HE Trieste KDE To ge RARAT Nr EE de tés me “mAh Pt dore STORE. MÉMOIRES L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST. PÉTERSBOURG To we AVEC L'HISTOIRE DE L'ACADÉMIE POUR LES ANNÉES 1803 — 2806. ST. PÉTERSBOURG, DE L'IMPRIMÉRIE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES 18 0 9. TABLE DES MATIÈRES. | à É Histoire de l'Académie Impériale des Sciences. Années 1803— 1806. ‘Page L' Évènemens mémorables: I Nomination d'un nouveau Président Ses : ù 7 IL. Nouveau Reglement , . . . - . -10 II. Changemens arrivés: I. Membres décédés . : . à DEC 6. II. Nouvelles réceptions . . : Le . 70 III. Avancemens civils, décorations et gratifications . 75 IV. Elections de membres du Comité s : à 76 III. Présens faits à l’Académie : I. Pour la Bibliothèque : : - . : 77 II. Pour le Cabinet d'Histoire naturelle : - : 88 II. Pour le Cabinet de Minéralogie = : : 90 IV. Pour le Cabinet de Curiosités . * ; = g1 «V. Pour le Jardin botanique . . . k 92 VI. Pour le Laboratoire chymique . : ; 92 VII. Pour le Médailler : À . : . 03 VIII, Pour l'Observatoire : ° . . . 04 ï - Page V. Mémoires et autres. ouvrages manuscrits -présentés à J "1 l'Académie . 0 . . e . 94 V. Observations, expériences et autres notices présentées a la Conférence : à ‘ : ; 105 VI. Rapports présentés à la Conférence par des Académi- © ciens chargés des commissions particulières 107 VII. Ouvrages publiés par l'Académie . . . 113 VIIL Prix proposés par l'Académie . ” : 114 TX. Voyages scientifiques faits par ordre de l'Académie 120. eprpie NE IMOIRES DE LACADEMIE. IMPERIALE DES SCIENCES. TOME I Section des Sciences mathématiques L. Euleri. “De resolutione fractionum compositarum in simpliciores Ejusdem. Dilucidationes super problemate geometrico : De quadrisectione trianguli, a Jacobo Bernoulli olim tractato è : Ejusdem. Solutio completa problematis de quadrisectione trianguli per duas rectas inter se normales : . : Nicolai Fufs. Decas problematum geometricorum, ex methodo tangen- tium inversa, fadium osculi spectantium ‘ . Ejusdem. Additamentum ad dissertationem praecedentem , x Ejusdem. Formularum quarundam differentialium angularium integratio C. F. Kausler. Expositio methodi series quascunque datas in fractiones continuas convertendi 3 : N : : B. Viscovatof. Essai d'une démonstration du principe des vitesses virtuelles C. F. Kausler. De insigni üsu fractionum continuarumn in calculo integrali 5, Gourief. Démonstration directe et inverse du principe général de l'é- “ quilibre , faite d'une maniere élémentaire, avec l'application de ce principe aux machines . . ‘ : 8. Viscovatof. De la méthode générale pour réduire toutes sortés de quantités en fractions continues . . W. L, Kraft. Essai sur une loi hypothétique des inclinaisons de l'ai- : guille aimantée en différens endroits de la terre ‘ C. F. Kausker. Solutio problematis Diophantei: Datum numerum divi- dere in quotlibet partes, ita ut summa omnium, qualibet earum dempta, quadratum faciat . ‘ . . « T. Schubert. Détermination astronomique de quelques villes de l'Em- pire Russe : ‘ L N s à Page 3 26 49 88 119 138 156 226 271 II. Section des Sciences physiques. Pa N. Ozrretskowski. Observatio de catulis felinis in utero connexis 3 353 T. Smelouski. Descriptio botanico - chemica equiseti arvensis À 316 N.Ozeretskowski. De nova et simplicissima Tetraonum tetricum captura 322 C. P. Thunberg. Galii species Capenses illustratae ë : 326 B. Severguine. Exposition systématique des minéraux de Finlande 332 I. H. Rudolpb. Descriptio botanica novae speciei Myosotidis - 349 Fr. Zagorski. Observationes anatomicae de musculorum quorundam corpo- ris humani varietate minus frequente è - 355 B. Severguine. Sur les mines des environs du fleuve Toura, dans les Ourals 360 I. H. Rudolph. Descriptio botanica novae speciei Fumariae . 379 P. Zagorski. Observatiooum anatomicarum quadrigae , de singulari arte- riarum aberratione ” . = À - . 384. G. T. Tilesius. De nova, Actiniarum specie, gigantea, Kamtschatica 388 I. H. Rudolpb. Commentatio botanica in genus Ziziphora dictum , 423 A. N. Scherer. Epicrisis acidi fatui Winterli è : - 438 A. Sevastianoff. Déscription de quelques nouvelles espèces d'animaux du Musée académique £ : : : . 443 Langsdorf et Horner. Observations météorologiques, faites d'heure en heure, entre les deux Tropiques, dans la mer du Sud, pour examiner les oscillations du baromètre * . < : È 450 TITI. Section des Sciences politiques. H. Storch.. Du principe constitutif de la science du Gouvernement . 48g Ejusdem. Developpement du principe de la liberté naturelle, ou exposi- tion sommäire de la’ doctrine de Smith, sur l'objet du Gouver- nement, 11e Partie. Des progrès naturels de la civilisation 516: Ejustem. Développement .du principe de la liberté naturelle etc. 2de Partie. Des secours que le Gouvernement peut fournir à la civilisation . : ; : S 560 C. T. Herrmann. Déscription statistique des lacs salés de la Russie, avec un discours préliminaire sur le commerce de sel dans cet Empire 593 Ejusdem, Sur l'état actuel de l'Agriculture en Russie 5 - 662 \ Errata: Pag. 314. loco Mig. IV. lege Tab. IV. — 824. lin. 7 loco circumferentiam palis lege: palis circumferentiam. — 359. lin. 21 -— observatorum — observatarum, — 383. lin. 2 - Tab. XVIII — Tab. XIX: — 424. lin 9 — elucitando — elucidando. — 440. lin. 12 _— haec =Hibace — 443. liu 5 — Fevriet — Fevrier — 446. lin 6 —— Tab. VIII, — Tab. XVIIE mere LI . Ca M À A LA - nd 1 F h…/ ES Ar) ; 2 : EMOT f ha ET 7 V7 F , a # Fr. r- 4 / “ ; £ ” ÿ y + 4 dk url 04 D | RDS CARRIER SLT JE, DEEE EEE no UE. 6 DS ANTENNES QE DEENEDN LAS EDIT ARR € PORN EF: A CE En présentant au public le premier volume d’une nou- velle collection de ses oeuvres, l’Académie Impériale des . Sciences croit devoir expliquer les motifs qui l'ont porté à terminer par le quinzième volume la quatrième collection de ses mémoires ayant pour tître : NOVA ACTA, de même que les changemens qu'elle a résolu de faire dans la cinquième collection, laquelle va suivre les pré- cédentes dans une suite de volumes qui porteront le titre de MÉMOIRES. Au motif unique que l’Académie avoit eu jusqu'ici de changer de tems en tems le tître de ses collections de mémoires: celui d'en faciliter aux amateurs l'acqui- sition, toujours onéreuse, et souvent impossible, lors- que le nombre des volumes s'accroît outre mesure, se joint, pour la déterminer à recommencer une nouvelle suite avec l'an 1803, un autre motif bien plus puissant: 1 Il SEE LM 148: ÿ ——— celui de dater cette suite de l'année heureuse et à jamais mémorable qui à donné à l'Académie une nouvelle exi- stence par son nouveau reglement, et de se menager par là la facilité de faire dans la forme de cette nou- velle cullection les changemens que lé nouvel ordre de choses exige et que le reglement préscrit. Tous les mémoires qui auront été présentés à l'Aca- démie, soit par des Académiciens ou des Adjoints, soit par des Associés honoraires où Correspondans, seront insérés, dans cette collection, après avoir été jugés dignes de la publication *), à lexception des mémoires en khñgue Russe, qui entreront dans une autre collection uniquement destinée à recevoir les mémoires écrits en cette langue, Les autres mémoires, sans ditinction de langue, seront divisés en trois sections. La section des Sciences marhématiques comprendra les mémoires de Mathéma- tiques pures let appliquées, y compris ceux d’Astronomie théorétique ‘et pratique; la section des Sciences phy- siques rénfermera les mémoires de Physique expéri- *) I'sentend que l'Académie, en insérant un mémoire intéressant et ñ HAT Fr, é SLr , + digne de paroître au jour, n'adopte pas Jes opinions de l'auteur qui seul est responsable de) son ouvrage, ms nt mentale, de Météorologie, de Zoologie, de Botanique, de Mineralogie, de Chymie, de Technologie, d'Anato- mie et Physiologie; la section. des Sciences politiques comprendra les mémoires d’ Economie politique, de Statistique, d'Histoire, auxquels seront joints de tems en tems des recherches sur la Géographie ancienne, la Numismatique, et sur les langues et littérature orien- tales. 11 parofîtra un volume tous les ans, et les mémoires seront précédés de l'Histoire de l’année. Le premier volume fait une exception de cette regle, parceque la fonte de nouveaux caractères, et d'autres obstacles, pro- venant de l’organisation de l'Imprimerie académique, mais qui n'auront plus lieu à l'avenir, ont retardé la publication de ce volume au point, que pour ne pas rester trop en arrière, äl a falu mettre à sa tête l'hi- stoire de quatre années. Les extraits des mémoires contenus dans le vo- lume, qui terminoient dans la collection précédente la partie historique de chaque volume, seront supprimés, parceque leur utilité est nulle, ou du moins très problé- matique. Le lecteur que le sujet d'un mémoire inter- esse aimera mieux lire le mémoire même, et celui qu'il m'intéresse pas, ne lira pas l'extrait. 1< IV nl La partie supplémentaire qui a été ajoutée à l'Hi- stoire dans beaucoup de volumes, et qui a été formée des mémoires des Correspondans, sera supprimée éga- lement, attendu que de pareils mémoires trouveront place indistinctement parmi ceux des autres membres de l Académie. HISTOIRE DE L’'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES ANNEES 1803— 71806, EE um Le en” 72 se | MÉESTOIRE _ DE FACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES. ANNÉES 1803-1806. Evénemens mémorables. IL Nomination d’un nouveau Président. S. E. Mr. le Conseiller privé et Chevalier Baron de Nicolay ayant demandé et obtenu sa dimission de toutes ses charges, afin de mettre un intervalle de repos entre une vie laborieuse et la mort, la place de Président de YAcadémie des Sciences, qu’il avoit remplie avec tant de distinction, fat conférée par SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR à SE. Mr. le Chambellan actuel de Novosiltsoff, Seigneur que l’Académie comptoit deja depuis quelques années au nombre de ses membres ‘honoraires, et dont l'amour pour les Sciences, les connoissances aussi vastes que profondes et le patriotisme éclairé étoient avantageusement. connus à tous les /Académiciens. Le nouvean Chef étant venu lé 23 Fevrier 1803 occuper le Fautetüil de Président, le Secrétaire perpétuel ouvrit là Séance én. lai adressant, au nom de la Conférence, un petit discours conçu en ces termes: sn ot =lsMonbieurules Président} 5 ,:151:1m9h694 fé En conférant à: V. E.11a direction de SON Aca- ;démie des Sciences; notre! AUGUSTE SOUVERAINT et PROTECTEUR vient de noûs donner la marque la plus -5éclatante: de SA: haute bienveuillance. Les voeux de tous les Académiciens ont été pour Vous, Monsieur, et sis sont remplis ces voeux. Votre nomination à cette +,place. ranime : des ‘espérances ‘que nous ‘avions! nourries depuis quelque tems: celles devoir ‘là premicre ‘et la s,;plus ancienne Institution savante de l'Empire ravivée et sréorganisée par le bienfait d’un nouveau réglement. . ‘En effet que ne pouvons, que ne devons nous pas attendre dun Chef qui, dans l'exercice de ses autres fonctions importantes, a déja donné tant de preuves de son amour ardent pour les Sciences, et de son empressement à pro- stéger tous ceux qui les cultivent avec quelque succes? »S1 jamais l'Académie régénérée peut espérer de se repla- cer au rang qu'elle a occupé à côté des premieres So- sCiétés savantes de l'Europe, ce sera sous la direction dun Chef aussi zélé pour l'avancement des Sciences, et aussi digne par tant de qualités brillantes du choix de notre Auguste Monarque. sPermettez, Monsieur le Président, qu’en ce jour si heureux pour l'Académie, j'offre à V. E, au nom de tous a ——————— »les Académiciens, de lavé unanime desquels je n'ai jamais été plus assuré :qu'en cette occasion, T’hommage des /sentiméns- d'estime que l'étendue de Vos connoissantes et de digne: emploi que Veus en faites, nous ont: inspi- jés, depuis ! longtems , sentimens qui ne ‘peuvent! que ,Saocroître par les nouvelles relations dans lesquelles Vous »entréz aujourd'hui avec l’Académie, et:que nous nous nestimons heureux d’avoir dorénavant les occasions et le »droit de. Vous témoigner personnellement. , »Puisse l'Académie refleurir: sous les auspices de 5V. E.! Puisse-t'elle, par des traveaux utiles et des dé- sCouvertes importantes, contribuer aussi de son côté à la »gloire d'un regne, auquel non seulement la Russie heu- s#euse et reconnoissante, mais tout ami de l'humanité ssouhaite ardemment la plus longue durée !# me 5. E. Mr. le Président daigna répondre à ce dis- cours. de la manière la plus gracieuse, en assurant la Conférence qu'il se sentoit trés flatté d’être à la tête d'une Société savante aussi distinguée, et que l’Académie le trouvera toujours empressé à favoriser tout ce qui peut la mettre en état de remplir avec succès le but de son. institution, \ Histoire de 1803-1806. 2 II. Nouveau. Réglement, Bientôt l’Académie vit cette. promesse se réaliser, Dans la séance du 14 Août 1803 Mr. le Président anonça à la Conférence l'accomplissemént de ses voeux (la+-con- firmation SUPREME d'un nouveau Réglement) par un dis: cours conçu en ces termes: »Avant de.passer à. la lecture du journal dela dernière séance, permettez moi, honorables Collègues, que, je vous annonce avec les sentimens de la plus vive »joye,. la grace SUPREME, que, SA MAJESTÉ IMPÉRIALE »vient d'accorder à cette: Académie. L'action glorieuse de notre Monarque, dont je m'empresse de. Vous ‘donner . AConnoissance , en affermissant. cet antique et fameux temple. érigé. aux. Sçiences. en, Russie, sur. des fondemens äm- Mmuäbles et conformes à sa sublime destination, va vons 0ffrir de nouveaux moyens de. devenir utiles à la patrie, de nouvelles voyes.pour atteindre. le plus. haut degré de perfection et de gloire,.et pour témoigner, par la même, Votre reconnoissance d’une. maniere digne de votre grand reformateur.. - j | st Etranger au principe pernicieux. qui, à la honte!/ des derniers tems, a préféré um sombre fantome aux pro- “grès des sciences et des arts, qui a fermé tous les che- >#Mins à la propagation, des lumiéres; persuadé , que da a à dé - — it "connoissance des ‘vérités dans leur ordre naturel et leur ‘;lidison naturellé, unique objet de toutes les sciences, Lenrichit: et ofne l'esprit, élève l'ame, le sentiment et la ‘vertu de l’homme; et qu'éclairé sur ses propres intérêts, sil est forcé d’obéir taux lois, d'aimer la patrie, d’être »Sujet fidèle et bon citoyen — persuadé de tout celà notre Hsage Monarque traça ce plan de T'instraction ‘nationale l,jqui sera à jamais mémorable dans l’histoire de l'Empire Aves Russie: ‘Peude tems aprés, porté pat ure impul- »sion de sa grandé ame, IL'a tourné SON attention vers »1a source principale de cette instruction, vers l'Académie “Impériale des Sciences, Ïl a examiné son reglement, ‘,ymésuré la sphère de son ‘activité, calculé les moyens »qui lui étoient accordés, pénétré ses besoins, comparé Son état actuel avec les circonstances du tems, et. l'a »eñfin confirmée, réorganisée, relevée, par un acte solemnel »qui porte l'empreinte de SA générosité sans exemple. La Conférence reçut l’heureuse nouvelle que ce dis- cours lui annonçoit avec toutes les marques de la plus réspectueuse reconnoissance. Le Secrétaire témoigna a S.E, Mr. le Président, au nom de ses Confrères, les sentimens de gratitude dûs à un Chef dont l'activité pleine de zéle et de sagesse venoit d'obtenir pour l’Académie un bienfait aussi signalé de la part de Son AUGUSTE SOUVERAIN et Oo 66 LL 4 © à EE LA ma PROTECTEUR. 1Y'ajouta que leicorps des Académiciens en général, et chaëcan-des membres qui le composent -énson particulier, profondement pénétrés et de cette grace IM- PÉRIALE et de la sainteté de léurs devoirs; feront-tous lets efforts pour se rendre dignes dela bienveuillañce. de leur Monarque adoré. 102 ‘Aprés cette réponse du Secrétaire S:E. Mr. le Présis dent passa à la lécture du nouveau Reglement, dont: voici la’ traduction, PAR LA*GRACE SECOURABLE DE DIEU. : NOUS ALEXANDRE, PREMIER …EMPEREUR ET AUTOCRATEUR DE TOUTES LES RUSSIES, De Moscou, Kief, Vladimir, Novgorod, Tsar de Kazan, ! Tsér -d'Astrakhan, -Tsar, de Sibirie, !Tsar de la, Presq'ile de la Tauride, _ Seigneur, de, Pskof et Grand-Duc de Smolensk, de Lithuanie, de SN OHNE et de Podolie, Prince d’Esthomie, de Livonie, de Cour- lande ‘et de Semgalle, de/Samogitie, de Carélie, de Tver de ‘'Jougorie; de Permie, de Viatka, de Bolgarie et d’autres; Seigneur et Grand-Prince de Novgorod des terres basses, de Tchernigof, Riäzan, ‘Polotzk, ue Jaroslav; Bielozero, de l'Oudorie , de YObdorie, de Ja Condinie,- de Vitebsk, Mstislav,: et Maitrerde toute la Région du Nord. Seigneur, des pays de l’Ibérie, du {:Kartuel, de la Géorgie et de la Kabardie; Seigneur héréditaire MEE Régent des Princes Tschérkassiens et dés Princes Montagnards “et! dutres ; Héritier de Norvege ; Duc de Schleswik-Holsten, > Stormarn , Ditmarsen et, Oldenbourg, et Seigneur de Jexer, e { ” etc. etc. jrs D — 13 Toutes les/nationsoéclairées;ont.épronvé tour-à-tour, | com- bien:le concours: dé plusieuts Savans, animés du même zèle pour le perfectionnement des: Sciences. :, peut.. contribuer à én‘assûrer Les progres. Les Académies et Sociétés sayantes, établies dans le sein de;ces nations, et protégées par les Souverains, en dirigeant l’activité de .lerus membres vexs un même but, ont entrepris _et,/exécuté des choses impor- tantes et enrichi les Sciences de découvertes qui, Sans cette réunion d'efforts et de lumières, eussent, peutêtre, été perduës à jamais pour:le. genre :humain. .,, | Aussi la Russie partage avec les. lautres nations éclai- tées la gloire d’avoir étendu les bornes des Sciences. PIERRE: LE GRAND, d'immortelle mémoire ; témoin, :0CH- aire, pendant SES voyages, de l'utilité de ces institutions savantes, et jaloux d’ériger, dans. SA nouvelle Capitale, un temple aux Sciences, afin..que. leurs effets bienfaisans se repandissent de là au loin sur la vaste surface de: SON Empire, conçut le projet d'y établir une Académie. EL en avoit deja dressé les statuts et appellé. les membres, | lorsque la mort termina SA glorieuse’ vie. 1’ Impératrice CATHERINE L, acheva: ce que SON Æpoux n'avoit pù ue ELLE fonda . cette Académie des Sciences ‘qui, protegée par SES Successeurs at Thrône de Russie et pourvue par l'impératrice ELISABET de glorieuse mé- : n'es 14 -moire d'un Reglement propre à étendre la sphère de: son activité, à prouvé dépuis plus d'ane fois, et particuliére- ‘ment sous le régné glorieux de JImpératrice CATHERI- : NE IL l'utilité que de pareïlles institutions ‘bien dirigées ‘et puissamment soutenues peuvent procurér à l'Empire, cë qu'attestent plusieurs de -ses entreprises utiles; et princi- palement les voyages: fructueux entrepris avec succès pour la recherche et la déscription des productions naturelles ‘de la Russie; de même que les expéditions astronomiques de ce tems là. M PERSUADÉS que la propagation des lümiéres * et le perfectionnement des Sciences utiles contribuent le plûs à l'affermissement de la prospérité des peuples, NOUS avons tourné NOTRE attention vers l'Académie des Sciences, ‘et ayant trouvé que son ancien reglement n'est plus con- forme aux tems présens; que la somme qui a été assignée à l'Académie pour son entretien, n'est plus suffisante, ‘ét que plusieurs obstacles, dérivant de là, ont, par la suite’ _ du tems, affoibli son ‘activité: NOUS avons trouvé boñ de lui donner un nouveau Reglement et un nouvel Etit ‘conformes aux circonstances présentes et au but de son institution. | | pp 15. AUCHAPITRE. TL DES DEVOIRS DE L’ ACADÉMIE. | 2/1: Les En devoirs de l'Académie (comme Corps) découlent, du but ‘même de son institution, Reculer les bornes des connoïssances humaines; perfectionner les Sciences, en-les enrichissant, de nouvelles découvertes ; propager les lumières, et les faire tourner, le plus directement possible, au bien. général, en appliquant à lusage pratique les spéculations de. la théorie et les résultats fructueux de L'observation ét. de Jexpéerience: c’est en Een de mots le’ code de-ses devoirs. Hé 2 fx 21 À ces obligations, :qui lui sont communes avec les autres Académies, se joint. le: devoir: de rendre ses tra- vaux,dle,; plus; immédiatement utiles: à la Russie; d'étendre la connoissance des productions naturelles de 1 Empire; de rechercher, les moyens d'augmenter celles qui sont un objet de, l'industrie! nationale et du: commerce ; de perfection: ner les fabriques, les manufactures, les arts et les metiers, - comme des vrayes Sources je la force et de la richesse, des états. “16 : ce +89 À x'h mie uoË..danpesl . ten noter si sb Les: Sciences at Re on l'Acadé- , mie ‘doit-travaïller , sont-les suivantes: Les Mathématiques pures et les Physico-Vathématiques, la Mécanique des corps! solides et fluides, Astronomie, la -Chymie, Ta Mi- Iméralogie; : la Botanique ,:> la-Zoologie, J'Anatomie et:Phy- «siologie, »la- RE l'Histoire , la sé th et l'Evo- “nome Hpolitiquestsut 1026 OS: fhorIE", elteg 269 29b efti 3 2sniiosm 251 2530) ” A4: rém on :snim L'Acadénts na rcomposée pour cet effet, de: déxhuit Académiciens ordinaires et de vingt Adjoints, parmi les- quels” se ‘trouvera-ummombre- indéterminé -qui porteront le :tître d'Académiciens! extraordinaires! Ces trois :classes-de {membres : effectifs ‘composent: pla. Conférence--acadéemique. : L'Académie: a un Président; un: Secrétaire ‘perpétuel PAGadénis: Æle même. Si. hors ‘der l'Académie og 2b xusaiud esf - / — | £a mnude-ses Employésisera accusé et, arrêté: pour .un délit grave; ! l'Aéadémié: doit en. être. dvertie., sur, le. champ. Dans des casode»moindre, importance . le. sujet | arrêté , est renvoyé à l'Académie. # Le Comité d'administration exa- one NOUS SOP Er ÉAISRE Sp cr demss mais si le cas est grave, il renvoye le coupable au tri- bunal duquel l'affaire ressoïtira® — DIOR 49 ‘2SHAcINne $::46:: AE enousig AUOM -n.bA Jexception du:; Saint: Synode : et du v ant. et diri- eat Sénat tous des tribunaux conférent ,avec_ l’Académie par des communications ; et dans: toutes. les occurrences où d'Académie demandera leur’ cooperation ou secotrs, -is.,se- ront tenus de lui répondre sans-délai, ::5 : 2541 2% fi17. - : L'Académie-a le-droit: de s'adrésser au. Directoire gé- méral des Æeoles, au sujet-des écoliers, dont l'aptitude aux. Sciences-est venue: à sa connoissance.et qu'elle juge pro- pres à être requs à son service en qualité d’Elèves. ‘ M 2.honRt ini fe ôaizo7 : 1° Tousiles paquets et toutes les'lettres expédiées, dans Fintérieur de l'Empire au nom. de P'Académie..et. cachetées de son sceau, de même que tous les envois qu'elle ex- pédie ou qui “uissont adressés et don£le,; poids; n’ex- tède pas un poude, seront reçus franç.de port dans tous les bureaux de poste. 22 — AE $. 194. él: ‘Tout Académicien effectif qui a servi vingt ans en ‘cette qualité, à dater du jour où il a reçu le diplome d’Académicien, a droit de prétendre à une augmentation de ses appointemens , de cing-cens Roubles, qui sera prise de la somme assignée dans l'état pour cet objet. Tout ‘Académicien effectif qui, après avoir servi vingt ans, de- ‘sire d'obtenir sa dimission, à cause soit de vieillesse soit ‘de maladie , sera congédié avec la moitié des appointé- Mens comme pension. Mais s’il continue à servir, en qualité d'Académicien À jusqu’à vingt cinq ans accomplis, il pourra recevoir sa dimission avec les appointemens en- tiers en guise Ale pension. : tits ID + 20 231 ê£ (92 2 39 O9 La veuve où les enfans mineurs d'an Académicien ou Adjoint qui a servi. L. vingt < cinq ‘ans en cette qualité, ; dater du jour. où il a reçu le diplome, reçoivent, up une ‘année complette ‘des appointemens “du Défunt, ‘payée à la fois, encore la moitié de ces appointemens comme pension, la Veuve tant qu ’ellé ne contracte pas de’ nou- ‘Veau mariage , les enfans jusqu'à leur’ âge de majorité , où jusqu'à leur “établissement, si celui-ci devance ‘cet CN Si la veuve meurt ou ,s€ remarie, sa pension. Sera partag gée également, entre les enfans mineurs. La! veuve 25 SV JMYSVI0 JOIE — 23 f Jes enfans d’un Académicien ou a Adjoint qui a servi vingt ans, recoivent, outre une annce entiere des appointemens du Dé- fant, payée à la fois, eñcore la troisième partie de ses appoin- temens comme pension. La veuve et les enfans d’un Académi- cien ou Adjoint qui a servi dix ans en cette qualité ob- tiendront, outre une année d’appointemens payée à la fois, encore le quart des appointemens du Défunt comme pension. La veuve et les enfans d’un Académicien ou Adjoint qui a servi moins que.dix ans recoivent, une fois pour toutes, une année des appointemens du Défant. Les années de service sont comptées du jour d’où date le di- plome qui donne, avec le titre de membre effectif, le droit de siéger dans les Conférences. 21.5 Tous les autres Employés de l’Académie, de quelque rang qu u’ils soyent, ont droit de prétendre à la moitié de leurs gages I comme pension viagère après trente cinq ans de service. f. 22 "es Académiciens Rae seront de la sixième classe, les extraordinaires de la septième, et les Adjoints de la “huitième, s'ils n’ont pas de rangs plus élevés. is $. 23. £ NOUS accordonst à l'Académie le droit d'élection, lorsqu’ une place d'Académicien ou d’Adjoint devient va- 24 — cante, persuadés que ‘Jeui propre honneur, engagera les Académiciens à faire des choix dignes d'eux et dignes de la: première institution savante de l'Empire. A mérite égal un Savant de la nation doit être préféré à un étranger, | f. 24. | ii Quoique le nombre des Académiens ordinaires ait été fixé à dixhuit (f.4.), cela non obstant, si l'Académie: trouve l'occasion d'associer à ses travaux un Savant d'un mérite éminent et d'une grande célébrité, de quelque na: tion qu'il soit, NOUS lui permettons non seulement de le recevoir Académicien ordinaire, quoiqu'il n’y eut pas: de place vacante, mais NOUS déclarons qu'un tel choix NOUS sera toujours très agréable. NOUS lui permettons. également de recevoir un Savant de réputation cultivant une Science qui n’est pas indiquée dans le (. 3., si elle juge avantageuse la réunion de-cette Science aux objets de ses études. Dans l’un et l’autre cas les appointemens, seront assignés sur la caisse économique. Smet aire ï Le Ministre de linstruction nationale NOUS présen-! tera les noms de ceux qui ont été élus Académiciens: ordinaires, extraordinaires, ou Adjoints, pour recevoir NOTRE confirmation, après quoi la Heraldie lew fera expédier les patentes conformes aux elasses de leur rang, === 25 CHAPITRE, IT. fat | CHR ENT. gang USD € SHOT À Lu NES [ob © S.. 26. ŸLe Pidsident de l'Académie sera nommé par NOUS et choisi pen les personnes, des quatre PE classes de. ‘VÉmpire. stm5b63/ 17 U ne 21. {in Noire Comme Ja personne que NOUS choisissons pour cette, place doi en. être _digne par l'étendue, de ses connois-, sances et par. son amour pour les Sciences, ; la confiance, dont. NOUS l'honorons NOUS, sera garant de son Zéle ta. des s soins quil. employera à ce que. l'Académie xemplisse, ’{ 12 nmtts l'objet de son institution , qu ‘elfe. soit, utile aux Sciençes, en “général et à NOTRE Empire, en particulier. its Si: 0 x # La 6 R Da do A "Le Président veillera à. ce que . tous es ‘articles. du. BUS) présent | Reglement soyent inviolablement CES IL, est, 07413 le défenseur des droits de. “'Agadémie et le Barant de L e à 2644 L1V d L À 25 FAJOHSISAVS 27 $. 29. 35 DO nai gia 4: ïl préside dans, ne | Conférençes académiques , dont,il.. dirige les travaux, ‘et dans le Comité d'a administrations 4 avec lequel il veillé ‘au maintien. du bon, ordre, et à ce. toire de 1803 - bn eva 4 Faccompli nent de ses devoirs. ii URSS, à pa à L 06 = que les déniers de là ‘caisse :aéadémique soyent employés au véritable bien de l’Académie et administrés avec ordre et économie. f. 30. Le Président , siégeant au Comité d'administration, a le droit d'engager au service de l'Académie toutes les per- sonnes, dont les fonctions se rapportent à l'administration et dont l'élection ne dépend pas de la Conférence. | 1 es à A re Président NOUS fera présenter, pat le Ministre de instruction nationale , ses raports sur l’état de l’Aca- démie, sur les travaux les plus importans dè ses mem- bres, sur les nouvelles élections, sur les voyages scienti= fiques à entreprendre et én général sur toutes les affaires qui pourroïent exiger NOTRE décision immédiate. $..32 Le Président NOUS fera de même connoître , par le Ministre, les membres de l'Académie qui, par l'importance de leurs services, par leur savoir, leur zèle et leur acti- vité ont mérité des distinctions ét des récompenses. 1 NOUS fera parvenir aussi $es observations, appuyées de preuves, Sur ceux qui-négligent leurs devoirs... $. 33. Qtrant aux autres Employés de l’Académie, qui ont —— 27 mérité ‘son approbation ou sa repréhension,: le Président en ‘agifa à leur ‘égard selon la teneur des ordonnances générales. $. 34. En cas de violation du bon ordre et de la police intérieure NOUS conférons au Président le pouvoir de prendre pôur le rétablissement du bon ordre et la puni- tion du coupable, les” mesures qui seront conformes aux loix, à la gravité du cas et aux circonstances: NERO 185355 suule ide seul a le droit de. convoquer e Assem blées extraordinaires, ce qu'il fait, dans des cas urgens,, par la voye du Secrétaire. perpétuel de l'Académie. . 36. 'Ee Président seul a le droit de faire, dans les ie. des propositions concernant l'administration de l'Académie. En cas d'absence il en charge le Secrétaire, ou un autre Académicien. LA É £ “ Ë f. 37- Conformément aux loïix existantes. le Président a deux? voix tant dans les séances de la Gonkrènce que riens ” celles du Comité d'administration. sb ejefdo 221 Po 28 NET ic CHAPITRE ANA: !2 Sr HT «. DU SECRÉTAIRE PERP ÉTUEL. s f. 38. Le Secrétaire doit entretenir une correspondance reg- lée vec les autres Académies et Sociétés savantes de lEutope, avec les membres externes et les Correspon® dans de l'Académie, principalement avec ceux qui sont PERS | V0: De Uà il suit que le Secrétaire doit être lui-même un Savant distingué ét‘ connu; c'est pourquoi il sera toujours” choïsi parmi les Académiciens. ‘En cas de vacance l' ass tion se- fera en pleine Conférence : à la pluralité des voix. f_ 40. Le’ Secrétaire” étant ‘aussi membre de la Conférence académique, il a'sa! place à côté du Président, ét donné,’ däns toutés lès délibérations et’ Fe sa” voix comme” lés' autres Académiciens: 17 ©1271 °22 2e icon $. 41 coisimbbs0 A HE Le Secrétaire tient le protocole dans les séances aca- démiquess-il: fyrfaît ,raunom. du Président, des: profosi- tions dont celui-ci le charge! en cas d'absence} ilindique | les objets de délibération.:quis se sont présentés. d’une 5-1: ance à l’autre; il fait la Îlécture-dés'lettres qui lui sont adresséés pour l'Académie, de même que lesiréponses qu’il y a faites à la suite des résolutions de la Conférence. RE TR CR those, oi a Le Secrétaire soigne l'impression des Actes del’ Académie: et compose .son histoire qui précède. chaque volume, il en expédie des exemplaires, au nom de l'Académie, à toutes les Sociétes savantes, avec lesquelles elle est en. relation, et qui de leur côté observent la réciprocité ; il expédie les, certificats et extraits es, , protocoles : quisont demandés à l'Académie; il expédie -enfin et contresigne les: diplomes, de l'Académie, dont le grand_et.le petit sceau. est, Squs. sa gade, , 1 : | S..43; snLe Secrétaire :a l'inspection. de. l'Archive de :la. Con- KH23 -S191 92 FOI férence, et veille: a, ce qu'il soit toujours tenu, en. bon, oïdré.. 11:.ne.,lui.est pas, permis d'en, délivrer, ; sans, récipisse, aucun des papiers qui Sy gardent, : pas,même | à un Académicien. 2 “ca: sous lui un Archivaire et un. Translateur que‘la Conférence choisit parmi les Elèves: à la! pluralité des voix, et--deax Ecrivains qu'il nomme lui-même. b : Een D MAD |: CEE À $ L’Archivaire qui a l’Archive sous sa garde immédiate, et qui répond de son intégrité et de son bon ordre, de même que le Translateur qui doit traduire les mémoires des Académiciens étrangers destinés à paroître en Russe, $ont de la neuvième classe, sils n’ont pas de rang plus élevé. " | A CHAPITRE NV. DES AC'ADÉMICIENS. f. 46. 74 L'Académie sans aucune division des Sciences en clas- ses, sera composée des Académiciens ordinaires suivans: pour les hautes Mathématiques, l'Astronomie, la Chymie, la Zoologie, la Technologie, la Mécanique des corps so- lides et fluides il y aura deux Académiciens pour chaqué Science; pour la Physique, l’Anatomie, la Botanique, la Minéralogie, l'Economie politique et Statistique, et enfin pour l'Histoire il y en aura un pour chaque Science. $. 47. AUS AS Le premier devoir de l'Académicien est de travailler de toutes forces au perfectionnement de sa science, de l'en- CC" " 31 nchit de nouvelles découvertes, et de contribuer ainsi à l'augmentation de la masse des connoïssances humaines. f. 48. Le second devoir de l'Académicien est de guider, par ses conseils, l’'Adjoint qui est nommé son aide, de l’ad- mettre à ses recherches et expériences, et de lui faciliter de toutes les manières les moyens de parvenir dans sa Science au degré de perfection qu'il doit travailler d’at- teindré, afin de mériter un jour la dignité d'Académicien. | $. 40. | Chaque Académicien devant avoir auprés des lui un Elève, qui sera confié à sa surveillance toute particulière, ce sera encore un de sés devoirs de former cet Elève, par ses leçons, et de le-rendre digne de devenir un jour Adjoint de l'Académie. Il rendra tous les ans compte de ses Progrès à l'Académie. | | $. 50. x Chaque Académicien est tenu de présenter. pour ,le moins deux mémoires annuellement pour les Actes que l'Académie publie. $. 51. Tout Académicien qui à fait quelque nouvélle dé éouverte, quelque expérience où observatiôn intéressante, est tenu d'en faire là premiere ouverture à l'Académie et 32 == de la lui communiquer ensuite par un mémoire qu’elle in- sérera dans les Actes, ou qu'elle publiera séparément, selon que la Conférence jugera à propos. Ce n’est qu’a- prés avoir rempli cette obligation qu'il lui est permis de répandre le résultat de ses recherches dans l'étranger par la correspondance ou par les Journaux. f. 52. Pareillement tout Académicien qui a composé ou traduit un ouvrage, sur quelque matiere que se soit (à l'exception des réponses aux questions proposées par quelque Société savante) est tenu d’en présenter le manuscrit à la Conférence, pour être imprimé, si elle le juge bon, au profit de l’Académie, contre une gratification soit en argent, soit en exemplaires, . proportionnée à l'importance du travail de l’auteur où traducteur; si non, le manuscrit lui sera rendu pour être : imprimé où bon lui semble. $. 53. Si le Président et la Conférence jugent à propos de charger un Académicien de quelque travail analogue à sa vocation: il ne sauroit s’en dispenser sans des raisons trés graves qu’il indiquera incontinent au Président et a la Conférence, afin qu’ils puissent juger de leur validité. / Fr d ‘ RS sou rt) 3 Sa £ sion tn Sp hivens xeuprausr De ous coLé si tm Académicien,. tout en remplissant fl ses devoirs envers l’Académie, a dutems de reste pour: d’autres emplois analogues à ses occupations, il lui,sera libre d'y vaquer, à condition pourtant que ces emplois secondaires ne l’empêchassent point de s'acquitter de ses de- voirs académiques. F3 ; | si un Académicien est d'intention de quitter l'Académie, il doit en prévenir le Président six mois d'avance. f.:56e Dans un cas pareil, aussi bien que dans le cas qu'une place viendroit à vaquer par la mort d’un Académicien, le Président en avertit la Conférence et fixe un terme de six mois au moins pour la confection de la liste des Candidats. : EVE Ce terme échu, trois Académiciens à la fois ont le droit de proposer à la Conférence depuis un jusqu’à trois Candidats. Chaque proposition sera signée de trois Aca- démiciens et contiendra un cout exposé des mérites et du savoir de chaque Candidat. Histo re de 1803-1806. À 5 34 — | f. 58. Le premier devoir de l’Académicien indiqué. au f. 47. exclud de cette liste tout homme obscur et médiocre. Le Savant qui aspire à l'honneur d être reçu Académicien, doit avoir de la réputation dans le monde savant et être connu par ses ouvrages, Où par des découvertes utiles. f: 59. Pas plus tard que six semaines après la confection de la liste des Candidats, la Conférence passe à l'élection par le scruiin. Le nombre des votans, ÿ compris le Pré- sident, ne doit pas être moindre que les deux tiers du nombre des Académiciens. f. 50. Celui qui a obtenu la pluralité des voix est procla- mé, après la confirmation du Président, qui charge le Secrétaire d'annoncer à l Klû le choix de l’Académie. . HO En cas qu'il y eût des empêchemens qui ne permis- sent pas à l'EI d'accepter la vocation de FAcadémie, le Secrétaire en avertit le Président et la Conférence, qui le chargeront de se mettre en rapport avec celui des Con- currens qui a eu le plus grand nombre de suffrages après celui qui décline la vocation. a 35 f. 62. Au reste la Conférence peut aussi passer à une nou- velle élection, si sur ces entrefaites elle a eu connois- sance d’un nouveau sujet digne de concourir. À | f. 63. Si, contre toute NOTRE attente, un Académicien se fut rendu indigne de porter ce nom: le Président a le droit de NOUS proposer son exclusion; mais cette propo- sition. doit être confirmée par une résolution de la Confé- rence ,, prise à la pluralité des voix d'au moins les deux tiers du nombre de tous les Académiciens. CHAPITRE VI DES ACADÉMICIENS EXTRAORDINAIRES SR ET DES ADJOINTS. HSE CRE Chacun des Académiciens désignés au (. 46. doit avoir IRIS son Adjoint; mais les Académiciens pour la Bôtanique et pour la Minéralogie en auront deux chacun, désorte que lé nombre de tous les Adjoints montera à vingt, parmi lesquels ceux qui auront servi six ans en cètte qualité ävec un zéle distingué, seront avancés au rang d’Acadé- miciens extraordinaires. 5 | . 65. Le devoir des Adjoints est d’aider leurs Acadéini- ciens dans leurs occupations savantes, particulièrement dans l’enseignement de leurs Elèves, dont la premiere instru- ction sera confiée aux Adjoints. Guidés par les conseils de leurs Académiciens les Adjoints travailleront à leur propre perfectionnement dans la Science qu’ils ont embrassée. f. 66. Chaque Adjoint est obligé de présenter à la Confé- rence tous les ans pour le moins un mémoire digne d’être inséré dans les Actes que l'Académie publie. _ f. 67. Les Adjoints ont le droit d'assister aux Conférences académiques et de dire leurs avis dans les délibérations scientifiques, mais ils ne prennent point part aux élections. RE 1 Lorsqu'une place d’Adijoint devient vacante et qu’il n'y a pas d'Elève académique assez avancé pour la rem- plir dignement, l’Académie ouvrira un concours, en pu- bliant par les gazettes que chaque savant indigène qui se croit en état de se mettre sur les rangs, puisse envoyer, dans le terme de mois, pour preuve de son savoir, soit un ouvrage imprimé, soit un mémoire manuscrit de sa composition. "| 37 f. 69. Ces ouvrages et mémoires seront examinés par les Académiciens, et à l'échéance du terme la Conférence passera à l'élection, comme il a été dit aux ff. 59 et 60, au su- jet des Académiciens ordinaires. f. 70. Mais s’il se trouve parmi les Elèves un sujet qui; au jugement de la Conférence, est digne de remplir la place vacante, l’Académie la lui confère sans ouvrir de concours. L'ESEE D Tout Adjoint qui, au jugement de la Conférence, a servi en cette qualité avec distinction pendant six ans, a droit de prétendre au tître et aux émolumens d’Acadé- micien extraordinaire. Cette promotion se fait par la Confe- rence à la pluralité des voix. 6. 72. Comme cette dignité académique est créée unique- ment dans la vue d'ouvrir une perspective aux Adjoints, il n'y aura jamais de place d’Académicien extraordinaire vacante, vû que le nombre n’en est point déterminé et qu'il dépend uniquement du nombre ‘d’Adijoints qui auront mérité l'approbation constante de leurs Académiciens. N'VIen Les devoirs des Academiciens extraordinaires ne dif- 38 a férent en rien de ceux des Adjoints. Aussi la place d’Ad- joint, qu'a occupé l'Académicien extraordinaire, nest pas censée vacante par sa promotion. ÿ 74. Les Académiciens extraordinaires reçoivent une addi- tion aux appointemens d'Adjoint, indiquée dans l'état, et il$”ont le droit de voter dans les élections. ADS F ire Ce qui a été dit au $. 63. au sujet de l'exclusion d'un Académicien ordinaire, sera aussi observé à l'égard des Académiciens extraordinaires et des Adjoints. CT APR EET RSESENINE DÉS MEMBRES HONORAIRES ET DES L CORRESPONDANS. À | $. 76: Oûtre les trois classes de membres effectifs, dontila été parlé dans les deux chäpitrés précédens, l'Académie aurd encore deux autres classes de membres, savoir: - la classe’ des CRE honoraires et celle des ‘Correspondans. ÿ. 77. | La classe de membres honoraires sera sousdivisée en Honoraires nationaux et en Honoraires étrangers. ,- f. 78. La premiere sera composée d’un nombre indétérminé de personnes de qualité qui, par leurs connoissances et leur amour pour les Sciences, ont inspiré à l'Académie le dé- sir de se les associer, et d’un nombre également indéter- miné de Savans Russes qui se sont fait connoître avanta- geusement par des ouvrages relatifs à quelqu’une des Sciences que l'Académie cultive. $. 79. La seconde division sera composée des Savans étran- gers le plus célèbres, de l'association desquels Académie, tout en honorant le mérite, puisse retirer elle-même de la gloire et se promettre en même tems une sorte de co- opération dans sestravaux, ne fut-ce que par la voye de Ja correspondance. Le nombre n'en doit pas monter au de-là de cinquante. f. 80. La réception de ces membres se fait par la Confé- rence, à la pluralité des voix, sur la proposition du Prési- dent, ou de trois Académiciens qui, après en avoir prévenu le Président, présentent par écrit une proposition commune signée de leur main. | f. 81. L'Académie n’impose point de devoirs à ses membres ee Lermmrenense] 40 honoraires; mais si l'un ou. l’autre lui envoye-un mémoire, on en fera la lecture en Conférence, et il sera inséré dans les Actes, ou dans quelque autre collection de mémoires, si l'Académie juge que la publication puisse en être utile. f. 82. Si l’'Academie juge avantageuse l'association d’un sa- vant national ou étranger qui, sans avoir acquis assez de célébrité pour aspirer à l’honneur d’être membre honoraire, s'est distingué par des ouvrages utiles, par. ses connois- sances, par son zèle à lui rendre des services agréables, et s'est attiré par là l'attention particulière de l'Académie, elle pourra le recevoir dans la classe de ses Correspon- > dans, laquelle est divisée aussi en Correspondans natio- naux et étrangers. f. 83. ‘ Le nombre des Correspondans n’est pas limité. Leur réception se fait par la Conférence, à la pluralité des voix, à la suite d’une proposition du Président, ou avec L sa permission, sur la proposition d'un Académicien ordi-:: naire ou extraordinaire. $:. 84. | Dans les Assemblées solemnelles les membres hono- raires et les Correspondbns qui se trouvent à St. Petersbourg auront leur place à la table des Académiciens effectifs. . Ds ere à 41 | f. 85. ; Un membre honoraire, ou Correspondant, qui auroit à faire part à l'Académie d’une nouvelle expérience, ou qui désireroit de la ïepèter en sa présence, ou lui faire la lecture de quelque mémoire, peut en demander l'agrément au Président, qui lui fixera le jour d’une séance ordinaire, où il pourra venir assister. f. 86. ‘Six membres honoraires étrangers ou externes, et six membres honoraires ou Correspondans nationaux, seront Pensionnaires l’Académie et recevront, les premiers trois- cens, les autres deux-cens Roubles de pension par an. f. 37. C’est à ces membres honoraires et Correspondans pen- sionnés que l’Académie impose l'obligation de lui envoyer des mémoires, de lui fournir dés notices intéressantes et de l'instruire, par des lettres adressées au Secrétaire, de toutes les nouvelles inventions et découvertes, et en gé- néral de tous les événemens qui peuvent intéresser les sciences. : NET f. 88. | Dans le choix de ces Pensionnaires l’Académie doit avoir égard à deux choses: 1) au lieu de résidence, vû qu'une ville où se trouve une Académie, une Université, ou autre institution savante , est plus propre à four- Histoire de 1803-1806. Ù 6 42 —— pir matière à la correspondance qu'une ville qui n'a pas ces avantages; 2) à la science que le Récipiendaire cultive; il en faut choisir de différentes sciences, afin que chaque branche des connoïssances, à la perfection desquelles l’Aca- démie travaille, puisse participer également aux avantages qu'on est en droit de se promettre de cette classe de membres. $. 80. Lorsqu'une pension devient vacante, chaque Académi- cien, à l'invitation du Président, nomme un Candidat du nombre des membres externes, ou des Honoraires et des Corré: spondans nationaux, selon la classe dans laquelle là pension est ouverte, et l'élection se fait à la pluralité des voix. CHAPITRE VII. DES ASSEMBLÉES. “LRU ASIIRE f. 90. I y a trois espèces d’Assemblées académiques, savoil : des Assemblées solemnelles, des Assemblées ou Conférences extraordinaires êt des Conférences ordinaires. f..91. Ées Assemblées solémnélles se tiendront annuellément léijour de la restauration de l’Académie par ce nouveau. Reglement. L'Académie fera annoncer cette solemnité par les! gazettes et y invitera non seulement tous les membres honoraires et Correspondans demeurans à St. Petersbourg, mais aussi d’autres savans et amateurs distingués des sciences. NOUS mêmes, portés à diriger NOTRE aitention particu- lière vers les connoissances utiles, NOUS NOUS ferons un plaisir d'assister à ces Assemblées. | {: 92. Le Président, ou le Secrétaire, ouvrira la séance par un discours analogue aux circonstances, dans lequel il rendra compte des travaux de l’Académie effectués dans le courant de l'année. Le Secrétaire proclamera les noms des Savans qui ont remporte les prix, et lira un extrait des mémoires couronnés. Il fera aussi la lecture des nouvelles questions proposées par l'Académie pour l’année suivante, et proclamera les noms des Savans que l’Académie s’est associés, à quoi il ajoutera des notices biographiques de ceux que la mort lui a enlevés. A la fin de la séance le Président NOUS présentera les Elèves de l'Académie qui se seront distingués par leur application et leurs succès, en cas que NOUS soyons présens. ÉRIP APE | Les Assemblées ou Conférences extraordinaires n’ont lieu que dans des cas urgens qui demandent des décisions promptes. Le Président les fera convoquer par le Secrétaire, au moyen d'une lettre circulaire qui en indiquera le motif. $. 94. Les Conférences ordinaires se tiennent une fois par semaine, savoir tous les Lundis depuis :10 heures du ma- 6< 44 —. tin jusqu'a midi. En cas que quelque jour de fête empèche la séance, le Président peut la remettré à un autre jour. dés fi 055 Ces séances sont destinées uniquement à la lecture des mémoires des Académiciens et Adjoints, à celle de la Correspondance intérieure et étrangère, à l'examen des ou- vrages, machines et inventions soumises au jugement de VAcadémie, et à d’autres déliberations et discussions scien- tifiques. Dans les cas qui demandent la réunion de plu- sieurs Académiciens le Président nommera un Comité. f. 06. La Conférence ne doit pas être détournée de ses oc- cupations scientifiques par des affaires d'administration et d'économie. Toutefois, si le tems le permet, et que le Président juge à propos de demander avis de la Confé- rence sur ces objets, elle peut s’en occuper aussi. Mais du resté aucun Académicien ne fera en Conférence des propositions relatives à l’administration, sans le consente- ment du Président. L’Académicien qui aura fait de sem- blables propositions au Président, ou au Comité d’admini- stration, pourra, dans le cas qu'elles sont restées sans effet, en donner une copie ad Acta. f. 97. Le Président, et en son absence le Secrétaire, veillera à ce que personne ne s’arroge dans les Conférences des ms 45. droits qui ne lui appartiennent pas, et à ce que les dé- libérations se fassent avec décence et avec les égards dûs à la dignité du lieu et des personnes. Il appellera à - Vordre celui qui s'oublie dans la chaleur des débats “Ah” si, contre toute attente, la dispute dégénére en querelle, il posera la question et fera décider l'objet à discuter à la pluralité des voix. Il peut enfin lever la séance et remettre la discussion à un autre tems. Au reste NOUS sommes persuadés qu'aucun Académicien n’oubliera la bien- séance et sa propre dignité, pas mème dans la chaleur de la dispute, d'autant plus que les déliberations acadé- miques ne peuvent avoir d'autre motif que la recherche de la vérité, ni d'autre but que le progrès des Sciences. f. 98. Le tems des vacances académiques, pendant lesquelles il n'y a point de Conférence, commence le 10 Juillet et finit le 10 Août. CHAPITRE !X. D'É'SUTELIE VIE. (QTC TE AL SRURSES 10) [fe Comme l'étude de toutes les sciences, au perfection- nement desquelles l’Académie doit travailler en vertu de ce reglement, n’est poussée que jusqu'à un certain point 46, Le. dans les institutions établies pour l'enseignement de la. jeunesse, et même aux Universités, afin d'assûrer, à à l'Aca- démie les moyens de remplir avec, le tems de Savans | nationaux les places d'Académiciens NOUS lui pe, “Res d'entretenir, sous la dénomination d'Eléves académiques, un nombre de jeunes gens de la nation, choisis avec la circonspection convenable. f. 100. Ces Elèves, au nombre de vingt, seront choisis par- mi les Etudians des Universités et les Ecoliers qui, en quittant les Gymnases, décélent un goût décidé et une aptitude distinguée pour l’une ou l’autre des Sciences dont l'Académie s'occupe. 101: Comme ce choix ne peut avoir son effet que du propre consentement de ces Etudians, lesquels sont reçus au service civil avec le rang de la 14° Classe; afin d’en- gager ceux qui en ont la capacité, à préférer la carriere académique, ils seront reçus, après avoir subi l'examen, avec le rang de la 12° classe. L'Académie les logera et is recevront les appointemens stipulés dans l'Etat. f. 102. Aussi-tôt après leur engagement ils seront désignes chacun à l’Académicien de la Science à laquelle il s’est æ— 47 voué. L'Académicien prendra son Elève sous sa direction et surveillance immédiate, et lui donnera des lecons, con- ‘jointement avéc son Adjoint, en chargeant celui-ci de fortifier l'Eléve dans les parties élémentaires, et se reservant les parties les plus sublimes et les plus difficiles. f. 103. Si contre toute attente un Elève, soit par manque d'application, soit par mauvaise conduite, se montroit in- digne de lhonneur que l’Académie lui a fait par son choix: lAcadémicien auquel il est subordonné, après des admo- _nitions réitérées et infructueuses de sa part, en fera son rapport au Président, qui proposera à la Conférence l’ex- elusion de FElève à la pluralité des voix. f. 104. Après trois ans d'étude chaque Elève sera examiné en pleine Conférence, et lorsqu'il aura donné des preuves de létendue et de la solidité de ses connoissances ac- quisés, lé Président, sur le ceïtificat de Ia Conférence, le proposera pour être avancé à la 11" classe, et lui assignera l'augmentation des appointemens stipulée dans PEtat. L’Elève continuera cépéndant ses études sur le même pied. Éd $. 105. Du nombre de ces Elèves de la r1° classe l'Académie 48 — désignera “rois: tous: lesstrois ans;-qu'elle fera, voyager à ses fraix: dans les :Jays- étrangers; IL y a, une somme -sti | pulée.dans L'Etat pour :eet-cbjet}; laquelle.fournia aux fraix, de leur voyage et aux additions, d'appointemens,.qu'il, né+ cessitéra. rE9eù | | 101 | 98 (..106. 597 Ed 1583315 ÿ 7 La Conférence leur donnera à leur départ une in- struction détaillée , propre à les guider dans leur voyage et à le rendre aussi utile et aussi conforme que possible aux vues de l'Académie. Elle. leur indiquera les pays CAE TS qu'ils doivent visiter. , les villes où ils doivent faire quelque T9VOR sejour, les institutions. savantes dont ils doivent fréquenter les auditoires, et les branches des Sciences qu "ils doivent EX) TU s'appliquer à étudier encore. hui f: 107: Afin de leur faciliter. de toutes les manières les mo- yens de rendre leurs voyages | fructueux, et afin d’écarter [OR tous, les, obstacles qu'ils pourroient rencontrer, le Minis e 1470 fi ‘de L'Instruction nationale leur fera expédier, à la SRE sentation du Président, des lettres de recommendation | à NOS Ministres et Agens diplomatiques. f. 108. Hs écriront pour le moins une fois tous les trois mois a! ’ . ’ . . A au Secrétaire des Conférences, en lui faisant part du succès de leur voyage, de lémploi de leur tems et des observa- tions qu'ils ont été à même de faire. Ils enverront chaque année ‘un mémoire sur quelque sujet scientifique, afin que l'Académie pisse juger par là jusqu'à quel point ils réa- lisent ses espérances. Tout ceci sera présenté par le Se- crétaire à la Conférence. te f. 100. A leur retour ils subissent un nouvel examen devant la Conférence, et après avoir donné des preuves suffi- santes du bon emploi qu'ils ont fait de leur tems et des moyens que l’Académie leur a fournis pour augmenter leurs connoissances, ils seront avancés à la 10° classe et pour= ront devenir Adjoints, sitôt qu'il y aura de places ouveites. . f. ‘110. Un Elève qui, par une maladie incurable, dévien- droit incapable de continuer son service à l’Académie, ou aillewrs, pourra demander sa dimission et jouir, après l'avoir obtenues des prérogatives attachées à son rang, Sur le: pied des autres congédiés du service. Histoire de 1803 - 1806. } 7 “Rues 2 < 50 CHA PATRE %X. DES APPARTENANCES SCIENTIFIQUES" ri DE Hsansh: na À mn L'Académie a son imprimerié, sa Jibraïrie, sa bibho- thèqne, son musée de Botanique de Zoologie et de Mi- néralogie,-son .cabinet,de curiosités et de médailles) son observatoire astronomique, une salle de modèles, une autré pour -les. instrumens :de Physique, un théatre anatomique; deux dlaboratoires chymiques-et un jardin botanique. -1Les. deux premiéres appartenances | lui donnent des revenus et doivent être entretenues , avec les personnes attachées à leur service , aux dépens de la çaisse économique ; 3 les autres seront entretenues au moyen des sommes stipulées. dans. Té itat pour ces objets. a A cb x L'imprimerie et la librairie seront sous la direction { à 1102 immédiate du Comité d'administration, qui prendra toutes. les mesures convenables pour rendre florissant l’état de ces deux établissemens. IL tâchéra surtout de mettre la H- bräirie en rappoit aVec les librairies étrang gères, À l'effet d'ouvrir par des trocs un débouché aux ouvragés ‘de”’Son impression, et de fournir à sa propre librairie dés livres D == | 51 quelle puisse vendre: à sun prix propre à contenir la cu- pidite des. libraires particuliers.; ; De, chaque ouvrage qui entrera de cette manière dans Ja librairie académique, à l'exception de ceux qu'elle fait venir pour d’autres par : commission, il sera remis un exemplaire à la bibliothèque, à moias quil ne.s’y trouve dejà. op: = $::113. He est: défendu à toutes les imprimeries de NOTRE: Empire; de réimprimer, sous peine de confiscation au profit de”VAcadémie, tout ouvrage! qui sort de ses presses, & moins qu'elle n'y ait donné expressement sa permission. n & d f ÿ. 114. * L'Académie aura son Date censeur, choisi parmi ses membres. Le devoir de ce censeur sera d'examiner tous les” manuscrits qui seront présentés au Comité d'administra- tion pour être imprimés à l'Académie, afin de Sassürer qu hr ne contiennent rien qui soit contraire à la religion, OI au gouvernement et aux moeurs. Î ést salarié , pour ce travail, de la caisse économique. res f. 115. | | : -NOUS confirmons ! à l'Académie, par le csént regle. C D le droit exclusif, dont, elle a joui jusqu'à ce jour, d'unprimer seule toutes sortes de calendriers en Russe, en 7 52 —— en Allemand et en Francois) de même que les enr : politiques de ‘St. Pétersbourg.” : Dar f2146! 2: 299NBNSTTEG Toutes les imprimeriés de l'Empire sont tenues: d’en- voyer à l’Académie, pour sa bibliothéque, un exemplaire de chaque ouvrage qui sortira’ de leurs presses. : La con- travention à cet ordre sexa ,punie la premiére fois d’une amende pécuniaire: de, la, valeur, de. dix exemplaires, la seconde fois: de vingt,-et.ainsi de suite, 6 b sn 227: Ladbibliothèque-et;le musée .sont, cgnfde il À. pie sur- veillance de deux Académiciens élus par la Conférence à la pluralité des voix. Ces Académiciens recevront. une addition à lerus appointemens fixée dans lee se NT Mr LT JRNIDE AT DE fi vas Bibliothécaire et Je Sur-Inténdant da musée sont xésponsables de l'intégrité des collections précieuses qui sont confiées à leur garde. Ils ne peuvent faire de “lé -propre -chef aucun changement considérable dans leurs dé- -partemens. S'ils ont en vue quelque amélioration ou augmen- tation, ils en feront, In proposition a la Conférence, laquelle T'ayant trouvée avantageuse, la présentera au Président cof- jointement avec son approbation. Chaque Académicien 4 Te droit de faire des propositions relatives à ces deux collections. Pen 53 Ssg à $, 119... | dit ces Chacun des deux Mratie qui dirigent ges ape partenances, a ses aides, un écrivain et un nombre suffisant de serviteurs subalternes, quisont tous placés par le Comité d'administration. .. Les aides sont de la 10° classe et les écrivains de la 43°*,.s'ils n'ont pas de rang plus élevé. b efoi f::120. Le “Président fixera deux jours par semaine, où l'entrée de la bibliothèque et du musée sera libre pour quiconque désirera de les voir. Le Comité d'administration avisera aux moyens de rendre cétté EG compatible avec a” ‘sûrété : de * PAcadértie: et COOMILLIN JIIOT | ‘f. 121. L'Observatoire supérieur et. ‘inférieur sont “confiés } #vec tous | les instrumens qui Sy. rouvent, aux deux Académi- siens Astronomes, le Cabinet . de Physique au ‘Physicien, da ssalle d de,. modeles au Mécanicien, le jardin botanique au Bot iste, des laboratoires -chymiques aux deux Chy- qmistes, le théatre anatomique à l'Anatomiste. "Tous ces. Académiciens. recoivent , du Comité d'administration Targent mécessaire | pour l'entretien de ces dépendances . et “Hü | æendent compile de d'emploi de cet argent. eh ARNO r95)+ 54 | À | _ rare u (CHAPITRE XI. DES DÉNIERS. ACADÉMIQUES. j 12% Oùtie les’ 53208 Roubles que l’Académie a reçu jus- _quà présent, il lui sera encore délivré ‘annuellement la’ ' somme de 66702 Roubles, ce qui fait en tout une somme dé 120000 Roubles, qui sera employéé aux usages dé- | taillés ‘dans l'état annexé à ce Reglement. - $, 123: Les appointemens de toutes les personnes dépendantes, de l'Académie, qui ne sont.pas marqués dans cet État, seront tirés de la caisse , Économique. SU f $. +24; | Ïex Dans cette caisse économique sont versés: 1) les intéz" rêts de deux capitaux faisant ensemble 70000 Roubles et placés à la maison des enfans trouvés; 2) les sommes qui proviennent des annonces et des prénumérations pour les’ gazettes, de la vente des almanacs et des livres,lfét de! l'impression dés ouvrages imprimés aux fraix des/autéurs” dans l’imprimétie -académique ; 3)les restes des dénicrs de’! la caisse de l'Etat provenans des ‘places vacantes. ©: 7? =— 55 | f. 125. Les interêts des 70000 Roubles, conjointement avce les 5000 Roubles stipulés dans l'Etat pour ce même objet, doivent être employés uniquement au.payement des pen- sions, en vertu des ff. 19, 20,et 21 de ce Reglement. Les, autres, sommes de la, caisse économique sont déstinces: 1) à à l'entretien de l'imprimerie et de la librairie, y..com- pris les appointemens des personnes que leur service ‘exige; 2) au payement des appointemens des. Académiciens non compris dans l'état, qui,,en vertu du, (.24., pourroient: être engagés par l'Académie; 3) à l'entretien des Storojes et autres gens nécessaires pour le maintien de la propreté, de l'ordre etc.; 4) à l'entretien des batimens académiques; 5) à l'augmentation des pensions, en cas que la somme. per dans l’état ne fut pas suffisante pas pour cet ob- ; 6) à toutes les dépenses, pour lesquelles il n'y a rien, de.fixé dans. l'état, : s! 23ldr10 4 t'a $. 126. Ce::qui. reste -des déniers. économiques. après lavoir fait face à toutes ces dépenses, sera employé par le.Comité d'administration à la construction ..de. nouveaux: bâtimens, ou, à l'agrandissement. des anciens, afin quavecrcle--tems : _ tous des, Académiciens puissent être. logés, et surtout ceux dont les fonctions exigentleur-proximité de quelque -dépar- aff 86 | = tement académique, tels quelles Astronomes; les Chymistés, le Botaniste, l'Anatomiste, 1e Physicien, le Secrétaire des Conférences, le Bibliothécaire, lé Sur-Inténdatit du mu- sée etc. 7 VAS HO M: Je em CHAPITRE xl. DU COMITÉ D'ADMINISTRATION. } f 127. Le Comité d'administration sera composé du Présitfent, de deux Académiciens ordinaires, et de deux Conseillers ver= sés dans les-loix et dans les affaires et formes judiciaires. f: 128. | Les deux Académiciens siégeans at. Comité, seront élus par la Conférence, à la pluralité des voix. :. Atl4 première éléctioñ après la confirmation de ce Reglement Jun sera élu pour deux ans à l’autre pour une année seus lement. Dans la suite, il y aura chaque année un nouvel élu pour deux ans, à la place de l’'Académicien dont le terme est chu. De cette maniere il y aura toujours dans le Comité d'ädministration un Academicien routine ee D'IBUI Les affaires Rethel ” {ai L OM j.. 19 + de tous les départemens de l’Academié, de la Conservation ct Vizis = 5 _ deJ'intégrité de toutes.ses proprictés, de ses caisses, .de.ses collections scientifiques, de ses bätimens, de léur.répara- tion, embellissement, aggrandissement. et de leur destinà- tion, et il sera résponsable de tout ceci. $. 130. Lev@omité seul règle tout ce qui!a’ rapport: à la re- cette et à la dépense:-il vérifie les comptes et à’ soin que les déniers académiques soyent FRpioiee, conformément auwtReglement-et a l'Etat, May rio 1H 0: 519) 35 55 Çesgenl | 21H Dans toutes les affaires qui‘ le concernent, le: Comité communique avec les tribunaux* en conformité du f. 16. Mais il/me doit s'immiscer en aucune /manière dans les “afdires | Han sont du réssoït de la Conférences! 154 2113 MomissA 55 51 $. où | se) Hot Ar Comité NOUS réndra compte, én ce qui concerne “ses. Affaires, par lé Ministie de ss Instraction nationale. œ} +h0b ST)! notes / F '4f 39£1CT L 4 $. 133. ra Hoi) MT Le : Comité ‘s’assemble. deux. fois: par semaine, savoir des mardis et Jes vendredis : depuis 9. heures du matin jusqu'a midi. En cas que. le Président ait convoqué une ,Assemblée extraordinaire pour un de ces jours. là, la sé- ance du Comité sera remise à un. autre jour. b JS HOLR 71920 l ; Histoire de 1803 - 1806. 8 sg == 6: ‘134: Le Comité ‘aura ‘s6n Secrétaire, ‘un Protocolliste qui fera en mêmé tems les fonctions dé Translateur, un Caïs- sier, un Teneur de livres, un Archivaire, uñ Exécuteur, un Architecte, et le nombre nécessaire d'officiers subalteines de’ chancellerie et autres Employés pour FRANS ‘la librairie, l'expédition des gazettes etc. O0 fQ48 56 Le’ Secrétaire et le Caissiér sont de la 97° Classe, me ét le Protocolliste - Translateur de la 10°, s'ils n'ont pas de rang plus élevé. f. 136. Le Comité tiendra un journal de ses résolutions, et en donnera des extraits, au contreseing du Secrétaire, à qui il conviént pour Fexécütion. Les recettes let depenses, les sommes de la caïssé de’ résérve, les papiers dé diffé- rentes espèces, lés livres imprimés, les matériaux, les in- struméns etc sérônt inscrits dans des livres scellés ou à cordoït, Ç.C2237. 11081 dans les délibérations du Comité lavis du Prési- dent, sw quelque ‘sujet que ce soit, n'est pas d'accord avec célui de Ha imajorité, Jes votes seront insérés dans leu Prétocelé ét soumises à l'examen du Ministre , duquet on ‘attendra la décision. »_ FMIMIRXQ Es - 6: 138: :p Le Comité engage. au: service. les Employés sübaltermes nécessaires poux. les différens services, et il congédie ceux qui, par. vieillesse, par maladie, ou par négligence, sont incapables, de remplir, leurs devoirs. IL choisit préférable ment pour..ces postes des soldats invalides, , et s’adre;se, pour en avoir, au Collège de guerre. $. 130. …-.Le Comité et la Conférence. communiquent entr'eux par des extraits de leurs protocoles; et c’est de la même manière que chaque Académicien est averti des résolutions qui le concernent en particulier. dar mentor 252 # : * »,: | u ; Hier CPC ECTS | 3 Ayant pourvu. de cette, manière jà tout .ce:qui, NOUS a pau; de. plus propre, à réorganiser .NOTRE Académie des Sciences, et, à raviver son, zele. et; son activité, NOUS NOUS, attendons de, sa part. à;,un ,redoublement, d'efforts, et particulièrement à une observation scrupuleuse de tous les articles, de ce Reglement,, dont NOUS. ordonnons’ qu'il soit, fait lecture, tant dans la, Conférence que dans le Ço: mité administratif, à .la premiere séance de chaque année, " afin, que chacun, ,,en se, ,rappellant ses. proprés.devoirs, . puisse exäminer en même tems, sil ,me,,sest point, glissé ges 60. =. d'abus ou de négligence, mil quelque branche rsnnittifiqquel où d'administration. : * Afin d’assûrer à: ce Reglement sa vigueur et son! ef: fet, tant pour le présent que pour l'avenir: NOUS avons daigné TRES-GRACIEUSEMENT le signer de NOTRE: main, et.avons ordonné de le müûnir du sceau de PEM-: PIRE et de le remettre :sous la garde de la Conférence de NOTRE Académie des Sciences... Fait à St. Pétersbourg: le 25 Juillet de an 1803. 9 L'original est signé: ALEXANDRE. Le Ministre de l’Instruction nationale COMTE PIERRE ZAVADOVSKY. La lecture de cet acte précieux étant finie Mr, le Président ajouta ce: qui suit: LE »Comblés ainsi, des bienfaits! di Monarque , élançons nous; membres honorables;, avec des forces réunies ; AVEC “Une même ame, un même coeur, dans la -carriereuqui sest devant nous, et efforcons nous de justifier, à 1:14) face “de. nos concitoyens , et du monde entier, l'attente de otre Auguste Souverain, et de: la patrie. =. La Conférence réïtera‘ à son illustre Président lesrex- pressions de sa profonde et respectueuse reconnoissance €t — Gi lesrassürances du Zélerardènt, avec lequel ellé s'efforcera de mériter le regard propice que SA MAJESTÉ IMPÉ- RIALE à daigné! ‘jetter sut SON Académie des Sciénces. PActe précieux qui lui trace ses devoirs el qui fixe ses prérogatives, fut déposé aux Archives, et la Conférence résolut d'enfaire imprimer incessamment un nombre d’exem< plaires iqui) seront distribués x tous ses membres et envoÿés. à toutes les Académies et Sociétés savantes: IT. CHANGEMENS. 1) Membres décédés. 6 a) Académiciens ordinaires. 81 Mr. Tobie Lowitz, Académicien ordinaire poux la Chymie, Conseiller d'Etat et Chevalier de Fordre de Ste Anné de lar9l classe, mourut. d’un coup d'Apoplexie lé 25 No- vembre-1804, dans la: 48% année de sa vie Le Défunt naquitr-€m 1 7 57 à Güttingue, où son'père étoit Professeur der l'Université. : À peine sorti de l'enfance lorsque son “ père, Astronome de réputation, fut appellé par l'Académie en Russie, pour y observer le passage ‘de ‘Venus; "le ‘jeune /Lowitz fut: amené à St.’ Petersbourg' en ‘1767; de Ja il passa avec son père dans les iprovinces méri- LEA co {6e Es —— — -dionales de ‘? Empire, ét teut dà “douleur devoir Tauteur -desès jours. perir, ‘presque: soùs ses yeux; d'üne mort :tra- -gique entre les mains dés Rebelles de Pugatcheff. Sauvé, -pour sa personne, ettransporté ASE; Petersbourg en4 715, avec) les ‘debris de l'expédition astronomique, par Adjoint “de sonipêre ; Mr. Inokhodzoff, le jeune orphelin fut placé, comme / Elève de la couronne, au Gymnase académique, où il fit ses: premières études. : Au:sortir de ce Gymnase, feu’ Mr. l’Académicien Guldenstedt, son tuteur, ayant eu -la ‘sagacité ‘de deméler: dans, son pupille le genre d’appl- “cation auquel:il seroit propre, le plaça, comme apprentif -de Pharmacie, dans la) grande Apothicairerie Impériale; et ‘les: années de son apprentissage finies, il l’envoya- à Güt- etingue, pour y achever! sesrétudes «et pour faire distraction “d'une sombre mélancolie, effet: de son temperament et de “la profonde impression que:lamort: affreuse de son père avoit -faite sur lui: Ænquittant Université. le: desirv de “voix les païs les! plus ‘intéressans :de l’Europe! lui fit entre- prendre un voyage par! l'Allemagne; Îla Suisse; l'Italiejset 15ème par tune ‘partie ide l'Angleterre; et il se /détéfmina sa faire:la plus grande: partie de ces voyages à{ pied; au- “tant par ün principe:d'économie que par dlarconviction ‘que cette! maniere -de voyager 'serviroit! atwrretablissement de sa santé, : En effet il revint, pour:ainsi dire régénéré, … L BE. 4) pe Es — - 63 “à St Petersbourgrém1784, et bientôt après il fut placé auprés du, Laboratoire” de la’ grande Apothicairerie Impé- rialé; où ik eut'l'occasion de déployer et de perfection- ner son talent d'expérimenter. : Quelques découvertes in- téressantes!dans le domaine de la Chymie pharmaceutique, ‘avantcoureurs de celles qui lui firent dans la suite une si graride réputation, Vayant fait-connoître à l'Académie d'ane maniere avantageuse, il fut reçu en 1787 au nom- bre des Correspondans, distinction qui fut suivie bientôt après (en 178 7) d'une pension, ‘puis de la réception au nom- ‘bredes Adjoints (en 1790) et de la nomination au grade -d'Académicien ordinaire pour la Chymie (en 1793). Le -nombre-de ses découvertes, et l’importance de quelques unés d'entr'elles; ayant rendu son nom célébre, plusieurs Académies “ét Sociétés: savantes s'empressérent de se l'associer; et aux «distinctions littéraires se joignirent bientôt des avancemens “civilslet des décorations. ILipassa rapidement des rangs -dénConseiller de Cour-et de Conseiller de Collège à *celnilde Conseiller: d’Etàt, et fut décoré en 1801 :de l’ordre :de: Ste ‘Anne! de la 24° classe. -Tourmenté. du: ver soli- “taire et privé dans ses dernieres années de l’usage:de la fmain gauche par la chûte du battant vitré d'une armoire “derson! Cabinet de minéraux, dont les glaces lui avoient déchire. les tendons et les nerfs de l'avant bras; sa vie 64 . _étoit traversée de mille peines; et ses joursqun; tissu,.de soufrantes. Il n'a guêres .connu d'autre jouissance . que celles que lui donnoïent ses. découvertes, chymiques. ;;; Sa droiture, sa douceur, ses connoissances et, ses malheurs l'ont rendu également intéressant à, tous ceux. qui, l'ont connu, et les succès de ses travaux passés fcront -cherix longtems sa mémoire aux amis des sciences. et. particulie: rement à l’Académie, ‘dont il a été un, des,.plus beaux ornemens. +: Mr. Pierre Inokhodzoff, Académicien sp pour LA stronomie, Conseiller d'Etat et Chevalier des ordres. de St. Vladimir du 4° degré et de Ste Anne de la 2% classe, mourut d'une maladie de poitrine le 27 Octobre 1806, agé de 65 ans. Le défunt, du nombre des orphelins mili- taires, fut placé en 1752 au Gymnase académique, parmi les Eléves de la couronne.; Il fut nommé Étudiant en 1760 > .€t chargé. en 1762, d'enseigner les Mathématiques, dans le ème Gymnase. En 1765 l’Académie l'envoya à Gôttingue, pour y acheyer ses études. - De retour en 1767 il se voua à l'Astronomie pratique et se, mit en état de prendre part aux expéditions astronomiques qui 1:50 préparérent. alors pour, observer en plusieurs endroits: «de l'Empire le passage de Venus qui eut lieu l'an 1 169. Ifut | chargé en même tems de former, pour le même objet, WU, @ 14 $ ? À 1% 4 Mathématiques, re © S'acquitta de cétté tâche dans les äñnées 1776 ét 1977:° En 2979 il fut nommé Acade- w 1 pe e-apries ; 65 ñombté de Pilotes de la Marine Impériale, destinés à de- . venir lés Aides des'Astionomes nommés Chefs de ces Ex- péditions différentes. ‘En 1768 il fut promû au grade d'Adjoint de l'Académie, apres avoir donné, la même an- née, une traduction des Élémens d'Alsébre de L. Euler. En 1769 il se rendit à Dmitriefsk sur le Volga, où il devoit rejoindre Mr. Losvitz, désigné pour observer le pas- sage ‘de Wénus à Gouricff, et pour faire, avec cet Adjoint, des nivellemens entre les rivières Kamyshinka et Ilovlä qüe 18°Gotiverneément avoit l'intention de joindre par un anal } afin d'ouvrir, par le Don et le Volga une commu- micatiôon entre la mer noire et la mer caspienne. Le dérnier travail étoit presqu'à moitié fini, lorsque l'approche d'un parti -de rebelles dévoués à Pugatscheif reduisit les déuxlAstronomes à se séparer. Mr. Inokhodzoff s'enfer- Ma däbord dans le fort de Dmitriefsk «et cacha par pré- Cattion sous terre ses instrumens, ses papiers et ses autres éffêts’, ne” ‘pouvant, faute de chevaux, les transporter plus loin, apiès ‘quoi ‘il sé vit obligé de se refugier jusqu'a Astrakhan.. De retour à St. Petersbourg, à avec les debris de expédition de Gouieff, ét avec 1e fils de son Atadémicien, Mi’Inôkhodzoff fat Chargé dé dôfinér un couts püblic dè Histoire de 1803-1806. + 9 Dm ee à 66 mieicn extraordiiaire. En 781 l'Académie, chargea, Mr. Inokhodzoff d'une seconde expédition astronomique, qui du- ra quatre ans, et quieut pour ebjet. le perfectionnement de là Géographie de F Empire, par da: détermination. exacte d'un plus grand ‘nombre de points dont la viaye position étoit encore incertaine rsux les cartes, Mr. Inok hodzoff fixa, pendant ee voyage la longitude et a latitude des villes de Tzaritzin, Kamyshin,, Orel, Koursk, .Neshin, Loubni, Kherson, Khaïkoff, Voroneje, Tamboff, :Kalouga . Yaros- Hf, Kostroma, Vologda et Petrozavodsk.… ; De retour. de cette expédition, durant laquelle . il avoit été avancé at rang de Conseiller ‘de Cour, il, fut chargé derechef de donner de leçons d’Astronomie théorétique et pratique à quelques. officiers de la maïtine- destinés. pour un, voyage de longue course, qui devoit être fait dans l'océan orien- tal. En 1794 l'Académie:-ui. confia l'inspection de som Gymnase, et il:fut décoré la même année de l'ordre de- St. Vladimir du 4° degré. ‘En 1797 il fut nommé membre de la censure Impériale de Riga, où il se rendit avec la jouissance d’une pension de l'Académie, et. il fut avancé la même lannée au rang de Conseiller de Collège. Le mauvais état de sa santé et l'affoiblissement. de sa vue, Pengagèérent en 1799 à demander sa dimission de la place de censeur, elle lui fut accordée, avec la permission de e Le rentrer dans son pôsté d'Académicien. En 1800 Mr. Inokhod- ris . » POUR . ; zoff fut avancé au rang de Conseiller d'Etat, et en 1802 “1 fut décoré del l'oidre de Ste Anne de la 2 classe. Après la mort de Mr. l’Académicien 1. A. Euler l’Académie chargea Mr: Inokhodzoff des observations météorologiques, et il s’'acquitta de cette tache avec beaucoup de zéle et d exactitude, tant- que letat de sa santé, chancellante de- puis “quélque tems, le lui permit Des accés d’Asthme dont la fréquéncé et les symptomes allarmans ne présa- æcoient rien de bon, dégénérérent en phthisie. Sa fin fut 16998 6 ; =. = » : ’ . SUrÈ er douce et calme comme l’avoit été sa vie. La sobricté, l'honnèteté, l'intégrité et la douceur de son caractère lui _attirérent l'estime et lamitié de tous ceux qui le connu- rent, et particuliérement celle deitous ses Collègnes aca- démiques. D) Honoraires de l'Intérieur. S.E. Mr. le Prince Demètre de Golitzyn, Conseiller privé et Chevalier de l’ordre de-Ste Anne de: la 4'° classe, membre! honoraire ‘de l’Académie depuis 1778, mort à OUR en 1803 le 21 Mars. IL y a quelques mé- moires de lui dans la collection académique publiée sous Je titre d’Acta Acad. Inp. Sc. Petr. S. E. Mgr. Eugène Bolgaris,' Maven de Cher. inoslav et de Khersen, "Chevalier de l'ordre de St. Alc- 9" 6æ = xandre Nev En membre nr. de l’Académie depuis: 1776, mort ERREURS Petersbourg en 1806, le 2%. Mai. Mr. Simeon Kotelnikoff Conseiller de Collèges. membre de la censure Impériale. de St. Pétersbourg, ci devant Aca- démicien ordinaire pour les Mathématiques, depuis; 4707 membre honoraire pensionné de. l’Académie, mort à St. Pétersbonrg le 1 Avril 1806. Le- défunt avoit été Élève du Gyninase académique. Après y avoir fini ses hamani-. tés il, fut nomme Étudiant em 1742. .Enx OyÉ à Beïlim pour sy perfectionner dans les Mathématiques: sous les, veux de Léonard Euler, 1 y passa quelques années et, profita des leçons de cet illustre maitre à. un tel point qu’ en: 1751 l'Académie Je jugea digne d'une place d'Adjoint. qui lui fat conférée: | En 1757 il fut avancé au, rang. d'Académiçien ‘extraordinaire et en 1760 a celui Acadé-- micien: ordinaire. Après: avoir été: pendant plusieurs an- nées membre de la. Commission nommee pour administrer. les affaires: économiques de. l'Académie. Sur- Intendant du Musée. et. premier. Bibliothécaire ; il obtint en r779 le rang, de Conseiller: de: Cour, et en 1797 celui de Conseiller de. Collège. Ce fut la même année qu'ayant. été: nommé membre de: la censure: Impériale de St. Pétersbourg;. il quittæ l'Académie qui lui décerna: la pension: académique et une: » place parmi les membres: honoraires. Il y a quelques. : Î Î mémoires de lur dans les Nov Comumentarii, et il a PA at jour plusieurs! autres: CHE estimés: qui ont. été publiés apart. 4 \ c) Honoraires externes. Nr. Hnanuel K ant Professeur de Philosophie en l'Üni-- versité de Künigsbers. Reçu au nombre des membres honoraires: externes, le 28: Juillet 1794, mort # Künigs-- bag. Le 19 Fevrier: n: St. 1804. M. Joseph Priestley,. Docteur en Théologie’. et en Droit. fre de l'Académie Royale desSciences de Stockholm; de læ Société 1 Royale de Londres etc. Reçu le 11 Septembre 1780; mort à à Nordhampton., dans: les Etats: de: l'Amérique Septen-- tionae le 18 Fevrier: 1804. Mr. Jean Fréderic Gmelin. Docteur en Médecine,. Con-., Se de. Cour et. Professeur. de: Philosophie à l'Université de Gôtingue. Recu le 28 Juillet 17 94; mort à Güttingue- le 28 Octobre 4304. Il y'a un: mémoire de lui dans le” Tome | XIV des Nora Acta. Mr. Æevandre Aubert,. membre de la Société Royale des: Sciences: et de’ celle: des Antiquaires à Londres. Reçu en. 1793, mort em 1805. Mr. John: Robison:,, Profésseur de: Physique à l'Univer- site d EdinSourgh. Reçu. le 13 Avril 1800 > mort à … Edinbourgh LES De + DEN CURE share 10 < s à + + 13 4) Gao Sn de l'Intérieur. Mr. Jean Lehmann, Assesseur de Collèges. Reçu Cor- | respondant le 10 Juillet 1794, mort à St.Pétersbourg en 1804. Mr. Fréderic Auguste Meyer, Docteur en Médecine, Con- : seiller de Collège, Inspecteur de l'administration médici- nale du Gouvernement de Saratoff. Reçu le 4 Novembre 1793, mort à Saratoff le 8 Fevrier 1805. e) Correspondans externes. Mr. L. Æ. A. \4rbogast, Professeur de Mathématiques a l'Ecole centrale et à celle d’Artillerie du Département s, da Bas-Rhin, Correspondant de Institut national. Reçu le 22 Août 1701, mort à Strasbourg Îe 8 Avril 1803. M avoit obtenu le prix pour la question proposée par F'Aca- démie sur Îles fonctions discontinuës. Mr. Antoine Joseph Cavanilles, Directeur du Jardin bo- tanique ‘à Madrid. Reçu le-13 Août 1792, mort a Ma- drid EmoMai nl 80% ME SIN 1 e 2! Nomvelles réceptions. ) Au nombre des Academiciens ordinaires. ‘Le 1 Fevrier +804. Mr. /enry Storch, Conseiller d'Etat, Chevalier de l'ordre de Ste Anne de la 2% classe; pour F Economie politique et la Statistique. Le 15 Fevrier. Mr: {enry Rudolph, Consesfte: de Col- lège, Professeur à l'Académie: Impériale de Médecine et de Chiurgie; pour la Botanique. b}, uw nombre des: lune ienS extraordinaires. Le 14 Août #803.° Mr. er Alexandre: Sevustia- Roof, pour F'Histohé naturelte. Le 24 Août 1803. Mr: l'Adjoint TénotAe Smelovski,. ne la : Foret * €j Au Ste des Adjoints: Le 14 Août 1803. Mr. Basile Viscovatoff, pour les Ma-- Le: ire LA ‘Le 14 Decembre 1803. ‘Mr: Alexis rie pous “la Chymie.. Le 15 Fevrier Hd me Vincent rsniéishs pour YA strorromic. à * Lé 1 Septembre 1804: ‘Mr Jules Kipbrotis) por les langues et la littérature orientales. su ! Le 07 Mars 1805. Mr. Michel Fréderic Aus, pour % Zoologie. — — — — — … Mr. Alexandre icolas Schrer poux la Chymie | = >, Mr. Philipe Krug, pour KHistoire. — — — — —. Mr. Pierre Zagorski, pour lAnata- . mie et la Physiologie: | — — — — —. Mr: Charles Theodore Herrmann, poux , (Tconamie politique et la Statistique. + Lee Re: vaccraseere Le 27 Mars 1 ARS Mr Guillaume ee la Tech- nologie. | | 0 rh 11evagoe TT enne HA BssiqUS Le 15 Octobre 1806. ! Mr. Jeun Gaspard Yorñer, pour l’Astronomie. k A1 SRE — me — .. Mr. Guillaume Théophile Tilesius, pour l'Histoire naturelle. d) Au nombre des membres honoraires. de l'Intérieur. Le 15 Mai 1803. Mr. le Prince Alexandre d'Ouroussoff, : Conseiller d'Etat. 1 Le 26 Juin 1803. S.E. Mr. Vicolas de Rezanof, Cham- bellan actuel et Chevalier de l’ordre de Ste Anne de la 17° class. | | Le 22 Août1804. $S. E. Mr. de Suchtelen, Général des Ingénieurs, Quartier-Maïtre Général, Chevalier des “ordres de St. Alexandre Nevski,, de Ste Anne de la 1 classe, de St. George du 8°, de St. Vladimir .du 24 de- gré et Commandeur de l’ordre de. St. Jean de Jérusalem. Le 29 Janvier 1806. S.E. Mr. le Comte Jean de Po- tozki, Conseiller privé, Membre du Collège, des affaires étrangeres , Chevalier des ordres de Yaigle blanc ct de St. Stanislas. É 13 Le 10 Septembre 1806. Mr. Adam de Krusenstern, Capitaine: de la. Flotte du od rang, Chevalier des ordres de St. George: du, 4°, de St. Vladimir du 3° degré et de Ste Anne de la 2° classe. 4 é) Au nombre des membres honoraires externes. Le 5 Octobre 1803. Mr. Thomas Bugge, Conseiller de Justice de S. M. le Roi de Dancmarc, Directeur de l'Observatoire Royal et du Bureau des Longitudes, Membre et Secrétaire de la Société Royale de Copenhague. Le 15 Mars 1805. Mr. Chrétien Gottlob Heyne, Con- seiller intime de Justice de S. M. Britannique, Membre et Secrétaire de + Socicté Royale des Sciences de Güttingue. ! Le’18 Décembre 1805. Mr. Martin Henry Klaproth, Conseiller du Collèze suprème de Santé, Membre de l'Aca- démie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlir. Le'13 Décembre 1805. Mr. Joseph Piazzi, Directeur de l'Obsërvatoire Royal de Palerme. + FE Septembre 1806. Mr. Réné Juste Hauy , Membre de l'Institut national des Sciences et des Arts À Paris. f) Au nombre des Correspondans de l'Intérieur. Le 13 Avril 1803., Mr. Adam de Krusenstern Capi- taine-Lieutenant de la flotte, désigné Chef d’une expédi- ton autour du globe. Histore de 1803-1806. 10 74 Di Le 13 Avril 1803. Mr. Æ. C. E. de Kühler, Conseiller de Collège et Conservateur du : RÉ Impérial de pierres gravées etc. Le 17 Septembre 1803. Mr. Pierre Strakhoff, Conseiller de Collèges et Professeur de l'Université Impériale de Moscou. Le 25 Janvier 1804. Mr. Jean Frèderic Bunge, Asses- seur. de Collège et Apothicaire à Kieff. Le 1 Fevrier 18041 Mr. Michel Frederic. Adams, Con- seiller titulaire, Naturiälisté! attaché à l Expédition de Mr. le Comte de Moussin-Pouchkin en Georgie. Le 29 Fevrier 1804. Mr. Leon de Waxell, Conseiller de Collège, fut nommé Corréspondant pensionné. Il avoit été reçu Correspondant en 18041: : Le 8 Mai 1805. Mr: Gotthelf Fischer, CénséiHlér de Cour et Professeur d'Histoire naturelle à l'Université Im- périale , de, Moscou. ————— . Mk. Ferdinand Fréderic Reufs, Do- cieur en Médécine, Assesseur de Collège et Professeur extraordinaire de Chymie à l'Université Impériale de Moscou. 8) Au nombre des Correspondans externes. Le109Janvier 1803. Mr. George Henry Langsdorff, Docteur en Médécine, Naturaliste attaché à lExpédition de M. de Krusenstern autour du globe. saliLe 23 Marsi2803. : Mr. Gilbert Blane, Medecin. de $: A. R: Mgr.delPrince de: Wales: à Eondres. Le 4 Mai1803. Mr. Charles Asmond Rudoïphi, Pro- fésseur à: Greifswald: LelxnSeptembré 1803. Mr. Alexandre Crichton, Me- decin à, hopital. de Westmünster à Londres. Le 21 Mai 1804. Mr. Frederic Nicolay, membre de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin. 11 Reco: Août 1804: SE. Mr: le’ Baron de Wolzo- gen, Conseiller privé actuel et: Grandmaitre de‘ la cour de Saxe-Wéiünar, : ‘ -…, Le,:13 Septembre 1805. Mr. Charles Künig, membre de la Société Royale, à Londres. sh Le 19 Mars 1806. Mr. Joseph/de Mendoza - vis mem- bre! de Ja Société Royale, à Londres.! | Le 13 Août 1806. Mr. Æ. E. du Villard, M De dañt dè, l'Institut me à Paris. = he "7 - tord { 150499È 19 3° Ayancemens civils. décorations £E. gratifications. Le 14 Juin 1804 Mrs. Les A CE Kraft eh Schubert . furent avancés au rang de. Conseillers d'Etat. mrke 31 Août 180541Mu. l'Atadémicien Gourieff fut ayancé} au, même rang, etile 1 Avril de la même ‘année’ 10“ NES ; 90) 16 — Mr. l'Académicien Severguin. ft décore de l’ordre de St, Vladimir de la 4" classe. | Le 1 Janvier 1806. Mrs. les Académiciens Ozeretskorshi et Fuss furent avancés au rang de Conseillers d'Etat actuels. Le 7 Mars de la même annce: Mrs. les Académiciens Severguine et Zakharoff furent avancés au rang de Con- seillers d'Etat. Le 6 Juillet de la même année: S. E. Mr. le Prési- * dent de Novossiltsoff fat nommé, par SA MAJESTÉ L'EM- PÉREUR, Conseiller privé et Sénateur. La même année Mr. l'Académicien extraordinaire Se- vastianoff fut décoré de la croix de Ste Anne de la 9e classe, et Mr. l’Académicien Gourieff xecompensé par une gratification de deux mille Roubles pour un ouvrage de Gcométrie transcendente, présenté SA MAJESTÉ. 4. Election des membres du Comité | d'Administration. En 1803. Mr. l’Académicien Kraft, pour un et. Mr. l'Acad. Ozeretshovski, pour 2 ans. En 13804. _ Mr. l'Acad. Zakharoff à la place de Mr. l'Acad. Krafft, pour 2 ans. En 18305. Mr. l’'Acad. Severguine, à la place de Mr. l'Acad. Oxeretskovshi, pour 2 ans. rl ———— F1 En 1806. Mr. l'Acad. Schubert, à la place de Mr. l'Acad. Zakharoff, pour 2 ans. III. PRÉSENS FAITS À L'ACADÉMIE. 1. Pour La Bibliothèque. De la part de l’Académie Royale de Berlin: Mémoires de l'Académie Royale des Sciences: et Belles-Lettres. Années 1799, 1800, 1801, 1802, 1803. Sammlung deutscher Abhandlungen, welche in der Kônigl. Aka- . demie der Wissenschaften zu Berlin vorgelesen worden sind, in den Jahren 1798, 1799, 1800, 1801, 16802. Preifschriften der Kôünigl. Akademie LE Wissenschaften ZU Berlin. De la part de l’Académie! Royale deStockholm: Kong]. Svenska Vetenskaps Academiens Handlingar. Vol. I- VIII, Kong]. Vetenskaps Acadenïens nya Handlingar 1802, 1803; 1804, 1805, 18006. Exposition, des operations faites en Lapponie pour la ,détermi- “ nation, d’un arc du Méridien en 1801, 1802 et 1803, par Mrs. Ofwwerboom, Svanberg, Holmqvist et Palander. De la part de l’Institut national à Paris: Mémoires de l’Institut national des Sciences et des arts. Sci- ences Physiques et Mathématiques. T. V. Mémoires de l’Institut national des sciences et des arts. Sci- ences politiques et morales. T. V. Mémoires de l’Institut national des sciences et des arts, itie rature et beaux arts. T!, V. 18 == De Ja part de la Soçciété Royale de. Londres: _ Philosophical Transactions of the: Royal Society.etc. from 1792 to 1803. Catalogue of Stars, by Miss Carolina Herschel. De la paït de la Société de Philadelphie: Transactions of the American Philosophical Society held at Philadelphia. Vol. V et VE De la part du Conseil de 1 Intérieur de la Ré- publique Batave : Flora Batava, of Afbeelding en Beskriving van Nederlandsche Gewassen, Cahier. — 16. De Ta part de la Société Royale de peu à. Commentatignes BOCETATE Regiae Scientiarum Gôttingensis. Vol. XV: De la part de la Commission Impériale poër la rédaction des Lloix: TpÿasKommucciÿ aaa cocmaBaenif 3aKOHOë», Uacms War De:la part de la Société libre économique: Beschreibung der Provinz Kurland. a De la part de l’ Université Impériale d'e Moscou: 7 Clytemnestrae, tragoediae Sophoclis, fragmentum ineditum. De la part de la Société des Natu rabistes) à 19" Moscou : ; Journal. de la Société des Nruraistes de l'Université" Imipé- riale de Moscou. Not; 3, 3: De laïpart de l’Académie Royale de Lisbonne: Memorias de litteratura Portugueza publicadas pe. la Academia 1Real das Sciencias . Sr FT: VE on cn me 79 Diccionario da Lingua Bunda 6 Angolense explicada na Portu- gueza e latina;opor Fr. Bern. Maria de Cannecatim. Dé la part de Mr: le Général de Suchtelen: Hoapoônas Kapma Pocciñckoï Umunepiï u 6a1nsx exalmuxr Sarpañ ils Braabuin. De la part de Mr. de WaxeHl: Brookshayw’s Pomona Britannica. No.I— VII. De la part des auteurs ou editeurs: Mécanique celeste; par P. S. la Place. Vol: III. Mémoire sur la gelatine des os; par Mr: Cadet de Veau. Astronomisches Jahrbuch, herausgegeben :von J. E. Bode für + das Jahr 1805, 1806, 1807, 1808. Colléctio numorum Cuficorum, edita ab Hallenberg: Naturhistorische Fragmente, von G. Fischer, Professor und Biblio- thecar zu Mainz. Essai sur les Monumens typographiques de J. Fustenberg, Ma- yençois; par Gotthelf Fischer. Das National- Museum der Naturgeschichte zu Paris; von G. Fischer. 2 Bände. Beschreibung éiner typographischen Seltenheït; von G. Fischer. 6 Bücher. P. Cuvier Vorlesungen über vergleichende Anatomie, aus dem Franz. von Fischer. 2 Bände. Ueber die vérschiedene Form des Intermaxillarknochens in verschiedenen Thieren; von Fischer. Humbolds Aphorismen aus der chemischen Physiologie der Pflanzen, aus dem Lat. von Fischer. Versuch über die Schwimmblase der Fische, entworfen von Fischer. | Museum d'Histoire naturelle de l’Université Impériale de Mos- cou, mis en ordre et décrit par G. Fischer. 80 = Naturgeschichte der Makis; von G: Fischer. Lettre au citoyen Geoffroy surlune nouvelle espèce de Loris, accompagnée de la SC d’un Craniomètre ; par Mr. Fischer. Notice du premier monument typographique en caractères. mo- biles; par Fischer. Catalogus Bibliothecae Hungaricaëe Comitis Szechenyi. , Icones plantarum Japonicarum. Auct. C. P. Thunberg. ; Decas IV. (Dédié à l'Académie) Bescrifning pa Svenske Djur; par Mr. C. P. Thunberg. Dissertationes academicae C. P. Thunberg (au nombre de 27). Histoire de la Musique; par Kalkbrenner. Der Zitterstoff, und seine Wirkungen in der Natur;.von:Dr. Karl Schmidt. 3 Bände. Bpncecoua Hayansusia OcHorania, ONBIMHOÏ M3MKM, repêse- acuabia Il. Cmpaxosrims. Vssbcmia .o Taxsann-Boamorcknxz ONBumaxz , KOROPÈTÉ npo- u3B0qH1r B. Ilemposz. ..Reiïse-Atlas von Bayern; von dem Obristen von Riedl. Polens Staatsveränderungen und letzte Vérfassung ; von F, J. Jèckel.. 3 Th. (Ouvrage dedié à l'Académie). Précis des expériences -Galvaniques faites à Londres et à Ca- lais; par Jean Aldini. An account of the Galvanic experiments performed by D. sor Aldini. e “Mémoire sur les verres achromatiques adaptés à la mesure: des angles; par À Rochon. Voyage à Madagascar, au Maroc et aux iles orientales; Hé À Rochon. 3 Vol. Traité des moyens de desinfecter l'air etc. par Guyton- Morveau. année) _81: Neue durch Erfahrung bewéhrte Theorie der. Heïlkunde ;. vom Grafen Ludw:Kerekes. Le reveil, ouvrage periodique moral..et; litteraire ;, par Mr. de MUUO RM. 3VoL ” Catalogo di Stelle- boreali di Antonio Cagnoli (avec le Sup- plément). Il: 3aropexaro: Corpamnennas Asamomis. Uacms.1 m 2. Ueber die neuen Gegenstände der Chemie; von Doctor: Rich- ter (deux vol. dont l’un dédié à l'Academie). Essai-dé Géologie, où mémoires pour servir à l’histoire: natu- relle du globe ; par Faujeas de St. Fond. Histoire naturelle de la montagne de St. Pierre près de. Mae- stricht; par Faujeas de St. Fond. Kypc» Mamemanuku T ua Besy; nepeseaenx nléenitE: | TOPCKHML. ‘Dissértatio inauguralis de structura et usu secundinarum; auct. 1 Joh: Wensowitsch. : -Dissertatio inauguralis de vitaret üsu vegetabilium; auct. Nic. -Schtschegoloff. .tRussland unter Alexander I. Eine historische Zeïtschrift ; her- ausgegeben von H. Storch. : Historisch- statistisches Gemälde des Russischen Réichs, âm * Ende des XVillten Jahrhunderts; von H. Storch.:8«Bände. Dr. Benzenberg’s Versuche über die Umdrehung der Erdé. _ Prodromus Faunae Rossicae. IL. Mammalia, auct. Joh: Dwi- gubski. Histoire de l’Astronomie de l'an XIII, XIV, XV; par pra fe- rome Lalande. ” Hagaurupix Ocuorauia Abcoso acrra ; *COYMHEHBPIA E. 3a6108- "0b cCKAME/ Des Titus Calpurmius Siculus Bodlicté Gedichte; übersetzt und » erläutert von \Fr. Adelung. Dee efasstes SE der medicinischen Gesetzgebung; von D. . Wildberg. = Histoire de 1803 - 1806. 11 8» —— Reise der RussisCh - Kayserlichen Gesandsthaft an die Ottoma- nische Pforte im Jahr 1703; von H. v. Reimers, “Lectures où the eléménts of Chemistry, delivered in; the Uni- versity Of Edinburgh, by the: laté Joseph. Blak. . Recherches sur les rentes, les Fo et les remboursemens ; # par Du: Villard. Galvanische und electrische À cémoi an Menschen- se Lier. Kôrpern, angestellt von. der medizinischen , Privat - Gesell- schaft zu, Mamz (Ouvrage dédié, à l’Académie). - Essai sur les monnoyes anciennes et modernes; pat A, Rochon.. s'Ahleitung zur allgemeinen Kenntniss der Erd- Kugel ; von di E. Bode. I sistemi e la recipragp | loro influenza, indagati da V. Male- ER in ol cHetobten del Le Cat, relativa alla base del cervello; da x à Gaetano Malacarne. | Sul esofago, sulle intestini e sopra alcune parti dél tubé ali- mentare; da Vincenzo Malacarne. Dell’ opere de”, Medici e de Cerusici che nacquéro 6 fiorirono prima del Secolo XVI. negli stati della. n casa di sind par Mr. Malacarne. | * Dé’ mostri umani, de”caratteri fondamental su oui. si, si pourebbe stahilire Ja classificazione etc. Lezioni academiche di Vinc. ’Malacarne: 7011 ey … Eucephalotomia di alu quadrapedi, communicata etc. da Wiñeenzo Malacarnes- : ‘ ! Institutio chirurgica pro Cindiditie in Regio Gaes. Arcigymn Patavino. !Vincenti Malacarne Auctarium : cr one et. iconum ad Osteologiäm et Osteopathologiam V. V. C. C. Lud. et Ant, SIT: 2 Scarpaes : Lezioni ar bn 7 def fr. nd etc, offerti. alla l'Ebriéidera- zione di Vincenzo Malacarne. * Punti piu importanti della Chirurgia volgare, Reco ds jee tano Malacarne. == 83 swDelle -operazioni| chirurgiche spettanti. alla riduzione, ad uso delle Souole di Padayva; da Vincenzo Malacarne. © Ricordi ‘dell "Anatomia chirurgica, spettanti al ap e-al collo; raccolti da Vincenzo Malacarne. j Fo 4 Névro Encefalotomia. n _.Delle Osservazioni in Chirurgia. Trattato di Vincenzo Mala- carne. n9oe. 181 : Die Akustik, par von Ernst Fritdrich Chladni. 4 - En allgemeine Rechenléhre oder Réchenkunst von: D: Wer- ETBe * PARU dér Vaccination in Bôhimen, auf hohen: Befohl. be. Es, ,ausgegeben. Aiatisches- Magazin; von Julius Klaproth. :5 Onwcanie: 3aB04108%, 104» phAOMCmEQn Enamepamifyprexaro _ TopHaro HadaïbCiNBa cocmonitmxz. l°0 E° ie Allgemeine Betrachtungen über das hr, von J. E. Bode. “eroMémoire sur J'animal de la tops par G. Cavier.… d :8V Mémoire sur [le -Bulla: aperta | Linn ; par G. CHNASES T0. "90 Mémoire sur le Clio Borealis; par Cuvier.… L “ati q ee Séertation ‘critique sur. les cypÈges d'ecreyisses connues des HIT ancienstetc.; par: Cuviér.. j Mémoire sur le genre Le rm ; valgairement. nommé. Lièvre means Ouvierbaaurhecp inmola in A L Extr trait d’un ouvrage sur Tes espèces: 1de) Da Lie ir on TT Htonvé les gssémens déné: “l'intérieur, de la; terre ter par G. Cuvier. K ñ MEmodiré” ’sur' le” genre Tnitonia;-avec. la déseriprion, de ue 4 nie d’une espèce nouvelle, Titonia-Hombergi; x PAL, G: - Cuvier. BTS o5P8, phca semilupari in cordis humani atrio sinistre wuperrime be detecta ab À, Rud! Vettéro. sllsk sdotmrsi 1OIS9, Arithmetique d'Emile; “par Evan, Dorté2 h snois Physique d'Emile; par LR méme 2 HisoqmE my itnuY px 60 1sM ocst svt 84 es Acoount ‘of: the changes; that have ‘happeneds during the Îeast twenty five Years in the relative situation +of double Stars; ® by-D. Hersche]. il : is Lehre von den cuniirichen Brüchen; von Hofrath Kausler. Machine pour mesurer + vitesse initiale des mobiles de! diffé- xens chbres, projettés sous tous les angles depuis. zero jus- qu'a 45°; par Grobert. + Annales, “ue l'Imprimerie des Aldes ; par Renouard, T.., 1 pe” 2, … Mopexaro yueGnaro Kypca, cosnaaemaro Kommumemomr y4- pexaesnem», no Bricouañmemy, nosenbaio, Macms I. IL LIL. up prawa przyrodznego, politycznego, ekonomiki. politycz- ney i prawa Narodow; przez: Hieronima Stroynovskiego. D..Joseph Blacks-Vorlesungén über die Grundlehren der Che- mie ; übersetzt von-l4 v:.Crell, .Ueber die :Blausäure; von dem Hofrath und Professor Gründel. St. Petersburgische Monatsschrift zur De und Beleh- tung ; von E. Schrüder., :: > 1162 Introduction à Analyse infinitesimale , dradiité en frahçois ayec, des notes €t eclaircissemens ; par J: B. Labey. [O0 : Histoire,.comparée, des systèmes de Philosophie; par Degerando. Introduction à l'Analyse des Sciences; par P. T. Lancelin “'Hosrre érékmpnuecrie Onsrmét-Fpopeccopa fempora. Mémoire sur la chaleur; par le Comte de Rumford, deux, édi- tions in 4to et in 8vo. | - A short account of the cause of the disease in coïn, PE rs Farmers. the blight, the midlew and, the rust, by Baronet Sir Joseph Banks. : Letters tho_the editor of the Universal Magazine on Chinese © Littérature étc. collected and edited by A. Montucci, . The, caracteristic merits of the Chinese language illustrated by “an investigation of the HEURE mechanism etc. by A, “Montucci. Eh 9 VER OA { = 85 Délla fébbre gialla, dellé natura della medesima e della 1na- “4miéra di curaïrla, da G. Malacarne. Dissertation sur le,monument de la Reine Comosarye; par Mr. de Kôhler. De cute et de morbis cutaneis eorumque curatione; Auctore Dobscha. Représentation des astres sur 34 planches, avec un Fr de 5877 étoiles nébuleuses; par I. E. Bode. Bemerkungen ‘aus dem\Gebiète der Naturgeschichte, Médizin und Thierarzneykunde; von: A. Rudolphi. Recueil de quelques antiquités trouvées sur les bords de la mer moire etc. dessinés d’après les originaux en 1797 et'1708; «par L. de Waxell. Sens sur la théorie des trois élémens ; comparés aux élémens de la Chymie pneumatique; par Tissier. JNouveau forcéps, non croisé, ou AARER de GRR per psins Thénance. . Sarytschefs achtjährige Reïse im nérdlichen Ebicièr, auf dem -.Æismeere und. im nordôüsthichen Ozean;’ übersetzt von, Busse. +0 sur l'Osteologie du Paresseux; par G. Cuviér. . aise Mégallonix, RE de la famille des Paresseux ; ER G. Cüvier, | - * Mémoïre sur le Squ Dee d’un quadrupède. du genre des ea ues, trouvé dans la pierre, à re des environs de Paris ; 5 pa Mr. Cuvier. Sur les ossemens fossiles de l’'Hyène; par le même. \Méinoïre ‘sur la Dolab elle, sur la Testacelle et sur un nouveau genre de Mollüsques a coquille Ér : nommé Parmacelle; par le même. “"Grundzüge von: originellen alten und, neuen | Systemen, und Theïlen der Mathematik ; von Werneburg. *Caoso noxBansnoé Mnxaï ay Bacuasesnuy ÆowuonocoBÿ, uHmaH- à “+ Hoe:B» //17épamopero Pocciñcroï Aka4eMiH u mp. pare” ‘Hom» OHbiA B. Ceseprux Him». "à 2 © _ _ 36. == | rat de Mineralogie; par: Re X. “Hay. Tom 1 12 :- Traité. élémentaire de Physique; per le même. T. I. et +. -::Aiherthaïische Beobachtungen -der neuentdekten. Lol €e- res, Pallas-und Juno; von Dr: H; Schrôter. to ed “o$t.- Petersburg am Ende seines exsten Jahrhunderts; von. H Ye :Reïmers....2 Bande., pacs Traité élémentaire de Mécanique ; par L. B. Franco] EH … Considérations sûr la-thérie; na Thé IAR tique du- jeu; par, AM. Ampère... sbhedlie sur: Me horien: des formules HSE Néon de, des ARATIONS | aux, problèmes de Lo Le per A, M. à apr père. 2 met sau sar/la nie tin 16 dé: LÉ mer- et sur ke ide. de! la mer du Sud; par L. Patrin. #° Recherche surilés ‘volcais d’après: les principes de la Chymie pneumatique; par L. E. Patrin. 2! Histoire paturelle de -Buffon; à Jaquelle, en. a. joint lé He 215 tionsiset-léscdécouvertés- dés -plus- saleb res. Naturalistes mo- 124 :dernes:sur!las Minéralogie.… | SN ovs- its OLA: L Fhéoxie physico - mhémniane de lorgantion des : mondes -23{<1Qusystèmes| planetauxe Kurze Erzichungslehre, Gare ciipunre zur; or und ox sittlichen hen Exziebung: etc. von E. Wolke.. , Anweisuns füx Mütter und Kinderlehrer, zur Mittheiung “der -on-veiten. Sprachkenntnisse; von H. Wolke. Obras de Francisco de Borja Garcao Stokler, Socretaio da 18B 5 Acad Real das Sciençeias de Lisbao. | ST Lettre à Mrs. les MNT PP Review eto.. par Mr. Aid Stocklez, AU, FEB Muséum Demidoff, Tom. I, contenant le éatalogue dé la Bi. bliothèque ; publié par Fischer. The narrative of Cap. Woodard and four Seamen, who lost "their Ship, while in a boat at Sea, and sutrendered! theémsel- ves up to the Malays in the island of Celebes. | Beweis däfs durch die Anzucht der weisblühenden Acäcie dem Brennholzmangel nicht abgeholfen werden kann; von G. L. Haïrtig. 'Grundsätze der Forst - Direction; voñi :ebéndemselben, Ph sikalische Versuche über das Verhältniss der Brennbarkeit dér meisten deuütschien Wald-Baum:Hôlzer; von ebendems. | 1450 zur Taxation und Beschreibung der PUR von .ebendemselben, . Anweisung zur Holzzucht für Fôrster; von ébendemselben: 9 Leçons d’Anatomie comparée; par G. Cuvier. Tom. 1 Y. +! Tableau élémentaire de l'Histoire naturelle des oiseaux ; par le même. SrrOrgamisation et Reglement de r Institut national. des. Sciences et des Arts de France. ‘Analyse et tableaux de V'ihduencé: ‘de ra petite Lt oeil sur là “ON mortalité à chaque age, et de celle qu'un préservatif, tel que la Vaccine, peut avoir sur la Sera et la: Lau HG par Mr: Duvillard. RE Guil. Pfaff Commentatid “asttonomiéa de calculo me PTE Môriarum. Séct. L . Astronomische Beytrâge ; herausgegeben von j, w: Ph, re “fessor zu Dorpat, . Ocuosanis mpancnenenmuoiñ ere an russe nomeptno- cmeñ. Cou. €. Fypiesa. _nrProdromus eines Werks über das Hirn der Merischen nd det -_ Thiere; von Joseph und Karl Weñzek sat -Idee einer Physiognomik der Gewächse; vori Afekandét von . Humbold. aol 88: sais Line Maquers chemisches Wôrterbuch etc; : übersetzt, von Leonhar- ;; Es - disergänzt von Richter +4 © Tableau des hauteurs ur er y du globe) avec la descipron, spar Chr. dé:Mechelyre 0 , 21 Zwèÿ ‘Abhandtungèn über MR und fétathre re- -schôpft aus Principien der refñen PERRET von: ai Lo Ve Kerekes. : gi, Pour Le Cabinet d'ITistoire: PTE À à pan ! Deux foetus monstrueux en! esprit de vin, envoyés de l'Intérieur. Un foetus d'Elanÿ envoyé par S. E. Mr. le Comté de’ Munster, di: Ossemens d’un Elephant, trouvés dans la riviere de Mologa, en- a voyés par Mr. de -Comte Moussin - Pouschkin.' Une‘collection de plantes” ‘sèches du Caucase, np y par Mr. le Comte de -Moussin- Pouschkin. Une. collection, d’Insectes envoyés; par Mr. Bosc à ni OL JE? Un chien marin (Phoca mas tué dans le EH de Fin lande. xs Une tête de RACE oS trouvée dans le ÉEreerehans a DR de Tamibow. Une tête et un omoplate de Rhinocéros, trouvés dans leGouüver: > nement de Perme ét'envoyés par S. E. Mr. le mg re our des mines Hermann. - fi af 5 1 Deux oïséaux de Cayenne (Trochilus Pegasus, mâle et femmelle), 5 envoyés, de Londres par:Mr® de! Waxell. Deux poissons de la.Mer du. Sud (Chaetodon fastiatus) Fe au par le même. , Deux poissons, du Dnepr (Ciprinus Barbus et Perca Acerina), én< vôyés: par. Mr. .Sevastianoff. dos Une collection de plantes sèches de Visle de St. DR ‘en- vôyée paï Mr. Je, Prof: Rudolphi à Greifswald. Une come de Rhinocéros: de grandeur extraordinaire; trouvée aux bords. de. la. mer. glaciale et envoyée. de Yakoutsk par: le:marul) chand Gorokhoff, ; Br L mov. 35 1101908 : s# " ” ra U serie ° 2e d Une var .du lièvre “ envoyée par Mr. l’'Académicien Ozerets- kovski. s La NÉ Mont b sl DR PC! 10. 231800 ; Un Er du genre des Sparus, un gryllus morbillosus, une chenille de Phalène et un Lézard; envoyés par Mr. de Waxell. Une peau de renard, noir-argenté, et. une peau de renard: rouge a oreilles noïres;-envoyées de Yakoutsk par Mr. d'Evers, gen- tilhomme Sibirien. Un coq de! brüyère (Tetrao Tettix) et une merle d’eau (Sturnus Cinclus); envoyés par Mr. Sevastianoff. Un og monstrueux, envoyé de Bakhmuth par Mr. le Docteur Da . Las | + L Deux oiséaux de l'espèce des Etourneaux, une peau du Lezard écaïllé de Surinam, un quadrupède de la nouvelle Hollande, ün poisson de la mer du Sud et un bel-exemplaire du Lepas . anatifera; envoyés par Mr. de Waxell. Dix-sept oiseaux des environs de St. Pétersbourg, et une collec- tion de papillons; envoyés par: Mr. Ozeretskovsk1. \Deuxcent-vingt plantes sèches du Caucase, envoyées :par Mr. pat Mr. Rudolph. € Une collection d’Insectes du Caucase, envoyée par, M. Adams. Deux/môineaux noirs de Finlande, envoyés par Mr. Severguine. - Un LoupCervier,(Felis Lynx), envoyé par ordre de -S. A: T. Mr. le Grand - Duc Constantin. Une Nereis, Pelagica;, un Thermes fatale, un Gordius Medinensis; envoyés: par Mr. Sevastianoff. Une grande Crabe de la Mer du Nord, uné écaille de tortue, _ ‘une Srmia Midas/de la Guiane, une Simmia Jacchus du Bresil ret'quélques autres /Gbjets; envoyés par Mr. de Waxéll. … Une collection de trois! cèns Insectes Chinois æt une très «belle 4 aile de Paon ; envoyés, par Mr. :Cetti. Histoire de 1803 - 1806. 12 Deuxroiseaux (Strix- Passetina et’ Corvus Caryocatactes); envoyés LS 90 ai DE ; Six oiseaux exotiques, envoyés par Mr. le Baron de Paykull. “Une collection de 367 insectes, tant papillons que ÉRENR : envoyée par Mr. Ozeretskovsk1. ‘Trois Madrépores (muricata, ramea et meandrites) et quatre : co- quiles de Botany Bay; envoyés par Mr. Forster. Une caisse de plantes sêches, envoyée par fe l’'Adjoint Re- dovski, "Une vessie remplie de Naphte, un morceau de bois de cèdre pé- “trifié ; envoyés par Mr. Adams. “Un portefeuille avec trente plantes sèches, envoyé par Mr. Sme- lovski. Un heïrbier de 96 plantes sèches, COTE par HA mthicéire ii Deux caisses avec des plantes sèches, envoyées par Mr. l'Adjoint Adams. Une dent de Narvhal (Monodon Monoceros), envoyée par Ordre de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR. Le Musée a été enrichi, outre ces présens, par l'acquisition de lusienrs collections nombreuses, dont nous nommerons seu- RHeAt le fameux cabinet de coquilles de Chemnitz et le ca- . binet d’Insectes du Jouaillier sans à 3 Pi le Cabinet de Minéralogie. a 34 £ ! PTrôis pibtes de’ Spath dé plomb rouge, envoyés de Cathrinen- bourg; par Mr. le Cap. des Mines Hermann. Une collection de 28 pieces du regne minéral, envoyée du Kam- tschatka par Mr. le Général Somoff. Deux bagues d’or montées l’une d’un diamant brut octaëdre, l’au- tre d'un Chalcédoine avec un vuide renfermant du Mercure; une Turquoise brute du poids d’une livre; une jatte montée en or et faite d'une seule granate, renfermant quelque chose qui ressemble à un insecte ailé; une pièce d’ambre jaune en 91 forme’ de verre ardent et parfaitement pellucide; une matrice d’opalé ; un opale oriental. monté en bague et entouré de bril- …-lants verds; .un,yquartz opalisant, monté en bague; envoyés par le Prince Alexandre Ouroussoff. E oc d’écume de fer de la fonte des Yakoutes, six morceaux. de sel de roche du païs des Yakoutes; envoyés par Mr. le Conseiller de Cour d’Evers. k Une collection de 76 pièces de minéraux et de cristallisations, et une très grande pièce de Sélénite d’Espagne ; envoyés par Mr. Forster. Deux caisses de minéraux envoyées par S. E. Mr. le Capitaine en Chef des Mines Hermann. | Un! collection de minéraux de Finlande, envoyée par Mr. l’A- . cadémicien Severguine. | Une collection de fossiles et de pétrifications, composée de cent + Lt wpieces, envoyée par Mr. Davelay. L Une collection de 94 pieces de minéraux de Norvege À ‘envoyée % “par Mr. Cetti. SI | F4 “ide É ETC 4 A6) fragmens de pierres météoriques envoyés de! Charkoff et .. de Kief. dr 2 Six pièces de pierre de Eazur du Baïcal, envoyées par Mr. l’Ad- joint Adams. ‘ A" o Outre cela le Cabinet de Minéralogie a été enrichi par l'achat de ‘plusieurs collections aussi nombreuses que!choisiés, telles que les Cabinets fameux de, Forster, de Wagner, de, Lowitz, et beaucoup d’autres de moindre valeur. v. À L} ee 4) Pour le Cabinet de curiosites, TOOREVET ' © Divérs habillemens Kamtschadales, Japonoïs et Chinois, envoyés 1" par ordre de SA MAJESTÉ L’'EMPÉREUR. 124 _ ns Un peigne d'écaillé, avec Son étui artistement travaillé et:gàrni de pierres fines; une paré dé ciseaux d’or de la fabrique de ::‘Florence ; envoyés par 11e) Prince d'Ouroussoff,...,." Plusieurs vases de bois, de forme et grandeur différentes, ornés dé sculpturesd’un dessin agréable et un couteau damassé avec son fourreau, ouvrages des Vakoutes, envoyés par: Mr, le Con- seiller de Cour d’Evers. F Une. idole trouvée aux monts Altaï, près du lac Tingu, taillée grossièrement d’un seul, bloc de schiste, du poids de 4; pouds; des habïllemens Kirgises ét Toungouses ; envoyés par Mr. lé le Major Alayeff. 4 5) Pour.be Jardin botanique. ‘AU Deux gros paquets de sémences et plusieurs arbustes du Cau- case et de l’Ararat; envovés par Mr. le Comte de Moussin- Pouschkin: ÿ f 5 4 Quatre paquets de semences du Cotonnier de l'Amérique Sépten- trionale, ét d’autres plantes exotiques; envoyés par Mr. Frazer. Plusieurs paquets de sementes de la France méridionale, envoyés. par Mr. le D. Rudolphi à Greifswald. Une coHection de plus de '8o ‘espèces de semences cueillies en Crimée et envoyées par Mr. l’Académicien Pallas. 