variazione dell' argo-
inento. Se 1' equazione sia composta di tre termini o poco piu, giovera, a calco-
lare il logaritmo della somma di due termini, I'uso dei logaritmi additwi imma-
ginati da prima dal Leonelli, e conosciuti sotto il noma del Gauss ; come si
vede in ambcdue le Memorie citate nel § precedente.

40. Per rendere piu utile 1' approssimazione lineare giova apparecchiare
la funzionc, e scegliere 1' incognita, In guisa che il termine da cui dipende la
maggior variazione della funzione sia all' incirca proporzionale all' incognita.

44. Che se alquante radici sieno vicine, sicche coll'approssimazione lineare
vi sarebbe poca probabilita di separarle, bisognera ricorrere ad un' equazione
ausiliaria algebrica di grado elevato almeno tanto quanto e il numero delle
radici che si sospetta esistere nell' intervallo considerate. A tal fine si attribui-
ranno all' incognita successivamente tanti valori quanto e il grado dell' equa-
zione ausiliaria accresciuto dell' unita, e con uno dei metodi d' interpolazione
si formera la funzione algebrico-inlera, che per tutti quei valori si accorda coUa
funzione proposta.

4 2. Quando i valori attribuiti all' incognita formano una progrcssione
aritmetica, il metodo piu comodo mi sembra quello fondato sul calcolo delle
successive differenze dei valori che prende la funzione, e da me adoperato nella
Nota IV della succitata iMemoria (4 846). Seguendo 1' Enke esso pu() alcun
poco semplificarsi nel modo seguente. I termini successivi della progressione
aritnielica dei valori attribuiti all' incognita si distinguano coi numeri ... — 2,
— 4, 0, 4, 2, ... ; i valori corrispondenti della funzione sieno . . . ^_,,
A_^ , A , A^, A^ . . . . , si calcoli la seguente tavolelta delle loro differenze

360

SULLA RISOLUZIONE NUINIERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

2

A

—i

B

i

A

^ _3

c.

— s

B

0

A

c

i

A„

c.

2 A.

B,

D
D.

E

dove B_^ = A_„ — A_,, B_^ — A — A_^, B^—A^ — A, B^z=:A—A^
C_j :=: -B_, — -B_3 ecc Sia B^ la media aritmetica Ira le due differenze pri-
me jB_, B^ die nella tavoletta staiino una sopra e 1' altra sotto di ^ ; C
sia la seconda diiFcrcnza die sta nella stessa riga orizzonlale di A •, D^ sia
la media arilmelica tra le due differenze terze D_^ D^ , die stanno una sopra
e r altra sotto della stessa riga orizzontale, e cosi in seguito.

La funzione sara espressa dalla seguente formula d' iiiterpolazione

+ ''(|C-i£+4G-f±-„7+ec. ) + /■(! fl -A/-,

^''(iio''.--) + '"(i«ko^--)+''^-

Percio se la funzione debba uguagliarsi a zero si avra un'equazione, dalla quale
dedurremo lutti i valori di /, die stanno nell' intervallo, pel quale si sono
calcolati i valori della funzione. Trovato il valore di /, se ne deduce subito
quello deir incognita.

1 3. Mostriamo come si possa profittare di qualclie valore fuori di quelli
corrispondenti ai valori dell' incognita die sono in progressione aritmetica.
Supponiamo che si sieiio calcolati A_^ A A^, g poscia anche A^ {a cio
iiidotfl dal vedere die il valore desiderato cadeva tra A ed A^)'- senza calco-
lare A_^ , che compirebbe la progressione aritmetica, si potra col mezzo delle
differenze B^, B^, C^, e supponendo coslante la terza differenza D , dedurne

DEL M. E. PROF. GIIISTO BELLVVITIS 36i

i valori di C_^, C, B_^, 7?_, ed A_^. Cio polra conseguirsi supponendo
che i valori A A^ A^ corrispondano a t:^ — 4, 0^ i ; dopo di che la for-
mola del § precedente, posto /z= — 3, dara (segnando con B^ la media arit-
melica Ira le diffcreiize B^ B^)

a_-a^-^{B-[d) + Ic^-'Id^a-zb^+^c-\d.

dalla quale si dedurra il valore di D.

44. Che se i valori dell' incognita procedano ancora piii irregolarmente,
si esprimera la y in funzione intera della x operando nel seguente modo.
Sieno x\ x^ x^ . . . i valori della .r, pei quail si conoscono i corrispondenli

Jk Yi y^ • • • 'i ^^ for'tti l<i funzione intera ( .r — -r, ) ( .r — -^^j ) ( -p — •^'j ) • • • :
la quale mediante il solito calcolo (die serve per la risoluzione delle equazioni)
si divide per x — .r^ e dicasi X^ il quoziente. Mediante il medesimo calcolo
si deterraini il valore a^ del polinomio X^ quando in esso si fa xzizx^. La
y sara espressa approssimataraente dalla somma di tutti i polinoniii analoghi

A -^ X^. Infatti ponendo xzzix^ spariscono tutti i termini - X^, ec. (per-

clie tutti comprendono il fattore x — x^ ), ed il termine — X, si riduce ad y, .
4 5. II precedente processo consiste come e palese nel calcolo della formola

{x — x;){x — Xi).... (x — x^)(x — x^..

— x{)...7'~^(x,

[x — x,)(x — x^)....

Y — i^ Y H — ^ ^^ ^^- Y

(x, — x^(x, — x,J)...y^ (x^ — x,)(x^ — Xi)...y''-

V -4- ec.

{Xi — X,){Xi — X^).../^

i molliplicatori di y^ possono porsi sotto le due forme

— zr 4 H '■ , 5 HI 1 -J , ecc.

x,—x^ x,—x^ X^—X^ X,—Xi

sicche il coefliciente di y^ si sviluppa nella serle

\ _j_ ^~^. _|_ ^ — ^':> x — x, x — x, x — Xj a, — g-. _^ ^^
X, — x^ a;, — x^ ' X, — x^ x, — x^ ' x, — x^ x, — x^

- i ^. ^izi. j 4 H- ^:z^^ [i + ?z:^ (4 4- ec.)] i .

X, — Xj t X, — a;^ •• X, — x^ ^ 'J J

362 SUI.LA RISOLUZIONE NUMERICA DELLK EQUAZIOM, EC.

Siiiiili sviluppi si esegiiiscono siii raoltiplicitorl di

{x — X,) {x -^ a;J

X — X,

x—x/^' (x^-x,)(x^-x^)yi- *^^^-
e si vedra che la formola d' interpolazione prende la forma

y —)\ -+- (-r - -f.) 1^ „ + (-f — -O [j,„ -+- (-^ — •i-J(/.,a -^ ec.) J I

essendo

yi2 a;. — a;, a;^ — a; ,'

.^4 4 3 I.,

y.

4-

2/3

«5 (;c, — a;J (a;, — aij) (a;^ — «.) (a^^ — a^s) (% — a;,) (a;, — rr,) '

Qucsle fiinzioni y,„y^^^ ec, che sono simnietriche rispelto agl'indici 4. 2, 3, ec.
iurono dette interpolari, e si possono calcolare piu brevemeiile nel seguente
modo. Accanto o tra mezzo ai valori di y^ y^ fz • • ■

Ji Jm y

SI poTigano 1

^3 ^234

•*4 Ji

^y.-'j, —.y.-y. ^y^-y^

che sono le differeuze dei y, divise per le corrispondenti difFei'euze di x. Po-
scia si calcolino le

.^123 -►•, — a;, ' •'^"' a74 — a;^ '

«3-

rlic sono le dlfferenze tra le predette, divise per le differenze tra i valori estremi
dei X. Similmente sia

•>^n34— ^_^_ ' ec. ec.

DEL M. E. PUOF. GIUSTO BELLAVITIS 363

Noil h dilTuilc riconosccrc die questo y^^, j^^j , jK,^;, , ec. sono eguali alle prc-
oedenti. Qiiando la formula il' intcrpolazione si adopera per trovare la y cor-
rispondentc ad una data x, giova prendere da prima i valori della x , cho piu
s' avvicinano al dato .r : (juantuuque in tal modo si cangi 1' ordine .r^ .r^ x,. . .
pure le funzioni inlerpolari (cssendo simmetriche rispelto agl' iudici) si man-
teiigono le slessc. Cosi, per esempio, se i valori che ordinatamente piu si avvici-
nano ad .r sieno x, .r, .r^ r^ x^ ecc, si adopera la formola

7 =73 -+- (•*- — -^s) \y.^ + (-^ — ■'•;)[7.3, + (-^ — ^^^b\.^. + ec.)j j

nella quale si scrissero le j^^ j^^^ j^^^^ ec, invece delle loro eguali j^, , y.^^^ ,

7s«. ' <=cc.

i 6. Le predelte formole d' interpola/.ione sviluppate secondo le polenze
della .r , e poscia risolte alia maniera delle equazioni algebriche daranno, come
dicemmo al § il, i valori dell incognita x, che corrispondono approssimata-
mente ad un dato valore della funzione y. In quest! calcoli giovera tener conto
di un maggior numero di decimali nei coefficienti delle varie potenze dell' inco-
gnita ; poiche trovato il valore approssimato di questa, esso si sostituira nella
data equazione, e se cio dia luogo ad un piccolo errore, questo servira a rettifi-
care 1' ultimo termine dell' equazione algebrica, che approssimatamente tien
luogo deir equazione proposta, e procedendo dopo cio alia sua risoluzione si
verra ad oltenere un valore piu esalto dell incognita.

47. Quando sia comodo calcolare le derivate delle funzioni che deve annul-
larsi, esse daranno immediatamente 1' equazione algebrica ausiliaria, che serve
ad avvicinarsi alle radici poco discoste dall' assunto valore. Infatli e notissimo
che se /^ e il valore della funzione per xzizO. E quelle della sua derivata
prima, e 2D, 6C, l24J5 quelli delle derivate seconda terza e quarta. si ha
r equazione Bx' -4- Cx' -h Dx' -^Ex-\-F=0.

18. Se nella funzione e nelle sue derivate poniamo prima .r zn 0 . in
guisa da ottenere come sopra F" , E, D; poscia poniamo xzzza ne dedur-
remo (come e evidente e come mostreremo anche al !$ 27) i coefficienti F.
E^D. della trasformata in (.r — a). Trovati cos\ i tre ultimi termini tanto
deir equazione in .r quanto della sua trasformata in (.r — o). sostituitili nella
solita tabella di calcolo (veggasi il § 22) troveremo allri termini dell' equazione

364

SULLA. UlSOLUZIONE NUMERICA DELI.E EQUAZIONI, EC.

niediante le

a

D -hE -i- F

^, + A

+ ^.

+ ^.

B^^a+D^

+ i;

A

^B^-^C,^D^

C.=

^5 ^4 T> ^3 — ^a 7> ^4 — ^3 A ^3 ^i

dopo di che il talcolo si contimiera nella solita maniera. In simil modo la foiio-
scenza dei valori della fiinzione e della sua prima derivata per jrzr 0 e per
xzzia condurraiino ad un' equazione ausiliaria del 3.° grado. Che se si cono-
scessero i valori della fuiizione e della sua prima derivata per .r^O per
x-zna e per xzzzb colla formola d' interpolazione del § i 5, si otterrebbe
un' equazione di 5." j;rado.

19. Per la compiula risoluzione di un'equazione, oltre i melodi per appros-
simarsi indefmilamenle ad una o piu radici, occorrono dei criterii, che stabili-
scano il numero delle radici comprese in un dato intervallo. Questa parte e
teoricamente la piu imperfetta. Distingueremo i criterii, che mostrano I'assenza
di radici, da quelli che ne assicurano la presenza; ossia quelli che danno un
numero per certo non inferiore al numero delle radici comprese in un dato
intervallo, e quelli che danno un numero per certo non superiore. Cominciamo
dai criterii della prima specie, cioe da quelli che danno un limite superiore al
numero delle radici.

20. Per le equazloni algebriche aventi tante radici (intendo sempre par-
lare delle reali) quanl' e il grado, la regola del Cartesio da un criterio compiuto
che non lascia nlente a desiderare. Per esempio se un' e([uazione del 6.° grado
presenta ne' suoi termini 2 permanenze di segno e 4 variazioni, vi sara una
trasformata in (.r -t- a) con 6 variazioni di segno, una in (.r — b) con 2 sole
ed una in (.r — c) con nessuna. La prima equazione per la regola del Cartesio
non put) avere alcuna radice negativa, e per ipotesi ne ha precisamente 6 di
positive ; l' equazione in x non pub avere piu di 4 radici positive, quella in

DKL M. ¥.. P1\0F. OirSTO BELL.WmS 365

(.r — b) lion pin di due, e qiiclla in (.r — <) noii ne piio avere alcuiia; duii-
quc nccpssariaiufule due radici cadoiio tra — a c 0 due Ira 0 e ^, e due Ira
/; c c. Ed iu oj^ui iutervallo, in cui uon ci fosse alruna perdita di varlazioui di
segno, lion polrebbe nemineno raden; alcuna radire, poiclie eiascuna equazione
ha ne piii ne meno tante radici quant' e il numero delle sue variazioni di segno.

2-1 . Ma se la precedente equazione di 6." grado ahbia quallro sole radici
reali, la regola del Carlesio cl lascia dubbioso se esse cadano per esempio tutle
quattro Ira 0 e Z» , giacche 1' equazione in .r avendo 4 variazioni di segno puo
avere 4 radici positive, e I'equazione in (.r — b) con 4 permanenze di segno puo
averne altrettante negative, luniarrebbc pur dubbioso se vi fossero due radici
in un intervallo, nel quale non vi sia alcuna perdita di variazioni di segno, a
motivo di essere 4 il numero di variazioni in eiascuna equazione, perche una
delle due equazioni puu avere due radici positive e 1' altra due radici negative.
Ecco dunque 1' importanza dell' utllissiuia regola del Fourier sostituitai a quella
del Cartesio, secondo la quale in un intervallo non vi possono mai essere pin
radici del numero di variazioni di segno, che si perdono dall' una all' altra delle
due trasformate che stanno agli estremi di quell' intervallo.

22. II teorema o regola del Fourier puo dimoslrarsi in maniera afFatto
elemenlare nel seguente modo. 11 polinomio Ax'' -\- Bx^ -\- Cx^ -\- Dx -\- E
diviso per {x — a) da Ax^ H- B^x°' -f- C^x -|- D, ed il residuo E^ , essendo
B^~aA-i-B, C^ — aB^^C, D^~aC,^D, E^~aD^^E. Simil-
mente calcolando le B^zizaA-h B^ , C^^aB^-hC^, D^z:z:aC,-\- D avre-
uio il quozicnte Ax' -f- B^x -f- C^ ed il residuo 1)^ del polinomio Ax^ -+- B^x°'
-i- C,.r -\- D ancora diviso per x — a. Poi se B^ zn aA -f- B^ , C^ rr aB^
-\-C^, B^z:zaA-\-B^ le successive divisioni per x — a daranno ancora il
quoziente Ax-\-B, ed il residuo C^, il quoziente A ed il residuo B^.
Tulti i predetti coefficienti si dispongono nella seguente tabella di calcolo (om-
niesse per brevita le potenze dclla .r)

A-\-B-^C-hD~i-K

a

A-^B,

+ C„^-

D+E^

A^B^

-^c;-f-

A

A-hB^

^c.

A-^B^

A

VI. VI

366 SUU.A RISOLUZIONE NUMERIC A DELLE EQUAZIONI, EC.

I resiclui A, B^, C^, D^, E^ sono cvideutemenle i coefficienti del poHnomio
trasforniato in (.r — a)

Aix — a)' + B^ (.r — of ^ C^ (.r — a)' -+- /), (x — o) -j- E^ .

Secondo il teorema del Fourier il numero delle radici dell' equazione Ax''
-^ Bx'' -]- Cx'' -\- Dx -h E zn 0 comprese tra zero e la quantila positiva a non
puo siiperare il numero delle variazioni di segno che si perdono dalla serie A
B C D E alia serie A B^ C^ D^ E^ dei coefficienti dell' equazione proposta
in X e della sua trasformata in (.r — o), e ne puo esser inferiore di un qual-
che numero pari. Infatti se noi consideriamo altentamente le seguenti serie,
nelle quali dall' una all' altra e mutato sempre un solo tcrmine nell' ordine
stesso in cui essi successivamente si calcolano,

A

B

C

D

E

A

^.

c

D

E

A

^.

c„

D

E

A

^.

c.

D.

E

A

«.

c.

D.

K

A

A

c.

D.

K

A

A

c^

D.

E.

A

A

c^

O.

E.

A

A

c^

D.

E.

A

A

c[

D.

E.

A

A

c^

A

E.

vedremo che da una serie alia successiva non vi polra mai esser acquisto di
variazione di segno, e se cangi segno un terraine, che non sia 1' ultimo, vi potra
essere la perdila di due variazioni di segno. Cos\ per esempio se vi sia cangia-
mento di segno da C a C^zzi aB^ -4- C queslo C^ sara necessariamente dello
stesso segno di B^ e perciu da B^ C^ D n B^ C^ D si manterra 1' unica varia-
zione di segno, se D e di segno opposto a B^ e percio dello stesso segno di
C; e si perderanno le due variazioni se D h dello stesso segno di B, . Che
se poi vi e cangiamento di segno nell' ultimo termine da E ad E^ vi sara la
perdila di una variazione, poiche E^^znD^-^E e necessariamente dello stesso

DEL M. E. PROF. GIUSTO BKLLAVITIS 367

segno (II Ti^ . Ora iioi possiamo supporre che si pass! dall' equazione in x
alia sua Irasformata in {x — ci) non immediatamcnle, bens'i col mezzo di lante
successive trasiormale in (.r — a) in (x — /3) in {x — y) ed in {x — a),
essendo a. (i y a quanlita positive crescenti, talmente scelle che in ciascuno
degl' intervalli tra 0 « /S >- c non possa cadere che una sola radice, e vedremo
che ogni radice fa perdere almeno una variazlone di segno. I valori che fanno
perdere qualchc pajo di radici, indipendentemenle dall ultimo termine, si di-
cono valori critici.

23. II leorcina del Fourier olFre il seguente criterio per la manranza di
radici. Quando dai coefficlenti di un' equazione in x a quell! della sua trasfor-
mata in (.r — a) non vi e alcuna perdita di variazioni di segno, in quell' inter-
vallo non esiste per certo alcuna radice. Inoltre, se si conoscono alcuni valori
critici, il numero delle radici che cadono in un intervallo non puo mai superare
il numero delle variazioni che in esso si perdono, diminuito del doppio del
numero dei valori critici comprcsi nel medeslrao intervallo. E un valor critico
quello. pel quale la trasformata manca di alcuni termini, in guisa che vi sia la
perdita di una o piu paja di variazioni di segno quando dopo avcre attribuito a
lutti I coefficlenti, che sono eguali a zero, tali segni che 11 numero delle varia-
zioni sia 11 maggior posslblle, si passa a contare le variazioni indipendente-
mente dai termini nulll, ossia attrlbuendo a quesli tali segni che II numero delle
variazioni sia II minor posslblle. Cos'i nell'equazione .r^ — .r°-j-.r'-f-.r — 4^0,
essendo che da -f- 1 — 1 H- 0 -H 1 — 0 -t- 1 — 1 a -j- 1 — i — 0 -|- 1 -f- 0
-I- I — \ vi e la perdita di un pajo di variazioni, se ne dedurra che .rzzO e
nn valor critico dell' equazione e perdu essa non potra avere che 4 radici reali.
Neir equazione .r' — .r^ — .iziiO 11 valor jrzzO oltre esser una radice e
anche un valor critico doppio, perche dalla -\-\ — 0-hO — l-j-O — l-f-O
alia -J- 1 -h 0 -h 0 — 1 — 0 — 1 — 0 vi c la perdita di 5 variazioni, una
delle quail dipende dalla radice, o le due paja dipendono dai valor critico, che
per tal ragione dicesi doppio.

24. Alediante la ricerca del valori critici si puo asslcurarsi del vero numero
delle radici coniprese In un dato Intervallo; e quella ricerca puo conseguirsi
collo stesso processo. con cul si procede ( >J 22) alia determlnazlone approssl-
rnala di ciascuna radice ; essendo facile di scegliere la clfra a , con cui si ese-
gulsce la tabella di calcolo, in modo che nella Irasformata vada ad annuUarsi
r uno o 1" altro coefficlente. Ne e gla necessario di determinare tutti I valori,

368 SULLA RISOLUZIONE NllMEUlC.V DELLE EQUAZlOiNl, EC.

che annullano qiialclie coelficienle ; cosi per esempio, sc un'equazione present! i

segni H f--t--f 1- •' la Irasforinata abbia i segni -\ — I — | |--h-f-;

noil ci sara alcuu biso|;no di cercare il valore, che anniilla il secondo termine,
ne i due valori che annullano il lerzo ; polcht- considerando i cinque primi ter-
mini si vede, che essi conservano lo stesso numero di variazioni, c pcrcio non
esisle nel proposto intervallo alcun valore che annuUi il 5." termine ; quindi
rimarra soltanto da vcdere qual sia il valore, che annuUa il pcnidtimo, e rico-
noscere se esso sia un valor critico, oppure se separi le due radici, che annul-
lano 1" ultimo termine.

25. Quantunque si abbia cosi un modo sicuro per riconoscere la presenza
di tutte le radici delle equazioni algebriche, pure gioveranno altri criterii, che
possano assicurare della mancanza di radici in un dato -intervallo, anche senza
bisogno di riconoscere la presenza di tanti valori critic!, quantc sono le paja d!
variazioni perdute. II criterio die io trovo piu comodo consiste nel separare, se
sia possibile, il primo membro dell'equazione in parti, le qual! tutte conservino
il medesimo segno per tutto 1 intervallo di cui si tratta, perlorhe la loro somma
non potra per certo annuUarsi. Ora e facile riconoscere che da .rzzO ad xzrza
si conservano positive le quantita

/■ 9 l> — k 1 II J l 7, >"■ ,

/ -I'-^-ff, — r- -r x-hk, -X -r-hw,

•^ a " ^ a- a a- a

moltiplicate per qualsivoglia potenza della .r; purche le a,/, g, h, k, /, m, n

sieno tutte positive, e non sia h maggiore di 2/-, ne / minore d! -;- . Vie-

ne da cio che se per un' equazione, per esempio Ax''-\-Bx' .... Fx-\-G ,
si calcolino colla cifra a i numeri F^E,^ . . . . A^^ Z mediante le stesse rela-
zioni del processo Budan-Horner, ma procedendo invece da destra verso sinistra

A B C D E F G

« \Z A^ 5. C^ D^ E^ F^ 0
cioe facendo

aF^~—G, aE^ — F~F, aD^~E^ — E aB, = C--C,

, aA^ — B^~B, aZ — A^ — A.

DEL M. K. PPxOF. (UUSTO P.ELLAVITIS 369

L' cqnazionc proposta nianchcrii per ccrto di radiri ncll' Inlcrvallo da 0 ad n
se si verificlii iiiio dei s<'}^iienti casi : \° Che tutli i termini jP. E^ . . . A^^ Z
abblano segni egiiali. 2." Che se ad iiii tennine, per esenipio E^ dello slesso
segno deir ultimo (-F,) ne sncceda nno D^ dl segno opposto, sia peraltro
E — E^ inferiorc (in quantita e fatta astrazione dal segno) ad E^, ed il suc-
cessivo termlne C^ sia dello stesso segno dell' nllimo /^, . Ouando (per esem-
pio E — E^ sia dello stesso segno dei E^ F^^ e sia superiore (fatla astrazione
dal segno) ad E^, invece dell' eqnazione ciD^z^E^ — E bisognera adope-

rare la ciD^ ^z. — — , e se ne risnlli C^ dello stesso segno di F. si con-

linuera il calcolo nello stesso modo gia stabilito. I casi considerati sotto i numeri
2." e 3.° potranno anche aver luogo piu di nna volta, e restera sempre dlmo-
strata 1' assenza di radici da .r:^ 0 ad xzzia , purche nei termini i^. . . . . ^
non ve ne sieno mai due successivi dl segno opposto ad 7^. , ne sia di segno
opposto all" nltinio termine F^ il primo Z . Ciova osservare che nelle divi-
sioni che servono a determinare i F....Z si piio servirsi di valori apj)ros-
simati, purche le frazioni che si aggiungono ai valori esalti non sieno giammai
dello stesso segno di F^ .

26. Un altro criterio per riconoscere la mancanza dl radici da xzzzO ad

.rzzl si e di porre .rnr — , poscia se la trasformata in (.r^ — 1) non abbia

radici positive, la proposta non ne avra di minori di i. Se la trasformata ha
tiitti i termini di egual segno essa manca evjdentemente di radici positive ; se
invece essa presenta delle variazioni di segno, bisognera applicare il medesimo
criterio a ciascun intervallo, nel quale sparisce qualche pajo di tali variazioni.
Questo criterio fu adoperato dal Bndan, il quale non esscndo in possesso del
teorema del Fourier doveva applicarln a ciascun intervallo da .r ad .r — i.
anche nel caso, in cui la conservazione dello stesso numero di variazioni di segno
(dair eqnazione in .r a quella in x — i) toglie ogni dubbio sulla possibilila di
radici di quell' intervallo.

* 27. II teorema del Fourier, anziche ai segni dei coefficienti di un' eqnazione,
per esempio, J.v' -+- Bx' -h Cx' -\- D.v -^ E :iz 0 e della sua trasformata in
(.r — a),A(x — ay + B, {x — a)' -i- C, {x — af^ D, (.r — rt) -H £, = 0 .
suole plutlosto riferirsi ai segni che prendcnio la funzione e le sue derivate
qnando vi si pone .rzzO oppure xzzia. Cio torna alio stesso elTetto, poiche
paragonando la A{x-^aY^B {x -^aY^C (x' ^- a)'- -f- B {x -ha)-\-E

370 SULL\ UlSOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

colla Jx"-^B,x"-^C,.r"-^D,x-^E, si vcde the E. — Ad^Bd
-\-Cd'-hDa-^E, D, — AAd-^^Ba'-^tCa-^D, C, — %Aa'-^2,Ba-\-C,
B^z^AAa-\-B , (lie. non badantlo ad alcimi molliplicalori mimerici, sono la
fiinzionc Ax'* -^ Bx' -i- Cx' -\- Dx -\- E , c \c sue derivale (\uAnAo vl si pone
x:zza. La considerazione dei coelTicicnti dcU'eriuazione e della sua Irasformata
e generalmente mollo piu comoda di qiiello clie sia la soslitiizionc dei valori
deir incognita nelle derivale ; poirlie le Irasfonnalc servono nello slesso tempo
al calcolo delle radici. Pure se qualthe derivala sia talc die si scorga facilmente
tra quali confini essa conservi invariato il proprio segno potra tornar piu co-
modo adoperare le derivate. Cos'i per esempio se fosse proposta 1' eqnazione
x"^ — 6.r* — 33. r — 30 1=0, si calcolerebbe soltanto la sua prima derivata
9.r* — 24.r' — 33; poiche la seconda 72.r' — 72.r' , si mantiene evidenle-
mente sempre negativa da — oo a I e sempre positiva da 1 a -h oo . Facendo

le sostituzioni — oo , 0 , 4 -|- - . oo i segni della fnnzione e della sua deri-

00 ' '^'

vata prima e seconda sono 1 , , — ■ \- , -i-H- -|- ; sicclie

vi e la perdlta di due variazioni da — ■ oo a 0 e dl una da i a oo ; quindi
r equazione ha per certo una radice maggiore dl 1 . Per decidere inlorno alle
due variazioni si potra cercare la radice della derivata 9x* — 24^ — 33^0,
che e — i , la quale sostituita nella funzione e nella derivata seconda, da ad
esse segni eguali, e percio e nn valor crilico.

28. Anche per le equazioni trascendenti se la funzione, che deve uguagliarsi
a zero, non presenti valori isolati discontinui dai vicini, ne cessi d' essere svi-
luppahile secondo le potenze dell' incognita, essa avra, pel valori dell' incognita,
pochissirao minori, e pochissimo maggiori di quel valore che la annulla, segno
opposto, e segno eguale a quello della sua derivata ; perloche nell' accrescersi
dell incognita vi c la perdita di una variazione di segno tra la funzione e la
derivala corrispondentemente a ciascuna radice della proposta equazione. Dun-
que se la funzione non divenga mai infinita, essa non potra annullarsi due volte
di seguito, senza che nell intervallo la derivata cangi segno, e percio si annulH
0 divenga infinita o discontinua. llisulta da cio il teorema del RoUe, pel quale
nelle equazioni algehriche due radici sono sempre separate da una radice del-
r equazione derivata. Ne viene pure che se in un dato intervallo la fnnzione e
ie sue derivate prima, seconda, terza, .... «"'"" rimangono continue e finite, e
la n" '"" conservi in quell' intervallo sempre lo stesso segno, 1' equazione non

DI-.I, M. F.. PROF. GIUSTO HFLLAVITIS 371

potra avere nel rtiedesimo intcrvallo piu radici del mimero di varlazioni di segno,
che si perdono nella serie della fiinzione e delle sue derivate fino all' rf^'""' quan-
do vi si sostituisce prima il valore infcriore poscia il superiore dell' incognita;
e la dilTerenza Ira il niimero delle radici e qiiello delle variazioni perdute non
sara mai un niimcro dispari. Infalli se iiella serie delle ("iinzioni /,/,/" ■ ■ ./'"'
immaginiamo sostiluiti tnlti i valori dell' incognita dal minore al inaggiore dei
confini del dato intervallo, vedremo che quando cangia segno la J si perde una
variazione di segno, poiclie prima di annuUarsi essa era di segno opposto alia J\
e dopo annullala diventa dello stesso segno. Quando cangia di segno la f se
ie sue vicinc f f" hanno segni opposti, ne si perde ne si acquista alcuna varia-
zione, ma se le f J ' lianno segni eguali, siccome la f prima di annullarsi
aveva segno opposto della y^", cost si perdono due variazioni di segno. Dicasi
lo stesso di tutte le altre derivate, eccettoche dell' ultima, che si suppone non
cangiar mai di segno.

29. I casi in cui alcune derivate si annullassero insieme potrebbero
discutersi separatamente, ma possono anche considerarsi come liraiti dei casi,
in cui le funzioni si annullino una alia volta, le altre avendo valori piccolissimi.
Ogni radice di un' equazione, che annulli ezlandio la sua derivata prima dee
considerarsi come una radice doppia, che sara tripla se si annulli anche la deri-
vata seconda, e cos'i in seguito.

30. Nel precedente teorema invece della derivata f potra porsi una
funzione f^ che nel dato intervallo si mantenga sempre dello stesso segno
della f ; poscia invece della f" scriveremo la derivata della f^ oppure una
funzione, che conservi sempre lo stesso segno della f^, e cos^ in seguito.
Cio rende comoda 1' applicazione del teorema del Fourier alle equazioni, che
mancano di molti termini . Sia per esempio proposta la f^ x^ — 32x*
-t-i60.r^ — 428:zi0, ricercandone le radici positive possiamo dividere la
derivata per .r ed avremo j\^z.lx' — i28.r'-f-32U ; faremo lo stesso per la
derivata della f^. ed avremo la /^:rz3.5.r^ — 256; e la y^ si manterra sem-
pre positiva. I segni delle f f^f^f^ per or^O sono — •-( 1-, e per x

grandissima sono -\ — \ — I- -f- . Per riconoscere come si perdano le tre varia-
zioni di segno, bastera ricercare 1' unica radice positiva della y^^O, che e
poco minore di 2, il qual valore conserva alia f^ il segno positivo, perci:) fa
perdere due variazioni di segno. Cos'i resta dimoslrato che la proposta equazione
ha una sola radice positiva. Alia stessa conclusione si giungerehhe operando in

372 SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIOM, EC.

altic manicre siniili : cos\ per esenipio Xa/^zx^ — 32.r* H- IGO.r'' — i28 divisa
per .V poscia dcrivata da /| i= 96.r* — 800.r' + 896, e nuovameiitf difi'eren-
/.iando f^ rr 12.r^ — ^^-./j ^^ ^''*'- L'annullarsi della f^ non presenta alcun va-
lore critico ed infalti la f~ 0 lia due radici positive. Siccome per jrinO le f/^
hanno segni egiiali, cos\ sara alia minore delle predelle radici the potra corri-
spondere un valor critico, il clie infatti si riconosce esser vero. Se si voglla sapere
quante sono le radici negative dclla predetta equazione, iimtando il segno alia
.r . si porra /= .r' -(- 32.r* — 4 60^.' +128,/ = — 96.r* -|- 800.r' — 896 ,
/jUi — 12.r'H-5, / r= — 24, e la minore radice della / =i 0 mostrera
die le due variazioni di segno spariscono mediante un valor critico.
3d . Serva per altro eserapio 1' equazione trascendente

/=5' — 2.3-4-3.2' — 5 = 0.

Invece della derivata

f = Ig 5 . 5- — 2 Ig 3 . 3- -^ 3 Ig 2 . 2%

prenderemo la

./; = lg5(|y-21g3(|)' + 3lg2,

ed invece della f^ la

/ = lg5.1g-|-(|y-21g3.1g4,

la cui derivata e sempre positiva. I segni di queste J f^ [^ f^ per .r zz — oo.

per .r ^ 0 e per jrzrz oo sono 1 - + , ^H--4-4-5 -f--h + -t-. Per

conoscere come si perdano le due variazioni corrispondenti ad x negativa,
osserveremo che la / si annuUa per x poco maggiore di — 4, il qual
valore rende / positiva, e cos'i si perdono ie due variazioni ; dunque la /zi: 0
ha soltanto una radice positiva.

32. Quando per una stessa determinazione dell' incognita la proposta fun-
zione ammetla piu valori difFerenti si dovra discutcre diligentemente la conti-
nuita di ciascun valore, sia corrispondentemente al cangiamento dell incognita,
sia nel passaggio dalla funzione alle sue derivate. 11 teorema del Fourier riu-
scira di pochissimo vantaggio ; e piuttosto a mostrare I'assenza di radici si dovra

DEL M. E. PROF. GlUSTO BELLAVITIS 373

rlcorrere all' altro criterio dl spartire 1' eqiiazionc in parti, che si mantengano
tutte dello stesso segno : oppure mostrare che dando ai varii termini della fun-
zione i valori piii acconci non si puo giungere, dentro del dato intervallo, a
mutarne il segno.

33. Veniamo ai criterii che assicurano della presenza di radlci. Se la f e
una funzione dell' incognita .r che almeno in un dato intervallo non cessi
d' esser continua e finita, e se la y^ cangi di segno dall' uno all' altro confine
deir intervallo, la fzzi 0 ammette per certo un numero dispari di radici in
quell' intervallo.

34. Credo utile esporre brevemente la teoria degli indici data dal Cau-
chy, da cui si fa tosto dipendere il teorema dello Sturm. Segneremo con I{f, (p)
\ indice relativo ad un certo intervallo, cioe la somma di tante unita positive
quante sono le variazioni di segno che si perdono nelle funzioni f tp . quando
la variabile x passa da un valore immediatamente minore ad uno immediata-
mente superiore a ciascun valore, che annulla la prima delle / (p , e di tante
unita negative quante sono le variazioni di segno che con egualc supposizione si
acquistano nei valori delle J^ (p . Percio se le / (p non si annuUIno mai insicme,
la somma dei due indici I{f, (p) -\- 1 {<p, f) eguagliera la somma di tante unita
positive 0 negative quante sono le variazioni di segno, che si perdono o si aqui-
stano air annullarsi dell' una o dell'altra delle J q> . Ritenuto che dentro del
dato Intervallo le f (p sieno sempre continue e finite, esse cangeranno di segno
soltanto annuUandosi ; ed e facile riconoscere che la predetta somma eguagliera
eziandio il numero delle variazioni che nelle f (p ?,\ perdono da un confine
all'altro; cioe essa sara -}-l, — i, o 0, secondo che, quando all' incognita si
attribuiscono successivamente i due valori minore e maggiore, che formano i
confini dell' intervallo, nelle f ip si perde una variazione, o se ne acquista una,
o nulla si perde ne si acquista. Se la (p^ sia una funzione. che, almeno per
tutti i valori che rendono ?) =z 0, abbia segno opposto di f (il che esclude il
case che le (p ?>„ si annullino insieme) sara I((p,/):zz — I((p,(p^; e percio
anche I{f, (p) — I (cp, ipj uguagliera il numero delle variazioni che nelle /<p
si perdono dall' uno all' altro confine. Per la stessa ragione se la <p^ sia, almeno
per lutti i valori che rendono (p^^O, di segno opposto alia (p sara I ((p, (p^)
— /(?>,, <p) eguale al numero di variazioni che (sempre dal minore al mag-
giore confine) si perdono nelle <p <p^. Percio sommando sara I(y, (p) — I(<P^. ?-)
eguale al numero delle variazioni che si perdono nelle j <P (p^. Continuando

W. 48

374 SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

lo stesso ragionamenlo ed osseivando rhc se (p^ non muta mai di segno e
necessariamente I(ip^ , -i) m 0 vedremo che se Ic (p^ (p^ . . . <?>,. sieno determinate
colla predetta condizione, che coll' annullarsi di ciascuna delle J^ (p cp^. . . . (p
quella che la precede e qiiella che la segue ahhiano segni opposti, e 1' ullima
conservl in tutto il dato intervallo egiial segno, 1' indice I {/, (p) sara dato dal
numero delle variazioni di segno che nelle f (p (p^. . . (p^, si perdono dal primo
al secondo confine dello stahilito intervallo.

35. Se la f e la derivata della j\ 1' indice /(/J f) egiiaglia il nu-
mero delle radici differenti dtdla f^z. 0 contenute in un dato intervallo i poi-
chc quando la .r e infinitamente poco minore di una delle radici della f^ 0,
le f f hanno segni opposti, ed acquistano segni eguali per x infinitamente
poco magglore della radico ; e percio ogni radice ( semplice o multipla ) della
j-^ 0 da r indice -I- 1 . Quando la f e una funzione algehrica razionale

intera della x, la j' sara di grado meno elevato, e potremo formare le f^f^ . . .
di gradi sempre meno elevati. Se giungeremo ad una y^, che in tutto lo sta-
hilito intervallo conservi egual segno, il numero /(/J f) di valori differenti,
che rendono fz^ 0 , eguagliera quello delle variazioni, che nelle f f f^- •■/,.
si perdono dal primo al secondo confine dell' intervallo. Se le f f avessero
qualche fattore comune, esso potrehhe togliersi, dopo di che, mutandosi egual-
mente i segni di tutti i termini f f /„_••■ f^-, il numero delle loro variazioni
resterehhe quello stesso di prima.

36. L'applicazione di questo celehre teorema dello Sturm ad un'equazione

composta di molti termini riesce hene spesso molto lahoriosa ; ne faremo qui la

facile applicazione all'equazione del § 27, nella quale /=:.r' — G.r'' — 33.r — 30,

/' = 9.r' — 24.r^ — 33 , prendendo / = .i/' — 9/= 30 .r^ -+- 264 j; 4- 270,

siamo certi che quandoy'iz: 0,y^ avra segno opposto ady^ Riconosciuto che ky^
rimane sempre positiva, vedremo che corrispondentemente ad x:zi — oo , zz:0,

:=:oo, \g f f J^ avranno i segni — ^4- + , h, H--i--i-: percio la

y^= 0 ha una sola radice, che cade nelf intervallo tra 0 e xi , nel quale si
vedc che sparisce una variazione di segno. Che la /^ z:z 0 non ahbia alcana radi-
ce positiva risulta dalla mancanza di variazioni di segno. Per assicurarsi che non
Tie ha nemmeno di negative, rnuteremo il segno all' incognita, e della 30jr*
— 264.r-t-270 calcoleremo la trasformata in (.r — i) che ha i coefficienli
30 -I- 1 20 -I- 1 80 — i 44 -]- 36 ; le sue due variazioni di segno spariscono quan-
do diminuiamo ancora I'incognila di — , come si vede nel seguente calcolo

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 375

30H-420-+-480 — i44-i-36

30-f-i35-f-247— 24-f-25
30-}-450-h322-h440

Col criterio dalo al § 25 si riconosce che in questo intervallo di — non puo
esistere alcuna radice

30 + 420 + 480 — 144 -+-36

'/,!_. 828^^384"^^^ 72 +r444^^'72 6

37. La maniera piii generale per ottenere le f f f^.... di gradi decre-
scenti consiste nel soramare a — / la f molliplicata per un binomio cix-^0
in guisa che la /<,!=: — /~^i^-^~^ ^)J' ^''"^ almeno di due gradi inferiore a /;
oppure in gnisa che — /-f- (a.r + /S)y"' possa dividers! per x^. Nello stesso
modo si precede per tutte Ic funzioni seguenti.

Ricerca delle radici immaginarie delle equazioni.

38. Prima di accennare i metodi d'approssimazione, i quali divengono piti
laboriosi a motivo della siraultanea determinazione della parte reale e del coef-
ficiente di /' — i . diamo il criterio per conoscere il numero delle radici com-
prese in un date intervallo. Comincio da un teorema dovuto allAutore della
leoria degl' indici intorno al numero delle radici reali di due equazioni simulta-
nee y^(.r, j)zrO , ?)(.r, j)zi:0 comprese in un dato intervallo. Ora 1' inter-
vallo non e piu definito, come nel caso di una sola incognita, da due confmi
della medcsima, bensi da un circuito chiuso. Supponlamo per esempio che si
cerchino tutte le soluzioni, per le quali .r e compreso tra .r^, ed x^ ed y
e compreso tra y^ ed y^ ; considerando le .r y come le coordinate ortogo-
nali d' un punto, vedremo che le predette condizioni si riducono a cio che il
punto espresso dalle coordinate x y cada dentro del rettangolo ABCD , di
cui il lato AB parallelo alle x corrisponde ad yzny^, e si estende da .r^
ad .r, ; il lato BC corrisponde ad xznx^, e si estende da y^ ad y^; il
lato CD corrisponde ad yzizy^ e si estende da x, ad x^; finalmente il lato
DA corrisponde ad x:^x^^, e si estende da /, ^^Jo- Se invece si voles-

376 SULL\ RISOLUZTONE NUMKUlCA DELLK EQUAZIONI, KC.

sero le soluzioiii, per le quali fosse (x — a)^ -h y^ < I , clo sarebbe lo stesso
come chiedere tulle le soliizioni, per le quali 1 punti espressi dalle coordinale
X y radono denlro del circolo clie ha il raggio i, ed il centro nel punto

39. Come nel caso di una sola equazione ad una sola Inrognila J(x) :z:0,
la conoscenza del segni dei valori /(xj /i-*^,) corrispondenli ai punli estremi
deir inlervallo non Indica il numero delle radici comprcse in quell' inlervallo,
ma sollanto 1' eccesso del numero delle radici corrispondenli ad un valor posi-
tive della derivata J^'(x) sul numero di quelle corrispondenli a /'(x) nega-
tiva ; cos\ pure pel caso di due equazioni a due incognile si ha il teorema : L' in-
dice /((?),/) corrispondente a tutto un circuito chluso eguaglia il doppio
dcU'eccesso del numero delle soluzioni simultanee delle f(x,y)^0, (p(.r, y)z:zO
comprese denlro quel circuito e corrispondenli ad un valor positive della fun-
zione SrrD^yD^?) — D,/"D^(p sul numero di quelle corrispondenli a S
negativa. Si avverta chc il circuito dee tutto percorrersi nel verso, con cui abbia-
mo precedentemente descritto il circuito ABCD (poiche se lo si percorresse
nellaltro verso 1' indice muterebbe di segno). Per ogni combinazione di x ed /,
che esprime un punto appartenenle al circuito e che rende (p^r 0, dee osser-
varsi se nel verso in cui si percorre il circuito vi sla perdita od acquisto di
variazione nei segni A\ <(> f prima o dopo di quel punto, e deve contarsi 1' indice
H- 1 nei primo caso, e — i nel secondo: I'indice I((p,/) e la somma di tutti
questi indici parziali. La S e la funzione alternata o delerminante delle deri-
vate prime, la caratleristica D, indicando la derivazione rispetto alia variabile
X, e la D_^ quella rispetto alia y. Siccome compiuto il circuito si ritornaal
punto di partenza, cosl (§ 34) e !(<(>,/) zn — /(/^ <p), e si 1' uno che 1' altro
del due indici dara lo stesso valore : calcolandoli entrambi si diminuira il peri-
colo di sbagliare.

40. Per dimoslrare il precedente teorema premettiamo che se lo spazio
contenuto in un circuilo si separi in due parti, 1' indice corrispondente al
circuito intero eguagliera la somma degli indici dei due circuiti parziali :
infatti, quando si percorrono nel verso stabilito i due circuiti parziali, quella
parte di circuito che separa i due spazii conligui viene percorsa nei due sensi
opposti ; quindi le due porzioni di indice si distruggono a vicenda, e 1' in-
dice del circuilo totale eguaglia la somma degli indici spcttanti ai due circuiti
parziali. \oi possiamo percio limitarci a coiisiderare un circuito, die conlenga

DEL M. K. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 377

(lonlro di se una sola soliizlone dellc due cquazioni j:iz. 0, ip rzi 0 ; sia esso il
rcUangolo ABCD col lato AB diretto parallelamente alle x positive, il lato
BC parallelo alle y positive, il lato CD rivolto verso le x negative, e DA
verso le y negative. Dentro di questo retlangolo sia FG la curva, a tutti i punti
della quale corrispoudonn tali valori delle .r j, che rendono /=:0, e 1> -f la
curva per la quale sia ip ^ 0 ; e queste due curve si taglino dentro del circuito
nel solo punto M. Supponiamo per fissar le idee che i punti FG'^-V sieno
dislribuiti sui lati del rettangolo nell' ordine AF<pBGC-^D , e per tutto lo
spazio AFJSI-i'D i valori delle f (p sieno positivi ; la / sara negativa tanto
nello spazio MF^ quanto nello spazio M<^BG, che sono separati dal primo
dalla curva FG, per la quale e J^ziz 0. Cos'i pure la (p sara negativa nei due
spazii MvBG, 3IGC-1r, e positiva nello spazio MFit> ; mentre la y" e positiva
anche nello spazio MGC-lr. Nel punto M la derivata Djf e positiva, per-
che neir aumentare della y la / passa dal negalivo al positivo, invece le tre
derivate D^/, D^ (p, D^ (p sono tutte Ire negative, dunque la S e positiva. Se
era percorreremo il circuito ABCD troveremo che 1' indice I{(p,f) e for-
mato da -|-i dipendente dalla variazione che si perde nel punto <^ mentre le
due funzioni cp J dai segni H prendono i segni , e da -^-d dipen-
dente dall altra variazione che si perde nel punto ■¥. Invece 1 indice I {/, <?)
e — 2, risultando dalle due variazioni di segno che si acquistano nei due punti
F, G percorrendo il circuito da A verso B e da 5 verso C. Cos\ si ha, come
esige il tcorema, I{<p,f)z:z. — I{f,<p)zzz'^ doppio del numero di soluzioni
comprese nel circuito. II teorema rimane dimostrato colla discussione di tutti
gli altri casi, che possono occorrcre nei segni delle funzioni nelle quattro parti,
che stanno intorno a ciaschedun punto d' intersezione M delle due curve

/■=o, <p—Q.

41. Questo teorema riesce di scarso giovamento nella risoluzione simulta-
nea di due equazioni, attesoche due soluzioni corrispondenti una a S positiva
ed una a 6 negativa si nascondono a vicenda, ne se ne scorge 1' esistenza. Ma
se si abbia una equazione /^(A'jzziO, della quale si cerchino le radici immagi-
narie, ponendo Xzz.r-1-^/ (dove I'apposito segno / sta in luogo di f ^^\)
avremo F{X)zilf{x, ^)4-(p(.r, ^) / , che e soddisfatta dalle due equazioni
simullanee f{x, ^) rz: 0, (p{x, ^) rz 0. Ora, ritenuto che la funzione F del-
r immaginaria X sia tale che ne csista la derivata, il diflercnziale della prece-
dente equazione dara

378 SULLA RISOLUZIOiNE NUMERiCA DELLE EQUAZIONI, EC.

F' (d^ -t- d ? /) = (D,/-f D. <p /) dx H- (D5/+ D5 $ /) de ,

quindi

percio

§ =: D./D5 ^-Y).<p \)J- (D^/)' -f (D. ^y
e sempre positlva. Viene da cio 1' importantissimo teorema che 1' indice

esteso per lulto un circuito chluso da il doppio del numero delle radici imma-
glnarie della F (^X), che rappresentano (secondo il vero significato degli imma-
ginarii) dei punti compresi dentro di quel circuito.

42. Per calcolare uno degli iiidici / (/, <p) bisogna supporre che le x ^
sleno le coordinate ortogonali di un punlo, il quale percorra tullo il circuito.
In particolare nel circuito rettangolare descritto al § 38 pel lato AB si do-
vramio cercare i valori di .r compresi tra x^ ed x^ , che danno f{x, ^J ziz 0,
ed osservare se corrispondentemente ad essi si perdano 0 si acquistino variazioni
nei valori di /(x, '^^ (p (x, ^J. Una tal ricerca potrehbe eseguirsi operando
sulle funzioni /(x, ^^) <}){x, ^^ come nel teorema dcllo Sturm si opera sulle
f(x) f (.r) ; ma il calcolo riuscirebhe in pratica molto piu laborioso di quelle
che determinare approssimatamente lutte le radici della f{x^ ^^^ che sono
comprese nell'intervallo da .r^^ ad .r, e sostituirle nella 9 (.r, Q. Cercando con-
temporaneamente le radici delle due equazioni / (.r, ^J=zO, (p (j^, ^^z^^ si
conosce con maggior facilita il segno che compete ad una delle funzioni quando
r altra si annulla, e si determinano nello stesso tempo i due indici

la cui somma si verlfica osservando che (§ 34) essa deve eguagliare il numero
di variazioni che si perdono da f{x^ , 0J, ?> {x^ , Q a / {x^ , ?„) , (p (.r, , Q ;
perleche se una delle f{x, ^„) (p (.r, §,) conservi sempre lo stesso segno da

I)KL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 379

x^ ad Xj , c inutile occuparsi dei cangiamonti di sogno dell' altra; infatti in tal
caso uno degli indiri e nidln, e I'altro e subilo dato dalla predetla loro somma.
Si calcoleranno pure nello slesso modo gl' indici

da ^^ a ^, ; gli indici

da aTj ad .r^; e finalmente gli indici

da ^j a ?o • ^^ doppio del numero delle radici comprese nel circnito ABCD
e uguale tanto alia somma dei quattro indici I {(p, f), che noi per brevita di
linguaggio diremo gli mAm positivi (il che non esclude il caso che alcuno
di essi sia negative) quanto alia somma col segno cangiato dei quattro indici
I {fi 'p)i che noi diremo gli indici negatwi, perche la loro somma non puo
mai esser positiva, potendo bens"i esser positivo alcuno di essi.

43. Dopo aver conosciuta la posizione di clascuna radice immaginaria,
credo che per le equazioni algebriche il metodo migliore di avvicinarsi al loro
valore sia quelle da me dato nel Saggio sugli immaginarii, e che consiste nel
calcolare successivamente le varie cifre della parte reale e della parte immagi-
naria della radice. Supponiamo che 1' equazione sia del 3.° grado, ed abbia gia
i coefficienti immaginarii, e sia

( /-f- A/)X' -h (/A/ H- ^e)X' -I- (« -I- >'/)X4-;? -{- ;r/ = 0 .

Separeremo i coefficienti reali dagli immaginari, e su di essi col solito processo
Budan-Horner e colla cifra «, che noi sceglieremo nel modo che ci parra pin
opportuno alio scopo finale, calcoleremo i coefficienti della trasformata in (X — a)

I -\- m -\- n -\- p A-h^-f-i' -h^
a

l^m^-\-n^^p^

X -f- ^. -h f', + ^.

l-\-m^-^n^

A-h^,+ .,

l^m^

A-f-^, .

380 SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONl, EC.

Dopo cio volendo passare a calcolare una clfra a della parte moltipllcata per
/ dovremo trasportare da una tabella allaltra i termini presl alternativamente,
e mutare il segno a quelli die risultano moltiplicati per //, come apparisce
dalla prima riga delle seguenti tabelle

A —

'^'3

"3 + ^3

A-4-

m,

H-

"5-*- A

A-+-

">.

+

"e

A-^

"h

-^-^3

+ «3

^'^i

— /+//4

H-«.

^'^^

-^-H^,

+ «e

-^+^e

che si suppongono calcolate colla cifra «, cioe olK — mi^m^, «/7z, — v — v ,
'^"h'^Pi^^^Pf,- — '*^ — (i^^^^iJii, os«4 -i- n^ =: «5 , ecc. Dopo cio i coefficienti
della trasformata in {X — a — a/) si otterranno cseguendo sugli ultimi coef-
ficienti dei mutamenli inversi di quelli escguiti da prima ; sicche si calcolera
poscia una nuova cifra a della parte reale raediante le seguenti tabelle

44. Per le equazioni trascendenti, oppure anche per le equazioni algebriche
non complete, che contengono alcuni termini con potenze mollo elevate, sicche
le trasformate riuscirebbero composte di moltissimi termini, credo utile, dopo
aver isolata quella radice che vuol ricercarsi, di determinare alcuni valori della
F (X) corrispondenti, per esempio, ai quattro valori della X, che rappresen-
tano i quattro vertici del rettangolo ABCD, nel quale e compresa la radice ;
poscia col mezzo della formula d' interpolazione del § 1 5 trovare la funzione di
terzo grado, che per quel quattro valori si accordi colla F (A), e risolvere
r equazione di 3." grado ; al che possono anche giovare le formule Cardaniche.
Col mezzo dell' equazione ausiliaria di 3.° grado si potra molto avvicinarsi alia
radice desiderata, particolarmente se sostituendo il valore approssimato nella
F" {X) si rettifichi opportunamente 1' ultimo termine dell'equazione ausiliaria.

Radici reali di due equazioni simultanee.

45. lo credo che, parlando in generale, per risolvere approssimatamente
due equazioni tra due incognite, se I'eliminazione di un' incognita riesca Iroppo

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 384

laborlosa, il metodo mij^liorc si;i (jiiello tli coslruire le due curve espresse da
tali equazioiii considerando le .r f tome due coordinate ortogonali, poscia sta-
bilire con una prima apj)rossiinazione i valori deile incognile. Nel case che si
credesse che qualrlie intersezione cadesse troppo da hingi si potrebbe come al

§ 7 formare una seconda figura, nella rpiale le coordinate dei punli fossero - , - .

X y

46. Per approssimarsi poi a ciascuna soluzione mi serabra opportune di
dare alia x una serie di valori vicini alia intersezione che si tratta di determi-
nare ; poscia per ciascun valore della .r calcolare i corrispondenti valori della
y mediante la risoluzione numerica delle due equazioni ; la differenza tra i due
valori della j si esprimera col mezzo delle formule d' interpolazione (§ 42 e
seg.) in funzione intera della x : sicche si otterra un' equazione che si risolvera
coi metodi dati per una sola incognita.

Esempii numerici.

47. Gli accennati precetti si renderanno piu chiari e compiuti applican-
doli ad alouni esempii, che tolgo per la maggior parte dalle allrui memorie.

Esempio 1.° trattato dallo Spitzer ( AUgemeine Aujlosung der Zahlen-
Gleichungen Wien -1854). Proposte le due equazioni .r'^; 5 , >''z^4 pren-
dendo due volte il logaritmo della prima e sostituendovi la seconda bo 1' equa-
zioTie ad una sola incognita

— lg4-|-lo;lK.r=:ln;ls:3i= — 0.4 55544 •.'5 .

Quando Ig x (logaritmo di .r) e positlvo si ha ^ Ig 4 — -0.602 <0 e lglg.r-(-

0,758 <0 finche lg.i- < 0.4 75. e la somma di due quantita negative non
potendo esser nulla, nc viene che I'equazione non pun avcre radici da Igjr^O

a lg.i = 0,475. Se lg.r> 0.475 si ha ^. Ig4 — 0.402 <0 e lglg.r-f-0,558<0
finche Igjr < 0,277. Se lg.r> 0.277 si ha 1 lg4 — 0.348<0. e IglgJ^'-H
0,474<0 finche lg.r<0.336. Se l£r.r>0.336 si ha -^ lg4— 0.278 < 0 e

■O" ^ v^.v^v^^^. ...V, .p.

X

Ig lg.rH- 0.434 <0 finche lg.r< 0.368. D' allra parte per lgJ->0,45 e
VI. 49

382 SULLA RISOLUZIONE NUMEIUCA DELLE EQUAZIOM, EC.

Ig Igj-H 0,347 >0, (■ ^lg4 — 0,i91>0 fmclic lg.r< 0,499, c la somma

(li due qiiantita positive non potendo esser nulla, ne vleiie che manca ogni
radlce da lg.r = 0,45 a lg.r=: 0,499. Per lg.r> 0,499 c lglgj;+ 0,302 > 0,

,. - lg4 — 0,i46>0 finche lg.r < 0,616. Per lgj:> 0,616 e

lglg.r-4-0,24i>0 e -^ lg4 — 0,055>0 finche lga;< 1,040, ecc.

Cos'i e palese che I'eqiiazione non piio aver alciina soluzlone fuori dell' inter-
vallodllgj,-> 0,368, <0,45.

48. Per rendcre plii utile 1' approssimazione lineare prendcrcmo ( § i 0 )
per incognita la Ig Ig x rr /, e darerao all' equazione la forma

Nl (9,779639-8 — Nl/)-{-/-»-0,'15554i-5 = 0

(indicando colla caratteristica Nl il numero, di cui segue il logaritmo). Pren-
diamo per prima posizione /^ — 0,4, ossia col solito uso dei complementi
aritmetici /=:9,6, le tavole logaritmiche danno il corrispondente

Nl/z:: 0,398107-2,

a cui attribuiamo la variazione o differenza 4000 (col punto io separo la sesta
dalla settima decimale), le stesse tavole ci mostrano che la corrispondente diffe-
renza del logaritmo / e 409-i. Sottraendo Nl/ dal costante 9,779 . . . avremo
un logaritmo, a cui spettera la differenza — 1000; il corrispondente numero
ha la differenza — 55-4 ; ad esso si sommano i due ultinii termini dell'equazione
e si oltiene f errore — 3727-2 colla corrispondente differenza 53-7; questo
errore e questa differenza hanno il rapporlo — 69,4i ; percio il termine
/n:9,6, a cui compete la differenza 409-1 ha f errore — 69,44x409-4 =:
— 7573-, tolto il quale esso diviene /^ 9,607573-, che sara la nostra se-
conda posizione.

DEL M. K. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 383

Costanti 0,io5541-5 9,7796398

/ =9,6 ^09-4 NU=0,398i07-2 4000

M (9,77...— ^l/)z= 0,240734-3— 55-4 9,381 532-6 — 400-0

Errore =— 3727-2: 537 = — 69,44

/ =9,607573- 407-2 M/= 0,405110- 400-0

0,236880-8— 54-6 9,374529-8

Errore =— . 4-7: 52-6= — 0.0893

II secondo errore — 0,0893 x407-2=r — 9-6 tolto dalla seconda posizione
da / = 9,607 582-6, percio M/ = Igor =0,405419- ed .i; = 2,541 669.

49. Eseinpio 2.° E nn vantaggio del predetto metodo che gli error! nei
primi leiilativi possono rilardare la determinazione desiderata, non mai ren-
derla difettosa ; esso si applica con molta facilila ad altra equazione, che tolgo
dalla succitata memoria

4' 4-5^ = 40;

il termine, da cui dipende la maggior differenza e il secondo che noi percio
(§ 4 0) porremo 5' = / el' equazione diventera

Nl(fllg/)-M — 40 = 0, essendo a = "^ =0,8643534 .

Attrihuendo per prima posizione a / il valore 5 e la differenza 0,004 si trova
che esso ha 1' errore — 0,592, tolto il quale si ha per seconda posizione
/= 5,592, che da 1' errore —4948- e percio il valore /= 5,593948, di
cui nello slesso modo si verifica 1' esattezza.

Numeri differ. logaritmi differ.

Costante — 40

E

rrore

10

5,

4000-

Ig/— 0,698970-0

86-8

4,

689-
4689-;

«lg/— 0.602060-0
— — ,592

74-8

4.0U0000-0 :

/ = 5.592 4000- lg/= 0.747567-2 777

4,404730- 678- alg/= 0,6439193 669

Irrore — 3270- : 4678- = — 1,948

384 SULL.V RISOLUZIOTSE NUMERICA DELLE EQUAZIOM, EC.

50. Prendo per 3.° Esempio I' equazioiie /=if' — ■ 2.r — 5 ^ U ; la
funzione derlvata i; f'^zze' — 2, e se prendiamo /,=:/' — /=:2.r-h3,
essoiido fiicilissimo assicurarsi in quail intervalli la f^ conservi lo slesso segno,
sara applicabile il leoreina dello Sturm (§ 35) ed il numero I{J-,J') delle
soluzloni comprese in un inlervallo, nel quale la f^ non can-^ia di segno, sara
dato dal numero di variazioni, che si perdono nelle fJ'J^- Bel resto nel caso
presente basta considerare le sole j j\ essendo palese die la f ha una sola
radice.

5i. Adoperando 1' approssimazione lineare giovera dare (§ 10) all' equa-
zione due forme dilFerenli secondo che se nc ricerca la radice negativa o la posi-
tiva. Per la negaliva si conservera la forma

Nl {k x) — 2.r — 5 =0

(essendo A' = 0,434294-5 il modulo dei logaritmi ordinarii) giacche il lermine
che ha maggior influenza e quello proporzionale all' incognita. Cominceremo
coUa supposizione xziz. — 2,5 a cui attribuireino la difl'erenza 0,001000-
e troveremo 1' errore ■ — 0,042800 ; sicche la seconda posizione sara

.rrz— 2,4572

(a cui attribuiamo la differenza iOO') ; e troviamo I'errore — 38-9 ed il valorc
esatto .rrr — 2,457161-1

Numeri differ. logaritmi differ.

Costante — 5

X = — 2,5 10000

^\{hx)— 0,082085-0 82-1 ^.f=r— 1,085736-2 434-3

— 2.r= 5, —2000-0

Errore 82085-0: — 1971-9 = — 42,8

jc — — 2,4572 1000

0,085674-5 86 ^.rzz — 1,067148-4 43-4

— 2.r= 4,9144 — 200-0

Errore 74^5;— 191-4 = — 0,389

DKL M. E. PROF. GIUSTO ORLT-AVITIS

385

52. Per la ratlice positiva cominciando colla posizione .r^2 troveremo
per seconda posizioue xz:z2,S

Costante — 5
— 2jr=— 4

7,389055.

2000-
7390-

Errore

1,610945-: 5390-

2jr=: — 4,6 —2000-

9,974182- 9972-

A-.r = 0,8685890
:— 298,9

A.r = 0,998877-3

434-3

434-3

Errore = ,374182 : 7972- = 46,95

e siccomc la maggiorc diffcrenza e qiidla clie c variabile da una posizione all'al-
tra, cos\ r approssimazione lineare rondurrebbe akun poco in lungo. Potremo
profittare delle due falte posizioni e delle corrlspondenli differenze, che possono
prendersi per le derivate, e secondo la regola data al § 18 verremo a formare
un' equazione del 3." grado, che ci dara la radice .rzn2.2516. I valori della
funzione e' — 2x — 5 corrispondenti a .r:zz2 ed .ri=2,3 sono — 1,6109.
0,3742 e le derivate sono 5390:1000, 7972:1000, volendo adoperare la
cifra 3' come se fosse un intero, moltiplicheremo questi valori per 10000 e
per 1000, poscia nella seguente tabella pcrcbe 1' ultimo termine — 16109
divenga, mediante il molliplicatore 3', -i- 3742 bisognera che il precedente ter-
mine sia 6617, che per divenlare 7972 esige il precedente termine 452;
cosi pure avremo (661 7 — 5390) : 3 = 409, e (452 — 409) : 3 = 1 4. Dopo
cio si precede col solito processo, e si calcolano le cifre • — 5", 1'", 6" della
cercata radice j:m2,2516.

5390 — 16109

3'

-5"

1'"
6-

-1-409
14 -t- 452

14 4- 494

-f-
-h

6617

7972

-h

3742

,014
, 01

-i-4,87-h
+ 4,8 -h

772,8
749

122

,0 5

-f-

74,9
7,5

47
2

386 SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

53. Del rosto se si volesse adoperare 1' approsslmazione lineare si (lisj)or-
rebbc I'equazione cosi

A.r — Ig ( 2.r -H 5) = 0
<' fon due sole posizioni si troverebbe il valore .rzi:2,25d636

.1=2. dOOO- ^.rzn 0,868589-0 434-3

2x-)-5 = 9, 2000- lg(2ar-i-5) = 0,954242-5 96-5

Errore — 85653-5: 337-8 z=— 253,56

.r=2.253560- 4000. kx =0,978708-7 434-3

2.t--+-5 = 9,507120- 2000- lg(2.r4-5) = 0,978049-0 91-4

Errore 659-7: 342-9 = 4,924

.r=2,251636-

54. Per ispiiigere 1' approssimazione piii innanzi occorrono lavole logaril-
miche piu estese; riescono comodissime quelle proposte dal Leonelli, ed io colgo
ben Yolcnlieri qiiesta occasione per esporre come si determini il logarltmo iper-
bolicodi 2.i;-4- 5 = 9,503272-. L' unita divisa per 0,9503272 da il quo-
ziente 4 ed il residue ,049672-8, che diviso pel suo complemento 0,9503 . . .
da il quozienle ,05 ed il residuo 2156-44 (II quale si olliene faccndo a me-
moria il prodotto 4,05 x 49672-8 e soUraendone ,05). 11 suddetto 2456-44
diviso pel suo complemenlo ,9978 . . . da per quoziente la sua prima clfra ,002
ed il residuo 46075288 (il quale si oltiene formando a memoria il prodotto
4,002x2156-44 e dal prodotto sottraendo ,002). Proseguendo in simil
maniera si trova die

4 =0.950327-2 x 4 x 4,05 x 4,002 x 4,0004 x 4,00006....

quindi per ollcnere il logaritmo di 9,503272- bastera sottrarre dal logaritmo
di 4 0 quelli di 4.05 di 4,002 ecc, il che si vede eseguito qui sotto coi logarilr
mi iperbolici, che riescono pii'i comodi dei tabulari

DEL M. E. P1\0F. GIUSTO liELLAMTlS

387

i,052d60-77260i

,049672-800000

2156-440

460-752880

60-768955

0-772601

0;=: 2,251636

i,052160-772604
Igh iO=i 2,302585092994

l-li i,05:

Igh 1,002:

Igh 4,0001;

igh 4,00006:

lgh(2,r + 5)

48790-464469

4998002663

099-995000

59-998200

772604

2,254636-460364

Se X riceve r aumento 4*, Igh (2.r-f-5) ricevera 1' aumento

2-

9,503272

-=•240454;

percio il preccdenle errore "460364 diviso per 789546 dara per valore ror-
relto .r = 2,25i636-203404.

55. Esempio 4.° L' approsslmazione lineare mediante II calcolo delle diffe-
renze serve con egual facilita per 1' eqiiazione

|/(28-H.r)— J/(65— j^) + .r = 0

e partendo da .r=:0 si trova prima .r=: — 0.487 poscia xziz — 0,488302.
Ed x^ — 6 da sirailmente r altra radice .rzn — 5,743985.

56. Esempio 5". Aiiche per I'equazione x — tg.rrrO risolta dall' Eulero
e dal Poisson niun metodo e piii comodo di quello dellapprossiraazione lineare.
Se nel secondo termine della Itg x — Ig .r i3 0 poninmo

jrrz^ la Itg .r— 0.673241-4 da ^.r 3:2,8669;

prendiamo per prima posizione — j;r=2,86 ed alia Itg x- ==0,673308-8,
che e la parte piu influente altribuiamo la differenza 4 000, alia quale corri-
sponde nell'arco la differenza 34-2 e nel Ig ( — .r) la differenza 4-7. Si trova

388 SULI.A RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

|',.n-on' — i904-4, fhe tolto dalla Iv^x d:i il miovo valore 0,652575-4.
(la ciii poi si ottiene il valore esalto 0,6525760 ed .r z= 4,493409'

Ig 4 = 0,196119-9

2

ltg.r= 0,650671-0 dOO-0

— .f = 2.86 34-2 k(—.r) = 0,456366-0 4-7

Errore — d814-9: 953=— d9.044

ltg.r= 0,652575-4 4000
^ jr = 2.860593-2 34-1 0,4564564 4-7

TT

— 6: 95-3 = — 0,006

57. Lo Slern (Journal Crelle T. XXII, 4844) fa siiccessivamente le due

ipotesi .rzz4,4 e 4,5 e per ciascuna calcola non solo il valore della fiinzioiie

y = X cos X — sen .r ^ 0, ma eziandio quelli delle sue derivate y ::=: — v sen x,

f =; — j^cosj^ — sen.r. II modo piu opportuno di utilizzare questi sei valori

e quello dato al § 4 8 ; cioe si scrivano in una prima riga i valori di

4"/" = 4, 4 54 933. /' = — 4,487050, /= 0,400662

corrispondenti ad .r:=:4,4, dovremo poi col solito calcolo mediante la cifra
4' pervenire ai valori di

4-/" = — 0,963056, /' = — 4,398885, /=— 0,028948

corrispondenti ad .r:=4,5. Dopo di che conlinuando il solito calcolo prima
coUa cifra — 07'" poscia colle 4" 4" si trova il valore esatto fino all'ultima
decimale x 1^4,49344

(111 I

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS

389

11519 — 418703 + 400662

r

+ 614

— 4 0905-

-429640— 28948

-4-43 + 627

-40278-

-439888

7 + 20 + 647

— 9634

7 4_ 27 + 674

7 4-34

0,96

— 4392.2+ 4797

- 4,0

- 4385

0.04

_ 438,5 + 43

- 43,9 — 4

-07"

4"

58. Esempio 6.° Prendiamo a considerare 1' cquazione risolta da! Poisson
(■ dallo Stern

/"zz (4 — 3.r^) sen .r — 4.r cos >r =i 0 ;

la sua derivata e y' := — x (3jr cos .r -}- 2 sen x) ; se poniamo

y 5a; COS a; sen o; — 2 sen-. t- + 4 cos' a; ^, 5 /• / <. «s

A =^ ; i / r / 11= sen .r (tsM: — o).

non e difficile riconoscere che quando /' zzzO la /^ si riduce sempre a — -/.

c percio lia segno opposto alia /, si polra dunque applicare alle funzioni f/' f
il teorema dello Sturm (§ 35) per tutti quegli intervalli nei quali la J\ con-
serva lo slesso segno. Per x piccolissima le f f f^ sono tutte tre negative,
e percio nessuna variazione di segno si puo perdere fino a — .r^65.*'54'. in

2

cui la j^ diventa positiva ; la variazione di segno sussiste fino a — xzz.\ 14°6'
perclie anchc allora la / e negativa. In qucsto punlo la /' e positiva i; la /^
diventa negativa, quindi si hanno due variazioni di segno, una delle quali si

perde quando — j; :z: 4 80", perche allora la / e positiva ; e percio da

2

— j;zr 444° 6' a 480 , cade una radice della y~ 0. Continuando questo esa-

me vedremo che ciascuna radice cade tra /180° + 444°6' c (/+4)480°.

essendo i un numero inlero positivo.

VI. BO

390 SULLA RISOLUZIONE NTOIliRlCA DELLE EQUAZIONI, EC.

59. Determiniamo quella radice (he cade tra 3 e 4 relti. Per magj^ior
speditoz,za di calcolo esprimo gli angoli in parti decimali di angolo rclto, secondo
quel nietodo che fu con tanta atlivita promosso, e poi con si deplorabile debo-
lezza abbandonalo dai materaatici. Daremo all' equazione la forma

i — .V cot .r ^ — a\

4

([uando — .r siipera 3 interi potremo considerare Y equazione approssimata

— cotj:=: —X ed in questa siccome lg( — col.r) c la parte piii variabile,
cosi porteremo su di essa lutto I'errore : da -- xznS dedurremo

TT

0,54830 = 1 (—cot 3,825).

Cominciamo dunque colla posizione di — j:zii3,83, a cui attribuiamo la dif-
ferenza 0,00037 acciocche il termine 1( — cot.r) che e il piii influente, abbia
la differenza in numero rotondo 0,00100. Per calcolare il logarilmo del primo
membro dell' equazione mi servo dei logarilmi additivi di Leonelli-Gauss, me-
diante i quali ad ^4 =: Ig ( — x cot x) si trova corrispondere A-\-B:nCziz
lg(i — ^cot.r), da cui sottraendo il logaritmo del secondo membro dell'equa-
zione si ottiene r errore — 0,07214, che diviso per la corrispondente diffe-
renza 93 e moltiplicato per iOO, che fe la differenza del lg( — cot.r) da

— 0,07759 per 1' errore di tal logaritmo ; sicche per seconda posizione pren-
deremo 1( — cot jr) = 0,64052. Piipetcndo il calcolo si trova il nuovo errore

— 0,00085 tolto il quale si ha 1( — cot .r) = 0,64137. Calcolando poi con
7 decimali si verifica 1' esattezza di 1 ( — cotj:) rr 0,641369-9.

Nutneri differ. logaritmi differ.

— costante
— cot X
.r = 3,83 37

^^ 4 .

-,— costante

0,19612

0,56293

100

0,58320

4

A— 1,34225

104

5—0,01931

4

C 1,36156

iOO

— 0,26730

1,16640

7

Errore —0,07214: 93 = — 7759

DEL M. E. PROF. GILSTO BELLAVITIS 394

— cot 4; 0,64052 100

^• = 3,85680 32 0,58623 4

^=1,42287 104
B= 0.01610 — 4

C = 1,43897 100

x'

1,17246

- 7

Errore
31-9

— 79:

93 =

TT

"2

— cot j:

o; — 3,857069-2

0,196119-9

0,6413700
0,586257-4

100-0
3-6

26,53062

63-3
63-3

1,423747-3

103-6

27,53062

46
x'

1,4398160

0,2673011

— 1,172514-8

99-8
7-2

0.85

Errore i : 926

60. Eseinpio 7.° Sia ora proposta 1' equazlone trascendente

X ' — x-i- 0,1 = 0 ;

— '^^^
la sua derivata ^2 x — 1 zrO ha evidenteraente una sola radice posi-

tiva zz 0,43313, la quale da al primo membro della proposta un valor iiega-

tivo, percio (§ 30) qucsta ammette precisamente due radicl positive. Per tro-

varlc faccio parecchie sostituzioni, cos\ per xzz:0,2 il primo membro dell' e-

quazione prende il valore jzz 0,002685-, ecc. se le posizioni non formano

una progressione aritmetica adopereremo la formula d' interpolazione data al

§15: a tale scopo disporremo in colonne i valor! di .r ed i corrispondenti di j,

le differenze dei secondi le divideremo per le rispettive differenze della x, sic-

clie per esempio la dilTerenza tra — 26330" e — 14423- divisa per 0,2

dara 59535- ; cosi avremo la colonna dei valori di j^, , y„^ , y^^ , y^. . Le

392

SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

differeiize tra questi le dividercmo per le differenze Ira gli estremi x, cioe per
0,4 — 0,2, 0,6 — 0,3, 0,7 — 0,4 td avremo 1 valorJ dl 7,^3 = 598250,
/•3i ' J3.15 • Le cui differenze divise per 0,6 — 0,2, 0,7 — 0,3 daranno j^^^^
e /jj^j , e finalmente la differenza di questi divisa per 0,7 — 0,2 dara
/.,,,3=2d9828

7

0 2
0,3
0,4
0.6
0.7

2685
17805

- 26330 - f :^? 4-482517 ~ ^^^^^^ + 219828
44423"^ .^^•'^^ -^410950

179168

+ 38o9 + lS^«2«
Dopo cio per calcolare il polinomio

y = J, + (.r - ,2) \y^^ -4- (x - ,3) [j,^^ + (.r - 0,4) ( j.,3,

potremo disporre il calcolo come iielle solite tabelle, ma prese dall'alto al basso ;
cioe dopo avere scritto in nna riga orizzontale i termini jKi„345 ■, /,„3i , /^j ?
y^^ , y^ operando sui due primi termini colla cifra 6' (volendo trattare come
interi questi decimi, si diminuirono opporlunamente i numeri della prima riga)
si otterranno i due termini della seconda i-iga : colla cifra 4' si operera su questi
e sul terzo numero della prima riga, e si otterranno i tre termini della terza
riga, e cos\ in seguito. La maniera di questo calcolo e la sua dimostrazione si
fanno palesi ponendo mente die il desiderato polinomio diviso per (.v — 2')
deve dare il residuo 2685 , poi diviso per (x — 3') dcve dare il residuo
20490 e cosi in seguito.

