VAL PA dl FRET + TIRER h.-2'2 PE A4 » % RÉ 2 ex ie y » = a PA En 12 2 — . LL mod 7 © «+ : En ever TAN 1 " Se TT dit APR hu "(4 MÉMOIRES MATHÉMATIQUE DE PHYSIQUE, Préfentés à T Académie Royale des Sciences, par divers Savans, & lus dans fes FETES Tome Quatrième. À PA RES, DE L'IMPRIMERIE ROYALE. M DCCLXIIL Lg ES (A) aa ms AVOHPA MAT LAM* Pole : cr He | | à slsyoff Ssbbkt À | | a BU Eu es! eufb al h l WEESSR LEE Ë #7. PRÉFACE. E Volume eft le quatrième de cette collection, il comprend trente - quatre Mémoires & onze Obfervations détachées. De ces trente-quatre Mémoires, fept appartiennent à l'Hifiore Naturelle ou à la Phyfique, fix à l’Ana- tomie, fix à la Chimie, deux à la Botanique , trois à la Géométrie, quatre à l’Aftronomie , deux à l'Optique, un à la Dynamique, & trois à la Méchanique. Le premier de la partie PHYSIQUE, contient des Page 109. Obfervations météorologiques , faites à Touloufe, depuis 1747 jufqu'en 1756 inclufivement , par M. Marcorelle, de l'Académie royale des Sciences & Belles-Lettres de cette même ville, & Correfpondant dé l’Académie: il y, marque avec foin la quantité d’eau de pluie tombée dans tous les environs de Touloufe , les brouillards, les vapeurs lumineufes, fes météores, les vents, les degrés de chaud & de froid, la pefan- teur, de: l'air, la déclinaifon de l'aiguille aimantée , les tremblemens de terre, & les naiflances, morts & mariages dans cette grande. ville. On y reconnoit par- tout l'Obfervateur exaét; mais ce qui doit en faire le principal mérite, ce font les conclufions qu'il en tire & les réflexions judicieufes qu il fait à ce fujet; elles donnent, pour ainfi dire, l'ame & Ja vie au refte de r Ouvrage. Fo étrang. Tome IV. a P. 247: ij PRÉFACE. Le fecond, communiqué à l’Académie par M. de Genfanne, fon Correfpondant, a pour objet l’exploi- tation des mines d’Alface & du comté de Bourgogne. L'auteur y indique, dans le plus grand détail, toutes les mines qui fe trouvent dans ces provinces, tant celles qui ont été autrefois travaillées par les Romains, que celles qui ont été ouvertes de nos jours; il y décrit la nature du terrain où elles fe trouvent, celle de la gangue, c’eft-a-dire, de la pierre dans laquelle le minéral peut être engagé, le métal qu'elle donne & fà quantité, les travaux qui y font néceflaires , & finit par des ré- flexions intéreflantes fur les caufes qui peuvent faire languir les travaux des mines &:fur la manière d'éviter ces inconvéniens. Le troifième contient la relation qu'a donné M. d’Arthenay , de la dernière éruption du Véfuve: il là commence par la defcription de l’état où étoit cette fameufe montagne avant l'éruption de 163 1 ; état dans lequel on auroit bien de là peine à reconnoitre le Véfüve de Pline & celui d’aujourd’hui : il donne enfuite les diférens changemens que la montagne a éprouvés depuis le commencement de la dernière éruption. Il réfulte de toutes les obfervations de M. d’Arthenay, qu'il ne faut pas s'étonner des différences qui fe trouvent dans les defcriptions du Véfuve qui ont été données par divers Auteurs: il n’eft'prefque jamais huit jours de fuite dans le même état; & fi leurs defcriptions font différentes , c’eft que ce n’eft pas le même Véfuve qu'ils ont décrit. Les Anciens avoient mis un Protée dans l'empire de Neptune , ne pourroit-on pas regarder le Véfuve comme celui de l'empire de Vulcain? PER ÉNFIMANC ‘E. - Le quatrième contient la defcription , donnée par », 46. M." de Luc, Citoyens de Genève, d’un Échinite foflile fingulier , trouvé dans les collines de craie de la province de Kent en Angleterre. Cette pièce fait voir évidemment que ces corps, connus dans Îles Cabinets fous le nom de pierres judaïques , ne font que les piquans de l'échinite pétrifié : les pierres judaïques ne font probablement pas les feuls foffiles qui aient une femblable origine , & l'obfervation de M." de Luc a paru très-propre à guider les Naturaliftes dans une femblable recherche. Le cinquième indique la méthode indiquée par p- 483. M. Bauffan du Bignon, pour employer au lieu de la chaleur du fumier, celle de la tannée pour l'incubation des œufs. Les Mémoires de feu M: de Reaumur ont appris depuis long-temps qu’on pouvoit fubftituer la chaieur d’un tas de fumier à celle de la poule, mais cette matière eft fouvent difficile à trouver, & elle perd affez promptement fa chaleur ; M. Bauflan du Bignon lui a fubflitué avec fuccès la tannée, c’eft-à- dire, le tan qui a fervi à la préparation des cuirs, & qui n’eft plus bon qu'a faire ce qu'on nomme deszrorres à briler. a trouvé, par fes expériences, qu’elle étoit pour le moins auffi aétive que le fumier, qu'il étoit aifé de lui rendre fa chaleur lorfqu’elle l’avoit perdue, & qu'elle coñtoit beaucoup moins: elle peut, avec des précautions qu’il indique, fervir plufieurs années à cetufage, & être encore au bout de ce temps bonne à brûler. C’ef ajoûter à un art utile, que de procurer des moyens faciles de lexercer. Le fixième a pour,objet les recherches qu'a fait p. 514. 47 p- 625. P. 123. iv PIRE HANCIE. M. de Romas, pour effayer de fe préferver des acci- dens qui peuvent accompagner les expériences dans lefquelles on tire l'Electricité des nuées orageufes : il en fait remarquer tout le danger , & fon récit eft bien propre à engager les Phyficiens à ne les tenter qu'avec la plus prudente circonfpeétion. I propofe enfuite des moyens de fe mettre en pareil cas à l'abri du danger , & donne la defcription d’une machine très - fimple qu'il a imaginée pour cet effet. C’eft rendre un grand fervice à la Phyfique que de mettre les Phyficiens à portée de tenter, fans rifque , les expériences qui doivent en accélérer le progrès. Le feptième & dernier Mémoire de Phyfique & d'Hiftoire Naturelle, eft la defcription d’un nouveau genre de Crabes de mer, qui ont des pattes fur le dos comme fous le ventre, par M. Vofmaer , Cor- refpondant de l’Académie. Cet appareil fingulier de pattes lui a paru deftiné à faire marcher l’animal indif- féremment fur le dos & fur le ventre;: on auroit ce- pendant befoin de plufeurs obfervations faites fur l'animal vivant pour en étre afluré : en attendant, on eut toûjours regarder l’idée de M. Vofmaer comme très-vrai - femblable , & fon obfervation comme une des plus fingulières qui ait été donnée depuis long-temps fur un femblable point d'Hiftoire Naturelle. Li partie ANATOMIQUE comprend fix Mémoires. Le premier contient la defcription d’un Fœtus humain monfirueux, envoyée par M. Marrigues, Chi- rurgien à Verfailles: on y verra, avec étonnement, le défordre fingulier de toutes les parties de ce petit fujet , & on ne pourra certainement s’empêcher d’être PRÉFACE. v furpris qu’il ait pu croître & fe conferver jufqu’au terme de l'accouchement avec une conformation fi fingulière & fi peu analogue à celle de tous les êtres vivans de fon efpèce. Le fecond, de M. Lafoffe, Maréchal de la grande Ecurie du Roi, a pour objet une maladie du cheval, attribuée jufqu'ici , mal à propos, à la morfure de la Mufaraigne. M. Lafoffe fat voir d’abord que la mufa- raigne ne peut être caufe des maladies des chevaux, qu'on attribuoit à fa morfure , parce qu'elle ne peut abfolument entamer la peau du cheval : il afigne de plus les véritables caufes de ces maladies, & rapporte le traitement qu'il a employé pour les guérir. Cette obfervation a paru d'autant plus intéreffante , que le préjugé qu'elle combat avoit été adopté par les plus célèbres auteurs d'Hippiatrique , & que c’eft rendre un fervice eflentiel au Public que de l’en défabufer. Le troifième a pour objet la chûte & la reproduc- tion du bois des Cerfs: M. le comte de Williamfon, Chambellan de Sa Majefté le Roi de Pologne, Duc de Lorraine, qui en cit l’auteur , a fi bien épié la Nature, qu'il la furprife, pour ainfi dire, au moment de cette opération fingulière. Ses obfervations & les recherches Anatomiques qu'il a faites à ce fujet, l'ont mis à portée de donner une caufe très-vrai-femblable , non feulement de la chûte & de la reproduction du bois de cet animal, mais encore de plufieurs autres fingularités qu'offre fon Hifloire. Il eft très-ordinaire en Phyfique qu’un phénomène bien expliqué conduife à l'explication de plufeurs autres. P: 190% LE US Le füjet du quatrième , eft la maladie fingulière p. 458. a iy * Voy. Hifl, de l'Acad 175 7, 114; Üles Men, p.541 p. 580. vj PRÉFACE. d’un enfant qui fut amené à Paris en 1756, & dont la tête étoit tranfparente : cette maladie étoit une vé- ritable hydrocéphale ou hydropifie de cerveau. Cet enfant étant retourné à Birambis, dans lg paroiffe de Begle près Bordeaux, y mourut, & M. Marcorelle, Correfpondant de l’Académie, ayant affifté à l’ouver- ture de la tête, en envoya tout le détail à l’Académie, avec les obfervations qu’il avoit faites à Narbonne peu de temps auparavant fur l'enfant vivant, & le crane même de l'enfant, dont il fit préfent à ’Aca- démie, & qu’elle garde avec foin dans fon Cabinet. On avoit bien vu jufqu'a préfent des exemples de cette maladie, mais on n’en avoit aucun dans lequel elle eût produit des effets auffi finguliers que ceux que contient la Defcription de M. Marcorelle. Le cinquième eft de M. Bordenave, Chirurgien de Paris: il y décrit un Fœtus humain de fept mois, dont les os avoient une molleffe contre nature. La defcription de M. Bordenave, faite avec une très- grande exactitude , a paru donner à ce fœtus un ca- ractère de reflemblance avec la nommée Supiot, de l'état de laquelle l'Académie a publié le détail en 1753 *; mais il y avoit cette dilérence effentielle , que la nommée Supiot n’avoit eu les os ramolis que par une maladie, & que la mère du fœtus en queftion étoit très-faine. Le fixième & dernier Mémoire anatomique a pour but de prouver, contre l'opinion de M. Häller , que plufieurs parties du corps animal, que ce célèbre Anatomifte regarde comme infenfibles, font au con- traire douées d'une fenfbilité très-exquife. M. Gerard PRÉFACE. vij de Villars fils, emploie, pour prouver fon fentiment, les mêmes expériences qu'avoit tentées M. Haller & des animaux fémblables à ceux qui en avoient été le fujet. I réfuite des Expériences de M. Gerard de Villars, que ces parties étant irritées par les piqûres, les coupures, l’action des acides, &c. ont toujours donné, par les mouvemens & les cris des animaux , des marques de la fenfibilité la plus complète, fr ce- pendant on en excepte la peau, qui, dans bien des cas , n’en a donné aucun figne. Une oppofition fi marquée au fentiment adopté par M. Haller, mérite bien qu’on faffe les plus grands efforts pour lever cette incertitude. Les plus grands progrès de la Phyfique font fouvent dûs à des difputes de cette efpèce. Sous la CHIMIE font rangés fix Mémoires. Dans le premier, M. l'abbé Mazéas, Doéteur en Théologie de la Faculté de Paris, de la Maifon de Navarre, Membre de la Société royale de Londres, & Correfpondant de l’Académie , recherche-la caufe Phyfque de l’adhérence de la couleur rouge , tant aux toiles peintes qu'aux écheveaux de coton qu’on apporte des côtes de Malabar & de Coromandel. Les expériences faites ici:avec les mêmes drogues & par les mêmes procédés qu'on emploie aux Indes, ont bien donné dés couleurs auffi belles ; mais pas, à beaucoup près, la même folidité: M. l'abbé Mazéas en a cru trouver laraifon dans la qualité des eaux qu’il a foupçonnées de tenir de la chaux ou de la félénite en diflolution; & effectivement , ayant fait diffoudre de ces matières dans l’eau qu'il a employée, il a eu une teinture de la plus grande folidité : à l'égard des Page 1. pp. 470 & 490: vii) PRÉFACE. écheveaux de coton, ila trouvé que la préparation avec le fain-doux ou les autres graiffes animales fubflituées aux huiles végétales , afluroit très-bien la couleur, mais qu'elle n’étoit pas auffi belle que celle d’Andrinople ; nouveau fujet de recherches. Toujours eft-il vrai que M. l'abbé Mazéas a tranfporté chez nous un Art dont on croyoit la pratique impoffible ailleurs qu'aux Indes, & que nous pouvons d'autant mieux exercer que nous poflédons prefque toutes les matières premières qu'on y emploie. Un événement fingulier a donné lieu aux fecond & troifième Mémoires: M. d’Aboville, Ingénieur du Roi, fit remettre à |’ Académie un Mémoire fur une Eau minérale, découverte à Douai depuis quelques années. Le hafard avoit fait découvrir cette éau & le baflin qui la contenoit, au fond de la cave d’une maifon fituée au plus haut de la ville; on voyoit bien qu'on n’avoit épargné ni foin ni dépenfe pour cet ouvrage , mais il n’exiftoit aucune tradition qui pût en apprendre le temps; niles ufages de cette eau. Sur les éclairciffemens que l’Académie demanda, M. Baumé, Apothicaire de Paris, & connu pour fæ capacité en Chimie, fe procura une quantité de cette eau fuff- fante pour pouvoir la foumettre 2 al ‘analyfe chimique : il réfulte de cette analyfe, 1.” que l’eau de Douai eft favonneufe, puifqu’elle contient del’huile & de l’alkali fixe; 2.° que non feulement elle contient l’alkali qui fert de bafe au fel marin, mais encore un alkali fixe, tel que le fourniffent les végétaux, puifqu’avec le pre- mier de ces deux fels , l'acide vitriolique a formé du fel de Glauber, & avec le fecond du tartre vitriolé : 3.° qu’elle contient du fel marin en fubftance ; 4.° enfin qu'elle PRÉFACE. ix qu’elle donne aufli de la terre en affez petite quantité & du fer attirable par f'aiman, & ce qui eft de plus remarquable, c’eft que ce fer y eft tenu en difiolution, non par un acide comme à l'ordinaire, mais par un alkali fixe. C eft à l'expérience à a prononcer fur les avantages qu'on peut tirer de cette eau minérale, foit pour la Médecine, foit pour les Arts; l'analyfe qui en a été faite eft fufhfante pour mettre à portée de l’effayer avec prudence. Le fujet du quatrième Mémoire, eft la Terre foliée du Tartre: cette efpèce de fel neutre a, comme on fait, l’alkali du tartre pour bafe, & pour agide celui du vin contenu dans le vinaigre, mais on ir peu d’ufage en Médecine, tant parce qu'on n'eft pas afluré de fes effets, que parce qu'il eft toujours d” une cou- leur qui le rend défagréable ; ce n’eft pas qu ‘on ne üt lui conferver fa blncheur, mais c’étoit en le dé- ouillant de fon huile, qui en fait une partie effentielle ; auffi M. Pott condamnoit-il beaucoup cette opération. M. Cadet, Apothicaire-major des Invalides , a trouvé qu’en évaporant très-doucement, & même pour la plus grande partie, au bain-marie , le mélange de la diffolu- tion de tartre & de vinaigre diftillé, on obtient la terre foliée très-blinche, fans lui rien ÉSe perdre de fon onctuofité, fans mauvais goût, &, ce qui eft encore bien plus effentiel, que les effets du remède ainfi préparé, font fürs & conftans. Ce n'eft pas la première fois qu'une manipulation mal conduite a rendu les meilleurs remèdes inutiles ou défagréables. Les deux derniers Mémoires de la partie Chimique p. 518. PP. 553 & ont pour objet les bulles ou foufflures qu’on ne ren- 5°? Jar. étrang. Tome IV. x PRÉFACE. contre que trop fouvent dans le verre & dans les métaux coulés : M. d’Antic, Correfpondant de l’Aca- démie, qui en eft l’auteur, & qui a été long-temps à portée de faire des expériences à la Manufature de Saint-Gobin, fait voir dans le premier, qui regarde les foufflures du verre, que c’eft une erreur que de les attribuer à l'air, qui ne pourroit jamais exifter dans une matière auffi violemment chauffée que le verre, mais qu’elles font dûes à un mélange de fels, qui fe trouve dans le verre, fur-tout à la furface des pots, & qu’on nomme /é/ ou fiel de verre ; & effectivement, en dépouillant le verre de ce fel, foit par une plus forte fufi@h , foit en l’éteignant tout rouge dans de l’eau froide le faifant enfuite refondre, il a obtenu du verre fans fouffure; & pour s’aflurer encore plus que fa conjeéture étoit véritable, il a rendu les foufflures au verre, en introduifant dans la fonte ce même fel qu'il en avoit té. La même théorie l’a conduit à la caufe des foufflures des métaux : l'air n’y a pas plus de part qu'à celles du verre, & elles ne font dûes, felon M. d’Antic, qu'aux particules expanfbles que la chaleur du métal fait échapper des moules & des noyaux, quelque fecs qu'ils paroiflent; auffi a-t-il obtenu du cuivre fans fouflures , en le laiffant refroidir dans le fourneau même où il avoit été fondu. Il appuie ce fentiment de plu- fieurs expériences , & finit par propofer les vües aux- quelles elles l’ont conduit fur la fonte des canons: on ne peut que fouhaitter que M. d’Antic continue de s'appliquer à un objet fi intéreffant & fi digne de fes recherches. A la BOTANIQUE appartiennent deux Mémoires. PRÉFACE. xj Dans le premier, M. Aymen, Correfpondant de 3. 58. l’Académie, rapporte les expériences qu'il a faites fur la maladie des grains, qu'on nomme le charbon: ce Mémoire eft comme une fuite de celui qu'il avoit donné précédemment fur la Nielle, & que 1’ Académie a fait imprimer dans le Volume précédent *. Il fait Voyre Sam voir dans celui-ci que les meurtriflures du grain, le PE + ri germe même percé ou entamé , ne contribuent en rien à produire du blé charbonné , mais qu'on peut regarder comme certain que les terres qu'on enfe- mence pendant l'année du repos avec du maïs ou des légumes , produifent beaucoup de blé noir ; que la pouffère du blé charbonné , même celle de la vefle- de-loup, paroit être contagieufe & contribuer à faire produire du blé noir à la meilleure femence ; que les terres femées plus tard que les autres, produifent aufli plus de blé charbonné ; que les pluies qui arrivent dans le temps des femailles, contribuent auffi au même effet; que les grains qui ont été recueillis avant leur parfaite maturité, font auf très-fujets à donner du blé noir lorfqu'on les emploie en femence, & qu’enfin Î on coupe des tuyaux de feigle ou de froment avant la fleur, il en repoufle d’autres dont le grain eft char- bonné, pour la plus grande partie, fi c’eft du froment, ou ergoté fi c’eft du feigle. Ce Mémoire eft terminé par une efpèce de. fuite du premier Mémoire dont nous avons parlé: elle contient une énumération des différentes caufes qui peuvent occafonner la nielle & les précautions qu’on doit prendre pour fe préferver de cette contagion. Le fecond contient quelques nouvelles Expériences p. 617. de M. Bonnet, Correfpondant de l’Académie, relo.- by Po 33° xij PRÉFACE. tives à celles qui forment fon Ouvrage fur l’ufage des feuilles dans les plantes. Il y fait voir, 1.” que dans les plantes d’eau comme dans celles de terre, il y a une furface de la feuille qui, étant appliquée fur l’eau, en tire affez pour entretenir long-temps la fraîcheur de la feuille féparée de la plante , tandis que l’autre furface , mife dans la même pofition , n’en tire pas aflez pour la conferver un jour; 2.° que les tuyaux du blé ne fortent pas feulement pendant l’hiver de certains nœuds qu'il avoit indiqués , mais encore de la tige qui a pouffé la première; 3.° qu'il eft faux que le blé puifle jamais dégénérer en yvroie, & que les hivers rudes font périr beaucoup de cette dernière plante; 4.° que les plantes élevées à lobfcurité & qui avoient pris une couleur blanchitre, reprennent, quoique féparées même de leurs racines, une couleur verte, dès qu’en les entretenant fraîches par le moyen de l’eau dans laquelle on les fait tremper, on les ex- pofe à la lumière & qu'eiles ne reprennent point cette couleur dans la même température d’air fr elles n’y font expofées , preuve évidente que la lumière agit fur elles comme lumière & non comme chaleur ; 5 enfin, que malgré l’entrelaffement des fibres du bourlet dans les greties, la sève du fujet y pañle fans trop fe décompofer, ce dont M. Bonnet s'eft affuré, en faifänt pomper de l'encre au fujet d’une grefle & en remarquant qu'elle fortoit de la branche gretiée fans avoir prefque rien perdu de fa noirceur. Ce Mémoire eftune efpèce de fupplément à l’Ouvrage de M. Bonnet que nous venons de citer. Trois Mémoires appartiennent à la GÉOMÉTRIE. Le premier, dont l'auteur eft M. de la Bottiere, PRÉFACE. xiij contient une méthode, par le fecours de laquelle on peut réfoudre plufieurs Problèmes indéterminés. La partie la plus effentielle de ce Mémoire, eff la folution -d’un problème d’Arithmétique, tentée par plufieurs Géomètres, dont aucun, fi on en excepte M. Euler, n’en avoit donné une fatisfaifante: M. de la Bottiere a paru renchérir encore fur cette dernière folution, il donne même à fa méthode un degré de perfection qu'aucun autre n’avoit, celui de-connoître dès le com- mencement, les cas où cette folution eft impoñlible, ce que les autres ne font connoitre qu’à la fin du calcul & lorfqu’on a inutilement perdu beaucoup de temps & dé peine. La folution de M. de la Bottière a paru exacte , générale , facile & mériter l'attention des Géomètres. Dans le fecond , M. Rallier des Ourmes, Confeiller d'honneur au Préfidial de Rennes, traite des Quarrés magiques. Les quarrés dans lefquels la fomme de tous les nombres qui compofent chaque bande prife ho- rizontalement ou verticalement , eft toüjours la même & égale à celle des nombres qui compofent les diago- nales, ont fait depuis long-temps le fujet des recherches de plufieurs favans Mathématiciens: M. Rallier des Ourmes a enchéri fur tout ce qu'on avoit fait avant Jui fur cette matière: les règles qu'ilpropofe dans cet Ouvrage pour la confiruétion des quarrés pairement pairs, pairement inpairs & par enceinte, ont paru fimples & clairement démontrées, & laifler peu de chofe à defirer fur ce fujet. Le troifième a pour objet la Cubature des corps gauches de ces folides, qui, au lieu d’être renfermés bi p. 196. p+ 623. ph 182, 313» S12, 541 551» 562) 567 » 612, 614 & 621. p.281. xiv PRÉFACE. par des furfaces planes , ont une ou plufeurs de leurs furfaces courbes, & fouvent de plus d’un fens & de la manière la plus irrégulière. M. Mauduit, Auteur de cet Ouvrage, a trouvé moyen d’aflujétir au calcul infinitéfimal ces corps en apparence fr rébelles ; & malgré le grand nombre de termes-que contient l’ex- preflion différencielle à laquelle il parvient , il trouve cependant le moyen d'en déduire une règle de pratique aflez fimple, & qui le devient encore plus en f’appli- quant à chaque cas particulier ; avantage d'autant plus grand , que le calcul de ces corps gauches eft le cas le plus ordinaire des excavations ou de la confiruétion des terraffes qu'on peut avoir à mefurer, la Nature ne fe piquant pas ordinairement de nous épargner le calcul. L'auteur à joint à cet Ouvrage l’examen des courbes qu'on peut tracer fur ces furfaces gauches, lorfqué la bafe a deux de fes côtés parallèles : on voit bien que ces courbes feront à doubles courbures & que leur équation aura trois variables. Malgré toutes ces difficultés, M. Mauduit a trouvé une manière de foumettre ces courbes à un calcul auf fimple que la matière pouvoit le permettre, & cet Ouvrage a paru devoir être très -utile dans la pratique. La partie ASTRONOMIQUE eft compofée de quatre Mémoires, plufieurs Obfervations d'Éclipfes de Lune & de Soleil, d’Etoiles & de Planètes par la Lune , d'Oppofitions de Planètes, de hauteurs du Pole , de Comètes, & quelques Obfervations météo- rologiques , faites par M.