4 Une cassette remplie de Semences cueillies sur le Caucase et en Géorgie par Mr. Adams, Une collection de graines et semences des monts Altaï, en- voyée par le Chirurgien Zalessof. Plusieurs envois de graines, racines et arbustes des environs du Baïkal, faits par Mrs. les Adjoints Adams et Rédovski. Un paquet de semences du Portugal et du Bresil, envoyé par Mr. de Navarro, Chargé dAffaire de S. M. Portugaise. 6) -Pour°le Laboratoire chymique. | Deux poudes de Chromiate de fer, envoyés par le Collège Im périal des Mines. | | den ps +5 -! bourg, envoyée par Mr. Hermann. Une “portion d’ambre, jaune, trouvée aux environs de Cathrinen- . Un fossile inconnu, trouvé près de Caäthrinenbourg, envoyé par le même. ML ra Une pierre météorique trouvée à Kharkoff, envoyée par S. E. Mr. le Président. : OZ Une portion de Schôrl rouge trouvé à Shaïtanka, envoyée par Mr. Hermann. : - Du Shôrl noir et du béril, trouvés dans le voisinage de Mur- sinsk’, envoyés par le mème. 7) Pour le Médailler: \ 4 TT 4 £ ” PA €: Une médaille frappée: à Cathrinenbourg en mémoire de la dé- couverte de la nouvelle mine d’or de Krylatoff, envoyée: par … Mr: Hermann. "AR ve Une médaille en argent, frappée en mémoire de Mr. de. Melan- derhjelm, ancien Secrétaire de l’Académie Royale des Scien- ces de Stockholm, envoyée de la part de l’Académie. Deux exemplaires des nouvelles monnoyes, frappées à Cathrinen- bourg en 1804 aux nouveaux coins, envoyés par. Mr. Her- mann. | Neuf monnoyes Tatares, envoyées de Kazan, par Mr. le Prof. Yakofkin. Neuf médailles en bronze, frappées. en France en mémoire de plusieurs évènemens politiques arrivés dans les derniers tems, envoyées par Mr. le Major d’Alayeff. Dix-sept monnoyes de divers païs, une médaille frappée en mé- moire de la conservation du Roi d'Angleterre menacé d’as- sassinat, et une médaille frappée en mémoire de l’entrevue de l’'Empéreur Arexanprs I: avecile. roi, de Prusse, le tout ri Raxgyé par Mr. le Major d'Alayeff. 94 me) 8) ‘Pour P'Obserpatoire 2 1 Un cadran solaire universel, envoyé par ordre de, SA MAJES- TÉ L’'EMPÉREUR. Se. 1 Un chronomètre. de, poche, fait par l’horloger Magnin à St. Pé- tersbourg, envoyé par ordre de SA MAJESTE L'EMPEREUR. :Qutre cela l'Observatoire à été muni d’un grand nombre d’Instru- mens nouveaux, faits par les meilleurs Artistes de Londres, 1: entre autres d’une pendule de Brockbanks; d’un sextant dé Troughton; d’un chercheur de Dollond; d’une paire dé glo- bes de Carry, de 17 pouces de Diamètre; d’un Herschel de vingt pieds, qui faute d’un Local n’a pu être monté encore. Aussi le cabinet de Physique: a reçu des accroïssemens considéra- bles, par l'achat de l’appareïl électrique de Robertson et d’un grand nombre d’autrés instrumens nouveaux, pour la plupart anglois, IV. MÉMOIRES ET AUTRES OUVRAGES MANU- SCRITS PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE. De plantis siliquosis ; par Mr. Smélovski. | Succincta narratio de stupeñdo frigore, quod d. # Jan. 1803 Sa- ratoviam infestavit; par Mr. Meyer. Specimen Läitteraturae Phoeniciae, sistens aliquot inscriptiones Citienses, descriptas et ex Caracteris cuneatae analogia eno- datas; par Mr. Lichtenstein. ‘ Dubia contra Josephi Gall de organis in cerebro distinctis, ïisque ope cranii detegendis hypothesin; par Mr. le Docteur Rudol- phi à Greifswald. ; é Exposé de quelques résultats généraux des tables de naissance, des mariages -et des morts à St. Pétersbourg; par Mr. Krafft. Eclaircissemens sur l'intégration d’une , équation différentielle; par Mr, Fufs. * De curva loxodromica in corpore quovis rotundo descripta; par Mr. Schubert. | Histoire de l'Académie Impériale des Sciences, années 1797 et “17983 par Mr. Fufs. Bemerkungen über das Trocknen und Ausstopfen der Thiere; par Mr. Langsdorff. Nouvelles observations sur les pierres de roche aggrégées; par Mr. Severguine. _Versuch einer Erklärung verschiedener mit dem Kristallisiren der Salze verbundener Erscheinungen; per Mr. Lowitz. î 06» orHemMbpb, HAH OPYAÏH, KOUMB MOXHO onpeabaarts BCb Cirie- néun ZKRapa; par Mr. Zakharoff. FAT Descriptiones aliquot plantarum rariorum; par Mr. Smélovski. : Mémoire sur les tables de population des établissemens Impé- _riaux des mines de Cathrinenbourg; par Mrs. Hermann et Kraft. | De viburno opulo; par Mr. Ozeretskovski. | * Observationes quaedam astronomicae, Petropoli in Specula dome- stica habitae; par Mr. Inokhodzoff. Plantae contortae, in promontorio bonae spei Africes olim de- tectae, nunc descriptae; par Mr. Thunberg. Recherches sur les-intégrales premières des équations aux diffé- rences partielles ; par Mr. Trembley. Specimen metamorphoseos zoophytorum amphibiorum; par Mr. Lichtenstein. ; De insigni usu fractionum continuarum in €alculo integrali; par Mr. Kausler. ; é Observatio de varietate alba leporis timidi; par Mr. Pansner. Plan détaillé d’un nouveau journal, précédé de quelques réfle- 6, =. X1ons générales, € et suivi d’un mine je rédaction; par Mr. “Fais. e SLEMTIOL IE Verstoes ons T:2n0mn9Ût Sur une nouvelle méthode de me je plie “malléable ; p par Mt. le Comte de Moussin-Pouchkins ::2 11 sisstüogqmonz © Xumusecroe nCnSIMAHIE KAMEHHBIXE YTOABEBD Gas KObOAa Bo- pôsnsa raïtaenmmixe ; pas Mr. Wolkoff: A SIHOLAR OC} Dissertatio de antherarum pulvere. Séctio I et 1139 pété Mr. Koelreuter. (y9fe9 sl "15e 1 Hermas,. plantae: Igenus, : Doté ti Éd ut et 200-" nibus illustratum; par Mr. Thunberg. M te "Kpariroe ‘66ospbrie Hawana;, Ron M °TOABSEI Texnoaorig; 0 par Mr. Severguine: : 11 LÉGEN . ch Gi Mémioire sommaire sur la nature et l'objet ce l'écononie ur. tique; par:Mr.de: Mesmon. - He à noïtisiopeb asvoh Déscription du Sparus ornatus, se espèce de pas tidha chique; par Mr, Sevastianoff. noitsv122dO O cayuañno naïaennoms 82 Bocmouxoï Tpyccin Gone Xy- CKÈ sm 2e 0 (1 Mr. Wolkoff. Mssbcmié 0° HUEOMHOW» , ‘KOMOpOE HÉJABHO omkpsrmo ‘65 CE gr Hosoïñ Tonnataim ‘Ha3BaHO mMe8bai0 n0A06HOË BY - ympo6koï (Didelphis ursina;,. sive Wombat); Det Dés + Sevaa. stianoff. peib Observatio ‘magnaë: ER oi die 3o Jan. a80£ ; ;.pai, Mr: Inokhodzoff. . o x& 4Ù -Observationes nos astronomicae in n Specula Academiae än- stitutae; ‘par Mr. Schubert © on HaAOF “Lettre sur quelques médailles de Ja nn Européenne, ades- -sée à l'Académie Impériale des Sciences de St. Pétershourgs par Mr. de Kôhler. T :8)W#iters Dissertatio! technologica ‘de Janifcioc carpathico;: seu. derarte:ela{1 borandi lanam et parandi inde singulare textum conficiendis hybernis vestibus, stragulis, Fer bnae FOR. par Mrn “Kukolmik. | 1901 307 59 39101 Da lo “theoreaiitil , neé summam, nec differentiam duo- _rum eubo- cuborun, cubo - cubum esse posse; par Mr. Kausler._ O ynompebrenin NI BIXDL IKŸPORB- M! NYXA 3. par Mr. Qze- retskovski. à Hacrmazaenie KakWM®b éBpisois BaPHIME KXOPOWIEE MH 340pPOZOE nuso;. pat; Mr. Inokhodzoff. Sur le calcul de variation des étoiles : par Mr. Beitler. Observationest-quaedam circa resolutionem arcuum ciréularium.; par Mr- Fufs. Onsumsaokasamenseomea n38bcmHomy :85 Mexanuxb NpeAAOKE- Hi hf HMCHEMB HAPAAACAOTPAMMA CHA " Mr. Was- _ covatoff. L Novae dues super numeris formae mix +n 1ÿ; par Mr. OÙ ou de l'eclipse du Soleil! de 11, Fevriér , et. de celle na Pleyades le 12 Avril 1804. n. St. faites à l'Observatoire l'Académie; par Mr. Schubert. ion, de quelques. problèmes relatifs au dé ement. des pe ACTES double courbure; par Mr. Put À Amie adheran : naturam constituendam : nécessaria sint acida, disquisitio; par Mr. de Crell. Essai d'une Synthèse des équations du :5"° degré; par Mr. Beïtler. O6% 2ROHOMUICCKOME ynonpebrenin cogvi; par Mr. Smélovski. - 3810 Hormit cnoco6z npeyoxpanenia meman108» -onrb pPKABUHHBI; Par Mr. Wolkoff. f Experimenta :quaedam novum salis sedativi acid. spectantia, instituta; par Mr. Crell. Diséertationis de APR: pulvère: continuatio;. par Mr. Koch vi reuter.. bre Atlimadversiones de Het determinandi tel Cometae ope projectionis; par Mr. Schubert, 33 Eboiéto ste séries nan dal fs Fétios coast convertendi; par Mr. Kausler… per "4 Continuation d’un mémoire sur 5 pérfcctionnement® mine LD . thode de trouver sur mer la tie du etre: ITA Krafft. Er O nosomz Jaranaorom» Dabteme nt an Mr. Inokhodzoï.… À Pascyxaenie o Mermaraypris, gakalOualOneé B5 Ce6b Oeopio. aa : 1BHBIXE PabON» B> OHOÏ NpeATUCyeMHxD;,par Mr. Sererguine. Observatio de catulis felinis in - utero connexis; É Mr #Oze- retskovski: LOC reset erodrens vor ad D 2 Hbkomopria H3BbCMIA O » nymétnecmpin SHAMEHMMATO Tyu60%64a; par Mr. Sévastianoff otre a Détermination de la res LE et de Ja térete: de énélques endroits de l'Empire de Russie; par Mr. Schubert. 11,7% 1 : Observationes metébrologicee per annum 1799 in urbe. Saratovia institutae; par Mr, Meyer: & 1 : 4 © KPACKaxD OA VUE REED 13 MEMAIAMIECKULD noay KHCAOME M HABENEHHLIXH:: TOCHOAHHO Ba CITÉR AO! AUTBIA PE pe CHBOMD HAAB. renir; par Mr. Sevastianoff. ! af bag ts Klemert Beytrag zur Natürgeschichte der Vogel: par Mr. Vis Nemerocallis Japonica, varietas alba; par Mr. Smélovski. | ‘Observationes Veneris ét Saturn, häbitaë in spécula Academiae Imp. Petropolitanae : ar Mr. de Wisnievski. Ueber den Beeriff, den. Inhalt und den Nutzen der Sratietihe; par Mr. Hérrmann. (06 Statistische Beschreibung, der Wälder der Krone im Burdichen F .Russland;, par le méme. | Desarptio novi, -plentarum generis; par Mr. Adams, Expériences sur le rapport entre les résistances des cylindres de \:.bois-pleins,et-ereux ; par.Mr, Krafft. 5 DrOUrA :. De fundamentis calculi differentialiss Lnré Mr. de Prof. AUS N ? == d 99 Reef mate seneriss 1 species. :moyac dE j: pe Me, unberg. 0: | es 3 pare Mr. Zablovski. De innumeris _Curvis, | :c1roa, punctum fixum describendis, a quibus quilibet angulus in puncto illo formatus aequales arcus. ab- _. scindat; par, Mi. Fufs. Essai. sur le commerce “de la Russie avec la Chine et le Tibet} | par Mr. Pfeiffer ‘7 Remarques sur lé commerce de Ja Russie pendant les années 18o27 et 1803; par le même. ! Ueber die Gewinnang der Schwefel- Säure ohne Salpeter; par, Mr. Scherer. Mer in die Minzgeschichte des Russischen Reichs. Erster eitraum , vom Anfange des Staats bis auf Wladinur I; par 1 Mr! Krug ph dx über den sowol léichten als schwéren Salzäther; ; Mr: t 184 Je-mokoios ta De D. et ANA in J. G. Géorgi Acte AbHE Irperii N PRoésiti omissis notitia; par Mr. Cederhjelm. Kuirgefasite Darstéllun Lu ‘dér” Sp re ua staatewirthschaftl- + “chen Systeme; pat Mr: Balugianskiit 71021: Additamenta quaëdam ad ‘catalogum- SRE seprentrionaliun -* Europne; par: Mr. Redovski. Mie historique ; sur, la ;religion, d'une. Secte Chinoise; par | Doro HéVoirSt GB 1 | Q xosguim eyexamaro 30101 ; J par | M. Zakhardff Theo rotag cum Mac hio geniculo; par Mr. Langsdorff. gographisehi Lèa e der Stadt Riga, aus, der Sonnenfinsterniss cg -am ten fs se par Mr. Brücknèr. FEES Wit si auf der Reise um die Welt angestellt, .. von 23° südlichèr ‘bis! LL noraHcHes BAR" pai Mr. de Dr. EA Lop, RTamgdorff. 2 mate je : Wôrterbuch der Sprathel oi Nakahivs einer der neuen Marke- Priobaselnséin par de ns 7130 91 fi 3%. 100 + Commentatio idée in(&enus -Ziziphora dictum. . FÉSouor J;-par Mr Badolph. + 1: vu ie es Anoncraro #3HIKA 10 Poccilexon Pas "PRE 3 Mr. --Rezanoff. RE KB. nO3HAH HO. Anonckaro A3IKA ; par le même. Defnitiones, descriptiones et annotationes animalium ét catalo- -5gus avium, Brasiliensium ex insula St’. Catharinae; par Mr. Tilesius. | O nponsxoraenin ceaumpsr, M O sompebexe Kb MOMY obemo- amenscmpaxb; par Mr. Wolkoff. Hosue ousunbi Ha» n1amHHO; par Mr. le Comte Moussin- © Pouschkin. Cnoco6z ‘HaB04mnE HANEy à Ha appoptr, n306pbnenHrt i 7 Kaanpomoms; par Mr. Sevastianoff. De la coopération du gouvernement dans la civilisation en géné: T'ral, ét dé l'industrie en Pre Première partie; par Mr. Storch. PAR RO TN © FIbos his humèns monstrôsi rarissimi de- 1LJscmptionem: ac; delineationem ssistens; par Mr. agoraie O COKax» dire. OTHOCHMEALHO CBOHCINHBE MX, M npuyuns ny- Vbramgrxs ob rponsbe zen i10: 1 riasmoit, : boAbsBn De Le à cod HaspiBaemoh ; par le même. TEA Observationes ; Cereris; Palladis;: Junonis, Saturni, Uranique; habi- tae in specula academiae Scientiarum ; par Mr. de Wisnieyski. Ueber £inez neue er rt Le à des Zinobers auf nassem DANSE par Mr. Kichhoff@swrsh M : sn pi Brevis expositio praecipuarum. bbccructonien ne seen» Mosquae, Kioviae, Nicolaevi, Astracham, Penzae et Cathärinburgi Anno 1804 habitarum; par Mr. Inokhôdzc * —= 10£ Abietém non visamostendit Nicolaus Ozeretskovski.: : 0 À ER à W BpayebHoms H3bACHEHIH AMAR MeEp IE - küXn Yogoëb; parle même. &, OT52 à Recherches sur les intégrales premières des équations : aux diffé rénces partielles du sécond degré à quatre et cinq variables ; o'par Mr. Trémbley. Histoire de l'Académie Impériale des Sciences, pour Les années 1799 — 1802; par Mr. Fufs. Sur un mélange gfanitique particulier de Finlande; par Mr. Se- verguine, Astronomische Beobachtungen auf einer Reïsé von St. Petersburg . bis Irkutsk im Sommer des Jabrs 1805 angestellt ; par Mr. * Schubert. t0020n0 O sogoemnuxb ; par Mr. Zakharoff. Oipasanumbns BHAAXE mbcmonpeGrreanin, oGpasorauiut x nom pebaenin arama ; par Mr. Severguine. Fri Oo5ayinnomz ny38pb pubs ; par Mr: Sevastianoff.- 400111 Einige Bemerkungen über des Hn. Pacchiani Versuche die Mi: 7 SCHung dér Salzsäure betréffend; par Mr: Scherër. O;GHmmeñ Bb ACINPaxaHH capanss ; par Mr. Lokhtin, Cpeacmso maxoaums yA06H0€ mbCmO jA# KOmaIA: KOAOAET par :Mr..lnokhodzoff.. Uichest di: einen Baryt, x Kristallen “dar ÿ par. ds. Kirchhoff. Henenes HCusrmanie BAMAOBOÏ rs 2es u speGussonà KOPH#; par Mr! Zagorskis; 1 q Réflésions sur: l’état : della Staritiques en: Russie et: sur: ‘la Statis stique en général etc.; par Mr. HerrmanmeiloX 11 76q Die Tinte , ein Reagens ; par Mr.iSchéren2:1q: 0111207 Ucbes. die, Eigenschaften | der. auf. ockiem Wege: LL k Par = pr Site 1 a ES Vrig n sin féten: Li Te S mins . der Chemie; par le même. Vér$uch 'éiner Erklärung der Utseche, welche die mc htheihge Wirkung frisch! gévreifstér Zimmer hervorbringts “par le même. Béstätigung dér Pacchiani-Voltaischen Versuche über die Erzeu* - gung der Sälzsäure und des Laugensalzes, ‘durch! Einvirkung -soder :galvañischen Electrizität auf Wasser; par Mr. Nasse.. {. Ueber die Mischung des todtgebrannten. Kalks; par Mr. Scherer. Hôrtus Pétropolitanus ; | seu déscriptiones et icones plantarun! ra riorum “horti Hnperialis Academiae Scientiarum Petropoli- tanae botanici. Fasciculus I; par Mr. Smélovski. Ueber €iné bisher noch unbemerkt gebliebene:chemische Wir) ‘kung der- galvanischen LE ee 2e auf W asser, als qu it par Mk Nasse. L À T8 Diopharis’ Yon’ Aléxändrièn : YI Pre Fr SMS QU nebét ::7 einem Anhang :voù.-den ivieleckichten Zaménuttess 5, par Mr: Kausler. 2h +. D principe constitutif des. -différens. systèmes! politiques par Mr.-Storch,| rconlsent - «br red bros sorts 40 1 Abhandlung: über Fe Grivna,. Erster Theil. Von. ses AU als : Halsschmuck der alten. Russen; par Mr. rug., Uebs Winterl’s abgestumpfte Säuren. Nachtrag zu méiner ne handlung: über Pacclianrs -vorgebliche. Darstéllung der Salz i20Éaure. < durch Desoxidation des. _Wassers ; par Mr. Scherer. : Zweyter Nabhtrag zu: den Bemetnigen ‘über Pacchianÿs s Versus suche ; par le même. ee O6» onpeabrenin,pañiyca KPHENSHBI B$ PABDAROKPHBEIERE mMepees par Mr. Gourieff. #51 Cpeaciso CHOCHbINECHEYIONE, pasrejenho 1ne. \KOGHAHBIXE sep Beñ ; par Mr. Sevastianoff, DURE N TPE Be mova et: simplicissima Tetraonum AfTHra capturas par Mr : Ozeretskovs} L GX: ES es “ — 10: 3; + Dritter Naëhirag zu meinen PTE PEN über .die- orgebliche Mischung der Salzsäure ; par Mr, Scherer. Essai sur une loi hypothétique. des inclinaisons de l'aiguille mag- -nétique ren différens endroits de la, terre; par Mr. Kraft, Béschreibing der ‘hiesigen Spiegelfabrik, von ihrem Entstehn. an bis zu ährem itzigen Zustande; par Mr. Nasse, Ucber dié’cHémische Wirküng der galvanischen Eléctrizität au? Wasser/etc.; par le même. Additamentnm ad brevem expositionem praecipuarum. Rte num meteorologicarum anno 1804 habitarum; par Mr. Inok- hodzoff. Descrip: ion, statistique, des Lacs salés, des sels de LL et ste sel$, cuits de la Russie. Prémier Mémoire. Des Lacs salés de la Russie; par Mr. Herrmann. Theorie des Krmmzapfens; par Mr. Langsdorff à Wine. Ueber die Str’hmungen zwischen Kamtschatka und Japan; | par Mr. de Krüsenstern. Tasmans Entdekkungen, nebst einem: ‘Aufsatsé über die Lage von. Ontong - Java und der Märkesen - Inseln ; par lé’ même." Cpercmmo coxpaunurs Mamepito | KOposse OCcÉI, YINOËBT OA DRE AOATO€ BPeMA He MCPAAA CBOCH CHA; Fe Mr. ‘Za- gorski. Gaki Spegies Capenses illustratae ; par Mr. Thunberg. Développement | du principe de 4 liberté naturelle, , où Exposi- tion sommaire dé la doctrine de Smith sur! Jobjét du, goù- vernement ; . per Mr. Storch. Exposition systématique des minéraux de Fintande ; -par Mr. Se- . verguine.. ,- O6 opyain painomEpuoe mévenie IBogur ne par Mr. Zakharoff. » Dé Reduction des DE ge: Ja forme Va Les b y © au bi- nome m+-ny c; par} Mr. Kausler, 106# , — Solutio ‘problematis Diophantei : - "Datum numerum dividere ‘in .quothbet partes + ita ut.summa omnium, aber éarum. dempta, quadratum fiat; par le même. O abkomoprixs a0cmOnamAinHOCIT A3 JInmosckoi -m +. cKkoï lyGepuiu, 82 omnomeuin Kk% ecmecmsenaoù MHemopiu;. par Mr. Sevastianoff, re Onucanie Becsma AyBcmemeasHoi MarHHINHOÏ À cmpharu ; OKa- BBIBAIOIEH BB OAHO RPEMA HaKAOHEHIE H CKAOHEHIE ; en Mr. Zakharoff. Misbcmie o nocA1bacmBiaxz npuensaniA OBUJAML KOPOBEEÏ OCHBL H OB€EJHUXB INO1ÿYAEN; Par Mr. Zagorski. De sphaeris osculantibus; par Mr. Fufs.. Prodromus Florae Petropolitanae, seu concinna plantarum sponte circa Petropolin créscentium descriptio; par Mr. Smélovski. Ankunft auf Nukahivah,. einer noch unbesuchten und unbeschrie:, benen Insel, aus der Zahl der Markésas; par Mr. Tilesius, : Kpamroe monorpaguueckoe onncanie Acmpaxanckoï Depuis par Mr. Lokhtin. Demonstratio_theorematum ,quorundam calculum integralem spebst tantium ; par Mr. Fufs.. Néve Beobachtung, die /Blausäure betreffend ; par Mr: Séhetirs: Auch die Flufsspath-Säure gehért zu den Bestandtheilen jiter menschlichen Kôrpers; par le même, Noch eine Bemerkung in Betreff der Versuche Paechianrs über die Entstehung der Salzsäure; par le même:- 11848 O capanub u uepsaxz Bb Acmpaxamb; par Mr. Lokhtin. ga Détermination astronomique de quelques EL de l'Empire de ‘Russie; par Mr.:Schubert.: : 640 Développement du principe de la liberté naturelle. Sectil. art. AT. - Des progrès naturels dela Sûreté ; par Mr. Storch. - Ueber Nestors Quellen;. par Mr. Krug. 200 Observationes anatomicae de: musculorum quorundam corporis! khumani varietate minus frequente; par Mr. Zagorski. + ———— | 105 : .Versuche: das Schiefspulver:zu rverstärkeñs. par -Mr.:Grindel:: 1:10 Antierkungen ‘itber. Lanésaorfis Théorie dés en SLR “par Mr. Krafft. Geographische pe: 1H zur * “Russischen Geschichte; s'Ipar “Mrs © -Hehrbétb. oumommos Outre cela l’Académie a reçu entrent dans le courant des -:quatre; années: “que ‘comprend cet Aperçu historique; les obser: 0 -vations météorologiques faites. à: Nicolayeïf, Astrakhan, io Catherinenbourg et Penza. AorschleN 12000MM94AOGOX EMSUTO RÎNPANA LIN RAI ONE VW: OBSERVATIONS, EXPÉRIENCES ET AUTRES. NOHICES PRÉSENTÉES À LA,CONFÉRENCE. Pis Yéoncérnant une expérience) Galverique cominaniquée Par MielAcadémicien Krafft. Notice;concernanit une rex a tre ‘sur la gélatine és o$ ét'sa | préparation, : avec des échantillons; ‘communiquée par le même. vationsiet expériences ! ‘eur me(substanée | risseuse, “sem blable à la cire, tirée de la cochenillé de -Sibcrié, : avec dés échantillons; présentées ‘par: Mr. l’Académiicien Lowitz. Noticenshrunesuite d'observations et expéridnces ‘faites pen: dant un voyage aërien; dans Jesrhautes see ‘dé l'Atimos- -phère; communiquée. par Mr. Robertson. snliomiett oui Expérience sur une ‘erystallisation remarquable’ produite”! au moyen d'ur:grandi froid, d'un sel: de’ platine: et du Nitrate, de : Soudé;. ‘communiquée par Mr. TAcadémicien Lowitz:. Observations sur la congélation du Méreure par ‘in grand” ‘froid Inaturel :quis: à regné à. Gathrinënboutg; D PS Det persi Mr. le Cap. en, Chef-des Mines Hermann 211101 ” Observations de quelques -phénoniènes | remarquables “dans! le . Mercure, lorsqu'il passe à l’état de eongelation; communiquées | par Mr. le Chirurgien- -Major Kritchevski à :Nertchinsk. = Histoire de 1803 - 1806. “14, Déscription et dessin d’un globe de. feu, remarquable par sa grandeur et sa chevelure, :vu, à Cathrinenbourg; communi- quées ‘par Mr. le Capit. enChef des Mines Hermann. Notice sur une nouvelle mine der, dite de Krylatoff, découverte sur la rive gauche de la Tchoussovaya; communiquée par le même. Déscription et dessin d’un Parhélie très remarquable par sa “configuration et la vivacité de ses couleurs, observé à Cathri- nenbourg et à Werchne-Iwinsk; communiquée par le, même. Déscription et dessin de deux enfans monstrueux nés’ dans’ deux villages dépendans de la Régence des mines de Cathrinen- = pe : : He bourg, et qui sont encore en vie et bien portans; communi- quées par le même: Notice sur les ravages qu'une nuée de sauterelles a causés.le: long du Kouban, sur l'ile de Taman et en Crimée; envoyée par Mr. VAcad: Pallas. Nr Notice sur ‘une nouvelle éruption vaseuse, arrivée près de la Forteressé Fanagoriiskaya; communiquée par le même. Noticé sur un tremblement de terre assez fort qui a été ressenti à Tiflis et à Gori, en Géorgie; communiquée par S: E. Mr. le Prince Tsitsianoff. i Notice sur un Schôrl noir et un Beryl trouvés dans le voisi- nage de Mursinsk, avec des échantillons; envoyées par Mr. le Capitaine en Chef des Mines de Cathrinenburg Hermann. Notice sur! le nombre des/naissances, des morts et des mariages à, St. Pétersbourg, tirée des régistres de 1804 et 1805, accom- pagnée de quelques résultats; par Mr. l'Acad. Krafft. Déscription ét dessin d’un Parhélie remarquable, observé dans le Cattegat, à bord du vaisseau Anglois Almeria; par Mr. le Cons. de Collèges de Waxell. | ' Expérience tendant à, confirmer la génération prétendue de la- cide muriatique, et de l’alcali par Télémicié galvanique; faite par Mr. Nasse, | LO:7 Déscription et dessin d'un quadrupède inconnu, trouvé, en 1803 sur la côte de la mer glaciale, par un marchand de Yakoutsk nommé Roman Boltunoff; communiquée par Mr. Adams, "Notice sur les moyens employés par Mr. le Capitaine de Krusenstern ” pour la conservation ;de l’eau sur son vaisseau, pendant son voyage autour du globe; communiquée par lui - mème. Notice sur l’époque de la prise par les glaces et sur celle de la débaclé dé plusieurs rivières navigables de l’Empire; commu- niquéé par Mr. l’Académicien, Inokhodzoff. Instruction détaillée pour monter et adapter à l’usage un reflec- teur devingt pieds; envoyée par Mr. le Docteur Herschell. Notices technologiques sur les fabriques de la Marche et de la Saxe Electorale; envoyées par Mr. Nasse. Observations microscopiques et notice sur.une nouvelle formule pour les réfractions terrestres et le perfectionnement du cer- cle multiplicateur; communiquées par Mr: Bugge. Notices sur les progrès de la vaccination dans les Indes Portu- gaises; communiquées par Mr. l’Académicien Krafft, ‘Notice sur une (nouvelle mine d’or découverte à, 8 verstes de ME Téhingistay, sur les frontières de la Chine, dont l'or est na- tif dans du quartz mélé de Malachite; communiquée par Mr. ro Klaproth le fils, à A : ” RAPPORTS PRÉSENTÉS: À LA: CONFÉRENC PAR DES ACADÉMICIENS CHARGÉS'DE COMMISSIONS PARTICULIÈRES. Mrs. Krafft et Fufs rapportèrent sur l'état, dans lequel ïls ont «1 trouvé les quatre paratonnères des magazins a poudre de la: OISEITS 1 Di 1,1 fabrique Impériale d'Okhta, et sur-le perfectionnement: des communications métalliques qu'ils ont proposé ä Mr. le Co- lonel de Pont-le-Roïi, Directeur de cette fabrique. . 14.6 108 RE — , L! Mr. Lowitz, sur la nature du.fossile inconnu qui à été envoyé. de Cathrinenbourg par Mr. Hermann, et qu. s'est trouvé être du Bismuth minéralisé par le soufre. Mrs: Lowitz et, Zakharoff, * sûr l’état actuel du Laboratoire chy- mique, et sur les moyens de le perfectionner: Mrs. Ozeretskovski et Sevastianoff, sur l’état actuel du Musée d'Histoire naturelle et sur ses améliorations. ” me Ozéretskovski et Smélovski, sur le rétablissement d’un théa- 1VEré anatomique. " 4 | Mrs. Krafft et Gourieff, sur l'état actuel du Cabinet de Phyaie. Mr. Severguine sur les moyens de perfectionner l'état du Cabi- net de Minéralogie. Mr. Fufs, sur la nécessité des mesures à prendre pour: que lim: pression. des Actes ne soit plus interrompue et retardée. Mr: Schubert, sur l’état dans lequel 1} a reçu l'Observatoire astro- nomique, sur les instrumens qui s’y sont trouvé lors de la £ réception. | Mis. Krafft, Lowitz et Zakharof( au sujet d’um nouveat moyen : de garantir la poudre sur les vaisseaux contre lhumidité, à 3 l’oceasion d’une question faite à ce sujet à l’Académie de la part du Collègue du Ministre des forces navales. Mr. Smélovski, sur un. mémoire concernant la métamorphose des: Zoophytes amphibies, envoyé à l'Académie par Mr. le Doc- teur Lichtenstein. Mr. Krafft,. sur ouvrage de Mr. Poppe , Encyclopédie, des rs sammten Maschinen-Wesens, examiné par ordre de SA MA+ JESTÉ L’'EMPÉREUR. Mr: Schubert, sur un projet de. l'Opticien Schrader-de construire un réflecteur de 50. pieds qui feroit l'effet. d’un télescope de: cent pieds. de, foyer. Mr: Inokhodzoff, sur le Journal des observations astronomi ues. faites en 1803 dans différens ports de la Baltique, par | EE 109 [+de Contr Amiral Saryteheff, dont if avoit: été chargé d’exami- ner les calculs. IBCT Mr. Fufs, sur deux instrumens de Géométrie pratique. sur les- quels SA. MAJESTÉ L'EMPEREUR a demandé! l'avis’ dé l'A: cadémie.. “#0 Mr: Krafft, sur les boyaux. de. chanvre pour. les: pompes: à in+ cendies.. Mr. Ozeretskovski, sur l'ouvrage de: Mr. le-Prof, Balk;. à Dorpat: Versüch einiger Umrisse der philosophisch.- medizinischen. Jurisprudenz,, examiné par. ordre: Suprème.. Mr: Krafft, sur- uns mémoire concernant: la: mesure des hauteurs ar le Baromètre,, envoyé à l’Académie’ par Mr. le Prof, Ide a. Moscou. , Mr: Schubert, sur les observations: astronomiques faites à Riga,. - par Mr. le Conseiller de: Collèges Brückner, à l'effet de dé- terminer la. latitude. de cette: ville; mieux, qu’elle: ne la été Jusqu'icl.. Mr: Lowitz, sur les: parties constituantes des pierres météoriques ombées près de l’Aiïgle et de Kharkoff. et de Ja. pierre. r connue sous le nom.de masse de fer natif de: Pallas.: à Mr, Rudolph,. sur l’état actuel du jardin botanique et. sur les plantes qui s’y trouvent. Mr. Lowitz; sur un. vernis prétendu préservateur contre la rouille. QKL 91 Mr. Krafft,. sur un moyen de sêcher, dans un bain de’ sablé', le bois de:construction, pour les. vaisseaux, projet présenté à SA. MAJESTE L'EMPEREUR: Le même, sur une machine à vapeur de: nouvelle: invention, - _dont_le modèle, a été présenté, à l'Académie, par Mr. Mayor. - Mrs: Krafft et Fulfs,, sur-une machine inventée par Mr. le Capi- tane des Ingénieurs de Schwanenbach , pour l’approfondisse- ment, du lit de la. Neva:dans un. endroit destiné. à! servir de: oft aux barques. l Laà | 110 Mr. Gourieff, sur un mémoire de Mathématique de Mr. Lacie maître -ès-arts de l’Université de Moscou. : Mr. Rudolph, Ur. un ouvrage d’Anatomie comparée, contenant celle du cheval, présenté à SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR pa un ÉcCuyer des (CRÈTE a Cheval, nommé Schwellnus, Mr. Storch, sur un se intitulé: Pascyxaenie o suympennoü ObLHECINBE HOAMIMMHK, HO A00BH Kb Oumevecrey, COIREHHOE Tum..Cos. Bockpecenckimx, examiné par ordre Suprèmes Mr. Fufs, sur un ouvrage de Mr. Duvillard: Recherches sur les rentes, les emprunts et les remboursemens. nr Mr. Schubert, sur, les observations faites en 1803, par Mr..le Contr’ Amiral Sarytcheff.. Mr. Fufs, sur Pouyrage:, Essai de Géométrie analytique par F, Lefrançois. Mr. Zakharoff, sur les observations et expériences qu'il a faites pendant son voyage aërien avec Mr. Robertson. Mr. Wisnievski, sur l'observation de Peclipse du soleil, faîte à Rotschensalm, par Mr. lé Contr’ Amiral Sarytcheff. Mr. Stotch, sur la réformé ‘de l'Almanac d'Etat qui porté lé'titre: Méca s CD popsRes YHHOBHBIXE OcoG», no locyrapoukl. Mr, Severguine, sur/son, voyage minéralogique en Finlande., Mx. /Smélovski, sur son voyage botanique dans le Gouvernement d'Orel. 112 MxioInokhodzoff,; sur 1e Journal :des observations ser LU de Mr. le Contr Amiral Sarytcheff, faites en 1804: ref Mr Krafft, -$ur! un: nouveau moyen efficace d’éteindre le #féü, proposé: par-Mr:'Koëlreuter de fils, à Carlsruhe.: :12"1mM is, Zakharoff, sur un moyen facile de préparer le ns a “table-ou. en) tablettes. | Mr. Krug, sûr une ‘monnoÿe cufique , envoyée à l'Académie par Mr. Veréchtchagin: 0 ) «M | ie : ; 111 Mr. Schubert, sur un cadran solaire universel,-examiné par or- dré de SA MAJESTÉ L’EMP'REUR. Mr. Fufs, sur le.mémoire de Mr. le Prof. Langsdorff à Wilna 1 concernant lés fondémens du Calcul différentiel. Mr. Krafft, sur le mémoire du même savant, Theoria rotae cum _ brachio geniculo. ; Mr. Zakhaïoff, sûr une méthode de distiller l’eau de vie par le moyen des vapeurs de l’eau bouillante, présentée à Mr. le Mijñistré dé l'Intérieur par le Lieutenant Colonnel Read. Mrs. Wolkoff ét Nasse, sur les eaux minérales, découvertes à Wyssokoye dans le Gouvernement de Twer. Mr. Nasse, sur les parties constituantés du Beryl envoyé à l’A- cadémie de Cathrinenbourg par Mr. Hermann. | Mrs: Krafft et Fufs, sur le nouveau Paratomnère construit à Okhta sur un cinquième magazin à poudre qu'on y a bati tout ré- -rcemment. 1 Mr: Storch, sur deux mémoires relatifs à l'Economie politique, soumis à l'examen de l’Académie, par Mr. Lang, Adjoint de l'Université Impériale de Kkarkoff. Mr Krafft, sur une serrure de l'invention du Mécanicien Vaih. Mrs. Seyerguine, Rudolph, Sevastianoff, et Smélovski, sur les drogues officinelles indigènes des trois regnes qui peuvent tenir lieu des drogues exotiques et qui se trouvent en abon- “danceren)Russie, réponse à une demande de Mr. le Mini-_ stre de Commerce. L » Mr. Zakharoff, sur un nouveau moyen de préparer !le: Zinnobré, inventé par Mr. Kirchhoff. ù Mrs. Wolkoffiet Nasse, sur la force extinctive de la solution de Muriate de chaux proposée par Mr. Koelreuter fils, … Mrs. Fufs, Severguine, Storch et Krug, sur la manière la plus convenable d'écrire les mots Russes dans dés mémoires françois xeq et allemands, avec un Alphabet allemand et françois, » “ Mr. Ozeretskovski, sur son voyage autour du Lac Ilmen, he Mrs. Schubert, Klaproth, Adams et Rédovski, :sur leur voyage depuis St. Pétersbourg jusqu'a Irkoutsk. Mr. Fufs, ‘sur ‘une machine inventée par Mr. le Professeur He- ‘tzél à Dorpat, pour faire des carreaux de terre massivée pro- pre à dla :batisse ‘au -pisé. Mr. Ozeretskovski, sur les mesures prises pour faire empailler l'Elephant mort dans la rnénagerie de la Venerie Impériale vers la fin d'Avril 1806. Mr. Schubert, sur les ouvrages -d'Astronomie «et de Navigation de Mr. Makay. 3 Mr. Fufs, sur limpression du XV“ Volume des Nova Acta, avec le projet de rédaction d’une nouvelle collection des mé- moires de l’Académie. Mr. Zagorski, sur les mesures prises ‘par lui pour décharner et nettoyer les os de l’Elephant, afin d'en composer le Squelette. Mr. Scherer, ‘sur les Manuscrits de feu Mr. Lowitz, ‘avec le projet de publier une collection complette des ‘oeuvres de :cet Aca- démicien, :dont 1l se charge de ‘soigner la rédaction. Mrs. Zaäkharoff et Scherer, sur un appareil nouveau inventé par par Mr. Koster pour la distillation de l’éau de vie et exami- né par ‘ordre .Suprème. Mr. Krafft et Fufs, ‘sur rune machine pour élever l’eau à une hauteur quelconque, sur une pompe spirale et sur un siphon, soumis au jugement de l’Académie par Mr. Resener. “Mr. Scherer, sur deux méthodes de dépurer le Salpètre, soumi- ses à l'examen l’Académie par le Commandeur de la fa- brique de poudre à Okhta. i Mr. Zakharoff, sur un moyen d’augmenter la force de la poudre, communiqué à l’Académie par Mr. le Professeur Grindel à Dorpat. Mr. Schubert, sur une pendule, dite ‘astronomique, présentée à SA MAJESTE L'EMPEREUR par Mr. le Cons. ‘de Collèges de Poschmann, ‘examiné par ordre Suprème. e | 113 1? (Outre- les rapports: que- nous venons de citer r l'Académie en teen un grand nômbre d’autres des voyageurs qu’elle a envoyés, à di fférentes épdqtes, dans l'Intéreur.de l Empire, nommément de Mrs. Ozeretskovski, Schubert, Severguine , Wisnievski, Klap- l roth, Adams et Rédovski. : AT VII. ‘OUVRAGES PUBLIÉS PAR L’'ACADÉMIE. Xumuseckis. OcHOBAHIA pemecar .M,.3a804082. Cou. Tmennua, ch HPHCOBOKYIAEHIEML HbKOIMOPBHIXE npumbyaniñ B. Cegep- THHA. Banncxu-.nymemecmeBis HO 3ANAAHBIMb npOBTHNIANTE Pocciñcka- 2112701: Locyaapcinsa, MAN MHHEPAAOTHUECKIA, XO3AUCINBEHHPIA M apyria npumbuanis ysmaennpia B. Ceseprunbime. 'JUIÈT Anleitung zu der astronomischen Bestimmung der Länge und Breite, zum Gebrauch der Hn, Officiers vom General- Stabe ; entworfen von F. T. Schubert. mov ri Pyxosogcmeo | Kb ACINPOHOMHYECKUMB HAOAOZEHIAMB, CAYKAUMMB Kb OnpeabieHitO AOATOIMBI H UIMPOMBI MbCIND,, COMHEHHOE 6. Iy6epinom», nepeserz Cinenanx Pymoscroil. fpogoaenie 3annÇOK» HyYMEIMECIMBIA 10 3aHa4HbIMb, Tposuuui- "AM » Puccitioxaro Tocyaapcnisa B, Cesepruma. Kpamroe nayepmanie Muneparorim, COUHHEHHOE Bb NO1b3Y TY- “Géprekuxs Tumnasiñ, Akagemukome B. Ceseprunbimz. 11 S Texno1ormeckià ZRyYpHaA», HAU CoGpamie counneniñ : M n3Bb- ci Oumnocammxcx 40 TexHonorin, H npnaoxenia yuuHeH- | HPIXb Bb HAYKAXE LOTHK pRUUI Kb TIPaKiHAECKOMY . Yuompe0- énit, n34a8aembit Munepaiiopcroië Akagémiero Hayx®, Haneeroi Cucnema Hpupoast, HePEBEAEHHAA 2KCUIPAUPAHHAP- sb © HbIM» AK: \ACMHKOML À. -Cesacinp4H0 3btmp. nt BceoGian Le HACIOHA. ecmiécmsenran memopis Tpagu ae e-Bioÿ- poua. Hacrns 8, à. RE T Histoire de 1803 - 1806. 15 £14 | “— Hacrrazrenie Ô BbphbHMIWxB TPEAOXPANIEABHBIXL) CPEACMBEAXY npomusz 3aPa3Bl, C nokasaniemz CnocoGa Kak% ÿYnompebaans Bb HOAbSY, M3» panuysckaro counuenia T-na Mopro us- BreucxH0e. Àkxaz. Kpapmomr. ÿ OGospbuie Pocciñckoi unaaanain, MAN MuHeparoridecRia M apyria npumbuanis YYUHEHHBIX BO BPEMA nymelecinBiA no onoùï 82 1807 ro4y, AKkagemuxomz Ko. Cos. nu Kas. B. Ceseprunomz. Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae To- mus XIV et XV. Ë ; Oômiñ cnememamnuecki sua» BChxD Aenapmamenmonz, npnCy4- CIIBEHHBIXE MCE M nyOAUYJHHXE yupexAeniñ Pocciñcroï Munepin, counmennhi AKxa4. Iinopxomz. Enumeratio stirpium plantarumque, quae coluntur in horto Aca- demiae Scientiarum botanico. Zur Münzkunde Rufslands; von Ph. Krug. Herausgegeben von der Kayserlichen Akademie der Wissenschaften. Ocnosania Mexanuxn, counHexnria Kapromz Boccw, Ch Ppau- Hy3CKATO A3BIKA DPEAOKHAL H NOnO1HHA» Aavionkmb B. Bu- CKOBaMOB. Hortus Petropolitanus, seu descriptiones et icones plantarum ra- riorum horti Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, edidit Timotheus Smelovski. Fasciculus I. Hacmasaenie o naaBrenin Py4Ab, HOCPEACIMBOME KAMEHHBIXE YT- aeñ, counnenie I. ZKancana, nperoxennoe Ha PocciäcKoïi aspixs Axag. B. Ceseprunsimz. Uacms I. VIII. 1) PRIX PROPOSÉ PAR L'ACADÉMIE POUR L'ANNÉE 1806, Au mois d'Août 1804 l'Académie ayant résolu de proposer un prix pour la meilleure résolution d’une que- 115 + stion scientifique, son choix tomba sur un problème de ‘Physique concernant. La nature de la lumière. .-Ponxr cet effet elle publia lé programme suivant : . 11 est peu d'objets de physique qui, par rapport à tout ce qu'ils présentent de calculable , aient été examinés avec plus de succès que la lumière ; mâais' la nature même de cet être merveilleux nous est encore peu connue, et peut - être l’ignorons - nous tout-à-fait, Depuis bien du tems on a sur ce sujet deux hypothèses également célèbres par les grands noms de leurs auteurs : celle de Newton, qui fait consister la lumière en émanations matérielles des corps lumineux mêmes; et celle d’Euler ;: qui la fait naître des vibrations d’un fluide élastique particulier, produites par Vaction de ces mêmes corps. Le fondateur de la Chymie moderne , l'il- lustre Lavoisier; a donné sur la lumière une troisième hypothèse qui porte: qu'il existe dans la nature une matière toute particulière qui est la cause productrice de la sensation que nous désignons sous le nom de clarté ou de lumière; que Ja matière de la lumière est assujettie aux Affinités chy- _miques, en vertu desquelles elle est susceptible de se combiner avec d’au- tres corps, de s’y fixer, de s’en dégager et de produire en eux de sensi- bles modifications; que par l'effet de sa grande affinité avec l’oxigène elle ‘le reduit, en concours avec le calorique, à cet état aëriforme, sous lequel il entre dans la Composition de l'air atmosphérique ; et que le feu qui se manifeste dans la combustion des'corps, résulte de la‘ décomposition du gas oxigène de l'air atmosphérique , opérée par le combustible selon, les loix des affinités, en vertu désquelles l'oxygène, qui fait la base de ce gas, étant absorbé par le corps qui brule , le calorique et la matière de la lumière deviennent libres et se dégagent. Quelque incertaine et sujette à des difficultés que puisse ‘paroitre encore l'existence d’une matière de la lumière et la réalité de ses affinités, sur lesquelles l’illustre’ auteur même de l’hypothèse ne-s’est énoncé qu'avec une reserve vraiment digne dun si grand scrutateur: de la nature; il est pourtant hors de doute que cette belle idée, qui ne manque pas de tout appui de l'expérience , oïre un genre de recherches des plus intéressans pour les progrès de la Phi- 15 + 116 losophie naturelle. S'il existe une matière de la lumière, si elle est sou- mise à des affinités chymiques et repandue tout autour de nous: éle pourroit bien, par les combinaisons, dans lesquelles elle s'engage avec d’autres corps, avoir des influences marquées sur eux et sur plusieurs phénomènes naturels: l’avancement de nos connoissances à l'égard de cette matière nous fourniroit par conséquent des résultats qui, en éclairant un des ressorts cachés de la nature, jetteroient un nouveau jour peut - être sur nombre de ses opérations. En considération de ces raisons l’Académie Impériale a jugé avantageux à l’avancement des sciences, de proposer pu- bliquement un prix de cinq ces Roubles, qui sera décerné au Physicien qui aura fait et qui lui aura communiqué: la série la plus instructive ‘d'expériences nouvelles sur la lumière considérée comme matière; sur les propriétés qu'on sera en droit de lui attribuer; sur les affinités qu'elle paroîtra avoir avec d'autrrs corps soit organiques soit nom- organiques, et sur les modifications et phénomènes qui se manifestent dans ces substances en mertu des combinaisons, dans lesquelles la mat ère de La lumière s'est engagée avec elles. : Sans faire ici l’historique ni des objections qu’on a opposées à cette ‘hypothèse, ni des recherches qu’on a déjà faites pour dévoiler, dans diffé- rentes modifications des corps et des phénomènes naturels, les traces de l’action des affinités chymiques de la lumière, l’Académie observe que ces recherches ne s’étendroient peut-être pas inutilement au feu galvanique, dont l'éclat éblouissant, en de grandes piles de Volta et sur des substan- ces charboneuses, imite en quelque façon celui de la lumière solaire. Au reste l’Académie se contente d’énoncer généralement le suet du prix, afin que les Savans qui voudront s’en occuper, ne soient génés en aucune ma- nière, dans les points de vue, sous lesquels ils pourroient être portés à envisager et à traiter une matière d’un accès aussi difficile, à peine en- core entamée et pourtant si digne d’être approfondie en faveur des pro- grès de la science naturelle. L'Académie invite les Savans de toutes les nations, sans en exclure ses membres honoraires, et Correspondans, à travailler sur cette matière, J1 n’y a que les Académiciens mêmes, appellés à faire la fonction de ju: ges, qu’elle croit devoir exclure du concours, == 447 Les Savans qui voudront concourir pour ce prix, ne mettront point leurs noms à leurs ouvrages, mais seulement une sentence ou dévise, et ils ajouteront à leurs mémoires un billet cacheté qui portera au dehors la même dévise et au dedans le nom, la qualité et la demeure de l’auteur. On n’ouvrira que le billet de la pièce qui aura remporté le prix; les au- tres seront brulés, sans avoir été décachetés, Les mémoires , écrits d’un caractère lisible, soit en Russe , en Fran- çois, en Anglois, en Allemand, ou en Latin, seront adressés au Secrétaire perpétuel de l'Académie, qui délivrera à la personne qui lui aura été in- diquée par l’auteur, un récipissé marqué de la dévise et du numéro dont il aura coté la pièce. Les mémoires seront reçus jusqu’au 1r Mai 1806 exclusivement, et l’auteur de celui qui, au jugement de l’Académie ,- aura mérité le prix, sera proclamé dans l’assemblée publique qui se tiendra au mois de Juillet de la même année, Le mémoire couronné est une propriété de l’Académie et l’auteur ne . sauroit le faire imprimer sans sa permission formelle, Les autres pièces de concours peuvent être redemandées au Secrétaire, qui les délivrera, ici à St. Pétersbourg, aux personnes qui se présenteront chez lui avec une procuration de l'auteur, II) QUESTION SUR LA RÉSISTANCE DES FLUIDES ET SUR SON APPLICATION À L’ARCHITEC- TURE NAVALE. | Le Collègue du Ministre des forces navales, Son Ex- cellence Monsieur le Vice- Amiral et Chevalier de Tchit- chagoff, a fait remettre à l’Académie Impériale des Scien- ces de St. Pétersbourg£ , par Mr. l’Académicien Gourieff, l'énoncé d'une question sur la résistance des fluides et son application à l'Architecture navale, pour la solution de 118 se laquelle le Département de la Marine destine un prix de mille Ducats d’'Hollande. En communiquant ce pro- gramme à la Conférence académique, l'intention de Mr, le Collègue du Ministre des forces navales a été que l'Académie prit sur elle la peine de le publier, de rece- voir les mémoires de concours, et de les examiner con- jointement avec le Département de la Marine. L'Académie a accepté avec plaisir la proposition de L . \ ; AS 2 \ . Fe concourir à un but aussi utile au progres des Sciences, et désirant de seconder les vues généreuses du Départe- ment de la Marine et le ztle patriotique du Chef éclairé de ce Département, elle a arrêté de publier le dit pro- gramme conçu en ces ternies : Prix proposé par le Département de la Marine letarniguidilMet-16 04. Des deux théories de la résistance des fluides, proposées et appliquées à d'Architecture navale par Don G. Juan et Mr. Rommeë (dans l’Exa- men maritime et l'Art de la Marine) corriger quelle que ce soit, par exemple celle de Don Juan, et la perfectionner au point que les ré- sultats qu’on en déduit, ne différassent plus des résultats tirés des ex- périences que d’une quantité si petite qu’on puisse la négliger dans la pratique, sans commettre une erreur sensible ; ou bien, s’il est impos- sible de sorriger ces théories, en établir une nouvelle qui conduise à des conclusions douées de la ustesse mentionnée, et en faire l’applica- tion à Architecture navale; ou bien enfin, s’il est impossible d'établir + ! ee 119 une pareille théorie, déduire au moins des expériences une formule semblable à celles qui ont été données par M. M. Bossut et Prony, et , telle quelle soit non seulement plus conforme aux expériences que les formules mentionnées, mais qu’elle conduise le plus près qu’il est pos- sible aux conclusions tirées des expériences, en appliquant de.même cette formule à l’Architecture navale. Pour la solution satisfaisante de ce problème le Département de la Marine a destiné un prix de mille Ducats d’Hollande, et il a fixé un terme de deux ans, à compter de la date du programme. Ce tems écoulé les mémoires adressés à l’Académie ne seront plus reçus, attendu que ce terme est suffisant pour instituer les nouvelles expériences que la solution de cette que- .stion rendra indispensablement nécessaires. Les mémoires envoyés à l’Académie doivent être écrits d’un caractère di- stinct et lisible, soit en François, en Anglois ou en Russe, L'Original est signé : CE Paul Tchitchagoff. En pabliant ainsi la question de prix du Département de la Marine, telle qu'elle lui a été remise, l'Académie invite les Savans qui voudront con- courir, d'adresser leurs mémoires à son Secrétaire perpétuel, avant le pre- mier Juillet 1806, et francs de port aussi loin que les reglemens des Bu- reaux de poste de leurs paîs le permettront, et d’observer la règle usitée en pareil cas: de ne point mettre leurs noms à leurs ouvrages, mais d’y mettre seulement une. dévise, et d’ajouter un billet eacheté qui porte au dehors la même dévise et au dedans le nom, la qualité et la démeure de Pauteur. Sitôt que les mémoires, arrivés avant l’expiration du terme de concours , auront été examinés par le Département de la Marine et par PAcadémie, celle - ci publiera le jugement qui en aura été porté, et le Département de la Marine couronnera, par le payement du prix, les tra- Faux de l’auteur qui aura satisfait aux conditions du problème. 120 rs 1x VOYAGES SCIENTIFIQUES FAITS PAR ORDRE DE L’ACADÉMIE. LÉ: Mr. l’Académicien Severguine ayant. été chargé en 18303 de visiter les écoles des Gouvernemens de Novgo- rod, Pskoff, Vitebsk et Mohileff, l'Académie, désirant de profiter de cette occasion favorable , engagea cet Acadé- micien de tourner, pendant ce voyage, son attention aussi sur l’état physique de ces provinces, et Mr. Severguine, porté à ce genre d'observations, par son propre goût et par son zèle pour l'avancement des sciences, s’est acquitté avec plaisir du devoir que l’Académie lui avoit imposé. Le public jouit des fruits de ses observations, la relation de son voyage, lue dans les Séances académiques , ayant éte publiée depuis dans l'ouvrage cité ci-dessus art. VII. 2. £ L'Académie ayant reçu en différens tems des notices du Gouvernement d'Orel, et même de la part du Gouver- neur, Concernant une plante connue dans la province sous le nom de Mampionxa et employée avec succès dans la guérison des personnes morduës par des chiens enragés: elle résolut d'y envoyer un Botaniste, pour exa- | i ; Do miner sur le lieu cette plante et vérifier les récits multi- pliés qui courent sur°ses vertus. médicinales. Mr. l’Aca- démicien extraordinaire Smélovski fut nommé pour faire ce voyage. Il se mit en route le 24 Août 1804, et fit le 17 Octobre suivant son rapport à la Conférence sur les plantes : Thalictrum flavum, Thalictrum angustifolium et Delphinium consolida , dont on se sert pour la guéri- son de la morsure des chiens enragés dans quelques en- droits du Gouvernement d'Orel; sur la manière de sen servir, qui nest pas la même partout; et sur d’autres ob- jets qu'il a eu l’occasion d'observer pendant ce voyage, rélativement à l'état PHP AE de la province. LE (2: PS RE ( 9: L'Académie avoit résolu la même année, à la propo- Sition de S. Æ. Mr. le Président, d'envoyer deux Acadé- miciens en Finlande, afin de mieux connoître une province si voisine, si ‘intéressante sous tant de rapports, et pour- tant si peu connue encore du côté de son état physique. Ms. les Académiciens Sevérguine ‘et Rudolph furent choïi: “sis pour cette expédition scientifique, lé premier pour la Fe Le Mi ra …patie géologique et minéralogique, le second pour la par- tie botanique et zoologique. Le voyage du premier eut tout le succès que l'Académie toit. en droit d'attendre du Histoire de He -1806. 16 1909 . FE 22 zèle et des connoissances de Mr. l'Académicien Severguine: L'ouvrage imprimé en 1805 sous le titre : O6ospbnie Pocciñckoï @nsaauaim est le fruit de ce voyage. L’ex- cursion de Mr. Rudolph a été moins heureuse. La sai- son trop avancée, le mauvais tems et les mauvais che- mins ne lui ont pas permis de faire ni une longue course, ni des observations importantes. | 4. Le 30 Juin de la même année Mr. l’Académicien “ Zakharoff fit avec Mr. Robertson une ascension, au moyen d’un balon aërostatique apartenant à ce Physicien, qui s'é- toit offert de faire une pareille ascension uniquement con- sacrée aux sciences, si l’Académie vouloit se charger des fraix nécessaires poux lemplissement du balon, et se. con- certer sur un choix d’expériences instructives à instituer dans les hautes regions de l'atmosphère. L’ascension se fit à 7£ d'heures, du soi du jardin du premier Corps des Cadets, et la descente derrière Gatschina à 103 d'heures. Lé rapport fait à l'Académie sur le résultat de ce voyage aérien a été publié dans son tems. LA Mr. l’Académicien Ozeretskovski ayant proposé à YA- cadémie de faire un voyage physique autour du Lac I 123 men, qui n'a encore été décrit par aucun Naturaliste et qui mérite d'être mieux connu, pour en retirer tous les avantages qu'il peut offrir au Gouvernement :. l’Académie chargea le dit Académicien de faire ce voyage, ce qu'il entre- prit, en y employant les mois de l’été-de 1805. Les obser- vations qu'il a eu l’occasion de faire dans cette excursion, ont été-présentées à la Conférence et seront imprimées. | 6. Une Ambassade extraordinaire, destinée pour la Chine, qui devoit partir de St. Pétersbourg au commencement du printems de 1805, offrit à l’Académie une occasion trop favorable d'être utile aux sciences, pour ne pas en prof- ter avec tout l'empressement qu'elles inspirent à leurs amis véritables. L'Académie eut la satisfaction de voir désignés pour accompagner cette Ambassade ; Mr. l'Aca- démicien Schubert en qualité d’Astronome ; Mr. l'Adjoint Klaproth, en qualité de Litterateur Orientaliste; Mr. l'Ad- joint Adams, en qualité de Zoologue ; et Mr. l’Adjoint Ré- dovski, en qualité de Botaniste. Le Gouvernement, qui avoit prêté une main sécourable à l'intention de l'Académie de pro- fiter de cette occasion favorable pour faire des découvertes scientifiques, en accordant à ces Savans tous les encourage- mens et toutes les facilités qui dépendoient de lui et qui étoient compatibles avec le but principal de l'expédition, 16° es voulut bien concourir d’une manière encore plus efficace au but sécondaire scientifique, en augmentant le nombre des Savans de quelques personnes choisies hors de l’'Aca-. démie, sous la direction de S. E. Mr. le Comte Jean Po- tozki, connu par ses recherches historiques. Ils partirent tous vers la fin de Mai et le commencement de Juin de St. Pétersbourg , avec des instructions de l’Académie, et se rendirent à lrkoutsk, lieu de ralliement de l'Ambassade. Les envois fréquens et les rapports, faits à la Conférence pendant cette route, par les membres nommés de l Aca- démie, prouvent combien ce voyage auroit pu devenir fructueux, si les conjonctures eussent permis de le conti- nuer jusqu'a Pekin: On a vu dans plusieurs articles de cette histoire de l’Académie quelques uns des fruits de ce voyage depuis St. Pétersbourg jusqu'à lkoutsk. 1 Mr. l’Adjoint Wisnievski fit en 1806, par ordre de VAcadémie, un voyage astronomique, dont le but étoit la détermination exacte de plusieurs endroits dans les goû- vernemens de la ci-devant Pologne et de la Tauride, à Teffet de perfectionner les cartes géographiques, trés de- fectueuses de ces provinces. Il partit le 27 Avril, muni des instrumens nécessaires et de recommandations adressées aux mn 295. Gouverneurs, et revint vers la fin de l’année, aprés avoir fait, en ‘moins de huit mois, prés de 3000 observations, qui serviront à la détermation exacte de la position géo- graphique de plus de cinquante points dans les gouvernemens mentionnés. Cette entreprise utile sera piobablément con- _ tinuée dans les autres gouvernemens de la Russie Euro- péenne. 8. Après le retour de Mr. l’Académicien Schubert qui, pendant son voyage à Irkoutsk avoit déterminé. astrono- miquement la position géographique d’un grand nombre de villes de la Russie Asiatique, les trois Adjoints que: l'Académie avoit fait voyager dans la suite de l’'Ambassa- deur destiné pour la Chine, obtinrent d’autres instructions et une destination différente. Mr. l'Adjoint Klaproth demanda et obtint la permis- sion de faire, en retournant, un voyage de long de l'Ir- tisch, depuis Omsk jusqu'à Ustkamenogorsk, et de 14. jus- qu'aux frontiéres de la Chine, dans la vue de visiter les antiques temples Mongous - Thibetans près de Semipalat- dy naya ct d’Ablaket. | Nr. FAdjoint Adams fut envoyé à Yakoutsk, pour descendre de là la Lena, jusqu'à son embouchure, afin de _ faire des observations sur l’état physique des pays que ce Emme ———— 126 fleuve arrose et rassembler sur ce chemin, et sur la côte de la mer glaciale, des objets des trois regnes de la na- ture pour le Musée académique. Mr. l Adjoint Rédovski entreprit un voyage à Ok- hotsk, pour se rendre de là, avec la permission de l’A- cadémie, et muni de nouvelles instructions et de nouveaux moyens subsidiaires, au Kamtchatka, d’où il tàchera de faire successivement des excursions aux isles Aléoutés, aux isles Kouriles, aux isles Shantar et à Sagalin *). *) Sa mort À Ishiguinsk a détruit depuis les espérances qu'on étoit en droit de concevoir de ces voyages projettés. circumferentiam palis lege: palis circumferentiam. — observatorum _ — observatarum, _ elucitando — elucidando. a _ > Lé 4 x! 1 ! ÿ à 1. j : * ne s ÿ J à ‘ 2 L +4 : "ai: < \ | À | x » “1 Æ è 3 ‘ 4 # Li “ LL 7e 4 | De 4 ke à: F = É ‘ 104 à A C2 Ë 1 ! L SECTION | | DES | SCIENCES MATHÉMATIQUES. Mémoires de l' Acad, Ton. I, 3 pd are EN ds Mot hthd D EU ds VAR AR ET" J UE Le Gen rep ee Al + Rene e Cor LA Ua DE RESOLUTIONE FRACTIONUM COMPOSITARUM IN SIMPLICIQORES AUCTORE L. EULERO. Conventui exhib. die 11. Januatii 1779. HULL: Lin olim hoc argumentum tractassem, praecipue ad ejus usum in calculo integrali respexi, unde necesse erat, de- nominatorem fractionis propositae in suos factores simplices, seu primi gradus, in quibus scilicet quantitas variabilis non ultra primam potestatem assurgit, resolvere; quo facto methodum tradidi, pro quolibet denominatoris factore sim- plici fractionem partialem inde oriundam investigandi, sive ejus numexatorem, qui semper est constans, definiendi. Quod si enim hac ratione pro singulis factoribus simplici- bus tales fractiones partiales fuerint formatae, summa om- mium aequalis esse debet ipsi fractioni propositae , siqui- dem fuerit genuina et quantitas variabilis in numeratore + pauciores habeat dimensiones quam in denominatore; sin autem fuerit spuria, et variabilis in numeratore ad totidem, vel adeo ad plures dimensiones surrexerit, tum ad illam fractionum partialinm summam insuper partes integras, quae ex divisione numeratoris per denominatorem resul- tant, addi oportet. Ü $. 2. Quoniam autem plerumque evenire solet, ut plures denominatoris factores simplices evadant imaginarii, quorum bini conjuncti semper productum reale constituunt, methodum meam etiam ad factores secundi gradus hujus formae: a+bx—+cxx extendi, atque demonstravi, quem- admodum fractionis hinc natae numerator invenhi debeat ; qui plerumque duabus constabit partibus, dum in eo etiam prima potestas variabilis inesse potest, ita ut fractio inde a+ 6x a+bx + cxx | tem negotio calculum imaginariorum in subsidium vocare pata hanc habitura sit formam : In hoc au- sum coactus. $. 3. Peculiaria autem artificia requirebant casus, quibus denominator fractionis propositae duos pluresve complectitur factores inter se aequales, quorum evolutio in fractiones partiales longas ambages postulabat; impri- mis quando duo pluresve factores secundi gradus fuerint inter se aequales. Nunc igitur aliam methodum proponam, quam etiam ad factores altiorum graduum applicare liceat; 5 sub quibus ergo .etiam quadrata altioresque potestates fac- torum tam primi quam secundi gradus comprehendi pos- sunt. Jmprimis dutem haec methodus a praecedente in eo discrepat, quod .totum negotium sine quantitatibus ima- ginariis absolvi possit,. quam ergo methodum hic accura- tius exponere mecum constitui. f. 4 Considero. igitur hunc in finem fractionem quamcunque compositam hujus formae : cujus de- : PAR ere. nominator complectatur. quotcunque factores P, Q, R,S, etc. qui singuli non solum sint primi, vel secundi, vel tertii, sed etiam cujuscunque altioris gradus, ita ut, si cujuspiam factoris- gradus ad.n dimensiones ascendat, ejus forma fu- tura sit. ax" + Ba + ya" + dx" etc. Imprimis autem in hocce negotio necesse est, ut omnes isti facto- res sint inter.se primi, neque ullum factorem communem involvant. Numerator vero N functio esse potest quae- -Cunque rationalis integra ipsius x; ac perinde est sive baec fractio sit genuina, sive spuria, quandoquidem posteriore : casu partes intégras in fractione proposita con- tentas per: divisionem actualem ‘eruere licet, quod quidem, Postquam jam omnes fractiones partiales fucrint inventae, demum feri poterit. f. 5. Primo igitur hanc fractionem resolvi oportebit in hujusmodi partes : r+re+È+ etc. quae scilicet ex : 6 singulis factoribus denominatoris oriuntur. Deinde vero, si in numeratore N quantitas variabilis x ascendat ad to- tidem dimensiones, quot habet in denominatore PQRS etc. praeterea accedet quantitas constans Ÿ; sin autem ad plu- res dimensiones ascendat, insuper accedent partes integrae Y + Br+Erx etc. Quemadmodum igitur omnes istae partes commode inveniri queant, methodum facilem hic sum traditurus, quae ita est comparata, ut quaelibet pars, sine respectu ad reliquas habito, seorsim investigari possit. \ f. 6 Cum igitur ex denominatoris factore P oriri statuamus fractionem ?, ante omniàa est notandum, hanc P? fractionem esse debere genuinam, ita ut in ejus numera- tore Ÿ quantitas æ pauciores habeat dimensiones, quam in denominatore P, quandoquidem partes integrae in for- ma À + Br + Exx + Dax + etc. contineri ponuntur. Unde si factor P fuerit primi gradus formae æ + fx, nu- merator erit quantitas constans a; sin autem factor P fuerit secundi ordinis, fieri potest ut etiam x in $ in- grediatur, ita ut habeat formam a<+bx; at si P fuerit factor tertii gradus formae a + Bx<+yxx+ 0x, tum for- ma numeratoris Ÿ esse poterit a + bx + cxx, et ita porro; ita ut in genere numerator P involvere possit om- nes potestates ipsius x minores quam in denominatore oc- 1 currunt. In operationibus igitur sequentibus probe caven- dum erit, ne in numeratore Ÿ investigando istae potesta- fes minores ex calculo extirpentur. Hoc observato me- thodum hic sum expositurus, cujus ope pro qualibet ha- rum fractionum numerator $, sine respectu ad reliquas habito, invenii queat. Investigatio Fractioris ? quae scilicet ex denominatoris factore P oritur. f. 7. Quoniam igitur fractio proposita GR SUR mae omnium partium aequalis esse debet, ita ut habeatur sequens aequatio: N Dire mare + 0 HER... HAE Br + EXT + etc. pro fractione ? * FRS RE partes omnes sub cha- ractere etc. complectamur,. ita ut habeamus hanc aequa- tionem : FRE — re + etc. In ipsa autem fractione pro- posita, quia hic tantum denominatoris factorem P respi- cimus, productum reliquorum factorum QRS etc. Hittera M designemus, ïita ut jam habeamus hanc aequationem : 5x —$# etc. unde valorem numeratoris $ erui oportet. $. 8 Hunc in finem multiplicemus hanc aequatio- : nem nr + etc. per ipsum factorem P, ut prodeat ista: Da P+P: etc., quae ergo statim praebet Pair Pxete. … Quamobrem si statuamus P—0, fiet pe > quae ex- , EN. 10 4 pressio cum. sit fractio, totum negotium huc redit, quem- admodum inde functio integra-1psius æ erui ue $. 9. Incipiamus à casu simplicissimo, quo factor P est primi gradus, ideoque numerator quaesitus D quanti- tas constans, atque ex aequatione P—0o statim eruitur LE Je qui valor in fractione 2) substitutus verum nobis ‘ praebebit valorem ipgius D quaesitum. Sin autem factor P fuerit secundi gradus, ex aequatione P —o elicimus xx — fx +8, unde omnes altiores potestates ipsius æ-pen similem formam exprimere poterimus, Cum enim ‘inde Là POI Per fax +gex, si hic loco xx ejus valor scribatur, habebimus à =(ff+g)xtfg; ac dnto) per x nl cande exit ne (P + ofg)x + (ffe+ 80) ; tum vero = (+ 3ffe+ se) x +(Petefes) ; de modo quousque libuerit progredi licebit, ita ut om-: nes potestates altiores ipsius æ per talem formam: fx+-g: exprimaiur | f. 10. Quod si ergo hos valores tam in numeratore N quam in denominatore M: substituamus , manifesto ad talem formam perveniemus : PEDIEESS ; ubi facile in- telligitur, numeratorem et denominatorem per ejusmodii factorem communem multiplicari posse, ut posito xx —fx+2g ex denominatore quantitas æ penitus extirpetur, quo pacto 9 debitus valor ipsius ® obtinebitur. Quod si enim pro ällo multiplicatore sumamus p + qx, denominator evadet ap—+ (ag —+bp}æ+bqræ, qui, posito xx — fx +8, in- duet hanc formam: (aq + bp + fbq) x + (ap + gbq), ubi tantum opus est pet q ita definire, ut fiat aq—bp+fbq=0, ; sive T1 Z, Sumto ergo p——fb—a et q—b, de- rom ES ‘a = ap + gbq— gbb— afb— aa, ideoque constans. Numerator vero tum erit | | (a Bx)(p+ gx) —ap+(aq+Bp)x+Bqræ, qui ob æx—fr+g, reducitur ad debitam formam fx+g: Erit enim N=— (aq + Bp + Bfq) x +(ap+Bgq), ita ut nume- rator quaesitus sit D — LITE NNT ET APS EL EI f. 11. Eodem modo si fuerit P factor tertii gradus, posito P— o fiet x? + fxx + gx + h; unde etiam omnes potestates altiores ipsius x per similem formam exprimi poterunt, in qua scilicet tantum prima et secunda ejus insit potestas : inde enim colligitur fore = (ÊX 8) 2x + (fe + h) x +-fh = (PHhefe th) ax + (ffe+fh+ee) + (ffh+gh) D. autem progrediendo evidens est has formulas constituere seriem recurrentem, cujus scala relationis est ke. & + h; quo observato facile, quousque libuerit, pro- gredi \licebit. Mémoires de J Acc4. T. LE. 1 10 $. 12. Jam satis manifestum est, si denominator P tuerit gradus cujuscunque, puta 7, ex aequatione P —o semper fore x" = fax" ‘+ gx" * + hx* $ + etc. unde simul omnes altiores potestates ipsius x per potestates n° inferiores exprimi poterunt. Quod si jam isti valo- res tam in numeratore N quam in denominatore M substitu- antur, tum pro Ÿ reperietur fractio, in cujus tam numera- tore quam denominatore tantum potestates minores quam exponentis n occurrent. Tum vero haud difficulter intel- ligere licet, semper talem multiplicatorem communem inve- stigare licere, ut facta multiplicatione denominator eva- dat quantitas constans, numerator vero ad potestates mi- nores quam exponentis n reducatur, quo pacto valor de- sideratus pro Hittera $ obtinebitur. $. 13. Hoc autem modo investigatio postremi mul- tiplicatoris plerumque calculos perquam operosos et taedio- sos postularet; quamobrem plurimum intererit aliam exco- “4 . : . . N gitare methodum, cujus ope fractio inventa ;& in aliam formam transmutari possit, cujus denominator evadat quan- titas constans. Talis autem methodus huic principio in- nititur: quod, si duae fractiones = et — fuerint inter se ap+pr ag+Bs sit aequalis, cujus rei veritas jam sponte in oculos in- aequales , tum isdem etiam fractio haec: currit. futura » j DA r ve. ; 11 f. 14. Hoc principio stabilito, quoniam pro $ in- venimus fractionem > unde majores potestates ipsius x jam exclusas esse assumimus, si hic successive tam supra quam infra meitplicetur per x, x°, x’, etc. et loco x” et majorum potestatum valores assignati substituantur, prodi- bunt aliae fractiones, totidem pariter valores ipsius P ex- primentes, quae sint a ee Lo? etc. in quas tantum po- testates minores quam x" ingrediuntur. Harum jam binae ita per principium expositum facile combinari poterunt, ut, | N+pN : SERRE posito P— 5 > ex denominatore potestas inferlorum \£ maxima, scilicet x" ", excludatur; quod si pluribus modis fuerit factum, simili modo ex his novis fractionibus aliae formari poterunt, in quarum denominatoribus maxima po- testas tantum sit x" *; hocque modo ulterius progredien- do tandem pervenietur ad fractionem, cujus denominator prorsus sit constans , quae ergo valorem desideratum litte- race $ praebebit. In his autem operationibus cautela Supra memorata probe est observanda, ne scilicet istae fractiones, qualemcunque habeant formam, unquam depri- -mantur, etiamsi forte habuerint factorem numeratori ac de- -nominatori communem. $. 15. Hac igitur methodo pro quolibet denomina- “toris principalis factore, sive P, sive Q, sive R, sive S, F : LA D 3 : - Miactiones partiales ?, 2, ©, etc. seorsim assignari po- * 12 terunt, in quarum numeratoribus quantitas x ubique ad pauciores potestates assurgat quam in denominatore. MN ho dus numeratorem %$ investigandi. ” f. 16. Postquam perventum fuerit ad aequalitatem “> ubi omnes ipsius æ potestates jam sint minores quam ‘in ipso denominatore P, singularis se mihi obtulit via, mul tiplicatorem 1illum supra memoratum eruendi, qui si litera I designetur, habebimus Pa: Jam quia requiritur ut posito P—O iste denominator evadat quantitas con- stans, hoc eveniet statuendo MH —C-+P@. Sic enim, ratione habita aequationis P—o, utique fit P—; sicque ista littera per functionem integram ipsius x expri- metur, postquam scilicet ex numeratore NII altiores pote- states fuerint exclusae. 1 f. 17. Nunc ad istas quantitates II et © invenien- das, evidens est, si quantitas variabilis x ut infinita spec- tetur, tum fore MII— PO, ideoque Dee ; unde patet, \ fractionem à proxime aequalem esse debere fractioni a. Hic igitur in subsidium vocare conveniet eandem. opera- tionem, quae in numeris institui solet, quando fractione quacunque proposita alia ipsi proxime aequalis quaeritur. Simili enim modo, quantitate P .per M divisa, residuum ) sumatur pro divisore, praecedens vero divisor pro divi- dendo; hocque modo procedatur, donec ad quotos fractos perveniatur, in quorum scilicet denominatore ipsa quanti- tas x insit. ‘um enim si more solito ex quotis reper- tis fractiones formentur, ea quae ultimo quoto integro re- IL L d . æ €X qua dein- ceps, numeratoribus et denominatoribus seorsim aequatis, spondet, nobis exhibebit ipsam fractionem numerator P facili negotio eruitur. f. 183. Quoniam autem tales operationes in quanti- tatibus algebraicis nondum sunt usitatae, rem exemplo il- lustrasse operae erit pretium. Sumamus igitur denomina- torem P— 1 +- xt; at pro littera Ÿ statuamus perventum esse ad hanc formam: —* +"; jta ut Ni== 245; Let xxx +1? xt + M= x+ xx+ 1, sicque erit fractio M— x pzssw Po qua instituatur haec operatio: X3+-xx-t 1 | xd | x x4+-x3+ x x 3x1 | 7x x | 5 2x3 x —1 j xx — x —x 3x1 —x 4 —x3+-xx—2x 2x Gti |H-xx x tal —7 ® —+-xx—x — 1 3| xxx) —X? 3 —xx | _ — etc. Hic ergo ‘'quotiledinetisuntuæ, 2141, = Lie LS nt Posita jam prima fractione primo quoto x subscribenda, ut vulgo feri solet, —21, sequentes fractiones inde more L 14 solito formatae ita se habebunt: j . 0 mnt POV ZEN 15 4 %# æ — x +1 xx — XX— x +1: Oo ? Era = x+1 ? — x — 2 XX X— 1 quarum fractionum ultima x—+2 © aequarda, ex quo fit H—xx+x—1 et O—=x+e f. 19. Cum igitur posuerimus MINI — C + PO, erit C—MHN—P@. At vero pro nostro casu est MI = x +oxt+x— 1 et PO—x+o2+xr to à unde denominator constans erit C——3, consequenter valor numeratoris Ÿ quaesitus P——— — 4 (+2 +xx+x— 1) ubi autem potestates cubo altiores exturbari debent, quod fit ope aequationis P—1+-x1—0, unde colligitur æt=1 et x—— x, quo facto erit P—+i:(x— xx +2). Investigatio partium integrarum, si quae in fractione proposita contineantur. f. 20. Postquam omnes fractiones partiales, scil. ;, D Q? R° aliud superest, nisi ut partes integrae, quae forte in frac- ne un xx Sunt contentae, veluti A+ Dr+ECrx+ etc. investigentur. Ponamus igitur, postquam omnes fac- etc. per methodos expositas fuerint inventae, nil tione proposita tores denominatoris fuerint in se invicem multiplicati, ma- . û . 0 ipsi fractioni à est. bé en 2m 15 # | ximam potestatem ipsius x ibi contentam esse «”. Nisi ergo etiam tanta potestas, vel adeo major, in numeratore insit, nullae prorsus partes integrae habebuntur. Quando autem evenit, ut tales potestates in numeratore N insint, eas partes integras, quae tum necesse in fractione propo- sita continentur, sequenti modo facillime indagare licebit. f. 21. Ponamus primo maximam potestatem in nu- meratore N contentam esse ipsam x”, atque evidens est, partem integram inveniri, si tantum supremi termini tam numeratoris quam denominatoris dividantur, hocque modo obtinebitur pars integra %. Sin autem summa potestas in numeratore occurrens fuerit Ciaipe ; tum pars integra repe- rietur, si divisio tantum inter binos supremos terminos in- stituatur, quo pacto orietur pars integra formae x + J. Simili modo si summa potestas in numeratore occurrens fuerit &" 7°, divisioném institui sufficiet inter ternos ter- minos supremos; unde quotus formae Çxx + Dx+% re- sultabit. Hoc igitur modo operationes divisionis haud mediocriter sublevabuntur — Conveniet autem omnia, quae hactenus sunt praecepta, aliquot exemplis illustrare. | Exemplum I. . . : = . 4 « f. 22. Proposita sit ista fractio: Er. in Suas par- … tiales resolvenda. 16. % . 0 Sumatur hic primo P=zxx et Q=x+1 et N=x—+an, + ; ita ut pro prima fractione. partiali habeamus 7, ubi N 44 3 : PE 7 PT; posito, scilicet P — xx —06, unde supe- riores potestates omnes evanescunt. Hic autem cavendum est, ne etiam inferiores ipsius æ potestates pro nihilo ha- beantur, etiamsi pariter evanescant, idque ob cautelam supra memoratam. Erit igitur hoc casu 1°) ® = . _tum vero, primam methodum adhibendo, h. e. per x su- pra et infra multiplicando, et loco xx cyphram scribendo, ent) 20) _ quae duae fractiones combinatae, uti supra est stabilitum, praebent fractionem, cujus denomina- tor est constans, scil. — ©, qui idem valor etiam prodit dum altera methodus adhibetur. Fractio igitur partialis prior, ex denominatoris factore Le . xx orta, erit | Quod si jam fractio ex altero factore Q = 1x nata I, posito EVE statuatur — ?, exit per Q multiplicando Q — Q? scilicet 1+x—o, unde ft x——1, xx —+11et xt ——+- 1, unte statim in integris oritur Q = 2, ita ut al- “tera fractio partialis fit —{—, ideoque ambae hae fractiones ; 1 X 2 junctae —— + - La | Restat igitur ut partes integrae, in fractione - proposita contentae, eliciantur, quod fit, dum numerator 1 ++ di- viditur per totum denominatorem, ex duabus tantum par- « ï 1 1 tibus constante +4 2Zx, unde oritur quotas x — j ; ad fractiones partiales, instar partium integrarum, adjiciendus, quo facto fractio proposita BTS in sequentes partes re- . solvitur: ET + : Hs + X—1, quae tres païtes in unam 3 ° x 7 “‘“summam collectaäe revera dant Hatoh" Exemplum IL | 6 $ 23. Sit proposita haec fractio: or in suas fractiones partiales resolvenda. Hic ergo est N=x6, P-1+xx, Q=( 1-x}. Si igitur Re païtiales statuantur + Éb à > Crit primo P Re 11 scilicet 1 + xx — 0, aidé HELENE y , 5 2 sn MU ET et af = 1 ex quo colligitur dE = ES Hic atitem denominatorem evolvi oportet, quo scribi possit — 1 loco xx, ita ut prodeat 1°) G== tum sr multiplicando supra et*infra per x, erit 29) 29 29 EE = x Te P= Se > Sicque prima fractio Dre ii — 2G xx Pro altera fractione habebimus Q — posito I LE xx ? (1 — x} 0, unde autem neéutiquam debet BD — 1, sed evolutione facta, perinde ac si nulla binomii hpoicstas essét, Statui debet xx—2x— 1, unde x? = 3x», D DEEE 4 et 46 6x 2 5. Hinc erît I D — ES > €X qua fractione more solito formatur Ho è= quibus debité combinatis ex denominatore 0 de l'Acaa.-T,, I, 3 13 elidetur x, ut fiat Q=#—*#, unde altera fractio partialis 5 P sx —4 2(1— x)2 Partes integrae denique.orientur, si numerator x di- erit vidatur per denominatorem, et quidem, uti jam supra in- nuimus, tantum per ternos terminos supremos xt—2x?+-2xx, unde quotus oritur xx—+—2x—+2. Hoc igitur modo tota resolutio ita se habebit: | x6 al. ] Group Fra i(r xx) ES 2 de — = SE LC | Exemplum II 6 24. Proposita sit haec fractio: = in suas x (1 — xx)? partiales resolvenda. N Quoniam hic nullae partes integrae occurrunt, sint . , y La) 1 xx fractiones partiales = et =": ac pro priore erit P= . posito scilicet x — 0, unde etiam omnes potestates altio- *« s = a res evanescent. Cum ïigitur facta evolutione sit. I. Ps 1+ xx x + x3 xx +- x4 Pr fractiones reliqui erunt: I. =, IL =, x x4 F Mona Jam climinando ex fractione principal I. pote è É o se IHxx xt, xt ope ultimae V,ex denominatore orietur 1°) P==——; | 4 at facto eodem cum IIL et V. ent 2°) pe 4 Nunc autem 1°” et 2°” combinando, ut etiam xx exturbetur, . . à 4 . pervenietur denique ad D — “#+%#, qui est valor I 7 4 19 quaesitus pro numeratore P, quo igitur invento prior 1H 3xx sat fractio partialis erit ——;— . À Pro altera fractione habebimus Q — Le ; posito (1 — xx)", = 0, sive 1 —— 9xx + xt — 0, unde fit BW 227 MAN cer — 22 r7, quo sübstituto fiét O—.:;-—=. Hinc porro nascentur sequentes valores: CE RQ ee — EE I, QE LT Çum harum derivatarum prima et tertia tantum po- testatem secundam xx in denominatore involvat, inde sta- tim obtinetur fractio denominatore constante praedita; erit 3 7 À : enim I. 4— JL 3——%"%, unde altera fractio par- 3 Pi 4 tialis er me Ce = Enié-igitur 1-xx ___1—+3xx + 5x4 7x — 5x3 XS(1 — xx)2 DS: (1 — xx)? cujus veritas calculum evolventi mox patebit. Exemplum IV. 6 652 0m fractiones partiales resolvenda sit haec FER * fractio: (1 += xx) (1 4x3) (1 - x4) ? y 2 pis Statuantur fractiones partiales quaesitae —* 1—+ xx? 1 4x3? 1 + x4 2 « 4 % ro . . es = 1 F se ŒT lac primo quidem erit P= EE os Posito 1=Xx—0, unde fit = 1, = -X, mt 1; Et substitutis erit 1°) I . l'E tum vero hinc 2°) P=;-"—, unde statim colligitur ñE À ap 20 fractio ab x, quoad denominatorem, immtumis , seil. P= +, Cas AU + xx) xx) x rs Pro secunda fractione D ours QE Re te existente 1 + x —Oo, unde fit æ——1, = — 7%, >! & . ia ut L Q = Rs NPE M = Ex : Derivantur hinc porio IE Q — —i—> et IL Q =" ——; unde XX — 1 2XX + 1 — x? eliminando primo xx ex L. et IL erit 1) Q — © et ex x 1 LetIl-2) 0 = et ex quibus denuo x eliditur, cum NES V : = 3x —xx fiat 1°+0° — IT, ta ut secunda fractio sit se. Î (1 + xx) (1 + x3) 1 + xt — 3, sive x = — 1 et x — — x, quibus substitu- ita ut prima fractio partialis sit Tertia denique fractio est K = , existente tis ft L R———,, ex qua porro derivantur LM: MR a | à 4800 Ven 5 X3 — x — xx +: Elidatur x?, et deriventur hunc in finem sequentes: 19) ex, Let IE LEE 2°) ex I. et IIL. :, eee È auex EL etuiW: R — :—Ÿ 2XxX ex quarum prima et secunda statim tam primam quam secundam potestatem ipsius æ eliminare licet: fit enim hinc — X — XX — XX R— —*——, unde tertia fractio partialis erit Farm -ita ut jam sit | ‘ DRAM... | nt ga + xx)(1 + %3)(14-x4) 7 4 (1H XX) 4 (1 + #3) 8 (1+-x4) 2 1 Quoniam haec, postrema investigatio haud exiguas amba- ges postulavit, eam quoque per alteram methodum tente- mus, quam supra f: 16 et seqq. exposuimus. Cum igi- I 1— xxx + x3 ? ponamus . multiphcatorem idoneum esse IT, ita ut sit tur primo invenerimus valorem numeratoris R — —— I 0 ‘ D == Less: At vero I ita comparatum esse oportet, ut fiat M(1— x+ xx + x) = C + (1+ x), ubi ergo fractionem quaeri oportet 5 > quae proxime aëequa- 1 —- x4 1— x —+ xx + x3 ° fractionis instituatur HET operatio, cuJjus ratio jam su- pra -est exposita: à NE Ba SH 5 —XXx—-Xx —X IX XX +1 RATE — x + 1|— X3— xx + x — 1 2XX—2x—+-2|—2 31% — x tr x —x3-xx—2x TUE Hi|2xx—2xt2|axe 2XX lis sit fractioni Inter terminos igitur hujus FA —2x-2| etc. Nune ex quotis more solito formentur fractiones : re ST, OXT 1 & gx ex-t+ix - O ? : ? EE Lx quarum ultimae aequatur fractio 3 ; sicque erit H=xx+x et O — x +2; hincque jam erit IT (Rf mé — x +) — 2 + ox Lx et - © (1+xt)— x + 02 x + 9 unde manifesto ft C=I(x+-xx-x+ 1) © (1+%)=-02, 22 Es es « . - " . . y quocirca erit R—=T—"%*"T%, qui valor cum ante invento egregie convenit. Exemplum V. . . - x . . . $. 26. Proposita fractione Tr CUJUS denominatoris factorem constat esse 1 — 2x cos. 0 + xx, invenire fractio- y 1—2%X cos. Ü xx * Cum igitur sit LP fps jee tete etc: 1 énit 1 xt “Reg cos. + xx M (x — cos. À . .1: PP —, posito scilicet 1—2x cos. Ô+xx=0. Quia vero hoc casu tam numerator quam denominator 1 — 0x cos Ê + xx ; een et denominatoris eorum differentialia substituantur, unde nem partialem ex hoc factore oriundam, quae sit evanesceret, in fractione loco numeratoris Û : TN RE Me oxitur fractio FT, sive FT, sicque erit og _ % (2xx — 2x cos. 6) 4 P SET nxtl a PA Quia vero nostro casu fit 1 <+ x — O, ideoque x ——1, erit P——— x” (2xx — 2x cos. ©), ubi jam id sumus : adepti, ut denominator non amplius x com- plectatur. = Nihil aliud igitur superest, nisi ut ex numeratore potestates altiores ipsius % extérminentur; factore autem: 1— 0x cos. Ô + xx nihilo aequato fit xx — 2x cos. 0 — 1, re Le ( osjf— f ex quo porro colligitur P—"*"?. Jam quaeran- tur valores -altiorum potestatum per simpleéx x expressi, qui. reperiuntur. «= 4x cos. '0? — x — 2 cos. Ÿ, sr à Tete SR A SR TRRC E enÉ Ph. hs Len ‘du Et LÉ Se dm D PE Br EL - 923 at — 8x coSi8— 4x cos. Ÿ — 4 cos. à ? 1, qui valores in progressione recurrente procedunt, cujus scala relationis est 2 cos. Ÿ, — 1, Quoniam autem hi termini continuo fiunt magis com- plicati, totum negotium egregie sublevari observo, si quae-: rantur valores formularum x sin. 0, x‘ sin. 0, 4 sin. 6, x sin. Ÿ et ita porro, quippe qui secundum eandem legem progrediuntur. Cum enim sit, uti ex calculi sinuum elementis constat, 2 cos. 8 sin. A9 — sin. (A — 1) 0 = sin. (A +1), progréssio recurrens sequenti modo se habebit: $ x sin. Ÿ — x sin. à BSin 0 vsinnoË sin: 0 a sin. Ÿ — x sin. 30 — sin. 20 x* sin. 0 — x sin. 40 — sin. 30 x sin. 0 — x sin. 50 — sin. 40 x" sin. 0 — x sin. mô — sin. {m— 1) 8 Hoc igitur valore substituto erit numerator quaesitus P—— 55 (x sin. m0 — sin. (m— 1) 6) (x cos. Ô— 1) sive evolvendo et loco xx suum valorem substituendo, erit 2x sin. m® cos. 0? —+- sin. (m — 1) à LP Eee — —— 3 | —xsin, (m—1)8cos.0 Sn HD dos 0 — x sin. 70 24 pro qua forma scribamus brevitatis gratia : P— = (Fx + G), ita ut sit | F — 2 sin. mo cos. 02? — sin. (m — 1) Ÿ cos..0 — sin. mo G = sin. (m— 1) 0 — sin. m cos. 0 Jam pro valore F, cum sit : sin. (m — 1) 0 — sin. mê cos. Ô — cos. mé sin. 6, exit F — sin. mê cos. 02+ cos. mê sin. ê cos. — sin. mô, sive F = — sin, m sin. &? + cos. mê sin. ê cos. 0, hincque 7 = cos. mb cos. Ô — sin. m sin. Ê — cos. (m + 1) 6. Simili modo erit G = sin. mê cos. 0 — cos. mêsin. 0 —sin. mê cos. 4 — — cos. m sin. 0, ideoque = — — cos. md. His rite substitutis erit P— s (cos. mê — x cos. (m + 1) 6), ideoque 2 (cos Mn — x cos. (m —<- 1) 6) £ Fetes pa 7 RE simul facile inveniri potest, cujusmodi anguli pro ÿ as- fractio partialis quaesita = -- sumi debeant, ut haec formula 1 — 2x cos. + xx revera evadat factor denominatoris 1 + x"; ex formulis enim ___ x sin, nΗ— sin. (n —1)4 ante exhibitis erit %*— + : Quia igitur casu xx — 2x cos. Ô—+ 1 — © etiam 1— x" evanescere de- sin, à bet, satisfacienda aequatio erit xsin.n£—sin. (n—1)6—-sin.ê=0, id quod feri nequit, nisi fuerit sin. x — O, ideoque cos. mM—+ 1. Cum igitur sit sin. (n —-1) 0 — sin nÿ cos. 0 — cos. nôsin.0, ob sin.nÿ=0o erit sin. (n—1)0=+sin.6, sicque aequatio adimplenda fiet sin. 0 + sin. Ô —0, unde patet signum inferlus valere dcbere, ita ut cos. 7% ——1. 1 25 Hanc ob rem si x denotet angulum duobus rectis aequa- lem, statui debet n0 — im, existente i numero impari; sicque simul omnes plane valores idonei pro angulo 4 . , « T _3T ST 1T 9T it obtinebuntur, Qui erunt =, =, —, —, —.... De Unde si pro singulis factoribus denominatoris hinc oriundis quae- rantur fractiones partiales, summa earum omnium aequa- . æ LS . . . . 7m . « bitur ipsi fractioni propositae, scil. ee siquidem m< n, hoc est si fractio fuerit genuina; alioquin etiam, si fue- rit spwia, partes integrae seorsim extrahi debent. Méroires de l' Acad, T.L. | 4 26 D'I'É'U CMDIAT TO N'ES A : | ME D SUPER PRO B LE M'A FÆMWG:E O M ERA CO - DE QUADRISECTIONE TRIANGULI A JACOBO BERNOULLI OLIM TRACTATO AUCTORE LIEU LEA O! Conventui exhib. die 3. Maiïi 1779. f. 1. Problema hoc postulat ut, proposito triangulo Te À quocunque À B C, ejas area in quatuor partes aequales dividatur, per duas rectas XQ et YP se mutuo in O nor- maliter secantes. Pro ejus solutione vocemus trianguli latera AB—c, AC —b et BC — a, angulos vero A—a, B—8$, C—'7y. Praeterea vero statuatur tota area hujus trianguli —ÂÂ, eritque, uti ex elementis constat, Rk—1ab sin. y —ZIacsin. f —1bcsin. a. $. 2. Ut nunc multitudinem harum quantitatum da- tarum ad pauciores reducamus, quia latera sunt sinibus angulorum oppositorum proportionalia, statuere licebit a—=nk sin. a, b—nksin.f, c—nksin. y; quibus valori- | 27 js 2 Le . . . bus in superioribus formulis substitutis, omnes reducentnr ad hanc aequationem: Àk — nnkk sin. a sin.fsin.y; unde 2 . : _E sicque latera trianguli se- ‘ colligimus nn == an Gsm. y , quenti modo exprimentur : 2sIn& 2sinB . 2sin.'Y AV pars DR Veet CHRV ETS. sin. (3 sin. Sin.B sin. y ? SET. & sin. sin. à sin."y ? Hoc ergo modo omnia elementa cognita reducta sunt ad quantitatem À, cum ternis angulis «, fi, y, quorum autem si duo fuerint cogniti, tertius per se innotescit. f. 3. His praenotatis ipsum problema aggrediamur ; ac primo quidem incipiamus ab eo latere AB, intra quod bini termini x et y rectarum dividentium incidunt, ubi has faciamus denominationes: AX=x, BY=y et XY—z7; unde cum sit AB—c, erit c—x+ Y — %, ideoque 2x + yÿ—c. Cum jam triangulum XOY sit ad O rectangulum, posito angulo YXO —©®, erit angulus XYO= 90° —0, et latera: X O =% cos.® et YO=3 sin. ; unde area istius trianguli XOY erit 1 2% sin. @. cos. ®, quae cum esse debeat pars quarta totius areae ÀÀ, prae- bet hanc aequationem; Ak— 2 22 sin.® cos. O—23 sin.2@, ” MR (BE unde fit 2 Tsg OP: 2 Contemplemur nunc triangulum AXQ, cujus area aequari debet ipsi Z Fiat igitur haec proportio: sm AOQX : AX — sin. À : OX, sive (EP e RELAX nr EUR eSinœ ne sin.(a+@): x sine : XO— FT. Ex his jam p.32 28 ss . colligitur area trianguli AXQ, quippe quae erit PTE, quae ipsi ? À aequalis posita dat xx — re Haec expréssio reducitur ad hanc: æx— À k-(cot. « + cot. D), consequenter erit x — À V cot.a +- cot. ®. $. 5. Simili modo tractemus triangulum BPY, pro quo habebimus hanc proportionem: sin. BPY:BY-=sin.B:PY, sive cos. (P—Bp): y — sin. B:PY; unde fit PY — 2 sin.f3 cos. ® hincque area trianguli PBY—:YyyY ga sive erit Ï Be D ‘ . Es 4 (D— ) LRA—IYY op ideoque SI RASE » quae ex- pressio reducitur ad hanc: yÿy —ÀÂk (cot.f + tag. ®), ex qua fit y — AV cot. B + tag. ®. f. 6. Hoc igitur modo ternas litteras _incognitas x, y, % ad solam quantitatem 4, cum angulo incognito @, , aequalitas 32=x+7—e 2 sin."y sin. a sin. (3 Lu 5 : . . nos perducit ad hanc aequationem finalem, facta scil. di- reduximus; et quia est c=ky visione per À: V cot. a + cot. D-+Y cot. B +- tag. D—V = 7 quae ad simpliciorem formam reduci potest. Cum enim sit y — 180°— ax — GB, ideoque sin. y — sin. (a+-fB), haec aequatio nunc abibit in hanc: | Ÿ cot.«+cot.® + V cot. B+tag.D—y 2(cot.a-cot.B)= 57 f. 7. Ut nunc hanc formam ab angulis ad quanti- tates solitas revocemus, ponamus cot.a — f et cot.B—£g; 29 tum vero tag. ® —t Unde cum sit sin. ® — — et cos. P— "7 fiet sin. 2 = 5 quibus valoribus in- troductis, nostra aequatio hanc induet formam: NE + ME 'e (f+g=VIÉT; ex qua igi- tar valorem ipsius t elici oportet, quem idcirco per duas tantum quantitates constantes f et g determinari manife- stum est. f. 8. Postquam autem valor ipsius t fuerit inventus, #ideamus quomodo omnia elementa, quibus solntio absol- vitur, definiantur. Ac primo quidem habebitur angulus ®, ob tag. D—t. Deinde, introducta area trianguli, sive quantitate À, habebimus intervalla AX=x=AV cot.a+ cot.D et BY—y—%" cot. B+ tag. P; tum vero hinc colli- guntur intervalla AQ = ÉS et BP=——7 D - In- ventis autem punctis X, Ÿ, P et Q, ductae rectae XQ et YP problema perfecte resolvunt. | f. 9. Restaret igitur, ut aequatio nostra finalis : Vf+i= V tv 2 (f+-2) tp ab irrationalite liberaretur, id quod, aliquoties quadratis sumendo prae- siari posset, quo pacto utique ad aequationem plurium dimensionüm perveniretur, quae autem in praxi nullum plane usum esset praestatura. Quod si enim triangulum quodpiam determinatum proponatur, ex cujus binis angu- 30 lis & et @ quantitates f et g per fractiones decimales in- notescunt, nihil impedit, quo minus valor pro t vero pro- ximus ex ipsa aequatione irrationali eliciatur. Figurà enim cCrasso saltem modo delineata, valor ipsius t, non multum a vero abhorrens, divinari poterit. Inde igitur ipsi t successive bini valores tribuantur, alter major, alter minor, atque ex utroque errore ejus valor multo propior innotescet, ex quo, simili operatione aliquoties repetita, mox verus valor ipsius t tam exacte exhibebitur, ut cry vor quovis dato minor certe sit futurus. f. 10. Circa solutionem. hujus problematis autem imprimis notandum est, ipsam quaestionem quasdam con- ditiones involvere, ad quas in calculo non respicitur, unde eas cum formulis inventis. conjungi oportet, antequam evo- lütio cujuspiam casus determinati suscipiatur. In quae- stione scilicet absolute postulatur, ut bina puncta X et Y intra basin AB incidant, vel saltem non extra eam ca- dant. Hinc igitur necesse est ut ambo intervalla AX=x et BY=y, quibus respondent formulae V f+5 et Vett, minora sint quam tota basis AB—c, cui respondet formu- mula ÿ 2(f—+-g); sicque his duabus conditionibus erit - satisfaciendum : V f+: Lee Simili modo, cum sit Ve+t manifestum est alium casum hic locum habere non posse, nisi ‘quo sit etiam a — 60°, ita ut, si iste angulus fuerit sive major sive minor, | latus hoc AB neutiquam pro basi accipi quéât, in quam ambo puncta X.et YŸ incidere pos- sint. Sin autem ambo anguli a et fG fuerint 60°, quo “ casu totum triangulum fit aequilaterum, pro angulo ®, seu , ‘éjas tangente t, uterque valor ante assignatuis satisfaciet, scil: tam t=; quam t=—y3. Priore enim casn nostra Mémoires de l Acad. T. I. ÿ Tab. I. Fig. 2. - 34 aequatio erit Y He V4 _ un 75 + y 73 ; quae manifesto est identica. Altero vero casu, quo t —y 3, aequatio 4 Le 2 #, 2 4 2 nostra hanc habebit formam: V = +V = =V+V; quae etiam est identica. Duplex igitur quadrisectio hic locum habet, quarum prior, ob x—c, J=F: et P—= 30°, fit per rectam Bb angulum B bisecantem et rectam Yy ipsi AC parallelam. Altera vero, ob x =; et y —c et D=60°, fit per rectam Aa angulum A bisecantem, et X” x lateri BC parallelam; quae duplex partitio quia etiam pro reliquis lateribus valet, triangulum aequilaterum tri- plici modo in quatuor partes aequales dividi potest. . 17. Hoc casu expedito etiam reliquos casus per- pendamus, quibus angulus @ non est 60°, neque idcirco ‘g—7; quibus ergo bini limites pro f inventi continuo magis a se invicem recedunt, quos quo clarius ob oculos ponamus, cum sit g— cot. fi et f— cot. a, notetur esse V 1+gg—g=tag. 16, ita ut esse debeat f=cot.a=tag.16, sive tag. (90°—a) =tag.1f8, unde sequitur fore 90°—a=;f, sive a—90°—7;f. Pro altero limite f=" 5% notetur esse cot. 28 = “£—, ideoque cot. (180°— 2 fi) =" = cot.«, sicque erit a — 180°— 2 fi. $. 13. Cognito igitur angulo GB, nisi alter angulus & Ca-. dat intra hos limites 90°—1f et 190°—2f, latus tian- | | | 35 guli AB pro basi accipi non poterit. Sin autem angui- lus æ ut datus spectetur, necesse est ut angulus @ intra dstos limites cadat: 90°— £a et 180°— 2x. Quare quo hae conditiones pro quovis casu clarius ob eculos ponan- _ tur, sequentem tabellam adjungimus, quae binos limites anguli @ offert, pro singulis angulis & per 10° ascen- dendo. L F = Ang. | Limites pro angulo f a [90° — 14 180°— 24 (o) 90 180 10 85 160 20 80 140 - 30 75 120 40 10 100 50 65 80 Alia solutio ejusdem problematis. $. 19. Alia solutio peti potest ex his conditionibus: quod ambo intervalla x et Y majora esse debeant quam intervallum X Y — Z; ‘CUE respondet postremum membrum + 36 nostrae aequationis. Ut igitur hinc limites eliciamns, con sideremus primo casum quo æ—7%, sive primus nostrae aequationis terminus ultimo aequalis, hoc est f += En unde fit f = "5 Est vero = — cot. (180°— 9 p), Quare cum sit ve = cot.æ, iste limes dabit a — 180°=24); unde colligitur D—9o0°—1a Pro altero limite facia- mus gt — Lt, ideoque g — = — cot. 2 D, conse- quenter, ob g— cot. f, erit B — 2 @, ideoque alter limes DP—2:6. Unde discimus, ut solutio nostra locum habere possit, requiri, ut angulus @ intra hos duos limites ca- dat: 58 et 90°—;a. f. 20. Quod si jam ponamus hos ipsos limites aequationi nostrae satisfacere, reperiemus limites pro an- gulis a et B,.sive litteris f et g, qui cum ante inventis egregie convenient. Prior autem limes erat f— ==, unde fit t—f+ V'ff+, et quia primus terminus quarto erat acquals, requiritur ut secundus aequalis fiat tertio, sive gt —of+0g, ideoque t—2f+g, qui valor illi aequatus dat -g = — f + V4 ff+ 1, hincque vi- cissim colligitur f==""%, qui erat Jimes posterior ante inventus. Alter vero limes hic occurrens est g= quo secundus terminus quarto factus est aequalis; ut igi- tur primus tertio aequalis fiat, debet esse = —f+2g tos, qui sunt t — 37 ideoque t—;"—. Quae cum sit 2g—+-t, lis va- " 34 1 : IPF loribus substitutis fiet 2g=f+2g-", sive f-" 70, unde colligitur f=—g+Y gg+1, qui erat alter l- mes pro f supra inventus. . 21. Hactenus assumsimus ipsos limites aequationi satisfacere, Nunc autem investigemus errores, qui ex utroque limite in priore solutione pro t invento nascantur. t qui valor si aequationi non satisfaciat, hoc est, si se- , Mu 2e TANT ‘nu, Prior autem limes pro t erat -=f+2g, ideoque {= cundus He PE de non deu pere error ita re- ER À je. a MS loco t et — FER valoribus, erit f. 22. Simili modo pro altero limite t—2f+&, quo secundus terminus tertium tollebat, error eadem lege sumtus erit of + 5— Hs sive of+i—t, qui loco t valore illo substituto fiet EEE; ubi notandum, limi- tes inter f et g supra ita esse constitutos, ut si alter fue- f ’ rit positivus, alter evadat negativus. : $. 23. Dabitur igitur inter hos Himites pro t inven- 1 f+2g dius, cui error xespondeat nullus. Quare si assumamus et t—2f+g, valor quidam me- ab errore positivo ad negativum progressum esse uniforr mem (quae hypothesis plerumque parum a veritate dis- 38 crepabit) hinc verus valor ipsius t satis exacte CHIEeE po- terit, si instituatur haec proportio : Fu error 1“ — 92% se habet ad valorem primum ipsius t— 2%, ita error 1“ ad quantitatem, qua prior valor ipsius £ debet diminui, hoc est =-s ee) Ho fe ere OPEN . evolvendo f+s: + 2e TIME quaes. Jam primus terminus reducitur ad hanc formam ee ,; unde prior ratio ad hanc redit f—g:2f+g— ie , binc quartus terminus erit . Gf +8) (1 —2f8 —$ff) DEP ENT EPS CE qui a priore valore ipsius t, puta TRES : Per le ml SNS RENE subtractus relinquit Rhodes g ei quae expressio reducitur ad hanc formam: 2%+9 +28 f+28) _ ff) M Vues TT fs ent $: 24. Proposito igitur casu quocunque in quo con- ditiones inter f et g assignatae locum habeant, pro illo re- solvendo litterae t statim tribui poterit valor modo 1in- Perte ; qui a veritate parum aberrabit; ventus t — tum igitur si ipsi t alius valor minime ab hoc discrepans assignetur, atque error inde oriundus definiatur, ex binis his erroribus facile valor ipsius t veritati multo magis consentaneus elicietur, quem si adhuc accuratiorem de- sideremus, simili 2 x en repetita negotium confiéi ee - terit. $. 25. Tabulam supra datam non ultra angulum æ = 90° continuavimus, quoniam posteriores limites ‘pro- diüssent negativi. Omnes autem anguli nostri trianguli 4] eu a 4 pecessario sunt positivi. Dummodo ergo angulus f fue- rit minor quam prior limes, scopo satisfiet, hanc ob rem supplementum superioris tabulae hic subjungamus, scribendo .Cifram loco limitis posterioris. 1Q - ” | Angl} Limites pro angulo f Prior | Posterior © l'e © © 0.0 © © © © Problema ll. Investigare conditiones sub quibus ejusdem trianguli duo la- tera pro nostra busi AB accipi queant, intra quam ambo puncta X et Y cadant. Solutio. f. 26. Ponamus igitur praeter latus AB—c etiam Fig. à. latus AC—b pro basi assumi posse, et cum sit angulus 40 A—a, necesse est ut ambo anguli B—=8$ et C—7y in- ter limites inventos 90° — Ia et 180° — 2æ cadant. Cum, autem sit Et 5 180° — a, cujus semissis est 90°— 7e, qua alter angulus “tanto erit major, quanto alter fuerit mi nor, EX quo manifestum est, si alter cadat intra hos li- mites, alterum certo extra _cadere, sicqué hinc sequitur . nunquam evenire posse ut duo latera diversa vicem ba- seos AB gerere possint, praeter unicum Casum, quo trian- gulum est isoséeles , ubi uteique ge limiti 90° — Ia aequalis. ü . 27. Sola igitür triangula isoscelia. hac gaudent proprietate, ut ambo ejus crura pro basi nostra A B ac- cipi queant, atque adeo his casibus solutio problematis nulla laborat difficuitate. Cum enim sit angulus B= 90°—1 æ, = | 28 ob g—cot. fi erit tag. TIa—g, hincque tag. a — —7, hincque ejus cotangens = ET ie: aequatio no- stra adimplenda erit Ke _ + + L+Vg Vs VER Quod si jam hic sceau a. tertio dut stas tuamus, prodit =). ideoque 5 —&; hocque modo, pri- mum membrum ne quarto fit .aequale. Neque vero praeter hanc solutionem aliam expectare licet, quia in aullo membro ambiguitas signi xadicalis admitti potest. À 41 $. 28. Oro igitur pro hac solutione invenimus t=i , erit tag. = ; tag. B; consequenter angulus AXO= angulo ABC, BH recta secans Xx parallela erit lateri BC, quae est basis naturalis trianguli isoscelis, dum ejus crura AB et AC sunt aequalia. Pro loco autem punc- torum X et Ÿ jam observavimus, aequationis nostrae pri- mum membrum, quod ob = arestt} “TE, referre inter- vallum AX, secundum vero membrum y TEE referre VTEE intervallum BY, tertium, , ipsum latus AB— c pose + ipsum intervallum XY ; referre, quartum denique unde posito latere AB—c, LE intervalla AX — = £ BY=—c, XY—-. Quocirca punctum Ÿ in ipsum punc- tum À cadit, punctum X vero ita, ut sit AX:AB=—1:y2; unde rectarum secantium altera erit Xx, parallela rectae BC, altera vero, quae ad hanc est normalis, Yy, tam angu- lum À quam latus oppositum BC bifariam secat; haecque solutio, quia pariter ad alterum triangulum res unica est, quae locum habere potest. $. 29. In omnibus igitur reliquis triangulis scale- “nis plus uno latere existere nequit, quod p'o basi nostra AB accipi queat. Dubium igitur tantum esse posset, “num semper in omni triangulo tale latus existat, id quod in sequente theoremate demonstrabimus. A Mémiires de l'Acad T.I. 6 Tab. KE Fig. 3. 42 Theorema. In omni triangulo, utcunque scaleno, semper datur unum latus, quod pro nostra basi AB assumi poterit, hocque semper est medium inter tria latera, ita ut neque ma ximum neque minimum unquam in hunc finem adhiberi queant. Demonstratio. 6. 30. Quia in omni triangulo latus medium opposi- tum est angulo medio, ei angulus tam maximus quam minimus insistet, Ponamus igitur angulum A —a« esse minimum, alterum vero B—f maximum, ita ut medius y q, seu qg<2p. Deinde quia debet esse y < GB, fieri necesse est gp, ideoque q contineri debet intra limites Ep et 2p. f. 32. Cum igitur sit «a — 60 —p, ut solutio su-# pra data succedat, necesse est ut angulus G inter hos li- mites contincatur: 90°—1a= 60°+1p et 180°—24=60°+2p. mis 43 Cum ergo sit B—60°+q, quia angulus q pariter intra limites Ip et 2p continetur, evidens est istum angulum B inter assignatos limites utique contineri, sicque semper solutionem realem inveniri posse, id quod aliquot exem- plis doceamus,. -Exemplum HI. $. 33. Propositum sit triangulum rectangulum ABC, cujus latera sint AB—2, BC—1, ideoque AC = y 5, quod per duas rectas inter se normales in quatuor partes aequales partiri oporteat. Cum igitur hic latus AB sit medium, id pro basi nostra Tab. 1 accipiatur, et cum littera f denotet cotangentem anguli D 2 À, erit f—2; et quia g est cotangens anguli recti B, erit g—o. Hinc igitur aequatio solutionem suppeditans erit Vo+-+yt=2+y: “, pro qua idoneum va- 2t lorem litterae t investigari oportet. Supra -autem vidi- mus ,‘ binos limites, intra quos t contineri debet, esse t—Z et t—4, quorum neuter ipse satisfacit. Quare quo facilius calculum sequentem expedire queamus, quando t aequationi huic non satisfacit, errorem littera E designe- x : V tt mus, quem ergo in genere ponamus E= 2++V t— 2-V 4 Pro priore igitur limite t —1 erit error E— > — En qui & 2 . . | ergo est negativus, et per fractiones decimales evolutus * 44 erit E ——0,410927. Alter vero limes t — 4 dat E == 0,042262,.0" Supra autem in genere valorem veritati multo propi- orem assignavimus, qui erat ns: 2, ubi er- go error erit VÆ: —+ V + 3— 2, qui evolutus erit 0,006875. Quod si fi hunc errorem cum praecedente ex t — 4 nato comparemus, inde valorem multo pro- piorem colligere poterimus. (Cum enim t—4 det E=—=:0 :042262 et t— 3,5 det 0,006875, evidens est ve- rum valorem ipsius t minorem esse quam 3,5, ad quem inveniendum ïinstituatur haec proportio : 353871 : 0,5 — 6875 : 0,098214, quae particula a'va- lore t — 3,5 sublata producet valorem vix a veritate dis- crepantem t — 3,401 786. Cum igitur proxime sit t — 3,4018, videamus quan- tum iste valor adhuc a veritate recedat; et cum hinc sit RER : Re = 0,293062, inde fit — Hi 8483. Hinc igitur singulos .aequationis terminos seorsim evolvamus, qui erunt Ÿ 2 AU 1,51460, Vt—3,84440, quorum summa 3,35900. Tum vero 2 + y 7" — 3,35956, ideoque error — — 0,00056, qui pro nullo reputari potest. Quonjiam igitur tertium membrum , postremi calculi refert ipsam basin AB— 2, primum membrum nobis dabit 45 intervallum AX—1,51460 ; secundum vero praebet in- tervallum B Ÿ —= 1, 84440 , postremum, intervallum XY —1,35956. Hinc ipsa quadrisectio nostri trianguli practice repraesentari poterit. Cum enim sit t= 3,401 8=tag.®, erit D= 732. 37°, sub quo angulo recta Xx ad basin in- clinata esse debet. - Exemplum IL 4 . 34. Proposito triangulo cujus anguli sint « = 50°, Tab I. B= 10°, y — 60°, super latere medio AB bina puncta X Fis- 1: et Y assignare, ex quibus Danse trianguli perfici possit. Pro hoc igitur triangulo habemus f=cot.a=0,8390906 et g = cot. B—0,3639702; unde pro tertio aequationis mémbro fit 2 (f+ g) — 2,4061396, sicque tertium meme brum y 2 (f+ g) = 1,5511740. Nunc igitur valorem ipsius t— tag. Ÿ investigari oportet, ubi quidem initium faciamus a binis valoribus extremis. Statuamus igitur primo membrum primum V f +: ae- guale tertio, unde fit ?—f+2g—1,5770400, ex quo … colligitur t—0,634100 ; ita ut sit angulus P—3922. 22”. Cum igitur sit = FTÈEE EE — — 2,211140, inde fit quar- … tum membrum 1: LE ES 1,05143. Denique cum sit g+t=0,99807, fiet membrum secundum V g+t=0,99904, 46 a quo quartum sublatum errorem E=-0,05239 praebet. Simili modo faciamus membrum secundum tertio ae- quale, quod fit sumendo t — 2f + g — 2,0421694, unde fit a — 0,489615. Erit ergo t + :— 2,531844, ideoque membrum quartum W==%—1,125130. Nunc vero pro membro primo habemus f ++ 1,328775, cujus radix dat membrum primum y f+:—1,152725, a quo quar- tum sublatum dabit errorem E — + 0,027593. Ex his duobus erroribus colligitur more solito valor vero propior t— 1,55644, ita ut + —0,64249, hinc- que t += 2,10893, consequenter membrum quartum — 1,04734, sicque summa tertii membri et quarti erit Z 2,59351, cui ergo summa primi et secundi debebat esse aequalis, | Pro membro igitur primo habemus f+=1,48159, hinc ipsum membrum = 1,21721. Simili modo ob g+t=1,92041 erit membrum secundum — 1,385 719, quorum ergo summa = 2,60300, unde subtrahendo summam tertii et quarti remanet error E — +- 0,00440. Comparemus hunc errorem cum casu t— 2,0421%, et cum sit: Pro +t=2,04217 error = + 2759 Pro +t=1,55644 error —=—+ 449 manifestum est verum valorem ipsius t infra posteriorem cadere, ad eum inveniendum fiat haec proportio : 41 2310 : 449 = 0,48573 : 0,09441, unde prodit valor proxinmus t — 1,46203. Instituamus denuo talem operationem, ét cum sit t=1,46208, erit ;=0,68306, hincque t+==2,14604, unde colligitur membrum IV = 1,03586, ideoque HI+IV=2,5803. Tum vero cum sit f+:— 1,52306 et g-+t — 1,82605, erit membrum logis et 1 =1,35130, ecrumque summa — 2,58542, ideoque error E = 0,00161. Quoniam igitur valor t—1,55644 dederat errorem + 449, et valor t — 1,46203 dederat — 162, fiet hinc vero proximus valor t— 1,48101; unde fit : — 0,67249 et angulus D — 562.5’. Porro membrum IV — 1,03911, … ideoque II+IV=2,59028. Deinde cum sit f+==1,51159, erit membr. [= 1,22044; tum ob g+t— 1,85098 erit membrum [= 1,36051, ergo I + II — 2,58995, à quo summa [I IV -sublata relinquit errorem — 0,00033, quem pro mihilo reputari liceat. En ergo nacti sumus hanc solutioném: Quoniam tertium membrum refert totam basin AB >; primum vera intervallum AX et secundum intervallum BY, si poria- mus À B— III membro — 1,55117, erit AX — 122044, BY — 1,36051, ideoque intervalla A Y — 0,19066 et …BX—0,32173, ac angulus D — AXO — 56. 5’. 43 f. 35. Axbitror has dilucidationes Geometris non fore ingratas, cum in üs plures investigationes non vul- gares occurrant, cujusmodi in aliis problematibus raro, at- que vix, occurrere solent. Imprimis autem hic notari meretur, quod ad hoc Problema solvendum minime con- sultum est, aequationem principalem, quae quatuor for- mulis radicalibus constat, ad rationalitatem reducere, propterea quod aequatio rationalis simul omnes signorum ambiguitates complecteretur, cum tamen natura quaestio- nis nullam talem ambiguitatem admittat. 3 A9 SOLUTIO COMPLETA PROBLEMATIS DE QUADRISECTIONE TRIANGULI PER DUAS RECTAS INTER SE NORMALES. AUCTORE L EULERO. Conventui exhibita die 3 Maii 1779. $. 1. In dilucidationibus super hoc insigni proble- - mate, quas non ita pridem proposui, regulam exhibui certam, cujus ope ista quadripartitio semper peragi potest, Cujuscunque speciei fuerit triangulum propositum, id quod, si ad usum practicum respiciamus, utique sufficere potest. Num autem illa regula omnes plane quadrisectiones in se complectatur, quaestio non parum ardua est censenda, atque adeo non dubitavi affirmare, nullas alias dari qua- drisectiones, practer eas, quas mea regula ostendisset. : f. 2. Postea vero se mihi obtulit casus huic asser- _tioni penitus adversans. Incidi enim in triangulum isosce- “ls ACB, ubi angulorum aequalium A et B tangens erat =? ideoque uterque horum angulorun 60°, 38/, 32”; ita ut Mémoires de l Acad, Tom. I. 1 Tab. IT. Fig. I. 4 k 50. " parum a triangulo aequilatero differat, Secundum regu- lam igitur ante datam alterutrum huius trianguli crus, sive AC, sive BC, pro eo latere assumi deberet, cui ambae rectae secantes insisterent; at vero inveni hoc casu etiam ipsam basin AB pro isto latere assumi posse. Ka enim in sex partes aequales divisa, si capiantur inter- valla AX—5, BY —5, et super XY construatur trian- gulum isosceles XOY, non solum ejus area erit pars quarta totius trianguli, sed etiam, productis lateribus XO et YO in x et ÿ, triangula XAx et YBy aequabuntur semissi totius trianguli, ita ut hoc modo totum triangu- Jum in quatuor partes aequales dividatur, quemadmodum, qui calculum tentare voluerit, facile videbit. .f. 3 Cum ïigitur ista quadripartitio regulae a me ante datae refragetur, nullum est dubinum, quin etiam in- numerabiles alii casus existant ab ista regula deficientes, Interim tamen deinceps observavi, omnes has exceptiones inter arctissimos cancellos includi, ita ut affirmare queamus, plerumque nullas alias quadrisectiones locum habere posse, nisi quas regula memorata suppeditat. : Plurimuun .ergo operae erit pretium solutionem istius problematis accura- ! tius evolvere, cum in ea plures circumstantiae occuxrrant, À quae prorsus singularem explanationem requirunt, cujusmodi ÿ in alüs problematibus geometricis non deprehendi:solent, » r 2 JW, : La | : “et Y loca, sp] f. 4 Sequenti igitur modo hoc problema sum ag- gressurus, et quia binae rectae secantes necessario uni la- teri trianguli insistere debent, sit AB istud latus, et X ubi rectae se secantes insistunt. Vocemus érgo totum latus AB —c, intervalla AX — x et BY — y, interstitium autem XY — 2%, ita ut sit x +y —c+32. Praeterea vero sit angulus A —o et B—6$, atque pro triangulo rectangulo XOY sit angulus YO — ®; ubi ut iste angulus @ minor sit recto, ergo necesse est, Tandem totam summa vero a + f3 minor duobus rectis. trianguli ACB aream, statuamus = À. -$. 5. His positis cum in triangulo rectangulo XOY “sint latera XO — 3 cos. D et YO = z sin. @, erit ejus area 12 sin. cos. @, quae ergo ipsi AR aequari debet; | MHoire EU s, dé unde fit 27 — no de: NC ETHO SI) prose t quenti calculo statuamus tang. O=Tt, ob sm DE FE L: k tf Le — erit 23 — * ET, ideoque 3 — À ÿ cos. P—— f. dE ins nunc triangulum AXx, area debet ésse=1fk, atque ob angulum AxX= 180°—a-@ x sin (‘4 ‘ cujus colligr ne = Ed guntur latera Ax = — ao > € Xx — à a+ ? Sr . JE SZ Xysin., Œ: sin üunde colligitur area hujus trianguli — bo jrs sin. (t+-®) kk sin (a ©®) 2 ideoque X= AVE asin ®° mipsi JhA aequata dat ax =". D Quod si jam hic statuamus cot.« —«, facta evolutione CS 152 prodibit + —AVa+?. Hinc igitur habebimus k sin. D Vaste . Bt, # EE ————— ; ideoque Az sin. a —" sin, (a +- ®) ET quam formulam ideo apposui, #7 Ax necessario minor FER SD ; .__ Asinaeya+: esse debet quam AC. Deinde est Kx = ——— DATES sin. (a + ®) hincque Xxsin. P———. Notetur autem hic esse Va+3 : debere Xx & XO. f. 7. Evolvamus simili modo triangulum BYy, unde ob BY =y et angulum ByY=180°—fB—90°+@—00-p+®, elicitur latus Br=2$$ et Yr =. Hinc igi- Lisa # : . CNE 2 y sin. B cos. tur istius HER E ea ipsi AA aequanda —— » ideoque erit YY — et .. Hinc igitur si statuamus cos. ff — b, facta evolutione orietur y — kyb + t, hincque LÉ __kcos OV t k porro erit Bÿy—— 5; , consequenter By sin. £ — 7 R sin 8 VB HT Oportet autem esse By < FC. Denique erit y = : quod- Ke: debet intervallum YO; at vero erit IRD | f. 8 Tandem eodem modo tractemus totum trian- gulum ABC, et ob AB=c et angulum C=180° —-&—$f, q in. f sin reperiemus latera AC—-- et BC — Ro 53 ee sin. & sin. f hinc igitur area trianguh erit Àk — NEA , unde ; fit 11 (a - B) 2 sin. (æ —- f) ô Gp » ideoque © — hy és. Cum autem Mposuerimus cot..æ = @ et cot. B — b, erit c — ky 2 (a +-b), a - RV2 (a +- b) a} AÉRIREES— hincque Un _ RVa (a + 6) v ec SX, B == FRAC f. 9. Inventis igitur quatuor intervallis: MAD c Vo (a +b) DU -AN= D Va ++ 3) BY—y—AVbEt AXE 2 — RVIER quia esse debet x + y —c+7%, nanciscimw, per À divi- dendo, sequentem aequationem: Vas + vo +t= ve (a +0) + _. ubi sequentia sunt observanda : 30) Etsi vulgo signa radicalia in calculo duplicem habere solent significatum, hic tamen cuique membro suum signum necessario est tribuendum. 2°) Inspectio ipsius figurae statim declarat, esse de- bere tam x quam quant minor quam c; unde hae duae fluunt L Va+rm+n—1. KEodem modo erit BCsin.f=—"#— et By sin. De; ideoque BC :By — on :m+n—1, quae pariter est ratio majoris inaequalitatis, ideoque punc- tum y etiam semper intra BC cadet. Cctearum hic AC: Ar: "= 92 AX:AB BC: BF: = 0obY AB quidem immediate inde sequitur, quod utrumque trian- observasse juvabit esse: quod à gulum XAzx et YBy aequetur semissi trianguli propo- * siti ABC. É La £ M 6. 16. Praeterea vero erit Xæx sin. O — =. let MUR k FÈTE "y cos. D — + At vero cum sit sin, ® cos. D =- — =, Mémoires de l'Acad. T. I, 8 ù 58 erit XO sin. ® = & et YO cos. pas 2 sicque patet fore Xx:XO—2:m, similique modo Yy : YO — 2:n, quae utraque ratio pariter est majoris inaequalitatis , cum sempef-{sits mi ONE IH UC Quocirca certum est, in nostra solutione punctum © necessario intra triangulum cadere ; consequenter formulae hic datae cmnes plane quadrisectiones possibiles complectuntur. f. 17. Cum igitur solutio nostri problematis potis- simum relationi inter numeros m et nñn innitatur, cX ta- bula quidem supra data pro quolibet numero n respon- dentem m excerpere licet. Quoniam autem hi valores plerumque sunt irrationales et tantum vero proxime hic sunt exhibiti, si tales valores rationales desideremus, se- quentes formulae negotium conficient: m—5+0— ùû et n—$—5ù — 00, ubi à quamlibet fractionem valde par- vam et minorem quam fre Sic enim erit M—n—= 20 et m+n—5— 200. Quo- — 3,2071 denotari potest. niam igitur requiritur ut sit (m—n} + 2 (m+n) =5, istae formulae huic conditioni manifesto sâtisfaciunt. Deinde vero, quoniam debet esse n 1, oportet fieri 15> à +- d0, ideoque Î+i<-— hoc est à < 21, ‘Cam igitur sit 2 m+n—=i— 209, ejus maximus valor manifesto est 5, minimus vero 1+Yÿ272,4142; sicque formula m+n—1 59 semper intra hos arctissimos cancellos continetur : 1,500 ét 1,414, quorum differentia est 0,086. f. 18. Nunc investigemus quemadmodum litte- . fac a et b, quae sunt cotangentes angulorum A et B, | per hos numeros m et n, una cum angulo , cujus tan- “ gens posita est — t, definiantur. Ac primo quidem, juia posuimus V a+ ==ms, erit a=mmss —--, unde cum q P -1t 2 t 1—+tt 2t sive, quia mm<2, erit 2a—mm—(2—mm);. Si- sit $$ = , ideoque 2s8=;+t, erit 2a=(mm—2) -+mmt, mili modo cum sit More t=ns, erit b = nnss —t, hincque 2b—t(nn—02)+"—"—(2—nn)t. Quam ob rem si praeter numeros m et n etiam f sive angulum ® pro lubitu assumamus, omnes valores possibiles pro angulis a et B obtinebimus , consequenter- omnia plane triangula, in quae haec quadrisectio competit. Scilicet hoc modo problema nostrum inversum jam perfecte est re- solutum, quo data quadrisectione triangulum desideratur. $. 19. Verum si ipsum triangulum detur, ideoque litterae a et b ut datae spectari queant, inter eas tamen Fr dabitur certa relatio, quam solutio absolute postulat, ad Le quam explorandam ex binis aequationibus inventis $. 