-.0

6'

21,9828 289.082 -h 5982,50-

20490,04- 2685

4'

21,9828 420,979

3'

21,9828 508,91 0^- 7666,42

2'

21,9828 574,858-!- 9193,15

-43489,3

21.9828 618,8244-10342,87

-61875,6-1-89664

DKL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVIl IS

393

Vktr tal maniera ottciiiamo i coefficienti di un'eqiiazione del 4" grado dl cui cer-
cheremo nel solito inodo le due radici, come qui si vede

21,9828 — 618,824-1-10342,87 — 61875,6 + 89664

2'

21,9828 574,85

8-+- 9193,15 43489,3-1- 2685

21,983 530,89

-h 8131,4 —27227

24,98 —486,9

-f- 7158

22,0 443

,0022 ,441

H- 71,14 2651,6 + 33

,002 ,44

-h 70,7 258i

-,4

4- 70

0 i"
3'

,01

— 25,8

— 2.6

7
1

6'

8"

24,9828 — 648,824^-40342,87 — 6d875,6-h 89664

24,9828 — 486,92

7 +

7421,34 17347,7

- 14422

24,983 355,03

-h

5291,4 4-44399

21,98 —223,2

-+-

3952

22,0 — 94

,0022 ,073

H-

38,94 -f 4754,4 -

- 44 1

,002 .06

-+-

38.5 -+-2059

— .4

-h

38

-04

,38

,4

206,7
207

2,4

0

Le due radici 0,24043, 0,68199 sostituite nella proposta equazione danuo
due piccoli errori, che si tolgono tenendo conto delle differenze

394 SULLA RlSOLrZlONE NIIMERICA DELLE EQUAZIOM, EC.

Numeri differ. logaritmi diflpr.

206-7

292-3
Errorc 133: 259 = 5i-3

.r — 0,681990-0 100-0 —,1662220 63-7

X =0,582004-7 420-7 —,235073-5 90-1

X — 0,210130-0
— 0,110116-7

1000
74-1

— .677511-9
,958146-9

Errore —147: —207 =710

.' lie risultano i vakri .r= 0,2100787 , 0,6819190.

61. Per ricercare le radici immagiiiarie possono adoperarsi le derivate
deir equazione proposla, ma se parliremo da valorl immaginarii di .r. la cui
inclinazione (argomento) sia compresa tra — /t- e — tt no! rlcadremo sem-
pre siille radici reall; poiche infalli lulte le radici immagiiiarie della proposla
equazione (che soiio in numero infinilo) haiino incllnazioni ben diverse. Sulla
relta su cui vogliamo prendere le quantita reali vi sia la lunghezza OHzzzO,i,

e si descriva la ciirva per tntti i punti A della quale sia HA z^z (OX) ;
essa e costituita da due ovali, I'una si estende dal punto che ha I'ascissa (contata

da O verso H) eguale a 0,07456 radice dell'equazione .r +.r — 0,1 zz 0
lino alia predetta 0,210079, e 1' altra si estende dalla predetta ascissa posi-
tiva 0,681919 fino air ascissa negativa — 1,2111 radice della

.r*^—.r — 0,1 = 0.

Ogni punto di questa curva dara una radice immaginaria dell' equazione pro-
posta, purche alle inclinazloni delle retle OX HA si aggiungano due multipH
di 27r tali che tra le due somme abbia luogo il rapporto 1 :A^2" . Per esem-
pio neir ovale eslerna vi e un punto corrispondente ad OX':zzHAzii\ , il
triangolo isoscele OHX ha 1' angolo in 0 = 0,968 di angolo retto, e 1' an-
golo esterno in // e di 1,032, e dovremo trovare due numeri interi // che
snddislarciano approssimatamente la

(4/-h 0,968) A'i = 4/-I- 1 ,032 ,

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS 395

ossia air incirca la

i393/-i-83 = 985y, il die da /■r=33864, /— 47981 ,

percio una radice iramaj;inaria e poco differeulc da x'zzz >r'^""^'^«'_

62. Una radice, die dipende da un punto della medesima cnrva poco disco-
sto dal precedenle, e quella cspressa appi-ossimatamente da jrzz O^zi: /~'\
poidi^ ne risiilta

v^- — ,r-=«'*' — /'''^ zn — M 9,30704 h- / M 9,99088 zz — 0,20279
-h/ 0,97923 e .r'^^ — .r-j- 0,1 = — 0,10279-/0,02077.
Queslo medeslmo valore approsslmato di .rzz/"'' ci da

/^2ar'^'^"* = NI 0,d 5051 /"'' r= M 0,14440 -i- / Nl 9,45755
=1 1,38480-1-/0,28678;

slcche la prima derivata della funzione x — x-hO,i e

= 0,38480-1-/0,28678.
Si trova pure la seconda derivata

(2 — -^2) .r'^^-^^ 0,11879 — / 0,57361,

e la derivata terza

— (2 —^2 )'x"'^-^ =0,33602 -»-/ 0,06959 .

Queste derivate divlse per d, 1.2, 1.2.3 danno (ommetlendo le derivate d'or-
dine superiore) per determinare .r, zz.r — / 1' equazionc del 3.° grado

(5600 4-/11 60) x; -+- (5940 — / 28680) x^
-H (38480-^ / 28678) x^ — 1 0279 — / 2077 = 0 .

Come dicemmo al §43 i coelTicienti si separano in due tabelle e colle corauni
rifre 2', 2" si ha in mira di ridurre gli ultimi termini

396

SULLA UISOLXJZIONE NUMERICA DELLE EQUAZlONI, EC.

5,600 + 59,40 + 3848,0 —

10279

1,160-

- 286,80 -h 2867,8— 2077

2'

5,600 + 70,60-1-3989,2-
5,600 + 81.8 +4153
5,6 +93

- 2301

1,160-
1,16 -
1,2 -

-284,48 + 2298,8 4-2521
-282,2 +1734
-280

2"

,006 +,94 +417,2 -
,006 +,95 +419,1
,006 +,96

■ 1467

,001 -
,001 -
,001 -

-2,80 +167,9 -4-2857
-2,80 +162,3
-2,80

— 1467 , -t-2857 ad aver un rapporto non molto discosto da qnello dei ter-
mini pemiltimi — 162,3 +419,1 clie nelle tabelle successive dlvenlcranno i
loro divisori. Eseguite nei termini le trasposizioni indicate al § 43, si trovano le
due cifre — 7", — 5" della parte immaginaria, le quali rendono gli ultimi
termini — 305, — 126 quasi proporzionali ai penultimi +37,6 +14,8.

.001— ,96 — 162,3 — 1467 —,006+2,80 + 419,1+2857

>". — 5

^001— ,97 — 155,5— 379
_i,0 — 149

,01—14,8 — 305
,01—14,8

,006 + 2,84 + ?99,2+ 63
,01 +2,9 +379

,03 +37,8 — 126
,03 +37,6

e rimettendo i termini nella prima posizione calcoleremo le cifre 8" 2" della
parte reale

+ ,01 + 37,6 — 305

,03 + 14,8

126

-h ,01 +37,7— 3
+ 38

,03 + 14,6
+ 14

9

+ 3,8 + 5

1,4 -

6

2"

Harcolte le cifre si ha .r, = 0,2282 — 0,075, e percio

X — 0,2282 + / 0,925 = Nl 9,97897 /-''■'^*"
Rifacendo il calcolo con questo valore molto piu approssimato

X — 0,228227 + / 0,924991

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS

397

Irovcremo

l/5

x'^-—x-{-Od = 0.00022 1 -1 — / 0,000055-7

e la sua (Icrivala = 0,378653 + / 0,143778 slcche I'equazioiie del l.^grado
che da la seconda correzionc c

(37865 + / 14378) x^ + 22,1 l — /5,57=rO

chc si risolve nel scguenle modo

_4v

>r3"

— 6"

— 2"

37865+22,11

14378 5,57

378,7 -H 696

143,8 1132

— 143,8 -f- 265

378,7-}- 4

37,9 -h 38

14,4 82

— 14,4 4- 9

37,9 6

3,8 + 1

1,4 3

- 1,4 + 0

3,8 -h 1

0 da la correzione x^ziz — 0,000462
esalta fino all' ultima deciinale

/ 0,000321. Cosi abbiamo la radice

.r = 0,227765 + / 0,925312 = M9,979061-8 /""•'""'.
63. Esempio 8." Si cerchino le soluzioni reali delle due equazioni
xy + (x- -hl)f — x' -h .r =z 0 . 4/ — 3.17 — x' + 5.r = 0 .

Quando .r e grandissima ncgativa, Ic due radiri della prima equazione sono
1 e — .r, e quelle della seconda sono — -,- e .r; mentrc x aumenta avvi-

Hi

(inandosi alio zero, la prima radice della prima equazione poco si discosta dal-
1 uuila, c la prima radice della seconda equazione va diminuendo ; ma per
.1"= — 1 esse sono ancora discostc, cioi' I'una yziz 0,26 e I'altra jrzz — 0,9.
Sollanlo ad xzzzO esse dlvengono ambedue yznO. Cos'i abbiamo intanto la
soluzione .rziiO, yznO, che e una soluzione semplice, perclii' quando .rzzO
la seconda equazione ha bens'i ambedue le radici :zi 0. ma la prima equazione

TI.

61

398 SULLA niSOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

Iia una radicc mO ed una infinita. Ouando .v divenla poslliva la seconda
cquazione comlncia col mancare di radici (real!) e soltanto per x^Z,A ha la
radicc doppia / = 1,2 ed allora la prima cquazione ha una radlce j=: 0,38 14
e r altra negativa : la differenza tra quests due radici c 0,8186. Per .r^3,6
la seconda cquazione ha le radici 0,6 2,1 e la radice positiva della prima e
0,4349, che paragonata colla prima dellc predelte da la differenza 0,1651 .
Ecco il deltaglio di calcolo per la risoluzione delle due equazioni di 2.° grado
corrispondenti ad .r zzz 3,8

3,8-1-21,44 — d0,64

11,4-1-4,56

4'

38^2296 d456
38-1-2448

4'
8"

i'"

2"
T

y

4— 98 -H 64
4 82

6"

3,8-1- 2470,8 -t- 265
3,8 -f- 2494

4 788 -h 96
4 756

i'"
06'

,04 + 249,4 -f- 46
+ 2,5 -\- i

J— 0,45894

,4 755,6+204
— 755

755 -+- 53

7,6

— 0,48127

la differenza tra questi due valori e 0,02233. Per .tin 3,9 le due equazioni
hanno le radici 0,470378-3 0,4298305 colla differenza —0,040547-8.
Colle fatle supposizioni e colle trovate differenze tra le radici delle due equa-
zioni noi formercmo come spiegaramo al §§ 45 e 60 la seguente tabella

3,2

8186

3,6

1651

3,8

22.33

3,9

405,478

16338
7150
6288

45343

2873

4 7774

Prenderemo per incognita la .r^zz.r — 3,9 e profiltando del valore corri-
spondente ad .rzz3,9 calcolato con maggior numero di decimali, ci faremo
a risolvere 1' cquazione

IIEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS

399

— 405,4784- .r, I — 6288 + (.r, -H,l) [2873 — (.r. 4- ,3) 1771 ] j = 0 ,

i cul coefficienll si deteiminano nel modo segucnle, e si calcola poi il valore di
x= — OMA

— 3'

— i7,771 4- 28,73 — 628,8 — 405,478

—r

47,771 24,58

— 0

17,771 42,25 653,4

mff

17,771 42.25 653.4 405,478

— 7

,177 2.99 632.5 -h 373

,18 1,7 621

-,2 +0

6'"

62,1 0

iHiiiuii .rzi:3,9 — 0,074-0,006 = 3,836, valore che soslituito nelle due
equazioni presenta tra le due radici la differenza — 0,00063 (se non si fosse
lenuto conto della posizione t^3,2 che potcva considerarsi come troppo
discosta dalle altre, si sarebbe ottenulo un valore meno approssimato), sicche
con facile calcolo se ne deduce .r^3,8347 ed yzr:0,4530,

64. Le e(piazloni precedeuteraente proposte essendo rispetto alia y del
solo 2.° j^rado rendono facile la sua eliniinazione, il che dara colla segnatura
delle funzioni allernate ossia delerniinanti

X, x'-hl ,

— .r- 4- X,

0

0, .r ,

x'-^-7,

— x--h.i

4, Sx,

.r4-5.r

0

0, 4.

— 3.r.

.r4-5.r

= 0,

che rappresenla 1' unlone di tulli i seguenti prodotti, ognuno dei quali contiene
ordinatamenle un termine per ciascuna colonna ed inoltre un termiue per ciascu-
na riga ; ogni termine che ha al di sopra uno o piii segni — e lollo da una riga
superiore ad altreltanti dei termini che lo precedono in quel prodotto, e questo
ha il segno 4- o — , sccondo che il numcro di tali scgni — e pari o dispari

400

SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI, EC.

r.r (— .r^ + 5.r) (— .r"" + 5.r) — x (— 3.r ) (.r~-H 7) ( - x' + 5.r)

-|_ .,- (_ 3.r) (_ 3.r) (— .? H- .r) — .r.4 (— ./+ 5.r) (— ? + .r)

-j- 4 (? + 7) (.? + 7) (— .r°- + 5.r) — 4 (.? + 7) (— 3.r) (— 7r' + .t)

— Ax(— ^r' + .r) (— x' -h 5.r) + 4.4 (— .r^ + .r) (— 7r^ + .r)

— _ 6.t-^ — Ax' + 33.r* -h 229jr' — 96^;' + 980 .r = 0

la qual equazione oltre la radice 0 ha appunlo la radice jrzir: 3,8347 come
apparisce dal seguente calcolo

6-f- 4— 33— 229H- 96— 980

8'

3"

4'"

6 + 22-h 33 130 294 — 1862
6 + 40 + 153+ 329 + 693
64-58 + 327+1310
6-f76+555
6 + 94

,006 + ,988 -f 63,404 + 1 8 1 7,23 + 2 1467,8 —
,006 + 1,036 + 71,69 4-2390,8 +40594
,006 + 1,08 +80,3 H-3033
,01 4-1,1 +89

14458

,000l4-,089 4-30,60 +4151,2
4- ,09 +30,9 +4244

2004

+ ,31 +425,6

42,7

302
3

La mancanza delle altre due radici positive si riconosce facendo svaiiire il penul-
timo termine, onde vedere se esso presenti un valor critico ; infatti operando
colla cifra 2'

DKL M. E. PKOF. GIUSTO CELLAVITIS 401

,06-1- ,4 —33 —2290-1-9600 — 980000

^ ,06-t-,52 — 32,0 — 2354 + 4892 — 970216
,06 + ,64 — 30,7 — 2415+ 62
-h.7 —29 —2473

si rende palesc la mancanza di radici tra 0,2 e 0,3, che e 1' inlervallo, in cui
spariscono le due vaiiazioni di segno. La mancanza di radici negative apparisce
anche piii facilmeiite.

65. Esempio 9.° Prendo dalla memoria dello Spitzer 1" esempio delle due
eqnazioni

y — kxy ^ 1.e — .r^ = 0 , {x—\) y 4- .r' = 0 .

Quando .r e negativa la prima equazione ha una radice reale negaliva, che,
quando .r e grandissima, e poco differente da x, mentre la seconda equazione
ha la radice — /^IT^- . Per xzzz — 46 le due predelte radici sono — 15,
— 4 ; e la prima radice si riduce a — 4 sollanto quando e all' incirca
•*■:=: — 4; ma allora la seconda equazione ha la radice — 1.8: e perche la
prima equazione abbia la radice — 1,8 bisogna che sia .r n: — 2 ed allora
la seconda equazione ha la radice — d,i. In questa maniera ci conduciamo
ad jrn 1,2 a cui corrispondono nelle due equazioni le radici

J = — 0,837583, j = — 0,809040

colla differenza — 0,028543. Con altre due posizioni formiamo la tavoletta

X differ.

-i,2

''''' 32839

^-^S9218 -3^^'
33515

Ponendo xzn — i,i — -- x^ la formula del § i2 ci da 1' equazione

4296— 34028.r, — 4810.r;=0
che col solito calcolo da .r:^ — 4,11374

402

SULLA UISOLUZIONE NUMEUlCA DELLE EQUAZIONI, EC.

— i8,10pr-3102,8 4-4296

i"

18,10 3120.9+1175

18,1 3139

i'"

,18 314,4 -h 232

,2 315

T

— 31,5 4- 11

4^

3 1

a ciii si trova corrispondere in ambedue le equazioni y:zz — 0,76606.

66. La .r=zO e una ladice doppia del sisleraa delle due equazioni, poi-
rhe >'rzO e allora una radice doppia della seconda equazione c tripla della
prima. Quando .r c molto piccola, per esempio .ri=:0,01 la prima equazione
ha le radici — 0,2 , 0,005 , 0,2 e 1' altra le q= 0,01, che stanno comprese
tra le prime, e che al crescere di x (fino all' unila) vanno aumentando di
valore fino a sorpassare le radici eslreme della prima equazione. Faremo le sup-
posizioni .r = 0,6, .r = 0,8 c poscia, per avvicinarsi al desiderato valore,
anchc le allre due .i: = 0,78, a; n: 0,82; le corrispondenli radici delle due
equazioni sono

0,78 0,8

— 1,87506 —1,89856

-f- 1,63259 -f- 1,65399

=F 1,66297 q= 1,78885

x — 0,6
prima | — 1,64510
equazione } -+- 1,43101
seconda q= 0,94864

0,82
— 1,92169
-f- 1,67522
=F 1,93276

quindi formeremo la seguente lavolella delle diiferenze tra le radici positive

6

7.8

8

8,2

-'''-'' 28486

3038 11877,^^^2

''''' 61340 '''''
25754

e ponendo 10.r=z 7,8-|-.i| avremo come ai §§ 15 e 60 1' equazione
3038-h.r.|52240 + (.r.-|-0,2)[118774-(a-.-t-l,8)4942j| = 0

DEL M. E. PPxOF. GIUSTO BELL.WITIS
i cui coeiTicIenti si detcrrainano nel solito modo (§ 60)

403

-1,8

+ 49424-11877

+ 52240 +3038

0,2

4942-1-20772,6

0

4942+19784.

2 + 48085,5

4942-^19784,

2 + 48085,5+3038

7"

,049 -f- 19,44
,049 +i9,10
,05 +18,75

+ 4672,5 2328
+ 4538,8

5'"

+ ,188
+ ,188

+ 454,82 — 54
+ 455,76

i"

,0019

+ 45,578 8

e poi si trova ^\ iiili — 0,0649, .tzz 0,77351, questo valore soslltuilo nelle
due equazioni proposte da ad j i due valori 1,625616, 1,625330, die pre-
senlano la difierenza — 0,000286 ; percio il fine della tabella precedente (nel
quale a bella posla (§ 16) si tenne conto di un maggior numero di derimali dl
quelle the occorrevano) deve correggersi come segue

6"
3'

0,002 + 45,58 — 286

0,002 + 45,59
4,5 ■

12

cioe al Irovato valore di x\ deve aggiungersi 0,00063, e quindi si ha

x = 0,773573.

In simil modo si opera per trovare 1' altro valore di .r; ecco la tavoletta
delle difFerenze tra i valori negativi della j

-'''' 12096

^^*^S3000^^^^
60390 ^^^^^

IQj

- differenze

6

69646

7,8

21209

8

— 10971

8,2

+ 1107

404 SULLA UISOLUZIONE ISUMEUICA DELLE EQUAZIONI, EC.

ed ecco la fonnazionc e la risoluzioue dell' equazione in .r^inlO x — 8", la
quale da .t\zii- — 0,01705 quiiuli .irz: 0,818295 ; e siccome quosto valore
soslituito nelle due equazioni propostc da 1' errorc — 0,000061, rosi correg-
gendositrova .r^ = — 0,016956 ed .1 = 0,818304

4'

4,956 -h 230,00 H- 6039,0 4- d i 07

2'

4,956 + 249,82

4,9564-259,73 + 6538,6+1107

2"

,005 +2,59 +648,7 190
,005 +2,58 +643,5

3"'

,026 +64,43 + 3
,025 -]- 64,54

05^

,6451 + 0

,6454

6,1

0"
4^

,6454 — ,3
,065 0

67. Eserapio 40." Quando reliminare un' incognita uon riesca moltissimo
laborioso io lo credo il migliore partilo : cosi nell' eserapio dato dallo Spilzer

.r^+/z=300, .r^+y = 80

mi sembra opportuno di porre .r' zz: z ed eliminata la j risolvere 1' unica
equazione

' ■']'.: ^ :■ ^^ + (80— i:)^ = 300.

E evidenle che z non puo essere ne < 8 ne > 72 , e bastera cercare le
radici da zzziS a zzizAQ ; era se partiarao da zzizS e facciamo i calcoli
mediante i logarilmi addilivi, tenendo conlo delle differenze

DEL M. E. PROF. GILSTO DELLAVITIS

405

^Numerl

differ.

logarltmi

differ

.— 8,

80 .-—72,

,01
-,01

0.90309
i,85733

54
6

80 .

0,95424

— 60

(f-0'

^ — 1,27232

7i = 0,02260

C— 1.29492
— 7.52288

4,20412

80
4

ostaiUe 300

4

76

72

Errore

0,02192:

4z= — 548

troviamo per seconda posizione c^ 13.48 e per lerza .czr 44,22. ed ope-
rando con 7 decimali si giun<i;e a .czz44,2443.

68. Esempio 44 ." Per la determinazione delle radici immaginarie delle equa-
zioni algebriche non mi pare opporluno di ridiirci a due equazioni fra due inco-
gnite reali, c trovo molto preferibile il metodo diretlo (§43). Quaiulo 1 equazione
e di grado poco elevalo sara facile scorgere la posizione delle radici immaginarie ;
ma in ogni caso vi si perviene con tutla sicurezza mediante la teoria degli indici;
la qual teoria se tutti i coefficienli dell' equazione sieno reali puo abbreviarsi
come io feci vedere nel § 68 della memoria citata nel § 4 (tom. Ill, 1846). Qui
adopero il metodo generale quale fu esposto al § 42, e lo applico all' equazione

x' -t- 9.r' — 6.1- -h 5 = 0

trattata dallo Spitzer (la quale gia potrebbe facilmente risolversi col metodo
speciale per le equazioni del 4.° grado). Un confine superiore a tutte le sue
radici e, come io lo osservai nel Saggio sii/l' algebra degF immaginarii (Mem.
Istituto. tom. IV, 1852 § 49), la radice positiva dclT equazione

^i>' — &i>

5=z0

cioe i>:zz^A- NeU' equazione proposta muteremo .r in a-(-^>'' ed avremo

/(-r, ^) -+- .'-^ (.r. a = 0

\I.

m

406 SULI A RISOLUZIONE >;UMERICA DELLF, EQUAZIOM, EC.

esseudo

/ (.r, 0 = f* — 6.1-' r + ^' + 9.r^ — 9^' — 6.1- -4- 5

<l> (.r, ?) = {Ax — Axf -h i 8a; — 6) ^

I valori della .r si coiisiderino come asclsse orizzonlali, c quelli della ^ come
ordinate verticali, sicclie ogni radlce immaginaria x-\-^/ rapprcsenlera un
punto del piano della figura, die sara facile costruire. Se vi segniamo il circiiilo
reltangolo, i cui lati corrispondono rispellivamenle a ^m — 3,4, .r^3,4,
^:^i3,4, .ri:i: — 3,4, noi siamo certi che vi troveremo comprese le quattro
radici, e 1' equazione avcndo tuUi i coefficienti rcali sappiamo di piu che due
radici cadono al di sopra della relta ^ 1= 0 e due al di solto. Onde determi-
nare dei circuiti piu ristreili, nei quali sieno comprese le radici, giovera consi-
derare successivamenle alcune rette orizzontali ed alcune verticali, e segnarvi i
punti, nei quali cade un qualche valore dell' indice /(?>, /), die noi dicemmo
(§ 42) positifO,e deli' indice negativo I {f, <p), nella supposizione che ciascuna
delle prime rette sla percorsa nei verso delle x positive, e ciascuna delle seconde
nei verso delle ^ positive.

Ponendo ^ 3Z 0 si trova facilmente che la

/(x, 0) = x' + 9.r^ — 6.1- 4- 5

si conserva sempre positiva (perleche la proposta equazione non aininette radici
reali) e quindi I (/,<(!) e sulla retta orizzontale ^:=iO sempre nullo. L'altro
indice I((p,/) prende il valore H-l tra jr:zz0,3 ed .r=:0,4 dove la

-^(p(x, 0) := 4.f^ -f- i 8.f — 6 si cangra da negativa in positiva, c percio nelle

(p.J si perde una variazione di segno.
Ponendo .rin 0 le

/(o, ?)=r-9r+5, ^(0, ?)=-6e

danno, in tutto il tratto corrispondente a ^ positiva, I((p,/)zilO; el' indice
I(/, (p) (che noi diciamo negatiio) ha il valore -f-i da ^=:A^o,5 a ^ = A'o.G
dove la f si cangia da positiva in negativa, ed il valore — \ da ^zz/^ 8,3 a
^rz/'s^, perche allora nelle /, <p si acquista una variazione la / mutandosi
da negativa in positiva.

DEL M. E. PROF. Gil STO BELLAVITIS 407

Poncndo ^^/'o,o avremo

/= x' -^ 5,4.r' — 6,r — 0.04 , -i a = 4.i' -+- i 5.6.r — 6 ;

./ t, '

xzn — O.Oi da y^=: 0 cd /(/, (f)iz:4, perche al crescere di x sparisce
la variazione di sej^no tra le y, <p ; .r^0,4 da ipinO ed l{<p,J)i^ — i,
perche allora si acquista una variazione di segno ; .izz0,96 da ^1:= 0 ed
/(yj ?)) zr 1 perche torna a sparire la variazione.
Poncndo .r zz — 1 ahhiamo

/=r — i5r-h2i, >-? = 4f — 28

^ = fX& da /mO ed /(/, 9) = 1; ^rz/T da 9 ed /(^/) = — 4.
L' altro valore ^izi/^Tm supera il confine, 3,4, e percio e inutile tenerne
conto.

Nel rcUangolo limitato da ^zzO, .rzzO, ^zz/'ivJ .1:= — 1 non cade
alcuna radice, perche 1' indlce I {(p.f) e nullo in tiitto il siio circuito. Serve
di riprova che 1' indice I{f, ?) ha in .ri=0, ^zz/'o^ il valore -f- I, ed
in ^zzA^o^, .izz^ — ^0.01 il valore — \ , quando il lato ^zz/'o^ si per-
corre nel senso delle x negative, come dee farsi, perche I'intero circuito ret-
langolare si percorre girando nel senso positive; cioe il lato ^zzO nel senso
delle .r positive, il lato .r^iO nel senso delle ^ positive, il lato ^:z:^o^
nel senso delle x negative, e finalraente il lato .rzz — 4 nel senso delle ^
negative.

Ponendo .rzz 4 ahhiamo

/=e'-I5r--+-9, -i^zz — 4f+16;

^zz/'o,65 da yzz 0 ed /(/^ ?))zz- — 1, perche lay da positiva si fa nega-
tiva; ^ = 2 da ?=lO ed I{(p,f) — \.

Viene da cio che una radice cade dentro del rettangolo limitato da | zz 0,
.rrz:l. ^zz/'o^, .r^O. Infatti 1' indice I((p,/) ha il valore 4-l-lzz2
corrispondente a ^zzO e .r^O.4, ed a ^zz/ 0^6 e jrzzO.4 (giacche
quando quel lato ^zz/ Xo prendesi nel verso delle x negative 1' indice
I{ip.f)^z — 1 trovato di sopra diventa -f- 1). Serve di riprova che

408 SLLLA UISOLl ZIONE NUMERIC.V DELLE EQUAZIOM, EC.

J(J,(p)——l — [— — 2 (lipcndculo (la ^ = 0,6 e .m 0,96 e da x = 0,
^=:/ 0,593 (giacche quel due lali del circuilo deggiono percorrersi in verso
opposlo a quello delle .r positive e delle ^ positive).

69. Potrenio diinque considerare come noii mollo discosta da una radice
la .f-j-^/:^0,i) -+- /.0,4. Seguendo il § 43 dopo di aver calcolato la prima
tabella colla cifra arrOjO

i_l_0 -1-900 _6000-h50000
o

i_f_5 _^925

—

1375-1-431

25

l-4_10-i-975

-f-

3500

l-l_i6_Hl050

1-1-20

faremo il trasporto dei termini e calcoleremo le seguenti tabelle prima colla
cifra azz0,4 poscia colFallra cifra 0,2 cercando clie gli ullimi termini 662 1
16680 si avvicinino alia proporzionalita coi penultimi -+- 1340, -hi 1736,
che nelle tabelle successive diverranno i loro divisori.

/A'

/.2'

I-+. 0 — iOSO-h 0-h43125

20-fO -f-3500-i- 0

1-t- 4 1034 41 36 -f- 26581

_20— 80 -f- 3 180 4- 12720

1-h 8 1002 8144

20 1 60 -h 2540

l-hl2 954

20 240

1 + 16

l-f-18— 918— 9980-+-6621

20 280+1980-+- 16680

1-+-20 878 11736

20 320 -hi 340

14^22— 834

20 360

l-f-24

Rifatto il trasporto dei termini, anche nella scelta delle cifre — 1', — 4"
avremo in vista di ridurre gli nltimi termini proporzionali ai penultimi tra loro
permutati, c siccome uno di questi c circa decuplo dell' altro, cosi si deve aver
cura di rendere molto piccolo 1' ultimo termine che sta vicino al maggiore dei
penultimi

DKL M. E. PROF. GIUSTO BELLAVITIS

409

1-^-20+83}-+- l340-i-6C2l

24 -1- 360 -1- M 756 -i- 4 6680

1

H- 10-^-8 i:>-f-:j2o H-G096

24 -4- 530 -f- II 400 -H 5280

1 -f- 18-4-707 — 272

24H-5l2-h 11088

I -1-1 7 H- 780

24-1-288

I-HIO

r

,01 -+-1,50-1-775,70—3815,0-1-652860

2,4 -h 278,4 -h 1 09706,4 -H 88954

,0 H- 1 ,52 H- 707,08 — 8885,7

2,4-1-268,8-1- 108691,2

,01 -f-l,-i8-t- 701,76

2,4 -H 259 ,2

,01-1-1,44

/o"

,01-1-2,4 —701,76 — 10809 1,2 -^ 622860

— 1,44 — 259,2 —8885,7 -1-88934

,01 -f- 2,40 — 747,00 — 1 1 5 1 75,2 —

46179

— 1,44 — 267,84— 10492,7 4-23978

,0H- 2,52 — 731,9 —117505

— 1,44 — 276,5 —12152

,01-1-2,6 —716

4

— 1,4 —285

-i-5

— 1

,003 — 7,17 — 11727,8 -f-

752

— ,001—2,85 —1205,8-1-30793

,003 — 7,18 -41699,1

— ,001—2,83 —1192,4

,005-7,19

— ,001 —2,84

,001 -F7,i 9 — d 192,4-1- 732 | ,001 +2,84-1-11699,1 -+- 30793

_2"'

6"

,001-1-7,19 — 1206,8-1-3146
^-7,2 —1221
-1-7

,07 —122,5
,07 —122,9

3881

,003-^2,83 + 11693,4-1- 7406
-1-2,8 -1-11688
+ 3

,03 -h 11 68,6 -f 394
,03 +1168,4

>r.3'

0,07 1168,4+3881

0,03 122,9 + 394

,07 1168.6+ 375
1169

.03 123,0 -h 23
123

116,9 -t- 24

12.3 12

-11,7 + 1

1,2 14

1,2 + 1

2'"

— 1

4-11,7—14

-^H,7
+ 1,2

2
0

410 SULLA KISOLUZIONE NUMILUICA DELLE EQUAZIOM, KC.

l\arcogliendo liitte le trovate cifre (scgnando col — sovrapposto le negative) si
ha la radicc ccrcala

0,44 2 6 0124-/. 0,664332:= 0,3574012 4-/. 0,656332

che pienamenle si accorda con rpiella delerminata dallo Spilzer.

70. Siccome 1' equazione ha i coefficienli reali, cos'i si scorge siihito che la
parle realc deir allro paio di radici sara — 0,3574012 calcolando con tiitta
questa quanlita la solita tabella, come qui si vede

l-hO 4-9

-6 -^5

',d07220-4

— 2,738 320-7

4-2,778 679-1

i7870-0

456 386-8

463 113-2

2501-8

63 894-1

64 835-8

1430

3 651-1

3 704-9

4

9-1

1-8

1-8

9-3

sq

1 ,357401-2 -f-9,i27735-6

— 9,262 263-6

4-8,310 3441

o

2,814 962-0

4- ,255471-2

469 160-3

CO

»

65 682-4

\ : [ ^

3 753-3

\ ■*

9-4
1-9

\ ,714802-4 4-9.383206-8

12.615832-9

383206-8

1 1,072203-6 4-9,7664136

1 1.429604-8

■

la trasformata deve avere la radice ^ /, e perdu essa si decomporra in due
equazioni del 2.° e del 1.° grado, che infalti hanno la vadice comune
f = — 8.824700

DEL M. E. PROF. GIUSTO BELLAMTIS

411

1 9,766413-6 +

8,310344-1

1 1,766413-6
1 -f- 6,233586-4

5,820964-7

,01 -+- ,703358-64
,01 +,783358-6

,194095-7

100-4- 78535-86
100-4-78735-9

37024-0

1-4-7877-59
1-4- 7881-6

5513-6

-01 4- 788-23 4-

40

1,429604-8

12,615832-9

8

1,178994-5

8'

142960-48 —

35310-7

2"

14296-05 —

6718-6

4'"

1429-60

1000-2

Y'v

142-96 4-

8

8'

2"

4'"
7'

71. Kella memoria del Gauss citata iiel § 8 ed intitolata Beitraf!e cur
Theorie der algebraischen Gleichungen. 1849, si veggono esposli per la riso-
luzione delle equazioni trinomie quasi idciilicameiite i melodi da me dati fino
dal 1 845 nella Nola IV della mia memoria ; cioc quello per le radici reali col
mezzo del logaritnii addilivi. e quello per le radici immnginarie mediante le
lavole trigonometriclie. Per dare un eserapio del primo di questi melodi, die
mi sembra dotalo di somma comodita, scelgo 1' equazione Iratlala nel § 60

10 jr -f-l=10.r;

nelle tavole dei logaritmi addilivi prendo A^z\ 4-/^2 Ig.r, da cui facilmente
si deduce il Ig (lO.r) zul 4-lg.r. il quale sollratto dal C corrispondenle
ad A da 1' errore, che si divide per la diffcrenza apparlenenle a C (la quale
si trova nelle lavole) diminuila della difFercnza che riceve il lg(10 .r) quando
ad A si allribuisce la dilTerenza 0,00100, e cosi si oUiene 1' errore di A,
che lollo da A conduce ad una seconda posizlone. Qui si vede come parlendo
una volta da ^ =: 0, ed un' allra volta da Azzi\ si Irovino prontamente
le radici della proposta cquazione

442 SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DELLK EQUAZIONL EC.

A C Ig (i 0 .r) Errore Errore di A

O.OOU 0,30103 0,29289 844 : (50 — 70,7) = — 39,3
0,040 0,32449 0,32148 31 : (32 — 70.7) = — 4.66
0,04168 0.32237 0,32237 = lg 2,4007

4,000 4,04439 4,00000 4139
0.800 0.86389 0,85858 531
0,765 0,83385 0,83383 2

(91— 70,7) = 203
(86 — 70,7)= 35
(85 — 70,7)= 0,44

0,76486 0,83373 0,83373 = lg6,8492

72. Esempio 42." Prendo iin ullimo escmplo dallo Spitzer

.r' + .1- ■+ 4 = 0

si poiiga j; :=/•/" sara /•V^'' + /-/''-h4 inO, che puo scriversi solto le due
forme /-V" -f- /• -h /"" = 0 , r-\-r /"'' -\- /"** =: 0, le quali coUe loro parli
immaglnarie danno

(p* sen (5 (p) — sen (p zz 0 , /-sen (5 ?>) -f- sen (6 <?) n: 0
slcche elimlnando r si oUiene 1' equazione ad una sola incognita

sen'^ (6 (p) =: sen (p . sen^ (5 <p)
0 coi logaritmi

61 sen (6 ?)) — 51 sen (5 (p) — 1 sen ?> =i 0

Prendendo per <p «n angolo piccolo si e condotti ad accrescerlo, cos'i partendo
dalla posizione ?>=: 0,234, a cui si altribuisce la variazione o differenza
0,004 si ha

dilfer.

61 sen 4,386= 9,4884 —470

— 51sen4,455 = — 9,9350 -t- 43

— 1 sen 0,234= — 9,5502 — 48

Errore = 32: —445 = — 0,224

loglicndo I errore da (pzn 0,231 si avrebbe (p=z 0,234224 ; ma sara meglio
far la correzione nel 6 1 sen (6 <p) , che e il termine piii influente, essa sara

DF.L M. E. PROF. GIUSTO nELLVMTIS 413

= 0,2^1 X 170=: 381, pei-cio 6 i sen (6 ?>) — 9,4846 , <; h sccomla posi-
zione dara

6 1 sen 1,387345-2 = 9,4846000 —171

— Slsen 4,1561210 =; — 9,934038-5 -4- 42

— isen 0,231224-3 = — 9,550562-2 — 18

Errore — 7: —147 = 0,048

— 171 X 0,048=: — 8; (iiilndi il valore esalto e

6 1 sen (6 ?>)=: 9,484600-8,
die da (pi= 0,23122417, ed una delle cercate radicl e

0,790667 -t-/ 0,300507.

{Letia il 22 ghifjno 1856).

VI. 69

DELLA LEANDREIDE

Si* cl> SIS sea i£is. ,^£x,3i:3^C!:>:i;3'QELicxi 53 5s;a' i;^ liii a o* ci>

RAGIO\AME\TO
DEL M, E, CAV. EMMANUELE A. CICOGNA

Q

luantiinque a' cultori dell' antica italiana poesia non sia sconoscliito
r anonimo e tuUora inedito poema in terza rlrna intitolato Leandrkide, scrltto
da aiilore che fioriva al principio del XV secolo, cioe tra il i400 e il i430,
nondimeno piacemi di darne maggiore contezza ; imperciocche, oltre a non poche
bellezze di lingua e di stile, le qiiali nc dal Qiiadrio, che fu il primo a farlo
nolo, ne da altro posteriore, fiirono osservale, ci presenta i nomi di alcuni illu-
stri veneziani poeti, sendo venezlano egli stesso 1' autore.

Dividero quindi in quatlro capi il mio ragionamento. Nel primo diro delle
parole e dclla poesia della Leandreide. Nel secondo de' poeti che vi sono nomi-
natl. Nel terzo de' codici che se ne conoscono. E nell' ultimo esporro alcune
mie conghietturc per iscoprirne 1' autore.

Nessuno ignora la breve sloria degli amori di Ero e di Leandro, narrataci
da Museo in un poemelto il quale, sebbene non dettato nei tempi piu felici della
greca poesia, pure non manca di merito nella tessitura, nella grazia, nella forza
delle descrizloni e nell' armonia dello stile. E gia le molte edizioni e traduzioni
or fedeli, or libera, che se ne fecero in presso che tutte le lingue danno certa
prova della grande estlmazlone in cui sal'i. jMa il soggetto del poema, come pari-
menti ognun sa, divenne gia un punto di controversia. V e chi sostenta vero
lo avvenimcnto, addiiccndonc a prnova 1' antica tradlziono. e il nome dei due
amanti dato da tempo immcmorabile alle due torri poste sui lidi dell Ellesponlo.
e le antichc medaglie, ne' riversi delle quali vedesi ora Leandro preceduto da

416 mi.hX LEANDl\i:U)E, POEMA ANONIMO INEDITO. EC.

Cupido che vola dinaiizi a liii con una face in mano per guidarlo nel periglloso
tragilto del mare: ora il buslo dl Leandro immerso nellacqua fnio alle spalle ;
ora Ero sopra una lorre la quale liene una lampada in mano per rischiarare
Leandro die precedulo da due delfini traversa a nuoto 1' Kllesponto ; ora il
Lusto di Leandro con una mezza luna la quale indica la noUe, tempo in cui
cgli recavasi ad Ero. Ed e per taluni pruova della verita del fatto anche le tene-
rissimc epistole che finge Ovidlo scritle Y una da Leandro ad Ero, e Y altra
da qucsla a quello, che sono la XVII e la X\ ill fralle sue Eroidi. Ma tali altri
negano la verita del fatto, dicendo non esser possibile, che un uomo per quanto
forte e robusto sia, tragittar possa a nuoto la corrente dell'Ellesponto (che di-
cono esser di sette stadii cioe 875 passi) nello spazio di due o tre ore, quante ne
poteva avere Leandro se voleva starsene nascosto. A rispondere a costoro basta
Tesempio di lord liyron (I). Con tuttocio possiamo negargli la qualita di poe-
metlo slorico, e considerarlo come un scmplice romanzo di amore, che fu per
avventura dagli antichi ideate per mostrare le temerarie azioni alle qnali egli
conduce, c gli accidenti funesli che indi ne possono seguire.

Ma qui non e proposito il sostenere piu 1 una che 1' altra opinione. Diro
solamente che 1' anonimo siegue nel fatto la narrazione di Museo e di Ovidio,
aggiungendo che Ero sacerdotessa di Venere, aveva consacrata la sua virginita
a Diana; che una certa Manto nutrice di Leandro recava ad Ero le lettere
d' amore, mentre la nutrice di Ero cercava dislornela s'l per la contrarieta dei
genitori e de' fratelli, s\ per lo timore della vendetta di Diana ; che Diana per
vendicarsi dell' infida vestale priega Nettuno suo zio a suscitare i venti quando
Leandro e nel tragitto, ond' e ch' egli rimane affogato ; che non contenta la Dea,
vuole la niorte eziandio di Ero ; quindi discende alio inferno, ordina al Pianto
d' impadronirsi della giovane dorraiente e inscia ancora della morte di lui. Ero
si sveglia furiosa, corre al lito, mira I'estinto, e di tutta veemenza su lui si getta
e muore. Venere dolente supplica gli dei ad evocare dall'Avemo i due amanti,
e convertiti in due stelle li pone in mezzo della fronte alia Lira, ossia ad Astrea.
E nel tempo stesso converte le due nutrici in due sassi che immobili stanno
a' piedi del loro sepolcro.

D'ondeabbia 1' anonimo prese coteste ulteriori circostanze, non saprei,
ma forse dal suo poetico cervello. Comunque sia, non parmi che disdicano alia
natura del componimento. Ma passo al capo L

DEL M. v.. CAV. EMMANUELE A. CICOGNA 417

CAPO I.

Be/le parole e delta poesia della Leandreide.

Noil puossl revocare in dubbio cbc 1' aiitorc, scbboiic veneziano dl nascita,
si mostri vcrsalissimo nello stiulio dcgli anlichl toscani poeti, e spczialniente dl
Dante e del Pelrarca, del quale egli slesso dice che leggei'O e scri^'eva sempre (1 a).
Aveva Infattl convertlto in succo ed in sangue quelle letture, e ne fa ognl qual
tratto tralucere 11 frutto si nelle nude vocl usate gla da que' sommi e da altri
del beato secolo della lingua, s\ nella connesslone delle parole, e nelle imltazloni,
descrlzloni, e comparazionl da lul assal opporlunamente a luogo collocate. Ne
solamente 11 suo pocma Infioro dl sceltlsslme antiche vocl, ma molte di nuove
adotto, le quail, provenlentl per lo piii dal latino sermone, avrebbero potuto
essere anche da' contemporanei suol adottate, e forse ue saranno state, ma nel
Vocabolarlo non si veggono avvertlte. Altre ebbe 1' anonlmo adoperate in senso
dlverso da quello cbe nel Vocabolarlo stesso ritrovasl. Altre finalmenle uso
egll assal prima che quegli autori de' quali va recando esempli 11 ^ ocabolario.
Perlaqualcosa io concbluderei cbe se gll Accademici della Crusca avessero avuto
notlzia dl questo poema, sebbene dl scrittore non toscano, non avrebbero Isde-
gnato dl trarne qua e la quelle vocl che avessero stlmate opportune ad aggran-
dlre r opera loro.

A ciu tutto arroge la vasta erudizione dall' autore mostrata nelle favole
antiche e nelle storie. e I'opportuna appllcazione loro; e la nobilta e 1 armonia
del verso che pressoche dappertuUo si scnte, e i penslerl dellcati e morall che
sparge nell' opera sua, i quail 11 fanno conslderare non solo per uno de' vene-
ziani poetl del principio del secolo XY plu coltl, ma anche de' piii morigerati,
malgrado slasl posto a cantare gll amorl dl Ero e dl Leandro. Che se talvolta
v" e qualche licenza nelle rime, se v' e soprabbondanza dl vocl latino-itallane, e
qualcuna eziandlo del veneziano dlaletto, clo e attrlbuibile piuttosto al suo seco-
lo, e al precedente in cui e Dante, e Petrarca. e Guitton d'Arezzo. e Boccaccio,
e Ciuido Cavalcanti e altrl riniatorl, non avevan riguardo nello alterare talfiata
le parole adattandole al ritmo ; e di far grande uso di vocl latlne e provenzall,
e altre non veramente attinte alia fonte dell' Arno. E oltracclb, avran avuta
parte negli errori anche gll amanuensl, specialmente se talora 11 verso non regge
alia misura.

418 BELLA LEATSDREIDE, POEMA ANONDIO INEDITO, EC.

Moltissimi esempli avrei poluto levare da questo poema ed esibirli in
comprovazione di quanio espongo ; che quasi ad ogni pagina ne ccmta : ma mi
ristringo a' scguciUi, avvertendo che ne fo il confronto col Yocabolario della
Crusca deir ultima edizione data per cura di Giuseppe Mannucci in Firenze
nel 1833.

A. Fralle voci usate dagli antirhi e dal nostro anonimo, sono adornezza (2),
alleitare per dare ricelto (3), allumare (4), assermare per fare avvertito (5),
atlemparsi (Q), C0i'e//e (1), dannaggio (8), dclimare (9), dile.ltanza (iO),
dubbiare (1 \ ), impahidarsi (1 2), indonnarsi (i 3), imirbarsi (1 k),poetrm (1 5),
sempiternarsi (16), i'acxio (i7), strangosciare (17 a), e fra' proverbii c' e
capo ha fatla cosa (18), che fu gia adoprato dairAllighieri nell' Inferno, e dal
Boccaccio nel Filocopo.

B. Voci parimenti usate dagli antichi, ma dall' anonimo in senso diverse
che non apparisce inserito nel Yocabolario — Per esempio : Brocca tuo strale
in lei che non ti crede. Qui e broccarei^vv pianiare, quasi imbroccare. II Yoca-
bolario r adopra per ispronare il cavallo (19). Chi tutto nevicato nella cera,
cioe colla barba bianca ; nel qual senso manca nel Yocabolario. In dialetto
diciamo : ghe scomenza a nevegar in testa (20). lo ti dirb senza levar bihmcia^
cioe senza bllanciare quale de' poeti sia piu degno (21). Le hunno priiate delle
lor radici. Talc dizione radici 1' anonimo la pone ncllo stesso senso in cui noi
veneziani per vezzo diciamo : care le mie raise ; e non c' e nel Yocab. questo
vezzeggiativo (22). Ma bramo tanto udir sonare il sistro Deli eloquenza
tua. — Sistro e qui preso figuratamente per annonia (23). Causatore in senso
di causidico (23 a). Afro sermone invecc di Africano (23 ^).

C. Molte poi sono le voci pur inserite nel Yocabolario, ma con esempli tratti
da scrittori moderni in confronto della eta nella quale 1' anonimo scrlveva. Per
mo' di esempio: Sermoucello (24), Epidemia (25), Difesa per opposizione (26).
Immansueto (27). Racimolare (28). Orzare, cioe andare a orza termine mari-
naresco (29). Disgannare (30). Rivoltura parlando di cose inanimate (31).
Cincischiare nel senso di parlar smozzicato (32). Ceneroso cosperso di cene-
re (33). Spumeo (34). Trisulco (34 a).

D. Fralle parole che trovansi in questa opera, e non nel Yocabolario, sono:
Biliiiguare. II poeta priega Mercurio a far s'l che la sua storia dica il ver dove
altri la bilingua (35). Ragionanzu per ragionamento (36), Latrice per porta-
trice (37), Jlcinia per vicinanza. Questa voce non e nel Dizionario, nemmeno

DEL M. E. CAV. EMMANUELE A. CICOGNA 419

ncl senso di railunanza, consi^llo romiinale. Vlene dal latino, e come anche
vernacohi, il Boerio 1' ha compresa nel siio Yocabolario (38). Parigio, dal
latino Larbaro parigium, ossia spa/.io di mare (39). Ordltamente per ordinata-
mente (40). A quadro e a torulo. Xel Yocabolario c' e a tondo a tondo (41).
Farlcngo, c' e sohnnenle Jar/ingolio che cqnivale a barbaro, ossia qiiegli che
nel parlare mescola varie lingue (42). Sleine're iion temere (43). Temanza in
liiogo di temenza (44). Eqi/idisiare, c e equidistante, ma non il verbo (45).
Vagolanle, toscana voce, ma die non e nel Yocabolario, bensl e i>agolare con
esempio di moderno, ch'e Annibal Caro, equivale a leggero in senso morale (46).
Cattedrato, cioe seduto in cattedra (47). M' impulcro, mi abbelllsco. iSon c'e
impulcrarsi, bens"i appulcrare. Dante Ahst: parole non ci appulcro. E qui I'ano-
nlmo vuol dire : mi fo hello nel parlare di Antonio, di Guido, ec. (48). Chio-
mare per cingere la cliioma di erbe o altro. Nel Yocabolario e chiomato e
chiomante (49). Caducifero (50). Vitto per -vivere (51). Rispessare per ripe-
tere di spesso una cosa (52). Prestinare dal latino prestino (52 a). Ceto dal lati-
no coetiis unione (53 a). Cerastelle diminntivo di ceraste (53). Linfntico per
forsennato (54). Frenaglia per frenclla (55). Discorparsi per ispogliarsi del
corpo, uccidersi, morire (56). Nibulositate (57). Trieatenato tre voile cinto
di catene (58). Jntrano per intrinseco (59). Decuocere, ossia cuocere, quindi
deco/lo, bolliio (60). Funo per morto, voce latina, usata gia da ^ irgilio e da
Properzio (61). Fabulatore per novellatore (61 a).

E. Siccome veneziano, introduce tal fiata qualche parola del nostro dialetto.
AJfiuharsi per aflibbiarsi (62). Slampo per forma (62 a). Cavarzerani. per
capi d' argine, sopraintendenti agli argini dc' fiumi, o forse anche per gli uomini
di Ctwarzcre (63). Friso per fregio (64). Nenna per balia (65). Broso per
brace (66). Tolpo per tolpone, albero noto, che pero manca nel Dizionario del
lioerio (67).

F. Licenzc in grazia della rima. ponno segnarsi, consci'u per consria (68),
Escugia per iscusa (69), Tremolente per tremolante (70). Sezzao per sezza-
jo (71), Troglia per Troia (72). Desma per declma, come avea detto centesma,
millesma (73). Fa egli, come altri antichi poeti, consonanza di rime con due
voci disgiunte ; colpo con vol po cioe cio che vuole, pub (74), corpo con or po,
c\ok ora pub {1 b) . Ed usa eziandio ricmpitivo il ne agginnto al verbo yor^,
come : Ero mia. ora che/ane P che fai (76). Ma di cib basti. sendone esempli
simiglianti riferiti dagli scrittori della poesia italiana.

420 DELLA LEANDUEIDE, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

G. Iniilo il nostro aiitorc gli anlichi, ove parlando tV Icaro dice :

1. Pulsa non sol la ripa ove cadeo

Icaro poi che per la cera calda
Senile spennarsi inobbcdienle c reo (77).
Dante: Ne quando Icaro niisero le reni

Senli spennar per la scaldala cera (78).

!2. E r acr bruno gli aniinai togliea

Tulli dalle faticbe Iwo quando
Nel talamo Lcandro si meltea (79).
Danle: Lo giorno se n' andava, e 1' aer bruno
Togiieva gli aniniai clie sono in terra
Dalle faliche lor (80).

a. Et ella a lei : Nulla maggior lorlura

Che rimembranza del perdulo bene

Che qual nou 1' ha provalo non si cura (81). *

Dante: Nessun maggior dolore

Che ricordarsi del tempo felice
Nella miseria (82).

4. Maggior peccalo lava men vergogna (83).

Dante: Maggior difetto men vergogna lava {Sk).

b. Dimanda c di tal peso or li disgrava (8S).

* Dante: Perb d' ogni tristizia ti disgrava (86).

H. Fralle descrizioni, che molte ne ha 1' anonimo, parvemi essere nolande le
seguenti :

i. Notte brillanle :

Tutio Ellesponto dalle onde cosperse
Dei ra""! della luna irradiava

DO

Come soslanze trasparenii e terse.
Tal che la nolle quasi similava
Diurna luce e voce non s' udia
Fuor che de 1' acqua mossa che I passava (87).

2. Stato innocente di Ero :

' Quivi negli atli pielosa e benigna

Del corpo immaculata e della menle
Assai spregiava 1' amorosa ligiia.

DEL M. E. CAV. EMMANUELE A. CICOGNA 424

Ne cio che fosse amor si sogna o senle.

Molli r avean ricliiesia al padre, ed ella

II padre suo priegava islantcmenle :
Lasciaini, padre mio, virgo e pulcella

Percioch' io m' ho dcdicala a Diana :

E questo il padre avea concesso a quella (B8).

3. Contraslo interuo di Ero :

Pudicizia mi slringe ch' io difenda

Le membra inviolate. Amor mi sprona
Per far ch' io solo al suo servigio allenda.

E pietate non vuole ch' abbandona

Quel che Ionian da me, di me si membra,
Ne ailro chiede che me, ne allro ragiona (89).

4. Dispeiazione di Ero per la morte di Leandro :

Coraincio quivi ad ambe man ferire

II volto, il pello ; e nel volto e nel petlo

Color purpureo comincio apparire.
1 fili d' oro onde adornato c lello

Era il bel corpo squarciava e rompeva

Ferendosi nel viso e ne 1' aspelto,
E fonle d' acqua dagli occhi correva (90).

I. Fralle similltiidini e comparazioni non mi dispiacciono le seguenti, molte
altre essendonc, che per non atlediare il leggitore sorpasso.

1 . Leandro e impaziente di rivedere la sua Ero.

Siccome a' nauli cui fortuna guida

Ora in eccelso ed or quasi in proloiido
La nave di salute alcuna infida,

Erralo il mare ed a quadro ed a tondu.
La notte pare ollra il costume lunga
Sperando il giorno a rivedere il mondo •

Siccome a quel die aspellano che giunga
La sera per aver la sua mercedc
Ciascun' ora del di par che si allunga (91).

2. Ero paventa di palesare il suo aniore alia uutrice di Leandro.

Quale diviene limido e smarrito

Quel cir e trovalo chiavare a la porta

Di qiial vuol casa per rubarc ai-dilo,
VL B4

42!2 DKM.A LEANDREIDK, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

Perchc non puole aver iscusa accorta

Tanto die cuopri la sua colpa grave

Che sola gli fa aver la faccia smorla: ^

E quale erubescenza Venere ave

Quando iusieme con Marie ignuda c presa

Gli Dei la vider dalle rati prave
Cotal divenne ecc. (92).

3. Paragona il caldo dell' amore di Leandro col freddo dclF acqua marina :

Si come ferro di fornace opinia

Eslrallo caldo perde in 1' acqua fresca
II fuoco in parte esleriore ed ima,

E nondimeno pria die del lutlo esca
Lo inlrinseco calor lunga era passa
Fin die piii vulle e piii non si rinfresea,

Cosi il caldo d' amore il qual Irapassa

Per lutli i nieiubri, a Leandro ghiacciarsi

Dal freddo cquoreo non pcrnicUe o lassa (93).

4. La luitrice di Ero doleule annuncia a que' di Sesto la morle degli
sposi.

Non allrimenli vedendo gia moria

Gran parle di parent! e di niarili

Nella cilia novellaniente soria,
Le niisere Sabine tra' feriti

Di lagrioie e di pianio tulle asperse

Si misero per farli dolci e mili ;
Non allrimenli quando si sonimcrse

La nave di Caslorre e di Polluce

I Greci die cib udiro mesli ferse :
Che costei priva di sua cara luce

Correndo e lacriniando verso a Seslo

Come persona cui soninio duol cruce
Sen venne (94).

5. Baltaglia descrilta.

Quando del capitan suona la tuba f

Ne r oste, cavalier con cavaliero
Pedite con pedon ciascun s' alTiuba, ■ ■ '

DFJ, M. E. CAV. EMMANUELE CICOGNA 423

Colui clie si presume alio guerriero

E j)rimo foritor corre nel campo

Degl' inimici ecrcando il priiniero.
Al corso suo iasciando in terra il slampo

Percuole quello, e bulla! della sella

Al piano, a cui non val scliermo ne seampo.
I Poi sul dorso di quello, cento in quella
> Corrono e vanno, ed ei fuor di se slesso

Non ha senso, ne molo, ne favella :
Vulneralo cotal rimasi adesso

IVon sapendo s' io m' era o vivo o morto,

E dal dolore e dal timore oppresso (95).

R. Per ultimo ho accennalo die 1' anonimo sparge tli detti e sentenze e
i-iflessioiii morali il suo poema, e ne riferisco in pruova alcune.

1. Non e donna si casta che non prenda

Piacer udendo commendar sua forma
E bci coslunii (96).

2. Non e si duro cuor lo qual pregato

Con dolce voce e con parole blande
Non rivolga a pieta '1 voler spielato (97),

5. Dolta in secreto e seniplice in palese (98).

U. Nelle povere case cotal vezzo (cioe di morbidezza)

Non vedrai gia, nelle qual santa e pura
Abita Cilerea con fama e prezzo :
Ma dove senza regola e niisura
Prosperitate abbonda, ivi le mcnli
Superbe solo a voluttade ban cura (99).

5. Di nostra vita lorbida e meschina

L' ultimo di si die semprc aspetlare
Pria che beala si chiami o divina (lOU).

G. Troppa c villana cosa ad usurpare

L' cuor allrui, al quale oro nc argenio

Non si dee ne si puote equiparare (iOl).
7. O cieche insidie, o nostra sorle prava,

0 specie umana nata alia faljca

Quanto e qual peso 1' omero ti grava!

424 DELLA LEANDHEIDE, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

Qual sia si stollo ch' uom beato dica
Senlendo soggiacer a piu perigli
La vila nogtra giovane ed aniica! (102).

8. Creala fosti umana anima pura,

E tu per le Ira niolte quislioni

Mischiala t' hai onde sci falla oscura (103).

9. Mille e mille ne son stati scarnili (cioc da A more).

Breve e il piacere, lunghissimo e il duolo
Poclii rimedii, marliri inHniti (lO^l).

10. Qualunque a gola intende ed a peciillo,

Chi vive Iristamente accidioso
Colui dopo la morle certo e nullo.

Regno, forzn, valor malizioso,
Tirannide, superbia el ira manca,
Ma vive senipre 1' uomo virtuoso

Come perpelua cosa altera e franca (105).

H. Poi seguitando disse: 0 morte dolce
A' miseri, rimedio de' martiri,
Cara a chi avversiia crude! solToice ;

O morle properala da gran viri,
Meglio p. morir die vivcre in miseria,
0 morle degna cui sola desiri,

Sola esser puoi cagione e materia
Di finir ogni niio dolor morlale
Se lu fai quesla a me suprema feria.

Non vive chi non senle allro che male
Morle e non vita, la vita di cui
Non gusta di forluna allro che il sale (106).

12. (Paria Venere in sogno ad Ero).

Pensi III che nalura che 'n le porse
Tania bella, le la donasse in vano,
Di cui r ordine indarno mai non corse?

Ben sai che' I vollo formoso et umano
Alto ad amar convien che si conformi
Alle mie leggi, al mio consiglio sano (106 a).

DEL M. E. CAV, EMMANUELS CICOGNA 425

CAPO n.

Cenni Intorno f^li antich'i poeti nominnti uella Lrandreide.

Finge I'anonimo, con lunga digressione (107), die il suo signore Amore
gli comparisca dinanzi accompagnato da grande comiliva dl poeli. Un tale non
conosciuto ancora dal poela, gli espone aver tutti costoro cantato d' amore.

Tulli cosloro neir opere sue

Hanno cantato di questo Signore

Chi piano, clii alto, chi nieno, chi piue (108).

Poi paiesa se essere Dante Allighieri in qiieslo niodo :

Firenze losca cillade el opiina

IMi genero, poi mi si fe noverca

Per invidia clic sempre il ben delima.
L' esse mie son sepolte Ira la cerca

Delia citta chc casa da Poleiila

Govenia a molte miglia circuiucerca.
L' alme merle, e di qual pena si penia

Chi muoja, e di qual vaccio al cielo sale

Canlai pria che mi fosse vita spenta.
Difesi ancor 1' onor imperiale

Incontro a quel chc sono a iui ribelli

Con latino sermone e solute ale.
Dante Aldigieri mi chianiaron quelli

Ciie mi conobber (109).

Va Dante enunierando all' anonimo cotesti poeti, gia noti a liii per lama; ina.
a dir vero, I'autore non ebbe alcun riguardo alle cpoche giuste in ciii fiorirono.
come in seguito potrassi vedere. Fatta cotesta rassegna, Dante di sua mano
ineorona I'autore quale poeta, lo anima a continuare la sua storia e promettegli
allra corona (idO). Per la qual cosa I'autore prega Calliope a rasscrenare la
sua mente. e far si che questa sua opera tra' vivi sia nola e famosa..

E non quale narciso e qual viola
In poca d' ora sia bella e deforme,
Ma duri de' scienli nelia scuola (111).

426 ni-.LT.A LEANDREIDE, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

In ciiiqne schicrc Dante, o mcglio Tanonimo, divide i jioeli: Greci M^\\chi,
Latinl aniichi, UecentI, clie scrissero in lingua volgare e latina, Recenti che
nella sola lingua volgare scrissero, c Provenzali. Notisi, per conoscere maggior-
mente la molta erudizionc dell' anonimo, ch' egli non si concentra soltanto al
iiudo nome di cotesti i)oeti,ma il piii dellc voile li indica Iracndo una parlicolare
circoslanza della loro vita, o del loro carattere, o delle opere d' amorc da quelli
dettale. De' Greci ne annovera circa quarantacinque (112). De' Latini aniichi
circa cinquanta, e primo n' e VirgiUo (li3).

Per cio die spelta n poetl recenti in lingua volgare e latina ne mette iindi-
ci (144). E siccome trovo da poter fare qualclie osservazione a cio che 1' antore
dice, cosi alcuni nolo. In cima di costoro e Gualfredo di nazione inglese, c que-
st! e cftriAm^nic Galfredo de VFinesall, poeta de'piu illustri del secolo XIII. —
Gioi>anm del VirgiUo, di cui 1' anonimo in bocca di Dante dice :

L' allro e colui die gi;i lungo la foce

Di Sarpina piii volte mi riprese
" . ' Di mia celra vuiijar con canto atroce

Joanni Favenlino, e perclie intese

E sanza pare seguitb Marone

Virgilian fu dello alto e cortese. '"* '

Le quail parole si combinano colla gia conosciula cpislola di Giovanni del
VirgiUo (che qui 1' anonimo chiama Faventino^ ma coniunemente e detto Bolo-
gnese) nella quale si duole che Dante scriva il suo poeina in volgare, e lo esorta
a Iratlare invecc in versi latini i grandi avvenimenti del suo tempo. Egli fioriva
nel i325. — Liipo da Pava e senza dubbio Lupo o Lupato Patamio, giudice
e poeta latino, morto nel 1309. Nei Cenni sulle famiglie patavine impressi in
Padova in qucsli iillimi anni, si e sbagliato nel chiamarlo Tito Lovato, male
avendo interprelata la lellera T premessa a LovATi, la quale significa tvmvlvs
non TlTl. — Di Albertino Mussato morto nel 4330,ranonimo accenna alia tra-
gedia Ezzelino che scrisse. — Francesco Petrarca, di cui Tautore dice : essere glo-
rioso ancora trd vivi, e sperarsi di vedere il poema dell' Africa rimasto dopo di
lui, c che aveva ordinalo fosse bruciato. Dal testamento del Petrarca non risulta
che avesse ordinato di bruciare la sua AJrica. Egli bens'i ne aveva intenzione : e
dicendo qui I'anonimo che il Petrarca e ancor glorioso trd vivi, non intese gia
ch' egli fosse vivo quando esse anonimo scriveva la Leandreide, ma s\ che la sua

DEL M. E. CAV. EMMANUELE CICOGNA 427

fama era ancora illuslre fra' superstiti. E clo sia a correzione di qiianlo scrisse
il Foscariiii iiclla Leltcralura a pag. 319, iiella nota 275, e il Morclli ( Ope-
retle T. 1, 181) i (juaH credcltero vlvessc ancora il Pclrarca quando I'anonlmo
componeva qiicslo pocina. 11 Pclrarca era gia niorto fino dal 1374, e I'anonimo,
come vedremo, scriveva del 1429. — Plctro dalla Ilettorica, cioe Pielro da Mu-
glio bolognese. II Tirahoschi (T. V, 843, 844, 845) non indica di lui alcuna
opera, ne sa che ci sia rimasto alciin frammento di s\ valeiile professore. Qui
almeno I'anonimo ci dice che avendo saliti ambi i gioghi di Parnaso, cioh.
avendo scrillo in anilx' Ic llngiic lalinfl e italiana, canib i successi di Anna
dopo la morte aspra, e di E/isa; e aggiunse esscr morlo di movie Jeslina et
improwisa. Cio fu nel i382.

Segue un veneziano, cioe Pielro Polani, di cni 1 autore ta dire a Dante :

Di Piclro fur le \oc\ a l.iiiclc degne
Polani liio concivc clic si liirba
Clie Roma e senza le due iiiandi iiiscmie.

Infalti si sa che Pietro Polani, figliuolo di Giovanni, fu amhasciadore nel 137U
al cardinale alhanese, cioe ad Angelico oppure Egidio Grimoaldi vescovo di
Albano fratello di papa IJrbano V, in liologna ])er condolersi della morte di
Urbano in quell' anno avvenuta, per lo che dice il poeta che Roma era priva
delle due grandi iusegne, cioe priva delle chiavi apostoliche attesa la vacaiua
della sede e priva dell' esser seggio dell impero rappresentato dall'aquila ro-
raana. II Polani torno nel d373 alio slesso cardinale alhanese per le contro-
versie insorte col vescovo di Castello Paolo Foscari circa le decime dei morli.
Dal lihro degli amhascladori ho qucste notizie; ma osservo che per la morte di
Urhano, il Caroldo nella sua cronaca tntlora inedita dice essersi inviali oratori
Andrea Gradenigo e Nicolo Contarini fu di 31arco. Nel 1379, il Polani. abilanle
allora a san Basso rontrihuiva inipresliti per sostenere la guerra di Chioggia,
siccome s' impara dall' elenco nel GallicciollI (Mem. i>eneie,T. II, pag. il4).
Ne dair Agostini, ne dal Foscarini fu nolato tra' poeti o scrittori del secolo XIV
Pielro Polani a' quali sfugg'i questo passo della Leandreide.

La quarla schiera de' poeti recenti che scrissero, glusia I' anonimo. nella
sola lingua volgare, ne comprende oltre cinquanta (115). Accenno alcuno. —
Cecco d'^.sTo// conilannato al fuoco nel 1327, quale erelico, e inlrodolto da
Dante nella Leandreide. colle parole: Cecco d' Ascoli via mi carca il groppo.

428 DELLA LEANDREIDE, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

allusive ccrlaineule a ijiianto scrisse Cecco a carico dell' Allij^hieri, e che g'ui
iiotava il Tirabosclii. — Antonio da Tempo, cioe:

Ed Anlonio di Tempo \\ consiglia *'''

Paduano a parlar drillo per rima.

Ed infaUi e nolo pel tratlato De rithniis ^'ulgaribus, composto da liii versu
r anno 1332. II Vedova non lo inseri negli Scriltori Palavini. II Tirabosclii lo
dice giudice padovano. Si sa gia cli' e diverso da Antonio da Tempo commen-
tore del Petrarca. — L'aulore registra tre poeti della faniiglia Pigafelta gia di
origine loscana, da ultimo vicentina, e sono Guglielmo, Nicolb e Matteo Piga-
fetta, de'quali non veggo fatla menzione dal Crescimbeni, dal Quadrio, dal Tira-
boschi, e ne anche dal Calvi negli Scritlori Vicentini; il quale pero (oltre altri
piu i-ecenti) ricorda un jMatteo Pigajetta che non puo esser quello dell' anoni-
mo, poiche fiori circa il 1479. — E poi interessante q,uanto Dante dice all' an-
tore di tre poeti veronesi :

Se leinperi (igliuol lua nuova penna

Iscrivere potrai Ire da Verona .^W ,.

Che del parlar ciascun via piii s' impeinraT*\^,

Gasparo Scliuaro la ciii lingua Ijuona - ^^

Gia Icsse in lua cillade il libro mio, i^^% -%^ '■
Che via piii place quanio p'ii si espona. -. <*

Caspar di LancilloKo e seco; e s' io
Non fallo Enrico canonico viene
Con loro assai e riverenle e pio.

La notizia che Gasparo Scuaro (o meglio Sijuaro (\(t Broaspini) abbia spie-
gato pubblicamente Dante in Venezia, non si ebbe prima della Leandreide,
e sulla fede dell' anonlmo 1' han varii ripetuta, taluni errando nel chiamarlo
Gabriello anziche Gasparo, e altri chiamandolo Squarone, come il Batines nella
Bibliografia Dantesca (T. I, 578). Inutilmenle poi ho chiesto notizie intorno
gli altri due veronesi Gasparo di Lancillotto ed Enrico canonico. — I Itirao di
quest! poeti e Marsilio da Carrara del quale 1' Allighieri dice all' autore :

Se aizi il sopraciglio

Vedrai tra qucslo nobile giardino •*

Quel da Carrara paduan Marsiglio
Che per la (irannia del suo fralello
. - Ha istesso eleUo volonlario esiglio.

DEL M. E. CAV. EMMANUELE A. CICOGNA 429

E nolissimo gia per lo istorie palavine che nel i373 Marsllio aveva ordila una
cougiura contra suo fratello Francesco da Carrara ; che, scopcrta, Marsilio fuggi
da Padova, e si pose in salvo a Venezia, e che qui moriva dopo il i379. Ma
non consta, fuor che dalla Leandreide, che Marsilio fosse poeta.

Ora veniamo alia seric dei vati Vcneziani, per la quale principalmente que-
slo poema e conosciuto e venne citato e dallAgostlnl e dal Foscarini e da altri.
Dante, parlando sempre coll' anonimo, premette questi versi:

Se de' luoi civi lullo il cclo bello

lo dovesse narrate, il mio sermonc

Appena capcrebbe esto libeilo.
Dironue alcjuantc nolabel pcrsonc (IIG).

-\e annovera dieciotto col proprio nome, parte noti, parte ignoti, quali pocti.
In fatti. clie Giovanni Foscarini, Gioiarmi Gradenigo, Marino Dandolo, Bo-
nai>entiira Baffo, Gabriele di Bernardo. Mofjio da Pesaro. Marino, Pietro
e Marco Grioni. Giovanni o Niccolb Boccassi, Andrioto Alemanno. Marino
Michiel, e Bernardo Foscarini hsscro poetinon lo sappiamo se non se dall'autore
della Leandreide. — I conosciuti d' altronde sono : Giovanni Querini gia amico
di Dante, il quale addirizzavagli alcuni sonetti che in un codice della Amhrosiana
contengonsi con rime dello stesso Querini. — Antonio dalle Binde, che fu tra'
congiurati di Marino Faliero nel 1355, del quale Antonio il dottore Giovanni
Lami nel catalogo de' mss. della Riccardiana riferisce un sonetto fatto in per-
sona del doge. — Giacomello Gradenigo, che mori innanzi al i420; al quale
spetta un documento del 4389, con cui i Perugini concedono, come a loro pode-
sta, di potere portar le insegne del comune di Perugia , e dannogli il titolo
di cavaliere; documento per mia cura puhhlicato nel 1843 co'tipi del Gaspari. —
L' Agostini non conohbe questa circostanza, ma pero fece mcnzione dell' opera
del (jradenigo in terza rima scritta nel 1399, intitolata Storia Eiangelica, che
in un bellissimo codice pecorino miniato si serbava fra quelli di Apostolo Zeno,
ma oggi non piu, perche del 1797 trasportato in Fraucia non torno altro fra
noi : no ahbiamo pero copia eseguila nel secolo XVIII appo i signori conti Ma-
nin. — El' ultimo storico e poeta notissimo e Zore«~o </<? 3Aowflc/, defunlo assal
vecchio nel 4429, e del quale, come di Giacomello Gradenigo, aveva scritta la
vita r Agostini. L' anonimo colloca il de Monaci fra' poeti che scrissero anche
in volgare ; ma nulla di lui in questa lingua si conosce. Devo pcraltro osser-

vare intorno ad alcuno de' suddetli poeti: — 1." Dante ricordando quel Gabriele
VI 55

430 DELLX LEANDREIDE, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

di Bernardo, dice che cacciato fu di nostra citta, sai perche, fuori. Tale espres-
sione f;i credere clie Gabriele sia statu sfraltato da Firenze, ma il motivo m' e
ignoto : forse perche, sendo fratc dell' ordine de' predicatori , declamando a
Firenze pin a favor di un partito che dell' altro, sara stato cacciato da quello
contro di cui parlava. Ne 1' Agostini, ne il Foscarini, ne gli alberi patrizii o
citladineschi dicon verbo di quest' iiomo che 1' anoiiimo chiama buon cantore.
— 2." II MazzHchelli avendo male interpretalo quanto dissc I'Agostini, affibbia
a' detti Giovanni e Nicolb Boccassi \ esame dello Statute veneto, che fu solo
appoggiato nel i352 al padre di loro, cioe Albertuccio, ossia Bertucci Boccas-
si. — 3." Avendo poi tanto 1' Agostini quanto il Foscarini letto nel codice Tri-
vigiano il cognome Zironi in cambio di Grioni, ch' e nel milanese e nel vene-
ziano, non seppero di que' tre fratelli poeli trovare notizie. lo le trovai, e ne feci
parola a pag. 508 del volume V delle Inscrizioni veneziane. • — 4." Del soprac-
cennato Marin Michele, di cui 1' anonimo scrive che /' infula sereno poifece,
cioe che divenne vescovo, nessuna parola nell' Agostini e nel Foscarini. — Ora
io diro essere quegli Marino Michie/, canonico ravennate che succedette a
Paolo nel vescovato di Cittanova ossia Emoniense, come dice \ Ughelli, ma il
Coleti nelle Giunte osserva sembrare che sia succeduto a Giovanni Grandi
patavino, e cio nel 1364 o poco dope, poiche in un atto del 1366 vi e gia ri-
cordato come vescovo. Egli v' era anche nel 1375, sendogli 1' anno dopo 1376
stato sostituito Nicolo di Agrigento.