° Ceifius, Jeaurat, Bouin, Dulague , l'abbé Outhier & Garipuy. Le, premier contient quelques Obfervations PRÉFACE. XV d’éclipfes des fatellites de Jupiter, & de deux Éclipfes de Lune, faites à Lifbonne par le P. Chevalier, Prêtre de l'Oratoire & Correfpondant de l’Académie ; la dernière eft même accompagnée d’une circonftance très-fingulière. Le P. Chevalier a cru s’apercevoir que l’immerfion des taches dans l’ombre fe faifoit quelques fecondes plus tôt lorfqu’il interpofoit un verre bleu entre fon œil & la lunette, que lorfqu'il obfervoit fans faire ufige de ce verre, mais ces différences font fi petites ; qu'on peut raifonnablement les attribuer plutôt à l’efpèce d’obfcurciffement que caufe un verre coloré quelconque qu'à telle ou telle couleur, & peut-être à bien d’autres caufes, qui produifent fou- vent dans les obfervations des différences bien plus confidérables. Le fecond eft de M. Jeaurat, Profeffeur à l'École royale Militaire: il y traite du calcul des Éclipfes de Soleil. On fait que ces fortes ‘d'Éclipfes fe calculent ou en réduifant pour un lieu & pour un temps donné l'orbite vraie de la Lune à l'orbite apparente, par le moyen de la parallaxe, ou en employant la méthode bien plus élégante, de fuppofer l'œil du fpeétateur très-éloigné & regardant le difque de la Lune pañfer fur la projection régulière du Globe terrefire. On a par ce moyen, en calculant les différentes parties de cette projection , non feulementles phafes de l'éclipfe pour un lieu donné, mais encore ce qu'elle doit être dans tout l’hémifphère éclairé : c’eft cette dernière méthode qu’adopte M. Jeaurat ; mais au lieu d’em- ployer pour le calcul les parties du globe, défigurées par la projection, il calcule la pofition des licux par la Trigonométrie fphérique , & les projète enfuite fur le plan, aufli-bien que les longitudes & les latitudes p. 316. 2399: xv) PRÉFACE, de la Lune. Cette méthode a paru très -exacte, & quoiqu'il n'y ait que peu à gagner fur la longueur du calcul, c’eft toujours un moyen de plus pour arriver au même but; il ne fauroit y en avoir trop en Aftronomie. Le troifième, eft la Relation d’un voyage fait par M. d’Après de Mannevillette, Capitaine des vaiffeaux de la Compagnie des Indes & Correfpondant de JAcadémie , pour déterminer la pofition géographique des Iles de France &.de Bourbon, & pour fare des expériences fur la manière de déterminer les longitudes en mer. L’incertitude de la pofition & du gifement de la côte orientale d'Afrique, à laquelle les vaiffeaux des Indes font quelquefois obligés de relâcher, le naufrage même du vaiffeau le Centaure , arrivé en 1750, furent les motifs qui déterminèrent la Compagnie des Indes à charger M. d’Après de déterminer tous ces points avec une précifion fufhfante. On verra dans fa Relation le détail de toutes fes recherches, la defcrip- tion des Infrumens dont il s’efl fervi & les méthodes qu'il a employées pour en reconnoitre les erreurs: on y reconnoîtra auffi l'avantage immenfe des obfervations de la diftance de la Lune aux Étoiles, pour fixer la longitude du vaiffeau. Cette méthode, de laquelle M. d'Après n’avoit pu tirer, dans fon précédent voyage, toute l'utilité dont elle eft fufceptible , à caufe du peu de perfection de fes Inflrumens, a prefque par- tout redreffé l’eftime dans celui-ci, & a fait connoître des erreurs monflrueufes & quiauroient pu devenir funeftes. M. d’Après a déterminé la pofition du cap de Bonne- efpérance & des Ifles de France & de Bourbon; & on doit en être d’autant plus für, que M. l'abbé de la Caille, qui a depuis fait les mêmes déterminations, s’eft PRÉFACE. xvi s’eft trouvé prefque par-tout entièrement d’accord avec lui. Il a relevé, avec le plus grand foin, toutes les côtes orientales d'Afrique qui fe trouvent aux environs du canal de Mozambique. Enfin on peut dire qu'il n’a rien négligé pour bien remplir l'objet important dont il étoit chargé & pour procurer à cet égard toute la füreté poflible aux vaiffeaux qui vont aux Indes ou qui en reviennent. Le quatrième, du même M. Jeaurat , duquel nous avons déjà parlé, ‘contient une folution du fameux Problème de Képler : ce grand Aftronome eft, comme on fait, le premier qui ait afligné aux orbites des Pla- nètes la figure elliptique & qui ait avancé que leurs rayons vecteurs décrivoient autour du Soleil, placé à un des foyers , des aires égales en temps égaux: c’eft la mefure de ces aires qui doit par conféquent déter- miner le mouvement de la planète, & c’eft à l’obte- nir qu’eft employé le problème qui porte le nom de Képler. Plufieurs favans Géomètres en ont donné des folutions ; celle qu'a donnée M. Jeaurat eft extrème- ment exacte , il a pouflé la précifion jufqu'a faire entrer dans les coëfficiens des termes jufqu’aux fix premières puiflances de l’excentricité. Sa formuie pour trouver l’anomälie vraie , eft compofée de fept termes, mais une partie de cestermes peut fe négliger lorfque l'orbite n’eft que peu excentrique, & on voit au coup d'œil ce que la fouftraétion de chacun de ces termes peut faire perdre de précifion. Ce Mémoire fera le dernier de M. Jeaurat qu’on trouvera dans ce Recueil ; l’Académie qui l'a admis au nombre de fes Membres, fera déformais paroître fes Ouvrages dans fes propres Mémoires. Jay. érrang. Tome IV. «€ PISE p. 285- * Voyez Sa, étrag, Tome 11, dr 26 PA49 9 * Voyez Sar, érrang, Tome III, Pr S14 xvi] PRÉFACE. Les deux Mémoires qui concernent l'OPTIQUE font tous deux de M. du Tour, Correfpondant de l’Académie. Le premier contient des Recherches fur le phéno- mène des anneaux colorés qui fe forment entre deux verres plans appliqués l’un fur l’autre. M. l’abbé Mazéas avoit déja traité cette matière dans un Mémoire pré- fenté à l’Académie, & qu'elle a publié dans le fecond Volume de ce Recueil * : il avoit remarqué dans ce Mémoire que la preffion feule de deux verres plans Fun fur l'autre, n’étoit pas fufhfante pour leur faire produire des anneaux colorés, mais qu’il falloit pour ÿ parvenir employer le frottement. M. du Tour prouve que la caufe de ce phénomène ef Fair qui refte entre deux lorfqu’on ne fait que les preffer, & qu'on en chafle par le frottement ; il fait voir même qu’en appliquant fur les verres un léger enduit gras, de l’eau même, qu'on efluie , on peut, en appliquant les verres l’un fur l’autre, leur faire produire les anneaux colorés par la fimple preflion. Quoique les expériences de M. du Tour ne donnent pas abfolument la caufe de ce phénomène, elles jettent un très-grand jour fur cette matière & femblent indiquer que la formation de ces anneaux dépend d’un autre fluide qui prend la place de l'air. H propofe à la fin de fon Mémoire quelques vûes pour pénétrer plus avant dans fes Re- cherches, mais ce doit être la matière d’un autre Ouvrage. Dans le fecond, M. du Tour donne une addition au Mémoire intitulé Difcufion d'une queflion d'Oprique, imprimé dans le précédent volume de ce Recueil * ; PRÉFACE. xix il yavoit fait voir que lorfqu'on fait attention à d'image d’un objet formé dans l’un des deux yeux, celle qui eft formée au fond de l’autre œil n’eft nullement fen- fible. Celui-ci contient de nouvelles preuves de cette affertion , qu'il tire d’une feuille de papier regardée en même temps par les deux yeux, armés l’un d'un verre jaune & l'autre d'un verre bleu: fi les deux images étoient à la fois fenfibles , la feuille de papier devroit, par le mélange des deux couleurs, paroitre- verte : elle paroît cependant alternativement bleue & jaune ; preuve évidente qu'il n’y a qu'un des deux yeux qui voie à la fois & qui femble indiquer que lorfqu'on regarde avec les deux yeux un objet un peu grand , h vifion diftine eft prefque toûjours l'effet des images des parties de cet objet, vues les unes par un œil & les autres par l’autre. Il tire de là l'explication de plu- fieurs faits finguliers , & penfe même que cette difpo- fition de l'organe a été ainfi établie, afin que les deux yeux ne fe fatigaflent pas à la fois & puffent fe repofer alternativement fans nuire à la continuité de la vifion. Cette Addition a paru contenir un fupplément de preuves qui fortifient beaucoup celles dont M. du Tour avoit appuyé le fentiment qu'il foutient dans fon pre- mier Mémoire. Un feul Mémoire appartient à la DYNAMIQUE. M. Chabanon de Maugris y donne la folution d’un problème de Dynamique, qui confifte à trouver la viteffe d’une verge inflexible fans pefanteur, gliflant entre deux plans inclinés à l'horizon, & faifant un angle quelconque & mûe par l’action d’un poids fixé à cette verge, le tout ayant égard au frottement, La cÿ p- 646. . 66. xx PRÉFACE. difficulté de ce problème eft la perturbation, s’il m’eft permis d’ufer de ce terme, que le mouvement du corps, déjà compofé de la pefanteur & de fa première direction, éprouve de la part des plans entre lefquels il fe meut, il en réfulte à chaque inflant une deftruc- tion de forces & un changement continuel de direc- tion , qu'il faut examiner pour déterminer la route réelle du corps en mouvement. Pour y parvenir, M. Cha- banon fait ufage du principe de Dynamique de M. d’Alembert: il auroit pu employer aufli celui de la confervation des forces vives, mais ce dernier principe, très-aifément applicable lorfqu'on regarde*les plans comme infiniment polis & fans frottement, ne s’ap- plique plus de même dès qu'on en fuppofe. Il parvient à une équation intégrable ou conftruétible par le moyen des quadratures ; & non content de donner la folution du problème dans le cas propofé, il le charge encore de nouvelles conditions auxquelles fa folution, qu’on peut regarder comme très-ingénieufe, fufht également. La MÉCANIQUE a fourni trois Mémoires. L'auteur du premier eft le même P. d’Incarville, Jéfuite, Miffionnaire à la Chine, duquel nous avons annoncé la mort au Public dans le Volume précédent, à l’occafion d’un Mémoire fur la manière dont fe fait le vernis de la Chine: dans celui-ci, qui n’eft parvenu à l’Académie qu'après fa mort, il donne la manière de faire les fleurs dans les feux d’artitice des Chinois. On fait que cette induftrieufe Nation s’eft extrémement appliquée à cet objet & y a très-bien réufr , mais on ignoroit la méthode qu’ils emploient pour produire ces fleurs & ces fruits de feu, defquels on a depuis fi PRÉFAC'E. xx) long-temps entendu parler. Le P. d’Incarville donne tout ce détail, & fait voir que la matière de ces fleurs eft la fonte de fer réduite en poudre plus ou moins fine: la figure des fleurs dépend abfolument de ce degré de finefle, & leur couleur des différentes ma- tières qu'on y Joint; mais un point extrêmement important, c’eft la figure du cartouche & le diamètre de fon ouverture. Il faut que la poudre de fer qu'il contient en forte, & qu’elle en forte fondue & allumée : fi l'ouverture eft trop grande, relativement à la force de la compolition , la fonte de fer ne fera ni fondue ni allumée quand elle fortira , & on n’obtiendra point de fleurs fi elle eft trop petite, la compofition ne fortira qu’en partie & un grand nombre de fleurs fe confu- meront dans le cartouche & en pure perte. Le P. d’Incarville donne toutes ces proportions avec la plus grande exaétitude : il enfeigne de même comment avec du foufre en poudre & mêlé avec divers ingré- diens, ils enduifent des fils de fer, des figures même en relief, faites de tiges de gros mil & de bambou, qui leur fervent d’ofier , & recouvertes de papier; ces figures une fois allumées , repréfentent des fruits, des animaux & tout cé qu'on veut leur faire repréfenter en les formant. Ce Mémoire a paru propre à augmenter la perfeétion d'un Art, qui, s'il n’eft pas au rang des Arts directementutiles, peut contribuer à l'amufement dés particuliers & à l’ornement & la magnificence des fêtes publiques. " Dans le fecond, M. Necker, Citoyen de Genève & Correfpondant de l'Académie ;: donne la folution de quelques problèmes de Mécanique : le premier confifte a trouver la tautochrone, c’eft-à-dire; la courbe c P- 95- pP: 351- xXxij PRIE PA A CAE: dont des arcs égaux font parcourus par un corps pefant en temps égaux, En fuppofant que le mouvement fe fafle dans le vuide, & ayant égard au frottement qu'il fup- pofe en raifon donnée de la preflion, & il trouve que cette courbe eft une cycloide, foit qu’on fafle def- cendre le corps felon cette courbe, foit qu'on l'y faffe remonter. Le problème devient bien plus difficile fi on fuppofe que le corps, au lieu de fe mouvoir dans le vuide, fe meuve dans un milieu réfiftant comme le quarré de fà vitefle; M. Necker l'attaque cependant fous cette forme, & le réfout au moyen d’une équation qui fe peut conftruire , en intégrant une fraétion rationnelle. La folution même a lieu, en fuppofant que le milieu réfifte comme une fonétion quelconque de la viteffe, pourvu que l’intenfité de la réfiflance foit très-petite, & la courbe cherchée eft en ce cas très-peu difiérente de la cycloide. M. Necker recherche enfuite la ligne fur laquelle un corps pefant fe mouveroit uniformément dans f’hy- pothèfe du vuide & du frottement, en fuppofant qu'il commençät à fe mouvoir avec une viteffe donnée , & il trouve que cette ligne eft une droite inclinée à l'hori- zon , fuivant un angle qu’il détermine. Enfin, le tout eft terminé par une fcholie affez étendue, dans laquelle il fait voir que les connoïflances phyfiques que nous avons fur les loix du frottement, font encore très- imparfaites. Letroifième& dernier Mémoire eft-de M. Brodier; il contient la defcription d'une chaife roulante de fon invention, avec laquelle on peut fe promener foi-même & aller fur les chemins : l’Auteur, qu’une infrrmité PRUÉ EjA ONE. XXii) avoit privé d’aflez bonne heure de l’ufage de fes jambes, a occupé le loifir forcé de fa fituation à l'étude des Mathématiques, qui lui ont rendu, pour ainfi dire , le mouvement progreflif dont il étoit privé. Comme fa fanté étoit très-bonne d’ailleurs & fes bras très-vigoureux, il a conçu le deflein d’une chaife qu’il pourroit faire mouvoir avec des manivelles ; il a calculé la force qu'il y pourroit employer , ce que les différens frottemens en pouvoient faire perdre , ha réfiflance que la voiture, chargée de fon poids, éprouveroit dans les chemins unis , montans ou defcendans , & il a trouvé qu’il lui reftoit encore fuffi- famment de forces. Il a donc fait exécuter fa voiture avec la plus grande attention : il a fait la plus grande partie des mouvemens lui-même, & n’a rien négligé pour y introduire tous les avantages dont une exécu- tion parfaite pouvoit la rendre fufceptible ; auffi n’a-t-il rien eu à rabattre de fon calcul, fa machine fupplée parfaitement à l'organe qu'il avoit perdu & lui rend une grande partie des avantages dont il fembloit devoir être privé pour jamais ; exemple bien propre à faire voir quelles reffources l’étude des Mathématiques & de la Phyfique peut procurer à ceux qui s’y appliquent, & combien ces Sciences font dignes de lattention & du travail de ceux qui ont reçu de l’Auteur de la Nature un génie propre à y pénétrer. 0% #5 cpl sb à EE sk. vie 2 ’ mer ire | eupisnen ele Mani Dh $ tres er fs “ane Don midi tatitlinnt et au Si ÿe Dé Po Mes su " ehich, Some ga gx à rm « Sbrobabys Fa ape “ANS ane éterk bé if où nina Que n AE soothrati à Siciohiolé nas #0] er eng € + DIS Li oies sujokp sil Slqrnaitiets Pr etai inrtrbesl À eh siusfespurolir entré “ FN oi Va ‘@ an PIRE A it UP ss pull Mn se nou ET vel oh quads 2 br ad rt rh ni) En Hs fi #b sont ant ue ie. liner, " =. A = . MÉMOIRES D E MATHÉMATIQUE DE PHYSIQUE, Préfentés à l'Académie Royale des Sciences par divers Savans, & lûs dans fes Affemblées. | É RIEICUAUER CU TIE,S Sur la caufe phyfique de l'adhérence de la couleur rouge aux Toiles peintes qui nous viennent des côtes de Malabar è7 de Coromandel. Par M. l'Abbé MAZÉAS, Correfpondant de l'Académie. E problème que les Indiens nous propofent, eft devenu célèbre par le grand nombre de tentatives que l’on a faites pour le réfoudre. Ce problème confifte à donner au Sav. étrang, Tome 14’. » À 2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE coton un rouge capable de réfifter aux épreuves les plus fortes, fans néanmoins employer d'autre mordant qu'une fimple dif. folution d’alun. Le peu de fuccès de ceux qui ont travaillé fur cette matière d'après des Mémoires faits par des Obfer- vateurs exacts, le partage d'opinions dans les Obfervateurs eux- mêmes fur la véritable caufe du phénomène que nous offrent les toiles des Indes, le doute où nous fommes encore à cet égard, tous ces motifs excitèrent ma curiofité, & me firent envifager la matière que je vais traiter comme un objet qui mérite autant d'intéreffer les Phyficiens, qu'elle peut répandre de lumières fur l'art de la teinture. x J'avois entre les mains la Defcription du P. Cœurdoux, les Oblervations de M. Poivre, & {a copie d’um manufcrit que feu M. du Fay avoit fait venir des indes. Le procédé contenu dans ces Mémoires me parut fort fimple, & je réfolus de l'éprouver; mais à peine avois-je commencé, que je vis naïtre des difficultés fans nombre: je compris alors combien il eft difficile de découvrir la Nature, d’après des obfervations, Jorfque les Obfervateurs eux-mêmes ignorent le principe d’où partent fes opérations, La méthode que j'ai fuivie, a été de comparer les effets qui ont réfulté de mes expériences à ceux qui ont été obfer- vés par les Auteurs qui me fervoient de guides; & lorfque jai vû la Nature fe préfenter fous mes yeux comme elle s'eft préfentée fous les leurs, j'ai tiré des induétions qui n'ont conduit à deux principes généraux, dont les conféquences peuvent influer fur l'art de a teinture. Sans décider fi ces principes font en effet ceux que la Nature obferve aux Indes, je me crois obligé de les foûmettre aux lumières de la Compagnie célèbre devant laquelle j'ai l'honneur de parler, puifque c'eft à fes travaux que les Arts font redevables de Ja perfection dont ils jouiffent & de la gloire qui en rejaillk für Ja Nation. | Die: sh Sc; x: EN) Gers: 3 OBSERVATIONS PRÉLIMINAIRES, Abrégé de la méthode des Indiens. O N fait tremper la toile dans de l'eau où l'on a délayé des crottes de brebis, on l'y laiffe pendant un jour & une nuit, enfuite on la lave &.on l'expole au foleil pendant trois jours, en farrofant de temps en temps. La deuxième opéra- tion confifle à tremper la toile dans une infufion de cadoucaïe, qui eft un fruit analogue à la noix de gale, à bien battre cette toile & à l'imbiber de lait de vache ou de buffle. Selon le P. Cœurdoux, on préfère le lait de buffle, parce qu'il eft plus onétueux & qu'il produit pour les toiles le mème effet -que la colle pour le papier, c'eft-à-dire qu'il l'empêche de boire. On prépare enfuite la couleur rouge de la manière fuivante. On met dans une bouteille expofée au foleil deux onces d’alun fur deux pintes d’eau, & on y ajoûte quatre onces de bois de fapan réduit en poudre. Selon 1a remarque de M. Poivre, ce bois de fapan eft notre bois de Brefil, & cette re- marque eft confirmée par le Mémoire de M. du Fay. Au bout de trois jours, la couleur fe trouve en état d'être employée: on Tapplique fur la toile avec un pinceau; & quand la peinture eft sèche, on lave la toile & on la bat une feconde fois, enfuite on la trempe, dans une cuve de chayaver , que l'on fait bouillir pendant deux heures environ. Ce chayaver, felon le P. Cœurdoux, eft un gallium à fleurs bleues, felon M. Poivre, le gallium à fleurs blanches, & felon l'Auteur de mon manufcrit, une efpèce de garance. Ce qu'il y a d'important, felon le P. Cœurdoux, c'eft que pour difloudre falun on ne doit pas fe fervir de la pre- mière eau qui fe préfente; il faut prendre de l'eau äâpre, c'eft-à-dire, de l'eau de certains puits, à laquelle on trouve ce goût. C'eft une néceffité de s’en fervir, difent communé- ment les Indiens, parce qu'autrement le rouge ne tiendroit pas, &, fuivant d’autres, parce qu'il ne feroit x fi beau. 1] Lettres édif. 26. Recueil, pages 198 Ÿ 199: * Remarques fur la Letrre de M. Poivre. Lett, édif. 27.° rec, P: 442: b Lettre de M. Poivre au P. Caœurdoux. Lett. édif. 27.