2a— mmt—(2 — mm); et à? 2b—nn;— (2 — nn)t Aitteram + eliminemus; ac primo quidem eliminando À ha- % 60 bebimus: 2nna + 2 (9 — mm) b —= 2 (mm + nn —o0)t, : ue b TER TT : q: ideoque t— "TE=T%?, Simili modo eliminando f érit MM —j- NU —— 2 2 (2—nn)a+ 2 mmb = 2 (mm+nn—2); hincque } ET, Nunc igitur hae aequationes. in se invicem ductae monstrabunt relationem inter @ et b, quae eiit: nn (2 —nn) aa + mm (2 — mm) bb + 2 ab (2 — mm nn+mmnn = (mm + nn — 2}. f. 20. Quo hanc aequationem contrahamus, pona- mus brevitatis gratia nn (2 — nn) = A; mm(2 — mm)=B; mm + nn —929—=C et 2 — mm — nn + mmnn =D, ut aequatio nostra sit Aaa + Bbb + 2Dab — CC; ubi no- tasse juvabit esse A = 1—(nn— 1), B=1-—-(mm- 1); C—(mm—1)+#{(nn—1) et D—1+(mm—1)(un-1); unde porro colligitur AB—D:—C°; tum vero A+B — 2D — CC. | $. 21. Haec igitur aequatio satis concinna evadet, si statuamus mm— 1m et nn—1—y; ubi notetur, Hitteras p et y semper intra limites O et 1 cadere. Per has autem litteras nostra aequatio erit (1 —w) aa + (1 — pu) bb + 2 (1 + pr) ab — (uv). Hic autem probe notetur, quia istae litterae pm et y ex numeris m et n sunt formatae, eas certo modo a se invicem pendere, ita ut assumta altera simul altera innotescat. 4 61 nf. 22. Hinc igitur patet, ambos angulos à et f neutiquam pro lubitu accipi posse; quod si enim illi ut dati spectentur, resolutio hujus aequationis certum . valo- “rem praebebit (pro m vel y, qui nisi intra limites O et 1 “cadat, quadrisectio impossibilis erit. Verum in dilucida- tionibus supra datis satis luculenter demonstravi, in omni triangulo proposito, semper duos angulos ita eligi posse, ut ista aequatio adimpleri queat. Quod argumentum quo accuratius evolvamus , seqüentia problemata sub- Jungamus . ÿ: Problema I. Invenire omnia triangula isoscelia ABC,. ad quorum basin AB nostra aequatio applicäri possit, ita ut intra ejus terminos À et B puncta X et Y cadant. "he $f. 123: Cum ïigitur anguli A et B sint inter se aequales, posito b— «a aequatio nostra erit: (4 (un?) aa = (uv) . 2 . . . ideoque aa — ee ; unde introductis numeris m et ñn (mm +- nn — 22 à E s : erit AA ns - Quia igitur numerus m semper intra limites 1 et y2 continetur, pro his limitibus, qui- 1 bus est vel m—1 et n—yo, vel m—V2 et n—1, il “xeperietur aa — 7, rte WE Cote, unde.(patet = y, 62 ‘3 hunc angulum «& esse ==, 60°, ita ut hoc casu triängu- : lum sit aequilaterum. f. 24. Cum igitur sit m=1, n=y2 et dbz 5 hinc angulus ®, ejusve tangens t, ex formulis supra (. 19: datis, colligitur: erit enim t = V3, sicque angulus ® = 602. Deinde ob 55 = Ÿ? — 7,» pro data totius trianguli area ZvÂk fet trianguli basis — ksy2, atque intervalla AX Rs, BY —ÀAsy3 et XY —Aks. Hinc ergo si basis AB VE Li Etc, NE AX — 23 BY. $. 25. Quoniam igitur ambo casus extremi pro nu- meris m et n assumti ad idem triangulum aequilaterum perdueunt , deceptus sum antehac per praecipitan- tiam, ut putarem, etiam casus intermedios eodem colli- neare. Nunc autem rem longe aliter se habere, depre- hendi, cum omnes valores intermedii alia praebeant trian- gula. Primo ïigitur litteris m et n tribuamus valores medios inter se aequales, qui sunt 5, hincque derivatur aa +, ideoque a — b — À == cot. a, ideoque tang. æ HUE 157 ÉFRNFTS hinc anguli ad basin erunt æ — f —60°. 387.33”. Tuim vero pro angulo @ erit t — 1, ideoque angulus Ÿ = 45°. At vero pro divisione basis in punctis X et Y, posito AB=c eritt AX=ABY = ic et. XY = àc $. 26. Hinc jam tuto concludi potest, alios casus 63 intermedios eo .propius ad triangulum aequilaterum esse accéssuros, quo magis ab intermedio distent. Quod quo clarius appareat, pro met n assumamus valores supra “assignatos m — 5 + 0 —00 et n— L— 0 — 00, unde fit "M in —£i— 02û, et m— n— 20, hincque mm — nn — 50 — Ad, porro vero —— 18 __ 2 22 gl ? MMM nn — 2 — 1 30° + 204 — 0 [2 — d0). . Ê EE MM +- nn — 2 Quare cum invenerimus 4 = rs » 2 (3 — 88)? a—=7—" 5.55, unde patet eundem prodire valorem pro a, sive à capiatur positive sive negative. erit nunc f. 21. Quia limites hujus solutionis tam sunt an- gusti, ut valor ipsius Ô sit valde parvus, ejus potestates _ quarta altiores tuto negligere licebit, sicque numeratorem et denominatorem per 2 dividendo, numerator erit Tr 00, 5% (1 — 00 F1 dt), 16 denominator vero erit FEU = 90 + 100, qui pro nume- ratore praebet hunc factorem 1 + % 30 + 235 ÿs, Facta 128 101 inli 1 ] + II 3563 igitur multiplicatione reperimus a — ? (1 + 1 00 + 354304), unde patet valorem ipsius a semper majorem esse fra- | ctione +, eo quo major capiatur fractio à. Notetur LV 2) » , “…_autem fractionem à non ultra limitem Fan ge 2311 augari posse. | …_. {23 Postquam autem invenerimus cotangentem @, | | _ 2 3° | quacramus angulum ©, cujus tangentem vidimus esse 64 . Cum igitur sitm=5+0-08 et n= = à — 00, (nn — mm\a 3-7 Mate 2 ME EE 72 ‘mm + nn — 2 modo ante vidimus esse mm + nn — 9 =19 (3 — 00) — 2 (HE (1—$ 33 +- © à); porro erat mm — nn — 53 — 4®, unde numerator érit NUE Re À ; 5 à + 20) a sicque erit { — RU Se ‘5 ï S (1 — 5 00 +— 5 0) LOGE L 59 + 1 56) : 1—38+T L ie. < Ex denominatore autem oritur hic novus factor: 1+800+— 84, , ita ut sit qui postremo junctus pracbet 1 + 7 dd +2? S, conse- quenter verus valor erit t— 1 AURAS 90 — 93 9? + — ë*. Unde patet, quoniam ô hic tam positive quam nié accipi potest (propterea quod in valore-pro à invento nullae impares potestates ipsius à occurrunt, ita ut pro * ‘angulo ® duo valores prodeant , alter semirecto minot, alter vero major) duplicem pro t valorem prodire; at vero hoc casu, quo triangulum est isosceles, per se evi- dens est duas solutiones locum habere. . $. 29. Quod si jam ipsi à sh rorn valorem, quem recipere potest, tribuamus, qui est ” , quo casu fit vel m=ye et n=1, vel m—1etn—= = yo, pro utroque casu formula nostra principalis, dabit a — 73 hincque 65 - x = B — 60°, pro triangulo aequilatero. Tum vero casu priore, quo m—V2 et n—1, prodit t—a—.7, ideoque angulus D— 30°. Altero vero casu, quo m=1 et n — V2, fit NC Va, ideoque D — 60°, qui ca- sus cum sit alter extremus, hinc discimus alia triangula isoscelia istam quadrisectionem non admittere, nisi quo- rum anguli ad basin contineantur intra hos limites 60° et 60°. 38’. 33”. f. 30. Quo autem calculus pro casibus intermediis, V2— 1: 2 quibus litterae à valor quidam medius inter O et datur, facilius expediri queant, coëfficientes ante inventos per fractiones decimales exprimamus, sicque reperiemus a= 0,56250 + 0,25781 00 +- 1,73975 d4 et t = 1,00000 — 2,50000 à +- 3,12500 90 — 5,81250 5? + 9,65278 dt. $. 31. Sumamus Ï—+1, eritque a = 0,56510, ex quo colligisur angulus a = 8 = 60°. 31”. 44”; deinde erit t— 1,03221 +0,25581. Quamobrem si fuerit à—+2Z, hoc casu ft m— 1,34000 — AX et n = 1,14000 — BY, tum vero AB=m-+n-— 1=1,48000, existente XY = 1. { . Hoc igitur casu erit t — — 0,77640, ideoque angulus Do: A9" 11828 f. 32. Altera solutio oritur ex 0——%, quo. casu ft m — 1,14000 — AX et. n — 1,34000. = BY et Mémoires de l Acad. T. 4. 9 Tab. II. Fig. 2. ‘6 6 AB— m + n-——1—1,48000, existente XY — 1; tum autem erit t=1,28802, ideoque angulus ® — 500, 10. 29”. # Hic casus in figura 2 refertur, quae figura inversa etiam , alterum casum refert. ‘Praëterea vero, sumto alterutro crure pro basi, quadrisectio vulgaris locum habet. De quadrisectione triangulorum scalenorum. f. 33. Cum singuli valores pro litteris m et n as- sumti statim' praebeant sectionem baseos in punctis X et Y, hinc diversas species omnium quadrisectionum consti- tuamus, inter quas potissimum binas extremas cum media hic contemplemur, pro quibus formulae solutionem eonti- nentes sequenti modo se habebunt. 1) Species extrema prior, qua m—y2 et n—=1:, et aequatio inter a et b haec: aa + 2 ab = 1 et t—&. 11) Species extrema altera, qua m—1 et n = V2; aequatio inter @ ét b est b+2ab=— 1 et t—b. III) Species intermedia, qua m—n— 5; ubi aequatio inter a et b erit 175aa+175bb<+2.337ab—324 et « denique t — 2er Singulas has species accuratius evolvamus, MO AT 67 -_Problema Il. Dato angulo A —a, cujus tangens — «a, invenire alterum + angulum ad basin B—f, cujus cotangens — b, ut quadrisectio secundum speciem primam locum habe- re queat. f. 34. Cum hic sit m—V2 et n—1, tota basis AB=y2 ïita secatur, ut punctum X in B cadat; punctum autem Ÿ ïta ut sit BY —1, et quia pro hac specie aequatio inter a et b est aa 2ab—1, ex ea statim : __ 1— aa . . __'1— cot. a : répéritur b———, sicque erit cot. Bf— ———, hincque Se 2 cot. @ Len ete. tang. ( TT a — cot. a? — tang.a2— x * 2 fang. « $. 37. Novimus autem hanc formulanm 5 exprimere tangentem anguli dupli 2x, sicque erit tang. 8 —— tang. 2 a — tang. (180° — 9 a), consequenter angulus f Per æ& ïita determinatur, ut sit B—180°—2a. Atque hinc notasse juvabit, si fuerit a — 60 + e, fore B — 60°— 2e, ac propterea tertium trianguli angulum C = y — 60 + e, ideoque ipsi A aequalem, ita ut hoc triangulum sit quoque isosceles. Sin autem sumto e negativo fucrit angulus À = « = 60°—e, vert B—$ —60+2e, angulusque C=y=60-e=A, —Denique pro angulo @.habebitur hic ejus tangens t =, hoc est tang. D — cot. «, consequenter — 90° — «. | Fe Tab. HU. Fig. 3; 68 Problema ill. Dato angulo À — a, cujus cotangens — a, invenire alterum angulum ad basin B—f, ut quadrisectio secundum speciem IT locum habere queat. 6. 33. Cum igitur hic sit m—1 et n—7y2, tota basis AB — y2 ita secatur, ut fiat AX—1 et BY—y 2, qui casus à praecedente tantum ordine differt. At vero inter a et b nunc habetur ista aequatio: bb+2ab—1, hinc colligitur b=—a+V 1<+aa—cot.f; unde ori- tur tag. B=a+V1i+aa. Quare cum sita=cot.a= +, —1+cos.a , : :#4 fiet tag. B——"—, ubi cum sit 1 + cos. a = 2 cos. La? et sin. a — 2 sin. La cos. la, erit tag. ff — cot. ia, consequen- ter B—90°—Ia. Atque cum hoc casu sit t — b,_erit tag. D — cot. B — tag.La, ideoque D —= Ia. Quod si jam ut ante ponamus a == 60°+e, erit B == 60 —£e, unde fit tertius trianguli angulus y == 60°—1e=B=6, ita ut etiam hoc triangulum sit isosceles. $. 39. Dato igitur angulo a utcunque, quoties an- gulus f cadet intra limites 00°—1Iax et 180°—2a; sive posito a —= 60° +e, quoties alter angulus B cadet intra bos limites 60°— 1e et 60°— 2e, quadrisectio semper Jlocum habebit. Neque vero hinc sequitur, quando 1ste angulus extra hos limites cadit, tum solutionem semper 69 esse impossibilem, quemadmodum in dilucidationibus pu- taveram, atque istos casus hic imprimis sum perscrutatu- rus, cum reliqui ante jam satis clare et fuse sunt tractati. : | Problema IV. Data angulo -A — a, cujus cotangens — a, invenire alterum angulum ad basin B—=f, ut quadrisectio secundum speciem III locum habere queat. _f: 40. Cum sit m=n=$, ita secabitur in punctis X et Ÿ, ut sit AX — BY — 5, Tab. II. hincque AY — BX —1 Fig. 5. 4 ? AB aequales. At inter a et b haec habetur aequatio : 475aa+175bb+2.337ab—324; unde radice ex- | . — 6 . tracta reperitur b — Hit raneetus, ubi probe notan- dum hic signo radicali valorem negativum tribui non li- tota basis AB=m+n-1=$ ideoque sextae parti totius basis cere, etiamsi cot. 8 —b negativa fieri possit, cujus rei ratio in hoc est sita, quod in formulis principalibus oc- currat membrum y 2 (a+b), ideoque summa a<+-b neces- sario debeat esse positiva. Hinc enim est Dir n — — 162 a-+ _— 5? et negativa, si signo radicali signum — praefigeretur. quae formula manifesto fie- 0 4 f. 41. At vero ex hac expressione satis complexa “nihil plane pro ipsis angulis a et GB, eorumque ratione, “oncludere licet; quamobrem tentemus sublatione üratio- 10 : ‘510 nalitatis formulas simpliciores tam pro & quam pro b eli- cere. Hunc in finem statuamus V 256aa+175=16a+ "7, unde colligitur a=%#—, ideoque y 256aa+175 "27, 20 quibus valoribus substitutis colligitur b— #1. Ecce ergo binas formulas pro a et b satis simplices sumus nacti, quae adeo ita inter se cohaerent, ut si in altera loco # scribatur =, proditura sit altera. f. 44. Hic primum observo, sumto v — 1 prodire n—b—%, qui est casus trianguli isoscelis modo ante tractati. Tum vero, quo majores valores ipsi v tribuan- tur, eo magis ambo anguli « et fi a se invicem recedent. Ita angulus &« evadet rectus, ejus cotangens a — 0, sumto v—=;, tum vero erit b— 7, cui respondet angulus B = 30°. 18.48”. Ceterum hic probe observandum, ipsi v nullos valores negativos tribui posse, quia aliter valor superioris signi radicalis fieret negativus. $. 45. Quia vero hic imprimis in eos casus inqui- rere constitui, qui a praecedente dissertatione recedunt, ii autem, ut mox videbimus, circa angulorum « et B aequa- litatem subsistunt, hic istos casus accuratius evolvamus, pro quibus 2 quam minime unitatem superabit. Ponam 1 v ? igitur, quia eadem est ratio ipsius 2 et hoc modo: 1+0 v———, existente w fractione valde parva, unde per 711 seriem erit u — i —- 2w + Qu? + ou + out + etc. et 5 — 1—90w—+0uw7— Qu +0 wt— etc. Quare cum sit =2,:—7v,reperitur haec series: a=%—2u+2u-00Jutetc. ce modo: b=%+2u+êu? + 2 a+ ut etc. quarum autem serierum terminos paucissimos sumsisse suffciet. f. 46. Hinc jam haud difficile erit ipsos angulos « et GB definire: Hunc in finem sit 0 angulus cujus cotan- gens =%, et cum sit cot.a=a=cot.0—2u+fu7—ou+fut-etc., ponatur 2 te gratia p — 20 — £ à? + Qu — £ ut + etc., Mbsit p =— - Ts , atque habebimus cot. « = cot. 0 — p. Jam _ 1—+cot.a cot.ô : _— 1—+cot.02—p cot.8 cum sit ni (a—6) COTE ET TTL €erit cot. (a—0) ps TITI PARUS. = ns p = 256 ideoque tag. (a — 0) — Ent À nine Jam quia iste angulus &æ — © est valde parvus, erit proxime m—0—P-1P, existente P — -_%%? __, Hic autem 3 337 — 1449 angulus in partibus radii est expressus, qui ergo in mi- nuta secunda convertetur, si multiplicetur per numerum 206265”, cujus logarithmus est 5,4144251. Quod si ergo iste numerus minutorum secundorum ponatur — M, ut sit a—6— M, quia est 0 — 60°. 38’. 33/, erit noster mangulus « — 60°. 38’. 33/ + M. $. 47. Simili modo si ponamus brevitatis gratia “q=2u+; we+etc. =, ut sit cot. B=b=2+q=0cot.0+g, ideoque ob cot. (—pB)= ARRET erit cot. (0— &) ss er es cof.fB— cot. 9 ? q he °4 Leo 250d _ ideoque tag. (0 — 6) — Roepaeni = grigar quae frac- 12 tio si ponatur — Q, erit ipse angulus Ô—B—Q — 10", qui valor multiplicatus per 206265 in minuta secun- da convertetur, quorum numerus si ponatur = N, erit B—=8—N— 60°. 38. 33” N. Plerumque autem, : quando fractio w est valde parva, quadratum ipsius w, cum potestatibus superioribus, negligere licebit, ita ut sit p=2w ét:q=eu, hincque P =" et OT. f. 48. Quo jam ternos valores anguli ff, qui pro tribus speciebus principalibus eidem angulo a respondent, facilius inter se comparare queamus, introducamus ido- neas denotationes sequentes : I) Denotet igitur b” valorem ipsius b ex prima specie oriundum, et f3/ ipsum angulum ei convenientem, ita et B— 180 —2a. aa ut sit b =" Il) Sit b” valor ipsius b pro secunda specie inventus, et 8” angulus ei respondens, vidimusque esse b” =Vi+aa-o et B/ — 90° —1a. UT) Sit b”” valor ipsius b ex tertia specie ortus, et : : : +-18V256a0+1 angulus ei respondens, ita ut sit b// =— SIRET, Te dd f. 49. Quoniam igitur species prima et secunda re- ferunt extremas quadripartitiones, valor b” plerumque inter limites b/ et b” incidet; interim tamen dantur casus, quibus ultra divagatur, secus atque dudum eram arbitra-. 73 tus ; quocirca maxime erit necessarium, in e0$ casus inqui- tere, quibus b/” extra limites b”’ et b” cadit, quod com- modissime praestabitur, si eos casus exploremus, quibus b4 vel ipsi b’ vel ipsi b” aequatur. Problema V. Anvestigare angulum a, ejusve cotangentem a, cujus respon- dens valor b” aequetur valori b’. b/”’ valores ante f. 50. Quod si ergo loco b’ et inventos substituamus , habebimus hanc aequationem : pes V 256 3 E = — HER EE, quae reducitur ad hanc for- mam: 175 + 409 aa = 36aŸ 256 aa + 175, quae ‘sum- tis quadratis abibit in sequentem : 1752+0.175. 409 «+400 at = 362.162.at+ 36°;:175.aa sive in hanc concinniorem: 77.1075a#+2.149.175aa=175", quae aequatio per 175 — 7 . 25 divisa evadit 11,43.@+0.149aa—175, unde extracta radice fit Be EE VE VIS: 418 =, 14-04 y76 x 473 413 Se 4 it a — 15 / erit a — ÿ1, Problema hoc etiam sequenti modo resolvi potest. consequenter F $. 51. Utamur ipsis aequationibus pro specie pri- ÿ “ma et tertia immediate inventis: aa + 2ab = 1 ét as aa 175 bb + 92.337 ab — 324, unde elisa quanti- s | tate b valorem ipsius à quaeri oportet. Hunc in finem . Mémoires del Acad. T.I. 10 « 14 dividatur altera per alteram et prodibit : ma 1795aa + 175bb+2.337ab — 324aa<+2. 394 ab quae redit ad sequentem aequationem: 149aa—175bb-26ab=0, « unde colligitur b— a, qui valor in prima substitutus praebet a — y X5, prorsus ut ante. $. 52. Cum igitur sit tag. « —"—y 4%, hinc col- ligitur ipse angulus &« — 58°. 41°. 201”... Huic igitur an- gulo tam pro prima quam pro tertia specie respondét Li LA Pre ESS 49 . idem angulus ff, cujus cotangens est b — ne à ideoque Vi175 _ V1175:413 : + en / tag. B=—%%5, unde ipse angulus erit 8/=f/”=62°.317/,157.. At vero pro eodem angulo a vidimus esse 8” = 90° — 1 a — 60°. 39°. 19”. Problema VI. Investigare angulum «a, sive ejus cotangentem a, cujus re- spondens valor b” aequetur ipsi b”. f. 53. Ex formulis igitur b” et b’” supra datis habe- — 33718 Va56aa+ 175 175 ü bimus hanc aequationem: V 1+aa—a— quae in hanc formam transfunditur : 175 V a + aa—+ 162 a = 138 V 256 aa—+ 175; haec, sumtis quadratis, abit in hanc: 175.149(1+aa) —2.175.162 a V 1 +aa | quae reducitur ad sequentem: 149 V 1 + aa — 324 a.« Sumtis hinc denuo ‘quadratis fiet : 14 Ülam divisa praebet "22551413 15 149° — (324° — 149°) aa = 175.473aa, unde colligi- 149 tur O— Vis.an 413 ° f. 54. Idem valor etiam ex ipsis aequationibus ra- tionalibus reperitur, quae sunt bb + 2ab— 1 et 1795aa+175bb<+2.337ab—324, quarum haec per 175aa—+-175bb+2.337ab. bb 2ab + formam transmutatur : 149 bb — 26 ab — 175 aa — 0, ; quae in hanc unde elicimus b — el b(b+c2a) — 1 substitutus, ob b+oa—4#%a, praebet 149 Vis 4? > Prorsus ut ante. LE LA V175.418 $. 55. Cumigitursitcota ="? EE — unde ex praecedenti calculo colligimus fore «=62°.37/.15”, Sa, qui valor in priore aequâtione y @—1, ideoque a — res erit tag.a= cui ergo rèspondet tam in secunda quam in tertia specié angulus 87 — 8” — 580. 41°. 22/1. f. 56. Hi duo valores, quos prô « sumus adepti, tanquam limites spectari possunt, intra quos si angulus a cadat, ei respondens angulus f/” extra limites f/ et extravagetur. Hujusmodi ergo valores medios pro & ac- curatius prosequi conveniet, quem in finem sequens pro- blema subjungimus. Problema VII. “ Proposito angulo «', intra limites modo inventos contento, assignare ternos valores anguli GB, quos pro tribus spe- …._ ciebus principalibus recipiet. 16 ’ $. 57. Hic plurimum observasse juvabit, egregium dari nexum inter binos limites inventos, ita ut cognita uno alter ultro innotescat. Si enim minorem limitem lit- tera f, majorem vero littera g designemus, vidimus esse tag. f— y 47 et tag. g— "1", unde colligitur tag. (f + 2) rie = —7V 43 — — ag. f, ita ut sit tag. (f + g) — tag. (180° — f), consequenter erit f+g—1300—f, ideoque 2 f+ g—180°, quae pro- prietas perfecte congruit cum valoribus inventis. $. 58. Quod jam primo ad valores fi” et B” attinet, äi sunt ff — 180°— 2a et 8” —90°—1la; unde si po- namus a 60° +6, erit / — 60°—2e et BR” — 60°—1e, Pro valore autem tertio GB”, quoniam limites inventi satis sunt angusti, facile intelligitur, in formulis, quas in prae- cedente problemate sumus adepti, litterae w potestates se- cunda altiores tuto omitti posse, hanc ob rem, introducto angulo 0, cujus tangens est — 1%, invenimus tag. (a — 0) — hs existente p — 2w—£uw?, siqui- dem potestatem tertiam « rejiciamus; quo valore substi-. tuto erit tag. (a — 0) — D = 0 + TE wu, cujus loco brevitatis gratia scribamus tag. (a— ©) — pu+vuw, ita ut sit pm“ et y—"#"%". His autem valoribus non. in- digebimus. Eodem modo reperietur tag. (8—f8/”)=mw—vuw. * téntia a— BA error erit 2°? — 17 f. 59. Nunc igitur quia potestates tertias rejicimus, erunt ipsi hi anguli a—0=nu+yuu et 0—B”=pnw—vuu, quärum hic ab illo subtractus relinquit a+ f//—20=2yuw; hinc ergo si etiam quadratum ipsius w negligeremus, fo- “ret a+ G/=20, ideoque . G//=20—az 1219. 17.4” —a; quare posito, ut fecimus, a—60°+e, erit 8/”=610. 1 7/.4/e. $. 60. Hic autem valor correctione indiget, ex neglectu ipsius &? oriunda, cum revera sit B/”/=61°.17.4/—E+2yuu, ita ut ad valores inde desumtos semper aliquid addi oporteat. Ad hanc correctionem investigandam consi- deremus summam binarum formularum inventarum , quae dabit a— 8” —ouw;, unde intelligitur errorem illum ad- jiciendum semper proportionalem esse quadrato formulae æ—fG//; ïita ut si unico casu errorem noverimus, eum pro omnibus reliquis facile definire liceat. f. 61. Hunc in finem consideremus limitem ipsum majorem pro & inventum, qui erat & == 692. 4 157, cui jam novimus respondere fB//—58°. 41’. 22”. At vero per formulam nostram 8/”=20—a prodit B//=580. 39’. 49”, ita ut hic error sit 1°. 33”, nostro valori addendus. Quam- …obrem cum hoc casu sit « — (8/7 = 30, 57.26”, ad minuta LI 4 secunda reducendo novimus differentiae a — f8/”” — 14246” L “respondere errorem 93”; unde pro alia quacunque diffe- AA 142462 2000009 * 73 f. 62. Quoniam igitur pro quavis differentia a—(2//—x* errorem añte memoratum facile assignare poterimus (ubil notandum, perinde esse, sive differentia æ— (3/” sit posi- tiva sive negativa) sequentem tabulam subjungamus, Cujus prima columna refert differentiam &— {3 per quina mi- nuta prima crescentem, altera vero columna exhibet erro- rem desideratum valori scilicet B//—20—x addendum. « Notetur autem, si differentia æ« — (3 fuerit 5i min. ob — gi A — 300 i sec. et AA — 90000 ii, fore errorem = = sec. 200 : ii vel accuratius PL Tabula Errorum. 17 3% re 1 3 .10 | Goz . 1 EP LR QE $ 1 3 20 | 662 1% |1 3 25 |70% 30 14 1 330 | 732 35 2% | 3 35 | 77% 40 23 1 3 4o | 803 45 se 1 3 45 | 843 5o 43 1 3 5o 88: 55 LES 1 309571110922 6o 6 1 3 $. 63. Nunc ope hujus tabulae construamus tabu- lam completam, quae pro omnibus angulis æ intra nostros limites contentis exhibeat ternos valores alterius anguli f PNR CRETE 19 ex specie prima, secunda et tertia ortos. Prima igitur columna referat angulos « a limite minore 58°. 41° sit ad majorem 62°. 37”. 15” per dena minuta prima crescen- tes, praeterquam in ipsis limitibus; secunda columna con- tineat angulos GB, ex prima specie desumtos, ubi est “B — 180°—2a; teitia columna indicet angulos 8”, ex specie secunda, ubi B” —90°—1a; quarta columna ex- hibeat valores G//” tertiae speciei ex formula 2 0— x de- sumtos, Cui autem in quinta columna assignemus errores addendos. | L"! 58°, 41, 22/ | 620,37, 15 | 609, 30’, 19° | 620, 37/, 15” 58, 50 — | 62, 20 —| 60, 35 — | 62, 27, 4 59, o —162, o —|60, 30 — | 62, 17, 4 1 SOON — 61, AO 60, 25162, 7% 4 LE 59, 20 —\| 61,020 —|\60, 20}— 67; 57, 41] — 59 39 — 61, o —|60, 15 — | 61, TD 4 FA 59, 40 — 60, 40 —| 60, 10 — | 61, 37, 4 | — 59, 50 — | 60, 20 —|60, 5 — |61, 27, 4 | — 60, o — 60, o —|60, o — | 61, 1% 4 Fi 60,10 —— | 59, 40 —| 59, 55 — | 61, 7, 4 | — 60,20, — | 59, 20 — | 59, 50, — | 60, 57; 4 | — 60, 30): — | 59, o©o —|59, 45 — | 60, 47, 4 | — 60, 40 — | 58, 40 — | 59, 40 — | 60, 37%, 4 | — 60, 50 ——|58, 20 —| 59, 35 — | 60, 27, 4 | — 61, o — 158, o —|59, 39 — |60, 17, 4 | — 61, 10 — | 57, 40 —|59, 25 — | 60, 7, 4 | — 61, 20 — | 57, 20 —| 59, 20 — | 59, 57, 4 | — 61, 5150 0 1)59 15" |"S9,. 47: 4 7 61, 40 —— | 56, 40 —| 59, 10 — | 59 3% 4 | — 61, 50 — | 56, 20 — RENE | 5% TION À A CMOS Et 50, ro SD EE 62, 10 —| 55, 40 —| 58, 55 — | 59, 7, 4 | — 62, 20 —| 55, 20 —| 58, so — | 58, 57, 4 3, 62, 30 —|55, o —| 58, 45 — | 58, 47, 4 1, 62,. 37, 15 | 5445, 32 | 58; 41, 22 | 58, 41, 22 | — a — 8a ” f. 64. In hac igitur tabula continentur omnes casus, È + quibus valor 8” extra limites f/ et B” cadit; unde se: M uitur, dari etiam ejusmodi casus, sive relationes inter q , : binos angulos ad basin & et f$, ubi f non intra limites. B’ et B”, qui erant 180°— 2a et 90°— 14, subsistunt, quibusque nihilo minus quadrisectio trianguli perfici po- test. Hos igitur casus in istis limitibus non contentos in subjuncta tabula repraesentemus, quae pro singulis angu- lis & novos limites exhibeat, quibus etiam solutio locum habere potest, quod quidem, uti vidimus, evenire nequit, nisi angulus a intra intervallum 58.41.22” et 620.37/.157 contineatur. His igitur angulis & per dena minuta prima crescentibus adjungamus limites novos, intra valores (37 et vel ff vel 7, qui illi est propior, siquidem casus intra @/ et G” jam in priori tabula continentur, atque ut haec tabula magis ad usum accommodetur, valores ed in praecedente tabula datos suis erroribus augeamus. movos limites pro angulo f exhibens, quae instar - 4& $. 65. etur, jam in dilucidationibus: methodum facilem exposui, x datis binis angulis « et f, corumve a et a et nee œ 58°, 41°, 22° SUULTIITITIMIIINN 81 Tabula gp” ‘ 28; 22 18, 9 | 62, 7, 56 | 61, 5, 45 Lo 0e 40, — 20, 58, 4, menti spectari potest tabulae olim datae. [8° vel 87 62,37,15/, 62°,37,157 62, 20, — haies tre ©] D suppie- Quando angulus B intra veteres limites con- mare m l'Acad T.I. 82 - b, angulum ®, cujus tangens erat t, inveniendi; ubi si“ mul manifestum erat, quovis casu tantum unicam solutio- « nem locum habere posse; praeterea quoque ibi ostendi, - horum amborum angulorum « et ff semper alterum esse « maximum, alterum vero minimum in triangulo, sive latus pro basi assumtum AB esse medium inter maximum et. minimum. f. 66. Quando autem angulus f intra limites novos . continetur, tm postrema proprietas, quod latus AB sit medium, non amplius locum .habet. Consideremus enim casum quo æ — 61°, et sumamus ff — 60°, eritque tertius trianguli angulus 59°, ideoque hoc casu latus AB est minimum in triangulo. Sin autem sumamus angulum a — 59° et.B— 622. 10/, érit teitius angulus 58°. 50’, ideoque tam ipse quam latus oppositum, seu basis, mini- mum, unde intelligitur, his novis casibus latus AB semper esse minimum in triangulo. : Imprimis autem circa hos novos casus notandum est, . pro is semper duas solutiones dar posse, quam ob caussam methodüs supra data hic non commode in usüm. vocare poterit. ‘ Hic igitur exponam novam methodum, pro quolibet horum casuum ambas {so- lutiones, quas admittunt, una operatione eliciendi. 83 Problema VIIL Quando relatio inter binos angulos a et (8 in nova tabula …. continetur, invenire ambas quadrisectiones, quae locum _ habere possunt. f. 67. Totum ergo negotium huc redit, ut pro da- tis duobus hujusmodi angulis debiti valores numerorum m et n investigentur: his enim inventis ope formulae su- nna—-(2— mm) b MMH-nn—2 pra data littera t — inveniri potest. Cum porro sit t tangens anguli @, triangulum rectangu- Fe pe lum XOY determinatur. Sectio autem basis AB in punc- tis X et Y immediate ex numeris m et n innotescit, cum posito intervallo XY —1 sit AX=m, BY—n et tota basis AB = m + n — 1. -$. 68. Inchoëmus nunc a nostris tribus speciebus principalibus, pro quarum prima eratm=y2 et n=1; hic autem spectemus numerum n—1, ac ponamus angulum fi ipsi & in hac specie respondentem f/ — 180° — 2 « —f. Pro specie secunda, sive altera extrema, erat n=W2, cu- jus loco scribamus ge, ut sit ge — 2; angulus autem B” —90°—4a ponatur —g. . At pro specie tertia inter- media, pro qua erat n=$, valor ipsius f/”, ex tabula penultima sumendus, designetur Lttera h. Ex his igitur definiri de- Rs ‘ . bet valor litierae n, qui angulo f dato respondeat. Tac: \ We “ # F 84 ab. IL &. 69. Hunc in finem valores litterae n per abscis- Fig. 6. sas, valores autem anguli f per applicatas repraesentemus} ita ut sumto AO=1 sit AF =, sumto vero OB=y2=2e, sit BG—$”—Zg, sumto denique OC—$ sit CH=6"=h. Hic facile intelligitur, puncta F,;, H et G sita fore in certa linea curva tractu satis uniformi procedente, prop- terea quod intervallum f et g valde est exiguum; ac praeterea singulis abscissis unica tantum respondet appli- cata; sumta igitur abscissa quacunque OX — x, cui res- pondeat applicata XY — y, natura hujus curvae $atis ex- acte tali aequatione exprimi poterit: y=A+Bx+Cxx. f. 70. In hac ergo aequatione coëfficientes À, B, C ita comparati esse debent, ut posito x —1, fiat y =f, sumta vero abscissa x — 5, fiat ÿ —h, ac tandem sumta abscissa æ—y2, ut fiat yÿ—g. Hinc ergo oriuntur tres sequentes aequationes : Df=A+B+C, ll) h—A +:B+S0C, M) g— A +eB+eec, unde elicimus sequentes valores pro litteris A, B, C: Le 9 le Si 16 BE Si hs == 16h 9613 9e—13. ? CR —(e—:1}B, A—f—B—C. Praestabit enim in praxi his formulis uti, potius quam « 85 is qui, omnibus ad eundem denominatorem reductis, prodi- | rént. Ubi notasse juvabit esse proxime 9g—13=-0,2 720776, hincque ——=—3,61541 75 ; tum vero eritg—1=0,4142136. —…._ f. 71. (Calculus autem commodior reddetur, cum va- Li lores f, g, h chuca 60° subsistant et intra sat arctos limi- tes contineantur, si applicatae f, g, h 60 gradibus dimi- nuantur, earumque loco sive excessus supra 60°, sive de- fectus infra 60° in minutis primis exprimantur, quibus minuta secunda in partibus decimalibus adjungi possunt ; tum vero etiam ipsam applicatam y, quae verum valorem anguli B—6$ refert, pariter 60° gradibus diminui de- bebit. … $. 72. Postquam autem valores litterarum A, B, C fuerint inventi, tribuatur applicatae y angulus B—f da- tus, atque ex aequatione secundi gradus ÿY=A+Bx+Cxx _quaerantur binae radices pro æ, quae dabunt binos valo- xes pro numero n, unde simul alter numerus ñ innotescet, quibus cognitis statim divisio basis AB in punctis x et Ys hincque porro angulus @, cujus tangens t, facile reperien- tur ; ubi meminisse oportet, litteras a et b designare co- “tangentes angulorum «& et ff, hocque ergo modo duplex | blutio una operatione obtinebitur — Haec exemplo “ilustrari conveniet. R'N 86 | \ Exemplum À Propositum sit triangulum, cujus alter angulus À = a = 59, alter vero B—62°, 10’, pro quo duplicem quadrisectio=) nem trianguli quaeri oporteat. $. 73. Pro hoc ergo angulo «=59° habemus B/=62°;! £” = 60°, 30’, f/” — 62°, 18/,9”/; unde rejectis 60 gra dibus, erit f— 120’; g— 30; h—138,150/; praetereaw vero erit ÿ—130. Hinc igitur primo quaeramus pro littera B numeratorem, qui erit 7f+—9g—16h=-—-1100,40, qui ductus in — 3,6754175 praebet B — + 4044,430.\ Hinc erit porro C =—1765,258, ideoque A=-2159,1722 His substitutis aequatio quadratica, pro determinatione va=" lorum x (. 69 exhibita, ita se habet : 4 130 — — 2159,172 + 4044,430 . x — 1765,258 . xx | 2022,21$ + V (2022,215)2 — (2289,172) (1765,258) 1765,258 j pro ratione ambiguitatis signorum evoluta, naTIsuRE 2 _ 1,27015 | | 1,02097" f. 74. Invento igitur hoc duplici valore abscissae ex qua fit x=— , qua forma, | OX—#zx nacti sumus simul binos valores pro littera n, quibus cognitis etiam valores alterius litterae m innotes- - cunt, cum sit M—Nn — 1 + V 6— An. His autem de- terminatis vi problematis VIII, quadrisectio ita instituiturs ut fiat pro sectione basis AX—m, BY—n, tota basis 87 | — 1N0+(2—mm)6 AB=m+n—1; et pro angulo ®, tag. ®= Der ee nt | Duplicem hanc quadripartitionem in sequenti tabula ob oçulos ponemus. | Data | Solutio I. | Solutio Il. AB 1,4262 AX | 1,2200 1,4052 BY 1,2701 1,0210 XY 1,0000 1,0000 P 41°, 32”, 147300, 10’, 23” © Tab. I. Utriusque indoles et constructio ex figura 7 et 8 apparet. His.)918 | te e 7,9: 83 REC AS UNE PROBLEMATUM GEOMETRICORUM; E X MÆETHODO TANGENTIUM INVERSA, Ra DT UM js REC TANENRRS AUCTORE N I. C 0. L 4 0 MEL :S ASE Conventüi lexhib. die 13. Junii 1709. Problema I. Täb: 1 (SE Znvenire curvam AY, ad punctum firum C re- Fig 5. latum in cujus quolibet puncto Y radius osculi YR aequaæ lis sit rectae CY ex puncto fixo C eductae. SOLS Vocentur radius osculi YR—r, recta CY —%, per- pendiculum ex C in tangentem YT demissum CT —#; ductaque per panctum C, pro arbitrio, axe DE, “sit an- gulus DCY —;.eritque pro puncto curvae proximo y _ angulus YCy — %, perpendiculum ex Y in Cy. demis- sum Y3 — 10 ty — o7 unde fit elementum arcus RENE 2200. Tum vero ob triangula Yy3 ET 08 ES Je D 1 a et CTY similia erit Yy : Yz= CY : CT, ergo CT — ec hoc est t — es + zz0P2 ; br — — e ; unde, cum pro adimplenda conditione pro- Constat autem esse radium 6s- 203% __: blematis feri debeat r—=>—=7%, sequitur fore 0t — 9z, ideoque t—2—2a, denotante 24 constantem arbitariam per integrationem ingressam. Habemus igitur Eds 134 220D FAN ME rate (4 = 20) 9% ne reperitur 09 = "=", unde inte- ex qua aequatione rep p= re grando assequimur __ ,/2—2t : f % = a == — 9 Arc. tang. VW. LA Hinc si ponatur y —— tang.w, adjecto aïcu que- dam constante «, erit P=a+2u—tang.w, Z — a sec. uw”. Dantur: igitur z ét ® per eandem variabilem w, unde curva problemati proposito satisfaciens facile construi poterit. Alia solutié. Quod si eadem quacratwr curva, ad axem fixum DE relata, ope coordinatarum CX=x, XY=y, posito y=ux ax du et dy — pox — udr 4 du, erit =; -ÿ> tUM Vero quo- que erit recta_CY — Var JS = eV + uu; unde con- Mémoires del Acad. Tom. I. 12 £ 90 ditio problematis YR = CY ad hanc perducit aequationem differentialem:. . ôn 2e au u ï + Ph) (p—u)Vi + uu | 4 in qua variabilium M nr causa ponatur u — 2? nu =. AS UE _r + ; _— dp{r + vu) — du (1 + pp) © D — TETE — ES: FR j v 2) PUS 420 C Pr LE LRO 3° 4 Viovv 1 + pp ) LUE at quibus valoribus substitutis nanciscimur hanc aequationem LE A dp 9? e £ LE S paratam LH PP (Ya EE vou —v) Vi vu dius repraesentare licet: . 10 ns __30Vi + vu + v) __ > vôv IP Viuv Vi+uv unde sumtis integralibus utrinque prodit Arc tang. p—0+"V 1—+vv. | rs jam v+V 1+vv 6, ita ut sit p—=tang. 0 ss» et v—" = ; eritque > quam ita commo= ul — p—v __ 20 fang. ô— (80 — x) TT a po EAP ee, tang. 8 — ns - P T W= cos. 62(20 (00 — 1) tang. 0) ” Cum igitur supra invencrimus Où __ Ou ___ Op ___ (0p—0) TT p—u TT p—u ?—u" sumtis integralibus erit D8 (20 (60 — 1) tang. 6) Ix (p— u) — = =: 3 TER a sive 1x (p—u) = 1b + 1 (80 — 1) — 1 cos. & 91 ideoque, si ad numeros surgamus, habebimus Bb (88 — x (p—u) — LE — hincque reperiuntur coordinatae x et ÿ —ux; erit enim x —=b(26 cos. 0 + (00 — 1) sin. 6) y =b(28 sin. 0 — (09 — 1) cos. 6) quorum valorum ope curva pPariter facile construi poternit. Scholion. f 2. Hanc posteriorem solutionem, cui praecedens, ob summam simplicitatem, longe est anteferenda, ideo potissimum hic adjeci, quod variis transformationibus et aitificiis calculi ansam pracbuit; tum vero, quod ejus consensus cum priori solutione non facile perspicitur, cum tamen utriusque perfecta identitas sequenti modo satis com- mode ostendi queat. Ex valoribus enim pro x et y in- ventis statim sequitur fore De = 7 LES FL PR tang. D —; + nu € cos. Ô — (1 — 63) sin. ni Sumto igitur b=a et 0 = SA w, ita ut sit 0+1="—; sec.u" ___ cos. 2w Gb 1 — (US TRS Es cos. (2W5 — 68) _ c tang. (ep) = sin. (aw —Ÿ) Er. cot, (2 G) — 6) ,» erga P = — 90° + 2 w — tang. w 2—= «a SeC. 0° ut in priore solutione. 92 Problema II. | + 134 Tab. L. . 3. Invenire curvam AY ad axem CD relatam, : . . s + . : . . . : Big 6. cujus radius osculi YR in singulis punctis Ÿ sit ad partem ei respondentem axis CN in data ratione 1:n, existente C puncto fixo in axe. Solutio. Si hoc problema more solito, ope expressionum pro radio osculi et subnormali curvae quaesitae, resolvere vel- lemus, in calculos inextricabiles illaberemur, cum tamen : totum negotium facillime sequenti modo perficere liceat. Sit AR curvae quaesitae AY evoluta, vocenturque ejus coordinatae CX — x, XR—7Yy et arcus AR—5s, posito- que Oÿ — pox erit subtangens NX ee ; radius osculi vero YR— arc. AR — 5; tum vero CN — CX NX RES Conditio igitur problematis: nYR — CN manuducit ad hanc aequationem: ns — x — É , unde differentiando reperitux nos = n0x V pepe) 7] ; £ ae 4 pb __: 90 quae aéquatio, ob dœ—?, abit in hanc: ST A LR: et separando variabiles erit … Æ _——- unde sumtis in- PVi+ pp tegralibus sequitur fore nl le l JA E A J fie 1HVi + pp ep ita ut, ad numeros regrediendo, habeamus y" — 1+Vi+pp° 93 a 25 . . à he = ‘à Log: a cyt 4 Hinc igitur nanciscimuw p =? — a , unde prodit x —2"—7, cujus integrale est C2 2c) LH cu Lie 2m sit +)" Ope igitur hujus aequationis evoluta AY facile construi- T— tur, qua inventa facile erit curvam problemati proposito satisfacientem. describere. Problema LI. $. 4. Invenire curvam ad punctum fixum C relatam, in qua differentia inter radium osculi YR et rectam CR sit ubique eadem. Solutio. Vocentur radius osculi YR —+r, recta CY —7%, per- pendiculum in tangentém CT=—t, differentia constans CR—YR—a, eritque CR—=a+r, hinc cos DUREE "mr eo LÀ 22r 2 . . 203% 22 —— aa s ne unde fit radius osculi r kr St TE hincque prodit . =: t 2 20% . . haec aequatio separata: = ——, Cujus integrale est lb+ (at) = 1(zz — aa) unde ad numeros surgendo adipiscimur b(a+t) = 77 — aa sicque habebimus | t= = BR ($. 1.) ex qua aequatione colligitur fore Tab. I. Fig. 5. 94 | 20 — {2x — ac — ab) 9% s ZV bbzz — (27 — aa — ab}* Quantitas irrationalis in denominatore ad formam ÿ{24-4)(3-22) reducitur, ponendo a — au et 8 — (a+ b} = cc. Sta- tuatur igitur V (zz — a) (B— 27) =(B— 22) u, quo 09 rationaliter exprimatur, eritque a+ Buu _7 aa—-ccux 72 — 1 UU 1 uu sumtisque differentialibus logarithmicis fiet Ô0Z ___ ceuou uOu Zz A aa—-cceuu 1 us * F bcuu — ab Praeterea vero erit 27 — aa — ab — re ne L\2 — U(ec— aa) V bbzz — (az — aa — ab} = quibus valoribus in 09 substitutis emanat forma rationa- lis sequens: ___ ec (bcuu — ab) du (bcuu — 2 - ab) à du (ce HY aa) 0D FER. aa —- ccuu ve RESTE + . pro qua integranda notetur esse bof" — bcfou — bol aa a ccuu Es —+ cou uuou LL bcf= — bLc/ou — bcf 1—+ uu unde partes integralis quaesiti erunt ccuudu C7 bc" —bcu—abA tans. à aa —- ccuu abf — EL — bcA tang. © aa —- ceuu b cf = beu— be tang. u abf —"— abA tang. u hincque colligitur 95 (cc — aa). D —b(a + c) (A tang. u — À tang. ©) . Est vero cc— ua —b(2a+b) —b (a+ c), ideoque D = À tang.u — À tang. ©; z MES. #19 Cum igitur invenerimus utramque variabilem z et ® per uw expressam, Curva construi poterit, et problema est solutum. # Ad curvam accuratius cognoscendam notasse juvabit, 23 — aq ob ee, DE 5 — bu (27 — aa) (ce — 2%) P— A tang. = — — À tang. DélRui-er ? sive concinnius ® =— Arc. cos. —— , unde concludimus fore ac +22 — — (a + c) 7 cos. ®. Est vero z cos. ——x et 27—2xx+7yy, quibus valo- ribus substitutis inter ipsas coordinatas x et y haec re- sultat aequatio: YY=—ac+(a+c)x—xr, quae est pro circulo radio —— descripto, existente puncto c+ a 2 C in diametro producto, ad distantiam a centro — , Praeter quem igitur nulla alia curva problemati satisfacit. Problema IV. $. 5. Invenire curvam AY ad punctum fixum C re- Tab. L latam, in qua radius osculi YR sit ad rectam CR ubique Fig: & in eadem ratione n:1. 66 Solutio. Servatis dénominationibus hactenus adhibitis, ob CR —=nr ex triangulo CRY érit D 2H TT —NNTT — # cos, CYR — TT Tee Hinc, posito brevitatis gratia 1— mn —m, exoritur haec aequatio: 22 + Mrr —9tr, ex qua invenitur radius oseuli r — 20Z __t + Vtt — mzz FFT A — m ita ut habéamüs hanc acquationem: ; mz0z = tot + ot V tt — m7 quae nobis praebet — 2t = ne. =—— > unde integrando élicitur 0 pre bincque porro sequitur fore aa + mrz __ 2299 = — VIA rr0pe (6. 1 ) quae aequatio suppeditat — _-\opbmes) on 0® na ZV adasz —— (da mar)? J Ad hanc formam rationalem réddendam sit 4aazz — (aa + mez) = (nm — œaû) (Baa = mix) factaque evolutioné fiet 4 aazz — dt — © maazz — man (a +- (3) 27 — afat unde a fieri debere à + ff — = — 2 et aB —1, hinc- que a — TT et B— TE, sive, ob m—1—< nn, erit a — ie et B—:Ÿ". Statuatur nunc porro V4 (m2z — aûa) (Baa — mzz) —(RBaa — ma) u 97 ita ut evadat m77 — PE, ex quo valore deducuntur sequentes : aa —- mxz — aa CO a er + 6) uu) ___ aa (fB —«) Baa — MEZ — 1 Hu CESNEN (B — ax) udu = T7 (a fuu) (1 + uu) hisque valoribus substitutis rationaliter Hhabebimus dif- ferentiale BD EE MERE ÊT au) ae = SEX (a + Buu) (1 + uu) quod ita in partes dispescitur: HS \ SE PR LEE E I (B— à) 99 — Qu (1 + a + (1 + B)uu l ES 1 + uu pro cujus integrali investigando notetur esse JE =V É A tang.uy À te TM a 6 [ae = u— V5 Atang.uy Ë [= A tang.u JE = u — A tang. u hincque, ob = ideoque (1 ia) HE — (1 +8) = = B— «x, facta divisione per B—.« exorietur a integrale 24 u P— A tang. u + À tang.*. Solutio igitur nostri problematis, his binis formulis con- tinetur : er Un +(itnlu, ÈS 1 Ps V 1—- uu 2 O— A tang.u + A tang, - CEE w Mémoires de L'Acad. T. I ; 13 98 an Corollarium I. $. 6. Casus simplicissimus, quo n—1, peculiarem evolutionem postulat: eum enim ex his formulis repetere non licet. Cum ergo hoc casu sit cos. CYR—=—", eritir= =, ideoque 2% .et Ja HE, vive HE — es SHC: 00 = = =. ideoque vel —Asin. ©, vel P— A cos. =. Ex postremo valore se- quitur cos. — = —?, unde fit ax — 27 — xx + yy, aequatio pro circulo radio Za per punctum C descripto. Corollarium 2. f. 7. Si hic aequationem inter coordinatas CX — x, e / ; XY —7y, eodem modo, quo in praecedente problemate usi sumus, quaerere vellemus, in calculos satis molestos illaberemur. Notetur autem formulae differentialis hujus: Lo) : hs (A + Bz2)07 +=. 7 3 DDzz — \À + Bzz)2 < AE ste 2 3 integrale fore cos. ® = a Cu igitur invenerimus 2 DD — 4ÀB à o) 5 (aa +- mzz) 02 7 2 V4aazz — (aa + mzz)° umo A = 10; B==m et D Ana, ent aa — mM?% aa — (1—nn) 22% cos. > 2 ? zV 4aa — 4aam ana î ita ut habeamus hanc aequationem: 2 naz cos. D — aa — (1 — nn) 7% quae, si loco a scribatur c(1—nn), tum vero 2cos.P=-x béni 99 et 23 xx + yy, sequentem induit formam: YY = CC(1 — nn) + 2 ncx — xx aequatio pro circulo radio c descripto, existente puncto fixo C in diametro ad distantiam a centro — nc. Posito n — 1 habebitur aequatio corollarii primi. Corollarium 3. $. 8. Revertamur ad aequationem nostram funda- mentalem (f. 5.) 1 mzoz — tot +- ot V tt — mzz cui manifesto satisfit ponendo tt — mzz, unde fit t—2y/m—zVi—nn, ita ut sit sin. EXT Ÿ 1-—nn, ideoque angulus CYT constans, quae est.proprietas Logarith- micae spiralis. Inter curvas igitur problemati satisfacientes, praeter circulum, quoque reperitur spiralis logarithmica, dummodo fuerit n < 1. Problema V. $. 9. Invenire curvam AY ad punctum fixum C re- Tab. I. latam, in qua radius osculi YR ad partem tangentis YT Fig. 5. sit ubique in eadem ratione 1:n. £ Solutio. Vocetur angulus YCT — éu ertique :YT°=—=# sn, b= z cos. 4, hincque dt — dz cos. / — 0 sin. /, unde re- | * 100 … 1 TROZES 202% à peritur r == mance Cum igitur esse debeat nr = YT , habebimus hanc aequationem : nz0% ÔZ cos. € — z08 sin. & Sie É< €ex ni constituitur jista : . Dr me O'sin. 2. ___ d(r—cos.2) Pre CRE Tum'vero-ob 27: Y&=YT:CT=—tans..é : 1, ent NO) NRT A nee 09 nr zlidng.é eo simoc en Ex priore sequitur fore EN 206 12 == — 11 (sin. Sn LE cz altera M = À DEEE . Sit 28 = 90°—", eritque f se PE [ sas Ponatur tang. 1 n—q; fet O— "" et cos.n—;.,, quibus substitutis erit mn an 24 f 20q on— cos. n J 2n—:—+-(2n—+-1)gqq cujus integrale duplici modo exhiberi potest: 19) si n>1, habebimus 204 NN mt Poe mea — ren Arc. tang. V = : 2°) Si n<1, habebimus fu — z gViton— Vin (on — 1) (an i)gq As Vi—qnn qViton+V: —on Duplicem igitur solutionem nacti sumus, quarum prior, pro casu nS1, his formulis continetur : OR Res = A tang. [V mt, t8- Poe JTE P=B +8 + — A tang. [V FT. tang.(45° — é)]; alteram, pro casu ne 1 exhibent formulae I1O1 a (V1 + Sntang. GS 2) — Vi on D. oû— on) rer tang. (45—8)— Vi-on) 7 MEL -tang. (45° —)— Vi —on = a + À + Une (ae S) Ve Sr ap ? 4 RES Te Mr (459 — g)— Vi — an Corollarium. f. 10. Sit n—1, quem casum ex neutra solutio- num modo traditarum immediate derivare licet. Cum autem sit D=p+e fs absoluta integratione habebimus 13 — ly sec. (45° + à) — Ltang. (45° + À) P—B+é—;tang. (45° + ê) tum vero erit T—— 3% cos. y et y — 2 sin. Ÿ. Problema VI. $. 11. Invenire curvam AY, ad punctum fixum C Tas. 1. relatam, in qua ubique radius osculi YR sit ad arcum AY Fig. 5. He YT ad CE ; Solutio. Cum sit YT : CT — sin. £ : cos. £, ex conditione pro- blematis sequitur fieri debere —— tang. #. Statuatur igi- 102 tur r — #2 sin. & et s —wz cos. £, ut conditio praescripta : 20% adimpleatur.. Quoniam vero r— re ($. 9), 9% : — w sin. /, ex qua aequatione habebimus DR cos. —z06 sine — wo sin. 2 : É) : sequitur ©——-"<"*—, Tum vero, quoniam % 1 — w sin. @ cos. VE BE CE Di 1 : She in genere erit ds — 5; . Cum igitur sit ds — 30w cos. # + wÔz.cos. à — WwZOC sin. at De ue : pro = alia emergit expressio 0% __ Ow sin. & cos. — we sin. ,? SES Ur 1 — w sin. @ cos. @ quae quoniam priori debet esse aequalis, facile perspici- tur fieri debere 0# —O, ideoque w quantitas constans. Sit igitur w#—+, eritque CF EES dê sin. e2 ___ d8(1— cos.28) PA &'TTe Sin mie —n sin.20 —2n d8 sin. 28 DD nee —— me Hinc autem sequitur fore, ut in problemate praecedente: - 1°) Sini>t: D À tane. [V 2 tang. (45° — à)] P=B+E + A tang. [V A tang. (45° — 2)] tum vero 2°) Si n E. NÉ ES . tag. n= tag. 7, eritque tag. In=V Et «tag. 7, an —1"1 M à ne 99 __ an Et 27. tum véro l'tag. (45°+ 10) = [2 nn Hoc igitur modo anguli » et Ÿ dantur per 7; tum autem erit Iz—1b—11cos. 0 —11(2n— cos. »), D—i—7 nf. Casu igitur n $ £ solutio problematis propositi his for- 4 3 : { "4 b “ a ‘anT mulis continetur : 2=7————— ere © P=B+— Fr pes - unde pro quovis valore Tr innotescunt Z #, ®, ideoque etiam coordinatae x —— 7 cos. @ et y —z sin. @. en E Evolutio casus quo n<£. / Q Vi+on.t In Vi—o : Mofatur hic RE T = , eritque Vian tgsn+YVian £ { Mémoires de l Acañ, T. I. - i4 106 NÉS | ltg. (459 +2 ë ê) A cos.6 ne L: ET à Hoc modo ambo anguli et ê dantur per g, tum autem erit PAR DRE ô—1] (cos. n—2n), D—r —3+ fe Casu igitur n 2: solutio nostri problematis his formulis : se es a Ua. 6—"n nle erit comprehensa: 2= ani €b Prat +, unde pro quolibet valore eg innotescunt % et ®, ac dein- ceps -wet y: Corollarium. f. 15. Quodsi hic angulus @ rectus statuatur, erit Y—oo°— À et n—90°— 27; tum autem angulus @ eosdem obtinebit valores, quos pro utroque casu n>£ et n<1 solutio problematis quinti et sexti habet. Quod autem variabilem % attinet, ob sin. Ô— 1, erit 9x __ o6 An sin." (5 INTER an : Dee RE ait VetO ideoque 02% !_ On1— sin." __- A8 (1 —cos.28) 3 Ë : à Sono — sen » duemadmodum etiam in pro blemate V et VI invenimus, unde pro % etiam iidem Va- lores, quos ibi dedimus, emergent. Hinc intelligitur ambo illa problemata casus esse particulares praesentis proble- matis, ex valore constante Ê — 00° oriundi. Adhuc ge- neralius est problema sequens. + RE 2. 107 Problema VIII. f. 16. JInvenire curvam AY ad punctum firum C re- latam, in qua ubique sit mm.YR?+nn.AY—CY?. | | Solutio. > Servatis denominationibus hactenus adhibitis ponatur mr — % cos. et ns — % sin. \W, eritque, uti requiritur, mmrr+-nnss 77. Tum autem habebimus has aequa- tiones,: MID STE 1 2.COS, Ni, nds — > — 02 sin. Ÿ + 3 0 \ cos. W; ex quarum prima fit %— EE y» €X altera vero E— PR quibus'valoribus inter se aequatis prodibit i AW (m — cos. £ cos.) + 28 (n—sin.é sin.d) — 0. Hanc jam aequationem ita repraesentemus : +ov (m—1 cos. (\— 8) — 1 cos. (d+ sa + 9 & [n —1 cos. (4 — 2) +1 cos. (4 +2)] quae, posito d—&—y et 4 +2—#, abit in hanc: (m + n) 00 + (im — n) dy — 08 cos." — dy cos.8 — 0 99 an ms unde enascitur haec pe separata : = EDP TEE 1 Val D ins 0e Ci , MEn— con —— — const. — = 2}, cui satisfit statuendo ads =f+v et Eee = f—v. ex qua séquitur fore f— Quodsi jam ponamus m+n—a, m—n—f, existente de, aeque ac ff, numero unitate majore, ex superioribus jam novimus fore : 108 TG — = - À. tg- [FE tg. 10] =f+v ne LA ct (VE tg En] —f—0 unde anguli y et 8 per eandem variabilem » definiuntur Fr modo : tag. 10 VE tas E(f +0) V BB 1 DNA à em Fa Jam vero aequatio ditferentialis supra allata inter O et 8 IS dôim—-n— cos n) 25—an use 9 IPS EE FR unde, ob 0 4 == = » fiet — cos. — cos.) — cos. .\) 99 En: 2e dE = à — RE PRRSESR _ , unde nanciscimur re) 94 : TM COS. COS. W 7 M—n—0cos.0 ? hincque porro az FER — 06 sin. cos. ___ —@isin.ô —sin.n) TT mM—n—0cos.0 Er 2 (M—n:— cos.) ; p __ —d8cos.2 cos.W _ —d3(cos.0 + cos. n) à - TT m—n—cos0 — 2m—n—cos.6) 2 . . Cr a PES n Quoniam autem supra invenimus ee mue. n° variabilia y et 0 facile separantur, ita ut sit 20% ___ —Od6sin0 / dnsin.n B — M—n—cos.ê MH n—Cos.N ? ___ —d6 cos. dn cos." D DD rem Pro posteriore notetur esse Onicos.n, V2 (m—+n)2n MHN—COSN TR dy Ru Mn — 005." RS, 33 cos.0 28 (tm—n) 99 m—n—0c0s.0 Lies 7 m—n—e0s.g? : 26 (mn) 0 (m—n ita ut habeamus 299 — 99 — dy + - nm j)) 38 LB an sive ob Fe — — mie : erit o— 2" 2P — + om : SOU Hinc igitur brand . BE 0 et PR ++ LS Ce == ———— ,T = « arr 4 18 mire: 82] 0) 109 Cum igitur w et 0 dentur per v, etiam z et ® pro quo- libet valore v innotescunt. Corollarium 1. f. 17. Sumatur Mm— 1 et n — 0, fetque pro curva, _ in qua YR—=CY, b cù Res ce z — Va —cos. n) (1— cos. 6) et D— x se ( its RON 0 Cum autem hoc casu sit ns — — — > erit cot. 10 —— cot. I y, idcoque 10 ——ZXy.et Ÿ ——", unde : 22% b Re b LV I sequitur fore 2 ne À P—B—-"n—cot.11, Hinc si statuatur = 180°—2w et b=2 a, erit z2=a sec, w? et P=a+2u-tag.u, quemadmodum etiam supra f. 1.invenimus, Corollarium 2. $. 13. Sumatur nm, et cum sit in genere 20% __ O4 sin.8 dn sin." , = = — mn — 005.0 rs mn — cos. ? pro nostro Casu erlt SUR 2 ô sin.8 " sin." Cp : : = = + SR nr he Sumtis integralibus erit 123 — 1bb — I cos. 0 — 1 (2n — cos. "), ideoque mt LR CE MAG LARS D Trier tuM vero erit P=s+ Et quemadmodum etiam supra $. 14. in RUE VII pro casu n 1 invenimus, Scholion f. 19. Casus, quo quaeritur curva, in qua ubique sit Mmmrr—+nnss—aa, denotante a quantitatem con- Stantem, in hac quidem solutione non contineri videtur: eum saltem non commode ex illa solutione derivare licet, Tab. L Fig. 7 110 Verum istud problema simili modo tractäri:poterit. Solutio aucem facillima, aeque ac simplicissima, obtinebitur, si curva ad axem fixum referatur ope coordipatarum, intro- ducendo amplitudinem curvae, ejusve complementum, ut ex sequente problemate apparebit. Problema IX. f: 20. Invenire curvam ad axem firum AB relätam, AY, in cujus singulis punctis Y sit mm.YR:-+nn. AY?=CD* Solutio. PIE Sit CD— 4. YR=7r, vAY —5$s, angulus ATY—=u, AX TL, MY, ErNQUE, uti constat, r — =; ideoque ue, Cum autem feri debeat mm rr+nnss = aa; CARE Re ET Vaa—nnss mo s erit ES Vo à ÉIBONDQE-,. -sane unde integrando erit w — + A.sin. ", hincque ft s — = sin. + et DS = _ cos. — Cam igitur sit 2x — d6$ cos. w et VE Se sin. w, habebimus adw nv D TE mn COS. W COS. — dÿ = “ sin. w cos. + sive commodius : 0X — en neo de, ) w à cos. (© —) w] | 07 — =) 9] unde facta integratione mur — sue oté PE) à + - nai. (a) 9 MU Et m _ n == 2 mpniE0 A) Da bc 7 COS: Se ) c: 111 Corollarium 1. f. 21. Hinc igitur intelligimus, curvas huic proble- mati satisfacientes fore algebraicas, quoties n et m sunt numeri rationdles, solo casu n — m excepto. Tum vero perspicuum est omnes istas curvas esse vel Epicycloïdes vel Hypocycloïdes, quae motu cycloïdali duplici produci am possunt : 1°) si radius circuli immobilis fuerit — MMR—nn? EE à IN cas LU & o 0 . . « = 1. mobilis vero ="; vel 9°) si radius circuli immobi an ire a lis fuerit =—;—, mobilis vero =. Cox (tatitir: 2, f. 22. Quod casum n —m attinet, cum ei evol- vendo unie pro x et y datae inservire nequeant, ad carum differentialia confugiendum erit, quae pro isto casu (1+ cos. 2u) et dy = sin, 2w, unde in- = sunt: TX = tegrando , DEAR termino integrationis w—O, elicitur == rs (24 + sin. 2u) et y — “e (1 — cos. 2w), aequationes Cycloïdi propriae. | | | Scholion f. 23. Supra (. 19. innuimus solutionem problema- tis noni in problemate octavo (f. 16.) non contentam Vi- deri. Nunc autem ostendam eam revera:in hac solutione generaliori äinesse. Nexum inter ambo problemata se= quens theorema patefaciet, 112 Theorema. 4 $. 24. In qua curva fuerit purr<+vyss—=cc, in eadém quoque erit Arr + nss— (y — nu) 23. Demonstratio. Positis CT —=t, YT —u, statuatur tt = IEEE et uu = — Te ita ut habeamus puuu<+yytt —y"y; et ôæ 20% 202 vpn . LA . uoniam est sin {= -, erit 2 = = = = ———""* * ë z ? sin. u Vivzz— y? hincque integrando prodit 8 — LATE TERATEE ET EN 2% % EL . vero ob dt — RE, Vire? erit 20% _+ Vvv— VYY—HHZZ É T— 2 RER . Hinc autém nan- & ELA Wy— Hu? ; CISCIMUE MU FT HV SS = *YY—CC MérrH y ss — (vy — nu) 227. În eadem igitur curva, in qua est Murr+yrs$— cc, in eadem quoque erit rr+nmss—(yy— pm) 2%, et insuper uuu—+yytt = y", existente VV =, Corollarium 1. M et - f. 25." Quodsi igitur ponatur —= ee tüum in qua curva est mm rr+NnsSS 7%, Fa Te =, quoque ‘erit pu rr+vyss —cc. Unde intelligitur proble- ma nonum contineri in problemate octavo, ex quo deri- He + vy 5 mr En vari potest statuendo m— 55 êt n— + 113 Corollarium 2. A é 22—YY #06. Cum Site tag. —Y DETTES pro casu problematis noni nn es & = RTE EE Tum vero sumtis differentialibus logarithmicis habebimus dz ___ (vy—uwu)de sin.@ cos. s Z 7 vvcos.?—Hmusin.e? ? hincque ob d0P— orletuyg dP = dÈ — LT, cujus integrale est P—=p+é—"# A tag. (HE, Hinc igitur pro curva, in qua purr—æ+yyss— cc, si ad punctum fixum C referatur, sequens enascitur solutio: b VE + cos. 2 Ê) P—p+i—FAug (5) quae cum indicet Epicycloïdes vel Hypocycloïdes, cum Et — illa problematis noni penitus convenit, Corollarium 3. f. 27. Videamus nunc quomodo ista solutio cohae- reat cum illa, quae ex problemate octavo deducitur, po- LRU RU © VE . DE nendo m—— et n—; x, sive, quod eodem redit: m — mn €ænu—-"—. Ex his postremis valoribus statim fit M, en, mMm—n=$ = +1, Mn: LL h LTÉE _ R a V Æ É m+n—: 3 y? Vimne —1 VV Hinc autem, ob ff 50 _ fit tag.10— 0, ergo 10—0, m—— 22; tum vero ob Mémoires de l'Acad, T. I. 15 114 zÔ02Z + On sin. d = ——_—— — ———— , erit V2 DE + cos. VV —h 123 = bb — 1 (5 + cos. w), ideoque b B = j V (= + cos. n) W + pu 228 n He L fang.3n P=B— ++" Arc. tang. [27] quarum consensus cum formulis corollarii praecedentis, cum sit y=—24, est mamifestus. Corollarium 4. $. 28. Quodsi quaestio fuerit de curva, in qua ubique ywss—purr — cc, ponatur Æ—— AA, eritque ex corollario secundo 4 XN2e PR + Enr a unde integrando adipiscimur bee cos. 0H} sin. ê PS PAV rs b UM VErO Et = — . V (= + cos. 28) Ex theoremate autem ((. 24.) perspicitur, in eadem cCur- va, in qua YySS — MMIT — CC; fore quoque MMIT + nnSS = 72, —' +h = + vw | - = — _—= ï1- sumendo M _ ue CELA nn pri Cur vae autem ut que conditioni satisfacientes spiralium logarithmicarum sunt affines, quemadmodum ex solutione directa proble- # matis sequentis clarius apparebit. E13 Problema X. f. 29. Invenire curvam AY ad axem fixum AB re- Tab. I latam, in cujus quolibet puncto Y sit yAY:-—muYS2=CD?, Fig. 7. Solutio. Sit latus dati quadrati constantis CD —c, angulus e nu ATY —w, ponaturque arcus curvae $ — ae + b k eritque radius osculi r—%— n(ae“—be "*), hincque fiet nnss— rr — Annab, sive, posito n — as erit YYSS — Nurr = 4vyab = cc, ita ut hac positione conditioni praescriptae sit satis- factum. Jam cum sit 0x — ds cos. w et dy = ds sin. w, habebimus | dx — ndw cos. w (ae — be") dy — ndu sin. w (ue —be “). Per lemma autem notissimum JP9Q = PQ — fQoP facile reperitur Liz, AG cos. Au, A fe dw cos. w Se f° Lt w ee 1 eÀS sin. w SAW 05 0 TRE 7e fées n | unde pro nostro instituto sequentia integralia derivantur: e\& (X cos. w + sin, &) 1 ÀÀ e\w (À sin. w& — cos. w) 12 XÀ x fe" dw cos. w — € [e“’dw sin. w — quorum, subsidio colligimus fore 116 Le a ( cos. w = sin. u) + PE (sin. w — h COS. W) = (n sin. w — cos. b) + (cos. w + n sin. w) quae formulae jam distinctius quam superiores in corolla- rio quarto exhibitae curvas spiralium logarithmicarum afh- nes indicant. Corollarium 1. f. 30. Quodsi hic statuamus a—0O et n—1, pro curva, in cujus singulis punctis est ss —rr=0, habebimus — able 2 è x —1be ” (cos. w — sin. ) y —=£be ” (cos. w + sin. u) pro ipsa logarithmica spirali semirectangula. Corollarium 2. Tab. L $. 31. Posito angulo DCY=6, cum sit 2= tg. (1 mn Fig. 5. habebimus 2e ED ns be—710 + tang. (180° — QUES Bi tenesu = nIA De ES (as tone 2 ae (ntang.w) —be—1® (tang. W—n) sive ob tang. (180° — @) — cot. (® — 90°) erit + o\ -— de (n + fang.w)— be. 1% (tang.w—n) lang. (D 90 ) TT qeW (n tang. w—1)+be— "0 (1 + ntang.w) Hinc, quoniam est Ÿ — w + @ — 90° et _— tang.w + tang.\ (D — 90°) tang. (w se ® En 96°) = Pl w tang. (D — go°) ? == 0) ne nns tang. Ê = — n (gent = be 70) Unde sequitur, in qua curva fuerit yyss — pur — cc, ‘in Tgeliw TD | . gel _be— Tr Vys S D Less CRE eadem quoque fore = —tang.é; et posito y; sive 117 n — 1, in qua curva fuerit $$ — rr — cc, in eadem quo: que erit —— tang. ?; unde facilis habetur solutio proble- matis sexto analogi, ubi curvas investigavimus, in nr: pure est 7 —tang.é. Corollarium 3. f. 32. Cam sit 22 — xx + yy —tt+wu, sequitur fore ex valoribus pro x et y MEN — No TU) — NU tt OBS (ae = be")? + — (ae + be") unde porro concluditur fore sabirenr 20 Ha TN msi T PT ina (ae be Torre 2% fu) _ nns = nr (ae —+- be Æ ÉT Hinc intelligitur, in qua curva fuerit y. u AY? — pu. YR— cc in eadem quoque fore 1°) pu. YT? — y CT? = dd 2°) CT : YR = pu: pu + »w 39) YT:AY=w:pm+w. Scholion. $. 33. Simili prorsus modo tractari poterit quaestio de curva, in qua MT — yyss — cc: huic enim conditioni satisfit, statuendo s — ae— be", unde fit radius oscul | r=n(ae" + be”) ‘ 118 et pro coordinatis dx — ndw cos. w (ae"*+ be") dy = ndw sin. w (ae + be”) hincque er reperitur —_ (n cos. w + sin. &) — es (n cos. w — sin. w) 2 (n sin. & — cos. u)— (n sin. w — cos. w) unde curvae oriuntur a praecedentibus penitus diversae ; in his enim radius osculi nullibi evanescere potest;. in praecedentibus vero tam radius osculi quam perpendicu- lum ex puncto fixo in tangentem demissum evanescunt, ubi w— ;° L. Hae igitur curvae cuspide in puncto C sunt praeditae, qua postremae carent. 119 ADDITAMENTUM AD DISSERTATIONEM, QUAM INSCRIPSI: DECAS PROBLEMATUM GEOMETRICORUM, EX METHODO TANGENTIUM INVERSA, RADIUM OSCULI SPECTANTIUM. AUCTORE NICOLAO FUSS. Conv. exhib. die 13 Octobris 1802. $. 1. Problematum memoratae dissertationis ante- Tab. !. penultimum hoc erat: Invenire curvam AY ad punctum fixum C relatam, in qua sit mur mmss — %z, denotante r radium osculi YR, s arcum curvae AY, et 3 distantiam puncti fixi Ca puncto curvae Ÿ ubicunque sumto, nu- merisque m et n existentibus quibuscunque. Huic pro- blemati jam tum temporis, quum dissertationem illam ela- borarem, aliud addere in animo habueram, casum nempe complectens ibi non contentum, quo mnrr — Mmss — 72; deterruerant autem a proposito summae difficultates, qui- bus obvolutam dedrehenderam acquationis differentialis re- Solutionem, cui innitebatur quaestionis enodatio, quamque, Ut statim cognovi, non nisi per substitutiones imaginarias, Fig. 6. 120 perque calculos et rednctiones intra cancellos prioris dis- sertationis haud coarctandos perficere licuisset. Ex quo factum est, ut aliis porro distractus negotils magis urgen- tibus, in aliud tempus distulissem tractationem hujus ar- gumenti, quam nunc, recuparatis otio et oportunitate, re-. cipere repertaque seorsim peculiari dissertatione Academiae tradere constitui. f. 2. Aggrediar igitur istud problema, octavo de- cadis illius simillimum, at longe -difficilius: /nvenire cur- vam ad punctum fixum C relatan, in qua, posito radio osculi.YR—=t+r, arcu AY =$;, et radio: vectore CY=S, ubique sit nnrr — mmss —zz. Ad quod resolvendum ex puncto fixo. C in tangentem YZ demitto perpendiculum bars. et spa te es NC = de ex pe disserta- Qued si igitur SRE BETA causa DpORANES nr =is(e +e ‘); ms—1iz(e —e “); FOUR. uti iv , nnrr — mmss = 2x; tum vero erit! — 20% AC re l=xar— z0 sin. ê unde sequitur fore Qu. ce d8 sin. 2 (e® + e—W) ER an — cos. © (eW + e—W) ” Porro autem cum sit ds = 2 (e° — e) + (e + € = 121 sequitur quoque fore 0% __ dw sin. ê (eW L e—w) 2 — Gm — sin. ê jeù +e- w) C à atque ex collatione horum duorum valorum pro = inven- torum enascitur ista aequatio: ondw + 2m08 — du cos. à (e° ts e “)— dé sing (—e*)=0o. f. 3. Haec est ea aequatio differentialis, quae me ab ulteriori solutione istius problematis, ut supra dictum est, deterruerat, quoniam mihi quidem nullo modo’ etiam- nunc cognito tractari possé videbatur. Statim quidem eam ad formam paulo magis consuetam reduxeram, ponen- do rs à et cos. 5 =q, unde fiebat dw (e*+e *)=20p, D — = rt ipsaque aequatio transforma- | Æ ns batur in Dan: nn = d0p-— poq Verum cum ista transformatio parum subsidii attulisset, confugeram deinceps ad substitutionem imaginariam. Ean- dem quoque viam, uti ex litteris ad me datis intellexi, inierat acutissimus Pfaff, cui illam aequationem resolven- dam proposueram, nulla problematis, ex quo nata erat, mentione facta; ego vero in hujusmodi substitutionem in- —cidere eo potius debebam, non solum quia quod in pro- “blemate VIII prioris dissertationis erat m, hic est my —1, sed etiam ob ipsam aequationis formam, quae tali substi- Mémoires de | Acad. Tom. À, 16 ‘122 tutione evidenter ad aequationem 1llam problematis VIH reduci se patiebatur, cujus integrale, jam in promtu erat. Hoc autem in usum vocato instituenda supererat elisio imaginariorum, quam tunc nec suscipere vacabat, neque, si vacasset, illi dissertationi subnectere licuisset, ne in nimiam ea molem ultraque praescriptos limites incresceret, f. 4 Quo igitur, ut dictum est, aequationem f. 2, inventam ad formam problemate VIIL adeptam reducerem, posui wu—wy-—1, et ob +e * —o cos. —e *—2y—1,.sin.ÿ aequatio illa hanc induit formam : nd y — 1+moê—0\ y —1 cos. cos. W—02 y —1 sin ésin.ÿ=0 quam ‘ita exhibere licet: NOV — 1 à md — [D fee VE NII V — 1 0, sive, per Y y — 1 multiplicando, ita: : cos. (-— 4) + cos. (LH 2) — moiy — 1 no _: dk [cos. (y Lisa &) —— COS, (4 ne ëN Ponatur as d—2— "yet W+8—?6, ita ut sit VE et / ——", factaque substitutione ‘erit d8 cos. - 1)2—(n+my-1)M=0, unde separando eadem elicitur aequatio, quam in prioris dissertationis problemate VIIL inveneram, scilicet PR D D 123 CE on _—9 B—— cos 8 &— cos.n existente a—n—my—1 et f—n+my—1, cujus igitur utraque pars facile integrari potest. ® . 5. Quoniam autem hic non solum constantes « et BG, sed etiam variabiles " et 0, sunt quantitates ima- ginariae, ambo integralia imaginariis maxime erant inqui- nata: ea autem per meéthodos cognitas semper ad formam F+Gy— 1 reducere licebit, ita ut F et G sint quan- titates reales. Facta igitur hac reductione sit fer One f nu en EN D EES D atque habebimus aequationis nostrae integrale (P+R)+(Q+S)y — 1 —const. =A+By—1. Certum autem est aequationis differentialis propositae, quae realis erat, integrale quoque reale esse debere, : unde etiam certi sumus fore PR—A et Q+S—B, hasque aequationes fore identicas, hoc est utramque ean- dem relationem inter quantitates m, n, & et & exhibitu- ram fore. $. 6. Quodsi vero aequatio illa imaginaria separata $ 4. inventa ita repraesentetur: 99 (@— cos. n)—+- niB—cos. 8) _ — 9 (B— cos. 8) (œ — cos. n) » tam vero loco «, B, ", à valores imaginarii substtuantur, _ prodibit ista aequatio: 124 du {an — (et) + e— 0) cos. ê) + 20 \2m — (60 —— e— 0 çim. ê) (an — (eW + e—%) cos. 8)? + (2m — (6% — e— 0 sin. 0,2 % +108 de qua jam scimus eam esse verum differentiale functio- nis cujuspiam realis binarum variabilium © et w, ideoque:. per se integrabilem: pro ea igitur integranda in usum vocari poterit regula Calculo Integrali Tomo I. (. 448. exposita. Statuatur scilicet angulus w constans, et quae- ratur integrale, quod sit X, cui loco constantis functio quaecunque ipsius w, quae sit {, addatur, tum vero spe- ctetur # ut constans, atque integrali, quod sit YŸ, adjicia- tur, tanquam constans, functio quaecunque anguli Z, quae sit Z. Integralia autem ex uiraque integratione prodire debent eadem, eritque X+Q=Y+7Z, ideoque X—Y=Z—Q, hoc est X — Y dispescitur in duas functiones, quarum altera est anguli #, altera vero anguli w; unde cognoscitur tam Z quam Q@, et inde ipsumintegrale elicitur quaesitum, - vel=X+®, vel = NZ. f. 7. Simili quoque modo integrari potest sequens aequatio differentialis generalior: | — (œdt + BR) (an — (eW —e—W) sin. 2) — (B0w— ad) (am +- (ee + e—®T cos. €) — 0 (on —(e%— 9 W) sin. )2+-(2m + (eW +e—0) cos. &)? “ quam per se integrabilem esse deprehendi, etiamsi solus numerator nihilo aequalis positus aequationem exhibeat vix ullo modo resolubilem. Idem tenendum est de hac « aequatione : du la + e@ roc 2 + 9 1b + e® sin. 6) — )S (a + 8% cos. 2 = (b + € sin. 2 TT ? = Al le Be HD nd Éprntie ranupotapréée 6 pitt drahenne 4), 125 cujus integrale adeo satis concinne ita expressum invenitur : (aa + bb) S — au + bè + b A tang. RS — © log. [(a + e” cos. #)° + (b + e” sin. #)1. $. 3. Sed revertamur ad nostram aequationem pro- positam (. 4. inventam, a qua nos observationes istae, a scopo non penitus alienae, aliquantum diduxerant; et primo quidem ejus integrale, imaginariis maxime permi- stum , ad formam F+ Gy — 1 reducamus, quae reductio, licet per methodos jam satis cognitas institui possit, ut jam supra (. 5. innuimus, minime tamen est obvia, et hic sigillatim recenseri meretur, tanquam insigne exem- plum veritatis illius certissimae, at nondum in genere de monstratae: quod omnis quantitas imaginaria, quantumvis fuerit intricata realibusque pérmista, semper ad formam F+Gy+1 reduci possit. Quoniam autem aequatio nostra ex duabus constat partibus perfecte similibus, suffi- ciet istam reductionem in alterutra instituisse. f. 0. Consideremus igitur partem priorem Dents cujus integrale, posita tang. In—t, deprehenditur fore, ut in problemate octavo ENS, A tang. t Ws LL a Free FF . restitutis valoribus PET n+itmy—:s D: — am BEN te. (x 6 da —0V—1)] 126 : | quam Âgitur formulam maxime perplexam quomodo ad for mam desideratam P +-Q y — 1 redigere liceat videamus. f. 10. Incipiamus a multplicatore constante, quem | ita commodius repraesentare licet: DR PRET Apt SR Gare — mm — 1) + gmmnn sumtisque utrinque quadratis habecbimus | den en 55 — 20 ÿ/ 0 l (an — mm — 1)2 + + mMmnr hincque statim inteligitur fieri debere 4 (nn — MM — 5) BV Lans y5— — Cam — mm — »)2 + 4mmnr unde jam quantitates reales y et à facile per numeros gdatos m et n determinabuntur; tum autem formula ulte- rius reducenda erit 08 ER ‘ à nr +mV—5: ù Pepe — 2) Ag IV or: 18166 —Eo y —1)]. ç. 11. Nunc aggrediamur coëéfficientem constantem » tangentis , quem ponamus 23 VI = pv —1, ita ut sumtis utrinque quadratis habeamus: 2 MM + DR—r— 2m V —7# mme nee D 2 —32; ande sequitur fieri debere __ MMH-M—7r Se EUR mL Y FE EE Em hincque valores ambos K et y, absque ulla dificultate, rea- 127 liter per datas m et n definire licebit, cui determination: immorari -superflaum foret. Formula autem ulterius redu- cenda erit haec: | fr = (= 5y— 1) À tg. [(u—vV-1)tg. (ŒE2—Iuy- 1)]- $. 12 Transeamus nunc ad ipsam tangentem arcus ex reali et imaginario compositi, ponendo tang. (1 RU MN Rey ir, : que ex elementis calculi imaginariorum, ut et expo- nentialis, constat esse F eV—1Le— D FRTETE ge sive multiplicando per y — 1 Le V—1 ALAY —1— ji —4w : —18V—2 Vé er, ETS. à En et Le te gp NV “_quod porro, ob V— À: e* eos. I8+y—1sin1# sé | mi | nr DD "cos. — y —1sin.1à in hanc formam transfunditur ‘ È 128 NUS PA — 6%) cos.12+ (ete 5) y —1 sin. 1sin.16 » (e®+e #*)cos.12+(e"— Le) y — 1 sin. Rs à | ad quam simpliciorem reddendam statuamus e"+e —2%, 1 ita ut sit: + Le — Vozto | uw — ju NE atque habebimus : . A+ x 4 cn nu cos.30.V2%—2+V—1sin48.Vaz+a 7 cosie.V2z Fa V—isinpe.Vaz—2 Sit porro Yÿ + —7v, eritque: VCOS.AC HV —1 sin. &e AHAV— 1— TT cosE UV —1sin.Ee ? quod etiam ita commodius exhiberi potest : v+(1—vv) sin.& cos.L0 V —"s A+xY — Le cos. 42 uv sin. 462 ? Î unde concluditur fore : : PR mile TT cos.Le2—+ ww sin. 162 à # 22: (1 — vo) sin. 2 ETC TEST TO ES . | FR ne: eh Cum autem sit D —V = = y ——"—=y-— ES LET ER € + 1» hoc valore substituto tam x quam À per binas quantitates ÿ et w determinabuntur, et quidem satis concinne: erit enim va Eee, LM __ Sin. À — € + cos.é et x — eW + cos. 8 * Quodsi nunc brevitatis gratia ponamus: veu; MA—vyAZ MT et À +yx—=k; formula ulterius reducenda ita se habet: fra = (y —3Y — 1) À tag. (rm — y — 1). it à BE NUE 129 £. 13. Ad reductionem igitur penitus absolvendam statuatur denique Atg.(r—ey —1)=o—Ty—1, at- que tractandum habebimus casum jam supra expeditum : fieri enim debet tg. (c—rv — 1) =7r—ey — 1, unde Ve4T —: et denotantibus hic 6, r,m,e, respective, quod ex praecedente, paragräpho sequitur fore e — sin. 20 e2T—+cos.20? ibi fuerat 12, Zu, x, À Verum hic nobis incumbit va- Te =—— lores æ et 7 per x et e determinare, quod pariter satis concinne fieri licet. Erit enim ex valore pro 7 invento 2T sin. 20 —TCos.20 ee — = , unde jam conficitur e "+ cos. 20 = LR 4T __ AT) sin.20? — 27m sin.20 cos.20 et — y =, quibus valoribus in £ substitutis nanciscimur 8 — Vi—mr— 27 cot. 20, hinc- que RO concluditur fore tag. 2 « — me , unde fit ° SR en Lt Lonki cel 7 OC — CET ENT COs:.,2 o=— RE nées hique valores in e*” introducti praebent €” DS RTE RES TV nT Re 4m Hoc igitur modo adepti sumus valores quaesitos « et + : erit enim « —1 BEEN per ñ et g expressos; erit enim o —E Arc. tag. —— DS log. PA LE PT NRES 2 Vin — 00)? + 4m $. 14. Hac igitur reductione ot ee pars prior nostri integralis hanc obtinuit formam : [= ete P+Qy—1, existente P=yo—dr et Q —— 5 gs —"yT Simili prorsus modo reperietur fore pee =kR 4e Sy — 1, un- de quaesitum aequationis propositae integrale, ex his par-- — cos. Mémoires de l'Acad. TI, 17 130 tibus conflatum, erit P--R+(Q+S) VIr = AR ACER VA Hinc autem sequitur fore P+R— A et Q+ 5 — B, hde- que aequationes, uti ex rei natura perspicitur, erunt iden- ticae, hoc est, ex utraque eadem resultabit rélatio inter angulos variabiles & et w numerosque constantes m et n; utraque igitur exhibet integrale quaesitum aequationis propositae 2n0w+2ma8—duwcos.ê(e"+e *) —08 sin. (é—e *)—o et quidem realiter expressum , nec non complétum. $. 15. Huic resolutioni aliam subjungam ex princi- pio longe diverso petitam, cujus ope integrale quaesitum, unica reductione facta, sub forma reali exhibere licebit. Quoniam nempe aequationem differentialem propositam, in ÿ — 1 re (. 4) ad hanc formam reduximus : en ên a — 0 : VŸ—1, et summa integralium binarum partium debet esse quanti- tas constans, pono : frs de fs 2 C Vie - Nunc autem, posita tangente tg. 10 —t, formulam ex hac substitutione resultantem ita repraesento : fe” DRE, B=— cos.07 17 (1B)ft— (16) 7 me tVr +6 +Vi—8 ? et restituto loco t valore ar fiet : fu 98 nue 1 sin.40,VaB— cos 10.Vi1=r 8 TO B— cost Vi GR sing. Vif cos. 26. v 5 — À <-mmngiie RT n “ 131 Simili prorsus modo, posita tag. Iy —u et restituto valore, reperietur altera pars integralis: 2n - LANTS Sin Zn. Vi+a—cos. Ln.V 1 — «x en 10 sin.1n. Vitacos.4n.Vi—a 6. 1 Jam vero cum sit 10—12—1wy—1 et In — ER t; habebimus : sin. 20 — sin. £ Ÿ cos. Zu Y — 1—cos.12 sin 10 — 1 in. 1y=—sin. I Ÿ cos. I w W — 1— cos. Lg sin I1wy —1. quos autem sinus ita repraesentemus : sin.20—1 sin. 1 (e*+e Ÿ*)—1cos.1à (ee À) y — 31 sin. 2y=—1 sin. 1 2 (e°+e Ÿ*)—1 cos.12 (e°_—e 5%) y — 1 ut pateat eos esse formae + f — gy — 1, positoque Vi+B=c+dy — 1 Gr DRE ed tr, tum vero facile intelligitur fore : sin.10.V1+6 — p+qV—_ 1 p ‘ sin. I. Vie — p—qV—1 ubi meminisse oportet sequentium valorum: cf+de df— cg HD GR EE 1) cos. 10 (eg 3°) VAAEDE nant), = y OP ESS = LL IE & oo % © 132 . 17. Simili plane modo pro cosinubus reperietur fore : cos.10— 1 cos.L 2 (e"+e") +isin.1é (ee 3) V4 cos. 7 cos. 6 (e°+ 6 3")-isin4 (eme) y 1 ideoque formae x+yÿ—1, positoque porro V 1=fB=h=ky1, cos.10.V1—8 =r4+sy 2: r— Sy —1, [e] A Im = Es. [en | R Il = Zcos. 16 ("+ e À*) = Lsin.1 2 (6% — 6 **) _ D ÿ CDD ste) 2 m me 8 à = © Praeterea autem habebimus : 1 La (a— BV —:1) Vi —F66 TU Ar aa—+bb 1 ep (a+ V—:) Man Ne aa—+bb ? posito concinnitatis gratia ch+dhk=—a et dh—ch—=b. f. 18. His praemissis binae integralis quaesiti par- tes nunc Ita exprimentur : { À , Lg me 133 _ 20 LD BY —a L (Dr) + (4 s)V —: — cos.g 7. aa+bb Dr) f. an pers NET TANT 2 ENTRE Past d—cos.n — ”— aa+-bb PEÉDEGEROMEEE quarum igitur summa cum posita sit — 2 C — 1, colli- gendo et per y — 1 multiplicando habebimus sequentem aequationenm : 5b RER RCA 6 mn à tan 1 cime 1 Lens aa—-bb (p+rP+(g+s) aa+bb pp—rr+qq—ss—2(ps—qr) V —2" Cum autem sit: V—11542— — 2 Arc. tag.>, EoC—= postremum hujus integralis membrum imaginarium in ar- cum realem transfunditur, eritque totum integrale reale, scilicet : à PUS 9 4 Cm er Cm a PP—rr+ qqs en V BE EG 1 ge 86 Atg. eo C, qua aequatione, ob quantitates p, q, r, s, realiter per an- gulos variabiles Ÿ# et & perque datos numeros m et n de- terminatas, relatio inter & et w definietur. $. 19. Nunc isitur ad solutionem nostri problematis propositi penitus perficiendam nihil aliud superest, nisi ut radius vector CY —Z% et angulus DCY—©®, quem ista linea cum axe fixo constituit, realiter exprimantur per easdem variabiles à se invicem pendentes & et w. Quod distantiam % attinet, quoniam supra (. 2. invenimus : 92% __ Te 98 sin.@ (et + e—W) z an — cos. (e +. e—w)? ob € He "—2 cos. WW (f. 4.) habebimus U 9% _: 98 sin.ê cos. O7 7 n—0cos.@ cos. ÿ * 134 . + Ê À (Et = 008. « Cum autem sit ex (. 4: On — — T2, manifestum __ 98—9n ___ (2n—cos.0— cos.n) 99 : est fore 06 — ms ur CURE unde porro intel- at : 4 td 0] : : Ë Ligitur esse: Pape ee Lie ye ita ut jam habeamus: dx ___ ___ Obsin.gcosŸ __ 89 (s1n.ô— sin.") SET B—cos8 2(B—cos.#) ” Verum quoniam dv» et 09 ita a se invicem pendent, ut sit: 9 Lis on B—cosû — a—cos.n ? postrema expressio hanc induit formam : 29% __ 06 sin.ô On sin." & AN EN, TT a—cos.n ? unde integrando nanciscimur : 13% — C—1(B— cos. ®) — 1(a— cos. »). $. 20. Quodsi nunc loco «, BB, ", Ÿ valores imagi-' nari substituantur , fiet : L(B—cos.t)—I[n+my—1—cos.(£—wy —1)] . ®# —1[n+my 12 cos.8 (e°+e"*)—isin.Z (ee ")y1] À ita ut habeamus / (@-— cos. 6) —!(D+"#Y7y — 1), ponendo scilicet: n—10cos. g (& + e *) —® m—1 sin. à (6 —6 *) —Y. Nunc autem statuatur: ! (D + ÿ—1) =2:+0 vue sumtisque differentialibus erit : 0 voor. DHYY—1 et sublato imaginario in denominatore :! DOD—+— TOY + (DIF—YID)V — 1 __ LE TT eee Ml Le 135 Hinc igitur concludimus fore : DÔ0D+vOY __ D0T—Y0® __ DD + vy — 09 unde integrando panCisCimur : Z — IDD + FYy et © — A tg.7. . 21. Eodem modo, cum pro altera parte loga- rithmica sit: L(a—cos.") —L [n—my—1—0cos. (+wy-1)] evolvendo et substituendo reperietur fore : | L(aæ — cos.) —1(D—#Fy —1)=2—0y—1. Hinc jam sequitur fore: I32:—=C—22— C—1(D0+YY) = lo; unde porro, si ad numeros regrediamur, sequens emanat expressio realis pro distantia quaesita puncti fixi à curva: b 2 V [n—%cos.ê (eW+e—w)2 + fosse e (eu—e—®)]2° n 22. Ad explorandum denique valorem anguli ® realiter LS nt notandum est fore : Ya D — = Tax d8 cos. cos. LE g TT n—cos.e cos. Ÿ 3 quod subsidio reductionum . 19 jam adhibitarum trans- L : dir 8 (cos.0 + cos.n) __ Oncos.n 98 cos. Dur 29D—— B— cos.8 TT a—cos.n f—cos.ê ? …. quod ita ulterius in partes dispescitur : 2 0 D NP | Fos &— cos." B— cos.9 unde integrando prodit. 20 — 2 8 +(n—m V1) (n+m V1) fa 9° | . 136 At vero ex . 18 constat esse : f dD. "LATE CON pAP Tr Tan sales or)Vzre Je S, (PÉTER n ca-bb T PR CE Le 9 2 mt Len ien À |: 1-0) à Es a — cos.n aa+bb D+r} +(q—+s} unde sequitur fore : É (amy) = (846 —1) (A+ By —1) im) fs = + (8-61) 1(4-BV—:1), positis brevitatis gratia : a na + mb aa + bb b nb—ma aa + bb DD PR AQ—SS - b+r} + (a+s} 2(ps—qr) DH (GES II Y. D $. 23. Nunc autem praeterea statuatur : (G+6V—1)1A+BV-1)=5+GV—1 (@—b6y —1)1A—DBV—-1)=5-GV—-1, eritque sumtis differentialibus, excussoque imaginario in denominatore : , AONX+YID Y —1) +6 D À me Bou 7e — 2820 AA + DD % AOY — AID Y — 1 nn | = — = —0 — à, G—1Y 1)3 RTE bn GR AY EPP hinc si denuo capiantur integralia fiet : Il 137 (a+bv—1) IVYAA+BB+Y-1 .Atg.7=5+67-1 (a—6 1) UV AŸ+DD—V-1. At. À —=F-Gy-1, ex utraque autem concluditur fore : 8—alVANTBB— LAS : G—=b1VY YA + BD + a À 18. Ÿ Es ita ut jam angulum @ habeamus realiter expressum, cum sit D=é—ÿ—E—alV AA+ BD +6 Atg À ubi % et S per p, q, r, s, hi vero valores per angulos & et w exprimuntur, quorum relatio mutua per integrale supra 4. 183 exhibitum determinatur. f. 24. Hoc igitur modo feliciter quoque solutum est istud problema difficillimum et ideo potissimum me- morabile, quod tam insigne exhibeat exempluni aequatio- nis differentialis, quae non nisi per re imagi- mrias resolvi posse videtur. Mémoires de l'Acad. T. I. 18 138 FORMULARUM QUARUNDAM DIFFERENTIALIUM ANGULARIUM INTEGRATIO.. AUCTORE N. LC ONE US Conventui exhib. die 9. Januarii 1800. $f. 1. Cum plenum omnibusque numeris .absolutum Systema Calculi integralis nondum habeamus, tota formu- las differentiales abstrusiores integrandi ratio hucusque in eo consistit, ut quocunque modo ad formam redigantur, cujus integrale aut per se jam constet, aut tacile indagari queat methodorum jam usu receptarum subsidio. Ne igi- tur in solvendis problematibus profundioris indaginis mo- ram interponat integratio aliqua, utique expedit prae ma- nibus habere aut catalogum formularum actu jam integra- tarum, aut saltem repertorium praecipuarum transformatio- num ad varias classes formularum differentialium accom- modatarum. Haec cum ita sint, laborem eorum, qui aut illi catalogo, aut huic repertorio augendo operam navant utilitate prorsus expertem censebit nemo. Hac adductus 1 39 ratione integrationem nonnullarum formularum differentia- lium angularium exhibere heic apud me statui, ad quas me aliquando perduxerant varia problemata tum geome- trica, tum mechanica, quas autem postmodum, quo latius pateret usus, ad formam generaliorem revocare curae ha- bui. Ceterum istae formulae ïita sunt comparatae, ut peculiarem quaeque suam postulet methodum, ex quo ipso in susceptum laborem, meo equidem judicio, major emanat utilitas, quandoquidem hoc pacto non solum ca- talogus formularum actu jam integratarum, sed etiam nu- merus idoncarum transformationum quodammodo augctur. I. Integratio formulae ES Han m D + b cos. m Ÿ) 21 —m Sim Der er $. 2. Haec formula complectitur aliam magis parti- cularem, in quam aliquando incideram, dum curvas quae- » rebam algebraicas cum Hyperbola aequilatera eadem recti- “ficatione gaudentes. Integratio formulae generalioris pro- positae, deinceps suscepta, eo magis notatu digna mihi Misa est, quod per substitutiones imaginarias absolvitur. 140 . 3. Statuatur nempe: cos. ® + y —1 . sin Ê —=p gos. D —"y—1 . sin. P =, eritque, uti constat, pq — 1 et 2— = 29 4 — 1, tlR vero TL ui 2m cos. mo — Pre = Er à Pres pa — qM NL © DM — 1 sin. mQ = PES = Pi - D «4 pt — qù FE PT — : sin. n D = Gr — 2piy ei ? quibus substitutis formula nostra integranda hanc induit formam : ?? M a à 23 ee der 7 se = PRE 2 ; quam porro, posito brevitatis gratia a—by — 1—a et a—by —1—6, sequenti modo in duas partes discer- pere licet : D 2n—1 à TE S — [- 2 est DR an el 4 —:1) 1} Br | $. 4. Pro integranda parte priore statuatur p°"—1=2"", V—1 ebtquel pi 0p—=rx". x et/(p\ EU quibus valoribus in priori formula substitutis, ïista pars integralis #50 erit : 21 —1 2M—2R nn — P _ Br Si cnrs om-2n % 141 $. 5. Pro integranda parte posteriore, ea primo ita repraesentetur : | nat MATT 2h—m en : Je — - —.) 2 +: n ‘ pi a — Vpn 1 | L2Sa Er PA VAR RC en tum vero statuatur 5 = pt reriique TL Fa Vente Ë " ù cn ses y2m 4 ap das — dy E £ { hincque porno p =; et RS = Gr) ? quibus sub+ stitutis pars 1-5 in hanc abibit formam : 2 2m — 1 20 —2m Me sfr or? 2n—2m $. 6. Hinc pr integrale quaesitum sequenti mo- do per x et y prodibit expressum : is Un 2M—2n 27 — 2 My) RE É x BY = | ——— + — | (V— 1} 2m—on on— 2m sive etiam ita : 2Mm—Qon £ ON == 2 ax + By eYE 1}r * (n — m) in qua formula quomodo loco x et y angulus ® restitui SE | - possit videamus. … ff 7. Hunc in finem observo,; ex valore supra ($ 4) invento: a" — (p— 1) 5 statim fieri 142 2 — mb (p"— 1) TE bemus p°"— 1 —2p" y —1 sin. n@, potestas quaesita ipsius x fiet | . Quoniam autem ex (. 3. ha- mMm—or 2° 4— P T4 (CV) sin. nŸ = quae ducta in 2°= p'— 1 —2p" y — 1 sin. n® dabit enr pi 1 (eV — 1}. ina +" p7 . Simili modo cum sit y" — — —, (ex $. 5.), habe- (pe a)x 4 bimus 7 ee » unde sequitur 3 on ee (p—1) D — Mn 2n— 2m __ P n — M n—m° HUB -— 1) 5. sin. nŸ# Quodsi igitur hi valores substituantur, erit : : Bp""— ap" + 2Y —1.(n—m)sin. nŸ D n—m ° ñ _f. 8 Superest ut loco potestatum p*" et p" * substituantur earum valores per @ expressi, qui ex $. 3. sunt: 143 n— p°T" — cos. (n — m) D + ÿ — 1 sin. (n— m)Ÿ PT" = cos. (n — m) D — y — 1 sin. (n — m) P um vero, ut loco £ et « restituantur valores a—by —1 et a+ by — 1 (f.3.), quo facto fiet (+(a—-by—1)[cos. (n—m)P+V 1 sin. An) —(a+by —1)[cos. (nm) DV — 1 sin. (n — m) P] 2V & factaque evolutione, integrale formulae propositae quaesi- tum tandem sequenti modo pfodit expressum: 1 ç— «Sin. (n — m) D — b cos. (n — m) P f. 9. Hinc igitur intelligitur integrale formulae propositae semper fore algebraicum, quicunque valores litteris m et n tribuantur, dummodo non fuerit m—n; hoc enim casu integrale formulae S — f re ee . manifesto ex logarithmo et arcu circulari est confla- | | tum, quam ob caussam iste casus, aliàs facillimus ac uper se obvius, in nostra formula integrali omnino non Mcontinetur . IL. Integratio formulae. S — fo 09 __ » 09 (o=Hbcos. ®) sin, ®.V bb sin. Qe— (ba cos. Q} | 144 {. 10. HMuic formuiae tractandae occasionem mihi obtulit alia magis particularis, quam nactus fueram pro elemento temporis in solvendo problemate mechanico motum quendam rotatorium spectante. Diu, sine necessitate, in eo occupatus, ut formulam ad ‘rationalitatem perducerem, perspexi tandem, ope sequentium transformationum singu- larium ad integrale quaesitum perveniri. $f. 11. Quo nempe binomium uncinulis inclusum in numeratore et denominatore idem evadat, pono == RE EtuE == ER Vs bb—5ff V gg + bb — ff quo facto formula proposita abit in hanc: SJe ADE ES Res Q), "7 sin. ® V hb sin. P2? — (f+ g cos. P}2 quae practerea, posito f + g cos. ® —z sin. ®, in hanc wansfunditur : S=f 49 : sin. D“ y ph — 2% Fa f. 12. Jam aequationis illius (f. 11.): f+g cos. ® = z sin. Ÿ capiatur differentiale, eritque — g00 sin. D — 0z sin. P +- zd0 cos. P, _—— = Re , quo valore substituto formula integranda ita se habebit: S — — 20% je g sin. ® + 2 cos. ®) Vhh—zz ti: à unde colligitur $. 13. Statuatur nunc g sin. D + z cos. D—x, et cum sit g cos. ®— % sin, D——/f (f. 11.), habebimus dis « sisi à im mnt penis norme ; : | t 145 summam quadratorum ff + xx — gg +72, unde porre de. ducimus x — g sin. D 3 cos. D — V gg— ff+ 2%, hinc- que nanciscimur: — #97 S — ——— PTS [= ff zx AR eritque f. 14. Statuatur deniqu —— 207 TT -o0y et 22 —hh — y, quibus substitutis formula ‘4 bb = 2% integranda abit in hanc: s is ST “SRE MOVIE es V cc— y posito tantisper gg + hh— ff — cc. $. 15. Nunc igitur actu integrando fiet: - “ - . bh — 2% S — Arc. sin. = — Arc. sin. Y he -n 1 + bb — ff bb — 33 — ff +223: : Est vero À sin. ee 5 = À cos. Des FPE re TV unde Te = f-Hgc0s ® sin © (ex (. 11.) prodit SAT cos. | ST cos $ : $ sin DV egrepri $ à HS E | Veg+bb—ÿf ? si MB bb—ff — b b ($. 11.); integrale quaesitum sequenti modo prodibit expressum: b+ «a cos. Ÿ bsin® stituto valore z — unde cum sit S'—"Aïrc.;cos: ITS. TIntegratio formulas Se d®P (a + b cos. P) à SALE JF cos. P? + 88 sin. @? ÿ. 16. Formula particularis, in proposita -contenta, Mimoriss del Acad, T.I. 19 146 integranda se mihi obtulit occasione problematis geometri- ci, in decade illa problematum ex methodo tangentium inversa occurrentis, quam non ita pridem conventui aca- demico ‘exhibui. Formulae propositae generalioris inte- gratio ita se habet. f. 17. Discerpatur formula in duas partes, ponendo f aoD 22 1p* f cos. P? + gg sin. 2 — BAD cos. P “LAS Q ff cos. D? + gg sim P2 —— ta ut sit S—P+4+Q. Nunc autem utraque pars. seor- sim integrari potest sequenti modo: f. 18. Pro parte priore, cum sit cos. = D a 29. et sin. ®— a , labebimus p Den Hi MINE ANR" HT? ed 01 ID 29 “ q Tu , O: ARNO Ponatur autenr SD — lu" et PET ul ent Le EEE D at pulse Nunc quidem hujus formulae integrale ex Kuleri Caïculo Integrali (Fomo E.Cap. V. Probl. 29.) sumere possemus, ubi triplici, vel adeo quadrupliei modo assignatum repe- titur: verum expressionem Eulerianis concinniorem nancis- t cemur sequenti modo. en ne Lu =t, erit sin. Z 6 = 20t Te, do = "aÎque COS.W——;, qui- FF dE ri bus valoribus substitutis prodibit €t cos. 3 Ne 291 PA NCA ES LES Le — Fm ait 1 No tt Vi+tt # * e 141 QU 7 nunc statuatur { = u y = ET — ita ut sit dE = du y :T* Le 1—% -uu, reperitur fore at REMPAI CREER 2 _ Ou 4 HER ET Em itu” Tes. D Hoc igitur modo nacti sumus integrale partis prioris for- mulae propositae s 9} li 5 Ps. Pi. a Arc. tang. U. EAN Est vero u=ty =y:= —, - tang. O, tum vero 2 SI Es NE s ; — "nn ss ue € AT # Vin adeoque erit 1 = Arc. tang. BE tang. ®]. $. 19. Quod alteram Ppartèm Q attinet, ejus integratio æarum difhicultatis habet: si enim ea ita repraesentetur: _b9D cos.® Q— IE ff — bb sin. @2 ? existente hh — ff — gg, habebitur 99 cos. ® d® cos. ® Q— HET s+> 2f9 f— h sin. D? “unde actu integrando elicitur f + b sin. ® do. log. f—b sin. ÿ* | $. 20. His partibus collectis formulae differentialis Mpropositac integrale sequenti modo per logaritbmum et cum circularem exprimitur: D à & 1H VIT— 88 : sin. ® S—;Ats [ts D+ rl FPE 5.0" 148 5 Integratio formulae S—f à 9 (a +6 cos: Ÿ) TJ ff cos. P? + fh cos: cos. D + gg sin. P? existente h—V ff — gg. : f. c1. Dicere vix opus est huic formulae tractan- dae occasionem praebuisse praecedentemr, in quam prae-\ sens abit sumtor angulo constante & — 90°. Hinc jam statim tuto concludere licet, etiam hujus formulae inte= grale, aeque ac praecedentis, ex logarithmo et arcu cir- eulari fore conflatum, quo ipso nobis via aliqua aperitur, indirecta quidem, integrationem, quae aliàs non parum foret ardua,, perficiendi. f. 22. Ponatur scilicet, vi superioris animadversio- mis, esse : | ee — M log. P + N Arc. tang. ©, eritque sumtis differentialibus dS — Fe P “Rs N3Q, . HR dE TO à a B' cos: ms sin. F ’ Sit porro P — af cos D —" sin. Q ? QU ue TT a+ b cos D? a reperietur fore Cie 28 V8 +- 20Yd9 cos @ Bit a yy-p2 af cos. ® + (25 +-yY) cos. Œ » C) bcdD + ar0P cos. P Qa + 6 + 2 ab cos. D + (bb — ve) cos. D? * UT 4 ir. "SRE RÉ R ééne : dCi tt mt + LR nn en Fe NUE ON V a a 149 Nunc denomimatores harum fractionum denominatori for- mulae differentialis propositae | | gg +-fh cos. & cos: D + (ff — gg) cos. {> æquales sunt efficiendi, numeratores vero, prior in M »posterior in N ductus, numeratori. $. 23. Pro priore igitur denominatore hunc in finent statuaiur : 1°) a — y — gg, 20) 248 — fh cos. ë, &) BB + vv = ff — ge = hh. Ex harum aequationum prima fit aa — gS+VY ex tertia vero elicitur | BB—=hh—Y%Y quarum productum est: | ‘ caf — gghh + yy (hh — 89) — +. Quoniam igitur ex secunda est: app — ny hHh.Gos € Rabcbimus hanc aequationem : = VY (hh — ge) + gghh— 7 LP cos: 6" Dex qua adipiscimur bb VOTES YY—= LV pars irrationalis, ob Med ve — ff, reducitur ad hanc formam: f y ff hh cos. &2 $ cujus loco si brevitatis gratia 450 scribamus. Âk, fiet - | VERRE pee kk VE + EE He Hic probe a à est. ere des A = fV ff —hhcos. &2, .-0b ff —hh + gg & hh cos. &?, semper fore realem, et mi- -norem quam ff, ita ut valores.«, fB, y, quovis casu per quantitates datas f, g, h, © realiter determinari queant. .$. 34. Pro altero denominatore ponatur 19) Mm+U—Eg; mi 2°) 2a6 —fhcos. à; 3°) bb — ce — ff — ge —hh, -et. calculo ut supra instituto reperietux fore ce — RE FAT 2 PPS UE Lu =, = y £Æ : = y#= 7e Ph ER sf + kr spas y ui 2 ; unde sequitur fore g—@ et b—a (f.-23.). $. 25. Pro numeratoribus denique fieri debet 2MBy+Nb=a 0 May + N g — b, -unde deducuntur valores N sou PER es ta — bf TT c(ba — af) e(ae — 69? NT ph er nest ba — af 2Y (04 — 06) —— 27 (aa — F8}? ésstthiest) De ee CEE 151 sive ba BR —R## ($ 23), erit= f. 26. His igitur valoribus invenñtis integräle quae- situm formulae nostrae propositae sequenti modo expres- sum: erit : _ba— af 7 a +-Bicos. D +" sin. ® aa —bf sin. ® SE GRR te A tg: Ba cos D ? ubi litterae «, B, y; Ç et k: per datas f, g, h et à sunt determinatae. : 27: Qodii nunt statuatur = 90°, formula in tegranda, ut jam innuimus, abit in supra sub numero I. . GS — f_(G@+bep)ap ER = ff, RAT af, B= 0 te E ex “4 26 elici- tur ita- expressum : D pf+bsin® g = Een + Æ À: 18. FF tg- 1; quod igitur cum integrali supra f. 20. invento egregie cujus integrale ,. ob convenit. Întegratio directa ejusdem formulae intepralis. f. 28. Quoniam hoc integrale (f. 26.) per metho- lun maxime indirectam, ét quasi divinando est erutum, perac pretium mihi visum est inquirere in alias metho- “dos magis directas formulam propositam IV. integrandi. Post varia tentamina negotium sequenti modo suecessit. 152 f. 29. Pono cos.D= 2? . s pe, +: (1 DÉS A FES ita ut sit sin DZ et 20 — = Es -quibus .substitutis formula integranda hane az [ b (o —= induit formam : SEE TEE Le nn = ff + fh cos. dre An = ff— fh cos. #.ln f. 30. Resolvatur nunc denominator in hos factores: (nu —- AzHAzz) (x + Az Azz), et facta multiplicatione reperietur fore : _ AA —'2HxÀ—0gg+ohh. Est vero xx fV ff— hh cos. CS ERA. 23), see | existenie. telligitur fore AA —okk— 0gg+2hh—47y7y ($ 23), ideoque À = 27y.et S=f 202 [ab + (a—"6) 22] | (4—=5yz 23) (u po Hire : b -sive posito brevitatis causa : — RAT = Ep; ME 3+2z)(p—+gz +23 $. 31. :Statuatur,nunc: c+dzz she rez C+TZ D—qz+ez)(p az +aes) 7 p+Eqgs +2 MR factaque multiplicatione per p + q7—+%% erit: CHF (HT RTESlE = DP—q2+28 7 Loan Ve Peer hinc facto p+qz+z2z —0O,.hoc.est 327—=—p—;:q2, habebimus : —""""" - — 7 + e7,. ; 202 ( d erit concinnius: S—;/f Era 20 8 REMY À! (p— a É ‘$. "32. +Quo Hbc es quantitates inter se comparare et valores 7m et g inde derivare :queamus, loco 23 .ejus. valorem — p— qz (f. 31.) substituamus. Des £ E. 153 WHic autem adhnc extrudenda est variabilis 3 ex denomi- maätore, quod praestabitur, si 1lle, ideoque et tota fractio supra et infra duçatur in q 4%, tum vero loco 33 ite- rum ejus valor —p—qz substituatur, tum enim prodit : cat (c—dp})z _!= ann Lions T+ez, unde deducuntur valores : c—d? 2pq — € —— FLY TE 2? et e — $. 33. Quod si altera fractio partialis eodem modo c+d2z Paz + zx 1llo (. 31. pro rm + ez invento in eo tantum differt, quod tractetur , reperietur : = o—+7T%, qui valor ab loco —q hic sit +q, ex quo statim concludere licet fore: RE ice = Le. PA mePa $. 34. His jam valoribus inventis erit S — Z + Q, k d _— 1 p202(m—+ex) existente . » 7) —— because ne 20%(6—+7T%) a — NÉE P—qz+22z" $. 35. . Quaeramus primo integrale prioris formulae, quam ita repraesentemus : SAT À 0% + 220% 27 —pq)0Z Ë — JE ter # ‘atque statim see est fore : E — = PTE A ? _ 2 =. 22 “Pro postremo FR statuatur z —X—21q, eritque dz—0r et A. ‘ui ergo PAL. f az JR QUES x ns 27 past az — J'p—jagse — Vp 3 18: V5 tas” Mémoires de l'Acad, T. I. 1e 154 ideoque totum integrale prioris formulae : ES l(p+qz+r) + Atg. IT, x L (PQ D es AB f. 36. Quodsi nunc loco x et g scribatur & et r, nec non —q loco q, formula € abit in & (f. 34.): erit igitur ne integrale : A — 2 1(p—q7 Li ZZ) + —— AFtD IATES 44 V?—194 At vero est T—— € et o —"7 (6. 33.), ergo De LD QE RER REA NE ee ARR, RAT AV? — 194 ë Vh—311 . 37. His igitur integralibus partialibus in unam summam collectis, integrale quaesitum formulae propositae IV. erit : ee php+azte 2-04 22 V p—#94 S—il ee Ts AS p—2:% ? cujus identitatem cum supra ‘invento ‘($. 26.) adhuc pro- bare nobis incumbit. : 38. Hunc in finem meminisse oportet esse e—° 5? ($. 32.) ZE ($. 30.), hinc enim fit — —_—— "7. Est vero xx a — off ($. 20.) et 2xA— 2% ((. 30.), unde fit (x+2)=2(ff+hkR)=4aa et (x — À) — 2(ff—RA) — 468 ($. 23.), ideoque x+A— 2 «a et x—ÀA—2f$, unde concluditur fore: p __ ba—-"a8 NAT YERER, f. 39. Ex modo traditis porro sequitur fore x=a+f 4 et A—a—@8 ($. 38), unde ob p=£ et q—% (f. 30.) attend as ds En 155 Ë __ a+-$p LeTiay Fe + habebimus p— 7; et q ="; unde quantitas logarith- mica erit : p—+qz+zz DR D ee PJas +272 PA P—gz+ee TO aH+f+(a—fFlzz2—29Yz a(izz) HB(r— 2%) H2Yz _ y a+$cos.® +7 sin.P a(i+zz) HB(i—23) —2yz HN Een T E f. 40. Deinde est AVp—1q = Vuri—yy M € (( 24.) et CHdp (x A) b(x— NX) au — 26 LAURE 2kk ETE RUE hincque nanciscimur : De CD. —— aa — bf M Le | 22VP—14q4q 2t2z 2ç2% Crop 2e cu P—22 u— 33 a+fB—(a—fp)zz je 26% CPR ENTET DE quod ita repraesentari potest : $. 41. Denique est 23 . x Ita ut arcus cicularis sit F 22 VP—1qq __ csin.® A tag. ETS + = A tg. Pro f. 42. Substitutis igitur valoribus (ff. 38, 39, 40, 41 inventis idem elicitur integrale formulae propositae, quod supra . 26. methodo indirecta inveneramus, scilicet : ve: be A6 pate Q y sm | ou — 06 À ts c sin. ® 2YRR ua fGBcos.P—"Yysin.Ÿ Uk Ba c05.9 156 : EXPOSITIO METHODI SERIES QUASCUNQUE DATAS IN FRACTIONES CONTINUAS CONVERTENDI AUCTORE CNRS. LEE Conventui exhib. die 8. Nov. 1802. f. 1. Inter tam multas, tamque varias doctrinae de fractionibus continuis adplicationes, ea quae fit ad series, sine dubio praecipuum tenet locum. Cum enim demon- stratum sit, ejusmodi esse harum fractionum indolem, ut quae quantitas- irrationalis vel transcendens, sub hac for- ma per quendam cyphrarum numerum exprimatur, ea nullo alio modo, veritati tam propinqua repraesentari - possit, nisi majoris cyphrarum numeri ope; patet, eum,. qui fractionum continuarum auxilio ad limites quosdam tendit, brevissima via maximaque cum celeritate ad finem adproperare. Quanti autem haec proprietas in amalysi sit momenti, ii aestiment, quos non fugit plurima gravis- simaque problemata in omnibus matheseos partibus, non nisi per-approximationes, resolvi posse. Non ignoro qui- 157 dem , celeberr. Eulerum üin introductione sua in analysin infinitorum, Cap. de fractionibus continuis (. 365. et seq. methodum tradidisse, series in fractiones continuas con- Vertendi : at haec methodus sua natura, ut magnus hic auctor ipse adnotat, ad éas tantum series adplicari potest, in quibus singulorum terminorum signa plus et minus al- ternant: ea vero, quam hic proponere audeo, sine ulla restrictione, omnes series, adeo divergentes, complectitur, cujus a priori praestantiae ratio in eo est ponenda, quod solutio nostra a prima et intima fractionum continuarum notione ac indole, Euleriana autem ab aliqua earum pro- prietate secundaria deducta sit. Haec consideratio ani- mum mihi facit, illustrissimae scientiarnm Academiae exa- mini illam subjicere. Si methodus qua utor, si variae adplicationes quibus eam collustro, attentione ejus non in- dignae videantur; erit quod gaudeam, sperans fore, ut for- sitan ét ali, eadem via incedentes, solutionem quam pro- pono, novis exornent inventis, vel gravioribus locupletent … adplicationibus. f. 2. Sit © fractio quaedam rationalis vel irrationa- B lis, ad minimos terminos redacta, et in continuam conver- r enda. Hoc consilio numerator ac denominator per mini- um horum terminorum, €. g. per B dividantur, id quod 158 AL )AUBS CESSE AC A! B Hs = — 8 + pa ubi « quotientem divisionis ipsius À per B, A’ vero re- siduum, facta divisione, denotat. Cum autem per natu- ram divisionis, A’ € B esse debeat, fiat porro: PART TN EN ï — Le B — HA — HA — pr? A significante « quotientem divisionis numeri B per A’, B’ autem residuum. Simili modo ponamus : unes ME: Het 0 1 RES SA : N'AIENT RAA ET TEE A7 9 F A’! AE ANSE 1 a : : ut 27 dent EU bEl Le 5 LS A7 Collectis nunc omnibus quotientibus , habebimus : AE TET A 1 Bi £ “ d + 1 + r PA SrI IV a —+ etc. ex quibus deducitur regula jam dudum cognita ad con- vertendas fractiones in contintas: quod scilicet eadem operatio fieri debeat, ac si communis numeratoris ‘et denominatoris divisor inquireretur, qua absoluta, vel cer- tos ad fines perducta (prout nimirum : rationalis aut non) s . À - ; { quotientes eo, quem ostendimus, modo conjuncti fractio- È FX , nem continuam datae ; aequalem exhibebunt. Se 4 J es. 159 . 3. Eodem prorsus modo quaevis series in fractio- nem continuam resolvi potest. Posito scilicet : y=a+b+c+d+e+f+... ubi a, b, c, d, etc. terminos quoscunque positivos vel ne- gativos, data lege progredientes, significant, et in quibus variabilis æ per constantes quomodocunque adfecta esse potest, dummodo haec series vel functio quantitatem fini- tam, certos intra limites inclusam, exprimat, habebimus: __a+b+c+d+e+f+ etc 1 Y — 1 TA 1:(a+b+c+d+e+f+etc) ? facta nunc divisione unitatis per seriem a+b+c+d+ etc. Hide Nid est . . I . erit quotiens a? et residuum = SIN É EN TP RTS etc., per quod praecedens divisor a + b + c<+ d + etc. denuo 2 divisus, quotientcem — 7, et novum residuum : b2? — ac bc—ad bd—ae be— af b ai BOL + ET + b À + etc. MONS e : : 1 para gignit. Quodsi nunc brevitatis gratia a == 'A;3 bc— ad bd — Be DR = CC; = # — D; etc ponamus, et .antecedentem divisorem — = — 5 — = — L—etc. per residuum À + B + C + D + etc. dividamus, obtinebi- . b F mus quotientem — -— ; et novum residuum : Bb— Ac Cb— Ad Db— Ae Eb— Af 4 43 Ha Fu cas PNG de cujus loco denuo A°+B'+C’+D'+E + etc. pona- CRAN . NE Bb— A Cb— Ad Les CRENAREES ETES . mus , ans SORA) Di; ne © ct. Ag 160 Continuata hac operatione quousque placuerit, . . A . quens quotiens erit ;;, et residuum : A'B— AB Een A! F4 se= | vel A”/+B/+C’+etc. ex quo deducitur novus quo- (4 mens 5; ‘et sic in infinitum. Ad fractionem continuam, valori y aequale terminis datis a, b, €, d, etc. sequentes inveniendam igitur m, opus est, ex deducere valores:; |A//B/ —AÀ/'B// AN b2— ac __ — /lA'B—AB /|A!B'—A/B" 0771 IAE À Be NA INR LA 7 ER ERnE, à bc—ad _ Aa /lA C—AC _ m/|A"C'—AC”_ n/// TR B ACT B NAT =B RLIRAT = B bd—ae __ rx Db—Ae _ r4/|AD—AD’__ gr//|A"D'—AD”"_ //, Pre C AG T0 C A7 A be—af _mlEb—Af __ IA 'E—AE /J'AUE/—A'E/" it 5 =D =D =D w =D bf—ag __rr|Fb—Ag /IA'F—AF _ pa//|A/F—A/F/ _ p/// s =È x =E y =E | x -ËÈ bg— ab _ p\Gb—Ab_ p/lA'G— AG __ ps |A"G AG" p/// +5 =F Aa =F A! =F A7 = F bb ak _ al Hb—Ak * ee = À 72 AE H'— AH” 01 est HEAR GARE AN GA EAN G etc. etc. pe : etc. \ quibus determinatis, erit : x T LA ze a+ —a2:b+1 —b:Aat+1 A:A'+: A’ A7 + 1 ETATS AS + 1 A’ : AM + etc. AZ UATRE etc . AMC — A/C/" IV DRE AU LE 2 B etc. A!!'D//— A’D'/ IV —77 —z=zC etc. AVE/__A/F/" IV =D etc. AFF" AFF” IV ram EL. A"/G— LE 4e ve AT =. = A'H/— A’H/ IV = G |etc. A" etc. 161 f. 4. In hac solutione valorem functionis y uni- taté minorem tacite supposuimus, quam ob rationem nu- merator a + b—+c—+0+ etc. initio primus fuit divisor, Pro iis autem casibus, in quibus Y > 1, divisionem a de- mominatore 1 incipere conveniet, ita sit a, et residuum: ut primus quotiens DC —-09--e—etc. Continuato nunc calculo ut in praecedente, pervenietur ad valores: 4 Ad—B A'B—AF A!B/— A'B" dm “à À = = À’ —— = A"; — = A7} etc. — d Ae — C AC — AC’ A7C/ — A’C” TER = —B’ — = B’| 5; — —B”|etc. LE Af—D AD — AD’ A/D'— AD” : f = C ue SE F 4 040 — 5; = C7 etc: b — Ag — E A'E— AF/ AE’ — A’E” E £—D =D =D"; —D”|etc. bb— ge __ Ab—Fce __ psy |AF —AF 9 \AUF — AP" y, ps E Br me ru nt LA AT CAES E etc, etc. etc. Éte. etc. etes. ex quibus x eu Y — — 0 + - er EE 3 B2:c+7r cC.Ab+3: AA +; etc. Per hanc itaque legem simplicissimam functiones quae- notandum est: Currant, ope formularum : Mémoires de l Acad. T om. I, _ cunque in fractiones continuas oi possunt: ubi tamen 1) terminos negativos, si qui in fractione continua oc- s 21 semper in positivos transmutari, eos autem, 2) qui sunt fractiones, vel ad eundem numeratorem 4 reduci, vel in fractiones decimales resolvi, vel etiam per methodum, de qua in sequentibus sermo erit, tractari posse. Transeamus nunc ad adplicationem methodi nostrae ( ad nonnulla problemata. Problema I. f 5. Constat esse: | __ Log. byp. (DEL HS + ++ Sete) Propositum sit, hanc seriem in fractionem continuam con- vertere. Do tEo 3 5 7 9 Poramus 0e Se . A Rae + etc., et cum #5 natura logarithmorum x non nisi numerus unitate mi- nor esse possit, patet, priorem solutionem {. 3. locum hic habere. Instituta itaque terminorum comparatione, xs FT £ : . —— - = _ ae — . Cu ONE —_— Rababimus : AZ X; LE; CAES 2 = 5 Se - fe; fete. : NT ET RE Deer proinde : bt— ac __ 14 #8! A Ai FRE: 3. 2 B be — ad 2.4.x5 AR b TE SLA C NE RE L D 119, & b 11. D & M pe 47 "A Ë EE — b —— IL 13 3. te: Ergo:-. L Bb — Ac 1. 3. X4 A’ LE 1.34% TÆ più Aa DUTY 5 2 B’ Cb— Ad 2.3. x. ET 7.9. ? C'— De — 332 EL HN HE Dir 2 Eb — Af ___ 4.3.x! DE FU EREES S TES GS etc. Ex his autem, valoribus sequuntur : Z ___ AB—AB ___ 1.64. x5 LA TR RSS B”’ A°C — AC’ 5: 64 xt . LE A’ EL LES de C’ A'D— AD‘ ___ 14.64. x9 ù ETS A’ 7: 9: 1. 19.2 7 AE — AE’ 39. 64. il D'— 4; AN NÉ DIRE TS AFF AP : 55. 64 «13 e Pt ne mt + VElC y, A! RENTE) TS 14” £a ‘ ubi factores 1, 5, 14, 30, 55, etc. ita sunt cumparati, ssl 5—=1<+o° 14— 5 + 3° DO = AA A 1 — 55 = 30+ 5° É 91 — 55 +6? 140 — 91 +7? etc. ut | 164 ‘ ss ASS 6 » # « 5: : Porno .erit: APTE B/—# xs, AMD TI. 13. ? PAT ESS go. x1° DS. < 1, RES 64. 36. x1 : À — 7- 9: 11. 13. 15. etc. a . . £ : eschéb 0 MP Hi autem valores praebent quotientes: 3 — 25; ++ Tale D'Oe 11. 64. . 13-152, 15. 62. 64. . 17. 725210, 92. 1.x? ya 42422 9x2 M 62 64% — 72. 52. 9. x) 82. 62. 64 m7 etc. qui secundum hanc progrediuntur legem : 1°) Valores eorum alternatim sunt positivi et negativi, 2°) Primi denominatorum factores sunt quadrata nume- rorum naturalium: secundus autem unius cujusque factor est denominator penultimi quotientis. 3°) Primi numeratorum factores sunt numeri impares 1, 3, 5, 7 etc., secundus vero cujusvis est coéff- ciens ipsius x in denominatore praecedente. Sic < : É « 13. 152. je. 8. in septimo quotiente muunerator est productum multiplicationis septimi numeri imparis, scilicet 13 per coëfficientem 57. 9. vel 15° antece- dentis quotientis et sic de reliquis: ita ut ope hujus . Jegis feries quotientum quousque libet continuari queat. Habebimus igitur : 2 en 2: 2 log. hyp. (ne Etre te £ i —3:x Fe M 5:4Xx—+% : à — 28:9x +7 81:64x + HETE — 11 64: 152 x fe L Hs ke 165 {. 6 Exemplum. Sit x —!, hoc casu quotientes nostri evadunt: +3; Ù 08 - 243 «+ — 704 0750) 20 — 9; +5; 8; +) 7 SONT ES etc. ergo 2 log. hyp.2= 7: 9 +1 15:41 —19:3+1: 2433:64 +1 — 704175 +1 975 : 256 + etc “vel ($. 4.) — Si nd à 7 1+ 1 — 1r: +5 7:47) Fes 22:3+1 1—+ 5 179 : 64 + efe. Cum autem in hac fractione continua,-si eam ad termi- tantum extendamus, fractiones 7, ®, et 1? .OC- num — 179 : 64 currant, quarum denominatores ntmeri 192 divisores sint, seriem fractionum versus valorem quaesitum, nimtirum Y, convergentium, sequenti modo formare conveniet, qui a methodo communi in eo tantum differt, quod singularum fractionum termini omnes per 192 multiplicati sit£ :' Miotientes : 0; 2: ms. 25 1 1; D 88 - 3 È act. 192, D , 190.190. 1536. 1728. 4560 - 6288 + 50672 + 56960 - 209982 F Coav: 316 > 49922 1,152 ) 18144 ? 146208 > 10435 2 CUS 880” © 71922 394 75762 4416 ? 49922 1,152 IBI 166: Quaevis harum fractiontm eo magis Versus valorem quae- situm convérgit, quo remotior est à prima Sumamus igi- tur ultimam, ac ponamus: Elog. hyp. 2° — £0255. . Quo jam hic valor cum eo, qui in tabulis logarithmo- rum invemitur, Comparari possit, convertatur fractio nostra in decimalem, hoc modo obtinebimus : dot hgp2 — 0,2465 733728 proinde log. hyp. 2 —0,69314714... Atqui logarithmus hyp. tab. 2 —0,69314768 ... ille igitur quem ope 5 primorum quotientum nostrae-me- thodi invenimus, a vero non nisi quantitate 0,00000054 differt. à" 4 Concludimus igitur, per methodum fractionum continuarum logarithmos, adhibitis tantum sex vel septem quotientibus seriei nostrae ad majorem cyphrarum decimalium nume- rum, quam in tabulis communibus, inveniri posse, ut ni- hil dicam de facilitate ac elegantia calculi. $. 7. Problema Il. Seriem, quae sinum anguli per arcum suum exprimit, L4 in fractionem continuam convertere. / Solutio. Haec series est : : 23 x5 x? SN TLTEX— — A ———° ——— 7 tC: Het d ss Jo 25 234008 . Ubi primam solutionem iterum adplicare conveniet, Cum ” 164. 6x natura sinuum pateat, valorem seriei sinum x expri- mentis semper unitate minorem esse debere, excepto ca- su, quo arcus x —}7 assumitur, quem autem hic non £onsiderabimus. Facta igitur comparatione cum formula nostra gene- — x3 xs — x7 Bl, erit met; b—T; Tee D rasesez vel brevitatis gratia gx b— Dec Ë = 14 es etc. A ee À 2 (D Te =. C — — 7 [ee CAT SE [RCE D — + [= 0 RS D fie) r etc. ete, ublusigna (3) :;.2(2)5 1(#) «etc. valores ÈS = 4. 5; TELE — 6. A LÉRARLIES 8, 9 etc. significant. Ponantur porro : CNRC et (2) (1 + Li — %o, (;) 6) = f. | (3) (2) Rue ho, D —(G) = (3) —(5) €. G)— (GES. 6) —(65)= etc. etc. « uo modo habebimus : | 168 059, 17.05 MSN A7 -— (HAE) cena Cao QE Abe NOrS Tor B— 2") Ba BEN pu (HAONSMEOET . her = = = - EEE ea C ie Gi LS ei (PAS D a) _‘ | = = — GP 9e — s D 70 F2 Di SE nt cape ge a)ar (pre FENG Fr Loft ÿ TG ME et simili modo : = LOTAEe De ét. A V7 LS UE 3 casa" 23) °c) s8 Ga — (H) 2€) x AE "x . BE CT "VER io y etc. \ itemque : k ___ CONS — 07) MB) xt D mr Ga) vel À =—pux etc. ex quibus valoribus deducuntur quotientes : (D. (@. (2): Gac (2)u°u° au YU (L)AOYY CE ee en EM nu Me quorum lex continuationis clarissime patet. $. 8. Exemplum. Invenire sinum anguli 1° ex ejus arcu, pro radio 1: Arcus 1° vél x, pro radio 1, est — Æ 3 €rgo =, habebimus itaque hos quotientes, et quidem: " 1 189 primum = — . secundum — - À . £ } tertium — _ pee = « 2 quartum— qe = — Le R 1 (AU __ 3020 + “ dy quintum ne all { sextum (ay enr PYx TT ER) 169 Proinde fractio continua, valorem sin. 1° exprimens, est Le 180 : TT +1 1980:T—+ 7: — 1800:7T—+I 392047 : 59757 +- efc. “haec fractio à terminis negativis liberata, induit formam: L . — 2) — 180: +1 (1080 : TT) — 1 +1 | Von mnt (1800: 77) —2—+ 5 < À 1—+-7 (123480 : Im) 1H etc: ex qua per methodum f. 6. sequentes fractiones versus valorem quaesitum convergentes deducuntur: 180 1080 Quotientes : tm le _ mé Chef 1174 & L 1080 T3 — 77 T4 fract. converg. : Ti) Tasse — IT. Te EP ET Ÿ 1800 à . ET ARENES 2; 1; A 108573 .. 111082: 1800.72 — 77. 108073 —"77 m4 À 17. 1080. 190 7m? ré 2 11. 1080. 1800. 189 — 77. 1080. 18072 —+- 3.180 MI — 77 m4 ? 123480 f ; Pi nn LL etc. 11. 1089. 180072 — 77 m4 45 t ! 11. 1089. 1800. 180 —- 33. 1807? ? HS Quo jam valores, quos hae fractiones suppeditant, explo- rare possimus, earum simplicissimas, nimirum tertiam et 3 oc é S 4 1080 T À 5 No L quintan, considerabimus. Illa ad —— es noces) HAeC,, VETO ad 7 reducitur, qui valores, posito m=3,14159265 ... DU — 17°). 49,/(649o00 + T- ) Madunt 0,017452395,... et 0,01745240166... At- : Mémoires de l'Acad. T. I, 5 170 qui sinus anguli 1° pro radio 4, in tabulis sinuum — 0,0174524064 ... invenitur, a quo fractiones nostrae non nisi quantitatibus 0,000000011 et 0,0000000048...: differunt. | $. 9. -Haud difficile est, formulas generales, prae- cedentibus analogas, pro cujusvis anguli sinu ex solutione nostra deducere. Quodsi enim x denotet arcum anguli 7 90° graduum, ubi m et ñn numeri quicunque esse pos- sunt, erit x—7.®; qui valor in formulis (. 8. substitu- n 2 ? PCT IAT 2on . 13720, tus, quotientes: 5; > — TS dy b —+ etc. pro- ducit, ex quibus fractiones, versus sinum x convergentes, ut supra, determinantur. Ceterum adnotabimus adhuc, Pois ad quas solu- tio nostra perducit, semper logarithmorum ope commodis- sime absolvi posse. $. 10. Problema III. Aequationes cujuscunque gradus, unam incognitam involventes, ope fractionum continuarum per approximatio- nem resolvere. Solutio. Sit F—Oo aequatio resolvenda, in qua incognita æ ad quemvis ascendere potest gradum, et denotet f ejus- modi valorem jam cognitum radicis x, ut ejus differentia nl pi | 171 a radice vera unitate minor sit, hoc p'aemisso ex theoria acquationum constat (vid. Institut. Calculi differentialis etc. Auct. Eulero. Cap. IX. de usu calculi differentialis in macquationibus resolvendis), radicem exactam aequationis —propositac esse : + F2, d2x, F3 23x F4 d4x —/ it is ON rs OT bia —— etc. Se AE 32 ubi in expressionious F, 5%, rx» etc. pro x.valor f as- sumi debet, Proinde y, vel : F : ÊE x Fox 22% F3 23% Radix quacsita — f — — = + À © DEF ras” rx CC eritt Cum vero haec differentia, per hypothesin, unitate minor sit, methodus (. 3. ad illam inveniendam adplicart iterum potest. Quo autem calculus facilius instituatur, ponamus, quañtitatem F, posito x—f, evadere T. : dx porro . . . ° 5F rs . . ° . œ dx . ‘. te s . (3r)2 ° . 0 . 0 . B 03x , . . . e (0F)3 s « CE - CRE - Y . . , . SELON . . . < 2 HELE hoc modo habebimus : | | - = Ta. Se mp nets, vel = Te T3 EE ÿ=—Ta+s Ben rt So d — etc. jaec series cum forma ñostra gencrali (. 3.) comparata, _ 172 AE DIT RS TPE TTL DAS: CUT a—— Ta; Hp) Cp) Hp; e=—, etc pracbet, ex quibus nanciscimur expressiones: 2 ((B)BB— (2) a ay 12% AZT F (2) (3) — QG) G)È (3)6 B —7T OÉEAOIOEIE 15°. (3) (4) TONNES s C = TT: (@ ES (4) de As (6) ss ë (s)a a mou 1 === D=T (oo )=mos À ELC, CE Mure (4) AY + (3) BB TRAITNTE A°— me ( (3) (4) )— Gags au? B’ — 5 (OX be a? 2 mp nt 1e . aa) ce (0 ao 3) DB = HRRaTES Le Fr NPS TS 0) C5) (6) TT (s)(6)a go 5 etc. Wr = 178 (4) 1° B°0 + (4)Y00 PO T3YS% FT) pBa°° (4) (5) FA (OTO . se B” Hat PV EE (4) y° TR AP €° ce " B 22° 5) (6) LE BIDIE CE CT SA TS ee y° At AC 2 Y°° D) — Si na TS fa20o CAN BA°° (6) (7) N Ve (6) (7) B °° etc. A//— T3 (2) 900 o0o Les 5 } H°00 00 FACTTE T3 9°000 CE EC 9000 (5). ) (6 —— (5) (6)aa° TE B‘” L: T4 (£) 4°° go0o __ ® Y°00€09 me T+ÿP°200 . TT + @ HO O00 (6) TS (6) (7) a Y° Y°06 RUN ba DS E a? po?” es gi PE PEN put ment ACC Se (7) (8) A: (7) (8) a qe ges etc. id ul AA T4 #, © 9200 M0000 _ (&) %°000 pooo PU T4 90000 TT pyo° yo000 | 7 (6) (7) 7 (6) (7) BACS yocoe etc: AL, : Hi valores ad cognoscendam progressionis numerorum A, À’, A” etc. lesem sufficient: ex iis deducuntur quo- PT I Te te 173 . É 1: G)«2 à 8 , (4e °°, (4) Y00 go Re” SORT F4 ê à 1 RÉRRANEE B AS ? PARTIE ; L) 7 D + D, Dies 5 — etc. simplicissima PARA 000 à 7 Tape qe 3 quoque lege progredientes. HA f. 11. Exemplum. | Propositum sit, resolvere aéquationem F=ñ— 32 + 5% EE os Cum una radicum hujus aequationis, inter + 1 et + 2 cadat; ponamus 3 — 1—+-x, quo valore in illa substituto, prodit: F=—1+2x+x; ubi jam scimus, x< 1 esse debere. Sed per methodos communes primus approxima- tionis valor radicis x invenitur 1, ex quo F — £ sequi- tur, et nunc operatio ita est continuanda : Expressio F=-1+2%x+3x, | posito x=1, evadit=i="T dx cite SJ ry FRE UN = purs 5) io Mod EU ai sy dx __ 62 … Ps, 3:43 ___ (EX — (+32) or —— —Ê DRAP MIR. RNCS 2) PCR TAUX (4F)3 TE G+3x)5 G re M FLE) dre __ 6. 