Terminasi finalmente la leggenda co' poeti Provenzali (117). Anche nella
loro enumerazione mostrasi 1' anonimo fornito di molte notizie s'l dei nomi che
delle circostanze di alcuni ; e certamcnle deve averle cavate o dalla letlura
de' codici Yaticani, o da copie di essi, i quali sono dal Quadrio e dal Cre-
scimbenl indicati. E gia noto che scrissero negli antichi tempi intorno a' Proven-
zali poeti il Monaco dell' Isole dell' Oro, Ugo di San Cesario, e il Monaco di
Montemaggiore. E siccome questo Ugo scrlveva le sue Vite nel 1435, e moriva
nel 1450, avendo pero estratto da quelle del Monaco dell' Isole dell' Oro, che
lo precedette, essendo vissuto nel 1380, ed essendo morto nel 1408, cosiio tengo
che da Ugo principalmente abbia attinto il nostro anonimo che viveva suo con-
lemporaneo. PIu nioderno scrittore ne fu il Nosiradamo, le cui vite de' poeti
Provenzali tradusse il Crescimbeni, aggiungendovi di molte erudizioni ; e fra'mo-
dernissimi sono a coUocarsi : il Rajnouard per la sua Choi.r des poesies ori-
ginales des Troubadours. Paris 1818, volumi VI in 8.° e per la sua Gram-

DEL M. E. CAV. EMMANUELE CICOGNA AM

malica e Lessico della Iinj;iia provenzale ; e Gioi^anni Galvani, pel libro inti-
tolato : Ossen>azloiu sulla poesia de'Trovatori e suite principali misure e for-
me di essa confrontate bre^'emente colle antiche italiane. (Modena, Soliani
4829, 8.") c il Ginguene' nal T. 1, capo V, della Storia della Letteratura Ilalia-
na (Milano 1823, 8.") ec.

Ecco, come Y anonimo s' introduce ad occupare in lingua provenzale tutto
un canto del suo poema, ch' e 1' ottavo del Libro quarto, intorno a quel pocli.
Dopo die r Allighieri gli ebbe mostrati i greci, i latini, e gl' italiani, dice all'au-
lore :

I' vedo ben else miri e non diniandi

Quest' allra lurba donde surse e quale :

Ma queslo mio fratello uopo e che '1 pandi.
Perb quclla sua lingua provenzale

INon ho ben pronla : El ei come disposto

Di compiacerli con alio morale
Cotal parlare incomincib tantoslo.

Qui Dante apparisce non tutto pratico della lingua provenzale ; il cbe non
so se menar si possa buono all' anonimo. Dante poi chiama suo fratello Arnal-
do di Provenza, ossia Arnaldo de Mervoil o di Meraviglia. poeta graziosn
morto deli 220, del quale il Petrarca ha rammentato il nome nel capitolo
quarto del Trionfo d' Amore, chiamandolo il men famoso Arnaldo. Infatti ii
piu famoso era Arnaldo Daniello, vissuto circa 'AW 89, chiamato dal Petrarca
in quel luogo gran maestro d" Amor, e nominate molto onorevolmente dall' Al-
lighieri nel canto 26 del Purgatorio, e nel Trattato de Vulgari eloquio, dando-
gli il primato fra tutti i poeli provenzali; e non saprei perche Dante anziche
sceglicre per istruttore dell' anonimo il suo Arnaldo Danielle, in bocca di cui
nel detto canto 26 pone anco versi in lingua provenzale, abbia invece scelto Ar-
naldo di Men^'iglia meno famoso. — L soverchio che io qui ripeta i nomi di co-
lesti poeti, gia d' altronde conosciuti, parecchi de' qiiali sono que' dessi dal Pe-
trarca nel suaccennato capitolo rammentati, ed illustrati dai commentator! di lui.
Ma per quanto abbia io rintracciato non trovai ne nel Crescirabeni, no nel Qua-
drio, ne nei posteriori Raynouard, e Galvani, il nome che mi esibisce I'anonimo
di Pier PomaroL il quale potrebbe essere confuso con tanli altri poeti proven-
zali che porlavano Io stesso nome.

432 DELLA LEANDKEIDK, POKMA ANONIMO INEDITO, EC.

V CAPO III.

Codici delta Leandreide, da me conosciuti.

I Codici contencnli questo poema, scrltli senza dubblo a' tempi deHaiitore,
cioe ne' primi anni del secolo XV, e die io conosco, sono Ire solamente, die per
chiarezza indicliero co' trc nomi : Milanese, Trevigiano, Jeneciano.

1. Francesco Saverio Quadrio nel Volume IV a p. 429, 430 della Sloria
e Ragione d' ogni poesia (Milano, 1749, 4.°) fu il primo a darci contezza di
(pieslo poema, e del codice die nella Libreria del Moiiistero di Sani Ambrogio
in Milano a' suoi tempi si coiiservava, e die ora non si sa dove esista. In effetto,
fino dair agosto 1855, avendone ricliiesto al chiarissimo Bernardo Galli dottore
della Biblioteca Ambrosiana, e al chiarissimo Francesco Rossi dottore biblio-
tecario di Brera, ambidue mi lianno fatto assapere die in nessuna di quelle li-
brerie, ne nel capitolo di S. Ambrogio, e ne anche nell' archivio di S. Fedele
quel codice, gia veduto e descritlo dal Quadrio, si trova ; ne essere a ma-
ravigliare se i libri gia spettanti all' insigne monastero di S. Ambrogio, e gli
altri delle soppresse corporazioni non sieno passati tutti esattamente alle attuali
bibliotedie dello Slato, cui vennero destinati. Cio posto, il Quadrio descrivendo
il codice e il poema dice : Essere manoscritto in folio col num. 1 74. Nel prin-
cipio leggersi in latino, secondo 1' uso di que' tempi ch'era di appiccare all' ope-
re italiane i tiloli in lingua latina, Leandrheris : e poi : Incipit hiijus Leandrhe-
ridos liber primus. Contiuei locum, modum, causas, de quibus mediantibus
Leander primum incidil in Heros amorem. Cantus primus in quo Auctor de-
scribil tenipus, quando opus illud aggressus est, et prohemizalur ad lotam
Leandrlieridem ystam. II principio e : ■'

Era gia il tempo, nel qual Pliclonte arse ^
Per mal guidar la quadriga palerna.

Prosiegue il Quadrio a dire, essere diviso il poema in quattro libri. II primo
■ contenere dieci capiloli ; il secondo ventinove, ma cominciare dal secondo e con-
tarne trenta; il terzo undici, ed il ([uarto venli, che formano settanta capitoli
dair aulore nominati canti. In fine del codice leggersi : Explicit Leandrheris
Scriptus in Tarvixio. compilatus per excelleniem poetam dominum

DEL M. E. C\V. EMMANUELS CICOGNA 433

Joanue.m de. Bocassis lie Certaldo, d425. Riflettc poi il Quadiio, che dove sono
i piinlini avanli la parola scriplns ivi era il nome di chi lo aveva copiato, iiome
che nel codice e cancellato e corroso. Null' altro posso io soggiungere sii questo
codicc, che avrei ben aniato di poter esaniinare, spezialnieiite per coiioscere se
quell' epoca 1425 allribuir si possa piuUoslo alia coniposizione che alia copia, e
per confrontare con qiiello alciuii pass! non inlelligibili de' segucnti dne codici.
2. Nella biblioleca comunale di Treviso esiste, ed ho veduta piu volte una
copia della Leandreide, che qui descrivo : Codice cartaceo in 4." piccolo del se-
colo XV, di carte in tulto i27, con gli argomenti de' capiloli, o canli in carat-
tere rosso, e tutto il rimanente in nero. Comincia : Leandris incipit — hujiis
Leandridos liber priwiis chontinent ( cos'i ) lochuin modurrt causasi>e, quibiis
mediantibiis Leander priinuin incipit (cos'i) in Hero cimoreni. — Chantus primus
in quo Autor describit tenipora (juomodo (cosl) opus islud ugressus est el prue-
mizatur ad lotam Leandridam istam.

Era za >il tempo ncl qual Plielone (cos'i) arse.
Per nial gidar (ccis'ij la (juadriga palerna.
r inisce : Dato clion priegi alchuno aiulaiiieiilo.

E dopo le parole explicit . liber . leadri (cosl) et hero, scritte in rosso, avvi
in nero 1' epoca d355 scriUa in caralteri romani cos\ mccclv. Da varie me-
morie che seguono di altre e piu recenti mani si conosce avere questo codice
del 4619 appartenuto ad un Fioravante, ch' era per certo della famiglia Azzoni
Avogaro; e del 4627 ad un Nestore Azzoni Avogaro, nella quale Trevigiana
illustre famiglia fu sempre conservalo fino al 4836, in cui venne comperato dal
prete Alvise Costantini, che vi appose un' analoga annotazione. Dagli eredi
poi del Costantini acquistollo per la biblioteca comunale suddetta il chiarissimo
mons. Canonico Guecello Tempesta. — Quanto al contenuto e alia divisione
del poeraa e lal quale ce 1' aveva descrillo il Quadrio, tranne che il Codice Tri-
vigiano e pieno di errori di trascrizione, di ommissioni, e di trasposizioni di
versi, a segno che in moltissimi siti non se ne cava netto il senso, oltre alio
storpiamento di molti nomi proprii de' poeti greci, latini, italiani e particolar-
mente de'provenzali, segno evidente che il copista non intendeva la lingua (448).
Qual sia prima o seconda copia di q^uesti due codici Blilanese (ossia Ambrosia-
no) e Trivigiano (ossia Avogaro), non saprei decidere •, ma se sto a quanto dice
il Tiraboschi (Vol. Ill, 220 della Biblioteca Modenese) ove di Giovanni da Mo-

434 DKLLA LE.VNDKIilDE, POEMA ANONIMO INEUITO, EC.

dena, la copia piu recente sarebbe lAmbrosiana. — Una moderna trascrizione del
Codice Trivigiano conscrvasi nella Marclana al num. 148, classe IX degli Ila-
liani,enefutrascrittorcun Lorenzo Bolis nel 1742. — Su questatopia I'Agostini
e il Foscarini feccro probabilmente le lore osservazioni, piutloslo che suU' anli-
ca possedirta gelosamente (dice 1' Agostlnl) da mons. Rambaldo degli Azzoni
Avogaro, canonico di quella citla.

3. Bello assai e il Codice che scopersi fino dal 1846, e che io chiamo Ve-
neziano, del quale ho falto cenno a pag. 508 del Volume V delle Iscrizioni.
Esso e veramenle del secolo XV, non del XIV, come a torlo lio deVlo in quella pagi-
na. E in fol. di nilissimo carattere rotondo nero, con iniziali miniate di rosso, di
verde, d' azzurro, e co'titoli di ogni canto in rosso, e comprende carte numerate
da ambe le parti 1 54. Comincia con abbreviature : Leandeus incipit. Hujus
Leandri liber primus continet locum, modumque, causae quibus medianiibus
Leander primum incidit in Heros amorem. Et in hoc prima cantu auclor de-
scribit tempus quando opus istud aggressus est. El prohemizatur ad tolam
Leandridon isloriom. L' opera ha lo stesso principio, divisione e fine che nei
precedenti due codici ; ma in questo Vencziano non apparisce alcuna data,
ne nome di autore, ma soltanto quello del trascrittore, ch' e posto bizzarra-
mente cos'i : PE . Deo . tr . gras . us . amen . s'cil; cioe Petrus scripsit . Deo
gratias . amen . Del resto non va privo nemmen questo di scorrezioni, ma,
a quanto mi risulto dal ragguaglio con quello di Trevigi, parmi assai meno
manomesso dal copiatore. E se avessi a conghietturare direi che questo Ve-
neziano e trascritto da mano toscana, o che lungo tempo dimoro in quelle
regioni. Imperciocchc ci trovo piu volte la voce sanza, piata, piatosamente,
allolta, otta, ecc, mentre per lo piii nel Trivigiano leggesi senza, pieia, pie-
tosamente, allora, ora ecc. Inoltre nel Trivigiano la ^ e mutata quasi sempre
in z, come zia per gia, Zironi per Gironi, ossia Grioni cognome dl famiglia. —
II Trivigiano dice ma se di niente, e il Veneziano ma se di covelle, ed e pure
in questo frequentissima la voce i>accio invece di tosto, ed altre toscane. Ma cio
che rende il Veneziano piu pregevole del Trivigiano sono le annotazioni margi-
nali, ed interlincari, parte italiane e parte latine, sparse qua e la, talune delle
quali tendono alia spiegazione di alcune voci, e il piii danno in volgare la bio-
grafica sloria degli Dei favolosi nominati spezialmente nelli canti 12 e seguenti
fino al 20, ch'e I'ultimo del quarto libro. Per esempio : Questa era opinione delli
aniichi che dicevano I' anima non haver riposo dumente il corpo stava inse-

DEL M. E. CAV. EMMANUELE CICOGNA 435

pellilo 0 i>er andava vagandoper Fagere. — Per questo intende eke le visioni the
appaiono presso al giorno hanno piii di credenza che le visioni apparenti in
altra hora, e la rasone e perche 7 cibo uaturalmente e meglio digesto. — Lin/a
e una goccia ch e dal cerebro efafuriare. — Questo confirrnando dice el
petrarcha che ben pub nulla chi non pub morire (i49).

CAPO IV.

Indagini suit autore del la Leandreide.

II primo, siccome dissi, a dar notizie di questo romanzesco poeraa fu il
Quadrio, il quale vi ha letle quelle parole che giova qui ripetere : Scriptus in
Tarvixio, compilatus per excellentem poetam dominum Joannem de Bocassis
de Certaldo, 1425. iNon si lasciava pero il Quadrio abbagliare da iin cos'i cele-
bre nome ; c riflellcva essere assolulamenle falso che il Boccaccio ne fosse autore;
e al Quadrio univasi anche il Mazzuchelli (Vol. II, P. Ill, p. 1369). In fatti
nelli canti sesto e settimo del libro quarto, nei quali Dante apparcndo in sogno
air autore fa un lungo catalogo di recenti scriltori in poesia italiana e latina
gia defunti, alquanti ne noraina, che non solamente erano vivi quando il Boccac-
cio avrebbe scritta quest' opera, ma che fiorirono del tutto dopo il Boccaccio.
Aggiungo che fra que' trapassati poeti e nel canto settimo annoverato anche il
Boccaccio, e sarebbe assurdo, ch' egli, se scrittore della Leandreide, avesse collo-
cato se stesso fra' morti. Pareva al Foscarini, che 1' epoca 1355 che ha il Codice
Avogaro ossia Trivigiano, potesse accordarsi con quella in cui I'anonimo dettava
il poema; perche 1' autore parlando nel detto canto settimo di Tiiovanni Fosca-
rini dice che spregio piu volte la tiara (ossia il corno ducale) di che s' ornb ce-
stui Gian Gradenigo. Ora il Gradenigo fu doge del 1355 e 1356; quindi sem-
brerebbe che fosse vivo quando I'anonimo scriveva. Ma primieramente il Codice
Milanese, ossia Ambrosiano, legge cost), non costui, e inoltre da piu siti appari-
sce che I'anonimo scriveva ben raolti anni dopo la morte del Gradenigo. — Inda-
gando poi quale esser potesse 1' origine dell' errore circa I'anno 1355. e il nome
del Boccaccio come autore, dico, che avendo io bene esaminato il detto anno se-
gnato a caratteri roraani MCCCLV nel Codice Avogaro, sono tirato a conchiu-
dere esservi state aggiunto da mano posteriore. e forse da quella di Fioravante,
1619, non combinandosi essa assolutamente coll' epoca del Codice, ch' e senza

436 DF.LLA LliANDUElDE, I'OEMA ANONIMO, EC.

(lubbio del sccolo X^ . — E per cio clic spclta al nome del Boccaccio, egli e cerlo
clie avevamo nclle famiglic ^ eneziane del secolo XIV la Boccusa o Boccasso,
ed essere vissiUo un Giovanni, die abblamo pur veduto ricordarsi anche dal-
r anonimo. E iion solo in Yenezia, ma anche iu^ Trevigi e'era allora la famiglia
Boccasia o Bocasio. d' onde papa Benedetto XT, della quale e del quale parlava
a lungo Antonio Scoti nelle Memorie del beato Benedetto XL (Trevigi 1737,
4.°). Egli c perlanto facile che il copiatorc, forse Toscano, del Codice Milanese,
, trovato il latino nome per excel/entem poetam dominum Johannem de Bocas-
sis, abbiavi aggiunto di siio capriccio de Cerlaldo. E quanto poi all'epoca 1425,
questa e certamente quella che piii si accosta al tempo nel quale I'anonimo cora-
poneva la sua storia. Che se tntte coteste riflessioni non bastassero per decidere
che r autore non e il Boccaccio Certaldese, egli stesso in piu di un sito si scopre
per Veneziano. Nel libro secondo canto decimo scrive :

r vidi gia, lellor, nc la niia terra , . • ■

Esser ridello allrui die no 1' Adriano
Lilo per forza di marina guerra q

Rollo era suo navigio ....

iNel libro quarto canto sesto, Dante gli mostra fra gli estinti poeti Pietro Po-
lani. ed aggiungc tuo concii>e. E piii chiaramenle neilatto di schierargli dinan-
zi gli altri dice :

Se de' luoi civi lulto il ceto bello,

e in effetto tutti quelli che nomina son Veneziani. Ma tra' Veneziani dev' essere
quest' anonimo stato poeta famigerato, perche non poteva ignorarsi allora uno
che scrisse un poema com' e il presente, in quattro libri, di settanta canti, con-
tenenti terzetti in tutti millc settecenlo quarantuno. — Inoltre abbiamo veduto di
sopra che egli stesso dice : Dante avergli incoronato il capo di mirto, quale di
primo onore, averlo esortato a continuare nella Leandreide, e avergli promesso
d' incoronarlo dl nuovo, e avere 1' autore bramato che 1' opera sua sia nota e
famosa almeno tra suoi concittadini. E similmente verso la fine del poema, fin-
gendo r autore che le colombe di Citc'ra, e le rose fossero venute a circondar
la sua camera e il letto suo, prega Apollo a somministrargli I'immaginato tenia,
che forse, dic'cgli, sara I' ultima opera di maggior lode degna che questa non
e. E nello stesso libro quarto canto sesto,' ove ricorda Francesco Petrarca, Dante
gli dice : di cui di giorno in giorno leggi e scrivi ; cosicche sembra che colesto
anonimo spicgasse o commentasse le rime Petrarchesche.

DEL M. E. CAV. EMMANUELE CICOGNA 437

Slabilito adiinque che autore non nc e il Boccaccio; ma si un Veneziano;
cl)c (juesto Veneziano deve essere stalo a' suoi tempi chiaro poeta; e che questo
poeta doveva esser vivo anche del 1429, nel qiial anno, come si e dello di sopra,
moriva il poeta Lorenzo de Monaci mostratogli fra i piii, dall' Allighieri, e da
esaminarsi quale fra i distlnti poeti Veneziani, non nominati dall' autore. fosse
vivente nel i429, cui ascrivere peravvcntura si potesse la Leandreide ; nclla quale
indagine nessuno entro di quelli die mi precedetlero, content! solo di citare
r aulorila dell' anonimo dove rammenta i moderni poeti latini ed italiani (120).

Ometto di parlare de' cronacisti Veneti che nel principio del secolo XV
cantarono in terza rima le geste della repubblica e dei dogi ; e li ometto per-
che anonimi anch' essi, e incerto se luttavia vivessero nel d429 (121).

Conosciuti col proprio nome sarebbero i seguenti: Pietro de'Natali vesco-
vo di Jesolo che pose in terza rima la venuta di Papa Alessandro III in Vene-
zia (122). Marco de P/'acent/'ni e Marco Recaneto che banno carmi in un codice
Estense (12^). Leonardo Pisani che ha una lauda da me pubblicata nel T. VI,
p. 146 dclle Inscrizioni Veneziane. Antonio Cocco autore di un sonetto stam-
pato gia dair Allacci (124). Filippo Barbarigo che ne ha un altro impresso nel
Crescimbeni (125). Jacopo Valaresso che fu laudese come il Pisani (426) e
Leonardo Giusliniano laudese anch' esso illustre (127). Ma se ho bene esami-
nato tutti cotesti poeti morirono prima del 1429, tranne due, cioe Marco Reca-
neto, dcfunlo nel 1465, e Leonardo Giusliniano nel 1446.

Cader dunque, a mlo parere, dovrebbe la scelta sopra I'uno de due. — Mar-
co Recaneto, siccome attestava il Quadrio (Storia della volgar poesia, V ol. Ml.
p. iOl) ha rime in un codice della biblioteca Estense. Sono due sonetti pre-
messi al Canzoniere del Petrarca sino al foglio 82, dove si trova un altro sonet-
to, e una seslina dello stesso Recaneto, il primo con quesla nota : Marci Re-
chaneti ad requisilionem A. Venerii, ad gloriam Dive Laurae R. tempore tro-
phaei facti in sala majori etc. 28 Octobris 1439 ; e la seconda con questo lito-
lo ; Sextina mora/is edila per Marclium Rechanetum, qui diem suum obiit in
Peloponeao, proi'isore domino Andrea Dundulo 1465. Segue la seconda parte
delle Opere del Petrarca, dopo la quale allri due sonetti del Recaneto. - — lira-
niando io di verificare quanto il Quadrio qui ha detto, ml sono rivolto al chia-
rissimo marchesc Giuseppe Campori di Modena, il quale con lettera 10 novem-
hre 1856 dicevami, essere rimasto quel codice nella Estense fino all'anno 1796.

epoca in cui venne insieme con altri trasportato in Francia. e coUocato nella
VI. 56

438 DELLA LEANDREIDE, PORMA ANONIMO INEDITO, EC.

Bibliolcca nazionale di Parigi; essersi I'icuperato nell'anno 4844, erlmesso nella
Estense dove presentcmente si trova. EsaminoUo egli, e fecemi trascrivere e i
sonetti e la seslina. Quanlunque 1' epoche di quelle poesie sieno 4459 e 4465,
la data pero in cui fii copiato il Canzoniere petrarchesco e 4447 indirala cosi :
KL sexto decembrisMCCCCXLFII in Urbe, cioe in Roma, e pare infatti che
cola fosse 1' origlne del Codice, dicendosi : Compro in Roma I' anno 4654 dal
signor Alfonso di Giuliano Gioia affezionato delle rime di M.' Francesco
Petrarca, ec. L' illustre Luciano Scarabelli scoperse poco fa ini' altra lunga
poesia del Recanelo, in tcrza I'ima, in laude di Bartolommeo Colleoni, scrltta
allorquando nel 4455 gll fii dato da' Yeneziani il couiando generale dell' armi ;
la quale poesia fu pern stampata soltanto alia fine del secolo XV, e probabil-
mente nel 1496, o 1497 per celebrare la scoperta della statua cquesire di
bronzo eretta in onore di lui nella piazza de'SS. Giovanni c Paolo ; e tale poe-
sia, di cui tengo copia, e segnata dall' autore cosi : MAUCVS rechanetvs sCRIP-
SIT. — Ora il vedere amalgamate le poesie del Petrarca con quelle del Reca-
neto; il sapere quanto fosse studioso di quello il nostro anonimo; lo scorgere
qualche somiglianza di frasi e di stile nelle poesie del Recanelo con lo stile dal-
r anonimo manifestato nella Leandreide, mi aveva fatto dapprincipio decidere
per lui nella scelta ; ma poscia riflelluto all' epoca del suo fiorire, che parmi un
po' troppo recente al paragone di quella dell' anonimo, mutai parere.

Preferisco pertanto Leonardo Giustiniano, anche per una circostanza che
non riuscimmi di trovare applicabile al Recaneto. — In fatti questa mia scelta vie-
ne in qualche modo soffolta dalle parole dell' anonimo slesso nel libro quarto,
canto settimo, in cui Dante gli fa vedere Marin Michele Veneziano, il quale,
siccome ho detto di sopra, fu vescovo Emoniense. Ecco i versi.

Mnrin Michel che 1' infula sereno

Poi fece si come anco il tuo ajermano

Di somnia gravila maluro e pieno.
Cui se lodare allriii non fosse vano

In cospello de' suoi, so come e ([uaiilo

Lodar polrebb' io suo parlar soprano (128).

Cioe : Questo che ti mostro e Marino Michiel cli ehbe I' onore della tiara, co-
me ebbelo anche tuo fratello, uomo ripieno di senno e di gravitii la cui elo-
(pienza io loderei in tua presenza, se non fosse inutile, poichi; gia lo conosci.
Ora Danle non intende di moslrare allanonimo una persona defunta, com'erano

DEL M. E. C\V. EMMANUELE CICOGNA 439

il Mlchiel e tutti gli altri, ma bens\ una persona ancor viva, introducendola per
incidenza e a modo d' esempio, e questa persona viva era il fratello dell' anoni-
mo, cioe, a mio parere, Lorenzo Giustiuiano vescovo poi patriarca.

In falli, Leonardo Giustiniano figUuolo di Bernardo, nato circa il 4388,
e morto nel 1446, dileltossi oltreniodo della pocsia specialmente ilaliana. 11
padre degli Agostini ne scrisse la vita, ed io pure, dietro le traccie di lui, nelle
Inscrizioni di S. Andrea della Certosa (II, 71, 72). Le canzoni di Leonardo
erano avidamente ascoltale da ciascun genere di persone, ne si celebravano noz-
ze civlli, ne banchetti solenni che frammezzo non si udissero le poesie del Giu-
stiniano. E siccorae erasi dato a cantare in uersi di vario metro lefole ridicok
de' poveri amanti (parole dell' Agostini), cosi in piii matura eta, abbandonato
Io studio delle rime profane, si e applicato a comporne di sacre, intitolandole
Laudi spirituali, che furono gia stampate con altre del Belcari citate dagli Ac-
cademici della Crusca. Ne solamente in canzoni sacre o profane occupossi Leo-
nardo, ma eziandio in altro genere di metro, e l' Agostini riporta due suoi so-
netti in risposta ad altri di Ciriaco de' PizzecoUi Anconitano; i quali sono:

L

Quelle ample lode niie che in brieve carte

Conchiude in stile alliero e pellegrino

In le sol si converle ivi e il divino

Inzegno luo traluce in niilie parte.
E gia gran lenipo le tue laude sparle

Quanio si calcha il bel terren latino

Con tullo il cuor mi fero a te vicino

Ed un caldo disio vago ad amarte.
Se cerchi in me virlii troppo lontano

Dal ver ti allongbi, chel celeste nume

Non come scrivi a me larga la mano,
M a se amor cerchi un abbondante fiume

Vi Irovarai dil tuo valor soprano :

Virlii honorando a se virlii risume.

n.

Qual sparir suole matulin pianela

Al pander de le come aurate e bionde
Del sol che a men nocturna faza asconde
Con r alma lampa sua diurna e liela,

440 DELLA LEANDREIDE, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

Tal dal suave suo stil vinla si aquieta

La sparsa fama lua. Nii gia risponde

A r alle rime unde si stilia c fonde

Accenli di ogni digno e gran poeta.
SI suave Iiarnionia lua voce rende

Che quasi Orfeo, Apollo, et Ampliione

Le labra a piii bel canto mai non sciolse.
Quanto dunque mia prima oppinione

Dal vero e vinla lanio piu si accende

L' amor die gia gran tempo ad te mi colse (129).

Ora chi non sa die Leonardo era fratello di Lorenzo nato del d384, prio-
re goneralc in S. Giorgio d' Alga nel i413, vescovo di Venezia nel 1433, pri-
me patriarca noslro nel 1451, e defiinto nel 4456, uomo di santita, dotlrina,
ed eloquenza ripieno, come dalle multiplici sacre opere sue si puo riconosce-
re?(i30)

lo dunque ravvisero in esso quel fratello niitrato, di cui parla 1' anonimo,
e neir anonimo ravvisero Leonardo, quindi l' autore del poema Leandreide.
Le epoche vi corrispondono, cioe il i425 nel codice Milanese, il 1429 della mor-
te di Lorenzo de jMonacis, e gli anni in cui fiorirono Leonardo poeta, e Lo-
renzo vescovo e patriarca Giustiniani fratelli. E a cio puossi aggiungerc le pa-
role e lo stile de' riporlati due sonetti di Leonardo accostantisi a quello del
poema.

Che se mi fosse richiesto, perche mai ne' tre codici di esso finora noti si
trovi questo poema coperto dell' anonimo, io direi clie Leonardo fatto piii raa-
turo di eta, abbandonate le poesie amorose a persuasione anche del santo vesco-
vo fratel suo, ommise a bella posta il proprio nome nel suo originale, o lo can-
cello dopo messo. quindi le copie ne andarono senza.

E qui pongo fine a questa troppo lunga diceria, la quale ebbe per iscopo
principale di ricliiamare alia memoria un autor Veneziano degnissimo di enco-
mio non solo per aver fatto conoscere poeti nostri dapprima ignoti, ma eziandio
per essersi diraostralo nella sua narrazione sludioso imitatore de' due classici
italiani Dante e Petrarca.

DKL M. E. CAV. EMMANUKLR CICOGNA

444

Le seguenli ANNOTAZIOM lendono principalmentc ad illustrare i noini de' per-
sonaggi aniichi e reconti, i quali trovansi ricordati dall' autorc nel libro quarto, alii
canti 4, 5, 6, 7, 8; a correggere li noii poihi abbagli jiresi dall' anianuensc iiello
trascriverii ; a notare alcune varianti tia 11 Codice Vciieziano e 11 Trlvlgiano; e ad
esaminare se quanlo dice 1' anonlnio circa alcune clrcostanze di codesti personaggi
combini con cio che ne dlcono le bioairafie loro.

(1) In fntti sappiamo che Lord Byron nel
1810, trovnndosia'Dardanelli, siricoi'do diLcan-
dro, e mentre il naviglio se ne sta\a ancoiato
presso al Capo Gianizzero aspettando il vento,
li venne in pensiero di appurare la possibilita
di cio che si racconta di quel giovane e prode
amatore. Si mise dunque a nuoto ncU'Ellespon-
to, parlendo dal piccolo Capo al disopia di Se-
sto, e approdo poco sotto ad Abido, non senza
sforzo e pcrieolo, per la corrente che tende a
stornare il nuotatore dalla riva asialica e a por-
tarlo neU'arcipelago, e per destreggiare la qua-
le e necessario di allungare il tragitlo, che non
e se non di un miglio, lino a tic ed anche quat-
tro. Questo passaggio duro un' ora e cinque
niinuli ( Giuseppe !Vicolini , \ita di Giorgio
Lord Byron; MiUmo 1855, pag. 48).

(1 «) Libro 4, canto C.

(2) Libro 3. canto 7.

(3) Libro 3, canto (i.

(4) Libro 2, canto 28: libro 4, canto 20.

(5) Libro 2, canto 9 : libro 4, canto 10.

(6) Libro 1, canto 1.

(7) Libro 2, canto 10.

(8) Libro 2, canto 10.

(9) Libro 3, canto 4 : libro 4. canlo 3.

(10) Libro 2, canto 20.

(11) Libro 2, canto 10.

(12) Libro 4, canto 15.

(13) Libro 4, canto 13.

(I'l) Libro 4, canto 6.
(15) Libro 4, canti 1 e 0.
(10) Libro i, canto 18.

(17) Libro 1, canto 2, e altrove.
(17 «) Libro 2, canto 10.

(18) Libro 2, canto 21

(19) Libro 2, canto 3.

(20) Libro 4, canto 2.

(21) Libro 4, canto 5.

(22) Libro 4, canto 19.

(23) Libro 4, canto 3.
(23 a) Libio 4, canto 4.
(23 b) Libro 4, canlo 4.

(24) Libro 1, canto 8. L' esempio e tratto
dal Bcmbo.

(25) Libro 2, canto 30. L'esempio e dal Pulci.
(20) Libro 2, canto 30. L esempio e dall' A-

riosto.

(27) Libro 3, canto o. L'esempio e dallo stes-
so .4riosto.

(28) Libro 4, canlo 7. L' esempio e dal I)a-
vanzati.

(29) Libro t, caulu 1 1. Gli cseiupli sono drl
IJonarroti c del Bartoli.

(30) Libro 4, canto 15. L'esempio e del Caro.

(31) Lib. 4, can. 18. Esempio del Firenzuola.

(32) Libro 4, canto 20. Esempio dello stesso
Fircnziuila.

(33) Libro 4, canto 12. Escmpli del Casa e
del Firenzuola.

442

DF.LLA LEANDUEIDE, POEMA ANONIMO INEUITO, EC.

(31) Libro 2, caiUo 10. L' esempio e del Sal-
'vini.

(34 a) Libro 1, canto 5. L' esempio dal Se-
pneri.

(35) Libro 2, canto 2.

(30) Libro 2, canto 5.

(37) Libro 2, canto 23.

(38) I;ibro 2, canto 27.

(39) Libro 2, canto 30.

(iO) Libro 2, canto 30 ; libro 3, canto 6.
(il) Libro 3, canto I.
(52) Libro 3, canto 5.

(43) Libro 3, canto 5.

(44) Libro 3, canto 9.

(45) Libro 3, canto U.

(46) Libro 4, canto 2.

(47) Libro 4, canto 5.

(48) Libro 4, canto 7.

(49) Libro 4, canto 9.

(50) Libro 1, canto 2. • V-'r

(51) Libro i, canto if. '' S.

(52) Libro 3, canto 5.
(52 o) Libro 4, canto 5.

(53) Libro 4, canto 43. )^
(63 a) Libro 4, canto 7.

(54) Libro 4, canto 44.

(55) Libro 4, canto 45.

(56) Libro 4, canto 47.

(57) Libro 4, canto 48.

(58) Libro 4, canto 49.

(59) Libro 4, canto 44. *' '"^ ■'; y'

(60) Libro 4, canto 2. ^ ""

(61) Libro 2, canto 45. '-;.,:
(61 n) Libro 4, canto 5.

(62) Libro 4, canto 2.
(62 a) Libro 4, canto 2.

(63) Libro 4, canto 44.

(64) Libro 4, canto 6.

(65) Libro 4, canto 46.
(06) Libro 4, canto 49.

(67) Libro 1, canto 4.

(68) Libro 2, canto 28.

(69) Libro 2, canto 30.

(70) Libro 3, canto 2.

(71) Libro, 3, canto 4.

(72) Libro 3, canto 4.

(73) Libro 4, canto 45.

(74) Libro 4, canto 4.

(75) Libro 4, canto 47.

(76) Libro 4, canto 43.

(77) Libro I, canto 2.

(78) Dante, Inferno, canto 47.

(79) Libro 4, canto 7.

(80) Dante, Inferno, canto 2.
(84) Libro 4, canto 45.

(82) Dante, Inferno, canto 6.

(83) Libro 4, canto 3.

(84) Dante, Inferno, canto 30.
(86) Libro 4, canto 3.

(86) Dante. Inferno, canto 30.

(87) Libro 3, canto 2.

(88) Libro 4, canto 4.

(89) Libro 2, canto 46.

(90) Libro 4, canto 44.
(94) Libro 3, canto 4.

(92) Libro 2, canto 17

(93) Libro 3, canto 2.

(94) Libro 4, canto 47.

(95) Libro 4, canto 2.
(90) Libro 4, canto 7.

' (97) Libro 4, canto 40.

(98) Libro 2, canto 2.

(99) Libro 2, canto 48.

(100) Libro 3, canto 44.

(401) Libro 4, canto 3.

(402) Libro 4, canto 9.
(103) Libro 4, canto 9.
(404) Libro 4, canto 4.
(105) Libro 4, canto 41.
(406) Libro 4, canto 40.
(406 a) Libro 2, canto 9.

(107) Libro 4, canto 2, il cni titolo e: Cantus
secundus in quo Amor cum cettt poetarum el di-
ctalorum venit ad auclorem et introducit qui-
dam ad loqiiendiim cwn eo ex Amoris precepto.

(108) Libro 4, canto 3.

(409) Libro 4, canto 3, il cui titolo e: Cantus
tercius in quo reddil causam iftitis loquetitis ad-
venliis Cupidinis el se dicit Dantem Aldiyeri
fore.

(410) Libro 4, canto 9.
(444) Libro 4, canto 9.

(412) Libro 4, canto 4, il cui titolo e: Can-
Uts qiiarlus in quo Danles auctori nominatim

di:l m. e. cav. emmanuele a. cicogna

443

ostcndil omnes poetas ijrccos quonim fama vi-
fjel. I Greci, clie il nostro anoniiiio ricorda, sono
tutti greci di nascita, quantiini|u<? alcuiii nun
abbiano scritto oho in laliiio. Tali altii, ch' egli
nota, sono latini, e in latino lasciarono le lore
opere. Siecome poi alcuni nomi sono alterati, e
di alcuni ramnionta qiialclie oircostanza, cosi
piacenii di darne le priiove, eollallegazloni di al-
cuni fia gli scrittori che ne parlano. Eccoli tuUi.

1. Oinero :

Vedi colui con quella spada in mano
Che vien dinanzi agli altii come sire?
Quello e Omero poeta sovrano.

2. Orfeo.

3. Pindaro, del quale dice :

Alia sinistra e Pindaro che forte

Gli aninii maschi accese alia battaglia.

4. Lino,
o. Museii.

f>. Arcliilucu.

Mira colui che par che si travaglia
Delia proniessa sposa a lui negata
Perche de ambi (giambi) ancora la bersaglia,
alludondo alia storia che no lipeleLorenzo Oras-
»o a pag. 38 dei Pooli greci. ( ^apuli 1C78. )

7. Simonide. Quattro pooli col nome di Siiiio-
iiide ne rogistra il Crasso (p. 402 o scg.) Forse
e Simonide Ceo piii rinonialo degli altri tre.

8. Esopo.

9. Soplilicle. Cosi 0 scritto : ma lo credo So-
I'otle noti>siino trugico. E in I'atli il Codice 'f ri-
ligiano dice Sofocle.

iO. Saffu. Dice 1' auonimo:

V altra che sembra femmina nel viso
Fu inaschia donna de I'Asia Minora,
Saffo ebbe nome non usata a riso.
^^. Arislofane. Accenna I'autore ad una dol-
le sue tragedie intitolata Babihni ( Babiloii
scrisse Irayedia matjijioie ) la (piale e fra le por-
dute. Vedi Crasso p. 70.

12. Miillole. Crates Mallotes vol Melloles i- ri-
cordato dal ^ ossio (De velentiii poelanim leiii-
poribus. Amstel. 1054 ) a p. 37 e 67, ovo dice
tion lam pocla fiiil qntiin poelnruiii censor. E
veggasi il Crasso, p. 128.

-13. Eupolo. Dicesi pure Eiipoli, poeta conii-
co .4toniese. Crasso p. 210.

44. Arislarco. Due sono notuti dal Crasso
p. 03-03, cioe Arixlarco Samolracio, e Arvslarco
Teyeate, ambi pocti. Ma dicendo I'anonimo, che
non perse il tempo in matemalica stndendo, e
che sopra Sumo s'er.ie, credo che alluda al Sa-
motracio, scrittoro di inolli commentarii e che
contese con Craletc Grammiilico.

■lb. Jiuceliilide. 11 testo dice per errore .Crt-
chalide.

46. Callimaco, de Jove vien canendo. Allude
air Inno a Giove. Ma se nel Codice fosse per er-
rore scritto Jove anziche Jone, allora allude-
robbe alle parole di Suida che dice; Ex ejus li-
bris sunt el isli : Jonis aduenliii ec., cioe dol-
I'ariivo <lel poeta /one od /o in Egitto. Vedi
Crasso p. 97, e la Biogr. Univ., vol. IX, p. 129.
{1 Codice Trivigiano dice Jove.

47. Terenzio. L' anonimo lo pone tra' poeti
greci come di nascita cartaginose. Pel resto, si
niette generalmente fra' poeti latini.

48. Lucrezio :

Poi che per amor s' uccise ;
cosa gia nota. Ma sendo di nascita latina, e
avondo scritto in latino, non veggo come sia
coUocato fra' greci.

49. TurpiUo. Similmente qnesto comico lati-
no scrisse in latino: ma qui lo coUoca forse per-
che nella sua favola intitolata Trast/leonte iniito
il groco Menandro.

20. Esiodo (ileniese.

21. Alpino. Scrive I'anonimo:

Dopo la morte di Meaon suo 0glio
Canta che a Troja il saiigue ne dimise ;
e in effetto vogliono alcuni che Alpino scrivesse
la storia di Memnone ucciso da .4chille. Vedi
Vossio p. 31, 32 ; ma lo si colloca tra' poeti la-
tini : e chiamavasi Cornelia Alpino.

22. Antimaco :

non e cosi verniiglio

Da sua natura anzl il sangue Tebano
La man gli ha tinto la faccia col ciglio.
Egli e Antimaco ColofoniOj da altri detto Chi-
rio, del cui poema intitolalo Tebaida, vedi il
Crasso p. 44, 43.

23. Euripide.

24. Alcestide o Alcislide. poeta tragico. \edi
Crasso, p. 19.

444'

1)i:lla LEANDUEIDE, POEMA ANOMMO INEDITO, EC.

25. Oppiuno.
20. Empedocle.

27. Tenicoro. IVol vegrgo tra'poeti greci. Forse
e Termgora, di ciii il Crasso a p. 51).

28. Akeo. Probabilmente 1' Ateniese poeta
coniico e tragico.

29. Asclepiade. La copia per isbaglio dice
Aschepiade, nolo scrittor di tragedie.

30. Crc.icoiiio Afrkano. Non puo essere se
non sf quel Cresconio vescovo d' Africa, poeta,
di cui il Konigio a p. 222 delta Biblioteca. (Alt-
dorfii 1678 ), e la Biografia Universale sotto
r articolo Corippo ( Flavio Cresconio ). T. XIII,
p. -112. Ma anche questi e poeta latino.

31. Teodolo. Del quale il Crasso p. 504, e il
Konigio p. 801. Era anche poeta tragico.

32. Riauo, che il copista dice Ramie j altro
poeta noto: KhianusBenaeuse Cre(a.Vossio,p.67.

33. Memindro,

34. Ascreo. Non lo trovo nell' indice de' poeti
greci.

35. Filoloiite ( cosi ) Radio. iVemmen questo
m' e riuscito rinvenire ; quando non fosse Filil-
lio poeta comico, di cui il Crasso, p. 233.

36. Anacreoiite : L' autore per adattare la
rinia scrive Anucreoiie.

37. Teoieclo. Cosi la copia : ma forse intese
Teodtlle tragico scolare di Plalone ed Aristoti-
le, di cui Konigio p. 799, Crasso p. 500.

38. Arislodonio. j\e anche queslo nomc mi
risulta dagli elenchi. Forse e Arislodeiiio ate-
niese poeta tragico, di cui Crasso p. 68.

39. Tiinotco. Fra i varii Timolei senibra che
sia r Ateniese scrittore di conimedie. Vedi Cras-
so p. 519 e A ossio p. 46, 47.

40. Morcian Capella :
che in afro sermone

Non serisse benche fusse di Cartagine

Si come I' altro di sua nazioue.
Devp collocarsi fra gli scritlori latini. E noto il
superbo Codice menibranaceo del Capella scrit-
to nel secolo XV, con miniature di Altavante
FiorenlinOj che ne conserva la Biblioteca Mar-
I'iana, provcnienle dalla Libri'ria, che fu, del
Convento de' SS. Gio. e Paolo di Venezia. Veg-
gasi il Berardelli nel Catalogo di quesla Libre-
ria p. 102. 0pp. Calog. T. XXXMII ; c il Mo-

relli. (Bibl. latina D. Marci, p. 325 e seg.) e No-
tizia d'opere di discgno, p. -17-1. II copista seris-
se astro invece di afro cioe afrkono.

41. Epimenide ( Cretense).

42. Sotade. Ci fu Sotade Ateniese comico, e
Solade da Creta scrittore di gianibi e sernioni
in lingua jonica. L' autore ricorda quest' ultimo
dicendo:

Epimenide e Sotade da Creta fouiio
Ma non fui'oii per6 A' una pi'opagine.

43. Eraclide. Dice 1' anonimo :

L' altro che in ponto serisse di qual forno
Natura i del fu Eraclide nomato
Le muse cui Falaride cantorno.
Due furono, giiista il Crasso p. -187, -188, Era-
clidi e tutti due Ponlici e poeti ; ma il Vossio
(p. 57) ne niette uno solo ponticOj che seris-
se tragedie ed altro. Non veggo poi da quegli
autori indicate che avesse cantato di Falaride.

44. Mose. Segue 1' autore :

Quelli altri quattro tra tutti costoro
Pill risplendenti assai I'uno cornuto
Con la verjjella in mano si decoro,

EgU e quel duca di cui con lo adjuto
Passo Isdrael el mar secco et aperto
Lassando Egitto a piaghe combattuto

hi dove in stile eroico e diserto
Canto al Signore gloriosamente
Clie era niagnific^to e cotanto erto.
Accenna al famoso canlico di Mose : Canlemux
Domino J ecc.

45. Davide:

L' altro tutto adornato regalmente
Fu lo cantor de lo Spirito Santo
Che cantCi il miserere aniaramente.

46. Saloiiione :

V altro e suo figlio che fu re da tanto
Che a veder tanto non surse il seoondo
II cni cantare fu di tanto incanto.
il. Tito:

II quarto e quello tra gl' Imperatori
Che in greca lingua si fece tragedo
Tito in latino boo cansatori.
( Per errore Tiito leggesi nel Codice ); ed e usa-
ta la i, invece della e^ nella voce causatorij in
grazia della rima. II Codice Trivigiano dice giu-
stiuncnte Tito.

ni-.L M. E. CVV. EMMAMILF. CICOGNA

445

(113) Libro \, canto 5: il cui titolo e Cantus
qninlus in quo Dtinlvs deiioiiiiiuil poela/t itttlicos
el latinos. TiTii") aiuhc (Hii lo stcsso inetodo.
come lU'lla annotazionc iufci'dinto. Piu esatto
fii in qiicsto canto lautore e il copista ncl regi-
strarc i nomi degli antichi pocti latini.
I. yirgilio. Egli comincia il canto:
Colui che tiiUi gli altri in lume eccede
Con quella \esta a fronde, ad arme, a bovi
Tutto dipinto e cattedrato siede
Onore e gloria di antichi e di novi
Poeti e il facondissimo Marone
Virgilio, Apollo, in cui distilli e piovi.
Pai'teuope felice hor manjione
De 1' ossa sue, e tu Mantua beata
Che penenisti cotanto sermone.

2. Orazio. Yenusino.

3. Lucano. Cordnbense cantor fino.

4. Sluzio. Tolosano.

3. Giulio Cesart. Dice 1' anonirao :

II primo che lu vedi si vestito
Trionfalmente fu il primo monarca
Che PoMipeo Magno mise a mal partito.

La Musa di costui niai uon fu parca
Ne per baltoglia, ne per altro affanno
Che del suo canto non ponesse in area.

6. Cicerone.

V akro le cui ghirlande Gor non hanno
E Cicerone che il scritto poema
A Cesare taglid, di quanto danno.

7. Cornificio.

II terzo e CorniCcio la cui tenia
Degli Dei tratto della natura
E de inni risonanti non fu scema.
Di Cornificio fa menzione Eusebio nel Cronico,
citato dalTiraboschi (T. I, parte II. p. 2(i4) ma
Hon veggo ricordato che abbia scritto della da-
tura degli Dei. II Codice dice non serenwj in
cainbio di non fit scema, cioe non iscana.

8. Avcio.

II quarto e quel che mai di sua scssura
Non si levil perche Cesare intrasse
Nel ceto de' poeti, non che altnra
Imperial di Ini pnnto ispregiasse.
Ma pero che a montar suso in parnaso
Non credeva che a lui si agguagliasse.
Quanto qui narra ranonimo e consono a cio che
M.

ne disse Valerio Massimo riportato dal Maz-
ziichelli (Vol. I, Parte I, p. 50, in nota 10).
Sessiira sta per sedia, sedere. II Codice Trivi-
giano nialamente dice Mazio invece dl Actio ;
giacche a Mazio o Maccio non si adatta la delta
circostanza.

9. Tucca.

10. faro.

11 quinto e quel che a caso

Fa dato a Varo collega da Angnsto
Per eniendar Enea tronco rimaso.
E noto gia che Varius el Tticca, f'ir/jilii el
Horalii conlubernales, Aeneadum libros enien-
duriinl sub ea lege, ul nihil afWeroi/ ( Konig.
Bibl. p. 831, che cita il Cronico di S. Girolamu).
Tucca el funis (non J'arius ) i chiamato a
p. 245, vol. I. Fabricio, Bibl. latina, edit. 1728.

1 1. Laberio. Scrive 1" autore :
Julio Augusto

Equestre fece che prima era mimo
Laberio detto dal popol venusto.
In effetto era egli cavaliere romano e avea un
particolare tulento per le composizioni niimiche.
Laberius mitnorum scriptor decimo mense post
Caii Julii Caesaris iniiiitum Puleolis moritur.
( Vossio p. 2-2 ). Vedi Tiraboschi T. I, Parte I,
p. 297.

42. Catullo Veronese opimo di varii metri.

43. Conielio Gallo.

Cbe nei suoi libri nel summo e nell' imo
Citeride di qnello sauza fallo
Piu d' ogu' altra diletta ct amor canta
Per cui pill volte fu pallido e giallo.
Cornelio avea composto quattro libri di elegit,
nelle quali celebrava sotto il nonie di Licori una
eerta CiUride liberta di Volunnio, mu non sono
pervennti a noi. (Biogr. Lniv. T. \X1I1. p. 113).
14. Alacino.

II decimo Atacino che la franla
Vita da tedio finir volse in bagno
E lascid erede Aagasto, cosa tanta.
Di lui il Tiraboschi T. I, Parte II, pag. 263, e
nella Biog. lniv. T. LX, p. 443. >omavasi P. Te-
renzio Alacino Varrone. Ma quivi nulla si dice
della qualita della sua morte.
13. Tibullo.
16. Propersio.

446 DELLA LEANDKEIDE, POE

17. Teocrito.

siciliaii clie bene

Seppe caiitare iu bucolico stile.

18. Calpuriiio.

pastoral coa lui si tieiie.

^9. CormilQ.

20. Persia.

che morriaceniente

Riprende dei Boniaiii ii vitto vile ;
II Codiee Trivigiano dice il vicio vile.

21. Giuvenale.

segue lui non nieno ardente

Riiiiproveraiido la vita e' il costume
Delia Quirina viziosa gente.

22. Escliilo. Serive 1' aiitore :

Colui che 'I sangue gl' impedisce il lunie

E lo Sicilian tragedo Escliillo

Feruto da I' uccello sanza pinnie

Che da qual Aqiiila code,
Leggesi nel Crasso ( p. 200 ) clie mentie un
giorno Escliilo in una campagna riposava, un'n-
quila lascio cadergli sul capo suo calvo una
teslufjgine, e fini i suoi giorni.

23. Plaulo.

E quel pusiUo

Col capo chino tutto farinoso
Che prestiuando suo volume aprillo
Plauto e comedo.
Allude alia storia di lui, che dice che essendosi
ingerito in traffichi, vi perde il suo, e niessosi ai
servigi di un mugnaio si vide obbligato a girare
la mola : c talimi aggiungono che continuo nel
suo niulino a comporre comniedie. La voce prt-
siinando qui enel senso lalino praesliiiare, cioe
meicalare. Per prestinaio poi oggidi intendesi
unicamente il venditore di burro, di latte, ecc,
non gia il raercatante in genere, come a' tempi
di Plaiito.

24. Ennio

e quell' altro che porta 1' insegna

Di Scipion nelle lor tombe ascoso.
In effetto e nolo essere stato Ennio sepolto nel
monumento di Scipione ( Vossio, p. i ).

25. Ntvio :

Un ci era con la faccia teuebrosa
iVevio che fn da' nobili bandito
In Utica il cui corpo or si riposa.

MA AiNONI.MO INEUITO, EC.

San Girolamo appo Ronigio, p. 503. Roma piil-
sitin Ulicac lumkiii inurluiim esse mciitoral. Fii
bandito per la sua maldicenza.
20. Celio.

se fosse da te alquanto udito

Cantar di Roma e de Annibale ancora
i'arrebbeti cho fusti al ciel salito.
Forse e Celio Anlipalro, che scrisse 1' istoria
della guerra punica, di cui vedi IConigio a
p. 149. Ma non appare che fosse poeta.

27. Licinio.

con voce canora.

Probabilmente e Licinio Imbrex antico scritto-
re di comniedie. Vcdi Vossio p. 5. II Codiee Tri-
vigiano malamente dice Liicinio.

28. Jtlalo. Ne e piii d' uno, ma non lo veggo
tra' poeti. Forse intese Altilio, di cui il Vossio
p. 7, fra' coniici.

29. Niyidio. Forse quegli rieordato dal Fa-
bricio nell'Indice degli scrittori citati da Servio
ne' commentarii sopra Virgilio ( I. I, p. 241 ).

30. Fonlanio. Cosi 1' autore per combinare
la rima. Ma forse e Fonlano, che descrisse le
Najadi amate da' Satiri, di cui Vossio p. 35.

31. Filippitk. Questi ateniese comico scrisse
veramente in greco. Vcdi Vossio p. 34, e Crasso
p. 232.

S2. Pomponio, bolognese, comico; oppure
Pomponio Secondo tragico, de' quali e il Vossio
p. 13, 14, 43, e il Konigio p. 034, e il Tirabo-
schi T. n, p. 437, -138.

'iZ. Afranio ( che 1' anonimo dice .dfframjo).
Che le sue comniedie chiani6 Togate
Incendio, Emancipato, Cinerario,
( che r anonimo serive Cineraiigo e il Codiee
Trivigiano Zineranio ). Tutto cio combina con
quanto ha il Vossio p. 42, 43. Afranius qui in
Togalis el Attlhinis excelUdl ; e il Fabricio
( II, p. 194), il quale ricorda i nomi delle favole
di Afranio, fra i quali nomi e appunto Iiicen-
dio, EmancipalOj Cinerario.
34. Cecilia.

segue con le mani ornate

Di otto libelli cunscritti di quelle
Degne da saggi di essere Quorate.
L' Argelati ( Script. Mcdiol. T. I, p. 4441 ) ri-
porta i titoli di quarantanove coimuedie scritte

DEL M. K. CW. EMM\NUELK CICOGNA

44

dill iiiiliiru'sp Cecilio Stnzio. E qui I' iiiiiminio
ili«' vllo librij I'oi^e pertlie unite in ultii volu-
ini. Vedi anchc Tirabosclii I. p. IS I.
35. Cluudiano.

Vedi (iiK-ir;ilti'o di veide e nmello
Ghiiiande ornaio ciii Febo e le Muse
Hanno nutrito con le sue niammcile,
Claudiaiio che ancor par se escusH
Proserpina se invita fii ropita
E tedioso e fi|;li a battaglia use.
Confesso di non intendere quest' ultimo verso.
Clie forsc il copista abbia lotto tedioso iiiveee di
Teodosio, le cui Inudi canto Claudiano ? Del re-
sto non oecorre parlare. II Codice Trivigiano
Che ancor par s' ischrise in cambio di s' escnse.
3C. Seneca.

37. Pilade. Qucsli fu minio e scrisse de Sat-
lalioiie Italica. Vedi Crasso p. 413, e Biogr.
Univ. T. XLIV, p. 173.

38. Avian fabulalore ( Flavio Aviano ).

39. Cinna.

cui 1' opra fu diece anni trita.

C. Elvio Cinna scrisse un poenia intitolato Smir-
na. Vedi Konigio p. ^93, il quale dice : In hoc
carmine elaborando novem annos consumsisse
ferlur.

40. Sammonico.

Sereno aggregatore

Di settanta do millia libri i quali
Dimise a Gordiano imperatore.
Vossio analogamente scrive a p. B2: Congesserat
ingetitein Bibliothecam: ut in qua forenl ad LXIl
( non settantadue ) millia libroriim . . . Is prae-
ceptor I'liit jiinioris Gordiani cui ct m07-iens
omnem reliquil Bibliolhecam. Vedi anehe il Ti-
raboschi 'f . II, p. 390, 398, e la Biogr. Univ.
T. L, p. 118. II Codice per errore di copia dice
Samomele in cambio di Sammonico. II Codice
Trivigiano Samonicle.

41. Plocio. ( Plutius Crispinus ), di cui il
Vossio a p. 20, stoico e poeta. II konigio jiari-
menti a p. 619 lo noniina, e vi aggiunge un altro
Plocio (Lucius Plocius ) che dal Glandorpio e
creduto mimicae scenae condilorcm. Di quale
abbia inteso il nostro anonimo non saprei.

42. Calvo. (Liciniiis Calvus, il Vossio a p. i9),
e vedine il Tiraboschi T. I. Parte II. p. 318.

43. Pacuvio ( II Codice dice Pichiiino, c il
Trivigiano ParliunioJ. di cui il > ossio : i'aci/-
vius Iragicus, p. 0, e il Tiraboschi, T. I, p. -181.

44. Lucilio. Dice I" antore :

Et il Calavrese Lucilio che iscrisse

Gli faiti di .Scipion con ADniballe.

II Vossio scrive a p. 9, Bdlo Nnmanlino sub

Siipione Jfricano mililavil. II Codice Tri> igia-

no Anipluh. Vedi Tiraboschi T. I, Parte I, p. 223.

45. C. Flora : L' anonimo di lui scrive :
Se Gaio Florio si come descrisse

Medea, Jasone, il iMouton d' oro e Colco
Tu niiri, vederai che cio ben disse.
II Konigio in conferma di cio dice : Florus poe-
ta Jasouis el comitiim profectionein in Colclios
et Vdleris aurei et Medeae raptiim carmine he-
roico cecinit. II Codice Trivigiano Flora : cio
die ben disc.

46. Menippo.

prima peggio che bubuico

Perche fu servo e 1' uno a Roma pria
Confabuld del fulniine trisulco.
Satirico, di cui il konigio p. 532, onde vennero
le satire dettc Mtnippec. II Codice Trivigiano
pregio in vece di pegiu. II Crasso lo pone fra i
Greci p. 340. Vedi anche la Biogr. Universale,
vol. XXXVII, p. 221.

47. Pollione.

ilkistre in la trageda via.

Fabricio 11 , p. 672. Pollio utriusque linguae
tragocdiarnm scriplor. E Asiiiio Pollione di cui
anche il Tiraboschi T. I, Parte II, p. 504.

48. Archiade. Era poeta greco estemporaneo.
Fabricio T. I, p. 547. Licinius Archias ; e ko-
nigio p. 53, e Crasso p. 58. che il dice Archia
Anliochenn.

49. Alano.

che si pianse

Con la natura in dolee melodia.
Vossio p. 75, 70, e Fabricio T. II, p. 261, ove :
Alani de Insuli.i : Ejus carmina ex libra De
planitu naturae Integra ex Iribus mss. II Codice
Trivigiano alamo.

50. Boezio , notlssimo, del quale 1° anonimo
scrive :

Boezio et altri per coi Cristo spanse
11 sangae in croce.

V

448

DELLA LKA>'DREIDE, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

(114) Libro i, canto 6, il ciii titolo e: CaiUiis
sexltis in quo Danles doiominal aiiclori quosdam
recenles modernosqui: vales. Tengo il inetodo
piecedenle iicllo t'numeraili, omettciido osser-
vazioni su quclli die sono notissiini.
i. Giialfredo. Scrive I'aiitore:

II piimo 6 quel che a Papa e Caidinali
Iscrisse la novella poetria
Con forme male a mitra et a sandal!
Poscia cantb di loro I' ironia
La dove 6 virtute della corte
Descrive con mortale leggiadrla.
Ultimo, il niagnanimo e forte
Ad alta voce Alessandro Slacedo
Canto con Muse ceito in paruaso orte
II quale noniinato fu Gualfredo
Inghilese famoso, e la sua voce
II niostra piii oltre ancor s' io non procedo.
Qucsti e Gcilfiido ( o Goffiedo) de /finesalf,
lino dci jiocti piu chiari del XIII secolo, nato in
Inghiltorra, the dedico ad Innocenzo IV la sua
poelica opera notabilissima pel tempo in cui fu
composta. Scrisse anco De slatii Curiae Romu-
nue, e talc elegia fu pubblicala da Matteo Fran-
cowitz come una saliva della Corte di Roma, e
da altri fu pubblicata come una apalo(jia della
chiesa romana. L' anoninio qui dieendo I' ironia
pare che la consideri come una satira. Egli poi
attribuisec a questo Galfredo il poema De gestis
Alexandri Magni, che e di un altro Guallero
( de Castellioue ) Insukunis. i\Ia per ])iii notizie
su eio, vedi Fabricio, Bibl. Med. et inf. latin.
T. Ill, p. <I2-13 e H2-M3, non che la Biogr.
Univ. T. XXIII, p. 47-48, che appoggiasi anche
air autorita del Tirabosehi. II Codice Trivigiano
diceeM»f/rt inveee di milra e la in roma invece
di la ironia.

2. Giovanni Del P'irgilio:

V altro e colui che gia luiigo la foce
Di Saiplua piu volte mi riprese
Di mia cetra vulgar con canto atroce
Joanni Faveiitino e perche intese
Et sanza pare seguit6 Marone
VIrgilian fu detto alto o cortese.
Giovanni del Virgilio, che 1' anonimo dice di
Faenza, ma che comunemente e detto Bologne-
se,fioriva nel 1325. Veggasi, fra gli altri che ne

parluno, il libro: / versi Uilini di Giovanni, di
f'irgilin e di Danle Jllighieri tradoUi dal cav.
Filippo Scolari. Yenezia 1845, in 8." a p. 12,
41, ece.

3. Lupo da Pava.

il cui sermone

Eloquente il dimostra.
Di Lupo, o Lupato da Padova, vedi il Tirabo-
sehi ( \o\. V, p. 788 e seguenti ). Un errore di
stampa corso nella epigrafe sua riferita dal Sa-
lomonio, e dal Papadopoli ( Vol. II, p. 12 ), fece
credere che Lupo morisse nel 1399, ma l' anno
e veramente 1309, come hassi dai Cenni suUe
famiglie Patavine.

4. Alberlino Mussato. Dice 1' anonimo :
A! preconio del quarto non ti spiego

Che Azzoliu di cui scrisse da Romano
La tragedia il dichiara a I'uom non ciego
Mussato Alherto, e lui fu iwdiiann.
E gia conosciuta la tragedia E::elino scrittu
dal Mussato inlorno al 1314. I due Co<lici per
isbaglio dicono prettionio anziche pceco/u'o.

6. Arrighcllo Fiorenlino. E Arriglietto da
Settimello, il quale circa il 1 190 compose in
versi latini un trattato contro 1" avversita della
Fortuna, che qui indica pure I' anonimo colle
parole :

L' altro e Arrighetto tirentin che disse
Notabilmente il miser stato umano
Nel libro nello qual tanto se afflisse.
II MazzuchcUi, che paria di questo Fiorentino a
p. 1122, 1123, Vol. I, Parte II, reca i versi della
Leandreide..

C. Cuslellano da Bussano. Di questo illustre
poeta scrisse gia Giambattista Verci a p. 14 e
seg. del Vol. I delle ISolizie inlorno alia vila e
alle opere degli Scrillori della Cilia di Bussa-
no, anno 1775, citando anch' egli 1' autorita
della Leandreide che dice :

L' altro e quel da Bassan che gli tuoi civi
A Barbarossa Castellano iscrisse.
Compose Castellano, fra le altre cose, il poema
qui dair anonimo indicate, il cui titolo c : Ve-
nelianac pads inter ecclesiam el iinperiuni, il
qual poema c tuttora inedito, ma si era comin-
ciato a stampare in 4.° negli anni decorsi dal-
r amico miu Giambattista Baseggio di Bassano.:

DKL >r. 1.. CAV. KMMANUELR CICOGNA

449

ne fii pen") iiilrrroUa la eilizioric, l,i (|iiaU' mm
giunge the alia pag. 24. iMa iic al)biaiiio il nia-
noscritto di pugno del nostro iMurino Sanuto, e
elie mi fii falto esaminaie dall' illustre Raudon
Brown iiiglcse qui domicilialu. ^ edi quaiilu ne
dissi u p. 679, 580 in nota al Vol. 1\ delle
Iscrizioni Veneziane. Pare che Castellano vives-
se ancora nel 1392.

7. Francesco Pelrarca. Eceo ([uantu ne scrive
r anuuimo :

Quel altro glorioso aucor tra i vivi
Francesco Firentin detto Pelrarca
Di cui di gioruo in giorno leggi e scrivi
Tanto cared di fama la sua barca
Che successore a se non ha relitto
Id tutta Italia or di scienza parca.
Sassi quanto altamente ha descritto
in stil bucolico e in epistolare
Cui dare in vita uon ebbe in despitto.
Ma sperasi mirabile il cantare
De I'ofricouo dopo lui riniaso
Che lasciato ha si debbia concreniare.
Ho gia osservato che quella espressione Ira i
vivi non e per far credere che il Pelrarca fosse
\ivente quaudo scriveva 1' anoninio questo passo
della Leandreide ; ma vuol dire che la fama del
Pelrarca, gia defunlo fino dal 1374, era ancor
viva. Le opere sue qui indicate son note : e
quanto al poema de\V.4frica, ripeto, non sapersi
ch' egli abbia ordinalo di bruciarlo. Sembra poi
che il nostro unonimo uon abbia \eduto tale
poema subito che dice sperasi (spierassi cosi la
copia ). E in effctto da quanto il Tiraboschi
scrive ( V, p. 803 ) si puo rilevare ehe pochissi-
me fossero le copie date fuori. 11 Codice Vene-
ziano dice atalainenle e il Trivigiano altamente.

8. Pieiro dallu Hettorica. Scrive l' autore:
L' altro con ambi i giochi di parnaso

Di Anna dopo la niorte aspra et Elisa
Cantc!) i succossi qual di Apollo Naso.
E se morte festiua et iniprovisa
Pietro da la rettorica non spegne
Leve e che lo sua fama piii se infrisa.
Di Pieiro da Muglio , chiamalo Pieiro daWa
Rettorica bolognese, il Tiraboschi. come ho di
sopra osservato, non nota alcuna opera. (Jui
ranonimo indica una poesia (sembra) su cio

ihe succedelle dopo la morte di ^nna e di Eli
sa ; ma confesso il vero di non inlendere a qual
fallo alludano queste parole. II Fantuzzi che ne
l)arla negli Scriltori bolognesi, non mi da alcun
aiulo. 11 Codice Trivigiano ha : Di ana da fola-
morle aspra di chlixa. Giochi invece di gioghi.
9. Pieiro Polani.

Di Pietro fur le voci a laude degne
Pollani too concive che si turba
Che Roma e senza le due grandi insegne.
Pare che il poeta avrehbe dovuto coUocare que
sto Pollani la dove parla de' poeti A eneziani. Di
lui ho gia detto di sopra. II Codice Trivigiano
ommelle grundi.

40. Giovanni Boccaccio.

Nella mia patri^, anzi non mia si inurba
Con le ossa, dico, Jovanni Bocaeci
Famoso di poetria tra I'altra turba.
Non so se 'I tuo maestro quivi ittacci
La bucolica cui che mane ascosta
Perche di gloria gia non si procacci.
// Codice Trivigiano.

Quivi taci .... che mane ascholta.
Par che di gloria.
E gia nolo essere morlo questo padre della ita-
liana eloquenza nel i375, ed essere statu sepol-
lo ( non in Firenze), ma a Cestaldo nella chiesa
de' SS. Filippo e Giacomo. Pare da' suddetli
versi che accenni alle bucoliche scritte dal Pe-
lrarca ( tuo maestro, cioe maestro dell' anoni-
nio ) e dal Boccaccio che furono gia slampate
per la prima volta col titolo Joannis Boccacii
Bucoticon, ec, al regislro i quarto nel rarissi-
mo libro : Eclogue f irgilii. Calpluirni. Meme-
siani. Franciici Petrarchae. Joannis Boccaccii.
Joan. Bapt. Mantuani. Pomponii Gatirici. Flo-
rentiae. Giunia, 1504, in 8."

dl. Jacopo degli .llkgrelli. Scrive laulore
di lui:

Jaeobo da Forlin delli Allegretti
Id se che canta e parla alia sua posta.
E se aDcor poco teoipo Italia aspetti
II suon della sua tuba Ga si graDde
Che non sapran veder vostri intelletti
Della facondia il fondo che 'I vi spande.
Quest' ultimo verso manca nel Codice Trivigia-
no. Jacopo degli .411egretti da Fori! fioriva

450

DKLLV I.EASUUElDi:, POEM\ ANONIMO INEDITO, FX.

nel -1380, e mori ])iiina del 1400, del quale veg-
gasi il Mazziichelli (Vol. I, Parte I, p. 503 ) e il
Tiruboschi ( Vol. V, p. 817 e seg. ). Dalle parole
deir anonimo sembra potersi dedurre che qual-
che componimenlo poetico di Jacopo, e forse il
tmcolico dal iMazzuchelli citato, non fosse an-
cora reso pubblico quaiido 1' anonimo scriveva
la Leandreide.

(115) Libro, 4 canto 7. II cui tilolo e : Cmi-
tits Septimus in quo Danles nominal (luriorcs
litliinos vulgaresque doclorcs. Premette I'autore:

Colesta e una altra scuola

Da una sola ghiilanda ciascuo Gdo
Perehe caiitaio in lingua \ulgar sola.
iVotero breveniente tntti i poeti eh' egli nomina,
soggimigendo qualche analoga osservazione.

■i. Guido GuintctUi. Bolognese, ricordato da
Dante nel Purgatorio e nel Convito. Mori nel
•1276, come diinostra il Fantuzzi.

2. Guido Cavulcanti. Anche di questo fioren-
lino fa nienzione lo stesso Dante. Mori o nel 1300,
0 nel principio del susseguente. II passo della
Leandreide che riguarda questi due Guidi e il
seguente :

Qui\ i si vede 1' uno e !' altro Guido
E GuinicelU e Cavalcanti cui
Con gloria del parlar cacciai dal nido.
(dice Dante). Queste parole alludono certamen-
te alia grande estimazione che Dante dell' uno
e deir altro faceva : e come, non essendo forse
al tempo suo molto conosciuti, egli li feec cono-
scere maggionnente nelle sue opere, come nel
Paradise, nella Volgare Eloquenza, ecc. Vedi il
Tiraboschi che di auibedue parla nel Vol. IV,
p. 524 e 537, e il Fantuzzi negli Scrittori bolo-
gnesi a p. 345 del Vol. IV. 11 Codice Trivigiano
dice mondo invece di nido.

3. Gerardo Brunello. II Codice Veneziano
erra certamente nel dire Guido Bninello Delle
flo'si. ed erra ancbe il Tri^igiano che pur dice
Guido e lie le mosse. Esso c Giraido Boinello
ossia Giiinid de Bouriiel o Boiiieil Limosino,
poeta in lingua piovenzale de piii dislinti, morto
nel 1278. E Girurdo non Guido lo nomina lo
stesso Dante nel libro della Volgare Eloquenza.
Vedi il Quadrio Vol. 11, p. 129 ; III, p. 75,
454, e Crescimbeni Vol. U, p. 98 e 226. Non so

poi come il poeta inscrisca in questo luogo il
Bonulto che scrisse in lingua provenzale, mcn-
trc lo torna a ricordare fra' poeti provenzali.
A edi al num. 33 di essi, e cio mi farcbbe sospet-
tare the fosse veramente un Guido Brunello
ignoto finora.

4. Guillone d' Artzzo, moriva nel 4294, ri-
cordato da Dante nel Purgatorio. Tiraboschi
Vol. IV, p. 534.

5. Jacopo da Lenliiio. L" anonimo non palesa
il nome, solo il cognome De Lenlino. Di questo
parUi lungamente il Mongitore nella Biblioteca
Siciliana T. I, p. 299, e Dante pure lo ricorda
nel Purgatorio. IMa Dante lo fa Pugliese, mentrc
Lenlino e luogo nella Sicilia. II Tiraboschi
( Vol. IV, p. 5i7 ) non decide la questione, ma
osserva che il A'egri sbaglia sicuriuiiente nel re-
gistrarlo fra gli Scrittori florentini.

6. Cino da Pisloja, di cui Dante fa onorevole e
frequente raenzione. Sopravvisse a Dante, sendo
morto del 4336 ( Vedi Tiraboschi Vol. V, p. 87,
402, 409, 677, 742, ecc. ).

7. Bindo Bonichi, Senese, di cui il Mazzu-
chelli Vol. II, Parte 111, p. 1038, e il Tiraboschi
Vol.V, p. 677. Mori nel 4337.

8. Boiiagiuiita Irhiciani. II poeta lo chiama
Bonaijiunla Orbican da Lucca, ed e nominato
da Dante nel libro della Volgare Eloquenza e
nel Purgatorio. Vlsse circa la fine del secolo XIII.
II poeta dice di lui che troppo maternal niente
canto dolce e chiaro. Vedi Tiraboschi Vol. IV',
p. 530, 531.

9. Cecco d' Ascoli, della Marca d' Ancona,
morto del 1327, dannato al fuoco quale ere-
tico, di cui, e delle cui poesie il Tiraboschi
Vol. V, p. 269, 280, e speeialmentc a p. 271, 272.

40. Fazio detjii f'6c»7/, scrittore del Dittamon-
do. Era Bonifacio degli I bcrti fioienlino. Egli
ci ha dato un saggio anche della poesia francese
e provenzale, di cui qui pure il nostro anonimo
nel canto ottavo. Mori Fazio poco dopo il 4367:
e di lui anche il Tiraboschi Vol. V, p. 679, 680.

II. Maltco Corrig(iiari o Correggiajo, qui
dal poeta e nominato Matlio Coregiaro da Bolo-
gna. II Crescimbeni ( Vol. V, p. 48 ) citando un
Codice ov' entrano rime del Corrigiari lo fa Ve-
ronese, ma forse il Codice lo dira Bolognese,

DEL M. E. CAV. EMMANUKLE CICOGNA

45i

come ossei'va il Quadrio, Vol. II, p. 175. Fiori
circn il 1350.

•12. liciti (lit Lticcii. >un liu Irovatf notizie di
lui, quando non fosse quell' Ubeilu du Luccu,
poeta antlco noniinato dall' Allacci a p. Ofl
della Raccolta de' Poeti Anticlii, e dal Crescim-
beni Vol. V, p. 9.

■13. Jacopo (la Iinola. iVon ho notizie di lui.
Ci fu un Lodovico da Imola, di casa Alidosi, ri-
cordato dal Quadrio Vol. II, p. 194, c dal Cre-
scimbeni, il quale Lodo\ico era poeta circa
il 1398. Forse potrebbe 1' anoninio avere scam-
liiato il nonie.

di. Bruzzi Visconle. Ricordalo come poeta il
Quadrio ( Vol. II, p. d88 ), ed era figliuolo non
legittimo di Luchino Visconti signore di Mila-
no; c fu cacciato dallo State Bolognese nell'ago-
sto 4336. Cost parimente ne dice e un sonetto
ne pabblico il Crescinibeni. Bruzzi e Brizzi
sono accorcialiAi di /'afci/^ici, ond e fatto Fa-
bruzzo e Bnizzo.

-13. Giovanni dall' Orlo. Questi era Aretino.
E citato dair Ubaldini e dal Quadrio ( Vol. II,
p. 170). II Redi annovera due altri coetanei
Giovanni, cioe Giovanni Marololo e Giovanni
d Aiezzo J ma il Quadrio tiene che G/oi.'n/i//(
dall' Orlo d' Arezzo, e Giovanni d' Arezzo sie-
no un solo. Veggasi anche il Crescimbeni (Vol. V,
p. 4 e 10.

■16. Tominaso da Faenza. Questi e Tommaso
Bozzuola o Bucciola Facntino, oppure Tommaso
da Faenza comunemente detto senza cognome.
Un saggio delle sue rime e nel Crescimbeni, ed
e pure rammentato dai soliti Quadrio e Tira-
boscbi.

17. .Iliiio f'ocato. Cosi scrive 1' anonimo ; ma
e Alino Mucalo da Siena, detto anche Bartolom-
lomeo Maconi, del quale il Crescimbeni (V'ol. II,
p. 54, 33 ), reca una Canzone. Fiori nel 1230 :
e Dante ne fa menzione nel Trattato delta Vol-
gare Eloquenza. II Tiraboschi ( p. 331, T. IV )
lo ricorda. Le parole dell' anonimo sono :
Mino Vocato la cui dolce miisa
Ancor sevan ( cost ) senese a moraviglia
Descrisse Amore e sua virtii confiisa.

