Coq dE < UE One none APN … v 1 ' LS A 0 > ñ TER RU Lie + nn: . =. | 7 vw u CS *# MEMOIRES DE L'ACADEÉMIE IMPÉRIALE | DES SCIENCES DE ST, PÉTERSBOURG. Tome VI AVEC L'HISTOIRE DEL ACADÉMIE POUR L'ANNEE 1613 ET 1814. St. PÉ TERSBOURG, DE L'IMPRIMÉRIE DE L'ACADÈÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES | il 8 1 8 É 2 DR , » \ x a “= * NA 50 a: À ra al L Ce PANCALSEURE à VON 4 À r| L ; 2 LL sé à, à - = 12 < g" gl : Publié par ordre de l’Académie, et avec l'obligation d'envoyer, où il convient, le nombre d'exemplaires fixé par la Hoi. | N. Fufs 9 Secrétaire perpétuel. « eq dns | [1 . h miciens: RCA à , 65 TABLE DES MATIÈRES. Histoire de l'Académie Impériale des Sciences. Années 1813 et 1814. ; - Page - L. Evènement me ge L î À ; 3 Nil. 7 artivés dans l'Académie : : . Membres décédés . ce ‘ : "A : 4 D. Eco ; 5 AIO Ha à” 8. Election d’un membre du Comité d'Administration < 15 24. Distinctions littéraires ee ; ; . * - ibid. k 5. Gratifications, décorations et avancemens civils + - 16 III. Présens faits à l’Académie du: 1. Pour la bibliothèque. + + fe 2: . 17 2, Pour le cabinet de curiosités ‘ SA : E 30 “3. Pour le cabinet de médailles ‘ . . . 6 3a 4. Pour le cabinet de Minéralogie . ‘ “e . … ibid: 5. Pour la bibliothèque de l'Observatoire et pour sa collection d’instrumens : F 2 . 3 . 33 . IV. Mémoires et autres ouvrages manuscrits, présentés l'Académie 33 Les a Observations, expériences et notices ere faites et cominuniquées a l’Académie $ £ 2 ; 43 VI Rapports présentés par des Académiciens Horse de com- missions particulières . 3 à À 5 L Li CES VIT Voyages scientifiques : : j 64 VIIT. Ouvrages | ns VAcvdénie et in is A bdée NÉ N-O, LR EF À M A DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES: . PU Li É PRE i à HA Morayfi sas 53 #1 I: Section des sciences: mathématiques. : L, Euleri. Commentatio in Mctionen continuam.; qu al. Le Grange. Pags. potestates binomiales expressit: DE ACER” “ n Ê L &4! #, À Ejusdem: Analÿsis facilis aequationem . Riccatianam per fractionem con- tinuam resolvendi. .. £ . = : *19: “Ejusdem.. Dé integralibus quibusdam invéntu diffcillimis 54 : 36: Ejusdem.. Solutio succincta et elegans problenatis, quo quaeruntur tres numeri tales; ut tam summae ue differentiae. binorum sint quadratai 2. : : v: 2 sl : 54 N. Fufr.…- De radio csv” curvarum duplicis curvaturae ;. deque. cir< culi osculantis positione facillime indagandis - : 66- E, Collinsi Druarum: curvarum transcendentium carumque proprietatum : invéstigatio 1 s à èe °- 86: N. Fufs. Methodus facilior: investi sud novas | illas series, quibus Eulerusi pe 8 . q sinume et. cosinum anguli multipli postrèmo -exprimére: docuit. 100: HART Investigatio: terminorum serici ex-datis : ppodueris quotcunque : = terminorum contiguorum : LE : ce : 118: E. Colliñs. Yavestigatio® curvarum qüarundam , quas OR à punctum : L ? curvac, datae : dataque lepe-motae. 4 ,. ‘ fus 133 F. T> Schubert: . Reflexions sur. la théorie: du. calcul différentiel! SE 153: Littrow. Anomaliae verae per mediam determinatio » Re Mig 235: Hisnienvéki. Observations .de là grande Comèté de, l'année. 18 1yc faites à. Novo=Tcherkask. au mois d'Août 1812: | s. " 256 : FT. Gébuberre Des Maxima et Minima d’une fonction de plusieurs y encotles 267 Littrow. Determinatio. latitudinis geographicae Observatori.. Casanensis 296 EST. Schubert: Calcul des observations de la Comète de: LA faites à l'Observatoire de St. Petérsbourg. - EU Ejusdem. Calcul de l js de Jépiter. observée à St: Hone ; lan -1816:- . s c : e 5: 319) Ejunsdem. Opposition. de postes et Dom du ohhbriéesà l'Obsrvatl -_ de l'Académie. ; a æ a \ 2.7 3205 Mateg dupe grue Pons ue By LE] \ IT Section des sciences physiques. ps ; , 1 Là > ie : } Ë $ “ Lobenvein. De- monstrosa genitalium deformitate et spina bifida com- mentatione seal, à w: ‘ E ë s 341 Thunberg. Coleoptera Capensia, antennis lamellatis, sive clava fissili instructa, 395 Trinivss *Plantarum novaram aut minus cognitarum Pentas prima. ,; 485 Ozeretskowski. De piscatu Volgensi à “. ° . - 497 Pilésius: De nova Medusaruin specie ee À : . 550 F. Gadolin.… Descriptio:et analysis chemica Sfcinbeilitbi .! 565 _-Ledchour. Arundo Wilbehini à 4 PAP ARE 593 : 5. Gadolin. Disquisitio :de- limitatis in compositione salium proportionibus 596 = Ferrow. Extrait des: observations météorologiques faites à St. Pétersbourg ï par. feu Mr. Inokbodt of Année 1806 Re LA . Ejusdem..… Extrait des observations météorologiques faites à St, Péters- pe bourg par Bi. Perron. Li RO Et PR Le 672 fit ‘ pa) Î 660: à. n° { — Fo : … "HE Section des: Sciences politiques: G.. T.. Hermann. :: Domnées- statistiques : sur. les principales foires de I hp Ohate CIC A EEE se ; z _ 6857 Æjusdem: ile sur l'étendue de, la surface. ct sur la. ë population ‘de l'Empire de Russie, epuis : 1603 jusqu’en 1812 QE inclusivement: AT EE # ES ee NO dr EU Ti2 BB ES DIET CS ha ! #1; Sioreb. Des entraves à l importation: des- marchandises: étrangères, . jy. comme moyén d'encourager la production nationale. Premiere: “cr ‘partie: AE de : .: ne 745° . Ejusdèm: Des ‘entrâves à l’importatiôn dés marchandises étrangères, comme D moyen ‘d'encourager la production :nationale. Seconde partie 776. ME pe apr cogne ne, 9 À sit CT. Hermann. "Éableaux statistiques. sur: le commerce étranger de ve px WP RER ORNE * Fe ni * PEmpiré de Russie, pendant les années 1602 ct 1007 et depuis 1841: jusqu'en 1815: MT: pe lab | KBEou ” 2 w = [17 44 : ÿ Pag. 497. lin. . = . — 499 — 5oi — ead, — 503 # — 6513 — 44 516 ead. Re. ES — cad. — 517 — ead. — 592 — 529 — 530 — — — er ph à Corrigenda: loco ous YrapuHCKaa habet. sunt. propterea, . demersis ; minimum; quas- extremitatis tigna, tugam pisces ex- tribus, Kypsxs excurrcre MaAaCOABHA# penicula lineas srrictae ù à { lege Uexox# YFAPHHCKAN habet sunt propterea demersis “minimum quos extremiftates | ‘tigna fugam piscess ex tribus Kypeuxs excurrere MaAOCOABHAA panicula uneias strictae, HISTOIRE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE | “DES SCIENCES | ins 1813 2 \ére 22 eee Een —— - “Histoire, F 4 LOS AREAS AR RES 41 # CAGADAN HIS TOIRE DE L'ACADÉMIE IMPÈRIALE DES SCIENCES. Années 1813 ET 1814 I. EVÈNEMENT MÉMORABLE. RE Don patriotique fait pour l'avancement de l'Histoire ” Russie. - Le 24 Décembre 1813 S.E. M8": le Ministre de l’Instrue- tion publique fit: savoir a la Conférence que S. E. ME". le Chancelier de’ Ÿ Empire, Comte Wicolas de Roumäntsoff,. dans la vue patriotique de contribuer au perfectionnement de l'Histoire nationale; en repandant les sources de cette Histoire ; a déstiné une Sonfme de 25,000 Roubles, qui _ doit fournir lés fraix de la publication des meilleures Annales Russes que l'Académie pue dans sa Per ROTAUER : | : FA ÉTS D — is : émerge - KE nor Stern TMD RRES LE Hd con SOC TE à DS diet ph 2. sisi Ab azsb 8 AR : | à Re Rrce M5. 35b ÉRAREETs ARRIVÉS PAM EAGDÈE Ms ne er 2e Membres décédés ? nn a) Académiciens LR: L'Académie fit en 1813 une trés grande perte par là mort d’un Académicien aussi éstimable par la dioiture de son caractère, que distinguépar lé rang où’il a 'sû se placer parmi les Géomèêtres de son'tems et de!sa nation! Mr. Simeon Gourieff, Académicien ordinaire pour les Physicoi Mathématiques, Membre de l'Académie Impérialé Rüsséi Professeur. de Mathématiques à l'Académié: éclésiistiqué de St. Pétersbourg et à l'Institut des Ingénieurs: des voyes de Communication, Ganestiss d'Etat et Chevalier de J'ordre de St°. Anne de la 24 S classe, décéda le 11 Décembré 1813, dans la 47° année de son âge. Le Défunt” fat ‘rei çu Adjoint de l’Académie le 26 Mai 1796 et nommé Acadé: micien ordinaire, à la suite d'un ordre Supréme, ‘lé 34 Jan- vier 1798. Avant son entrée au service de l'Académié- ‘it : avoit été Capitaine d’Aïtillerie et Professeur. de Physicé- Matpemerique et. d’Artillerie du Pa om CAES pri: 2 matiques au: 91 Lio ps dé ie, ditialors' can cer. | 5 dets d’Artillerie et du Génie;loù il fut placé comme Ca- det en 17138, un gout décidé pour les Mathématiques et ‘un’ talent supérieur le portérent bientôt au-de-là de l'in- struiction élémentaire :de ses maîtres, et après sa sortie en 1734, il fut nommé maître de navigation et d’Aitillerie du Corps. des Cadets grecs. . En 1792 il fit, avec. permis- sion Suprème, un voyage en Angleterre, pour y examiner les ouvrages hydrauliques; et c'est à son retour en 1793, qu'il fut avancé au rang de Capitaine. et chargé de don- ner. des Jeçons aux Officiers de la Flotte à rames. . Dès lors il étudia les ouvrages des meilleurs auteurs et em- brassa successivement toutes les branches des hautes Ma- thématiques pures et appliquées, avec un succès qui le rendit -digne d’entrer dans la carrière académique, qu'il a-; parcourue , depuis avec tant de distinction. Un -esprit juste et méthodique, et un goût -dominant pour la. mé- v ibode des. ‘Aaciens, lui firent embrasser un genre de recher- ches ‘analogue à ce goût. Préférant à la gloire de décou- vrir des: ‘vérités nouvelles le mérite d'établir sur des bases plus,solides :les, vérités connuës et les principes déjà étab- lis,.il s’attacha principalement, à les démontrer d’une manière plus rigoureuse. | : Sa: Géométrie et son Calcul différentiet, ainsi que, la plâpart des mémoires qu’il a présentés à V'A- sadémis.: «eb)' qui: raralsat sur. des sujets. analogues, prouvent F 6 — ‘ S 2 que ses’ efforts louables n’ont paré säns succès: comme ils n’ont pas été sans récompenses. Des pensiénst,. des gratifications, des :avancernens civils ‘et des décorätions ont attesté, en ces occasions, comme en une infinité d’autres combien notre Monarque adoré aime à protèger les sciences ét à encourager ceux qui travaillent à les perfectionner. À Les services que feu Mr. Gourieff .a rendus aux sciences comme Professeur ne sont guéres inférieurs à ceux qu'il leur a rendus comme Académicien. Dans les établissemens ‘d'enseignement nommés plus haut, ainsi que dans YEcole d'Architecture navale, dans “L'Academie ‘de. Nevski «et dans YInstitut des Ingénieurs des voyes de -commünicationr, où il a donné de leçons depuis, il a formé nombre de boné Elèves, qui contribneront à “leur tour à répandre en Rus sie le goût des Mathématiques et la bonne méthode daris leur enseignement. Une veuve et sept orphelins Dleurent la mort d'un époux et d'un père chéri, et sa mémoire vi vra dans le souvenir de ses amis, de’ses collègues et de ses disciples, dont quelques uns servent la! patrie et leur Souverain dans les places les plus éminentes. Une autre perte non “moins sensible. “que Y Academie. fit en 1814 fut celle de son respectable Doyen, Mr. Wolf gang Louis Krafft, Académicien pour la. Physique expéri- Ts Conseiller d'Etat et Chevalier des ordres de SU. SRE ne . ‘Anne de la ya as et fe St. Vladimir du x. dégré, Membre de la Société Impériale libre économique, du Bureau bri-- tannique d'Agriculture. de la Société des Naturalistes de Moscou , de celle de Berlin etc. Fe mort le 20 Novembre 1814. dans la ri «ps année des son âge, d’un épuisement. total des forces suite de quelques attaques d’apoplexie. Le Défünt naquit à St. Petersbourg le 25 Août 1743, et _ quitta cette capitale en très. bas âge avec son père, le- _ quel aprés avoir été pendant plusieurs années membre ef- _ fectif de l'Académie Impériale des Sciences, fut rappellé dans sa patrie , pour remplir la place: de Professeur: de Mathématique et de Physique à l’Université de Tubingen. Elevé, après la mort de son pére, dans: un: des: Séminaires du Duché de Würtemberg, et destiné à l’état éclésiasti- que, le jeune Krafft s' adonna néanmoins. par goût aux sciences: qui avoient fait la rares de l’auteur de ses jours et publia déjà en 1764 à Tabingen: un mémoire de: * Mathématique sous le titre: De ratione ponderum sub: po- To et aequatore. Lorsqu'en 1767 l'Académie prépara plu- sieurs: expéditions astronomiques,, pour observer le dernier passage de Venus devant le disque dur: soleil, Mr. Krafft chercha et. obtint une part active à ces: expéditions; ; l'A- rc lui conféra. celle: d'Orenbourg, où: il alla observer ce phéhomène i important. Ayant été nommé Adjoint de l'Acar- 8 | — _démie. en 1768, ét Académicien ordinaire: en 1771, il: aida, äprès son retour, feu Nr. Léonard Euler dans les cal- culs de ses Tables de la lune ét dans ceux de sa nou- velle Théorie de la lune, dont la publication avoit précé- dé celle des Tables. Un grand nombre de, mémoires in- sérés dans les Novi Commentarii, les Acta et les Nova Acta de l’Académie prouvent son activité scientifique et son zéle à remplir ses, devoirs académiques. ‘En 41782" - il fut nommé. Professeur de Physique du 1° Corps. des Cadets, et quelques années aprés Professeur : de Mécanique et de Physique du Corps Impérial des Mines, places qu äL a remplies avec distinction et succés pendant une longue suite d'années. En 1802 le Département Impérial de l'Amiranté l’associa à ses Wavaux, . en qualité de membre honoraire. Mais le plus important et le plus cher de ses devoirs fut celui de donner des leçons de Mathétéa. tique et de Physique à l'Héritier présomtif du Thdné Impé- rial et à son Auguste frère, Monseigneur le Grand - Duc Constantin, leçons qu’il a continuées dans la suite aux plus jeunes Grands- Ducs, et à Mesdames lesGrandes-Duches- ses, et qu'il n'a cessé que depuis très peu de tems de don- ner à Nosseigneurs les Grands-Ducs Micolas et : Michel. Tous ceux qui ont connu le Défunt savent avec “quel zèle j'stenle et quelle serupuleuse fidélité il a repli | ec | 9 les devoirs attachés à ses places, et que ce n'est que sa dernière maladie qui en a interrompu le cours; après un exercice de prés d’un demi-siècle. La décoration de St. Vladimir en 1793; celle Ste Anne en 1801, le rang de Conseiller de Collèges en 1799, celui de Conseiller d'E- tat en 1804, des gratifications nombreuses et des pensions F ont été les récompenses de ses services, etune longue + carrière. constamment heureuse et presqu’exempte de ma- ladie, a ‘été celle d'une vie active, sobre, calme et reguliére. l'a laissé une veuve, avec laquelle il a vecu 37 ans dans l'union la plus douce, et un fils qui sert depuis nombre d'années avec distinction dans la carrière diplomatique. à b) Académicien extraordinaire. : Une troisieme perte sensible que l’Académie a faite dans :le cours des deux années, dont nous traçons l’histoire est celle de Mr. Auguste Chrétien Lehrberg, Académicien extraordinaire pour l'Histoire, Conseiller de Cour ,. mort d'uie_hydropisie de poitrine le 23 Juillet: 1813, dans la 43: année de son âge. Le Défunt nâquit à Dorpat le 7 Août. 4770. La mort lai ayant ravi son) pére avant sa naissance , il a dû sa première éducation à la tendresse maternelle. Après que l’école publique de-Dorpat lui La. donné la première. instruction il se rendit à Jena et Histoire, 2 so ÿ fréquenñta, pendant quatre ans, les léçons des Profeéseur# de cette Université avéc tant de succès qu'an Gentilhomk me Livonien; Mr.'de Bock ÿ qui avoit entendu : parlersde Mr. Leéhrberg ‘avec éloges, le ‘fit achever ses ‘étudés à Gôüttingue et voyager à ses fraix, et le nomma, a, son retour d'Angleterre, Gouverneur de ses fils. Il #vecut 17 ans dans ce poste ét au sein d’une famille qui étoit devenue la sienne. En 1708 il épousa MÙ° 4nne Eleos nôre Ehlertz, fille dan Négociant et membre du Magistraf à Dorpat, qui lui donna cinq enfans, dont une seule fillé lui a survecu. En 1804 ül se rendit à St Pétersbourg. avec la famille Bock, et y ayant fait la connoissance de quel ques Académiciens qui eurent occasion: de reconnoiître ses profondes connoisances dans l’histoire ancienne, et surtout dans la géographie ancienne de Russie, il fit présenter à l’Académie un mémoire: Geographische Beiträge zur Russischen Geschichte, qui obtint l'approbation de l Aca- démie et lui valut la réception au nombre de ses Adjoints, laquelle eut lieu le 11 Mars 1807 et fut suivie le 7 Février 1810 de sa nomination au rang d’Académicien eX= traordinaire. Quoiqw'atteint, presque dés son entrée dans l VAcadémie, de la paralysie au point de se voir privé to- talement de Fusage de ses jambes, son activité litéraire me connût point de bornes.- Il a fait présenter successi- Mere 1i vement à l'Académie dix mémoires, dont chacun éclaircit un point important de l’histoire ancienne et qui ont éte mis au jour par son ami et Collègue, Mr. l’Académicien Krug, et c'est d’après ces mémoires que le monde savant peut apprécier la perte que l’Académie a faite par la mort de ce Savant estimable et regretté. | c) Membres honoraires de l'Intérieur. ‘S. E. Mr. Andre de Nartoff, Conseiller privé actuel, Président de l’Académie Impériale Russe et de la Société libre économique, Chevalier de l'Ordre de St° Anne de la 1" classe, Commandeur de l’ordre de Danebrog, Membre honoraire de l’ Académie depuis le 15 Décembre 1196, mouût le 2 Avril 1813 dans”la 77° année de son âge. Mr. Thomas Tichorsky, Docteur en Médecine, Membre du Conseil médicinal et de l Académie IMPÉRIALE de Médecine et de Chirurgie, Conseiller d'Etat, Chevalier des DU de St° Anne de la 0: le classe et de St. Vladimir du 4° dégré, mort ! à St. Pétersbourg le 2 Février 1814, dans | 81% année de son. âge. Le Défunt avoit été reçu membre de l'Académie le 15 Octobre 1798. LI “d) Membres honoraires externes: Mr. le Comte Louis La Grange, Membre du Sénat _ Conservateur et de l’Institut national des Sciénces ét des ‘Arts, Officiet de la Légion d'honneur et grand! croix de oo] * PA 12 es l'ordre de la réunion, autrefois successeur de Léonard Eu- ler à l'Académie de Berlin, et après la mort de celui - ci le premier Géomètre de son tems, décéda à Paris le 10 Avril 1813, agé de 78 ans. Mr. Charles Bossut, Membre de l'Institut RP et un des premiers Géomètres dé France, mort à Paris au mois de Janvier 1814, dans un âge très-avancé. Le Dé- funt avoit été reçu au nombre des membres honoraires de Y'Académie le 13 Octobre +118 e) Correspondant externe: Mr. Maurice de Prasse, Professeur des Mathémati- ques à l'Université de Leipsic. Le Défunt avoit été reçu le 19 Sept. 1796 et mourût à Éeipsic le 21 Janvier 1814, age de 45 ans. , I. Nouvelles réceptions. a) Au nombre des Adjoints. Mr. Edouard Collins, Elève de l’Académie de la 2 po élu unanimement Adjoint pour les Mathématiques, le 26 Janvier 1814. b) Au nombre des Membres honoraires de. PIntérieur. S: E. Mr. le Prince Pierre Volhonshi, Lieutenant-Gé- néral, Aide-de-Camp Général de SA MAJESTÉ IMPÉRIALE iles" : 1 à — 13 et Chef de PEtat-Vajor de Ses armées, Chevalier de plu- _ sieurs ordres ;. reçu le 27 Janvier 1813. -$. E. Mr. Paul Fchitschagoff, Amiral et Chevalier des Ordres de St. Alexandre Nevsky, de St° Anne de la 1'° classe et de St. Géorge du 4° dégré ; ; reçu le 16 Fé- _ vrier 1814. S. E. Mr Guillaume de Richter, Docteur en Médécine, Conseiller d'Etat ‘actuel, Président de la Société physico- Pre a Moscou et Chevalier de l’ordre de Stf, Anne de la 2% classe; reçu le 16 Féviier ie . E. Mr. le Baronet Jacques Wylié, Conseiller d'Etat ectuel, Médecin du Corps de SA MAJ ESTÉ IMPÉRIALE et Président de l'Académie IMPÉRIALE de Médecine et de Chirurgie, Chevalier de l'Ordre de St° Anne de Ia 1"° classe et de St. Vladimir du 2% degré. Reçu le 25 Mai 1814. -. S. E. Mr. Alexandre Crichton, Conseiller d'Etat ac- tuel, Médecin du Corps de SA MAJESTÉ RAÉRALS Chevalier de l'Ordre de St, Vladimir du 24 degré; reçu le 25 Mai 1814. Son Eminence M£'. Stanislas Sistrencewics de Bbhusz, Archevêque Métropolitain de Mohilef sur le Borysthène, Président du Collège catholique Romain, Chevalier des 14 | | Ordres de !St. André, de St. AletandreNevski, de St1 Vlas dimir du 1" degré ét de St° Anne; reçû le-17 Aoûtes 8342 -c) Aunombre des Membres honoraires externes. Mk. Fréderic Guillaume Bessel, Profeséar d'Aétronomie ét Directeur de l Observatoire ‘Royal x Küñigsberg en Prusse ; reçu le 25 Mai 18r4. chérie 2 ‘d) Au nombre des Correspondans de l'intérieur. Mr. Joseph Hamel, Docteur en Médecine; reçu le. 23 Juin 1813. Mr. Joseph Samuel Littrow, Professeur d’Astronomie à l'Université IMPÉRIALE de FE reçu le 23 Décem- bre 1813. [O2 ARTE nes de la 5° Au Pda de Par au po IMPÉRIAL des Cadets des Mines, premier Géographe du Dépot IMPÉRIAL des ‘caités' et du Directoire général des Ecoles de l'Empire, Chevalier des Ordres de St° Anne de la 0% classe et de St. Vladimir au 2° dégré ; recu té 16 Février 1814. 184 is ga La Mr. Charles Fréderic Ledebour ,. ‘Conseiller de Cour, Professeur d'Histoire. naturelle et de Botaniquet à l'Uni- versité IMPÉRIALE de Dorpat; seçu le 25 Mai 1844. PTE 15 PA M, Jean. sé Lebersier Conseiller de CES Doyen, de, da faculté de Médécipe de l Université IMPÉ- RIALE, dé Vilna reçu le ,17 Août 18 14. Mr. Louis Henri Bojanus, Professeur de Médécine vé- Mbindire" à 4 PÜiveuité IMPÉRIALE de Vilna, Chevalier Me* YOrdre de St. Vladimir du sx Me Lt le 17 Août 1814" QM ! é . sx Mr. Cornélius di Reissig, Gonséillt de Cour et Chevalier de l'Ordre de! SE Anne dé la 2% classe -et de St: Vladimir du 4° degré; reçu le 17 Août 1814. HL Election d’un membre du Comité LS PUR EMEA 1813. Le 11 Août Mr. Académicien Schubert fut élu membre du Comité pour deux ans, à la place de Mr. ‘YAcademicien Sevastianofr. ; 1814 Le 17 Août. S. E. Mr. PAcadémicien Fufs, pour “deux ans, à la place de Mr. l'Académicien Severguine. se: rAplo IV. Distinctions litéraires. «Mr. l’Académiciem extraordinaire Tilesius fut reçr au nombre des Membres honoraires externes de d’ Académie Royale des Sciences et Belles - Lettres de Berlin. S. E. Mr. l'Académicien Ozeretskousky, fut reçu le 17 Novembre 1813 au nombre des Associés honoraires de l'Académie IMPÉRIALE de Médecine et de Chirurgie. Mr. l Académicien extraordinaire Schlegelmilch fut *ecu au nombre des membres honoraires non-résidans de la Société IMPÉRIALE des Naturalistes de Moscou. Mr. l’ Académicien extraordinaire ÂVassé fut reçu Correspondant de la Société IMPÉRIALE libre éconc- mique, et membre honoraire de la Société physico-médi- cale à Moscou, : V. Gratifications, Décorations et Avan- cemens civils. (3 S. E. ME. le Ministre ordonna au Comité -d'Adminis- tration de payer à la veuve et aux enfans de feu Mr. lAcadémicien Gourieff une gratification de 2000 Roubles, que SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR avoit daigné assigner au dit Académicien, pour le: récompenser de quelques travaux particuliers dont il avoit été chargé. Mr. l'Académicien extraordinaire Tilesius fat décoré de l’ordre de St. Viadimir du 4° dégré, le 2'1 Sept. 1814. | ÈS 17 2 MU MCE 11 à PRÉSENS FAITS À L'ACADÉMIE. 1. Pour la Bibliothèque:: De la part de l’Académie Royale des Sciences de Stockholm: 1°) Kongl. Vetenskaps Akademicns Nya Handlingar. Julius — December 1811, Januar — December 1819. 89. 2°, Kongl. Vetenskaps Akademiens Handlingar af Ar 1813. Stockholm 1813, &. | De la part de l'Académie IMPÉRIALE Russe: 1°) Counnenia M nepeBoAst m3zaraemsie Hnepamopckow Poc- ciñckot Axagemieto. acme VI. C. Il. Gyprz 1813. 8°. 2°) Pascyxaenie o couuneniu: Cxoacmso mexay Caxckpum- cKkuwB w POCCIACKAM2 A3BIKAMH, n O mponsxoxaenin C1a84H- CKarO HapoOya. counx. Ms. Jesauabi. C. Il. 6Gyprz 1812 6°. 3°) Aukeñ, nan Kpyrz crosechocmn apesueñ wm HoBo; Cox. _ I. ®. Aarapna; nepes. Am. Cosonosmmz. acms 54. C. HI. Gypre 1812 8°. _ 4°) Hous Ha pasmenmaenis. Cmuxomsopenie Kua2x Ceprir -_ [Muxuamosa. C. IL 6ypre 1814. 8°. 5°) Kpamaas# m cnpasegansas no8bcms o nary6usix Han91ec- Ha Bonanapme nomBicaax® H npou: nepeserz cr Hbmenxaro asBika Anexcan4p? [Muwxosr. C, IL 6ypre 1814. 8°. De la part de la Société Royale des Sciences d'Edinbourg: | 2°) Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Vol. VI. Edinburgh 1810. APN 2°) Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Vol. VII. Part 1. Edinburgh 1814. 4°. . Higtoire. 3 18 17 us à De la part de la Société Royale des Sciences de Londres: # it) Philosophical Transactions of the Royal Society of London, for the years 1809 Part 2; 1810 Part 1 and 23 1811 Part and 2; 1812. Part 1. London 1809 — 1812. 4°. °°) Philosophical Transactions of the Royal Society f London for the year 1812. Part 2; for the year 1813 Part 1 and 2. London 1812 and 1813. Trois Vol. in 4°. : De la part de la Société des Amis Scrutateurs de la nature à Berlin: 1°) Der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin Ma- gazin für die neuesten Entdeckungen in der gesammten Na- turkunde. Vi Jahrgangs »° Quartal. Berlin 1811. 4°. 9°) Der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin Ma- gazin für die neuesten Entdeckungen in der gesammten Na-- turkunde; VIt®. Bandes 1;, 2°, und 3: Quartal. Berlin 1812. 4°. De la part de la Société biblique à Londres: 1°) The ninth report of the British and foreign Bible Society. MDCCCIII, with an appendix and a list of subscribers and benefactors. London 18:13. 8°. ; 2°) ‘H xuvy diafyuy roù Kuelou za) Ewrÿpos yuwv Iyaou Xessroù diyAwrroc. Er Aovdww. 1810. 8°, | De la part du Comité de Censure de l'Universi- té IMPÉRIALE de Dorpat: 1°) 61 diverses brochures imprimées. 2°) Trente trois ouvrages imprimés depuis le 15 Octobre 1813: 3°) Trente et un ouvrages imprimés depuis le 8 Mai 1814. ja 19 De la part de la Société IMPÉRIALE des Natura- listes de Moscou: Mémoires de la Société IMPÉRIALE des Naturalistes de Mos- cou. Tome IV. Moscou 1813. 4°. De la part du Bureau des Longitudes: +. Observed Transits of the fixed Stars and Planets over the Meridian, in the years 1799, 1806, 1807, 1808 and 1810. * De la part de l'Université IMPÉRIALE de Dorpat: Praelectiones Semestres in Universitate litterarum Caesarea, quae Dorpati constituta est; a Calendis Febr. 1814 habendae. De la part de la Société des Sciences de Kharkoff: Ycemars Xaproscxaro o6mecmsa Hayxs. De la part de l'Académie Royale de Berlin: Abhandlungen der Historisch - philologischen Klasse der Kônigl. Preuss. A kademie der Wissenschaften, aus den Jahren 1804— | 1811. Berlin 1814. 4°. ÿ , De la part du Département de la Märine: Mopexoï mbcauocaoss ma abmo 1815. C. II. 6yprs 1814. 8°. e la part de l'Académie de Médecine et de- Chirurgie résidante à Moscou: D 1°) Aismemuka, am Hayka © coxpañeuii 340POB5# Aôma- aeñ, usaànHas [lpogdeccopoux npn BepiuackomMs semepu- HaPhaMs ÿüuanins Haymañomz; nepess15 cr Hbmenxaro. _Mocxsa 1814. 8°. k _ 92°) Onncañie w Abuenie o6rraosenubixs Abmcknxz 6onbaueÿ. - » Cosnneñie Æormopa A. Illepepa, nepeséaeao c3 Himenxaro C. Æesnukxnmz. Mocxsa 1814. 8°. DIE 3* 20 = De-la part de la Société Royale de Gôttingue: Commentationes Societatis Reglae Scientiarum Gôttingensis re- centiores. Vol, IL. ad annos 1811—1813. Gôttingae 18138. 4°. De la part de Y Académie Royale des Sciences de Munic: | . ’Denkschriften der Kônigl. Akademie der Wissenschaften zu * München, für das Jahr 1812. München 1814. 4° De la part de Mr. Vater, Professeur À Konigsberg: 1°) Kônigsberger Archiv für Philosophie, Theologie, Sprach- kunde und Geschichte; Jahrgang 1819. 4tes Stück. Kônigs- berg 1812: 8°. ° | re 2°) Kônigsberger Archiv für Naturwissenschaften und Mathe. matik. 4tes Stück. Kônigsberg 1812. 8°. dé. 17 De la part du Capitaine de la Flotte du 1'.ran8g . Mr. de Krusenstern: À 1°) Ilymermecmeie BOKPVr» CBbMA B». 1803, 4, 5 x 1806 ro- aax®, no noséabniw Ero Wunepemopexaro Bernuecmsa, ma Kopabanxz Hayexab m Hesb n npos. acms III. C. Il. 6yprz 1812. 4°. 2°) Mémoire sur une carte du détroit de la Sonde et de Ja rade de Batavia; par le Capitaine de Krusenstern etc. St. Pétersbourg 1813. 4°. sf | 3°) Wôrter- Sammlungen aus den Sprachen tiniger Vôlker des éstlichen Asiens und der Nordwestküste von Amerika; be- kannt gemacht von A. J. von Krusenstern etc. St. Petersburg 1810. 4°. 4 PE 4°) Amaact K3 nymemecmeio, soKpyrrcebma Kanumawa K°y- ‘sencmepua. C. IL 6yprz 1813 Deux Volum. fol. grand Impérial. | LEVT ame ———— 21 De la part de Mr. Fischer, Directeur de la Société des Natuüralistes à Moscou: 1°) Mscabzosasie 06% ncronaemmxz 82 Mocxoscsoü Ty6epuin HaxOAAUxCA. Mocxsa 1812. 8°. 2°) Zoognosia, tabulis synopticis illustrata, in usum praelectio- - num Academiae Imp. medico-chirurgicae Mosquensis. Aucto- re G. Fischer. Tom 1 et 2. Mosquae 1813. De la part de Son Eminence Mgr. le Métropoli- V0 tain Stanislave Siestrencewicz de Bohusz: 1°) Recherches sur l’origine des Sarmates, des Esclavons et "des Slaves. St. Pétersbourg 1512. 8°. 2°) Table des noms propres qui indiquent les matières conte- nues dans les recherches historiques sur l’origine des Sarma-- tes, des Esclavons et des Slaves. St. Pétersbourg 1813. 8°. . De la part de Mr. Etter: 1°) Il regno degli Slavi, hoggi corrottamente detti Shiavoni, ‘Historia di Don Mauro Orbini. In Sesaro 1601. fol. min. 2) A companion of the London Museum and Pantheon; by W. Bullok. London 1813. 8°, De la part de Mr. le Professeur et Chevalier Thun- à berg à Upsala:. | a°) Facts, observations and conjectures relative to the genera- . tion of the Opossum of North- America. In a letter from Prof. Barton to Mr. Roume of Paris. Philadelphia’ 1806. 6°. _a°) A discourse on some of the principal desiderata in Natu- ral history, and on the best means of promoting the tudy of this science in the united States; by Benjamin Barton. y Philadelphia 1807. 8°. A NS UM 14 3°) Annales ‘Botanici, redacti cura Dominici Viviani. Vol. :. pars 2. Genuae 1804. 8°. \ 22 4°) Plusieurs dissertations et programmes de l’Université d’Up- sala, au nombre de dix. 5°) Caroli Petri Thunberg etc. Flora Capensis. Volüumen pri- mum. Upsaliae 1813. 8°. De la part de Mr. Patterson, Membre et Agent de la Société biblique à Londres: 1°) Eight reports of the Britisch and foreign Bible Society, for the years 1805 — 1812. 4 Volumes. London 1805. 8” 2°) The tenth report of the British and foreign Bible-Society. V London 8°. De la part Mr. le Conseiller d'Etat actuel et Chev. Dshounkovski: : € Kpamxoe Onncanie BxubämWxe Kpachabnmxs pacmbsit x cnoco6z passeaenia ux2 82 Pocciu. C: Il. 6yprz 1812. 8°. De la part de Mr. le Professeur Morgenstern à Dorpat: 1°) Auszüge aus den Tagebüchern und Papieren eines Reïsen- den. Italien. 1sten Bandes 3tes Heft. Dorpat 1813. 8°. 2°) Praeléctiones Semestres in Universitate littérarum Caesarea, quae Dorpati constituta est, habendae etc. ; 3°) Zwei Reden am Sarge Sr. Durchlaucht des Russisch-Kaiser- lichen General - Feld - Marchalls Fürsten Golenischtschef - Kutusoff - Smolenskoi, am Mai 1813 zu Dorpat gehalten von D. Karl Morgenstern. Dorpat 1813. 4°) Dôrptische Beyträge für Freunde der Philosophie, Littéra- tur und Kunst. Herausgegeben von Karl Morgenstern 1813. - 1ste Hälfte. Dorpat 1813. 8°. # 5°) Klopstock als vaterländischer Dichter. Eine Vorlesung ge- . halten von C. Morgenstern. Dorpat 1814. 4°. = 23 De la part. de Mr. William Maltby à Londres: Catalogue of the Library of the London Institution. London 1813. 8°. De la part de Mr. l'Académicien extraordinaire _. Langsdorff: o 1°) Some account of the Herbarium of Professor Pallas; by Ayl- mer Bourke Lambert Esq. from the Transactions of the Lin- néan Society. Vol. X. 2°) Discurso sobre a utilidade de Instituçao de Jardins nas provincias de Brazil; por Man. Arruda da Camara etc. Rio de Janeiro 1810. 8°. 3°) Dissertacäo sobre as plantas de Brazil; por Manoël Arruda da Camara etc. Rio de Janeiro 1810. 8°. De la part de Mr. le Colonnel des Ingénieurs de Waxell: : Brookshaw’s Pomona Britannica, or the Nobleman and Gentle- man's Fruit-Repository Nr. XX, XXIII, XXIV, XXV, XX VI, XXVII, XXVIII, XXIX, XXX, (avec un cahier supplémen- taire et le texte de l’ouvrage); gr. Roy. fol. De la part de Mr. l'Académicien extraordinaire Tilésius: Naturhistorische Früchte der ersten Kaïserlich-Russischen un- ter dem Kommando des Herrn v. Krusenstern glücklich voll- brachten Erdumseglung, gesammelt von Dr. Tilesius. Erstes Heft,. St. Petersburg 1813. 4°. De la part de Mr. le Professeur Struve à Dorpat: De geographica positione Speculae astronomicae Dorpatensis; Auctore H. F. W. Struve. Mitaviae 1813. 4°. 24 . | TR De la part de Mr. le Chevalier de la Coudraye: 1°) Teopemuuecxie m npakmmuecxie YPOKH 411 HA0AOZEHIA AO1- TOIMBI HA MOPb, HOCPEACMBOME PASCIMOAHIA AYHbI OMB COAHHA nan om» 38b34%; Counnenusie T. [llesanse 4ena Kyape. C. HI. 6ypre 1813. 6°. 2°) Réponse aux réflexions de Mr. le Baron d’Eggers sur la nouvelle noblesse héréditaire ‘en France. St. Pétersbourg 1813. 8°, De la part de Mr. le Conseiller d'Etat actuel et Chev. Richter: | 1°) Commentationes Societatis physico-medicae, apud Univer- sitatem lJitterarum Caesaream Mosquensem institutae. Vol. I. pars 1 et 2. Mosquae 1808 — 1811. 4°. 2°) Geschichte der Medizin in Russland, entworfen von Dr. Wilhelm Mich. Richter. 1ter Theil. Moskwa 1813. 8°. 8°) Meauxo-Dusunueckiü xypaanr, am Tpyar Ofmecmsa co= pesnosania Bp4OubiXb H Dasmueckuxz Hayks. Uacms 1. Mocxsa 1808. 8°. 4°) Hemopia Meauquust 8» Pocciä. Macms 1. Mocxsa iBrs 8°. De la part de Mr. le Conseiller privé Hermbstädt: Chemische Grundsätze der Kunst Bier zu brauen, von S. F. Hermbstädt. Berlin 1814. 8°. | De la part de Mr. le Prof. Liebau à Mitau: 1°) Ueber die Hauptbegebenheït in der Hekabe des Euripides. Ein Versuch von. Dr. H. C. Liebau. Mitau 1811. 4°. 2°) Einige Szenen aus dem Philoctetes des Sophocles, übersetzt von Dr. H. C. Liebau. Mitau 1813. 4°. :-De la part de S. E. Mr. Conseiller d'État actuel Korniloff: z ste 1°) CarmaAbt, NOCPeACIMBOME KOHXZ HPOH3EOJAMCA IMAKMHUEC- Kia Abücmsia rpeGaaro Paoma. Couuneus Kanumauoms 1ro para Kopamaossimr. C. Il 6yprz 1800. deux Vol. in folio. 2°) Kpamxoe CurarOnponsBoacmso rpe6aaro droma, BH16pau- HO€ M3» CHTHalzHOH KBHrTA 4 npoyu. 1801. 8°. De la part de Mr. Buldakoff, Directeur de la Com- _ pagnie Russe Américaine: | 1°) Sept livres sur divers sujets, en langue Japonaise. °°) Deux livres de Comptoir, en Japonais. De la part de Mr. le Grand-Baïillif Schrôter: Beobachtungen des grofsen Cometen von 1807, samt einem Nachtrage zu den aphroditographischen Fragmenten. Güt- tingen 1811. 8°. De la part de S. E. Mr. le Conseiller privé et Sé- -_ nateur Golénichtcheff-Koutousoff: » 1°) Oua na mcmpebaenie BparoBk H H3rHaHie HXE M3» npeab- 108B ni6esHaro oleuecmBa; cos. Ilasna T. Kymyÿ308a. Mocxsa 1813. 4°. 2°) Pagocmmaa nbcHs BO C1aBy 023CMePmuBIXB HOABHTOBE BEAH- Karo Tocyzaps Anekcanapa IL Cou. Il. Ton Kymys308a. MocxBa 1814. 4°, 3°) Oga na noxopeunie Crronugsi Ppauuin. cou. Il. l'or. Kymy- , 3o8simr. MockBa 1814. 4°. > De la part de Mr. Sage: 1°) Institutions de Physique ; par B. G. Sage. Tome I. IT. IIL et Supplément, Paris 1811, 8°, …. Histoire, 4 7: - ‘ E A / En trmeme) 26 -. 2°) Opuscules de Physique; par B. G. Sage. Paris 1813. 8e. 3e) Tableau comparé de la conduite qu'ont tenue envers mot les Ministres de l’ancien Regime, avec celle des Ministres du nouveau Regime; par B. G. Sage. Paris 1814. 8°. | De la part de Mr. le Comte de Rumford: È 3°) Recherches sur le boïs et le charbon; par le Comte de Rumford. Paris 1813. 6°; : 2) Recherches sur la chaleur développée dans la combustion et dans la condensation des vapeurs; par le Comte de Rum- ford. Paris 1813. 8°. D De la part de Mr. le Conseiller privé et Cheva- lier Léonhard à Hanau: : Taschenbuch für die gesammte Mineralogie, Vilten Jahfg. jte und ote Abtheïlung. Frankf. a. M. 1613. 8. De la part de Mr. le Prof. Giese à Kharkoff: £ Pp. Tnse Bceo6mas Xumix gas yuaguxcs acms III. Xaps- KOBB 1814+ 0°. “ 4 De la part de Mr. le Prof. Neumann: \ :°) Prinzipien der Politik. Ein Fragment von Prof. Joh. Neu- mann. Dorpat 1814. 8°. & \ 2°) Hauarsubis OCHO8anis YronOEHaTO npasa; cou. Ilpoÿ. Y Vsaua Heïñmaua. C. I. 6yprz. 1814. 8°. : De la part de Mr. leConseiller d'Etat deZimmermann: Australien, in Hinsicht der Ërd-Menschen-und Producten-kunde, nebst einer allgemeinem Darstellung des grossen Oceans, gewôhnlich das Südmeer genannt. 1ten Bandes ite und ote Abtheilung von E. W. A. von Zimmermann. Hamburg 1610. Q°. £ ù | 27 De la part de Mr. le Comte Sierakovsky, Recteur de l'Université de Cracovie: Architektura obeymuiaca wszelki Gatnnek murowania i budo- wania. Tom : et 2. w Krakowie 1812. fol. De la part de Mr. l'Académicien Bode: ‘JE. Bode’s EÉrläuterungen über die Einrichtung und den: Ge. É brauoh seiner Astronomischen Jahrbücher, nebst einem Ver- zeichniss von 1025 Sternen, nach Piazzi's Beobachtungen. . Berlin 1811. 8. De la part des tendre ou Éditeurs: De nova ‘éxplicatione phaenomeni elasticitatis SNA rigi- dorum; Auctore G. M. Pauker. Dorpati 1813. 4. - Ueber den Zwetk und die Organisatian der Thier-Arzeney- schu- len; von Dr. L. Bojanus. Frankf a. M. 1805. 8. = Ueber die Ausrottung der Rindviehpest; von L. Bojanus. Riga ° 1810. 8°. Anleitung zur Kenntniss al Behandlung der wichtigsten' Seu- chen unter dem Rindvieh und den NoeS entworfen” von L. Bojanus. Riga 1810. 8°, Ù . Douze dissertations académiques; par Mr. ALU des Profes- seur à l’Université IMPÉRIALE d’Abo. - Fragments of the natural history of Pensylvania; by Benjamin Smith-Barton. Port 1. Philadelphia 1790. fol. *Hints on the Etymology of certain english words, and on their aflimity to. words in the Janguages of différent European, Aslitik and American nations; in a letter from Dr. Barton to Dr. Thomas Beddoes. A memoir concerning the fascinating faculty, which has been ” ascribed to the Rattle-Snake, and other American Serpents; by Benj. Smith- ss Philadelphia 1796. 8°. ‘ 4° 28 FT x FÉRRET Supplement to a memoir, concerning the fascinating faculty, which has been ascribed to the Rattle-Snake and other American Serpents. {n a letter to Prof. Zimmermann. Facts, observations and conjectures relative to the generation of the Opossum of North- America. In a letter from Prof. Barton to Mr. Roume of Paris. Philad. 1806 &. LS A discourse on some of the principal desiderata in natural history, and on the best means of promoting the study of this science in the united States; by Ben). Smith - Barton. Philad. 1807. 8°. ? Slovnik Jezyka Polskiego, przez M. Samuela Bogomila Linde. Vol. V. R —/T..w Warszawie 1812. 4°. De summatione serierum secundum datam legem differentiatarum. Auctore C.-H. Kupfer. Mitaviae 1813. 4°. Chemische Untersuchungen, mineralischer, vegetabilischer und animalischer Substanzen. 3te Fortsetzung des chemischen Laboratoriums ; von I. F. v. John etc. Berlin 1813. &». British Mineralogy, or coloured figures to elucidate the Mine- ralogy of Great - Britain, by James Sowerby. Nr. XXVIII et XXIX. 1805. k A new elucidation of colours, original, prismatik and material etc. ; by I. Sowerby. London 1809. 4°. Observations on the effects of Magnesia, in preventing an 1n-, creased formation of uric acid; with some remarks on the composition of the urine; by William Brande, London 1810. 4°. ; Additional observations on the effects of Magnesia ; by Wil- liam Brande. London 1813. 4°. 4 : Experiments to ascertain the state in which spirit exists in fermented liquors; by W. Brande. London 1811. 4°. Chemical Researches on the blod: and some other animal fluids, by William Brande. London 1812. 4°. Formulae linearum subtangentium ac subnormalium, tangen- À 22 TEAES 20 tium ac normalium, castigatae et diligentius, quam fieri s0- let, explicatae a Fr. Th. Busse. Lipsiae 1798. 8°. Gang und Grôfse der Weichheit des Wassers, aus den Vérsu- chen des Herrn v. Zimmermann gefulgert. von F. G. Busse, Leipzig 1806. &. Vergleichung zwischen Carnot’s und meinet Ansicht der Al- > ‘ gebra, und unserer beïderseitigen vorgeschlagenen Abhel- S fung 1hrer Unrichtigkeit; von F. G. Busse. Freyberg 1804. 8°, Neue Methode : des Grüfsten und Kleïinsten, nebst Beurthei- lung und eimiger Verbesserung des bisherigen Systéms ; von é FE. G. Busse. - Freyberg 1808. 8°. : = Erster Unterricht in der algebraïischen Auflüsung arithmetischer | und geometrischer Aufgaben; von F. G. Busse. Erster Theil. < Freyberg 1808. 8°. Etrennes chronométriques pour lan 1811 etc. par A. Janvier. Paris 1810. 12°. Essai sur les horloges publiques etc.; par A. Janvier. Paris 1811. 8°. Des révolutions des corps célestes par le Mécanisme des rouä- L ges; par A. Janvier. Paris 1812. 4°. Thoughts on the expediency of disclosing the progresses of manufactures; by John Clennel, Newcastle upon T'ine. 1807. 8°. The new agricultural and commercial Magazine, or general Dispository. of arts, Manufactures and Commerce ; by John Clennel, Nr. 1 — 15. London 1811. 1812. 8°. Grammaire de la langue arabe, vulgaire et littérale , ouvrage posthume de Mr. Savary; publié par L. Langles. Paris 1823. 4°. À Notice de nue ouvrages de Littérature Indienne, publiés en Bengale. Paris 1814. 8°. Praktische Grammatik der Russischen Sprache, in Tabellen und Regeln; von Dr. Joh. Severin Vater. Leipzig 1808. 8°. ; \ | »! mea 30 Ueber Gasometrie, nebst einigen Versuchen über die Verschied- barkeit- der Gase. Eine von der philosophischen”Facultät zu ne Preisfchrift; von Fried, Parrot, Dorpat 1814 8°. o. Pour le Cabinet de PACE De la part de. Mr. Ogneff, Directeur des Écoles du Gouvernement de Poltava: i Une toison d'agneau d’un beau jaune foncé. De la part du Cabinet de SA MAJESTÉ IMPÉRIALE: 1°) Un crane de Rhinocéros, du poids de 50.livres , trouvé dans le district de Kolyvan. 2°) Deux jumeaux en esprit de vin, dort l’un sé aucun signe apparent de sexe. 4 Envoyé par l'EmpailleurPhilippoff à Astrachan: Vingt -huit oiseaux empaillés. ER Huit peaux d’animaux. | | \ Une peau de sanglier. EE Une peau de l’Antilope Saïga. Une peau de Pélican. De la part. de. Mr.. l'Académicien extraordinaire Langsdorff à Rio de Janeiro: Trente-six feuilles représentans des pap:llons, dont les écailles mêmes sont appliquées sur le papier, selon une méthode ’ nouvelle et particulière au donateur. à De la part du marchand Chabounine à Kola: . 1°) Squalus Canicula. a+) Raja clavata.r : ; 3°) Spongia Norvegica. De la part de la Régence médicinale du Gouver- nement de KoursK: Deux Jumeaux loc joints par les ‘côtés, avec la déscription. De la part de Mr. Buldakoff, Directeur de la Com- pagnie Russe Américaine: î 1°) Deux petits temples d’idoles, de la baie de Yaniva de l’is- 1 le de Saghaline. 2°) Une caisse vernissée remplie des bougies de cire végétale. . 3°) Une coquille enchassée, à l'usage des prêtres ambulans. 4°) Un bonnet à l'usage des mêmes. 5°) Un trébuchet ou balance. : 6°) Un collier de défenses de sanglier, des îles de Mendoza. . 7°) Une machoiïre de Dauphin (Delphimus Orca) de la mer + pacifique. 6°) Un poisson de bois à deux têtes, tiré d’une baleine prise aux environs de la forteresse de Novo-Archangelsk. 9°) Une plate épineuse des îles de Sandwich. ‘ Lic°) Un javelot à longue manche. De la part du Correspondant , Mr. le Conseiller US D lu on PRIT LA 1 À . pr AT de Collèges Lokhtine: Une défense et une dent molaire de Mamouth, trouvées dans le cercle de Tchernoyar. De la part de Mr. le Chevalier Thanberg à Upsala: Deux collections de. plantes ‘sêches «exotiques, contenant des plantes rares du Cap de bonne Espérance, de Ja nouvelle Hollande, de la nouvelle Wales etc, ” À = 3. Pour-le Cabinet de Médailles. $ ET De la part de S EMr.le Comte: d'Armfeld, Chan- celieï de l'Université d'Âbo: = Un exemplaire en argent de la pute frappée aux fraix de JUniversité, en mémoire des bienfaits que He MAJESTÉ VEMPÉREUR a daigné lui conférer. 4. Pour le Cabinet de Minéralogie. De la part de Mr. le Minéralogiste Etter, Cor- respondant de l'Académie : Us morceau de Molybdène mélé avec ss la -Hornblende et du Feldspath compacte. De la part de Mr. l'Académicien Zakharoff: 1°) Une pierre d’étain mélée de talc transparent et de Schür- lite, pésant 4 livres! 2°) Une pierre d’étain compacte cristallisée en partie, pésant 8 livres. x pièces ont été tirées du district de Nertchinsk. de, la rive gauche de l’Onon. | | | De la part de Mr. Sowerby à Pond + Une gravure, représentant en grandeur naturelle trois météoro. lithes tombés: en Yorkschire le 13 Décembre 1785 ; à Pos- sile en Ecosse le 5 Avril 1804; et à DIPRÉRSY en Irlande au mois d'Août 1810. _ De la part du Mie Fri nn 4 Mr. le Conseil- ler de Collège Lokhtine: Deux morceaux d'argille blanche, parsemés de feuilles &e plan- tes pétrifiées, trouvés aux eaux minérales du Caucase. QC C1, x # ÿ - 33 \ £ De 1a part de Mr. le Conseiller privé et Cheva- lier Léonhard à Hanau: Deux modeles d’une représentation plastique de la forme ex- terne des montagnes, avec le texte explicatif de ces modèles, 5. Pour la Bibliothèque de l'Observatoire: | De la part de Mr. le Professeur Bessel: Einige Resultate ‘aus Bradley’s Beobachtungen gezogen; von _ F. W. Bessel; Kônigsberg 1813. De la part de Mr. l'Académicien Bode à Berlin: 1°) Astronomiches Jahrbuch für das Jahr 1815; herausgegeben von J. E. Bode. Berlin 1812. 8°. a’) Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1816: herausgegeben von J. E. Bode. Berlin 1813. 8°. 3°) AstronomischesJahrbuch für das Jahr 1817. Berlin 1814. 8°. De la part de Mr. le Conseiller de Cour et Che- valier Reissig: Une machine déclinatoire, de l'invention de ce savant et ha- bile Artiste, supérieurement bien exécutée. ' IV. Ca MÉMOIRES ET AUTRES OUVRAGES MANU- ‘ SCRITS, PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE. MC FAC PR PRESS . Neue Analyse des Smolenskischen Meteorsteins; par Mr. Schérer. Ueber einen handschriftlichen Chronographen in der Bibliothek der Ermitage, als eine von den Quellen der Niconischen Chro- 5 Histoire. nik in der Atrdomadian Bibliothek. Em Beitrag zur Kritik dér Russischen Jahrbücher; par Mr. Krug. is Bee ET ti} | Reinncka A3». AoueceniA, LR Darioëe Monne1sepcromy 0: . Beanin 1 MesycoB2, o cnoc6b A4b1ame cupotré H35 de dos 6 381 Han viuenuarn; par Mr. Zagorski. Continuation du Journal des’ observations astrônomiques ; par Mr. Wisnievsky. De Cancris Câmtschaticis ; par Mr Tilésius: Er irà ve Histoire. de l'Académie Impériale des sk 1ences. Année 812 ; ° par Mr. Fufs. Uebersicht der Wütterung zu "ét. Petersburg während 20 Jahten, von 1792 bis 1812; par Mr. Pétroff. ‘7 lo réal: Ueber die anzuwendenden Mittel den Gefahren a tengas die durch Anhäufung von Cadavern entstehen: künnen!, : und, über . die Verbesserung der = bei epidemischen Kränkhetn ; par Mr. Nassé. Résukats tirés des tableaux métriques depuis 1796 jusqu’a 1809, _relevés sur ceux qui confessent la réligion grècqne en Russie ; par Mr. Herrmann.. : O nponsxoxaenin nm o6pasosanim 6e30apa0Bz Bo sHymperHo- CIRAXD KABOIMHEXE CouHAHEHIE Boxeaeua ; par Mr. Sévas- tianoff. O cpoesin prayxaoë o6orouxn mopckaFo nca. H6awaeuie T. Tary, Aoxmopa Meauguas mu Xupyprim 8» Ausopab; par Mr. Zagorski. O6» osepnsix COAAXE HAN CAMOCAAKAXL: 1°) Acmpaxauckoë ; De. Ypaarcxoi ; 3°) Mannuoù ; 4°) Kprmckoï; 5°) Kopaxos- cxoï; 6°) Sberxeñcroï ; 7°) Tyasaxyasckoï ; 8°) Bopsuuckoï ; par Mr. Ozeretskovski. Onncanie ropz 0k010 Tupanca aexamux3; par Mr. Schlégelmilch. O Bapenim KyIMAaHb# DOCPEACMBOMS naposs; par Mr. Zagorski. Einfache und wolfeile Zubereitung des unglasurten irdenen Ge- schnrs, MON selbiges nicht allein wasserdicht, sondern PA — — | -35 auch _geschickt, gemacht wird die verdünnten Mineral - Säuren darin zu kochen; par Mr. Kirchhof. Essai sur’ les ruines de Sarafchik : par Mr. Hermann à Pskof, Ein neues rue te oder ein äusfserst schnell wirkendes eu- diometrisches Mittel, nebst Bemerkungen über die. Phosphores- cenz ; par Mr. le Prof. Grindel à Dorpat. Clavis Botanices antiquioris, sivé synonyma auctornm Ante-Lin- neanorum, nominibus genericis recentiofum accomodata (Plan- j-itae phaenogamicae ; par Mr: le Docteur Trinius. ‘O mémanry* noac6mexz IUbAAXBE NID. OTHENOCHIOAHHBIXD IE ROME, HXT - cnocobs npnromonaenia, CrOMCmBAXL 1 COAepxauih Ka ApYraMB IbAAMS ; qe Mr. le Docteur Hamel. | Munepasornuecxin npys “buaaia ç62,0cmpo:b Tomaäsab, ma Baa- miñckom mopb; par Mr. Séverguine. » Oskroantiuemz paaipeiene men1omsopa pu BuHOKypeuiu; par Mr. :Zakharoff. . | …. Ueber die Wolochen NEoce Bi Bruchstück kritischer Vorar- -vebeitenszur Geschichte der Russen; par Mr. Ewers à Dorpat. À Ocnosauis sceo6imei normmuuecroÿ Hcmopin; par Mr. Kaïdanoff. ; 4 Wersuche à über die Erzeugung des sogenannten Kali: Metäll's (Ka- | Jimetalloid , ‘ Kalihydroïdete ) aus blofsem sr dd par Mr. Srindel. à “Dorpat. È * Rnetoe H310xenie PAAAAREEX E cuocOGOBE HBACHAME angpe- 1 AMPERIAA PO usancrenie; par Mr. Gourieff. Cpepnrecxan Tpuro: rome pi; par le ième. ré xum,nondum cognitarum Decas prima (iconibus illusträta); ef par Mr. Hermann, à Pskof. De: foëtus canini-velamentis, imprimis de i IPS1us - rembiata «## - toïde. Observatio anatomica iconibus dilustratas par Me. le Prof, Bojanus à, Vilna., UE | Pusioaoruteeroe pascyxaenie o npaunmaxs Dos? nAmeHz M APYTMXL NOPOKUBR ycmpoenia 8%: Je10Bb4eCKOME nbA5 ; pra Frs: pu af auf: pr si ; * &L YA PSE MIOw bafr!orlat: 4 € D + FER 'ANETIT | Fe RL dise LJHIDON {np Li : 124111 LT 36: TT. Philosophia botanica, issledtiqhibce tyronum botanicorum : AC- comoldata; pir- Mr Smélovski. H:G6xioneuim Ha CSbMAMMMACA KIWBOMHEIMH-; il Mr: Sévas- !. tianoff. Continuation du Journal d’Observations astronomiques; par Mr. Wisnievski. De derivationibus analyticis dissertatio ; par “Ms Je Profeséeur Pauker à Mitau. Allgemeiïne Russische Sterblichkeits - Ordnung, von rten bis 207. ten Jabr; par Mr. Muhlert, Instituteur .: a Wyborg. Baubuanis xossiemeehnsir m 20 KkAnMaMA OIMHOCAIIACH, YAM-. HeHHbIA BB 2811 roay 82 Bapnayab; par Mr. Spaski. Methodus facilior investigandi novas illis series, quibus Eulerus sinum et cosinum anguli multipli or exprimere docuit ; par Mr. Fuss. Bsioncka yynaennmms 82» C. Femep6yprk, npn Hunepamoperoi Axagemin Hayxs, Hafmogeniam» © HOFOAAX2 M ROSAVIINBIKS AB1€0ÏAXD M nepeMbHaXL2 8» 1812. FOAY 3 par Del l'Elève Tark- hanoff. Démonstration du théorème de Taylor; par Mr. Schubert. Chemische Analyse des Doroninskischen Aérolithen ; par. Mr. = Schérer. _Investigatio terminorum seriei ex datis products quoteunque ter- minorum contiguorum; par Mr. Fuss. peshl ts Mémoire sur le théoréme de Taylor; DRE Mr. Werkmeister, à ler stituteur à Moscou. Abbildung und Beschreibung der son teshinétr BRdbraon lromicobis Handblume (Cheirostemon Platanoïdes Humboldi) and hrer à in- nern Structur insbesondere; par Mr. Tilésius, ‘ Erklärung aller in den Russischen Chroniken torhétitéente? ile. men von Sonntagen, nach ihnen benannten Wochen und Heiï- _ligentage, mit genauer Bestimmung der Zeit in die sie. ua par Mr. Krug, Beschreibung eines neuen | Alkoholometers » nebst einer "3% » - _ständigen picnometrischen Tafel; par Mr. le Dr. Lamberti à Dorpat. s ÿr Lamberti’s Telemeter oder Distanzenmesser. Resultate barometrischer H5henmessungen in Daurien; par Mr. Pansner. vit PEN Observations de Mars, Cerès et Pallas, faites à l'Observatoire IMPÉRIAL de Vilna en 1813; par Mr, Sniadécki. Ebcabaosanie npnaun» paspsiBauin KAMHeË, Om KAHHLEBL M3 -_ | cyxaro xepesA CMOJeHHBIXB BOAOÏ, Makr xe paspssania Me- mananseckuxe mpy6oKS C5 B0AO1 ON rOpOxOBbIxE M 6OGORLIXE, 3epeHb H910KEHHHIXD Bb OHbIA 4 NOITOME KPbUKO 3ATEPUMBIXS, cr npncosokymmeniemMb HOBHXE ONBIMOBb Kb HPEMHEMB ; PAL . Mr. Pétroff, NT Continuation du Journal astronomique ; par. Mr. Wisnievski. Données statistiques sur la chasse en Russie; par Mr. Herrmann, Auszug aus dem Kometen - Beébachtungs - Journa} des aufseror- _ dentlichen Akademikers V. Wisnievsky, enthaltend dié Bedb- Rares br gropen Kometen vom September 1811, welche in Neu-Tscherkask im Jahr 18:12 angestellt worden. “à . Ueber die fabrikmäfsige Anwendung der oxÿdirten Salzsäure, zum - Papierbleichen ; und über die Bereitung dieser Säure im Gros: … _ sen, nebst Beschreibung des dazu erforderlichen Apparats ; PRE: ré x Col -Nussé. $ - | L | ’ À tre PRNOIIULVE L K'} 4 | 4 2, - Nähere Bestimmung eïniger Porphyr-Arten aus dem Caucasus; par Mr. Schlégelmilch. À | LL 42 PQ A _ Sur la position des plans; par Mr. le Prof. Littrow à Kazan, Mémoire sur la transmutation des matières mucilagineuses .em sucre, d’après un procédé «rtificiel, sur ses qualités physico- _Chimiques et sur les différentes époques de fermentation adop- ..tées à présent ; par Mr. Nassé. ta ET à Investigatiacurvarum quarundam, quäs describit punctum Curvaeæ .datae :dataue Iege motae ; par Mr. l'Elëve Collins, … Démonstrations arithmétiques; par Mr. Kausler. Sommation de plusieurs Séries; par Mr. Kausler, A Réflexions ultérieures: sut les’ fractions continues . périodiques qui expriment lesravines carrées des nombres entiers, . et sur leur usage dans la recherche des facteurs des nombres; par Mr. Kausler. RAS Continuation du Journal d’observations astronomiques; par Mr, Wisnievski. Le . O xo104HA5HHKAXS M DXB yMO3phain; par Mr. Zakharoff. Outre cela l'Académie à reçu reguliérement dans le ‘ courant de l’année les observations météorologiques, faites à Astrakhan , Nicolayeff et Cathérinbourg. 18 14. RE PL d De la monnaie de cuivre, et particulierement de celle de Russie. . Première Section. De la monnaie de-cuivre engénéral, par Mr. Storch. | | PE 4 Hasansabix ocHosanis cpasnnmenrnoï Anamomiu I. @. Ba- man6axa; par Mr. Sévastianoff, g9 ; et © nisrertemomr veeciusb AABOMHASIXS M UP0346aeMEXE MbAB; par Mr. Zagôrski. | UP TE: is Résumé des affaires scientifiques traitées dans. les séances sordi- naires de l’Académie IMP:RIALE des Sciences, dans le ,cou- dé Our rant de l’année 1813; par. Mr. Fufss EEE dre Decades sex plantarum novarum in Imperio Rossico indigena- ru; par Mr, Ledebour: Héeedn ÉoL 2039 Recherche d’une ellipse dont les dimensions approchent le plus : ‘des déterminations des, arcs de-méridien faites ‘au Pérou, en France, en ‘Angleterre et en Lapponie; par Mr. Wilbrècht. Kpawkxoe ‘usancrenie - MHHepao8?. HAÏAeHABIXE Ob6epx - Bepre- … Meñcuwiepour Düxperraomr 85 Mougarinu, Baraxin Becapa6- cxoï O6a1acmm. di : à DA he } Te J n EL ; Kpumuuecxoe pascmomphnie pO4a P#5E KOHPKOME HAH nEl'ACOME HasHiBaemaro (Pegasus Linn.); par Mr. Sévastianoff. » = Æ—— 39 ‘ Essai de’déterminer les élémens des planètes ou comètes par les ‘observations géocentriques ; par Mr: Littrow. . OGnsphaie Museépaisfaro Ka6nnerna Mynepamoperoÿ Axagemin H:yrs; par Mr. Séverguine. :‘O KPACHALHEIXE pacmbnisx» 22 Poccin c:moctñno pacmytmuxt ; par Mr. Smélovski. Uéber dié Wichtigkeit der Kenntnifs und Bearbeitung des alten .1Slayischen Rechts für die Erklärung der ältern Russischen Ge- schichte und für die Russische und Slavische Geschichte über- - 0haûpt:; par: Mr: le Prof. Neumann. _ Beobachtungen über die Bereitung des corrosiven salzsauren Quecksilbers auf nassem Weége ; par Mr. Nassé. » Chemische Analyse des Charkovschen Meteorsteins; par Mr. | .Schérer. 715 | Känts metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, in Mhren Béweisen widerlegt von .F..G. v. Busse. Jo Ueber die Pravda Ruskaja, mit besonderer Rücksicht auf eine der Akademie von Herrn Professor Neumann. vorgeleste Ab- handlung: par Mr. Krug. MAL Genera et species plantarum Pharmacevtico, Medico et Oecono- mo maxime notabilium; par Mr. le Prof. Jason Pétroff. Ueber die Quallen: par Mr. Tilésius. jt echerchés chimiques sur lAcide muriatique ordinaire, par rap- _ port à sa réaction sur lalcohol et sur quelqués métaux; par Mr. Nassé. MIAGE | ù Extrait des observations météorologiques faites à St. Pétersbourg. Année 1807, d’après le vieux stile; par Mr. Pétroff. | Descriptio botanica novae speciei Veronicae, Auctoré Jasone PERD UE, “NEIL : tro : AE} $ ! . Beschreïbung des Wollastonschen Goniometers ; par Mr. Etter. gd 19 MISENNEL as ® ‘ Des . Berechnung dér in dén Zeughäusern aufgeschichteten Kugeln. Ein Beytrag zur Anwendung der Lehre von den arithmeti- -schen Progréssionen und der Gleichuugen vom ersten Grade; pa par Mr. Kausler, #4 ©. Extrait des observations météorologiques faites à Astrakhan, de puis 1804 jusqu’à 1814 ; par Mr. Lokhtine. Données statistiques sur le Commerce de l'Intérieur de la Russie, qui s’est fait par eau en 1813; par Mr. Herrmann. © sbirapeHHsiXB COMAXE M AO6HIBAEMEXE BO3AYMIHBIMB TPAAMPO- Baiem?; par Mr. Ozeretskovski. ‘ Maueparormueckxoe o6osphnie chBepoBsoc nounoë «ac TTambar- ckux? rop?; par Mr. Schlégelmilch. Continuation du Journal des observations astronomiques, de- puis le 26. Janvier jusqu’au 13. Mars, par Mr. Wisnievski. Tableau général qui indique la part que chaque branche de l'in- dustrie nationale a eu dans le commerce qui s'est fait par eau en 1813; par Mr. Herrmann. Ueber die Reïnigung der inländischen Cochenille (episeu», Coc- cus. polonicus) durch Befreyung derselben von eïner fetten Sub- stanz, welche ibre Anwendung in der Färbekunst erschwert; par Mr. Kirchhof. Bsnucxa yunseunvius 82 C. Henep6yprb npu Hunepamopexoi AKkaaeuin Huyxk» HabaAeHiAMR O NOTOAYXE M 8 3AYMYbIXR CET aeuisx2 m nepemenaxz B» 1813 rogy; par Mr. l’Elève Tarkhanoff. Disquisitiones ad theoriam pres clones pertinentes ; par sis Littrow. Von einer merkwürdigon Metknéchbeu der piece einer Henne ; par Mr. Tiléaius. - Réflexions sur la théorie du calcul différentiel; par. Mr. Schubert. Ecinecmsenaba nponssezenis n noumbuanin AOCMmOËULA Peu 82 apcust Msxonaemnixz; par Mr. Zinovieff. O publ xeresunub unaue Gbmenuoi Ha3mBaeMOË; parMr. Zinovieff. OGospbuie nepembnbi noroab BL_mmeuenin nOCAbA"HXE wecin RÉ mbcanu8» 1812 roga; par Mr, Zinovieff à Kazan. ge Tipanbgsnin Oo skposmeoñ apesnocmm mn o6pasonahin PasAny- Hb:xX2 Xpeb.nogr ropz Pocciñcknxz; par Mr. Séverguine. O sumokypenubx2 KOïnakaxis par Mr. Zakharoff. De, monstosa agenitalium: Aefanhätataéret e spinæ? belida Coinmien- tatio; par Mr. Lobenweini 3: 4 - 21fx É‘npe De la: monnaié.de,crivre, «et, particulièrement de te de Rus- * sie. Section, Il.,De: lximonnaie de cuivre -russe, dans son1ap- port avec-la monnaie d’ argent; par Mr. Storch. Observations astronomiques, faites à: l'Observatoire de l'Université re JRIALE de Vilna, depuis le commencement de l'an. 1814 “jüsqu'au mois de Juillet ;, par Mr. Sniadecki. Po Capensia, antennis lamellatis, sive clava fissili instruc- “ta: par Mr, T hunberg. Dé summatione serierum; par Mr. Littrow. Due Auszug aus den Mathematischen, physisch-mathema- tischen, physicalischen und. astronomischen Abhandlungens der ( Denkschriften der Kaïserlichen Akademie der Wissenschaften ‘zu St. Petersburg, auf Veranstaltunig derselben, von einem ihrer : Mitglieder : verfertigt. Iltér. Band. Geometrische und trigono- " ‘metrische Wissenschaften, Polygonometrie und Anwendung der Analysis auf Geometrie und Trigonometrie. Nebst einem D Nachtrage zümyten Bande; par Mr. Käuslér. , Béobächtungen” um die Zeit des Sommer - Solstitiums 1814 zur à “Erfindüng der Schiéfe der Ekliptik, auf der Künigl. ES he: zu Kônigsberg apgestellt,von-F:W. -Bessel. ni 0 Dore, DAnKkAOMAAXE n Tunouux 10HA8X32, M O apy- Denis :06pasonus: ein ms ÉPABBXE AARIAXD ; vi Mr. Fufs. | i Ë 1 pe Ta PYKOBOACMEO) KL DPASMHKO - 2KOHOMNIECKOMY AO- biBAHI CAXAPA M NOAESHATO CHIPONA Mb CREKAI, : MAKR. K€ RÉ APyroNS phsnsnts Yrowpec: 1eniAML OHOÏ ; par Mr. l’E- Hs Moukhine.”:"01 Bospañenie” npomirse Hontix8 mrbaif Tr. Mopeckn D Tyse, (o) etat : par Mr, Zagorski. !: ee npMpo Ars Ke ei Junues. Macias III, Cnam IT. Unie 1; par Mr: Sévastianoff. . phitocophié “bôtanicae, praléctionibus tyronum botanicorum ac- commodatae, parslaltera; par Mr. Smélovski. Histoire. ù 6 42 | mr O sepuuab pbkem Boarx; par Mr. Ozeretskovski. ; Continuation du Journal des observations astronomiques, faites . depuis le 15 Mars jusqu’au 19 Juin de l’année 1813; par Mr. Wisnievski. “* ; O xnmnueckxom» n3c1b408aHim OGHIKHOBEHHATO HOPOXA, H O CHO- coGaxh CAYXAIUXB KB» NONPABAEHIO HCHOPIEHHALO HOPOXA ; par Mr Schérer. Ueber die Rangordnung im spätern Griechenland, verglichen mit der im frühern Ruüfsland; par Mr. Krug. Beobachtungen über die Ausdehnung des Wassers durch’s Geffe- ren in luftdicht verschlossenen Flaschen, bey künstlicher und natürlicher Kälte, par Mr. Nassé. De la monnaie de cuiyre et particulièrement de celle de Russie. Section III. De la monnaie de cuivre dans son rapport avec Vassignat; par Mr. ‘Storch. Betrachtung über die successive Bildung der algebraïischen Glei- chungen , und Folgerungen aus derselben für die Btstimmung der Anzahl reeller und imaginärer Wurzeln, die sich in einer gegebenen allgemeinen algébraischen Gleichung, je nachdem die Beschaffenheit der Coëflicienten 1st; befinden müssen; par Mr. le Docteur Kupfer. s Données statistiques sur les principales foires eñ Russie; par Mr. .- Herrmann. 22E. dt Anomaliae verae per mediam determinatio; par Mr. Littrow. La déscription et le dessin d’un tigre royal, tué le 19 Octobre. 1813 dans le district de Kolyvan, par Mr. Spask1. : : Réponse à deux questions proposées à Mr. Spaski de la part de la Conférence. Observations météorologiques faites aux mines des Schlangenberg, depuis le mois de Juin 1812 jusqu'au 14 Juillet 1614; par. Mr. Spaski. æ € , RL Ueber Seguin’s Ledergerberey - Methode par. Mr. Nassé- pe Continuation du Journal des observations astronomiques ; par Mr, Wisnievski. dE 13 Uéber die Basaltformation im Hochgebirge des Kaukasus; par Mr. Schlégelmilch. Ueber die Zuckerbildung beym Malzen des Getreides und beim Bebrühen dés Mehls mit kochendem Wasser ; par Mr. Kirch- hof. Sur le mouvement des corps qui s’attirent en raison directe de leurs distances; par Mr. le Prof. Littrow. Hogan xnwnueckaa HOMERKAAM}Y Pa ; counnennaa Ilposnsopoms Onanackoï Boeunoï romunnmaann, ROHapamoms [ucescknms. Réflexions sur la théorie du calcul différentiel. Second mémoire; par Mr. Schubert. V. OBSERVATIONS, EXPÉRIENCES ET NOTICES INTÉRESSANTES, FAITES ET COMMUNI- QUEËS À L'ACADÉMIE. 1. Le Secrétaire lut un rapport de Mr. l'Académicien extraordinaire IWisnievski, daté de Stavropol du 11 Décbr. DOS IT mände d’avoir découvert lé 19 Juillet une pe- à tite Comète dans la constellation du Lynx, et de l'avoir observée jusqu'au 17 Septembre. C'est la même que Mr. Bouvard a découverte le 1 Août à Paris. 9. Mr. Bessel, Professeur d'Astronomie à Künigsberg, donne un appeiçu de ses travaux entrepris dans la vue -de mieux connaître la nature des étoiles doubles. Un grand nombre d'observations exactes a mis Mr. Bessel en E st 6 + 44 ici all état. de déterminer le mouvement annuel propre de ces étoiles, et les résultats qu'il en tire semblent venir à l'ap- pui de l'assertion que les étoiles doubles et les groupes d'étoiles sont autant de systèmes de corps, ayant chacun un mouvement Commun autour d'un corps central. 3. Mr. le Docteur Pansner communique le résaltat de ses calculs sur la hauteur: d’un des volcans da Kamt- chatka, savoir de celui qui est situé à 15 ou 20 verstes du Port de St. Pierre et St. Pänl, dont il évalue la hauteur à 8278 pieds de France, d'après les observations barométriques et thermométriques des Physiciens qui avoient accompagné La Pérouse. 4. Mr. Struve, Astronome "à Dorpat, communique une suite d’occultations d'étoiles fixes et d’immersions et émer- sions des satellites de Jupiter qu'il a observées. Le prix de ces observations est rehaussé par la détermination plus exacte de l'Observatoire de Dorpat, dont Mr. Struve fixe la longitude à 1°.37. 38” à l'Est de Paris et la latitude à 58.00 HR Da là LEP | 5. Mr. l'Académicien, extraordinaire Tilesius présente une notice ayant pour titre: Ein chirurgisches Meisterstuck der - Natur, contenant la déscription d'une ossification totale-des: muscles pectoraux d’une poule, ossification par laquelle Ia \ L \ L == 45 mature a guéri la fracture de la poitrine de cet animal, de même que la fracture d’un os de l'aile, enveloppé en- ‘ , A Ni: tièrement d'une croûte calleuse. 6. Mr. l’Académicien extraordinaire Wisniefski, dans une. lettre de Stavropol, mande d’avoir mesuré avec le Séxtant à réflexion la hauteur de l'Elbrus , et, de l'avoir trouvée de 16,700 pieds de Paris au dessus du niveau “de la mer, ce qui surpasse de 2300 pieds la hauteur du Mont-blanc. Arrivé à Géorgiefsk .où il va se rendre dans quelques jours, Mr. Wisniefshi se propose de repéter cette mésure et d'obtenir un résultat plus exact, cette ville étant plus proche de l'Elbrus , et les erreurs, provenans de la réfraction terrestre et de l'observation d’un aussi petit an gle d'élévation, de moindre influence sur la détermination: . de Ia hauteur de la montagne, et où il aura par dessus cela l'avantage de pouvoir determiner plus exactement Læ distance, au moyen d’obsérvations de l’azimuth.et dela position géographique relative de Stavropol et Géorgiefsk.. Dans ses calculs il tiendra compte de l’aplâtissement de la terre et donnera à l’Académie le résultât aussi précis que faire se pourra. T. Mr. l’Académicien extraordinaire Tilésius présente à _ Conférence quelques os de Mamouth (Extremitas humeri inferior et Ulna) qui ont été déterrés à Volkova Derevna par les Sappeurs des gardes occupés à creuser un fossé. … 8. Mr. l'Académicien extraordinaire Wisniefshi mande d'avoir découvert sur les bords ‘du Kuban une terre ar gilleuse vitriolique , dont il a tiré un Étress beau vitro (sulfate de fer). ‘IL examinéra le local et verra s'il seroit “ avantageux d'y établir une fabrique d’alun et de vitriol. 9. Mr. l’'Académicien extraordinaire Schérer présente : ‘ . Chemische Analÿse des Doroninshischen Aërolithen. Selon cette analyse les parties constituantes ‘de fa pierre de Do- roninsk sont sur cent parties : . _ Chiome ee 2,00; Mänganèse —.° . NOR : Terre silicieuse 40; 50 , : = Terre métallique 18, Hot Térre argilleuse 3, 25, Nickel, — , —. 10,00, Terre. calcaire "52040505: 3, Le Terre talcqueuse * 9,00, Soufre — = _ 8,12, Perte STE BE Pa Ke PS 100, 00. - La pierre de Doroninsk est: donc rémarquable à canse du Chrome qu'elle contient, - DIET 78 S | " MALE | 47 2 10. Mr. l'Académicien extraordinaire Massé. présenta Me, à la Conférence : Beéobachtungen ‘über die, Bereitung des chrrosiven .salzsauren Quechsilbers. auf nassem M'ege. Par des. procédés , dont Mr. Masse donne: la éErbbieine il a obtenu deux espèces. de sels; de, Mercure. corrossif, dont il croit qu ik scroit utile: d'examiner les vertus: médicinales par des expériences comparatives; ‘c'est pourquoi ‘il pro- | posa à la Conférence de communiquer son mémoire au … Conseil médicinal. 11. Mr. l'Académicien extraordinaire Schérer présenta cum mémoire sous le titre : Chemische Analyse des Char- Qt Rovschen Metcorsteins. Selon cette analyse les parties con- E stituantes sont sur ne parties : à ‘4 £ 4 : Silice : — 540: FA Talc ee 20, 5 n Fe. ? . 2 DEL ‘: ", : Fer —. 19,38; Rs | : : Manganése. 4,2, AOEATE Nickel Een 53 LUIOR 404 Perte - — - 3,0, Le UE 100, 0. _ La perte provient en grande partie du soufre qui, com- … biné avec l'hydrogène, s'échappe en forme de gaz. 19%: Mrle:Docteur asnph Hanel, Correspondant de caiisire dansyuné Jertie datée: de) Bath, communique è lis Couférence;-pluéièmiS notices: intérassantes.:,02°.)j Sur ue fabrique. établie «autrefbis parue: Dr: Gibbesyÿrpourcoh- vertir- la. char, des tahimaux. envuné“espècérdé blancitde … baleine ou+ de cités cidont-on peut faire ‘des bougies; 2°.) sur l'invention d'un. Graveur, en pierre, : Mr. Bankes, de donner une couche nohe : à J'agathe 4e Saxe en JL Taissant cuire “quelques. ‘heures das de l'acide sulfurique … Æoncëntré" WE Sur une nouvelle” maniere qui .5e pratiqu ‘en ‘Angleterre pôur conserver fraiche, pendant des naviga- Sons” a longue re la viande cuite où rOUiG. Ta lettre Dee PEAR SHIRTS pére d'i Liz ‘de fr le Di Hamel , étoit accompagnée < d’ échantillons du blanc de baleine ‘ du r.. Gibbes de na cire fondue de cétte substance et d'un -morceau d'agathe | À couché noire. À La "2 te Pb ; "13. Mr Müller , Directeur des jBcoles du Govere- ment d’Irkoutsk ct RE de l'Académie, mände que. le 22 Août. on a; ressenti:à ‘rkouisk :ün trémble- ment de terre qui a duré 40 Secondès: À" ûn bruit soude - térreià succédérent deux secôusses assezi fortes, qui n'ont / cependant “causé aucun: dommage! _ Le “baromètre: étoità 28/5 pouces anglais ;: ‘le : ciel ‘séréit cet a chaleuÿ de: 14 degrés de l'échelle de: Réaumtn ET va PTT EE sk + sisi 14. Le Secrétaire fit voir à la Conférence un mémoi- re imprimé que lui a envoyé un Physicien avantageuse- ment connu, Mr. le Docteur Seebek, qui a réussi à pro- duire dans des cubes et cylindres de verre, par des ray- ons de lumière ypolarisés et reflêchis, des configurations symmétriques coloriées très remarquables et très variées. | 45. Mr. l Académicien extraordinaire Pétroff, chargé de repeter les expériences de Mr. Morechini sur la pro- priété prétendue du rayon violet, de communiquer la vertu. magnétique à une aiguille, sur laquelle on le pro- _ mène, présenta à la Conférence l'appareil dont il s'est ser- - vi et lut la déscription de tous les procédés qu’il a ob- servés dans ses expériences. Quoique Mr. Pétroff eut ap- porté à ces expériences tous les soins imaginables et la plus scrupuleuse attention, il a eu le même sort que Confgliachi, et il Jui a été impossible de produire le magnétisme, ni par le rayon violet, ni par le rayon rouge. : 46. : Mr. l'Académicien Schubert communiqua une lettre de Mr. de Arusenstern, datée de Londres et contenant des - notices intéressantes: 1°. Sur un chronométre double. dans une seule boëte, inventé par Bréguet, dans da vue de faire servir de régulatif à la marche Tinfluence réci-. proque que les deux montres exercent l’une sur l’autre ; Histoire, 7 50. cape 2°, sur ‘le notivédh ‘éercle éntiér de six pieds, cfait par Troug athon pour DS EPA EE de Gréenvich. d’après un: > Ce nouveau “principe: IS PB) 255 HS SE Le are Mr. Fischer, “Directeur Fe “Ja Société IMPÉRTALE des. Naturalistes. à Moscou et Correspondant de l'Acadé- mie , donne. connoissance, d' un météore qu'il a observé | à Moscou le 28 Octobre 1814, x 3 heures 50 minutes du soir. C’étoit un globe de feu d'une lumiere blanchâtre et de la grandeur de la pleine lune à son lever. Ce globe’ se ‘dirigeoit du Nord au Sud'avec' une vitésse moine dre que celle des météores qu’on appelle étoiles tomban- tes. Il étoit à une hauteur trés considérable et paroissait avoir un mouvement de rotation autour de son axe. Quel- ques personnes prétendent l'avoir vu avec une chevelure, ce que Mr. Fischer n'a pas pu remarquer, quoiqu'il tient pour possible qu'une phosphorescence de son atmosphère ait pu produire quelque chose de semblable à une queue. ‘+8. Mr. le Conseiller privé et Chevalier Léonhard à Hanau, Corréspondant de l'Académie ; donne plusieurs notices intéressantes concernant la Minéralogie. ‘Entre au- tres: 1°) Sur une pierre météorique, tombée, il y a 50 ans, près d'Aix la Chapelle et détérrée au commencement du mois de Novembre de l’année passée: De cet aérolithe, qui == 51 pèse 1:70001livres, Mr. Léonhard espère d'obtenir des frag- mens, : dont il promet d'envoyer un à l Académie ;, 2°) il parle de: la pierre Salam (variété du Spinel) ‘trouvée au St. Gotthard ; 3°) de l’opale noble trouvée dans du biealte aux environs de Frankfort sur le Mayÿn; 4°) il promet un supplément à à la collection orognostique des minéraux qu'il transmettra à l'Académie au printems probtsin: D. PRE VE æ RAPPORTS PRÉSENTÉS PAR DES ACADÉ. #1} :MICIENS CHARGÉS DE COMMISSIONS Mrerinihq + PARTICULIÈRES, : : ‘Ha Le Secrétaire lut un rapport de Mr. l’Académi: micien extraordinaire Wisnievsky, daté, ‘de ‘Stavropol lé 4E Décembre 1812 et contenant ce qui suit: 1°) là position géo graphique de quelques points de la ligne du Caucase, calculées par Mr. isnievsky , ‘d' après ‘ ses Observations "à laspriére de! Mr. Butzkowsky.,, Lieutenant - -Colonnel de la Suite de S;: M. J.; chargé d’une levée topographique et militaire ‘de a ligne. Mr: Wisnievsky espère que l'Acadé- mie ne-désapprouvera pas cet.acte. de , Complaisance qu'il s’est permis .én faveur d'une entreprise. aussi, ntile, et com mandée : par. le; Gouv ernement; 25) Mr. M4 isnieusk y, ay ant AN 52. === £ LS EL 72 retrouvé Le 39 Juillet. à. Novo. Tscherkask a, Cox mète ‘de 181 tr il en observé la, marçhe depais ce, jour, jusqu'au 5 Août, et ik se flatte. que ces: 29: observations ne. contribuerontpas. peu. la conéction des élèmens de cette Comète, et: srtbuti À la-détermination-dé son ‘tems pétisdiqnes.pascequiih: y à: un: intervalle de prés de 18° moins. entre sa première: “= tra dernière observa-: tion de. Mr.: Wisnievshy: | ) 2: E. Mr dater Fufs,. rapporta. d'avril lu le mémoire de Mr. le Profèsseur Littrow. à. Kazan; sur une nouvelle méthode de: déterminer les: hauteurs observées près: du: Méridien,, et de l'avoir trouvé digne d’être impri-. mé avec les. mémoires. de l Académie qui seront choisis pour. la: Section. des. Sciences mathématiques: du 5 Tome. Ik ajouta, que auteur “mérite. d’être encouragé: par l'Aca- démie à lnÿ continuer. ses communications. À 23. Mr. l Aradémicien. “extraordinaire. .Krug, rapporte d'avoir. lu le mémoire de Mn. Spassky: 0; aperamxb Ca6mp-., cxuxb. xy prasess, ‘x ‘de Haoin _Wreuvé: intéressant ,..et ju geant d'après. cè mémoire et. d'après. ceus. que: Mie Spasski.. avoit fit présenter. R précédemment à à, Ë Agadémie, que pa. son: goût. pour. ‘des. secherahes. historiques » et par. le, de son: séjour, actuel, À ik séroit ‘em état. et ca portée < de x soudre- in gré questions, qui. intéressent: les. Frs Di H —— 53 : N° proposa: de ‘ail en. communiquer deux F qu il présenta. pour cet et, et qui furent! transmises à Mi Spassky-. KA LYS2 GAS le ES 4): Mr: Y'Akadémicien Zaklaroff reporta: Je mémoire de, Mile Dr... Hamel, présenté: le 5 Mai; sous le titre : Onnemazadnozofisixs. méauxé. 136 oënen0CmonHnsXxE WE AOTCH; | HG; CHOCO. ,TPHLOMOSAEUEA SN COOÏCHEAXG H COJepPRANIH KB apyen.né, mbaamë; et il en fit son: rapport contenant en! substance: que: ce mémoire mérite l'attention. de l'Académie, parcetitil renferme: nombre de nouvelles observations, tant, sur. la manière. de produire les métaux ,, que sur leurs. qualités. et propriétés ; ; qu il seroit à: désirer. que l'Auteur continniât ses. recherches, dans. la. _vue: de: mieux déterminer. lai De Fe r Si d dans, les différens- degré d'oxy+ dé ét et base à. couleur ‘foncée. qw fn en a tirée, en examinant bien. les. propriétés. de ceue dernière. AT 5 f sa: à Mr: YAcadémicie” » Storch. reporta: Fouvrage manus-- crit de Mr. Kaidanoff, > ‘Phofesseur. - Adjoint du: Lycée: de: Satskoÿe - Sélo : Ochosant x aceo6geñ ROAnMNTECOÏ: HCMOPIN, . qûe dd Conféréhce Favoit ‘chargé d'examiner, à: la: suite: d'ün. ordre” ‘de S' Lo ME. le: Ministre et il présenta. son: - tapport cohtenanu en: sübstance : É qu il a lù: cet ouvrage: avec. intérèt;. que le travail! de: Pauteur. luisemble méritoi=- re; que sa méthodé: ( est fcile’ et claire ;! 3; que les: sources;, - ” ET ol SCA dns an puisé ‘sont bonnès ét’ le choix des événiemets racontés dans” ce Cours ‘d'Histoire ‘conforme au ‘but dé Po vrage, ainsi ‘que “és” réflexions, que ces événemens sinénblts adaptées à la conception des élèves; que l'auteur! a bien fait de méttre en avant de l’histoire dé chaque état la déscription géographique du païs, sans tourmentér a mémoire des jeunés gens, en la surchargeant des dates exactes des années, se contentant de nombres ronds ; que l’auteur mérite la reconnoisance du public Russe, de lui avoir rendu accessibles par son travail les bons auteurs historiques étrangers, tels que Goldsmidt, Héeren, Meiners Mannert etc; qu'enfin Mr. l’'Académicien extraordinaire Krug porte le même “Jugement sur cet ouvrage. EE 100 un 139$ D G, Me éd ne A eR Pit, rapporta davoir: Eté à Okhta, pour y examiner les paratonnères, .£n vertu d’une, résolution, de la Conférence, jet deles. avoir trouvé tous en très, bon état; qu'ayant. remarqué cependant que le puits,, dans lequel aboutit le conducteur du plus petit magazin à poudre, n’a qu'une. demie Archine d'eau, il -a conseillé de Jui, donner plus de, profondeur, *.11e 1. Mis. les Académiciens extraordinaires Krug et Lehr+ Verg. présentent leut rapport sur le mémoire intitulé: Uëbér ‘dié IFolochen‘ Nestors, que Mr. le Prof.’ Ewers a = 55. soumis au, jugement de: l Académie. Ce rapport contient én_substance:, qu'aussi dans ce fragment d'un nouvel ou- vragez.sue l'histoire des Russes, Mr. Ævers persiste à sou- tenir son ‘idée, émise dans un owvrage antérieur (Jom Ursprungedes; Russischen :Staats): savoir que les Slaves ont habité. otiginairement les bords du Danube inférieur, qu'il convient: à..la , vérité que déjà avant le 5°. siècle ils se soyent ,xépandns au-de-là des Carpathes, mais qu’il les fait encoïe Chasser:en Russie, en:Dalmatie, en Servie etc. par des Bulgares du 7°. Siècle, qui, selon lui, sont le Woloches de Nestor. Fout en rendant justice à Ha saga- citéret à la vaste lecture de l’auteur, ainsi qu'à son zèle pour les sciences, les rapporteurs déclarent n’être pas d'accord avec ce résultat, dont ils seront en état de dé- montrer le défaut de solidité, sitôt qu'ils seront chargés d’en- trer dans une discussion complette de FPobjet en question, 8. Mis. les Académiciens extravrdinatres Schérer et Nasse, chargés d'examiner. un mémoire de Mr. le Profes- seur Grindel, sur la formation du métalloïde de kali pro- duit par le Galvanisme dans l'eau au moyen du mercure, en firent leur rapport, dont la substance est : que les ex- périences.. de, Mr. Grindel ne sauroient servir de preuve à ” formation, réelle d’un métalloïde ; que V'amalgamation du merctug, qui. garde sa fluidité ne peut point venir à 56 Are Pappui! ‘des ‘assertions ‘de’ auteur, parceque «et amal- gamé ‘a' pu “provenir du fl d’argent dont il «s’est ‘servi Coninie ‘conducteur, ce qui : est d'autant plus probable ‘qu ayant megligé ‘dé récueillir et d'examiner le gaz qui s'est Æéeloppé ‘pendant l'elfervescence, il avoue Hui-imême que l'eau, après J'amadlgamation du mercure, aa montré aucune Diepatse älcaline. 9. Mr. l'Académicien Schubert, chargé d'examiner un aémoire de Mr. Werkmeister, ‘sur le théorème de Taylor, en fit son rapport, contenant «en substance: que la démon- “stration dé théorème, ‘donnée par l'auteur du mémoire, fait preuve dé la subtilité plutôt que de la ‘solidité dé ‘son ‘esprit; que toute :sa démonstration consiste dans un raïè «sonmrement métaphysique qui ; ‘Souvent ‘sans contredit , est ‘d'une grande wutilité «dans les Mathématiques , mais qui, “pour we ‘pas devenir plus pernicieux qu 'atilé, doit réunir æn Jui trois qualités essentielles: Tévidence, l'ordre et la solidité , «ce qui d'est pas le cas de l'auteur, qui confond ouvertement avec l'essence des icorps la manière dont on conçoit en ‘Géométrie leur ‘eñgendrement, c’est - à- dire qu'il éonfond d'idéal avec de réel ; qu'attaché à sa manière de concevoir la formation des corps, l'auteur se voit dans la nécessité d’avoir -xecours à deux autres idées. métaphysi- Lu DE LAN | "1 me ; 57 ques , celle du mouvement, et du ,tems,..…et d'amalgamer TRES pas deux . grandeurs hétérogènes, le .tems et d'espace, Le JA. Mr. | l'Académicien. Æ ÿ5,. share. d'examiner sis GX 20 à #° à A 4 désenption , d’ ‘un Télémètre,. Présenté à. l'Académie, PA Mi je” Docteur de Lamberti, en, fit. son, : Apport, . -Contenant “en “ed substance: que cet instrument , «Par: son. principe et.sa ER ction même, est sujet à donner. dans la : Pratique des résultats très- peu exacts; et que, quoique d’un usage commode et. expéditif, EU prendre; des ‘distances, à la ie et sans prétendre à à un dégré tolérable de précision, : Ts Kagroit dre d aucune utilité pour, des, levées exactes... à Dour: Mr. J'Académicien extraordinaire Kürchhof, chargé ar la Conférence d'examiner deux . :compositions Prises, des qi Ée de Congrève et. envoyées. à l'Académie Par.le Co- gl -mité savant du Ministère de la guerre, en fit, son rapport, Ne ‘contenant le résultat de. son analyse de, ces. deux. sub- Ste BEST PTS es. D'a après -cette analyse les deux compositions . con- 5 ra NT HOT ETS 1545 HIS noient sur 100 «parties : RE TT 7 abri | s5ne Mis ROAD SMIUERCR EDIT Le a remière: ‘ Vies DOME OUR EL F 5: Ja Niro — sites ESP [ ire pre. “ 365 ? En nat 0 248 13 : ue dre à h' #4 HUE HE! ar f ‘À { E “erte # g Les) … ü DOM AU IE À SerFX d' PE : pété : BL ht Noisy: PAPE fe Histoire, 8 5% : ein La seconde: Subst. résineuse. — 20, Bees Nitré 2/0 tst it 54, Antimoine : TES UN A Soufre + ä ne: Pectede Me Be 10 fu du 2 | 100. 12. Mr. l'Académicien extraordinaire Schérer, chargé d'examiner le mémoire de Mr. le Professeur Grindel: Ein neues Eudiometer, oder: ein äufserst schnell wirhendes. -eudio- metrisches Mittel , nebst Bemerkungen über die Phosphores-. cenz; en fit son rapport. L'opinion de Mr. Scherer con tient en substance: que la pierre de Bolcgne ne sauroit “servir de moyen eudiométrique, ni, à plus forte raison, être un moyen trés-actif et trés-sensible, par la raison. que 1°) toutes les pierres phosphoriques terreuses. luisent “sans s’oxyder et que 2°) des expériences. muliiplées ont prouvé que, pendant que ces pierres luisent, il ne se fait _ pas la moindre absorption de l'air. De plas Mr. Scherer observe que la réussite plus ou moins complette de la préparation de: la piene de Bologne est fortuite et acci- dentelle, et que paï conséquent l'application de cette pierre à l’Eudiométrie est sujette à des grandes difiicul- tés, parce qu'une des qualités essentielles d’un bon Eu- , LT AT ENT RE TE PT TR | 59 » diomètre est de pouvoir en faire autant qu'on veut. de À parfaitement correspondans. Enfin Mr. Schérer attribue à -h la contraction de l'air, produite par un changement de température, les variations que Mr. Grindel a observées au moyen: de son appareil et qu'il attribue à une absorption ig: Jair. 1 13. Mr. YAcadémicien Séverguine, charge d'examiner | Mouvrage de Mr. le Conseiller de Cour Pansner: Resultate der Üntersuchungen über die Härte und specifische Schwere der Mineralien, en fit son rapport contenant en sub- + stance: que les peines que l'auteur s'est données , en dé-. | re la dureté et là pésanteur Se d’un Fa Véar obtenir’ leur approbation, aussi peu que son moyen É de déterminer leur dureté, d'autant moins que la méthode Aer est PEAR plus simple et plus exacte. . 4 Me ‘VAcäadémicien “extraordinaire Tilésius, chargé à d'examiner un mémoire de Mr. le Professeur Lédébour: De- k cades sex’ plantarum novarum in Imperiô Rossico indigena* _rum, exhiba son opinion, portant en substance: que cette éscription ‘de soixante plantes, pour ‘la plüpart du Kam- ‘4 ‘degré, du méridien. tchatka ét des îles 'Kouriles,/ramassées ‘par. ni; même. set. non‘éacote, où ‘mal commuës: et décrites ; est plus coute, Plus elaite et plas exacte qu'il. wauroit pu la donner: Jui- même , et qu’elle mérite, par conséquent ,. d’être. publiée dans les Mémoires de FAcadémies: 542 * : ele ETS, ne S E. Mr Académiaicn Fufs, Chargé d'examiner un mémoire de Mr. le Capitaine. en Chef des mines. ‘de. la. a+ classe et Chevalier Wilbrecht : Recherche d'une dE: _dipse, dont les, dimensions app ochent le plus des détermtia- ; tions des. arcs de méridien faites au Perou, € en France, tn . Angleterre. et en. Lapponie, en fit son rapport contenant en substance : que ce mémoire , présente un essai intéressant de mettre plus d'accord entre les différentes mésures ‘des .aïcs de méridien ; et que l’Auteur s'est donné beaucoup. ‘ de peines à trouver une. ellipse dont les dimensions dif. . férassent le moins que possible des principales mésues "Bu L el: 5 16. Mr. Y Ragiéion RONIREMRE Débd ÉResh son ‘rapport, concernant l'analysejde denx prétendües compositions | Fes fasées de Congrève, instituéé-par un Comité pommé.par le | “Ministre de la Police, à laquelle:Mr. Schérer avoit été chargé | . par’ la Conférence : d'assister: : IL:se nouve que ceite analyse | ‘cbéfirme ‘celle qui ‘avoit été instituée antériegrement par : BE Ÿ 61 DRE Cl A cädémieiere s'extraordinaire. oKirehhof.:1. Le résultat ‘en est: ‘que lune : des deux. masses: est: la composition des fusées ‘üfdinaires! et que l'autre; : contenant des parties re- sineuses, de la cire et de l’antimoine, loin de brûler d'une jee inextinguible, se- laisse éteindre: par une très petite ngpantité d'eau. Mr. Scherer doute qûe ce soit la véritable passe < des fusées de Congrève. a Rigut 5 A ad Mr. J’Académicien. Storch “chargé d'examiner le mémoire « de. Mr. le Prof. Neumann: Ueber die Wichtigkeit der, Kenntniss und Bearbeitung, des. alten Slavischen Rechts 1 bu $ #7. en fit son _ rapport contenant en substance : 1°) à: - que, J'Auteur | de. ce mémoire s'eforce de prouver qu'il existe un. -sancien droit. Slave indépendant du droit Germain et da Scandinave; 2) qu’ après avoir établi cette thèse, appayée Boxe preuves, historiques générales , l'Auteur passe à la. c comme à une des rinci ales sources où nifipnrA om FyopRAE ans P P il faut puiser les Gpties de ce droit, et. dont il essaye LT: de donner une explication nouvelle; 3°) que la troisième “section” du: mémoire: ‘contientune application de cet ancien te Slave à à quelques cas particuliers «propres à éclaircir | Yhistoire! des’ Russes’ et des: peuples Slaves en:g#néral; 4°) | que 18 inérioire” est términé par fquelqués vues sur.l'impor- | tance de la ;connoissancé | de:ce: -droit : Slave: pour, la :véri- à | sospia “des anteub ‘ cast écrit sur, l'histoire de.ces peu- 62 ü RE —— | 22 ples ; 5°) que l’ Auteur du mémoire y fait preuve d’une pénétration peu commune; qu’il peut bien avoir été trop loin dans quelques unes de ses assertions, mais que son travail est celui d'uné bonne tête et qu'il est le résultat de recherches pénibles et d’une connoissance intime des loix Russes, __ 18. Mr. l’Académicien et Bibliothécaire Schubert rap= porta que tous les livres, destinés par la Conférence à réparer, autant que cela pouvoit dépendre d'elle, les pertes de l'Université IMPÉRIALE de Moscou, c'est-à-dire, tant les doublettes de la Bibliothèque académique, que les ouvra- | ges publiés par l’Académie et imprimés dans sa “Typogra- phie (un exemplaire de chaéun) ont été encaissés avec soin et seront expédiés le o Mars à PO par des rouliers loués à cet effet. #09: Mrs. les Académiciens extraordinaires Smélouskÿe et Tilésius, chargés d'examiner un mémoire de: Mr.le Pro: fesseur Jason Petroff: Descriptio botunica novae speciei V’e- ronicae , én remirent leur opinion, portant en substance: que la plante sêche, décrite par Mr. Petrof,: loin d'être une nouvelle espèce, n'est qu'une des nombreuses variétés de la Véronique (/’eronica incana; spicata, minor, angustifolia) vue en, fleurs dans son païs natal et décrite. pan Gmelina me. | 63 00: Mr. l’Académicien extraordinaire Petroff fit rap- poit d'avoir été à Okhta 18 Juin 1814, pour y examine: les paratonnères. D'après cet examen tous les quatre conduc- teurs sont en bon état et les puits, où vont aboutir leurs extrémités inférieures, beaucoup mieux fournis d’eau, de- puis les améliorations faites À ces puits, à la suite d’une "proposition de Mr. Petroff, contenue dans son rapport de l'année passée. | 01. Mr. l'Académicien extraordinaire Kirchhof, chargé d'examiner les eaux minérales de Mohileff, envoyées à a we: LR l'Académie par Son Eminence M£'. le Métropolitain Sies- trencevicz de Bohusz, -présenta son PADROTE contenant le résul- tat de cet examen. La substance en est: que l’eau de la bouteille N°. 1. contient de la chaux dissoute dans . Facide carbonique. Après l'évaporation jusqu'à siccité une . livre de cette eau s’est tronvée contenir deux grains seule- ment d'un précipité gris consistant en CONTE de chaux - et un sel qui, à. catise ‘de sa très petite quantité, n’a pa ‘être réconnu, mais qui est vraisemblablement de l’a- cide nitrique. L’eau de la bouteille N°. 2 manifesta par les réagens la présence de l'acide nitrique et d’une chaux dissoute dahs de l'acide carbonique. Une livre évaporée: ai is SAP SRE DE à ts Dtie + FC PAR de LEE 1 = jusqu’à siccité laissa un grain et demi d'un précipité gri- * sâtre contenant de la carbonate de chaux et de l'acide - 6 4° | _. = muiatique: ER trop. petite. quantité :du résidu des: deux eaux, me permit pas-d'y reconnoitre, ni,toutes les parties, constituantes, ni, leur proportion... | j 26 VOYAGES SCIENTIFIQUES. 1. Mr. L'Academicien extraordinaire Hisnievsky conti. nua en 1813 ses courses astronomiques, en poursuivant le plan dressé. par lai et approuvé par l'Académie. Les en- droits, où il a institué des observations, sont Stavropol, Kavkaskaya, Oust-Labinskaya, Egorlitskaya, Novo-Tscher- kask, Kamenskaya - Stanitsa, Khopersk, Tambof, Riazan, Klin, Vychney - Volotchok, Valdaï, etc. 2. Mr. l'Académicien extraordinaire Wisnievsky, em- pressé de finir en 1814 sa longue et pénible.tâche; par, une derniére excursion dans les Gouvemèniens dé Novgo- rod, Olonetz, Yaroslav. et Kostroma, fit ce, dernier voyage et envoya la (continuation du Journal de ses ‘observations astronomiques Ce sont les observations instituées depuis le 26 Janvier jusqu'au 13 Mars de cette. année à Oust-Waga, J Archangel, Mésén, Pinéga, Kholmogori, Emetskoe,:Shen- kursk, Welsk, Weliki-Oustioug, SONVYRESOtsKT Yarensk et Oust- Pre w Ce : 4 } \ = TE) 3. S: E. Mt. l'Acäadémicien Ozeretskovsky fit la pro- position , de l'énvoyer ‘faire: un voyagé autour du ‘lac Séliguer; dont les environs Sont encoré peu connus soùs- le rapport de’l’histoire naturelle, quoiqu'ils fussent très remarquables , à cause du voisinage des sources du Vol- a, du Dnepr et de la Dvina. Comme un:tel voyage parut pro- Fe une bonne récolte pour les sciences , étant fait par un observateur aussi exercé ; la Conférence’ applaudit à Ba proposition , le- voyage eut Lieu, et les résultats de cette. excursion seront publiés par l'Académie , ‘dès que Mr. Oxretshovshy les aura he > VITE, A Sn A | OUVRAGES PUBLIÉS PAR L'ACA DÉMIÉ ET. :, PAR DES ACADÉMICIENS. x") Mémoires de l'Académie IMPÉRIALE des Sciences de: St Pétersbourg.. Tome IV, avec l’histoire de l'Académie pour l’an- ‘née 1811. St. Pétersbourg ouh 4e 2!) Ocnosanit ‘Aïñre6psr Aeonrapga Eïñaepa, sacMmH repsoë Dunepssia mpn omAbrenis, nepeBeqenHsla Cb Pparuyckaro: -* #3HIKA, Ha POCciñckOï,, CO MHOTHMA npnCOBOKYHAEHIAMH,, Bacnaiemb- Buckosamosmmb, Akagemin Hayxb 3kecmpaopau- HapasMb AKagemHKOMD. Tomb 14 cogepxamyi #b° ce6b: omabremie 1e. nu 2e, C.Il.6yprh; 1812. 8. 3) Caosaps Xumusecxkiÿ, cogepæami# 8b ce6b- eeopiio: npax-- nnxky Xamiu w np. Tpyaqamu Akazemuxa Bac. Cesepruna. . Macme IV cb ie || mea C. I 6yprb 1813 8. © - LL Histoire: 9 4°) Texnoïoruecwit Rp Tomb X. Macms I IL AIT. IV. cb purypamu. C. TI. 6yprb 1813. 8, 5°) Texxozoruueckiä Kypraxb. Tomb XI. “acms I. EL. HI. IV: cb purypamu. C. Il. 6yprb 1814. 6”) HauaabHbiA OCHOBAHIA YyCMOñ Maoemamuxau, COHHAR€HAEIA Huxoaaemb yccomb. acms IL. C. IL. Gyprb 1813. 8, 7°) St. DPeferéburger Eafbenfalender auf das Jar "6, Cbrifti Geburt 1814 und 1815. :8°) Canxmnemep6yprexiñ Kapmanami Mbcanocaosb na bre, oinb poxaecmsa Xpucmosa 1814 n 1815. 4 0 000009000008 » DT D SECTION D DES . SCIENCES MATHÉMATIQUES. ; Mémoires de l'Acad. T. 1. ; 1 COMMENTATIO IN FRACTIONEM CONTINUAM, QUA ILLUSTRIS LA GRANGE POTESTATES BINOMIALES EXPRESSIT. AUCTORE EE UcL' HE R:0: Conventui exhibuit die 20 Mart. 1780, I. d: vir illustris hanc potestatem Binomialem (1 + x)" methodo prorsus singulari ex ejus differentiali logarithmico in hanc fractionem continuam convertit : Nlidpnx Run re ACER 3+u—a)x ET n)x S+(3—n)x sRULDE + etc. ? quae expressio hac insigni proprietate gaudet, ut quoties exponens % fuerit numerus integer, sive positivus, sive negativus, abrumpatur et ad formam finitam redigatur 2? IT. Quoniam haec fractio continua non lege uniformi,. sed interrupta, progreditur , eam ad legem uniformem revo-. cemus, id quod commodissime fiet, si eam sequenti modo per: partes repraesentemus : GHAMELE ES A 1 bé Ps sers BE es C —= 5 + HE 2 (3+n)x? D +29 (4—n)x D — FL Qu: are ELEC: Hinc igitur per reductionem habebimus G=—=n)Bx | (:—n)x (Gi—nn)xx:2 — 1 ARTE A CE +n)x — 1 Eu ES RES 2B+(1+n)x = + G—a)x (on 1)arr@s Simli modo: erit : TRE (2—n)Cx, __ Eee (= mn)xx 2 B — + GCrGhme — 3 + eu: 2C+(2+n)x. dise (nn—4)xx:4,,. né ie + L GE: = Je: Eodem modo habebimus à L 5 E Le (9—nn)xxio + MEv G=r)De — on el C= 5 + 2D+(G. +n)x 5 Ur to 7 2D+(3+n)x L | 5e RE en D os }x et ita porro: | JT. Quodsi jam hos valores ordine se A, B, C. etc. ‘substituamus,. fractio, continua sequentem induet formam :. Gaz) nx £ 1-1) x: re AE Ær)es: 4 3GH3x)+(nn4)re a r SGH) + o)ez 1G+3x)+(nn— 16): 4 etc. ï IV. Quo hinc fractiones partiales abigamus, statuamus: “ x—2ÿ, ut nanciscamur hanc dE ro CES 14#+2ny an) + Gr r)yy ; 3(149)+rn—4)y9 5C CET R Ge -e)»7 | r(1+9)+ etc. à | qmee forma facile transmutattw in hanc: (nn 1)99 À +. 2n7y te ro L + (1 Pr n) y 7e 3G 4 9)+ an 4) < sQG+9)+ etc." Addatur utrinque ny, ut producet RAGE Hay) LE (nn—s)yy ea LES Hans) s(1+9) +éte. ? quae Depot jam: ordinél satis regulari procedit.. -V. Dividamus jam utrinque: per 1 +5 et membrum sinistrum. evadet : "2 CH ; 2+y Gi+29)t—1 1 | singulae- fractiones: sapra: et infra per 1. + y dividantur,, Ex. parte dextra autem “?, » prodibitque. haec forma :: k #! 6 En Feb Ah { ï _g+(nn—4)99:(1+9)2 : 5+(rn -9)yy:(1+y)2 74 (nn —316)yy:(1 +7)? g+(nn—25)79:(1 +)? ù F. 11 + efc.. : ; VI.: Hanc igitar expressionem denuo ad majorem concinnitatem reducemus, statuendo —? 5 = ita ut sityÿ—- Hoc autem modo membrum sinistrum, ob 1 + 27 = ; LE accipiet hanc formam : me » quod ergo aequa- bitur huic fractioni continuae: Trees 3+(in—4)ze PHONE at(nn—16)zz s 9 + etc. quae, ob elégantiam, summam attentionem meretur. VII. Nunc igitur per se manifestum est, istam expressio- nem semper alicubi abrumpi, quoties » fuerit numerus integer, sive positivus, sive negativus. Evidens autem est etiam membrum sinistrum eundem valorem retinere, etiamsi pro n scribatur — n.- Hoc enim facto evadet: | —n3 (GS) et (ie) AS) (1 7) tn = | Le s 7e quae fractio, si supra €t infra per (1 — 27) multuplicetur, | induet hanc formam: | | En (QE ME UÉREMNE Na 2 [+ 2) + (1 — 279 LS CREME AG) 2e quae est ipsa expressio praecedens. Sicque perinde «est, sive litterae n valor positivus, sive negativus tribuatur. ! a .-VIIT. Jta si sumamus n=-+1 fit membrum. sinistrum — "1, qui etiam'est valor dextri. Porro posito n — + 2 mem- brum sinistrum evadit = 1—+2%%, membrum vero dextrum fit etiam —+#—+727. Simili modo sumto n—-+3 pars :#ù 30 +32z%) sinistra, ut et dextra, fiunt EU IX. Hinc autem nonnullas conclusiones maximi mo- menti deducere licet, prouti exponenti n tribuatur valor vel evanescens vel infinitus, imprimis autem. casus, quo. Jitterae 2 datur valor imaginarius, perducit ad insignem - conclusionem, quandoquidem ipsa fractio continua nihilominus manet realis, a qua igitur conclusione initium sumamus.. Eonmclusio I. que 22 ÉVNS"r %,. Hoc igitur casû fractio continua hanc habebit formam:: (nn —i)tt a Qn— 4)t# $ 5—(nn—09)fr 1— (un —i6)tt: 9 — etc. at vero: pars sinistra nunc erit.: PRE RANCE STE LEE ERNT A AI ,! quae non -obstantibus partibus. imaginariis certe habere: debet. Yalotem realem; quem ergo hic investigemus. Hunc in: - finem ponamus:t = ES? -ita ut'sit £ = tang. @); tum igitur erit:: ” fe — 1! GE ET 1} = er sin. m9} —— ces re sin. SEXE — | ? d rs ‘similique modo: (à —ty—31) MP Vi En QU "nn D—V— sinon ® cos. O7 Pr , cos.@" ‘+4 His igitur valoribus ‘substitutis nostrum membrum :sinistrum evadit : œnvV—1.tg @ocos.nD __‘ntg. ®cos.n ® ___ ntg.P È 2V—asinmn® sin, n ® = je. nQ ° XI. Posito ergo tg. Pt habebimus sequentem “ee nem continua maxime memorabilem ; DATE 1 (an—:)ft 19 — Gr att 5 —(nn—oft 1 — etc. quae igitur hoc modo repraesentari poterit : ‘ nt = ty. n P— cree 3—(nn—3)tt 5 —(nn—9)tt à £ 1 mie, ,. quae ergo expressio commode adhiberi potest ad tangentes angulorum multiplorum per tangentem anguli simplicis t : à _ à L : | FL 1 exprimendas. Ita si fuerit n — 2, habebimus tg. 2 PE ee KEodem modo sin —= 3, erit: Frs st 5 ts ts i—3tt" . 3=tt Hic casus maxime notabilis se offert quando exponens n accipitur infinite parvus, tum enim erit tg. n ® = n @, ergo, ‘ utrinque per n dividendo, orietur ista forma :* : latte tnt nés à "5 (| coté ln cmt data 02 VO 1e Eh Lo ’ UNE ® TOME y sat | RIRE à 7 ete. qua fractione continua per tangentemt ipse angulusexprimitur. . XIL Consideremus nunc casum, quo exponens n accipitur Infinite magnus, at vero angulus ® infinite parvus, ideoque etiam eius tangens t infinite parva, ita tamen, ut sit . nO — 6, ideoque etiam nt — €, tum igitur habebimus istam fractionem -continuam : sta: | = SRE 7 =—elc: qua formula, ex dato angulo ©, eius tangens determinan … poterit, quae ergo expressio tanquam reciproca praeceden- tis spectari potest. Conclusio Il. qua exponens n evanescens assumitur : XIII. Hoc ergo casu fractio continua erit : À. 1— 2% 3— 422 5—972 2 | 7—162% ; d 9—etc. NE mn Pro parte sinistra autem notandum est esse CRDI =l(14+7), ” ideoque (1 + 2) — 1 + ni (1 + 2), simili modo erit: Mémoires de l'Acad, T. I. 2 + < RD " Le 2 4 * (1— 2%) —=1+n1l(1—7), unde membrum sinistrum evadet_ na CHOSE) nue) 22 ; Mmi(i+-r)—nl(i— 7%) pre % ; ! Lei À hinc ergo habebimus istam formam : 2% 122 LES LR ttes I1—% 5—9%% 7 —162% ' < 9 — etc. ? hincque ipse\ logarithmus sequenti modo exprimetur : Jet IR 1—9%9% 3—422 ; ÿ— etc Conclusio IT. qua sumitur exponens 7 infinite magnus. XIV. Hic ergo, ut fractio continua finitum sortiatur valorem, nisi quantitas z infinite parva statuatur, ponatur ‘n3=v, utsit z—?, atque nostra fractio continua erit: ‘vv ; 3 AE era A 27 vu ; 9 etc. Pro membro autem sinistro constat esse (142) e", si- LA milique modo (1 —7)"—e ”, ergo membrum sinistrum habebit hanc formam : v(eV+e—?), __ w(e2v+ 1) ANT 2 eV ——e D quam ob rem habebimus hançc memorabilem fractionem | \ d continuam : | nf, 4 1 ARE 4 AE ME CP 2 FAIR US re EU LE: là z RE * 1 ICIRN ES > É. 43} 24 297 Vo 11% : ts 1 \s d, “ EN 4! , r NN 2 1 « Te. i 22 ’ se | 12, Hé ANALYSIS FACILIS AEQATIONEM RICCATIANAM PER FRACTIONEM CONTINUAM RESOLVENDI. AUCTORE Ù L'Y .F°U"E"EM NO; 218 Conventui exhibuit die 20 Mart. 1780: I. Jam pridem equidem aequationis Riccatianae reso- lutionem per fractionem continuam tradidi ; sed usus sum methodo haud parum operosa, quae transformationes satis abstrusas requirebat. Nunc autem se mihi obtulit alia via longe facilior idem praestandi, quae cum ad fractionem continuam multo simpliciorem perducat, haud indigna mihi visa est, ut eam cum publico communicarem, praecipue cum insignes Geometrae hoc argumentum summo studio perscrutari coeperint. II. Considero autem aequationem Riccatianam, sub hac forma expressam : , GE Lyy dr MNT, quam autem hoc modo repraesento : bydx n—2 ° ady — 2 + yy dx = x dE. quae quidem revera priore non est generalior; posito enim: CURE & b ! b—a par ft dy =axs dr +ix * vdzx, + 13 hoc modo novus terminus introductus iterum tolletur, orieturque, sequéns ‘aequatio : b 2b n—2 . axtdù + x'vvdi = x dx. Verum forma assumpta ad institutum nostrum imprimis est accommodata; statuo atitém praeterea y —T, poroque bre- vitatis gratia a + b—c, ut prodeat sequens aequatio: u/ axdz.— czdx + 223dx = x dx. Il. Fiat nunc ista substitutio RUE ita ut sit _ ne — ne EEE ‘, factaque substitutione, et sublatis frac- tionibus, pervenietur ad hanc aequationem : | u2 aXxdp — (c+hna)pdx + ppdx = x dx, quae prorsus similis est praecedenti; tantum enim eo dis- crepat, quod in secundo termino loco c habeamus c na. IV. In hac aequatione jam statuamus porro p=c+na+*, et calculo evoluto perveniemus ad sequenteim “Acte Wu: axdq — (c+ona) qdx + qqdx — x dx, quam quidem immediate ex praecedente déducere potuis- semus, scilicet loco p scribendo q et coëfficientem secundi termini, qui erat c— na, denuo quantitate na augendo. V. Simili at intelligitur, si hic porro statuamus WC H2:Hna ds = Ts prodituram esse hanc PÉRANOneN : axdr — PRE + rrdx = x'dzx, ’ D K 14 atque ulterlus, si hic statuam r—=c+3na +, prodibit ista aequatio : axds — (c+4na) sdx ts Sd — x" dx. Sicque porro in infinitum progredi licet. VI. Quodsi iam loco lLitterarum p,gq;r,s, etc. valores successive substituamus, pro variabili 3 reperiemus sequen- tem fractionem continuam satis concinnam : xt ; LEE RTE à = cHonaat ce +3 Hgnaat c—aqnapat c+-sna—ete ? unde aequationis praecedentis, quae, ob b—c— a, erat: ady + (ui ee + yydx = x ‘dx, valor y hac fractione continua exprimetur : c CAT» Te à PE RÉ cHna tax tee e+3na tete. VIL Hinc igitur pro me PPARAtenE primum proposita: ady + yydx = … dx, ubi scilicet est c = &, exit: x) he x —7 CP RE TEE a(x G+an)+an © ai +sn)+etc. , VIIL Quodsi ergo vicissim proponatur ista fractio 4 Pl continua : pm: 15 œ't z— C "4 énaEan _ e+ana xt c3naete. nunc certi sumus valorem ipsius 3 determinari per hanc aequationem differentialem : k T aXdz — cadx + z2d4Xx = x dx, … cuius ergo integrale, rite sumptum et ad hunc casum accom- modatum ,‘ praebebit valorem illius fractionis continuae; scilicet integrale ita defniri debet , ut, posito + — 0, fiat Z== c, si quidem ñn fuerit numerus positivus; at si fuerit negativus, prodire debet 3 —c, posito x — IX. Hinc plurima egregia consectaria deduci possunt pro casibus, quibus aequatio differentialis proposita inte- - grationem admittit. Îta pro Aie primum assumpta, 2 ubi est c— a, si-ponamus n = 2, erit ady +yydzx = dx, unde colligitur dx — re , Cuius integrale est : LE Le = : al, \ 2x L et ad numeros ascendendo Ace — : ne , unde vicissim erit: 22 - 2% Aew st "HAE je) MES br > hincque SX Y = x TERRE . Ae* TR e Ae CU AR qui valor complectetur summam huius fractionis continuae : 16 quae cum praebeat z — «a, sumpto æ—o, inde valor constantis À rite determinari potest. | - X. Cum igitur, ob 3=xy, invenerimus : 2% (Aeï —1)x NIET RDA ABS 1 constans À ita determinari debet , ut, posito x = 0, fiat z = a. Hoc autem casu tota haec formula evanescit, nisi etiam eius denominator simul euanescat, quod fieri nequit, nisi su- matur À = — 1. 1 Er sit : 2x (4er) e) ue es) pa 0e AT TT AS 1 LR es —1 2x t + 22 ce jé L ET | quam el sumpto æ quasi infinite paruo fiet € obrem hoc casu habebimus : s 2X PES ht It a+, [2 ideoque facto x — 0, fiet 3 — a, prorsus uti requiritur. ® Quocirca nostrae fractionis continuae hic propositae valorerit.: res) 2% 3 DS e% — 1 qui etiam hoc modo repraesentari potest : x —xX G‘+e*) \ x LE UL) a e CIE cuius fractionis numerator , facta evolutione , fit nee got r_* JUL RE + TT 5 at + 726 35 + etc). Denominator vero erit : - 6 - LE: es PR a 2 Et +; Tao as Ie Horoiatts EC) unde nanciscimur : és At the AT Gide cet FE + sou + ete.) NE Quodsi ergo sumamus & = 1, ut habeamus hanc fractionem continuam : Ge Bone eu 5+xx 71 elc, eadem fractio continua quoque ita exprimitur : Litres x$ —+- etc. I 6 di TX +5 xt SOL TE ete.” quae ambae series eo magis convergunt, quo minor valor ipsi æ tribuatur. Scilicet si ponatur x = 1, huius fractionis continuae: Mémoires de l'Acad. T. I. 3 : L : GUÉ 31. 5 +7 + rm p—+ etc. ee te ue PEL, valor et: Ste De \ XII. Verum etiam ipsa haec fractio continua vehemen- ter convergit. Si enim indices 1.3.5. 7. etc. ordine disponamus, et more solito fractiones subscribamus,, eae continuo pio- pius ad verum valorem huius formae procedunt; haec autem erit huius operat onis species : Doha ln er Guinée: : etc, 4e ASS ‘A: où 16 I I: I5I + 1380 - DEL CE 30 1 etc. 15 2? 1051 : JET Quo autem pateat, quam vehementer hae aequalitates ad veritatem convergant, considerentur differentiae inter termi- nos contiguos, quae erunt alternatim positivae et negativae,,. atque ita ordine procedunt : RER 1 CE ge TRE En RE ee PEER hd 35 + 3. 16 2 16.115 ? Le 115.1051 ? 1051.11676 Nunc igitur certo scimus errorem postremae nostrae fractio- . 1380 à - = — D'ARRS nis - Celte minorem, esse, QUAM = ee : : Ze Minus ergo discrepat a valore vero <—. DIX | XIIT. Hic autem quaestio magni momenti se offert, quantus futurus sit valor fractionis continuae pro z inventae : XX - CRE Sa etc. * = : ‘ 19 si loco xx scribamus — tt, ita ut sit x—+ty — 1. Tum autem habebimuüs : Phone —+V —5 ” (e a + € a ) ta=tV —41 tV—1 — #7 —i AN AE AT a unde ergo imaginaria extrudere oportet. Cum autem sit : ne e VTT = cos. D +. y — 1 sin. D et A cos, D y 2 sin. D, , Q ‘ t erit valor quaesitus z — ——— —- cot. -, qui ergo est atg.— — valor huius fractionis continuae : ND A. tt A art dat Ja —efc. Ex ïlla autem aequatione, posito t = O0, manifesto fit 3 = a. XIV. Hoc casu, quo harum fractionum continuarum _ valores actu determinare licuit sive per formulas exponentia- les, sive per arcus circulares, prima aequatio proposita integrationem admisit. Quia autem infiniti alii casus integra- biles dantur , eXaminemus adhuc casum, n = — 2, et pri- ma aequatio erit ady + ÿydx =, ubi scilicet est c— a, f . ! 6 . . p'o qua imtegranda statuamus y — £ + 5: qua substitutio- ne facta prodibit haec aequatio : DA te, 6e à É ; 2 24a6 TTixt2 MOT à #3 3 * 20 ubi igitur requiritar ut it a —a et É8—1 + ideoque velB= + 1, vels — ee geminum habemus valorem L LES a proy, quorum alter EStW a + = halter vero ÿ SÉ et XV. Haec autem Fa tantum sunt sé cet pro nostro scopo autem integrale completum nosse oportet, ut scilicet conStans arbitraria ad statum quaestionis accom- modari possit. Quia hic vero binos habemus valores par- > à . ® 1 si & 1 . ticulares,) eos ponamus SE = pet =", Haut : dx dx reuera sit adp + ppdx —= = etadq + qqdx = =; barum utraque subtrahatur ab ipsa acquatione integranda, et orientur hae duae aequalitates : 5 a(dy — dp) + dx(yy — pp) =oet (APE dr (y = qq) — os quarum illa per y — p, haec vero per y — q divisa, praebet has aequationes : a UD + dr(y+p)=0oet a CET + dx(y+q)=o A à j quarum haec,, ab illa subtracta, relinquit : dy— dp) - dy—dà ‘4 ag a er + dr(p— = cuius ego integrale est : al(y—p)—al(y—q) +/fdx(p—q)=const. Quia igitur est p — 1 = À, exit :_fdx (p—q) = — +, sicque habebimus : al — a 4: + —» unde porro colligitur : & La Er ax 5 — ABS 22 XVI. Ponamus hic brevitatis gratia e%*— w, unde P—auwq 1— A0 D LE a LE Le Elena colligitur : ÿ = AE) Pro D Et. Q Trestitutis valoribus, habebitury = TS Hincque porro erit : — iHax(r—ax)awu ___ 1—+aAu DU x(1—Aw) Tale GA) + 4. Quia vero est c—a et n—=—2, fractio nostra continua pro Z inventa erit: Ja —- ete. = XVIT. Quia nunc in hac expressione, sumpto x — co, ft 3 — a; constans illa arbitraria À convenienter debet deter- A minari , quam ob rem , posito x — co, fieri debet Pire 12 “hic autem est w — e2*, qui valor, sumpto x — ©, euadit = 1, Ï J—+-A x fr A)" 0; quo obseruato fieri debet O — Quia vero hinc À nondum determinatur , hacc investigatio accuratius institui " debet ; sumpto scilicet x praemagno, ex fractione continua, per unum membrum continuata, fit 2—a— -——, cui ergo axx aequari debet ne expressio & —+ ar ideoque esse . j 1+ A0 __ — 1+ax __ 2! debet = ——", unde colligitur Aw— = A(1 + ) ax(i+a x) sicque erit AE GS er)(a Lam) Posito hic x = prodit À 2 — . AM ax? Evo existent we cuius expressionis valor etiam per series communes satis: À — — 1, ideoque erit 2 — a + —— e : = 2 à commode exprimi poterit. Cum-enim sit u — e «#, fractio » Le LA e ax — e1T ©.hac forma exprimi poterit : ————, cujus numera- es + Esx | tor in hanc seriem evolvitur — 2 (+++ etc.) A LE 1+w denominator vero erit : I LL I 2 (LH Res lisse CT Eou6e etc.). Tum manifestum est, fore : tee SE: Ter Ets nes + etc. à x (1 Z Te es me STE np Te pu à etc. ÿ: RES € XVIIL Praeterea cum in fractionibus primam sequen- übus partes absolutae sint negativae, eas HS in positi- vas transmutare licet. Ponatur enim z2=a+° nn, utsit: Ke | = D—=—0+ = — sax? — 7 a —+- fc. unde fit —V=it ue sa+zx? 7a—-ete. Quare cum sit 2= 0 — RER loco — v substituto valore habebimus : 2—0— ax \ 3a+x— 2? sea PONTS 23 XIX. Consideremus nunc iterum fractionem continuam generalem, pro z inventam, quae erat : x BC rar cena txt à c+3na + xt es c++ 4n a etc. ubi valores ipsius % ex hac aequatione differentiali : HO iCal T L'ETAT dE, determinantur. Jam in fractione continua omnes partes abso= : lutae, quae sunt €, C+na, C+2na, C+ 3na etc. progressionem arithmeticam constituunt secundum differentiam na crescen- tem, at vero numeratores omnes sunt inter se aequales, sci- Jicet x’. Hinc ergo vicissim: quoties talis fractio continua occurrit, eius valor per aequationem differentialem ad ge- nus Riccatianum pertinentem determinari poterit, id quod ! in sequente problemate accuratius prosequamur. Problema. 1 * XX. Proposita in genere hac fractione continua : 1 ' A re QE — à BEM Era men + À MH 30H À m—-aqn + etc. cuius partes absolutae in progressione arithmetica progre- diantur , numeratores vero omnes sint inter se aequales; ejus valorem 3 ad resolutionem. aequationis Riccatianae re- ducere. u' Pts 24 PO TT ENTO 77" ; £' Si haec forma cum modo ante allata comparetur, evidens est, eam in hanc converti, si statuamus a = + etc—mtum vero potestati x” tribui debet valor A, quod quidem nonnisi integratione peracta fieri licet. Quam ob rem valor quaesitus pro 3 ex hac aequatione differential : Le ==NMmzd rt EzAT TL UX, derivari debet. XXI. Ut nunc hanc aequationem ad consuetam, for- mam Riccatianae reducamus, statuamus z — x”» ut scilicet hoc modo aequatio ad tres terminos reducatur : Midas vaux 7 dé: quae , per x” divisa, abit in hanc: do + vor" dx = x 0" ‘dx, quam formam ut penitus ad Riccatianam reducamus, ponamus : SET: x" =, ut fiat x" dr = et t—t#", ideoque dr —#t "dE NME et 2" ‘—t M" , quibus substitutis aequatio nostra n—2m n—2ù ifiet do LE Epnm dt, dre mdv + vodt=t " dt,. » quae est ipsa HA Riccato debita. XXII. Perpendamus nunc ante omnia casus, quibus haëec aequatio resolutiohem admittit, qui sunt quando in termino ad dextram posito exponens “—“", än hac forma 25 æontinetur — mt. Le RTE i numerum quemcunque inte- g'um , sivé positivum, sive negativum. Ponamus igitur 2 — — _#—, et utrinque binarium addendo habebimus M. 2141 = — —"—, unde sumi poterit m—2i<+1 valor: fractionis: continuiae- propoñirab erit : nor E Eee ae re GE -———— 8 —___—— x: x x x3 k x+ ’ L QUE reset 22. 3? .4 HET SE s + etc. ubi commode: evenit,. ut sumto æ — 0: fiat z —1. Quam-. obrem;;, si faciamus x = A,, verus valor fractionis conti- nuae: propositae erit :: L+- À + Pie —— + 3 es 3 —+- Etc. : 1-..2 1. pu SEEN _— RE 5 A? 43 A+ 1+ + Péri PS LE 22, 32 =; t6ie Corollariam. XXVTIT.. Sumamus: A — 1, ita ut proponatur haec fractio’ continua : p atque valor ipsius: z aa ape modo: LE em 20 EL sti E PC STEP TP CI Fe y 0: se 22, 92 eat lc + = + ARE ai + os etc.’ 12203 1.224324 Le RTE T e ( cuius: valor in: fractionibus decimalibus satis commode ex- primi poterit. Reperitur: autem numerator — 2,278584 et . denominator — 1,590635;,:unde porro. colligitur valor 1ip- sius: Z — 1,432400.. XXIX.. Potest vero: etiam iste valor ex ipsa: fractione. continua deduci.. Cum enim: omnes numeratores sint — 1,, Tr zu CEE éattte élevé nn "Dé "LATE NT NE Lie KL m ue ordine scribantur, et more Lécge i À \ | % HAN ES —0003000/2080000@—— #01 ea Fe : FM 1 i #1 j À = 34 FE - PE i £ ka En de S ÿ L ' n à > 41 LH * ‘ : s LA e | 4. | £ £ + h 1 # 2f = + < LS LA à PU ‘ 4 3 4 À trs : LA * BA ! : » t 1 L1 Y | Lea [l 3 dt ds ; ME: x FH PA 164 | Le Ë \ À * ï é ñ $ » & 7 *e d . F : € ÿ gba : SAT a 4 2 4 i 1 + + A) c iones eo propius ad veritatem Arte > quo 30 DE INTEGRALIBUS QUIBUSDAM | AINVENTU DIFFICILLIMIS. AUCTORE XL. NE, GR E)R"O. Conventui exhibuit die 1 Maïi 17980. $. 