120 (1 — 3. x?) x HG. 15 4 5 (hi — 2 3 x2)l x ADI x. " d5x ___ 6.120 (2 — 57 x? + 99 x4) TES 6.220. 944010. (GES — G + 3x2) T'AS TT MN a etc. 2. 6. 46 2 8 56.32 17 Proinde A°—2°#; po _76 RE RE EEE j 99 _ 167-63.411, Lie 41. 24. 35. 414 On auatiatnse 67 avr f Y Se ;, D'= EE: YA ann Re CNET etc: " ARS ae G EL: MEL 22 11. 167? ; Hinc obtihcbt quotientes: — 22 ; #5 09, es — 5 air CC “ex quibus series fractionum versus valorem y convergen- “tium deduci potest; et quidem tres priores fractionem 4 , 4 20k s (NSAAN AL OAË 7 =— ÉT — —0,0466036. praebebunt. Cum autem primus approximationis valor radicis x initio = = 0,5000000 positus sit, vera radix aequationerm —1+2x+x—o solvens, = 0,5000000 — 0,0466036... vel= 0,4533063...., et 2—1+x— 14533063... erit, qui valor non nisi 0,000001 ab eo differt, quem celeber: ÆEulerus in Introductione in Analysin Infinitorum Cap. XVII. $. 353. per series recurrentes invenit. f.- 12. Suffciant hae, quas in medium produxi, adplicationes ad explicandam hujus solutionis methodum. Alias easque graviores momenti adplicationes ad calculum integralem pertinentes, ne limites hujus dissertationis trans- grediar, in aliud tempus mihi, reservo, et Illustrissimae Academiae examini brevi temporis spatio subjiciam. 175 ESSAI D'UNE DÉMONSTRATION DU PRINCIPE DES VITESSES VIRTUELLES LE PAR B, VISCOF ATOF. - (2 Présenté le 5. Decembre 1802. Lagrange a montré dans son ouvrage intitulé: Mé- chanique Analytique, toute la généralité et l’utihté du principe des vitesses virtuelles; mais ni lui ni aucun autre Géometre que je sache n’a donné une démonstra- tion rigoureuse de ce principe. En étudianr l'ouvrage de ce grand Géometre je tachois de démontrer le principe qui lui sert de base; mais je me suis trouvois toujours arrêté . par l'énoncé même qu’on donnoïit à ce principe, puis- qu'il renferme des idées contraires à l'exactitude ma- thématique. Voici l'énoncé qu'en a donné le savant dont nous avons cité l'ouvrage. »Si un systéme quelconque de tant de corps ou points que l'on veut tirés, chacun par des puissances quelconques, est en équilibre, et quon donne à ce systéme un petit mouvement quelconque, en vertu duquel chaque point par- e un espace infiniment petit qui exprimera sa vitesse 176 . virtuelle; la somme des puissances, multipliées chacune par l'espace que le point où elle est appliquée. parcourt suivant la direction de cette même puissance, sera toujours égale à zero, en regardant comme positifs Les petits espaces par- courus dans les sens des puissances, et comme négatifs les espaces parcourus dans un sens opposé. Je devois donc premierement tacher de donner à ce. principe un autre énoncé, qui seroit dégagé de la consi- deration des quantités infiniment petites. Après plusieurs réflexions je me suis convaincu que le principe des-vi- tesses virtuelles pourroit être exprimé de la maniere suivante. Si plusieurs forces, ayant des directions quelconques, sont appliquées à un systéme de corps ou de points et se: font equilibre; la somme de ces puissances multipliées cha cune/ par la vitesse qu'elle tend à imprimer au point auquel elle est appliquée est necessairement égale à zero. On voit évidemment que cet énoncé rentre dans celui qui à été exposée ci-dessus , mais qu'il est seulement degagé des quantités infiniment petites. Et maintenant nous pouvons démontrer ce principe d'une ma- niere très simple et rigoureuse, principe qui peut se tra- duire en language algébrique de la maniére -suivante. * Supposons que les forces appliquées au système sont ee @e 177 P, OQ, R, etc., et soient p, q, r, etc. les espaces que ces forces tendent à faire parcourir aux points auxquels elles * sont appliquées, dans le même tems t; les vitesses que ces forces tendent à imprimer aux points de leur appli- dp dq dr . . ’ « . . cation seront exprimées Par 2%» is > etc. Ainsi il faut démontrer que dans le cas de l'équilibre on doit avoir: P.P+OQ.L+HR.T—+ etc. —0, ou Pdp + Qdq + Rdr + etc. — 0. Or puisque les forces proposées peuvent être dirigées dans le même plan ou dans des plans différents, nous di- stinguerons les deux cas suivants. L Supposons. que les forces P, Q, R, etc. agissent dans le même plan et que leurs directions font avec deux axes perpendiculaires entreux et dont les directions sont don- nées dans le même plan, des angles a, 8; æ&, &’; «”, 6”; etc. Si on décompose chaque puissance en deux autres respectivément paralleles aux deux axes, on aura dans le cas d'équilibre les deux équations suivantes : P cos. & 4 Q cos. & + R cos. &” + etc. = 0, P cos.8 H1Qrcos. 8° + R-cos. 87 etc. = 0. Designons par x, y; x’, y/3 x°,y”; etc. les coor- données des points auxquels les forces P, Q, R, etc. sont appliquées; puisque ces forces sont en équilibre, les Mémoires de l'Acad, TL 23 178 points de leur application sont immobiles; d'ou il suit . que les différences &/—x, ÿ/—7y; x», y” —7y; etc. sont constantes, et que parconséquent dx = dx” = dx”= etc.; dy — dy —dy”— etc. Donc on peut mettre les équa- tions précedentes sous la forme suivante: Pdx cos. « + Q dx’ cos. &’ + Rdx” cos. x” + etc. = 0% Pdy cos. & + Qdy’ cos. 8 + Rdy” cos. 8” + etc. — 0; et en ajoutant ces deux équations nous trouverons : P (dx cos. « + dy cos. 8) + Q (dx’ cos. a’ + dy” cos. 8’). +- a (dx cos. a” + dy” cos. 87) + etc. — (A). . Soient p, q,r, etc. les espaces que les forces P,Q,R, etc. tendent à faire parcourir aux points où elles sont appli- quées dans le même tems t; les vitesses que ces forces tendent à imprimer aux points de leur application seront’ exprimées par Le # we, etc. ‘ Je décompose chacune de: ces vitesses en deux autres respectivement paralleles aux: axes x et ÿ, ce qui donne Me ieos. ; D dose, ou dx cos. a — dp cos. æ; dy cos. 8 — dp cos. &?; donc puisque cos. «+ cos. 8°= 1, on aura dp=dæxcos.a+dy cos.6. De la même maniere on trouvera dq = dx’ cos. «+ dy”cos. &”, dr — dx” cos. x” + dy” cos. 8”, etc. En substituant ces valeurs dans l'équation (A), nous aurons: e Pdp + Qdq Rdr +etc. =o, ce qu'il falloit démontrer. ei . 179 IL. Supposons que les forces P, Q, R, etc. agissent dans des plans differents, et soient «, E, d'A à 0 y vr x”, 6”, y”; etc. les angles que les directions de ces forces sont avec trois axes perpendiculaires entreux et donnés de directions dans l'espace. : En décomposant chacune de ces forces en trois autres respectivement pa- ralleles aux trois axes, nous aurons dans le cas de l'équi- libre les équations suivantes: Pos. a + Q cos. & + R cos. &” + etc. — 0, P cos. 8 +- Q cos. & HR cos. 8” +- etc. + 0, P cos. y + Q cos. y/+-R cos. y” + etc. — 0. Or puisque les points auquels les forces sont appliquées doivent être immobiles, si nous designons par x, y, 2; x, y, #, x”, y”, x’; etc. les coordonnées de ces points, les differences x’—x, VV L—2; Lx, y, 3%, etc. seront constantes; d'où il suit que dx — dx’ — dx” —etc., IP dy Etc., de — dé — dr” + etc. … Donc on peut mettre les équations precédentes sous la forme suivante : Pdx cos. a + Qdx’ cos. «’ + Rdx” cos. &” + etc. — 0, Pdy cos. 8 + Qdy’ cos. & + Rdy” cos. 8” etc. — 0, Pdz cos. y + Qdz’ cos. y/+ Rdz” cos. y” + etc. — 0. En ajoutant ces trois-équations nous aurons: £ 130 P (dx cos.a+ dy cos. 8 +dzcos. y) + Q (dx cos. a+ dy cos. 8” dr dos. y )+ R (dx” cos. &” + dy” cos. 8” + dz” cos. y”) + etc. —o, (B). Maintenant suppossons que les forces P, Q, R, etc. téndent à faire parcourir aux points auquels elles sont appli- quées les espaces p, q, r, etc. dans le même tems t: les vitesses que ces forces tendent à imprimer aux points de leur application seront exprimées par À, %, %, etc. Je décompose chacune de ces vitesses en trois autres re- spectivement paralleles aux trois axes x, Y, 2; ce qui donnera _ 2 e COS. &, . se. = eos. ©, Le 2 cos. Y, ou dx cos. a — dp cos. &, dy cos. 8 — dp cos. 8?, d3 cos. y — dp cos. y?; donc puisque cos. a+ COS. 67} COS. ÿ— #, on ‘aura dp — dx cos. « + dy cos. 8+ dz cos. y; de la même maniere on trouvera dq — dx’ cos. «’ + dy” cos. & + d cos. y, dr = dx” cos. a” + dy” cos.8”+ dx” cos. y”, etc. En substituant ces valeurs dans l'équation (B) on aura l'équation suivante: Pdp + Qdq + Rdr + etc. = 0, ce qu'il fallait démontrer. 131 DE INSIGNI USU FRACTIONUM CONTINUARUM IN CALCULO INTEGRALI. # AUCTORE C FR KAUSLER. Conv. exhib. die 23 Sept. 1803. $.1. Theoria quam in dissertatione praecedente: ,,Metho- dus series quascunque datas in fractiones continuas conver- tendi‘ exposui, per exempla ibidem prolata satis quidem di- lucidata, sed quoad adplicationes nondum exhausta est. In harum numero eae praecipuum tenent locum, quae ad calculum integralem spectant, quarumque latissime patet usus. Dantur énim innumerabilia integralia quae nonnisi fractionum continuarum ope rite exhiberi possunt. : Quod ut clarius perspiciatur, perpendamus , Integralia quae ne- que ad formas rationales neque ad logarithmos vel alias …. expressiones transcendentes revocari possunt, quorum … igitur evolutio per adproximationem absolvi debet, esse … innumera. Huc et ea refero, quae a rectificatione ElHyp- 182 6 seos et Hyperbolae pendent. Quid enim” alia integralia ad haec reducere prodest, dum tabulis pro harum curva- rum rectificatione Carémus, cumque si hujasmodi expres- sionum integralis valor in numeris assignari debeat, sem- per ad series infmitas, id est, ad adproximationem recur- rendum sit? Reductio autem ad series inter alia incom- moda et hoc praecipue laborat, quod illaäe pro quibus- dam indeterminatae, vel quantitatis variabilis valoribus, divergentes evadant, atque hoc respectu nullius utilitatis esse videantur. Conversio serierum in fractiones conti- nuas hanc difficultatem plane tollit, et idcirco, ut in dissertatione allegata ostensum fuit, in integrationibus eo majoris est momenti, quod methodus nostra ad omniüm serierum genera adplicari possitt Quae ad confirmanda ac dilucidanda sequentes resolvam quaestiones. L Exemplum. à : $. 2. Integrare formulam dy —;"{7;, in hypothesi quod post integrationem valor variabilis x & 1 sumatur. Solutio. CLONETENON je 4 Die 16 Cum es UT (i—x+x x? + 216 — etc.), erit ; abstractione facta a constante, RAS xs x9 x13 17 x21 xin + LS — her rer) Eli de. ‘4 183 : quae series pro is numeri æ valoribus, qui unitate mino- res sunt, convergit, ideoque ad determinandum integrale per adproximationem eo aptior est, quo minor fractio | quantitatem x exprimens, supponitur. Si vero valores | ipsius x unitatem superant, series ÿ divergit, quo casu | nullius utilitatis esse videtur. Quodsi autem per formu- las methodi nostrae, ad quas in sequentibus me refero, in fractionem continuam convertatur, ponendo: a = x, ne ” dt 2, b——*, Fe re f=—$ etc., | prodibunt valores: A — 16. x5 B —— 2.16. x9 C nie, | F 9- 13 ? 13- re A’ — 5x B — 2.5. x? C’ 3:5.x? | AE En re RE A” 47167. x) B” Pr RON ÊTE 162. x13 PAGE 6. 4. 162. x17 TEA EE DIE CUT 27. ? CONS TII2ENR 2 FLE) BEN Vas CUS S ES Menara D 4- 16. x17 E 5. 16. x21 etc ! EX. mo RTE PT TE D . ug. x20 5 a24 A RE NO pee SR etc | D” ROMANE 4162: x21 DAS LÉ 1574 162. x25 = ——, = =, etc. Il 5-21. 25. Fr 5: 25. 29. 33: JT 10. &. 9. x . 5: 9.2 DD tete ip ss le, 25: 29. 33. 29. 33. 37- | men LS 12. 4. 163. x13 etc : DER NET EEE z E : 1 a2 b À A! A! Ergo quotientes =, ——, —,", 57» 7» 7 CiC. Erunt: ins à Cate / Mn x? x37 4x? 52x37 42.82. x? 52 92. x3° 42.82 122. x © de D, d 4 us pro f-—"; expressionem : 9'&6x + r 13-16:25%3 1 37-25:322x + 1 21. 322:452x3 +: 25: 457: 384% 1 etc. quae pro omnibus quantitatis x valoribus semper conver-« git. Casu igitur quo post integrationem x —&@ poni- tur, erit: Viet FFT LH: a s 1 y : Me tt 16 L ET Nm : 322. a ia 21: 322 £ 452.a3 * 25.45? ; 1 3848, ; etc. Conversio igitur serierum in fractiones continuas difficul- tatem ab earum divergentia ortam penitus tollit, me- diumque eas summañdi praebet aptissimum. dx : x in EYpo: thesi, quod post integrationem x — 1, ponatur, est Le $. 3. Coroll: Integrale expressionis f Se RAT Sr 1 be CRM ON: 1024 1168 , xd: 675 TT 50625 ’ 141458 etc. | a 70 8: Give) j generalioris WW = 185 Qui valor numero 0,8671.... aequalis est, f. 4 Scholion. Cel. Hollandus, in commercio €Epi- stolico Cel. Lamberti, Tom. I., _epistola VIE pag. 64, 48 eodem integrali invemit it g 1+xV 2 + x +, XVI —V — 1 72 — log. er yen) x.y SET ES an ls. Gy eV)» quod idem integrale Lambertus in xésponsione sua ita exprimit : VOIES Are. tang. (2. 2) +3 log, CHATS). : Quaenam autem trium harum expressionum commodissima sit, si variabili x a te à tribuator valor, lectori dijudicandum relinquo. x: f. 5. Prorsus eodem modo et integrale formulae d . . . . — x assignari poterit. Facta enim divisione unitatis per 1+ x”, prodit: dy = dx (1 —2 + x"— x" + at — 24 etc). Ergo EL M + y x2M + 1 x37 + 1 xAM + x PR sq En Es 77 EbLe vel si x” —2% assumitur, abstractione facta a constanti, 2_— ha tA = De Fe a: CT 1 RÉ NIEeE ENS ses 4m +1 quac series Cum expressione nostra generali comparata; rec = MEL E z near NE AC 23 14 (4) | Pare CS Er) = Er e — Î=— ARS 26 h — 21 tc RSR Pau nl Er À FUN TMELT2 etc, praebet. Ex his vero deducitur: Mmories del, Acad. T. I. F4 | : _ 24 Hinc series quotientum: erit : 136 WIRE m?% A’ — rm i)et TS, (RTE VRDEr +) B—— 2m22 B'—— - 2(m+-1)33 JUN CT OP (m1) (4m + 1} C rs C — 3(m+:)24 ER TEE TE Gr D D=— D = 7 (4m + D] GS TrANCUEE Ar à 1} E = HE = Cine GA ratate RE (6m+i)(im+:}) etc. etc. A RÉPARER LE " HZ: pue IC rer es aaEt MEN GED 0 Ga EDR S. GTS CRDI DIT ESDICEE Dar CFD EN Cm 0ûm 0 ET — (m+:) Gn+n ESC CE ES etc. A” — 1m i)(om 1) 23 B—— (Gm—+ 1) (4m—+ 1) (5m) B/—— 3(mæ+i)(em+1)z4 C’”’ Gm—+ 1) (sm 1) (6m+ 1) LUE & 6(m—+ 1)(2m—<+:1)z5 — Gn+nGn+)umti) etc. 4. 9. mô 33 — GE 1)(2m+1)(3m—+1)(4m + 1)(5mM +1) (6m +1) 4. 62. m6 4 (m—+1i)(om#1)(4m—+i) (sm+ 1) (6m + 1) (1m +3) A" = de es“ etc. {m+:)(om—+1)(3m+ 1) x4 Gm—+3)Gmi)(@mi)Qm 1) etc. 1 a? b A AUTRE m5 nc? W A KP etc. 187 ms smr m(gmæi) (mHi}(4m ta) 99% m4 (sm + 1} et mar à (n+:1}?z ? 22. mt ? (m+:}(omija° (m1) (am 1) (6m +1) CE à PEN 92, 95, nf 2 (m+if(am (3m i)s ? : Proinde : f CET 2+-X0 7 br (m<+1) We xn ÇGm+:) 1 Tom m(sgm+r) (MSNM ENT EE Mere GG En) SIERRA URENSRS 3 23 m+ 22m4(5sm+-1) rs )am ta) « etc. $. 6. Coroll. Si m—A supponitur, hic casus ad ad praecedentem redit, si autem post integrationem x=1 statuatur, integralis f LL valor erit : ’ 1 4 Em M1 1 Fini NE AC PO {m1}? (m+:1)2(am+:) ie Es 24 T4 4m4 amt(s mt :) : (n+3)2(am+:) + \ etc, haec fractio pro M—1 abit in: 188 etc. cujus expressionis valor est logarithmus hyperbolicus nu- meri 2, scilicet Î EE ; si peracta integratione X — 1 as- sumitur. Exemplum Il m m $. 7. Integrare formulam dy —0xY (1+ x"). Solutio. m MALE 1 M (ses DU (m—1)(om—3) ,3m {+2 tre Du 2m Fe TX Me Gm—i)tam—1)Gm—:) xt" | GMT TOR à AM NME Proinde dy=dx+E x" ox == DS 0x + Mr x" 0x — etc. hinc, si constans PAPE — O statuatur , x +1 (m—1)x2Mm 71 D Ree PSE te) 0 emenr) 0 ne many) (m—a1)(am—:1)(3m—2) x amant) — —- etc. mCy—x) __ (mi) am | (m—i)(am—i)am vel RME mi TT enGmn) À T2 m(gmi) Mis vel tandem, \positis "—%, et "0 —Y, 2e (m—i)z (m—i)(am—i)2 (m—1)(2m—s){gm—1)23 ET ete) 2.3. m2(3m+1) 2. 3. & mIi(4mti) "pete, haec series, si z fractionem admodum parvam, m vero 189 numerum unitate multo majorem denotant, convergit, et ad eruendum quantitatis Ÿ valorem maxime idonea est. Pro iis autem casibus, quibus 3 et m ejusmodi numeros significant, qui singularum fractionum numeratores deno- minatoribus multo majores reddunt, conversio expressionis 4 (1+ x”) in seriem infinitam theorematis binomialis ope, in integratione formulae propositae nullam afferre videtur utilitatem, quia tum haec series divergit, ejusque valor per simplicem tefminorum singulorum summationem inve- niri non potest. Transmutata vero serie in fractionem “continuam, ejus summatio optime facillimeque succedit, ad quod probandum calculum, ut in praecedenti exemplo, sequenti modo instituamus : Facta nimirum comparatione cum formula generali, obtinebitur : É T m +: (m—1)z. gr: 2m(2m-t: =1) LE (m—:)(2m—1)z? T7 2.8. m?(3m+1) d—-(Mm—1Gm— 1m 3. 4 mi(3m +) e RE Ne dame et amas mimi) f = En Sn) Ge JGm MGM 12 5. 6. mS(sm—+ 1) S h CL EEs _ (m—)(m (am 1)(qm © 1)(5m—1)6m— 1)26 2. 3. 4: 5. 6. 7. m6 (6m + 1) ie eic: vel, si brevitatis gratia, == p assumitur, 190 4 = 3; = = Gard = VP*. danse E — 3 nm etc. hinc Pa = Res SE) = — g pt M BP x v) — a pt. Lee 2) — #: Re B'= (By œ à). = 67 pi. ce = PSE t = cu C'— (BI —ae) = pt. = pr) =— à pt. D'=-% (pe —æ& &)=—08"p; étc: etc. INSEE ce AGE a/R/)—«/p?, AE (a p/—2"p" EE "pr B7— ES ei y” REX fe BTP .B7—— F5 (a /y lle FA v’)=- ë “P, C'— Le (a'3”— «8 )=— y“{p .1C/—? 5 “(& PA LA 5”) — 7 Vpf. D 2 LEA Lo Mes #2 |D7/=-# (@ 4 AU alt é’)=— D po csa etc. A — # FER ALAN etc. (a! g" AE ul 6 a) — Fat p' Ex his lex continuationis valorum A, A’, A” etc. suffi- a cienter perspicitur, quibus determinatis, quotientes = D D? b A A! 1 a? (6) a! œ” ra alv AT AG ? re A7 etc. erunt: a? pp? au? pas a"? paiv? aY* ? av 7» €tc. Proinde si valor x restituatur: Pa? | 191 foxV (i+x) = am: 1 x + m 1 a | ma 1 per ot aa’ m œ : a/'xm a’ 1 a TT ma7 1 av x etc. 6. 3 Coroll Sim—1, habebimus a —1—a, B—0,:y=0, etc.; hoc casu: m m x2 1 x2 Fo) = fon (ter DNS a ES (9 Er evadit, qui valor cum eo convenit, qui immediate ex in- tegratione formulae dy — 0x (1<+x) obtinetur. f. 9. Transeo nunc ad illud Integralium genus, quod a rectificatione Ellyseos et Hyperbolae pendet, et quod neque algebraïce integrari, neque ad arcus cicula- res vel logarithmos terminis finitis reduci hucusque potuit. Amplissimum est hoc genus: quantasque comprehendat species, ex Celeb. L. Euleri dissertatione : De reductione formularum integralium ad rectificationem ellipsis et hy- perbolae. Comment. Tom. X. 1766. perspici potest. Ad ea xesolvenda unicum superest medium, scilicet ut per series infinitas eruantur, quod ut facilius fiat, ad fractio- nes continuas est recturendum., / 192 Exemplum Ill. f. 10. Integrare expressionem 9/—04%y (1 +) elementum arcus Ellypseos, cujus semi - axis transversus Z a, ét semi-axis conjugatus —b, denotantem.. Solutio. Posito Ps k, et reducta quantitate radicali y (1 +2.) in seriem infinitam, obtinebitur : VU+)= 1,5 LP ete fe prete. Bx4 vel = 1 Ne ES “siemens ot: it Le ee mat etc., ubi a, BB, y» 0, €, à etc. coëffcientes I, EG) 1G-9DG=2), 1. 2 1. 2. 3 1G—1)G—2)G—3) 1. 2. 3. 4 significant. His praemissis erit : ax? 0x Gx+ox yx69x% Of = OL sh qe —asjte quon + et. Quodsi jam quantitates (a?—x?) *,(a—x?) *,(a—x°) * etc. etc. respective in: À, À?, À°, kt etc. ductos, in series infinitas resolvantur, ac in suos coëéfficientes du- cantur, valor 9 f abit in: aeos x4 x6 æ2(m— 32) ed (1 es pre at 5h 46 ss... mL) sex REA 3x4 4x m(x)2 (mr Meten (1 ae Hasta. y6ax aval 6x4 7 1ox6] pe x2(M—1) te ( Er) + 4. a° x sous A æt mn), ÿx30x 4x2? 10 x4 20% m(m+:) m+2)x? es) Date MD ns Macbr De REC ns — eat) + etc. mx2(M—31) m(m+:) x2(M—1) ami) ? F'anPie o2 (M— 1) etc, ubi notandum est, quantitates terminum generalem uniuscujusque seriei exprimere. Su- 193 perest ut, facta abstractione a primo termino x, singula- rum serierum termini, eandem variabilis x potentiam expri- mentes, in Unam D summam, quod ôpe formulae ie (m1)(m—2)(m—3) 5 jan x2M HI Guess) Une) — Gr EO0e8 @+ (m1) p+! dy es ire commodissime fieri PbtecÉ, quae ita est comparata, ut si fiat successive m— 1, 2, 3, 4 etc., valor quem induit, primum, secundum, tertium hujus summae exprimat ter- minum, qui sunt xx’, xæ, xx’, etc. Ponamus igitur, formulam : Lt (om) (d4/(m— 1) 8+ De, en Vro I. 2 3 m1:)azm» posito m— 1, abire in: b’ x, Hi PU OU MR RE Er C ESERUR 40 0 A MP El PE AT pe a ee d'a, EE Ne ep nem—=d "tre a, etc. et habcbimus pro valore Integralis quaesiti : [=s+v a+ ca + d at + e x° + fx + etc. quac series cum formula generali comparata, valores : a=zx= x b. = c or = d''— "Aimer praebet, ex quibus sequentes deducuntur expfessiones : Mémoires de l Acad. T. I, ne 25 Lo 194 bb — Bb ac , AE Ars x = df 7x3 Ar TE GS ‘. RAT (00 44 : —_ b'ef— cd! ALLAN b' c'!— a! d’ B — . x° b”’ 5 B’ — 22 _ ) 2x5 — D” 26 b'd'— ge’ bd"! =— ae ne et (1 (OUR ent” YA b'e! — af’ be af" Fa. es CE tree MIND lens rl ae =d/ x «a (AFS: EC. ; 2 22 able ab" 0 TI 2 av" — abIV v AS _ 5 — a!" x5 | A — né — a x B’ dés a”! c! — a! r tit 7 La AM x B” lue alv c! —a"elv xê Mon, b" x. A a” 2% CESR és T alv ESS L + a! d!' — aa" IV h avg. a!’ div TEE CÉEre LIAC x°? C'=——— 20 €" ze EC, ELC. 2 : Less 4 ni 4 a? b A A’ Er$go quotientés : Date né ir 47 | FC. NET 7 a? b’ à” o alv da Tite en ae Matlam? ax? CIC: Cet b2 x? NE a) A ‘ 5 OL ER A ee = — Æ 1 ES Rs 4 14 a d'x LL. a 1 PE EN UMR 2 : avx Fe etc. 4. #1. Coroll. Si x —a, formula praccedens ex- hibet Quadrantem peripheriae Ellypseos, cujus semi-axes sunt & et b. Prorsus ecodem modo Integrale formulae: À [= 2xy (1 — -##), elementum arcus hyperbolici a? (a? — x?) ? exprimentis , eruitur. SE 195 DÉMONSTRATION DIRECTE ET INVERSE DU PRINCIPE GÉNÉRAL DE L'ÉQUILIBRE, { ; FAITE D'UNE MANIÈRE ÉLÉMENTAIRE, AVEC L'APPLICATION DE CE PRINCIPE AUX MACHINES. PAR Mr: GOCUSR EI EF, Traduit du Russe, Présenté le 11. Décembre 1805, L'étendue des sciences mathématiques croissant de jour en! jour, elle nous fait apercevoir toute la. nécessité de. gé+ néraliser leurs principes. Car le seul moyen d’abrèger une science est de la réduire à un plus petit nombre de principes généraux, de manière que, sans franchir leurs bornes, on puisse l'appliquer à tous les cas particuliers que comporte la science. Le celèbre Euler a donné cette perfection à l’hydrostatique et en partie aussi à l'hy- draulique, ou bien en général à l'hydrodynamique, (Voyez à ce sujet les tomes 13, 14, 15 et 16 des nouveaux commentaires). Mais, il n’a pas fait, que je sache, la même chose à l'égard de la statique, où de ‘la théorie des ma chines. Les leçons publiques que j'ai données sur ile # Tab. III. Fig. à. 196 mécanique et sur l'hydrodynamique m'ont suggéré l'idée de faire dans la statique ce qu'Euler avait fait dans l’hy- drodynamique. Ce travail m'interessait d'autant plus que jusqu'à présent on n'a fait que déduire le principe de l'équilibre, sans déduire l'équilibre même de ce principe, ou sans prouver que l'équilibre fut un résultat nécessaire de ce principe général. C’est cela que j'appelle démon- stration directe et inverse du principe de l'équilibre, et c'est la le but de ce mémoire, où je me propose en même tems de faire des applications à la théorie des machines. Ë Démonstration directe et inverse du principe général de l'é- guilibre. | + Les forces agissent sur un corps suivant des direc- tions qui se trouvent ou toutes, ou en paitie, dans un même plan, ce qui donne deux cas très distincts. Nous commencerons d’abord par le premier. Supposons que plusieurs forces, agissant - dans um même plan sur un corps dépouillé de pesenteur, se trou- vent en équilibre. Par un point M, pris arbitrairement sur ce plan, menons deux droites MN et MN’, avec la seule condition qu'elles se coupent sous un angle droit. . 4 L { F | mn. \ 197 Décomposons chaque foice en deux autres paralléles aux lignes MN et MN’. Reduisons à une seule force P toutes les forces parallèles à MN, et agissant dans un seul sens, et les forces qui agissent dans un sens opposé, à une seule force Q,. De même reduisons à une seule force S toutes les forces parallèles à MN’ et agissant dans un seul sens, et les forces qui agissent dans un sens opposé, à une seule force T. Les quatre forces P, Q, S, T peuvent être substituées au système des forces donné, et par conséquent elles sont en équi- libre. Prolongez les directions des forces P et S, Q et T jusqu'aux points de leur rencontre E et F; exprimez Jes forces P,:.Q; S et T par les lignes EG, EH, FK et FL, et formez les rectangles GH et KL. Les diago- nales de ces rectangles désigneront des forces opposées, auxquelles se réduisent les forces P, Q,5,T et elles sont par conséquent égales et directement opposées; car au- trement l'équilibre ne subsisteroit pas. Mais les côtés d'un des deux rectangles GH et LK sont parallèles aux côtés de l'autre, donc EG =FK et EH=FL, ou P-Q us Te Prenons le point M pour le point des momens, et de ce point abaissons sur le prolongement de FE la per- 198 pendiculaire MZ. D'après le principe des momens nous aurons : SxMC — PxMA = R+x:M7Z et TxMD — QxMB —R':MZ, en supposant que R est résultante des forces P et S, tan- dis que R” est la résultante des forces Q et T. A cause _de l'équilibre on a R—R”, donc: SxMC — P+xMA .T x MD — OQx MB ou SxMC + QxMB = TxMD + PxMA. I Ainsi de ce que nous avons supposé les quatre for= ées P,R,S, T se faisant équilibre, il s'ensuit: 1) que celles des forces P, Q, S, T qui agissent dans des sens oppo- sés sont égales entre elles. 2) Que la somme des mo- mens des forces S et Q, qui tendent à tourner le plan autour du point M, sont égales à la somme des deux autres T et P, qui tendent à tourner le plan dans un sens opposé. Mais les forces P, Q,S, T sont les ré-' sultantes de toutes les forces qui, étant paralléles, agis- sent dans un seul sens opposé, et dans lequelles se décomposent toutes les forces données; de plus cha- cune de ces résultantes est égale à la somme de for- ces du système décomposé qui lui sont paralléles, et le moment de la première est égal à la somme des slash st à sr 1 moiiGiomdlint 5e noces > ET. in à den ide “te Été DSL 199 momens des dernieres (en supposant que toutes les forces du système sont renfermées dans l’angie NMN’). Donc nous pouvons établir ce principe général : Lorsque plusieurs forces agissent sur un corps dans ui même plan, le corps restant en équilibre, si l'on décompose chaque force donnee en deux autres parallèles à deux droi- tes arbitraires qui se coupent sous un angle droit ; on aura les resultats :suivans : 1 1) La somme des nouvelles forces qui agissent parallèle- ment aux deux droites arbitraires et dans des sens qui ! i ! A ne sont pas opposes, est egale à la somme de toutes les forces qui leur sont opposees. 2) La somme des momens des forces qui tendent à tour- ner le plan dans un sens, est égale à la somme des momens de toutes les autres qui tendent à tourner le plan dans un sens oppose; ou en donnant au mot somme toute sa généralité: la sonune des forces qui agis- sent parallèlement à chacune des deux droites. arbitrai-* res, de même que Lx somme de leurs momens est égale à zero. : Tels sont les résultats obtenus de Phypothèse de Féquilibre, produit immédiatement par des forces qui agissent dans un mème plan. Mais pour que ces xésul- 200 tats formassent un principe absolument nécessaire pour l'équilibre, il faut prouver que les forces qui satisfont à ces conditions, produisent nécessairement l'équilibre, ce qui peut se faire en adoptant la construction et la pre- paration précédente, et en partant des équations : 2)P = 24 BTS) À 1 3) SxMC + QxMB = TxMD + PxMA: Les deux premières nous prouvent que les rectangles GH et KL sont parfaitement égaux entre eux; d'où il suit que EX —FY ou R—R, et que EX est paralléle à FY. Mais il fâut encore prouver que les deux forces R et R’, ou que EX et FY sont sur une même droite. Mais cela se déduit de la troisième équation. En effet désignons par r et r les perpendiculaires abaissées du point M sur le prolongement des lignes EX et FY. Nous aurons : SxMC — PxMA — Ryr et TxMD — Q:MB — R’r. Donc Rr = R'r et r = 7’. Ainsi les lignes EX et FY sont à une égale distance du point M, et si ces lignes étoient du même côté du D à ns ren” 201 point M, elles seroient sur une même droite; mais nous allons prouver qu'elles sont du même côté. En effet les deux quantités S x MC — PxMA et TxMD—QxMB sont du mème signe; donc si le moment $S x MC est plus grand que lé moment PxMA, le moment T x MD sera ussi plus grand que le moment QxMB. Mais le plus grand moment est toujours celui de la force la plus éloignée, donc S et T sont plus éloignées que P et Q. Mais les forces R et R’ se trouvant du même côté du point M que les forces S et T, et ces derniéres devant se trou- ver nécessairement du même côté, il s'ensuit que les for- ces R et R’ sont aussi du même côté, On prouveroit la même chose, et de la même manière, en supposant SxMC 2 (BW) (ec) —(#—06)(c"— 0) 1: d'ou l'on tire tang. 0 = (= 0e — 0)" Mais 211 comme les extrémités A, A”, A7 des perpendiculaires ec, c’, c”, abaissées sur le plan N°’MN”, se trouvent dans un même plan, et que a, a’, a” sont les distances de ces per- pendiculaires à l'intersection commune MN” de ce plan avec le plan N° M N”, la proportion suivante aura lieu: c”—c: gd —a—c—c : a*—@; ainsi par la raison qu'on peut toujours mettre des quantités au lieu d’autres qui leur sont proportionelles , nous aurons : ss: (815) (e”— c) Et (ce — c") EN PET ee AC tang. 0 — (OP) (= à) (76) — à) — p—G* D'un autre côté il est évident, que la tangente de linclinaison du plan, qui passe par'trois points A, A’, A” au plan N'MN’, est ©. Donc, comme l'incli- naison 6 de la force P au plan N°'MN” est la nième que l'inclinaison du plan A A’ A” au plan N'MN”, cette force P se trouve dans ce plan A A’A”. On demontrera la même, chose, et de la même manitre, relativement aux forces P’ et P”, donc toutes les trois forces | SES LR P” sont dans un même plan. Aprés avoir démontré ce lemme, voyons comment on peut déduire du principe général de l’équibre la théorie du levier, de la poulie , du treuil etc. Question I. Déterminer les conditions de l'équilibre dans le levier. Supposons que la ligne AB soit le levier, que son point d'appui soit C, désignons le poids suspendu : + Tab. JE. Fig. 4. QT au point À par P, et la force dppliquée en B° par O; et supposons que la force Q tienne en équilibre le poids P par le moyen du levier BA. Pour soutenir le levier en son point d'appui C, appliquons lui en €e point une force R, capable de produire l'équilibre, en s’opposant à la force Q et au poids P. D’après le lemme précédent ces trois forces, P, Q, R seront dans un même plan, et la loi de leur équilibre se rapportera au 1° cas du prin- cipe général de léquilibre. Donc en prenant le point C, (ce point est le plus commode), pour celui des mo- mens, menons dans le plan des forces P, Q, R les deux axes des momens, par exemple CM, et CN, en suppo- sant que l’une d’entre elles soit horisontale et Fautre verti- cale. Décomposons ensuite chacune des trois forces P, Q, R en deux autres parallèles aux droites CM et CN, la force Q scra remplacée par deux forces BE et BF, la force R sera remplacée par deux autres CG et CH, et la force P restera telle qu’elle étoit auparavant. D’après le premier cas du principe général de léquilibre nous aurons: 3 | 1) BE — CG * 2) BF+P—CH 3) BE x CI+- BF x BI—P.CS. Désignons l'angle QBE, que la force Q fait avec l’ho- sante bise = ] 213 “sison; par 0, et l'angle KCG, que la force K fait avec Yhorison, par @, la distance CS par a, la distance CB pa d, l'angle BCM par m, et la distance CL par b, nous aurons : BE — Q cos. 9. BF == 0" sin, CG = R cos. D CH = R sin. Ÿ CI — d sin. p BI — d cos. pu et les équations 1), 2), 3) prendront la forme suivante: 1) Q cos. 8 — R. cos. P 2) Q sin. ê + P —R sin. 3) Q: sin. 8. d sin. mu + Q sin. 8 x d. cos. nm — Pa ou Q.d sin. (+) —P.a. D'où l’on tire les conséquences suivantes: I. Puisque 6+p—CBL, on aura d.sin. (+ pu) =b, et l'équation 3) prendra la forme suivante: Qb — Pa, donc Q:P—a:b; donc la force Q et le poids P sont en raison inverse des perpendiculaires abaissées du point d’ap- pui C sur leur direction. IT. En prenant la somme des quarrés des -équations 1) et 2), nous aurons: Q2 cos. 02+ Q? sin. 02+ oPQ sin, 8 + P?= R2cos. D2-+ R’sin.Ÿ?, 214 | x R—V P: + Q: + 2PQ sin. 0. Du point C menons CT parallèlement à BQ, et désignons l'angle NCT par E, nous aurons sin. 0 — cos. € et R — V4 P2+ Q2+ 0 PQ cos. e. En faisant CM —=P, CT — Q et constituant le parallela- gramme CMR'T, nous aurons: CR’ = P:+ Q° + 2PQ cos. GB, qui est l’expression précédente de KR. Enfin divisons l’équation 1) par l'équation 2), nous aurons : LE __.Qcos. 8 PE Q sin. 6 cot. () @ HOsin (EP), PÉTOfES TE: , O sin. 2 ou tang. HCR = ;-—" : Donc la force À est non : P—+ Q cos. 8° ’ \ 4 . s seulement égale à la résultante CR’, mais ‘encore elle lui est directement opposée. Par conséquent la force R - resteroit la même, si les forces P et Q, sans changer de direction, étoient appliquées immédiatement au point C. Tab. IL. Fig. 5. Question IT. Determiner les conditions de l'équilibre dans la poulie. Supposons que le cercle ABZ représente la poulie, P le poids suspendu au centre C de la poulie, et que la ligne QABS soit un fil dépourvu d'épaisseur et par- faitement flexible. De plus supposons qu'un bout de ce fil soit fixé, et que l’autre soit soutenu par une fôrce Q, en sorte que la poulie reste en équilibre. Le point fixe à ns Os à. 6 Lu ns 215 peut ici être remplacé par une certaine force. que nous désignerons par S. D'après le lemme démontré les trois forces Q, P, S doivent être dans un même plan, et par conséquent la question se rapporte au premier cas du principe général de l'équilibre. Pour cela prenons un point quelconque € pour celui des momens, et la verti- cale CP et l'horisontale C'T pour les axes des momens, Décomposons chacune des trois forces, Q, P, S en deux autres parallèles aux axes des momens, les forces Q et S se trouvent être remplacées par les forces, AE, AF, BG et BH, tandis que la force P restera la même. Ces cinq forces étant en équilibre, on aura d’après le principe général 1) AE — BG ; 2) AF + BH =P 3) AE x CM + AF x AM — BG x CN + BH x» BN. Supposons que QAE —#, et SBG — 4), et que le rayon | CA—CB—a. De plus remarquons que les parties QA et SB du fil qui soutient la poulie sont tangentes au cercle ABZ. Car si l'une, par exemple QAX, seroit se- . K: cante (fig. 6.), le fil XYAQ ne pourroit pas s'étendre en ait ligne droite, ce qui est contraire à la propriété caracte- ristique de la flexibilité parfaite. Donc ACM=OAE — pe, BCM = $BG =, 216 et par conséquent CM—a.cos 9, AM — a. sin. 8, CN —a.cos.®, BN — a. sin. ®. De plus on a AE —OQ cos. #, AB—0O. sin: 6, GB —S cos. D, BH2=S. sin: D. Donc les équations 1), 2), 3) prendront la forme suivantes 1) Q cos. 6 —S cos. Ÿ; 2) Qsin. ê+S sin. D—P; 3) Q cos. 8 . a cos. 8 +- Q sin. 0. a sin. # — S$ cos. D. acos, D +S sin. O. a sin. ®, où Qa (cos. 8? sin. 02) — Sa (cos. ? + sin. @») où: 3) OS E: _De ces trois équations on tire les ts sui- vantes : | FE La toide qui soutient la poulie est également tendue de part et d'autre. IT. En divisant l'équation 1) par égtatiôn: 3), nous aurons © = ®, par conséquent la ligne AMNB est une même droite, ou bien la corde AB de l'arc. BA (qui est . la partie de la poulie “enveloppée par la corde à *est horisontale. [IL Enfin désignant l'angle ACB par €, nour aurons 0— PIE, et l'équation 2) prendia la forme suivante: CAR 20 sin. 16 —P/ou Oo = b Désignons la corde AB par h, nous aurons: sin. 168— — et Q —?° ; donc Q "Pa; h, c'est-à-dire que la force Q 2 sin. Free est au poids P comme le rayon de la poulie est à la corde qui joint les points dans lesquels la corde qui soutient la poulie commence à se détacher de cette derniere. Question III. Déterminer les conditions de Féquilibre du treuil. Supposons que AB représente le cylindre horisontal, Tab. NL posé sur les supports À et B; que le cercle DN soit le Fer: profil. du cylindre; que P soit le poids soutenu par la corde, qui est passée autour du cylindre; que FGO soit la force appliquée à la roue au point G; et supposons de plus que la force et le poids P, au moyen de ce treuil, soyent en équilibre. Pour déduire ses conditions substituons aux supports À et B deux forces T et U qui leur soyent équivalentes. Ici nous avons quatre forces P, Q, T et U, qui sont toutes, ou en partie, dans des plans différens; c'est pourquoi nous allons avoir recours au second ças du principe général de l’équilibre. Par le point A, pris pour celui des momens, menons la ligne horisontale AR et la verticale AS, toutes deux perpendiculaires à AB; ces trois lignes formeront le sys- Mémoires de ! Acad, Tom. L. | 28 É 218 tème des axes des trois coordonnées. Décomposons les forces Q, T, U en d’autres parallèles aux axes des mo- mens. De cette facon la force Q se trouvera être rem- placée par deux forces GH et GK, puisque ‘le plan, dans lequel se trouve la force Q, est perpendiculaire à : Vaxe AB. La force T sera aussi remplacée par deux forces X et Y, ainsi que la force U par deux autres Z et V; car les forces T et U devant détruire l'effet des forces P et Q, qui agissent dans des plans perpendicu- laires à Vaxe AB, doivent agir elles mêmes dans des plans perpendiculaires à AB. Enfin du centre de la roue FGO menons la droite MF, et du centre C du profil DN Ia droite CD parallèle à AR; prolongons GK jusqu’à la rencontre de MF en M. Cela fait on déduira du second cas du principe général de l'équilibre les équations suivantes : 1) X+Z—=GH, 2 EEN—= GK + EP, 3) GH x GM + GK x EM — P x CD, 4) VxAB—PxAC+GKxAE, 5) Zx AB—GH x AE. Ces équations déterminent les conditions d'équilibre de toutes nos forces. Supposant que CD —a, EG — b, AB=c, AC=—d, AE —e, Z QGH (qui est celui que À | E- BE. AU fait la force Q avec l'horison) — 0; de plus remarquons que la direction GQ de la force Q est tangente à la roue, ou perpendiculaire à son rayon EG; car cette posi- tion de la direction de la force Q est ou nécessaire, si la force Q agit par le moyen d’une corde, ainsi que nous l'avons vu en parlant de la poulie, ou c’est celle qui est la plus avantageuse. Après tout cela dans le triangle rectangle EMG on a L EGM — 7 QGH —#, EM — b sin. 4, * GM— b cos. 6. De plus on aGH—Q.cos.#, GK — Q. sin. #, donc les équations 1}; 2)313); 4) et 5) prendront les formes suivantes: 1) XH+Z —OQ. cos. t 2) Y+HV—Q.sin. 0+P, Q.cos.0xb.cos. 8 Qsin.ôxb,sin 4 —=Pe, ou Q b (cos. 2 + sin. #) — Pa, ou Qb—=Pa, A) Vec—Pd+Qe. sin. 4 Let ‘5) Zc—Qe cos. De ces équations nous tirons les conséquences suivantes: I. L'équation Qb—Pa nous donne la proportion Q:P—a:b, c'est-à-dire que la force Q est au poids. + 220 P, comme le rayon a du cylindre est au rayon b de la roue. | f : - AL AT _— Qe cos.4 IL Des équations 4) et 5) on tire: Z—= "= et V4 pee Ces valeurs substituées dans les équa- tions 1) et 2) nous donnent: X— Q cos.8 — E%?— Q (c— na) cos. 6 - 3. 2 Pa+-Qe sin.ê _ P(c—d)+ Q(c—e) sin. 6 et Ve Qsin. QE Re de là on tire: T= VX Ye VP: (cd) + 2PQ(c--d) (c — e sin. 0 + QE? c nt Ce qui nous donne la valeur de la pression exercée sur les supports. IH. Enfin ïl est évident ‘que si la proportion X:Y—T:V avoit lieu, les forces T et U seroient dans le même plan. Pour le faire voir supposons d’abord que cette proportion ait lieu, et voyons quels seront les résultats auxquels nous parviendrons par le moyen de cette hy- pothèse. En substituant les valeurs trouvées pour X, Y, Z et V dans l'équation YZ — XV, nous aurons: PQe (c —d) cos. 9 + Qe (c — e) sin. 0 cos. 0 = PQd (c—e) cos.b + Q'e (c— e) sin. 0 cos. 8 ou bien e (c —d) cos. à = d.(c — e) cos. 4 HE 221 - ou ce cos. 0 — cd'cos. À | ou e cos. Ô — d cos. 6. | Cette équation ne peut avoir lieu que quand cos. f = 0, | ouw bien e—d. . Dans le premier cas la direction de la forco Q sera verticale, et dans le second cas le poids P sera suspendu dans le plan même de la roue. Donc il n'y a que ces deux cas dans lequels les forces T et U seront dans un même plan. Question IV. Déterminer les conditions d'équilibre dans le plan incliné . Supposons que M représente un corps soutenu sur Tab. HE le plan incliné BD par une force Q. Désignons le Fig- 6. poids du corps par P, et supposons que son centre de gravité soit en C. Puisque le plan incliné détruit l'effet de la résultante des deux forces P et Q, on peut lui substituer une certaine force appliquée au point de son appui À sur le plan BD et agissant dans une- direction perpendiculaire à cette force, puisqu'on ne peut résister que dans une direction qui lui soit perpendiculaire, Ainsi nous pouvons substituer au plan incliné une force N agissant perpendiculairement à ce plan. Donc d'après le lemme démontré les trois forces P, Q et N, étant en équilibre, elles doivent être dans un même plan, et notre question se rapporte au premier cas du principe général 222 de l'équilibre. Prenons pour point des momens le point F, qui est l'intersection commune des directions des deux forces P et Q. Menons dans le plan des forces P, Q et N l’horiçontale FS et la verticale CP, et. prenons ces lignes pour les axes des momens. Décomposons chacune des forces Q_et ,N en deux autres paralléles aux axes des momens. La force Q se trouvera être remplacée par deux autres X et YŸ, et la force N par Z et V, et TAF le principe général nous aurons: 1x 52 2) Y+Z—P, 3) Xx KL+2ZxAF—YxEFL+ V»:FT.- Supposons que BD et DH soient les lignes d’inter- section du plan des forces P, Q et N avec le plan in- cliné et le plan horisontal, et que DE soit l'intersection commune de ces deux derniers plans. D'après cela l'angle BDH sera celui de linclinaison du plan incliné; désignons cet angle par @, l'angle QKX, formé par la force Q avec l’horison, par 4, et la distance FK par &, nous aurons Z NAV =® 7 AZ — N sin. AV = N cos. KX — Q .:cos.d OS TT EE Le RD Re dE OT TU 223 KY —=O sin. 6 FL =6"cos. à KL= c.'sin. Ÿ et les équations 1), 2), 3) prendront la forme suivante: 1) Q cos. 6 = N sin. ® 2) Q sin. 0 + N sin. P = P | 3) Qr cos. 8 sin. 0 +- N sin. D . AF—Q. c sin. À cos.& “+ N cos. ® x FT ou bien 3 D x AF — N cos. ® x FT EE En, DL ou encore ;K— 7% @ — tang- D. De là nous tirons les conséquences suivantes : LE La derniere équation nous montre que la force N, étant perpendiculaire au plan incliné, passe de plus par le point de l'intersection commune des deux forces P et Q. Donc si la force N sera remplacée par le plan in< cliné, les forces P et Q exerceront sur ce plan une pres- sion, dont la direction sera la perpendiculaire abaissée sur le plan incliné du point d’intersection de La direction de la force avec celle du poids. is L'équation 1) nous donne N — Re, ce qui étant substitué dans équation seconde, nous donne: Q sin. 0 + Li = à ou bien Q (cos. # cos. P + sin. 8 sin. Ÿ) — P sin. Ÿ 224 Mi ou Q cos. (0 —— D) — P sin ®. Prolongeons la droite FK jusqu'à la rencontre .du prolon- gement de la droite BD en G, et désignons l'angle OGB par €, nous aurons #— @—E6 et Q cos. 8=P sin. ®. Supposons que BD —d, BH — h, et DH — D, nons aurons: Sin D 2 tang. De 2 Si lon avoit 80, nous aurions Q — E et QPEENES, ou bien, lorsque la force Q agit parallélement au plan ‘incliné, elle est au poids P, comme la hauteur k de ce plan est à la longueur d. Si lon avoit 6—©@, nous aurions cos. 8 = cos. ® = ss et l'équation Q cos. 8 = P. sin. @ prendroit la forme suivante : e Q cos. D — P. sin. ® LPS D Er 3 EME | Où Q—= Ep —P-tang p—z ce qui donne OP —=tRLT c'est-à-dire, lorsque la force Q est parallèle à l’horison, cette force est au poids P, comme la hauteur k du plan incliné est à sa base b. UHL Les rapports réciproques de la force Q, du poids P et de la pression N peuvent être exprimés par des lignes, quelle que soit la position de la force Q. En effet, par le point B menons une perpendiculaire BR à la direction de la force Q, prolongeons la jusqu'à la 7 A PR rt 225 rencontre de la base prolongée DH en U, nous aurons OùPE= BU": BD | car lorsque cos. 8 — sin, GBR — sin, DBU, et sin. — sin. BDU\ l'équation Ecosse EP. sin, D prendra la forme suivante: J - Q sin. DBU — P. sir. BDU et lon aura OQ:P— sin. BDU : sin. DBU — BU : BD, On démontrera de la même maniere que N:P—DU:BD en commençant par démontrer que N cos. 8 —P. cos. 6. Conclusion, De tout ce que nous venons de dire il s'ensuit que toute la théorie des machines, et toute la statique n’est * autre chose, qu'une suite immédiate, ou plutôt un cas particulier du principe général de léquilibre, principe dont nous avons donné une démonstration directe et inverse, Mémoires de l' Acad, TI. ne © 226 DE LA MÉTHODE GÉNÉRALE POUR REDUIRE TOUTES SORTES DES QUANTITÉS EN FRACTIONS CONTINUES. PAR BAS GO FA MIS OL PE Présenté le 18. Décembre 1805. J'ai en l'honneur de présenter à l’Académie en 1802 un mémoire sous le titre: ÆEssai d'une méthode générale pour réduire toutes sortes de séries en fractions continues : après ce tems ayant eu occasion de penser encore à cette matière, jai fait de nouvelles réflexions qui peu- vent servir à peifectionner et simplifier la méthode dont il s’agit. Ce sont ces réflexions que je présente mainte- nant à la société savante. 1. Réduire une fraction quelconque Pp— db Hdicter+fi +8 etc \ TT a+b+c+d+e+f+g + etc. ? en fraction continue. Je donne à la fraction P la forme suivante : , DRE: : Pieces : (ai Hb; He, + d, + cte.) ? je divise a+b—+etc. par a: +b, +etc., et je trouve pour quotient , et le reste: éd ÉD DS D Se 227 eh É,C—c,t a;d —d,4 Es ae L Fat . Th ? 4; v Es es 22 + etc. Je pose, a b—b a—a ; a Lee ab ; Her us - 27 a e—ea— d, ; etc.; ce qui donne : atb—+c+ete. __ a 1 a,+b,+etc. _ a a rhiteitete. a | a, ‘a-Hb, etc — a z DoncP=: 1:Qr = I pe CR Re IG LE 9 ME 1 (a:+-b,-+etc.): MR TE de z (a: +b,;+etc):(a,+-b,-+etc.) ar (ar +bitetc.):(a,-+b,+etc.)* Je suppose de même: @ b 2 D, a A; a, C —C a 23 a d —d a —c ;ae—e a —d ; etc., et je trouve: PUCE m4 K 3 212 24 3 di +b;-tete. __ a; a, +b)-Hetc — & d'où je conclud que y “a : FH (a etc.) : (a3+-etc.) Je fais, RUES ac Ca, =Ù ; a,d —d,a =c ; etc: MERE Louve : s jrass da-botete. __ = I 2 (2 + ba etc.) :(a3 + b3 + etc.) ; a ZA + —— "2 PT Gree) (re) 4? , etc. par conséquent : se Rennes ne (a3 etc.) : (a, etc.) 2 TT Comes ag S3 1 DSTI (az + ete) : (a, ete.) 22 Te P— a+ a, a + 1 a 1:43 CPS 8 + d 1 + 43 G + 1 Et ainsi de suite, A (a3 + etc.] : (ay ete) - 208 2. Donc si la fraction proposée est : a, Bb, cs td; teitg; etc: - a +—b + c+d+-e + g etc. ? a b—ba—a; a c—ca—=b ; a d—d HEC : ï z "12 I I 2 ce ; a e—e a—d ; af fa—e ; etc. et qu'on suppose * ab —b a —a,; 4,6 —c a —b ; ad —d a —e, ; LU à 2 I 3 ae—ea—d ; de ab —ba —a,; a0—ca—b; ad — 1 a = CE 342 302 4 de 2 3: ae —ea —d ; etc. — PA € Nm CU PP a — ip z, ab, b,8, 5 4.3 4 3 ds 4, d,a, Cie ST == a D 2 Comm AL Names : PEUT: Joe Er ie ‘ 4 ne b, WE 5 4 6? pe d; LEE etc. etc. a; bi te; téditete ___ On aura PE TS Hd Fée fr a + ad 3. De là il suit immediatement que si le nombre de termes du numerateur et du dénominateur de la frac-. tion proposée est fini, la fraction continue aura alors aussi un nombre fini de termes. Exemple 1. Soit proposée la fraction ==". Dans ce cas nous aurons : | gd —t;b—— x; c— 0; d =0; etc: 1,0 —=5t; C— 0%, dE AONER: + ant ÉÉ É O0 = 22 9 Par le moyen de ces valeurs on trouve : db 5e 6€". a d 0 I ‘ LA 2x ba NM ee To 7 AC a 0 I XI Œ = > O6 6x2 ci 0 2 e 2 a ce 2 US a b 4x , € — 0 BEIGE BIO 2 T QUE a —=—2x? db: 3 3 a, b = — 12%4 &,C = O0 Ode oO &'H=O 319 CHAT a — 12 x pie 4 4 a PER l'E UT res & A0 *E _ 5 As paavos 4 — 1; @ = 1; ATX; g "0x; : 5) >; 2 2 f 2 3 & ——12%; 4 —O, et parconséquent : TX STE STE PEL 1— 5X+6Xx2 — 1—4% TT 1—4X FRONT AZ - 1—2%x2? 1+-% 1+-x —A4X ay 2—44:2% 2— 3x, d3 | & AT « r L ” 1+ ox L. Exemple 2. Soit proposée la fraction —72*.. Mn Ici nous avons a = M} b— 9x: c — 0: d. — 0: etc. k I PTE CPE PES è ASS nl 225, d— 0; etc. à le b A =0 ae O Fe D em LE J a SAT Br es a b ——67x dc —0 bin ed Bio) 0 DE D a, —— 51 DO “ib == 52%, Lane = 0 b4:=6 x @ == Q 3 0 “ar 0 ; di = 5 tb =0 5. 3 b'd.—=0 3 Arr Donc a—1; @—1; a ——3x; a, ——5x; a —52x; ga, O0, et parconséquent ; de st 1—2x __7 A 3 z 1 1—X— 8x2 I—3X 1—3x 1—3x 1—5x? I HSE Pie —3x+ 0, 3—44:x 3+x, €3 43 . ’ = Eee Cl : Exemple 3. Soit proposée la fraction =: Jci nous avons a —3; b—— 12%; CO; etc. 5e be Sn de = 0; etc: D f > FE b a —+ox? Ca — k dis b,—0 MLD Kb LA d5 CE , 3 2 At Dai oO Cid'=0 RD LUS Wie LDx* b.=û | NS 4 4 ÿ (r ==) ON 4:73 bd —=0 4 3 En Ai Donch@=="1"; a —3; a ——2%X; a — 5x; a —15xt; a —O; et parconsèquent : . Exemple 4. Soit proposée la fraction s 1—9x+3x2— 3x3 DD Ici nous avons, a —15 bi-O;\c-—0; etc. 4 I I I 2 GES DES SU; ne 0: tete. bu = GANTS 0 d'a—6 ea —0 € I 2 Æ E LEE D ==ST" me — 2 “à 2 5 a a:b°=0 L CD d'il s O0TE DIE o I px cCa——% da— a = — 3%? Dis C0 3 3 2) ab —— 912, ac =87 /dad =0 3 3 2 3112 bio == STE CI En da == 0 S HER Tin 3. 2 Hu 67% b=8% mt 6 | 4 4 : 4 db ORNE "0 | AE b'ir Ed Lei 0 — 12 — db 9x ac—o, bas 10 NT ess 5 PRE à ee 12 —— a —9x b— NE ON | DO $ ste d, —O. | Donc a—1; &—1; a ——3x; a —— 32; a—07x, 2 ad 3; a —9X1*; a, —O; et parconséquent : TIR GR RS — 1 3x 1— 3x 1— 3x2 ; 1x — à}. ' 48 TS 143% 43 —- etc. as —<+- efc TT 1— 3% TT 1— 3x ü 1x I + > 1 2x3 I— 2x — 3x? ae 3— 2ç:x? a, + etc. as tetc CET Le RS: — . — 1— 3x 1— 3% 1x . 142 T— 2% T2 3— 3x5 3+2 — 6% D — de 25 . 0 . T—oxHx 2x3 Exemple 5, Soit proposée la fraction ee Ici nous avons a A1; b=-0x; c —x;'d et, 6 =0; 21 I I I I 4— 1; b=-37x; C=x; d=0; ES Ab—— 3% à c — x a d' = 6 d'e—=0 I I I I Da box C a —= x2 (5 AT Eee PR. PL O0 I I I I A ——x b —0o C,— +1 d —=0 a b —0y NE = 99 a d xt a e —0 QE ONT 2 I CUT 1 b.a —0 CRE 5 d'a —=o e a —0o 2_7 ORPD Lie, ST 2 7 a — 07% 07 = x4 = 9) } x b, 2x CT d, db —0 EC = 9% & dd —=0o AR Le 3 2 ba — 2x Ca —— x d, a 0 D 2x be = 0 Mémoires de l Acad. TI. | . 30 234 bi e —— 02% — © GE, — x a, d,—=0 SET 238 RRETNEE b a —36% e,a, — 0 d,a —0 10 Pt — 077$ ae (2 x b,— 2x €. —0 & b —=— 6x? &-C —= 0 . ÿ 4 $ 4 c. — 112 ee: Huet a red LEE 12 = a — 10% b,—0 — 1 20 pe — ab. —20x a. €, —O b. a —0 ea = — 9 120 — a, — 20° b —0o a,b, o b a, —O =, E—2X ax? 2x3 __ En “a Donc = = = li mn PR STE 1 2x2 1—2c% a en 7) 1—d,:% a, + ete a, + ete nstie RES | DER: 2— 32% 1—2% 31— 02% 14 2x3 1+% 1+5 2%? + 0% 3+ 51227 3—x$ CP 112 8, rec. —2xt+a6 Ex —. — = 127 2 17 "Are 1—2% CR 12% 1x 14%, - s+Ex 3 Ex s f x+10x8 15 Re ÿ. 4 2—uç:xt —2X1+- 47 1-y = 2 ag + etc. 6 D 04 =. + — À — 1x 7 1x are PET 1+< ECTS 152 1+-x 1— 10x18 25e - = —10%x12 “4 1+-X À ue Exemple 6. Soit proposée 14 fraction "="? . LE LT 4x4 © ki on aa —1; b——3%; c —0; d —=0; etc, Ja he air bts c=-Ax; etc. @ b—=— x; ba=— 3%; da C=—Axt; dd —0; etc. Ph re dazro à RE ri ce sen x u ——%; b, =+3x; c=-4x; d —O; etc — 5. Le 3. us te ab —=+3x; ba —+3%; a c —0o a d —0 ca ——Ax d a =0o Le sé 2 I QE es À) — — 23 — 4 — C—= +30; a ——3x b—+4x d,—9 ü,b ——92 ac, + 10 x7 &, d —0 De ——421 ca —— 317 da —0 a, —— 9x b, =+i5x c,—=0 236 ab — 2070 ec —=—15x" md —0 4 3 4 3 43 ; es nr 10 —# Ets b,a,— 45 x c,a, —0 d,a, —0 | a —+25x° b—— 152" C, —0 à DES 20 RES VAT O0 $ 4 vu RTS DPI) CU: 5 4 CM: d'—=145. 2077 b=0 6 6 — — 15,15 ,.207% = ab. 5 ne ac. —O ba —0 é CAVE a, ——15.15.20%* b,—0 a bi= a 7 6 RES SEA M DOS 8 Donc «= 1; d 1; a ——2; a, —— 3%; a =—52; a —25x°; a —15.20x"7; a ——13.15.202*; a, —O, et parconséquent 1— 3x3 ER GE ar? à 1——x2— 4x TO 1—x2 TIRER? 1— 3x3 rEse — ++ y T1—0,:2+2 83 etc a, Fete — Z TR Li 1 TIR TT 1x2 2 3+3% 14+3x 14-22 15x24 1—5x 1—$x : —3%3+ ac g—as:xs 3—25ÿx? CF mi C1 8, tete — 5x0 06 cu £ PERS Lio = 5e TT 1% DE ER 43e 143% 143%. Tisx 15% 5e 3+5sæ 3+5x 3e Tag: 5x6 1— 3. 20x11 1— 12% as + etc. : 2x 19+ ar. 5+a7:: gxTe Ls LT En. T TO 1—x2 1 3% br 3+ 5x 1— 12% $ — 3x «= |! Exemple 7. Soit proposée la fraction x — 1 2 ———— 2 LE, T,N—I,0— 23, LUI N—-L2.n—3.n—. 4,5 1+nx+ "x res nr nares da RS ES etc. Nous avons ici gd —1;b—O0;c—Oo; d —0o;.etc. = br, Re te dE y e—#(m—1)(—s2M(n—s) x ; jones, nm) DD 6. ge : — n—1)](n—2)(n — D — n — R RTS OO ES SA RENE . — g,:-ete. A] D'où on trouvera : a —nT; b— "C2 x 2, 6 =D » ; ne | e RE an ns pe : ( 1} Ja 16 “Es La. «+ 3: 4. a D né), ie Du ee LR rm 3 2 TENTE er) ps d, — ‘RE ste (De re 3 2. 3: 4 | 2 3: 4 5 233 na te sn) 9) 5) 96 : ET 2. 3. 4 5: _ _rp=n)@=s)@—s)t—s)am—)G D re éte: AE Manga 5 GA «; etc. __rG—DJeHns, meer 2 2. 3 ps ne) (ane PASTETE 2, 2, 3. 4 ira an2(n—i)(n—2)(n— sn) ep RER 2. 2. 3.4 5 PER 2 tn ms Com EL NT AE ; 2:28: 445.107 bre sn2(n—1)(n—c)(n—3)(n—4)(n—5)(nH#i) xt, A TR | ESA 7. Br Sd Se Ge Zi: à À > par TT PIED PI DIE ME. 2, 2. 3.34 5: Fa rs 3 et ainsi de suite MATE T PAL PEMR CCI ait Ë D n3(n—iP(m—2)(m# na, ST 2. 3: 2. 3. 4 u b RAC Rire POREIUE 2 (0 à $ RNB 45 REC CPGE DEEE) =. SAECU Hp 19. 28 9 46 OK LEre 2 4m a GRR 4)(R ss) Qt) LIU D de CRIER a 2 6: 7, Ua 5 Er es e, Lu sr D) (n 4) (n— she 6) (eee Dee = 2: 3: 2. 3. 4. 5. 6. 1: 8 2 = __ UE PESDE DA H0 NUE DEEE NES 3. LE le 5: 6. 7. 8.9 et ainsi de suite. a. — nS(n—:1}3(n+ 1) (n=—5)(nHo)xlz, er + Fe 67 2. % 213: 4 2.34 $- 2 4 AR b. — Ce 29 CSD eme Lan CE à "à pe 2. 3 2 3 4 2. 3 4 5 ét pne Er dE © je 239 = nS(— a (nr (n—s)(n— 5) (0 —"9 {nt a)ett, Cie 2. 4 2. 3. 4 2: 3: 4. 5. 6. 7 * d — on DA D 8) le DEL DAT (EE 232342345618 _ 16n5(n—1)3(n + 1)2(n — 2) (n — 3) (n — 4) (n — 5) (n— 6) (n + 2) 210 TR 2. 3 2. 3. 4 2. 3. 4 5: 6. 7. 8. 9. 2 21n$(n—1)3(n+ 3) (n—2)(n—3)(n—4)(n— 5)(n—6)(n— 727, 2, 3: 2e 3 4» 2. 3. 4 5. 6. 7: 8. 9. 10 2 Ts et ainsi de suite. 8, = HR Re DE 2232342345 234S6 2 be pue as Ce Jde, 2 2. 3: 2. 3 4 2. 3e 4 Se 2. 3, 4. 5. 6. T 7 2e EnB(n—1)5 (ni) (n— 0} (n—3)(n—4)(n—5)(n+2)x22, Cr 2. 2. 3: 2. G. 4. 2. 3. 4 5. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. u d — + 20m Pme) (m—s)(n— ane 5m 6) (ne) , 1—=—+ 2, 2. gn 2e 4.4. ui 3e 4e 5 2. 4. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2 4 15n8(n—1)S(n+1)3(n—2)(n—3)(n—4) (n—5)(n— 6 n—7)(n42)xt4 e = + 2 2.3: 2. 3, 4 2 3: 4 + 2. 3, 4 5 6. 7. 8. 9. 10, ? et ainsi de suite. n03 (m1) (nt 1)5 (ne 2)9 (nr) (n + 3)298 = "232.3 4e 2e Gr 2e Gr 4e 2. 3: 4 5: 2e 3e 44 51 6, 2, 3, 4. 5 Gi ete, eic. Ainsi nous aurons: n Li SRE 6 (1+7 = ne TE ne 2—n(7—1) x? 1—(n—1)x Ti(n= 1)% 1 à + atoaqinz inx 2—n(n—1)xs VX +04 PET 2. 3» ext 6ter —n(n—i)xe + € 2 LES of ete: à 240. —= ne 1 ne 1{n=i)e So 5 —(n—r)x Ta+fi+i)z Ce+fn+i)z 3—2.30ç:n(n—1)x? nas fueas)(n-+) CPE 44 + 46 2 3-4 n a; +etc. —n?(n—1)(n+i)xé + ag / 2. 2.3 “as +efe. » 4 —— 1 +nx 1—(n—1)# à 2—+(n+i)x 3—{(n—2)x Ta. 3.4. açin2(n—1)(n+r)xt 27 lea Eee 96 + etc. 1 Tnx T—(n—1)x a+(n+i)x 3—(n—2)x Ta—n3(n—1}(n—2)(n+1)(n+0)x8 ERREURS —n3(n— 1} (n— 2)(n +i:)xt a, 3: 2. 3: 4 Fes ag ete. Le ne 2 (n—1)z À 2+-(n+1)z 3—(n—2)x 2+(n+2)x 5—2.3-2.9.4.5.a9: nS(n—1)(n—2)(n+s)x7 6 TN ANT 87 — etc. Fi 1H nx —(n—1)x U 2+(n+i)z 3—(n—2)zx 2+-(n—+2)x SC) (ns) ns) 2. 2. 9. 4. S: 2: 3. 4- 5: 6. HCEDICENICE NACRE NC ES 2. 3. 2. 3. 4. à 3 4 5. Ta 241 De tous ces calculs il s'ensuit que ji CT SRE RECORD sms) TES a+ (nts}x 7 1 — ets. Or puisque (142%) 5; On aura (1 " x) = — 1 me 1—(n—1)x To (n—+r)æ 3—(n—2)+ . 2+(n+e)x 5—(r—3)x È 2+-(n+3)x 7 — ete. Si nous mettons dans l'expression de (1+x) ", —n au lieu de n, nous aurons encore: G+y =, ja —fn—1)e Ie FAT 3—(—n—2)x Tire 5— (rs) - 2 +- etc. x DT 1—nx (nr) x a—(n—5)x 3+(G+ax 7 2—(n—s)x in Fe 7 d 2 — ete Mémoires de l'Aceñ. T.Ï. 31 242 Mais si dans la premiere expression de (1 + x)" nous poserons — nr au lieu de x, nous trouverons (1 M2 <) Ki Lé Re 2—(r—1)x 3+(n+o)æe PSE s+(n+3)z 2 (ns 7 + ete. 2: ; r, ; 5 - "sine - Exemple 8. Soit prepeste la pan tang. TE x x+ F5 x ŒÂE acute Es ON Fr 2 x+ 26 x3 _ Ke roses dot MER re do Ici nous avons: ELA A8: TES PR “RE UMS hee 26 j a —1;, Bus CC, — 2.345? die 8 — .% - & = + 2. 3 4. 5. 6.7. 8.9 ? etc. RE —— x? . — x+ . — x6 - GS — +; b———; EE 12 34? FT I. 2. 7. 4 à 67 x8 € = + 12 3456782 etc. et on trouvera : 2 4 6x6 k 8x8 ab = se = —— 5; = —; 2. 3 2 203 45 1 AN 2. 3. 4 5: 6.7 e 2. 3. 4. 5: 6.7. 8.9 10 x : rase k PE Nes testé rtorn? et ainsi de suite. Liege 4x2 LS 2x2 3. 8x4 “ PNR NES 5 rt hu ee 3 23 ‘ 3345 3 2. © 2 4 6 2x? 4 12X 3 Tia 2x2 5. 163 : gr SDL ANG 9 d = — — ——— ; 3 2,3 2. & 4 5- @ 7 & 9 3 BUT & ? 4: 5- 6. % 3. Q. 10. EI et ainsi de suite. Ai 54"; et ane 4 2. 3 345 2. 3. 4 5: 6. 7 etc. etc. re EE 2 chat tn -— 4% BST : Donc tang. TX (= w ) se ta |‘ 23 PERTE Fe a;-tete 43 mo a, tete * x l en 1=x2 1x? 3343 a 2.4 x4 +4 23:45 gsrtrete: HAT: Le 3 a;ttete æ 2 TT Lee Lx? 4e ANS S—gsoix s—x?, ax a3-+reic. BIMGAET x? 2 sr ue M etc x 1— x? PTE Pre "7 — ete. 4. Reduire une serie quelconque P—atb+tc+d+e+f+g+h+ et., en fraction continue Je mets la série P sous la forme suivante: x P= LS .. L L2 aLb+c+d Le +f+g-+h+ ete. ? Je divise 1 par a+ b—+ c—+-etc., et je trouve au = j à L_ h te. tient . ct pour reste — Peter Shen, conséquent quo- Par- 244 atôctdtet etc. z . a +b+c+d+ete. EC Ed eric. Je divise a+ b+c<+etc. par b+ c++ D. et Je C L. & bb — bc — da trouve pour quotient — et pour reste —* —+- ; Ji Le LR etc.. Je suppose: bb—ca—b,; bc—da—c,; bd—ea—d,; be— fa —e, ; et je trouve : cbr ne 1 Bb, Le +d,;+eic. C4 3: bebe —& 7 ü bbeddbale TE Bt us = > donc b, +c, +d, Fetc. [à Œ P=—, rs FAR EME RARES Tan b BAT Bæ+ c + etc: b+c<+ d + etc. Bb ec. Le Lelc- b,+e,; +d,+etc. Je divise b. + c, + d —etc., et je trouve au quotient ch, — 3e te ab, bd, eb, —be, b 3, Ct le reste AE, ClCe Je suppose re ; db. — bd. —e, ; eb ri. = d >; etc: et j'ai b+c+ete __ b, MER Le,-rete. Z . babe. — = +É ë, Fees eee = UT + - "BE, Le, + etc. ? Bb, + ce + etc. Ft AE, æ RE e . donc Pc ee —, x a+ x e + b; [2 z 7 6 - r EUR b, +c—+etc. TEdes etc. ” B,+c, Fete. DB, +c,+ etc. Je divise b + c, + etc. an Bb, + ©, + etc., et je trouve pour bee DRE + RUE - uotient CA et pour reste 7 q b, 62 bits b 245 Je suppose cb,—bc,=b,; d,b,—b.d,=c,; eb,-bie,=d,;+etc., : b,+c; etc. __ 6, z Rbes Ne | et je trouve e — x An Ge ER PA Ha) ; done L bye; dy tete SIL LÉ mr 7 À 2 ev M a+ b, abs + = bb, L'O ENRIMRe LE rt E 2 n + à (rare) ste. b+ci+ etc b, + etc. et ainsi de suite. 5. Donc si on a une série P—a+-h+c+d+e+ f + g+h+ etc, et qu'on suppose successivement : bb—ca —b,; bc—da—c; bd—ea =; be— fa—e; bf—ga—f ; ete. cb —be —b; db —b REA eb —be —d,, fb,—bf —e, ; etc. —6b € —b ; + Er MS bNe id : € Bb, ë, S VE b, æ d, ‘à b, d, LE ee b, 2 2 d, ? Pb=-bf —E€,; etc. — 0 CRD RE — c ; be = d ;ete. €,0,—0,c—=6,; db —bd —c;eb,—be —d; c b — 6; db — ei ele SA b, C,= b.; d,b b,d, c. 5 etc etc. etc. on aura pour representer [a série proposée par une frac- tion continue l'expression suivante : . 246 u+b+c+d+etete—="—, Exemple, Réduire en fraction continue la serie (La) = 1 pnx 25-23) == D n(n— Den Ft 2. 2» 3- 4 X?+ etc. Nous avons ici: dE 15 (D Noire RE iris celesmiltese) ess CU es pra UE ar rss AS LE 3- 4 23-45 s rm) np), : SN AP Re TT TO PU CHE b __ {ns ___ an(n—:1)(n+i1)x3. _:3n(n—1)(n—2)(n+i)zt, Ro alle 3. 3 Li fées 2. 3. 4 a e — 20m ns nes, sf — sn )n en —3)s—# Nr. A I 2.3.4 5 EEE c) b — n(n+i) n(n—1)x4#. an(n—+i) n(n—1}(n—2)xs, FE 2 é 2.3 D? ee 2 # 2. 3.4 2 d' —_3r@#+1) nn—i)(n—2)n—3)s6, DURE 2 RCE L sx LE FO | on(r— a) —4 ; etc. 2 2 2. 3. 4 5.6 Li=s D —. "(HP Mmrs)47. suit) (h ICE SRE 73 209.02. 3. 4 a} he 2% 2549.45 d — 2 6nifn Dm —1)(n—2)(n—3)(n#+2) 29, F4 2 3. 2. 3.4. 5. 6 PE etc, etc, etc, Parconséquent : ; n 1 nr (1+x) Mn TT 1—nx | Ti En(nd-r)x2 1+(n+i)z 2 2 2ba:nx HAE LÉ Bee b, + ete. 1 FO 1—nx RE Er Ltée a ++r)z j RS Ta —(n—ti)n(n—1)x3 2—(n—1)x “4 Tigara 32 3 ba n(n—i)x? 2 { S n(n+i)zx2 B3 b, + etc. 4 2 b, + etc. ets Li FETE : rÆ(n+s)æ | a (n—-1s gr (ra) —:1}(n +02) x 2.3. 4 —n(n +1 n(n—1) xt Res | de Lis TT r—n% a+ (m+i)e Mia (nr -1)x gt (io) x a — etc. 2438 ESSAI SUR UNE LOI HYPOTHETIQUE DES INCLINAISONS DE L'ÉGUILLE AIMANTÉE EN DIFFÉRENS ENDROITS DE LA TERRE. PAR P: SERRE" A F FT. Présenté le 30 Avril 1806. L'illustre Humboldt, dans la récolte précieuse qu'il a rapportée de ses voyages en fait d'Histowe naturelle et de Physique, a enrichi celle-cy, entre autres choses, aussi d'un grand nombre d'observations sur l’inclinaison de l'éguille aimantée, qu'il a faites dans des endroits bien différens en latitude et longitude géographiques, et avec une excellente éguille d’inclinaison, construite d’après les prin- cipes du celébre Borda. On en trouve un récueil dans un savant Mémoire de Mr, Biot, Iù à linstitat national de Paris au mois Décembre 1804, et un abregé de ce Mémoire dans les annales de physique de Mr. Gilbert. Dans ce Mémoire Mr. Biot expose aussi une méthode de calculer l'inclinaison magnetique pour tout endroit connû de position. Les résultats de cette méthode s'accordent 249 | effectivement avec les observations de Mis. Humboldt, La- Peyrouse et d'autres à un point au quel on ne pouvoit guéres s'attendre jusqu'ici, vû que leurs différences, moin- dres qu'un degré pour la plüpart des observations, ne s'élevent à quatre degrés, que pour une seule, et peu- vent par conséquent dériver de ce qu'il y a encore d’im- parfait dans notre connaissance de l’état magnetique de la terre ou bien de quelques anomalies de son intérieur, ca- pables de troubler ses forces magnetiques. Si nous designons par À la latitude magnetique d’un endroit ou sa distance à l'équateur magnetique et par I l'inclinaison magnetique qui y a lieu: on a par la ré- gle de Mr. Biot : I — 90° + u — Arc. tg. Ti : ou bien à cause que u — 90° — À [= 180° — À — Arc. ts. TE La marche des recherches de l’auteur demontre, que cette régle est le résultat de la théorie seule et qu'elle est absolument indépendante d'aucune construction empirique des observations. Désirant de savoir, si une pareille Construction ne donneroit peut-être pas. quelques nou- velles lumières sur ce sujet, jen ai essayé différentes 1 . manieres , dont une me fit entrevoir un rapport as- À . . . . sez constant entre la tangente de l'inclinaison magnetique et celle de la latitude magnetique d'un endroit. Suppo- Mémoires de l'Acad. T. EF < 550 sant donc les élémens de létat magnetique de la terre que Mr. Biot avoit adoptés dans son Mémoire, j'ai em- ployé toutes les observations faites par: Mr. Humboldt, pour déterminer le coëfficient « de l'équation tang.[=a.ts.x. Voici les valeurs que jai trouvées par ce moyen: Par les observ. faites Ÿ \ a œ Tompenda | 2,11. | + Loxa :,. + 4,807 -219 Cuenca 118,832 == Quor.14#|20.00+-—,2 St. Antonio | 2,09. — 2 +- Popayan . | 2,25. — 2 + St. Carlos 0,10. —= 2 + laval DSDONEE 0 + Esmeralda DR 2 SORA NDUT. = 0 + Carichana 0,01. —= 2 + St Thomas | 2,81, = 2 Fais 0,29, = 2 —+- Memec: :.… | 2,18-.V2= 09) 2 Teneriffa . | 2,34. = 2 + Mer atlant. 2,34. 212 PATILS 05. | 1,110 Nb j 2 251 * La valeur moyenne étant a 2,12; j'ai d'abord sup- posé que la tangente de l'inchinaïson magnetique étoit la double tangente de la latitude magnetique d’un endroit; ou tang. 1==2.tg. À; au lieu que selon Mr. Biot on a l'équation bien plus compliquée : sin. 2u te. P— Cots. [Arc. tg. COS. 2U ++ de la quelle il seroït assez embarassant, de calculer la va- y]; leur de la latitude magnetique de l'endroit, par la valeur de l’inclinaison magnetique donnée par l'observation. Con- siderant de plus, qu'en prenant, avec Mr. Biot, l’équa- teur et les méridiens magnetiques pour de grands cercles de la Sphére, le calcul de la latitude magnetique se ré- duit facilement aux principes de la Trigonometrie sphé- rique , j'ai obtenu des solutions bien simples de quelques problèmes qui m'ont paru êtré utiles pour continuer et faciliter ce genre de recherches. Ce sont ces problèmes qui font l'objet de ce Mémoire. Soit pour cet effet , P... 1e Pole géographique boréal. PA. . lé premier Méridien géographique, à 20 degrés vers l'occident de Paris. AQ.. l'Equateur géographique. IL... le Pole magnetique boréal de la terre. | % 252 PB. . le Méridien géographique du Pole IT. MU .. l’'Equateur magnetique. AB. . la longitude géographique occidentale du - L Pole I, comptée du premier Meridien BIT... la latitnde géographique boréale du Pole —;- | Soit ensuite : E,.. un point quelconque de la surface de la terre ; et partant. AC .. sa longitude géographique occidentale . . —M Il CE.. sa latitude géographique. boréale KE .. sa latitude magnetique boréale , . . — A Puisque donc IE = 90°—à; PE—o90°—]; PI =90°-y ét HPE—M 7%; ôn obtient par la résolution du Tri- angle sphérique HPE l'Equation générale suivante : | sin. À — sin. L . sin. y + cos. L. cos. y. cos. (M — x) qui a lieu entre la latitude magnetique (x) d’un endroit quelconque, la position géographique (M et !) du même endroit et la position géographique’ (x et y) du Pole magnetique boréal de la terre, Problème I. La position géographique de deux endroits dans les- quels l'inclinaison magnetique est nulle, étant donnée: 253 trouver la position géographique du Pôle magnetique bo- réal de la terre. | la longit. | la lat. bor. Soit de l'endroit plus occidental | = M. SL = = = moins - - Mt ex) À du Pôle magn. | = x. =: Mettons pour abrèéger M+m—S et M— m= D. Solution. Qu'on cherche les angles : ® par l'équation: te. ® — te. L.cotg. DONNE AENMEE — t8. (45°) : cote. TD, Dotnet D = sec D -+ 7). ts É. On aura la longitude du Pole magnetique: x —(1S — z) Occid. la: latitude - - - - - - y —(90° —»). Bor. Démonstration: Par notre hypothèse on a t3.[—2.tg.A; doncA\=o pour I 0. Pour ce cas là, l'équation générale donne o — sin. { . sin. ÿ + cos. L cos. ÿ. cos. (m—x) et - © = sin. L . sin. ÿ +-.cos. L cos. y. cos. (M — x) d'où l'on tire EE — Max) ET (mn x)" Mettons te. L. cotg.l —=tg. Ÿ et x—1S—7z, pour avoir M—x=2+1D et MX 2=-1D et 25A ee GEI es Z ED; d'où Jon tire LD — ty. (45° 0). cotg. 5 D: > cos. cos. (M ZX) — AR à NE. 1 ou bien, en mettant y = 90°—v, on a tg.v=—sec.(z+5D) tg.L. On a aussi tg. Y—— — cos. (Z2+1D) cotg.L Application aux observations de Mrs. de Humboldt et La Peyrouse. L'inclinaison magnetique a été trouvée nulle : Sous la longitude la latitude | par Mess. I Es OA A NT 50 1”, S| de Humboldt Mu: ax A 05 TN 10° 57. S| La Peyrouse Dr Ne D0PAST IL PEL AON | ICI RES Calcul de l'observation I et Il. Longit. Latit. M—60°41.W)| L — 7 178S.. 1 tang. 9,09019. — m=—=; 5005 M Liu do57.S. : lLcotg: 071937; Gé 6. | D — 300 08... Ltg.D. 0,80356. + DZ 55° 16/. 4507 120 39". : 45 Lite: 9,346905. G— 330, % LDE.2171 38’ L'cotg. 0,28106. Da lavr. 240$ l.tg. 2. 0,62801. 1D+-z=50° 39 E sec. :02101 428 — LL + 9016 22 tel giao0 Lo. | vi = :108,99 Lt. v. 9,28791. re D'où l'on a la longitude du Pôle magnetique x — 1S £'7 — 10° 2/.W. la latitude - - - 1 PE 90-2—"700 140 N. : Un calcul semblable donne, par l'observation [I et III x— 7° 39.Wety = 78° 26’.N; et par l'observation II et III x—7°37.Wety — 719 3’.N. de sorte qu'on a par cette méthode pour la position géographique du Pôle magne- tique boréal dé la terre les trois déterminations suivantes: Longit. occid. Latit, boréale 10°. 9° To A 7° 39° 13° 26’ rTÉ 19° 3° Milieu . . . 3° 26’ 18 50’. La premiére de ces trois déterminations s'accorde absolu- ment avec celle que Mr. Biot a trouvée selon sa formule et qu'il a adoptée dans son Mémoire, et le milieu de toutes les trois n’en différe que de 1° 36’ en moins pour Ja longitude et de 11 min. en moins pour la latitude. Problème Il. La position géographique d’an endroit et celle du Pôle magnetique étant données: trouver pour le même endroit l'inclinaison de l'aiguille aïmantée : 256 4 Soit de l'endroit | du Pôle magn. la logo M . 10 la latit. boréale ae POS ee Mettons pour abréger M— x — A. Solution. Qu'on cherche les angles : u par l'équation: tang. u — cos. A.cotg. y À OUT 5 er ES À sin lu. l) sin. SC EGP ENtARE NT EEE L'angle I sera l’inclinaison de l’extremité boréale de l'ai- guille aimantée pour l'endroit donné. Démonstration: Par l'équation générale on a sin. À — sin. L. sin. ÿ + cos. L. cos. y. cos. (M — x). Qu'on cherche un angle auxiliaire w tel, que ta. u — cotg. y . cos. (M — x); op aura sin.À — (sin. /+cos. l.tg.u) . sin.y — sin. (u + l) sin. y. sec. u. et par notre hypothèse on a tg. 1=2.tg.à. | Pour appliquer ce Problème à quelques exemples et pôur être à même d'en comparer les résultats avec ceux que ‘Mr. Biot a obtenus par sa methode, je supposerai avéc lui x — 10° 27. W' et y — 70220: 257 Exemple 1. On demande Yinclinaison magnetique à Mexico, dont la longitude 81°22’. W et la latitude 19° 26”, B. On a donc M=81°22%.W;1=109° 26’.B; x=10°2’W NN y — 7910 Calcul. M=381°22.W u+I1=22050"..I sin.0,59158 x =10° 2.W y. 19° 1°..lsin.9,99197 A=71°20...l.cosin:0,50523. 4 — 3°33/..1 sec.0,00083 y =70° 1.B.L. cotg. 9,28708. À — 22°35/.1sin.À:0,58438 M 03033 ‘Lis u:87109321, Itg.x:0,61901 1=— 19°26/B 12 o,30103 u+1=200 597 I = 30°45 ltg.1..9,92004 D'où l'on a pour Mexico l'inclinaison de l'extrémité boréale de l'aiguille aimantée : past ma! formule... … . ., 30045 par l'observation de Mr. de Humboldt . . 42° 10° Différ. entre le calcul et l’obser. 2° 25° — Exemple 2. On demande inclinaison magnetique à Lima, dont la longitude 59° 33. W et la latitude 12° 3’. A. On a donc M=59°33%W,; 1= 12° 3/.A; x=10°2° W 70° 1° B. Mémoires de l'Azad. T. I. 33 258 à 4 Calcul. M=59°33 M lu———4059"...1sin. 8,92805— LOF PSN Îy=—10 1° sin. 0,99107 A9 EU tÉRÉ l.cosin.0,81240. == Fiat 1% . É sec. 0,00340 19) Le. Lcotg: 928793. À ——4°49"..1.sin.À:8,92432— de ir. leu" 010033. ltg.2:8,92565— Des 100 St À 12 0,30103 u—]=—4° 59° Ë 1=—0°34". lig.I 9,22668— D'où l'on a pour Lima inclinaison de l'extrémité australe de l'aiguille aimantée : | Ain 9° 34 par l'observ. de Mr. de Humboldt ,9° 50° ! par ma formule Différ. entre le calcul et l’observ. 0° 25° — Selon la même méthode j'ai calculé toutes les obser- vations faites par Mr. de Humboldt mentionnées dans le Mémoire de Mr. Biot, qu'on trouve en abregé dans les annales de Mr. Gilbert. Je présente les résultats de ma méthode comparés avec ceux de observation dans Ja Table cy - jointe. 25 Le \ \ Table des observations de Mr. de Humboïdt com- parées avec les résultats du calcul. Inclinaison PAGE Longit. lobservée | calculée [Différence « Sous l'Equat. magn. efPerou.| 7° 1°. S Go° 41 ZW. oœ o.| o o.|œ 0 Mompenda : -. 26000 CSP 31 - 60° 24. SOON LAINE Hoxa ONE NON GE 6e 12/. 5° 24:| 5°47.|0° 23". + uénça . AREA EN ET. 20.54..—| 60° 43. 8°25.| 8° 6’.|0° 19°. Quito | LASER CT 0° 13:.-—| 60° 15°. 13° 23°. | 13° 23’. 0° ©. St. Anton PER 0: MILIOP COS 60° 197.— | 14° 25°. 13° 48°. | 0° 37. — se AA NES 20 25°. N 58° 45°. — 20° 53°. 18°43".| 2° 10°, — . Carlos (del Rio negro 10 59”. — 50° 10°, — | 20° 47. 19° 49°. 0P 58°. — Fe CAR. a04o re l60 80%7— |24° 187 | 21° 29/. 29 49°. — Esmeralda . . ME. LS. 25) 467 30. | 25° 59°. | 21° 52.14 7.— Sta. Fe di Bogota PHRASE Es 56" ST 24° 17.123°11.|1° 6.— Carichana . 6° 34/.—| 50° 18°.—| 30° 24°. 27° 58. | 2° 26°. — St: Thomas de ‘la Guyana 8° 8.—|46° 26.—1|35° 6G’.|31° 17: |3°49.— Éamhapens 1 : . 10°26.—]58 2°.—|35°15.|32°97. 2°48". — Mexico). :.... .. 19° 96.—|81° 29°. — | 49° 10°. | 39° 45°. | 2° 25°. — Sur la Mer atlantique … [38°59.—| 3°40.E |68° 11°. | 66° 59’. | 1° 19". — Lima 50. HLPTAS 37 S: 59° 33. W.! 9° 59.1 9° 34’. | 0° 25°. — ÎSe Croix sur Tenerife . [2898 N | 1 ° 25. E | 62° 25°. | 58° 29°. | 3° 56°. — Pa NL 462 Bof: <= l'an" ‘0°. Eù | 6g° 52°. DE A ETAES En A Problème III. La position géographique d'un endroit, l'inclinaison magnetique et la latitude du Pôle magnetique boréal étant données : trouver la longitude du même Pole. 260 Soit | de l'endroit | du Pôle mag. la long. occid. 2 NE: 4 VOIRIE la Tatit OBAMA . L LEUR YInclin. magn. | - . | en cet endroit Solution: Qu'on cherche les angles : À par l'équation: tag. À —1tg. 1] BUS en CIO CPS ASEC.I. COST ARR Ie : cos. B = sin. (a—l) sec. «. sec. L. tg. y On aura la longitude du Pôle magnetique boréal x — M — 6. Démonstration. Par notre hypothèse on a tg. A —1.tg.l et par l'e- sin. À — sin. L. sin. y - cos. L. cos. y Soit quation générale on a cos. (M — x) — M-—x—$ et qu'on cherche un angle auxiliaire «à tel, que tg. « — sin. À. sec. L. cosec. Y, et on aura cos. B — (tg.a — tg. 1). tg. y — sin. («—l). sec. a. sec. L. tg. y. Le but de ce Problème est de trouver le change- ment qu'il faudroit faire dans la longitude du Pôle mag- netique boréal 10°2°W, sans en changer la latitude 10° 1’.B, pour que le calcul de Tlinclinaison magne- _tique pour un endroit donné s'accorde avec l'observation, 261 vû que la détermination de la position géographique de ce Pôle, obtenue par le 1°” Problème, est, sans doute, encore trop peu précise, pour qu'on puisse, à cet égard, s'attendre au secours du calcul différentiel, et que même celui qu'on pourra tirer du calcul de variation, est fa- cilité par ce Problème. Exemple: A Mexico, dont la longitude occidentale est 81° 02’ ét la latitude 19°26”.B. Mr. de Humboldt a observé l'inclinaison magnetique 42° 10”; on demande la lIongi- tude du Pôle magnetique boréal qui dérive de cette ob- servation , en supposant à ce même Pole la latitude 1921 B. On a doic M — 81%29. W; 1— 19 26’.B; l=4m2r0 fl et 70°:1/.B: Calcul 1—42010". l.tang. 0,95698. | «—1=4° 35... sin. 8,90250. | 12 0,30103.|4—24° 1”... l.sec.0,03933. À— 24000. Ltg. 0,65595. 1— 19226’ B.I.sec.0,02541. Lsin.X:0,61550, J°—= 19° 1”.B.L.tg. 0,71200. 1 — 19° 26’B. I. sec. 0,02 541. B—61°27".1. cos.:0,67941. #ÿ—= 79° 1‘.1.cosec.0,00803. a— 24° 1”.1.tg. a: 9,64000. a—l= 4035. È 262 D'où Ton obtient la longitude du Pôle magnetique boréal x—=M—f6—10°55.W., qui surpasse de 0° 52” celle que jai mise pour base dans les problèmes pré- cédens. , Et effectivement, si on calcule l’inclinaison magne- tique pour Mexico, en supposant la longitude du Pôle magnetique 19° 55°. W, comme nous venons de la trouver, c. à d. si on calcule l'exemple 1 du Problème II. en supposant æ — 10° 55’. on trouve l’inclinaison magnetique pour cet endroit 42° 10’, exactement telle qu’elle a été observée par Mr. de Humboldt, Problême IV. La position géographique d’un endroit, l'inclinaison magnetique et la longitude géographique du Pôle boréal magnetique, étant données: trouver la latitude du même Pôle, L Soit, comme cy dessus | de l'endroit | du Pôle magn. onto 2. 212. M Nr HA PP RON STE EE Tl'Inclin. magnet. . . . Res non rt en cet endroit. Mettons pour abrèger M — x = A. néinntihes. eme. = 263 Solution. Qu'on cherche les angles : À par l'équation: tg. À —=!tg.I D. AE mr cote. Jicos.: A SRE NON Ksirt:z = Sin À cosec.;/. cos. D On aura la latitude du Pôle magnetique y =z—® ou bien aussi ÿY = 1809 — z — . C4 Démonstration. Par notre hypothèse on a tg. A —Itg.Ï et par l'é- . RME, in. À Û S. A i quation générale on a 5, ,—sinÿ+cos.y. 7. Qu'on cherche un angle auxiliaire ® tel, que tg.@=cotg.l. cos. A et qu'on mette ÿ+—Ÿ=z; on aura-sin.z=sin.A. cosec.l. cos. ®, Donc z—y+®, où bien aussi Z—180°—y—@, et patant y—=2z—© ét aussi Y — 180° — z — ®D. Le but .de ce Problème est de trouver le. change- ment qu'il faudroit faire dans la latitude du Pôle magne- tique boréal 79°.1° B, sans en changer la longitude 10° 2° W. pour mettre le calcul de l'inclinaison magne- tique pour un endroit donné d'accord avec l'observation. Exem plie: A Mexico sous 81° 02” de longitude occidentale et Sous 19° 26° de latitude boréale, Mr. de Humboldt a ob- 264 semé l'inclinaison magnetique 429 10°. On demande la latitude du Pôle magnetique boréal qui dérive de cette observation, en supposant à ce même Pôle la longitude occidentale 10° 2”, On a donc M—381°20. W; 1 — 19° 26/.B, de 10% LE d0 27e A — 51900. Calcul. 1 — 42° 10”... 1. tang. 0,95608 L:.2 14360108 A = 249 902"...118.X:9,65595....1. sin. 9,61550; 1 = 19° 26’. B.I cotg. 0,45246 ....l.cosec.0,47793, A = 71° 20} cos, 0:50523 D= 42° 13 1 Mie. Mro:05169 1 cos. 0,36950. z = 66° 42’ l sin. z:0,96302. D'où l'on obtient la latitude du Pôle magnetique y =2—®— 24° 29 B ou bien aussi y = 1809 — z — Ÿ — 71° 5’. B qui sont inférieures à celle que jai mise pour base dans les problèmes précedens, le première de 54° 32”; la seconde de 7° 56°. Et effectivement, si on calcule l'inclinaison magne- tique pour Mexico, en supposant la latitude du Pôle magnetique 24° 29° B ou bien 71°5/.B; c. a. d. si l'on 265 calcule l’éxemple 1, du Problème II, en supposant. y = 24° 29. B ou aussi ÿ — 71° 5°. B; on trouve l'incli- naison magnetique pour cet endroit 42° 10/ F exactement telle qu'eile a été observée par Mr. de Humboldt, On voit par ces deux exemples qu'en faisant dans les élémens de l’état magnetique de la terre, adoptés par Mr. Biot, une variation de 9° 52” en pius pour la lon- gitude ou une variation de 7° 57” en moins pour Ja la- titude du Pôle magnetique boréal, l'une et l’autre met» troit le calcul parfaitement d'accord avec l'observation. dont il y est question. Faisant un semblable calcul pour un grand nombre d'observations, on verroit, de combien il faudroit changer l'un et l’autre de ces deux Se DE UE 53/4 ; ..597,4 Le milieu est — 57° 21’ 49,3; la déclinai- son du soleil = UE 230 9 Pet 5 ; lélépabion du, pole EE #50 ÂT 52/9. LI d 2 … uin ‘ | à Dix - sept observations le nt _ donnent. La “hautebr du soleil au méridien — 57° 13 21” 5; io A 134,5; ÉD RSS 297,2; .:367,6; RE CEA 827 45 89215 22 017,42 19170: :.07/,3; …. 24,6: 2824; 2: SK Be #92 le © Lesmilientest —.5170 13’ 2914; 1 déclinaison du pole = 23° "4 9” 7, 13144 hauteur du pole Rte 1073. mu Treize” observations Je “È Rene Ni hauçeur da Lil à midi = 57097 60”,03 ..39/,1; ..62”,9; 59,8; .: 50 .58” ON ..507.4; ..60/,0; . . 61”,0; ..60”,6; … 617,73 : 58/8351 2 60/30.: |:Le‘milieu =. 510:2/ 59488 la déclinaison. du El = +:,20° 51/0 ;,; la hauteur Alu pole. = 552,48/ 0 | | Onze cu le = Fe dodbedt la hauteur du -so- 3 Aa 4 : leil à Ed = 56 HS PQ 86° ki 83 038337 JE F£ Dh bmlst io cuil mi 289 ME", 130,0; ., cf 307,91. 3573: 907,6; ..45/,1. Le milieu —56°57/34”,9; la déclinaison du soleil —=+22°45/19”,4; l'élévation du pole = 55°47 44,5. 25 Juin Treize observations le = donnent la hauteur du © midi — 00 2205510118 08 _:a87,9; .\a17,7: Rs LR NS en5:169757% = 1BTB: 18758; 210 TR LE 34. de ilien == 560 52/167,4; la déclinaison du © — + 22° 39° 16/,0; l'élévation du pole —=55°47 59”,6. Le milieu entre ces 5 jours donne la latitude de Casan — 55°47 51,4. Les limites des observations sont 55° 47” 33” et 55° 43 6”. IL Perm, ville de gouvernement. Je fis mes observations vis - à - vis les nouvelles bou- tiques, proche la maison des écoles normales, Dans le calcul jai supposé la latitude — 58°; Ja longitude — 3° 35 20” Est de Paris. Marche du chronomètre. à midi le Z Juillet — 0?. 22/7. 10,8. nn, — | UE SO. 29, 19,6. | Ayance sur le moyen tems I Accélération dans 24 heures = + 3”,5. Mémoires de J Acad. T.I, 37 200 Hauteur du pole. e donnent. la vraie hauteur du centre du © au méridien- 60530021. MO a 437,5 .,43/N: Mo ”,o: 35/6; ..3740; 367,2; ..357,8, SUR om 1393285 244,0 5 10 487%:05 1.437,47 %Le tmuilettie = 53°53/40”,0 ; la déclinaison du © =+ 21° 54” 53/13 : .ée qui donne l'élévation du pole St 17359: Quinze observations faites sur le midi da & J uillet Neuf observations le Juillet FAR la bébtens du © au méridien — 53° 35/43/,5 ; .. 47,0 ; .. 56/4; MU 48040205 2e 10 05 058 000 PNE Le milieu = 5 3°35/49”,7; la déclinaison du O= +219372 7; l'élévation du. pole 58 1° 12”,3. À IL Le milieu entre ces 2 jours donne la latitude de Perm = 589 1° 137. Les limites sont 589 1 CD" et 58° 1/ LOS: IV. Catherinebourg, ville de district dans le gouvernement de Perm. Je fis mes observations vis-à-vis de le poste. Jai supposé Ta latitude et la longitude de cette ville, telles qu ‘elles se trouvent dans notre cakendrier , c'est - ä- dire, 5651’ et 3” 55/ Est-de Pañsi &S 3.1 LT À à N et À - ur, k. 3 NS : : 1] + 2091 oh Marche du chronomètre. Avance sur le tems moyen à midi 7 ue leis Juillet —0%:64187,6. 18 SF x dd — — 9% — —o. 6.23,0,° - Ex ui ee = —, —o.,6.42,5. L- 2 hi , LL. IH , =, 0e. 6.55,5. Accélération dans 24 heures, du 8 au 9—=-+14"4; 2. RNNOMEETRN ee ne — 8—-13—=+ 6738 PROS DE alert lp — 8 —-14—=+ 7,8. Hauteur du pole. Onze observations faites sur le midi du À Juillet don- nent la vraie hauteur du centre du © à midi =53°55/3079; % D 5 00 M 390; 21,0, 99739; PT Te 1: 30".8% 34,0. Le milieu est — 53055 327,4; la déclinaison du © — <+- 20° 46’ 6”: ce qui donne l'élévation du pole — 56° 50° 33”,6. Huit observations le 19 Tellet donnent la hauteur du © là midii-=198988185/20: 4 347,6: .. 34,2; ..34°,2; : 3005 DR NN NS Lhue:",8... Le. milieu — 53° 32’ 29”,71; la déclinaison du © = + 20° 23’ 12” | be hauteur du pole — 56° 50° 427,3. : Quatre observations le ER Juillet donnent la hauteur du © au méridien — 53 8/ 9/,9; ..9”,3; .. 107,2; * +2 77,7, Le milieu = 53,80753 ; . Ja déclinaison du @. = + 19° 53 557 à da, (hquteur du. pole =,56° 50’ 45,1. -- Douxe I. le 1 Juillet donnent la hauteur du © à midi —:59°y5 5376: Le 507% : 537,3 487,3; 44525 6.453; :5457,65 A4 58 Bo ce BAR RATS; 485. : Le milieu = 52°42/47",9; la déclinaison du. © —+ 19° 33 18,5; l'élévation du pole — 56° 50° 31”,3. Le milieu entre ces 4 jours donne la hs, 138 Ès latitude de Catherinebourg — 56° 50° 38”,2. - it Les LR des observations sont 56° 50’ 25" et 5650 EE Longitude. 16 2 Le calcul de six distances de la rade au soleil, que . _ Juillet, donne la longitude de. cette ville - ic Tnésurai le 2 Z TEE 0 à dr NI DRE OR Ce PR Fos ..20/,6: dont le milieu est — 3° 53 A En omet- tant la 4me et la 5me, parcequ'il parait y avoir quelque faute dans lobservation ou dans le calcul, on trouve le milieu — 3 53/19/,9. J'adopterai donc la . longitude de Catherinebourg — 3° 53/00” Est de Paris. V. Toboïsk, ville de gouvernement. | Jobservai dans la maison du marchand Kremloff, vis- | à-vwis les boutiques, au pied de la montagne. Jai mit. 50% stipposé 5°" conformément à “nôtre * np y es latitude. = 58 4»”/%0” et la ‘longitude — 4 id Est de Paris morract ci Marche du Dr FA TER LÉ ©) ft Retardement sur le tems moyen à midi le # Juillet-— 0" 20’. r0/,2. — ee PE = AM Dnf 45 565. è 3 Août ° 25 Juill. LE — — — — NOT ET ETS 0: 21. 27,8. Accélération dans 24. heures du 19 au 22 — +5,50. re 6 D dei | me — — 19 a Ru EE Rs Elévation du pole cs Quatorze observations faites sur le midi du 3 Juillet, donnent la vraie hauteur du eentre du © au méridien, PO 75. 1401 5.. 447,95 177,45 SMS: 2624: -.237,2; DH a0aLMeO TL: 2008: ..247,3; ..18/,2; ..05”,8. Le milieu est = 50°12/21/,05 la déclinaison du © = + 18° 23° 58”: ce qui donne l’élé- vation du pole — 58° 11° 36”,1. Neuf observations le ce donnent la hauteur du © Mi midi — 49° 56 50,8; .. 51/3; 592; .. 59/05 2 A6: 49,9; 5. 50/9 5649, :760/,1 ,°2. 587,7. Le mb Mberi = 240° 26/54”,4; la déclinaison du © =+ 17° 38° 33”; || ire du ‘pole —'58° 11’ 38,6. 294 Sept -ebservations. le er donnent la hauteur du © à midi —48° 38/39”, 6; -BÉSMME (0; 4548 : : AE 3; 497,5; “336. Le milieu = 8038/4075: la déclinaison du © <= = 26° 50° 33/,A; l'élévation du pole Sur 6e | +, Le mike entre ces 3 jours donne la latitude de Tobolsk — 58° 11° 427,6. ER, 0 Les limites des-observations sont — 58° 11/30” et 58° 12/0”. VI. Tara, ville de district dans Le gouverne- ment de Tobolsk. Je fis mes observations dans belle maison du mar- éhand Nerpinn. Dans le ‘calcul, j'ai supposè la lati- #ude — 56° 54 42”, conformément À notre calendrier, et Ja longitude, d’après les cartes — 4° 46’ Est de Paris. LE Marche du chronomètre. Retardement sur le moyen tems à midi te le L Adte 0”. 44’. 35,4. (‘) Avance — — & £° 1 —0!: 12" 49/2) Hauteur du-pole. Treize observations faites sur le midi du Æ 1 donnent la vraie hauteur du centre du © au cu (*) C'est la seconde fois que j'ai négligé de monter le chronomètre. À 295 2450 54 61/17; 21602420. 58,8," B17,4; 53,7; 00325: .. 51,50 . 259775 ci 53/0534. M 50,7: ..53/e! Le milieu est — 47° 54 55/,0;la déclinaison du © —+14°49 37”; ce qui donne l’élé- vation du pole = 56° sf or ge \ : " : Quinze ebsérvations le 2 Août, donnent la hauteur du © à midi:= 47° 36° 58/,4; .. 64,8... 607,85 64,0; . 6015: er” os ss AGE; 57 0 Ve. 605 OBS O0 ES ie sn are, 5053-02 Le A apr la déclinaison du © =+14°31°19”; lelevation du pole — 56° 54 20°. ‘Le milieu entre ces 2 jours donne ‘la latitude de Tara — 56° ALT: l Les limites des observations sont 56°54/14” et 56° Gi 467. + “ À : , i 2 Ly - À 119 à 2 VII. Tomsk, ville de | RES J'observai F4 la maison du marchand Kixpitschnicof, L presqu'au centre de la basse ville. J'ai supposé, dans “le calcul, la latitude et là longitude”, : telles’ qu ‘elles ‘se. hHouvent dans notre ‘almänach, savoir, 36° 29° 58” e | _3"30’ 29 Est æ Paris. 103 | ef où ee : D . 00e Tueur cb 4 296 Marche du chronomètre. Retardement sur le moyen tems à midi le H Août —0”. 29”, 13”,0! js # re in — + EE — —=089. 11,6; Accélération dans 24 heures — + 17,4. Elévation du pole. Neuf observations faites sui le midi du Æ Août, don< nent da vraie hauteur du centre du © au méridien EE A5 CL Ds =: 6070913 680 2 2 SOËT3 ; UM 395 Pt 5921 x 87/2027 : 61730 : 2: 54733) CLe mMilemles — 44° 559,4; la déclinaison du © = + 10° 35’ 36”: ce qui donne l'élévation du pole — 56° 29° 36”,6. Quatre observations. le 3 Août, donnent Ia banteur du © à midi — 43% 44” 62”,4; ..51,9; .: 546; .. 61/0. Le milieu = 43 44 597,0; la déclinaison du © =+ 100 14 40”,1; l'élévation du pole = 56°29’41”,1. Le milieu entre ces 2 jours donne la latitude de Fomsk — 56° 29 33,9. Les limites des observations sont — 56° 20/32” et 56°29” 25”. VIIL Krasnoyarsk, ville de district dans le gouvernement de Tomsk. Je fis mes observations dans un jardin vis-à-vis du batiment des tribunaux. J'ai supposé, d’après les cartes, la latitude — ,56° 1’, Ja longitude —,f" 2’ 40” Est de da OR PRE OATUIN Paris. < hitiaté fl LA 148 Have LÀ | 16e Jenna | Aix © ; M0 ‘go ‘o = Mérchel dm chronometre. M Retardement sûr le ‘tems moyeñ” à nridi — — 4 1 1 1 ME | A EL L | 24e Aoûts b,.. de Ph. } di y Aétretiolnssé sp és. 10 "Elévation ‘du ‘ole “tr b Eh 2 » ivrgde: À: Fin sept. observations faites sur le midi du A don- ; 4 DEN 1w 4 à nent, la hauteur vraie. du centrg qu soleil au, méridien et 28” Eye L 62 00 293, # LE tua à + 217313 19775. 19° LE 15 RO à 207 23 ete » re 000: 288; 287,3 287,8; .. 227,0; nn. 5 +: 297,3. ilieu est = 1° B1:897 fe la écrin ‘du 6. noi à n = 4 95 . ; a, nor © Et CE 207 95 :9: ce qui ‘donne la # e La dc s * / vol E à LR latitude de Kräsnoyarsh = 569 1° 2 EN RÉSEAU: À Les. “limites. des. observations. sont — = 56 0/ 56” et 56 CA 87. sl SINION % OI 2 959 vue € & IX. Nizhnis Oudinsks, ville,de, distries te le Fagyes à gouvernement d'irkontsks. ape € & si ei © J'observai, dans, la, maison dé. n AlEXST che gr le MuUbord septentrional de lOuda.. a SHRRpSÉ à ie le cal- cul, la latitude — 54° 55°, . Ja longitude = 62500" { ù Te BTE À + nes de, Paris. MNT FR Tv a 9 2 : : 40,6. -1 Le: milieu 35° 6 . la déclinaison du © ——.929° 36° 37”: l'élévation du pole — 5920 16’ 447,8. Douze observations le Le donnent la hauteur du © MP 0 Sao Safi r 507,85 . 4474; 467,9; ..4679; ..437,1; ..457,6; ..437,0; Moto. 4705411 Let mien == 33056 48",15; la déclinaison du © ——3° 46° 37”: l'élévation du pole 215210 347.0. Quinze observations le #5" donnent la hauteur dû Co 3050/0807: .. 39 9.317835 KL A44/0; SORT ST A 4106: 24170; ::41 2; SO AT Di 2: 01.8 : :,.:3370; |: Le milieu = ‘age ef 37”. 2 la déclinaison du © =-—4°9/52”: la hauteur du pole — 52° 16’ 307,4. . Sept. Quatorze observations le #5 donnent la hauteur du MA midi — 33° 10/24/2565. 24%3; 07/5; :, 237,0; 0:26 ,1; ..20/950.007,73.:25 7,1 5 2:077,1; 304 1. 227,9 3: 267.800 : 2521, hocf.c. Le; /milieu 33° 10/25”,1; la déclinaison du 4° 33’ 43 3: l'élévation du pole — 52° 16° 30”,6. ” : 24 Sept. Seize observations le 5% donnent la hauteur du © midi 32947 67,1; :.4/8;..7%1; ..8/15087/ 0; trsos inf. 9: 107,5; .. 97,45 A0: 0 NES: Loto rh Lun 09... .137,752 7106000 milieu = 32° 47’ 9”,5; la déclinaison du © =—4°56"13”,2: l'élévation du pole — 52° ne Aou 26 S Six observations le - donnent la hautéur du © à on md 2e tfro 0 ; 90/3353»: 207,4; 1,20€ 0::. 4805 ei 13° 4. Le milieu —,32° 1” 9”,4; la déclinaison du © — — 5° 42’ 18”,7; l'élévation du pole — 52° 16° 31”,0. Le milieu entre ces 14 jours, c'est-à-dire, entre 184 observations, donne la latitude d'Irhoutsk — 52° 16’ 41”. Les limites des observations sont 52° 16/23” et 52017 1”, Longitude. Pour déterminer la longitude de cette ville, si bn- portante pour la géographie de l'Empire, je n'ai pu ob- server que quatre distances de la lune au soleïl le soir ‘du ee lorsque ces deux astres n'étaient qu'à 10° et 4° au dessus de l'horison. Comme ce jour - là les distances 305 étaient déja de 130°, et par conséquent ne se trouvent plus dans la Connaissance des tems, jai calculé les vraies distances, et le calcul m'a donné la longitude d’Irkoutsk — 647 20,5; .. 29,6; ..26/,1; ..24”,7. Le milieu donne la longitude d'Irkoutsk — 6” 4525”,;2 Est de Paris. Maintenant on peut déterminer la longitude des au- tres lieux, moyennant la marche du chronomètre, en met- tant pour base celles d’Irkoutsk, de Nizhni - Oudinnsk, où de Catherinebourg, qui ont été déterminées par des distances de la lune. Longitude de Casann. Le dernier jour de mon séjour à Casann, lorsque îÎe chronomètre avait eu le tems de prendre une marche constante, son acceleration dans 24 heures fut de + 97,7; et pendant mon séjour à Catherinebourg il avait une ac- célération de + 77,8. Je prendrai donc, pour comparer les longitudes de ces deux villes, le milieu —+ 8,75: ce qui donne dans 13 jours, depuis le 25 Juin jusqu’an 8 Juillet _—+1/537,75. Par conséquent le chronomètre avança sur le moyen tems de Casann le 8 Juillet = 49° 31°,3 Mémoires de l'Acaa. T. I. 39 306. or 11/53/,35 — 51/25”, et le même jour sur le tes dé: Catheïinebourg — 6” 87,6. Donc ‘ Catherinebourg est à J'Est de Casann — 0”. 45’. 16/,4. et le eno tee i: Paris, = "Milo: ce qui donne la longitude de Casann — 3° 8° 3,6 Est de Paris: Longitude de Perm. Cette ville étant située entre Casann et Catheriné- bourg , j'adopterai la même marche du chronomètre , 2€! qui donne l'avance re le moyen tems de Perm le 8 Juil- let — 22° 19,8 + 5 x 87,75 — 23 37,55. Perm est donc à l'Ouest de Catherinebourg = 23/ 3/,55—6/8”,6 = 16 53/: ce qui donne la j Longitude de Perm — 3° 36 25” Est de Paris. Longitude de Tobolsk. L’accélération dans 24 heures fut à Catherinebowg de + 1,8; à Tobolsk de + 7/,07. Le milieu — + 7,44 donne dans 5 jours, depuis le 14 jusqu'au 19 Juillet —+37",;2. La montre avança donc Île 19 Juillet sur le tems de Cathernebourg de 6/55/,5+37/,2=7 39” ; le même jour elle retarda sur le tems de Tobolsk de C4 22/7 10”,2: de sorte que Tobolsk est à l'Est de Cathe- 307 RUES — 99 427,9: ce qn1 some la longitude de Tobolsk — 4” 23 2”,9 Est de Paris. Longitude de Tara. En supposant que le chronomètre a conservé sa marche de + 7,1 depuis Tobolsk jusqu'à Tara, il a re- tardé sur le moyen tems de Tobolsk le 1 Août, de 01” 27/38 24% 77,1 —00 387,1. Le même jour il re- tarda sur le tems moyen de ma 44035742 d'où il résulte que ‘Fara est à l'Est de Tobolsk — 237 57”,3; donc la | longitude de Tura — 4” 47 0/,2 Est de Paris. ‘Longitude de Tomsk. La grande distänee de Tomsk à Catherinebourg et à Nizhni - Oudinnsk, et les chemins exécrables sur lesquels il faut faire 400 Verstes pour arriver à Nizhni-Oudinnsk, rendent la détermination de la longitude de Tomsk trés- difficile: On peut cependant espérer d'approcher de la vérité , en comparant le tems de Tomsk à celui de Tara et de Nizhni-Oudinnsk, moyennant la marche de + 1” 4 “par jour, que le chronomètre avait à Tomsk, et en pre- “nant le milieu entre ces deux résultats. LS de: De cette manière on trouve que le chronomètre | Avança sur le tems moyen de Tara le 14 Août, de \ *# 308 15 13/,1 + 19 x 17,4 — 12/20/,9. Le même jour il: retarda sur le tems de Tomsk — 29° 13”: ‘d'où il résulte que Tomsk est à l'Est de Tara — 41” 2” 505 et à .l'Est de Paris-— 4” 47 07,2 + 41° 49/30 — 5° 28 43/,n. On trouve de la même manière, que le chronomètre retarda sur letems de Tomsk le 31Août—29/11/,6—16x1/,4-28249/,, Le même jour il retaida sur le tems de Nizhni-Oudinnsk — 1" 021/41/,6: d'où il:suit que Tomsk est à l'Ouest de - Nizhni-Oudinnsk —1”21/ 417,6 28/49/,2 — 59/50/4; et à l'Est de Paris —6"26/46/,1-50/50/,4=5"3352/,7. Le milieu entre ces deux résultats donnerait la longitude de Tomsk — 5:34 18”,4 Est de Paris. Longitude de Krasnoyarsk. Le même procédé donne les résultats suivans. Re- tardement du chronomètre sur le tems moyen de Tomsk, lel2% Août —20/187 — 9 x1/,4— 29 07,45;1et sur le tems de Krasnoyarsk — 58° 54”,5. Kiasnoyarsk est donc à l'Est de Tomsk — 58° 54”,5 — 20° 0”,4 — 20/5415 à l'Est de Paris — 5”31/18/,4+00/54”,1—6"1/19/5: Retardement du chronométre sur le tems de Krasno- yarsk, le 31 Août — 58/5475 —8 x KA 2108043", ; sur le tems de Nizhni-Oudinnsk — 1° 21/41/,6: par con- séquent, Krasnoyarsk est à l'Ouest de Nizhni-Oudinnsk 309 =%"21/41/,6+—58/43/,3—002158,3; et à L'Est de Paris + 61,26 46/1 22158/,3 — 6° 347.8. Le milieu entre ces deux résultats donne la longitude de Krasnoyarsk = 6° 2’ 30/,x Est de Paris Longitude de Nizhni-Novgorod.… La distance de 300 à 400 [Verstes entre cette ville et Casann, est assés petite, pour pouvoir espérer quelque précision , en comparant les tems que. le chronomètre a montrés dans ces deux villes, et en adoptant: la marche de + 2”,45 qu'il a eue à Nizhni- Novgorod. : Il retarda donc sur le tems moyen de Nizhni-Novgorod le 19 Juin, de 50/25” — 5 x 27,45 — 50/12/,75; et sur le tems moyen de Casann — 1°9 42,95. Nizhni - Novgorod est donc à l'Ouest de Casann — 1° 9/42/,95-50/12/,75-19 30,2: et à l'Est de Paris — 3°8/3/,6 — 19 30/,2: ce qui donne la longitude de Nixhni - Novgorod — 2” 4833/,4 Est de Paris, 310 Voici donc les résultats de mes observations. e Déclinaison ; Latitude Longitude | de l'aiguille | Incli- Est de Paris. aimanñtée naison Nizhni- Nord 5619.43’. | 22.48.334. — Casann . . 5547. 51,4.| 3. 8. 3,0 |/27, 2" 30008 Pen DHOANLIRT. 3036. 26. 19/1107. Or Ep] | Catherinebourg 56.50. 38,2. | 3.153.%0. 5. 27. Or. Robolsk te 0 0) 5B. 11.49.6. 4. 23. 2,9: | 7. 9. Or. 7e. Taçag, +. ve) 66.644841. A4: Mio o,2 6 164105: _— “Fomsk .-. - |956. 29 38,91] b..31: 18,4. | 57 37. Or — Krasnoyarsk . |56. a. 2. |6. 2. 30,1. — Nizhni- Oudinnsk | 54. 55. 22,4. | 6. 26, 46,1. | 5°.40’.30”.Or. Irkoutsk . . . |52. 16. 41. | 6. 47. 25,2. | 0°.82". Or. 67°. DES ER A — — » IT. SECTION DES | SCIENCES PHYSIQUES. Re | OMBESTE R VAT I O DE CATULIS FELINIS IN UTERO CONNEXIS. AUCTORE N OZERETSKOFSKY. Conventui exhib. die 22. Aug. 1804. S j ms k : d UE Tom. I aepe cu po pro oque naturam , quan Oo aberrationes Fig. IV. ejus a suis legibus coram intueor. Culpo, quod illa et mole valens et viribus audax crudeliter recedit ab ordine, quem conservare debuisset in producendis ejusmodi anima- libus, quae in lucem prodeunt luminis expertia, et quo- rum genitrix non aliam ferre potest opem, quam ubera …. zantummodo ipsis praebere. Hoc in casu natura benignior esse videtur erga vegetabilia, quorum generationem et so- #. Mis calore et coelesti pluvia adjuvat et promovet; respectu vero animalium persaepe quasi novercam se exhibet ; illa . enim in partu naturali non solum molestis doloribus ob- noxia reddidit, sed etiam horrendis exposuit periculis, Mémoires de l'Acad. T. I. 40 + La : 314 quae, partus praeternaturales ïinevitabiliter comitari so- lent. Ast probo, quod in dificili etiam partu raro pe- reunt femellae animalium ; eadem ipsa natura ipsis auxi- liatur ; id quod recentissimo confrmatur exemplo. Medio mensis Julii labentis anni nobilis matrona Borg, uxor Baronis hujus nominis, misit ad me sex catulos £e- linos, quorum quinque vita adhuc gaudebant, sextus autem erat jam mortuus a dilaceratione ventris eo in loco, ubi funiculus umbilicalis inserebatur. Catuli hi allati mihi fuerunt praeterlapsis a partu quatuor diebus; quo tempore mater sedulo illos nutriebat; separati ab illa per duo nych- temera vita adhuc fruebantur ; tandem a pictore in aquam immersi omnes periere.: Foetus hi nulla corporis parte erant monstrosi, sed pulcherrimam habebant conformatio- nem, et diu possent vivere, si perita manus humana au- xilium ipsis praestitisset. _ Catulos hos servo in spiritu wvini, et quisque curio- sus in musaeo hujus Academiae videre potest, qua ratiome älli inter se :connexi sunt: figurae, quas hic adijicio, ævi- denter exhibent, illos connexos esse funiculis umbilicali- bus, ex eodem centro seu ex una eademque ‘placenta - prodeuntibus. Ex sola inspectione figuxae primae appa- xet et clare concipitur, placentam än partu evulsam frusse 315 pondere, motu, et vi sex catulorum; ast non tam facile comprehendi potest, quomodo hi catuli brevissimis funi- culis alligati ex utero exierint. Vellem quam maxime esse autopta hujus partus, quem difficillimum fuisse nul- lum est dubium. Nihilominus matercula editis sex focti- bus mansit incolumis ; imo per quatuor nychtemera ubera sua illis praebebat, licet doloribus partus maximopere fue- sit debilitata. ‘Tantis viribus pollet natura, conservatrix animalium ! Figura 2 in adjecta tabula exprimit catulos eo in situ , quem viventes habuerunt. 316 DESCRIPTIO "J BOTANICO-CHEMICA ÉQUISETI ARVENSER AUCTORE H'SMELOFS KE! Conv. exhib. die 11 Dec, 1805. mt E. Scapo fructificante nudo: fronde sterili verticillato- ramosa decumbente. Linn. Syst. Naturae Edit. Gmel. Tom. II. P. IL p. 1288. | Character diagnosticus. E. Scapo fructificante aphyllo va- ginis obverse conicis, dentatis: dentibus alatis, Foliis \ !, Frondis sterilis verticillatis, e propria, singulari modo constructa vaginula, cujuscunque internodii ba- sin cingente, exeuntibus. Radix perennis , subcylindrica, pube ferruginei coloris tecta, nigricans , scabriuscula , septemangularis , toti= dem superficiebus paulo excavatis praedita, in septem loculamenta interstinctæ, medulla farcta, geniculata : geniculorum extremitatibus coarctatis, vaginis tubu- losis, in sex saepius dentes lanceolatos divisis, x dre ac" à 317 ormata : fibris Capillaribus ad singulorum geniculorum extremitatem verticillatim obsita; Tuberibus ad geni- culorum connexionem tribus, binis, saepius tnico in- « structa , profundissime descendens, stolonifera. Tubera magnitudine fere nucis Aveïlanae; Putamine coria- ceo, undique nigricante , rugoso - muricato ; tuberculis convexo - planiusculis, subdepressis, inaequalibus un- dique tecta. Detracto putamine eminet Parenchyma carnosum , subsucculentum, albidum, dulce ; exsicca- tum ex albo-flavicans, longitudinaliter, ut plurimum, sexpartibile. Scapus fructificans e terra primo vere erumpens, erectus simplex, striatus, vix pennae anserinae crassitie, teres, geniculatus. Vaginis scapum ambientibus, obverse conicis ; tubulosis, dentatis, inferioribus approximatis, superioribus remotioribus praeditus. Spica terminalis, ovato-chlonga, erecta, basi annulo membranaceo inte-- gcerrimo involucrata. …… Frons sterilis a fructiñicante, sede in eadem radice distincta, simplicissima, decumbens, undique striatä, striis ele- vatis, scabris, geniculata: geniculis cinctis vaginis tubu- Josis dentatis; dentibus frondi concoloribus, apice sphace- losis. Spica folus frondosis erecto-patentibus, quadrangu- 318 laribus, viridibus, internodiis longioribus, verticillatim frondem ambientibus, articulatis: articulis quadridentatis. Habitat in arvis et pratis arenosis siccis cirça Petropolim. Floret Aprili, Majo. Perennis. Experimenta, quae cum plantae hujus unicuique Botanicorum notae tuberibus , radici insidentibus, nemine, quod tamen me fugit, praeeunte, institul, sunt scquentia: Experimentum I. Exsiccata Equiseti arvensis et decorticata tubera in pulverem farinae instar in mortario contusi, et drachmas duas istius determinatas pro experimentis in tres constitu- tivas partes, proprietatibus Tritici farinae haud diversis, sèquenti chemicis familiari encheiresi , disjunxi. Experimentum Il, Supradictas drachmas duas Equiseti arvensis farinae, linteo inclusae, intra frigidam aquam puram tam dix di- gitibus comprimebam, adfundendo per spatium novas aquae quantitates, usque dum ultima aquae adfusa quantitas prorsus coloris expers evadat. Oinmnes superalfusae aquae quantitates , colore, sero lactis simili infectas in unum vas. deposui et quieti reliqui. Absolutis hisce. iteratis lo- tionibus. in linteo remansit substantia glutinosæ ex albo - 319 éinerascens , tenax , maxime farinae Tritici affinis, quae gr. XIV aequivalet. j Experimentum II. Gluten hoc vel pars farinae Equiseti arvensis gluti- nosa, seu materies vegeto - animalis nec in aqua frigida nec in spirità wini rectificatissimo, nec in aethere solvere, aëéri expositum in cornui massam similem exsicCare ; in aqua diu cocta albuminis instar solidescere, observare mihi contigit. Experimentum IV. Elapsis duobus Nychthemeris, ex adhibita pro ‘la- vando hoc decorticatorum tuberum pulvere, aqua, secessit faeculu , fundum petens, quae superstite aqua deposita, iterata abluatione et.ad datam exsiccata temperaturam, de- dit albissimi coloris purissimique ÆAmyli gr. XXHI. Experimentum V. Amylum hocce cum vulgaris amyli dotibus con- gruens exsiccatum, tactu est molliusculum , friabile , fa- cillimum pulveratu, inter digitos fricatum crepulum, in- * quinans, inodorum, insipidum. In aqua frigida, vel te- pida vel spiritu vini non solvitur; cum fervida sub quas- satione in massam gelatinosam abit; aëre in materiam cor- neam, transparentem duratur, quae adfusa nova aquae fer- ventis quantitate iterum itcrumque solvitur. 320 Éxperimentum VI Separato ex ablutionis aqua amylo et ista ad syrupi consistentiam cevaporata, coloris fusci obtinui materiem, quae omnes principii saccharini proprietates possidet. Hinc concludere Hcet ad vim horum tuberum nutrien- tem, quam comprobant sues Ruricolarum, qui rostro suo tubera haec eruunt et bene saginantur. Rustici circa pro- pinquos Mosquae pagos hbabitantes, tempore aestivo festis- que diebus studiose plantam Equiseti arvensis exquirunt, profunde in terra latitantia tubera effodiunt, et ipsis de- corticatis, exquisitarum epularum instar comedunt. Amylum e farina KEquiseti arvensis tuberum extrac- tum, atomis micantibus destitutum, amylo e Solani tube- ribus depromto, ad parandum, pro re nata, pulverem cyprium, magis aptius esse , opinor. 321 DE NOVA ET SIMPLICISSIMA TETRACGNUM TETRICUM CAPTURA. AUCTORE N OZERETSKOPVSKF. : Conventui exhib. die g April 1806. Augentur et amplificantur cognitiones in Historia Na- turae, quando haecce Scientia illustratur descriptionibus non modo ipsorum animalium, vel in genere omnium cor- porum naturalium, sed etiam modorum, aut potius inven- tionum et excogitationum, quibus animalia capiuntur; per hos enim modos cognoscantur interni eorum caracteres sive sensationes, quae ostendunt aut astutiam, aut stupiditatem animalis, pari fere ratione, ac manifestatur calliditas vel temeritas hominum, quorum alii facili negotio omnes insi- | dias eludere possunt, alii vero in fraudes et technas, uti : 3 Siluri in nassas, inconsiderate incidunt. Multis machinis — et machinationibus opus est pro capienda vulpe , cujus m—astutia in fabulis quoque celebratur; ast canis Lagopus, … animal unius ejusdemque cum vulpe generis, tantae est Mémoires de! Acad. Tor. I, 4 L 29 stupiditatis , ut sponte se intrudat in simplicissima tugu- riola, quae pro capiendis hisce feris, in littore maris gla- cialis, a colonis exstruuntur ; et si Lagopus casu evaserit ex suo carcere, iterum eodem tendit et tranquille eXsSpec- tat suum deceptorem, minutissimis certe artificiis instruc- tum. Eadem diversitas in characteribus observatur etiam inter aves, quae innumeris modis vitae suae prospiciunt, * et effugiunt laqueos, quos tendit ipsis artificiosus homo ; ast aliae prae alüs facihus incidunt in casses. Vidi in Oceano Septentrionali Larum parasiticum, qui, ipse pisca- turae incapax, alios observat Laros, quos piscibus satura- tos tamdiu persequitur, donec deglutitos ejiecerint cibos, quos ex rostris corum cadentes velocissime excipit, atque ita congoneres suos cogit, ut denuo piscentur. Insuper quibus atificiis Larus parasiticus soboli suae providet et ipse sibi prospicit, diceres sane eum intellectu esse prac- ditum. Videns parani pericula ejus nido, longe ab illo avo- lat, ct prosternens se super terra paraliticum simulat, quasi volare mon possit, ut hominem à nido suo ad se ipsum “retrahat ; simul ac eum fefellit, erigitur et avolat, salvo nido et se ipso. Æ eontra dantur aves tam stupidae, ut numerosissimae earum greges simplicissimis modis uno eo- demque temporé simul €apiantur. In exemplo est Tetraa Tetrix, avis ht tota Rossia notissima, quae distimguitur a f e x Euh. 323 congeneribus: cauda bifurcata, remigibus secundariis basin versus albis ; descriptionem ejus dedere fere omnes Histo- riae naturalis scriptores. Insuper apud celeb. Buffonium “ Ænarrantur variae methodi pro capiendis hisce avibus, eum in finem, ut mores et proprietates earum innotescant. Vir ille eruditissimus, describens T'etraonem Urogallum, ratio- nem reddit, quare velit exponere modos, quibus capiun- tur Tetraones. »Je donnerai, dit-il, en parlant de la » petite espèce à queue fourchue (Tetrao Tetrix) quelques détails sur cette chasse, surtout ceux qui seront les plus » propres à faire connoïître les moeurs et le naturel de ces oiseaux. Postea enarrat diversas fallacias , qua- -rum ope numerosissimae Tetricum greges unà capiuntur. Si nosset vir eximius, quomodo aves “hae decipiuntur in Novogorodensi Gubernio ad urbem Tscherepôwetz, stupi- ditatem earum omnino rideret; quo enim simplicior est ratio, qua fallitur incauta avis, eo magis prodit ejus cae- citatem. Nihil plane tam simplex est ac haec inventio rusticorum , quam pancis exponam. Sciunt nempe rustici Tetrices delectari avena; non ‘ss etiam Le quo consueverunt aves hae convolare; | oïgyac, vel ctiam altiores. Inferi apices palorum terrae ‘ Ca 304 infiguntur it4 anguste, ut simul convergant ‘et coni fun- dam efficiant ;: superi vero palorum apices ‘adeo” a se in- vicem divergunt, ut amplum orificium instar infundibuli répraesentent, descendendo autem versus terram sensim 1 approximantur. ‘Apices paloram supra et infra’ sunt acu- minati. . Medium coni occupat palus itidem acuminatuüs, sed multo longior circumferentiam palis coni constituentibus. Ab hoc palo pendet funiculus, cui infra ostium éoni transverstum alligatur baculum, libere intra conum vacillans. Singulis palorum apicibus adnectuntur parvi fasciculi avenae cum aristis. Similes fasciculi operiunt etiam baculum trans- versum. Hae ïillecebrae finem operi imponunt. Abit domum insidiator. Advolant Tetrices, et visa avena ruunt in ipsam, sed non potentes insistere acutis palorum apici- bus, innituntur transverso baculo, quod a pondere avis statim inclinatur deorsum, et sic Tetricem dejicit in fun- dam coni, ubi compressa avis privatur usu alarum. et manet incarcerata usque ad adventum ‘sui deceptoris, qui remotis e terra binis palis eximit inde praedam, aliquan- do geminatam, triplicatam, imo etiam quadruplicatam. Ma- china captatoria restat illaesa, et. novos hospites, avenae amatores, iterum allicit atque incarcerat ; id quod in se- rum autumnum protrahitur. 325 ., à Vidi, talem machinam in urbe Staraja Russa, in hote mercatoris Zemskow, qui de industria eam confecit, ut mihi ostenderet.- _. Tabula VI. sistit hanc machinam. Littera a, denotat He | Rae ; Ë ab. palos conum constituentes, lLitt. b, longum palum in me- dio coni, lit. c, baculum transversum funiculo suspensum, cum insidentibus avenae fasciculis. ; 326 GALII SPECIES CAPENSES, FIMLIUS T R A PAR A CPL HU NB FRE Conventui exhib. die 21 Maii 1806. Facillime quidem omnium a corgeneribus dignoscitur Galium, planta tetrandra monogyna, Corolla plana mono- petala, seminibus duobus subrotundis, .caule tetragono et fo- liis verticillatis : adeoque habitu et facie, quam cum cete- ris stellatis plantis habet communem. Species vero hujus generis, quae in omnibus fere mundi regionibus occur- runt, invicem valde similes, non sine difficultate ab in- vicem, notis characteristicis satis constantibus distinguun- tur. Et haec quoque difficultas eo magis augetur, quo magis variare non raro deprehenduntur folia, jam pau- ciora, jam numerosiora, tam in caule, quam in ramis et ramulis verticillos formantia. Si itaque unquam descriptiones et icones adcuratiores ad diagnosin plantarum conferre quid valeant, in hoc certe genere eorum adminiculo opus est, cum oculus sac- pe in icone, primo intuitu, id detegere valeat, quod de- Share ee angle ete dat cofon ne en Se ! | | | hé " 327 scriptio vel accuratissima exprimere non possit. Hae sunt rationes, cum ego, semper alcam meam in augmentum Scientiae Botanicae conferre cupidus, species illas, quas in promontorio Africes bonae spei indagare potui, cura- tius descripsi et nonnullas colorandas curavi, ut certo constaret, quo colore, quo habitu, quo charactere a nu- .merosis suis fratribus dignoscerentur hae Australioris Afri- cae rarlores plantae. Hoc meum qualecumque periculum Botanicum illu- strissimae Academiae Imperiali Scientiarum et Artium utilinm , quae Petropoli sub augustissimo auspicio floret, oblatum commendatumque velim ! Galium 1. rotundifolium : foliis quaternis subrotundis trinerviis his- pidis, caule decumbente. Galium rotundifolium. Wildenow. Spec. Plant. T. 1. TROT 500. 2. tomentosum: foliis quaternis hispidis, floribus panicu- latis, ramis. albo - tomentosis. Galium maritimum. Prodr. Klor. Capens. p. 20. Crescit in Regionibus Swellendam inter frutices. scandens. Æloret Octobri et sequentibus mensibus. Tom. I. Tab. VIL. 328 Caulis herbaceus, scandens, glaber,-ramosissimus, tetrago- nus angulis tenuissime hispido -serratis. Rami dichotomi, uti et ramuli copiosissimi, pilis albis «densissime tecti ; ultimi capillares. Folia quaterna , oblonga , serrato - scabra , glabra , reflexa, - unguicularia. Flores paniculati pedunculis dichotomis, capillaribus, vil- losis. | 3. capense: folis senis linearibus glabris, caule frutes- cente erecto. Crescit prope Don -rivier in Carro pone Bockeveld, ali- bique rarius. Floret Decembri seu media aestate. Caulis basi frutescens, erectus, valde ramosus. Rami plurimi, subradicales, elongati, ramis ramulosi, fle- xuoso -erecti, teretes, striati, tenuissime pubescen- tes, pedales. Romuli oppositi, brevissimi altero longiori, floriferi. Folia rarius octona, saepius sena, lineari-lanceolata, sub- tus sulcata margine revoluto, carinata, glabra, pa- tentia, unguicularia ; superiora sensim breviora et minord. Flores in ramulis subdichotomi , albi. Fructus laevis, glaber. 