•18. Antonio da Tempo, che scrisse il Trattato
de Hithniii vnlgaribus, e gia ricordalo dal Tira-

boschi (Vol. V, p. 783, 784) circa lanno 1332.
L' anonimo dice :

Et Aiitouio di Tempo vi consiglia
Puduano a parlar drltlo per rima,
Di sua duniia salvaj^i^ia ama le ciglia.

19. Scnuccio di Bennccio. II piu intrinseco
amico del Petrarca, dopo il Boccaccio, fu que-
sto Sennticcio del Bene detto anche Senniiccio
B':nucci figliuolo di Binuccio. IMoriva probabil-
mente nel 1349. II Mazzuchelli ne parla a lungo
(vol. II, Parte II, p. 808), il quale fra gli scrit-
tori che lo rammentano pone anche La Lean-
dreide canlo Vllj che sla ms. nelhi Libreria
de' Monaci Cislerciensi di S. Anibroyio di J/i-
lano e allrove.

20 Cino Girardnccio. >on so chi sia. Forse
quel Cino da Borijo San Sepolcro vissuto alia
fine del secolo XIV e al principio del XV', di cui
ha un sonetto il Crescimbeni ( Vol. in, p. 233. )

21, 22. /aco;Jo e Pietro Allighieri. h' axilore
dice :

Jacobo e Petro entranibi dui miei Ggli
Del bel parlar gonfiaro lor cappuccid.
Che Pietro e Jacopo figliuoli di Dante sieno stati
i primi a commentare la Divina Commedia, e
certo : ma che il Commento che trovasi mano-
scrltto in alcune Biblioteche sotlo nome di Pietro
Aliijhieri sia veramente opera di questo, e dub-
bio. Veggasi il Diouisi nel Vol. II degli Aneddo-
ti, e il Tiraboschi (Vol. V, p. 660, 669). Pietro
moriva in Treviso nel 1361. Jacopo era ancor
vivo nel 1342. Leggi anche il Mazzuchelli T. I,
Parte I, p. 49-3, 494.

23. Nicola de Rossi. Dice il poeta :
Vedi tra qaesto risplendeote core

II Trivisan de Rossi JVicolao
Cui diede scpranome il sconcio toro.
Non so a qual fatto alluda quesla espressione.
Del resto il de Rossi e nominato dall'Allacti nel-
r Indice, e dall" Ubaldini uella Tavola dv' Docii-
meuti d' Amore del Barbcrino, che si serve di un
testo a penna dellc sue canzoni esistente nella
Barberina. >edi Crescimbeni (Vol. II, p. H) e
Quadrio(VoI. II, p. 168).

24. Alberto da Firenze. lo lo credo Alberto
della Piacentina, di cui a slampa e il Boezio
volgarizzato. Firenze Slanni -1733 : la quale tra-

452

DEL' A LEANDREIDE, POEMA ANOMMO INEDITO, EC.

duzione egrli intraprcsc in Venczia ncl d332, ed
pssi'iulo jmr in Venezia piigionc, vi fnii i snoi
giorni. > erti Tirabosclii ( Vol. V, p. 835, 836 ).

23, 20, 27. Gnijlitlmo, Nicolu, e Mutleo Pign-
fella Vicentini, non sono ricordati ne dal Crc-
scinibeni, ne dal Qiiadrio, nO dal Tirabosclii, ne
dal padre Cahi negli Scrittori Vicentini; il qua-
le, oltre altri piu recenti, nota un Jhitleo Piiju-
felUi che fioriva iiel -1479 ( V ol. IV, p. XIII ).

28. Muynone da Lucca. IMucchio o Mugnone
da Lucca, delta famiglia Fatiiitlli, fu buon riuia-
tore circa il 1340, conservandosi alcune sue poe-
sie nella Cbisiana di Konia, e nella Strozziana
di Firenze ove e appellate Maynone Fantinelli
(la Lucca. Muccliio i) accorciato da Scaramuc-
chio o Scaranniccia, e MiKjnone e 1' accresciti-
vo di 3Iuccliioj di che yedi il Quadrio (Vol. II,
p. 479).

29. 9Iio Guerrieri, cioe Bartolonieo Guerrie-
ri. Non veggo fatta di lui menzione negli Scrit-
tori. Havvi bensi un posteriore Bartolommeo
Gueirieri foela del secolo XVI-XVII, di cui nel
Quadrio Vol. II, p. 517, 079.

30. Bernardo di Canaccio. II Codice scrive de
Canozo. Quest! ha rime nel Codice Boccoliniano
citato dal Quadrio ( Vol. II, p. 488 ). Egli vivea
circa la meta del secolo XIV. Vedi anche C.re-
scimbeui (Vol. V, p. 217 ).

31. Mallio de Mozo vilaiii. A dir vero non so
se io m" abbia da leggere Mozzo o tlezzo, o fi-
lam, o f'illaiii. II Codice Trivigiano legge Moro
I'iJaiu. Ma, comunquc sin, non tro\o negli
Sciittori cotesti nomi. Potrebbe essere Malleo
niloni storico notissinio fiorentino niorto nel
1 303, ma non mi consta che fosse anche poeta,
oltre che storico.

32. Jacopo delta Lana, comnientatorc di Dan-
te, era bolognese, e fiori verso la fine del seco-
lo XIV ; e come poeta volgare i noniinato anche
dal Muratori. ( Pirl'illa pne.iia ilaliana. T. I,
p. 44 ).

33. 34. Antonio e Nicola Beccari. Antonio Da
Ferrura era della illustre famiglia de' Beccari.
Fu filosofo, medico, matematico, oratore cele-
brc, ed esercitossi anche nella poesia toscana.
Fiori circa li 1370. V cdi Crescimbeni ( Vol. Ill,
p. 479), e la Bii)lioteca di S. Michele di ^lurano

manoscritta p. 02, ov' e citata una canzone di
esso Antonio. ISicottt da Ferrara liori parimcnti
nel secolo XIV, ed ha rime nel Codice Boccoli-
niano, dal quale apparisce che fu fratello di An-
tonio e per consegueiiza della stessa casa de Bec-
cari, cio che afferma il nostro anonimo dicendo :
.... Antonio e Nicohio di Bechari
Germani fnron; cici vo' che tu credi.
Alcuni lo chiamano. :/)i(oh/o dalBeccajo oBecca-
ria e anche dal Berlliajo. V edi il Quadrio (T. II,
p. 474 ), il Tiraboschi ( T. V, p. 758, 796, 760 ),
e la succitata Biblioteca di S. Michele a p. 415
ove di Nicolo.

35. Lancilotto .hujoscioli. II Codice dice Lan-
ciarotlo. Questi fu da Piacenza. II Petrarca gli
scrive piu letterc dandogli il titolo di Cavaliere.
Vedi Crescimbeni ( T. Ill, p. 479, 480) e Tira-
boschi (T. V, p. 770, 771), il quale prova esser
morto Lancilotto nel 1364 : il perche e d' uopo
correggere il Crescimbeni che nel luogo citato
assegna il fiorire di Lancilotto al 4370. Dal co-
gnome Anyoscioli il Tiraboschi trae il cognome
Angnissola.

30. Menghin o Menchino da Ravenna ha rime
nelli Codiei Bargiacchi e Boccoliniano, dal qua-
le si cava che fu di casa Mezzano e fiori al tem-
po del suddetto Antonio da Ferrara, cioe circa
il 4370. Vedi Crescimbeni, che replico in due
luoghi lo stesso nome e cognome ( T. V, p. 24 e
249 ) e il Quadrio ( T. 11, p. 489 ). II Tiraboschi
fra i commentatori di Dante accenna anche Mic-
cliino ( cosi ) da Mezzano canonico di Ravenna
( T. V, p. 000 ). II nome Menghino, Menchino,
Michino, Mechino e un'abbreviazione di Dome-
nico 0 Domenichino.

37. Giovanni da Modcna. L' anonimo dice :
Gian Mntinesecnmgli occhinonchiari, la qua-
le espressione forse allude a qualche imperfe-
zione ch' egli avesse negli occhi. Del rimanente
Giovanni fiori a' tempi di Bernabo Visconti si-
gnor di Milano (1378-1385), ed ha rime nel
Codice Isoldiano. Vedi Quadrio ( T. II, p. 202)
e Crescimbeni ( T. V, p. 38 ). II Tiraboschi nella
Biblioteca Modenese (T. IH, p. 220) ricordando
Giovanni, cita eziandio la Leandreide suUa co-
pia posseduta dal canonico Rambaldo degli Az-
zoni .Vvogaro, e I" altra piit recente ( egli dice )

DKL M. E. CAV. KMMANUELF. CICOGNA

453

iiel MoHdslcro <ii S. Ambrogio di iMilaiio. II passo
(lal Muraloii rUVrilo lia qualclie diversila da
quelle del Codice nostro, cosicche pare ch' egli
abbialo Iratto luin dal Codke Avogaro, ma dal-
r Aiiibrosiaiio.

38. Gasparo Scuaro Veronese, chc gia Icsse
in Venczia il libro di Dante, eioe la Divina Coni-
incdia, conie, prima d'altri, ne ammae;tia I'ano-
nimo, era Gaspuro Sqnaro de' Broaspini. La
notizia dataci fii lipiodotta dall' Agoslini a
p. XXMI, XXVIII della Pielazione al T. I de-
gli Scrittori, dicendo che i Feitesiani lianiio
concedulo la facolld a Gaspero Veronese di
qui spiegare pubbUvamenle hi coinmedia di Dan-
iBj cume s' impara da quel poema inlilolalo
Leundris, altroitde gid riferilo, e ripoita il pas-
so, traendolo dal Codice Avogaro, quindi eon
diversila dal nostio. II Tiraboscbi (T. V, p. 668)
ripete sulla fede della Leandreide la stessa cosa,
ma erro nel chiamarlo Gabriello Sqtiaro anzi-
che Gaspare che hanno i Codici. II IMorelli
( p. 181, Vol. I dellc Operette) dice : Se h vera
ch' egli ( cioe l' autore della Leandreide) in due
lerzine addotle dalC Agoslini dia indizio che
Gasparo Squuro de' Broaspini f'eronesc in J'c-
nezia spiegasse pubblicamenle Dante ec. Or si
."(ssicuri l' onibra IMorelliana esser verissimo che
r anonimo lo dice ; ed e a scusare il diibbio del
Morelli che confessa di non aver vediito que' due
versi nell' opera inlera. JMa o a leggei'si intorno
al Broaspini la siienunciata Biblioteca ms. di
S. Michele di Murano a p. -115, 110 o 197, ove
a'l ricopia il passo della Leandreide.

39. Gasparo di Lnncilollo Veronese. Non ne
ho notizie, come ne dell' altro Veronese

40. Enrico canonieo, avendone indarno ri-
chieste a qualclie illustre Ictteralo di quella
citla.

41. 42. Franco e Giannotto SacchcHi, noli
anibedue. F;'niiconato circa il 1330 e 1335 In non
solo novellatore distinlo, ma ancora poeta. Mori
poco dopo il 1400. (Quadrio, T. II. p. 192 ec. ec.)
Giannozzo ( che il poeta dice Giannollo) era
riatcllo di Franco, c fu buono iinitatore di esso
nel rimare, ma non nel vivere, pcrche como ri-
belle della patiia fu decapitato in Firenze nel
1370 a' 15 di oltubre ( Quadrio, loco cit. ). E se

M.

cosi c, come mai il Crescimbeni ( T. Ill, p. 235)
pone il liorire di Giannozzo intorno al 1440,
mentre nella nota 34 reca anch' egli l' autorita
deir Ammirato circa la decapitazione di Gian-
nozzo avvcnuta nel 4379?

43. Giovanni di Bindo. Vanni di Bindo da San
Gerniniano e meiituvalo ([uale poeta di questi
tempi da Giovaii \ incenzo Coppi negli L'ouiini
illustri di S. Geminiano annessi agU Annali dello
stesso luogo a p. 200, num. 27. La notizia la
ebbe da Francesco Redi die la trasse da' suoi
antichi Testi a penna. II Quadrio su questa au-
torita lo ricorda a p. 408 del Vol II.

44. Pelrnccio di Macci { o Maggi, o Mazzi)
da Borgo San Sepolcro. IVon lo veggo ricorda-
to da' suddetti Scrittori. L' anonimo dice :

Segue col canto di tnoi nioderni anni
E di Macci dal borgo sansepolcro
Petruccio che caiitando s' orna i panni.

cosicche rilevasi che intorno al 4400 fioriva que-

slo Petruccio.

45. Drudo da Ravenna, .\uclie co^tui in' e
ignoto. II poeta dice: E Urudo da Ravenna cai
dir pulcro. Inutibnente bo rintracciato di lui
nel Ginanni, Strillori Ravennali.

46. 47, 48. Scrive 1' anonimo :

Antonio, Fubio fa striUo (foise stiioln) cum Guido
De Roncliofreddii de qiuii dir mi impnloro.
Nemmeno di questi tre so dar notizie.

49. IVanni Salrini in facundia coinplido, dice
il nostro poeta: ma io non ne tro\o menziont' in
altri autori.

50. Zanobi da Pisloja puo essere quel Zeno-
ne ZeiioHi pistoiese il quale trova^asi in Padova
quando vi mori il Petrarca, cioc nel 1374, con
cni era in quegli ultimi vissuto. Compose un
l)oema divi^o in tredici canli in terza rima in-
titolato I'ietosa fonle, il quale e statu dato alia
luce con erudite note dal doltor Lanii, al quale
pocnia si era accinto per ordine di Francesco
da Carrara. ( Tiraboscbi T. V, p. 771 e Barto-
lonimco Gamba Serie ec. p. 356, num. 4170.)

51. Sinibaldo Perugino. Questo rimatore che
liori^a nel 4371, e che fu inoltre anibasciatore
e onoralo di ambascerie nella sua patria, m-gli
anni 1378, 80, 81, 82, 83, e raramentato dal
Vermiglioli ( Sciittori Perugini T. II, p. 219)

58

454

DEl.LA LEANDUEIDK, POEMA ANOMMO INIDITO, EC.

e le sue rime stanno nei Codici Laurenziuni e
Marruceliani. II poeta dice :

e il perugino

Sinibaldo di liiii^ua ben fornido.

52. Bonifacio da Carpo dollo e fine oblocu-
lure, serive 1' anonimo : ma io nulla ho trovato
su lui ne anche negli Scrittori Modonesi del Ti-
raboschi. Era forse Da Carpi. II Cod. Triv.
dice di Cliarpi.

53. Marsilio da Carrara. Ripeto non risul-
larmi che Marsilio sia stato poeta, sendo d' al-
tronde la sua storia gia notissima anche per
quanto in questi ultinii anni ne scriveva il cliia-
rissimo Giovanni Cittadella ( Vol. II, p. 331 e
note 46, 47, e p. 472, 473 ).

(1 16) Siegue la schiera de' poeti Veneziani, i
quali, giusta 1' assunto dell' anonimo, devono
avere scrilto soltanto in lingua volgare, come
li cinquantatre precedents II Monads ha scrilto
anche in lingua latina, ma non pero di Amore.
— Oltre, dunque, il veneziano Pietro Polani
di sopra dall' anonimo ricordato, sonvi li se-
guenti :

64. Giovanni Querini, al quale Dante indi-
rizzo alcuni Sonelti, come notava il Muratori
nel T. I della Perfetta Poesia, lib. I, cap. Ill,
c. 24. E in un Codice della Biblioteca Ambro-
siana, secondo lo stesso, stanno rime anche del
nostro Querini. — II FoscarinifZ/e(/erfl/i(ra Fen.
Libro III, p. 318, nota 275 ) ripete la stessa
cosa. IVon posso stabilire figliuolo di chi fosse
perche nel secolo XIII-XIV piu Giovanni Que-
rini vivevano.

55. Giovanni Foscarini. Era figliuolo di Ma-
rino procuratore di San Marco, dice I'Agostini
(Scrittori Veneziani T. I, p. 292). Ebbe diversi
impieghi. Fu uno degli elettori del doge Marino
Faliero (1354) e di Giovanni Gradenigo (1355).
Fu pure, come il padre, procuratore di San
Marco nel 1364. L' anonimo dice :

Jan foscareno, e nota quel eh' io dice
Che spregiato ha piu volte la tiara
Da che s'nrno chuostui Jan iiradonico.
Per liara s' intende il corno ducak, nella con-
correnza probabilmente di Giovanni Gradenigo.
Che fosse poeta quel Foscarini non si rileva che
dair anonimo, e dietro lui lo asserirono gli altri.

Marco Foscarini (1. c. ) ripete la cosa stessa,
aggiungendo non dubitare che sia quelle stesso
Foscarini del quale fece ricordanza Pietro Giu-
stiniani, come uno de'primi senatori aggiunti
al Consiglio de' Dieci nel 1354 (p. 67 ) e che
del 1367 fu de' cinque mandati in Candia ad as-
settare le cose di quel regno messo in rivolta
( p. 78). II Caresini, continuatore della Cronaca
del Dandolo, lo pone fra li quarantuno elettori
del doge Andrea Contarini ( 1368 ). Mori nel
1390 vissuto essendo in Procuratia anni 26,
come serive il Coronelli.

56. Giovanni Gradtniyo. Dope parccchie le-
gazioni e preture venne innalzato al seggio du-
cale nel 1355, e mori nel seguente 1356, come
serive 1' Agostini ( 1. c. ). II Sanuto nelle Vite
de' Dogi (R. I. S. T. XXII, col. 635) aggiunge
ch' era dolto si nelle divine che nelle umane let-
tere ; ma qui nella Leandreide non sembra in-
dicato come iiomo dotto, o come poeta, ma sem-
plicemente come doge. E pero osservabile una
variante. La lezione del Codice Ambrosiano ci-
tata dal Quadrio (T. IV, p. 430) dice, che Gio-
vanni Foscarini .ipregib piii voile la tiara di
cui s' ornb cost] Giovanni Gradenigo. Ma il Co-
dice Avogaro e il Codice Veneziano non dicono
cosl'i ma coslui. Dicendo coslui pare che vivo
fosse ancora il Gradenigo quando scriveva 1' a-
nonimo. Sc non che, sapendosi essere morto il
Gradenigo nell' 8 agosto 1356, e sapendosi che
r anonimo scriveva verso la fine del secolo XIV
e al principio del XV, non si puo adottare la
voce costiii data al Gradenigo come vivente, ma
bensi 1' altra costij cioe in Venezia dove sei In.
Potrebbe per altro 1' anonimo avere, colla voce
coslui, cioe questi ch'e qui, voluto comprendere
fra' poeti mostratigli dall' Allighieri anche il
Gradenigo, uomo dotto, come attestava il Sa-
nuto. L' ambrosiano Di che, ma gli altri Da che.

67. Marino Dandolo. Fiorirono diversi, dice
I'Agostini (I. c.) col nonie di Marino nel seco-
lo XIV nella famiglia Dandolo ; e il piu illustre
fu Marino f. di Pietro cavaliere q. Francesco
doge. Un Marino Dandolo del 1379 da San Luca
contribuiva imprestiti per la guerra di Chiog-
gia. Potrebbe esser questo di cui l' anonimo;
ma non ci restano poesie sue.

DEI. M. E. C\V. EMMANUELE CICOGNA

loo

58. BonuvenUira Bajfo. A BonaveiUura Baffo,
cerlamente clauflrale, risponde con una sua cpi-
stola il Petrurca, ch' e la IX fra le Senili
del III libro. Negli Alberi patrizii non si rinvie-
ne un individuo col noma di Bonaventura ; non
dico percio che non ci sia vissuto ; anzi puo
essere che entrato alia Religinnc abbia cambiii-
to nome, ed essere qiiesto il niotivo per ciii non
lo si trova. Di quale religione fosse, il dice I'ano-
nimo con qiiesti versi :

E tra noi son doi fra predicatori
De chi el bel dir le cappe lor rischiara
Bonaventura Baffo e il bon cantor!
Gabriel de Bernardo che cacciato
Fn di nostra citW, sai perche, fuori.

59. Gabriel di Bernardo. Per quale motivo
sia stato sfrattato da Firenzc qucsto Gabriele
ripeto di non saperlo ; forse perche avra predi-
cate a favore di un partito anziche di un altro.
Le parole sat perche furono omesse dall' Ago-
stini nel copiare i versi del Codice Avogaro
(1. c. ) : ina esse sono e nell' Ambrosiano e nel
nostro, e anche nel Foscarini ( 1. c. ). Per altro
ne di Bonaventura, ne di Gabriele si conoscono
poesie volgari.

60. Maffio da Pesaro. Questi era figliuolu di
Giovanni, della parrocchia di San Moise, come
dice I'Agostini (1. c. ) e come si prova dagli
Alberi patrizii i qiiali gli assegnano I'anno 1373.
L' aiitore della Leandreide ce lo fa credere poeta
e innamoruto j ma non ci sono rimaste rime col
sue nome.

61. Antonio Dalle Binde. Tra i puniti per la
congiura di IMarino Faliero ( 1335 ) ci fu, come
ho detto, Antonio Dalle Binde, del quale il dot-
tore Giovanni LamI nel Catalogo de' mss. della
Biblioteca Riccardiana ( T. I, p. 33 ) riferisce
un sonetto fatto in persona del doge. Egli lo fa
Padovano, e cosi pure il Savina nella sua cro-
naca mss. a p. 227 del mio Codice num. 1410:
altre copie e anche il Sanuto pero (eolonna 634)
ommettendo la patria, lo ritengono f'enezianu,
e io pure nostro lo credo, anche suU' autorita
deir anonimo che in questo luogo non annovera
se non se veneziani. Egli non era di casa pa-
trizia , ma popolare. Giuseppe Vedova negli
Scrittori Pata^ini cita il nome di Antonio al-

r articolo BI>'DE, e inanda a vedere solto
PADOVA ( da ) AMOMO ; ma si dimentico di
porvelo.

02, 03, Oi. Marino, Pielro e Marco Grioni.
Qui tre della fumiglia veneta patrizia de Grioni
sono ricordati. Marino era figliuolo di Oniobon
q. Benetto; Pielro e Marco fratelli erano figliuoli
di Pietro q. Francesco. Marino fu iscritlo pel
Maggior Consiglio nel J313, e Pietro e Marco
fiorivano nel 1348-1349. Cosi si rileva dalle Ge-
nealogie di Marco Barbaro; e 1' anonimo ponen-
doli nel novero de' poeti ci fa vedere che eran
gente cultivatanelle lettere; ma non si conosco-
no oggidi rime di loro. — Ripeto poi, che aven-
do tanto I'Agostini (I.e.) quanto il Foscarini
(1. c. ) letto malamente nel Codice Avogaro Zi-
roni in cambio di Grioni che ha 1' Ambrosiano
( Quadrio T. FV, p. 431 ) e il nostro, cosi non
seppero trovarne notizia, com'io ebbila trovata ;
e ne feci nota a p. 508 del Vol. V delle Inscri-
zioni, allegando il Codice presente. — Aggiungo
che quel Pietro Grioni fu condannato per mo-
nachino nel 20 ottobre 1349, come dal Registi-o
che ne tengo ( Codice n. 2074 ) ove si legge :
4349 die 26 octobris — Petnis Grioni monachi-
nus in monaslerio sancli Adriani cond. in I. 100
pp bono el ms. 2 in carcere.

03, 00. Giovanni e Nicolb Boccassi. Trovansi
nelle Genealogie i nomi di Giovanni e di Xicolo
Boccassi. Eran due fratelli figliuoli di Bertucci
ossia Albertuccio. Dicendo Dante:

Giovanni e Nicholo Boehassio buoni
Fur dicifori
li fa conoscere anch'essi per poeti di vaglia, seb-
bene non ci siano rimaste le loro poesie.

67. Andreolo Alemanno. Continua 1' anonimo
a dire :

il tuo caro Andriolo

Alemano fu pien di doici sucmi.
Io tengo che questi sia quell' Andrea Alemani
di cui rimane memoria in un Indice di sepolture
gia esistenti nel chiostro de' SS. Giovanni e
Paolo ( Codice mio n. 379 ) : SepulUira D. An-
dreae de Alemanis pliisiii in terra posila e«( in
ctauslro parte eccksiae . . . et habel umim do-
ctorem scutptum super coopertorium el insiijne
Iiabenlem unnm pedem vohicris . . . epilaphium

456

1)1,1.1, A i.i:AM)ui:ii)r., poi.ma anonimo intimto, i.e.

I'cro est vetifiUUe ubiileratiiin ( era del seco-
lo XIV verso il fine, come da altre vicine lapidi
«.i riionosce ). Dobbianio all' anonimo il sapcre
(he .\iidrca, o Andiiolo era vcrsifieatore, ma
lion ne abbiamo pruova stritta. Del reslo la casa
Alenmnni non patrizia, era bensi eiUadinesca
Veneta, c un Nicolii, come dice I'.igoslini (1. c),
soserLsse quale nolaio ducale allistrmnento con
cui la citta di Trevigi si assoggetto al dominio
de' >eneziani, anno 1344 10 febbraio. E il Verei
a p. 35 e seg. del Vol. ^2 della sua Stoiia delta
Marca Trivigiana e Veronese ( Venezia -1789)
ne reca 1' istrumento tcstualmenle, leggendosi
Kafaino de Careuiii.t, Nicolao de Akmanii scri-
bis el notariii dacalh Curie Fenetiantm.
68. Jacomel Grudonico, in questo stiiolo
i. iiut.i, . . .
dice r anonimo. Egli era figliiiolo di Marco
della parrocchia di S. Paolo. Ebbe varii ma-
gistrati urbani e ambascerie, e fu podesta del
Perugini, come ho indicate, nel 1389. — Fran-
cesco Novello avealo scelto nel 4392 a Pre-
tore in Padova, c per essersi immischiato in
cose politiche col Cai-rarese fu arrestato egli e
Pielro Pisani. — II Pisani ebbe condanna nel 22
gennaio 1403 (cioe 4406) a cinque anni di car-
cere c alia perdila degli onori e impieghi, colla
conDsca de'suoi bcni; e 11 Gradeniyo meno col-
pevole ebbe tre anni di esclusione da ogni officio.
Cosi, rettificando la cosa, diceva il chiarissimo
nostro Samuele Romanin a p. 37 del Vol. IV
della Sloria J'cnela dociimeiitala, mentre I'Ago-
>tini. clie avca dettata la vita del Gradenigo
( T. I, p. 278, 293 ) disse essere stato il Grade-
nigo irioato da qiiahivoijUa Consiglio segreto
dcllo RcpiibbUm, lasciando quindi dubbio se ne
fosse in perpetuo, o temporariamente. L' Ago-
stini crede esser niorto il Gradenigo innanzi
r anno 4420. L' opera del Gradenigo citata ha
questo principio : Incomincia gli quiillro evati-
rjeli concoidiiti in uno, el prima quello die era
III sunima bonlnle avanli il principio del mon-
do. ec. . . Finisce colle parole : cxplclicm Padiie
de MCCCLXXXXVmi ( 4399 ) die prima men-
sis ocliibris per me Zacobiim Gradonico milium
I'eiieliniK

09. Bernardo Foscarini era figliuolo di Gio-

vanni procnratorc di S. Marco rieordato di ?o-
pra, e fioriva nel 4372, abitante a S. Paolo, e
del 4392 abitante a S. Pantaleone. L' anonimo
ce lo moslra come poeta, ma Ignote sono ora le
sue poesie.

70. Lorenzo de Monad. Di questo scrisse,
come dissi, la vita lAgostini (T. II, )>. 363-371).
Fu del 4389-90 Gran Cancclliere nel regno di
Candia, e moriva assai vecchio nel 4429. Ab-
biamo di lui un Clironicon de rebus f'enelis ab
urbe condita usque ad annum 4364, il quale fu
impresso nel 4758 in Venezia, con prefazionc
erudita di Flaminio Cornaro. Scrisse anche un
poema latino circa il 4386 intorno Carlo V, co-
gnomhiato il piccolo Re d' Ungheria, il cui fatal
caso succeduto era nel detto anno 4386.

74. Marin Michiel, di cui 1' anonimo scrive :

che r iiifula sereno

. ' '. Vox foCL' . . .

L' Agostini per errore lesse insula in luogo di
infula cioe tiara vescovile. II Foscarini a que-
sto passo dice ( p. 349 ): Qiianto poi a Marin
Michcle nominalo V ultimo nelle terzine ci e
affalto igiiota la persona. Ma certamente egli e
il Vescovo di Cittanova ossia Emonia rieorda-
to dair Ughelli ( T. V, p. 240 ) e dal Cappelletti
a p. 733 del Vol. VIII delle Chiese d' Italia.
L' anonimo eel fa conoscere come poeta : ma
non si sa dove sieno nascoste le sue rime.

72. // luo germano. L' Allighieri dopo aver
mostrati all'autore gli antedetti pocti, parlando

del Michiel dice :

Marin Michel che I' infula sereno

Poi fece si come ancho il luo gerniano
Di summa gravila niaturo e pieno.
Ora non sapendosi chi sia 1' autore della Lean-
dreide, non puossi sapere chi sia questo suo
germano ossia fratello. Egli per altro dal para-
gone, che ne fa Dante, sembra dovere essere
mitrato, ossia vestovo. Vedi nel Capo IV le inda-
gini che fo sopra 1" anonimo.

73, 74. Allri due. L' Allighieri siegue a dire :
IJegli altri duoi il chiaro e dulce canto

Non promo, a cui cotesta opra lu mandi
Perche nnn paj' lusingarli in tanto.
Dalle quali parole e facile dedurre che I'anonimo
indirizzava la sua Leandreide a due suoi aniici

DIL M. E. CAY. KMMANUKLE CICOGNA

457

c personaggi ilislinii, chc rimaiigonu liiltoia
ignoti.

(117) Libro i, canto 8, il ciii litolo i : Caii-
iiis ociaints in quo inlroduciUtr Ernaldus (k
Provenza adtwminaiuliim suos doctores el aucto-
res proveiizalcs. II Tiiabosclii ( T. V, p. 02!) )
faceva menzione di questo canto oltavo dicen-
do : Vii saijgio di poesia provenzale ahbiamo
ancora net poema della Ltaiidicidej il cui citii-
to Fill del libro IF e scritio in qitella lingua.
Non avcndu io fatto alcuno studio di ([iiella lin-
gua, cd occnpandosene in questi di Eniilio Tpza
giovane dotto e stiidiosissimo di linguistica, il
quale, esaminando anche i Codici provenzali die
abbiarao nella Marciana, trovo poesie c nonii
non da allri riporlali, ebbi a lui riiorso per la
spicgazione di aleuni vocaboli i quali mi facili-
tassero la intelligenza del teste. Colla scorta
poi del Nostradamo yolgarizzato dal Crescim-
beni, e da lui aceresciuto , del Quadrio, del
Raynouard, del Galvani ed altri autori chc scris-
sero intorno alle Vite dc' poeli provenzali, e
della loro lingua e che ne recano uiolte dclle
lore poesie In originale, trattc, come dissi, dai
Codici Yaticani, Finrentini ed altri, mi pongo a
soggiungere 1' elenco ragionato, come feci per
li precedeuti, dei poeti che qui cnumera 1' ano-
nimo.

•1. Arnaul de Merooil. Arnaldo di MaravUjlia
gentiluomo provenzale, era poeta grazioso e di
bella prescnza. Mori del 1220, e il Petrarca lo
ha nominato nel Capitolo quarto del Triunfo
d' Amorc. II Yellutello sponeudo il capitolo lo
dice Arnaitll de Miirvoil, altri Aindldo di Mor-
ville, e. Arnaldo di Miroill e Narnald de Mi-
roillj e nel Codice Yalicano n. 3200 e detto Ar-
7ianz de Miroil, ec, ma e sempre la stessa per-
sona. Osservava poi il Crescimbeni che diversi
Arnaldi poeti ri furono tra' provenzali. Vedi il
detto Crescimbeni ( T. II, p. 43, 47, 48), il
Uuadrio ( T. II, p. -118, 446 ) ; il Raynouard nel
licssico ( T. I, p. 347 ) c nolla Scelta ( T. Ill,
p. 199, T. Y, p. 45), e il Galvani ( p. 0!), 459,
470, 490, 509, 512), il quale chiam;i!.> A.nahlo
di Merviglia o MarvigUa. II Codice per errore
deir amanuense dice Mernoil.

2. Folqel de MarscHa. Folchetlo da Ularsiglia

figli" ili Alfonso, era ricco mercatanlc genove-
se, e coniponeva dottamente in lingua provenza-
le. Si feee poi monaco e mori deH213. E ricor-
dato dal Petrarca : Folchello che a Marsiglia
il nunte lia dtitn, ec. A'cdi il Crescimbeni (T. II,
11. 33, 30, 2 '.()), il Quadrio ( T. II, p. 113), il
Raynouard ( Lessico T. I, p. 341, c Scelta
T. Ill, p. 149, e T. Y, p. 450), e il Galvan!
II. 24, 62, 96, 202, 294, 430, 456, 470. E nel
Codice Naniano, ora Marciano, descritto dal
Morelli a p. 448 dell' Indice, trovansi poesie an-
che ili lui.

3. Lus Gnindisel. Guido d' Uzez. the mori-
va nel 4230. II Nostradamo lo chiama Gny
d' Uzez, e i Codici ora lo dicouo Guidonsel ,
Giiidii^elh, Guidiisell, Giiidniselj ora Gnidii-
xel, Guidufeh, ecc, ecc. II Raynouard ( Scelta
Tom. Ill, pag. 376 ; Tom. IV, pag. 30, e Tom. V,
pag. 473) e il Galvani pag. 47, ne recano
poesie.

4. Gaiizberl de Pomipol ( cosi il Codice ).
Questi e Gualberto o Alberto di Poggibot va-
riamente detto Gasbert de Poi/cybolj ec, otti-
mo poeta provenzale. Mori nel 4263. Vedi il
Crescimbeni (p. 80, 81, T. 11), il Quadrio (T. II,
p. 423, 420), il Raynouard (Scelta T. Ill, p. 365
c T. V, p. 61, che il chiama Auberl Moine de Pai-
cibol), e il Galvani p. 315, il quale osserva uno
sbaglio nel Crescimbeni nello avere tradotta la
voce bauzias per allegrezze, mentre vuol dire
inrjanni, a proposito di un Tratlato di Alberto
(li PiHjfiibolto. Sue poesie sono nel detto Codice
Yaniano. di cui il Morelli a p. 1 i8 dell' Indice.

3. I'aiifri Hudel. GiulTrcdo Rudello gentiluo-
mo signore di HIeus o di Blaja in Provenza fu
buono poeta e facile nel romanzare. Mori nel
1162. Si nomina anche Ganfres Jludell^ Jaufred
Hndelj Gianfre, Giofrij ec. (Crescimbeni, T. II,
p. 1 1 ), (Rayn., T. Ill, p. 94 e T. Y, p. 163 Scel-
ta). II Galvani non lo ricorda, se bene ho os-
.scrvato.

6. Giiilkrmcn Azeni'ir. Guglielinu Adimaro
gentiluomo provenzale compose il catalogo delle
donne ilhistri in rinia provenzale e lo dedied
air imperatrice maglie di Federico. Mori del
1190. Aleuni lo chiamano Guilhem Adhemar, e
Giiiliems Ademars. \i e parimenli un Giij/ie/-

458

DKI.L.V LEANDREIUE, POEMA ANOMMO INEIMTO, EC.

mo Gasmar die sembra essere lo stesso. ( Cre-
scimbeni, T. II, p. 28, 29 ) ; (Quadrio T. II,
p. 113 ec. ), (Raynouaril lo dice .4(lliemar. Les-
sico T. I, p. 345, e Scelta T. Ill, p. 192, e T.V,
p. 178 ), Galvani p. 164, 165, 166.

7. Guikriu rfe Biarz. Guglielino del Bauzio
principe d' Oranges, e ricordato anche da Ma-
rio Equieola nel libro quinto cap. ultimo Delia
Natura d' Amore,e lo dice Guglieliiio del Bans.
Crescimbeni T. II, p. 191) Quadrio T. II, p. 120)
( Rayn. Scelta, T. V, p. 184). II Galvani non lo
nomina.

8. Arnaul Daniel. Arnaldo Danielle fu poe-
ta dislinto vissuto circa 1189. Alcuni lo dissero
Jfernaut Daniel e Daniels^ altri Nnrnald, altri
Arnold. Dante si valeva dell' autorita di lui, e

10 riponeva fra' poeti provenzall piii eccellenti.
( Crescimbeni, T. II, p. 21, 27, 237) ; Quadrio,
T. II, p. 112, 146, ec. ) ; Rayn. ( Scelta T. II,
piu volte e T. V, p. 30): (Galvani, p. 24, 99, 100,
101, 491, 605, 609). Poesie di lui stanno anche
nel Codice Naniano suaccennato.

9. Fonsalada. E Elia Fonssalada o Fontesa-
lata, di cui a p. 184, T. II, il Crescimbeni dice
che fu meglio novellatore che trovatore. L'ano-
nimo scrive : Fonsalda que qanl roy Aragon j
( Raynouard lo ricorda nella Scelta T. V, p. 1 42,
143, e cita altri autori ). II Galvani non ne
parla.

10. Giraudon lo ros. Di Giraudon lou Roulx
o Giraldone, o Girardo il Rosso, e forse anche
Giraldino, fece nienzione il Tassoni nelle Con-
siderazioni sopra il Pelrarca c. 17. Di lui sono
rime nei Codici pro\enzali di S. Lorenzo diFi-
renze, ov' e chiamato Girardon lo Ros. ( Cre-
scimbeni, T. II, p. 132, 133 ) ; (Quadrio, T. II,
p. 137); (Rayn., Lessico T.I, p. 323, Scelta
T. Ill, p. 5, ove lo dice Girardo, e T. V, p. 172).

11 Galvani ( p. 38, 39, 40 ) lo chiama Giraldo o
Giraldetto il Rosso Irovalore genlilissimo. Egli
stesso poi nelle sue poesie si dice En Giraudet
lo Ros.

11. Elias Cairel. Elia Carello, o Quadrello,
detto anche Carel, e Cairels, e Carell era orefi-
ce ed argentiere, ed ha rime nel Codice 320 i
dellaVaticana. (Cresciinfteni, T.II, p. 183, 181);
( Quadrio, T. II, p. 117 ) ; Rayn. T. I, p. 435.

Lessico, e Scelta T. Ill, p. 430, T. IV, p. 295,
T. V, p. 140). II Galvani, p. 467, Elia Cairello
o Quadrelto.

12. Ptrdigon. Questi era poeta comico, musi-
co, e sonatore d' ogni sorta stromenti da corda
e da fiato. (Crescimbeni, T. II, p. 85, 86); (Qua-
drio T. II, p. 126). (Rayn., Lessico T. I, p. 419;
Scelta T. Ill, p. 344, T. lY, p. 16, T. V, p. 278),
( Galvani, p. 48, 68, 203 ).

13. Raenbaut Daurenga. Rambaldo d' Oran-
ges datosi a coltivare I'amore delle dame, inna-

morossi della Contessa d' Orgueiglie, dice il
Crescimbeni. Ma il Monaco dell' Isole d' Ore
dice che questa non era la Contessa d' Orgiiei-
glicj ma bensi quella di Monte ruggiero. E io sto
col Monaco, giacche anche 1' anonimo scrive la
Colessa Mon Rosier. Alcuni poi lo chiamano
Raimbatdo D'Auvergna altri Rambaiid d'Oren-
ge, e cio perche fu signore di quel luogo. Lo
ricorda anche il Petrarca. Mori del 1229. Vedi
Crescimbeni, T. II, p. 64, 05, 66; Quadrio, T. II,
p. 121; Rayn., Lessico T. I, p. 324; Scelta
T. Ill, p. 15, T. IV, p. 5, T. V, p. 401. Stanno
poesie di lui anche nel Codice IVaniano.

14. Gnlitrm de Saynl Desdier. Guglielmo di
S. Desiderio, o di Sant' Isidore, o di S. Didie-
ro, 0, come alcuni Codici, de Saint Leidier, o
Leisdier, o Disdier, amante della Marchesa di
Polignac. produsse varie canzoni nelle quali no-
minava la Marchesa col finto nome di mon Ber-
tram per non dar sospetto del sue amore al ma-
rito di essa. Mori circa il 1185. ( Crescimbeni,
T. II, p. 20, 21); (Quadrio, T. II, p. 112, T. V,
p. 106); (Rayn., Scelta T. Ill, p. 298, T. IV,
p. 135, T. V, p. 207). II Galvani p. 61, 224, 312,
491, riferendone una Rima dice la cui bel-
lezza e oltra ogni credere dolce e gentile. L' a-
nonimo poi qui rammenta la figlia del conte Rai-
niondo prode. (Alia file dels conte Raymon pros).
Ora sapendosi che Guglielmo mori al servigio
de'Conli diProvenza nel 1183, io credo che quel
Raimondo sia, o Raimondo Berengario II conte
di Provenza (an. 1144-1166) ch'ebbe una unica
figlia nominata Dolce j oppure Raimondo Be-
rengario III conte di Provenza, che nel dicem-
bre 1 168, ebbe quella contea da suo fratello Al-
fonso I, e che mori ucciso nel 1181. L' anonimo

DKI. M. E. CAV. F.MMANUELE CICOGNA

459

non ricorda quel Ruimondu conu' poeUi. 11 pop-
ta era 1' altro Raiinoncio Berenrjario If j mari-
to di Beatrice figlia del conte Tommaso di Sa-
voja (an. ^220-12i5), che ricordo ([iii al n. i~.
Vedi T. X, Cunli di Provenza nell' Arte di veii-
ficare le date, ediz. veneta 1835, in 8.°

16. Cadeitel ( il copista per errore dice Can-
denot ). Questi e Cadenetto, umanista e poeta,
morto nel 1280. II Kedi nel Ditirambo il chia-
ma EUa Cudanetlu, nia nei Codici seinpre Ca-
t/eMe/. ( Crescinibeni, T. II, p. -108): ( Qiiadrio,
T. II, p. 130); (Rayn., LessicoT. I, p. 300;
Scelta T. Ill, p. 213, T. IV, p. 282, T. V,
p. 1 10 ). II Galvani non lo nomina.

n. Nucde Sainl Sir. Ugo di S. Siro, detto
altrinienti Nug de S. Syr, Saincir, Sansil, Sam
Sire, Saint Cire, era poeta provenzale buono.
Fecc rime in laude di Claramonda di Qninque-
ram dedicate alia principessa Beatrice di Savo-
ja" contessa di Provenza e moglie di Raimondo
Berlinghieri (ossiaBerengario), siccome I'ano-
nimo dice:

Nuc de Saint Sir fapt sou caiizon enteodre
Alia vnlen contessa de proenza.
Ugo moriva nel -1223. (Crescimbeni, T. II, p. 3i):
( Qiiadrio, T. II, p. 1 19 ); ( Rayn.., Lessico T. I,
p. 417; Scelta T. Ill, p. 330, T. IV, p. 288, T. V,
p. 222 ). Galvani, p. 97, 98, 472. 473, 492. —
Era poetessa eziiindio la Contessa di Provenza,
siccome accennano il Qiiadrio, T. II, p. 123, il
Rayn., T. V, p. 123, che ne reca un couplet trat-
to dal Millot, e il Galvani p. 27. — Anche il
conte Raimondo Bcrengario fu buon poeta,
aniante dclle persone dotte, ed e ricordalo da
Uante nel canto VI del Paradiso ; egli mori del
4213. Veggasi il Crescimbeni, T. II, p. 72, 73, 74.

II Petrarcanel citato luogo ricorda parimenti
un Vgo poeta provenzale ; ma nell' anonimo se
Be notano due, cioe il presente Ugo di S. Siro,
c r altro Ugo de Brunei, che vedremo al n. 31.
I commentalori pero credono avere il Petrarca
inteso di un terzo Ugo di Penna j che none
nominato dall' anunimo : ma il Crescimbeni so-
stenta doversi intendere del presente Ugo di
S. Siro.

18. Aymerich de Belleniiey. Alraerigo di Bel-
vedere fu prufessore di belle lettere e poeta

coinico. Mori del 1264. II Tassoni lo chiaiiia ora
Belenueij ora Belenoi. Dante, nel Traltato della
volgare eloquenza, lo dice Amerigo di Belmi. II
Velliitfllo : Jmerigo de Belinghi j ma nei Codi-
ci Bellinoi, Bvknoi, e Benanui ec. ( Crescim-
beni, T. II, p. 83); (Quadrio, T. II, p. 126);
( Rayn. dice Bellinoi. Scelta T. IV, p. 00, T. V,
p. i, 3, 6): (Galvani, p. 03, che pur dice Bellinoi).
II Petrarca annovera un Amerigo. L' anoni-
mo ne mette due, cioe questo Almerigo di Bel-
vedere, e r altro che vedremo al n. 23 Amerigo
di Ptgiihiii, (I Pingulano, amendue i qiiali sono
rammentati dall' .\llighieri nel suo Trattato de
J'ulgari Eloquio (Libro 2, capo 0 e 12 ). Re-
sta quindi diibbio a quale dei due abbia avuto
mira il Petrarca ; ne gli espositori Vellulello e
Gesualdo lo risolsero.

19. Berncirt de /'en/arfor/i. Bernardo di Van-
tadore era ingegnoso e di gran destrezza, e sa-
peva poetare e cantar assai bene. Varie cose
scrisse, e mori del 1223. In diverse maniere
anch' esso si trova nei Codici, Venladour, I'en-
tedorn, Fenladorn, Uenlador, Uentadom, ec.
Veggasi il Crescimbeni ( T. II, p. 30 ) ; il Qua-
drio ( T. II, p. 118); il Raynouard ( Lessico
T. I, p. 329; Scelta T. Ill, p. 42, ove dice Ven-
ladour, e T. IV, p. 7 e T. V, p. 69), e il Galvani,
p. 32, 33, 43, 76, 313, 472, 473, 489, 503,
507, 509, e lo chiama genlilissimo fra i gentili,
ed amoroso trovatore. Veggonsi sue poesie an-
che nel Codice Naniano.

20. Gaucelm Faidil. Gaucelmo Faidit buon
poeta pro>enzale mori del 1220. Lo ricorda il
Petrarca nel citato Trionfo d'Amore, e fu ai
servigi di Riccardo re d' Inghilterra, eosa ri-
cordata dall' anonimo. Variamente viene chia-
mato, Ganselm Faidilz , Ganselm, Gauselin,
Gdiiselins, ec. Alcuno lo ha detto Anselmo di
Fedcrigo. Vedi Crescimbeni ( T. II, p. 43, 44,
232) ; Quadrio (T. II, p. 117, 146); Rayn. (Les-
sico T. I, p. 308: Scelta T. Ill, p. 282, T. IV,
p. 13, T. Y, p. 138); Galvani, p. 51, 62, 68,
137, 181, 488, 312, 487, 608, dicendolo Gau-
celmo Faidilo. Sue poesie stanno nel citato
Codice Naniano ora Marciano.

21. Richarl Reys delz Engles. Questi e inse-
rito dair autore ove del detto Gaucelmo Fai-

460

DKI.LV LKANDRF.IDE, POKMA ANOMMO INEDITO, EC.

,lito. — Riccai-do re d' Iiigliilterra era sopran-
nominato Cuor di Lionc, rimava, e poetava
alia foggia dc' provenzali. Crescimbeiii ( T. II,
p. 95-9G); Qiiadiio ( T. II, p. 132); Rayn-
(Scelta T. IV, p. 18 1, T. V, p. 130 ) ; Galvani
p. 63, 98, 508, che lo dice piii (jran giienkro
die gran Re. Mori\a nel 1199.

22. Raenbiuil de Faclicras. Ranibaldo di Va-
chera figliuolo di uu cavuliere di Piovcnza si-
gner di Yachera, fu buon poeta e comico pio-
venzale. Mori nel 1220, ricoidato anclie dalPe-
trarca nell' accennato Capitulo del Trionfo d'A-
more. II iVostradamo lo appella Rambaud de J'a-
chieras,a\li\Rambaul,Ranbuulz,Ruembaul,eQ.
Vedi i soliti Crescimbeni, T. II, p. 36, 37, 58;
Quadiio, T. II, p. i20 ; Ray., Lessico T. I,
p. 36i, Scelta T. Ill, p. 236; T. IV, p. 11,
T. V, p. 416. Galvani trova gustosa una sua
tenzone, p. 80, S6, d09, 110, 181, 471.

23. Aymeric de Pegulaii. Amerigo di Pingu-
lano, di cui il Crescimbeni ( T. II, p. 78), c il
Quadrio { T. II, p. 123), gentiluomo di Tolosa,
fu buon professorc di poesia provenzale, e mori
circa il I2G0. Alcuni il dissero NaymeriCj e al-
tri PicjttiUan,Perrjoilhan, PingiiillanjPigonaitj
Putham, Peciiliaii, Pegiillai; ec. Vedi anclie il
Rayn. che lo dice Aimeri de Pegiilain. Lessico
T. I, p. 429, Scelta T. Ill, p. 423, T. IV, p. 23,
T. V, p. 8, 9 J e Galvani p. 33, 64, 229, 230,
314, chiamandolo cekberrimo genliluomo To-
losano.

24. Guillerm de BcrjKerfan.Guglielmo di Ber-
gedamo, o Berghedano, ricco barone di Catalo-
gna, e Visconte di Bcrgedamo, ossia di Berga,
fu valoroso guerriero e poeta. iMori poco dopo
il 1260. (Crescimbeni, T. II, p. 191, 192); (Qua-
drio, T. II, p. 123), (Rayi., T. V; Scelta p. 186);
Galvani, p. 31, 498 ). II Petrarca nel suaccenna-
to Capitolo quarto ricorda fra' provenzali un
Guglielmo die per cantar ha 'I fior de' suoi d'l
scemo. Ora piii Giiglielnii provenzali poeti ram-
menta qui 1' anonimo : ma fra questi non vi cor-
risponderebbe altri, a mio parere, sc non se qiie-
sto Guglieltiio di liergedamo, del quale aggiunge
il Crescimbeni (I.e.) essere rimasto ucciso da
un pedone certamente sul fior degli anni. Gli
espositori peraltro dieono avere il Petrarca in

quel sito intcso di Guglithiio di Cubestano, di
cui leggesi ncUa ;\ovella nona della Giornala
quarta del Decnmerone essere stalo ucciso da
Guglielmo Rossiglione. E se e cosi, di Gugliel-
mo di Cobeslaiio non credette di far menzione
r anonimo.

23. Miraval. lo credo die questi sia Raimondo
di Miravalle, povero cavaliere di Carcassuna,
il quale possedeva una parte del Castello di Mi-
ravalle, c che per la bellezza della sua poesia e
del suo canto ogni dama ed ogni damigella ama-
va di averlo in conversazione. Mori del 1218
carico d' anni. Vedi Crescimbeni (T. II, p. 40,
41, 42 ) ; Quadrio ( T. II, p. 1 16 ) ; Raynouard
(Lessico T. I, p. 423; Scelta T. Ill, p. 337. II
Galvani a p. 489, 306. chiamalo Miravaho e an-
che Miravalle.

26. Guillerm de JUonlagnegol. JNuUa piu del
nome nel Codice, dicendo, con altri che segno-
no, Ciascliun Irop val. Guglielmo Montanago
citato dal Tassoni nelle anzidette Considerazio-
ni a c. 291, 297, e lo stesso che Guglielmo Mon-
lagnagollo o Monlagnacollo, o Montagnagol.
Vedi Crescimbeni ( T. II, p. 195, 200, 201 ). II
Quadrio (T. II, p. 113) lo crede forse quel
Guglielmo di Moiitagolo o Mondagolo e\\e hi ve-
scovo di Avignone nel 1310, e poi nel 1312 ve-
scovo cardinale Prenestino. ( Ilayn. lo chiaraa
Monlagnagout. Scelta T. IV, p. 214, T. V,
p. 202 ). II Galvani non lo nomina.

27. Per Fidul. II nome solo nel Codice. Pie-
tro Vidal figliuolo di un pelliciaro di Tolosa
(die caniu meglio di qHulungue allro ) canto
anch'egli possedendo in ottimo grado la musica.
Mori circa il 1229, e il Petrarca ne ha parlato
nel suo Trionfo d' Amore. E chiamato Peyre
tidal, 0 Peire Viduls (Crescimbeni, T. II p. 67,
68, 69 ) ; Quadrio ( T. II, p. 122 ). L'n brano
ilelle poesia del Vidal sta a p. 133 del Reggi-
niento delle donnc del Barberino. Milano Silve-
itri 1842 in 8." II Vidale rammeutasi c se ne
recan poesie dal Raynouard nel Lessico T. I,
p. 401, 417 ; Scelta T. Ill, p. 318, T. IV, p. 24,
e 334, T. V, p. 334 ; e dal Galvani p. 392, 492.

28. Monge di Munlandon. II solo nome nel-
1 anonimo. II Monaco di Montaudon fu gentiluo-
mo d' Alvernia (Auvergne) e si fece Monaco

di:l m. e. cvv. emmanuele cicogna

461

della Badia di Orlac. iVclle sue coinposizioni fu
molto siiliiico, e sue rime sluiino nei soliti Co-
difi ViitUani e Laurenziani. A edi Crescimbeiii
( T. U, p. 200 ) ; Quadiio ( T. II, p. 433 ) :
Ilaynuuanl (Scelta T. Ill, p. 440, T. IV, p. 42,
T. V, ]). 203). II Galiaiii iion ne paila.

29. Puns de Cupdiicol. iVulla piii del uome
nella Leandieide. — Ponzio di Vapodorjiiu, o piu
propriamente di Ccpitolio o Cainpiducjlio detto
Puns de Capdiioill, >aloro.so fu non iiieni) ml-
I' ainii the nelle lettere e particolarmente nel
poetare in lingua pio\enzale. Fu detto anche
Capdoillj Capduch, Cupditill, Capdueill e Cab-
duoill. Mori oltre mare. ( Crescimbeni, T. II,
p. 200, 207) : { guadiio, T. II, p. 420) ; (Ilayuo-
uaid, Scelta T. II, p. 170, T. H', p. 90, T. V,
p. 352 ). Galvani, p. 473, 506, 508, lo dice anche
da Ca7npido(jliOj e dcil Campidoglio.

30. Ricliaiit de lierbecil. II nudo nome nel
Codice. Riccardo signore di Berbisino, uomo di
bella presenza, e molto esercitato nelle sacre
lettere, e nella poesia provenzale, ed eziandio
nelle matematiche, fu anch' egli trasportato da
amore. Mori circa il 1383. II suo nome e assai
variato nei Codiei, per esempio Berbesin, Ber-
bezilh, Betbesill, Berbesieu, Berseil, ecc. Si
vegga il Crescimbeni, T. II, p. 155, doG, 157 ;
il Quadrio, T. II, p. 144 : il Rayn., Scelta T. Ill,
p. 452, T. V, p. 433, che lo dice Richard de
Berbesillej il Galvani, p. 3-17, 501 che lo chia-
ma Riccardo di Bvrbezille.

31. Nuc eh Brunei. Solo nome. UgoBrunetto
gentiluomo di Rodes, professore di belle lettere
e buon poeta in lingua provenzale, e ricordato
ual Crescimbeni, T. II, p. 48, 49 : e dal Qua-
drio, T. II, p. 1 18. iVe' Codiei con varieta e chia-
mato jYuc Brunes, o Brunees, o Brunent, c
BrnneU, ecc. iMori nel 1223. II Raynouard lo
dice Hugues Brunes. Lessico, T. I, p. 400 ; Scel-
ta T. HI, p. 315, T. V, p. 218. II Galvani pur
ne parla a p. 313, e a p. 512, ove forse per er-
rore di stampa e detto Brunello anziche Bru-
nello.

32. Peroul. Solo nome. Pieruolo, detto Pei-

rols, e Peirol, era d' .4.1vernia, d' un castello

detto Peirol, e povero cavaliere, ma buon tro-

vatore. Alcuni lo hanno confuse ( dice il Cre-
\I.

seimbeni, T. II, p. 203 ) con Pieiro d' Alver-
nia soprannominato il Vecchio, figliuulo di un
cittadino di Chiaramoute, del quale fu men-
zione il Petrarca nel citato Trionfo d' Amore, e
lo stesso Crescimbeni ( T. II, i>. 411, 112, 113).
Pei/rols lo appella il Rayn., Scelta T. Ill, p. 268,
T. IV, p. 402, T. V, p. 281 ; e il Galvani, Pei-
/•o/o a p. 21. — Di Pieiro d' Alvernia veggasi

10 stesso Rayn., Scelta T. Ill, p. 327, T. IV,
p. 7 e T. V, p. 291 ; e il Galvani, alle p. 31, 47,
76, 435, 436, 508. Anche nel Codice Naniano
sonvi rime tanto di Pieruolo, quanto di Pieiro
d' Alvernia.

33. Giraud Borneil. Solo nome. Girardo di
Bornello gentiluomo di Limoges, e quello di cui
si e veduto il nome al num. 3 fra i poeti recen-
ti ( Libro 4, canto 7 ). E quindi non so come
Dante aver possa mostrato all' anonimo due
volte un persunaggio stesso. E chiamato era
Borneill, Bornail, Bornello, Brunello, ed ora Ge-
rardo, Girardo, Giraldo. Egli era nato da po-
veri genitori ; fu uomo saggio e prudente e 11
miglior poeta in lingua provenzale de'preceden-
ti e de' posteriori, dice il Crescimbeni. Mori
nel 1278. II Petrarca nominollo nel citato Trion-
fo, dicendo : E il vecchio Pier d' Alcernia con
Giraldo. Vedi il Crescimbeni ( T. II, p. 98, 99,
100, 101 ) ;. il Raynouard, Lessico, T. I, p. 375,
399 ; Scelta T. Ill, p. 304, T. V, p. 166: il Gal-
vani, p. 31, 32, 139, 140, 509, 521. Vedonsi sue
poesie nel piu ripetuto Codice IVaniano.

34. }Iaria Devenladorn. II solo nome. Maria
di V antadore o V entedorn, fu donna nel Limo-
sino la piii pregiata del secolo XIII, e poetessa.
Sue rime stanno nei soliti Codiei Vaticani. Vedi
Crescimbeni, T. II, p. 199; Quadrio, T. II,
p. 122 : liay ii., Scelta T. t\ , p. 30, T. V, p. 257.

11 Galvani, p. 27, chiamala Maria di Venla-
dorno, ove nota le donne che si distinsero nella
poesia provenzale.

33. Raymon I'ordan. II nome solo. Raimondo

Giordano, detto anche Remon Jourdun, fu buon

poeta in tutte le lingue volgari. Mori intorno il

1206. II Tassoni nelle Considerazioni al Petrarca

c. 19 lo dice Jorda, forse perche nel testo da lui

veduto raancava l ultima lettera n o la lineetta

sopra In (Crescimbeni, T. Il, p. 31,32,33;

69

462

DELL.V LEANDrxKlDK, POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

Quiidrio, T. II. l>. 1 li : R;ivii., Scella T. IV e V,
p. 376; Giilvaiii, p. 312, 45i riferendo una
novella che lo riguardn.

30. Ndlberlel paiibertin de Bonareil. II nome
solo. Trovo iiel Cresciinbeni ( T. II, p. Hi,
115) uu jilberlo detto anche Alberlel de Si-
sterotij poeta coiiiico assai stimato, di ciii rime
stanno nel Codice Vaticano num. 320 i, e di cui
paria pure il Quadrio ( T. II, p. 133, T. IV,
p. 33) come poeta drainmatieo. II Raynouard
nel Lessico T. I, p. 496, lo dice .llberlel de Gap
oil Albert de Sisleron. IVe park pure nella Scel-
ta T. IV, p. 40, e nel T. V, p. 13, dicendolo :
Alberlel de Bonareil ou Albert de Sisteroii. Vn
brano di poesia di Albertetlo tratto dal mano-
scritto esteuse riferisce il Galvani a p. 469: e a
p. 316 e 491 lo chiama Alberto da Sisterone. II
chiarissimo siguor Teza, che ho dianzi ricor-
dato, suppone che in vece di paubertin , che
leggono i Codici, s'intenda Lamberli de Biivarel
o Bonarel, di cui il Raynouard ci da poehi
frammenti ( Seelta T. V, p. 243 ). Quindi sareb-
bero due nomi, I uno Alberlel, I'altro Lamberli
de Bonarel.

37. GuiUierin Dundiita. 11 solo nome. i\e nel
Crescimbeni, ne nel Quadrio, ne nel Galvani
trovo queslo poeta. II Millot pero lo ricorda nel
Vol. IV, p. 408 della sua Storia de'Trovatori : e
il Raynouard, nella Seelta T. V, p. 178, reca un
frammento delle sue poesie. La famiglia D' Aii-
dusa era nobile dAlvernia, della quale una£//!a
figliuola di Bernardo D' Andusa e rieordata a
p. 39 del Vol. II del Crescimbeni, e a p. 120 del
Vol. II del Quadrio, circa I' anno 1220. II sud-
detto Raynouard nel Vol. Ill della Seelta, p. 333,
reca poesie di una Cliiara d' Andusa, e a p. kkxi
del Vol. I, e la traduzione d' uno squarcio delle
poesie di essa. E probabile che Guglielmo fosse
della stessa famiglia. Bernardo c anche ricorda-
to dal Crescimbeni a p. 190 del detto Volume.

38. FoUjrl da Roman. II solo nome. Folclietto
di Romano, detto anclie Folquet de Romans o
de Rotmans, fu buono giuUare, e poeta vagante
per le Corti de' principi a dar luro solazzo. Sue
rime stanno de' sopraccitati Codici Vaticani e
Laurenziani. Vedi Crescimbeni T. II, p. 186;
Quadrio, T. II, p. 114; Rayn., Lessico T. I,

p. 486 ; Seelta T. V, p. 452. II Galvani non lo
rammenta.

39. Pere de Bunifaci. Nome solo. Pietro di
Bonifazii, gentiluouio di Provenza, si diede in sua
giovenlu alio studio delle belle lettere, e dipoi
alia poesia, e al rimai- provenzale. In seguito
studio anche f alchimia. Mori nel 4383. E chia-
mato Pierre de Bonifuziis dal Nostradamo. Vedi
il Crescimbeni, T. II, p. 457, 458; il Quadrio,
T. II, p. 145 : e il Galvani, p. 317. II Raynouard
nel Vol. ^ della Seelta a p. vi, dice che non
trovo nel mss. alcuno de' frammenti di qnesto
Pietro citati dal Nostradamo.

40. Pier Roijier. Solo nome. Pietro Ruggero
era canonico, ma rinunciato il canonicato, prese
a girare per le Corti de' principi, recitando e
facendo il comico. Fini la sua vita ueciso circa
r anno 4330. II Petrarca nel ripetuto canto
quarto ricorda due Pietri, dicendo :

Eranvi quei che Amor si leva afferra

L' un Pietro e 1' altro.
L'uno era Pietro Vidal, di cui al num. 27, 1' al-
tro e il presente Pietro Ruggeri che il Gesualdo
nella sposizione chiama Pietro Negrieri d'Aluer-
nia. Vedi Crescimbeni, T. II, p. 433, 434,435 :
Quadrio, T. II, p. 438; Raynouard, Lessico
T. I, p. 327 ; Seelta T. Ill, p. 27, T. IV, p. 3,
T. V, p. 330; e Galvani, p. 462, 510, 311.

41. Peire Raymon gentih Tolosan, e null' al-
tro ha il Codice. Pietro Raimondo il prode o il
valoroso e rammentato dal Crescimbeni ( T. II,
p. 32, 63), e dal Quadrio (T. 11, p. 449). Nati-
vo di Tolosa si trovo alia guerra di Soria con-
tro gl'iufedeli, e inori nella guerra tra i Conti di
Provenza e di Tolosa circa il 1223. II Nostrada-
mo lo appella Peyre Remand le proux j ma nei
Codici Fiorentini e Vaticani si legge sempre Pei-
re Raimon de Tolosa senza I'aggiunto lo proux.
II Tassoni, nelle Considerazioni al Petrarca, si
valse dell'autorita di qnesto poeta, che (a p. 356)
chiama Pietro Ramondo poderolo. II Raynouard,
Lessico T. I, p. 334 : Seelta T. HI, p. 120, T. V,
p. 332, lo dice soltanto Pietro Raimondo Tolo-
sano. — II Galvani, Pier Raimondo di Toloia, a
p. 491.

42. Raymon Fidal. II solo nome. Qnesto Rai-
mondo Vitale non lo veggo ne nel Crescimbeni,

MA. M. E. CAV. EMMANUELE CICOGNA

463

ne nel Qiiadrio.A'f leca jiero poesie il K.Tyiiouard
nella Sct-lta T. Ill, p. 398, c ne parla nel Vol. V
(lella stessa, p. 397. Cosi il Galvani ne lisUimpa
una poesia a p. 391. II Ilaynouard lo dice Uai-
inondo \idal de Bemudun, e il Galvani di Bezo-
duno 0 Besalduiio.

43. Nazimar lo Neyrier. C e il solo uonic nel
Codice. — Naimaro, oppure Don Adimaro il
Negro, detto Nuimars lo Neijres, fu eortesc c
gentil trovatoie, niolto aniato dalla gcnle, e in
particolare da re Pietro d'Aragona, e dal Conte
Raimondo di Provenza. Ula, dieono gl' intelli-
genti, elie non fu mollo eccellente nel poetare.
( Crescimbeni, T. II, p. 201 ; Quadrio, T. II,
p. 117; Rayn., Scelta T. V, p. 50-57 dieen-
dolo Azimar lo iioir). II Galvani non lo ricorda.

44. Guillienn Magrel. Solo nome. Guglielnio
Magretto detto Gitillems Mayrcl, fu di Manes
ed escreilo 1' arte giullaresca. Compose buo-
ne canzoni, e serventesi, e cobole, ec. Mori in
uno spedale di Spagna. ( Crescimbeni, T. II,
p. 193) ; (Quadrio, T. II, p. 142) ; (Raynouard,
Lessico T. I, p. oW, e Scelta T. Ill, p. 419, T. V,
p. 201. ) Non lo ha il Galvani.

45. Peyre da Pomarol. II solo nome. Nol veg-
go citato da' soliti scrittori Crescimbeni, Qua-
drio, Raynouard, Gahani. E percio convien
dire o che sia qualche sbaglio nell' indicazione
del nome e cognomo, oppure che sia confuso eon
altri trovatori del nome stesso.

46. Daude da Prodas. II solo nome. Deudo
dei Prati, detto provcnzalmente Deudo di Pra-
dasj nativo di un borgo denominalo Pradas
presso la citta di Rodes, fu uomo letterato e
buon tro^atore. Yiveva circa il 1223. Vedi il
Crescimbeni (T. II, p. 183): il Quadrio, (T. II,
p. H8 ) ; il Raynouard, ( che lo dice Deudes de
Prades. Lessico T. I, p. 427, 563 : Scelta T. Ill,
p. 414, T. V. p. I2C ) : e il Galvani che lo chia-
ma Dodo di Prada, p. 355, 468.

47. Giraul de Calmunyer. Solo nome. Lo
credo quel Giraldo di Calanzone, detto Giraul
de Calanzoii, giullare di Guascogna, bravo let-
terato, sottil trovatore, di cui varie poesie sono
nel Codice Vaticano num. 320 i, e di cui il Cre-
scimbeni ( T. II, p. 189 ; il Quadrio ( T. II,
p. 123 ) : il Raynouard ( Scelta T. Ill, p. 388 ;

che dice de Calanzon, e T. V, p. 468), e il Gal-
vani, p. 486, 313, 464 ; che il chiama ora Gi-
raldo, ora Girardo da Catansone. II sopracci-
tato signor Teza conghietturando crede sia Gi-
raldo Cabrier j ma non neya yli allori all' nliro
se inai visse poeta.

Finisce la leggenda il nostro anonimo cou
sette versi pur provenzali.

E poiche il valentissinio sig. Teza suaccenna-
to, si compiacque, a mia petizione, di ricopiare
il presente canto \III tal quale e nel Cod. \e-
neziano coUe varianti del Tri^igiano. e di sog-
giungere la lezione ch' egli crede di proporre,
la sua traduzione, non che parecchie note, cosi
in fine alle present! aggiungo questo suo lavoro.

(118) Noto alcune varianti del Codice .4m-
brosiano ( secondo il Quadrio ) e de' Codici Tri-
vigiano e Veneziano, le quali stanno nel libro
primo, canto primo, e nel libro quarto canto
settimo.

AMBROSUNO

trivigia.no

VEi>EZIAXO

Phetonte

Phetone

Phetone

snrta

fatta

fatta

piu mora

dimora

dimora

libello

libello

libro

dironne

di rove

dirone

notabil

nobele

notabil

di che

da che

da che

cost!

cestui

chostui

Grioni

Zironi

Grioni

Infula

insula

infula

Nella fine del Codice Trivigiano, relativaniente
a quanto dissi. si Icggono di altra mano alcuni
versi amorosi di varia misura, che coniinciano

Dira che Leii ch' gno?i> el tuo duro chore . . .
e sono conipresi in undici pagine. i quali versi
finiscono :

Hugni tuo mal nianoia ogni beu mi piace
0 sccho ti dia chon cordia pace.
FiMS AMEN, e r epoca M.CCC.LV.

Segue la gia indicata nota di mano piu re-
recente : 1619 20 ik/hio. Ilic liber esl iitci qui
Florarantius nomine vocor. A piedi poi del li-
bro terzo. canto ottavo, terzetto primo, si legge

464

DKLL-V LK\NU1\KII)E, POKMA ANONIMO INEDITO, KG.

pur (li maiio del secolo XVI. Neslor Jzzoniiis
Jdvocdi-ius 1027 iiniii, il quale Nestorc e pro-
luihiliiienlL' quelle clie del 1598 e ricordato dal
Buriliellati ne'Commenlaru a p. 321. — In uual-
tra nota modenia, posta sui risguardi silegge:
Libra niio coiiipeiiito da me soltosciilto I' aiino
-1830, apparteneeii olla librcria delht nubile fa-
miylid degli Azzoni Aooijuio in parrocchia
S. Andrea scrilto nel 1200 incirca ( iguoranza
dello scrittore) ripM<a<o del valore di zeccliini
veneti dodici. dai miqliori inlendenti di mano-
scrilti anliclii. D. Alvise Cuslanlini. — Scrive-

vanii poi nell' ottobre 185611 chiariss." canonico
D. Guecelli) Tempcsta di Trevigi, di avcrlo cuni-
perato dagli credi del Costantiui per la Biblio-
leca Conuuiale : e ehe la sola mancanza di tempo
gl' iinpedi di illustrare e di ridurre a miglior
lezione questo Codice, bramando di pubblicare
colle stampe qualche capitolo.

(119) Nolo similmente alcune variaiUi oltre
quelle che vcdeinmo preeedenlementc tra i due
Codici Trioi(ji(.ino e Veneziano e ehe vedremo
nel seguente Canto \III.

TRIVIGIAISO

( Lib. 2, canto 30) conlradicion stare

E dovrebbe in ambi i Codici dire esse, non
denza della rinia necesse.
(Lib. 3, canto 1) nel cocposensiero (malamente)
( Lib. 3, canto C) blando ( mal. )

( Lib. 3, canto 6) cillierea { mal. )

( Lib. i, canto 2) in terra il stampo ( bene )
( Lib. i, canto 2 ) E avu di lor ( mal. )

( Lib. 4, canto 3 ) ile e disclirito { mal. )

( Lib. 4, canto 4 ) Soleride ( mal. )

( Lib. 4, canto (J ) Cariyelo { mal. )

( Lib. 4, canto G ) fnr h voce abinde

dei/ne { mal. )

chontine ( mal. )

( Lib. 4, canto 7) Eginyelin ( mal. )

» » a meser Clioino ( mal. )

» » per spirance e bene ( mal. )

» » per la rilimia ( mal. )

B » die estcso volunlario

( mal. )
( mal. )
( mal. )
( mal. )
( mal. )
( mal. )
( mal. )

» » el exilio

» » Anio f oca to

» » Siiiiicio

» » Gindino

» >i Edunaci

« » Fabulo
\ Lib. 4, canto 9. De pi «erde

Oltre a queste e moltissime altre scorrezioni
varieterzine sonoposte fuori di luogo nel Codice
Trivigiano, cosiccbe a primo aspetto pare man-
cantc, spezialmente nel lil)ro quarto, canti ter-
zo, quarto, ottavo. II Codice Veneziano e meno
^scorretto, quindi piu facile ad intendersi. Eseo

VEJiEZIAISO

conlradictori starse.
gia slarse atteso clie cosi portava la corrispon-

nel corpo sezzajo.

hando.

et cetera.

scanipo.

et a I' lino di lur.

f te ho descrillo.

Sotade.

Arrighelto.

a laude degne.
concive.
Guinicelli.
a messer Cino.
perspicace e bene,
per la liraniiia.

Ha istesso eletto volunlario exilio.

Mino focalo.

Senuccio.

Guielmo.

E di Macci.

Fa bio.

di peneide.

pero manca de' due ullimi versi della prima pa-
gina, ossia de' due ultimi versi della undecima
terziua del libro primo, perche t'u tagliatci il
lembo della prima carta, ehe Corse avra avuta
una miniatura, c forse anche il nome e lo stem-
ma deir autore o del possessore. Inoltre manca

DEI. M. K. CVV. EMMANUELE CICOGNA

465

del terzo verso della terza terzina del libro pri-
mo, canto secondo : a' quali difetti ho siipplilo
oolla scorta del Codice Trivigiano. — Tanto
quest! due Codici, quanto 1' Ambrosiano veduto
dal Quadrio, non hanno trascritto il cunto primo
del secoixio libro, poiche, come ho dctto, il se-
condo libro comincia col secondo canto in quo
scriptam epislotain Leuniler nulrici Iradil : Poy
cli ebbe iscrilla cotesla Leandro, alludendo ap-
punto alia letteia che ad Ero col mezzo di Manto
inviava. Convien dunque dire che, o I' unoniino
non iscrivesse mai questa lettera, o se sciitta,
non r abbia insei'ita nel suo poenia, ove dovea
stare tra il canto decimo del libro primo, e il
principio del libro secondo : quindi fu ommessa
in tutti e tre i Codici.

(120) Questi furono il Quadrio nel luogo ci-
tato; Marco Foscarini ( Letteratura Veneziana,
-1752, p. 318, n. 275 ) : Giovanni degli Agostini
( Scrittori Veneziani, 1752, Vol. I, p. xv, xxviii
e 291 ) : Jacopo Morelli (Operette T. I, p. 180) ;
ed eziandio il Tiraboschi ( Letter. Ital. Vol. V,
p. G29, 777, 778, edizione venela, 1824) ; Giam-
battista Verci (Scrittori Bassanesi, Vol. I, p. 2i,
22 ) : e il Mazzuchelli ( VoL II, Parte III, ove
nomina Boccasso Giovanni ), ec. ec.

(121) Fra gli anonomi contiamo ainieno tre
cronacisti in terza rima. L' uno e contenuto nel
Codice Marciano XXVIII della classe IX. L' al-
tro in uno della Ulagliabecbiana, un brano del
quale reca Gianibatista Tondini a p. XLIX, do-
cumento XXXIX delle Memorie concernenli la
Vita del cardinale Tommaso da Frignano (Mace-
rata 1782, in 4.° ), e il terzo inlitolato Zecliiii
pe f'ciiiexia impresso per esteso dal conte Ni-
colo Taccoli in Parma nel 1748 fol., del quale
poenia ho detto anch' io a p. DO, 91 del \o\. M
delle Inscrizioni Veneziane.

(122) I)i Pieiro de Nalali vescovo di Jesolo
e poeta, veggasi Apostolo Zeno nelle Disserta-
zioni Vossiane (T. Il, p. 31, 43 ), e le Inscrizio-
ni Veneziane, Vol. I, p. 94 e 357.

(123) Del Piacentini e del Recaiieliij parla-
vano anche il Crescimbeni, il Muratori, 1' Ago-
stini, il lUorelli, gia da me ricordati, ove di que-
sti due poeti a p. 265. Vol. Ill delle Inscrizioni.

(124) Anche di Antonio Cocco poeta ho detto

a p. 269, 270 del Vol. V delle Inscrizioni, citan-
do e r Allacci, e il Crescimbeni, il (piale ne reca
un sonetto diretto a Franco Sacclielli e che co-
mincia :

A me i; gran gratia Franco aver udito
( p. 207, T. II ).