1. Obtulerat se mihi jam dudum haec formula _ Se cujus valorem, ab x — 0 ad x —1. integralis — LÉ €xtensum, FR optabam. Suspicabar enim, non sine ratione, eum partim per quadraturam circuli, partim per logarithmos exprimi: Verum omnes conatus istum valorem investigandi irriti fuere, atque semper in eiusmodi series infinitas incidi, quarum summam assignare nullo modo li- cebat. Primo enim evolvi formam radicalem in seriem more solito, ut haberem hanc formulam : s—— foxlx(1+ 1x + as + ii + etc), pro qua integranda cum sit: xt +1 Li Hd ke LT NME LT € Gant f— x Oxlx = 1lx nn PES Sie TE HN. lx PT (+: -:ÿ" Sumendo æ—1 erit f—x"O0xix — mL? et--singulis terminis hoc modo h ct reperitur : Ve om ue: = + etc. Haec autem series ita ca comparata , pe ejus summatio aullo modo pateat. 34 . 2. Conatus igitur eram factorem x in seriem re- solvcre, eujus singuli termiui perducerent ad formulas in- ® tegrabiles, sed pluribus tentaminibus institutis res non successit, donec tandem nuper in idoneam resolutionem ipsius /x in seriem incidi, qua totum negotium feliciter expediri poterat. Scilicet cum sit /x—£1lxx, hic loco æx scripsi 4 — (1 — xx). Hinc enim statim prodibat: — rx = TE + en lea CZ + etc. sicque formula proposita in Han nat à ; s = fox fre} +: ee + ss +- etc.), eujus omnes paites facile ad aa cuculi redu- cuntur. f. 3 Quo hoc facilius praestari possit constituamus hanc reductionem : fox (1— xx) = Ati — Er) ARRET ET} > unde differentiando: et per Ox(1—xx) ‘ dividendo ori- tux haec aequatio.: 1 — xx —A(1— xx) —2nAx+8B, unde fieri debet A+ B— 1 et A+ onA— 1. Hinc col- ligitur À — L : } — ll ms © B——*%, quocirea, sumto x = 5, habebitur ista reductio generalis : fox(r— xx) — 7" fox (1 —xx) — et loco x scribendo: À + Z erit: fox (sa) Ti NE for — ra) 32 $. 4 Cum nunc, integrationes semper ab x —0 ad — 1 extendendo, sit TE, reperietur per isiam ; reductionem : | fox(2—xo site fox(1— xx) 3.1.7; : [ox(i—xx)Ÿ 5.3. t; fox vues. re €tc. - | His igitur valoribus ordine introductis nanciscemur sequen- tem seriem : quae series multo simplicior est ea quam supra attulimus; interim tamen insignem affinitatem tenet, atque adeo istae duae series inter se sunt aequales, EN $. 5. Ut summam hujus seriei investigemus, Consi- deremus hanc generaliorem : 4 RP OMENRERT 18:56 District Abe PET + etc. unde differentiando -adipiscimur : - om __ t 1:3y3. 1.3.5 46 | 04 TU I ae, 1 etc | cujus valor manifesto est pet 1). Hinc ergo fiet i— tt L dl. Pr rèt Le | v=f; (cm1); quo integrali invento, poni. debebit, t — 1; ac lum erit summa quaesita s— = D. " ’ : L 1 33 6.6: Mic primo ürrationalitatem abigamus, ‘ponendo V1 — tin, ut sit t—V 1—uu. Nunc autem inte- grationem extendi oportebit a termino t—Oo, hoc est u = 1, usque ad t — 1, hoc est u— 0. Tum autem erit | 2 4e ne, ex quo conficitur : Mort); cujus integrale praebet v—=C—1(1+u), ubi constans Le) esse debet 22. Nunc igitur facto u—O prodit v— le ideoque vs. qui ergo est valor formulae initio pro- positae, tantopere desideratus. Praeterea vero etiam series anteinventas nunc summare licet, scilicet series ex (.1,quae erat 4 n)'J% ÈRE + SH Eine, tum vero * L Seine rer — 2.2 2e A 4 NN 12 Tr etc. — 1e, 2 ee summationes per se satis abstrusae videri pos- sunt. Hinc subjangimus sequens 21 _Theorema. dxlx Proposita formula integrali [= == ‘eus valor, a termino X—O usque ad x = 4 extensus, est —Imle. $. 7. Si hanc formulam comparemus cum jsta sim- “1 A è : SAS … pliciore: ER mirum utique erit, hanc ‘non simili modo en posse , cum ‘tamen aliunde constet , ejus valorem, Mémoires de l Acad, T.. I. 5 :_ “10 4 ‘ âb x —o adæx—t1 extensum, esse — 7". Cum enim sit: noi te-past aber, et < ab x—= 1 f— x" 0rlx mis ee > Fa inde orietur haec series : TE 1 +5 Je HE + etc. cujus summam olim primus inveni esse — "7, quem ta- men valorem,ex ipsa formula. integrali nullo adhuc modo elicere potui. Hinc ergo sequitur ista proportio satis me- morabilis : $. 3. His vestigiis insistenti, formulam integrale PORN NT A ( À Hi CD multo latius patentem mihi simili modo tractare licuïit, quam operationem in sequénte problemate explicabo: M : Re t | De À 1 tan 4 "x" ‘oxlx Proposita formula integrali S — eu ejus | VE —: EE | valorem, ab x—o© ad x —1 extensum, per expres- M sionem finitam, tantum arcubus circularibus et loga- : rithmis constantem, exhibere. “ Solutio. . 9. Hic ante omnia observasse juvabit hanc formu- 4 : dx id) 0e RUE \ ‘ lan : —— ab irrationalitate proisus Liberari pos- # ÿ @ — 2) T -valorem esse — 35 se, Pois —'t. Hinc enim ista formula VU +) abit in hanC: Je: tum autem erit x —+#" (1 CRE id- eoque æ Reel >, sive in logarithmis: | mix —nlt —.1.(1 Lt), à Ô unde ride pionie re) ; ita ut per hane 10t substitutionem ‘prodeat Fan pre Ubi, quia, sumto x — 0, fit etiam {—0, at posito x —1, fit t—©, hoc integrale a t—o usque ad t—© est extendendum. Jam dudum autem demonstravi, istius formulae valorem. hoc casu A Æsse . nsins n Sin. a Hinc SEP LÉ Anne etiam formulae integralis : re, ‘2x fe Prec ABLE D'AUUTE- rt exténsac 1 4e \ : - = no loco, brevitatis gratia,scribamus A: HIS — ’ $. 10, Hoc praenotato in ipsa formula proposita loco Ix scribamus —/x", hujusque loco porro =2(1— (1 — x"), sicque, facta evolutione habebimus : 1— x (5 — xt}? _— 3. qua serie substituta, formula nostra tests hier hanc _-formam : | à D 36 É Fr m Safe) En) (2e) TS ete) fr ox “{ix")! h= 2e +etc.) cujus singula membra ad valorem, ante introductum À à Q m m Sin. rt -mus hanc reductioneni genéralem : FE ox (LAS E 0x La _<) factaque differentiatione ac : divisione 4 Ho ldeluer). prodit haec aequatio : 1—2"—A+Bm(1—x) —anBx, unde literae À et B ita definiuntur : ; Bi Àn AT ï RE ne © D — np | Quamobrem,.quia omnia haec integralia ab x=—o\ad x—1 sunt extenden da, habebimus hanc redüctionem generalem : fear (a) = PE fat" x (a ae), $. 11. Hujus reductionis ope singulas partes evol-, vainu$, aC pro prima parte erit À —1— T7 idéoque Xn=—n—m, unde colligitur : de 1 — [x ox(i— x) Pro secuñdà parte. erit. A TZ 2 — ”. sive Ân = 2 mg hincque colligitur pars secunda : — revocare licebit. Hunc enim in finem constituas he LS lit 34 | ie | : Mi " rs À RE 2h—M à JD dx(1—*xX) PT ET. A. Pro tertia parte, ob en, et An = 3n — m,. etit: HMS fa" x (+) Te As OS À, 2n 3n Eodémqtie modo erit pars quarta : me fx neo (1— x Lo n — 1" 2n— M qn—M" si" RS TE CES CPR OP E et ita porro. His igitur singulis partibus colligendis pro valore quae- -sito S hanc habebimus expréssionem: SA ME RUE) À es CETTE etc.), n:2n.2n n.2n:3n:3n% cujus ergo seriei sümmam investigari oportet. $. 12. Hunc in finem:consideremus istam seriem ge- neraliorem : | T—= eu Near Ge m)enemier") 15" H.2n.2n n.2n.3n:qn + Etc. |eritque differentiatione instituta et per t multiplicando: foT n—m —m)(an—) ne (n—m)(on—m)(an—m)ysn : Fr — Ë TS (re SI t GLEN APT TT LU t + etc: (n—m) Cujus seriei summa manifesto est (1 —#) * —:1, unde ergo deducitar OT = 2 (ter), à PNEU A consequentér habebimus T = f2 ((1 =#) 1), quod intégrale à término É— 0 usque ad t = 1 exténdi . debet, quo facto erit noster valor quaesitus 8 = AT; “ PS | 38 | ‘4 .$. 13. Nunc igitur jam tantum sumus lucrati, ut res deducta sit ad novam quidem formulam integralem sed pullos logarithmos involventem. Hanc vero formulam ad- co ad rationalitatem perducere licebit statuendo 1—t"=u", | u—19u : à ot : ; : tum enim fit ————-;, atque hinc nanciscemur T — bn (TS Se | = 4 1 —ut a et quod integrale, cum a termino £—O usque ad t— 1 ex- tendi debebat , nunc extendi debet ab u— 1 usque ad ! ee 4 Permutatis igitur terminis integrationis fet : er ui ut—1)9u pabu—=o S — A [° = CD. 1 ’ { 1—ut ie A quod integrale jam certe per logarithmos et arcus circula- xes exprimere licet, sicque problemati proposito plane est satisfactum, TN 4 % L $. 14. Hujus formulae pars posterior integrationem T ST e ut Lg UE 1 »x 23 sponte admittit, cum sit /————1(1—u), qui valor jam evanescit facto u—o, at vero pro altero ter- mino prodit infinitus; .pars prior integrata continet quo- 1 que tale membrum —+1(1 —u), quod cum praece- # 1 — ut stp), 3, 11 UT è —. Cuméipitur sit —"# Æ Re — dente conjunctum dat + ambo haäec membra junétim ‘sumta praebebunt =1n, omnes autem reliquae integralis partes habebunt . finitam magnitudinem; | \ LA esse —1(1—u'), ejusque ie infinitum, €asu u — 39 $. 15. Quanquam autem jam passim praecepta sunt tradita, integralia taham formularum inveniendi, haud in- utile fore arbitror totam hanc integrationem ex primis prin- cipiis repetere; atque modo parumper discrepante tractare quam ergo investigationem , succinctius quam vulgo fieri solet, hic adjungain. / Problem a. ps nr? £ mi APTE Proposita formula integrali hac: T — /[* — 7ù, ejus valorem, a termino ù — O usque ad u — 1 ex- tensum, investigare. Solutio: f..16. Modo notavimus, partis posterioris integrale = f; a parte priore iterum destrui, unde solius partis prioris à É …integrationem tradere sufficiet ; hanc ob rem statuamus M—1 à “+ un du d ] D ita ut sit AU——-— 7, ubi cum denomi- FT … nator manifesto habeat factorem 1— u;, inde nascitur talis RL … JA fractio partialis : +, ubi erit À — UM 1 (1 —u) , : Ty » Posito u scilicet u—=1. Modo autem-vidimus, fractionis 5 va- lorem esse =, ïita ut sit A4, hincque orietur prima : : 1 GNT ER GENE 1 s ; pars integralis = f 2 =— -(4(1-u) quae cum poste riore parte ipsius T conjuncta producit, ut vidimus, valo- rem — ln. 40 ‘$-:27- Pro reliquis partibus hujus integralis ‘inve- niendis sit 1 — 2 u cos:0 + uu factor quicunque denomina= toris 1—nu', quem ita comparatum esse opnrtet, ut, posito:uu —2u cos. — 1, etiam ipse denominator eva= nescat, ex qua conditione angulum € determinare licebit.: Hinc autem sequitur fore in genere uw —ou 7" cos® —u 7°, ex qua forma intelligitur, potestates ipsius u seriem con- stituere recurrentem , cujus scala relationis est 2 cos. 0, —1 atque hinc omnes potestates altiores ipsius u per solam primam et constantes difinire licebit. Evidens autem est, etiam quaevis multipla harum potestatum, veluti Auu, Au, Aus, etc. secundum eandem scalam relationis 2 coc.8,— 1 progredi , ita ut ex binis quibuscunque sequens facile colligi queat. mn. ‘$. 13. ‘Observavi autem hanc progressionem fieri :sim- plicissimam , sumto À —sin.$ , quo facto in subsidium vocamus hoc lemma notissimum: sin. (À +11) 0 —2 cos. Ÿ sin. XŸ —-sin (A — 1)$, hincque series harum potestatum sequenti modo adomabitur : u sinŸ — usin. Ô; | æ°-sin. 0 — wrsin. 20 — sin. #; j sin. — sin. 30 —-sin. 2%; m4 sin. 0 — wsin. 40 — sin. 30; uÿ sin. 0 — usin. 50 — sin. 40; etc. g pri iréirté és US 41 atque hinc in genere concludimus fore: u"sin. 8 = u sin. MÔ — sin. Em . 19. ‘Cum nunc sit: sin, (— 1)0 — sin. AP cos. 0 — cos. À b sin.#, hinc fiet :- | = usin.Ô— usin.A0 —ssin. AP cos.ê cos. APsin.6, mnednentére MU iu — ee cos. AD, quae formula ad sequentem usum optime est :accomOdata. Nunc ad ipsüm angulum quacrendum sumamus À =, erit qu CR cos. 8‘: unde colligitur denominator : ME 2 — ES sin.n 6 qui cum debeat nihilo aequari, praebet ‘has duas aequalita- es : sin.m0—10 et: cos. n9 — 1, unde patet fore nô — ir, ubi i est numerus integer sive par, ‘sive impar, quià vero ‘cos. n # debet «esse — 1, :evidens est pro à sumi debere mumeros pares , jita ut valores pro -angulo ÿ assumendi sint: ‘quorum primus ‘© dat factorem. denominatoris (1 —u), USE jam ‘supra penetivinus D ITRRTT it ] $. 20. - Denotet nunc À quemcunque ahum istoruim waloram eritque haec formula 1 — 2 uw cos. Ô + uu certe Mémoires del’ Acad, T. VI. 6 42 A Ê . Ve un —1 ! factor nostri denominatoris 4 — w”, atque fractio =; re: soluta certe continebit partem hujus formae : És cujus numerator N reperietur, uti alibi demonstravi, ex hac M—5 (10 ucos.0 + Ë ; N= M Ge mes PU) Loitoscil. uu — ou cos. 0 +1 =0 3 forma : quo ergo casu. tam numeralor quam denominator evanes- : —2 é = cet; unde ad valorem hujus fractionis "#27" invem- i—uit endum, differentialia loco numeratoris et denominatoris cos. Ô u(u sit S— AT, nunc ambae formulae Set V ita a se invicem pendent ut sit V—-17 $ n—m 2° NV = nn TT. Wie ergo, cum ex problemate primo * Scholion. f 33. Haec reductio ad similitudinem adhuc alio ‘modo peragi potest, statuendo 7 0 —m, sive. Ô =”, atque D. En 58 munc formula proposita rit : | A | mr Vpn actate) sive M dar ro dre V=nn fr à vas) | tum vero formula inde dexrivata erit: : Re Ne: + Ne Qu, » Cum autem sit u"7" *—u" ‘(1—(1—u")), haec _ formula transformabitur' in hanc : | 18 L fu LL RAGES FIM Lors RTE, . ieoque V= >, —7 T, quam Ve pe duäe: férmulae “integrales : 54 10 3 — 2" "Or le NT de \ ! S — = au nn == fe — *) nm ÿ G—€)" VG— ‘ta inter se cohaerent , ut, ob°T a sit V=r-T, unde, quia formula posterior tanquäm simplicior ipsius S »spectari potest, valore ipsius V invento erit S— A (=— 7% V). “Hacc autem reductio longe est pracferenda illi, quam ante ‘invenimus , quippe quae laborabat hoc defectu, quod fractio différentialis ibi integranda erat spuria, cum in nu- Don PTE, quaé utique altior est meratore occurrat potestas w quam potestas denominatoris uw”; quocirca nunc demum in- mtegrale pro quantitate T ante evolutum hic usurpari poterit. ae" ï > 900007020000 sr 54 SOLUTIO SUCCINCTA ET ELEGANS PROBLEMATIS, QUO QUAERUNTUR TRES NUMERI TALES, UT TAM SUMMAE QUAM DIFFE-. RENTIAE BINORUM SINT QUADRATA. à AUCTORE L. E U LE RO. Conventui exhibuit die 11 Maïi 1780. $. 1. Etsi hoc problema jam a variis auctoribus est tractatum et resolutum, sequens tamen solutio omni atten- tione digna videtur, ideo quod non solum plura calculi ar- tificia involvat, sed etiam facili negotio plures solutiones, alias inventu difficillimas, sappeditat. $. 2. Sint x, y, 2, tres numeri quaesiti, quorum ma- ximus sit Z, minimus vero Z, ac statim patet, ponendo = pp+gq et.y —2pq fore x+y —(p+q}.et xz—y—z(p—q}. Simili modo, ponendo TT HS et Z2—2rs erit t +2 —(r+s} et x—z = (r —5}, sicque jam quatuor conditionibus est satisfactum, si modo fuerit rr+Ss = pp —+ qq. Tum vero adhuc duae con- ditiones adimplendae restant, scil. ut :ÿ+2—2pq+2rs et ÿY—2—=2pq—02rs quadrata reddantur. $. 3. Ut primo fiat rr + 55 — pp + qq statuatur æ—(aa<+-bb) (cc+ dd); tum enim iste valor. duplici RUES € ee | 53 modo in duo quadrata resolvi potest: Fiet ehim p—=ac+bd; r—ad+bc; g—=ad—bc; Ss—ac—bd. Minc ergo habebimus y = 2 (aacd + abdd — abcc — bbcd) et 3—2 (aacd—+abcc—abdd—bbcd) hincque adeo yH2—=4cd (aa — bb) et y — x — 4ab (dd — cc), quas ergo duas formulas adhuc quadrata reddi oportet. f. 4. Faciamus igitur primo productum : YY —22—=16abcd(aa—btb)(dd—cc)=0, unde primo necesse est ut haec formula : ab (aa — bb) x cd (dd — cc), ad quadratum revocetur. Hunc in finem statuamus : cd (dd — cc) — nnab (aa — bb) et quia res a relatione inter binas literas a, b et c, d pen- det, ponere licebit d —a, unde habebimus : : Mr A (ab); unde deducitur aa AE > quae ergo fractio ad qua- dratum reduci debet. as f 5. Hoc autem facile praestabitur, ponendo a—b#+.e, nie ut fiat Cr — bb+ 2bc-+ cc, qua aequatione evoluta termini b? etc, utrinque se destruent; nascetur enim ista aequatio: Où (2nn— 1) bbc + (nn —2)bcc; unde col- 2— nn Méiur : = .56 L ’ = «à A‘ te f. 6: QOuod si ergo ponamus b — 2 —nn et C9 nn —4 erit a—nn+1. Nunc totum negotium eo reducitur, : | ut vel haec formula: «&b (dd — ce) vel haéc: cd(aa-bb) reddatur quadratum. Prior autem formula ob d = « ét d+c=3nnetd-c=2-nn, eritab (dd—cc)=3nn(nn+1)(2-nn}:, quae quadratum erit, dummodo fuerit: 3 (nn—+ 1) = $:-:75 At vero ista formula 3 (nn+1) nullo modo quadratum effici potest ; interim tamen remedinm facile adhiberi potest, dummodo loco waloris a —b-+cstatuatur a—b—c, quo facto fiet bb —2bc+ 0€, unde d : __ ,nn+2 L evolvendo colligitur — = Her ! $. 8. . Ponatur ergo b—nn+ etc—2nn+ 1, seit | a=nn—1=d; unde ita Li ra ab Ge — cc) ceducitur J ”. a& hanc : | 2nn(nn — Dan +. 2Y?. Fantum ergo opus est, Ut ista formula 3 (nn — 1)efficiatur quadratum, id quod facillime praestatur, quia nn — 1 babet factores. Quodsi enim ponatur 3 (ñn — a) (nÆiÿ à “fieri debet:3(2— 1) = {n.#1), unde fit =} ge. $. 9. Hoc ‘igituwy mado ormibus conditionibus ‘prae- soxiptis ‘Æst: Satisfactqun ; unêe sregrediamur ad° quantitates supra sintradetas: - Ac) primôu quidem ‘€ #8 valore pro n invénto deducimus : it 7 ur) 4 A Dana gen), le 5 57 11fFE SL, b—nn +9 — 3f4—6ffgg+iret a=d— (GS IT, ? ge: GREY a PERSNISE CARE, Jam vero quia tota solutio tantum (ss TT a ratione inter literas a,b,c,d, pendet, primo denomina- tores omittamus, numeratores vero per communem divisorem 3 dividamus, hocque modo sequentes obtinebimus valores: à dd —ufise; a on b=fi—2ffae+us; js c=fs+offse tee. Ex his derivemus literas p,q,r,$, quae erunt: p=8ffag(f+os); r=ff+30f+e + 819; a (Det PSG rer Pracstat autem a primis valoribus fet g, pro arbitrio assam- |, tis, per gradus, primo ad literas a, b, c, d, hinc vero porro ad literas p;q,r,s, hinc denique ad ipsos numeros quae- sitos x,Y,%, ascendere. Ubi imprimis notasse juvabit, _hunc calculum per valores negativos neutiquam turbari ; sem per enim eorum loco valores tes tuto scribere ‘+ _dlicet. Hanc mvesLigationem nonnullis exemplis illustremus. M + NE Exemplüm ‘1, Auo DE NÉR EE ME En 1: : f. 10. Hic- ergo et del dE Reese Haut -valoresh dépressh fiunt Wu — d—=1; b—=2; c—3. Minc poronemllétons. D 5:95; rt; = 1, Mémoires de l'Acad, T. I: < 8- 58. unde x 50; y — 50; z—14, qui valores: utique satis-. faciunt ; verum. ista solutio: ob. simplicitatem ab: indole: quaestionis. excludenda. est. Exemplum 2, RON PES Ep 1. Ga 2 Ehics éd br C3; Ie Hinc ergo, porro: deducitur p = 800; q = 305; r — 811; s—256,. quamobrem. ipsi numeri quaesiti erunt : x—= 733025 ;, Y —488000:;. 3—= 418304; Hinc autem. erit :. LV 1105; go y— 495? ; x+2—1073; æ— %— 561?; GHZ. 952, y— 2— 2647. Exemplum 3, - MO ES Et (ee E. re Hic:ergoreñit. &—36;, = T2; © — 108; sive: per. 36: deprimendo erit a— 1; b—2; c —3; di 1. Hinc: ergo: ad! ipsum: exemplum. primum, revolvi-. ‘ mus,, id quod: semper: evénit,, quando: pro f multiplum ter- 88 +2bb- narii: accipitur.. Posito: enim. f—= 3hfet n—=°°">,, quae:. É 88—3bb | a praccedente: forma: non: discrepat.… 59 Exemplum 4. MR AL LEE LV . 529 Hicrerit 2— 16; b—21375.0—153; d—16; ideoque p — 4640; q—20705; r—21217; 5 — 256. Hinc autem ipsi numeri quaesiti x, ÿ,2 nimis fiunt rent quam ut operac pretium sit eos evolvere. No t & ‘ $f. 14. Quoniam invenñtis numeris @, b, €, d, hincque _ p,4,7,s5, ipsa solutio ita est adornata, ut fiat x+y—p+, S XF —=p—-4; T+2—=r+H+sSetx —%—7r—S, quadrata ‘tiam, quibus formulae y 3 et y —#aequantur, evolvi . conveniet. Invenimus autem y + 3 — 4cd (aa — bb), : quae, substitutis valoribus supra inventis, per f et g ex- “pressis, reducitur ad hanc formam : 4 (PF +effes+ 08 4ff es (f — 6ff88 + 9 8), ” quae manifesto est quadratum, cujus radix : As UF — 388) (À + 2ffe8+ 98), ita ut jam sit: Vy+z=afec Uf — 34e). _ Simili modo cum sit y —7-= 4ab(dd—-cc) erit y—r 4.4 ffes(f— effet oc) (+ 6ffag+9e) _ ideoque Vy—1=Afe + 32) (F—2ffes-+ 9e) —Afac(ff+ 389). 8 * (o) [OA $. 15. Ceterum, quanquam haec solutio immume- rabiles valores' satisfacientes pro x, y, 7, compilectitr, ea tamen neutiquam pro generali est habenda. Quoniam: enim supra (. 5. et 7 posuimus a=—b+ceta —=b—0c, evidens est, hanc positionem maxime esse particularem, - quandoquidem huie aequationi infinitis aliis modis satis- fieri potest. Interim tamen hic observasse juvabit, postquam: bac methodo numeri idonei pro æ,y,z, fuerint inventi, ex üs facile akos, qui sint X, Y, Z, deriuari posse, XxX+YY —25 CÉRE 2 SRE LM RPRu Reis) sumendo X = 2, Ÿ = 27 Tum enim XHY—22;,; X—Y—=xx—yy— ae À EE Z—X=xx—27=0,; Ÿ FÉRISES Z—Y=yy—122=0, Hoc autem modo statim ad numeros. praegrandes dedu- eimur.. Similique modo continuo ad numeros majores per-- “tingere licet.. Additamentu m. f. 16. Pauciores ambages requirit sequens problema: affine et jam saepius tractatum.. Problem a. Thvenire tria quadrata, xx, yy, zz, ita ut binorum:! differentiae sint quadrata.. ; 6% ‘Solutio. 6. 17. Posito x=pp+qqety=2pqñetxx-yy=(pp—qq}. Simili modo, posito x—rr+-ssetz— 2 rsfiet xx — zz =(rr—55}. Tantum. igitur superest ut yy —2%— 4 (pp qq—rr s5): reddatur quadratum, postquam scilicet factum fuerit. Ë PP + qq = Fr +5, quod fit, uti supra est ostensum, $umendo p— ac + bd; q—ad—bc; r—ad+bc; s—ac—1bd. Hinc autem ,. + ut YY — 27 fiat quadratum, istud productumabcd{(aa—bb) (dd — cc) fiat quadratum, quod vidimus fier, sumtis aœd—nn+1; b=snn%ie. c=nnTEoe. $ 13 Quod si jam loco n scribamus *, habebimus sequentes geminas determinationes: - a—d—=mmE nn; b=2cmm#tnn; c—mm Es, TL Hinc ergo sumendo pro m et n numeros simpliciores sequens: tabula exhibet -plures valores idoneos pro literis à, d, b, c. Ubi notandum est, si neuter numerorum met n fuerit per 3 divisibilis, tum valores ex signis superioribus ortos per 3 deprimi posse, uti in sequente tabula factum est.. 62. Tabula Lu x exhibens valores idoneos pro literis @, b, €, d, : i 63 Qui applicationem facere voluerit, notét, tam literas aetd, quam cetb, inter se permutari pose. Ac si numerli negativi prodeant, signum negationis Omittétur, quo . observato calculus fiet satis facilis. Exemplum desumtum ex numeris Mm—2Cin—1 ‘pro signis in ferioribus. _f. 19. Hic igitur est a—5; bES é=5; Fe. unde fit p—39; q—25; r—45; s—11; unde : x— 2146; Yÿ—1950; 32—990 sive x—1023; Y— 915; 2—445. $. 20. Praeterea notaïi meretur, EX qualibet solutione hujus problematis - facile deduci posse solutionem piaece= LA | # 65 dentis, quo quaeruntur tres numeri X,Y,Z, ita ut bino- + : u € rum tam summa quam differentia sit quadratum, quemad- modum modo ante animadvertimus ; quia autem ibi frac- tiones occurrerent sumantur quadrupla : X—°{(yy +zz—xTr) FE —=2(xx +2z3-—7yy) Z = 2 (xx + y — 22) qui ergo omnes tres numeri semper erunt pares ideoque “diversac prorsus sunt indolis ab illis numeris, quas solutio superior suppeditavit, ubi scilicet unus trim numerorum mecessario est impar, quia alioquin deprimi possent. =_#HC00000 000000 Mémoires de l'Acad. T. VI, 9 66 DÉ'RADIO OUR VE DINH Ss EURVARUM DUPEICIS CURVATURAE, DEQUE CIRCULI OSCULANTIS POSITIONNE, FACILLIME INDAGANDIS \ AUCTORE - N EUSS: Conventui exhibuit die 2 Mai 1810. Tab. 1. ER Sit Z punctum quodcunque in curva non ñE Big, 1 codem plano sita, sive duplici curvatura praedita , cujus . ergo. puneti situs per ternas coordinatas inter se normales | AX=x, XY—7#y, Y Z—3%, ïita determinetar, ut tam y quam. 3 spectari possint tanquam functiones ipsius x, unde . statuamus dy — pdxet 23 —qàx, ubi ergo petq erunt functiones ipsius x; hincque ponro differentiando ponatur dp—=pèx et 0q—=qox. Ex his igitur elementis defini- | amus radium oscuk curvae pro puncto Z. , - $ 2. Sit igitur punctum H centrum circuli osculantis,. hocque punctum deteriminabitur ope ternarum coordinatarum: inter se normalium AF— f, FG—zg, GH=—h, eritqued HZ radius osculi quaesitus; atque manifestam- est hanc # lineam HZ eandem magnitudinem retincre debere, dum: punctum Z non. solum: per proximum curvae elementum, sed adeo per duo. proxima promoveatur; unde sequitux. _ 67 non solum differentiale primum istius rectae HZ, sed etiam ejus differentiale secundum nihilo aequari debere. f. 3. Vocemus jam hunc radium osculi HZ —r, atque evidens est eum per coordinatas illas x, 7,7% etf,8;hs ita determinari ut sit: Po (2 — f} + (7 — 9) + (EH cujus ergo expressionis differentiale tam primum quam secundum nihilo aequari debet. At vero prima differen- tiatio, facta divisione per 2 dx, praebet hanc aequationem: L—f+p(y—9 +qG—h)—=o | altera vero differentiatio , facta divisione per 0 x, suppes _ ditat: : | 2+pp+aq+p(y —8) +4{(z—h)=0 atque ex his binis aequationibus definiri poterunt valores y—getz—h. f. 4. Si enim prior harum aequationum ducatur in ° g, ab eaque aufferatur altera- in q ducta, remanet : —7 L d@—)#E@T—qPpXr—28)—1(1+pP+I7=0 unde sequitur fore : Y—g8— UE PIN Er), pt — a? Sin autem a priore illarum aequationum, in p’ducta, sub- trahatur altera per p multiplicata, prodibit : PG—f)+Qr= pq —1h)—p(G+pp+qn=0 9* Tab. ». Fig. 1. 68 | _ unde nancisCiMUr : —— PÉNTE Dee ds LE a PA. 5. . Ponamus nunc brévitatis gratia + pp+qqiss Eh — et p{ — jp —u, atque superiores determinationes ita succinctius eruut expressae : ; ere à FÉES Sema —_ h — Etes: (æ—f}pss w quibus RENE in expressione supræ pro radio oseali data , substitutis reperietur fore : sue Ho + uux—f) 2 (pp +a7x—$f) de s4(p as à 12 12 f. 6. Singularis hic .cireumstantiaæ se offert, quod nempe linea f non sit determinata, unde etiam positi® puneti H indeterminata manet et in infinitum variari po= terit. Omnia autem ejus loca in lineam rectam cadent, propterea quod binae relquae coordinatae g et À per unicam dimensionem ipsius f defimiuntur; quare omnia pla- ne puncta hujus lineae rectae pro puncto nostro quaesito H accipi poterunt. | f. 7. Quodsi enim rem attentius perpendamus, mox deprehendimus, hune determinationis defectum cum statu ! quaestionis egrèégie consentire. Sit enin circulus CDZ: circulus osculator curvae nostrae in puncto Z, in plane repraesentatus; et quoniam per operationes supra institutas 69 id quacsivimus punctum , quod ubique aeualiter distet a peripheria hujus circuli, manifestum est banc proprieta- tem non solum proprio centro I hujus circuli convenire, sed etiam omnibus punctis H° in recta HH”, ad planum circuli normaliter erecta, sumtis. Unde mirum non est si calculus nobis innumerabilia puncta H exhibet in eadem Hinea recta sita. f. 8. Cum autem-omnes istae rectae H/Z pro radiis osculi nostrae curvae haberi nequeant, sed is solus quae- “sito satisfacit, qui ex ipso centro H circuli ad punctum Z ducitur, ex innumerabilibus valoribus pro r inventis eum quaeri oportet , qui ipsi centro H conveniat. Facile ê autem igtelligitur istum valorem minimum esse inter ON- mes valores pro r inventos; quamobrem haud difficile merit eum per methodum maximorum ét minimorum eruere. 4 _ f. 9: Ouoniam autem omnia illa puncta H” ad unicum nostrum punctum Z referuntur atque ex sola variabilitate quantitatis f nascuntur, in hac minimi investigatione om- mes quantitates %, y, Z, p, q,p,q> pro constantibus sunt . habendae ; unde cum valor pro r? inventus talem habeat = formam: F4 Tr=A=—9oBf+Cf 5 ejus differéntiale nihilo aequale positum dat f = Ds qui 70 A Le | __.Ac-25# ergo est valor desideratus pro f, ex quo fit = —{— unde verus radius osculi pro nostro puncto Z innotescit. f. 10. Quo nunc formulam supra {. 5. pro rr in- ventam ad hanc postremam revocemus, statuamus, ut modo fecimus, rr = À — 2 B(x—f) + C(x—f}, cujus differentiale nihilo aequatum dat x—f=5$, quo valore . C BB ° substituto fit Tr= SE — , ut supra. Cum autem sit: - A — “@?+a9: ; B — ss(p?° 329; C— ph+dq—+uu ; À habebimus L— f as RP, et quadratum radii osculi : Su bbean:s" re T: uw uu(p/p+dg{+uu)" $. 11. Cum autem haec expressio non sit admodum commoda , eam magis evolvere conveniet, quod facillime sequenti modo efficietur. Ex valoribus pro A, B, C, supra assignatis quaeratur : | AC = (pp + q9)(p'p° + gd) +uu(pp + 19) | BB=—;(pp+qq), | eritque differentia : AC—BB=— (PP + bed) — (pp/ + 99)1 À + (PP + qquu. | 1 71. Facta autem evolutione reperietur : | bp+qg) pr +dd)—(r+qd}=(pT +qp}=ux quo substituto ent: AC—BB= (1 +pp+qD=Ë unde porro fit r— AC—BB bas: 56 M ce — ppraitu? ita ut jam banc nacti simus expressionem valde concinnans pro radio osculi quaesito : ce C+HPP + 90} TETE ES | prorsus uti ab Eulero aliisque jam olim est inventus. -f. 12. Methodo commodisimae heic expositae radium | osculi curvarum non in eodem plano sitarum investigandi ; jam pridem usus sum in dissertatione : Solution de quelques » problèmes relatifs aw développement des courbes à double cour- bure. Ka non solum simplicior est aliis, sed insuper quaesti- oni propositae melius satisfacit, ideo quod, praeter ipsam quantitatem radii osculi, etiam ipsam circuli osculantis positionem declarat. Cum enim invenerimus (f. 10.) : ss(pp +aa) E — 2 FE AG RE À 2 f= PP + dd +(pr —ap}? hoc valore in expressionibus (. 5. pro ÿ—g et —h in * ventis substituto erit : RS nie ss(pan—p'(r tan), Y & TT PPp+a ad +(pq —qp} 7 2 Me seras CG +pr)) Ut out CT TT ES ” ‘culi osculantis H per teras coordinatas f, g, h determi- 72. a \ unde pro quovis puncto Z curvae propositae centrum cir= nari poterit. Applicatio I | ad curvas in plano tabulae descriptas. f. 13. Quod si ergo curva proposita in ipso plano tabulae fuerit descripta, erit z = 0, ideoque etiam g—=0Q et q — 0, unde expressio pro radio osculi erit : s r — (pp ÿ | | SU | Pro situ autem centri circuli osculantis habebimus: | En RICE RPTS 6 eu | : RE Lx EUR Ga Pole , J £ FA ? 2 = | L quae formulae cum.elementis cognitis egregie conveniunt. Applicatio Il. ad curvas in plano quocunque descriptas. ÿ.' 14. Aequatio pro plano quocunque inter ternas * coordiñatas est: 2% — a + ax + By, unde si y fuerit fanctio quaecunque ipsius x, ob dy = pôx ct 0p=pox fit q=a+fp et q pp. Hoc igitur casu habebimus: SS—1+pp+qq=1 + pp+ (a+ BP} U =gf AP =— ap PTT OR TS A TE Lim CR TS A nm nos re Chpt Gr PhPh, - et radium osculi FES rer nique centri circuli osculantis häbebimurs : TL) te Pro positione de- ETES Poe à RUE. LR LÉ ais: Applicatio III. 0 ® ua curvas in superficie cylindri descriptas. ÿ k f. 15. Sit radius basium cylindri == a, ejusque axis in ipsam rectam AB incidat. Erit igitux hic Yy-+27—4a, Tab E _unde p'o curva quacunque in superficie hujus cylindii Hi s descripta statui poterit = se 0 cos. @ et z — a sin. ®, existente ‘angulo. ® functione quacunque abscissae: x. -Hancobrem “ponamus. 9 — t9x et dt — se hincque -habebimus 1 PES — at sin.® et q = ee — atcos.®, tum vero S p (= at sin D —i att cos. Ÿ; | (== + atcos.P — atf sin. ; | ex quibus valoribus colligitur : | PRMGS EE Ti + datr, see es: ca P, | Bee pptoqtg + uu = aa (EE ist), È “Hinc autem sequitur fore radium osculi quaesitum : Le 1% fu. nizs He? | j : SV rss) S Hi aires del” Acad, T.VI. . 10 Tab. I. Fig. 3. 2 14 et pro positione centri eirculi osculantis habebimus:. : es f. — sssstt sin®—#cos.® . Hs z — h — arr Hsstt)) © $. 16. Hae formulae valent pro omnibus curvis, quas: in superficie cylindri describere cet, inter quas praecipue- notari meretur helix Archimedea, in qua angulus O ab- scissae x est proportionalis. Ponamus igitur pro hac enr- va x— na, sive Ÿ — —< : Li na? unde ftt— et F—=0, unde radius osculi erit r — a (1 + nn), éonstans, uti per se est perspicuum,. quandoquidem ista curva ubique ae- qualiter incurvata esse debet, eritque radius osculi ad. ra- dium baseos cylindri ut 1-Hnn ad 1. | f. 17. Quod positionem centri: circuli osculantis at- tinet, ea determinabitur his: formulis :- Di fon Y— g= a (1 +:nn) cos Ÿ = (1 + nn) y, z— h—=a(s + nn) sin P = (1 + nn) z. unde ft f—x, g——nny, h——nnz Ex primo va- lore intelligitur punctum F in ipsam punctumX: incidere: Ex secundo patet rectam F Gr: capiendam esse: ad: alteram: axis partem et quidem FG=nn.XY. Ex tertia perspi- A dc D 33 4 ah ï 2 RS citur normalem GH,#in G erectam, coûrdinatae YZ oppe- sitam esse debere et GH = nn. VYZ. Tum erit H cen- trum circuli osculantis; unde patet radium osculi ZH per ipsum punctunr X transire, quandoquidem triangulum FHG omnino simile est triangulo XZY et FH — nn.XZ et HZ = (1 + nn) XZ, ideoque HZ : XZ = 1 +-nn:1, uti requiritur. ; Applicatio IV. ad curvas in superficie conica descriptas. f. 48. Statuatur vertex coni in puncto À, ejusque axis incidat in rectam AF, erit sectie ad hunc axem nor- | Dpalr. in. puncto X facta, circulus, cujus radius, proportio- Dnalis abscissae AXZ x, statuatur hanc ob caussam = xx, ita ut x sit tangens dimidii anguli in vertice coni, erit- que ubique YY +23 — nnxx. Pro curvis igitur in su- perficie hujus coni descriptis statui poterit y = nx cos.@ et zZ—nxsin.®, existente angülo ® functione ipsius x, unde ut ante statuamus 90 =t0x et dt —E0x, fietque: LE os. ® —ntx sin D, q—0n sin. O — ntx cos. P, p=—ontsin. D— nt/x sin.D — nttxcos. D, g = entcos.P—+ntxcos.® — nttx sin. ®, 4 unde porro deducuntur valores : 10 * , , 96 sa + nn (1 + ttxx) » L dei —onh (Qt HE x Hart), 4 ” php'+ j'{ + uu = nnvv, :: fi existenñite U: vo —(1-+n°) (2t+ tx) +txe(1+ ere nt tx) xt, RE ne Fe nv : Quod positionem centri Hattinet, quoniam valores p,q,p’,q ,5,u, modo assignavimus, quovis casu oblato facile erit eam ex formulis generalibus supra . 12. allatis derivare. f. 19. inter curvas in superficie coni descriptas illa : singularem attentionem meretur, quae brevissima est inter data duo puncta cujus natura his formulis exprimitur: T— aVAX Tr cos. w a SE, . COS. À, cos. w K a . GE à . Sin. Au, | icos. W l : & £ à É - k / quaeisi cum nostris formulis generalibus $. 18. comparemus, . manifestum est sumi debere O — Aw et =" —nx, ita ut PRET Vian habeamus x —-" —"°" —,ergo n=-——etA1s——, nCOS.W Cos.w CD CE n ; . ” , - aouwsin.w Hinc omnia ad angulum w reducendo erit 0X= = Adw __ An cos:w? 2 Ann cos.w3(1+sin. D): “unde porré fit ER hincque = Quod si nunc in formulis f.18. loco t et æ valores hic 77 inventi substituantur, prodibit An sin. ® cos. ç P — n.cos. D Franc Din ten TI LE An cos. Ÿ cos.w q = sin pe, at 7 A mcos.w? p—= [n(1 —-sin.w)? sin.® — An cos. w cos. P], | Meet (1— sin.w)® cos. ® +. An cos. sin. ®], a sin.w ACER + nn + Ann cot.uw?, f pp + = arr Gotut (NA cos. ut + (1 — sin. ut), 1 a(iknn+ nn cot. .w2}i Xnnecst.w2V X A eos. 2 (1 — sin. w)+ + vv ? a u . existente v — Nan eu * 1 — Re: . 20: Evolutionem aliorum casuum specialium ulte- ‘4 ins non prosequor, quoniam ex applicationibus supra fac- _ tis usus nostrarum formularum generalium jam abunde per- K spicitur. Majoris momenti mihi, videtur sequentium bino- um problematum solutio, quorum altero quaeritur positio plani ad directionem curvae in puncto Z normalis, altero positio plani in quo minima curvae portiuncula est sita, quam igitur solutionem heic coronidis loco subjungamus. né: Problema 1. 4 k ff 21: Proposita curua quacunque non in eodem plano Tab. I. sita’; “determinare positionem plant, quo curva im Fig- 4. puncto ‘Z normaliter trajicitur. 78 Solutio: | Quoniam punctum curvae Z, per ternas cordinatas AX=—=x, XY—7y, YZ—% determinatur, quarum binae tanquam functiones tertiae spectari possunt, ponamus ut supra dÿ — pox, dz —qox. Jam concipiatur planum per punctum Z transiens, ad quod curvae directio sit per- pendicularis, atque ponamus intersectionem hujus plani cum plano tabulae esse rectam NKV, axem AB in puncto K secantem,; sicque quaestio huc redit, ut positio hujus rectae determinetur. Hunc in finem ponamus intervallam AK = k et angulum PKV —6, et evidens est, si à quo- . libet hujus rectae puncto V ad Z ducatur recta' V2, earm _quoque ad curvam fore normalem ,‘ unde ejus qgrrantitas nullum accipict incrementum, dum punctum Z per clemen- tum promovetur , ‘quamobrem differentiale RUDUS rectae VZ nihilo erit aequale statuendum, Vocemus intervallum K V —», ac demisso ex V in axem À B perpendiculo V P, erit K P — vcos.f et V P = sin. ÿ, unde fit intervallum XP—=Â+ » cos. 0 — x, sicque habebimus : V 22 — (k + v cos. AAA ph 35 cujus differentiale, nihilo aequatum, praebet hanc aequa- tionem ; 10 É + w'cos. Ÿ — + + (v sim 0 y)p—qz—=0 ex qua positio rectae N KV debet definiri, hoc est tam intervallum A K — À quam angulus PK V — 0. Quoriam autem haec aequatio locum haberé debet ubicumque panc- tam V accipiatur, sumämus 2 = 0 et aequatio: evadet : ÊE— TZ — py + 43% = 0, quae ab illa subtracta relinquit : ÿ cos..0 + prsin. ê = Oo, unde angulas @ ita definitur ut sit tag Ipsun: autem intervallum k ex superiore aequatione ita definitur ut sit: | NÉ — » pr + qe; fi sicque problema pérfecte est solutumi Eorollarium ft. HS 20. Si ex puncto Y in rectam NK demittatur FR YO ; manifestum est punctum O inter 6m- nid puncta rectae N V fore id, cujus distantia a puncto: eurvae Z est minima Ad hoc punctum per calculum determinandum etiam ex X in rectam KN demittatur per- pendiculum XQ, atque 6b KX=Æ— x erit XQ —(# —x) sin. et KQ—(E— x} cos. 4. Deinde si ex X ad YO demitta- tur perpendiculam X S, ob angulum X YS—0, erit XS — QO = y sin, à et YS— y cos: Ÿ, unde porroelicitur. : é æ pi + : 4) K O=(k— x) cos. 8 — y sin. 0, .OY —(k— x) sin. 04 y cos 0, guae postrema linea cüm sit subnormalis nostrae. cur- vae, si.eam uitra Ÿ ita- produeamus usque in T, ut sit OY:Y2ZZ=YZ:YT, erit subtangens : | 2 AA 23% NA TT arr + Corollarium 2. f. 23. Quod si veïo in has postremas formulas, loco anguli Ÿ, quantitätes nôstrds p et q introducere velimus, ï PR. - . : ( .notetur esse PNR hinesin./=— ape COS. Te tüm vero erit — x — py + qz, unde porro concluditur fore DE, NA Subnormalis O Y — ra DNA Re = ST 7 AT Subtangens Y T — “HE £ : ” Problema 2. f 24. Proposita linea duplici curvatura praedita , pro . quovis ejus puncto Z investigare planum, in quo minima curvae portiuncula sit sita. \ Solutio. it Tab. I. Positis ut supra coordinatis ternis AX=x, XY=Y, YZ=3 His tuin'yero dy =pdx, dz = qdx, ac denuo differentiando dp = p'èx et dq—=qèx, consideremns bina curvae. ele- menta contigua , quae, quatenus in directum sunt posita, eg. ù. E.. | - * 81 -planum aliquod determinabant, quod , si productum. intel- ligatur, planum tabulae intersecari debet secundum-rectam quampiam NSM, axem vero A B in puncto S, pro. que: _ statuamus inteérvallum ASZS$ et angulum A SN — ®. Ad hanc rectam tam ex Ÿ quam ex Z demittantur per- pendiculares YP et ZP, eritque, ut in $. 22 est ostensum: YP—(s— x) sin. P + y cos. P. - Vocemus angulum Z P Ÿ —w, quo nempe inclinatio plani quaesiti ad planum tabuläe determinatur, et cum sit tag. LPY ="; ent - 2 (s —x) sin. P+ y cos. D ? sive , quod usui sequenti magis accommodattrm erit : : AU TRRR EE: poser ei tag. Qi _ Quoniam autem requiritur üt curvae propositae bina ælementa proxima in eodem plano MZ N:sint sita, necesse est ut, inclinatio hnjus plani; seu angulus w, nullam-: mutas tionem patiatur, dum punctum Z per-bina elementa. pro Xima promovetur, ande sequitur hujas anguli wnon solum differentiale primum, sed etiam secundum, nihilo: aequale esse debere, id quod pariter de ejus tangente et cotan- gente erit tenendum: _. - Mémoires de l' Acad. T. VI. % 11 82 Sumatur jam differentiale cotangentis angali w, sumtis solis coordinatis x, ÿ, 3 pro Ton eoque ne ae- quato prodibit : Pre +14 ? cos.® .sin.® sq gx sin.® gycos.® TE 0 OU ns z Z mm 9, k cujus expressionis-nunc etiam differentiale secundum est capiendum, quod quo facilius fieri possit ponamus brevi- tatis gratia : el BR à HD Qæs tes, _R=i-2— +, ita ut aequatio differentianda sit : « E — Ps — Qsin.® + R cos ® — 0, eujus differentiale nihilo aequale positum dat istam ae- quationem : IL — s0P —. 2Q sin. D + 0R cos. D —.0. Hoc ergo modo duas adepti sumus aequationes. ex quibus ambas ‘incognitas $ et @ investigari oportet. Ex piima harum aequationum fit : __ Roeos.® — Qsin.® 1 LR C] a) $ — Re Re , ex secunda autem emergit : 2°) s — Pom R TO REER", qui valores si inter se basis, PAR primo : RP — PER Vag- less — Qèr — PaQ? -83 tum vero sin ita inter se combinentur ut 1 ducatur in R9P, 2 vero in PAR, repérietur fore : F# RO : | rs Gr Fe sin. @ , r existente ? oi RIP— PIR sin. ® — VRP — PORY + (ROP — POQ)” * Cum autem sit “E ie, habehimus differentiando : PIQ—Q9P __ LETE RE WNETTUA, mode porro facile derivatur : QdP — P) ST = 33 ° Simili modo cum sit 5 —?*-%?, differentialibus sumtis erit POR —R9P ___ (pq — dp)zdx $ RE Cr rai À sequitur fore : *ROP — P9R — | Gt —arrèn, … Denique ob — 12 erit : ta “OS TRE dx (p’z (2 — qx)+d 11 J'eed 2 mr a qe unde , multiplicando per Q, fit: & Re _— P(z— gx) +d(px—3N2%x. QOR — RIQ — PEIMIE TRE IS, 0 His valoribus inventis, facile inde derivantur sequen: tes determinationes : 1? 84 tang. D — TE, . HU pd — ap sin. P — 4 + (PT — Pr? s — A Com 7 Po DA me 100) Vi d+(bdi — ar} , quibus igitur positio plani quaesiti penitus est assignata, dum non solum punctum, ubi axem trajicit, sed etiam inclinatio -ejus ad :planum tabulae innotescunt. Corollarium 1. f. 25. Utraque formula tam pro intervallo s, quam pro angulo @ continet p’etq”. ‘Quod si statuamus p—0etq —0, ‘édit 5 —S2ettag.®—2. Hoc enim casu curva proposita est linea recta, et omnia plana per hanc rectam ducta conditioni problematis satisfaciunt ; unde mirum non est \ si punctum s et angulus @ manent quantitates indeter- minatae. Corollarium 2. .# $. 26. Idem evenit , si statuatur Z —O, ita ut tota curva in plan tabulae sit descripta, tum enim erit q=0, q =0, idéoque tg. D—Sets—2, ut supra, quod mirum non est, quoniam ipsum planum tabulae hoc casu ‘quaesito satisfacit. 85 Si17 © Corollarium 3. l {. 27: ‘Omnia autem' haec clariora evadent, si ex valoribus supra inventis etiam ipsam plani quaesiti incli- nationem w quaefamus. KÉrat autem ejus tangens : OT me D 2 à DEEE" 0 — (5 —x)sin. ® + ycos P ? quae expressio, sponte evanescens Casu z—0, ob : 2 RE ue st 1 SE REY (s — x) sin. D + y cos. D — VAd +Cpi — ar} ? in sequentem abit . pet p et q definitam : : roues: un, RÉARE A ALES 1 RE +: 18000060 000008 ‘ : St : : e 86 DUARUM CURVARUM TRANSCENDENTIUM AU: EARUMQUE PROPRIETATUM INVESTIGATIO. AUCTORE #4 COLLINS, Conventui exhibuit die 30 Sept. 1812. $. 1: Utraque curvarum, quarum investigationem hic mihi scopo proposui, est logarithmica ac aequationes, quas reperi inter coordinatas earum, similes inter se. Con- ditiones , quibus determinantur hae aequationes, sunt sim- plicissimae , perirde ac expressionss inde resultantes pro radiis curvedinis, rectificatione arcuum, cet. Contemplatus sum €eas prius singulatim, tum vero ambas conjuncte, habito respectu ad mutuas earum relationes. Itaque se- quitur ipsa disquisitio. | Problema 1. {. ©. Invenire curvam , in qua , si a puncto quocunque X axis abscissarum A B erigatur perpendiculum VX ad tangentem T Y, hoc perpendiculum ubique aequetur datae constanti lineae a. | Tab. 11. Fig. 1. 87 Solutio: Positis : abscissa À X — x, applicata Y X— y, angulo Tr ®, ejusque tangente É = p, ob : VX=YX.:. cos. RER cos. PIX 0 EVyy— aa a ira" : —- PP, hincque p = —— #ay tis variabilibus MAT ns der QUE colligitur inte- ; €t separa- grando : x — al (+V yy — aa) + C. Si, pro deter- minanda constante C, ponamus abscissam x evanescentem posito ÿ =a, habemus C——4ala, hincque : | 3 HV y) — aa k g—al 2+"22— 5 -Corollarium ïi. f. 3. Hac aequatione inter x et y inventa, facile _ definietur tractus curvae. Ex illa enim patet pro x — 0, Ta. n. sive pro initio abscissarum, applicatam esse — a. Pari Fig. 2. modo cadit in oculos » Pro Y V yy — aa). Porro cum sit ÉEEE REC + } AL SRE né Y+VIY—aa . ï HV) sa IT, potest etiam scribi x = ai” unde sequitur curvam nostram habere duos ramos aequales, RS et RS’, eosque sine ullis punctis singuläribus ec supra axem ver gentes, 88, Corollarium 2. | + à A, Relatio inter coordinatas hujus curvae etiam egregie exhiberi potest ope anguli curvedinis YTX=@;; expressionesque inde collectae pro x et y sunt: 1 + sin. ® rs et x—al— Hot = al rang. (90° 0) À Scholion. $f. 5. Sumto vertice R pro initio abscissarum muta- . tisque axibus coordinatarum, quod efficitur scribendo loco: y et x, à 6 + a et y’, prodit sequens acquatio : a+ Vaax + x? ÿ = PNR LATE ET hincque patet curvam inventam esse Cateharièlée (V. Traité de mécanique par Francoeur ,: 1807, f: 02; et. Ymospu- ME APE uscabaoranis Hmnep. Akxag4. Haykb. Tom. IL O: BepeBotHOË anim, Cou. Cemena lypresa,. pag. 123.) » à Theorema "4e ; ‘ . 1 9 | 3 x LAQE A $. 6. Radius curvaturae hujus curvae ubique aequalis est Normal. | ER Demonstratio: E 4 _acquatione LUN RER nanciscimur : 4: dx ST CO DU te binc CHE Radius_ Et dx(1+ PP} LL ——— Den — 27 { 7 op KE 307 1 aVyÿ—aa Eadem expressio oritur pro Normali: erit enim yVi+pp=yXi=2Z. — Scholion. f. ‘7. Hinc patet catenariam eadem proprietate gau- dere ac circulus, ut nempe sit Normalis aequalis Radio osculi. Re vera autem ex aequatione : Norm. — Rad. osc., si expressio pro radio praedita fuerit signo nepativo , re- perietur aequatio pro circulo, at eadem, sumta cum signo positivo , dat aequationem hic inventam. … Theorema 2. 6. 8. Arcus curvae, RY, aequatur rectae VY, quaë est pars tangentis comprehensa inter punctüm curvaë Y et perpendiculum VX. Demonstratio. Ob M ——, erit dx? + 2y? —-Y2% , unde fit PA 7 39 — a8 ? dy Es = CE fo = Vyy — aa. Aty—=YXeta— VX, ergo arcus RY —Y YX:— VX: VY. - Mémoires de l'Acad. T. VI. 12 a0 mt, Theorema 3. S. o. Area curvae, ARYX, aequatur rectangulo VY ZX descripto binis rectis VX et VY. À Demonstratio. Jroz = SRE = 0Vyy as; aa erit ergo: Area ARYX — VX. VY=—rectangulo VYZX. e L Theorema 4. $. 10. Superficies solidi, rotatione arcus RY circa AX geniti, aequatur superficie cylindri, cujus radius ba sis — VX et altitudo aequalis semisummae abscis- sae et subtangentis. Demonstratio. . Cum formula gencralis 2% fy2s hic abeat ïn- LL EAR : 2rfy X 55 57 _habemus integrando : [y V 72 FÉES Vyy — aa Sup. — 27 es Re Ë sive , ob DT | lents Fr BST &Vyy — aa + ax) =7r(YX.VY+VX.AX}; at, quia YX : XP—VX:YV, hincque YX. VY = VX.PX, eritdenique: S=7VX(AX+PX)=7VX.AP=27rVXX:AP. 91 Theorema 5. $. 11. Solidum eadem rotationc genitum aequatur eo- dem cylindro. Demonstratio. Formula generalis x/yy dx, qua determinatur illud So- lidum, pro nostra curva induit hanc eo Sol. — aYIX 5 2 — At fe —, seu integrando : | Mob > EV5y aa LA ARES Sol.= ar Gé L _… Z=£ar ne. a&+ ax) 2 — 17 VX:. AP. (ÿ. 10.) Problema 2. $. 12. ZInvenire curvam, in qua ‘intervallum VY sit Tab. 11. D: ubique aequale constanti cuilibet: b. rs et: Solutio. D sin. VXY — y.sin. ne nu CR — = 5 EG > hincque variabilibus separatis : ET. rte et integrando : be 3 (y Vyy—bb —dbl(y + Vyy—bb) +C. …. Posito, ut ante, t — 0 pro Et erit C—1bblb, unde colligitur fore : 12 * . 2 ———— "RH, y V yy—bb— bb ES Lt bis 2b = HI (2 Vyy bb — DEEE (3) Le Corollarium 1. Tab. 11. f. 13. Pro determinando tractu curvae valent eae- Fig. 3. 4 5 8” dem fere notationes ac supra (.3. Liquet praeterea hanc curvam habere cuspidem in puncto KR. Corollarium 2. f. 14. - Aequationes exhibentes valores ipsarüm -æ «et S GE b y, ope anguli curvedinis, sunt sequentes: y — x et rap” Theorema 1. f. 15. Punctis V et P junctis, si normalis YP: produ- Tab: TL catur usque ad intersectionem Q cum recta TQ FISUE ducta parallela rectae VP: intervallum PQ aequa- tur radio osculi. | Demonstratio: Ob et ai EE t See e it V1 — 27 9 SA pr TE Mur 2p et 0p=— (C9 m. Sal ; hinçque Radius — +7 = ".. Ât um StyZ=YX,:b=VY, et Vyy — bb — VX. habe- mus hanc proportionem : b 1 Ex ire Zi no = à (Got. D. cosec. P— 1. cot.10). 98 V Y2 : XYaz VV X : Rad.; sive, ob XY2= VX.YP, crit: | VX: VX.YP— VX: Rad; sive V Y: : V X? = Y P : Rad., RON VTT OV, ft: MON VO MIENE = D. : Rad. ; unde colligitur denique : RME N = Y Pis Bad. Ergo Radius = PQ. Scholion. :$-:16. Ponatur, perinde ac supra . 4., formulam PV +-pp PPS Î lem esse formulae generali pro radio curvaturae: liquet » exhibentem in quavis curva rectam PQ, aequa- ut, sumta hac posteriore cum signo negativo, debeat pro- dire aequatio pro curva cummaxime inventa ; sin autem ‘eidem detur signum positivum, evadet. alia curva exhibita b+Vbb—+yy b 1 cite SANS n .æst-indolis, «ut tangens ubique aequetur constanti.b. Vide- aequatione x — V bb — VY — quae talis ur, mihi. hanc mutationem signorum in nonnulls casibus «commendabilem, esse ad investigandas, ope €urvarum quo- «modocunqueinventarum, saut novas, CUrvas, aut. proprieta- tes singulares curvarum jam cognitarym, 94 Theorema 2. $. 17. Arcus curvae, RY, aequatur semidifferentiae tan- Tab. Il. gentis et parametri b. Fig. da Demonstratio: Erit hic elementum arcus ds —V 2° LE re «Al +O RES unde fit integrando : Verte — — b). Pro Ph autem ns CL NT: , 4 Er LÉ shtinémns: VTT PES — AIT — 14. Cren y etre Arc. — 1(Tang. — Param.). —iT V. ’ Theorema 3. f. 18. Area curvae, ARYX, aequatur 2? trianguli TVX. It Demonstratio. B Cum sit pro hac curva elementum D Jr = EREE 27 nanciscimur integrando : NAT ee HE Fr D EE 2 1V VX.VT—2ATVX. PINCE à (NE VT — Theorema 4. é $. 19. Superficies solidi aequatur trienti differentiae su- perfcierum duorum cylindrorum, quorum alter habet pro radio baseos applicatam Y X et pro altitudine tangentem TY, alter vero radium et altitudinent Ps guales constanti b= V Y. 95 Demonstratio. orfyès = or f°222 ES LE + CES — 9 rb°) mus(orYX .TY—9TVY?) Theorema 5. f. 20. Solidum aequatur sumnrae duorum Cylindrorumr, quorum alter habet pro diametro baseos rectam VX et altitudinem aequalem subtangenti TX, alter vero pro diametro rectam VY et pro altitudine abscis- sam À X, . Demonstratio. MIVYALT— M NÉCLLASEESEURS at bropVrr—d=frGor 0 X 2 = y (77 — 066) — f(37y — db) V yy — bb. dy (ob fPdQ=PQ—/QdP) = y (y 0) —3fyydy Vyy — bb + bofoy V yy — bb; | ergo4/yy y y —bb—y(yy —0bb} +-b5x(f.12.), hincque: [2208 — Ru = tra cr mhz L (VX. TX + VY:. AX). 4 À FD EN Progredior nunc ad comparationem binarum eurvarum, quas huc usque singulatim contemplatus sum. Positis scilicet vel applicatis, vel constantibus, vel etiam: angulis curvedinis binarum curvarum aequalibus inter se, _colliguntur nonnulläe relationes mutuae ac préprietates, . .quas sequentibus theorematibus demonstrabo. 06 $. 22. Positis in utrique curvarum applicatis et constan- tibus aequahbus inter se, anguli curvedinis unius cur- vae erunt supplementa angulorum alterius. Sit y applicata et «@ constans communes duabus curvis, et « angulus curvedinis prioris curvae ac 3 angulus alte-. xius ; erit ob ff 4 et 14: | pro prima curva: ÿY— +, pro altera vero: ÿ—;;, hincque cos. & — sin. f, unde fit « — 90° — f. $. 23. JLisdem conditionibus stabilitis erit : Tangens 1% curvae — Normali 2% cure. Subtangens = - — Subnormali - - ét vice versa. Positis ut supra erit: pro 17° curva: pro altera : È Er a a Tang. 7 sin.&. cos. æ F sin. F? RS = a = 1 F4 LR CORRE Norm. — . cos. a? sin. f. cos. GB À & a. cos. 8 SUDE En - & RE sin. & sn. f2 NOV NSN-E d Subn. — cos. a? F cos. f ? at a_— 00° — 6 {D 22) erco ......, etc. {. 24. lisdem admissis conditionibus erunt radii curve- dinis proportionales cosinibus angulorum curvedinis. Cum sit x A7 "a ne Rad. 1 curvaé = 2 a MD co Brut mfidost PUR AR SE De AU op ar 1 CTIE Es NÉ "cos & : cos: LP. cos. a? * cos. «3 Rad. 1 : Rad. 2 6. 05. Constantibus et angulis aequalibus positis erit : Subt. 1% curv. <== apphoatae 2% curvae, Subn. 2% curv. — applicatae 1% curvae. Ex demonstratione {. 23 /patet esse: Subt. 1c.—-"- et Subn. 2 c. ne si ergo fuerit « — f, erit, ob (f. 4 et 14: Subt. 1<.—applicatae 2 c, et Subn. 2 c.== appl. 1 c. | Scholion 1. \ À 4 f. 26. Quod attinet relationem abscissarum, positis applicatis et constantibus aequalibus et denotante x ab- scissam prioris curvae ac x abscissam alterius ,. colligitur : mae | de d x+ou ne: —'Subtang. 2° curvae = Subn. 1°" c. Scholion 2. $. 27. Mente concipiamus tertiam curvam, cujus applicatae sint aequales applicatis binarum illarum curvaram, cuilibet vero respondeat abscissa aequalis aggregato abscissae prio= ris Curvac et abscissae alterius bissumiae , eidem. applica- tae respondentium. Pro hac nova curva habemus sequen- tem aequationem algebraicam : Mimoires del’Aiat, T.VI. * \ 13 1 Tab. li. Fig. 5 | 7 l'o yVIY— aa 12, quae est ejusmodi indolis, ut, Junctis punctis A et Y D'E— recta AY demissoque perpendiculo ex puncto X ad ipsam AY, intervallum MY sit ubique aequale constanti a. Theorem a. f. 28. Alteruter ramorum curvae probl. IT. est evoluta- curpae primi probl.; si parameter illius, b, aequetur parametro alterius bissumto longitudoque fili exce- dat arcum evolutae constante a. S Demonstratio. Capiatur initium coordinatarum pro priore curva in vertice, ejusdem deturque ipsae curvae talis positio, nt sit concava ad axem abscissarum , qui ut supra sumatur horizontalis. Hunc in finem, positis nova abscissa — x’ et 1229 —0a a . AUTE 2 Lette #0 é . ed poni debet y —x <+a et x —7"; quibus valoribus sub- nova applicata — y”, in aequatione (f.2)x— a stitutis nanciscimur : MÉNNTRERE MTS Ad investigandam evolutam hujus curvae designemus ejus _radium osculi, normalem et subnormalem literis r, n et m; pro evoluta autem ponamus abscissam —t aîique applica- tam —u; habemusque ope formularum vulgo notarum : 4 t— x + et u—(=—1)7y, DV = LE TE d t DDRESEES d(a+ x) — LL The FPE PS à erit At n ob 9x’ Pet sax ax (2ax/+x2} ; (a+x} DA, jt(a x) ati ay’ « ZE —— PE" € ME —-=—— hincqu à a 2 Voax + x? Vrax + x? hd t=x+(x +a) —=eox+a seu = et ALU 2 : APRES His 4,2 a ET nb re) Vie) 3e) | Fac ee EN GT À 4a 2a junde patet longitudinem fili in vertice evolutae aequa- lem esse quantitati 4. Nunc, si in curva 2 probl. ponatur b—2a deturque eidem tälis positio, ut axem abscissarum spectet latere con- vexo, abit aequatio pro eadem inventa, f.12., in sequentem: L x x'+Vzx'x—4qaa UE Vaux —qaa— qaal.* HE Aa “Sin autem initium abscissarum appropinquet verticem ver- sus quantitate a, quod evenit ponendo x°=x”+-a, erit: 4 TRE: LTr HVx2+o TRÈS a . , (x/+a)V x 0ax DAT ENPNEN Rutre enr see 4 a — (m4 a)V(x/—0)(x7 + 3a) al a+ a+vV(x7—a)(x" + 30). RANCE I 3e) 1 Le RER ieE Ar 4 4 24 quae aëquatio perfecte congruit cum aequatione À. =m@C00000 000000 106 METHODUS FACILIOR INVESTIGANDI NOVAS ILLAS SERIES, QUIBUS EULERUS SINUM ET COSINUM ANGULI MULTÉPES POSTREMO EXPRIMERE DOCUIT. AUCTOR.E NS FT S-S €onveñtui-exhibuit die 11 Aug. 1813. = $. 1. In dissertatione illustris quondam et de theoriæ calculi angulorum, ut et de universa mathesi,, meritissimi viri L. ÆEuleri, quae nuper Tomo quinto Dissertationnm academicarum (Mémoires de F Académie Impériale des Sciences) fuit inserta sub titulo : De seriebus memorabilibus, quibus sinus et cosinus angulorum multiplorum exprimere licet, laudatus ille Geometra series exhibuerat, quae qui- dem, ut ipse ingenue fatetur; in multiplicatione angulo- rum exigui sunt subsidii, quas autem, ob calculi artificia; quibus ad eas fuerit perductus, obque egregiam simplici- tatem legis, secundam quam termini serlerum procedunt, Geometrarum attentione non indignas censuit. Series au tem, de quibus hic sermo est , in Tomo V Commentatio- num nostrarum pag. 63. et 72. ita expressae reperiuntur : mot /i—2 (©) sin. sin. P— 4 () sin. cos. 26 0 és ) sin. P’sin. 3 + 16 ( -) sin Ptcos. 401 ris 32 C 2) sin. sin. 5D— 64 (À) sin. Pécos. 6 P +128 = sin, O?sin, 7 D +256 () sin. Dfcos. 8 Etc. , etc. {+ 2 (f)sin.Ÿ cos D— 4(%)sin.fsin.2@; 8 (=) sin.P’cos.30 + 16 ( =) sin. O'sin. 10! sin. 220 =. 3 Ë 32 (©) sin.Dcos.50 — 64 Ë) ot —128 (©) sin. cos. 1P+256 () sin. Psin. 8 etc. etc. x Ubi characteres uncinulis inclusi C); (©) L ©); etc. deno- tant potestatis x" binomii coëfficientes multoties jam ab Eulero et aliis hoc modo designatos. 2. Methodus antem, qua Æulerus usus est, in in- _vestigatione harum serierum, eo redit, ut pro cos. x @ fingatar series secundum characteres (*), (f), (), etc. procedens ,; tum vero termini his coëfficientibus affecti ex evolutione casuum specialium x—1 5 25 5 L'été de ducantur. : Cum autem ista methodus non solum justo _ aliquanto ‘sit prolixior, sed etiam inductioni in ea, ut .mihi quidem videtur, nimis tribuatar, viam aliquanto sim- pliciorem et magis directam, ad easdem series ducentem, 102 tentare volui, quod quomodo mihi .successait ex sequen- tibus pagellis perspicietur. $f. 3. Ex elementis Analyseos trigonometricae con- stat esse : cos. 2 n D +. y — 1 sin. 2 n Ÿ — (cos.2 D + y —.1 sin. 20)", cos. 2 n D —- y — 1 sin. 2 n P — (cos. 2 P—y —1sin.20)", unde concluditur fore : 2 cos. 2nD—(cos.2 P+y—1sin.20)"+(cos.20 —y—1sin.20)". à Jam loco anguli dupli 2 ® introducamus angulum sims plicem ®, et cum sit: cos. 2 ® —= 1 — 2 sin. ®?, sin. 20 — 2 sin. O cos. © ; his valoribus substitutis nanciscimur : cos. 2 P+y—1sin.20 —1 + 2 y—1sin.Ÿ (cos.P+y—15inD), cos. 20 —y—1 sin.20 — 1—2 ÿ—1sin. (cos. —y—1sin.P). $. 4. Statnamus nunc brevitatis gratia 2 sin. = b, ponaturque : cos. O + y —15sin. ® —=.p, cos... — y —1sin. ® = gq; atque habebimus : | cos. 20 + y —1sin. 20 = 1 +bpy — 1, cos. 2 D — y — 1sin.20 = 1 — bpy — 1. Hinc igitur sequitur fore : 2 cos. 2nD—=(1+bpyÿ —1) +(1—bqy — 1}, 4 103 factaque evolutione potestatis n"% horum binomiorum erit: 24) 0 (p — q}v — 1 — (7 Le (p° + q°) — (2) D (pi — p)V — 1 + (2) dt (ps + gs) M) (PP) Ve 2 (O)bE (p$ + d°) 2 cos. 2nŸ = etc. ec. Cum igitur sit : b(p—q) v—1—=—-2sin \pt+q—2 cos. 2 Ÿ » (P—ÿ)y —1=— 2 sin. 30 |pt + qg— 2 cos. 4 D (pÿ—d)y —1—=— 0 5sin. 5D|pf+g— 2 cos. 6 D etc. 1 etc. Si hi valores substituantur, tum vero per 2 dividatur, pro cos.2n® emergit haec series : 1—() bsin.D—()b? cos. 2 + (*) bésin. 30 tc. | cos. 2nD—= £ + (2)bt cos. 4D—(#) bsin. 5D—()bScos.6P( . 4 » - … quae est ipsa series ÆEuleriana , commodius tantum expres- sa et absque tantis ambagibus eruta. OT ET - Quoniam valor litterae n nullo modo ad nu- meros intégros et positivos restringitur, siquidem evolutio binomii Mewtoniana, cui praesens methodus insistit, etiam pro fractis, negativis , et adeo surdis valeat, manifestum est ex nostra solutione, seriem illam veram esse, quicun- > que numeri pro n accipiantur, id quod ex methodo ÆEule- 104 riana nullo modo patet, quippe quae potius veritatem se- riei traditae ad numeros positivos et integros restringere videtur (Conf. L. c. pag. 60, 61, 62). - f. 6. Quo hanc summationem unico saltem exemplo illustremus , sumamus pro #7 numerum negativum, puta ER A 1, . ORNE EVER LA RES nee Bb) (D) ERA, (= he (= +21 et ita porro, obtinebimus sequentem seriei sa- tis notabilis egregiam summationem : 1+-b sin D— sin. 30 + b5 sin.50 —etc. 5 Ur — b?cos.20-+- btcos.40 — bé cos.6 + etc. Ita si sumatur ® — 45°, prodibit : O—1+1—2—4—4+8+10+ 16—32-64—61+128+etc. cujus veritas est manifesta, et adhuc evidentior evadit, si series ista discerpatur in ternas sequentes : RS Cu A Ps A SR ON 14 + 42 — 45 4 Yr'etc.) } ns of — 4 +4 4444 + etc.) | Si sumatur D — 30°; habebimus : ihéiniti + i ete At si haec series in sequentes ei aequivalentes dis- cerpatur : 105 H [114111 1e] +ifi—i+i-i+ki—i+etc] —1{1—1+1—-1+i1—-1+ etc] veritas summationis ést obvia. $. 7. Si in serie generali f. 4. inventa ponatur n in- finite parvum, habebimus cos. onD—1z, tum vero hoc casu erit : (IT AN it Orne =}; Hi Eu VÉRtttURE M nr un tue PAR ET node “14 et ita porro, unde, facta divisione per n, et substitutione peracta, habebimus : LL RS JL Hg MUST LE etc. b2cos.29 b4 cos. 4® 86 cos. 60 SA A NT are HR eue dr à ERCe Hinc autem sequitur inter se aequales fore has series : 2 - b sin. b3 sin. B5 sin. 5e Molemo men + eco ou 2 4 Easdem series in dissertatione saepius citata, pag. 64, Eu- lerus ex alio. fonte, remotiore et minus naturali derivavit atque aequales esse ostendit. \ $. 8. Alteïam seriem pro sin. 2 n @ supra $.1 ex- positam quod attinet, facile intelligitur eam simili pror- Mémoires de l'Acad, T. I. : 14 106 | . sus modo inweniri_posse. : Cum enim_ex_{. ;3 habeamus : 2v—1sin.2n@=(cos:20 + —18in.20)"—(cos.20-V—1sin.2D)", si hic loco sin. 2 Ÿ et cos, 2.0, valores supra 6.3 dati sub- stituantur, tum vero denominationes.b ,.p.,et q,..4 stabi- litae, introducantur, facta divisione per y — 1 habebimus : RRR ET AL RE as | 9 sin. onp—t pv . HE rie ur” quae expressio, rite otite binomiorum potestatibus, . se: _ quentem subministrat seriem : | + (D b (p, + DO 6 (y 0 2 sin. 2nŸ ES jar Rs (P? Œ PF) 2 C0) LAPS PV EC HG) (p° +) HP EN a etc. etc... à Cum igitur sit : jisvag p +q =ocos. O|(pr—g) y —1—=—2siû.20 pi + 2 608,30 | (p#— gp 1 —2sin-40 p5 + gÿ = 2 cos. 50 | (p$—qg) y —1 = —-2sin.6D% etc. ES ÉLE:. 2 AOEEE Si hi valores substituantur, series quaesita: ità se habebit: ie unes (2) b cos. P— (5) b sin. 2 — ()b cos. 3 + ©) bt sin.40 + ( -) b* cos: 5 D etc 27 Vas quae series itidem cum ÆEuleriana , in Citata ‘dissertatione pag. 12 exhibitæ, consentit , de eaque,. ob rationes. supra f. 5. jam allatas, aequo jure ac de priore; pro cos. 2 n®. 107 inventa; \asseverare:| pOsSUMUsS , . CAM: veéram esse pro quoli- bet numero. n ,-integro vel fracto ,; positivo vel. negativo, rationali vel surdo. $: 9 Ilustremus “hanc: summationem aliquot plis. Ac primo quidem patet, sumtor ® — 90°, termini seriei fore evaniturl , aeque ac summa €exem- omnes eorum sin.2n®, si quidem fuerit n numerus intéger. Sin autem n füerit fractid, tum quidem sin.210 non evanescit, sed finitum obtinet valorem ; verum idem etiam de terminis = seriei notandum est, scilicet: eos hoc casu, ob b=2sin.P=e, mox tantopere increscere, «üt eorum summa utiqué fieri . possit -finita ,-cujus rei; ut cuiqüe- constat, innumerabilia dantur exempla ‘ïäin seriebus divergentibus. Etiam casus "D = 60° et D— 45° ad hujusmodi series divergentes perducunt. : __: ‘ . (.10. Sit igitur @=: 30°, eritque b= 1 et sin.onŸ=sin. ns ‘cujus valor per seriem ita exprimitur : . sin = [(5) (2) + (0) 0)+6)-@ Het.) unde si loco 2 successive scribantur_ numeri 1,2,3,4, etc. sequentés inde emanabunt valores : sin. «7 ‘ à ba F sin. ï Rd 3 » qui omnes egregie = | gin4t =. %3 ÿ L fa 5 RE EST CE eme, MRQUE 2 » 2 rio sin 7 — ©; Cum-veñtate sunt consentanei. 14 * 108 x ARE M LA Sumatur n——1, ita üt habéamus (=)—— |: à E)=+1, = 25 O=+1, etc., et cum Sit sin. EE EM T, erit: io T Ê Ÿ sin. = Dt—e+a—e tee pe] hoc est sin. — — Er uti requiritur, ed | ç. 12: Sumatur n——1, eritque (=)——2, (=)=+3, () =.— 4, () Atos 6,.et.ita porro. Tum vero erit : 27 Sin.— —— "af 2—3+5+6—38— D+11+12—14—ete, RE Er Quid CPS UTC AE à Ù+3—6+9—12+15— 18 ete Harum serierum, differentias primas constantes —3 haben- quod commodius ita repraesentemus : E sin. tium, summae erant: superloris — 2? — 3 À, inférioris : x “ 5 V “ vero —2—3—7%, ita ut sit sin, 2% — "2 [5 37, hoc ‘est - A 4° £ CERN RUET ne TT 2 uti requiritur. . 13. Sumatur n——3, atque habebimus C)=-3, FE) =+6, O==A20, ) = +15, OO = —es (5) = + 28, et ita porro; tum vero erit per seriem * Fa + 3 — 15 + 36 — 66 + 105 — etc. F7 nues 45 16m | / tive 109 quae séries cum habeant differentias secundas constantes, earum summae sequenti modo, ope regulae ‘cognitae , de- terminari poterunt : ! | Pro piiore M5 36:60: 105. 153 etc. ” 9 9 9 9 ‘etc. ergo summa erit 2 — e + 2 — — 3. Pro altera 6 1 45 1178 ,.120.,111, ec. du 124,.33.:49 51 etc, Robes. Monb Jour 616 ; ergo summa œrit —$—%+2—-+3. Hinc autem se- quitur. fore : bi ni lo dE 0: uti rei natura postulat. | us! » |. $. 14. Casus notatu dignus hic adhuc se offert, quan- do n assumitur infinite parvum; tum enim constat fieri sin. 2n0—2n, unde si tota series per n dividatur,. haec littera omnino e formula expellitur atque habebitur series arcum circularem quemcunque 2 @ per sinus et co- sinus multiplorum ejusdem arcus exhibens. Facta enim divisone per n, ob hunc numerum infnite parvum , exit, ut jam supra (. 7. vidimus : | L* ar) lt à 0 s os diese SUD Disnsre el done ponton &) Ni — = À “es = + 13 TINOU STAR (in=—. = TT va 1; et ita porro, unde series nostra : ‘He CR ie ; a # our 63.cos. 39 + Fes Has eté; 2 P Fa Fa rer TE 54. 49 <> He — etc. - . 15. Com igitur hoc modo invenerimus arcum circularem quemcunque 2 ® vel @, per sériem éxpressum secundum sinus et cosinus arcuum multiplorum proceden- tem, non inutile «rit nunC quoque prôblema- i inversum ag- g'edi «et- “explerare : summam. istius sériei, quasi ‘adhüc e$set incognita. Disquisitio haec, non parum ardua, practerquattf quod nobis ansam praebebit in usum vocandi varia haud contemnenda calculi artificia, quoque ipsam veritatem sume mationis ilius mémorabilis , paragräpho ‘praecedente tradi- tae, adhuc AuEe corroborabit. ::: c e': TES $. 16. Ca seriem, Çujus. summa quaerenda est, jam: discerpserimus in duas, quarum altera scilicet secundum-co- sinus arcuum mwultiplorum imparium, altera, vero-secundum sinus arcuum multiplorum parium procedit, vocentur hae, series w et 2, ita ut: LS F — A DL Fe 211 | 83 cos. b5 cos. j è LT PET cos. 39 RE CASA etc. 3 3 L | __ B?sin.2® bésin.4® * b6 sin. 6@ 0 UE DOUTE ste F — etc. atque inquirendum erit in valorem summaé u + ». Quéih in finem ütriusque seriei summam seorsim investigemus, nullo habito respectu ad .relationem, quae inter b et ® subsistit. ; Le 17. ‘Quoniam ! igitur b spectare licet, quasi ab an- gulo ® non pendeat, si sumamus differentiale primae ‘se: tiei, nihil impedit quo minus littera b ut constans specte- tur, eritque: . 24 — __ bsin. D + bsin. 3 — b5 sin. 5 D + etc. 99 . Hanc seriem pen PUIS intrinomium 1+#2 b?cos. 2p+b, “et ssl sit : | #11 .40121 re Mess EE n® — 2 SUR ar 2)P + sin. Fra 2) + 3 = — h sin. sn bsin! CAMES As 5 Æ b’sin. 70 — etc. | +2bicos. 20 + bfsin.:3 D +0 sin. 50 — b’sin.7 Ÿ + etc. sn ee sin: À + bsin. ,@—+b’sin. 30 + etc. HO NENRET +. bsin. :@.+ b'sin. 30 — etc. unde deletis terminis se mutuo destruentibus nañnciscimur : (1 +2 -b cos.;2 D + -bt) 5 G ir" (4 — bb)-sin, ® “ex qua arquatione sequitur fore : } TG —bE)0 Psin.? D ë du — LH 2 bF cos 2D +04 (9 112 f. 18. Quo nunc integrale hujus formulae commodius assignare valeamus, loco cos. 2 @ scribamus 2 cos. ®: — 1 in denominatore, eritque : D —b(1—56)2Psin. @ ou— Cr — 56) + 46bcoc. QE * Vocetur jam 2% 7, fietque denominator : (1 — bb) + 4 bb cos. D? — (1 — bb} (1 + 22); numerator vero, ob Teese =03%, fiet : ue b(1 — bb) 2Psin.D—1(1 — bb} dz unde statim concluditur fore.: Let CE du; — 1 eye =, eujus integrale est : A ENIC te 4 = x Are. tg. pr en: $: 19. Nunc alteram seriem » éodem modo tractemus, hoc est ejus differentiale ; per 0@ divisum, ducamus ià 1 + 2 bb cos. © P + bt, atque habebimus : + 55 = b° cos. 2 ® — btcos. 4D + bécos. 6 D — Bicos. 8 D+ etc. +2 b?cos.2 PSS —+ btcos. 4® — bécos. 6P + bicos. 8D—etc. + bi cos. o D — bé cos. 2 D + bicoc 4D—etc. LI re ” .: + bécos. 2 P — bfcos. 4 P+etc: Hinc, deletis terminis se mutuo destruentibus nascitur baec acequatio : (1 + 2bbcos.20 + b)5, 2 — b (cos. 20 + bb), 113 , ex qua porro elicitur : B2(cos. 29+bb)99 DD ire oE" 6. 20. HE hujus formulae fiet facillima, si Désir 297 É ; Ù statuatur ie 310 — Z, tum enim denominator fiet : 2 b2cos. 2 D + bt — (1 + bbcos. 2 P}(1 + 22), naumerator autem, induet hanc formam : b= (cos. 2 D + bb)9D —1(1 +bb Res de ita ut tota formula jam evadat : CE 1+zz? cujus integrale est : DE Ar te ii T Are: te: , qu x dÙ =, bbsin.2 ® 1—+bb cos.20 * f. 21. Inventa hoc modo summa utriusque seriei u et », seriei propositae ex illis ambabus conflatae summa erit 2becs. s.@ bbsin.2® bb. te LA - (8. 1—-bbcos. 20 * 5 jam duos arcus in unicum colligamus, ope reductio- - « U—+v=IA.ts. nis notissimae : A \tg. © RS LE AN AU EE RE et cum nostro casu sit: * m=2 bcos.® — 4 sin. D cos. Ÿ ; ge 1 — bb — 1—4 Ÿ sin. ®»; = bb sin. 2 P—4 ‘sin. Ÿsin. 2; T—1+bbeôse D—1 + 4 sin ® cos. 2 D; Mémoires de Acad, T, VI. ‘ 15 ù 114 pumerator et denominator tangentis, cujus: arcum quaeri- mus fient : “4 nr + es—4sin. Pcos.D(1—2sin.Ÿ°)(1 +8 sin. P?) en—mo—=(1— 8sin. +8sin.Pt)(1+8 sin. 0?) quibus valoribus substitutis summa quaesita nostrac seriei expressa erit per unicum arcum circularem ; erit enim: u+v—=IA .t8- a QC Vin. 95) ; 1—gsin. P°+- 9 sin. P+ f. 22. Iste autem arcus ad forma simplicissimam reducetur sequentem in modum. Statuatur : 4 sin. @ cos. D (1 — 2 sin.) — P, 1 —— 8'sin. D + 8 sin. Q+ = Q, ita ut sit summa serlerum : uw + D — £ Arc. tag. GS et cum noverimus esse : 4 sin. ® cos. ® — 2 sin. 2, t — 2sin = cs 26, manifestum est fore : P — sin. 4 ®. Tum vero constat esse cos. 4P = 8 cos. — 8 cos. +1, unde cum sit: cos. @t—1— sin. et cos. + — 2 — 2 sin. D +- sin. ®6, D” # 115 facile intelligitur fore : cos. 4 D = 1 — 8 sin. ®? + 8sinpt, ita ut jam nacti simus : | Q = cos. 4 Ÿ; unde porro sequitur fore summam quaesitam u et, hoc est u+v—IA,ts.t#. 40—260, consequenter et summa seriei propositae est — 2 ®. f. 23. Cum ïigitur duplici modo demonstraverimus esse arcum : —— = 3 . 2 p — bcos.® + £ b* sin. 2 ® — 1 b? cos. 3 D — 1 btsin 4 P 6 « h + 1bf cos. 5 P + ED sin. 6 D — etc. ut hanc summationem unico saltem exemplo illustremus, * statuamus Ÿ — 30° — 2, eritque b = 1, unde emergit se- quens summatio : | 2 SENIOR D EE 2 TD SRE RER OR AE ES | CHA NULS 2 4 5 (e BA TO IL 13 14 S cujus veritatem sequenti modo commodissime ostendere licet. Consideretur haec series generalior : É I 2 I 5; I #7 Z 98. I 10 _, ‘ I=Z+IT im rs HSE 5e etc. quae in nostram abit posito z— 1. Haec series differen? tiata dat: 2207 PE CE . Dm —Ii+z— mg 4 76 + on — GS — etc P * A cu 216 . . . . LA - | Est vero summa hujus seriei cognita LE prer 4 ideo- que habebimus ;:+ © (4 | À Er CE SES ee : 24 | f. 24. Inteprale autem. hujus formulae commodissime explorabitur , si eam ita repraesentemus : dSsi—= 492 pa ÿ 402% 4— 42975 0 17) +3zz” Ex hac enim forma denominatoris statim suspicari Hcet negotium absolvi posse statuendo SRE}; , tom enim fit pumerator formulae : LOS — ra (2—2*0x%;, denominator vero evadit. A — 47% + 47% — (2 — 2} (1 + xx), quibus substitutis adipiscimur : sie AN ve réa Ÿ unde integrando fit : L'ns Sais, " 2VS SNA -tg. æ — 7 À . te er Hoc integrale evanescit, posito z—0, uti requirituf ; sumto autém 2—1,s abit in seriem illam, quae, ducta in. # exhibuit supra (. 23. valorem areus s ita ut sit » à M: 2 na 2 ? % mr Zope V3 , À ts. V 3 » Ÿ L quod, ob A .tg. y 3—7T, manifesto cum veritate consentit.. . 117 f. 25. Antequam huic dissertatiunculae finem faciam, adhuc monendum “habeo, seriebus ab Æulero pro sinu et cosinu. arcus multipli 2n@ in dissertationeé ejus saepius citata exhibitis, “hic vero multo commodius expressis et demonstratis, tam ob majorem usum, quem in multiplica- tione ac divisione angulorum praestare possunt, quam ob simplicitatem in lege progressionis conspicuam , longe an- teferendas esse eas series, quas jam altiquoties pro sinus et cosious anguli multipli, postremo in novortim Actorum Tomis IX.et XIL in medium attuli ac demonstravi. Hae series ita se habent : LU D=— cos. D [(=) t8. D — Co ts. PS + Cl tg.D—etc.]; cos. n® = cos.PT1-() t8. P+()t8.D—(5)t8. DS + etc.]. ’ HP 0000c0/ 000088 + 118 INVESTIGATIO TERMINORUM SERIEI EX DATIS PRODUCTIS QUOTCUNQUE TERMINORUM CONTIGUORUM. " AUCTORE NE US! Conventui exhibuit die 25 Aug. 1813. $. 1. Sint a, b, c, d, etc. termini seriei, et res eo redit, ut hi termini determinentur, si vel binorum, vel ter: norum, vel quaternorum etc. terminorum contiguorum pro- ducta fuerint data. Primum quidem casum, eumque sim- plicissimum , quod attinet, quo nempe producta ex binis terminis contiguis cognita assumuntur, problema hoc jam p'idem a summo quondam Geometra nostro ÆEulero solutum reperitur in Tomo primo Opusculorum analyticorum , id- que duplici modo, per interpolationem nimirum et per fractiones continuas. Cum autem istud argumentum, si modo memoratum Geometram excipias, a nemine adhuc, quantum quidem mihi constat, tractatum fuerit , operae pretium mihi visum est, methodum priorem, utpote usui magis accommodatam, licet minus directam etiam ad illos 119 casus extendere, quibus producta-ex ternis, quaternis, qui- nis, etc. terminis contigüis ut data spectantur. f. 0. Quo autem natura methodi et FAN EEE lex progressionis clarius perspiciatur , exordiamur a casu illo simplicissimo, statuendo data esse producta ex binis termi- nis contiguis seriei @, b, c, d, etc., quem in finem ponamus: A — Be bc CC ed, D de et ita porro, ubi igitur A, B, C, D, etc. sunt quantita- tes datae, ex quibus terminos seriei &, b, c, d, etc. de- terminari aportet. f. 3. Hic spectarr potissimum debet natura progres- sionis À, B, C, D, etc. examinando quomodo ejus termini infinitesimi sint comparati, utrum fiant inter se aequales, vel differentias habeant, sive primas, sive secundas, con- \stantes, vel denique progressionem constituant geometri- cam. Suficiet autem casum tantum postremum conside- rasse, quandoquidem etiant termini infinitesimi acquales, vel differentias constantes habentes , progressionem geome= tricam constitui assumuntur. f. 44 \Tum vero hic quoque monenaum est, ob ab=— À, bc=B, cd —C, etc. omnes seriei quacsitae ter- minos ex solo primo & atque datis A, B, C, D, etc. de- )L- . La ve . £ finir. Erit enim: ÿ We 2. EL Vana D » -b —— x: CNE TA à z RC sr ep) dZ 55 | 6 — 5 f RATACE = asDr —— aBD £ ACE ‘ etc. Mat ete: Prout igitur termini À, B, C, D, etc. continuo propius ad rationem aequalitatis accedünt, ïita etiam numeri quaesiti, a, b, c, d, etc. tandem aequales fieri sunt, censendi. $. 5. Quodsi igitur binos quoslibet proximos horum terminorum a, b, c, d, etc. inter se aequales statuamus, in- deque valorem primi a eruamus, ejus valor continuo pro-: pius ad veritatem accedet, quo longius fuerimus progressi. ‘Ita aequalitas a —b dat a —A; aequalitas b—c dat g — ©; aequalitas c—d dat a — 2e et ita porro. Hoc modo pro a? successive emergent valores sequentes continuo propius ad veritatem accedentes : æœ —= À .1 mi ANA MAN D APE UE MOUA 1e DEA SU CE — A5. |. 6% ita porro : Hinc jam facile perspicitur valorem infinitesimum, hoc est verum, ita expressum ri: AC CE EG GI IL A? — A Q 32 p2 . F2 gra LUS K2 . etc. 121 Hoc. nempe productum, in infinitum continuatum, exhibet valorem primi termini seriei quaesitae, et ,quidem non s0- lum quand termini infinitesimi progressionis À, B, C, etc. rationem aequalitatis tenent, ut Eulerus innuerat (Op. anal. T.I. pag. 5.) sed ‘etiam, ut infra videbimus, quando diffe- » rentias habent constantes vel progressionem constituunt geo- metricam. Invento autem primo termino a, omnes -reliqui ex f. 4. innotescunt. $f. 6. Ut rem aliquot exemplis magis illustremus, ætatuamus primo esse : A ab NZ UC En Vic ENS ; = de, 4 D : … et ita porro , ac reperletur : DUR Se 5 no - G — 2 2 L2 47 L2 CT: L] 8.8 . etc. Constat autem, hoc productum infinitum esse ==, de- notante æ peripheriam circuli, cujus diameter est unitas ; unde sequitur fore primum ‘terminum seriei quaesitae a—V=, quo invento etiam reliqui ex f. 4. innotescunt. « Exit enim: - … Mnoires de l'Acad, T. VI. 5 16 2 &a= vi Jef 5 Vo AA = SK e—=V+ | f= vs < à TS rie PE TUE LE de tMie Pen ier ke etc. etc. Cum hi valores duplicis sint formae, eos in duabus co- lumnis ita disposuimus , ut ordo , secundum quem. proce- dunt, clarissime perspiciatur. 1 $. 7. Considéremus nunc casum quo ab=— È CHE, ef = 3, gh= 4, etc. eritque interpolando bc, de=?, fg=— 2, etc., ideoque habebimus: Moto T, B — bc — z, Cds, Et de = ns à ke Lei ; et ita porro, quibus valoribus substitutis ex (. 5. habebimus: 2 4: 4.6 6-3 8g 10 AT LS TR Ge + ie — ete. LE PE ET UT CE 9-9 Cum igitur sit per productum Wallisii : FOMTE RE ee Ce « Etc. 5 n3,° 8051/1527 79 RAP V erit a +, ideoque a =", ex. quo reliqui termini ope: formularum (. 4. exhibitarum sequenti modo determinantur : 123 Yr 1P:vV# a — — D. vVr 2 — 3 22 Re ESS 6 FRET d=i.7 hs T LE 6 2 1 en - PME Pise nn ur D th MIA IG RL Se LUE etc. etc. ubi iterum ordo, secundum quem hi termini procedunt, est manifestissimus. $. 8. Consideretur nunc ïista progressio: A — 2, B —:, C=;, DE, M$, ;ee., eritque: CRNEES 3:50 35 5-5) SET Te? PS: giga" 26 6.6 6.8" ELCe unde extracta radice -nanciscimur : : NO RE PE sy a set à M Le NE Termini igitur quaesiti erunt : a — 2? b Es Le TU ET GATE MONE ne Lait 2 OR TRE MERE GS: à du s.i. LATE TRES EEE ts me L € MR AU TUE ISERE ES 2 Des, at je.) pi RES ser om IT Le Mac SU UUT 7 2:4.6.8 * 2.4.6 * etc. | etc. _$: 9. Adhuc considerari meretur sequens casus ad seriem numerorum naturalium deducens : BRUT = Are), REED c 0 . 5 —"6, \ CI ed — 3°. 4 — 12, DRM) A . 5 == 20, 16 ù QUE 124 et ita porro.. Videamus quid formulac nostrae hoc casu: sint praebiturae. Ac primo quidem erit : HG SDL De S0 Sete) 261 8e | CC NO EL6!. Vidbu ho 240 hate te 72 , quod,. fractiones: reducendo, ita reprassentari potest : FAT TOR EC) 5-8 7-10 9.12 2:19} asp 6.7 "#8" 09 “or ” EC. ; ; GEO Deletis jam im numeratore ac denominatore factoribus ae- qualibus , evidens est fore a = 1, tum vero: ex f. 4..se- quétug for bo ct d'A s#BEsS.cete; uti re- quiritur.. f. 10. Consideretur nunc progressio sèquens geome- inicad A: Be 0: GET, DS 0 RO OR jam. supra: innuimus hoc: casu etiam: seriei quaesitae termi- nos. &; b, C,. d' talem: necessario. constituere debere progres sionem,, saltem in infinito. Quodsi igitur ex postremris su- pra (. 4. pro a, 6, c, d, etc. exhibitis valoribus. formentur hae fractiones :: : PAM ne A? CE et LEE a? B? D? F° 7 a2B° D? f. 77 AÎCE: *” = Er eae inter se debebunt esse aequales unde elicitur : A4 C+ E3 . u — A+GE3 R ON et FE 272. 2r2 NIQUE LAS. RES À. BL SIDE EF Hinc jam: facile intelligitur verum: valorem. fore : Hu AÂe HOCRNMERRNEPE Gr GI 4 PE RTR OURS NN EE, Hu es PRNTrES denotantibus Z et Z” terminos infinitesimos contignos, erit-. 125 | on. ns que pro nostro casu etai iet se NE." Quodst. nané valores numerici substituantur , habebimus : , 5#.04 124.28 28.212 212, 216 ai ==Pl nl pen el co DA moe ee) 7 hoc est nt— 2 et ses 2 # Reliqui termini erunt:. M cord one", f —*,.etc. Unde patet etiam hos terminos constituere progressionem: geometricam. Solutio igitur facilior fuisset , si. sumendo exponentem hujus progressionis — 7, posuissemus : b— az, c—az, da, e — az, etc. inde enim sequentes resutant aequationes : MCE a Den RO EURE, Mir DC =. AI = 0), M VON 4, PO de qu 84 etc. L -quarum si quaelibet per praecedentem dividatur , prodibit \ ù oies he à LS Eh ee 4 ss à ï + NET #9, ideoque z—y2 et a°— ==, hincque a—— Le | : ÿ2 ut supra. de f: 11. Si fuerit im genere B—Am,C—=Am,D=Am, E = A m*,.etc. tum,, sumendo ut ante fecimus : b— AA as, d' — 0%, etc. 126 ob ab=A—2°7 ét bc—B—a 7 — Am, erit 2 PE M, ergo Z2—7y m et termini seriei quaesitae erunt: a—VA:3. |d=.Y A.) b—VA.ÿm|e—=YA.ÿm" e = VAS PMP ER Y mn et ita porro. % f. 12. Si litterae A, B, C, D, etc. constituant seriem hypergeometricam , hoc est si fuerit : A'—= bb == 1; RU OC — AY 2, Dr — 1: 0.8, AD Ede — 1.2: 3 À, à ME ef 4:42: SA. et ita porro, tum termini infinitesimi quidem etiam geo- . metrice procedunt; verum fractio % fit infinita, quam- obrem peculiari evolutione opus erit. ÆExpressio quidem $. 10. exhibita, qua: A7C2 CE? E2G? G?12 Z 4 — 2 4e ar), RSS RE . Les LE ER PR EE - D LE declarat sequentes valores continuo propius ad veritatem accedere:. ; PAIE ACE 4, (2 a pp V CG. ACEG fe soem V ACEGI!, 4, Te BDFHK V L£. = AURENT T2 7 BDFHKM Ÿ N 2 fl [] & a & oz x| mx 8 Q 127 et ita “porro: Verum idem ‘valor a, verus adeo, multo eommodius ita ertitur. Cum sit: £ sl by Æ == LOUE AVR E.S Las MES CP f = —i=: M a. 4rO Le LIENS. Res | ces > Mie 4: 0.8, 6 4 etc. etc. | posito b—ac fit at—1; ex .c — bd fit at — are ex ce otitur at—!"#""; ex e°— df nanciscimur a—}"#"; 2.2.4: 2.2.4.4 ex f2 — eg, prodibit at — 335%, Continuando hoc mo- : 1.2.4.4. 6 do: tandem emerget verus valor : as — 135 -$:5:7:1:9"9. fc — 2 L_2:2.4:4:6,6.8.8,10.efc. T L ergo a—œÿ+. Termini igitur seriei quaesitae ita se ha- bebunt : ET b=ÿ: = 24 = CP QUE AU es &— 2.4.y À (f=21.3.5.ÿT &= 2.4.6.V = pee did, SUT PT | Hierc: | etc. _qui quomodo ulierius procedant perspicuum est. 13. Sit A0, P—ab, Cabo, D'abcd vt »ita porro,, et cum sit À — ab,, B—bc, C=cd, D=de,etc: I -habebimus : Æ BA À Cr" DAC Le. = % BD FC AUE G LG BDE Me AOC etc. | etc. ubi termini securdae columnae constituunt datam progres- sionem quae interpolari poterit, qua operatione eosdem assequimur valores continuo propius ad veritatem acceden- tes, quos supra (. 5. pro a? exhibuimus: $. 14. Aggrediamur nunc' problema terminos investi- gandi seriei a, b, c, d, e, etc. si data fuerint producta : _ex ternis terminis contiguis. Hunc in finem ponamus : A7 ==" 3 + Be hcd, ss LC = cde, Dr def, et ita porro. Hic, ut antea, assumere licebit numeros: A, B,C, etc. 1ta esse comparatos, ut infinitesimi sint inter. se acquales ; unde manifestum est idem evenire debere in serie à, b, c, d, etc. cujus terminos ex duobus primis a et b, una cum datis A,B,C, etc. dufinire licet hoc modo: ; _. 129 k f aB EN AA Te Ci 'ES TE d AZ TAN EN ETI B. A LPSPIa Br 204100 F SUET AD be RP; £ — SBÈH HITS LAC : TTLADG — BEH ORDER | 2 sBENL | L boriy | Een Cr L ‘| — FDGk | BEL etc. | etc. | etc. ubi lex progressionis est perspicua, dummodo, ut fecimus, triplicis formae termini rite a se invicem distingüantur. uperest ut determinentur @ et b. Hunc in finem statuamus » primo n — 0, eritque : a ACDFGIKM %, BR IIMESEME La * tam vero statuamus F1 — 0, fiet: _ABDEGHKL “ETES 2h 2 + 5iès ab? — C2 M. * : Quodsi haec postrema fractio ducatur in quadratum prioris, deletis factoribus communibus in numeratore et denomina- - toxe reperitur : £ LE -. 3 —— A3D3G3K3M, re # a BBELE VHS LT, 2 ande facile intelligitur si. ultetius progredi et terminos magis à primis-quam m;meto remotos aequales ponere vélimus, tvalores. a inde derivati continuo propius ad ve- ritatem laccedere, quo longius fuerimus progressi, et valo- rem Verum per sequens productam infinitum expressum iri : A) AD D2G G?K K°N je À; ER Hi" 52 ETC: Mémoires del “Acad, TPE 47 130 - A? D? G2 K2 BCEFHIL?. tum vero ex positione n — 0 oriatur : RES B4 E4 H4 L4 : : a / 7 A2C2D:F°G° 12 K?2M2 , ab ambarum fractionum productum nobis subministrat hune valorem : 7 b5 PAPE B3 E3 H3 L3 M LG CUITE unde concluditur verum valorem per hoc productum infi- nitum exprimi: - BZE11E2H ‘H2L 120 PE B. se. =. f. 15. Progrediamur nunc ad casum, quo producta ex quatérnis terminis contiguis ut data spectantur, hoc est abi cogniti ponuntur valores :. - LAS et dy > | Bed e 90 + C—cdef, | D deftg, et ita porro, atque manifestum est hoc casu fore : A a B bC cD —— 7. — 7 — _ 7 JE Em Er an Ne à 8 re CRAN ERA los. | 1 ESR h = ste: Tr TETE: Er | = TG RCE E NOTE RER AL D € G !_ CDHM D con seal — rx |P cor etc. | etc. | etc. | etc. + Hi valores sunt quadruplicis formae et quomodo procedant l L 31 in qualibet columna He pcoun est. Quod si nunc statu- atur M —p erit: :: ACEGIL. : ù alie co = = HE M » tum vero, posito n —0, habebimus : (REX À CEG.IL 5 —— B2 F2 K2 ? quarum fractionum productum dat : __ A2 C2 E? G? 12 L2 ; DANS Em pe Em : Posito porro n — p nanciscimur : 4 __ADEHIM LAC TG L.? ‘‘unde concluditur fore : : A | aa A4 E4 14 M . ,’ un — 4 pu id FERA A Go M 4 re Re" © Hinc jam facile intelligitur verum valorem fore : ; dt :A3E . ISN N4R in = (es "BF ° F4: K4 * © : etc. Simili modo reperietur fore : SR FE MU 0) 038 4 -— EE et MER EU LOS LL DR, 5. CO CR TES LUE À etc, M AN, Ge NCGRE T0 LAPEN) ETT 4 DUC. en: me + gg * CC. inyentis autem hoc modo a, b, c, reliqui termini etiam innotescunt quemadmodum tabula supra data declarat. {. 16. Hinc jam tuto concludere licet, si data fuerint Pproducta ex quinis terminis contiguis , hoc est si sure a bcde., Wicdef, cde fie, defgkh, mess HET | 17% et ita porro, tum fore: : | ARE AE MEANS RS 53 Po À er cas * ms + es 7 AG SR BG G+M- M4R RW 3 ; PIB EE LR. etc. Fi eu C3 RES ARR AR ui 67 Pie ie Er Dh dure: dE NEES etc. IU KI 5 — AR EP M | 1 DR de se. - MT ; Reliqui termini dantur per 0, b, c, d, et per cognita produe-. ta À: B,C; D: etc. , % . $. 17. Hoc igitur. modo problema nostrum in genere quasi pro soluto est habendum, quandoquidem ordo ; se- cundum quem valores terminorum pro datis productis ex senis, septenis, etc. contiguis procedunt jam est evidentis- simus , ita ut facile omnia ad quotquet lubuerit terminos contiguos, in se invicem ductos, extendi queant. Yi CR m9 5000007006 000@ « 283 | INVESTIGA®TIO COURVARUM QUARUNDAM; QUAS. DESCRIBIT PUNÇTUM -EURVAE DATAE DATAQUE L _ LEGE MO TAE,. ; [' [ 1) VS Ci À Du a) c 5 . AUCTORE RU COBLINS €Conventui exhibuit die 10 Nov. 1813. FAT … Ho . AMG 10 Rrdbtéma À é Data curva quaecunque T DY movetur super recta MN | ita, ut in singulis punctis successive tangatur a hac recta: invenire Curvam YS, quam tali motu descri- bit punctum quoddam YŸ in data curva pro lubitu assumtum. | Solutio: Tab. III, Fig. 1. Sit T punctum curvae datae, in quo ea hac ejus po- ‘sitione tangitur a recta MN; S autem punctum in quod cadébat punctum Ÿ, curva motum suum incipiente : per- spicuum est, arcum TYŸ aéqualem fore rectae TS. is terminentür pancta Fa et Ÿ in data curva coordinatis ore thogonalibus GY, DG et TV, DV, existeme DH axe et D initio abscissarum; punctum Ÿ autem in curva quae- Sita exhibeatur coordinatis X Y et SX. Positis nunc # 134 DG—c, GY=LF, DV=?, TV=—39, sx-ssr XYZ arcubus DY —— « et ie [V op? +0 L9g — ©, tan- gente RT —» et subtangente RV—#, ob aequationem inter coordinatas p et q datam, exhiberi potest: 1°. arcus a per c sive per f, et . ie 2°, arcus @, tangens », subtangensque #, per p. sive qe g: Pains recta TF axi DH parallela, agaturque , ex intersectione ejus F cum applicata GY producta, recta FI ipsi MN parallela ; erigatur denique perpendiculum TK. Ob triangula TVR, FYI et FKT similia, erit: 6 TR VR — FX: JL = EE = ee @. TR: TV = FY:FI= Te = 0 80. TR:VR = TF:FKk = TT TE D uk—n), HATR: TY.—= TE: KT SCT ER TR NS D ? JP _Hincque colliguntur : DR = TE KT DEN Eat pp) et TX —=FI—FK = T4? Hot vero valore pro TX invento, facile dE ab-. scissa x. Nam, ob SX=TS—TX— Arc. Ts — TE} érit - mn : LÉ LI ee (IL). Reductis nunc aequationibus T. et IL. ad ejusmodi, quas | ingrediuntur solae variabiles x, y et p (sive q), elimina-w L 135 taque deinceps hac postrema, innotéécit relatio inter coor- dinatas ctuvae, quacsitae. Corollarium f. Cum sit D =? et me, aequationes illae in- ventde pro coordinatis curvae quaesitae, exhiberi ‘possunt cetiam sub bac forma : ai 2 GQ—f)ap—{(p-—c)0q >. Me di )a 9 “ T4 di » " q —— ue p—c)op bc IL. L'ILE (ep) — E — PNG } 30 \ Scholion 1. Cel. Waring in egregio su opere: Miscellanea ana- lytica de aequationibus algebraicis et eurvarum proprictati- bus, Lib. IL. Cap.Il., docendo rectificationem curvarum tali -motu ortarum, per quadraturas curvilinearum,. aliasque e carandem proprietates , primus eas appellavit, Curvoides ; curvas vero generatas a puncto in und curva super alte- . rà tanquam_ basi rotante, vocayit Epicurvoides. Ë Corollarium 2. : Si pro puncto YŸ assumatur vertex curvae propositae, aéquatione pro eadem ita comparata ut pro c evanéscente. fiat simul f— 0, aequationes modo inventae evadunt sim- plicissimae. Colligitur enim fore : | ; LS FÉtae: z+0q > 1204+P0p 136 ke n 2 -1069 19/13 -.01:80e7 38 Xe mp bu:imo © are Sit cuiva data circulus descriptus radio a, quo casu’ eurvam quaesitam cycleidem fore cuiqüe notum est, Ean- dem Ctiam ant formulae nostrae. Ob q =V 2ap—pp ap)? cdp à erit à eh 00 _—. Nunc uia pro A Er PE Vrap—pp . RS - P circulo eodem redit , ubicunque punctum assumitur çur- vam quaesitam describens, aequationibus in coroll. 2. erutis utar, utpote simplicissimis. His autem adhibitis invenitur: J=p arf Voup=pp=f-Vony y} | «Arc. (sin. EE 22) V oay —; ES A haecque est notissima cycloidis ProRAEURS tic Corollarium 3. 7 17 Si, ad solutionem nostram generaliorem reddendam, pônamus punétum-Y vel extra vel intra curvam | cadére, colligimus séquéntes aequationés : hd tré NTI I. Pro casu, quo Y cadit extra curvam : D PR Po ct PT ue ne n sr Dire, dd: 4 24] abi » ceteris amanentibus ut ante,:denotant — a distantiam perpendicularem æunéti YŸ ab axe; © abscissani éi respons dentem; À distantiam.puncii Y (dum cadit in rectam. MN) a puncto. curvae ‘tacto hac positione ab illa recta; —e# - 1137 denique aréum curvae situm inter ETES postremo alla- tum et initium abscissaruim. IL. Pro casu, quo Ÿ cadit intra curvam datam : (4 —a)dp (p—coq PR Lo ie q—a)dq—+(p —c)d 2 — O — à — m —{ PTE SR denotante — a iterum puncti Y distantiam perpendicula- rem ab axe, m vero puncti curvae respondentis abscissae € distantiam a puncto quodam rectae MN, cujus locus - defnitur perpendiculo demisso e puncto Ÿ in hanc rectam, lea curvae positione, qua tangebatur a recta MN in pancto - illo respondente abscissae c; littera à« denique designatur “ arcus respondens eidem abscissae. Perspicuum est, appli- atam ÿ, pro abscissa æ —O, jam habere valorem quen- dam, quippe qui aequatur illi perpendiculo e puncto Y “ in rectam MN dermisso. ÉE ‘7 : Corollarium 4. ' - Revertamur ad aequationes in coroil. 1°. erutas, quae ita differentiatae, ut 99 tanquam. constans spectelur, prae- bent has : ‘ >) — hp [(a—f)09+(p—c)dp] __ p(P—a—x) Men ed ie RO on + 99. BA DRE ep (en) D LCR D c) 291 EP MR oo à "To ? unde dividendo colligitur : : - RE NR=e — 2 CE Men y a le Ma +, » hincque : 3 Mémoires de | Acad. T. VE 18 L RU 139 quaé indicat, .rectam TX esse Subnormalem curvae invem- … tae, unde etiam concluditur ipsam TY fore None. NA ; Corotlarium 5 Ob radium oscüli curvae datae = et Fr? à +) (cor. 4.) erit: Épat Cum auten sit 29 —)0 (2 +dx, Ve Page) 23e erit quoque F — ax Coroltarioie 6 nt E coroll. 4. reperitur : V dx + dy =ds =? eV (q— GE, unde, ob V(g—f} Re Normali curvae inventae, erit: PE aS «44 - posita illa Normali ne -Haec autem aequatio monstrat, | RÉ dunes RIT poignet ER Dre a AR Er Normalem curvae inventae esse ad Radium curvedinis Cur- vae propositae, ut elementum illius curvae ad elementum | posterioris, manente scilicet eadenr positione mutua amba- ;um çurvalum, quae exstat in fers | TNT E Eu 7. - Cum sit (cor. 4) 2 TEE, erit a 2 a re ax SYS “ 177.1 | 139 ‘hincque invenitur pro radio osculi curvae inventae, quent designo littera R, sequeus expressio : DT + (O2 0 JG —1)—(D—a— x)" quae; ob y? + (P—a— me (cor.6.) ets 25 Gon5 mutatur in hanc : | PRO RER nr: Re Mujus formulae ope cognitoque radio r, radius R facilli- rap. 1x. me construi potest. Hunc in finem exhibeat recta TI Fig: 2. radium r curvae propositae; demittatur e puncto I 5 . Noïmalem T Y curvae inventae perpendiculum 1K ; + puncto Y erigatur perpendiculum YŸL aequale Nom \; _ jungantur porro puncta L et K; ducatur denique recta LO normalis ad ipsam LK et producta Normali TY usque ad intersectionem “ejus cum LO, recta O Ÿ erit Radius NL OMR te cu curvae inventae. Nam OY — — DE —TY (Comp. cum Miscel. anal: L. c. coroll. IL.) Corollarium 8. Ex aequatione pue" 29 statim deducitur formula data | LUE Waringio pro incremento arcus curvoidis, Cum: enim ï 13 * T #1 Clo] ox C22 2 sit (cor. 5.) —""Z227 , prodit: PA as EI | N.û SAN LA RM | EME OS YX { Mes, Le Sete. . ( c. Probl. L.). : CE Sq Scholion 2. Curva super basim MN rotans aut duos habet ramos : in infinitum vergentes, aut est curva in se rediens. Cumm motus priore casu fieri possit tam a dextra sinistram ver=. sus quam retrorsuim , Curva a puncto Ÿ descripta etiam k duos habere debet ramos infinitos, utrosque ipsam MN. concavo specfantes latere, atque in puncto S, tanquam. origine motus, cuspidem formantes axi MN normaliter in- : sistentem. Altero vero casu, quia motus utrinque sine fine durare potest, curva rotatione curvae datae genitæ gaudere debet ïinfinitate ramorum finitorum, aequalium janctorumque inter se punctis reflexus axi MN normaliter insistentibus : liquet autem curvoidem tunc _transcendentem | esse. Hinc concluditur, ne unicam quidem curvam algebrai- cam in se redientem algebraice rectificabilem fore, quoniam alioquin ex aequationibus I. ct Il. coroll. 1., post elimi- nationem variabilium p et q, evadere . 1 aequatio al- gebraica inter cooïdinatas x et y. | Scholion 3. Ë Ope formularum ‘hue usque inventarum etiam resol- vendum est Pioblema inversum, quo quaeritur relatio in- à dati ter coordinatas curvae, cujus rotatione super recta quacun- que a puncto quodam in ïillo sito describitur alia quae- cunque curva data. Nam, ob aequationem inter coordina- tas x et y hic datam, erui possunt duae aequationes de- finientes aut solam x'aut y; haeque comparatae inter se _praebebunt relationem inter coordinatas p et q, ubi aatem: supersunt constantes ç et f ita determinandae , ut pre duc fat g=f. Problema Il. | - Aoveatur super recta MN data curva quaecunque BDY ita, ut simul transeat per quoddam punctum firum ; Le B : invenire curvam CY, quae tali motu describitur tr. m. & puncto Yin priore curva pro arbitrio assumto. Fig. & Solutio. É Manentibus idem lineis auxiliaribus ac denominatio- nibus usurpatis in problemate praecedente, liquet, etiam expressionem supra inventam pro applicata y fore eandem, nempe : FA — DIE 0, (L.). ( Nunc, äd \alorem pro abscissa ei respondente eruendum, “ addamus adhuc AQU : : 142 | Denittantur primo perpendicula "BAS TERME EL FN designetque E punctüm curvae propositae coincidens cum puncto fixo B, dum recta MN curvam in Y tavgit, quod évenire statuamus in puncto C’ejusdem rectae MN. Pro- ducta porro BZ ad punctum K usque, ubi secat rectam KY ipsi ZD ire demittantur Re perpendiculæ KO et BL, | Sit BA — a, AC = —b, abscissa EXES Dar sr DZ =t, EF — het FD—g, erit BK—u—fetKY=—GZ=t-c. Nunc, ob triangula TVR, BKL et KOY similia, colligun- tur hae proportiones : 10, TR : TV — BK : 1 EE PS CR 0 20. TR : VR — KY : OR = 5 hincque fit : | IY—'AX = BL OV = DEEE At AX = — b + x, ergo erit: CT NE ne im À Peur ur , ? unde sequitur fore : D > (11.) quam aequationem, aeque ac I. tantum ingrediuntur quan- titates a curva cognita pendentes. Alia Solutio. Etiamsi haec solutio sit multo longior priore, fortasse .tamen nonnulla attentione digna aestimari potest, quia ! 1483 - monstrat, applicatis ad hunc casum legibus motus :compo- siti, easdem aequationes resultare ac -praecedente solutione. Quare ausus sum et hanc solvendi methodum hie impertire. ... Honc in finem sit curva data primo ita disposita, Tab. 111. ut tangatur a recta MN in pancto illius Ÿ, curvam quae- Fig: 4. sitam generante. ; Hanc ejus positionenr exhibeat Fig. 4. Déterminetur .illid panctum .coordinatis DG et GY, atque, _simili modo ejusdem -punctum E , coincidens cum puncto fixo: B, coordinatis DF et EF, existente ut ante DH axe et D abscissarum initio. Incipiat nunc curva motum des- eribatque punctum Y arcum curvae CY. Ad viam curvae Tab. nr. … investigandam decompono ejus motum im duos alios, quo- Fe mm altero curva fertur motu parallelo rectae MN: per- spicuum est;punctum YŸ hoc motw describere lineam rectam “ipsi MN Pparallela; altero motw autem moveatur curva À aeque ac in problemate praecedente, quo casu etiam ‘punc- tum Y generabit curvam ibidem inventam, quam in sequen- tibus vocabo curvam A. ‘IÎtaque exhibeat Yy elementum illius rectae priore motu ortae, Yu vero elementum curvae DA posteriore provolutione genitae: liquet, punctnm Y, motu ex utroque composito, describere diagonalem Yw pa- zallelogrammi Yuw, ope elementorum Yy et Yu completi. Demisso perpendiculo we erit Ye elementum abscissae cux- 144 - + … ‘ vae quaesitae, quod, ob ipsam abscissam CX —#, ponatur HOT; particula e vero- erit elementum abscissae SX — Là ‘curvae À, quod igitur sit 0x’; patet etiam, perpendi- culum we exhibere tam elementum applicatae curvae quae- sitae respondentis abscissae x, quam applicatae responden- tis abscissae x” in curva A. Posita illa applicata —Y, . hac vero — y", erit igitur dy —0y” et etiam y — y’, ut in priore solutione. Lr Ad valorem secundum pro Yy — Dx-+ 0x LE -contemplemur etiam motum puncti B,°seu potius puncti curvae propositae, quod, hac puncti Y elevatione supra axem, incidit in punctum fixunm.B. Perspicuum est, si primo curva feratur motu parallelo rectae MN, hoc punc- tum idem elementum lineae rectae describere ac punctum. Y; tum, si ea feratur altero motu, (tali scilicet quo ori- _tur curva A) idem punctum quoque progignere elementum cujusdam curvae ïipsi À similis: hoc autem elemento motus absoluto, terminus elementi arcus DB necessario incidit in punctum fixum B.— Itaque inquirendum est, ad quodnam punctum usque priore motu curva sit promo- venda, sive, quod eodem redit, in quonam puncto rectae MN perpendiculum AB sit erigendum, ut, si curva tum fe- ratur altero motu, terminus elementi arcus DB cadat in punctum B. 1 + : L LL] 145 Sit nunc B£ elementum curvae datae, AB’ positio perpendieuli AB respectu hujus curvae, quippe ita motae ut punctum B descripserit elementum B’B aequale elemen- to Yy; exhibeant porro curvae VB et 1B arcus curvarum curvae À similium descriptarumque punctis fi et B, atque designet B’Belementum prioris curvae, quo absoluto punc- tum B cadit in B/. His stabilitis determinanda est lineola BB. Hunc in fiñem ponantur TV —q, DV —p, TR—», VR—w», D DA, GZ' = 1% DZ'=tiac DE=S BD—=L ‘et BD =. Rectis autem fa et BA exhibitis simili modo ut in bréblematé praecedente applicata YX, erit : DA 0h DRE es en x “ é __ (tt — D) — w(w — 4) (Probl. I.) 2: et Ba = ——— "7, | hincque : | 9 ps CR unde | yB de By: 2 V 94e Qôi— wou _ qéawot pi nt MÉmen tie °c Ope solutionis probl. praec. autem invenitur: 4 pe ae +0) mit =? FE Ar Ge 10 mr, à / À ab At 1, dx — —?} VA = — pe Es 5 CV Mémoires de l’Acad. T. VI. 7 146 hincque : | 4 a LA N'a Dy= DL aif part. pe DE, hac posteriore expresssione ita differentiata , at quantitates. w et t” tanquam. constantes spectentur. Erit ergo: - BB=B'y+7B—=00 met part. ie Et Aer), Ps si Hocque valore comparato. cum supra, pro elémento Y ae to, colligitur haec altera aequatio : | | it dx’ PT a part. rte Le las ne Es so tu At, ob, 2 = 20 — een (Probl. 1.) erit : 22 à. put ( ns m1 om} IE Let LL ‘ VS Ur CE si, neglectis Ou èt ot respectu u et t, scribatur u loco u’ et t loco t. Cum autem sit: | D. part. [+ ut 9)» douar — = t=D4nee >», Le tum erit : 1914 24 — _ Q(a—$f) + w(t— cy. æ = Const. + RS re Msssrerin 1. vs Fr : Facile perspicitr constantem in hne solutione san- dem esse, . quam, in priore. Nam pro x—=0 fit q4— f P=cC, ME: t—g, (sol. prior.); ergo, si is eodem casu fore v= m et W=n erit : : — C — PP E-re, qui reyera. est ‘valor ipsius —b, Quare erit € —b. f147 Corollarium £. Ad relationem inter äpplicatas q et u, sive abscissas pet t, determinandam demittatur in axem MN perpendi- Tab. UE ig. 3 “culum @Z, quod simul rectam BZ normalitér secat in “puicto P. Ob triangula TVR, RZO et BZP similia erit: OZ — TV:Rz 2 cuetuse & n ph LÀ on 0 si EX : Le NAT At az Fun A B." er, : a — LE Cat) Er se EE Cr] Cum autem ÿ sit fuñctio cognita ipsius p, w Vero ipsius t, haec aequatio reduci poterit ad aliam inter duas varia- biles w.et q,-sive p et t.. …: Eadem aequatio etiam praebét han : Que : NE EG 90) (coroll. 1.). Corollarium si _Ob p=%9 et w = erit quoque: ÿ— | ABLE Et e LR 3? = D01+ (00 p __ (t—?)21—(uù — 7) 2? TT, ta ER, ÉRT - x = b + hincque do ait fore : f)9p — | ol ÿ id —+- CRE ARE unde etiam fit : ; ÿ (Gb) (y — a} = (ù —f} + (t — 0), quae aequatio quoque ex solo intuitu figurae facillime invenitur. =. 19 * 148 ; Corollarium 4. Aequationes modo inventae evadunt simplicissimae, si ponatur punctum B situm esse in ipsa recta MN ‘assuma- turque pro puncto Ÿ vertex curvae datae, aequatione in- ter ejus coordinatas ita comparata, ut pro abscissa eva- nescente simul evanescat applicata. Adipiscimur enim sequentes aequationes : _— 10p—#04 bug, t=p;:e#t;04 db; 6; ff 0 | _Scholion. ; Liquet hoc casu eandem prodire curvam ac si, ductis Tab. m1. tangentibus TY, T'Y’, T/Y”, etc. ad singula puncta cur- Fig- 6. vae datae AYY/ demissisque in illas perpendiculis AV, AV”, AV”, etc. assumantur partes tangentium VY, VW’Y/, V/Y”, etc. pro abscissis curvae cujusdam, quibus respon- deant applicatae 1llis perpendiculis aequales. Curva ita : descripta eadem nempe erit, quae oritur motu curvae il- e. lius datae in coroll. praec. considerato. : Fe « ‘Corollaärium 5. Cum sit (coroll. 3.): dy = (Ou.0p—2t.09)2q+((u—f) 01+(t—c)dp) dp t04x 29 _—(9u.9gq+({f—c)9#p)op—(0t 09—(a—f) d°p)og, e ES dq . 89 RTE 149 > ___(@u.9q+at.8p)99—((u-f)2p—{(t—c)2a)a? ? LT TETE T4 Che." Ne Geur dit ANRENNEES __ (ou.dg+-(ft—c)0p)0q+-(0t.99—(u—f)9p)a2p . a ” $ 24.48% » ___(du.99+(t—e)92 +-(8t .3q —(u —$f)9? dy + dx? — Le qa—+(t—e) DE 3q —(u ) 2 hincque elementum arcus curvae inventae : ds = Qu+ 69 CE UD Problema II. Moveatur super recta AC data curva quaecunque T DY ita, ut semper tangatur ab illa simulque ab alia recta AB ‘angulum datum BAC cum illa: AC con- Tæ. nr. stituente : invenire curvam., quam tali motu describit Fig. 7. punctum quoddam Y in data curva ubicunque as- sumtumn. Eu | Solutio. : Demittantur perpendicula YG, YX, MZ et TV, exis- tehtibus M et T punctis, in quibus curva data hac posi- tione tangitur ob utroque crurum anguli BAC. Producan- tur rectae AM et RZ ad earum intersectionem usque in N, agaturque denique perpendiculum RO .— Ponantur : DAY MT EX=YUAE — pb, (abi E denotat punctum, “in quod, motu inchoante, cadebat illud Y) GY = —f, 1 #50 Les à pG= nd Dm VR= = mp, Re, arculil DT =D ME x. DZ = re 2 Aù MN =», Nz= =, arcust D DM = ÿ vie angali BAC = = B. use 6 46) . Code: in ee mors à pro applicata ! y curvae | quaesitae hic iterum ‘eandém fore ut in Probl. I, ‘némpe : ÿ = juste AP.77 (0) . UE à 1 ”; Itaque tantum tbe abscissam x definire, hocque effici- tur in sequentibus : ME RE + m'erit NR 2h ce traine | LE ARE 7 AN D a (RE Mrk » bit OR ER MER ER AT à SA + ‘unde fit: en st ni Fe "y 4 tan OR ; D, un io) A | AR : ra SL CERTA Fo sectes Ras At DR sp EL pui : éfgo: \ F C6 2 | 1 6 La #1 Léa RX—TX — TR = Du ue REC mEn — 2 (ob 2 — rfess W°) : hipcque + s y SG PRES ÉTEE és AXZx—b— 0 pt ne” 3 >»; 1 nde denique. sequitur FOpE 1 es M RMRETERE su SE ARS DEN SUR fi où _ sb: ti 6GOT -— . ON GototTAFIR ni 1920 4 tin sit 1805 Y BAC = = /TRV—/ MNZ, ecrit: win ZBAC SL Bi sin, T'RV. cos. MNZ L'cob, TR V. sil 451 an — MNZ = Le Lu PT er ÿ ‘baecque aequatio inservit pnon inter variabiles q et. 4 ;sive pet t determinandae, CHEAC 6 T ollarium 2. Aequationes inventae pro, Goordinatis x et y una cum “HP eruta in coroll. praec., ob : — =, w—= sh one NES induunt has torhi e AA | Qu GT — Pa mé Re ti 39 9 Las: (ot Poor p09 p01)08s > 66 Er b " B9q<0w- io ‘2e d Hilanr= pa)? +(cdp-+f8r)à q ne sh TN US vi sine m0 fi HS) mrote )1.0q—du. 22 16 PR , 4 B — 7 09.odv o rie CI T ve Corollarium 3. Ponatur B—+, erit: 09. — (Ok . gd. 0p)) sive: (2p° + 2q°) (O4 Du) —R(0t .0q — du. ne hincque colligitur : M0 57. dt 20p.0t.0q.ou—+0q". ou? | —(M—:1)(0#.0q — c0t.0q.0u.0p + du. dp°) unde , radicibus extractis , erit : dp.0t+0q.ou—(2t.2q—du.dp)Ÿ kk— 1, quae praebet has : H 2104 VRk— 3 — 2?) dqg—+ OPVRR—: ? av — D 2t.09 Al tirs 99 + 2DPVkk — 1 due et 152 His vero valoribus tsubstittis in aequatione pro + 7 mo inventa, nañciscimur ihahc® V 2220 BV 19) Sn RARES A )0q + RE ru 02 ?— (=Doa ve Coroltarium 4. + TOR | Sit angulus BAC. rectus, erit ve ds Hincque : ; : x b += ae, ju vis 1 | existente : | CARE] LOU T'UT) MU IREREEN SF Da gi on | Quamobrem etiam erit: €: s gb + C0, ta. - ; 153 LROERIECE X1,0 NS SUR LA THÉORIE DU CALCUL DIFFÉRENTIEL. PAR EF T SCHUBERT Présenté à la Conférence le 15 Juin 1814. rs dm Dore mm i f. 1. Malgré le nombre des plus importantes decou vertes, dont les différentes parties des Mathématiques sont redevables au calcul infinitésimal, on ne saurait disconve- nir que c'est précisément cette belle partie de l'analyse qui, à la manière dont elle est traitée ordinairement, manque. plus que toute autre, des qualités les plus essen- tielles, aux sciences mathématiques, de l'évidence et de la “solidité. : La, méthode ordinaire consiste à traiter les dif- _érentielles dx; dy, comme des quantités infiniment peti- tes, c'est À dire, comme de vrais zéros, et à chercher en même tems le rapport de ces zéros, à résoudre même des problèmes de la plus haute importance, par ex. celui des Maxima; Dar : la supposition que l’une de ces différentiel- les devient, effectivement égale à zéro, tandis que l'autre ne l’est pas, etc. C’est avec raison, que la notion bi- fzarre de quantités infiniment petites qui, malgré celà, sont Ménoires de l' Acad. T. VI, 20 | 254 | traitées comme des quantités réelles, a attiré à la science la plus exacte une foule d’objections. On cherche en vain de l'évidence, ou même du bon sens, dans des n0- tions comme celles de quantités infiniment petites où in- finiment grandes du second. degré, du troisième, d'un de- mi-degré; ou dans des propositions comme celles-ci, qu'un zéro est plus grand, et mème infiniment plus grand qu'un autré zéro ; qu ‘une quantite infiniment grande est infini- ment surpassée par une autre, etc. Que dirait -on enfin de ces quantités batardes qui, selon quelques géomètres, forment une espèce de transition du fini à l'infini, les >, comme l’ordonnée d'une parabole dont l'abscisse est infini- ment grande ? Ée pore ne peut être satisfait d’un calcul qui ne donne qu'un à peu près, ou qui n'est don- né pour exact, que dans le cas où les quantités qui 'en- trent dans ce calcul, deviennent rigoureusement égales à zéro , et par conséquent ne peuvent: plus être un objet du calçul. » A = . 2. Pour éviter cette pierre d’achoppement, On a introduit les limites des rapports, à la place des infini- ment petits. Mais il est facile de voir que Pidée de. Tinfiniment petit, quoique plus cachée, n’en est pas moins | le principe de cette méthode. En efèt, elle consiste à ‘ 255 : _ prendre l'asymptote pour la, courbe même, puisqu'on con- vient que se est le rapport duquel les différences de x ét de y approchent de plus en plus, mais qu’elles n'at- teignent effectivement, qu'au moment où elles sont rigou- xeusement — 0: Il faut donc avouer que cette méthode des limites, quoiqu'elle donne plus de solidité au calcul différentiel sous un point de vue purement mathématique, me le justifie pas aux yeux du logicien ou du méta- physicien. $: 3. La méthode dont Vewton s'est servi pour éx- poser son calcul de fluxions, développée et perfectionnée par Maclaurin, est assés généralement regardée comme plus . exacte et solide ; per cé qui regarde la métaphysique de ce calcul. Mais ceux qui se sont familiarisé le cal- | sul des flaxions, ignorent pas que l’idée de l’'infiniment - petit Y entre également, de manière que Vewton lui- même dénota les fluxions par O, ou leur donna le zéro pour facteur. Au reste, on ne peut disconvenir que c’est une faute contre la méthode, de dériver d’une branche des mathématiques mixtes (la mécanique), les, princis pes de la partie la plus universelle des mathématiques pures (l'analyse), 156 f. 4. La Grange à qui tous ces inconvéniens ne pote. vaient échapper, jugeant que ces êtres énigmatiques dez vaient être tout à fait expulsés de la mathématique, soit qu'on leur donne-le nom de différentielles, de fluxions, ou d’asymptotes des rapports, à démontré, dans un ou: vrage qui est entre les mains. de tous les géomètres, par la seule transformation et dérivation des fonctions , toutes les régles ‘du calcul différentiel et. intégral, sans avoir rer cours à l’infiniment petit. Cette méthode est aussi’ ingé: nieuse et rigoureuse qu'on pouvait l’attendre d'un pareil génie, et javoue qu'elle m'a fourni l’idée qué je vais dé- velopper dans ce mémoire. Mais d'un autre coté, il faut convenir que cètte méthode est nécessairement beaucoup plus longue et moins simple que le calcul différentiel vulgairé, et que les géomètres sont obligés de se familiariser avec un nouvel algorithme, sans pouvoir se passer de l'ancien, auquel on doit les plus beaux ouvrages et les plus gran- des découvertes. $. 5. Je n’ai donné qu'une esquisse des objections qué fon peut faire contre les methodes connues, parceque les lecteurs sur lesquels je puis compter, y suppléeront aisé- ment. Elles m'ont fait croire qu’il ne serait pas inutile d'envisager cet objet important d'une nouvelle manière, et” 2 ge | D 5 | d'employer un -autre principe , pour. démontrer rigoureuse- ment toutes les règles du, calcul différentiel vulgaire, et sa liaison avec! le-.calcul intégral, sans avoir recours aux infiniment petits ;: et ce n'est pas sans une certaine timi- dité, que jose présenter. à l'Académie cette méthode que je-ne regarde que comme un premier essai. Mais ce qui m'a tencouragé,, c'est la, persuasion qu'une plume plus ha- . bile que la mienne , : pourra lui donner, un degré de per- fection qui la rendra peut-être importante pour la méta- physique de ce calcul. * . 6. Le calcul différentiel peut être envisagé sous ‘plusieurs points de vue, tres-différens l’un de l’autre, dont chacun, dépendant du but qu'on'se propôse dans ce calcul, exige un raisonnement tout à fait différent, pour le jastifier. 11 est donc necessaire, pour qui veut avoir tune idée nette de la métaphysique de ce calcul, de sé- “parer soigneusement les divers usages qui s’en font dans les mathématiques. ee Dans les cas où il ne s’agit que de trouver la va- riation , à laquelle une fonction : quelconque est, sujette, lorsque la variable dont elle est fonction, subit un très- “petit changement, l'emploi du calcul différentiel est évi- demment permis, parceque le seul but qu'on se. propose, #53 ML. -_ west qu'une approximation. Un problème très - commun dans l'astronomie pratique, est, de chercher l'influence qu'- | une petite erreur d'observation peut avoir sur le résultat de cette observation, ce qui se fait ordinairement par les formules différentielles des triangles sphériques. Dans de pareils cas, on n’a pas besoin de démontrer l'exactitude” de la méthode, parcequ’aucun astronome ne s’avise de la donner pour exacte. La méthode est absolument la même . que celle dont on se sert ordinairement, pour trouver les racines d’un nombre ou d’une équation par dés approxi- d'une quantité très - petite, ce qui est sans doute permis, Zlorsqu'il ne s'agit que d’une approximation, | mations successives : on néglige les puissances supérieures | | : | , $. 7. La question, s'il est permis de différentier une” À & 3 fonction y de x, en ne tenant compte que des premières \ puissances des différences, et s’il on peut être sûr de re-M trouver, par les régles vulgaires de l'intégration, la fonc-. tion y, dont on a tiré par la différentiation D —=P; n'est. pas plus difficile à résoudre. L'intégration est une opéra-"* tion ‘opposée à celle de la différentiation : dans l’une et» Vautré ‘on suit les mêmes règles dans l’ordre ‘interverti. Quelque fautif que soit le procédé qu'on s’est permis dans la différentiation, on trouvera toujours: la véritable valet 159 de la Faucon y par l'intégration ,, pourvû qu'on ÿY com- mette les mêmes fautes que dans celle-là, ou bien, pourvû qu'on connaisse ces fautes, et qu'on en tienne compte ; comme, en multipliant le quotient par le diviseur, on trou- vera la vraie ‘valeur du dividende , en faisant les fautes opposées à celles qu'on avait faites en divisant, par ex. en ajoutant le residu qu'on avait négligé dans la division. Si je suppose 0.2" —nx" ‘dr, ou 0.Ix="%, et qu'un “autre, en integrant les formules nx° ‘0x ou =4ù fasse les mêmes suppositions, il n'y a pas de doute qu'il ne trouvera y=x*ou y —lx, quand - même ces suppositions seraient fausses. Mais ce cas n'a lieu que là où lon for- mè da différentielle d'une fonction analytique exprès; pour daxéstituer par l'intégration ; et il est clair qu'un pareil £aäs mewsaurait être d'aucune utilité, si ce n’est de propo- ser une” énigme, où de s'exercer dans ile calcul. A : RES: IL 1 ut 2311 n (8: -Mais il ya d'autres cas où ‘il ne s’agit pas ‘simplement, de trouver dla différentielle d’une fonction ana- Jytique, mais au contraire, :où, supposant les expressions ‘analytiques des différentielles, ow de leurs rapports, comme données, on les emploie pour résoudre des problèmes gé- nméraux. Dans un pareil cas, les expressions analytiques ides différentielles ne sont actuellement développés > que SE 160 lorsqu'il s’agit” d'appliquer la solution générale à un cas particulier, ou à une courbe:, ‘une fonction donnée. : Un problème étant donné, par rapport aux quantités x, y, etc. la première démarche de l'analyse est, d'exprimer les con: ditions du problème par une équation; mais il y aides cas, où il est impossible ou extrémément difficile, de trou: . ver une équation entre les quantités x}, y, elles-mêmes, tandis que les conditions du problème donnent sans difficulté une équation entre leurs différentielles: et c’est le cas ‘dont : nous parlons ici, qui renferme toutes les découvertes des modernes, lesquelles étaient inaccessibles aux anciens. 