° rec. P:421. MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE M. Poivre aflure que l'on donne encore plus d'éclat à k couleur, fi au lieu de bois de Brefil on fe fert de bois de Fernambouc, ou mème de carmin. La toile ayant été retirée de la cuve de chayaver, on Ia fait fécher, & on lui donne trois leflives pendant trois jours confécutifs avec des crottes de brebis, ce qui fait perdre à la toile le rouge fale qu'elle avoit contracté par l’ébullition de la cuve. Telle eft Ta defcription que les trois Auteurs cités ci-defus nous donnent des manipulations indiennes. L’adhérence de la couleur rouge, fuivant le P. Cœurdoux*, doit s’attribuer principalement à la vertu du cadoucaïe & à la nature des eaux : ce Miflionnaire cite en fa faveur l'autorité des naturels du pays. Selon M. Poivre, le cadoucaïe n'a d'autres pro- priétés que celles de l'engalage, & il attribue ladhérence de la couleur à la décoétion du gallium : il cite en fa faveur les expériences qu’il dit avoir faites. L’Auteur de mon manufcrit ne porte aucun jugement, il cite les opérations telles que je viens de les décrire, il affure en avoir été témoin oculaire, & ne va pas plus loin. De la nature du Chayaver à du Cadoucaïe. Tout le monde convient aujourd’hui que la plante appelée Chayaver fr les côtes de Malabar, & Raye de chaye fur la côte de Coromandel, eft une efpèces de gallium. Le P. Cœurdoux dit que fa fleur eft petite & bleuâtre; que cette plante croit naturellement fur les côtes de Malabar, mais qu'on ne laiffe pas de la femer pour Fufage. Je trouve que la defcription, & la figure qui y eft jointe, conviennent très-bien à notre caillelait à fleurs bleues, qui eft une plante annuelle, & dont la racine donne une couleur rouge fupé- rieure à celle des autres efpèces. Quoi qu'il en foit, toutes ces racines ont la même pro- priété pour la teinture, relativement aux principes que j'é- tablirai dans la fuite. Le choix ne peut avoir lieu que pour da beauté de la couleur, & nullement pour l’adhérence. J'ai DE: Shore lNt CNE s. fait des épreuves, qu'il feroit trop long de rapporter ici, fur nos trois efpèces de caillelait , fur la garance de France, {ur celle de Hollande, & fur celle qui croit deflus les Alpes, connue fous le nom de Rubia levis Taurinenfium. De toutes ces racines; celles qui, réduites en poudre, m'ont donné le plus beau rouge, font le caillelait à fleurs bleues & la garance des Alpes. Dans les expériences relatives à ce Mémoire, je ne me füis fervi que de la garance grappe de nos Droguiltes, parce qu'elle donne fa teinture en plus grande abondance. . Pour ce qui concerne le cadoucaïe, M: Poivre aflure que c'eft le fruit connu dans nos boutiques fous le nom de Mirobolans citrins *. Le P. Cœurdoux n'en dit rien, mais , Vo. la Lettre il a fait des expériences fur ce fruit, qui prouvent que M. Paye Le Poivre a raïon, & les épreuves que j'ai faites fur les mirobo- lans confirment le même fentiment; ils m'ont donné précif ment les mêmes réfultats qu'au P. Cœurdoux P. + Voy. Letrres Après m'être afluré que nous poñlédions en Europe les pie drogues principales employées aux Indes, j'ai commencé mes” ” expériences. Je vais d'abord rapporter les faits tels qu'ils fe font pañlés fous mes yeux ; enfuite j'établirai mes raifonnemens fur l'accord & l'analogie qui doivent fe trouver entre ces mêmes faits & ceux qui ont été obfervés fur les lieux. J'ai mis en pratique ‘tout ce qui eft prefcrit dans a def Première cription des trois Auteurs cités ci-deffus : j'ai eu des couleurs Obfrvation. qui ont réfiflé au débouilli du favon & à l'action du grand air au delà du temps fixé par nos ordonnances pour les rouges de bon teint. J'ai pareillement expofé au grand air des mor- ceaux de toiles peintes aux [ndes, qui me fervoient de pièces. de comparaifon: j'ai mouillé les toiles cinq à fix fois par jour, & j'ai và que mes couleurs s'afloiblifloient, tandis que celles des Indes ne recevoient pas la moindre altération. J'ai répété l'expérience une feconde fois, en fubflituant fx noix de gale aux mirobolans, & nos trois efpèces de caillelait à la garance grappe; Je n'ai trouvé d'autre différence entre les couleurs provenues de cette cuve & de la précédente, fon que les dernières ont été plus pâles, A ii *X Voy. l'Art de la teinture, par M. Hllor. Deuxième Obfervation. 6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE Je füpprime tous les détails & toutes les combinaïfons que m'a fourni le procédé des Indes, tels que je viens de lénoncer: ces détails n'ont point été plus fatisfaifans que ceux dont je viens de rendre compte. Je conclus alors, avec M. Poivre, que ce n'eft pas aux mirobolans que la teinture des Indes doit fa folidité, comme avoit penfé le P. Cœurdoux, & que ce n'eft pas non plus à fa garance précifément ni aux caillelaits, comme l'avoit cru M. Poivre. Cependant, comme les faits que je pouvois citer en ma faveur étoient encore en trop petit nombre pour juflifier toute l'étendue de ma conféquence, Jai voulu m'afiurer fi la qualité du Breñi n'ahéroit pas la folidité de ma teinture. C’eft une remarque utile, que lon doit à M. du Fay, & qui a été vérifiée par M. Hellot *, que jamais une drogue de faux teint, unie à une drogue de bon teint, ne donnera un mélange bien folide. Je fubftituai donc le carmin au bois de Brel, comme M. Poivre dit l'avoir fäit, & voici ce qui en eft réfulté. Je pris quatre échantillons préparés fuivant le procédé des Indes: le premier fut marqué avec une teinture de carmin alunée, le fecond avec de la cochenille, le troifième avec le Kermès, & le quatrième avec le brefil. Je mis d'abord l'échantillon teint avec le. bois de Brefil dans la cuve de garance, que j'échauflois lentement, & dans laquelle j'avois placé un thermomètre pour mieux régler les degrés de chaleur. À chaque degré je retirois mon échantillon, & j'aperçüs que la couleur du brefil, qui étoit auparavant d'un très-beau rouge, commençoit à pâlir : chaque degré de chaleur opéroit le même effet d'une manière plus fenfble ; enfin la couleur difparut entièrement, & je ne vis plus mon deffein fur la toile. Je replongeai de nouveau mon échantillon dans Ia cuve, & lorfqu'elle fut prête à bouillir le rouge parut. Ce rouge n'étoit plus celui du brefil, mais celui des atomes colorans de la garance, & il n'étoit guère poflible de s'y méprendre: la couleur ne fit qu'augmenter deformais par la chaleur du bain, & jachevai cette cuve à l'ordinaire; elle ne me donna point une couleur plus adhérente que les précédentes. DIE $ 80 1:ÉN CHELS. + Tous les bois analogues au brefil ont conftimment produit le mème eflet ; mais ce qu'il y a de fingulier, c'eft que les ingrédiens de bon teint font dans le même cas; le kermès, la cochenille, la gomme laque, le carmin, ne tiennent pas mieux que le brefil; tous ces atomes étrangers font chaftés de deflus la toile par ceux de Ja garance, qui viennent prendre leur place & fe précipiter fur alun; d'où je puis conclure en toute füreté que les couleurs que les Indiens mettent für leur toile en y appliquant leur diflolution d’alun, ne fervent qu'à colorer le mordant & à guider le Peintre; que fi M. Poivre a eu une couleur plus belle en fe fervant de carmin, c'eft certainement parce qu'il avoit employé une efpèce de chayaver plus belle qu’à l'ordinaire. à Comme le lait de buffle, felon M. Poivre, eft employé à caufe de fa fubftance épaifle & ondueufe, & que c'eft par cette raifon qu’on le préfère au lait de vache, je tâchai de trouver quelque fubftance analogue à ce lait. Je pris diffé- rentes matières glutineufes, telles que la gomme arabique, la gomme adragant, & des colles de différentes efpèces; mais ilarriva que ces gommes & ces colles, qui font aifément dif. folubles par l'eau, emportoient la plus grande partie de falun lorfque la toile étoit dans la cuve. Je fis attention que le blanc d'œuf, en fe cuifant & fe durciffant fur la toile par la chaleur du bain, feroit l'effet que je defirois. Je ne fus pas trompé dans mon attente; mais toute la fürface du coton étant de- venue d’un rouge fale fort adhérent, je m’avifai de faire bouil- lir l'échantillon dans une leffive de foude: cette leffive, loin de remédier au mal, l'augmenta, & il ne me fut plus poffible de reblanchir la toile. Je penfii dès-lors que puifque les alkalis avoient fi peu de prife fur les atomes de garance qui viennent fe fixer fur le blanc d'œuf, il en feroit de même de toutes les autres fubftances animales, & que ce principe, auquel nos Obfer- vateurs ont penfé fr peu, pourroit avoir beaucoup de part à tout ce myftère. Je fus confirmé dans cette opinion par l'Auteur de mon manufcrit, qui fait un détail très-circonf Troificme Oblervation: 8 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE tancié de la manière de préparer les crottes de brebis pour les écheveaux de coton que on veut teindre. Le tout confifte à faire une efpèce de favon avec des alkalis fixes, de l'huile & des crottes de brebis; manipulation qu'on m'a dit être pa- reillement en ufage à Andrinople & dans quelqués manufac- tures de France. Ce favon animal m'a très-bien réufli pour les écheveaux, mais très-mal pour les toiles de coton; car lorfque la préparation eft bien faite, il ef impoffible d'ôter le rouge qui couvre toute la furface de la toile & qui cache le defein. Je me trouvai donc forcé de m'en tenir, comme les Indiens, aux excrémens des animaux; mais il sagifloit de découvrir quelle eft la partie qui, dans ces fortes de fubftances, paroît avoir tant d'affhnité avec l'alun & la garance. J'avois toujours éprouvé qu'en expofant à la rofée les échantillons préparés fuivant la méthode des Indiens, il en fortoit une bave colorée d'un rouge très-vif, & il eft évident que cette bave, ou ef èce d’écume, n’eft autre chofe que la terre blanche de l’alun mélée dans des fibres de la toile avec la fubftance animale. H ne m'avoit jamais été pofhble de faire tenir fur le coton cette efpèce d’écume, & de lui faire foûtenir l'action de la rofée; ce qui me prouvoit bien clairement qu'il ne falloit attendre aucun effet des parties groffières des fubftances animales. Je me fervis de Ja putréfaétion pour defunir les principes qui compolent les excrémens : je laiflai croupir de l'eau où j'avois délayé des crottes de brebis ; & quand l'odeur de pu- tréfaction fe manifefla, j'y verfai un peu d'eau de favon; l'odeur ceffa tout à coup. Par ce moyen, je retenois les prin- cipes que la putréfaction avoit defunis, & je les empêchai de fe volatililer. J'y laïffai tremper ma toile de coton pendant deux fois vingt-quatre heures, je la fis fécher enfuie & je la avai. La même opération fut répétée pendant huit jours, & jé remarquai que chaque jour la toile, expofée au grand air & fréquemment lavée, acquéroit un blanc brillant & foyeux. J'engalai cette toile avec les mirobolans, & je la trempai DIÉASERS C' TIFINCELEUS trempai enfuite dans du lait de vache: j'y traçai un defiein avec une teinture alunée de brefil, & j'achevai l'opération en Ja faifant bouillir dans une cuve de garance. La couleur qui en provint fut plus belle, plus faturée & plus adhérente que toutes celles que j'avois encore eues. Je dirai bien -tôt en quoi elle difiéroit de celle des Indes. Cette expérience fait voir que peu à peu il s'infinue dans les fibres du coton un principe animal, qui dans la fuite ré- fiftera à toutes les épreuves, puifqu'il réfifte à la plus forte, ui eft l'action du foleil jointe aux fréquens lavages. Je voulus m'affurer fi l'alkali favonneux que j'avois employé étoit né- cefaire à l'opération, & je fis en conféquence quelques expé- riences, dont voici les principaux réfultats. 1. Les alkalis ne n'ont paru néceflaires que dans le cas où il y auroit putréfaétion dans les fubftances animales; car alors les alkalis volatils emportent avec eux les parties qui pourroient fe fixer fur le coton, & ne laifent que la partie terreufe, qui eft tout-à-fait inutile, comme je m'en fuis con- vaincu en me fervant d'excrémens qui s’étoient defféchés après avoir fubi la putréfaction. : 2.7 En employant des crottes de brebis bien fraîches, on “parvient à donner à la toile l'apprêt néceflaire, pourvû qu'on Y'arrofe fréquemment au foleil & qu'on la laïffe tremper toute la nuit dans la fubftance animale. Cette opération dure long- temps, fi la chaleur du foleil n’eft pas afiez forte pour enle- ver, par l'évaporation, les parties animales qui ne doivent pas refter fur le coton ; d'où il fuit que le temps de deux où trois jours tout au plus, que l'on emploie aux Indes pour donner l'apprèt, ne fufhit pas pour nos climats. 3 J'ai éprouvé que le feu faifoit le même effet: en mettant fur des planches auprès du foyer mes toiles imbibées de crottes de brebis, & en les arrofant fréquemment, je me fuis aperçû que jy infinuois des parties animales dont j'ignore la nature, mais dont l’exiftence eft bien conftatée par l'odeur forte que reçoit la toile, & par l'efpèce particulière de blancheur qu'on lui communique. H eft évident pareïllement que cette Say. étrang. Tome IV. ‘ 10 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE opération eft une rofée artificielle, car ce n'eft que par la facilité avec laquelle les vapeurs s’'infinuent dans les pores des toiles, & avec laquelle elles s'évaporent, qu'elles viennent à bout d'en enlever tous les atomes étrangers & de les blanchir. Par conféquent, fi fon infinue peu à peu dans les pores des toiles quelque principe inacceffible à l'action de ces vapeurs, & qui ait de l'affinité avec les atomes colorans de la garance, on rendra la teinture auffi folide qu'elle peut l'être. 4 Après avoir retiré la toile de la cuve de garance & Yavoir blanchie avec des crottes de brebis pour retirer le rouge fale qui couvre fa furface, on a toutes les peines du monde à paffer le degré de blancheur que la toile a reçü avant qu'on l'ait engalée ; ce qui fait voir que les parties animales qui s’infinuent dans les pores du coton, acquièrent une adhérence plus forte par l'action de l'engalage & l’ébullition de la garance. s Le principe qui fe détache de la partie terreufe des fubftances animales pour s'identifier avec le coton, abonde beaucoup plus dans les excrémens qui fortent par la voie des inteftins, que dans les urines. J'ai tâché d'animalifer des toiles avec cette dernière fubftance, mais il eft toûjours arrivé que Îa couleur a été foible & peu adhérente: il ne faut pas chercher d'autre raïfon de cet eflet, que la grande abon- dance d'alkalis volatils contenus dans l'urine, foit que ces alkalis, en fe volatilifant, emportent avec eux le principe avec lequel la garance a de l'affinité, foit qu'en reftant fur ja toile ils féparent l'acide vitriolique de la terre blanche de Valun ; décompofition qu'il faut toûjours éviter. C'eft vrai-femblablement par la même raïfon qu'il y a pa- reillement un choix à faire dans les matières fécales des diffé- rens animaux : ceux, par exemple, qui mangent de la chair ou qui prennent des alimens chargés de fels, ne m'ont point fourni des excrémens propres à préparer le coton; les crottes de brebis, la boufe de vache, la fiente de cheval, font les feuls qui n\'aient réuffi: le fang des animaux & le lait réuffiffent auffi, mais il faut plus de temps, parce que les parties étant plus groflières , pénètrent plus difficilement, DES SCIENCES. tt Revenons maintenant à la comparaifon des couleurs reçües fur ma toile, à l'aide des préparations que je viens d’expoier, & des couleurs qui nous viennent des Indes. Les miennes foûtinrent pendant plus d’un mois, à compter du moment qu'elles fortirent de la cuve, l'aétion du foleil, de la rofée & des fréquens lavages; mais ces couleurs, après s'être avivées, commencèrent à s’afloiblir dans un temps où les couleurs des Indes n’avoient pas reçû la moindre atteinte; & comme s'il eût été dit que je ne pouvois faire un pas fans rencontrer de nouveaux obfacles, je vis que mon principe des fubftances animales, tout perfeétionné qu'il étoit, ne fufhifoit pas encore pour donner adhérence dont je cherchois la caufe phyfique. En appliquant ma teinture alunée de brefil fur le füjet Quatrième & que je voulois peindre, je m'aperçüs de deux effets. r.° Toutes éemière les fois que je me fervois du pinceau pour appliquer falun, je n’avois qu'une couleur foible, & fouvent point du tout: 2." en examinant avec la loupe les couleurs appliquées fur la toile avec force, par le moyen d'une plume, je retrouvois toûjours fur la furface une partie de l'alun, quoique leu & la teinture dont la toile étoit chargée pénétraffent bien avant. I étoit tout naturel de conclurre de ce phénomène, que l'alun ne fe joignoit pas d’une manière bien intime avec l'eau dont je me fervois, puifqu'ellé abandonnoit fon fel en fe filtrant à travers la toile. Toutes les autres eaux, celle de pluie, celle de fource, celle de rivière & celle de puits, ont produit le même eflet. Il ne me reftoit done plus que deux partis à prendre, ou de reconnoître dans les eaux des Indes une qualité différente de celle des nôtres, ou de regarder lalun dont fe fervent les Indiens, comme une efpèce différente par la nature de fa terre. Le premier fentiment paroît le plus vrai-femiblable , d'après ce que dit le P. Cœurdoux. « Ces puits, dit-il, dont l'eau eft äpre, ne font pas fort communs dans l'Inde ; quelquefois « il ne s'en trouve qu'un feul dans toute une ville. J'ai goûté « de cette eau, je ne lui ai point trouvé le goût qu'on lui « attribue, mais elle m'a paru moins bonne que l'eau ordinaire : « Bi y ÿ 12 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE on fe {ert de cette eau préférablement à toute autre, afin que le rouge foit plus beau, difent les uns; & fuivant ce qu'en difent d’autres plus communément, c'eft une néceffité de s’en fervir, parce qu'autrement la couleur ne tiendroit pas. » IL paroît en eflet que le diflolvant dont fe fervent les Indiens, donne à l’alun la propriété de fe joindre & de s'in- corporer de la manière la plus intime avec les fubftances animales : un phénomène fort ordinaire dans les toiles qui nous viennent des Indes, femble prouver ce que j'avance ; la plufpart des traits formés par la main du Peintre ne pé- nètrent pas la toile de part en part, on en voit même qui touchent à peine les fibres de l'étofle, & cependant le rouge que nous offrent ces traits eft tout aufii adhérent que celui qui perce & qui pénètre le tiflu de la toile. Il eft d'abord évident que quelque qualité que l'on fuppofe aux eaux, avec les Indiens & le P. Cœurdoux, elles ne peuvent contenir ni des acides, ni des alkalis, ni aucun fel neutre formé de l'union de ces deux fels. Une preuve in- conteflable de ce que j'avance, c'eft que les Indiens pilent le chayaver qu'ils mettent dans la cuve, en l’arrofant de l'eau qui fert de diflolvant à Falun: or, fi on met dans une cuve de garance un acide, un alkali où un fel neutre, je puis ré- pondre que la couleur ne tiendra pas, comme je le ferai voir plus bas. Refte donc à avoir recours à des félénites. On fait que toutes les eaux en contiennent plus ou moins. J'entends ici fous le nom de félénite, ces efpèces de fels dont la nature ne nous efl pas encore bien connue, qui diffèrent des terres folubles en ce qu'ils fe cryftallifent , qui diffèrent des acidés en ce qu'ils n'ont aucune faveur & qu'ils ne rou- giffent pas la teinture de tournefol, qui différent des alkalis en ce qu'ils ne précipitent pas la teinture des végétaux extraite par le moyen de l'alun. Tel.eft, par exemple, l'efpèce de fel qui fe manifefle en petits cryftaux fur la furface de l’eau de chaux : tel eft celui qu’on nous apporte des Indes fous le nom de, borax. ‘Une propriété générale & bien impoïtante dans ces (ls, : DES SCIENCES. 13 ceft que par leur moyen lalun contraéte, avec le véhicule qui le tient en diflolution , une affinité fi marquée, une union {1 intime, que par-tout où le véhicule pénètre, l'alun pénètre aufli & s'attache même avec une force fi grande, que fi le véhicule n'a fait que laver fimplement les fibres de l'étoffe, fans la pénétrer, la tache qui en provient à la teinture eft tout auffi ineffaçable que fi l'alun avoit pénétré de part en part. Je n'attendois pas cet effet d’une reflource auffi foible que celle qui me refloit: je me fuis attaché à le bien conftater, & je me fuis afluré que lorfque le coton avoit été animalifé fuivant la méthode que j'ai prefcrite, & enduit d'une diffo- lation d’alun, faite avec des eaux féléniteufes, alors ma teinture pouvoit être mife en toute füreté vis-à-vis de celle des Indes, & ne lui cédoit en rien, non feulement pour l'adhérence, mais encore pour la faturation & l'intenfité de Ia couleur ; de forte que fi je n'ai pas réuffi à découvrir la véritable pro- priété des eaux dont parle le P. Cœurdoux, j'ai du moins la confolation d'en donner une aux eaux d'Europe, qui nous mettra fans doute en état de ne pas regretter celles des Indes, par la perfeétion qu'on pourra leur donner. Les deux efpèces de félénites auxquelles je me fuis le plus attaché, font celle de la chaux & le borax purifié. Voici en peu de mots les obfervations que j'ai faites fur ces deux efpèces de fel. 1. Comme le borax n'eft autre chofe que le fef fédatif, dont nous ignorons la nature, uni à la bafe du fel marin, j'ai décompolé le borax par la précipitation, pour éprouver fi la propriété que je venois de découvrir étoit l'effet du fel fédatif ou celui de fa bafe du fel marin. Le fel fédatif divife avec tant de force les atomes colorans de la garance, qu'il n'eft guère poflible de employer feul : mis en même dofe que l'alun fur le fujet que je voulois co- lorer, je n’ai eu qu'un brun rougeûtre, mais tellement adhérent à la toile, qu'il ne m'a jamais été poffible de l'aviver. 2.” La bafe du fel marin, féparé du fel fédatif & uni à l'acide vitriolique qui a fervi à décompofer le borax, tire Bi Voy. l'Art de le Téinture des laines, par A. Hellor, 14 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE de la garance un aflez beau rouge, mais qui n’a point de folidité; ainfi c'eft à l'union des deux principes qui compofent le borax que je dois l'effet qu’elle a produit fur le coton. 3.” L'eau qui tient en diflolution les parties folubles de la chaux, a produit le même phénomène, & je n'ai trouvé aucune différence bien fenfible dans l'adhérénce des couleurs provenues de la diflolution de l'alun dans l'eau de borax ou dans l'eau de chaux. 4. Ces deux fubftances produifent encore deux effets analogues à ceux que donnent les eaux des Indes: le premier, c'eft que par leur moyen on peut nuancer & dégrader les couleurs en fe fervant du pinceau, & la couleur ainfi appli- quée eft toute aufr adhérente que fi on lappliquoit avec force par le moyen d'une plume; phénomène que j'ofe regarder comme impoflble,. fi lon diflout l'alun dans les eaux telles qu'on les trouve aux environs de Paris. Le fecond effet, c’eft qu'en pilant les racines de caïllelait à fleurs bleues, ou les racines de garance, & en les arrofant de temps en temps avec une petite quantité d'eau devenue félé- niteule par la méthode que je propole, on vient à bout d’en tirer une couleur rouge plus belle & plus faturée; au lieu que fr on ne les arrofe qu'avec nos eaux des environs de Paris, on n'aura Jamais une couleur bien vive, à moins qu'on ne garde long-temps les racines ainfi pulvérifées, afin que la couleur fe développe à laide de la fermentation qui s'excite dans cette poudre, comme l'a penfé M. Hellot. Au contraire, fi l'on pulvérife la garance avec une eau acide, c'eft autant de perdu pour l'adhérence de la couleur; car l'acide qui fe trouve alors dans la cuve, s'empare des atomes colo- rans & les empêche de fe précipiter fur l'alun dont la toile eft impreunée: c'eft ainfr que l'on préfenteroit en vain du fel de tartre à l'acide vitriolique, quand une fois ce fel & cet acide font au point de faturation. 