(125) II Crescimbeni, a p. 226 del Vol. Ill dei
Commentarii della Volgar Poesia, reca un sonet-
to di Filippo Barbaiigo nobile veneziano, che
fiorivanell'entrare del secolo XV, e che comincia:

Se mai in pnrpurea vesle il nobil Tosco

(126) L' Agostini a p. xvi della Prefazionc
al primo Volume degli Scrittori Veneziani cita
nn Codice cartaceo, ch' era appo i Minori Os-
servanti di S. Francesco della Mgna, contenente
laiidi spiritually fralle quali una era di Jacopo
yalaresso composta nella nascita del Salvatore.
Di questo Jacopo non parlava ne il Crescimbeni
ne il Quadrio. Fioriva alia fine del secolo XIV. Io
ho riporlato il principio di qucUa lauda cosi :

Veniti tutta zenfe
Aldir cosa novella
Oijnhomo dulcemenle
Guardi la verzenella
Che ha parturito
II nostro Salvator.
(Vol. II, p. 147).

(127) Di Leonardo, o Lionardo Ginstiniani
scrisse la Vita il padre degli .Agostini ( T. I,
p. 135 e seg.), e ne ho detto anch"io a p. 71, 72,
T. II nelle Inscrizioni di S. Andi-ea della Cer-
tosa, e a p. 516 del Vol. V, nelle giunte a (|uel-
le Inscrizioni.

(128) Libro 4, canto settimo, terzetto trente-
siniosettimo.

(129) L' Agostini ( T. I, p. 155 ) raccolse
questi due sonetti da un Codice possednto allora
dal dottore Gianfrancesco Biirc/iellali cittailinci
trivigiano.

(130) Quante sieno le ^ite e gli elogi deltati
in onore del protopatriarca 5. Lorenzo Ginsti-
niani, veggasi a \>. 50, 51 del inio Smjgio di
Bibliografia Feneziana (^enezia, 1847, in 8.°).
A queste aggiungersi ponno quelle uscite in que-
st'anno 185(1 nella occasione del quarto eente-
nario della morte di lui : fralle quali : fila di S.
Lorenzo Ginstiniani primo patrinrca di Vene-

4G6 DELLA LEANDREID1 ., POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

zia, aiiijixnldvi una tiotizia (telle sue opere. — liiii dell" Oratorio), e le l\ollzie <li S. Loren-

Veneziii, Perini, in 8.° 1855 ( anoniiiia, ma clio zo Giustitiiani rnaolle dalT Jrciprele cunonico

si sa essere dettata dal padre Ferdinando Bet- Angela Regazzi. Venezia, Grimaldo, in 8.° 18B6.

AL SIGNOR

CAV. EMMAIVTELE ANTOMO CICOGNA

Chiar. Sig. Cai'aliere

invitato gentilmente da lei a rivedere in parte i pochi versi provenzali delta
heandreide, vole ntieri io mi riposi a quest i studi (jid ahhandonuti da anni: die se
no)i seppi jdenainenle rispondere at deslderio siio e into, mi pennetia di reiiderle
rarjioiie delle tacune ritnaste net testo ricostiiiiito.

I due manoscritti sono scorrettissimi ; ed ella lo vedrd rltiaro dalle varianti del
codice Trevisano (delle ijiiali devo esser grata ad un uomo distinto ed amico caris-
simo. il dott. Vdoto Marzolo) die esattaniente corrispomlono alia ropia rhe se ne
conserca nella Marciaita. A qiiesti inolli errori di peiina si aijijiiiiHjono ijuelli del-
l' autore : il quale, usando lintjua a lui straniera e non rondotta mai ad nnitd lette-
raria, nut vacjuute per inille forme di pronunde e di scritture diverse, non potevu
rerlo non farsene reo. Cusi, per citarle pure un esenipio, ndopera il ctin /hoi vsuIo
mai da' provenzali (die lo Iraducono con ab) e che resto solo alio spa(j)iuolo, al por-
toqhese (com) ed all' italiano. Che altri errori derivino dal poeta, d prova spesso la
rima ; ma non possiumo arcusurlo trovando nei suoi versi qualdie parola die non e
neli uso defjli srriltori provenzali : jierdie nei jiodii motiumenti letterari die ce ne re-
starono non ablnamo cerlo tutlo il tesoro di quella linqua souvissima.

Del resto sotto quel r'lmaswjli incomposti di lettere, die non danno parole di alcu-
na limjua, io acrei potato cercare qualdie idea: ed altri anzi crederd die non vi voles-
sero ali trojipo forii al volo: ma io cercai semjire di propormi questo rauone di critica
inlerpretatrice, rlie possiamo hensi corregqere le forme, ma non il concetto: ne indo-

DKF. M. K. CAV. RMMANUELE CICOGNA 467

vinarlo i\uamlo iion (tjifiarma chiuro u rhi si jxme fuizienteniente ad inducjarlo. Perche
le idee deifU altri, j)pr (jKanfo povirr, sono fatli die dohhidino rlsjiettare: e sc (jiid e Id
non appuju chc cosa iiiudka.isc di ijiialrlw pocUi jirorcnzale I' aiitorc delta LeandrcidC;
a iiessuno iinporterd inai sapere che rosa ecjii possa ispirare a me stesso.

Ella sa bene. siy. Cavaliere, die questi versi, inonuinento di una litKjuu (jid
decliiinnle (jiiando fiimiio srrtffi . nnitali da inio -slraiiiero e poi rorroHi dai ropi-
sti ifjnoranti non saranno niai di (jraiide importunza per le istorie delta lin(jua <> delta
letteratura di Provenza: e die sotto quelle lettere inisteriose non riposano certo dei
qioielli.

l/i rontiniti it sno affetto e mi creda

VeaGzia, 22 aprile 1857.

tutlo SIIO
EMILIO TEZA.

468

DELLA LEANDUEIDE, POEMA AN0]S1M0 INEUITO, EC.

CODICE VENEZU?;0

CODICE TRIVIGIAIVO

1. Ainaul de Mcrnoil ieu suy clanianlz

Quen toles mas chanzon ses jauzinen
Ri than' e plor c sper desespcranlz

2. Dii* roon voles non aus nc mon calcn

Vas Amors e mamie nc pel tiraors

Non las ges queu non die mon passamen

3. En yoy en gang en ris tray ma dolors

Dlc en avan diray de raa coropania

Che say qel chier e vol larme c con cliors.

4. Qesl cr celuy qi se reclam de spaina

De Marseila Folqet qe se ranchura
E pel affan d' amors se plora e laina

5. Qests dos ciasrliun dela son forfailura

Peolut qcn contra Amors ios mal parlanz
Reqier perdons hiirailz e cum drechura

6. Lus guindisel iaulres qe merceranz

Promet amor leyals e blau lauzar
Gauzbcrl de Pomipot honoranz

7. Lomtan amors fes pos qel autre amar

Che fu clamatz per tout Yaulre Rudel
Mas laulre er nom Guillermen Azeraar.

8. Seg vicn Guilerm de Biarz Arnaul Daniel

Fonsalada che qaol roy aragon
Giraudon lo ros e lias cairel

9. Li malz damors tolz lauza perdigon

Qe! ben li fays meis dous e meys grazir
Cant son servatge dona gazardon.

10. Se podez bom Raenbaul daurenga auzir

Qant qanle la cotessa moo rosier
Trobaria mont donzor ben aug er dir.

11. Al siens Bertram Gulierm de saynt desdier

Alia file dels conte Rayraon pros
nilz aman joncas car mercie les qier.

J 2. Candenot vas Amor tug cossiros

Prova qesenl ne Bran non puot defendre
Horn contrefforz damor trop valoros.

i3. rSuc de saint sir iapl son canzon entendre
Alia valen conlessa de Proenza
Da part sanne chui non sausa deffendre.

1 4- Aymerich de Bellenuey temanza
A de petit amar qant ama tort
E pauc le sembia sa gran capitaoza.

1 5. Bcmarl da Ventardorn eus de con nort
Fis amadorz qel disl qe povrc c richc
Amors fayl dun paratge senes tort.

I. ... Merneil sui clamalz

Qucm loiems chancon Sesiaii imem

de se sperantz

2 voles iitlem

Vas amoros emanne

quern non

3. Enion en gang Iral

dirai compagnia

Qe sal qel chier 0 vol frame e clion c/iora

4. ... zelui rechlam dispania

De Marsilia

E pel afan da mors sepulura echlania

5. Quests dos cascbun nela son frosulura

Penluet cbeu chontra parlamz

e cbo drechura

6. Lus qui desel che merceanz

Hals e blnn laucar

Gauzbet de pomipol honoranz

7. Louitam ... fez ... qe laulre

clamantz per lotz ianfre chrudel
. . . . er non giuler men acemar

8. ... guielrin de ba biarz

chant roi

elias chairel

lanca

. . . lais gracier

Chant sont servalgie dona gazardonz

ID. Se poles rechubant da urenga aucir

choutesa mon ronsier

donclor

II

Alia 6le ebon raimond

Duz aman ioncbas char mergie lesquicr.

12. Quande not vas amar tug chosiros

Proa qe sent

... on constres lorz

1 3 fait sont chancon inlendre

Ala chontesa de prouence

t/Uanil

E pave chapitanca

1 5. Bernar da venlador eus da chon horl

. . . aroadors pavre

/ait duz sens tort.

DEL M. E. CAV. EMMANUELE CICOGNA

LEZIOrSE PROrOSTA

TRADCZ10>E

1. Arnautz de Maructh ieu sui claraatz

Qu*en tolas mas chanzos ses jauzimen
Ri chan e plor e sper desespcralz.

a. Dir roon do! us non aus ne mon talen
Vas Amor e m' amia : ne pel teraor
Non lais ges qu'cu non die mon pessamen.

3. En joi en gauz en ris Irai ma dolor ;
D'or en avan dirai de ma companha
Que 5ai que 'I quer

4> Cesl es celui qui se reclara de Spanha
De Marsella Fosquetz qui se rancura
E per I'afan d' amor se plora e laiiha

5. Cesls dos, cascus de la soa forfaitura

Pentutz qu' encoQlra Amor fos ma! parlanz
Requier perdon humils el ab drechura,

6. L'us Gui d' Uissel, I' autre que merceianz

Promet amor leial c blan lauzar
Gauzberlz de Pugcibot es honoranz
7- Loindans Amors f'es aquel autre amar
Que fo clamalz per tout Jaufres Rudcis
Mas {'autre se nom Guillems en Azeraar.

8. Seguen Guillems de Briars, Arnaulz Daniels

Fonsalada, qui canl rei d* Aragon,
E Giraudos lo ros, Elias Cairels,

9. Li mals d'amor lotz lauza Perdigon

Qu' el ben li fai mais dons e mais grazir
Quanl son scrvatge domna Gazardon

10. Se podcs hem Raimbaut d' Aurcnga auzir

Quanl cante la conlesa Mon-Rosier
Trobaria mout doussor ben aug er dir.

1. Arnaldo di Maruclh io sono chiamalo che in

tutle le mie canzoni senza allcgria rido, canto
e piango, e disperalo spero.

2. Dirvi il mio duolo non oso ne la mia voglia

verso amore e T arnica mia: ne lascio, per ti-
more, dal dire il mio pensiero.

3. In gioja in gaudio in riso iraggo il mio dolo-

re: d'ora innanzi diro della mia compagnia
che so che Io cerca

4. Quesli e colui che accusa Spagna, Folcbetto

Marsigliese che si lamenta e per Taffanno di
amore si piange e si lagna.

5. Quesli due, ciascuno del suo delilto pentito che

contro amor sia stalo mal dicenle umile do-
manda perdono e con dirillura.

6. L' uno Guido d'Uissel, Tallro che pregando

mercede promeile amor leale e lodi blande e
ToDorevole Gauzberlo di Pugcibot.

7. Luogamente fece Amore che colui amasse il

quale ovunque e detto Gioffredo Rudel : ma
r allro si chiama Guglielrao Ademaro.

8. Seguono Guglielmo di Briars, Amaldo Daniel,

Fonsalada che canta il re aragonese e Girar-
done il rosso, Elia Cairel.

q. Tulli i mali d'araore loda Perdigon: che cgli
ben li fa piu doici e piii gradire quanto il
suo servaggio Donna Guiderdone.

I o. Se uom polesse udire Rambaldo d'Orange quan-
do canta la contessa di Mon-Rosier hen. odo
or dire, troverebbe assai dolcezza.

12. Cadenelz vas amor lotz cossiros

Prova qu'escutz ne brans no pol deffendre
CoDlra forzas d'amor trop valoros.

i3. N Ucs de saint Cyr fai sa chanzon entendre
A la valen contessa de Proensa,
Da par sa amia, que non sausa deffendre.

i4- AVmerics de Belenoi lemensa
A de petit amar quanl ama fori
E pauc li sembia sa gran caplenensa.

1 5. Bernariz de Venlador e us de conort,

Fis amadors, qu cl dist que povre e richc
Amors fai d'lm paratge senes tort.

\I.

12. Cadenel tullo pensieroso verso Amore prova

che ne scudo ne brando puo difendere con-
tro le forze di troppo valoroso Amore.

1 3. Ugo di s. Siro fa iolendere la sua canzone alia

valente contessa di Provenza da parte della
sua arnica, che noo osa difendersi.

1 4* Aimerico di Belenoi ha timore di un amor pic-
colo quando fortcmcnle ama e poco gli sembra
il suo gran conlcguo.

1 5. Bernardo di Ventadorn e a voi di cooforto,
fini amatori, the ei disse che Amore fa senza
torto di un para^gio e povero e ricro.
60

470

DELLA LEANDREIDE5 POEMA ANONIMO INEDITO, EC.

CODICE VEWEZUWO

CODICE TRIVIGIANO

16. Gaucelm Faidit chamors chan be '

Le reis yaleoz Ricliarl rcys dclz cnglcs
Ploranz. raiclz chanla qe yaraais al re.

17. Raenbaut de Vacheras fis cl chorles

Sap mauUs vez lornar folz e saput
Per zo ch jngen daraor mielz li valgucs.

18. Pos fest della fondatz Aporcebul

De sa dooa Aymeric de pegulao
Dovenla son nimis cum i"o son eschut.

19. En ncus engels Guillcrm de Berguedan

Per yoy qer as nafratz douza mezina
Won se plucya in freg in vent gelan.

20. Que fort pcrongul dalla raoroulza spina

Er qe non tug guerir raa vegis miraval
Mas cum laut laur en fuec amssi saffina

21. Guillerm de monlagnegol, per vidal

MoDge de Monlandon pons de Capducol
Richaut de Berbecil ciaschun trop val

22. Nuc els Brunei peroul Giraud borneil

Maria devenladorn Raymon yordan
Nalberlet pauberlin de Bonareil.

23. Guillierm dandusa i'olqet da roman

Pcre de Booifaci pier rogier
Peire raymon geniils tolosan

24. Raymon vidal Nazimar lo negrier

Guillierm magrel peyre da pomarol
Daude da prodas Giraut de Calmonyer

25. Mas als le ne son qe dir aras non vol

Ma lenga qe sont chaut gens de bonaire
Nod ay auzitz qant be sonar oc suol

26. Ne ges lenoreres lourz donz canlayre

Se apres avcs la proensal faveyla
Che deynna le pairia ses autre paire
Delano e de pres cal llors en I'ucilta.

1 6. L'anzelin fait dit q<i amor quambe

. . . valcn . . . Richard reis dele angles
Ploraz mechz . . . . ia mais al re

17. Raenbalt . . . vaqeras . . . e chorles

. . . ricnz lornar a saput

. . . que gen .... midz

18 apcepul

Di se dona ai marie

Deventan son nemis chon so san cscbut

19. ... an ^gtes (sic) guilera

afratz .... donca melzina

ni vent gelanz

20. Oe for peroganl morouca sine

gucrier man

Maschon amsi

21. Gucelm de Monlaneqol

Capducil

. . . Berbeciol cascun trop val

22. Nuc els bruncc

Raimond jordanz

Nal bcrlet paubcrtin de ban arciel.

23. Gulierm ,

rocier

raimond gienlils loloxan

24 Nacimar lo negrier

Guielm magret .... pamorol

Daode de paradas .... Chalnionier
25 chc dor aras non vol

che sonl chant ziens

chanc . . . ce suol.

26 tenoreres laurz donz chantarc

Se apres faveila

DF.L M. K. C/VV. EMMA.NUELE CICOGNA

i.F-zioiVE rnorosTA tbaduzioiie

471

16. Gaucelras Faidilz qu Amor ne chan tan be
Lo reis valrnz Ilicliarlz, reis dels engles

Ploran niicllis clianta que ja mais al re.

17. Rainibautz tic Vaqucira fis e corles

Sap mantas vetz tornar fols e saputz

Per qo qu ciigtn d'amor miclh.s li valgues.

J 8. Pos s'cst dc la loudat apcrccbulz

De sa donina, Aimerics de Pcgulhan
Deventa son ncmis cum fo so cscuU.

»9

20. Que fori ponliutz da I'amorosa espina

Mas cum lai I'aurs en luec aissi s'afBna.
ai.Guillems Montanbagol, Peire f^idal

Mongcs dc Montaudo, Pons de Capduelb,
Richartz de Berbezilh, cascus Irop val.

22. N' Ucs Brunctz, Peirols, Guirautz Bronelh

Maria de Venlador, Ratmons Jordan
N Albertelz, Larabcrtis de Buvarelh

23. Guillems d'Andusa, Folq'»clz da Roman

Peirc dc Bonifaci, Peir' Rolgicr,
Pcirc Raimonds, genlils tolosan

24. Rairoons Vidals e 'N Azi'mars lo ncr

Guillems Magrelz^ Peire de Pomarol
Deudes de Pradas, Guiraulz dc Cabrier(?)

25. Mas als nc son que dlr aras non vol

Ma lengua

Non ai auril quanl be sonar oc suol,
26

16. Anselmo Faidit cbe si bene ci canta d* amo-

re : il valente re Ricardo , re degli inglesi,
canla piangendo meglio cbe mai allro re.

17. Rambaldo di Vaqucira fioo e corlese seppe

molte voile mutarsi in folic e in savio onde
frode di amore gli valesse meglio.

18. Come s' cbbe accorlo della follia di sua donna,

Ainierico de Pegulban divenla suo nemico
come le fu scudo.
»9

20. Che punto forte dalPamorose spine

roa come fa Toro cosi s' affina nel fuoco.

21. Guglrelmo Montanbagol, Pietro Vidal, il mo-

naco di Monlaudon, Ponzio di Capduelb, Ric-
cardo di Berbezilb, ciascuno val troppo.

22. Ugo Bruneto, Peirol, Giraldo Bornelb, Maria

di Venladorn, Raimondo Jordan, Albertino,
Lamberii di Buvarelh.

23. Guglielrao d' Andusa, Folcbetio da Roman,
Pieiro di Bonifacio, Pielro Rotgier, Pietro Rai-
mondo gentile di Tolosa.

24. Raimondo Vidal, Ademaro il nero, Guglielmo

Magrctto, Pielro di Pomarol, Deude de Pradas,

Giraldo Cabrierc.
a5. Ma ne son allri clie era la mla lingua non

vuol dire dopo dire non lia udilo

quanto ben suolc sonare il si (oc).
26

NOTE

Cercai riporre nel testo una ortograQa regolare; qui molte sono le forme scorrette ma alcune avrebbero
potato restare difese dall' autorlta di molti codici. — Speriarao che presto uu sistema piii sicuro ci permetter^ di
ricondurre ad unita le mille lezioui varie dei manoscritti. La ortografia seguita qui e quelle ehe ha piii esempi
Delia letteratura di Provenza. Pei suoni nostri gl gn accettai unica la ortogrefia portoghese Ih nh.

Di Pieiro di Pomarol e di Giraldo Calmonyer cercai invano notizia nelle biograDe provenzali o nel Fauriel
(Hist, dc talitl. prov.J,ne\ Diez (Leben der Troubad) a nella Hist lei/, de France; all' ultimo sostituii conget-
turando, Giraldn Cabriere: ma non nego gli allori all' altro se mai visse poeta.

Parecchi niancano : e per alcuni troviamo scusa nelle vite che ce ne eerbarono i naziniiali : cosi dice di
Marcabruno (uoo dei famosi) il biografo che fu doplalz per sa lengua, temuto per la lingua, e che dis mat de las
femnas e d' amor, disse male delle donne e d' amore. Onde chiaro e che il poeta non I' abbia accolto neW amo-
roso sluolo.

15. Vedi il defto di Bernardo nel Raynouard. Lex. I. p. 551

Paubres e richs fai Amors d' atil paratge :

Ma nel dizionario alia voce cita: d' un paratge : e un bel ms. marciano : de paratge.

Questa sentenza troviamo frequente nei poeti di quel paese: e la opinione dei molti la confermava. Adesso
riraase uei canzonieri. Cosi il biografo provenzale parlando di Miraval dice che la Loba ch' era stata sua amante
si prese poscia del conte di Fois « onde ella cadde di pregio, di onore, di amici : che la teneano per niorta
ogni donna che cercasse amore in un alto cavaliero. » Rayn. Choix, p. 584, Vol. V.

16. Abbiamo questa voce re (per rei), ma solo come oggetto :

Fonsalada bon drogonianz (Fonsalada siate buono interprete

Siatz vas men senhor lo re. verso il mio signore il re).

Ma al nostro italiano bisogna perdonare assai cose.
20. Vedi egual pensiero in P. Vidal : ^

Qu en lieis s' ofina beutatz Che in lei belti s' affina

Cum t' aurs en I' arden carbo. Come oro in carbone ardente.

22. Suppougo che invece di puubertin, che leggono i codici, si intenda

Lamberti de Buvarel o Bonanel di cui Raynouard ci di pochi fraramenti. Choix, V, p. 243 e Hist. lilt, de
France, XX, pag. 586.

23. Non si prenda jen/i'Mn senso di nobile: che pur ha tilvolta anche nel provenzale. Infatti un biografo pro-

venzale dice che fu figlio di un borghese. Fu contemporaneo di Guglielmo Saint Leidier.
Stava per proporre una lozione anche degli ultimi vers! cnrrottissimi : e vi aveva chiesto il consiglio di uno
dei tedeschi piii dotti in questo canipo di ricerche. Mi rispose toccando delle difficolta di ristabilire la vera lezione nei
codici provenzali: e come sia ottimo partito tenersi alia copia esatta. Onde mi parve inutile orgoglio cercare riniedi
ove uomini di somma dottrina non sanno trovarli.

(II Ragionamento fu lello ai 16 fcbbrajo I8S7).

SOPRA DDE NDOVE FORHDLE

ONDE INTEGRARE

LE mum DI dlALOflUE ORDIM A PIl \ARIAB1LI I^DlPE^DE?lTI

NEMORIA
DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH

— =B°<aH)>=e==^ —

t/ualora una funzione differenzlale di qualsiasi ordine a piu varlabili in-
dipendenti ammetta una primitiva, senza supporre veruna relazione fra le va-
riabili ch' essa conliene, hannovi parecchi mezzi onde assegnarne 1' integrale
lotale, potendosi infatli replicare 1' integrazionc della formula quantc volte e
d'uopo onde conseguirne la primitiva, oppure svolgere 1' integrale richiesto in
integrali semplici, od anco esprimere ciascuna variabile primitiva in funzione
d' una di esse con un conveniente numero di costanti arbitrarie da ellminarsi
dopo 1 inlegrazione relativa all' unica variabile rimanente. Di tutti i varj metodi
finora proposti il piu proficuo e notabile consiste nella formula esibita a que-
st' uopo dal celebre Poisson nella Meraoria sul calcolo delle variazioni ("Me-
moires de F Institut de France, T. XII), e dimostrata anco dal preclaro Ana-
lista sig. Bertrand nell' egrcgio suo scrilto suH' integrabilita delle funzioni
differenziali f Journal de T Ecole poly technique, C. XXVIII). Vero e die la
formula del Poisson soggiace ad eccezione ne casi in cui pel valore nullo del-
lorigine degl' integrali definiti in essa compresi la funzione sotto al segno
d' integrazione divenga infinita o discontinua. Ma a questi casi di deficienza
provvede in parte 1' espressione piu generale data alia formula suddetta dall' il-
lustre sig. J. Binet, nella quale si possiede 1' ultimo e il piu compiuto risul-
tamenlo a cui sia giunta 1' analisi intorno a questo soggetto ( ^loigno — Le-
mons de calcul diff. et integral, T. II).

474 SOPRA DUE NUOVE FORMILE, EC.

Applicando la formula del Poisson o quella del Binet all' integrazione
delle funzioni diilerenziali di primo ordine a piu varlabili si scorge, che 1' uso
delle medeslme non sarebbe forse preferibile al metodo presentemente adoUato
dagli Analisti onde assegnare 1' integrale di delte funzioni, merce un aggregato
di integral! parziali, che offre il vanlaggio della maggiore speditezza, e permet-
te di proseguire le integrazioni relative alle diverse variabili finche si trovino
adempiute le rispetlive condizioni d' integrabilita. Si puo quindi argomentare.
che un metodo d integrazione delle funzioni di qualunque ordine a piu varia-
bili analogo a quello oggid\ adottalo per le funzioni di primo ordine sarebbe il
piu utile in paragone degli altri finora proposti : ed a questo scopo mira la
presente jMemoria, in cui si deducono due diverse formule d' integrazione, nel-
I'nna delle quali le integrazioni parziali relative a ciascuna variabile ed alle sue
differenziali si succedono nell' ordine ascendente di queste quantlla, e nell'altra
sono invece schierate in ordine disccndente. Pero la seconda di dette formule
torna piu utile della prima per facilita di applicazione, e nel caso in cui la fun-
zione ad integrarsi sia del primo ordine coincidono entrambe colla nota espres-
sione dell' integrale d' una funzione di primo ordine per mezzo di integrali par-
ziali relativi alle singole variabili. Mediante 1' una o 1' altra, si puo svolgere
r integrazione della data funzione d' un ordine qualunque finche risultino awe-
rate le condizioni d' integrabilita spettanti a ciascuna variabile, ed ove avvenga
di eseguire con facilita le parziali integrazioni in termini finiti, si puo ben anco
prescindere dalla verificazione di simili condizioni, poiche allora basta esarai-
nare se sottraendo dalla data funzione i risullati delle integrazioni, che si rife-
rlscono ad una variabile primitiva ed alle sue differenziali, spariscano dal resi-
duo tutte queste grandezze. Nel dedurre le predette due formule d' integrazione
si ricavano egualmente le condizioni d' integrabilita solto una forma che si ri-
duce alia consueta, e ad altro piu comodo aspetto, e si riconosce che esse sono
necessarie e sufficienti onde la data funzione sia differenziale esatta. Inoltre si
rlleva il piu facile modo di soddisfarle, imperocche, avveratesi le condizioni re-
lative ad una primitiva variabile j, si puo nelle condizioni spettanti ad un' altra
variabile u porre in luogo di y una funzione qualslasi della indipendente .r, ed
anco di tutte le residue variabili primitive, e verificatesi pur queste, sostituire
nelle condizioni che si riferiscono ad una terza variabile z invece di y, u due
funzioni qualunque di x, ed anco delle rimancnti variabili, e cosi di seguito.
Le funzioni da sostitulrsi ponno ridursi a quantita costanti, oppure a zero, e m

DEL M. E. PROF. S. R. MINICIl 475

quest' ultima supposizionc si raccoj^lie un nolaltile Teorcma gia osservato dal
Poisson nella Mcmoria diaiizi citata.

Nelle prcsenti ricerche si supporra rostante 1' elemenlo d' una variabile
indipendente x senza luiocere alia generallta della queslione, giacche se dopo
aver supposlo dx costante si passi a riguardare questo elemento come variabile,
fatte le sostituzioni richicste dal cangiamento della variabile indipendente, si dee
trovare die il risultato ricade nella funzione proposta; altrimenli questa, anziche
ammettere una primiliva, non avrebbe una precisa e determinata significazione,
so non qualora si stabiliscano particolari relazioni fra le variabili in essa com-
prese. Del resto il metodo d' integrazione offerto nella presente Memoria puo
del pari applicarsi alia supposizione che nessuna difFerenziale slasi ritenuta co-
stante, baslando allora immaginare che le diverse variabili primitive sieno fun-
zioni indeterminate d' una nuova indipendente ausiliaria, di cui non si contiene
che r elemento nella data funzione differenziale, e quindi non rimane alcun ve-
stigio nel risultato della integrazione totale.

CAPO I.

Esposizione della prima formula di integrazione.

Poste per brevita

... d'« d'tt d's

(1) v-^,- my. i-iizzu. —-.znz. etc.,

^ ^ dx' -^' dx ■ dx' ' '

una funzione qualunque F d'l x , y^ , y^ ■ • • Xp^ ^^ "• "i i "j • • • "^^ di z , z^,
z^, . . . z^ etc. ha per dlfferenziale d' ordine « nell' ipotesi del dx costante nna
espressione della forma F^ dx", essendo A^^ funzione finita di x ,y ,f^ , . .
yp^„ di «,«,,.. . M,^„ di 2, 2, , . . . z^^ etc.

Ora se sia data una funzione differenziale della forma Vjdx" in mi !e
primitive x ,y ,u , z etc. sono fra loro indipendenti, e Ax slasi ritenuto costan-
te, si puo col seguente metodo indagare le condizioni per cui essa e da riguar-
darsi come differenziale esatta d' ordine n d' una funzione F e simultaneamente
assegnare questa funzione primitiva cioe 1' integrale dell ordine n.

Essendo per supposizione

ry dx" — V

f

476 SOPR\ DUE N110\ E FORMULE, EC.

ossia
(2)

si assuma la

serie

delle eguaglianze

(3)

in cui r origine (p e una funzione qualsivoglia della sola x^ che ne' casi ordinarii
puo ridursi ad una costante indelerminata a ed anco a zero, e in ogni caso puo
assumersi di forma intera e razionale e di grado non superiore a p^ cioe della
forma gcnerale

{^) ?) = ^ a^x"'

con coefficlenti da determinarsi ed anco da annullarsi secondo i varii casi spe-
ciali, cosicche qualora (p non possa ridursi ad una costante a si potra, ad cccezio-
ne di qualche caso particolare, ridurre ad un solo termine c„^"'.

Le origini rispettive degli altri integrali (3) sono le derivate successive

(p' , ?i" . . . . Q?^' di (p, attesoche i valori di Jj i /j ? • • • y^ corrispondenti ad
/HZ 9 sono (1)

dip d-fp d''(p

y^ — d^ ' -^^ — jir'' ' ' y'' — d~xP'

Onde ammcttcre le equazioni (3) e necessario e sufficiente che a.^ sia una
funzione non conlenente/, che «„ non contengaj ne j^, etc., e in generale che
fltp^, non comprendajK, y, ,y^ . . . y^. Imperocche la derivazione parziale delle
(3) rapporto alle rispettive jK? J, ly^ ■ • -yp offre

(t)=°. Ca^:) =»••■• Cr) = "-

Epoievidente che a^^^ non puo nemmeno comprendere j^^, ,7^^,, . . •/;,+„,

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH #?»

che si contengono bensi in V , ma uon dcbbono esser comprese nella primitiva
funzlone V.

Sommando iiisieme le uguaglianze (3) e ponendo, per / non superiore ^p.

q, (p' <p

jdf)^>'-j©^^-+----/(^;)''^-'=i',.

<p (p' ?

si avra

(6) Frzi>,-h«,,,,

c quindi differeiiziando n volte e dlvldendo per d.r"

^^' da;" — •' Ax"-

Ma essendo P una funzione di x . y ■: )\' • • . Yp i u , u^ , etc. si ha (1)

jLP_ /dPX /dPX /dPX /dPX

da; — Vda:^ ^ Vd;//'^' ^Vd;//-^^ ^ • ^ Vdy;,/ -^''+'

e quindi derivando rapporlo ad j^ e accennando col segno D^ la derivazione
rapporto ad y. si trova

pj dP / dP \ 1j /i^\

^jda; \di/,_,/ dx KAyJ '

e ponendo di mano in mano ;- invece di P si deduce

da;

r. d^P / dP \ , 3 , / dP \ 3 ,5/ dP \ , /dP\

ed infiiie

^ ^ * ^, da;" — \Mi-J ^x U!/,_„+./ 2da:^ Vdy,_„, J ^

^da;" Vdv,/'

VI. fH

478 SOPUA DUE NLOVE FORMULE, EC.

coir avverlcnza di scrivcre j in luogo dl f^, e di cancellare i termini colle dcri-
vate di P rapporto alle qiianlita J_, ■J_j,ctc. /p^, ,X/»+2 ^^^- "on contenute in
P, vale a dire ogniqualvolta 1' indlce della j per cui si deriva la P sia negalivo
o superiore a p.

Pertanto applicando alia funzione a^^^ la formula (8) teste dimostrata in
generale per una funzione P si scorge (cio che sarebbe d' altronde abbastan-

za evidente) che se le derivale parziali dell' una delle due quantita — ~r ed

^r+i r^ipporto ad /,/, ,y^ . ■ •/,,+„ sono nuUe. debbono del pari annuUarsi le
derivate parziali corrispondenti deU'allra, di maniera che le condizioni necessa-
rie e sufficienti onde la proposta funzione differenziale f^^ix" abbia un inte-
grale n"'"'" V esprimibile (6) per a.^,^^ , le quali consistevano neH'annullamento
delle derivate parziali di a.^^^ rapporto ad y-iY^.y^ • ■ -Jp+ni si desumono
del pari dallannuUarsi delle analoghe derivate parziali dell'espressione (7).
Ora sottraendo 1' una dall' altra le (5) abbiamo

e in conseguenza .

w ^ • Q=(S). ■ ^ . ■

e in particolare

('») (t)=(t)=(f)^

cosicche dalla (8) risulta

(H) D,. ^"^ z=: (t^W f-d (1^:=^-) + ^^>d^(^^^=^)-l-
^ > ^' da;" \di/,_J^ da; Vdi/ ,_„+,; 2da;= \^})i-n^J

foUa sopraddetta avvertenza di sopprlmere i termini in cui le derivate si rife-
riscono ad y,„ , e che quindi contengono le quantita P,„, sempreche m sia nega-
tive o maggiore di p.

Pertanto I'annuUamento delle derivate parziali rapporto ad j'^^^ , j^,^^_j ,
. . ■ y^iY deir esprcssione (7) esibisce queste p-^n-^\ equazioni

DEL M. E. PROF. S. R. MIMCII

4T9

\dyp_^/ da- U)/p_, / 2dA- Vdi/,,/ \dyp^^_J

\dj,^_,/ da- Vdi/,_.^,/ ' ■ ■ 2.3...(«-t)rf:^'-- \Ayp^J

n(«— ^ )■■■(«— t-H),,- / dP^x _ / dF,, \
■^ 2 . 3 . . . i d.r' "V Ayp) ~ Vdy„+p_,7 '

llj^) ^ d^-^V ¥,) ^^^^ U^ i ^ • ■ • ^ 2,3... pd.:" ^ UyJ

V dy„ ;

da*^ I dy / 2da-= " Uy, /^■••^2.3... (p-^\)AxP^^^' Uyp)~ \d;/„_,;

«(M— ^)••■("-»«-t-l),„, /dP,

2.3... mdx"

"■■(?)-■

Ji(rt — I) . . . (» — p — m-<-i)

2.3... {p-Jr-m)dxP*'" \dyp/

Vdy„_„/

d:r"" I d.v y' — V dv r

da;

delle quali Ic prime /;H-4 servono a determinart i valori di

Uyph Vdy,_./'- • • \dy )'

e quindi. come verra fra poco acceniiato. quelli di

^doip\ /da.p_,

/dap\ /d^p^\ /d^\ /dTN

UyJ' \dy,_J \dyj- V dy /

480 SOPUA DUE NUOVE FORMULE, EC.

Le rimaiienti n cqnazioni ilopo la sostiluzione de' valori delle predetle qnaii-
tita determinate dalle cqnazioni precedenti divengono poi altrettante equazioni
di condizione, ondc Tinlegrale n"'""' di V j!ix" sia riduclbile, mediaiite la (6),
alia funzione a„^..

Per ricavare i valori richiesti di \^^ , (^p^) etc., cioe in generale

di ( jT^.)i e per dediirre le n equazioni di condizione che risiiltano dall' eli-

minazione delle quantlta suddette, basta ricorrere alia seguente equazione
identica (Caiichy — Cours d Analyse algebriquej.

/ 1 q\ n(n—\)(n—2) . . . (n—i-^\)_^ n(n—\)..(n—i-+-^) n(»— 4)...(«— l-f-5) m (m—\)

^ ' 1.2.3...,- "*~ 4 . 2 . 3 . . . (i-l) ^ "^"4^^3 . . . (i--2) 2

■ m(m — \) . . . (to— i-f-2) m(m—i )... (m — ^-|-^ )

■ ■ 4.2.3...(j— 1) ' i.2.3...i

(m-hn) {m-hn — I ) . . . (m-f-n — i-f— I )

T72\T777i '

la quale si deduce dalla elementare teorica delle combinazioni osservando che,
supposti due gruppi di n c di m oggetti, e formate tutte le possibili combinazioni
di oggetti ad / col prenderne /' dal primo gruppo, indi / — i dal primo ed uno
dal secondo gruppo, po.scia i — 2 dal primo e 2 dal secondo etc., ed infine tutti
gli / oggetti dal secondo gruppo, si ottengono tulte le possibili combinazioni ad
/ del numero totale m-hn degli oggetti. Ora I'eguaglianza (i3) e una identila
per qualsivoglia valore anco negativo di m o di n, imperocche ha luogo per un
numero di valori di to o di « comunquc superiore al suo grado ;'. Di piu il nu-
mero /' pui) essere qualunque purche intero e positivo. Conseguentemente po-
nendovi m^z — n se ne ritrae

n(n — \)(n—2}...(n~i-i-i) n(n- \)...(n—i-i-2) n (m_ |)...(}i_i-|_3) ?i,(ft-+-l)

(^ ^) ^^7--j — :■ —m—o — 77 — — " -+

I. 2. 3. ..4 I .2.3..,(i— I) I .2.3. ..(i— 2)

n(n — I) )i(M-|- 1 ) . . . (M-t-i — 3) ,

2 I .2.3... (i— 2)

-I- I _ IV-' n «<!*±*) • • ■ («-!-'-2) _^ , ,., ftm-HI) . .. (»H-«— I) _

' ' i.2.3...(i-i)~ ^'~" r.2.3:::« — "*

e se si differenziino le equazioni 1", 2", . . . i"""" del sistema (12) nn numero
i , I — i , /— 2 ... 1 di volte, e si moltipHchino pc' rispettivi fattori

DEL M. E. PROF. S. K. MINICH 481

J .yfl(n-H)...(w+z— I) /_iy-. n(n-H)...(Tt-H— 2) >t(n-H) "^

'^ ' 1 .2.3...tda;' ' '^ '' I .2. 3 . . .(i— lldx'""' ' ' " * 2da;= * da;'

iiulisisominino insiemecoirequazione(/-i-i)"""'' , si trova. a cagione dell identi-
ta(14) in ciii ad / pun sostituirsi ogni numero intero inferiorc.

/d/'^^ \ _ / dr„ N _ _«, ^ / dr, N _^ «(«-4-i) ^, / dv„ \ _ ^^^
Vd!//,_,/ \Ay„^,,_J Ax \&y„^.,,-i+J 2dx- Vdy„+p_,+^/

• • • • -^-(-1) 2. 3. ..id:.' ^Vdj^/'

ossia, mutato i in /» — /,

• • ■ • -^^ ^^ 2.3...(p-i)d^''-' " W+J-

d^\ /dPA /d^

Da questa formula si avrebbero i valori di (-r^)- i'T^) ^ • • • (t^) <**'''•■

biiendo ad /' i valori di cui e suscettibile 0,1,2.../;.

(]osi pure prendendo le rispettive differenziali d' ordine p -h m, p-\-m—\ etc.
2,1 delle p-^m equazioni successive (12) rispettivamentc inoltiplicate per

(_IV+'" "(""'d):::<^P±™~') il/.-t-m-i n(w+4)-(w-t-p-»-OT— 2) n^

2:3...(/,-{-m)d.r''+"' ' ' ' 2. 3 . . . (p-t-jn — 4)rf.T"'''"~""' dx"

e sominandole coll' equazione {p -{- m -\- \)"'""\ siccome la (14) ha luogo anco
se invece di i si pongano i numeri /-|- 1 . /-I- 2 . . . p-\-i7i si ha 1 equazione
(16)

/ dr„ \ _ j^^ / AV„ \ _^ »(»-M)^.. / dl, \ _ >

Vdy„_,„/ Ax \dy„_,„^J -lAx' Vdj/ ;,_,„+,/ ' ' [

• ■ ■ • -r-K ij 2.3...(p-l-«.)da^+"' " Vdv„+,./ 1

ntUa quale conviene attribuire ad /// liitli i valori 1.2.3...// gia assuiili
nel sistenia (12), e quindi si raccolgono le seguenti n rondizioni d inlegrabilita
della proposta funzioiie V ^x" relative alia primitiva variabile y

SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

= O,

= O,

(17) (^Ll\ _ ^d / '^^A ^ "(«+ I) j. / dVn \

^AVn-J ^^ ^dj/„_,/ 2da- V dy„ }

. _ 1 y.+4 '^^('M^ l)...(?i-)-y-f- I) 1,^+i / dF„ \
• • • • "^ ^~ ^ ^ 2 . 3 . . . (p -^-'2) d:«''+'" V"d2,„+p>'

V dy / d^" V di,' ; "^ 2da;= \ di/V ' ' ' (

, , ly+n »t(>t+<)-.(2«-hP-')i,.„ / dF N (

o.

I coefficienli di qiieste equazioni, fiiorche nella prima, dlifcriscono da quelli
delle solite forme sotto le quali vengono esposte le condizloni d' una differenziale
esatta d' ordine n. Ma iiondimeno e facile accertarsi che il sistema delle (i 7)
equivale a quello delle ordinarie equazioni di condizione. Conciossiache col
porre nella identita (1 3) invece di n, m, i rispettivamente — n,m — 4 ,
p-\-m risulla 1 eguaglianza

, \ ^p'rm n{n-^\) . . .{n^i>-^ m—\) , . .p+„,_, ft(«-t-<).. .(m+P-I-m -2) . . .

^~~^f 2.3...(p-h»i) l-V— ^) 2.3..(,,-Hm-l) \^-^)

, ( jy+™-. n(n-^i)...{n-hp-i-m—'i) (m—\){m — 2)

^ ' 2 . 3 . . . (;j -4- M — 2) 2 "^

"^ ^ '' 2.3...(p-h2) '- ^)-^^ ') 2.3. ..(p-M)

(--»)

2.3...(p4-w)

in cni ^ puo ricevere ogni valore intero che renda p-^m positivo, e quindi i
valori p—l.p — 2....0, — i.... — (m — i). In conseguenza moltipli-

DtL M. K. P1\0F. S. U. MlMCll 483

canclo rispeUivamente le equazioni I" , 2" , . . . (m — 1)"""" del sistema (17)
(llfferenziale m — I, /« — 2, ... 2, I voile per

I m — I (m — |)(m — 2) m — \

Tx'"-' ' loT^- ' 2da;"'-5 ' " " " da;

e sommandole colla /«"""" cioi; coUa (16) si rinviene 1' equazione

, /_ i \p^m (>i-Bt +■ 1) (»i— w-t-2) ■ ■ ■ (n+p) ,p^^ / dr^\ (
■■■■^\ ^) 2.3...(/,+m)dx''+'" " Vdy„+^/' )

la quale tieiie le veci della (46), e da cul si dedncono le consuete coiidizioni di
integrabilita attribuendo ad m i valori di cui e suscettibile, cioe 4 , 2 . 3 , . . ft.
Giova ricordare che il sistema delle condizioni (17) puo ridursi ad im
altro pill semplice costituito da altreVtante equazioni ciascuna delle quali con-
tieney9-f-2 termini soltanto ed un numero y9-f- 1 di differenziazioni. L' equa-
zione generale di questo nuovo sistema sarebbe
(49)

(/>i-2)(p+3)...(yH-OT)/ dF„ \ (p-^-^)(p+2)■..(p-^-»^— I) w— m-t-l j/ dF„ \
1.2.3...(m — I) \d,y„_,J t . 2 .3 . . .(m— I) ' da; \dsf„_,„+,/l

;>(p-H) ...(pH-m — 2) («,— w-H I) (« — otH-2) „ / dl,, \ _
"^ l.2.3...(m-l) • 2da;'- W,_«+y

"^' ' 1.2. 3... (n»—^) ■2.3...(i— »-f-m)da;'-"+"' V dy, /I

,,+ , (n— ro+l)(n-m+2) . . (n— w-hpH- 1 ) .^^-i / dr„ \
"^ ' ' 2.3...(p4-l)da;''+' Vdi/„_,„^,,+ ./l

e quindi attribuendo ad m i suoi valori 4 , 2 , 3 , . . . « si deducono queste nuove
equazioni di rondizione

(20) i^^\-U (l^)H-"^"i^d^ (/-^) -

^ ' \dy„-J dx \Ay,J -Idx' Uy„+,/

"^'^ '' 2 3...(*-HH-0d,<--"^' \i\y, }^ ■ ■ ■ ■

, ( ly+i K(W-H)...(»-t-p)i;,.n / dr„ \

"^ ^ '' 2.3...(p-hird:T''+'" Vd!,„+J

484 SOPRA DUE ?sUOVE FORMULE, EC.

(^-*-^Kd^!:)-(^-^*) -d^Hd^)-^^-2d.=-'i (^)-'

....... .-+-(,— 1; . 2.3...(/,-M)dx''+'" W.+;_,/

(p-4-2)(p-h3) / dF^\ (p-M)(p+2) »-2j / dF„ \

2 \d!/„_3/ 2 • do; \Ay„_J ' '■

( isi-n.3 (p+n-»-l)(/)+n-f) (n-2)(«-d) ■ ■ J .,_„^b /dF,A )

<>~^ -> 2 2.3.. (i-jH-3) d.x-'-"+^" V dy,- / ^ I " '

, . ,sp+. {»^2Hn-^)^»-j-pj--2)„+, /_dj^^\ ]
"^ ^ ^ 2.3...(p-h4)da;''+- Vd-/„+„J ^

(/)-(-2)(/,+3:. .(/)+«)/ dF„ X (p^ ^)(p±3iiAF^~]^--}}a /il«

— :o.

2.3...(ft— 1) V dy / 2.3...(n— l)da; \ Ay, ) ' ' ' '

, (p-iH-2)(p-i-t-3...(p-»-H0^,Ydl„N^ . , (-<K^',;,^. /dF„\

+ (-«)' 273...(,i--l)d^- Vdy, / "^ da;''+' Vd^/^.^^ '

Simill forme furono da me proposte negli jilti di questo Istituto (Bullet-
lino, T. II, pag. 377. Sesslone 26 Giugno 1843) e negli Annali di Matema-
tica e Fisica del ch."'° Prof. Tortolini (Roma, Agosto d850).

Per dimostrare 1 equivalenza del nuovo sistema (20) con quello delle or-
dinarie condizioni d' integrabilita rappresentate dall equazione (1 8), si osservi
chel'identita (13), ove invece di «, m. i si introducano rispettivamente i — n-Y-m
n-^p — i . m — 1 , psibisce

(21) __ ____^ H ^.2.3...(m_2) •(«+/»-»)

(i — n-f-jn)(i — »i-(-m — ^)..-(« — M-t-'i) (w-|-p — Q (it+y — » — K) .

4T2T3...(m— 3) ■ ^.2 -f- . . •

, ,. ^ (»-(-?) — «)(w-hp — i—1). ..(»-<-/) — i — »«-l-3)
-t- (j — n-4-m)

4 . 2 . 3 ... (TO — 2)

(w-t-;>— t) (M-l-p— 2— I). .(?i+p— i— 7nH-2) _ (p-f-mXp+wt — l)(p-f-«i— 2)... (/;-+2)
r.273...(j» — ^) ~ \ .2.3...(m— 1)

DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH ^SS

Cio posto, diffevcnziando le cquazioni i', 2' . . . (/« — j)"""" del sislema (20)
m — i. m — 2 , ... 2 , i volte e sommaiulolc colla m"""" (i9) dopo di averle
rispettivamcnle moltipHcate per

(_,).-. (»-»,+^)0.-,«-f2).. (n-l) ^_^,,„_. ^,^_^^^_^ ,)(„-,„-t.o) . . . („_.2) ^ ,
da-""' ua-

m— l)(m— 2) (m— I) (Hi— 2). ..3. 2. 1

-|)"'-3|„_,H-f-|)(,i— m+2)...(»— d) ^'^_^_' , („_m-t-|)

da;""-^ ' ' ' ' dar

si ottiene una equazione il cui termlne generale contenente come nella (49) la

quantita

(-4)-"+'"j,_„.„ fAV,

ix'-"+"' Vdi/,7'

avrebbe per coefficienle

(n— »B-|-1)(« — m-\-2)...i (n — Jn-]--!) .. .i
2.5...(i— n-t-1) 2.5...({— n-)-2)

{p-{-n — /■) {m — 1 )

, (n — m-]-\)...i , , „ , , . .. (m— l)(m — 2)

+ 2:377(«=«qi-3)(^ + «-'^(^-^"-'-^) 2^^ -^ • ■ ■

-^ -2:3~'It^l+m-4) (^+"-0 (^+/2-/-i)-(;;-i-/z-/»-/4-3) (/«-!)

(n — nJ-|-^)...t■ , -x / -ON

+ 2^^3. ■■(.-.+.) ^P^"-^^ ■ ■ ■ iP^r^-m-r^^)

•2 .i ... (n — m) 2.3... (n — m) ^^ ' ^ '

t(t— 1)-(<-«+4) f ^ /„, • .slm— <)(m— 2) ,

2 . J . . . (n — m) " ' ^' ' 2

^ ^37r(^«r (^"^"~') (;,4-„_,_l)...(^_^«_,«_, + 3)(///— i)

-t- -^ ' o , i ^(o-i-rt — /).... (0-4- « — /« — / -H 2).

VI 62

486 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

a cagioiio dell' idcntita

{n — m-{-\ ) {n — m-i-2) .. A i (i — I ) . . . (t — n~\- m -f- 1 )

2.3... (i — »-|- m) 2.3... (n — m)

Ora <|uesta quantila si trova essere il prodotto del fattor comune

^ ' 2 . 3 . . . (» — m)

per I'espressione (2i). Conseguentemenle il valore del coeffieiente richiesto si
riduce alia formula ;,

~ ^3-,b«0 {p^m){p-^m-\)...{p-^^l).

Ma siccome il fattore {p-\-m) {p-\-m — \) . . . (yy -h 2) essendo indipendenle
da / e comune a lulli i termini dclla finale equazione cosl dedotta, i quali risul-
tano dair atlribuire ad /' i suoi valori // — /« , « — m-\- \. ,. . . n-^ p. esso
si puo omeltere nella espressione del termine generale di delta equazione, il
quale percio diviene

(_ I V-"- "' » (' — ^ ) (» — » -J- "t -r- I ) ./-„^,„ /d V„\

E poiche attribuendovi ad /' i suddelti valori n — m, n — m-}-\ ,...n-}-p
.se ne ottengono i varii termini dell' equazione (18), da cui poscia rol dare ad
m i suoi valori 1,2,3...// si ricavano le nole condizioni d' integrahillla della
funzione V d.i" ; si rileva quindi chc al sislema di queste corrisponde il nuovo
sistema delle equazioni (20). . , . ,

II vantaggio e I'ulilita delle equazioni (20) s'aumenta al crescere di n ed
al diminuirsi del numero ^. Abbiamo infatti, qualunque sia w,

per /J z^ 0

<-^^) (.£)-i(e=»- ^(i£-}--^H^i)=".

^c^}-vn3:y="- "(^)-i''(t)=-

DEL M. E. PROF. S. R. MlMCll 487

per p:zi:i

\dy„_J dx \(1y„_,/ 2dx- Vd;/,,/

6

\dy„_i/ dx \dy„_J 'Idx- \dy„_J

2d^= "^ V d J " rf/ Vdy, j ^ dx^'^ Vd-/ J '
per ^ m 2

/_dF^\_ »^ , /d^'A «(«-H)p / dF \ _ «(K-H)(«±2) ,3 / dr„ \ ^^
Vd«/„_,y' do.- Vdj/,,/"^ 2da;= *" \dy„+,,' 2.3 da-^ Vd;/„+J '

^ Vd7;:i:)-'^-d:^:^' Vd^j+^^d:;^'^ UJ 2.3d.' ^ W,+J-"'

Vd!/„_3/ da; \dy„_J 2dx- Vdy„_,/ 2.3(/a:^ Vdi/,,/

n(n-H)(» + 2)/dr„\ _ «(«jj|l 1 /djA , „ _L .. /df^A J_ 13 /dF^\ _ .
2.3 Vdj/^ 2 da- Vdj/;/^"da;'- \di/J dx'^KdyJ— •

etc.

Verificate le condizioni (17), oppiire le (20), 1' inlcgrale /?"""" di Fd-r"
sara cos'i riducibile, mediante I'equazlone (6), ad una funzione a,,^, non con-
tfinentc veriina delle quanlila j 1 .y,i }\ ^ • ■ ■ //,+„ ■

Per ottcnere r espressione di P,, (5) e d'liopo avcre in gcncralc quella

di (-7*' ) . Ma siccomc «,„ non contiene j, j, , . . X™-. • derivando la 1 ' dt-l-
le (5) rapporto ad y. abblamo

488 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

(• poste jm? ,/, =r (p', . . .j._, ^ <f'^'~'\ e denolato con ( 'J il valoro

lorrispoiulenle di ( .— ') ne viene

ossia (15)

riteiiendo the r indice / applicato inferiormente a Uitla 1' espressione signilichi
il suo valore corrispondente ad yzizf,y^ziz(p', . . ./^_, =i ?i''~''. Siccome
poi nella espressione (23) per le avverate condizioni d' integrabilila non possono
rimanere le quantita y^^^ , j^^^ . . . y^^^ , si polra annullarvi queste quantita
prima o dopo di aver eseguito le ditFerenziazioni ivl indicate.

Circa air espressione di (j-^ avendosi (5)

<P . . ■ ■• .

si trova (15)

''jt(w-M)...(nH-p— I),, / dF„

■(-• I)

2.Z...pAxP .„,„^^.

Conosciuli cosi i valori (23) (24) di 0 , (^j . . . ^ , e di (^-J) ,

si avra colle relative integrazloni rapporto ad y^, y^, . . . y^, y , 'i\ valore di
Pp (5) , e quindi sara ridotta la ricerca dell' integrate n"""" di VJix" alia
delcrminazione di a^,^, (6). Pertanto qualora siasi ottennla con facilita ed ab-
bastanza semplicemente 1' espressione di P^, , si puo rilevare 1 integrabiiita di
^^d.r" rispetto alia primitiva y, senza ricorrere alle condizioni (17) o (20),
esaminando se dalla diiFerenza / „d.i'' — d"P„ si dileguino j>'^,^| , /^.^^ , . ./,,+„■
Ora per determinare a,,^, si ha 1' equazione (7) da cui, attribiiendovi ad
J, ji, . . •//,+„, i rispettivi valori ?), ?>',.. . (p'''^"' , e denotato con /^J'' il

DHL M. E. PROF. S. R. MIMCH 489

forrispondente valore di V^ , si ritrae per l' annullarsi di P^ (5) , e per 1' in-
dipeiuk-nza di a^^, da 7,7,,... j^^,, ,

K-'^) do;" — " '

ossia

di inaniera che la questione della integrazione di VJix" , <; delle condizioni
d' integrabilita di qnesta funzione, trovasi ridotta ad una questione analoga reia-
tiva alia formula / '^'dor" la quale e piii semplice della proposta, attesoche nun
contiene la y ne veruna delle differenziali di /.

Procedendo alia ricerca dell' integrale n"""" di V'^^iSx" in un modo af-
fatto conforme a cio che si espose finora inlorno a F Ax" , bastera, senza me-
stieri di ripetere le medesime dimostrazioni, stabilire le analoghe conclusioni.
inutando rispettivamente F^, F , y , p in F\]^ , a^^, , u , q. Percib assumendo
in conformita alle relazioni (3) (4) (3)

(26)

ove si suppone

(27)

^ = 2 b,„x"'

e ne' casi

ordinarii

X b , oppure x b^x'"

inoltre ponendo

(^«) f (^) -'" + / ,(t) ""■ + - ^ J i'l) -'"■ = 9' •

/L ^ A,

/(^)<'"-^r(t)<'".-^-+L(^:)''"'=^.-

490 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

si olt<>rra analo^amenle alia (6)

("^^>) «... = a + ^,.. •

Quiiuii si avra "

A^,^, _ ,.,„ _ <y%^

Ax" " Ax" '

ed anmiUando le derivale parziali rapporto ad u, u^^ u^. . .u^^^ di questa
espressione, si dedurranno le n condizioni d'integrabilita di /^;,''dT", e in con-
seguenza di /^^d.r", relative alia variabile primitiva «, ed inoltre i valori di

Vdw/' Vd«,/ ■ ■ ■ Vdw/'

Queste n condizioni verranno rappresentate da una qualsivoglia delle tie se-
guenli equazioni conformi alle (i6) (18) (19).

• • • • -^ ( '' 2.3...(7+m)d^*+'" " Vd«„^,^

ovvero

(3i)

/ dFL" \ _ M— m-H . /_dF^\ (n— m-H)(«— wH-2)ja/ dC \ _
Vd«„_,„/ da; Vd«„_,„^,/ 2d.r= Vdtt„_„,^,/ ~'

-t-( W 2.3...(7 + m)d*-'^'" Vd«„+//

od aiicd piu brevemente

^^^) T.2T3-(7+.)VdT;;i:J r72.3...7 V d.. Adi^z;:,/]

»i(m-t-l)...(w+r/— 2) (w-m-H ) (w— m+2) , j / dp;" \

"^ 1. 2. 3, ..(7-1) 2d,r= " \^^^^:;zj~' ' ■ v^— ''■

" 2.3.. (7-hl)da-'+' " Vd^; /

essendo m dotato de' valori d , 2 . 3 . , . w.

DKL M. E. PKOF. S. R. MINICII 494

La roincidcnza della (32) coUa (19) ove si rauti p in q <■ iiiaiiifcsta per
r evidenle idenlita di qitcsle due esprcssioni

(7-h2)(7 + 3)...(OT-f-y) w(M + 4)...(ffl+qr)

\.2.'i...(m—\) — ^ .2.3...(?-f-l) ■
Si avrebbe poi di conformita alia (15)
(^<.. AlO,\ _ / dF„" \ _ n / dFl" \ n(TH-^) ,/ .1);' x

• • • • "^' " 2.3...(,-i)d^'-"'' Vdw^,,;'

<• poiche risulta del pari

XAui)— UuJ,

(ioe (-i— ') ha per valore quelle di (t-') corrispondenle ad iiz^'/i. w, =: "x! •,

ne viene
(34) \i^\-U(f^\^

( 2.3...(7-i)d^''-' Vd«„„/ ),

di pill avendosi

V d?e / — V d« / ■
si oltiene

'^^) (^-^)=(4S)-f.n£)-

2.3...9d:r7 Vd«„,,;-

Determinato cosi il valore di (>^ (28) iiierce Ic iiili ^la/.ioni parziali
relative ad « , m^ , . . . u^^^ si trova, mediante 1' eqiiazionc (29). ridotia a^^^, e
qtiindi (6) V, alia ricerca di /S^^^ .

Ora per le avverate condizioni di integrabilita esseiido /S^^^ indipeudentc
da n . 11^, . . . w^^ _ si oltiene dall' eqnazione (29) differenziala n volte e divisa

492 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

(2)

per d.r", ponendovl uzziX., u^z:z x . . . u^^^zzi Ar'"^", denotati con a^^,, Fi^'
i valori corrispondcnli di a^^, , /^^'"

cioe a cagione della (25)

da;" dx"

d"/5„+._

(36) " ^y+- — ;>-'^>

^ '^ da;" — ^"

il qiial valore di ^i'' e quello della proposta funziouc V^ per jrz?;, uz^x,
e pe relativi valori di j, ,7^ . . . 7^^^ m^ , «^ , . . . «,^^ (i).
Ridotta cos\ la qiiestione a determinare

si assumera del pari

e ne' casi piu frequenti ',

4. = c , oppure ■]. = f^.r"' ,
poscia

(38)j(^)d.^j(^^)d,-^...^J (^)d.+ ... + J (:^;>^=/i.

% U-' -I'" 4'-'

e si avra a simiglianza delle (6) (29)

(39) 0 =/}+>

purche si avverino n equazioni conlormi ad iino de' sislemi rappresenlati dal-
le eqiiazioni (16) (-18) (19), cioe purche sieno soddisfalte n equazioni di
condizione dcducihili da qualsivoglia delle equazioni seguenti analoghe alle
(30) (31) (32).

^^"^ U„_J d.*'U_,„,.;-^ 2da;' ^Vd^z:;;^.;-

■ ■ ■ --^K ^) 2.3.(r+,n)d.r'-+"' Ka^J

ovvcro

(44)

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 493

/ dFi" \ n— m-H . / dFi" \ , (n— to -H^ )(»—«» +2)^^/ dF^' \

■\)(n—m-h2)...(n^r),^,^/ dr^\
.3...(r-hm)Ax''*"' Vd:„+^/

( ' ) 2 .

L

oppure

(A9\ "'(^» +')■■■('» + '•) / dlf' \ ?B(m+^).■■(ffl-^r— l)/M— M-H\ , / dFJ?' \\

^^"^^ r.2.3...(r-h^) Vdz„_J 2.3... r I dx j \iz„_,„J\

»»(w-H)...(m-|-r— 2) («— OT-h-l)(w— m-f-2) „ / dF|?' \ ^

~^- 2.3...(r-.) 2dx^ Vd^z:::;.' ~ ■ ■ ■ -"•

,_,>r+. (»— CT+-I ) (n— TO-^2) . . ■ (n— m-t-r-H ) ,r+, /_dF<2) \ 1
• • "^ ^ ' 2.3...(ri-.)d.^+- ^ Vd._„^,,.;J

ove ad m sono ad altribuirsl i valori 4 , 2 , 3 . . . n.

Per ottcnere 1' espressione di R^ (38) si ha poi la formula analoga alle
(23) (34)

(43)

od inoltre a simigllanza dellc (24) (35)
(44)

/d^,+,\ — (iyl\__^^{AV?\, ,^__^^r n(u+-^)..■(«4-r-^) / d [f ) S

\AzJ~\dzJ d.r"Vd^/ ^' '2.3...rdx' \dz~J '

II valorc di y^. si deduce, come anteriormente si e veduto circa a quelli
(li «,.+, . /5,+, , d;»l porre nella dlfferenziale n"""" della (39) .en: 4, c^ rz -I-'. . .
~;.+„^= vi-""^"'. Imperocche riduccndosi allora R^ a zero (38), ed essendo y^^^
indipcndenle da c, z^... z^^ , denolati con /3,^, , f^,^* i valori corrispondenti
di /3,+,, ^L'' per zzn^, . . . z^^^— 4.'^^'", se ne ritrae

Ax" ~ da" '■

VI. R9L

494 SOPR.V DUE NUOVE FORMULE, EC.

e siccomc pe' niedesinii valori di s, z^ . . . z^^ si ha dalla (36)

d!^— ,7.3,

ne risulta

(45) .. %= = n»,

ossia

essendo ^^" il valore di y ^ per j ir: (p , ?/ nz ;t ? ~ ^^ -4- 1 e pe' relativi
valori dij, ,}\.. .j^^„, «,,... «,^„ 5, , . . . ^^^„ (1).

Se la pro[iosta funz,ione difFerenziale F^Ax'^ iion contenesse allre varia-
hili primitive oltre x ,y ,u,z. /^''jVl-r" sarcbbe una funzione della sola x che
noil esige veruna condizione d' integiabilita, attesoche il suo integrale n"""" si
pui) sempre assegnarc alnicno col mezzo d' una serie infinila. Non resterebbe
quindi che sostituire nella (89) a y^^^ il suo valore teste dedotto, e sommare
insieme le (6) (29) (39), onde avere 1' espressione dell' integrale cercato cioe

V-P^-^Q^-^R^ + ^-n^iix'',

essendo P^.Q^,R^ determinate dalle eguaglianze (5) (28) (38), e i valori di

{^\ /d^\ (^7i\
\dyi/ ■KiuJ'XizJ

deducendosi dalle formule (23) (34) (43) , come pur quelli di

\diijj'\ All /■ \ dz J

dalle (24) (35) (44).

Se poi nella data funzione /"'^ si contenesse qualche altra variabile, si
procederebbe analogamentc alio sviluppo di p/^'„^'djr" , riducendo questo in-
tegrale a quello di FfAx" , e cosi di mano in mano finche , supposto m il
iiumero delle variabili/, «, etc., ad eccezione della x il cui elemento si riten-
ne costante, si giungera all' integrale «"""° di F^^^dx" , e si avra in generale
(46) ff^n^-^" =: P, + ^, -t- il,-t- . . . -h pn-'d.r".

E siccome F^-dx" non contiene che la variabile x . eia assunlo dx costante, la
lunzione F^"dx" sara sempre integrabile almeno per serie, donde si scorge
che per 1' integrabilita della data funzione FJix" non si ricliiede veruna con-
dizione riguardo alia variabile x il cui elemento si c ritenuto costante.

DEL M. K. PIVOF. S. R. MIMCH

CAPO II.

Deduzione di un altra formula di piu facile applicazione.

La formula (46) puij offrlre qualche vantaggio su' mezzi piu usitati per I in-
tegrazione d'una funzione differenziale d'ordlne n a piu variabili indipendenti,
ove r clemento d'una variabile siasi ritenuto coslante. Ma una maggiore utilila
sara per offrirc un' altra formula d' integrazione die ci rimane a dedurre assu-
mendo in luogo delle equazioni (3) la serie di queste eguaglianze

'AY

•■.'=/,(Til'')''->'-*-»w

in cui c^^.^ e una funzione che non contiene veruna delle quantita v.. y. ..y,
e quindi a^^^ non dee comprendere alcuna delle y,}\.f -.-y , e nemmeno
^^ fp+i ' J/+5 ' • • • Xp+n ' ^^^ ^^^ eslstono nella funzione primitiva / '.
Conseguentemenle ponendo

'1!

si otlcrra dal soramare insiemt; le (47)

(49) r=:P, -!-«,.

(0) "^ "-(0) '

e differenziando n volte, e dividendo per dx" questa eguaglianza. si avra
(50) ^-^ — // _ **^

496 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

Pcrche abbia luogo la (49), ossia perche V sia riducibile ad «(g) e neces-
sario e siifficiente che le dcrivate parziall della cspressionc (50) si riducano a
zero. Ora dalla equazione (48) si ritrae colla sottrazione

e in coiiseguenza

e nel caso di i'^^p (48)

cosicchc dalla formula (8) si deduce

• • • • • •-^a^O-O.

tioe una formula del tutto conforme alia (ii), dalla quale debbono del pari
escludersi i termini con indice negative o superiore a p. Quindi la derivazionc
parziale della espressione (50) rapporto alle singole variabili y^,^^ , J,,+„_, , . -
y^ ,y somministra altrettante equazioni pienamente conformi alle (12), sennon-
che invece di ciascuna delle P,„ si troverebbe la corrispondente P,^,. Percio

1' eliminazione delle p-\-i quantita (-t-^) guiderebbe alle stesse n equa-
zioni di condizionc (17) riducibili al sisteroa rappresentato dalla (18), oppure
a quello piii facile delle {"20) rapprescntabili mediante la (19). Si avra poi

per Tanalogia delle (-r^ ) colle (jA la stessa formula (1 5) onde espri-

rdP,
mere I — ^ ) , cioe

V Ay; )

(^^) (t,7) - fc.) - J^ Vd^-;:; + -2^ ^ kj—j -■■■■

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 497

E poiche la derivazlone della i .' eguaglianza (48) rapporto ad y. offre

SI avra col porre in questa eguaglianza j.^, zz ip''^'' , y.^^ zz. ip''*'' , . . . y^ : — y\
attesa r indipendenza di a^^^ da queste variabili, denotando con (-r^') il
corrispondente valore di (-r^J i
ci„. (54) (4>) = (t),„,

Up.\-U(^)+

(55) {^) =

p_.it(ft-t-l)...(ttH-p— t— l)d^- / dVn \ [
^ ' 2.Z...{p-i)dxP-^ \dy„J\,

Ora per le soddisfatte condizioni d' integrabilitii questa espressione non puo con-
tenere nemmeno y^^^ , j^^^ , . . yp^^ , e percio si potra annullarvi tutte queste
quantita anco prima di eseguirvi le accennate differenziazioni.
Si avra inoltre per i^^^p dalla (54) a cagione della (52)

<««) iw)=m

Determinato col mezzo della 2.' formula (48) e delle (55) (56) il valore
di P(„) , sara ridotta la ricerca di 1^ a quella di «,„) , mediante la (49). Ma
ponendo / zr ip , /^ iz: ?>' . . . . y^^^ rz ?>•''*'" nella (50) si ha

(57) ^.•' =*".■■.

cioe

«,„, ZZ j«r;''dx"

498 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

e quindl col pone analogamente alle (48)

esprimendo (^§^^) , C^) ^ merce le formule consimili alle (55) (56) ,

\ \dtt„^.,/ da; VdM„+,+,/

(59) (^>^(i±}l) — I

[-*-(-<)' 2.3...(,-i)dx»-^ ** Vd«„^,yV

V d«, ; — \du„+,/ '

si avra

(60) «,o) = 9,0) -f- /9,<„ ,

purche sia soddisfatto il sistema delle relative equazionl di condizioni rappresen-
tate da una qualsivoglia delle (30) (31) (32). In seguito dalla (60) derlvata n
volte, ove si ponga u = X,u^=zx', w, = A:" , • • • «„^,= ;5f*'"", e si denoti
con 4^! il valore rispettivo di <»,„, , avendosi a cagione della (57)

dx" da;"

(Ol) -JZ"-^ A.." '^ n '

sara ^(o) — yf'^,^ djr" ,

e similmente assunto

essendo in conformita alle (59)

,. . \U„J da;"Vdz„,„./-^

(63) (%^) =

V d2, ; — Vdz„+,/ '

DEL M. E. PROF. S. K. MIMCH 499

si troveri

(64) /3,„, =: 7J.„, -+- ,.,„, ,

sempreche si avvcri il sistema delle relative « condizioni d' inlegrabilita rap-
presentate da una qualsiasi delle equazioui (40) (4i) (42). Si avia poi dalla
differenziale n"""" della (64) ponendo zz^ -^ , z^^z l' , . . . z^^^ = ■J,'"^'"' , f
denotando con F^f' il valore corrlspondente di F^, attesa la (61),

(65) 5:'=n'>

cio^

da;"

Qualora I ^ oltre le x , y, u, z contenga altre variabili primitive si
procedera analogamente alio sviluppo di C"F^^^Ax" , finche si giunga ad

C''V^"'''Ax" in cui V^"'^ rappresenta il risultato della soslituzione di yzziip,

uzzz X, z'zz -l. , etc. fino all' ultima di quesle variabili primitive, cbe si suppone
la m"'""' , e di /, rr:?>' . . •/;,+„ =: f'''^'", «, =A:' etc. Pertanto dalla somma
delle eguaglianze (49) (60) (64) etc. si avra per espriraere il ricbiesto integrale
la formula generale

(66) jT/x" - />,„, + (),„, ^ /?,„, -h . . . -I- J-A-J-'d-r-

dcducendosi P^„;, Q(„)^ Rfoi etc., mediante le rispettive espressioni (48) (58)
(62) e le eguaglianze (55) (56) (59) (63) etc. L' ultima formula ^""'djr'"
essendo funzione della sola .r, nell" ipotesi del dx costante, e sempre integrabile
almeno per serie, e all' espressione del siio integrale converra agglungere si
nella (66) che nella (46) una funzione intera e razionale di x del grado n~i
i cui coefficienti saranno le n costanti arbilrarie che rendono I'integrale completo.
Si e gia notato che le funzioni (p,X' ^^ etc. della .r (4) (27) (37) pos-
sono essere funzioni qualunque di x e d'ordinario funzioni intere e razionali dei
rispettivi gradi /y, </, r etc., ma nei casi ordinarii si ridurranno alle costanti qua-
lunque a, b, c, etc., ovvero a' soli termini a,„x'". h,„x"' , c,„x"' etc. Ora 1' inte-
grals totaie della data funzione F"dx" esprimendosi (46) (66), mediante integral!
di funzioni che risultano dalb F o dalla sua parziale e totaie differenziazione, e
palese che bastera attribuire ad j, u, z, etc. que' valori ip , x ^ 4-1 etc. che non
rendano infinito il valore di f \ o qucllo di alcuna delle sue parziali derivate.

500 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

Dal presente metodo d' inlegrazionc delle funzioni differenzlali di qiialun-
que ordine a piu variabili indipendenti e dalle equazloni (30) (32) (40) (42) elc.
si rende allres'i evidenle questo generale teorema.

" Allorche sieno soddisfatte le condizioni d' integrabllita relative ad una
» priiniliva variabile y , si puo nelle condizioni relative ad un' altra variabile u
» sostituire alia )' una funzione qualunque di .r ed anco delle rimanenti va-
» riabili. oppure una costante. Parimenti nel procedere alia verificazlone delle
>i condizioni che si rifcriscono ad una terza variabile z e concesso surrogare ad
« y u funzioni qualunque di x e delle residue variabili, e cos'i progressivaraente. »

Se i valori cosi attribuiti alle successive variabili _y, «, etc. sono null! o
rostanli, si ba il teorema diraostrato dal celebre Poisson CMemoires de F In-
stitut de France^ T. XII), cd enunciato dal sig. Sarrus (Comptes rendus de
r Acade'inie des Sciences de Paris, T. I, 1835). Ma pero la supposizione dei
valori di j , « , etc. eguali a zero od a quantita costanti non sarebbe ammissi-
bile nel casi in cui risultino infinitl i valori delle derlvate parziali di V^.

La formula (66) si vantaggia per maggiore prontezza nell' applicazione in
paragonc della (46) e mi sembra preferibile a' mezzi finora proposti d' integra-
zione delle funzioni a piu variabili d' un ordine qualunque, ed anco alia formula
del Binet per cui fu rcsa piu generale la formula dedotla dal Poisson nella ci-
tata Memoria sul calcolo delle variazioni.

Nel caso di p, q, r, etc. null! le due formule (46) (66) si accordano ad
esibire questa espressione dell' integrale o"""" di VAx" . '-l

la quale nel caso di n m 1 coincide colla nota espressione dell' integrale totale
d' una funzione del primo ordine a piii variabili.

Se p, g, r, elc. fossero eguali all' unita si avrebbe dalla (66)

+ -^pvdx"

DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH 501

SI dcdurrebbe invece dalla (46)

(««) il(B-ai->(S!"-'+i(S/-'-.

-+- -]- r'/'^'d.r"

onde esprimrre il ricliicslo intpgrale n"""" di f„*i-t", puiche le note condi-
zloni d integrabilita sleiio soddisfatte.

Se fosse (jzi^o, cssendo tullora p,r, etc. eguali all' unita, si avrebbe

(- " ^ zz 0 , e la seconda riga in ciascuna delle formule (68) (69) si ridur-

\dH„+,/

r /Av *"\

rebbea J( — ^) d«. Ma se fosse invece (7^=2 la seconda riga della (68)
sarebbe surrogata da

e si dovrebbe invece sostituirc alia seconda riga delle (69)

Jxi\Au„^,) Ax \Au„JS, ' ^ •!;c Vd«,„,A '

Quindi si comprende cbe per agcvolare 1' integrazione converra disporrc i nu-

uieri p, q, /-, etc. in ordine ascendente premeltendo senipre qurlli cbe hanno

minor valore, e conseguenlemente integrare FAx"^ , ^'''dj:'', A^""dj." , etc. rap-

porlo alle variabili cbe corrispondono a que' numeri cos'i ordinati.