1Ces problères peuvent être réduits sous deux classes, dont la première renferme .ceux qui sont déja complètement résolus par l'équation: différentielle même :: l'application de cette solution à une fonction ou courbe..quelconque, :consistesà exprimer les: différentielles dx, 0 y; ow plütôt leurs rapports, par les quantités x,y; ce qui se.fait, en différentiant la 4 fonction: donnée y: de «& d’après: les wégles vulgaifes.) Dans les problèmes: de la! secondé classe; il: ne suffit pas d'avoir trouvé l'équation différentielle; äil faut: encore: l'integrer, AE LD ile ee ‘Mais, comme NRA se voit qu'ici tout se réduit à démontrer que, dans le pie. mier cas, la quantité, Cherchée, et que, dans le seconds # î 161 cas, son rapport différentiel, est en effèt ét rigoureusement exprimé par la différentiation vulgaire. Un exemple de la premiére classe est l expression analytique de la sous- tangente sur l'axe des me, un exemple de la seconde classe est la rectification des courbes par la formule fv @x+2y"), où il-ne s’agit pas des règles qu'il faut obsever, pour différentier une fonction, mais tout se réduit _ à démontrer que l’ordonnée, divisée par le rapport différentiel 2 trouvé par ces règles connues, est rigoureusement égale à la sous-tangente, etc. ou plutôt, que le principe duquel on dérive, par des considérations géométriques, la valeur de la sous-tangente = est le même sur lequel . se fondent les théorèmes, En —nx" ‘, etc. parceque, si ces principes étaient différens, il ne serait pas permis, d'appliquer l'expression générale de la sous-tangente 27% à une courbe quelconque, par ex. à la parabole, pour en tiouver la sous - tangente = 2 &.. » C'est donc dans les problèmes de cette nature, qu'il - , est proprement question de la métaphysique de ce calcul; tout le reste ne regarde que l’opération mécanique du caloul. nure _$f.9. Le principe sur lequel je vais fonder la méta- physique du calcul différentiel, parait simple et évident : Mémoires de l'Acad, T. VI. 21 g 162 le voici. Lorsqu'une variable x est augmentée où diminuée d'une quantité quelconque que jé nommerai At, il est clair qu'en général chaque quantité dépendante de x, chaque fon. ction de x, que je nommeraï y, subit en meme tems une augmentation ou diminution AY, laquelle peut être plus ou moins grande que Ax, et avoir tous les rapports pos- siblés à Ax, d'aprés la manière dont y dépend de x (la nature de la fonction): mais il est évident que, dans tous” les cas; la grandeur de la variation de YF dépendra aussi de la quantité dont x a changé: Ay croitra, diminuera, et s'évanonira avec Ax. Il s'en suit que le rapport qui 4 ‘a Jieu entre ces deux variations, © , dépend de deux choses,’ savoir, de la liaison qui existe RES les quantités T;,Y, OÙ | de la nature de la fonction y, et du changement même que x a subi, ou de Ia grandeur absolue de Ax. Il n'est ? pas moins évident que ce n'est que le premier de ces deux k objets, savoir , la partie du rapport D 5. laquelle dépend de la nature de la fonction, qui puisse servir: vice ‘versa, À déterminer cette fonction. Or, comme ceci est précisément. | le but du calcul infinitésimal, il suit que, dans ce calcul, il ne faut tenir compte que de, cette partie du rapport | différentiel, ae est. Me El FF la ste s A%. af De M6; base de notre théorie, de la rendre aussi claire que possible. En voici la démonstration en deux mots. Si Le rapport 27 ne dépendait que de la nature de la fonction, toutes les fonctions seraient du premier degré, elles n’exprimeraient que des lignes droites, et il n'y aurait pas de courbes si, au contraire, 22 ne dépendait que de la grandeur de At, toutes les fonctions ou’ courbes se ressembleraient, “ct il n'existerait qu'une seule courbe: donc, le rapport 10: “4 dépend de l'une et de l’autre. _f: 10. Si l'on regarde toute équation à deux variables, x, Y, comme exprimant la nature d’une courbe, ce qui est toujours permis, la vérité de cette proposition est évidente. “En défivant de l'équation proposée (A) entre x et Y; l'équation (B) qui exprime la rélation de leurs différences A x, AY, on. ne fait effectivement autre chose, qu'introduire deux nouvelles coordonnées A, AY, dont les axes sont parallèles A'ceux'des x et ÿ: en effèt, l'équation de la courbe (A) étant ‘donnée entre x — AP et PM y, on trouve l'équation Tab.1v. (B); en introduisant les nouvelles coordonnées MQ—A x, ES OS — A7, l'axe des nouvelles abscisses étant MN, et leur origine le point donné M. Or, on sait que par cette trans- . formation des-coordonnéés, le degré ou la nature de l’équation m'est point nn: Si donc dans l'équation (B) le rapport e1 * | 164 des coordonnées 2 ne.dépendait point de Ax, ou AY, ‘le rapport des coordonnes = dans l'équation (A) serait éga- lement indépendant des variables x,Y, et par conséquent constant, ce qui donne la ligne droite. Si, au contraire, le rapport %7; dépendait uniquement de la grandeur de Azx où Ay,.et non de x ou y lesquelles, dans un. point donné M, doivent être regardées comme, constantes, le rapport = de l’équation (A) serait également indépendant des ‘constantes, c'est à dire des coëfficiens , de sorte que toutes les fonctions ou toutes les équations (A) seraient les mêmes. Il ne sera pas superflu, de donner à cet objet plus de. clarté par des considérations purement analytiques. Pour cet effèt, nous supposerons que la fonction y peut être regardée comme étant développée suivant les puissances de x, on comme ayant la forme y == fx, ce qui est toujours permis moyennant inversion des ‘séries. = f. 11. Soit donc ÿ==b—+Qx, Q étant une fonc- tion quelconque de x; soit de plus Ay — PAx, P étant une fonction de x, mais non de At, de sorte que F2—P est indépendant de Ax; donnons ensuite à la variable x une autre valeur x, moyennant laquelle y devient — y”, de sorte | que Y —b+Qx, Q étant la même fonction de x, * que Q l'était de x: ce qui nous donne Y—y=r—-Qx. Or, PPT RENNES. ee More ie, plie. és | qu'on tire MN parallèle à l'axe des abscisses, puis sa, TR, méral (à l'exception de celles du premier degré ou des P P 5 " 165 Ay= —y/y, Ax=+/-7, et Ay=PAx, par conséquent -Qx—Qr=P(x— x), et RÉ EU p “équation qui a lieu dans ious les points de la courbe. Supposant donc LEO, on a EI ou Q’=P. Puisque donc P ne: dépend pas de x’, mais seulement de x, il faut aussi que Q°’ soit independant de x’. Or, Q étant la même fonction de x, que Q’ de x’, il s'en suit que Q est indé- pendant de x, c'est à dire, une quantité constante : par - conséquent, l'équation y = b + Q x est du premier degré, et la ligne définie par les coordonnées x, y, est une droite, Donc, dans toutes les fonctions ou lignes courbes en gé- lignes droites), le rapport 27 dépend de la grandeur ‘de Az. Cest ce qu'on voit encore plus clairement par la de! Je P æonsidération des courbes, Soit AP—x, PM—#y, et Tab. 1, Fig. 4, perpendiculaires à MN. Maintenant, si le rapport 7 7 était indépendant de Ax, il serait, pour chaque Noa ee minée «de x, où dans chaque point M de la courbe, un xapport constant, de sorte qu'on aurait . AT: 4y=MQ:0QS — MR : RT, etc. donc, toute la partie de la courbe MST serait une ligne _ droite, et faisant "0: la ligne entière ALMST serait droite. - 166 $. 12. Avant d'aller plus loin, nous ferons une ob-. servation qui suit immédiatement de ce que nous venons | de voir, et qui sera importante dans la suite: c'est que, si le rapport Ts comme nous l'avons. prouvé, ne dépend pas « seulement de la nature de la fonction, mais aussi de la gran deur des différences, et qu'on n'employe dans le calcul que la F première partie qui, Par la supposition, est indépendante. : de Ax, on regarde en effèt la courbe au delà de M, comme une ligne droite, et on la peut traiter comme eh tant qu'onn ’emploie que cette partie du rapport contes = 1 , A 2e : y | {. 13. D'un autre cote, le rapport 5; ne peut pass dépendre uniquement de la grandeur absolue de A, ST à alors, les Ax étant supposées égales, le rappoït F2 2 serait. le même dans toutes les courbes, ou dans toutes les fonctions, de quelle nature qu'elles soient. DE soit donné -deux "différentes fonctions de x, . £ y HQE auet piece HR GA Q et R étant! des fonctions quelconques de x; qu'on aug- mente x de Ax, dans l'une et l'autre des fonctions Vs 2: alors, on aurait Ag — AY, si le‘rapport des différences ne ‘dépendait que: de la grandeur de Ax:; Or, on a ay =OQ.4r-+zx-A4Q+Ax:AQ, NE BY Ax+zx.AR<+Ax.AR, donc . ET, (Q + AQ—R-— AR) A%-+ (AO — AR)r — 0. Puisque donc x et Ax sont indépendantes lune de l'autre, on peut égaler séparement les deux coéfficiens ä zéro, ce qui donne | Qa+Aa0 —R—AR=—=0O,'et AQ—AR— 0, par conséquent Q—R: d’où il suivrait que y et z se- raient les mêmes fonctions de x. + 4 On trouve le même résultat par la considération des courbes. Si deux courbes passent par un point M (Fig. 1.), il faudrait qu'aux mêmes Ax, c'est à dire, MQ, MR, etc. répondissent dans les deux courbes les mêmes Ay, OS, RT, ce qui veut dire que toutes les courbes, passant par le même point M, auraient aussi tous les points sui- vans S,T, de commun, de sorte qu'elles coïncidéraient, et qu'il n'y A qu'une seule courbe. nu £ 4 2: Du$e 7 CA j 3 est donc démontré qu'en général, quelle. que soit la fonction y de x, le rapport © est composé de peux parties, dont l’une dépend de Ja grandeur de AT, tandis que l'autre en est tout à fait indépendante. Cette dernière partie a, dans chaque point de la courbe, où æ est donnée , une valeur déterminée qui ne dépend gpe de la sai de la fonction; elle peut donc servir _ ‘dégsuss à déterminer cette fonction, aussÿ bien que Le 168 l'équation fondamentale entre x et y: et c'est précisément * en, celà que consiste toute la théorie du calcul différen- | À tiel et intégral. L'autre partie de ce rapport, dépendant : de la grandeur tout à-fait arbitraire des différences , n'a) qu'une valeur vague et indéterminée, qui ne peut aucune- ment servir à définir la nature de la fonction. Mais pour "1 baser sur celà la théorie du calcul infinitésimal, comme nous allons le faire, il faut supposer qu'il est dans notre : pouvoir, de présenter sous une forme isolée la première M paie du rapport + laquelle ,' dans un point donné de L ! a courbe, reste la même, quelque valeur qu’on donne aux À différences Ar, Ay, et de la séparer entièrement de l'au- tre paitie qui n’a qu'un sens vague, et qui ne peut dé- términer la nature de la fonction. En d autres mots, il | faut prouver que ces deux parties ne sont pas liées en- semble par la multiplication ou une autre opération plus 1 compliquée , mais par la simple addition; de sorte que J dans tous les cas-on puisse former l'équation. | = P+QAx-+RAx + etc, ‘224 "4 P, Q, R, étant des fonctions de x. dorsé # $. 15. Soit y =fx, f désignant une fonction quel- conque: On, aura Y + AY — f (x + Ax), c'est: à dire; ‘une! fonction de (x+- Ax), qui devient égale à y=fx, lors-l 169 que Ax —0. Il faut donc que ÿ + Ay soit de cette. forme fx + XAx, X étant fonction de x et Ax; ce qui donne F —X (où ‘il, faut prouver que X ne peut avoir que, cette. forme X=P +'O.Ax-4# R.Ax + cet. ou bien. Ay = P.. Ax+Q. Ax?+- cet. Or, comme il est toujours. possible de donner à Ay cette forme, par l'in- version des .séries, tout’ se réduit à prouver, 1) que X ne peut, contenir aucune puissance fractionnaire de Ax, ét 2) que les coëfficiens P,Q,etc. ne sont dans aucune fonc- tion égaux à Zéro, à d'exception de cas particuliers. La première proposition a été démontrée par La Grange dans sa Théorie des. Fonctions analytiques pag. 7. 8. il ne reste | donc qu à prouver la seconde. 0G 5) JERY Lie .f. 16. Soit donc, l'équation «proposée qui exprime la mure de la fonction ou de la courbe , celle - ci : : (Do Br + yy 4e Lexy + éye + cet. 1 d'où l'on tire équation aux différences 3 ten substituant x Ax pour x, et Y + Ày pour y, et en otant l'équa- | tidn®-primitive KA). Of illest ‘tlait par le théorème bi- nomial, que châque terme de l'équation (A) donne, pour coëfficient de la premicre puissance de Ax où AY, une fonction de:x, y, moins élevée d'un degré que €e terme; pour coëfficient de la seconde puissance des différences, D Mémoires de l'Acad. T. PI, 22 170 une fonction moins élevée de deux degrés, étc. comme par ex. le terme x” ÿ° donne : - | r.x "y .Ax+s.x y", Ay + es À x" y. Ar LL rs.x" y". Ax Ay + de .x y. Ayt+ cet. | où les coëfficiens de Azx et de Ay sont des fonctions de x, Y, du (r+s—1) degré, ceux de Ax?, Ax AY, et Ay?, des fonctions du (r+s—2) degré, etc. Si donc, l'équation (A) est du degré n, son terme le plus élevé donnera pour coëfficient de Ax ou de Ay, une fonction du degré (n — 1), le terme suivant une fonction du de- gré (n — 2), etc. et le premier terme fx +7yy donnera une quantité constante, savoir ff ou y. Ainsi, la sommé de tous ces termes donnera le coëéffcient entier de Ax ou AY, lequel, par conséquent, sera une série suivant les Puissances de x, y, depuis O jusqu'a .n — 1. tie L'équation aux différences, tirée de (A), sera donc de cette forme : (B)o=p.Ax+q.Ay-+r.Ax+s.ArAy+t.Aÿ"+ cet. p,q, étant des fonctions de x, y,. du degré (n—1), r,s,t, du degré (n— 2), etc. Maintenant ; supposons + (C) Ay =P.Ax +Q.Azx +R. Ax? + cet. ce qui étant substitué en (B), donne: - x à EE RE nn ST a À À 71 / D)o = (p+qP)Ar+(r+qQ+sP+tP?) Ax?+ cet. où, Ax étant une quantité arbitraire, ou une variable qui ne dépend ni de x, y, ni des fonctions p, q, r, etc. il faut que le coëfficient de chacune de ses puissances soit égal à zéro; ce qui donne: o—=p+qP, o=r+qQ+sP+tP2, etc. Si donc P était — 0, la première équation donnerait p—=0, ce qui fournirait une équation du degré (n — 1), “outre l'équation primitive (A) du degré n. Si Q était égal à zéro, on aurait, en vertu des deux équations, tp? 5 O=r+sP+tP=r—È+LTE, ‘ce qui donnerait une équation du degré (n—2). Dans . Jun et dans l'autre cas, on aurait deux équations au lieu d'uve, à l'aide desquelles ‘on pourrait éliminer y, ce qui donnerait une équation qui ne renfermerait que x, et qui, par conséquent, déterminerait un certain point ou un nom- bre fini de points «dans la courbe, ou enfin une certaine valeur de x. H est donc clair que dans aucune fonction ou‘-courbe P ni Q, ni aucun des coëfficiens suivans de l'équation (C), ne peut être égal à zéro, généralement parlant, et que celà ne peut arriver que dans un certain - point ou-pour une certaine valeur de x, où par ex. ÿ est un Maximum, ce qui donne, comme on sait, P— 0. 29 * = 172 c A . j à‘ On a donc géncralement Ay = P. Ax+0Q. A? F cel. et = P+ QO.Ax-+R.Ax?+ cet. dont le premier terme P est indépendant de la grandeur arbitraire des, dif- férences, tandis que tous les autres termes Q., date » en dépendent. 0 70 I ne sera pas superflu: -d’ éclaircir celà par les sections coniques dont l’ équation est | (A)O—a+Bx+yy+oôox +exy+éy?, ce qui donne "(Bjo=(B+20x+ey) Ax+(y+er+e dl dd | _ +ô.Ax+e. Ax AY +6. Ay*. _ Supposant done P—0o ou p—0, on a Ô—fB+20xr+ey, | équation de la ligne droite. Ainsi, la courbe n’est pas une section conique, mais composée de deux lignes droi- tes: car dans ce dernier cas on_a effectivement p —o: ét g=0o. En effèt, supposons: deux lignes droites dont les équations sont O—a+bx+cy=r, et 0o=f+gr+hy=s,, | lesquelles, étant multipliées Yune: par l'autre , donnent Véquation du second degré taf 1 Se (à) o=af+(bf+ag)x-#(cf+ ah}y+ th Gears chy, À d'où l’on tire Péquation aux différences (Bo = (bf Hag+ 2bgx + (bh +cg) y) Aæl + (cf ah + (oh +-cé)x + 2chy)Ay + bg. Am" + (bh-+ cg) Ax Aÿ+ch.Ay" = pAr-#+qAyH#icet.s eur PA Li Or, on a pæbs-kgr et q=cs+hr, donc p—o et q—0, parcequer—=0O ets —0. L'équation (B) devient done | o—bg.Ar°+(bh + cg) Az Ay+ ch. Ay* —(b.Ax+c.Ay)(g.Ax+kh;A7y), ce qui n’est en effèt autre chose que le produit des équa- tions qui expriment la rélation qui existe entre les diffe- rences des deux fonctions Fr, s, lesquelles donnent : HE Q—b.AX-+c.Ay-et.a—g.AxH h, AY. 4 f. 18: Au reste, il est aisé de voir que, si l'équa- . tion primitive ne contient aucune puissance de y, supé- . xieure à la première, ni aucun terme où y est multiplié par x, de sorte que y est une fonction uniforme de x, la série Ay=P.Ax+Q.Ax+ cet. sera interrompue dans ù de terme. Ax ; n étant la plus haute puissance de x; qui se trouve’ dans l'équation primitive, Ainsi, cette série con- tiendra au moins un nombre de termes, égal au degré de ""é lé quation primitive, de manière que, si c'est l'équation de la ligne droite, on aura 0 — Q=R, etc. et Ay=P,A&% P étant une quantité constante ;. et si c’est. une équation du _ second degré , qui ne renferme aucun terme de la forme y où ty, etc. on aura R=O, SO, etc. et Ay=P. Ax+ Q.Azx,. C'est pour cette raison, que nous nous sommes borné aux deux premiers coëficiens P et Q. M): A SE Si par ex. l'équation proposée exprime la Parabole, les abscisses x étant prises du sommet et perpendiculaires à l'axe, les ordonnées y paralléles à l’axe, de sorte que ay =2x, et a.àAÿ — 2%. Azx+ A7x?, substituant Ay=P.Arx+Q. Ar? HR.Ax + cet. on a Oo—(aP—2x) Ax+(aQ—1)Azx+aR.Ax’- cet. par conséquent PE 0=>,/R—0, 80, cc On se souviendra que tout celà est absolument con- forme aux régles vulgaires du calcul intégral. Car il est connu par le théorème de Taylor, qu'en supposant At=P..4x 40. Ax’+R.Ax+s. Axt + cet, les coëffciens P, Q, R, etc. ne sont autre chose que les coëfficiens ou rapports différentiels des différens degrés, multipliés par un certain nombre, 0x étant supposé con = s à cr) ss de 3 stant, savoir, P— 7, QE } REsi2 2, SE sait que l'intégral de l'équation différentielle 2 20 est + — n—2 — 1 Y=a+Bx + Yr + sou. HAT + mx" : ce qui veut dire que, si l'un des coëfficiens de la série Aÿy—P.Ax-+ cet: et par conséquent tous les suivans sont égaux à zéro, ÿ est une fonction uniforme de *, dans laquelle es puissances de # montent a même. degré que celles de Ax dans la ‘série Aÿ —P.Ax-+cet. où bien , quete plus grand -exposant de x est d’un degré hoins élevé que celui de l'équation différentielle © T0." e 175 Nous avons donné à ce ‘sujet un plus grand dévelop- pement qu’il n’était nécessaire pour nôtre but, parcequ’il est toujours. utile d'envisager un objet sous plusieurs points ie vue, et de parvenir au même résultat. par des métho- des tout à fait différentes. # 19. On peut donc exprimer généralement le rap- port des différences par une équation de cette ‘forme D—P+X. Azx, P'étant fonction dex, y, seulement, et X une fonction de x, y, et de leurs différences. En séparant ces deux parties, la première donnera = P entre æ et A Y, laquelle servira à déterminer la nature de la fonction - y'dont elle dépend uniquement, aussi bien que l'équation Dr mes entre x et y, dont on a tiré 2? —P. AX MP 1 est aisé de voir qu’on trouve cette équation, en é substituant dans l'équation primitive, x + Ax et ÿ + AY. au lieu de x et y, et en négligeant toutes les puissances de Ax et Ay, supérieures à la première, c’est à dire, en formant: sa différentielle d’après les règles vulgaires. La première ‘substitution donne £? —P+X.Ax, d’où l’on tire, de la manière ordinaire, = P, parceque ATX — 0. D’après notrelprincipe , on sépare la partie P de l'équa- tion complète $2—\P4+X.Ax, non pas parceque AT —0, mais parcequ X Az est une expression vague, dépendans ET 176 de-la grandeur arbitraire de Aæ, et: enr P:seule: SR la nature de la fonction. n est donc clair que P est la même fonction qu'on robve par la différéntiation vulgaire, et qu elle est trou- vée de la même manière, par notre méthode, quoique fondée sur un aütre, principe: savoir, én égalant Azx et Aÿ, ou.plutôt leurs coëfficiens X, à zéro, dans le second: membre de l’équation =P4#X:Azx,:ou bien, en ré jettant dans l'équation complète entre Axet Ay, tous les termes multipliés par les carrés où des, puissances ‘plus élevées de Ax ou Ay. Nous appellerons donc ‘aussi 2 Pa le rapport différentiel de x et y; qui n'est autre: chose que la partie du rapport ‘des différences complet; laquelle ne dépend que de la nature de la fonction, ‘et qui conserve toujours la mêmé valeur , quelque valeur qu'on donne aux différences Ax, Aÿ. r, $. 20. L'opération inverse qu'on appelle intégration, étant fondée sur la même: supposition, «n’a pas besoin.d'être! démontrée particulièrement. ‘Le problème général duécal- cul intégral est. celui - ci. Une fonction différentielle .P:: de x ou de plusieurs variables, étant donnée ,; trouver la, fonction y de ces variables, dont P a ‘été formée par: la différentiation ; et il est. supposé que. P nest autre choser s ‘ | 1 NPMRT que l'équation complète dés différences de y, dont on a supprime tous les termes qui contiennent des puissances de ces différences, supérieures à la première, ou ce qui Y . : A : “7 revient au mêmé, tous les termes de 3; mulupliés par dxou AY, ce qu'on fait effectivement en formant les rap- ports différentiels, 99 , 133 LA Le # . (15 2" On pourrait appeler calcul sommatoire, la méthode de dériver la fonction y, où l'équation primitivé, de sa « > . A différence complète; par ex. 7 — 3x2+ 3x. At-+Ar?, ou Tee a - 2 à PA LES = … cet. étant donné , de trouver Dh fon = los xi au lieu ‘que l'objet du ‘calcul … integral est; ‘de deviner ces séries entières moyenhant le premier terme, où de déduire la fonction intégrale y im- _médiatement de ce premier terme, lequel, comme on sait, west que le commencement d’une série dont on a sup- 1 primé - tout /le- reste. Le résultat de l'intégration serait’ donc juste, | comme nous l'avons déja dit (f. 7.), quand née” les principes du Calcul différentiel seraient faux, paréequ’äu fohd, tout se réduit à écrire parex. 3x? + cet aû”lietl de BL 3x7. Art Ar, Tout ce calcul est donc fondé Süf’un râisonnément très- simple, qu'il éufir# . S'expliquer! parlun ‘séul exémple. Il est rigoureusement démontié que’, 1 équation M — 3x 4+3r!Ar# Ax Mémoires de l’Acad. TVE 23 173 étant donnée, y ne peut être que a? + const, et il est. aisé de démontrer que chaque équation aux différences 4 - . ; é = est une série: recurrente dont tous les termes suivans sont déterminés par le premier 3x2, ou bien que, si l'é- quation À? — 3 x? + cet. est donnée, ÿ ne peut être que x? +- const. parceque dès que cette fonction subit le moin- dre changement, en faisant par ex. y —x" ou y—x-+2", le premier, terme .de 2 sera aussi changé en nx"" ou ET ; 3 A ALE : 37 3x°+nx" ‘: d'où il suit que le premier terme 5 — 34% suffit pour trouver la fonction de x, dont la différence con. | plète est 3x°. Ax+ 3x.Ax+ Ax’. L'intégration n'étant donc que l'opération inverse de la différentiation, dont les principes sont justifiés d’ailleurs, est un pur calcul mécanique : C’est pourquoi il est permis dans le calcul intégral, de donner aux équations la forme la plus propre au calcul, quoiqu’à la rigueur contraire à la métaphysique de ce calcul. C'est sous ce point de vue, qu'il faut en- visager la méthode adoptée dans le calcul intégral, d'em- ployer les caractères dx, dy, comme des quantités réelles, au lieu des rapports différentiels, L'analyse d’un problème ayant donné par ex. cette équation D — x” +=, la ques- Von est, quelle est la fonction y de x, dont le rapport différentiel, où dépendant uniquement de la nature de gette fonction, (97), est égal à x"; et en se rappel- Phases + _179 lant les règles qu'on suit dans le calcul différentiel, ow voit aisément, que cette fonction ne saurait être que xt C+i=+a.lsgx. Mais, pour la pratique du cal- cul il est plus commode, de multiplier par 0x, et de donner à l'équation cette forme 0 y == x". dx ae à liquelle les règles mécaniques du calcul intégral s’appli- _quent plus facilement. C'est pour cette raison, qu’on peut écrire les équations différentielles de cette manière PA XS ou de celle-ci dy —X.0x, la dernière se rapportant tou- jours au calcul intégral. f. 21. Le calcul fondé sur ce > principe , est donc … absolument le même que le calcul différentiel vulgaire. L'équation complète des différences 2? — P+Q.A4x+ cet. étant donnée, il s’agit de séparer le terme P qui n’est pas multiplié par Ax, ce qui se fait, en formant de la manière ordinaire, le rapport difiérentiel és = Fi # Avant d'aller plus loin, il sera nécessaire de faire voir : Non on peut trouver, sans avoir recours à. la. notion de l'infiniment petit, la différentielle de certaines’ fünctfons, dont la différentiation est fondée ordinairement’ sur TE notion que nous nous sommes proposé d éviter, entièrement. | .22. Soit un nombre entier et positif, ety—a.x" On a donc Ay—an.x" ‘Ax+an x" * A x? + cet. | 23 * 130 par “ut 28 te) CT D — QUE cat AR Pine jee "3 at x * dy eds EL FEES . 2 Aer dre ; | EN ce qui est Ta formule différentielle connue qui n’a pas besoin d’être démontrée, parceque le théorème binomial est fondé sur les régles élémentaires de Ja multiplication, tant que n est un nombre entier et positif, 4 + à 24 ! Soit donc y—ÿx"—x", de sorte que TE me. Y + AY = (É +A2) art Jan, ce qui donne (+4 = (a+) = +Aar M # Paisque (1-+**)" devient égal à l'unité, lorsque Ax s'é- LL vanouit, supposons (1-+ **)" =1+A+B + cet. =S; ce qui donne L (jy + ap) = 2" S" = x" [1 + n(AË + be + cet.) + ‘lat (A2 Fa +oAB = + cet.) + cet.} et + Aa) = 2" + mat! Ax + MEN TT Ar + cet, Comparant celà à (x + Ay) =zx EURE SE RME A°)x 2" Axt+ cet. on obtient A=—, n r ) _ mfm—i} n—7r D 'ym mfr—:) AH. ur h, mA à Vo 4 cour) Fes ou bien ne 3 ms Sr: 7 et ainsi de suite; ‘par conséquent £ m mm ut (—1 ) mi Y+Ay=a ST" + x" Ax+ EF Art cet. chi bhict09 F3 eo) ce qui sont,les mêmes formules qu'on ‘trouverait par le: théorème -binomial ;: appliqué à un exposant fractionnaire, en substituant: à la place de #. ‘On en tire ML retoié PR LÀ es ‘7 EE ‘HAE ren. ? + cet. , | m 2 ! 2 a{x"') RTE; 30 et 57 où “api CAPE f 23. Soi A Rte 2 it = Y+ == ps 4: Ta = xs Az\n | (+) PR venons dé prouver que 4 ER = : pr qpiénd 2t cer x? dans le cas même où z est une fraction, on a, en divisant, por à re à x a(n— +) Ax?7 Chr de at") te PHAT— x (1—n— TE — cet. + n° = hot.) Mu 2 n.Ax n(at—n+1) Ax? nes ea nr as d'p — ext}, 1) 364 , @u bien | 4x = ge Mie Let) os. 7er. d'où ïl Fe (1) 2 E = —nx ce qui est conforme aw théorème binomial, en supposant 182 l'exposant n égal à un nombre négatif, entier où fra ctionnaire. | Nous avons donc prouvé, sans la consid Aid ie linfiniment petit, qu'en général ne -_, ‘quelle que: soit la valeur. de n, positive ou négative, entiére ou fra- ctionnaire , Ce qui renferme toutes . les fonctions algébraï. ques sans exception. IE ne reste, maintenant, que les fon- ctions transcendantes, où tout se réduira à trouver les sé- ries connues des logarithmes et des lignes trigonometri- ques, sans avoir recours aux infiniment petits. $: 24. Dans chaque système, il faut que le loga- rithme de. (1+x) soit une telle fonction de x, qui croît, décroît, et s’évanouit; en même téms que xs parephé log :—o. Nous supposerons donc Lbg(1+x)=Ax+Bx+Cx+DxHE,s + Fxé + Gx7 + Haxf+ Ix° + cet. d'où l'on tire de suite * @ dog (1x) =— Ax+ Ba? Cas -+ Dit — EX Fat — Gx?, À À JL Hat — Ia cet. log (1—x°) LT van Bxrt— Cx6 + Dxr — Ex'° + cet. , Or, 1— x étant aussi —(1<+-x)(1 —X), nous avons 2Bx+oDxt+oFxé+oHx + ét, ici 1) = = A xt + Base Ci + Dar — cet.? 133 # ce qui pa yo 1)B— A8 °)D=— +, 3)F=—<, pH=+>, etc. De la même manière on a log (4 — 2%?) = — Ax + Bx— Ci +cet,. Or, 1 5 — (1—x)(1+x-+ 7x), et substituant x 4% au lieu de x dans la premicre série, on trouve Log(i+x+a°) = AX+Az + Bx+oBx + Bxt+ Cars + 3Cxt + 3Caxÿ + Cxf + Dxt + 4D 15 + 6Dxf+ 4Dx7+ Dif+Exÿ+-5Exf+ 10Ex7 + 10 Ext + 5Ex° + cet. + Fr +6Fx? H15Fe + 20F x? + cet. + Gr’ + 7GAx + 01 G x? + cet. Fr + Her + Rare RNA ER cet. d'où l'on tire dog(i-x)(1+7+ 7°) —(A+02B)x°+ 0 Bx+(B+3C +0 D)xt + (3C + 4D)x+ (C + 6D+5E+2F) 16 + (4D +10E+6F) x7 DOC: * +(D+10E + 15F+7G + 2H) x | +(5E + 20F +21G + 8H)1° + cet. ee qui étant comparé à log (1—x)—=— A x7+Bx6— Cr cet. donne, outre les coëfficiens trouvés plus haut, 5)3C +4D=0, 6)4D+10E+6F—0, 1)D+10E+ 15F+43G+2H2=0o, done Bec 2, F=—é, hiioo E—:}4, H= G=++, etc. " Nous avons donc tŒ log G+r)=A(x—E+ mehr ces 2 cet. )» À étant le module. du système. Faisant donc A4 on a log. nat. G+n=rE+E Te ce cet. ce qui est la série connue. ! ” ! “ $. 25. Pour ce qui regarde les lignes trigonométri- ques, la de élémentaire donne. les,théoremes suivans: sin (—z) =— sin (z), cos (= + cos( +2), sinO0=0, Co — À: d'où il AE que. sin 3, ç étant développé en série, ne peut contenir que les puissances ee tandis que la série de cosz ne contiendra gas les RE sances paires, son premier terme étant égal a l unit, Nous aurons donc sinz—Az+Bz+CzSELDz + Er + cet. cosz = 1 +42? + bzt + c2$ + dz +- cet, De plus, on a par la géométrie élémentaire, sin 272 2 sin 29h | cos 2z — cos®z — sinfz: par conséquent, _les deux séries | supposées donnent ces deux équations : | 1 Jet «= se 135 osinzcosz—0A2+ oBr+ 9C%+ 9 Dz+ re] 0 Aa +0 Bar 0 Cazt+9 Das? l +-2 Abz +0 Bbz? +-2Cbz? | +2 Acz/+ 0 Bcz? (A | +2 Adz? sinso=2Az+8Bz+30Cz+128D37+512K2+cet. NCos2z—sin3—1-+ 2a7%° + © b 24 + 0 ca + © dr + cet. : TRE + 7% + 0ab7+ 2 acz | AA EE à | — A272— 0 AB 0 ACz6— 0 ADz$ cet. (B): + B76 —-0BCS . cos2z—=1+4a7% +16b7+64c2%+256d7$ +cet. } Employant donc alternativement les équations (A) et (B), | pour déterminer les coëfficiens, on trouve fe ù 1)2a=— A?, ©) 3B— Aa, 3)14b—a —2AB, | 4) 15C —Ba + Ab, 5) 62c—2ab—2AC—B;, “ 6)63D—Ca+Bb+Ac, 7)254d—2ac+b—2AD—2BC, Mao Da + M ee tra etc. ce qui donne 2)a=-*, SR 3)b—+ 2 DCE 5 5e DD=- 1 d=+ j 8)E=+—"—, etc. … Nous avons donc Mémoires de l’Acat, T. VI. 24 ? ts Al A3 23 A5 25 - ATzT FAUNE TETE Fat 4222 A+4z4 A0 > SEL — + —© > — — —— — k FN cos Z L Rate MP Al GUEs ce qui est conforme aux.séries connues, si A —1; et est-ce qué nous allons démontrer, quoiqu'il paraisse évi- = dent: par la géométrie élémentaire. En efèt, Enclide ayant prouvéque, par la bisection continuée de la péri phérie du cercle, on, peut toujours parvenir à un arc dont la différence de sa :corde est. moindre qu'uné quantité donnée, quelque petite qu’elle soit, il s’en suit qué la limite de la corde d’un arc, ou da sinus d’un are %, re- lative au décroissement de %,est sin 4 —z. Le second membre de équation que. nous venons de trouver, . A3 SR Axe #3 7 + cet. a pour limite, par rapport au HE OMEiRne de 7, le pre- mier terme Az. Or, il est évident que, deux quantités ‘ étant toujours égales entrelles, quelle que soit la valeur de la variable z dont elles dépendent, leurs limites, rela: tivyes à l'accroissement ou au décroissement de z, doivent aussi être égales: ce qui donne 32— Az, donc À = 1. Mais, comme nous nous sommes proposé d’ éviter non-seulément la notion de l'infini, maïs aussi celle des limites, nous ai- lons prouver encore d’une autre. manire, que À — 1; ce gne nous ferons en prouvant que À ne peut être ni hs ni moins grand que l'unité. ’ 187. ‘ f. 26. Supposant d’abord À © 1, faisons, pour abré- +42 ER ” 4222 É DER en. A2 32 ger, = — M, DDR, Sr = P y — 4, etc. de sorte que sinz=Az(i—m+mn(i A ME (1—r)+ cet). Prenons un angle z tel que # < De R ce qui est tou- jours permis , vû que À est une quantité constante , et que De prente toutes les valeurs possibles: alors on aura m£1—-+, et toutes les quantités m, n, p, q,r, di —p, 1 —7r, etc. seront positives et renfermées entre @ et + 1, de- sorte qu'en substituant m — 1 — + — «, ï Cp = ff, 1—r—"7y, été on aura | sinz = Az (2 + 4 mn? + mnpqy? + cet.) ou bien sin z —7-—+ AZ (a? + mnf? + cet.), tous les ter- mes de, cette série étant positifs: par conséquent, sinz >, ce :qui est impossible. où 4m $. 27. Supposant ensuite A<1, prenons 3: < © + sde 2050. Formant donc une progression et dont le premier terme est égal à l'unité, et \ : Le on # ù S lexposant —,1;, on vient de voir que T< Ar. M1 +2 +2 + cet.) n°4 * La Or, la somme de cette dernière série est égale à 6.7—A2 Lu 2003 A Le D PE A pe 2m2 © 6 Re M mms NT, et Am < $: | EC IN NE ES Dur par conséquent, T <25.$.——, ou T'< %. La série des termes positifs S est également trés-con- vergente ; mais nous n'avons pas besoin de connaître sa somme, il suffit de se rappeller que, n'étant composée que de termes positifs, elle est nécessairement plus grande que . 5 — A7 \ : #5, donc à plus forte raison eHE son premier terme Re ss—r Pet PO î S= : — ou S>%, d'où il suit que S—T est plus Mer AAA RT 7e cure | grande que 2 —+% ou que 7%, et que R—S—T est toujours une quantité positive. dis Dar lue : 324 En reprenant l'équation “#05 ER, Mon voit que “21€ 1, ou bien sin°z(1 + 7) < 72, : ? 2 Ê SEE : et sin®z(1-2*)< ——, donc à plus forte raison, sin?z(1+2°)<2°: L Fr : , ; PL sin? ? d'où il suit sin?z 7° (1 —sin°z), ou 5: <23 cest à “dire, tangz + LT Joan. +- cet. I1 serait facile de développer plus loin ces séries, aussi bien que celles des logarithmes ((. 24.); mais celà serait d'autant plus inutile, parcequ'il nous suffit ici, de - connaître les deux premiers termes. # + à f. 29. Maintenant, il est aisé de -trouver les rap- ports différentiels de ces fonctions transcendantes. Soit Va "108 ALU EE, | À se nommant e la base des logarithmes narele on tire 1— x, et e TV —zx+Ax, c'est à dire, xHArx—e.e —x.e” . / LA - PA ou bien 1+%*—e"”, par conséquent, — 4% Ax? < Ay =log(1+) =" SE + — cet. ((. 24.), et AVE A Ax Dé À A X (= rue —+- cet.), ce qui uns 2—!, ou dy —%(f. 20.), non pas, par. ceque les termes suivans , étant multipliés par 2X—=0, s'évanouissent, mais qu ils contiennent la partie vague do, : rapport, laquelle n'ayant aucun sens précis, ne peut. ser- vir à déterminer la nature de la fonction y = log x. { - [2 $. 30. Soit y. = sin x, donc a FH ÉTER @+Ax)—sin rcos AH cosæsin A ry) > _ É 191 ét faisant usage des sériès que nous venons de trouver (s: 28.), À Ax? Axt Y+Ay=SNE(t PA .)+ cos r (Ax— 2 cet.) “ Pi 2 |: à X dis = dx Fe: qui donne 25 — cos x < sinx = COS & + cet. et + eu sms Le cos x, ct où PR RE cos. - H Fe . ., Soit y = cosx: on aura eu ÿ+Ay— cos(x + Ax)= cosr cos GR UPER Aœ%: Me cosx (1 Re NT san(aa — 25 = + cet:), donc œ BTE re 2 = Es ax 4 N SE — Sin x ; 2€ cos x. + À E A ca AP et 35 °U Die —sinx siêt d.cosx = — dx .sinx. | AMEN ES tang x — —, donc 4y — cas x ? sin(x+ A x) cos (x A x) ÿ 3 sina(1—#% + cet) + cosx (A x — + cet}. __ sinæ Fe cos (1— À cet.) — sinx (ax — F4 cer.) a IT: + YA sin x cosx(1—#% + cet.) + cosr (Ax— 4% + cet }} 2. 46 3 HE sinx cosx(1— © cet.) + sins (AT = + cet.) da KT cet.) — sinx cos r (Ax— 2% + cet.) 1 3 1308 At —°* + cet. . —- =" —— ;"——— , ce qui donne COS? x — A%x sinx cosx — 2% costx + cet. NL. ‘ Ax? à VE 1 ce tt EE: SE x ' A x? cos “4 — ÀAX. gr —", cet), PS — A x? L = — (1. Ax.tgx + = + eect.), Dés = 3y dtangx __. - Hoax ttenfin 5; où —> = 37, ou bien d.tangx =. \ 4 192 De la même manitre on trouve les différenticlles des autres lignes trigonométriques. $f. 31. Lorsque y est une fonction de plusieurs va- riables x, z, indépendantes l’une de l'autre, il est clair. que la différence Ay ne dépend. pas seulement de A x, mais aussi de A7%, de sorte que le rapport différentiel ne peut être exprimé ni par D ni par 9, mais par une formule composée de l'une et de lautre, telle que er: p et q étant des fonctions de x, z. Ainsi, ayant vû que la détermination du rapport différentiel d’après notre principe, aussi bien que la différentiation vulgaire, se réduit à rejetter dans l'équation des. différen- ces complètes, tous les termes multipliés par des puis- sances des différences, supérieures à la première (. 19.) on ne conservera ici que les premières, puissances de Az, A y, 4%, etc. dans l'équation aux différences, trouvée de la manière ordinaire à l’aide de celle proposée entre x, y, 2, etc: ce qui donnera une équation de cette forme ; o=L.Ay + M.Azx+N.aA7, ’ LA y : par conséquent, Ma PRES OS LARMES = S2°7s x + N.AZz Pr + q40z \ Soit par ex. ÿ —x2: alors, si z est fonction de x, de sorte 9z que 3, est un rapport donné par cette fonction, on aw . . 98 dy 3 ÂGE AT HAT. Az, = y x SE Ar, let 22 = 3 Je où dYÿ—ZO0X+xo07 Si z est indé- pendant de..x,, le rappoït ss ne peub-être exprimé par + °a z; mais, comme les accroissemens Ax, Az, sont tout “fait arbitraires et indépendans l’un de l’autre, il’est Bent que AY pra de l’un et de l'autre, ou bien de A x et du rapport À «= lequel, quoique arbitraire, doit Voir une -valeur Seite dans ‘chaque ‘cas particulier, et qui, ne dépendant de x, ni par conséquent de A x, doit être le même, quelle que soit la grandeur de A x, de manière que res . peut: aussi arriver qu'une certaine va- leur de x étant substituéé, A et B s'évanouissent à la FE “un,pareil cas, l'équation (B) devient =C.Ax+D.Ax.Ay+E.Ay +F. SE cé qui donne è» PO UE n-ba(nse- cal. dx — 2E » 4€” Jon sait que celà INGTnE un point double dans la courbe.” ‘Comme tout celà ést connu par le calcul dif- férentiel vulgaire , nous ne nous y arrêterons pas plus :14et { LR 33. PRE maintenant à l'objet principal dont nous avons parlé plus haut ($. 8.), et qui renferme les problèmes - qui ne peuvent guëres êtré résolus que par les … rappoits différentiels::- Nous -avons vû que tout se réduit - àspiouver que ces, formulesidifférentielles, trouvées par le même. principe qui est! la base du calcul différentiel, don- ment une soluticn rigoureuse du: problème, ce: qui n'est un objet. dé Lanalyse;c que dans le cas où le problème même est,tpurement sanilytique. Dans tous les autres cas, il faut fonder cette démonstration sur les principes. de laiscence ÿ qui a fowni le problème;: par ex. la géométrie ou la mé- cañiques Dès queicelh est démiontré, la solution générale _ dus-probléme est ae >#sletodans>chaqne cas: particulier, 05 * ; 196 \ on n’a qu'à exprimer ces formules différentielles par les: 4 quantités x, y, ce qui se fait TL. la différentiation vulgaire! 4 de l'équation proposée (A) entre æet y; bien: entendu, que la formule- différentielle d’un atc, d’une Surface , cou de l'espace parcouru par un corps, trouvée ‘par la pres : mière opération à l’aide de (considérations tirées de la géo- métrie OU de la mécanique, est fondée sur le même prin-- “cipe ou. raisonnement, que Ja différentiation. vulgaire, ji: ISi a solution complété du problème exige l intégral | . des formules différentielles , cette intégration,. faite d'aprés! les règles vulgaires, ne, peut donner qw an juste résultat,. parce qu'on y fait la même supposition qui. sert de base à la différentiation (6. 1) _ ? éd wii or RE . D © 9210010 Lorsqu'il s'agit par ex. de la rectification généraletdes: ; courbes ;, il faut démontrer par: la géométrie, ;qu ‘en détas chant du rapport qui existe: entre: l’accroissement de lac s et l'hypothénuse du triangle formé- par les accroissemens + des: coordonnées x, y, la partieindépendante de læ gran | deur arbifxaire: de ces. accroisseñiens , on la trouve ,/dans toutes les courbes , égale là Vunité,, TEE 100 comme mous avons: vü que cette partie du ‘rapport est identique avec le rapport différentiel vulgaire,’ et que l'in. tégration ne fait que: xéstituer la quantité différentiéeisuië M du ! 197 vant cette A enr. que l'intégration vul: gaire de y (x2-+ dy*)"domera'l'exacte valeur de l'arc: car tout Je reste nest qu'une opération de calcul. Si là solution générale 96 — y (0x2 0ÿ*) doit être appliquée à uné Icourbe quelconque; donnée par l'équation (A) ‘entre +, y,von tire: de! cette équation: ; pâf la'différentiation vul: gaire, De et la: valeur de y (0x2 0y2)— 0x .y (1+,P2 )à laquelle: étant intégrée dé La añière ordinaité;! donne arc : TA WLÉTS 1} sen fonction dell et 2p29 112 ann Bb GEL Hire wi ” nf a! 3 alta £ ' ù 205 %.284. Le rapport différentiel SEP est. d'aprés no- trésméthode;" cette partié: du! fappoit dés différences %7 s laquelle, étant tout à fait indépendante ‘de: la. grandeür arbitraire: de- ces: différences. ne-dépend' qué- de: la. nature: de la fonction y, où def la courbe“Wproposée :! de’ sorte. - que läovaldur. de P°— 2 ‘‘rebtet ébnstamment la: même, ‘quelle que soit la She qu'on ‘attribue aux. dif- _ férences de x'et y. Or, nous avons vu (f. 12.) qu'en: | neAconsidlérant que ce: rapport des: différences. qui est in- dépendant de leur grandeur, on regarde effectivement la continuation de la :courbe:'comme une: ligne: droite. Le _ même résultat Suit? dei la forme: de l'équation de —P, la- quelle! étant da premier degré; indique une ligne droite, |: CE êt 9 y” Étant regaïdées:: comme! les deux : coordonnées; -i = Q+R: AZ-+-cetatet A 0%" 93b 23 DES 193 ? comme. À x et À y le sont pour 7 a véritable courbe au delà 4 du point pour, lequel on-a-donné à x et y une valeur déterminée, de sorte que, pour la continuation de. la cour- be, x et. y, doivent être, regardées comme des quantités constantes, Au delà de ce point où,l'on a pris les diffé- rences , l’arc de: la courbe est donc réellement regardé comme se-confondant avec sa æ@oide, non pas parceque l’on et l’autre sont infiniment petits, mais qu'en, excluant la partie du rapport des différences ,: qui dépend: de leur grandeur, on a réellement éliminé la courbure de la » courbe, de maniére qu'il ne ;reste qu'une :ligné droite. tqui- valente,. à la courbe; et: qui; par:sa position 3 détermine Ja nature de la courbe. ri 250$ 4 . su paf … $. 35. Soit, maintenant; l’arc ALM: 5, son accrois- sement- ou l'arc MmS As,;1la- corde MS = Az: il est | clair, que As est--une fonction dé Az, 1éé:"sorté que : Ai As Q.A%HR: A-Heet.s10uio ‘sup: -SHomp ce ant étant.le rapport indépendant-des 1quatitités 453 Az... Or, nous venons, de, voir que cette ipañtiendtwæaps : port des différences .est-équivalente..à la sppositiomique la. continuation de ‘là prb coïncide! avec sa corde »1par conséquent. nous; “avons: Hess 1. Maintenanth des: ‘éléfiens. del géométrie-donnent l'équation: exacte A7 2=ÿ/(Ax24y# 199 ée qui étant “ébstitué dans l'équation précédente, nous d svt 28 donne TO — 1, où élativemént au calcul ‘intégral, # ds — (dx? +0y’) = 0x y (1 + P2), le rapport différen- tiel 22 étant tOüjouis désigné par P.° " 1: … Pour répandre plus de jour sur ce raïsonnemént qui pourrait” paraître à quelques uns de nos lecteurs ne donner qu'une approximation, aussi bien que les principes vhlgai “es du calcul différentiel, arrètons-nous encdre un moment. Nous avons fait déux hypothèses,. l’une géométrique, ‘qu'on | peut regarder l'arc s d'une courbe comme une ligne droite 3 de la même longueur (sans quoi on ne pourrait la recti- … fier du tout}; l’autre purement analytique, qu'il faut faire - abstraction dela partie du rapport différentiel, qui dépend de la grandeur des différences. L'une et l’autre de ces | hypothèses étant évidemment légitime, il reste à savoir, quel sera le résultat de leur combinaison. Or, nous avons È prouvé que ces deux hypothèses se rencontrent de ma- fière qu'en appliquant la derniére à l'équation d’une courbe, da droite z devient, non à peu près (ce'qui serait réellement le cas, si l'on considérait le rapport complet des différences) ; mais rigoureusement égale à la Corde de l'arc s. Par conséquent, Pintégration de cette différentielle * dx, faite en prenänt pour base la même hypothèse que nous avons appellée analytique, ne peut donner que l'ex- Tab. IV. | Fig. 2 Or, «nous. savons que l’exclusion de la,‘partie du rapport : 200 0 acte valeur de l'arc s. Voilà en quoi, consiste, Lesprit 4 FRPRREMERS duquel nous. nous sommes servi. “ml > +: + taf Œ 2 - 48 A af f. 36." Il ne sera pas inütile. de prouver la justesse ‘de l'expression de l'arc ‘encore d'une, autre manicre. Soit AP=x, PM=y, MO — Av, QS— AY, et supposons | que l’équation de la courbe (A) donne J'équation des dif- férences {B) Ay = P . Ax+Q.Axt + R.Ax + cet, | (Voy. $: 32.): ‘donc = P+Q.Ax+R.Ax+cet. | quelles que soient les valeurs de Ax et Ay. Prenons. un : point quelconque 37 entre Met S, et nommant M Pp=& pm=#, on aura par l'équation (B), £=P.#+0Q.4°+R + cet, ; æt par les triängles semblables MOS, Mpq, aid ; py=Ë=P.è+Q.Ar.8+R.Ar. 8 Het, { par conséquent £—pq ou gm=Q.#(é—Arx) +R. 2(2—Ax")+cer; 4 des. différences, qui dépend’ de leur grandeur, se réduit à'4 supprimer les termes multipliés par des puissances des ÿ différences, supérieures à la prémière, c'est à dire, à éga- ler, les coëfficiens Q,R, etc. à zéro: d'où il suit qu'en! substituant les différentielles au lieu des différences coms : E plètes, on .a E— pq —0, Ë—=pI; LE c'est à- dires Tarc se’ confond avec sa corde, et on a 5e Bars as CE 3 — vor Hd) — Va rE)— ds 201. Jorsqu'on ne tient compte -que de la, partie du rapport des différences , laquelle est indépendante de leur gran- deur. Or, comme on fait la même supposition dans le calcul : intégral, il est clair qu'on trouve l’exacte va- leur de l'arc $s, par l'intégration vulgaire de la formule dx y (1 + P°). $. 37. Celà prouve en même tems une vérité impor- tante , dont il serait difficile de se convaincre autrement. l'est clair que, dans chaque courbe, l'arc MS est tou- jours plus grand que sa corde. Il parait aussi évident, - que la différence entre l'arc et la corde sera plus ou «moins grande, selon la distance des points M;S, où la grandeur de. la corde, et que, la grandeur étant la même, cette différénce ne peut! être la même dars toutes les :gourbes, c'est à dire,-qu ‘elle\.depend aussi bien de la gran- sdeur que de la mature de la: courbe. Cependant, nous éncRops de voir. que-la.différence.entre l'arc et la corde, en. tant .qu” “elle ne. dépend . point, de la grandeur, mais Seulement. de la nature de,da;çourbe, est dans toutes les courbes.nulle… Il est, aisé de. voir que cette dernière différence dépend immédiatement de la courbure de: la courbe! wù que chaque courbe s’écarte plus ou moins de sa corde, selon qu'elle est plus ou moins courbée. Le sens de cette contradiction apparente est donc, que la Mémoires de l' Acad, T. I, Us: 26 202 courbure de chaque courbe est nullé, tant qu'on ne con- | -sidère que le rapport des premières différentielles, commie | nous avons fait jusqu'ici, et que, par conséquent, Ja courbure ne peut être exprimée que par le rapport des secondes différentielles : ce qui est conforme à la théorie connue. Nous allons en donner une nouvelle preuve, en parlant des tangentes. eee NTI » + Tab. IV. f. 38. Qu'il soit proposé de tirer une tangente de la ne courbe AMy au point M, c'est à dire, une droite T Mt qui n’a que ce seul point M commun avec la courbe: car on voit facilement que cette condition satisfait à la. définition classique des tangentes, donnée par les anciens | géomêtres , d’après laquelle la tangente est une droite | qui passe par un point de la courbe de manière qu’il 1 est impossible de mener par le même point une autre droite entre la tangente et la courbe, c'est à dire, qui ne | Û rencontre pas la courbe dans un autre point; ce qui sup pose l'impossibilité. de meher: par le même point d'üñe. courbe plusieurs droites qui m'aient que ce seul! poiñe commun avec la’ courbe, Il s'agit donc, de trouver à po- sition d'une ligne droite par M, qui ne rencontre la courbe que dans ce seul point:'et cette position est donnée par l'angle tMim— ® que cetté ligne fait avec l'axe des ab: { 4 L ” £ 0 ï v x 203 sisses, ou par celui qu'elle fait avec les ordonnées, et qui est 90° — . | 6 Pour ect effèt, tirons par Net d’autres points x, y, les cordes Wu, My, lesquelles feront avec l'axe des ab- ‘scisses les angles Mm, »yMn, dont les tangentes sont un % Mn? Mn? éorde par M avec l'axe des abscisses, on a généralement tang Ÿ — ©. Il est clair que cet angle HOaREe avec la de sorte qu'en nommant Ÿ Yangle que fait une _ distance du point: pou ÿ au point M, c'est à dire, avec “la grandeur de la corde, aussi bien que sa tangente 2 êu le rapport complet des différences dépend de leur gran- _ deur. La ‘valeur de cet angle est donc tout à fait va- ; | gue, mais elle est déterminée, et indépendante de la gran- ftene des différences ou de la distance G point m, lors- 37 qu'on : substitue : le rapport différentiel °? au lieu de LE 5x Hest donc question de savoir, quelle est la ligne droite , passant par M, qui fait avec les abscisses un angle ® dont. la tangente est 4 La réponse est tout simple: Comme nous venons. de voir que, de toutes les lignes Mt, Mys My, :etc. c'est la seule dont la position : est dé- terminée , de manière qu'il n'y a qu'une seule ‘droite qui ste d à cette condition ,; il est hors de doute que: cé ne peut point. être une corde ou sécante, dont il y a une infinité , ct dont la position est tout à fait vague, mais (RER | Var ANT 26 * 1 «4 PET SE à 204 que ce ne pent être que la seule tangente passant par M, dont la position est unique ou déterminée. Ceci est ri- goureusement démontré par la seconde condition, d’après laquelle sa position est indépendante de la distance de Fautre point W, par lequel elle passerait, si elle n'était ! pas la tangente , vû que la position d’une corde dépend | essentiellement de cette distance. Il est évident qu'une ligne droite, passant par M, dont la position est absolu- | ment. indépendante de la situation d’un autre point pa lequel ‘elle est censée de passer, ne peut en eflèt passer par aucun autre point de la courbe: d’où il suit que c'est à une tangente de la courbe en M. ; Nous avons donc prouvé que la tangente d’une courbe fait, dans le point du contact, avec une-ligne parallèle aux x, un angle dont -la tangente est le rapport différen= tiel des coordonnées rectangles, indépendant de la gran- deur des différences, c’est à dire : ÉD. -Si la prolongation î de la tangente rencontre l’axe des abscisses x dans Le W point T, on a, MR étant perpendiculaire à la tangentes tang MFP = tang tMm — 2 ZP = tang PMR, tang PMT = tangPRM — Fe ET sin PRMS HSE De sin PMR = 37555 — = la sous-tangente PT = MP . tang PMT > a. 4 la sous-normale PR— MP. serge Nues PE | 205 - Ja normale MR—V(y" PR) = y Pr), la tangente MT = = V (y 4+ PT°) = DAS PRE f. 39. Si la tangente TMt et l'ordonnée Nu, étant prolongées, se rencontrent en f, et qu'on nomme Mm=— Ax, mu—=Ay, on a mt=Mm.tangtMm—; Nbre 2, ‘ému —Ay: donc Mt—=Azx.y(1+P°), et Mu = y (Ax° + 4y°)= Ar. V (1 + 5%) = Az. (1 +(P+Q.Ax + cet.)). Or, Parc Mn — As étant nécessairement renfermé ‘entre la corde Mu et la tangente M, il s’en suit que _ est une fonction dont la valeur est constamment renfermée entre Li les deux limites y(1+P?) et y (1+(P+Q.Ax+ cet.}°): _le rapport différentiel , _indépendant de la grandeur des | différences, D, est donc renfermé entre les limites y (1+P°) cet A0 + P2), par conséquent D y (1+P?), + MAI or. Vi +P)— y x +07y’); - comme ci - dessus. Il s'en suit encore, ce qui est d’ailleurs évident, qu’ indépendamment de la) longueur de l'arc, ou de la di- stancé du point m, c’est à dire, dans le point M seul, Yarc et sa tangente ont la même direction. En effêt, Vare étant renfermé entre la tangente et la corde, sa direction, eu l'angle qu'il fait avec l'axe des æ, est renfermé entre Fab. 1V. Fig. 2. _&o6 - deux angles dont iles fangentes. ae > 2ret' 125 dimitestqui se confondent Fe D 7, quand -6n fait abctétdtion de la gran- deur de l'arc, ou a point W: par conséquent, l'arc fait dans le point M avec une droite quelconque | même au- sle, ou bien, il a a même direction, que sa à tängene. 4” À 7 LÉ: f. 40. ; La formule vulgaire pour la quadrature des courbes résulte sans difficulté, dés mêmes raisonnemens qyenens avons employés jusqu'à présent. - Il s'agit d'ex- primer la différence de la suface APM —S par une for | mule qui, étant intégrée d'aprés les règles vulgaires, donne lexacte valeur de S. Comme nous avons donc prouvé que l'intégration vulgaire est fondée sur ce principe que, dans la formation des rapports différentiels, on n’a conser- vé que la partie indépendante de la grandeur des diffé M +. PAR | 45 | 35: 2 rences, il faut, pour satisfaire à cette condition, et trou- - ver par là le véritàble intégral, sHpRrRer dans L APS sion complète du rapport dont il s’agit, tous Îles termes mul- | # tipliés'par les difféénces. Or, nous avons AS ==M PN OSmM, | égal au rectangle MN, plus le triangle MQOSmM dont ! Les trois cotés sont A, AY, et As; et nous avons và | | que; faisant abstraction de la partie du rapport qui dépend | des grandeurs “arbitraires, l'arc As se confond avec la. coïde (f. 34.), ce qui donne ce siangle = 5 Az,A4ys M 207 LITE] ou à Eyae Ron D V 1e . Te D On peut s s’en convaincre “encore d'une autre manière ‘donc AS =. Ax+i4®. ‘Aÿ; PEL ét ?S +, qui nous servira Ci- aprés à trouver Île volume d'un corps. Soit encore SR. parallèle .! a l'axe des x, de sorte que la surface AS est renfermée entre deux rectangles, PO — y. Ax, et PS—(y+ AY) Aœ, dont la différence est (égale ax œectangle MS — Ax. Ay. Or_il est évident que la sur- fice MOSmM, étant une partie de ce rectangle, peut toujours être exprimée par V .MS = V .Ax.Ay, V étant une. fraction qui dépend de la nature de la courbe, ou | mue. fonction de x, y.: Nous avons donc AS- 7. Ax-+V.Ax.Ay, Man le. 21H08" V 10 IG, 4. Le voluine d'u corps sE trouve par le même tisonnement. Soit AM BN la Base d’un” cylindre droit Tab. 1v. PM—PN—y, Pp— Ar, mB=RY=— AY, et S le -volume du cyhridre. © “D'abord il est clair qué S dépend “nécessairettent® dé « ‘et dé ©, et “qu’en prenant parallèle- ment à Son a$e, une partie ‘quelconque de S, son expres- fsion analytique |: Sera fonction dé bl'æ, y, -et. son a€- : “eroissement : fonction de. ces mêmes quantités et de A%; - MAy; b étant constant. I} s'agit donc, de trouver la fon- . ps | LR a hauteur hp I le rayon. CA = &, soit CP — x, Ms 208 ction v de # bg non‘ pas din éd Aie par la nature du cylindre, comme Archimède l'a fait, mais. par. une ana- “He qui s'applique également à tous. les corps. Si lon-* connaissait le rapport différentiel de cette fonction 5 - qui est indépendant de la grandeur des différences A%, on en trouverait facilement la fonctiôn V même ‘par lin- tégration vulgaire; et on aura moins de difficulté de trou- ver, par des considérations géométriques , le rapport des accroissemens + que le cylindre S même. Or, ayant ! trouvé la valeur de = exprimée par x, ÿ, il est évident « que celà ne peut être que la fonction qu'on aurait obte- nue, en différentiant V de la manière ordinaire, parceque June et l'autre eût été trouvée d’après le même principe, et qu'il est impossible que S ou V soit égale à deux-dif- férentes fonctions..… IL. s'agit. donc, ..d'exprimer àS par x 4 Y, A%;, AY, d'après . les élémens de -la géométrie, ce qui” donnere) en même tems or et par l'intégration V = [ 254, } tas CA ESS € dE FACE | + Ml Soit ep Ja PEER sd'ame patie. quelconque, X# “du demi-cylindre dont. Ja .base est de demi-ceicle. DCEAD; de-manière que; MNapm est Ja, base,,de AX..-Or, ayants mené CA, Mu, angi Nov, nr; perpendiculaires à; DE, on obtient les rectangles Mi 2ÿ. Ar, am =2 (Ye — A) AT et Jesx -difiérencs, . savoir. la somme des deux rectangless e (£ : Hs A LE Met: 209 Qu+rr—=92A%x.AYy, ce qui étant multiplié par la hau- ‘teur b du cylindre, donne les prismes My—2by.Ar=P, mr—o2b(y—Ay). Ari, et leur différencep— 2b.Ax.Ay. Or il est clair que AX, étant toujouis renfermé entre les prismes P et IT, est égal à IT plus une partie de p qui «dépend. de Ja nature du cercle, de sorte que nous avons AX =1H1+0Q.p, Q étant une fonction de x, y, moindre que l'unité qu'on n'a pas besoin de connaitre, comme nous fallons voir. En effèt, on aAX=02b(y—Ay)Ax+92bQ.Ax.Ay, RÉ — 007 = 0b (1 —Q)Ay, et SE — ob, ou OX — obydx. Or on sait que l'intégral de 2 y 0x est égal au segment - circulaire DCENPM — 3% (f. 40.), ce qui donne X — b3, et nommant C la surface entière de la base, laquelle, “d'aprés les élémens de la géométrie, est wa’, on aura le cylindre entier —6bC—mba: un cylindre droit est égal. à sa base multipliée par sa hauteur. “ (. 42. Soit maintenant APBCA un corps rond quel- Ta TV. féonque, tourné sur son axe PC, et qu'il soit donné une “équation entre CF —x ét FD—FE— ÿ, qui exprime la nature de la courbe APB, par la révolution de laquelle ‘Je corps est né, soit, de plus, FK=Ax, KG=KH=y- Ay, Gg —Dd =Hh Le Ay. Nommant donc S°unepar- tic indéterminée ADFEB de ce corps, son accroissement DGKHEFD == AS sera toujours renfermé ‘entre des deux Mémoires de l'Acad, Ti VE. 24 210 cylindres Dh et dH, et pue venons de voir que Dh=7y2. A7, 4 et dH=mr(y —Ay} Ax, dont la différence est l'anneau cylindrique DdGgEeHh=7.Ax(2y Ay— Ay°), de manière que: AS est égal au cylindre dH plus une par- tie de cet anneau, donc ASZ=m.Ax (y -=2ÿ. Ay+Ay?)+Q.7T.Ar(2y. M Q étant fonction de x, ÿ:-ce qui donne B—myt—m(1 — Q)(27 — A7) A; et 2 —my?, d'où l'on obtient, par l'intégration vulgaire, S— Const. x/y20x. Or, nommant le rayon de: la base «a, la:hauüteur du corps CP =b, il faut déterminer. la constante de manière que.S devient égal à zéro, lorsque y—=a ou æ—0, et ensuite faire æ — = b où Ye: ‘4 Soit pe ex.-le corps un come, ,où PC:CA —PF: FD, donc y =+(b — x), dY= — 7% 0% dx ——?0y, ce qui donne S — C2 3 (d — y?) et le cone entier, pre- nant ÿ—0O, S= + be. Soit le corps un hémisphère dont le rayon CA=CP=a;:f{ on aura = m—2, S— C+x/( (a? — x) dx = mx (a —©), et prenant T — 4, Y'hémisphèie entier — 270. | $: 43. Anêtons nous un moment, pour considérer avec attention le raisonnement que nous venons de faire, pour parvenir à ce résultat. La partie de l'hémisphère | ADEB peut être envisagée sous deux points de vu, sa 211 WE comme un corps géométrique S ,' et comme une fon- Eu analytique de x, que nous nommerons V ; et nous supposons qu'on ne connait ni l’un ni l'autre, quoiqu’à la vérité Archimède ait démontré que S est égal à deux tiers d’un cylindre ou d’un prisme de la même basefet de la même hauteur. On aura donc une idée nette de ce qui distingue V de S, si l'on s'imagine qu'Archimède Ait fait cette découverte, sans pouvoir définir le volume du cylindre par ue expression analytique: car, dans ce cas, ün connaitrait S géométriquement, sans connaitre V analytique- ment, parcequ'on peut représenter, par une construction géo- métrique, le prisme ou le cylindre, dont les deux tiers sont de même trouvés: géométriquement, en cotipant ce prisme par la troisième partie de sa hauteur. Quoique donc V et S soient in- connus, la géométrie nous apprend, 1) que l'accroissement de fe corps S, pris parallèlement à sa base, ou AS, est renfermé entre les deux cylindres Dh et dH, 2) que la différence de ces deux cylindres est égale au rectangle Ax.Ay multiplié par un facteur inconnu. IL s'eh suit qu'en ne cherchant. que ‘les rapports ‘différentiels qui sont indé- pendans de la grandeur des accroissemens, il faut rejetter cette différence Ax. Ay (f. i9.), et que par conséquent, le rapport différentiel Es est exactement le même que le. rapport de l'an où de l’autre de ces deux oylindres, par :\ 1er 212 ex: Dh que nous nommerons L: de sorte que, $° sr 3" ! A À , Lors - Voilà un théorème purement geométrique qui ne, nous fe- -æait pas connaitre la fonction V, si la géométrie ne nous apprenait encore que le cylindre L peut être exprimé. par une fonction analytique de æ où y,.savoir L =7y?.A% -« quelle que soit la grandeur de Ax; et c’est dans, cette | proposition que consiste la transition de la géométrie, à Î Yanalyse. Car L= étant égal à 7y?, nous avons obtenu ! pour le rapport différentiel du corps S une fonction ana- lytique, savoir D my2: il est donc certain que, si l’on connaissait la fonction V, on trouverait, par la differentia- tion qui, d’après notre méthode , est fondée sur le Lis d “principe dont nous nous sommes servi pour trouver Es 2. la même fonction pour : LE - que nous venons de tIouver pour à E par des Ra er géométriques ; par conséquent À mt et l'intégration vulgaire qui est encore fondsera donc mi,Faw-ni Paatre, c’est à dire, Z. séra-égal à ZN. |Ceci nous donne l'équation 2 —'u + x — ogt+t, où bien z "+", es ete, forme + ER z serait Le rayon. d'an -csrcle, 28 436 ayant Son centre dans la nSrmile M? et coupant ha 'eoube en M ét Ni mais coinine ilne s'agit ici que dela coin cidence du cercle avéc ‘là courbe ‘dans le seul point KE où t — 0, il faut égaler t à ZÉ10 , l'après avoir trouvé Ia valeur de u en t par l'équation (T), « eb divi isé u? + t? par 2 t. Mb ; lu cr $. 48. On peut aussi trouver la valeur de 3%, saus avoir recours à l'équation (T). Les valeurs de x et y: trouvées plus haut, nous donnent :: 4 ‘°; N ee #7 A GA a) nf he LH cod) dl 90 donc tie 90. De plus,..u? + t est-ile carré de la corde MN, par conséquent u?+ {7 — (x— a) +(y— —b}, _0 x? + dy? u+t 2 —° —— . ñ ; Br = ds2 TE 1, donc : Dir * ou 21724198 et. & + 4 Ga) + ; Lui BG a) —ra(y —b)? 5. tt lite 3 où il faut substituer x a@ et ÿ — b. Comme cette :sub- stitution fait 2—2, il faut différentier le, numérateur Ducs x— a+ (y — b) 52 pe Or, ao étant — @ ($. 47.), on a encore 2—5; mais on | le dénominateur , ce qui donne 3 — trouve, par une seconde différentiation , | ct b) 222 d'Al a a dE RE ri # ES £ e R e no | (l — as , x étant regardé comme constant : cé qui‘ donne, à cause \ 221 S dx? + 9 y? => 9 53 H 2 è de Fr€t Tes 0,: = = H60. _ ae FE ET Le qui} est l'exe _< ab rule M: Ph PE ç.' A0 r. ne ji päs intl, d’éclaircir Ja pre: mière ohéthbdeil ($. 47.) qui “paraît ka plus simple , par un ou _ ist Ever pre I p &s ia. courbe donnée la parabole nu. ue la- "quelle one (By pe, be pe, ne 5; OU OF — 5 OT 2 p? + Mr — EDR — ETAS PE So donc eut ne Fe ay pe me p. 4æ # LÉ 2V a ‘Que 4 ds 7 ( STE. pos ou bien « TT Vip+ 4a)? B ES Vitiie» “ce qui dorne, en' faisant, pour abréger, p + 4a = q, Sa +tn ÈH auy.s »,FY=b—c2ty? st uVas valeurs qui, dise en (s) donnent L: ÿà 2 Pi atuvVap , 404. Die enrb Do= : br— ren nr abs GE a OrS de LE nn... —pa— PHP AREUNE où bien, substituant b—V1 pas Ne D ras dix, V'ap— at. Y p HORS: L Éctte équation donne u? =—SE+aAtu.vs Lave Ca og Re ere 3 2 i+ pu. He + Ge brin donc i— o, et par conséquent aussi 4 — ©, on obtient, » AT a — ÉRSNE NE (495 2h. re = 5. rs PA UD QE “ab ” j 4 oo | D'après la méthode. vulgaire ;. et 2 2ÿdy = por, 5 202+27.007 —0, ds = pr 2H DE Ethg Re, : L'ÉARE Po nn Per VD 0% AP 0 dy =—%=— 498 00 AE VX 42. Va ? donc 05 (p+ash Lord — ep ce qui est conforme à la formule trott= vée par notre méthode. He Exemple II. | : R Qu'il soit proposée une ellipse dont le sommêt en À, les demi-axes m et n, de sorte que 1 2 {S).y° = (2mx — x). 2 (m -— Nous avons donc dy = ” PA) CE 2 — Mn?+-(m—n?2)(omx—x?) 2 SAR CE ET m2 {2mx—x2) CE el 19. 29. MmVzx(2m—x) Enr + (re en) Fm 2) À à + c aSS n (m—x) lis. tale ; » B TEL VER (mé ne) Cm 5) : AE 4 21198 Û Sabstituant > —ad+ft+au, yi=b=at + Eu ; dans l'équation (S), et faisant, pour abréger, L 2. 2 2 LA m nn —— ,,2 —- Re) far =, a a on oBHfENE (Do + a — séma + at (2Ra— ab — Bm). É | +ou(pb+vaa— am) + t (a? + 8) + ur (2 +væ)— 2uafp.tu; ce qui, aprés avoir substitué de CS Va(im — a} G br — Pa(om—a), a = con aj? v (m — a) + Bb = Vue + 0 GS — 0) ? a + Bi= 7%, 203 et après avoir fait, pour abréger, n° + a (ma) = q, donne (T)o=—0$. MP TMGEm D 4 (me) PCT CRETE Sarr Sii HER — ne Pa ere FA (T)o = — 2yq. ais ouy.tu ML er " LP PR r ten de ee u? a HE N gd * Cette équation donne ÉRRERTE ten pe — FFC eme ‘ Q x n2Z = — et D E Loue mes Ge), u + CU a (m0) : _ Faisant ait t= O et ü — 0, on obtient le rayon oscula- | 3 3 teur 2— 5 À: ce qui est parfaitement conforme à sa 4 3 valeur trouvée par la formule vulgaire —?* TEE En effêt, 2 à 2 nous avons vu que DS = ET, yOy — y (m1 — x) dx, £e qui donne OV? + YO = — pr, donc. F 2 2 2 — = Ne 09 Med E0e no = proxe ÉEX ras TIRANT sé Ce DR 6 donc 2x 00) —vm — mn° . 50. (La théorie des Maxima et Minima est une suite immédiate du théorème de Taylor, ou de la formule qui définit l'angle formé Par la tangente et l'axe des ab- scisses (f. 38.), selon qu'on regarde.cet objet analytique- ment ou géométriquement. Ayant donc prouvé l’un et “autre sans la notion de l'infini, il serait inutile de nous F rs U y arrêter plus longtems. ÆEn général, on verra aisément, que, les formules fondamentales ayant été démontrées, tout le reste qui. regarde les règles du. calcul dfggatieL. ct. Jus tégral, en suit nécessairement. ARE © $. 51. Pour ce qui regarde . la différentiation |; , non pas d'une fonction donnée, mais d'une quantité apparte- nante à la physique ou à quêlque partie des mathémati-, ques mixtes, dont l'expression analytique n'est pas con- nue, mais doit être trouvée par l'intégration de sa dif- férentielle; c'est proprement un objet, non pas de l’'ana- lyse, mais de la science qui a fourni le problème. Cepen- dant, nous en avons donné l'application à quelques pro- blèmes de géométrie, et il ne sera pas inutile, de mon- trer que notre méthode donne les formules fondamentales de la mécanique, sans avoir recours à l'infinimént pétit: çe-qui servira en même tems de modèle pour- bein > Les autres sciences mathématiques, 19 $. 52. Lorsqu'un corps est en mouvement, il se transporte d’un point À à un autre,B, et la loi de pra È nuits exige que, pour parvenir a A en B, il ait par. couru une ligne (soit droite, soit courbe), terminée par ces deux points A, B. Dans ce mouvement il se pré-! sente plusieurs objets: 1) l'espace parcouru $s lequel n'es L 295 sûre étose quérT'äie (ou, le: corps n'étant sollicité par ncuñé force, la’ ligne droite) terminé par les deux. points À, B; 2) lé*tèms £ pendant lequel cet espace est parcouru, parce qu'il faut du tems, pour qu'un éffêt physique soit produit. Le mouvement uniforme qui se fait selon la Simple loi d'inertie, durerait par sa nature éternellement, Comme la totation des corps célestes:. on ‘peut donc choisir pour t telle partie du tems infini qu'on voudra, et le Mo uvement contintiañt toujours, /$s croit sans cesse avec LÀ “Mais, plusieurs corps K, À, étant en mouvement, on : Fapperçoit aisément que, quoique dans chacun l’espace Parcouru s'accroisse avec le tems, le rapport dans lequel Celà se “fit, nest pas le même dans tous les corps, mais Le l'espace S parcouru par'le corps K croissant de AS dans le tems éuivant At, celui parcouru par À n’aug- | dans le Ep tems que de As, de sorte que AS > As, le rapport 4 = Ses À —. Dans ce cas, on appelle le mou- ue de K Bis vie que celui de k, et c'est de cette manière que s'est formé une nouvelle notion, composée de l'espace" et dt téms; qu'on appelle vitesse, et que nous désignerois | par v: C'ést donc le rapport de l'accroissement de l’espace À celui du Hé qui ne peut être exprimé AS imatiqueheit que par 2 ou — 2. n | € 2 i SO nt -30 AL Mémoires de l’Acad. T. VI. Le) \© 226 f. 53. On dit que le mouvement ‘est uniforme, lors que Ja vitesse v est constante, ce qui arrive, quand aucune - force n'agit sur le corps. Dans cé cas, la même vitesse. a lieu, non seulement dans l'espace As immédiatement suivant, mais durant tout le mouvement $s ou t: de sorte qu'on à pour le Maven uniforme, non seulement 2e mais +=, ce qui est le caractère essentiel de ce mou- vement. ; Cecï a une ressemblance frappante avec ce que noug avons dit par vapport aux différences des lignes droites (f. 11.) En efét, désignant le tems par les abscisses, l'espace parcouru par les ordonnées, la courbe deviendra une ligne droite, lorsque le mouvement est uniforme. Qu'on” 4 choisisse un tems quelconque, par ex. une minute, Pour Yunité universelle de tous les tems, qu’on lai donne sure Tab. IV. l'axe des abscisses AP telle grandeur AB qu'on voudra, s Fig. 8 * par Ex. un pouce , de sorte que AB est l’unité pour le. tems : qu ’on choïisisse ensuite une vitesse quelconque pour» unité des vitesses, par ex. celle avec laquelle les corps” décrivent une toise en une minute. Pour un corps qui se meut avec cette vitesse —1, on fait donc BCE=EAB, et tire la droite-ACM: alors, pour chaque tems donné t=n minutes, on a AP = n. AB, etPM=AP= _n. AB= n. BC; donc, AP=t, PM=s=i, et la vitesse V—= 5: t éhane, mt da fi 007 aurait pu choisir ane autre ligne qu'un pouce, pour l'u- nité des espaces s, ou pour représenter la toise. Alors BC, au lieu d'être égale à AB, cût été BC —=m. AB, et on aurait eu pareillement AP=n.AB,PM=n.BC=xm.AB, Lie 2 PM AB. BG dome nm — = # Pour ua autre corps qui ne parcourt qu'une demie-toise en une minute ; on fait BD — 1BC; et ayant mené la droite ADN, on a PN—:PM— 5, et sa vitesse » —{—#?PM— 7 On. voit donc , que les vitesses sont exprimées par les pen des angles MAP, NAP. N M Couns d'aprés la loi d'inertie, chaque corps, étant. une fois! mis en mouvement , le continue éternel. ‘lement , sauf les obstacles extérieurs, les quantités, 5, t, Waugmentent à l'infini; par conséquent, la quantité da mouvement ne peut être assignée ni par $ ni par t seul, mais par la combinaison ou le rapport de ces deux quan- tités, c'est à dire, par la vitesse, C’est ce qui a également heu, lorsque le corps est poussé par un choc ou uné force quelconque. L'essentiel des forces consiste à mou- voir un Cotps; et ce mouvement est, en vertu de l'inertie, éternel, quand même les forces n'agissent plus : par con- “séquent , l'intensité de la force ‘ne peut être déterminée par $ ou f seul , mais par leur rapport ou la vitesse, 29 * 208 \ bon _s A . y » FE : CE. L'éffêt d'un choc consiste à commnmiquertau corpseun: certain degré de vitesse; un choc p. sera deux ow trois fois aussi grand qu'un autre q, s'il commüniqué am même corps une vitesse deux ou trois fois plus grande quenq® | celà veut dire, que intRete du choc p est ML le à la vitesse qu’il communique ;: donc ù = Àp; À étant # un coëfficient constant, sur lequel l'expérience. doit conx sulter la nature, parcequ'il n’est pas” fondé sur les loix/du mouvement, mais sur l'échelle arbitraire que l Auteur de la nature a choisie. Jl'en est de même. d’une force P qu'on peut regarder comme une percussion permanente. Ce qu'on appelle force dans la mécanique, se. distingue | du choc, en ce qu’elle communique dela vitesse , mon pas une seule fois, mais d’après la loi de continuité dans | chaque instant une nouvelle vitesse, par conséquent, dans | le tems At une somme de nouvelles vitesses , laquelle ! sera d'autant plus grande que l'action dure plus longtems, | et qui sera évidemment proportionelle à cette durée; si. la force ne change pas pendant ce tems, de sorte que’ tous les coups qu'elle donne, ‘sont de la mêmé vigueur. La vitesse Av communiquée pendant le tems At, est done” proportionelle, non seulement à la force P, mais aussi au tems At: donc Av—AP,At, où AP. 111889" we, fr 55:7-:Cette équation donne ‘une idée nette et prés “cise, quand P est une force ‘constante qui me: change pas avec lei temss ‘ou -qui en_cst indépendante. Dans-un pareil eas,- on. peut substituer dans la formuler" = AP, au lieu de At, Av, télle valeur qu'on: voudra, ce qui veut dire, que ce, rapport est. indépendant de la grandeur de At, Av: on peut donc également substituer le rapport ee qui ést aussi indépendant de ces quantités, de $orte que ue AB ou Qv—APot, ce qui, étant intégré, donne v — à Pt; Mais si P'est une force variable, c’est à dire, une fonction - du tems , telle que P= «a+ $Bt+ VE+ cet. le résultat 44 est plus le même: ce n’est plus P qui agit durant le “tems At, c'est P+AP, AP étant : ‘la somme de tous les # ‘aécroissemens que P a pris pendant . le tems At. Mais cette force P + AP n'a pas agi non plus durant tout. le tems. At: d'abord ce n'était que la force aire l'instant suivant une force P”, et ainsi de suite ; jusqu'à la force P + A P qui a agi dans le dernier: instant. Mais, P et P + AP étant les deux extrèmes, ik. est visible que le même effèt peut être produit par une force P° qui, tenant le milieu entre Pet P+ AP, aurait — agi uniformement ‘durant tout le tems At; de sorte qu’on a, en vertu de ce que nous avons prouvé des forces constantes. (f. 54.), < — AP. Sans connaître cette forc pal - : Pen se intermédiaire P/, il est évident que sa différence d'avec. la force P croîtra ou diminuera avec le tems At, parceque P change d'un moment à l'autre, que par conséquent, cette différence sera fonction du tems At, de sorte que son expres=. sion analytique aura cette forme P/—P=—p.At+q.At+ cet. p,q , ttant des fonctions dépendantes de la loi que suit la variation de la force P, fonctions que nous n'avons pas besoin de connaitre. En effêt, nous avons P’=P+pAt+cet. et SVP —A(P + p.At + cet.) valeur tout à fait vague, vû quelle dépend de la quantité arbitraire At; mais la. paie déterminée de ce rapport, celle qui ne dépend point de la quantité At, est AP, ou dv—}XPOt. : \2* $. 56. Quand on veut appliquer l'expression de la vitesse ($. 52. 53.) aux forces, on voit facilement que, ! Tab 1v. deux valeurs de t et s étant données , savoir AB ét BC, | Fig. 8. j] m'est pas permis de tirer une ligne droite par les points » A, C, mais que ACM sera une courbe. Cépendant, la. notion que nous nous formons de ce qu’on appelle lat Fig. 3. vitesse du corps en M, ne’ peut être exprimée que par le. rapport qui existe entre l’espace parcouru depuis M, et: le tems écoulée {f. 52.), ce qui donnerait pour le mouve- as __ mu ment sollicité par des forces, v— =, —=tangmM, conune dans le mouvement uniforme (f. 53.), ou bien te31 v— * —tangnMy, de sorte qu'on aurait autant de va- leurs différentes, qu'on peut concevoir de points pu, y, etc. dans la courbe. Mais, on n'a qu à se rappeler ce que nous ‘avons -dit des tangentes (f. 38.). Ce n’est pas la vitesse: depuis M jasqu’ à pm ou y, qu'on cherche; c’est celle dans le point M seul, laquelle, comme nous l'avons mit (f. 44.), n'a besoin que d'un moment, ou d’un seul mpoint de la courbe décrite par le corps, pour se mani- … fester ou produire son effèt: il faut donc: que l’idée d’un “autre point mouy soit tout à fait écartée de lexpression de tang um Mm ou de © A7 il faut que n Mm ne soit pas … l'angle formé par la corde Mu, mais par la tangente Mt; c'est à dire, qu’il faut prendre la seule patie du rapport 7, As. Nr”! qui est indépendante de la distance arbitraire des … points my, ou de la quantité At: et c'est ce qui se fait : Là ‘substituant. | à au lHieu- de *;. On a donc générale- ment, quelle que soit ‘la force P, ner et Fon peut se ‘convaincre de la justesse de cette équation encore par le raisonnement suivant. : On comprend sous le mot de vi- tesse le rapport de léspace , parcouru avec cette vitesse, au tems employé: par conséquent, dans le point M, où AP =t, PM—5, la vitesse serait À, ce qui exprimé en effét la vitesse pendant At ou par Mu. Mais comme elle change continuellement depuis M jusqu'à m (parceque la sd _ 1230 force: ne -cesse pas d'agir), & aexprime: pasrune séule=vi- |tesse, mais tous: les différens degrés de vitesse ! mes : lieu pendant At, où de M en pm, de sorte que, 2 sera: le milieu entre toutes ces vitesses ;. elle :sera donc. mou ; que la vitesse en fr, ,€t: plus grande, que celle en: M, si | Ja force va en-augmentant; ou vice versa, si elle fdécroit. Pour. déduire donc de %? la seule vitesse qui. a lieu en t M, il n’en faut garder que sa partie indépendante des points suivans h, y, ou de la RE des En E c'est à dire, qu'il faut poser VS. : acc s'1 f. 57. Cette expression de la vitesse ir est une fonction de t, si le mouvement est sollicité par des for-| ces, C’est à dire, le corps a une autre vitesse en M qu'en A, une autre en gp qu'en M, etc. et cette fonction se trouve par la première différentiation de la fonction :54 -confoxmement aux règles vulgaires. Nous avons donc deux “équations différentielles entre t, v, ets, savoir v'H2 0 :» € 25 = APot (f. 55.) Pour en trouver une ‘entre & et.8 seulement; il faut éliminer v, ce qui se fait, en: intégrant la séconde, et substituant, cel: intégral. à la place de # «dans la premiére, ou en substituant la différentielle de la première 2 dans la seconde. Le dernier moyen est plu simple, parce, À pie n’a, qu'à prendre. là différence com 233 plète de», qui sera donnée par Îe$ puissances de At, vû que v est fonction de t. Mais comme le but de tout celà est, de tirer de ces formules différentielles les _ valeurs absolues de $s, v, etc. par l'intégration ordinaire, et que les régles de celle-ci supposent toujours, qu'on n’a conservé que la Partie des rapports, qui est indépendante de la grandeur des différences , il faut rejeter de tous les termes multipliés ‘par Êbs ce qui réduit cette Opéra- tion à la différentiation vulgaire ($- 19.) Ayant trouvé 4 CA 20 ©) (5) . «24 cette maniere Des A on substitue cette valeur k t Rte e ’ . + t dans l’autre équation Étee NP: ce qui’ donne —?” — AP, : ot ou pour la rendre propre à être intégrée (f. 20.), 26 Je xP. ot: la piemicre intégration donne : —A./fPot, et la seconde FR s — Afdt . fPot. HA, ' it celle - ci, il est nécessaire de savoir, quelle différentielle Puisque dans les intégrations consécutives , comme est Supposée constante, on prend ordinairement, dans ces foimules de mécanique, dt pour Constante, ce qui donne, CCE d’après les régles vulgaires, 2 ( le ts d0s — APE, ce qui est la forme qu'on donne ordinaire- ment à cette ‘équation. par conséquent, Mémoires de | Acad. TI. WU 30 x La à 234 .\ Nous avons donc trouvé les trois équations fondamen- | + 3, tales de la méçanique : , dures PE 1) L?] ms. ot? s. : ave nes Ÿ ) 2) 5 1 W d- ao Tia T, 3) Se — 51. d'où lon tre la quatrième d0$ — Pr. 600090000008 0 ®% : 235 ANOMALIAE VERAE PER MEDIAM DETERMINATIO, AUCTORE LITTROM à EE mnnnt Conventui exhibuit die 2 Nov. 1814, nr Kollum forsitan, qua late patet astronomia, invenietur. problema, in quo enucleando | plus desudarint geometrae, “uam hoc, quo anomalia vera per mediam definitur. Post éaquam Keplerus leges motus, quo planetae circa solem feruntur, felicissimo successu et divina quadam mente de- fexerit, primus etiam problemati nostro operam suam n0e avit methodumque ad illud solvendum indirectam in usum | vocavit , cum directam ejus solutionem, ut ipsius verbis “utar, propter sinus et arcus érecoyeréiæ, invenire non potuit. Patrem astronomiae recentioris, a quo etiam pro- Blema nostrum nomen problematis Kepleriani nactus est, Magna sectatorum secuta est caterva, inter quos celeberri- Ma nomina virorum de astronomia quam optime meritorum, - Gregory, Wallis, Keill, Machin, Newton, Simpson totque aäliorum élucent, qui eandem rem variis viis aggredientes, géometricas constructiones curvarum, vel Cycloidis, vel Quadratricis Tschirnhausenir, vel curvae, quäe vocatur si- 30 * 236 DutIm et in usum vocantes, solvere conati sunt, quae au- tem ÉlitiOnes fere omnes ad calculuim commode absolven= dum nequaquam fuerunt adaptatae. Missis poinde his solutionibus primo, ni faHor, maximo Wewtoio in mentem xenuit, añomaliam veram per mediam ope seriei infinitae exhibere , quae si ratio excentricitatis ad axeim majoiem non ita magna sit et commodiori calculo absolvitur et, LÈ revera directa methodo inventa sit , specicm tainen quan= dam düectae solutionis prae se ferre vidctur. Haec au- tem series, quamvis à diversis auctoribus diversimode ex pressa sit, ita ec, g. Camerer cam per potentias sinnum anomaliue simplicis exhibete studuit’ ( Berliner Jah:buch 1794) nihilominus semper eo laboiavit incommodo, ut, sin= puis terminis quam maxime intricatis, lege simplici, qua quousque hibct continuari posset, prorsus carere videretor, cui incommodo mederi primo conatus est Lagrange (Mem.. de l'Acad. de Berlin 1769.), quem post'triginta fere et. quinque annos secutus est Oriani (Opuscoli astronomiei di. Barnaba Oriani), qai primus omniuñ legem nostrae pro», gressionis clare enuntiavisse censéndus est. Cum autem persuasum habeam, eandem Ilegem etiam alia, forsan sun, pliciori, saltem breviori, ratioue exprimi posse, hanc can 4 dem rem iterum resuinere et quae mihi quaerenti sese pb Paune hic proponere operae pretium duxi. 237 1 Ac primo quidem, nt a facilioribus ordiamur, quacramus anomalian mediam per datam veram. Designando anomalramn mediam, excentricam et veram eodem oidine per m, e çt w et rationem excentricitatis ad dunidium a%em majorem per €, habebilur, anoinaliis à puncto peribehii computatis, ut constat, RS te SVT, | 1h M = e--esine \ ( …_ ÆKx quibus binis aequationibus earumque debita con- mjurctione omnia, quae sequuntur, pétenda sunt. Jan ex prima acquatione invenitur methodo satis nota vel” | | De — a sin +" sin Cw — sin 3u Arai _ vel etiam | * (IB 4 = +- « sin BR sin 0e + “sin 3e Le \ mbia— we > quibus seuebus, ut aliunde notis, non “immoror. Ponamns jam quantitatem Tes aequalem esse seriei sequenti : Asinu — Bsinocu + Csin 34 — ete. _unde pro determinandis factoribus A, B, C... habebimns ” O = asinw 4. {ft + æ) A — à B] sin w —+ [1 + a) B—aA— Co] sin 2u — etc LA = s « 238 et hinc aequüationes conditionum : A(1+aæ)—=a(1+B) B(1+aæ)—=a(A+C) C(i+aæ)=e(B+D} fa etc. ubi facile videmus, his aequationibus satisfieri , ponende |; cent" 77 DE 27 | se Re à €tc. ét unde tandem concluditur fore: | an — a[sinw— «sin 2 w+a?sin 3w—asin 4u+etc.f Cum autem prima aequationum (I) sit: PR Ge) Ge érit, eruto valore quantitatis cose, LAE ! £ u 2 1 ; L Les cose — "+ et hinc sine = nerve, vel CHR EE, Ai" | 4 =. 2 i sin € —- kr a?) sine CRIE cos w * Substituto proinde valore invento quantitatis ; sin-0) 46 1pe 1 —+ a? + 24 cosw ? habebitur : . sin € — (1 — «a°) (sin w — « sin 26 + & sin 36 —. etc.) Substitutis denique valoribus quantitatum é et sine in ae- quatione #7 —e—e#sine,- obtinebitur 239 M = ü = 2Eesinw + 2a (e ee Ya) sin 2 w — 2 a (€ — 2a)sin 3w - MIRE + 2au(e — a)sin4u — 2at(e — fa)sins5v ‘ — etc. qua promde: serie anomalia media per veram exhibetur. Aliam ejusdem seriei demonstrationem dedit Rohde (LV. Supplementband der Berl. astron. Jahrbücher), quamvis nescio quo errore per eandem seriem problema inversum, .quod multo difficilius est, non absque vy/y7yoniæ se omnium “pr'imum solvisse praefatus sit, cum tamen ne nostrum qui- dem problema primus absolvit, cujus nimirum solutio jam ! longe antea ab ll. Laplace (Mec. céleste Liv. IE N°. 16.) _ data fuerat. (. 2. Simplicissima nostri problematis dons habebi- tur si valor quantitatis tg £, ope secundae aequationum (1) in prima substituatur. Invenitur autem per methodum- Satis superque notam ex Si bisaune secunda Mu. 1g< =tgT +stgT 1 toromo (1 — cos m) PE AR ES NS IRAN ME, 2 us ANT ns 0 -(inm(1-cosm))+— Fa 50 .(sinm(i-cosm))-+etes Ante omnia ergo quaerendi sunt valores quantitatum OT HT. sintm von rHT. (nr meom), i = TOM FT TT Om ET L Pro quantitate prima Posté brevitatis causa : : LL ere ne CS Le L] 2 n(n—1)(n — 2) __- * xX'-1a 19 TE 1, ï etc. habebitur nat | 2"cos"x=cosn T+H COS(n—2)T+N cos (n-4)t-+n cos(n-6)r+etc; , unde facile concluditur fore, si n est numerus impar: ANS AE Zn" ‘sinnx-+n (n-2)" ‘sin(n-2)2+n (n-4)sin(n-4)r-ete. signum superius, si 1—92 est formae sequentis 2 (2p+1)+1 — — inferius — — — — — 2(2p)+1 et si n est numerus par: d F5 Aftee Zn" *cosnx+n (n-2)" ‘cos(n-2)x+n (1-4) signum superius, si A— 2 est 2 (2p) — — inferius — — —2o(2p+i1). fn—2 cos(n-4)x-+etc. Jam ponatur *—90—m, unde pro quacunque qua- tuor praecedentium aequationum €: g. pro prima, ubi n— 2 —2(2p + 1) + 1, habebitur 27.072 .costx 27.9 —2.sintm RL Ve LE NT x 0 Gi om -2 = n° *sinn(go—m)+n (n—2)"" * sin(n—2)(90 —m) + nn — 4) sin(n — 4) (90 — m) + etc. j Cum autem nostro casu sit x vel 5 vel 9 vel 13.. exit 41 sin n (90— m)—cosn m sin (n — 2) (90 — m) — — cos(n — 2)m sin (n — 4) (90 — m) — cos (n — 4) m . sin (#— 6) (90 — m) —=— cos(n — 6)m etc. unde demum concluditur fore = [n" ‘cosnm-n .(n—2)""cos(n—2)m + n,(n— 4)" cos(n — 4)m— etc] et hinc per triplicem differentiationem + Jÿ ee = ln" T'sinnm—n .(n—2 2)" ‘sin (n—2)m ne — 4)" T'sin ( — À) m— etc.] ts À IL. Pro Hors quantitate. ‘ . Multiplicata aequaticne supra adhibita 2" cos x — cosn x + n cos(n—2)x ne cos(n—4)x + etc. “per 2 .sin x, Aa hitur m2" 'cofxsinx— fsin(n + 1)x— sin (n —1)t] UE nn [sin(n— 1)x— sin (nu — 3)x] QE} Hu, [sin(n — 3)x — sin(n — 5) x] at + etc. | unde saepius differentiando et, uti pro prima parte factum + erat, non isi casum primum, quo n— 2 (2 p+1), adhi- bendo , id quod ad expressionem gencralem eliciendam . suffcit, facile habebitur Mémoires de l'Acad. T. VI, 31 24 +1, Cfusiels coslx.sin æ RE dx Seti ={R+ 1}: 7 cos a+ s)x—(n— 1" ceéls Set +" Le 1} 4 cos (n— 1)x — (is 3) "cos (n — 8 + n [Ca 3) T'cos(u3)r (nr 5) TT cos(e—5)2] ete: da Posito autem x — 90 — M, erit à cos (nu + 1)x — sin (n + ie { em) : 1% % } +40) Hite cos (n — 1)x=— sin (n — 1)m g cos(n— 3)x = sin(n—3)}m TS + M. Sibstitutis denique. valoribus inventis in aequatione + ge = (EY (1 + 9185 st? L 2 12 1-9" z k + VE amer [sin® m(t — cos m)] ubi signum Z indicat, pro nr ordine natuürali ponendos esse nuineros ©, 1, 2, 3 etc. erit expressio nostræ quaesita, BA scilicet rite reductis, . 1 EE THE E +2 Cie" (FA 2 == 4 es | (t Ge €) tee + (= 2, < iidue Gi) ” { (+1) sin(n+1) Monte sin nm — (n=1)" +2 sin(n—1)m+2 (n—e)T"sin(n—2)m x) + (n- 3Y A7, =. sin (n—3)m-2 (n— —4)T'sin(n—4)m | ! (#-5y+7.7 EX csin(n—5)m+2 (n—6)*"'sinfn-6)m À + (7) nn ira :sin(n—7)m— 2 (n—8)"" sin 1(n=87m } — etc. j | 3 ubi #0, 1,2, 3 etc #15 © Mac proinde ratione, si ad quintam duntaxat excen- thicitatis potéstatem procedere animus est, - habebis: N-ot8 = (x +9 t87 Le € sinm + © (2 sin 2m — sinm) | Ko —— 4 . + pen £ s (35sin 3m— 04 sin2m—sin m) | 1.2.3.4.2 ; . 3. Series in f. praecedenti inventa satis quidem simplex est et calculo haud omnino incommodo absolvi potest, eo autem laboral incommodo, quod loco ipsius ano- maliae vyrae non nisi tangentem hujus quantitatis exhii “beat, unde in calculo perturbationum , quas planetae ab L ais sibi vicinis patiuntur, amni fere ‘su destituitur. Re- _ stat proinde, ut anomaliam veram per seriem exprimames, | À | quae, SENS sinus multiplorum anomaliae mediae _inçce- dit, id ‘quod duplici modo fieri potest, | Quacratur prime ex prima acquatiopum (I) valor |quantitatis @ per sinus multiplorum anguli ê, snsr seriem phomine prima insigniemus. MN Deinde ex altera” aëquätiontim Œ. quäeratur æ per si dus mültiploram anguli m, ümde series altera redundat. . Postremo ope ejasdem aequatiônis quaeratur' sin ne pet Sins mtltiplorum añguli é, unde series tértia oHetur. k < “Sübitituta deinde serie securida et postrema , _in pi … ma, habcbitur Seriés Mjuarta, quae vaäloiem ipsius w per si- | HE” » : 1 Ja A nus multiplorum anguli m exprimit. Haec. quarta-series erit series nostra quaesita, qua problema datum resolvitur, His constitutis, singulis nunc partibus problematis mo- stri invigilandum ‘est. 3 I. Prima series jam (. 1. (aequat. IL.) inventa est ". ita se habet : de t in DEN, % Sin 3 t SS + as e 7 SIn2€ + - sin e + etc. Fr. NV este PRESS FE 4 À 14 Y 1—e2 II. Altera aequationum & methodo nota tractata prae- bet sequentem : em esinm + —* Le sin? #3 … 3: rt 3 30°. sinm + etc. Supra autem (f.2. N°. I.) inventum Dee 27 2 sinm LES r n—2 à ; n—0 pes mt COSAM—N (n— 2)" "cos(n —-2)m+etc.], quae aequatio differentiata in sequentem abit Mr SE — in DM—T.sinm 7 vi snnm — n. (n — 2) sin (n —;2)m} = an — 1: 7 +n,(n— 4)" sin(n — 4)m — etc. unde demum concluditur fore : 2" —"sinnm—n (n—2)" "sin(n—2)m ÿ Æ m+E—— K.24 RE ubi nm est 1,2» 3: 4: etc, » ita auidene ut sit +n,(n—4)" "sin(n—4)m—etc. L 245 Sa EN Lies + _ «1 2m. eo « nn oil: rer (32 sin3m — 3 sinm) ner (4? sin4m—4.2#sin 2 m) + etc. - quae est series secunda. Hi. Eodem modo ope secundae aequationum (I) invenitur — sinne = _ sinnm - Eesinn cosnm É : à 2 + = 9 .[{sin?m cosnm] | st £ FD < 83 3 f id TETE ms À + [sin?m cos nm] etc. 4 cujus seriei terminus: BAFA est Eu d"_".[sin" m cosnm]. | 2-97. Im. Om i * Est autem per eandem aequationem ;: qua’ supra usi sumus 2" cos” COS 1m — cor x CON M + +. cos (r— 2)xcosnm ehan 4) x cos nm — etc. Posito deinde x — 100 — 8 erit pro, rm = 5,9, 13, 17 etc, _ cos 7x — sin 7m cos (r — 2) x —— sin (x — 2) m cos (r— 4)x = sin (tm —4)m etc. + t* unde series. praecedens est : 2” sin” M coshm = sinrm cosnm — 7 sin(r— 2) cosnm fs sipus ser sin Liu 4)m cos nm — etc, bà6 di et hinc, singulis productis in factores ‘simplites resolatis, | o"t'sin l'm cos — [sin (x ss n) n° +sin(x—n) m) Ts (ri Le y nm 4 sin (x —n)m] STE sin (rm) +-sin (x: cs 4 SE n)m] rt, —"€tc. Comparatis deinde differentialibus hüjus seriei ujdärés, octal x id Vis, duodécimis tetc., ‘éñt | (il AT OT —1 einmesnm 13 CE LICE x nm ET (ren) “sbn( en) + (70) ‘sin(n—n) st HE ; br (ne +) — RATE 2+n) m ; + (t—5n) "sin (r—2 —n)m] LÉ > ET CES g r—4 En)" sinfr— 4h) | + (T— — 4-n) sin (r—4 —n)Mi] #54 PR = rien PE En) sin(r— 6 ? 1 2 (3 sin 3: m— sin m) + el i4 : (sin me (3H 3m—sinm)) an 2 (sin 3 hr — sinm) + = # sin 3 m Jar omisso termino esinm, est d'raE al à 7 M ES 13% sin 3m — © sin m | FA «et revera eadem quantitas in 4equatione centri omnibus * nota occurrit. SET * Hac proinde ratiône secundam nostri problematis so- \ _lutionem nacti sumus ope seriei, cujus lex. progressionis nec nimis Composita, nec etiam pro evolutione singulôram terminorum numerica nimis molesta est, qua de causa haec ” solutio caëeteris jure mihi proponenda esse videtur. | Sunt autem forsitan, quibus solutio praecedens ob in- trodactionem quantitatis «-minus elegans videatur, quam- : vis éadem sit, cui maxima pars brevitatis, qua solutio ista 1 audet, debetur. ?In eorum igitur gratiam adhucC tertiae solutionis periculum faciamus, qua nimirum anomalia vera per. meras quantitates e et mr nüllis alis quantitatibus | \ F auxiliaribus adscitis, quaerenda erit. f. 4 Haec autem solatio sponte se ex antecedenti à offert, si tantum - loco quantitatis a .ejusdem valor 1 LE n (= ÿ + ARTE ( } “a FEES) (£ y 2 45 « = 4 a. NE Z{; hi LL ACRENE He | CE a + etc. {vide Mec, céleste Liv. H. mie 0) substituatur, cujus ter- : minus-géneralis est: , : Tee Ta 4 Qu" 2 eo 1) (mx 4 2) : «(np —— 1) 2æ 4 D ÉITEITEE TEEN I ENUO x ( re KE = L. | É À 41 ë “ À = 249 - Qua ergo substitutione factarerit omnibus rite reductis: nor ps "sin(n—2)m , +2 zGY LRO MO (n © 4) sin(n— 4) m REG! re Chen) (i — (6 di sin(n — 6)m 7 etc. ED". A4 CNT AE COT? (AL AO) HT (A+ Ame (É)" TA An + 0,03) ME aÿité (A5 + An _ A: el +6 (AS+ + Atn+ A2. + A0. EE BAS) + n. É A (A7+ ASn+ A5. n(n+3) HA Dis) He ‘4 ) (Ca) 1.2 . { Re AR + Àt. ee eg. SA “Et | + AS COTES Eÿ+o (A° + An + A5. On) AS. an) “2 ‘is + A*, ÉD D ete ubi nu, DT 4 etc. et ubi À {(n-n) "sin (ran)m—— a (re) T'sin(r+n-2)m D np sin(r+n—4)m | LT (rn-6)— "sin(n+n— G}m+ etc. hoc est pro 7 — 0, 1, 2 étc. | me =+ Sin 3 A? sin{n+.1)m— sin(n—1)m. Ni = ln + 2) sin (a+ 2)m—2n$innm "4 GE Gvksin (2 — 2) m] 1 Lg etc. à 32 nie delAcad, T.Y. I. 250 ; :; OÙ Aequatio (A) tertiam nostri problematis: nd sc con- tinet, quae nihil FAR desiderandum relinquere videtur. | té $. 5. Expressio (À) autem modo multo ‘concinniori repraesentari potest, cum quaevis binarum partium, ex qui- | bus conflata est, plures reductiones admittit. Pro prima parte absque negotio invenietur : _ n(n—1)(n—2 n—(r— —1 ZA none Lente te @—(er-2) Fe 1.2.3. Re (fe ubi r ordine naturali 1, 2, 3 etc. signumque superius vel ‘inferius, prout r vel numerus impar vel par est. 1 L 2 Altera pars duplicem contractionem admittit. : Primo quidem quilibet factor quantitatis () in gencre erit: | Ty ENNHT—If A T—I T—3 r—$5 H(n+3) r—7 nn+4)(nt+s) 2 (=) (A + À n+AÀ PRES 4 LUR A TN GPA Re, | ubi r—1,92,3 etc. 19H: 1% quae series continuabitur usque dum terminus ultimus erit pro r numero pari : PL er rs m+r-4)+r—3) IT—4, T—2 RD sr Mt s Fast et pro r numero impari Fa nn+)h+ +TÈ)..(n+r—2) Les ERA qu Le] 23 A9 LD, 251 Denique terminus generalis seriei praecedentis , . quae ipsa est terminus generalis secundae partis nostrae aequa- tionis , erit : er 5 NFFREUE ir). AP RENIS PERRET TE) sHa)..(n+2s—4Xnt+es-3) 2”. Z (7) (AT 1,203 MAT C-N | ECITTIES t fi ubi 5 = is 2,3 etc. “Omnibus tin contractionibus congestis habebimus pro ulüima nostri problematis, solutione sequentem expres- |‘sionem : ESS a x + Ses ce os (2r-2))"sin(n-(2r-2))] nl ri) s IT s+1)..(n+2s—3) r—(25—1) 4x y re MAP en A ]]...(B) ubi pro ss, nn; ordineanatufali :substituendi sunt nu- “ meri 1. 2,3... et ubi signum positivum partis primae F | pro :r numero impari ldcuin!-habet, >. 17 {Haud ‘omnino superfuun erit “breviter indicare > qu. rod: éxpiessione ‘ultimä Pre dti decéat. /. \ AUrLON] 311€ q {IS 5 HT9%% fil OS Ad dblinendam Date primam CHeitabis quantitatem Es (re) sin (er —2))..(C) pre singulis ipsius 7 valoribus , puta pro Fr 1,2,3.,. Multiplicatis deinde singulis his valoribus quantitatis C per.‘ LG a fifet: positis in singulis his productis pro n nume- 1.2,30n 30 * ris 1, 2, 3 /.. erit summa omnium productorum “pars pre ma aequationis (B}sh. Sur it 2458 Pro altera ejusdem aequationis parte calculabis primo n(n+s)(n+ si). (nes 3) us ar) He 1.2:3c .(s—1) A " D) ‘pro singulis ipsius s valoribus , puta pros — #,12, 3. Multiplicatis deinde singulis partibus per E9 ue in sin- gulis his productis pro r ponendi sunt numeri 1, 2, 3 etc. Dénique multiplicatis ‘omnibus hisce productis per 2 (£)" substitutis pro n numeris 1, 2, 3 etc. erit suumma omnium productorum secunda pars aequationis (B). - Revera, institutis his mutationibus in expressione generali, erit RE gs" E) 7 ET + nn s)(ns ti). (nHos— 3) LATTE=N ne nage (si | MeV USA AA n AC À A"; retc.] — 2" ({)" LAS (E) A+ (EF (AE A0n)-+ (EP (A7 nAï)-héte.] quae FHREIe cum secunda aequationis (A) EU prorsus ; identicæ est. : | vf 6. Coronidis loco aequationes nostras inventas ex-! _emplo quodam confirmemus, quem in finem aequationem 4 A) f: 4. ädhibebimus, cum altera (B) $. 5. ob nimias. contractiones evolutioni numericae minus idonea esse vidéatur. ! # qi } F4 253 Quaeramus ergo tébréies : e neil e, € e, «4 et &5. Ponendo brevitatis caussa A, A, A’ etc. loco A° eo casu, quo H— 1, n—92, n "3 EC, EL voedom madn enm caeteris, unde ope aequationis (A) deducitur: Pro x — | : (£) sin m + (2) A° = a. Pro n —= 2: ÿ | Ci sin 2 m + (£)} (AT + A) — A Proinr==,.3: xc (sin am—sinm) + (5) (AA AA) Pain 4: (Eye (2 sin 4 m — sin 2 m) + (£ Che (Ate 4 An AE AO ASE Ad. Pro n = 5: 2 (2) (57 sin 5 m — 34 sin 3 m = 2 sin m) | _$ : ! C ï 1 : 7 ñ H(L)(A + A“+A‘:.3A"04A%3,0A"1+A%+A'2+A'0,0)—e. Cum autem, ut in $. 4. invenimus, sit (x + n)°— sin (x +n) m Gr uveun on ne ee (r—n— 4) 'sin(ren—4)m — etc. nullo fere negotio invenitur 254 ‘ k { A0 — sinm,! 4 4 OŸ9 F1 A't—sin2m; A2 — g(95iw0m — Sinm); br Éd E NISRCt 25! A5 — 1 (3:in 4 m— 4 sin 2m); “ed : AZ (5sin5m— 3+sin 3m + 2 sinni) ;- \ + 22 à > : nl F LEP EE TR QCPE ac _porro APE TR A°—isinom, | At—sin3m—sinNm, :, A2 —o(singm—sin2m), AS (25 sin 5m — 2asin 8m 4 SR) à RTS neque non 2 AS CMS NA ER A—isin3m À À #5 A ons Ne . A — sin 4m — sin 2 M, fé e\ # , Ms La din 5 m 6 sinBm sim); 2) 4 et denique | £ s Ao—isin4m; , 243 | «2 nie SENTE . AùZ sin5m — sin 3m, ; k A0 — 1sin 5m, "e ist | À nt M4 am 93H RIM His factis erit a— 2(<)sinm: (b=i(}snem Ré R) re fi RTE CE c —(<)(4sin3m — sinm) CRT d=( Ej( sin 4m — Tsin 2m) 13 Û € => fe GET sin 5m — sin 3m HE sinm) © té 255 unde confestim ope aëquationis (A) invenitur 0 M æ+2esinm 1, Voisine m +5 (4 sin 3 m— sin mt) +xia je singm— 11 sin om) 1097 mor —_ Wsin3] AE +i( caais 2 sin 3 m + isinm) . Unde simui patet, evolutionem numericam aequationis (A) commodissimo simplicissimoque calcalo absolvi posse, “ita ut inde aequatio céntri ad duodecimam usque excen- | hicitatis Protestatem spatio paucarum horarum elici possit, id quod de aliis hucusque datis expressionibus vix ac ne - vix quidem aflirmare licebit. { LS 600909020000. 256 OBSERVATIONS. oi DE LA GRANDE COMÈTE DE L'ANNÉE 1811 FAITES A NOUVEAU - TCHERKASK AU MOIS D'AOÛT 1812. PAR V. WISNIEWSKI. a ‘ Présenté à la Conférence le_20 Sept. 18:15. A La mémorable comète de l’année 1811. fut découverte par Mr. Flaugergues le 25. Mars N. St. dans la partie antérieure du navire, sa position étant le lendemain au soir 120° 26” d’ascension droite et 29° 3/ de déclinaison. australe. Lors de ,son apparition elle n’était visible à l'oeil nu que très difficilement, et quoique son éclat aug- mentât dans la suite, néanmoins elle n’a été observée * qu’en. France pendant sa première apparition ; où, après avoir traversé la constellation de l'atelier typographique et celle du’ moneceéros, elle se perdit dans les rayons so- laies. On l'a observé pour la derniére fois le 2. Juin auprès de la tête de l’hydre à 1109° 57” d’ascension droite et 5°17 de déclinaison boréale. La comète s'étant de-4 robée à la vue des astronomes, continua sa route géocen-“ Lémtlinie À at ri ‘07 trique dans la constellation de l'écrevisse, et fut en con- jonction avec le soleil le 6. Août au-dessus de la tête da lion, d'où elle se porta dans la constellation du petit lion. Les astronomes ayant calculé son orbite, annon- cerent sa reparition ; et en effet notre comète fut décou- verte pour la seconde fois le 22. Août à 148° 20” d’as- cension droite et 33° 33” de déclinaison boréale. Je l’ap- perçus le 4. Septembre, mais je ne pus d’abord l'observer, parcourant alors la mer caspienne ; et quoique je l’aie ob- ‘servée plusieurs fois après mon arivée à Astrakhan, je ne présenterai pas ces observations à l’Académie Impériale, ‘puisque elles ont été faites dans le tems du plus grand éclat de la comète, durant lequel on la poursuivait as- . sidument dans presque tous les observatoires. — La comète dirigea sa course du petit lion sur les jambes de derrière “de la grande ourse, et après avoir passé au-dessus de la tête d'astérion, elle parvint au maximum de son éclat au "ommencement du mois d'Octobre ; sa queue ayant alors au-delà de 15°. de longueur. Elle passa le 2. Octobre très près de l'étoile y de la grande ourse, ensuite entre la tête du bouvier et le quart de cercle mural; de là en continuant sa route au-dessus des pieds d’hercule et de la constellation de cerbére, elle se porta dans celle de l'aigle, et passa très près de la luisante de l'aigle Atair Mémoires de l'Acad, T. VI, 33 | Es | | 053 le: 2 Decembre. En diminuant graduellement d'éclat, elle se perdit pour la seconde fois dans les rayons du soleil ; l'entrée dans la constellation du verseau ; où elle fat. observée en dernier lieu à Seeberg le 10. Janvier 1812, à 3190 53° d'ascension droite et 1° 10° de declinaison z australe. Mr. Bessel ayant calculé les observations de cette comète, faites depuis sa première apparition jusqu’au 1. Novembre 1811., remarqua : qu'on ne saurait satisfaire à : ces observations par une orbite parabolique; la déclinaison calculée étant affectée à la fin du mois d'Août d'une er- reur de deux minutes et demie. Il détermina en consé- quence une orbite elliptique, dont voici les élémens: Passage au périhélie l'année 1811. Septembre ie 25173 tems moyen de Paris È | 4 4 Longitude du noeud ascendant — — — 140°2420/,9 ! Inclinaison de orbite — — — — — — 106°57/247,44 Longitude du périhélie — — —, = — — 15 140fse 4 Excentricité = = ur — 0,9954056 Logarithme de La distance périhélie — — 0,0151120 _ — — Au demi-paramètre — — — — 0,3151432 _ — - du mouvement moyen diurne — 9,9374598 ; Révolution de la comète = — — = — 3383 année 259 On voit, que l’excentricité, et par conséquent la ré- volution aussi, doit être sujette à -une incertitude assez grande, vu qu'elle est fondée sur une trop petite base; savoir sur l'erreur de l'orbite parabolique de 21 minutes. C'est donc principalement pour obtenir une détermination plus approchée de cet important élément, que les astro- nomes ont souhaité de continuer les observations de la comète , si elle viendrait encore à reparaître aprés s'être degagée des rayons du soleil au mois de Juillet de l'an- | née 1312. Voyageant alors dans les gouvernements méri- » dionaux de la Russie Européenne , je saisis l’occasion, que le beau climat de cette contrée m'offroit, pour con- tribuer au succès de cette entreprise, autant que mon - observatoire ambulant le permettroit. Heureusement mes soins ne resterent pas inutiles, puisque ayant retrouvé la “comète le 31. Juillet N.St., je l'ai observée jusqu’au 17. 1 Août. Comme ces observations sont les seules , qui aient été faites pendant la troisieme apparition de la comète, Jose les présenter à l'Académie Impériale, -en remarquant : que C'est la première comète, qui a été observée onze C3 4 LL: 13° mois aprés son passage au périhelie. DA \ 260 Observations de la comète faites à Nouveau-Tcherkask sous 47° 2434” de latitude et 2° 31/4” à l’est de Paris. Après quelques essais, qui né réussirent pas à cause du mauvais tems et du clair de lune, japperçus enfin la comète le 34. Juillet 1812. N. St. à minuit. Elle avait une lumiere jaunâtre ét ressémblait à une tache nébuleuse- trés-pèle et mal terminée, ayant moins d’une minute et demie de diamètre. Je ne pouvais remarquer aucune trace d'une queue; et les nuages m'empechant de faire une observation complette, je me bornai à marquer la position de la comète par rapport aux étoiles voisines. Elle formait alors un triangle rectangle avec les étoiles N° 104. et N° 102. du Verseau (d’après le grand catalogue de Mr. Bode.) dont l'angle droit était à la premiére étoile ; la comète se trouvait à peu prés 50” au sud de cette étoile, Le mauvais tems ne permit pas de revoir la comète avant le 8 Août. Elle n'avait changé sensiblement de. forme et d’éclat depuis le 34. Juillet. Pour déterminer sa position, je la comparais avec une étoile anonyme de la 8" grandeur, que je designerai par la lettre (a), par le moyen d'un diaphragme circulaire adapté au foyer de la lunette de Dollond de trois pieds et demi. Le rayon du diaphragme est de 14 23,79 ans mods motte. : ot nn te di abs tre LP La 261 Différence 6 Tems moyen de l’ascen- Les cordes - Nr. de l'obser- sion droite, en tems vation en tems | moyen moyen | » JY. | La comète au nord im. [12 46 43,5 _I*| La comète au nord IT 185746",2 du centre dudisphragme Em, 59 279 fl RSS a Ra LEE 5 Drm de) MA) | [ni UC aw-nord 1 AR, è 12 3 38,5 —0 20,8 | +1 44,8 L'étoile (a) au nord 24 HAAEEt 3 54,3 à 1328 Moment 7e Lomalriste L'étoile («) au nord ; È 7 5,9 x 45,4 En. 48 31,9 L'étoile (a) au nord |Im. | - 471,1 Em. 48 51,5 Le 11. Août. La comète était très difficile à appercé- Noir, l'athmosphère étänt chargée de vapeurs; c’est pour- quoi je ne pus faire plus de deux observations très-dou- teuses. La comparaison fut faite avec l'étoile (b) N° 39 de l'aérostat d'après le grand catalogue de Mr. Bode. 262 Différence de l’ascen- | Les cordes sion droite) en tems 1: en tems | moyen | moyen | : Tems moyen de l'obser vation Nr. T3. | L'étoile b) au nord .<|19h27 3.4; bon'SE" IN du centre du diaphragme Em. ae. 12)27 55",6 +144 © La comète au nord |Im. du centre 7x, | L'étoile (b) au nord ; A EE T5 du centre 113%e 5.0 4-1 19,6 La comète au nord : À du centre à _ 13 1 4,4 + 139,2] + 1 46,0 Le 10. Août. Le ciel étant serein, la comète était plus distinctement visible que la nuit précédente ; elle avait à peu-près une minute de diamètre, et son éclat metait guères égal à celui des étoiles de la onzieme : grandeur. Comme le centre de la comète n’était pas | assez marquant, j'étais toujours obligé d’éstimer à peu-près son Immersion et Emersion à la circonférence du dia- phragme. Je la comparais avec J'étoile (b) N° 39. de l’aë- rostat, et avec une autre étoile anonyme de la huitieme grandeur, qui je designerai par la lettre (c). Ï. | L'étoile (b) au nord [lm. | 11/12 BYE du centre Em. 17 55,0 La comète au sud |Im. 16 47,0 18 23, (e | \ rap du centre du diaphragmel|Em. 14 2,9 Qin 13 3,6 | La comète au sud Im, | 11,12 54,2 PSS 2: { du centre Em. 14 27,8 s$ |: 11 13 41,0 | +037, 4] —1 33,6 | 1. | L'étoile (?) au nord ‘m. [ir 15 59,0 2h iv FU Em. —_—_—— ‘Ii, | L'étoile (b) au nord Im. | du centre Em Pa comète au sud IV. [L'étoile (b) au nord Im, Vi. L'étoile anonyme (c)lim. au sud du centre Em. La comète an sud |Im. Em LATE L'étoile anonyme (e) À Im. | au sud Ein. L'étoile (b) au nord lin. Em Im. m La comète au sud IX. | L'étoile (c) au sud La comète au sud in. | 12 50 57,0 En. Im. Em. 1. do 868 12 37 HE 063 L Différence de l’ascen-|Les cordes Tems moyen |’ de l'obser- sion droite) en tems vation en tems | moyen RME te SAR open Re ; in EU 1 1h20 49", 6 —+1'59",6 Al a Ga | 2126. 21.26,8 |+0'37”,2] —1 25, . 4 a LÉRRES < 11 37 ia 87 53,6 SE » An 38 30,4 | 0 36,6|— 1 33,2 pi 45 40,6 ? FORCE De ERP FE Eat AE st n 11 46 34,8 + 148,4 10 47 11,0 | +0 36,2|—1 32,0 , 11 54 67,0 UC TAPER 56 54,2 89 14.6 39 #+8.,6 41 47,0 40 34,6 42 6,2 52 17,8 53 38,2 è 55 7,4 54 22,8 | +2 45,4|—1 29,2: Le 15: Août. L'air métant pas assez serein, la comète etait trés difficile à appercevoir, elle disparaisait même quelquefois dans le champ de la lunette, rendait les observations douteuses. c'est Ce qui La comparaison fut - 264 faite avec une étoile anonyme (d) et une autre (e) N°35 de l'aérostat d'après le grand catalogue de Mr. Bode. Différence de l’ascen | Le tordes sion droitel en tems en en tems| moyen moyen Tems, moyen de l’obser- vation Nr. ” I. [L'étoile (4) au sud du centre du diaphragme —2 17,2 La comète au nord du- centre 2] 4-112,0 II. L'étoile (4) au sud “ |11 55 40,2 RATE 57 32,6 La comète au nord 111. | La comète au nord du centre L'étoile (e) au sud "IV. La comète au nord L'étoile (e) au sud. - 11 11878 10 57,6 V. La comète au nord LES 4228860 |—113,2 ur L'étoile (e) au sud de ie —:1 46,8 EN RE PS La comète au nord + ae ê 92 44,2 | +0 34,4 +2 29,2 Vil| L'étoile (4) au sud La comète au A 57 25,8 | +0 34,6] +1 54,4 a — — —_—__— — VHL L'étoile (4) au sud 819 663) 1 60,9 La comète au nord 20 26,8 +0 80,4 | +1 26,8’ 265 | Le 17. Août. Les observations d'aujourd'hui ont éte faites principalement pour Îa determination de la déclinai- son; mais elles sont sujettes 4 quelque incertitude ,- vu que la lumière de la comète était extrêmement foible, et que le vent sécouait la lunette. La comete fut comparée avec l'étoile anonyme (d) du 15. Août, comme il suit: ifférence de l’ascen-'Les cordes sion droite) en tems 291 EL Ven. tems\ meyef moyen Tems moyen |, 3 * de l’obser- k_!'vationli ———— 13/10 57", 1 140,6 —1'22”,8 ‘La comète au sud Im. EU 20 GIE du centre dudiaphragme Em. À L'étoile anonyme (4) Em, au sud Em. La comète au sud m, —1 34,0 cu. 1 —1.41,2|—147,6 ( [L'étoile (d) au sud ‘Im. 1 30,8 M ? “ar. | La comète au nord Im. du centre JE: 1 40,2 | +2 21,2 di L'étoile (d) au :nord [Im. an | toile (d) au nor Lee 1 7,2 Ne . Lu RU TE L'étoile (d) au sud ÎIm 1 37,2 4 ty à _ . RE ? | V. | La comète au nord lm.11344 5,1%] 8 ous rude L'étoile (4) au nord |lin. is 46 39,5 |—+ 1 36,8 Mémoires de l'Acad, T. PI, 34 266 RAC ee" | 08 | nue: 2 . | MTems, moyen de lascen Lescor des. Nr. i de l’obser- sion droite en tems - ATLS vation en tems | moyen moyen Be a TE re AU 7 UV TENUE APS LES Ce Te d lm.|13403 3 VI. [La comète au nor Pa 1 Fe EAN 19h60" 13,1 er "43" 5) 2, ‘22 4 L'éroile (4) au nord [Im. 51 18,3 - Em. 5% 35,5, ! si 56,9 +1172 Le mauvais tems , cet la trop petite élévation & la comète au-dessus de l'horison, ne permirent pas’ de conti- . auer les observations les nuits suivantes. 4 «6000000 000000 2267 DES MAXIMA ET MINIMA BUNE FONCTION DE PLUSTÉUORS VARIABLES, PAR MI SCHUBERT : ma à Présenté à fa Conférence le 18 Oct. 1815. f. 1. La recherche des maxima et des minima, qui » se fait si facilement par une suite de différentiations, si la fonction proposée ne’ renferme qu'une seule variable, *à présente plus de difficultés, lorsqu'il s'agit d’une fonction “ de plusieurs variables Le célébre Euler, en traitant ce ‘sd sujet (*), n’a examiné que les fonttions de deux variables, se et il faut convenir avec Mr. Lacroix (*), que Île carac- 4 tére distinctif des maxima et des minima, indiqué par _ Eukr, n'est pas suffisant. Le célébre Lagrange ÿy a sup- ET LE mais comme il ne pouvait traiter cette matière ‘qu em passant, je crois qu'il ne sera- pas inutile de ,re- | pandre plus de jour: sur cet objet important, et de dévelop- te) Instit. Cale Difér: Cap. XI. n°. 286. sqqe (**) Traité: du Calcul Difér et Int. Tome I. pag. 275. $ Ps) Mécanique aan pag, 89. sqq. et Théorie des fonctious, pag. 192, sqq, D : 84% 268 pet avec claité le raisonnement qui me parait devoir set À virx de base à cette recherche. . 2. Le raisonnement d'Euler qui a été suivi par tous les analystes, se réduit à ceci. Les variables x,y, dont w est fonction. étant tout à fait indépendantes l’une- de l’autre, il est permis. de les traiter séparément, comme. on fait lorsqu'il s’agit de différentier: une: fonction de x, y: cest À-dire, il est permis de cliercher d’abord la valeur de x qui donne un maximune où minimum, en regardant - y comme constante, et ensuite celle de: y; x étant regar- dée comme constante. Ces. opérations donnant autant d’é- quations , me — — 0 5 = 0, qu'il y a de: variables, om em déduit les valeurs de x et de y;. desquelles il faut come biner seulement celles, par ex LG y =bs dont chacune: rend Ja fonction w à la fois un maximum où an minimum. Pour cet effêt, il faut qu’ après. la substitution de x — a; 28 du x =b: les différentielles secondes: et et 5 = deviennent À % 1 \ | | | “4 nL e à 4 positives. ou négatives en même: tems:. Ainsi u: étant fon-- ction: de æ,y,3,,etc.. la règle qu'il faut suivre pour trous ver les maximæ ou minimæ de: u;. se: réduit à: es des: valeurs: ss ,, F=b. Z— C;. etc: qui rendent. © a = #0; du — : donnent le même signe (+ ou— 5 — 9» Es — 0; etc. .et qui donn gne (- -). d0u: aùu' dau: aux coëéfficiens: différentiels du: secondiordre ° Sa? dur? aus” CLÉ host ii 260) f. 3. Cette règle ne peut être en défaut, si le rai sonnement sur lequel elle est fondée, est juste ; et il pa- ‘rait que ceux qui, après avoir adopté ce raisonnement comme légitime, trouvent la règle qui en résulte, viciense, sont en contradiction avec eux-mêmes. Euler, en donnant cette règle, était plus conséquent ; mais il ne faisait pas attention à une circonstancé trés-essenticlle, Le raisonnement que nbus. venons. d'exposer, étant fondé sur la supposi= tion que Les variables x, y; etc. sont entièrement indépen- dantes l’une de l’autre, ne saurait donner un juste’ résultat que dans le cas où cette condition à lieu: dans touté sa ‘rigueur. IE est vrai que dans: ue fonction uw de x;,y, ces : 'yariables sont tojours censées être indépendantes, tant qu’il n'est pas donné une ow plusieurs équations entre x; y; etc.; mais elles deviennent dépendantes l’une de Pautre . dès qu'il existe une pareille: équation. Or c’est précisément 2 qui peut avoir lieu, et ce qui en effêt arrive souvent. se cause des équations or CET , et il est clair que: dans: um pareil cas, le raisonmement sus dit sur lequel on a basé la théorie des maxima et minima, ne peut être ap= PURE. Cela mérite d'être rendu plus clair. 15 4 Si dans la fonction proposée u , les variables y, etc. sont séparées l’une de l'autre’, ls équations N, F. ‘ 50 VUE) Ho, etc. en donnent chacune immédiatement par des. constantes , de sorte que les valeurs D, Pet, etci Pr del y = etc. données par des équations de cettes fornie , Here B=Y=0, n'ayant aucune liaison entre elles, on peut les combiner à volonté, sans contra- M k ! a! rier les équations Fe , etc,;, pourvu que les valeurs 1 combinéés, par ex. a et b, maximum ou.un Minimum, -Ce qui est indiqué, comme ci= d lement 1 +) des quantit CRAMGERE. essus, simplement par le signe (--) des quanti ÉS 52 » SE (1 sera bon d'observer que dans ce cas, ce sont les seules rendent w en même tems uns différentielles du second degré , 2e é Fan nulle, par ce 7 que’ = est fonction de x seul, comme * de y). Mais, si ‘des variables z,Y, etc. sont melces REV ae (E maniere que De etc, sont fonctions de plusieurs variables, alors, | les équations 2 0: = 0e etc. déterminant une certaine | xelation entre x, y, l'une devient fonction de l’autre, et par conséquent le raisonnement susdit n'est plus légitime | J1 est vrai qu'ayant autant d'équations a o, etc. qu’ il y a de variables, on peut les éliminer à une prés , ‘quelle éera donnée par des constantes. Mais on ne pe ! plus combiner à volonté les différentes valeurs La x — 14 Ed US etc. Chaque valeur a de x a sa vale | correspondante de y, par €x: b, et on ne peut substituel une autre valeur w== avec X—=dy Sans détruire le: na . 