329 Tom. L 4. mucronatum: foliis senis linearibus mucronatis glabris, Tab, VIIL, caule pubescente debili. Gaules plures e radice, herbaceiï. Rami alteini, tetragoni, pubescentes, fastigiati, palmares. > Folia sena, linearia, mucronata mucrone albo, margine re- voluto serrato-scabra, glabia, patentia vel reflexa, lineam longa. j Flores in apicibus ramulorum pauci. Fructus glaber. Zota planta siccatione nigrescit. S. expansum: foliis senis linearibus mucronatis glabris, Tab, DK tamis divaricatis pubescentibus, panicula trichotoma. Crescit in interioribus capitis bonae spei regionibus, Floret Octobri, Novembri. Caulis herbaceus , tetragonus , laevis, tenuissime villosus, ‘Jaxus, pedalis et ultra. . Rami oppositi, cauli similes, patentissimi et reflexi. . Folia sena, rarius quina, linearia, mucronata, integra mar- gine revoluto, glabra , reflexa, lineam longa. Florum panicula tichotoma, patens pedunculis capillaribus. Te 2 + … Corollae albae. - Fructus lacvis. Mémoires 4e l' Acad. T.E. 4° 330 Tab, X. 6. asperum: foliis senis oblongis serratis., caule hicpido piloso ;.floribus paucis. Caulis, herbaceus, tetragonus, angulorum denticulis cartila- gineis reflexis asper, totus pilis albis contortis tectus, flexuoso - erectus, pedalis et ultra. Zune altemni, similes cauli, pauci, patentes. Folia sena, rarius quina, obovato - oblonga , acuta , mar- gine cartilagineo replicato serrulata, glabra, pæ tenti - reflexa , unguicularia. Flores in ramulis paucissimi. Fructus glabri. . glabrum: foliis senis oblongis serratis, caule hispido glabro, floribus paniculatis. Caulis herbaceus , tetragonus angulis serratis, glaber ; fle- XUOs0 - erectus , pedalis et ultra. Raïmi alterni, pauci. Folia sena, obovato-oblonga, acuta, margine replicate serrulata , glabra, patentia, unguicularia. | Florum paniculae laterales et terminales, decompositae. Corollae albae. Fructus laevis. | Similis priori, sed caulis glaber et panicula ampla. Dora id : 331 2, horridum: foliis suboctonis linearibus aculeato - serratis reflexis, caule tetragono aculeato suffruticoso. Caulis suffruticosus, erectus, glaber, tetragonus angulis aculeatis, scabridis, parum ramosus, bipedalis et ultra. Foliu suboctona, linearia, acuta, glabra, marginibus acu- leato - serrata , carinata , réflexa, bipollicaria, su- perioribus brevioribus. Flores et Fructus hujus non vidi. Icones adjunguntur sequentium : Galii asperi, mucronati , capensis , et expansi. 332. Je EXPOSITION SYSTEMATIQUE DES MINERAUX DE FINNLANDE. Le PAR .B SEWERGUINE,. Présenté le 4. Juin 1806. La Finnlande, une des contrées les plus remarquables pour la Géologie, nous présente un pays plein de lacs et herissé de rochers éscarpés et même presque culbutés en beaucoup d’endroits, enfin parsemé de blocs énormes de granits, qui sont assis tantôt sur les flancs des mon- tagnes, tantôt parmi des marais et dans les marais même. Par tout on voit les indices de grandes révolutions de la nature brusques et subites, de révolutions qui semblent avoir été produites par les invasions des eaux qui ont ravagé et déchiré pour ainsi dire les montagnes primitives qui s’y trouvent, et promené au loin les parties qu'ils en ont detachées. Je dis des invasions, et même simultanées, car on n'y voit aucun indice de petrifications, mais tou- jours des roches primitives, quoique plus ou moins dé- truites et par l’action de l’eau et par le laps du tems. LÀ-çratt ? -4. cie . TS TE Pa dure ti y . 333 Ayant eu l’occasion de visiter par ordre de l'Acadé- mie l’année 1804, la partie de la Finnlande qui ap- partient à la Russie, quoique dans une saison deja avancée, je me suis donné bien de la peine pour en con- noître la nature et les substances minérales qui s'y trou- vent. J'ai l'honneur d'en présenter ici quelques résultats, en exposant par ordre systematique les mineraux que jy ai rencontrés, qui peuvent servir au moins d'un supplé- ment à la géographie mineralogique d’un pays trop peu connu à cet égard. Afin que le lecteur puisse mieux concevoir la posi- tion de différens endroits, dont je dois faire mention , il faut que je présente d'avance des notions générales sur les villes qui s'y trouvent. La position de ces villes à l'égard de Petersbourg, est la suivante: 1) Wyborg au N. Ouest, 140 Wer- stes. 2) Friedrichsham, jadis Wekelaks, encore plus vers l'Ouest, 230 W. 3) Willmanstrand, jadis Lappstrand, au Nord, 190 W. 4) Neuschlot, encore plus au Nord, 306 W. 5) Sardowala sur les bords du lac Ladoga, vers sa partie …… la-plus proche du Nord, 264 W. de Petersb. 6) Keks- mholm, sur la côte de Ladoga vers le N. O. 146 Werstes de Petersbourg. 7) Roczesalm, l'endroit le plus eloigné muvers l'Ouest, 307 W. de Petersb. 334 ‘ Les lacs les plus grands et les plus remarquables sont celui de Ladoga, sur les bords du quel se trouvent Keksholm et Sardowala, et entre eux le petit bourg nommé Jakimwara , ‘et le lac Saima qui se trouve entre Willmanstrand et Neuschlott. Les fleuves les plus grands sont 1) Kiumen, qui vient du lac Peind dans la Finnlande suedoise et passant ensuite vers le Sud dans le Golfe de Finnlande, divise cette partie de la Finnlande en celles de l'Est et de l'Ouest. 2) Woksa, qui vient du lac Saima auprès de Willmanstrand , et passant ensuite vers l’Est dans le lac de Ladoga, divise cette partie de la Finnlande en celles du Nord et du Sud. La hauteur des montagnes les plus élevées est à peu prés de 100 Sagenes à l'égard du niveau de la mer Baltique. Enfin les espèces de mineraux *) que jy ai rencon- trées sont les suivantes **). Classe L Terres et Pierres. Genre I. Silicieuses. 1) Quartz. (Silex quartzum vulgare de Werner.) *) Dont j'ai eu l'honneur de présenter les échantillons à l'Académie au nombre de 70, et qui se trouvent dans son Musée pour former une collection pour la Géographie Mineralogique de la Finnlande. *) Selon un systême qui a été adopté par moi. 1335 a) Différences de. couleur. | Blanc, où blanc grisâtre, jaunâtre, rougeûtre, verdâtre et même bleuätre, dans les granits de Finnlande; Quartz enfumé prés de Siak - jarvi entre Willmanstrand et Wyborg ; Quartz rôse près de Neuschlott. b) Differences de l'apparence extérieure. Compacte, en forme de veines et en petites parti- cules disseminées, dans les granits de Finnlande ; Quartz roulé et en forme de Sable, dans beaucoup de collines; Quartz group- pé en pyramides entre Sardowala et Schouistama vers le Nord. c) Différences de l'apparence intérieure. Très luisant avec une lueur grasse et une cassure conchoïideuse dans beaucoup de granits de Finnlande; Très peu luisant avec une cassure écailleuse, plus rare F+ fibreux près de Sardowala ; avec l'apparence de l'avan- turine. 2) :Prase. :-(Silex Quartzum Prasius Wern.} près de Sardowala. ; 3) Pierre de corne. (Silex comeus Wen.) gris en forme roulée, près de Willmanstrand. Grisâtre et jaunà- tre, entre Igandola et Poulli au delà de la rivière Woksa. 4) Silex. (Silex pyromachus Fer.) brun rougeûtre, entre Wyborg et la rivière Woksa; brun jaunâtre, entre la rivière _Woksa et Willmanstrand. 336 5) Carneol. (Silex calcedonius, Carneolus Wern.) un passage du Quartz en Carneol parmi les debris de granite roulés, entre un petit village Sitola sur la rivitie Woksa et le village Koïitzenlaks, quelques Werstes au delà. 6) Jaspe. (Silex jaspis vulgaris W.) grisâtre avec Nephrite, roulé, dans le Nord au dela de Sardowala et nommément à Schouistama ; avec du Quartz, près de Wyborg; ferrugineux entre Wyborg et Sitola. C'est ici qu'appar- tiennent les agathes noiïes de Finnlande, qui y sont rares. | 1) Tremolite, ou grammatite. (Silex Tremolites #7.) jannâtre et verd-jaunâtre, dans les marbres de Rouskiala et de Juven, entre Sardowala et Neuschlott. 8) Schorl. (Silex Scorlus niger W.) avec du Mica argentin à Schouistama et sur la route de Neuschlott. 9) Grenat. (Silex granatus W.) indistinctement cri- stallisé en très grand nombre dans un Schiste talequeux prés d’un petit village Kidelia situé vers l'Est de Sardo- wala, et dans les granits entre Sitola et un petit village _ Tiuria sur la route de Neuschlott, Les grenats sont ra- rement transparens. par toute leur masse, mais 1l s'en de- tachent des écailles plus ou moins grosses qui sont trans- parentes et de la plus belle couleur des rubis. Outre cela on tuouve des cristaux de grenats grouppés de cou - 337 leur brunâtre et opaques dans du schiste micacé, auprés de Schouistama. hi 10) Feldspath. a) commun (Silex Feldspathum vul- gare W.) aa) Differences de couleur. Brun-jaunâtre, le plus commun dans les granits de Finnlande nommés Rakapivi, entre Wyborg et Friedrichs- ham, et particuliérement sur les côtes du Golfe de Finn- lande ; de couleur de chair dans les granits entre Koit- zenlaks et Neuschlott; de couleur des tuiles entre Fried- richsham et Roczensalm ; de couleur de rôse entre Tiu- ria et Neuschlott; blanchâtre et grisâtre dans les granits entre Sitola, Koitzenlaks et Willmanstrand, et entre Ja- kimwara et Sardowala; noir sur les côtes du Golfe de Finnlande; bleuûtre, encore plus rare dans les mêmes en- droits ; verdâtre dans les mêmes endroits. bb) Différences de l'apparence exterieure. | Amorphe dans beaucoup de granits de Finnlande, ra- rement en massés d'un démi-pied de grosseur ; en petites parcelles disseminées dans les porphyres amphiboliques _ roulés qui se trouvent prés de Koïtzenlaks; romboidal, plus rare dans les granits de Finnlande; en forme de reins, qui présentent des faits très remarquables pour la Mémoires de l Acad. T. I. 4 3 338 Géologie *), dans beaucoup de granits qui se trouvent entre Wyborg , Friedrichsham et Roczensalm ; en forme de veines, entre Tiuria et Neuschlott. cc) Différences de l'apparence interieure. Tous ces Feldspaths sont plus ou moins translucides: quei- ques uns ont une lueur forte, vitreuse et presque grasse, d'au- tres n’ont qu'une lueur foible. Les Feldspaths de la première qualité se trouvent dans les granits en deçà de la rivière Woksa, et les secondes au delà de cette rivière, Encore, les premiëérs se décomposent plus facilement que les der- niers. b) Labrador. (Silex Feldspathum labradoriense } Dans quelques granits qui se trouvent sur les côtes du Golfe de Finnlande. Quelquefois il est noïâtre , d’autres fois bleuâtre. c) Adulaire. (Silex Feldspathum lunare Wern.} amorphe, et translucide avec du mica argentin entre Ja- kimwara et Sardowala. d) Lotalite. (Silex Feldspathum Lotalites Sewerg,. ) Substance verdâtre qui approche de la nature du Feld: spath, et dont j'ai deja rendu compte dans ma disserta- tion précédente. *) Dont je ne compte dans une Are parialière sur les gre nits de Finnlande. 4 us 339 Genre IL Terres et Pierres argilleuses. 1) Terre à porcelaine. (Argilla porcellanaris W.. ) Une espèce d'argile qui provient de la décomposition du Feld- spath dans les granits entre Wyborg et Sitola, et entre Wyborg et Friedrichsham. 2) Bol. (Argilla Bolus.) brun, très rare, auprès de Schouistama, et rouge, dans différens endroits. 3) Argile. (Aïgilla vulgaris Wern.) a) Terre à potier et à tuiles (Argil. vulg. plastica Wern.) blanche-grisâtre auprès de FEmatra, ou les cataractes de la rivière Wok- sa; près de Rouskiala, prés du fleuve Kiumen etc. b) Argile endurcie. (Arg. vulg. indurata Wern.) plus rare, dans les mêmes endroits, c) Argile schisteuse. (Ars. vulg. schistosa Wern.) Prés de l’'Ematra de la rivière Woksa. d) Outre ces variétés de l'argile on y trouve celle, que Wallerius a designée par le nom Argilla. fermentans, dans ‘les marais près de Willmanstrand et dans d’autres endroits. : ; | e) Argile sublonneuse. (Argilla glareosa Wall.) dans beaucoup d’endroîts. Î) Ærgile metallique: (Axgilla mineralis Wall.) Argile ferrugineuse très abondaïñite: entre Tiuria et Neuschlott et dans beaucoup d’aütres endioits. 340 g) Marne argilleuse. Près de l'Ematra sur les bords de la rivière Woksa. A 4) Schiste argilleux. Ardoises etc. (Argillar schistus Wern.) vers le Nord de Sardowala et sur la. oute de Schouistama. 5) Crayon noir. (Argilla nigrica Wern.) Sur le che: min de Schouistama vers le N. E. de Sardowala. 6) Schiste des remouleurs. ( Argilla coticula Wern. ) Au même endroit. 7) Trippel. (Argilla tripolitana Wern.) Au même en- droit. 8) Mica. (Argilla mica Wern.) a) Différences de couleur. Noir et brun, les plus abondans dans tous les gra- nits de Finnlande; argentin près de Sardowala ; couleur de rôse, très rare entre Sardowala et Kidelia; verdâtre dans les granits de Finnlande. Le Mica argentin PS quiert par l’action de l'air et du feu une teinte dorée. b) Différences de l'apparence extérieure. Amorphe, quelques fois en feuillets de deux pouces et plus de largeur auprés de Kidelia sur les bords dun lac Ladoga et sur la route de Schouistama; en petites parcelles dans tous les granits ; indistinctement cristallisé, entre Koitzenlaks et Tiuria, et sur le chemin de Schoui- 341 stama ; strié avec un passage au Schorl entre Tiuria et Neaschlott; au reste le Mica y est pour la plüpart trans- lucide et rarement transparent. 9) Hornblende ou Amphibole. (Argilla Hornblenda Wern.) a) Commune, dans les Syenites et les porphyres amphi- boliques de Finnlande. b) Labradorique. Argilla Hornbl. Labradoriensis Wern. Entre Kidelia et Schouistama, ainsi que entre Sitola et Koitzenlaks. 10) Trap. (Argilla waca Wern.) En debris roulés, plus vers le Nord et la Finnlande suedoise; ainsi qu'entre Sardowala et Neuschlott, et entre Wyborg et Sitola. Genre IIL Terres et Pierres Talcqueuses. 1) Talc. Talcum proprium. a) Talc pulverulent, (Talcum proprium terrosum ern.) dans les schistes talc- queux en état décomposition, entre Sardowala et Kidelia. b) Talc commum. (Talc. proprium venetum Wern.) dis- seminé en petites parcelles dans les schistes talcqueux auprés de Kidelia; rarement radieux. c) Talc endurci. Talcum proprium ollare Wern. très rate parmi les schi- stes talcqueux auprès de Kidelia. 2) Chlorite. Talcum chlorites. a) chlorîte pulveru- lente (Talcum chlorites friabilis). Très rare parmi t* 349 quartz dans les granits de Finnlande. b) Chlorite schi- steuse. (Talcum chlorites schistosus) avec des grenats fer- rugineux, auprés de Schouistama vers les frontières de la Finnlande suedoise. | 3) Nephrite. (Talcum Nephrites) melangé avec de l'argile endurcie, au delà de Sardowala. 4) Serpentine. (Talcum Serpentinus # : verd noi- râtre au delà de Kidelia. 5) Asbest. (Talcum RS verdâtre, rigide, rare- ment pliant, en fibres parallèles, réunies en faisseaux dans les marbres de Rouskiala, de Joënsou ou Juven, et mr de Willmanstrand. 6) Actinolite. (T alcum Actinotus Wern.) asbestiforme, ordinaire et vitreux dans les marbres mentionnés, et. dans quelques granits sur le chemin de Roczensalm, auprès des cataractes de Hekfors. Genre IV. Terres Le Pierres calcaires. 1) Pierre calcaire compacte. (Calcareus. marmor: den, sum vulgare Wern.). jaunâtre parmi les couches argilleu> ses auprès de l'Ematra sur les bords de la rivière Woksas 2) Pierre calcaire grenue (Calcareus marmor lamello- sum granulare Wern.) Blanc et gris veiné, à Rouskiala, Joënsou et très rare auprès de Willmanstrandil. | AT de Éns- nd. <é 0, 343 8) Spath calcaire. {Calcareus marmor lamellosum Spa- thum JFern.) Blanc, amorphe, formant des blocs considé- “rables auprés de Willmanstrand; blanc et gris en forme de veines à Sardowala. Remarq. Les: pierres calcaires de Rouskiala et de Joënsou , ainsi que celles. de Sardowala et de Willman- strand, étant reduites en poudre, et jettées sur des charbons ardens, font voir, dans lobscurité une lueur phosphorique de la plus belle couleur d'Eméraude, ce que ne fait pas la pierre calcaire compacte de FEmatra sur la Woksa. Classe IL Ses. Il n'y a que l'acide carbonique et sulfureux unis à _ lOxyde de fer qui se trouvent dans quelques eaux miné- xales en Finnlande, comme auprés de Nisuria, de Sardo- wala, de Rouskiala, de Willmanstrand et dans d’autres endroits. Classe III. Substances combustibles. 1) Tourbe. (Bitumen Turfa.) dans quelques contrées marécageuses, et particulièrement la. varieté qui a été nommée en Allemand, Papiertorf. 2) Graphite. Graphites: Plumbago. Près de Neu- schlott et de Sardowala. 344 Classe IV. Metaux. Genre 1. Or. Je ne l'ai vû qu'en petits grains isolés, mais on m'a assuré qu'il se trouve en pailletes plus abondantes dans le district de Sardowala. Genre 2. Argent. Je ne l'ai pas trouvé moi-même, mais je suis trés porté à croire que plusieurs varietés de la galène de plomb en contiennent. Genre 3 Cuivre. Des pyrites cuivreuses et du. verd de cuivre dans du quartz et dans un schiste mica- cé dans le district de Schouistama vers le Nord de Sar- dowala; pyrite cuivreuse disseminée en très petites par- celles dans du spath calcaire à Sardowala Mine de cuivre grise à Sardowala et dans les marbres de Rous- kiala. Genre 4. Fer. a) sable magnctique, sur lisle nommée Walaam dans le lac de Ladoga. E b) Mine de fer magnetique en octaédre dans du schiste chloritique , dans le district de Schouistama. c) Fer oligiste de Hay, dans le district de Schoui- stama. d) Pierre ferrugineuse Hematitique, très rare dans quel- ques endroits. | €) Terre ferrugineuse rouge et jaune. Très abondante dans beaucoup de contrées marécageuses. 345. f) Mica de fer limoneux, granuleux et en forme de _ lentilles dansebcaucoup de marais. g) Aëtites ferrugineuses entre Pétersbourg et Wyborg sur le petit ruisseau nommé Sestra. £ h) Pyrite ferrugineuse en quantité, dans les contrées ‘ au dela de Kidelja, et en forme de reins, sur le chemin * de Schouistama. | i) Les mines de fer nommées em Allemand : Rasenerz, Morast- und Wiesenerz, en grande quantité, dans beau+ coup de contrées marécageuses. k) Emeril. Vers le nord au dela du district de Schouistama. Genre 5. Plomb. Galéne de plomb dans les. di- stricts de Sardowala, Kidelja, ét Schouistama, et près de Ja forteresse Dawydoff entre Willmanstrand- et Fried- richsham, dans du granit. | Genre 6. Manganese. a) grise entre Jakimwara: et Sardowala. b) noire, terreuse et. endurcie dans les’ mêmes endroits. | …. Genre 7. Titane. ‘Oxyde du Titane rouge en forme de reins et de Grenats entre St: Pétersbourg et Wy- borg et Sytola. " Mémoires de l'Acad, T. I. 44 346 Pierres de roche"aggregées. L Silicieuses. Leurs éspèces et variétés. 1. a) Feldspath avec du quartz auprés de Kiriwala; b) avec du quartz et du mica dans presque tous les “granits ; c) avec du quartz, mica et des grenats, entre Sitola et Tiuria; d) avec du quartz, mica et de l’am- phibole aupres de Wyborg; €) avec du quartz, mica, topaze brun et de carneol entre Tiuria et Pounganemi, f) avec du quartz, du mica et de la Lotalite auprés de la Forteresse de Dawydoff, g) avec du quartz et de l’ac- tinolite sur les bords du Golfe de Finnlande. 2. a) Quartz avec du Feldspath auprès de Wyborg, b) avec du mica entre Jakimwara et Sardowala; c) avec de VAsbest entre Sardowala et Leskelia, d) avec du talc sur la route de Kidelia;.e) avec de l’Amphibole au même endroit; f) avec du mica et du schorl dans le district de Schouistama; g) avec du mica et des grenats entre Sitola et Koitzenlaks; h) avec de l’Actinolite et de Chlo- rite au delà du fleuve Woksa; i} avec du Jaspe, prés de Wyborg; À) avec du mica, de l'Amphibole et de Ti- tanite prés de Wyborg. 3. Granit. Proprement dit et à gros grains dans la partie de la Finnlande vers le NO. miens 0. à tn) babes ln nt Sc 0. 347 A. Sienite, plus rare, vers les frontières de la Finn- lande svedoise. 5. a) Gestellstein. Souvent avec des Granits dans le district de Kidelia. b) Gneuss entre Sardowala et Leskilia, IT. ÆArgilleuses. a) Mica avec de l’Amphibole; b) avec de l’Acti- nolite; c) avec du Schorl, dans le district de Schouistama. 2. Schiste micacé. a) avec des Grenats et du Quartz, b) avec de l’'Amphibole et du Talc dans le district d’Imbilaks. RE 3. Porphyre amphibolique. Entre Sitola et Koïtzenlaks. 4. Schiste amphibolique. Entre Sardowala et Rouskiala. _ 5. Argile endurcie avec du Nephrite dans le district de Kidelia. 6. Trap avec du Spath calcaire, du Mica, du Quartz et du Feldspath, entre Sardowala et Rouskiala. UT. Talcqueuses. 1. a) Talc avec du Quartz et des Grenats près de Kidelja; b) Talc avec du Quartz et du Schorl, prés d'Imbilaks. 2. a) Asbest avec du Marbre à Rouskiala et à Joënsou, …b) Asbest avec du Spath calcaire, près de Wililmanstrand. 3. Asbest avec du Marbre, Quartz et de l’Actinolite a Rouskiala. 343 IV. Caicaires. t. Marbre avec du Spath calcaire à Rouskiala et à Willmannstrand. | o. Marbre avec du Mica, Talc, Actinolite, Quartz et Asbest à Rouskiala. 349 DESCRIPTIO BOTANICA NOVAE SPECIEI NYOSOTIDIS AUCTORE Y H°"RUDOLPH Conventui exhibita die 2 Julii 1806. Quum nostra aetate quam maxime res herbaria ab omnibus in deliciis habetur et quodcunque augmentum 1il- hius grata mente agnoscitur, ex nuperrime larga messe, plantarum omni eura ac labore Adjunctorum Acad. Se Petrop. scilicet Dominorum Redowski et Adams regiones remotissimas amplissimae Rutheniae nunc peregrinantium, ‘collectarum, ad augendam scientiam rerum naturalium in- primis regni vegetabilis, symbolam addere, meum esse arbitror. Ex pluribus novissime detectis stirpibus Rossiae in- colis pro scopo dissertationis speciem nondum descriptam Myosotidis selegi. Immortalis Linneus Lobelium (in Adv. P. 193. et icon.) secutus generi proprio nomen Myosotidis dedit ejusque aseclae hactenus retinuere nomen conve- miens, quantumvis primaevi Botanices alienam agnoverunt - sub hoc nomine plantam («). (a) Myosota levis herba,4caulibus a radice multis subrubentibus, conca= vis, ab: imo foliis angustis, oblongis, dorso acuto, per intervalla assi- 350 Radix describendae plantae est rhizomatoidea , extus brannea, intus medulla albida solida, fibrillis paucis -do- nata, in pluribus speciminibus pollicem aequat longitudo, in nonnullis longior obvenit, parum tuberculata, perpen- dicularis. Rudimenta foliorum emarcidorum docent per plures annos stirpem progerminare. Radix annosa superne ramulos nonnullos conjungit. Caudicem adscendentem ad basin circumvestiunt folia radicalia conferta, substrata foliorum praeteriti anni copia, | instar rosularum; forma oblonga, acuminata, basi angusta- ta, quorum maximorum longitudo quinque latitudo duas lineas aequat: pagina utraque strigosa, superior vero in medio papulosa in margine papillosa. Ex his unius radicis foliorum radicalium rosulis exsurgunt: Caules nonnullos aut duos aut tres erectos, rigidos, dodrantales ad partem tertiam simplices, strigosi minus quam folia radicalia. Folia caulina sessilia, alterna, semiamp/exicaulia, spar- sa, lanceolato-linearia, majora obtusa, strigosa. In sum- mitate Caulis simplicis enascuntur: due geminatis, cauliculis ex ala prodeuntibus, flore caeruleo, ut Ana- gallidis. Radix digitali crassitie Diosc. L. IL. c. 179. Alia verior Myofotis Helxine minor, minus hirsuta, trita habet odorem Cucumeris.- Phn. L. XXVII. N. 8 Sir planta qualiscunque certe nostra non est Myosotis. * 392 Rami floriferi minutissime strigosi, sustinentes: Pedunculos adscendentes, unifloros, et axillares et la- terifolios, longissimos. Folia ramorum magnitudine decrescunt et suprema in stipulas subeunt. lineares imo filiformes, ciliatas. Perianthium quinquepartitum , erectum, persistens; laciniis linearibus minutissime strigosis. Corolla ut in con- generibus (b), nisi quod limbus quinquepartitus, planus, plicis (c) carens fissurarum. Faux obtegitur squamulis/5, peculiaris structurae: ex meris globulis flavis confectis quarum margini insident fibrillae hyalinae ad latus utrumque prognatae. Stamina 5 interjecta sunt in omni Myosotidis genere squamulis et non supposita uti alias bene oculatus Schkuhr (d) depinxit. Nuces raro quatuor saepius binae, formant irregula- rem hexagonam pyramidem inversam, cujus apex detrun- cata calycis fundo adhaeret; basis superior gaudet cin- (#) Schreberi genera plant. ‘F. E p. 99. (c) Plurium specierum Myosotidis fissura limbi corollae format plicam ad faucem usque. (4) Botan. Handb. Tab. XXIX. fig. d.. Staminum locum certum equi- . dem rite determinavit w. Geishen mikroskopische Entdeckungen Tab 77. F. 2. at squamulas pessime delineavit uti et caeteras partes floris, 352 gulo membranaceo ad latus quodcunque 4 et 5 dentibus praedito. ; Habitat nostra planta ad eniseam in apricis praeser tim prope Xrasnojarsk; specimina miserunt et Clar. Re- dowsky et Adams et prius mecum communicavit Chirur- gus Zalesnikoff seculus perscrutator jugorum altaicorum. Nam jam viderit J. G. Gmelinus difficile est dictu, refert tantum (Flor. Sib. Vol. III. p. 73): pumilam Myo- sotidem occurrere in editis Transbaicalensibus campis et in rupestribus locis Baïicalis. Proxima nostra species est Myosotidi pectinatae JUL. Pallasi (e). Character essentialis est itaque: M. Seminibus dentato- ciliatis; floribus laxe recemosis, pedunculis longissimis. Propter dentes ciliares sit nomen: Myosotis ciliata. Folia omnia ovato-lanceolata, tencra, pilis undique longis mollibus, non prostratis neque ciliatim disposi- tis; hirsuta. Folia nostrae diversa longitudine, rigida, strigosa. €) Itiner. Vol. IL p. 717. n. 71. Tab. E. f. 4. Semen. Ad melio- rem differentiam soecificam conformandam inter M. pectinatam et M, ciliatam, sint consideranda: Radix M. pectinatae sarmentis laxis diffun- ditur; mosfrae perpendicularis penetrat solum. 353 x Pedunculi M. p#brevissimi unius lineae: nostrae gla- brae fibrillis hyalinis ad marginem obsitae. Semina sive nuces in M, p. gaudent dentibus integris non ciliatis et longioribus et pluribus nostra. Specimina M. pectinatae, id quod semper grata et pia mente recor- | à dabor, ex manu liberali Jlustris Detectoris, cujus benevo- lentiae ac favori plurimas ac rarissimas Sibiriae plantas debeo accepi. Explicatio. Tabulae adjectae. Fig. A. Planta secundum naturae ductum in omni parte Tom. I. plantae vivae conveniens. Tab. XL a. Folia radicalia vigentia; b. Folia annosa emarcida. | B. 1. Flos ad normam naturae a latere depictus. 2. Klos auctus ejusque (a) calyx. C. Squamula fornicis cum fimbriis hyalinis, forma aucta , filamento proprio insidens. D. Corolla absque. calyce: a) limbus; b) tubus illius. E. Corolla dissecta ejusque a) limbus; b) tubus; d) Squamulae; e) Stamina squamulis inter- jecta, omnia aucta forma. À | F. Anthera figura aucta (a) a parte anteriori; (b) a ff latere cum portione filamenti. Mémoires de l'Acad. T,, I, 45 TRE CE Eee *, 2 - 354 G. Germen quatuor embiyones et stylum brevem et stigma rotundatum s. globosum exhibens. H. Semen s. nucleus forma normali ad naturam; (a} figura aucta; (b) dissectum; (ce) ex parte apicis visum. L Setula foliorum ex papula egrediens aucta mag- nitudine. 355 . x OBSERVATIONES ANATOMICAE DE‘ MUSCULORUM QUORUNDAM CORPORIS HUMANI VARIETATE MINUS FREQUENTE. AUCTORE P. ZAGORSK Y. Conventui exhib. die 8 Oct. 1806. Ut exactam alicujus objecti naturalis nobis acquira- mus notitiam, non secus scopum nostrum attingere poteri- mus, nisi characteres ejus probe examinemus, omniaque suae naturae priva studiose observemus, Quodsi itaque in universa scientia naturali, ad per- fectiorem corporum cognitionem, requiritur attenta obser- vatio, praeprimis tamen in ea hujus scientiae parte, quae corporis humani- structuram sibi rimandam vindicavit, ma- ximam industriam esse necessariam, nemo diffitebitur : quo enim objectum nobilius, quo perfectius est, eo majorem _curam severiusque examen a nobis postulat. .,, In multitudine indimensa objectorum nos ambientium, inter omnia corpora per faciem vastissimi globi terraquel Ke” _ 356 dispersa, nullum plane est, quod'praestantia Constructio- nis et perfectione non longissime ‘cedat corpori nostro. ! Ut igitur miram fabricam et functiones, incomparabilis hujus machinae curatius perspicere, intimius quantum li- cet penetrare, indeque nos ipsos cognoscere possimus, omnem nostram impendamus operam, ideoque non ea tan- tum, quae juxta naturam ipsi competunt, summo cum studio notemus et colligamus, sed et, quae per accidens in hoc vel illo organo interdum inveniri solent, varietas tes non omittamus oportet. Multae quidem eaeque va- riae variarum paætium a sueto ordine Naturae deviationes, quas utplurimum vasa, viscera et musculi experiuntur, sunt jam notatae in operibus anatomicorum: cum tamen mihi in aliquot subjectis, dereliquo bene formatis, non pridem observasse licuit haud parvi momenti varietates, quales ab aliis vel nom visae vel practermissae sunt.; hinc non superfluum fore arbitror, si de nonnullis earum notatu dignioribus, maxime ad musculos spectantibus, cum Anatomiae cultoribus commucavero. Musculos perplures saepe variis sub conditionibus vas riare, cuique, qui vel a limine tantum Anatomiam saluta- vit, notum est: sed insigniores varietates nobis occurre- runt in sequentibus. L 4, 357 PN: 1. Musculus platysma-myodes s. latissimus coll. Quoad originem nil peculiaris habuisse , sed quoad Tom. I. à Tab. XII —_iguram, fibrarum decursum et terminationem, ïinsigniter et | Tab. XIIL. | variasse in utroque latere visus est hic musculus. Fibrae Um enim cjus, quae, semper dispersae sub cute pectoris, infra M Caviculam constituunt latam et tenuem originem, simulac farculam transgressae erant, mox ita inter se_concentra- bantur, ut crassum, fortem, subrotundum magis quam la- tum efficerent musculum, qui, sueta via sua relicta, fere- | batur ‘postrorsum, sequens cursum musculi sterno - cleido- | mustoidei, et, nullis ad faciem sparsis fibris, pone aurem | ascendebat, atque arcus occipitalis superioris parti laterali, inter insertionem dicti et trapezii musculi, adhaerebat. » | 2. M. Complexus. L | Hic praeter fasciculos solitos, processibus transversis trium superiorum dorsi et obliquis quatuor vertebrarum inferiorum colli adhaerentes, possidebat peculiarem lacer- tulum , sat crassum et robustum, qui a processu spinoso ultimae vertebrae cervicalis oriens, per tendinem medium musculi digastrici sursum et extrorsum oblique ascendebat, M. ut se cum ventre complexi, in regione epistrophaei, in- r' L LE à | 4 time «commisceret. Varietas haec sinistro tantum in latere aderat. 358. 3. MM. interspinales cervicis. Frequenter hi musculi variant excessu et longitudine, Nonnunquam in hoc vel illo, nonnunquam in utroque la- tere dantur supernumerarii et solitis longiores, cum scili- cet unum vel duos processus spinosos transgrediantur, In nostro subjecto varietas circa hos musculos in eo erat observata, quod in latere dextro erat unus supernnmera- rius musculus crassus, validus et admodum longus : nam a spina epistrophaei ad eam prominentis usque attingebat, 4. M. Crico- thyrecideus. Binis nonnunquam fasciculis constat hic musculus, ita ut duo distincti musculi crico-thyreoidei, quorum alter anterior alter posterior, esse videantur: uterque tamen ab ora superiore annularis incipit, et semper desinit in linea aspera cartilaginis scutiformis. Nobis autem sequens hujus musculi varietas occurrebat, nempe fasciculus ejus, nomen prioris gerens, erat in utro= que latere ‘insolite longus. Initio scilicet sumto a loco sueto, emctiebatur totam longitudinem cartilaginis thyreoi- deae, ascendebat in latere interno musculi thyreo-hyoïdei, et parti inferiori bascos ossis hyoidei adfigebatur: hinc illum nomine musculi rico - hyoidei insigniri posse, Gpinor. | 359 5. M. Trapezius s. cucullaris. . Ab ordine solito hic in eo differebat musculus, quod longe inferius, quam fieri solet, originem suam trahebat. Non enim ab arcu superiori occipitis, sed a processu spi- Munoso epistrophaei in utroque incipiebat latere, reliqua =: s AA te. 2 di - naturaliter sese habebant. 6. M. Biceps brachüt s. coraco - radialis. Praeter duo capita solita, tertio adhuc instructus erat hic musculus. Similis varietatis cl. Soemmerringius men- tionem facere videtur (De c. h. fabrica T. III. p. 237), dum ait , Nonnunquam os brachii fasciculum exilem ven- tri longiori addit, etcet.“ Caput illud supernumerarium in nostro subjecto ini- tium sumebat, idque in extremitate tantum dextra,*a parte superiore et interiore ,: 21 pollices infra tuberculum minus brachïi, tendime gracili, minus longo, qui dein, carneus factus, copulabatur ventri communi hujus musculi. Hae ommes varietates in variis cadaveribus sunt anim- adversae, ne duae quidem im uno subjecto occurrêre, Daaum varietatum, utpote in platysma - myoideis et cucullaribus musculis observatorum delineationes adhuc adjungere , necessarium duxi. 5e ANR ET LS = : 360 Û SUR LES MINES DES ENVIRONS DU FLEUVE TOURA DANS LES OURALES. PAR 8. SEWERGUINE. Présenté le 21. Janvier 1807. Les mines des environs du fleuve Toura, dans la par- tie des Ourales qui se nomme Werchotour$skoy en Siberie, des produits metalliques qu'elles. fournissent. Ce sont celles qui appartenoient ci- devant à la famille des Po- chodiaschines , et qui depuis quelque tems sont sous la direction de la Banc. Notre célébre Academicien Pallas nous en a donné une description satisfaisante quant à. la situation et aux autres circonstances locales de ces en- droits, dans le second tome de ses voyages en Siberie pag. 233 — 240. - Aussi jy renvois mes lecteurs en me bornant seulement à la ‘description d'une suite de mine- raux qu'on en a retirés, et que jai eu l'occasion d'e- xaminer. Les minières dont j'ai examiné les productions , sont les suivantes: I. Souchodoiskoÿy ‘qui contient les. puits \ sont deja.dcpuis longtems remarquables, par la richesse 361 Podlessnoy, Porosoffskoy, Perschinskoy, Nikolajewskoy, et Kolokolnoy. IL Frolowskoy, et ses puits Krenninskoy, Kissowoy, Scharawlinskoy, Archangelskoy, Bogojawlens- koy, Bogomolowskoy et Podgornoy. III. Wassiliewskoy et ses puits Alexandrowskoy, Podchodnoy, Borosowskoy. IV. Troitzkoy. V. Olgoffskoy. VL Uspenskoy et le Priisk Koptiakowskoy. | I. De la minière Souchodoiskoy. a) du puit Podlessnoy. Ce puit fournit parmi les produits metalliques: 1) Une grande quantité de cuivre natif ou en petites parcelles, ou en feüilles plus larges et passant quelque fois en veines par la matrice. 2) de la mine de cuivre vi- treuse grise et pour la plüpart compacte. 3) de la mine de cuivre rouge, compacte, de couleur très vive, quelque fois terreuse et de la nature de celle que les Mineurs Allemands nomment Ziegelertz. Souvent elle se résoud en une ochre (oxyde) de cuivre noire, qui fait par sa dé- composition que toute la masse devient très fragile et - presque terreuse. 4) de la mine de cuivre verte (cuivre oxydé verd) que l'on nomme ici scoriforme et qui n'est que de l'oxide de cuivre verd, compacte, luisant et blan- châtre à cause de particules calcaïtes qui y sont melées. 5) de la mine de cuivre verte étoileuse qui recouvre or- Mémoires de l' Acad, T.I. 46 362 dinairement la surface de la mine de cuivre vitreuse grise et compacte. 6) du verd de cuivre malachitique bleuâtre. 7) du cuivre oxidé bleu, en partie cristallisé. 8) de pyrite de cuivre; 9) de la mine de cuivre hé- patique ; et 10) du fer oxydé brun. Les terres et les pierres qui accompagnent ces pro- duits metalliques sont 1) de la pierre à chaux blanche ou grise qui se durcit quelque fois au point de prendre un beau poli de marbre; 2) du spath calcaire amorphe et cri- stallisé, de couleur blanche: il y a de ce dernier, des mor- ceaux cristallisés en rhombes et en poliédres qui étoient trés clairs et tout-à-fait transparens. Les cristaux rhomboï- daux dans un des échantillons que jai observé , étoient ordinairement unis deux à deux et font par leurs angles différement tronqués, qu’ils représentent cette forme polié- dre dont il est fait mention. Tous ces cristaux de spath calcaire, quand je les avois réduis en poudre et mis sur des charbons ardens, petilloient fortement et donnoient une lueur phosphorique bleuâtre dans les ténébres, mais qui passoit bientôt. 3) de la pierre de corne pour la plûpart grise. 4) du Quartz. 5) du Bol et 6) de l’ar- gille endurcie. Ce qui prouve en même tems que ce n'est pas la seule abondance du cuivre, mais Ja bonté de ses mines et la bonne qualité des terres et des 363 pierres qui fait qu'elles s’entraident mutuellement dans la fonte des mines, et qui fait la vraye richesse de ces mi- nières. 11 faut remarquer encore, que le cuivre natif et la mine de cuivre rouge étoient pour la plupart melangé avec du spath calcaire dans une matrice marbreuse ou de la pierre de comme, les mimes de cuivre vertes étoient melangées avec de l'argille et de l'ochre de fer, et la pyrite cuivreuse avec le quartz. b) du puit Porosoffsko y. Les produits metalliques de ce puit sont très remar- quables et par leur forme et par leur différente nature. Ils consistent 1) en cuivre natif qui est melé avec de la mine de cuivre hépatique ou proprement de l'ochre cui- vreuse de couleur hépatique, et de très petites parcelles de spath calcaire. Toute la masse est un peu schisteuse, terreuse et fragile Cependant elle est süsceptible d’un poli et le cuivre natif se présente alors avec son éclat metallique. Jen ai vu aussi du cuivre natif capillaire et disposé en étoiles dont les rayons sortoient d'un cen- tre commun et qui laissoient leurs empreintes dans le spath calcaire par Île quel ïls passoient, pour preuve | que le spath calcaire étoit mou dans le tems où se forma le cuivre natif. 2) Mine de cuivre vitreuse grise + 364 k 3) Mine de cuivre grise ou Fahlerz;; compacte avec des venules de pyrite de fer. 4) Mine de cuivre verte ter- reuse et malachitique compacte et fibreuse. 5) Argent natif en trés petites parcelles sur une mine de cuivre vitreuse grise, un produit trés rare, dont je n'ai vu que ce seul échantilion, quoique le Fahlerz cy-dessus men- tienné et les échantillons cités par Mr. l'Académicien Pallas prouvent que plusieurs de ces mines contiennent des in- dices de ce metal. 6) Manganëse noire terreuse, melée à la surface avec de la marne endurcie blanchâtre , de spath calcaire et d'ochre de fer. Les terres et les pierres que l’on trouve melées avec ces mines, ne sont que de la pierre à chaux, du spath calcaire, du Bol et: de l’argille endurcie et quelques pe- tits cristaux de Quartz. La Malachite stalactitique est pour la plüpart melée' d'argille, et la malachite fibreuse se trouve à la surface de la mine de cuivre grise compacte accompagnée de Fo- chre de fer. €) Puit Perschinsko y. Les échantillons fournis par ce puit démontrent, que c’est toujours le cuivre natif qui domine dans cette minière sous différentes formes. J'ai vû ce cuivre natif tantôt en grains où en cristaux indeterminés et dispersés 365 ou dans:une mine de cuivre ferrugineuse- grise, et melce d'ochre de cuivre rouge terreuse ou dans de l’argille en- durcie grise. J'ai dit plus haut que le cuivre natif se décompose en une ochre de .euivre.noire, ici ik se re- soud en une ochre de cuivre rouge, dont l'argille qui Paccompagne, est presque entiérement pénétrée. Outre cela on en exploite: +) de la mine de cuivre hépatique très compacte; 2) la mine de cuivre: nommée scoriforme (Schlackenerz) et dont je vais donner la description afin que l’on s'en puisse former une idée plus exacte. C'est un oxide de cuivre dont la couleur tient le milieu entre le * verd et le bleu et qui est quelque fois blanchâtre à cause de particules argilleuses blanches qui s’y mêlent. Cette mine est très compacte et d’une forme indeterminée, mais un peu lui- sante à la surface ; sa cassure est lisse et unie; elle est demitransparente sur .les coins; elle se laisse égratigner avec le canif et donne une poudre blanche grisâtre; enfin elle se brise en morceaux. indeterminés à coins assez ai- gus. Elle ne fait point d’effervescence avec. Les acides. Sa formation semble être la même que eelle des mala-. chites stalactitiques. Cependant on assure qu’elle se trouve aussi cristallisée em aiguilles. Celle que jai de-. vant moi, se trouve à la surface d’un marbre gris ferru- gineux et compacte, qui est encore remarquable par sa 366 proprieté de donner une lueur ‘phosphorique bleuâtre, quand on en prend de petites parcelles et qu’on les jette sur des charbons ardens dans les ténébres. Enfin la même miniére fournit de la manganèse noire et terreuse, de l’argille endurcie, du marbre, du spath calcaire et du quartz. d) Puit Nicolajewskoy. C'étoit encore le cuivre natif et la mine de cuivre. grise hépatique et scoriforme que j'ai vû de cet endroit. Ces mines étoïient melées de quartz et de spath calcaire. Jai vû de ce dernier cristallisé en piramides à 6 pans, de couleur blanche et qui donnoit une foible lueur phos- phorique dans les ténébres. e) Puit Kolokolennoy.: Je n’en ai vû que de la mine de cuivre rouge vi- treuse et de la mine de cuivre hépatique melées de pail- lettes de spath calcaire et de malachite en forme d’écor- ce à la surface du schiste argilleux. J'en ai vû aussi cette pierre de roche composée qui a été nommée Sienite, et qui consiste ici de quartz grisâtre, de Feldspath blanchà- tre et de Hornblende grise, étant parsemeé en outre de paillettes de pyrites ferrugineuses. ‘Toute la masse a une teinte grise, on y voit par cy par là des cavités qui ‘se for- ment par la décomposition et de la pyrite et de la Horn- 367 blende. Au reste on assure, que cette pierre fait la principale roche constituante des montagnes des environs, et qu'elle se trouve aussi dans le puits nommé Grigoriews- Koy, qui appartient à la même minicre. IT. Minitre Frolowskoy. a) Puit Brenninsko y. J'en ai vû une masse très Compacte d'un melange de cuivre natif, de spath calcaire ferrugineux, de la mine de cuivre grise et du verd de cuivre malachitique. B}APATE Kissowo y. On en retire du cuivre précipité melé d’ochre de fer, de pyrites cuivreuses très compactes, de pyrites de fer cristallisées en cubes et melées de Spath calcaire, d’argille endurcie, de g'enats en masse, de Strahlstem et de quartz. La grande quantité de Pyrites qu'on y trouve, semble lui avoir donné le nom de Kissowoy. c) Puit Scharawlinskoy. On en exploite du cuivre natif en feuillettes, en ar- bustes et du cuivre précipité, qui est melé de mine de Cuivre hépatique dans une matrice silicieuse, quelque fois aussi dans du marbre avec du Spath calcaire et de la mine de cuivre vitreuse, qui se décompose en une ochre de cuivre noire. 368 d) Puit Archangelskoyÿ. On en retire 1) de la pyrite cuivreuse melée de spath calcaire blanc grisätre rhomboidale, qui est remar- ‘quable parceqi'il ‘ne donne aucune lueur phosphoriqué dans les ténébres; 2) de l'ochre de cuivre noire melée de spath calcaire, .de quartz, d’argille et de pyrite cui- vreuse; 3) un melange de Blende, de galène de plomb, de pyrite cuivreuse et de quartz. e) Puit Bogojawlensko y. 1) Un melange fragile de la mine de cuivre grise et de- la pyrite de cuivre qui se décompose. 2) Un me- lange. de la mine de cuivre nommée Pechertz, d’argille et de la mine de cuivre soyeuse. L'argille y acquiert quelque fois là dureté du jaspe et elle est colorée en verd par le verd de cuivre. f) Puit Bogomolowsko y. Je n’ai vu de cet endroit qu’une pierre marneuse jaunâtre avec des cristaux calcaires en forme piramidale à 6 pans, très fins, transparens et parsemés de petites parcelles de sulfate de fer. Quand ÿjavois reduit une partie de la masse en poudre et que je la jettoit sur des charbons! ar- dens, elle produisit de petites étincelles qui bruloient avec une flamme de couleur violette et une odéur de souffre. 369 g) Puit Podgornoy. Ce puit fournit une mine de cuivre sablonneuse molle, ou une espèce de breche sablonneuse qui consiste à en grains de grenats, en quartz, en argille, en ochre de fer et en verd de cuivre. UT. Minière Wasiliewskoy. a) Puit Alexandrowsko y. On en a 1) du cuivre précipité à la surface de l'he- matite stalactitique dans une matrice de spath calcaire ochreuse, mais dûre. 2) de pseudogalène melé de galène de plomb argentifére dans de la marne et du spath cal- caire. 3) du spath pesant feuilleté, ferrugineux et cri- ‘stallisé en partie en crête de coq. et 4) du schiste ar- gilleux avec du verd de cuivre. | b) Puit Podchodnoy. | -Je n'en ai vu que du schiste argilleux. c) Puit Borosowsko y. H Jen ai vx un melange remarquable de ‘pyrite cui- vreuse, d'amiante verd'blanchâtre et de verd de cuivre. Toute la masse semble être en état de décomposition, et % Yamiante gissoit particulièrement dans les endroits noirs » décomposés. On y trouve aussi de la pyrite de fer qui Im se‘decompose au point d’avoir un gout vitriolique. Mémoires de l Asad, Tor. I. 41 370 IV. Miniere Troitzhoy. Jen ai vu de la malachite grenue melée de la mine de cuivre scoriforme dans une matrice argilleuse et quartzeuse. Il y a aussi des grenats en masse, de l’ochre de fer, et un mineral dont la nature semble être moins , \ connue et qui merite d'être analysé chimiquement pour M en connoître les veritables parties constituantes. En atten- dant il me semble s'approcher beaucoup de la hornblende ferrugineuse , et voici ses caractères extérieurs. Il est de couleur brune jaunâtre à la surface, et de couleur de fer noirâtre avec des taches bleuâtres en dedans, sa figure est indeterminée, la cassure en est compacte iné- gale et d’une apparence feuilletée à la surface, en feuillets tant soit peu rayonnés. Ce mineral a un éclat trés foible et gras à la surface des feuillets, mais metallique en dedans, il n'a aucune transparence, pas même sur les coins, les mor- ceaux detachés en sont irreguliers, l’attouchement est gras dans les feuillets, il egratigne le verre ordinaire, mais ne: donne point d'etincelles sous le briquet, étant egratigné avec un canif il laisse une trace jaune brunâtre; sa pesanteur est assez grande; humecté il ne donne point d’odeur.d’ar- gille. Il ne fait point d’effervescence avec les acides. L'acide muriatique en reçoit bientôt une couleur jaune 4 ; 371 rougeñtre très - saturée. Il semble contenir une grande quantité de fer et un peu de manganése. V. Miniere Olgolffskoy. À _ Galène de fer avec du spath calcaire, | ‘ VI. Minière Uspenskoy. 1) Schiste argilleux enduit d’une écorce malachi- tique et 2) Calcedoine stalactitique grise avec un sinter quarzeux, VIT. Prüsk Koptiakoffskoy. | Serpentine avec de l’asbest rude et du lin fossile. En- fin on y trouve, suivant ce que jen ai vu sur les différens fleuves de ces contrées, les mineraux suivans: 1) du schiste calcaire noir et gris sur le fleuve Kapwa ; 2) de | la pierre calcaire grise avec des petrifications sur le fleuve Toura; 4) du jaspe rubanné sur le fleuve Wolt- schanka. Remarques. On n'est pas d'accord sur les matrices. metalliques. Les uns lés admettent, d’autres en nient l'existance. La définition la plus admissible qu'on en a faite, est - ; qu'elles sont des corps dûrs qui contiennent régulière- 4 > ment quelques espéces de metaux, qui sont les instru- mens qui servent à leur perfection, et qui doivent avoir ; 5» 3 q existé avant la formation réelle des metaux‘ (Lehmann, _ * 372 von den Metallmüttern, pag. 146.) ,On a dit ensuite que » l'utilité des matrices metalliques consiste 1) dans -la » production des metaux; 2) dans leur acception et leur ,; Conservation ; 3) dans leur endurcissement et 4) dans » leur amélioration “ (ibid. p. 254.). Les mêmes matri- ces, pour parler le langage de ces auteurs, ne pourroient elles pas servir d’une autre manière encore dans la formation des metaux, du moins des metaux natifs? L'état primi- tif des metaux ne seroit il pas celui d’oxide? Le carbone n’agiroit il pas dans les entrailes des montagnes sur la reduc- tion des oxides metailiques, comme il agit dans nos fours? L'hydrogène n’y contribueroit il pas encore, comme il en est des cas dans les expériences’ chymiques ? Les terres et les pierres ne serviroient elles pas de vehicule pour porter ces substances aux oxides metalliques primitifs ? Voila des questions qui me semblent meriter l'attention des :na- turalistes. La grande quantité du cuivre natif dans les pierres calcaires de Toura et la grande quantité de l'a- cide carbonique dans ces mêmes pierres ne donneroient elles pas quelque vraisemblance à ces assertions peut - être un peu trop hazardées ? L’inhalaison et l'infiltration se- roient elles les seuls moyens pour effectuer la combinai- son intime des metaux avec leurs matrices? Et ne se peut il pas que les matrices soyent quelque fois primitive- ‘ + À 373 ment combinces avec les oxides metalliques, qui se deve- 3 loppent ensuite peu-a-peu et plus ou moins, sous toutes ces différentes formes qu’ils présentent ? 1. C'est ainsi que j'ai. trouvé souvent, que le cui- vre natif de Toura étoit si intimément uni avec le mar- bre, qu'il y semble être inné et produit dans le même tems que se forma la matière de la pierre. Le cuivre natif en arbustes et en feuillets et le cuivre cristallisé au sein du marbre le plus compacte ; Comment se formeroit il? si ce n'est que l’oxide de cuivre primitif se gerçoit en même tems qu'il acquerroit sa forme metallique. 2. L'immense quantité dé la terre calcaire qui consitue des montagnes presque innombrables, pourroit à peine avoir acquis tout l'acide carbonique qu’elle contient, de l'air athmospherique qui n’en contient que très-peu. Ne seroit il donc pas plus vraisemblable que la terre calcaire contenoit primitivement la base de cet acide, c’est à dire, le carbone, et que celui-ci se transforma en acide carbonique en attirant l’oxigene ou de l’athmosphére ou des oxides metalliques primitifs. Pourquoi par exemple les minières de charbon de terre abondent elles de gaz d’acide carbo- nique plus que la plûpart des autres ? N'est ce pas par la raison qu'elles contiennent le plus de carbone ? Il seroit 374 n à souhaiter qu'on fit des observations répetées à cet égard dans les différentes profondeurs des miniéres. 3. Il y a encore une circonstance qui est très-re- marquable , c’est que ‘des pierres où on n’apperçoit au commencement rien de metallique, deviennent ochreuses et ferrugineuses, quand elles ont été exposées pendant quelque tems à l’action de l'air athmospherique, pour preuve que ce metal y existoit effectivement, mais qu'étant trés oxi- gené, il étoit invisible et qu'en perdant une partie de oxide il se manifeste sous la forme de l'ochre coloré ou d’oxide imparfait. C'est ainsi, que la mine de fer spathique d’une couleur blanche devient brune et jaunâtre étant exposée à l’action de l'air athmospherique-que quelque espéce de terre grise marécageuse acquiert une couleur bleue-que le quartz et le feldspath blanc deviennent jaunes et ferrugineux à la surface, comme on le remarque dans les pierres roulées de nos environs. Et en général le fer, ‘le plomb, le cuivre etc. présentent de différentes couleurs suivant les différens degrés d’oxidation, et l'acide arse- nique, molybdique et tungstique sont presque blancs gène. 4. Par quelle raison est ce? 1) qu'une grande partie quand ils sont saturés d’oxi de metaux natifs se trouvent accompagnés de pierres calcaires et d’autres espèces de pierres qui contiennent de 375 Vacide carbonique, comme par exemple le cuivre natif des minières de Toura, l'argent natif à Kolywan, à Kongs- berg en Norwege , au Hartz, le vif-argent en Idrie etc, 2) Que l'or se trouve pour la plupart avec des ochres de fer et dans du quartz, ne paroit-il pas que d'un côté le fer est trés capable d'attirer les moindres parties d’oxi- gène et que de l’autre l'oxide d'or n'exige qu'une foible force pour le perdre? 3) que la plus grande quantité des oxides de fer et de plomb se trouve dans les argilles, ne paroit-il pas, que l’argille participe moins des substances qui puissent se combiner avec leur oxigène ? 4) Que l'argent vif na- | tif se trouve aussi souvent dans des matrices argilleuses, me paroit-il pas, que son oxide n’exige pas beaucoup de force pour perdre l'oxygène? 5) Que l'espèce de pierres qui se trouve proche de metaux, est ordinairement plus molle par les combinaisons nouvelles que fait l’oxigène des oxides metalliques en passant et repassant de ces substances etc. Ainsi l'utilité des terres et des pierres dans la for- - mation des metaux ne consisteroit elle pas en ce qu’elles servent de vehicule pour porter le carbone et l'hydrogène aux oxides metalliques (que je suppose primitivement com- mbinés avec ces substances), pour en oter une partie de 376 _ loxigène ; sans nier. cependant que ces mêmes métaux peuvent ensuite se resoudre différemment et se manifester sous la forme de différentes mines et d’ochres, car pour ce. qui regarde les mines proprement dites, elles sont effectivement d'une formation posterieure. ‘Quelques savans ont soutenu que l'état primitif des metaux devoit être plutôt pür et parfait, mais qu'ils avoient subi les différens changemens par les différentes combinaisons nouvelles qu’ils ont éprouvéés. Mais si mes assertions semblent encore être trop hypothetiques pour pouvoir y insister, les expériences chimiques ne leur vien- nent elles pas à l'appui? Nous avons vu ci-dessus, que les metaux natifs sont souvent si intimement unis avec leurs matrices, qu'ils semblent avoir été primitivement combinés chimiquement avec elles ; cependant jamais les metaux tout pürs ne se combinent avec les terres, et ce ne sont que leurs oxides que nous sommes en état de faire entrer par la fusion en combinaison intime avec elles. Les ex- périences chimiques nous demontrent encore plus. C'est qu'on trouve, que les différentes terres se combinent diffé- rement avec les oxides metalliques, plus aisément et plus intimement avec les uns qu'avec les autres, suivant les dif- férens degrés de leur attraction chimique envers ces oxides. 377 _ C'est de là peut-être, qu'on observe dans la nature mème que les différentes espéces de terres et de pierres semblent —_ favoriser l’un des metaux plus que l'autre. C’est ainsi . En ne] que l'oxide d'or et d'étain. semble avoir plus : d'affinité pour la terre silicieuse, l'oxide de cuivre, d'argent etc. pour la terre calcaire , : l'oxide de fer, de plomb etc. pour la terre argilleuse, parcequ'ils s’y trouvent le plus frequemment et en plus grande quantité. Quoiqu'il en soit, il résulteroit du moins de toutes ces considérations l'utilité pratiqte suivante 1) on ne re- jetteroit pas des montagnes comme ne contenant rien de metallique, quand elles se présentent telles à la premiere vûe, aussitôt que les autres indices sont favorables, vu que les parties metalliques primitives n’ont peut-être pas encore eu l’occasion de se developer. 2) Les montagnes ou les roches qui contiennent du carbone en nature, ne donnent point d'espérance pour des metaux, car sil y en avoit, le carbone seroit deja combiné en partie avec l'oxigène des oxides metalliques primitifs. ‘Telles sont les mon- tagnes de charbon de terre et celles qui abondent de Hornblende, qui suivant les expériences nouvellement fai- …. tes par Mr. Lampadius et autres contiennent du carbone [l en nature. 3) Les montagnes qui abondeñt en acide carbonique sans des indices de metal, n'en donnent non Mémoires de l'Acad. TL, : 48 378 plus aucune espérance pour le futur, parceque le carbon, en attirant l'oxigène, en auroit deja fait voir quelques traces, s’il y en existoit réellement 4) Quand. il se trouve subitement trop de metaux natifs dans une miniére ; il faut prendre ses précautions contre les eaux souterraines, qui peuvent être en partie la suite de la formation de ces mêmes metaux natifs 5) Et au contraire les mi- nicres qui commencent à abonder d’eau souterraine, donnent, caeteris paribus, quelque espérance pour les metaux na- tifs. 6) Les montagnes gypseuses ne peuvent jamais contenir des metaux et sur tout des metaux natifs, à cause de l'acide tout formé qu’elles contiennent et qu’elles sont le produit d’une: nouvelle solution. 7) Les expériences chymiques sur les différentes combinaisons des terres avec les oxides metalliques nous serviront enfin de guides les plus sûrs pour les recherches des gites de minerais O®& de vraies matrices metalliques. 379 " .. DESCRIPTIO BOTANICA | NOVAE SPECIEI FEMME ARARTE A E. | cp NÉ AUCTORE (: 1 J H RU DOL PH. LE : |ce * Conv. exhib. die 4 Febr. 1807. Semper aliquid novi ex Sibiria. Miranda num sint inventa peregrinatorum , scientiae historiac paturalis imprimis botanicae optime compotum, in istis amplissimis vario et climate et solo diversis re- | giomibus, a nemine botanicorum adhuc visis, dubius hae- | eo; colligenda sunt modo naturae dona scrutatori ubi- vis obvia, et nova nondum descripta corpora porrigit Jarga manu alma mater Natura: indefessum ardorem, periculosa itinera, aestum intensum solis, gelu dirum hyemis, rapida … flumina, excelsa alpium juga adscensu difficillima, sitim famemque spernentem admiror et obstupesco. Tantus flo- um amor ! Quis itaque non expectaverit summos fructus pro au- genda re botanica ex itinere clar. viri Redowshi, Adjuncti + Aéadémiaë' nostiaë, peregrinatôris per omnem fere Sibiriam remotissimam , K#ntschatkam, - Mongoliae fines, juga et Altaica et Songorica , regionem cis - et trapsbaicalensem ? 4 spes in illum collata neutiquam nos fefellit et non du- bito, -quin redux ex itinere magis aucturus sit stmmam in- colaram regni vegetabilis in omni Sibiria habitantium in- . gentem. F4 Ex plantis novissimis, ab illo in solo natali collectis et nuperrime transmissis, prae ceteris propter pulcritu- . dinem et novitatem et singularem corollae fabricam, spe- ciém sub genere Fumariae in tribu priori militantem, alias novissimas plantas in posterum traditurus , selegi""e & Caudicem nostrae plantae describendae descendentem format radix squamosa, fibrillis horizontalibus caudiciformis et proinde annua. “Squamae respectu radicis sunt magnae, inferiores ova- to - lanceolatae, soboliferae, mucronatae ; superiores obtu- sae, bases pedunculorum ac petiolorum obtegentes. Petioli : sulcati, duos pollices plerumque longi, sustinent Folie bipinnata foliolis glaucis bi-trifidisque, nonnullis rore ctt- primo fucatis mucronatisque. Adscendunt Seapi ex dic- tis vaginis filiformes petiolis multo majores (triam imo quatuor pollicum), et in summo caule enascuntur flo- res secundi, in pluribus tres ; pro planta exigua insignes. x * » 381 #0 Flores ‘sustinentur pedünculis filiformibus, brattea mi- mima lincari - lanceolata guffultis, et magnitudine et: forma; insigni, purpurascentes superbiunt ; ; basis floris in parte utraque bractea cordato - acuminata, unius lineae, amplec- tirur formatque perianthium sive calycem Linnaei ejusque asseclarum. UE Flos gaudet perigonio duplici : externum est mono- phyllum, bipartitum, laciniis erectis in medio reflexis, praeditum ad basin Paranectario ‘sive Pseudonectario g1b- boso neque cavo neque lympham melleam secernente. | Perigonium internum, si mavis corolla, palato promi- nente faucemque claudente, et petalis duobus est forma- tum. Petala linearia, excavata in pagina sive superficie interna ; superfciem externam ornat ala membranacea sive Paranectarium ; 5 bases petalorum enascuntur ex «superficie interna perigonii externi illorumque apices palatum for- mantes arcte, etiam fructificatione peracta, inter sese cohae- rent. Natura omnem curam intendit, ne perturbetur sunt- mum negotiuni ’fructificationis floris variis tempestatibus -infaustis procellisque expositi. Filumenta duo lata, membranacea , perigonium inter- num non excedentia, amplectuntur germen : utrumque in cacumine sustinet antheras tres minutas, versatiles, polline “ aurco conspersas. 382: Germen brevissime ‘pedunculatum, ‘ovato - acumiriätum, in stylum longum sensim abiens fert in summitate Stigma peltatum. Fructus est Legumen (*) coriaceum, polyspermum, se cunñdum suturam dissiliens et Stylum tunc refert duplicem Stigmate conjugatum. : Semina plura, subrotunda, aterrima, nitidissima xeplent in serie duplici cavum Leguminis. CI. Redowski refert, se invenisse hancce plantam épe= ciosam in montosis Jablonnoi Chrebet ; ad Selengam colle- git D. Merck b. m. ex cujus benevolentia specimen ultra 1 f decennium in collectione plantarum mea servo. Ex notis Fumariae nostrae descriptis apparet: Fuma- riam Cucullariam L. perquam similem esse novae specieï descriptae ; at differt: Foliis radicalibus pluribus, bipinna- tis, foliolis mucronatis ; Scapis foliis multo longioribus. Propter patriam remotissimam et formam haud consue- tam, sit nomen: Fumaria peregrina. : Se CE €) Nolo auctorum premere vestigia et jurare in verba magistri Linnaei, qhi dedit Fumariae silieulam; Moench (methodus a staminum situ, p. 59.) jam dixit: Siiquam spuriam, praebere characterem pro dividen- dis variis speciebus Fumariae genericum. 322 | Explicatio tabulae: LUTTE é sistit plantam integram ë VE Partes floris in statu diverso inflorescentiae. 1. Flos in anthesi. @. a. Calyx. b. Corolla clau- sa. c.c. Bractea. 2, Flos apertus. 3. Flos emarcescens petalis jam deciduis. d. Fi- | lamenta. ft | | ae" Filamentum separatum cum antheris. 5. Germen cum stigmate. 384 OBSERVATIONUM. ANATOMICARUM QUADRIGAE ? à | DE SINGULARI ARTERIARUM ABERRATIONE. AUCTORE P, ZAGORSKY. ii * Convéntui exhib. die 13 Maïñ 1607. Post eas, quas anno praeterito collegi, et die 8 Octo- bris Conventui Academico exhibui, novae mihi inter exer- citationes anatomicas occurrêre varictates, tum circa alia organa, tum maxime circa vasa. Observationes meae, vel hoc ultimo respectu ; numerosae essent, si vellem omnes et singulas vasorum, quoad ortum, decursum et distribu- tionem eorum, anomalias notare et recensere: constat enim, nullas corporis nostri partes tam frequenter tamque diver- _simode ludere, quam vasa ; et haec est ratio, cur Angio- logiae seu doctrinae de vasis, a variis auctoribus proposi- tae, adeo inter se discrepent. Cum autem inter plures atriusque generis canalium sanguiferorum et aliarum par- tium aberrationes, praesente anno a me visas, nonnullae tantum, eaëeque speciatim circa systema Aoïrtae observatae, minus solitae et majoris ponderis sint; hinc numerum ob- nm 335. : 1 $ervationum mearum limitabo, et nonnisi quatuor jariores casus, sequentibus articulis complexos, proponam. IL Arcus Aortae. Arcuata hujus arteriae portio, quae capiti potissimum et artubus superioribus prospicit, eam nobis obtulit varie- tatem, quod, loco trium, duos tantum majores dabat trun- cos. Hoc quidem non est novum, ut ali et ego plus una vice sum expertus; sed hoc im casu ita plerumque fieri observatum est, ut alter truncus, a dextra et supe- | riore arcûs parte incipiens, findatur in tres ramos, in ar- | teriam utpote subclaviam dextram et binas carotides, alter, qui parti sinisteriori summitatis ejusdem arcus- originem suam debet, sinistram subclaviam constituat. In nostro autem subjecto vice versa res se habebat: truncus enim dexter pergebat, pectore egressus, ad solam extremitatem dextram, sinister vero spargebat utramque arteriam caroti- dem et subclaviam sinistram. IL Arteria Carotis externa. Primus, Carotidis externae ramus, nomine arteriae thy- …. rcoïdeae superioris insignitus, tantam in latere dextro cras- à sitiem habebat, ut paene superaret truncum a quo prove- Bb niebat ; ; € contra ramus ipsi socius lateris sinistri paulo, À, quam juxta naturam esse ‘debet, exilior videbatur. Mémoires de l Acal. T. I. 49 Tab. XIII, Fig. 2 336 Ceterum in decursu et distributione omnium harum arteriarum nil peculiaris animadverti, FIL Art e ri æ A xilldris : À sueto ordine haec arteria eo recedebat, quod non solum plures rami ipsius, nominatim arteria thoracica ma- jor, glanduloso - axillaris, ambae circumflexae humeri et subscapularis, sed et, quae a brachiali ortum ducere solet, arteria profunda brachii, communi trunco a parte ejus me- dia et anteriore incipiebant, in extremitate sinistra; e contra omnes cognomines arteriae in latere opposito separatas et a locis solitis suas possedere origines. Nullam amplius differentiam circa has arterias in hac et illa extremitate inveni, nisi excipiam arteriam collateralem ulnarem pri mariam, quae non a trunco brachialis proprie sic dictae, sed a brachiali profunda pullulabat in latere dextro; Quod tamen non raro contingit. 50 IV. Arteria Femoralis. Quae circa hanc arteriam occurrit varietas, tanti à me aestimata est, ut delineationeim etiam, ad naturam fac- tam, descriptioni ejus adjungere et aequum et necéssum duxerim. Pars inferior arteriae femoralis praeter ramos quos or- dinarie mittit ad musculos, antequam in popliteam conti- s'è . nn thin : Ce" SR mnt ty dont ad 337 müetur, emittebat adhuc ramum peculiarem, subctitaneunf;. Jongum, qualem antehac, sub felicissima etiam injectione, nunquam vidi. Ramus, hic, ab interna regione femoralis exortus, per musculi adductoris magni extremum inferius, - sartorium inter et gracilem ; ablegatis swculis ad hos et alios vicinos musculos, descendebat sub cute in superficie interna genu et tibiae, émctiebatur totam longitudinem hujus ‘ossis ad malleolum usque intérnum, ubi cum arteria hujus malleoli, et alio ramo tibialis anticae, qui, super tendines extensorum pedis, infra ligamentum cruciatum commune tarsi,- flexus ascendebat ad eundem malleolum, manifesta copulabatur anastomosi. In itinere quoque suo multos hic ramus spargebat utrinque surculos, qui itidem jangebantur cum ramis arteriae tibialis utriusque , et cam reti arterioso genu. Tandem notare debeo, omnes has observationes cap- tas esse in variis subjectis. 3338 DE NOVA ACTINIARUM SPECIE GIGANTEA _KAMTSCHATICA, QUAM IN PORTU PETRO-PAULI AD VIVUM PINXIT AC # DESCRIPSIT CR CPIL ES AURA D. 4 AUGUST 1804 Praemissis Annotationibus characterem Actiniarum genericum prhpiees ab auctore anno 1807. adjectis. Conventui exhib. die 17 Jun. 1807. I. Occasio refertur, quae ad detegendam hancce actiniae Spe- ciem ansam dedit ; subsequitur scrutinium: an noba sit Species. | le es Imperatoris Augustissimi nostri Alexandri primi jussu, naves globum terraqueum velo ventoque circum- vectae, quibus ad observanda naturae memorabilia , ad- scriptus fui, propter infestas anni tempestates coelique vi- cissitudines, nec non ob inopiam aquae potabilis et ab- mentorum, vVarias in cursu occurrentes terras aggredi Coac- tae fuére. Nostra laeto Spei nomine consignata, terram Kamtschaticam appellere destinata fuit, cujus terïae por- 3389 tum Petro Pauloqué sancitum, eum in fnem, ut incolis _ferrum, frumenti spiritum aliaque necessaria adduceremus, navemque nostram conuptam et a tempestatis undarümque laesione erosam in integrum restitueremus et aquam-pota- bilem, pisces salitas aliaque cibaria nobiscum portaremus, ter ingressi, terque regressi sumus. Hae vero in terram Kamtschaticam descensioncs, hanc molluscorum speciem, cujus descriptionem sum enarattuus, conspiciendi occasionem praebuerunt, Ke Primo aggressu, mense et Julio et Augusto anni mil- lesimi octingentesimi quarti, in portu Petro-Pauli acquie- vimus, secunda vice ex Archipelago Japonico reducti per Junium mensem anni sequentis eo in loco: commorati su- mus; tertia vice ex Insula Segaliensi .redeuntes per Sep- tembris spatium et quod excrmmit ejusdem anni in portu Petro + Pauli permansimus. . Julii et Augusti mensibus utriusque anni hujus terrae littora perlustrans inter alias majoia sui generis mollusca ad disquirendum aptissima, quoque Balanum cornutum coccineum, magni Tritonis do- micillum, et actiniam giganteam frequentius vidi eandem- que cultro anatomico subjeci. Actiniä in portu Petro- Pauli et ad litora sinus Awatschensis rupibus, ostrearum compagesÿ taulibus fu- corumradicalibus, truncis et lignis natantibus affixa, spa- J 390 dix vel badia ‘vel rufa, nauseosa, mucida gregatim et Co piose reperitur. Cam usque adhue nullus peregrinatorum nec Stellerus neque Krascheninikovius ‘hancce actiniaé speciem in rupibus et littoribus sinus Awatschensis fre- quentissimanr maximamque vidisse nec descripsisse videa- tur ; eandem eo curatius disquirendi, ejusdemque naturam. et fabricam déscriptionibus latioribus exponendi nec non iconibus exprimendi, meum esse arbitror. dus 0 Ab omnibus hucusque notis Actiniarum speciebus dif- ferre videtur. : Cum Priapo giganteo Forskilii *) quae a systematicis Actinia ‘Gigas *) dicitur, et disco indiviso tentaculisque violaceo-viridescentibus distinguitur, nil nisi magnitudinem commune habet, imo eandem magnitudine su- perat. Actinia rufa ?) et plumosa 4) Mülleri, species mino- res, nostrae quodammodo affines, primo intuitu quidem si: militudinem quandam cum nostra offerre videntur ; sed accuratius perscrutatae , species separatae dignoscuntur. Plumosa nempe Mülleri, nostrae, per discum in ramos ten+ tacula efformantes divisum, simillima, praeter magnitudi- #) Icones et Descriptiones animalium, quae in itinere orientali observavit Petrus Forskal. pag. 100. Tab. XXVIL. A. °) Actinig gigas Bosc. 1. e. pag. 219 Gmelin Lin. System. Naturae. 5) O. Friedr. Müller Zoologia Danica Vol. Tab. XXII. #) O. Fr. Müller loco citato Vol. IL. pag. 12. Tab. LXXXVIIL 391 nem abhorrentem tentaculis etiam plumosis et curhatis ab illa iterum discrepat. Rufe Mülleri, nostram tantummodo habitu simulans, etiam minima, disco diviso tentaculisque xamosis caret, quibus nostra ornata est. Br — Praeterea actinia nostra praeputio prae caeteris. abun- dat et corpore longissimo contractili gaudet, ita, ut fere priapum phymosi adfectum formet, quamobrem Linnaeum, si alias hanc speciem viderit, nomén ejus antiquum ge- nericum. *) ab eadem derivasse, facile crediderim. Ma- jora_ enim hujus speciei individua orificio clauso prae- putio supra glandem obducto tentaculisve retractis, pria- pos equinos. mentiuntur, quapropter etiam milites Rossici et hujus terrae indigenae incolae hancce actiniam penenx seu caudam equinam appellarunt (Pferdefchlauch). Corrugata et retracta nostra actinia formam folliculi pro -adpergendis pulvere cyprio crinibus inservientis induit. © Disco denique ramoso tentaculifero, labioque centrali, pul- yinato, os cingente, retractili, nec non organismo ejusdem singulari tenacissimaque vi vitali adeoque per plures ho- Lu ras extra aquam maxinam superstite, haec species ab om- - mibus usque adhuc descriptis, saltem ab üis, quae mihi 4 TT —————————————— — - — 4 Day" + . { *) Linn. systema Naturae Vol. IL. Upsal. ab ipso edit. prior. ed. Ejusd, … … Fauna Succica Ed. Il: mn: 2202: etc, ei Petr. Forskak pr. loc. cit. 302 asque adhuc occurrebant, distincta videbatur, ita ut novam eandem censerem, quare simul eandem non solum descrip- tione sed etiam icone illustrandam satis dignam judicavi. Antequam vero hanc aggrediar, liceat mihi, annotationes quas- dam eharaeterem generis actiniarum attinentes praemittere. “ ‘AL. “Character generis Actiniae in vivis animalibus determinatus. Corpus eylindraceum, oblongum vel haemisphaericum, carnosum vel tendinoso-eoriaceum, contractile, basi ple- rumque affixum sed loco movendi facultate praeditum, ore terminali, quod unico vel pluribus tentaculorum retracti- Hum ordinibus cireumdatum est, instructum, praeputio tectum retractili. \ PE s -‘Annotationes genus actiniarum earumque afinitates spec- tantes. Etsi quoad oris unius situm centralem, sphincterem sublabialem et tentaculorum os cingentium numeram et Yormam actiniae cum hydris convemiant, tamen quoad sub- stantiam praeprimis integumentorum, intestinorum fabricam et distinctiorem organismum mec non ipsius corporis mag- nitudinem, aeque ac sepiae, holothuriones, Lepadum et Balanorum Tritones molluscis adnumerari merentur. f{nte- 303 é _rea tamen actiniae, eodeim jure ac sepiae et omnes hydrae ac polypi tam liberi quam affixi xePahomoda ‘) mollusca cum Zoophytis et speciatim cum hydris*) conjungunt, ac- tiniae enim eodem modo ac polypi ore centrali brachiis vel tentaculis numerosis circumdato instructae sunt, ano vero carent, efformant aeque ac illi, ore aperto tentacu- lorum disco explicato, praedam expectantes, corollam, quae naturae scrutatoribus ansam dedit, eas tamquam ani- malia vegetabilium more eflorescentia inspiciendi et de- nominationibus fere botanicis v. g. Dianthus, Zoanthus o r) Cephalopodes terminus a Cuviero stabilitus, qui Mollusca in 1) Kepha- lopoda saccata quorum pedes®? capiti impositi, 2) Gasteropodes (Ga- steropoda) quibus planum abdominale rependo loco pedum inservit 3) et Acephala (acephales) qui capite destituta et solo orificio sub pallio abscondito instructa sunt, distribuit. Haec distinctio vel divisio Cuvieriana, quae mihi usque adhuc nimis ambigua et voluntaria videba- tur, comparationibus et animadversionibus affinitatum molluscorum cum notis eorum certis stabilibusque, quas experientissimus Pallus eadem mo- destia, quam ingenii acumine in Miscellaneis et Specilegiis Zoologicis proposuit, neutiquam praeferri meretur: pedes enim in Sepiarum, quae unice Kephalopodum cohortem constituunt, capitibus non extant sed tentacula, ut jam latius quondam in annotationibus anatomicis Kosenmil- leri Beprrâge für die Zcralicderungefunft inscriptis exposui. Praeterea corporis saccati vaginalis notio, quae fn fermino non inesf, quam vero au- tor eadem conjungi vult, vehementer attrahitur. sf >) Ad vocem hydrae notabo, Grwrlinum in Systematis Naturae Lin- naei Tomi L parte VI. pag. 3867. relatis Forskalii et Mülleri spe- cicbus actiniarum pag. 3131 sub genere Actiniae, Ellisii et Gaertneri vero actinias cum hydris con unxisse, quod iterum, cum hae yerae sint actiniae et quidem optime descriptae et depictae, ad exrandum et con- fundendum denuo ansam dabit. Mémoires de l'Academie, Tom, I. 50 394 Anemone ‘), pentapetala polypetala etc. consignandi. Ex eadem ratione plurima Zoophyta facies plantarum in- duentia , stirpe ramoso excrescentia exsertis eorum papil- Lis absorptioni inservientibus numerosissimis vel capitulis tentaculatis instructa quondam a Marsiglio aliisque pro ve- ris plantis marinis habebantur: in istis polyporum vel hydiarum coralliicum papillis vel capitulis copiosissime exsertis tentaculiferis nil nisi corollas polypetalas efflores- centés isti observatores videbant. Minoris momenti affinitas, qualem actiniae cum Trito- nibus communem habent, in eo consistit, ut aliis corpori- bus.imprimis fucis majoribus, rupibus, lignis, concharum testis etc. adhaereant et basi plerumque affixae reperian- s) Actinia Anemone Ellis Philosoph. Transact. XLVII. p. 436. t. 19. fig. 4. 5. Actinia Dianthus Ellis. Philosoph. Transact. XLVII. p. 436. t. 19. fig. 8. Actinia Bellis Gaertneri (calicifliora) Philos. Transact, LIL. p. 79 tab. I. fig. 2. Actinia gemmacea Gaertneri (disciflora) Phi- los. Transact. LIT. pag. 82. tab. I. Fig. 4. porro Actiniae, Mesembry- anthemum, Aster, Helianthus, Calendula etc. Zoanthus, (Zoantha La- mark. syst. des animaux sans xertebres Paris.) nova denominatio gene- rica, quae Lamarckius ad acriniam sociatrm ÆEllisi (Philos. Transact. LVII. tab. 19. fig. 1. 2.) defignandam elegit. Merito hanc actiniam separarunt, quoniam non, ut reliquae actiniae sua sponte affixa est basi, sed ex tubo cylindraceo serpentino ductu prorepente lapidibus affixo, qui plures quasi actinias protrudit, quod nominis sociatae ansam prae- buit, orta. Loco movendi igitur facultate, qua reliquae verae actiniae gaudent, quae locum et basin sua sponte mutare solent, sociata desti- tuta est et praeterea tamquam animal sic dictum compositum sertulariis Tubulariis, Alcyoniis etc. affine, propter oeconomiam diversam ab acti- ns recedit. Gwcinus in Linnaei systemate Natura Hydris adnumeravit. 395 tur, ab illis vero, qui per tentaculorum substantiam cor- neam, structiwam articulatam et hirsutiem, Squillarum et Gammarellorum pedes simulantium, insectis approximantur, iterum recedunt et tentaculorum méllitie discrepant. Tentacula omnium actiniarum subgelatinosa , tenerri- ma et extremitatem versus admodum sensibilia sunt, attra- hendi praedam ac sese contrahendi facultate perfecta gau- dent, orificio in eorum centro sito et a labio plicato or- biculari formato retractili praedam adducunt et cum oeso- phagi sphinctere , -qui in superficie disc1 interna ejusque centro locum habet, et cum fibris circularibus duplicatu- rde internae integumentorum coriaceorum intertextis con- jungitur, intime cohaerent. Cum non in omnibus actiniis ad extremitatem tentaculorum punctum nigrum animad- verti possit, organa earum visus praesumta, ut mihi vide- tur, dubio adhuc subjecta sunt , neutiquam vero tactus : omnes enim, etsi quaedam species, ut nostra, lentae, pi- grae ct languescentes videantur, maxime tamen sensibiles sunt. Celerius sese contrahendi ét alacrius movendi mo- dus in corporis compage et integumentorum muscularium substantia diversa locum habere videtur. Actiniarum species diversae ex tentaculis, situ, figura, numero, ortu nec non colore diversissimis, optime distin- gui ac dividi possunt: Tentaculorum basis in quibusdam k 306 speciebus est labii vel oris centralis margo indivisa, quam disci nomine consignavimus, in aliis discus in ramos ra- mulosque, ex quibus tentacula oriuntur, ut in nostra, di- viditur. In prioribus tentacula ipsa longiora, singula, numerabilia, separata, filiformia sunt, in posterioribus vero breviora, aggregata, innumerabilia, fasciculosa, villiformia, papillaeformia, ciliata, ‘fibrillosa. Utriusque classis species quaedam inveniebantur, quarum tentacula urendi facultate praedita sunt, quorum tactu pruriente dolore afficimur, quod praesertim in iis, qui splendidissimis coloribus exor- natae fuerunt, in tropicis regionibus et calidioribus coeli plagis expertus sum, et quod antiquioribus marinorum scrutatoribus ansam dedit easdem urticas marinas appel- landi ). Ex tentaculorum basi, quam discum nominarem, di- versa actiniae in duas segregatas familias dividi possint, néedpe: 1) in actinias disco diviso, scilicet in ramos ramulos et surculos tentacula efformantes : huc pertinent e. g. Actinia plumosa Mülleri ?) etc. Priapus Polypus *) Fabius Columna d. c. m. n. : *) O. Fr. Müller Zoologia Danica Vol. IL. pag. 12. Tab. 88. 397 Forskälii *) Actinia effoeta Phil. Transact. Baster opusc. subs. I. p.122. tab. 14. fig. 2. hisce etiam nova nostra Kamtschatica adnumeranda. : 2) in actinias disco indiviso simplici tentaculis longiori- | bus solitariis: v. g. Actinia rufa Mülleri Priapus vi- ridis Forskälii et ruber ejusdem ?) Actinia senilis, fe- lina, undulosa, cavernata et recurvata Boscii À) etc. Prioris familiae species numerosiores: et diversae, extremitatibus ramulorum et surculorum disci, vel papil- losis villosis vel ciliatis aut fibrillosis, segregatis vel in fasciculos aggregatis inter se distinguuntur, Tentaculo- rum forma, numerus color et situs non nisi explicato dis- co oreque aperto inspiciendus vel dignoscendus est, sed hoc non semper contigit, plerumquae enim clausae repe- riuntur nec prius ac silentibus undis aperiuntur et donec praedam expectant animalculisque insidiantur oris discum explicant praeputium retrahunt et tentacula patentia in undis fluctuantia visui offerunt. *) Icones et Descriptiones animalium, quae in itinere orientali observavit Petrus Forskal pag. 102. Tab. XXVII C. *) Forskal loco citato pag. 100. 102. Tab. XXVII b. B. viridis A. Gi- gas. *) Histoire naturelle des vers par L. A. G. Bofc Vol. Il. pag. 220. Tab. 21. accuratissimus attentissimus et experientissimus molluscorum et Zoophytorum observator plures novas à me revisas species in hof opusculo egregie descripsit. 303 Primo autem undarum ictu vel umbrae motu venan- tibus sese subtrahunt ocyus, ope tendinum e basi corporis radicum instar profunde et perpendiculariter descenden- tium terrae sabulosae, basi electae, se immeérgentes. Acti- niae igitur patentes propter eximiam sensibilitatem diffi- cillime observari et depingi possunt, more enim polypo- rum et hydrarum, vix sensibili tactu et aquae motu ad- fectae, tentacula retrahunt, os claudunt, discum implicant praeputioque obducunt, ita, ut tunc corrugatis integumen-, tis plerumque clavatam conicam vel haemisphaericam in- duant formam. ER Integumenta actiniarum diversae sunt substantiae, co- riacea, tendinosa, carnosa, membranosa, gelatinosa , omnia autem tendinoso - muscularia ji. e. contractilia simulque mucilaginosa et viscida, efformant vaginam animalculi vis- cera nobiliora amplectentem, fibris tam longitudinalibus quam circularibus ubique intertextam, inde ad induendam variam quamlibet formam idoneam et contractilem, cum oesophago per duplicaturam internam et fibras musculares et inprimis per circulares spirali cursu ex utroque perito- naco concurrentes intime conjunctam, inferius ad extremi- tatem vel discum basilarem, basi cuilibet sese affigentem formandum, applanatam attenuatam, glandulis mucilagini- PRES x DES 2er sur ge À 399 feris intertextam et, plerumque lobatam , superius vero _conügatam , ad extremitatem superiorem liberam tentacu- lorum disco ornatam obtegendam, sphinctere instructam et in quibusdam speciebus, ut in nostra, praeputio pro- ductam. Est igitur, quod jam Petrus Forskil egregie ex vivis animalibus demonstravit :) actinia animalculum inferius basi affixum, superius vero ore terminali in medio promi- nente et numerosis tentaculis circumdato armatum, toto / . . . 1 corpore intra involucrum retractile. Superficies inferior basilaris actiniarum, cujus ope sese cuilibet basi firmiter affigere valent, applanata est, quam- obrem eandem discum basilarem diximus. Ex fibris ra- diatis concentricis utriusque peritonaei, tam oesophagi, quam integumentorum constructa est, ita, ut in centro, ubi concurrunt, spatium vacuum remaneat, quod glutinis viscosi auxilio et vi vitali adjutrice efficit, ut actiniae corporibus submarinis tanta tenacitate adhaereant, ut po- tius ipsae ab eorum disco divellantur, quam discus a re tacta. Residua earum fragmenta adeo plurima deinde frictione vix deterguntur. Petrus Forskäl et Bruguie- 1 J é ) f ; *) Forskal descriptiones animalium pag. 100. Character genericus Priapi. . 400 tius ‘) putarunt: actinias neque vi mechanica nec phyt sica, sed glutinis tantum vel humoris viscosi ope alienis corporibus sese affigere; sed ex anatome baseos vel disci concentrico - fibrosi nec non ex separatione mechanica ac violenta ejusdem a lapidibus elucet, nonsolum glutinis ope, sed etiam suctionis auxillo, cooperandis nimirum fibris concentrico - radiatis baseos margineque disci lobato, spa- tioque vacuo sub centro disci orto validissimam hancce adhaesionem perfici. Sed clarius phaenomini hujus ratio et modus experimento probari potest. Attentissimus Bos- cius per attractionem vel adhaesionem actiniae pede suo denudato applicatae dolorem suctionis sensibilem tamquam ex cucurbitulo percepit *). Praeterea videmus actionem Lt à *) Bruguiere dans l'Encyclopédie. Forskal I. c. pag. 101. Observ. Mira viscositas papillarum (vivi aut nuper mortui) tanta tenacitate adhaeren- tium manibus vel cuicunque rei, ut facilius ipsae a corpore divellantur, quam a re tacta etc. à ») Histoire naturelle des Vers par Bosc Vol. IL pag. 213. ,,Quand elles veulent se fixer, leur corps se contracte; l'eau s'échappe, elles vont à fond, et leur base s'applique sur la surface du corps, qui est le plus à sa portée, Mais, comment leur adhérence sur les corps a-t-elle lieu? Sopère-t-elle par l'effet dune succion, ou par celui d'une liqueur visqueuse? Chacune de ces deux manières a ses partisans. Bruguiere penchoit pour la dernière d'après l'observation de Di quemarr, que l'ad- hérence des actinies ne cessoit pas même après la mort. Bos s'est as- suré de la vérité de cette observation un grand nombre de fois, mais cependant, il n'ose repousser l'opinion contraire, depuis qu'ayant eu la patience d'attendre, qu'une actinie voulut bien se fixer sur son pied nu, il à éprouvé par suite de son apposition, une douleur assez sen- sible et comparable à une foible ventouse. ‘* ! EE en 401 fibrarum radiato-concentricarum disci basilaris in actiniis vivis cylindro seu vase vitreo aqua marina repleto immer- sis, quae statim superficiem basilarem radiatam ex affigendi instinctu vitro transparenti applicare student, quod etiam Forskälius ex relata observatione L. c. pag. 101. vidisse videtur, dum ait: ,Priapus vivus in vasculo aqua marina pleno receptus, basin corporis applicuit fundo, radios in floris effigiem laete pandens.‘ Extremitas superior libera actiniarum variam induit formam. Corporis enim integumenta hic loci praeputium. formant quo tentaculorum discus nec non os ipsum in statu corporis retracto obteguntur et sphinctere quasi occludun- tur. Simulac sphincter vero relaxatur et discus cum ori- ficio elevantur nec non tentacula ipsa explicantur, prae- putium amplificatum recedit, corrugatur, retrahitur usque ad ejus nexum cum oesophago ‘). In quibusdam specie- bus, quae magnam tentaculorum fasciculosorum molem, ut nostra, gerunt, haec moles implicata retracta et praeputio obducta, glandem penis quasi mentitur, quod ex icone EE *) Forskalium in pluribus aliis speciebus , quae ab hoc excellentissimo et indefesso molluscorum .scrutatore detectae et descriptae sunt, similia haenomena observasse, cognoscitur ex verbis hujus auctoris .,Quo al- tius‘* ait ille pag. 101: loc, cit. ,,oris moles extra corpus (h. e. extra integumentorum- vaginam vel ex sacco’ fééeptorio) elevatur, eo magis rugosus et cavus redditur truncus, et hoc in vivo aeque ac in mor- tuo vidi‘t. Ménuires de l'Acad. T.I. 51 . 402. nostra elucet, in qua individuorum diversae aetatis plu. rium lapidi affixorum familia in diversa positione ad vi- 8 CT Ex vum depicta :est. Etsi hujus speciei individua non solum sohtaria sed: etiam et plerumque una cademque basi affixa et approxi- mata reperiantur, tamen quoad oeconomiam animalem neu- tiquam conjuncta sunt, nec tubo vel quovis alio nexu, ut Zoanthus (Actinia Sociata Ellis Solander Tab. I.) inter se cohaerent. Juniores vero hujus animalculi pigri ac inertis, ex adultioris lobulo disci basilaris soluto fissoque prodeuntes, simulac nascuntur, locum eundem occupant,’ ubi depositi erant, hoc est ad basin matris, quae ‘ per discum baseos lobatum pullos partim tegit partim per ex+ cretionem humoris viscosi bases pullorum agglutinantis eosdem in primis vitae stadiis defendere videtur. Inde venit, ut frequentius gregales quam solitarii inveniantur. Donec adultiorem aetatem acquisiverunt vel externa vi locum mutandi vel secedendi coguntur, pulli ad basin matris sedem retinere solent. Verosimillimum est, eundem in omnibus actiniis pro- pagationis modum esse, pullos nimirum ex basi pro- dire, lubentius igitur Reaumurio quam Dicquema- 2 et LL Ce OS ch Es 403 LA rio‘), actiniarum prolem ex ore egressam observanti : crede- rem. Omnium minime vero Dicquémarii observationibus et experimentis, quibus procreationem actiniarum voluntariäm per incisionem baseos ope scalpelli probare studet, consentire possum. Toties enim, quoties experimenta, basin scalpello separandi in ils, quae vix pepererunt repetii, nil aliud vidi, quam cicatricem vel, si quid depromtum esset, re- productionem ad ‘summum, sed etiani reproductio non sem: per -sequitur, si de nobilioribus visceribus e. gr. intesti- nulis vel -trabibus musculosis oesophagi quidquam laeseris: quod in dissectionibus speciei actiniarum facile maximae. } % ÿ ” : *) Dicquemare observations etc. dans le Journal de Physique, Juin 1776. Nimis timide in eo judicando Boscius refert: ,,Ce même Dicquemire a encore découvert, que les actinies se reproduisoient naturellement par Je déchirement spontanée d'une partie des ligamens de leur base, dé- chirement qui s'opère par la contraction de cetté partie; et il a depuis fait autanÿ d’actinies, qu'il. a voulu, en coupant, avec un bistouri, la base d'une grosse. Les petits ainsi produits sont constamment restés unis tant qu'ils n'ont pas été completement formés, mais se sont séparés des qu'ils se sont trouvés aptes à se pourvoir de la nourriture qui leur est propte. * Dicquemare a de plus observé, que les actinies rendoient par la bouche des petits vivans et aussi complétement organisés que leur mère. Réaumur avoit aussi dit, que ces animaux étoient vivipares; mais il assure, qu'ils mettènt leurs petits au monde par leur base, qui, dans ce cas, se détache et se renverset{ (Et hoc verum est!) ,,On ne peut prendre partie entre deux observateurs aussi exacts; et, sans doute, on doit croire que la nature emploie ces deux moyens, selon les circon- stancées2* — ,,Ün ignore encore, au reste, si les actinies portent des sexes distincts, ou sont hermaphrodites.tt Ex observatienibus meis Zootomicis verisimilius videbitür actiniae esse androgynae. * 404 ac in litoribus® Awvatschensibus : fequentissimae expers : tus sum, nec a quin in als :speciebus, aliter:: se: habeat. bs £ io upirsl ê, Actiniae victitant isectisu vermibus :testaccis et »mol-: luscis e. gr. Brachiuris, Macrouris, Squillis et: Gammarellis: imprimis parasiticis, Bernardo, Diogene et milite > “piscieu-" lis et Medusis, Beroë, Velella, Porpita imo majoribus aç ipsae sunt, nec non Salpis, Doridibus aliisque. Actiniae silentes absque motu, corollae ad, instar efflorescentis, in- sidiatrices tentaculis explicatis praedam arripiunt , deglu- tiunt et convulsionibus oesophagi, vasis ejusdem absor- bentibus eorumque ostiolis sugentibus expositam, per de- cem vel duodecim horarum spatium retinent et postea peracta digestione dura praedae residua iterum per os EX- spuunt. Digestionis, assimilationis et propagationis organa et viscera actiniarum usque adhuc nondum ab Anatomicis et naturae scrutatoribus examinata et fere ignota fuere, quam ob rem nostram Kamtschaticam, Actiniarum facile maximam speciem eo proposito, ut fabricam corporis in- ternam cultro anatomico inquirerem, aggressus sum, cer- tissime persuasus, etsi in hoc chaote mucilaginoso elastico perpauca tantummodo ad ïillustrandam hujus animalculi physiologiam enucleaverim, maximas uniuscujusvis generis animalium species hunc in finem idoneas aptioiesque mi- noribus ‘esse, ac me hac de causa rem aeque .necessariam ll u \ aczutilem pro viribus perfecisse. RAS | - Allatis denique omnibus, quae ad stabiliendum cha- Lu racterem. Actiniarum genericum satis latum, nec non ad “ nattwram horum animalculorum obvelatam illustrandam con- | ferre possent,. transgrediamur nunc ad novae nostrac gi- | ganteae speciei descriptionem. | IV. Actiniae Kamtschaticae deéscriptio: Actinia Priapus *). (penis equi ab incolis littoralibus Tom. I. Tab. XIV. et XV. cea, badia vel fusca, transversim rugosa, basi affixa dila- | | | ad Kamtschatkam dicta:) A. maxima longissima cylindra- | tata, labata ; extremitate libera glandiformi praeputio tecta, disco ramoso tentaculifero albido, tentaculis papillaeformibus numerosissimis fasciculosis. Ore centrali prominulo, cum disco retractili. Observ. Ab omnibus usque adhuc notis speciebus actinia mostra magnitudine et longitudine ejus distinguitur. *) Ob maximam, quae in hac specie nova animadvertur, similitudinem cum pene vel priapo equino hoc nomine antiquo generico ad designan- dam hanc speciem aptissimo uti liceat. Si vero timeas, modestiam vel pudorem laedere; Actiniam Ratmonovii in nominis Navarchi nostri, qui primus eandem vidit, honorem etiam nominare potes Maximo ure giganteam nominassem, ut opinor, nisi Forskalius aliam jam diu hoc nomine designavisset. 406’ CANAL = ! Practerea. spadix est et badia, extremitas ‘ anterior glant 4 diformis praeputio phymosin quasi efformante obtecta : praeputio retracto, discus basin: tentaculorum exhi- Déntl explicatus, ramosus, livido-albidus, ore centrali pro- | minulo instructus, tentaculorum brevissimorum et numero- sissimorum fasciculis fimbriatus, in conspectum venit, Corpus gelatinoso-membranosum involucro vaginali cras- siusculo, cylindiaceo, transversim rugosO, epidermide badia vestito, tendinoso, coriaceo, viscido, glaberrimo obductum, extremitate basiluri affixum , altera liberum; formam folli- coli pro pulvere cyprio inspergendi inservientis induens, 1 S à ea,congenerum specierum forma satis et distincte differt. Actinia nostra secundum animalculi naturan segnis et $OCOTrS ; formam movendo et lente contrahendo, cylin- draceam vertit in clavatam, ac fibrarum muscularium tam cireularium quam longitudinalium ope, quibus involucrum vaginale vel integumenta badia, oesophago conjuncta, di- stinctis stratis intertexta sunt “). amplificatur, elongatur vel corrugatur. Ore clauso, tentaculorum disco implicato et praeputio obtecto, extremitas libera glandiformis laevis, #) Strata fibrarum circularium et Fe in exsiccato ‘et vitro imposito fragmento diapharo sese decussantium delineavi et specimen huus texturae ex involucro vaginali, quod etiam sub nomine praeputii vel integumentoruw badiorufn coriaccorum attuli, dissecto;” in ‘Tabulae XV. fig. 3. proposui. QE si baculo irritatur , inçrassescit et contracto cylindro,: vel Ur rUgis potius complicato ‘in clavam, abit. basi quasi insi- USA ‘ dentem, ut hoc in pullo, quem ‘cum tribus adultioribus à dy in. figura | prima delineavi, cernitur; denudato vero prae- - putio, eadem extremitas, glandiformis antea, explicatur : »munc in discum orbicularem, peripheriam versus tentaculis copiosissimis fimbriatum, in cujus medio os centrale labia- tum plicatile prominet. Os centrale formatur a labio circulari contractili. vel potius a sphinctere pulvinato concentrice rugoso, intus | subcartilagineo in formam. coni truncati elevato, et a eom- | plicatis disci tentaculis circumdatum sub involucro: vel | praeputio tuberculum glandiforme efformans involvitur. | Discus ipse non nisi oesophagi pars superior super-Tab. XIV. | sphincterica dilatata orbicularis, in centro ore dilatabili À. ; Tab. XV. perforata et versus peripheriam tencaculorum papillaefor- Fig. 4. mium fasciculis fimbriata, considerandus, in quinque vel sex ramos, ramulos et surculos papilliferos villiferosve. di- visus et subdivisus est, ita, ut peripheria disci a nume- xosissimis tentaculorum fasciculis formetur. Actiniae no- “Strae discum post mortem animalculi explicatum, eum in finem, ut ramificationem ejusdem, naturae scrutatorum ocu- lis clarius exponerem, in Tabulae XV figura prima, deli- “ meavi. Partium dimensiones et mensurae, cum :omnes. ni 408 figurae naturali magnitudine depictae sint, superfluae vi-. debantur. Actinia nostra contracta trium pollicum im $Spatium corrugatur, laxa vero vel expansa palmae et pedis longitudine reperitur, crassities bipollicaris , : extremitates vero dilatatae diametrum plerumque tripollicarem aequant. Quatuor, sex et plures actiniae una eademque basi affi- xae, caulibus nimirum fuci esculenti et sacharini maximis radicalibus adhaerentes simul cum iis maris accessu in li- tus ejiciuntur, post recessum ejusdem remanent et plurium horarum' spatio praeterlapso à radiis solis quasi exsiccatae et arena tectae, undarum accessu- iterum illutae, ‘in «mari iterum reviviscunt. Tab. XV. Mollusci hujus mucosi et viscidi basis corporibus sube. Fig 5. marinis tanta tenacitate adhaerens, ut vix -scalpelli auxi- lo sine laesione vel baseos vel corporum submarinorum ab iisdem separari possit, plana est et disco fibris muscu laribus concentricis intertexto, centro infundibuliformi -ver= sus oesophagum et vaginam tendente excavato, ad margi- nem vel peripheriam versus attenuato ac dilatato constat. Tab. XV. Fibrae ad marginem disci basilaris divisae et radiataei Fig. 5. versus centrum confluunt et ex horizontali cursu vergunt in perpendicularem, qua directione. ascendunt ac sese par- tim cum longitudinalibus oesophageis, partim cum vagi= nalibus retrahentibus ac corpus deprimentibus conjungunt, L | b | | . . | 409! quo nexu efficitur, ut actinia irritata et versus basin re: tiacta eo firmius ac vehementius adhacreat. Contractis enim fibris vaginae et oesophagi longitudi- nalibus, corporis volumen crassitie aequali vel paulo am- pliore usque ad -quintarn vel sextam altitudinis vel lon- gitudinis partem diminuitur, cava coarctantur et COrrugan- tur et disci basilaris'centram infundibuliforme contractione fibrarum ejûsdem spatium vacuum cfformans ascendit. Ex- tremitates" fibrarum disci -basilaris :versas marginem ejusdem attenuätüm fissae, in radios divisaé , dilatatae , glandulis glutiniferis earumque ductibus excretoriis intertextae, cor poribussubmarinis adglutinantur ac barbae pinnarum vel penicilli mytilorum adinstar ïisdem adhaerent. Praéterea fibrae illae marginales disci vi vitali adjutrice et con- strictioné integumentorum, quae fibris eorum circularibus marginem disci dilatatum cingunt, ita adprimuntur, ut punctum Contractionis fixum per totum adhaesionis ambi- tum redderé valeant nec ab ipso ligno, quo insident, ope scalpelli cautissime deradentis, nisi assula vel ne de- corticato relictove, separari possint. Actinias, quas caute et impiger a ligno , relicto cor- tice , deraseram , simul éüm ligno, cui antea infixae fue- rant, separatas, statim vasculo aqua marina repleto immer- sas, assulas relictas dimittere cidemque ligno, simulac … Mémoires de l'Acad. T. I, 52 410 tetegerunt, basin denuo adplicare vidi: Que facto .horae spatio praeterlapso lignum ex aqua: simul cum actiniis denuo adhaësis sustuli et earum sedem iterum gxaminavi. Firmiter adhaerebant et me certiorem fecerunt, eas, loco mutato secunda vice eadem firmitate, ac prima, sese affi- gere valere. s | Experimentum hocce, ut opinior, Actinias mollusca ésse vere locomotiva, simul comprobare videtur. ÆExtremitas corporis altera clavata, praeputio obducta continet orificium animalculi unicum, quod per sphincte- rem intus annulo cartilaginee Tab. XV. fig..2.. munitum, extus vero labio circulari, pulvinato, retractili Tab, XV. fig. 4. prominentem apperitur et ‘occluditur. Orificium centrale, quod oris et ani munere simul fungitur, sub la- bio prominulo excurrit in orbiculam quinquefdum fimbria- tum, quem discum tentaculorum dixi, cujus rami, xamuli et surculi bi-et tri-furcati coronam vel corollam ex fasci- culis tentaculorum papillaeformium -conflatam formant. : Ex annulo oris cartilagineo substantia disci, usque ad « limbum tentaculiferum fimbriatum sensim sensimque emol- divi videtur, tentaculorum enim fasciculi jam pulposi in aqua tantum fluctuant et testaceis, crustaceis et medusis huc aberrantibus temereque intro vergentibus insidiantur. » Pracdam captam complicatis tentaculis et disco sursum è w 41 incurvante or adducunt et vi demittunt. Deglutitione peracta fauces et vagina sub glande convulsionibus con- » . tinuis contrahuntur donec ingestis nutrientia adhuc insunt et absorptio peragitur:' Digestis contritis et exsuccis de- nique omnibus, praedae scybala dura per inversam fibra-' -rum oesophagi et sphincteris motum eadem via, qua hau- -riebantur ; iterüm ejiciantur. | Praeputium est integumentorum mollusci nostri extre- -mitas superior glandem obducens vel discum tentaculorum complicatum osque involvens. Ab involucro totius cor- -poris vaginali badio coriaceoque formatur, quod Forskä- ‘ius saccum receptorium dixit, cujus fibrae ciculares ver- sus extremitatem copiosissimae arctius, quam inferiora ver- sus sese constringere valent, ita, ut nonsolum labio cir- culari déhiscente, quale in Fab. XIV. fig. 1. apud b de- ‘pictüum est, sed etiam penitus clauso, suffarcinata quasi strictura, qua Medici phymosin dignoscunt, ut in Tab. XIV. pulli praeputio depicta est, involucri universalis extremi- tas crassiuscula praecludatur. 4 Tentacula mollusci nostri tactu non urent, omnium i -brevissima, villi-vel papillaeformia fasciculis conferta, ” minima et numerosissima sunt, substantia eorum pulposo- …gelatinosa est. Sensibilia sunt et mobilia. Singula non- ñ eh > -solum, sed simul omnia una quovis attactu sensu sese L 1 \. #19 contrahunt, ita tamen, ut non more limacum- et Jlimacino- um molluscorum revolvantur vel intus suscipiantur. Ten- taculorum contractio in mollusco nostro absque dubio fibris dongitudinalibus, etsi minimis invisibilibusque perfcitur. Dissectis enim quibusdam et microscopio perscrutatis nil aliud quidem, ac pulposam substantiam dignoscere potui. At punctum album in apicibus eorum conspicuum inter dum evanescens , iterumque adparens nervorum vel fibra- rum concursum in hoc centro prodere vel indicare vide- tur. Neque minus ligamentum ) longitudinem versus: per tentaculi medium decurrens, tentaculum retrahens, in plu- ibus alïis actiniarum speciebus manifestum, quod ex linea “riséa in quibusdam nostrae tentaculis conspicua, et äin -nostra adfuturum suspicarer, reperire potui. Lineam vero -griseam, quam in quibusdam observaveram, dissectis ten- ‘taculis ex cavo, in tentaculi medulla reperto, tentaculum ‘ #) Chacun de ces tentacules se contracte en tout sens, tout seul ou con- jointement avec d'autres. (C'est, sans doute, au moyen d'un ligament noirâtre, qui est interrompu par intervalle et que leur transparence “permet de distinguer dans leur intérieur, qu'ils sont proprés à -exécuter ces mouvemens. On remarque, sur leur, extrémité un point. noir, qui a fait présumer qu'ils étoient les organes de la vision ;° ar il est très- assuré que ces animaux sont sensibles, a l'éclat de la lumière, quoiqu'on ne leur ait encore reconnu aucun organe, pour en transmettre les ef- fets, qui ait quelque analogie avec celui des ètres que l'on nomme plus parfaits. L. Bosc l'histoire naturelle des vers Tom. Il. pag. 211. * (Visus actiniarum sensus forsan ‘est subtilioris tactus modificatio?) 413 versus Jlongitudinem percurrente , derivandam cognovi. Cavum hocce etiam per surculos ramulos et; ramos- disci tentaculorum fasciculos formantes continuari videtur, -ita tamen, ut non perpetuo appareat, sed interdum oculis sese subducat. Actiniae aqua dulci fluviatili immersae subito pereunt, at aërem atmosphaericum diutius ac facilius perferre pos- sunt. : Plures enim fucis adhaerentes maris accessu ad Litus ab undis ejectas vidi, baculo irritavi et ex contrac- tionibus earum alacerrimis, stimulo excitatis, vivas esse, cognovi. Sequente die iterum litora petii, eodem loco adhuc jacentes muco et pulvere sabuloso obductas inveni, fisdem ex arena sublatis et bacillo iritatis, stimulum per- ceperunt et signa vitae superstitis dederunt. Rejectae in mare iterum reviviscere et alacrius sese contrahere vide- “bantur. Actiniae nosae igitur sunt vitae tenacissimae mollusca et extra -aquam/ marinam) per pluüum horarum spatium viventia. Causam hujus tenacitatis secretione “muci copiosissimi perpetua, contra solis radios: exsiccantes ‘animalculum: defendentis , nec non aqua marima recepta- -culis vel fundo çorporis ‘inclusa ‘inesse ‘censeo. | 1e Âctiniae nostrae nimis mucosae in spiitu vini non … -conservari potuerunt. Etsi confestim ex aqua marina ex- tractae alacriter viventes ïün..liguorem spirituosum injice+ 414 rentur ; tamen ; mensium quorundam spatio praeterlapso, in mucum tenacem in vasis fando praecipitatum dissolu- tae reperiebantur. : Post reditum ex oceano Japonico. ; in portu. Petro- Pauli varia experimenta ad mucum abundan- tem Actiniarum solutionis mercurii sublimati ope.. et; -postea aceti saturni auxilio condensandum vel indurandum eas- que posthac in spiritu vini conservandas. frustra. -instituta sunt. Viva adhuc actinia nostra jam incredibilis .muci copia adundat et exemta ex ejus medio naturali _mucum perpetuo secernere solet, ita, ut ex ore cadendo lis. lon- gissimis ac multis sese detrahat ei gelatinosis crassiusculis #1] guttis destillet. s v ; F Actinia nostra in integumentis laesa, partem amissam sensim sensimque reproducit, medio autem dissecta mucum ‘perpetuo secernens effundensque moritur quasi dissoluta, Vides igitur ex his, non omnes actinias, ut Diquemare voluit, pari sensibilitate, irritabilitate et reproductionis ‘vi gaudere. Omnia haec miracula, quae olim (1776) a Diquemario *), actinias observante, in iisque experimenta “instituente, relata sunt, me, maximam hujus, generis .Spe- ciem attente observantem, meamque experientiam, fugiunt. Nec eximiam illam reproductionis facultatem, nec foecun- *) Journal de Physique Juin-1776. ,,:. 415 ditatem, väriumque generätiénis modam, neque aëris vi- cissitudinés indicandi facultatem cum tanta tenacitate, quae “ in nostra est, ac tanta vi frigora glaciei spernendi con- junctam, apud nostram actiniam nimis mucosam observare mibi dicuit. É: V. Fragmenta Zootomica Actiniae nostrae physiologiam forsan illustrantia. * ‘Occasione fausta speciem actiniarum majorem et facile maximam äinveniendi incitatus , eandem variis dissectioni- bus subjiciendi animo mecum constitui, sperans, me ejuse . dem viscera majora et distinctiora melius et distinctius in- specturum, ac in Europaeis minoribus fieri potest, nec non dé oeconomia “animali et intestinorum ‘natura et compage clarius edocturum; sed proh dolor substantia nonsolum ipsius inimica perpetuo mucum effundens et laesa impri- mis, adeéo abundanter mucum secernens, ita, ut mucus denudata organa confestim inundaret, sed etiam .excitatis per incisionem convulsionibus frequentissimis omnia dislo- … ‘cantibus vel :disrumpentibus impeditns fui, quo minus or- À gana persequi eorumque :situm ac structuram quiete ob- . servare potuerim, -quam ob rem Zootomicas meas observa- itiones fragmenta tantum dixi nec tanti, ac dissectiones » istas subtiliores in mollustis mortuis diu jam spiritu viui 416: cônservatis institutas! {Aunales de Museum: de: l’histoire: naturelle de Paris) = aestimare volui: —.6;,Jnteréa sale. tem, ex observationibus in vivo mollusco simulque: dis=: sécto ‘institutis ; etsi non omnibus visceribus, absolutam: quasi vel certam functionem indubie supposuerim;ruti Ho diernis diebus naturae scrutatoribus quibusdam : mos tesse éoepit, actiniae.nostrae ejusque naturae.clariorem ideam piodituram esse, spero. 