Si e notato nel breve discorso prcliminare, cbe se fossp proposta ad inte-

grarsi una funzione in cui verun elenienlo delle variabili primitive sia costante,

basta cercarne 1' integrale nella supposizione cbe sia costante iin elemento Ax,

e cbe quindi vadano a zero le differenziali della x supcriori al prim' nrdinc
VI. 64

502 SOPR.V DUK NUOVE FORMULE, EC.

Cio esigc, a dir vcro. che la proposia formula ahbia una detcrniinala significa-
zione, ossia che lorni la stessa allorclie si riconduca alia considerazione del d.r
variabile, merce la sosliluzioiio in luogo delle y^ , j^ etc. di quelle formule che
servono al cangianienlo dclla .v in uu'allia \ariabile indipendente. E manile-
slo che siffitUa condizlone avrcbbc luogo ogniqualvolla la data I'unzione sia dif-
ferenziale esalla «"""" d' una funzione finita, oppure d'una iunzione differcn-
ziale del primo ordine. Ma pero potrobbc darsi il caso in cui la dala formula
fosse difforenzialc /?"'""' d' una funzione superiore al prinio ordine, che non
olfrisse quella determinata significazione che si e dianzi indicata. ]Son sarebbe
allora concesso di supporre costante la dIfFerenziale di alcuna delle primitive
variabili, ma assunto invece costanle 1' elemento d/ d' una nuova indipendente
ausiliaria, converra porre analogamente alle (d)

0 quindi proccdere alia verificazione delle consuete condizioni d' inlegrabilila
rispello a ciascuna delle .r,7,«,elc., ed eseguire le integrazioni relative a
quesle variabili, ed alle loro derlvate rapporto a t, coUe stesse regole gia accen-
nate ne' due Capi della presente Memoria.

Prima di cbiudere questo lavoro con alcuni esempil d' ajiplicazione, giova
avverlire, che si avrebbe potulo renderne piu uniformi le nolazioni, e quindi
pill spedita I esposizione, prescindendo da una piu convincente dimostrazione
delle condizioni iieccssarie e sufficienti per 1' integrabilila d' una differenziale
d' ordine qualunque, se si fosse derivata parzialmente I'equazione (12) rapporto

ad V . r r , r. Infatti a ca";ione della (8) ne risulla una serie

di eguaglianze del tutlo ronforml alle (12), se non che in luogo delle

v<]?/^,7' Vdj/,,_,/ '••• Vd.v/ : . . , .

vi s iiirontrano le corrispondenti

/djx / dr_N (Av^

^'V' Vd„^_,/'"""Vdi,;-

I

In conseguenza se ne rilraggono esprcssioni di queste ullime funzioni con-

formi alle (15) (56) cioe in generale .,

DEL M. E. PROF. S. R. MIMCH 503

(70)
/dr \ _ / AP^\ __ /d/>(,.)\ _ /dv^ \ _ » J /_dr„ X «(«+l) p / d^n \

V.i;/, ^ — V (ly, ; — V, d,,, 7 — \(\y„^;) d.r V%„+,+,/ "^ 2d,e \dy„,ij

2.3...(;,_0d.c/' ' Vdy,,,/

Qiiesle espressioni non debbono contenere derivale dl y suporiori all'ordine p,
onde la data funzionc fj^-^" sla differenziale esatta dell ordine n. E poi ne-
cessarlo e sufTiciente a qiipsl' uopo rhe le delte espressioni (70) rendano iden-
tiche lo rlmanenti n eqiiazioni analoghe alle (i2), ossia clie si avverino gli n
crlteril gia notali. Analoghe concliisioni valgono rclalivamente allallre varia-
bili primitive m, ^, etc. Ora conosciute le derivate parziali di f^ (70) si pub
ridurre la ricerca dell' integrale «""""' di F^x" a quella d' integrare la for-
mula del prim' ordine dF, ed applicando all' uopo il metodo oggid'i adollato
dagli Analisti si otterrcbbero le stesse formule d' integrazione (46) (66), ma
si avrebbe altresi un nuovo mezzo forse pin comodo di ricono-^cere 1' integrabl-
lita della formula FJix". Imperoccbe il teorema del Poisson gia enunciato nel
niodo pill generale, in segulto alia formula (66), si estende del pari alle fun-
zioni di prim' ordine a piii variabili. II pieno svolgimento di simill indagini ver-
ra esposto in altra Memoria suUa integrazione delle funzioni a piu variabili del
prim' ordine, e sul modo di dedurne 1' integrale replicato d' una funzione d' or-
dine qualunque.

Rimane infine a soggiungere qualcbe esempio di applicazione delle due
formule generali (46) (66) onde sporimentarne II grado di iitilila in paragone
degli altri melodi, e principalmeute di quello suggerilo dal Berlrand, e delle
formule del Poisson e di J. Binet, le quali, bencbe con lieve modificnzione si
possano applira re air immediata ricerca dell' integrale /?"""" di f\^*ix". indu-
cono talora in operazioni piu laboriose di quelle ricbicste dal meJodo del Ber-
lrand, che consiste nell' esprimere j, «, etc. in funzione della .i roii un suf-
firiente numero di costanll da eliminarsi dopo di aver escguito 1 integrazione
della data formula rapporto alia variabile x.

I. Assumiamo la formula

(2.r +/) d.r -f- (2.r)' - i ) d> 4- x ^ -^ -r' g
inlegrata dal Bertrand fJoiirr/a/ (Jr /" J£co/e po/y/ec/ir/iqiie. C.XXMJI), e Irat-
tata anco dal Moi^no (Lemons de caliul. T. II. pag. 557).

504 SOPR.V DUE NUOVE FORMULE, EC.

Ptr le posizioiii (1) essa diviene

(• si ha quiiidi

(i^)=.,:+..,. (^;;) =..,_., ©=- (^:;)=-^-.

eil infine

ooslcche si trova adempiula la condizione (16) per ciii la data formula F^dx
ammette un inlegrale prinio.

Si avra poscia (66) per espressione di questo integrale assumendo (4)

pzno

= I'^' '^^^ — 1-'"4;', -^ 2 Lrydy + 2 / ,rd^- = .f X — .17. 4- .if -+- .t'^ + cost.,

cioe ( I )

X -.'- — .1 / + .ty -h .f -I- cost.
ax- dx ' -■' '

Alia slessa guisa procederebbc 1' applicazione della (46).

U. Sia data la funzione

(^■^^'-^<^yr |3(d.rdlr -h d/d»(d.rd>- d/d\r)-(d.r'-|-d/)(d.idy-d7dlr)|
{dxi-y — dyd'.iV

la quale ha un preciso sigiilficato, in quanto ponendovi dx costante, e poscia

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 505

reslitiiendola alia supposizione del d.r variabile, mediante le formule del caa-
gianienlo della variabile iiidipendcnte, cioe

Ay ^ d'x d')/ d^x q / il'x\ d'x

"da;' — '^'°- ^' dx^ ' dx' ^'^ ^'' d^ ^^^ ^' 'dx') JP '

essa ritorna alia sua forma anlerlore.

Pertanlo inlraprciidendone 1' integrazione nell' ipotesi del d.r costante, per
cui la data formula si riduce (1) all' espressione

( ^ -^y:r \ 3>'. - ( « +/;-) ^ | <u- = i^m ,

avremo

.dr.

.1 i '

Vdy. / "~ yj 'V di/3/ y/ '

W) dx'^W) y. ' \dyj d/^dj d/VdJi— '

e in consegiienza trovasi soddisfatto il criterio d' intcgrabillta (16), e si ha
per espressione dell' integrale prime (46), assumendo <p:z:z'u-a.r\ onde ?>"
non si riduca a zero, e quindi f^['^ non divenga infinila, essendo allora

^.■'r=3a(l-HaV)^xd.r,

_ (l-Hy/)' (H-a=a;=)T ((H-a=.«)j (l_^a=^)| (i_f_a=a;=)i

y^L y. y. « a '

C-Hy/)^ , * (dr- -h dr)^ , . ,

=z ~ hcost. =r ^^ — , ., h cost.

y^ Axdy

Riferendo qiiesta formula alia supposizione del d.i- variabile si ottiene

_(dx=H-dr)^ ^^^^

dxd'y — dyd'x '
per integrale della funzione dapprima proposta. Ad un simile calcolo guidereb-
be I'uso della (66). Si potrebbe pure integrare quella funzione, senza rirono-

506 SOPRA DUE NUOVE FORMULE, EC.

scerc se abbi.i iin precise significalo, inlrodurrndo 1 rlcmenlo (1/ coslanle d'una
variabile ausillaria, cd cseguendo le integrazloni relative ad -f , y ed alle loro
dcrivale s^ , .t\ , y^ , y rapporto a / , secondo Ic stesse nonne da cui si de-
dussero le (46) (66),

Non deesi omeltcre a queslo luogo Y osservazione, chc ovc sia noto essere
differenziale esatta d' ordine n una data formula, puo tornarc agcvole il me-
todo pratico d' intraprcndere 1' integrazione parziale accennata dalla i.' delle
equazioni (47), seuza fissarnc I'originc. Imperocche assumendo

J-Fd.. = j(i^;.)d.,

-j- a.

e differenziando totalmente n voile polra accadere clie d"« abbia un'espres-
sione molto semplice, e talvolta riducasi a zero, nel qual ultimo caso si avrebbe

c^x"-' -H c^x"-' -H . . . -{- f„_. .r -i- c„ ,

essendo c^ , c^, . . . c^ le n costanti arbilrarie die rendono Y integrale rora-
pleto, Cosi nel precedente esempio II dal differenziarc 1' eguaglianza

risulta dazz o, e quindi come sopra

■FArzr-^^^^'-^cost.

f

111. Abbiasi
rr 13 2yd^yH-6dyd'y y'd''M-h%dyd'M-t-6(j/d'y + df )dK 6y(yd'u-h2dydu) j^

W

Gy'dii^ 2A-d'M-h 3da:d'» , x (udn ~ 3d'«')-f- 3 udxdht ,

M* dtt d«*

&uxAxi-ud\i-h^ntd''u ix' 6uxdxd u
dw' dw

DEL M. E. PROF. S. R. MINICH 507

\)VV Cii'i (J) .
y/ -'yyj -!-%..'/. 'r'«3-t-%y.".-|-'^(yy.-t-y.')». _^ Gy-^t,^,-^^2yy,^/ 6y'u,\

"i

0 |)Osl:i

(4) p o

A^;"=

2x«3H-3«^

tt,= ^ «,^ «." '

■ T. r~ 5 ; — ,

iiuli, j)osla (:27) x^r:bx,

y-i mo.

Essendo percio

/cl>',v 2^3 2y U3 + 6 (y,y, -!-!/,«.) ^., y».»,-hy,«.' ^^ ?^^

o

'AVi\ Gy^ 6yu,-\-i2y,u, yu,"

/Ah\ ^ ^. /?_L3\ — ^

My J u tr ' \dyj « '

le tre condizioni (22) relative ad /, onde ^,dy sia differenzlale tcrza esatta,

cioe

si Irovano soddisfatte.
Cosi pure avendosi

/dJ^l^X a-»44-3«3 GwJa-ita-f-Mj GxuJ

/dK';'\ 2x«3-J- 3m 2a;(Mtt4—3«/)-f- 61/1/3 ,„ u«^(*t/3-+-j/J „/ ^""»'

/dr'/'x 3 Garu^ GxuUi-hi2uu^ xttii^'

\ d«^ / 7, T/y "^ M? «,* '

/dK','' \ 2^ 3tt Ga;ttK, /^il!^\ ^

\ d«3 / — ^ «7 ~*~ ~«7~ ' V df/^ / — «,' '

508 SOPRA. DUE NUOVE FORMULE, EC.

si troveranno adcmpiiitc anco le tre condizloni (32) rolalivc ad u cioc

Verificate queste condizloni, si oUiene dalla (66) ovvero dalla (68)

essendo C, c^, c^ le tre coslanti arbitrarie che rendono T integrale completo.
Come si scorge da quesli escmpii, il calcolo piii laborioso e quello della ve-
rificazione de' crilerii d' inlegrabilita. Ma nell' esempio III il calcolo sarebbe
state pill Inngo, se in luogo delle (22) si fossero adoperate le ordinarie con-
dizioni (18). Non Iralascieremo pero di ripetere I'avvertenza premessa a
queste applicazioni, che ridiicendo immediatamente I'integrale «"""" di F^<\x"
a dipendere dall' integrazione di dA', si piio agevolare maggiormente la verifi-
cazionc dell'integrabilita di F^d.i" , riservandoci a trattare di simile quistione
sotto questo nuovo aspctto nella Memoria dianzi indicata.

IV. Sia data in ultimo hiogo (posta e la base de' logarilmi iperbolici)

<^-^— (yd'vdx-^2ihid''zr

Ae^dijd^ud^z-^-^mx'"~~'ydx'dv
j/d"i'da;-f-2(rial's '

per cui (1)

■ie^'y,^':,~i-+- '6mx"'~'yvi,

i/t)4-|-2«^Z3

nEI, M. K. PROF. S. I\. MIMCH
Verlficata la tondizione rclaliva alia y (18)

509

V (It; / dx Vdy, /

0 posta (4) (pzizo, si avra F[' n: o . coslcche non sara mcstifri di soddi
sfaro a veriin' altra condizione riguardo ad u . z ^ f.
Essendo poi

/dF.\ _ 2(5x"'-2gJ')«,Z3t.4 _^ 4 g^M.^a
\di/,/ (^1)4-1- 2tt^23)' !/i;4-f-2M^Z3 '

si avra toslo (66)

Fdj: =: ( --^ ) dy 4- cost. z:z „

' -^oVdi/,/ -^ yt»4-f-2M^

bx'>«;4

per espressione dell' inlegrale cercalo.

Si potrebbero accumulare gli esempii. Ma il saggio offerto puu essere ba-
slevole ad accennare le applicazioni delle teorie proposte in quesla Memoria.

(Letta U 21 dicembre 18b6).

ERRATA

Pag. 577, formula (5) J (-r^) dj^

» » form, preced. la (8) ( — )

Vdy,/

« 487, ultima lineu ,( ' )

•V Vdi/,dt/,- /

» 488, form. (24)
\ di/ / d^ Vdy. / "^ 2dx= \ dy, /

elc.

VI.

CORRIGE

— d'f -)

da;, ^ di/,- '

('^'.)__id(ir" U«J«J ♦)d=(i!^L-\

Vdj,„; Ax U^„J^ 2dx^ ^d>,„J

SUL
CREDITO FOINDIARIO

MEMORIA SECONDA

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POLI

PARTE I.

Dellc istiiuzioni del credilo Jondiario di soli proprietari.

A. prepararci con senno e maturlta di giudlzio al progelto d' una societa
di credito fondiario che provvegga a' casi nostri, e venga in soccorso della no-
stra agricohura ; a non aflaticarci con vani sforzi in cimentarne la prova, sic-
come di cosa per noi aliena o nuovissima, ad essere condolti con vera cogni-
zione di causa alia scelta di una infra le molte. la quale ci accomodi davvero, e
soddisfi interamente alio scopo, io credo giovevole e savio consiglio quello di
passare a rassegna innanzi tuUo le principali islituzioni di credito fondiario
che gia esistono in Europa, e quelle puranco che s additano per le piii oppor-
tune airitalia, pel modo stesso gia da me tenuto nella prima memoria per quelle
di Francia (i) : si perche a tale rassegna ne verra fatto di avvantaggiarci nella
futura ( ostituzione dcUe nostre ; si perche dallo studio accuralo e profondo del-
le cose degli estrani s' apprende meglio quello che c' e da trapiantare e matura-
re tra noi; s'l perche infine coll' esame attento di qucste istituzioni la dove gia
nacquero e si mostrano tanto fortunate ed operative, si fanno studi preparatori
ed acconci a pigliarvi pratica e dimestichezza . a poterne maneggiare con deste-
rita if ragioni, a valutare le cause per le quali vennero introdotte. ed a far in

(i) Memoria I.' siil Crodilo fondiario.

Si 2 SUI, CREDITO FONDIAP.IO

modo da rendeile anco per iioi proficue e IrulUiose. Ollraccio darebbc sentore
d' orgoglio 0 d ingralitudine il meltere da baiula la sapieiua c gl' Intendimcnli
de primi istilulori del crcdito fondiario, c la prova clic ue fecero gia li' \nh
culte nazioni; ed avrebbesi il nial iiome di temerita e di presunzione cliiiiiKiiic
volesse andar solo, qiiando si puo andar meglio in coinpagnia, o si slndiasse
di venire all' atto e all' operamento ignorando il giii falto, o disdegnando 1' al-
trui esperienza per altenersi solamenle alia propria. II percbc anche qiicsia sc-
conda memoria siil credilo fondiario io intendo pnr di dedicarla liiHa alia
rivisia delle sue principal! istituzioni gia note, nella fidiicia ch' essa servira non
cb' allro a niostrarc esserci d' uopo, se non di iiscire, di scieglierc Ira queste
strade per arrivare a buon terniine nel nostro cammino. Ne e mio divisamenlo
per tanto di tesscre qui la storia di tutte quanta le istituzioni di nn tal eredito.
e meno poi di rivederle ad una ad una; che cio sarebbe opera noiosa edinllnita.
ma di sottoporre a disaraina soltanto le prinripali. c tra queste quelle cbe pin
tra se si dissomigliano; poicbe per queste pocbe si renderanno note tutte le ri-
inanenti. delle quali mi fossi laciuto. Dopo le quali premesse sara piii facile
eziandio e piu naturale il passare con una terza memoria a quella qualunque sia-
si istituzione di credito fondiario, che per mio avviso slarebbesi bene alle Ve-
nete Proviucie.

Per quanto sieno varie di numero e di qualita e di nome tutte le istituzio-
ni di credito fondiario, che finora si stabilirono in Europa, e di cui parlano a
distesa le opere di Royer, di Josseau., del Piemontese di Salmour e di Barre.
esse si possono comodamente ripartire in due grandi gruppi. Il primo e di
quelle che hanno per base il credito reale o fondiario, e quindi offrono beni
proprii a guarentigia dei mutui, e che si formano di soli proprietarii e possi-
denti, od anche di capitalisti. Tali sono le associazioni territoriali e fondiarie di
Prussia, di Sassonia, del Witemberg, della Polonia e di tutta quanta la Ger-
niania, della Baviera e del Belgio. II secondo e di quelle che si reggono sul
credito personale od anche mobile, e quindi non si servono del credito fondia-
rio che per sostenere gl' impegni deir associazione. Queste sono le Banche o
Casse agrarie o degli agricoltori di Russia, di Scozia e d'Irlanda. Seguitando
ora tale partizione delle istituzioni del credito fondiario che e molto diversa da
quella che gia seguii nella prima Memoria ; poicbe questa si appoggia ad un fon-
damento storico e positive, e quella ad uno piuttosto filosofico e razionale, verrn
discorrendo prima delle specie o sorta d' istituzioni di credito fondiario che si

DEI. M. K. PPxOF. BAI.DASSAKK POLl 5-13

cJenoiniiiaiio e si conscrvano propriamente tali, e poscia delle alire clie si chia-
mano piu precisamenle Sociula o IJaiiche agrarie o per gli agricoltori, mostraii-
(loiu- s'l (li'llc line che delle altie i priiici|)ii e le ragioni fondameiitali. il mecea-
iiismo e 1' organixzazioiie, ed anco gli elFetti o le conspguenze. e soggiungendovi
;iir iillimo quelle osservazloiii (he iie dimostriiio [)iM o nieno la ragionevolezza
i; la [)ralicabilila |)er il noslro paese.

Le islitiizioni di ciedito fondiaiio propriamente delte, o che lianno per base
il credilo soltanlo reale ed ipolecario sehbene iion varicggino quasi mai di na-
liira, jiure diversifirano mollissimo tra di loro, serondo che tin cosifatlo credito
giova pifi o nieno direttamente ai proprielarii ovvero ai capilalisli. Egli e per-
cio che anche sloricamente parlando, cotali istituzioni si siiddividono in due
allre clnssi o specie subaltenie , cioc in quelle dc'\ proprieiani o niiitiiatari, ed
in quelle dci niutuanti o capitalisti. Le prime hanuo preceduto alle seconde :
(juelle sono le associazioni territoriali della Prussia, della Sassonia, della Galli-
zia e del Wirlemberg; e quesle le Banche o Casse ipotecarie della liaviera e
del Belgio. Tra le une primeggia 1' associazione terriloriale di Pomerania, e tra
le allre la Banca ipotecaria di JMonaco e della Baviera, la (!!assa dei pro-
prielarii e la Banca fondiaria di Brusselles o del Belgio.

Le istituzioni di credilo fondiario, siano pure o di soli proprietarii, o di
soli capitalist!, od anche degli unl e degli altri, ossia misle, altro non sono per
loro essenza c nalura che lantesocieta libere o forzate di credito collettizio. che
sotto I'azione piu o meno immediata dello Stato ricevono o prestano capitali a
mutuo con ipoteca per mezzo di cedole o letlere di pegno. e da estinguersi ad
arbitrio od obbligaloriamenle in tante piccole annualita e col sistema del-
r amortizzazione alio scopo d impedire 1' espropriazione e la divisione dei fondl
e delle terre, e di offrire un rimborso comodo e al mlniuio dell interesse dei
capitali a beneficio dei proprielarii, o dell' agricollura. Ouindi il loro meccani-
smo tuUo consisle, — 1) nella unione volontaria o Ibrzata dei proprietarii di
terre o di capitalisti d'una data Provincia, che figurino o da semplici mutuanti
o muUialarii, ovvero da mutuanti e mutuatarii insieme ; — 2) nei mutui con
una ipoteca generale o colleltiva, ed anco speciale o individuale; — 3) nel-
r emissione e nel giro delle lellere di pegno per una parte rappresenlative del
valore del suolo o della terra, come titoli ipotecarii, e per I'altra come segni o

.■)14 SUL Cl\F.DlTO FONniARlO

simboli del (;ij)it;ili o imitiii assuurali su ([uclla ; — 4) nel rimborso voloiitario
od obblij;atorio de' iiuilui col sislcma dull' amniortizzazione o colla regola dcgli
interessi composti, e qiiindi a liingo Iratlo di tempo; — 5) nel pagamenlo in
picciolc annualila complessive didl' inleresse e del capilalc a soUievo e coniodo
del debitori, — siccome la loro rag/one c viposla nel doppio scopo di pubblica
utilita. di liberare cioe la terra dalle gravezze dell' usiira, e di promuovere i
grandi miglioramcnti della sua produzione. Esse poi sono pubbliche o dello
Stato, oppurc soltanto prk'ate. secondo il maggiorc o minor grado d' ingerenza e
di azione che vi piglla lo Stato medesimo \ ma siccome tale ingerenza od azione
non ne altera iic il modo ne 1' essenza, cosi in generate esse sono pressoche
lulle private. Esse infine diconsi fondiarie, ipotecarie e territoriali, e perche
hanno sempre per base 1' ipolcca, e percbe non si effettuano senza il concorso
delle terrc o del beni-fondi, e perche tendono alia prosperita ed alia conserva-
zione della proprieta fondiaria. Se non che le isiituzioni del credilo fondiario
non ebbero tutte ad un tratto il pieno loro sviluppo, ne poterono sortire di su-
bito lutta qiiesta loro organizzazione, che per quanto semplice e regolare appa-
risca, pure non resta di essere complicata e difficile, e d' aver abbisognato del
tempo innanzi di giungere alia presente perfezione. — Queste istituzioni di fatto
incominciarono col ricevere a prestito capitali guarantiti collettivamente dai beni
de' nobili proprietarii d' una Provincia, d' un Circolo, dando fuori le proprie
obbligazioni con leltere di pellc e di pergamena, e lasciando libero ai debitori
la restituzione del capitale purche fosse puntuale ed indeficiente il pagamenlo de-
gl' interessi. Indi crebbero e si dilatarono col slstema del conlraccambio o della
mutuazione, onde i debitori stcssi divennero socii e compartecipi del dividendo
comune e sociale, c coll' estinzione od ammorlizzazione graduale e forzala del
capitale la merce d' una piccola annualitii oltre a quella degl' interessi ; e all' ul-
timo finirono al sistema delle Banche formate per azionl con un fondo di rlser-
va in contante, e fatte non solo per sovvenire ai bisogni dell agricoltura, ma
benanco per concorrere a tutte le operazioni del camblo e del commcrcio. Per
cio le istituzioni di credito fondiario da semplici societa intermediarie o intro-
mettitrici die erano nel loro nascere tra i capilalisti e proprietarii, diventarono
in appresso sociela di proprietarii o di capltalisti esse medesime, trasforuiandosi
alia fine in vere Banche di sconto e di giro sebbene rivolte sempre principal-
mente al grande scopo di giovare alia proprieta fondiaria, e di promuovere i mi-
glioramentl dell' agricoltura. Tale e in breve la isloria del credilo fondiario in

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POLI 515

tulta Europa, sc si ccceltuino l' Inghilterra e 1' Italia; 1' una percbe iioii in; ab-
bisogna, e 1' allra percbe iion lo conosce sc noii da pocbi anni fa. Ora lenendo-
mi anch' io a questa sloria verro discorrciulo partilamenle le specie e forme prin-
cipali di colesla islitiizione per fame conoscere la piii inliina organizzazione, i
principii e le conseguenze, e per recarvi sopra a quando a qiiando que' ragiona-
menti die valgano ad anlicipatamenle istruirci sulla sua maggior convenienza
ed applicabilila alle noslre ciscostanze (1).

La Prussia come fu la prima inventrice delle islituzioni dl credito toudiario
soUo il nome di Associazioni territoriali, cosi ne e eziandio la piu ricca posse-
ditrice. Essa vanla sei di quesle associazioni distribnite nelle otto Provincie del
suo Piegno con un' amministrazione separata e centrale nel Capo-luogo d' ogni
Provincia. L' associazione pern tipica e veramenle normale di quel Pvegno e
quella della Pomerania, il cui Statute fu rinnovato nel giuguo, IGmarzo 1846.
Essa fu stabilita ed organizzata dal (ioverno medesimo e sovvenuta del danaro
per la sua prima istituzione, ma ora possiede un fondo sociale proprio. Que-
st'associazione e formata da tutti i proprietarii della Provincia abbianvi o no
interesse, e cio in virtu del suo privilegio che data sino dal 43 marzo 1781.
Essa riceve capitali limitatamente al bisogno al 3 '/^ p. "/j,, e fino alia somma di
iOO taleri, e li presta ai soli proprietarii al 4 p. "/^ col diritto fisso di \/\ p. '//
a titolo di tassa per la quitanza, e per mezzo di lettere di pegno girabili, il cui
rimborso non e mai esigibile, ma soltanto facoltativo e volontario. Quali segni
o simboli de' capitali o ricevuti o prestati consegna a' mutuanti ed ai mutuatarii
e nel corrispondente valore tante lettere di pegno al presentatore da 200 sino a
1000 taleri divisibili per iOO, portanti interesse, spontaneamentc pagabili a
sei mesi d' avviso, e che banno 1' aggiunta di 10 coupons che rappresentano
gl' interessi semestrali percepibili per 5 anni. I mutuatarii versano il pagamento
di questi interessi per i primi alle casse dell' associazione dal 46 al 24 giugno.
dal 46 al 24 dicembre d'ogni anno, e poscia 1" associazione paga quelli cli'ella
deve ai mutuanti o presentatori delle lettere di pegno in un tempo posteriore.
cioe dal 24 giugno al 2 gennajo: talche essa con una specie di cost ante e perpe-
tuo giro si serve degli interessi incassati da' suoi debitori per passarli cui deve

(i) Chi vuol conoscci'c II pcrche I'lngliillerra non abl)isogni finora delle isliUizioni di credilo londiaiio puo
leggcre 1' opci-a del Jussenu, (^ap. X.\, pag. 487.

b\ 6 SUL CRi: DITO FONDIARIO

o come suoi capilalisli o come suoi creditori. Ecco come e perche una tale asso-
ciazione per qiiesto i:,iro o passaggio contiiuio da una mano all' altra si qualifi-
chi per una agenzia intermedia cd inlromettitrice tra il capitalisia cd il pro-
prietario. Se non che 1' emissione o spedizione dellc letlere di pegno non ha
luogo se non qnando sia gia avvenuta ed accettata la valutnzione definitiva del
fondo sul quale debbono essere assicurale, e ne sia .stata falla cspressa doman-
da e il fondo da ipotecarsi per quelle porti con se le eondlzioni di prima ipo-
leca. Queste lettcre di pegno sono litoli ipotecari iscritti, che indipendcnle-
mente dalla gravezza sull' intero capitale sociale, hanno 1' ipoteca speciale sul fon-
do particolarmente impegnato nel mutuo, e quella generale su tutti i fondi de' pro-
prietarii della Provincia di Pomerania, che conscrvano con eguale ordine e grado
qualunque sia la data della loro iscrizione ed emissione, che si negoziano alia bor-
sa, e passano da uno all altro senza indossamento e senza cessione, e che ven-
gono rimborsate o riscattale o dalla societa o da ciascun proprielario debitore.
mediante la denunzia di pagarle in ispecie ed al valore nominale dentro sei mesi,
e per parte della societa mediante la estrazione a sorte. Per lo che in tale associa-
zione T individualita del mutuatario interamente disparisce e viene sostiluita dal-
la comunanza, o da un' individualita sociale e colleltiva. Il capitalista non ha che
fare col suo debitore o col mutuatario, non e esposto a' limori, od a' pericoli per
insolvibilita o per fallimento, riscuote il suo direltamente dall' associazione come
sua debitrice. Del paro, il mutuatario sorregge il proprio credito personale con
quello di tutta la societa, nasconde il suo bisogno all' usura, ne conosce nemmeno
di persona il suo creditore o sovvenitore, puo realizzare egli stesso quando che
sia le lettere di pegno anche in contante, ed alia pari, giacche. accade bene
spesso ch' esse facciano agio e si tengano piu alte di prezzo della stessa rendita
dello stato. In caso di mora o di ritardo al pagamento dcgl' interessi per par-
te dei mutuatari o debitori l' associazione non fa che darne nota al Commissario
d' esecuzione del Tribunale Superiore, ed otiiene subito il sequestro dei mobili
e dei frutti del debitore, od il possesso o la subasta anche dei fondi ipotecati; o
se cos"i crede, puo fare invece un prestito a rischio e pericolo del debitore od ac-
cetlare la ricognizione o 1' assegnamento di un capitalista die anticipa per lui gli
interessi scaduti oppure correnti. II creditore o preslatore del capitale percepisce
ron puntualita direttamente dalla associazione i semestrali interessi, il pagamen-
to del suo credilo in ispecie ed a sua scelta colla denunzia e col riscatto delle letle-
re di pegno delle quali e possessore, o col cambio di altre nuove lettere di pegno.

DEL M. E. PROF. BALDASSAUE POLI 517

ove cresca 1' amniortizzazioiie per modo da non averne piu tante in nalura da
soddisfare a tuttc le dimande del riscalto. II fondo dell' associazione lerritoriale
conferisce alle spese di amministrazione, all' anticipazione de^^l' intcressi arretrati,
al ristoro del fondi ipotecali e die sono sotto sequestro, e a lulte le allre spese non
prevediite; c questo fondo si compone dei 200,000 taller! che le dono il re Fe-
derico 11 all epoca della sua creazione, e della provisione di qiiittanza in ragione
di Vg p. "/^ che pagano i mutuatari semeslralmente assieme agli interessi del capitale.
Questa associazione ha allresl una cassa depurata dei depositi per le lettere di
pegno che i proprietari o mutuatari stessi vogliono dcnunciare ed amraortizzare
col pagamento parziale od intero del mutuo, sia mediante danaro, sia mediante
lettere di pegno gi«\ scadute, oppure mediante altri valori. L' amministrazione
di questa societa lerritoriale (Landschajt) e affidata ad una direzionc generale,
e ad un commissario del re. che ne e il presidente, ed a quattro direzioni dipar-
timcntali con quattro coUegi pure dipartimentali che hanno dimora in varie cit-
ta della provincia. La direzionc generale ha stanza in Stettino, ed un Comilato
speciale si raduna in questa stessa citta una volta all' anno. L' assemblea genera-
le di tutti i proprietari soci non si raccoglie a Stettino che in straordinarie oc-
casion!. Ogni direzionc dipartimentale si compone di un direttore e di due con-
siglieri, d' un sindaco o consigliere giudiziario e del personale d' ufficio. II colle-
gio dipartimentale formato dai deputati eletti in ciascun circolo, ed insieme alia
direzionc dipartimentale, costituisce il collegio di dipartimcnto. Tutti i soci pro-
prietari sono elettori, ed ogni membro della direzionc o del collegio dipartimen-
tale e pure membro dell' associazione. La direzionc dipartimentale tiene le adu-
nanze dei collegi annual!, si asserabra per 1' emissione delle lettere di pegno, rive-
de iconti, esamina lo stato delle casse, accetta le dimande dc' futurl associati, de-
termina la stima e la valutazione dei fondi da ipotecarsi, sorveglia ed incoraggisce
la diffuslone del credito fondiario, rappresenta la societa in concorso dei terzi,
amministra i fondi della societa, e sostiene le sue parti in giudizio, invigilando
alia coltivazione ed all' acconciamcnto dei terreni, e sopra tutto al niun deteriora-
menlo del loro valore gia assoggettato ad ipoteca, ed invocando 1 assenso del
collegio dipartimentale in tutti gli affari straordinari, e ne' quali richiedesi la
rappresentanza dei membri o soci intcressati. Al sindaco spettano tutti gli affari
legali, e specialmenle I'esame dei certificati ipotecari e della capacita dei contraenti.
della sicurezza dei mutui e delle lettere di pegno. La direzionc generale e costi-

tuita da un direttore generale, dai membri eletti e dai deputati di dipartimcnto
VI. 60

518 SIJL CREDITO FON'DIARIO

col titolo (li consiglicri generali, e che devono cssere nobili, c da un sindaco od
avvotato pure generalc. Essa slassi alia cima od alia testa dell' amniinistrazione
dell associazione territoriale, nomina implegati e funzionari, cmana tiitti gliordi-
ni secondo lo statuto alle direzioni diparlimenlali, e decide inappellabilmente den-
tro i limiti delio statuto. Alle direzioni di quesla associazione e data facolta di
Tiiandare ad effetto le proprie decisioni per via di ammende o multe, del richia-
mo o riscatto forzato del capitale e dei frutti, del sequestro dei soli frutti, o della
vendita del fondo, ed i tribuiiali sono obbligati a prestarvi mano qualora ne sieno
richiesti (1).

Considerando impertanto 1' indole ed il meccanismo dell'associazione fondia-
ria della Pomerania, siccome quella che da pochi anni venne rinnovata e rinsal-
data, e che io tolsi a modello delle altre, scorgesi ad un tratto com' essa sia fon-
data sui principii:

i) Deir associazione necessaria forzata od essenzialmente polltica, ma di
soli proprietari.

2) Deir intervcnto diretlo dal governo.

3) Del prestito ipotecario al minimo d' interesse.

4) Del prestito con lettere di pegno e senza numerario.

5) Deir ipoteca prima o speciale, ed anche generale o collettiva.

6) Del rimborso volontario o facoltativo, escluso il sistema dell' ammortiz-
zazione.

7) Della mntuazione o reciprocita.

8) Della giurisdizione propria e privilegiata.

9) Deir amministrazione centrale ed elettiva.

L' associazione fondiaria di Pomerania innanzi tutto gode della triplice qua-
lita d' essere cioe di soli proprietari, d' essere stata in origine una societa necessa-
ria e forzata e dipoi volontaria o libera, d'essere eminentemcnte polillca, od una
vera istituzione dello stato o di pnbblica utilita. Essa di fatto nacque col reale
privilegio dell' anno 478i a foggia di tutte le altre pubbliche istitiizioni, venne
limitata ai soli possidenti della provincia e come in quella del Ducato di Posen
cosi ebbesi in vista in questa di disgravare la nobilta di quegli enormi capitali

(i) Jousseau nell' opera gia cilata: Des Instil, de CriJIt fonder, pag. 117, Reglement reiiic i-n 1846 df
la Socie'U de Credit fonder de la Pomiranie.

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POLI 549

ed eccessivl inleressi chc la oppiiinevano, e di procurarle uii credito perenne che
la liberassc da indiscrell sovvenilori anche in iuluro. Per la qual cosa 1' associa-
zione fondiaria Pomeranicse differisce di tanlo dalla cassa provincialc di Weslfa-
lia e dair altra cassa di Paderbonn specialmenle iiello scopo o ncH' oggelto;
giacche la cassa di Westfalia non niira ad altro che a procurare ed incoraggire
i grandi miglioramenll dell' agricoltura, mentre quella di Paderbonn non si cura
che di affrancare le terre dai loro pesi. Egli e evidente pertanto che una co-
siffata associazione per 1' indole sua propria e per il proprio sue scopo non po-
teva riu scire ad altro se non che ad una sociela dei proprietari di quella pro-
vincia, siccome quelli cui stava piu a cuore la fondazione di un credito perpeluo
al fine di procacciarsi vistosi capitali a basso interesse anco per 1' avvenire. Se
non che per dare a questa societa un saldo e ricrescente vigore di vita, massl-
me ne' suoi principii non era prudente di abbandonarla all' incerto e sempre mu-
tabile volerc de'privati. Per cio fu d uopo che v intervenisse dun tratto 1 opera
efficace e risoluta del Governo col dichiararnela una societa necessaria c forzata
fra tulti i proprietari noblli della Provincia, e coll' obbligarli tutti a compartici-
parvi co' propri fondi. Poscia cresciuta a prosperita ed a consistenza essa pole
trasformarsi eziandio in una societa libera e volontaria (e cio avvenne collo sta-
tute deir anno 1846) aprendone I'adito a qualunque altro proprielario non
nobile degli stati di Pomerania che pur bramasse d' impegnarsi o con tutti o
con parte de suoi tenimenli. Con che la istituzione fondiaria Pomoraniese venne
a dilungarsi per un altro rispetto da lutte le altre associazioni germaniche di
questa specie, le quali si mantengono tultavia come associazioni libere o come
associazioni solamente forzate o necessarie. Ma se tutto questo c buono per una
istituzione fondiaria in Prussia od in Germania, non si addirebbe mai a quelle
che si volessero introdurrc col suo esempio in Italia. Tra noi non si conoscono
nc le grandi signorie ne i vasti possedimenti territoriali per diritto di eredita
inalienabili, e che vennero in possesso della nobilta Prussiana e Tedesca. men-
tre tra noi la proprieta delle terre e dei beni-fondi e divisa e minuzzolata. e
sciolta e liberissima ne suoi commerci. qualniique sia il padrone ed il signore.
La stessa associazione forzata dei soli possidenti nobili d' una provincia quanto
fu facile ad effettuarsi in Prussia ove essi esistono od esislevano gia come tanti
stati e corporazioni politiche rappresentative, altreltanto sarcbbe difficile ad
ottenersi qui, dove v' ha un' infinita di piccoli proprietari al tutto libcri e
indipendenti per ogni distretto e per ogni provincia. e quindi iucerti e va-

520 SUL CREDITO FONDI ARIO

riabili nel pensare e nel volere e senipre ricalcitranti a collegarsi. e tanto piii
sforzatamente a qiieH'iinila di scopo e d'intercsse senza cui una societa qualun-
que lion pun inai ne rcggersi ne fiorire. D'altro canto dove non c e vista di pub-
blica ed inimcdiata utilita una societa qualunqiie e volontaria, e qualsiasi co-
stringimento della legge per formarla avrebbesl la taccia di violenza, di sorpru-
so e di arbilrlo. Tanto e vero che nel rinnovato statuto del 1 846 la stessa asso-
ciazione foiidiaria di Pomerania fu dichiarata libera per i sod futuri. Tanto e vero
che quella del credito fondiario per la Polonia non diventa obbligatoria se non
a beneplacito del credilore ipotecario che ha denunzialo indarno il siio capitale.
Tanto e vero che quella della Galizia Austriaca die servi di modello a molte
altre nell' impero d' Austria, non costringe niai i proprietarii ad entrarvi e si
rimane del tutto spontanea e volontaria. Dal che s'inferisce dover essere al tutto
volontarie le associazioni del credito fondiario, ed il Governo non poterle che
preparare od avviare con quelle provvidenze che siano le piu attrattive a for-
marle com' e I'esca dell' interesse o del reciproco ajuto o sostegno. L' essere
poi r istituzione fondiaria di Pomerania al pari di quasi tutte le altre di Ger-
mania im' associazione di soli proprietarii, egli e questo un documento gravissi-
mo sulla necessaria rdazione che intercede fra queste sorta di societa e la con-
dizione civile ed economica del paese a cui si vuole applicarle. Per lo che non
sara mai ne capricciosa, ne arbitraria la loro scelta o preferenza, non adattandosi
elleno come 1' abito ad ogni corpo o ad ogni persona. L' associazione fondiaria
di Pomerania altres"!, siccome quella che consla di soli proprietarii, dovette na-
turalmente atteggiarsi sul credito territoriale si attivo che passivo pigliando da
nn canto capitali a mutuo siccome ella stessa ne fosse la debitrice, e prestando
dair altro a' suoi che ne divengono i veri mutuatarii o debitori, com' essa ne e
i^ creditrice. Col quale avvicendamento di credito e di debito, o di mutui attivi
e di mutui passivi questa societa divenne una specie di cassa o di agenzia che si
intermedia tra il capitalisla e il proprietario, e che trasferisce dall' uno all' altro
il danaro a disgravamento dei pesi ipotecarii sulle terre, e ad anticipazione dei
capitali produttivi od atti a fecondarle e rimigliorarle. Ma il caraltere ancora
piu deciso e spiccato che abbiasi una cosiffatta istituzione, egli e quello di non
essere una societa privata, ma politica tanto per la sua indole, quanto per il siio
scopo e per la medesima sua organizzazione ; e sotto questo punto di vista 1 as-
sociazione Pomerianesc non dissomiglia gran fatto da tutte le altre non che dl
Prussia, ma di tutta quanta 1' AUemagna a motivo della parlicolare costituzione

DEL M. E. PROF. B\LDASSARE POLI 521

de' suoi stall e delle sue attinenze colla propriela fondiaria e col titoli della no-
bilta creditaria. Quiiidi dalla sloria di quest' associazione apparlsce che il cre-
dito fondiario nolle sue prime origini fu tutto v(Mlo a conservare la proprieta
de' nohili e delle signorie, ed inipedire che venisse in basso un ceto politico che
dava lustro alia nionarchia e ch' era ad un tempo una delle piu cospicue rap-
presentanze dello statu. Se non che non fu pure politico lo scopo o fine del-
I'istituzione fondiaria Pomerianese, ma la medesima sua organizzazione. Essa
comparvc in suUe prime quale una societa o corporazione privilegiata de' soli
nohili, e non e che adesso che possono fame parte i proprietarii appartcnenti a
qualsivoglia classe della borghesia o di cittadini, purche siano proprietarii nella
provincia. Essa venne stabilita ed attuata per una legge politica o dello stato
che la rendette obbligatoria ed esclusiva ai possidenti, e s' appunto sempre sui
due principii della grande proprieta e del suo titolo ereditario, ed ha alia testa
non gia privati amministratorl, ma vere autorita politiche che vengono nomina-
te dal re, e che godono di un' effettiva e legittima giurisdizione nell cmettere
carte o lettere circolanti di pegno che si agguagliano a quelle della rendita
pubblica, e nell' emanare decreti ed ordinanze di sequestro e di pignoramento, al
cui eseguimento dehbono prestare mano forte gll stessi tribunali. Per le quali
cose mentre 1' associazione di Pomerania a riguardo del suo carattere politico
s' assomiglia a quelle del Gran Ducato di Posen, del Regno di Polonia e della
Galizia. e a tutte quante gia esistono nel Nord della Germania. si distingue
moltissimo dall' associazione generate del Wiirtemberg, e da quella di Hannover,
in quanto la prima altro non e che una cassa od agenzia di privati che s intro-
mette per i prestitl ipotecarii a basso interesse, e in quanto la seconda com-
prende tre specie di operazioni del credito fondiario tra loro ben separate e
distinte, quelle cioe del credito fondiario pei nobili, quelle del credito fondiario
per le particolari e singole provincie, e quelle del credito fondiario del Governo
o dello stato. Ciu premesso, sorge naturale e spontanea la dimanda : Se sia poi
convenienle e giusto che lo stato privilegi coteste associazioni di credito fondia-
rio sino al punto di tramularle in una istituzione politica, come e quella ilella
Pomerania ? A questa dimanda e apertissima la risposta. In Prussia fu una ne-
cessita od una conseguenza logica il riconoscere le associazioni di credito fon-
diario siccorae tante corporazioni od istituzioni dello stato, ossia politiche. Ivi
la rappresentanza e costituzione istorica e civile del regno e quella degli stati
provinciall, il cui titolo precipuo e perpetuante e quello della grande proprieta

522 SUL CRKDITO FONDIARIO

iinmobiliare ed inalienabile. Qiiivl i nobili proprietarii per ordiiie di primogenitura
o per successione feudale entrano negll slali proviiuiali, e sono i naturali rap-
presentanli dell' arislocrazia clic e un elemento essenziale della politica costilu-
zione. Quivi perlanto era indispensabile che si pensasse seriamente dal Governo
medesimo a c'onservare e mantenere in credito la propriela nobile cd i suoi pos-
sessor!, ed 11 mezzo piu acconcio erasi quello dl ridiirre le associazioni fondiarie
alia vera Indole di islituzioni politiche. II qual riduclmento tornerebbe e vano
ed impralicabile la dove fossero ignoli le signorie e gli stati provinciali della
Germania, ove la propriela in generale sia alicnabile e libera, ove il romplesso
e r iinione de' possidenli non possa che formare tanle associazioni o societa pri-
vate. Qiiinci e ovvio che nelle provincie nostre 11 credito fondiario per quanlo
si aggrandlsse, non potrebbe che rivolgersi all' istituzionc di societa private, ed
al bene immediato di proprietarii o di capitalisli, e che il Governo non potrebbe
intervenirvi, se non per iniziarne e dirigernc la prima istituzione, e per conce-
derle quel favore di che deve esser largo in tutto che coopera, sebbene indi-
rettamente, al bene pubblico.

D'alira parte, comunque fossero per cssere private le associazioni di credi-
to fondiario, 1' Intervento governativo in esse sarebbe sempre necessario e ragio-
nevole. La dottrina del lasciar fare non corre dove vengono ad aspro conflitto
gl' interessi dei privati e quelli della comunanza ; dove si contrastano e si osteg-
giano lo spirito d' intraprendenza col principio dell'inerzia e della noncuranza ;
dove non esiste o non isvolgesi ancora con tutta la sua forza agglomerante il
principio dell' associazione. Ma questo intervento del Governo nelle associazioni
di credito fondiario puo essere diretto o indiretto. II primo sta nel prenderne
tanta parte da divenirne il Governo stesso un socio od un altivo cooperatore. II
secondo nell' approvarle e ncU' esercitare sopra di esse il diritto di inspezione e
di sorveglianza. Quello e non questo si preferi in Prussia nell' istituzione fon-
diaria Pomeraniese per la sua origine e natura essenzialmente politica ; talche
lo stato cola vi concorre dapprima colla vistosa somma di 200 mila fiorini del
proprio, coif esentarla da qualsiasi tassa di hollo, o di registro, coU'autorizzarla
a mettersi in posscsso dei beni de' suoi debilori per via di sequestro o di esecu-
zione, col nominarvi un commissario regio a presidente della societa, ed inline
coll improntare le decisioni de' suoi funzionarii di un carattere pubblico, ossia
delle stesse autorita dello stato. Laonde anche per siffatta guisa 1' associazione

DEL M. E. PROF. DALDASSARE POLI 523

fondinria di Pomeraiiia venne a dissentire non poco dalla Galiziana e da quelle
del regno dl Polonia e dcUa Sassonia; h (juali liittoche prolette e sovve-
nute dal tesoro, clonnondimeno hanno piii libera azione nella scelta de' propri
rappresenlanti o comilati, iiell' andamento de' propril negozii. Se non che
per qiianlo fosse dubbia e controversa la massima d' intervenzione governativa
in cosifFattc sociela, essa dovrebbe sempre esscrci, s'l perche le grandi associa-
zioni non sorgono se non v' ha una forza siiperiore e prevalente che le desti a
vita e le coslringa al fare, s"i perche 1' alto legislative e quello solo che le possa
nonrhe fondare, ma dirigere e rassodare per uno scopo di comune utilita, pre-
venendo e combattendo lutti gli ostacoli onde lo spirito dell' isolamento e
r abitudine dellindividualismo si sforzano di respingerle e di sofFocarle. E qui
parlandosi della necessita ed opportunita dell' intervento governativo nelle asso-
ciazioni fondiarie potrebbe nascere il dubbio, se torni mcglio che lo stato ridu-
ca a dirittura in suo potere coteste associazioni, ovvero le lasci in baha de' sin-
goli, siccome cosa dl ragione privata. Se stiamo all' esperienza, essa ne porge
buoni risultamenti cos\ in una maniera come nell' altra. Ma se si consulti la
scienza leglslativa intorno al principio dell' opportunita, lo stato dovrebbe far
sue e piantare egli stesso le associazioni fondiarie, solaraente quando a tanto non
valessero le forze de' privati, o quando non fosse altramente possibile di disgra-
vare i fondi dal peso delle usure, e di promuovere i grandi miglioramenti del-
r agricoltura. Ma da questi casi all' infuorl le istituzioni fondiarie, siccome un
oggetto di imraediata utilita privata e di diritto civile privato debbono commet-
tersi air attivita c al credito di privati, essendo bastevole all' uopo che il Gover-
no le ecciti e le faccia esistere coll' impulso de' suoi Decreti, e col benefico in-
flusso de' suoi incoraggiamenti.

Uno de' principii piu essenziale al credito fondiario. e senza del quale non
potranno giammai effettuarsi le sue istituzioni, egli e quello del prestito Ipote-
cario a basso prezzo, ossia a basso interesse del danaro prestato. II perche e
canone principalissimo d' ogni societa fondiaria di fissarne la misura sempre al
disotio della rendita dei fondi ; imperciocche in altro raodo ne si soccorre all in-
cremento dell' agricoltura, ne si liberano i proprietari dalle enormita dell'usura
ne si oltlene il puntuale pagamcnto delle annualita tuttoche pochissime nel
sistema deU'ammortizzazIone. Ed il basso interesse del danaro e cosi necessario
alia prosperita del credito fondiario. che senza di esso non possono piu costi-

524 SUL CREDITO FONDIARIO

tuirsi ne prestiti atlivi. ni' passivi dai quali tlipende inilcamenle la muUia rela-
zionc, e quiiull 1' csistenza tra le societa prestalrlci o miituanti, ed i possessor!
inutuataril o debitori. Dietro a qiiesto principio 1' associazione fondiaria della
Pomerania non riceve che capitali al 3'/^ p. /<, e li presta al 4 p. "/^ con un sesto
di fisso ragguagliato all' imporlo del capltale ed a lltolo di quitaiiza o di provvi-
gione. E questa mlsura dell' interesse della Pomeraniese e pressoche comune a
tutte le altre societa fondlarie di Germania, eccetto quella di Wiirtemberg che
il limita al 3 p. *)/; di quelle dell' Hannover e del Diicalo di Posen che 1' innal-
zano invece fino al 5 p. ')/^. II che, se per una parte e assai singolare, in quanto
r associazione di Pomerania non paga i capitali in numerario, ma con semplice
lettere di pegno che soggiacquero perfino al ribasso d'una conversione, per
r allra non sorprende, ma e afFatto naturale e per la copia del danaro sonante
in quella provincia poco dedita al commercio e all' industria, e per la grande fidu-
cia che ispirano le lettere di pegno. e per il corso sempre alto che si ebbero
ai giuochi della borsa, essendo arrivate nient' altro che al HO prima dei rivolgi-
menti politici dell' anno i848. Che se il basso inloresse del danaro e la primis-
sima condizione indispensabile alio stabilimento delle associazioni fondiarie ,
come si potramai introdurne alcuna tra noi, presso cui la valuta ha gia il prezzo
legale del 5 e del 6 p. "/„, non calcolate tutte le spese di provvigione e la tassa
sui capitali ? Cionondimeno sara superabile anche quest' ostacolo, qualora si fac-
cia in modo che la tassa dell' interesse ne' mutui ipotecarii delle nostre associa-
zioni fondiarie non trapassi tutto compreso i termini della misura legale ; poiche
r abitudine e la fede nell' ipoteca die e antica c grandissima tra noi, stimola i
prudenti capitalist! a procedere Icntamente e sicuramente, ad affidare il danaro
piuttosto alia terra che non alia borsa e all' industria, a vagheggiare di piu il
gruzzolo che non il far sacco con angoscia continua d" una soprastante ruina. Si
aggiunga che il danaro a buon mercato ne moltiplica 1' inchiesta, c che dalla
moltiplicita delle inchieste si fa maggiore il lucre ; che colic lettere di pegno po-
ste in circolazione, rendendosi piu frequenti e piu rapidi i giri dei valori ipote-
carii, le societa fondiarie possono rintegrarsi plii presto del minor interesse del
danaro di cui si fanno cosi discrete prestatrici.

Ma in qual guisa 1' associazione fondiaria di Pomerania effettua i suoi pre-
stiti ;' Essa ne fa di due sorta ; cioe gli uni attivi e gli altri passivi. Da un canto
essa riceve danaro e capitali ; ed in cio diviene mutuataria e posseditrice di

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POLl 525

preslili passivi ; e dall' aliro essa presla a proprielarii suoi consocl quesll stessi
rapitali, e solto questo aspctto fassl muluante e distributrice de' capitall o prestiti
atlivi. Si iiegli uni che negli allri niiiliii o prestiti pero non adopera mai il con-
lanle, ma solo le proprle obbligazioni sotlo il nome di lettere di pcgiio (Pfuinl-
briefej, le quali non sono propriamente ni' carta monetata, nc biglietti di banca
o del tesoro, ma seniplici tiloli al presentatore, ossia valori circolanti aiiche alia
borsa, e che rapprcsenlano un capitale ipotecario col suoi interessi, e la cui
realizzazione e assicurata ad un tempo e sopra un fondo speciale, e sopra luttl
gli immobili e capilali dell' intera associazione. La forma poi di queste lettere di
pegno e semplicissima, e consiste in una carta di obbligazione a numero pro-
gressive, sottoscritta dal direttori o capi della societa slessa per una data somma
a cifra rotonda, coll' indicazione piu piecisa nel fondo ipotecato, e coUa data
della sua emissionc. Queste lettere di pegno cos\ conformate vengono iscritte
nel libro ipotecario della provincia in cui e situato il fondo ipotecato, e dal mo-
mento della loro iscrizione il presentatore acquista il diritto di riscuotere in
contante 11 pagamenlo degl' interessi, oppure di cederle o girarle negoziandole
eziandio alia borsa, e facendo valere il suo diritto anche per mezzo dell esecu-
zione reale. Egli o percio evidente che il possessore di queste lettere di pegno
anche senza ricorrere all' espediente dell' esecuzione, pub ad un tratto rinvenire
il capitale di cui abbisogna, potendo trasmelterne sul momento il possesso o la
proprieta a chiunque indipendentemente da quella. Al qual uopo era opportune
di regolarne specialmente l' emissione. Ed c qui dove 1 associazione fondiaria
della Pomerania ha date le piu provvide disposizioni. Infatti per essa viene
stabilito :

i) Che le lettere di pegno non si possano emettere se non se sui fondi si-
tuati in Pomerania e che abbiano una pagina aperla nel libro ipotecario di qiie-
sta provincia, vale a dire, che siano atti alia guarentigia di prima ipotccn.

2) Che si rilascino pel capitale non minore di 200. ne maggiore di 1000
tallcri divislbili perb per cento in allrettante somme minori col relative interesse.

3) (]lie la quantita o sonuua della loro emissione sia sempre proporzionata
al bisogno, ovvero a ciascuna dimanda di mutuo.

4) Che la loro emissione non possa aver luogo se non a favore de proprie-
tarii, i quali siano gia soci, o che vogliano divenirlo col fatto del mutuo o dei
capitalisti sovventori o prestatori.

5) Che esse si convertano e si girino senza veruna formalita. una volta die

VI. 07

526 SUL CREDITO KONDIAUIO

n«' sia segiiita la regolare iscrizione, e qiiindi scnza la solita cessiono oil iiidos-
saniento.

6) Che finalmente possano essere ammortizzale od cstiiUe coUa convt'rsionc
ill (jiialiinquc capitalc, colla denuncia di pagamento, col cambio e col loro rin-
nuovamento. Dal che si romprende quanto divario corra fra le lettere di pegno
delle associazioni fondiarie, c Ic varie specio di carta monetata o di pubblico
credito, le qiiali girano alia borsa, od al mercato. Sicchc, se per esse si aumenla
la massa o quantita di segni o simboli dei valori circolanti non perlanto s'accii-
mulano o si confondono con qnelli, essendo gH iini fondali sul credilo perso-
nale, e le altrc sul reale. Dal che consegue die mentre quelll vanno soggetti a
tntle le oscillazioni del cambio e dell agglolaggio, nc sentono assai meno I' in-
fliisso, tuttoche al paio di qnelli siano negoziabili alia borsa. E cio dipende na-
luralmcnle dall' essere essenzialmente le leltere di pegno tlloli ipotecarii, i quali
fissi ed immobili, divennero circolanti e mobili a maggior comodo della pro-
prieta o dell' agricoltura. Con che e impossibile che esse dismeUano lu primi-
tiva loro indole e natura. Siccome poi rigunrdo all' emissione delle lellere di
pegno sono della niassima iniportanza il limite ossia la quantita e le cautele
in eseguirla, cos^ 1' associazione fondiaria di Pomerania ha accolto il doppio
principlo del bisogno e dell' inchiesla pel primo oggelto, e della solennita nel-
r emissione per il secondo. Infatli sebbene la Prussia con tulte le sue associa-
zioni fondiarie conli la somma omai di 400 millioni in tante lettere di pegno
messe in circolazione, cio nonostante in quella della Pomerania conservasi gelo-
samente il principio di non dar fuori queste lettere se non in ragione del biso-
gno o della dimanda per non riconere, come si Tece nell' anno 1839 dalla
Slesia, al tristo rimedio della loro conversione col riducimento degl'interessi. E
benche ad Infrenare la eccessiva emissione delle lettere di pegno sarebbe forse
conveniente di fissarne il limite sull' esempio di qucUo che si coslnma per
rispetto al fondo di riserva nelle banche, cio nonostante da questo freno trovasi
gia rattenuta e compressa 1' associazione fondiaria di Pomerania coll' andar
stretlo neir emissione delle lettere di pegno, la quale non debbe mai eccedere il
valore ben avverato del fondo ipot(!cato ; col non emettere cotcste lettere, se non
ad ogni mutuo ipotecario gia conchiuso, e sempre liniilate alia sua somma ; colla
consegna di queste lettere di pegno se non a proprietarii della medesima pro-
vincia, o dei capitalisli che prestano danaro alle sociela fondiarie. Per quanto si
riferisce alle necessarie solennita che devono accompagnare la stessa emissione

DKI. M. K. P1\0K. BALDASSARE POLl 527

delle leltere di pegno, affmchc ne sia guareiilita 1' aulenlicita c ne veiigano iin|)c
diti ad un tempo gli abusi e le conlraffazioni, la niedesima socicla ha proweduto
che r emissionc dclle lettere di pcgno sia esclusivamente riservala alia superior
direzione, la quale e cziandio la depositaria e la custoditrice de' loro esenqdari.
e (he al loro rilascio preccda sempre la iscrizione ipolecaria eseguila formal-
mente dinan/.i non solo dei rapprescntaiiti della societa, ma henanco dell aiilorita
gludiziaria, che liene i registri od i libri pubblici in cui avviene Tiscriz-ione.
Ogni scopo ed ogni ulilila delle associazioni fondiarie, 1' esistenza medesima
di queste e la sorte del credito fondiario, su cui esse si appoggiauo, andrebbero
ad annientarsi cd in ruina, qualora mancasse per qualsiasi cagione la certezza
di realizzare 1 valori od il capitale di cui le leltere di pegno sono le rappresen-
tatrici. E siccomc questa ceitezza non puo conseguirsi se non per opera del
credito reale o terriloriale, ossia con ipoteca sul fondi; cos'i la societa fondiaria
di Pomerania stabib il principio che la ipoteca non solo debba essere prima, ma
eziandio speciale e generale, ovvero individual e coUettiva, facendo si die il di-
rltto ipolecario dei capitali affidati al suolo sia per cosi dire incorporalo ed ine-
rente non solo con fondo ma che divenga perpetuo ed imperituro in tanla esten-
sione di fondi quanta e quella d' una provincia. Egli e percio che a suo favore
qualunque capitale ipotecario non puo anleporsi giammai a quello portato dalle
sue lettere di pegno debitamente prenotate od iscritte ; ondeche la loro ipoteca e
sempre la anteriore o la prima, e cotesta ipoteca sempre anteriore non cade
soltanto ed immediatamente sul fondo ij)Otecato, ma bcnanco su tutti i beni ini-
mobili che esistono nella provincia, e che sono di proprieta dei membri della
societa medesima. Dal che nascc I'altro principio di sopra accennato della cos'i
delta ipoteca collettiva a doppio riguardo e della societa siccome intromettitrice.
(' di riascuno siccome parte o membro di quella. La sicurezza pertanto o la
realizzazione dei capitali prestati e sostenuti dal credito delle lettere di pegno
non puo essere maggiore con questo triplice carattere ipotecario, mentre qua-
lunque altra ipoteca deve cedere alia loro prevalenza primamente per la ragione
SI del tempo come del privilegio; secondariamenle per 1' obbligo d'ogni sorio di
contribuire proporzionalmente coi propri beni e fondi giacenii nel circuito della
provincia a quanto mancasse al loro pagamento, e per ultimo, con i beni di
tutla la Pomerania impi^gnati ugualmente al loro soddisfacimenlo. Ecco in qual
senso possa dirsi che la ipoteca delle leltere di pegno dell' associazione fondiaria
di Pomerania sia ad un tempo speciale e generale. individuale c collettiva. Ne ci

528 SUL CRKDITO FONDIARIO

voIpv.t mono, arciorolie i tiloli ipotecarii di quell' associazione fossero indeficlenti
p sicnrissimi tanto ilal lalo dclla sorte prlncipalc. qiianlo da qiiella degl' inle-
ressi. Ne potrebbesi gridaro all' ingiuslizia od alia violcn/.a per 1' aggravio o per
lo spogliamenlo con questa ipoteca generale od involontaria di que' proprietaril
che non abbisognano nemmeno del prestili della societa, allorche si considera
che la fondazione dell' associazione Pomeraniese e delle altre consimili lia in se
lo scope della pubblica utilita, tende ad avvantaggiare un celo od una casta po-
lilica alia quale ogni proprietario o possessore della provincia apparliene e
come nobile e come possessore, e in quanto ognuno ne gode degli onori e delle
prerogative nella sua legale rappresentanza. Se non cbe tulta la loro sicurezza
od indeficienza sarebbe un' illusione ed un inganno, qualora dalla rendita del
fondo ipotecato non si ritraesse quel tanto che corrisponde ad ambedue insieme.
Anche a questo si e pensato con fino accorgimento, sia col non emettere le
lettere di peguo se prima non venga ben determinato coUa stima de' suoi com-
missarii periti ed anche giudiziali il vero valore dei fondi offerti ad ipoteca, sia
col non approvare questa stima se non dopo che essa venne scrutinata nelle sue
operazioni, e sottoposta al voto dei revisori ed a (piello della direzione generale,
tenendosi sempre per fermo che questo volo non puo essere affermativo se non
quando la quota di vendita nelta, suUa quale deve cadere 1' ipoteca delle lettere
di pegno, sia maggiore della somma del prestito. E questa quota di rendita
netta non e maj fissa o determinata, ma variabile secondo la diversa qualita e
coltura delle terre, e la diversa loro ubicazione.

Ma dopo tuttocio quello ch' e veramente singolare, e onde diversifica 1' as-
sociazione fondiaria di Pomerania da tulte le altre, si e il rimborso volonlario
o facoltativo del capilale portato dalle lettere di pegno, dovendosi awcontentare il
possessore di riscuoterne puntualmente in danaro i soli frutti od inleressi. Tal-
che per questo principio non e in costume presso di essa il sistema di ammor-
lizzazione, ph'e pure decantato per tutta Germania siccome il principio fondamen-
lale di qualsiasi societa fondiaria. Egli e adunque per questo rimborso facoltativo
0 volontario, che il possessore delle lettere di pegno dell' associazione fondiaria
Pomeraniese non puo mai pretenderne od intimarne il pagamento, menlre pno
venderle e girarle a suo beneplacito, ed esse percio rimangonsi in conlimia cir-
colazione come tanti biglietti al presentatore, infuio a lanto che o 1' associazione
stessa. o 1' autorita pubblica od un socio proprietario qualunque,' ovvcro il de-

PR!. M. K. PHOK. r.ALDASSAUK POIJ 529

bitorc ipot(Mario noii inlcncla di ritirarle e di eslingiierle diclro forinalc dciiuii-
zia: iiel qiial caso sollanto ha luoj^o il loro animortirnciito ch' t* ben divcrso
dal sistcma dell' ammorlizzazioiie invcntato dagl' Inj;lesi per estingiiere il debilo
pubblico, cd applicalo ora nel gradiiale e successivo pagamciito ai rautiii dellc
associazioni fondiarie. Con che fii sropo dcirassociazione fondiaria Pomeraniese
di evitare la vera ammortizzazione forzata di questi miitni, che pii?) talvolta sii-
perare le forze della rcndila fondiaria, c di collocare i siioi capitali ipolecarii a
censo perpetuo rendendoli pero mobili e eircolanti col mezzo dellc lellere di
pegno, cbe sottenlrano al difelto del rimborso forzato e neeessario iniposlo
dalle allre associazioni. Se non che il rimborso racoltalivo o volontario usato in
questa societa fondiaria e ristretto al capitale ; mentre rimane sempre forzato
quello degl' iuteressl pagabilili semeslralmente tanlo dalla sociela medesima in
quanto essa siasi fatta debitrice, quanto da' suoi miitualarii o debilori in qiianio
essa gli abbia sovvennli di mutui atlivi qual creditrlce. Conseguentemente in
caso di mora per parte di questi debitorl 1' associazione ricorre ai mezzi coattivi
della multa o dell' ammenda, del sequestro. dell' esecuzione sui mobili, e della
vendita all' asta cziandio dei fondi per incassare piintnalmenle gl' interessi di cui
va creditrice. E quindi col giro alternante e perenne degl interessi proprii cbe
incassa a dati giorni d' ogni semestre come creditrice, e coi pagamenli che fa per
allrettanti interessi da lei dovuti, essa arriva a mantenere il necessario fondo di
danaro sonanle, s\ per soddisfare ai proprii impegni, come a dar credito alle
sue leltere di pegno, allonlanandone qualunque ricbiesta di rimborso. Per la
qual cosa 1' associazione fondiaria di Pomerania distinguesi assolutamente dalle
altre tuttc di Germania, le quali banno assunto in generale I'opposto principio
del lento e forzato rimborso mediante il sistema dell ammortizzazione, per la
quale i debitori o mutuatarii sono costretti a scontare in un cogl' interessi una
piccola porzione del capitale per forma che questo va ad essere estinto in nn
periodo piii o meno lungo d'anni colla i-egola dell' interesse composlo. h <jui
voleiido conoscere quale tra i due sistemi faccia piii pro, sj dovra pur convenirc
che col rimborso volontario o facoltativo si ottiene il pareggiamento assolulo
delle lettere di pegno colla rendita dello stato : il cbe vuolsi 1 ultimo progresso
o perfezionamento del credito londiario; cbe pcrpetuandosi il giro di queste
leltere come un pubblico consolidato c sulla sola base del cambio si viene a fon-
dare e ad assodare meglio questo credito ; che col tramulamenlo in tanti censi
perpetui de' mutui fondiari per loro natura temporanei e sempre rinnovabili. si

530 SlIL CRKDITO FONDIARVO

racrolj^oiio tutti i vanlaj^j^i della sicurezza e del rispaniiio ncll' impifgo tie' ca-
pital! : clie coi simboli o segni dellc IcUert- di peguo inobilitandosi i valori fissi
dcUf leire. riproduccsi e si moltiplica ridentica sonima in nioltl altri valori;
cliL- col lion forzare al pagamenlo dei miitui Ipotecarii si prcvengono gl' infoi-
tuni V \ impotenza dl sostenere anche il peso delle pircole annualila, avendo
riguardo alia pochezza della rendila fondiaria e alliinpossibilila dell avanzo o
dei risparmi; che infme con questo sisteraa s impediscono gli atti senipre mole-
sli (• dispendiosi della procedura eseculiva e dell' espropriazione forzala. Clie
invece coll' opposto sistema del rimborso forzato o coattivo la proprieta fondiaria
viene intaccala e pregiiidicata dallo stesso credito fondiario con die s' inimagiiia
di protcggerla e coiiservarla; si aggrava d' nn peso incomportevole la rendita
fondiaria con delle annualila fisse e troppo spesso ricorrenti ; onde viene impe-
dito qiialsiasi niiglioramento dell' agricoltura. Egli sara percio cosa di gran
moinento la scella fra 1 due sistemi. Accanto dell' uno slanno la perpetuila e la
niaggior fiducia del credito fondiario parificato in tutto e per tutto alia rendita
dello Stato. il pagamenlo dei mului a tutto agio e comodo dei proprielarii de-
bitor!, il vanlaggio di prevenire gli atti sempre molesli e dispendiosi del pro-
cesso civile. Accanto invece dell allro slanno il pericolo delle piccole annualila
superior! alia rendita del fondo, il rimborso forzato e quindi sempre incomodo
se non dannoso ai proprielarii debitor!, ! mului del credito fondiario fatti a
beneficio piu dei capitalist! che de! possessor!, la troppa facilita di pigliare capi-
tal! a mutuo congiunla coif impossibilita della loro reslituzione.

II principio di mutuazione che dices! anche reciprocita o contraccambio o
scamhievolezza consiste nell essere tutti ! soc! reciprocamenle debitor! e credi-
tor! r uno dell allro. e ad un tempo verso la societa inlera che lia poi la legale
rappresentanza di tutti. Sicclie ! debitor! o mutuatari! verso 1 associazione intera
divengono membr! o soc! di quella, e quind! compartecip! del suo dividendo o
de' suo! lucr! per il solo fatlo di avere avuto a pr«sl!lo un capilale qualunque
dair associazione medesima. Questo principio. ch' e comune a molte associazioni
fondiarle della Germania, e una specie di consorteria e di solidariela reciproca
Ira i mutuanti ed i mutuatarii, per la quale i titoli ipotecarii o le lettcre di
pegno vengono reciprocamenle guarantile s'l dai beiii dei mutuatarii o che rice-
vono i capitall. come dai beni dei mutuanti che li preslano indipendentemente
dell ipoteca speciale per quelle. Questa mutuazione o contraccambio e uno sti-

DEL M. E. PROK. BALDASSARE POU. 531

iiiolo efficacissimo a crescere ed estenderc, senipre piu la fiduiia o ( rcdito dellc
lettore dl pegno o a vigoreggiarlc col principio clie non se ne possa esigere il
rinihorso se non col sopravanzo degl inlroiti v dei risparmii.

II debitore o prestalore passivo de' loro capilaii, ollrecchfe non e strello
dalla nccessila del riinhorso. piio avere un ronipcnso degl' interessi che paga
alia sociela credilrice nella quota che va a toccargll alia divisione annua del so-
cialc profiHo. Egli e quindi spinto ad associarsi da un doppio interesse ; 1' uno
di trovar capital! a buon mercalo senza cadere fra le branche dell'usurajo, T altro
di entrare in una societa che puo agevolargli la via al loro soddisfarimento.

Finalmenle i due ultinii principii che contraddistinguono Tassociaziouc
fondiaria Pomeraniese sono, come gia dissi a bel principio, la giurisdizione
propria e privilegiata, e 1' amininistrazione centrale ed clettiva. I n cenno anche
sii questi varra a farci conoscere vieppiu 1' ordine e la ragionevolezza eziandio
del suo andaraento materiale, ossia del suo interno meccanismo. La giurisdi-
zione propria allro non e che il diritlo conferito ai capi o diretlori dell' associa-
zione fondiaria di emanare decreti o decisioni in proprio nome ed anche iuap-
pellabili. e d' infliggere multe ed ammende dentro i Inniti dello statuto ed indi-
pendentemente dalle sentenze dei tribunali che hanno in quella vece 1' obbligo
di prestarsi al loro eseguimento. II privilegio poi onde si fregia cotesla giurisdi-
zione, comprende la massinia di non essere soggelta 1' associazione fondiaria alia
legge imperante e coniune in tuUi gli oggetti che ragguardano inimediatamente
al credito fondiario. Egli e pertanto in forza di questo privilegio, che i sequestri
e la oppignorazione ordinati da questa societa vengono mandati ad effclto dal-
I'autorita giudiziaria senza che vi concorrano i soliti atti della lite o contesta-
zione, che il decreto della subasta dei fondi ipotecati va esente dai preliminari
sperimenti del processo ordinario civile, che inline le sue lettere di pegno ed i
suoi libri o regislri conseguono la fede di documenli pubblici. e forniscono una
prova legale in giudizio. Consegucntementc il principio della giurisdizione pro-
pria e privilegiata cos'i anipio e cos'i possente accelera ed assicura le operazioni
del credito fondiario, lo esenta dalle spese della procedura giudiziaria, e conserva
alia societa fondiaria quel carattere di societa eminentcmente politica, di che la
voile impressa fino dal sno nascimento la sapienza del legislatore. Per ultimo
r amminislrazione centrale ed elettiva sulla quale reggesi I'associazione fondiaria
della Pomcrania. si ravvisa nell' accentramento di tulti i poteri de' suoi rappre-

S32 SUL CRKDITO F0NniAI\10

ttnl;mli c »li tutle le siu- secondaric o locali direzioni in una sola suprema o
suneriorc. Quhuli per clFetto di quesla ccntralita 1' intera associazione e seinpre
unanimc e concorde no' suoi alti e nelle sue deliberazioni, e conosce e decide
de' proprii negozii con una sola mente e con una sola volonia sempre preva-
lente cd irresislibile, alia quale si raccolgono e mettono capo tulli gl' interessi
deir inlero corpo per quanto siano disparali c lonlani, c per quanto sia divisa
e suddivisa in lanle sezioni di circolo o di dipartimento, e non ha die di mira
r utile comune, il bene o la prosperita della generate istiluzione. Se non die a
rendere piii compiuti i vantaggi di cotesla ginrisdizione propria e privilegiata
\engono sottoposli all' elezione generale o di tulti i soci qiielli che debbono
esercitarla, od averne il mandalo. 11 che e conforme altresi all' indole giuridica
della sociela, e giova a non perpetuare un potere lesivo del diritlo di ugua-
glianza che deve dominarla, ed a far concorrere e cospirare al bene comune
tutte le forze pin intdligenli ed altive delle quali essa va lornita. A quesla am-
ministrazione cos'i ben intesa e congegnata io credo sia dovula in gran parte la
lunga e prosperosissiina vita di che si gode 1' associazione fondiaria della Pome-
rania. Ma dato che fosse possibile questa centralita deiramministrazione anche
elettiva per qualunque altra associazione fondiaria che si volesse pure inlrodurre,
sara egli poi da conferirsi una giurisdizione propria e cosl piena e tal quale
venne altribuita alia Pomeraniese ? Delia giurisdizione propria e privile-
giata si pote assai facilmente iuvestire cotesta associazione a motivo del pub-
blico interesse, per la peculiare costituzione politica della Prussia, pel carattere
politico che si voile imprimere da! Governo alia societa fondiaria di soli pro-
prietarii in quella provincia. Ma come tntto cio potrassi od effettuare o conse-
guire la dove e in vigore il principio legale, che tutli gli oggelli di diritto pri-
vate siano soggetti ad un solo codice generale o comune, la dove non esistono
gli stati provinciali a forma della Germania. la dove i corpi morali e le societa
tulle non possono che vivere della vita privata o dell' individuo? Anche questo
riflesso non dovra sfuggire alia mente nostra nella futura istiluzione dell' asso-
ciazione fondiaria pel nostro paese.

Ora che per me si venne esaminando, cd anche a dilungo 1' indole, la spe-
cie e 1 inlinia cosliluzione delle associazioni fondiarie di soli possessori o pro-
prietarii, che ne formano il prlnio gruppo, passero alia rassegna eziandio di quelle
costituite di soli capitalisti e che appartengono al secondo gruppo. Ein tal guisa
mi sara dato di seguire filo per filo tutta la tela gia divisata nel nolo lavoro.