10 k etc.: donc w valeur de y dépend de équations ; -celle de SE ou y est fonction de x. _ - . 5. IL fant donc, dans toutes les opérations qui # 0 a: » “ . supposent les équations tr etc. c'est a dire, dans les différentielles secondes et celles d’un ordre supérieur, lors- qu'il s'agit de trouver les mazxima où minima, il faut, dis- du ke, regarder ÿ comme fonction de x, ct SRE fonction de x et de y: par conséquent, du étant —({ Gr)0x + ( Joy s ‘sa différentielle par rapport | à x le la différen-. Mhiclle par PE à x, tant du premier terme lequel de- du | vient Co) dx, que du second terme ou ie) 0x dy : ke dx ji n’est donc pas permis de négliger ce second terme, ta dans la seconde différentielle de uw prise par rapport à x, excepté le cas où ce terme ma pas de différentielle par pport à x, c'est à dire, où = n'est pas affecté par les \ ‘variations de-x, étant fonction de y seulement, comme a de x, de manière que les variables sont séparées dans u. Nous voilà donc revenus. au même résultat qui donne -la régle suivante. Si les variables +, y, etc. sont séparées dans la fonction u, de sorte que SX D — Ÿ, etc. w Mecre un maximum ou minimum, lorsque of = 0; et ; X 9Y Due 32 93 ON Là même signe. Mais si elles ne sont be SE +) 4 | 2»]2 : ! k 2 pas séparées, 2 , %, étant fonctions de plusieurs varia- | 3x? à bles, il suffit pas que 2%, °°#, etc. soient aflectés da 1 ne Le pa q 0x2,9 2? 2 e même signe; il faut y ajouter d'autres conan à cause 4 d9 | des termes 5 à etc. He Fi | : ! « e ï À $ ; $. 6. Il est donc clair que le raisonnement qu'on a. tonjours employé dans cette recherche, et qui est fondé sur l'indépendance des variables, n'est admissible que tant que ces variables sont réellement indépendantes, ce qui « na lieu que jusqu'à ia première différentiation. — Pour. donner à cet objet toute la clarté et solidité qui sont le.” caractère des mathématiques, je me servirai d’un saisonne- ment qui ne suppese pas du tout que les variables, zx, | y, etc. soient indépendantes lime de l'autre. Nommant w’ . ce que devient la fonction w, lorsqu'on ÿ met x+h, TEA z-+4- 1, etc. au lieu de x, y, z, etc. le théorème de Tay- lor donne AP (Au ui + SA HS cet] + 4 re + HE Hg en 1 0 # minimum, à faut que. le premier terme de cette série, où | # la. premitre différentielle , disparaisse , et que le second, ae» ou, la seconde diféremticlle , Teste toujours vs 23 bitraires, h, k, l, etc. ou que dans le cas ou ce second terme s'évanouit, le troisième soit aussi —0, etc. Or, de quelque manière qué les variables x, y, etc. dépen- ‘dent l'une de l'autre, en vertu des équations SEA ee O, etc. ($. 4), comme’cette dépendance’ nait de la supposition du maximum ou minimum, elle cesse hors, de ces poins où de cette valeur de u, et de celles de FES, Pa etc. qui ont donné le maximum, de manière que, dès qu'on donne à æ une autre valeur, par ex. a+h, on peur changer y, æ, comme on veut. Il est danc évident i que, ‘quoique %, ÿ, Z etc. soient dépendantes June de autre : dans le cas du maximum où minimum, les quanti- tés h, k, L, etc. ‘sont tout. à fait indépendantes, qu'on peut des. faire à volonté positives ou négatives, ou bien, l'une Re l'autre négative ou égale à Zéro, etc. Par con- quent le premier terme ne peut disparaître, à moins que us. les coëfficiens des quantités h, À, etc. ne deviennent gales à Zéro , chan en particulier: d'ou lon obtient les. aors B) 0 —0; 0) et qui suffisent pour déterminer les” valeuis_ de) æ,1ÿ fête, Jeur nombre étant - égal à celui de ces variables. Soient “ Da; RS À MOD, y — 0’, etc. z —%v, etc! : les différentes valeurs ou racines données par la solution des \ Mémoires de l Acad, T, VI. 35 $ æ ÿ L eq. SRE 4 +6 et supposons que a substitution d'une de ! x —a, y =b, 26 etc. donne 4 4 équations (B) , ces racines, | ex. San >. du da : - As 55 — B ; : ES etc. 1 3x2 ay? 92 9ou dau, p, T am = Dr c+ etc. Ja Sy — Ab dm — alors le second terme déviendra j Ah + PRE CP 4 CURE A D Ah ES ARE 8 BAIE cet . Il faut donc que, lors des maxima où minima, la quantité Am Be+Ch+...…….+2Ahk+ ARE soit telle que, quelques valeurs qu'on donne aux quanti-" tés arbitraires h, À, etc. M reste toujours posilif ou négä- tif, sans pouvoir passer d'un état à l'autre. . 1. Voici le raisonnement par lequel Lagrange à satisfait à cette condition. D’après la loi de continuité, que ne peut devenir négative, après passant par Zéro: il est donc passe d’un état à l'autre, si Or c'est ce qui a lieu, Jors-à une quantité quelcon avoir été positive, qu'en impossible que la quantité m ‘elle ne peut devenir nulle. que l'équation mM—0 na que des racines imaginaires. Re- gardant À comme. Y inconnue dans l'équation m — ‘0. lle donne À A SES Lhe Agk + Brrs ‘é b (Ab € h + — — V——— on Eee La conditén nécessaire pour l'existenc e des maxima ot 275 minima est donc que la quantité sous le radical reste tou. jours négative, ou que er Ÿ AMOR CE LRATL soit plus grand que (A;k<+- A,1+....), ou bien que (1) (AB — A) k + (AC — A) E + cet. > 0. Pour que la quantité sous le radical soit toujours néga- tive, il faut, d’après le même raisonnement, qu’elle ne “puisse devenir nulle, où que l'équation 0 — (AB — Aÿ)k + (AC — A sJJe LE cet. +2 (AB, — A, A AI cet. À m'ait que des racines imaginaires. Faisant, pour abrèg ger, 0. AB—A;=I, AC—A =K, AB, — A,A Te cette re donne pe, 21 HA erE 2 PRE LD APR Era , ü faut donc, comme ci- dessus , que Li 14 (2) ( K — 12 PE cet. soit: positif; et ainsi de suite. Supposant donc d'abord 7 etc. =,0,.on aura (1) AB — -A,>0, et par le même rai- sonnement , (2)IK — L:>e, et ainsi de suite ; d'où il suit en même tems que les produits AB, IK, doivent être positifs, ou les quantités À et B, let K, affectées cdu même signe. « d | | KE La ‘ 276 RE 1 Voilà donc toutes les condititions 45 axe oû minima , quand lä fonction u ne renferme que trois! variae | À bles. Elles se réduisent à ces quatre: 1) AB positif, 2)" IK positif, 3) AB>A;, 4) IK> L2: Comme: la tioi- sième exige que AB —A;—TI soit positif, la seconde se M réduit à ce que K ou AC-—A°, et par conséquent aussi w AC soit positif. Nous avons donc ces conditions: # 1) AB et AC positifs, ou A, B, C,. affectés du même signe ; À 2HABS A; .3).ACSA,,, ; 4) (AB — Aj) (AC — A5) > (AB, — À, A Ÿ* . 8. Sans insister sur ce qu'une quantité peut pas- ser de l’état positif au négatif, aussi bien par l'infini ques par le zéro, vérité trés- connue et d'un fréquent usage dans le théorème de Taylor, je me bormerai à développer pour le cas de'quatre variables une méthode; indiquée par Lagrange , qui me parait plus simple, et qui donne. toutes les conditions des maxima ou minima, sans qu’on: ait besoin de recourir aux racines imaginaires. IL est: évident que la condition nécessaire pour l'existence des! maxima ou minima, savoir que la quantité m me puisse! passer de: l'état positif au negatif, ou vice versa, -ne peut avoir lieu que dans le cas où m» est la somme de quan- tités positives , multipliée par un facteur commun positif ou négatif, le premier donnant les minima, le second Les 217 Maxinia. Mais comme les quantités qui composent 37, renferment les arbitraires :h.k, etç.:il est impossible que ces quantités restent dans tous les cas positives, à moins que ce ne soient des quarrés: il. faut donc que m ait cette forme : mn (np? + q° + 2 + cet), ‘7 étant le fac- teur commun qui distingue les maxima d'avec les minima. L est clair que tous les quarrés p?, g, etc. doivent être affectés du signe —: car si l'on donnait à un ou à plu- ces quarrés, ce ex La: le signe — , la différence des Aquarrés HÉKT — = pourrait devenir positive ou négative, | d'après les : différentes valeurs de h,k,L, etc. (9: Soit wiure fonction des quatre variables v,x,7,7, … auxquelles ayant donné. les valeurs v= a,.%=b, y =c,2—d, es coëfficiens différentiels nu Odu O0u ddu A0u 20% ddu 2du ddu Jdu ddu + ” dv? ÿx2?,9ÿ2° 9%: dvox” Ovoy? dvoz? 0xdÿ* 9x0z? dy9z? | eçoivent les valeurs: À, B, C,; D, A,, A;, A,, B, B,, C,, & sorte qu’en. substituant v—=a+ a, x —=b+4b", y—c+c, %=d + d, la quantité que nous avons désignée par la lettre m, et. dont le signe (— ou à sert à reconnaitre les maxima et les minima, devient (A)m = Aa’ 2+Bb°+Cc°2+Dd°+0 A, ab'+0A« c ÿ + 24,0 d' +eBb'e +2B,bd +oC,cd. “Or il est aisé de voir qu'on peut lui donner cette forme: Ne "RE \ m=A((w Fe +BC + YdY HN + ed. | + (cc +nd+vd?], Qui a autant de termes et de la même forme rélativement aux quantités FAR AT ET que l'équation LS Ee FR pement des quarrés donne l'équation (B) 2 = a? + (ar + A) be + (Be + M + pe)o* HV HNe + pm + )d?+ ca.ab +o26.ac - +2y.ad'+ 2(ap HA)bc +2 (ay +Ne ja + 2(By + Ad + p'u)cd’. Observant maintenant que les quantités a’, b’,c’,d’, sont indépendantes l’une de l’autre ($ 6.), la comparaison des équations (A) et (B) servira à déterminer les neuf coëf- ficiens «,fB, etc. Ayant fait, pour abréger, 6 AB —Aj —F, AC — Ai —G, AD —A; =H, AB,— A,A,— 1, AB; —A,A,;—=K, AC,;— A, A;=L, on trouvera les équations suivantes : AB Ac we A4 a EF Dan, gent, y 8, gt à, Be Ba 5) MÜ—<— af, ou dei 6) NET —a% donc = +, 7) °— So here x - s 8) mn — É— By —Nûds, ou n— rs FL—1K} 9} 2 — 4 — Men = (EH KG). 11 faut donc que les quantités 4), 1) .95) soient positives, | 979. ét comme le quarré A* est nécessairement positif, la pre- _mière donne F > o; ce qui étant substitué, l'équation 7) donne 6 = 6, et F G — FE > o. Celà posé, il résulte de l'équation 9), que FH — K: est positif et plus grand que la quantite positive els d'où il suit _H>0o,FH—K2>0, et (FG—I:)(FH—K°)—(FL—IK} >0o. Les conditions F>0, G>o, H>o, nous apprennent » en même tems que À, B, C, D, doivent être affectés da … mème signe. f. 10. IL est ‘vrai que les conditions H > o et * FH—K:>0, sont des suites immédiates de la dernière et des précédentes ; mais, dans la recherche des maxima et minima, il vaut mieux commencer par les conditions les plus simples, et passer à celles qui sont plus com- Pliquées, parceque, dés qu’on voit que les valeurs v—a; xD, etc. ne satisfont pas à une seule de ces conditi- ons, il serait inutile de continuer le calcul. Nous avons donc trouvé qu’afin que la fonction u de- vienne un maximum ou minimum, il faut que toutes les | quantités suivantes soient positives : : | | ha :- VU e AB A; GE AC — A, H=AD—Aÿ, EG—E, FH K2,et (FG'— 1) (FH —K?) — (FL US Mais il est aisé de voir-qu’il y a encore d’autres Fire tions à remplir, desquelles se manifesteront par la simple permutation des quantités a’, b’,ic’; d’, parcequ'on peñt placer les variables », x,y,z, dans tel ordre qu’on voudra, et-qu'on peut ordonner des équations (A) et (B) par rap- port à B ou C ou D, au lieu de A, comme nous avons fait ($.-0.). Dans cette permutation qui est singulièrement ‘ facilitée par la manière dont nous avons désigné les coëf- FG-I—A(ABC{cA,AB,—AB:-BA-CAi) —ALN, ‘et | \ ficiens -différentiels A, A,, etc. il faut se rappeller que, à aprés les principes du calcul différentiel, on a B,—=A,, PE À,» DA CB, D,—B;, DE G. Celà posé, on trouvera que la permutation des quantités a’,b’,c’,d’, change F, G, H, que nous REA quan- tités du premier ordre, en d BC—B=F, BD — B;—G, CD = C; = 0 $: 11: Les quantités du second ordre, FG—F etFH-K4, ; étant développées donnent FH—K:— A(ABD+0cA,A,B,;—AB;—BA;-DA;)—A.P, de la dernière desquelles on forme de suite, en son _ tuant C au lieu de B, EPS ViDe ts we - * og GI La A (ACD SA, A4Cy=ACY— CA} DA) A. Q. Ces trois quantités AN, AP, AO; ont éte tiouvées dans la supposition -que À soit le facteur commun de m((. 9.); et il est permis de choisir pour ce facteur, B ou C ou D, au lieu de A. : Mais -On verra qu'en, substituant dans ces trois quantités B au lieu de A, et À au lieu de B, N et P ne changent point, tandis que Q se transforme en PR pe Li BCD + 2B,B,C; — BC; — CB. — DB =R, “ | étque par. conséquent FG— I* devient: B.N=°(FG— 1 - que FH —K° devient B.P—?(FH Ki), et que GH—L: “ devient B.R: Permutant ensuite: A et C, NetQne chan- gent Pas ri mais B devient =R ; donc FG — JE devient | #4 N— S(FG- L:), FH—K?2 devient C.R et GH-—L: devient Bo— (GH --L?). La permutation de_A avec D ne fait aucun changement à P ni à Q, mais elle change NenR, "de sorte que FG—[° se transforme en D.R, FH— K°en D P—2 (FH — K2). et GH — Li en D.Q —?(GH — L:) Ceà nous donne ces équations de PCR 0: AP > 0 AO où BN5-o BP 40, BR 5.0, CN>o, CR>0, CO>0, DR>0, DP>o, DO > 0;- lesquelles se réduisent a ces quatie, AN >0, AP>0, Ê AQ%o, AR>0, paiceque À, B,C, D, doivent être aïffec- tes du même signe 4$.: 9.). | Mémoires delAcan. T. VI. 36 | 282: EAN | f-12. Quant à l'équation du troisième ordre ((. 0.) | RP (FH K2)—(FL—IK}>0, elle peut être mise sous cette forme (b)F.%>0, Y étant. —=FGH+21KEL—FL— GK:— HF. , La permutation des trois lettres B, C, D, entre elles ne produisant aucun ter je dans la quantité A, ile résulte les trois équations : .A>o, GYA>o, H.Y>0, lesquelles ne donnent qu'une: dust savoir {> 0, parceque toutes les quantités dir premier ordre:, F, -G,, H, doivent être positives (f. 10.). On a donc (G)FGH+2IKL—FE— GK—Hr>0, où il faudrait encore dubsttiaer B, C, D, au lieu de A: Mais il est aisé de voir que la quantité D n'éprouve au- eun changement par cette permutatiom. En efèt, son | dé- weloppement donne A — A2.M, M étant — = ABCD— AB.C;— AC. B;—AD.F B; = BC. AG LRO AS CIODLAE + oA.BBC, + 90B.A AC, + 2C.A,A,B,-+ oD.A,AB, —2A,AB,/C,;—2A,A,B,C;—2A,A,BB; | | + A;.C7+- A. Bj+ A5. B?. FR | Cette expression ‘de: M étant tout à fait symmétrique par apport aux quantités a, 6, c, d, il est évident qw'élle: zeste toujours la même, de quelle manière qu'on: transpose 283 ces quatre quantités. Ces: transpositions. fournissent donc ces quatre équations, A2 >o, BM>o, C:M>o, D23%X > o. Or, les quarrés A2, B2, C2, D2, étant nécessai- rement positifs, il en résulte une seule équation: M > o, ou A>O.. Cf. 13. Rässemblant ces résultats, on obtiendra, pour les maxima ou minima d’une fonction de quatre variables, toutes les équations de condition, qu il sera bon de clase ser d'après leur plus ou moins grande simplicité. Une fonction u de quatre variables v, x, 2 Z, étant proposée, les seules valeurs de », x, y, z, qui puissent … rendre w un maximum où Mmiiimum, :sont données par les | quau € éq uations : fi k où 5 CLESE Qu _… ou à 5 8v — 5 Plon O, aÿ70e O, Sr; Que, parmi les valeurs ainsi trouvées, on «choisisse | quatre | Correspondantes 2 à da; HT VERC, T0; et qu'après les avoir substituées dans les secondes diffé- rentielles de u, on désigne ce qu’elles deviennent -par cette substitution, de la manière suivante : D9' HE ddu __ odu __ ddu __ me ob; CG Ge D, 00u; ___n | .3du | 280 __ dos là dvox — À, avay — Àe 0v0z — QE xd — B,, 10 Mt dau) : 7 du __ } orda Bas 3592 — Ca PRE ON y " . LA a uw devienne uñ maximum, ou minimum, se réduisent à .ce - que d'abord les quatre coëfficiens différentiels, As B; C, D; sôient affectés du même signe (rh: ou,—), et quensuite, ayant fait, pour abréger, ; ai té ABENZE, AG—A "= G. LADA EH, | BC—B;=F, BD—B;—G, CD—C;=H, : LAB —A,A ZI; AB,—A,A,—=K, AC, —A Aa L4 BCE RUB, M. FG- EN, FH: — p da : GH — IL: = OQ, F6 — W=R, EGHZ CIRE EL GK EHE. À =F(GH—L) +I(KL— HI) + K(IL— GK) 2%, toutes les quantités F, G, H, 4 G',1/, N, P 00 4, ne Aloïs, ‘les conditions auxquelles il faut satisfaire, afin que soient positives. .Si les valeurs de V, À, Y, 2, Satisfont & *4 toutes ces conditions, la fonction w sera un miuimum, lorsque A, B, C, D, sont positives, un maximum, quand \ ES sont négativés. f. 14. ‘On à vu que toute la question dépend en- tièrement des quantités A2, m?, y, ($. 9.) qui doivent êtie positives: on peut donc regarder Île problème comme re- | solu par trois ‘équations ‘du second degré, qui ont les ra- cines à, M, y; ce qui conduit à la méthode de Lagrange. Si une seule de ces racines est imaginaire, ce qui donne: NE DS 285 à leurs quarrés 4°, ou p°,.où F, une valeur négative, le problème est impossible , pes la fonction n'a, pas, mavime. ni mini, dans l'hypothèse dev = le"t x; etc. Mais on voit en même tems que les quantités X2, m2, 2, peuvent être nulles," sans que les maxima ou minima deviennent ihipossibIés. - ‘On aurait dans un pareil cas ((. 0.) | m = À [(a + ab + Be + Yd}1= A. nt, où 4 m — À (n° + p°),'etc. . LR donc. m resterait toujours positif ou négatif, selon le signe de A. ‘Les’ conditions des maxime ou minima ‘se r1édui- sent: donc à ce qu'aucune des quantités. F etc. (f. 13.) ne soit négative. f pre d = It faut cependant observer que, dans le cas où ‘les en, Dj _ quantités. A, p£, 2, disparaissent , la comparaison des deux valeurs (A) et (B) de m ((. 0.) donne plus d'équations a qu il n° y a d’indéterminées, &, fi, etc. ce qui aménera de nouvelles conditions, Supposant par ex. F—O et par conséquent = 0) la comparaison des deux valeurs de & 2 6 9) donnera ces équations : ; B NE 2) +R; sv nt hr da DÉPEAT 'E RO PTE 8)æy = # 0)Py + =. + Ayant, déterminé les six quantités .«, 8,7, M," 4 à l'aide » des équations 4) 5) 6) 2) 9) 3), savoir | CS [2 286 | | L Aÿ Ac pb 00, G L ÆGH 2 —— 7 — CC, RE. DE — y2 — —L BRU Rs Vas Rs NE Ge» ïl faut encore satisfaire aux équations 1) 7) 8). La pre- 2 j B - Ab miére donne : —-, ou AB — Aÿ, ce qui est identique AT TA IA Ê- d B, A3 4e avec. Pr D, HE eux autres donnent — — —> et Ba __ ApAa A5 : = = is OÙ, = À et B,—- A, d'où il suit d’abord B, B; & 1 # WE 3, — 34 €t Puis, Rae A,=Y AB, BAY: € BA; V2 ce qui donne ; 1— A, (MAB—A,)==oxet.K —A,(/ AB— A) =@ Il faut donc que, lorsque F est nul, I et K s’évanouis- sent en même tems: alors les formules du {. 9. deviennent B — — —— D mms = —— e—Varnfx Y—-: N—O, nd -=2; E— D ‘FL L 2— 7 09 —= 7. y— {7 M — 3 oO — 7, N — 5G — G > LS AS ___ {FL} 1 * FL2\ :* H 17 et y QE FG rain e ASIE A1G 24 équations absolument «conformes à celles que nous avons trouvées ici, vû que les quantités indéterminées Ô,e, n’en- trent pas dans ce «calcul. ‘Si on ne satisfaisait pas. aux conditions 1 — oet K — 0, les quantités 0, , p°, y, deviens, draient infinies dans les formules du {. 0. $. 15. Lorsqu'un des coëfficiens différentiels À, B, C, D, par ex. À, s’évanouit, toutes les quantités F, G,etc. de- viendront négatives, à moins qu’elles ne soient nulles. Dans-le premier cas, la’ fonction n’est pas susceptible de 4 # : maxime ni {de minimal; dans le second ; il faut recourir aux troisiémestdifférentielles:: Comme il arrive très-rarement qu'un probleme analy- Ne - tique présente! dés fonctions de quatre : variables, il serait ‘1 inutile d'appliquer cette méthode-à des fonctions d’un plus grand nombre de variables. ’ Lorsque la fonction proposée w ne renferme que trois 13 v, x, ÿ, toutes les quantités qui se rapportent à z ou d, disparaissent dans les formules précedentes : om _a donc (s. LA re D 0-0 -A,—-B,-C,; d'onil hit que les quan- | tités HG, H,K,L,M,P OR, .%, disparaissent tout à D fait. Les- conditions des” maxima ‘et minima se réduisent done à celles-ci: les différentielles A, B, C, doivent être affectées du même signe, et les quantités F,/G. F7 N, positives. DR pr 2) à SE19 D À ui - Si la fonction u ne en Ebres que deux variables », x toutes les quantités précédentes disparaissent, excepté F- es on na donc que ces deux conditions à remplir: les coëf- ficiens différentiels = 7,9% doivent être affectés dur même DENT XV signe, et leur prodair doit être plus grand que le quarré di : 010 a Ov0x” Il ne sera pas inutile d'appliquer ces id à um | petit nombre d'exemples. 288 C* À - Arr TT La fonétion: proposée! étant ii Va uv + a + Goya 3p Ha 44n; on à ces quatre équations DE = { 43 {a) Dre Ar PRG = @;, de pare 0 “tt au e "2:32 ER 7 à — 6% + 6y =, D ONE “NN rie lesquelles donnent ai *£ CA Was CLP dou (Day dep Ce 6, CFE RES dou Q8u > Na va;ct ou ah 52 — D—4;, dv0x A; 0, Suds — A; — 6, nd rep À SCT 8m Ci: eeinsbu 5 ) 10, VE Nr 0#dy — B,.—=0, 9xaz —B;—2, 7: Ve) NN Été , 5e — Ci 0) a et b étant les valeurs substituées au lieu de vetx, en vertu .des équations (a). IL s'en suit cs F=36ab, G—36(a—1), H—°24a, F = 8368, , Gi 4 (6b-— 4); HE 24; 1=0, KT 120, L—0, M=o; N = 36»x36.ab(a— 1), P — 1444 (br 1), … OZ 6x144.a (a —1),. R= 144b (6b — 2); ‘4 HE GP =36 x: 144.0 (a — 1)(6b — 1). Les: valeurs de:.G et. G° suffisent pour nous apprendre 4 1 qu'on ne peut.supposer que des valecrs positives «pour vetx; et qué wet6%x doivent être plus grands. qué l’anité : alors, il est clair que toutes les quantités qui déteiminent, les. maxini@-oui, minima. ((. 13.) sont positives. Les équations (a) donnent ces résultats: 7 à 0ucu 44% 289 %, 0 3y2 _ Gv—0, donc 2 —0 et v = + 9, av dy dont la première ne peut donner maxime ni minima, com- me nous venons de voir. On a donc. v—= +2, €& y=—v0=— 2.111 y à de plus ; sam. 7} 08 — as ce qui donne. MARI HYEHDEZ, dont il faut prendre la racine positive, parceque x doit être positif. Nous avons donc T—+1, et z——2x = — 3. L Les dülctes l Dr DE, TE+L, Y—=-2,m—=—3i,.- donnent donc pour la fonction u un minimum, A,B;C,D, ‘étant positifs. Le minimum de u est donc DROLE \ Woo — 1. En efièt, faisant, v — 2 4-2, en] +h, y=—2+k, w——;2+l, on trouve, en négligeant les troisièmes puis- sances de 8, ,h.k, 1, u=u”. + 6,8? + She 0 6gk + ohl+ Her = U+ 6 (g+- 14) + 3(h+ 11) + 3h42 um, “où m, étant la somme de quatre quarrés, est toujours po- sitif, et par conséquent u >w/, quelques valeurs qu’on — donne à &, b} FR ee V4 , de # h Mémoires dei'Acad. T. VI. 37 + 290 Si Von:eût choisi une des autres racines, par ex. # —6, à laquelle répond y — 0, on eût trouvé w—— 317, ét ensuite, faisant 2—=g, x 14h, Y=R, 2=+-êHk,;, u=w + 3h +6gh+ohl+ 3kR +Lor + Zu + eh + (h +434 + Ggh—=w + m, où m peut devenir positif ‘ou négatif, à cause du dernier terme 6gk. Prenant par ex. g—=2h, A=—0h, 1=— h, Qn ‘aura M—— 09 R::1l ny a donc ni maximum ni minimum. $.17. Soitu — 2+xHLa.vyHfB.vrty.xy+0.yz; donc D — 0 — USE SE . = Ha; par conséquent, quelques valeurs qu'on donne à D, x, y, 2, il est toujours C—=o, Aa, et G—AC—A ——«#, une quan- - tité négative: ce qui suffit pour nous. apprendre que la fonction uw n’est pas susceptible de maxima où minima. f 18. Soit proposée la fonction transcendante | u—sin(v+x+y+32)+acos(v+x+y)+f6.logn—yx—0v. Faisant, pour abréger, D+x+yY+2=p, 2+x+y=q sinp—®, cosqg—\, on a es An De UT NU 07 = cosp —asing = 0, = cop — 0: - donc cosp—0, sing—0, x—0, et ER ouD—+ 1, ve Les secondes différentielles donnent, en faisant P+a=E£, À — — AS B——5—27, C=—=$é DEN. PR. re ES de mécanes des (Ca * ” 201 SE =B =—E#, Ay=By= C0; G—=AC-A TE, H'— CD — Ci —a@; ce qui suffit pour faire voir qu'il faut prendre des valeurs positives pour et 4, savoir D=ÿ=+1. En effèt, la valeur de G nous apprend que £ doit être positif, d'où il suit que ® l’est aussi, parceque C et D doivent être affectés du même signe (—);. donc \ doit également être positif, à cause de H/—a@w. Les. va- ürs ® = ÿ—<+1 donnent, en faisant 1 +a—e, et F= A=-(e+"), B=-(e+27), C=-e, D=-1, A;j=A =B =-e ABC; F=e(n+2y)+2ny, G—=en, H—a+", F—oye Gate Y» Hd,l em K=n, L = », M=2y, N—=eyen(s +), P (a+ 27y)" + (aste (i+oa)y}n+zaye, Q—an(s+ y), " R—c2ay(2y He); A 2 ave + mn). … Ainsi, toutes les quantités F, G, etc. étant positives, ‘et UM, B, C, D, négatives, il s'en suit que les valeurs Supérieures | AV a FER KE A, Rs cosq — : EX rendront u un maximum. Ces valeurs donnent 1=$ +7, pt +y 4e, donc y = qui … la lettre r désignant l'angle droit, d’où l'on tire P—=A4nrTH%, sinp=sinz —1;.et z—(4n Hi1}r; » net n° étant des nombres entiers quelconques.” Noïñs 37° 292 avons doué s és valeurs vis; dE Où P— nr —®, ee +- 1}r, qui donnent le maximum de la fonction uw, savoir UÉ— Le Plos ue — x}. En effêt, supposant VE, MER: pe ANSE 2=(4n + 1)r+1 et négligeant les puissances de g, h,h, 1, supérieures à la Seconde, on trouve u — Me sinf(4n+qn"+1)r+g+h+k+l]}+acos(4nr+g+h+E) de B(log(B + 38) — 1085 — 1) — 58 — yh* " - = cos(g + h À + 1) «cos(g+ h +R) HP Gogfohog Me) dogs 1) 28h Del amer M L (g + h + AY —yh? +pée-£e + cet) — 58; ‘ou bien, faisant pour abréger, g+h+k+l=a, g+h+k—=b; u=uw1a—fbt—yh 5e; d'où il suit que w>u, quelques valeurs qu'on donne à g,h,k,l, pourvû qu’efles soient très-petites. On voit . donc, que west un maximum, mais qu'elle ne l'est plus, si | coS(DHx+y)—=— 1, ou ce qui revient au même, si - a est négatif. | Faisant parex: cos (D+x+y)——1,eta—1, B—4," = 2, 9 — 6, la fonction uv devient | 9 203 = 1 — 1 + 41085 — 4 = — 4(1 + log ?), et uw —1a +ib — 0h — 9 2, Prenant h= gg og, 12=—13g, on a a —g, b — 4%, donc DUREE (8 — 10 —"?2) —'u 4-2: u’ n'est donc pas un Maximum. $. 19. Prenons pour dernier exemple la fonction EE 3 s LH + BL IH Sr — x — EY, “qui nous fera voir que, même dans les fonctions de deux -veriables, la règle indiquée par Æuler ne suffit pas pour décider des maxima et minima. KElle fournit les équations CAPE AT S—3J* LOVE S x—33—0. 25 777%: 3x? +1 x — 1 La première Héune = — , d'où il suit Fs ; . (05 es MR 8 79 qe 125 x + 1 ? ne 9 ° À 25 ce qui étant substitué dans la seconde, donne 125 3 0530 78402 D Son à dB né 25 Ce O—£x1+ ir + 7 x? de x+: +5 x 3 —= 27 y4 5 3 7819 .__ 18 = at + À x + (Rs 5, d’où il suit deux fois x — 0, Y—=+T, et ensuite =. 2 125 7849 __ — np2 125 HRP3IOSE j Oo Maar + 90)». QUO ED d'où Von tire : x — "SV (288 prog) 2. 125016 -_ 3108 dE | 108 pe: 294 Nous avons donc x—+ Le t——34. La première 08 108 donne ÿy = — %; la seconde ÿ=—#%. IL y à donc, pour les maxima et minima de la fonction u, les trois cas: suivans : 1720, 7 =+3; rt, 7 = Dr — Ge Y—=— Ge | Les secondes différentielles donnent mA 624; e=B—6y+6; ji, — A5: Il vient donc, pour le premier cas, où x —=0, ÿ —<+1 | Be AB A, — 05 050; ce qui prouve que, dans le premier cas, u est un Mmini- mum. Nommant u” cette valeur de u, et faisant x =, Y=F+kh, on trouvera : u—=u (HIHI RL SR EL Shk—u ph sk}; d'où lon voit que uw” est un minimum, et que dans les formules du (. 9. À* s’évanouit, parceque F — 0. À — + 91 gr. == 2 73 Le second Cas st OU! X' = 106 ? J = 90 ? donve — 307 —— 17°307 Étboh IST: . EE Re A0 ae ar PPS SP ER d'où l’on voit que, quoique A et B soient affectés pe même signe, la fonction n’est ni maximum ni minimum, parceque F a une valeur négative. Nommant u” la valeur de u dans cette hypothèse, et faisant x = % +, VA 73+-kA, on trouve 2095 D uw + he TR HE he LR GR E SRE on LOS DES LE ce qui peut être plus où moins grand que uw’, selon les différentes valeurs de h et k. - CRC A] ; Dans le troisieme cas, où à Je TS Y —=--#%#;.0on a — 0 — 181. A=—%7, B=--%, F—+021518 JÔE: donc uw un maximum: En effêt, on trouve, comme ci- dessus, — FR + NL IR + SRE u Vue ps 557 L't'I8E 2 1395370 21 - UE IR — SR) + DE AT : - donc, w est évidemment un maximum. 6000000 000607@m- 206. DETERMINATIO LATITUDINIS GROGRAPHICAE kg OBSERVATORII CHSANENSES, AUCTORE LITTROW. © © ———— ——— — — Observationes sequentes a me instituntae sunt circulo quem vocant multiplicatorio diametro sedecim digitoram. Anstrumentum hoc a cel. Baumann Stuttgardiensi ad un- guem usque elaboratum, columna verticali fixa instrüctum. est et uno tantum tubo anteriori gaudet. Cum autem novum nostrum observatorium nondum ex omni parte finitum esset , observationes pluribus incommo- dis laborabant, quae fere omnes: a loci, cui circalus adop- tandus est, importunitate nascuntur. Sic e. “g. factum est, RS > née tt in à + ut observationes una fere cum culminatione ‘solis incipe- rent, obstante fenestrarum jugamento, cui iocommodo’me- , deri, nisi mutando circuli lccum, nullo modo potui. ‘Fu- turo autem.anno, quo eandem poli altitudinem ope stellae polaris majori observationum numero mihi explorare ani- 4 mus est, ab bis Similibusque : difficultatibus me liberatum- fore spero. $ k, Re 297 : 4 , « cor 1 I. 4 _ Priusquam observationes ipsas In medium proféräm ; iceat mihi methodos ‘aliquas ; quae mihi novae videntur, easdem calculandi breviter attingere. î Sit 7 distantia stellae observatae a polo- Horeali ae- quatoris; % ejusdem distantia a polo horizontis, quae pro momento culminationis abeat in Z;-sitque \d altitudo ae- quatoris, s angulus horarius ‘et æ—z—7%Z. His positis _ habetur, ut cuivis satis superque constat cos (Z dt x) = ZE cOSY cosŸ mi sin. Sin cos, quae aequatio variis modis in series convergentes transfor- -mari potest, rot Sit bréVitatid' causa art p = ur tE : ‘q—=cotgZ Lg peer — 14 sin 17. LAS ps "APE! Ponamus primo , valorem quantitatis x satis en esse, ita ut liveat quantitati sin æ substituere æsin1”, id “quod pro serie non jta magna _observationum prope meri- diani planum institutarum fere nunquam non licebit. Hoc « 182 casu ;invenies ope aequationis praecedentis œ— Pr P:Q 044 1-4 prO2p6_ 15 ES PAQUET ap 0 Petc. cujus (ES dex \Pexspicua, est CRE Dès, Quodsi antem loco. ins Fe potestatem quamcunque Péusdèm qüantitatis « desideres, habebis Le Mémoires de l’Acad, T. PI. | 3 38 208 a prés pet Qt + ADD Quo" (+9 EU TT SE DA 1.243 ubi, si ponatur n— 1, prodibit series primo inventa. Eundem .valorem quantitatis x etiam ope fractionis con- tinuae exprimere licet hoc modo: Pé? vel etiam,. si logarithmi placent : logr—log(P#:)—PQ#-+ PQ} (POI E pay etc. quarum omnium serierum lex progressionis nulla: expliea- tione indiget. » Alias aatem multas similes nullo fere ne- gotio inde déducere licet, quibus hic, . brevitati consalens, supersedendum esse existimavi, eo magis, cum non nisi supponendo sinx—æxsin1” valeant et sequentes aequatio- nes, hoc incommodo , si revera incommodum est,. liberatae praccedentibus anteferendae sint. ve Ponatur a — psin®= et b—a— q et habebis Pi n numero. quocunque Gang£)" = à" na p+ "6+s n(naXis) n+3h 13 MteE bo On he T4 4 ne 1.-2%3 0 2(a qŸ + 1.2.3.4 (a— — 1) + etc. Accepto: in hac serie n = 1, erit ant ca a+ (ae ÿ 209 PRES RME) A Mac | - — (8) QU + (+ EE 307 + an DÉS LES 4 TE 0 peqoe + Quodsi eodem modo ponatur n — 3, 5, 7 etc. casusque hi - singuli evolvantur substituanturque in Lo Ve notissima tes en A sage = + Etang — Itang? ©.p etc. habebitu pe — pit + G + 297) p°86 — (8 + 5 q°) pq + (+129 +149) p00 — (10 + q°+42qt) péqh"? + etc. quae est series a cel. Mollweide data. ‘Eodem modo valor quantitatis sin © ‘ope expressionis praecedentis pro (te *)" derivari poterit, cum sit ACTES tang © I 1235 & 7x 1 D te tee PrsontB rareté a tete lFter= 2 Pro cos © habebitur pari ratione Re x RE M > LES Se 6 Ÿ , os 1 — 5 tt + — qu NU NE UE A A te" + etc. Porno simili calculo invenitur | ; it x cosx— Pr, ous Togo taf +2tgf 5 —etc. LEE 2 Tr _ 28 SNL = ——"—— ote=—0tg* s +etg, —2tg + etc! nn: rs : 2 \ X ne CONS angx Te tg+ + CE k 5° + t8"= — “+ etc: FF VOA ' 38 * 300 HAE quibus evolutionibus, futpote facillimis, hic immorandi non : à 1 { “est locus. 2) : } — - + Si autem , ut ‘supra, logarithmos adhibére placet, ho 4e FU _habebis Lee Oo 1 3,9 log: are 1og" dngie je ét UD E 4 Pt 2.3 Es | RE L CE Vel ’ 4.5 a 18 ML 6) 10. HE 3e pi — AR dE TT ' Lan , SR d) H ÉA:h9 qu} ë À + M nd ci + re .p$0r — etc. NÉE | + 2.3.4-5. Tisphe es ubi lex progressionis patet. V el Re , fractiones continuas adhibendo ; p0?2 USE GG pe —1 + (pa —0a)?p6° 1 (pé2— q)pe2 - —— 1 etc. — ments | + Jun. 26 | 518°55” .4a”.3 G17 6’|a1 |29 7-1 354071 5.60 3535.11 3515. 8 23 94 29. 23 13. 1311667 745 1658.27 | 23 29 37.93 271454 7 0-7 6 25 20 22 | 29 7+ .8 | 1680. 58 ne qe À ms 291585 29 32.5 |‘6 29 93 | 29 6.5 2678. 7 2.70 2676. 0 0 | 2661.4 4 | 23 17 41. 88 1.72 | 1678. 55, 1868. 28|a3 ui 7-00 00 2,3 2493. < 9 | 2480.3 22 28 3 43. ic 10 0.40| g05.70| 900.72 .75 | 2a 91 39.10 0. 5 1233. 9 [19972 | 19 11 36. 90 2 — | — — 7 — Julii 1 [522 4 20.0 6 F6 37 30 | 16 |29 6.8 1880. 27 me 9 |600 5 56.2 :? [7 943 16 |29 6.7 2496.2 ———— 22 EE, 10 468 76 55.5 | 5 1346 | 17.5| 29 7.8 | 906.10 658. 54. 5.0 8 24 3 22.7, 29 7-4 19344 EE À ——— —_—— | _———— Aug-10}479 35 80 0 9 19° 6 | 17.5 29 6.7 | 228.69 | 0.0 .228.69| 227.44 2549. ) 6.75 ee sé l'iscuo 8 23 28.75 101474 13 11.2 _ 16.2] 2 309 “Tempore postremae observationis (Atair) horologium accelerabat 0° 2/ 10”, 8, Cum valor unius divisionis Jibellae sit 5,72 habe- bitur correctio columnae verticalis ‘pro quavis observatio- num. serie 2 (a+ + 87 +.) (b+ 0474 MN = ETE (a—b), quae correctio vocetur Of. Variationem autem declinatio- nis et refractionis per dd et dr, ipsamque refractionem veram per 7 et parallaxin altitudinis per p indicabimus, unde prodit tabula sequens. "juni 26 | Junii 27 Junii £9 Julii CT 16 Z 5180 55 427. PT 70°. 7.75 585229” 327. 55204 2 20” “4 LE — 31 8.28 si 1515 “1 0.16 o1 gi 977 Lai 162517 59 25. RPRTINURE B.06/501 33 25.08 PR 32 29 1380] 32 35 50.32 r 34.38 34.34 34.63 35.44 PT ao as 465 pe 23 24 2923] 2300 37.03 031741.88| 2311 7.00 titud = D TOITS 55412585] 55410811 Pol .55 4126.82] 554726.06 310 | nlii 9 : »Juli à 10 __Julii 28, 28 : spes Augusti 10 si Augusti 1 10 TT (60°. 58 5 86/”.25 254° 186 55” A 658°54 5”.c .0 »_479"35 50" o 4 DE TPEUZ 25 =g| —41 208 | —:15 0.75) — 20272 3 47.44] — 923 14 90 FI} 3681 : 17-50 j metre 10 68). 0.80 On] 12021008 0.35 0.5 11! —6.66 on 7: 5583 44.04 1 7.5 re 58473 49 50.29 — 699 27. 27 9 58407 52 50 107 52 5664658 35 276. 479 32 9.77 47 22 59 03 TZ |33 18 10.53] 33 -5 12.62] 36 85 18 20] 39 5740 3 — Te 36.42 39 go 90 7 46:07 5908 SR —4qal à —50} 5 FUN TS sa 08 #i10/222089 0 719 118690] 1549 6.75 76 23 6 75 Altit. L NT à À Poli r 55° 47 25/62 5547 T4 a 55 47 °9 96| 55 47 27: de 55 7 27-71 71 Quibus omnibus simul sumtis habebitur pro determi- manda latitudine observatorii Casanensis tabula sequens #7 000060 2080008 7 311 CALCUL DES OBSERVATIONS DE LA COMÈTF PORN ANTS 1 5. FAITES p L'OBSERVATOIRE DE ST, BÉTRRSROURG Par P'TEÉSCHUPE AT ee — Présenté à la Conférence le 22 Nov. 1815. ———_—_—— Cette comète, digne de la plus grande attention des k astronomes, a été observée par M. l'Académicien Wisnefski, “ chaque nuit où le ciel l'a permis, depuis le 30 Mars …. jusqu'au-5 May, nouveau Style, derniers jour où il fut … possible d’appercevoir cet astre, à cause des crépuscules à qui, dans notre climat, durent toute la nuit dès le 23 Avril n. St. Après sa conjonction avec le Soleil, la comète se “trouva trop peu élevée sur l’horison de St. Pétersbourg, pour être visible. En général, la lumiére de cette co- mète était si faible, qu il m'était impossible de l'observer avec précision. de sorte que M. de W'isnefski, doué d’une L vue extrèmement bonne, fut obligé de se charger seul de # ces observations. En revanche je me suis volontiers char- he de Les calculer, 312 Les observations ont été faites avec deux micromèétres annulaires, dont les diamètres sont de 08 47”, 18 et de 52° 58”,5. Le nombre des observations faites dans chaque nuit est de trois à quinze, selon que le ciel était plus ou moins favorable. J'ai calculé toutes ces observations, je les ai soumises à une critique rigoureuse, qui m'a: fait voir qu'il n'y en a que trois ou quatre qu'il faut rejeter, enfin, tenant compte du degré de précision que chaque observation fait espérer pour la détermination de l'ascension droite ou de la déclinaison, selon la grandeur de la corde, jen ai pris un milieu. Le calcul, dans lequel j'ai em- ployé la précession ,‘ aberration ét mutation ,. donne pour résultat les ascensions droites et déclinäisons apparentes de la comète. Au reste, elle fut toujours observée à une si grande hauteur, qu'il aurait été inutile d'avoir égard à la réfraction. | Je commencerai par calculer les positions apparentes des étoiles, avec lesquelles la comète a été comparée. Il y en a en tout dix que je désignerai par les lettres À, B, etc. K: les six prémières, À jusqu'à F, ont été cal- culées d'aprés le dernier catalogue-de M. Piazzi; les quatre dernières, lesquelles ne s'y trouvent pas, d'après le grand catalogue de M. Bode. J'ai calculé da précession 3 À :c5 1 annuelle d’après les formules Æonnées par M. Bessel, l'aberration ét la nutation, d'aprés les formules trigono- métriques. Gran- 1800, Moyenne deur| Asc. droite | Decl. boréale LAË d Persée [5.6 61°.4067.59",1| 46°. 0’.187;4 B| :c — 5 158. 32.52,0/47. 0. 47,2 C| 9 Cocher 5..6| 12. 45. 42,4] 51. 18.48,5 D 24 Caméléopard| 7 |81. 31.13, 5| 56. 27. 23,5 E| o Lyox AIO 20001150.) 248,3 1 FL 1867 GO 1 54,3%)5931.:20."1 “ G233 Persée 6-66: 8 4 54. 8, Ho35 — Gi: | GTA] 40.35.53. 1 226 — 71 164. 54. 10. A9445. 2. CN CO (es Lie) [te] _K ACaméléopard | #5 SGA. 21. — Mémoires de l'Acal, T. VI. Ça 40 | Précession annuelle en A +64”,3111|+ 97,47 HR UMTS B |+64, 4597|+10, 4600 C +60, D\55: E Fr F +70, G}--66, H\-67, +1+67, K|+56; 92561+ 9914 + 4596 — 9524 — 3833 + 7000 + 423:|+ 4850 + Lors de observation, Moyenne | Déclin. boréale A | 622. 3/.19”,84 . 49. - 20, D ES :19, . 26, . 29, déclin, 5, 2 1 O L] 2, 7 : 8, 2, V Asc. 314 1888 +00. 2484/+16:. + ARS 3105:+19. 30, 217 droite 15, O1 81 Dts de l’observati en A 871 | 8: 818 +0 46°. 2°.437,04 2. 26, 86! 527 —0. PR MD: sp t 8044 | +17. 12, 762 +1. l0. Précession jusqu'à l'époque on en déclin, +16. 23, 009 +2. 39, 0407+17. 47, 414 +1. 30, 9560| +19. 21, 905|+0. 45, 1716 +20. 16, 04, 52, 2; 38, 50, 59; 9; 33; 660 809 à 284| LR 315 Aberation en Nutation en Leur somime A | déclin. | A declin. en à [en dec decl. L18/,a1le 4%36|-22/,23l-4",54 -40”,10|—0",18 —20, 36|+ 3, 95|—22, 19|—4, 85|—A40, 55|—0, 90 —20, 12|+ 6, 34|—24, 43|—3, 30 —44, 55|+3, 04 —24, 60|+ 7, 57|—26, 8i|—2, 18|—51, 41|+5, 39 —25, 72|+ 8, 99|—28, 36|—1, o2|—54, 08|+7, 97 —23, 84/+10, 13|—238, 74|—0, 17|—52, 58,+9, 06 —18, 60! + 5, 22|—023, 05|—4,-03)—41, 65|+1, 19 —19, 80l+ 5, 45]—23, 51|—3, 96|—43, 40/1, 49 —21, 50!+ 4, 81|—23, 37|—4, 17|—44, 87 +0, 6A —24, 917|+ 7 15}—27; 07|—1, 94]—52, 04|+5, 81 A = © 5 © à & > 538. LUS 81. 90. 97. 66. 67. 65. Lors de l'observation Ascens. droite apparente 2.45, 49. 44, 48. 47; 54. 44, 21. 46; 10. 43, 0,56. 2 6,59. 27.206, 8 | 50. 36. 57, 147: 5 4 49.3 0 49.44.10, 183: 41. 32, 2 56. 50. 42, Déclinaison apparente 62°. 2°.807;1 46°. 2°.427,9 48. 32, 5 |41. 12. 26, 3 51.20. 20, w © 28.14; 3. 48, 5. 59, 7: 3, WW O\ = L©'\o © 40 * 316 Le 30 Mars, nouveau Style, premier jour d’observa- tion, la comète parut dans la lunette de nuit, d’ane cou- leur jaune assés vive, dont la lumière était condensée vers le centre, où M. de Wisnefshi crut appercevoir un trés - petit noyeau, accompagné d’une queue à peine per- ceptible: le. diamètre de la Photosphère fut d'environ une minute et demie. Aucune étoile connue ne se trouvant dans le voisinage de la comète, elle fut comparée onze fois avec une étoile de la 7. 8. grandeur our s'assurer 8 » P de la direction et de la vitesse de sa marche. N'ayant pu vérifier la position de cette étoile, je n'ai pas calculé ces observations. “ Le 4 Avril le vent était si violent, qu’on ne put \ faire qu'une seule observation, peu sure à cause du vent: 1 La comète fut comparée avec d Persée (A). Le 5 Avril le diamétre de la Photosphère parut de 3 minutes, la longueur de la queue de 15 minutes, et on put l'appercevoir à la vue simple. Elle fut comparée quatre fois avec c Persée (B). - Le 7 Avril elle fut comparée quatre fois avec 233 Persée (G). Le 9 Avril sa lumiere parut déja un peu plus faible. Elle fut comparée six fois avec 235 Persée (H). Sri sit d Le 11 Avril sa lumiere se trouva sensiblement afai- blie, le diamètre de sa Photosphère d'environ 2 minutes, la longueur de la queue de 15 minutes, Elle fut com- parce trois fois avec 226 Persée (I). Le 13 Avril elle parut encore plus faible, à cause du clair de lune; son diamètre était de moins de 2 mi- nutes, et on eut de la peine à appercevoir la queue, lon- gue d'environ 5. minutes. La comète fut comparée cinq fois avec, 9 Cocher (C). . Le 25 Avril elle fut comparée quinze fois avec 24 Caméléopard (D). Le 27 Avril elle fut comparée dix fois avec 4 Ca- … méléopard (K). Le 2 May elle fut comparée onze fois avec 2 Lynx (E). Le À May elle fat comparée six fois avec 12 Lynx (F). Le 5 May, dernier jour d'observation, la comète fut comparée sept fois avec la mème- étoile (F). La table suivante présente les résultats de toutes ces observations, 318 Jours DÉS sm FR de la co- Déc. de la Ascens, droite| Déclinaison 2 St, Me Se. Pétersb. mète, moins celle come, moins apparente de | apparente ; MA Apédile celle del'ét.| la comète | de la comète 4 Avril 0.492.540 +0°.17.23",6 :-36’.32”,8| 620.20". 5 — |11. 25.57;1 | +4. 15.39,1 |— 126,7 63. 4. 11,6 |47- 10.59, 7 —|11.37. 10,0 | —3.22.44,4 15. 73164. 32. 0,3 |4B.11. 7,2 9 — |1:.52. 53,3 ; —1. 16. 14,0 —26. 9,2166. 5.32,4 |49.10- 54,5 11— |11.29. 36,1 +2. 27. 16,1 |—a4. 53,1 167.38. 1,1 |50. 9- 5,7 13-— |10.37. 3,7 —3:42. 94,8 = = 169.20. 20,5 = 25— |10.47. 24,8 |+-0. 13. 28,6 |— 0. 6,582. 3.12,6 |56.26. 7,7 27— |10.49.40,7 |+-0.57. 23,5 |24.43,9 | 84.38. 55,7 |57- 15. 26,1 2May|11. 710,9 +1. 0. 8,1 |— 2.54,1 91.48.55;7 |59- o, 54,5 4 — |11.925. 48,0 —2.28. 6,8 |+- 0.28,0 |g4- 59. 20,0 59. 37- 20,9 : 5 — |11.38.46,3 —0.49.25,7 |-H17- 18,9 [96 38. 1,1 |59 54: 16,8 Le 13 Avril, les cordes étaient si grandes qu'on ne peut se fier sur la déclinaison; c'est pourquoi je l'ai sup- primée. À ; . . A L Le 97 Avril, l'ascension droite est peu SUT6, à cause de la petitesse des cordes. =# 600000770000 00e 27,9 [46.89.15",7| ; RTE ON À SE om Re 20 A 319 CALCUE DE L'OPPOSITION DE JUPITER OBSERVÉE À Sr. PÉTERSBOURG L'AN :816. PAR F. T. SCHUBERT Présenté à la Conférence le 28 Août 1826. —— Les observations de cette Opposition , faites par MM. de Wisnefshi et Tarkhanof, n’ont réuissi que quatre nuits, à cause des nuages. Passages au méridien d’après une pendule régléé sur le tems sidéral Spica Bord occidental de Jupiter Sas 13.15/.23”,58 14".14.31/,08| 147.40/.35,88 =, — 23, 90! — 14. 1, 65| — — 36, 27 123, 13] — 23. 32, 28| — — 36, 20 23, 58|/ — 13. ©, 42] — = 35, 380 320 Distances au zénit observées au grand quart- -de-cercle mural ‘herm. Barom. Spica Bord bor. ‘de NCA Réaum. sh Avr. 11 70°.5.36” 8 719.53. 729/150.9/1”,1 | 02,0 28/6’ — 12 — _ 37,6 |— 50.39,0 | — -0,8 |+2,5 nee _D al hgoor |: 2e tee) REG LE 3.5 28. 3,0° — 14 — — 38,4 |— 45.42,1 |— —0,8 _0,5 28.2,6 . Ascension droite moyenne [Longitude Spica:! 24 MERE du Soleil Avril ii 135.31”,74|14".40 Rae 1280.30 —, 121— — 31,75 |— - 44,00 |— 4: 34. al. 81,700. rt «08 + 5. 32. huiles. — 31176815: 4401 |— 6. 30. Déclinaison moyenne australe Spiea START Avril 11 1100.r1/.43”,67 150.16.3/,69 0° St Ode CAC ZA EE 3,73 LA AIR MNT: 0 71 _— 14| — — 43, 99 — - 3:61 ae pod A re Steeve ie 321 Aberration et Nutation «en Ascension droite Déclinaison Spica CS Spica a, 104 ——— _ —— Avrib14 + 0”,109 | + 0/,128 | + 17,534 LL 97062 — 12|[—+ 0,104 |+ 0,131 [+ 1,570 | + 2,078 — 13 _L 0,099 + 0,134 | + 1,557:| + 2,095 14|+ 0,094 |+ 0,136 | 1,543 | + 2,112 Asc. droite apparente Déclinaison apparente | Spica : a | Spica , . æ' 11/1391 5.31/,84014" 40.44", 115 109,1 1.457,25 150,16.5/,75 Role 953 | Pas: 44uo7 8, 45,20: «2, 5,80 M13|— :— 31,856 |— — 44,139 |— — 45,33 |[— — 5,86 14 — — 31,860 |— — 44,150 |— — 45,36 |— — 5,92 Réfractions Spica | Jupiter CYCs Aril 1112/48/46, 3.6/,14 348,54 — 12|— 45,86 |— 2,82 | — 44,96 — 13/— 44,18 |— 0:58 |— 42,710 — 14/4719 |— 3,46 |— 46,79 Mémoires de l'Acad, T. VI. 41 é f À “ j ‘ | 1390 La pendule retard. | À corrigée de Jupiter Spica| 2% |a“ en tems en degrés 87211855 8,03 1414. 397,33, 21 30.39/.49/.05 Avr. EL 10 |7,95 | 7,90 | 1,86 | 114. 9,55 | — 32:23,25 13-18,13 [8,08 |7,94|-— 13.40,31 1 — 05. 4,65 8,28 | 8,31 [8,35 | — 13.10,73 | — 17. 40,95 Distances au Zénit corrigées par la réfraction Avr. Spica Japiter 1 Ce a 11 | 702.8“25”, 257,06 aa. 56/.13/,84 84| :50.12/.49/,64 jotMiles. 03,460) 41.584082 | re 45,16 13 F4 06:08 -| +410416,88- | #16 49,30 ta Tr < 25,59 — 48.45;,16 + + rit 4559 Différences des déclinaisons - de Jupiter et des étoiles Avr! Spica tu pu Feugras58| 316.358 1.45:18,36 | 3. 19. 3,94. 1.42050,8Q | 3.21. 32,42 1.40.20,5 7 3. 244 11,43 el 12: 18: 14 323 Déclinaison observée du bord boréal de 2 Milieu par la comparaison avec :LPpiéa Haal ca Rue lo Le l 11 | 11259 837,83 11°.59/.297,95 sales n13,65,| —: 51: 1,86 u3 =: 54 36,13 | — 54.33,44 | — 54. 34,78 14 | — 52. 5,93 | — 52. A,49 — 5e. 5,21 * Dans le calcul suivant, je me suis servi dés tables de M. Delambre pour le Soleil, et de celles de M. Bou: vard pour Jupiter. Pour cet effet, il fallait convertir le 119.39 317,8 580. , — 57. ls tems sidéral en tems moyen solaire. | Tems moyen:des observations à St. Pétersbourg Paris = Avril 11 107. 103,37 20 HERVE ,37 — 12 12. Ga D Ta TU LS GT — 131,11.58.32,70 | — _6.,36,70 — 14,11. 54. 7,29 | — 2. 11,29. Longitude de la | Rayon vec- | Angle au Soleil terre de l'équi- | teur —R = 6 Avr.| noxe moyen 11° | 73233547 ,01 | 1 [1,00658845 + 19.32”. 77,98 12 |— 4.34 5,32 |1,00685507|+ 0. 38. 20,75 13 |— 5.322909 1,00711850 — 0.15. 6,96 14 |— 6.30.23,22 |1,007317800|— 1. 8. 41,97 41* PRET EN 324 s | Longitude et Latitude héliocen- | Rayon vec- Avi triques de Jupiter teur == 11 |215°. 8. 1/,09 | 1°.10/,29/,20 bor 5,4352775 119 | — 12.35,07 |— — 26,09 5,4351400 | 13 | — 17. 8,07 |— — 23,27 5,4340933|: 14 | — 21.41,25 |— — 90,46 5,4348604 |: / Ces élémens m'ont donné, ‘par le calcul trigonomé- = trique ,: ce qui :suit :, Angle à la terre | Longitude et Latitude = O--2 géocentriques de Jupiter 11 |+11789 6%55/,54 2150,08.58/,5 10.26/.29/,80| 42 |-tl110. 24,60 fete, 20:7. |=— 7 26,70 13 |—179.41:-26,70 | — 13. 41,7 |— — 23,72 14 1 — 178. 35.440,03 | — . 6. 3,2 L—— 20,35 Les obServations nous ont donné les résultats suivans: Déclinaison Ascension droite du! australe du MSTTA ! 1179 des bord ocidental de 2! bord boréal: Avül 11| 21 30.394005 1 1°.59/.3 17,89 42 — 80.903,95 |— 57. 0,75 Se x 13] + 25. 4,65 || —‘ 543418 MR AT ENAIO,0S ||: 901 ser.| \ 325 Dans la réduction de ces observations au centre de Jupiter, jai employé la parallaxe horisontale du Soleil | RCA: 5,20270 = 4, Lo 12 ET, 1:00739 1; 3:49499- = Tr: 14054117 «à, CA CAT VE EE À distance moyenne de 2% au Soleil demi - diamètre moyen de Jupiter rayon vecteur de la terre = rayon vecteur de Jupiter - DH ET HAN - distance de Jupiter au zénit déclinaison de Jupiter - - A l’aide de ces élémens, le calcul trigonométtique m'a ‘ donne : 4". la distance de Jupiter à la terre — 4,42814 —e, parallaxe horisontale de Jupiter = = 170714 =D, Mparallaxe de hauteur -- Z psina — 17,876 = p", demi-diamètre de Jupiter - = av DOMAO ET, le même réduit au parallèle — _ = D0 400 = 0. ’ IL faut donc ajouter d” = 22”, 06 aux, ascensions droïtes, et d’— p—20”,58 aux déclinaisons, pour les réduire au centres d’où il viendra : 326 | Ascension droite et Declinaisôn observées du centre de 2 Avril 11|213°.40/.12/,9 11°.59.52/,47 — 12| — 32.46,2 | — 57.023,33 — 13] — 25.07,6 |’ — 54.55,36 114] —, 18. 3,9 | —52:25,79 Réduisant ces lieux à l’écliptique, par le calcul tri- gonométrique ,; et supposant l’obliquité de l écliptique = 2327 507,7 ; j'ai trouvé ce qui suit: Longitude et Latitude Longitude observées de Jupiter vraie: ” 111 0150,08.46/,85 | 10.26/47/,45 0150.28/.53”.0 10 | es one | 43,19 | — 21.12,1 13] — 13.30,92 |— — 40,21 — 13. 33,0 14| — 5:51:00 :|—:— 36,81 — 5: 561 La nutation de Jupiter en longitude est —— 18”,64; son aberration —— 11/,55 ; il faut donc ajouter 7,09 ! 4 à toutes les longitudes observées où apparentes, pour les convertir en longitudes vraies, ce qui donne les nombres . renfermés dans la dernière colonne. La correction de la latitude est nulle. 327 La comparaison de ces lieux, conclus des observati. ons , avec, ceux que nous avons tirés des tables, donne le résultat, que les tables donnent la longitude de Jupi- ter trop grande, le 11 Avril de 4”,6; le 12 de 8”, 6; le 13 de 3/,7; le 14 de 4”,5; et au contraire sa latitude trop petite, de 11 Avril de 17”,6; le 12 de 16”,4; le 13 de 16”,5; le 14 de 16”,5. Le milieu est + 5/,35 et — 167,15, pour les longitudes et latitudes géocentriques. Pour réduire ces erreurs aux lieux héliocentriques , il faut les multiplier par tang lat. hélee 31475 ; taug lat. géoc. ce qui donne les corrections à appliquer aux tables, savoir —4”,36 pour les longitudes, et +13”, 65 pour les la- titudes. L'opposition a en lieu le 13 Avril matin à 3°48/38/ tems moyen de Paris, ou LS ET NP AR Pi di à Pétersbourg. TAN 000000000000 @=sm= 308 OPPOSITION DE JUPITER ET OCCULTATIONS OBSERVÉES À L'OBSERVATOIRE DE L'ACADËMIE PAR F. T. SCHUBERT. Présenté à la Conférence le 7 Février 18:16. ————— ee —— " L'intention de réunir les deux oppositions de Jupiter des années 1814 et 1815, m'avait empeché jusqu'à pré- sent, de présenter la première à l'Académie. Mais comme celle de l'an 1815 n’a pas réussi, n'ayant pu observer Ju- piter qu’une fois, à cause des nuages, je ne l'ai voulu différer plus longtems. J'y ai joint quelques occultations d'étoiles par la lune, les seules que jai pu observer dans ce tems-là, qui était extrèmement défavorable, | VE 12 13 329 I Opposition de Jupiter, l'an 1814. Observations de Jupiter, compare avec Régulus. Vieux StylePassages au méridien d’après une, | a— — — 147 Le 14, le ciel commença à se couvrir de nuages, et 10 Février (4 12 T5 14 pendule régleé sur le tems sidéral| Régulus l pr I 13,71- 40. Régulus HS ao 20 | 10 — Distances au zénit, Bord occidental de Jupiter 49,80 | — 50,62 er 151,00 = 51,983 | — b observées Therm. au grand quart-de-cercle mural Réaum. ‘34. 9,07 30. 40,15 2041257 29--43;72 29. 14,96 Barom. français Bord boréalde 2; . 10 Février 47°. z. 147, 56. AO HEC" ,89130,808/. 2”, 17 12,40 |49. 4.202,57 |[—16,2| — 11, 25 1.217,99 |—13,9| — 11, 10 17,718 48.58. 32,63 —11,6|— 9, 30 43. 55..33,73 |—13,9|— 7, 60 18,21 l'air était déja ‘pendant l'observation si trouble, que les astres paraissaient Isautillef dans. la lunette, de sorte que . l'observation de ce'jour ‘est : ün peu douteuse. “demain il n'y eut plus méyen id'observer. Mémoires de l°Acaa. T: VI. Le len- 330 Calcul de ces obser vations. 10 Février 1.117,67 116,81 (42 æ— (1.43,21 |1.18, 21 127 mu [1.192110 |1. 17,18 13 +4 81,09 |1:15,85 14 lu. 11,59..] 1.144,23 [A moyenne de|Décl. moyenne Longitude Févr. Régulus boréale du © R C 10 149.36.56/,225/100.52/.19/,633 1 1°.30.44/3.200.40 LE ES 56,152 |— — 19,444 |— 7.45 - — 29 Aberration en + Nutation en AR _ (déclinaison A déclinaison 10 Févr] +19”, 304 11267,815 = ibrosdre ,962 “+19, 196 +6, 813 |—16, 057140, 990 - AR apparente de Régulus Déclinaison | en degrés en tems | apparente 10 Février 140°.36.59/,500.58/.2 1,07 100,597, 157,7 18 11 — | — — 59,66! — 27,98 |— —:15,74 19 — | — 59,74 — 27,98 |— + 15,70 Hadie=il = + 90.82 — 27,99 |— — 15,66 14 59,89 |- — 27,99 |— — 15,62 Réfractions Régulus 2 re 33 La pendule ) avançoit Æ de 2 corrigée Régul. | % | en tems en degrés 10 Février, 21/,23,01/,04 10°.30/.48/,73|157°.42/.10/,05 11 — [21,80 |o1 334 | — 30. 18,91 | — 34. 43,65 12 — |22,64 |20,66 | — 29.409,91 | — 927. 28,65 13 — 23,61 [23,62 |— 29. 20,10 | — 20. 1,50 24,00 . 50,96 | — 12. 44,40 23,99 LTTA Distances au zénit, corrigées Différence de | Déclinaison par la réfraction ces distances | observée du Févr. Régulus Jupiter et des déclin.| bord boréal brio 47°.4 26,23 49°. 40°. 8.37/,10| 00. 4. 17,47 100.48. 47,31 121 |— — 25,61/49: 5. 40,78 Fo. 1. 15,17 | — 51. 0.57 12 — — 25,87|49. 2. 44,717 | 1.58. 18,90 |— 53: 56,80 13 |— — 28,20 | 48. 50. 48,48 | 1. 55. 19,66 | — 56. 56,00 14 |— — 29,80|48. 56.417,96 | 1. 52. 18,16 | — 59. 57,46 Pour consulter les tables, il faut convertir le tems sidéral des observations en tems moyen solaire. 332 LA Tems moyen des observations à | ‘St. Pétersbourg Paris | 10 Février |12”.22°. 5/41 de .30° 3747 : 11. — — 117. 39,82 — 25. 41,82 | 12 -— |— 13.14,98 | — 21. 16,938 13) Fes, 8040583 ft w#065 1,35 | 14 — — 4.243837 | — 412.26,37 Pour ces époques les tables de M. Delambre m'ont donné les lieux héliocentriques de la terre, et celles de M. * Bouvard les lieux de Jupiter, les uns et les autres comp- tés de l’équinoxe moyen. Leur combinaison donne l'angle au Soleil, ou-ce qu’on appelle angle de commutation, ainsi qu'on le verra dans la table suivante. Long. héliocentr. | Rayon de 2, sur l’éclip- | vecteur tique de Jupiter 10 Février | 1552. 5/14/,50 5,300133 Fa LE — _9.51,18 |5,399953 12 — — 14.927,83 |5,400175 13 — — 19. 4,43 |5,400397 14 — — 23.41,09 |5,400619 Lat. hélioc. © boréale de 2, [10.5/.48”,0 7 1.5. 52,49 1.5. 56,00 d: 5. 59,44 1.:6.:12,88 333 Long. héliocentr, | Rayon vect. | Angle au Soleil de la terre | de la terre 2% — $ 10 Février! 1530.44 3/,71 |0,9900060 | + 12.21/.10/,79 Hi . fluebat alvus loco Loti. Maxima quidem tractus intestinalis abnormitas consi- Stebat in eo, quod nullum adesset intestinum coecum, nullus appendix vermicularis, et nullus daretur transitus intestini tepuis in crassSüm, tanta enim illorum ab invicem erat separatio, ut intestinum tenue, a ventriculo ad exte- » riora usque progressum, per se hiaret exterius loco urethrae, » interius vero nec minimum ejus cum intestinis crassis da- à retur vinculum aut communicatio. _…. Normalis aberat vesica urinaria ; aberant vesiculae seminales, urethra et prostata : ; ue in pene illo spurio habebatur véstigium cavernosi corporis; nullum glandis aut praeputii, musculorumve erectorum aut acceleratorum. Scrotum denique cum sacculis suis duobus lateralibus +), dissectionis Ope perscrutatum , totum omnino vacuum, a 1) Tab. Ville +) Tab. V. L K. K. mt 352 : : testiculorum loco inanem tantum cellularem, quasi mem- branam dartos, parum exauctam, continebat. Séd nec in inguine, nec in Cavo pelvis aut abdominis, nec ulla alia ou in parte corporis inveniebantur testiculi. Sicut autem monstrum istud carcbat testiculis, Ita etiam vero Carebat utero et ovariis; spuria tamen uteri vestigia demonstrabimus postea. | : Quod Tab. VII. Lit: d. adparet intestinum crassum, liberioris adspectus gratia parum magis ad dextra deli- neatum, totum forma siliquae latuit loco recti retro infimam partem intestini ilei, per pelvim egressuni, minime tamen ‘ipsi junctum. Cum supremum ejus principium 1), parum acutius, ante vertebras lumbares decurreret ?), illam qui- dem partem pro fine coli habendam fuisse credimus, unde rectum sine ulla sigmoidea inflexione deorsum continua- batur ad perinaeum, ut inter postremas seroti pliculas aperiretur poro angustissimo , ope styli ?) notato. Arcta recti capacitas interna excrementortim loco hamorem con- tinuit mucosum, eujas oulla a superioribus dabatur scatu- rigo, Cum suprema intestini extremitas, etsi deficiente y "Tab. "VIS € 2ÿ Tab. VA ed 3) Tab. VAL f. 353 æoeco, ipsa tamen clausa, in cavo abdominis libere fluc- tuaret ). Dictu multo difiiciliora duo ïlla sunt. corpuscula À quae eleganter symmetrica ex utroque intestini recti lateré €e cavo pelvis in cavum abdominis adscendebant. Corpus- cula haeece, tum habitu, tum structura, penitus abnormia, neque testibus, nec vesiculis seminalibus viri, nec ovariis faeminae similia, adcuratiorem sibi descriptionem EXpos- cunt. Olivarum fere illa, etsi dimidiae vix magnitudinis, formam referentia, extcrius colorem affectabant uterinum, interius cava, fundoque suo, deorsum crassiore, fundo pel- vis insidentia, interno scilicet perinaei parieti accommodata, sine ullo tamen cum perinaeo ipso aut cavitate pelvis com- mercio. Superior autem cujusvis extremitas conica continu- um excurrebat in canaliculum, sursum tendentem, tenuem, album, candore, tubis Fallopianis alieno, nitidiusculum, _gyris continuo decrescentibus serpentino more, seu potius in modum cochleae, quinquies retortum, fine ultirmo ] perexiguas in fimbrias abeuntém, colore, forma et structura fimbriarum uterinarum quasi diminutivas, aëri tamen et mercurlo, per canaliculos illos injectis, impervias, ut externum fim- brillarum orificium suspicari quidem, nullo tamen modo de- ms 1 Tab. VIL e. > Tab, Vir. gg. , Mémoires de l'Acad. T,, PI. ec 254 “monstrare lisuerit. Liberae ïllae sine ligaméntis retro peritonaeum latebant fimbriae , ‘vicinis partibus , aëeque ac corpuscula olivaria eorumque canaliculi serpentini, nequa- quam junctae. | Corpusculorum -olivarium parietes omni nota , immo et quoad minimas rugulas internas et texturam intimam, parietibus uteri erant simillimi, eorum autem cavitas, ca- pacitatis circiter nucis pistaciae minoris, humore limpido, parum mucoso, penitus referta. Erat igitur horum cor- pusculorum utrumque respectu structurae analogum utero, cujus situs esset inversus; canaliculi autem serpentini origine, situ, directione et fine suo “*tubis Fallopianis vide- bantur consimiles, structura tamen elastica, colore candido, nec non splendore proprio, vasis deferentibus spermaticis viri similiores, ut adeo in toto horum cospusculorum oli- varium, canaliculorum, fimbrillarumque apparatu singulaiis quaedam genitalium internorum degeneratio et organorum sexualium commixtio intercederet;, utriusque scilicet sexus vestigia, neutrius tamen perfectio, etsi plura feminini, pau- ciora mascülini essent generis. | Renum ’) et situs et conditio a naturae legibus haud aberrasset quidpiam, nisi glandula suprarenalis reni dextro *) Tab. VIL h.h. » 355 defaisset penitns. Ureterum quilibet *) recto tramite e rene suo déferebatur in pelvim, 1bi vero cum normalis praesto non ésset_ vesica @rinaria , cui lotium infunderent , quivis, suo in latere sub ligamento Pouparti egressus, implanta- batar singulari papillae inguinali 2), rübrae, villosae, qua- lem jam in Tabula V. sub literis M. M. delineavimus. La- tebat exterius utriusque ureteris osculum in papilla sua inguinali valde absconditum *), perangustum, cui setam 4) introduximus eadem Via, qua lotianm lento quidem , sed continuo, per inguina defluxit stillicidio. Quantameunque externa harum papillarum inguinalium » positio de testiculis Spuriis movere posset suspicionem, nul- { la tamen ïllas inter et testiculos quoad structuram inter- nam intercedebat similitudo. Neque cum papillis mamma- * um ulla locum habuit COmparatio, etsi enim forma papil- _larum inguinalium luderet sub specie mammillarum, aderant _tamen P'acterea in recens nato infante ‘verae papillae mammillares pectoris in loco solito, illae vero inguinales, villosae, ejusdem videbantut structurae , Cujus vesica -uri. Rupee nn ee op 7) TEEN is 7) Th Us 3) Tab. VII, LA : : #) Tab. VII, m.m, 45 * 356 naria eversa nonnunquam occurrit ad exteriora pubis, quod uberius explicabimus in adnotatione VII. Sufficit hic monuisse, quod vesica urinaria non adfue- rit normalis, nec urethra, nec vesiculae seminales, nec pro- stata, neque partes genitales rite constitutae alterutrius aut utriusque sexus, nec externae, nec internae, omnes. enim, quas hoc in infante descripsimus , excepto scroro, defor- mes erant ac erroneae, ut difficile esset de sexu illius judicium, quod in adnotatione II. dilucidare tentabimus. Tumor Sacralis. Quod interiorem tumoris sacralis ‘), seu spinae bi- fidae conditionem attinet, non hujus tantum tumoris dis- sectione contenti , totam ommino columae vertebralis com- pagem perlustremus , opportet, ipsum prius encephalum,, et in specie ventriculum ejus quartum, examinaturi, ut. continuo inde tract vertebralem specum et medullam spinalem prosecuti, pervenianus ad sedem spinae bifidae, ‘et raram ibi detegamus caudae equinae abnormitatem. In ambitw cerebri et cerebelli nulla quidem aquarum aderat extravasatio ; ventriculi etiam laterales et tertius. vacui, non distenti, normales. Ventriculus autem quartus,, etsi pariter vacuus, ad capacitatem tamen, amygdalae oo mm ?) Tab, VL A. 37 majori continendae aptam , distentus, in fundo per totam calami scripiorii longitudinem disruptus, retro medullam oblongatam trium linearum spatio in latum hians, serum transmisit pellucidum , quod inde e ventriculo quarto in- ter posteriorem medullae spinalis superficiem ejusque va- ginam defluendo , in sacralem illum spinae bifidae tumo- rem demersum fuisse videbatur. Hujus ex tamoris cavi- tate sectionis tempore sex circiter aquae limpidae evacua- _bantur unciae, partim ex ipso tnmoris sacco, partim e Zlumbari specus vertebralis contignatione redundantes. Columna vertebralis viginti tantum et tribus compo- nebatur vertebris, lumbares enim nonnisi quatuor erant numero. Costae utrinque duodecim, quarum quaelibet loco debito inserta. Ipsa autem columna vertebralis & vertebra dorsali quinta usque ad duodecimam in latus dextrum , inde vero per lumbares usque ad os sacrum sinisterlora versus incurvata. Vertebrarum dorsalium cor- pora a quinta ad nonam usque, etsi alias naturae lege semper angustissima , hic tamen praeter modum coarctata,, friabilia et adeo coalita, ut cartilagines eorum interverte- brales e lateribus tantummodo essent conspicuae. Ultimae autem vertebrae dorsales tres, omnesque, quatuor scilicet, lumbares tumidiores, ita ut corporum crassities a supe- xioribus deorsum solitam incrementi proportionem exce= 358 deret. Vertebrae lumbares praeterea omnes à posterioribus gimis antrorsum protrusae, ut perinde magna in lumbis ori-, retur concavitas posterius, anterius vero convexitas , pro- montorio consueto altior, nimis in abdomen protuberans, et in barum quidem vertebrarum speca potissima observare- tur aquarum circa medullam collectio. Processus spinosi vertebrarum lumbarium erant norte. les, sed spinae sacrales tres superiores, seu spuriae, valde imperfectae, bifidae, .et adeo divergentes, ut rotundus inter illas oriretur hiatus, circulum fere describens, cujus diame- ter perpendicularis linearum novem, tiansvérsa linearum octo. En! hiatus, per quem una cum aquis evasit me- dulla spinalis ita, ut pars ejus posterior, nullam ibi for- mans caudam equinam, substantiam medullarem ipsam por- rigeret extrorsum instar lamellae medullaris, transversim ovalis, quasi bifoliatae ‘), expansam, quae, nitidissimo co- lore perlaceo instructa , toto in ambitu circumdabatur po- steriore pariete spinalis vaginae, sub tegumentis communi- bus *) magnum in tumorem extensae, cujus in cavitate ?) colligebantur aquae, conrinuo flamine e specu vertebrali derivatae, foliumque illud undique alluentes. me EL 2) Tab. VIN. y. y: 2) Tab. VIIL. ce. œe œ. ce. 3) Tab. VHI 8. 8. B. LB. * n f DS, _ — 7e "A & Le | FRE In ipso denique illo medullae folio, sub specie coloris perlacei cineream cerebri substantiam referente, tria ludebant foramella ; superius ‘), medium ?), et inferius 5), quorum supremum erat maximum, Calami columbini capacitatis, stylum inter vaginam et posteriorem medullae parietem _ admittens, eadem, qua serum sçaturiebat, via. KForamel- lum medium, in ipso folit medullaris centro positum, omnino coecum, fando interius mox clauso desinens. Ko- ramellum inferius angustum, inter anteriorem medullae et vaginae partem delitescens, nullum inter illas transmittebat serum, vagina ibi medullae utique in statu naturali sat ‘arcte respondente. Nervi sacrales posteriores, sic ut ipsa foramina ossis + sacralia posteriora, deerant; anteriores vero, ex anteriore » parte abnormis illius medullae propagati, more normali progrediebantur, cum posterior tantum caudae equinae portio deficeret. Ita nervi crurales et obturatorii, ex tribus primis lumbaribus, ischiadici vero ex duobus lumbaribus ultimis et sacralibus primis cujusvis lateris suborti. Hiatus triangularis ille, qui inferiori in parte ossis sacri pro exitu 7) Tab. VIT. à. ?) Tab. VII. e. 3) Tab. VII. & | ec 360 1 finis ultimi caudae equinae, id est, arteriae spinalis ante- rioris, Ceu imparis nervi veterum, destinatus esse solet, hic superinducto singulari ligamento transverso clausus erat. Epicrisis. Inquirere in naturam monstrorum in genere, ingratam aeque ac sterilem esse operam, effatum est, multis quidem familiare philosophis, veritati tamen haud consentaneum,. nisi studia dicas inutilia, quae diffcultate sunt plena. Etsi enim variae illae et speciosae, quas humanum in explicanda monstrorum origine excogitavit ingenium, theoriae sagaciori scrutinio hucusque satis haud fecerint, et numerosissimae, quas dives insuper collegit experientia, observationes parum quid addiderint vutilitatis scientiis physicis, et vix uberius locupletarint rem medicam, multum tamen prodest illorum indagatio vel in afirmandis, vel in refutandis variis de generatione sententiis, et in explican- dis diversis ejus phoenomenis. ‘Testantur id immortales virorum, in re physiologica clarissimorum, Stelleri, Wolfi, aliorumque labores. Sunt et nostro in casu nonnula, quae vario respectu singularem quandam mereri videntur atten- tionem, quaeque sequentibus examini subjicere et propius indagare animus est, cetera vero omnia illis committere, qui curiositatis plus, quam utilitatis studio delectantur. 361 Neque . igitur , laborum et difficultatum, quibus desudarunt omnium. temporum. physiologi in demonstrandis et explz- nandis monstrorum in genere aliarumque organisationis humanae, abnormitatum causis et lusibus participes nos reddere, neèque observata omnia, quae nostro ex specimine redundare possent, funditus exhaurire intendimus. PT IE à TRE . Quatuor hoc pacto adnotationes ex recensione infantis, cujus historiam hisce paginis connotavimus , prae ceteris animadvertendas proponimus, quarum, prima in definitionem et classificationem abnormitatis inquirit, altera vero perquam difficili dubii sexus occupatur analysi. Tertia, missis mon- strorum, rationibus in genere, tractabit de causis et origine monstrositatis hoc tantum in subjecto in specie, cum ratio ejus. abnormitatis in promptu sit. ,Adnotatio quarta, in praecipuos spinae bifidae caracteres inquirens, operi finem imponet, Adnotatio I. Abnormitatis Classificatio. Infantem in ipsa hujus commentationis fronte appela- vimus monstrum, fas est, ut hunc titulum comprobemus argumentis. : Non insistemus hoc sensu definitioni Halleri, qui in operum anatomicorum minorum tomo III p. 3. Mémoires de l'Acad, T, VI, 46 \ 362- monstrum appellat aberrationem dñimalis ‘a consueta * Suae speciel fabrica: adeo evidentem, üut ctiam ignarorim oëéulos" feriat. Definitionem ‘han nimis essé genéralem, in aprico: est, éerrores enimi quantitatis aeque ‘ac qualitatis monstrodi sitatibus adnumerat, minime adverténs, quantum ‘discrimie’ nis intercedat in éo, utrûm illi errores conformationi i pri-! mitivae tribuendi sint, an morbo ; dummodo formae viti- um gravé Sit, et in oculos cadat; quare mostra qnidem opinione illud tantum individuum speciei fhumanae mon- strum dici merétur, quod éx conformatione primitiva las Borat abnormitate ‘corporis ‘magna ‘ét insigni ; Structurae normali piôrsüs contraria, vel quoad qualitatem ‘partium.. Quo minus dutem assentimus ?/allero in monstroram defi- nitione, eo lubentius ejus classificationem amplectimur, qua rite illa distinguit respectu” pattium abñormiom in monstra? per excessum, per defectnm, per transpositionem, et per transformationent, addendo bhisce subdivisiones cujusvis classis in specie. | Fixo jam ïita recto monstra dijudicandi modo, nulli dubitamus, infantem, de quo ‘nobis sermo est, omni jure ad monstra referendum esse, 6mnes enim in eo depréhen- dimus caracteres, qui monstri definitionem absolvunt. Aderat- error formae ; error nativus; error permagnus et insignis, conformationi naturali valde contrarius ; error tum quali- 363 | tatis, tum quantitatis, et quidem parlitm corporis plurium, tam externarum, quam internarum.. Hisce rationibus con- fisi, ‘objectionis ‘Vix aliquid timemus contra sententiam, qua monstri titulum judicamus: tribuendum esse infanti, cüjus insignis abnormitas rari phaenomenis instar a struc- tura legitima, aberrabat mimium, quam ut inter simplices corporis humani deformitates -recenseri posset, etsi maxima corporis pars reliqua typum servaverit legitimum. Acce- dit, quod hoc in subjecto omnes omnino obviam veniant caracteres cujusvis speciéi monstrorum, .idque ad quamlibet orum classem pertineat; erat enim id monstrum per ex- cessum, per defectum, per transpositionem , et per trans- formationem. | Per excessum: Membrum virile spurium praegrande; papillae mammillares ‘in utroque inguine; uterus spurius tbe) 0) - | -Ber, defectum : Déefectus. déthiee à cum. prostata et COr- TM cavernosis , vesiculisque seminalibus ; ; absentia .Les- ticulorum aeque ac ovarlorum ; absentia intestini coeci et maximae, partis. coli, absentia: renis succenturiati dextri. et qhintae vertebrag lumbaris, atque ngrvorum, Fe po- Steriorumk, jp | | : Rer tsanspositionem :. FRET directio. et. Pure in- pe ilei,et recti; deviatio: wreterum, et, vesicae urinaiae £ ; 2 L stri omni jure meruerit. Curiositatis indigna , ‘ Cuivis sponté 364 bipartitae translocatio ; situs inversus uteri spurii gemini; aberratio medullae spinalis. Per transformationem: Transmutatio ïintestini ilei in formam penis; corpuscula mammillaria dimidiatae vesicae urinariae; corpuscula olivaria loco uteri, et singularis de- nique illa degenerätio caudae equinae per spinam bifidam, in folium medullare desinens. ‘Peccabat igitur structura hujus infantis partium non- aullarum superadditione, plurium defectu, aliarum translo- catione nec non singulari quarundam contra naturae legem - transformatione, ut tanto deformitatum numero nomen mon- | | Adnotatio El. & Monstri Sexus. Cum tanta esset abnormitas atque confusio partiuim genitaliam bujus infantis; ut spuria quaedam utriusque se- xus contineret vestigia, neutrius tamén!vera, ‘cumäué ‘ca racteres sexuales proprii re ipsa esseñt ambiguÿ, etsi primo intuitu valde apparerent distincti , singütaris indé}! neqtie Usese obtrudit quaestio, cujusnam denique sexus mirum üillud fuerit monstruni? “Anceps- in “corfiguratione partium genitaliüm ératnatura, anceps igitur ‘aeque ac difficilis in determinando‘sexu # EE. 2 ‘365 * fluctuabit opinio, donec ad certa de hermaphrodismo revo- cetur principia. Constat ex praemissa superiis anatomia monstri, pat- tes adfuisse genitales utriusque sexus complures, tum ex- ternas, tum internas; praesentes denique ipsas fuisse vel de loco solito in alienum translatas, vel a natwrali forma multum aberrantes, vel singulari inter se modo confusas. Exterius cornu illud praegrande, quod tum magnitu- ‘dine, tum rubore, priapi gerebat omen, quodque respectu situs ad externam pubis regionem et propter figuram suam “Ccylindricam facile pro virili habebaturï membro, non potuit “p'imo intuitu non indicare sexum potiorem. Membram ta- men illud ‘non erat, nisi spurium, seu supposititium, erat id scilicet ileon ‘imtestinum, penis Toco foras prodactum, deerant enim, excepto scroto, vera Omnia sexus masculini ‘organa' externa, ut süpra jàm mOntuimus, sive, ‘quod idem est, rat virilis monstri caracter omnino spurius. Non im- merito penis ille dicitar monstrosus, tum respectu formae, tuih tespectu PARUS 3 praésertim vero respecta ab- nôtmitatis ‘intrinsecae , ‘cum üinternà ejus structurà similis essét Ver äntestino, peni autem nullatenus. Ita : etiâm, se- xus sequioris partes genitales externas defuisse omnes, - di xhnus; desiderabantur enim labia, vagina,: clitoris ; vérbo: éxtérna omnia pubis femineae vestigia. 366 Quoad interiora, notatu digna sunt duo. illa, que sto . loco ‘) commemoravimus corpuscula olivaria, quoad struc- turam parietum internam sexui femineo analoga ; poïro ni- tidi illi duo canalicnli, ex hisce corpusculis continui, etsi. perquam serpentini, ortu tamen, situ, directione et fine. . fimbriato tubis uterinis feminae , candore autem suo, sicut et habitu et structura vasis deferentibus viri, similes, hic tubarum uterinarum vices agentibus. Deerant tamen se- xui masculino interius vesiculae seminales ipsae, sic ut fe- _mineo ligamenta uteri et ovaria. Patet ex his omnibus, quaedam intus adfuisse utriusque, et plura quidem, sequio- ris, sexus indicia, deficientibus reliquis: ipsa vero praesen- tia, fuisse spuria, abnormia, confusa; caracterum tamen ho- un .omnium, perfectissimi erant utriisque arr: €t: fimbriae, N'OSE PRE hé “Hi : Si. jan coëxistentia partie genitaliom utriusqne, SExXUS maphodiun apucinm in specie, du ibine. eue ca- racteres. ipsi fuerint spurii D elucet ; jinfantem ; huncce her- maphrogitis Spuriis adnumerandum, esse... Juxta, _mentem W FrA0RE 2} REFAEAIE ille. ad classem, erphsa dite d or Téiilog gun id ue 19 1110d 19h60 204€ ?) Comment. de singulari genital, CPP et, hermaphradii 19 26. 361 qûartam, seu moñétfésaim; cum pañtitim “laram genitalium plurimae non spüriaé soluim Fièrint, ‘sed 'omnino monstro- _sae. Ulterius ‘autéhn $i quaeras } l'an Hétmaphroditus iste “monstrosus inter ändiogynos, an inter añdrogynäs potius referendüis sit, singtilaré hôc’naturae phaenomendn eodem jure : utriqué “horur ac neütri adscribenduin esse, censebis Neatri + illa énin in infanté nullus adparet hermaphrodis=" mus , adéoque neutra jus’ species , donc anatomia partes intérnds ‘on combinaverit cum externis. ‘cum exterius sola tantum occuirant virilia:l simul : autem considerando interna utramque Habébis' speciem Si androgynum dicas , in quo inter partes utriusque sexus! praedomitantur mäscüläe, an= drogynam vero, in qua praecellunt, femineae. Hic mani- festo exterius praedominabantur genitalia masculina; penis scilicet praegrandis, etsi spurius, et scrotum verum, defi- cientibus müliebribus omnibus : ‘intérius autem ‘notäbiliores erant partés femineae, uteri scilicet duo spurii, et fimbriae: verae , interim dum üillis pérparum quid appositnim esset viriliom, si ambigua illa vasa deferentia , tubarum loco posita; lhuc referas ; unde : patét , infantem respectu inter- narum androgynam. Erat igitur hermaphroditus ille “spu- rius, eX Caracteribus externis ct internis compositus, seu, ut ita dicere licéat, occultus, siquidem placuerit herma- Dors spurios distingüere. in Sa La ; qui aspect” 368 externo -spurios utriusque sexus manifestant caracteres ; . et. in occultos, in quibus alterutrius, sexus vestigia datent in. terius. Variis enim atque. diversae indolis exemplis lu-. dere visa est natura, dum uno eodemque in individuo, partes genitales -utriusque sexus.ita nonnuqam: disponerét, ; -ut caracteres unius, modo solos ,. modo alterius. comites,; collocaret exterius, interim dum, alias sexus -oppositi notas| vel seorsim, vel penes organa.sexus alterius, intimis hu- manae structurae absconderet repagulis. Verbo : monstrum illud exterius ad apparentiam erat puer, interius androgyna; utrumque autem, simul consideratum, sistit in sensu stric- to hermaphroditum spurium, monstrosum, occultum. 32 Adnotati o HI. Ratio monstrositatis. vé “Hoi #4 Dis sunt, nuperrimis quidem anatomiae : ARR D LA nibus probe cognita, quae ad explicandam hujus mon-, strositatis originem. et genesim. faciunt praecipue ; situss scilicet intestionorum extra umbilicum, , prima , embryonis- periodo legitimus ; et normalis bipartitio atque üinversio. M vesicae urinariae, tunc quoque ad exteriorem imi ventris: superficiem obviae. . MEET 4 fo 19% In dato infante primus jam docet aspectus , parietem abdominalem anteriorem ab inferiore parte regionis epigas- ñ à ra ” k j | | M: tricae ad pubem usque , juxta ‘Jongitudinem fissum fuisse antea , et succedente tandem coalitione in loco fissurae plagam illam rabram contraxisse, quae longe läteque circa umbilicum circumducta erat; quatenus enim plagae ex- tendebatur rubor > €eatenus locum denotari censemus, ubi musculis ; rite quidem sibi -respondentibus , externa tamen tegumenta superinducta non fuerant. Talis et hic ante nativitatem in alba abdominis linea restitisse videtur fis- sura, qualis in Casu vesicae, exterius retardatae, in recens nato superest. Patet scilicet prima embryonis aetate ca- vum abdominis, ut, quod infra dicemus uberius, extrorsum tunc sita deprehendantur intestina et ipsa vesica urinarïia, Ê quorum successive introëuntium in ambitu paries abdomi- nalis fissurae in modum collimat. Dum vero nascitur foetus ».Stanté adhuc fissura, et extus adhuc haerente | vesica, immo et intestinis, tunc vesica nuda cadit sub ‘oculos, penitus inversa, et improprie prolapsus nomine salutata, non potuit enim prolabi, quod intus in cavitatem abdominis nondum erat susceptum. Vesicae ita exterius retardatae ac inversae membrana villosa interna, ad ex- teriorem abdominis . Superficiem patula, lotium tunc ex rubra quasi spongia, fonte perquam abscondito, extrorsum destillat. Neque nimis Tara reg ita extrorsum inver- RE occurrunt exempla , g: magno ‘enim auctorum , cCompro- Mémoires de l’Acad. T,. JA. au 41 370 bantur numeto, inter quos classici eminent Ru “et Herder *). Similem hic per transennam tantum_commemorasse licebit abnormitatem, quam, praesente simul atresia membri, ob- servavimus anno. 1809. in puero vivo, decenni, ceterum sano, Ctjus inversionis vesicae delineatio extat.in musco anatomico Caesareae Universitatis Vilnensis. Facile intelligitur ex ante dictis, in monstro, Cujus his- toriam scribimus, eandem in linea alba abdominis pracex- tiisse fissuram, quae alias sic dicto inversae vesicae uri- nariae prolapsui ansam praebere, et circa solum dein ume- bilicum consolidari solet , hic autem toto in tractu a su- perioribus deorsum coaluit, remanente tantuim hiatu” partis infimae, transeunti intestino destinatae, atque hoc in sub: jecto insinuanti sese ileo inservientis. Quanta auütem vis. .cerum abdominalium versus fissuram illam antrôr$um fuerit inclinatio , docet adhaesio “hépatis ad peritondeunr usqué infra. umbilicum ; et quantus in loco fissurae quondam esse debuerit musculorum hiatns , 1 magnus tegumentortrm, ope . {intercedentis ibi plagae adhuc ‘excoriatae distantitim; - testatur juncti jam fucrint, et clausus rite umbilicus. els munoiag sr ciasoge jèsés ge 4 ambitus # etsi subjacentes hi musculi 1psi perfecte s L: 12717) De mativo; vesicae urinariae inverse prolapsu, Gôtt, 1: 94. 4- -01 pd JÉ PA prola su gesicae urinariae , jen jn _puella sa th : Le r ©! “. 4 LAS | Quemadmodum jgitur in recens nato saepius observa- tur vesica ante, fissuram abdominalem residua, ita et in illis , quibus ipse hiatus umbilicalis justo serius contrahi- tur, facile intestina exterius, pencs eo nb umbilicälem baerentia , occurrunt, sive la coarctationis retardatio a propria intestinorum , peregrinationem suam, de qua mox dicemus, procrastinantium inertia, sive à nima musculorum ipsorum laxitate, provenerit. ÆEtminet tunc ad umbilicum magnus intestinorum quasi prolapsus, qui vulgo herniae _ umbilicalis congenitae nomen obtinet, etsi solo peritonaeo “involutus, et omni velamento cutaneo destitutus adpareat, interim dum bernia umbilicalis vera tegumentis communi- bus oducta sit. Signnm id est caracteristicum, quod cer- tam inter duas herniarum umbilicalium species ponit dia- gnosin ; adeo enim inter se differunt, ut propriam sibi _classificationem nosologicam exposcant. Inter genuinos her- “niarum in genere caracteres requiritur, ut tegantur illae indumento cutanco ; itaque herniae umbilicalis nomen non meretur, nisi quae cute obtegitur, et qualis nonnunquam infanti _paulo post nativitatem in loco funiculi umbilicalis decidui emergere, aut a difficiliori partu evadere solet matri: illa vero species herniae, de qua hic agitur, Ipso sese jam offert nativitatis tempore ; portio scilicet intesti< norum, tunc ad exteriora umbilici haerentium, solo peri- 41* ÉLE] tonaeo involuta immos nonnuñquam vel hoc ipso carens, - Neque herniam dixeris, deficiente cute ; neque prolapsum intestinorum, quoniam haec intestina tunc temporis, quod etiam de vesica.diximus, nondum erant intus in abdomi- ne; ut enim infra videbimus, legitima in embryone haec intestinorum extra umbilicum est positio, quae post nati- vitatem vertitur in vitium. - Rectius forte hic tumor vecabitur exomphalus, eodem saltem jure, quam quo bulbus oculi, extra orbitam protu- - berans, exophthalmus dicitur ; modo enim nomen illud exomphali usurpatur pro hernia umbilicali, modo pro di- versis tumoribus aliis, in regione umbilici occurrentibus, promiscue. Exomphalorum horum exempla non adeo qui- dem rara, sed sine medela sunt omnia, plerumque enim paucis post oo diebus miseri tales infantuli ine- vitabile subeunt fatum, cujus ipsi tribus in casibus fuimus testes. In uno ïillorum concessum nobis fuit, assistere ipsi nativitati infantis, quem, brevi postea mortis victimam, conservavimus in collectione anatomica Caesareae Universi- tatis Vilnensis. Viderunt tamen, quasi. per exceptionem, Vratislaviensis *) infantem alium, hoc malo affectum, ter- tio adhuc aetatis anno vita superstitem. *) Bresl, Samml, Vers, 17. p. 90. Le 7 T8. | (Jn tenerrimis jam embryonibus hunc intestinoram si- tum extra umbilicum delineaverunt Ælbinus :), Wrisberg 2} van Doeveren %), Soemmerring *); et, si plures alios silen- tio practerire licet, solertissimas tamen khac in re dissectio- nes meminisse juvabit, quibus demonstravit J. Fridericus Mechel 5), situm hunc intestinorum usque in tertium em- bryonis mensem esse normalem. Quare si status intestino- rum exomphalicus usque post nativitatem parduraverit, in eo tantum error naturae videtur consistere > quod id orga- non illo etiam tempore perseveraverit in inferiore adhuc evolutionis gradu , qualis primis tantum embryonis mensi- bus competit. Magnus est numerus auctorum, quorum ob- servata de hac intestinorum retardatione, seu sic dicta her- nia umbilicali recens natorum, testantur: omnes in €0 cons veniunt, abdominis viscera tunc in hacce contineri hernia Hi omnes tamen id vitium incongruo herniae umbilicalis de- | signant titulo. Bene ceterum animadvertit Richter 6), he- par cum iñtestinis plerumque in hisce contineri herniis. © (4 Annot, Acad. Lib. I. Tab V: Fig. 8 ?) Descript. anat. embryon. Obs. II, 3) Specim. obs. acad. pag. 59. #) Icon. embr. hum. Fig. III. 7) Abhandl. aus d. menschl. u. vergleich. Anat. u. Physiol. p.284. 300: 6) Anfangsgr. d, Wundarzneik, B. 5. $. 539 “on “ \ 874 Omnia immo abdominis. viscera in tali exomphalo, contenta observavit Bachmann ‘):, Exomphalum simul. cum .spina bifida refert .Sandifort ?) et J. F. Mechel ©). Aliter autem res nostro in moustro se habuit ;, etsi enim ex proclivitate hepatis ad anteriorem abdominis parie, tem usque ‘infra umbilicum interiüs accreti, facilis esset conclusio, hujus etiam infantis viscera prius extra umbili- cum collocata fuisse ; in nato tamen infante consolidato jam umbilico, intestina cum hepate comprehensa jam erant -in cavo abdominis, ita ut nihil jam observaretur exom- phali, seu herniae connatae extra umbilicum, nisi ileon intestinum, non forma herniac, sed loco penis exterius 4 pube pendulum. Singularis omnino haec erat abnormitas, nemini forsan hucusque observata, quam ad intelligendam opus erit commemorare hic loci theoriam de usu vesiculae uinbilicalis, quam de structura animalium ‘in genere inge- | ; niosissime proposuit Oken 4), quamque de specie humana , observatis confirmavit Kieser 5). Exit illa nobis auxilio in 7) Ephem. nat. cur. Dec. II. a. 6. app. obs. 45. p. 54 2) Obss. anat. pathol. L. III, c. p. 11.. 3) Handb. d. pathol. Anat. B.1. p. 135. 4) Oken und Kieser, Beyträge d. vergleich. Zoologie, 1806. _Heft I. p. 3. Heftil. pag. 64. Tab. IV. Vig. IL. IV. 3 5) Der Urprung des Darrükanals aus der vesicula umbilicalis, 1810. Güttingen. | - 375 demonstranda ofigine hujus monstri, fors et monstrum in- serviet auctoribus vicissim ad confirmandam theoriam de umbilicali vesicula. Multum:etiam huc faciunt exactissi- mae illae de formatione intestinorum in ovis incubatis observationés , quarum ope quadraginta jam abhinc annis abunde demonstravit Molffius ‘), intestina in embryone pulli gallinacei primis diebus extra cavum ‘abdominis con- tineri in cavitate amnios, ut ait, spurii, cum de usu ve-- siculae umbilicalis res illo tempore inter physiologos satis ventilata nondum fuerit. -! Juxta senténtiam Ofeni,, ex propriis ejus aliorumque auctorum observationibus deductam, prima ïilla periodo, qua embyronis abdomen adeo imperfectum et angustum _adhuc est, «at éjus lin cavo intestina contineri nondum pos- sint;> deprehenduntur illa in. faniculo umbilicali , duplici mn serie decurrentia, quarum una intestinum tenué, ocrassum ältera denotat, utrumque in cavitatem abdominis delites- tenue nimirum fine interno sursum continuatur ser- pentinis ductibus ab umbilico ad ventriculum, crassum vero per: interiora desuper finitur in anum. Ambae utriusque intestini extremiates externae, paralello situ sibi contiguae, immediata tunc continuatione hiant in vesiculam umbili- *} Nov. Comment, Acad, scient. Imperat. Petropolit, T, XII. p. 408. T, XII, pag. 478 376. calem, extra cavitatem amnii positam. Non continentur ; | tamen intestina in ipsa hac vesicula, sed est haec com- munis quasi bulbus, e quo intestini utriusque penes invi- cem emergit principium, quam ob rem bene docet Ofkenius, intestina originem suam trahere e vesicula umbilicali. Ka jam proportione, qua augetur imi ventris capacitas, quaque is in cavitatem suam magis magisque adsciscit intestina, paullatim introtrahuntrur haec per umbilicalem finiculum, quo fit, ut externae eorum extremitates continuo magis elongentur, et extenuentur. Tensione hac indies aucta, vesiculam inter et intestina commune quasi porrigitur col- .lum seu ductus umbilicointestinalis , cujus interventu di- stantia, relativa vesiculae umbilicalis augetur continuo, donec successu temporis ipsum illud collum extendatur _adeo, ut quodam in puncto obliteretur penitus, et absoluta hac obliteratione rumpatur cohaesio, atque intestina dere- linquant vesiculam, ipsa particulam colli secum trahentia. Externae tunc utriusque intestini extremitates, quae sem- per sibi in situ paralello erant contiguae, nunc sibi res- pondent ad angulum, qui valvulam coli efformat in pos- terum, tractui communi quasi intermediam. Exterius au- tem particula illa colli, quam intestina secum abripiunt, mutatur in intestinum coecum, cujus processus vermicula- tis extenuatam colli obliterati caudam refert. Post spon- 3714 taneam jillam vesiculae, umbilicalis separationem sensim ultérior succedit intestinorum introtractio in cavum abdo- minis, atque musculi citca umbilicalem funiculom clau- duotur ita, ut in statu normali nativitatis tempore nihil jam intestinorum conspiciatur exterius. Nostro in subjecto natura huic regulae aliqua tantum exsparte -obtemperasse videtur, ex ipsa enim abnormitatis conditione facile éruitur, obliterationis illius opus fuisse erroneum et imperfectam, huncque conformationis errorem fuisse causam totius abnormitatis. Jlla nimirum obliteratio, quae consueta naturae lege in media colli, visiculam ct intestina intercedentis, parte absolvitur, hoc in infante ipso jam in tractu intéstini crassi contigit, et quidem in tanta ‘ ejus altitudine , ut colon inde resultaverit brevissimum. | Cum scilicet infima tantum adesset coli portio, recto jam proxima, videtur deficiens ejus principium propter oblite- xationem, loco nimis alto positam, evolvi non potuisse. Æxclusa ita parte coli, excludebatur simul et coecum, sive potius fatura ejus origo. Quamprimum enim collum vesiculae non dehiscebat lege solita in medio, sed ab ip- so canali intestini crassi,. vel immo cum .portione ejus proxima, secessit collunm vesiculae integrum ; abiit igitur et simul cum vesicula in vanum abscessit non solum pars coli, sed ïlla etiam pars colli, quae coeco efformando Mémoires de l'Acas. T. VI. 13 318 APR: -: destinata esse solet. Intestinum autem tenue, quod ab= soluta obliteratione colli vesiculae in ipso separationis 1il- Hus procinctu, quo valedixit vesiculae, jam nunc intesti- no crasso respondere debuisset in continuum ad efforman- dam coli valvulam, erroïe typi normalis seorsim a collo: vesiculae solutum fuisse videtur, aut avulsum ; unde fac+ tam est, ut nunc, defciente coeco, et colo praepropere: introrsum delitescente, derelictum exterius ileon, et ipso: in transitu retardatum, sedem faturi penis occuparet, ibi- que cum non haberet, cuinam adhaeresceret parti, libere residuum dependeret a pube, fine hiante, cui nec locus: erat insertionis, nec modus valvulae. Neque alia desunt exempla, in quibus tenue separa- tum erat a crasso. In distantia separati ilei et cocci in tercessisse vincula filamentosa et cellularia, refert Desgran- ges ‘); in ‘alio caecos fines interruptionis sibi obversos fuisse, testatur Osiander *); immo casum notat Æubery °), ubi tractus intestinalis adeo erat bipartitus, ut penitus diremta fuerit continuitas, intercedente pancreate. Sunt quidem hi casus nostro haud satis analogi, nihilominus in his ipsis utrmnque intestinum erat separatum, etsi ambo: ce r) Journal de Med. par Cormisart, an X, Thermidor, 2) Neue Denkwürdigkeiten etc. 1. B. 1. Th. p, 179, 3) Bulletin de la Sociéte de Med. 1606, Janv. 319 ‘éontinerentur in abdomine, ut adeo nullum constet exem- plam nostro perfecte simile. Cum tamen illorum quoque ratio iisdem ex fontibus derivanda veniat, eo solum dis- crimine, quod in illis utrumque intestinum, abnormi obli- teratione laborans, cavum abdominis receptum fuerit, inte- sim dum in nostro alterum exterius retardatum haeserit, faciant tamén haec omnia ad confirmandam doctrinam Okenii de usu vesiculae umbilicalis, et nostram monstrosi- tatis explicationem 10 dato äinfante comprobant. Quantumvis doctrinam hanc, ab Ofkenio ingeniosissime æxcogitatam, et a Kiesero et Meckelio ulterius excultam, argumentis «et experimentis oppugnare tentaverint Emmert et Ilofstetter (vide: Archiv fur die Physiol. von Reil und Autenrieth, Band IX. 1800.), nihil tamen detrimenti infe- xunt, gravissimis }{o/ffi observationibus, quae jam ante quadraginta sex annos in actis Caesareae Academiae sci- entiarum Petropolitanae prima quodammodo hujus doctri- nae fundamenta posuerant. Confirmatur porro Ofenii the- O:ia recentioribus Lucae animadversianibus de diverticulis intestinorum (vide Lucae anat. Bemerkk. über die Diverti- cula im Darmcçanal. Nürnberg, 1813.), quibus ille diverti- culorum horum originem eodem ex fonte, pristina scili-. “cet intestinorum in embryonibus bipartitione redundare 48.* 3830 docet, unde et monstri nostri genesim derivavimus ,. eo solum discrimine, quod juxta mentem £Zucae locus biparti- tionis hujus intestinorum in embryonibus non sit Constan- ter idem. Trés propemodum de loco pristinae intestinorum bi- partitionis siant sententiae : prima Okenii et Kieseri locum illum supponit ad valvulam coli; altera Meckelii, supra valvulam ,. seu in ima parte iléi; tertia denique Lucae, modo in tenui, modo in crasso intestino sedem indicat, ut p'o re nata eorum alterutram prius evolvatur et ex- actius. - Primae fere speciei nostrum adscribimus exemplum, certo enim aderat separatio in loco futurae valvulae coli; : adeïat enim ileon, decrat coecum, unde colligimus, sepa- rationem fuisse in ipso loco valvulae coli, ad quam con- formandam crassum conspirare debuisset cum tenui. Quemadmodum vero ex abnormitate intestinorum hujus monstri confirmatur theoria Ofkenii de migratione intestino- rum in embryonibus, ita quoque idem hoc monstrum in- servit ad corroborandam sententiam 1. F. Meckelii de con- formatione vesicae urinariae ‘). Si enim consideremus, ileon intestinum retardatione sua ad exteriora pubis de- #) Handbuch d. pathol. anat. 1814 B.L pag. 726. 381 tentum, et membri et urethrae occnpasse locum, eorumque pracpedivisse existentiam, magis adhuc animadvertendum erit; vesicam quoque urinariam eo ipso de sede sua ex- clasain faisse, et a primordiis relegatam:in latera, :Quae nimirum, utroque In inguine. adparebat papilla, aliud nihil eïat, quam semivesica üiinaria, quarum cuilibet, situ post nativitatem insolito, suus e rene respondebat ureter, cujas- que membrana villosa extrôrsum anversa mammillae rubrae _mentiebatur formam. Si jan juxta mentem Meckelii vesica embryonum lege normali primitus semper in duas paites'divisa sit, quae serlus in vesicam unicam «conforimantur ; intelligitur facile, hoc in monstro statum vesicae fuisse abñaormem non quoad rem ,:sed tantum quoad retardatum evolutionis stadium, vesicam scilicet perstitisse in statu bipartitionis primitivo, “cum ulteriortejus compositio intercedente ileo prohibita Muerit, atque infantis vesica usque post nativitatem perse- … teraverit in statu embryonis. Congruit hoc phaenomenon quam aptissime cum dua- bus observationibus aliis, quarum unam notat Voisin :); alteram : Soemmerring 2); atque hisce aliisque monstrorum exemplis innixus, rite induxit Meckelius, simillimam duabus 7) Sedillot Recueil period. T. XXT. pag. 353 — 34. 7) Wolf, Quaest. med. vani argumenti. Harderovici 1792. p. 65. M: | Heu, ex laminis esse cavearum corporis humani-ortum, “et ve- sicam urinariam initio exterius occurrere apertam et bipar- titam, ut inversam sese et prolapsam sistat, dein convol- vi, et intus trahi docuit ?). | Si jam detur in foetu ascensus vesicae, sicuti datur testiculorum descensus, forsan reciproco hoc in processu quaedam analogia quoad modum, quo natura diversum id opus peragit: rit forsan urachus vesicae, quod guberna- culum /Zunteri est testiculo, et in casu retardationis vesi- cae manebit älla exterius inversa, sicut a retardato iesti- culo intus latet testicondus. Mammillas autem inguinales hujaus monstii quod at- tinet, ad evitandam omnem suspicionem, an üillae consi- derandae non fuerint pro supplemento monstroso mammil- larum pectoris, transpositionis lusu forsan in inguina aber- rantium, supra jam monuimus, infantulum papillis mamil- larum normalibus instructum faisse in superficie pectoris, sede legitima. Quod ratione ïilei contigit vesicae urinariae , idem contigisse videtur utero, ocupabat enim ileon situ suo in- solito locum etiam uteri, unde et ille quoque duo’in cor- puscula olivaria sejunctus detinebatur ad latera, non inver- ———— —— —_—_—_—___—— —_ —_—— + 1 0 1) 1. c. p. 716. 734. 383 sis qudem parietibus, immutato tamen situ adeo, «at fandus utriusque corpusculi uterini esset inferius. Fors et utero, sicut vesicae urinariae, prima embryonis periodo bipartitio et situs inversus, conditiones sunt staltt normali familiares. | : A dnotatio IV. Spina Bihda. An tumorem, in regione sacrali hujus infantis positum, pro hydrorhachitide, utrum pro spina bifida habere liceat, dijudicandum superest, quam ut exactius resolvamus quaes- tionem, propius examinanda. erit utriusque vocis vis et significatio, Spina bifida et hydrorhachitis seu hydrorhachis pro synonimis haberi solent improprie, realis tamen inter illas intercedit differentia: datur enim hydrorhachitis sine spina bifida , spina autem bifida sine hydrorhachitide rarissime “quondam observatur. Hydrorhachitis nimirum , seu aqua- rum collectio in specu vertebrali, locum habet aliquando sine ulla spinae dorsi fissurra; ubi vero fissae sunt spinae, plerumque subsunt aquae in specu, vel qualecunque de- mum extravasatum aliud ; vix enim morborum aliquis, nisi hic unicus, sensiit sine sensu spinas vertebrarum eo: distrudere valet, ut findantur instar juguli, dum spinas, 384 ut Halléri *) verbis utamur, aut non sinit coire, aut male conglutinatas dividit ét obliterat. Neque tamen in om- nibus haec fissurae est ratio, abunde enim demonstravit Murray *), processus spinosos vertebrarum a prima saepe ossium conformatione esse fissos, sive potius imperfectos, aut spinas quasdam, aliasve vertebrarum Partes deficére penitus, quare ipsa spina bifida plertmqué vel Connäta apparet, vel primis saltem ‘infantiae ovri solet temporibüs, donec spinae adhuc vel cartilagineae, vel teñerioris Sältem oseae compagis sunt: rarissime éniin in adultis éjüsmodi -fissura visa est, spinis jam solidioribus. Qui dé spinis, vi externa ruptis, notantur casus, huc referendi nôn sunt, cum hic loci loquamur de ïlla solam spina bifida’? quae oritur ex hydrorhachitide. 6TÉ 97 Eadem igitur inter hydrorhachitidem cet spinam/bifi- dam intercedit: ratio, quaé-intér causam et effectum ; is scilicet in casibus, ubi hydrorhachitist spinas doïsales dis “trudit, erit spina bifida effectus hydroïiachitidis ; ‘übi Ve- ro connata spinäïtm fissura success témporis invitävit aquas, in ratione reciproca hydiorhachitis!' erit ‘efléctus spinaë bifidae. Cuïin tamen hydrorhächitis existere PESSit, etsi spina non git Bifida, distinguenda®érit hydrorhachitis 1) Elem. physiol. T. IV. pag. 87. 2) Spinse bifidae ex mala dssiui conformatione ‘initia. | Guning. 1779 M 385 in clausam et. fissam, ut clausa sistat hydropem specus ver- tebralis, seu extravasatuu aquarum, in specu coërcitum ; fissa vero spinam bifidam cum evtravasati tumore, ad ex- ternam dorsi superficiem conspicuo. Stante hac diagnosi, nostro in :casu hydrorhachitis erat fissa, vera scilicet spina bifida cum tumore extrava- sati in regione sacrali. Rarior quidem hujus loci morbus est, frequentior enim occurrit in regione lumbari, rarissimus denique in dorso aut collo. = Quod autem majoris momenti esse, et singularem om- nino attentionem sibi mereri videtur, mira illa hoc in monstro” caudae equinae est transformatio, cujus exemplum nullibi deprehendimus, et cujus unica igitur observatio in re anatomica videtur notatu dignissima. Aliis enim in _casibus spinae bifidae cauda equina, per hiatum spinarum - in tumorem seu saccum externüm egressa, extremis nervo- rum suorum finibus interno ipsius sacci parieti affigi solet ét inseri, eo fere, quo id in Mohrenhéimii specimine 1) délineatur, more; vel! colliquatione succedente fatiscit ; noso autem in subjecto res alio proisus, idque valde abnormi, se habebat modo. Nullum formabat, ut intra vertebram lumbarem primam alteramve formare solet, —— ee , 1417 2) l:3& | | | Mémoires de l' Acad. T. VIT. 49 ] 886 medulla spinalis nodulum centralem; nullamiporro caudam equinam, sed individua continuabatur in specum sacralem, ut nervos inde redderet sacrales anteriores; paries autem medullae posterior, nullos in nervos disjunctus, sed con- tinuo solidus et integer, per hiatum spinae sacralis bifidac in saccum tumoris externum egressus, et sub egressu quasi detrunçatus ïipsi huic spinarum fissurae posterius insidebaë instar folii medullaris explanati, quod cinereae potius me dullae spinalis substantiae erat analogum. Connata haec exat medullae spinalis abnormitas, cujus origo nec fissurae spinae bifidae, nec vi aquarum, in sacculo contentarum, tribuenda foiet. Alluebatur quidem folium illud «medul- lare aquis, e specu transeuntibus, undique et continuo, sérius profecto futurae macerationi obnoxium, nunc vera sicut ipsa medullae columna, nec quoad colorem , nec quoad densitatem substantiae suae depravatum, quae plu- | ribus in casibus, maceratione diutius perdurante, vel emol- hta vel colliquata, vel corruptione immutata adparere solet. Aquae, hoc in tumore contentae, erant limpidissimae, quae aliüis im exemplis plus, minus, cruentae aut ichora- sae occurrunt. Aquaram fontem internus suppeditavit hydrocephalus, vi cujus illae, ventriculo quarto ad inferiora disrupto, in- tér posteriorem medullae spinalis parietem ejusque vagi- 337 nam descendentes, per spinam bifidam ossis sacri in exter- num tumoris saccum insinuataé, colligebantur. Notavimus, quod praesentibus quidem extremitatum inferiorum nervis, hae tamen extremitates paralysi affec- tae fuerint, medullae scilicet spinalis pars infima, horum utpote nervorum origo, aquis in specu vertebrali contentis .‘nimium compressa, non potuit non afficere paralysi partes, quarum fanctio_ ab ,incolumitate nervorum sacralium uni- ce dependet. Ex paralysi porro nervorum sacralium facile ‘explicaretur incontinentia urinae per illorum cum sympa- thico magno anastomosin, siquidem in vesiCa per totum abnormi ; ad intelligendam incontinentiam opus esset ad - mervos recurrere ; ita vero in statu vesicae disjunctae si- mul et inversae deerat et cavum, quod susciperet, et sphincter, qui contineret lotium, ut adeo ejus incontinen- . tia prius abnormitati vesicae, quam paralysi nervorum sacralium tribuenda fuerit. Neque. id silentio praetereundum esse videtur, quod, si mium fuerit, infantem inter tot abnormitatis reliquae cruciatus ad diem vitae decimam quartam usque fuisse superstitem, id certe haud minorem sibi attentionem ex- poscere, quod vel ipsa haec spina bifida prius jam non fuerit lethalis, cum. stante hoc morbo , exemplai vitae, 49 * 388 ultra dies aliquot protractae , sint rarissima ob compres- sionem tumoris, ipso sub partu plerumque lethalem. Non ignoramus quidem casus, in quibus vita, non ,obstante spina bifida, ad aetatem provectiorem usque perducta fuit, sed parcus eorum est pumerus. Jta spinam bifidam an- norum quinque refert Rosenstein ‘); anñorum septem. Mohrenheim *); annorum octo Acrel 3); ; annorum duodecim Trew *); annorum septemdecim Welse 5), exemplum aliud annorum octodecim adducit Budgen 5); annorum viginti Warner ?); annorum viginti octo Camper 5 immo an-. norum quinquaginta Swagermann 5). Quinquaginta etiam annorum homo quidem, sed non ejusdem aetatis morbus erat, cujus mentionem fecit Joann. Petr. Franc, ©); qua. quidem de spina bifida singulare id animadvertendum est, quod illa in medico Badensi, Buch, quinquagesimo demum. ER D EEE ER RER PE HAN TA TES SR TES NT EU Et :*) Anweïs. z. Kenntn. u. Kur. d. Kinderkrankh. pag. 659. 1) L c. pag. 196. 3) Vetensk. akad.. Handling. 1748. pag. 92. 4) Nov. act. nat. curios. T. II. pag. 394. ‘53 Acrel, Le $) Philos. transact.: Nr. 410: 7) Cases of Surgery, pag. 22. 8) Hist. de la Soc. Royale de Med. 1784. 9) Ontleed. heclkund. Verhendl. Amsterd. 1767. (te BP 4» Délect. opuscul.:med. Vol. II, -pag. 33. Mo 2 2 bad PRÉ enr dr Rs. 339 actatis anno sponte supervenerit. Quem autem Hochstaed- ter :). de spina bifida quinquagenariae mulieris casum refert, utique vi, ossi sacro illata, ortum, is ad fracturas potius, quam ad spinam bifidam connatam pertinet. Cum ceterum exempla longacvae , aut serius subortae, spinae bifidae sint .oppido rara, casus illos pro exceptionibus potius, quam pro regulis, habendos esse liquet. DU Eränt, in quibus pressione in caput adhibita, tumo- em hydrorhachitidis. augeri, vidit Hebenstreit ?); erant alii, in quibus, tumore spinae aperto, subsidebat, clauso, intu- muit caput, teste Rosenstein 5), ïin aliis denique dabatur _tumoïis intumescentia cuivis inspirationi synchrona, obser- vante Roux 4); immo intercessisse nonnullis communicatio- nem intér tumorem hydrorhachitidis et vias urinarias, ut non mittérétur lotium, tumore nisi- pleno, aut arte presso, notat Mohrenheim 5) : horum omnium nihil hoc in infante _ observavimus. .Coëxistentia vero vesicae inversae, utut adhuc dimidiatae, et spinae bifidae codem in subjecto in- geniosissimam iterum J. F. Meckeli observationem confir= a ——_—_—_—_—_—_—]————— ._—_—__—— 7) Dissert. de spina bifida. ‘Altdorf. 1703. pag. 491. ?) Bell Lehrb. d. Wundarzn. T. IV. pag. 338. 3) 1. c. pag. 660. 4) Journ. de Med. T.XXIX. pag. 140. 5) L c. pag. 175, 390 s F4 mat, qua is *) teste Littre, Revolat, Voisin et Delfini, ve- sicam inversam saepius, praesente simul spina bifida, occtu- rere advertit. | Quod denique diversum lethalitatis spinae bifidae gra- dum attinet, expertissimo facile consentimus Portalio, sus- picionem moventi ?), tumorem hunc in regione caudae equinae minus forsitan inferre periculi, quam superius; erit enim pressio medullae spinalis eo pejor, quo altiori contigerit loco, cum nervi spinales eo sint functione nobi- liores, quo superiores origine. Explicatio Tabularum. Tabula V. Partes abnormes abdominis externae, in situ naturali delineatae. A.A.AA. Plaga rubra, excoriata, parietis abdominalis, lusu naturae tegumentis communibus orba. B.C.D. Linea fere parabolica, confines tegumentorum communium limites denotans. : E. — Umbilicus. | F) lc. pag. 735. l 2) Anat, med. Vol. I. pag. 303. 1à) assé, PE nd à DR RS ne ré pr Pa … . 391 F. — Tuberculum superfciale parietis abdominalis aliud, | nullius momenti. G. — Finis intestini ilei, membrum virile mentientis. H. — Orificium hujus membri spurii, urinae loco al- vum exCernens EL — Scrotum inane. K. K. Convexitates scroti laterales, vacuae, ceu sac- | culi sine testiculis. É EL. — Stylus in anum, loco inconsueto inter postremas scroti rugulas latentem, introductus. M. M. Papillae duae rubrae quasi mammillares in in- guine, poro quaevis unico perforata. N. N. Pori hi duo angustissimi, occulti, papillarum _ mammillarium inguinalium, urinam excernentes. ©. O. Setae, papillarum poris immissae , viam urinae À indicantes. Tabula VI. E) umor spinae bifidae, in regione sacrali positus, mag- nitudinem ovi anserini excedens. | À. Ejus convexitas externa, tumore adhuc integro a pos- terloribus conspicua. 392 Tabula VII. 4 Abdomen apertum: omentum, hepar, ventriculus, colon, lien, ejus e cavo exemta ; intestina vero tenuia sur- sum tracta. a.a.a.a. Intestina tenuia, altius quid de loco mota, ut ‘Bb. L£ €. EG pates subjacentes magis fierent conspicuae. Finis intestini ilei, membri virilis locum occu- pans (vide Tab. I. G.); äin statu naturali sur- sum spectans, hic autem, abdomine discisso, deorsum pendulus. Orificium hujus membri spurii, urinae loco alvum excernens. (Confer Tab. I. H.). Intestinum rectum, siliculare. Ejus extremitas superior , coeca, ceu finis A Eu ° ceterum deficientis. Stylus, per anum abnormem, inter postremas scro- ti rugulas latentem, trajectus. (Confer Tab. I. L.). Corpuscula due olivaria, ,penitus abnormia ; struc- turae uterinae. Renes, quorum dextro defuit ren succenturiatus, Ureteres. Papillae : mammillares duae inguinales. (vide Tab. I. M. M.) ‘303 4. - 1 ‘Oscula rureterum “exterpa, hisce-sub :papillis hian- | tia (confer. ‘Tab. Æ ‘N. N.). | mm. m, Stillicidiam curinae, in Tab. I. «pe :setarum ‘O. O. indicatum. Tabula VON. Tumor ‘spinae Bibdaë dissectus, ut ‘spinae ‘hidtus, ‘et spinalis medullae per :eum transitus, ‘compareat. ‘a. a. aa, Margines ‘tegumentorum «cCommunium ttumoris 4 posterioribus dissectorum. (B.6.6.B. Cavitas tumoris, depletis .aquis 'parietem interio- rem, 4 vagina Mmedullae -spinalis «constitutum, ‘exhibens. “.y. Yinis medullae ,‘spinalis, loco ‘caudae ‘équinae | per hiatum ‘spinae bifidae :‘ossis :‘sacri ‘egressus, instar folii medullaris, ‘transversim ‘ovalis, -ex- tenuatus. à. Fu Foramellum super folio medullari intcr posterio- | rem parictem spmalis medullae ejusque vaginam * sürsum ducens, ‘qua via e specu vertebrali aqua fluxerat in saccum spinae bifidae. æ . — Foramellum angustius in medio fol, coeco fine introrsum ïin -centro medullae ‘spinalis brevissime delitescens. Mémoires de l'Acad, T. VI. 50 304 Foramellum angustissimunr, ab inferfioribus inter! anteriorem medullae - spinalis parietem et ejus vaginam sursum ducens via arctissima, aquis: carente: Massa ligamentota, hiatui. triangulari ossis sacri,. per quem finis caudae equinae transire debuis-- set, quasi obturaculum transversum. su perim posita.. 7 220000 7020809 TNT PERRET 305 ÆCOLEOPTERA CAPENSIA, ANTENNIS LAMELLATIS, SIVE CLAVA FISSILI INSTRUCT A. DESCRIPTA A C. P. THUNBERG. Convéntui exhibuit die 17 Aug. 1614. Coleoptera Insecta , quae antennis clava fissili instra- -xit Sapientissimus Creator, inter speciosa et majora hujus Classis pleramque aestimari solent, ideoque maxime, a cu- xiosis Entomologis adamata, collecta et non raro summo . pretio acquüisita. Superbiunt in musaeis magnatum maxi- mae Geotrupes species ,. Actaeon, Hercules, Neptunus : _ speciosissimi Lucani, Cetoniae, Coprides, et antennis suis pergrandibus ostentans, exiguus licet corpore, raris- simus ille Ptyocerus. Dédc ex hisce frigidas regiones, ut patriam suam agnoscunt ;, pleraque sub ardentiori Sirio sitas, calefactas et fere adustas Globi terraquei plagas incolunt, Africae, Indiaeque utriusque feliciora climata amantia. Quae australem angulnm Africae inhabitant, et huc usque Europaeis-innotuerant ; sequentes enumerant pagi- 50 * 306: mae,. quorumque- descriptiones: illustr:. Imperiali: Scientiarum Academiae submisse: offeruntur.. | Majorem: horum: partem: in Cäpite: bonae speï collegi.. at descripsi: dudum: annis: 17792;. 1773 et 1774, eo tem-- pore omnino: inCognitam;. et; ut dici solet,. novam. Plures: deinde- scientiae- cultoribus. innotuerunt,. partim: in propriis: meis. editis: opusculis,, partim: in: alioram: operibus: entomo- logicis:. Süpersunt: tamen: adhuc non: paucae: species,. heic: descriptae;. quae: antea: neque per me;. neque: per alios pu-- : blici. juris: fâctae: sunt:: quarumque: idéo: delineationes: En-- tomologiae: herois: et: studiosis; non, oamnino; ingratas. fore: spero:. | LEUCANUS:. _E. capensis:: niger, cylindricus; elÿtrorunrsuleis pumctatis. * LEucanus: capensis:. Thunb: Nov. Insect.. Spec..1.. p..5.. f. 1. GEOTRUPES.. G:. Boas:: tliorace: retuso) prominentia: duplici;, capitis: cor-- au. recurvo;: elytris: laevibus:. * Geotrupes: Boas:. Fabric.. Eleuter. 1.. p: 8. Similis: G:. nasicorni magnitudine,. glabritie ,. colore: et: totan structura;. excepta: thoracis: prominentia düuplici,. nec: triplici.. | G, ferrugineus:: thorace: bilobo;, subtus: hirsutus.. * 397 Sünilis G. nasicorni, sed quadruplo minor, totus feniusi- Ni] neus, subtas villosus villo denso ferrugineo. Caput medio costa transversa, medio subcornuta. | Thorax convexus, antice obsolete bilobus, laevis. Elytra laevia, corpore bréviora. G. retusus: thorace retuso, capitis cornu exciso, femoris bus posticis. crassissimis, * Géotrupes retusus. Kabric. Eleuterat. 1. pag. 19. Corpus magnitudine Melolonthae vernalis, convexum; supra tu glabrum, piceum; subtus rufescens, villosum. Antennae fissiles. laminis: tribus uti et palpi rufae. C'aput. conico-- elevatum: in cornu obtusam , marginatum, subexcisunr.…. obsolete: rugosum ;. thorace multo an- . gustins:- Thorax subangulato-rotundatus;. convexus,, marginatus, an- tice plano—retüsus + inermis: punctis. minutissimis 7 impressis.. Seutellum: obtusum', brevissimum:: : Elytra: abdomine breviora; laevia;. glabra;, marginata; intra: suturam: stria: UniCa.- | Femora: crassa;. postica: crassissima;. inermia.. Tiliae breves;. crassae ;* anticae extus tridentatae, intus uni- dentatae,. apice trispinosae ; posticae extus muticae, apice' laminis: quatuor: compressis. obtusis, 398 Tarsi ciliati, unguiculati. | | Obs. Caput singulare, applanatum in conum erectum, bi- fidum. -«G. cornutus: thoracis cornu simplici ante lacunam im- pressam; capite exoiso. * ae. Corpus magnitudine Scarabaei stercorarii, totum piceum, supra glabrum, subtus villosum. Caput subquadratum, depressum, marginatum, excisum, in- = 1 €erme, thorace multoties angustius. Antennae clavatae , fissiles laminis tribus, piceae, articulo intermedio globoso, pilis aliquot explicatis ferrugi- neis ciliato. Thorax rotundatus, convexus, marginatüs, antice lacuna lu- | nulata magna impressa, minutissime punctatus, Cor- nutus: Cornu in ipso margine antico erecto, tros cato, simplici, brevissimo. Margo thoracis subtus ferrugineo - ciliatus; in medio linea glabra. Scutellum breve, punctatum. Elytra abdomine paulo breviora, impresso - rngosa , Costis aliquot obsoletis glabris. Pectus ferrugineo - villosum, À Pedes ciliati, pilis ferrugineis. | Æemora compressa, inermia. CS 2 3097 Tibiae posticae extus unidentatae , apice quadridentatae ; anticae extus tridentatae, apice unidentatae. G. Syrichtus: ‘thorace rotundato glabro , capitis éornu recurvo simplici ; À élÿtris pilosis. *: Geotrupes éyrichtus. -Fabric.. Eleut. 