5s+ Par le moyen de mon eau féléniteufe, j'ai communi- qué pareillement aux toiles de lin & de chanvre une couleur tout auffi adhérente qu'au coton ; expérience qui a pareillement here «Per EN CRE 1$ réuffi entre les mains de M. Poivre. J'ai trouvé cependant que dans mes toiles les couleurs n'étoient pas fi belles que fur le coton, & qu'elles n'avoient point, à beaucoup pës, le même degré de faturation. C'eft vrai-femblablement en vertu de la force avec laquelle le borax & la chaux fe joignent à l'alun, que ces deux efpèces de fels ont la propriété de diminuer confidérablement laftion de l'air fur les couleurs de la garance; mais comme nous ne connoiffons encore que très-imparfaitement la nature des félénites, & que nous ignorons quel eff le principe qui, dans Fatmofphère, agit fi puiflamment fur les couleurs, je m'en tiens aux effets que je viens d'obferver. Ce qui femble mettre dans un nouveau jour le principe des fubftances animales que je viens de découvrir, ceft la méthode dont les Indiens fe fervent pour teindre les éche- veaux. Cette méthode paroït tout-à-fait différente, & même contradictoire aux principes des toiles peintes. Ils animalifent les écheveaux, en formant un favon imparfait avec fhuile, les alkalis fixes & les fubflances animales, & ils teignent enfuite avec le chayaver, fans appliquer auparavant fur le fujet qu'ils veulent colorer, ni alun, ni acide pur, ni aucun fel neutre; méthode qui paroït impraticable, & que je regardois comme impofüble, lorfque l'expérience m'en a enfin déve- loppé art & les principes. Cette deuxième branche de teinture offre des phénomènes trop variés & trop étendus pour les expofer ici ; je les réferve pour un autre Mémoire, où sd avoir fuivi Ja Nature pas à pas, je ferai voir que les eflets qui, dès les premières ten- tatives, paroiflent autant de paradoxes, font des conféquences naturelles des principes que je viens d'expoler. Remarque générale fur les Expériences précédentes. Le premier des deux principes qui ont fait l'objet de ce Mémore, fait voir que les Indiens connoifloient ayant nous Yaffhnité fingulière de la garance avec les fubftances animales, * Tranfactions découverte en Angleterre par M. Belchier *, & pouffée plus Le ; 3 Mém. de l'Acad. année 1739 Pr 1e D Mém. de l'Acad. année 17375» Page 2j 64 » 16 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE Join par M." du Hamel & Guettard. Le premier de ces deux Savans Académiciens , a prouvé, par fes expériences *, qu'il y a dans les animaux une fubftance qui s'incorpore avec les atomes colorans de la garance, & qui les porte dans les os. Je viens de retrouver la même fubftance dans les excrémens des animaux, fans avoir pû néanmoins en connoître la nature. M. Guettard nous a prouvé de fon côté, que l'affinité de Ia garance avec les fubflances animales eft commune à toutes les plantes de la même claffe; découverte qui nous difpenfe d'aller chercher dans les caïllelaits des Indes des richeffes que nous poffédons en Europe. Si j'ai eu quelque fuccès dans mes travaux , j'avoue que j'en fuis redevable aux lumières que j'ai puilées dans les obfervations de ces favans Phyficiens. Je dois encore un hommage à la vérité; M. de Montami, très-connu de l’Académie, a travaillé fur cette matière, & il s'eft trouvé que, pour les fubftances animales, nous avons fuivi précifément la même route; mais il a ceflé malgré moi fes expériences, dès qu'il a fü jufqu'où j'avois pénétré : il ne s'eft fervi que de la cochenille , mais ni cette drogue employée feule, ni fon mélange avec la garance, comme l’employoit M. du Fay P, ne peuvent donner une couleur d'une adhérence comparable à celle des Indes. Au refte, M. de Montami a par-deflus moï un mordant compofé d'alun, d'étain & d'une très-petite quantité d'or, qui, par le peu d'épreuves que j'ai déjà faites, tirera certainement de la garance une couleur fu- périeure aux miennes, pour l'éclat & pour la beauté. Je m'eftimerois heureux fl ce commencement de mes travaux pouvoit engager nos Ârtiftes à examiner le parti qu'on en pourroit tirer pour l'Art de Ja teinture. Je me préterois volontiers aux éclairciffemens qu'ils exigeroient de moi, & je me ferois un honneur de recevoir les leurs fur ce qui pourtroit leur paroître faux ou douteux dans mes expériences. Le pro- grès des Arts fera rapide, tant qu'on fe fouviendra qu'il n’y a que fa vérité d'eftimable, & que la gloire de fervir à patrie ef Ja feule qui foit digne d'entrér dans le cœur d’un citoyen. APPENDICE DAS SET E NC E. D. 17 APPENDICE au dernier Mémoire [ur la couleur rouge des Indes. J ‘ANNONÇAI dans le dernier Mémoire que j'eus l'honneur de préfenter à l'Académie, qu'il étoit poflible de teindre le coton avec les feules fubftances animales, fans employer l'alun ni la noix de gale, comme on le fait en Europe : je viens lui rendre compte de ce phénomène, & lui faire part de fa première expérience qui m'a réufli. Les premiers écheveaux de coton teints à limitation du procédé des Indes, nous ont été envoyés d’Andrinople par nos Ambafadeurs, avec une defcription de la méthode employée par les Turcs. Cette méthode ; que l'on pratique maintenant en Normandie & dans quelques äutres provinces, renferme une partie des manipulations indiennes, & en tire évidem- ment fon origine. On trempe les écheveaux de coton dans une liqueur favonneufe, faite avec des excrémens d'animaux, de l'huile & une leflive d’alkalis fixes : on expofe les éche- veaux à l'air pendant plufieurs jours. Les Indiens en reftent là: au bout de huit à dix jours ils lavent leur coton dans la leflive qui a fervi à former leur premier favon, & enfuite dans de l'eau fimple, après ils fe teignent avec le Raye de chaye. Il eft vrai-femblable que les Turcs, après avoir eu con- noiflance du procédé des Indiens, ont eflayé de teindre comme eux, & que n'ayant pü réuflir, ils ont eu recours à la pratique ufitée en Europe pour les laines, c'eft-à-dire d’engaler & d’aluner leurs écheveaux. D'où vient cette différence? les Indiens auroient-ils caché le méchanifme de leur teinture, ou bien ceux qui ont exæ miné de près les opérations des Indes en ont-ils faifi la caufe & le principe? c'eft ce que je vais examiner. J'ai d'abord effayé de teindre les écheveaux de coton, en nemployant que les fubftances animales réduites à la forme de favon, comme on le pratique aux Indes. Six mois entiers Say. érang. Tome IV. . C 13 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ÀACADÉMIE d'expériences infructueufes m'avoient prefque rebuté, & à mon peu. de fuccès fe joignoit l'autorité de ceux qui font au fait de la teinture d'Andrinople: tous unanimement ont regardé celle que j'entreprenois comme impoffible. D'un autre côté, je ne pouvois foupçonner d'erreur es Mémoires d’après Res je travaillois ; ils avoient été envoyés de deflus les lieux à feu M. du Fay par un homme, qui non feulement a fait travailler en fa préfènce, mais qui a lui-même opéré avec fuccès. Enfin, au mois de Mars de cette année, M. de Rabec, Négociant de S.* Malo, qui arrivoit des Indes, me fit communiquer * fon Journal du procédé, tel qu'il avoit été exécuté en fa préfence, & ce Journal fe trouve exaéte- ment conforme aux Mémoires de feu M. du Fay. Je remets: les uns & les autres entre les mains de l'Académie, & je: vais lui rendre compte de mon travail. Les Indiens, fe fervent, pour difloudre leur huile & leurs- fubftances animales, d’un alkali fixe tiré des cendres d'une: plante nommée naervi ou tangusjefe, faivant le Mémoire de M. du Fay, & sayourouvi fuivant M. de Rabec. Les naturels: du pays prétendent que l'alkali tiré de: cette plante eft préfé- rable à tout autre: j'ai éprouvé de mon côté que moins l'äl kali attiroit l'humidité de air, plus il étoit propre à l'opéra- tion ; ainfi j'ai préféré la foude. L'huile fur laquelle on verfe la leffive de cendres de rayourouvi , eft appelée huile de f£fame, de. gengely, où jugioline. Ceue huile fur le champ devient laiteufe, comme. il arrive à l'huile d'olive lorfqu'on la. mêle avec une: leflive alkaline. A cetie. huile, ainfr blanchie, les Indiens ajoûtent des croties de brebis délayées dans un peu de leflive. de ayourouvi ; & c'eft dans, cette liqueur favonneufe qu'ils- tempent leurs écheveaux pendant la, nuit, en les expofant pendant le jour au.foleil le plus ardent, comme loblerve Ms. de Rabec. On continue l'opération pendant huit à.dix jours, après quoi on fait dégorger les écheveaux, dans la, leffive, enfuite dans de l'eau claire, & puis,on les teint. *,. C’eft à M: Foucher, Principal du collége. de, Navarre, que. j'en ah l'obligation, DES 'SCTÉNCES 19 Je ne me fuis point appliqué à deviner l'effet que pouvoient faire deux infufions à froid , dans léfquélles on trempe le coton avant de le mettre dans la teinture du zaye de chaye. La pre- mière de ces infufions fe fait avec les feuilles d’un arbre nommé cacha ‘où alicheton , la deuxième avec l'écorce d’un arbre nommé ona ou logar. Ces deux infufions fe font fépa- rément à Pondichery, & ‘on les mêle l'une avec lautre à Mafulipatan. Je ne regarde pas ces deux téiniures comme néceffaires au fond du méchanifme que j'entreprends d'éclair- cir: la première teinture eft jaune, & peut, tout au plus, modifier la couleur de la garance; la deuxième eft rouge & de faux teint, comme le remarque l’Auteur du Mémoire de M. du Fay : à Pondichery même on ne fe fert du bois de logar , fuivant le même Auteur, que lorfque le coton a reçû le rouge de garance; il ne m'en faut pas davantage pour Y'abandonner. Venons à l'effentiel. Le favon animal que j'ai formé avec la foude, les crottes de brebis & prefque toutes nos huiles d'Europe éprouvées fucceflivement , ne m'a jamais réuff. Au bout de huit jours mon coton, dépouillé de {on favon par la leffive, comme on le pratique aux Indes, ne prenoit qu'un rouge de garance très-fauve & peu durable. el Le favon de nos boutiques , avec lequel j'ai mêlé des fub- ftances animales, ne m'a pas mieux réuffi: il faut cependant remarquer que ce favon rend le coton très-propre à recevoir la couleur de 1 garance, pourvü que l’on emploie l'engalage & l'almage ; & fi Von fait difloudre l’alun dans de l'eau dé chaux, la couleur rouge adhère alors aux écheveaux avec tant de force, que ni le favon, ni la leffive, ni la rofée ne font capables de l'aviver. Je communiquai cette teinture au fieur Scalogne, Fabriquant à Abbeville, qui en fit voir des écheveaux à M. Bernard de Juffieu. IL cherchoït par-tout des moyens d'aviver cette couleur, fans pouvoir y parvenir : la rofée commence à difloudre & à pourrir les écheveaux lorfque le rouge fe développe. H eft conftant que ce favon ne produit d'autre effet fur le Ci 20 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE coton que de dilater fes pores & de les rendre propres à recevoir Y'alun : on le voit à l'œil fi fon trempe dans de l'eau f'extré- mité de deux écheveaux, dont l'un foit préparé, & l'autre fans préparation; l'eau monte dans le premier avec beaucoup de rapidité, & très-lentement dans le fecond. Il eft évident pareillement que ce n’eft pas le favon dont on empreint les écheveaux, qui fe colore aux Indes; outre que cette idée eft contraire à tout principe, on ôte ce favon au bout d’un certain temps. On ne peut donc guère conce- voir que les atomes colorans de la garance tombent fur autre chofe que fur la fubftance animale dans le procédé des Indes, de même qu'ils tombent fur la terre blanche de l'alun dans le procédé d'Andrinople & de Darnetal. En examinant de près les fibres du coton qui ont été en- duites du favon animal, & puis lavées dans une lefive alka- line, on remarquera encore fur ces fibres une efpèce de fuint ou de graifle, que les alkalis fixes ne détruifent qu'avec beau- coup de peine, lors même qu'on fait bouillir la leffive. Je conçus dès-lors que fi je pouvois unir la fubftance animale avec ces molécules graifleufes, je parviendrois à les colorer; mais toutes les huiles que j'avois éprouvées jufqu'alors étoient un moyen infufhfant pour y parvenir. J'en étois là lorfque je reçûs le Mémoire de M. de Rabec : dans l'endroit de ce Mémoire, où il eft parlé de l'huile de jugioline, il eft dit en même-temps qu'au défaut de cette huile on produit le même effet avec le fain-doux : j'ai fuivi ce confeil, & il m'a réufli. Les graiffes ne font autre chofe que des huiles animales, par conféquent très- propres à fe joindre aux molécules des excrémens qui ont la propriété de fe laifler teindre par la garance. J'ai trempé un petit écheveau de coton * dans le favon fait avec le fain-doux, une leffive de foude très-forte & des crottes de brebis délayées dans un peu deleffive: il eft effentiel * II faut obferver que le coton dont on fe fert doit être écrû, & que le degré de blancheur qu’il acquiert par le favon animal, eft la feule marque qu’il eft fuffifamment préparé pour la teinture, DIE s .$S:€T1 E N © ES 2F de dofer cette dernière fubftance, elle doit être proportionnée à la quantité de fain-doux ; il en faut mettre toûjours un peu moins: je l'ai expofé quinze jours au foleil, ayant attention de mettre l'écheveau tous les foirs dans le favon, & d'aug- menter de temps en temps la compofition , en y verfant un peu de leflive, & j'ai jugé, par la blancheur que le coton avoit acquife, qu'il étoit fufhfamment préparé; je l'ai lavé dans une leflive de foude, & enfuite dans de l'eau claire. Cet écheveau, mis à la cuve de garance avec un peu de fang de bœuf, comme on le pratique à Andrinople, a très-bien pris la couleur, qui a réfifté au débouilli du favon. 1 fuit de Rà que les huiles animales font plus propres à l'opération que celles que nous tirons des végétaux en Eu- rope; mais par quel méchanifme ces huiles. retiennent - elles les parties imperceptibles qui, dans les excrémens animaux, fe joignent aux atomes colorans de la garance? 11 eft d'autant plus difficile de l'expliquer, qu'on ne remarque aucune dif férence fur les fibres qui ont été empreintes du favon tel que je viens de le décrire, foit que lon fupprime ou non Îes excrémens animaux. Cependant cette fuppreffion fait une grande différence pour la couleur, car le coton ne la prend pas toutes les fois que l'on emploie le fain-doux fans em- ployer les crottes de brebis ; preuve évidente que les graifles des animaux ne contiennent point les molécules avec lefquelles la garance a tant d'affinité. S'il n'étoit permis de me livrer à des conjeétures, je croi- rois que toute l'opération fe réduit à dépouiller le fain-doux qui s'eft joint aux molécules excrémentielles de toute fa partie grafle, & qu'il ne refte plus für les fibres du coton que la partie terreufe de cette graifle indiffoluble aux alkalis favon- neux : mais il eft bien difficile de s'en affurer par l'expérience; ici la Nature difparoït à nos yeux, ou pluflôt elle fe voile fous un méchanifme fr délicat, qu'à peine laifle-1-elle quelque prife à l'imagination. Je me borne donc au fait que je viens d'établir. I y auroit encore bien des recherches à faire pour approfondir de plus C iÿ 22 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE en plus les autres opérations, dont le but eft de rendre Ja couleur plus belle & plus vive. Par exemple, j'ai fupprimé les fept cuves, je n'en aï fait qu'une; je n'ai tenu aucun compte de la nature des eaux qui, fuivant le Mémoire de M, de Rabec, influent beaucoup fur l'opération. L'effentiel, avant d'aller plus loin, étoit de conflater le principe & de faire voir que dans cette ‘efpèce de teinture, les atomes colorans de la garance fe jettent immédiatement fur la fubftance animale, & non fur la terre blanche de f'alun, comme ül arrive dans la teinture d'Andrinople. J'examinerai dans un Mémoire féparé les moyens de fuppléer aux avantages que les Indiens ont fur nous du côté des eaux & de la matière colorante. FAÇON DE TEINDRE LES TOILES EN ROUGE aux Indes. L ES Teinturiers indiens s'y prennent de trois façons, que j'expliquerai ci-après, chacune en fon rang, en avertiflant auparavant que la première manière, bien plus compofée, eft auffi la meilleure, & donne une couleur plus adhérente que les deux autres, & que la dernière eft la plus imparfaite. Première façon. Pour teindre un coupon de toile de coton /4) de cinq coudées de longueur, on fait ce qui fuit : On prend d'abord la tige d’une plante nommée sayourouvi, rameaux & feuilles, que l'on fait bien {écher , puis brüler pour en avoir la cendre, qu’on délaie dans un vafe de terre, con- tenant environ neuf pintes d'eau de puits dans laquelle on laifle infufer cette cendre pendant trois heures. Nos Indiens ont attention de choiïfir par préférence les eaux les plus âpres, comme ils s'expliquent : il n’eft pas trop poflible de définir quelle eft cette äpreté /2). Au refte, l'on (a) Les Indiens veulent que la | ne font pas fort communs dans l’Inde; toile foit écrûe; blanchie, elle ne | quelquefois il n’y en a qu’un feul dans prendroit pas fi bien la couleur. toute une ville. J’ai goûté de cette (@) Ces puits, dont l'eau eft âpre, | eau, je ne lui ai point trouvé le goût DÉS SCIENCES 23 fait qu'en Europe, aufli-bien qu'ici, les T'einturiers préferent cærtaines eaux, dans lefquelles fe trouvent quelques qualités propres à leurs teintures. Par exemple, l'eau du ruiffleau des Gobelins pañle à Paris pour la meilleure en ce genre. L'eau de cendre étant infufée, enfuite paflée dans un linge, on en prend une quantité fufhfante pour pouvoir mouiller & bien impregner les cinq coudées de toile qu'on veut teindre; on y délaie des crottes de cabrit, de la groffeur d’un œuf, toutes réunies, auxquelles on joint la valeur d'un verre ordi- naire de levain, de la compofition duquel je parlerai ci-après ; enfin on verfe fur le tout une ferre /a) d'huile de ffime ou de jugioline (4). Ayant bien mêlé & délayé toutes ces drogues, fi, les cendres font: bonnes, l'huile rendra l’eau blancheître & ne furnagera pas : le contraire arriveroit, frelles étoient mêlées avec celles d'autre bois que le nayourouvi. Cette préparation faite comme on vient de Ie dire, on ÿ trempe la toile, qu'on pêirit bien dans le fond du vale, où on la laifle enfuite ramaflte pendant douze heures, c'eft-à- dire du matin au foir. Alors on verfe deffus un peu d'eau de cendre icuie fimple, afin d'y entretenir l'humidité nécef- faire pour pouvoir, en la pêtriffant encore, la pénétrer dans: toutes fes parties ; après quoi on la laifle encore ramaflée dans le fond du même vale jufqu'au lendemain matin. Ce fecond jour on agite la toile, on la prefle & on la pätrit comme la veilie, de façon qu'elle le trouve himeélée évalement ; enfuite l'ayant tordue à un certain point & fecouée pluffeurs fois, on la met bien étendue fécher au foleil le plus chaud jufqu'au qu'on lui atiribue, mais elle m’a paru moins bonne que l’eau ordinaire. On fe fert de certe eau, préféraf le- ment à toute autre, afin que le rouge foir beau, difent lesunss &, fuivant, ce qu’en difent d’autres plus commu- (4) La ferredont on parle ici, ef ,une mefure cylindrique, de trois, pouces de diamèrre, &:d’autaut: de profondeur. (b) Au défaut d’huile de jugio- nement, cet une néceflité de s’en févir, parce qu'autrement le rouge ne tiendroit pas. Le P, Cœurdoux, Lertres édifiantes , XA V1 Recueil, , Page 207. line, on peur fe fervir de lain-doi x iliquéfé & non liquéfié. Cewe huile de, f-fame: ou: jugioline eft appelée: aux: Indes, du mor poriugais, Aule de gengely, r 24 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE foir, qu'on la replonge & agite dans la fufdite préparation que l'on a eu foin de réferver, & dans laquelle on lui laïffe encore pafler la nuit; mais comme cette préparation fe trouve diminuée, on remplace ce qu'elle a perdu par de l'eau de cendre fimple, qui, en la rendant plus liquide, la rend auffi plus propre à s'étendre & à fe partager dans toutes les parties de la toile. L'opération dont on vient de parler, doit fe répéter pen- dant huit jours & huit nuits. On va expliquer ce que c'eft que le verre de levain qu'on met dans la préparation ci-deflus. Ce levain n'eft autre chofe que cette même préparation, que les Peintres ont foin de: conferver dans des vafes de terre pour s’en fervir une autre fois : mais s'ils avoient perdu l'autre levain, la façon d’en faire de nouveau eft de prendre de l'eau äpre, dans laquelle on aura fait infufer des cendres de nayourouvi, d'y délayer la fiente & l'huile de féfame, comme on l'a expliqué ci-deflus, & de laifler le tout fermenter pendant quarante-huit heures ; ce qui formera un nouveau levain. La toile ayant été préparée, comme on l'a dit, pendant huit jours & huit nuits, on la lave dans de l'eau de cendre fimple, pour en tirer l'huile, jufqu'a ce qu'elle blanchiffe un peu, & de-là dans de l'eau ordinaire, mais toüjours âpre ; enfuite on la fait fécher au foleil. Pendant les opérations dont nous venons de parler, on aura préparé, fait fécher & pulvérifé de la feuille de cacha /a), dont on prend une ferre /4), qu’on détrempe dans de l'eau äpre toute fimple, & en quantité fufhfante pour impregner bien la toile qu'on y agite cinq ou fix fois, & qu'on laïfle paffer la nuit dans cette eau. Ceci ne fe fait qu'une fois. Le lendemain au matin on exprime, à un certain point ; l'eau de cacha de la toile que lon fait fécher au foleil jufqu’au (a) Le cacha eft un grand arbre | leufe, plus courte, & arrondie par le commun aux Indes, & dont la feuille | bout: fa fleur elt bleue. eft d’une confiftance aflez femblable (b)_ Sorte de mefure, telle qu’on à celle du laurier, mais plus moël- | l'a expliquée, page 22. foir; DES