'no.sdet cb s Integumenta badia crassiuscula non nisi forcipe fixata forficulae ope dissecanda sunt, quoniam hoc propter con+ tinuas et observatori contrarias convulsiones scalpello- fi ieri non potest. © Facta dissectione vulneris labia retrahuntur et membrana floccida protruditur. Haec membrana villo- . sae intestinorum in animalibus calidioris sanguinis simillis 1 Ma, intestinulis in gyros convolutis connata , ‘admodum mucosa et pulposa est; et maximam canalis interioris. par- tem occupat, nonsolum.enim oesophagi vel véntriculi fun- ‘dum sed etiam vaginae intervalla parenchymatosa ‘investit et in figura prima et sexta tabulae XV. -delineata est, Hujus membranae villi chylum:: absorbere et-1intestinulis adducere videntur. _: Membrana ipsa floccida:stotmmroani- malculi cylindrum investiens et imprinis: fundmmmoceupans absorptioni et digeëtioni inservire: videtur;’ willi. enim:.cum intestinulis conjunguntur, quibus/mateñes-absorpta-:assimis u< 7 007 Anar. où rc [x | ÿ 4 411 landa reliquis corporis partibus nutriendis adducitur. Ma- xima pars horum intestinulorum transit in viscus pulposum innominatum , quod in fundo est et forsan ad propagan- _ dam prolem inservit. Hoc viscus in figura sexta, tabulae XV, quae actiniam secundum longitudinem vel verticali- ter dissectam repraesentat, subtus in fundo cernitur; sub- stantia ejusdem similis est illae medullaris cerebri ac eo- dem fere modo gyris collapsa vel convoluta est. Sphincter sublabialis vel annulus subcartilagineus in- ternus disci tentaculorum, qui in figura tabulae XV. de- pictus cernitur in prima ejusdem tabulae figura discissus est, ut rami disci secedant et explicati cum ramulis sur- culis et tentaculorum fasciculis ab inferiore parte in con- spectum veniant. Dissecto annulo sublabiali disci rami ejusdem disce- dunt et monstrant viam ad ingluviem vel oesophagum. Membrana floccida remota, trabes tendinosae vel funiculi musculosi sese decussantes sub -annulo disci subcartilagi- neo in conspectum veniunt, quorum contractione vagina ab omni parte vehementer constringitur ejusdemque rugae, quae formam folliculi ad inspergendum pulverem farreum capillarem inservientig mentiuntur, vel penis equi corru- gati similitudinem faciunt, copiosae oriuntur. Fibrae fu- Mémoires de ! Acad, Tom. I. 53 418 niculorum oblique sese persecantium ac vaginam versus centrum contrahentium oriuntur ‘ex fibris vaginae circula- ribus’ et in transitu ex circulo ad funiculos -obliquos pri- .B müm obtinent punctum fixum. Ingressis dein paulo pro- fundius versus centrum et oesophagi membranam muscu- larem duo alia formant puncta fxa totidemque funiculo- rum muscularium ordines. Fibrae vaginae longitudinales his in punctis fixis cum circularibus et obliquis concur- runt et intervallis quasi interceptae extus jam percipiuntur, ut hoc in tabulae XIV. actinia media b retro glandem ex rugis longitudinalibus et circularibus distincte cernitur. Ex his patet, omnem fere mollusci mostri structuram mus- culosam et ad motum multivarium perficiendum aptissimam esse. Funiculi musculosi obliqui totum parenchyma floc- cidum inter vaginam et oesophagum occupantes imprimis ingluviei inservire ac constiictionem ‘et relaxationem oe- sophagi ad deglutienda, exprimenda, digerenda et rejicien- da praeda necessariam perficere videntur. In dissecando hoc mollusco tam contractili. museuloso quam mucoso cautelis quibusdam opus est. Diseum tentacu- lorum v. g. si lacdere nollis; opus est, ut retractionem praeputii spontaneam vel voluntariam aqua submersae ex- pectes et forficulae distensae alterum crus inter vaginam | 2 ta et-discum subito versus basin intrudes, quo facto praepu- tium actiniae captae comugatum et vehementer constric- tum, altero adprimendo discindere potes. Alias ‘enim “ stricturam ac vin fibrarum muscularium vix evitare pote- “ ris, quarum auxilio, periculo imminente vel irritationis momento vagina eadem vi vercus basin retrahitur, quam statim sublata est, constrictio remittit et partium structura, in prima figura tabulae XV. depicta, in conspectum venit. | | | . . . . Le . comugatur. , Discissis vero fibris muscularibus, earum vis Sphinctere vel annulo subcartilagineo interno dis- secto, tentaculorum discus complicatus, ejusque ramifica- | tiones et fasciculi tentaculorum post mortem separari expli- cari et distingui possunt. vid. Tab. XV. fig. 1. Discus sub dicto annulo, oesophagum amplectens, ‘ite- rum dividitur et fibrae ejusdem per externam ocsophagi superficiem disperguntur ac descendunt in discum basila- rem, eX Cujus centro cursu horizontali extremitatibus fis- L sis ad peripheriam divergunt. Harum fibrarum functio ‘à est, ut. oesophagum. breviorem reddant et. retrahant simul- que centrum infundibuliforme sursum versus adducant et - vacuum ab eo formatum spatium amplificent. m1 ot: - Â20 Ut conaïini mew" Visceïa actiniaé àB-omn$:\parte” in2 spiciendi, satisfacerem, variis dissectionibus ustis sûm, qua= rum horizontalis vel transversälis nilnisi !diamétium ex pluribus radis et circulis concentricis compositum, fibris longitudinalibus et circularibus vario modo sesé detussan- tibus conflatum, fonticulis mucilaginosis interceptum, cen- tro membrana floccida cum intestinulis ex oesophago trans- versim dissecto protrusa, elevatum, obscurum et confusum repraesentabat, longitudinalis vel verticalis vero nonsolum canalem oesophagi apertum sed etiam ventriculi fundum, vaginae membranas et fibrarum musculariüum strata a disco basilari decorticato usque ad praeputium offerebat, cujus sectionis conspectum in tabulae XV. figura sexta pro vi- xibus delineavi. Paulo post mortem mollusci, relaxatis omnibus fibrarum muscularium stratis, membrana vaginae interna instar villosae floccida" etiam superiora versus in- tervalla ac strata obliquæ intercedens et hic ubique ab- sorberi indicans scaturiensque egreditur. Oesophagus actiniae, quem Cuvierus codem jure ven- triculum dixit, canalis est rugosus per totam animalculi longitudinem decurrens , contractilis, superius orificio lay biato in tentaculorum disci centro hians, inferius ampli- ficatus, clausus et saccatus. Oesophagi fundus, ventrieuli saccum quasi referens, ex membrana floccida et humoribus ——_———— 421 mucosis -flavescentibus turgida constat et continet .viscus -pulposum vel medullare gyrosum, cujus mentionem , jam supra feci, superius cum intestinulis sensim indurescenti- bus, inferius cum ipsa membrana involucri conjunçtum. Animadversiones de horum viscerum functione problema- tica jam supra attuli. Oesophagus ex fibris longitudinalibus et circularibus, quac cum obliquis vaginae concurrunt et canalem vehe- menter constringere et praedam haustam digerendam vel conterendam comprimere valent, formatur et cum vaginae intema superficie vel cam ipsis integumentis crässiusculis nonsolum per obliquos fibrarum funiculos sese invicem amplectentes sed etiam per membranam floccidam vaginae cjusdemque duplicaturam internam intime conjungitur , ita, ut motus eorum etiam fere semper aequales sint. Oeso- phagus igitnr, centrum vaginae occupans , quodammodo tamquam canalis in canalt considerandus est, sed propter intimum utriasque per fibras obliquas, quarum im funicu- los concursum et directionem im figura septimæ et octa- _ va tabulae XV. expressam vides, nexum et propter sub- stantiam harum partium mucilaginosam simulque tenacissi- mam, dificillime ex ea separari nec tamquam separatum … viscus demonstrari potest. f 492 Ex plurium actiniaum dissectionibus observationibus- que nec unicam differentiam sexualem “perspicere “potui, sed ‘actinia ad basin pullis obsita, alteri solitanae in om- nibu s, ac ovo ovum simillima fuit. Nec ulla umquam intestinorum diversitas in dissectis actiniis perspecta est, nec me semper actinias foemineas dissecandas fortuito ac- cepisse censeo ; quare mollusca hermaphrodita vel andro- gyna esse videtur. é 423 COMMENTATIO" BOTANICA IN GENUS ZIZIPHOR A DIC TU M. AUCTORE LS HSM LL OL;P. H 0. Conventui exhibita die 1 Maii. 1805. Lis Sectio prima *) etymologico-historica. ) Si quid est in me scientiae botanicae copia aliqua, eam pro amplitudine provinciae meae in censéndis ac rimandis plantarum specicbus Rossiae indigenis ex omni parte con vertere , meum esse aibitror. Conscripturus itaque epicri- sin gencris cujusdam regni vegetabilis Rossici, ex priori- bus classibus systematis sexualis, selegi Ziziphoram genus quod civitate botanica donavit eques sempiterñae memoriaé Livné et Rutheniae indigenum et cujus forsan species om- nes coluntur in horto botanico Academiae Scientidram Pe- topoli florentis. Quodsi Linnaei principis rei botanicae De - Re c LA x ; . ci 1 airaris aciem IngeniL, cognitionis rerurn naturaliuim ampli- tudinem, noli divum colere instar nonnullorum discipulo- um suorum qui illum nunquam per errorum lapsum fuisse ; . . “ . . ù 1} Propter connexionem cum caëeteris sectionibus, iterum recusa est. sibi assentiuntur cum divinum esse in illo fingunt: nam Deum honor (teste Tacito Anal. 15. 74. 5.), principi non ante habetur, quam agere inter homines desierit. Homo erat, et nihil humani a se alienum esse, saepius in scrip- tis suis confessus ést; neminem tam esse circumspectum, cujus non diligentia sibi ipsi aliquando excidat *). Ego omni officio, AC potius pietate erga Linnaei merita obstric- tus, rem tractare incassum non credo si et rimando et. elucitando dicta illins principis rei botanicae vera adipisci, curam ago. Morisonum 2) sequutus in recepto nomine barbaro se- metipsum accusat Linnaeus: > Quasimodogenitas, inquit ?) sassumimus nomina barbara, dum vocabula excludenda nova reddimus, formata e lingua graeca aut latina. Huc et. retulit Ziziphoram absque ulla supposita etymologia; me- lius sibi dictisque consuluisset, quodsi nomen istud regu- lae datae haudquaquam accomodatum ad nomina sequen- tia (1. c.) gratis recepta retulisset. Omnes vere scriptores botanici conveniunt, originem nominis Ziziphorae a Zizi indorum duxisse, liceat in me- ‘) Vide introitum Syst, Naturae, . 3) Plant hist. Oxon. Tom. HI. p. 374. n. 5. Clnopodium bumile Syria- M cum, breviari Folio, Zigiferum dictum. $ 5) Philos. bot. Edit. I. p. 163. A°5 dium ferre novissimi decennii Viros praeclaros, scilicet: G.. À. Boehmerum. 1); ; Fenténat, +) Ziziphora, inquit, qui porte le Zixi ;. de deux mots, dont l'un est indien et l'autre grec. . Quid autem significat Zizi, ubivis silentium; opi- -nione ex Ziziphui cognomine arboris vetcribus bene noti, aliquid, geri rui posse, pervolvi frustra auctorum rei hef- bariac vasta Opera Pluui, Palladi, Columellae; exquisivi graccorum monumenta botanica eorumque commentatores _absque emolumento, nisi quod fructus Rhamini Zixziphi 4 ZitDa, Ok : ZivèiDa, ZirévDa, ZiréwDa et ZiréuDa | _nuncupari. Sunt et Zuyia (Carpinus, Acer, Evonymus), çCici (Ricinus) quod vero graece Kim audit. Omnia haec sallegata nomina vanam et sterilem dant etymologiam. Tandem duce Mentzelio 5), pervenit in manus: Wardi An- | toni Recchi opus de historia naturali mexicana singulare ‘), | quo, in opere (Libr. VIIT, c. 6.) obviam mihi venit: Cici- .anatis Phaseoli species; ibidem p. 369: Cicipeni semen escü- lentum ; exinde non opus est Oedipo, Zizi designare fruc- um. esculentum. Onmitto convenientiam nominis graeci et Cox ».-mexicani. scrutatoribus Jinguarum P' isci aevi. Num vero CORRE mn SA : *) Lexicon rei herbariae. Lips. 1803. ET NN SUCRES ® 7) Tableau du regne végétal. A Pariss ân VH. Tome. D. -P+ 329: paintc sy" “Index nominum plantarumauniversalis. Berol 1682. Foi. " *) Nova plantarum, animalium et anineralium ex icanorum hi storia. Ro- mae 1651. to vs à Mémoires de l'Acañemie, Tom. I. 24 426 stabilita etymologia nominis Zizi potes similitudinem extri- care inter nomen indicum Zizi et plantam de qua agimus id est plantam semen esculentum ferentem et Ziziphoram Linnaei, quodsi inveneris EvuÇwryaw notionum, magnus mihi eris Apollo. | | Quae cum ita sunt, non dubito, quin plerique judi- caturi sint, commutandum esse nomen barbarum, contra regulas botanicae critices compositum, quam sententiam et jamdudaum amplexi süunt Michel et Heister; quorum alter proposuit /edyosmon 1), alter in memoriam cujusdam prae- - lari botanici ex Stirpe Zwingeriana (Theodori) Zwingeriam ?), Quum vero nomen Hedyosmos accipere summis viris in re herbaria non placuit et in mnemosynen Zwingeri CI. Schreberus 3) alind plantarum genus selegit; nomen gene- ricum aptius proponendum et illud barbarum delendum esse videatur; velim meminisse. Dioscoridis Zygin, plantam similem Serpyili 4), et genus plantarum de quo agitux 1) Act Nat. Cur: 1718. app. 211. (‘Hduouës aroma).. 2) Fabric.. hort, Helmst. Edit. IL p. 107. s) Linnaei genera plant. ed! Schreberi No. 1752.: Quod Genus Hzencke: in edit. Generum pilantarum neplexit; cui Gwelin. (Ed. Syst. Nat. * T. IL p. 700) sub nomine Simala locum naturalem addixit, solertissi- mus de re botanica meritissimus Willdenow (Edit. Spec. plant. T. Il. S. I. p. 569.) restituit: +) Liyis dygix (ayesæ): Zygis appellatum (de Serpyilo agit,) non ser * pits, sed in, altitudiuem. crescit. Dioscorid.. L. IL. 43. et V. c. 3 Zygis . L 407 nuncupare Zygiphoram; repugnat nomen neque formae sivé habitui plantarum hujus generis describendarum ), neque plane diversum imo fere consonum To oudsorovor, abhorret nomen propositum Volffi Epheffaerc ©). Sectio secunda; de charactere generico Zygophorae. Prosequor nunc tramitem ingressam i. e. monographiam inceptam generis nominati: Quis est, qui maximi non faciat acumen ingenii summum, notitiam plantarum exquisitissimam, anatomen vegetabilium subtilissimam Viri immortalis Linnaei? cujus acuminis vi Botanicos et praeteriti et sui aevi quos- cunque in characteribus et naturalibus et essentialibue condendis superavit. Omnes vero species plantarum, quas et cognitas et ad manus habebat, cultro subjicere anato- mico atque microscopiis ; adhuc vegetas, bene florentes, eultura non depravatas, examinare; sedulitate tanta quanta non bumi serpens, ut bortuale, sed suberectum. Apul. de herb. c. 99. Confer. Clusi rarior. plant. hist. L. LIL. c. 43. p. 358. Mentz. Ind. p. 280. 1) Zuyioy jugo conjunctum, apprime et epregie refert et ramulorum et fo- liorum oppositorum conjunctionem: nolo repugnare siquis mavult sequi Bodaeum (in Edit. Theophr. Eresii hist. plant. p. 693.) et derivare à Zévyyræ® jungo; quia, inquit, ‘ramuli juncti in altitudinem ecrescunt. 2) Genera et Species plant, vocabulis chatacteristicis definita. Marienwer- , der 1781. p. 40. Sect. IL. p. 14. * 428 in conscribendis pluribus characteribus plantarnm usus est, eterminare; superat certe et aevum hominis et vues hu- manas. Quum itaque impossibile erat, omnes ae singulas species cujusvis generis ad normam strictam, perscrutatis omnibus partibus, revocare; necessitas urgebat speciem in- terdum generis unicam imo mancam rimari pro extricandis characteribus naturalibus, errores exinde ingredi definitio- nes, humanum esse censeo. Neutiquam itaque turpe est dictu, erroribus non carere plures €haracteres generum et naturales et essentiales beati Einnaei, quid praestitere in corrigendis illis vitüs, in emendandis notis genericis, Viri in scientia botanica praeclari post fata Linnaei, om- nibus notum est et non eget recensere prohixo sermone. Conspiciamus. itaque characterem prius naturalem Zy- gophorae, quälem Einnaeus exstruxit et quem correetio- rem dedere Viri in re botanica clarissimi Guertner *) Reich chard *), Schreber %), et Lamarck 4). Quare L. Gen. pl- edit. Haencke (Vindob. 1790. Vol. I. p. 20. n. 59) sedulo referentem verba Schreberi, aliosque auctores ejusdem. con= ditionis, exscribentes verba magistri, omisi; in aprico est. 1) De fruct ac seminib. plant. T. L p. 316. :)_L. Syst. plant. F. 1. p. 58: 5) L. genera plant. Vol. I. p. 21. n. 47. “) Jilutration des Genres; à Paris 2791. T. I. p. 62, À Ag NE D. Textum suppeditent L. Gen. pl. Edit. IV. Halae 1752 DAMON. 28. | ; Cal. Perianth. monophyllum, tubulosum, cylindraceum R. Schr.), longissimum (bene omittit Lam.), striatum, hispidum: ore quinquedentato (dentibus obliquis), _ minimo (recte recusat Lam.) , fauce barbata. Cor. monopetala, ringens. Tubus cylindraceus (cylin- dricus À. Schr.), longitudine calycis (superans caly- cem fauce inflatur). Limbus minimus (superat sae- pius tertiam partem longitudinis tubi); Labium su- perius (ovatum Schr.) reflexum (melius erectum), in- tegrum (subintegrum). Labium inferius patens, la- üus, trifidam; laciniis rotundatis (lacinia media in- terdum linearis), aequalibus (subaequalibus). Stam. Filamenta (plerumque) duo, simplicia, patentia, " longitudine fere corollae. Antherae oblongae, di- stantes (contra naturam, ante anthesin distantes, dein cohaerentes). Pist. Germen quadrifidum. Stylus setaceus, longitu- dine corollae (in speciebus nonnullis superat corol- lam). Stigma acuminatum, inflexum (in pluribus specimimibus subbifdum). Peric. nullum. Calyx immutatus (ore villis clauso, se- mina continet. Lam. Guaert). 430. Recept. nullum Gaert. (si fandum excipias calycis). Sem. quatuor, calyce longe breviora (dictio superflua quare et omisit Lam.), oblonga (ovata G.), obtusa {versus basin angustiora Gaert. Lam.), hinc gibba (convexa G.), inde (obsolete G.) angulata (suban- gulata Lam.), glabra, e spadiceo rufescentia Gaert. (Nota superflua). Int. duplex: exterius coriaceum; superficie, per aquam, in mucilaginem pellucidissimam xesolubile; interius membranaceum, tenue. Guert. | ÆAlb. nullum. Gaert. Emb.-semini conformis, erectus, albus. Cotyl. ellipti- cae, Carnosae. Rad. conica, infera. Gaert. : Omnibus hic relatis characteribus, quorum emendatio- nes auctore Lamarckio laude majori dignas censeo, unica species scil. Z. capitata L. basin dedit; ad specièm quamcunque hujus generis extricandam non valet proinde character prolatus. Sequi oportet regulas Linnaei in critica botanica et praefatione Gen. pl. datas: in charactere naturali conficien- do assumendae sunt omnes detectae species. — Notae quae non conveniunt speciebus omnibus, sunt excludendae, et con- venientes solae retinendae. Cumque non uni detur homini ones videre species, debet ille, qui plures videt, notas- # 431 | que in istis differentes observat, has in charactere excludere, ut tandem Posteri absolutos videant labores. Eum in finem motas adscripsi pro emendando charactere, a textu seggre- gatas atque inclusas. Exploremus characterem generis nostri essentialem, qualem auctores Clarissimi Botanici conscripsere, varias lectiones quoque invenies, ad quas contemplandas ac ti- “ mandas sit dux Eques immortalis Linné, cui neminem in determinandis characteribus et naturalibus et essentialibus, inter auctores ante illum de re botanica scribentes, pa- xem habebis. Calyx filiformis L.S.N. edit. XIIL. Vindob. 1770 T. Il. m229:36..;L.S Plant. ed. Reichardi TL p: 58. ES: Veget. ed. Murray p. 67. n. 36. Spec. pl. ed. Willdenowii T. L. p. 123. Calyx teretiusculus.L. S. N. ed. Gmelini T. IL. P. E. Di ASC}: C'alyx teretiusculus striatus, quinquedentatus: ore per maturitatem villis clauso,, Gaertner de fruct. ac se- minibus plant. T. I. p. 316: ?). (5e È : : : 1e ne) Melior: nota caeteris aut si mawis Lamerckii:. —”) Janr ante anthesin villi adsunt.. 43 Calyx Tub. long. 2 lèvres, 5-dents. Adanson Famil- les des plants T. IL p. 180. Calyx subcylindricus, striatus, quinquedentatus, fauce barbatus. Lamarck 1. c. p. 20 et 62 n. 46. Calyx cylindricus, longus, striatus, hispidus, 5-denta- tus, fauce barbatus. Jussieu gen. plant. ed. Usteri P. 124. Jaume St. Hilaire Exposition des familles naturelles, Paris 1806. Calyx cyl. striatus, 5-dentatus; defloratus villis clau- M sus. ÂMoench method. plantas horti botanici et agri Marburgens. a staminum situ describendi. Marb. . 1794 p. 370. | Calyx presque cylindrique; strie, 5-denté, barbu à son | orifice. Fentenat Tableau de regne végétal. Tom. IL M _ p. 328. HI Calyx tubulosus. 5-dentatus. Jahlii enum. plant. Haf- niae 1805. Vol. IL. p. 216. n. 53. Cor. ringens; galea reflexa L. S. N. L c. p: 53 et Cor. ringens, labio superiore reflexo, integro; p. 64. ita et Reich. Murray, Gmelin, Willdenow, Lamarck, Fall. « 433 Cor. ringens; labio inferiore trifido. Gaertner. Cor. tube court. Ædanson, qui et addit: Feuilles des “fleurs, diférentes de celles des tiges: et correction p. 504; Fleurs verticill. et epis 3 à 6 fl. pediculees em corymb. presque sessile. Feuill. 4, soies courtes *). Cor. tubulosa, longa, limbo brevi 2 labiato;, superius reflexo integro, inferius trilobo. Jussieu Hilaire. 1. ce. Cor. ringens, tubo filiformi; labio superiori reflexo; in- feriori trilobo; lacinia intermedia lineari. Moench. 1. c. Cor. 2-labiée; lèvre supérieure ‘réfléchie entière; lèvre inférieure 3-lobée. Ventenat. LI. c. Stam, duo TL et auctorum fere omnium. Stam. Etamines mediocres, dont 2 steriles *). Adans. Jussieu referens Ziz. ad ‘Ord. VI Labiatarum, sua System. Sect. I. posuit: Stamina duo fertilia, duo abortiva, pro norma. Sem. quatuor, gymnosperma L. : Sem. quatuor ovata, mucilaginosa. Gaertn. Gmelin. Reich. Murray. Pericarpia 4, ovata. Moench. 0 nn » 3) En Zx. capitatam Li? #1 *)} Nota ex natura -desumpta, LE ‘ Mémoires de l'Acad, T.L. 35 434 Definitionibus auctorum Clariss. quarum valor non semper respondit regulis criticac botanicae, in medium prolatis; notas characteris essentialis addéere, haud alienum ésse videtur.. Culyx in omnibus speciebus a me visis, est: tubulosus, 10 — 15 striatus, ad basin gibbus, 5-den- tatus (dentibus obliquis). Cor. (monopetala) ringens, tubo filiformi, fauce dilatato, labio superiori erecto, subintesro; labio inferiori trifido. Filamentorum numerus inconstans, vel diandrus vel didymus; ergo non debet ingredi def- nitionem. Itaque promulgatis summorum in re botanica virorum atque judicum omni fide dignorum effatis, nihil superest pro fine disquitionis criticae acquirenda, nisi ut et exqui- ramus Characterem et genericum et essentialem Cunilae. Estne dispar character generum? Stamina duo fertilia et duo abortiva, jam agnoscere in Zygophora et Adanson et acutissimus Jussieu; hinc nullo modo numerus refert cha- racterem genericum. Quis est botanicorum, qui non ob- servaverit, plantas ringentes uno .alterove superbire stami- ne abortivo? In Bignonis stamen quintum abortivum ceu characterem essentialem magni agnoverunt botanici, in Cu- nila capitata L. flores invenies staminibus 2, 3 et 4. Glechomam hederaceam saepius et in summa eopia, vidi diandram, quis velit ergo hoc genus amandarc ad Diau- \ LE 435 driam? Linné addixit Cunilae characterem: Filamenta ca strata duo. Murray L c. p. 55: Corolla ringens, galea plana, Stam. 4: 2 rudimenta et p. 67: Cor. ring. labio superiore erecto plano. Æil. castrata duo, ïita et Reichard BC: p. 145 VMS op SM "let 122." Adanson 1. à, p. 193, characterem posuit: Feuilles des fleurs, semblables à celles des tiges. Æleurs verticill. et corymb. term. 10 — 20 fl pédicul. Corym. pédicul. Ecailles larges, Cal. tube med. 5-dents, egales. Corolle longue, lèv. sup. fendue. ÆEtamines médiocres dont 2 stériles. Graines 4 ovoides. Lamarck 1. c. p. 64. n. 47: Cal. 5-dentatus. Cor, ringens: labio superiore erecto, plano. Fil. castrata duo. Jussieu 1 c. Cal. cylindricus 10-striatus, 5-dentatus. Cor, bilabiata, superius erecta plana emarginata, inferius trilo- ba. Sem. intra calycem villis clausum et sic 74 entenat, Hilaire etc. : à Vahl L c. p. 213 n. 52. Cal. cylindricus, 5-denta- tus. Cor. ringens: labio superiore erecto, plano, emarginato. Stam. 4: 2 sterilia. - e Nunc stabilitis summorum virorum hac in re botanica dictis, elucet generum nexus atque consensus: Calyx is- —. dem, labium corollae superius modo erectum in flore vix explicato, modo reflexum in flore deflorescente, in genere * 436 invenies utroque; neutiquam igitur discrimen inést, * La’ bium emarginatum et integrum, characterem subire videtur distinguentem: at matura ipsa in ïllis speciebus adhuc sub genere Ziziphora militantibus imo in una eademque specie, praesertim si plura velis conspicere specimina, transit ‘ab integro labio ad emarginatum. Quae cum ita sint, non dubito fore botanicorum ple- rosque, qui malint et Ziziphoram et Cunilam exulare ex Diandria et transmittere in Didynamiam; ü certe erunt qui sequuntur et naturam et rationem;, inter quos jam dudum cognitum agnoscimus Clar. Willdenow, qui olim edixit *): Cunila et Ziziphort sunt genera omni jure. de+. lenda. Non modo conjungenda et combinanda esse! ge- neïa, imo delenda, dictum Clar. Viri censeo. Et quid impedit, annuente Botanico summe egregio nunc in me- . dium prolato, et Zygophoram et Cunilam Thymo adjun- gere ? Cunila jam dudum erat inconstantis animi, modo connubium inüt Sideritide (syriaca Spec. pl. Edit. IL T. II. p 574); modo sese conjunxit cum Satureja oxriganoïide 1. c. p. 568, et qüae sunt caetera delicta, auspisiis sum mi Linnaei peracta. “à F +) Schraders Journal für die Botanik. Anno 1709. B. EL p. 288. LS ati art Rd tnt pe A te 437 Sententiae meae forsan favet ingenuus Persoon in Synopsi plantarum T. IL, quam nondum, pro dolor! accipere potui. Minervam bellicam, bellatricem fere per annum coluimus, neutiquam Wlinervam pacis Deam (Paill. Numm. Caesar. T. 1 p. 160; T. II. p. 85); imo Bellonam. y 138 “x E PI C RISTS À CTD LA TU D ON EE NR Lio | AUCTORE ; | w :: ANUNES CHER ER L1600 Conventui exhib. die 8. Apr. 1807. Ad mentem YWinterli illud principium animans, cujus ope corpus est acidum: principium aciditatis nuncupatur, qui auctor et favet opinioni;, principium istud posse sepa- rari a materia substrata. Acida principio et animante et aciditatis orbata, appellat fatua: proinde obveniunt acida in statu vario respectu animationis, sive quod animans possit transferri ab substrato aliquo ad aliud. substratum et inde locum habeat et animatio et deanimatio. Se- cundum hanc hypothesin in salibus neutris sint acida cum basibus in statu fatuo conjuncta. In omni itaque casu, si acidum ex sale fortiori acido expellas, hocce princi- pium recedat priori et expulsa ope hujus restitutionis, integrum acidum esse videatur. Ad confirmandam banc hypothesin respiciebat Auctor acida ejusmodi, quae sola calore aucta ex salibus possint expelli;, huc refert ex carbonate calcis aestu expulsum acidum' carbonicum ceu 439 acidumt tale desanimatum notasque perplures profert ad distinguendam illam ab perfecte animata, via solita acidis ex carbonate calcis propulsa. Experimentis tantummodo in scientiis empiricis verum potest stabiliri, eum in finem ad explorandam hypothesin illam, iostitui experimentum cujus eventum subjeci arbi- trio Acad. scient. Petropolitanae ‘). Mecum consentiebat recensens in relationibus literariis Halensibus, quod sit examini subjicienda Winterli hypothesis. ,,Experimenta“, inquit, ;;reiterata ex retortis et porcellanis et fictilibus, di- versis modis, perplura instituimus, eventus vero nunquam favebat hypothesi. Quantumvis in his experimentis de- compositio partialis acidi carbonici esse videbatur; mixta ex azotico et oxygenio recepta adscribere aëri externa vasa penetranti, recusant principia alia chemica: nullum vestigium apparebat ejusmodi desanimati acidi carbonici, aquam calcis equidem praecipitantis, at iterum non sol- ventis, Chartam succo heliotropli tinctam non erubescentis. Gas vero usque ad finem processus acceptum, absorbeba- tur aqua et’in omnibus notis referebat commune acidum carbonicum: aquam calcis praecipitatam resolvebat, rubore … adfciebat chartam succo heliotropii tinctam etc. 2). *) V. Nova Acta Acad. Sc. Petropol. T. XV. p. 158. seq. 2) cf. Ephem. lit. Halens. (A.'L. Z.) de anno 1806. Vol. À. p. 349. | 440 Prolata ad majorem gradum veri extollere tentamina, péricula plura instituere pro examinandis aliis acidi car- bonici, via sicca paratis, speciebus; meum esse arbitratus sum. Eum in finem gas acidi carbonici conficiebantur species perplures, scilicet: 1) ex candente magnesia carbonata in retorta vitrea luto bene obtecta; 2) ex candente mercurio praecipitato per se cum pari quantitate pulveris carbonum in retorta luto obtecta; 3) ex decompositione aquae per carbonem ope tubuli ferrei sclopetarii. | Omnes haec species acidi carbonici diverso modo re- ceptae, phaenomena, usque ad finem processuum, dabant sequentia: 1) Aqua ex admixtis illis speciebus acidulum acci- picbat saporem; 2) chartäm succo heliotropii tinctam erubescebant; 3) aquam calcis non modo turbidam reddebant sed. et sedimentum praecipitatum ex omni parte resolvebants ejusdem indolis erat aqua cum illis impraegnata. à In omnibus his tentaminibus pro obtinendo acido €ar- bonico purissimo semper usus sum vitreis retortis. Quod attinet prolatam illius supra dicti recensentis epicrisin, quod sub separatione acidi, carbonici vel ex 441 creta, vel ex alia carbonate calcis decompositio partialis acidi carbonici forsan sit admittenda, dum exoriatur mixe tum ex et azotico et oxygenio , omnibus dictis: lubens concedo. Aëri externae intranti vasa nolim adscriberë hoc phaenomenon, elucescit potius ex experimentis ad naturam gas carbonei oxydati examinandam, nonnullis ab- hinc annis, institutis et cum orbe literaria communicatis. Carbonas calcis nativa (uti creta, lapides calcarei) ple- rumque continet ferrum, cujus admixtione efficitur acidi carbonici decompositio partialis; siccine ope mercurii si- milem decompositionem animadversus est Morozzo :). Quod denique aquam ex admixto acido carbonico via sicca parato imbutam esse sapore acidulo, id quéd Win- terl negat, comprobant et experimenta in medium prolata et ars aquas minerales viliori pretio id summa quantitate conficiendi, cujus inventor Vindobonae clar. D. Fierlinger, nititur his investigationibus. Imbuebat vir cl. aquam aci- do carbonico ex candentibus lapidibus calcareis parato; quae aqua arte facta sapori ex omni respondebat aquarum mineralium acidularum ut et ipse testis sum, qui illam ‘) cf Lettre de Mr. le Comte de Morozzo à Mr. Macquer sur la de- composition du gaz mephitique et du gaz nitreux. Turin, 1793. 4. Mémoires de PAcas, T.I. 56 442 apud Perill. Jacquin, qui pro exploratione acceperat (1 mé: et vidi et gustavi. | Ex omnibus his prolatis illuscescit : hypothesin de acido fatuo contrariam esse hac in re institutis ex- perimentis. 443 DÉSCRIPTION DE QUELQUES NOUVELLES ESPÈCES D'ANIMAUX, DU MUSÉE ACADÉMIQUE. PAR ASIE SET AN OF. Présenté et lu le 11 Févriet 1807. Les collections d'histoire naturelle, dont notre Musée vient d’être enrichi dans le courant de deux ou trois an- nées consécutives, renferment plusieurs objects intéressants, entre les quels je m’empresse de choisir les plus rémar- quables, et d'en inserer les descriptions dans nos Mémoires pour les faire connoïitre au public. (l Nous possedons deux quadrupedes qui sont encore peu connus. L'un d’entr eux a été découvert dans Tab. XVI. la Nouvelle Hollande et décrit par Philips, sous le nom de spotted opossum, apparemment par la raison, que la fe- melle porte sous le ventre une poche ou bourse, comme la sarigue (Didelphis opossum), quoique l'animal mentionné appartienne a un genre tout-a-fait différent de celui des … Didelphes. Comme l’exemplaire, envoyé par le Conseiller de Collège Waxel, correspondant de l'Académie, manque | | à 444 de dents, ce n'est que la bigarure de la peau, qui forme une des plus belles fourrures, qui me servit à deviner le . genre et à definir l'espèce de l'animal’). Sa fourrure est noire tachétée de blanc, comme celle de la genette; mais ces taches ne sont pas disposées en lignes regulières. Le museau allongé, la longueur de la queue, et les poils touffus dont elle est couverte, rapprochent beaucoup cet animal du genre de la Civette (Viverra); mais par la conformation des pieds posterieurs, dont le pouce est sé- paré dés autres doigts et ne porte point d’ongle, cet ani- mal doit former un nouveau genre dans l’ordre des Car- nassiers, et dans le sous-ordre des pedimanes. Les na- turalistes français lui ont imposé le nom de Dasyure ta- Tab.XVILchete. La dépouille de l’autre quadrupéde a été envoyée de Londre par le même correspondant. J'ai été longtems en suspens de prononcer avec precision sur son genre; mais À présent je suis prèsque convaincu, que cet animal ne peut être qu'une espèce de Wombat, autre quadrupede, décou- vert par les navigateurs anglois Bass et Flinders dans la nouvelle _ Galle du Sud. ,,Il a là tête large et plate: son corps est trapu, les jambes sont courtes, le pouce postérieur * ) Voyez sa déscription dans le Nouveau Dictionaite! d'Histoire naturelle Tome XXIII, page 142 et 143. - c ne st » 445 peu apparent, les ongles trés- forts; un simple rudiment de queue, les oreilles très courtes®, Il est ainsi décrit par Desmaret, sous le nom de Wombat fossoyeur (Wom- batus fossor) "). Dans notre exemplaire, les oreilles, à ce qui me paroit, et comme, on le voit dans la figure ci- jointe ne sont pas très-courtes. Quoique le museau de l'animal ne soit pas pointu, la tête par sa longueur et par la largeur du front, semble former un triangle. La levre superieure est faite comme celle du Lievre, les poils de la peau sont rudes au toucher, et d'une couleur grise brune, melce de blanc. IL y a au croupion une tache, formée par des poils roussatres. Les ongles, sur tout ceux des pattes de devant, sont trés forts, un peu arqués, et faits pour creuser la terre, comme ceux de la Taupe ou du Tatou, Le milieu est le plus grand, les suivants -de deux côtés sont d'une moindre grandeur, et l'extérieur avec l’intérieur sont les plus petits. Les oreilles, couvertes à l'exterieur des poils roussatres, et de poils blancs à l'intérieur, ont une figure triangulaire, les pieds de derrière sont faits comme chez tous les pedimanes. Desmaret a rangé ce quadrupede dans le même ordre et sous-ordre, que le *) Voyez dans le Nouveau Dictionaire le tableau méthodique des Mamnmi- feres, à la fin du XXIV. volume, page 14. LE Tab. VIIL. Fig. 1. 446 Dasyure tachete. T1 est carnassier par ce qu'il 4:six int cisives et deux canines à chaque machoire.# rit 91 ct Le Lezard et le poissson, que je vais decrire dansice Mé- moire, forment, à ce qu'il paroît,des espécestout-à-faitnouvelles. Le Lezard à raies interrompus. Lacerta interrupto-lineata. : Ce joli amphibie, quant à la disposition des ‘cou leurs dont il est bigaré, se rapproche assez de la double raie (lacerta punctata), que La Cepêde a décrit dans son Histoire naturelle des quadrupedes ovipares, mais il en différe par la grandeur de son corps et d’autres cara- ctéres, que je vais exposer plus bas. La tête est petite, triangulaire, applatie par dessûs, le museau en est pointu,” l'ouverture de la bouche de- passe les yeux, les os des machoiïres sont garnis des pes tites dents grainues ; il-y-a-des plaques sur la tête, ran< gées en quatres lignes. Le cou est présque de la gros- seur du corps é qui est assèz gros et présque cylindrique; Ja queue s’amincie progressivement, et finit en pointe.) Les yeux sont placés sur les côtés de la tête, tout- près! de l'ouverture de la bouche et bien bas. L'ouverture des oreilles est petite, et placés à quelques lignes de-di stance derrière chaque oëil. Il-y-a cinq doigts à tous les pieds. On peut voir leur disposition sur la planche ci-jointe, où l'animal ést répresenté ne grandeur naturelle, « 447 Les doigts portent des ongles à leurs dernieres phatanges. Tout le corps est garni d'écailles rhomboidales, qui sont plus petites sur les pieds. Ea couleur du fond de ce Éezard est d’un jaune rembrani sur la partie superieure du corps et plus claire sur les côtés et par dessous, …._ Deux raies longitudinales, d'une couleur brune, partent 1 du bout du museau, et se prolongent sur le fond clair des deux côtés du dos, elles sont de la largeur de deux lignes; deux autres raies, moins larges partent du front, et sont interrompues, après avoir depassé de 4 à 5 lignes les pieds de devant, mais des petites taches noires font leur continuation jasqu'aux pieds posterieures. Le reste du dessus du corps, les 4 pieds, et la queue jusqu’à sa moitié, sont parsemés des taches de la même couleur. L'ouverture de l'anus est recouverte d’écailles et n’est pas visible. La longueur du corps de ce Lezard, depuis le | bout du museau, jusqu'a l'anus est de 4 pouces (anglois), la queue à cinq pouces moins deux lignes. Ce joli ani- mal appartient à la einquieme division ou famille du » genre de Lezards, selon la méthode de La Cepéde, qui me paroit être la plus claire. Les espéces rangées dans cette division ont pour caractéres: La queue ronde, cinq fk doigts aux pieds de devant, sans bandes écailleuses sous _ Le ventre. 448 Bandoulière à quatre bandes. : Chaetodon ‘quadrifasciatus. \ Tb.xvuxn Ce poisson est dé la ‘collection achetée chez Cetti, Fig. 2. maitre d’instramens ‘de Météorologie à l'Acadénie :de Copenhague. : Peut-être l'individu que je vais decrire, n’a-t-il pas encore atteint toute sa croissance } war /ce qu'il n'a que deux pouces et démi de longueur, depuis le bout du museau, jusqu'au bout de la queue. ** ua Il a le corps plat, d'une forme ovale, renflé: vers la tête, plus mince vers la queue, qui est de trois lignes de longueur, excepté la nageoire caudale. Le dos forme au dessus de la tête un arc saillant ; tout le corps, la tête et les opercules branchiales sont couvertes : de ! trés petites écailles. La nageoire dorsale, qui couvre toute la longueur du dos, en commençant à quelque:'distdnce dela tête, à 12 piquants, réunis par une membrané/llet à sa partie molle treize rayons; la nageoire’ anale porté huit rayons et seulement trois piquants, ce°qui,' ensemble . avec le nombre'et la figure des bandes, sert à distinguer notre poisson de la Bandouillère Chinoise (Chactodon 4chfs nense) decrite par Bloch dans son Histoire naturelle des . l poissons ‘), à la quelle notre nouvelle espèce est assez —_—_— *) Voyez Hist. Nat. des poissons, traduction frangoise, édit. de Berlin, in folio. T. VIII. page 3, pl. 216. fig. 4. 449 - , : . Û F \ È m xessemblante; mais qui a dix-huit piquants à la nageoire de l'anus. Les nageoires pectorales ont 17 rayons cha- cune, les ventrales ou abdominales en ont 5, et un seul piquant. La nageoire de la queue en à 16. La ligne laterale est simple, sinueuse, et coule parallélement avec le dos. Quatre raies ou bandes obliques traversent le corps dans sa largeur ; elles embrassent le tronc ; il-y-a, outre cela, deux taches transversales sur “la queue.| De chaque côté de la tête, il-y-a trois raies, qui for- ment comme des rayons d’un cercle dont l'oeil est le centre. L'une de ces raies va de l'oeil au museau, l'autre, en partant du même centre, traverse l'opercule bran- chiale, en descendant vers la queue, et la troisieme va de l'oeil à la nuque, de sorte qu’elles forment dans l'endroit où elles se rêunissent, des angles obtus prêésques égaux. Deux autres raies renferment un espace ovale entre les yeux. La couleur du fond de ce poisson a du être ar- gentée pendant la vie de J'animal, mais à présent elle est d'un blanc sale. Les bandes sont d'un brun foncé. Mémoires de LAcad. T. I. 57 450 : ET OBSERVATIONS METÉOROLOGIQUES FAITES D'HEURE EN HEURE ENTRE LES DEUX TROPIQUES. DANS LA MER DU SUD POUR £XAMINER LES OSCIL- LATIONS DU BAROMÈTRE, PAR Mrs. LANGSDORF et HORNER. li Présenté le 20. Janvier 1808. EE : ch ————— $ Les observations metéorologiques que je présente ici à la Conférence, lui ont été communiquées, il y a deux ans, par Mr. le Conseiller d'Etat Krafft, auquel le Doc- teur Langsdorf, Correspondant de cette Académie les avait envoyé de Kamtschatka. Elles sont dues en partie à Mr. Krusenstern, qui réunit des connaissances peu commu= nes dans tout genre de Sciences à la qualité d’un navi- gateur éxercé et Géographe accompli; lequel m'invitoit: | akors: dans la mer du Sud, de mettre à profit le passage}. par les tropiques pour des observations plus: suivies du Baromètre, qu'on n'avait jusque-là. Mais le principal mérite appartient à Mr. Zangsdorf, qui.se prêta d'abord à me seconder dans un ouvrage aussi fatiguant, et dont le zèle et le courage est au - dessüs de mes éloges. Ces qualités soutenues par une sanic inaltérable le mirent 451 1 LA bientôt en état de suffire presque seul à ce travail, lors- qu'une migraine furieuse allait épuiser mes dernières for- ces. Je ne connois pas en Europe des observations me- téorologiques faites d'heure en heure; mais j'ose dire, que cela n’éxigeroit que la moitié de zele et même de forces physiques, que cette entreprise coute dans le climat chaud, où la chaleur étouffante sous le pont du vaisseau spot "2% ve ; & dérobe le sommeil et toute récréation physique, et con- duit à un épuisement, que la mauvaise nourriture .ne peut guère réparer. Heureusement ces peines ne sont pas perdues, et la discussion de ces observations m'a fait voir des résultats, qui, nétant que des approximations prêtent cependant des données asséz remarquables et plus detaillées que les observations des voyageurs les plus récents. _ On sait, que depuis que Godin, un des Académiciens envoyés au Perou, avait remarqué le changement journalier du Baromètre à Quito, plusieurs Physiciens avaient tenté d'é- xaminer ces variations avec peu de succés, parcequ'ils obser- voient dans des endroits où les changemens accidentels » dans la hauteur du Mercure, sont dix à vingt fois plus : grands que ces petites oscillations. Il en est provenu mal- | gré l'assiduité et l'intelligence des observateurs, que leur résultats se contredisent directement. Van Swinden pb. e6 x 452 assure, que le Mercure est généralement plus haut à 10h. qu'à 6 h., mais plus bas encore quà 1h. ou 2h. de sorte, quil y ait un mouvement périodique depuis 6 h. du matin jusqu'à 6 h: du soir, et dont le maximum a Jieu à midi à 1h. ou à 2h. D’autres observateurs, en- tre lesquels Chiminello , trouvent que le Mercure tend à tomber entre 10 h. et 2 h. et qu'il monte entre 6 h. ét. 10 h., ou qu'il tombe du moins plus lentement entre ces heures. Depuis Bouguer les savans employés au Voyage de La Pérouse ont fait des observations à l'endroit propre pour découvrir l'ordre de ces oscillations ; mais ïls se contentoient de les faire le seul jour qu'ils passérent VÉ- quateur: cependant le Journal de l’Astrolabe, d’an des vais- seaux de cette expédition donne la hauteur du Baromètre à 9 h. du matin, et à 3h. du soir; d'où il est clair, que le Baromètre est sans exception plus haut de quel- ‘ques dixièmes de ligne à 9 h. du matin, qu'à 3 h. du soir. L'observateur le plus récent, Mr., Æumboldt assure, qu'aux environs de l’Équateur le Mercure est le plus haut à 9h. du matin, tombant depuis jusqu'a 4 h. où il est le plus bas, il monte jusqu'à 14 h. du soir (n'étant pas aussi haut qu'à 9 h. du m.) et redescend jusqu'à 4h. du matin, pour remonter jusqu'a 9 h- LE 7 Un phénomène aussi régulier à la verité mériteroit -une indagation plus soignée, et l’on doit regretter, que ce celébre Physicien n'avait ni les moyens ni le loisir . pour, faire des observations plus suivies et plus détaillées. - Je me flatte, que nos efforts puissent remplacer ce défaut. Il est vrai, qu'il manque à nos observations la précision, qu'on peut obtenir à terre, parceque les oscillations du vais- seau font continuellement monter et descendre le Mercure dans le tube, mais à force d'application l’on parvient à estimer de si prés, que chés nous trois observateurs dif- féroient rarement d’un dixième de ligne. Outre cela nous avons eu soin de marquer chaque fois les extrèmes de ces. oscillations, dont on peut prendre le milieu. En contraire le défaut de la dernière précision est compensé et par, le grand nombre d'observations (il y en a plus de 1400), et surtout par l’avantage d’avoir été faites dans la haute mer, où l’atmosphére n'est pas sujette à des alté- rations, aussi irregulières, telles qu'elle éprouve à terre par des montagnes, les effets de la chaleur, par des Volcans » et autres circonstances dont l'influence est connue. 454 1°. Un Baromètre marin, de la construction de Nair- ne, fait par Troughton, portant l'échelle de pouces an- glais, avec des lignes décimales. 2°. Un Thermomètre à mercure, de l'échelle de 80. paities, éxécuté par le même. 3°. Un Hygromètre de baleine d’après de Luc; je lavois acheté à . Londres dans une baraque prés de la bourse , n'en ayant pas trouvé chés les artistes, de ma- niére, que l'auteur et la régulation de l'instrument sont inconnus ; mis dans de l'eau d’une temperature de 20°, il montra 76°; mais il étoit impraticable sur le vaisseau d’éxaminer le point de la plus grande sécheresse. Cet Hygromètre nous servit à prévoir. le mauvais tems dans les tropiques, où les changemens de l'atmosphère n’é- toient pas sensibles pour le Baromètre. En discutant ces observations j'ai trouvé propre de rassembler sous un tableau les tems des plus grandes Élévations et Dépressions du Mercure avec la hauteur indiquée; jy ai ajouté les positions de la lune et du so- leil, et l'endroit de l'observation, et jen ai obtenu les résultats suivans : se 40 ÿ a + EC RE TE page 455 du Baromètre Somme ———— ñ F I oem [ Heures de la plus grande a eurs Depr.| Elev. | D Jours | se ev. | Depr | Elev. [D CPE Dif. El Mer ë Soir Nains) Matin ev.[Dif. Depr [Di |Elev. (Di. SERRES As D — "7 1 Soir Mtase Hau- ns MO: | Déc au ut Lait. ! Long. LA teurs |ren Irences mètre * [Mérid' er ui ” du 2 La p ml mlb nl hp riz.| Vaisseau o | 10: o mr DAME © : Fe Fe #4 29: 95 [9:03 Rs 0,06 |2 P_ ë 19 RE PEN ETC CON EC CN SA TEA IN EE) 9,92 lo, 04 |29, 96 19; 06 | 382 0 b m ‘ 4 go | 9 30 | 415 | 9 2 84 8 “ 85 8 03 ol: 19 |igos lo, 7B| 6 4 4° |10 54 84| 10 7 85 7 2 372 go |19, 4/1 20 57/4 M2 go | 2 10 | 10 gé 94 6 88 6 3 8 | 353 Ho le 4/18, 8 7 56.6 23° te 103 0! hi AE 0) 40 HO 86 LS D 7 87 8 _ 8 | 360 5 ns 2 o 7 58 a eee CE y F, 2 4 37 | 12 30 9 9 9 | 362 : 29; F6 g 40 ‘1 Pa tnrof PA CAR ES 2 RE EE A EE Ale Done Sean Ne dent Re ue e 4 3 Fe LE eCS Re 2 Î 92 5 87 9 ce 13 | 365 41 cé 502 ATRou 2 se Fe {tp 3 © Fe en DS 84 (5 de 43 | s| 7 a “ Le SEEN Fe ROSES au pes 4 51 < 4 » 1102 ! 12 nl Ed A LIGHT +) HR Ré ete en RAA 21 DA 18, 7 |l4 inlmelislie) als) à) 1) 8) $ u| in le mure ln sions Me 3 Je F GREC Q 85 348 2 re PRE 13 4 AE 119 3 0 HA de Nesle 2 7 ra Er 2 | 82 8 se ES Ale lle 2 ne A Me ; NO s o | 533 2 eo) 15 2 À Ne OIL OLIS T0 79 9 88 83 9 2 2 = 21,.6\|2 9 544 1 3 = 9 45 7 6 2 13) |) 341 bec 16 2 3» 8 |12 45 laous | 4 0 | vus 1 CI CA IN 16 6 88 | 13 | 337 21, 7 (24, | a 548 |19 3 me 3 52 | 11 2 110 5 73 9 82 er 83 | 10 | 318 4 |'22, 621,0 Fe 554 12 7 | g 3° |11 0 Are ee eee et men lee | de 33 az, ohiz © | : Dis di fan 3? ol 9 o| 4 3 9h19) 7 9 ED 1 7 308 35 |20, 5 lie 56,9 io, 7 ar o 9 30 C 4 10 ÿ 10 ! 314 5 © 19 38 HMS 5 10 o | 3 37 ENT D < 72) |) 84 1 az |22, 516 38 | 57,8 E 2 30 [ai o Shg7n TOO 70 8 79 | 11 68| 11 s 5 316 Ana EENé © 2026 15807 9, 8 V3 EE OA Den PA me | a al ane HR AE jusqu'au : Gz- 72 6 | 29 gun | 122 < 22 6 60, 2 1137 jp 18 Mai Séjour à Noukahiva des Isles de W 18| 7| 29 26 cs à LE e 23 2 Re 2 : 1139 ( e ashincto Ë #. 2 ©|6: 3 La 5 15 935 ts 2e Ne gton. Observations incompletes ,2 |8 9 j14e eo 4 50 | 9 0 7 8 , 2 39 | 9 3 ne m| 8 6 3 7 | 2 = pas |ir o| 4 o| 0 0 Re dec |fe le D | 900 1 40) TES NE 3 150119 0 || 2/36 CAE 64| 10 ï de 12 6 298 38 |2 ñ 8 49154, 3 o |10 230 | 10 0 GS | 5 74 | "US 661! 3 28 | 14/2094 | 32 33, I |12, 4 9 31 3 |9 4 |r0 3 39 111 = | 3 ss [ESC 68 | 12 fe > 681 9 " 9 | 298 35 sue 19 8 |10 17 me D 3 |14s ; [40 0 5 < a 9 | 28 RAT UET 11 - » 1 |14 + © |10 o —— PAT T| EE 5 14 4 78 3 31 or, 823, à 053,9 |3 RARE LP D) Sas AE As s 5 33° 3 o|10 9 dé 8 86| 1 35 ë goal) 12 | 353 — 22, 0 26, 7 113 2 7 o; 9 |146 9 30 | 4 o| 8 75 5 $o 8 83 L 35 |21, 7 26 ,4 lo, à A|146 4 80 | 9 10| 4 o 8 39 75 5 ss 4 76 8 ch 8 |" 322 ER ce nl 4% 4 1420 | 547 |T< 3 go [10 o| 40 9520 72 6 78 6 74 6 Fi 9 | 315 iles 4 2H 8 De 10! SET o, 9 B'146 LORIE ST Di EST 2 8 l 6 2 g 8 | 309 à as 321509 SANS ù 2, © |147 3 vo) ||10 < ; o|ù1o Lo AIRES So |. 10 Re 80 8 | 302 2 21, 1 |18, 0 De D 3 o |r47 be o 9 80 2 LS 2 12 DE ee 22, 0\|13, , 2 Fto à 3 0] 9 o| 4 o CNE TO Fall. roles ASE Le enuIES ide li e-lne 315 lu + —|— 14 |n06 DUO TOO En D dl lee Too] GO || GE 149 4 © A CA PER EAÈRE 76 Ip mr 1 | Le au 2308 55 le GA l19 17] 58, CAR 3 40 ur ; 4 o |10 10 ü 1e 86 g | 8. : 3: 2 |L312 San | à) 4, 6B|19 58 ne 7 9. |139 RE IE o | 10 30 ie in 85 | ad AIR 86 | 12 | 326 n 2H OI| LR TRES ne Les 3 | M PP EREE see etes Palo o 200 @ 2 10 90 % 2 8 350 CE 29, FC 22 48 |6 » 5 154 45112 130 | 9 5% | | 8 mi) Le 32 |zo, 125, o |2 OS MIE 2.0 É 3° 6 0s go 6 6 38° ll 7 23 54| 61,0 É 5 5 30 | o ET SSED ME CHA A € DANS A De) NE 9 a |b374 | 2 9, 2/26, 7 SAN ee 2 {isa A nee Arles 15 | 9s LEA IEC 28e 4137 2D0) PDAs AE ENS ee ne 56 PSE ETS TES De re ERA: EEE Ge SZ AC UE SAT es Nes ES DR b DE IN EE Aller er ee ESC SAIMNOEIRNE cs AT SIT 29 |20, 020, 7 212 so, 6 (1 © lis etoiles ie CNE et 2e EN lose | TS 2 58156 7 |iy, © |156 4 Oo 11 © Fa 8 3° 39 2 95 7 gg 8 94 8 31 dE 20, o l10, 7 g 51 | 577 /185 0 158 3 o 3 ol go 6 95 | 7 : 49 98| o se ele 4 38156,9 las, 4 |r16: AS RE o 2 9 9 8 8 96 1 35 |uo 2 lo, 5 24|56,0 16, Ë rose oil so 2 86| & TIMOR IENSSINNE ARE 368 on le 0, s Al 6 51553 |16 9,163 à Reese o à 53| 82] 11 cu CHINE dE Se | 369 | 36 ne 5222 6 411541 |17 : ee 4 r 20) 1, d 4 0 Fe 3° 4 o |11 1$ Le 7 92 Ë "A 6 à b | 2 28 Bo tes ; 7 28 1543 HT Se 4 45 lui Fa do RSe 96 2 98 3 9 ù 94 s su 31 |20, 8/20, o 8 10541 |16, 9 |174 4 3° TA MESSE | MES Re Ie ESS AE RE ESS 8 5s|5æo 17, 5 16 400 go ENS PES SANS EE 7 | sos : 384 Sol rc one 3 9 52|540 li8, 3 lin nas [lasse Votes EURE Re PAL 44 | 28, (2x, 0 (26, sn RP rene e) à IH ler Go NO BON de 6 | 100 6 2 : 154 [10 | He 19, {21,1 6 s ee Fe 54, 4 la, ]|181 739 22 |010,42 | 22 < = LES: 100 102 | 2 21, 2 4 154, $ (23, x 3 55,3] 1 23,199 588, 61 | 4936 er 1 99 s _ 7 | 39° sen] 25, © Tu ss sa 187 0 63| 3402 Es 5433 - 04 | — | 308 20,922, 3 |13 3, 5 182 ; . 5019 DE 39 Role. | 571556 |24, © |182 : | 14 46/56 14, 6 |183 De UE —_—_——| —— 9 39; oo & 39. °[29:809 c,982|2y,891/0,068|29,8 h _ 9) 29,823/0, 07529, 898|0, + û 2,089 | 455 . se Par un milieu de 61 observations il resulte, qu'entre - Les |mopiques le Mercure est Dr Ê tl le plus haut à 9”. 39”. du m.; 5 où il marq. 29°. 808 mais :/14à le plus basA 3. 55. du En 29. 809 fi. 11488 > 4 pen T remonte jusqu'à 10”. 6’. du soir ; ; 20801 al ,068 descend jusqu'a 3. 40. du matin . . 20. 893” Le milieu, qu'on tire des oscillations extrêmes du _ Mercure causées par le mouvement du vaisseau donne …_ Je Mercure Fan Dir. … Le plus haut à 9”. 31. marquant 29°. 005 MR = pids/bési4 3. 5t. . : | co. 5 3 + montant HÉRQUATA QU A |. l'oo ST Er 4 il redescend jusqu'à HAN IE TO Me or aLÆ ca mi : Î Ces nombres différent peu des premiers ; s'il ce n’est L dans les bautetus du Mercue, a le milieu des aon- 5°. 05 de Here que la hauteur vraie ; différence qui Dvient de ce que les vibrations continuelles du Baro- 2 font monter le Mercure considérablement au dessûs Vraie position, comme c'est le cas dans un Baro- incliné, tu 456 1 est d'abord visible, que les variations du Baromé- tre sont plus grandes le jour que la nuit pour 07. 2! ligne. Ce phénomène est constant, et dépend probable- ment de l'effet de la chaleur, quoique les changemens de la température, tels qu’ils se montrent au niveau de la mer, ne paroissent pas suffire à cette différence. Pour mettre plus au clair ce qui peut influer sur les variations du Baromètre, j'ai choisi du tableau cité et les plus grandes et les plus petites oscillations et élévations . du Mercure, avec les positions de la Lune et du Soleil, : ce qui a formé les tables suivantes : Plus grandes oscillations du Baromètre. ————— EEE = f Somme 5 % à D 5 | o - Latit. Le Laafre. Le 1e] rer ae oua| op 41 El séilecstl Pie E 41 8. 1 À | 10. 44 |54. 3 | 19 B | 32 B. 19 À | | Mai 4 47 6.0 A | 20. 26 |59.2| 3 B | 26 B | 10 A. 075 41 0.0AÀ | 21. 14 |60. 0, 9 B| 26 B 9 À — 6 40 | 6.0B|22. 6 |60.7|16 B | 26 B | g A: — 19 4o. | -7..2 À | 8. 49 ,54. 5 ‘a B| 8 B E a # — 20 36 |12.4A| 9.41 |54.2| 5 Al°27B Pme Ge 42 7. 6 À | 18.22 |57 6 14 Al :6B/|6B Juin 1 "41 | a. 6 À | 19. 17 | 56. 4 9À;l. 25 B |e7 B — 14 35 | 0.5A| 6. 5 |55: 3/47 Al oy Be| 17 R 457 Je milieu des variations est 0°. 409, qui divisé pat les. 4, intervalles donne 1.02 plus grande oscillation moyenne d'un jour. L'on voit aussi, que ces plus gran- . des oscillations avoient lieu quand la lune étoit prés de l'équateur, qu'elles arrivoient un jour avant le passage de la lune. par l'équateur, si la lune tendoit vers le Nord, et aprés le passage, lorsqu'elle descendoit au Sud, de manière, que ces oscillations tombent sur le 5me degré de déclinaison australe de la lune. Cette régle paroit être constante, n'ayant qu'une exception sur dix ob- servations. Le passage de la lune par le Méridien ne présente rien de constant; il n’est admis dans cette table et les suivantes > que pour prouver l'inaction de cet élément. Il est vrai, que les tems notés ci-dessûs sont tous après le prémier et le dernier quartier de la lune; mais cela proviént de ce que dans cette saison le passage de la luve par l'équateur tombe sur ces époques. Les distances de la ,Lune au Zénith ne marquent pas d'effet sensible; elles s’éloignent ici jusqu'a 19 degrés au deux côtés du zénith, leur milieu tombant un degré au Nord du zénith; cependant elles semblent de suivre une marche opposée aux latitudes de l'endroit. Mémoires de l'Acad. T.I 58 458 Les distances du Soleil étant toutes boréales ne mon: trent pas d'influence particulière sur notre phénomène. Le milieu des parallaxes horizontales est 36/8, et! il y a présque la même élévation dans les apogées comme dans les perigées, sc. 5 observations dans l'apogée; 1 dans la distance moyenne et 3 dans le périgée; de sorte qu’il: faut encore des expériences plus délicates pour juger de leur effet. Enfin la latitude de l'endroit semble indiquer une diminution générale des oscillations, lorsqu'c on :#'ap- proche des tropiques, surtout du tropique boréal. Plus petites oscillations du Baromètre: Somme >) D) 5 s) © |Latitude des variat.| Decl. lauMérid.| Parall. [Distance au Zén. du Vaiss. journ. | ES 16 | ob1g |22°.7 B| 6. | — 95 26 l21. 0 Al12. — 27 27 |26. 0 Al14. ft 18 23 126.4 AN6. | Mai 8 26 |19. 0 B| o. ton a0 21207 "6 Ale. —' 98 26 |21. 9 Ah6. — 29 25 |18. 0 Al16. ee PES Nes Bac. | — 9 23. |24. 3 à] 2 Le, 20) Mes à Al 9 oo NE "ON Mec: ‘22 19 156: 5: A]! ? is LL Ennn— nn * & Le 4 ne C 1 pi 459 p L Mr 0,61 de ligne) ont gé- néralement lieu, quand la lune est au-delà de 20 degrés Les moindres oscillations ( de déclinaison. Il est remarquable, que la différence des déclinaisons boréales et australes (23,° 8 A — 19° 2 B) place la ligne de la plus grande influence lunaire aussi à 4,06 de déclinaison australe, Les distances de la lune au Zénith vont depuis 59 jusqu'à 46° et 50° également vers le Nord et le Sud; preuve évidente, qu'elles n'ont aucune part à notre phé- nomène. Celles du soleil diminuent depuis 34° jusqu'à zéro sans causer une altération visible. Les moindres oscillations ont été Q fois dans l’apo- gée, 3 fois dans le périgée et une fois dans la distance moyenne de la lune. La colonne pour la latitude de l'endroit montre comme ci-dessûs, que lés variations moyennes du baromètre sont plus grandes vers la ligne équinoctiale, qu'aux confins de la zonc torride. | 460 : Plus grade élévations du Meréne. : {1 uaHoib n2 etroiusos nov etgeuerl 22{ niol fi san ré à Die 15 5. YU sc! 5 à Oro HLatitude e , des haut.| Declin. jauMerid| Parall. Digi auZénith _ du ; du Bar. f DEVaissea js] Avili6| 381 ‘(22.07 Bl-6.620 | 57. 4 | 46° B | 34 Bl23°7A Mai a6| 353 196. 4 Al14: 00 | 54. 8 | 27 A Juin 380 |26. 7 Blo. 0 | 60 7| 9 B Fi 389 |20. 7 B) 2. 56:|-58. 7 |,.2:B 11/7 393 16. 0 B}) 3. 51 | 57. 7 | 2 A — 21! 404 |26. 7 A'11. 15 | 54. 6| 48 A — 22] 4og [26.5 A 12. 25 | 54.8 | 50 A E— == Moindres élévations du Mercure. “ js ; del F | Somme | 5 |. hs. 5 ra ILatit du |f! | des haut. LEE lauMferid. Par Parall. Distance au Zénith, Vaisseau |} Mai 3 | 308 |12.°0 Al:9.P 38 | 57. 7 AE 2° À | 26° B | 9°8 À è 296 :,1-9- o Bl22.. 6 | 60. 7 | 16 B | 26 296 |13. o Bl23. 2 | 61. o | 22 B | 56 278 90. 7 Air. oo | 53. g | 17 À 04 302: H3. o Al17. 36 | 56. 8 | 18. A | 16 800 | 1. 6 Al1g. 17 | 58. 4 | 9 À | 15 354 5.9 A! 8. 54. 113 À |- 35%5 [2020 A} 8, 35 54. .0:1:38 A6 pu 2 461 Du 16 Avril jusqu'au 8 Mai et peut-être encore plus loin. des hauteurs vont toujours en diminuant, de sorte que’ “la moindre élévation arrive à1 31 degrés de latitude géographique australe. Les grandes élévations (7 — 29. P 082) n'avoient pas lieu sous’ une latitude moindre que 17. boréale et 22° à 23° australe, ni-sous une declinaison de la lune moindre que 16° bor. et 262 austr. L'élévation passagère du 16 Mai top petite d’une ligne entière (29. 98229. 882) probable- ment n’est due qu'à la grande déclinaison de la lune. JL est d’abord frappant, que Ia différence des déclinaisons au- strales et boréales, auxquelles le Mercure étoit le plus haut ou le plus bas donnent 5° et 4.27 déclinaison australe poux la position de l'équateur de l'influence lunaire. Les distances du soleil et de la lune au Zénith ne présentent pas d'éffet sensible. Les Périgées et les Apogées retournant ici avec les déclinaisons boréales et australes, leur effet demeure indécis. Comme les distances du Sofeil au Zénith tombent ï toutes du coté du Nord, la différence de son action n’est is! visible. Pour ‘estimer son influence jai discuté en- Bu 3e _ : core les observations du Baromètre, qui se trouvent dans — le second volume des Mémoires de l’Académie des Sciences TE à Lisbonne. Elles sont faites à Riô Janeiro (Latit. 20.4 54S.) à un Baromètre Magellan, par Mr. Bento Sanchéz Dorta, en 1785. On observoit de 6” du matin jusqu'à 10. du soir toutes les deux heures ; mais au lieu d'im- primer ces observations dans leur détail, l'éditeur a où mieux faire en prenant le milieu d’un mois entier pour chacune de ces heures. Les différences de ces hautews . m'ont fourni la table suivante. Matin Soir lentre|b lb blb blb blh blbh b|Som.des 1785 |6het8b|8+10|10-12/12-— 92/2 — 44 - 616 - 10/6 prem. colonnes. Dee PE lle LE + Janv. |0,! 27 | 0, 21 | 0,26 | 0,33 | 0, 37 |o, 39 |2)0,39| 1, 83 Févr. |. 25] 25] 26 37| . 31 27| 1, 62 Mars d6}) 125 4:80, {14 26 8x 21| 1, 82 Ù ù Avril 86| 38|, 62| 96| 15] 62 14] 9, 41 Mai 28| 33| 48] 30! o8| 32 20| 1, 89 Juin 31 90) 14903311 00102187 14| 1, 79 boréal. fade | Sage 6 61 lle ol arr 60 0 Août | 926] 32] 38| 928| 22] °5 15! 1, 71 sa Sept. Sue Se ol r6.|h ;33 24| 1, 76 Oct. 27 17] 34] 42! 13] 33 25| 1, 66 F Nov. SONG UASO!. 1 04 |. 97 e7lx, Ga Dec HUMAIN eo 23113813. 44 28| 1, 74 z Som.|0,/295.0, 22710. 277 0 287)0 292/0. 333|0. 268 © Decl. austr. 0. 360/0, 3180. 432 0. 323,0. 1550. 362/0. 180 © Decl. bor. Somme des différences, quand le Mercure est montant — 0 855O austr. 3 ï Ê - - - - Z 0. 980 © bor. ne - - le Mercure descendant — 0. 856 © austr. DMBTLASE $ : x É Z 0.910 © bor. 463 “ee Le.Mercure monte donc plus haut; quand le soleil est éloigné. du zénith;, aussi, la hauteur, moyenne est plus grande dans ce cas, que quand le soleil cest près du ze- nith. . Elle est Do s 23? À) 12 au © boréal et de. AT 28. 1, 92 au © austral. Pour faire voir, que le changement de la chaleur dans ces regions basses ne sufiit pas pour expliquer cette différence des hauteurs, j'ai ajouté la table suivante: Différence de chaleur en degrés de Fahrenheït. Matin. Soir. | RAT SR ONE APCE LD BE Ale BI Chi. hlChaeur| 6h à ji à ae el 12à 212 à 4 |4 à6 dis moyenne £ 48 Ho, REETS PRE sun ol+t, 0[—0,° 61, 4] 87 evm 010, 6/ | 252 1 3 0, 3[—0, 6| 0, 8 80 9 L 19: SRE Pi Mars | o, 4) | 0,9 0, 7 m4 5) 0, 12, 5) 3, 4 76 ‘ A NT " Liz )$ : : , Avril | o, 4/)l0, 8, 00! 2, 4 0, 4l—0, 2|_0, 5! 76: Mai +0, 2f | o,. 21 a 1f ce, 2+0, 0 9,68 Juin. |—0o, | 19<8 he 4! | 46. 41 00, D 0 8! ‘ 0o}6 Juillet |+4, 3) |a, 1, 1, 2! 1, 0) 31. 4 Août 0, 9! l198l; à, 4 2hèæ, 0) 05 3: dry Sept. 0, 3] las à; 9; 710; 0] o, 8] 0,6 Die | 45 ©) tr: 1, 5 fes 1140, 3] 1, se 5, 4 L Ov. 0% À 15061 0x 1, 0 —0, 4 1, x" 4 _ 2 3 Hi Er + 0, 70, 32, La 3 --4Som. 0,78, 50| +1, 20|—0,87 +0, 10|—0, 381 63 1; (Are P 171; BEF; 88:+0, 75—0, ae »67 ve F 20 Le signe, Me dénote une ŒAlEUE croissante 5 — une chaleur diminuante: 464 La hauteur moyenne du Baromètre au niveau de la mer est un fait intéressant pour la Physique, surtout depuis que l'on s’est convaincû, que la différence qu'il ÿ à dans les données sur cet objet ne tient pas au défaut ni de conformité des instru mens ni d'attention des observateurs, mais plutôt a la latitude de l'endroit. Malheureusement nos observations ne sau- roient guére décider cette question, parceque la construc- tion de notre instrument ne permit pas d'examiner, si l'artiste avait mis l’'échélle à la distance convenable da niveau du Mercure *). Il est probable encore, que cette hau- teur varie quelque soit peu avec la saison, ou d’autres circonstances variables, tels qu'un été plus ou moins chaud, un hyver plus froid dans l’un des deux hémis- phèéres. Il faut donc des observations beaucoup plus multipliées faites dans différentes latitudes de la Zone torride, et continuées pendant quelques ans.’ J'ai essayé de remédier en partie à ce défaut en rassemblant les ob- servations que Cook et La Pérouse ont fait entre les tropiques. | Les observations de Cook donnent pour la hauteur moyenne du Baromètre dans la mer du Sud *) Outre cela cet instrument a été cassé dans l'ouragan, qui manquait nous perdre à la côte du Japon; ce qui nous dépriva aussi de l'avantage de regler l'échelle par des observations comparatives posteurieures à faire en Europe. { 465 entre les deux tropiques entre 10° N.ets. depuis le 26 Mars 1777 jusqu'au 2. Avril 1779 excluant les obss. depuis 30.7 059 30.7 030 le 1. Fevr. jusqu'au 244 Nov. 1778 Mais comme par nos expériences le Baromètre est plus haut à midi, que par le milieu des oscillations extrèmes, pour 0.7 0067, ces nombres deviennent 30:052 et 30. 023 Les observations faites à bord de l’Astrolabe donnent entre les mêmes limites | | à9./du mat. à 3./du soir. à9.” du m. à3./du s. ‘du 13. Avr. jusqu’ 30.144*) 30.034 30.026 29.955 au 8. Mai 1786. milieu 30. 089 29. 990 ‘Le Journal de la Boussole donne à midi (29. 992) : ‘où bien diminuant de. 0. 0067 29. 985 “Enfin d’après notre Baromètre on a OT 29. 831 et 29. 765 NI H:.*) Ces FERME sont Sbcbhdes dans le journal français en pouces, lignes et leurs païties duodécimales de mésure française; mais ayant été faites à un Baromètre de Nairne, qui portoit l'échelle anglaise, leur différences vont toujours en raison d'une démi-ligne anglaise. Aussi : LEORA elles ne sont exactes qu'à cette démi-ligne près. Pour notre com- 1 paraison j'ai crû de les pouvoir rendre dans leur signature primitive. al Mémoires de l Acad. T. I. JA À66\ On voit, qu'il ést impossible d'établir la hauteur moyenne du Mercure dans la mer du Sud par ces obserz vations: surtout notre instrumentObparoit être top bas, et je préférerois de prendre un milieu des trois autres S ce qui donne entre: 10° Nord et Sud 29. 0996 ou ge Rage mésure française! fat rl Dans la mer Atlantique il y a plus d'observations! Premiérèement Bouguer établit la hauteur moyenne au ni- veau de la mer. à 28? 1° en nombre rond; mais l'observation, qui mérite le plus de confiance, celle de Mr. Humboldt, fait 28? 1, 8. Iciles observations de la Boussole du: Sept. et Oct..1785 donnent pour toute là Zone torride à 10. du matin 2873. 148 et à 3.” du soir 28.2. 004; milieu 28.2." 550; les observations: faites Q Q : . Q 1 à Rio Janeiro donnent pour ces deux mois 28? 2.1045 , ’ Ê 1 éd. et pour l’année entière de 1785, 08? 3. o2; ensuite le voyage de Cook nous prête lés résultats suivans. Sur le vaisseau la Décou- Sur le vaisseau la Resolution verte depuis le 21. Août depuis le 21. Mai jusqu jusqu'au 6. Oct. 1776 au 4 Juillet. 1780. , s entre 25.° Nord 08? 21381 28 4! 06: + Et 10. Set J ; entre 10. — , 28. 2. 540 | 28. 3.420 et OO — re ri “ph ME pie pepe + ce / Es f 2 467 entepa Sud 990 ”. 28.3.684 POMAO" — entre 10. 08.4. 711 28.3. 996 et 25. — Le milieu compté d'un tropique à l'autre donne 28? ©. 110 pour 1776, et 28? 3. 100 en 1189 et et entre : le 10" degré Nord et: Sud 28? 0. L 765 et 28.7 3.:552,.- Les déux annéés combinées font 28.2 3.7 158.et 28.7 0.7 045, comme les observations de Rio Janéiro.. Ne sachant donc; si ces’ différences dérivent de là diversité des instrumens , ou de celle des années, on s'en tiendra pour la mer Atlantique. à l'observation de Mr, Humboldt:-: Le Thermomètre, qui varie très peu entre les tropiques donne pour la chaleur moyenne | Dans lamer du Sud 5 ra Tueur sud Lo Sud. 0.°Nord 10-Nord Mad à Mai et Juin AO 0 One | 24. 1804. 20.917 120." 21.6 20:$3., ben 1777..et1770.|, 20. 2 |.20.:3 20Q..5 19: 7 - Dans l'océan Atlantique. 1716. Août etSept 0, | 19: 4 , 20.4.:| 20.4 .f 1980.Juinet Juillet! 18.3 | 20.9 |:21. 5 : 463 À Rio Janeiro la chaleur moyenne d'été est de 20,24; celle d’'hyver 1725. ne | Les observations de l’'Hygrométre ne présentent rien de régulier dans leur marche, et vû le peu de lumières, que nous possédons dans cette matière ; je n'ai pas honte d’avouer, que je ne voyois pas, comment les rédiger. I en est de même pour les observations du beau et mau- vais tems. J’avois souhaité, de tirer encore quelque profit des observations du Vent, parce qu’il seroit intéres- sant d’avoir un éstime de la quantité d’air, qui passe des régions hors des tropiques vers léquateur; mais cela de- mande de connoître là vitesse du vent x chaque heure; et nous n'avions pas d'Anémomètre. On pourroit y sup- pléer, en déduisant la vitesse du vent de ‘celle du vais- seau corrigée d’après les directions rélatives: et la résis stance des ondes, mais outre que les résultats ne semblent pas proportionnés à à l'ouvrage, il est évident, que des ob- servations passagères ne sont pas faites pour approfondir. un phénomène aussi variable. j ir Re En finissant ce mémoire, je ne puis pas supprimer lobservation: combien il seroit important, d'éxaminer à l'endroit convenable ces mouvemens primitifs, qui font la source de la météorologie, et qui sont assèz réguliers, pour prêter des données singulières et nouvelles sur les 469 oscillations du fluide élastique , qui noüs environne. Si les marées observées dans nos ports septentrionaux malgré leur irégularité n'ont pas pû dissimuler leur obéissance à la loi de la pésanteur umiverselle, les oscillations de l'atmosphère beaucoup plus régulières, montrant l'attraction des corps célestes et l’action de la chaleur déjà aux ob- servations grossières sur le vaisseau brandillé sans cesse, développeroïent bien plus facilement des influences, qué la théorie depourvûe de toute donnée n’a pas encore sai- sies, et nous mettroient en état de tracer les fondemens d'une science infiniment utile, que toutes les sociétés mé- téorologiques et des millions d'observations perdues ne suffisent pas même d’ébaucher. La simplicité des instru- mens propres à cet éxamen, tels que le baromètre et le manomètre , nous permêt une amplification régulière des variations qu'ils montrent, pour saisir les effets les plus cachés, et, la répétition, constante d’un changement assès limité réduira la durée de ce cours météorologique au centième du tems, ‘qu'il faut dans nos observatoires mal placés. | 1 ! 7” 470 Observations du Baromètre, Thermomètre et de l'Hygro- métre faites entres les tropiques dans la mer du Sud, avec l’état de l'atmosphère et les vents, de-. puis le 16 Avril jusqu'au 25 Juin en 1804 *). Explication des signes: b signifie un tems serein, beau. bb - très beau, un ciel sans nuages, co - " ciel entièrement couvert. ñn = nuages. En - à moitié couvert. ù \ bbn - serein avec quelques nuages. bco - couvert pour la plüpart. nb - nuages à l'horizon. : ?l- - pluie. ptl - pluie forte. br - ciel brumeux. brb - brume à l'horizon. 77 2 un vent ordinaire, bou frais. (©) - . un vent faible, petit. vu - un vent fort, grand frais. Vu - coup de vent, rafale. € - Calme. 73 bloy- houle, : bbl..- houle forte. : LT Œ vi clair de june. 1 “ “Ds les tables suivantes la première colonne contient les heures et les minutes des Observations, la seconde les hauteurs du Baromètre, la troisième le Thermomètre, la quatrième l'Hygromètre. Les jours sont comptés à l'usage des Astronomes, : *) Le Journal de ces Observations va dans la même étendue jusqu'au 5 Juillet, jour de notre arrivée à Kamtchatkas mais comme l'objet de nos recherches nous borne aux tropiques, on a supprimé le reste, dès que les variations du Baromètre deviennent irrégulières, 471 ’ Avril 16. - a: 4. Avril 17. b.m. Ba. Th. PATTES Vent |Atmosph.| |h. LE (Th.Hygr| Vent |Atmosph. © 20/29 98h18 6 : © 45/29 94/19 4 [NNE | ün * fie NNE 1 45/29 92/19 5 — bn % a 30/29 95/18 -5 N 2 30/29 92/19 5 — bn 30/20 05118-7 NEZN | b co 3 32/29 9ol19 $ N bn € 4 25/29 951187 NNE b co, brh|| 4 30/20 93l19 5 NNO bn CC 5 25/29 96/18 5 N3E 5 35129 92 NEO bn C 6 15/29 95118 4 NNEe# 6 N 7: 39/2 96118 4 N pl 1 10/29 92|19 4 — 8,39/29 96118 5 — k 8 15/29 94 = bn v 9 30/29 98 9 o29(04/19 5 = bn v pl 10 35/29 98 — 19 20/29 04|19 S — co v 41 NXYE 11 30/29" 92|19 5 — co v 12 — co 12 29 91 — 33 —_ 13 N?E 14 14 15,29 88 ri 15 15 — 16 12/29 92/18 5 NNE 116 15,29 85 — 17 — 17 — 18 14129 93118 7 fi 18 Æ v 19. ol29 94/19 0 — bn 19 30/29 gol19 $ — b 20 20/20 95|19 © —- bn 20 25/20 02|19.7 NNE nbn 21:40/29 06|19 5 — bn 21 39/29 93/20 © — bn 22 30/29 06/19.5 — b co |22 15/29 03/20 o — bn 29 50120 95119 0 — co pl il23 ol29 92/20 2 —_ bb Avril 18. Avril 19. 0,029 88/20 2/36 1, | NNE | bd o 30/29 90/20 | 37 5 | OSO b co vw 1" 0/29 86/20 5| 36 5 |INEZE | bb 1 0|29 88/20 . | 36 3 SO b co 2 0,29 95 368 | NNE bb 2 10/29 85120 5! 35 8 — bn 3,40/29 8520 _| 37 2 — bb 3 15,29 84/20 5} 36 2 | NXE | bb 4 32/29 84/20. | 373 _— bb 4 o|29 g6l28 2|. 36 2 | NNE bb s 1529 84/20 38 o — bb 5 o|29 84l20 - | 36 5 — bbn 6 1029 86/19 5| 38 o — ; bnb 6 ‘0/29 85/20. | 368 | NIE bn CL 7 029 8919 8| 38 7 | N3E bn 7 ol29 88l20 36 9 _ bn Chl } 8 30/29 91/20 o|-88 6 ce 8- o!29 90/19 8| 37 o — b co € 9 | 9 o29 94/20 2| 37 5 — bbn D. “0 So 92/29 2! 38 7 — | bbn 10 o|29 94/20 o| 37 7 — tb 11 45]29 92/20 1 38 à — bb 11- 0/29 go|20 1|. 38 © NE ss 10/29 89/20 o| 38 0 — bb (v) ||12 020 95 — D. 1: 13 _— 14 0,29 87 14 — C Tr) | NNE 15 15/29 90/19 5| 36 o e — C “6 1029 88119 5 380 — |- bb 16 15/29 88/19 5| 37 2 — co C D ho | LT 17 ENE 18 029 8520 | 3% o — bn 18 — S “A9 15/29 88/20 | 377 — 19 15|29.90|19 5| 37 2 E - 20 25 29 90/20 38.0 — co Vu |]|20,30|29 go[20 o| 36 0 — co ". 21 80/29 92/20 | 38 5 | NXE |cowvbrh{|21 15/29 92120 2! 38 8 — |bbn(v)pbl mu2245,29 92/20 | 385 co vv 22 30/29 93/20 5| 37 o — bbn Chb}k 23 50/29 90! 3751 NO co w [23 30/29 94/20 8] 37 © _ bn RU iv A 472 Avril: où, . set ñ ddeo offilsant #T r'! 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RES iect cl: L'EE l AS to 1%: 4 483 Juin 13 | Juin 14. b.: h.'Hygr.| Vent |Atrosph| [h.tm [Bar: [Th |Hygr.| Vent [Atmnosph. o| 395 NE 29 92/20 HA 450 | ENE b nv 21 39 6 — 29 9° — b 3] 39 8 me 29 88/20 4 41 o ar. bb nt 4 41 73 32/29 86/20 4! 40 5 — bn s| 388 me 3°129 88/20 5f 41,0 S: b v 2 380 { — 15/29.89/20 3] 45 Le b v 3 39 0 —— 39/29 92 = bn vu ua 30/29 93/20 1} 4 5 | — bnb °| 382 GES 15/29 95/20 2} 4 $ x bn o — 30129 95 a bb cl 19 ok 40 o nc) 29 92] | = b LE: o| 4° 0 — 29 93 => b 4 12 o! 4° 5 — 29 95/29 0! 40 $ = b 13 o| 4 $ — 29 9620 0[ 40 $ - 14 ©] 4° 0 — 29 92. Ca 1$ 0 390) — 29 95f20 $f 405 | — 16 of 40 $ — 29 88/22 of 40 $ (TS vu 17 of 415 — 29 90 Lo mn vu 18 eo] 415$ —_ e vu 19 op 410 TA Can 20 1] — 29: 98/20 g{ 39 o — 21 _ 32[29 98/20 4 — bnh ® 22 3| 45 — 30/29 95/20 4| 38 5 — b 23 129 95/20 2 Te. 29 95 J Eu Juin 15. 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Juin 22. 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L Sect, I, At. HI. ; 537 les peuples agricoles dans cet état imparfait de l'agricul- ture qui précède les progrès des manufactures et l'exten- sion du commerce étranger. Dans ces sociétés les occu- mpations de chaque individu sont trés-variées, mais il n'y à a pas une grande variété d'occupations dans la société “ en général. Tout le monde y a l'intelligence dévelop- pée jusqu'à un certain point, mais personne ne la per- fectionnée. $ 17. Dans les sociétés civilisées au contraire, il y a peu de variété dans les occupations des individus, mais il y | en a une presqu’ infinie dans celles de la société en gé- | néral. Peu de personnes, rélativement à la masse totale du peuple, ont l'intelligence perfectionnée, mais elles | l'ont perfectionnée à un point étonnant; le reste de la nation perd en développement de ses facultés intellec- tuclles, ce que ce petit nombre a gagné. À mesure que la société augmente en industrie et “ en richesse, la division du travail fait des progrès. “ Moins la classe ouvrière a de tems à donner aux travaux tellectuels et spéculatifs, plus -il en reste à la classe dé- livrée des travaux manuels. (Comme toutes les autres | ivisions du travail, celle entre le travail mécanique et de travail intellectuel se prononce d'un manière plus forte Mémuires de l'Acad. T, I. 68 538 et plus tranchante, et ces deux genres- de travail ÿ gagnent également, mais ceux qui les cultivent, parti- cipent d’une manière trés-inégale aux avantages qui en : résultent pour la société. Cette multitude d’occupations diverses qui ont lieu dans une societé civilisée, offre une variété innombrable d'objets à la méditation de ce petit nombre d'hommes, qui, n'étant attachés à aucune occupation en particulier, ont le loisir et le goût d'observer les occupations des autres. En contemplant une aussi grande quantité d’ob- jets variées, leur esprit s’exerce nécessairement à faire des combinaisons sans fin, et leur intelligence en acquiert un degré extraordinaire de sagacité et d’étendue. La masse du peuple au contraire, étant bornée à un très-petit mombre d'opérations simples, souvent à une seule, n’a plus lieu de développer son intelligence, ni . d'exercer son imagination à chercher des expédiens pour . écarter les difficultés qui ne se rencontrent jamais; elle perd donc naturellement l'habitude de déployer ou d’exer- cer ces facultés, et devient en général stupide et : ignorante. 539 CÉNSRERT" L'influence que les progrès de l'industrie et de la n1- . chesse nationale éxercent: sui les lumiéres dés peuples, $ ÿ 19. à Chez les peuples barbares, quoique l'inégalité des ée fait aussi sentir dans leur systéme de morale. fortunes soit souvent trés-grande chez eux, les moeurs et les usages sont à-peu-près les mêmes dans toutes les ! classes de la société; aussi ne trouve-t-on chez eux _ qu'un seul système de morale, suivi religieusement pat le prince comme par le dernier de ses sujets. ) $ 20. À mesure que la richesse nationale augmente, les occupations variées de la société apportent une telle di- versité dans les lumitres, les goûts et la maniere de vivre des différentes classes, que les mêmes principes dé _ morale ne conviennent plus à tous les membres indistinc- | tément. Aussi trouve-t-on dans toutes les sociétés civili- sées deux différens systèmes de morale, ayant cours en même tems: l’un, fondé sur des principes rigoureux, “l'autre établi sur des principes libéraux. ‘) Le premier est en général celui du-commun du peuple; l'autre est eo 2) Liv. V. Chap. L. Sect. IIL Act. III, 540 communément celui des gens tomme il faut. Le degré de blâme que nous portons sur les vices de légéreté, ces vices qui naissent volontiers d'une grande aisance et dés excès de gaîté, est ce qui semble constituer la principale distinction entre ces deux systèmes opposés. rer: Chacun de ces systèmes convient à la classe qui adopte. Un homme ayant de la naissance et de la for- tune, est par son état un membre distingué de la société, qui a les yeux ouverts sur toute sa conduite, et qui Toblige par là à y veiller lui-même à chaque instant. Son autorité et sa considération dépendent en trés-grande partie du respect que la société lui porte. Il n'oseroit faire une chose qui put le décrier ou l'avilir, et il est obligé à une observation très-exacte de cette espèce de morale que la société, par un accord général, prescrit aux personnes de son rang et de sa fortune. En profi- tant même de la liberté que le système libéral accorde ou tolère, plusieurs années passées dans les excès et le désordre ne peuvent pas entraîner sa ruine. Aussi les gens comme 1l faut regardent-ils de pareils excès avec assés peu de désapprobation, et ne les blàment-ils que très-légérement ou point du tout. “ 541 $ 22. Dans le système rigide au contraire, ces excés sont À regardes comme détestables, et avec raison. Les vices » qu'engendre la légéreté sont toujours ruineux pour les gens “du commun, et il ne faut souvent qu'une semaine de dissipation et de débauche, pour perdre à jamais un pauvre ouvrier, et pour le pousser par désespoir jusqu'au dernier des crimes. D'ailleurs un homme de basse con- dition na une réputation à ménager que tant qu'il est au village. | Sitôt qu'il vient dans une grande ville, il est plongé dans l'obscurité la plus profonde. Personne pe s’occupe de sa conduite, et il y a déslors beaucoup à parier qu'il n'y veillera pas du tout lui-même. Il ne sort jamais plas sûrement de cette obscurité, sa conduite n'excite jamais autant l'attention de ses concitoyens, que lorsqu'il devient membre de quelque secte religieuse. Tous les frères de la secte sont intéressés à veiller sur sa conduite. Aussi dans les petites sectes religieuses les moeurs des gens du commun du peuple sont presque toujours d’une régularité rémarquable; souvent elles ont été plutôt dures que sévères, et même jusqu'a en être “farouches et insociales. | $ 23. “ Presque toutes les, sectes religieuses ont pris nais- 548: r sance parmi le commun du peuple, et c'est de cette classe qu'elles ont tiré leurs premiers et leurs plus nom- : CRETE + A À He breux proselytes. Aussi. le système de morale, rigide ä-t-il été adopté presque constamment par ces sectes. 34 Telle paroît être la marche progressive du dévelop pement des facultés humaines. Mais ce développement ne peut avoir lieu qu'autant que les efforts des hommes pour améliorer leur sort ne se trouvent point gênés, con- trariés ou interrompus. La premiere condition et la plüs : indispensable pour cet effet, c’est la sûreté. 6 25. La sûreté ne peut être obtenue que par l’établisses ment d’un gouvernement. Aussi les progrès de la civili- sation aménent-ils naturellement cette grande époque. the $ 26. | A Tant que les hommes n'ont aucune propriété , ils peuvent se passer d'une autorité suprême. Dans une pareille situation ils ne peuvent se faire des torts lun à l'autre que dans leurs personnes ou leur honneur. * Ces: . injures même sont rares; car quoique celui à qui l'inje a) LAW V. Chap. L. Sect, IL di ne dr : 543 est fuite souffre un dommage, celui qui fait l'injure n'en mrecucille aucun profit. L'envie , le ressentiment ou la méchanceté sont les seules passions qui peuvent exciter “un homme à faire injure à un autre dans sa personne “ou dans son honneur. Or ces passions ne dominent pas fréquemment les hommes, et les plus vicieux ne leg éprouvent qu'accidentellement. D'ailleurs le plaisir de satisfaire à ces passions, n'étant accompagné d'aucun avantage réel ou permanent, ces passions sont ordinaire- ment contenues par des considérations de prudence. ÿ-2"7: L’avarice et l'ambition dans l’homme riche, l’aversion pour le travail et l'amour du bien-être et de la jouis- sance actuelle dans l’homme pauvre, ces passions opérent dune manière bien plus continue, et leur influence est bien plus générale. Or ces passions portent à envahir la propriete: donc c’est. la propriété qui exige l’établisse- ment d'un gouvernement. f 23. Un gouvernement suppose une certaine subordination. Mais si le besoin de gouvernement s'accroît avec l'acqui- sition des propriétés, aussi les causes principales qui dl . = enent naturellement la subordination , augmentent-elles | de même avec l'accroissement des propriétés, À 1 (A 544 $ 20. Ces causes peuvent se réduire à quatre: la supério- rité des qualités personnelles, celle d'âge , celle de for- tune, et celle de naissance. 1°, La supériorité des qualités personnelles exerce la moindre influence. Les qualités du corps ne peuvent donner. que peu d'autorité. Les qualités de l'ame en donnent quelquefois une très-grande, néanmoins ce sont des qualités invisibles, toujours contestables et générale- ment contestées. Aucune société barbare ou civilisée n'a trouvé convenable de fonder sur ces qualités invisi- cles les règles qui détermineroient les degrés de préémi- nence de rang et ceux de subordination. 2°. La supériorité d'âge est une qualité plus simple et plus sensible; aussi donne-t-elle en général plus d'au- torité. Son influence se fait surtout sentir dans cette période de la société où le défaut de propriétés n'a pas encore fait naître la supériorité de fortune. Chez les peuples chasseurs l’âge est le seul fondement du rang et de la préséance. Mais cette supériorité se conserve encore, dans les sociétés les plus avancées en eivilisa- tion et en opulence: chez elles, l’âge règle le rang parmi ceux qui sont égaux sous tous les autres rapports. Ve 545 30, La supériorité de fortune, l'autorité qui résulte de la richesse, est trés- considérable dans toute période “de la société ; mais elle ne l’est jamais plus qu'à l’époque où l'établissement de la propriété commence à admettre l'inégalité des fortunes. La premitre période de la so- …cictc, celle des peuples chasseurs, n’admet pas cette sorte - d'incgalité. La pauvreté générale établit une égalité gé- mérale: la supériorité de l’âge ou des qualités personnel- les est la foible et unique base de l'autorité et de la sub- ordination. — Le second âge de la société, celui des peuples pasteurs, comporte une trés - grande inégalité de fortune , et il n’y a pas de période ou la supériorité de fortune donne une aussi grande autorité à ceux qui la … possèdent. Un chef de tribu qui trouve dans l’accroisse- ment de ses troupeaux un revenu suffisant pour l’entre- tien d’un millier de personnes, ne peut guère employer ce revenu autrement qu'à entretenir mille personnes. L'état “ agreste de la société ne lui offre aucun produit manufac- “turé pour lequel il puisse échanger cette portion de son “produit brut qui excède sa consommation, Les mille per- sonnes qu'il entretient ainsi, dépendent entièrement de lui | Dour leur subsistance: ils doivent nécessairement: servir à la guerre sous ses ordres, et se soumettre à ses jugemens en tems de paix. Il est à la fois leur général et leur Mémoires de l Acad, T. I. | 69 546. juge, et sa dignité de chef est l'effet nécessaire de la su- périorité de sa fortune. Aussi n'y a-t-il pas de pé- riode où l'autorité et la subordination soyent aussi com- plètement établies. Dans une société civilisée et opu- lente, le produit du bien d’un homme riche peut être suffisant pour entretenir mille personnes, et il peut réelle- ment Jes entretenir, sans qu'il soit en état de se faire obéir par dix ou douze personnes. Comme toutes ces personnes payent pour tout ce qu’elles reçoivent de lui, comme il ne donne presque rien à qui que ce soit sans en recevoir l'équivalent en échange, il n’y a personne qui se regarde absolument comme dans sa dépendance, et son autorité ne s'étend pas au delà de quelques valets. Néan- moins l'autorité que donne la fortune est très - grande, | même dans une société civilisée et opulente. 4°. La supériorité de naissance suppose dans la fa- mille qui en jouit, une ancienne supériorité de fortune. Comme toutes les familles sont également anciennes, l’an- cienneté de famille ne signifie qu’une ancienneté de rxi- chesse. — La distinction de naissance , étant une suite de l'inégalité de fortune, ne peut avoir lieu chez les peuples chasseurs. Elle existe, au contraire, toujours chez les peuples pasteurs. (Ces nations ne connoïssént aucune espèce de luxe, et chez elles la grande richesse ve 547 bi: {77 EN Jr 1 Beige Vins Nb Etat “ne peut jamais être dissipée par des prodigalites impru N dentes; elle est donc dans le cas de se perpétuer ce long - -tems dans les mêmes familles. $ 30. La naissance et la fortune sont évidemment les deux grandes sources de distinctions personnelles : ce sont par conséquent les causes principales qui établissent naturel- lement de l'autorité et de la subordination parmi les hommes. | Chez les peuples chasseurs ces deux causes ne peu- vent point agir, parcequ'il n’y a point d’inégalité de for- tune : aussi ces peuples n’ont ils guére besoin d'un gou- vernement, parcequ'il n’y a presqu'aucune propriété, au moins aucune qui excéde la valeur de deux ou trois journées de travail. Chez les peuples pasteurs la propriété rend le gou- vernement nécessaire: aussi chez eux chacune de ces cau- ses opère dans la plénitude de sa force, et le gouverne- ment s'établit naturellement. Le grand propriétaire, con- i “sidéré à cause de ses richesses, respecté à cause du grand “nombre de personnes qu’il fait subsister, vénéré à cause 1 de la noblesse de sa naissance et de l'ancienneté immé- Lu phbriale de son illustre famille, a une autorité naturelle |. x Rs 548 sur tous les bergers inférieurs de sa horde ou de sa tribu. I1 peut commander aux foices réunies d'un plus grand nombre d'hommes qu'aucun d'eux. En tems de guerré ‘ils sont tous naturellement plus- disposés à se ranger sous sa bannière, que sous celle de tout autre: ainsi sa nais- sance et sa fortune lui donnent naturellement une sorte de pouvoir exécutif. D'un autre côté, en commandant une réunion de forces plus nombreuses qu'aucun d'eux, il est plus en état de protéger le foible contre le fort. C'est à lui que les premiers adressent leurs plaintes sur les in- jures qu'ils peuvent avoir reçues, et en pareil cas, la : ; personne même contre laquelle la plainte est portée, se | soumettra plus volontiers à son autorité qu’à celle de tout autre. Ainsi sa fortune et sa naissance lui donnent na- turellement une sorte de pouvoir judiciaire. Va C’est ainsi que dans la seconde période de l'état so- cial l'inégalité de fortune introduit naturellement jusqu'à un certain point ce gouvernement qui est indispensables ment nécessaire pour que la société elle - même puisse se conserver, et c'est indépendamment même de la considé- ration de cette nécessité qu'elle l'introduit,. Cette consi- dération, sans contredit, vient ensuite contribuer pour beaucoup à maintenir et fortifier l'autorité et la subordi- 549 mation. Les riches en particulier sont nécessairement in- :téressés à appuyer un ordre de choses qui seul peut leur assurer la possession de leurs avantages. Des hommes d'une richesse inférieure se lient à la défense de ceux qui leur sont supérieurs en richesse, afin que ces derniers 8 “ se lient à leur tour à la défense de leurs petites pro" priétés. _Le gouvernement civil, en tant qu'il a pour objet la sûreté des propriétés, est dans la réalité institué pour défendre les riches contre les pauvres, ou bien ceux qui ont quelque propriété, contre ceux qui n'en ont point. V3. Lorsqu’ensuite l'agriculture s'introduit, le territoire, ; jusque là commun à tous, devient la propriété de ceux qui s'occupent à la fertiliser et à la faire produire. Les plus riches sont seuls en état d'entreprendre ces essais : ce sont eux aussi qui s’'approprient le territoire. Personne ne songe à s'y opposer, car les plus riches sont aussi les plus puissans. D'ailleurs les pauvres ne peuvent guère être tentés de leur contester cette usurpation; à quoi … leur serviroient des propriétés dont ils ne sauroient tirer aucun profit ? $ 33. 4 Du moment où les hommes en sont venus à parta- gr le territoire qu'ils habitent en propriétés individuelles 550 et héréditaires, la société se trouve séparée en deux grandes classes, celle des propriétaires et celle des non- propriétaires. La richesse se trouvant toute du côté de la premiére, elle doit emporter avec soi toute la considé- ration et toute la puissance. z, Le pouvoir législatif passera donc vraisemblablement aux propriétaires, aussi bien que cette partie du pouvoir exécutif et du pouvoir judiciaire qu'ils exercent dans leurs domaines. Le chef de la nation ne sera que Le plus grand propriétaire du pays, celui auquel les autres grands propriétaires rendront certains honnews, à cause de la nécessité d’une défense commune contre les ennemis. com- muns.- Tout ce qui ne sera pas propriétaire, vivra dans l'abjection et dans la dépendance. Entre deux classes d'hommes, dont l’une aura à sa disposition tous les moyens d’assujetissement, la servitude sera inévitable, $ 34. # Mais insensiblement ce rapport change avec le déve- loppement des facultés productives du travail. C’est l’ac- tion lente et graduelle des arts mécaniques et du com- merce , qui rétablit l'équilibre entre la classe des proprié- taires et celle des non- propriétaires, en, procurant à cette dernière des richesses, plus périssables à la vérité que . | 551. celles de la terre, mais non moins efficaces pour le bon- heur de la societé !). | Dans un pays où il n'existe ni commerce étranger ni manufactures, un grand propriétaire, n'ayant rien contre quoi il puisse échanger l'excédant du produit de ses ter- res, il en consomme la totalité chez lui, en une sorte d’hospitalité rustique. Il est donc en tout tems environne d’une foule de cliens et de gens à sa suite, qui, n'ayant aucun équivalent à lui donner en retour de leur subsi- stance, ne peuvent lui ofhixr que la plus entière soumis- sion de leurs personnes. À mesure que les manufactures et le commerce étran- ger s'établissent et s'étendent, ils fournissent peu à peu aux propriétaires des objets d'échange à acquérir avec le produit superflu de leurs terres, objets qu'ils peuvent con- sommer eux-mêmes, sans en faire part aux gens de leur suite. La dépense personnelle des grands propriétaires augmentant successivement par ce moyen, il leur est im- possible de ne pas aussi diminuer successivement le nom- bre des gens de leur suite, jusqu'à finir par la réformer “toute entière. Par ce changement ils se trouvent hors “d'état d'interrompre le cours de la justice, ni de troubler- CG # d'a tille *) Liv. IL Chap. IV. nn. - 552 la tranquillité publique. En écartant toutes les bouches inutiles, ils obtiennent un plus grand superflu, superflu que les marchands et les manufacturiers leur fournissent bientôt les moyens de dépenser sur leurs personnes. La même cause agissant toujours, les propriétaires cherchent x faire mieux valoir leurs terres. Après avoir épuisé toutes les ressources que l’avarice leur suggère et que la dépendance des paysans leur permet, la nécessité et leur intérêt mieux éclairé leur dictent le parti de faire cesser un ordre de choses dont ils ne peuvent plus tirer au- cun profit. C'est ainsi que la servitude se détruit peu à peu. Tandis que la considération et le pouvoir dont les . propriétaires se trouvent originairement revêtus, s’éclipsent insensiblement , la classe des non - propriétaires libres dé-. veloppe de son côté les moyens de puissance dont on avoit pu la priver: l'industrie et les lumières. : Un grand pays na jamais subsisté, ni pu subsister sans . quelque espèce de manufactures et de commerce. ‘ Ces occupations font naître tôt ou tard des bourgs et .des villes. La condition de leurs habitans, toute vile et dé-- pendante qu’elle soit, est toujours supérieure à celle des cultivateurs, qui se voient exposés à toute sorte de vio- lences. Par conséquent tout capital, accumulé dans les ns Si EP in LE ue à 553 _ mains de la portion laborieuse des habitans de la cam- M\pagne , va naturellement chercher un asyle dans les vil- les, et y alimente l'industrie, dont les propriétaires, pour se procurer des jouissances, favorisent les efforts. Ces progrès toujours croissans de l'industrie donnent peu à peu une importance à la classe de non-propriétaires, que le chef de la nation se voit naturellement disposé à augmenter, afin d'abaisser plus facilement le pouvoir des grands propriétaires. C’est donc l'industrie qui contribue le plus à con- centrer l'autorité entre les mains du monarque; c’est elle qui fait disparoïître cette aristocratie des grands proprié- taires, si funeste à la liberté et au bon ordre; c'est elle enfin qui brise les fers de la servitude. 4 $ 35. Encore ce n'est pas tout. Si l'industrie tend à ré- tablir la sûreté; elle fournit aussi les moyens de la per- feotionner, en procurant un revenu public à la société. Chez les peuples pasteurs, le souverain ou chef n'étant autre chose que le pasteur le plus considérable dé la ‘horde, il n'a, comme tous ses vassaux ou sujets, … pour s'entretenir, que le croît de ses propres troupeaux. :, 1 Chez les peuples cultivateurs, qui ne font que sortir A de da vie pastorale, Ie souverain ou chef n’est de même Mémoires de l' Acad, TE, 719 554 autre chose que lé plus grand propriétaire du pays, et Dr ha sara il n'a de même, pour s’entretenir, que le revenu qu'il; tue de son propre bien, ou de ce qu'on appella depuis, dans l'Europe moderne, le domaine de la couronne. Dans les circonstances ordinaires , ses sujets ne contribuent en rien à son entretien, excepté quand ils se trouvent dans la nécessité de recourir à son autorité pour les protéger contre l'oppression de quelque autre sujet. Les présens qu'ils lui font dans de pareilles occasions, constituent tout le revenu ordinaire que peut lui rapporter sa sou- veraineté. | Cet état de choses peut durer autant que le do- maine particulier du souverain suffit pour couvrir les dé- penses de la souveraineté. Mais lorsque la nécessité de. se défendre contre les invasions étrangères augmente cette dépense au point de ne pouvoir plus être défrayée par le revenu du domaine, il devient nécessaire que le peuple, pour sa propre sûreté, contribue à cette dépense par des impôts. | $ 36. | On voit donc que, dans l'origine, l'administration de la justice, bien loin d’être pour le souverain un sujet de dépense, est au contraire une source de revenu. Les personnes qui s'adressent à lui pour avoir justice, sont » ns 2 à Dog la op era ne - Los 555 toujours disposées à payer pour l'obtenir. De plus quand Jautorité du souverain est complètement établie, la per- sonne jugée coupable, outre -la satisfaction qu'elle est te- nue de faire à la partie lésée, est encore obligée au payement d'une amende envers le souverain, pour lui avoir causé une peine. Dans l'origine, le souverain ‘ainsi que les chefs inférieurs ont coutume d'exercer en personne leur juridiction; dans la suite ils trouvent plus commode d'en déléguer l'exercice à quelque substitut: toutefois ce substitut est obligé de compter à son supé- rieur des profits de justice. Cette intention de se faire de l'administration de la justice une branche de revenu, ne peut manquer de faire naître une foule d'énormes abus. Tant que le chef où souverain exerce en personne son autorité judiciaire, ül n’est guëre possible d'obtenir réparation de l'abus, parce . qu'il n'y a personne d'assez puissant pour l'appeller à rendre compte de sa conduite. Lorsqu'il la fait exercer par le ministère d'un substitut, et que c’est pour son profit personnel que celui-ci a commis une injustice, le souverain ne sera pas toujotus éloigné de le punir ou de Jo pphser à réparer son tort: Mais si c'est pour le profit “de son souverain qu'il a exercé quelque acte d'opression, > 556 il est la plüpart du tems tout aussi impossible d'en ob- tenir une réparation, que si c'étoit le souverain lui-même. Dans cet état de choses, l'administration de la justice doit être excessivement corrompue. Lorsque le peuple contribue par des impôts aux dé- penses de la souveraineté, l'usage des présens pour l’ad- ministration de la justice est entièrement aboli, parce qu on trouve plus aisé d’abolir les présens que de les règler et de les fixer d’une manière efficace. On attribue aux juges des salaires fixes, et dés lors on dit que la justice est administrée gratuitement, quoique dans la réalité elle he le soit dans aucun pays. Les salaires qu'on paye aux avocats et aux procureurs, montent annuellement, dans chaque tribunal, à une somme beaucoup plus forte que les gages des juges. Mais c'est moins pour dimi- nuer les fraix de justice, que pour prévenir la corrup- tion des juges, qu'on les empêche de recevoir aucun présent ou honoraire. Cependant il paroît que ces ho- noraires fournissent le moyen le plus juste et le plus convenable pour défrayer les dépenses de Fadministration de la justice, comme on tàchera de le prouver dans la seconde partie de ce mémoire. 557 $: 31. " (Es SV DES La défense commune contre les aggressions des’ tribus ou des peuples étrangers . ne fait de même, dans l'origine, aucun sujet de dépense pour le souverain. Chez les peuples chasseurs et pasteurs il reste à chaque homme, après avoir pourvu à ses besoins, beau- coup de loisir, qu'il peut, quand les circonstances l’exi- gent, consacrer à la défense publique. Il Ie peut d’au- tant plus aisément, que même en corps d'armée , il con- tinue à pourvoir à ses besoins; mais les peuples chas- seurs ne sauroient se rassembler en corps bien considé- rables, parceque leur subsistance est trop rare et trop peu assurée: les peuples pasteurs au contraire peuvent se réunir en corps plus nombreux même que les peuples civilisés, c'est ce qui les rend si rédoutables. Chez les peuples cultivateurs le service du. guerrier peut encore être gratuit, mais seulement pendant une certaine époque de l’année, entre le tems des semailles et celui des recoltes ; autrement la nation etgl’armée per- droient tout moyen de subsister. … Dans toutes ces différentes situations le service Le De ne coûte rien à la société; il ne coûte aux in- idus que les travaux et les dangers auxquels il divi “les expose. 553 Mais lorsque les manufactures et le commerce se sont repandus chez un peuple, ni le cultivateur, ni l'artisan, ni le commerçant ne peuvent plus sacrifier un tems et des facultés, dont chaque parcelle est nécéssaire à la production qui soutient leur existence. Les progrès de la division du travail, et par conséquent de la richesse nationale , font négliger les exercices militaires, et en même tems cette richesse appelle l’invasion des peuples voisins. Une nation industrieuse et par conséquent riche, est celle de toutes les nations qui doit le plus s'attendre a se voir attaquer, et cependant les habitudes naturelles: du peuple le rendent absolument incapable de se dé-|} fendre lui-même. C'est alors que le souverain se voit| obligé de prendre des mesures nouvelles pour maintenir la sûreté extérieure. Les mesures qui peuvent être | prises, se trouveront indiquées dans la seconde partie de | ce mémoire. . à | $ 33. : Nous avons vu comment, dans l’origine des sociétés, | le pouvoir judiciaire et le pouvoir exécutif se trouvent toujours nécessairement réunis dans la personne du chef ou du souverain (f 30). La multiplication des affaires de la société amène naturellement la separation de ces deux pouvoirs. * L'administration de la justice devient 559 peu à peu une fonction assés pénible et assés compli- ‘quée pour exiger l'attention toute entière des personnes ‘auxquelles elle est confiée. La personne dépositaire du pouvoir exécutif, n'ayant pas le loisir de s'occuper par elle-même de la décision des causes privées, elle com- met des délégués pour les décider à sa place. Plus les lumières font des progrès, plus le pouvoir judiciaire de- vient indépendant du pouvoir exécutif: souvent la réunion des deux pouvoirs n’est qu'une idée abstraite, qu’on ex- prime par le mot de gouvernement. Cette séparation de pouvoirs est-elle utile? Le soin du gouvernement n'embrasse-t-il pas d’autres objets encore que celui de la sûreté? Ces questions vont être résolues dans Ja seconde partie de ce mémoire. 560- DÉVELOPPEMENT DU. PRINCIPE DE LA LIBERTÉ NATURELLE, OU EXPOSITION SOMMAIRE DE LA! DOCTRINE DE SMITH SUR L'OBJET D : GOUVERNEMENT. a PAR H STORCH Présenté. le 4. Mars 1807. SECONDE PARTIE. Des secours que le gouvernement peut fournir à la civilisation Si dde rtégtt | ARTICLE L. pe 2° “De La sûre te. é À + D AJ he 2 Jj 5153 Dir C2 La eneente ne peut guére aller sans a sûreté (ÿ 24). C'est le besoin de sûreté qui rend Je gouver- nement nécessaire; c'est ce besoin qui en facilite l'éta- _blissement et qui contribue le plus à l’affermir. ($ 24-28 et 31.) Il ne s'agit donc pas d'examiner si le gouver- nement doit concourir à obtenir la sûreté, mais de con- noître les moyens qui peuvent le mettre en état de l'ob-f tenir le plus parfaitement possible. De la sûreté extérieure ou de la défense commune. $ 30. Nous avons vu qu'une nation industrieuse et pan conséquent riche, est celle de toutes les nations qui doit 561 le: plus s'attendre à se voir attaquer, et que cependant | les habitudes naturelles d'un tel peuple le rendent: abso- lument incapable de se défendre lui-même. (f 36.) Les progrés de la civilisation mettent donc le souverain dans "la nécessité de prendre des mesures nouvelles pour main- tenir la sûreté extérieure. ; Or les mesures qu'un gouvernement peut prendre dans cet état de choses, se réduisént à deux : :) 1 peut, malgré la pente de l'intérêt et des inclina- | tions du peuple, maintenir par force la pratique des exer- !cices militaires, et obliger les citoyens à joindre le métier de soldat à leurs autres métiers; c'est-à-dire, il peut former des milices ; Ou bien il peut, au lieu d'exiger le service person- nel de tous les citoyens , leur demander à tous une por- tion de leur revenu > Pour se mettre en état de salarier des citoyens dont tout le métier sera de garder le pays et de le défendre contre les aggressions des autres na- tions; c’est - à - dire, il peut faire du métier de soldat un «métier particulier, ou créer des troupes règlées. $ 40. La dernière mesure présente infiniment plus d'avanta- “ges que la premiere. Dans les milices, le caractère d'ar- 5) Liv. V. Chap. L Sect. I. Mémoires de l Acad. T. I, 71 562 tisan, de laboureur etc. l'emporte sur celui de soldat; dans les troupes réglées, le caractère de soldat l’emporté. sur tout autre. La guerre devenue un métier, participé comme tous les autres arts aux progrés qui sont le fruit de la division du travail. | I1 résulte de cette supériorité des troupes réglées sur. les milices : | Que ce n'est que par le moyen des premières qu’un pays barbare peut passer tout d’un coup à un état pas- sable de civilisation, puisque les troupes règlées font Là ner le bon ordre et paix intérieure ; Et que ce nest que par ce moyen que la civilisa- tion peut se perpétuer ou conserver dans une société; car les milices d’une nation’ barbare étant toujours supérieures aux milices d'une nation civilisée, la dernière sera en tout tems exposée à être conquise par telle nation bar- bare, qui se trouvera être dans son voisinage. Le seul inconvénient attaché aux troupes réglées, cest le danger qu’elles présentent pour la liberté. Cet. inconvénient existe toutes les fois que lintérêt du chef! de l'armée et des principaux officiers ne se trouve pass nécessairement lié au soutien de la constitution de l’état. Mais quand c’est le souverain lui-même qui est le chef,! quand la force militaire est placée dans les mains de’ [rEt? 563 ON Q U / , Ï œeux qui ont le plus grand intérèt au soutien de l’auto- Murité civile, alors une armée de troupes règlées ne peut jamais être dangereuse pour la liberté. Bien au contraire, elle peut lui être favorable. La sécurité qu’elle donne au souverain, le débarrasse de cette défiance inquiète et jalouse qui épie les moindres actions du citoyen, et me- nace à tous les instans sa tranquillité. La facilité qu’elle | offre pour étouffer les émeutes populaires, en diminue le danger. Un souverain qui sent son autorité soutenue par des troupes réglées, peut mépriser ou pardonner les excès | populaires sans aucun risque. Ce degré de liberté qui |. quelquefois a les formes de la licence, ne peut se tolérer que dans les pays où une armée de ligne bien tenue as- sure l'autorité souveraine. Ce n'est que dans ces pays qu'il n’est pas nécessaire pour la sûreté publique de côn- fier au souverain quelque pouvoir arbitraire, même dans les occasions où cette liberté licencieuse se livre à des éclats indiscrets, 6 41. Tous ces avantages font pencher la balance pour les troupes réglées contre les milices. Mais une nation par- » venue au degré de civilisation qui la nécessite d'opter rentre Fun ou l'autre de ces moyens, ne se décidera jamais …. par le motif de l'intérêt privé pour la création des trou- *# 2 564 pes règlées: ce changement ne se fait jamais sans l’inter- M vention du gouvernement. Dans tous les autres genres « de travail, la division est l'effet naturel de l'intelligence de chaque individu, qui lui montre plus d'avantages à se $ “ : borner à un métier particulier, qu'à en exercer plusieurs ; mais c’est la prudence de l'état qui seule peut faire du métier de soldat un métier particulier, parce que ce mé- tier ne donne aucun profit par lui - même. $. 42. La société toute entière jouit des bienfaits de l'admi- nistration centrale et de la défense publique ; donc leurs dépenses sont de nature à être supportées par la société toute entiére. Mais la guerre devenant de plus en plus dispendieuse à mesure que la société avance en civilisa- tion, il en résulte que la richesse est indispensable pour faire la guerre, et qu'une nation pauvre ne peut jamais résister longtems à une nation riche. “De la sûreté intérieure, ou de l'administration de la justice. $ 43. Quand le pouvoir judiciaire est réuni an pouvoir exécutif, il nest guère possible que la justice ne se trouve pas souvent sacrifiée à ce qu'on appelle vulgairement des: considérations politiques. Sans qu'il y ait même aucun mo- 565 tif de corruption en vue, les personnes, dépositaires dés grands intérêts de l'état; peuvent s’'imaginer quelquefois que ces grands intérêts exigent le sacrifice des droits d’un particulier. :) C'est cependant sur une administration impartiale de la justice que repose la liberté individuelle de chaque citoyen, le sentiment qu'il a de sa propre sûreté. Pour faire que chaque individu se sente parfaitement assuré dans la possession de tous ses droits, non seulement il est nécessaire que le pouvoir judiciaire soit séparé du | pouvoir exécutif, mais il faut même qu'il en soit rendu | aussi indépendant qu'il est possible. Il-ne suffit pas que le juge ne soit pas sujet à être déplacé de ses fonctions | d’après la décision arbitraire du pouvoir exécutif ; il faut Égs que le payement régulier de son salaire ne dé- pende pas de la bonne, volonté, ni même de la bonne économie de ce pouvoir. $ 44. _ La dépense de l'administration de la justice pent être ; . .1 . . } u “défrayce de trois manières : 1°. par une contribution géne- rale j 29°. par un revenu particulier, provenant des fraix 4 À :) Liv V. Chap. L Sect. IL 566 de procédure ; 39. par un pareil revenu, provenant d'un" fonds. ! 1°. La dépense de la justice, pouvant sans doute être regardée comme faite pour l'avantage commun de la société, il n'y a rien de déraisonnable à ce que cette dé- pense soit aussi défrayée par une contribution générale; pourvû que le pouvoir exécutif ne soit point chargé de la direction de ce revenu ou du payement des salaires, et qu'il n’en fasse point une branche de son revenu. Cette dépense, même dans les pays où elle n’est pas con- duite avec la plus grande économie, ne forme qu’une. portion bien peu considérable de la dépense totale du gouvernement, les fonctions de juge étant tellement hono- ‘xables par elles - mêmes, qu'il y a toujours des hommes disposés à sen charger, quoiqu'elles ne soyent accompag-. nées que de très - foibles émolumens. _ 29. La seconde mesure fournit un moyen de défrayer! cette dépense, sans grever d'aucune charge le revenu gé-# néral de la société, et elle paroït mériter la préférence! en ce qu elle est juste et convenable à la fois. Elle est juste, parce qu'elle fait retomber le poids de cette dépense sur les personnes qui sont intéressées à Yadministration de la justice, et pour autant qu'elles y sont intéressées. Les personnes qui donnent lieu à cette EE — 567 dépense sont celles qui, par des actions ou des préten- tions injustes, rendent nécessaire le recours à la protec- tion des tribunaux; et les personnes qui profitent le plus “immédiatement de cette dépense, ce sont celles que le pouvoir judiciaire a rétablies où maintenues dans leurs droits ou violés ou attaqués. D'ailleurs cette mesure n'occasionneroit guère une-augmentation considérable dans les fraix de procédure. Si elle étoit adoptée, il ne pourroit y avoir nécessité de recourir à une contribution générale, que pour la conviction de ces criminels qui n'ont personnellement ni biens ni fonds quelconque sur lesquels on puisse prendre ces vacations. Cette mesure en outre est convenable, parce qu’elle intéresse les juges dans l’accomplissement de leur devoir, sans exposer la justice à aucun véritable danger de cor- ruption.. Le public n’est jamais mieux servi, que quand la récompense vient après le service, et qu’elle est. pro: portionnée à la diligence qu'on a mise à s’en acquitter. Pour défrayer la dépense de l'administration de la ju- stice de cette manière, on peut choisir entre deux moyens, On peut faire payer aux parties ce qu'on appelle les ho- noraires de la cour, ou l’on peut lever un droit de tim- | bre sur les actes de procédure dans chaque tribunal. Le / AQU second moyen a cela de défectueux, qu'il poumoit tenter les juges de multiplier inutilement les procédures dans chaque cause, pour augmenter le produit du droit de timbre. À. Fe 39. Enfin les salaires fixes des juges peuvent être tirés d'un fonds. Ce fonds peut être formé du revenu de quelques propriétés foncières ; ül peut être fait aussi avec l'intérêt d'une somme d'argent. Dans le dernier cas, l'instabilité d’un tel fonds paroît le rendre peu propre à servir à l'entretien d’une institution dont la nature est d’être perpétuelle. mir elseig estoit Quel que soit au reste le moyen qu'on adopte; tou- jours faut-il éviter de charger le pouvoir exécutif -de la direction des fonds ou du payement des salaires. 2% 4 À ; $ 45. Le maintien de la sûreté extérieure et intérieure étant 2 là première condition et la plus indispensable des progrès de la civilisation, il s'ensuit que le gouvernement qui » parvient à remplir ce but, travaille aussi le plus. effica- cement, - quoique d’une manière indirecte, à faire avancer la civilisation. Reste à savoir, si le gouvernement est à même de fournir des secours directs à l'industrie, aux lu- 1 mieres et aux moeurs. _ PC Dre 509 ARTICLE N, De Pindustrie. $ 46. Nous avons reconnu que l’augmentation de l’industrie ou du travail d'une nation dépend toujours, en dérnière analyse, de l'accroissement des capitaux. ($ 8.) Ainsi la première question fondamentale qui se présente, c’est de savoir en quoi le gouvernement peut contribuer à aug- menter ou à faire augmenter les capitaux de la société. Le travail du souverain, comme celui de tous ses’ employés civils et militaires, est non-productif ; ce tra- vail ne produit point une nouvelle valeur, il ne se fixe ni ne se réalise dans aucun objet qui puisse servir à p'ocurer par la suite une pareille quantité de travail. ($°10.) : Donc le gouvernement lui-même ne peut point fournir de nouveaux capitaux. 1 I lui est aussi presque impossible de contribuer à ce qu'il s’en forment dans la nation. L’accroissement du capital d’une nation ne peut avoir liea qu'autant que son industrie produit plus de choses que sa -consomma- tion stérile n'en détruit, (f 10.) Or les capitaux ne pouvant s'accroîtie que par l'épargne , et l'économie étant une qualité morale qu'on ne peut faire naître au gré des gouvernans par des mesures positives, il s'ensuit que le Mémoires de l'Acad, Tom, I. 12 510 s gouvernement ne peut guëre contribuer à la formation des capitaux, si ce n'est par sa propre économie et par le maintien de la sûreté publique et individuelle. L'expérience a démontré l'insuffisance de tous les moyens dont les gouvernemens sé sont servi pour forcer les peuples à la frugalité, ou pour prévenir la dissipa- tion. Les lois somptuaires et les prohibitions des mar- chandises, étrangères de luxe, en même tems qu’elles sont. éludées, produisent un mal réel. Sont-elles éludées, elles éveillent la ruse, excitent à la fraude, corrompent le moral des citoyens, et leur fond perdre le respect pour la loi. Sont-elles observées, en diminuant les jouis- sances de Ja classe productive , elles diminuent aussi les motifs qui la portent au travail; en diminuant les jouis- sances de la classe non-productive, elles diminuent le débit du produit des travaux, et par conséquent le tra- vail productif lui-même, Enfin toutes ces mesures sont absolument inutiles., Heureusement l’économie n’a guère besoin d’être comman-; dée. Le principe qui y porte :la très-grande majorité da peuple, le désir de l'homme d'améliorer sa condition, est un motif assés puissant pour dispenser le gouverne- ment de tout soin à cet égard. (f g.) Mais ce principe n'agit point dans les chefs des nations et dans les admi- ne‘ # a L A mm 574 nistrateurs de la fortune publique. S'ils sont économes des deniers publics, leur condition particulière n'en est point améliorée; au contraire ce n'est qu'aux dépens dés revenus de la société qu'ils peuvent satisfaire leur cupi- dité ou leur ambition. Aussi les profusions et les guerres inutiles et dispendieuses détournent-elles partout une grande quantité de produit annuel de l'entretien des gens «productifs. :). $ 46. Comme industrie générale d’une société ne veut 8 jamais aller au delà de ce que peut en employer le :ca- pital de la société, et comme il n’est pas au pouvoir du “gouvernement d'augmenter directement ce capital, tout ce quil peut faire dans cette vue, c'est d'en diriger l'em- ploi vers des industries autres que celles que l'intérêt privé avoit choisi. Ici s'élève la seconde question fon- damentale, savoir: laquelle des deux directions promet d'être la plus avantageuse à la société, la direction arti- ficielle, prescrite par le gouvernement, où celle que l'in- dustrie auroit ‘suivie de son plein gré? Or il n'y a pas de doute que ce ne soit la dernière mu et en voici les raisons. 