1. p. 16. Corpus magnitudine Scarabaci ‘stercorarii , tottim piceum,. glabrum, punctatüm, convexum, fülvo-villosuim. Cüput sibrotuhdum, dépressum, marginalum , thorace mul-- to neue Maeo anticus reluiso- le vatüs. Cornu simplex, récurvtim, longitudine capitis! Antennae fissiles élaVa4”trifoliata. L antice; pro capite,, excisus , TORRES inermis : m1 : - 3 È 2 absque pis, margine subtus valde piloso,. pilis fulvis: : 1C Soutellum brevisimum, éÉtusum: ‘Elytra convea® abdomine breviora ;/ marginata:,, obsolete: striata, pilis raris fulvis pilosa.‘ Pectus fulvo-hirsutum.: : :! 11 x Abdomen et pedès fult6-villosi. Femora mutica: Tibiae añticae extus tridentatae dentibus validis, compres-- sae, intus unidentatae ; posticae extus :ciliato-ser- jatae seu pectinatae , bispinosae spinis Jongioribus.. 490. Tarsi ciliati, unguiculati. TT | G. aries: thorace rotundato inermi ; capitis cornu subtt- lato brevissimo ; corpore subtus rufo- = biloso. ke Geotrupes aries. Fabric. Kleut. 1 . P. 17: G. arator: thorace laevi inermi niger ; elitris punctato striatis. Geotrupes arator. Fabric. Eleuter. 1. _p. 7 PSSRUES G. globator: thorace punctato înermi niger; elytris pun-, ctato- striatis. Geotrupes laborator. Fabric. Elcut. 1. p. 21. Similis priori, sed thorax huic. punctatus. HA ati SCARABAEUS. : .°: 12 1840 S. Coryphaeus: thorace bicorni , corporé ferrugineo. + Scarabaeus corgphaeus. Fabric. Eleut.1. p ke y 7 APHODIUS. À. ater: capite trituberculato, medio subçarnute; bé N striatis glabris. * fé at Le. # Aphodius ater. Fabric. Eleut. Fee D. te Di i A. ruficornis : thorace inermii : . d ss ab aphodio plagiato: 429 * Daho punctatis;an SRE salé -pilis.erectis cilia- tus; fascia interdum postice arcuata, «ubra, Elytra migra, punctata ‘absque, stiis, abdomine paulo. bre- Fed Cà tviora; pilis sparsis, canis ærectis, hirta,-msgine ex- “teriori tenuissine pallide flavo.,, Saepe-ælytra ci hestantar plaga postica rufescente. nt RAYON Pectus. et pedes nigris. valde ; pilosi pilis erectis. Abdomen nigrum incisuris brevissime pilosis, albidis. Aus interdum-rubeti siotol toliir Minuit. som Varia. 1. thorace fois clytrisque plaga.-rufa, . 2. thorace unicolore , elytris plaga rufescente. FA .. 3-thorace elytrisque ‘umicélbribus. no- none; 4e thorace ‘unicolore, elytroromplaga. ayaque rubris:. 1 Te ‘Hunpilis-corporis, thoracisi-elytrorumque erectis. LIN 2. margine elytrorum pallido. | Dior 3. statpira .ovata: magis, quam cylindrica.. de © ) 4. magnitudine saltem tiplo majori. + M. gibba: : gibba, testacca, tomenté c«cinéréo nitidula. + Melolontha Eibba Fabric. Æleut. 2. pi 183. M. sectes rte) ie à brunnea punctato-"pilosa., ste ci= . nereoi=-hirta. * 4 Ÿ y Cu +: * Major melolontha: pe supra tota brunneæ punctato - Fe AONRET à CENCES 34 = subvañiélosa pünctisque’ setigeris > ‘stibtnsueinereo = 1 AMERICAN TS. 9H WibroiGt" Bioat LPReE Capits clypeus marginatus, excisus, antice concavus. :).! Thorax conivexus, 'angulatus, marginatus, medio sulco ob- soleto et macula utrinque nitida. + Elytra convexa, marginata, irregulariter punctato - variolo- sa, Costa et postice nodo elevato, abdomine bre= viora. R oer LOS "AT CP Aus Pectus et femora hirsuta villo longiori. Femora crassa, ihermia:! Tibiae quadrispinosae. L spé rne es TRICHIUS. ‘ | # À 5 | : À T. punctigerus: hittus, testaceus, elytris punctisiquatuor nigris. * | '- Magnitudine melol. horticolae, capite, thorace ‘omnibusque - subtus densissime ‘hirsütis, cinereis. 71e : Elytra testacea. abbreviata: puncta parva, nigra in medio, in singulo elytro bina. Variat situ punctorum in elytris. T. lineatus: pubescens, thorace fulvo-nigro-lineato; ely- tris testaceis : sutura fulva. + Ê Trichius lineatus. Fabric. Eleuter. 2. p. 133. T. nigri pes: hirtus, fuscus, elytris testaceis : marginé apicis cinerascente. + 431 Trichius nigripes. Fabric: Eleuter. 2. p. 134. | TT. maculatus: supra glaber,, cinereo-maculatus, capite . thoraceque nigris ; elytris piceis. * Trichius maculatus. Fabric. Eleuter. 2. p. 134. T. villosus : hitus, supra niger, subtus. albidus. + Trichias hirtus. Fabrice. Eleuter: 2, pag. 134. T. pilosus: hitus, subtestaceus, capite thoraceque nigris; elytris piceis. f Trichius pilosus. Fabric. E leut. Du'Dur id: , limbatus : hirtus , niger, ST ferrugineis : macula tria ngulari atra."* Paulo minor trichio fasciato , totus subtus ater, villosus. Capitis clypeus excisus, marginatus, niger. - Thorax ater, macula flexuosa brunnea intra singulum latus. Elytra testacea costa longitudinali; margo cxternus, sutura, hé: ,macula disci trigona et suturae apex nigra. Wariat maculis thoracis obsoletis et omnino nullis T. bipunctatus: viridis ano biguttato ; elytris testaceis.* Trichius. bipunctatns. Fabric. Eleuter, 2. p. 132. Elytrorum. sutura et margo viridia. T. saxicola: villosus, cyaneus, elytris testaceis: . margine _ omni nigro.. * Habitat in summo-monte Witsenberg. | | 43 18 4 Quadruplo major melol. horticola, subtus fusco-cyaneus, © “hirtus, immaëulatus. ax omis TL Capitis clypeus viridis, margine valde elevato-réflexo. . Thorax subangulatus, convexuüs, marginatus, viridis, villosus. Elytra abbreviata; cmiarginata, testacea costa elevata, striato- punctata, margimibus suturaque nigris. nés ni Similis melol. abdomivali. me | SC T. campicola: niger , nitidus, thorace cyane ; etytrs brunneis ; «:abdominis Jateribus. albo mactilatis. .* “VAR Similis melol. en sed minor et totus glaber, subtus niger, capite thoraceque cyaneis. Ulypeus reflexus. Thorax in medio unistriatus, di Scutellum. nigrum. Loin Ælytra striata, tota rufa, impeculata. | Abdominis latera albo- maculata. x T. carbonari ius: vilosus aie, “elytiis testaceis: costis .! . nigro- variegatis. - ee» mn Duplo major melol. its: “totus ater, opacüs, ‘hhgutus subtus, capite thoraceque atro ‘'pénctatodue TT Elÿtra testacea, costis paulo elevälis nigro’ Z'itrôfatisi} V'ariat elytris mägis nigris ‘Ct fée totisiliv :niosir chan Ts rupicola: villosus, virescens , capite® igro: * Melolontha rupicola. * Fabric: Eléutér:201pgi4 78 : 433 T. ursus: hirsutissimus, ater, pedibus quatuor testaceis, * Melolontha ursus. Æabric. Eleut. 2. p. 184. Elytra glabra. - T. bombylius: pilosus, niger, elytris testaceis: lineis tri- bus apicis albis. *: | : Melolontha bombylius. Fabric. Eleut. 2. p. 185. T, capicola: hirsutus, ater, immaculatus, clypeo acumi- nato bifido, * Mélolontha capicola. Fabric. Kleuter. 2. p. 179. Duplo minor trichio uwrso, alias simillimus, totus hirsu- w tus, aterrimus etiam elytris. Wariat 1°. totus aterrimus. | 29. ‘ater pectore albo - hirsuto. . Valde affines sunt trich. capicola et discolor, forsan 4tan- tum varictates. ë : T. discolor: supra ater villo atro, subtus ferrugineo. * Minor paulo melol. horticola, totus ater, hirsutus, vellere 0. supra nigro, subtns ferrugineo. Clypeus acuminatus, fissus. Anus cinereus. : T. crinitus: hirtus, supra viridis, subtus:niger. * Melolontha crinita. Æabric. Kleuter. 2. pag. 184. T. capucinus: hirsutus, ater, elytris piceis. * Minor melol. horticola,. totus hirsutus. Mémoires de l'Acad, T. PI. | 55 44 Clypeus acuminatus, ater, glaber, capite basi hirsuto, villo atro. Thorax ater, hirsutus villo nigro, cinctus. undique. circulo villoram alborum. Elytra brunnea, pilosa pilis atris. Auus albidus, hirsutus. Aidomen nigram, atro - hirsutum, lateribus albo - villosum | uti et. pedes, altero latere albo-villosi, alterg ni- gro - villosi. Pedes postici elongati, -inermes. Foursula: hirsutus, supra ater, subtus albus; elytrôrum . marginibus albis.. * Magnitudo et Sstatura omnino trichii capicolae, cum ‘quo proxime convenit; sed subtus abdomen huic uti et pectus albo-tomentosa villoque albo longiori tecta; supra niger vellere rariori nigio vestitus. Clypeus porrectus, bifidus. Elytrorum margo omnis cinerascens: \ : Pedes omnes bhiiti; postici elongati ,-latere: altero Vellere nigro, altero albo ciliati, inermies. (a T. vittatus: pilosus, cyaneus, elytris testaceis: lineis: tri- bus albicantibus. * : R T Melolontha vittata. Fabrice. Eleuter. 2. pag. 185. | T.lynzx: hirtas, niger, elytrorum margine aureo, *. Melolontho lynx. Fabric. Éleuterat. 2.:p.: 184: MAS 435 T. hirtus: hirtus, capite thoraceque vitidibus ; elytris fascis. * Melolontha hirta. Æabric. Eleuter. 2. p. 185. T. ovinus: cinereo-hirsutus, nig ger, elytris brunneis. * Duplo minor melol. horticola, subtus totus niger, tectus | hirsutie densa cinerea. Caput atrum, pilosum, acuminatam, fissum. Thorax ater, pilosus. Elytra brunnea, immaculata, pilosa. < . T. tricolor: albo-hirsutus, capite atro; thorace cinereo; elytris ‘anoque testaceis. * Minor melol. horticola, totus hirsutus. Capitis basis hirta; clypeus integer marginé elevato reflexo. Thorax cinereus pilis erectis nigris sparsis. | Elytra brunnea, immaculata, pilis sparsis erectis nigris. Abdomen et pectus albo - tomentosa, hirta. Anus hitus, ferrugineus. CE. depressus: ater, subtus flavo-hirsutus, supra pilosus. * Duplo' minor melol. horlicola, totus ater; supra pilosus _ pilis raris sparsis; subtus cinereus densa villositate téctus. ‘ Capitis clypeus acuminatus, fissus. Elytra in medio dors versus suturam fovea depressa. Anus cinereus fascia atra! 55 * 436 Pedes postici elongati, inermes.- T. monachus: hirsutus, thorace nigro, lJineis duabus al- "bis, elytris brunneis, marginibus atris. * Non nihil minor melol. horticola. Clypeus acuminatus, fissus, pilosus, niger. - -Thorax ater, hirtus, cincius villo albo; in medio lineae binae abbreviatae niveae. . Elytra brunnea, fusco -pilosa, marginibus exterioribus atris, Pectus albido - hisutum. Abdomen potius albo - tomentosum, immaculatum. T. bistriatus: hirsutus, ater, elytris brunneis: lineis dua- bus suturalibus atris. * [LE Magnitudine melol. horticolae, totus subtus ater, hirsutus. Clypeus capitis integer, marginatus margine reflexo, atro, | basi villoso. | Thorax ater, hirsutus villo atro. Elytra brunnea; intra suturam utrinque stria villosa atra. Pedes postici elongati, crassiores. T. vulpes: aureus, fulvo hitus, abdomine ferrugineo. * Melolontha vulpes. Fabric. Eleuter. 2. p. 185. T. marginellus: albo-tomentosus, thorace nigro, mar- gine albo; elytris brunneis, * \ Melolontha marginella.. Fabric. Eleut. 2. pag. 181. 2 : 431 T. tibialis: albo-tomentosus, thorace nigro hirto; elytris fusco - brunneis. * Similis trichio marginello, corpore subtus albo - tomentoso, sed péctore magis hirsuto differt. Caput et thorax atra, villo atro hirsuta. Elytra brunnea, basi fusca. : Tibiae posticae elongatae, curvatae. Tifemoratus: glaber,.ater, elytris brunneis; femoribus posticis compressis spinosis.. * Vix Oryzace magnitudinis totus ater, glaber. Clypeus eapitis acuminatus, fissus. Scutellum albam. #4 Elytra brunnea, immaculata. Subtus ater, latéribus abdominis albo-guttatis. Anus ater, fascia alba. à Pedes postici elongati. Femora crassa, compressa, basi dente valido armata. Tibiae curvae >» terminatae spina insigni. T. pusillus : glaber, brunneus, eapite nigro. * . Octies minor melol. brunnea, adeoque suficienter distinctus ab ïlla et a melol. melanocephala. À mel. ferru- ginea Fabrici KEleut. pag. 170. n°. 56. distinctus quoque, quod minime -punctatus , sed laevis. 433 Clypeus rotundatus, integer, marginatus, niger, reflexus: ; Thorax, Elytra, corpus, pedes brunnea, laevia, immaculata. s. T. costatus: glaber, supra cinereus, subtus albo - tomen- tosus, elytris costis duabus. * | Dimidio minor melol. horticola, totus albo - tomentosus pe- ctoreque albo - villoso. Supra cinereus, thoracis lateribus albidis. ve Elytra exciso-angustata, costis in singulo duabus tennibus. Anus obtusus, spina terminatus. T. sulcatus: hirtus, subtus albus, supra niger elytris brunneis sulcatis albo - lineatis. * RE: Magnitudine circiter melol. horticolae. Clypeus subquadratus, marginatus, ‘integer. Thorax immaculatus. Le Elytra fusco- brunnea, basi latiora, tenuissime : punctata et villosa, sulcata sulcis (lineisque pluribus albis ; in ipso | apicé lunula alba. Pectus hirsutum villo albo. Abdomen tomeéntosum, ‘albüm , 1 miaculatum ; obtusissimum. Pedes ati, hirti. Fémora postica crassa, mutica, äpice spina exteriori latere termivata. Tibiae crassae, in- -ermes, Spina utrinque terminatae. Variat. ano flavescente -et tibiis rufis. ; 439 T! multiguttatus: tomentoso acinerens , elytris ferrugi- neis, maculis octo cinereo-albidis, *: Minor melol. horticola, totus .pilis densissimis , brevissimis tectus, flavescens. . Qt Caput, minus tomentosum M fuscum,. clypeo parum exciso marginatum. Thorax cinereus macalis tribus ferrugineis. Elytra ferrugineo-tomentosa, maculis in singulo quatuor | ablongis, albidis. y Scutellum cinereo- albidum. F * Pectus hirsutum villis albis. wi _ Abdomen ‘tomentoso-album, immaculatum, uti et pedes toti. Femora postica crassa, inermia. Tibiue Dai inermes, spina utrinque terminatae. Ungues nudi, tuf, validi, curvi. T. rares päbescens, atér, elytris albis: linea atra; - femoribus posticis bidentatis. * Magnitudine meloli horticolae, sed latior, totus ater excep- | tis marginibus elytrorum, tenuissime nigro-pubescens. Clypeus -excisus. L Elytra alba: linea in medio lata obliqua atra, apicem non attingente. | _Pedes postici elongati, monstrosi. Femora crassæ, basi dente obsoleto et intra apicem spina valida armata. 440. Tibige posticae curvatae, compressae, spina valida terminatae. È ile Letèa ‘ CT. rufipes: glaber, ater, palpis pedibusque anticis ruñis: femoribus posticis bidentatis. * 3 ; Inter minores, magnitudine scarab. arenarir, totus” glaber, ater, palpis solis pedibusque anticis rufis, Femora postica crassa, basi apiceque dente parvo armata. - Tibiae incurvae, extus ciliatae, spina terminatae. _T. cancroides: ater, albo-irroratus ; femoribus posticis elongatis crassis ; tibiis unidentatis. * sk Melolontha cancroides. Fabric. Eleut. 2. p. 181. Latera abdominis albo-maculata, medium totum tomentoso- album. T. crassipes: glaber, niger, capitis clypeo quadridentato.* Melolontha crassipes. Fabric. Eleut.2. p. 180. Corpus totum nigrum, glabrum, laevesr 0 Caput marginatum clypeo anticé rotundato, quadridentato, dentibus obtusis. ê Antennae nigrae, fissiles, clava trilamellata fusca. ns Thorax convexus, marginatus. 1 DA | Elytra abdominis longitudine, convexa; marginata, sulcis tenuissimis. | Femora valde crassa, angulata, parum compressa, änermia. 441 Tibiae anticae compressae, dilatatae , tridentatae ; posteri- ores dentatae, ciliatae, ungviculatae. Obs. Thorax subtus et capitis clypeus poslice subtus cili- ata, villis nigris. T. arthriticus: niger elytris griseis; clypeo tridentato; femoribus posticis incrassatis subinermibus. * Melolontha arthritica. Kabric. Kleuter. 2. p. 180. T. atomarius: albo-farinosus thorace canaliculato atro ; elytris fuscis ; abdomine albo: punctis lateralibus atris. * Melolontha atomaria. Fabric. Eleut. 2. p. 171. T. dentipes: niger, elytris testaceis ; clypeo quadriden- tato ; pedibus tibiisque posticis spinosis. * Melolontha dentipes. Fabric. Kleut. 2. p. 180. T. spinipes: niger, elytris brunneis; scutello toto lateri- busque abdominis albo - punctatis ;- pedibus posti- cis elongatis. * Corpus magnitudine melol. brunneae, glabrum, nigrum' * Caput depressum, punctatum. Oculi et antennae fissiles nigrae ; os pilosum. Thorax convexus, punctatus, postice sulcatus. Elytra marginata, abbreviata, subrugosa, glabra absque striis et punctis, brannea: lineis obsoletis ex pilis albis brevissimis. Mémoires de l’Acad, T. VI. 56 445 Pectus et abdomen pilosa. Anus pulverulento-flavescens. Abdominis latera albo-punctata, scilicet ex pilis albis punctis quatuor utrinque. Pedes anteriores quatuor fusco-ferruginei , spinosi ; postici elongati, crassi, longitudine corporis. Femora crassa, extus convexa, intus concava, basi dentata, margi- ne pilosa, ferruginea. Tibiae inflexae , falcatae, medio unidentatae. Plantae ciliato-spinosae. T. gonagra: grisea, pedibus rufis, pedibus posticis ‘in- crassatis muticis. * Melolontha gonagra. Fabric. Kleut. 2. p. 180. Corpus totum tomentoso -flavum supra infraque , pedibus rufis glabris. T. abbreviatus: villosus, niger, clÿpeo tridentato, elytris abbreviatis testaceis. * LL Melolontha abbreviata. Fabric. Eleut. 2. pag. 181. T. podagricus: niger, clypeo tridentato; femoribus ti- biisque posticis dentatis. * Melolontha podagrica. Fabric. Eleuter. 2. p. 180. T. deustus: glaber, thoracis lateribus albis; elytris lu- nula apiceque nigris; abdomine albo - maculato. * Corpus magnitudine melol. horticolae paulo minus, totum glabram. 443 Caput angustum, marginatum, punctatum, antice rotunda- tum, nigrum, antennis fissilibus rufescentibus. Thorax convexus, angulatus, marginatus, antice attenuatus, pro capite excisus, glaber, marginibus. lateralibus linea interrupta alba. Elytra abbreviata, testacea, glabra, striis punctatis, margo exterlor, sutura et apices nigra. Pone medium lu- nula subtriangularis communis nigra. _ Scutellum nigrum. Pectus et abdomen nigra, subpilosa ; abdominis latera al- bo - punctata. Anus supra maculis duabus albis -pictus. Femora rufescentia pilosa. Tibiae fusco - rufescentes. T, calcaratus: niger, elytris flavis: fascia atra; femori- bus tibiisque posticis spinosis rufis. À Melolontha calcarata. Fabric. Kleuterat. 2. pag. 180. T: sexlineatus: pubescens, niger, elytris lineis sex ci- nércis. * Quadruplo minor melol. horticola, totus pubescens, niger. ; Clypeus excisus. _ Scutellum .cinereum. Elytra lineis sex cinereo - albis picta. Pectus, latera abdominis strigaque ani cinerea. Pedes antici tridentati, intermedii ciliati ; postici elongati, 56 * 444 valde incrassati, spina baseos valida. Tibiae curva- tac, spina terminatae. T. minutus: niger, elytris griseis, pedibus testaceis; fe- moribus posticis acute dentatis. * Melolontha minuta. Fabric. Eleut. 2. p. 182. an fusous: glaber, fuscus, elytris brunneis; femoribus in- crassatis inermibus. * Pediculo duplo major, trichio minuto valde similis, sed obscurior, femoribus muticis. * Caput, thorax et omnia subtus nigra. Elytra testacea seu fusco - brunnea, immaculata, Pedes antici picei. Femora postica incrassata, inermia. Ti- biae posticae incrassatae, spina terminatae. T. thoracicus: hitus, thorace nigro: margine lineisque : duabus luteis. * Paulo minor melol. horticola. Corpus nigrum, subtus albo - hirsutum, supra anusque fla- vescenti - tomentosum. Clypeus subquadratus, marginatus, margine valde elevato, integer, niger, capite basi hirto. ; Thorax niger, hhtus, lateribus et margine postico flavis ; lineae duae in nredio dorso abbreviatae, flavae. Elytra huta, laevia, brunnea, sutura et margine postico flavis, . [ 445 Pedes antici picei; postici elongati, nigri. He. fulvi pes: hirtus, thorace cinereo; elyÿtris ferrugineis ; margine postico flavo; pedibus rufis. * Magnitudo, statura et similitudo trichii thoracici. Corpus subtus nigrum, vellere albo: tectum, ano flavo - to- mentoso. Clypeus integer, concavus, margine erecto, niger. Thorax hirtus, cinereo - tomentosus. _Elytra ferruginea, laevia, margine postico flavo. Pedes pilis raris hirti, basi villosi, rufi; anticorum tibiae bidentatae; postici elongati, inermes. T. fuscipes: hirsutus, subtus albidus, supra ferrugineus, elytrorum margine postico flavo. * Statura et similitudo trichii fulvipedis et thoracici, eorum- que magnitudo. Corpus subtus nigrum, hirsutie alba tectum, ano lateribus- que fulvis. Caput basi hirsuto-fulvum ; clypeus subexcisus, concavus, marginatus, niger. | Thorax hirsutie fulva longiori tectus. Elytra ferruginea, villosa, margine postico lunula flava. Pedes omnes nigri, pilosi, antici extus tridentati; postici elongati. 446 T, setosus: villosus, subtus albus, supra testaceus, ely- tris pilis nigris striatis. * Quadruplo minor melol. horticola, subtus hirsutus, albus, ano frerrugineo. - Clypeus integer, marginatus. Thorax fusco - cinereus, villosus. Elytra testacea, seriebus ‘aliquot e pilis nigris erectis. Pedes nigri, hirti. | 1 Penicillus ad oculam utrinque pilorum nigrorum singularis exstat cristatus. T. bilateralis: hirtus, subtus albus, elytris brunneis: margine nigro alboque. * Duplo minor. melol. horticola, hirtus totus. Corpus subtus antice albo - villosum, abdomine nitido atro segmentorumque marginibus albis. Clypeus integer, concavus, marginatus, niger. Thorax niger, valde hirsutus. Elytra brunnea, angustata: margine nigro fimbria alba, suturaque dimidia postice alba. Anus ater cingulo albo. Pedes antici ruf, bidentati; reliqui nigri, postici elongati ‘inermes. T. bilobus: hirtus, thorace gibbo sulcato ; elytris nigris; lineola punctoque ferrugineis. * LES D pd et 441 Pediculi tripla magnitudine, totus tenuissime hirtus. Thorax valde gibbosus, fascus, ferrugineo-pubescens, me- dio striatus. Scutellum ferrugineum. Elytra nigra; ‘in singulo. lineola abbreviata et punctum ferruginea. j Subtus ferrugineo-villosus, niger. Pedes ferrugineo -hnti; antici bispinosi spinis validis ; postici elongati. T.. trilineatus : glaber, supra cinereus, thorace lineis qua- tuor, elytris tribus fuscis. * Æphodii statura, -oblongus, pediculo quadruplo major, cineritie totus tectus, Clypeus integer, marginatus. Thorax lineis quatuor fuscis. Elytra linea costali abbreviata et sutura fuscis. In pectore juxta pedes intermedios macula magna flavescens. Pedes ruñ, antici tridentati; Tibiae posticae fuscae; ul- _ timi elongati, inermes. | Scutellum minimum, nigram. T. ruficaudis: glaber , ater, elytris, abdomine pedibus- que rufis. * _Pediculo quadraplo major, totus glaber. Clypeus quadratus, marginatus, integer, niger. 443 Thorax convexus, niger, lateribus puncto impresso, postice stria obsoleta. Elytra laevia, testacea, immaculata. Pectus nigrum. | Abdomen rufum, immaculatum. Pedes ommnes et toti rufescentes ; antici bidentati;, postici elongati femoribus incrassatis inermibus. T. araneoides : flavescens clypeo subreflexo, elytris fer- rugineis fusco- fasciatis. * Melolontha araneoïdes. ÆFabric. KEleuter. 2. p. 183. T. binotatus: hhtus, cinereus, elytris testaceis ; ano punctis duobus nigris. * Duplo minor melol. horticola, subtus pectore nigro, ab- domine rufo, cinereo villo tectis. Clypeus transversus, marginatus, pubescens. Thorax valde convexus, olivaceus, hirtus. Elytra angustata, testacea, immaculata, glabra. Latera abdominis albo-maculata. Anus ferrugineus, tomentosus, punctis duobus atris, Pedes ruñ, hüti, antici tridentati, postici elongati, femo- ribus inermibus crassis. T. sexstriatus: subtus albo-hirsutus, supra niger. elytris sexlineatis ; ano flavescente. * Similis in multis trichio sexlineato, imprimis elytrorum 449 lineis; sed quadruplo major, femoribus elongatis, non vero clavatis. Magnitudine circiter melol. horticolae , brevior sed latior ; totus niger, sed subtus tectus hirsutie alba; anus flavescens ; supra cinereo - pubescens. Clypeus bifñdus. 5 Thorax niger, punctis minutissimis albis griseus, margine postico albido. Elytra fusca, lineis tribus in singulo cinereo-albidis. Scutellum cinereum. Pedes antici tridentati; intermedii ciliati; postici elonga- ti, hirsuti. PTYOCERUS H. mustacinus. * Act. Stockholm. 1806. pag. 1. Tab. £. fig. PRISE TROX. T. sulcatus: niger thorace sulcato alato; elytris costis octo marginèque serratis. * Trox luridus. Æabric. Kleuterat. 2. pag. 111. Habitat in collibus extra urbem. Corpus Trosabuloso majus, totum cinereo-nigrum, ovatum, Caput parvum, nodoso-inaequale, KA r, Antennae trilamellatae. Thorax convexus, rugosus, antice late excisus; postice- Mémoires de l'Acan, TT. VI. 57 450 | rotundatus, ciliatus; in medio .sulcus profundus ateralis curvus. Latera in alas planas, et utrinque 1 Scutellum minimum. tenuissime ciliatas producta. Elytra abdomen undique includentia ; inter quas duplex ordo in singulo costae, quatuor crenatae, coalitae, punctorum; margo exterior serratus, postice ciliatus. Abdomen planum. Femora et tibiae angulata, punctalä, ra antica macula ferruginea notata ; pilis hispida; femo- : Tibiae spinosae; tarsi articulis quatuor cilito-spinosis. Le silphoides: niger, glaber ; thorace elytrisque carti- lagineo- ciliatis. é Habitat juxta urbem Cap- Fr: Magnitudine Silphae gossae > oblongus, supra Convexus;, ; subtus planus, scaber, fascus. nodosus.nodis pluribus parvis; latera com- margo omnis cartilagineo ciliatus. Elitra clausa, marginata, 18054 et nodulosa per series, nodulis quibusdam apice cinerascentibus € pilis laevissimis fere penicillatis; margo tenuissime Ci- Thorax convexus, planata, dilatata; nereo - ciliatus. Femora crassa ; tibiae spinosae: Silphaë facies, sed antennaë trilamellatae. . #7 020060 2250068 #7 a. nt à cintimibtmeitint 5 L ORNE médesudts. oté il n. | … LE rue ynge «°, ltd hate. CI AAGRLUS A51 DECADES TRES ELEUTHERATORUM NOVORUM DESCRIPSIT RATES CHSCHO LT Z. Conventui exhibuit die 25”Jan. 1815. a —_—— —— - Nonnullas eleutheratorum descriptiones offero, quae partim nova, partim in nova genera distributa quaedam continent entomologiae peritis non plane indigna. Conti- nent genera Cetonia et Melolontha Fabric. adhuc plures species habitu valde differentes: si inde nonnullis e spe- ciebus nova condidi genera, non frustra rei curam impo- suisse arbitror. Constat inter entomologiae peritos, multis- que comprobatur exemplis, quam difficile saepe sit, eun- demque animalculum in singulis sectari, et omnibus parti- bus absolutam ejus tradere historiam, ne quid amplius addendum vel corrisgendum vel mutandum supersit. — Plurimi descriptorum eleutheratorum in Livonia indigeni, nonnulli in regionibus Caucasicis lecti, et duo quoque € Surinamo allati sunt. Frs luLethrus férrugineus, L. corpore oblongo, ferrugineo. Caput ferrugineum, scabrum, pilis paucis instructum; an- a lé 452 : tice margine laevi, triangulo medio elevato, tuber- culisque duobus in margine antico atris. Oculi magni, globosi, atri. | , Antennae ferrugineae, pilosae, ante oculos insertae, simil- limae Lethri cephalotis, at clava excavata (ur- ceolata). Labrum breve, transversum, late emarginatum, ciliatam. -Mandibuläe magnae, porrectae, validae, integerrimae, apice obtusae , extus pilosae, intus nudae, ferrugineae; angulis nigris;, longitudine capitis. Waxillae breves, membranaceae, rectae, pilosae, integrae. Palpi quatuor filiformes: anteriores articulis quatuor inac- qualibus, glabris; posteriores breves; articuhis tri- bus pilosis. | Ligula membranacea à integra, pilosa. Labium corneum, rotundatum, inflexum. | Thorax ferrugineus, magnus , gibbus, punctatus ; angulis anticis deflexis, margine utrinque elevato, puncto laterali majori impresso, nigro. Scutellum triangulare, ferragineum, pilosum. | Elytra ferruginea, pilosa, marginata, convexa, haud con- nata, punctato striata ; striis octo; longitudine ab- dominis, sutura nigricante, humero elevato. Âlae magnae. 453 ’ Pectus et abdonten ferruginea, nitida, setis sparsis instructa. Pectoris latera laminis triangularibus, facie elytrorum, -punctatis, marginatisque tecta. Pedes ferraginei, pilosi; tibiis dentatis, tarsis omnibus ar- ticulis quinque elongatis, pilosis. Habitat in regionibus Caucasicis. Mus. rer. natur. Uni- vers. Caesar. Dorpat. Differt species haec (magnitudine Aphodii fimetarii ) _ multis in partibus cum Lethri genere, quo tamen séparan- dam non putavi. 2. Geotrupes thoracicus. ; G. muticus, brunneus, capite thoraceque atris, elytris punctato striatis. Caput atrum; nitidum, laeve, glabrum; clypeo piceo, pun- - ctato, emarginato, margine elevato. Oculi picei. Antennae pilosae, piceae. Thorax ater, nitidus, glaber; punctis sparsis lateralibus impressis. Scutellum brunneum, laeve, nitidum. Elytra brunnea, nitida, punctato striata; lineis quinque re- 454 gularibus, caeteris irregularibus, punctis nonnullis sparsis impressis, humero laevi. Pectus, abdomen pedesque picea, nitida, glabra. Habitat Surinami. Mus. rer. natur. Univ. Caes. Dorpat. Magnitudine G. Monodontis, at corpore cylindrico. 37 19'c 0 FD ME"S. Character genericus : Palpi quatuor inaequales : anteriores securiformes , - posteriores clavati. Maxilla membranacea, bifida. Labium corneum, transversum, Antennae filiformes. _Scotodes annulatus. Corpus oblongum , elongatum , pubescens , immarginattun, tardum, Blapibus affinis. Caput insertum,, inflexum, elongatum, complanatum, griseo pubescens. Oculi magni, globosi, atri, reticulati. Antennae filiforrses,. versus apicem increscentes, thorace longiores, ante oculos inscrtae, pilosae; articulo tertio elongato. Labrum corneum, -subquadratum, pilosum. 455, Mandibulae corneae, unidentatae, breves. Maxillae membranaceae , rectae, bifidae; laciniis aequali- bus, pilosis: exteriori magna, triangulari, interiori parva, lineari. Palpi quatuor inaequalés : anteriores quadriarticulati, elon- gati, securiformes ; articulo secundo elongato, ulti- mo magno, triangulari, compresso: posteriores arti- culo ultimo majori, ovato. Ligula membranacea, bifida, laciniis quadratis, pilosis. Labium corneum, transversum, pilosum. Thorax subquadratus, griseo pubescens, immarginatus, an- tice rotundatus, elevatus, capitis basin tegens, ely- tris angustior, margine postico medio leviter emar- ginato. Scutellum parvum, orbiculatum, pilosum, album. Elytra linearia, libera, griseo pubescentia, dense punctata, immarginata , abdomine longiora, lateribus deflexa, rigida, fornicata, laevia, apice rotundata. ÂAlae magnae, diaphanae. Corpus subtus nigro pubescens, nitidum. Pedes femoribus nigris, teretibus, tibiis griseis; annulis nigris ; tarsis griseis, quatuor anticis quinque-arti- culatis, posticis quadriarticulatis ; articulo primo 456 et ultimo elongatis; unguibus duobus bipartitis, incurvis, ferrugineis. q Habitat in Livoniae locis umbrosis. Scotodes convenit multis in partibus cum Blapis ge- nere, differt tamen satis antennis filiformibus, palpis ante- vioribus securiformibus, labioque transverso (in Blapibus rotundo). — Nomen genericum a oxorwèys, tenebricosus. 4. Carabus cyanipennis. C. apterus, ater, elytris violaceis, striatis. Caput_atum, nitidum. Oculi grisei Antennae piceae, basi nigrae, pilosae, thorace longiores. Thorax ater, nitidus, cordatus, canaliculatus ; marginibus externis elevatis. Scutellum parvum, atrum, nitidum, Elytra violacea, fere plana, libera, marginata, leviter stri- | ata; stuiis novem; margine toto apiceque tribus punctis impressis. Alae nullae. Corpus subtus pedesque brunnea, glabra. Habitat in regionibus Caucasicis. Species hacc magnitudine C. leucophthalmi. — — 451 5. Hydrophilus chalcaspis. H. griseus, elytris striatis, capite aeneo. Caput viridi aeneum, nitidum, pünctatum, a basi ad me- dium usque carinatum. Oculi nigri. ; Antennae flavae, thorace breviores. Thorax ferrugineus, punctatus, nitidus; disco nigro aeneo, ferugineo carinato. Scutellum minimum, griseum. Elytra grisea, valde convexa, crenate striata; striis e pun- ctis impressis, basique una inter primam et secun- dam abbreviata ; disco nigricante , punctoque in medio marginis nigro. Pectus et abdomen atra, nitida. Pedes ferruginei ; femoribus quatuor posticis basi atris. Habitat in Livoniae ape stagnantibus, plantis aqua submersis adhaerens. Species haec, maguetudine H. marginelli, facie subalie- na, qua de causa organa cibaria examinavi, at Hydrophili characteribus genericis aequalia inveni. Nomen triviale chalcaspis a yaAxacmisc, aeneum clypeum gerens. ————— Mémoires de l'Acad, T. VI, - 58 458 6. Dytiscus (Dyticus illiger) flavicollis. D. thorace elytrorumque margine flavis, elytris cinereis, : semipunctatis. Caput auum; antice macula cordata posticeque lineis duabus juxta positis ferrugineis, punctisque utrin- que tribus ante oculos impressis. Oculi grisei. ; Antennae, palpi labiumque ferruginea ; antennis longitu- dine thoracis. Thorax flavus, laevis, glaber; macula media, punctis duobus lateiralibus, duobusque ad marginem pos- ticum, minimis nigris. Scutellum parvum, atrum. Elytra grisea, glabra; punctis rivulisque parvis a basi ultra medium usque impressis , margine exterlori late suturaque tenerrime flavis. Pectus atrum, nitidum. Abdomen ferrugineum, glabrum; segmentis fusco mar- ‘ ginatis. Pedes quatuor antici flavi; tarsis simplicibus ; postici fer- | ruginei; tarsis natatorlis. & Habitat in Livoniae paladibus. Statura D. cinerei, at magnitudine D. bipustulati. 459. 7. Dytiscus (Dyticus.'illig) sericeus. D. livido sericeus, capite, elytrorum marginibus pe- dibusque fuscis. Caput fuscum, glabrum ; postice linea semicirculari nigra. Oculi nigri. Antennae longitudine thoracis, fascae. Thorax ater, punctatus; disco laevi, nitido, limbo livido sericeo, marginibus exterioribus brunneis; postice loco scutelli productus.: | Scutellum nullum. Elgtra nigra, livido sericea ; margine exteriori fusco. _Pectus et abdomen atra, nitida. Ë Pedes fusci , tarsis posticis natatoriis. Habitat in Livoniae aquis stagnantibus. Inter minores hyjus genéris, magnitudine D. ovati, at corpore magis complanato. -8. Tillus-aterrimus. TT. Hhirsutus, ater, elytris punctato striatis. Caput atrum, hirsutum, nitidum, punctatum. Oculi fusci. Antennae atrae, longitudine thoracis. Thorax ater, nitidus, hirtus', pilis atris; transverse rugosus: Scutellum parvum, rotundatum, 2labrum, opacum. LE 460 Elytra atra, nitida; punctato striata; striis novem; pilosa; pilis atris. Pectus et abdomen atra, pilosa. 1 : Pedés àätri, pilosi; tibiis quatuor posticis flavescentibus. Habitat in Livonia. Longitudine circiter quatuor linearam. ? 9. Corynetes aeneus. C. nigro aeneus, thorace elytrisque pilosis. Caput nigro aeneum, pilosèm, nitidum. LS Oculi atri, opaci. Antennae longitudine thoracis, pilosae, nigrae, perfoliatae, fere filiformes, versus apicem paullo incrassatae. Thorax'nigro aeneus, pilosus, rotundatus, marginatus; lim- bo exteriori elevato, scabro. Scutellum parvum, nigro aeneum. Elytra pubescentia, pilosa, laevia, nigro aenea. Pectus , .abdomen pedesque nigro aenca, glabra; tarsis piceis. .! | Habitat in Livonia. Ç Antennae a Corynetis genere paullo diversae, at sta-. tura et magnitudo omnino Corynetis violacei. ———— —— 2 | ! 461 10. Cantharis plumbea. C. thorace marginato: limbo, ore, pedibus abdomineque pallidis, elytris cinereis. Caput nigrum, pubescens; ore palpisque pallidis. Oculi atri, nitidi. : Antennae ferrugineae. Thorax ater, marginatus, limbo pallido. Scutellum cinereum. Elytra pubescentia, cinerea. Alae nigrae. Pectus cinereum , sericeo ‘nitens. Abdomen pallidum; segmentis nonnullis nigro maculatis. Pedes pallidi; femoribus posticis geniculo nigro, tarsis ferrugineis. Habitat in Livonia frequens. Affinis videtur C. nigricanti illig. et C. pellucidae Fabric., differt tamen elytris cinereis, abdomineque pallido. 12, Canthazis litterata. C. thorace marginato, ferrugineo: medio M nigro, _ elytris testaceis. Caput rufam, basi nigro maculatum. Oculi atri. 462 t Antennae nigrae, basi ferrugineae. | Thorax marginatus, ferrugineus; medio M panctisque utrinque duobus versus marginem posticum nigris. Scutellum testaceum (interdum nigricans). Elytra testacea, immaculata. Alae cinereae. Pectus nigrum, sericeum. Abdomen nigrum ; margine rufo. Pedes ferruginei, femoribus omnibus striis duabus longi- tudinalibus nigris. Habitat in Livoniae betulis. sr i Magnetudine variat; macula thoracis media constans, at puncta duo postica interdum in maculam unam con- fluunt. 12. Cantharis melanodera. C. thorace marginato, nigro punctato, ‘pallida, capitis basi corporeque subtus atris, ano ferrugineo. Caput pallidum; vertice atro. Oculi atri. Antennae ferrugineae, basi rufae. Thorax ferrugineus, marginatus, angustatus; macula longi- tudinali, nigra. ns a ri 25 463 Scutellum cinereum. Elytra pallida, immaculata. Alae albae. Pectus atrum, nitidum. Abdomen atrum; ano ferrugineo. Pedes pallidi, femoribus posticis macula nigra. Habitat in regionibus Caucasicis. Magnitudine C. testaceae. 13. Cantharis melanoptera. C. thorace marginato, rufa, capitis basi elytrisque atris. Caput rubrum; vertice atro. Oculi atri. : ' Antennae nigrae, basi rubrae. Thorax rufus, marginatus, immaculatus, nitidus. Scutellum rufum. Elytra atra, nitida, immaculata. ÂAlae nigrae. Pectus, abdomen pedesque pallido rufa, immaculata. Habitat in Livonia. k Magnitudine praecedentis. 464 14. Coccinella rufimana. C. coleoptris atris: punctis rubris quatuor, capite, tho- racis lateribus pedibusque anticis flavis. Caput flavum, nitidam, glabrum, antice late emarginatum, Oculi nigri. | Antennae flavae. Thorax gibbus, glaber, nitidus, ater; lateribus macula magna, triangulari, flava. | Scutellum parvum, atrum, nitidum. Elytra atra, nitida, subpubescentia; puncto altero disci maculari, altero apicis minuto, rubro. Pectus et abdomen atra. Pedes antici flavi, quatuor postici femoribus nigris, tibiis tarsisque flavis. Habitat in Livonia. Statura parva, magnetudine C. rufpedis. ; 15. Cocinella exclamationis. C. cassidea, coleoptris atris : signis duobus exclama- tionis transversis, rubris. Caput rubrum, marginatum, nitidum. Oculi atri. Antennae flavae. 465 Thorax angulis anticis productis, ‘ater; disco nitido pun- ctisque duobus impressis, lateribus opacis. Scutellum minimum, atrum. Elytra atra, nitida, glabra ; linea disci transversa cunei- formi punctoque veisus marginem rubris; late marginata ; limbo punctato. Corpus subtus atrum, opacum; abdomine supra rubro, subtus rufo marginato. | Pedes atri; geniculis tarsisque ferrugineis. Habitat in Livoniae pinis. Magnitudine C. arcticae, at coleoptris magis convexis. 16. Chrysomela humeralis. C. viridi aenea, thorace elytrisque punctatis, ano «R , | ferrugineo. Caput viridi aeneum, punctatum. Ocali grisei, Antennae longitudine thoracis; articulo primo magno vi- ridi aeneo, glabro; sequentibus quatuor ferrugineis, glabris, ultimis nigris, pilosis. Thorax “planus , immarginatus , punctatus , viridi aeneus, transversus. Scutellum parvum, aeneum, laeve. Méroires de l'Acad: T. PI. 59 Le “ < D . . . æ . « . Elytra marginata, punctata, viridi aenca ; basi lineis non- nullis elevatis obscuris abbreviatis, humero eleva- tissimo. ÂAlae nigrae. Corpus subtus pedesque viridi aenea, Taevia, nitida. Anus rufus. Habitat in Livoniae alnis. Statura magnitudineque C. lapponicae. 17. Cry ptocetph@ure Mb rco Mo:r C. violaceus, elytris limbo flavo. Caput violaceum, nitidum ; ore flavo. Oculi grisei. Antennae corpore breviores, obscure violaceae ; basi arti- culis tribus ferrugineis. l Thorax violaceus, nitidissimus, immaculatus. Scutelluin violaceum, nitidum. { Elytra punctato striata ; striis obliquis novem; violacea ; tenuissime violaceo marginata. | Pectus, abdomen pedesque violacea, immaculata. Habitat in regionibus Caucasicis. Variat elytris limbo basi abbreviato, punctisque non- nallis impressis limbi nigriss — Maguitudine C. flavi- frontis. 467 18. Cryptocephalusrufimanus. C. violaceus, ore, antennarum basi pedibusque an- ticis rufis. Caput violaceum; fascia inter antennas rubra, labro violaceo. Oculi ‘atri. Antennae longitudine corporis, pilosae, nigrae, basi rubrae, Thorax violaceus, nitidus, laevis. -Scutellum, violaceum, laeve. Elytra violacea,-nitida, punctata, punctis nonnullis in strias singulares congestis. * Pectus et abdomen atra, nitida. .Pedes antici flavi ; femoribus stria nigra ; caeteri atri; femoribus basi paullo rufescentibus. Habitat in Livoniae salicibus. Magnitudine praecedentis. ; 19. Mimetes. Character. genericus: Palpi quatuor inaequales; articulo ultimo majori ;, truncato. Maxilla bifida: lacinia exteriori cornea, apice fissa. Ligula membranacea, bifida. Antennae setaceae. 59 * 4168 Mimetes unicolor. Coïpus ovatum, elongatum, opacum, läeve. Capat insertum, inflexum, fere rostratum, cyaneum, nitidum. glob)si, reticulati, laterales, nigri. ‘Oculi parvi articulo secundo mi- Antennae setaceae, thorace longiores; nimo;, atrae. Labrüm quadratum, ciliatum. Mandilulae corneae, exsertae, apice fissae. Maxillae bifidae: lacinia extériori COrnea , lineäri, apice fissa ; interiori membranacea , integra , ciliata. à Palpi quatuor inaequales: anteriores articulo ultimo majo- ri, compresso, triangulari; posteriores breves, arti- culo ultimo majori, cylindrico, truncato. bifida: laciniis divaricatis, rotundatis, Ligula membranacea, pilosis. Labium corneum, integrum, rotundatum. Thorax ater, nitidus, anitice capite multo latior , lateribus rotundatis, ‘margine postico postice angustatus ; elévato: late canaliculatus. Scutellum parvum, rotundatum, atrum. Elytra atra, opaca, rigida, fornicata, haud ‘cohnata, abdo- men tegentia, basi ‘defléxa, thorace duplo latiora, ultra medium latitudine increscenñtia, apice rotun- breviort, . re rs Vera 7 469 data, marginata, punctata; striis quatuor longitudi- nalibus subelevatis, humero prominente. Alae magnae, diaphanae. Corpus subtüs atram, 6pacum. Pedes atri; ftarsis quatüor anticis articulis quinque, primo elongato; posticis articulis quatuor, primo longis- simo ; ‘unguibus duobuüs incurvis, simplicibus, -rubris. Habitat in Livoniae sorbi aucupariae floribus. Genus habitu proximum Mylabridibus, species haec magnitudine Mylabridis decempunctatae. —— Nomen gene- tis gyrÿc, Simulator, capitis inflexi causa. 20. Stenodera. Character genericus : Palpi quatuor aequales; articulo ultimo majori, truncato. À Maxilla cornea, apice membranacea, pilosa. Ligula membranacea, bifida. Antennae setaceae. { Stenodera sexpunctata. Corpus oblongum ai immatginatum ; laeve, subpubescens, tardum. rer Caput magoum, depressam, rotundatum, exsertum, infle- xum, punctatum, atrum, subtus pilosam. 410 Oculi magni, ovati, marginales, reticulati, atri. Antennae setaceae, nigrae, ante oculos insertae , corpore breviores ; articulo secundo minimo. Labrum porrectum, corneum, ovale, atrum, ciliatum. Mandibulae corneae , breves, intus membranaceae, extus pilosae. L Maxillae corneae , integrae; apice lamina membranacea geniculo trunco inserta, pilosa. Palpi quatuor aequales; articulo ultimo majori, compresso, oblique truncato. Ligula membranacea, bifida: Jaciniis elongatis, truncatis, pilosis. Labium corneum, ovatum. Thorax ater, nitidus, elongatus, antice angustatus, posticc latior margineque elevato; puncto magno propé marginem posticum medio impresso. Scutellum parvum, ovatum, atrum, opacum. Elytra molliuscula, fornicata , immarginata ; longitudine abdominis ; haud connata , thorace duplo latiora, glabra ,; rubra; punctis duobus inaequalibus basi juxta positis, ultraque medium macula sinuosa L nigris ; subrugosa ; lineis nonnullis obscuris longi- tudinalibus elevatis; humero elevato. | Aliae daphanae. 471 Pectus et abdomen nigra, sericea. Pédes elongati, nigri, sericei; tarsis elongatis, quatuor anticis articulis quinque ; posticis quadriarticula- tis; unguibus duobus bifidis, rubris, incurvis. Habitat in regionibus Causcasicis: Genus inter Lyttam et Mylabridem Fabr.; species haec magnitudine Lyttae erythrocephalae. — Nomen ste- nodera a orevoc, angustus, et dépy, Cervix. 21. Mordella flavifrons. M. ano inermi, atra, antennarum bäsi, ore pedibusque _anticis ferrugineis. Caput atrum, nitidum ; ore palpisque ferrugineis. Oculi atri. Antennae pilosae, atrae; basi-articulis tribus ferrugineis. glabris. Phorax, scutellum elytraque atra, nitida, immaculata. Alae nigrae. | Pedes antici ferruginei, caeteri atri; spinis tibiarum flavis. Apnus inermis. Habitat in Livoniae sorbi aucupariae floribus. Magnitudine M. thoracicae. 412 oo. Mordella punctata. M. ano inermi, nigra, ore thoraceque ferrugineo : puncto | nigro. Caput nigrum,; ore palpisque ferrugineis. Oculi atri. Antennae pilosae, nigrae, basi flavae. Thorax ferrugineus ; puncto medio nigro. Scutellam elytraque nigra, immaculata, opaca. ÂAlae nigrae. Pectus et abdomen nigra, nitida. Pedes quatuor antici flavi ; geniculis nigris : postici nigri, geniculis tibiarumque spinis ferruginels. à Anus inermis. Habitat in regionibus Caucasicis. | Magnitudine praecedentis. À ; ; 23. Anthypna. 5 Character genericus : Palpi filiformes. Maxilla bifida, apice setosa. Mandibula cornea. ét Ligula membranacea, bifida. Labium tridentatum. Antennae clavato lamellatae : clava orbuculata. 473 ’Huic :novo generi sequentes melolonthae Æabr. speci- ces, : corpore birto, «elytris :angustis, planis, ‘apice .divarica- tüis clavaque :antennarum : orbiculata -differentes, :adnumero : &) Authypna ursus. Melolontha :ursus. :Fabr. syst. :éleuth. -2. :1 84. 140, “Trichius. ‘1lliger. Magaz. 4. : 84. 140. Anthy pna :bombyliformis. :Mololontha ; bombyliformis. Fabric. :syst. (éleuth. -e. D: :184. 141. M. crinita. ‘Herbst. ‘Col. :3. :tab. «25. fig. 44, Pochius. ‘illig. ‘Mag. À. :84. 141. €) Anthypna -arctos. Melolontha :arctos. :Herbst. “Col. 3. :tab. 25. fig. 11. «d) Anthypna Lynx. {0 EE à Meélolontha ‘lynx. :Fabr. syst, éleut.:2. P. 184. 142. Dichius. illig. Mag. 4. 84.142. ve) Anthypna : crinita, . Melolontha :crinita. : Fabr. “syst «eleut.:2. -p. 184. 143. . Trichius. illig. Mag. 4. 84.143, f) Anthypna cyañipennis. Melolontha:cyani pennis.'Fabr.-syst. eleuth. 2.184. 144. g) Anthypna: hirta. Melolontha :hirta, Fabr. syst. ‘eleuth. 2. 185. 145. Trichius. illig. Mag. 4. 85. 145. Mémoires de Acad, T. VI. : 60 4T4 h) Añthypna vulpes. Melolontha vulpes. Fabr. syst. eleut. 2. p. r85. i46. Corpus elongatum, hirtum, immarginatum. Caput breve; clypeo quadrato, marginato. Otculi globosi, laterales, magni. Antennae longitudine eapituis , - clavato lamellatae; clava Le orbiculata. Labrum membranaceum, clypeo tectum, integrum. Mandibulae corneae, breves, compressae, acutae, intus mem branaceae, extus barbatae. ù Maxillae corneae, bifidae; lacinia externa geniculata, posa. Palpi quatuor filiformes, subaequales ; articulo ultimo ma- jori; ovato, subtruncato;. posteriores hirti, elongati. Ligula membranacea, labii apici inserta, bifida: Jlaciniis elongatis, divaricatis, pilosis.. Labium corneum, tridentatum. Thorax transversus, marginatus. Scutellum latum, breve, rotundatum. Elytra fere plana, marginata, abdomine breviora, apice di- varicatæ Âlae magnae. Pectus sterno nullo. Pedes elongati; tarsis ommbus quinquearticulatis, articulis 143 omnibus elongatis, filiformibus; ‘unguibus duobus paullo incurvis. Anthypnae organa cibaria a melolontha valde differunt, trichio autem multis in partibus conveniunt, qua de causa hic quoque ad comparationem trichii instrumenta cibaria, ab anthypna differentia, exposui : Mandibulae membranaceae , angustae , rectae, clypeo breviores. Ligula cornea, labio subtus adnata, bifida: laciniis cras- sis, triquetris, medio fossa ad maxillae receptio- nem magna. 1 Labiam corneum, elongatum, apice emarginatum. Anthypna ab roc; flos, et Urvow, dormio, quia in floribus (anthypna bombyliformis in tulipa gesneriana) pernoctare solent. 24. Anticheira. Character genericus : Maxilla cornea, tridentata: dente primo integro, se- cundo bifido, tertio trifido. Labrum cormeum, tridentatum, clypeo tectum. Æntennae clavato lamellatae. _ Partinent ad hoc genus sequentes Cetoniae Fabric. spe- cies, clypeo rotundato, -scutello magno, elytris coriaceis, | 60 * : apice tubere- nullo,. sterno: lato-incurvato;. pedümque anti-- 4176 La » coram: ungue interno: lato;. bifñido notatae :: a) b) c) d) ® 2 2) Añüticheira tetradactÿla: Getonia: tetradactyla: Kabr: syst: eleut: 2: p.151. 80: Melolontha: tetradact:. Herbst:. Col. 3: tab. 27: fig.1: + Anticheira- bicolor. Meloïlontha: bicolor.. Herbst: Col. 3. tab:26: fig. 4:. (Melol: bicolor. Fabr: syst: eleut. 2..166: 33. ?) Anticheira: smaragdula. Cetonia smaragdula: Fabr syst:.eleut: 2: p:143. 44.- Melolontha: virens.. Hérbst:. Col: 3.. tab. 27: fig. 2 Cetonia: smaragdüla: Herbst: Col. 3. 265: 62: ?. Añticheira. fucata:- Cetonia: fucata.. Fab: syst: eleut: 2:. 151: 82.- C:. cincta:_ Herbst:. Col: 3: tab:31:. fig: 55 Anticheira: clavata:. Cetonia: clavata:. Fabr.. syst: es 27. 151: 81:22? Añticheira: chrysis.- Ceétonia: chrysis. Fab. syst: elent..2:. 140: 28 Melolontha: chrysis: Herbst. Col: 3:. tab: 26: fig. 6: Anticheire virens: Cetonia virens: Fab. systi eléuti 2: 141:. 29: , k) Añticheira splendida: Cetonia: splendida. Fabr. syst: eleut: 2:. 141. 30. AT Wiclolontha splendida. Herbst.. Col. 3..tab. 26. fig. 7. i) Anticheira' lucida. Cetonia: lucida: Fabr! syst. eleut, 2. 1418 34) Corpus ‘ovatum, supra” glabram, subtus ‘plérumqué pilosum 24 immarginatüum, tardam. : | Caput' rotundatum; fere: exsertum ; : clypeo” rotundato, mar-- ginato. ‘ : Oculi globosi, latérales. Ahtennaé distantes, clypeo‘subtus ad mandibulaë insertionem : s insertaé ; longitüudine capitis clava oblonga, elongata. Labrum corneum’,- sub capitis‘ clypeum reconditum, triden- - tätum : dentibus* paullo ? prominéntibus. Mandibulae: cornéae, . crassäe, .compressae, intus-unidentatae; : | extüs : marginé‘ crenâto, reflexo. Maxillae: cornéaé, . crassae; tridentätae ;: dentibus ’acumina- : tis ;: primo” magño’,-integro ;- secundo bifido, tertio trifido. Palpi' quatuor: subaéquales : :articulo ultimo®? majori, . ovato, . obtüso, - Ligüla: mémbranacea; labio”subtus’adnata;_triangülaris, bi-- fida :_laciniis divaricatis, .pilosis. Labium corneum',. lateribus- ante: apicem ;, apiceque emar-- ginatum;. 478 Thorax ‘transversus, angulis anticis deflexis, Porrectis, an- tice lateribusque marginatis. Scutellum magnum, triangulare, nonnullis in speciebus ely- tris dimidio brevius.. Elytra lata, coriacea, fornicata, abdomine breviora; mar- gine integro (non infra humerum ut in Cetonia aurata etc. emarginato), apice tubere fossaque me- dia nullis. Alae magnae. Pectus sterno magno , depresso, elongato, triangulari, in- curvo; pectoris latera non (ut in Cetoniis propriis) inter thoracem et elytra supra producta. Pedes femoribus quatuor posticis complanatis; tibiüis anti cis dentatis, posticis spinosis; tarsis anticis ungue interno lato, compresso, bifido: lacinia exteriori acuminata, interiori compressa, truncata, tarsis qua- tuor posticis ungue externo elongato, ab altero deorsum remoto. — Ârticulo ultimo tarsi anticl spinoso, pedes antici tetradactyli apparent. Ad meliorem Anticheirae generis distinctionem ab Me- lolontha (cum Cetonia nunquam permutare potest) instru’ menta cibaria Melolonthae, ab Anticheira differentia, ex- ponere volo: | Labrum membranaceum, clypei apici insertum, infle- sets lutioit 479 xum, bifidum; subtus medio inter mandibulas pro: ductum. Mandibulae corneae; crassae, triangulares, intus subden tatae, extus edentulae, Maxillae breves, Corneae, apice truncatae, -multidenta- tae; dentibus brevibus, simplicibus,. acutis. . Anticheïra ab doriyeio, pollex. 25. Elater depressus. E. linearis, niger, thorace margine ferrugineo, elytris: testaceis: sutura nigra, Caput atrum, nitidum ; pälpis testaceis.. Oculi nigri. Antennae testaceae. Thorax depressus, diger ; märgine ferrugineo: Scutellum. parvum, nigrum. Élytra linearia,. punctato striata ; Striis octo puhescentia; testacea ; Sutura margineque abbreviata nigra. Corpus subtus nigrum, nitidum ; ano testaceo. Pedes testacei, Habitat in Livoniae betulis: Simillimas E. pusillo, at Corpore lineari thoraceque depresso, ferrugineo Mmarginato distinctus: ms ‘480 : -26.:E La ter flavescems. ‘EÆ. pallidus, thorace, ferrugineo, . elytris : testacéis. #Caput :ferrmgimeum,. glabrum ; -clypeo truncato , .margine , -elevato, : puncto :magno : tiangulari -meédio: impresso. #Oculi -atri. | Antennae |fuscae, -pilosäe ; Eee primo ferrugineo. “Thorax :ferrugineus , -pitidus , :elongatus, : complanatus, :sub- » -punctatus ; -margine antico -Ciliato. :Scutéllaum parvum, : testaceum, ; pubescens. Elytra stestacea, pubescentia, ! puuctato: ctriata; sstfise noyem. :‘Pectus glabrum, -niüdum, :ferrugineum. Abdomen : pedesque : pallida. Habitat: in regionibus : “Caucasicis. “Affinis. videtur E.: ferrugineo, at -corpore Aminoti, : [ho- race .-depresso -elongato satis .distinctus. 97. Elatersatripemnis. ‘£. ater, thorace-convexo,.a€n€0, lytris-crenatis, rpedibus rufis. Caput jaeneum, mitidum, :convexum: Oculi atri. . Antennae : longitudine : thoracis, -atrae. Thorax, convexus, aeNeus , : nitidus, subtomentosus, laevis. Scutellum parvum, atrum, . CONCAVUM. | Ar. Elytra atra, subpubescentia, crenato.striatai striis e pun- ctis excavatis novem. : Pectus et abdomen atra, opaca. Pedes rufñ ; tarsis testaceis. Habitat in regionibus Caucasicis. Differt ab E. rufipede, cui affinis videtur, corpore oblongo, thorace convexo, aeneo, elÿtris crenato striatis, antennis atris et magnitudine E. pusillum aequante. 28. Cerambyx acanthopterus. C. thorace elytrisque bispinosis, flavus, elytris costatis. Caput flavum, punctatum; vertice lineaque inter antennas scabris, ferrugineis, dentibus duobus elevatis, acu- tis inter antennas, duobusque aliis ad insertionem mandibularum productis, ferrugineis ; punctis duo- bus magnis ante antennas impressis ; mandibulis apice atris. _ Oculi magni, atri, aureo nitentes, versus antennas late i - eXCavati. Antennae corpore longiores, piceae; articulo primo majori, flavo , glabro, tereti, scabro, secundo minimo, ro- tundato, piceo, punctato, glabro, caeteris angulatis, elongatis, piceis, scabris, tertio, quarto quintoque pilosis. ' Mémoires de l'Acad. T. PI. 61 432 - ‘'22en Thorax flavus, scaber, utrinque spinis uabus obtusis, scabiis , ferrugineis ; posteiiore mujore ; tuberculis utrinque duobus elevatis, scabris ferrugineis,; .me= dio carina elevata scabra, ferruginea, Scutellam coidatum, flavum. Elytra flava, .sabrugosa,. marginata ; costis tribus longitu- dinalibus -elevatis concoloribus laevibus, marginibus spinisque duabus apicis brunneis , acuminalis ; ex- teriore longiore ; sutura elevata. Pectus ferrugineum, sericeum. Abdomen pallidum, glabrum, nitidum. d'SER Pedes testacei, glabri ; femoribus quatuor posticis-ad artt- culationem bispinosis, tibiis pubescentibus. Habitat Suiinami. Mus. rer. natur. Univ. Caes. Dorpat. Affinis certe C. bicorni, differt tamen antennis piceis, capite qriadridentato, thoracis spina posteriori majori, prae- “cipue elytris bispinosis, immaculatis, abdomine pallido et pedibus :omnibus testaceis, * . 20. Saperda pectoralis. S. violacea, scutello striisque duabus lateralibus pectoris nivels. , ù Caput violaceum, punctatum ; labro piloso. 483 ? Oculi atri. Antennae corpore longiores, nigrae; articulo primo violaceo, Thorax violaceus, tenerrime punctatus, glaber, subtus se pedes anticos albo maculatus. Scutellum niveum, opacum. . SA ARTE Elytra! violacea , cyaneo nitida, dense panctata : Blabra, apice ciliata. Péctus violaceum, panctatum, glabrum;,lineis duabus late- ralibus longitudinalibus niveis, opacis. Abdomen violaceum, nitidum, glabrum ; ano villoso. Pedes atri, opaci; tibiis tarsisque pilosis. Habitat im regionibus Caucasicis. Mus. rer. natur. "Univ. Caes. Dorpat. Affinis S. violaceae, at minor et distincta, signis cacteris exceptis, corpore fere toto glabro. - Callidium venosum. C:thorace plano, inermi, elytris rugosis, viridi aeneis, antennis ferrugineis, Caput cupreum, punctatum, canaliculatum. Oculi atri. Antennae corpore breviores, pilosae, ferrugineae ; articulis apice nigris. 61 * M LA 484 Thorax planus, cordatus, antice posticeque marginatus, medio cupreus, laevis, lateribus et subtus scaber, | viridi aeneus. Scutellum viridi aeneum punctatum. Elytra viridi aenea, plana, punctata ; lineis duabus longi- 1-tudinalibus rugisque transversis cum lineis coëun- tibus elevatis. | | Pectus ,..abdomen pedesque picea ; femoribus compresso clavatis. is Habitat in Livoniae pinis. Magnitudine C. violacei. #Hnocece0( D00e0s8-S 435 PLANTARUM NOVARUM AUT MINUS COGNITARUM PENTAS. PRIMA, AUCTORE CR TR LIN EUS €onventui exhibuit die +5 Febr. 1815. Quod si Botanicorum ii, quibus terras australes et mi- nus cognitas adire concessum , novis indies copiis ditati, scientiae ambitum recens detectis plantaram speciebus am- plificare et splendidioribus artis operibus exornare facile possünt, nobis, ad hoc hiemale coelum relegatis, quibus neque natura magnam florum abundañtiam submittit , nec horti Kewenses largas suas opes explicant, praeter dili- gentem herbariorum nostrorum usum nihil fere relictum est, in quo studium sese nostrum exerceat et experientiæ qualicunque edoceatur. Qua ratione parum plerumque ab: homine privato. praestarl potest, nisi si cui, praeter dome sticas copiolas aditus ad Musea publica et Academiarum: uberiores collectiones feliciori quadam sorte reclusus fue- xit. Jtaqne nihil profecto exoptatius mihi contingere po- tuit,, quam quod ill Scient. Academ. Petropolitana veniam ‘benigne concessit inspiciendi et usurpandi, quae variis per 486 orbem Ruthenicum institutis itineribus a celeberrimis na- turae scrutatoribus reportata quondam et collecta possidet, locupletissima herbaria. Jam etsi dolendum omnino est etiam circa eximias has collectiones probari de novo tris-- tissimam illam experientiam, qua, ut fieri solet, quo quid est in suo generé praestantius, eo hac ipsa praestantia, plures omnis modi hostes, ad perdendum paratos allici et, quasi agmine facto, undique irrumpere animadvertimus ; equidem tamen inter ea, quibus aut tempus edax, aut rapacitas voracissimorum in hoc genere furum paulo cle- mentius pepercit, non pauca nova et cognitu digna de- prehendisse mihi videor, quibus deinceps edendis huma- nissimo ill Academiae consilio satisfacere conabot. - Inspectis itaque pluribus, Imperii Ruthenici et impri- mis Siberiae indigenarum, plantarum fasciculis, ex variis Botanicorum nostrorum operibus jam satis cognitarum, et ad eos perveni, qui eX itinere infelicis Gmelini junioris inter alios beneé multos asservati, prae ceteris digni nobis ° visi sunt, qui diligenter excutiantur, Ktsi enim haec ‘Gmelini farrago, parum accurate, plantas cultas et sponte . crescentes, praecipue in provincia Gilanensi lectas, inter sese confundat, nec locus natalis pluribus rite sit adscrip- tus, nec Ptinus atrox vel illis satis pepercerit ita, ut et color et forma raro integra illis manserit, auctor denique 4. Le miles d + 2: 437 nomina plerumque ïis obtruserit mira sane et maxime sim gularia ; tamen pluies ex iis expedivisse mihi videor, quas, tamquam novas aut saltem non satis cognitas, per singulus Pentades uva cum illis editurus sum, quas in proprio eoque satis amplo herbario pro novis agnoscendas esse intellexi. 1. Bromus tomentosus. Tab. IX. B. panicula erecta, spiculis lanceolatis subcompressis gla- bris, aristis gluma brevioribus, culmo foliisque strictis mollissime tomentosis \S Habitat in Provincia Gilan. Perennis. Radix repens. Culmi pedales ant sesquipedales, adscendentes, teretes, stri- ato, tomento albo vestiti, infeineque geniculis ali- quot intercepti. ; Folia in culmis janioribus approximata, alterna, linearia, patentia , crassa, subpungentia , striata, lanugine mollissima undique tecta. Vaginae terétes, striatae, aeque lanuginosae,. l Ligula brevis, lacinulata, glabra. Panicula Palmaris, erecta, contracta, pauciflora. Rachis inter ramos inferiores: paniculae tomentosa, su perius scabra, teretiuscula, striata, parum flexuosa, À ME 438 Rami simplices, flexuosi,. erecti, scabri. Spiculae flavescentes , lanceolatae , subcompressae , 6—9 florae, flosculis imbricatis. Glumae calycinae lanceolatae, compressae, ‘glabrae, inae- quales: majori acutiuscula nervis tribus, minori acuta nervo unico notata. Glauma corollina exterior elliptico-lanceolata, glabra, superne margine membranacea , nervis tribus his- pidiusculis percussa, sub apice bifido arista recta gluma triplo breviori terminata ; Gluma interior exteriorem aequans, paulo angustior, apice bifida, ad flexurae angulos ciliata. Axis scaber, truncatus. Germen hirsutum. : Explicatio Tabulae IX. a) spicula integra m1. n. , b) calyx m. À €) corollae gluma exterior a. d) corollae gluma interior a. €) Pisüllum a. . Tab. X. 2. Aristida pennata. A. pauicula erecta ramosa, foliis filiformibus longissimis, _ aristis aequalibus plumosis. 489 -Patriam ignoro. Inter plantas praesertim Dauricas b. Pallasii absque nomine locique natalis indicio in- veni. Perennis. Radix in arena late repens videtur. Culmi bipedales, conferti, erecti, geniculati, superne ra- mosi, teretes, Shi, ad imum usque foliorum va- ginis tecti. Folia alterna, patentia , convoluto - filiformia , lonpissima, incurvä, retrorsum scabra, glaucescentia. Vaginae teretes, striatae, scabriusculae. Ligula brevissima, truncata, villis brevibus dense bar- . bata. eh Panicula longa, ramosissima, erecta, ante anthesin contracta. Rachis angulosa, leviuscula; striata. Rami tenues, elongati, divisi, Subflexuosi, scabri. -Spiculae compressae, He Dee unijflorae. . Calyx aristas subaequans: glumis lanceolatis in acumen longum attenuatis, glaberrimis, inaequalibus; exte- rlori nervis quinque, interiori paulo minori nervis tribus leviter notata. Gluma corollina calyce multo brevior, linearis, glabra, convoluta, basi fasciculo pilorum brevissimo stipata. Mémoires de l'Acad. T. VE, 62 490 “Aïistié 3. terminales; /patentes, subaeqtiales, :plufosae, Corolk quaditrplo longiôes; calycem vix Superantes, « Obs. Panicula omnino Aristidae pungentis Desf. (FL. Atlant. T. 35.). Ceterum grämen nostrum foliis longissi- mis filiformibus flaccidis äbundedivezsum.. ' Ex “plicatio Tabülse AS Icon graminis, qriale in herbario asservatur, -paniculam exhibet putantem. Hacc autem conversio ratione magni- tudivis plagulae,. in qua siccandum reposuit inventor, spe- cimini data esse videtur : adfuerunt enim et culmi, bre- viores, _paniculà instructi erecia, quorum unum frac addi 166 L HOT 13 curavimus äpud &. er a) spicula m.n. d) glumae PE m.n. c) corolla integra Mn. d) eadem ‘absque aristis à. e) insertio aiistarum, earamque una @. (Tab. XL 3. Crucianell'a stylosa. C. procumbens , capitulis terminalibus pedunculatis, flori- Ré : . cauleque hispidis. d'. bus quinquefdis pentandris, folüs subnonis lanceolatis 491 Habitat inter saxa montiuu» Sanamisicorum; floret Julio. Perennis. Radix brevis horizontalis, lighosa, fibris brevibus ramosa. Caulis dodrantalis, pedalis et ultra, procumbens, infra nu- dus atque ex nodis lignosis fibras emittens tenues _radicantes, sulcato tetragonus, angulis aculeis bre- vissimis rarisque sursum bispidus, simplex, rarius _ ramosus: ramis oppositis patentibus. Foliorum verticilli remoti;, inferioribus brevioribus reflexis; 4 compositi foliis infra senis, _superne plerumque no- nis, lanceolatis, aut date lame IR mucronatis, Mmar- | ; gine revoluto carinaque aculeato-hispidis. Pedünculus ex summo verticillo pollicatis, interdum : pal- | ...,.,, maris, rectus. Flores in capitulo terminali hemisphaerico plurimi, 2luridi, bracteis suflulu, exterioribus perianthium commune mentientibus, ad basin singuli, flosculi. singules lineari - lanceolatis , acuminatis , margine aculeis longiusculis ratisque ciliatis. ; -_ Corollaé infundibuliformis tubus quam in congeneribus " longior, filiformis, limbum versus paulé dilatatus. Limbus quinqueñdus, patens :: laciniis brevibus li- 62 * è 402 Le neari-lanceolatis angustis, obtusiusculis nec un- guiculatis. Stamina 5. fauci corollae adnata. Stylus — ? ante foecundationem tubo brevior, ea pe- racta — corolla duplo fere longior. Stigma clavatum, rugulosum, bicorne; sub. foecundatio- ne apicibus callosis patentissinum,, ante et post eam clausum. Obs. 1. Hanc ex Rubiacearum familia plantamsele- gantissimam, a Gmelino Laxmannia fasciculata dictam in éjus hereditate botanica saepins videre mihi contigit ; specimem majus, idque- ramosum delineari curavi ; sed ob analogiam. plantae nostrae cum Crucianellis: maximam ab harum. tribu: eam. diffociare. non ausus: sum, etsk staminum mumerus, ceteroquin in pluribus Crucianellae- speciebtis quinus, limbusque non. unguiculatns. sejunctionemk suadere vidéantur.. " LE TT | 4 | SE È ; Obs. 2. Cum Cr: capitata: Bit. (PE Syr. Dec: t.T. 3.) a: qua: foliorum: numero;. altitndine. canlis,. florumgue- colo- x, ut cetera: taceam, satis. differt.. confundi. non: paterit. Explicatio: Tabulae XE. a)) flossm:. n. Ë}, ejusdemfauxsaperta ei. de ete de D fai 493 c) stamen a: d) stigma clausum a: e) idem hians a. f) germen a. g) tubi basis bractea munita a: 4. Crucianella Gilanica: C. procumbens,. foliis quaternis lineari-lanceolatis scabris, _— floribus: remote spicatis, bracteis ovatis subociliatis. … Habitat. in. montibus, Sanamisicis et Gambu dictis. Perennis.. y …_ Radix tenuis, fibris ad: nodulos lignosos parvis repens: —… Caules: spithamei,, pedales,. et ultra, geniculati, infra et: imum versus nüdi ,, subtétragoni ,. levissime striati,. glabri,, basi ramulos foliiféros,. superne: ramum. unum: alterumve floriferum: emittentes.. Folia in: medio, caule: congesta:, quaterna; linearia aut li-. neari-lanceolata; acuta,; patentissima, sacpe reflexa,. margine: inflexa’,, facie punctis. prominentibus. sca-- bra;. glaucescentia.. | Flores: in: spicæ racemiformi plerumque: simplici,. subinde- LS: composita: remotiusculi,. oppositi,. divergentes. Biacteae ad. floyem: singulum: termae ,, quaium. extimai Tab. XII. AG paulo major, ovatae aut ovato-lanceolatae, acutae, tu- bi basin obvolventes, margine pilis brevissimisciliatae. Corollae tubus satis longus ; extrorsum incurvus, pal- .lidus; limbus atrorubens quiquefidus : Jaciniis li- nearibus unguiculatis patentissimis. Stamina quatuor, fauci corollae inserta. Stylus tubo brevior. Obs. a Cr. ciliata Lam. cui proxima, bractearum forma earumque margine vix evidenter ciliato, sicut et florum magnitudine distinguitur. ERA Explicatio Tabulae XIL a) flos m. n. à t) bracteae ad basin tubi a. : c) germen a. d) tubi faux aperta cum genitalibus a. Tab. XIII. 5. Achillea vermicularis. A. foliis semiteretibus tomentosis glaucis, pinnis oblongis spinoso-dentatis imbricatis, corymbo simplici. ? A. teretifolia, foliis pinnatis teretibus cano - pubescenti- bus, pinnis transversis truncatis dentatis dense imbri- catis, corymbo simplici. Willd. sp. pl. Tom. IL. p. 2198: Habitat in Provincia Gilan. Perennis. Radix lignosa, subfusiformis, muliceps. \ ï L.s ” os 495 Cautes plurimi, 1 fscieulati, pedales, erecti, teretes, tomcnto albido tecti, simplicissimi. Folia vix pollicaria, linearia, apice paulo latiora, obtusa, pinvata : pinnis minimis (inferiorum distinctis mar- ginalibus; superiorum serraturam argutam mentien- tibus, faciem lateraque arcte obtegentibus) oblon- gis, sub lente spinoso-dentatis, tomento albo in- tertextis. —, Ex horum, alis fasciculi sessiles aut petiolati foliorum semipollicaiium, ob pinnas arcte imbiicatas semiteretium. Corymbus terminalis, simplicissimus, pauciflorus. Floies magnitudine florum À. Ptarmicae, ochroleuci. Calyx imbricatus squamis ovato-lanceolatis earinatis, | margine ciliatis. Flores radii circiter 7. lacinia reflexa, emarainata ; dis- / ei plurimi saturatiores. Receptacuh paleae lanceolatae, pilosiusculae, longitu- dine flosculorum. À - Obs. Ob. cl. Willdenowïi descriptionem mihi non sa- tis planam Achilleae suae teretifoline, cujus pinnas apice truncatas dicit, nostram, pinnis oblongis acutis instructam, cum planta ejus conjungere non audeo, usque dum spe- cimen herbarii vi claissimi cum icone nostra comparari poterit. 496 : Explicatio Tabulae XHL a) flos m. n. b) squama calycina 4. c) et d. flosculi radii a. e) flos disci a. f) palea a. g) pars folii inferior a tergo visa a. h) facies païtis folii pinnis obtecta a. =—#300000 2000000@= 497 à DE P LS CAD IV: O EL GE N $ L AUCTORE N. OZERETSKOFSK#Y. ‘Conventui exhibuit die 22 Mart. 1816. Piscatum Volsensem -descripturus operae pretinm duxi statim a limine de piscibus ipsis aliquid praefari, quorum cognitionem cum magis ad vulgi judiciom habeam acco- modatam ; ideo neque ea momenta hic proferre possum, quae historicus maturalis, ichthyologus ‘praecipue, in hac re praestitisset. IÎtaque primum simpliciter numerabo per némina pisces, quos Volga alit, dein divisionem, quam vulgus format, monstrabo,'tempusque, quo cujusque celebrio- ris major copia capitur, declarabo, post haec jam reliqua omnia suo ordine procedernit. Aquis Volgensibus -circa Astrachaniam ducuntur pisces sequentes: 6eryra, ocemphb, ceBprora, CoMb, CMeEp- A44b; Casanb, Gbzraa priômiua, xocock (rarissime haec species occurrit), IF YKA, 6epurb, cyAakb, fACD;- seb, moxrbumxb, Kxapacb, AUHB, ORYHP, TO- IOBXB, KPACHONEPKA, mapaHr, eprub, 6bienas, ca0ïx, ycaxb, B067a, xepexhb, 4oHA, Cexsgr. Mémoires de PAcad. T. VI. 63 408". nee Ones hos in tres classes dividant .vélô: prima ap- pellatur paca psiéu (rubra), quo refertur Oeiyet, ocempr, ceepwet, COUR et CHEpiAs. Secunda TUCHAKOEUR (depur- ganda, nimirum desquamanda); sub hoc nomine veniunt, casunp, OBIQA PHIOUUA, 100€, fi, OCPULB, CYAGKB. Teitia audit JB10tn1aA (usualis sive parva), ad quam reli- qui ut ignobiles vilioresque relegantur. à | Urcmaroeaa et MB:oTHaA quolibet anni tempore in flu- viis aut lacubus obvii sunt, et nunquam non capiuntur, ex- Ceptis EX eo numero tantum daobus, sc. 661a4 ps1GNLG et China , tatarice Mai. Balyk (pinguis piscis). Prior non nisi hiberno tempore in Volga glacie probe obducta Ja- nuario maxime hamis extrahitur. Posterior plena tantum aquarum turgentium et turbidarum inandatione sub oculos venit, qui cum saepissime ex iisdem in altum prosiliat, appellatus est 6f1uCHGA , quod latine furentem designat. Ejus tunc temporis tanta multitudo conspicitur, ut pueri Astrachanenses in pontibus stantes unculis extremitati ba- culi elongati infixis pro unaquaque fere mersione piscem corripiant extiahantque. À Tataris is comeditur, a Ros- sis minime. Eyacnea pri6a certum emigrationis, quae apud pisca- tores d'Citur 0/43 p#/0$, tempus agnoscit. Glacie in Vol- ga soluià, quod sub finem Februarii vel initio Maitii ac- 499 cidere solet, Statim Beluga ex mari Caspio ultro in Vol- s am passim abit. Hanc duabus circiter hebdomadibus practer- lapsis sequitur. CCEPIO2U , perque integrum mensis spatium maxima in Copia Capitur, nominanturque eo tempore am- bac hae species 6414K9; tempus vero ipsum audit x045 6B14ry. Circa medium Abprilis majori ex parte jam gra- ditur Ocep5 , concomitante CHEPIAAL ; aquis tempore inandationis subsidentibus , iterum OCEMIPE et Ceépioza, 6É1y- eû vero tum rarius, et si quando occurrit, nominatur tunc _ X0/0604 ,_ (errans , seu migrans), multis gregibus versus | dein ÆQpKQA (calida) audit, quae diebus jam calidis sub finem Jalii et circa medium Augusti capitür; initio au- mare retro tendit, ut vulgus dicit. Quo tempore piscis appellatur Zokamuaa (volvens sese). Ceepioza vero tümni iterum ad tempus frigoris, ut loquuntur , emigrat. Dum vero frigore aquae: rigere incipiunt, OCCHpPE cum C66pioet occultatur, Beluga vero remanet, quaerens sibi lôca: propter hiemandum, nt loquuntur, profunda, quae ma- xime ad concursum duorum vel, trium fluviorum solent ficri. Omnes hae tres species unà sub oculos veniunt na- tantque in ,aquis Volgae. Circa loca ejusmodi natans 6£- 1Yea dicitur 14 Amp aoxumca (in foveas deponitur), quae Joca versus mare tantum observantur. Celebriora ex illis-sunt : TGHCKAA, YeUPHHCKAA, FYMYBAUCKAA, KOJO6EPMHOA EtXOIZCKGA. 63* RE 500: j Quomode: ex his locis Belugae extrahantur , suc 1oco : a me describetur. / Antumnales pisces. vernalibus ejusdem speciék pingui- ores sunt, vernales vere aéstivalibus postponuntnr. Aestivo tempore occurrentes plerumque: absque ovis (Hkpa) capiun- tur, unde dicuntur 41060 vel XO10CMG3 (coelebs) ; veré vero autumnoque majori. ex parte cum ovis, unde audiunt HEPAHOA.. bus : Magnitudo piscium varia et diversa observatur. Be- _ruge non: excedit ultra 25 spithamas Rossieas;. unicum tan: inm mihi casum. narrabant,, quo“ piscator Beluganr autumno 33: spithamarum. longam: ad: ostinm Busan extraxit; tofra vero. 4 spithamas- nor descendit: Ordinarie. capitur 7, 8, 9, 10 ad. 12 spithamas. longa… Ocemps.. jam maximus, non attingit plus. quam 9 spi- ihamas, minor vero 3: spithmarum, dictus. tU10B/IUB ; (UON extrahitur;, usitatoque 5,.6 et. À: spithamis longus irretitur. - | Ceeproa mensurae maximae 8 spithamarum, minimae 3, ordinariae 5: et 6, in Volga capitur. Beliquarum: piscium cexta. magnitudo» determinari a. paucis: potest.. CM: EOrUM. HUMEF US Ma£is quan magnitudo in venditione aut piscatione specieilir.. Ex. varia Belugae magnitudine. varia: iterun ejus: deno- : minatio. oritur: quae 22- tantum spithamasattingit, appellatur ‘3 504. A” MÉPAOR, infra hanc mensuram descendens, 70M/Wbpuar, hac - inferior, camkôeas dicitur; a 13 ad 15, 16 spithamas /p.ou- Ha; a 16 ad 18 J70MMamepar, quae ultra, Namepur audit. Topôyma 43. spith. xiazymua ad 8 Caput habet, magnum corpus tenue prolongatum ;. est valde vorax, quod- cunque obvium jn Volga degluciens ; et hoc tantum va- let. de Beluga:, in reliqvarum- mensuratione hae apypella- tiones non habent locum: Mensura' magni momenti est apud piscatores atque eorum herum: (xosauHb), nam. uterque ex. ea praetium _ piscibus sumit,, licet nonnunquam. heri ad trutinam pisces. . ais, quantà singulis pud contraxerint,, vendant. Mensu- rantur. ‘pisces a: dimidio oculi. ad extremum pinnarum ani. Belugae debita mensura aestimatur 12 spitham. ocempy 6 spitham. ceepioeb debita: mensura: non. statuitur > piscis, qui debitam dimensionem non: attingit,. vocatur H€60MBPOKD 3. _ quare pro eodem praetio duo ejusmodi loco. unius, men-- .Suram. debitam, non adimplentis,. dantur. Sed. hoc totum pendet a contract: herili cum pisca— toribus,. a. quibus. saepius: piscium: spectatur. numerus,. non: mensura, consideratur.. De- his: fusius alio: loco: agetur.. Instrumentorum,. quibus: in: Volga: piscibus: insidiantur,, — twia: sunt. genera: sepimenta ;; hami. seu: unci ,, et. retia.. LE | E | | | | | | — _ 502. J ’ 3 2 - Sepimentum duplex est: unum audit 3a60%K4', alterum Trepé6oñra, aliter KX0106G: hamorum s. uncorum sunt CHOCHIH, “YAOTKH , ayckb , et CamAo6se: retium Z020HAÏ, HC60/5, CHEN, CENHTUIMEN, 6OIOKYUIQ, TOBSAUXA et AxXaHr. De siogulis his. nunc sigillatim. * 3a6oûxa conficitur sequenti modo: primo figun- tur transversum fluvii pali, unus ab alio in dimidium ap- mb remoti; ubi aqua strenua est, modo arcuato et flexuoso, ita ut tota eorüm series ritu serpentis ad extre- mitates usque decurrat, ubi placide aquae manent, _ordi- ne recto porriguntur. Palis his sic consertis, ab adverse : fluminis cursu çarceres, quos #30h1 appellant, ex palis pariter crassis etiam per.inflexionem extruuntur, ad figu- ram exovato-cordatam efformati, a seque invicem in 3 circiter orgyias discedentes, quod spatium ab unoi, car cere ad alium 70e audit. In introitu carceris patente, quem sinum rectius apello, pali laxius figuntur, ut si HMAMCPAA introiverit, ejus magnitudini cedere possint. Pa- lorum omnium ïintercapedo obturata est continuis sepibus baculatis, vimine tribus in locis transversaliter vinctis, quae ne a palis disjangantur, cum laqueis supra et infra demit- tuntur. Carcerum pro spatio flavii numerus varius est : alicubi 13, inde 10. et 11 aedificantur. Medius audit = UE CS _ celébris est: de quibus suo loco agemus. 6 503 Wamepar u36a propterea, quod ex eo, ut pote medium raquae cursüm excipiente, plerumque Beluga materaja ex- trahi soleat. Sepes interstitia palorum sepimenti et carceris obtu- rant;_ dum piscis, ultra sese-in aquis promovens, ostiunt carceris ingreditur, tum vel dextrorsum vel sinistrorsum in sinum ejus descendit, qui cum sit angustus, ita ut ret- 10 ipsi ad ostium converti aut inflecti non permittat, co- gitur exinde in tali statu manere, qualem latera vel ipse carceris sinus impertit. Modus iste capiendi pisces in Vol- . 8a quatvor tantum locis ,qnae Uczugi nominantur, mare versus Ex diversis officiis diversis quoque nominibus operarii insigniuntur.. Primus est 6azopuyuxs: hic bis de die, mane et vespere debet zabojhas lustrare, an quid piscium detur Fm Scratatur autem tinco magno acutissimo. Huic subjecti sunt duo 1040420p1HNK, quorum munus ést stare in na- vigio ad ostia carceris cum uncis parvo manubrio infi- is, et malleis ligneis sive clavis , quas cexyILG appel- lant, et si quem piscem OueoprynnB ex puppi pendens ex traxerit, mox eum wuncis ad cymbam corripere et cery210 frontem percutere , atque sic captum ad ytyeB deponere. Reliquorum operariorum 3 Qui Sun COMMISE , HRPA= 504 HURB , KICCEWNNE , COOPIJUKE, PÉSCABIIRE munera, -alio loco exponentur. | Bis singulis annis zabojka reñcienda est, primosstatim vere, et initio autumni, nonnunquam etiam tertia vice ‘sc. post inundationem. Reficiuntur autem non ex integro, sed tantum iis locis, quae ab aquis corrupta sunt. Sicubi pa- lus e radicibus evulsus est, novus infigitur, ubi sepes adeo jam rimosae evadent, movis resarciuntur. Antequam ref- ciantur Zzaboikae, aquambulorum, qui de industria ‘duo in uczugis aluntur, munus est mergi in fundum, et partes sepimenti singulas per vices mersionis plurimas manibus contrectare; ‘ubi quod cormuptum invenerint, mox emer- gendum, inspectorique denunciandum, ‘qui eodem tempore, dum hi lustrant, ad zaboïkam in navigio praesto fit: Lo- cis laesis ab aquambulone demonstratis atque iisdem refec- tis altera vice ei mergendum «st; certoque scrutandum, an omnia bene resarcita sint; ne vero quid per ejus negli- gentiam inrefectum relinquatur, -vocatur alter ex aliis uczugis, qui,a socio omnia bene scrutata experimento, pimirum mersione, testetur.! Tale testimonium alteri de altero invicem agendum est. Fundum maxime, an eum ‘sepes per- fecte tangant, experiri debent. Si quo loco spatium va- cuum .detur, sacois terra refertis, quos HBMyb vocant, ob- turatur. Ut horum Jlaborem arduum ob oculos ponam, « ‘505 describam nunc, quo ritu ad Austrandas zaboïkas hi acce- dant. Ante omnia cyatho unico, 4 circiter unciarum ca- paci, spiritus vini éxhausto, üintroit balneum calidissime paratum, quod eum ob fmem proxime ad zaboikas extrui- tur; hic nudus, per spatium unius horae vel duarum com- morans, usque dum corpus satis calidum sit, pellem induit, navigiumque ascendit, et ubi lustrandum est, veste dejec- ta, signoque crucis ter in corpore efformato, pedetentim in aquas descendit, et fundum petit, ad quem pedetentim ‘tendens suïsum attollitur, semper manibus structuram ope- is contrectans, dein iterum deorsum abit, atque sic alter- his vicicibus nunc sursum mnmunc deorsum sese attollens demittensque in aquis manet, usque dum respirationis ne- cessitas urgebit, quam prima vice demersus vel calidis- - simus et robustissimus ad 7 momenta saltem continere po- test. Respiratione urgente, in superficiem aquarum ca- put attollit, hanstoque aliquoties aëre libero iterum opus “suum agere perigit, quod-non intermittit, usque dum cor- 5 pus riguerit tremueritque ; quod dum senserit, statim ite- rum in balneum deponitur, ciathusque spiritus vini alter ori admovetur; qua dosi sumpta, corporeque in balneo iterum “calefacto , pariter pelle indaitur, ad operam suam p'omovendam “exit, ceujus continuandae modo supra dicto \ “finem tum jam eo die facit, cum sañguis ex narïibus au- Mémoires de L'Acad; T. VI. 64 506 ribusque fluxerit, semique animis extractus in-navigio, enm semper sequente, prostratus fuerit. Qai robustus est, qua- tuor et quinque vicibus balneum post frigus vel frigus post balneum tolerare potest. Debilior vera vix tres yi- ces balnei frigorisque patitur. Utramque tamen naturam et débilem et robustam casus ille uliimus concomita- tur. Ad -perlustrandam totam molem sepimenti ut ; jam minimum ‘7 dieram spatium requiitur. Singulis, ergo diebus operis, post unumquemque quieti datum, stu- porem animi et corporis perpeti hi aquambulones cogun- tur. Nullus eorum est, qui non ante tempus imma- turum vitam suam cum morte commutarit. Nullus nec plus 10 annis hoc munere fungi potest. ÂAlius post tres quatuorve totus membris laxatur; alius tumore corporis corripitur. Leviora damna sunt, cum oculorum açies in- fringatur, aurium efficacia minuatur, capitisque perpetui vertigines assiduique tintinnitus postea sentiantur. At \in- ter dolores nec numerantur vulnera 1lla, quae tempore lu- strationis ad palos et sureulos sepium in aquis illisi acci- piunt. Haec est conditio aquambulonum , qua gravius ef intolerabilius nil unquam in piscatu exercendo excogitayi potest. -Eliguntur.ex iisdem operariis, qui proprii uczuga- zum sunt; practer solarium, singulis zaboikae lustrationi- | bus, amphora .una spiritus vini ipsis datur : | j Ë De : ? L - 507 Te peboira. Hoc genus sépimenti à primo multum differt, prorsusque alius ejus struendi modus servatur. Pali in uansversum fluvii semper recti figuntur, spatio orgyiae a se invicem distantes, trabibusque in totum sui ordinem conuexi, quae trabes unum flavii latus apprime con tingunt, alterum in unam circiter orgyiam cum dimidia. liberum propter navigia deducenda, quod etiam in zaboik. cis solet fieri, relinquunt. Omnes pali fixi aliis aeque ciassis, modo, obliquo, ex adverso fluminis cursu, sunt suf- _ fulti, ne impetu aquarum sedibus elocentur. Interstitia . palorum claudunt sepes, confectae ex baculis abietinis, ad … 3 circiter digitos crassis, qui per 3 vices transversaliter _bacillis tenuioribus, ope viminis conligantur. Ne vero à palis discedant, versus extremitatem supremam baculis ad palos clavo transversaliter insertis comprimuntur. Carceres autem, quos etiam #36! appellant, quorum numerus pro _ Spatio fluvii etiam varius, ut in zaboika est, alicubi 4, inde 6, hunc in modum conficiuntur: ex opposito duo- rum sepimenti palorum figuntur frontaliter alii duo in spa- tium etiam orgyiae, ita ut carcer quatuor angulos pari latitudine et longitudine habeat,, Horum. summitates etiam tabibus trabem; transversaliter. tapgonübus sunt çolligatae, tia latera eareeris: ad proportionem sepis paratae. ocçlu- dunt; quartum. latus,, qued: sinistrums exit, si secuudum fur 64 * SUeY SL vii cursum consideres, occupat etiäm sepes, sed eum in modum confecta, ut sursum extolli deorsumque iterüm demit- ti possit. Attollitur autem per fanem trocheae injectum, quae trabi medium earceris occupanti infixa est. Labitur vero onere proprio adjuvantibus lapidibus hunc in finem ei appensis. In fundum carceris demittitur cluthrum, (pe- aomra) ex bacalis trium circiter pollicum crassis cruciatim se invicem tangentibus praéparatum, ad cujus singulos angulos conti Iongi propter extrahendum sunt accommo- dati; ad baculos vero clathrum constituentes sécundum mediam latitudinem fila, quahña apud sutores calceorun. sunt in usu, plicantur (CIHBRU apud piscatores audiunt),. quae a fundo ad instar chordarum protensa atqte versus: extremum im fasciculum collecta ; fusti, trabibus adnexo, alligavtur. Ne ‘vero inter se invicem contorqueantur, tabel- la parva. tenuis, quae :2PEÜCHKG audit, illis. versus fascicu=. lum interposita est. A fasciculo adnectitur funiculus paululo crassiôr, vix unius ulnae longus, unco parvo li- gneo , quem tY;kNiB appéllant, terminatus. : Totius vero: hujus machinae, propter pisces. incarcerandos instruendae, modus sequens ‘est. Janua carceris per trocheam sursum : sublata ad infimam sui ligaturam, quam baculi transver- sales ope viminis constituant, ut antea monui, in medip ex-: cipitur. tigno manus ‘humanae crasso , unius: ulnae logos : 509 Hujus extremitatem alteram aliud tignum aequalis longi- tudinis deprimit; ambo”tigna eum ad modum accommodan- tur, ut inferius transversim, superius longitudinaliter, in trabibus aliüis infra trabes, quae palos connectunt, sitis, jaceant. Internnum tignum, januam tenens, trabi anteriori per laxum funem unico tantum loco est copulatum ; superni, quodi inferni alteram extremitatem, trabem posteriorem at- tingentem premit, una extremitas per laqueum Grmum aliquantisper cohaeret,. in alteram relaxatur. Cuneus par- vus per transveisum iniicitur, qui he de ipso prosiliat, ab. utraque :extremitate funiculo infra trabem decurrente illaqueatur, januam versus simpliciter per nodum,. versus chordas vero per laqueum. cunei. hujus extremitates te- nentur,. Supra laqueum huncce cuneum detinentem impo= nitur unculus ligneus, à chordis. supra memoratis in funi- culo protensus, qui tam eaute huie applicatur, ut, si vel . mininum retrorsum, chordas moveris, liqueus; cuneum tigno. Superlori impositum detinens, per uncum illi injectum de- trabatur. Atque sic teta hace machina effectum suum edit. Effectus autem hic çoncomitatur sequenti modo. Piscis, adversus aquam tendens, ad scpimentum hocce dum. devenerit ,: rostro scrutatur sibi ulteriorem progressionem, quam longe .aHquando' sepimentum acerrime, quatiens. mo- biur, sed sertiens omnia ji incassum , tendit recta ad 510 sépimenti claustrum, atque sic locum exitus sibi explo- rdbs écarcerem ingreditur, quo semel ingressus necessario jam premit chordas, per totum carcerem in transverstii protensas , quas dum teligerit, unculus a pressione piseis retroversum tractus simul detrahit laqueunr, cuneum par- vum detinentèém, qui tum prosilit, tignum supernum, in- fernum preméns, laxatur; inférnum vero, trañsversale scilicet, eum à supériore jam non sit impeditwm, sé#swm exilit, gra- vitate jañuaë elisam. Quo janua liberata deorsum pracceps rüit, atque piscem ut jam in cavea tenet clausum. Hoc modo, dum fuerit incarceratus piscis, clathram in furdum Submersuim pro quatuor eontis illi Haerentibus extrahitur, piscisque veluti in patera, jucündum spectaculam! sursum deprômitar. Medium spatium zepc6oïxn circiter orgyiam vacuur propter tndas, acrius hic loci in fluvio agi soli- tas; relinquitur: Ne vero pisces transcendere possint, câu- tufh 686 sacco, qûëm Oxu45 appellant, Parant hunc ex fuñibus cannabinis &igito Circiter crassis in initio, ad ex- team vero ejué fundum duplo tenuioribus ; plectitur autem aëd Modum éucullÿ oris extremitate quadrangulari, dd S “ecRer orpyias | totus profundus; ad latera oris, que ‘savvus Hiat, mnnuli viminei, interstitio spithamae unus a alterxo, per ténuia funicula applicantur; ad palos vero, Fécéim interstitiuin Auvii prementes, figuntur in fundum Ta /708 > 2 P Lu SR TE SEEN Last. ‘614 \ * conti longi-;-extremitate supeuna -palis adnexi. 1n ‘hosce contos ibjiciuntur annali memprati, quorum primus -utrin- que. arcte ad” contos juogitur ; :xeliqui omnes lJiberi sunt, facileque mergendi. Ultimi annali ,: qui in fundum cum lapide ibidem inserto abire debent, cum funibus longis demerguntur, ut si:piscis sacoum intraverit , opportune «per hos älli extrahi colligique unà in contis possint. Sac- cus vero ipso jam aquae cursu extenditur, utpote contra um hiscens; ut ‘autem certo piscem in gageum intrasse constet, sequentia signi loco adhibentur. In :ipsa superfi- cie aquae, in saccum fluentis, transversim .jaget :trabs ppalis apprime per clavos juncta. In medium :trabis -firmiter in-. figitur arcus quercinus non adco magnus, similis illis, qui- “bus parva dolia vincire solemus, eum in modum, ut una extremitas ejus haereat in trabe, altera, quae brevior et . - à . tenuior est, saccum quasi naso prospectet. Ad |hanc :pras- _wpectantem chordae, similes caïrcerinis, mediae latitudini sacci nexae, atque a fundo protensae, copulantur, -eum -quibus tintinnabulum parvum eidem arcus extremitati ap plicatur. Itaque piscis dum saccum intrat, chordasque amovet, arcus inflectitur, statimque campanula sonum edegs s0perariis nupcjat-pragdam in sacco dari, quo andito mox fu- . mes ultimis apgulisysgcci applicatos corripiunt, collectisque his omnibus saccum foras extrahunt, praedaque potiuntur. 512 Hoc genus sepimenti non est ita perrenne uti zaboi- ka , sed singulis annis de novo exstruendum. -Usus ejus ‘ex ‘initio autummi ad aquae congelationem tantum valet, quod temporis spatium non nisi res circiter menses compre- ‘hendit ; nimirum, €x initio SEpreOis ad exitum Novembris; aquis gelu obductis destruitur, ‘dimidia quantitate mate- riae sub glacie pereunte. Sex operarii tempore piscatus ad mepeboñanr praesto esse debent, qui vicibus alternis dies noctesque vigiles ad'eam Sint, piscemque incarcera- tum extrahant, et machinam itérum mox apparent. Non in cimbis hi ad sepimentum navigant , sed in una rate longa, remumque aut contim nullum adhibent, at manibus palos apprehendentes ratem, quo volunt, promovent. Ap- pulsi ad hunc aut illum carcerem trabes ascendunt, . qui- “bus cum etiam, asseres sint superimpositi, nullo negotio et -pisces extrahere et januam demissam attoilere , -cuneos chordasque nec non reliquos artus machinae, invicem attemperare possunt. Pisces capti vivi deponuntur in na- vigium , cujas carina de industria rimis perforata est, au- ditque exinde 7pOp#38 (excisa), aqua semper recente ‘in eo permanente, perque dies aliquot pisces vivos servan- te. Ex hoc dein jam vel vatagain saliendi, vel in lacum “singülarem vivi ad tempus frigoris mittendi deportantur. 513 # Propter Zaboicas electa sunt loca plana, opportuna, _ nimirum tales fluvii, qui ostiis apertis et spatiosis, quod caput est, prae reliquis magis profundis. in mare Cas- pium hiant, per quae verno tempore tanta multitudo piscium graditur, ut saepius manus piscatorum prae pis- cibus deficere censenda sit. Greges sant, ut si cymba per fluvium fueris praetervectus, ad remos saepe saepius pis- cis illidatur, nec non in aquae superficie dorsa eorum con- spiciantur. Jtaque prae omnibus Volgae locis, quae vul- go piscosa (phôWb1) appellantur, zaboicarum loca prac- stantissima et tam quacstuosa sunt, ut de his 40 millia rubellorum dlucri annui ex piscibus devenditis Astracha- mense rationum conclave (phÔHQA K@HMOpA) capiat. — n Propter zrepeboïra sive Kdi06a eliguntur fluvii angu- stiores, ostio profundo in Volgam veram decidentes, neque “adco undas acres agentes, ad haec ejusmodi, ut ad unum latus profunditatis majoris, ad alterum minoris sint, fundo ut sint arenoso non lutoso, puro, nullisque arboribus in eum. demersis; (post inundationem hoc accidere solet, tunci enim cum radicibus evulsi funduim fluviorum sae- -pius intercipiunt, quos Kaptu piscatores appellare consue- :werunt) conspurcato, Ostium fluvii eligendi tanti est mo- menti, ut, si profunditas ejus profunditati proximae Vol- Mémoires de l A. T.YI. 65 NT À : : MR gae non respondeat, aut si casu aliquo post factum jam sepimentum arena obruatur quam minimum; non modo quaestum ullam, sed ne piscem quidem unicum capere he- rus possit. Talem jacturam audivi fecisse mercatorem Czer- nojarensem, qui per tres autumnales menses unicuim OCEM PE ceperit, fluvii, in quo erat K0106& fixum, ostio non .satis electo ‘profundo. Ejusmodi commoditatibus instructa Iloca adeo rara sunt; ut ab Astracfrania duo tantum ad Cza- - riczin observentur, nimirum fluvius Enotaevka, versus tep- Ha 2pazt, nec non fluvius wœiur Cumroexu veisus sta- _tionem Kamuncxar. Non spernendum vero lucrum, ex hoc pisces capiendi genere locis oppertunis, heri acquirunt. Pro tribus mensibus ad minimum jam mille rubellorum de piscibus lacrantur , praeter eam pecuniae summan , quam ‘ôperariis solvunt, et quantum in exstruendum sepimentum erogant. In fluvio R&ma hoc genus sepimenti maxime ce- Iébre est. Primus ejus inventor praesul Kasaniensis Theo- philact habetur. | Ad extruendum integram KG:08@ spatium duarum sep- timanarum requiritur. ÎInstrumenta adhibentur tantum rates -cum festuca , malleï et securis. Materia lignorum ex ut- bibus, Volgae superioribus deportatur. In sepimentum fa- -ciendum cum omni ad id pertinenti apparatu sumtus 8004 aubelk erogatur. ire H \! \ 515 À à Et haec sunto de genere instrumentorum primo dicta; sunc agendum est de altero sc. de hamis.: In primis igi- 1 ur de CHOC. Cuacms in lingua Rossica latiori sensu designat quem- libet apparatum ad aliquem effectäüm vel per insidias vel apeite producendum accommodatum. Apud piscatores vero proprium nomen obtinuit , quo hoc instrumentum ab om- nibus reliquis distinguitur. Praeparandi ejus modus se- quens ‘est. Funi cannabino (a piscatoribus XpezMnna vocatur) septem vel octo orgyias longo, digitum erasso, implican- _tur per nodum funiculi pennam anserinam, crassi minus quam duae spithamae longi, in unam cum dimidia a se invicem : distantes, piscatorice J7060/1b! , ductores. Ad horum singulorum extremitates filis tenuibus etiam. canna- _binis (piscatorice 7PA6ENEHGA TPAKA) annectuntur arctissime ct firmissime unculi ferrei (piscatorice xaeauub1), versus extremum probissime inacuati. Horum sinuationi mediae la- queus parvus ex setis equinis contortus innodatur, cui ver- sus extremum inseritur sudes seu cortex salicis aut populi pigrae jam olim vetustae, GLPLIOKB Mmensurae Rossicae cras- sus ct longus, figurae vel quadriangularis-vel subrotundae De 516 modi unculos numero 60 excipiens, audit apud piscatores AHNNHEB; ‘duo ‘vero aut tres sapcas in unum copulati vocantur (tU. 15. * ‘Itaque hôsce Cra15 modo dicto praeparatos in fundum fluvii transversum pluribus ordinibus, :quas 70p447k# vor cant, démittunt; ne vero cursu aquarum. loco. fixo movean- tur, ad éxtremitatis funis transversalis lapides ponderosi adplicantur , a quibus.etiam alif funes sursum in superfi- ciem aquae ab utraque extremitate dücuntur, supra aquas signi loco tigna, innatantia tenentes. Situs in aqua hamorum hic est: fumis transversalis ipsam fundi arenam tangit, funiculos vero ‘cum uncis sur- sum sublatos suber tenet, ‘in aquarum cursu perpetuo “hor- sum vorsum ludibundum. Cum itaque piscis in fando gra- ditur aquam dissecando, et nunc huc nunc illuc sese fle- ctendo, suber leve, motum aqnae persequens,' uncum (se- cum ad piscem trahit, atqne sic eum corport admovet. Piscis vero, acie ejus puuctus, magis undas quatere et fun- dum petere incipit, ad quarum majorem impetum proximi etiam hami ope suberum pertrahuntur; ; eum miserum mul- tis locis vulneratum jam ië tantum hami tenent, qui pro- fandius sese in corpus ejus insinuaverunt. ÎJta certe ‘hocce instrumentum ‘est praeparatum, ut quo acrius sese piscis i +2 1: EEE defendat atque tugam moliatur; eo fortius et durius inha- metur, Non imprudens atqne rudis videtur is fuisse, qui primus has insidias piscibus struendi usum invexit. Triplicis generis chaCmH üsus in Volga datur; haec, quam- descripsi, audit 6wi01pounar vel cœmaio6uua (ipsa capiens), altera_ vocatur xycxoeaa (frustulenta) : in hujus uncos loco suberum frusta carnis piscini aut Belugae aut Som in es- cam piscibus figantur ; -hanc minus solent in fandum de- mergere , sed funis transversalis hamos possidens, fanibus . perpendicularibus indice instructis applicatus, in aquis me- diis manet. Hoc modo solent praecipue circa Vatagas ca- pere Calmuci COMB, nonnunquam .et Üeayea in fraudem in- ducitur. Tertium genus #axuenta (ad vivum capiens} _ scilicet pisciculus parvus, /0panz vel 60610 dictus, unculis accomodatus, pisces praecipue Belugam allicit, perque suum teritum illum interire facit. Versus ostia flaviorum mare Mersus tantum tali ritu pisces capiuntur. Inter Astracha- niam et Czariczin nullibi mihi videre contigit. Tribus. perdiem vicibus cHacms lustratur, nimirum ma- ne, meridie et vespere, aut duabus saltem, mane et vespe- bre: Lustrattr® autem hoc modo. Ad funem indicem ex €ymba dejecta àänchora , quam #oumxa appellant, compre- hendit extremitatem ejus dentibus (t41», atque eum extra= LA | À te: De } ctum in uncum ferreum puppi cymbae insertum imponit, dein jacens in puppi sensim funem transversalem cum un- culis-a fundo attollit, totamque ejus longitudinem ad modum mensurantis manibus recolligit. Si piscis faerit inhamatus, . clava in frontem percussum in cymbam attrahit minoris molis solus, majoris vero cum operario, qui tum ad te mum sedet. Si nullus fuerit piscis, fnnem demittit, at- que ulterius eumdem corripit, et sic continuare pergit, donec totum. cca4B lustraverit.. Uno perlustrato ad alte- rum navigat , scrutatisque omnibus ad stationem Cum pis- cibus revertitur, quos in caveam seu piscinam, quam £éteu8. appellant, ex viminibus contextam deponit, aut ad funem ligatos in aquas mittit, quod piscatorice #a KYKQHB J0CA- _aumz audit. Si jam decem aut plus piscium per dies aliquot ceperit, ad vatagam deportat, et hero reddit. Quilibet piscator ctai5 ad manum semper praesto ha- bere debet, 40 ut jaceant in aquas demersa ; par eorum numerus propter permutationem servandus. Matant au- tem singulis septimanis madidos extrahendo , et siccos in loca eadem immergendo. Hoc genere instrumenti utuntur piscatores a subsessione aquaïüm ad initium autumni, ponuntur etiam hiemé Vol- Sà glacie probe obducta;'sed hoc majori in usu est circa w 519 2H estia fluviorum im mare fluentia, néc non in ipso Caspio: mari ;. in quo quanto periculo piscatores, dum piscantur, exponant sese, enucleabo , posteaquam. de- officiis eorum agam. Fluvii fundo declivi et arenosa magnam piscium copi- am piscatoribas largiuntur, profunditate eorum prorsus non pioficua aût certe parum; aestate enim pisces, praecipue CLEPIOE , in profundo rarissime nec non tempore nubilo et _ tuibulento sokum graditur, magis vero ducitur arena, per- quant sese volvit, acclivi et non satis alta. Quare si ali- cubi haec opportunitas Ilocorum detur, non nisi in hisce arenosis declivibus C4GCYMAH demergi solent. Alterum genus uncorum constituunt Jytxr (arcus), uni tempori et ad unum piscens capiendum inservientes, sc. » piscantur Of pHôNLa tantum sub finem mensis Decem- bris nec non Januario, quo tum larga SE op apparet. Modus ejus conficiendi est sequens. \ Primum secui aut ie instrumento exciditur in gla- cie ad aqgnam fluidam fossula (7p01y62) non adeo spatio- sa, Dimitum qualis pisei extrahendo est apta. Prope ipsam eanr in glaciem detigitur arcus parvus et humilis vimine- us, Cujiis Cormua nive madida applicata adeo frigore con- string guniur, ut ne robusussimus quidem a glacie abstrahere L 500 aveîlereque possit. Pone arcum hunc sic firmatum, in in- tervallum minimum locantur tres conti ad staturam huma- nam simul alti, figura triangulari conica, situ tali, ut infer- nis extremitatibus sint ad aliquod spatium a se invicem remoti inque glaciem infixi, supernis per nodum connexi. In sic connexis suspenditur laqueus, cui vectis, contis duplo longior et aliquantum crassior, adstringitur eum in modum, ut si inflectatur anterior ejus extremitas , super arcum fossulam prospiciat ; si retro demittatur posterior a sua gravitate, aut addito sib1 aliquo pondere, deorsum cadens, anteriorem sursum attollat. Dein his rite confec- tis, anteriori vectis extremitati applicatur faniculus, ex sex vel octo filis tenuioribus contortus, ejus longitudinis, qui'in fossulam demissus tantillam fandum fluvii non tan- gat. Fini hujus funiculi annectitur unculus ferreus illis,- ut qui in cHacmz fiunt, multo tenuior, versus extremitatem incurvam denticulatus «et valde inacuatus. Trancus unculi offunditur stanno aut plumbo figura tali, ut pisciculi par- vi speciem prae se ferre videatur, facieque ementita pis- ‘cem, piopter quem hae insidiae tenduntur, ad extremam - perniciem adducat; ut vero quasi vivus sit, moverique videatur, in unculi aculeum-squama (ca5Qu24, disco lâte- zaliter infigitur, quae tali insertione aquis facta opposita, cuisu earum gt pote adverso, sine intermissione percuti \ ; 524 ur, qua re plambum piscem ementiens horsum vorsun moveri et resplendere cogitur ; unde et modus iste capi- endi audit 6uecumms. Ne vero hamus demissus a fundo longius undis acrioribus abstrahatur, frastulum plumbi versus unculum filo additur. Tota machina instruitur sequenti modo. Ad finem anteriorem vectis in eodem lo- co, quo hamus pendet,.innodatur funiculus cuneolo par- wo terminatus, ita longus, ut si vectis inflectatur, cuneolo arcum attingere valeat ; in filum vero pisces hamans, ad spithamam circiter infra faniculum cuneolo instructum im- plicatur filum simile, longitudinis ad arcum proportiona- tae , extremitate altera ténens ednexam sibi lamellam, ei in transversum copulatam. Vecte ïinflexa hamoque in aquas cuneolus per arcum intromittitur, perpendiculariter que instruitur tali modo, ut unam ejus extremitatem ar- eus detineat, alteri lamella pariter intus arcum ducta, po- meque eum in transversum posita obicem faciat. Jtaque, dum piscis pisciculum ementitum escam sibi esse putans, unculum deglutit, abstahit cum hamo faniculum lamellaëe adne%am; cuneolus vero ex sub arcu à gravitate ponde- ris posteriori extremitati vectis additi exsilit, hamtisqué de fossula extrahitur, atque sic piseis inhamatus in super- ficiem glaciei. déjicitur, Qui hoc instrumento piscaturam bieme exercent; singuli ad 20 numero ejusmodi machinas Mémoires de l'Acad, T. VI 66 529 ad intervalla non satis longa in ipso aquarum volvenda- rum -Cursu collocant, inque medio eorum ordine, confecto sibi tugurio, prospectant in partem utramque, atque ubi viderint vectem sursum sublatum, illuc advolant, deque hamo pisce detracto iterum supra memorato modo machi- nam instruunt. Singulis diebus, cui fortuna faverit, ad. 10 et 15 numero pisces extrahunt; cui jam minus eadem adspirarit, 5 aut 3 piscantur. Praeter frigus, quod tem- pestatibus expositi perpeti coguntur, alia nulla damna sol- licitudinesque hoc genere instrumenti piscantes grayvant torquentque. | De ‘usitatissimo reliquorum hamorum genere hic fuse persciibere non mihi necesse videtur, cum eorum praepa-: ratio adeo simplex sit, ususque talium ubique in fluviis. piscosis communis idemque habeatur. Quare extremitati baculi longiusculi attenuati adnexum filum lineum vel ex-, setis equinis contorsum ad sui limitem cum pondere plum- bi unculum, qui escam piscium , lumbricos terrestres pu- ta aut micam panis vel piscis alicujus vehit, insertnm tenens, ut jam vel pueris hoc piscandi instrumentum no- tum relinquo ; placet tamen unicum ex his ut singularem. et forte nullibi usitatum referre modum, quo Tatari As- trachanenses circa fluvios in desertis errantes, in capiendo #03 utuntur, sane is est notatione non indignus; piscan- # Ca 503 ’ - tur non ex ripa, sed ex navigio ratione sequenti. Rana viva in unculum funiculo 2 circiter orgyiarum longo pup- pique .navigil adhaerenti annexum infixa, addito pondere in aquam demissa,"remex leniter cymbam remis ultra pro- pellit, ad clavum vero sedens, teñendo una manu ha- mum, altera patinam manubrio instructam, disco ejus pro- funde cavato superficiem aquarum per intervalla quatit, ut sonus momentaneus obscurusque in aquis exaudiatur. Cou ad perceptum eum adnatat; conspectamque ranam ore apprehendit, quam simul cum unculo ingurgitans in- bamatur extrahiturque. Hic maxime mirari licet, quid est, quod piscis hic ad editum sonum adfugiat, cum re- liqui aufagiant? Plurimi dicunt sonum illum esse similem yoci, quam edit femina cop, maremque ficta et simulata hac allici defraudarique. Sed cum incertum sit, an femi- na coup vocem aliquam proferat, nequaquam igitur in Mulgi sententiam pedibus eo, potius vero statuo sonum hunc repraesentare vocem ranae, CuJus unica mihi incerta species semper’ in aquis lacuum delitescens, ut ipse mul- toties audivi, simillimam edit voce bfu, quod etiam, dum aquam quocunque cavo percutias, exaudiri solet. Nemo vero nescit, piscem cOW esse animal omnivorum, saepius- que illud ranas cancrosque appetere solere. Nil igitur mi- sum est, eum audito ficto sono illuc adnatare , conspec- 66 * ‘ 504 tamque ranam devorare. Ratio talis piscandi audit Rossice COM06B KAOTHML. Ultimum uncorum locum, quamquam improprie, oc- cüpat in Volga can/A06e, quod nihik aliud est, quam fer- rum in bifurcam aut trifurcam dissectum, versns extremum denticulatum, inacuatum, baculoque sive manubrio versus fundum insertum. Incolae harum regionum, non piscatores proprie, hoc bidenti in feriendis CU30uB et ANJKQ utuntur verno tempore, cum inundationis moles in loca arundi- nacea, declivia, paivosque lacus sese insinuare ceperit. Tunc enim utianque hanc speciem ova ejicere dicunt ;, hinc est, quod in nraxima copla, CN3auB praesentim, Tocis supra dictis appareat, cum ejusmodz et locæ et tempus ad generationem in actum producendam ipsis convenire vulgi opinio sit. Ceterum omnes. affirmant, verno: tempore (u- _ 3au loca profanda vitare, ducique eum tunc aquis placi- dis et stagnantibus,. in quibus, ut saepius .curlosi observa-= runt, multis gregibus inter arundineta aut herbas lutum- que vagantur, mane et vespere furiosi acresque’ adeo:, ‘ut: ad © ulnas supra aquam in altitudinem . prosiliant , lymphamque totam perturbent ; meridie vero: in unum locum 6 aut 10 numero congressi ; perstant : mites: et dormientibus similes, ita, ut ni jam tetigcris aut: perstrepueris, vix loco sese moveant, conspectumque homi- " D PRE , 5925 \ mem minime aufügiant; quod solum tempus hoc instrn mento is feriendis favet. In compungendis quoque fllis quaedam peritia scienda est: scilicet nunquam a fronte aut a latere recte feriendi sunt, sed a cauda adversus squa- mas jaculandi , squamae enim hujus- piscis tam durae et Jubricae sunt, ut saepius ictum ipsis impactum eludant et. absque noxa recedant. .Praeterea robastus sit necesse, cui wolupe est praeda potiri, alias nec vulnus efficiet, nec si léviter vulneraverit, manubriun manibus detinebit, Tanta enim vi et robore (azur valent, ut icti saepius. ferientem _prosternant , quem Casurmr 1pse (#40) aliquoties: sum eXpEr- tus. Crasnojariae adjacentes insulae, lacubus refertae, magnum sasanorum proventum incolis praebent, qui in ils supra memorato modo jaculandis summum oblectamentum: verno tempore ponunt, ephrbusque juvenum existimatur, qui majorem quantitatem eorum hocce instrumento com- punxerit. nu 1Tertium: instrumentoram genus’ constituant retia, quae’ pro diversa lätitudine et longitudine, variaque foraminum spatiositate, insertioneque ponderis et indicis, diversis quo- que nominibus insigniuntur.. Hesoa5 plectitur modo:usitato ex filis cannabinis, tenuio- bus, tribus simul junctis ; latitado ejus jam maxima nunquam -excedit 250 orgyias ; profunditas etiam jam maxima duas 526 cum dimidia aequat. Membra,. ex quibus rete hoc coag- mentatur, piscatorice audiunt 70.14 (paites), quarum in H£60,/75, si ejus latitudinem maximam consideres, unamquamque 5 orgyias latam ponendo, 50 numero erit. Partes extremae seu alae, ut loquntur, foramina 4 digitos spatiosa habent, versus, sinum medium sive saccum, quem W@NHA seu pi ke» appellant, angustiora possident, sacci vero, qui ad A argyias cavus, et sensim ad angustum redactus est, foraminibus vix duos digitos permittentibus; fila eum con- : stituentia prae reliquis crassiora adhibentur, ne a multitu- dine piscium, quorum semper major copia ex eo extrahitur, disrumpatur. Funis superior, rete sibi applicatum tenens, vocatur, a piscatoribus 770400p4 GepxHA4, in quem etiam subera. vel lamellae aut cortex betulae more usitato, ne submergatur, per parva interstitia locantur. Inferior funis lapidibus, qui rete ad fandum pertrahant, onustus, audit H10400p4 HHXKHAA. Hero15 ejasmodi appellatur a piscato- ribus cmpexkueeoh vel phcnoi (Auviatilis), nimirum, quod illo piscari- solent in fluviis profundis ac spatiosis. ; Dantur vero adhuc duae ejus species, quarum primam /14M6HHOH, alteram pacropaoñ vocant. ismennoÿ (nomen de lacu sumtum) a fluviatili in hoc differt, quod et non tam latus et profundus sit, ex que filis crassioribus plectatur, sac- cumque minorem (MamHA) possideat. Piscantur eo in la- Pme Je Es 597 cubus magnis et: spatiosis, maxime CASQH5, et, qui Tuto du- cuntur, pisces; Wucropnoï vero ex toto convenit fluvia- üli, sed differt in eo, quod partes, ex quibus copulatur, non ita inter se cohaerent, ut non POSsint parvo momento, necessitatis tempore, separari, et quacdam ab iis invicem demi. Utuntur hoc: in ipso mari ex cybmis Operarii piscan- tes; ubi, ni greges piscium conspiciant , nunquam retia tendunt; si in ingentem eorum multitudinem inciderint, H6604B Partibus quibusdam demtis involvunt; si parcius E videant, spatiosius distendunt ; hocque ideo agunt, ut in majori piscium copia eXtrahenda , Labor minori retium spatio minuatur; in casu vero inopiae, ut vel ipsa re- tium spatiositate plurimos irretiant. Ad HC6015 fluviati- lem requruntur 10 operarii, et undecimus, qui audit ye- 60ATÜKE; ad HIS EHHOU véro, incluso yr60 17ûx5 10, toti- dem et ad PAC TO pro . Operariorum officium est trahere lantum:retia; #e6o Jtnxp vero debet primum in funes rete inserere, :applicare lapides et subera’ loco debito, ubi quid JUptum- fuerit , reficcre |, imo loca ipsa piscosa, ubi sint, divinare. Operarii apud Hé6OATHKB non aliäs quam servi sunt in domini potestate, Boioïyua et 203 Aya sunt etiam species H26040: differunt in eo, quod 70$37yxa absque sacco seu sinu conficitur, vixque 20 aliquando orgyias excedit, in unam 5238 orgyiam tantum profunda. Adbhiberi solet in rivulis aut dacubus parvis propter pisces parvos, uti ma pans, Oxyas etc. illaqueandos. Si ad Z70É34yxa ad- des saccum nec non aliquot retium membra, ut nim. sit ad 50 vel 60 orgyias data; tum erit tibi 6010xy1u@. Altera retium species audit noæuau. Rete hoc foramina babet ad spithamam spatiosa; plectitur ex funiculis penna anserina paulo tenuioribus, latitudine nunquam excedit 120 orgyias, profunditate quatuor adimplet; in imo sui nullum babet pondus , neque est in funem recollectum ; superne tantum funi in sui latitadinem adstipulatur, eui baculi, ad spithamam cum dimidia longi, tres circiter pollices crassi, versus extremitatem attenuati adustique, pro indice in propriis funiculis adhaerent, unus ab alio duas spitha- mas remoti. Piscatorice hi cesupt, funiculus vero eos te-. nens AOHiOKb audit. Adhibetur hoc rete statim post gla- ciem in Volga solutam, et autumno, nimirum quand: beluga graditur, eamque solam fere üretiant. Dum rete hoc à piscatore in aquas fuerit dejectum, baculi indices sursum æriguntur, quos.ubi viderit piscator saepius hinc vel inde demergi, certior exinde fit piscem rete intrasse.! Quare mox .projecto: fume, quem retibus applicatum ad unam semper alam in cymba navigans tenet, adnatat il- Inc, correptumque rête in navigium attrahit, atque adeon 2 | | 529 piscem illaqueatum ex eo demit, rursusque in aquas illud demittit, et iterum ad alam in cymba descendit. Emensus omne sibi ad piscatum spatium adscriptum, ad caput ejus iterum collectis retibus proficiscitur, rursusque ea ibi aquis reddit,« quam operam aliquando vicibus décem continuat, in uno codemque loco piscans. Nox vel maxime his co- natibus adspirat, quam nonnulli totam insomnem vigiles agunt, vespere quoque et summo mane piscantur. Cru aliter cenucamxn (nomen de plumbo tractum) conficiuntur ex duobns retibus, ex raris sc. et densis, si- mul copulatis, plectuntur etiam ex filis cannabinis tribus, tenuoribus in unum junctis. Rarum fete in profunditatem comprehendit 8 foramina tantum, quae piscatores At6H appellant ; densum vero 24; quibus utrumque rete non nisi in unicam orgyiam est profundum; latitudo autem eorum ad 200 orgyias extenditur. In his pro pondere, | Joco lapidum, funi inferiori retibus per latitudinen annexo, fustula plumbi in lamellas ducta compressaque applican- ti; ubi aqua strenue currit, passim ; ubi placide, rarius inserantur. Spatium unius frustuli ab alio piscatores vo- ! cant OZHH60 ; superiori vero funi retium subera, qualia in cHAcns sunt, adduntur. Ad utramque retium alam adnec- wtuntur funes, elongati, quorum unus tenet tignum aut fas- Mémoires de PAcad, FT, VI. È 67 «ts dE 530 ciculum arundinaceum (xypens -piscatorice), tempore pis- piscationis natatilem reteqne erigéntem; alter propter eañ- dem rétium demersoram erectionem, puppi navigii applicatur : hoc modo retia iostracta, dum pér fluvii spatium disten- duntur, fundumque petant, piscator in puppi sedens'mant- que fünem cymbae copulatum tenens, ubi senserit retia tremere, vel funem quasi de manu éripi, mox collectis retibus piscem jam paratam sumit, rursusque €a distendit, atque ad eundem in hoc piscatu modum procedit, qualem, ‘cum JZ020HAÏ utuntur, servant. Inserviunt haec retia tem- pore inundationis, nec non etiam aestatc; loca fluvii pnia ‘nullisque arboribus in fundum demersis intercepta éligun- À ‘tüur. Quare nanquam solent piscatores prima vice nova “retia in aquas déponére, sed prime vetéribus funduim “explorant, in quo si quid obstaculi invenerint, iisdem ex- ‘imunt, déin jam purgato solo nova immittunt. Cosaci ‘donenses primi inveñtores ejusmodi rétium existimantur, ususque eorum in Don tantum notus fuerat, nunc itafa- miliaria in Volga quôque reddita sunt, ut nemo piscato- « rum ea non habeat. Restat nunc mihi ultimam retium speciem explanare: nim. axauB, qui nihil aliad dici potest, quam saccus reticula- M tus, ad 2 tantum orgyias longus, ad ulnas duas circiter # profandus et latus; plectitur ex funibus crassioribus, quis 5314 vulgo a» vocantur (ex cortice tiliae parati), versus onificium quadiiangulais, fando convexo, ad singulos sui angalos funes etiam crassos longos , quos CHpPAXH (custo- _des) piscatores wocant, adnexos habens. Saccus hic cum in fundum demittitur, funes duo, in longitudinem sibi op- positi, laxantur, nt scilicet apprime uno oris latere, cui etiam pondera levia addantur, fandum contingat; alteri duo in- tenduntur, ut nim. ille sit in aqua ore hiante. KEx dua- bus cymbis solent hoc sacco piscari ; quo submerso ma- nibus fanes intensos ex opposito apprehendunt, dumque piscis eo faerit involutus, laxos fanes mox corripiunt, am- bobusque utrinque protractis, cymbisque sibi invicem ex- inde approximatis , praeda in sacco quasi in cunis aut praesepio jacens in superficiem deducitur, exemptaque in j cymbam deponitur. Uni tempori locisque: determinatis hic- “ce axau5 in piscatu tantum Bélugae inservit: nim. cum äquae jam rigeré, piscesque iterum in loca_ profunda mi- grare prae frigore ceperint: In principio jam monui, circa uczugos tantum, versus mare. caspium, ejusmodi foveas, plerumque in concursu duorum aut trium fluviorum exi- stentes, dari, alias nullibi et nusquam in Volga exstare. Quo vero ritu quagte pompa hic piscatus quolibet anni tempore uberrimus spectatuque jucundissimus procedat, or- dine nunc exponam ca, quae ipse oculis usurpavi. 