SCIENCES. E: foir; cette préparation lui donne un œil jaunâtre. Etant achevée, on paffe à celle dont je vais parler. Ayant bien fait fécher & pulvérifer la peau ou l'écorce des racines d'un arbre, nommé zona (a) par les Indiens, &, à ce qu'on nra dit, mancoul par les Portugais de ces pays-ci, on prend une ferre, de melure, de cette poudre, qu'on délaie, comme celle de cacha, dans une même quantité d’eau fimple, mais toûjours âpre, dans laquelle on plonge & agite pareillement la toile, qu'on y laifle auffi pañer une nuit, pour l'en rétirer le lende- main, en exprimer à un certain point l'eau de nona, & la faire fécher jufqu'au foir, qu'on la replonge dans la même eau pour y pafler une feconde nuit, d'où on la retire le troifième jour pour la faire encore fécher. Cette dernière préparation lui communique une couleur rougeätre, à laquelle le chayaver dont on va parler donne l'adhérence & Ja force. Pendant qu'on prépare la toile, comme nous venons de le dire, on doit auffi préparer la racine de chaïa ou chaya- ver {? ) ; ce qui fe fait, en prenant de ces racines que l'on (a) Le nona eft un grand arbre, dont les feuilles font longues d'environ wojs pouces & demi, & larges de quinze lignes; fon fruit eft à peu près de la groffeur d’une petite noix, & couvert d’une peau verte, contenant dans des cellules cinq à fix pepins ou noyaux. Les Indiens mangent ce fruit en achars, c’eft-à-dire préparé à la façon - > prep de nos-cornichons, (b) Le chaïa ou le chayaver, eft une plante qui naît d’elle-même, & on ne laifle pas d’en femer aufli pour le befoin qu’on en 2: elle ne croît de terre qu'environ d’un demi- pied ; fa feuille eft d’un verd dir, Jarge de près de deux lignes, & lon- gue de cinq à fix. La fleur eft extré- mement petite & bleuâtre ; la graine n’en eft guère plus groffe que celle du tabac. Cette petite plante poufle en terre une racine qui va quelque- fois jufqu’à près de quatre pieds, & Say. étrang. Towe IV. ce n’eft pas la meilleure; on lui pré- fère celle qui n’a qu’un pied ou un pied & demi de longueur. Cette racine eft fort menue ; & quoiqu’elle poule fi avant en terre & tout droit, elle ne jette à droite & à gauche que fort peu & de très-petits filamens. Elle eft jaune quand elle eft fraîche, & de- vient brune en fe féchant : ce n’eft que quand elle eft sèche qu’elle donne à l’eau la couleur rouge; fur quoi je remarquai une particularité qui m'é- tonna. J’en avois mis à wemper dans de l’eau qui étoit devenue rouge: pendant la nuit un accident fit répan- dre la liqueur; mais je fus bien furpris de trouver le lendemain au fond du vafe quelques gouttes d’une liqueur jaune qui s’y étoit ramaflée : je foup- çonnai que quelque corps étranger , tombé dans le vafe, avoit caufé ce changement de couleur. J’en parlai à un Peintre, il me dit que cela ne marquoit autre chofe, finon que le L1 26 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE émonde, & dont on rejette les extrémités du côté du gros bout de la longueur d'un pouce ; enfuite on hache ce qui refte de la fongueur de fix à huit lignes, pour le piler plus ficilement dans un mortier de pierre en quantité d'une ferre de mefure, en l'humectant avec de l'eau fimple, tant pour former une efpèce de pâte de cette racine, que pour empê- cher que la poufière ne s'élève & ne fe perde. Ce chayaver ainfi préparé, & enfuite délayé dans environ neuf pintes d’eau fimple, mais âpre, on y plonge & agite la toile qui y pafle la nuit, pour en être retirée le lendemain matin, pour, après en avoir un peu exprimé l'eau de chayaver, la faire fécher au foleil pendant huit jours confécutifs, en la faifant fécher le jour & la laïffant la nuit dans fa teinture. Chacun de ces huit jours charge de plus en plus cette toile de couleur, qui parvient enfin à un rouge foncé. Ces huit jours expirés, l'on prend deux ferrées de la même poudre de chayaver, qu'on met dans un autre vale de terre avec environ dix pintes d'eau, qu'on fait chauffer fur un feu modéré jufqu’à ce que l'eau s'élève un peu, qui eft le moment où on y plonge la toile; après quoi on augmente le feu; & quand feau bout bien fort, on retire le bois qui refte fous Je vafe qu'on laiffe fur fa braife, fur laquelle la teinture refroidit petit à petit à mefure que le feu fe confume: dix-huit heures après, on en retire la toile pour la laver dans de l'eau fimple & fraiche, & enfüuite {a fufpendre pour la faire fécher; & de cette façon la toile eft teinte en rouge foncé de la pre- mière forte. Pendant toute cette cuiflon de la teinture, l’on a grand foin d’agiter la toile avec le bout d'un bâton, afin que cette teinture en pénètre plus également toutes les parties. Une remarque très-eflentielle à faire, eft que quand on a commencé une teinture avec une forte d'eau, il ne faut plus fe fervir de celle d’un autre puits, füt-elle âpre auffi, mais continuer avec la même toutes les opérations jufqu'à la fin. chaïa dont je m’étois fervi étoit de | xxW1.° Recueil des Letrres édifs bonne efpèce, &c. Le P. Cœurdoux, | page 208, à D ES Une autre remarque encore à faire, c'eft que les plus fraiches racines de chayaver font les meilleures, fuffent-elles tirées de terre le jour même, pourvü qu'elles aient eu le temps de fécher, ce qui peut fe faire bien promptement, vû a fineffe de cette racine; cependant au bout d'un an elles font encore bonnes ,& méme elles peuvent fervir jufqu'à trois ans de veillefle, mais toûjours en déchinant de bonté. J'ajoûterai à ce que ie P. Cœurdoux dit du chayaver, dont Jextrait eft en marge, le fentiment de M. Poivre, ci-devant des Miffions Etrangères, qui, pendant fon féjour à Pondichery, s'eft fort attaché à pénétrer les fecrets de nos Peintres, ayant même peint lui-même quelques effais, où l'on n'aflure qu'il a fort bien réuff. « Le chayaver eft la plante que M. Tournefort appelle, Gallium album vulgare. La defcription que ce favant Botanifie fait de fa plante, eft abfolument la même que celle qu'on pour- roit faire du chayaver ; au moins eft-il vrai que les deux plantes, f: elles font différentes, ont un même effet, qui eft de faire cailler le lait: c’eft une expérience que j'ai faite ». Dans une Lettre qu'il écrit au même P. Cœurdoux. J'ajoûte à ce que ci-deffus, que le chayaver croit dans les terres légères & fablonneufes. y Seconde façon de reindre les Toiles en rouge. Pour teindre un coupon de toile de coton de cinq cou- dées de longueur, on commence par la faire blanchir, après quoi l'on prend des fruits {ecs, nommés cadou * ou cadoucaïe, SCIENCES. 27 * Le fruit cadou fe trouve dans les bois fur un arbre d’une médiocre hauteur : il fe trouve prefque par-tout, mais principalement dans le Malleya- lam , pays montagneux, ainfi que le fignifie fon nom , qui s'étend confi- dérablement le long de la côte de Malabar. Ce fruit fec, qui eft de la groffeur d’une mufcade, s’emploie ici par les Médecins, & il entre fur- tout dans les remèdes qu’on donne aux femmesnouvellementaccouchées. IL eft extrémement äpre au goût ; cependant quand on en garde un morceau dans la bouche pendant un certain temps , on lui trouve, à ce que difent quelques-uns, un petit goût de réolifle. Si aprés en avoir humeété médiocrement & brifé un morceau dans la bouche , on le prend entre les doigts, on le trouve gluant: c’eften bonne partie à ces deux qua- D i An # CS 38 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE au nombre de deux pour chaque coudée de toile à teindre: par conféquent pour celle-ci on en prendra dix, que l'on caffera pour en tirer le noyau, qui weft bon à rien dans le cas préfent. On broyera le refte, en roulant un cylindre de ierre fur une autre pierre plate & unie, ayant attention de lhumecler de temps en temps avec de l'eau (j'entends toûjours de l'eau âpre), de façon que le tout forme une efpèce de pâte plus sèche que liquide, qu'on délaie dans de l'eau en quantité fufhfante pour bien humeéter les cinq coudées de toile à teindre. Cette toile ayant été agitée pendant un quart d'heure, & humectée de l'eau de cadou, on la tord, fans cependant la deflécher trop; puis après l'avoir fecouée, on l'étend & on la laifle fécher à l'ombre. Cette préparation, qui lui donne un œil jaunâire, la difpofe à recevoir & s'atta- cher plus intimement la couleur du chayaver dont il fera parlé ci-après. La toile étant dans l'état qu'on vient de le dire, on prend un vafe de terre, dans lequel on fait un peu chauffer envi- ron une pinte d'eau, dans laquelle on vefe un palam * d'alun pulvérifé, qui fond fur te champ, & auffi-1ôt on retire de deflus le feu le vale, dans lequel on verfe environ deux autres pintes d'eau fraîche: enfuite on étend la toile fur l'herbe au foleil, & l'on prend un chiffon de linve net que l’on trempe: dans cette eau & que l’on pafle fur le côté apparent de ceute toile d’un bout à l'autre, en retrempant d’inftant en inftant le chiffon dans cette eau. Quand ce côté de la toile eft bien empreint, on la retourne liés, je veux dire à fon âpreté & à fon onctuofité, qu’on doit attribuer Tadhérence des couleurs dans les toiles lam, dont nos Droguiftes connoiffent cinq elpèces; favoir le citrin, indien ou noir, le chebule, l’emblique & indiennes, & fur-tout à fon âpreté ; c’eft au moins l'idée des Peintres indiens , &c. Le P. Cœurdoux, XXV1* Recueil des Lettres édif. page 178. M. Poivre, déjà cité dans le préfent Mémoire, prétend que Je cadou qu’emploient les Peintres indiens, n’eft autre que le mirobo- le bellerique : il ajoûre que ces Peintres ne fe: fervent que du citrin & du noir, qui ont beaucoup de fel eflentiel & d'huile. Dans fa même: Lettre au P. Cœurdoux. * Le palam eft un poids indien. qui équivaut à une once un huitièmes. DES ASC 1 E'NICUELS. 2 fur l'autre, auquel on en fait autant; après quoi on ha life fécher pour la porter enfuite dans l'étang, où on l'agite trois ou quatre fois pour enlever une partie de l'alun & étendre plus également le refte. Delà, on l'étend encore fur l'herbe, où on Jui donne une feconde couche de la mène eau d’alun, comme il vient d'être expliqué, & on la laiffe fécher. Nora, que cette dernière fois il ne faut pas attendre que la toile foit abfolu- ment sèche pour lui donner la feconde couche d'eau d’alun, fans doute afin que celui-ci en pénètre plus facilement & plus également tous les fils. Cette double opération faite, & la toile ayant bien féché, on la reporte encore dans l'étang, où on la plonge une vingtaine de fois, en la frappant chaque fois d’une dixaine de coups fur les pierres de taille placées exprès fur le bord de ces étangs; ce qui fe fait en fronçant & ramaflant cette toile & la tenant par le côté d’un de fes lés, & en reprenant enfuite à la main le côté de l'autre lé. Ceci fait, on renverfe l'opération, en fronçant la toile & lempoignant p:r un de fes bouts : ainfi froncée, on commence à en frapper la pierre par une de {es extrémités, en revenant peu à peu jufqu'à fon milien, & la retournant alors pour en faire autant en commençant par l'auue extrémité. Les Tein- turiers fixent auf le nombre de ces derniers coups à deux cens; je crois cependant que le plus ou le moins ne pouiroit guère déranger cette opération. Cette toile ainfi lavée, on l'étendra au foleil où on la laiffera fécher. Alors on prend la quantité de cinq livres & demie de ra- cine de chayaver, qu'on prépare ainfi qu'il efl expliqué dans la première fiçon, & qu'on Jette dans un grand vafe de terre, contenant environ quinze pinteg d'eau plus que tiède, mais qui ne bouillonne pas, encore. Ayant bien remué ceue eau pendant une demi-heure, on y plonge la toile, après quoi Ton augmente le feu de façon à faire fortement bouillis jen- dant cinq heures le tout, qu'on laïfle encore trois heures {ur le feu , fans l'alimenter davantage de nouveau bois. - o' MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE On obférvera pendant toute cette opération de foulever & remuer la toile avec un bâton, au moins de demi-heure en demi-heure, afin qu'elle puiffe être plus également péné- trée de la teinture. Après les fufdites huit heures expirées, on retire la toile du chayaver pour la fecouer, la tordre & la laiffer ramaflée fur elle-même pendant une nuit, Le lendemain matin, l'ayant lavée dans l'étang pour en détacher les brins de chayaver & autres ordures qui auront pü s'y coller, on la fera fécher au foleil, en l'étendant bien. Moyennant ce que deflus, cette toile fe trouvera teinte en rouge de la feconde forte. Tioifième façen de reindre les Toiles en rouge avec le Bois de fapan. L'on prépare la même longueur de toile * que dans les précédentes façons , avec le cadou broyé & détrempé, comme dans la deuxième manière, & on Îa fait fécher de même à l'ombre. Après que cette toile eft bien féchée, on la trempe dans l'eau ainft préparée. On prend du bois de fapan brifé en plufieurs petits mor- ceaux de la longueur d'un doigt, plus ou moins, que l'on lifle infufer pendant douze à quinze heures dans neuf à dix pintés d’eau fraîche, & toûjours äpre, laquelle on fait enfuñe chauffer, jufqu'à ce qu'elle ait fait trois à quatre bouillons, après lefquels on la retire du feu pour la féparer de fon fé- diment, en la verfant, par inclination , dans un autre vale de terre, où on la laifle refroidir. Dans cet état, on en prend une partie dans laquelle on plonge la toile, qu'on y agite un peu & qu'on retiré auff-tôt pour la faire fécher à l'ombre, après en avoir exprimé f'eaû à un certain point. Auffi-tôt, ou quand cette toile eft sèche, on recommence cette opération, qu'on répète trois fois, & même quatre f l'on remarque que la couleur ne foit pas affez foncée, * II cit indifférent que cette toile foit blanchie ou écrûe, DES SCIENCES ME Cela fait, on met dans un vafe de terre environ une chopine d'eau, dans laquelle on jette le poids d'un demi- palam d'alun pulvérifé, & l'on fait chauffer le tout , feule- ment jufqu'au point de voir frémir l'eau, que fon verfe aufli-tôt dans un autre vafe, contenant une pinte d’eau fraîche. Ayant bien agité le tout, on y, plonge la toile, que, bien imbibée & pénétrée de cette compofition, lon tord léoère- ment, de peur d'en détacher la couleur; après quoi on l’étend & on la fait fécher à lombre, ce qui achève cette forte de teinture, à la vérité aflez imparfaite, puifqu'elle fe détache à la leflive, & fe pañle & s’affoiblit au foleil & au grand air. J'ai remarqué que cette dernière préparation d'alun occa- fionnoit un changement notable dans li couleur de cette toile, qui, d'un rouge orangé, pafle auffi-tôt à un rouge affez foncé & tirant fur la couleur de fang de bœuf. EXPÉRIENCES faires [ur l'eau que les Peintres è7 les Téinturiers indiens emploient dans leurs reintures. Comme je crois que la: qualité de lleau contribue à l'adhé- rence des couleurs qu'emploient nos Peintres & TT einturiers ; il me paroît à propos de la faire connoître plus particuliè- rement pour aider aux recherches qu'on pourroit faire en France des eaux les plus propres'aux teïntures dont je viens de donner les différentes façons, n'étant pas impoflible qu'on y pût rencontrer des qualités homogènes à celles dont je viens de parler. Voici comme le fieur Cairefourq, Chirurgien- major de cette ville, s'en explique à ce fujet. « Par l'analyfe que je viens de faire de l'eau fervant aux teintures des toiles que vous m'avez envoyée, j'ai trouvé qu'elle étoit plus légère que celle d'Oulgaret *, dont on boit ici par préférence à toute autre; favoir , fur une livre 14 onces, poids de marc, de 28 grains =; & ayant auffi comparé l'eau d'Oulgaret à celle d'un des puis de la ville * Puits fitué hors de la ville de Pondichery, à une lieue environ du: bord de la mer. e = 32 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE » le plus fréquenté par ceux qui n’ont pas la faculté de fe faire » apporter de la première, j'ai trouvé que cette dernière, dont » le puits eft fitué à environ cent toifes du bord de la mer, » étoit, pour une livre de 1 6 onces, de 48 grains plus pefante » que celle d'Oulgaret. De-là réfulte, calcul fait, que l’eau » qu'adoptent vos Teinturiers, eft de 60 grains 3 plus légère » que celle de la ville, que lon boit cependant, au contraire » de celle des Teinturiers, qu’il ne feroit pas poffible de boire, » à caufe de fon goût infipide, cependant point âcre, mais » tirant un peu fur le goût minéral, quoique je n'y aie trouvé » aucun fel de cette dernière efpèce après en avoir fait éva- » porer 30 onces au bain de fable, lefquelles ne m'ont donné que 11 grains d'un fel gemme très-blanc ». : MÉTHODE MES SÛC 1 E NICLELS. 33 MÉTHODE Pour réfoudre plufieurs Problèmes indéterminés. Par M. DE LA BOTTIERE. E commence par établir fur les nombres en général, quelques Lemmes dont j'aurai befoin par la fuite. LE. M ME . I Soient deux nombres entiers inégaux quelconques a & 6, dont / eft le plus grand divifeur commun, je dis que eft le plus petit multiple commun de a & de 6. DÉMONSTRATION. Puifque / divife exaétement a & à, — & + font des : : 2 a SCT nombres entiers. Ainfi, 1° a x TrOU TX b, c'eft-à-dire eft multiple de a & de b. Puifque / eft Je plus grand nombre qui divife tout à fa fois a & b, s'il y a quelqu'autre nombre qui divife exacte- ment a & b, il faut que ce nombre, que je fuppofe être d, foit plus petit que 7; ainfi — eft néceflairement plus petit que 2, Donc 2° eft le plus petit multiple de a & de 2, Cort or tLiA nR RuED TE Si les nombres a & à font premiers entr'eux, c'eft-à-dire b . : : fl :3, _ deviendra 48; ainfi le produit de deux nombres premiers entr'eux eft leur plus petit multiple commun. Say. étrang, Tome 1V. . E 34 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE C'o'rRtomamANreR et DT . . a a : o Si l'on a la fraétion —, & qu'en divifant fes deux termes par leur plus grand divifeur commun, on la réduife à {es d moindres termes, en forte que lon ait = — —, ae où bd fera le plus petit multiple commun de a & de b; fi 7 eft é cie Eee divifeur commun de 4 & de D, on aura ab L'ile =; ainfi HERO es 7 L'enM MTOE TL Soient trois nombres entiers & inégaux quelconques a, B, c; foit 7 le plus grand divifeur commun de a & de b, FR L L \ en forte que — foit leur plus petit multiple commun par le RU neE Lemme. Si » eft le plus’ grand divifeur commun b à ë s de = & dec , fera le pius petit multiple commun ju trois nombres a, b, c. DÉMONSTRATION. ë ai 0 Puifque #1 divife exaétement — &c, 2 & — feront : Ë b 5 des nombres entiers: ainfi x c eft multiple Fe c, 8 ab als æ eft multiple de < + Mais . eft multiple de 4 ab $ , x Li & de &; donc auffi 1.° Tr X €» Où + x —, c'eft-à-dire, m 1/11 Puifque # eft le plus grand divifeur commun de = & dec, sil y a quelqu'autre nombre tel que 2 qui divife: exactement ee & «, ce nombre e, quelque grand qu'il D'E 4 / S°C ï É N'ICTE’S. 35 puiffe être, doit néceffairement être plus petit que #; aïnfr ab abc _ efl plus petit que ——- plus petit multiple commun des trois nombres a, b, « c , o abc ; par conféquent 2. LS eft le C0 R OL HLAULRUE. Si on a / = 1 & m — 1, c'eft-à-dire, fi les trois : ; abc . nombres 4, b, c font premiers entr'eux, —— deviendra abc; m ainfi le produit de trois nombres premiers entr'eux eft leur plus petit multiple commun. C'OMRMNONL LUAVDR EMGÉINLÉ Rh AVES Des deux Lemmes précédens, on peut condurre que f lon a une fuite compolée de tant de nombres qu'on voudra, comme 4, b,c, d, e, f, g, &c. & que / foit le plus grand divifeur commun de à & de à, m celui de & dec, . b : bcd : a celui de © & de d, o celui de © & de 6, p celui Im Imn de “4 & de f, g celui de LU & de g, &c, Îmne Imno abcde fo, &c. Imnopg, &c. a, b,c,d,e,f, &c. PRANIRMEREMENTIU TETE Soient deux nombres entiers inégaux quelconques 4 & 6, dont / eft le plus grand divifeur commun; foient ma & nb deux multiples inécaux de ces nombres, je dis que la différence ma —— nb où nb — ma de ces multiples, ne peut jamais être plus petite que le plus grand divifeur commun /. fera le plus petit multiple commun des nombres DÉMONSTRATION. Puifque 7, par la fuppofñition, divife exaétement a & 4, E ji 36 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE divifera aufli exaétement ma & nb, ma — nb ou nb — ma; donc ma — nb où nb — ma ne peut être plus petit que /. ENOUR OL L'A I R:E ma— "ub De-h il fuit que ; entier pofitif ou négatif. PRO D L'É ME EL eft néceflairement un nombre Deux nombres entiers inégaux quelconques étant donnés, on demande deux multiples inégaux de ces nombres, dont la différence foit la plus petite qu'il eff poffible, c'efl-à-dire, dont la différence foit (par le troifième Lemme) le plus grand divifeur commun des deux nombres propofes. M. Saunderfon , dans fon Algèbre, a réfolu ce Problème; mais la folution qu'il donne, ne m'a pas paru démontrée. C'eft pourquoi j'ai cherché la nouvelle méthode que je propolfe. Cette méthode eft fondée fur deux principes très-élémen- taires. Le premier eft l'opération bien connue de trouver le plus grand divifeur commun de deux nombres; le fecond principe eft cette vérité évidente à quiconque connoît Ja définition de la divifion, favoir, que le refte de toute di- vifion eft égal au dividende, moins le produit du quotient par le divifeur. Les deux nombres propolés dans le Problème peuvent être fimples ou compofés; s'ils font compofés, ou le premier eft multiple du fecond, ou chacun d'eux eft multiple d'un même nombre différent de l'unité; ainfr pour réfoudre le Problème dans ces trois cas, je vais propofer trois exemples, auxquels j'appliquerai les principes précédens. DE 5 : SÛC 1 EN«C:E,5 37 EXEMPLE L Que les nombres propofés foient 270 & 117. Faifant ufage du premier principe, je divife 270 par 112, ce qui donne 2 pour quotient, & 46 de refte; appliquant ici le deuxième principe, j'aurai l'équation (A) 270 — 2 x 112 — 46. Continuant l'opération, je divife 112 par 46, ce qui me donne 2 pour quotient, & 20 de refte; d'où je tire 112 — 2 x 46 — 20. Prenant dans l'équation (A) la valeur de 46, & la fubflituant dans la dernière équation, j'ai après les réduétions {B) $ x 112 — 2 x 270 — 20. La divifion du premier refte 4.6, par le fecond 20, donne 2 au quotient, & 6 de refle; ainfi 46 Be 20 ==TSÉ, Mettant dans cette équation la valeur de 46, prife dans /A), & celle de 20, prie dans /B), il vient après toutes les réductions {C) 5 x 270 — 12 x 112 = 6. La divifion du fecond refle 20, par le troifième 6, donne 3 pour quotient, & 2 pour refle; donc 20 — 3 x 6 — 2. Faifant les fubflitutions des valeurs de 20 & de 6, prifes dans /B) & (C), ona (D) 41 x 112— 17 x 270 — 2. La divifion du troifième refle 6, par le quatrième 2, fe faïfant exactement, c’eft une preuve que le quatrième refte 2 eft le plus grand divifeur commun de 270 & 112; mais l'équation /D) nous préfente deux multiples de 112 & de 270, qui diffèrent de 2 : cette équation réfout donc le Pro- blème propolé. REMARQUE. Cette équation n'eft pas la feule qui réfolve le Problème. En opérant {ur elle, on en peut trouver une infinité d’autres qui fourniront de nouvelles folutions du Problème propolé, Le fecond membre de l'équation / D) devant néceffai- rement être égal à 2, tout ce qu'on peut faire fur elle c'eft de lui ajoûter ou d'en fouftraire des quantités qui, prifes enfemble, {e réduifent à zéro, ù E iij 38 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Le nombre 2 étant le plus grand divifeur commun des deux nombres 112 & 270, fi fon divile par lui les deux termes de la fraction 2%, on aura 2 — 26; d'où l'on tirera (Æ) 135$ x 112 — 56 x 270 — o. Ajoûtant léquation {£) à l'équation / D), jai [F) 176 x 112 — 73 x 270 — 2, nouvelle équation qui réfout le Problème. Si j'ajoûte /Æ) à /F), la fomme donnera une troifième équation dont le fecond membre fera toûjours 2, & j'aurai par conféquent une nouvelle folution. Ainfi l'équation / £) ajoütée continuellement à l'équation (D), fournit une infinité de folutions. Si lon fouftrait l'équation /£) de l'équation /D), le refte fera 39 x 270 — 94 x 142 — 2; équation qui donne une nouvelle folution du Problème, & qui en donnera une infinité, fi l'on en Ôte continuellement l'équation /Æ). On aura donc deux fuites d'équations qui réfoudront toutes k Problème; favoir : Première fuite. Seconde fuite. A1 X 112 — 17 x 270 — 2 39 X 270 — 94 x 112 — 2 176 x 112 — 73 x 270 — 2 9$ X 270 — 229 x 112 — 2 311 X 112 — 129 X 270 — 2 1$1 x 270 — 364 x 112 — 2 426 x 112 — 185 x 270 — 2 207 x 270 — 499 x 112 = À &c. &c. La première fuite donne tous les multiples de 112, qui furpaffent ceux de 270 de la plus petite quantité poffhble; & la feconde fuite donne tous les multiples de 270, qui furpaffent ceux de 112 de la mème quantité, ExEMPLE, IL Que les nombres donnés foient 420 & 3, Divifant 420 par 3, je trouve 140 pour quotient exact ; ce qui me fait connoître que le nombre 3 eft le plus grand divifeur commun des deux nombres 420 & 3. DES SCIENCES. 