4) | M LIL Chap. DL. De © MONET. IV. Ch. If, ct Liv. Ch x 572 _19. Chaque individu met sans cesse tous ses efforts à chercher pour son capital l'emploi le plus avantageux. À cet effet il tâche 1°. d'employer son capital aussi près de lui qu'il le peut ($ 14:) et 2°. de de faire pro- duire la plus grande valeur possible. Il se trouve donc que cet emploi est aussi précisément le plus ‘avanta- geux pour la société, car il tend 1°. tÀ: faire. valoir de préférence l'industrie nationale ($ 14.) et 20, à la faire valoir autant que possible. L'intention de lindi- vidu en agissant comme cela, n'est nullement de servir l'intérêt public. : En préferant le soutièn de l'industrie nationale à celui de l'industrie étrangère ; il né pense qu'à: se-donner personnellement une plus: grande sûreté ; en:'dirigeant: cette industrie de manière à ce que son produit" vaille le plus possible ; il ne pense qu'à son propre gain. ï | 2°. Chaque paiticulier, dans sa position individuelle, est beaucoup mieux à même de juger, quelle est l'espèce d'industrie nationale que son capital peut mettre en oeuvre et de laquelle le produit promet de valoir d'avan- tage , qu'aucun homme d'état ou législateur ne pourra Île faire pour lui Comment quelques individus, vivant éloignés de la classe productive et ne connoissant que 3 d'ouir-dire ses occupations innombrables , les combinaisons 513 “ du commerce, les besoins et les caprices du Consomma- … teur comme ceux de l’ouvrier productif: comment de tels "1 PEU individus seroient-ils en état de guider dans leurs occu- “ations ces millions d'ouvriers, de propriétaires, de capi-. _ talistes et de commerçans, qui, nés et élevés dans la \ . . . sphère où ils agissent, excités sans cesse par leur propre intérêt, ne font qu'épier et qu'essayer tous les moyens ” pour tirer le plus grand profit possible de leur travail et de leurs capitaux ? Si lon objectoit que l'intérêt privé | préfère toujours le profit actuel et personnel au profit éloigné et général, et qu'à l'aide d’une direction qui en- | visage le bien futur et général d’une société, un pays peut acquérir, avec une perte momentanée, de nouvelles industries, très-profitables par la suite: je réponds qu'il ne s'ensuit nullement que la somme totale de l'industrie ou des revenus de la société en puisse jamais recevoir aucune augmentation. L'industrie de la société ne peut augmenter qu'autant que son capital augmente, et ce ca- pital ne peut augmenter qu’à proportion de ce qui peut être épargné peu à peu sur les revenus de la sociëté. + Or l'effet qu'opère immédiatement une direction pareille, … c'est de diminuer les revenus de la société, et à coup sûr, ce qui diminue son revenu, n’augmente pas son Ca- “ pital plus vite qu'il ne se seroit augmenté si on et 514 laissé le çapital et l'industrie chercher l'un et l'autre leurs emplois naturels. 30. Enfin le travail et les capitaux d'une société tendent naturellement à se répandre uniformément dans tous les emplois, et certains emplois étant par leur na- ture accompagnés de désagrémens ou de difficultés qui ne se rencontrent pas dans les autres, certains emplois au contraire, offrant des avantages réels ou imaginaires qui leur sont particuliers, les salaires et les profits doi- vent s'élever ou s’abaisser proportionnellement à ces dés- avantages et à ces avantages, de mañicre à former un équilibre parfait entre tous les divers emplois. Tout re- glement arbitraire qui tend à diriger le travail et les capitaux, Join de venir à leur appui, ne fait qu'em- pêcher que cet équilibre ne s'établisse conformément à l'ordre naturel. Ces principes posés, il s'ensuit que le gouvernement qui cherche à diriger les particuliers dans la route qu'ils ont à tenir dans l'emploi de leurs capitaux, non seule- ment sembarasse du soin le plus inutile, mais s’'arroge encore ume autorité très- - dangereuse pour les progiés dé la richesse nationale. 5142 5 48. . Résumons. L'industrie ou le travail productif d’une mation ne peut s’accroître que de deux manières: 1°. en étendue, quand le nombre des travailleurs augmente dans sa proportion avec celui des consommateurs, et 2°. en énergie, quand la même quantité de travail fournit de ‘A plus. grands produits. !) Pour que le travail puisse s’accroître dans l'une et l'autre de ces dimensions , il faut toujours une augmenta- tion de capitaux, et sous ce rapport le gouvernement ne peut favoriser l'industrie qu'indirectement par sa propre économie et par le maintien de la süreté publique et privée... L'industrie, pour augmenter en étendue, exige des ca- pitaux et n'exige que cela: mais l'accroissement .du tra- vail en énergie suppose en outre des établissemens et des moyens propres à faciliter Les échanges ($ 6. 7.) et sous . ce rapport le gouvernement peut être directement utile à à lindustrie, s’il se charge d’ériger et d'entretenir de pareils “ établissemens. … Cependant le soin du gouvernement à cet égard doit se borner aux seuls établissemens de ce genre que | *) Liv. IL Chap. HI. 516 l'intérêt privé des particuliers, même en réunion, ne pour- roit jamais les porter à ériger ou à entretenir, parceque pour ceux-ci le profit ne- sauroit jamais leur*en rembour- ser la dépense, et voici les raisons qui doivent détermi- ner le gouvernement à en agir ainsi. ©) 1°. Lorsque ces objets sont érigés et entretenus par le commerce même qui se fait par leur moyen, üils ne peuvent être établis que dans les endroits où le com- wuerce a besoin d'eux et la dépense qu’ils occasionnent répondra nécessairement à ce que le commerce peut suf- fe à payer: par conséquent ils seront nécessairement faits comme il est à propos de les faire. 2°. Le revenu que ces objets fourniront par eux- mêmes, ne pouvant jamais être regardé comme une des ressources propres à subvenir aux besoins de l’état, il ne sera point dans le cas d'être augmenté autrement que lorsque le besoin de ces objets l'exige, et ne pourra être détourné de sa véritable destination. plus facile de contraindre les entreprenneurs particuliers” à rétablir la juste proportion et le véritable emploi de ce revenu, qu'il ne le seroit de contraindre le gou- vernement. 5) Liv. V. Chap. L Sect, LIL Art. L 4 3% Enfin, si l'un ou l’autre venoit d'arriver, il sera = 571 Il s'ensuit que lorsque les établissemens destinés à favoriser le commerce, fournissent un revenu suffisant pour couvrir leur dépense, l'état ne doit point s’en charger, et que, dans ce cas, ils peuvent être aisément régis par une administration locale et même privée, sans grever d’au- cune charge le‘revenu commun de la société. Lorsque ces ‘établissemens sont de nature à ne pou- voir fournir aucun revenu pour leur propre entretien, ïl Ë faut distinguer si léurs avantages s'étendent sur stouta la société! ows'ilfse bornent en entier ou presqu’en 4 20 à quélque: lieu ou ‘canton particulier. Dans le premier cas, ces établissemens sont l'affaire du gouvernement, et leur dépense doit être supportée par la société toute en- tièré$-dans le second cas, ils doivent être «entretenus par wn-revenu local; sous la direction d’une administration lo- cale. : Quelque énormes que puissent paroître quelquefois les abus quixse. glissent dans l'administration particulière d’un revenu local ox provincial, dans la réalité cepen- “dant ce ne:sont que des bagatelles en comparaison de “ceux qui ont ordinairement lieu dans l'administration du evenu d’un grand empire et dans la manière de dépen- “ser ce revenu. : D'ailleurs, ils sont, bien. plus faciles à Mémoires de l' Acad, T. EE. 73 - 578 ARTICLE IT Des lumières et des moeurs. $ 49. Le perfectionnement des connoissances humaines est une suite nécessaire de la division du travail. (f 17.) Je dis: une suite nécessaire, car ce perfectionnement ne peut point dévancer les progrès de la division et la division ne peut point faire des progrès, sans amener naturelle- lement ce perfectionnement. | I1 s'ensuit qu'un gouvernement qui prend à tâche d’accélerer le progrès des lumières par le moyen de l'in- struction publique, travaille contre son propre but. : 19. Il contrarie la division du travail et la retarde dans sa marche naturelle ; il emploie une portion du re- venu public pour tâcher de confondre et de mêler deux classes de travail qui tendent d’elles-mêmes à se diviser. Car un gouvernement qui attire des citoyens vers l'étude des sciences, en offrant un enseignement gratuit qui pré- sente un appât aux parens pauvres que l'ambition ou la vanité pourroit séduire, détourne une partie de la classe ouvrière des métiers qu’elle seroit naturellement portée à suivre, pour l’entraîner dans une carrière opposée ; il dée- tourne une partie du revenu national des travaux produc- tifs, pour la diriger vers des travaux improductifs. : 579 2°. L'industrie en souffrira, sans que la science y x puisse rien gagner. Le travail appliqué aux sciences a ” cela de particulier, qu'entre l'ignorance absolue et l'étude * complète les degrés intermédiaires sont non seulement inu- - tiles, mais souvent même nuisibles au bonheur de l'indi- vidu et au repos dela société. De demi-lumicres ne sont pas une foible lumière, mais une fausse lueur qui éblouit et qui égare. L'inégalité des lumières sert à adoucir et à rendre moins pénible l'inégalité déja néces- saire des fortunes. L $f 50. À ces raisons générales il faut en ajouter de particu- litres. ‘) Les établissemens publics d'instruction non-seu- lement n'atteignent presque jamais leur but, mais ils em- pèêchent encore que les efforts de l'intérêt privé ne puis- sent l’atteindre. Cet effet provient des inconvéniens qui tiennent à leur nature comme établissemens publics, indé- pendamment des vices attachés à l’organisation de la plû- part des institutions modernes de ce genre. 19. Les appointemens fixes diminuent lapplication ÿ) A . des maitres, leur subsistance devenant par la plus ou 4 “moins indépendante de leurs succès et de leur zèle. L'in- M(:) Liv V. Chap. I. Sect, NI. At. II. ph 580 térèt de tout homme est de passer sa vie à son aise le plus qu'il peut; si ses émolumens sont exactement les mêmes ; soit qu'il remplisse où non quelque devoir péni- ble, c'est certainement son intérêt ou de négliger tout - à2- fait ce devoir, ou bien, s’il est sous les yeux de quelque autorité qui ne lui permette pas d'en agir ainsi, de s'en acquitter avec toute la négligence que cette autorité-vou- dra lui permettre. Si naturellement il aime le travail, son intérêt est d'employer son activité à quelque chose dont il puisse retirer un avantage, plutôt qu'a l'acquitte- ment d'un devoir qui ne peut lui en produire. o°. L'insuffisance des autorités destinées à surveiller les maîtres ajoute encore à cet inconvénient. Si l'auto- rité à laquelle le maître est assujetti, réside dans la cor- poration dont il est membre, il est probable que tous les. membres feront cause commune pour se traiter réciproque- ment avec beaucoup d’indulgence. Si cette autorité ré- side dans quelque personne étrangère, tout ce qu’elle peut. lobliger à faire, c’est de ne pas manquer à ses leçons; | mais elle ne peut provoquer par force le zêle et les: soins qui les rendent utiles. D’ailleurs une juridiction étrangère est sujette à être exercée à la fois avec igno-- rance et avéc caprice. . 39°, Enfin les établissemens publics d'instruction ren- me. ee em, De Le Ne de 0 tnt ATV mc be ic pris re hotes amet filon, de 58 —._ dent presqu'impossible une bonne instruction privée. Les * le maître particulier qui chercheroïit à entrer en concur- . rence avec eux, sur le même pied que seroit un mar- “ chand qui voudroit commercer sans gratification , concur- remment avec ceux qui en reçoivent une considérable dans leur commerce. D'ailleurs les écoles publiques ont partout le droit d'accorder des privilèges qu’on n'obtient pas en suivant les leçons des maîtres particuliers. Toutes ces causes font que ceux-ci sont regardés comme de la derniére classe des gens de lettres. Et il s'ensuit que les dotations et les privilèges des écoles publiques non- seulement nuisent à l'activité et au zêle des professeurs publics, mais rendent même presqu'impossible de se pro- curer de bons maîtres particuliers. Trou De tout ce qui a été dit, il résulte que l'instruction * seroit sans doute méfileure , si elle étoit abandonnée aux efforts de l'intérêt privé. À mesure que la société prospère, c'est-à-dire qu’elle avance en industrie et en population, tous les genres: dé 532 en raïson de ce que telle ou telle profession est plus ou moins demandée. Ainsi, plus la société s'enrichit, plus l'instruction sera en demande, et les objets d'instruction qui le seront, se trouveront être précisément ceux, dont la société aura, pour le moment, le plus grand besoin. Donc sil n’y avoit pas d'instruction publique, il ne s’ën- seigneroit aucune science, aucun système où cours d'in- struction dont il n’y eût pas quelque demande, ou en d’autres termes, aucun que les circonstances du tems ne rendissent ou nécessaire, ou avantageux, ou convenable d'apprendre. La demande de ces sortes d'instruction pro- duiroit ce qu'elle produit toujours, le talent de les don- ner, et l’'émulation, fruit nécessaire d’une concurrence il- limitée, porteroit ce talent à un tés-haut degré de per- fection. ï : $ 52. Mais si les progrès naturels de la prospérité natio- nale dispensent le gouvernement duMfbin de favoriser l'ex- tension des lumières, ces mêmes progrès lui imposent aussi le devoir d'empêcher la dégénération et la corrup- tion du corps de la nation. Nous avons vu comment la division du travail, en bornant l’activité du simple ou- vrier à une seule et même occupation, tend à dégrader ses facultés physiques et intellectuelles (f 17.): les suites fi A 593 de cette tendance peuvent compromettre le repos et le bonheur de la société , et pour les prévenir, l’action de lintérèét privé se trouve en défaut. C’est dans ce cas * seulement que l'état se voit dans la nécessité de se char- ” ger de l'instruction publique. Il s'ensuit que celle - ci doit être bornée aux classes inférieures du peuple, et que son objet ne comprend que les seules connoissances élé- mentaires qui sont indispensablement nécessaires pour pré- “ venir l'abâtardissement total du gros de la nation. Le gouvernement est non - seulement en droit de faciliter et d'encourager l’acquisition de ces parties essentielles de l'in- struction parmi la masse du peuple, mais il peut même lui imposer l'obligation de les acquérir, G:54 Les raisons qu'on vient d’alléguer contre l'instruction publique en général, trouvent aussi pour la plûpart leur application à l'instruction morale ou religieuse en particu- culier. ‘) Lorsque les maîtres qui enseignent la doctrine où est contenue cette instruction ; tirent leur subsistance —. des fonds que leur assigne l'état, ils négligent insensible- ment de maintenir dans la masse du peuple la dévotion —— 7 Liv. V. Chap. I. Sect, III, Art, HI. 584 et la ferveur de la foi. : Mais cet inconvénient attaché à tous les cultes établis et dotés par le gouvernement , se trouve de plus accompagné de suites très - importantes pour la sûreté de l'état, dés qu'un culte particulier devient exclusivement le culte dominant. Le clergé de toute église dominante constitue une immense corporation, dont les membres peuvent agir de concert et suivre leurs intérêts sur un même plan et avec .un même esprit, autant que s'ils étoient sous la direction d'un seul homme, et très - souvent aussi y sont-ils. Leur intérêt, comme membres d’un corps, n’est jamais le même que celui du souverain, et lui est quelquefois directement opposé. Leur grand intérêt est de maintenir leur autorité dans le peuple, et cette autorité dépend de l'importance et de l’infaillibilité de la.totalité de la doc- trine qu'ils lui enseignent. Que le souverain s'avise de paroître s’écarter ou de douter lui-même du plus petit article de cette doctrine, ou qu’il essaye de protéger ceux auxquels il arrive de faire l’un ou l’autre, alors l'honneur jaloux d’un clergé qui ne sera en aucune manière sous sa dépendance , se trouve à l'instant provoqué à le pro- scrire comme un profane, et à s'armer de toutes les ter- reurs de la religion, pour forcer le peuple à transporter son obéissance à quelque prince Es soumis et plus or- thodoxe, dd PRE ds DURE tn A2 le. Aa U 585 ÿ? Qu'il essaye de résister à quelqu'une de leurs pré- … tentions et de leurs usurpations , le danger ne sera pas moins grand. Quand le clergé d'une église dominante EX propage parmi le peuple quelque doctrine subversive de J'autorité du souverain, celle-ci ne peut être maintenue que par la force seulement. Mais une armée même, dans ce cas, ne peut donner au souverain une sécurité / durable , parceque si les soldats sont tirés de la masse du peuple, il y a à présumer qu'ils seront bientôt cor- rompus eux-mêmes par cette doctrine populaire. 11 est évident que des articles de foi, ainsi que toutes les autres matitres spirituelles, ne sont pas du dé- partement du souverain temporel. Ainsi pour tout ce qui concerne ces matières, son autorité ne peut guère _ contrebalancer l'autorité réunie du clergé de l'église do- minante. Cependant la sûreté personnelle du souverain et la tranquillité de l’état peuvent trés-souvent dépendre de la doctrine que le clergé jugera à propos de répandre sur de pareilles matières. Comme le prince ne peut donc guëre s'opposer directe- » ment à la décision des membres de ce corps avec assés de poids et d'autorité, il est nécessaire qu’il soit à por- [0 tée d'influer sur cette décision; et il ne sauroit y influer _qu'autant qu'il pourra s'attacher la majorité des individus Mémoires de l'Acad. T.I, 14 586 de cet ordre, ou par la crainte d'être destitué d'un béné- fice, ou par l'espérance d'en obtenir un meilleur. : Or la crainte est presque toujours un mauvais ressort de gouvernement; elle le seroit surtout dans ce cas-ci,:, Si les bénéficiers étoient sujets à être destitués au plus léger déplaisir qu'ils auroient causé au souverain ou à ses ministres, il leur seroit peut-être impossible de con- server aucune autorité sur le peuple; et si le souvérain s’avisoit d'employer la violence ou quelque voie irrégu- liére pour priver de leurs bénéfices un certain nombre de gens d'église, par la raison qu’ils auroient propagé quelque doctrine séditieuse, il ne feroit, par une telle persécution, que les rendre eux et leur doctrine dix fois plus dangereux. IL ne reste donc au souverain, pour s'attacher le clergé d’une église dominante, que le seul moyen de se réserver le droit de collation aux bénéfices. Si ce droit se trouve réuni à quelque autorité étrangère, la condition du souverain devient absolument dépendante de cette autorité, qui peut tourner les armes formidables des opi- nions religieuses contre le souverain; si elle se trouve résider dans les membres de chaque paroisse, le peuple, dans les élections, ne fait que suivre l'influence du clergé, et en général celle des plus fanatiques et des plus tur= + 587 bulens de cet ordre. (Chaque élection alors peut occa-- sionner des contestasions violentes , et menacer de laisser aprés elle un nouveau schisme dans l’église ét une nou- velle faction dans l’état, - | Ainsi le système qui, en maintenant une subordina- tion dans le clergé, donne au souverain la nomination à tous les bénéfices dans ses états, et qui par là le rend le véritable chef de l'église, ce gouvernement ecclésia- stique est le plus favorable à la paix et au bon ordre, comme à là soumission envers le magistrat civil Sous un pareil régime, les ecclesiastiques cherchent naturelle- ment à gagner l'estime du souverain et des personnes di- stinguées du pays, quelquefois sans doute par des com- plaisances et des flatteries, mais bien souvent aussi par des connoissances utiles et agréables, par la sociabilité, enfin par le mépris de ces austérités absurdes et hypo- crites que les fanatiques prêchent et pratiquent afin d’at- tirer sur eux la vénération du petit peuple. Cependant un tel clergé, en se rendant agréable aux personnes du premier ordre de la société, est trés-disposé à négliger totalement les moyens de conserver de l'influence et du _ crédit sur les dernières classes. Il sera écouté, estimé … ct respecté de ses. supérieurs, mais devant ses inférieurs il sera souvent hors d'état de défendre avec succès ses * 588 principes sages et modérés contre le plus ignorant des enthousiastes qui jugera à propos de les attaquer. $ 54. Tels sont les inconvéniens, politiques attachés à l'exi- stence d’une église dominante: voyons maintenant quelles seroient les suites d’une liberté parfaite de religion. Dans un pays où la loi ne favoriseroit pas les maîtres d'une religion plus que ceux d’une autre, il ne seroit pas nécessaire qu'aucun d'eux se trouvât sous une dépen- dance particulière ou immédiate du souverain, ni que celui- ci eût à se mêler de les nommer ou de les destituer de leurs emplois. Le souverain alors n'auroit qu'à maintenir la paix entre eux, comme parmi le reste de ses sujets. Dans un pareil état de choses il y auroit sans doute une grande multitude de sectes religieuses. Chaque maître en ce genre de profession se verroit dans la nécessité de faire tous ses efforts et de mettre en oeuvre toutes ses ressources, tant pour conserver ses disciples, que pour en augmenter le nombre. Mais comme tout autre maître de la même profession se verroit dans la même nécessité, le succès d'aucun de ces maîtres ne pourroit être très- grand. Les maîtres dans chaque petite secte, se t'ou- vant presque isolés, seroient obligés de respecter ceux de presque toute autre secte, et ce qu'ils seroient forcés ‘4 - 589 réduire avec le tems la doctrine de la plûpart d'entre eux à une seule religion pure et raisonnable, telle que * les hommes sages ont toujours désiré la voir établie. Mais quand même, en traitant avec une parfaite éga- “ lité toutes les sectes religièuses, on ne parviendroit pas à amener parmi toutes celles d’un même pays ce caractère “ de modération et cet esprit de tolérance: pourvû que ces | sectes fussent suffisamment nombreuses , et chacune d'elle conséquemment trop foible pour pouvoir troubler la tran- quillité publique, le zêle excessif de chaque secte ne pourroit guère produire d'effets très-nuisibles; au con- taire , il produiroit toujours quelque bien, en réformant les moeurs de la dernière classe du peuple, effet salu- taire des petites sectes, dont nous avons déjà fait sentir Finfluence. (f 22.) Si ce zèle avoit quelque chose de trop austère on d’insociable , deux moyens trés-faciles pourroient servir à « Jl'étatsspour corriger sans violence ce défaut: … 1°. L'étude des sciences et de la philosophie, que Tétat pourroit rendre presque universelle parmi tous les gens d'un rang et d’une fortune moyenne, non pas en donnant des gages à des professeurs pour en faire des 590 dal | \4 élevées et les plus difficiles quelqu’ espèce d'épreuve, que. seroit tenue de subir toute personne qui voudroit avoir la permission d'exercer une profession libérale, ou qui se présenteroit comme candidat pour une place honorable N ou lucrative. La science est le premier des antidotes contre le poison de enthousiasme et de la superstition, et dés que les classes supérieures du peuple seroient une RE nn de fois garanties de ce fléau, les classes inférieures n'y se-. roient jamais fort exposées. 2°. Le second dé ces moyens, c’est la multiplicité et la gaîté des divertissemens publics. Si l'état encoura- geoit, c'est-à-dire , s’il laissoit jouir d’une parfaite liberté, tous ceux qui, pour leur propre intérêt, voudroient amu- ser et divertir le peuple sans scandale et sans indécence, il viendroit aisément à bout de dissiper dans le peuple cette humeur sombre et cette disposition à la mélanco- lie, qui sont presque toujours l'aliment de la superstition : | et de l'enthousiasme. Tous les fanatiques, agitateurs de 4 ces maladies populaires, ont toujours vu les divertisse- mens publics avec effroi et avec courroux. pe ess ART Enr £ à ve 591 Résultats. s}. r Si telles sont les lois éternelles du développement des facultés humaines et la nature de l'influence que peut y exercer le pouvoir suprême, l'objet du gouverne- ment vient se présenter de lui-même, et le systéme de la liberté naturelle se trouve établi. Tout citoyen qui n'enfreint pas les lois de la justice, demeure en pleine liberté de suivre la route que lui montre son interét in- dividuel. Le souverain se trouve entièrement débarrassé d'une charge qu'il ne pourroit essayer de remplir sans s’exposer infailliblement à se voir trompé sans cesse de mille maniéres, et pour l’accomplissement de laquelle il n’y a aucune sagesse humaine qui puisse suffire: la charge d'être le surintendant de l'industrie, des lumières et des moeurs des particuliers. | Dans le système de la liberté naturelle, le gouver- nement n’a que trois devoirs à remplir; devoirs, à la vé- rité d’une haute importance, mais clairs, simples et à la portée d’une intelligence ordinaire: 1°. celui de défendre la sûrete extérieure, ce qui fait l’objet particulier du pou- voir exécutif; 2°. celui de protéger la süreté intérieure, » objet particulier du pouvoir judiciaire; et 3°. celui d’ériger *) Liv. IV. Chap. IX. 592. et d'entretenir certains établissemens publics, que l'intérêt privé des particuliers, même en réunion, ne- pourroit jamais les porter à ériger ou à entretenir, parce que jamais le profit ne leur en rembourseroït la dépense. :) *) Les observations sur le système politique de Smith, que j'ai annon- cées dans mon premier mémoire, trouveront leur place dans les volumes sujvans. 593 “ DESCRIPTION STATISTIQUE | | | DES à à HDACS SALÉS DE LA RUSSIE, 4 AVEC: UN DISCOURS PRÉLÉMINAIRE SUR LE COMMERCE DE SEL DANS CET EMPIRE, PAR 4 Ch Th HERRMANN. Présentée le 7. Mai 1806. Discours préleminaire sur le commerce de sel en Russie. Le commerce de sel est presque partout un droit régalien qui donne des revenus considerables aux Gouver- nemens. Il l’est aussi en Russie pour trente - deux Gou- vernemens, mais depuis 1703 il est devenu un objet de | | k pertes pour la Couronne, et ces pertes augmentent chaque année. ù Nous tacherons à devélopper la nature de ce com- “merce, et pour cet effet nous parlerons des sources du sel men Russie et de sa consommation, des différens systêmes È que le Gouvernement a adoptés à cet égard et de leurs “résultats, enfin du commerce libre. Nous ajouterons Mémüires de Acad. T. I, 75 504 quelques observations pour éclaircir encore davantage ce. phénomène singulier, qui interesse également le politique et le patriote. Le commerce de sel etoit libre jusqu'en 1705. De- puis cette année la Couronne a pris ce commerce et l’a conservé jusqu'aprésent , à l'exception de quatre ans, où ; J'on fit encore un essai de rendre la liberté à cette branche de l'industrie nationale. Nous avons donc aquis les expeé- riences d’un siècle, qui comprend une des periodes les plus intéressantes de l'histoire de la Russie. Le commerce exclusif de sel s'étend sur les trente- deux Gouvernemens qui forment l'intérieur de la Russie. Les provinces limitrophes, la petite Russie et presque tous les Gouvernemens ci-devant suedois ou polonois ont conservé ou obtenu la liberté du commerce de sel, soit par leurs priviléges, soit par la difficulté qu'il y auroit de les pourvoir de sel par la Couronne. Ces Gouverne- mens sont au nombre de dix - huit. ‘ I. Dessour- La Russie a des sources fort nombreuses pour la re- ces et de la | : 1 consom. Colte du sel, mais elles se trouvent aux deux extremités mation. de sa latitude; les Gouvernemens du milieu n'en ont point. Le nord offre des salives, le sud a du sel de - roche et du sel des lacs. È 595 " Les salives de la partie septentrionale sont nombreu- ses mais foibles, leu: élaboration demande une trop grande quantité de bois, et la plüpart ont été abandonnées pour ) “épargner les bois des environss. Il n'y a que les salines de Stararoussa, de Seregow et de Perme qui exis- tent encore. Les premieres donnent annuellement envi- ron 200,000 pouds de sel, les secondes 300,000 pouds et les dernieres cinq millions et demi. Il y a encore des établissemens pour tirer du sel de l’eau de la mer à Ar- changel et à Olonetz qui donnent 200,000 pouds. Donc le nord de la Russie rend annuellement six millions 200,000 pouds de sel. Le midi de la Russie donne plus que te double. Le sel de roche dIletzk est une mine fort riche, mais le transport étant devenu cher on n’en retire que 400,000 pouds environ. Les lacs salés sont la source la plus abondante. Celui d’Elton fournit ordinairement huit millions et demi, les lacs d’Astrachan et de Caucasie un million, ceux de la Crimce de trois à cinq millionss “somme totale: quatorze à quinze millions de pouds. En y ajoutant le ‘sel de Koraekow pour la Siberie dont le produit est d'un million, la production annuelle … de toutes les salines de la Russie monte à peu près à vingt - un millions de pouds de sel, 596 Il résulte de là que les sources les plus riches du sel en Russie sont les salines de Perme et le lac Elton qui fournissent vingt - un Gouvernemens. Le sel d’'Astra- chan ne pourvoit que les Gouvernemens d’Astrachan et de Caucasie, le sel de Koraekow Tobolsk et quelques cercles de Perme et d'Orenbourg, le sel de Seregow plu- sieurs villes de Vologda, de Pleskow et de Novgorod, le sel d'Iletzk les environs d'Orenbourg , le sel de mer et celui de plusieurs lacs en Siberie les endroits qui se trou- vent dans le voisinage, enfin le sel de Crimée est parti- culierement destiné pour les Gouvernemens où le com- merce est libre. En decomptant le produit de ces derniers lacs on ne sauroit évaluer la recolte annuelle pour les 32 Gouver- nemens qu'à seize ou dix-sept millions de pouds, et la consommation passe annuellement quinze millions. On gagne donc à peu près autant qu'il faut pour l’année. Et il est très difficile d'augmenter sensiblement les for- ces productives aux premières sources et d'élaborer beaucoup davantage ; car les salines du nord sont foibles et l'on n’a pas assez de bois aux environs, le sel de mer dépend du froid, le sel des lacs dépend de la hausse ou de la baisse de l’eau, des vents et des pluïes. Outre cela ces lacs > qui sont si riches en sel, qu'ils pouroient fournir ; | 597 toute la Russie et une grande partie de l’Europe, se | à trouvent dans des contrées absolument inhabitables, le sol de est arride, sans bois et sans eaux, l'air y est malsain et » Vélaboration l'est encore davantage. Il est de toute impossi- bilité de mettre la provision d’une seule année dans les “ magazins de reserve ou d'élaborer dans une année trente ù à quarante millions de pouds. Autrefois la Russie se pourvoïoit des mêmes sources. Les provinces septentrionales tiroïent le sel nécessaire de leurs salines, celles de Stararoussa remontent à un tem$ immemorial. Les provinces du milieu sur la Volga rece- voient leur sel des lacs d’Astrachan, d’après le rapport de Josafa Barbaro alla Tana en 1436. Les provinces meri- .dionales achetoient le sel de Crimée, comme le dit Ru- bruquis en 1263, et les contrées situées au Sud - Ouest tiroient leur sel de la Galicie, selon les Annales russes pour l'an 1097. Et ces sources leurs suffisoient tant que la popula- * tion étoit petite et le commerce de l'intérieur presque . nul, mais elles suffisent à peine dans un tems où le u “nombre des habitans s’est accrû et où l'industrie à “fait … des progrès considérables. La population et l’industrie | augmentent beaucoup plus rapidement que la possibilité k de doubler l'élaboration du sel aux premières sources. IT. Des sy- stêmes et de leurs ré- sultats. jusqu'en 1705. lieux. Les prix étoient donc inégaux et se regloient. $08 Les difficultés qui se trouvent dans la position et dans la nature des sources, les difficultés qui proviennent À de la demande qui augmente annuellement et du com- merce de l’intérieur qui devient plus actif, ont engagé le Gouvernement de changer de tems à autres le système qu'il avoit adopté pour le commerce exclusif. On peut distinguer trois époques dans l’histoire du commerce de sel en Russie. Pendant la premiére periode le commerce étoit libre Pendant la seconde la Couronne se reserva ce commerce en accordant aux particuliers la permission de la revente à prix nommé, jusqu'en 1781. Il faut excepter quatre années, de 1727 à 1731, où l'on retablit la liberté du commerce. Dans la dernière période de 1781 jusqu'aprésent la Couronne conserva le monopole en accordant aux particu- L liers la liberté de la revente à prix indéterminé. I Le commerce étoit libre jusqu’en 1705, mais le Gouvernement fixa le prix du sel et surveilloit le com- merce des marchands. La loi défendoit de vendre le sel plus cher que le double de ce qu'il revenoit sur les d’après les fraix de l'apprétation et du transport. 599 La Couronne releva des droits de ce commerce, et ces droits étoient aussi inegaux. Le sel cuit païoit dix kopeques du rouble en Russie, et en Siberie on donnoit le cinquième poud en nature; il y avoit même des con- 2 ] trées où l’on païoit les dix kopeques et où l’on donnoit encore le cinquième poud. Le sel des lacs étoit taxé ‘autre- ment, celui d'Astrachan païoit trois kopeques du poud, celui de Koraekow ou des Steppes deux. La Couronne avoit aussi ses propres magazins où l'on paloit deux a trois altin sur le prix du marché. ; IT. Mais les prix de toutes choses montoient in- sensiblement par les progrès de la population et de l’indu- strie et les marchands trouverent moïen de hausser les prix du sel d'une manière illégitime, C’est alors que le Gouvernement se reserva exclusivement ce commerce le 8 de Janvier 1705, dans la vue de soulager le peuple et d'augmenter en même tems les revenus de la Couronne. Les principes de ce système étoient : 1) tout le sel ou cuit Où naturel ne sauroit être vendu par les proprié- taires qu'à la Couronne. Leur sel fut deposé et gardé dans les magazins du Gouvernement À leurs fraix, et ce m'est qu'après la vente qu’on leur païoit un prix fixe. 2) La vente du sel de ces magazins fut dirigée à 5 i par un comité de marchands choisis dans la bour- 600 geoisie, et l’on conserva religieusement le principe établi depuis longtems de vendre au prix double ‘ ce que le sel revenoit sur la place. 3) La Couronne vendoit exclusivement en gros et en détail, tout commerce des particuliers étoit rigoureusement defendu (v. Oukase du 8 Fevrier et du 5 Juillet 1705.) 4) Le transport des sources aux magazins ne devoit _se faire par des comissaires de la Couronne qu’en cas de necessite, où il ne se trouveroit point d'entrepreneurs qui voudroient s'en charger pour un prix convenu. Mais l'expérience d'une année prouvoit l'impossibilité d'embrasser tout le commerce en détail. L'oukase du 21 Fevrier 1706 permit donc la revente en détail aux par- ticuliers, mais à prix nommé, c’est-à-dire: à condition de ne hausser le prix que d’une kopeque par poud, et dans les endroits éloignés de deux kopeques. Tous ceux qui vendroient à un prix plus haut étoient censés acca- pareurs et punis selon la rigueur des loix. On rendit encore une fois le commerce de sel libre en 1727, sur le pied comme il l’avoit été auparavant, mais les mêmes raisons qui avoient engagé le Gouverne- nement à se reserver ce commerce firent rétablir le mo- nopole en 1731. na de CR re RATE TER CE NES — 601 Ce système souffit un changement remarquable en 1748, on établit un prix uniforme de 35 kopeques par “poud. Mais le prix étant une valeur à peu près égale 4 au travail et aux fraix d'une marchandise , il doit être necessairement inégal, surtout dans un pays aussi étendu ) que la Russie. C'étoit donc réellement une taxe par laquelle la Couronne devoit gagner en quelques endroits et perdre en d’autres, et qu'il falloit hausser quand le nombre des derniers devenoit trop grand. C'est ce qui ar- riva aussi, car en 1748 le poud de sel fut taxé à 35 kopeques, en 1756 à 50, en 1762 à 40, en 17175 à 35, et en 1791 encore à AO kopeques. F III. Les prix de toutes choses montoient avec les progrès de la culture, et la revente à un ou à deux ko- peques au dessus du prix de la Couronne étoit impossible si l’on ,observoit rigoureusement les loix. L’'édit sur le sel de 1781 remedia à cet inconvenient et accorda pleine liberté de revendre Le sel dans les villes, bourgs et cam- pagnes en assez grande quantité; sans determiner le prix. Accaparement n’étoit plus la revente avec un profit plus grand que celui d’une ou de deux kopeques, mais l'abus qu'un parti- culier faisoit de ce commerce en écartant les autres marchands de la concurrence pour fournir le sel à toute une ville on à tout un Gouvernement. Il fut même permis de vendre | Méricires de l'Acad, Tor, I. 16 602 le sel de la Couronne dans les Gouvernemens où ” com= merce est libre. “ On vend le sel dans une boutique attenante aux magazins des Gouvernemens, d'une livre jusqu’à dix pouds. Dés qu’on prend plus, il faut en demander la permission par écrit aux préposés du magazin et quand on demande plus de cinquante pouds il faut declarer devant le juge qu'on n'achete point pour accaparer. Les circonstances font naitre des exceptions quand on a lieu de craindre que le sel ne suflira pas au magazin. Le sel tiré des premieres sources n’est pas transporté directement sur les lieux où il se vend. On le depose dabord aux grands magazins desquels on ne vend point, mais d’où on le transporte dans les magazins des Gou- vernemens où il se vend aux habitans des villes et des campagnes. Les magazins de premier ordre sont pour le sel de Perme à Nigegorod et pour le sel d'Elton à Kamischin et à Saratow. Ces derniers fournissent 13 Gouvernemens et donnent une quantité considérable aux magazins de Nigegorod qui pourvoient huit Gouvernemens et quelques villes. La repartition se fait selon les moïens qu'on trouve pour faciliter le transport. La Cou- tonne n'a pas des magazins dans les campagnes, il y x RE bon EE LE) 2. 603 “ a portant quelqués cercles où il se trouve de pareils I depôts. Le transport se fait des grands magazins à ceux des |Gouvernemens par des entrepreneurs libres qui prennent ce “ transport à ferme pour quatre ans, et il y a très peu Mn de contrées où la Couronne soit obligée de faire trans- : … porter le sel par ses commissaires. Les fermiers reçoivent le sel aux san magazins au poid et le transportent à leurs fraix et à leur risque au lieu designé par le Ministre de l’Intéricur, au terme prescrit Le Gouverne- ment ne tient pas compte du sel qui se perd en desé- chant ou par la fonte, ni aux fermiers ni aux préposés » des magazins. L'administration de ce commerce exclusif à été sou- vent changée. Pierre le grand nomma dabord un direc- teur général qui étoit Aftamon Ivanow, alors Doumni Diak à Moskoû, sous lequel les magistrats des villes “avec un comité de marchands choisis dans la bourgeoisie #egloient la vente. Ensuite on établit un comptoir gé- méral pour le sel, après les chambres des finances eurent … la direction, depuis 1797 un comptoir suprême pour “le sel, et enfin 1802 le Ministere de l'Intérieur, qui a “ses comptons à Nigegorod, à Saratow, à Iletzk et en * 604 ’ Crimée, l’édit de 1781 fut conservé comme loi fondaæ mentale. Le commerce de sel en Russie se fait donc dans ces 32 Gouvernemens en partie par la Couronne et en partie par les particuliers. La Couronne s'est reservee l'élaboration aux lacs et à ses propres salines d’où elle fait transporter le sel dans les magazins du . premier ordre. Les particuliers soignent l'élaboration à leurs sa- lines et le transport aux premiers magazins , prennent à ferme le transport des magazins, du premier ordre à ceux des Gouvernemens et vendent le sel en détail. Mais aussi l'ouvrage dont la Couronne s'est chargée se fait en grande partie par des gens libres, parconsequent le commerce de sel est devenu réellement un objet de l'industrie nationale sous le titre de monopole. Le but de ce monopole étoit comme nous l'avons dit, de soulager le peuple et d'augmenter les revenus de la Couronne. Le commerce libre n’atteint pas le premier but, mais il peut devenir lucratif pour le second. Le commerce exclusif à prix inegaux, soulage assurement le. peuple autant que cela se peut sans faire perdre à la Couronne, mais il rapporte moins de revenus. [E8 mo- nopole avec la taxe à prix nommé pour la revente, ne soulage pas de beaucoup le peuple et peut faire gagner hi | | ! sr 605 ou perdre à la Couronne selon les circonstances, et la taxe avec le prix libre pour la revente soulage encore moins la nation. Le paysan de Saratow qui vend le tschetwert de bled à deux Roubles et celui de Twer “ qui le vend à quatre, payent également le poud de sel “ d'après une taxe uniforme, donc le premier paye réelle- ment le double. Cette inégalité existe deja quand ils reçoivent le sel à prix nommé à da revente, elle devient plus grande dès que ces prix sont libres. Alors ce ne sont réellement que les revendeurs qui achetent aux ma- gazins, l'habitant des villes et encore plus celui des campagnes y perdroieut trop de leur tems. Ils achetent chez les revendeurs qui prennent le double et plus Donc s'il arrive que la Couronne perd par cette uniformité de la taxe, ce sacrifice ne soulage pas la plus grande partie de la nation. / Tels sont les résultats des différens systemes. Voyons apresent les details des resultats pour les revenus de la Couronne. Le commerce libre avant 1705 donnoit dans les dernières années un revenu net des droits relevés de 76,000 roubles par an. Le commerce exclusif à prix inegaux rapporta de “1705 à 1727, en 22 ans 1,102,000 roubles, environ 50,091 roubles annuellement. 606 | l -4 "Le commerce libre de 1727 à 1731 rendit en 4 ans 220,000. roubles ou 55,000 roubles par an. Il paroïit donc qu'on a retabli la liberté du commerce en 1727, puisqu'on avait fait l'experience que le mono: | pole rapportoit moins. Mais comme les premieres années du commerce libre ne repondoient pas tout à fait à l'at- tente qu'on avoit fondée sur la recette des dernières an- nées avant 1705, et comme les marchands haussoient de beaucoup les prix, on retablit le monopole, qui rapporta encore moins en 17 ‘ans depuis 1731 à 1748, savoir 815,444 roubles ou 47:967 roubles par an, preuve certaine que les prix inégaux mis aussi bas que possible pour soulager la nation ne font pas beaucoup gagner à la Couronne. | E On changea donc le prix en taxe uniforme. Celle de 35 Kopeques dura huit ans de 1748 à 1756 et la recette étoit 1,738,000 roubles, environ 217,250 roubles par an. Les Gouvernemens où la Couronne gagnoit à cettetaxe etoient donc en beaucoup plus grand nombre que ceux où elle y perdoit. D'où l’on peut conclure que le prixna- turel étoit alors au dessous de 35 kopeques en Russie. Pour augmenter une source de revenus qui promeitoit M tant, on haussa la taxe de 15 kopeques, ce qui donna ‘À 607 en six ans, de 1756 à 1762, un revenu de 2,050,226 “ roubles où 341,704 roubles par an. &. Malgré cette augmentation de la taxe, la consomma- tion du sel n’en souffrit point, mais elle devint encore . plus grande, car en ajoutant les 15 Kopeques au revenu “ precédent , celui des dernieres années a toujours un sur- … plus de 091,867 roubles, preuve evidente d’une plus grande consommation de sel et parconsequent des progrès de l’industrie qui augmente la population. La grande Imperatrice Catherine IT renonça en partie à ce revenu pour soulager la nation, et elle y auroit re- noncé entiexement si elle n’auroit prevû des années de perte. La taxe fut baissée de dix kopeques et conser- vée pendant dix ans depuis 1762 jusqu'en 1775 à 40 kopeques. Elle rendoit 1,416,378 roubles ou 108,952 roubles par an. Animée du même esprit de bienfaisance pour sa na- tion elle baïissa encore la taxe de cinq kopeques en 1775 et conserva cette taxe de 35 kopeques pendant i seize ans, jusqu'en 1791. Le revenu n’en fut pas grand, “comme elle le desiroit, 1,010,822 roubles ou environ | 63,116 roubles annuellement. La même taxe avoit rapporté 35 ans avant plus que le triple et pourtant la consommation du sel étoit devenue 608 plus grande comme nous l'avons fait remarquer, donc le nombre des Gouvernemens où la Couronne perdoit, étoit « augmenté au moins d’un tiers, d'où l'on peut conclure « sur les progrès de l'industrie et de la population. IL falloit hausser la taxe pour ne pas perdre, mais l'Imperatrice ne fit quune augmentation de cinq ko- peques en +791. Deux ans la recette et la depense étoient en équilibre, mais l’année 1793 avoit deja une perte de 40,000 roubles et cette perte augmenta si enor- mement que la Couronne perdit en trois ans jusqu'en 1795: 715,000 roubles. - Le Sénat ayant fait son rapport sur la perte que la taxe de 40 Kkopeques faisoit essuyer à la Couronne, JImperatrice animée toujours du même esprit resolut de perdre sur un article de premiere necessité pour le bas : peuple et ordonna de continuer la taxe jusqu'en 1800. La Couronne perdit cette derniere année 220,617 roubles. *: On fit les rapports nécessaires sur cet objet qui de- venoit important à l'Empereur Paul I, et il ordonna en 1799 dans le même ésprit, de conserver la taxe et de couvrir le déficit par la recette des lacs de Crimée qu'on avoit donné en ferme pour 280,000 roubles. Mais il 609 \ - #y a pas dé bomes à cette perte annuelle. En 1805 / 14 “elle monta jusqu'à 601,461 roubles 87 kopeques, ÿ | “et en onze ans, dépuis 1793 à 1804, la Couronne a: … perdu À a ce monopole 3,400,000: roubles. “…_ : Le tableau suivant donnera une idée plus nette de: = Jà quantité du sel vendu et des fraix, de la recette, des * pertes et de leur compensation. Vente et. Fraix. Années]: Sel vendu, ‘| Fraix- pour Fraix extraordinaires. |‘Somme-totale A P appretation êt Gages dès: Depenses ex-|. des. fraix, le transport. Préposés. |traordinaires. Pouds. (Livr. Roubles. |Kp.|Roubles. les. Kp: IRoubles.| Kp: Rouble Rp. 3801. 14, 14,404,166 344 | 6 ,034,369 92 37,824.00i| 82,692|174|,6,254,887| 1 9x 1802. 14,697,560! 85 | 6,250,602| 17| 89,815| — | 82 1920) 465! 6,422,946|493 803. |14,990,812| 35 6,269,985 455] 08,028l25 | 83,804/31 6,477,718| 13 2804. 15,639,250|, 11: | 6,582,021137:| 93,928,25 | 83,804 31 .| 6.,759,753| 932 TT |59,932,og1| 9 |25 136,978176 1315,496/49: 332,830l272/25,785,305] 535 Receïte, perte et compensation. Années) Recette. Perte. Somme mo- | Compensation par le’ ienne de la profit net sur le sek dé perte Crimée. £ Roubles Kp. Roubles |Kp.| Roubles K:.| Roubles inp.! Roubles Kp: ‘ nas 7 | affermé » 1801. | 5.761,64523:| 393,241185: 260,000 “602. | 5,959,223,39 | 463,723 10} 1) 280,000 ) administré par | AT es FES 370,297 943 M 1803. | 5,996 462/48;) 451,255,5: 397,540 4 … 1004. | 6 12473483 ;l 512 270) 86: 525,651,323 ne 33:| 3e CRE un LEP à ri (23, 064,814/18 l1 820491, 1355 1,481,191,78; Mémoires de l' Acad. T. I. 77 QiGe HO Fu 610 La perte croissante de la Couronne n'est pas l'effet. . de circonstances passagères, elle est fondée dans la nas. . ture -des choses, dans les progrès de l'industrie nationale. . Le païement de l'ouvrier a augmenté, tous les maté-, riaux et instrumens pour, l'élaboration sont devenus plus cher, le transport surtout a rencheri. Celui par eau: demande des gens, des vaisseaux et une profondeur suffi- sante d'eau. Les matelots sont devenus plus cher, puis- qu'ils trouvent des marchandises à transporter qui païent beaucoup plus que le sel, le prix des vaisseaux et leun nombre ont augmenté, à mesure que les bois s’éloignent des riviéres, que le commerce de l'intéreur devient plus actif et que la demande augmente, l’eau manque quelque- fois dans les canaux, tous les vaisseaux ne peuvent pas passer, il faut hiverner, transporter le sel par terre ou- décharger. Le transport par terre est devenu encore plus cher par les mêmes raïsons. Le voiturier se trouvoit M heureux autrefois de gagner quelque chose, aprésent il ma qu'à choisir les marchandises pour transporter. La valeur de la monnoïe influe infiniment sur les prix, mais elle nous fait aussi envisager la perte de la Couronne in Le plus grande qu'elle n’est effectivement. + Des LR Gouverne- : Les 18 Gouvernemens où le commerce de sel est li- mens où Le , - g BTE Commerce Die païent le sel à prix inégal, de 60 kopeques à un €t est libre, RER EEE LA | 611 deux roublés le poud, à l'exception des endroits près des I" lacs de Crimée. La Finlande, la Livonie, l’Esthlande, Ja Courlande tiroient leur sel de Liverpool, de Lunebourg et de la Mediterranée. : La Lithüanie lé reçut par la … Prusse de Liverpool et de la France, la Volhynie et la “ Podolie achetoient le sel de roche de la Moldavie et de la Bessarabie, et le sel cuit de la Lodomirie. Tous les Gouvernemens enfin où les sels étrangers ne pouvoient pas penètrer ou ne suffisoient pas, furent pourvus du sel des lacs de la Crimée. - Quelques observations serviront à éclaircir la naturé Dons du Commerce de sel en Russie. » 1. Le transport étant la principale source des pertes de la Couronne, la repartition du sel plus où moins avan: tageuse augmente ou diminue les pertes sur les fraix du transport.. Cette répartition est donc très importante ‘et il faut de longues ‘expériences pour trouver la meilleure. Dépuis 1803 elle a été quatre fois changée et toujours - pour de bonnes raisons (v. Rapports du Ministre de l'In- » térieur du 14 Novembre-1803,'du 19 Janvier et 8 Août | | 1804 et du 8 Janvier 1806). La dernière paroïssoit la … mcilleure selon ‘toutes: les expériences, mais Ics pluies au . lac Elton et le mauvais tems aux lacs de Crimée la fi? Ë xent changer encorc. Donc la meilleure repartition faite + 612 au commencement de l’année est sujete à des inconvé- niens dans le cours de l’année, ‘qu’on ne sauroit prévoir, 2. Les prix du transport augmentent naturellement et nécessairement. On a fait tout pour conserver des prix modiques, en avançant un tiers de la somme aux entrepreneurs, et en leur accordant plus d'indépendance des tribunaux en sous- ordres; mais ces moïens, qui assure- ment ont produit un bon effet, ne sauroient conserver long- -tems les mêmes prix. JR 3. L'élaboration est difficile à augmenter d'ane ma+ nière sensible. Le Nord donne tout ce qu'il peut , dans le Midi de la Russie le Gouvernement a augmenté le nombre des voituriers depuis 1802, il a amélioré lew état, leur a donné des terres et du Ch) a pris soins des ouvrièrs libres (v. Rapports du Ministre de Intérieur du 14 Avril 1803, du 24 Fevrier 1805 et du 8 Juillet de la même année). On n’a pas negligé de perfectionner les autres sources, on a fait des améliorations pour les lacs de Crimée (le 3 de Juillet 1804) pour les salines de Perme (le 1 d'Octobre 1805) pour le sel d’Iletzk (le 25 Avril 1805) pour le sel de Jevelei (le 31 Décembre 1805). Et malgré tous ces efforts la recolte est toujours difficile et la production n'est pas assez grande pour remplir les N magazins de reserve. en quelques années. La recolte au |2 « % Li 613 lac Elton et en Crimée depend du tems, sans parler de celle d’Archangel et d’Olonetz, les ouvriers libres qui te- tirent le sel des lacs peuvent trouver aisement de l'ouvrage qui leur rapporte plus et un travail plus facile. A4. Pour assurer la provision nécessaire on eut eñ 1781 l'idée d'établir des magazins de reserve. ‘Cette idée 78 | parut avec l’édit sui le sel. En 1783 on fit un plan. pour ces maägazins, qui demandoit une provision de deux ans, alors 23 millions de pouds. L’impossibi- lité absolue de l’exécuter le fit changer ‘en 1788 et le Comptoir pour le sel résolut de commencer par 9,116,000 pouds, mais aussi cette quantité modique trouvoit des - difficultés insurmontables. En 1803 ‘on fixa 9,300,000 pouds et enfin en 1805 on a commencé à exécuter ce plan. Il est donc trés difficile d’accumuler une provision de deux ans dans les magazins de reserve. 5. Tous les systèmes qu'on a suivi jusqu'aprésent avoicnt leurs inconveniens. Le commerce libre faisoit monter énormement les prix sans que la Couronne avoit me …. + . . ’ des moïens à les faire baisser. Le second systéme en- “traina la Couronne dans des détails infinis et rendoit «la “revente trés difficile, le troisième système cause des per- tes à la Couronne sans soulager de beaucoup la nation 614 et tous les efforts n’assurent pas pour toujours la possibi- lité de fournix annuellement la quantité réquise. 6. En augmentant (sil est possible) la récolte, il faut augmenter les capitaux et nécessairement les pertes de la Couronne. En haussant la taxe uniforme on rend V'iné- galité réelle encore plus sensible. . En vendant le sel dans les campagnes on multiplie les abus. En augmen- tant les magazins de reserve on augmente les pertes de la Couronne et en les abandonnant on s’'abandonne au hazard. Si l’on soutient que la Couronne doit faire ce. sacrifice à la nation, il est difficile à prévoir le terme. où cette perte s'arrêtera, et douteux si c’est réellement la majeure partie de la nation qui est soulagée par ce sa- crifice. ; Œ Faut - il donc renoncer au monopole et rendré là li berté au commerce de sel? Faut-il conserver le pre= mier avec des modifications, ou permettre le dernier avec. des réstrictions ? Il y a des argumens pour et contre le, commerce exclusif, Contre le monopole: les vexations de toute espèce qu'on ne sauroit extirper radicalement, la perte annuelle et progressive de la Couronne qui est payée en dernier! lieu par la nation, les embaras d'un commerce aussi com-/ um E UNE dans 615 pliqué et les stagnations qu'on ne sauroit eviter avec tous les moïens’ qui sont au pouvoir du Gouvernement. Contre le commerce libre : l'éloignement et la nature des sources du sel, qu'on ne sauroit comparer avec le bled ou la viande, les circonstances locales qui empêchent d'élaborer beaucoup plus de sel qu’on n’en retire actaellement, d'où il s'ensuit que la moindre distribution inégale produiroit des disettes locales beaucoup plus grandes que les stag- natidns momentanées qui arrivent actuellement, l'impossi- bilité de remedier à ces disettes si le Gouvernement se desaisit des sources, l'impossibilité d’avoir des magazins de réserve avec le commerce libre, car il faudroit au moins élaborer 30 à 40 millions de pouds, la perte que les autres branches de l’industrie y doivent faire, car c'est aprésent la Couronne qui fait les avances considérables pour l'élaboration et le transport du sel, alors ce seront des particuliers qui les feront et qui deroberont ces capi- taux à d'autres branches de l'industrie nationale qui ne fait que commencer à devenir active. Enfin le Gouver- … nement perd la facilité de se procurer un revenu plus grand en adoptant un jour un système lucratif, et la der- -nitre classe de la nation, la plus nombreuse, perd un be- “ néfice national sur un objet de première necessité doné 4 M £lle fat une consommation étonnante. 616: 4. Dès que le Gouvernement ne veut et ne peut point se désaisir entièrement de toute intervention dans ce commerce il y a trois cas possibles : \ Vendre le sel exclusivement en gros et en détail: EL faut pour cela des magazins dans toutes les villes, bourgs et campagnes. Vendre le sel en gros exclusivement et permettre aux particuliers le commerce en détail. Il faut pour cela des magazins dans les villes et un état de 500 per sonnes comme aprésent. j Vendre le sel aux premieres sources et abandonner le commerce en gros et en détail aux particuliers. Il faut pour cela des magazins de reserve avec la provi- sion de plus d’une année pour empêcher le monopole des marchands et pour égaliser la distribution du sel. Les deux premiers systèmes entrainent la Couronne dans des détails, des embaras et des pertes, le dernier est le seul soutenable, mais il demande une provision annuelle dans les magazins de reserve et une autre provision annuelle dans les magazins des marchands, donc plus de 30 mil- lions de pouds, qu’il est impossible d'élaborer. Les sels étrangers ne sauroient guères penetrer fort loin dans les Gouvernemens de l'intérieur, le transport rendra le sel étranger plus cher que le sel de Russie. va 1 À ‘611 " Enfin le bas peuple croit réellement payer 40 kopeques, ét au commerce libre il arriveroit ce qui arrive dans les 18 Gou- Muvernemens, il payeroit un à deux roubles, peut être plus, car Mes 13 Gouvernemens sont limitrophes et la concurrence de des sels ctrangers y est plus grande. Tout en conve-. 4 nant que la nation paye en dernier lieu les pertes de la Couronne, ne faudra-t-il pas respecter l'opinion pu- D bique ?. 8. Les idées qu'on avoit en 1806 sur les reformes à faire se reduisoient: à tacher d'augmenter, même avec des sacrifices, les forces productives aux premieres sources, . de rendre la repartition aussi. parfaite que possible, de . changer la taxe de 40 Kopeques en prix naturel avec une augmentation de 10 kopeques pour la Couronne, - prix qui seroit toujours fort au dessous des prix au com- . merce libre, enfin d’affranchir le commerce par degrés » jusqu'aux premieres sources. 1 faudroit donc augmenter les voituriers du lac El- ton, donner plus d’étendue aux sels d'Astrachan et d'Iletzk, “accumuler autant de provisions qu'il seroit possible aux “ lacs pour être à l'abri des intemperies de l'air, augmenter “par degrés les provisions dans les magazins de reserve, Mémoires de L'Acad, T , L. | z 18 618. | î faire entrer autant de sel étranger que le transport per- mettroit, distribuer les magazins du premier ordre de ma-" niere que les vaisseaux pussent les atteindre aisement ets surement dans un voyage sans être dans la nécessité d’'hi-N verner, introduire les prix naturels avec l'augmentation \ de 10 kopeques, par quoi la Couronne gagneroit 581,303 roubles, même en dechargeant les païsans à mesure des droits qu'il payent actuellement , et tacher enfin de. rendre le commerce libre jusqu'aux premieres sources. 9. Nous ajoutons les prix naturels en 1806 dans les : Gouvernemens où la Couronne perd actuellement et où elle perdra en quelques années: 1) À Olonetz le poud de sel revient à 72 1 kopeques … 2) — Petersbourg = . « DOME 3) — Pleskow ni 1e. Len 64 0 À 4) — Smolensk 2. vs ANS - 607 = 4 soul: re. Le TUEUR î 6) — Novgorod - = te “554 = À 7) — Kalouga = TT Le - 523 — ) 8) — Twer : = POUR nr de 1 0) — Wladimir De 4 10) — Resan SE COST ET NE: 1 619 “ 11) À Moskou le poud de sel revient à 49 ! kopeques } 12) — Kostroma PR Ur eu ASE :| —… 13) — Orlow CAE : - - A461 { 14) — Jaroslaw - ‘- ‘- - - 46 2 à 15) — Wologda - RU dc AA ex | 16) — Orenbowg - - - SPORT: L'É-RREES 17) — Archangel mAh, PB le QUÉE Le 18) Tambow ES Te TER 19) — Nigegorod SET EE Le MORT 3 M BOL Waetka ie =." 2 + +. 338. = 21) — Pensa - =. ; - 323 -.— 22) — Woronesch =: Nr Dam 23) — Simbirsk MS = = ‘308 + 24) — Perm - - _ 2 - 301 — - La Couronne perd en 17 Gouvernemens et se mouve sur le point de perdre en 7 autres en conservant é Ja. taxe de 40 kopeques, 1% 2. lieux 620 DESCRIPTION STATISTIQUE DES LACS SALÉES DE LA RUSSIE Les lacs salés les plus riches dont on tire du sel pour les magazins de la Couronne sont: les lacs d’Astrachan, le lac Elton, les lacs de la Crimée et les lacs nommés Korockovskie et Aleouskie. Les lacs d'Oural et de Manitsch sont aussi abondans, mais ils sont destinés pour les Cosaques de lOural et du Don. IL y a enfin. des lacs qui donnent peu de sel ou qui sont abandonnés. | I. Sels d'Astrachan ou de Choisie On trouve ces lacs salés vers les côtes de la mer Caspienne, sur les deux rives de la Volga et quelques uns dans l'intérieur du pays Une grande * partie des sels, nommés d’Astrachan, viennent actuelle ment du Gouvernement de Caucasie, comme ceux de Kis- lar et de Majarsk. On distingue ces sels quelquefois d’après les lacs, quelquefois d’après les cercles et même d'après les magazins. Les lacs les plus remarquables sont: celui de: Bashountschatsk dans le cercle de Tscher- nojarsk, il a un sel d’une trés belle cristallisation; deux’ J , # lacs connus sous le nom de Bielie dans le cercle de : | mm Krasnojarsk, quatre nommés Ledenetzhie; le lac Kordouans- | r * . Lù ive qui donne du sel commun et du sel amer pour la médecine, qu'on y trouve séparement, deux lacs Basinskie - dans le cercle dAstrachan, en Caucasie le lac Majarskoe, qui est le plus considérable, il y en a encore d'autres tant sur les côtes de la mer Caspienne que dans l'inté- rieur du pays moins riches ou peu frequentés. Les sels se trouvent en grande quantité au fond de2-Quantité ces lacs. Quelques uns assurent qu'ils suffiroient à four- mix de sel toute la Russie "), autres le nient *), enfin . |. on m'a: assuré que ces lacs pourroient non seulement pour- voir toute la Russie de sel, mais encore une partie de l'Europe. Il est difficile de verifier le fait, puisqu'on. _ ne recueille le sel. que de quelques lacs. Quoiqu'il en soit il n'est pas douteux que ces lacs sont très abondans et qu'on a pourvu plusieurs Gouvernemens de la Russie = meridionale de sel nommé d'Astrachan quand le com- merce étoit libre 3}. (Cette traite de sel est trés an- ), Le Clerc. m7, Il p.520. 2) B.F.I. Herrman, Statistische Schilderung von Russland p. 332, Note. *) Depuis 1764 jusqu'en 1774 on a tire de ces lacé 6,766,097 pouds de sel. 622 cienne ’}. Mais le lac Elton ayant été decouvert, on prefera .de pourvoir ces Gouvernemens du sel de ce lac, puisque le transport en etoit plus facile. Les sels d’Astrachan ne sont pas de la même qualité dans tous les lacs. En général ils sont trés purs et meilleurs que le sel d’'Elton, exceptés ceux qui sont amers, quelques uns sont très blancs, et surpassent les bons sels de lacs des autres Gouvernemens. Tous les sels des lacs sont grisatres par le limon qui s’y attache, le sel des lacs EE amers surtout contient beaucoup de parties terrestres. On a thé depuis quelque tems de ceux d’Astrachan des sels d'Angleterre et de Glauber. | 4. Emploi. On forma le projet en 1782 de pourvoir de sels d’Astrachan les Gouvernemens de Woronesch, de Koursk, d'Orel, l'Oukraine et Simbirsk. On fit même construire les magazins nécessaires. Mais ayant trouvé que le transport de ces sels est trés difficile, tant par l'éloigne- ment des lacs que par le local, il à été ordonné par le reglement de 1788 que les sels d’Astrachan seroient uni- °#) Josafa Barbaro dans le livre intitulé: Scriptores rerum persicarum, À Francfort 1607, dit: que les habitans de Moskou vont annuellement sur la Volga prendre du sel des lacs d'Astrachan. Il parle aussi au long des lacs salés de la Crimée. Dans des tems plus reculés le midi de la Russie tira son sel de la Galicie.- Sous le regne de Swusctoslaw Isiaslavitsch Grand-Duc de Kiew les troubles qui regnoient TT 623 quement employés pour les Gouvernemens d’Astrachan et de Caucasie et pour le commerce qui se fait avec les peuples nomades au delà de la Kouma. La peche est très importante sur les bords de la mer Caspienne , la salure des poissons demande tous les ans une quantité considerable de sel, le reste se vend aux habitans. Les magazins pour les pêcheurs sont construits à l'embouchure de la Volga et connus sous les noms de Bertoulskie et Algarinskie. - L’étendue et l'éloignement de plusieurs de ces lacs le rend presqu’ impossible de les surveiller dans les deserts, et c'est par cette raison qu'on vendoit autrefois ce sel à bas prix aux pécheurs. Tant que le commerce étoit libre ils ne payoient le poud que 2 ou 3 Kkopeques, c'est depuis 1783 qu'ils payent le prix commun de 40 kopeques. La consommation moyenne des sels d’Astrachan pour 5-Consom- : \ : mation les deux Gouvernemens d'Astrachan et de Caucasie est fraix et profit. dans le pays et les bandes nombreuses de Voleurs empecherent les marchands de Galitsch et de Peremischl de transporter du sel à Kiew, ct il n'y avoit point de sel dans toute la Russie (mu He 6mcmb coam BO Bce“ Semau pocciñcroë) et le peuple étoit fort triste, Un moine du monastere Pescherskoj à Kiew distribuoit da sel aux pauvres, quil disoit avoir fait de sendres par miracle, Voyez An- nales Russes à l'an 1097. 624 de 375,000 pouds dont 65,000 pour ce dernier. Les fraix de l'exploitation et du transport jusqu'aux magazins sont en général de 4 kopeques et demi le poud. La Couronne gagne donc dans ces Gouvernemens par le com- merce des sels, ce gain monte environ à 35 kopeques par poud. Le tableau suivant en donnera une idée plus juste. Consommation et fraix. Gouvernemens et Sel vendu |Fraixdel'ex-| Gages des | Depenses | Somme années ploitation et | Inspecteurs | extraordi- totale du transport [et Subordon.| naires en 1801 615,193] 6 |27,745| 661 1,395) — |5,569) 4 34,709! 70 casa 1802 |707,873|25 1130,100| 96 41 2,722] 60 | 5,569| 4 138,392] 50% en1803 |842,397137 |36,680|. 09 4| 2,536| 871] 3,670] 50 1142,888| 375 en16804 |838,248/13 |34,390| 6o ;| 2,227| 50 | 3,037] 66 [39,655] 764 en 1803*) dE Caucasie$ A 46,105/35 1| 7,298| 731] 928 Pr 1,898) 531110,125} 39 €n 100 67:644| 5 111,646) 23] 1,237] 50 |9,531| 86 15,414] 80: *) Depuis le mois d'Avril 1803, 625 Pnofits Gouvernemens et | Argent recu [Profit annuc, Profit moïen. | Somme totale. * années. pour la vente. Roubles.|Kp. Roubles.|Kp. en 1801 |246,077|26 lai 13307 1598 en 1802 |263,149146 |244,7561053: || 5h | EME | Astrachan je 1803 336,059 17 294,070 79: \e 292459 5111,045,838| 7% en 1804 |355,298155 |295,642|76: Roubles. Kp. Roubles. Kp. dr ET SV .. Sen 1803 | 18,449135: 8,316|96 : é Caucasie ja AU one AS Garou < 104059 |71% Les peuples nomades au delà de la Kouma, tels que les Kirgises dans la Steppe de lOural et les Calmouks dans la Steppe du Kouman achetent une très petite quan- tité de sel d’Astrachan, puisqu'ils trouvent assez de sel |. dans des petits Lacs salés de la Steppe. Les peu- l ples montagnards qui demeurent au delà du Kouban en Caucasie, comme les Tschetschenzi, les Lesges, les Cabardins, les Ingouschenzi, les Osetinzi qui vivent sous la protection de la Russie, comme aussi ceux de Tarkov soumis à un Shamhal, manquent de sel et se pourvoient de sel des lacs de Majarsk. L’Impératrice Cathérine Seconde voulut regler le commerce avec ces peuples de manière à éviter tous Mémoires de l'Acad, T.I. 19 1. Lieu, gent. , Mais comme il auroit fallut des lieux d'échange, 626 les différens, et ordonna au .Comte Goudowitch, Gou- verneur - général du Gouvernement de _Caucasie en 1793; de changer le Commerce en troc et de recevoir des bestiaux dont ces «peuples sont riches, au lieu d'ar- des éstimateurs, des inspecteurs, enfin des batisses et des chancelleries, le Comte proposa de leur vendre plûtot le sel à bas-prix, savoir la charette de ce pays, qu'on nomme en tartare Arba, et qui porte environ 20 pouds, “à un rouble et demi. Ce projet fut porté au Sénat et soumis à l'Empéreur Paul I, qui l’approuva -en ajoutant. que ce Commerce dureroit tant que ces peuples seroient tranquilles. Leur consommation monte à 50,000 pouds. II. Sel dElton. Le lac Elton autrefois nommé Altan par les Noma- des, se trouve dans le Gouvernement de Saratow dans le cercle de Kamischin sous le 51° 31 28” Latit. Sept. et le 63° 40° de Longitude de Ferro, sur la rive gauche de la Volga ou sur le coté de la plaine, dans la Steppe de l'Oural. Le plateau de la Steppe s'incline de tous les cotés vers le lac comme vers son centre. Huit petites rivières tombent dans ce bassin et il n’en sort aucun, les bords ont une élévation de 3 à 7 arschines. (C'est le i. » sur le lac des canards blancs et gris, presque de la 627 : Û seul lac salé qu'il y ait dans le Gouvernement de Saratow, mais il y en a.encore d’autres dans la Steppe d'Oural au F Sud - Est de Zaritzin. Il a 17 verstes en‘long, 13 en Milairsc, 47 en circuit. La surface du lac est environ de “17,000 dessetines, il est à 197 verstes de Kamischin et : a 274 de Saratow. Le terrein est fangeux, marecageux, visqueux , bleuätre et ressemble assez à un onguent , il n'y a de sable que sur le coté occidental entre les rivie- res Oulan et Chari-Sacha. Les bords du lac sont abso- ument inhabitables, la terre est humide, marecageuse, ste- ile, il n'y a que quelques endroits sur le Oulan-Sacha et le Chari-Sacha où il croit des herbes que les bestiaux ne mangent qu'en cas de necessité. Les voituriers menent leurs troupeaux jusqu'à quinze verstes du lac, avant de trouver des paturages. On manque aussi d'eau potable et on fait 30 et même 84 verstes sans trouver de l’eau. Aucun arbre se trouve sur les bords du lac, il n'y a que des broussailles dans quelques ravins, qui ser- vent de bois aux voituriers en automne. On ‘ voit “grandeur d'une oïe, point de poisson ni dans le lac, ni | dans les rivières qui s'y jettent. Enfin c'est un desert, ê ; où l’industrie rassemble les hommes à certaines époques de l'année. 2, Quantité. à 628 Le lac Elton est Le plus riche de tous les lacs salés de Ja Russie. Les couches de sel vont à une profon- deur inconnue. Le sel s'y trouve dans toutes les sai- sons. En 57 ans on a tiré 235,516,500 pouds de sél de ce lac, mais ce n'est qu'une bien petite portion de la quantité immense de sel qu'il renferme, car on ne l'a ex- ploité que du coté occidental dans la distance de 8 ver- stes et l’on n’est venu qu'à 7 verstes dans le lac. 3. Qualité. Le sel d'Elton. est assez fort, mais ordinairement très malpropre, non par sa nature, mais par des circonstances locales. Le lac, quoique sur un terrein trés élevé, est pourtant un bassin sur le penchant de la Steppe et plus bas que la Volga. Huit petites rivières tombent dans le lac dont le plus grand le Chari-Sacha a un cours de 4O verstes. Toutes ces riviéres ont une eau tiède, sa- lineuse, amere, ne gelent point en hiver, comme aussi le lac, et desséchent presque entiérement pendant les chaleurs de l'été. L'eau de ces riviéres porte des parties calcai- res et vitrioliques.. À leur embouchure le terrain est si marecageux qu'on ne sauroit approcher du lac en beau- coup d’endroits. Les parties salines que ces rivières ame- nent forment au mois de Juin une salive trés forte qu’on nomme Touslouk où Rapa. Pendant l'été le sel se forme rt En un [4 À 629 forment des cristaux plus grands d’un quart de pouce en diamètre. Ils s'attachent les uns aux autres et compo- sent la nouvelle croute de sel, (c'est ce qui arrive depuis le mois de Juin jusqu'au mois de Septembre) dans une distance de 200 à 700 sachènes des bords du lac. Ce nouveau sel est enveloppé de parties terrestres et quel- quefois améres et cette croute a 2 à 4 pouces. Chaque croute est separée de l'autre par une couche de limon de 2 à 3 pouces. Le nouveau sel est assez pur, mais trop farimeux et humide pour l'usage commun et c'est pour cela qu'on recherche les anciennes couches. Elles ont toutes la croute de sel impur,, qui a quelquefois un gout amer et quelquefois doux, et la couche de limon. La premiére couvre la couche de bon sel commun et: lautre se trouve au dessous. Le bon sel est bleuâtre, compacte comme une glace et pésant. Il faut donc le nettoyer soigneusement en séparant les parties ameres et en lavant la couche de limon dans le Touslouk. Mais après tout cela il est ordinairement encore une fois cou- vert de ce sable fin et de cette poussière visqueuse qui entoure le lac, quand on porte le sel à terre pour le _ déposer sur une élévation où il sèche. (Comme ces in- conveniens ne se trouvent pas aux lacs d’Astrachan, dont les environs sont ou terre glaise ou gravier, leurs sels 630 * sont ordinairement plus blancs que le sel d'Elton. L'eau qui couvre ce lac monte au printems et en automne quand il reçoit les eaux de la Steppe jusqu'à une arschine et demi, c'est ce qui n'arrive presque jamais aux lacs d’Astra- chan qui ordinairement n'ont qu'une demi - arschine de profondeur. En été au contraire les eaux du lac Elton se perdent jusqu'à trois à quatre pouces. La surabon- dance des eaux tout comme le manque d'eau rendent. l'exploitation également penible. Dans le premier cas il est difficile de retirer le sel du fond du lac, dans le se- cond il est tout aussi difficile de le transporter par eau jusqu'au rivage et de le nettoyer dans la Rapa. 4. Emploi. Autrefois ce lac ne pourvoyoit de sel que les habi- tans de Kamischin et de Saratow. Puis ils firent le com-. merce de sel sur la Volga en païant un droit de 3 . kopeques du pond. Quand la Couronne prit la direction | de ce commerce, on defendit le commerce avec le sel d'Elton, et on pourvoyoit tous les Gouvernemens sur la Volga jusqu'à Nignei-Novgorod de sels d’Astrachan. Mais comme le transport de ces sels devenoit toujours plus dif- ficile on ordonna en 1747 de faire tirer du sel de ce lac et on invita tous ceux .qui voudroient venir exploiter le sel ou le transporter aux magazins de la plaine ou de la. rive gauche de la Volga de se rendre sur le lac, Le 631 mearactére national fit partager aux ouvriers ce travail, les , Russes, les paysans de Jaroslaw, de Pensa et de Nigego- rod prirent la partie la plus difficile, l'exploitation, et les » habitans de la petite Russie le transport. Le travail. de tous ces ouvriers étoit libre et on convenoit du prix sans . forcer personne. Enfin le Gouvernement proposa aux Voituriers, qui alloient et venoient tous les ans de si loin, des terres sur Les bords habitables de la Volga en leur accordant toute la liberté possible. Ils s'établirent elfec- tivement et d'autant plus volontiers que les paysans de la petite Russie perdirent dans ce tems la liberté d’aban- donner leurs villages. Dans la suite on leur remit les droits payables à la Couronne et les exempta de l'en- rôlement, en les destinant uniquement au transport du sel d'Elton pour un prix fixe. Ces Voituriers occupent apre- sent O villages, dont 7 sur la plaine et deux sur l’élé- vation de la Volga. Ils étoient au nombre de 12,893 mâles d’après la derniere revision, mais il ne s’en trouva en 1804 que 19,109 effectifs, dont 3,864 étoient réelle- ment en état de faire le transport. Les droits qu'ils ne | païent pas montent à 105,460 roubles 35: kopeques. Le prix fixe étoit autrefois de 7 kopeques par poud pour “ Saratow et de 4 pour Kamischin, il est monté depuis 1792 à 10 et à 6, savoir pour le transport et l’exploi- tation du lac, les voituriers libres qui se présentent sont païés depuis 1805 à 12 et a 7 kopeques. On n'a pas fait de pareilles conditions aux Russes qui retirent le sel du lac. Leur travail n’est pas fixé, mais le sel qu'ils retirent est leur propriete. Ils ne reçoivent rien du Gou- vernement et vendent encore aujourd’hui le sel aux voi- turiers de la Couronne comme aux voituriers libres. Les pre- miers quoiqu’obligés à l'exploitation, ne s'en occupent guére, quiconque peut faire le transport ne s'en mêle point "). Ces Russes vendent leur sel à un prix libre qui monte au printems jusqu'à un rouble le Chariot, le prix ordinaire varie de 70 à 40 kopeques, en été il tombe même jusqu'à 20 à 15 kopeques. Le Cha- riot tiré par des boeufs porte 50 à 70 pouds, la Cha- rette tirée par un cheval porte 20 à 30. Les voituriers . ’ Le 4 arrivés aux magazins sont payés par poudk. Ces travailleurs russes se rassemblent vers la fin d'A- - vril, leur nombre varie entre 300 et 1000. Ils rendent leurs passeports aux. préposes de la Couronne. D'abord _ ils pensent à leur habitation, puis ils reparent ou con- struisent des bateaux et des radeaux, enfin ils se rangent #) Il n’y à que 200 environ qui n’ayant pas de betail sont obligés de s’occuper de l'exploitation. 633 sur la côte occidentale dans une ligne de 3 verstes “entre les rivières Solaenka «et Gorkoia , vetus de bottes énormes qu'ils nomment Bachili, et armés d'un fer pointa 11 «t d'une bèche. Ils avancent ainsi jusqu’à 7 verstes dans le lac, cassent le sel comme des glaces, le lavent, Ôtent | la croute de sel impur, et mettent le sel pur dans leurs Dpctits bateaux qui ont trois sachènes en long, une demi * archine en profondeur «t portent le poid de 3 à 4 cha- riots. Ces bateaux sont trainés par eux jusqu ’au rivage et ils font ce trajet, quand il y a assez d’eau dans le lac, © à 3 fois par jour. Au milieu de l'été ils changent de quartier et avan- cent vers la côte orientale. Le rivage y est si mareca- geux qu'on a été obligé d'élever deux chemins battus l’un pour les venans, l'autre pour les allans, Ces chemins ont 300 sachènes en longueur. Comme l'eau ést basse en êté les charéttiers avancent avec leurs chevaux fort loin dans le lac, le reste du transport se fait ordinairement ë par des chariots trainés par des boeufs. IL arrive quel- | quefois que les voituriers manquent, et qu'une quantité considérable de sel reste en monceaux sur le rivage. Ce sel s’endurcit comme le sel de roche et ne perd rien par Îles pluïes en aütomine ni par les neiges en hiver. Pour comprendre quelle raison fait eviter aux pay- Mémoires de l'Acad. T. I, 80 634 sans de la petite Russie le travail de l'exploitation , il 5 faut savoir qu'il n'est pas moins malsain que le travail El dans les mines. Tous ces travailleurs souffrent de plaïes scorbutiques que la salive leur fait, surtout pendant les chaleurs de l'été. Et pourtant les Russes affrontent ces maladies au point d'aller même sans bottes dans le lac. I n'y a pas de travailleur qui soit exempt de ces plaies, mais ils savent se guérir eux-mêmes. Les uns couvrenit les plaïes de cire, les autres les frottent avec la graisse - du lievre et appliquent des herbes seches et salineuses appellés Podorognik , puis ils couvrent la plaïe de gé pour les garantir contre la salive, d’autres enfin vont se ” guérir à Kamischin ou à Saratow par l'usage des bains « chauds et puis des bains froids dans l’eau douce. L'exploitation et le transport du sel d'Elton ont tou- jours eu des grandes difficultés. Quand on ne pouvoit pas avoir des sels de Crimée pendant la guerre contre les Turcs depuis 1768, ik fallut pourvoir la petite Rus- sie et les autres Gouvernemens du midi de la Russie de sel d'Elton. En 1780 une compagnie de marchands d'Orel s'engagea à transporter le sel du lac jusqu'aux ma- - gazins. Elle ne reussit pas et ne parvint à transporter que 403,282 pouds dans les magazins de Kamischin. Alors (en 1788) on donna le lac par contrat à d’autres 4 ca AO LÉ pra Re 635 Rss qu'on paya Ie poud pour Kamischin à 62 ko- | ci et à 93 kopeques pour Saratow. Pendant quatre Mans ils tirerent 22,551,251 pouds du lac. C'étoit encore Hop peu pour la consommation étonnante de ce sel. La “ Couronne reprit donc la direction et augmenta le prix “aux voituriers. Mais ce prix qui subsiste depuis 12 ans 1 ne les dedommage pas entièrement. La Couronne fit iuéer 111 puits sur le grand chemin de Saratow et 127 sur celui de Kamischin. ‘Chaque puit sur le premier a couté 4838 roubles, sur le dernier 537. Qu'on juge d'a- près toutes les difficultés qui se trouvent à l'exploitation et au . premier transport comment des particuliers y reuissi- roient ? Et ce n'est que le commencement des embaras qui deviennent plus grands encore au transport des pre- miers magazins dans les magazins des Gouvernemens. Ces premiers magazins pour le sel d'Elton se trouvent à Saratow et à Kamischin, tant sur la plaine que sur l’élé- - vation de la Volga. Dans la plaine de Saratow il y a “3 magazins et 24 dans celle de Kamischin, sur l'éléva- L tion on trouve 27 à Saratow et 20 à Kamischin. Tous ces magazins peuvent contenir he 294,199 pouds 35 Li- “vies de sel. … Le transport des magazins de la plaine dans les ma- “eazins de l'élévation se fait de la manicre suivante. On 636 dans. ceux de l'élévation, seulement quand les pres miers sont bien fournis. Dans ce cas le transport se fait par des; gens Libres, en hiver sur la glace et en été par à eau. La proportion qu'on doit transporter dans les ma-. gazins de l'élévation de Saratow est de 800,000 pouds. On paye en hiver comme en été 12 roubles 50: kope- ques par mille pouds. Mais quand les magazins de la | plaine de Saratow ne sont pas trop riches, alors on trans- È porte le sel des magazins. de la plaine de Kamischin par i eau directement dans les magazins de l'élévation à Sara- tow et on paye ce transport 52 roubles 50; kopeques par mille pouds. Les: magazins de la plaine de Kamischin. doivent M fournir à ceux de l'élévation 1,500,000 pouds par an. | €e transport, se fait en hiver par les voituriers de la f Couronne et en été par: des entrepreneurs: libres; par: eau. On paye ce transport 13: roubles par mille: pouds.. : 4 B. Consom- On transporte le sel accumulé dans: ces magazins par L' 7 mation, è 11118 | frais ee terre et par eaw dans. les Gouvernemens assignés, par le Profit. Ministère de: Fintérieur. La répartition pour l'année 4 1804 étoit. I. Des magazins de l« plaine et de ceux de l'éle- M sation de Saratow : 63€ a) par terre, en été et en hiver : pour Resan - - 628,040 pouds, Tambow. + = Sos, 5344 — Toula = PISE CRE Pensa = 7 321,048 — Bb) par ea pour Jaroslaw - - 565,596 — Kostroma - — STE (CE RES I Des magazins de la plaine de Kamischin = par eau! pour Saratow - — 332,005 pouds.. Simbisk -— - 665,739 — Kasan - - 646,782 — Nigegorod' - 563,056 — Wladimir: 7 171,496 — Pour la ville de Novochopersk — 20,000 — pour les magazins: 3 de reserve à Nigegorod - 2,650,000 + [- Des magazins de Félévation de: Kamischin: pa. terre pour Orel “0 12 7 448MÔ8 pouds. Woronesch - 500000 — sel d'Elton assigné pour 1804: 10,648,897 pouds. On dépose ordinairement 8 millions de pouds dans les magazins, on en a effectivement deposé en 1804: 8,135,811 pouds 8 livres, mais c'est un effort si extraor- dinaire qu'il n'y en a pas d'éxemple. Et pourtant cest trop peu pour la distribution faite, car on a assigné au de là de 10 millions et demi, trop peu pour les besoins croissans d'année en année, trop peu pour accumuler la provision d’une année dans les magazins de reserve. Il faudroit au moins 12 millions de pouds de sel d'Elton, et-il est tout a fait impossible de tirer autant du lac avec les moyens qu'on a employé jusqu'a- présent , c'est-à-dire avec ce nombre de voituriers et de travailleurs et à ce prix. Avec les moyens qu'on a eu jusqu'en 1807 on ne peut faire monter la quantité moïenne qu'à 8 millions, ou tout au plus à 8 millions et demi. Le lac Elton étant actuellement la source la plus | abondante de cette branche de la richesse nationale, il sera intéressant de voir Les progrès qu'on a fait dans son ex- ploitation. Pour faire voir ces progrés il sufira de mar- quer la quantité annuelle de sel qu'on à tiré du lac ï LE OPEL 1 “tous les cinq ans, avec les augmentations du prix pour - l'exploitation et le transport aux premiers magazins, de- puis lannée 1747, où l’on à commencé à faire des ; “transports réguliers, jûsqu'en 1804. Nous avons jugé né- Mcessaire de donner la quantité annuelle de ces dernières “années pour faire voir les efforts qu'on a fait de tirer le * plus de sel possible du lac, efforts qui paroissent ôter toute possibilité d'en tirer une quantité beaucoup plus grande avec les moïens qu'on posséde actuellement. Années. | Aux magazins |Prix.| Aux magazins [Prix.| Somme totale. de Saratow. |. | de Kamischin. Pouds. [Liv.Kop.| Pouds. [Liv. Kop.|_ 7 Pouds. | Liv, 1747 | 2,4%] 5 | 7 10,839/20 | 4 13,275| 25 1751 | 647,326 — | 7 | 2,729,543| — | 4 | 3,276,869| — 1756 692,737| — | 5 | 1,420,905| — | 94 | 92,113,64:| — 1761 | 2,288,679| 2 | 7 | 2,494,685l93; | 4,793,364| 253 6 8 TA 4 1766 | 808,573/29 11. 2,064.,427| — | 4 2,873,000| 29 1771 1,429,171/17: 1 »807,681 ROME 3,236,622| 273 177018 cétte année on fe tira point de sel du lac. 1781 | 1,641,172/83: | 8 | 3,679,691136 | 5 . 1766 | 1,891,001/20 | 8 3,610,672 — | 4 Par des entrepreneurs : 1791 | 2,916,088| 93| 93| 2,262,776/37 | 64 |: 5,178,864| 37 ar la Couronne: . 3796 | 1,261,465| — | 10 | 3,618,164/25 | 6 4,879,629! 25 1801 1 821,49 — |10 | 5,733,96713 | 6 7,555,457| 13 6 6 5,320,864| 294 5,501,673| 20. 1802 1,646,998| x [10 6,837,560|27 8,483,856| 273 1803 1,638,248 — |10 6,411,189| — 2049487 — 1604 | 2,022,544/15: | 10 | 6,718,266 32: | 6 8,735,811| 8 n cn 57 ans/73,416,566/243 de7 162,100,025| 03 _ 235, WE ,5go| 345 ARE MI Kop. Kop. 640 Admettons comme | quantité moienne 3 millions, et. calculons les tr { à 10 kopeques - - - 200,000 Ph. ‘6 millions de pouds pour les magazins de Kamischin | à 6 kopeques - - - 360,000 roubles. | Le transport des magazins de la plaine aux magazinsm de lélévation montoit en 1804 à 29,500 roubles. : Le comptoir de sel à Saratow et les autres préposésh avoient couté cette année - 3,629 roubles 90 Kkop.M Les dioits que les 12 893 voituriers de la Couronnes ne payent pas, cvalués à 105,460 roubles 354 kop. : fraix pour 8 millions de pouds 693, 590 roubles 25£ EU 1 | na de 2 Fe et demi. Mais ce calcul tout juste qu'il est, devient faux par les fraix du transport. On ne vend point de ces grands | magazins , On y prend le sel, qu'on transporte dans les } Gouvernemens assignés. Tout ce profit imaginaire se} perd en fraix de transport. - 641 ; Plus que l'industrie et le commerce augmentent, plus il est difficile d'avoir des ouvriers et des voituriers à bas prix, quand on les païe beaucoup plus cher pour toute “autre marchandise. Plus qu'un sage Gouvernement veille “ à la sureté des habitans, plus qu’il s'occupe des moyens - d'éloigner les difficultés qui surpassent les forces des par- viculiers: plus la population augmente par les progrès de l’industrie et avec elle la consommation. Cette con- sommation est en croissant en Russie, et fait preuve de son état florissant, c’est elle et le transport qui detruisent le profit et font naitre des pertes. TILL ‘Sel de la Crimée. La Crimée est riche en lacs sales. On les divise 1) en lacs de Perecop, sur l’Isthme; il y en a plusieurs, mais on ne tire du sel que de trois qui sont très frequentés. la mer de Sivasch se reunit à celle d'Asov. Il y a seu- . lement un lac frequenté mais qui est très grand. 3) En lacs Prognoinie, ou marecageux, sur la côte de * Kinbourn, il y en a beaucoup et ils ont un sel quelque- fois amer qui ne se vend pas facilement. 4) En lacs d'Eupatoria , le plus frequenté se nomme “Sac, six autres ne sont pas en usage. | Mémoires de l'Acad, Tom, E. 81 1. Lieux. 2) En lacs de Guenitschesh sur le detroit d’Arabat, où 642 ï 5) En lacs de Feodosia, nommés Alinski et Scheikale. r: 0 ; . . d ie A 6) En lacs de Kertsch, il y a six lacs, dont un, M nommé Tschokrak est très estimé par les habitans de’ |: FAnatolie. ï 7) Enfin en lacs Berdanskie sur la mer d'Asov prés ‘ du fort Petrovskoi, ils. ne sont pas du tout frequentés puisqu'ils ne donnent pas tous les ans du sel. Les lacs de Perecop, Guenitschesk et Kinbourn sont encore appellés lacs extérieurs et les autres lacs intérieurs, puisque les prémiers étoient autrefois destinés à fournir la Russie de sel et que les derniers pourvoïoient aux be- soins de la Crimée, le surplus fut vendu à l’étranger. 4 Ë ë : 1 È 3. Quantité. Ces lacs se couvrent tous les ans d’une salive tres forte. qui dépose les sels dépuis le mois de Juin jusqu'au Septembre où les pluies commencent ordinairement à réfondre le sel. Mais il arrive, quoique rarement, que les pluies et les. vents détruisent les sels, ou plûütot qu'ils empêchent les lacs de déposer leurs sels, comme il arriva en 1805. C'est pour cela qu’on tache d’avoir toujours des depôts aux laes, c'est-à-dire des monceaux de sel en plein air. Dans les bonnes années les sels de ces lacs sont si abondans qu'on pourroit sans doute en pourvoir toute la Russie. D | … La qualité des sels de la Crimée est différente d’a-3. Qualité. “ près les lacs. Les plus fréquentés donnent un sel dans | * le genie de celui d'Elton, fort mais malpropre. | L'usage des sels de Crimée est très ancien en Russie. 4. Emploi. Saint Louis, Roi de France étant en route pour la Pale- stine, envoya de Chypre deux moines au Chan des Mon- goles, dont un s’appelloit Rusbrok où Rubriquis. IL partit en 1253 au mois de Mai de Constantinople et arriva par mer à Soldaria ou Soudak, en Gazarie ou en Tau- ride. De là il fit le chemin par terre et arriva à des lacs où le sel se forme comme la glace. Ces lacs don- noient un gros revenu à Batou et à Sartach, car, dit - il, on y arrive de toutes les provinces de la Russie pour acheter du sel, qu’ils païent deux pièces de toile la cha- retée, qui peuvent valoir demi-Iperpére. L'interprète re- marque qu'iperpére est une monnoïe d'argent de la valeur de cinq sols, ayant cows en Grece et en Syrie. Mais se trompe: Hyperperon étoit une monnoie d'or que les Empéreurs grecs faisoient frapper, elle avoit un solotnik d'or fin et reçut son nom de la pureté de son or ‘). La charetée valoit donc un demi solotnik d’or, ou deux rou- bles 50 kopeques en cuivre. D’étoit le prix au trei- 1) Zur Münzkunde Russlands. Petersburg 1805. pag. 48-51 et 132-138 par Mr. l'Acadamicien extraordinaire Krug. + 644 zième siecle, la charetée étoit à deux chevaux. Rusbrokh rapporte aussi que le sel de la Crimée ‘passoit par mer: M Dans les tems posterieurs des particuliers et nomme- ment les Cosaques Saporogues s'emparerent de ce commerce : et pourvoyoient surtout la petite Russie. Puis quand là Russie eut les forts de Jenikale et de Kinboum, l'emploi des sels de Crimée devint plus général. Mais les courses des peuples voisins qui tantôt permettoient aux voituriers de faire la récolte et tantôt les pilloient sur l’Isthme de Perecop troubloient longtems ce commerce. Quand les Saporogues furent dispersés et la nouvelle Russie plus habitée, le commerce de sel reprit avec plus de vigueur. Un nommé Füulejew, Commissaire général à lAmirauté de la mer noire prit les lacs de Perecop en ferme de Tschigin Giréev, dernier Chan de la Crimée. Il païoit 150,000 roubles et le Chan lui promettoit toute la su- reté possible. Les voituriers venoient regulièrement tous les ans aux lacs et eurent pour la récolte et le transport 10 roubles par charette, qui est dans cette contrée de 70 à 80 pouds, trainée par des boeufs. Ce prix sr maintenu jusqu’aprésent. | Aprés la réunion de la Crimée à la Russie les Des de la Crimée furent mis sous l'inspection des Chambres de finances. Les sels furent vendus au même prix comme El 645 auparavant. Cet état de choses -duroit jusqu'en 1705. “ La Couronne eut d’abord un profit de 76,000 roublés, “puis de 93,000 ensuite de 140,000 roubles. Les fraix de l'exploitation et du transport montoient à 40,000 rou- bles, les gages et l'entretien des magazins a 12,000. En 1794 le sel de la Crimée rapporta 205,000 roubles. On donna les lacs salés de la Crimée en ferme en 1795, d'abord à un marchand de Petersbouurg qui payoit 311,000 roubles par an à la Couronne, le Gouvernement au contraire lui païoit 10 kopeques par poud pour la quantité de sel de Crimée. qu'elle tiroit des lacs de la | Crimée qu'elle envoioit dans les Gouvernemens où elle avoit le monopole. I1 y eut un procés pour le paye- ment, ‘dont l'entrepreneur se tira heureusement par le compte du sel que la Couronne avoit pris. Un marchand de Cherson prit ensuite ces lacs pour 280,000 roubles. aux mêmes conditions. is Enfin la Couronne, pour éviter les vexations de toute “ espèce et le monopole des fermiers, fit administrer elle méme ces lacs dépuis 1803. darts Le sel de la Crimée à une double destination. Les 5.Conson- mation, À: cs extérieurs pence aux bésoins de la Sani 4 fraix et { à profit. 646 , L. tranger, surtout en Anatolie.. Comme cette dernière classe à de lacs par la nature du commerce libre et par les chan- 4 gemens continuels de la valeur des monnoïes étrangères » ne sauroit être administrée par la Couronne, on les à t donné en ferme aux villes voisines de ces lacs pour la somme de 30,000 tube, _La première classe de lacs est destinée à pourvoir entièrement ou en partie les Gouvernemens où le Com- merce de sel est libre, à l'exeption de ceux sur. la mer baltique, de la Lithuanie et de la Russie blanche qui pren- nent leur sel de l'étranger dépuis un tems immémorial. On vouloit construire aussi dans ces Gouvernemens des magazins pour le sel de la Crimée et le donner à meil- leur marché que le sel étranger. pour prévenir l’expor- tation de l'argent. On résolut de prendre deux millions de pouds du lac de Sak près d'Eupatoria et de les déposer dans ces magazins, dont l’un se trouveroit à Odesse, Fau- tre sur le Dnestre entre Bender et Dubossar, le troisième sur le Boug: L’exécution de ce projet commenca en 1 195 par un ordre du Sénat du 31de Juillet de cette même ‘année ,, et ontransporta du sel d'Eupatoria à Odesse où le magazin étoit deja construit. Mais il y avoit des dif- | ficultés pour le débarquement du sel à Odesse, et tout: 4 647 “ fut arreté. Une’ autre Oukasé du. 29 de Novembre 1798 “ordonna l'exécution du projet. Mais l'expérience prouva que le transport d’ Odesse dans. l’intérieur étoit difficile. } On se borna d'envoyer 563, 000 pouds en Volhynie pour ” faire un essai. Ce sel revenoit au delà de 80 kopeques . ct personne n’en voulut, puisqu'il étoit grisâtre et trop . cher en proportion du sel étranger. ; On vend le sel de Crimée pour la plûpart aux lacs même, mais il y a aussi en plusieurs endroits des maga- zins. Les prix sont différens, car on ajoute toujours un. profit de 12 kopeques. au prix que le sel coute à la Couronne sur le lieu où on l’achete. Il coute 12 kope- ques quand on l’exploite foi-même et 141 quand on le …_ prend des monceaux de sel près du lac, qu'on nomme : Scirdi, puisque l'exploitation du sel revient à la Cou- ronne 2 kopeques et demi. On a vendu du sel de ces mon- ceaux en 1805 malgré les pluïes et les vents qui ont détruit le sel des lacs, 5,018,767 pouds 15 livres. Nous avons marqué la somme que la Couronne gagne aux sels de Crimée. Ce profit compense en grande par- tie la perte qu'elle a sur les autres sels. Qi > 648 LL 3 “1 IV. Sel de Kes aie ou et d'Aleousk, 1. Lieu. Sur la frontière du Gouvernement de Tobolsk au de là de l'ltisch, se trouvent plusieurs lacs nommés Koraekovs- kie et Aleouskie des forts de Koraekov et d’Aleousk où sont les dépots pour ces sels. D’autres lacs se nomment Severnie (septentrionaux) et Borovie. nn M Les lacs Koraekovskie sont au nombre de 8, à 20 verstes du fort de ce nom, mais on ne se sert que d'un seul appellé lac de Koraehkov. Les lacs Aleouskie sont à 223 verstes du fort Aleousk, le sel de ces lacs qui est deposé aux magazins secondai- res de Tobolsk est deux ans en route. Ces lacs sont au nombre de six, mais on ne se sert que du lac Bourlinshoe. Les lacs_Severnie et Borovie sont au nombre de sept, environ 140 verstes de Semipalatinsk. Ces lacs sont très abondans, mais on nen tire qu'une certaine quantité, savoir 900,000 pouds du lac de Koraekov, 100,000 CRE - Bourlinskoe, 20,000 - des lacs Severnie et Borovie, 2.Quantité. 1,020,000 pouds. 3. Qualité. La qualité de ces sels est très semblable à celle du lac d’Elton. Outre ces lacs il y en a plusieurs autres 649 dont le sel n'est pas pur ét contient des parties amérés. On s’en sert dans la médecine sous le nom de sel de | Sibérie. . L'époque Gi dA on «& commencé a récucillir ces sels 4- Emploi. est incertaine, on sait seulement que lorsque la Couronne rendit la liberté au commerce de sel en 1727, les sels . naturels de Sibérie payoient un droit de 3 Kopeques. ‘C'est vraisemblablement le sel de ces lacs. La Couronne ayant reprit le commerce de sel en 1731. on destina le sel de Koraekov et d’Aleouskoi Pristan pour les Gouvernemens de Kolywan et de Tobolsk et on fit construire des magazins sur llrtisch, l’un à Koraekov, J'autre à Aleouskoi-Pristan et un troisième à Jamischefsk. Actuellement on pourvoit de ces sels le Gouvernement de Tobolsk, les villes du Gouvernement de Perme qui se î trouvent au delà de l'Oural et plusieurs villes des Gou- | “vernemens d'Orenbouig et de Tomsk. 4 Le tableau suivant fera voir la distribution pour l’an-5- ca mn hée 1806: fraix et #* pour Orenbourg: sel de Koraekov du magazin de re- js “serve de Tobolsk. On en avoit déstiné 150,000 pouds, mais comme on à donné plus de cours au sel d’Iletzk et de Jevelei, on en pourvoit les villes de Troisk, de Fschelaebin et le bourg Kourtamischensk. Ces’ en- Mémoires de! Acad. T.. I, - 82 650 droits demandent 75000 pouds, reste donc du sel de Ké- rackov pour le Gouvernement d'Orenbourg 75,000 pouds. - Pour Tobolsk : sel de Koraekov du magazin de re- serve de Koraekov - - 100,000 pouds, et sel de Koraekov du magazin de reserve de To- 1 bolsk - - - - > 100,000 pouds. Pour Tomsk: sel Aleouskaja du magazin de reserve d’Aleouskoi - Pristan et nommement sel d’Aleousk 40,000 pouds, sel de lacs Borovie et Severnie - 50,000 pouds, pour Perme: sel de Koraekov, des magazins de re- serve de Tobolsk la moitié de la consommation de ce Gouvernement - - 300,000 pouds, somme totale 665,000 pouds, Le, sel de Korackov revient à 7 Kkopeques jusqu'aux premiers dépots, le sel d’Aleousk à 12, le sel de Boro- vie et Severnie à À kopeques. Ces sels reviennent à To- bolsk 101 kopeques, dans les villes du Gouvernement de Perme 281, et à Orenbourg 58 kopeques. La Couronne gagne donc en plusieurs endroits et perd en d’autres, pour- tant il lui reste un profit mais qui ne peut pas être fa- cilement calculé puisque la consommation différe dans les 651 - différens Gouvernemens. Nous essayerons pourtant d’en I. donner une idée par les tableaux suivans. Consommation et fraix. “Gouvernemens et | Sel rendu. |Fraix d'ex-| Gages des | Depenses | Somme années. - ploitation et | Inspecteurs pe totale de premier | et préposés.| naires. des fraix. -transport. ” | _Pouds. [Liv.| Roubl. Kp.! Es) Kop. Roubl. jee Roubl. [Kp. L: cen 1801/377,682 | — | 94,056 13| 1,000| — 2,483| 40 | 98,439413 BE Tobcik | \en 1602 377,682:)| — | 93, ES 17 Fi 702| 5o |2 "683! 4 40 100,555] 74 en 1803 417,026 |143 106,09 532% 5,197 50. |2 ,688| 40 113,995 434 en 1804 342,234 |363| 88,250 814 3, 836| 25 1,941 62 | 94,006,684 … de Tomsk en 1804 dépuis le mois de | 66,136 | 23| 14,913/594| 1,361 25 7,46| 773| 17,021 62 Juillet 2804. ‘ Recettes et Profit: Gouyernenens et Recette. [Profit annuel,| Profit moïen. | Somme totale années. de 4 années. Roubles.|Kp. Roubles.IKp.| Roubles. [Kp.| Roubles. |Kp. en 1801 |151,072/80 | 52,633|38: j . Jen 1802 |de même — | 50,513|79; , ; | de Tobolsk ja 1803. 166,810 54; 52,885 de 49,729 373 198,917 49% ; en 1804 |136,893,963| 42,885|128 de Tomsk en 1804. | 26,45442;| 9,432/80 2,358|20; -#) On a mis pour l'année 1802 la même PESTE os on manquoit A , de rapports, ÿ ë 652 4 La Couronne gagne donc sur le selde. Tobolsk et de Tomsk environ - = 50,000 ‘roubles par an. # Elle gagne sur la quantité de sel de Koraekov pour Perme: SRE - - 36,000 — — Elle perd sur ces sels à Orenbourg 27,000 — _— . Il reste donc environ 59,000 roubles de profit. | Aprés avoir donné la déscription statistique des qua- tre classes principales de lacs salés des quels on tire le. sel de lacs pour toute la Russie, nous venons aprésent rl à une cinquième classe de lacs qui sont destinés à un usage plus circonscrit, aux lacs qui ne servent qu'aux Co- saques de l’'Oural et du Don et enfin nous parlerons des | lacs peu frequentés et abandonnés. I. Sel d'Ou- V. Sels d’Oural et de Manitsch. Ë xal. à. Licu. Le long de la rivière Oural, depuis son embouchure D ga ré us près de la ville Gourjew jusqu'au petit bourg Iletzk se « trouvent des lacs salés qui sont très abondans, le lac le } plus considérable est le lac Inderskoe, ; 2. Qualité. Le sel de ces lacs est d’une bonne qualite. 3. Emploi, Mais ce ne sont que les Cosaques de l’Oural qui em- ploïent les sels de leur pays. La Couronne n’exerce pas ici le monopole du sel. Les habitans de l Oural, de F: Gourjew et du bourg d'Iletzk recueilloient autrefois ces Î « 653 " sels sans payer aucun droit. Mais le Sénat leur impo- 1 sa en 1752 un droit païable sur Le sel et le poisson salé - qu'ils exportent de leur païs dans la Grande-Russie. Le revenu de ce droit fut assigné en 1759 pour l'entretien des milices d'Oural et on évalua ce droit à 5,003 rou- + bles 82 kopeques que les habitans payent jusqu'aprésent | au lieu du dixme, Ce sont réellement les pêcheries de l'Oural et la ferme de Oustiougi qui donnent ce revenu. . On abandonna le revenu de cette ferme aux Cosaques à Condition qu'ils païeroient cette rente et pour leur ser- vice au cordon de J'Oural. Comme la pêche sur l'Oural est très abondante et » comme le commerce en caviar surtout, qui est le plus | estimé en Russie, est très lucratif, cette somme est assu- LE rement très modique. On a donc pensé plusieurs fois à | obliger les cosaques de l’Oural à payer le prix ordinaire de 40 kopeques que les pêcheurs d’Astrachan payent de- “ puis 1785. Le Sénat en fit aussi la proposition, mais ‘ il ne fut rien decidé pendant que le Prince Potemkin … étoit leur chef. La même proposition fut faite en 1800 par le comptoir du sel, mais le Sénat ne pouvoit se ré- »soudre à leur Ôter cette ancienne liberté de prendre le » sél des lacs de leur pays. Et c’est ainsi qu'ils ne payent que cette petite somme en guise de droit. | 654 II. Sel de 5 Quant au sel de Manitsch, il tire son nom de la pe- Re tite rivière Manitsch qui prend sa source dans les Steppes de Caucasie et tombe dans le Don près de Tscherkask. : Sur les bords de cette rivière se trouvent trois lacs salés, où le sel se dépose au mois de Juin et de Juillet. Ces lacs ont 9, 13 et 21 verstes en circuit et sont trés abon- dans quand l'été est chaud. Les pluies et les vents de- truisent le sel. 3. Qualité. Le sel de ces lacs est de bonne qualité, mais for- tement melé de limon et par cette raison peu estimé. 8. Emploi Les Cosaques du Don récueillent ce sel sans païer aucun droit. Ils en consomment beaucoup pour saler le poisson dont ils font un commerce considérable. Souvent « leur sel ne suffit pas et alors ils achetent celui de law Crimée. | Autrefois quand Je commerce étoit libre les Cosaques vendoient le sel de Manitsch dans les villes voisines en payant un droit de 10 kopeques du rouble. (Ce com- merce se soutint encore assez longtems même après que la Couronne exerça le monopole. Mais quand on com-. mençoit à exploiter le sel du lac Elton en 1747 on de- fendit de faire entrer le sel de Manitsch comme aussi ce-: 655 lui de l’Oural dans les Gouvernemens où la Couronne s'est reservée le commerce de sel ). À WI Sel de Jevelei, de Touasakoul et de je Borsinskoe. Le lac Jevelei se trouve dans la Steppe des Kirgis- kaisaques de la Horde moïenne sur la frontière du Gou- vernement d'Orenbourg aux environs des sources du Tobol. Le chemin qui mêne à ce lac va assez loin dans la Steppe et se trouve coupé par plusieurs rivières. Près du lac il n’y a d'autre eau douce que celui d'un petit lac qui ne suffit pas aux bésoins des voituriers. Ils sont alors “ obligés, de chercher leur eau à 7 verstes de là, ou l'on trouve des sources et quelques lacs d’eau douce qui sont fort poissoneux. 1. Sel de Jevelei. Quand l'été est chaud, la récolte de sel est abon-2. Qualité. . dante, mais il arrive quelquefois que le sel ne se cristal- lise point du tout. Ce sel est de bonne qualité et a en- » corc l'avantage d’être assez pur. | + On ne connoit pas l’époque à laquelle on a commencé 3. Emploi. » à se servir des sels de Jevelei. En 1774 on en pour- *) Sur la presqu'ile de Taman il y a encore plusieurs lacs qui ne servent que pour les besoins des Cosaques de la mer noire ou Cosaques Sapo- rogues transplantés dans ce pays. QE - | 656 1 voyoit les villes de Tchelacbinsk, Werchouralsk et le o bourg Kourtamisch. Mais ce commerce eut des difficul- | tés, tant par les prix du transport, que par les courses frequentes des peuples Nomades, qui forçoient le Gouver- nement de faire escorter les voituriers par des soldats. Enfin on résolut en 1702 d'abandonner ce lac et l'exploi- tation fut défendue. Ce sel revenoit les derniers années $ à 25 à 30 et à 35 kopeques. Les bésoins croissans du sel firent revenir à ce lac. On a pris en 1805 des arrangemens pour rétablir l'exploitation et le sel revient aprésent à meilleur marché que celui de Koraekov. On en a tiré en 1804 150,000 pouds dont 75,000 1 pouds sont destinés pour Orenbourg savoir pour les an- nées 18306 et 1307. o. Sel de Le lac Touasakoul se trouve dans le Gouvernement Touskol pOrenbourg sur la ligne qui est sur la frontière de To- L bolsk, sur le chemin qui mene à Troisk. a Qualité. Ce lac ne donne pas toujours de sel. Quelquefois . plusieurs années se passent qu'on n'en trouve point du : tout, car la moindre pluie le détruit. En d’autres tems | on a récueilli jusqu'a 60,000 pouds. On a fait aussi 4 des projets pour cuire ce sel, mais ils n'ont pas été exé- cutés jusqu'aprésent. La qualité de ce sel est ordinaire. 657 On pourvoyoit de ce sel les villes des cercles : de 3. Emploi. | À Weréhouralsk et de Tschelaebinsk. On s'en servit en- IN core plus quand la ligne d'Orenbourg fut établie. Mais \ + comme on ne peut compter sur ce sel, on a renon- cé à ce lac, et on pourvoit les villes susmention- … nées de sel d'Iletzk, de Jevelei et de Koraekov, ces der- niers sels remontent les rivières Irtisch, Tobol et Iset | - jusqu'a Jaloutorovska et font le reste du chemin par ” terre. ñ | Les lacs Borsinshoe se trouvent dans le Gouvernement 3. Sel de - d'Irkoutzk, dans le cercle de Nertschinsk à 201 verstes TT de cette ville, entre les bourgades Orgounsk et Tschi- “ vinsk à 7 verstes de la petite riviere Borsi. À Ces sels se forment plûtot que les autres, savoir de- 2. Qualité. - puis le mi-avril jusqu'à la mi-mai. La recolte est ra- “ rement abondante et il se passe quelquefois 5 à 6 années - qu'on n’en trouve point du tout. Ce n’est qu'une cha- “ leur excessive et invariable qui produit ce sel. Les . vents du nord et de nord-est qui regnent presque toute | l'année dans ces contrées détruisent ordinairement le sel - de ce lac qui d’ailleurs est de bonne qualite. -_ Quoiqu'’on ait connu ces lacs dépuis longtems on ne 3. Emploi. : s'en est servi que depuis 1766. Mais comme le transport des sels cuits d'Irkoutzk et de Selenginsk est très couteux Mémoires de l'Acad. T. I. 83 658: : ji jusqu’à Nertschinsk le Général de Y'Infanterie Bruhl, ci- … devant Gouverneur d’Irkoutzk proposa d'établir une coi ‘Jonié aux environs du lac. Il voulut d’abord établir en « 1770 25 familles sur la riviere Borsi et proposa de leur accorder 30 ioubles par famille, comptant la famille à 4 personnes, ils seroient obligés de récueillir et de trans- porter ces sels à raison de 3 à 4 kopeques par poud: Le Sénat approuva ce projet et l'Impératrice Cathérine II. ordonna son exécution le 6 de Fevrier 1775, en ajou- tant que les colons ne seroient pas enticrement detour- nés de l’agriculture. Mais à l'exécution de ce projet on tiouva que les environs du lac et de la rivière Borsi n’étoient que sables, sans bois, sans praïries , sans terres labourables. Le Gouverneur choisit un autre emplace- ment à 89 verstes du lac sur la rivière Schevée. Quatre vingt sept colons s’établirent ici et leur nombre est monté jusqu'a cent. La colonie reussit, mais le transport de sel. n’y gagna rien. Ce lac produit rarement du sel, et le tems où il faut le recueillir est justement le plus précieux pour l’agriculture. Quelquefois les colons attendoient le sel tout l'été et souvent en vain. La Cou: ‘ronne dévoit lemwr avancer de l'argent pour le sel, sans quoi ils n’auroïient pu exister. Ces gens s'endetterent sans pouvoir jamais payer. Dépuis 1787 — 1794 les lacs ne ‘659, et en 1795 — — 2,108 — | Il falloit donc abandonner ce projet et pourvoir la “ ville de Nertschinsk de sel cuit d'Irkoutzk et de Selenginsk. — Ce sel que la Couronne vend à 40 kopeques, lui revient L 4 nn à 1 rouble 59 kopeques à Nertschinsk, à 1 rouble 63 & kopeques aux minés et quelquefois à 2 roubles 14 kope- ques. Le peu de sel du lac Borsinskoe revenoit à 20! kopeques. _ On proposa encore des bassins qu'on rempliroit de salive en automne et qui devroient rendre le sel cristal- à lisé au printems. Mais pour batir ces caissons il auroit “ fallut chercher le bois d’une montagne qu'on nomme la à montagne “FR ‘en Mongolois ou Koukoulbei et chaque » caisson seroit revenu à 700 roubles, On n’a pas realisé | ce projet. as | Un marchand d'Irkoutzk demanda ces lacs en proprie- Dre, des paysans, des terres labourables et des paturages, * à raison de quoi il s’obligea de pourvoir le cercle de Ner- tschinsk de $el à 40 kopeques. Le Sénat ne trouva pas ces kconditions convenables et refusa sa proposition ). …._ *) Dans le cercle Aleouskoi, Gouvernement d’Irkoutzk il y a une source _ | .déau salée qui donne du sel naturel en été. On en retire environ 300 | pouds, qui se distribuent dans le cercle. On dit qi'il y a près de ce | petit lac du sel de roche. On nomme cette source Wilouiskoï. .