67" 532 Cum aquae, calore aestivo practerlapso, rigorem coeli sentire coeperint, praefectus piscaturae mittit ad inspectores uczugorum mandata, quibus praccipit, ut omnibus piscatori- bus tam propris, quam ex contractu' inibi piscantibus, eo- yum locorum, ubi foveaëé sunt, aditum interdicant, Ca- yeantque, ne quis practemavigantinm clamorem aut stre- pitum aliquem, explosionemque, qua pisces terreri auffuge- reque possint, excitet. Inspèctores, acceptis mandatis, piscato- ribusque illine remotis, custodes debitis locis ponunt, qui omnem operam dent, ne quocunque modo ingens pisciune copia , ibi certo cubitura, conturbetur consterneturque. Die exemptionis, ut ita loquar, adveniente, (qui tum ma- turus et opportunus putatur, cum pisces in illis locis sae- pius emergere demergique conspiciuntur , quod initio novembris maxime usuvenit) nunciatur omnibus piscato- ribus, ut ad horam dictam in hunc vel illum uczug con- veniant, instrumentis instructi. Dein director jipse, invi- tatis plurimis hospitibus , praesertim optimatibus , eodem ex Astrachania profiscitur , tractatisque iis lauta mensa (coena nim: opima parari solet), singulisque piscatoribus: spiritus framenti poitione data, quae si parum eos inebria= verit, tum vel ipsi coëmto proprio ad crapulam usque se imgurgitant, summo statim diluculo ad locum certumx CURE w spectatoribus abit, comitante eum tertia piscatoruum paile, M 333 reliqua enim turba divisa ad alias foveas mittitur ; dum eo attigerit, jubet retia aX@HB jaci, quae postquam fuerint demersa, locaque omnia occlusa, piscatores rupto, quod prius servaverant, silentio, tantos clamores strepitusque su- bito sustollunt , ut vel surdo. molesti viderentur. Pisces, vociferatione insolenti conterriti, alii de fando in superfi- ciem aquarum enatant, alii in mediis aquis haerent, quo- eunque modo sibi fugam molientes, sed frustra; undiqua- que enim circumfusi piscatores viam omnem abeundi prae- eludunt. , Hic vidisses ingentis molis corpora supra aquas provolare; conspexisses, quo modo piscantium mnavigia ab dis invertantur, percepisses, quo ritu hi madidi simulque ebrii cantilenas vocibus dissimilibus cantent; audisses ri- xas vitaperiaque , cum alter in alterius cymbam casu illi- ditur , vel de industria loco eum movet; animadvertisses ke Hvorem invidiamque, si uni majoris ponderis piscem extra- here coram alterius oculis contigerit. Posteaquam jam sa- tis de fundo pisces turbaverint, plurimosque de eo sumse- int; projecto GX@B, 00h14 singuli distendunt, pis- eesque in mediis aquis natantes irretiunt, ordinem eum servantes, ut unus alium sequatur, spatiumque omne emensus, ultimus iterum a capite loci incipiat. Quantas etiam tunc lites excitant, cum hie vel ille alterius vicem pracoccupavit, aut ad alterius retia sua proxime admovit; 534 quae tamen approximatio nequaquam vitari potest ; spa tium enim foveae vix trecentas orgyias In longitudinem excedit, piscatorum vero tum jam in minimum 150,navigiis tantas angustias occupantibus. Jucundum sane tale specta- culum est, et qui nondum oculis usarpavit, plane gratüm;, nam uno fere intuitu ingens piscium copia,-quasi de industria prop- ter spectaculum exhibendum , in unum tam compressum lo cum redacta conspicitur, et neminem fere puto, qui non summum in modum admiraretur, si videret ponderosissima corpora, alio: anni tempore robusta, et vel decem homi: num manus in extrahendo defatigantia, tune absque omni reluctatione mitia et veluti inanimata duorum saltem pis: catorum robore corripi- eximique. Mansuetudinis hujas causam eam esse volunt, quod frigoris tempore eorum tota cutis obducitur materia quadam tenaci, lubrica, densa quam utpote ad injuriam coeli propeliendam a natura sibi datam usque adeo curant illaesam, nt extracti etiam moveri : adversarique non. audcant. Piscatores mucum hunc nominant 11/60 , haud invective sumto nomine de pelle , xigorem. aëris a humano corpore coercente. Talis piscium de foveis exemptio düarum circiter horarum. spas tio tantum peragitur, intra quod tempus edito tam ludic- | ro spectaculo, piscibus jam omnibus, quotquot ibi jacebant, extractis atque in sua cujuslibet navigia depositis, integra | 535. _piscatorum turba ad portuw, nim: uczügum non sine can- tilenis quoque proficiscitur, ibique praedam coram inspec- tore exonerat ; justum praetium pro ea sumtura. Neque hic loci res absque invidia :et ingentibus clamoribns agi solet. Quodlibet sodalitiim festinat ‘citins a se pisces sumi; exinde fit, ut unus alterius cymbam a rate, in quam exponant, amoveat; hic depualsus in eum non alias quam in hostem saevit, rixaque si satis incaluerit, venitur ad manus ; franguntur remi, scinduntur cymbae, impinguntur colaphi, nec non in aquas praccipites dantur. Qui proxi- mi adstant, non solum lites non componunt, verum, nacti opportunitatem, protrusis ambobus, sese ultra promovent. Ultimi enim, donec a propioribus pisces inspectori porri- “guntur mensuranturque , per totum aliquando diem suas - in redditione vices expectant. —————— De Uczugis.. Uczugi in Astrachania audiunt vici s. coloniae, in quibus habitant operarii cum suis familiis, munia perpe- tua et propria circa pisces in sepimentis (30604) captos obeuntes, non mercenarii uti piscatores, sed salario con- ducti, a longo jam tempore ex diversis locis: illuc dedac- 1 Quatuor ejusmodi vici versus mare caspium infra As- 536 trachaniam siti sunt. Primus est 742043 ab urbe 25 stadiis; secundus #60HTYKB pari intervallo distans; tertius KYMPLIARE, a cœan5 5 stad. remotus; ultimus {/60Pb4 à K/MbI3AKB ad 6 stad. circiter divulsus. In singulis ad 50 domus ope- rariorum dantur, nec non etiam in quolibet templum est extructum, Omnes in tumulis posisi sunt ad fluvios ejus- dem appellationis, ex vera Volga decidentes, nec non ostiis apertis in mare fluentes. Annis aliquot abhinc pertinebant hi ad coronam .cae- saream , piscaturaque in äillis ex publico per praefectos mandato constitutos exercebatur, lucrumque totum de pis- cibus sumtum in fiscum deponebatur ; ex anno 1763 so- cietati mercatorum astrachanensium in perpetuam . posses- sionem ab Augusta Imperatrice érant adscripti. Quaestum .uberrimum loca haec largiuntur, quem nunc solentsnec integium neque in omnes dividere, sed collectam pecuni- am in cantora servant, aliquam tantum portionem vel per biennium vel per tiennium 115 hominibus dividentes, qui vel nullas suas ‘proprias vatagas possident, aut possi- .dendi facultatibus carent ; tibutum vero pro: omnibus tam ,divitibus quam pauperibus ex eadem pecuniae sum- ma solvunt. Ex tempore possessionis constituta est As ,trachaniae cantora piscatoria dicta. Singulis annis ad eam PPT al. dal nant ou de ce ue Huter, = a ai AS \ 537 gubernandam eligi solent ex primae crassis mercatoribus praefectus cum titulo directoris, penes quem duo etiam socii néc non summa rei uczugensis communisque utilitatis penderet, annui adduntur. Huic etiam, qui pecuniam tractaret, ex üisdem designatur; scribaram vero, qualis decét numerus, ex infima classe constituitur. Ad singulos quoque uczugos mittuntur inspectores, (7ochpennpbie) dicti, mimirum , quibus concreditur seu traditur omnis cura ih “operarios, eorumque officia, nec non ipsam piscaturam “absque ullo furto aut aliquo damno exercendam inspicien-, di. Hi obligantur omnia mandata a cantora missa exequi, et unaquaque septimana ei rationem reddere, quot piscium in singulis sepimentis extractum sit. Ad haec eligitur pr'aecipuus inspéector, qui pO3»É3/4H0Û noebpennoñ appella- > tur; h. e. qui omni tempore nunc ad hunc nunc adillum uczug excurrcre aliosque inspectores, nec non ipsos ope- Yarios, an rite quilibet suum officium agat, observare; praesertim vigilare debet, ne quis pisces captos in alia Aocà aut proximas vatagas apportet. Huic et stipendi prae reliquis inspectoribus plus nec non honoris habetur. Omnibus autem his et singulis uti directori, sociis et scri- bis cujuslibet-officii, ratione spectata, stipendium ex ear- dem sociali samma depromitur. Mémoires de l'Acad. T.VI. - 68 ï | 538 . Munus. operariorum ad uczugos - pertinentium in. ge- nere comprehendit ea omnia, quae vel ad sepimentum re- ficiendum, vel ad materiam propter id parandam sepesque plectendas, nec non ad ceteras. circa pisces captos neces- sitates requiruntur ; quae munia omnes , quotquot sunt, obire abligantur, exceptis tantum illis, quibus jam singu- lare officium est praescriptum, quorum primus est aquam- Hbulo non nisi lustrandae zaboicae tantum assignatus ; S€r cundas Oa20p1nKB et ro AP6020pankn: horum officia supra. jam exposui. Tertius audit COMASLUKB, h. €. qui pisces sale aspergit. Huic addicti sunt aliquot operarii, qui vor çantur Z04Aamny, h. e. subjicientes pisces salsamentario. Quartus 70MpOnKB vel PÉSAISIQNRE ; exantherator , qui pisces dissecat, Oova eorum eximit, et vesiCan extrahit, mec non colopiscium amovet. Horum officium. non est de- terminatum; nam nullus fere est, qui artem secandi non morit; is tameu proprie J0MpOuyKs salutatur , qui et ci- tissime et modo congruo piscium partes scindit ; quintus est HAPAHUKP, OVA piscium sale condienda praeparans; Sex tus Aacioemuxs secundum artem et formam colopiscium conficiens. Huic subjiciuntux aliquot pueri, qui audiunt <60puyukm,. colligentes ; hi nimirum colligunt colopiscium ex pisce exemtum, lavant, distendunt, depurgant, et nil * alfud sant quam discipali xacioeuuna. :Quod vatagas COn-M LH 7 TT É 539 - cernit, in his multo minor turba operariorum alitur; necess sarii enim sunt tantum COMIZJUKB, MWKPAHUKB U KACi0E- auxs cum aliguot pueris, nec non tres aut quinque ope- rarii, qui et vices J0MpOKA gerunt, et pisces salsamen- tario porrigunt. In huncce numerum non includo opera rios illos, qui a heris conducti, retibus pisces minores, ni- mirum CUCAHP, CyAUXB, Ocpus et reliquos piscantur, quan- quam et hi etiam in vatagis habitent. Horum enim nu- merus non nullibi trigenarius aut quadrigenarius occurrit, neque tamen spectat proprie ad vatagas, sed ad pisca- turam. Modus piscis secandi, sale condiendi, colopisciun nec non ova praeparandi. Pro diversa piscium magnitudine diverso modo etiam -sectio in vatagis instituitur. Beluga, debitam mensuram, de qua supra jam dictum est, excedens, in quinque par- tes dissecari solet. Primum exscinditur ejus abdomen, quod more nominant, dein exempta. uxpa, KI6i et 6A3U2, par- tes latérales abdomini haerentes amoventur, quas appellant MAKOMHPIA (molles), post has dorsum a canda in transver- sum divellitur, dorsum audit xpA1/06HK5, caitilago; cauda, _quae in tranversum abdominis secatur, pro quinta parte habetur, maxaxa audit (vibratula) ; hoc est, quod piscis 68 * 540 dum natat, semper ea vibret. Talis ‘beluga in quinque partes scissa pro quinque piscibus apud piscatores aesti- . matur. Caput, quod Oœuxa audit, eum branchiis éjusmo- di piscis a corpore separatur, extraque menstram aestimari solet; palatum quoque ex 60 exscinditur, separatimque sale: conditur, quod #y1axB appellant; minoris vero niolis” aut mensurae debitae beluga simul cum capite dissecta in sal immergitur ; scinditur autem talis 4 mandibula inferiore!, quam MaHWcma vocant , longitadinaliter ad extremun us-'. que caudae, fronte capitis integra remanente vel pauhsper intus tantum insecta ; tali quoque modo et OCCHI}B. eume ce6pozt cultrari solent, etiamsi debitam: magnitudinen ex- cedant. Hoc tamen sciendum est. quod omnium horum piscium abdomen, nimirum Mount, exsecetur separatimque - salsetar, quanquam in éadem fovea. Apud co»B non nisè pars dimidia Corporis, quae J. LOGKB; audit, ad usumt in va- tagis valet, saleque conditur, cum venter et caput cani-. bus devorandum projiciantur, et id quoque, nisi jam in ma- xima copia obveniant, curatur ; ceterum in totum hic pis- - cis negligitur. | Minores pisces, uti myKa, OepiuB, et CYAGKE» excepto: # cu, quem etiam dissecant, simpliciter exanterati, ad la- M tera tribus aut quatuor locis oblique, neque aieoy profunde: 4 #. imsecantur , ET sic it sal ai res 541 Postquam faerint pisces dissecti, de majoribus loquor, trahuntur in cellam, ibique in murlam demittuntur. Du- xant à la aestivo tempore per duos dies; autumno ve- ro per! unum. Cum. jam satis salis. in se conceperint, exi- muntur atque in pavimentum sterauntur. Hic sinitur, ut ex toto, muria de illis defluat, qua defluxa in acervos. rediguntur , singulis eorum ordinibus multo sale adspersis.. | Ocemps et cespioru semel coacervati, salèque reconditi, jacent ini uno loco, neque magis Curae sui requirunt. Beiyea vero) primumr in acervos. parvos Cogitur, quOs J(- IOHOKB. VOCant, auditque tumr jacere BD 7aciouraxr, cum- que im his per aliquot dies jacendo., sal substratum ab— sorbuerit, tum altera vice aspergitur et in cumulos gran- des colligitur, atque adeo jam in iis per teliquum tempus durat (quod audit Bb #op4io jacere). Autumnali tempore maxime parari solet piscis MGTG- APTE) dictus, Hoc est parunr salsitudinis habeuns; aestive vero tempore 3uco1sHaA, valde salsus, qui etiam #0peHHG# dicitar. Modus utriusque parandi urus idemque est, nisi quod aestas majorem salis quantitatem, autumnus minorent propter aspérgendos pisces requiränt. steve . Parvi pisces. etiam non alia ratione sale imbunntr, “qua et maximi, Practer quod hi in pavimento cellae sem La 542 per jaceant madidi; illi ex cumulis post multum jam sal haustum, tempore aestivo libero aëre exsiccandi, foras de- portantur. Hunc in finem in vatagis, quae ex his lucran- tur, exstruuntur areae, sive in columnis trabes plurimis ordinibus ponuntur, ad quas pisces funiculis rudibus, #0- taipt dictis, pro mandibula correpti fasciculatim suspen- duntur, ŒÆExsiccati denuo in cumulos locantur, atque in illis asservantur. 120 cyAQx065 audit in vatagis MMHMHG, quae in se comprehendit 20, ut vocant, ligaturas (c6A3KN), singulas ex 6 piscibus constantes. Unusquisque piscis non minor debet esse quam 8 eepzuro8s. Hujus mensuraë Piscis appellatur P44060 (ordinaria) , inferioris vero sc. 6 vel 5 ecpauxoes vocatur Gepiuo6uxs ; quatenus jam hic majori ex parte 6ep115 et cyJüKb parvae molis reperitur: Qui octo &ep1LKOEB Superant, J1UCHB Vocantur, quoniam tales : non solum exanterari, verum in duas partes secari solent; secare vero apud piscatores proprie dicitur 7adcmams, binc J110CME. Ova piscium sub triplici specie praeparantur : aut enim evadunt SEPHHCMAA aut JMeIWeHAA, vel denique JI@ocHas axpa. Sepuncmyo et meuremmyo salsandi modus | idem est: nim. de piscibus exempta statim deferuntur ad cisternam, muriam continentem, perque clathrum ; quod 2paxvmra nominant, cisternae imponi solitum, a fibris par-, DOUTE TE age DES Re I UT SEEN SOIR ! Je sn loneset à 543 tibusque cârnosis separata, in eam demerguntur, postea ab #xpannrs no vel simul: ‘cum ‘operatio horsum vorsum spatulis, mÉmamna dictis, miscentur. Diebus calidis aesti- vis ad spatium Quadrantis tantum horae, frigidis, sc. au- tumno aut hieme, mixtura talis non tam diu procedit, In casu priori efficiuntar ova valde salsa, vocanturque ejus- modi #Ap@ 3ücoisnaa vel “%apKaa; in posteriori minus salsitudinis contrahunt, audiuntque ejusmodi J410c013104 pa. Hocce modo insalsata de cisterna tolluntur, atque per cribram humore salso de illis defluxo in dolia repo- nuntur ; quae tum #1pQ audit 36PHACMUA, hoc est, cujus granula sunt illaesa neque condensata. Si volunt y#- alO1UHAA Conficere , tum ova e cisterna exempta sacculis linteis 8 vel 10 libras capacibus excipiunt, atque ad contos, de quibus supra dixi, admovent, quorum superiori säccorum orificia complicata adeo firmiter intorquent, ut nil succi salsi in ovis resideat, toto humore per lintei foraminula a -pressione exeunte. Postquam satis jam con- densata fuerint, e sacco eximuntur, atque etiam in dolia reponuntur asservanturque. Propter praeparationem ejus- modi ovorum , ova requiruntur recentia ; nim. statim de pisce capto sumta. - Tlaocnaa aestivo. tantum tenipore diebus fervidissimis confici solet; quoniam tum calor 36pH4GMOÏ aut mÉeu- 544 À CE #4 e 14 xoï fieri non patitur. Praeparatur ea sequenti modo : ova cextracta simul cum fibris et partibus carunculosis in as- seres, ex cortice tiliae paratos, 2y6kn. dictos, sternuntur, multoque sale asperso in solem, ut dicunt, ne qui cum €a _paulisper arefeceïit, miscentur , iterumque ut arcñant, sinunt; quae mixtura alternis vicibus per aliquot horas -exercetur., Cum sol humorem absorbuerit, eaque ‘condensaverit ; tum cultris ab operariis secantur, fibraeque et cCarunculae ejiciuntur ; tandem sale tantulum as- : persa permixtaque de asseribus in dolia colligantur) | Sex horarum spatio, et hoc die fervido, talia ova matu- rantur ; coelo vero subnubilo integer dies requiitur. Si. 4 quo die pluvia ceciderit, tum sub tectum afferuntur , ubi ‘aliquando per duos tres ve dies jacent immatura, hoc est non _condensata, si condensari tempestas non per Colopiscii parandi ratio talis est: vesicula a tergo . piscis desumpta cultello parvo inciditur ; inque aqua pu- rificata in asseribus sternitur, aëestate foris, hieme in tepi- dis domiciliis, siniturque aliquantulum siccitatis contrahere, qua concepta cuticula superior, carnis adiposae non nihil » “habens , ab ea detrahitur ; interior, quaëe ipsum ae cium constituit, in pateram aliquam aut amphoram colligi- tur. Ex hisce collectis “eficiuntur placentae unà stpers \ 545 aliam involutà, externeque cuticulis superioribus de iisdem tractis obductae excipiuntur linteo ex omni parte eas te- gente, sicque circumvestita prelo mandantur. Postquam sub hoc ad certum temporis spatium jacuerint ; tum ex- emtae , linteoque nec non cuticulis-solutae materiam ex se mollem, facileque in quaslibes formas ductilem praebent. laque. ex häc jam artifex secundum normam debitam mi- moia frustula majori una cuticula involvendo ad figuram piopemodum cordatam et corniculatam colopiscinm, secun- dum leges artis, parat conficitque. Ne vero cornua in ex- siccatione discedant, formaque debita pereat, cautum est cuneolo parvulo tenui ligneo, quem ÇC7ntKa vocant, ver- sus .cornaum extrema intorto. Jta demum confecta in fila -aut fustes longiusculos tenues recolliguntur, subque tecto _ aliquo foris aut in domibus ad parietes suspensa exsiccan- tur. Frusta ejusmodi ad formam redacta audiunt Cx06k1. “Ad unamquemque talem cxobxa piscis ceépioen vesiculae "des requiuntur, OCCMpOeuA una sufficit ; ex belugae vero "“nicä tres parari solent. . In pondere Rossico pud mille CkOO IH numerantur.. Hinc colligi potest, quot piscibus cujuslibet speciei opus sit ad colopiscii pud comparandum. Nimirum geéproemtria millia ; ocempoes mille; Gexryes 333, 60000007 000000 @=" Mémoires de 'Acañ. T. PI. 69 546 : DES.CRIPTIONES QUATUOR PROTEAE NOVARUM SPECIERUM. À C:;, PE FÉAUNBE RG. a — mt ——_——__————"—— ————————— Dedi antea descriptiones aliquôt novarum specierum e genere Proteae, quas in Novis suis Actis Academiae Im- periali, et quidem volumine XV, pag. 458. inserere pla- uit. E penu meo botanico iterum conquisivi quatuor ex hoc ipso pulcro et specioso genere africano specimina, no- va et hue usque scientiae amatoribus incognita, quae, ut spero et vehementer opto, eadem ac priora benevolentia benignoque in memet ipsum affectu fore velim accepta, nec non%cum orbe erudito, in augmentum amabilis scien- tiae communicata. Patiiam hae, ut omnes in genere Proteae, promonto- xium agnoscunt bonae spei Africes australis, sterilia et nu- dos ejus campos montesque exornantes, semper fruticosae, raïlus arborescentes. Hae vero species crescunt singulae in interioribus et remotioribus versus @fientem sitis regionibus, adeoque ra- xius occurrentes peregrinantibus curiosis. a 547 Ur vero eo magis descriptiones succincias illustrarem, earum simul icones adjungere volui, debui. PROTE A. P. plumigera: foliis filiformibus, subtrifidis , glabris ; Tab. XIV. caule erecto; capitulis plumosis. Caulis frutescens, erectus, glaber, ramosus. Folia sparsa , filiformia, simplicia, apice saepe bifida, sae- pius trifida, patentià et curvato-erçcta , glabra, pollicaria vel paulo ultra. Capitula globosa, terminalia, plumosa, nuce avellana majora. | Differt a Pr. decumbente, cui similis: . 1. caule erecto. 2. capitulis hirsutissimisg P. coarctata: foliis filiformibus, triternatis, glabris ; Tab. XV. M" caule ramisque ærectis, calycibus brevissimis ob- tusis. Caulis frutescens, erectus, glaber, ramosus. Rami pauci versus summitatem erecto-coarctati, rigidi, glabri. «it, 16 Folia sparsa, frequentia; filiformia, tritemata seu suprade- à 69 * L 548 composita, trifida ; glabra , patulo -erecta, tripolli- çaria vel-ultra. Capitula terminalia, hirsuta, alba. Calicinae squamae brevissimae, ‘acutac- a Pr. patula differt : | 1. ramis divaricato-patulis, rigidis. 0. calycinis squamis acuminatis. _ Fab, XVI. P. laevis: foliis lanceolatis, glabris, laevibus, imbricatis ; capitulis terminalibus ; involucro brevi. Caulis frutescens, totus glaber, subdichotomus. Rami pauci, subdichotomi , elongati , foliis tecti, subfas- tigiati.. È Folia sessilia, oblongo-lanceola laevia, ungvicularia. 4 3 | L Capitula terminalia, glabra. ta, obtusiuscuüla, imbricata, nn. int. Involucra laevia. ? Similis Pr. coniferae, a qua tamen diffeit, quod : in conifera rugosa. bdichotomi: im. 1. in hac folia laevia, imbricata : ER LS 0, in hac rami pauciores, elongati, Su conifera sparsi, flexuosi. asxvriP. ovata: foliis ovatis. obtusis, integris, glabris; capitulo: terminali ; squamis calycinis ovatis, glabris. Caulis fruticosus, teres, rufescens, glaber, erectus; ramosuss. 549 : . Rami alterni, erecti, cauli similes, subfastigiati. Folia sparsa , sessilia, ovata , obtusa, integerrima , plana; erecto-patula, pollicem lata, sesquipollicaria. Capitulum florum terminale, solitarium, obovatum, grande, glabrum, erectum. Calycinae squamae imbricatae, ovatae, glabrae, «90000607 2000080 550 DE NOVA MEDUSARUM.SBECIE: AUCTORE VeRPE ES TO: Proëmium.. In ultimis binis, et quod excurrit, decenniis, historia naturalis Molluscorum sensim increscere incepit. Plura iti- nera nautica partim ad insularum australinm geographiam augendam, partim ad historiam naturalem animalium et ve- getabilium exoticorum promovendam instituta, etiam ad Mollusculorum numerum et cognitionem profecerunt. Im- primis Francogalliae scrutatores a Cuviero celeberrimo inci- tati inferiores animaliunm classes respexerunt, ct in simpli- cioris structurae animalcula marina per seculum fere ne- glecta attentiores facti vultum induxerunt. Peronus in itinere nautico Francogallorum, Bodino duce ad novae Hollandiae littora instituto, rerum Zoologiam et Ethnographiam spectantium egregius observator, Argonautis Rossicis per triennium antecessit, et praeter multa alia Me. dusarum copiam collegit, quarum nomina et sciagraphiam in Actorum Musaei Parisiensis fascilulo 94 et 95 publici 551 juris fecit *). Infelicissimo vero ductus consilio auctor nec icones neque observationes specierum, quas detexit, peculiares nobiscum communicavit, sed potius ulteriori et majori opusculo reservandas reposuit. Hisce vero iconi- bus et phaenomenorum observationibus reservatis sciagra- phiae suae bases et argumenta insunt, quae ergo, cum auctor ipse praematura morte Zoologiae studio ac scien- tiae cultoribus ereptus fuerit, absque fundamento remansit, Sciagraphia haec typis mandata Peroni nil nisi prodromum refert, in quo neutiquam nova sua detecta separatim no- biscum communicare voluit, uti primum d'buisset, sed po- tius Conspectum systematicum omnium Medusaram auctor jn hoc libello exhibuit. Novas et a Perono detectas Me- … dusarum species ex hoc libello, in quo nec depictae nec late satis descriptae sunt, cognoscere non possumus, sed le- gimas tantum earum nominä Cum lis jam cognitarum in systema quasi redacta, quae spem früstraneam plura cog- moscendi excitant. Conspiciendi et in systema redigendi libido nosrris temporibus ita arrisit, ut nil nisi differentias specificas et genericas respiciant auctores, quo fit, ut sin- :#) Tableau des charactères génériques «t specifiques de toutes les espèces de Méduses connues jusqu’à ce 1our par MM. Péron et Lesueur inseré dans les Annales du Museum d'histoire naturelle de Paris. Cahier 94 et 95 de la Collection où Cahier1X. et X. an. VII. pag, 325 —366. (Voyez le Tome 14. des Annales pag. 325, Genre X.) 552 gula non satis explorentur et hypotheses ingeniosae factis substituantur. Permultis igitur Medusarum scrutatoribus , nisi per autopsiam animalium viventium ex ipso oceano praeparati medusarum sciagraphiam Peroni aggrediantur, Medusarum structura obscura manebit, donec icones et organorum analyticae explicationes accedant. Qua de causa plures Medusarum novae species, quae et mihi in cursu nautico nostro per triennium occurrebant, et quae meo deinceps studio exploratae sunt, earumque descriptiones et icones hiam Medusarum jam diu consignatum publici juris faciam. Peronii libellus usque adhuc vix plus praestabit, ac Z00-, Jogiae Danicae prodromus praëestaret, priusquam auctor egregii operis paulo post subsequentis icones illustrantes adjecisset. Novas ex Archipelago Japonico lectas Medusarum spe- 4 cies jam anno 1805 et 1806 delineavi et descripsi, et an- {| tequam vix ex itinere redux societati Regiae Goettingensi" communicavi, sed cum per seriem annorum typis nondurñ# demandatae nec publici jaris factae sint, vereor ne Oblis vioni prorsus traderentur vel ne aliquis successorum mec LT, 553 p'actipiat. Hoc:saltem certum est, quod jam ex mera Pe- roni sciagraphia Medusaruim ;intellexi ;, me maximam par- " tem Medusarumainlitinere trienni detectarum perdidisse, » nisi Peronus antecessor indefessus rem suam inversam in- cepisset,. /Ex umico, Linnaei, genere Medusaram Peronus viginti: novem. genera stabilivit. . An quartum Peroni ge- nüis. Geryonia dictum Medusam saccatam Japonicam .meam complectetur; an: Melicerta fasciculata Peront vel an Orythia sua cum Medusa mea: saltatrice Japonica, conyeniat? ex brevissimis sciagraphiae ndefnitionibus wix elucet::, Tele- phorum meum australem, quem in collectione iconum hi- storiam itineris,celederrimi Xrusensternii illastrantium vario situ ad vivam delineavi (Tab. XXI, fig, 30— 36.), ova- vium animatum, Salpae et Monophorae noctilucae Borgi de “ Saint Vincent: nec mon Pyrosomaé Peroñi synonymon esse, ex, utrièsque auctoris relatione itineraria; facile intelligitur. Etsijam:nova mea. non ad superfñiciem tantum, indagave- nm, nec verear, ne coactaneus yel successor eandem de- sériptionem ycompletiorem repeteret, tamen mallem nova nieawjudicio-perutatorum , publico, submitti, quam. suppressa senescere.WyMonographiae «meae de Physaliis errores tan- tum;: neutiquams vero: ejusdem virtutes a criticastro :quo- dame Museo. invidia/yseducto in Ephemeridibus Jenensi- bus nuperrime indicatas .esse, me non impedit, quo .minus Mémoires de P Acad. T.VA. 10 ENE , : RE observationes ulteriorés de Medusis Velellis, Pürpitis, Acti- niis, Ascidiis aliisque molluscis : vobi$cum communicem: Animalium adeo , quorum nomina saltem jam per! secula cognita sunt; déscriptiones et icones vobiscum in posterum communicatidae /pracbënt me non novandi sed augendi . studio flagrare. Cum ‘enim #plurimorum cura et labor eo spectet , ut nova ‘polius invenire , quam jam inventa rite cognoseere studeant,. non immerito cum Retzio celebérrimo quaero} üfer eortim; qui perpetuo novas res detexerit, ‘am qui notitiam rerum jam 'inventärum firmiorem reddere. -et AE studet, rerum scientiae melius consuluerit ? : Penitiorem rerum novarum et cognitarum RUE 1 studeamus et recommendenius à Da: DA MEDUSA SALTAT RIX,, 1 ATP nova species. ex portu. Nangasaki, Japonice Cassa currage -dicta. Fr +30 Medusa pellucida, ovato-subhemisphaerica, umibella came De margine umbellae in systole coäretato, acimis octo” bé punctatis tentaculiferis, totidémique teñtacu-\ lorum filiformium fasciculis emiarginato, intüs éava péri tonaeo vasculoso vestita quadricostuta, fascieulis quatuor: intestinulorum convolutis, spiralibus,’ glaucis, et rostr contorto rubescente centrali styliformi , ONE term mali DRE pendulis repleta, SL ESS LED Fu Hé SAC + Obs. Medusa ssubconica, interdum ovata, saepius cam- _panaeformis, pellucida, ac mira et distincta partium fabrica ‘constructa, contra Medusarum morem agilis et continua mobilitate versatilis, ita, ut ne momentum quidem quies- cat, sed perpetuo , in systolen ac diastolen sese contra- hens, motu agitetur, alternis pulsibus frequentissimis in undis propellit, et ranae ad instar porrectis tentaculis sal- tat vel prosilit, qua de causa saltatricem denominavi Me- dusam, caeterum ob structuram intestinulorum, Medusis in- solitorum internam admodum -complicatam omnium diffcil- lima, iconibus analyticis illustranda. : Umbella hemisphaerico - conica supra gelatinosa , sub- — us campanulata, tota pellucida, cavum umbellae internum, subtus (fig. 4.) apertura ampla dilatabili hians, peritonaeo Vasculoso seu venoso membranae arachnoideae simillimo vestitum, costis octo (rarius quatuor) ex centro verticali ad peripheriam decwurentibus (fig. 1. b.b.b.b.) intertex- tum (a superiore parte visum fig. 2. et 3. a latere fig. 1; utrsystema digestionis et contractionis elucescat). Vascula seu venulae membranae arachnoideac ‘plerumque horizon- talem observant directionem (fig. 3 B. gelatina farta A), vcostae vero perpendicularem. Transeunt costae quasi, “Postquam ad verticem umbellae interioris incurvarunt , in-. We He 556 L . intestinula, ét intestinula, postquam convolvendo ascenderunt, in rostrum (fig. 1. a.). Costae sunt organa musculosa ét'simul va- sculosa vel venosa,donec membranae arachnoïdeae intertextae sunt, venulae enim horizontales vel circulares (fig. 3:"B). ex iis oriuntur vel lisdem comimunicant. Donec vero ex membrana arachnoidea versus ‘umbellae interioris verticem descendunt vel recedunt, liberae sunt et pensiles, et in hoc. statu chordarum elasticarum more (fig.2. c.c.) convolvuntur, fasciculos formant intestinulorum similes, quam ob rem in-. testinula appellavi. Ex intestinukis ascendentibus ac in centro verticali umbellae iterum conjunctis oritur denique sostrum (a. fig. 1.) vel stylus, quod in fig. 1. et 2% de- monstratum est. Stylus vel rostrum centrale rubens cavum campanulatum umbellae (fig. 1. a.) occrpans (fig. 4. D. a.) a quatuor intestinulis (fig. 7.) convolutis circumdatum, con- tortum, tubulosumi, pistilliforme,. stigmate quadrifido (fig. 6. et 4. a. D.) hians, vel ore unico quadilaciniato instractum. oesophagi munere fungi videtur. Descendit nunc 0€es0- phagus cum orificio suo quadrilabiato, umbella in systole contracta , ita, ut stigma vel orificium ejus extra apertu- xäm umbellae promineat. In diastole vero rostrum ascen- dit et in cavum umbellae iterum retrahitur. - Costae ra= diatim ex centio verticali ad marginem umbellae descen- dentes (üg- 1. b. D. fig. 2. b&) inserontur laciniis totide as des 557 tentaguliferis! (fg.1.D.: fig: 5. D),squae contractione costa - rum, in systole,ÿ fornicatain formam -induunt, ‘et: tentacula undulata marginalia flagellorum ad instar sursum versus dispergunt vél-attollant, quo facto fibiarum; quibus margo umbellae cingitur;ejasdemque apertura :çcoarctatür; circula- rium-ope in jdiastole introrsum versus iterum retrahuüuntur, ita, ut hoc motu alterno, aquam ferant , cavo umbellae praedam adducant,. humorum in ‘vasis circtitum promo- veant, motüm refphatorium augeant -et. Medusam ipsam quovis pulsu' ex loco propellant. Apertura umbellae clausa ac cavo eiusdem interno k sat aqua pracdaque impleto, medusa formam vertit in sub- globosam. 4! 2 | { M Lacinae tentaculiferae octo semicirculares crassiusculae À supra globulis vel granulis rubris ornatae (fig. 5.) subtus + 4 marginem umbellae cingunt , octo: tentacu- Jorum fascieulos (fig..4. d.d.d.d.) jaculañtur, ac imperio Ge 5. _ 6.) costaram subditae mox attolluntur mox depri- muntur vel dilatantur vel constringuntur. héaoube pumerosa, marginem umbellae cingentia, cirrhosa coloris lactei, filiformia, undulato-subulata, fibris longitudinalibus internis et circularibus externis instructa, ad marginem laciniarum inferiorem in octo fasciculos dis- 558 tributa , in quovis fasciculo: quindecim. vel viginti nu merantur: tentacula medusa duplo longiôra. 5012 62 Hhbe 453) ati ; | FE ET Pepe Rostri vel, pistilli centralis pars süpetior fibris vel “vasis : membranae arachnoideae, cavum umbellae interioris investientis; circularibus cincta (Fig. 1. C. Fig. 2. a) ex intestinulis quatuor spiralibus” pensilibus orta ventrieuli loco’ adesse vidétur, cui ab oesophago contorto rubescen- te (Fig. 7.) alimenta ingeruntur, quae deinde per intesti= nnlorum canales quator suscipiuntur, costis. adducuntur; et per costarum vasa parallela vel circularia membranae arachnoideae intertexta, per totum umbellae ambitum cir- cumvagantia reliquis partibus nutriendis communicantur.. In margine crassiusculo umbellae, laciniis octo tentaculife- ris sinuatis emarginato, praëéter fibras circulares, quae _lactei coloris sunt et impediunt, quominus subjacentia or- gana distingui possint, vena circularis cum costis octo des- cendentibus conjuncta inesse mihi videbatur, et forsan haec vena eiusdem naturae ac costae ipsae cognoscitur, musCu- losae nempe ac venosae simul, et forsan lacteae istae fibrae circulares ad peripheriäm umbellae venam ipsam constituunt. Ad ‘peripheriam enim, ubi maxima wis et motus vehementissimi contrahendo et dilatando animadver- si fuere, in tenebris etiam annulus noctilucus visus est, 559 et papillac coccinéae fere scintillarant,/:quod-afnullo alio, quam ‘fespiratorio.!motu effici ‘potest: 0 Haec :ergo sunt quae mihi persuadent; !'venam eiréularem, ‘quae märginem ubibellaé : ciigit , respirationis! Munere: fungi. : Sic ‘etiam costäe éumiéarum : vasculis ‘rectangularibus ” vel:circulis | paraLlétis" meémbranac: aräthnoideäe : itertextis systemätis nonsolüm nervosommasctilosi sed etiam'vaculési Grgana es: rsétét 'artériarum 'munieré: fungilividentur : non°sokwm: enim facultate $ese ét! omnia! cum ‘ist conjüuncta® contraliendi Madifesta : gaûñdeñt »#sedretiam vasorum : nutiiéntinnt loco _véftice umbellae ‘iterum descendere'; ‘intestinulorum: spira Mami nutantium et libere ‘in cavo”umbellae flüctuantium formam ‘induére /:-adeéoque ‘in rostii centralis superiorém La Partem coire vel -oesophago contorto jungi , certuim mi- Li hique ‘ex: multis :majoribus minoribusque individuis ‘obsérva- » us Compertum est. Non solumsocius «Dr. Horner;! qui aniz | maléulan: ad vivum! delineavit, sed etiam reliqui socii SyStolen ac diastolen a éostis tubulosis simul cum fibris uinbelaeicitcularibus: ac: dlaciniis. marginalibus. tentaculifez ris in vivo ‘mollasco. perfici primo intaitu. observarant, Medusal-haec ex sola partium internarum structura situ et forma admodum contractilis. et elastica iterum probat, LL hocr“plures: jam: practeritis Re a me obseïvatae . inservire vidéntur.!"Costas: nimirum-tubulosas esse j'iex Medusar :probarnnt,;.systéma : Salé musculare; cum. vas- culoso;-respatério æt)mutriente vel:digestionis, in unum £onfluere, ac, naturam in-his ;animalibus marinis inferiorum ordinum ac .simplicioris struéturae,:plures functiones;:phya siologicas ,; :v.. gr. :locomovendi, praedam arripiendi, -dige- réndi, in succum et sanguiném:wertendi, respirandi. etc: conjungere. :-Nuperrime ‘etiäm:célebertimus : Meckel,- Halen- sis, inç-exXplorandis -rebus adiamatomen-comparatam attinen- tibus expestus, simile quidqnam in Ascidiis detexit, saccum nempe: branchialem, oesophagi :mumere ;fangi : ac: mullam aliam -viam -adessé, per qüuam aquanCum particulis putrien- tibas-ad ventrioulam pervénire possit nisi -haec sola,:.quaim in dessertatione : de. ascidiarum -strüétura demonstravitrett icone: adjecta:fllastra vit, in qua anatomen ascidiae Mt he h toiroi csedqoéso: lontiskion Eq Orgama jam descriptal:elastica: ad. iÉridiée umbellae: | sn affixa {ét membranae arachnoideae intertexta;; costae nimirnm punctum Gxtwumhabent;in,maïgine, umbel«: lae, ubi mäxima vis constrigendi, ijactandi ét varios-modo- movéndi::-locum lhabet;: donec:autem. libera. fiunt-vebiexs membyana arachnoidea, egrediuntur ,: pensilia ac nutantiær sunt ac per centrum gravitatis, quod rostro centriali: inbst 4 antagonisticam, vim accipiuntiet proprioi vigôre impetum. faciunt. «. Simillimam fere“struciuiam,: partium:numerun! ets "4 sen À cs 561 _functionem in SJabberi*) Medusa cymballoidea (Tab. XIL. fig. 1. 2. 3.) videmus, et haec species simul probat rostri centralis _functionem, quippe quod pisciculo degludiendo accupatum auctor delineavit. In hoc felicisiimo momento, quo auctori contigit, ipsam functionem rostri centralis observandi, for- ma xostri mirum in modum dilatati neutiquam dignoscenda est. ÜCostae, fibrae musculares vel organa costarum ana- . loga, quorum imperio umbella in systole ac diastole va- rie movetur, nec non membranula, cui partes in cavitate umbellae pendules affixae et intertextae sunt, ita pellucida fuere , ut non a pictore percepta nec delineata sint, In simillima forsitan specie, quam celeberrimus Baster *) deli- meari curavit, utriusque generis. organa in conspéctum veniunt, imprimis membranula arachnoidea, forsan laësa et ——————————————————————————————————————————…————" — *) In origine: Naturkundigé Verlustigingen behelzende mikroscopische - Wabrnehmingen van in-en iutlandssen Waater - en. Land - Dieren Un door Martin Slabber sied van de Kéiïserlike Academie der Natur On- | derscekeren etc. Harlem by;]. Bosch, :7978 ‘in 4to 17 color Flaten; _ - : vel germanice versum a Statio Müllero: Murtin Slabbrrs physikalische .: Belustigungen oder »mikroscopische Wabrnehmungen von 43 in und ausländischen Wasser und Landthierchen mit XVIII fein illuminirten 1 D'Kupfeitafeln, -herdusgegeben von A. W. Winterschmidt, Kunsthänd- iles je Kupterstecher in Nürnberg 1781. in gr. 4to (pretium 5 rt. 8 gr.). pur F"s **) Jobi Basteri opuscula subseciva Tom. II. lib. IL Tab. V. fig 2 et 3. pag. 55. 56: 57. 58. In ipsa descriptione ‘auctor plura adhuc observata annatovit, quae persuadere valent, medusam suain cum nostrà maximam habuisse similitudinem ; icones vero probant, artifices, nisi sint rerum ipsarum, curiosi, quasstylo repracsentant, male-ad hoc negotium applicari. Mémoires de L’Acad. TI. 11 f 562 | : 4 Jaciniis ‘quibusdam pendalis lacerata, ét si rostrumi centrale | ac reliquae partes pensiles ‘in cavo ‘umbélléé malé deline- 4 tac, vel neglectae sint. | » Ngi pe tisoi Plura Berdes cucumeris individua cum sex -Médusae mostrae saitatricis minoribas individuis in cylindro seu ‘va- se vitreo sat amplo et capäci aqua marina répleto ad ob- servandum reposita male se habebant in hacce societate propter wvehementissimos saltus et ictus, et'mox Medusas a Berois separare coactum me vidi, quia Medusae sal- tatrices, etsi minores, vehémentissimis tamen earum ‘pule sibus haec mollusca multo majora et graviora motu lento et aequali minutissimorum ciliorum ope TRANS ab una ad alteram vasis partem cjaculatae sunt. | Magnitudo waturalis Medusae nostrae pollicaris, inter- dum et tripollicaris -rarius quadripollicaris est, tentacula . illaesa, licet retractilia, tamen duplo longiota. : Mense Martio anni 1805 Medusam nostram in Archipelago Japo- nico ad portum Nangasaki et Megasaki frequentissimam legi et observavi. In spiritu vini conservata brevi tem- pore collapsa colorem et formam amiserat. Mihi non nisi picturis et descriptionibus in forma naturali conservanda fuit. Explicatio tabulae: | Tab. XVIII. | vs Fig. 1. Medusam Saltatricem, a Japonide indigenis Cassa Ce- 4 ne TT ee ES RS 563 ragé- vel curasché dictam a:latere sistit. Varictas oc- toradiata «st, vel octo: costata, naturali magnitudine et in diastole‘laciniis reclinatis tentaculisque dis. persis, delineata. A gelatina pellucida umbellam :exteriorem formans intus C. peritonaeo costato vel membrana arachnoidea vestita +b.b.b.b. costae vel radiüi. ad, lacinias marginales. rubro punctatas D * tentaculiferas, descendentes. a) apertura umbellae, Fig 2: Fig. 3. ‘in cujus centro rostrum tamquam Péilun vel malleus in campana pendet. Umbellam cum partibus in cavitate pendulis a su- periore: parte: visam. sistit C. gelatina farta b.b .b. costae descendentes c.c. intestinula ex costis orta pensilia, quae postquam ‘convolvendo ; ascenderunt, ad formandum pistillum a) vel rostrum conveniunt,. Umbella ex solo vertice visa A. gelatina farta, …elusdem crassities usque ad internam umbellae su- his « 4. perficiem , membranula arachnoïdea IC. vestitam et vasculis circularibus intertexta b.b.b.b. costae octo in inferiore umbellae superficie descendentes et:in Vertice a) ad formanda intestinula et pistillum con- junctae. | Medusa ab inferiore parte visa D. apertura um- bellae hians a) stigma vel. os quadrilaciniatum Fe tostri, quod in centro cavitatis depéndet cic. intes- : tinula quatuor, quae rostrum cireumdant et inea- ! 1 dem cavitaté dependent. d.d.d.d. fascieuli octo | tentaculorum laciniis totidem affixorum. : - Fig. 5. Lacinia tentaculifera singula cum singulo tentacu- lorum fascieulo, a latere “visa, magnitudine aucta, D) margine abscissa. b: costa, cuius imperio sursum deorsumque dirigitur d.d.d. tentaculorum insertio- nes, glandulis vel globulis cocoineis'supra notatae. Fig. 6. Rostrum vel pistillumi ex inferiore parte visum, ut stigma vel orificium quadrilabiatum et mésculi, quorum imperio labia absorbendo moventur, in con- . spectum veniant. Là 295: D 045200 RÉ Fig. 7. Rostrum a superiore parte visum, ut intestinulo- rum circumvolventium vestigia ; quorum ope nu- trimentum ex praeda capta absorptum. ad intestinula. et costas transfertur, in conspectum veniant. / = 0000007000 000 ®= . : 565 DESCRIPTIO ET ANALYSIS CHEMICA SEE CNPEPETLTIT I AUCTORE Pr À DO L-TN. €onventui exhibuit die 28 Febr. 1816, 1 Ad morem mineralogorum, qui fossilia, vel recens de- tecta, vel, ob deficientem cognitionem, improprie antea de- nôminata , novis appellant vocabulis, recordationi virorum de aucta Oryctognosia meritorum convenientibus, nos quo- que ausi sumus, in memoriam Excellentissimi Comitis, Ge- _ ñeralis et Finlandiae Gubernatoris , :*Domini Fabiani de Steinheil, Steinheilithum vocare lapidem in Finlandia re- pertum, quartzum caeruleum hucusque nuncupatum ; cujus naturam a quartzo alienam esse primus, quod sciamus, ob- servavit Excellentissimus Vir; qui suecissivas horas, quot- quot summi negotii curarum vacuas habet, scientiae mine- ralogicae ét geologicae studiis impendere amans, nulli pe- peruit operae nec pretii, ut genuinam illius lapidis formara ceteraque criteria certius indagaret. Quae, svasu Excellentissimi Comitis de Sedrn bel. in hunc lapidem. instituimus. experimenta analytica judicio. met: + 566 me jam -submittimus Ilustris Academiae Scientiarum. Imperialis Petropolitanae , exordium, venia Excellentissimi Conitis, ducentes a descriptione characterum genericoram , quam nobiscum benignissime communicavit, in lingaam latinam, adhibitis terminis technicis celebris Reussii, conversa. Sic vero lapidem descripsit Comes de Steinheil: »Calof fossilis sincerissimi est obscure violaceo-azureo- et berolino-caeruleus, qui vero, in majoribus crystallis, per picturas maculatas, fasciatas et nubiformes, transit in clarius caeruleum , griseo - caeruleum , viri- descenti- griseum et nigro-viridem, prout in lapidé parcius vel abundantius immixtae sint particulae quartzi aut sub- oculo nudo vix discernendae. Rarius inspersae repe- - riuntur maculae rubro- caryphyllino- vel capillari-bri- nae. Propter parvas fissuras atque rupturas, frequen- tissime in lapide obscure caeruleo comparentes, cerni- tur interdum vividus diversorum colorum lusus. Non- - nunquam adeo obscurus est caëruleus color, ut, qui, lapide versus lumen spectato, viridissimus apparet, in . quocunque ceéteroquin situ, nigri speciem prae se ferat, | > « La >» Qua figuram externam, habetur aut compactum, in frustis iregulariter angulosis; aut crsytallinum, sub « sequentibus formis : S stantiae micaceae minutissime squamosae, reticulatae, TR M SE à ne à Li 567 A) prismatum .quadrilateror…àam,; s: parallelepipedorum, a) aëquilaterorum ; rectangulorum , () duobus. planis oppositis latioribus, duobus an- gustioribus comprehensorum,. c) marginibus terminalibus truncatis , quod rarissi- . simum est, d)-singulis marginibus longitudinalibus, vel uno pla- no truncatis, vel duobus planis acumninatis. Ubi, adeo erescente latitadine planorum truncaturae, ut haec in ipsis prismatis planis concurvant, transformata videtur crystallus, vel in prisma sexlaterale compressum , cujus_aut a) quatuor latiora et duo angustiora sunt plana D opposita, aut .b) duo latiora opposita et quatuor angustiora; vel in prisma octolaterale compressum, sub quatuor latio- ribus et quatuor angustioribus planis ita compre- hensum, ut contigua quaeque duo latiora duoque angustiora alternatim .se mutuo excipiant. Ex con- tiguis duobus sive latioribus, sive angustioribus planis, unum plerumque prae altero majorem babet latitadinem. — Sed unumquodque aequale semper et parallelum est plano sibi ad alteram- prismatis partem opposito. Margo inter latius et angustius 568 planum plerumque est obtuse truncatus, rarius vero margo inter duo latiora plana, et rarissime auctus- ille, qui inter duo plana angusta situs est. Inter- dum plana latiora, et inter se, et cum planis trun- caturae adeo obtusos formant angulos, ut efficere videantur partes superficiei continuae curvatae con- vexae. Praeterea aciem oculi fugere solet verus planoïum situs, propter strias et inaequalitates, se- cundum longitudinem prismatis frequentissime ob- ‘servatas. = Magnitudine per omnes gradus, inter eximie grandes et parvas variant crystalli. Æximie grandia inveniuntur prismata sexlatera et octolaterà, quae raro omni ex parte perfecta sunt, sed sacpius per coalescentiam cum quartzo et pyrite alterata, ‘coarctata et varie deformata. Mediocri- . ter grandes ‘et parvae crystalli raro sunt solitariae, utplu- rimum vero planis suis aut angustioribus aut latioribus ita inter se connatae, ut aggrégata scapiformia repraesen- à tent. Haec per coagmentationes prismatum breviorum cum. longioribus decussata et faseiculata novas sistere videntur Ê crystallorum formas plus minus irregulares, quarum super-i ficies scabrae sunt et sulcatae, termmique' valde gibberi. »Superficies lapidis plerumque est striata, apud specimen compactum inaëqualis, apud crystallnum laevis 569 lla semper fere obtecta est cortice talcosa nigra, grisea wel obscure viridi; haec cuticula tenuiore, cericum nitorem monstrante, aut nitoris experte. » Aspectus internus fossilis obscure caerulei est multum nitens vel vitreus, pallidioris minus nitens, nitore cerico distinctus, vel prorsus expers: nitoris. .un,; Fractura obscure caerulei speciem habet festuca- rum majuscularumimwel minuscularum, et transire videtur ad formam conchae imperfectam , interdum adeo planatam , ut squamas fere lamellosas exhibeat, Hic transitus speciatim in‘lapide pallidiore ejusque. fractura transversali observatur. M Fractura ejus principalis faciem confuse lamellosam ostendit. F' » cn; Fragmenta plerumque irregularia sunt et wmargini- | bus acutis praedita, Nonnunquam formas exhibent rhom- | “ boïdales, praesertim in speciminibus clarius caeruleis. In | frustulis segregatis intertexta esse videtur materia obscurior, | pellucida striis et fasciis nonnisi transparentibus, clarioribus, \ rectis i testaceis , quae totum frustulam transeuntes consi- | stere videntür ex membranis cinereis, micaceis, nudo oculo | vix discernendis, antequam ignitus fuerit lapis, tum vero | comparentibus sub forma squamulafum opacarum, colore flavo in fisso lapide conspicuarun, quae picturas produ- 1 cunt viridescentes, nubosas, maculatas, destructo simul, ma- M, @ua ex parte, pulc:o lapidis colore caeruleo. a] Lie Minoives de l'Acat, T. VI." pt wrhs oi 22 570 ,» Pelluciditas frastulorum obscure :cacruleorum et brunorum, quae crassitiem daarum linemum habent, évi- dens est. Viridescentia specimina nonnisi dransparentiasunt, et interdum in acutlissimis tantum marginibus radios lumi- nis transhrittunt. FA se filet » Duritia, quartzo simile est. Con -,, Ductilitate fere caret. Non enim obstat! tenaci- tas lapidis, quominus facillime frangatar. | RS »Gravitas ejus parra est. Pondere cétitiel parum . a quarzo difleit. » Odorem afflatu prodit argillaceum , in speciminibus viridescentibus maxime notabilem. Hé: osent >» Transitus in lapidem talcosum duplici comparet modo. Aüût enim terminos crystallorum parvarum, cuticu- la nigra obtectos, penetravisse observatur snbstantia sser- pentinea coloris corvino-nigri, quae per gradus insensibiles | in caeruleo lapide avanescit ; aut jta comparata esse videtur | tota crystallus, ut ab una parte sit nigra, et hunc colo-" rem pedetentim in griseo-viridem mutet, ab altera parte caerulea, gradatim evadens pallide viridis, deinde magis magisque ad Juteum et pigrum vergat, desinatque tandem, | aut In corticem nigram, ant in speciem actinoh. , Locus natalis est fodina cupri ad Orijervi in pa cia Kisko Nylandiae, gubernii Tavastchusensis sita. Ibi 57i . _quondam in vénà antiqua, jam déseita, detéctum hoc fossile} fomine quartz caerulei ‘hucusque nuncuipatum, uberius pulchriusque , quam in recentioribus venis comparuit, ad- mixtum utplurimum vel quartzo vulgari, vel pyritae cu- cupreo, ! varietatibusque talci. Massae ejus majores tubero- sae ‘et reniformes passim offensae sunt circumdatae cortice asbestina, actinoto, chlorite aut mica, materiave laevi-ser- pentino simili. Copiose quoque sibi immixtum habuerunt … pyritem cupreum, parcius pseudogalenam, et galenam plum- bi, nonnunquam eliam molybdaenam.' Forma crystallina magis regularis et claritas coloris eminentior esse cernitur … in speciminibus ex vena illa antiqua desumtis: in recen- | | h tioribus autem venis magnitudine insigniores repertae sunt Bujus fossilis massae.“ … Ad experimenta, nostra selegimus. frusta lapidis inten- sius caerulea et maxime pellacida, quorum pondus speci- ficum., in temperatura caloris 16 gradaum thermometri Centigradi, invenimus esse 2,6026, repraesentante unitate pondus specificum aquae. Ante tubum ferruminatorium igni exposita mox indo- lem prodidérunt a natura quartzi diversam, siquidem cum carbonate sodae neque phaenomenon. cffervescentiae produ- xerunt, neque ‘in vitrum coiverunt. À borace facilius sus- 72° 542 cipiebantur; sed hujus quoque magna copia necessaria fuit ad solutionem praestandam. Globulus vitreus sic productus pellucidus fuit et colore, destitutus.. x. « 13 # xl In vase aperto. ignita plurimas obtinuerunt rimas, quae opacitate, colore lacteo, cinereo vel rubente conspicuae, lapidem decussatim penetraverunt, eumque in partes fere rhombicas diviserunt. Rimis interjacentes lapidis. partes vitreum servaverunt nitorem, sed minus pellucidae evase- runt, et colorem obtinuerunt partim pallidius cacruleum, partim flaventem et opalinum. Diffracto lapide usto, in superficiebus rimarum conspectui sese obtulerunt particulae micaceae. Îtaque probabile nobis fuit, hoc fossile non ex homogenis constitui partibus, sed formatum potius idem esse ex quartzo et mica inter se commixtis, usque quo, peracta ustione in vasa bene clauso, observaremus. alia obtinere phaenomena. Sic enim candefacta frustula integritatem et homogeneam apparentiam servaverunt. Color tum in obscuriorem griseo-caeruleam conversus fuit, pel- luciditas diminuta et nitor vitreus in cericum mutatus. Propterea existimamus , aequali probabilitate explicanda esse phaenomena diversorum coloram atque rimarum, visi bilium ex aéris in materiam lapidis actione, cum illi ad hujus partes interiores, pateret per fissuras, aditus. t É 573 PA Fissuras, in lapide, sub ustione ortaé fuisse censemus, paitim ex destructa cohaerentia partium per inacqualém edrundem dilatationem vi ignis aegre transiissi, partim ex eruptione particularum aquae , inibi paritet àäc in salibus crystallinis oécultatae, vi ignis ad formam elasticam re- dactarüm. Observavimus enim hunc läpidem in igne no- tabilem pati ponderis jactaram eamqué diversam pro va- riato ignis gradu et tempore ustionis. Sic centenarius la- pidis, qui ad rubedinem ignitus nonnisi dimidiam libram ponderis amisit , in igne ad fundendum ferrum suffciente - candefactus,, tes libras cum quadranté perdidit. Observa- vimus porro, minus detrimentum capisse lapidém répetitis icibus ignitüm ét interea refrigératum, quam qui semel - diutinisqué ureretär; ét minus, qui in apertis, quäm qui - im claüsis perureretur vasis. Quaé phaenomena indicaré | | … videntur, ab admisso aëre tecuperari partem ponderis per fügatam aqüam perditi, Sive magis fixam in lapide fieri aquam ex affectione sibi per accedentem. aërem communi- » cata Indeque concludimus,, qüantitatem aquae in Stein- béiïlitho contentam certius excedere tres cehtesimas hujus ponñderis partes. Pro experimentis sequentibus lapidem: triturando, cum aqua, in mOrtaro. achatino. ad subtilissimum pulvérem re= . degimus. Sub trituratione sentiebamus. odorem, qualis ex 314 humectatis corporibus argillaceis.q quae. fera parum oxi: datum foyents. eshalare solet.. Ipse pulvis adhuc bami- das. ginerco comparuit, colore,. siccatus ere: albus. evasit, Ad: sing la, experimenta: jus” ;centenarium adhibuimus do: cimasticum; sive octavam unciae partem ;; .quam pro. ünis tate babemus,, -Rumeris. intepris, vel. decimalibus significans tes, pondera aliarum substantiarum, ut race trot .1.+ } ï 3: 19 Experimentum 1. magag il pi bac h, 0) bad LE a) Pulveri lapidis superfandebantur 175 pondera aci- = di muriatici, quod mox flavescebat, et, juvante calore, sig= na effervescentiae producebat,. odoremque nonnihil foeti, dum , ill similem, quem excitant vapores ,acidi. muriatici cum gase, bydrogenio mixti. Liquor, sub diutina digesti- one saepius agitatus, evaporata, maxima acidi, parte, :Spis= situdinem, mellis,, contraxit, et colorem .e viridi fuscum, Multa , aqua ,dilutus decantabatur e pulvere, alba non s04 luto, qui, tandem sufficienter elotus, in filtro chartaceo -col- lectus, et siccatus, dimidium circiter lapidis pondus habuit. Ante. tubum ferrumivatorium cum , Carbonate sodae, sub cffervescentia solvebatur in globulum vitreum pellucidam, h çum acido phosphorico, in globulum opacum, proptereaque indicavit, ,omnes. fere | partes solubiles, per acidam; muria- ticum, e, conjunctione silicae subtractas fuissse, » _ 575 -, = b} Solutio. saporem in lingua excitavit acidumr,- duk- cem posteaque austerum. Privata, per carbonatem pbtassae, acido abundante, luteo -conspiciebatur :colore:… Insuper :ad- dito carbonate , praecipitatum exhibuit flaventem , -valde diffasum ; quod , decantato liquore , in filtro colligebatur et aqua, elugbatur. et Aie ce) Superficies liquoris aquosi ita obtenti aëri _exposi- ta tegi, videbatur pellicula. tenuissima. Ex eodem, super ignem collocato, secernebatur pulvis albus, qui lateribus vasis ‘adhaerebat, et. ab. addito acido sulphurico, cum efferves- centia facile solvebatur, liquidum producens sapore sulp- hatis magnesiae distinctum. | d) Praecipitatum (b) siccatum ab instillato der at. phurico non sensibiliter mutabatur. Adfusa vero aqua, totum ‘fere pedetentim solvébatur, hquorem exhibens non coloratum, qui, evaporata iterum aqua parte, demisit pul- verem album, initio subtilem, deinde in massam granosam coëuntem. Restituta hujus, peradditam aquam, solutio, apore dalci austero praedita erat. Admiscebatur ipsi ammoniaca pura aquosa, quae subflavum dejecit pulverem. Liquor Supermatans vix mutabatur a solutione potassae purae, vel carbonatis potassae. e) Pulvis per ammoniacam dejectus, aqua suffciente elotus, digerebatur cum decem ponderibus carbonatis am- 5716 mMonicae in aqua solutis, quibus nihil tradere, éomperieba- tur.:: Decantatus enim liquor limpidus-,; .etiad -siccitatem évaporatus, avolavit ‘deinceps:-vi ‘caloris, sine: residuou!, ;. nv f) Éidem pulveri, aqua dénuo “eloto, adhuc hamido, adfundebatur acetum destillatum , quod in frigidiore tem- perte lacteam obtinuit apripire in calore vero cla- rüit, solutionem ‘präébens' “‘flavo Vini colore conspicuam, duaé per évaperationem in minus spatium Coarciata Obte- #i videbatur levi spuma alba ‘pülverea, tandemque tota ad formam gelatinae cogebatur, Admixta ipsi ‘aqua liqui- ME iterum p'oduxit : solutionem, natantem super TRRRSEIR fusca gelatinosa. | &) Hocce mixtum , ammoniaca pura saturatum mox totum in .gelatinam abiit. Paullatim vero secernebatur li- « quor Jimpidus. coloris expers Ë subsidente _materia gelati- nosa flavente quaë decantato liquore, per novam aquam pluries eluabatur. Ex his liquoribus commixtis et evapo- F ratis sepaïari .videbantur particulae ochraccae, quae seor- , sim collectae et siccatae formam acquisiverunt squamüla- rum flavo- fuscarum nitentium , naturamque oxidi ferri prodiderunt. h) Materiae gelatinosae (g) e solutione acetica praeci- pitatae admiscebaiur aequalis quantitas solutionis potassae 577 _gausticae aquosae. concentratae, quae in fortiore digestionis: calore, omnem gelatinam sin. liquidam solutionem converte- bat, excepto pauxillo pulveris obscure rubri. Sub refri- geratione vero: nebulosus -evasit Jiquor, deposuitque pulve- rem ochraceum potabiliorem qui itidem naturam ferri OXIi- dati. prae se tulit. ts DE | pue - . à) Solutio haec RATE ab addite A ALS ammonia= ae turbata, fugata, vi: caloris ammoniäça, pulverem deje- cit: fere album; aluminae simillimum solycbatur enim paul- latim ab, acido, sulphurico aqua, diluto et calefacto, cui Dre aluminis. impertiebat. .Veras quoque . crystallos … octaëdricas, aluminis, ; per additum ,solutioni nonnihil ,pôtas- sa; progenuit, iÀ * _ Consideratis- phaenominis hujus éxperimenti , ad eam . ducimur conclusionen , quod potissimum ex silica et alu- min cum. minore. quantitate magnesiae, et ferri composi- tus sit Steinheilithus. Vestigiaugasis hydrogenü, sub so- _ dutione in acido muriatico observata existimavimus deri- _xanda “esse. ex actione aquae in partes lapidis parum PR net po ne qui Experimentum 2e Pulvis Japidis cum quadruplo pauders acidi nitrici digestus et coctus parum mutari videbatur, nisi quod ad Mémoires de PAcud, T. FL | 13 à 518 subcacruleumt ejus vergeret color, simulac! loviter flaveret acidus liquor. Addebantur quatuor ipondeïra lacidi. muria= tici, quibus efficacia ad pulverem solvendum augebatur. Cum per diutinam digestionem et evaporationem acidi su- perflui in massam spissaim, coloris flavo-fasci redactus es- set _liquor, coivit hic, sab refrigeratione in solidüm ex parvis crystallis contextum, quod, aqua ébulliente extrac- tam, ‘intactum reliquit pulvérem album. Hic cum nova acidi nitro - muriatici _portione : digestus nonnihil minuiba- j tar , tandemque ‘aqua elotus > ét in temperatura aéris ad gradus 60 calefacti siccatus, effecit 0,567 pondera: Tactu _quidem levis fuit, at cum aequali circiter quantitate car- à bonatis sodae in foco tubi ferruminatorii RON produxit et in vitrum pellacidum coivit. 2 Eiquori, evaporatione ad spatium octo ponderum aquae . redacto , admiscébatur solutio sulphatis ammoniacae, quae effecit, at sub tefrigeratione sécernerentüur crystalli octaë- j dricae, quae separatim collectae ponderi 3,2 aequales füe- runt, saporèm habuerunt acidum, dulcem, nonnibil acrem, ! et quae in aëre calido, partim in pulverem fatiscebant, * partim formam crystallinam sustinebant. . Has ex alumine ; et sulphate magnesiae ac potassae, ‘sale férri contaminatis,# mixtas fuisse comperimus. ER 519 Separato « crystallis liquori addebatur ammoniaca fere ad saturationem acidi. Deinde admiscebatur benzoas am- moniacae aqua solatus, qui pulverem ochraceum dejecit. Hic elotus et in aéris temperatura siccatus nigrum obti- * nuit colorem ét pondus 0,15. Jgnitus magneti obediit et ‘60,04 ponderavit. "Evaporato denique liquore colatione separato, obtinui- \ ibid crystallos sulphatis ammoniacae , quibus immixtae erant aliae, subtiles, plumosae, in aëre calido fatiscentes, … ponderis 0,162, quae sapore amaro indicaverunt salem _magnesiae, et odore, dum fortius caleferent, acidum ben- . ‘zoicum. LEA Experimentum, 3. - A) Acidum sulphuricum, sive concentratum, sive aqüûa _dilutum nihil efficere videbatur in frustula lapidis caeru- “ca. JLapidis igniti rimae, fusco colore conspicuae, per _coctionem cum acido sulphurico , albae evaserunt. Nihi- omiñus inde neque augmentüum neque detrimentum pon- deris cepisse observabatur lapis, neque partes quasdam so- lutas suscepisse acidum. B) Ipse quoque pulvis lapidis, cum decuplo pondere “acidi sulphurici éoncentrati digestus, initio parum mutaba- “tur. Cam vero ad ebullitionem redactum esset mixtüm, | si es UT + nigresceute liquore, pungentens sparsit odoremaeidum va= porans.. Addita aqua, flavens .oriebatur solutio,-inçqua, sub refrigeratione, aciculaé salinae nascebantur, quae, per ._evaporationem aquae, crescendo. massam Grystallinam for: mabant in aqua calida solubilem, Attamen hac via vix ultra septimam totius pulveris partem solutam obtinuimus. Ex residuo , quod colore et :odore argillaäe griseae similé fuit, per acidum muriaticum, difficilias quam ex pulvere lapidis antea intacti suscipi videbantur partes solubiles. 2 C) Pulvis lapidis aqua calida humectatus digerebatur per aliquot horas cum octaplo acidi sulphurici pondere, pari aquae quantitate diluti. Evaporata aqua, et. aucto calore usque fere ad ebullitionem acidi, nigrescebat liquor et spissitudinem contraxit, quam etiam refrigeratus servavit. Addito vero aquae pauxillo, crystallos obtubit et refrige- M ratus in massam solidam: salinam: concrevit. Adhac tamen maximam lapidis partem non resolutam fuisse deprehen- 4 dimus. D) a) Subtilissimus lapidis pulvis, elutriatione per M aquam ex particulis adhuc granosis scparatus, cum 30-plo k pondere aquae calidae et tiplo pondere acidi sulphurici, M in ebullitionis calore digerebatur, usque quo, evaporationeM abiret aqua. Liquor acidus obscaro jam tinctus colore.ct# GER 581 fusa calorem excitavit et partem massae dissolvit. Pars mon soluta pulverea fuit, subcinereo. comparens colore. Haec denuo cum acido sulphurico digesta, per aquam tan- dem elota ét siccata in temperatura 60 graduum thermo- metra ponderavit 0,571, ignita 0,518. Naluram habuit silicae fere purae. bon 3 è « * b) Solutiones per acidum sulpharicum factae, com- Prec evaporabantar, usque quo, per refrigerationem, in . mdssam solidam crystaflinam concrescerent. Huic vi caloris Tiquefactae adfandebatur alcohol, quod copiosum dejecit dt: BEL + pulverem album salinum , qui alcohole elotus, in filtro ra nos L chartaceo collectus et in temperatura aëris vulgari post intervallum _aliquot hebdomadum ad siccitatem redactus, ponderis = TES fuit, atque in triplo aquae perfecte solubi- is Ex solutiones hujus aquosä, pér lentam €eyaporatio- Li em primum obtinebantur crystalli granosae quadrangula- He es, ponderis 0,66, quae ab aqua fervida solutae, admixto Pit: - carbonate potassae , dederunt carbonatem magnesiac, fere. pürum , praecipitatum , ponderi 0, 22 aequalem; in quo |propterea circiter O, 93 pondera magnesiac parag latuerunt. He °c) Separatus \abhis crystallis liquor, alteriusque eva- Mporatus coivit in! massam mollem. squamosam, sensibiliter Wacidam, cujus per aqua facta solutio, alcali saturata ab 582 Let | 4 24 - oxälate potassie non mutabatur, cum carbonate vero po= tassae praecipitatum dedit album nonnihil flaventem, quod siccatum colore terrae -tripolitanae conspiciebatur , et in igne ad rubedinem ustum aequale fuit ponderi 0,32. In hoc aluminam potissimam partem efficere comperirmus, prae- tereaque nonnihil magnosiae ct tantillum-oxidi fetri. 4 4 d) Liquor alcoholicus fortiter acidus fuit. Evaporato, vi caloris, alcohole, massam praebuit nigram ex immixtis | particulis carbonaceis. Admixta ipsi solutio carbonatis po- tassae praccipitatum protulit lutenm spongiosum, quod una cum carbonacea substantia in filtro collectum, elotum, sic- catum et in igne rubente ustum ostendit naturam ochrae ferri, obscure fuscae, magneti obedientis, ponderis 0,05. Experimentum 4. a) Pulvis lapidis cum duplo pondere pulveris crys-. tallorum carbonatis potassae, commixtus, in crucibulo ar- genteo igni exponebatur, quo argentum liquescere in- cipiebat. Reperiebatur in crucibulo massa obscure grisea, fere nigra, parum cohaerens, quae jactura ponderis sui indicavit fere omnem aquam crystallisationis. et acidum carbonicum e carbonate fugata: fuisse. Per adfasam aquam calidam obtinebatur solutio alcalina, quae cum acido nitricoi parum effervescebat. Liquoris ita saturati parti adstilla- q x 583 batur solutio nitratis plumbi, quae limpiditatem non demi- uit. Alteri ejusdem parti admiscebatur solutio sulphatis é ammoniacae, ex qua lactescebat, pulveremque album ad * fundum vasis demittebat. Hic pulvis separatus , nonnisi quae -partem ab acido sulphurico suscipiebatur ,. alumen cum eodem producens. Ex his phaenomenis vidimus, in solatione alcaliua nullam latuisse sabstantiam quae cum plumbi oxido solem ipsolubilem p'ogignere potuisset , a Juminae : vero et silicae tantum adfuisse deteximus, ut si- mul sumtae ponderi 0,018 aequarentur. dut b) Pulvis ab aqua intactus, adhuc fere niger, Cum acid muratico sensibilem produxit calorem et odorem À 030 hydrothionici. Quum , per, coctionem cum aqua, . inde extractae essent partes solubiles , restitit pulvis ni- 0 qui elotus et siccatus pondere effecit quintam la- L: pidis partem. Hanc mox. pro parte lapidis non mutata habuimus, sed observavimus ipsam nigrum colorem in ig- ne servasse, cum horace abundante in vitrum pellucidum non coloratum, cum minore boracis quantitate viuum obs- cure tinctum -produxisse, carboni, super quo in foco tubi ferruminatorii tenebatur, non adhaerens ; eandemque per diutinam : coctionem cum acido muriatico dimidium sui …pouderis, ad modum ipsius lapidis perdidisse, et remanente . pulvere albo, solutionem obtulisse viridescentem, ex qua, 6 CREER + 0e per alcali praccipitata, chtinebatur pulvis flavens, in xo- seum vérgens , cujus naturam et originem, alia occasione propius : -examinare nobis : proposuimus. 2 C) Solutio, quam ex lapide cum pôtassa usto et: aqua eloto, per acidum muriaticum impetravinus , evaporatione - in gelatinam coïivit, qua ad siccitateni rédacta, per aquam et acidum muriaticum extracta, residüa obtinuimus 0,448 pondera silicar, quae per ignitionem ad 0,3 16 reducebantur, = d) Separâta silica, ferram solutum per prussiatem po= tassae vulgarem, sive ferro loxidato onustum, déjecimus, * ét obtinuimus 0,27 pondera prussiatis ferri, quae mobis | indicaverunt 0,045 pondera férri métallici. Ex quo ju- dicavimus 0,057 ‘pondera fétri in toto! lapidis. ppt Jatuisse. JUPES | In résidua solutione muriatica, per. phaenomena supra { memoratis ‘simiha, adfuisse intelleximus ARR et ma- gnesiam. due à in Vo à Experimentnm 5, a) Palvis lapidis, cum quadiuplo pondere carbonatis. sodae, aqua cCrystallisationis privati, commixtus, in! Ciuci=" bulo platinaceo ïigni expositt s convertebatur in massam | opacam, albam, nonnihil flaventem, quee ab acido muriati co diluto soluta, facta evaporatione, formam contraxit ges 585 latinae. Haec siccata digerebatur Cum aqua acido muria- tico acuata. Remansit pulvis silicae albus, cujus pondus, post siccationem in temperatura aëris aestiva aequalis fuit ponderi 0,6716 post ignitionem vero nonnisi O,45. ‘b) Solutioni muriaticae admiscebatur potassa acido hydrothionico saturata, ex qua atro tingebatur colore et plane opaca evasit. [Lentissimeque, in vase bene clauso servatuim, deposuit pulverem atrum, subtilissimum, val- de spatiosum. Hic pulvis, filtri ope, a liquido separatus : colorem in aëre paullatim mutavit primo in lividum, dein- de, cum siccum evaderet, in ochraceum. Post exsiccatio- mem aqua calida elotus, iterumque in temperatura aestiva siccatus aequivaluit ponderi 0,735. Fortiter vero ignitus reductus fuit ad pondus 0,336, et tum particulas ochra- ceas obscure fuscas, albis granosis immixtas exhibuit. c) Liquor ex hoc praecipitato colatus «mox nigricans fuit, deinde, accedente ipsi aëre, claruit, tandemque lim- pidus, coloris expers evasit. Per additum oxalatem po- tassae turbatus copiosum demisit pulverem album, qui post perfectam in temperatura aëris siccationem ponderi 0,18, post ignitionem vero ponderi 0,09 aequalis fuit. Ustus ab acido muriatico lentissime, qua partem tantum, solve- Ibbatur. Perfcicbatur ejus solutio juvante digestionis calore, cum additum esset acidum sulphuricum aqua attenuatum, Mémoires de L'Acad, T. PI. . 714 536 Sic tamen quoque remansit insolutus exiguus pulvis sili- ceus, cum äciculis nonnvilis gypseis mixtus ponderis cir- citer 0,005. - | d) Tandem liquorem ex praecipitato oxalico colatione separatum per carbonatem potassae dirimendo, obtinuimus pulverem pallide flaventem ponderis 0,076, qui igne candefactus ad pondus 0,05 reducebatur. e) Ex hoc pulvere cum praecipitato (b) commixto per acidum sulphuricum et muriaticum, juvante calore, * extraximus aluminum oxidumque ferri, quae praecipuaëe erant utriusque paites. Atque sic obtinuimus residuuih pulverem subtilem roseum, ponderis 0,018 quem pro ter- ra silicea habuimus, per inquinamentum quoddam rubente, 4 quia cum carbonate sodae eum facillime vitrum pellucidum « formare vidimus, in igne quidem flavens, post refrigerätio- nem vero colore destitutnm. | Itaque ex phaenomenis hujus experimenti conclusimus j silicam in pulvere lapidis contentam, partes ejusdem 0,473 effecisse. Et cum ex experimento 4, (d) intélligeremus ferri metallici pondus fuisse 0,057, ejus oxidati quanti-. tatem in praecipitatis experimenti 5 supputandam esse ae-. qualem ponderi 0,073 judicavimus. Proinde esset pon- dus aluminae aequale ponderibus 0,336 + 0,05 — 0, 018 — 0,073 — 0,295. Magnesiae quantitatem, secündut 587 experimentum 5 (c), exprimendum esse pondere 0,085 * censemus. ‘ His consideratis, partes constitutivas Steinheilithi ita exponimus, ut in centarario lapidis sit silicae librae 47,3 aluminae 20,5 magnesiae 8,9 ferri oxidati 7,3 Defectum ponderis ex jactura partium fugacium, potissimum aquae, derivandum putamus 7,4 100,0. Ferrum, quod certius minimo gradu oxidatum in lapi- … de adest, propterea non videtur tantam ibi efficere partem 4 ponderis, quantam in hac expositione ferro oxidato tribui- “.mus; sed cum ad fidem pronum sit, ceteras substantias “cum ferro conjunctas similiter esse in lapide comparatas, sive magis minusve ad naturam radicalium suorum inflam- mabilium propinquas, ponderaque singularum terrarum ibi- dem non eadem fuisse, ac quae in segragatis et igne tor- refactis partibus inveniuntur; existimamus, per experimen- ta ‘analytica nondum exacte satis definire posse veram rationem ponderis singularum para. Aquam notabilem efficere hujus lapidis partem PA - mus ex tentaminibus in antecessum jam memoratis. Utrum 14 * Du 588 vero omnis defectus ponderis in serie partium constutiva- | rum observatus, dependeat ab aqua sola, cujus copia sic ‘in lapide etiam candefacto longe major esset quantitate aquae in partibus lapidis segregatis et ignitis residua, nulto vero minor illa quae substantiis in temperatura ca- ris 60 graduum siccatis adhaeret, nobis non certo con- at, cum experimenta nostra indicent alias praeterea sub- stantias volatiles in lapide occultatas esse. Sic odor foetidus, quam acquisivit acidum muriaticum exp. 1. cum pulvere lapidis digestum, et niger color aci- di sulphurici cum eodem fortius celefacti, exp. 3. indi- gitasse visi sunt praesentiam substantiae oleosae vel carbo- naceae, similiterque odor hepatius experimenti 4, (b) prae- sentiam sulphuris, quamvis propter nimiam exilitatem nu- M dari non potuerint hae substantiae. L Dubium quoque nobis adhuc est, annon calx, cujus vestigia heic nonnunquam reperimus- ad ipsum lapidem pertineat, vel utrum potius aut ex peregninis substantiis M fossili nostro forte immixtis venerit, aut aliter sese sub « -nostris experimentis insinuaverit. . Quamvis ceteroquin analysin jam descriptam,-tantum non omni ex parte perfectam, et, per congruentiam pluri-s um experimentorum Variis viis institutorum, quodammodo 539 2confirmatam esse putaremus: postea tamen deprehendimus aliquam ejus correctionem nécessariam esse, propter non satis nobis perspectam naturam materiae in pulvere rubro experimenti 5. (e) haerentis. Hunc enim, cujus color ro- seo-ruber peculiarem poposcerat attentionem, cursim tantum, cum admodum exigua ejus nobis supperesset quantitas non- nullis adhuc subjicientes periculis, sequentia deteximus phaenomena. . In igne ad rubedinem calefactus colorem roseum sus- tinuit. Fortius calefactus, praesertim super carbone in foco flammae recluentis ante tubum ferruminatorium, obscure griseus tandemque nigricans evasit. Cum carbonate sodae in flamma reducente fusus ni- grum produxit vitrum, in foco oxidationibus apto co- lorem fére perdidit et pelluciditatem acquisivit glo- _ bus vitreus. Hic, ex addito frustulo ferri metallici, 3) 4) viridem contraxit colorem, pellucidusque mansit. Ne- que mutata esse videbatur superficies nitida ferri. Cum borace similiter fere sese habuit, tardius vero solvebatur, vitrum coloris expers produxit. Cum phosphate ammoniacae globulum produxit lacteo colore conspicuum, qui ex aucta phosphatis quanti- tate fere pellucidus fiebat. Ferram cum hoc globulo \ 590 ; - fusum regulum candidum fenri phosphorei progenuit, vix mutato aspectu vitri. 5) Ab acido nitrico frigido non mutabatur. In calore digestionis nonnullas bullulas aëreas emisit, et acido colorem ini flaventis impertiit. Ipse tamen pulvis non sensibiliter minuebatur, neque qua colorem muta- batur. 6) Acidum muriaticum et nitro-muriaticum, vi caloris efficacius agere videbantur, cum in illis bullulae aë- reae continuae e pulvere emanare cernerentur, At- tamen color pulveris ne sic quidem destruebatur, li- cét diutinam digestionem cum copiose addito acido muriatico nonnihil pallidior fieret. KEx majore levi- tate specifica pulveris, qui spatium initio eccupatum adhuc sustinens, in liquore, jam fere natavit, cutelle-. ximus plurimas ejus partes solutas fuisse. Liquor subflavo colore laeviter tinctus, ad siccitatem evapo- ratus massam salinam praebuit, albam vel subflavam, in aqua solubilem. 7) Acidum sulphuricum aqua attenuatuim mox non visibi- lem, ex immissa pulvere subiit mutationem, cum vero, vi caloris maxima pars aquae avaporasset, rufulum obtinuit M tinctum liquor acidus, nondum visibiliter mutata quanti- tate aut colore pulveris. Hic tandem, cum diutius for- 501 tiusque caleferet liquor, atque éo ipso obscure rutiltis evaderet, ipse quoqüe ‘obscüriorem nigro-fuscum obti- nuit colorem, magna ex parte adhuc non ‘solutus. 8) Acidum phosphoricum ab aqua solutum cum pulvere digestum nihil eflicere videbatur antequam ad siccita- tem redactum esset. Tum vero massam nigram obtu- HE Ex hac, aqua extrahere valuit partes salinas, quae solutionem flaventem dederunt. Remansit pul- vis griseo-fuscus non solutus. 0) Singulae solutiones (5,6,7,8;) saporem habuerunt sty- pticum, plus minus acidum. Per ammoniacam. turba- tae praecipitata dederunt alba, vel subflava pulverum subtilium , per prussiatem potassae caerulea , et per tincturam gallarum flava, vel aurantii colore in liquo- re conspicua. Ex his patuit pulverem illum roseum neque silicae » purae neque oxidi ferri proprietatibus gaudere. Cum ne- que affectiones ejus quadrent cum indole ullius alii nobis hucusque cognitae substantiae, ponere licebit, usque quo natura ejus melius indagata fuerit, novam illum efficere sui generis substantiam. Ex similitudine phaenomeni in experimento 4. (b) memorati, ducimur ad eam sententiam, quod ex illa quoque substantia ortae sint peculiares affec- tiones massae nigrae, acida diffcilius subeuntis, quodque 592. ibidem per inferiorem oxidationis gradum et colorem ni- grum massae in igne tractatae, et viridescentem solutionis per acidum muriaticum factae produxerit. Haec si ita sint, supputandum esse videtur pondus ejus aequale dimi- dio massae illius nigrae, sive decimae parti totius lapidis. Quapropter demtis ex ponderibus silicae, aluminae et fer- ri, quae , in serie supra exhibita, ipsis nimia attribuimus, ita exhiberentur partes lapidis constitutivae, ut ex cente- nario ejus educiae sint silicae circiter librae 45,5; alu- minae 23, substantiae novae adhuc problematicae 10, magnesiae 8,5 et ferri oxidati 5,6. w=8000000 006 00C®-—== APTE te AR nm € comm > 593 ARUNDO WILHELMSII AUCTORE PREND E 'B OUR. Conventui exhibuit die 28 Febr. 1816. A. penicula stricta patula, calycibus acutis bifloris, arista dorsali retrofracto-divaricata corolla longiori, pilis corollam acquantibus. “Hab. circa Tiflin. 2%. “Radix APT “Culmus (in nostris speciminibus sesquipedalis) simplex, : 4 erectus, teres, tenuissime striatus, glaber, ad pani- culam fere usque foliosus. Fülia Sparsa, versus apicem remotiora, vaginantia, praeser- FX tm superiora cauli adpressa, lanceolato - linearia, At acuminata , septem - nervia , margine et in pagina superiori scabriuscula, subtus glabra, 1 — 21 lineas longa, superiora sensim minora. Vaginae srrictae, glaberrimae, foliis multo longiores. Ligula exserta, truncata, lacera, culmo arcte adpressa, 1a- teribus decurrens. Panicula erecta, stricta, patula, 4 — 6 uncialis. Mémoires de ! Acad, T, V4. 75 504 | Tr ‘Rhachis flexuosa, teres, glabra, striata. . Rami erecti, tenues, flexuosi, structura et superficie rhachidis ; inferiores plerumque terni, unico unifloro, duobus 3 — 5 floris; superiores gemi- ni, altero unifloro, altero 3— 5floro; summi solitarii. Spiculae biflorae, pedicellatae; pedicellis longitudine va- riis,-apice incrassatis, violaceis. Glumae calycinae violaceae, nitidae, inaequales; exte- rior lanceolata, acuminata, valde carinata, margine membranaceo - pellucida, integerrima, undique gla- 4 ‘bra; interiori duplo ‘majori , acuta, margine mem- ? brana lata pellucida cincta, paullo lacera, valde 3 carinata; carina vix aut ne vix quidem hispidula. Flosculi calyce paullo minores, aristati; inferiori sessili, L nudo, vel pilis rarissimis, brevissimis quandoque suffulto ; superiori pedicellato , affixo lateri pedi- celli pilis sericeis, corollam aequantibus undique obtecti. | Gluma corollina exterior violacea, lanceolata , apice bi- ; fida; laciniis vario modo flexis; margine diaphanasn versus apicem serrulata , carina a basi ad ‘aristant usque scabra ; interior minor, albida, diaphana; "4 FE “ 595 apice integra, margine versus apicem serrulata, ca- rina glabra. Arista e glumae exterioris Carina paullo supra medium proveniens, flosculo paullo longior, retrofracto - di- varicata, subflexuosa, hispida, apice tantum glabra. Ghssai: Calycibus bifloris ab omnibus hujus generis spe- ciebus differt, excepta solummodo A. benghalensi Retz, quae etiam spiculis bifloris gaudet, caeterum vero diversissima est. Obs: 2. In honorem Vilhelmsii, qui plantis investigandis assidue incumbit, nomen dedi triviale. Explicatio tabulae XIX. a. Spicula magnitudine naturali. A. eadem magn. aucta. « b. Calyx magn. naturali. B. idem magn. aucta. : c. Flosculus inferior magn. naturali. C. idem magn. aucta. d. Flosculus superior magn. naturali. D. idem magn. aucta. 1 000090709000 0.%* 75 ? 596 DISQUISITIO DE LIMITATIS IN COMPOSITIONE SALIUM PROPORTIONIBUS, S A ". 'RNOMAMIOL IN. Conventui exhibuit die 13 Nov. 1816. In confesso dudum fuit, insitas esse in corporibus universis vires, quibus distantia ad mutuam trahuntur vi- ciniam, confinia sibi invicem adhaerescunt , et commixta non rato ita uniuntur ut praecipuae singulorum affectiones in composito discerni nequeant. .Utrum vero eaedem ubi- que agant vires, an ex variis caussis dependeant recipro- cae corporum diversimode sitorum appetitiones, explorari nondum potuit. Post stabilitum a summo Weyptono .systema de gravitate corporum dissitorum universali, probabile multis visum fuit, dominari candem vim, _attractionis no- mine appellatam, in corporibus propinquis atque conti- guis, immo per eandem effci plurimas corporum mixtorum mutationes. Sic propensionés variarum substantiarum sese inter se conjungendi, aliasque e societate excludendi, propter singulares partium minimarum figuras , densitates 597 attractione çorporum universali differre, praeuntibus Buffon et Torberno Bergman:;:censuerünt haud pauci chemicorum, ipsis nomen attractionum chemicarum tribuentés, ét quidem electivarum, cum data videretüur pluribus substantiis optio socias. sibi eligendi, Alii vero; ad ;qvos ‘hôdierni fere om- nes. accesserunt , incerti de identitate-caussarum, ubi non satis perspecta fuit -effectuum similitudo, affinitates nuncüupa= verunt facultates substantiaram sese chemice. conjungendi, quia ,affines eas optime, dici existimaverunt, quae mutuam petunt societatam., : Horum -exemplo: receptas. jamdudum … denominationes, utpote minime ambiguas, et caussis quibus- cunque conjunctionum, convénientes, n0S quoque in séquen- 4 tibus ,adoptabimus. à ‘À Celebri Gallorum chemico Geoffroy seniori, seculo ” abhinc vigenti primam debemus expositionem affinitatum, inter varias substantias , chemicarum, quarum leges a na- “tra singularam materiarum definitas,: proptereaque semper “constantes esse judicavit.. Contra sententiam ejus mox quidem. variae, objectae; sunt observationes, quibus affinitas substantiarum : superari interdum videbatur ab aliis affini- tatibus, quas, secundum praescriptum ordinem vincere debe- et, Sed neque defuerunt., qui, phaenomenis attentius consideratis, anomalias illas, salva theoria Geoffroyana EX, plicari posse autumarent.. Cumque in serie affinitatum 508: extendenda ‘et varia. ratione émendahda plürimi jam occu- pati fuissent, tandem de ipsias ‘doctrinae veritate, tempore Bergmanni nulla superesse vidébatur dubitandi ansa. Ostendit nâmque illustris vir, saepius evenire, ut conjunctiones, quae pro ‘simphici effectu duarum in se mutuo agentium substantiarum ‘habitae sunt, a pluribus simul viribus, per attractiones , ut dixit, electivas duplices vel multiplices, originem ducant. Docwit, quod firmitate differant nexus inter easdem substantias diversa proportione conjunctas ; et denique, quod ex variis extrinsecus advenientibus caus- sis fat, ut duae substantiae affines interdum facilius, in- terdum difficilius, interdum plane non coëant ; indeque variabilis nobis appareat ceteroquin sibi constans affni- tatis, vis. In partibus-salium constitutivis luculentius quam ali- bi conspicui fuerunt effectus affimitatum chemicarum. Aci: da namque «et bases salium, quae seorsim considerata ma- nifestis distinguuntur :characteribus, per conjunctiones justa proportione factas,: salia progignant neutra s. saturatä, ‘in quibus plene délitescunt notae propriae substantiarum in“ ter se sociatarnum:' Perfectum igitur ibi adesse credebatur aequilibriom virium oppositarum,quarum mensurae ex in- 599 non potest non eadem esse affectio singularum molecularum: propterea erit vis totius corporis aequalis viribus. omnium molecularum simal sumtis, et inde oriturus effectus tanto Major, quanto majus sit pondus corporis ex. multitudine molecularum derivandum. . Si itaque, datus sit, ad quem tendant vires, effectus, ad hunc producendum, tanto,minus sufficiet corporis pondus, sive tanto minor molecularum multitudo, quanto major singularum vis fuerit. Aequales quidem in, neutris salibus erunt saturationis effectus, si datum quodvis äcidum data ubique vi sese diversis offe- rat basibus, et propterea ex unaquaque basi constanter eandem vim ad aequilibrium poscat, et si pariter data quae- vis basis, ad aequalibrium secum aequales ex singulis acidis desideret vires.. Quae sententia confirmata fuit chemicis, cum animadverterent, neutra pleraque salia va- rie inter se mixta partes suas, constitutivas, salva neutra= litate, permutare posse; et sufficere quantitates singularum basium , quae datum unius acidi pondus saturare valent, ali cuicunque acido saturando, quod cum una basium sal producit neutrum; similiterque quantitates. singulorum aci- dorum, quibus data satiari potest basis, aequale cujuscun- que baseos pondus saturare. : Posito igitur, quod aequales sint omnium acidorum ad singulas bases, ut etiam..omni- um basium ad singula acida saturanda necessariag, vires, 600 erunt-virés molecularum, sive affinitates acidorum aut ba- sium, quibus saturatio cum data basi aut dato acido eff- citur, in ratione ponderum illorum inversa ; atque e-con- trario affinitates dati cujusque acidi aut baseos ad diversas bases vel acida in ratione directa ponderum, quae ex his ad saturationem poscit illorum alterum. Hoc fundamento nixi plüres chemicorum ïinvestigare voluerunt relativas affinitatum quäntitates numeris! exprimendas. Sed quomi: nus hae ‘exacte définirentür, obstitit vix opinata difficultas pioportiones ‘partium in salibus accurate indagandi , sive determinandi quantüm ponderis tribuendum sit partibus salinis vere activis, quantüm ex aqua inefficaci ipsis ad- “haeïente vencerit. ! Qua in°re ‘enodanda infatigabili studio maxime sateberunt celebres R. Kirwan et I. B. Richter. Richter fusius quam ante se ullus eam exposuit doc- trinam, ‘quod din Salibus neutiis constantes sint proportio® nes et acidorum, quae datum basis cujusdam pondus satu- rate valent, et basium, quae a dato cujusque acidi pon- ! dére saturantur. De veritaté horum axiomatum ex analy- Le si plurium salium pervasus apertam sibi esse viam intel- GE lexit, qua comptitand6: inveniret quantitatis partiam in iis quoque salibus, quae per analysin chemicam non peterant acctratius investigari. Comparatis vero inter se ‘homo-. logis diversorum saliam’partibus, miras in ‘iisdem imve- | 601. piri putavit harmonias, quod nempe quantitates s. pondera acidcrum plerorumque ad datam basin saturandam neces- sariae , exprimerentur per series numerorum in continua proportione geometrica se invicem non omhino deinceps sequentium, et quantitates basium datum quodvis acidum saturantium per series numerorum arithmetice proportio- nalium. Sic in ordine acidorum mineralium volatilium - p'imum locum occuparet acidum fluoricum, cujus quanti- “tate per c siguificatä, essent quantitates acidorum muriati- ci, sulphurici et nitrici arquales terminis cd’, cd’, cd7 apud salia basibus alkalium vel terrarum alkalinarum gauden- tia, sed terminis «dé, cd8, cd apud salia aluminosa, ubi d esset quantitas constanter eadem, variante e secundum na- turam cujusque baseos; in ordine acidorum vegetabilium met animalium, posità quantitate acidi carbonici — c, re- …_praesentarentur quantitates acidorum sebacici, oxalici, for- _mici, succinici, acetici, citrici, tartarici per cd, .cd*, cdô, cd, cd'4, cd, cd'5, ubi itidem d esset constans, © vero p'o natura bascos variaret; in ordine alkalium, posita ._ ammMOniacae quantitatae — «a, et sodae = a - b, esset quan- titas potassae — a + 50; in:ordine terrarum, positis alu- mina — a et magnesia — a + b, esset calx == a + 3b, Strontiana = a+ 9b, et baryta — a +- 19 b. “Et cum ad perspicacitatem redegisset legem a Bergmanno detectam, Mémoires de L'Aca. TL: VI. 76 quod ex singulis metallis datum acidum. saturantibus ae- qualis phlogisti quantitas extricetur, sive, secundum recen- tioris nomenclaturae idioma loquendo, quod métalla cum aequali oxigenii quantitate conjuncta ad saturationem dati acidi pariter. sufficiant, in salibus metallicis per datum acidum productis eam esse perhibuit rationem oxidorum metallicôrum, ut positis quantitatibus oxidi manganesii Zu + a et oxjdi niccoli —u + a + b essent oxida ferri u—+ a+ 2b, zinci u + a + 3b, cupri u + a + 4b, chro- mii u+a+5b, antimonii u+- a +0 b, cobalti u+a +146, auri u + a + 15b, stanni u+ a+ 16b, platini ua +176, | titan u—a—+20b, uranii u+a+20b, tellurii u+a+-24b, bismuthi u+a+29b, arsenici u— a+ 32%, plumbi « LE Mt AE nd argenti u+a +380, molybdéni u+a+64b, _hydrargyri u + a+ Job: repraesentantibus u quantitatem oxygenil, et a, a+ b etc, pondera ipsorum metallorum, À ita comparata, ut pro quocunque acido eadém valeat pro- portio inter u, a et b. Nemini quidem praeter opinionem M . erit, quod in systemate recens condito non omnia statim » essent exactissime determinata, quod series suas, novis 4 subvenientibus experimentis, varla ratione emendatiores ; reddere conatus esset Richter, atque quod numeros ex ob- servationibus desumtos saepius corigendos esse duceret, ut perfecte congruerent, -quae propter errores in experiun-M 60 3 do vix. evitandos discrepare | visa, sunt phaenomena. At per multiplicem experientiam adeo confmata ipsi vide- bantur sua enuntiäta, ut novis interea detectis acidis, ba- sibus aut metallis certius assignaret locum, quem in serie- bus jam definitis occuparent , et alias-adhuc detectum iri substantias praesagiret , quae vacua supplerent in seriebus intervalla. Observaverunt autem recentiores, nondum ad hodiernam exactitudinem tempore Aichteri pervenisse ana- lysin chemicam, et expérimenta - ab ïillo citata repetentes invenerunt eorum haud pauca tantum a vero deviare, ut, justa facta correctione, subsistere nequaquam possit laudata . serierum doctrina ; quam proinde, cam neque ullumñ ejus ex caussis naturalibus cognosceretur fundamentum, omnino | desérendam esse judicaverunt, qui experimentis de novo | institntis phaenomena perscrutari studuerunt. Jn communem plerique adducti fuerunt opinionem, 111 | quod nonnisi saturata, per affinitates chemicas, produceren- ‘tur, composita, et quod in salium formatione vix ullus ex superfaa acidi ant baseos parté oriretur effectus, cum, ad finem vergente seculo praeterlapso statueret perspicacissi- mus. ei L. Berthollet, egregia experimentoruin serie sufful- tus, nullibi adeg valere pronitatem duarum substantiarum ad mutuam saturationem, ut prorsus inefficax sit abundan- tius addita alterutrins quantitas, sed facultatem substantiae’ 16 * F4 604 | : cujuscunque, aliam secum,-ligandisab adhibita sui quanti tate non minus quam ab .affivitaté, dependere.;" Ostenderé -conatus est, nunquam non evenire, quod, antea quoquérin- terdum alii observaverant, ut substantia majore -affinitate ad alteram praedita, quam tertia eidem prius sociata, {hanc totum sejungere non valeat, nisi longe majore addatur co+ pia, quam quae ad compositum saturatum. cum :altéra illa formandum sit necessaria. Îtaque cum singula corpora in alia sibi per mixtionem applicata, et vi afhinitatum sub+ stantiis propriarum, et vi quantitatum materiel agant, fiert semper debere, ut substantia alias affinitate ‘sibi superiores copiosius addita vincat, atque ut unumquodque corpus - duobus aliis sibi inaequaliter affinibus simul expositum pro ratione et affinitatis et quantitatis utriusque inter ipsa dividatur. Autumavit igitur conjungi posse duas! sub= | stantias affines in proportionibus numero infinitis ; -nisi propter accedentes caussa$ peregrinas efficiatur, üt in data # aliqua proportione sociatae e contactu reliquarum partium, | commixtarum, subtrahantur. Et hoc quidem fieri , quoties ex pluribus corporibus in communi menstruo liquido so-% lutis, nonnulla ita comparata evadunt, ut aut vi caloricie praesentis formam obtineant aëream , aut cohaesionis viri- bus obediendo, solidam. acquirentia formam menstruum de- serant, alios ut taceam casus. 605 Nova Bertholleti-docttita!, quae primo intuilu subver- tere videbatur acceptam hücusque fere omnibus theoriam “ affinitatem chemicarum: multos:nacta est adversarios. Asser- tionem ejus de non limitatis substantiarum conjunctionibus conciliari non posse putaverunt cum examinibus COrpOruIn natura/webrarte compositoram , invariatas plerumque pro- portiones partium constitutivarum ostendentibus. : Existi- maverunt crystallisationes aliasque ex cohaesione molecu- laïum oriundas conditiones, quas Berthollet pro impedi- mentis babuit, quominus in quacunque proportioné formen- tur connubia, non esse caussas peregrinas actioni substan- 'tiarum mutuae adversantes, sed potius ipsaram affinitatum … effectusi Contendunt ergo: hodieque plurimi, conjunctiones . substantiarum chémicas saepissime ea ratione fieri, ut mutua + succedat saturatio, et aberrationes ab hac regula, quae in : salibus, imperfeotis olim, hodie acidis aut basicis appella- tis;bin sulphuretis quibusdam, in oxidis pluriam metailo- rum !e. s. p. obveniunt , ita semper esse definitas, ut in unoquoque - composito constantes reperiantur proportiontin términi, inter quos intermediae frustra quaerantur. Neque vim hujus argumenti infringere censuerunt vulgarem ex- perientiam de solutionibis corporum, quae per gradus in- definitos successive peraguntur, Cum perhibeant sollicite distingvenda esse talia phaenomena solutionum a phaeno- : LA 606 Ni TUE COL S h - menis per chemicas affinitates productis,. atque. in . conjun- ctionibus chemicis tum demum patere véram proportionem partiam , cum a menstruo solvente separatum sit corpus ex illis compositum. a : Has explicationum diversitates propius considerantes facile novimus, in verbis fere tantum in re ipsa parum dissentiti. Ab utraque enim parte admittitur, quod EX. substantiis , data proportione inter se conjunctis gigni pos- BSJTA sit compositum neutrum sive saturatum, in quo aequilibri- um adsit virium partes connectentium, quodque hac © con- ditione sociatae utplurimum, non obstante praesentia alte- rius partis uberioris, a menstruo solvente decedant , . cum. quod nimium est, aut ab ipso menstruo aut ab alia qua- vis substantia sibi affini retineatur. Sed nemini unquam . dubium fuit, quin a diversis menstruis non raro solvantur | indefinitae quantitates pluium substantiarum. Itaque cum, L in perfecta ct homogenea solutione concipere vix liceat. | inacqualem partium solutarum distributionem, concedendum, ] est, substantias solutas saepius In proportionibus indefinitis, | conjuncias essse, Si ipsum menstruum ab alterutra, sub Stantia non differt, ex. gr. ubi sulphur aut metallum quod-. dam cum sulphureto metalli fusum in corpus homogene-| um coit, aut ubi duo metalla utcunque commixta per fu + 601. sionem semper exhibent compositum omnibus suis partibus integrantibus simillimum , in aprico est, non aliter -vi affi- . nitatum chemicaram oïta fuisse haecce connubia, quam si in data proportione neutralitatis commixtae fuissent sub- stantiae conjungendae. Neque fermé alia est ratio, ubi a menstruo peregrino peragitur solutio, modo quod tum simul ‘consideranda veniat affinitas menstrui Cum substan- dis Solutis: non enim facile quisquam negabit, tantillam : qüamque baseos salinae quantitatem solutioni acidi aquo- sae additam, pari ratione, vi affinitatis chemicae, a toto 'acido et aqua suscipi atque solvi, qua major utcunque k ‘detérminata ejusdem quantitas suscipiatur. Itaqué omni sine dubio affinitatibus chemicis tribuendum est, quod so- Mutioni salis cujusdam neutri, salva limpiditate liquoris, J addi possit nova sive acidi, sive baseos quantitas: simi- Mitérque, quod in solutionibus salinis nonnullorum metal- Jorum, per vim aëris vel acidi nitri ; vel alius substan- tiae oxygenatae , sucessive augeantur oxidationes metalli- ae, per gradus inter minimum et maximum infinitos, ‘quousque sub hâc operatione uniformis et homogeneus ma- neat liquor. Sed missa haec facimus, ut ad propositun redeamus, leges consideraturi , quibus determinatae inve- Biuntur compositorum partes. PS 608. : Animadverterunt non jita pridem chemici, abandan- tem in salibus acidis aut basitis partem saepius proxime aequalem esse ei, quae saturationi sufficit, interdum vera ejasdem vel multiplicem vel sesquiplicem. Observaverunt . quoque diversa gasa non raro ea ratione potissimum inter se conjungi, ut unum volamine sit alteri aequale, vel hus. | jus sesquiplex aut multiplex, atque hac proportione con- juncta teneri, si vel concrescendo aëream perdant for- mam. Solliciti itaque, ut de hisce rebus generales inve- nirent naturae leges, hodierni multifaria instituerunt expe- _rimenta. Inter los celebris J. Berzelius, infatigabili impen- 4 sa industria, ad eas adductus est conclusiones: quod in oxidis singulorum metallorum, aliorumque corpoium inflam= i mabilium, quae plures admittunt oxidationis gradus, quan titates oxvygenii apud magis oxidata multiplices semper M sint quantitatis oxygenii, per quam minima effcitur oxi- | datio ; proptereaque illae inter se sequantur rationem pu-. merorum integiorum, ubi unitate significetur quantitas oxy=\ genii minima : quod in salibus acidis pars acidi ad satu- rationem baseos necessaria sit aut dimidia totius acidi, aut alia cjusdem pars aliquota : quod in salibas neutris; pro daxto acido, constans sit quantitas oxygenii baseos : quod in salibus et neutris ct acidis oxygeninm acidi mul tiplex sit oxygenii baseas : et 2encratim, quod in corpos à. 6009! ribus, ex pluribus substantiis oxidatis, compositis, oxy- , genium substäntiae, quae minimum ejus habet, sit pars aliquota oxygenii in singulis céterarum. | Cum de conditionibus_ substäntiarum inter se satura- tarum infra fusius inquirere conabimur, jam in iis separa- tim considerandis. nonnihil morabimur, quae binas substan- tias diversa proportione conjanctas respiciunt. Quocirca in antecessum monere liceat, phaenomena experimentis létiämnam vel scientissime institutis “patefacta quaesitam veritatem raro non aliquatenus infucatam exhibere. Ob- “stant vitia instrumentorum, fallaciae sensuum , aliaeque "non provisae circumstantiae, ne exquisitissima quaeque adminicula ad conclusiones omni ex parte naturae conso- “nas ducant. (Correctiones consectariorum hic illic facere L+ ve “oportet, ut constans habeatur tentaminum variata ratione äptorum et repetitorum convenientia. Sed natura duce ant correctiones necesse est, non sola svadente phantasia, duae . acutissimum quemque observatorem fallere possit. | Si: ‘énim ambiguis nituntuy argumentis , vel indactionibus ex analogia iodubiorum phaenomenorum non probabilibus, aut si ex aliter factis errorum in experiundo inevitabili- um emendationibus diversae, depromi possint non minus: ationabiles conclusiones : ne dicam, si praesumta naturae lex se ipsa contradictionem. involvat ; satius certe erit in Mémoires de LAca. T. PI d 17 610 : ; iis acquiescere, quae nudae suggesserunt observationes, quam sublatis, quae incerta adhuc et dubia sunt, mendis periclitari, ut falsa in loca verorum substituantur. His. perpensis, palmaria quaédam conteplemuür phaenomena, ex quibus sua depromserit Berzelius dogmata. Exactissime institutis pluriesque repititis experimentis invenit oxidum plumbi flavum in 100 sui ponderis parti- bus continere 02, 765 partes metalli et 7,235 partes oxygeni. In eodem pondere oxidi plumbi ‘rubri latere comperit 9O partes metalli et 10 partes oxygenii, atque in oxido plumbi fusco adesse 86,51 partes metalli et 13,49 oxygenii Propterea habebunt 100 partes plumbi secum sociatas in oxido flavo 7,709 partes oxygenii in oxido rubro 11,111 in oxido fusco 15, 594. J | Si intermedio horum nüumerorum addatur 0,587, et ultimom 0, 004, prodeunt numeri 7, 709 ; 11,698; 15,598, quim rationem habent numerorum 1; 11, 2, sive 2, 3, 4.1His} } proinde.in serie proportionis arithmeticae constitutis accu- ratius exprimi putavit quantitates oxygenii in diversis plum- bi oxidis Quodsi vero ita fiat correctio, ut ex numero ebtinentur numeri 7,799; 11,031; 15,598, qui in serie + Es AR * CLR 2... ï 611 continuae propaytionis geometricae constituti sunt, rationem sequentes numerorum 1,Y 2,2, ad quam igitur propius, quam ad arithmeticam rationem accedunt numeri experi- undo reperti. Experimentis cum stanno factis, invenit Berzelius, 100 paites hujus metalli secum. conjunctas habere in oxido nigro partes oxygenii 13, 6, in oxido albo —— ——. 19, 13, É in oxido flavo -—— —— 27, 2 tk qui numeri, jubente Berzelio , ita correcti, ut intermedio addatur 1,27, convertuntur in 13,6; 20,4; 27,2, ratio- nem itidem habentes numerorum 1,11,2. Si vero inter- medio nonnisi 0,1 addatur, prodeunt 13,6; 19,23; 27,2, ù inter se ut 1, V 2, 2. | | Oxidationes sulphuris per experimenta investigando 22 n detexit, 100-sulphuris partes secum tenere consociatas in oxido sulphuris. partes oxygenii 47,28, in acido sulphuroso —— —— 100,12, _ in acido sulphurico —— —— 149, 70. Si, secundum praeceptum Berzelii, ab intermedio horum numerorum- subtrahatur 1,63, habentur numeri 47, 28; 198,49; 149,710, quantitates oxygenii accuratius indicaturi, qi inter se sunt ut 1; 2,083; 3, 166, sive fere ut 1,2,3. The 612 Cuivis vero patet, quod aeque facile isa corrigi possint 4 illi numeri, ut proportionales fiant terminis primo , tertio et quaito seriei geometricae 1, a, a, @, pig Ex his liquere existimamus, ipsa experimenta non certo eas indicavisse series numerorum, quibus, secundum Berzelii sententiam conveniant quantitatés duarum substan- tiarum, dum in pluribus. proportionibus ‘ conjanguntur. Quo vero videamus, utrum ipsa sibi constare possit éon- cepta theoria , ponere licebit , duas substantias mutuam amantes societatem, quae praeter illam proportionem qua mutua succedit saturatio, in nonnullis quoque aliter deter- minatis coeunt, ea conditione inter se semper conjungi, ut, data alterius quantitate, exprimantur quantitates alte- rius per terminos seriei secundum constantem legem pro- “gredientis. Sint quantitates ipsius / quae cum data sub- stantia B conjungi possunt, quidam ex terminis 4, a-4,. bA, cA, dA, etc, erunt consequenter quantitates ipsius B, quae cum data 4 conjungantur, correspondentes termini s | seriei B, SP. =, - etc. Quia vero ex hypothesi con- ; stans est serierum lex, eadem erit natura seriei 1,a,b,c,d etc. atque seriel, —, +, —, +. : Ambarum itaque termini . non possunt ordinem proportionis arithmeticae sequi: tums enim esset 1+d—at+c; simulque ++ 1 — ++ LA [2 adeoque a H+cec—1—=c—1:; et a—=1—=b—=c=d; 613 quod® indicaret nullum fieri conjunctionem ‘nisi in unica “proportione A: B. Aderit autem tum demum universalis … harmonia legis, cum efficerent quantitates substantiae 4 ‘cum data B conjungendae terminos seriei 4, nA,n°4,n3An44 simulac quantitates substantiae B cum data À conjangen- däe repraësentarentur per B, n° "B,n *B, n °B, n *B.- Commemoravit Berzelius ordinem progressionis arithmeticae, qua se invicem sequi videntur quantitates acidi in salibus “pariterque oxygenii in oxidis, non similiter convenire quan- titatibus basium salinarum aut radicalium in corporibus oxidatis: qua observatione corroborata adhuc esse videtur hypothesis de proportionibus geometricis : apertum enim “est, terminos progressionis géometricae ab unitate ascenden- “do non omnino deinceps numeratos ex. gr. 1, 1, n° non adeo differre a numeris in serie arithmetica locatis, ac “differunt correspondentes termini 1,7", n ? . Sed quam- | is hypothesis pr'ogressionum geéometricarum eo sese com- | mendare videatur, quod proxime congruat cum allatis oxi- Mdationum plumbi, stanni et sulphuris phaenomenis, in ea- | dem tamen inculcanda persistere non audemus, Usquequo enim minime distinctam habemus cognitionem caussarum, eur in nonnullis proportionibus libentius quam in quibus- cunque aliis succedant conjunctiones chemicae sbstantia- un, non suflicere censemus pauca hucusque instituta ex- 614 perimenta ad decernendum, utrum -eadem ubique, aut in - plurimis casibus valeat quantitatum ratio, anne pro diver- sitate substantiarum omnimode haec sit variabilis. Ad phaënomena plenae saturationis illustranda hodi- ‘ernis chemicis nova suborta esse videtur spes. Observa- verunt plurimas substantias inter se maxime affines origi- nem ducere e corporibus inflammabilibus radicalibus älla- rum proinde appellatis (Compererunt porro, corpora in- flammabilia, quorum combustione natae substantiae ad sa- lia formanda aptae sunt, ipsa quoque ad societates ineun+ das apta esse: immo saepius evenire, ut ea proportione secum invicem potissimum conjungantur radicalia, qua in sale neutro, ex productis per combustionem illorum acido atque basi formato, sociata latent: et generatim, in sali-+f bus sive neutris, sive acidis aut basicis eas non raro re- periri radicalium proportiones, quibus ipsa radicalia nudah frmissime inter se connecti videntur. Hinc probabile fuit, quod in radicalibus inflammabilibus lateant caussae affini-M tatum intér partes salium constitutivas. Ad has affectiones investigandas consideremus prae= ‘cipua conjunctionum phaenomena, quae in corporibus in flammabilibus maxime conspicüa sunt. Mutatio temperatu: rae caloris nunquam fere non sentitur, ubi coïpora novas formas capiunt. Frigus quidem oboriri visum est, quando 615 solida corpora in liquida, vel haec in aëriformia vertune tur ; calor e contrario, cum ad majorem cohäerentiam con- crescunt. Tum praesertim caloris sensibilis augmentum patuit, cum inter se conjungerentur substantiae adeo di- versae, ut suas invicem proprietates quasi destruerent, at- que ubi ex data mixtorum proportione connubium omni- mode saturatum oriretur. Luculentissimum vero dudum fait phaenomenon ignis, sub combustione corporum inflam- mabilium in aëre producti. Existimaverunt pridem physi- ci, calorem sensibilem vel ignem ita patefactum prodire “ex calorico in corporibus antea latente, quod, diminuta “ horum capacitate, liberum evadat: diminui vero capacita- É tes corporum pro calorico, quoties per conjunctiones secum invicem, aut ex quacunque alia caussa concretiorem sus- |: cipiant formam. Sic ignem sub combustione corporum in- | flammabilium in aëre, oriri judicaverunt ex calorico aëris | “Mitalis, qui formam tenens elasticam prae omnibus fere corporibus maxima gaudere capacitate calorici, cum in- | flammabilibus vero concréscens multum ejusdem perdere | videbatur. Quae interpretatio ne antea quidem satis con- | sona observationibus auctarum vel imminutarum densita- tum, hodie minime quadrare censetur cum phaenomenis f ignis, sub conjunctione nonnullorum metallorum cum sul- N Phure aliisve corporibus inflammabilibus orti, qui vehemen- Fr — — mn M AS 616 F | tia non cedit igni per combustiones producto, Quin con- tra illum explicandi modum aperte pugnare videntur re- cens detecta phaenomena respirationis, ex qua calorem animalium vitalem derivatum habuerunt physici. Cum enim observarent, aërem vitalem respiratu animalis in aci- dum carbonicum converti, concluserunt calorem animalium similiter ortum suum ducere a lentiore aéris et carbon sangvinis mutatione , atque vulgo ignis oritur a rapidiore carbonum deflagratione. Sed ex expérimentis a cel. Bro- die nuper in Anglia factis evictum est, sustineri non pos- se, per respirationem arte effectam, calorem animalis, ve- nenis adeo sopiti, ut vitales ejus cessarent functiones, quamvis hoc artificio et aequalis aëris vitalis quantitas consumeretur, et aequalis obtineretur acidi carbonici copia, ac in vigente animali, quod per vires naturales eodem tempore spiritum duxit. Hinc indubitate patere existima- “mus , calorem sub combustione carbonum ex alia caussa, quam ex mera conjanctione carbonii cum substantia aëris vitälis oriri. Et sic ad fidem maxime pronum habemus, quod neque alibi ex mutata solum capacitate corporum: respectu calorici originem ducant plurima caloris phae- nomena. IS Omnia vero svadent, ut éredamus vires ab electricitate denominatas in conjunctionibus chemicis activas esse. Ha-s os LE: “ ss 61: rum duae sese sensibus nostris offerre solent sibi mutue oppositae, se invicem appetentes, quae per conflictum in- ter se interire videntur, simulac phaenomenon lucis, vel ignis lucidi, vel caloris producatur. Comparent illae ubi fricentur superficies variorum corporum, ubi ad mutuum contactum admittantur substantiae inter se maxime affines, aut ubi mutationes formae ac densitatis subeant corpora quaecunque. Sub oxidationibus metallorum easdem exci- tari docuerunt experimenta, galvanica dicta; quibus evic- tum est, alteram electricitatem se prodere- in ea metalli superficie, quae metallicam perdit faciem, simulac opposita electricitatis affectio in superficie ex adverso posita appa- reat. Ex his concludere licebit, occultatas in corporibus latere electricitatis vires, quae varia ratione patefñeri pos- x sint, atque tum vel immutatam electricam indolem de- _ monstrent, vel.inter se confligendo caloris aut ignis phae- momeuna exbibeant. Hinc quoque magna probabilitate sese _commendat sententia, quod et ignis corporum inflammabi- _Jium in aëre ardentium, et is, qui sub mutua horum con- junctione, ubi ex. gr. metalla cum sulphure confanduntur, erumpit, pariterque caloricum sub commixtione acidorum cum basibus salinis, cum aqua, alkohole etc.;, atque sub aliis corporam consociationibus observatum, ex concursu elccuicitatuin oppositarum nascantur. Si vero ex duplici Mémoires de l'Acad, T. V1. 