39 Si au lieu de prendre 140 pour quotient exaét de 420 divifé par 3, je prends 139, la divifion de 420 par 3, donnera un refle 3 égal au divifeur; d'où je tirerai l'équation (A)'1 x 420 — 139 x 3 — 3, qui nous donne deux multiples de 420 & 3, dont la différence eft égale à leur plus grand divifeur commun 3, & qui par conféquent réfout le Problème propolé. REMARQUE.: Divifant les deux termes de la fraction —2- par leur plus 20 grand divifeur commun 3, on aura 15 me <— ; d'où l'on tirera (B) 1 x 420 — 140 x 3 — 0. Si à l'équation / A) Ton ajoûte ou l'on Ôte continuelle- ment l'équation /B), on aura deux fuites d'équations, dont chacune réfoudra le Problème. La première fuite donne tous les multiples de 420, qui furpaflent ceux de 3 de Ja plus petite quantité poflble ; & la feconde fuite donne tous les multiples de 3, qui furpaflent ceux de 420 de la même quantité. Premiere fuite. Seconde fuite, 1 X 420 — 139 x 3 — 3 1.X 3.— 0 x 420 = 3 2 X 410 — 279 X 3 — 3 I4I X-3l== 1 X 420 — 3 30N 420 "— 1419 x 3 —13 281 x 3 — 2 x 4120 — &c. Mec. ExEMPLE IIl Que les deux nombres foient: 272) 113. 3 Divifant 272 par, 153, jai 2 pour quotient, & 46 de refle; ce qui me donne /4) 272—2 x 113 —46. Divifant ï 13 par 46, je trouve 2 pour quotient, & 27 derefle ; d'oùrje tire (2) $ x 113— 2x272— 21. - La divifion du premier refte 46, par le fecond 2 1, donne 2 au quotient & 4 au refte, & après les fubftitutions, j'ai (C)' 5x 272 — 12x113 = 4 r 4o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE La divifion du fecond refte 21, par le troifième 4; donne $ au quotient, & 1 pour refle, & de plus, (D) 65 x.123=2027%x 272 = 1. Le refte de la dernière divifion étant 1, je fuis afluré que les deux nombres 272 & 113 nont point d'autre divifeur commun que l'unité, ou qu'ils font premiers entre eux; ainfi le Problème eft réfolu par l'équation /D) qui nous fournit deux multiples dont la différence eft 1. REMARQUE 1 faut faire pour ce troifième exemple fa même remarque ue l'on à faite pour les deux premiers. Divifant les deux termes de la fraction 22 par leur plus grand divifeur commun +, on aura Li = +4; d'où l'on tire (E) 272 x 113 — 113 x 272 = 0. Si à l'équation / D) jajoûte & jôte continuellement l'équation /Æ), j'aurai deux fuites d'équations qui réfoudront toutes le Problème. La première fuite donnera tous les mul- tiples de 113, qui furpaflent de 1 ceux de 272; & a feconde donnera tous les multiples de 272, qui furpañfent de r ceux de 113. Première fuite. Seconde fuite. 1 86 x 272 — 207 x 113 337 X 113 — 140 *x 272 199 x 272 — 479 * 113 Go9 x 113 — 253 x 272 L 312 X 272 — 9$1 x 113 &c. &c. CoOROLLAIRE. ES x 113 — 27,x 272 On voit par les trois exemples précédens, & par les remarques qui les accompagnent, que deux nombres entiers pofitifs quelconques d' & d”, dont d' eft le plus grand, étant donnés, on parviendra toüjours à trouver deux équa- tions, dans lefquelles deux multiples inévaux de ces nombres auront pour différence leur plus grand divifeur commun, que je fuppofe être D’; que dans l'une de ces équations le DES SCIENCES. 4T le multiple du plus grand nombre furpañlera celui du plus petit, & que dans l'autre, le multiple du plus petit nombre furpafféra celui du plus grand, ceft-à-dire, qu'on aura deux équations de cette forme : ? M'd' a ph) md" D' M'd" — m'd' 1 & A Il eft clair auffi, par les mêmes exemples, que dans {a première de ces équations, #1° fera toûjours plus petit que d", & que dans la feconde, A7" fera moindre que 4”. PR -ORLÉ MIE. I L Trouver des nombres entiers pofitifs, tels que fi lon divife chacun d'eux par deux divifeurs pofitifs donnés, d' & d”, dont d' efl le plus grand, les refles foient refpedivement deux nombres inégaux donnés x' à" x". Il |] SHONLHUNELL ON. M. Saunderfon a réfolu ce Problème dans fon Algèbre; mais la folution qu'il donne eft défetueufe par plufieurs endroits. 1.° Elle eft fondée fur celle du Problème précé- dent, qui n’eft pas démontrée. 2. Elle conduit M. Saun- derfon à trouver des nombres négatifs au lieu des nombres pofitifs qu'on demande; & pour que ces nombres négatifs fatisfaffent au Problème, il eft obligé d'y faire une correétion. © L'auteur Anglois ne trouve pas immédiatement par fa méthode le plus petit des nombres demandés. Ce plus petit nombre étant préférable aux autres, puifqu'il donne une folution plus fimple, doit naturellement être trouvé avant eux. J'ai cherché une nouvelle folution qui n'eût aucun de ces défauts. Voici la manière dont je procède. Soit g un des nombres qu'on cherche, & D' le plus grand divifeur commun des deux nombres donnés d' & d”. Puifque D’ divife exactement d’, & que d' divife exacte- ment g— r', il faut que D’ divife exaétement g — r'; Say. étrang. Tone IV. . 42 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE de même puifque D” eft un divifeur exaét de d”, & que d” left de g — r', D' doit divifer exactement g — 7", Ainfi D' divife exaétement les deux nombres g — r' & g — 1", & par conféquent aufli leur différence r' — 7° ou r" — r', felon que r' eft plus ou moins grand que r”. Dedà il fuit que fi le Problème eft poflble, _ È 2 ou 7" 23 r doit être un nombre entier pofitif. g —7r Dr : . aie ES <—— eft un nombre entier pofitif que je puis égaler à un nombre indéterminé A1" ; ce qui donnera g = M'd' + r’, £ ex 7" d" nombre indéterminé 41"; d'où je tire g = M'd" + r", eff aufli un nombre entier pofitif que je puis égaler au Comparant les deux valeurs de g, j'aurai Md' + 7 = MAR x". Si l’on fuppole r’ > r”, on aura M'd' < M'd”". Ainfi dans le cas où le premier refte r’ eft plus grand que le deuxième 7”, le multiple de d' contenu dans le nombre cherché g, doit ètre plus petit que le multiple de 4” contenu dans le même nombre. Si l'on fuppofe r’ < r”", on aura M'd' > M"d". Aïnfr dans le cas où le premier refle 7’ eft plus petit que le deuxième 7", le multiple de d' contenu dans le nombre g, doit être plus grand que le multiple de 4" contenu dans le même nombre. En opérant fur les nombres 2’ & 4” de la manière expliquée dans le premier Problème, on parviendra à ces deux équations : (A) M'd' — m'd' = D' (B) M'd” — m'd' — D". 1. Je fuppole r’ > 7”. Nous venons de voir que dans ce cas on a M'd' < M'd" ; mais l'équation (B) offre un multiple de 4” plus petit que celui de 7”. Je me fers donc de cette équation pour réfoudre le Problème dans ce premier cas, DYE:S4, SNC TE NICENS 43 De (B) on tie M'd" — m'4' + D', Si l'on diviloit chaque membre par d', le refte feroit égal à D’. Afin qu'il foit r’, il fuffit de multiplier cette équation par PL ce qui donnera /C) M'd" x Le —> md 4 e —+ r'; équation dont chaque membre eft divifible exaétement par d", & laiflera r' pour refte, fi on le divife par d’. De /B) on tire auf M4" — D' — m'd', Si l'on divifoit chaque membre par d", le refle feroit — D. Afin qu'il foit r", je multiplie l'équation par — ne & jai (D) M'd" x — FF + 7 = md! x — Si équation dont chaque membre eft divifible exaétement par d’, & laïflera r“ pour refte, fi on le divile par d”, Ajoûtant /C) à {D}, j'aurai ; ; M —7r" (£) M'd" x . équation dont chaque membre fatisfait aux deux conditions du Problème dans tous les cas où r’ eft plus grand que”. Car le premier membre étant divilé par d”, laïflera r" pour refle; & puilqu'il eft égal au deuxième, fi on le divife par d', on aura 7’ pour refle, Puifque D° eft le plus grand divifeur commun de da“ + 1" = md! x d'! D" \ E & d"', on aura T'ES d'où l'on tire "Dr 1 2 MAT PT PR (FE) re * D Er À d'; équation dont chaque membre eft divifible exactement par d” & par d’, Si le premier membre de /F) étoit continuellement ajoûté au premier membre de /Æ), il en réfülteroit une fuite infinie dont chaque terme réfoudroit le Problème. Plus on séloigneroit du premier terme de cette fuite, & plus les nombres qu'elle donneroit feroient compolés : ainff F ï 44 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE le premier terme devroit être pris préférablement aux autres, fi l'on étoit affuré qu'il fût le plus petit des nombres poffibles; mais rien ne détermine ce premier terme à être le plus petit des nombres qui fatisfont au Problème, & on en aura d'autres " M —7r A FR on peut O(Er [4 = , fans que le refte ceffe d'être un entier pofitif. évidemment plus petits, fl de M" x Pour favoir combien de fois on peut faire cette fouftrac- 4 “# ( tion, il fuffit de divifer A7" x —— par et Je fuppofe que 4 [2 ” Q’ eft le quotient; {A"x>x — — Q'x +) KA EE: fera donc la formule qu'il faudra employer pour trouver le plus petit nombre pofitif, qui, divifé par deux divifeurs pofirifs donnés d' & d', dont d' eff le plus grand, laiffera pour reftes deux nombres donnés x' © x”, dont x' ef? fuppofé le plus grand. Ce plus petit nombre étant trouvé, fi on lui ajoûte con- Jn tinuellement Ts qui ( Lemme premier} eft Je plus petit multiple commun des nombres d' & 4”, on aura autant d’autres nombres qu'on voudra qui réfoudront le Problème. 2 Je fuppole r’ < 7". Nous fivons qu'alors on a M'd' > M'd", Mais léquation (4) nous préfente un mul- tiple de 4’ plus grand que celui de 4”; aïnfi j'emploie cette équation pour réfoudre le Problème dans ce cas. De /A) on tire M'd' — M'd" + D". Si on divi- foit chaque membre par d”, le refte feroit D’. Afin qu'il . . . . 7: . r + foit 7”, je multiplie Féquation par =>; ce qui donne r" y" ÿ s (G) Md'x =; = m'd" x =; + r", équation dont chaque membre eft divifible exaétement par d', & laiffera r" pour refle, fi on le divife par 4”. De /A) on tire aufi M4 — D' — m'd". Si Von divifoit chaque membre par d', le refle feroit — D, p'Eus : SNC 14€: N° C Es. 45 Afin qu'il foit r', je multiplie l'équation par — >; ce ss 7 11 donne (4H) Md'x— = +r = md x — m1 , équation dont chaque membre eft divilible exactement par d", & donnera r' pour refte, fi on le divife par d’. Ajoûtant /G) à (H), j'aurai 1 y M —r ri ess nn jJn M —r RUE Omer vire RL =; "7 X D équation dont chaque membre fatisfait au Problème dans les cas où r” eft plus grand que r'. Car le premier membre étant divifé par d', donnera r' pour refte; & comme il eft égal au deuxième, fr on le divile par d”, il reftera r”. 7 +7; Ajoûtant continuellement au premier membre de cette d' ; + D, AE rs équation le premier membre decelle-ci, +, x 4 = xd" on auroit, comme ci-deflus, une fuite infinie, dont chaque terme fatisferoit au Problème, mais d’une manière d'autant moins fimple, qu'il feroit plus éloigné du premier terme. Je fuppofe que Q" repréfente le nombre de fois que = : 7 LA tin eut être Ôtéde AL x ——— , fans que le refte A1’ x P D q d' no à" : — Q" x — cefle d'être un entier pofitif, D — 7» 2’ —7r (1 d ! ’ (Mix Q * D) d' + 7 fera la formule dont il faudra [e fervir pour trouver le plus petit nombre, qui, divifé fucceffivement par deux divifeurs pofitifs donnés d' #& d", dont d' eff le-plus grand, donnera pour refles deux nombres pofitifs donnés x° 7 x", dont x" eff fuppofé le plus grand. Ce plus petit nombre étant trouvé, fr on lui ajoûte conti- d à’ É . nuellement =: plus petit multiple commun de d & 4”, on aura autant d’autres nombres qu'on voudra qui réfoudront le problème Propolé. F ii 46 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE C'ORMORAENA TRE UL . :\ — rt. d' Si dans la première formule {A" x —— — Q" x ) 71 x d' + r", on fuppole r = 1, r" = 0, & que les divifeurs d' & d” foient des nombres premiers, en forte que D'foit — 1, cette formule fe réduit à 41" d”, parce que M" étant plus petit que d', Q' devient nul: ainfi 41" d" n L P . . . [y ! ä 2 exprime le plus petit nombre, qui, divifé par d’, laifle # de refte, & qui divifé par d”, ne laiffe rien, les deux nombres d' & d" étant fuppofés premiers entr'eux. Si l’on multiplie | ppols p eux: Si lon mulipli M d" par un nombre S$ plus petit que d’, le produit Pa qe RESSAPENE A P M" d"S étant divilé par d’', donnera S pour refte, & fera P 1/4 P divifible exactement par d”. 1 Pr Ce" Si dans la feconde formule /47” x Sie FO 0 x d'+-r', Von fait — 1 &r'— o, & qu'on fuppofe les deux divifeurs d' & d” premiers entr'eux, ou D'— 1, cette formule fe réduira à #1’ d”, puifque A7° étant moindre que d”, Q" devient — o. Ainfi les deux nombres d' & d' étant premiers entr'eux , A7” d' exprime le plus petit nombre, qui, divifé par d”, donne 1 de refle, & divifé par 4! ne laifle rien ; & fi L eft moindre que 4”, M’ d' L étant divifé par d", donnera Z de refte, & fera divifible exacte- ment par d’. Ajoûtant A’ d'L avec M'd"S, la fomme M'd'S + M'd' L étant divifée par d', donnera S pour refle, & étant divifée par d”, laïflera L de refle. Puifque les deux nombres d' & d" font premiers entreux par fuppofition, leur produit d'4” eft leur plus petit multiple commun. Si Q eft le nombre de fois que d' 4" eft contenu dans M'd'S+ Md'L, M'd'S + M'd'L—Qdd" exprimera le plus petit nombre, qui, divifé par d', laifle S de refte, & qui divilé par d', donne ZL pour refle. LDrEUS À SCT ENNICHENS. 47 C'otRto Li tAix RE UE Pourvû que d” foit un nombre premier par rapport à d” M' d' exprime le plus petit nombre, qui, divilé par d”, donne 1 de refle, & qui divifé par d', ne laïffe rien; ainfi d' peut être le produit de deux nombres, tels que ce produit & le divifeur 4” foient premiers entr'eux. Suppofons, par exemple, que d' — 19 x 15 — 285$, & que d"— 28, les deux nombres 285$ & 28 feront premiers entreux, & on trouvera M'd' — 4845; & fi S'eft moindre que ou 28, 4845 S étant divifé par 28, donnera S de refle, & fera divifible exaétement par 19 & par 15. PRTON RIT d—— 28 X LS > 420, & d' = T9: M d' deviendra 4200; & fuppofant L moindre que 19, 4200 L étant divilé par 19, donnera ZL. de refle, mais divilé,par 28 & par 15, ne laifféra rien. De même, en fuppofant d' — 28 x 19 = 532, & d" — 15, on trouvera M d' — 6916; & fuppolant Z moindre que 15, 6916 Z étant divifé par 15, donnera Z de refte, & fera divifible exactement par 28 & par 19. Ajoüûtant ces trois différentes valeurs de A1’ d', leur fomme 4845 S + 4200 L + 6916 J étant divifée fucceñive- ment par 28, 19, 15, laiflera refpectivement S, L, 7 de refte. Les trois nombres 28, 19, 15, étant premiers entre eux, leur produit 79 80 eft leur plus petit multiple commun. Si donc g eft le nombre de fois que 7980 eft contenu dans le nombre 484$ $ + 4200 L + 69167, on aura 4845 S + 4200 L + 69161 — 7x7980 pour le plus petit nombre, qui, divilé par 28, 19 & 15, hifle refpectivement S, L, / pour reftes. Pour S, on peut prendre tout nombre moindre que 28, pour ZL tout nombre plus petit que 19, & pour Z tout nombre moindre que 15. 48 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE EXEMPLE L On demande le plus petit nombre entier pofitif qui, divifé fuc- ceffivement par 270 © par 112, done FOR ENEE 27 © 9 pour refles. Je trouve par le premier Problème les deux équations fuivantes, dont chacune répond à léquation générale qui eft vis-à-vis. 41 X112 —17x270—2 M'd'— md — D" 39 x*270 —94x112—2 M'd'—m d'—=D'; LU Ain D' = 2; & puifque LE — 2772 ==? eft un entier pofitif, le Problème propolé eft offible. Comme le premier refte 7” eft plus grand que Ie deuxième 7”, je fais ufage de la première formule (M %* —— — Q'x 2) xd" + r" Ici M'— 41 & M" x - _u — ATX 0 RES 2 de plus, _ —= 222 = 135 ; ainf divifant 3 69 par 135; on trouvera, pour le refte de Ia divifion, le nombre # — 7" d’ ñ 99 = M'x = — Qu & par conféquent 9" d' (M'x——Qx-)xd + Pop x 112 + 9 — 11097. Le nombre 11097 eft donc le plus petit, qui, divilé par 270 & par 112, laifie 27 & 9 pour refles. Ayant fü, depuis la compofition de ce Mémoire, que M. Euler avoit travaillé fur la même matière, j'ai confié fon Mémoire, qui fe trouve parmi ceux de Péterfbourg ; Tome V11, page 46. En appliquant à l'exemple précédent la règle donnée pour générale par ce Géomètre au 5. X1v.° de DhE‘S) SSUC'I/EUNMCUELS, 49 de fon Mémoire, je trouve 234 x 112 + 9, qui n'eit pas le plus petit nombre demandé, pi qu'on en peut ôte le plus petit multiple commun de 270 & 112, qui eft 1315 % I 12: ExXEMALEt IT On demande le plus petit nombre, qui, divifé par 420 & par 3, laifle 46 © 1 de reftes. Par le premier Problème on a les deux équations fuivantes correfpondantes aux équations générales qui font vis-à-vis. l “ 8 q Ex 420—139x 3—=3- M'd — m'd" — D' 1x 3— Oox420—3 M'd'— md = D; l Le pt — 7" 46 —: Vie É NY) = EN c'e De = 3 —=!$- Le premier refle étant plus grand que le deuxième, J'emploie la première formule 1 f—7r ! d' (1 " (Mk — Qx x) x d” + r", dans laquelle mettant les valeurs convenables, je trouve 46 pour le nombre demandé. On voit par cet exemple, que toutes les fois que le premier divifeur d' fera multiple du deuxième 4", on aura d' — D & M" — 1, en forte que la formule 1 M —r" ! d' 1 " ie CÉCORE RE (M" * RL LU TN Alt © fe réduira à 1x(r— 1") — Q'd'+r'; & comme 7 — 7" eft toûjours plus petit que d', Q' fera — o. Ainfi 1xfr—"r") — Q'd + r" deviendra = 7” qui fera le plus petit nombre, qui, divifé par d' & par d”, laifle »’ & r" pour refles. M. Euler prouve auffr dans fon Mémoire, que lorfque Jun des deux divifeurs eft multiple de l'autre, le plus petit nombre demandé eft-égal au premier refle donné ; muis ce cas n'elt pas renfermé immédiatement dans la règle qu'il propole comme générale. Sav. étrang. Tome 1V, . G so MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE ExEMPLE IIL On demande le plus petit nombre, qui, divifé par 272 à par 113, donne 9 © 39 pour refles, Le premier Problème donne les équations fuivantes : 6$ x113— 27x272—1 M'd'— md = D"; 86x272—207x113—=1 M'd'— md =D; AUD —— Loic ame — FT — 30 étant un nombre entier pofitif, le Problème eft poffible. Puifque le premier refle eft plus-petit que le deuxième, je fais ufage de fa feconde formule qui ef (M x» es Q" x = x d' + r', dans faquelle fubflituant les valeurs convenables, je trouve 25577 pour Je plus petit nombre demandé, & c'eft aufli celui que donne la règle de M. Euler. On peut faire du Problème qui vient d'être rélolu, des applications utiles; c'eft ce qui paroîtra par les trois queflions fuivantes. PREMIÈRE QUESTION. On demande l'année du foigième fiècle de l'Ére chrétienne, dans laquelle le Cycle folaire a été 8, à le Cyde lunaire x 0. Si la première année du Cycle folaire avoit commencé avec la Naïflance de J. C. en divifant une année quelconque de l'Ere Chrétienne par 28, qui eft la durée d'un cycle, on verroit combien il s'eft écoulé de cycles depuis cette Naiflance, & le refte de la divifion que je fuppole être r', marqueroit l'année du dernier cycle, dans lequel fe trouveroit J'apnée propofée ; & sil ne reftoit rien, l'année propolée feroit la vingt-huitième ou la dernière du Cycle folaire. D ES. SiC I-E NuC.ELs. St Mais la première année du Cycle folaire dans lequel 4. C. eft né, a précédé cette Naïflance de 9 ans ; ainfi le véritable Cycle folaire fera r° + 9 dans le cas où r° + 9 ne fera pas plus grand que 28, & r'° + 9 — 28 dans le cas où r'—+ 9 fera plus grand que 28. On aura donc dans le cas préfent r + 9 — 8, où r + 9 — 28 — 8. La première égalité doit être rejetée, puilqu'elle donne- roit une valeur négative de 7. La deuxième égalité donnera r! — 27. Comme le Cycle lunaire dans lequel J. C. eft né a com- mencé un an avant cette Naiflance, fi l'on divife une année quelconque de l'Ére Chrétienne par 19, qui eft la durée de ce Cycle, & que le refte de la divifion foit r",r" + t fera le Cycle lunaire pour cette année, dans le cas où il ne fera pas plus grand que 1 9-+ Mais s'il arrive que r" + r foit plus grand que 19, 7" + 1 — 19 fera le Cycle lunaire. On aura donc dans le cas préfent r" + 1 — 10, OÙ F7" + 1 — 19 — 10. La deuxième équation donneroit r" — 28; ce qui eft impoffble. La première équation donnera " = 9. Ï! sagit donc de trouver un nombre, qui divifé par 28 8 5 q P & par 19, laïfle 27 & 9 pour reftes. On aura par le premier Problème ces équations : P Ï q 3X19— 2x 281 17x28 —25x19—1 M'xd"—m d' =D" M'd' — m'd" —D,, qui donnent D'— 1 & M" — 3. Le premier refle étant plus grand que le deuxième, j'em- ploie la formule / A1" x MELLE CS Qx=)xd"' + 7 qui me donne $03 pour le plus petit nombre, qui, divifé par 28 & par 19, laifle 27 & 9 pour refes. L'année $03 eft donc la première de l'Ére Chrétienne dans laquelle le Cvydle folaire a été 8, & le Cycle lunaire 10. Maïs comme l’année demandée eft une de celles du feizième G i LL 52 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fièclé, à s03 j'ajoûte deux fois le plus petit multiple commun de 28 & 19, qui eft 5 32 ; & la fomme 1 ; 67 eft f'année du feizième fiècle, dans laquelle le Cycle folaire a été 8, & le Cycle lunaire 10. \ SECONDE QUESTION. Le Cycle folaire étant de 8 dr le Cycle lunaire de 10, trouver l'année correfpondante de la Période vitlorienne. La période viélorienne étant le produit des deux cycles folaire & lunaire entiers 28 & 19, il n'y a qu'une année de cette période qui puifle avoir en méme-temps les deux Cycles donnés. Il s'agit donc de trouver le plus petit nombre, qui divifé par 28 & par 19, laifle 8 & ro de refles. Je reprends les deux équations précédentes. 