DEI. M. K. I'ROF. DALDASSARK POLl SS^S

PARTE II.

Dellf istitiizioni del credito fondiario di soli capitalist!
e. del credito agrario

Proseguendo a parlare delle principali istituzioni del credito fondiario dopo
quelle gia esaminate di soli proprietarii, mi vengono dinanzi le altre di soli capi-
talisti. Ed e solto questo titolo che vanno comprese tanto le associazioni in cui
i congregati o sozii non forniscono che danaro a semplice ipoteca, le quali pero
sono e saranno sempre pocliissime, quanto quelle nelle quali I'interesse fondiario
si frammischia con quello delle banche o del cambio ; e siccome tra queste figu-
rano come le piu grandiose ed importanti la Banco ipotecaria di Monaco, e la
Cassa de proprietarii di Brusselles ; cos'i mi fermero a ragionare di queste due
soltanto anche perche esse bastano a porgere un' idea adequata di tutte le altre
che lore s'assomigliano.

La banca ipotecaria di Monaco o bavarese, che s' intitola altresl banca di
deposito, di sconto e di circolazione, e privilegiata a novantanove anni, ed esiste
come tale dall'anno -1835 in poi. Ad essa e data facolta di emettere titoli ipote-
carii trasmissibili e da potersi negoziare alia borsa, e d intraprendere altresi
qualunque operazione di sconto, di assicurazione, e pcrfino delle casse di rispar-
mio. U suo capilale nominale ascende a dieci milioni di fiorini, divisi in 20, 000
azioni da 500 fiorini \ una, con obbligo d' impiegarne tre quinti in altrettanti
prestiti ipotecarii, e col diritto di recarlo fino alia sommadi 20 milioni. quattro
od otto dei quali possono girare a guisa di biglietti a corso forzato. 1 suoi pre-
stiti attivi od in contante, oppure in biglietti fruttiferi al 4 per % vengono assi-
curati sulla raeta del valore dei fondi e con prima ipoteca, ed cstinguonsi per
un'annualita del 4 per '/^, nel corso di 43 anni, e colla sola aggiunta dell' uno
per /;, a causa d'amniortimcnto. Percio i suoi debitori o mutuatarii non deggiono
mai pagare nn' anuualita che superi in tutto il cinque per ')/,, soggiacendo per
altro alia espropriazione forzata, qualora mettessero indugio ai pagamenti. Se non
che una cos\ fatta banca, mentre da un canto sovviene la terra d' una parte dei
suoi capitali, coU'altra s'affaccenda e traffica in operazioni mercantesche d'ogni
sorta e dello stesso credito mobile personale. facendo cosi colare alia propria

cassa non che il valore delle proprie azioni. ma ben anco le somme ronvertite
VI. 68

534 Sl'L CUEDITO FONDIARIO

lie' biglit'tti rircolanli, oppiire ricevute a lilolo di prime, di deposilo. c dl rispai-
mio. Perlothe la sicurezza de suoi bigllelli reggesl non solo sulla prima ipoteca.
ma s'l ancora sui valori del porlafoglio, sul fondo di riserva spctlaiitc a tiitti i
socii, e siill obbligo delle casse pubbliche di riceverli siccome danaro soiiante.

Non molto dissomiglievole da cssa si e la cassa dei proprietariibelgica, o di
Bnisselles, istitiiita con rcgio edilto 8 giugno 4835, e privilegiala essa pure ad
aiini novantanove. Questa cassa, che al pari dell' altra piCi che al servigio della
terra mira al vaiilaggio de'siioi mcmbri capitalisli, vciine costituila da una socic
la anonima con un caititalc di Ire milioni, divisi in tanle azioni a 500 franchi
r una, e frullifere al 4 per '/^p suole prestare il suo danaro pure al 4 per "J/, in
un coH'uno per ^/^ di soprassello ed a litolo di commissione, e coU'ipoteca prima
sul terzo del valore libero dei fondi, ed affranca i suoi capilali per mezzo di an-
nualita ora maggiori ora minori, in relazione al vario periodo Ira i cinque ed i
trenta anni deniro i quali e slipulalo il mutuo. Quindi, mctti caso, se si pigliano
a prestito 100 franchi per anni cinque, devonsi pagare 23,47 .all' anno, se per
dieci 13,33, se per diciotto 8,90 ; e cosi via via. Quesla stessa cassa poi nel
punto che si fa per un verso creditrice o prestatricc di capitali, diviene essa me-
desima per I'altro e debitrice e mutuataria, in quanto da fuori tanti biglielti
che corrispondano alia somma de' suoi prestiti attivi, ofFerendo per tal guisa
1' occasione a' capitalisti di usufruttuare il loro danaro rassicurato da doppia
guarentigia, dallipotcca cioe del capitale sociale, e dell'annuo rimborso di questi
biglietti, che vanno eslingucndosi per serie estratte a sorte e con premio cos\ detto
mercantilmente prima. A costa della cassa belgica dei proprietarii, ne sorse un'al-
tra congenere pure in Brusselles,qual rivale o competitrice, sotto il nome di Cassa
ipole'Caria formata da una societa anonima con un capitale ripartito in azioni,
e che prende danaro a preslilo al 4 per "/^^ concambiandolo colle proprie azioni
nominative e non al presentatore, e che da a mutuo del pari sotlo la condizione
d" una prima ipoteca. Questa cassa ipotecaria pero non ammette premii o prime
di sorta ; ma in loro luogo una specie di loniina o cassa di sopravvivenza, e
differisce da quella dei proprietarii, in quanto riscuote dai debitori nn' annualita
piu forte.

Per la qual cosa menlre la prima puo avvantaggiarsi d'un dividendo dell' 8
per "/, , la seconda corse giail pericolodi chiudersi e di fallire. Dal che apparisce
quanto la banca ipotecaria bavarese e le due casse di Brusselles, abbenche tutte
tre costituite di soli capitalisti. siano differenti dall'associazione fondiaria pure di

1)1 1. M. i:. PROF. BALDASSAUE I'OJ.l 535

soli capitalisli slabilita nel Wurlembcrg nell' anno i83i, la quale e una vera
cassa od agenzia di presllti o mului ipolecarli, in quanlo riceve direltamenle da
capilalisti il danaro senza emeltere vere cedole o lettere di pegno, ma delle carle
frutlifcrc cliVssa cstingue coH'eslrazione a sorte o col preavviso di sei mesi. Essa
non la niai preslili passivi per si', ma dielro altrui ricerca, c per la somma
giammai niinore di 2000 fiorini, a cui s'aggiungono piccoli stacchi o coupons da
200, 300 »■ 500 fiorini per renderli accessibili a tutte Ic condizioni, e die vengoiio
assicurati sopra fondi di doppio valore del capilale mutualo, e colla restituzione
denlro 50 anni, appunlo perche tra I'annualita di un tre '/^ per 'J/ , e Ira qiialche
ultra spesuccia i suoi debitori giungono ad estinguere il capilale in queslo spazio
di lempo. Quello, onde si segnala I'associazione generale del credilo fondiario
Wiirlemberghese, si e la sua doppia singolarila, 1' una cioe di slarsi il Comune a
sicurla in c.iso cbe i beni dei debitori nonbastino, 1 allra di farpartecipi i soli
debilori o mutiiatarii e non gia i preslalori o sozii del iondo di riserva, qualora
sia queslo in guadagno. Talche si puo dire essere quesla sociela del muluo dirello
lulla a pro dei debitori, e non gia de'suoi membri o fondatori.

\ olendo inipertanlo meltere a risconlro quesla sorta di associazioni fon-
diarie di soli capitalisli. coH'altro di soli proprielarii, comprcndesi di leggieri che
r indole ed i principii di quelle sono parlicolari e differcnli da quelli di quesle.
Difl'alto le associazioni di soli proprielarii sono sociela polilicbe e necessarie,e quelle
dei capitalisli sociela private e libere. Le prime si reggono sul puro credilo fondiario
o reale, e le seronde sul credilo eziandio personale e bancario. Quelle o non
ammetlono il sistenia dell' animorlizzazione, o la ammettono sollanlo come gra-
duale e volontaria ; e quesle la usano graduale s'l, ma sempre forzata. Le une
sono istiluile al vanlaggio immedialoe dirello dei proprielarii. e le altre al dirello
de' capitalisli o banchieri, e all' indirello de' proprielarii. Laonde come corrono
ambedue una sorte ben diversa, cos'i tengonsi ambedue in un concetto ben diverso
dagli scritlori di polilica e di economia. Sennoncbe la diffcrenza qui nolata s'l
deir indole come dei principii di quesle due sorta di associazioni del credilo
fondiario, menlre e 1' effelto del nalurale e necessario svolgimenlo dell' unico
principio che le informa e della diversa loro applicazione. non nuoce neppure
al loro scopo ; che anzi meravigliosamente il secondano e favoriscono, ed hanno
entrambe a riguardarsi siccome istituzioni salutari e vanlaggiosissime lullavolta
che vengano ben ideate, e si attuino in fra condizioni alia qualila loro ben
adalte e rispondenti.

536 SUL CRKDirO fondiaiuo

E consideraudo primamente l' indole diversa di colesle due specie di asso-
ciazioni, come mai la (rermania e singolarmente la Prussia die ne fu la prima
culla. poteva agognare in origine a lali associazioni come private e libera, se in
essa la proprieta immobile era pressocbe tiiUa in mano de nobili o signori ; se
la nobilta vi conferisce un tilolo alia rappresentanza istorica e politica degli
Stati '•! ly altro canto dove i nobili sono gia collcgati negli Slati, e ad nn tempo
grandi posseditori di beni-fondi, ivi esiste gia un principio di associazione gelosa
di conservare la j)roprieta gia per se inalienabile ed eziandio necessaria al lustro
delle (iuniglie e del governo in quanto che quesle si tengono per la prima rap-
presentanza dello Stato. Quindl basto cola un decreto dello stesso governo a
renderle obbligatorie e scambievoli fra tutti i possidenti nobili della provincia.
stimandosi una cos\ fatta unione od associazione non gia utile e di spettanza del
privato, ma s'l bene vantaggiosa al pubblico e di pretto diritto dello Stato. Ecco
come e perche le associazioni prime di Germania furono di soli proprielarii e di
iiatura politica e ad un tempo obbligatorie e necessarie. Per un verso egli e
evidente che in allre nazioni come la Francia e il Belgio, in cui non si conoscono
ne gli Stati quali rappresentanze politiche, ne la nobilta quale unione od asso-
ciazione gia presistente in quelli, le associazioni del credito fondiario dovettero
seguire gl' impulsi e l' arbitrio dell' interesse individuale, e divenire percio so
cieta del tutto private e libere. E siccome appo queste nazioni il credito era
gia forte ed in voga, ne polevano apj)licarlo che quelli i quali sono i piu atti a
condurlo e maneggiarlo ; cos\ addivenne che tali associazioni e come libere e
come private riuscissero piii presto di capitalisti che non di proprietarii ; onde
che questa nuova specie o forma del credito fondiario segno per via di progress©
il secondo stadio del credito fondiario consideralo nel suo successivo sviluppo
od incremento.

Ma le associazioni fondiarie di soli capitalisti oltre ad essere per indole pri-
vate e libere, s' attengono a principii propri molto ragionevoli e conducenti al
fine. Si prescinda di fatto dal principio fondamentale d' ogni e qualunque asso-
ciazione del credilo fondiario, cioe a dire, da quello della prima ipoteca e dellemis-
sione delle cedole o lettere di pegno che rappresentano i valori circolanti del credito
stesso fondiario o della terra, e vengasi alia rassegna degli altri che sono a loro
speciali e veramenle esclusivi. II primo principio su cui si fondano queste asso-
ciazioni, egli e quello di chiedere ajulo dai capitalisti, c di mettere Insieme quel
tanto di danaro e di credito che possa concorrere con prestiti ai bisogni della

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POLr 537

terra o dei proprictarii. Cio non era conseguibile dove non esistano traccie di
rolleganza politica come neUAlemagna, se non per mezzo delle societa mcrcantili

0 di capilalisti. Quest! capilalisti attratti dall'esca del gnadagno o dell' inleresse.
avvezzi ai rischi di borsa, ne alien! dalluso delle carte, lacilmente s' indiicono
ad assembrarsi per viste di lucro e di traffico, e facendosi iorti da una parte
del credito fondiario e dall'altra del bancario, riescono a fondere ed a mescolare
insieme queste due sorta di credito per forma che 1' uno serva di sostegno al-

1 altro. Questo e il modo ond'ebberola loro scalurigine le associazioni fondiarie
di soli capitalist! tanto in Francia, quanto al Belgio ed in Baviera ; poiche per
tale intramischianza del credito fondiario col bancario o mercantile venne data
non pure la spinta a crearle, ma benanco le societa ed i mezzi acconci a
vigoreggiarlc e raantenerle. Ne per siffatto mescolamento delle due specie di
credito puo dirsi immutata 1' indole delle associazioni fondiarie ; imperciocche
prevalc tuttavia in esse il principio del capitale assicurato sulla prima ipoteca
o sui beni-fondi, e non vi e commisto quello delle banche se non pel giro delle
lettere o cedole di pegno, e per le altre operazioni di deposito e di sconto cbe
per avventura vi si uniscono, e che sono estranee al piiro credito fondiario.

II secondo principio di che s'avvivano le associazioni di soli capitalist!, egli
e quello dell' ammortizzazione graduale, ma forzata, laddove in quelle de' soli
proprictarii e facoltativa o volontaria I'estinzione del capitale, e talvolta anche a
solo beneplacito delle associazioni medesime. Egli e in conseguenza di questo
principio che i debitor! o mutuatarii verso codeste societa in una col scmestre
degli interessi sul capitale si obbligano a scontare una particella di capitale colla
regola dell' inleresse composlo, ossia dell' interesse ad interesse. Ne altrimenti
potrebbersi so.stenere cosiffatte societa ; poiche dipende dalla puntualita dei debi-
tor! o nuitnatari! in quest! pagament! a piccole rate la puntualita delle stesse
associazioni in soddisfare i loro prestiti passivi, od in estinguere le cedole o lettere
di pegno che pongono in circolazione. Per la qual cosa il sistema o principio
dell ammortizazzionc graduale ma forzata e da riguardarsi quale una necessita
connalurata all' indole medesinia delle associazioni fondiarie di soli capitalist!,
sebbene ve n abbia di tali e piu recentl che preferiscono il pagamento a piccole
rate volontarie del capitale, ma disgiunte sempre da quelle dcgl' interessi. nella
credenza che cin torni di maggior bene ai debitor! in quanto riesce loro assai
gravoso. anz! talvolta impossibile, di pagare punto per punlo cos'i presto e ad un
tratto gl'interess! ed una porzione di capital!. D'altra parte il principio o sistema

538 SUL CREDITO FONDIARIO

dell' ammortizzazione forzata e graduale die e il caratlere distinlivo di qiieste
associazloni, fa pro ai debitori medesimi, sia perche la resliluzione del capitale
si fa a lulto loro agio e pressoche insensibilmcnte, sia perche eglino in tal guisa
ritraggono tutli i vantaggi dell'interesse coinposto, i quali non sono ne tenui ne
dispregievoli, siccome appariscono anche pin in grande nel sislema d' ammortiz-
zazione applicato al consolidalo degli Stati, e che andrebbero interamenle
perdiiti col sistenia della resliluzione del rapilale in rale anche piccole ma
volontarie, ed a tralte di lempo ancorche lunghissimo.

II lerzo ed ullimoprincipio che conlraddistingue le associazioni fondiarie di
soli capitalisli, si manifesta nel loro scopo di giovare diretlamenle ai bancbieri
e specnlatori di danaro, e indireltamenle soltanto ai proprielarii, adoperandosi
elleno a crescere con ogni studio il riparlimento del dividendo fra gli azionisti,
ed a far procaccio non che di prestiti a beneficio del suolo, ma si ancora ad
imprendere allre operazioni che ne sono alienissime, come quelle del deposilo
dello sconto e perfino delle assicurazioni. Alia qual mescolanza ed al qual cu-
mulo di negozii se non contrarii certamenle disparatissimi, si cerca di provve-
dere colla separazione in sezioni dislinte della banca ipotecaria dalla mercantile,
col limite all' emissione delle cedole o lettere di pegno ristrelte al valore gia
riconosciuto dei fondi ipotecati, coU'assicurazione delle cedole o lettere di pegno
suir intero fondo sociale. Ne per tutto questo si potrebbe tacciare per esose o
per men che utili le associazioni di soli capitalisti, contrapponendosi a loro rin-
facclamento il disinteresse e la vanlala generosila onde si segnalano quelle di
soli proprielarii. Se io sono ben lontano, poiche il deggio e per intima convinzione
e per principii di scienza dal predicare qual virtu laudabile I'egoismo che tra-
pela dal fondo slesso di cotali associazioni formate di soli cajiilalisti, non posso
pero nemmeno accordarmi con quelli che le vituperano o le hanno in uggia
quali allre font! di lurpe guadagno o qual nuova esca all'avidita degli speculator!.
Per chiunque voglia giudicare saviamente ed imparzialmente delle umane cose,
devesi accogliere la massima che e buono e lecito in politica loltenere il pubblico
vantaggio collo stimolo dell' interesse privato ; che non c' e vizio, qualora I'inte-
resse privato non trascenda le leggi dell' equita e della giustizia ; che dove sia
impossibile di raggiungere Io scopo senza 1' utile immediato delle persone
indispensabili a conseguirlo, bisogna pur secondarlo e favorirlo. E siccome tutto
cio si avvera nelle associazioni del credito fondiario di soli capitalisli; cos'i nnlla
mi resta su questo punto ad opporre o a ridire. E poi le stesse associazioni di

DEL M. K. PROF. PALDASSARK POLI 539

soli proprietarli in Prussia iion ebbeio il primo impulso dallinleressc se non
individiiale del ceto dei nobili? E non si miro con quesle a salvare cola le grand!
proprlela dei sigiiori o dei palrizii? E senxa 1' inleressanle sarebbero clleiio niai
sorte a vita, vi avrebbe il governo messo del proprio per rrearle e per farle
fiorire.'

L' unira dlfferenza pertanlo cbe corra a questo riguardo tra 1 una e I' altra
specie di associazione. ella e questa ; Cbe in quelle di soli proprietarii soprasta
0 primeggia 1' interesse della comunanza a quello dell individuo , laddove iu
quelle di soli capitalisti 1' interesse dell' individuo prevale a quello della comu-
nanza ; sicche in ambedue il primo molore e sempre 1' interesse o 1' utile in una
combinazione reciproca ed in un indentico rapporto, salvo che i termini ne sono
disposti diversamente. Se dunque si volesse biasimare o respingere le associazioni
iondiarie di soli capitalisti a cagione di questo loro principio egoistico. sarebbe
lo stesso che ricusare il bene in difetto del raeglio ; ed allontanare e inettere in
dispregio tante e vantaggiose istituzioni della polilica cbe al pari di queste
associazioni non poterono aver altro stimolo alia loro esistenza ed al loro in-
grandimento se non quello dell' immediato vantaggio de' loro fondatori o dei
privati.

Essendosi per me ragionato fin qui delle istituzioni del credito fondiario
anche di soli capitalisti, venne percorsa la serie di tutte quelle specie o forme
di cotali associazioni che appartengono propriamenle al primo gruppo, e che a
lutta ragione si appellano vere e legittime associazioni del credito fondiario.
Ora passeru a tencre discorso del secondo gruppo secondo la gia fattane partizio-
ne o divisione (1) cioe delle associazioni del credito agrario, ossia di quelle isti-
zioni che si reggono non piu sul credito fondiario o della terra, ma sull agrario
ossia dei mobili e delle persone. E queste istituzioni formano per 1' appiinto
un' appendice necessaria alia seconda parte della presente memoria.

11 credito fondiario grande e fecondo com' e nel suo principio e nello spirito
di perfettibilita che lo anima ed informa, collo svolgersi del tempo e degli umani
bisogni non pole a meno di non distendersi e di svolgersi ancb esso in altre
guise o forme e piu semplici e piu proficue all'universale, cbe non fossero quelle
del capitale assicurato soltanto sul suolo ; sicche il credito da reale o fondiario

(0 Vedi la Parle prima nel \ olume V'l, parte I di quelle Mcraorie.

540 SUL CREDITO FONDIARIO

chf era nella sua origine, diveime a poco a poco ncl siio progresso mobile o
personale, raggiungeiulo per siffatta manierapiu dappresso rallissimo siio scopo.
qual dovrebbe essere quello di giovare all' agrlcolliira e di favorire le sue im-
prese ed i suoi miglioramenti. Ecco doiule derivano le isliluzioni del credilo
agrario od agricolo e che coslituiscono il lerzo stadio del credilo fondiario e
quindi il complemento d' una cos\ bella e moderna invenzione.

11 credito fondiario avendo per iscopo precipuo di sovvenirc la lerra degli
occorrenti capitali a fecondarla e ad amniigliorarne la produzione, e evidente
che dovesse apparire ben prcslo mancbevole ed imperfetto cos\ nellc sue istilu-
zioni di soli proprielarii, come in quelle di soli capilalisli, mentreche con ambidue
non si mira che al vantaggio o della terra stessa o de' banchieri, e per nulla si
pensa alia sorte degli agricoltori. D' altra parte, la produzione del suolo c ben
poca o nulla senza del lavoro, ed il lavoro non prospera ne. avanza senza 1' as-
sociazione del capitale. II credito stesso e meno rapido e intraprendente e percio
ineno utile nelle sue funzioni, allorche timido ed assegnato si restringa alia
cercliia delle ipoteche suUa terra ed ai soli proprielarii, ne faccia conto veruno
della fiducia o nelle cose mobili, o nelle persone.

(rli agricoltori o lavoranti sono quelli che piii abbisognano de'suoi capitali ;
ma essi non possono ofFerire a sicurta che i prodotti del suolo, o 1' onesta e la
fede d' una personale obbligazione. Egli c per tali motivi che si vide ben presto
alle istituzioni del credito fondiario aggiungersi quelle del credilo agricolo od
agrario sotto il nome di Casse e Banche agrarie o di prestito nel Badese, in
Heidelberg, nell'Assia-Darmstadt, in Irlanda ed in Russia, e che io vengo pure
a brevemente chiarire, si nel loro organismo come nei loro principii per deter-
minarne poscia 1' utilila ed una qualunque possibile applicazione.

Le banche o casse del credito agrario finora stabilite in Oermania, anziche
generali, sono al tutto special! in quanto che spmminislrano danaro ovvero ge-
neri in natura per una data classe di persone come sono gli agricoltori, o per
un dato bisogno od acquisto, come quello del besliame s'l vantaggioso all' agri-
cohura. Egli e percio che le banche agrarie del ducato di Baden menlre danno
a prestilo il danaro al sei per "/^ ai contadini, afiinche provvedano ed allevino il
bestiame, devono rimanere esse la padrone finche non segua ilriraborso del suo
prezzo ; il quale rimborso puo etfettuarsi anche d' uno per "/,j all' anno manle-
nendovi degli agenti che lo sorveglino, e trasformandosi alia fine in vere casse
comunali, qualora il Comune e quello che in difello d' altra cauzione ne gua-

nHI, M. H. PROF. BALDASSAllK POLl 5Ai

rentigia il pagameiUo. Dal che deriva al debitori coutadini il beneficio del

soccorso ed il risparmio insieme di violenze e di spcse che necessarlameute

s'accompagnano colla procedcnza sommaria e privilcgiata. Le casse di risparmio

invece dell Assia-Darinsladt, che sono omai didusc in tuUi i circoli e distretti

dello stalo, si coiiiporlano in soslanza come lanle casse di preslito o di risparmio

mantenute ed alimenlale dai deposit! che vi concorrono dei poveri, c dalle

somme di che le forniscono i comuni ed i loro fondalori o protellori. Esse

fanno prestiti specialmente ai poveri della campagna per la somma dai 40 a 400

liorini a palto che I' inleresse sia del cinque per "z^^, che venga dato caiizionc

del prestito, e che si renda il capitale anche a decimi dentro lo spazio di tre

anni. In fine, nell'Irlanda esistono le societa di prestito che sovvengono fino

alle 10 lire slerllne i coloni od agricoltori al quattro per "/^^ raediante obbliga-

zioni trasmissibili per via d' indossamento, e dietro la sola sicurta de' debitori.

Quella pero che piu si distingue siccome la piii perfetta tra queste banche

agrarie sarebbe la banca dei contadini dell' isola di Oesel in Russia, formalasi

dai concentramenlo in essa dei due niagazzini di biade o di riserva delle Isole

di Areusbourg e di Mohn nella Livania. Questa banca e costruita di tre fondi

amministrati da una commissione governativa. Il primo e del danaro accumulate

coi guadagni della primitiva od originaria banca di Oesel, e coi doni che le la

la nobilta ; e con questo danaro si soccorre ai bisogni particolari e domestic!

dei contadini. il secondo e tutto di biade o di grani che si distribuiscono in na-

tura agll stessi contadini, o per sementa o pel vilto delle loro famiglie. II terzo

e pure di danaro che s' impiega nel dissodare terra incolte, e nello scavamenlo

di fossi e di canali od in qualsiasi altra operazione che sia di utile generale ed

esteso per I'agricoltura. I prestiti in danaro di questa cassa si pattoggianoa due

o tre anni, ma con ipoteca, ad una somma non minore di 500, nc maggiore di

600 rubli ed all' interesse del sei per 'J/^. La sezione poi che distribuisce le biade

ed i grani, li sovviene gratuitamente a' coloni veramente poveri ed a quelli che

non essendo tali si obbligano a restituirii con un dodicesimo di piu sulla rac-

colta di quell' anno. Quello che addita la molta prudenza con cui si precede nei

prestiti del danaro a beneficio dell' agricoltura, sono le cautele con che si ado-

pera la commissione amministratrice di questo fondo; giacche e dessa quella

che guarda e che determina i luoghi, la qualita, e la spesa dei grandi migliora-

menti da farsi ne'campi o nell'agricoltura e che ne sorveglia tutte le opere di

esecuzione, oltenendo per siffatta guisa il doppio intento. 1' nno dell' impiego
VI. 69

542 SUL CREDITO FONDIARIO

osclusivo del tapitalo in quel dali mlglioramenli del siiolo, 1 altro dell immediato
soccorso al dissodamento dellc terre incolte delF Isola stessa di Oesel ('I).

Da qiiesta succinta esposizione dell' indole e dell organismo dclle istitnzioni
del credito agrario si deduce cssere loro principii fondamenlali :

i." L assQciazione di soli capitalisti.

2.° II credilo |)iii clie fondiario o reale, mobile cd anco personale.

3." L' amniorlizzazione od il pagamento dci prestiti a piccole rale, nia ad alto
interesse e a teruiine brevisslnio.

4." L'idea, piu che del guadagno, della pubblica beneficenza.

5.° II vanlaggio diretto ed immediato dei contadini e dell agricoltura. Dal
che si comprende come vadano lungi cosiffatte istiluzioni del credito agrario
propriamente delte, da quelle del fondiario in tulte le sue forme o specie, non
solo per rispetlo all indole ed alio scopo, ma altresi per rispelto all' ammlnislra
zlone ed al principii. Nelle une si pensa a disgravare la proprieta immobile
dalle usure ed a preservarla dall' alienazlone forzata a beneficio di una sola classe
di persone. com e la possidenza, oppure ad avvantaggiare 1 capitalisti, con qual-
che comodo o profitto insieme dei proprietarii o possessori. Nelle altre Invece
si provvede unicamenle al bene dei coloni e dell' agricoltura, rimossa ogni idea
di lucro dalla menle del sovvcnitorl. Quelle sono assoclazioni politiche o d' interesse
privato; queste istiluzioni politiche, ma plii che d'interesse di vera beneficenza.
Le prime si tengono al credito fondiario per la sicurezza del capitale senza ri-
guardo al suo impiego. Le seconde, per lo conlrarlo, si affidano princlpalmente
al credito mobile ed anco personale, purche sia sicuro 11 capitale e produca
ezlandlo un bene qualunque all agricoltura ed un solllevo alia poverta dei con-
tadini.

Ad onta pero che slano da un lato utill e dallaltro cos'i filantropiche e bene-
fiche le casse o banche del credito agrario di Germania, d' Irlanda, e di Russia
finora conosciute, cionnonpertanto non si puo a meno di non appiintarle di
parecchl dlfettl, e Ira gli altri della soverchia angustia e limitazione nelle loro
funzioni ed opcrazioni, della difficolta c del disagio e della loro impraticabilita
pei nostrl costumi e hisogni.

Quanlo alia loro angustia e limitazione nelle loro opcrazioni essa ben tosto
si appalesa nel circoscrlvere i prestiti o al solo acqulslo del bestiame ed alia soni

( I ) V. Dfs insdtutioiii fir trr'Jif /untiei etc. par M. Jviseau, a. J*- purttr, pug. ^q^-^i2.

DKL M. K. I'ROF. nALDASSARK I'OI.I 543

miiiistraziont' dci gr.'ini o j^eiuTi in naliira col dodircsimo di piii del gia dato,
esseiido certo che se giova all' agriroltiira di estendere e facilitarc 1' allcvamento
degli aiiimali, nondinieno saranno ben pochi i conladini rhe vorranno assoggeltarsi
al grave inleressc «lel sei per "/^^ o torre a pr<slito biade, che debbono restitnire
con una dodicesima parte di piu della quanlila rirevuta. Cosi se le banche agraric
si rimangono proprielarii- del bestianie, linclie il routadino non abbia pagato il
danaro pel loro arqiiislo. gli e forza che esse vi eseriitino sopra una sorve-
glianza incomoda e dispendiosa, e che per difello di rauzione vi subcnlrino le
comuni come debilrici mallcvadrici. E per tutle queste malagevolezze in falti
nelle quali s' incontrano le casse o banche agrarie o di preslilo in dennania.
esse sono per la piu parte e da tempo gia chiuse, allorche non si Irasinutarono
in banche coinunali. La loro iinpralicabilila, almeno come sono per riguardo ai
nostri costunii ed ai nostri bisogni. essa e piu che mai manifcsta nell eccessivo
inleresse del sei per "/^^ ne'prestiti di danaro per la seniplice compera degli aniniali,
iiella moltiplicila dei monli di pieta. delle casse di risparniio e degli istiluti di
beneficenza destinati a riparare le distrctte dei poveri c dei conladini, nella
legale impossibilila, secondo le noslre leggi, che i coinuni assumano 1' azienda o
malleveria dei prestili ai loro conladini, e fmalmente nel sisteroa del fitto o
della mezzadria per cui i proprietarii nostri per senlimento di umanita, per slimoli
d' inleresse sono tratti anche loro malgrado a sovvenire i conladini ne' tempi piu
slringenti e pifi angustiosi. Nc per questo io voglio conchiudere che sieno da
ricusarsi in modo assoluto le banche o casse del credito agrario, che pure
diss! gia essere uno sviluppo nalurale e necessario del credito fondiariomedesimo ;
ma intendo solo di affermare siccome impralicabili Ira noi queste casse o
banche nella guisa che vennero organizzate nel Badese e ad Heilberg, essendo
invece deiravviso che lungi dal sopprimerle fara assai pro lo aggrandirle e per-
fezionarle con una nuova organizzazione e sopra basi piu larghe. rhecche ne
dicano in contrario il lioyer, il Barre ed altri ri|)ulati scrittori.

()ra che mi venne fatto di spiegare e I indole ed i prliui[)ii ezlandio del credito
agrario. ossia di quelle associazioni le quali formano il secondo gruppo delle
islituzioni del credito fondiario in generale, parrebbe gia dato tutlo il compito
che mi sono prefisso in questa seconda Memoria sul credito fondiario medesimo.
Ma riducendomi in mente all'invece che tutte queste specie o forme del credito
fondiario soggiacciono quale piu quale meno a forti obbiezioni e a grandi con-
trariela, che il mio finale proposilo in questi sludil teorici preparatorii essendo

544 SliL CRKDITO FONDIARIO

ii progctto concrelo o pratico cli una associazionc qualimqiie per le provincie no-
stre. io noii possoa tanto pervenire infino a die devesi lottare con gravi diificolla
che vengano ad implicarlo ; che se tanto piu risplende e si lumeggia il vero quanto
pill si procura di distenebrarlo, si dovra consenlire essere piu presto necessario
che dicevole il ribatlere coteste obbiezioiii a cagione che per esse o puossi tuttavia
dubitare dell' utilita e convenieiiza del credito fondiario in massima, o credere
alia sua inadattabilita pel nostro paese in via di applicazione.

Venendo imperlanto ad una ragionata discussione almono delle principali
fra tutte questc obbiezioni. egli e d'uopo distinguerle primamente in razionali ed
empiriche. in generali o speciali, secondo che sono dedolte dal puro ragionaraento.
ovvero della faltane esperienza, e secondo che vanno a colpire il credito fondia-
rio solto qualunque specie o forma, ovvero sotto alcuna sua forma od istituzione in
particolare. Secondamente sara inutile che io ne citi qui gli autori, e perche al-
cune di esse sorgono spontanee nella mente di chiunque si faccia a meditarle, v
perche la piu parte stanno gia registrate nelle opere dei pii'i accreditati scrittori
e che sono tra mano di quelli che si piacciono di queste materie. Io adoperero
in cambio a congegnarle e ordinarle lulte in una separata serie per forma che
dalla loro piu chiara e piii precisa nozione ne esca e pii'i chiara e piu distinta
anco la confutazione, incominciando dalle prime che si riferiscono al creditf*
fondiario in genere, e discendendo fino all' ultime che ragguardano al credito
agrario in ispecie.

GH avversarii del credito fondiario in generale, ovvero alia sua idea, sono
quelli che il reputano inutile od inadattabile in massima, ovvero dannoso od
anclie meglio surrogato in pratica da altre piii confacenti istituzioni. Son eglino
quindi che vanno dicendo contro il credito fondiario : essere desso incentivo
alia prodigalita ed alio spreco colla facilita di sovvenirc capitali ; impiegarsi
questi capitali anzi che negll ammiglioramenti del suolo nelle spese di famiglia
e del lusso cotanto rovinoso ai possessori della campagna ; affluire per suo mez-
zo i capitali alia terra a daniio dellindustria e del commercio ; tornare perico-
losa la eraissione delle sue lettere di pegno, se soverchia, ed insufficiente so limitata
e ristretta ; recar perdita sempre al possessore bisognoso il rimborso di coteste
lettere di pegno. perclie costretto dal corso di borsa ; aumentarsi di soverchio la
massa delle carte o dei segni in circolazione per le lettere di pegno, onde lalterazio-
ne nel pregio e prezzo di lutti gli altri valori mercaiitili e rappresentativi ;
racchiudersi nel credito fondiario il patto d anlicresi proibito da ogni savia legisla-

DKL M. K. PROF. BALDASSARF. I'OLl 545

zione; esserc impossibile ridurre il credito fondiario alia celcrita ed al tnagistero
del bancario e commerciale ; evilarsi piii presto le crisl tra debilore e creditore.
che non tra il debitore e le compagnle o sociela fondiarie come rrcditrici ; scor-
gersi immi'nsa la sproporxione tra i capitali forniti dalle associazioni fondiarie e
la cifra del debito ipolecario, colla cui coiiversione in altrettante Icltere di pegno
mal si conta di poler disgravare la terra dal peso enorme delle usure ; supplire
ineglio al credito fondiario le attuali casse di risparmio, qualora fosse piu in
assetto il sistema delle ipoteche ; apparire come prematura e precoce I'istituzione
od organizzazione del credito fondiario avanti che siano accumulati i capitali
mediante le banche di circolazione ; finalmente opporsi le banche od associazioni
privilegiate del credito fondiario al principio della liberta e della concorrenza. e
ad ogni legislazione civile esistente, che dovrebbe per esse trasmutarsi da uni-
versale che e. in unalegge di eccezione. Ora, come ben vedesi, I'apparato di queste
ragioni ed obbiczioni contro le istltuzioni del credito fondiario in genere non
potrebbc essere ne piu ingegnoso ne piu imponente e guerresco. Eppure. ove ci
facciamo a ben considerarle ad una ad una, non e cosi difficile il far risposta a
tutte.

Non e, ne potra giammai essere la facilita di aver capitali a prestito quella
che condnca i possidenti alio sprecamento ed a far gitto del loro, ma si bene
la spensierataggine, il vizio, il non saper fare masserizia. D altra parte ai pos-
sessori che realmente abbisognano di capitali o per renderli produttivi e fruttiferi
nelle migliorie defondi. o per alleggerire il pro annuo de'mutui che gia li aggravano.
tornora sempre a bene lo averli in pronto e lo avorli assai agevolmente, s'l perche
i miglioramenti del suolo accrescono la rendita della terra quando che sia, si
perche il pagar meno d' interessi o di nsure equivale ad un risparmio. ed il rispar-
mio e sempre un capitale accumulalo. Che se per questi capitali in luogo di dispen-
sarli a bonificazione de campi si profondano in supcrfluita ed in lussi di famiglia,
nemmenocio e a colpa delle associazioni fondiarie che li forniscono;ma di chine
abusa lo intento. II perche taluna di esse studiasi di porvi freno col sorvegliare essa
slessa 1 impii'go de propri nuilui. Egli e un vero pregiudizio leorico quello di
supporre cbe pel facili od abbondanti prestiti alia terra si torcano e si disviino i
capitali dair industria e dal commercio. In primo luogo, questo disserrarsi dei
capitali tutti per un solo verso non puo essere effetto che del rigurgilo, e non
gia della penuria del danaro. Che se fosse il contrario, sarebbe questa eccezione.
piuttosto che regola per le associazioni del credito fondiario.

546 suL CREDiro konduhio

In secondo luogo, giova dlslinguerc il rapitalc caulo o prudenle che noii
vuol perdere, dal capitale ardilo o speculalorc chc lutlo arrischia all' idea del
inaggior guadagno. Come il priino affluira sempre alia terra, cosi il secondo
sara sempre vago delle grandi intraprese industrial! e dei ginochi della Lorsa.
Perlocche e affalto inimaginario il limore che s' accumiili di troppo il danaro
sulla terra a discapito del commercio e dell'indnstria, allorche sia proporzionata
la somma dei capitali disponibili si per 1' impiego che per la circolazione. In
lerzo luogo, i capitali si alFollano e si addensano la dove e maggiore il lucro ; e
finclu' questo dara nieno pel snolo e piii [)el commercio e per 1' industria. noi li
vedremo accorrere la, e non qna con tanto trabocco.

Infine la prima fonte di tutle le produzioni e ricchezze e la terra ; ed il
commercio e 1' industria non potrebbero che avvantaggiarsi e rinsanguinarsi di
lotto il succo che per quella discorresse, laddove fosse anche probabile tutta la
lemiita affluenza de' capitali alia terra la merce del credito fondiario.

II pericolo che 1' emissione delle lettere di pegno dia negli eccessi svanisce
o non e piCi paventevole, allorche venga rattenula denlro certi limit! come quelli
del valore della prima ipoteca, e sorvegliata pin che dalla banca, dallocchio del
(lOverno. Essa del pari non puo dichiararsi per insufhciente, se non quando
scarseggino o difettino di credito o di capitale le associazioni fondiarie, oppure
si melta a riscontro la cifra dei loro mutui coUa somma sempre ingente a cui
pun salire il debito ipotecario di un' intera provincia o di tutto uno Stato. (]er-
lamente che in allora per quante lettere di pegno si mettano in giro, la somma
di qucste sara sempre inferiore alia somma di quelle ; ma non pertanto sarebbe
a dirsi insufficiente questa limitata emissione almeno pei proprietarii che vanno
ad approfittarne. Se non che a prevenire in parte 1' inconveniente di una tale
insufficienza, le associazioni fondiarie possono moltiplicarsi e dividers! laddove
ue sia maggiore il bisogno da nn canto e dall'altro I'inleresse. Ed e a quest uo-
po che alcuni Governi non sogliono autorarle se non provincia per provincia.

11 possessore delle lettere di pegno costretto dal bisogno a chiedcrne il
rimborso e nella condizione mcdesima di chi porge cambiali alle banclie per lo
sconto, o di chi le vende alia borsa, o di chi vuol cedere o trasferire in altrui
il proprio credito. Egli deve naturalmente sottoslare a perdite ragguagliate per
lo meno alia provvisione mercantile, alia tassa dello sconto, alia diffalla degli
interessi coi conti scalari. Ma egli rivolgendosi immediatamente alia societa fon-
diaria puo effettuare il rimborso od al pari od al minimo discapito. Avvi inol-

HKL M. E. PROF. BALDASSARE POLl 547

tre delle associazioni fondiaric chc invcce delle leltere di pegno somministrano
a dirittura 11 danaro ; delle altre che ammorlizzano loro slesse le proprie leltere
di pcgno, e delle altre cosi bene in sodo ed accreditate da non abbisognare mai
del rimborso.

Le letlere di pegno accrescono ed alterano ancli esse la massa delle carte
in circolazione, e quindi cresciuta la massa deve conseguilarne per necessila la
diminuzione od il ribasso nel prezzo dl tulte le altre carte che sono egualmente
segni rappresentativi di valori.

Ma il basso prezzo di tutte cose, come quello eziandio delle carte circolanti.
non 0 in ragione direlta sollanto della loro massa o quantila, ma piu ancora
della loro qualita e dell' intrlnseco loro valore. Egli e per questo cbe le Icttere
di pegno qiiali segni rappresentativi di un valore ipotecario o reale non possono
giammai confondersi ne equipararsi agli effelti piibblici che si sostengono sul
solo credito buncario o personale : Tanta e cosl essenziale si e la differenza che
intercede dalle une agli altri. Egli c per questo che le lettere di pegno della
Prussia nella catastrofe dell' anno 1848 cos'i terribile agli stessi biglietti del
tesoro, si tennero sempre in alto, e fecero aggio appetto di tulte le altre carte.
Egli e per questo inhne che non si puo sentenziare cosi di punlo contra alle
lettere di pegno fondiario pel solo motivo ch'esse vadano ad aumentare la massa
o quantila delle carte posle in circolazione (4).

11 pallo deir anticresi e certamenle e giustamente vielato dalle Icggi. per-
che alia sua ombra si copre e si scherma con contratti simnlati 1 ingordigia del-
r usura. Ma il suo illicito non dipende gia dal semplice fatto che il venditore
si rompensi co' frulti della cosa venduta in luogo degli interessi del capitale
figurante il prezzo della vendita, ma in sostanza d' un vero mutuo. ma s\ bene
dair esorbitanza di questi interessi medesimi. Per conseguente non possono ap-
puntar.si le associazioni fondiarie dun palto anlicretico iilecito, abbenche godes-
•sero del privilegio d' impossessarsi temporaneamente del londo ipotecario o dei
suoi frulti fino al perfello ragguaglio de loro crediti, appunto perche esse non
travalicano mai la misura od il segno legale degl interessi acconsenlill anco dalla
convenzione. E cio e tanto vero, che come si respinge per illegalita qualsiasi

(i) Nclla prima Mcmoria sul crcdilo fondiario, io ho ammesso clic le c.irlc Icllcrc di pi-gno o delle
ajtociazioni del crcdilo fondiario ciesceranno II disfavore e la diffidenza, cagionando allciti impaccio alia circo-
lazione delle allrc. Ma con cio non \cngo punlo a conlraddire la Icgge qui slabilila die Ic carle abbassaiio di
prezzo in ragione piii chc della quantila delta loin qualila. ns^ia dell' tnlrinseco loro valore.

548 SUL CREDITO FONDIARIO

coiitratto che adombri I'aiilicresi, cosi si approvano quelli delle associazioni
foridiarie che amministrano per un dato tempo e da padrone i fondi loro ipote-
cati per risarcirsi d'ogiii loro avere.

II pretendere die il credito fondiario acqnisli 1' impulso c la rapidita del
bancario o commerciale, ella e cosa nemmeno pensabile e da snaturare di posta
la qualita dell' uno con qiiella dell' altro. Le letlere di pegno che si usano nel
credito fondiario, per quantiinque trasmissihili e giranli alia borsa quasi simboli
0 segni di valori al preseiitatore od anche a nome, non possono rilasciarsi che
in un numero sempre limitato c dietro indagini, cautele e formalita che esigono
dispendio di tempo e noia di lungherie talvolta assai penose. Quindi egli e ben
naturale che una cotal sorta di credito non possa giammai aggiungere la forza
produttrice o creatrice de'capitali deiraltro,ne operare a guisa di cambio elevalo
alia seconda o terza potenza siccome avviene del credito esercitato oggid'i dalle
grandi associazioni industriali o dalle banche. II credito fondiario porta con se
r indelebile ed essenziale caraltere dell' iramobilita del suolo o del valore reale,
ne sara mai possibile sotto qualunque forma esso si atteggi od apparisca, che
divenga in tutto e per tutto mobile o personale qual e di sua indole il credito
bancario o commerciale, altramente tutta la gran fiducia che vi e posta andreb-
besi in fumo ed i timidi ne rifuggirebbero siccome da un azzardo troppo fortu-
nevole e di certissima loro rovina. Esso per altro mette in giro e mobilita con
abbastanza di celerita una massa di capitali fissi come sono i titoli ipotecarii, i
quali si moltiplicano e danno nuovi valori col continuo giro e coUa costante
circolazione, e, quel che e piii, mentre disgrava la terra de' suoi pesi e provvede
ai grandi bisogni deH'agricoltura, non corre ne ai rischi ne al precipizio in cui
s' impiglia od in cui si perde bene spesso il credito mobile ed arditissimo delle
banche o delle compagnie. Quantunque tra il debitore e il creditore comesem-
plici individui si venga piu presto ad accordo intorno ai dcbiti per mutuo ;
cionnonstante neppure coUe associazioni del credito fondiario un tale vantaggio va
perduto, o perche anche queste concedono ulteriore indugio ai pagamenti, o
perche ne commettono le tenui rate all' arbitrio e al comodo de' debitor!, o per-
che intervengono spesso i terzi a redimerli coll' acquisto e coUa guarentigia, ove
siano in credito le lettere loro di pegno, o perche infine non ne riscuotono mai
il rimborso. Anche la sproporzione tra il debito ipotecario di una provincia o
d' uno Stato e la somma dei mutui sovvenuti dalle associazioni del credito fon-
diario se non puo dirsi immensa, siccome si esagera, e pero sempre grandissima.

DEL M. E. PROF. liALDASSARE POLI 549

Di falto e nolo che il debito ipolecario dl Franciaascendedai 12 ai d4 milliardi,
e che fin ora la banca del suo credito I'ondiario islkuila colla legge 28 febbrajo
1852 non pole fornire che dal 50 ai 60 milioni in cedole o leUere dl pegno ;
come pure non s' ignora che le banche del crcdilo fondiario di C.crmania non
sovvennero i proprietarii che di 500 milioni, mentre il loro debito ipolecario
locca agli olio milliardi. Ma. poslo come irrepugnabile anche queslo fallo, chi
vorra mai inierirne con buon senno che le isliUizioni del crcdilo fondiario per
cio siano da proscriversi siccomc dannose, ovvero superfine cdinulili! La conse-
seguenza Iradisce e soverchia di Iroppo la logica. Cerlo che se il credito fondia-
rio si vuole farlo servire d' un Irallo ad eslinguere o Irasformare lullo il debito
ipolecario d'una nazione in lante lellere di pegno, non v'ha capitali nc associa-
zioni che baslino. Ma se invece si avvii queslo credilo a provvedere a poco a
poco ed in parle al gran male delle usure che gravilano ed opprimono orrenda-
menle il suolo ; se con esse si lenda a mobililare un' ingcnle massa di capilali
fissi quali sono i liloli ipolecarii, e che diversamenle rimarrebbero inerli ed ino-
perosi ; se si aspiri per suo mezzo ed a palli discreli e vanlaggiosissimi ad anli-
cipare le somme occorrenti alle migliorie della terra ed ai bisogni degli agricol-
tori, in allora non si puo che riconoscere per utile anzi per indispensabile que-
sta specie di credilo, come una nuova e sicura fonle di ben pubblico, come un
vero perfezionamenlo od un vero progresso del credito in generale. Egli e in
queste visle che, lungi dal respingerlo come cosa dappoco perchc non provvede
a tutlo il male, ne produce lullo il bene, noi dobbiarao tencrlo in pregio e fame
capitale, acciocche esso si svolga e s' invigorisca, e ci venga fallo modo a racco-
glierne e piu lungamente e piii estesamente i frutti.

Lo affermare che le casse di risparmio possano servire meglio e con piu
profiUo dclle banche del credito fondiario, qualora venisse perfezionalo il sistema
delle ipoleche, parmi un asserlo piu presto rischievole che difcndibilc. In primo
luogo, le casse di risparmio sono un' istituzionc di pubblica beneficenza o pei
poveri, e mal si prestcrebbcro ad cssere convcrtilc in banche o casse di credito
e di circolazione per gli abbienli o pei ricchi. In secondo luogo, i capitali am-
monlati medianle i piccoli deposili non possono per la neccssaria sicurezza ira-
piegarsi se non come capitali fissi, ed al credilo fondiario occorrono capilali cir-
colanli. In terzo luogo, i mutui delle casse di risparmio non rappresentano che
valori efFellivi e presenli, e non i futuri. In quarlo luogo, non c cosi facile il mi-

gllorare il sistema delle ipoleche, come si convcrrebbe ali'uopo massime quando
VI. 70

550 SUL CREDITO FONDIAKIO

non si sa ronosccro in clic dobbano ronsistcrc qiicsti suoi migliovamcnti. Per iilll-
ino. so migllorando il sistcma dclle ipotccbe si icndcsscro mobili e circolanli i capi-
lali delle casse di risparmio, allora esse si Irasmulano in vore banchc del credilo
foudiario; e con cio si verrebbe ad ammetlcre da una parle quello cbe si nicga
daU'aUra. Se non clie le banche del credlto fondlario sembrano a laluni un ana-
cronisnio in qnanto presuppongano le bancbe di circolazione senza delle quali
mancano i capitali accnmulali e disposll pei loro mnlui. Anche questa obbie-
zione non reggc se non per que'luogbi ne'quall penuviassc il danaro od il rispar-
mio. Oltraccib essa odora d'una tal quale petizione di principio ; giacrhc se non
ci sono capitali non puo esserci neinmanco la loro circolazione. D'altro canto,
le stesse banche fondiarie sono essenzialmente bancbe di circolazione in quanto
accumulano e mettono in giro capitali mediante le lettere di pegno. Infine I'ob-
biezione cade da se, qualora le bancbe del credito fondiario si aprano ne' paesi
che abbondino discretamente di danaro; percbe in allora basta richiamarvelo
per farle esistere. E tanto si puo conseguire colla retia istituzione e disciplina
delle associazioni del credilo fondiario indipendente dalle bancbe di circolazione.
L" ultima obbiezione al credlto fondiario in genere ella e quella del suo con-
trasto 0 nocimento col privilegio, alia liberta ed alia concorrenza, e del grandi
e sostanziali cangiamenti ch'essa reca alia legislazione civile. Egli sara un punto
assai controvertibile se convenga s\ o no privilegiare, come si cosluma, le asso-
ciazioni del credito fondiario, massime quando non esiste od ha niuna o ben
poca espansione lo spirito di associamenlo ; ma il privilegio per se solo non fara
mai ostacolo alia loro introduzione in modo assoluto, appresentandos! all'uopo il
contrario partlto della libera concorrenza ossia dclle associazioni fondiarie pura-
mente private e libere. D' altra parte, i cambiamcnti della legislazione civile ed
universale a pro delle associazioni del credito fondiario tuttoche favorite dal pri-
vilegio, non saranno mai da tanto da sovvertirla e ridurla a legge di eccezione.
11 fatlo di queste associazioni e nuovo nelle modcrne nazioni, ed ogni savio
legislatore deve seguirlo e regolarlo con nuove leggi nelle sue giuridiche rela-
zioni. 11 diritto civile in se e cos'i ampio ed astratto da comprendere eziandio
questo fatto impreveduto c non prima d'ora conoscibile. Tutt'i codici ammettono
la procedura sommaria e I'esecuzione cosiddetta paraia in via politica od in via
fiscale. Ecco tutto quello che di principale fa mestieri alle associazioni in fatto
di legislazione acciocche possano piantarsi e fiorire.

Ma le obbiezioni contra il credito fondiario non si arrestano a queste gene-

DEL M. K. PROF. HALDASSARE POLl 55i

ralita; che anzl nc penelrano fino il inidoUo, oslcggiandosi con talune le asso-
ciazioni o di soli proprielarii, o di soli capitalisti, c contrariandosi coUe altre la
sua nllima forma di credilo agrario od agricola. lo faro di discorrerc anclie su
tulte questc quislioni in separalo, affinclii: ne cmerga plu nitidamcnte il vero.
(ili avYcrsarii delle associazioni foiidlarie di soli proprielarii appongono che e
impossibile una societa libera, ed illegale la forzata di tuU' i proprielarii d" una
provincia o d' uno Stato alio scopo del credilo fondiario; clie le banche fondia-
rie Irovansi a fronle non di proprielarii agricollori, ma di soli affitlaiuoli a causa
del generale sistema della noslra agricoltura ; che le associazioni del credito
fondiario giovano alia grande propriela, ma non alia media ed alia piccola ; che
il credilo fondiario mobilltando la propriela la spoglia del suo carallere di sta-
bilila e perpeluita ; che ne' preslili del credilo fondiario 1' inleresse del capilale
dovendo sorpassare la rendila dei fondi, i proprielarii ricadono nel malanno
delle usure ; che le leltere di pegno tuUoche assicurate con ipoleca non possono
sfuggire alle crisi della borsa ; che I'ammorlizzazione forzata e 1' immediata ese-
cuzione o allonlanano i proprielarii dai preslili delle banche fondiarle, oppure
riescono loro piu che del comune mutuo fatali e dannose. Quclli invece che
attaccano pii'i di fronle ed in parlicolare le associazioni fondiarie di soli capilali-
sti, vanno predicando che queste non lendono ad allro che a saziare I'avidila dei
banchieri e degli speculalori ; che e pernicioso il mescolare le operazioni del
credilo ipolecario con quelle delle banche ; che e inevitabile 1' eccesso neU'emis-
sione delle lettere di pegno, quando essa e in mano dei capitalisli o banchieri ;
che la mancanza di puntualita nel paganiento degl' interessi fa trampolare o fal-
lire simili banche od associazioni ; che queste banche non polendo accordare a
lungo termine il rimborso, si benefiziano per sc e non gia pei proprielarii; che
r estinzione delle leltere di pegno coll' estrazione a sorte c disconvcnienlissima ;
che finalmente la sfortuna ed il tristo successo della banca ipotecaria di Baviera
e di quella stessa di Francia provano ad evidenza 1' inopporlunita delle associa-
zioni fondiarie di soli capitalisli od a forma di banche (1). Ma anche da queste
obbiezioni, non pure speciose ma stringenti, c facile il liberarsi facendone tralu-
ccre 0 I'arguzia del sofisraa o la mala applicazione dei principii o la negazione
del fatto e della prova e riprova dell' esperienza.

(i) V. Lc opcrc cilale di Roycr, di Barre, clc. Journal des Economisie; Octobre i856. Del credilo fondiario
di Leone Carpi. Torino, 1854.

552 SDL CREDITO FONDIAUIO

E facendomi a capo di quelle che piii specialmenle si riferiscono alle asso-
ciazionl foiidiarie di soli propriclarii, chi potrebbe mai acconsenlire essere im-
possibile la societa libera o volontaria di tulti i possidenli d'una o piii provincie
al fine di farsi reciprocamente e da se credilori e debitori collo stesso principio
della niutuazione e mediante prcstiti ipotecarii (4), allorcbe si pensa ai lanti con-
sorzii per le acquc della Lombardia e del Veneto, allorche sorge anche adesso
I'idea di una societa di mulua assicurazione pei danni della grandine, allorche si
veggono prosperose moUiplicare le associazioni di muluo soccorso anche nel nostro
regno (2)? Non v ha dubbio che queste libere associazioni dovranno procedere
lente ed incontrare gravi difficolla innanzi di addomeslicarsi. Non v' ha dubbio
che il Governo slcsso dovra eccitarle e promuoverle per darvi il Iratto singolar-
mente cola dove non fosse cosi avvanzato e progredienle lo spirito di associa-
zione verso di quelle; ma cionnondimeno dal difficile all' inipossibile non corre
I'induzione. Che se tulti noi dobbiamo riconoscere per illegali codeste associa-
zioni, qualora si volesse forzarle, siccome gia avvenne politicamente nella Prussia,
non per questo andrebbesi a chiudere loro 1 adito come libere, qualora fossero
richieste dal bisogno e avessero ad opportunamente acconciarsi alle varie circo-
slanze. Qui sta il punto per non ricredersi a questa prima obbiezione.

Del resto tutte le altre obbiezioni contro alle associazioni fondiarie di soli
proprietarii, e che qui si annoverano, sono quelle stesse che gia m' imposero
fino dal principio di questo lavoro, ma che peraltro io ne qui ne la, rcputo da
tanlo di non poterle superare o divertire (3). II perche giovami ripetere ed assai
di corto, che le associazioni fondiarie col trovarsi a fronte non gia di proprietarii
ma di soli fittaiuoli grandi e piccoli, ne verranno impedite allora soltanto che
accolgasi I'idea d' istituirle ad esclusivo beneficio dei possidenli; che le associa-
zioni fondiarie provvederanno ugualmente alia grande proprieta che alia media
ed infima, se in esse s' introdurra il principio del credilo czlandio agrario, e se
le loro lettere di pegno gireranno a tenui somme ed anche a forma di coupons;
che con esse non si mobilita propriamente il valore del suolo o di cio che e per
natura immobile, ma soltanto que'valori o capitali che vi si appiciccano ed ap-
perpetuano come morli ed improdullivi; che la tassa dei loro prestiti puo tenersi

(i) V. la parte I di questa Mcmoria.

(a) V. Gazzelta di Milano 27 Gennaja 1857.

(3) V. Mcmoria prima sul credilo fondiario.

DEL M. E. PROF. BALDASSAUE POI.I 553

dcnlro i confini della rendita fondiaria tultavolta che abhondi il danaro, che
inoltiplichino i prestlll stessi, c che si coiiverlano qiiesli prestili ncll' cfFettivo
miglioraincnlo delle tcrre e dell' agricoUura, menlre la tassa degl' inleressi delle
associazioni fondiarie non si fissa sopra il dalo della rendita ordinaria, ma siil-
I'induslrla agricola e qiiindi sul possibile fuluro suo accrescimeiUo : che le lettere
di pegno poslc in siciiro dalla prima ipoleca, non possono soggiaccre, ne mai
soggiacquero alle funeste crisi delle allre carte circolanti, e che nol potranno
nemmanco quando si stabiliscano dalla legge segni esteriori cd incontrastabili
all'acquisto legale del dominio o della proprieta, come sono 1' iifficio della pub-
blica intavolazione, il regislro o la Irascrizione dei contralti di compra e vendita
degl' immobili, od anche il processo edittale o delle gride apj)licate a simili con-
trattazioni ; che 1' ammortizzazione forzala pun rendersi facoltatlva e volonta-
ria, e meno incomoda col lungo termine accordalo al riniborso ; che la procedura
sommaria e fiscale e un dirilto competente alle associazioni fondiarie, del quale
esse possono far uso a lore senno, avendo queste associazioni un interesse con-
trario a questa procedura in quanto 1' espropriazione forzala Ironca il cor so alle
annualita cotanto loro vantaggiose ; e che infme esistono associazioni fondiarie
di soli proprietarii che non abbisognano nc dell' una ne dell' allra in virtu del
principio di mutuazione.

Per quanto spetta alle obbiezioni che si rivolgono direttamente alle asso-
ciazioni fondiarie di soli capitalist!, ognuno al solo rimeniorarlc non puo se non
che scorgere in talune la falsita, in talallre 1' esagerazione. Sebbene di queste
associazioni a forma di banche debbano avvantaggiarsi anche i capitalist! e g!i
speculator!, cionnonostanle esse non sono piu odiose, ne si puo piii tacciarle di
avidita cd ingordigia, ove coll' utile di quest! sappiano congiungere quelle pur
anro de' loro concorrenli. La raescolanza delle operazioni del crtdlto ipotecario
con quello delle banche non ha piu luogo, e non e piu dannevole, ogn! qual volta
si guardino in separate sezioni ! negozii dell' uno e quelli dell'ailro, ovvero si
trovi modo ad abbinarli e concillarl! insieme. Cos'i il sopraccarico o 1' eccedente
emissione delle Icltere di pegno non impaura ne minaccia pcricolo luttoche sia
in mano de' banchieri, allorche si sa che il nioltiplicarle di sovcrchio genera il
loro discredito, c quando vi sopravvede I'autorita politica come cosa di pubblico
bene. La puntualila nel pagamenlo degl! interessi per parte de' debitor! verso le
banche fondiarie e di tanta iraportanza, che senza di questa esse possono non che
trampolare ma condursl al verde ; ed e a causa di cio che per 1' appunto vi si

554 SUL CREDITO FONDIARIO

costiUiisce a sicurla (II tali inleressi la coinpagiiia stcssa dcgli axionisti. Ma indi-
pendentemenle da codesla sicurla puo dirsi the il rilardo o il difetlo nel loro
pagamento non fii seniprc ne la vera, ne la sola cagione del loro scadimenlo. Non
regge il fatlo che quesle banche non possano mandare in kingo il riniborso,
essendo anzi (juesta la condizione principale alia loro prosperila e sussistenza.
L'eslinzione delle letlere di pegno per via dcU'estrazione a sorte se disconvienc
o non s'accorda colla solidila del loro credito, pure talvolta e sliniolo maggiore
alia loro ricerca ed al loro acquisto. Per ultimo il fatto dclla sforluna o del cat-
tivo successo delle banche ipotecarie specialmente di Francia non dcriva neces-
sariamente dalla loro costituzlone, ma si bene da diverse altre ragioni. II perche
anche recentemente al congresso di economia pubblica in Bruxelles se ne acca-
gionarono lo sviamenlo de' capitali per I'altezza dello sconto salito al 6 per *)/ ,
la loro concorrenza ad impiego piii vantaggioso nelle azioni delle strade ferrate
e dei grandi intraprcndimenti dell'industria e della fognaUira, la troppo ristretta
quantlta delle lettere e cedolc di pegno limitate ai niutui con prima ipoleca,
r esclusiva od il monopolio onde vanno distinte le societa fondiarie in virtu del
privilegio, la tassa gia prestabilita dell' interesse, la niuna riforma del sistema
ipotecario ed i vizii deiramministrazione (1). Dopo cIo non mi rimanc piii che
confiitare le ragioni con che si obbietta al credito non fondiario, ma agrario che
c forse il piii convenevole quanto e il meno accelto ne fatto degno di preesisti-
mazione.

Gli opposilori al credito agrario od a quelle banche ed associazioni che
mirano a sovvcnire di prestili il colono ed i fittaiuoli allombra del credito sol-
tanto personalc, s' avvisano di dar nel segno dichiarando inutili queste banche
od associazioni in quanto i proprletarll medesimi possono accomunare con loro
i prestiti gia avuti da quelle del credito fondiario ; ingiusta e violenta la trasfor-
raazione di queste associazioni in banclie comunali od In istltuti di carita e di
beneficenza ; complicata la loro amminlstrazlone, e difficoltoso od impossiblle il
rlmborso ; preferibill I monti dl pleta e le casse di risparmio ; soppresse e abban-
donate simili banche in que' luoghi ne' quail vennero islilulte (i2). Ma la forza
in generale di queste obblezloni sta tutta nel falso supposto che il credito agrario
non possa stablllrsi che ad un modo, ossia In quella forma con cui venne intro-

(i) V. Journal des Economisles ; Octobre i856.

(a) V. Roycr, des Instilations de Credit, ecc. pag. 5o e i53.

DEL M. E. PROF. BALDASSARE POLI 555

dollo gia in Germania c prcsso altrc nazioni. Tollo di mezzo questo falso sup-
poslo esse non possono pid sostenersi. Ma venendo al particolare eziandio di
queste obhiezloni, si fa per sc chiarissimo che niuna di esse sla cos'i a inartello
da doverla confermare od acconsenlire.

Primamenle le banche del credilo agrario non saranno mai inulili. so non
qnando i capitali tolli a preslilo mediante il credilo fondiario dai proprietarii
Ibssero tali da sorpassare a'loro bisogni, e da fame compartecipi i coloni. Inol-
Ire quesli coloni dovrebbero essere in grado di rispondere dclla parte loro con
ipotcca pari a quella cui s' assoggeltarono i proprietarii medcsimi. Ma cio esce
da ogni ipotesi del credilo agrario ; che anzi con questo viiolsi accorrere agli
agricoltori senza tenute. Secondariamente egli c certo che le banche agrarie pre-
slando danaro a sicurla de' comiini, o scnza I'obbligo del rimborso si trasmiitano
od in casse coniunali od in isliluti di beneficenza. Ma questo loro trasmuta-
mento non puo avvcnire che coll' assenso delle banche stesse ; ed in allora non
c' e piu onna di violenza o d' ingiustizia ; ne rimanc altro che o la lesione dei
principii direttivi della buona amniinistrazione comunale, o la trasformazione di
un genere di societa in quelle di altre. Terzamente sui difetti dei monli di pieta
non c' e da aggiustare parole, perche tulli gli econoniisti li notano e tutto il
mondo ne va persuaso.

Che se mai piu che bisogno e neccssita di quesli istituti il riscuotere dai
poverelli 1' intcresse non mai minore dell' otto o nove per ^/^, anche tutto com-
preso, essi non possono piu inlitolarsi per istituti di carita, e mai si confanno
ad essere sostenuti e prcferibili alle banche agrarie (1). Le casse di risparmio
altres\ non danno ma ricevono danaro ; ed i loro prestili non possono essere che
ingenti e solto la cauzione reale od ipotecaria. E questo solo le rende inette ad
iscambiare le banche di credilo agrario. In quarto luogo devesi pur convenire
essere da un lato avviluppata ed intricalissima 1' amniinistrazione delle banche
agrarie almeno nella guisa che vennero finora istituite ; e dall' altro difficile, se
non impossibile, il rimborso de' loro prestili massinie se rivolli alia compera o
del besliame non da latte ma da grascia o di islrumenli rurali. o di che che sia
d' allro occorrente all agricoltura. Ma chi ha mai dello che quesle banche deb-

(i) \. Dc la bienfaisancc puhliqur, pur M. dc Gerando, Tom. II, pag. 6-26 dcs monls de Picte.
Bruxolles 1829. Dictionnairc de V Economic politiqtie par MM. CoijucUn ci Giilllaumin. Brusselles i854, ai'a
porola Monts de-Pic'tr, pag. aSi-aSS. Aiti dcll'i. r. Islitulo Vcnelo, Tom. I, scrie leiza, pag. 69. Sludii sui monli
di Prela del M. E. co. Cavalli.

556 SDL CKEUITO FONDlAKIO, DKL M. K. PKOF. IS. POI.I

bano cssere d' nn modo o d' una misura. Per ultimo, la mala piova lalta fino a
qui dalle banchc agraric del Wiirlcmberg e del Badese lungi dal doverla altri-
buirc alia loro indole nativa, od al loro originale principio, ella e da ascriversi
piutloslo a'viziidella susseguente loro organizzazione. e cioe al sovercbio della loro
estensione ed associazionc, alia diflerenza Iroppo nolevole tra il preslito nomi-
nale ed il reale, al conlribulo a tutta perdila pel fondo di riserva, alia diificolta
delle chiestc garanzie, e alle allre gravezze e misurc di rigore onde con esse si
venne premendo i debitori.

Ma con lulto questo appareccbio di sludii preparalorii suUe varie forme o
specie delle isliluzioni del credito fondiario in Europa, raggiungero io lo scopo
prefissomi, quello cioii di un progelto ben appensato e di pratica applicazione per
le noslre provincie ;' lo non ristarro dal tenlarlo nella terza ed ullima Memoria
sul credito fondiario per quanlunque sieno e 1' opera scaLrosa e deboli le forze.

{Letla U25marzo 1857.)

FLORA FOSSILE

DEL MOME COLLE

DEL SOCIO CORniSPO.NDEME

DOTT. A. B. PROF. MASSALOIVGO

ron 8 irtuolc litojrafii-ljc

Aon in extremai adtluamur terras, aut in Ind'tus
rapimur: Italia decreta est nobis, in llatia me-
rebimus ! — Pont. Comp. tab.

1^0 slato geognostico della provincia Veronese, fu gia esposto in molti
scritti del prof. Catullo, del cav. Zigno, del Maraschini, del Pasini, del Pollini
e varii altri : ed lo pure ne ho traltato o per incidenza o per esteso in molti
miei lavori, secondo che comportavano le mie cognizioni. Potra pereio sembrare
superfluo, se non affatto inutile, che io ritorni sopra quest'argomento, ne slime-
rassi ragionevole, che per discorrere delle reliquie vegetali fossili del M. Colic,
abbia qui ad occuparmi di tutti gli antichi sedinienti della niia patria.

Ma pure per parlare convenevolmenle della Flora fossile di questo monte,
m'e giuoco forza prendere le mosse un po'da lungi : perocche il M. Colle c tale,
rhe da se solo giudicato, potrebbe trarre in inganno, e farm! ribatlirc nn qual-
che errore, nel quale sovr' esso inrappai altra fiata: come quello rhe giacendosi
a foggia d'isola fra le roccie plntoniihe, sia per niille guise disordinato e Ira-
volto.

Per bene adunque decifrare la geognosia del M. Colle, ed assegnare ai
suoi sedinienti il posto che loro convenevole, e d' uopo soccorrerci coll'analisi
di altri luoghi del Veronese, indagare 1' analogia dclle roccie e la loro normale
successione, la conformita de' resti organic! contemporanei. senza di che non

VI. 71

5o8 FLOnV FOSSILE DEL MONTE COLLK, EC-

potrassi riuscire a buon (i;iiulizio. E qui fin da prlnclpio asserisco. ihe per se
solo giiulicato qiieslo nionlc. o, diro meglio, il sue siralo a filliti, non polrebbe
in niodo alciino e con alciin fondaniento cssere definite ne per terziario, ne per
crclacto, ovc alciini liioghi della provincia virentina (Allissimo, Gausi, ecc), e
della provincia Veronese (Fumane, Aegrar, M. Cavolo) di egiiali resli vegetal!
provvediiti, non cl servissero di scoria e di guida.

Per queste ragioni, dcbbo qui in pocbe righe recitare la serie dcUe prin-
cipal! roccie cbe formano I'ossatura del Veronese, e farollo brevemenle, senza
corredo di citazioni : cbe non e mio scopo di dare la storia della geognosia di
qiiesia provincia, ma seniplicemente la successione stratigrafica delle roccie. che
nulla meno I miei scritli, e quelli di allri geologi di me ben piii addollrinati,
non e slata fin qui ancora espressa con rigorosa aggiustatezza.

Le epoche jnrasica, crelacea, e terziaria sono le sole dclle quali abbiamo
bene carallerizzali sedimenti nel Veronese.

I pill antichi strati sono potentissimi banchi variamenle colorati di un cal-

care saccarino magnesifero, ora rosso-ferrigno chiuso. ora roseo aperto, ove

giallo sbiadato, ovc giallo capo, ma piu generalmenle bianco-latleo, leggernientc

volgente al perlino-cileslrognolo ; dove a grana piu fina, dove piii grossolana, a

frattura ineguale, lalora compallo e lustrante. tal altra friabile ed amorfo. Tale

roccia, che vedesi appena emersa dal suolo nelle parli meno alte della provincia,

e si lancia frastagliata in aguglie a formare le vctte delle piu alte monlagne, In

slratificazloni concordant! colle altre roccie che seguono, e la dolomite de'nostri

geologi, che talinii vogliono riferire al periodo jurasico. cd altri tener luogo

appo noi deirej)()ca liaslca (DachsleirikalkJ di altre conlrade, o come membro

pill antico inseparabile del Giura, ovvero da questo affalto dislinto. Fino ad ora

nelle dolomiti del Veronese io non bo raccolto che qualche raro modello di

concliiglia fossile affallo indecifrabile, c quindi percio che spetta al caratlere

zoologico, non mi sarebbc possibilc I'assegnare a quest! deposili nella scala geo-

gnostica, un posto con sicurezza, c qualunque giudizio da mia parte sarebbe

azzardato ; e diro francamente, cliecche ad altri possa sembrare, che passera

ancora niollo tempo, pria che con certezza venga slabillto il vero periodo geolo-

gico di qiieslc dolomiti del Veronese. Baslera fratlanto 1' averne fissata la nor-

male slazione, che meglio apparlra da quanto sono per dire; e confesseio che

parlando di queste roccie, m'alterrei piu volentieri alf opinione che fossero in-

separabili dalV epoca jnrasica. laddove stimerei le dolomiti di altri luoghi del

DEL SOCIO CORK. DOTT. A. B. PROF. MASSALONGO 559

Venpto, p. c. del M. Spitz di Piecoaro, di Campo Grosso, di Campo Bruno, ec.
ec, e del M. Malcra nel Veronese, cronologicamente piu anllche, e probabil-
mente speltanli al membro pin superiorc del Trias, ovvero o 1' iino o 1' altro
dii piani Toarciano o Sinemuriano dell' cpoca liasica.

I soli resti organici, ed i progressi della sciciiza potranno decidere. e per
nra basli saperc, (he il maggior ninnero dci gpologi ronvengono altiialmenle
ncU'opinione, die una parte del calcare dolomiiico sopradescrillo, rappresonti il
Lias inferiore (DachsleinkalkJ .

Alle dolomili sopraccitate, seguono i potentissimi bancbi della forraazione
jura-oolitica, la quale nel Veronese, coU'appoggio di fossiii rcliquie, non puo
essere divisa die nei due piani : inferiore o della grande oolite, e superiore o
deir oolite media od oxfordiana, mancando (a quel che sembra) affatlo appo
noi la parte superiore dell'Jura, tanto svlluppata nella vicina AUemagna. Alcu-
ne specie di moUusdii pero, e massirae parecchie impronte vegetal! scopertesi
nella grande oolite del Veronese, massime a Rovere di Velo, ai Pernigotli, a
Saline, a Campofontana, a Grezzana, a Badia, ec. accennano, sebbene non anco-
ra con soverchia certezza, ai due piani Batoniano (il superiore) e Ba/ociano
(r inferiore), nei quali voile divisa questa formazione il celebre d'Orbigny.

La parte dell'Jura inferiore e d'assai pin svilnppata e potenle della calca-
ria oxfordiana cotanto zeppa di ammoniti (i) : e dove quella forma le radici od il
corpo delle maggiori montagne nostre, questa ne forma le vette nella parte piu
settentrionale, o la base nei monti meno elevati. La grande oolite e povera di
fossiii animali (2), e consta di grandi banchi di calcare, ordinariamente bianco-lat-
tei, dove compatti e dove mirabilmente oolitici, e dovunque e caratlerizzata da uno
strato brecciato pieno zeppo di articolazioni di encriniti (3). Cos'i pei membri

(i) Lc specie d'Ammonili piii frcqiienii nel calcare oxfordiano del Veronese soiio le sogticnli: Ammonites
Fontana Cat. Bachariae Soif. iriplUalas So.v. Alhleta Phil, babeanus D' Orb. Clinuvininnus D' Orb. Calla-
viensis Soa: inflatus Ziet. tripartitus Rp. tumidus Ziel. anceps Rhein (c.rornalus Cat.) oculalus P/ill.plUotllU
Sow. Jason Ziet. ptychaieus estd. perarmotus Soa>. Zignoidianus D' Orb. hcterophylltts So>v. fimbrialits
Soiv. Sabaudianus D' Orb. ooliticus D' Orb. Ilumphre^sianus Soiv. lalricus Puscli.

(a) Fin qui non furono frequenlemcnie Irovali die modelli di P/ioladomia, GervilUa, hocardia, Nucula,
Terebratula sphaeroidalis, Hinniles? Pychnodtis, Pliolidophorus, e crinoidi, massime nfgli sirali reputali
bajociani.