# * CRE: T'A BL 'E ALU: G'É N'IBUA L Va “ PAIE “ … ; à S ia rt SUR LES LACS SALÉES DÉ LA, R USINE. x à $ 4 Nous donnons ici le tableau general sur la quantité moïenne de sel qu'on tire des lacs salés, sur sa qualité, son emploi, les fraix de l'exploitation et du premier trans- port et le profit moïen d'apres les données de ce mé- moire : ? Sels. Quantite | Qualité. Emploi. prem.| Profit moïen. ÿ moienne. . Fraise ’ 7 Pouds. mn F Kop. Roubles. |Kp. 1) d’Astrachan 875,000! les meilleurs Pour Astrachan 43 261,459 51 de la Russie,| et la Caucasie, F 2) d'Elton | 8,500,000!bonne qualitél 13 Gouvern. et les! 6 à Inulpar lesfraix maisoerisâtres, magazins de re-| 10 de transports serve à Nigegorod. Les Gouverne- | 2} 523,651 — mens où le com- | aux | en 1804. merce est libre. | lacs 4) de Koraekoy |} 1,000,000| de même, | obolsk, fomsket, 7 et 59,000 | — en partie Oren- | 12 bourg et Perme. | Pour les Cosaques| — 5,003 | 83 ) $ d'Oural è quantité | plus blancs, | de lOural. ji et de Manitsch|S inconnue | grisâtres, |Cosaques du Don.| — 6) de Jevelei 150,000! assez purs. Orenbourg 6 {encore inconnu ——— 15,525,000 \ 849,134. 734" 3) de Crimée 5,000,000| de même, 661 En décomptant les 5 millions de pouds que les lacs merce est libre, les lacs salés de la Russie donnent dx # ” À L- r ’ S À: millions et demi de pouds .de sel pour les 32 Gouverne- _ mens où la Couronne a le commerce exclusif. ' $ 662 SUR L'ETAT ACTUEL. DE > £® À GR I C Ü ÉITU'RE “É N° R'UPSIBUT E* PAR Ch. Th HERRMANN. A Présenté le 13. Mai 1807. La Russie est un état agricole, sa richesse nationale ne dépend ni de ses mines, ni de ses manufactures, elle est basée sur l'agriculture qui lui assure sa grandeur et son indépendance. , L'état de l'Agriculture merite donc particulièrement l'attention du statisticien politique. L'étendue des terres cultivées et ses rapports aux autres terres qui donnent une rente, aux terres incultes et à toute la surface, la nature du sol et les principaux genres de culture qui y réu- sissent, le tableau général des semailles et des recoltes pen- dant un certain nombre d'années et enfin le rapport des terres labourées au nombre de paysans sont les objets de ce mémoire. } « Ël D pes Dr ss PR A age uote. url A 663 Mais pour connoître parfaitement l’état de l’agricul- … ture en Russie il fandroit encore parler de l'état du pay- san, de son existence politique, de son bien-être, et de ses moïens pour l’agriculture, ensuite de la manière de cultiver les terres établie en Russie, des différens genres d'agriculture, des progrés qu’elle a fait, et du degré de _ perfection qu'elle a atteint, enfin du marché et des prix, que les productions de l'agriculture trouvent dans le com- merce de l'intérieur et dans le commerce étranger. Nous esperons pouvoir traiter ces matières dans la suite. IL Etendue des terres labourées et ses rapports. La connoissance de l'étendue des champs cultivés ne suffit pas pour donner une idée juste de l'état de l’agri- culture, il faut encore connoître l'étendue des autres ter- - res qui donnent une rente et de celles qui ne la donnent ; pas, il faut savoir combien il y a de bois, de prairies, de terrain pour le jardinage, la cour et les batisses, même combien il reste de terres incultes. Alors on pourra ju- ger préalablement d’après les rapports qui en résulteront, à quel degié de perfection l’agriculture a été portée dans » ce pays et à quel point on pourra étendre les champs sans ruiner les bois et les prairies ? 664 J'ai donc pensé que l'on ne pourroit faire la descrip- M tion de l’état actuel de l’agriculture en Russie sans avoit * un tableau général sur l'étendue de la surface ; sur celle … des terres labourées , des bois, prairies, jardins, couts et batisses ét enfin sur les terres incultes. Mais cé tableau n'existe pas et on ne sauroit l’attendre que du Gouverne- ment quand l’arpentage général sera fini. Il a commencé en 1766 et on a mesuré jusqu'en 1807 vingt-six Gou- vernemens, On s'occupe actuellement de sept autres et quinze restent encore à mesurer sans compter les trois Gouvernemens de la Sibérie, t J'ai reçu les résultats de l’arpentage par le Departe- ment des bois et forêts d’après les cartes speciales, comme étant chargé d'écrire l’histoire de l'administration des bois et forêts par un ordre de Sa Majesté Impériale du 1 Fé- « vrier 1806; j'ai encore pû comparer un autre tableau fait sur les mêmes cartes par une personne qui a long - tems servi dans ce dernier Departement, mais ces résultats ne s'étendent que sur la grande moitié de la Russie euro- péenne. Pourtant comme cette partie de l'Empire est là plus cultivée et comme javois reçu des données authentiques su un grand nombre de ces Gouvernemens agricoles, j'ai 665 éssayé de composer un tableau général des différentes ter- res pour la Russie européenne, en remplissant les lacu- nes par les données des auteurs célébres, et où ils me | manquoient par un calcul hypothetique. \ Les sources dont j'ai puisé mes données sont : 1. Un tableau sur l'étendue de toutes les terres fait en 1807 sur les catalogues et atlas du Departement des Arpentages qui se trouve au Senat. [Il comprend 13 Gouvernemens, savoir : Archangel, Petersbourg, Novgorod, Perme, Vitebsk, Mohilew, Smolensk, Moscou, Kostroma, Jaroslaw, Kalouga, Resan et Nigegorod. Outre cela l’é- tendue de la surface s'y trouve marquée pour six autres: Twer, Wladimir, Slobod - Oukrainskoi, Woronesch, Pensa et Orenbourg. | 2. Un tableau plus ancien qui s'étend sur 23 Gou- vernemens, mais qui n'indique -que l'étendue de la surface. Il comprend outre les Gouvernemens sus-mentionnés (ex- cepté Perme, Archangel et Orenbourg), les Gouvernemens de Plescou., Olonetz, Orel, Koursk, Toula, Tambow et - Wologda. | 3. Pour Kasan un tableau detaillé de ioutes les ter- | res, qui a servi en 1800 aux déliberations entre le Sénat » ct. l'Amirauté sur l'administration des bois et forêts de la _ Couronne. Mémoires de l'Acad. T.. I. 84 666 4. Pour la Finlande un tableau détaillé fait à Ta Commission pour les affaires de la Finlandé en 1803. 5. Enfin pour la Tauride une donnée générale sur l'étendue de la surface tirée d’un manuscript au Depôt des Cartes. 6. Quant au bois de la Couronne on m'a commhuni- qué le dernier tableau de 1807 fait au Département dés bois et forêts, il s'étend sur 47 Gouvernemens de la Russie européenne ; par rapport aux bois des particuliers j'ai eu des renseignemens sur 27 Gouvernemens. Donc les données officielles que j'ai pû rassembler s’éten- dent pour l'étendue de la surface sur 29 Gouvernemens, pour les terres labources, prairies, jardins, cours, batisses et terres incultes sur 13, pour les bois de la Couronne sur 47 et pour ceux des particuliers sur 27 Gouverne- mens. Mais toutes ces données n'étoient qu'un fragment pre- cieux. Pour suppléer à ce qui manquoit, pour composer un tableau général des terres de la Russie européenne jai consulté des auteurs connus et enfin jai du recow® * à des calculs hypothetiques. Les auteurs ne s'accordent pas sur l'étendue générale de VEmpire de Russie. Basching (1787) lai donne 309,000 milles carrés, Hermann (1790) 320,000, Krafft 667 330,506, Ebeling 350,000, Georgi (1797) se borne à dire que la Russie est au moins deux fois aussi grande que toute l'Europe. -x Mr, l'Acad. Schubert à calculé en. 1 ca l'étendue de tous: les Gouvernemens dans le tableau statistique des Gouvernemens de l'Empire de Russie par Mr. l’Academ. Storch (v. p. IV et 115.) Le resultat de ce calcul donne la moindre, de toutes les sommes, savoir 303,586 milles carrés et s'accorde le, plus avec les résultats des arpenteurs..,. En ajoutant au nombre indiqué les nouvelles aquisitions depuis 1794, calculées par, le Céneral Opper- mann ) à,6527 milles carrés, l'étendue de toute la Russie seroit de 310,113. milles. :” . La différence dans les calculs des HR hemate ons géo= graphes provient surtout de la différence des caïtes dont ils se sont servis. Le voyage géographique de Mr. l’Acad. æxtraord. Wisniewski. entrepris par, ordre, de l'Académie npériale des Sciences en 1806 pour rectifier les cartes gcographiques. depuis: les Gouvernemens; ci- devant polo- nois jusqu'en Caucasie, décidera sur; la, ‘ustesse des cartes précédentes. La dernière qui a paru d:puis 1800 au Depot des Cartes en cent feuilles, et qui n’est pas encore r) Tableau historique et spa de la Russie par Mr, PAcad. Storch El: p. 591 * 663 finie, n'a pas été calculée, calcul qui iseroit fort à de- sirer. Lun Il suffit pour le but de ce mémoire que tous les au- teurs s'accordent sur une étendue de 300,000 milles çcar- rés, car il n'ya que les deux tiers de la Russie euro- pe qui soient éminement agricoles. 13 1048 Le'calcül que j'ai suivi, donne à toute la Russie une étendue dé 310,113 milles carrés où de 1,582,868:484 .# dessetines *) carrées, mesure que je dois suivre puisqu'elle 4 est reçue à l’arpentage général; combien én! faut-il comp- ter pour la Russie, combien pour la Sibérie, ou comme Jon dit communément pour la Russie ettrapéènne cs asia- tique ? ia EL 1 1198 On n'est pas d'accord sur la partie méridionalé de la limite naturelle que lOural fait entre ces deux pays, puisqu'il s’applatit vers le sud et se perd dans les Step- pes elevées entre l& mer caspienne et la mer noire. : Se- lon Mr. Pallas et presque selon tous les auteurs anciens c'est le Don et la côté orientale de la mer d’Asow qui separent l'Europe et l'Asie, selon Mr. Inochotzow la Vol- ga inférieure, selon Mr. Géorgi le Obschei - Syrt entre Ja Volga et la rivière Oural avec la côte orientale de la a ————————— “) Le mille carré à 483 verstes et la verste carrée a 1045-dessetines. ! ï: î 4 ! 669 …. mer caspienne, On n’est aussi pas d'accord sur les Gou- “ yermemens qui appartiennent à la Russie asiatique, les uns . wentendent par là que les Gouvernemens au delà de lOu4 » ral, les autres y ajoutent encore ceux qui se trouvent sut le plateau occidental de cette chaine de montagnes. C'est dans le premier sens que Mr. Georgi ne comprend sous le nom de Sibérie que les trois Gouvernemens de Tobolsk d'Irkoutsk et de Kolywan, aujourd'hui Tomsk, et c’est dans le second que Mr. Storch (1. c. p. 115.) y ajoute: Berne | et Oufa, actuellement Orenbourg. Je me suis decidé pour la premiere division, . car 14 différence du climat, de la nature du sol, de linclinaison des plateaux devient plus sensible au de là de l'Ouralk: D'ailleurs ces Gouvernemens faisoient jusqu'en 1763 ‘rm scul Gouvernement nommé la Sibérie, et quoique divisés actuellement en ‘trois Gouvernemens, ils sont gouvernés par un Gouverneur - général. ‘Tobolsk , Irkoutsk , Kolywan, Nowaja Zemla et les les de lOcéan oriental ont selon le calcul de Mr. VAcad. Schubert 216,728 milles carrés ou 1,106,215,833 dessetines. Le reste est donc pour la Russie européenne, Savoir 93,385 milles carrés ou 476,652,604 dessetines. 670 Elle aura sans doute moins d'étendue si l'on adopte " autre division politique. KE x 20 Les Gouvernemens de Novgorod - - Seversk, Jsiaslaw ct Brazlaw, que ce savant a calculé en 1794 font à- -peu- prés les Gouvernemens de Poltawa, de Podolie, et de Vol- hynie. Vilna et Grodno ne se trouvent pas dans son ta- bleau, jai donc pris pour leur étendue ce qui est revenu à la Russie en 1795 d’après le calcul du Général Op- permann (1. c.), enfin j'ai suivi pour la Courlande le même auteur. | : Mr. l'Acad. Georgi a eu sur plusieurs Gouvernemens des données authentiques tirées des archives comme il le dit p. ex. T. IL p, 566. Je me suis servi de ces articles, quand les résultats de l’arpentage me manquoient et pars tout ‘ailleurs je les ai ajouté comme variantes. Je devrois encore parler des calculs hypothetiques, mais on jugera mieux du degré de leur vraisemblance par. l'application que jen ferai en donnant les résultats de mes recherches. | +: De cette manière j'ai composé un tableau - général des terres pour la Russie européenne et quelques tableaux _ comparatifs. Dans le premier j'ai distingué les données. authentiques de toutes les autres, ces dernières se trouvent imprimées en caractères italiques. Aux articles sur: les- 4 “ÿ m4 671 quels j'avois plusieurs calculs différens, j'ai mis ces der- niers sous le texte. Dans les tableaux comparatifs jai “rassemblé les objets du même genre sous un seul point - de vue pour faciliter les résultats dont je vais rendre. » compte. Ne pouvant atteindre l’exacte verité, j'ai taché de parvenir à un degré de vraisemblance qui suffroit à éclaircir en quelque façon un objet aussi important que l'état de l'agriculture en Russie. Les derniers résultats du tableau comparatif sur l’éten- due de la surface de la Russie européenne sont : 1. Terres connues par l'arpentage et par d’autres no- tices de chancellerie 192,363,137 dessetines carrées. 2. Terres non mesurées, calculées d’après Mr. l’Acad. L: Schubert - 227:990,294 — —— ___ Somme totale 420,353,431 — se Cette somme est encore de 59,209,173 dessetines — plus petite que celle du calcul général de ce savant. La différence se trouve dans les Gouvernemens du Nord et du Sud, le milieu de la Russie s'accorde parfai- tement et par cette raison je crois les cartes géographi- h ques imparfaites vers ces deux points et surtout vers le … Nord. à Les deïniers résultats du tableau comparatif sur l’éten- M due des terres labourées sont : 672 [l a. Terres labourées connues par l'arpentage 21,519,716 dessetines carrees. 2. Étendue des champs cultivés estimée d’après le calcul hypothetique - 41,627,145 — — Somme totale des terres labourées dans la Russie eu- ropéenne _ - 63,146,861 — — Ce qui fait 3 de l'étendue de la surface y compris les marais glacés du Nord et les Steppes du Sud tant ar- rides que fertiles, mais toujours inhabitables pour des peu- ples agricoles, par le manque de bois et d'eau potable. En décomptant ces régions inaccessibles pour l’agriculture la proportion dés champs cultivés aux terres labourables est beaucoup plus avantageuse , comme le prouve le ta- bleau comparatif sur dix-sept Gouvernemens. Dans la plüpart des Gouvernemens du milieu les terres labourées occupent un tiers et plus d'un tiers de la suiface. La Prusse avoit en 1804: 124,133,333 acres d’étendue, dont | | 23,130,300 de terres labourées. La proportion étoit donc environ de 1:57 '). En Autriche l'étendue des terres labourées fut estimée en 1807 à 3 de l’étendue de toute la surface. RP MER |" ORNE Mere Made #) Reflexions sur la richesse nationale de la Prusse par Leopold Krug. Berlin 1805, T. L p. 51. # F1 % 673 : Le calcul hypothetique est fondé sur les sémailles … d'automne. On divise ordinairement les terres cultivées em trois champs, excepté dans les Gouvernemens du Nord 9 et du Sud où il y a outre la culture reguliére des terres . . \ A «une culture que je nommerois sauvage, là en brülant les ; bois, ici en cherchant toujours des nouvelles terres dans les prairies immenses ou dans les Steppes fertiles. À ces exceptions près on peut supposer les terres généralement divisées en trois champs. Le premier de ces champs est pour les sémailles d’au- tomne , seigle et froment, dont om compte un tschetwert sur une dessetine. C'est la proportion moïenne, car les RPG" sémailles varient selon la nature des terres de 8 à 12 pouds. Dans le cours de trois années tous les trois champs seront ensémencés de sémailles d'automne, d’où il s'ensuit ITS PR que l'étendue vraisemblable des terres labourées sera égale au nombre de tschetwert de sémailles d'automne sémés en trois ans. Les trois champs sont nécessairement. inégaux selon des circonstances locales, donc il ne faut pas conclure sur les progrés ou sur la décadence de l'agriculture en COMm- parant les sommes inegales des sémailles d'automne en trois ans consecutifs. Les sémailles d'automne étoient dans toute la Russie: m. Mémoires de T'Acad. T. I. 85 674 en 1802 — 10,387,271 tschetwert. - 1803 — 20,540,552 —- - 1804 — 20,586,957 — ; 60,514,780: tschetwert ?). Elles étoient en Sibérie et nommement à Tobolsk et à Tomsk : en 1802 — 267,281 tschetwert. - 1803 — 306,545 — - 1804 — 278,207 — 310% à bkoutsk | en 1802 — 41,696 — < 1803 —= 47,004 — = 1804 — 515697 — 992,430 #32 Reste pour la Russie européenne 50,521,350 tschetwert | ‘ de sémailles d'automne en trois ans consecutifs où autant { de dessetines de terres labourées, ce: qui différe des der- À aiers résultats du tableau comparatif sur les champs cul- { tivés de 3,625,511 dessetines où de Z de la somme to- ! tale. Cetté différence DEEE vraisemblablement de la culture sauvage. La comparaison de l'étendue des: terres labourées se-. snhpes ) Compte -rendus. du Ministre de: l'Intérieur de l'an 1803 et 1604. 4 St, Petersbourg. 1804 et 1806. : } ridionaux. res cultivées ? Latu- tude Nord. Gouvernemens. 2. Gouvernemens: la Finlande et St. : 60 Petersbourg. 3: Gouverhemens: L'Esthonie, Perme et la Livonie. 5 Gouvernemens: Vitebsk, Jaroslaw, Moscou, Kostroma, Nigegorod. 4 Gouvernemens: Smolensk, Mohilew, 1g bo en 14 Gouverne- mens. l'arpentage. | d'automne. Kalouga, Pensa, 615 Etendue des [Etend.desterr. terres labou- | labour. d'après rées d'après | les sémailles 568,848 470,082 2,097 383 | 1,566,099 4 6,691,838 | 6,729,831 5,669,157 | 7:299:139 37,993 he lon l'arpentage avec le calcul hypothetique en quatorze … Gouvernemens prouve que l'ün portant l’autre la diffé. rence n’est pas grande, mais il est curieux de voir que le calcul hypothetique donne une somme moindre que celle ÿ des arpenteurs en cinq Gouvernemens du Nord, presque “ la même en cinq Gouvernemens du milieu et une somme beaucoup plus grande dans quatre Gouvernemens plus mé- En devroit -on conclure que par la suite des tems les premiers ont eu moins et les autres plus de ter- Plus. Moins, 98,766 1,431,284 _— 1:629,982 15,927,226 + que de 137,925 dessetines. 16,065,152. | 1,667:975 | 1,530,050 La différence sur seize millions de dessetines n’est 676 hi Quant aux bois et foréts de’ la Russie européenne les derniers résultats du tableau comparatif sont : 4 «< 1. Bois de la Couronne dans tous les 47 Gouvernc- mens - = - - 109,402,186 dessetines. <> u Po de x 2. Bois des particuliers D marqués en 29 Gouvernemens à 51,328,682. — calculés en 18 Gouvernemens à 10,911,665 — f 180,642,533 — 4 4 .* mr blotnttits Les bois occupent donc 4 de létendue de la stuface dans la Russie européenne , et l’on peut compter sur une dessetine de terres labourées 2$ dessetines de bois. — ñ EX PS C’est encore la proportion générale. Le tableau comparatif prouve que ce n’est que le Nord de la Rus- à sie inaccessible à l'agriculture , où : les bois sont aux M terres labourées comme 58 à 1, dans le milieu de la Rus- M sie l'étendue des champs cultivés est presque égale à l'é- tendue des bois, et la partie méridionale a sept fois plus de terres labourées que de bois. J'ai reçu du Département des bois et forêts les ren- N seignemens sur les bois des particuliers pour 27 Gouver- M nemens, jy ai ajouté la donnée pour la Finlande prise M 61: du tableau susmentionné et pour la Livonie celle que … Georgi rapporte. | Le calcul hypothetique. pour les 18 Gouvernemens où les matériaux me manquoient est fondé sur le nombre des paysans qui sont aux particuliers dans ces Gouverne- mens. La loi accorde ‘aux paysans de la Couronne 74 dessetines de bois par tête, mais comme les bois ont beau- coup souffert par les progrès de l’agricultuie je n’ai pris que 5 dessetines comme le maximum pour ces Gouverne- mens. Or il y a dans ces 13 Gouvernemens 3,982,333 paysans aux particuliers, parconsequent environ 19,911,665 déssetines .de bois. Pour vérifier en quelque façon ce calcul hypothetique jai pris l'étendue connue des bois de la Couronne et j'ai calculé combien il en revenoit à un chacun, et ensuite j'ai donné la même proportion aux pay- sans” des particuliers de ces Gouvernemens. J'ai étendu ce calcul sur 20 Gouvernemens y compris la Finlande et la Livonie, il m'a donné la somme de 20,194,913 desse- tines, tandis que le premier par 5 dessetines donnoit dans ces mêmes Gouvernemens sur 4,226,147 paysans des par- ticuliers 21,130,735 dessetines. La différence de 935,822 dessetines prouve que la proportion de 5 dessetines par -tête est le plus qu'on puisse compter pour les bois des L. particuliers. | 618 Fai eu ‘Pétendue des prairies pour 17 Gouvernemens, c'étoit trop peu pour évaluer cette étendue dans chaque Gouvernement en particulier, donc je n'ai marqué dans le tableau général que les données que javois. Mais jai essayé d'évaluer l'étendue des prairies en général par un calcul hypothetique. J'ai d’abord calculé les proportions moïennes qui se trouvoient entre les terres labourées et les prairies des Gouvernemens qui m’étoient “connus de cinq à cinq degrés et j'ai pris cette proportion comme générale pour tous les Gouvernemens qui se trouvent sous la même latitude. Le Nord'et le Sud m'ont paru presque ncalculables , le premier par les glaces, l’autre par les Steppes fertiles, jai taché surtout à calculer les Gouver- remens du 507% degré jusqu'au 607% et voici les ré- -sultats. La proportion moïenne dans les Gouvernemens du 5557 degré jusqu'au 607% ‘est 5, l'étendue des terres la- bourées est 18,2 79,536 dessetines, donc les quatorze Gou- “vernémens situés sous cette latitude auroient 3,655,907 ‘dessetines ‘ide prairies. | ‘La proportion pour les Gouvernemens situés entre le -50"% et le 557 degré de latitude est 7, ils ont 34,828,400 -dessetines de terres labourées, donc les vingt Gouverne- : mens de ce cercle auroient 4,975,485 dessetines de prai- % EP RE RO LEE 679: e | mes, somme totale 8,631,402 dessetines pour tous les “ Gouvememens entre le 50 et le 60° degré de latitude. À … Pour verifier ce calcul hypothetique autant qu il étoit | | possible, j'ai calculé la même étendue: de terres labourées savoir 53,107,936 dessetines par la proportion marquée par la loi de l’Impératrice Catherine IT qui ordonne de: } donner au paysan une dessetine de prairie sur six de ter- 4 res labourables. Je suis persuadé qu'on a eu des données |" très vraisemblables pour faire cette loi qui regarde sur- tout les Gouvernemens les plus cultivés entre le 50 et le 60" degré de latitude, puisque les glaces du Nord et les Steppes du Sud de la Russie ne permettent pas de | faire une application générale de la loi dans ces contrées. … L'étendue susmentionnée de terres cultivées, partagée par _ six donne 8,851,322, résultat qui s'accorde parfaitement … avec le calcul hypothetique, car la différence de 219,830 M dessetines peut. être facilement expliquée par ce que la loi assure le plus de terrain possible au paysan pour Faugmentation de sa famille. ; Quant au Nord de la Russie l'étendue des prairies “em Finlande et dans le Gouvernement de Petersbourg est pe ra RECR TE « marquée à 232,500 dessetines. La Finlande a plus que le double de prairies en comparaison de ses champs cul- “ mwes,, em admettant la même proportion pour Archangel Î Steppes fertiles. On’. pourroit donc estimer les prairies « 680 nous aurions 62,976 ‘dessetines de bpraitiesy et en caloti: lant Olonetz et Vologda d'après la proportion de Peters # bourg il y auroit 202,836 déssetines, somme totale pour le Nord de la Russie 435,426 dessetines en prairies. | La Podolie, Slobod-Oukrainskoi et Pultawa sont des Gouvernemens trés agricoles, nous admettons pour eux la proportion légale d’une dessetine de ‘prairie sur six de: terres labourées, ce qui fait 780,851 dessetines de prairies.s £ Leur étendue est marquée pour les Gouvernemens :det Catherinoslaw, Cherson et pour la Tauride à 2,449,679 M dessetines. Astrachan et la :Caucasie sont incalculables puisque des Steppes fertiles occupent presque la moitié de ces Gouvernemens. On peut hardiment compter au- tant de prairies que de champs cultivés, peut être même plus, comme aussi pour les terres assignées aux Cosaques M du Don et aux milices de la mer noie, d’où il resulte “ au moins 485,609 dessetines de prairies sans compter les des huit Gouvernemens entre le 45 et le 50" degré de latitude Nord à 3,195,130 dessetines carrées: de L'étendue des prairies dans la Russie européenne! se- roit donc de 12,702,057 dessetines, ce qui est par rap- port des terres labourées presque un cinquième. Quand on refléchit que la Russie européenne, excepté les Step= ( | # 1! a. ] LA L û L 681 le plus de terrain possible, et que la ‘loi marque le sixième comme le maximum, on trouvera la proportion 1:5 tés vraisemblable. _L'étendue des jardins, cours et batisses des paysans est marquée pour onze Gouvernemens dans le tableau compa- ratif. La proportion moïenne aux terres labourées est 1 : 30, ce qui donne une étendue de 2,101,562 dessctines pour toute la Russie européenne. J'ai encore fait un autre calcul comparatif en calculant les Gouvernemens de cinq à cinq degrés par les proportions qui résultent des som- mes qui se trouvent indiquées. On aura pour les cinq Gouvernemens du Nord d’après la proportion de Peters- bourg 1:26 — 46,686 dessetines carrées, pour les qua- torze Gouvernemens du 60 au 55 degré, où la proportion est 1:32 — 569,360 dessctines, pour les vingt Gouver- nemens du 55° au 50% degré de latitude Nord par la proportion de 1:25 — 1,393,136 dessetines et pour les “huit Gouvernemens du Sud où la proportion se trouve 1:45—1 96,1 13 dessetines carrées. Somme totale 2,205:205 dessetines carrées en jardins, cours et batisses, c’est-à-dire 5 ' tee) . 103,233 dessetines de plus que le premier calcul général, Mémoires de Y Acad. T.. I. 86 - Ce dernier caleul me paroit plus | vraisemblable pit | est plus détaillé. Pad M On comptoit 5 pour cent en PEU pin Rhone ‘ eaux et batisses. En admettant la même “proportion: Pour | la Russie européenne on auroit OT +q52 2 L017,671,dessetines carrées. ,:13i13nt{ 8n8b 1 resulte de tous ces calculs le tableau suivant: 15? L'étendue de la Russie européenne est environ den : 14 .420,353,431 dessetines carrées , dont il ya terres labourées (9 tr19 7 _ 63,146,861 oo 1 ro 13° bois, et forêts 0 esltete 180,642,532 — — … .snbrats ro . 49 192,057 —— — couts et jardins 1 É | - JOLIOUOX 2,205,205 — — . chemins, eaux et batisses odaue MA (E 21,017,671 — — 5 çii.1 à 31855 210,804,416 dessetines carrées. Reste pour les terres non employées de tout gene, ma rais, steppes, sables, et pour les terres encore ‘labourables : j+ 2002 98 / Lie dessetines. (A0 34 Le lu seroit intéressant de savoir combien il Y.2 de ter- « ï 683 Mb. Sue ADSN EURC, SIC * : res’ labourables dans cette étendue ? En Autiche on les estime à plus d’un cinquième. Les Gouvernemens du centré en Russié ont une proportion encore plus avanta- geuse comme le prouve le tableau comparatif sur dix- sept Gouvernemens, et le manque de terres Jlabourables dans l'intérieur où les paysans s’en plaignent généralement. J'ai tout lieu de croire que l'étendue des terres laboura- bles qui ne sont pas cultivées, n’est pas du tout si grande comme on limagine dans l'étranger. Les embaras du Gou- _vernement à fournir de terres les paysans de la Couronne en sont une preuve convaincante. Les terres absolument steriles occupent assurement les trois - quart de cette étendue. De ces données sur l'étendue des terres résultent les proportions suivantes : 1) En supposant l'étendue de la Russie européenne égale à 1,ilya de terres labourées - 7 o,15022 où 3, de bois et forêts - - 0,42973 — 4, de prairies - - : 0,03043 — X, de cours et jardins - 0,00525 — 5, de chemins, eaux et batisses 0,05000 — +; 7. de terres non employées =. 0,33436 pra Hs 684 2) De toutes les terres employées ; Supposées ‘être 1 égales à 1 : "ME: NE les terres labourées font - 0,22568 où les bois et forêts = - 0,64560 — 5, les prairies - - - 0,04572 — £, les cours et jardins - 0,00783 — +, les chemins, eaux et batisses 0,07512 — Æ, > mg [) D: E bal œ- ! 3) La somme des terres labourées supposée \ a 1, son rapport aux autres terres est: aux bois et forêts - 2,86067 où, 26,4, 1 | aux prairies - - =... 0,20298 =: 00 0 aux cours et jardins = 0,03492 — Z, aux chemins, eaux et batisses 0,33284 — ?, aux terres non employées - 2,22575 — 22. j A) La somme des bois et forêts supposée être égalé à 1, son rapport aux autres terres est : | aux terres labourées - 0,34957 où 3 1. aux prairies - - - :,0,07081 2x 52 1088 aux cours et jardins -. 1 0,01901. 125 81 rte aux chemins, eaux et batisses 0,11689 — 1} aux terres incultes - 0,7,1809 0:35 200 La proportion des terres employées à toute l'étendue de la surface est égale à 0,66564 où presque £ à 1. 685 Ds IL De damnature dun s0L. | re Nous ne parlerons ici que de la richesse fonciére de la Russie pour son agriculture actuelle , c’est - à - dire de - jà nature du sol dans la Russie européenne comme la OT … partie la plus agricole de l'Empire. Malgré ces restric- tions l’objet qué nous traitons est si vaste que nous ne pourrons le caracteriser dans ce mémoire que par les traits les plus saillans et les plas généraux. Les prolongations des montagnes de la Scandinavie,. JOcéan septentrional, l'Oural et ses branches, les Steppes, le Caucase, les montagnes de la Tauride et la mer noire, | les prolongations des Carpathes et l'élévation sur la Volga, autrefois le mont Alaunis, enfin la mer baltique entourent » cette plaine immense que nos nommons la Russie euro- péenne. Entourée de tant de mers et de montagnes elle + doit-être composée de plusieurs plateaux, différens. par leur situation; par les couches de terres qui y prédomi- nent et par le degré de fertilité TE ‘elles ont pour les differens genres de culture. . Une ‘telle étendue de terrain où ces différences sont » toujours sensibles au milieu de variétés infinies, æet que pous mommons plateau, est indépendante dés degrés de Yéquateur et elle peut avoir une forme quelconque. Les 626 divisions des’ Empirés par degrés, , mêine Si eltés sont À faites d'après des connoissances | ‘exactés ‘sûr la nature du sol, ne sauroient donner qu'une idée générale 'éar éllés coupent arbitrairement des plateaux trés différens, en ban- des égales” et ‘uniformes. Une’ dés meilleures Idivisions par dégrès est assurement celle de la Russie ‘en trois rél gions ; ” division célèbre , généralement rèçue ét presque sanctionnée. Mais pourtant, que de terres différentés' ne divise t-elle pas contre nature, que de plateaux bas et elevés ,. secs et marecageux, terres de tous les degrés de fertilité ne comprend t-elle, pas dans uné même ré+ | gion ; : surtout dans la partie du milieu 2 Et comment peut - on l'appliquer à la Sibérie où la nature n'a fait que deux _Brandes divisions en latitude mais plusieurs en HS longitude ? t-niès D : Nous _distinguons sépt plateaux différens dans la Rus- sie européenne et nous leurs avons donné des, noms. $ ris des montagnes et des mers voisines puisqu il falloit 1 designer par un nom quelconque, quoique nous ne croyons | À pas que ces plateaux dépendent nécessairement _de ces montagnes ou de la nature des côtes, puisqu'il y a des chaines de montagnes trés élevées qui se trouvent sur des terres ‘fort basses ét des côtes beaucoup plus élevées | ; que l'intérieur des terres, même dans la plaine que nous 4 À 15 L. Le cou, Wladimir F Diane Toula, Resan, Orel, Koursk et 2 terres, c'est Vitebsk et Mohilew, Vilna, Grodno et Minsk, ou la Russie blanche et la Lithuanie, 637 dei, coinme le. prouvent FOural septentrional et les … gts, de la mex noire. Enfin les denominations des pla- … fgaux sont arbitraires; mais. leur division est fondée dans _ Li nature du sol. Le, premiér Sata x nous l'avons nommé scandinavièn. & El à Dans -Sa partie septentrionale il comprend les Gouverne- ._ mens. d'Archangel, d'Olonetz et de Wologda, -le nord de Duvaens et de Perme; dans sa partie meridionale la Fin- ‘lande, Petersbourg et le nord de Novgorod. ‘+517 Le second plateau ‘est l'élévation sur la Volga où se trou vert Twer, Plescow et Smolensk. Le troisième comprend les terres Late l'Esthlande, Li Livonie cf la Courlande. m5 21191110 Le quatrième plateau est le plus étendu, nous le nom- “IMEIONS le plateau de l'Oural. Sa partie orientale renferme cle Sud de Wactka et de Perme, Kasan, Nigegorod, Sim- » birsk, Tambow, Orenbourg, Pensa et Saratow en deça de da Volga ; sa partie occidentale Jaroslaw, Kostroma, Mos- F Woroncsch. E 7 p£ 91 5 € Le cinquième plateau nous Favons nommé les Basses- Catherinoslaw , Pultawa, Slobod - A | «8g0w, Kiew, la Podolie et la Volhynie. 3%") Enfin le septième c’est le pays des Steppes 114 Cau- casie, Astrachan, Saratow au de la de la Volga, les’ pays appartenans aux milices de la mer noire, la Tauride let: les terres des Cosaques du Don. F0 Si les bornes de ce, mémoire me permettroient, de faire la description detaillée de chaque plateau joserois me flatter de prouver que cette division de la Russie eu-M ropéenne est nullement arbitraire. Mais je ne puis don-» ner que les derniers résultats de mes recherches, qui peut- À être ne sufñront pas pour faire connoitre un objet qui demande un plus grand developpement. 1. Le plateau scandinavien a au Nord l'Océan septen-. trional, à l'Ouest les montagnes de la Scandinavie, à l'Est, l'Oural. Les prolongations des montagnes de la Norwege s'é- tendent à l'Est jusqu'aux lacs Wig et Onega, d’où commen-" cent les sables et les marais qui continuent jusqu'au piéd de lOural. Ces prolongations s ’étendent vers le Sud par la Fin- lande jusqu’à Petersbourg d’où le terrain s'éleve par Novgorod | et vers le midi de Waetka et de Perme. C'est donc unplateau # fortement incliné du coté de l'Oural, plus elevé entre Ian rivière Mesen et le lac Onega et encore affaissé vers Kola, a. { ; [A | 1 + | : J 4 À ÿ % v | 689 sa ‘ plus haute élevation est sur ‘sa limite méridionale à ae Movsoca, Waetka et surtout à.Perme. C'est une terre noyée ‘qui s'éleve avec peine de la mér blanche et de l'Océan septentrional, un sol mareca- geux et couveït de petits lacs entre lesquels des montagnes de moïenne ;hauteur se trouvent singulièrement eparpillées.” Le terrain étant plus élevé depuis l’'Onega jusqu'au De TEE Que RER: “ Mesen est pierreux ‘mais susceptible dec calture, de- È puis cette riviére jusqu'au pied de l'Oural c'est une : grande: plaine inclinée vers la mer dans laquelle les ter- - res se perdent imperceptiblement en: marais :et sur la quelle les marais dans les bas fonds et les sables sur les points n : plus élevés ne sont interrompus que par la chaine de » montagnes sur la Petschora. La Finlande à trois regions, " la plaine nôÿée, le milieu des montagnes qui est fertile et * Jeurs sommets pierreux qui sont couverts de hois. Enfin les “ terres s'élevent depuis Wologda et les champs sont par- A sémés de cailloux, la terre est grisâtre, toujours beaucoup de lacs et de marais, toujours des sables sur les points plus élevés; les terres noires ne paroissent que vers la region des chênes comme des iles dans l'Océan. L'intérieur des terres depuis l'Oncga jusqu'a la mer blanche montre des couches de trapp melées de marbre et de quartz, c'est la prolongation des montagnes de la Mémoires de l'Acad. T.I. 87 696 Scandinavi ie. Mais depuis le lac Ten jusqu'au Golfe de | les s'étendent du coté oppose par Moscou jusqu'awläela de Toula. oo, Ce plateau a donc différentes terres, la terre pie. xeuse n'est pas précisement sterile, les pierres garantissént 4 les jeunes plantes contre la fureur des vents et contre ‘Ia sécheresse. Le meilleur terrain est celui où la terre” gri- sâtre repose sur un fond de terre glaise, la plus mauvaise où elle se trouve melée -de parties calcaires, la terre ar- gileuse de la region du milieu en Finlande est fertile quand elle est bien- cultivée. * En général c'est du fu- mier et d'une culture soignée que dépend le RE de fertilité des terres sur ce plateau. 5.94 Le sapin, le pin et le larix y sont indigénes. ‘Les premiers aux sommets des montagnes en Finlande sont d’une qualité superieure ; tout le Nord de la Russie dans les endroits inaccessibles, à l’agriculture est üne grande forêt d'arbres à épingles entrecoupée de marais et de sables. Ces bois deperissent au delà du 64" degré et finissent entièrement au 67%. Le chêne se perd veis le 60° de- gré, ce climat froid et cette terre humide le détruisent malgré tous les efforts de l’art. dal AT Er Finlande les couches calcaires prédominent , cest la proi | longation du mont Alaunis dont les couches féñdhthénté ; À : is POS e 1 Va NE Pr 691 ! … : Onséme le froment d'été jusqu'au 69€ degré dans F les cercles de Schenkoursk et. d'Onega au commencement “du Mai et la récolte se fait vers la mi- Août, elle donne | » I troisième et même le cinquième, mais elle est peu sure. » Le froment d'automne ne s'étend point aussi loin vers le » nord, sa culture ne commence qu'a Wologda, mais on peut “dire, qu'elle est presque, nulle: sur ce plateau, pas tant par la stérilité du sol que par la rigueur du climat, car il, arrive qu'on a le 8" grain à Waetka et le 14" à Perme. Le paysan s'occupe peu d'une culture dont la recolte est si douteuse, il s'applique particulièrement à ‘celle du seigle d'automne qui est générale depuis le 67" degré; le seigle d'été au contraire est peu cultivé et ne passe pas le 62" degré, en général les recoltes dés gros grains sont plus sûres et plus abondantes que celles des petits bleds, les premières donnent selon la na- ture des terres du 37% jusqu'au 12"° grain. L'orge resiste + bien au froid, mais les bonnes recoltes ne commencent que du 62€ degré, c'est la culture la plus sûre après celle du seigle d'automne. L’avoine est plus sensible au froid et ses recoltes sont mois abondantes. Le chanvre reussit assez bien à Olonetz, mais la retolte manque quelquefois, Wologda et surtout Perme le cultivent avec plus de suc- cès, même le lin y reussit. Ce plateau est donc surtout * 692 propre à la culture du seigle.-d’automné, ét de l'orge. 2, L'élévation sur. la Volga peut avoir-environ 150 toises au dessus du niveau de la mer, Car ses hauteurs | s’élevent jusqu'à 200 toises et ses monticules à 501 On monte insensiblement du plateau de lOural, qui dansisés bas fonds à Kalouga n’a que deux pieds d’élevation, jus- qu'à la partie occidentale de Twer qui est le point: le plus élevé de la Russie européenne, et on descend par Plescou qui est une plaine inclinée vers les terres :balti- ques et la Russie- blanche, ou par Smolensk qui se trouve sur la pente meridionale de cette hauteur. . La Volgas le Dnepr et la Duna decoulent de ce terrain élevé: vers- la mer caspienne, la mer noire et la mer baltique, : . Ter comme le point le plus élevé. a peu de mass rais, et quoique bien arrosé c’ést toujours une terre sécher Plusieurs chaines de collines s'étendent jusqu’au lac Ilmem: dans une distance de 150 verstes sur 60 en large:: Le sol est très melé, ici c'est un terrain sabloneux, lacune. bonne terre noire, mais en général c’est la terre grise: qui prédomine. La partie orientale de cette élévation. est: la plus fertile, à l'Ouest la terre est froide et marecageuse; - au Sud elle devient plus sabloneuse. | fsu] Toute cette élevation repose sur des couches calcai- res parmi lesquelles le granit perce aux bords des lacs, DFA EL RE : Le de 42 nement ‘693 comme à celui de Seligersk. Dans la partie orientale de cette élevation paroissent les couches argileuses qui se re- -ouvent partout dans le plateau de l'Oural. hi nl) Le degré de fertilité de ce plateau est médiocre. Fwer dans sa partie orientale à encore les meilleures ter- res, puis Smolensk, enfin Pléscou qui a le terrain le moins fertile. Cette élevation n’est plus comme autrefois une forêt impenétrable dont on ignore les limites. Les progrès de agriculture ont été si rapides qu'on n'a trouvé à Twer en 1807 que le tiers des bois, indiqués par larpentage en 1766, Plescou a encore moins de bois que Twer, Smolensk tient un rang trés inférieur parmi les Gouver- nemens\ riches en bois. On rencontre le chène mais ra- rement, les bois sont melés, les arbres à épingles prédo- | minent. Smolensk dont le terrain tient deja de la nature du » sol en Lithuanie cultive surtout le froment d’automne, les recoltes donnent du 4% au 8" grain, les autres Gou- vernemens Je cultivent peu et encore moins le froment d'été. La culture la plus sûre et qui. est parconse- quent la plus générale est celle da seigle d'automne, de + l'orge et de l’avoine, le seigle d'été est peu cultivé car ses recoltes sont incertaines et peu abondantes. Pour le 694 chanvre Plescou.est une des meilleures terres en Russie, à on le cultive. aussi beaucoup. à Smolensk ,- de même que À Je lin. Il y a dans ce dernier Gouvernement des plan- tations de tabac. … | t en 3% Donc la culture du seigle d'automne, de l'orgeret de 4 Javoine sont.les cultures, naturelles à ce plateau, ioutre 4 cela le chanvre et le froment d'automne reussissent {très Î bien sur la pente occidentale et méridionale de cette éle- 1 vation. | TO î - 8. Les terres baltiques s’élevent sur un fond de schis- {l te. La: différence du rivage septentrional et méridional M du Golfe de Finlande est sensible. Là nous voions une M terre singuliérement coupée et des Archipels de petits ! ilots presque steriles, ici c'est un rivage arrondi, cou- vert de bancs de sables que la mer accumule et change encore aujourdhui, enfin des iles en petit nombre mais grandes et très fertiles. Il n'est pas du ressort de la Statistique de faire des conjectures sur les révolutions de M la nature dans les siècles qui ont precedés l’histoire, mais # en considerant la surface des terres et-la configuration des côtes depuis la mer blanche jusqu’à l’élevation sur la Volga | on est tenté de croire à une inondation partielle, où les ! eaux se sont précipitées du Nord au Sud-Ouest, ont noyé la par- tie occidentale d'Archangel, creusé le Golfe de Finlande bien au, | # 605 _æeli Jäerson" lit actuél, ‘peut-être! jûsq fau! Tac ‘d'Ilmen, ‘ont | -charrié” des terres sui le mont Alaunis et ayant été arre- À tées: par lér plateau élevé des Carpathes elles découlerent 4 par les Basses - terres de la Russie - blanche: dans la mer | Baltique. Quoiqu'il ‘en soit une pareille révolution ex- * plique parfaitement la erre guration des côtes et l'état ac- “ tuel des terres. - L’Esthonie.est un pays plat sans être marecageux, le fond est schisteux et paroit en plusieurs endroits a la surface, ailleurs il est couvert de terre grise à un pied et demi de profondeur, les terres noires et plus ferti- les commencent vers Dorpat, mais en général c’est un L pays mediocrement fertile. La Livonie a des sables: Sur M la côte depuis Riga jusqu'à Pernau et sur les bords dé F3 la: Dana jusqu'à Friedrichstadt. Une terre rougeâtré ‘ét l'argileuse succede à cette mer de sable, là où elle st |trop forte -elle éclate pendant les chaleurs’ de Vété: et rompt les racines des plantes, mais là où elle se trotive » assez melée de sable, elle est fertile surtout pour le'fro- ment. La Duna roule sur un fond de pierre depuis Frie- drichstadt jusqu’à Jacobstadt et ce temain pierreux s'é- » tend en demi- cercle jusqu'en Lithuanie; autour du lac Peïpus. encore des sables et puis une infmité dei pétits lacs, » il y a des villages trés mediocres qui en ont jusqu'à quinze, 606 et la pêché nourrit ici lé paysan en partie; plusieurs de ces ÿ petits lacs sont devenus marais. Il y a aussi des terrés presque steriles dans le genre des landes ou des steppes. . La Courlande a d’abord des sables, puis des terres rougea- tres et argileuses, enfin des terres grises et noires vers. la partie orientale qui est ondulée. En général les terres baltiques sont d’une fertilité mediocre, les iles ont le meil- | leur terrain et de beaux paturages. Mais une culture trés. soignée a vaincu la nature. | Autrefois ce plateau etoit couvert de bois de sapin, comme le prouvent les restes sur le lac Peipus, il avoit _ de belles forêts d’arbres en feuilles en Courlande > mais la culture sauvage, les novales qu'on augmente toujours ont, detruit les bois, l’Esthonie en manque deja et dans les autres Gouvernemens ils sont trés inégalement distribués. La Livonie cultive le froment d'été et d'automne dans sés meilleures terres, la Courlande moins et lEsthonie très peu. Le seigle d'automne, l'orge et l'avoine sont aussi sur ce plateau la culture générale, on cultive peu i le seigle d'été Le chanvre de la Courlande est reputé; le lin réussit de même, l'un et l’autre moins en Livonie et encore moins en Esthonie. É 4. Le plateau de l'Oural! merite surtout notre atten- tion, car c'est le plateau le plus étendu, le plus fertile 697 Î La lé plus: cultivé. - I: forme une grande plaine: qui est ù sensiblement inclinée depuis l'Oural jusqu’à Oufa ‘et. de là Æ jusqu'a la hauteur de, la Volga par une pente plus douce. \ 2 Les ‘expériences: faites à Saratow et à Kalouga, dont nous aurons occasion de parler, les couches de terre glaise im- Dane qui forment le fond de ce. plateau et qui pa- roissent presque à la surface à Moscou et, surtout à Toula prouvent la réalité de cette pente. Il en résulte une grande différence du sol qui nous oblige à diviser ce plateau .en oriental et en occidental. Le premier est la region des chênes, qui s’y trouvent en grandes forêts, mais toujours melés d'autres arbres à feuilles. Le chène qui croit dans les plaines, demande une ‘bonne terre et un climat temperé, le froid et la cha- . Jeur, les changemens rapides de la temperature de l'air, les ouragans et l'humidité du sol lui sont également per- nicieux, il! prouve donc que le terrain est fertile et élevé et que le climat est doux et constant dans les Gouvernemens où il est indigéne. La partie occidentale de ce: plateau n'ayant pas tous ces 'avantages, le chêne ne predomine plus dans les forêts, il n’y fait pas même le tiers des autres arbres. Il se perd également vers le plateau des steppes que vers le plateau que nous avons nommé scandinavien.. Mémoires de l'Acad. T. I. 88 608 1 - Les Gouvernemens où le chêne est indigéne et forme de grandes forêts sont au nombre de huit, savoir: la partie. méridionale de Waetka, Kasan, Nigegorod, Simbirsk, Tam- bow, Orenbourg, Pensa et Saratow en deça de la Volga. ! Orenbourg a les plus belles terres noires, terre grasse et facile à cultiver, elle n’a pas besoin de fumier , mais vers la mer caspienne cette terre devient argileuse et sèche. Saratow en deça de la Volga a dans sa partie septentrionale le même terrain noir et extremement fertile, au Sud des terres sèches et moins fertiles. Pensa est « une surface ondulée qui a des terres melées. Simbirsk est divisé par la Volga en deux parties, la partie occidentale est très fertile, la partie orientale l’est beaucoup moins et tient de la nature du sol dans les steppes. Kasan est une bonne terre là où les forêts de chènes se trouvent, mais il y a aussi des landes et beaucoup de terres qui demandent du fumier où du repos. Nigegorod est un pays extremement plat, les rivières debordent et donnent les plus béaux paturages; quoiqu'il y ait quelques contrées dans le genre des steppes, c’est pourtant en général une « terre extremement fertile. La partie septentrionale de Tambow est sabloneuse, le milieu, surtout vers Saratow;, tient des steppes, mais la partie meridionale est extreme- ment fertile, c'est une plaine élévée couveitè des plus M A - E 699 RES ! $ * £ MANSNISVIOU-29.Y beaux champs de bleds et des plus belles prairies. Une … grande fertilité, des terres noires, des prairies qui ressem- “blent aux steppes fertiles, des paturages -engraissés par le … debordement des rivières, voilà les traits caracteristiques dans la description de .ce plateau. Des exptiiences faites près de la ville de Saratow sur l'intérieur des terres ont donné les résultats suivans: terre noire à deux pieds de profondeur, terre glaise jau- nôtre 4 à 5 arschines, puis une couche calcaire trés legère, ensuite encore cette terre glaise jusqu’à 40 arschines, après cela de l'argile feuilleté ane arschine, puis une argile forte et noire à deux arschines et encore une couche calcaire et des coquillages dans cette profondeur considerable. On xepeta ces expériences à Achmat, à cinq verstes de la Volga, et on trouva deux pieds de terre noire, deux ar- schines de terre grisètre et calcaire et puis une argile rougeûtre et impénetrable. Malheureusement l'élévation du terrain au dessus du niveau de la mer n'a pas été ebservée, mais on voit par la nature des couches qu’elle doit être considerable, car ces couches d'argile impénetra- bles aux plantes et même à l'eau sont ici fortement couvertes de terre noire, tandis qu’elles paroïissent presque à la surface dans la partie occidentale de ce plateau et “ne sont couvertes que d'une couche legère de terre grise. # 700 ‘On cultive plus dé froment d'été que d’automme à Saratow et à Simbirsk, preuve d'un bon terrain et d'un climat doux et constant, à Tambow on cultive Fun et 1 Yautre également. Les recoltes donnent jusqu'au 10% et 12% grain dans les bonnes années. Le seigle d'automne est la culture générale, il donne selon la différence des terres et des soins employés du 3% jusqu'au 12% graim On cultive peu le seigle d'été, l'orge presque générale= ment, le chanvre de preférence à Nigegorod, Kasan et Tambow, le lin surtout dans le premier de ces Gouver= nemens; les tatares y ont quelques plantations de tabac. : Il y a une grande différence de ce terrain générale ment fertile à celui de la partie occidentale de ce pla ‘teau. Moscou au pied, de la hauteur sur la Volga à f dans sa partie occidentale des couches calcaires qui lux. viennent du mont Alaunis et qui se prolongent bien au de là de Toula $ ces couches Jégerement recouvertes de térre grisatre rendent le sol moins fertile. La partie orientale ; a dejà les couches de terre glaise qui sont ici, au pied d'une élevation, plus couvertes de terre qu'ailleurs. Ce terrain bien cultivé donne de bonnes récoltes. Les bords élevés de l'Occa sont sabloneux , mais encore ce terrain est plus futile que ces terres argileuses de Toula où les 701 conches steriles d'argile ne sont que légerement couvertes de terre grise. Elles font la désolation du laboureur, car pendant le tems des pluies les champs deviennent boueux, l’eau ne pouvant penétrer dans ce sol se fraye des chemins par les champs et couvre cette pauvre terre encore de parties argileuses ; par les tems secs au con- traire c'est un terrain difficile à travailler et qui eclate. Kalouga a le même sol mais la terre est moins élevée, il y a plus de bas fonds et plus d'hauteurs, les bonnes terres se trouvent entre les marais des terres basses et Les sables des points élevés. Wladimir et Resan si vantés par Herberstein, Nogaret et Guagnino pour leur fertilité surprenante ne meritent pas généralement ces louanges. Ï y a à la verité quelques terres extremement fertiles, * mais en général l'argile impenetrable n’est que legérement couverte de terre grise. Des ‘expériences faites à Kalouga sur la nature du sol en 1806 à neuf endroits différens pour connoitre le terrain où le chêne réussit le mieux, ont eu les résultats suivans : sur Îes points les plus élevés de la surface, à 35 pieds au dessus du niveau de la mer, on trouva 6 pouces de terre noïre, 2 pieds 9 pouces de sable fin, 1 pied 4 pouces de gravier, 10 pouces de gravier melé d'argile, et O pouces d'argile rougeûtre, sous lequel on : 702 rencontra du schiste. À 22 pieds d'élévation on trouva 7 pouces de terre noire, 1 pied 4 pouces d’argile blanche, ; 1 pied d'argile rougeätre et enfin l'argile rouge a une profondeur inconnue, À 14 pieds d’élévation on trouva 1 pied 3 pouèes de terre noire, 7 pieds 5 pouces d'ar- gile rougeâtre et puis l'argile impenétrable. Les mêmes couches paroissoient partout jusqu'à deux pieds d’élevar: tion, avec la différence que dans les terres basses l'argile sous lequel on trouvoit de l’eau, étoit bleuâtre. La fertilité est plus grande dans les trois Gouverne- mens du Sud: Orel, Koursk et Woronesch, car ils tien nent beaucoup du caractère de la partie orientale de ce plateau. Les couches d’argile sont fortement couvertes d'une bonne terre noire à Woronesch, elle n’a pas besoin de fumier en beaucoup d’endroits, les plaines sont éten- dues et sèches et dans le genre des steppes. Dans les Gouvernemens de Koursk et d'Orel la surface devient ondulée, les plaines sont bien couvertes de terre noire, les basses terres ont peu de marais, les fleuves debordent et donnent une herbe fine et succulente, en un mot c'est le plus heureux mélange de terre noire, de sable et d’ar- gile qui rend ce sol extremement fertile. La partie méridionale de Perme et de Waetka, Ko- stroma et Jaroslaw reunissent le plateau de l'Oural à ce- mr RE 215 k \ é 103 . Jui dé Scandinavie. Perme vers le Sud est assurement plus fertile que vers le nord, surtout dans sa partie occi- dentale, mais toujours c'est un terrain sabloneux et un climat variable où le chéne ne reussit pas, les arbres a épingles s'y trouvent en forêts considerables. Waetka sur la Kama est plus fertile, la terre noire paroit et avec elle le chène. Kostroma est marecageux au Nord et porte encore le caractère du plateau scandinavien, vers le midi ses terres sont plus fertiles. Jaroslaw du coté droit de la Volga, où cette rivière tourne vers le Sud, est un terrain pierreux, puis sabloneux le long de la rivière, en- fin argileux au milieu, avec des hauteurs de sables à Posche- chonie et avec des marais à Rostow. Le cercle de Mologa au coté gauche de la Volga est encore une terre noyée, mais les autres cercles sur ce coté ont une terre très forte et argileuse. En général la terre giise prédomine et la fertilité est médiocre. Les bois dans tous ces Gouveïnemens sont melés, le chêne n'y forme plas de grandes forêts. L'agriculture, les brasseries d'ean de vie et la persuasion que les bois ne finiroient jamais les a tellement retrécis qu’on en manque » en plusieurs cercles. Quant à la culture des grains, Moscou cultive égale- . ment le fioment d'été et d'automne, surtout dans la partie Fa | brientalé, Wladimir et Kalouga cültivent plusrde froment été, les autres Gouvernemens peu. La culture du séis F gle d’automné, de: l'orge et de Tlavoine est générale, celle M du seigle d'été est petite. Resan, Kalouga, Orel et Koursk cultivent surtout le chanvre, les deux premiers Gouverne- mens particulierément le lin. On a fait quelques plan: . tations de tabac à Toula, Kouwsk, Orel et Woronesch, mais c’est une culture nouvelle en Russie qui trouve plus de ‘difficultés par le peu de connoissance que le paysan en a encore que par la nature du sol. | 5. Au Sud-Ouest de l'élévation sur la Volga se trouve une terre marecageuse, la Russie - blanche, et unèé terre tant soit peu plus élevée, la Lithuanie. Nous avons nommé ce plateau les Basses - terres, puisqu'il se trouve æntre la hauteur sur la Volga et le plateau élevé des Carpathes. | | JC Les descriptions que les voyageurs anciens font des chemins par lesquels ils ont passé dans ces contrées sont terribles. Herberstein dit qu'il y a trouvé tant de ma- rais, de lacs et de rivières, que les habitans du pays au- roient de la peine d’en retenir les noms et qu'il lui étoit impossible de les nommer ou d’en faire la description. Goëetee- ris assure que les loups et les brigands étoient moins à crain- dre dans ce pays que les mauvais chemins, qu'il avoit passé + 705 … non sine gravi horrore, que les marais s’étendoient d’une n » mille jusqu'a 10 et 14 et qu'on avoit dû rassembler les … habitans des cantons voisins pour lui frayer un chemin. IL n'est pas douteux que les grandes routes ont été beau- coup ameliorées, il est sûr qu'une culture des terres plus étendue et en partie au moins plus soignée a saigné bien de marais, mais pourtant Lloyd dit encore que ce n’est qu'un pays un peu meilleur que la Finlande, plein de lacs, de forêts, de marais etc. et où il y a parconsequent peu de culture et de population (Histoire de la guerre d'Alle- magne T.I p. 330.) La Russie blanche est une terre très marecageuse vers le Nord, sabloneuse et argileuse vers le Sud, mais toujours couverte de lacs. La Lithuanie est un pays coupé par une infinité de petites rivières et encore cou- vert de lacs et de marais, ceux de Brzesk ressemblent à des lacs, mais les champs sont plus élevés, comme le prouve leur terrain sabloneux, heureusement melé de terre glaise qui le rend fertile. La partie septentrionale de la Lithuanie l'est moins que la partie meridionale, mais toujours plus que le Nord de la Russie blanche. En gé- néral c'est un pays plat qui a pourtant quelques points élevés comme à Brazlau et à Polotzk. Le degré de fer- Mémoires de l'Acad. T,. I. 89 “06 tilité est assez grand sur toutes les terres qui ont une certaine élevation. j à & Ces provinces sont trés boisées, le pin et le sapin | regnent dans les forêts. , Le mélange heureux de sable, 1 d'argile et de terre noire rend ce terrain très propre à la culture du froment d'automne en Lithuanie et à Minsk comme Ja partie la plus élevée de ce plateau, il l'est moins dans la Russie blanche à cause du terrain marecæ geux, on y sème plus de froment d'été. Le premier donne dans les bonnes années le 10" grain, .le second M le 6". Le seigle d'hiver, l'orge et Favoine sont la cul- ture générale et donnent du 57° au 8° grain. On cul tive peu le froment d'été, mais beaucoup le chanvre et Je lin, les recoltes sont riches et le chanvre surtout de fort bonne qualité. 6. Les prolongations des monts Carpathes s'étendent par les Gouvernemens situés sur le Dnepr et jusqu'a la mer noire. Un fond de roche paroit en plusieurs endroits; comme aux cataractes du Dnepr, à l’Ingouletz et au Boug. Le granit ne s'éleve pas ici en montagnes, mais il se pro= longe en couches horizontales sur lesquelles on voit d'autres couches calcaires et des coquillages dans la plaine entre Fln- goul.et l'Ingoutetz,: ces couches calcaires se prolongent jus- qu'au Kouban: Des charbons de terre, des salives, des monti- l i + 4 107 : “cules de craïe caracterisent encore le plateau des -Carpas … thes. On a estimé son élévation à Cherson et Elisabeth grad de 30 à 40 toises au dessus du niveau de la mer . et les côtes de la mer noire entre le Dnepr et le Dnestre “ont 40 à 43 toises. . Nous distinguons la partie méridionale de ce plateau, Cherson et Catherinoslaw, de la partie septentrionale, Pul- tawa, Slobod - Oukrainskoï, Kiew, Tschernigow, la Po- dolie et la Volhynie. La partie méridionale est une terre élevée, ouverte, sèche, quoique arrosée par un grand nombre de ruisseaux et de petites rivières. Les cercles vers le nord ont un terrain sabloneux, melé d'argile et de terre noire, terrain facile à cultiver et assez fertile, les cantons du midi ont une terre forte et argileuse d’une fertilité étonnante ; pourtant les landes et les steppes salineuses occupent un tiers de la surface du pays. Les bords des rivières offrent d’ex- cellens paturages. La Steppe d’Otschakow est presque sterile au Sud, c’est une terre rougeûtre, férrugineuse et salineuse, mais le nord, ou la Steppe de Koduma, est une terre grisâtre d’une fertilité surprenante. Les terres des Cosaques du Don forment une plaine élevée où l’on ne voit de collines qu'aux bords des rivie- res, terre sèche et d’une fertilité mediocre pour l'agricul- \ L 2 708 ture. La partie septentrionale est encore la mcilleure ét ‘assez fertile par un tems humide, mais plus que les terres à se prolongent vers le Sud, plus elles deviennent sabloneu-" ‘ses et salineuses et il ny à que les ravins, dont le nom- À bre n'est pas grand, qui aïent une bonne terre. Elle se touve en général autour des grandes rivières dont les bords et les ilots sont aussi couverts de bois ailleurs très M rares. La patie septentrionale de ce plateau est d'une. grande fertilité. Pultawa a une terre noire et de belles | prairies, le pays est plat, ouvert, presque sans bois. . Slobod - Oukrainskoi terrain sec et noir mélé de sa. ble et d'argile, excepté dans le cercle d’Achturka où ! le sol est sabloneux et devient ensuite marecageux. Il y a bien encore quelques cantons argileux et sablo- neux, mais en général c'est une terre extremement fertile. « Kiew a un terrain bien arrosé sans être maregageux, la terre noire, l'argile et le sable se trouvent différement ; melés, mais presque partout heureusement. Le nord de Tschernigow est sabloneux, le milieu d’une fertilité me- diocre, le sud est trés fertile. | Le plateau des Carpathes qui te vers les Bas- ses terres se termine à l'Ouest par une terre ondulée en Podolie et en Volhynie. Le même sol quoique impregné 70D de parties calcaires est extremement fertile, les paturages de Podolie sont celebres, la Volhynie quoique très ondu- lée est généralement très fertile. Les restes des bois de sapin qui se trouvent à Kiew, de tronc d’un chêne énorme qu'on trouve souvent sur les champs de Slobod - Oukrainskoi, les églises et les cer- cueils de bois de chène dans des contrées denuées de bois prouvent que ce plateau a eu les plus belles forêts melées d'arbres à épingles et d'arbres à feuilles. L’agri- culture, les nomades et les brasseries les ont détruit. Apré- sent ïl ny a que le nord de Tschernigow qui est riche “en bois, Kiew a encore quelques forêts, Slobod - Oukrains- koi et Pultawa manquent de bois. Le froment d'automne et d'été sont également culti- yés à Cherson et à Catherinoslaw, le premier surtout a Slobod-Oukrainskoi et en Volhynie, à Pultäwa et à Kiew, peu à Tschernigow ; les bonnes récoltes donnent le 15" et le 207 grain. Le seigle d'automne et d'été est gé- néralement cultivé à Cherson, Catherinoslaw et Pultawa Je premier plus en Podolie, en Volhynie, Slobod - Ou- krainskoi et Tschernigow, les recoltes qui sont deja trés riches le seroïent encore davantage par une culture plus: . ‘soignée. Cherson et Catherinoslaw cultivent plus d'orge que d'avoine , les autres Gouvernemens cultivent ces grains ; | 110 également. Le chanvre est une des principales cultures- 2 1 de Slobod - Oukrainskoi, Kiew, Tschernigow et de Ia Volhynie, il est d’une finesse rare, la Podolie le cul- tive moins, Cherson et Catherinoslaw encore moins. Le lin reussit surtout à Tschernigow, en Volhynie et à Kiew, le tabac est cultivé en grand à Kiew, Tschernigow et surtout à Slobod-Oukrainskoi, beaucoup moins en Podolie à Cherson et à Catherinoslaw. 7. Il nousureste à parler des pays des steppes. Les steppes sont ou fertiles ou arrides; les premières sont À couvertes de terre noire à plus d’une arschine de profon- deur, mais le manque de bois et d'eau pôtable les ren- Ë dent inhabitables pour des peuples agricoles. Les secon- des sont ou steppes pierreuses, ou couvertes d'un gravier qui paroit être le résidu des montagnes de granit, ou enfin salineuses. La sterilité n’est donc pas le caractère distinc- » tif des steppes en général. Encore ce n'est pas toujours 4 limmensité des plaines, car il y a des steppes où les pro- longations des chaines de montagnes voisines s’ étendent fort au loin. Le caractere distinctif de ce plateau est le manque d’eau et surtout de bois. Comme nous ne parlons que de la nature du sol ac- tuellement en culture, nous ne parlerons point de ces con- trées qui sont à la verité très fertiles, mais où la cul- 711 ture est toujours fort petite, comme dans les riches plaines au pied du Caucase, sur l’île de Tmoutarakan | et dans la partie montagneuse de la Tauride; nous ob- serverons seulement en général que partout où ce terrain est suffisament arrosé il est très fertile. Ces terres se » trouvent ordinairement au pied des montagnes et dans les vallées heureuses qui les traversent. Il est vraisemblable que l’agriculture a été autrefois plus grande en Caucasie, à Astrachan et surtout en Tauride, mais actuellement ces pays sont habités par des peuples qui aiment encore trop la vie pastorale pour s’oceuper principalement de agriculture. Le froment d'automne et d'été sont cultivés sur le Te- rek , à Astrachan et en Tauride, surtout le dernier; les - bonnes recoltes donnent le 307%, le seigle d'été et d’au- * tomne partout en Tauride, peu dans les autres Gouverhe- mens. L'orge est généralement cultivée et remplace en grande partie l'avoine. Le lin et le chanvre se trouvent | sauvages sur ce plateau et pourtant leur culture est petite. C’est le pays des arbres pe le jardin de la Rus- #4 mais nous nous bornons ici à l’état actuel de l’agri- culture et nous n’en parlerons point, comme aussi pas des differentes cultures possibles mais is Ne peu con- pesant 7112 IIL Des sémailles et des recoltes. Sur cette étendue de 63,146,861 dessetines carrées de terres labourées on a sémé des quatre espèces de bleds d'après les Compte-rendus du Ministre de l'intérieur en i802 19,387,271 tschetwerts de sémailles d'automne — 1803 20,540,552 — — — 1804 20,586,957 — — 60,514,180 tschetwerts. Les sémailles des petits bleds étoient en 1802 27,252,442 tschetwerts — 1803 27,854,838 — — 1804 28,239,709 — 83,330,989 tschetwerts. Somme totale des sémailles en trois ans. 143,854,769 tschetwerts. Les recoltes ont été pour les gros grains _en 1802 74,653,681 tschetwerts — 1803 77:237,482 — — 1804 87,358,975 — 239,250,138 tschetwerts ou presque le quatrieme grain. ar 5 1 AL 3- Me - Les recoltes des petits bleds ont été | . . en 1802 81,116,474 tschetwerts — 1803 88,927,401 — 1804 -08,265,063 —, 268,308,9 58 tschetwerts, environ le » troisième grain et demi. D US : 2 L. Somme totale des recoltes : 507,559,096 tschetwerts, . d'aprés quoi la fertilité moïenne seroit environ du 35. On a sémé plus de petits bleds que de sémailles d'automne, savoir 22,825,200 tschetwerts, ou environ un sixième de la somme générale des sémailles, et on n'a re- : cueilli que 29,058,138 de plus que les recoltes des gros. - grains ont donné. I1 nous paroit que ces données, toutes précienses: » qu'elles sont, car ce sont les premières qui aïent été pu- “ bliées en Russie, n'ont pas encore atteint le degré de » perfection dont elles sont susceptibles. Nous observons mn D Amand À . d'abord que l’agriculture est peu considerable au nord et, au sud de la Russie et que la fertilité moïenne de tous. » les autres _Gouvernemens est pour le seigle d'automne du Rat DAS au 87° grain et plus, pour le seigle d'été du 2" au fl « 10°; l'orge donne du 3" jusqu'au 10° et plus, l'avoine du 3° au °° grain, le froment d'automne du 3" au 8" et plus, d Mémoires de l Acad. T.I, 90 Le an ff PR ï és le froment d'été un peu moins. Donc on pourra atten- dre sans balancer le cinquième grain dans la somme ge- nérale des recoltes. Ensuite le surplus des recoltes aug- mente avec trop de rapidité. Après avoir decompté de M la recolte générale les sémailles pour l’année suivante et ce qu'on a jugé nécessaire pour la consommation, il est, resté un surplus , qui étoit | en 18302 de 43,007,122 tschetwerts, — 1803 — 48,378,474 — — 1804 — 64,647,004 — L'augmentation est en 1803 de 5,371,352 tschetwerts, ce qui paroit bien assez pour une année abondante, mais le surplus de 1804 est trois fois plus grand, savoir de . 16,268,530 tschetwerts et la différence de l’année 1802 à l'année 1804 est de 21,639,182 tschetwerts. Les sé- mailles au contraire n'ont gagné en comparaison des re coltes, que 2,177,953 tschetwerts, dont 1,198,686 de sé- mailles d'automne et 970,267 de sémailles de mars. Deux 4 millions de sémailles de plus auroient parconsequent ren- du 21 millions et demi, plus que le dixième grain, tan- dis que le tableau général accorde à peine à Ha Russie une fertilité moienne du quatrième grain. Enfin le surplus des sémailles des petits bleds étoit de 22 millions et la recolte n’en auroit rendu que 29 millions. . | | - eu 715 Il n'y a pas d'exemple d’une stérilité aussi générale dans toute la Russie. _ Nous n’expliquerons pas ces résultats contradictoires par des années heureuses où par des recoltes manquées, par l'inégalité des trois champs, par les progrès ou par la décadence de l’agriculture, mais plutôt par une expérience faite en Hongrie ‘), en Angleterre ?), en Prusse ?) «et je crois par tout ailleurs, savoir: que tout denombrement fait par le Gouvernement est pendant les premières an- nées fort au dessous de la réalité. Partout les officiers subalternes qui doivent exécuter les ordres du Gouverne- ment et les capitalistes 4) auxquels on-demande des ren- seignemens sur l’état de leurs capitaux, conviennent taci- tement d’abrèger un travail qui paroit inutile aux uns et dangereux aux autres. Cette verité se trouve aussi énon- £cée dans une note au tableau sur la recolte de Tobolsk en 1303 ÿ) où il est dit ,,1l est difficile de savoir des *) Schwartner Statistique de la Hongrie p. 70. 3) Arthur Young Arithmetique politique. Liv: [. Chap. 7. *) L. Krug sur la richesse nationale de la Prusse T.L. pag. 14. seq. cf: Gazette lit. de Halle 1805. Nr. 265 — 267. +) Par capitaliste j’entends un possesseur de choses accumulées; ainsi le propriétaire de terres’, le fermier, le mänufacturier, le marchand sont en ce sens des capitalistes. +) J'ai eu le bonheur d'avoir pù me servir des rapports faits au Ministère de l'Intérieur par les Gouverneurs. , + habitans la veritable quantité ‘de leur provision en “nl fs comme il est évident par leur déposition pour Yan 195.0 | Selon eux la recolte avoit été mauvaise et pourtant ils n'ont pas eu besoin de recourir aux secours du Gouver- ‘# nement ni dans cette année ni en d’autres pour suppléer aux besoins ordinaires pour la consommation des habitans, 4 pour les brasseries d’eau - de - vie, ou pour l'entretien da. militaire. Au contraire ils ont fait sortir du PER pour } Perme , Orenbourg et lrkoutzk. “ C'est l'esprit du capitaliste de cacher l'état veritable “ D de son capital productif et de son produit net, il en aug- mente la somme aux yeux du public pour avoir plus de. ‘crédit, il tache de la diminuer pour le Gouvernement * s . >. . « À PAIES ÿ ‘ puisqu'il craint les impôts. Ce mysticisme augmente à hf mesure que son pioft depend dé circonstances imprévues. Le degré de confiance que meritent ses declarations dépend ‘de la grandeur des risques qu'il cowt. Le fermier est - encore le plus veridique, l'entrepreneur de manufactu- M res l’est deja moins, et tout ce que le marchand nous dit "de son -capital et de son profit doit être soumis à la: cri- tique la plus sevére. Ce n'est donc que sur les données ET . . ee = 4 " Ç où le capitaliste croit risquer le moins par ses déclara- -tions qu'on est autorisé de fonder des calculs vraisemblables qui donneront ordinairement des résultats bien differens. .:. -Mes sémailles sont la donnée la plas wéridique, Vin- térêt s’y méle le moins, il n'y a que linsouciance ou 1e ., prejngé assez commun parmi les paysans que le bled non me- . suré vient mieux que le bled mesuré qui pourroit nuire à l’ex- ; . actitude de cette donnée. Mais le plus grand nombre de terres » appartient à des propriétaires plus instruits, qui connoissent * _très-bien la quantité de leurs sémailles et qui'ont: mêmequelque interet à les marquer aussi grandes que possible pour ,;don- ner plus de prix à la terre en cas de vente.. L'un ,por- tant l’autre les données sur les sémailles sont les -plus véridiques et c'est pour cela qu'elles ont peu gagné par les dénombremens repetés pendant trois ans. se . , ! Fr à { Si le Gouvernement fait repéter ces dénombremens É pendant une suite d'années, s'il met du prix à l’exacti- | tude des rapports, s'il n'en resulte aucune inpovation,pour les redévances des -propriétaires des terres : alors les com- missaires tacheront de: rendre leurs rapports plus exacts, ‘les propriétaires s’accoutumeront peu à peu à indiquer ‘des sommes qui approchent plus de ‘la verité et leffet @ cn scra que dans le tableau général sur les sémailles et k: : les vrecoltes , ces dernières doubleront. sans que: l'on en : puisse conclure aux progrès de ‘l’agriculture. : Le .sur- = plus montera .en Russie. à:cent millions, surplus.qui.doit réel- -718 2 lement exister actuellement si les terres d'après les sé-. ï mailles indiquées rendent le cinquième grain. _ La fertilité des terres en Russie est telle qu'il ny a que quelques Gouvernemens au nord et au sud où les 1 recoltes ordinaires ne suffisent pas. Ces Gouvernemens sont : Archangel où il manquoit en 1803: 170,000 tschetw.! VOIOBAA ” + EN Mao ne 60,000 — Olonetz = —_ - - 26,000 — Perme - - . - - 575,000 — la Finlande CRUE ia ie” 1 40,000 —— Irkoutzk - - = - - 215,000 — Cherson - - = - - 265,000 — la Tauride - - _ - 320,000 — les Cosaques de la mer noire - 12,000 = Astrachan = mr te - 80,000 — 1,806,000 tschetw. M _ Le déficit dans ces Gouvernemens différe encore beau coup selon les recoltes. En 1802 il étoit de 4,369,891 | tschetwerts et en. 1804 seulement de 817,514. Tous les autres Gouvernemens, exepté Jaroslaw ‘qui achète aussi une partie de ses provisions sur la Volga, mais qui avoit en 1804 du bled de reste, ont ordinairement 7119 - un surplus qui selon la donnée sur les récoltes en 1804; que je crois être le minimum, passoit 65 millions de tschetwerts. È | Le plus grand surplus se trouvoit dans les Gouver- nemens suivans : ; à Tambow il étoit de 6,626,214 tschetwerts - Pultawa -. -. 4,654,350 — - Orel - - _3,878,667 ed - Saratow HUE 3,853,081 — - Slobod-Oukrainskoi - 3,360,112 — - Woronesch - - 3,420,187 — - Koursk-. - "1 13,282;239 — Toul > - _83,067,384 — Si l’on avoit des rapports détaillés sur les différentes espèces de bled cultivées dans chaque Gouvernement on pourroit en tirer des résultats sur l’état de la culture de chaque espèce. Ces données existent, car plusieurs Gou- verneurs les ont donné, mais comme le plus grand nombre n’a marqué que les sémailles d'automne et de mars en gé- néral, on ne sauroit faire un tableau aussi intéressant qu'instructif comme Mr. Krug l'a fait pour la Prusse !). Voici pourtant quelques données : DL c T, EL p. 54 sq 720. Gouverne- Recolte moïenne. mens. 21.188 ê seigle. froment. Urge. avoine, * tschetwerts. tschetwerts. tschetw. ltsc etwertst Joneëz © - |, 83,182 | © — |: 30,823 | 135,927 recolte des sém. de as. la Pro 138,385 FR (Ve 197,433 - 1 68,754 372,382 35,340 7 335,432 1,738, 810 1,445,612. 221,695 -3304 | 345,755 |1 sém.d'aut.sém.d.m + em - 3,064,860 84,197-42,286 | 486,474 |: 886,938 1,790,080 : 35,062 - 22,302 | 368,873 | 670,961 * 2,009 ,281 : | 474,091 | 440,825 |- 860,539 1,117,199 253,018 | 246,238 | 572,923 10,871 - 40,598] sém.d aut.sém.d.m. 708,443 … | 278,780 | 255,445 45 TL DE fapport des terres labourees ‘au à 2 nombre des paysans. ff : «Le nombre des. paysans marqués par la cinquième ré shit de 1795, qui a été la dernière, est de 15,718, 083. Les dénombremens annuels faits par les Gouverneurs et calculées au Ministère de l'intérieur marquoient : en 1800 15,107,181 paysans. JL 1SOMULS ASE - 1802 15,3905,609 — à 701 CE en 1803 15,824,287 paysans. - 1804 15,806,7178 - — Ïl est dit dans une remarque à ce calcul que le “ nombre des révisionaires devroit être invariable, mais que “ les migrations fréquentes des paysans paroissent être la cause des différences dans les sommes indiquées. J'ai pà comparer à ces données un autre tableau du Ministère des Finances qui donne : aux particuliers - - 0,202,635 paysans. à la Couronne - 24 .4414,1856 à la Cour et aux appanages 508,701 — :Odnoworzi 1) et Cosaques - 1,466,058 — Gens appartenans aux Odno- dworzi, Tepteri, Bobilei ?) - 71,561 — Paysans assignés aux fabriques 389, Dr ET 16,112 ,784 paysans. Prenons le nombre rond de seize millions de paysans et de 48 millions de tschetwerts de sémailles d'automne et de mars, ou celui de 60 millions de dessetines de ter- xes labourables, et voions combien de laboureurs doivent — :) Odnodworzi: Métayers. ‘ -2) Tepteri: peuple melé de race finoise et tatare, Bobilei: paysans sans terre, J Mémoires Ge l'Acad. Tom, I. 92 702 « avoir été necessairement occupés à la culture de ces terres. | : à Les champs situés au nord de la Russie exigent plus de travail que’ ceux du milieu et du sud, excepté les steppes qui donnent ordinairement beaucoup d'ouvrage. J'ai donc taché de recueillir, autant qu'il m'a été possible les sentimens de plusieurs proprietaires de terres qui s'oC- cupent eux mêmes de l'agriculture pour savoir à peu prés. combien il faudroit de, bras pour un ischetwert de $é- mailles, où pour une dessetine de terre, depuis le com- mencement des travaux du laboureur jusqu'a la fin? Je nai pû avoir des renseignemens que sur le nord et sur le milieu de la Russie européenne. - Un propriétaire du Gouvernement de St. Petersbourg disoit que sur ses terres 12 dessetines démandoient 5 hommes et 7 femmes. En supposant 60 millions de des- setines , donc deux tiers ou 40 millions en culture, il faudroit 16 millions et environ un tiers pour cette éten-*. 3 due de terrain. Il paroit par là que les terres situéésh au nord de la Russie demandent beaucoup d'ouvriers. Un proprietaire de la Courlande comptoit qu’un homme et" une femme suffiroient aux travaux qu'exigent quatre tschetwerts de sémailles, s'ils sont trés laborieux. Dans ce cas il faudroit 12 millions de paysans pour 48 millions SIA de tschetwert de sémailles. Selon lui la dessetine de- » - mandoit 36 jours de travail pendant l'année. Enfin un proprietaire de Toula disoit qu’il falloit 37 journées pour la dessetine en supposant que la terre ne donna pas plus que le cinquième. Ji resulte de ces données que les 48 millions de sémailles ont occupé vraisemblablement douze ‘millions de paysans, en comptant plus d'ouvriers pour les terres. du nord et moins pour les terres du sud. Mais il ny a que 16 millions de paysans en tout, “parmi lesquels il y aura à peine neuf millions de tra- waïlleurs. Donc si tous auroient été occupés à l’agri- culture , ce qui nest pas, ils auroient fait un grand Siavaiet:5T 057 57 _ € est/vrai que l'habitude de cultiver les champs par “commune , qui est reçue en Russie, d’ailleurs contraire à l'amélioration des terres, facilite potutant un plus grand travail pour l'étendue, il est vrai encore que les vieillards, les femmes et les jeunes garçons sont d'un grand SeCOUS, mais toujours il faudra avouer que les paysans russes doi- vent être trés laborieux pour avoir suffi aux travaux qu'exigent 48 millions de sémailles et que les plaintes ‘sur le grand nombre de bras qui sont enlevés à l’agricul- ture-par des occupations étrangéres ne doivent pas être bien fondées. 124 11 résulteroit de là que le rapport des terres labourées au nombre dés paysans est trés heureux, puisque les pay- sans doivent avoir suffisamment de terres labourables; mais l'experience prouve le contraire. Les Sénateurs qui avoient visité les Gouvernemens -de Kasan ét de Waetka firent le 27 Mai 1800 le rap- port suivant au Sénat: ,;,le manque de terres labourables à Kasan force beaucoup de villages à vivre des bois. Quand on leur Ôta la liberté de couper les bois de la Couronne, ils devinrent si pauvres qu'ils furent obligés de vendre le bled destiné aux sémailles, et jusqu’à leur ‘bétail. A Waetka les paysans manquent également de terres labourables.* Le manque de terres labourables devenoit si sensible “en nombre de Gouvernemens qu'on étoit obligé assigner aux jpaysans des terres de l'enceinte des bois. L'organisation des commissions foréstières pour Petersbourg , Olonetz ét Kasan Te 18 Août 1803, et pour Novgorod,: Kostromä, Nigegorod, Waetka, Wologda et Archangel le 8 de Mai 1804, étoit une des premiéres mésures du Gouvernement -sous le régne actuel. Ces commissions doivent prendre sur les bois autant de terrain. labourable qu'il est possible sans ruiner les forêts, pour le distribuer ‘parmi les pay- sans qui manquent de terres labourables. -Et jusqu'en ‘ 725 : : 1806 ils -avoient deja distribué 188,611 dessetines de ces terres parmi 42,350, paysans. A Kostroma le paysan n'a pas même 6 dessetines, tandis que la loi lui assure 15, et il n’y a plus de ter- rain à distribuer. On a mème voulu faire émigrer ceux qui en manquoient pour les Gouvernemens du midi où il y a encore des terres labourables incultes, mais ils préfe- roient plutôt un autre genre d'industrie et il n’y eut que 1096 qui émigrerent. Ces migrations du nord et du milieu de la Russie vers les Gouvernemens du midi sont si frequentes que plu- sieurs de ces derniers Gouvernemens paroissent deja suffi- sament peuples. Le Gouverneur de Saratow rapporta en 1804 qu'il faudroit encore 256,000 dessetines pour don- - mer aux paysans qui se trouvoient deja dans ce Gouver- mement la portion légale de 15 dessetines et qu'il ny avoit que 255,492 :dessetines à distribuer .au coté droit de la Volga. En plusieurs cercles, comme dans celui de Kousnezk, de Chwalinsk «et de Volgsk, qui sont des plus fertiles, 1l ny avoit plus moïen de ‘donner 15 dessetines au paysan ‘ét une Oukase du 192 Juillet 1800 ordonna de : faire émigrer ceux qui :manquoient :de terres pour les autres Gouvernemens. 706 L La Tauride même a peu de tcrres à-la Couronne. de. zeste. Il y a bien encore assez de terres labourables in. cultes dans ce Gouvernement, mais elles ont été données à des particuliers à condition d'y établir des paysans, Ces. terres. auront bientôt un prix considerable , -car la. Cou, 1 ronne elle même a du acheter de ces terres pour établir. ses colons. RSS De Et ces migrctions du nord et du centre vers le. ani 4 di. de la Russie continuent toujours. En 1804 et en.18054 arriverent à Saratow 1386 paysans russes de Tambow, Mos- cou, Toula, Resan, Simbirsk, Kalouga et Woronesch,,,; En. 1804 arriverent en Tauride 1325 paysans russes de, Slo-.;. bod - Oukrainskoi, Pultawa, Cherson et Catherinoslaw .et.,iM en 1805:2379. Ces migrations sont ou involontaires. ou, volontaires. . Les premières sont celles où le propriétaire de terres dans un Gouvernement de l'intérieur fait passer un Certain nombre de ses paysans sur des terres propres au labourage, qu'il possede dans un Gouvernement du Sud. Mais comme on a remarqué que le changement du climat, et l'abondance des fruits, joints au travail sur une nouvelle terre et aux exhalaisons des novales dans les Steppes, qu'on dit pernicieuses, font mourir nombre de ces colons, ces transplantations deviennent plus rares et on doit les faire avec précaution. Les migrations vo- 727 ontaires sont les plus frequentes, elles se font par les paysans de la Couronne, gens presque libres et qui ny “gagnent rien pour leur existence politique. Ce ne sont “presque jamais les paysans les plus laborieux , mais tou- jours des pauvres, ou par accident, où par leur faute, qui ® cherchent a faire fortune. Le Gouvernement permet ces migrations des contrées où il est impossible de leur as- “signer la proportion légale de terres, et on a pris dans “ces derniers tems des précautions pour les faire arriver heureusement. D'où vient ce manque de terres labourables sur une étendue de terrain où il y en devroit avoir assez? Il ù provient de causes fort naturelles, d’une population très “inégalement distribuée et de la situation des villages prise “d'aprés des circonstances locales. Une si grande étendue de terrain comme la Russie eu- bropéénne ne saurait être également peuplée, mais on peut \dire en général que la meilleure partie de la Russie est très bien peuplée et beaucoup mieux qu'on ne le croit en jugeant simplement d'après la Carte. Nous nous re- “servons de traiter cette matière dans un autre mémoire sur la population de la Russie. : Quant à l'emplacement des villages il est tout natu- el qu'on a dû abandonner pendant très long tems le soin ; de le choisir, aux proprietaires des terres_et aux colons’. russes. _ Ils ont nécessairement choisi les meilleures terres! aux bords: des fleuves navigables. - Ensuite les forêts de bois de chène où se trouvent les meilleures terres; ils se sont établis au milieu de ces bois dans un tems où il mavoit aucun prix et les bois tombérent sous la hache du: laboureur. Mais quand l'emplacement sur les rivières’ étoit pris, quand les bois eurent un prix considerable par les progrès de l’industrie et qu'on en defendit la destruc- tion totale, quand la population augmenta, alors un manque de terres labourables se fit sentir qui n’est qu'apparent en considerant l'étendue de la surface, mais qui est très réel | vw l'emplacement actuel des villages en nombre de Gou- vernemens. On peut donc assurer que la grande moïitié des pay- sans russes sont loin d’avoir 15 dessetines de terres la- “bourables; en plusieurs Gouvernemens il n’y a plus moïen de la leur donner et il y a sans contredit beaucoup de paysans qui ont une très petite étendue de terres. " Mais cette disproportion n’est pas un malheur, car la proportion de 15 dessetines est plus qu'il ne faut pour le paysan le plus laborieux, les plaintes sur le peu d'é- tendue des terres labourables sont générales et presque toujours injustes. Il y a bien d’autres causes qui font que 103 th Brie, + 24 RS DU DR > "Se nn : : D SR » Jés recoltes ne suffisent pas, on manque de moïens pour améliorer les terres qu'on a, et on veut toujours gagner en étendue. Enfin les paysans qui manquent réellement dé terres labourables sont devenus très nécessaires pour les autres branches de l'industrie nationale. La proportion des terres que l’Imperatrice Catherine]. fixa en 1766 pour chaque individu mâle consigné dans la révision est de 8 dessetines pour les terres labourables, les prairies, les bois, le jardin, la cour et la maison. On comptoit quatre individus mâles par maison, ce qui fait 32 dessetines. Mais où le terrain le permet on doit ajouter sept dessetines par tête pour le cas possible de l’agran- dissement de la famille, ce qui fait 60 dessetines par ca- bane et 15 par tête ‘). Les Oukases postérieures *) confirment non seulement cette proportion, mais elles ajoutent encore la distribution des terres, savoir: 6 dessetines de terres labourables, 1 dessetine de praïrie, un cinquième pour le jardin et la cour et 74 de bois. Mais cette proportion légale donne beaucoup plus de terres au paysan qu'il n’est en état de cultiver, quatre *) Instruction pour les Chancelleries du Departement des Arpentages. Ch. XIII. 5. XIX. 2 XXIV. 1. XXXII. 0. *) Oukase du 3. d’Août 1783 et du 11. Novembre 1701. Mémoires de lAcad. T. I. 92 <— 730 dessetines de terres labourables Paroïssent pleinement sut! | + fre à une famille.ll5EatBraride fffpératiice considerant les progrès dela population et de la culture a voulu assu=- rer le sort du paysan par da a loi, lui donner autant de terrain qu'il étoit possible. ét : favôiser la culture particu- liére, enfin elle à voulu augmenter le nombre des habi- tans aisés par leur richesse foncière. ” 4 y 4 += 718 È à . db sat pe 7, CA T8 F7, Tab. I. des paysans, : et sur celle, des terres Jardins, cours et batisses. Prairies. | + t | Terres incultes. FRET ES SRE EEE es —— D après. I Arpentage général. ar SE .1Desset, carrées. RE on Gps nur: Dess. carrées. Dessetines carr. [2 SSS. carrées, 53,658 | 3:632 #1: T95,916 [| | F | j me CE NRA 1) 274,588 *) 150,916 [*) Données re- | Guesaprès l'im- Pression de ce émoire, comme aussi sur Resan. "93 [f f Tableau général + ei Tab. L sur l'étenduec de la ‘surface; des tertes Jabouréess des “bois, prairiess jardins /leoméret-batisses des paysans, et sur celles des: terres 1 D'après l'arpentage général. [l'Acad, Schubert Warpentage général. D'apiès Mr: D'après Terres labourées, D'après les sém. d'automne] DA Li 9h soinoultes de la Russie européenne en 18017. de la Couronne, des particuliers. Prairies. Jardins, cours et batisses. (Terres incultes D'après, l'Arpentage général. à’ Archangel, Dessetines carrées. Dessetines care, |Dessetines carrées. Desset. carrées! Dessetines ca . Déssetines catr. Es t - Desser. carrées. Dess. carrées. Dessetines curr. \ es Gr ; 61,102,194 170 277 364881 18,7475773 Jul ny en à point 53658 3:632 72,049,045") 2} La, Finlande. | 3,162,430") | 3,989,008 25,300 )] 99,024 833,110 647,018 67,396 — 195,910 3: St-Petersbourg, ,3,898.686")| 4,332,518| 549,548 371,059 422,759 |12»386992 | 165,194 | 21,585 417,608 4. Olonetz. 15:851,021) | 17,829,258 == 148944 | 8:956,791 | 985,998 = T = 5. Wologda. 32327342 2,908,245 — 459,565 | 29,349,455 | 3:563,028 — — es 6. l'Esthonie. | 1:653,457 15554473) 312,500 222,879 6,773 514060 46875010 260,417 ( | | avec les marais 7. Novgorod. 10:3902,554 | 19,160,522|(2,212,763)) 662,027 | 2,73-,737 | 4,694293 = = 1,123052 ; | avec les marais sr Waëtka. = 11925122 — 1537775 | 11,533,546 e ES ee a 9. Perme, 25,381,054 | 30,594,198| 1,643,217 945,161 | 17,149,684 | 2.919,869 654,195 | 60,995 | 2,973.074 10.-La Livonie, — 4800,362| 1,041,060 398,059 291,623 | 1,028,271 833:333 = Es 11. ,Plescou, 4,002,459 55335940 — 1,542,879 197»519, || 2:088,904 = > 5 12. Witebsk. 2,770;807%)|| 4,055:923| 1:239;242 | 1,120,909 121,604 || 1,104,081 77,523 | 29:382 198:525 13.1 Tiens 5401335 5795:276 — 1,858,89+ 276,861, | 3:129,542 : 3 14.,Jaroslaw: 35053:224")| 3,328:408| 1,047,568 1,097 952 196,185 | 1:440:156 206,151 | 34295 119;266 15. Moscou. 2,727,820")| ,2,421,564| 1.022245 °)| 1,576,114 518,859 910,750 260 421) 48,664 166,881 16.,Kostroma. 7359:308°)| 9,235:226| 1,514957 1,175,060 2,0273521, | 3:299,575$ 369,077 | 38:23 172,202 17.,)Wladimir. || 4,038:275 41491054 — 6775240 077237 1:435:298 = = = 18. Nigegorod. || 15,075:807')| 4,90%,101| 1867826 | 1,849,796 | :,198,052 | 1,490,406 270078) RE CELL 55/19. Kasanñx 1 85264001 05,5 505256) M 1973527 | 2,6609,618 = Rte res 20. Ha/Courlande.| 1,605,104 — — 3753370 371096 == = "= FE br. Wilna. — ? — 2,228,454 60,126 — = ES GE ARTE 22. Grodno. _ K(0:858.354) — 1,666,673 43,356 — — — Es — 8837762 = 1,694,143 486,637 Re = a re = 5:703;804] == 1472426 44856 4 = EE A 43870928 ")| 5,148:470| 1:844:667 | 2,160,758 92:975 | 2:418,345 233,055 | 64105 ne 3:440,738°)| 4:429,753] 1:441,072 | 1971467 515588 | 1:621,553 145,342 [55594 55 = 2,359,503 — 2,191:228 2071323 = = EE — 2,985:733 = 13945619 | 3178507 | — nur = 2,787,612%) 2,017,115| 1,224,668*)| 1,064:357 215:293 1,950,606 14931 89°) Goat Sn 4,040,544 | 3:854:717 21493533 ###989 | , 187,89 Æ 3:409.377 2597219 = 2,175:150 84,950 |, ee 32. Resan. _3,080,705 3:129:874| 1,689,969 1,807,192 985,098 288,069 | 55997 240,540 33. Toul 2,719,786 2,546,009 — 2,070,467 = == — 43. Cathérmoslaw. Lee 4953272 261 | | _— 7:363:058 12,58 A ANENASORE UE FEPTIE 2,917,502 2235040 413809 ( 294,992 | 2,449,670 || 64:160 45. La te 4164788 5:235:057] 165,151 432599 \ rot | Sr 46. Astrachian. — ? = 24,89 29.3 == —_ ca : 29,308. 74389 3:377 ____(#7: La Caucasie. ÿ29308 5. — 118,202 47,159 Æ = = Pays aux Cosaaues| ) ADO 3 18439085 — 325588 — = = F *: Aux Cosaques del la mer noire, = à = 2 qu = — = a #5 3 5191389 6020 16,925 EE Donne Variantes *) 8,729,000 *) Sur l'étendug |) es semailles | 1) MesuréSlpar le 1) 2741583 cuesaprès Lim- 2)13,559,166 mesurée de dé mars sont | | Departement >) 150,916 pression de ce ?):8,593,650 1,80#,918 dess| plus conside£| | des bais et fo- Mémoire, +):3,049,065 car. 25,300 etoi-| rablesaunord| ! réts. La chan- Escort *)L2,935,720 ent cultivéeset| etauwsuddé| | bre des finances Rein, “)\17:426706 436,406 labourabl| HyRussie que |! marque 7) 4,467,464 +) terres labourées | és! seinailles || 34,3G9,369 :) 4,868,662 Dia] prairies, jardins | «d'automne, (|| desserines carr. *) 3,778,886 J 3 | er batisses des | | 1) 2,783,106 = | paysans. { 1) 2,951,614 |?) 1,109,819 Mémoires de { Acad, T. I. ‘)1,250,976 )15024,792 93 w des bois et forèts de la Russi see" £ F r: ? m | parati Tableau comparatif sur l'étendue de la Russie européenne. EE ——— pd Nombre des nord: Gouvernemens. | x {d'après 1 | teurset autres no- tices officielles. Tab. II. Gouvernemens mesurés. | Gouv. non rer totale. mesurés: les arpen-|Calcul de Mr. Comparaison. d'apr. Je calcul) l'Académic. de Mr. l'Ac.| Dessetines Schubert. Schubert. Dessetines. Dessetines. moins. | Dessetines. 4 Gouvernemens arpentés 1 Gouvérnement 58,239,488 69,059,029 A — 60 HOnFATPENRE Fe SR = — |61,102,194|219,341,682 | 12 Gouvernemens arpentés 76,708,406 |go,030,842 = E. _— à Gouvernemens 55 | non arpentés = = — |16,195,184| 92,833,890 10 Gouyernemens, arpentés. 41,169;499 |40,429,712 739,787 rs = 1 Gouvernement d'après Mr. le Gé- néral Oppermann 1,695,104 — — —= — 9 Gouvernemens 50 non arpentés = — — 87,528,864 | 180,392,967 4 Gouverneméns ; F S arpentés: 14,543,944 |20,856,900 — = = 4 Gouvernemens 45 non arpentés. — — = 39,609,771 54,153,715 Les Co- | siques. Ex! P — |23,624,481| 23,624,481 7 [31 Gouvememens — officiellement &ontfüs\? connus -par l’arpentage 192,356,441 dessetines. calculés |Somme totale 5 16 Gouvernentens 227,900,294 420,346,735 calculés. dessetines. | dessetines. Tableau comparatif sur les terres labourées de la Russie européenne. LÉDIUE fouveriemens. Surung étend. IL y al des terres labourées. Somme totale Proportion Ï 7 Noms! de Dessetines.| d’après l'ar- [ Call hypothetique de létendue, | dés terres la-| desterr.! à l'é- Ë pentage. (d'après les semailles d'automne. bourées. |labour. | tend. 7 | Dessetines. : - Dessetines. Déssetines. | Dessetines. || St. Pétersbourg, D ; la Finlande et 061,125 568,848 —. — ee 1 12 # Archangel, 61,102,104 170,277) —_ — _ 1 358 Olonetz, Wologda, | 51,184,303| _ 608,509 110,347,68a | 1,347,634| à 8 ) TEsthonie, Perme, [2] 1 ent la Livonie 31,834,833| 2, 383 _— _— — 1 10 a | Witébsk, Jaroslaw, Fe te pen- Moscou, Kostroma, Ne Nigegorod, 20,066,666| 6,691,838 — — — 1 3 Novgorod, 10,3093654 1,000,000 — | — —= 1 10 environ culées| Waetka, Plescou, * Twer, Wladunir, | Kasan, : 20,610,887 = 7590315 9%833,800 |18,279,536| 4e arpen- Smolensk, Mohilew, | L “à 1 Ta es Kalouga,Resan Pensa || 16,276,874| 7:359,126 | | _— + 1 5 lculées| la Courlande, Wilna et Grodno, Minsk, la Volhynie, Pscher- nigow, Kiew, Orel, Koursk, Toula, Woronesch, Tain- bows Simbirsk,l Sa= ratow, Orenbourg, |119,115,089 — 27,369,111 130,893,463 |34,711,237 1 4 arpen-| Slobod-Oukrainskoi}] Drie” = = E 7 es Catherinoslaw, | Cherson, 10,359,156 592,490 = fl culées [la Podolie, Poltawa, ® FonMo RE E : la Tauride, Astra- chan, la Caucasie, 43,794559 | — 3,890,077 54,153,715 | 8,482,513 1 14 istricts) 3 Fi Fa ulés les Cosaques, 28,624,481 — 342,513 23,624,481 s42,56| à 70 ou, connes par “étendue de la | terres labou- entés _ _— l'arpentage estimées par le calcul hy- surface rées. 1 GF use 23,379;062 || pothetique 39,783,525 420,353,231 |63,163,487 s ilculés Dessetines. Dessetines, Dessetines. | Dessetines. r) Ce sont les bois connus et mesurés jusqu'apresent par le Departement des bois et forêts. marque 34:309,369 Dessetines, 2) Données reçues ailleurs que du Departement des bois et forêts. #).Le nombre des paysans aux particuliers ne se ctouvant pas dans mon ta +) Se trouvent reunis. Bois mesurés 160,730,766 Dessetines. Bois aux particuliers 71240,346 Dessetines. ES 3 lableau comparatifkur les bois et forêts de la Russie européenne, Tab. 1V. + 2,6 Noms des Gouvernemens où les FACE à * EG ! tendue des bois mesurés, Etendue des] Sommes. | Somme gé- i [ tude Ets BE sorte k bois calculés Ale Proportion nord. © : appartenans . mesurés. calculés. EE h Bois des Somme aux partie #2] de tous les ul dal uonne. | particuliers. cüliers. 86 à E bois. El êle Ets $ | £ 3 PE Ë EE Fe LI 2.8/2 EU — x à Re | Desies. Dessetines. | Dessetines. | Dessetines. IDess. Dess | Desserines. FE pi êls 32% 12. prises SDS: 18,747773 1) uv ena point | 1837475773 - - |8| e 2 |.2, La Finlaude. Sä110 647018 | 1,480,128 *) - -,[8 B38 3 | 3.St.Pétersbourg. - > 438759 | 2,336,992 | 2,759,087 : fl'éhs 4 | 4: Olonctz. q ë >9%701 985,998 | 9:942,780 IDE 60 | 5 | 5. Wologda. - 2 20,34%455 | 3,563,028 | 32,912,483 SOEUR CS 65,84,924.| 8 ÿ 6 | 6. l'Esthonie. he 773 | 514060 | 520,833] - - CA D. 7 | 1 7:| 7-Novgorod- Si È 2,73ÿ737 | 46943293 | 7:425,030 k nc S 8 5 - 1. Waetka. 11,518546 ne É s 22,673 + = g:| 8&Perme. 3 2 1714684 | 2,919,860 | 20,069,553 FRE e 10 | 9. La Livonie. Ée £ 248623 | 1,026,271 | 1,250,000 où cr a \ 12 |10. Plescou. S C 19519 | 2,088,904 | 2,226,423 ee eo 4 10 f11. Witebsk. = % 146604 | 1,104,031 | 1,225,635 CR ‘a 13 |12. Twer. = à 27,546 | 3,120,34a | 3,406,203 See g] 14 |13. Jaroslaw. - = 194,845 | 1,440:706 | 1,645,941 ps does s ñ “| h5 14. Moscou: & + 318,t9 910,780 | 1,229,009 once SE 16 |15. Kostroma. - = 2,017,;621 | 3,200,575 | 5,327,006 re Le © 17 |16. Wladimir. = 5 677537 | 1:435,298 | 2,102,535 Ne fes EF] 18 |17. Nigegorod. - : 1,190,%2 | 1,490,406 | 2,680,458 dt nb0 RES < 55 |l19 - - 2. Kasan. 2,609, 618 nn En 667,380 À] G4,031,527 | = = 3: La Courlande.| 371,06 US TE 269,665 c ea ë g ie nee 6oy1 3 é. e ñ inconnus *) & [22 - - . Grodno. 43,80 5 = sont: Q LyP [28 = ë 6. Minsk. | 486,6) 4e Te 10,210,377 £ ÿ |24 : = 7. La Volhynie. 44:85 < = = = 403,704 + a | 25. |L8, Smolensk. - = 92,07 | 2,418,345 2,511,820 Er MQE a | 26, 19. Mohilew. = ë 51,28 | 1,021,553 | 1,073,142 a - : (avec Pultay 27, - = 8: Tschernigow. 207,14 NE or, 420,257) = 8 || 5 - 9. Kiew. 178,50 no NE = 892,535 5 © a |20. Kalouga. - - 215,24 1,050,606 || 1,265,809 2 - E8 40 1. Orel. = : 440 137,890 582,879 SRE ES 8 2) fs 2 Ë 10. Koursk. B1,09 - = - - 80,548 = 32 |22. Resan. - - 49708 985,098 || 1,412,196 Rd 34 5 - 12. Loula, . ÊNEE VE 393,978 34 (23. Woronesch. = = 168,473 614,862 - | E 2 o 35 : - 12. Tambow. - - - = 996924 ES 36 24: Pensa. - - 623,67r 1,372,354. FEES FA 37. - - 13. Simbirsk. 1,314,629 Ce - - 1,256,619 FRE, 36 | = - 14. Saratow. 418,541 WE Be 627,811 # (25. Orenbourp- - - 5,157,108 | 6,333,464 | 11,490,682 DURE =| 40,891,406 PIN FIRE 15. La Podolhe. 98,807 EE Te 2,040,834: LS , 41 ||26. Slobod-Ou- EN | kraiñskoï. 2 - 236,000 | 6,069,6899 | 6,306,099 Er Re | - - 16. Pultawa. 13,268 = = KTschetnigow ps _E a 7. Catherinoslaw: 2 - 28,195 # 0e Le 441128. Cherson. - - 41,409 294992 408,195 D AE = a 451129. La Tauride. = > 43,599 É . Sani 5 5 46 = = 17. Astrachan. 23,677 - - - - è 5 5 3 45!| 47 2 a 18. La Caucase. 475159 - - - - 77°9 ES 9158;986 | Eé| 29 Gouvernemens 18 Gouvernemens 109,402,186 | 51,328,682 | 19,911,664 180,642,532 mesurés, calculés. Bois de la || Bois aux —_ bois aux — |Desser. étendi , Couronne, | particuliers particuliers | detous les bois mesurés. mesurés. calculés. de la Russie. La chambre des finances à Archangel bleau, je ne pouvois pas caleuler les bois des particuliers. Tab. V. ; jardins et terres incultes terres in- cultes. Propor- tion. Propor- tion. ———— terres terres inc. Mb ar il mil 217,781 125,588 84,605 240,540 » CR CC CCS 1 D bi bi be | 1,523,460| 2 Tab. V. Tableau comparatif sur l'étendue des terres Iabourées >, des bois, des prairies, jardins et terres incultes de dix-neuf Gouvernemens. er Lati Gouvernèmens. | Etendue de terres la- Propor- Bois. Propor- Prairies: | Propor- Jardins, Propor- terres in- | Propor. tude la surface. | bourées. tion. | tion. tion: léourset| tion. cultes. tion. nord: 34 Fr RATES) batisses. | terres sur ON al Fe jar- terresterres ab. (face. lab. | lab. |dins. 1. Archangel. CT 170,277| - | - 34,360,369| 1 loo11| 53,658 3,632| 46%| 1 2. La Finlande. 3,162,439 25,300! 1 |125| 1,480,128| 1 | 58 67,396 == - 6o: | 3.St.Pétersbourg| 3,898,686| 543,248| 1 | 71 _2769»751|1 | 5.|' 165,194 21,585| 26 | 1. 4. V'Esthonie. 1,653,437| 312,500! 1 | 5x | | 520,838| 1 |11 | 468,750 es |PORIUE 5.Perme. 25,361,034| 1,643,217| 1 | 15 18,094,845 Re | Et 634,195 60,995| 27 | à 6. La Livonie. SE 1,041,606 | - 1,250,694| 1 | 11 | 833,333 ele 7: Witebsk. 2,770,307| 1,230,242| 1 + 1,225,635| a | 1 77,523 29,382| 42 | 8! Jaroslaw. 3,053,224| 1,047,568| 1 |3 |1,645,941| 1 |15 | 206,151 34:295| 31 | 2 9! Moscou. 2727820 | 1,022,245 | 1 25 | 1,220,609| 1 1 260,421 48,664 21 1 10. Kostroma. 7359508 | 1,514,907| 1 | 5,327,096|1, | 3: | 307,017 38,235| 39 | : 55 |r1: Nigecorod. 5,075,807| 1,867,826| 1 | 2; 2,688,458|:1. | 11 | 271,678 dires 85 |-2 1 Snalenske | 4870:026| 13844667 1 |o3 | 2,511,320) 1 | 15 || 288,065 164109! 29 | x 14. Mohilew. 3,440;738| 1544130702) 1 | 23 | 1,678;14a)1 | a 145,349 ai a à 14. Kaloüga. 9,787612| 1,904,668| 1 | 27 | 1,265,809! 1 |1 | 149,169 opte 15. Resan: 3,686,765 1 ,669:969 L 2£ 1 412,100 13 1 266,069 99 6 1 $o |16- Pensa. 3,492,581 | 1,158,760 | 1 8. TRE 12 |2t 908,750 here . Catherinoslaw.|/ | P 18. Cheérson. “3 1547846 BEA | | 4. | 408,195 | 7 | 1 biotl x£ 45 19. Tauride. POCHHCE MPogand pacminiÿ, momimennsud 60 JTepsoË 1 6MOPo cacmit APUIMITeCKAeO PAsCHOMpÈUA Annneesoit Cucmee. | Uacms. cmpan. U. cmpax. Uacms. cmpau. U, cmrpax. 4 Acalypha I. 408. IL 505. Bauhinia I. 374. IT. 420-478, WI Acer I. 4192. II. 496. Bignonia NS O2 EN ANG: À Achras I. 361. IT. 431. Bochmeria L/406 IL: 405. Aesculus TN SGA EE 513.0) Boerhaavia, ? TZ, 532. IL 415 - Agrimonia 1., 3094 AN 446. cmpa. 419-423. Albuca TI 360. Il. 420. Bombax - 472. Alchemilla L. 346. IL. 414. Brownea - 474. Alisma L 363. Il.445-458. Brunia . 436. Allium TESTS MAN 472. Bryonia 409. IT. 506, " Amaranthus I. 408, Il. 485-517. Cacsalpinia 874 «IT ) 431, | Ambrosinia IL. 491. Calla 364. TE 490. n Ammannia I 345. II. 446. Callitriche 333. IL. 484. } Amyris E 3360 MIT) 4 1: 2 Calycanthus 89. . IT, 440. cmtp. 451-453-5138. Camphorosma 346. II. 430. 392. II. 449. 397. IL. 498. 406. IL 494. JOUR 97. DENT ETe 380 IL. 448. 374. Il.431-441. À Anacardium I 8704 \ ET (A1. Capparis Î Aragyris L 373. IL :478 Cardamine M Andromeda 1 379. II. 4448. Carèx I I À Apium 357: IT. 6412. Carthamus 1 Aponogeton 390. j HS 443 - Carum 4 çmp. 444-465. Casearia VArachis D 400 EE MMAO RL Cassia fl Arctotheca GE. 483. ° : Casuarina 405. II. 493. VActotis TEL 409700 Caucalis 353. IL. 509. MAristolochia IL. 483. Celastrus . 437. FHRBSSSRHDRRRRRN DER EH Artedia TES A4 NUE 5og. Celosia * VAsparagus L 361. IL. 498. Cephaelis 2 strantia I 353. II. 5086. Cerastium 387.4 IE 436 PAtractilis IL. 481. CTpau. 455 - 600. 403. IL. 5o7. Cercis E: 1979. EE 478. 383. IT. 474. Chaerophyllum I. 356. II. 511, 394. IL #16. Chclidonium II. 464. . 438. 348. IL. 424. # [el 2 = = . La Le7 (a S EE Il Uacms. cmpam. U. Cmrpax. Chenopodium I. 352. IL 421. Chironia IT. 435. Chlora I. 366. IL.441-457. ChrysospleniumI. 381. IL. 449. Cistus PMSOSMUL:, 452 Citharexylüm. I 395: IL. 427. Clematis IS 08 UNIL 7 D04S Clcome ANS: LL.) 44e cmp: 458 - 459 - 463 - 484 - 484 - 516, Cluytia I 411. IL. 492-521. Coccoloba 15° 369: IL L 514: Combretum. I: 365: IL 453. €ommelina LE GARE PONT ON EDR ES 5 Conocarpus LI: 349. Il. 452, Convallarias I. 361. IL 426. Convolvulus: IL 434. Corchorus. IL. 466. Cordia I. 349. Il. 425-488. Coriandrum. Æ 355. IL 510. Cotyledon Ii, 73662 IT-1w 450! Crassula 109584 TL 07429: Crataegus I. 459 - 460 - 460. Crataeva IL 366. IL.463-484. Croton: I 4og. IL. 505. Crucianellai! I: 344. IL 433: Cucubalus I. 381. II.455-501. Cuscuta IUSAGE TL" 488: Cyperus AB AeL, II. 4a5: Das T 376. IL 447. = Balbergia. TT. 477 - 477: Dalea IL 476. Daphne I 367+ 1l:427-500. Daucus. L,354 I 5ro, cmpax. U. cmpax: Hacms, Delphinium IL. 465. Dioscorea Tran Dombeya IL 471. Drosera LRO: Echinophora 10358, Chrharta 12362: Elacocarpus IL 455. Erica L1367: Eriocaulon IL. 492. Evonymus LS60: Euphorbia I. 389. Exacum II. 420. Excoecaria Me ne Fagara L 345. Fraxinus L 412. Gaertnera IL. 474... Galium I. 344. Gardenia TLU85E Gentiana I 352. Geranium IT. 460. Glycine I 400. Gnaphalium LL 402. Gnidia I. 368, Gratiola 15,336. Grislea I. 366. Guettarda II. 486- Gypsophila I 367. Hamanielis IL 346. Hasselquista I. 353 Helicteris IL. 471- Hemiineris EVA. Herniaria IL. 48- Hillia L' 562. IL. 444. IL. 456. IT. 5o6. IL. 401-443. IL 473. IT. 495. IL. 466-515. IL. 485. IL. 446-497: IL 417. IL. 419. IL. 451. 8 IL 426-428. | IL. 492. IL O0: TL: 45528 IT: 423.00 IL... 453200 489-490. … IL: 5014 3 IT. Yacms. cmpaH. U. cmpax. Hiraca NN 305 LEE TA Hirtella LL... 3610, T9 Holosteum LA 343 TEMEAT0: Hydrangea EF. 360: 149; Hydrolea IL. 430. Hymenara TV. 3744 PF 478: Hypecoum IL. 346. Il 467. Hyperanthera I 375. IL 520. Hypericum I. 4o1. IL 475-470. Jlecebrum Il. 436. Ipomoea II. 455. Ixia 1. 344. IL 450. Juocus II. 444. Jussieva LL: 37597 T8 | 447: Justicia I. 334. IL 413-493. Laugeria I. 349. IL 425. Laurus I. 370. Il. 420 - cmp: 441-501-503-519. Lechea 10343: IE! 429. Leersia I 343. IL. 414-442. Lemna I. 4o5. II. 5:16. Lepidium L+ 396. IL 417 - cmp: 420-4928 - 442. Limosella ENLSgHAN TL 417: Linum I. 358. II. 429-460. * Lonicera I 349. Il 497. Loranthus : I 361. IL 496 - Cp: 451-409. Lychnis I 387. Il. 456-502. Lycium 10 "349 TD 405: Lysimachia: Ti, 348. IL 468: Lythrum L' 388. IL 416 - Ciup: 442- 454. III Uacms. cmpan. U. cmpax. Maipighia Mammea Mangifera Melastoma Mercurialis Mesembryanthemum Mimusops Minuartia Momordica Monotropa Montia Morus Myosurus Myriophyllum Myrtus Narcissus Nigella Oenanthe Oldenlandia Olea Ornitrophe Paconia Parietaria Passerina Pavetta Pelargonium Peplis Perdicium Peucedanum , Phoenix Phylica NÉE SM CUITS © 1,392: IE y: I. 851. IL 414-452. F:376: LIL VERRE cp: 447-457 - 500: IT. 490. II. 460 - cmp: 461-461 -462. I. 366. Il. 440. I. 343. IL 436. I. 40og. IL 506. I. 875. IL 447. L2%348: 1.0 466, I. 408. Il. 496-517. y 358: !-EL+.467: II. 450 - 488 - 489. TL 3g1. Il. 502. LI 360. II. 420. II. 466. Ie 365. II" 5ro I. 345. IL.430-433. 12 334. 0U0T: 507 I, 366. Il. b19- IL. 464. Was El 07: 11368. 0110 7491 ENS) IT. 480: IL. 467-468 -469-472 D 302. Il. 427. IL: 480. 2595. MITMIETES IT 409. T2 560: II. 407 IV Uacme. cmpax. U. cmpax. Uacms. cmpax. U. cmpax. Phyllanthüus IL 4og. IT. 506. Ruscus I. 411. IL 420-4092. Phytolacca L...5874 IL /4571 = Rufa L87h: IL. 4460 RAA pa 451-457 - 461 - 503. Saccharum LAS UT. 4067 Pimpinella . I. 357. IL. 519. S,licornia L 932 VE as Podalyria 1. 1870, ALIM ox T.. 410. TE: V18 6 Polycnemum I. 341. Il. 414 - cmp: 404 - 496 - 498 - 504 - 591. cmp: 418-453. Sasola I. 352. IT 415-436. Polygonum IL 868. II.- 4388 - Simara I. 845. IL. 430. cmp. 457-441 -442-443-445. Sambucus II. 432. Polymnia . IT. 481. Samyda I. 379. IL. 448 - Pontederia IL 359. IT. 410. cmp: 457 - 462. Portlandia I 348. TL424-440. Ganicula I. 353. IL 508. Portulaca 1% 388. IT 450. Scandix 1.136556, T6 Poterium 04087 TT 617: RP II. 402. He I. 861. IL 426 - Scie I. 342. IL. 4i4-f6. cmp: 445 - 405. Scleranthus I:0301. RMS Di, Te SO Gun I. 367. IL. 458. Pultenaea 1-378. 1151478. Sempervivum I. 3go. II. 445-462. Pyrus L Sg1. IL 502 Seecio II. 480. Quassia I. 375. IL 490514. Serpicula I. 406. II. 49,4 Ranunculus - I. 893. IL 440. Serratula IT. 480. Reseda IT. 455. Sida LT. - 399: TIT-:00665! Rhamnus IL. , 550. . IT: 437 - Sideroxylon I." 350.,,11 452 cp: 488-406-518. Silene, IL: 98x. TL HOT Rhexia 1:21965. ATEN 7/5; Shilan Lt 4 10.) UE 4e Rhizophora I 388. II. 449. Smyrnium 1.2 356. IL 1610 Rhus I. 357. 11.498-512. Solanum I. 349. IIl.425-508. Ribes I. 351. II 498. Sophora L 35. IL-247m Ricinus I. 4og. IT. 505. Spergula LL387 1lL::4408 Rivina EMAIL 446. Spiraea I. 393. IL-459-503. Rondeletia I. 348. IE 424. Stellera L 0 668: IT Royena I. 380. IL 514. Stroemia LL845:. IL Rubus I. 391. II 503. Strumaria L.2860. - IT, 408 Rumex 1. 362. II. 443 - Styrax L 370. II 446. cp: 489-499-512. Swartia I. 393, IL 457. V Rs gt 1] Uacms. cmpar. U. Crpar, Uacrrs. cMPAH. YU, cmpax. Tamarix 2 357.18 449-455. Utmus I 352. II. 428. Tanacetum II. 480. Urtica IL 407. IL.485-496. Tetracera IT. 4063 - 464. . V'accinium L 1067 IS SA DE Tetragonia IE. 422. Valeriana Li 940. IL 11318 Tetramnus IL. 476. cmp: 415-424 - 493. Thalictrum I. 3y3. IL 458 - Vallisneria II. 5oa. cmp: 458 - 459 - 504. Verbena LME AMIE | Theobroma Il. 432. Viburnum I. 357. 1II.432-455. Thesium E1 352001014952 ! Viola 193510" EI 204106: Tillaca ENCS546 0 4122: Webera nb UIL 426 Tradescantia (L 359. Il.414-419. itera II. 466. Trianthema I. 3681. Il. 431 - / cp EME LAS Xylophylla IL 358. IT.485-512, Trichilia L 375. II 447. Zanthoxylum LL 4to, IL \421 - Triopteris I... 385. IL 474. cp: 422 - 454. Tripsacum II. 421... Zizyphus IT, 435 - 437. Turnera II. 439. Zygophyllum HF. 456, Tussilago X 403. IL 520. 4 . . nl { . * a A t . . - : , HAL LL , . _ \ x = N Li _ Cal { \ T4 é 224 LES Si RU Ver LOI LL: LAC LÉ E Ee ne le. aéré dé ner éd e. : \ ac € RE ANA EE ST QE ee Corn à NX N N ‘ à S à K à Ÿ Û N N è \ ee ns K fl = 44, WP, 0) — WIN E———— 44 —— PF — Hermoires de l'toaiemé. lo ds Seinces Tome L. Tab ‘IV. | - , + 2 mn TS Re L - | iber te l'latmie y es DR D. ÿ ue Pr ; | ’ Cyttis elinnt érvernrse . 172 5 À | d Morris les PA LE PL € CG : Les e oops een LIT. TZ. / « 2 . k7 ; Monioires de rome 7/2 des Sp To 7% DS 17 Ds Ts. SN SSesct- NE ‘ A)OU/ RARES OU nn. oquodeo INATIVO CPP EE D? le, BE es EL EÉRS TK VISE MD IREEEKN Re SSSR Le VIRE EN Te" AFF RESTÉS POS SNS É TR À <= AA ÉCUN 4 LT 2 Re 7 P2LL0UD) ÿ 2570 è Va 2777 € CL 20H29 ? 3 Ju ES 1 9, UP UOLONUL JAN Ar1vS = < TRADER MERE 1 KE = EI = FE SZ 4 7 a PR ce Ne 5 ne. #a A. GALIUM exp ans UN Mémoires de lleadernie Pp Los SLT TONI TE RS ÿ *ALIUM ap eTrum ve. FE | A9 £ « Ps ; mr RÉ k Memoire de Le lonu Crète Ph. des ces , orne aan Ve 26. D”. 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