3X19 —2xX28—;r1 17x28 — 25 x19— 1, M d'amande d'où je tire M'— 3, M — 17. Subfituant les valeurs de A1" & M, d',d", d'd", & mettant 8 pour S & 10 pour Z dans la formule 47" d" S + M'd'L — Qd'4d" du premier corollaire du fecond Problème, je trouve 428 pour l'année demandée de la période victorienne. Quels que foient les Cycles folaire & lunaire S & L, les nombres A1’ & M", d' & d" feront toûjours les mêmes: ainfi 41" d” fera conftamment — 57, & M'd' — 476. La formule précédente deviendra donc $7$ + 476L — Q x 532, qui donne une règle générale pour trouver l'année de la période viétorienne , lorfque les Cycles font connus. Il faut, fuivant cette règle, multiplier par 57 le cycle folaire S, & par 476 le cycle lunaire L: la fomme de ces produits étant divifée par 532, le refte de la divifion donnera l'année demandée. DE US 1 SAC 11 E NC HER: 53 TROISIÈME QUESTION. Étant donnés les trois Cycles du Soleil, de la Lune & de l'Indiélion, on demande l'année correfpondante de la Période julienne à de l'Ere chrétienne. 1.” La période julienne étant le produit des trois Cycles entiers 28, 19 & 15 du Soleil, de la Lune & de lIndic- tion, il n’y a qu'une année de cette période qui puiffe avoir les trois Cycles donnés; & f1 le nombre qui exprime cette année ft divilé par 28, 19 & 15, les reftes doivent être les Cycles fuppofés. Si donc S, L, repréfentent les Cycles donnés, pour déterminer l'année demandée de Ia période julienne, il faut trouver le plus petit nombre qui, divifé par 28,19 & 15, laifle refpectivement S, L, 7 pour refles. On a vü dans le deuxième corollaire du fecond problème, que ce plus petit nombre eft 4845 S + 4200 L + 69161 — gx7980. M. Keill, dans fes Leçons d’Aftronomie, trouve pour les deux queftions précédentes les mêmes formules que moi: on voit qu'elles ne font ici qu'un corollaire de la méthode générale que j'ai donnée. 2° On fait que la première année du Cycle folaire, dans laquelle J. C. eft né, a précédé de neuf ans cette naïffance; que la première année du Cycle lunaire correfpondant à commencé un an, & la première année du Cycle de l'In- diétion trois ans avant cette naiffarce : ainfi la première année de l'Ére chrétienne a 10 de cycle folaire, 2 de cycle lunaire, & 4 pour cycle de Fndiction. Mettant 1 0 pour $, 2 pour L, & 4 pour / dans la formule générale 4845 S + 4200 L + 69167 — 3x7980, elle donnera 4714 pour l'année de la période julienne corref pondante à la première année de l'Ére chrétienne. I s'eft donc écoulé 471 3 ans de la période julienne avant la naif- fance de J. C. Si l'on ôte 471 3 de la formule précédente, le refte ‘ - G ii 54 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 4845S+4200L + 69161— gx7980— 4713; donnera l'année de l'Ére chrétienne, dont les trois cycles, S, L, 1, font fuppofés connus; mais 4713 — 7980 — 3267. Ainfi l'on aura 4845 S + 4200 L+ 691674 3267 — [q + 1) x 7980, ou pluflôt, en fuppofant 9 + 1 = 9’, 4845S8+ 42001 + 69161+ 3267 — g'x7980, pour la formule dont il faut fe fervir pour trouver l'année de l'Ere chrétienne, dont les trois cycles S, L, 7, font donnés. Suivant cette formule, il faut multiplier le Cycle folaire S par le nombre 4845, le Cycle lunaire L par le nombre 4200, le Cycle de l'Indiétion Z par le nombre 6916; ajoûter ces trois produits avec le nombre 3267, divifer cette fomme par 79 80, le refte de cette divifion fera l’année demandée de l'Ére chrétienne. PURE BAR EME" TTL Trouver des nombres entiers pofirifs, tels que fi chacun d'eux eff divifé par trois divifeurs pofitifs donnés d', d", d", dont def? le plus grand, les refles foient trois nombres donnés r',1",1, dout les deux premiers font fuppofes inégaux. SOLUTION. . * V4 “Soit À un des nombres demandés : on aura À — 1" d" [144 —+ 7°, M" étant fuppofé un nombre entier pofitif. De plus, fi D” eft le plus grand divifeur commun de d’& d", PAM EL , un, pd'd" 5 fera divifible exaélement par d' & par d”, DT le fera auf, p étant un nombre entier. Suppofons g = M'd'+ r — M"d" + r" comme d' 4" Arbre Pr + g étant divifé par d', donnera 7’ pour refle; & étant divifé par d”, laïffera »" dans le dernier Problème, & DIEUSUNS © 'EN ER S s5 de refle; & cela, non feulement lorfque p fera un entier pofitif, mais encore lorfque p fera — o. Si l'on fuppole M & M” les plus petits qu'il eft poffñble, g fera le plus petit nombre, qui, divifé par d' & par d”, [2 donnera r’ & r” pour refte, & fera toûjours moindre que DNI Mais fuivant l'énoncé du Problème, il faut que le nombre q demandé # étant divifé par d', d”, d"',laïfle r' r",r"° pour reftes. Ainfr lon doit avoir en même-temps ces deux égalités d' d" j h FF — + g&h= M" d" + r"ou EE — p, D' ha BE = pp 4n r Si l'on veut que 4 foit le plus petit des nombres demandés, les mêmes équations auront lieu. Aïnfi pour réfoudre le Pro- blème propolé de la manière la plus fimple, il faut commen- cer par chercher le plus petit nombre g, qui divifé par d’ & d", donne r' & r" pour refles: enfuite il faut trouver le d' d' plus petit nombre #, qui divifé par ——, plus petit mul- LA tiple commun de d’ & d", donne g pour refte, & qui divilé par d”", laïfle r"’ de refte. Ce plus petit nombre 4 étant trouvé, fi on lui ajoûte continuellement le plus petit multiple commun des trois nombres d', d', d'', on aura autant d’autres nombres qu'on voudra, dont chacun réfoudra le Problème. REMARQUE. On fait, par le deuxième Problème, que pour avoir le 4 r! > 7" 2 4 : nombre g, il faut que —— ou —— foit un nombre entier pofitif, D” étant le plus grand divifeur commun de £ + y! 7" 2 £ d' & d”, & que pour avoir 4, doit être ou (e) 56 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE un entier pofitif, en prenant © pour le plus grand divifeur d' d' 5h commun de = &c'de 7”. Ù De-là il fuit que fi le Problèmé précédent eft poffible, r 7" D! négatifs. y J ” Ë ; & <—— doivent être des entiers pofitifs ou IH peut arriver que la première condition ait lieu, fans que la feconde foit remplie: pour lors le calcul qu'on a fait pour trouver g, ne fert qu'à prouver que le Problème propofé eft impoffible. N'y auroit-il pas quelque moyen de s'épargner un calcul qui peut être très-long, & qui, quand il ne le feroit pas, paroitroit toüjours tel à caufe de fon inutilité? Voici comment je m'y prends pour trouver ce moyen, qui n'a point été donné par M. Euler, dont la méthode expofe à faire en pure perte beaucoup de calcul. pdd" Puifque À + 8— M"d" + r", & que, g= Mid + r = M'd" + 1", h fera donné par chacune des trois équations fuivantes : d'd' 2 MT A HrHE, d'd" == M'd" { r" L es 3 V Fri TANT | PA Comparant la première valeur de # avec la feconde, j'ai gs —r" —= M'd" — M'd'; équation dont chaque membre fera pofitif ou négatif, mais ne peut jamais être zéro, puifque r' & r” font fuppolés inégaux. Mais D’ étant M'd' se M'd!' ; eft par le corollaire du troifième Lemme un entier pofitif ou le plus grand divifeur commun de 4’ & 4”, >» De — r" 20 ‘ à négatif; donc auf —— doit être un entier pofitif ou négatif. La DÉS SCT ÉINICRE S La première valeur de 4, comparée avec la troifième, 1 “1 HE jt 1 7 ? d' d* donne r— #" — M"d" — M'd' — ’ Hi ju 1 y! d Ts & pd'd" M" d"', M! d' font des entiers, - fi p eft entier, ou fera — o fip — o; ainfi, ou chaque membre de l'équation précédente fera un entier, foit poftif, foit négatif, ou il fera — 0. De plus, fi ; mais le fera auffi, D" eft le plus grand divifeur commun de d' & d", y. 4 d'" PES M V5 "4 » d' d' s ne & D 7 font ou entiers ou nuls. Donc . M" d" Fans, M d' pd! d' L 7! 2: 7" D° = TD Dr ? & fon égal D" , eft un entier pofiif ou négatif, où — o. La comparaifon de la deuxième valeur de 4 avec la troi- $ d' d' fième, donnera #" —#" — M" d" — M" d" — = 5 équation dont chaque membre fera — o, ou entier pofitif ou négatif; & fi D" eft le plus grand divifeur commun de é M" d"' = M d" pd’ d" 5 r" ATY 7" U Q- Jui > TS a ie pa à lon él fera un entier, foit pofitif, foit négatif, où = o. d + r" = 7” r :2 #3 F Sur quoi il faut obferver que fn rer 2, LU r! Le 7! r Vis 7" | doit être un entier; & que fi ne de fera néceflairement entier; car fi lon avoit tout à la fois PA AS FT 7 F s” y" pr 0 &—-— oo, il en réfulteroit = 7", ce qui eft contre la fuppofition. Ainfi dans le cas où il y a trois divifeurs & autant de reftes, & où par conféquent le nombre demandé eft donné par trois équations, trois conditions font néceflaires pour que le Problème propolé {oit poffible , c'eft-à-dire autant de con- ditions qu'il y a de manières de comparer deux à deux ces équations; & ces conditions font telles, que D' étant Say. étrang. Tome IV. FI «8 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE le plus grand divifeur commun de d' & 4", D" celui de d' & d"', D" cedui de d” & d”, le premier des nombres pi np" pr" M M T2 foit pofitif, foit négatif; les deux autres peuvent être des entiers pofitifs ou négatifs, ou Fun des deux entier & l'autre = 0s Suivant M. Saunderfon , qui a donné du Problème pro- pofé une folution toute différente de la mienne, les nombres fers = Aye ms PE _… doivent néceffairement être tous des nombres entiers. Je viens de démontrer que 1e Problème eft poffible quand deux feulement de ces nombres font en- tiers, pourvû que l'autre foit — o. La méprife de cet Auteur vient de ce qu'il a fuppofé gratuitement que les trois reftes, sl U1l r,r,r', font inégaux. En adoptant la règle angloife, il y auroit une infmité de Problèmes qu'il faudroit regarder comme impoffibles. De ce genre feroient ceux qui font l'objet de la queftion fuivante. , doit être néceffairement entier, QUESTION. On demande le plus petit nombre qui, divifé fucceffivement par 105, 40 © 36, donne refpeélivement 0, 15 & 15 pour refles. SO LIU T TION. "005, V2 TA, d'in 30 . IEEE (UPS TES WIRE 2e Ici4 7 — 0, A Te M 1 7 TSI d DEEE Dit Di £: : ne PPT Ven rl ro np CRU Er D" TT Comme il n’y a que les deux premiers nombres qui foient entiers, & que le troifième == 0, M. Saunderfon auroit DES SCIENCES. F régardé cette queftion comme infoluble; & cependant, fuivant ce que j'ai démontré, c'eft tout le contraire. Appliquant ici la méthode du Problème précédent, je trouve 735 pour le plus petit nombre demandé. M. Saunderlon fuppofe, pour deuxième exemple de cette queftion, que les divifeurs d', d”, d", font 9, 8, 6, &il avance que fi le Problème eft poffible, les reftes TEL TS FA Es p" r" IE r" s A À » & foient l'un & l'autre des entiers. On vient de voir que l'un étant entier, l’autre peut ètre = o. Pour troifième exemple de la même queflion, M. Saun- derfon fuppofe les divifeurs d', d', d'" égaux aux nombres PF . 1 (LA g . 6, 5, 4; &, felon lui, les reftes '’, r’, r”' doivent être tels doivent être tels que 2 73 foit un entier. J'ai prouvé que le Problème froit poffible quand = & r° — r" foient entiers. Cette queflion auroit pà être réfolue d'une manière plus fimple, en cherchant, par le deuxième Problème, le plus petit nombre qui, divifé par 106$, laifle o de refle, & qui, divifé par 360, plus petit multiple commun de 40 & 36, donne 15 de refle; car tout multiple commun de 40 & de 3 6 eft divifible exaétement par le plus petit multiple commun 360 de ces nombres; & fi un multiple quelconque de 40 & de 36 eft augmenté je 1 5, la fomme étant divifée par 360, laïffera pour refte le nombre 1 S- Pi que froit — o, pourvû que # — 7" ERO BR EME IV Trouver des nombres entiers pofitifs, tels que Ji chacun d'eux efl divifé fucceffivement par quatre divifeurs pofitifs donnes d', d”, d”, d’”, dont d' eff le plus grand, les refles foient UU quatre nombres donnés x', x',x"", x", dont les deux premiers Jont fuppofés inégaux. H ji * 6o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’'ACADÉMIE SOLUTION. Soit Æ le plus petit des nombres demandés, on aura K= M"'d" + r", M" étant un nombre a De plus, fi O eft le plus grand divifeur commun de < En 1 & de d' d'à d" d",—— eft un multiple commun de d, d d"'; d' d' d" e LE le fera aufir, en fuppofant g entier. Suppofons que 4 = M"d" +" = M'd' + r a ) d' d' d dd L M M'd' + r + , comme dans le à Par aa Problème précédent, & pour lors —— + 4 étant divifé par d', d', d”, donnera r', r’, r'' pour refles, 4 étant entier ou zéro. Dans l'équation 4 — M"'d" + r",f1 A1" eft le plus petit qu'il eft pofñble, 4 fera le plus petit nombre qui, divifé par d, d”, d"', donne r, r', r'' pour refte, & fera toûjours moindre que Er D'0 Suivant l'énoncé du Problème, on doit avoir en même d' d” qd" temps 1O— Late RU & K — M" AU ETES 7 [EN 772E x— K— 7" ou ——— g &—— — M". dt d' dt A4 D’ O0 De-l il fuit que pour réfoudre le Problème de la manière la plus ven il faut chercher le plus petit nombre # qui, divifé par d', d”, d"', donne r', r',r" pour reftes, & enfuite d' d' d'# chercher le plus petit nombre Æ qui, divilé par —— aie plus petit multiple commun de d’, d”, d”, & par 4”, laiffe h & r°” pour refles. Ce nombre Æ étant trouvé, fr on lui ajoûte continuelle- ment le plus petit multiple commun des quatre nombres | DAE S 4S C'LEN Ciers 6: ‘d', d', d'', d'", on aura autant d’autres nombres qu'on voudra, dont chacun fatisfera au Problème. REMARQUE. ice - doit néceffairement Pour avoir #, nous avons vü que 7" r" 7" être entier; & que fi les deux nombres PR D° D" ne font pas entiers, Fun doit l'être, & l'autre — 0; mais pour avoir X, il faut de plus que, A étant le plus grand d' dd! h— 7 dite [ELA . divifeur commun de md & de d"", —— foit un entier pofitif ou négatif. Les trois premières conditions peuvent avoir lieu, fans que Er). s : Te foit un nombre entier; pour lors tout le calcul qu'on a fait pour trouver 4 devient inutile. Pour n'épargner ce calcul, qui eft inévitable dans a mé- thode de M. Euler, j'emploie le moyen dont j'ai fait ufage dans la remarque qui fuit le troifième Problème. La folution du préfent Problème dépend des deux équa- d' d' dd g q + 4 & K — M" dial, mais tions À —= Tr TT d'd' 1 qui 1 T1 = —— + g= M"d" +7". De plus, g = M'd’ + 7 = M'd' + 7; ainfr j'aurai quatre valeurs de #, favoir ; K — pee + 2e = 0 PE Rise Lee pee SES # OBSERVATINNES . Tome 177 Pa9.128 IF x à Ë à S à È ê ù È à à DAPISY SEL TUE NE -E. 5 129 OBSERVATIONES QUÆDAM ASTRONOMICÆ sr METEOROLOGICÆ HAPBITÆ UPSALIÆ ANNO M. DCCXXXIX, Ab ANDRE CELsI10o. Alitudo Po Upfalenfis, nov methodo, fine notitiä refractiomum determinata. D: 20 Decemb, 1739, flylo veteri. Ârrrruno app. maxima fupra polum d Caffiopeæ. 90° sos. 67 Eadem ad refraét. in zenith h. ê. nullam reduéta. .. 00. 59. 7 Altitudo apparens minima fub polo ejufdem ftellæ. 28. 46. 27 ÆEarumdem fumma. . ..... eteloteléele raie RU NO 45020 dimidium feu elevatio Poli apparens, in quà abundat dimidia refraétio altitud. 28°1..7 59. 52. 44 Altitudo meridiana € Orionis. . . ........,.. ZOO SE Ejufdem ftellæ declinatio-auftralis, obfervata noviter fub#Æquatore in, Peruyi&. . . . . . ... . HA Elevatio Æquatoris affecta refractione altit. 28°. 30. 10. 26 Altitudo Poli apparens, fupra inventa. ....... 59+ 52. 44 Summa altitudinum appar. Poli & Ædquatoris. ... 90. 3. 10 Pars tertia exceflus fupra 90°, æqualis 2, refractioni altit. 28°, ab elevatione app. Poli fubtrahenda. Ye. 3 CVAEIOP POMENEE dE. foie che sel clessle sise dferste ANS OR Se A Alio modo. Altitudo polaris maxima . ...... SD lee NO Te 15721122 MMA! 1 ste tete) tels) 9 mb 2 57 AZ N 20) Summa obfervatarum altitudinum. .......... 119. 44. 49 Cujus femiffis altitudo Poli APPAIENS « « . eo ee SM59. (52. 247 Differentia altitudinum polaris ............. LMD Ok 7 Varietas refraétionum proxime vera ex Hirio . . . 7 Diférentia precedens COrreétai... de e . . O4 10, 4 Say. étrang, Tome IV. .R V. Atr. Affron. CL Horrebowi, P- 37° LI 130 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Semiffis eft diftantia a Polo vera... ........ bi EDR Complementum eft declinatio polaris ........ 87. 54. 58 Altitudo fuperioris limbi Solis æftivi, an. 1739. 53. 53. 19 Semi-diameter Solis. . ... els chchele : . 15. 49 Altitudo centri in Solftitio........... 4105513750 Para s CAHonena ee eee es stat tee 6 Altitudo a parallaxi liberata . . ............ S3:371310 Altitudo polaris minima............... US 7 4720 Altitudo fuperioris limbi Solis in Solfitio æfliv. 53. 53. 19 DOVE EME HE SEM este 3 Sa tu7 Marctisiretrictionnn Mie tete ee (ete 8 Subtrahenda ab altitudine centri Solis fupra inventä. 53. 37. 36 Eadem altitudo ad tenorem polaris reduéta. .... 53. 37. 28 Altitudo polaris infra Polum............. s7-VA7N2G Diftantia polaris a Polo vera ............. 2.65 1004 Altitudo Poli fita, in quà abundat refractio polaris PATRONS le ee ec ele eee epia ie s 59: 52. 30 Altitudo Solis in Solit. æftiv. ad tenorem polar. red. 53. 37. 28 Obliquitas Eclipticæ fubtrahenda . ...,...... 23: 020002 Altitudo Æquatoris fiéta . . . . .. rene tiers 70 0 LO RS Élevatio Politétit 4. eee = ete tie cela ÿ9+ 52. 30 Summa altitudinumfictarum. . . ... NS bic DOTE Elevatio vera Poli cum ea Æquatoris. ....... 90. ©. 0 Exceflus pro duplici refraclione polaris . . . .... RE ne Semiffis fimplex refractio polaris infra Polum . .. 49 Éevatio (Pol Éta) I eee este eitiiele $9- 52. 30 Refduum , altitudo Poli RAREMENT ONE CRUE à NT US OST EAN vel... 59. 51. 40 In altitudinibus Solis & Stellarum meridianis capiendis, ufus fam quadrante aftronomico 3 ped. a celebri Parifienfium artifice Langlois confeéto. LL NES ITS IC ITNE NICE S 131 Aliquot Obfervationes pro longitudine Upfaliæ invefliganda. 1739. d. 2 Febr. ft. v. 6" 16° o” appulfus Lunæ ad 2 11 Aug. 18. 27. 19 Sept. 12 Octob. 20 Déc. £ Ceti. 12. 42. 22 Immerfo Satellitis primi #. 14. 38. 13 fl CN TENTE) ME LA 14 2, 41 Emerfo Satellitis primi #. Eclipfis Solis d. 24 Jul, horis pomeridianis. Ob nubes denfiores initium & finem obfervare non potui; per rariores tamen imterdùm nubes, fine ope vitri obfufcati, macularum in Sole aliquot immerfiones & emerfiones telef- copio 20 pedes longo notare, ut & quantitates partium lucidarum tubo 8 pedes longo & micrometro Grahamiano inftruéto menfurare licuit. 4h 59° 17" Immergere incipit macula 4. Nr 3e OM PENMEA TOSTONL RONA STE Te DE UNE h SCORE EE oh sjéle o2e Le HR A ANT Dr ee el or - . 3, 5- 23. 10 Digiti obfcurati Fe 2 CRELAQUMMNERS CEE 9. 49 Se V20.:1S 1 UMR ve ne + 9. 49 SMAR EST Sete ee st 012$ CINE NOUS ENST RE 9- 22 $. 46. 50 Emergere incipit macula z. SAS AO EU ei et Spots et delta et à à 0 6. o. 21 Digiti ébfeuran CLR CN EN CITE SRAR EL. 4 52 6. 5. 42 Emergere incipit macula & CRT ON EURE 0: pus se fe 6 NO: 028. S'ÉTAIENT k. 6. 11 + 31 Digiti obfcurati 3% 39° 132 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Eclipfis Sols d. 19 Decembris, horis matutinis. 9h ’ 9 0” Sol margine inferiori, valde tremulo & crifpato, ho rizontem vifbilem radit, 14. 30 Initium certe faétum eft; ipfe autem luminarium con- . 38 18 «+ 12 . 23 - 54 . 25 . 40 5° AE tactus obfervari non potuit, quia margo Lunx cum limbi folaris fluétuantis inæqualitatibus hactenus con- fundebatur. Diameter Solis verticalis æqualis 1211 part. microm. Partesslucitee #4. .0.0-p- EU 1105. SAts ONLINE 12 NE Le ve DR OUR EE TL 1031 Ro ON MO NOTONS CMOS CANONS 963. SA OUT HER CERTES MERS ER : 943. hé SALE ASSURER IL RTS UNIES Sagitta partis obfcuratæ . . . . . . . . . . 221$ Partésalucidet.- (0015 ER PEN TU US 947 RAMÈNE Le LES) SPAM EAR 975. Sagitta partis obfcuratæ . . . . . . NV OULZOR: Partes MUCIdRN EN: ets Re Ut 1014, PR nd fee le let arte tte oeitete GORE 1057. Sagitta partis obfcuratæ. . . . . . . . . N 67 PAétES AUCIde a Pot Tute 1 LIENS 1101. Diftantia lineæ cornuum à limbo Solisremoto. 1265. Pare Huet ie ETC sr INIO UT lesteetie ae te Mallet D SL PRES IN72e See eee oattelue Le OUEN TNT Rene 1280 ROLL SI REUTERS - P: SE LL 2 TO2IONS Finis Eclipfeos. Ipfo meridie Diam. Solis verticalis. . . . 1393. horizont. . . . 1414, Poft merid. diam. Solis verticalis. . . . . 1372. DES SCTE NC ES 133 Obfer vationes metcorologicæ anni 1739. Barometri aftitudines cujuflibet menfs maximæ & minime, A . .. . « « menfur& pedis regii Parifini æflimate. Syl. ve. D.|H. Januar. 10! 22 sl10 Februar. 17| 7i 2| 81 Martius 30| 9 15/10 Aprilis 3o| 6: 3 10 Maius 22| 82 28| 7+ Junius 6| 9+ 4| 87 Julius 3] 4 21| 3È Auguft. 13| 7= 31| 74 Septem. 22| 7i 1| 8 Octobr. 24| 9 18| 82: Novemb. 2| 8 241 9 Decem. 28|107 13] 97 PU pp ppp D p PDU DT pp p pp p p pv BSBSHSHSESSSSHSESSSHHHS Dig. Lin, Dec. 28. 3. 8 | W.N.W.1.|Nubilum. 26. 10. 9 N.O. 3.|INix. 262 Li.) 8 S.W. 1.|Tenues nubes. 2 0. 4 S. 1.|Ferè fercnum. 28.105410 NT. 27000710 W. Se 280 a ENS We 0: 2 A RO N.O. 3. Nix. 20.0 ALLO O. :1.|Serenum, 2700 SA W. 2./Nubes fparfe. 26, O8 S.W. 1.|Serenum. 7 MRC S.O. 2.|Nubilum. 28. 1. 7 | S.W: 1.lSerenum. 27. 6. $ | W.S:W. 1.|Pluvia. 28. 3. 3 | N.W. 1.) Nubes fparfe. AMP TE S.W. 1.|Serenum. 265240 ENT WT. 27-1020 SW: NT, 24000 S.W. 1. }Nubilum. DAS NE Na UT 28. 