78 618 simul agente caussa succedercnt , si non omnes, plurimae saltem corporum econjunctiones chemicae , -altera affinitatis ipsorum corporum, qüa cohaereant copulata , altera , qua sese mutuo petant patefactae electricitatis vires, cum sub forma ignis vel calorici e sinu substantiarum ponderabi- Jium abeant. Sed paullo altius nobis persequenda esse videntur combustionum phaenomena. | Innotuit jamdadum , plurima corpora inflammabilia im aëre ad ignem alendum apto, quem gas oxygenium hodie vocant, ardentia, ipsum aërem elasticitate privatum secum conjungere , adeoque ex toto ejus pondere incrementa ca- pere. Cum similis mutatio corporis inflammabilis fieri, idemque huic accedere augmentum ponderis observaretur, ubi combustio per alias substantias antea ustas perficere- tur, putaverunt chemici, post traditum sibi ab illustri La- voisier phaenomena ista interpretandi praeceptum , adjungi sub omni ustione corporibus inflammabitibus substantiam si- bi semper similem, quam oxygenium nominaverunt, ipsa corpora usta, communi cognomine oxidatorum ab inflammabi- libus distinguentes. Hanc theriam non confirmatam modo, sed et egregie illustratam esse censuerunt ex phaenome- nis illorum inflammabilium, quae per aquam puram oxi- dark videbantur, quia indubitata jam nemini fere non eva- 619 sit doctrina de aquaé natura. Cum enim evidenter pate- -ret, aquam ex gasibus oxygenii et hydrogenii commixtis atque accensis produci, totoque horum gasium pondere comparere, eandemque iterum per actiones virium electri- carum in gasa ista converti posse, certius demonstratum esse judicaverunt , quod aqua sit substantia ex elementis gasium oxygenii et hydrogenii composita. Rem vero ex integro meditantes, ne temeritatis contrahere videamur cul- pam ! sententiae ab universis fere chemicis hodie adopta- tae non possumus non adversari, cum eam neque in di- versitates corporum oxidatorum bene convenire, neque cum ipsis aquae phacnomenis omnino congruere existimemus. î z Novimus aërem vitalem, sive, gas oxygenium utplu- rimum. simul'coum:;gase hydiogenio ex aqua per, electrici- tatem agitata prodire : | non vero semper ex eadem aquae particula, sed, ut evidenter docuit cel. Æitter, ex diversis rotabili distantia dissitis, nequé (vi unius, sed duarum simul agentium | oppositis electricitatum viribus formari. Propterea , nisi praejudicata: alia capiamur opinione, ex hoc phaenomeno persuasum habemus, aquam non per ché- l micam analysin in gasa ïilla resolvi, sed per novas acces- siones diversimode modificatam fieri. Neque facile ex alio capite explicabitur phaenomenon interdum observatum, 78 * 629 quod non utrumque simul gas, sed alterutrum, tantum per vim electricitatis ex aqua eliceretur. Îtaque cum neque aliunde probabile sit, ponderabilem aquae substantiam ex. partibus diversi generis compositam esse, veritati maxime consentanea erit interpretatio, quod et .gas oxygenium et gas hydrogenium ex unico ponderabili elemento aquae per diversas electricitates transformato constituantur. Quod si vero admittatur, substantiam aquae esse ponderabilem gasis oXygenii partem, in confesso etiam erit, omne aug- mentum ponderis corporibus inflammabilibus per combu- stionem additum, unice deberi principio aqueo. Vix autem est credibile, quod contrariae affectiones, quas diversa saepius, nec raro eadem acquirunt radicalia, dum in acida aut ba- ses salium convertuñtur ab unica caussa additi oxygenii invariati oriantur. Constat mamque inter omnes, acida,et bases salium per oppositas vires electricas nexu liberari, quo in salibus neutris conjuncta tenebantur , et sic 'sepa- rata ad primitivam indolem restaurari. Æx:quo perspi- cüum est, diversam. eorum naturam, saltem ubi vinoulis liberata sunt mutuis, electricitati utrique propriae tribuen- Fe esse. Neque obscurum erit, electricitatem acidis con- venientem eam esse, quae aquae principium in gas oxy- genium convertat, et illam e Gontrario basibus competere electricitatem, quae cum eodem gas progignat hydroge- 4 621 pium: siquidem ostenderint experimenta electrica, quod pates corporis cujuscunque acidae ibi per vim electricita- tis contrahantur, ubi ex aqua gas oxygenium produci pos- sit, bases vero salium in opposito apparatus loco in con- . spectum veniant, ubi scilicet ex aqua nascatur gas hy- drogeniam: Cum igitur corpora inflammabia , quae per combustionem acquirunt naturam acidi, principium aquae sibi adsciscant alia electricitate modificatam, ac quae ba- seos induunt formam, omnimode variabilis erit substantia, ‘quae diversas efficit oxidationes, et fortasse ne eadem quidem in acidis vel basibus liberis ac in iisdem inter se copula- tis. Propterea neque eidem convenire videtur oxygenii nomen, utpote quo substantia certis definita :characteribus, elementum scilicet aëris vitalis significetur. Îtaque loco … éjuis in” sequentibus denominationem! halomeleogenii substi- MHucre volwimas , qua’ substantias non äimproprie ‘indiçari Wéensémus ex aëre vitali et aqua in acidis et basibus sa- Hum residuas , quaram efficacia progenita: sint praecipua, ®hacéce® inembra, 'sive: constitutivae salium partes. : ec un y His praemissis ,‘ initium facere aggrediemur theoriae affinitatüm, quae, si nondum firmis probetur argumentis, . meve fulcienté experientia hodierna ad praecipua saturationis …_ phaenomena. plene explicanda sufficiat, iis tamen,, quae huc+ 622. usque detecta sunt, nobis saltem cognitis non repugnabit, neque plane differet à reputationibus alioram antehac :in- terdum adumbratim indicatis. Ponimus phaenomenon ignis produci ex' oppositis electricitatibus libere motis, et sibi mutuo obviis, itidemque caloricum ex leviore harum vi- rium collisu: atque inverso ordine ex dissolutione ignis vel caloïici obtineri duas'electricitates, si modo adsint. . substantiae, quae alterutram in sinu suscipere ament. Po- nimus cuncta corpora complecti electricitates plus minus occultatas, quae partim nonnunquam, admotis sibi mutuo corporibus, conspectui nobis offeruntur, et per substantias ad se alio conducendum aptas aufferrj videntur: instabiles vero esse has electricitatum jacturas, quae, quamdiu non ‘aliam subeant corpora mutationem, ex vicinis vel calorico vel ’electricitatibus libere oberrantibus continue, resarciun- tur. ‘Ponimus porro; corpora, per conjunctiones;/secum. in- vicem, muütata, perdidisse partem propriarum electricitatum, residuas tamen adhuc habere electricitates tenacins sibi adhaerentes, quibus ad mutnaim tetenderunt societatem; et propterea duas substantias eatenus inter se affines esse, quatenus in sinu foveant electricitates oppositas, easdemque -se mutuo saturare, cum perfectum obtineatur inter electri-. citates aequilibrium. In combustione gasium, oxygenii et hydrogenii commixtorum. haet acqualitas, nirinm evidenterl LS ebnnde. À Al 2" DDR Sn 1 623 obtingere videtur electricitatibus , quae similem utrinque porrigentes substantiam, sese mutuo destruendo, aquam piodacunt liquidam. Et cum nulla nobis data sit occasio eredendi, quod aliter effectae sint electricitates , quibus diversae copulantur substantiae ; ponimus denique, quod ex eadem data proportione electricitatum oppositartim ae- guilibriun semñper oriatur inter vires corpora conjungentes. Quia vero in corporibus ustis, pariter ac in gasibus modo: nominatis, aquae principium secum sociatüum habeant electricitates, patebit inde, quod et ex diversa harum na- tura, et ex reciprocis earundem quantitatibus determinata sint halomeleogenia äcidi ét baseos in sale quocunque neutro. Experimentis compertum est, quod ex data aqua 7,5 circiter partes ab altera electricitate in gas oxygenium …_ conveætantur, simul ac una ejusdem pars per alteram elec- tricitatem in gas hydrogenium transformetur, et quod vi- cissim duo haecce gasa, in proportione ponderum 7,5: f, inter se commixta et accensa, per combustionem in aquam puram 8,5 ponderis partium redeant. Propte- réa , si vis acidi eujusdam basin secum conjungendi dependeret a mera gasis oxygen electricitate, et vis baseos ïlh opposita ab electricitate gasis hydrogenii, sequeretur, quod in sale neutro ex his partibus producto: sadicale acidi augmentunr sui ponderis haberet ex 7,5 624 rt - oxygenii partibus, dum in basi delitescat ex hydrogenio augmentum ponderis — 1. Si autem et in acido et in basi mixtae sint electricitates, utrobique consideranda ve- nient et ex oxygenio et ex hydrogenio aucta pondera, et alia orietur proportio ad saturationem necessaria inde definienda, quod in acido atque basi simul adesse debeant + 7,5 partes oxygenii versus unam hydrogenii partem. Vice quoque versa, ex explorata proportione inter partes salis cujuscunque neutri, et cognitis incrementis, quibus adaucta sunt pondera radicalium tam in acido. quam in basi, posito quod praeter halomeleogenia nihil ipsis accesserit, pér computationem invenire licebit, quae in singulis partibus sit proportio electricitatum opposita- rum. Signetur electricitas oxygenio propria per 3, et electricitas hydrogenii per ®. Sit halomeleogenium acidi =mS+nŸ; et halomeleogenium baseos = r$ #50, à repraesentantibus m et r pondera oxygenii, et n,s ponde- ! ra hydrogenii, m +n pondus. halomeleogenii in acido,s à 5 - Fe 625 æm+rin+s. Itaque m+r. d=n+s. C; et M+n—a.r+s. Inde habemus m:n=ac. r+s—rd+ cs:adxr+s+dr—0cs, . nee — met r:s—m+n.c—a.dm—cnm4+n.d+a. FORM Jam vero in omnibus accuratins examinatis salibus neutris eam detectam habent chemici uniformitatem, ut singularum basium, datum quodcunque acidum saturantium, aequalia sint halomeleogenia. Itaque cum ïin dato acido constan- tes sint m et n, pro omnibus idem saturantibus basibus, constans non modo erit r +-s et constans ratio a:i, sed constantes quoque erunt r, $ et rationes M:S$=F:N=M-+rn--5—c:d. CS Ar ke DANSE TS _ Mn— ar, inc MS, RE, MHZ = ———*; È __mEn— cart ad?r ar cä—d?, Der nn — LL EM re ro ct proinde minim—=a.c—d:c.ac—d; Ar 2. m+n:n=a.c—d:d.c— ad, LLANTEE BR HANLRE Ce de ce ad ; . r+s:s—=c—d :d.ac—d; -ubi sequentes apparent casus : = PARESL à 1 ie dent = 0; 0, Ne. hälomeléo- genium acidi erit purum oxygenium, et halomeleogenium baseos purum hydrogenium. Sa; Ent m0, 50. h. e. -oxygeñium erit totum apud, basin et hydrogenium apud acidum. Mémoires de P Acad, T V4. LR 79 626: "x Si air =2cd:c +; erit m—= n. he. acidum “continebit aequale pondus oxygenii et hydrogenii. Sia:1—= e+d:ocd; œitr=s. he ponderæ o%ygenii ét hydrogenii penes basin aequalia. ALU. SE "#2"; rit Li r, et m—5. re. Similia erunt halomelcogenia in acido atque basi. : - Substitutis pro c et d valoribus supra indicatis 7,5. et 1, habemus m+4n—a. 55, 25: M — 7,5.0. 7,5 — 1; — — — . a Be —-d;r--8-25509; D as de 3=,1:T40-= 1-0 . Et positis m+n—=a; r+s—t, exhibentur pro diver- s4 La Œ $ | sig rationibus a:1, sequentes valoreS quantitatum Mm,n,r,8. | Sia—7,5, -eritMm—=7,500; 70,000; F—0,000,$=1,000:. AT — Mm=6,991;n=0,009; r—0,068;5—0,932. M a—=6,5 + m—6,482; n— 0,018; r—0,136;5—0,864.. L a=6, -. —=m=5,913;n—0,02 7; r—0,204;$ 0,706. a—5,5 . —m=5,464; n—0,036;r—0,271;5—0,729. a—5,, 7 —m—4,955;n—0,045;r— 0,389;5—0, 661. 44,5. —m=4,446;n= 0,054; r—0;,407;5—0,593. à a 4. are m=—=3,931; n=0,063;,r—0,415;,5—0,59 58 a=3,8 LT» —mMm=3,150n—0,067; r —0,500:s 0,500. . a=3,5 — Mm=3,438; n—= 0,072; r—0, 543;5—0,457. 1 a=3, — M=2,919; A— 0,081; r—0,611;5—0,389% a=2,5 _ és à n= 0,090; FOIE DIRE 2 4 ? 627 Sia—2, erit m—1,900; HA 21007-07147: —0,252. a—1,5 — m=1,301; n=—0,109;,r—=0,814;5— 0,186. D, — m=0,882; A 0,113: 1-=0,882;5=:0, 1 18. a=0,175, —m=0,628; R—0,192;r 0,0 16:58 — 0,084. a=0,5, Dn=0 313;n 0,127: —0.,9050,$=20,050. d=0.2 262, MO, I 31; n—0,131;r—=0,983;$—— 0.017. a=0,25 —m=oO,l 18, n—0,132;r—0,984;5— 0,016. Ma—0,133, — Mm==0,006; n—=0,133;r—0,000;5 —0,000. Res Secundum theoriam, quam tuemur, invariata in sali- bus nentris erit ratio &:#, quantitatis halomeleogeniorum 4 in acidis et basihus. Propterea cum aequales sint in ï omnibus basibus r+s, aequales etiam in omnibus acidis * debent esse mn. ÀAt observaverant RFA ctT aequalia à non esse augmenta radicalium in diversis acidis, qua da- D saturare valent basin Non itaque semper erunt aug- , menta haecce 1ipsa acidorum halomeleogenia , pr m+n nobis significata. Et nos aegerrime. conficeremus negotium ‘rem. interpretandi , nisi subsidio esset indubitata plarium |. HN Ex fidissimis hodiernorum analy- sibus innotuit, nonpulla salium neutrorum acida, ut muria- | ticum , carbonicum , phosphoricum, arsenicicum, aceticum, etc. sua habere radicalia quam proxime dGuplo pondere aucta, respectu incrementi quo in iisdem salibus gaudent 19 * 628 s radicalia basium. Compertum insuper est >, Eanden | esse rationem incrementorum in conjanctionibus rutuis: diverso- ram oxidorum metallicorum, ubi alterum locum tenet aci- - di alterum baseos ab illo saturatae. Addimus , quod fir- missime cohaereant nonnulla metalla ea proportione con- juncta, ut per justam oxidationem alterum pondere ‘duplo magis quam alteram increscere possit. Quapropter parilis sit in connubio oxidorum ratio, siquidem metallorum inter se, ut et aliorum corporum inflammabilium conjunctiones ab iisdem dependeant viribus , quibus oxida eorum con- nectantur, quamvis in illis desideretur ponderosa aquae substantia. Ex his itaque observatis colliginus proportio- nem halomeleogeniorum in acidis atque basibus salium perfecte saturatorum esse ut 2 ad 1, et conséquenter, se- cundum computationem modo allatam, ee oxygenii ad hydrogenium in acidis, sive M:n Ut 19:1 ct in basibus, sive r:5, ut 747:253, seu proxime, ut 3:1. Sic nobis probabile est, diversitates illorum acido- rum, quae a memoratis abludere visa sunt, inde venire, quod vel sub oxidatione radicalium ex aére vitali et igne aut major aut minor ipsis accesserit electricitatis copia, quam quae oxygenio et hydrogenio eorum conveniat, vel quod ex alia caussa in ipsis aut adsit uberior substantiae, aqueae quantitas, affinitatem acidis propriam inefficax, aut. D SR bn tn in of + 629. de halomeleogenio necessarium ex aqua pondus. Non- w: nulla eorum singulatim considerabimus. Acidum sulphuricum in salibus neutris ea ratione cum basibus conjanctum esse reperitur, ut augmentum radicalis ejus ubique triplo sit majus augmento radicalis in bai. Si hanc rationem baberent inter se halomeleogenia sul- phatum, esset m:n— 2910:81, et r:5—611 :389; quod non convenit conditioni basium in aliis salibus. At in racido sulphurico . non ambigua apparent indicia praesentis _aquae in formatione salium inefficaciss Novimus enim hocce acidam per combustionem radicalis sui, sulphauris, in ACT Je mare sicco non produci, sed sic generari acidum sulphu- * rosum, quod nonnisi javantibus aquae vaporibus in sul- 4 “phuricum convertitur. . Ex aliis quoque experimentis satis “ constat, latere in omni acido sulphurico libero aquam, cu- | jus pars inde facile fagari potest, ubi cum basi quadam conjunctum in sal neatrum transierit. Cum. vero ne pro- babile quidem sit, hac via omnem abire aquam, quae _praeter “oxygenium.et hydrogeninum in acido haereat, sva- dente omnimoda céteroquin similitudine inter sulphuricrim et plura alia acida, sumimus substantiam, qua in hoc aci- do auctum est sulphuris pondus , in ligato nanquam non residuam, compositam esse-ex halomeleogenio, quod pon- 630 | SP /- dere bis superet halomeleogenia basium in:salibus neutris ! et aqua, quae tertiam circiter augmenti partem efficiat. et In salibus neutris per acidum nitricum formatis magis _a lege ceterorum: acidorum deflectere visa est ponderum | “ratio. Sed fateamur oportet, quod nondum satis ad ämus- 1 sim explorata sit hujus acidi natura. A tempore praecla- rorum Cavendish et Lavoisier notissimum «est, quod acidum nitricum generetur ex azoto et oxygenio; quod vero diffe- rat phacnomenon hujus formationis a phaenomenis, quae aliorum corporum combustiones in gase oxygenio comitan- tur. Inde praesumserunt plures chemici, azotum non esse primitivam acidi nitrici radicale, sed potius oxidum quod:, : dam per inferiorem ustionis gradum antea exortum. À. quo vero radicali utrum à carbonio, an ab hydrogenio, an ab alia quaquam jam cognita substantia inflammabili originem elaceret, incerti et inter se dissentientes_ fuerunt, usque quo ex glectricis experimentis celebris Davy inno- tesceret, plures substantias, quae per analysin cheémicam nondum dividi poterant, et praecipue quidem alkalia fixa, vi électricitatis in corpora inflammabilia metallis similia converti, per quorum ustionem iterum sub pristina forma prodeant. Haec enim experimenta cum repeterent latius- que extenderent Berzelius et Pontin compererunt. ammonia- cam quoque reduci ad naturam substantiae inflammabilis, 631 metallis in eo similis, quod cum hydrargyro in nitidum ‘amalgama coeat. Hanc pro radicali ammoniacae habitam et nomine ammonii distinctam, docente nuperiore experien- tia, originem suam nonnisi azoto debere intellexerunt, ex quo cum hydrogenio sociato composita esse -cognoscitur ammoniaca. În ammoniaca itaque hydrogenium non aliter quam in quacunque ‘alia basi salina partem effcere vide- tur halomeleogenii. Quae vero praeterea sit compositio ammoniacae et azoti, cum nondum diverte erui potuerit, determinare conabimur ex analysi muriatis ammoniacae à Berzelio tradita. Ex: hac novimus compositum esse muria- tem ammoniacae à 50,86 partibus acidi muriatici et 31,95. . partibus ammoniacae: Cum vero contineant 50,86 partes pr muriatici partes 29,06 halomeleogeniï, erit halome- | leogenium 31,95 - partium ammoniacae dimidium ïillius, si- ' ve — 14,08. Per investigationes ab Henry et Dary fac- ÿ tas detectum habemus, quod in 100 partibus ammoniacae lreperiantur 81,833 pates azoti et 18,167 partes hydro- | igenii. Propterea latebunt in 31,95 partibus ammoniacae 26,146 partes azoti et 5,804 partes hydrogenii, cujus “conditiononnihil mutata esse videtur , cum in composito partem halomeleogenii efficiat. Ex toto halomeleogenio U jammoniacae 14,98 latebunt in azoto 14:98—5,804—0,1 16 Mpartes: eritque quantitas radicalis in 31,95 partibus am-- PAPAS N Gset ; À. de moniacae, sive in 26,146 partibus azoti = 26, 146 — Lt 000 < —— 16,970. Propterea compositi érunt 100 partes azoti éx 64,905 p. ammonii et 35,095 p. adaucti ponderis, ct 100 païtes ammoniacae ex 53,114 P. ammonii et 46,1886 p. balomeleogenii. -Quoniam denique ex 100 partibus azoti prodacuntur 156, 935 partes oxiduli azoti ; 213,86 p. oxidi azoti, 280,77 P. acidi nitrosi et Det m6 p. acidi nitrici, continebuntur in 100 partibus : oxiduli azoti 41,358 ammonii et 58,642 augmenti ejusdem, Ù oxidi azoti 30,349 — — — 60,651 | acidi nitrosi 22,309 HR ÈHES 77,601 acidi nitrici 19,803 — — — 80,197. His datis, ex analysibus nitratum definire liceat. quan- titatem halomeleogenii in acido nitrico. In nitrate ammo- niacae invenit Berzelius 67,625 partes acidi 21 :143 par- À #tibus ammoniacaëé conjunctas. At secundum ‘lemmata no- | _ stra erunt in 21,143 D. ammoniacae , 11,23 p- ammonil et 0,913 P. halomeleogenii: propterea: latebunt in 67,625 p, acidi nitrici 19,826. p. halomeleogenii. Cum vero in } eodem acido auctum sit ammoniuin pondere 54,233, con- tinebit idem aquae ad bases saturandas ineffcacis partés 54,233—19, 826— 34,407. In nitrate plumbi inveniun- tar, secundum analysin a Chevreuil praestitam, 33 p. acidi et 67 p. plumbi flavi. Continent vero 65 p. oxidi plambi À D 4,19 P. halomeleogenii. Propterea erunt in 33 p. acidi 9,58 p. halomeleogenii , quae ab augmento ponderis in: hoc acido 26,465 subtractae relinquunt 16,885 partes pro valore aquae. Si autem cum Berzelio ponimus 100 partes nitratis plumbi consistere ex 32,71 p. acidi et 67,29p. oxidi plambi , habemus hujus halomeleogenium F4 81, et D ue acidi — 9,62: Et cum totum in acido augmentum sit 26,232, erit hujus aqua 16,612. In 100 partibus nitratis argenti obtulerunt | sese Berzelio 31,6 p. acidi et 68,4 p. oxidi argenti, in quo 4, 14 p. halomeleogenium efficiunt. Sed 31,6 p. acidi nitrici consistere posuimus ex 6,258 p. ammonii et | 25,342 p. aucti ponderis. Ideo erunt in hoc acido 9,48 p. era = “halomeleogenii et 15,862 p. aquae. Comparatis inter “se his consectariis , colligimus augmentum ponderis in 100 partibus acidi nitrici, sive 80,197 ejus partes, consistere , secundum analysin nitratis ammonjacae a Berzelio exhibitam ex 29,318 halom. et 50,879 aquae. secundum analysin nitratis | * plumbi a Chevreuil datam, ex29,030 — — 51,167 — secundum eandem aBerzelio,ex 29,410 — — 50,787 — vi Mémoires del Acat, T.VI, 80 |: Le rat | 634 secundum analysin nitratis argenti a Berzelio factam, ex 30,000: _ nt 50, 197. .Itaque mediis assumtis nu-. meris, Continebunt 100 partes, acidi nitrici — 29,439 halom.et 50,758 aquae. … Æcidum fluoricum a plurimis aliis ita abladere visum. est : ut augmentum radicalis ejus plerumque aequale in veniretur augmento radicalis basium. Cum autem neque: hujus acidi natura sufficienter adhuc cognita sit, neque salia neutra per ipsum producta satis examinata, discernere nondum tuto possumus, utrum ad eundem ordinem ac ple- aque aka saturata salia pertineant fluatess Ex suis cum radicali acidi fluorici institutis experimentis. conclusit Davy, idem non ex oxygenio, sed ex hydrogenio oxidatum esse. Quod. si ita sit, fieri potest, ut ob defectum: aquae, pon- dere minus augeatur radicale ejus,. qnam ceterorum acido- rum. radicalia , cum minorem aquaë quantitatem habeat hydrogenium Chcar oxygenium vi electricitatis contrariae aequaliter pollens , in quod pro formando acido DAS transmutetur. In vegetabilibus acidis, utpote ex carbonio, hydrogenio æet oxygenio compositis » erit, secundum post'um rem con- 4 - | 635 |ciprendi modum ; | carboninm radicale 6mnibus commune, cotram vero hoc per aquam variata quantitatis ratione ne am ita_ modificetur, ut alias atque alias sibi sumendo “halomeleogenii quantitates diversas procreet acidorum spe- ‘cies, anne potius lateat horum diversitatis caussa in occultatis radicalibüs alcalium, tervarum aut oxidorum metallicorum, quorum tantilla in omnibus corporibus organicis, ut et in cineribus acidoram. perustorum reperiuntur vestigia, certius decisam non esse videtur. Quantitates halomeleogenii il- Jorum ex consideratis salibus neutris per oxidum plumbi productis computare convenientissimum duximus. Quae in praecipuis acidis adsint radicalium quantita- tes, et quae augmenta his accesserint in sequenti tabula -exhibere studuimus prima columna radicalium indicantes » pondera, et secunda incrementa eorum in, 100 acidi cujus- que partibus. Tertiam, quae quantitates halomeleogeniorum, quousque ex examinibus salium neutrorum certius deter- minatae esse videantur, et quartam quae aquam superfluam latentem significent, pro acidis minus adhuc perstrutatis, vacuas reliquimus. ROTIpRRSS tadicale augm. pond. halomelcog. aquam -acidi' carbonici continent 27:00 ‘73,00 73,00 . 0,00 » — “muriatici …: — 41,10 58,90 58:90 ‘0,00 +—. phosphorici =: 46,50 53,50 53,50 0:00 80 * 636 100 partes, radic. augm. pond. halom. aquam acidi oxalici continent — 34,90 65,10 42,40 22,10 — sulphurici = 40,12 59,88 39,98 10,98 —— arsenicici — — 66,04 33,96 23,96. 0,00 — acetici + — — 64,00 36,00 31,00 5,00 _ nitrici = — 19,80 80,20 20,44 50,76 — citrici = = — 34,00 66,00 28,60 37,40. — tartarici _ — 39,50 60,50 23,58 36,92 — sulphurosi — 149,97 50,03 — nitrosi — 22,40 77,60 — gummosi _ 34,00 66,00 — fluorici — — _A45,05 54,95 __— boracici _ 40,50 59,50 — Arsenicosi — — 74,48 25,52 — tellurici -. 80,10 19,90 wolframici - — 80,00 20,00 “= molybdici. — — 66,61 33,33 7 chomici : 2 — 43,02 51,98 — muriatici superoxygenati 14,85 85,15 : — hydrothionici — 93,16 6,24 Fraecipuarum basium radicalia, et acquisita , per ho- -rum combustiones, augmenta ponderis, quae pro. ipsis ba- M sum -halomeleogeniis habemus sequentes ostendunt series: 1 631 100 partes | radicale balomeleogenium ammoniacae continent 53,11 — 46,89 aluminae _ 53,21 — 46,13 magnesiae = 61,20 — 38,80 oxidi ferri. — 69,32 — 30,68, calcis _ 11,84 — 28,16 sodae _ 14,34 —: 25,66 -oxiduli ferri =, 17522, -:2078 oxidi manganesii albi 18:10 — 21,90 .oxidi cobalti — 78,55 — 21,45 oxidi niccoli — 18,56 — 21,44 -oxidi cererii , —, ,,,79,20.— 20,71 6xidi cupri = £0,00 — 20,00 oxidi zinci = 80,39 — 19,61 potassaæ © (= (83,02 — 16,08 _oxiduli ’antimonii 84,46 —-15,54 oxiduli cererii 85,09 — 14,91 strontianae — 85,91 — 14,09 oxidi platini: — 85,94 — 14,06 oxidi palladii 87,10 — 12,30 oxiduli Stanni — 88,03 — 11,97 oxiduli: cupri — 88,89 — 11,11 barytae PUS 158053 & 10,47 oxidi bismuthi 39,10 — 10,30 6% - SAS Pris 460 partés L br radicale Hilohéléésenium oxidi Utanit ! = 96,0622r410j60 & oxiduli platini — 002,35. 29/0818 RL oxidi hydrargÿri 9 _g2,60 — 2640 LUE 3 oxidi Plambi flan oge,85 — #14) 18110 A oxidi! argenti # IT 93:08 — 6,981: oxiduli-auri LE DT 96,15 — Large ce oxiduli RUES Æ 25 ire 363 O 2 — 08,85 fs fresnsanem bi - £ Posito jam halonieleo Beni” basebs’ disque = SL . habemus séquentia NES äcidoram ‘Halothéleogeniun — 2 foventium, quae” | p'opterea 7 cum se phodutent neu- { D OÙ E En 1 For tra salia. SF 295 12. 1B{x0 ROOE — 0€ ‘9 frais -ibiso à acidi carbonici «;— 2,140 acidi arsenicici ; 5,889 — muriatici —_ 8,396 .saneci 1:— 6,452 — phosphorici— 48,738 — jinitricil | — 6,793 1 — oxalicho | 45749 — citrici, + 6,993 — sulphürici — 5,0425 .— tartarici, — 8,482. | OISE - Hbnoo ibixo L Et pondera, basium, quorum halomeleogenium = 1,1 | quae proinde ;ad ; saturandum quantitates singulorum acidos rs . pa & rum modo apnaraas suffciant, erunt : ne 2 er st: tri + A GEO! EL 0 dis 10, ; HMEO , 639 ; Ale ammoniacae ! © - 92,133 oxidüli cerepibs |. 6,707 _aluminae = 2,140 ‘strontianae Lite F8, 1:99 7 magnesiae (Te 2,517 Oxidi platini - | 7,315 Loxidi ferri à = : 3,259 oxidi palladit - 8,130 calcis , = + | ‘3,551 oxiduli stanni -| 8,354 sodae QE fe 3,897 oxiduli cupri + 9,000: oxiduli ferri - 3,250 barytae -- 0,551 joxidi mapganesii albi 4,566 oxidi bismutbi - 9,709 xidi cobalti - 4,662 oxidi titan -'- 10,000 _oxidi niccoli | - 4,664 oxiduli platini - 13,072 lexidi cererii - 4,829 oxidi hydraïgyri 255195 : oxidi cupri . - 5,000 oxidi plumbi flavi 13,086 . oxidi zinci =: 5,099 oxidi argenti -‘ ‘14,450: … potassae Etes 5,889 oxiduli aufi . - 25 ,974; Rest antimonii - 6,435 oxiduli hydrargyri 26 >667. WW Quae ex his datis computatae sunt ratiônes pondeiis fa acidorum et, basium im 100 partibus salis cujusque neutri, * soquenti tabula ex sposuimus , compafationis er2o Ssimul ex- “hibentes rationes per experiment a “chemicorum analytica erutas. | Quantitaten aqnae ciysta{lisationis 1H, Je onntHis tu salibus determinai am indicavimus , adjunctis simul propor- l tionibus inter ps jet. bases salinm siccatoram. Nomini- - busque chemicorum | appositis si ol car Leus. diversaruim, 0 O1 ge Dion atctores: computata , acidum basis Carbonatis | Th — ammoniacae RC: aluminae |56,15,43,85 magnesiae Pr 48,47 | | DOS ONE EEE PRE ENT Vu 31 5543 | | = — hydr. oxiduli. el 188, 11),11,28/88,72 |. Persditus Phosphatis | | | | | — ammoniacae |6 ss 36,11 59-34 40,66) Richter — aluminae | Mai 65,06| 34,94 | idem — magnesiae 159,19 [10,81 61,42! 38,58 idem - — feni oxidi |53,42146,58| | | | _— calcis (5188 48e) 55,25|44,75) | Richter. | &} 41,00) 59,00} Vauquelin -645 computata per analyses detecta Re" acidum basis | acid, basis, aqua cryst. phosphatis , | RE | ste AS — calcis ! fi WE 4 3140 6 68, “4 Klaproth | 54,00 46,00 Fourcroy et dat à | | | | | V’auquelin RS | | | | | insaleacid. ‘ — “sodae 48,96, 51,04) 16,65} 20,35 63,00 Berzelius in TN F | | | sale basico | | LS. Po HE 00! | | ie so,91 2e 09) | Richter — ferri oxiduli Fe 54,01 D — manganesii DR | | | | i LE - cobalti 44:50 55,50! | de | ke D siccoli | 44,49 55,51] | | ‘4 cereril os 4363, 56:11 mm cupri oxidi [42,18 57,20 . 49, * 15,50 Plus | |::41,42/:58,58 | — zinci à 142,30/57,10| .— potassae 00 Su 65,00 Berzelius LE € | 41,00 o Wenzel | | 37,85] 62,15 M Richter … — antimonii (8674 63,2 | x | | “onu 3519 6 er | | 646: 13124 RAT L computata per analyses detecta : acidum basis Et “basis Te phosphatis | — strontianae 34,50 165,50 Fr 24) 58, ; V nue = platini oxidi|34,45 65, 55 Le | — hydr.oxidulil 12,31 87, 69 LE ne — palladii [31,50 68,50 | | — stanni 30,91 69,09 Cu | — Me 9 29,34 0, 1Ps | — barytae 28, AS 87 27,80! 72:20 Berzelius — bismuthi 27:79 72 134 | | : — titanii 27,21|72,10 pi — plat. oxiduli 22,24: ur | ml voa | — plumbi 21,09 78,91 | 2H 9,2 vo] — argenti 20 :55/19,45 | — auri 1 12 87:42 Lie | Oxalatis FR | | …— ammoniaeae |68,86) 31,14 59,3 1 26,88113,75 Berzelius | | F :68, na 1 # . — aluminae L68, 19/31,21 — magnesiae 6467 35,33| 63, 13! 36,2 Richter) _— feri oxidi 50,14 40,86| — calcis , |57,05,42 >95) 57: 62 dé 38] ps | _ | | |. (rs | Berzelius 1 | | | ci 14 | For 641 computata per analyses detecta acidum basis” acid. basis aqua cryst. “oxalatis calcis | NE ; «| 40,50. 38,50 12,00! Vogel ::56,25 :43,75 Fe A . — sodae 54,16 4 45,24 | | | -- ferri oxiduli |51 ,80,48,20 55,00! 45,00| | Lergman — manganesii |50 ,31 49,19 | | EX . — cobalti 50,29 49,71 | | — niccoli ae | — cererii oxidil 40:41 | 50,59 | | . — cupri oxidi [48,54 51,46! | | | " — Zzinci 7 33 46,90 1 en Berzelius — potassae er 55,53! 44,50! 55,50! Berzelius — antimonii | | Le: cerer. oxiduli ue 29 Ée al & | | — strontianae |39,93 60,07| 39,7 °| 60,24 RAP VER platini oxidil por 0 < _ palladii 36, 72 163,2 — stanni 36 09! Ho — éupri oxiduli 2439 65, 61 , — barytae 33,06 66,94 2 bismuthi {82,10 67,30! | æ titani 32,05 67,95| | À Î | eg plat. oxiduli, 26,52; 13,43, 32,75! 67,25 Richter a ——— re mt | | | _ IE plumbi di computata | er basis” craie hy- -drargyri oxidi Fe ei 74:13 | 25,22 714,78 —" argenti 24, 6x, CF Hi — auri 115, 37 84,63. — hydr.oxiduli 15,03 84,97 Sulphatis ‘am- moniacae 20.28/89,70. — aluminae ue 02! — magnesiae, 166,05 33,95! — ferri oxidi |60,60 39,40 — calcis as pjéial — sodae 156, 26/43. wi ee Pl AE a — ferri oxiduli 53,31:46,69 | l: La manganesi si (5e 33 41,61| per analyses detecta acid. acid: "7 basis mes. en k di h Berzelius 20 nel | (0 22 ve 4 6 | | 5 53,10, 22,60 24,30: Bortelius v ::10,15 729,85 si 10,07 20,93 Berzélius 66,04 33,36 | idem. 60 44 39,56| | idem 45, 00! 33,00 nas idem no re =: ds 59,00 41,00 | Kirwan | | 24, 16 19,25 56,00 Berrelius… ::56,27 :43,73 x, > 55,13 44,2 1 W'enzel 4 56,00 4400! | Kirwan 28:90 25,70°45, 40 Beneelius 50,03 : ‘47, o7l 33,66| 31,00 35,34 John a" sé - computata RAT aus acidum basis Lsulphatis man- PA je ù" ganesii i ai — cobalti sie 81 48,19 _— niccoli | 51,80 48,20 _— tte oxidi 50 ,93 49,07 pus sa oxidi 50,06 49.94) | | ' 5 one 2 L D. 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ÎJ: ‘computata |" per analyses detecta | 2 Fe } acidum basis |" acid. basis aqua Ee sulphatis | ÿ | 4 d — barytae 34,42 65,58: 34,32 65,68 ji Berzelius " _-bismuthi |34,05 65,95| 33,65 Hs) | — titanii 33,30 66,61 | | | de de —- plat. oxiduli 27,72 | 72,28 | — hydrarg.oxidi 27,07, 12,93 | [ie — plumbi |26,38/13,62| 06,35) 13:65|. Berlius | | 26,00, dijon! Klaproth — argenti ]25:75 74,25 25,78| 74,22 Berzelius - | — auri 16,18|83,82 | à | .| Berzelius Arseniatis am- 41, “ 36,50! 22, t Chenevi | Wr) :46,79 moniacae RES | ; ta aluminae 73,8506,65| | -— magnesiae (69,56 30,44 x; 4 — ferri oxidi 64,38 35, 62| 66,61. 33 Sn ee : — calcis 62 38/87, ai j — sodae 160,18 |80, FA | | | — ferri oxiduli ‘He — manganesii ab 143,67 | -— cobalti 55,81,4419 38 ,00| 29:08 1880 Büchotz _ arseniatis €o- ne niccoli rt %, & AT n … — stanni _cupri oxiduli| 30,55. Es V4 — barytae . — bismuthi — potassae _— antimonii — titanii l'a ous L | ni" asis- balti 55,80! 420 _ cererii oxidi del 45,06 es sas oxidi 54,08. 45,92 — zinci 53,60 46,40 50,90 | 50,00 . — platini oxidi 45.30 34 10 — palladii 42,01 |51.00 41,35,58,65 60,45 38,14 61, 86 37,15 62,25. 31,04 62,96 — plat. oxiduli 31,06 68.94 —hydrargoxidi 30,35 69,65 .— plumbi — argenti 129,63 10,37 28,95, 11,05 47:78 52,29 |: — cerer.oxiduli 146,15 53,5| _ — Strontianae 1455 un 51 per analyses détecrs | acid basis_aqua cryst. Fe :49 35. :50,65 Ê 41,10, ET e3,90! Chenevix :54,01 45,99 | 4 = om Berzelius | En RE T. : CR DU NE | ferri oxiduli 50,5 ki 2 manganésii 158, 56 41,44 58,05 41,95 158,04 41,06 cererii oxidi 57,19 42,8 L capri oxidi [56,34 43,66 cobalti niccoli ls 55,86 44,14! - Zinci | potassaé 52,36 47,04, de . — — 36,00 37,30 26,20 Richter 48,575 1,43) | Enr computata - |" per analyses detecta 1 1 | acidum basis acid. basis Re ÉRyst: L ï asseniatis auri 18; #3 81,52! PT s "4 -— hydr. oxiduli 18,09 DEN He] TA _ Acetatis ao | | 4 niacae 75, 15/24, 85 10, 35! 20,65 FAR — aluminae © [75,11 24,89. | — magnesiae pr 28,544 771, à 28); 86 Dercelius — ferri oxidi 40 34,54 Ée — calcis 3 164, 50 35, 50. 6420 35, 8. pare — sodae 62,36 33,64 36 95 22,04"40,11 idem ‘4 di,4 261,10. :38,30 " 39,64 La la ARE 47:00 37. 60 l16, 00 Beralus. J | no os) | | es ds has | ee f L rs: \ [3 Et "lun Li "1 50, 15} | Erlie. 49:85. 21 Le AOLUACE se computata Han _acidum basis , ni 4 We A à “acetalis | 15007 149.93 4 —cereriioxiduli Solos 50,97 strontianae lan 62 50,38 platini oxidi 27 57 52,43 (44 25 55,75 143; 57 56 43 — - cupri re 41,16 58,54} 140,32 59,68 : FE k. — bismuthi 30, 91 60,09 D titanii | 30,2 L: 60,19! : - platini oxiduli| 133, 05 66,95 »—hydrarg. Adi 32,82 67; A ki anti- 4 : monii | | à -palladii stanni tu So he | 4 ÿ d- plumbi j 31,57 68 43 0 agent |30,87 69,1 sf = ami 119590 80,10 QE hydr. oxidali 19, 4 30,52 . Nitratis ammo- p | à à niaçae 16,10. 23,90! 4 4e 4 He ( : à, Î a æ #40,33::59,67 ne. | Hi Lt per analyses detecta acid. basis ei cryst. | Hi « . | |: 37,66. # 6,61, ee L. Ë ce FA Il Berzelius i | Het ne 32,90 67,1 Strohmeyer 26,00 58, 6e) 16,00 Thenard ::130,95 :69,05 af; F 638, 5 | Berelius 21,80) + Les roluééÿer Re - 6 62! 21,15111,23 Berzelius ::1706,17 :23,82 ‘ 1j . nitratis alu- minae 45 _— magnesiae — ferri oxidi — calcis — sodae EpE | k Ærdum _ Basis | Re 72,50 27,50 617,58 32,42 Er ,45 _— fé Ekidali|60,76!30,30 -— manganesii — cobalti . — niccoli 59,80 40,20 rs 49,70 59,20! 40,71 — cupri oxidi id 42,40 — Zmé _ æ— potassae — antimonii 5712142, 65% per antiytes detecté, .__ Pasis agua cryst. __äcid. | , 2,00) 68,00 | al 10,00 | 36,00 66,18 ke 61,06! 39,00 61, #81 38,10 61 se mors :30 >34| ae 44 53, pe 46,20 51,35 48,65 =tereriioxiduli 50,35 49,68 — strontianäe (Hi io 48,40) 47,60! 4,00 Berzeliws |: | ls: :50,48 — platini oxidi 48, 85,51 ps] ‘ 51,88 48, . ‘49,58 | js UE A Büachole Wed Bucholæ W'enxel Trenet | Bertélius Berelius — 4 Wenzel De > De ne RE Le _. , … nitratis palladii, _ > — stanni — cupri aid — barytae — bismuthi | — titanii: ii tatini oxiduli —hydrarg.oxidil — plumbi — argent — auri | — hydr.oxiduli . Citratis am- | — moniacae _aluminae magnesige ferri oxidi caleis sodae ; computata acidum basis de rl 45,52 54,48 44,85 55 15 43; 91156,99 41, 56,58,44 41, da 84 is 50,55 33,69 66,31 189645 166, 593 |: 32,69167,31 31,98 638,02 20,73|79,217|' 20,30|79,70| 76, 63/23, 35 16,56,23,44 13:07126,93 68,21\31,79 “ea "4 »19 x 655 à | | à | per analyses detecta acid. basis ass aquacryst. 34,20 :41,20 48, 80 :58,80 17,00 | | 82,71| 67,29 81, 60! 68,40 | | L. 12,46 27:54) 16,16] 23,84 13:16| 26,84 67:15! 32,85 62,56| 37,44 2e 2,10 60,70| 39,30 ER idem Berzelius idem | | | | | | | | | | | Ribhéer: idem | idem Richter V’auquelin Richter | Vauquelin 656 À ; + e IR 4 “2 ; 5 per analyses detecta - acid. basis basis _.aquà cryst: Fi | computata _aeïdum b: is “basis Lure RME Pc] citratis ferri | oxiduli | Se 43 38 Lie Fa manganesii 60 50! 59.50) © — cobalti 60,00 FE oo| — niccoli 159; Lio LL — cererii oxidi 5915 40, pu | H — cupri oxidi 158, 31 44 ,69 | F4 IAE —"zinci 0 Re 83. 42,17! 57, | A2,117| Berzelius | l | 50, 00 50,00 Vauquelin #5. al 55,55 44.45| | ädem. | — potassae pe 9! ” | 51, 310, 48:90! Richter _: — antimonii 152,08 47,92 ia LE Ë Rosie 51,04 48. 96 — strontianae |49, 63 Au ) — platini oxidi 409,58 de) .— palladii : © |46, 24 53,16 — _stanni 7 145, 57 54. 43 | LL cupri oxidulj 43,73 re | — barytae 4e, 27 5 . 5202 56,97 | #00 4 .— bismathi |41, 87. Se, 13| fe: 10 - = titanii 41,15 58,85, oh 4 | —platinioxiduni 34,85/65, à pe oxidi, (429 65,90| és 4 1:48 — . J computata s | acidum basis sf Re citratis plumbi |33,33. 66,6 67! f — argenti asatér :39 — auri Lio1|18,10) — hydr. oxide 21,17 118,89) _ Tartratis am- | | | lits = ‘aluminae 719,85 20,15 Le 710 43,30 | | - mOoniacae 1 — magnesiae » — fenri oxidi |72,24 97,16 calcis tar +7: sodae (68,52 51,48 4 | | _— ferri D 89 34.1 l (4 | ie - manganesii l65, a 300! cobalti 64,53/35,47| niccoli 35, 48 5e cérerii oxid. 63,72/36,28 < Ml j cupri oxidi 162:91,37,09 Mémoires de ! "Acad. T, PI. | | | | | ::30,63 267,37 Suds 13:28, 82 -58,00! 29,00. :66,61/:33,33 -657 * per. analyses detecta acid. : basis. aqua cryst. 33, 33 66,67 | Berzelius 31,00 64.00 5, oo! idem | | ||. | | | | ) 14,13, 25,87 | Richter 17; x 22,30 | i idem 1477) 25,2 ke 1 9,00 REP | Puciole 69,70 30:30] Richter 66,00! 34,00 | Vauquelin 66,20! 26,80! 7, à Bucholz 13,00. co l| | | le gas hs fnac h Ÿ 2 — ———— = 658 RAC NPICL ATESIEE computata ‘per analyses detecta acidum basis acid. basis aqua cryste | | —_—_— © "2 = zinci 162,46 37,54/| | = potassae Fees 40,98, 58,70 41,30 | | 48,00 a 7,00 | (E :51,61|:48,30 — antimoni |56,86. 43 #4 - Her a 84 Sr | _Berzelius Klaproth 5 6,02! 43,08 | Richter — strontianae |54, ns 33 | 47:12| 52,88 Vauquelin — platini ire) 45, RE si mis ee 2 palladii | 51,06! 48,94! Qi on .- — Sstanni (5e. 38149,62 | ie — cupri oxiduli 48,51,51,49 = barytaë 47:04 52,96 44,24 | Richter — bismuthi (|46,6353,37| | — titanii 25,80 541 N | qu plat. oxiduli 39,35 tire | —hydrarg. oxidi 38,56 (144 < — plumbi 1137519) a 291+97: 75. 62,25 | | Berzelius | 34,00! 66,00 Fhenard à pe | | | | | — argent, 36,00) 63 oi . MURS au re | | = nt CAEu 413) 12; 87 | de 6590, Ex .hac comparatione patet ;» proportiones partinm. in salibus neutris a nobis computatas , plerumque is conve- nire, quae per novissima experimenta analytica erutae sunt; saltem non magis ab his discrepare, quam inter se diffe- | runt consectaria-ex experimentis directe deducta. Ulteriora chemicorum tentamina ostendent Si in salibus nondum satis examinatis ea adhuc detegatur éompositionis ratio , qüam ipsis assignavimus. Fieri utique posse nobis videtur, ut in quibusdam basibus vera halomelcogenia cum incremento | ponderis a radicalibus earum suscepti non quadrent, et ut propterea apud eas. quoque talis. correctio necessaria sit, “_ qualem ïin. determinandis Hhalomeleogenïis nonnullorum » acidorum adhibuimus. Quod si quandoque a veris phae- ÿ nomenis nimis abluderé inveniatur nostra aedificatiuncula, . si neque, post factas emendationes lemmatum nostiorum, (1 maturae evadere queat consentanéa, speramus tamen beni- fs gne judicaturos esse, quorum judicii res sit, non plane _ perperam neque inaniter nos consummatiori aliorum dis- à quisitioni tantillam praebuisse materiam. : de 17 Octob. 1814. AB ce ; "à : ==6 100000 7006000 @ À S 660 pe L EXTRAIT DES OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES, | FAITES À ST. PÉTERSBOURG EN ATOS Mi ge 6 fi Tes PAR ( it FEU M8. INOKHODTSOW “ANNÉE MDOCCVI D'APRÈS LE VIEUX STYLE, + -. RÉDIGÉ PAR B. PETR O W. Présenté à la Conférence le- 16 Oct. 1815. dei | c “. RE M : "4 : PET TT ” mé Tome Il. des Méhoicos de l’Académie des s | Sciences ‘de St. Der ux er 224. e L Baromètre: Hauteurs extrêmes, variation, milieu arithmétique, 4 hauteur moyenne et nombre des jours, auxquels la hau- # teur du- baromètre a été au-dessus de 28 pouces de « Paris. - = 661 | NB. m. signifie matin ou avant midi, à m. à midi, apr. m. Lt : après midi, et s. :soir ou après midi. Hauteurs varia- à fr ‘tion, Mois | :lesyplas grandes, | les plus-petites, 4, pouces Jours pouces “Jours - [pouces milieu | hauteur hauteurs atithmé- [moyenne,|au dessus tique, : pouces | pouces pouces, jours Janv.l28,98lle 24 s. |27,54Ile 1 m. 1,44 Févr.l28,80lle 9 apr. m.!27,161le 14 apr. m.|1,64 Mars |28,761le 11apr.m.27,41ille 3 s. 1,35 Avr. (28,53lle10 m. |27,15le 15 m. [0,78 Mai |28,51le 4 s. 27,5olle 23 m. |1;07 uin |28,19le27 m. 27,52|le 24 m. {0,67 D pen Pre 4 m. 0,36 oùtI28,85|le3m.et2oùm.27,83le 11 m. 10,52 Dept. o8,48lle18 m. 27,20Île 27 m.. |1,19 ( ct \28,6011e 27 Se 2 7,60lle 12 m. |1,09 À ov. 28,46 le16km.et apr.m. 26,83le 292 m. 1163 LEUR s EU « Janvier | en Février 28,26 08,144! 27,98 |28,165 28,085128,223 08,14 |28,231 28,035/28,156 27,855|27,910 28,010l28,034 28,090 28,154) 27,885128,14 1 28,110|/28,0 53 | c7,04527,840) 27,978128,063 ———— —— |. Déc: 128,25/Le 8 S. |2750d4ile 14 $. 1,24 AA ea. en | Cale 22m en |. : ; lo | 15 +°r2°) Janvier | 1 Novembre fre MU Mécgsen| _leigaprem) -H. 28,9 # 27,16 tt: 1,82 28,070/28,049 18 19 232 | E. 128,62 | te 27 se en Oct. (27,20/ea7m. enSept.|1,33 | Î 27,997 28,075] 120 de 28 | 662 | QD. A. marque l'intervalle de toute-l’année depuis le 1 Janvier jusqu au 31 Décembre 1806, CAPTER lès 365 jours de l'année. = H. marque l'intervalle de six mois d'hiver depuis le 1 Novembre 1805 jusqu'au 1 Mai 1806, comprenant 181 jours. <. E. marque l'intervalle de six mois d'été depuis le 1 Mai jusqu'au 1 Novembre 1806, comprenant . 184 jours. … Ce tableau fait voir: 1) que la variation totale ou annuelle du. baromètre, c’est-à-dire, la différence entre la » plus grande hauteur du baromètre (28,98 pouces) et en- tre la plus petite (26,83 pouces) est égale à 2,15 pouces; 2) que la variation du baromètre a été la plus grande : (de 1,64 pouce) en Février, et la plus petite (0,52 de pouce) en Août; 3) que la hauteur moyenne du baro- : mètre se trouve être la plus grande (de 28,231 pouces). en Avril, et la plus petite (de 27,606 pouces) en Dé-. cembre. . \ SP TE 663" : II. Thermomètre de Mr. Délisle. 1) Températures extrêmes de latmosphère avec leur différence ou variation ; milieu arithmétique et températu- res moyennes, pendant les matins et les soirs, à midi ou bientôt après midi, et pour chaque mois de l’année 1806. Fempératures extrêmes leur l'empératures moyennes 122,4 apr. m. H. |189,4/5 201v “ 28 Déc. m. | 7 [leurs | milieu les matins, à midi, de chaque Mois les plus basses, les plus hautes,, |diffé- | arithmé- |_ et les loubientôt| mois SERRES Re PO Ue SOA PR PA ie 1 | degrés | - jours | degrés jours degrés degrés | degrés | degrés | degrés Janv. 180,411 20 m.-1149,4le 7 m. |40 169,4 168,4 162,7 [165,5 | Févr. 183,7|le 26 m. 142,8 le 9 à midi alt 63,3 165,2 [156,2 162,0 Mars|171,2/le 19 m. |139,2le15apr.m.|32 |155,2 156,3 145,3 |152,6 | Avr. 169,6le 1 m 122,4 le 30 apr.m.47,21146 144,6 |135,1 |141,6 | Mai 151 |le16 m. |111 {le 31 apr.m.|40 131 135,8 |126,7 [132,9 | [ tin 140, |le 10m. [120 le 5 apr.m. #0 130 132,8 [129,2 |131,4 fuill, 134 Je 1etle2m.108, [le 26 apr.m.:26 pq 126,6 l120,4 |124,4 PAoût 133,8/le 28m. |109 Île 5. apr.m.120,8/123,0 |126,1 |119,3 |123,9 D le-28 m. |123,8lle 5 apr. Re Rest 1237021137; de SRE Oct. 165 |le 27m. l142.5le 5 apr.m.22,5 153,75150,8 |148,2 |140,9 Nov. 119 le 20 m. |146 Ilec25 apr.m.133 1162,5 l155,6 153,9 |154,6 Déc. 189,4|le 28 m. |145 [le12apr.m. 44.4 167,2 |158,3 |152,5 156,5 A 189,4 AE os le CPU (140,2 ie | le 50 Avril 6 7 E. |165 le a7 Oct m.\108 Ll Juillec 57 apr. m, D à 664 ae On voit par le tableau précédent: 1) que le plus grand fioid” (de 180,4 degrés) avait été le 20 Janvier et le 58 Décembre matin; 2) que la plus grande cha- lëar (de 108 degrés) fur le 26 Juillet à 2 heures après : midi; 3) que la plus grande différence entre la plus bassé | et la plus haute températurè de l'atmosphère a été (de 47,2 degrés) en Avril, et la plus petite (de 20 degrés) en: Juin; 4) que la variation totale où annuelle c'est-à-dire, la différence entre la plus basse et la plus haute tem. pérature dans toute l'année, a été de 81,4 degrés; 5) que la température moyenne, pendant les matins et les soirs, se trouve être la plus basse (de 168,4 degrés) en Janvier, et la plus haute (de 126,1 degrés) en Août; et 6) qu'à midi ou bientôt après midi, la température ! moyenne la plus basse (de 162,7 degrés) se trouve être : aussi en Janvier, et la plus haute (de 119,3 degrés), com- me ci-dessus, en Août, 665 o) Nombre des jours, auxquels la température de l'atmosphère a été, pendant les matins et les soirs, à mi- di, ainsi que bientôt aprés midi de chaque mois, au-des- sous et au-dessus de quelques divisions principales du thermomètre. .[Pend. fs matins et les soirs la] À midi, ou bientôt après midi tempér. a été plus ba basse quella st cie a été _été plus haute plus haute que À. 260 jours, en H 75 jours et en E. 176 jours, La rivière Newa, après: avoir “té couverte de glace, du 16 Octobre 1805, debacla le 14 Avril 1806, par conséquent après un intervalle de 181 jours. Le 26 ‘Octobre. 1806 elle se couvrit de nouvelle glace, aprés avoir été ouverte pendant 197 jours. RM RE Re Ten a M $: … 668 HÈE TEL: Vente! La force des (FAR de la direction vents , des Ldesvens v:faiblel vent | vent - Mois calme, | et mé- | fort, | très- [Nord Et Sud Ouest | EEE 1 _jours |jours |jor jours jours | jours jours jours À Janvier À 23 |\4: 21001110 "1 Février 5 |: 14 T8 REPARER :||-re Mars ed 7:10 nl Pa 4 est tn Avril À 23 °3 | 3 | 6 |“i12% Mai e | co lol | o lo l-1 | 10 À Juin 15 13 D*|:0:}-32}; f5Pu16 Juillet 20 |11 13/1016 | 2 | Août 18 |10| 3 | 3 | 4 |290 | 0 Septembre! 17 Jiadie: |- 8208 AW P-78 62m Octobre .| 1 | 26 |.4 gély-i48 | 6?£ Novembre! 1 2301 torl:e [96 1:57" 140648%9 Décembre| 3 |:20 | 6 8 | 6 |10 | 4 A [or |2s4los/nlcs|solnol 85 H. o1 |113143! 4 |11106|46| 72 116158] 7 |44|36,63| 38 Ce tableau fait voir: 1) que les mois Juin, Juillet, Août, Septembre et Novembre ont été plus venteux, que” tous les autres; 2) que l'hiver H. a été un peu plus” » ° # 669 Lame, que l'été E., qui la suivi dans le rapport de M16+58+7:113+43+4, ou de 181:160; 3) que le vent . dominant était dans l'année celui du Sud. IV. L'état de l'atmosphère. Ciel arc-| ion jeclée para- 11000 ___{brouil-lpluie | en- | RéTFE leréle Le neige sélè- Mois { Se- | nua- | cou- | fard ciel| et nes . frein | ges | vert éclaire jours jours jours jours jours | jours jours Poe “jours jours pb ÆJanv.| 9 | 10 |12 | #10 Févr.| 9 | 9 | 10 n 7 Mais|14| 8 | 9! 9 1 11/3 Avr, | 17 | 14| 9 | 14 |10 3: le 3 MOEMVai 111218 | 3 l13hrt 92/5 EF | 0 | Juin | 3 |17|10 19 PA) : e uilll13116| 9 |: |13 gt Août 9 | 19 3 12 | 1 | 4 ASept.| 6 | 138 2 l14/. | #1 | 1 | Oct. | F1 2 | 3 ; 9 : 54 | 1|9/|20| 2 |2 9 Déc.| 1 1161141 6 | 2 | 7 À. 88h59û18) ET 89 2 olag|sis 59 Er CH. 44 55|80 48 8 2 68 | 1 dE 47 03/44 ee 670 | Te tableau précédent indique: 1) que le nombre des : 4 l À jours entiérement sereins a été le plus grand en Mars, Mai et Juillet; 2) que par les mois de Novembre et 5 ques BP : Décembre on n’en a compté qu'un seul jour serein; 3) qu'en hiver H. il y en ‘avait presqu'autant qu’en été E. dans le rapport de 44: 41. ; Cette année-ci il neigea pour la derniére fois le 16 Mai, et pour la premiére fois le 29 Septembre, aprés un . intervalle de 135 jours. k PAS _ J1 tonna pour la premiére fois le 24; avr et pên la dernière fois le 25 Août. Lit Enfin, cette année-ci on n’a pas observé qu'une seule parasélène le 17 Mars, un parhelie le 18 du même : mois et deux aurores boréales le 7 et 9 aussi en Mars. 490000002000 000 sm Le 2 En 671 L kAIT DES OBSERVATIONS MÉTÉOROT OGIQUES, 4 FAITES À ST. PETERSBOURG ; aide MDCCCVIL D'APRÈS LE VIEUX STYLE, | Ù pee | dB PETEO M ——— Frésenté à la: Conférence Je 6 Avril 1814 Gi à B'aro m étre. os eh. PREPARE milieu arithmétique; moyenne et. nombre des jours ,. auxquels la haus. ‘né baromètre a été au- dessus. LS #8 Pouces des 1 D En, : 672. NB. m. signifie matin ou avant midi, apr. m. après midi, ! \ et s. soir ou après midi. H 4m te wres varia-| milieu | hauteur lhauteurs | tion, | arithmé- |[moyenne,|audessus Mois les plus grandes, : ‘]: : les’:plus petites, tique , + | de °8 5 pouces pouces jours _| pouces | jours (use pouces pouces | _jours Janv. 108,58) 4 © 6,00 ne * |1:66/27,75 127,623) 9 ‘évr.|28,62|Le 18 apr:m. 27,19lle 11 m. |1,50/27,87 |27,978 15 Mars |2 8,67 le 11 apr. m.l27,37lle -2 s. * 1,30/28,02 127,980 17 Avr. [28, sa m, 2 7,501 18 s |1,23l98,145 27:985! 16 { Mai log, sole 5m. |27,50lle 10 s.. |1,30l28,15 |28,t15 | | | 28,20 te 5 tonte MPa 54le 12 apr. m.10,66/2 7, 87 [27,956 fe (28 48 28,22 128,185 Jain | Les. etle4m. 92) ? Aoûti28,33/ke 17 m.. 27,171 30%s. "11,16! 2,75 28,084 21,43 raie 710,30 27,93 28, 026| 26,06 le 16 5. 1,46 67,69. 27, 816" 27,19lle 20 s. \1,34|27,79 |27:990! 27,29ile 31 apr.m.i1,10|0 7; 88. 2 1.895| le 31 apr. m.127,96 le 22° après, M. Sept. 128 »3 ét's. et le 93 m. Oct. |28,49ile 11 m. T Nov. ge ,46 lecle1@apr m. Dec. 28 JASUE:25 “8 | A. 28,30 le 5 Mai 26,92!le Fee 1,88127,86 |27,974 — À À —_——————— = cA le 22 Nov. FL: 28,731le 10 Avril 26,83| 1,90[27,18 127,734 | 1806 F | F e5soi 5 Mai 26,96! le 11 Oct. |1,84/27,88 [28,040] 131 ‘ FE ; he 613 a PA mi. A. marque l'intervalle de toute l’année depuis le. Janvier jusqu'au, 31 Décembre 1807, comprenant les Se » jours de del H. marque intervalle de six mois d'hiver depuis le de de Novembre 1806 jusqu'au 1 Mai 1807, comprenant L 182 Jon LE. marque l'intervalle de six mois, d'été depuis le 1 Mai jusqu'au 1 Novembre 1807, A 184 jours. On voit par le tableau précédent : 1) que la varia- “tion totale du baromêtie a été la plus grande (de 1, 66 : pouce). en-Janvier, et la plus petite (de 0,52 pouce) en . Juillet ; 2). que la hauteur moyenne se trouve être la plus grande das 28,185 FA en Juillet, et la plus: ..æ Ménoires dePAcat, T,VIS | | _ - > 634 Aie SRE Il. Mthomètre de. Mr. Délisle. Lis, so di irex fl 1) Températures extrêmes de l'atmosphère, leur diffé rence, milieu arithmétique, et l’état moyen pendant les ma= tins et les soirs, à midi ou bientôt après midi, pour chaque mois dé l’annéé 1807. Fi RS EE ES ET = t_ LE eee * extrêmes Par n Températ. moyennes leurs | milieu Ipend. les] à midi, Mois | les’ “plus Les les plus hautes," |diffé- | arithmé- | matins etlou bientôt rence,| tique, Îles soirs, | après midi: JM . “degrés | RReTeUT Lacie jours | [degrés degrés degrés | degrés, Janv.|185: |k6etle 1m: 146,2 le 19 apr.m.138,8 165, 6 |162,70:159,7! 4 | Févr.|179 Île 18 m. |144.4/le 4 apr. m.134, 6 161,7 158,14 151,72 | Mars|174 Île 7 m. 136,9 Le 18 apr.m.137, 1155,45 154,99|147,09 E Avr. [164 Île 9 m. 130,2 le 05 apr:m.33,8 147,10 150,73 143,88 | | Mai [153 llcxetleiom. [11 7,2lle30et31aprm.|35,8[135,10|138,92/130,25.W Juin |136,91e o m. |106,9 le 6 apr.m. |30,0/121,9 130,45 123,31 Juill. |134 Île 17m. 114 le: 2et23aprim. 20,01 124 124,60 120 « & Août|136,9|le3os.et31m.114 Île 27 apr.m.|22,9 125,451127,93 123,36 | Sept.l155 Île 13m. |132 [le15aprm.23 |143,5 |141,63,137,87 Î Oct. 157 [le com. 138 |"516æ3 19 147,5 148,19 145,58 | 157 : |152,18|150,09 162,5 156,03 154,65 : À. 1135 | eGemjanr 106,9 9 le 6 Juin! 781 1 145,95 145: 54 140,704 150.8 156, ,63 152,19, 131,95 135 5,20! 130, o6{ Nov.l168 Île 19 m. |146 Île 1 m. |22 Déc.l180 Île7et8m. 145. le. 18 s. |35 Son 3. CE higoqle 28 Dé li 30,0lle 05 Avil 59.2 2 1806. ÿ 1157 Île 20 Oct.| 106.9: le 6 Juin 50,1 nn ennemis 675 Ce tableau fait voir: 1) que le plus grand froid (de 180,4 degrés) a été en 1806 le 28 Décembre; 2) que » la plus grande chaleur (de 106,9 degrés) est arrivée le 6 de Juin; 3) que la plus grande différence entre la plus basse et la plus haute températures de l'atmosphère fut (de 38,8 degrés) en Janvier, et la plus petite (de 19 degrés) en Octobre; 4) que la température moyenne, pen- dant les matins et les soirs, se trouve être la plus basse (de 162,70 degrés) en Janvier, “et la plus haute 4 (de 124,60 degrés) en Juillet; 5) qu'à midi ou bientôt » après midi la température moyenne la plus basse (de 159,7 degrés) a été en Janvier, et la plus ARE (de 120 fee) < en Juillet, 85* 676 i 2) Nombre des jours, auxquels la température de l'atmosphère a été, pendant les matins et les sois, à mi- di ou bientôt après midi de chaque mois, aû - dessous et : au-dessus de quélques divisions principales du thermomètre, DC CARD CPCESRCTE Pend. les matins et les soirs la, À midi, ou bientôt me x] tempér. a été pe basse que |la température a a été plus haute 5 Mois EE jours | jours | jours “jours | jours | jours jours “jours. jours 18091 00! 1 60°) 1509 1505/1409 1302/1209: dx Janv:|.4 : 9 | 18;| 291,5 Févr. | 2 15 | 27 6 \ Mars | AL CE 81: | 2e © | Avr. À !| 20h24 7 1 > Mai É 30 |14| 8: Juin soso; 2 4 Juill. ; | SL 9403 1:04 Août | FE | 31 | 3112 5 Sept 3 |301|2 Oct. 19-| 27444 Nov. . 3: | 20 | 14 | Dée. the | 5- | 10 26 | 12 | | | | “Ar Vrédis Co 112 [264/1 155 98 26 à PTE DIS D 23 62 [150 Ar ya F0 : 1 Es | et - [oo |1801146 146 071 | 26 26 | 67 er 7 21:3) Nombre des jours, auxquels la température de l'at- mosphère 4 été, pendant les matins et les soirs, à midi ou Mbientôt après. midi de: chaque mois, autant au - dessous ‘qu'au - dessus et entre quelques divisions principales du thermomètre. : la température a été sous |180° |170° |160° | sous denlies. let} étude 180° |170° |160° |150° |" r50° jours jours | jours jours | jours Pendant les matins et les soirs, A midi, ainsi que bientôt après midi au des-|entre entre entre lau des-lau des-lentre lentre. [entre |entre| au- la température à été sus de | 1509 |140° [1 300 120° |dessus 150° | et | et | et | et | de 1409 |130° |120°.|110° | 110° Jours |jours | jours | jours | jours | jours 4.159111] 00. Gus Ho m8 | 10) 07 | °6 1.6 DAS. hAE | 28 20 | 2 . [4 16/20 25 te L-6: | d'la 9e 16 [211 |.:3 A. 1 30 d21.| 0.12 31 18 |13 | | 184 3 [2315 sl: 3 | 3 | 30 |10|20 F Lil.) 27 03. 4 3 17] 20 | 14 | 14 2" 314M5 | 16 | 26 | 12 1 ASE 1170/1264 109 56 | 74 "28: rs 6 |17 4e se 150 ae 22 Er 180| 34 43 73 03/0 | jours. Le 24 matin de Novembre ‘se formèrent de nous ÊL.. Ur H a commencé à geler le 28 Septembre 1806, c'est- à-dire encore avant le commencement de l'intervalle H., et il a gelé pour la dernière fois le 10 de Mai 1807, : après un intervalle de 225 jours. En A ct notamment | en E., où il avait gelé pour la dérniére fois le 10 de Mai, il a recommencé à geler le 12 Septembre 1807, | par chRFSquent après un intervalle de 124 jours. : pi a gelé, pendant les matins et les soirs, en A. 170. jours, en H. 150 jours, et en E. 22 jours. Il n’a- “gelé à à midi ou bientôt après nidi en A. 264 jours, en H. 81. jours et en E. 180 jours. La rivière Newa, aprés avoir été couverte de glace, # du 28 au 29 d'Octobre 1806, debacla le 28 Avril 18074 après midi, conséquemment après un intervalle de 1824 velles glaces, mais ce ne fut que du 20 Novembre au 1 Décembre pendant la nuit, qu’elle en fut entièrement nd prise, après avoir été ouverte pendant 210 jours, PR ge ME Le at ee TUE Re cm = SE TRES 2 619 kw | IL Vents. Tableau général de la force et de-la direction des vents pour chaque mois de l’année 1807. SRE CPE La force des |Rapport de la étiite vents, des ventss OR ES NEA EN PRIT ES Eee LEE qu? 0 v.faible| vent | vent. … Mois calme, | et mé- | fort, |très- |Nord| Est | Sud | Ouest FOMCEIR diogre, SAT fort, ‘Nes 7 jours | jours |jours jours | jours jours jours jours. Janvier | 5-| 15. CA DE ACER Février 16: | 51 | 8 | 314 | 311i0| 3 Mars 0 ANS 133 FN AN Te Me) Avril 1 11210 | 8:L19 BUS 8 Mai | 5 laatsl3lz|l5slatlio Juin UNE", 12. MAR 6 |! EL 10 n Mruillet | 8 lool lois|5l | M lAoût | «| 6! 16 | 6 | 3-| 7 | 41161 :8 Septembre! 10 | 8 |111 1 | 4 [14 1 | 1 MR IOctobre |: 2: | 16 |11| 2 | 6 | 3 | 0 | 7 Novembre| 1 | 10 |121.7 |.3 | 4 |12| 10 Décembre| 3 LUE ET LT ST 10 | 38 © A [52 |160 103 50/12 | 71|90| 80 H. |20 | 91 |50|20140|28|62| 31 E. 34 | 85 |47118 137143 | 32 ARRET AS TR ESPN CORRE L D 680 $ NL Les mois de Mars, d'Avril, de Juin et de Novembre | ont été les plus venteux; ceux de Janvier < -de Février, : d'Août, de Juillet et. .de Septembre les, plus calmes. L’hi- ver H. a été un peu plus venteux que Fété E., qui l'a . suivi dans le rapport de 85 # A7 + 138: 91 —- 50 Sr pe ou de 150: 161. à ÿ | | 2 Le vent dominant était dans l'hiver celui du Sud. PA A ET ste” 631 IV. L'état de l'atmosphère. € Le ENT CRM SEE" ton- gelée |para- ___Jbrouil:lpluie | En | RETTE lorêle blan- neige | sélè- Mois | S€- | nua- cou- | lard ciel s che nes rein| ges |vert|: - éclaire __ [jours s| jours jours! jours | jours jours) jôurs EE jours Jours 49" 17 17 11/1 Ma Mu3l12):6 | 2 103) 16 DURS RON PACA ERRE PPT PRE US | 2 1 |°0 | 0 10: À ARTS bo LION TE, 3 2 D GRR ELLE) 161 SIT |18 A 0 1: 2 ) à | ls dd ds. 1 | BROAUL3.,),23.:12 | 15 | 1 Le MO ant 9112 l- SRE E : 1 6 |23| 10 k RUES TI 6 Ù ge no * “ ar | (soirs 69183 FRS 11217417 15 no: 96 18 |15 | 62|3 b8| lo 55 45 |62 | 4 | 5 j 9 LÉ RAT ESAESS CC PTE, = Le nombre des jours entièrement sereins a été de plus grand en Mai et Juillet; en Avril. Octobre et Novembre ommen a compté, qu'un par mois, et en Décembre: il ny M Méroires de l'Azad. T:VE 836 en avait aucun. Il y en avait en été f beaucoup | plus, et notamment 28, qu’en hiver H., où où n’en a \ compté que 15. ZE AL RARE" ( i Æ ï Cette année-ci il neigea pour la derniére fois s CA 10 . de Mai, et pour la première fois le 2 d'Octobre , après un intervalle de 144 jours. | 11 tonna pour la première fois du 9 au 10 de Mai, et pour la dernitre fois le 25 de Juillet à dix heutes” du soir. VE More 1 On va Eaané qu'une ARS aurore boréale (fibre)! 6000000 7000000. IL SECTION D SCI ENCES POLITIQUES. 80 ? A mes 2. "7" 0# Vert [ bDONNÈES DR TANT É SCPI OU E SUR LES PRINCIPALES FOIRES DE LA RUSSIE PAR C.. T. HERRMANN. —— —— —— PRiésenté à la Conférence le à Novembre 1814.° ——— Le foires forment le centre du commerce de Fintérieær et font connoître l’état des manufactures du pays. Ee \ commerec a choisi les principaux points de réanion, le de. * Gouvernement .en. à crée un grand nombre de moins con- … sidérables. C'est quelquefois à Fombre d’un monastère, dy ‘E | quelquefois sur une vaste plaine que le grand marché des | nations s'établit. Un Gouvérnement paternel respectera le “choix des ancêtres fait sous des circonstances qui peur ‘être n’existent plus depuis des siécles. IF est toujours _ difficile de les transférer même sur un lieu beaucoup plus commode, Sans fairé tort au commerce. Les grandes foires | comme les grandes routes de commerce sont toujours. du choix libre de l'industrie nationale. “hernie 6 Rés ias sommaires 1. La foire de Makariew. | De toutes les foires de la Russie celle de Makariew . est la plus célèbre *]. C'est aux environs dti Monastère (l / ‘ 3 = 2e Si tnt DD ES ET + mes du même nom, presque, au milieu des gouvernemens orien- taux et occidentaux de la Russie que les marchands de toutes les nations de l'Empire et des États voisins de l’A- : sie se rassemblent. Une nouvelle ville naït et disparoit an- nuellement, l'industrie nationale étale ses produits et c'est ici qu'on peut porter un jugement impartial sur son état actuel. Les Tatares et les Arméniens, les Géorgiens et les Bachares arrivent en grand nombre pour acheter des ma- nufacturés européennes et pourvendré les productions | _de leur pays. Il paroit que ce sont eux qui ont choisi , SALES #) Cette petite ville est sitüée sur la rive gauche de la Volga dans de gouvernement de Nigegorod, à 84 werstes de la ville de ce nom. Cé- toit un village habité par environ 20 paysans appartenans autrefois au Monastère de Makariew et apresent à la Couronne. Ils vivoient de 4 : l'industrie forestière. La ville a 913 maisons, ? Le Monastère qui est ‘ devenu le point central du plus grand revirement du. commerce de l'in w térieur en Russie fut fonde sou, lé regne du Grand Duc Wasili Wa- ! silewitsch le tenebreux vers la moitié du 1yme-siècle,. puis rüiné par | les Tatares en 1,34 et retablit en 620. La foire commence à la - fère de St. Pierre et continue depuis les premiers ‘jours du mois de Juillet jusq’au 16 Août. Vis à vis de Makariew sur la rive droite de law Volga se trouve le bourg Liskowo à l'embouchure d'une petite rivière ! du même nom qui forme un port ou, les navires arrivent pendant lé - tems de la foire avec les produits volumineux de Pargriculrure et des: mines. C’est ici le grand marché pour le cuivré et le fer, pur Jess chevaux et les cuirs non appretés. Les habitans ont la réputation den faire des toiles de très bonne qualité mais étroites. | * 2 _ URSS 681 Lt itrefois Makariew pour lieu d'échange avec les Russes. situation politique des. nations a changé, mais leur point de ralliement a survecu aux revolutions des États. À _ L'année 1814 étoit une année de paix, nous la choi- | sissons ” pour faire le tableau de cette famense foire. La valeur des marchandises rasses exposées au grand marché montoit à. 32,346,000 r. celle des marchandises étrangères à 11,224,000 re | ; Enfin la valeur des marchandises russes apportée au port de Lissowo à 8,584,359 r. total 22,F54,330 - _Ées noms des différentes rangées de boutiques sont, » trés anciennes et font connoitre l’état de ce commerce dès son origine. C'est ainsi qu'il y a les boutiques de toiles da . D ’ . non blanchies,. celles des passemens d’or, la rangée ancienne et nouvelle d’Astrachan, celle de Sibérie, celle de livres, A2 de soieries, de draps et de chapeaux de Moscou et de Nige- lord; suivent la premiere et la seconde ligne de pelletéries de Siberie, d’ argenteries et de quincailleries, d'épingles de Jaroslaw, les boutiques pour l'échange des mommoies, les bouti- . ques pour la bonneterie, pour les estensiles en cuivre et en * étain; les armes blanches et fusils, les attelages, les cuirs de | Russie et d’Arsamas, les ; images saintes, les épingles de Moscou, Ies modes et souliers de dames, les marchandises coloniales, la. porcelaine, les miroks et meubles Ont leurs rangées. particu- liéres. Enfin on voit les boutiques pour les boissons, es Bou. tiques des Tatarés, les ustensiles. en-fer de Jaroslaw, celles pour le savon, les boutiques de J'Oural, celles des fraits, de tabac, les boutiques des arts et métiers, des cordages et provisions de bouche, Jusqu'aprèsent. les marchands.s'é- tablissent dans les différentes files: de. boutiqnes selon la . qualité de leurs marchandises. 1ly,a bien quelques excep- tions de cette règle, mais peu considérables. Nos données sur, les différentes marchandises arrivées à la foire en 18112 sont encore d’après les rangées | des bontiques, dois resulte quelque difficulté quand on veut classiher Îles märchandises; mais cette disposition est un document historique qui prou- ve que les marchands russes apporterent au maïché de : _Makariew depuis le 15me siècle des toiles et toileries, ‘ des passemens d’or, de l’argenterie, des Soïeries, des draps, du savon et des fruits; que les manufactures de Moscou, de Nigegorod, de Jaroslaw, les cuirs de Russie étoient alors. reputées et que les tatarés d’Astrachan, les peuples. 36. 4 JOural et de la £iberie visitérent cette foire. 7 Marchandises russes Sans concurrence. page 689 EEE ET RE PEU MU D LL) QC M Noms des marchandises. SRE Passemens en Or ————— — Perses, demi-perses, toiles grises ou ra- vendouk, toiles de flandres et toileries LS CSS RE Livres et cartes géographiques V en roubles. 550,000 pour les Arméniens et Géor- aleur el ,870,000 se vend: surtout en Russie, le reste aux Armé- niens et Tatares. pour 300, 000 rbls. Noms des marchandises. Ouvrages en fer, cloux, haches etc. Savon Coffres de Siberie ec de Makariew, cabarets de Siberie Serviettes €t nap- pes, toiles colorées 526,000, vont à Ki- achta, la toile colo- ée en Perse, le reste en Russie Chapeaux de Mos- cou et de Nigegorod pour 200,000 de N. se vend: en Russie Ouvrages en or et argent 553,000 se ven- dent en Russie pour 200,000 de M. Habillemens russes et allemands Valeur en rôubles. 455,000 se vend: surtout aux Bucha= res et Arméniens 500,000 se ven- dent en Russie 150,000, les coffres se vendent aux Bu- chares, le réste en Russié ———— ——— 255,400, $e ven- dent en Russie Toilés ordinaires 540,300, sé ver» dent aux Arméniens et Cosaques Tabac 22,000 se vendent en Russie Ustensiles en cuivre et en étain 250,000 se ven- dent en Russie Souliers, bottes et bas de paysans 127,300, se vens dent en Russie Bouloirs de Toula et law, fusils, couteaux de Jaros- et fourchettes etc. 365,000 se ven- dent en Russie Pelléteries oïrdinai- Harnois et attelages 100,000 se ven- dent en Russie 183,000,se vendent Cuirs ordinaires et aux Arméniens 100,000, en Russie Images saintes et autres tableaux aux marchands russes 67,000 se venderit Miel, poissons, ca- viar et chandelles Souliers de dames et bottes de Moscou 141,000 se venden aux marchands russes. res en Russie : 30,500, se vendent Equipages ; en Russie 27,500, se vendent Nattes aux maïchands. en foire 5,800 se vendent aux marchands en foire t Ustensiles en bois 7,100 $e vend: aux marchands russes et aux paÿsans Essuie - mains et petites toileries 49,000 se vendent en Russie Miroirs et meubles 628,000 se venden res et aux Arméniens 3,000 se vendent en surtout aux Bucha- Mèches Russie 3 460,000 aux Armé= Verrerie : : t niens et en Russie 21500 se vend: aux Corderies marchands en foirg Total 10,293,000: pour l emballage. Marchandises productions étra Noms Valeur des marchandi- des marchandises. | ses russes, Soieries fortes à la 3,960,000 se vend. manière perse furtoutaux Armen. mssés en concurrence avec les ngéres. Valeurs des mar- chandises étran- gères. Total. 50,000 |4,010,000 Cottonneries et |6,400,000 se ven- soieries legeres dent aux Géorgiens 130,000 6,530,000 Fils et petites | 150,000 se ven- cottonneries dent en Russie _" 168,000 .| 31 3,000 Draps, mouchoirs500,000 se vend: de sole, nänquinsaux Arméniens ét et the aux Russes ES 5,745,000 6,245,000 2,300,000 vont surtout à Kiachta Différentes mar: chandises en laine 150,000 2,450,000 p.00 2,22 TR 0,000 se vend: Pelléteries À surtout en Russie 0,000 2,260,000 2 si = Argenteries, parfu- LS : bi 1,723,000 se ven- neries, instrumens - : dent en Russie de musique 20,000 1,743,000 sa LAS 120,000 se vend: 3as de soïe, bon- Re R k à T'iflis, en Perse nèts, gants AL et aux Arméniens 6,000 | 126,006 1,000,000,6e vera dent aux Armen. erles, ambre Jau- €, quincailleriés -n ver, épingles|Tatares et Russes 162,000! 1,162,000 a —— 80,000 se vend: lodes et schalls : 710,000! 150,000 en Russie ucre, thé, vitriol,/230,000 se vend: 5 3 2 1,000| 2,771,000 sandal, couleurs en Russie PAS Are 'orcellaine, falan- 200,000 se ven- ; 15,000! 215,000 ce et cystaux | dent Russiet /ins et eaux de ie de Kislar et 1,200,000 714,000! 1,914,000 de Taganrog 12,000,000, le cuir! Différentes mar- lusse se vend aux! handises Bucha- >s et cuirs russesdi et à Kiachta, Buchares, va à Bail le reste en Russie 200,000 se ven- 2,400,000| 4,400,000 roi les : 000! 209,000 ruits et boug dent en Russie % 9 40,000 aux Armé-| io ze ies e 00 0,000 Horloge niens et tatares L É Total 22,323,000 rbls.|12,230,000/34,553,000 639, : da nt des marchands de se procurer d d'avance un emplacement. € © loyer des boutiques. au grand marché et aux environs }montoit en 1311 à 112 >017 R. ‘C'est la couronne qui les lbue pour ‘le ‘tems de la foire. En 1813, malgré la dé- -sastreuse année de 1812, ce loyer montoit à 111,021 R. Les ‘marchands sont si pressés qu'ils payent la grande moitié ‘du : loyer d'avance. C'est ainsi ‘qu'en 1811 ils avoi- | Jin pour le loyer de 1812 86,169 rbls. en 1812 “4 pr Tannée 1813 76,339 — “nn à à pour Fr dt _ $: 1 is Lrhistôire des dtéree “années ‘éclaircit ces données, : Dre. indique ; l’état :naturel des ‘choses , ‘la seconde D «combien de ‘commerce :a du ‘souffrir par l'invasion. le Tennemi, la ‘troisième ‘fait voir : De le :commerce qe Piles end son -ancien change ‘du ‘cuivre contre ‘des petits assignats de 2 à 3 14 “du rouble ‘et le rouble : d'argent 3 r. 80 k. jusqu'à 1 4 ft. 10 La ‘en Tee $ provisions de bouche étoit, proportion PET plus a. actif ‘que celui du grand marché. Ces 32-petites bouti- | ques : 'seleminiént ne 1) Es 600 r. de marchandises. et et pour Abas100. à -credit total 1,0485400 roubles. Mémoires de l'Acad. T, VI. 89 :f 106 La foire d’Irbit a été autrefois plus considérable et comme elle fur particaliérement fournie de Moscou, elle pal à ’ . . CN . , d HN - pu se reléver aussi vite que Makariew situé plus au cen- À ÿ f tre de la Russie, En 1814 les marchands de Moscou » avoient très peu de marchandises et il y en avoit beau- coup moins qu’à l'ordinaire, le revirement à La foire de 1814 ne-surpassoit celui de 1813 que de179,410 roubles. I1 resulte de ces données que malgré que la foire d'lrbit, dont nous avons fait le tableau pendant une ani née où le commerce \étoit encore très gené, ne sauroit\ être comparée à la foire de Makariew, elle est tou-M jours pour la Siberie ce que Makariew est pour la Russie européenne. HaaLa foire de Romen. Les foires de Makariew et d’Irbit sont les premières pour la Russie et pour la Siberie entière. Nous venons, aprésent à une seconde classe de foires qui sont impors -tantes pour certaines contrées. La foire de Romen l’e surtout pour la petite Russie. (Cette ville du Gouverne* mént de Poltawa est située sur la riviere Soula qui ss : xéunit avec le Dnepre par la rive gauche. La ville a quatre foires, dont cellé qui commence à la fête de St. . : TRS 107 f Elie ést la plus reputée, elle dure depuis le 20 jusqu'au pri 20 de Juuiict et mérite le nom d’une fête nationale. La ë À noblesse des Gouvernements limitrophes, un grand.nombre guées sy. Meur plutôt pour s’amüser que pour af- faives. Une telle afluence de beau monde fait que la foire est très visitée des marchands et a surpassé ces dernières années même celle d’Irbit. La valeur des mar- (chandises arrivées en 1814 pour la foire de St. Elie k montoit à 8,591,850 r. Mais le manque d'argent se (à pour 3,802,525 r. il y eut donc un reste considérable “de 4,189,325 r. C'est bien dommage qu'il n’y a pas plus * de détails sur une foire aussi intéressante. Tout ce qu'on Vsait ‘sur la nature de ce commerce c’est qu'il est surtout calculé pour les premières classes, parconsequent on y D'trouve les soieries, les cottoneries , les toileries étrangères w et ‘russes , les modes , porcelaines , crystaux, argenterie, - quincaillerie en abondance. Quant aux autres articles le à plus remarquable c’est le tabac d'Oukraine qui se vend & ici en FÉRNE quantité. 4 4: Dur de Korannaia Poustina. La réligion a fait naître depuis plusieurs siècles cette fl \ 4 89” 0 ft aussi sentir dans ces contrées et on ne vendit que. Ce] foire: célèbres! £’ héritage ou. le. Monastère près duquel | % cette foire se: tient ‘est situé à 27 werstes de. Kouuisk ä droite de la grande route d'Orel.. C’est ici qu’on: troura ! en 1300 la bannière de la St. Vierge placée sur un tronc 1 d'arbre le jour. même de: la nativité; d'où vient le: nom, de. l’hérmitage du: tronc: (Korennaia).. ÆEn 1597 on Y pâtit une. belle église: en: pierre. en: honneur. de la nativité de la: 4 sainte Vierge, puis une autre à l’endroit où l'on avoit À trouvé la banniëre. C'ést ici qu'une source d’eau: vive jaillit # de la: terre quand on posa les fondemens de cette: église 1 située at: pied. d’une montagne sur la rivière Touskara.. Un: bel! escalier de 130: degrés ,, large: et commode, À erné de colonnes: en pierre: et: couvert , conduit. les :péle- M rins À l'endroit où parut pour Ja premiére. fois: le: saint M étendard! sur la; montagne. Bientot le monastère eut une: ænceinte em pierre: .et encore une: église: Mais la: ville M du. Gouvernement eut en 1612: son Monastère et;,c'est: R “€. T. HERRMANN. Présenté à la Coifétenes Je 5 Avril 1815. . Ensniiéns ‘et puis par ASE TR Première partie. Resultats statistiques ‘sur Etendue «et la Population de | la Russie ‘par Gouvernemens.. < a L'Etendue 4. Etendue. L'Empire de Russie s'étend depuis le 43 | 2: fa qe grès latitude Nord jusqu'au 78° et occupe parconse-\ quent un espace de 35 dégrés de latitude. Sa longituA de s'étend depuis le 38° 50° jusqu'au 208° de l'Isle del 1 Sa surface est environ de 205,152 milles carrées ou de! - 1,478,258,146 Dessatines. Ferro, ce qui fait un total de 1691 degrés de longitude, #33 1! Dans cet space ne sont pas compris : la nouvelle | RE le pays des Cosaques du Don, le district de 4 Tarnopol, es nouvelles conquêtes faites sur les Turcs et $ les Perses, la Cévorgie, la steppe des Kirgises, les posses- sions de la Compagnie Américaine et Nowaia Semla, puis- que les données sur leur étendue ou manquent entièrement ou paroissoient suspectes. De cette étendue de 205,152 milles carrés le Gou- É _vernement d’Irkoutzk occupe environ 127,088, celui de Tobolsk et de Tomsk 85,387, l'étendue de la Sibérie est donc de 219,575 milles car- h | “rés, reste pour la Russie europeënne 82,677 milles car- De à rés. Nos données sur l'étendue des Gouvernemens du midi Catherinoslav et Cherson, Astrachan et la Caucasie © sont du tems où ces Gouvernemens étoient réunis. Cathe- 1 “rinoslaw et Cherson ont 2876 milles çarrés ,: Astrachan FR met la Caucasie 5742. Les autres Gouvernemens suivent … dans l'ordre suivant selon L’étendue de leur surface . 1. Archangel -— 32,131 milles carrés a 2. Wologda — 8,406 — — 4 3. Orenbourg — 5,620 — — 7 À. Perme -— — 5,039 — un 5. Saratof — — 4,202 — : Mémoires del Acad. T, PE. ÿ0 m4 6: Olonetz ,— 3,147 milles carrés: 7. Waectka: — — 9,901 — — 8. Nowgorod — 2,063 — de. 9. Kostroma _ 1,308 — es: 10. Minsk — — 1,755 — 8471 11. Woronesch — 1,434 — ar = + 12. Simbirsk — 1,403 — — 29 POAOËK — Eee OU er +4. Wilna — — 1,284 “ie UE 15. Tschernigow — 1,170 — res 16. T'wer Lg: 4 0295 — nr ste 37. Volinsk — 1,132 — 7 18. ‘Tambof — 1,092, — 7 0 19: Kasan) — — 1,044 — — 20. Smolensk — 1,008 _— — 21. Nigegorod — 961 AE UE 22. la Livonie- — 953 — 12 23. la Tauridé — 831 — FR 24. Orel — — — 803 — 5 25,. Wladimir. AS Yi. PAUSE TOR 26. Pleskou — — 795 — 43 27. l’ancienne Finlande 781 — —_ 28. Pensa: — — — 7717 — LE 29. St. Pétersbourg — 774. — — 715 30. Poltwa — — 713 milles Bin 31. Mohilef. — ‘— 683 — — 32. Koursk — eu 697 en FRS AS 33. Grodno — 5: | + RON OL OP PC RENE is e = TETE _ n228h0 CA. 35% Jaroslaw - -#""2" "606 — ,, — 36. Charkow _ ÿ 508 de Diem om NAS UT 50 ET ‘+ 38. Kalouga vent: | a LE + ‘89. Won GNOME qe 4 407 Toula = — = 408 ue, 41. Moscou — — 474 — D on 42. a Courlande + 337 — pu 43. l'Esthlande —— 304: — — 44. Bialystok — — 206 — — Le plus grand des Gouvernemens Irkouizk est envi- ron 617 fois plus grand que le plus petit district Bialystok. La plupart des Gouvernemens du Nord et du Sud de a Russie et des ci devant Gouvernemens polonois ont la plus grande étendue, la plupart des Gouvernemens russes et allemands sont de moyenne grandeur. Dans tout un autre ordre suivent les Gouvernemens 2. Populae ù ti0fte | d'après leur population. L'année normale qu’on a pris f 90 * LE fie pour base. est, Lan, 8810. Les états sav 114 population portoient 36,320,962 .personnes des déux. sexes: Sans les Capitales, le militaire, les peuples: nomades et lesiprovin- ces nouvellement aquises. Ici commence le Gouvernement de . Pultawa avec — 1,301,626 habitans: des‘ideux sexes CE ENS 2. Kouïsk — 4,242, 108 ue vil .! Et 3. Podolisk —. 1:498,0687 ot ae 4. Kiew — — :,137,28% +. élit AE 5. Volinsk — PRITÉLE :: (ie LA LCR 6. Moscou — L108,909 — — 14%) SE 1 Æschennigof — “LOPROOMS 2 su ù — BL Tambor — LORD PARENT mis 9 OL = —. 1,024504 io lt — 20: Twer: —_— 1,009,249°. — LENTTLSRUES 11. Woronesch: — 970,426 _—. er aa 12... Waetka: _—- dos) éstrsre La 134 Perme: ; =. 59400780 ab bang el mb 14,. Smolensk. —- 910,828 — ent di: t 0270 25:, Wiladimir, :—! 50907469: 22 br uly 6. 6: Resam , =, -.. goëéninesh 15 22) la siteuil 7. Toula: — S0Gomety 4. hu: 2h a 583, Nigegorod: D 879,897 — ue Los S 19: Simbirsk. 2. 854,090, — note 20: Minsk. _ 845,248 Oo y mel ein À Kalouga R'Pensa - . Orenbourg . . Pléskou. Vo . Witebsk né - St. Pétersbourg. “31. Noiwgorod . Wolo gda | As . Grodno. | 7. là Livonie: Mg. Toboisk. 39. Catherinoslaw 46. la Courlande lan Jikoutzk l 43 Cheïson À 44. la Tauride: 13 ; Charte avec — 844,636 habitans 29. Kasan | 23: Saratof 24: Kostroma-_: "25. Wilna 26, Mohilef 27. Jaroslaw 827,000 | 821,862 8r3,132 810,391 806,163 197,641 150,967 745,574 136,725 719,781 107,638 666,669 635,78L 606,547 586,3836- 573,611 427,066. 416,550: 38 7,439 376,740 293,967 280,406 253,825. dés deux sexes — — — — DS — Æ és, x 45. Y'Esthlande avec — 211,10 habitans des déux sexes | 46. Archangel — 201,305 — — — — | 47. Olonetz — 199,549: = 1: ONE 438. la Prrnee 195,822, — — Min 49. Bialystok — 193,903: — — dl fpeeit à 50. Asttaehian 626824 02 OU ON 51. la Caucasie — Ge ie n OERER Les capitales se trouvant sous un Gouvernement par- ticulier ne sont pas comprises dans la population des * Gouvernemens de Moscou et de St. Pétersbourg. En 1814 la population de Moscou étoit de 124,553 hommes et de 61,520 femmes 136,055individues. … Celle de St. Pétexsbourg consistoit en 243,620 hommes 7, PRE et 100,457 femmes 013 oi | 344,077 personnes ï total 530,132 habitans des deux capitales. | Le militaire dont le nombre doit changer selon les circonstances ne saurait être évalué à moins de 600,000 hommes. | Les peuples nomades qu’on peut évaluer à un mil- lion et demi ne sont pas compris dans la population des 119 Gouvernemens: qu'ils habitent, puisque les Gouverneurs ne … marquent ordinairement que les habitans dont la demeure \ est fixe. D'aprés cela le Gouvernement le plus peuplé. Pulta-- | wa, a environ 22 fois plus d'habitans que le moins peu-- plé, la Caucasie. La Russie a 10 Gouvernemens qui ont plus d’un: million d’habitans. 27 où. la population s'élève d’un demi: million à un million 12 où elle s'élève d'environ: 200,000 à un demi million et: 4h 2 où elle est au’ desous-de 100,000. Mais. pour juger de la grandeur réelle de la popula- 8. Rapport tion il faut la rapporter à Méterfdue'du terrain. On a. Mpris pour. base les revisionaires: comme la:classe la plustendu- du: éxactement comptée ct qui fait. le gros de la- nation. ea On s'est. servi: des états complets de la 5°" revision: en 1795 et 1796. Le nombre des révisionaires - étoit: de: 18:094,0 12. 1 Moscou:est à leur tête avec: 1,020 revisionaires par: millé carre 2: Kiew -- 998: 48 Le: 45. Tomla: -- So. ‘ — LS 4. Pultawa - SAABIER TS 5 6. Resan = 7: Charkow : 112 8. Kalouga - 9. Witebsk - 10. Jaroslaw - 31. Koursk - 12. la Courlande 13. Wladimir - 14. Mohilef 15. Tambof - 16. Volink - 17. Grodno :- 18. Bialystok - ‘19. Smolensk, … 20. Tchernigow 21. Nigegorod - 22. Podolsk - 23. Pensa = 24. Twer - 25. Kasan - 26. Wilna - 27. Pleskou - 726 _ us UNE à « k MAX à — REA 6o1 _ À | k 647 pes Be s PART ETHE ne 616 a0 je 591 _ 14. See _— 561 RS 7 _ 504 PL 60: 168 gi © 210 500 < 4 472 pe" ALU QUE 469 . 4 ni 463 _ kde 441 EE à 44 _ e “So À. # 437 js Es 436 _ “ 400 — ca Au |: Les 391 _ AT 120 11% AR À 882 revisionaires par mille. carré) | FR RP LUS FT Ne 721 (098. Woronesch 349 xevisionaires par … 29. l’'Esthlande - 345 k 30. Simbirsk _ ‘2099 31. la Livonie - ‘284 - 32. St Petersbourg . ‘255 l 33. Minsk = M 1050 ‘34. la Finlande ‘250 ‘35. Kostroma - 224 ‘36. la Tauride ‘209 M 37. Waetka - 210 39. 40. ChersonetCa- | ttherinoslaw 151 —_ A1. Saratow — ‘94 2 42. Perme — - 900 à. 43. Orenbourg - 69 MuA4. Wologda - 34 e 45. Olonetz - 32 ‘: 46. 47. Astrachan ét la Caucasie 17 || 48. Archangel 7 7 1 49.50. Tobolsk et | hi Tomsk = 5 À L 51. lrkoutzk F 1 | Mémoires de l'Acad, T. PT. | 4 | ‘38. Nowgorod -- 452 ts 91 mille carré ss 722 _ La population est donc très inégalement partagée ; 4 le Gouvernement de Moscou pays 680 fois plus -d’habitans :q Cette proportion seroit moins a snr- la mênie étendue de ue le Gouvernement le 4 moins peuplé, likoutzk. sallante si tous les nomades de ce, Gouvernement étaient | comptés et compris dans-le nombre des revisionaires. Il resulte de ce tableau que 16 Gouvernemens de. la Russie ont par mille carré de 500 à 1000 revisionaires, 13 Gouvernemensw une population de 250 à 500 hommes, 6 Gouverremens” . \ + à une populatien de 150 à 290, 7 Gouvernemens\ une population de 17 a 100 habitans, F0": 1 et 4 Gouvernemens, moins que 10 revisionaires par mille carré. nie Les Gouvernemens les plus peuplés sont ceux où sé trouvent les anciennes Capitales de ‘la Russie, Moscou eb De ces deux points de ralliement, la population Kiew. 00 de la Russie européenne diminue vers le Nord de 10 ames par mille carré jusqu'à 7 à Archangel; vers le sud jusqu’à 34 dans la partie septentrionale de l'Oural à Wologda, jusqu'a go sur le milieu de l'Oural à Perme, et jusqu'à 61 123 sur l'Oural méridional à Orenbourg; vers l'Ouest’ dans la partie septentrionale de cette frontiére dans l'ancienne Finlande jusquà 250, vers le milieu à Bialystok et Grod: no jusqu'a 472, au Sud en Podolie jusqu’à 439. En jettant un coup d'oeil sur la Carte, nous voyons que les Gouvernemens les mieux peuplés se trouvent en- tre Moscou et Kiew; Toula, Orel, Poltawa, Charkow, aux environs de Moscou: Raesan, Kalouga, Wladimir, aux environs de Kiew, enfin la plüpait des Gouvernemens polo- À nois. Outre cela parmis les provinces riches en bled se { » distinguent encore Tambow, Nigegorod et la Courlande, À . parmi ceux où l’industrie manufactmière et le commerce 1 sont parvenus à un certain degré de perfection, Jaroslaw, Ë Twer, Kasan; preuve incontestable que les progrés de la … population dépendent des moyens de subsistance. Là où d. le sol est moins fertile comme à Pétersbourg, en Finlande, + à Wactka, à Nowgorod la population diminue; là où le | paysan souffroit autrefois, comme en Livonie, elle s'arreta | par une autre stérilité que celle du sol. Des peuples È nomades comme en Tauride, à Cherson et Catherinoslaw, “à Astrachan et en Caucasie, des peuples pêcheurs, com- : me à Olonetz et Archangel, des peuples chasseurs comme em Sibérie, s éloigne par degré, en raison du genre de : | : 91* F 724 FA eur industrie qui permet plus: ou moins: l'accumulation des capitaux de la population, des: peuples, argicoles, ma- * nufaeturiers et. commerçans.. La Russie n’est pas-mal/peuplée;, on ne sauroit le-repêter M assez: souvent, elle: n’à: que: ses. colonies et ses avant:-postes … : militaires. contigues,, et: pas audelà: des: mers, comme l’'An- - glèterre;. le: Portugal: et: l'Espagne ;: elle: traite: tous: ses. en. fans. de: la: même. manière. eti ne. distingue pas le nouveau. sujet ou: le. colon: de. l’ancien: russe, elle occupe: et: elle: doit: occuper: pour. la sûreté de ses; frontières. et: pour: des. vues: de commerce. certains: points. et: langues. dè terre: se-- M parés: des: pays: habitables: par, dés: terrains. inhabitables, et occuper: parconséquent: un: terrain: immense. elle n'a. eu: # aprés; de. longues: guerres: civiles. le. bienfait: de la. sûreté 4 publique: que: par: l’avenement: au: trône: de: la, maison: de Romanow;; ellé n’est: devenue: importante däns. la: balance politique. dé: l'Eürope: que depuis: le regne. dé. Pierre le: Giand ;, elle: n’a: eu, une: adüinistration: mieux: organisée M que. dépuis: lé: regne. dé Catherine. IT;.et: elle. a: beaucoup: soufferte. de: la, grandè. lütte entre l'anarchie et: la, tyran-- nie. contre: les: Gouvernemens: légitimes, latte. qui. vient: d'être: finie: à. Paris. par: les: libérateuxs. dé. l'Europe... | 725. He. + D'après. dès: données: sûres il! y avoit en 1811 sans 4: Populi+- Éléss deux. Cäpitales. 550: villes, dont. on: connoissoit la Ke Sie: VIIESe. populätion: entière: selon: les. deux. sexes, savoir :: 5; villes: dont: la: population: montoit. de: 30: à: 70,000: personnes, , elles, comprennoient. 133,020: hommes 103,070 femmes. total. 236,090 individus: | » eBvilles: de: 10: à: 30,000: habitans: 4 comprennans; -- = 230,320; hommes: D 210,420: femmes: : total. 440,740: individus: l 8 villéss avec: une population de 5 à: 10,000 ; habitans, il y avoit: 268,828: hommes: 278,955; femmes. total. 547,183 individus: 09) villés: contenans: 2: À: 5000: ha-- | bitans: parmis: lesquels; =- 336,098: hommes: | “ | 332,917 femmes: | ‘total. 669,015. individus: 108: villés: de: 1900: à: 2000: habi- . ; tans; dont: -- -- 93;031: hommes; | | | 90,685. femmes; total: 183,716: personness 726 100 villes dont la population etoit moins:que ‘de mille ha- bitans. Cés villes comprennoient - 34,006 hommes! * 32,083 femmes total 66,089 personnes « Les 550 villes comprennoient donc 1,095,305 hommes 4 : 1,048,130 femmes | total 2,143,435 babitans M A ce nombre il faut ajouter les deux Capitales: St. Pétersbourg dont la population - 9 | étoit en 1314 de - 243,620 hommes et de” 100,467 femmes 1 | | total 344,077 personnes, ! | - Moscou comprenant - 124,553 hommes | 61,502 femmes 186,055 personnes Grand total de 552 villes dont la population entié 4 étoit connue: 1,463,478 hommes 1,210,089 femmes 2,613,567 personnes Mais il y a encore 72 villes où seulement le nombié des hommes est marqué, qui montoit à 150,534 individuss 127 “ villes dont le nombre de femmes n'est pas marqué # que ‘ 100,000, il y auroit Le 1,310,089 femmes | } Grand total : 2,024,101 habitans des villes. On on donc, eu égard aux erreurs inévitables éva- TR la population des villes en Russie à trois millions d'habilans. f: L'industrie des villes est celle des manufactures et du commerce, l’industrie des campagnes est l’argiculture, “léducation des bestiaux, la pêche et la chasse; et ces ;. deux genres d'industrie sont liés entre elles par les mines Let les salines. On pourra donc juger du genre d’indus- L tie qui prédomine dans un Etat quand on sait combien d'habitans des campagnes reviennent sur un habitant des villes. À Les rapports que nous présentons méritent confiance pour les anciens Gouvernemens russes, pour les provinces baltiques et pour les Gouvernemens polonois, puisqu'ils … sont basés sur des rapports détaillés Mais dans les Gou- … Yernemens où se trouvent beaucoup de peuples nomades, le nombre des habitans de la campagne est moins connu, | et parconsèquent les rapports seront moins justes. PS "128 À ‘Sous ce point de ‘vue les (Gouvernemens :de la Russie : ‘suivent dans l’ordre ‘suivant : | 1. Mohilew a un hàbit.des villessur 30'habit. des campagnes L ‘0. Waetka — …— ‘20 | LEE 3. Minsk ue 2 ‘29 MES pr. * .4. Podolsk — Le. ‘06 258 LE 170 :5. Kostroma _— —— ‘23 Fee des 6. Wladimir — ee ‘22 Las en 7. la Finlande _ ‘20 LS pe 8. Raesan = pr ‘1 A Lee ns 0. Grodno 2e _ ‘21 _. Le 10. Plescou CRE es ‘00 NES cat) 41. Smolensk Le es “20 Re ATEN 19. Volinsk Fe " 0 - sr ss 13. Vologda = 2 19% Æ ie 44. Perme — de 29 Dos 3 25. Nowgorod : — fe 18 SE pu. 16. Nigegorod is l' 18 Jus ne 17. Simbirsk 2 eus 272 _ cs 18. Kiew : sn 17 …. ss 19. Pultawa — — 16 — — 20. Irkoutzk — —_ as Er — 21. Witebsk — _ 15 _— — 22. Orenbourg — — 15 D 1 | 129 … 23. Koursk a un habit, des villes sur 14 habit. des campagnes … 9g4.Jaroslaw — — 14 — — À 25. Catherinoslaw — — 14 — = 26. Twer en — 13 2 = (te 27. Kalouga — — 12 — _— 28.ila -Courlande — — 12 — — 29. Tambof — — 12 — — _ 30. la ‘Livonie .— — 1,1 — 2 4 31. Orel _— ,— AL — ES % * 32. Woronesch — = 41 cc En 33. Wilna je RU rx de us . 35. Saratof = 208 0fpf er fuio) ii . 36: Olonetz | — 94 RENE _— — 4 Charkoyw — — | 10 — — Di38. Tomsk me me D “4 —i À 39. Archangel — | — 9 — Un “no l'Esthlande — CA z ns _ 41. Pensa L te | is #5 _ 40. Kasan _ oi Ls #7 143. Tschernigof ET En 44. la Tauride — Le 5. Tobolsk bo au "6. Bialystok = ire Mémoires de l'Acad, TT. PT. | 92 I Î Î Î ï dœ © ©’ bb. | Ï e 730 ) 47. Cheïson a un habit. des villes sur 4 habit. des campagnes : 48.la Caucasie — _ 27 ae ‘s0e | LT ORRE L bn) #4 49. Moscou. 174 50. St. Peétersbourg HAE TER AE — Æ 51. Astrachan RTE Hi VON NET Le ZE TOUR Le raisonnement général sur ce tableau est:. qu’à mesure que le nombre des habitans des campagnes diminue, l'industrie des villes prédomine dans un Gouvernement, mais Ce raisonnement très juste en lui même souffre des modifications en Russie dans les Gouvernemens où les peuples nomades font la principale. population des, cam- pagnes, elle est ambulante .et parconséquent moins connue, | mais toujours l'industrie des villes prédomine extrêmement | . dans ces Gouvernemens. Tel est le cas d’ Astrachan , de. la Caucasie et de la, Sibérie où il y a peu d’argiculture, le commerce, les manufactures rassemblent les hommes. dans les villes, la chasse et la pêche y trouvent les. grands marchés. Dans ces Gouvernemens le rapport n'existe. pas entre. l’industrie des villes et l’agriculture, mais à d’autres genres d'industrie argicole, ou plutôt c’est lew rapport de la population fixe et connue à la population ambulante et moins connue. Mais parmis les Gouverne-W mens où l’industrie des campagnes est réellement l’argi- culture, Moscou et Pétersbourg se distinguent par la po-* ‘ ! 131 . pulation de leurs villes. En parcourant ce tableau, on voit “les rapprochemens les plus frappans: Archangel, Kasan ct la Tauride, donnent les mêmes proportions, de même Toula, Olo- nezt, et Tomsk, mais en refléchissant on devine aisément les diflérentes causes locales qui les ont produites. Les bornes de ce mémoire ne nous permettent pas de développer ces causes qui exigent un mémoire particulier, dont l'objet - scroit infiniment curieux. ; D eCOndée partie. ns F - “ Resultats statistiques sur l’ Etendue et la Population de la Russie par Plateaux. La division d'un pays par zones et par degrés est prise du ciel et coupe. indistrinctement les terrains les plus différens. La division par plateaux est une division q- sur la terre qui suit la nature du sol. Les vues Metnérales sont confuses et erronnées selon la première ; car tous les élémens les plus différens s’y trouvent mélés, “elles sont claires et justes selon la seconde, puisqu'on Suit la nature sans la gêner par les carrés des degiés. “Dans un pays d'une grande étendue, dans un pays agricole, certe, division par plateaux est essentielle. t D . Nous distinguons sept plateaux dans la Russie euro- 92* T2. 1) le plateat du Nord: depuis là’ met glaciale jusque là où les bois de chêne conmientent et parconséquent la terre noire, il comprend les Couvernemiens d' Archangel, d'Olonetz, deWologda, le Nord de Waetka et de Perme, enfin A la Fin-lande, St. Petersbourg et le Nord de Nowgorod, 2) le plateau des Gouvernemens baltiques, c’est l'Esth- à lande, la Livonie et la Courlande. 3) l'élévation autour des sources de la Volga, c'est" ARE hui Twer, Plescou et Smolensk.. 4). le plateau: de l'Oural. depuis FOural: de Catheri nenbourg. jusqu’ à. l'élévation sur. là Volga; il. comprend dans sa: partie, orientale:: lé Sud: de Waetka. et: dè Perme, f les Gouvememens. riches en bois. de chène: Kasan, Nige- gorod',. Simbiisk , Tambow, Ofrenbourg,. Pensa. et Saratow du. coté droit de la Volga: Dans-sa partie occidentale Jaroslaw, Kostroma, Moscou, Wladimir,. Kalouga,. Toula,. Résan, Orel, Kiusk et Woronesch.. ! 5) le plateau: des basses terres: comprend. la: Russie! blanche et la Lithuanie. ; 6) le plateau des Carpathes depuis là: mer noire jus* qu’au plateau de l'Oural; c'est cherson, Cätherinoslaw Pültawa, Charkow, Tschernigow, Kiew, Podolsk.et Volins , Me L ÿ) le plateau des steppes ou la Caucasie, Astrachan, Saratow du coté gauche de la Volga, la Tauride et les enr des Cosaques du Don et de la mer noire. * Les caractéres de chaque plateau sont exposés dans les mémoires de l'Academie T. 1. page 662 seq. La Sibérie a différens plateaux, mais comme ils ne nous intéressent pas ici sous le rapport de la population, nous parlerons de la Sibérie sans la diviser par plateaux... Par rapport à l'étendue du terrain les plateaux sui. vent dans l'ordre suivant. 1 « La Sibérie a: — 212,475 milles carrés i.Etendües. le plateau du Nord: — 34,572 — — le plateau de l'Oural paitie orientale 15,168 — — L.. occidentale ls; 8,268 — — de plateau de carpathes: ee BAIL — — | k plateau. dés: steppes: —. 6,573 — — Je plateau de Basses terres — 5,158 — — Télévation sur. là: Volga: es 2,998 lès terres: baltiques: _— BAD = — Des: 36,329,062: personnes. dé l’année 1810: le: plüs-s. Populds- grand nombre se trouvé sur. là: partie occidentale du: PRE au ten de lOural: ee —- 0:304,851: | puis. vient. celui: dés. Carpathes: — 7:399,812- L 1 H Énnten M ÿ 4 ‘ 134 bibl ) la partie orientale du plateau de l'Oural 5,804,926 \ le plateau du Nord — — 2 4,395,734 î le plateau des Basses-terres - — : 3,950,779 . l'élévation sur la Volga — — -2,648,858 les terres baltiques ue = 1,172,220 la Sibérie Ps = 1,097,503 le plateau des Steppes _— — 375,279. « Le nombre des peuples nomades manque au moins en j grande partie aux deux derniers titres b) Division Parmi le nombre de 36 millions se trouvoient de la totali- té par sexe. ..18,228,229 hommes 18,101,733 femmes. La proportion générale: est donc pour tout l’Empire : de 1,000 hommes a 003 femmes. Mais il y a des pla-. teaux où le nombre des femmes surpasse celui des hommes- » Sur la pärtie orientale du plateau de l'Oural il y a ? ‘sur 1000 hommes 1,026 femmes! sur l'élévation de ‘la Volga sur le même 1 .' L nombre d'hommes 1,024 — M Mais dans tous les autres plateaux les hommes sont N BL, 90 j plus nombreux que les femmes. | LNQUEE !, caelt +3 Tr ; En Sibérie il y a sur 1000 hommes 995 femmes ” le plateau du Nord a _- 992 — n | ra f: … ‘ la partie occidentale du plateau de l'Ou- de. ral a de même sur 1000 hommes 092 femmes É le plateau de Carpathes _ 7 SERRES ne. = les terres baltiques + ER QUE — les Basses terres _ as D0a le plateau des steppes _ 194 — ‘Le nombre des habitans des villes est le plus grand par habita- Nour le plateau des steppes où sur 10 habitans des villes “915 4 ne se trouvent que 34 habitans des campagnes, puis vient ; le plateau du Nord où sur 10 habitans de villes se trouvent ; ‘& ‘74 habit. des campagnes “Ja Sibérie LL Forges 101 _ — { Na partie occidentale du plateau de - J'Oural a sur 10 habitans des villes 102 me =: des terres baltiques — 111 _— _ Je plateau de Carpathes 136 — _ “les Basses terres “a 167 . = Télévation sur la Volga — 169 — _- | Nous avons dû prendre pour base la 5% révision par états ex È omme la plus complette et la plus exacte de nos don- onditions. “nées. ll y avoit 17,:142,809 hommes de la classe pro- …_ ductive sur 951,113 de la classe improductive * = sans le militaire. La proportion générale seroïit d'après cela 1 à 18. Wais il manque à da 5° revision la noblesse, les officiers «civils, le militaire et les nomades. La proportion devroit ‘donc être un peu.changée, mais pour ne pas confondre . les données éûres avec les calculs vraisemblables, nous w nous .sommes arrêtés aux proportions qui resultent des 1 états de 1a 5° révision. Le nombre de productifs est le plus grand sur les ter- res baltiques où sur 10 improduetifs il y a 595 productifs « la partie occidentale du plateau de l'Oural a sur 10 improductifs 522 l'élévation sur la Volga — 419, == Ja Sibérie — — _— 493. :— le plateau du Nord — A 489 — des carpathes pe 462 — les Basses ‘terres pes ET 461; ee da partie orientale du -plateau de FOural 144 . de Plateau des steppes a sur 20 improduactifs - . .seylement ES ‘On ‘pétt supposer avec raison -que .le nombre des” productifs ‘est plus grand en général et surtout dans ces derniers plateaux. Cèr parmis la classe de Rasnoschinzi : qui .est la plus nombreuse de la classe improductive il on Men ns Da 2 Ed 737 . a beaucoup d'hommes industrieux ot agricoles, En Tauride par exemple nombre, de cultivateurs jouissoient des pri-, Run. de la Noblesse, comme aussi en Pologne, et res- … semblent à nos. Odnodurortzi. Donc: il paroît que: des 051,113. hommes qui composent la classe improductive. d'après notre, tableau, environ un. tiers deyroit être reçu, parmis les productifs et les proportions générales, surtout celles des Basses terres et du plateau des steppes seroient # changées. Les autres proportions paroîssent plus justes, D'après nos tableaux il y a dans tout l'Empire 123 8. Rapport la popula- . personnes par mille carré, Mais en particulier tion à l’E- tendue du da partie occidentale- de l'Oural- PC “_ a-par mille carré- — 1,136 pers. des deux sexes :( l'élévation -sur la Volga— — 902 — — d F le plateau des Carpathes — : 830 — " les Basces terres $b= 167 ax Le Mules terres baltiques. — 136 — — ; lé paitié ‘orientale: du plateau. : de: lOural ja Es BP He us le: plateau du Nord : — oper el up “le plateau des steppes En 57 LL A Sibérie pd 23 S'ATATREES ee Mémoires de V Aran, T. VI. 93 REP 138 En reduisant l'étendue adoptée de 295,152 milles- : carrés en Dessétines carrés on obtient 1,478,258,146. #3 * Le rapport de la population des 36 millions 320,962 personnes des deux sexes a ce nombre est : que . 402 Des- sétines reviennent sur chaque personne pour tout l'Empire. ‘En particulier en Sibérie ., — SNA 915 Dessét. ‘ 4 au plateau des Steppes — — 88 — j LIEU Au. Nord pu SGA dans la partie orientale du plateau de YOural 13, °° "7 ‘aux terres baltiques — — 7 —5: aux Basses terres _ _— 6 — au plateat des Carpathes — — 5 — 2 sur l'élévation de la Volga . — ns 3 — sur la partie occidentale du plateau de lOural 4: — 4 Progrès Nous présentons ici les changemens arrivés dans la de la po- population pendant sept années consécutives d’après les pulation : : Comptes - rendus des Gouverneuis et puis la comparaison entre la 5" revision et la 6€, { Plateaux | 1804 1805 | 1806. | 1807. | 21808 1809 “1810. terme “ moyen. (e À Plateau | Ds PE pe 3 du Nord | 4,397,508| 4,370,338| 4,400,740| 4,403,8u0| 4,405,6:6| 4,412,936) 4,395,,34| 4,398,097 Elevation : | | sur la Volga 2,547:068| 2,530,47a| 2,544,334| 2,546,284| a,557,900! 2,550,35:| 2,648,858| a,563,427 Terres baltiques 1,179,682 1,162,637| 1,192,637| 1,192,637| 1,191,421| 1,194,720| 1,172,220| 1,:187,993 Plat. de l’Oural partie S orientale 5,723,306) 5,769:115, 5,768,117| 5,892,303| 5,862,598| 5,895,670| 5,894,9°6 5,829,446 _ partie : © occidentale 9,313,583 9 R1,6:2| 9,323.772| 9,361,963 0,421,766 9:408,764| 9:394,€51| 9,36 :,330 total 15,036,979/15,080,728/15,09 :,889 15 254,266|5,284,564/15,304,434115,289,777/15,191,776 plateau des Basses terres | 3,881,054 3,885,770 3,870,047 3,877 054] 3,893,391| 3,750,245 3950,779 3,872,749 plateau à des carpathes | 7,111,988, 7:464,078| 7,382,605| 7,435 433| 7,438,a48 mea 7:399:812| 7,383,643 plateau . des steppes 320,998] 327,216] 310,753] 335.996! 362,626 ne 375,270) 345,042 la Siberie 1,022,523| 2,042,097| 1,057,064| 1,062,089| 1,086,135| 1,093,902| 1,097,508| 1,065 yoa Total |35,497,009|36,902,3306135,859,170/36,109,559 136,219,714136,177:960|36,329 902/56,015,529 >] x 740 Les. -progrès de a population étoient sur lélévation M de la Volga 101,790, sw de plateau de F Oural, partie k : orientale 171,530, partie occidentale 81,1 26% total 252,198. # Sur le plateau des -basses terres 68,825, sur-le plateau des carpathes 287,824, sur le plateau des steppes 54.981, et en « Sibérie 74,980. Les progrès de-la population montoient sept : années à 831,063. La population à diminuéesur le plateau | duNord de 1,774, et sur les terrés baltiques 7,461 total 0,235, donc la population a augmentée de 822734. personnes. En supposant le nombre des habitans en 1804 10,000, om trouve les proportions suivantes par la comparaison » des autres années : | Plateaux ie 2 1805. | 2806. E. | plateau 10,000 9936 10,007 ps 10,035 «1807. | 1808. 1808. lg 1810. moyen. » il terme 2 9,9u6! L0,00E IL. è plateau 10,000 Es 9,989 ‘u:997110 042! Er 10,063 III. ÿ ‘plateau: 10,000 10,109 |10,109|10,E09|10,099 sed 7\ 10,07@ N IV. (Plateau . ? à part: orient: { |10,000 0,040 10,078 c6;298 10,243/10,30 [10, 299! 10,:854 part: occident. |20,000 | 9,9 ogë [20302 10,152/10, r6f10,102! 0,087) 10,152 dans tout pla-| 110,000 10,029 10,036 j10,144 10,164 10,278|. 0,168 10,103 teau. | d 4 plateau 103000 10,070 95969 -9,962/10,029! 9,661|10,17 7 | 9,976 20,495 10,382 10,455 da. 20,405 10,38@% plateau {10,000 10,216! 9,993 10,490 11,32 NIIE.. | pliteau 10,90@/10,294 |10,337 120,387h0,622 10,69 0,728 10, 426 | trme | t 1 moyen [10000 PANNE 20,203|x0,1 94 sensé] 10,14 y phteau 10,000 zl1,680l12,717 0,778 | Lee 4 4 -" + On ‘voit avec plaisir que iprésque sur fous les pla- ‘1 Œéaux ‘se trouve ‘une :atégmentation, etiqué da dimivation est à très *péu signifiante. Mais -cofme :lés Conrptés-rendus | mont. commencé .que depuis 1804, et .que l'expérience de tous-les pays A prouvé, qüe les dénombremens .réitérés * se .perfectionnent annuellement. on pourroit douter des :progrés éels de la ‘population et .on ;pourroit -croire que ces 831,963 personnes qui font l'augmentation de sept années consécutives sont-au moins en grande partie le ré- n.sultät d'un dénombrement plus exact pour les classes qui “ ne sont pas soumises aux levées militaires et aux impôts : directs. Nous avouons que peut-être cela a eu lieu en ‘plusieurs Gouvernemens et que parconséquent une partie de l'augmentation doit être mise sur le compte de dénom- bremens plus exacts, mais nous sommes persuadés, que pour la plüpart des Gouvernemens les mêmes irrégularités l'existent encore, plus le dénombrement des classes exemp- tes de la capitation, et que parconséquent l'augmentation doit avoir été réelle. Mais la preuve la plus convain- cante de da réalité des progres de la population se trouve dans la comparaison entre La 5"° et la 6" révision. N: 4 40 La sixième révisio® n’est pas encore : entiérement ter- Minis, elle lest pourtant dans la plépart des Gouverne- 142 mens et pour. les classes les plus nombreuses. Les résul- tats partiels font prévoir que le résultat général, que nous donnerons dans la suite, sera toujours favorable. re nombre des paysans en 47 Gouverhemens c’est-à- dire dans toute la Russie à Jexception de Vitebsk, Vilna, Tobolsk ét le district de Bialystok étoit à là 5€ révi- sion dé 15,287,628 hommes, à la 6" révision 17,068,195 hommes. * L'augmentation est donc de 1,7 80,567 hommes où environ de 1, 1000 à 1116. Seize ans se sont écoulés entre la 5" et le premier nombre est au dernier comme 6" révision depuis 1795 jusqu'en 1811. _ Le nombre des habitans qui payent des impôts directs étoit dans ces 47 Gouvernemens à la 5" révision de 16,000,099 hommes et à la 6"° de 17,840,050. Ces classes avoient augmentées de 1,830,951 hommes, ou d’envion 1; la proportion est presque la même: 1000 à 1 115. Le nombre des bourgeois n’avoit pas beaucoup aug- menté dans ces 47 Gouvernemens, il étoit à la 5% révi- sion de 622,804 hommes et à la 6" de 638,307, ül n'y avoit donc que 15,593 hommes de plus ou environ 4, la proportion étoit de 1000 à 1025. Mais le nombre des marchands, qui font classe a part en Russie, avoit … fait plus de progrès dans ces mêmes Gouvernemens. JL | 743 -étoit à la 5" Révision de 89,667 hommes et à Ia 6° “de 123,324. Cette classe avoit augmentée de. 33 657 “hommes ou d'environ 3, la proportion est 1000 à 1375. Lee is ia . | \ Les charretiers Gens) étoient à la 5€ Révision _de 43,022 et à la sixième de 48,234 hommes, leur nom- Le avoit augmenté de 5212 hommes ow d'environ 1, la roportion est pe 19000 x 1122 ÿ Le. nombre des ecclésiastiques dans les 35 Gouvere, *nemens où la Révision pour cette classe est finie, étoit à. î 415" Révision de 16,316 et à la sixième de 182 ,808;: il y avoit donc 15492 de plus ou Z, le rapport du pre-. mier nombre est au dernier comme 1000 à 1093. Les Rasnoschintzi en 31 Gouvernemens où la Révi- É la are est de 1000 à 970. | La Révision pour les habitans qui ne payent pas des impôts directs a été finie en 31 Gouvernemens. Il y en voit à la 5% Révision 712,176 et à la 6" 729,100, gest une augmentation de 17, 023 hommes où environ Æ, » premier nombre se rapporte. au dernier comme 1000 (Abi024. r | 744 La: sixième Revision étant entiérement. terminée en ! 3e fl Couvernemens on a trouvé le. nombre total des: chabitans; 1 à la me Revision de 11,213,640, _babitans, et, à la.- éme: à Revision de. 12,430,525 | augmentation 1,226, 876. ou environs SE, | : Ih proportion est 1000 à 1109. Le classe, des paysans et des marchands ont fait É progrès considérables, celle des simples bourgeois se Vous ve dans un état stationaire, enfin celle dé Rasnoschinzi ac diminuée par les circonstances. La Russie est un Etat 4 souvérainement agricole, son commerce est actif, mais les” ouvriers libres pour les manufactures et les artisans ne” sant: pas: nombreux: > , On peut hardiment évaleur les progrès de la popu- | lation en Russie pendant les 16 années, depuis la cin- 4 quième à la sixième Revision, à un neuvième ou-à deux“ - millions d'hommes. | 1.4 2 0990007 7020909 45 DES ENTRAVES À L'IMPORTATION DES MAR- | CHANDISES ÉTRANGÈRES, COMME MOYEN D'EN- __ COURAGER LA PRODUCTION NATIONALE. PAR F HTESET Q RACE a — Présenté à la Conférence le 12 Février 1817. Première partie. Une des principales mesures dont se sert le système mercantile pour enrichir la nation, consiste à entraver » l'importation des marchandises étrangères qui sont de na- ture à être produites dans le pays. En agissant ainsi on -a le double but en vue, d’abord d'encourager l’industrie du pays, et finalement d'y accumuler l'or et l'argent, qu'on regarde comme la seule et véritable richesse. Dans ce mémoire je me bornerai à examiner les effets des entraves du commerce par rapport à l'industrie nationale, et indé- | pendamment de - leur ‘influence sur l'accumulation des ri- chesses métalliques, objet dont l'inutilité est aujourd’hui: trop géncralement reconnue pour avoir besoin de nouvel- “les preuves. Mais tel administrateur qui désavoue tout Mémoires de V' Acad, T. PL 94 146 < haut cette erreur populaire, que L'argent conStittie la” riz! chessé des nations, n'en est'pas moins un, défenseur. zéké des entraves à l'importation des marchandises , - étrangères : il les sollicite , H les maintient , non pas, comme il. dit, pour accroître la masse du nüméraire dans le pays, mais pour enrichir la nation “par Je travail, ‘pour perfectionner les branches d'industrie qu'elle exerce, et pour lui en. E. procurer de nouvelles. IL n'est donc pas inutile. d'exami- ; ner de nouveau et sous toutes ses faces la question .im- portante: si les entraves à l'importation répondent au but qu'on se propose ; ét supposé qu'elles aient quelques ef- fets salutaires , si leurs inconvéniens ne sürpassent pas le bien qu’elles peuvent opérer. C’est surtout contre les produits manufacturés ke Jlé- tranger que se dirigent les entraves à l'importation; car: dans de système mercantilé, l'agriculture est censée être moins lucrative que les manufactures et le commerce étran- | ger, et ‘en conséquence elle est moins protégée. D'ailleurs l'agriculture étant exercée partout, on croit avoir. moins de motifs de -sen occuper que des manufactures et du commerce étranger, dont les progrès naturels paroissent toujours trop lents et top tardifs. | Les moyens dont on se sert pour entraver l'importa- Won, sont de deux espèces: les droits d'entrée, et les pro- u 147 _ Ribitions. Les droits ont pour objet d'élever le prix des Fi marchandises étrangères sur lesquelles ils portent, et de - diminuer par là leur consommation dans le pays; les pro- hibitions ont pour but de faire cesser entièrement cette consommation ; le tout pour obliger la nation à produire D et à consommer des marchandises nationales. Observons d'abord que ni l'une ni l’autre de ces me- » sures. n’atteignent complètement leur but. Quant aux droits % d'entrée, du moment qu’ils excédent les fraix de contre- m) bande, on peut se procurer lés marchandises qui en sont 4 chargées, à un prix moindre qué celui auquel le législa- teur avoit intention de les élever; et quant aux prohibi- À Hions,, , elles sont absolument sans effet comme telles, et aan que comme ‘ün impôt. Pendant la durée du : ‘système, prohibicif en Russie *), l'entrée de presque toutes _ es Marchandises de manufacture étrangtre étoit enticre- ment défendue; néanmoins le marché de ce pays en étoit | cénstamment fourni, et tout l'effet des prohibitions se ré- duisoit à élever le prix de ces marchandises des fraix de ‘la contrebande et du profit du contrebandier. En France, EE 9 Ce sytême a commencé le 19 Décembre 1810, et il a fini le 3 Mars 1816; ainsi sa durée a été de 5 ans et 3 mois. Le tarif de 1816 est Join d'accorder une entière liberté au commerce; cependant il permet l'importation de la plupart des marchandises jusque - là pro- hibées, en les chargeant de droits plus ou moins forts. 94 * 143 la. contrebande est bien. plus difficile que: chez nous, tant à cause de la nature des frontières, que parce que les marchandises qui entrent en fraude sont confsquées au profit des employés. des douanes; cependant l'assurance de la contrebande n'est en général que de dix pour cent, sur lesquels. on compte. quatre pour cent en. remboursement des fraix du. contrebandier.. Ainsi, une marchandise an- glaise, prohibée en. France, ou chargée d'un droit de cent pour cent. ny revient que de dix pour cent plus cher qu’en: Angleterre , en y ajoutant les fraix de transpoit et. le profit, du marchand *). Le Cependant, quoique l'effet de ces entrayes soit en: gé- néral peu proportionné à. l'intention du gouvernement,, on voit qu'il est. toujours assez grand. pour faire renchérir considérablement. les objets. d'importation. contre, lesquels # se dirigent ces. entraves.. Aïnsi,, en. gênant par des droits ou par une prohibition absolue l'importation des marchan- dises dont on: veut, favoriser la. production. dans le pays, on assure plus ou moins à. l'industrie nationale qui s'em- ploie à les produire. un. monopole dans le marché inté- N ®) Simonde, De là richesse commerciale, T..II: p: 220. Suivant cet auteur,. là somme des marchandises confisquées.monte, année commune, à 12° millions de francs; s’il en-est ainsi, la. masse des assureurs n’est réel- lément à couvert de cette perte, que lorsqu'elle a fait.entrer.en France: pour 200. millions de. marchandises prohibées, D: : 749) à rieur Or ce mode d'encouragement prétendu ne peut .