(3) Quasi per tutto il Veronese si possono risconlrarc nelle ooliii quesii slralerelli pieni di innumerevoli
arlicolazloni di crinoidi (Ptntacrinus scalaris?) : fatlo gfa da mc pubblicalo 6no dal i85o. Vcdi Osttolog. Orsi
/oss. pag. 5 c anche la nota 3.

560 FLORA FOSSILE DEL MONTE COLLE, EC.

pill anticlii; huUlove iici piu recent! o superior!, le testate calcari sono di var!o
colore, scnipre p!u o meno alliimin!fere, e frequentemenle brecciate e d! venuzze
o maccliic d! carbonato calcare cristallizzalo infarc!tc. Non di rado strati schi-
stosi di calcari marno-argilliferi pieiii di fiUiti, e schisti bitumiiiosi, e testate di
argille si allernano coi calcari era cinereo-giallogiioli, era cinereo-grigiastri, fra
i quali si trovano i piu belli e ricercati marmi della provincia Veronese, le Lu-
machelle, \ Occhio di Pemice, il Bronzetlo, la Pietra lllogrofica e varii altri,
clie insieme nniti, si slimano formare il piano Bajociano sopra designate.

Non e possibile con sicurezza definire dove finisca questo piano della
Grande oolite, e dove abbia cominciamento 1' Oolite media od il periodo oxfor-
diano o calloviano; clie certamente non poche division! e trinciamenti falti dai mo-
dern! di alcune epoche geologiche, sono plii nella mente di chi le introdusse, di
quello clie nella natiira. Litologicamente parlando, sembrami polersi distinguere
le testate della calcaria oxfordiana sovrapposta alia grande oolite, anzi tiitto pella
copia e frequenza degli ammoniti, e pel colore rosco o carnicino o rosso di mat-
tone clie acqiiistano le roccle : ed eziandio pella potenza assai minore degl! strati,
e pella strullura loro brecciata globoso-nodosa inegualissima. E ben vero, che
il calcare oxfordiano, che forma il tanto pregialo marmo rosso Veronese^ del
rpiale c fabbricato per la maggior parte 1' antico e colossale anfileatro A^ Are-
na, si alterna con altri calcari della stessa natura e di color bianco-latteo i quali
formano il Biancone dei Lombardi, edin parte il Biancone di S. Ambrogio del
Veronese, ed eziandio talora, sebben di rado, con calcari giallo-ocracei conosciuti
col nomc di Marmo giallo di Torri, ma tuttavolta potrassi facilmente e grosso-
lanamenle distinguere il loro insieme dalla grande oolite sottoposta, per certi
cotali stratarelli rosso cupi di ossido, di ferro clie uniscono fra loro il marmo
rosso, ed altri straterclli verdognoli alluminosi di silicato di ferro, che sepa-
rano o congiungono il marmo bianco.

I fossili, non v' ha dubbio, ci potrebbero con piu scienlifico fondamento
condurre alia distinzione e conoscenza di questi due grandi piani dell' epoca
jurasica, ma qui ioho voluto insegnarea distinguere queste roccie veronesi, sem-
plicemente dietro i caratteri estcrni, sapendo tutli quanto sia difficile e raro
I'abbattersi a resti organic! ; e di cio mi sapra grado peculiarmente il geologo
viaggialore.

Notabilissima circoslanza e degna de' piii alii riflessi si e, lo stato meta-
morfico regolare della calcaria oxfordiana (se male non m' appongo) nelle parti

DEL SOCIO CORR. DOTT. A. K. PROF. MASSALONGO 561

meno elevate del Veronese ad oriente (1), laddove e alio slato naturale dove
forma e costitulsce la cima delle monlagne.

Tal falto e segnalatissimo specialmente nella valle di Tregnago, die ha
origine nel Tirolo c sbocca ncll Adige. Poco sopra del paese di lllasi. e piu
manifestamente nel paesi di Tregnago, Cogollo e Biidia colale calcaria oxfor-
diana melamorfica, in forza della potente immersione nord-est zn sud-est degli
strati, forma, nei liioghi nominal!, gli slrati piii bassi o le radici del monti. La
sua natura e saccarina, a frattura incgiialmente concoidale. pellucida, general-
mente di color carneo-roseo uniforme, e dove a chiazze piu o meno colorala.
Pero ce n'ha di questa calcaria estesi tralti color giallo sudicio, di biancaslra,
ed eziandlo di bianchissima come zucchero: lalora compatla e durissima. non
di I'ado friabile, a grana finissima uniforme, e talora a grana cosi fatta da emu-
lare il marmo di Carrara, o da eguagliare il marmo Pario. Intorno ambi i lati
della valle sopraricordata, troverassi sempre la stessa roccia qui descritta, la
quale, non presentando traccia veruna di organiche reliquie, certamente, in gra-
zia del metamorfismo al quale fu soggetta, non potrebbe per questo di leggeri
essere geologicamenle classificata, ove le roccie che 1' accompagnano inferior-
mente, e massime siiperiormente, non ci ponessero in grado di definiria sen-
z' altro per oxfordiana. Per convinccrsene poi. bastera, come io ebbi a fare,
accompagnare qualunqnc di quest! strati metaniorfici, da Tregnago fino ai paesi
di Badia, Selva di Progno e Giazza, dove giunti, troverassi lo stesso strato dive-
nuto naturale, mostrare gia in parecchi luoghi i fossili pivi caratteristici.

Tal falto delle calcarie oxfordiane del Veronese, di trovarsi cioe dove alio
stato naturale, e dove suUo stesso orizzonte melamorfosate, sembra a mio cre-
dere bastevole, a comprovare 1 origine melamorfica delle dolomili : -essendo
altrimenli impossibile il farci ragione, come uno stesso mare potesse sullo
slesso orizzonte a s"i brevi distanze. deposilare materiali cos'i diversi sotto eguali
ed analoghe circostanze.

Non voglio per questo negare, che non v'abbiano assolutaraenle e non pos-
sano esistere dolomili nalurali, lo non avrel argomenti per provare ne la venta
ne la falsila di questo falto : io non parlo che del Veronese, e dietro quanto ho
polulo io stesso vedere, e sostengo unicamcnte all'appoggio di molli fatti. 1' ori-
gine melamorfica di tulle le dolomili di quahinque periodo della mia palria.

(i) Quivi infalli per lungo trallo esleodesl la eruiione basallica.

562 Fi.or>.\ FOSsiLE del montk colli:, ec.

Infalti iK'l periodo jurasico non solo, ma eziaiulio neH'epoche cretacea siijic-
riore ed hifcriore, e persino nei scdimenli terziarii banclii plu o rneiio potent!
di roccic metamorfiche e doloiniliche, si alternano a brevi inlcrvalli coUe
roccle calcavee piii pino : ed ove cotali doloniill non fossero di origine metamor-
fica, convenebbe amniellere che in una slessa epoca lo slesso mare alternativa-
menle deposllasse sediment! diversissimi (1).

Le serie dci lerreni che seguono il periodo jurasico, sieno cretacei o ler-
ziari!, so e chiara per st; stcssa presa in largo sense, non lo e del pari se voglia-
mo fare allenzione a! varii membri, nei quali quest! terreni furono divisi e sud-
divisi. — Innanzi tullo voglio confessare, clie egli e appnnlo sui piu anlicbi
sediment! del periodo crctaceo, che io ho pubblicate alcunc opinion!, che furono
in parte esatle ed in parte errate, o diro meglio, giusle per tutto il Veronese,
Iranne che per una sola localita, quale e quella di cui impresi ad illustrare la
Flora fossile, in una parola pel monle Colle, che da qualcuno forse a torto venne
alle epoche cretacee riferilo. Le indagini minuziose che ho instilulte non ha guar!,
mi pongono in caso di raddrizzare era alcuni fatli sulla successlone delle roccie
cretacee del Veronese, le quali bene spesso per la lore natura in mille guise alte-
rata dalle roccie basaltiche, possono Irarre in errore i piu oculat! naturalist!. II
calcare neocomiano ora bianco marmoreo compatto, delto majolica volgarmenle,
ora marnoso, leggermenle verdognolo, o roseo, o cenericcio (shnilissimo all' Alba-
rese) ora argilloso, ed allernanle con schist! di vario colore cinerei o bituminiferi,
inlersecalo da venc od arnioni di piromaco, ora di color epalico, ora verde, ora
nero, ora giallo di micle, e piu comunementc di color perlacco, e il membro piu an-
tico della formazione cretacea inferiore, che adagias! sul calcare oxfordiano. —
In alcune localilapero hacciuna roccia marnoso-sabb!osag!allastra,ora compatta
ed ora sabblosa, e sempre cristallina, con vene ed arnioni di quarzo, assai rozza-
menle stratificala, che in alcuni luoghi sembra sottoposta al marmo majolica o
calcare ad aptici (Aptychenschiefer) , del quale quind! dovrebb'essere piu antica.
E questa la roccia che appellas! d,al volgo Veronese preapura, e che deve esscre

(i) Alcuni da qucsli slessi argoraciili da'quali io deduco I'oiiginc mclamorfica dclle doioniili, liaggoiio
iiivccc le loro ragioni per provare I'origlnc nalurale ( per via umida ) di quesle roccie: come infalli polrebbe la
foria raclamorfosanle avcrc agilo allcrnalivamcnte sopra alcuni slrali, c lasciarne lanli di intalli ? ? A qucsLi lo
rispondo, come si possono conosccre Ic relozioni dei varii slrali colle roccie di cmcrsione, per dclerminare le
leggi del mclamorfismo '.

UV.I. SOCIO COKR. DOTT. A. 15. PROK. M.VSSALONGO 563

rifcrila allcpoca cretacea, come c evidcnle dal suo awicondarsi non di rado col
calcare decisaraenle neocomiano. Come in alniiii luo^lii la prcapura forma una
teslata unica soUoposta al calcare neocomiano, cos\ io all'appoggio di queslofallo
definivala di qiicslo calcare piii anlica. In appresso avendo veduli in piii luoglii
allernare queste due roccic senza regola ne ordine alcuno, ho dovulo convincer-
mi non csser altro Xa preapura^ clic lo stcsso calcare ad aptici metamorfico. Se
pero c vcro qucslo goneralmenle per tuUo il Veronese, v' lia prr qualche luogo
non poco incertezia. Nel paese di Tregnago, p. e. sul colle ove sorge un diroc-
calo caslello dell' Eta di Mezzo, troveresli la seguenle successione di roccie, die
costituiscono anche 1' inlero vicino monte Precastio e Gardon. Alle radici un
calcare rosso carnicino, die non e allro che la roccia oxfordiana metamorfos;ita.
la quale e quivi ed anche nel monle Cagalali cd altrove, nelle ultime testate
divlene meno compalla, friabile c di colore giallaslro. non dllFerenle in queslo
y^^v nvt\\:x AaW'a preapura cretacea teste accennala. Sovra quest' ultimi strati di
tale roccia jurasica, nel monte Caslello del quale ragiono, succede una pietra
rozza arenacea, friabile e glallastra ch' ha piii 1' aspetto di un conglomeralo
che di una roccia stratlficata. E plena di frammenti angolosi di quarzo, talora
allineati in filoncini. c tal allra aggnippati in arnioni, ed assai frequentemente,
a pezzi angolosi di calcare neocomiano naturale non metamorfico commista.

E nel M. Caslello e nel M. Verdella, e suUa strada detta Calcarara dello
stesso paese di Tregnago, tale roccia vedesi coperta dal calcare ad aptici o ma-
jolica de' nostri vlllani, al quale succcdono la scaglia. e qulndi le roccie num-
molitiche, che formano la vetta del ^I. Gardon sopra nominato. Io ho definlta
questa roccia, die e la preapiira de'paesani, per decisamenle cretacea, e tultora
per questi luoghl persisto nell' islessa opinionc e reputola cronologlcamenle
piu antica (sebbene coeva ed inseparabile) del calcare marmoreo bianco (neo-
comiano ! ) che la ricopre.

II chiar. cons, montanistico il signor Fr. Foetterle, che fu con me sopra i
luoghi nominati, sembro di contrarlo parere, e la repulerebbe per terziaria. od
almeno di formazione piu receute del calcare neocomiano die la ricopro. Ld in-
fatli, trovandosi in questa roccia sabbiosa giallastra frammenti angolosi di marmo
majolica bianchissimi e naturali, com' e possibile sc sono dessi piu recenli della
roccia che gli racdiiude, die si trovlno in una roccia piu antica inipigliati ??
L' obbielto mossomi dal chiar. signor Foetterle, e che piu fiate si facemmo vi-
cendevolmente negli anni andati fra nie ed il cav. Ziy;no. die pur meco vide que-

564 FLORA FOSSILE DEL MONTE COLLE, EC.

sti liioghi, e iiaturalissimo e loglcissimo : ma d'altra parte e possibilissimo chc
mctamorfosandosi qiiesla roccia, ovvero soUoposta colle sopragiacenti roccie a
qiialche polente sollevamento o compressione, otl a qualunquc altro avvenimento.
fosse qui e qua rotla e screpolata, di manlera che vi polessero penelrarc fram-
menll de' sediment! soprastanti.

Ovvero potrebbe darsi che deposilato queilo primo slrato della preapura
dal mare crelaceo, v'avesse una qualche sospensione nei sedimenti, durante la
quale, screpolalo lo strato per azioni plutonicbe, al succedervi gli altri sedimenti,
potessero questi in parte insinuarvisi. Non dovrebbero pero essere in questo
secondo caso quei frammenti di majolica angolosi. E non potrebb' essere che tro-
vandosi questi frammenti angolosi sempre a contatto del piromaco e con esso
mescolati, che per un'azione di questo minerale sconosciuta, si fossero mantenuti
intatli contro alia forza metamorfosante alia quale tutto questo strato veniva
soltoposto ? lo non saprei come meglio decidere — trovo giusta l' obbiezione,
ma non posso rinunziare all'idea che questa roccia sia cretacea, come sembra esserlo
in fatto.

Veramente se dovessi giudicare da quanto osservasi nel 31. Colle, dove una
roccia mineralogicamente eguale a quella sopra nominata, ed apparenlemente
alia majolica sottoposta, appartiene senza dubbio ai terreni di sedimenlo supe-
riore, dovrei per analogia sancire terziarie anche le roccie del M. Castello e
Calcarara. Ma nulla meno non so mutare opinione, dappoiche nella preapura
veramente cretacea troveresti sempre il piromaco, in quella del M. Colle ed in
generale in tutll gli strati mctamorfosati de' terreni terziarii, la silice nel Vero-
nese, non trovasi quasi mai, e se pur lalora incontrasi e d' assai diversa da quella
crelacea, e manca sempre nelle preapure jurasiche ! Questo fatto grossolano a
dir vero, e di un valore forse semplicemente locale, puo giovare e distinguere
nel Veronese certe roccie anche dietro i soli caralteri estcrni, ai quali dobbiamo
ricorrere nella mancanza dei dati positivi offertici dalla paleontologia.

AUe testate dell' epoca neocomiana, succedono sviluppatissime quelle della
creta superiore, della scaglia (HippiiritlenschiclitenJ, fra le quali in non pochi
luoghi troveransi alcuni strati che mineralogicamente parlando, non si sapreb-
bero distinguere dagli strati della calcaria oxfordiana bianca, ed altri affatto
identici a matloni terziarii della Valle paiilena, altri cosi argillosi bianchi e
farinosi da simulare il gesso (Gesso di Marcellise) ed alcuni fmalmente nieta-
morfici, non dissimili dalla vera preapura. E nei potenti strati di questa forma-

nr.r. socio corr. dott. a. n. prof, massalongo 565

..one Che si eslraggono tulte quelle scaglic colle quali i„ generale si laslricano
e v,ed. Verona (1), e colle quali si coprono le umili abltazioni dei nostri men-
tnnar.. A quesl. se.l.menti seguono i terreni ter.Iarii bone caratterizzali nel loro
.omp esso non com nelle loro par.i. Frat.anto lo sirato terziario piu antico e sen-
za dubbu) d calcare arenacco brecciato dal M. Spilecco a Terebralula polymorphu
a Corall, . CoralhnUe.. a Cylindrites^ a Burguetocrinus, cou.e io credo avere a
su hc.enza dnnostralo nella mia iriemoria sulM. Spilecco (2). -A quest, rocci.
p.. anuca e tanto si.nile talora al GranUell. di k JJ, succedono Ir::,
n.ente . calcar. nummohUci. rr,a non di rado in vece in alcuni luoghi, banchi piu
o .neno potent, j vacch.e e di peperiti con essa si avvicendano, ^nassi.e ndla
paae nord-es de la prov.nc.a Veronese, e nella vicina provincia di Vicenza. Le
rocc.enununoht.che devono essere nella provincia di Verona divise in due piani
d.st^l., sebbene coev. ed e a quest! che succedono strati piu o n.eno potenti di
.g.lle calcar.fere o d. marne per lo piu glallast.e o cinericcie talora metan^or-
iosate, Che per m.o avviso forma..o il piano superiore de' terreni eoceni corris-
pondente forse al p.ano 7W.««a del d' Orbigny, laddove quelle p.obabil.nente
Ifircbbeio luogo del p.ano Suessoniano.

A tal piano de' le.-re.u eoce,.i snperiori io eguaglierei i ba..cl,i f.llitiliferi
della prov.,.c.a \.centina (.Vo.W., ^«/..^«, Chia.on etc) ed eziandio nuella
rocca a.enacea gr.gio-verdog,.ola dei contorni di Schio. in una parola la
,laucon.a del prof. Catullo : e non saprei cronologica^ente disti..guere da
qnesta fonnaz.one ne separare i tanto fa,nosi strati a f.lliii di Sotzka ,.ella
M..-.a d. Haenng nel Tirolo, del M. Promina in Dalmazia, di Ronca, dei I'e^ro-
«/, d. FumaneA^X M. Ca.olo, di Negrar^ e del M. Colle nella provincia Veronese
Che .1 celeb.-e Heer vorrebbe (parlando di Ilaering Sotzka e Promina etc.) eguJ
ghare a. banch. d. Straddla e S^nigaglia del Piemonte e della llo,nagna che
per m.o avv.so so.io di piu recente for.nazIone e spettano senza dubbio al terreno
mioceno (o).

Con questi strati non finisce la serie de' terreni terziarii del \eronese. che

(3)^Vedi Massal. DescrUione .Jei fucH.- /os.U Oel M. SpiUcco, png. 9, e no.a pag. =p.

72

566 FLOUA FOSSILE DEL MONTH COLLE, EC.

.inzi abliiaino tlelle allre slralificazloni piii rccenti rlie si sleiidono in parlc siille
rive del Ikiiaco (1), e lonnano molle delle niiiiori einineiize del ^ eionesc.

Oiicsle colline vennero da me lino del i853 (2) definite cosi ad occhio
jKi- pliocene sen/.a Y appoggio di fossile alcuno : ora pero merce le scoperte dei
due bravi naturalisli Piziolari e Pellegrini, sembrano dover essere senza dubbio
riporlale ai banchi pin superiori dei terreiii terziarii. Non vorru per allro asserire
ihe le argille di Porcino presso Caprino speltino al periodo plioceno come quel
signori hanno asserilo. potendo essere forse di epoca plu aniica e rapprcsenlare
appo noi il periodo mioceno, laddove i conglomerati. banchi di argille, e marne
tanto sviluppatc a Castion. piu probabilmenle costitniranno il terreno siibapen-
nino del Veronese. La raccolta de' fossili alia quale allendono con tanlo zelo
quei due naluralisti, porra fuor di dubbio la questione.

Fratlanto reslringendomi al M. Colle, ecco la serie dei terreni che la costl-
tuiscono. — Calcare oxfordiano dolomitico forma la base del Monte: gli ul-
timi strati, visibill iiei botri che lo circondano. sono di color giallo e di natura
arenacea variabile, identici mineralogicamente ad un altro strato a loro sovra-
incombenle, pgualmente metamorfico ed arenaceo, nel quale sono raccbiuse le
poche reliquic vegetali scopo del presente lavoro ; il resto del monte e calcare
neocomiano che succede superiormente al banco a filliti. L' eguaglianza minera-
iogica di quesle due roccie tanto diverse di epoca, I'ideiitita loro co\h\ preapiira
di altri luoghi, e la loro apparente successione nel M. Colle, furono la cagione
che si riferisse all' epoca cretacea il M. Colle (3).

Per quante volte mi facessi ad esaminare e studiare questo monte, sempre
rimasi nella stessa opinione. 11 parere pero del cons. Foetlerle che alia sola vista
delle reliquie vegetali, definiva per terzlaria la flora del monte Colle, e leguale
giudizio del sig. E. Wolf che dietro mia preghiera visitava questo monte, mi po-
sero nella necessita di dover uscire da qnesta incertezza. — E siccome pel M.
(^olle era impossibile cambiare parere, cos'i mi feci ad indagare allri luoghi della
provincia Veronese e Vicentina, e fui avventurato di scoprire finalmente le slesse

(i) I),i Pescna, Coslcrman, Caprino, tullo quel Irallo clic si oslcndc lia Pescanlina, Bussolengo, Paslren-
go, Verona, S. G. Lupaloto c BuUapielra, Moizecane, Villalranca, V'aleggio, M. Bianco, M. Magarin, Salionzc,
Peschiora, Lazise, Bardolino, Coi.'i, M. Raso, Castelnuovo, Sena Custoza, M. Goi, Castel d' Azzano, Volta. Ca-
vri.ina, Pozzolengo, Castiglionc, Desanzano, Sermionc, Padenglie, ecc, ecc.

(2) Massal., Sullc Pantlanee fossili^ pag. i3.

(3) Vedi Specola ct Ilalia, Ann. 1, n.° lo. — ISotizie scientl/ic. thll'IOii, pag. 102-1 53/

DEL SOCIO COUU. UOTT. A. P.. PUOF. MASSALONGO 567

(■(1 identidie rcliquie vcgetali in altri liioglii dpcisnmcnte tfr/.iarii, e per consc-
}5iicii7,a ora dcvo far ceo al giiidlzio del sig. FooUorle. (^oiiobbi allora cssere
appareiilc la sovrapposizionc dellc roccic ind M. (^ollc, e conic lo slralo a filliti
-icnibrassc soUoposlo al calcare neoconiiano cd unilo all' oxfordiano, per uno
sposlamcnlo avvemilo nella direzione del nord al sud.

Nolero alia fine di passaggio, come io fino dal primo momcnlo die vidi tin
IVammeuto di plania fossile del ^I. CoUe, lo definissi a priori per lerziario senza
aiicora avere visitalo il luogo, e di cio mi potrelibe far fede una letlera che indi-
rizzai nel mese di maggio 1834 al chiar. cav. Acli. De Zigno (i). In appresso
la naliira inineralogica della roccia, la sua anormale stazione, o nieglio la sua
appareiite soUoposizione al calcare neocomiano, e pin il parerc di alcnni geologi,
mi fecero cambiare opinione. E quesla una novella prova quanta maggior fede
dobbiamo lalora prestare allc nostre prime opinioni scevre da idee preconcelte
e lion atfascinate da anlorita : essendo inalienabile a coloro che studiano
sul libro della ualura, quella sublime polenza inluitiva. che di rado o ([uasi
mai conduce in errore. II chiar. prof CatuUo potrebbe servirci in queslo argo-
nicnlo di sublime iesllmonianza.

(i) A qucila Icllcia rispondcva il cav. Zigno il 3 giugno i854 colle precise parole Dallii //osiziuiie iiidi-
ctifamif sono imiotlo a dividerr la di lei opinions cht^ Ic />itinte presso Boka (M- CoUe) possano esserr
/rrzirtrii'.ccr. •>

FLORl FOSSILE DEL

II nionlc Colic giace nel coimine di Bolca, a! sud-ovest del M. Purga e delle famosc cave
illioliticlic. Non e uii monle isolalo o parlicolare, ma una eminenza o meglio il dosso d'uiio
dei versanii dc' nionli die circondano ad occidenle il paese di Bolca. La composizione geo-
gnoslica di questo monte fu qui sopra descrilta, ed eziandio venne slabilito il periodo geologico
al quale deve &[)ellare quello strato fillitifero. Ora non riinane di dire chc dell' eslensionc dello
strain e delle sue rcliquie organiche.

Lo stralo a fillili di natura arenacea, di colore giallaslro volgenle al rosso di niattone,
non si eslende piu in la di 2, o perliche quadrate in tullo, ed c scnza dubbio una porzione
^tarcata, e quivi per un qualclie cataclismo, dalla vicina eruzione l)asallica baleslrata. Conliene
niolle piriti di ferro, squame e qualclie scbeletro di pcsce. 11 celebre Meckel, al quale inviai
quesle reliquie, Irovolle spettanti al genere Rhombus, e cio appoggia c conferma I'epoca ler-
ziaria anche delle piante con quest! ittioliti associate.

Assai scarse sono le reliquie vegetali, e si riducono in lulto a h, 5 specie, tie per avven-
tura maggior numero potranne essere scoperlo in questo luogo, avendo io esplorato e falto
lenderc tutlo lo strato. Spettano esse, due alle dicotiledoni, una alle conifere, ed una die e la
piii frequenle ed interessante, probabilmente ad un genere novcllo. Delia conifera non scoprii
die foglie e ramoscelli, nc traccia veruna de'frutti. Pernio nell' opinione die fossero di epoca
cretacea quesle piante, definii quella pella Geinitzia cretacca (1) : ora pero devo retlificare que-
st'errore ed altaccare quesle inipronte agli Araucarilcs, Lo slesso devo dire delle due dicoti-
ledoni, die prima io credetti di collocare fra le algbc, ma die ora non posso staccare dalle
miricee e dalle poniacee. E questa una prova novella, ipianto inleressi conoscere lalora 1' epoca
geologica di un lerreno, prima di decidere la dassificazione dei resti organici : i quali, mas-
siine se aniniali, devono essi servirci di guida per I' epoca del terreno, laddove per le piante e
massinie per cerii organi conservalori quasi affatio eguali, la determinazione non puo essere
csatta. ove non preceda la conoscenza del lerreno.

(i) VcJi S/h'f'jla 'I' flitlifz, -inn. I, n. lo, e Nolizie scifnfl/ii fir del!' Ibis, pai;. 1S2, 1 5.1.

1)1.1. SOCIO COKU. DOTT. A. I). PROF. .M.\SS.\LONGO 569

Sulle allrc impronle io ho stahilito il generc Autarthrophyton (I) : quali sieno i suoi ca-
rallcri parlicolari, e con quali pianle del inondo altuale debba essere paraiionalo, sono le
questioni clie era andri) esaminando.

AULARTHROPHYTON
-Nov. gen.

Ucllc impronlc di qucsto genere, io ho scoperte nel M. Colle piii di ^tO cscmplaii, in
lulli e;li slati di sviluppo : ramoscelli d' ogni forma, d' ogiii ela, porzioni del Ironco, e perfiiio
una pianticella pressoche inlera, per cui mi trovo in grado di darne una complela illuslra-
zione. Malaiiguratamenle non si scoperse alcun organo riprodullore, nc fiori ne frulta, se ne
pccellui un' esile impronia ( lav. Ill, fig. h ) che non so bene definire se a quest' organi im-
porlanli debba appartenerc.

Gli Aularllirophijlon erano uniili pianlicelle cespislose dell' allezza di 3 a 3 spannc od
in quel torno, rainosissime, con un tronco cavo nell' inlerno e nodoso, c slrialo eslernamentc,
del diamelro di uno o due pollici. I rami erano esili allenuantisi all' eslremila, semprc ailerni
e dicolomi, e nascenti alia stessa foggia dei Callirjonum, Salicomia. Stnimp/m, Casuarina fra
le fanerogame, e Corallina e Tuna fra le crillogame : sono vuoli nell' inlerno, e spiccalamente
nodosi ed arlicolali, coi nodi die altraversano parte a parte ed interrompono 1' interne caviia
della pianla. Gli articoli sono disuguali in lunghezza ed in spessore, talora eslernamente lisci,
e talora con cosle piii o nieno rilevate, die non pub essere stahilito se sieno due o h Irovan-
dosi ora I'uno or 1' allro caso.

Fra le pianle vivenli io non conosco che i Calligonum e piii le Salicomia, che a (jueste
stranc impronte si avvicinino : 1' interna slrultura pert) c aflatto diversa. — Fra le pianle fossili
si trovano maggiori analogic, ed i Caulinitcs ed i Cttlmites stanno agli Aularlhrophyton assai
dappresso : anzi coi Caulinitcs hanno lali somiglianze che sembrera non naturale la loro sepa-
razione. Differiscono pero gli Aularthrophylon dai Caulinites anzi tutio, per la mancanza di cica-
irici annulari nei merilalli, prodolle dalla presenza di peli o di foglie o di radici, die quesle
pianle lanlo incerle, ornavano ; in secondo luogo, pei nodi od articolazioni che atlraversano i
rami degli Aularlhrophyton e la loro interna vacuila ; laddove nei Caulinites sembrano in vero
arlicolali, ma le loro cicalrici annulari non [lassano nell' interna soslanza, e sono coiiseguenze
di foglie 0 di peli o di radici cadute (per quanio sappiamo) non di veri nodi. \ questo aggiun-
gasi r interna vacuila degli Aularlhrophyton, la solidila dei Caulinites. Per quesle ragioni io
repute questo mio nuovo genere, non a torlo proposto. Sara quindi quesia la diagnosi generica.

(i) Vcili Nolizir stienlifiche deW Ibis, pag. i53.

8T0 Fl.OU V FOSSILE DEL MONTE COLLE, EC.

AULARTHROPIIYTON.

Caules lamosi, nrliculato-iiodosi, cavi fcavitale diaphragmaUbns instructaj arlkulis inaequulibtis.

Quaiilo dicemmo dellc difTerciize di (jueslo genere coi Cauliniles, dicasi eziandio pei
Culmites, pei Bambusium e le Bajera, dei quali luUi e dello caule semplice o ramoso urticolulo.
mil lion piii in In. Vcniaino ora alia descrizione della specie.

Aularlhrophylon formosiim, Massal.

Tav. I (fig. I, 4), Tav. II (fig. \, 2), Tav. Ill (fig. I, 3), Tnv. IV (fig. \, 2), Tav. V (fig. \, 3),

Tav. VIII (fig. I, 2, 3).

Innanzi tullo devo fare avverlito, die ho creduto ben fatto di niulare ii nome specifico di
(juesla piania, die eragli slalo imposlo nell' arlicolo sulla Flora crctacea del Veronese (1) : cioe
Aularlhmphjlon pclracpurae, in quello di Aularllt. formosum, c cib dope die lio verificalo non
spellare alia vera Preaptira crelacea questa piania, e per non licordare un errore col nome.

Sarebbe assai difficile Toffrir quivi una diagnosi specifica, clie tulle connprendesse le varie
forme di qncsto vegelale, del quale ho volulo figurare tanli saggi a bello studio, a fine di offo-
rire un' idea completa di quesia piania. La sola ispezione delle figure, baslerebbe lorse a que-
sto scope, piu di qualunquc accurala descrizione: ma come, per quanlo sia esallo il disegno.
non si pub mai giungere a rilevare con assoluta esallezza lullo le piu piccoie iiole e caralleri,
<osi credo opporluno di dare la descrizione di ogni singolo saggio figuralo, Iraendoln dagli
originali mcdesimi.

Tavola I, fig. 1.

S'

E queslo uno dei piii belli e perlclli saggi dclia nosira piania, lungo 1 ^l ccnliniclri e
mezzo, ed ornalo di sei rami : il dianielro degli arlicoli varia dai k ai ?> miilinielri, iiienlrc la
lunghezza dei meritalli si eslende dai 10 ai lii miilinielri. In queslo saggio i nodi marcali
della lellcra b formano una cresia salienlc assai spiccala e manifeslamenle allraversanle lullo
lo spessore del merilallo : la cavila iiilerna e deH'ampiezza di 1 millimelro ed '- , ad un I mill,
e ^ fiiio a due, e forma un canale assai dislinlo c marcalo nella figura colla lettera a : e da
cib risuila die lo spessore della parte esterna di queslo saggio era di poco maggiore di un
inillimetro. La nalura legnosa di queslo vegelale c a sufficienza dimoslrala dalle forii c pro-
fonde inipronle che lianno lascialo sulla roccia. La tavola VIII offre queslo slesso csemplarc
riedificato e segnalo de'soli conlorni, affinche meglio appariscano in a i nodi, in b la cavila o
canale inlerno segnalo da leggeri ed appcna visibili selli (rasversali o diafragnii. in c lo spes-

(l) ycdi Nofizic scicnfl/ic/if flcfl^ Il/is, pa^. I 53.

DEL SOCIO CORU. DOTT. A. I!. I'I\OK. MASSALONGO 571

sore liclla parlc eili'i'iia. Da ([iicsta figura ajiparirii cliiara la roiivciiicnza del nuovo geneie
Aulaillii O'plnj'.on, c la sua diffcieiiza iiolabile dai Cau/inites.

Tavola 1, iig. 2.

Quesl' eseniplare lungo 1 1 cenlimelri, con pi'incipii ed indizii di h rami, riuiiiscc in se
lulli i corallei'i dei Caulinlles, c non ne dovrebbe esserc staccalo, se le molle figure ijui offerle
ed i niolli saggi clie ne posseggo, non uii avesseio lallo evidenlenienle coiioscere non esser
cgli clie uno stale del inio Aularthrophyton. I nodi in queslo saggio sembrano frequenlissimi
e ravvicinall, e dislanli fra lore 1 niillimclro ed - , e niai piii. II suo slato di conservazione
non lascia bene vedeie lo spcssore cslcrno ed inlerno, ma dall' ispezione dell' originale appa-
risce manifeslamenle, clie i setli Irasvcrsi non sono i veri nodi, ma i diafragmi della interna
cavila, die per essere queslo ramo piii adullo, avranno raggiunlo una maggiore consistenza.

Tavola I, fin. 3.

Da quest' esempiare lungo 9 centimetri con 3, h rami, appare manifesto clie la cavita
interna era prowedula di diafragmi, e che nell'antecedenle il ravvicinamento dei seiti a questi
spellava, e non ai nodi. — CoUa Icllera a sono inarcali i nodi in questo saggio, colla lettera b
lo spessore eslerno, colla lett. c il canale ed i suoi diafragmi. I meritalli di quest' esempiare
variano in lunghezza dai 10 ai io millimetri, ed il loro diameiro, dai 'l ai 6 millimelri.

Tavola I, fig. h.

L' esempiare e lungo 11 centimetri od in quel torno, provveduto di 3 rami allerni dico-
tonii. I meritalli variano dai 3 ai 9 millimelri di lunghezza, e sono larglii k millimetri. Anche
in questo saggio c evideiite il canale inlerno, e I' esterna grossezza, marcata come sopra colic
islesse lettere. La dicotoiiiia dei rami e pure palente. La figura 3, tav. VIII, offre quest' esem-
piare riedificato e segnato coi soli conlorni, onde piii evidcnte ne riesca quanio fu dello.

Tavola 11, fig. 1.

Bellissimo saggio c questo, lungo S^t centimetri, ed ornalo di 10, 1:2 r.nmi: alia )>asc i
nodi variano di lunghezza dai 10 a 15 millimetri, e sono larghi f|, "i, laddovc nei rami supe-
riori i meritalli si allun^ano cd arrivano alia lunfrhezza di 20, 30 millimetri. nienlre non
giuiigono al diamctro di 3 millimetri. Si vedc chiaro in queslo saggio, clie i diafragmi del
canale inlerno osislevano nei rami aduiti, laddovc sparivano nelle giovani messc, le quali anda-
vano sempre piii assoltigliandosi fino a sparire. — Le letlere p, b, c indicano le slesse parli-
col arila di cni sopra.

572 FLORA FOSSILE DKL MONTE COLLE, EC.

Tavola II, fig. 2.

Per lo slato di conservazione e queslo uno dei saggi niigliori, nia insieme uno dei piii
dilficili ad essere figuralo, con tulle (juelle accidenlalilii clie lo accompagnaiio. E lungo 17,18
I'ciilinietri ed ornato di 12, lo rami. IVeila figura 2 lav. Vlll clie offre queslo islesso saggio
deliiiealu a conlorni si vedra nicgiio lo spesseggiare dei nodi (a), la loro conlorsionc, la gros-
sezza (i) deir est'erno inviluppo, e 1' inlerna cavila (c). — I merilalli variano in liinghezza da
uno a h niillimelri, e non sorpassano il dianietro di 3, h. Se si volesse procedere con solli-
gliezza, sembrerebbe che i saggi fig. 1, 2, 3 lav. Vlll dovessero forniare 5 specie dislinle di
queslo slesso genere, lanlo poco fra loro diffcrcnli, ma confronlando lulli gli eseniplari figurali,
vedrassi evidente essere lulli figli di una slessa pianla.

Tavola II, fig. 3.

Quest' impronla per me e indclerminabile, e non saprei se al regno vegelabile od ani-
male dovesse essere riferila. Polrebbe essere una porzione della pinna di qualche pesce, e se
pianla, poli-ebbe essere paragonala colle foglie dei Zamiles e meglio dei Polamogeton. E
unica, e non e facile sopra un sol saggio decidere.

Tavola III, fig. 1.

Esemplare lungo 16, 17 centimelri, con soli 5 rami : alquanlo adullo, e percib moslrantc
i diat'ragmi assai sviluppati, e poco chiari i nodi. In queslo saggio non pub essere decilrala la
lunghezza dei meritalli, la loro larghezza varia dai 3 ai 3 millimelri.

Tavola III, fig. 2.

Piii chiara e la slrultura e conlormazione dei nodi in queslo saggio lungo lit, lo centi-
melri, e di 7, 9 rami adorno : i meritalli sono lunghi dai 10 ai ih millim. e larghi 3, l^, sono
evidenii i nodi (a), la corteccia (6), e il canale interno (r).

Tavola HI, fig- 3.

Esemplare lungo 7 cenlim. circa, con 'i ramoscelli, i quali sebbene giovani pur lasciano
benissimo vedere i nodi «, la corteccia 6, ed il midolio coi diafragmi c : i meritalli di queslo
saggio poco variano in lunghezza e larghezza dell" antecedenle.

Tavola III, fig. U.

Quest' impronla scmbra forse apparlenere agli organi riprodultori di qualclie pianla, c
probabilmente potrebbe essere ii frutto od il fiore degli Autarthrophyton. Ma essendo staccato,

DEL SOCIO COI\I\. DOTT. A. U. I'KOF. MASSALONGO 573

isolate, non pub essere deciso. E coslituila da un luicico (a) pirifomie, da un rorlo |iedun-
colo (r), e da tre appendici (6) filironni di divcrsa luiigliezza. Clic sia forse una porzione del
generc Pilulaiia ??

Tavola IV, fig. 1,2.

Tulti i saggi figurati nelle Ire lavole antecedenii, non oflcrivano die le impronte degli
Aularlhrophyloii, i due rappresentanli nella tavola k esibiscono invece due bei rami del vege-
tale in queslione inleri, cd alio slalo naturale. In essi si e conservato il niidollo, il quale dovelle
probabilmenle essere bianco, conservando ancora lo stesso colore, nullameno lutlo il resto
della roccia sia di colore giallaslro. Se non fosse questo il vero midollo delta pianta, o non
avesse esislilo, il materiale insinuates! dovrebbe avere il colore del sasso. L' allezza di quelle
inipronle e di 2 millimelri od in quel torno, la lunghczza dei meritaili poco varia da quella
degli antecedenii, ed i diafragmi sono assai irregolari. L' esemplare fig. 1 e lungo 23 cenlini.
circa ed lia 5, G rami, quello della fig. 2 e lungo altreltanto ed ha 10, 12 rami. Si nell'uno
che neir altro osservasi il bianco midollo qui e qua mancante. Somigliano lalmenle questc ini-
pronle alle arlicolazioni di cerli crinoidi, da far sospellare della lore vegclale natura.

Tavola V, fig. 1, 2, 5.

Fin qui non avemmo che ramoscelli piii o nieno adulli, in quesla lavula sono Cgurate
Ire porzioni del tronco, le quali ove i moiti passaggi non fossero evidenti, polrebbero sembrare
piante affalto diverse. L' esemplare fig. 1 c il piii adulto, e moslra ancora in e una porzione
deir interna cavita vuola, in f I'origine di parecchi rami allerni, in a i pronunciali nodi, ed
in 6 la corteccia, in c il midollo e suoi diafragmi risentili. Quest' esemplare e quello della
fig. 2 sono per poco della stessa eta e natura, e similissimi ai tronchi dellc Antndo e Phragmi-
tes. ai quali gli avrei riuniti, ove I'esemplare fig. 3 non facesse vedere evidente la somiglianza
di lutte queste impronte, coi saggi figurati nelle antecedent! tavole. L'esemplare della fig. 1 e
lungo 21 centim. circa, largo 10, 12 millimelri ; il secondo c lungo ih centimetri, largo 6, 7
niillimetri: il terzo e lungo 17 centimetri e largo 10. Se i Caulinitcs vengono paragonali alle
Najadee, gli Aularthmplu/lon con quella sirutlura che vedemiuo, dovrebbero forse spettare alle
Graminee, ma nulla io saprei dire di precise.

Araiicarites amhiguus, Massal.

Tav. VI, flg. 1. — Tav.VII, fig. -1.

A. Ramis altcrnis (transverse zenato-costalis), foliis subfalcatis ovato-elliplicis oblusiusculis subde-
currentibus palentibus, apice imbricalis.

Syn. Geinilzia ciclaceu (non Endl.). Noliz. scienl. del/' Ibis, pag. 155.

VI. 73

574 FLORA FOSSILE DEL MONTI': COLLE, EC.

Obser. Fisso nell' idea clie il nionle Colle fosse crelaceo, iion polea dislinguere queste
impi'onle dalla Geinilzia cretacea, la quale d'altra parte pellc foglie e soniigliantissima a que-
st' Araucarites. Come sopra dissi, ora devo mutare parcre e reltificare quesia classificazione.
— Sta ora a vedere se quest' Araucarites del M. Colle, sieno veranienle una specie cono-
sciuta 0 non descritla come io suppongo. Lo stalo di coiiservazione di queste inipronte e
tale pero da non pofer dar luogo ad un giudiziu assoluto, per cui io proposi il nome specifico
di ambif/ua a questa specie, la quale d'altra parte differisce dall' At: Slombergii pelle foglie
meno falcate e mono enibricate, pelle foglie islesse plane e non costate e pelle zone trasversali
dei rami ( nale dalla cadula delle foglie) le quali accennano senza dubbio ad una fiiotassi assai
diversa da quella dell' A. Sternbergii. Aggiungasi la punta delle foglie piii ottusa in queste mie
impronte, e 1' habitus particolare, e troverassi non sovercliiamente ardita ed avventala questa
classiflcazione.

Araucarites ambiguus t^. bachypliylloides

Tav. VI, fig. 2, 4 — Tav. VII, fig. 2, 3, 7.

A. Ramis alternis (transverse zonato-costatis), foliis ovato-elliplicis oblusis parvis planis ecostatis
arcle imbricato-slipatis.

Obser. Sono tanto diverse queste impronte dalle antecedenti, che per poco dubilerei per-
lino del loro genere, e se non fossero gli cserapiari della tav. VI, Cg. \, e della lav. VII, figu-
ra a, 7, die servissero di anello per unire la specie sopra descritta, colle impronte delle
tav. VI, Cg. ;2, e lav. VII, fig. 2, io sospetterei queste due ultimi saggi per specie distinte.
Chi pero si faccia ad analizzare lutti gli esemplari qui figurali Irovera giusto il niio parere,
che lutti spettino ad uno stesso vegclale, ovvero a varieta di una stessa pianla. Soniigliantissime
son quest' impronte al Brachyphylhtm rauierpites Ung. dei conlorni di Schio, ma ne differisce
pelle foglie carinale ; anzi a queslo proposilo faro osservare essere assai probabile che questa
specie del prof. Unger, spetti piultoslo agli Araucarites che ai Bracliyphyllum

Myrica salicina, Ung.

Tav. Vn, fig. 4, 6.

M. foliis late-lanceolatis v. obovato-lanceolalis, in petiolum allenuatis, nervo primario valido,
nervis secundariis obsoletis.

Syn, Myrica salicina Ung. Icon. pi. foss. tav. 1 6 fig. 7 — Myrica integrifolia Ung. loc. cit.
tav. 16, fig. 6. — Delesserites colleanus loc. cit. pag. IS.l.

Obser. La figura 6 di questa specie quadrerebbe a capello colla Myrica integrifolia di
Unger, ma io non posso staccarla dalla sua Myrica salicina, colla quale conviene a cai)ello la
niia impronla fig. U, perchc non ne so trovare le differenze. Chi dara una sola occhiata a

DEL SOCIO CORK. DOTT. A. 15. PROF. MASSALONGO 575

quesli due saggi qui figui-ati, converra meco, die si l' una che I' allra devoiio apparlenere ad
uno slesso vegetale. Perche fossero collocale lanto a sproposilo fra le alghe, queste filliti e
detto superiormenle. Fra ie piante viventi la Mtjrica sapida Wall, e laurina Sieb. hanno
colle impronle del M. Colle ragguardevoli analogic.

Pyrus minor, Vng.

Tav. VII, fig. 5.

P. Foliis petiolatis obovalis integerrimis saepius apice emarginalo-retusis (penninerviis) nervo
primario vaiido, nervis secundariis parallelis rectis subsimplicibus (saepe obsoletis) —
(Ung. Flora Solz. lav. 38, fig. IG, 2k) — Delcsseriles retusus ioc. cit.

Obs. Nella mia impronla mancano affalto tutli i nervi laterali, per cui polrebbe sorgere
dubbio sulla sua eguaglianza colla specie ungeriana, se nella Flora di Solzka non avesse il
prof. Unger figuralo eziandio (fig. 20, 22) dei saggi affalto privi di nervi lalerali. Chi e ver-
sato in questa falla di sludii, conosce a prova, quanto sia variabile e diverso lo slato delle ini-
pronte, e come ben di rado nelle slesse specie si riscontrino nervi, e ne nianchi lalora ogni
traccia. lo credo in queslo caso di attenermi al carattere della forma ed alia smarginatura
caratteristica dell' apice.

Nota. La fig. 3 tav. VI offre la figura di un' impronta indeterminabile di una porzione di ramo,
probabilmente di Araucariles.

(Letta il 16 febbrajo 48b7.)

//^ /y/z^y ■/<■ ^/r/////. /.i///////i //j/rAi

r«

/A'...:

■%"/■

/

■///yV//////'^/'' Z/^:

vyW/z'fe/^X/'/'/

- /f'^z/.,^y/

i/r/f/ /'/■//' f/r// //' /.i////f,'{/ /'r//r/f/

II

Fiai.

Fi^.3.

^^v/ .

////■//'.

/'////'////////'

// />'■/'////■■■ y/ /// •

//u.'-J^// - ^/</'^ -ty/u/

. I /r////'/7i' i'/r//'//i' /.f///ii/r> M'f/c/tJ

.y'.M / 3 r^u/'/?/A/(y/JyA/f/^'/'''''f^'^f^''^^ ^-^Z ^ ^yw/f/ci'

/// ///„/;y- m^/;7 /// /i//////,y/yy/M

Tin l\

^/y / ? ' O//-/ /■////■>'/// y//// /<'/■////'. J// //,■ ///^/.,.,^//

//.'/y^oy ,-,- r/r// 7/' Z ///// /// /; .-.^U

Ton \

yf^A / ?. i - /// /// /■//9//' ///

'//'A ijfr/

■ ///■/// ^'/v f/f// / // /i/z/z/A/ /ryuA,

'i;.x' \r

w

-jdS.-

t

-I

//'- ,„.-.' ,-., :///., //////.-. /f//.'/o

'lax \ll

^yy^J.6.' /////Y/yy .jr<'/f^'yy/^y ^//'/r/ r:^Yy.^.^^^/''iJ yy.'yyyy^y^^/vj/

Jk/r///r/f' {/^// 7J^ /.y/f/f'/o r>{'/n-ff>

t;; X^i

'^

^c

k^' \- 1

'HIT

^\ M ^'

TavVlll.

^.3

■Cy?

:i --^ A

c ff

•\:

i--^!

''^:-^'/.?.J. - ^ Hf/(n//>c/rAi/fi^ %>

rM^'^// //'

////.>Ml/-

'/inaxia J^J:U-i!

CORREZIONI AL RAGIONAMEMO SLLLA
LEANDREIDE

Pag. 434> 'inca lo . . . nitissimo . nitidissimo

" 449t num. lo, colonna seconda . . . Cesialdo . . . Ccrlaldo

w 4^^! num. 3, colonna prima e seconda.

Nel Crescimbeni (Vol. Ill, p. 88, 89) Irovo ricordalo anche ud illustre militarc e poeta Guido
Novella da Polenta, che fiori a' tempi di fra Guittone e di Dante, c viveva ancora nel 1290.
Polrebbe darsi che il nome Guido poslo daH'anonlmo fosse vero, ma non cosi il cognome, e
dovesse leggersi piuttoslo Novella, che Brunello ; tanto piii che I'anonimo lo pone Ira gli altri
due Gaidi, e tia Guitlonc d' Arezzo; e non vi sarebbe lo scoucio dello avere nominalo Bru-
nello o Barnello due voile.

n » num. 5, colonna seconda.

Ho dello che V anonimo non palesa il nome di Jacopo da Lentino ; ma piii allenlamenle ri-
lello il passo, cioe ; E natay chomo He Lentino; deduco clie 1' araanuense abbia volulo dire:
E nota Yacliomo Ve Lentino.

•> 4^'i num. i3, colonna prima.

L' anonimo fu csallo. Jacopo da Imota e Jacopo de' Carratori o Garalori conlemporanco del
Pelrarca: e sue canzoni e sonetii Irovansi nel Codice Boccolinlano, ov'e appcllalo Jacopo da
Imala. Veggasi il volume XXXVIII, pag. i^oi e seg. della prima Raccolla di Opuscoli delta
Calogerana, ove si riporta una sua canzone e due sonetti; e si scopre che il sonello dirello al
Pelrarca (che leggesi anche a pag. 37a del Pelrarca Cominiano, lySa) attribuilo ad Anionio
Beccari, e veramente di Jacopo da Imola.

» » num. 21, 22, colonna seconda.

II commento altribuito a Pietro Allighieri I'u iropresso la prima volta in Firenze dal Piatli
nel 1845, ollavo grande. Vcdi il Balines nel Vol. I, Parte III, pag. 535 della Bibliografia
Dantesca, dove annovera le varie opinion! sulT aulenticila di quel commenlo. Piclro mori ucl
1 364, non i36i.

» 4^^t num. 33, 34) colonna prima.

Di Antonio Beccari notava ultimamenle parecchie rime a stampa il chiarissimo Francesco
Zambrini a p. i4 del Catalago di Opere volgari a stampa dei secoli XIII e XIV (Bologna,
Ramazzolti, iSSy, ollavo) da lui compilato con somma accuralezza ed crudizione, c dedicalo
al comune amico nostro il cullissimo uomo Andrea Tessier.

» » num. 36, colonna seconda.

II Balines (Bibliografia Dantesca, T. II, p. 219, 220) ricorda Dno Mengino Mezano die in
un codice della Bibliotcca Gambalunga di Rimini, contenenle la Divina Commedia di Dante
col commento di Jacopo Gradenigo, ha due capiloli nei ijuali la V epitome della prima e della
seconda cantica. Se altro non ba, non puo il Mezano notarsi fra i commentaloriAi Dante. Ve-
di il Balines anche a pag. agS, 296 dello slesso Tonio.

" ^h(>, num. 68, colonna prima.

Quel Jacopo GradenigOy die viene accennato dal Batines siccome coramenlatore di Dante
(Vol. II, pag. 219, 220), e cerlamcnlc il nostro; e di questo suo commento non ebbe notizia
r Agostini.

578

Pag. 462. num. 36, colonna prima.

Giammaria Barbieri (aulorc del secolo X^ I) a pag. i33 della Orij;ine dclla pocsia rimain
(Modena, i7qo-4) cliiama qiiesto sccondo poela Kambcrti dc Bovnlel ; c il Tirabosclii edi-
lore di quel libro a pag. i85 lo riliene ilaliano, cioc Rumberti no Buotalello bologncse ;
del quale vedi quaolo dice il Fanluzzi ncl lomo II dogll .sciillori bolognesi, pag. 35o c seg., a
cui il Tiraboschi stesso avcva lra.smesse otto canzoni di questo poela cbiamalo anche Lam-
hertino Debuarely e Boverello^ e Bonart-llo e Btialelli.
" 465, num. 121, colonna prima . . . pe . . . de

Pag. 468, num. 11, col. scconda Alia .... Ala

» >i ivi » lesquier . . . lesqier

)■ 4691 num. 3, col. prima gauz .... gaug

n » num. 4i col. prima Fosquetz . . Folquelz

» » num. 6, col. prima Pugciboi . . . Pug Cibot

M )> num. 7, col. prima Mas .... (si ommetla)

)> )• num. 8, col. prima Daniels . . . Daniels,

» >' num. 9, col. prima Perdigon . . . Perdigon :

» » ivi » dons .... dous

» M ivi » Gazardon . . Gazardon.

» )• num. 10, col. prima doussor . . . doussor,

« » num. i3, col. prima sausa .... s'ausa

» » num. 9, col. seconda Donna Guiderdone dona guiderdone

M 47*^1 num. 20, col. seconda sine .... sine

» 4?'' num. 16, col. prima engles . . • . engles,

>' >» num. 20, col. seconda amorose spine . amorosa spina

» » num. 22, col. prima Bronelh . . . Bornclh

>• n ivi » Buvnrelh . Buvarelh,

•> >■ num. 22, col. seconda Buvarelh. . Buvarelh,

» " num. 23, col prima Roman . Roman,

>► » num. 25, col. prima aurit .... auzit

>» » num. 25, col. seconda dopo dire ... (si levino queste parole)

Pag. 472, prima del num. i5 si aggiunga :

Num. 1 3, Non confondere Ugo di S. Cyr con Ugo di S. Cher ( de Sancto Caro: e forse il
San Theuder o San Cherl's del Martirologio) teologo morlo nel 1263. Vedi Hist. lift, de
France, Tomo XIX, pag. 38.

DIteriori correzioni favorite dal chiarm. sig. dott. Gmseppe Todeschini.

Pag. 444i num. 27. Tersicoro. Intendi Stesieoro ricordato anchc da Orazio vicino ad Alceo. Vedi
Crasso, pag. 487. H quale Alceo e il piu celebre Alceo di Lesbo poeta lirico,
di cui il Crasso slesso p. 17.
u 449' num. 8. Pare sia da prelerire la lezione del codice trivigiano: Di Anna dopo la morte aspra

di Elisa, cioe dopo la morte di Didone.
» 45°' num. 2. Con gloria del parlar cacciai dal nido.

Allude cerlamente a quel luogo di Dante (Purg. XI, 97 — 99):

e forse e nalo

Chi V uno e I' allro caccerd del nido.
» 4^2, num. 32. Jacopo della Lana fiori prima dclla mela del secolo XIV.

E L E i\ C 0

DE I

MEMBRJ E SOCI DELL' I. R. ISTITLTO VENETO

DI

SCIENZE, LETTERE EI) ARTI

Si luglio i857.

PRESIDENTE

Menijc al). cav. Lodovico, professore emerito, direttore della Facolti filosofica dell'i. r. Lniver-
sitidi Padova.

VICE-PRESIDENTE

Cavali.1 CO. Ferdihando di Padova.

SEGRETARIO

Namias Giacinto, medico priinario iiell' Ospcdale civile di Venezia.

VICE-SEGRETARIO
Zambra dott. Beh.nardiso, prof, di lisica ueli i. r. Giniiasio-liceale dl S. Catterina in Venezii

580

MEMBRI ONORARJ

S. A. I. R. I'Arciduca d' Austria Francesco Carlo Giuseppe, Principe Imperiale, Principe Reale
d'L'ngberia e diBoeuiia, ecc, cav. del Toson doro, Gran Croce dell'Ordine r. di s. Stefano
d'Ungheria, ecc. ecc.

S. A. I. R. I'Arciduca d'Austria Feedinando Massimiluno Gicseppe, cav. del Toson d'oro, Gran
Croce deir Ordine r. Siciliano di s. Ferdinando e del merito, ecc. ecc. Vice-Ainmiraglio e
Coraandante superiorc deH'i. r. Marina Austriaca^ Governalore generale del regno lombar-
do veneto.

S. A. I. R. I'Arciduca d'Austria Luigi Giuseppe Antonio, Principe Imperiale, Principe Reale
d'Ungheria c di Boeraia, ecc. cav. del Toson d'oro. Gran Croce dell'Ordiue r. di s. Stefano
d'Ungheria, ecc. ecc.

S. A. 1. R. I'Arciduca d'Austria Stefano Francesco 'Vittoee, Cav. del Toson d'oro, Gran Croce
dell'Ordine Imp. di s. Stefano d'Ungheria e di quello Imp. Austriaco di Leopoldo, ecc. ecc.

S. A. I. R. I'Arciduca d'Austria Giovan.m Battista Gicseppe Fabiano Sebastiano, Principe Im-
periale, Principe Reale di Ungheria e di Boemia, ecc, cav. del Toson d'oro Gran Croce del-
l'Ordine railitare di Maria Teresa e dell'Ordine Imperiale Austriaco di Leopoldo, ecc. ecc

S. A. I. R. I'Arciduca d'Austria I.eopoldo Lodotico Maria Francesco Giclio Ecstachio Gerardo,
cav. del Toson d'oro e del r. Ordine Sardo dell'Annunziata, Gran Croce dell'Ordine Costan-
tiniano di s Giorgio di Parma, ecc. ecc.

S. A. S. il Principe Cleuente Venceslao di Metternich-Winneborg, ecc. Grande di Spagna di I.
Classe, cav. del Toson d'oro. Gran Croce dell' Ordine R. di san Stefano di Ungheria (in
brillanti). Gran Croce della Croce civile d'Onore, i. r. Consigliere intimo attuale e Ciambel-
lano di S. M. I. R., ecc.

S. E. il sig. CO. Francesco Amonio di Koloweat Liebsteinsky, cav. del Toson d'oro, Gran Croce
deir Ordine Imperiale Austriaco di Leopoldo, Croce d'oro della Croce civile d' onore, Bailo
Onorario e Gran Croce dell'Ordine sovrano di S. Giovanni di Gerusalemme, i. r. Consi-
gliere intimo o Ciambcllano di S. M. I. R., ecc.

S. E. il sig. CO. Luici Palffy di Erdod, cav. di I. classe dell' Ord. Imp. Austr. della Corona di
ferro, cav. dell'Ordine Russo dell'Aquila bianca, dell'Ordine Pontificio di Cristo, i. r. Con-
sigliere intimo, i. r. Ciambcllano, ecc.

S. E. il sig. bar. Francesco di Galvag.na, cav. di seconda Classe dell Ordine Imperiale Austriaco
della Corona di ferro, Commendatore dell'Ordine PontiGcio di s. Gregorio il Grande, i. r.
Consigliere intimo.

58i

S. E. il sig. CO. Andrea Cittadella -Vigodabzere, i. r. Consigliere intirao e Ciambellano di
S. M. I. R. A. Gran Maggiordomo di S. A. I. R. I' Arciducbessa Caiiotla, ecc.

Framcesconi Ermenegildo, i. r. Consigl. aulico, cav. di tcrza Classe deli' i. r. Ordine Austriaco della
Corona di Ferro, Coramendatore del r. Ordine Belgio di Leopoldo.

Sartori-Canova Monsignor Giovanni Dattista, VescovodiMindo.cav. di I( classe dell'Ord. Imp.
Austr. della Corona di ferro.

Di Sebregondi nob. Giuseppe, co. e patrizio roniano, cav. dell'Ordine Imperiale Auslriacodi Leo-
poldo, Gran Croce deli' Ordine Pontificio di s. Gregorio il Grande, cav. dell' Ordine dei
Gioanniti e di quelle PontiDcio di Cristo (in brillanli).

S. E. il Feld-Maresciallo co. Giiseppe Radetskt di Radetz, Cav. del Toson d'oro, Gran Croce
dell'Ord. di Maria Teresa e di quelle di S. Stefano d L'ngberia (in brillanli), ecc. ecc. Govcr-
nalore generale eraerito civile e militare del regno Loiubardo-Veneto, i. r. Consigliere inli-
mo attuale e Ciambellano di S. M. I. R., ecc.

S. E. il sig. CO. I>EONE Leopoldo di THrs-HonENSTEiN, i. r. Consigl. intimo di S. .M. I. R., cav. di
prima classe dell'Ord. Imp. Austriaco della corona di ferro, ecc. Alinislro del culte e della
pubblica istruzione.

S. E. cav. Giorgio Oitoxe di Togcenbirg, i. r. Consigl. intimo di S. M. I. R., cav. di I Classe
deirOrdine Imp. Austriaco della Corona ferrea, ecc. ecc. Ministro del commercio, dell'indu-
stria e delle pubblicbe oostruzioni.

Marza.ni CO. Gio. Battist,! di Steinhof e Neuhaus, patrizio tirolese, Cav. di seconda Classe della
Corona di ferro, Comm. dellOrd. Fontificio di S. Gregorio il Grande, Consigliere Aulico
attuale, Vicepresidente dell'i. r. Luogotenenza veneta.

Negbelli Lcigi, cav. di Moldelbe, i. r. Consigliere minisleiiale di 1 classe, cav. di piii ordini, ecc.

S. E. il sig. CO. Gaetano di BissraGEN-NippENBiRc, i. r. Cons, inl.e Ciambellano di S.M. I. R.A.,
cav. di piii Ordini, i. r. Luogotenenle delle provincic vencic, ecc. ecc.

S. E. il cav. Carlo Gorzkowsky di Gorskovv, Gran Croce dell Ordine Imp. Austriaco di Leopol-
do, cav. deir Ord. di Maria Teresa, ecc. ecc, Generale di Cavalleria, i. r. Consigl. intimo e
Ciambellano di S. M. I. R., Govcrnatore militare di Venezia.

Vacani di Fort'Olivo, barone Camillo, cav. dill classe dell'Ordine Imp. Austr. della Corona ferrea
della Legion d'Onore di Francia, e di moiti altri ordini, i. r. Tenente Maresciallo del Genio
in pcnsione.

S. E. il sig. bar. De Bacd Alessasdro. i. r. Consigl. int. di S. M, I. R. A., Gran croce dell'Ord.

Austriaco di Leopoldo, e dell'Ord. di Francesco Giuseppe, i. r. Ministro deiriuterno,ecc.ecc.
VI. 74

582

MEMBRl EFFETTIVI PENSIONATI.

(26 noveinbrelSSO).

Santini Giovamm, eav. di III Classe deil'Ordine Itnperiale Austriaco deila Corona di ferro, cav.
del r. Ordine Dgnese di Dannebrog e di quelio Granducale Toscano di S. Giuseppe, com-
niciidalore dell' Ordine Imp. Austr. di Francesco Giuseppe, direttore provvisorio della Facoiti
raatematica, direttore dell' i. r. Osservatorio e professore titolare di astronomia nell' 1. r.
Universitii di Padova.

Catcllo dottor Tommaso Antonio, cav. della Milizia Aurata, professore emerito di storia natu-
rale nell'i. r. Universita di Padova.

ZANTEDEscni ab. Francesco, cav. dei ss. MaurizioeLazaro,professoredi fisica nell'i. r. Universita
diPadova.

(26 novembre 1859 — 16 gennajo 1844)

Fapanni dottor Agostino, cav. della Milizia Aurata, in Venezia.

(26 novembre 1839 — 10 giugno 1831)

Menin ab. LoDovico, come sopra.

(26 seltembre 1840)

Bizio dottor Bartolomeo, professore emerito dell'i. r. scuola tecnica, in Venezia.

Bellatitis nob. dottor Gicsto, professore di geometria descrittiva nell'i. r. Universitii di Padova,

Ispettore provvisorio deH'i. r. scuola reale (tecnica) superiore in Venezia.
Venanzio dottor Girolamo, di Portograuro.
Sandri GitLio, di Verona.
BiANCHETTi dottor GrosEFPE, in Treviso.

(26 settembre 1840 — 3 giugno 1843)

Nasdo dottor GiAN-DoMEMco, direttore della casa degli esposti in Venezia.

(26 settembre 1 840 — 1 6 gennajo 1 844)

De Visiani dottor Roberto, professore di botaaica nell'i. r. UniversitA di Padova.

(26 giugno 1 843 — 4 ottobre 1 854)

Ti'RAzzA dottor DoMENico, professore di geodesia e d' idrometria nell'i. r. Universita di Padova.

583
(16 gennajo 4844— 40giugno 1851)

MiMcn doUor Seeafino Rafaele, professore Ui matemaiica sublime nell' i. r. University di

Padova.
PoLi dottor Baldassake, prof, di filosofia teorica e morale e della storia della filosoQa nell'i. r.

University di I'adova.

(13 gennajo 1846 — 23 marzo 1835)
Namias GiAciNTo, come sopra.

(4 ottobre 1 834 — 28 aprilo i 836)

CicoGNA Emmancele, cav. della Legion d' Onore, consigliere straordinario dell' i. r. Accademia

di Belle Arti in Venezia.
Cafpelletto Antonio Alippio, ingegnere meccanico, in Verona.
Zanabdini Giovanni, dottore in medicinal in Venezia.

MEMBRI EFFETTIVI NON PENSIONATI.
(4 ottobre 1834)

Zambea dottor Bernahdino, come sopra.

Canal ab- Pieteo, professore di filologia classica per Ic iezioni di filologia e letteralura lalina

e di letteratura italiana, nell'i. r. University di Padova.
Zambelli dottor Baenaba Vincenzo, professore di scienze politiche, e di legislazione aminioi-

strativa austriaca nell'i. r. Universitii di Padova.
Zannixi dottor Gio. Battista, in Belluno.
Cavalli CO. Feedinando, come sopra.
Faeio Leovigildo Paolo, dottore in medicina, in Venezia.

(25 marzo 1 835)

Galvani Antonio, chimico, in Venezia.

De Zigno bar. Achilie, cav. di HI. Classe dell' Ordine Imp. Austr. della Corona di ferro, in Pa-
dova.
Sageedo CO. Agostino, in Venezia.

(28 aprile 1 836)

BcccHiA Gustavo, prof, di architettura civile, idraulica, ecc, neH'i. r. Universitii di Padova.
Pazienti Antomo prof. s. nel r. ginnasio licoale di Vicenza.
.MiNiscALtni Co. Feancesco, ciarabellano di S. M. I. R. A., in Verona.

584

SOCI CORRISPONDENTl

NF. LLE PROVI.NCIE VENETE.

(28 novembre 1842)

Pauolini cav. ALBEiito, i. r. Scudiere di S, M. in Bassano.

PiURATiciNi nob. Lnci, direltore della i. r. scuola reale (tecnica) superiore, in Venezia.

Pasini Valentino, dottor in legge, in Vicenza.

De Tipalho doit. Emilio, cav. deli'Ordine r. Greco del Salvatore, in Venezia.

(Tagosto 1845)

Gera Francesco, doltor in uiedicina, di Conegliauo.
MccNA Gio. Battista, dottore in medicina, in Padova.

ZiNELii ab. Federico, professore e vice-diretlore dello studio filosoPico nel Seminario Patriar-
cale di Venezia.

(26 maggio I 844)
AssoN Michelangelo, chirurgo primario nell' ospedale di Venezia.

(20 gennajo 1843)

Selvatico Esiense march. Pietro, cav. di III classe deli'Ordine imp. austr. della Corona di
ferro, Segretario e Capo provvisorio delli. r. Accademia di belle-arti in Venezia.

Sponcia dollor Filippo, Consigliere di Sanila presso I'i. r. Luogotenenza delle provincie ve-
nete.

(30 novembre 1846)

liOCATELLi doltor ToMMiso, in Venezia.

Valeniinelli ab. Giuseppe, i. r. Bibliotecario della Marciana, in Venezia.

(24 settembre 1 847)

LczziTo Samceie David, in Padova.

(8 ottobre 1 850)

MimcH dott. Angelo, chirurgo primario nell' ospedale di Venezia.

(10 maggio 1853)

SoRio padre Bartolommeo, di Verona.

Veludo Giovanni, i. r. vice-bibliotecario della Marciana, in Venezia.

585

Massalongo prof. Abuamo, in Verona.

Messedaglia dotlor Angelo, di Verona.

Pino>A professor Jacopo, in L'dinc.

Martelli Gio. Battista, Consiglicre presso I'i. r. Luogotenenza delle prov. venete.

Bassi Gio. Battista, ingegnere di Udine.

TnATTENEno doltor Viciiio, aggiunto calcolatore astronorao dell' i r. Osservalorio di Padova.

ZiLioTio dotlor PiEiRo, medico primario dell'ospedale di Venezia.

(I I marzo 18b7)

Berti dotl. Antonio, medico a Venezia.

Marzolo dott. Paolo, medico a Treviso.

ToMADA dott. VmcENzo^ veterinario all'i. r. Luogotenenza veneta.

(13 aprile 1857)

Balbi cav. EuGENio, prof. s. di storia e geografia nell'i. r. scuola reale superiore di Venezia.
QiERiNi Siampalia CO. Giovanni, ciambellano di S. M. I. R. A. a Venezia.
Racazzini Francesco, prof, di chimica nelia r. University di Padova.

SOCI CORBISPONDENTI FIORI DELLE PROVINCIE VENETE.

Alessandrini prof. Antonio, Bologna.

Amici cav. Gio. Battista, di Firenze.

Antinori commend. Vincenzo, di Firenze.

Arcari Giovanni, ingegnere, in Trieste.

Arneth cav. GiusEPrE, cav. dell'Ordine Imp. Austr. di Francesco Giuseppe, Consigl. di Reg-

genza e Direttore delii. r. Gabinetto di numismatica e di antichiti in Vienna.
Baemgartner bar. Andrea, Consigiiere intimo di S. M. I. R. A., cav. dell'Ordine imp. austr. di

Leopoldo, ecc. in Vienna.
Bertoloni prof. Antonio, di Bologna.
Botto prof. Giuseppe Douenico, di Torino.
BcFAiiNi cav. Macrizio, di Firenze.
Capponi marchese Gino, Firenze.
Clementi dott. Giuseppe, in Genova.
CzoERMG barone Carlo, cav. di II classe deH'Ordine Imp. Austr. della Corona di ferro, i.r. Capo-

Sezione nel Ministero del Commercio.
Dalle CniAjE prof. Stefano, di Napoli.

D'Ettingshausen Andrea, professore di tisica nell'i. r. University di Vienna.
De Filippi Filippo, dottore in medicina, professore a Torino. ^

DrcA di serra di Falco Domemco, di Palermo.

586

Franceschi FERErcci Caterina, Pisa.

Gdeca Carlo, dottore in maleinatica, i. r. consigliere rninisteriale, cav. dell'Ordine Imp. Auslr.

di Leopoldo, ecc. Capo dclla Dlrezione centrale per le costruzioni delle slrade ferrate, in

Vienna.
GioRGiNi cav. Gaetano, di Firenzc.
Giriio prof. Carlo Ignazio, di Torino.
Haidi.\ger GcGLiELjro, Cons, di Sezione, direttore dell' i. r. Istituto geologico dell' impero a

Vienna.
IItrtl Giuseppe, cav. dell'Ordine Imp. Austr. di Francesco Giuseppe, professoredi analomia nel-

I'i. r. Universiti di Vienna.
Kreil dottor Carlo, cav. dell'Ordine Imp. Auslr. di Francesco Giuseppe, Direttore dell'Istilulo

centrale per la raeteorologia ed il raagnetismo tellurico, in Vienna.
LiNARi prof. Santi, in Napoli.
Marunini cav. Stefano, in Modena.
Matteucci prof. Carlo, di Pisa.
Moris cav. Giacinto, di Torino.
MossoTTi cav. Ottaviano Fabrizio, di Pisa.
Negri dottor Cristoforo, in Torino.
Pareto march. Lorenzo N., di Geneva.
Parlatore prof. Filippo, di Firenze.
PiANciANi prof. Gio. Battista, di Roma.
PiRiA prof. Rafaele, di Pisa.
Plana commend. Giovanni, di Torino.
Pdccinotti prof. Francesco, di Pisa.
Ridolfi march. Cosmo, di Firenze.
Sati cav. Paolo, di Pisa.
ScAccHi prof. Arcangelo, di Napoli.
SisMONDA cav. Angelo, di Torino.
Spi>ola march. Massimiliano, di Genova.
Tenore cav. MiCHELE, di Napoli.
ToMMASEo Nicol6, Ju Torino.
Unger Francesco, professore di botanica in Vienna.
Zescevicd Giovanni professore dell'i. r. Collegio di marina, in Trieste.

1 ^ D I C E

DELLE MATERIE CONTEAUTE IN QLESTO YOLLME

Avverlimciito I'ag. ill

Osseri'azioni ihimico-geologiche sul potere aggregatore delferro, e sulla
formazione del cost detto caranto nell' Adriatico bacino, del m. e.
dolt. Giovanni Domenico Nardo » i

Fermentazione lattica dei corpi delle ostriche (oslrea edulis L.) e sepa-
razione del principio produttore dell'acido, chiamalo oslreina, del
m. e. prof. B. Bizio " 25

Osserfazioni dell' ecclisse solar e del giorno 28 luglio 1852 fatte in di-
versi osseivatorii di Europa, calcolate dal m. e. prof. Giovanni
Santini » 37

Intorno alcune opere idraulkhe, alio scopo di migliorare la condizione
del bacino intemo al porto di Malamocco, e di regolare le correnti
di rijlusso a vantaggio delta nuovafoce aperiasi davanti il porta
medesimo. Memoria del m. e. ing. Giovanni Casoni. Con tavole. > 63

Sul credito fondiario. Memoria prima e seconda del m. e. prof. Baldassarc

Poli 75 eoll

Sul calcolo approssimato degli integrali dordine superiore. Nota del m. e.

prof. Giuslo Bellavitis » 91

Suite coniche osculatrici delle curve piane, e sopra un problema del la geo-

metria di posizione del Carnol. Memoria del ni. e. prof. S. R. Minirh. > 1 1 J

Delia piantagione del Jrumento negli anni di carestia. ^Memoria del m. e.

dott. Agoslino Fapanni. Con tavole •> 197

Sulla destinazione di un antichissima opera murale sioperta in Frnezia.

Congelture del m. e. ing. Giovanni Casoni. (]on tavole ...» 209

Illustrazione delle pianle nuovc o rare dell' orlo botanico di Padoi>a. Me-
moria III del m. e. Roberto de Visiani. Con tavole . . . . > 235

588

Sopra I'estratto delta noce vomica e la maniera onJe ottenere la strichni-

na, del m. e. Antonio Galvani Pa". 264

Studj siii monti di pieta, del m. e. dolt. Ferdlnando Cavalli ...» 269

Intorno alle leggi del moio dell' acqua nei canali e nei fiumi con appli-
cazione ai i'arii casi della pratica. Mcmoria del m. e. prof. Dome-
nico Turazza ,, 285

Sulla Flora fossile deU oolite. Memoria del m. e. Achille de Zigno . » 325

Ossen>azioni intorno ad una condizionata particolarita della grandine,

del m. e. prof. B. Bizio « 34i

Sulle piu recenti esplorazioni delF Africa, e su la possibile esislenza di
popolazioni bianche nelle regioni centrali della medesima. Memo-
ria del m. e. ab. prof. Lodovico Menin » 347

Sulla risoluzione numerica delle equazioni. Memoria del m. e. prof Giu-

sto Bellavitis » 357

Delia Leandreide, Poema anonimo inedito. Ragionamento del m. e. cav.

Emmanuele A. Cicogna » 4d5

Sopra due nuove formole onde integrare le Junzioni di qualunque or dine

a pill mriabili indipendenti. Memoria del m. e. prof S. R. Minich. » 473

Sulla Flora fossile del monte Colle nella provincia Veronese. Memoria

del prof A. B. Massalongo. Con tavole » 557

Elenco dei Membri e Soci dell' i. r. Istituto veneto » 579

FINE DEL SESTO VOLLME.

L

:k><)-(><><>ok>-ck:-<km>co-o-o-<>o-o-o-<>-o-C- oo-i-o-oo

V E i\ E Z I i

iNEL PRIV. STABIL. DI G. ANTONELLl

1857.

<><><><><K><KX>OH>CH><K>C<>OtOO-0<>-C><K)^ »'

\yx.y

tXi^ni^