… presque jamais produire aucun bien, et il peut faire beau-. … coup de mal: inutile ou nuisible, voilà l'alternative. ‘4 Pi Quand les marchandises. nationales ne sont ni moins bonnes ni plus chères que les marchandises étrangères de la même espèce, chargées des fraix d'importation, ces der- “ nicres ne sont point importées; le monopole existe par la » nature des choses, il est inutile de le proclamer. Le ta- ité de marchandises qu'on produit à meilleur prix et de . meilleure qualité dans ce pays que partout ailleurs: ces défenses sont inutiles. ; “ Dans la supposition contraire, quelque peu de cas Lexceptés dont il sera question dans la suite, le monopole “est. toujours nuisible: Arrêtons- nous à cette dernière con. » sidération.. et examinons en. détail les effets. qu'un pareil : . © Premier effet: il force la nation à changer avec perte la direction de son travail et de ses capitaux. nopole produit. IL n’y a pas de doute qu'un pareil monopole ne donne: souvent un grand encouragement à l'espèce particulière: “dindustrie qui en jouit, et qu'il ne fasse souvent naître | dans le pays les productions qu'on veut y établir; mais: | TR 44 150 c'est la plus grande de toutes les erieurs d'imaginer que. ces nouvelles productions sont un accroissement d'industrie ; et de richesse. Point de travail industriel sans capital : ainsi la quantité de travail applicable à un objet quelcon- ; que ést toujours limitée par la quantité de capital qu'on peut y employer. Si j'ai un capital de 20,000 roubles,- et qu'on me propose deux entreprises industrielles qui me M rapporteront 20 pour cent, il est clair que je puis faire lune ou l'autre avec ce profit aussi longtems que je me! borne à une seule; mais qu'en faisant l’une, il n'est pas en mon pouvoir de faire l'autre, et que, si je partage. mon capital entre les deux, je ne gagnerai pas plus de” 20 pour cent, mais je risque de gagner moins, et même de changer le’ gain en perte. Si cette proposition est vraie pour un. individu, elle est vraie pour tous les indi-« vidus qui composent la nation. L'industrie nationale est donc limitée par le capital national. Or comme il on | pas au pouvoir du gouvernement d'augmenter ce capital, ses mesures prohibitives ne font naître ni plus d'industrie ni pu: de richesse dans le sein de la nation qu'il y en avoi auparavant; tout l'effet qu'elles produisent se borne à mets tre de nouvelles industries à la place des anciennes; La conduite de presque tous les gouvernemens démons te que les, hommes sont peu sensibles à cette vérité 151 manifeste en apparence. Quand les gouveinemens encout- fagent par leurs prohibitions telle branche d'industrie, ce n'est pas toujours’ parce qu'ils la croyent plus lucrative que telle’ autre, mais’ parce: que c'est une branche d’indus- Vuic, de plus, . et’ qu'on ne sauroit. trop en avoir. Comme RE toute: industrie : ne portoit pas sa . propre récompense ; comme si une’ industrie improfitable valoit: la peine d’être hencouragée ; comme si une industrie profitable avoit besoin: N de l'être ; comme. si enfin par. ces opérations arbitraires “on faisoit autre chose que transporter les capitaux d’une “branche d'industrie dans une autre. ra ! » L'avidité , dit Bentham, veut embrasser plus qu'elle ne peut tenir. Avoir les yeux plus grands que le ventre, est uñe phrase. proverbiale de nourrice qui convient aux enfans ; mais elle ‘est applicable à l’homme d’État qui croit pouvoir étendre infiniment l'industrie de ses admi- - mistrés, sans s'apercevoir qu “elle est limitée par leurs ca- pitaux. Cètte .comparaison n’est pas noble, mais elle est _ juste ; et quand les ‘erreurs se couvrent d’un masque : im- À posant, on est tenté de les mettre dans un jour qui les “hunmilie. * …._ Jusque-là l'effet du monopole ne paroît qu'être nul ; mais il est réellement nuisible, L'emploi des capitaux Le 4 4 d’une 7 çne. peut être changé sans qu’il en résulte 4 6 + 07 LITE des pertes, pour. elle. La plupart des industries exigent, 4 des matériaux, des instfumens, des | procédés qui ‘Jeur sont La NO . Fi 26uÿ +104 propres: si on ne pair point s'en servir du tout dans Ye 51. LES H SRR ls nouvelles entreprises ,, Ja perte de leur valeur est en- LA titre; sil est possible de les adapter aux nouveaux ush- ges, la perte est moindre, mais toujours il ya ‘de la perte! D'ailleurs ces pertes ‘sont d'autant plus grandes que 1e) -changement est plus subit et plus général. i° G@ ù LUARE RE ii On voit que si le système prohibitif a fait naître ‘quelques nouvelles manufactures en Russie, cet effet n’a eu lieu qu'aux dépens des anciens travaux, auquels on à « + . . . Tete ET Li retiré en partie les ouvriers et les capitaux qui les alimen- _ F ? 24 i + « à x A toient ; et que’ changemènt n’a pu: s’effectüer qu'avec : une perte très-sensible pour la richesse nationale. Si les entrepreneurs des nouveaux établissemens ne se sont pas ressentis de ,cette, perte, c’est qu ’ils ont été dédommagés par le monopole; mais ceux dans les anciennes branches d'industrie qui ont dû rgtrécir ou abandonner leurs entre- | prises, en ont souffert plus jou moins; ét en dernière ana- M rs à produits de toutes les industries, tant anciennes que nou- n velles, c’est-à-dire sur la nation entiere. ù T4 lyse cette perte s’est repartie sur les consommateurs des ‘ Ÿ / P êrtes par le ont de ddl que notedt A ours D x industries? Peut-être, celles-ci sont-elles si avantagenises E., oecupations qu’elles ont fait tombér? Pour 1 . der cette question, il suffit de se rappeler que les any }eiens emplois du travail et des capitaux n’avoient guère ‘ “ besoin d’un monopole pour se maintenir, qu'exposés à | la concurrence de l'étranger, ils rendoient aux Entre )preneurs des profts dont les consommateurs n'avoient guère tx 3 se en Les tige suivans nous montrergne Si. ! | Second ft du monopole: il for Ja nation à travailler à perte. Le PRE] he ty 14e +" F FA Russie a besoin de draps fins pour le vêtement de ses habitans de la classe aisée. Elle pourroit Fabriquer Le! le-mème : ces draps ; mais le taux de lintérit et celui profit, des, entrepreneurs y sont si hauts , Ja division 1 travail y a fait si peu de progrès, lés ouvriers ét les pus Hécessaires à à cette douar y sont encore si à 44 je suppose, moitié plus | a date qu'i en Angle- à Mémoires del'4cna T. VE, - ; . 95 terre tie *). rate P'ngleterre a Label Cattipou ses chandelles, ses’ safohs et l'usage ‘dé :ses fäbriques ; et le degré de prospérité Fe éle éstiparvéauezdaigrens | k. _dent À» éducation ‘du ‘bétail ? si ” dispendieuse: querlel prix nécessaire d'on “poud” de “suif y est’ moitié plus-haut qu’en | Russie. Dans cette: :supposition, n'ést-il: pas clair que les Russes “perdent 50 pour “ent” à! fabriquer chez enx.des 1 draps, $ ils peuvent’ lés”achetér en Angleterre; et. que les Anglais en perdent autant à ‘produire chez -cux des suifs, | s'ils Depeut lés’ acheter’ en Russie; enfin: ‘que ces. valeurs. | perdues auroient pu ‘être employées à° produire. -chez; les” deux nätions d'autant plus de suif, d'autant plus. de draps | eu d'autant plus de toute autre marchandise Ro: 48. ss) !1Généralisonswcette, proposition. Chaque Pays, la pature de son sol et de son climat, vu de degré de ri chesse, sd'ingustrie et de civilisation auquel il est parvenu, peut 4 urnir au monde commerçant certaines prodactions 32170 LENCO à | moins de faix qe 1 les autres pays. Interdire où entra=) 1499 35 yf ver chez “6 de pation importation | ‘des. marchandises que LSÉ 8 CEA he 42 re d'autres _ nations Pas lui fournir 2e meilleure qualité ea MMM CR TOY où ur L His nf # +) Un écrivdin vivant en! Rüsieia œalculé que les draps ‘fps de, ce pay® d cpxéyiennent, de. 85% pour cent plus, cher que ceux d'Angleterre, quand “on les compare sous les deux rapports du prix et delà qualité: Voyez. + Ahsichten über das Tan fsystem nr ds hole von C: SRE "à Petersba 18:16 2: 25. ne de EP 405" L Bee manière moins,.dispendiense, à raison: de, quelque nta e particulier de. Adour industrie, “c'estdonc se rés psc des participer: AFRO TAPIS naturel dont. elles jou- issent, c'est forcer la nation à produire chez. elle. ce a ui lui coûte plus. d'avances et plus de travail; en un | mot; c'est ‘employer ‘ses ouvriers et: ses pete à péte *) Faro Bis. RE RAS Tone sue pre L. Ce» sh que | dans les, net “E ue À : nation D Ne où Hlir enr: ant parisnlienss celui: qui av. ainsi,,e seroit censé avoir, perdu, son bon sens, maxime. de.-topt;.p artieulier raisonnable #AOURE, lan bre ch, che ani espge moins; àcaçher de bfeutre ailes pe cherche .pas à faire ses sous mcm lessachète, du .cordonnier;. le -cordonnier, ne k Re als is RE DA DEEE ot mais il AREAS 22 HAÎE cu Jonachand ne, s'éssaie point à,.faire, ni les uns mi beats mais. il PAPE ne un g SeRS IL ny #4 un seul de ces individus qui ne voie qu'il y va son. intérêt .d'employer son. tavail. tout entier . dans. le k r s ‘iodusuie © “dans. ‘lequel il à quelque” avantage sur F ‘he ne "Ep “d’ acheter De objets de ‘sa con- se 4 AT nation. avec “le : Fame de. 30% travail, où ce qui est # à aibeb nc) Sub rt — — D" fu} agi 71 à LE mon Gun. ds à ne, T, ren Re J, €? Pb L' 76 08 156 la même choëte , ‘avec Large que’ lui “rapporte %a veuté | de ce:prodtiti: Or ce qui ‘est raisonnable dans la conduite , de. chaque: particulier! ne peut ‘guère être folie danscelle \ d'une: natioh dE Hatem Ête in bh tr tre Ta SRE _ « on 118910 NÉ x) Une, pion, qui | produit Sri glle | ce qu le pour- d: roit acheter à meilleur compte au-dehors, empêche pour le moins J'accroissement de son capital, et quelquefois le diminue réellement. Une. marchandise dont Je prix néces- ‘saire ‘dans le pays est plus élevé au, çelui dans Fétranger, | ne peut EU, se produjre parce qu il.y, auroit perte pour le APR Le monopole. dont (nous examinons Îles ef. 3 fr OO 450 fets, rend la a. por) de , ceLje, marehpndise. possible, ea rejettant la | ete | fur, les copsppmatenre, Ceux-ci. sont obligés de prendre ce surplus < de dépenses sur Ieurs revenus... Cependant, c A 100. revenus ANS doivent être faites À : les économies DE sgules peuvent augmenter les PE = Elie vérité meer ske par Fédhis les Hémmnes d'un set juste, Torë =! même- qu'ils dont point médité sur kes principes"dé l'Ecouamie poli-. M tique. Du tems de;Henri IV, cette, science toit-presqu inconeue CE Frances! Cépendañt lè- grand Sully savoit “bicn deviner ce qui convient sous ce,rapport: à.‘/, Etat, pu s'iétoit dé Jar contre l établissement ! forcé des manufactures de soié, de tapisseries etc. que Henri IV en« courageoit- Jar; rad sffair. : Un ijoûr 46e dustques: ‘unè' de ces-entre- preneurs s’étoient présentés chez le rof avec des échantillcns de leurs produits que Henri Pinvitoit- à admirer, —Suity-Ini dit qw'il ne trouvo't gumais rien dé beau ni de bic fait, quand, id coùtoit le double de ia vrais | œaleur. (Mémoire ce Sky, TV, ? jo Le} "+ a) NS ) . LI 4 sk pente on: rend sl Mgr” lacervissement % ne fournir à cette er set (cet da des consom- 4 mateurs à entamer leurs capitaux. Ainsi, en forçant par le monopole le maintien de productions dont le prix né- A éessaire domestique est au-dessus du prix nécessaire dans | LA l'étranger, le Faneisr miens he fait an Hem Ent la dé- | | pense Let’ dimihner ‘le tevedu nationäl, ‘en d'autres. Fra it Liens fa hation' DID. MI HER) PURE PE. «1 h un pouttoit objeèt® tj AE a différence des p prix étant € aix nätionau; a° se (aus oïlsomimatétns est come séè par‘! le gain dés" me CE" qu'ätnst ha nation a ni He''s‘épiichi È pat cêlte MEN MO S Mais il : observér! qu'il ei à PH Dies ag différence du LES nécéssaite auk Pix courant, “qui fônslitué le gain du déuéterir, m mais de da différéhcd dé! ‘deux prix nécessaires, Vde celui de la marchandise nationale et de celui de la | marchandise : étrangère. ‘Une marchandise. ‘dont la produc- Ltion se nai: se soutenié a) à l'aide, #0. eine ———— re —_— — ACTES | #753 sr dei Plus-à à produire. Sans doute. masi, les .coff- ‘:méncemens’ile monopole; dont: jouissent les prôdacteprs les. met ‘At portée "de: haüsser le prix de leurs Ru pére 6 et. | de faire des gains trés-considérables ; ‘mais. tt. ou ‘tard, la | ‘concurrence’. qu'ils se. font «entre eux, réduit ‘ces gains au f profit ordinaire qui a liéu dans ‘toutes des entreprises “pa- ee Le te fee ‘de “leurs marchandises, , aû NE | Fe de la division du, travail, ‘ceux des Iumières, ; inv ention' et l'emploi .dés machinés etc, ne se développent que ‘tré$-lentement let dans d'espace derplisidurs/Siècles.4 | © + Hinsi; tant que le système probibitif toit. ‘maïntena ven Russie! dans tôute sa rigueur, le-haut'iprixt descmnde | facturés russes’ qui sérv oïent ‘à remplacer les manufactäres À étrangères, provenoit ‘en partie du monopole : ‘dont les pro-! ducteurs jouissoïent dans l'intérieur de l'Empire, et sousl ce rapport il ne-diminuoit point la richesse de-la Russie, ! ot il ‘causât gl ae nur de TU. - di | ie vsninsmentns: ‘et dé + plus dans 187 défaut dé cônnoïissänces ; de procédés “ét de machines ris saites À L la fabrication Toût' lé surcroît de prix oc* âsiouné “par cette seconde ‘cauée, rétoit une perte effective vla richesse de’ l'Empire, ; tar'il étoit- payé par les cc sorimateurs | ‘sans hear lé gai des fabricans, Si | te système avoit duré plus lo mgtems, lesgain de’ monopole | des. entrepreneurs lauroit bientôt cessé ;* mais les fraix de à jrication ne pouvoient diminuer qu'avec le progrés. lent rue de la richésse et de la civilisation de l'Em- ; et par conséquent la différence” des” prix’ nécessaires EP ‘de la” Russie” auroient continué. pendant plus à | siècle peut-être: ‘ C'est donc uhe mesure trés - sage, voir at moins limité ces psieE par Te! tarif de 1816. rie “viens de dire #qué le gain de’ monopole des pro= Hicteurs! quoique fait d'üne loi injuste, n'appauvrit point à ationÿ mais cette ‘thèse même nest vraie ‘qu'avec ‘cer- taines “restrietions: L'expérience prouve que des profits su |périeus au taux accoutumé , et qui ne sont pas acquis par une plus grande activité dé travail où une supériorité î mérite , invite les” producteurs à donnér plus d’instans 24 oisiveté ét leur font contracter des RARES plus sp ni lieuses: * Ce qui se ‘gagne “aisement ; dit Le pro- ie he. se dépense! dé même! M Sn ent qui, sans Q la faveur du monopole, seroit laborieuy et frogal, se livre aux distractions et an luxe , parce qu'il compte sur un. | bénéfice qui ne lui coûte ni plus d'avances ni plus de travail. Quand on a observé le train de vie .que le. sys- tème prohibitif a Fait embrasser chez nous à la plapart de ses favoris, on peut raisonnablement douter que leur gain de monopole les a enrichis. Ainsi, même sous ce - rapport, le monopole tend à appauvrir le pays. . | Troisième effet du monopole: il fait renchérir un grand nombre d'objets de consommation. FR Nous venons de voir que le monopole éléve le prix 1 des marchandises qui en sont frappées, soit que le con- | sommateur achète la marchandise étrangère. dont le piix | est augmenté par les droits de douane ou les fraix de # contrebande, soit qu'il s'en tienne à la marchandise natio- 4 male, dont le. prix est naturellement plus haut par les | fraix de production et s'élève encore davantage par le monopole accordé au producteur. © Mais le renchérissement À pe se bome pas là: il s'étend sur un grand nombre d’au-. tres denrées. Le monopole, en attirant les capitaUX veis les industries qu’il favorise ,; €n prive d’autres industries déjà exercées; la prodaction de celles-ci diminue, et com | { me la demande de leurs produits reste la même, il faut bien que le prix de ces produits monte. À FN ZA C2 ONE | … MuiAïinsi Je! monopole : fait ‘payer plut»cher ‘Aux: vorsom- tien 0 D Dongle menus 8 voi ne, Les marchandises! érangetes" 'piéhibées" où chargées de gros droits qui entrent D: par “contrebande ; pet? L'ILE UP CALE ‘4 h IRD CE go. Les, marchandises nationales, destinées, à remplacer les premiéres ; et. Diassen sat ologacr “ 3°. Les marchandises -nätionales Uon£ Ua: LE en di % ‘mine par l'effet du abeeaté AD cire » Lay ae À ac gares On voit que re le système prohibiti£.. l'intérèt des À consommateurs est toujours sacrifié à “celui. des, fabricans. » Cependant da. mation n'est point, composée, exclusivement de fabricans ni d'artisans, mais elle .ne compte pas, un in- n : ivida qui ne soit un; _copsommateur. Ain l'intérêt natio- 3 sous ce xapports, GEST. Pas J'intérèt des fabricans ou les artisans, mais il est évidemment celui des consomma- . terms c’est-à: dire de l'universalité, des - citoyens, qu ,d de la 41 vel ue! \ | clase qui comprend toutes les autres. Au reste, comme’ les fabricahs, appartiennent également dla classe’ des consommateurs, ce nai leur 'câuse des pertes à eux-mêmes, par rapport à tous les objets'de con- sommation qui ne sont point des produits de‘lenr industrie. Je j, Die dit Turgot, que des fabridans qui'ne connois- Ménores de l'Acad: T. PT. 96 C' 762 sent que leur fabrique, imaginent qu'ils gagneroient davan-w tage s’ils avoient moins de concurrens. Il n’est point dem producteur qui ne voulût être seul vendeur de sa denrée; M il n’est point de commerce dans lequel ceux qui l’exercent w ne cherchent à écarter la concurrence, et ne trouvent quelque sophisme pour faire accroire que l'État est inté- M xessé à écarter du moins la concurrence des étrangers, qu’ils M réussissent plus aisement à représenter comme les ennemis M de l'industrie nationale. Si on les écoute, toutes les bran- ches de production seront infectées de ce genre de mono- pole. Ces imbécilles ne voient pas que ce même mono- M pole qu'ils exercent, non pas, comme ils le font accroire au gouvernement, contre les étrangers , mais contre leurs concitoyéns, leur est rendu par ces mêmes concitoyens dans les autres branches de production, lorsque ceux - ci deviennent à leur tour monopolistes et eux acheteurs. Ils ne voient pas que toutes ces associations de gens du même 4 métier ne manquent pas de s'autoriser des mêmes prétextes à pour obtenir du gouvernement séduit la même exclusion des étrangers ; ils ne voient pas que dans cet équilibre de vexations ét d’injustices entre tous, les genres d'industrie, : où les fabricans et les marchands de chaque espèce op- pr'iment comme vendeurs, et sont opprimés comme ache- teurs, il n'y a de profit pour aucune partie; mais qu'il y 163 - à une perte réelle pour la totalité de la production nati- “onale ou pour l’État, qui, achetant moins à l'étranger, Mjui vend moins aussi. (Cette augmentation forcée des prix pour tous les ‘acheteurs diminue nécessairement la somme des jouissances, la somme des revenus dis- _ Son la richesse des propriétaires et du souverain, “et la somme Fes salaires à distribuer au peuple. Cette . perte est doublée encore, parce que dans cette guerre D nceccion réciproque, où le gouvernement prête sa “force à tous contre tous, on n’a excepté que la seule branche de l’agriculture, que toutes oppriment de con- per par ces monopoles sur les nationaux, et qui, loin de pouvoir opprimer personne, ne peut même jouir du “droit naturel de vendre sa denrée; en sorte que de tou- tes les classes de citoyens laborieux, il ny a que le cul- ‘à 13 tivateur qui souffre du monopole comme acheteur et qui “en souffre en même tems comme vendeur. Il n’y a que lui qui ne puisse acheter librement des étrangers aucune des choses dont il a besoin; il n’y a que lui qui ne uisse vendre aux étrangers librement la denrée qu’il pro- luit, tandis que le fabricant de drap ou tout autre achète fant qu'il veut le blé des étrangers. Quelques sophismes que peut accumuler l'intérêt particulier de quelques clas- ses de producteurs, la vérité est que toutes les branches £ | 96* 164 de production doivent être libres, également libres, entié- . rement libres; que le système de quelques politiques mo- dernes qui s’imaginent favoriser la production nationale en interdisant l'entrée des marchandises étrangères, est une pure illusion, que ce système n’aboutit qu'à rendre toutes les branches de production ennemies les unes des antres, à nourrir entre les nations un germe de haines et de guerres dont les plus foibles effets sont mille fois plus coûteux aux peuples, plus destructifs de la richesse, de M la population, du bonheur, que tous Les. petits profits mer- k cantiles qu’on s’imagine s'assurer ne peuvent être avanta- geux aux nations qui s'en laissent séduire. La vérité est \ qu'en, voulant nuire aux autres, on se nuit à soi-même: non - seulement parce que la représaille de €es. prohibi- tions est si facile à imaginer que les autres nations ne manquent pas de s'en aviser à leur tour, mais encore. parce qu'on. s'ote à soi-même les avantages inappréciables # d'an commerce libre; avantages tels que si un grand ÉtatM comme la France vouloit en faire l'expérience, les pro grès. rapides de son industrie forceroient bientôt les autres! pations. de limiter pour n'être pas appauvries par la perte. totale de leur commerce *).‘< | 1 a — a ————— ———— © A ——— a ee ee | _ *) Oeuvres. de Turgot; T. VA: p. 441: ef suis. 165 Quatrième effet du monopole: il diminue le commerce ex- térieur de la nation, et il écarte les capitaux qui "4 seroient venus alimenter l'industrie nationale. | Lorsqu'un gouvernement met des entraves à l’'impor- tation des: marchandises étrangères, il n'a proprement en vie que de diminuer cette importation, mais son but n’est . pas de nuiré à l'exportation des marchandises nationales: “ bien au contraire; cependant ce dernier effet est insépa= # ou : £ muable de l'autre. Si jamais les étrangers n'avoient plus “iicn à envoyer en Russie, que pourraient-ils en tirer? “Vendre sans acheter est la pierre philosophale du com- “merce. Ainsi les entraves à l'importation, sont encore L+ indirectement des entraves à l'exportation, c’est - à - dire qu’ils diminuent en général le commerce extérieur. On. dira peut-être qué, comme les entraves à l’im- moration ne s'étendent pas sur toutes les marchandises. étrangères, les autres nations peuvent nous envoyer d’au- k tant plus de ces marchandises dont l'accès n’est point èn- » travé chez nous: mais en raisonnant ainsi on oublieroit -que le débit d’une marchandise quelconque est toujours. Muboiné par la demande, et que, du moment que l'offre sur- M passe la demande effective, le prix de la marchandise of- mere s'avilit. C’est ce que nous avons vu arriver en LE 812, dans nos transactions commerciales avec l’Angle- t. { 166.122 terre. La paix ayant été rétablie avec ce pays, les An- M glais firent d’abord des achats considérables en Russie, et ne pouvant les payer:avec leurs manufactures, ils ÿ ame- nérent d'autant plus de matières premières; mais les sui- tes les dégoûtérent bientôt de cette tentative. La valeur: de ces. marchandises se déprécia tellement en Russie, qu’- elles s’y vendoient pour la plupart au - dessous de leur prix nécessaire; le sucre en poudre, par exemple, vendu à St. Pétersbourg, ne paya pas même les fraix de trans- port et le droit d'entrée imposé sur cette marchandise. Ainsi les Anglais ne pouvant élever le montant de leurs importations en Russie à celui de leurs exportations de ce pays, ils se virent dans la nécessité de réduire ces dernières, c’est - à - dire de restreindre la totalité du com- merce qu'ils faisoient avec la Russie. On entend souvent avancer que la plupart des objets de notre commerce d'exportation sont de nature. à ne pou Voir être remplacés par d’autres objets, ni fournis de la M même qualité et dans la même abondance par aucun au- tre pays. L'expérience des dernières années a bien prou- vé le contraire. De tous les pays de l'Europe, l’Angle- terre est celui qui consomme le plus de produits russes, et qui en a le besoin le plus absolu, à cause de lim- w ét be deoé TE re où er en mr 167 - mênsité de sa marine et de sa fabrication, cepéndant, lorsque le système continental lui fexma les ports de la Russie, ba trouva moyen de se pourvoir ailleurs de ces marchan- dises , ou il sut les remplacer d’une manière ingénieuse par des produits de son propre sol. L'Amérique méridiona- “le lui fournit, en partie du moins, les peaux, les suifs et “ les savons dont il avoit besoin; et quant aux suifs et | aux huiles de chenevis, leur consommation fut. sensible- $ ment diminuée par l'usage de l'huile de baleine et par “la belle invention du gaz carbonique; qui sert actuellement de Londres. Six livres de charbon de terre donnent, en le décomposant, autant de fluide lumineux qu’une livre lité que l'intérêt de la somme déboursée pour lachat des fourneaux, gazomètres et tuyaux; car après sa décomposi- tion, le charbon non-calciné conserve, à peu de chose prés, la même valeur qu'avant d’en avoir extrait le gaz. Mais “ce dernier n’est pas le seul produit qu’on entire: à l’aide “des mêmes procédés chimiques on en obtient da goudron, facturiers anglais assurent être égales et même supérieures Mäcelles de ces trois productions qu’ils tiroient du nord. 1Æa, colle de poisson, produit exclusivement propre à la 168 ‘ Russie, et qu'on croyoit indispensable pour purifier les bierres, ‘est remplacée par celle qu'on tire des poissons de . mer, et qu'on al vu s'améliorer au point, qu'au dire des M inventeurs, les îles Britanniques en fourniront bientôt aux autres peuples de l’Europe. La fabrication des-toiles, loin 4 de souffrir par le système continental, s’est accrue tant en Angleterre qu'en Irlande; et c'est cé dernier pays qui a fourni le lin nécessaire à cette fabrication. Les immenses Ü forêts, jusque-la intactes, dut Canada; de la Nouvelle-Ecosse M et de l'ile de Terre-Neuve, ont été mises à contribution À pour les bois de construction; jamais: on n’a bâti plus en Angleterre qu'à cette époque: mais aussi jamais on n’a M porté plus loin l'art d'économiser le bois dans la charpente des maisons et dans la construction des navires. Le besoin Ï extrême de chanvres, objet si important pour la marine militaire, en a étendu la culture en-lrlande, au Bengale, et jusque dans la Nouvelle-Zélande. : Enfin, malgrè uns accroissement rapide dans sa population , l'Angleterre n’à aperçu aucun indice de disette, quoiqu'elle ait cessé tout. à coup de‘lrécevoir des’ fromens de Piser tant la cul ture de son sol 4 fait de progrès #).1 Ces exemples prouvent que,s'il le faut, l'Angleterre *) Ces foits sont : étinbs xp Vécrit-de Mr: Li Jade: ï intitulé : s Efn à Hocys continental etc. | D en 0 re 7169 ut à la rigueur se passer des produits de la Russie ; à Le si J Angleterre le peut, les autres nations européennes le peuvent aussi. ‘C'est donc une politique bien mal-en- ; ‘tendue que celle ‘qui :conseille d’entraver les importations de l'étranger, et qui par là le iceude renoncer à nos | produits ou d’en restreindre la consommation chez lui. Mais nous avons encore d’autres raisons de ménager les étrangers dans nos relations commerciales. Lorsque deux L nations inégalement riches commercent ensemble, Ja plus riche des deux devient prêteuse, c’est-à-dire qu'elle vend … à crédit les marchandises qu'elle importe chez l’autre. Or ces marchandises sont un capital qui sert à vivifier l’in- li: dustrie -de la nation emprunteuse *. Jusqu'à ce moment la Russie se, range encore parmi les nations pauvres ou Lemprunteuses , puisque son capital ne suffit pas à nourrir toutes les branches d'industrie auxquelles elle peut se livrer, les nations qui font pour elle son ‘commerce étranger, À sont toutes plus riches qu'elle, et lui fournissent les ca- - pitaux dont, elle. manque. Eutraver, l'importation des: mar- … chandises étrangères, c'est donc entraver les prêts que les | autres nations veulent nous faire de leurs capitaux, c’est } rétarder des progrés de notre industrie. En considérant » # ) Voyez le développement de ce principe on mon Cours d'Econ, eh dit. LT. III, p. 219 et sue. | Mémoires ds l'Acad, TE. VI, 97 rm be 770 + tout le mal que le système probibitif/éause aox peuples M qui s'y sonmettent s;. on, est. condnit dlrégarder"là ‘contrées Fi bande comme un léger correctif: àrecs maux Ce "péndant, des dois’ qui réduisent le commerce ! des! mations ripeu 4 près à un trafic de contrebande ; oùt le mémeeflatl que. À les lois qui," dans les siècles de barbarie, faisdient défense s | au marchand d'emprunter les capitaux dont il avoit besoia M pour. son commerce: ces lois’ absurdes n'empéèhèrenspäs M RARE tout emprunt, mais elles forcèrent l’empruntèuk 4 À payer une usure au lieu d’un intérêt légitime. Les en: | : traves portées au commerce étranger ont ‘des effets ana 4 logues , quoique moins sensibles: elles n’empêchent pas È absolument tout emprunt de nation à nation, mais elles | forcent la nation emprunteuse à payer plus cher ceux aie d peut encore faire par la contrebandes. 10 C Cinquième effet du monopole: il arrête le prfionnenet 1 de l'industrie. or Nous avons vw combien le monopole pèse sur les A consommateurs , et combien il fait de tort à l'industrie en ! lui fermant ses débouchés et en lui retirant les capitaux étrangers qui étoient venus l’alimenter. Mais l'industrie en souffre encore d’une autre manière: son perfectionnement est arrêté: per le monopole, puisque celui-ci la prive des: D AR modèles que l'industrie des peuples plus avancés lui four “niroit par le commerce étranger, puisqu'il a une tendance directe à étéindre l'émalation , à engourdir le génie et le | alent. À quoirsert dé se distinguer Lorsqu'on est assuré de vendre ? À quoi seit de chercher à faire mieux, lors- ni le gouvernement a pris l'engagement de trouver dés | acheteurs à ceux mêmes re font D out mal? À quoi " M faire sortir. Ce n’est qu'en ayant Sous les. yeux les produits de l'industrie étrangère la plus’ avähcrée, et en étant con- Dépnment alarmé par leur RAT € qe rs chefs 3 atelier comprennent ce qu ‘ils Es faire pour l intérêt _ ENT 33 1h des consommateurs et pour le leur propre. Manon + ONE ail F5 én : à CRE CREDIT ? autrefois” ministre * de l'intérieur jFrander en ‘énétaérant | dans un dé” 18e? 'ouvrages les in- co rvéniens attachés 2 à la prohibition ‘des marchandises é étran- géres, n'oublie pas celui-ci : de ne plus offrir dé stimu- an ‘2 l'émulation ‘des fabricans français’; Gussiy ajoute-t-il veux que “les bproduitsh des fabriques ‘étrangères’ viennent 97 * TE concourir. Sur n0S propres marchés. avec ceux de nos fabri- - ques nationales. Quoique les préjugés. du. gouvernement français. se soient opposés à l'exécution de çe dessein gé- à néreux ,. le temoignage que Chaptal en: a: laissé. dans ces. î hgnes n'en est pas moins une preuve que les. hommes F éclairés. de tous les pays sont d'accord. sur le principe de k la liberté du‘ commerce. Sixième effet du monopole: il est une source d'injustices; de vexations et de faux- fraix, et il tend a démo-w raliser la. nation. $ les. maux aocessoires: qui: l'accompagnent.. 1% Il est: fécond! en: injustices... D’aboid' il sacrifieM l'intérêt: du consommateur à: celui du producteur: mais de“ quel droit force-t-on: les: consommateurs: à se’ refuser des menter l’embonpoint: dé quelques fäbricans,, ou: pour enri- chir quelques contrebandiers: et: commis: de douanes ? Le système prohibitiff sacrifie: encore. l'intérêt: de cer-- taines. classes. de producteuus: à. celui de: certaines, au | FER 7115 Gasses de producteurs. Les prohibitions ne sont jamais “générales; mais quand même elles lé seroient par les lois, elles ne le seroient pas par le fait. Une: denrée qui ne revient pas plus cher à produire dans le pays que dans étranger, une marchandise dont le transport au loin est fort coûceux, n'ont point à craindre que les produits étran- | gers de la même espèce viennent se mettre en concurrence “avec elles : leurs producteurs participent donc aux incon- » véniens des prohibitions sans partager les profits du mo- “nopole. | | Ÿ . &' Enfin, dans les industries même qui profitent du mo “nopole, les gains ne se partagent pas équitablement entre “trous ceux qui concourent à la production: les chefs d'en- “treprises exercent un monopole, non-seulement à l'égard. À \ “des consommateurs et des producteurs dans les autres bran-- 4 “ches, mais encore, et par d’autres causes, à l’égard'de leurs: “propres agens et ouvriers; de manière que ceux-ci parti-- . cipent aux désavantages du monopole comme consomma-- “ teurs, et ne participent pas aux gains forcés comme pro-- “ducteurs. 4 “et de faux-fraix. La dépense perdue la plus apparente d'est celle: dés douaniers, des inspecteurs, des. gardes-côtes;, é 174 à mais la plus. réelle est celle de la perte : dat nasaïls ou le travail stérile de ceux'qui font leur métier Le rot) 1 casionnés par des transports inutiles. LES Haven abdis 0 : qui, si leur entrée étoit libre, pourroient arriver par mer, | ou n "agroient que peu de chemin à faire, sont obligé d'arriver par terre, ou de faire des détours immenses, sur : des routes peu praticables, pour se présenter à l'endroit À de la frontière où la contrebande est plus _ aisée. - Les ha-\ bitans des côtes ou des provinces. frontières qui pourroient| s'approvisionner à leur porte de tel article de leur con- sommation, s'il étoit permis de l’importer, se voient forcés de le tirer à grands fraix des provinces éloignées du pays.M Dans ce cas-ci, comme dans l'autre, les fraix de trans-) port et le travail inutile des voituriers sont. perde Far) compensation, pour Ja. nations astres 0 10543 1 ! 80 Enfin partout oùfle système. prohibitif est * ‘en il gueur, il fait naître infailliblement, un systéme régulier de contrebande, . Sous le, ,rappoit de la richesse, nationale, -comme, je. l'ai déjà : observé la contrebande. est, um, al plus léger. que. le monopole, puisqu'il sert en quelque soit > L MEL fectif à cé .dernier; mais sons-tous Iés autres rap- otstc'est an mal de: la nature là plas dangereuse, Un Î métier .qui conduit à mépriser- les lois de, l'État, à se jouer - de -ses devoirs comme citoyen et comme sujet, à devenir parjuïe à ses sermens, doit Cettainement être regardé com- Me une peste morale: néanmoins les gouvernemens n'hési- \tent , pas d'exposer leurs administrés à cette funeste conta- gion-pour atteindre un but illusoire, un but qui, s’il pou- voit être atteint , nuiroit à la richesse nationale au lieu de Jui être utile! N’a-t-on pas vu des administrateurs s'op- Doser à la réduction des droits d'entrée, de peur de rendre contrebande moins lucrative, et conséquemment moins e DTA C'est à cet excés d'ext'avagance A Mn èn se pénétrant des principes d’un système factice et con- aire à l'ordre naturel des choses ! …) C'est em effet la raison sur laquelle le directeur des douanes francaises, Migrien, fondoit son opposition dans un écrit publié il y a quelques années. Dès que la fraude ne serois plus si lucrative , il pense qu’on ne la feroit plus avec autant d’ardeur, er que cet effet entraïneroit ce- $ Ca que les douaniers, ne voyant plus l'attrait des confiscations, se dé- à AE de leur métier et s’en acquitteroient avec négligence. 1] croit onc important d’agraver les droits pour donner de l’activité à la con- …. trebande, seul moyen qu’il connoisse pour en communiquer aux em- À | ployés de la douane. Ceci revient au principe que le gouvernement =. doit encourager le crime pour avoir les moyens de le punir. On croit …_ entendre un juge qui s’afige de la réforme des moeurs, parce que si - l’on parvenoit à n'avoir plus de: scélerats, on n’auroit bientôt plus de: . tribunaux. (Simonde, De la richesse commerciale, T. Il, p. 229.) ns LA "CRT Æ ; « 2000000 060000 776 2 DES ENTRAVES À L'IMPORTATION DES. MAR CHANDISES ÉTRANGÈRES COMME MOYEN D'EN- | COURAGER LA° PRODUCTION NATIONALE. 39 :250N612 21 [85 6 HPAR, +5 MÉCRRT 5 S TOR CH. fif1Oi 11 enoili —— HS MO JOIN MONS s é ù Présenté à la Conférence le 13 Août 1847 À : - a ————— —— Seconde partie. “els sont, les effets ges. mesures qui excluent es pro. duits de l'industrie étrangère, d du marché intérieur, : ou qui ne les y, sadpettent | que. chargés de gros droits. . Mais! avant de quitter. gette. matière, il importe de faire connoi=. tre les raisons qu'on allègue en faveur de ces mesures. Cette. discussion, oin. d'affoiblir les principes que je viens d'exposer, eur prétera au contraire de nouvelles forces, f et fera, sentir | d'autant, plus. leur solidité. 4 Les "pertes } dites ‘qu'une nation: fait en rrobéliiéts où en entravait l'entrée des simarchandises étrangères qu’elle pe produire chez-elle;-ne--sont-que-foibles. et momentanées : ei la. forçant de ssér suffire sele-niéme., elle acquiert de no i ‘15 ‘1. 0 dl branches d'industrie qi l'enrichiront d'autant plus par da suite. " Observons d'abord que les pertes occasionnées par ces draps étrangers, à 25 millions de roubles assignats par “an “), et cette évaluation ne paroît point exagérée. Si | don pouvoit strpposer que vingt années éussent suffi pour ‘faire parvenir nos fabriques de draps, par le moyen du | les mhvqUes étrangères, la Russie eût sacrifié, pour attein- , la somme énorme de 300 millions. Mettons toujours le sacrifice eût été au-delà de toute “ses les fabricans russes pourroient peut-être pervenir dans F: éspace de vingt ans à fabriquer d'aussi bons draps que les étrangers, quoique jen doute; mais ils ne pourroient certainement pas les fournir au même prix. Ce qui rend S : marchandises: manufacturées chères; en comparaison de celles de is c'est: bn id le taux élevé de 2\ sed 4 Arnold, Ansichten ‘über, das Tarifsystem sin Russland, p. 26. bires de l'Acañ. T. VI, : 98 monopole , au même point de perfection où se trouvent été atteint qu'a demi. Car à force d'efforts et de dépen- 18 Nate Tintérét etdu ‘piônt de l'éntréprénieuri: *oricés deux élé- mens du prié ne péhvént jimais baisser que pär l'enrichis- M sement général dela” Kociélé, paï. l'augmentation du capi- M tal national; ét été augmentation est Taïlaïré des siècles. M D a fallu june de bc N'Ané mue | espérer de: Ta! RSR quét ve âtténdre une pareille Baisse 4 au boùt dé ‘l moitié de 6e téms : donc, si le ‘systême 4 prohibitif y Lût à&Ë ‘constätinent (maintenu, la Russie eût. fait. constamment dés: pertes, | quoique graduellement moins M fortes, sur cette branché’ de ‘sa: ‘production, péndant plus | d'un siècle encore. Elle eût, à la vérité, acquis: une # nouvelle. ‘branche: d'industrie, ‘mais loin: de s'enrichir par y là, elle se fût appauvrie. Or le but de la législationM économique n'est pas d’appauviir la nation, mais de len- # richir. Quelles °qué soient les branches d'industrie qui M mènent à Ce ‘but! c'ést indifférent, pourvu: qu'elles y mè- M nent. Chez es Ipébrples riches, l'iodustrie manufacturière | est peut _'être plus! productive que: l'industrie agricole; k mais: chez les peuples patviés' c'est tout’ le contraire **). : | Cepeñdint, Li is "on pins toutes” so nations: np à mÔiz IX ta di à him »*) Smith, . Wealth_of nations; the: 7tb edition, Vol. I, p: 135: *#), Voyez. le. développement. de ce. rincipe dans: mon. Cours. d' Econ.. pairs n. TL IV, pr 168; les: Chaps ILie LH: ‘4 ë 17:79 nesront employé le systéme; prohibitifspour introduire cher soldes branches d'industrie. qui leur ;manquoient, et elles se enrichies parce, moyen. ,Ea-premiéré partie de cette “assertion n'est que. tropiefondée.,; mais il seroit: difficile de * rouver Ja: seconde.,, Smith. démontré jusqu'à l'évidence, que ce n'est: pas! par, ses. “mesures. réglémentaires que l'An: | gleterre s’est enrichic;,mais malgré, ces,,mesures, et qu’elle auroit fait des progrès. bien plos: rapides vers :l'opulence; à le gouvernement, avoit. laissé. prendre à l'industrie la oute que l'intérêt individuel lui. prescrivoit.., Les mêmes Le observations .se,. sont: vérifiées par, rapport. à la France et È tous les pays florissans de J Europe. , Le, progrès natu- Prel. de la prospérité, amène immanquablement chez toute ation cette : ‘époque où la, culture, desaterres ne peut ab- “sorber le capital national, et où. il: devient avantageux de at diriger vers, l'établissement des, manufactures *): si, par “hasard, la. nation. adopte le système’, prohibiti® à cette époque, l'accroissement, de son, industrie, paroît être l'effet de ces.,mesures Jégislatives,, tandis, .awen réalité il n’est que de xésultar. de, sa situation. APE xésultat que ces ü nesures entravent, au. lien -de, le, secondes. Ainsi, quand ‘du tems FREE de pen D: à | Voyez Cours rs ni : 6 1h is PA Met FREE ; _ 180 | tif, Fat. établi ven, Angletgere .et..en., France iles progrès .de - l'industrie, de..ces pays, nesfurent pas, l'effet kde cesy-\ stème, mais, de la sûraté, mieux! garantie des personnes et M des propriétés, de J'accamulation, des .capitanx et de, l'ex: tension des lumières, causes..qui, sans, la; manie: réglémen: k taire des _gonvernemens, epssept. fait également naître des Mg man ufactures 286 4Ve6, bien plus de Profit” pour ces na: tous les tems et dans tous les pays où -il,a été, employé dans cette vue: mais les mêmes, mesures qui. réussirent à M +4 z j , ” 2$ , A — ——— < ————— —— —— ———— - _ - —— —— v 154 "PSE 2: Se) Di NII EAST SRE : #) Les proneurs, du .systême -réglémentaire n'ont pas manqué d'attribuer M l'état florissant de l’agriculture en Angleterre à un des expédiens de M leurrsystème;2 savoir 0 la oi quil accorde ‘une gratification (bounty) ” pour lexportation des blés. Voici ce que Smith dit à cette occa- : ! sion. jy Cé' système de 16is: qui est Hé'avec l'établissement de la gra- tification,, ne paroît nullement mériter les, éloges qui lui ont été pro+ digués. L'amélioration et la richesse de la Grande Bretagne, qu'on a si souvent, attribuées à, ces Jois;; peuvent très-aisément s’expliquer "J par de tout autres causes. Cette assurance que donne la Const tu- Lion janglaide: atout: éndividæ| ‘dé pôuvoir éômpter sur la jouissancel# des fruits de son travail, est seule suffisante pour faire prospérer M 2000 pays 7 lén) dépit ‘2 tous ces ‘réblemens ; et cette pie a été _ portée au plus haut degré par la révolution, presqu'au méme moment si Pù la RE PAL LS a 1 1 Parde l’époque de la plus -.. grande prospérité; fe.4a GrandefBrefagne et de ses plus grands. pro-M grès dans la culture a été postérieure à ce systême de lois, il reM Maudroit:pds) Pousnétte raisoñ'én faire honneur à ce système Cet- te époque a aussi été postérieure à la dette nationale: or, ce qu’il y a de plus certain au monde, c’est qu’elle n’a pas été amenée par la dette nationale. (Wealtb of nations, Vol. II, p. 3:9.). $ CET _ Colbeit; w'etirent/aüétihe" suite sou Méhni Vi: #)5 et l'ap- wlicétion’ du Bystènié iprôhibitif qui eg Eéhsé lavoir rende Ma Franéc ét l'Anglétene 168" plys pris Tadüêtlieux de f: Et open n'a point prddafttieel effet eh Sudé, e en Dane- paré ét ‘dabis plésietrs” alitfes ” paye ŒUC id: &/eté faite avec - là plus” grande ‘ribuéué Et 147 BERSEVérahce la plus | étonnante: Ce n'est: Aoñblépoñfiti la" hebères piohibitives | du” gouvernement ; ‘que les Häfiôns”Bpaéntés de l'Europe Fanivce: leur industrie êt'leûr rich dede” LÀ mais! au progres naturel de la prospéité léquel } uote) auroit été bien plus rapide si ces mesures ne l'avhient entrave. a » Les écrivains qui- “démontrent le vice dés mesures rê- émentaires, ‘sont souvent accusés” d'être contraires au pro- lc ès des manufactures et du! commerce : étrangers: parce qu'ils d'approuvent pas les moyens. violens : par. lesquels on tâche introduire et d étendre ces. ‘industries, avant le terme que | nature des choses” prescrit: à a leur : dévéloppément spon- Ë né. C'est ainsi-ques. des. lecteurs: superficiels ont avancé ‘que ‘javois prêché une. | pareille dpesrine, ‘dans mon cours l'Économie politique "et" ‘qu ennemi. ‘dés Jaits. ‘et du com- erce , "je #oudrois que: 1x Russie’ réstÂt éternellement un : a 3 V£ 5 18191201 ] 5} : NE re fa RES Ces seroit : avea- er même “fondement qu’on FO 11 L'oshbieog Sr Er — ———- PLUS Voyez Mémoires de Sully TT, ?) ion Li Due 82 STAR accuseroit{un Vinstifgéeur- d'être. l'ennemi. des-sciénces,..l pis qu'il conseilleroit, à son lève d’attendré,. pour s'y vouèn. lé, temssoi. il .atma acquis | les' connoissances élémentaires M et là maturité d'esprit : nécessaires, à leur culture. . Demêt | me qu'un jeupe Éomme-qui. m'est pas-bien versé -dans 1 calculs nexpeñt point. entreprendre, l'étude. des mathématir | ques sans,wetarder : ses .progrés.; dans. cette: science, une: nas! tion, dont le capital. ne suit. pas ençore : pour bien: -culti= ver ses terres, :ne peut. point Éntreprendte les, manufactu \ xes et le commerce, sans faire tort. à. Yavancement de sa. richesse. Mais du moment où. le: capital est. parvenu à à ce: terme ;, rien ne peut «empêcher. la::nation; d'étendre la | sphère de son. activité industrielle , et:ses progrès; :sOn£ | alors d'autant. plus. marquans;qu'ils ‘sont. le, résultat de ses M efforts spontanés. , Pour. accélérer ce . moment, tout ce qu'il | est: au pouvoir. du: gouvernement, c'est.contribuer à répandre | Ll les ;connoissances, générales; et de, protéger. l'accroissement | du capital, national; mais,en. dirigeant de force l'industrie” F nationale: [vers. des industries. précoces, il appauvrit, ds pas tion. et agi. en: sens, contraire: de: son: but. sise KE Es 1 bi # 4 Ep à He Ëxe Cate théorie. Mi cb séduisante : mais imalheureuse= ment elle n'est ex haies par L'expéri ienoe. MNulle-part en: Europe le commerce n'a. été libre. ct. nous n'avORS point d'e- “a : 83 mple d'une nédion RE tauetté PHARE SE Fit dévelop- Msportanement CE dns? Le bèole des'iftebures Drohibiti- “Ceux ‘qui “caen és! gate, Séoréhe} où süppo- EU at trés “éhoferie, je SUR Pr 4 émais connu ème” probibitits lue 14P HONG HE ra" pratique ‘| Res: “beaucoup” @e mOETAUIONL" 4 Tépiésailles plu- Eu ‘qué par Choix; LPqué fhusteuts Toddbrees dé l'Allemagne, dé Tiuälié ét môme dé Pébphgné, AUÉd Yüe la Saxe, Ve- | “Ta Toscane ët a" Bistaié, Pén ont 8té également plus « V moin exemptes ; L etfit qué’ ces ‘pays étoi ent au nombre 4 s it se “M dès a “Hoiibsañé” de ae [Mtension, et que les fruits qu’ asie &e di reve sont ob lyisibles aux yeux de! tout le ‘on | L'#ÉcéutOns ee qu'ün Habitant éclairé de ce pays “nous | apporte! sur ice sujet. Le VA Jamais, dit Mr. Simonde de Pa ee) n'a RO de’ tarif de QYES douanes dans Les divers États de la Suisse; 5 jamais on n'à €herché à y] protéger! l'industrie nationale par l'exclusion | Poustrie éiingbre à ét aux dar ‘consommateurs. D So» C2 AMAR E RS ADR 2 MP Lu Le a RRRALANES LRO CRIER ER ER T 0 AUCTNNNTON et EROES PARTNER 13E 134 Toutes les portes de l'État sont ouvertes, et si l’on y pér- à) çoit des droits, ce sont des péages pour la réparation des” chemins, et non point des douanes. On n'y a jamais fondé aucune manufacture qui me püût soutenir la plus libre | concurrence, mais aussi toutes celles que la Suisse posséde M sont florissantes, et ne contribuent pas moins à l'avantage. du consommateur qu'à celui da fabricant. Les capitagexu de la Suisse ont suivi la détbocite naturelle: ils ont, avants ‘toute ‘chose, alimenté l’agriculture, -et l'ont porté au plus { haut point de perfection peut: être où elle. soit arrivée 4 dans aucun pays du monde. IL faut se rappeler quel rude climat habitent les Helvéiiéns, et combien d'obstacles. | ils rencontrent dans la rigueur. des frimats et dans l'apreté du sol. Ils n'ont point pu, comme dans les belles plais \ nes de Lombardie ou les heureuses collines de la Toscane; { aire succéder une récolte À une autre ; mais ils ont tou- | jours su connoître ce qui étoit le plus propre à leur ter {| re; ne Abe ont demandé His cela, et ils l'ont ohteñA] | su atteindre. Plus de à moitié. de :la Suisse ne peuts | produire que de l'herbe, ‘mais nulle - part. on n’a mieux! entendu l'art de faire prodnire en abondance à la terre ! < - t 1785. di. an grand parti.;de.,son laitages, ,Quclques ous nm sol stérile d'ailleurs: e>.spnt, tonvées. propres à la net.on les en a RON ÉES et; il, mexiste, pas dans lu- té de e plus heacomige igenble, y Mal. soit mieux 5 bourse plus bobos: be Plans - » qu'on ne » regrette point de faire pour son exploitation, que celui k des bords du dac. Léman et: surtout. de la Vaux. Peu Ë de terres sont propres au, blé; on n'a point cherché à en . faire produire À celles qui. Sy. refusent, mais. toutes les … fois qu'on leur en. demande, on leur . | prodigue tant de soins _— est assuré d'obtenir d'elles Haponantes recoltes. HOUR 1 HS Lx èneb RER his que. la boue Mo PTT sue les. énibte Stries, l'agriculture, à £té compiltdisiee saturée de capitaux, les Suisses ont destiné les leurs à SERRE FAN: ses pro bi uits; un fonds très considérable est. consacré à ce négoce ; _€n pourra juger en apprepant que, le seul petit canton F de Schwitz, qui n'a pas, quinze Jienes. çarxées de superfi- ; dont “près de la moitié peut- être qæst occupée par ‘rochers stériles. ou des. glaces £ temelles, «porte €ha- f année par son port de. Brupnen, » Tois M ile vaches lune -si belle rate quelles pe, se . vendent; pas moins de ze louis lune dans Lautre; en, soite que. son, xporta- | Mémoires de l'Acad. T. VI. 99 22 +86, , Le 4 tion ‘en bétail Seulement s élève à 1:080,000! francs. I | faut y ajouter celle en fromages, en, bois et en merrain$, * 4 qui est aussi très - considérable; Les autres cantons font; aussi bien que” celui-là, un. commerce ‘immense » sur les productions de la terre. oe Ho: ‘STORE o » Pour faciliter: les EN les Suisses ont ouvert. | dans tous les sens des chemins ‘aw travers de: leurs, mon= tagnes; on ne peut les traverser sans admirer: l'imménsité à du travail qui les a tracés, et leur parfaite conservation® * Mais ces industrieux montagnards ne -pouvoients aincre 1 complètement la nature: plasieurs. de leurs! cherhins né M sont point prâticables pour des :chars ; cette dificultéi a ! renchéri les fraix de voiture. Les marchandises les + 4 précieuses sont celles qui peuvent le mieux | suppoîter ces : fraix considérables; et c'est. sans doute pour cette sta D qu'il a -convenu aux Suissest, + lorsqu’ ils ont entrepris des manufactures , de s'attacher à celles d'un prix élevé et k qu'on pouvoit ‘transporter plus au: loin :; les montres et la joaillerie du Locle et de la Chaux-de-Fond; les indiennes - ct les, toiles de coton d'Appenzell, de Saint-Gall, de Zurich. ! etc. vont chércher des consommateurs jusqu'aux extrémités | de l'Europe. | At 5 x ce À Le commerce intérieur, qu’on n’estime jamais À sa ! vraie valeur, est porté en Suisse au plus haut ii bise 187 ité.. «Quel doit être l’étonnement du voyageur qui suit re de deux: lieues, en «deux'liéues des: petites villesh toutes florissantes, ob. tous:les habitans ‘respirént:l'aisance, sont | bien nourris , “bien: vêtus, bien logés, et où presque + toutes. les maisons. contiennent; des magasins et des bouti- ! lesw des villes. les: plus rharchandes de la: France. Tout commerce y est également libre ; : celui d'importation n’y ‘Suisse “peut-il obtenir à meilleur marché:'ses habits, ses instrumens. et tout ce qui lui vient du ur qu'aucun autre peuple de l'Europe. ED > Aprés: que toutes les voies de la circulation ont Las saturées de: capitaux, ilien a lsurabondé encore, et les Suisses, joutre le comitierce étranger d'importation ét d’ex- |étbient destinés “à! fairerles “échanges :.des Français entre’- eux ou avec d’autrés (nations; ceux des villes de Zurich, ghaf hausen:. et Saint:Gall réndoient !le même service aux d emandss» ceux, d'Altorf; de” Lucerne; ‘dé’ Coire et. d’une’ , ,de. villages. semés_ sur la. pente méridionale des Al- Æ , €n faisoient autant pour. l'Italie; où Ton trouvé un 99* ques, qui ne redouteroient point la comparaison avec cel:i est «point, regardé de mauvais oeil : aussi le ‘consommateur? -portation, ont entrepris aussi celui de transport. Des ca- Pitaux dé Neufchâtél, de Bâle, de Lausanne, de Genève, ; la premicré fois les: bords ‘du lac Léman, cet qui ren+ : 138 nombre ur ge de riches négocians Grisons, sortis de. hi villages à peine connus. Pans tous ces États, l'on voit. # des colonies Suisses et Genevoises, colonies d'un genre bien différent de celles que les Européens ont fondées | dans les autres parties du monde, puisqu'elles ne viennent À s'établir chez les peuples, que HE les assister de leurs À _ richesses et dé leur industrie. | 5, La Suisse, cruellement dévastée par une guerre. : aussi injuste qué ruineuse *), se relève du milieu de ses: | désastres; avec üne force que personné n’attendoit d'elle... à La Suisse est encore riche, ét le capital prodigieux qu'y u avoit, accumulé l’industrie humaine, ferme paitont les M plaies qu’on lui a infligées. (C'est un grand exemple que | le sien à citér en faveur de la liberté du commerce et Ü de l'abolition de toutes les bartières qui, sons xte de * balances, défavorables, empêchent l entrée des eue] | d'une industrie étrangère.‘ | | ... Dañs les ci-devant républiques des Pays - Bas et mie 4 vis » L'impottation d'aucire märchandise étrangère n’é- toit ss pe per un bai id droit d'entiée 4 ie: ae Les États de Venise d'un pour cent seule. | ; | +) Mn Simonde écrivoit ë 183. SRE Ro lus. | cependant l'affluence des produits de l’industrie ngère n’a point empêché les Hollandais et les Véni- di. d'établir chez eux des manufactures de tout genre ce de devenir les nations les plus opulentes de l'Europe. Dans le royaume de Saxe, l'intérêt évident du com- i merce de la ville de Leipsic a fait triompher le principe . de la liberté commerciale ‘sur les préjugés populaires; tou- . tes les -marchandises étrangères y entrent librement: ce- pendant de toutes les contrées de l'Allemagne, la Saxe j gst la plus industrieuse et. la plus manufacturière. " : La Toscané, au tems de la république Florentine, k avoit été soumise au régime des prohibitions. Le Grand- | Duc Léopold rendit la liberté au commerce. Les contri- butions, qui étoient en grand nombre, furent toutes levées au profit du fisc, aucune n’appuyoit un monopole mercan- PA Or tout le monde sait quelle étoit la situation flo- | xissante de la Toscane sous cette administration éclairée, et combien ses manufactures et son commerce étoient Su- L périeurs à ceux des autres États d'Italie. ne LE r Si À no Enfin >» pour se convaincre des effets henreux de la | liberté du commerce , il suffiroit de lire ce qu'an témoin a ï instruit que véridique rapporte sur la situation de La Biscaie, à une époque peu antérieure aux derniers trou- 190 bles qui .ont,dévasté l'Espagne. d Suivant. le récit. de Bour- | going *) l'activité, ] industries. l'aisance qui régnoient, dans cette, province, formoient un, | contraste singulier. avec l'in- etie et le. dénuement de, celles qui 'avoisinoiente: awssi ces dernières, étoient- “elles soumises‘ à toutes les vexations du _systême prohibitif, tandis qu' a quelques (réstiidtions près, toutes les marchandises du dehors entroient libre- ment dans la Biscaie. ,, Les Biscaiens, ajoute l'aëteur on. £ pour les douanes une aveïsion ‘qu’ en plusieurs occasions ils” ont prouvé être insurmontable. ‘ La côur , en ména- _geant l'esprit indépéndant des Biscaiens, leur avoit fourni des: moyéns de prospérité dont elle se doutoit fort! peu, ou qu’elle déploroit peut-être comme des entraves à cette prospérité. d | _Alurss eus n ‘Ces exemples, dont on pourroit encore augmenter’ lé nombre; prouvént bien que le principe de la liberté éomé | mercialé nest point un rêve philantropique , un’ principé ù fondé Sür'une théorie purement spéculative, et dont l'apt plication seroit douteuse, peut-être funeste, parce” que st effets sont encore inconnus: tout au conträire, l'ex périente | nous apprend que maint peuple. a vu,son industrie-entra- mée et ses Progrès. vers l'opulence retardés. par le régime : *) Tableau de Espagne moderne, 8. édit. TL chose à ou me pl ‘à ju 794 : prohibitif y mais elle. ne fournit pas.un seul exemple où liberté du commerce AU été suivie du développement mmpt et facile de toutés, les. facultés qui: concourent à P pue. -J'opulence. mationäle. - IL est. donc permis, à tout | citoyen éclairé de joindre, ses voeux à ceux de. Mr. Si- onde, :« pour que tout. gouvernement qui désire ardem- d. ment Je bien, . qui ne pleure, aucun, sacrifice pour le Procue ï. rer aû peuple, réfléchisse ‘encore sur. la routine. à laquelle : ibse. livre, et qu'il profite. des leçons muettes mais éner- - Lai de! l'expérience tn : : À ; y a des FAR qui, convaincues ; des avantages | | 74 commeïce Hbre, sont cependant, d’avis.qu’il seroit dan- rgereux. d'établir cette liberté dans un.pays ok le papier- monnaie @. remplacé le numeraire métallique > parce qu’elles su nent. que la, valeur de ce papier dépend du change ranger, lequel peut devenir défavorable au pays, si l'impor- tation : ‘des. marchandises étrangères n'y est assujéti à aucu- [hnes entraves. . Les partisans de cette: opinion-sont très-nom- breux en Russie. Si le commerce étoit Libre, disent - ils, iportation des marchandises étrangères excéderoit l'expor- n de nos. produits, et le. change nous déviendroit con- ai e,. ce qui aviliroit encore davantage nos assignats déjà pr ëcies. Le systéme prohibitif , au contraire, en limitant 7 Rte. l'importation, nous rend le change favorable, « et cmafinss par. | à notre papier. FR Si_ce raisonnement étoit fondé, il ne s'ensuivroït pas encore que Île hits dût recourir, pour sauver la! | valeur de son papier, à une mesure aussi violente et nui- : sible que la prohibition d’une branche da commerce. Pouwr- quoi n’emploieroit-il pas plutôt un moyen de guérison ra: w dical qu'on mauvais palliatif? Pourquoi ne diminueroit-il! 1 pas la masse des assignats et ne leur donneroit-il pas une | garantie pour assurer leur valeur, plutôt que de venir à | leur secours par des mesures, lesquelles, supposé qu'elles passent. opérer quelque bien dans ce sens, font en même 1 tems plus de mal dans un autre ? Mais ce raisonnement est absolument bite! ‘comme és discussion suivante le prouvera à tout esprit non-prévenu. | 1°. TL ne s'ensuit pas que, le commerce étant Îibre, la balance du commerce et le change sercient défavorables | à a Russie. Au contraire, ils n’ont jamais été plus à d notre avantage que dans le tems où il y avoit le moins, de prohibitions. Dans l’espace de 69 ans (depuis 1700 | jusqu'en 1768) le change ne nous a été contraire que vec les trois années de-la guerre de sept ans, de 1759° 1761; pendant tout le reste de cette longue période { F a té constamment au-dessus du pair, et le plus sou- KP : 198 vent de. 10 à 40 pour cent. +. Of; : dans cette période, presque toutes les pere Han es ARANgErEe entroient FREE | bi laupart nédisée: DATE LA ": Re plup 1 90, Les prohibitions n'émpêcHent pas l'entrée des mar- chandises étrangères ; elles la rendent seulement plus où | meins coûteuse, suivant le volume ét la valeur des mar: ‘ cliandises. Dans ces derniers tems les prohibitions s’éten- 1 dôient sur presque tous les objets manufacturés de létran- ser; let” cependant la contrebande nous en fournissoit tou- jours, et en abondance. t } 3% Ébña la valeur: da papier - monnaie ne dépend pas da _chans ge étranger , mais de la quantité du papier: SAITG IRAN Lorsque cette quantité est au dessous du besoin de la cir- Nue |: Le € lation intérieure, les espèces métalliques se maintiennent fs : GS ou moins dans le pays, et le papier ne peut point Is dé éprécier : quand mème le change seroit défavorable le besoin de la circulation, les espèces sortent tout-à-fait \ 4 da pays ét. le papier se déprécie, quelque favorable que puisse être le ‘change étranger. Dans ce cas, les sommes con. Fute Æ Mémoires de l'Acad, T, VI 100 au pays. Lorsqu'au contraire le papier monnaie excède “ | Tableau. expulsées par la surabondance du papier, et le cours de | crois donc utile de les prouver par l'exemple même de 194. CAES ce. papier, s’il s’est relevé momentanément par l'importati- M il e AE | SE AS on des espèces, ne tarde pas de retomber au taux que” lui prescrit sa quantité srelativement au besoin de la cir- 4 culation. Quelque bien fondé que soient ces principes, ils sont M encore loin d’être généralement reconnus en Russie. Je M qui présente la comparaison de la valeur de l’assignat î dans l'intérieur et dans le change étranger *). Il résulte 4 | de ce Tableau : | Je A Que le rouble assignat a valu presque constam- | ment davantage dans le change étranger que dans la cir- culation intérieure ; car le change à -été au - dessus du pair de l'assignat pendant 34 années; il a été au pair pen- À dant 4 ans, et il n’a été au- dessous du pair gne pen-A dant 9 années. 2°, Que la dépréciation progressive de l'assignat a toujours précédé de plusieurs années l’époque où le change | *) Ce Tableau est extrait de ceux qui se trouvent dans le 6me volume w de mon Cours, sous les N-os., V. et VII. J'y ai compris les dernières M années et réduit le taux du change sur les différentes places à un terme moyen, exprimé en copcks d’argent, pour faciliter la comparaison. CAS Oo ü R ww PR SP er PE A Variations générales Taux de l'assignat de l'assignat _ dans [dans line dans le: térieur : l'intérieur. - cop d'a 100 Hausse Baisse Baisse | | | ; \ ) | | | | ( 67 33 change : cop.d'arg, LA 120 112 116 116 107 119 117 117 119 116 107 100 107 107 102 101 105 107 104 A ——— Variations pénérales de l'assignat dans le chan- ge étranger. a — Au-dessus du pair. à au pair. Au-dessous du pair. au pair. Au-dessus da pa. | | | | | j pair. Au-dessous du pair. Au-dessus du pair. | J | | Tableau ad p. 794. 195 le ip nest tombé que nt fois au - des- J ïo pair de l’assignat: la premiére fois en 1789, lors- : > l'assignat s'étoit déja déprécié depuis 1775, et plus isiblement depuis 1784; et la seconde fois en 1807, ndis que la baisse réitérée de l’assignat avoit déjà com- 39, Que l'assignat a souvent éprouvé des variations sens contraire du change; par exemple dans les années | ane et 73, où il monta tandis que le change baissa ; “et dans les années 1770 et 14, 4774/6675 et, 1794 ‘et Dos, où l’assignat tomba dans le tems même où le change \saméliora dRTYe | Le change ne peut donc pas être la cause des variaz tions de l'assignat, et il faut la chercher dans d’autres “événemens. Celle de la baisse progressive de ce papier montre pour ainsi dire d'elle-même, dans les émissions “vement en circulation. Quoique le montant et l’époque chaque émission en particulier ne soient point, mar- © ——— ——— ——— ————————— à D Ces émissions ‘sont Modauées dans le Tableau Nr. V. du Cours. / { 100 * " - 196 > lecteurs, le taux dé T'assignat nous les indique assez clai- rements Dès la première émission, K rouble assignat ne vaut. que 00 copeks, et il se déprécie successivement pendant les trois années suivantes. Cette baisse étoit l'effet naturel de l'augmentation, subite du numéraire ; elle dut frapper également les espèces | métalliques et l'assignat, et faire sortir du pays à-pcu-près autant de millions en espèces qu'on en avoit émis en papier. L'équilibre s'e- | tant rétabli par cette sortie des espèces, et_aucune nou- velle émission de papier ne le troublant derechef, le taux de l'assignat remonte dès l’année 1772, ‘et Fannée shivante le papier atteint sa valeur nominale, De nouvelles émissions Ven font descendre de nouveau. depuis 1775; mais comme elles sont très-modérées, l’assignat se maintient pendant neuf: ans au taux de 99 copeks. Dès l’année 1784 des émis- sions plus fortes le font tomber davantage , et en 1787 sa chute est accélérée par la création de 60 millions de nouveaux assignats. Cette somme est augmentée depuis 1790 par des émissions anouelles., dont l'effet se montre, si évidemment par la baisse pragressive de J'assignat, que la “nl vue du Tableau suffit pour se conv aincre de Ja liaison de ces deux phénomenes. xt) Mais si la baisse de l’assigvat est . Feet des émissions | de ce papier, comment s'expliquer sa hausse deux fois+ré- N _ 2 s RES Lea y! lée, dans un tems où les émissions n’avoient sucré ces- *)? Pour résoudre cette contradiction apparente , ïl À uit d'observer :. * - | + : 1°, Que cette hausse de l’assignat n’a été que mo- ntanée, l’une n'ayant duré que deux ans, ct Fautre trois; 29. Que les époques de cette hausse sont celles de eux nouveaux règnes, dont chacun débuta par des me- es d'ordre et d'économie dans l'intérieur, et par des ar- gemens pacifiques au- dehors. L'effet de ces mesures evoit être d'autant plus grand, que l'opinion du peuple les devançoit et leur prètoit de nouvelles forces; 0739: : One l'acquisition des provinces polonaises et de | Cotrlande qui précéda la première période, avoit ou- vert an nouveau champ aux assignats et avoit considéra- blement agrandie la sphère de leurs opérations ; 4°. Eofin que, dans la dernière de ces périodes , le pmmérce ‘et l’industrie en général jouirent d’une-liberté, et MEmpire d'une paix et d'une prospérité rares, et que ces usés firent naître un surcroît de production et d'activité ymmerciale , lequel, à son tour, exigea un surcroît de eur dans le nuwéyaire, poux opérer le surcroît d'échan- qui se faisoient. à rm | M +} Dans les. années 1796: et 97, et dans celles de 1801 à 1893. 198 On voit que ces circonstances passagères expliquent suffisamment la hausse momentanée des assignats , comme - les émissions sans cesse réitérées expliquent leur baisse constante et progressive. S'il restoit encore le moindre doute à l'égard de cette seconde cause, les dernières ant nées de notre Tableau le détruiroïent. Depuis 1811 que les émissions ont cessé, la chute de l’assignat s'est arè- tée ;. car, après les variations tbruisques et fortes des années précédentes, on peut compter ‘pour rien les légères diflé- rences. qui ont eu lieu dans la valeur de l’assignat pen- dant ces six années. . En résumant ces observations, on se convaincra, j'es- pére, que la liberté du commerce ne peut point influer d'une manière désavantageuse sur le taux de nos assig- nats, Au contraire, pourvu que la masse de papier ne soit point augmentée , plus le commerce sera Hibre, plus il se fera d'échanges dans lesquels les assignats seront employés; plus, par conséquent, il seront recherchés, et plus leur taux hausseta. Enfin les partisans du système prohibitif essaient quel- . quefois de justifier ses mesures par la considération de l'in- dépendance nationale. A les entendre, on diroit qu'il’ est 4! honteux d'acheter quelque-chose aux étrangers; ils appellent w 199 & tuibuet des sommes que la partie leur paye pour leurs mar- chandises, et ils conseillent au gouvernement de l'affranchir R 4 F ; # AE ° À . ‘ “ à tout prix d'un joug aussi ignomineux. Les soi-disant r: (we 3 A 4 patriotes qui tiennent ce langage, paroissent oublier que, À dans le commerce entre deux nations, la dépendance est ‘14 mutuelle, et que, si les Russes, par exemple, payent un | tribut aux étrangers pour des etofles, des vins et des » marchandises coloniales, les étrangers leur en payent un | pareil pour des blés, des fers et des bois de construction. S'il y a quelque dépendance dans ce rapport mutuel, cer- L tés elle n'est point du côté de la nation agricole. Celle- ci achète aux étrangers des objets de commodité et de à luxe, dont elle peut se passer quand la nécessité l’ordonne; ? son débit est plus étendu, plus sûr et plus lucratif, il le devient d'autant plus que les autres nations font. des pro- 1 grès plus marquans dans leur industrie, tandis que ces | mêmes progrès exposent les nations manufacturières et com- \ merçantes à perdre le leur *) Mais lors même que la } dépendance séroit égale des deux côtés , où en seroit le » mal pour les nations qui sy soumettent ? Partout où les besoins se multiplient et où la civilisation $ étend par le | moyen du commerce, les nations poNnens de plus en ‘M *) Voyez la preuve de ces assertions dans mon Cours d'Ecou. polit. T.-IT, P° té et suive, Te IV, p. 483 et suio., et T, V, pe 115 ef suis. 800 >". : 2 plus dépendantes les unes dés autres: ainsi, pour annéantir \ cette. dépendance, il faudtoit renoncer à tout commerce _h “extérieur, et [la politique da Japon seroit le comble de la E sagesse législative. +. AVS 7 ED NOUS Cependant, S'il est absurde de prétendre à une en- - titre indépendance: commerciale, tout gouvernement doit prendre, des mesures: pour. rendre l'Etat aussi peu dépchdant È que possible des autres nations, pour tout ce qui regarde 's& Ù défense ou sa sûreté extérieure. Quelque violeutes. que 11 soient ces mesures, si le but ne peut être atteint par d’au- 4 tres plus douces, le gouvernement sera justifié aux yeux de la raison de les avoir employées. Ainsi un souverain: 4 qui encourage -la ‘fabrication des armes et des munitions 4 de guerre parmi ses sujets, même par les mesures les plas M sevères du système prohibitif et aux ‘éépens de la richesse nationale, w*en est-point blémable, parce que cette. bran M che d'industrie est nécessaire à la défense du paÿs, et qu'en tems de guerre une combinaison de circonstances contraires peut le mettre dans l'impossibilité de s'en pour | | voir de l'étranger. C’est sous ce point de vue que Smith justifie l'acte de navigation, ou cette loi anglaisse qui don- M ne aux vaisseaux et aux matelots de la Grande-Bretagne le monopole de la navigation marchande de leur pays *) ” Weatth of nations, Vol. IT, p. 199. ; 804 | commerce est st source , comme on Ja souvent fausse- ent supposé sur le cohtinent. La nation anglaise seroit bien plus dans le cas d’acheter à bon marché, si, par la ‘liberté de la navigation, elle encoufageoit toutes les nati- ons à lui apporter les marchandises qu’elle désire d’ache- | \ ter ; et elle seroit bien plus dans lé cas de vendre che, “si, par le moyen de ceite même liberté, ses marchés étoi- vent remplis du plus grand nombre d’ acheteurs possible. l'acte de navigation, en restreignant le nombre ‘des veri- deurs et des acheteurs étrangers dans les marchés de la ‘grande-Bretagne, oblige les Anglais, non-seulement à ache- ter plus cher les marchandises étrangères , mâis éncore à | vendre les leurs à meilleur marché que si la navigation létoit entièrement libre. Toute-fois, comme la sûreté de ith n'hésite pas d’appeler cet acte un des réglemens de commerce les plus sages de l'Angleterre. Car la dé- fer e de ce pays dépend principalement de sa marine, et acte de neyiat ion contribue non-seulement à augmenter e nombre et à perfectionner la construction des vaisseaux, ais encore à former une pépinière d’excellens ce voit combien il eu: déraisonnable de la part d'une Mémoires dFdeus. DE 101 802 A! : » * GS : rs ! | ä Le puissance continentale, dont la sûreté ne dépend point dé ses flottes, d’imiter l'exemple de l Angleterre, et de soumettre aux mêmes sacrifices sans en retirer les même avantages. | 1: existe encore un autre cas dans lequel: il paroïts qu'il seroit avantageux de mettre quelque charge sur l'in dustrie, étrangère pour encourager l'industrie nationale, sa- voir quand le produit de celle-ci est chargé lui-même de quelque impôt dans l'interieur. Dans ce cas il paroît rai- sonnable d'établir un pareil impôt sur le produit di même genre, venu de fabrique étrangère. Ceci n'aura pas l’efiet de donner à l'industrie nationale le monopole du marché intérieur : tout l'effet qui en résultera, ce sera d'empêcher que cette partie du capital et du travail du pays qui sy à seroit porté naturellement, - n’en soit détournée par l'impôt «pour prendre une direction moins naturelle, et de laisse la concurrence entre l'industrie étrangère et l'industrie na tionale sur le même pied qu'auparavant. Maïs ce principe n’est-il pas susceptible d’une appli- cation beaucoup plus générale, et dans le cas où les pre mières nécessités de la vie fussent imposées dans un pays, me coïbiendroit-il pas d'imposer, non-seulement les objets di même espèce qui seroient importées des autres pays, mt s 803 4 » Sans doute les impôts sur tie p'emitres nécessités de la vie haussent le prix du travail'et par conséquent celui de toute. marchandise prodtnt de ce travail: cependant ce senchérissement n’est pas la même chose que celui d’une marchandise particulière, causé par un droit imposé direc- tement sur elle, et il en différe sous les deux rapports ‘suivans ! 19. IL est toto are aisé de connoître avec la plus fgrande Hess dre de combien une HARAS se trouve de RbiE le renchérissement général de travail pourroit influer sur le prix de chaque marchandise particulière produite par le travail. Il y auroit donc impossibilité de Proportionner, avec quelque exactitude, l'impôt sur chaque. dis pos au renchérissement de chaque mar- + tes impôts sur les choses nécessaires à la vie ingrat ou un mauvais climat. Ces impôts renchéris- t les denrées de là même manière que si elles coûtoi- 1027 804 ent plus de travail et de dépense qu’ al ordinaire pour être produites. Comme dans la cherté naturelle qui pro: à éède de la pauvreté du sol ou de la dureté du climat, M il seroit absurde de prétendre diriger les gens sur la route , qu'ils ont à prendre pour l'emploi de leurs capitaux et de leur. | industrie, il ne le seroit pas moins de Le vouloir faire dans cet te cherté artificielle causée par les impôts. Leur laisser assortir, du mieux qu’ils l’entendent, leur industrie à leur situation; w c'est évidemment le parti le plus avantageux pour eux" Mais les charger d'un nouvel impôt, parce qu'ils sont déjà $ surchargés d'impôts; et par la raison qu’ils payent déja trop cher les choses nécessaires à la vie, vouloir leur faire s payer également plus cher la plupart des autres objets m de leur consommation, c’est à coup sûr une manière fort À étrange d’adoucir leur situation. | ter la libre importation des marchandises d’une nation, qui, chez elle, gêne ou empêche l'importation des nôtres ? | 805 … Pofaue quand il y a probabilité qu’ellé aménera la ré | lyocation des gros droits ou prohibitions dont on a à se | inde. Mais quand cette probabilité n'existe pas, c’est » évidemment une mauvaise méthode pour compenser le dom- | | mage fait à quelques classes du peuple, que de faire un * autre dommage, tant à ces mêmes classes qu'à presque “ toutes les autres. ? 90, Jusqu'à quel point et.de quelle manière convient -il Ù Ge rétablir la libre importation des marchandises ‘étrangères, + après qu’elle a été interrompue pendant quelque tems, et … Jorsque par l'effet du systéme prohibitif, certaines branches ? d'industrie se sont étendues au point d'employer un grand nombre de bras? À Dans ce cas, l'humanité autant que la sûreté publique | peuvent exiger que la liberté du commerce ne soit rétablie 4 que graduellement et avec beaucoup de circonspection et … de reserve. Si on alloit tout d'un coup supprimer ces gros droits et ces prohibitions qui gênent l'importation des mar- » chandises étrangères, il pourroit ‘se faire que. le marché » intérieur fût inondé aussi-tôt de ces marchandises à plus … bas prix, tellement que plusieurs milliers de nos concitoyens 806 de bonnes raisons pour croire que le mal seroit beaucoup moins grand qu'on se le figure d'ordinaire, même dans un pays qui auroit suivi le système prohibitif depuis plus d'un siècle et Jauroit maintenu dans sa plus grande rigueur. D'abord, toutes les marchandises qu’un tel pays pro: duit au même prix et de la même qualité que les mar: chandises étrangères de la même espèce, lorsqu'elles sont, arrivées sur son sol, ne se ressentiroient que fort peu ou point du tout de la concurrence de l'étranger. Et quand même quelques consommateurs viendroient par engouement à préférer la marchandise étrangère, un tel caprice s'éten- droit à-si peu de personnes, qu'il ne produiroit aucum cf- fet sensible sur l'occupation générale du peuple. Ensuite , quoique dans le cours du rétablissement de la liberté commerciale, un grand nombre de gens dussent se trouver par là privés de leur maniére habituelle de subsister, il ne s’ensuivroit point qu’ils fussent totalement privés d’emploi et de subsistance. Lors de la rédaction des troupes de terre et de mer, en Angleterre, à la paix de 1763, plus de cent-mille soldats et gens de mer ‘fu- rent tous à la fois déplacés de leur emploi ordinaire ; mais quoiqu’ils en aient eu sans doute à souffrir un peu, ils ne se trouvérent pas pourtant dénués de tout moyen FH 807 & de _Hhssiadé La rat Hair des gens dk mer Dur marchands ; et en même tems eux et les sol- - dats se fondirent dans la masse du peuple et s’adonnérent à une foule de professions diverses. Un changement si grand -et si subit dans le sort de plus de cent-mille hom- . mes, non-seulement n’entraîna aucune convulsion dangereuse, mais même aucun désordre sensible; les salaires même du travail ne souffiirent de réduction dans aucune profession, excepté dans celle de matelot au service du commerce *). Cependant, si nous comparons les habitudes d’un soldat et celles d’un ouvrier d'industrie, nous trouverons que celles » du dernier ne tendent pas autant à le rendre impropre à un nouveau métier, que celles de l’autre à le rendre im- » propre à, toute espèce de travail. L’ouvrier a toujours h été accoutumé à n’attendre sa subsistance que de son tra- - vail; le soldat à l’attendre de sa paye. L'industrie et | Vassiduité doivent être familières à l’un; la fainéantise et la dissipation à Fautre. Or il est certainement beaucoup plus aisé à changer la direction de l'industrie d’une espèce | à une autre, que d'amener la dissipation et la fainéantise | à une occupation quelconque. + RE — *) Smith, Wealtb of nations, Vol. LE, p. 204. 808 D'ailleurs, la plus grande partie des manufactures ont d’autres branches de manufacture :collatérales, qui ont avec elles tant d’analogie, qu'un ouvrier peut aisément transpor- | ter son industrie de l’une à l’autre *). Et puis la plupart de ces ouvriers ainsi reformés, trouvent accidentellement de l'emploi dans les travaux de la campagne. Le capital qui les mettoit en oeuvre auparavant, restera toujours dans le pays pour les occuper de quelqu’autre manière. Ainsi, pour éviter les inconvéniens qui pourroient résulter de la chute de quelques manufactures pour les ouvriers qui y sont employés, il suffit de laisser à tous la liberté d'exer- cer toute espèce d'industrie qu'ils jugent à propos d’exer- cer, et de détruire les privilèges exclusifs des corporations et des métiers dans les pays où ces gênes de l’industrie existent. Alors, ni la société ni les individus n'auront pas plus à souffrir d’un événement qui disperseroit quelques classes d'ouvriers, qu'il n’ont a souffrir du licentiement des. soldats. Les manufacturiers sont sans doute des gens fort utiles à leur patrie, mais ils ne peuvent pas l'être davan- . tage que ceux qui la défendent au prix de leur sang, et ils ne peuvent pas se plaindre s'ils sont traités comme eux. Les entrepreneurs des manufactures tombantes, dans 1e cas d’une liberté de commerce rendue subitement au pays, *) Voyez en des exemples dans mon Cours, T. [T, p. 18 et suio. ; ° 809 ; 4: souffriroient sans doute un domniage considérable. Cette partie: de leurs capitaux qui s’emploie habituellement en Le de matières nd et en Salaires daayuiers, trou- ; Roi : ; mais ils ne Sotrréient pas disposer, sans une perte » sensible, de cette autre partie de leurs capitaux qui étoit k fixée dans leurs ateliers ét autres instrumens de métier. Une juste considération pour les intérêts de ces entrepre- | meurs exige donc que de tels changemens ne soient jamais Wieits brusquement , mais qu ’ils soient amenés À pas lents et successifs, et après avoir éte annoncés de loin. C'est 4 Bipour cette raison que tout gouvernement devroit se garder | -avec le plus grand: soin ‘d'établir jamais aucun nouveau br monopole en faveur de: l'industrie nationale, ni de donner a moindre extention & ceux qui sont déjà établis. Chaque | «æéglement de ce: genre, antroduit dans l'État un germe réel sde désordre, qu'il.est bien difficile de guérir ensuite sans oc- 4 *casionner nn nouveau. désordre. ROME) duus nf 6508 EE 2 Va) #7 900000! /090000 17 r* Mémoires de PAcad. T. V1. 102 810 TABÉÉAU X STATISTIQUES! ” } (08e, COË ot La RE = j SUR’ Per £ LE coma LANGE DE L'EMPIRE DE RUSSIE | Ë UrEnnanr LES ANNÉES os ET 3807; ET DEPUIS 1812 TUSQU'EN NT = VE. CH PA R. C, T,. HE RRMANN-. * . Présentés à la Conférence. le: 24 Sepr. 1817e 2 —— » Nous re deux tableaux sur le Commerce étran- * ger de LEmpie. de Russie le premier depuis 1802 jusqu en 1807, lé second depuis 1812 jusqu'en 1815. _ Les données _statistiques sur les années 1303-18 11 nous À manquent , et cette lacune rend les differénces entre les deux tableaux ençore plus frappantes , dont l’un est du items du système | continental, et l’autre du tems de lEu- : rope délivrée. ” Xe e tôtal ‘au comméree de la Russie par mer et Par . terre peñdäñt” Ces ‘dix années étoit comme suit : re y 3 ‘a VU » 2E. TH TAA c - importation | exportation | années | IMPOrtAON, | Exportation | death Ie ls 1812 _79 565,8: 365,860! 139, 256,718. _18:3 |121,084.865 | 133,80,040 fol 1814 113,785;820/196,216,820 185 1147295440 | 220,895,110 6 |-5: A n466 _ 62,649,556| total | 426,965, 87 690,174,683 40, 0,408 662 | 53, 3,564,901 “terme | | 309,162, [309,162,304 378,068, 593 moyen |106,741,296 | 172,543, 670 moyen 51,527,05: 63,014,766 71802 | 56,530 »,094 _63,277:759 55, pe 855 67,148,6 _ 67,148,643 “1e ‘JL resulte en comparant les termes moyens;,.que l’im- portation a plus que doublée dans les dernières années 1 Ft V il y a 55 millions de plus; l'exportation a presque à riplée, car elle past de 109 millions celle des années Bu: marquées dans le premier tableau, ch 1: CS En général. T'exportation a été plas forte que l'impor- D'après le premier tableau on avoit exporté pour 12 Dore de in d gr 14 second pour 66 millions. Er: surplus de l'exportation séra toujours en nu | à de la Russie. | FANS L'année la moins favorable pour le commerce étoit année 1807, l’année la plus brillante étoit l'année 1815. Le total du commerce étranger dans la premiére année t de 93 mHIHonS sis de la dernière de 334, donc 241 È 109 * æ 19 : \ millions de plus, ce qui donne environ la proportion | 1 de 1à 33. Tout. le revirement du commerce montoit dans la pre- ! miére période ‘à terme moyen par année à 114,541,817, }: et dans la seconde à 270,284,966 r. et surpassoit donc ce- L lui de la premiere période de 164,743,149, c'est-à-dire | | qu'il avoit plus que doublé, sans le commerce de transit, dont nous pärlerons séparément dans la suite. - Nous n'’entrerons point dans la recherche intéressante des 4 causes, qui ont opéré un si heureux changement puis- » qu’elle surpasseroit les bornes de ce Mémoire et entraine- | roit des discussions sur des objets qu’on peut envisager 4 : différemment, je me borne à remarquer, que le système con- : tinental prédoinoit en Éurope dans la première période, que ‘la: “dernière” période ‘ si biillänte pour le Commerce rüssé! commerce #ni1810, quand l'ennemi avoit passé les frontiéres de Prune, ‘et que depuis cette année mémo- rable les progrés du Comméfrce' fusée: rivalisoïent avec les progrès des armes, victorieuses, de, la Russie... Les: grandes ‘routes ‘de ce eommerce par mer et par Mois AR: principales * marchandises ‘importées et exportées, ! enfin le commerce de St. Pétersbourg en particulier, méri- | 4 tent Lattention du statisticien politique. | NES | 813 a 4. E-Commerce. par: Mer. sur Ja mer blanche jsur la mer noire et d’asowtsur lamer Uaspienne t) Pérersbourg EC rustde. habitait à À 2e À hit 2 2 me 8 2 Odesse, Nikolaew, Ovi- | Riga, Pérnaû, Narwa, 4 diopol, Eupatoria, Se- An- Arensbours, Wibours, | wastopol, Kerisch, Feo- | nées Libau, Friédrichsham, Win.| dosia, Faganrok, Mario- D | dau, Reval, Hapial. | pol, Jenicale. Li dé + l'exportation “Inportat. | Exportat. | Importat. | Exportat. Importat. | Exports. Hal re son 17 à Le Dr LE LA ent 2 Ptit SA gl 5 Éd ur b l e 8 Dao] 32983 6] 46917184) F4073a] d700u7 2,054.700| »,085,006| 600:044| Éo:06 ! 18,3 13] 30,125,675, 49,480,718 504,506! 4,802,636 2,960,886 4924050 | 802,192 156,138 27 107,653 -45,152,070| 388 »669| 2 221,490 45216, 343 4915,357 78724 06.485 # Archangel, Onega. Astrachan, à. R o u' | 1805 28,930,001 _B2,115,158 _ 869,872 3:754091 5,365,059 7.408, 372 857,2 20/1926, 56% : 1606 2731914087 49,1 43,759 __2B7,2%6 :6 4:095,6 661 4,730, 136 3,628,323 544,760 01,443 4 1807 Bn7| 27304:076 43 743, 097,294 | 587,424 3 ,287,034| — 584,97: 77 __ 397,694 "077,610 185;; 599: : " 173,733, 294265,786, 11 9707:429 22,956,031119,956,031|14, 14,254,802 4708,048 740,213 UN résulte de ce tablearr à ; Le y'a que À importation sur, Ja mer. “Éaltique et sur, la | mer blanche étoit. dans cette période. très inférieure à l'ex a portion, ” que le commerce étoit plus égal sur la mer lnoie, mais que l'importation surpassoit de beaucoup l'ex r tation sur la mer Caspienne.. p 2. que l'importation a die sur la mer Bihique } pendant cette période, mais que l’exportation. s’est mieux soutenue. Le premier phénomène etoit l'effet du système + le: second provenoit du. besoin que les. étran- 21 ‘ +18 ‘st .3. que, de Commerce. sur la; mer blanche est surtout come np “qui “s'esthassez bien souteñue mal- gré tous les oies —— RE sp euro | ere dl 30 ! : ‘ LE 4; que le commerce, se fa mer noire st t le commerce # le plus égal \entre dés : mations. “édiiinérçantes. Le’ surplus 4 CTCeOUO, J qui se trouve pourtant Éæ mn Msn provient : surtout du ‘commerce d'Odesse en bled, | “ \ Rp 4477 ES SF s NOTES 3e f1€ 3 0 29 4 A que | le commerce sur: la mer caspisune est ke plas « FOIS: désavantageux à ‘la Russie, l'importation étant sept à à huit. fois ps Al que Lex paniers CE 181 3 SD! 116£ et sem ; 1! 6, que l'importation, ÉRCAE par mer montoit pendant : cette période à eue moyen 233, 506,643 r. et lexporta- ï. 499 tion à 55, 623 3,024. . La balance étoit donc. en faveur de Ja Russie, Le 1 il y avoit 2211638117. plus d'importé { qu ‘exporté. Assuyément, qu'on doit, FOMNDÉES, la contrebande | pour. quelque. choses; pourtant". la balance, toit |toujotus, favarahle PRE cet Émpire, SE noter FÉES PEN Je) [] L'HE ‘4, Que’ fe FéVirement * général montoit à 30,180,667 | à La nbÿen LHar à garant us Jarron S $ : « 4 ] Pc: TA SB Fuofinge Hey son!/ 8041 12 hd rbleauh sar de commerce ‘de mer contient les ei 3gnivantes. NC ou | | 815 Inportat A Be m À L 8 ë $ — 75 6,019:90 905 L0,707:677 1,660, 38 309,6€9 | penie 6 TR 118 5, | Fous = “6 ,3604,082 15,480 616,2 1,918,824 FE re tt Re 8; 185, CNE 9600 063 15 ,396, it 9, Ga ur ñ 7 ç or 877 3, oo. rl lan Gng.575 63, 665,281 ,251[8 (as ge 6 030,320 EE NTO)\8 RE Le même Dub sé. Alt dans cette période d’un commerce florissant , l'exportation est. partout de k Pat \beancoup supérieure à importation à Excepté sur la mer ‘ ’ }l £ caspienne. | L'importation sur la mer Baltique en 1813 est unique | dans son genre, elle surpasse de 42 millions Cellé de l'an- née 1819, elle surpasse même FeRportation de 13 millions, Quand Les victoires des armes ruèses hvôïient | ‘donné un resultat décisif, quand le système ‘ebntinental étoit tombé, l'Angleterre surtout ‘ombloit es! ports dé Ia Russie de marchandises coloniales et de ses Manüfactutes , autant l ] We le Tarif existant alors lé permettoit. Ni la France * | i l'Espagne pouvoient encore prendre une part active à « cette importation énorme en Russie » les MAS anéaianes doit Êter Le masse énorme de marchandises impor- Ce moment passé, l'importation sur la mer Baltique L PTE 1} 816 ne: :amêt es setuot. 114. 2901207 1 A tee tomba. de AUElqUE chose » Lrmpais elle resta” oujonrs. Was 33 # à HS) -s%ændi02 * "à Er millions supérieure a Une 1812, et de 53. millions aux | 4383100 (ei Un. TN dernières années de la période p précédente. Sur la mer » PNA rILUES CCE Fete HR :2) 1} ‘ait : ü blanche I importation pendant la dernitre période monta | d'un demi million ‘et moins, subitement a plus de 8 mil. ES lions, © HET -un- -cas extraordinaire qui est fonde sur 1 événemens” S'IL dé cette année. Quard da Russie | ‘avoit pris une assiette) plus: Wañqaille, la grande impoita- tion reprit” soti éouis” oïdifairé par St - Pétersboug , ‘elle. diminua néceësairément à 'Aréhangel, mais elle resta tou-! jours de deux ‘tiers! sapérietne à ce qu'e ‘elle avoit eté dans « la période prétéai nté. 1 SûP 14° met noire €t sur celle d'Asoÿy | le commerce augmenta nidis - pas Si rapidement comme sur | | . 7? Æ 11 Ja mer baltique, puisque : le commerce sur cette met avVOiE 4 4 3 | joujours essuyé moins d entrayes pendant la période du systé- | à me continental. Enfin le commerce sur la mer Caspienne a | conservé son caractère, c’est- à: “dire, que l'importation surpasse | : rh. Li l'exportation pourtant. il sy trouve infiniment plus d’ égalité | | si." qu’ ‘autrefois, où pendant Six années on _importa pour 4. mil $ 2 Ti +4 lions ét demi, et n'exporta que pou. 700, 000 r. car dans | Musee SnR bag. 19€: ces GET années on à importé pour. 8 millions et deñi, M s : - "Æ < ns vo ane G2 EUR mais ‘on à ‘aussi exporté pou 6 millions, exportation inouie | 1Ok L& e9 15% V. LU ee etre ioute, RE qui paroit anguenter annuellement. 1 # hé s ft 1438" PUR EC AUOT LPS | .22908 ; 817 L’exportation Dpt sur toutes les routes les resul- tats les plus satisfaisans. ‘ Elle surpasse (en ne comptant N que par millions) l'importation. ® sur la mer Baltique de — 133 millions sur la mer blanche de — BG sur la mer noire et d'Asow de 37 — | total 196 millions | que les étrangers. ont payés à la Russie en quatre années de victoires, pas dans le genre, de recette extraordinaire du tems de la revolution françoise, mais par un Commerce libre et regulier. Elle surpasse l'exportation dans la pé- À to ‘du système continental de 145, millions sur la mer Baltique, de, 21 19 um 2 SU la mer 4 blanche, de : 39:: — sur la mer noire et d'Asow, total 205 millions exportés … en quatre ans, plusqu' auparavant en 7 années d'un « commerce For Nous HE fait is coM- | ment 5 FRS 2HUbIeS Le total de l'importation par mer pendant ces quatre à :350,853,623 r. on terme moyen par an- née à 87:723,405, plus 54,216,762 que pendant la premiere » période ; elle a donc plus que doublée. \ | k années monte à À … Mémoires del Acad. T. VE. 103 818 ! ; Le total de Pexportation étoit de 543,344,567r., pa année 135,836,141, ou 80,21 3,1 77 r. plus que pendant les | six années précédentes. Les progrés du commerce sont naturel- lement plus grands à l'exportation qu’à l'importation, puis-. que la première est toujours plus favorisée. Le revirement général étoit année commune de 223,550,546 r. il etoit donc plus grand de 134,429,879 ë, que pendant la période où le bras de fer du despotisme tenoit l'Europe enchaince, VRP | hr s8i9 IL (Commerce par” tre) prérier ‘tableau. LOUE Fr \X ro BE: Moldav: avec pi Prusse, 1 Alle: pvc Moldavie Ta m mi? ë .. Walachie et la Bes- TM à Suède mr etid Autfiches dr 5 abie par les Gouverhe,|, | #| porte fr mens de la Fin- hs js G. ae NE, | lande et Olonetz,| Grodno, par la Volhy- {par les G. de Po- An-| et nommement | nie et la podolie. Po- | dolie et de Cherson nées par Serdopol, Ny- langnen, Jourbourg , | Mohilew et par Par- chlot, Wilmans- Kowno, Grodno, Kansk et Dubossar. trand et Jousch-| Brett, Radsiwilow. {: koser cé ERP PRET à k - EC EP. TS PE EE = fimporta-| Expor- .Impota WCExportar ‘{mporta. | Exporta. tion | tation | tion tion tion R 0 u ES : , A EDS CE EE TEE 1808 53,656 68,423/12,018,314| 4,784039 -3,087.665| 473,056 EM "64,016! _43.606| 8,459 563| 3,426, 6,157 _2,268,86: 1805| 83,881) 57,300! 8,192,163| 4.924,251 1806 "82,2 _82,249 CPE 2,84,227 1,616,202 434,176 1807l 72,196| 58,295! 3,186, 6,052] 2,756,710 779282] 449,423 to, 2661Ho0,4 3017 61€ Gi7l2m068 070 19,01 51713,032,676 2,268,863 __ 45,8 638 3.687,708 481,1 5119 avec la Perseet | avec Chiwa, la Bu- les peuples mon-| charie et les Kir- avec {a Chine tagnards gises ; par les G. d'Oren- par les G. d’A- | bourg, Tomsk et To- | strachan et la | bolsk, Orenbourg, | par le G. d'Irkoutzk, An-| Caucasie, Kislar, | Omsk, Troisk, Petro- | Kiachta .et jrs née | Proteschnookopsk. pawlowsk, Presnogar- chantouewsk. Oustlabinsk et |kowsk, Semipalatirsk, F Mosdok ail Kaminegorsk et Buch- —————— turina Importa- |Expor- Importa- | Exporta_ Importa. | Exporta- | tion | ation tion ‘.| tion | tion | tion déni 5 4 1 2 002 Men 2 2 MP PE Re RS | RE SU u b Il :€ E à 2803! : 192,177 16 “86: _2,993,! LE 798208 Bo: 50) 1,704. Er" | 1804| 138 ,982 _ 6,826 > 45, 144 764,020 _4,788,636 _1,985,50 1105): __ 180,483 _ 95084) F3 269.0 936 2,180,980| 5,742, 634 2 877384 1806. 981 ,542 5,5 ,506| 2 _3,671,0c9 1,104,187 73,976, 692! _r,4Egsu:8 u:8 1807 184,001) 4,615] à. 1,000,156| BBry7rn| 5458 026! 2,5! 2,5: 3,465 denis. total 1,178,472 :/72,110/13,710,165/5,6 623 323,607|28,22 221,603,19,057,634 È 103* 320 Le principal commerce de la Russsie par terre est celui avec la Prusse, l'Allemagne et l'Autriche depuis 4 Polangen jusqu'à Radziwilow, et avec la Chine par Ki- achta ; le second rang tient le commerce avec Chiwa et la Bucharie, avec la Moldavie, la Walachie et la Bessara- bie; le commerce le moins considérable est celui avec là Perse et avec la Suëde. | Et sur toutes ces différentes routes de commerce la Russie perdoit énormement pendant cette triste période ; car le terme moyen de l'importation connue montoit à 18,017,408 r. tandis que exportation n’étoit à terme moyen que de 7391,141 r. Et comme les frontières par verre sont beaucoup plus difficiles à garder contre les con- trebandiers que les ports de mer, Surtout sur une étendue si énorme que celle depuis la Finlande jusqu’à la Chine, on peut être bien sûr, que l'importation surpassoit Pexpor- tation aw moins de deux tiers. : Les plus grandes variations du commerce se présentent à l'importation dans le commerce avec la Prusse, l'Allemag- ne et l'Autriche, car de 10 à 11 millions il tomboit tout d'un coup à 3, les circonstances politiques en étoient la cause, le commerce avec la Chine, quoique toujours défavorable à La Russie, s’est mieux soutenu. R 821 A :. Mais nous allons jetter un: coup d'oeil sur le second tableau pour le comparer au premier, afin d'en tirer les | (4° Yi . , | demiers résultats, Il est composé d’après une autre forme @'! 7 M: et contient moins de détails que le premier, mais on peut facilemeut s'orienter. $ jar les frontières d'Eu- [ par fes frontières asia- | ope de Polangen jus- | - avec la Perse | tiques depuis la mer | avec la Ghine » qu'à Dubossar | | Caspienne jusqu'a la | a : r Chine ns R o RER RER ar E B 014,229) 28,926,981 2,009,728 711753] 45829,537 3,291,486 “2,936,167 1,397:676 74959145] 23,471,019 1,390;114 164,815 25979221 3,016,g0g .5,464:673 4,238,477 F 229,887) 31,350,484 1,185,864/100,524| 5,229,877| 3,808,269| 3,9*4,077| 3,268,654 7,683,080! 27,740,124 864,888! 93,927] 6,966,326: 4,214 860! 5,803,258| 5,002,716 41 2,350: 1,400,608|41443,504 370,592 20,004,461|14,33: ,524118,147,:75 14 ,906,923 Le total de l'importation montoit à 71,997,580 r. Fexportation à 141,108,577 r. doné il y avoit un surplus de 69,110,997 r: phénomène qu'on n’avoit pas vu depuis . longtems, mais tels sont les effets heureux de la valeur }. et de la liberté. re D: L'importation étoit donc à terme moyen de 17,099,395 r. “ par an, l'exportation de 35,252,244 c’est à dire du dou- » ble. L'importation est restée à peu près la même comme dans la premiére période, mais c’est l'exportation qui a augmenté d’une manière étonnante, 820 TA File n'à pas ‘augmenté sur toutes’ les routes du Com- merce par terre, ce n’est que sur la route par les frontiè= res d'Europe qu'on trouve ce surplus énorme, partout aïl- leurs l'importation surpasse l'exportation, pourtant l'expor- ; tation par les frontières asiatiques et par Kiachta a infi- niment gagnée, d'où il s'ensuit qu'à cet égard les deux _ tableaux portent le même caractère, savoir: la Russie perd jus- qu’aprésent dans son commerce par les frontières asiatiques et avec la Perse et la Chine; mais elle gagne par celui qu’elle fait par ses frontières d'Europe. En comparant le commerce par mer et le commerce par terre de la Russie, nous trouvons les données sui- vantes : Commerce par mer. depuis 1802 1807.11 depuis 1812 — 1815 TO SCY ET Y à terme moyen par année Importation | ÆExportation | Importation | Exportation His vo: u b l e 5 | 33 ,506,643 | 55 623,024 : 81:113,405. | 87:713,405 | (135,83 6,141 - Commeree par re 18,017,408 | 7,391,741 | 17,999,305 TE 35,230,044 : à terme moyen par année + 823 L'exportation a toujours été favorable à la Russie ns son commerce par mer, elle ne l’étoit pas dans Ia ( of précédente pour le commerce par terre. Dans la première Li le commerce par terre étoit a celui par mer comme 1 à 3 et environ 3; dans la Vsidérable de la Russie, mais il est aussi le plus lucratif, \ dans toutes les périodes elle y a gagnée plus où moins. ÊLe commerce par terre est seulement favorable à la Russie par les routes, qui ménent par ses frontières européennes, D’ mais dans l'état actuel dés choses tout autre commerce Re. par terre “lui est fa Las a la vérité, mais toujours goudron, la cire, le savon, les ie et Fe der Étoient les objets les plus considérables pour le commerce produits de manufactures et fabriques. , 824 Il y a plus de 32 articles d'importation parmis lesquelss les provisions de bouche , surtout le sucre, le café et le vin, les premières matières pour les manufactures et les! produits des manufactures AraRE es sont les plus remar=. quables.‘ LS ART TR Dans les tableaux russes sur le commerce on divise, toutes ces. marchandises ordinairement ‘en provisions de bouche, en, métaux, en premières matières pour les paru Aactures, en produits des manufactures, en. bestiaux , en. .diamans, et tout le reste est compris sous le titre général. de différentes marchandises. Dans ces dérniers tems on ai encore distingué les drogues dont on se sert pour la mé-| décine, elles étoient autrefois comprises sous le titre de pre-| “mières : maticres. :: Poux «ne: pas entrer en trop de détails, mA nous nous :bornerons aux térmes moyens pour la première. période. aoiratrour fs © à à Marchand ai provisions de, bouche Métaux et demi-métaux premières matières 422 “Amportation Exportation —_ La nsit , 2 6,251,875 12,856,478 [276,784 784 0,658,197 3,582,775 | 2 7 2,023,522 JUNE pour Jes manufactures | 10,449,066. - |. 87,678,487 |. 783,237 | Manufactures 1 13,444,243 | 7,198,491 3,191,602 besgant 700710 | as370,727 | ne RES TELE EEE TES RU 1 sur RARE l F LR - Diamans et Res, psy cébonohé EL 25 oi | _ 524,81a FI a 24,963 7. 63,014,7€5.r. Or | PEER PE diverses marhandises Le total du terme moyen . 85 | D nier 4e provisions -de bouche varioit de 14 Ur Dur ‘et demi à 17 «et demi, l'exportation de 5 millions 19 ù ‘red a 21,900;000 «en. 1805, «lle étoit trés variable, _ tandis ‘que impor ation tourmoit. toujours autour de 16 È L'importation ‘en métaux (et demi-métaux tomboit de 14 prillons pet 000 r: en 1803, à 7 millions en ss l'ex: is marchandises est très considérable. ‘ … Les premières matiéres pour les manufactures furent n importées en 1804 et en 1307 pour 8 anillions, en D 1305 æt en 1806 pour 12 millions, «en 1802 «t'en 1803. pour 10 millions. Mais: leur exportation. est: une 1 ‘des principales sources de la richesse de la Russie; les. "meilleures années étoient celles de 1803 «et de 1804, où lon exportoit de 39 à 40 millions de lin et de chanvre, e - CPATAENE T4 2 de suif etc. Il n’y a pas eu d'année absolument mauvaise. Mais quant aux manufactures , l importation faisoit De le double de l'exportation. En 1802 l’importa- Don des manufactures étrangères passoit 17 millions et Mémoires de Acad. TVT: 104 826 demi, elle. tomba. en, 1307 à 8. millions! ét demi. Ro 4 exportation s est mieux soutenue , ‘car’ de 7:800, 600 1! qu’elle étoit. en 1802 , ellé na —— en 1307 au | 6,800,000. Le transit de cet Fa est très considérable, rolisit Le commerce en REC est en faveur de la Russie. La plus forte importation pendant les années 1803 et 1806 étoit de 8 à 900,000 1. la moindre én 1802 de 100,000; mais :notre exportation passoit souvent 1 million et demi: PAL A L © L'importation en ‘diamans a été peu considérabla, elle a variée de 200 r! en 1807 a 61,260-r. en 13806, Lelle des- perles fines étoit plus considérable, car en 1304 et en 1805 elle montoit presque à un million. Il n'y a pas eu d'exportation. de. ces articles, mais bien du transit pour. les perles fnés. d Le titre de différentes nr n'étoit pas im- portant. TROT: - A pis) bi 1812 f 1613 Importation : Exportarion | Importation | Exportation EMPRARET o u b Ï e s | TProvisons de bouche Let El 1} 40:937,576 62,55:,105 34,140,817 ' Drogues ï | ST | ce pour Îles Apothicaireries,| 1.065,854 483,8 1,839.°16 525, 28e h Méraux et demi- “métaux! 3 3,304, 28€ :88 mon 3,526 685, _5,468,% e2 rem. ières matières pourl les’ manufictures LE -07%| 52 528,233, 28 n.4a6 49,620, °73 $ chris r |: 5,684,136 7.633, 633, 668 73817: | 43817.823) EX 4390 Besti: pus our oc 778 264,519 564.670) 150 392 À, Ferre et perles fines : 1,900! — DE - 59 39,100 o 1 "Diverses marchandises” 193199, 350! "35,435, :68 26:78, 39! 44; 457,956 e” Total … 76; 365,560; »,139,255,712 12:58u6,565 EE ANSE € | RE 14 D 815 PE Sbys . { —«<<—— Se — _ Marchandises Importation Exp ortation| Importation Éxportatiôs ge D © 20 rs TT edit Mel < 5-9 D'EME ans de bouche Spb ue 940, _33,1 144005 59 -59,489;762| 33,15 158, 749 Li | pour le les rApeñdoRer en Es 2 2,144 8 835}: 5 4% He. r 23: lc 680. 662 Me: et demi méaux __ 139654 0 0 45449. 92 947 _ 3:34 34 069 19,7: 19,70. 5,538 | | Premières matières pour ! les manbfictures _27,979,520 53,717 65%: _22,703ÿ17 a 58,353,140 HET 16, 253,144 12 = Manufactares, 10,48 ,370| : 12,320, 963 4 Bestiaux _— 354-643, 5.54 115,5 545.6 sa 619,125 6 507487 MDiamins et prrles fines 108,800! + 5üogt 1 & 950) —— : D Diverses EE chindises |°20, 20,404,368! 78,4: 426,760 “5807164360 TL 538 pr. HAE. To FRE :: 55% € pue TI MERTÉS 194,060, 63 DER TT 1429 inatb bi, 1e 56 mn Shine 10 * :1ia0mÉ [S 7 \ 828 , 10 Ce tableau contient tant de. phénomënes extraordinai- * res, que ce‘ kserbit faire tort à l'intérêt qu'il peüût inspirer, si l’on vouloit en extraire: les termes: moyens. comme: cela, À 1 ‘toit. possible dans. la premiére période. n...,2f10 | ui Parmis les, provisions. de Bonaher que les: étrangers. nous: M importent le sucre, le: café et le vin: tiennent le. premier: À rang, parmis. celles. que: nous: exportons; les. bleds.. A. peine: des. barières,, dont le systême: continental: entouroit l'Europe, étoient elles; tombées.. que: l'importation: monta; de: 16; mil-. dions. à. 35, en. 1812, doubla, presque encore. une fois: en: æ813;, baissa un. peu,, mais; se: releva: bientôt, et: s’appro-- cha, en: 1845, de: nouveau. de: 60» millions. Et la: Rus- sie: seule: a: presque consommé: toutes; ces; mardhandises; car. ce: qui em est sorti: est: bien: peur de. chose,, ce: n'étoit: que: « da. première. -amrée que. le: Transit: approcha: de: 2: milliens,, déjà. d'année: suivante: mos. voisins: étoient: si, bien: pourvu; ‘que, :d’umre- masse: Éforme. de la, valeur de: 62: millions: et: 4 ” demi, il n'én: est: soïti-que: pour: 125,801r.. Nôtre: expor-- tation: ‘qui:‘étoit: de 12 millions, année commune,, monta: tout d'am coup: presque. À, 37; millions;, et: se: soutenoit: as-. sez. également: de: 34 à: 33: millions. Les; étrangers-ont: un ‘avantage décidé. x cet article. et: il paroït: que: nos; besoins: D ee de même. que: pour. les: drogues: 1 MN ’ 7 ‘ 829 ; Patotitelele £ }-Saai to | médicinales, qui entrent ordinairement. pour. la valeur de: ‘> millions, et nous en ‘exportons environ. pour. un demi "million. 1 Parmis. les: métaux que: nous: exportons, c'est surtout . notre. fer. qui doit nous. donner l'avantage dans. la balance: 1 du commerce: Cetté: branche de commerce étoit tombée dans la: période: passée ‘jusqu'à 3: millions et demi, et l'é-- ; tranger. nous: importoit! deux. fois autant en plomb et en: > «demi-métaux. Le fer nous :a, reconquis notre commerce: » en: fer, nous. avons: commencé ‘par exporter pour 6 mil-. À lions: en 1812; et nous. avons ‘fini. paï en exporter 12. ét demi. en: 1815. Ce resultat est pour. nous. d' autant. plus: esatisfaisant,. que l'importation: étrangère a: ‘considérablement: baissé; elle est. tombée: de 9;. millions. et demi. à à 3. et de-- te 1 TF4 mi, et presque 2 en 1814. LÉ — Nos: premières. ue es: pour les: un es. avoient: A toujours. un: avantage décidé: même. dans. la, période où. le: À commerce: ‘Janguissoit., nous: exportions; toujours trois. fois: plus, et nous. avons; conservé: notre; prépondérance: dans: Le cette. dernière période d'un: commerce florissant...: De 37: k millions: et demi, que: nous; exportions: dé; cet: article, l'ex-- à portation: est montée, ;Presqne à: 58:.ét, demi. Mais: aussi limpotation: étrangère. a considérablement. augmentée ,, VÜn 830 les besoins. croissans de nos manufactures nouvellement établies, elle s’est élevée de 10 millions et demi jusqu'à 22 et demi, et même jusqu'au delh de 28 milhons en 1813. Preuve certaine de l'activé de nos manufactures, c'est que: -de 7 millions que nous en exportions, nous sommes! parvenus à en exporter pour plus que 16, en contre lim! L portation étrangère a beaucoup diminuée, de 13 millions. et demi elle est tombée à 11, à 10 et même à 5 millions. } Le commerce en bestiaux est devenu un article si: intéressant dans cette période, que d’un million nous som-* mes parvenus à vendre en 1815 pour 6 millions et demi. Mais l’article le plus remarquable est cet amalgame de toutes les marchandises, qui ne sont pas comprises, -sous les titres précédens, j'entends les diverses marchandises. Il-n’existoit plus pour ainsi dire, et notre exportation vient de s’'éléver à la somme étonnante de 91 millions et demi, la Tapidité avec laquelle nous avons obtenu ce re- s Itat, est porte cet article remonte presque de, .ZEr0, où il étoit, à 35 millions, augmente jusqu’à 44. parvient à 18, et arrive enfin à 91, de manière qu'il a même sur _passé . de beaucoup l'article le plus brillant de notre. €: ex-| portation, celui de premiéres matières pour les manufactures. Li importation a aussi fait des progres, elle est parvenue à ER 24 e » à 308 831 *cea | 20 millions; mais elle est «bien loin de la somme, pour hs laquelle nous en! avons exporté: Pere Ÿ r" : 4 PILTE: " L : L x À Le dernier resultat de ce tableau intéressant, est que nous avons l'avantage sur l'étranger sous tous, les rapports, | excepté à l’article des provisions de bouche: et peut-être | que “les tableaux sur les années de 1816 et 1817 nous h. donnerons encore l'avantage à cet égard, vû l'énorme quan- ô tité de bled que nous venons d'exporter. Il nous reste à parler du Transit que nous marque- “ rons pour la premiére période par terme moyen, mais pour - la séconde :par année, à cause des: changemens considéra- bles que ce genre de commerce vient d'essuyer. 2 : ; terme moyen del F | | F-- Marchandises 1802— 1807] 1812 | 1813 | 1814 | :815 \ ‘ P RE 0 u D97 41 e s | Provisionsdebouche de 175, 784 .|1 1,906,441 1] 128,8 3,801|. € … 964,9 963] __ 82,750 D EE | 0 n Métaux et demi J métaux 2,023,522 _—— | | ——— | ——— DD Premières, matières 1 0 M TN | EE pour les manufact. 733,237 957444 ——— | 253,159 13,320 . Manufactures 3,191,602 | 437,717 607 à NSS7, 7» 70] 654,773 Let UNS ETES | RUERRE 272,1 TEEN TEUENERESS SRE Se t D DR fines -[ n4195,021 Ed RE EE Diverses mirchan. j 24963 7 382,560! 383, 809 613,660 | 694 806 À 4 total 6,170,129 29 |3, 692,756 Léo Go 68 #4, 654. ’ 83% = { < oh £ | HAS TR s JR Le, commerce de transit en général a beaucoup baissé: | Ce n’est pas à l’æticle des provisions de bouche et au: titre des diverses. marchandises ‘que ce ‘déficit :se manifeste, au contraire: le transit a gagné ‘sur ‘ces ‘marchandises, mais M c'est le commerce .en :métaux :et :démi-métaux ‘qui a ‘entié- rement cessé et nous devons nous «en féliciter, puis qu'il paroît que. nous :pourvoyons ‘nos voisins «en Asie des pro- duits de nos propres ‘fâbriques: ‘de même Yarticle des ma- pufactures ‘étrangères :a beaucoup perdu ‘en partie, puisque mos manufactures pouvoient ‘plus fournir, mais surtout puis- que le ‘commerce. de :transit des draps de Prusse ‘toit in2: terrompu, ‘et:comme cette branche-de «commerce vi ent d’être! relevée, il y: a lieu «de-croire , que cet article déviendrai plus ‘impoïtant dans la suite. Le La ‘ville::de: St. Pétersbourg «comme premier ‘entrepôt ‘du ‘commerce :étranger ‘de la Russie, «merite une attention particulière, Nous allons :considérer le ‘total de son com-. + * < . Se ‘ merce ‘dans les deux ‘périodes. ‘+ Fée [En Den uns La moe Midi à le =.) + Eos u A eu Sy _1802 ; 24:735 4; 483 | 7 30,456,802 | 2812. 89 210.888|"85.900,587 03 | 22,804, 17] 31,703;765| 18:8 | 75.700,088| 53 53.634495 4 | 21,00 35,0 07 | 29,269;244. cré4 64. — 64.440.875 -91796,642. _20489:067. 294 a) 416] 18 1815 | 65, 573; 193 107,355,470 n8:776: :93| _28,789,540 Total” al |245.024289) 3: 1,092,844 ag 202,536. ; $ 126, 091,903 | —a8,681,826 “terme 278,63 2,593 imoyen | 61,256,072| 77:922,961 21,051,317| 29,772,099 ! 1: 4 à à “ 833 r + Il en resulte, que l'importation de St. Pétersbourg a “presque triplée dans la dernière période, et que l’exporta- tion a plus que doublée, c’est à dire qu'elle se rapporte com- mé 1 à 22 environ. Le total du commerce de la Russie paï terre et par mer ayant été dans la premiére période à terme moyen: ëmportation pour 51,527,051 r. St Péters- “bourg en a eu un tiers et environ ZL, l exportation 13? ayant été de 63,014,766 r. St. Pétersbourg en a fait un tiers et 4 environ, Dans la dernière période St, Pétersbourg a eu presque la moitié et 1 de l'importation et un tiers et environ : de l'exportation. St. Petersbourg a donc ordinairement plus d’un tiers Commerce étranger de la Russie, et cette proportion \ s'est assez bien soutenue dàns les deux périodes. Mémoires de ! Acad, T, VI. 105 Les FERRARI mars [terme moyen pour les javnées = en 18192 |.4802— — 80 Ts re erer s 3 ff1 0! à. Ë : ü 4 4 RL TDPe DE 3: A Provisions de bouche LE 2or ,576 ee DT opte 4,243, 6 | a ————_—— | Fou la médécine ee D —— 7 « € Métaux et demi-métaux1,704,003 2,627,588 prete 10: 2, il premières matières pour | n°6, 618; 760 %1,51 7,032 18. Less au 517,3 5,942, 162 4:858.545 8316 558. 6,625,6! les manufactures CUT I 0 But "#7 RSS es 2 MIN ET Manufactures de: bestiaux ne Diamans et perles fines 18,644 —— 69,941| 58,872] Diverses marchandises |. 19,295] e * (EY #00 Se m9 a ——— —_————— pm b AR à LE 03,120 nes HA 18! 4,968, 53723, 121, 136 2 A0 856 1 604,178 741,800 399,587 26/29,140,64915,026,90634,820,152 510,138 2,451,306! 1,819,300! 9,064.0838 848,100 11,371,425 —— 700, 210 ‘836 _ En comparant l'importation. et l'exportation de St, Pé- tersbourg, pendant la dernière période avec celle du com- merce de la Russie en général, nous trouvons que le come. merce de St. Pétersbourg, quant à l'importation, roule sur- | tout sur les provisions de bouche, par lesquelles on doit # entendre sur tout le sucre, le café et les vins, et puis sur les d manufactures et diverses marchandises étrangères. Les prin- M cipaux articles d' exportation sont les premieres: matières | pour les manufactures, de même que les manufactures et L diverses marchandises russes. L'année 1812 étoit encore M une année de stagnation pour la plupart des articles de son commerce, à l'exception du lin et du chanvre, mais | | pendant les années suivantes, le commerce de St. Péters- M bourg a repris son cours ordinaire. | == 000000700000 0®== F* 274 Tonp ER Pecrber Some VZ. Tab. 7e AE | notre Da de | EE € } Ces 7e Z rCces 4 orme 72 | . ab E : 7: La Memoites de L' Aoa? Fr. de Sc. Tome VI Jet. LL. cs, à ab. A. , , De LL A LS “ - dé: 7 Memoires de L’ Acabñenie Pr. des fe Time VI Tab. 1. ñ NA TAX Tr ù SN 48 Fome VI Tab. IV. des Le. ices de LC Her Trp. Menoites de ‘CU AcaÀ Trrp. des Le. Lomé VI Tab. IV de à sn. "ER \ ” , Ê 7 ; ) J . APS ® CAO CCS A. ee CATDUC J'HLIDC CS + / Aie leyer “€ f /=m If ; HN 1 ! & / "à j Ê Hu . LR CL feat À Sr g. 2 7 ACL 7 7 LA leger ne 181} /° 274 RTE TES AU ë ne Cy FE #29 2 6: Pa nus 4 F2 272 CET — A il HE 4e. C4 Fe ee Le A2) ne CLs es Alim A D: co LAS @ DATA LC / l'everse É V4 A rase RS PAT - lin. su & Horrres PA LA 7 + / / nl = 21 der 2. Lomcll la/lll l'everse $ à (4 É 272 ZA QUO} OP PP 772 UEPPO" 7 PP PAOOUE? bre 4 = | | A ”… PPS AG d'a tot, 1 ac Djpuu df TOYS 7 Le À * Ÿ | S ep? WU 742029 2 20 prouver,» N 92" TA euog} op Pop 072 PU PDIp- 2) PP ranou" ZX 92 JA wo? 27° 4/2 fu È 22777772 44 LA PILITA ONUIPDI D? OP 1e HOT)? 5 ace 72 des SI 7 \ 72277 A DA/Ou ©) | fr) de CUIR QUE LA OS PP 7772 OTUSIPODE" D GP PHIOUE Momobres de AS cademie np des Ze: DE FT. PS. XF. Fe 4 : Mémoires de l' AMcademie mp des Le: Tome PI. Tab XP | 77) ; | ns Ccodrilalt FOR 2702 27/20227777 4 ZAX ‘92 ZA TER 9e fe72 7772 CLS TE 5 4 PATOUE) XV1Z: Tome VT Tab, 7 1 Pompe CLONE e Hemocres de. € Moadomee 7 - r'oltit OLUUt. 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