5$. 2 | N.W. o: 26. 9. 6 | S.S.W. 1.| Nivofum. 28. 9. o |N.N.O. 2.| Nubilum. o. Sa 27. .|[Nebulofum. Annua Barometri variatio 1 dig. 11 lin. 4 dec. R ii 134 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Thermometrorum alrivudines maximæ à minime. Domini Domini Domini Haukibée. | Resumur. | de l'ile, em Fr D|A Gr D| Gr. D\G. D. Januar. 8| 9£a. m.|122,5|— 17,21185,6 Serenum. 14| 22p.m.| 69,0[+ 2,6|147,51S.8. W. 3.|Pluviofum. Februar. s| 62p.m.|115,2|— 14,3|180,6 W. 1 24/12 p.m.| 60,0 + 6,0/141,5 We. 13: Mart. 16| 8£a.m.li102,o|— 8,81166,5 NW. Tr. - Serenum. 24| 2 p.m.| 58,7|+ 6,0|141,0 N. 1 Aprilis 1811 15 p.m.] 90,4]— 5,0 162,0 N.N.W. 1 28 8 a m.| 53,2|+ 8,61134,5 W. 1. Maius 31 722. m| 67,44 2,6|146,7 N. 1./Sol inter nubes. 23 8 p.m.] 20,7l+ 18,61118,0| S.W. 2.|Nubesad horizont. Junius 6! 72a. m| 48,5|+ 8,8|135,2| W.N.W.2.| Nubilum. 27| 45p-.m.) 26,7|+ 17,3l119,7IS.S.W. 1 Julius 22| 7+a m.) 47,9/+ 8,61135,3| NW. 3 12| 32p.m.| 22,6|+ 18,51117,6| S.W. 1 Aug. 13] 7zam) 59,5|+ 5,2l141,5| NW. 1. Serenum. 2 $s p-m.| 25,3|+ 17,61119,3 SE Er, Sept. 21, 9 a. m. 68,8|+ 2,ol147,51 N.W. 1 1| 8 a m.l 48,314 8,71135,2| S.W. 1. Octob.23| 8Fa. m. 87,8|— 4,51161,0| W.N.W.1.|Nubilum. 21 8 a. m.| 55,3|+ 6,61139,8| W.S.W. 2.|Pluviofum. Nov. 13| 8p.m.| 92,6|— 6,41164,3|W.S.W. 1.|Serenum. 24| 95 p.m.] 60,0[+ 5,11142,4| S.S.W. :.|Nebulofum. Dec. 31| 9, a. m.|105,8— 11,31173,6 W. o.|Nivofum. 10| 9£p.m:} 60,7|+ 5s,0l143,0| S.S.W. 2.|Nubilum. PANIERS CUT TEE RENE EN ES 2 CES | Annua variatio, 101%8%, 358%, 676%. Bus SCIENCES 135 Altitudines pluviæ dr nivis liquefatlæ, digitis pedis Parifini men/uratæ. Dig. Lin. Dee. Januarius . .... 1. 4. 3 Februarius. . . . . 45010 Martins data pod SR FIAT Quantitas nivis in PAprilis. 11 2- ME 0 Pi uali ad L'ÉCRAN CON, dem liquatam , ut SAIS 4 se 1010 HÉROS 2 500 ad 16. Ce, 1e 19 3 d. 9 Januar. Nix ad camdem Auguñlus . .... LENCE liquatam , ut 38 ad 1. September .... 2. 7. 9 October. . . . . De 123.74 November . . ...\) 11e 15.13 December. . . .. CAPES Eat Totiusannialtitudo 18. 6. 7 Conflitutio aëris à ventorum, &c. JANUARIUS. FEBRUAR. MARTIUS... APRILIS,., MAIUS .. : Nivofum & nubilum. Venti regnantes S. N. & W. Nives cum vento N. & N. N. O. Venti fortiores d. ÿ N.O-. 3, d. 14. S.S.W. 3, & d. 15 procel- lofus W.N.W. 4. Nubilum plerumque & nivofum. Ventus S.W. frequentior & fortior. Nix non raro humida & cœlum mite, imprimis circa medium menfis. d. 24 W. 3. d. 15 vefperi, ex denfiffima nebula ingens caligo. Inconftans cœlum & venti variabiles nunquam gradum fecundum fuperantes, fi exceperis noétem inter diem 14 & 15, quà impetuofus N. nives advexit, Nix humida plerumque & nubes. Venti boreales frequentiores. d. 3, nivofus N.O. 3. Circa initium menfis traharum adhuc ufus; verfüs finem vero agri primum fulcabantur. Plerumque ferenum, circa initium tamen pluviofum, 136 MËM JUNIUS. .. JULAUS AUGUSTUS.. SEPTEMBER. OCTOBER: NovEMBER. DECEMBER. OIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Venti N. & S. cum collateralibus alternatim. d. 13, 14 & 23 S.W. 3. d. 18, procellofus N.W. 3, cum tonitru & fulmine; eodem die in vicinia Upfaliæ nimbus infolitæ mag- nitudinis grandines advehens, teneras adhuc fegetes opprimebat. Nubilum & pluviofum, circa finem vero ferenum. Ventus S.W. frequentior & fortior. d. 19, tonitru. Initio & fine menfis ferenum, circa medium pluviofum. S. & S.W. frequentiores. d. 22, N.W. 3. d. 12, pluvia cum tonitru & fulmine. d. 18, ictu fulminis aliquot pagi circa Upfaliam ac- cenfi. à d. 7 ad d. 20, fœnum fecabatur. Plerumque pluviofum. Venti frequentiores S. & W. fed parum fortes, fr exceperis noctem inter 14 & 15, qua S.W. 3 fpiravit. à d. 8 ad 13 ind. N.W. 2. d. 18 & 19, nimbus cum grandine & tonitru. d. 21 & 24 pluvia & tonitru. Ab initio ad medium, venti meridionales pluviam fatis largam attulerunt ; a medio vero ad finem menfis, Ventis borealibus ceffarunt quidem pluviæ, fed fæpius nubilum. d. 19, W.N.W. 3. Toto menfe cœlum nubilum. Venti occidentales frequentiores. d. 14, S.W. 3, & d. 27, S.S.O. d. 7" 11° p. m. halo lunaris, cujus diameter $ fere Lunæ diametris æqualis. Nubilum & pluviofum , S.W. & N.W. alternatim fpi- rantes. d, 22 & 23, S.O. & S.5.O. 3, nivoñ & pluviofi. Cœlum femper fere nubilum. Venti inconftantes. W. & S.W. frequentiores, d. 9, S.S.O. 3, pluviofus. Obfervariones hr DES SctrEeNcEs 137 Obfervationes de Lumine boreali. PAIE, AR LUS Die 15. St. v. h. 7 poft meridiem, lumen boreale. Die 19, h. 11 poft meridiem, lumen furgens à N.O. per zenit ad S.W. maximè irregulare, cujus præcipua pars verfus boream exititit. Die 29, h. 112 poft meridiem, veftigium auroræ borealis circa ho- rizontem boreum. FAP BRU ZAUR «I US. Die 16, h. 95 poft merid. Lumen totum fere cœlum occupabat ftriis irregularibus, mobilibus, & verfus zenit coeuntibus; circa zenit radii lucidiores. h. 11, adhuc radii ab horizonte boreali ad zenit afcendebant. Die 22, vefperi exiguum Îumen boreale. Die 23, h. 72 poft meridiem, fub Caffopez è N.O. pcr zenit fefe extendebat lumen irregulare valde lucidum. h. 72, lumen ex eodem loco furgens, arcum formabat 40 grad. fere altum. Ædes ulteriorem profpeétum impediebant. Toto hoc tempore ventus fortis S.W. 3. MARTIUS. Die 1, lumen boreale inter horas vefp. 7 & 9, arcum fatis lucidum formabat, 35 gr. altum & è N.O: furgentem. Specta- bantur præterea alii arcus ufque ad zenit afcendentes. Circa horam 10, lumen fatis forte & coloratum præcipue in plaga N.W. radiis deinde perpendicularibus & valde mo- bilibus coronam :4 zenit adornans. Media nocte adhuc durabat. Die 3, h. 9, poft merid. radïi. per cœlum fparf, fed obfcuriores, h. 10 8 min. coronam fine coloribus lucidam, formabant, per vices concurrentes ad à Urfæ majeris, Die 16, inter horas 9 & 10, lumen totum fere cœlum occupabat, undulans & in N. rubicundum, Die 19, h. 11-poft meridiem, lumen fparfim per totum cœlum fluétuans. Sav. ctrang, Tome IV. DT 138 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE Die 21, h. 10 poft merid. arcus borealis fatis latus & 30 gr. altus; circa mediam vero noélem lumen per vices in omni fere cœli plaga apparcbat. Die 24, h. 103 p. m. exiguum & humile in feptentrione lumen. Die 25, h. 9 & 10 poft merid. nonnihil auroræ borealis. A, Pl, L: 1,5 Die 9, h. 9 poft meridiem, lumen boreale rubicundum. Die 17, h. 9 poft merid. exiguum lumen boreale. Die 18, h. 114, circa horizontem boreum radii aliquot humiles. Noëu inter 20 dies & 21, h. 122, lumen in meridio- nali plaga fpeétabatur, nihil vero in borcali. Die 21, circa mediam noctem, radii ab horizonte boreali verfüs zenit furgebant, parum lucidi fed mobiles. Dic 23, vefperi nonnihil luminis in feptentrione. JUPE NIQUNS Die 22, h. 11 poft merid. è plaga N.W. aliquot radii perpendi- culares ufque ad zenit furgebant, mox evanefcentes. h. 127, lumen borcale. h. 122, fafcia quædam lucida per zenit verfus N.W. ex- tendebatur. h. 12}, lumen non amplius apparuit. Die 30, h. 11 10° poft merid. arcus lucidus apparebat, cujus margo exterior tangebat ffellam Capellæ, interior vero ftellam n Urfæ majoris, adeo ut medium arcüs attolleretur fupra ftellas « & B Urfæ majoris. AUGUSTUS. Die 1, h. 102 poft merid. fafcia lucida fcre horizontalis & 10 gr. alta; cujus medium in ipfo fere fuit meridiano boreali. Die 10, h. 10 poft meridiem nonnihil luminis undulantis. Noctu inter dies 18 & 19, h. 2, radii aliquot perpendiculares : in parte cœli boreali. Die 19, h. 9 poft merid. arcus borcalis lucidus & 15 gr. elevatus. Lumen hocce variis deinde modis mutabile totà nocte duravit, & tandem diluculo extinétum. Die 25, h. 10 poft merid. lumen boreale fluctuans. h, 102, arcus non fatis lucidus & 15 gr. altus, Die Die Die Die Die Die Die Die Die Dic Die Die Die Die Die Die Die DES SCIENCES. 139 26, h. 92 poft merid. arcus lucidus valde irregularis, cujus me- dium fuperioris marginis tangebat 8 Urfæ majoris. 27, h. 11 poft merid. radii perpendiculares in N. 28, h. 95 poit meridiem, radii ex horizonte borco ufque ad zenit afcendentes. SRE RPITYE AMP GER. 15, h. 10 poft merid. areus lucidus 15 gr. altus. 16, h. 10 poft merid. fafcia lucida per zenit extenfa. 17, h. 11 poft merid. Zdem. 19, h. 9 poft merid. Iumen boreale apparebat, per totam denique noclem durans; circa mediam noctem valde mobile & un- dulans totum fere cœlum occupabat, radiis ad zenit folitam coronam efformantibus; nulli tamen colores, nec fatis forte lumen. 20, h. 9 poft merid. arcus borealis 14 gr. altus, pone nubes apparebat. 22, h. 82 poft merid. lumen verfüs omnes fere cœli plagas fparfum. ONCLTNO"B'ENR; 13, inter horam 8 & 9 poft merid. nonnihil Iuminis borealis. 14, vefperi ab h. 82 ad h. 10. fumen valde mobile, radiis è W.N.W. furgentibus per zenit ufque ad auftrum. 18, h. 10 poft meridiem , exiguum lumen. 19, h. 8 poft meridiem. Jdem. 20, h. 4 matutina, lumen ad zenit undulans, ufque ad hori- zontem boreum. 21, h. $ poft merid. Ilumen boreale apparebat, & h. 7, totum cœlum, maxime vero ejus partem borealem occupans, radiis valde Jucidis & mobilibus ad zenit inter caudam Cygni & caput Cephei concurrentibus. Totà nocle deinde duravit. 22, h. 8 poft merid. arcus parum lucidus per Urfam majorem extendebatur, & cujus medium verfüs plagam N.W. dirigebatur. 24, h. $ poft merid. arcus borealis 30 gr. altus. Lumen deinde per zenit & totum cœlum difperfum, præcipue circa me- diam noctem valde mobile, & ufque ad horam 4 matu- tinam perdurans; quo tempore etiam ventus S.W. adeo fortiter fpirare defiit. Si 140 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Die 25, h. 6 poit merid. arcus borealis humilis & parum lucidus, femperque fere immobilis. h. 12, nihil luminis apparuit. Die 31, totà vefperà ad multam noctem, lumen boreale valde fluc- tuans arcus repræfentabat tam verfus boream quam auftrum, è quibus radii perpendiculares verfüs zenit afcendebant. NOV'E MBE R. Die 12, h. 9 20° poft merid. fafcia non fatis lucida, præ fe ferens duos arcus concentricos, quorum fuperior per ©, inferior vero prope » Urfæ majoris tanfiit. Die 16, h. 7 poft merid. paululum auroræ borealis; horà vero 10, inflar floccorum per cœlum boreum difpergebatur. D.E CE. M,B ER. Die 24, h. 10 poft merid. nonnihil luminis ad feptentrionem. LA D Æis À S\ ce mi GC :E1 SE 141 SÉRRA TETE AE LIT T AL LOUN DA IROMAMIENCE SDS D'A LE SAC ET COMTÉ DE BOURGOGNE. Par M. DE GENSANNE, Correfpondant de l’Académie, ES montagnes des Vauges, qui féparent l'Alface de Ja Lorraine & de la Franche-Comté, font très-abondantes en différens minéraux : on y trouve des mines de plomb, de cuivre, d'argent, d'antimoine de Cobolt & de Magnéfie, de charbon de terre, & de plufieurs autres fubftances terreftres ; & cela eft d'autant plus fréquent dans ces cantons, qu'il feroit difficile d'y faire une demi-lieue de chemin fans y apercevoir des indices de quelque minéral. Il eft vrai qu'en général les filons n’y font pas riches, mais il en eft plufieurs qui méritent la plus grande attention. Parmi ces derniers il ÿ en a qui ont été travaillés anciennement, d'autres qui n'ont été découverts que de nos temps, plufieurs enfin qui ne demanderoient qu'une recherche un peu exacte pour devenir l'objet d'un travail également fructueux & confidérable, Nous nous fommes fait une loi dans le détail que nous allons faire de ces mines, d'éviter un écueil auquel on n’eft que trop fujet, qui eft d'aprécier ces fortes de choles au-deflus de leur valeur : c’eft une efpèce de manie parmi tous les Mineurs de l'Univers, de ne regarder les mines que du côté qu'elles flattent, & d'écarter comme un mal toute idée qui pourroit les faire envifager du côté oppofé. On ne veut point s'ima- giner qu'un filon de quatre ou cinq pieds de mine pure peut fe réduire à rien au bout de quelques toiles; c'eft cependant ce qui arrive très-fouvent, fur-tout dans nos montagnes des Vauges. Les filons uniformes ou conftans n’y font pas com- muns, ils ne donnent, la plufpart, que par bouillons, c’eft-à- dire par intervalles’, & ils ont cela de commun avec toutes Mi S if x42 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE les mines de l'Univers. C’eft encore une erreur que de regarder comme une règle générale, que plus on approfondit une mine, plus elle doit fe trouver riche; cette règle n'a lieu que pour certains filons, c’eft tout le contraire dans d’autres. Ce détail au furplus eft étranger à l'objet que nous nous fommes propolé dans ce Mémoire, que nous avons divifé en deux parties. Dans la première, nous allons détailler les différentes mines d'Alface & de Franche-Comté, que nous avons vües & dont nous avons une entière connoiflance, en les diftinguant de celles que nous ne connoiffons que par des rapports ou des Mémoires qui nous ont été communiqués. La feconde renferme quelques obfervations fur Ia raïfon pour laquelle le travail de ces mines languit & n'ef point porté au degré de vigueur dont elles feroient fufceptibles. PREMIÉRE PARTIE. Avant que d'entrer dans le détail des mines dont if ef ici queftion, il eft bon d'être prévenu que ces travaux ont été fuivis fucceflivement, tantôt par des Allemands, tantôt par des François, & le plus fouvent par les uns & les autres en- femble, & que la plufpart des termes dont on y fait ufage, font un mélange de françois & d'allemand dont il convient d'être préalablement au fait. Nous appelons indifféremment un filon ou une gangue, une veine de pierre, de fable ou de terre qui parcourt un certain terrein & qui renferme quelque minéral. La pierre dont nos filons font compofés eft un quartz, un fpath , de F'ardoïfe, du caillou de différente couleur ; leurs parties terreufes font d'une terre grafle marneule, fouvent feuilletée, dont les couleurs varient fuivant les métaux qu'elles renferment. Nous lappelons moulme. Les quartz font durs, compactes , de couleur blanche, grie, rouge ou noire; le fpath au contraire éft moins dur: il a une apparence talqueufe, quelquefois tranfparente; nous en avons de plufieurs couleurs, du blanc, du verd aïgue-marine, | DES. S CUE E N CG ES 14 améthyfte, brun, cendré, &c. ileft en général tendre & friable, Toutes ces fubftances ont ici le nom de gangue. On trouve encore des filons, que nous appelons de la mine en fable ; c'eft en effet un fable quelquefois mouvant, & plus fouvent de Ja confiftance du grès. On reconnoit ordinairement par leur couleur le genre de métal qu’ils renferment, quelquefois auffi on ne fauroit les diftinguer que par l'épreuve: tel eft celui qu’on trouve par fois dans le filon de Notre-Dame à Planché, qu'on a pris long-temps pour du fpath brifé, & qu'on a enfin re- connu pour de la mine d'argent; il tient en effet jufqu’à trente-deux lots de ce métal. 11 refflemble parfaitement, par la couleur & la confiftance, au fucre ordinaire en pains. On dit ici que le filon fe fuit, ou qu'un tel filon eft réglé, lorfqu’il contient du minéral fans interruption dans toute fa longueur, quand même il ne feroit pas toûjours de la même richefle. Ceux-ci font rares dans les montagnes des Vauges ; les filons, comme nous Tavons déjà obfervé, n’y donnent ordinairement de la mine que par bouillons, c'eft-à-dire par intervalles. Mines de Franche - Comiré. Les principales mines qu'on trouve dans la partie des Vauges, fituée en Franche-Comté, font celles de Planché, la Vieille- Hutte, Ternuay, le Mont-de-Vannes, Château- Lambert, Faucogniey & Saint- Breffon. Planché. La première mine qu'on a travaillé à Planché, eft celle appelée a Grande-montagne ; c'étoit une rencontre de plufieurs filons qui formoient dans cet endroit un bloc de minéral, que les Allemands appellent ffock. Le minéral eft mélé de plomb, de cuivre & d'argent : lorfque la mine eft bien pure, ou, ce que nous appelons, mine:entière, elle rend foixante à foixante-cinq livres de plomb, deux à trois livres de cuivre, & deux lots d'argent par quinual ; elle eft très-difficile à fondre, äcaufe de la quantité de bleinde & d’arfénic qu'elle renferme, La Grande: montagne, S.t°- Barbe. S.'- Jacques, Notre-Dame. 144 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & qui, malgré toutes les précautions poffibles , vitrifie toû= jours une partie du métal à la fonte. Cette montagne au refte eft épuilée; elle eft fendue dans toute fa hauteur de part en part, il n’y refle que quelques rameaux qui ne méritent pas attention. Ces travaux font pouffés. à une profondeur confidérable au deffous même du niveau du pied de la montagne: il eft vrai que dans cette profondeur on y trouveroit encore beaucoup de minéral; mais l'abondance des fources, & l'idée fur-tout où l'on eft que l’eau de la rivière y pénètre, font caufe qu'on n'a point relevé cet ancien travail. On pile encore actuellement les décombres qui y font en quantité, & le minéral qu'on en retire rend à la grande fonte douze à quinze livres de plomb, deux à trois livies de cuivre & une once d'argent par quintal. A un quart de lieue au-delà de ce travail, il y a deux autres travaux, appelés Sainte-Barbe & Saint-Jacques , fitués fur le même filon. Le minéral y eft dé la même qualité que celui ci-deflus; il rend cependant un peu plus de cuivre: ce travail, fur-tout celui de Sainte-Barbe, eft encore très-vafte. Il fut r'ouvert en 1740 ; on y travailla quelque temps; mais comme il y avoit fort peu de minéral, l'abondance de l'eau, & fur-tout le peu de folidité du terrein, le firent abandonner les décombres font très- bons pour le pilon, & on les pile actuellement avec ceux de la Grande-montagne. Tous ces travaux font à gauche de la rivière en montant dans le vallon de Planché. A droite de la mème rivière & vis-à-vis la Grande- montagne, eft une autre mine appelée MNorre- Dame ; c'eft un ancien travail qui n'eft pas confidérable: il fut r'ouvert en 1738. C'eft une des plus riches mines d'argent qu'il y ait dans le canton; elle a rendu jufqu'à deux marcs d'argent par quintal, cinq à fix livres de cuivre & quinze à vinot livres de plomb: on y a trouvé quelque peu d'une mine d'argent très-riche & fort rare: elle reflemble parfaitement au fucre cominun en pain. On pourfuivit ce travail jufqu'en 1741, qu'on fut obligé de l'abandonner, parce que le filon fe trouva: entièrement DES SCIENCES 145 entièrement coupé par un roc fauvage. Depuis ce temps-là j'ai fait un grand nombre de tentatives pour retrouver ce filon, perfuadé qu'il devoit fe prolonger au-delà du roc fauvage : en effet, au mois d'Oétobre dernier 175 $, je le retrouvai à environ 200 toiles au deflus des anciens travaux fur fon alignement, qui eft prefque eft & oueft, & il y a lieu de croire qu'il ne fera pas infruétueux. Au revers de la même montagne, eft une autre mine appelée le Loury. U y a ici deux filons joints enfemble qui fe fuivent parallèlement; l'un eft de cuivre, l'autre de plomb: ils ne donnent que par bouillons; & ce qu'il y a de fingulier, c'eft qu'ils donnent aiternativement, tantôt l'un, tantôt l'autre, & ue la mine de cuivre eft piquaflée de mine de plomb, & que celle de plomb eft piquaffée de mine de cuivre. Le minéral y eft excellent & facile à fondre, il rend enfemble à la grande fonte douze à quinze livres de cuivre, trente à trente-cinq livres de plomb & trois lots & demi d'argent. Cette mine, à la petite épreuve, rend auffi jufqu'a deux gros d'or, mais à la grande fonte cet or refte uni avec le cuivre, & il en pañle fi peu dans le plomb, que l'argent qui en provient ne mérite pas le départ. J'ai fait bien des tentatives pour tirer au grand fourneau cet or dans fon entier, mais jufqu’à préfent je n'ai pü y parvenir ; je le retrouve toûjours dans le cuivre. Ce filon fe prolonge jufqu’au revers d'une montagne voi- fine, appelée / Cramillor. J'y ai un petit travail: le filon y change de nature; ce ne font plus deux filons particuliers, il eft réduit à un feul, qui eft de la mine de fer à la furface de la terre. À trois ou quatre toiles de profondeur, c'eft de la mine de cuivre; plus profond ce n’eft prefque que de la mine de plomb, qui, à mefure qu'on approfondi, fe convertit en mine d'argent. Le minéral y tient également de l'or, mais peu & bien moins qu'au Loury. Comme ces filons ne donnent que par intervalles, ils payent à peine les frais. Il conviendroit de les attaquer par un percement qu’il faudroit pratiquer au pied dela montagne, mais jufqu'ici la dépenfe que cela occafionneroit nous en a détournés. Jar. étrang. Tome IV. za Là Le Loury: Le Cramillot. Le Cuivre. La Vieille - hutte. 146 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE ‘En montant le vallon, du même côté de la rivière, tout auprès de la Verrerie de Saint-Antoine, on trouve un ancien travail, appelé Ze Cuivre. U y a ici plufieurs filons d'une pierre de quartz blanche tirant fur le fpath, mais très-dure : le peu de minéral qu'elle renferme ne tient que du cuivre, & il paroît par les décombres qu'elle n'eft pas abondante, Il y a eu ici une ancienne fonderie, dont on voit encore les crafles & quelques veftiges; les hals ou décombres méri-: teroient d'être pilés sil y avoit un pilon auprès, mais ils ne font pas en aflez grand volume pour y en conftruire un, & ils ne valent pas la voiture éloignée. En füuivant toùjours le même vallon à une lieue plus haut, tout auprès des frontières de Lorraine, on trouve un endroit appelé 4 Wieille-hutte. M y a ici un volume immenfe de fcories ou craffes de fonderie: il ne refte aucune tradition de ce travail, mais, à en juger par les indices , il paroît étrele plus ancien & le plus confidérable qu'il y aït eu dans tout le canton. On y avoit bâti il y a une trentaine d'années une Verrerie, qui a été détruite depuis deux ans: en fouillant en différens endroits pour les bâtimens & jardins des Verriers, on y a trouvé quelques lingots d'argent, plufieurs grandes plaques de métal compofé, à peu près femblable à ce que nous appelons cuivre noir. Je ne faurois m'imaginer à quel deffein ni comment on formoit ces plaques; elles avoient deux à trois pieds en quarré irrégulier & un bon demi-pouce d'épaiffeur : ce régule, à l'épreuve, m'a rendu du cuivre, de la fpeis & un peu d'argent. IT eft très-arfénical ; il me paroît auffi qu'il avoit été plombé par la voie des mattes. On y a trouvé plufieurs outils, mais aucun de ceux dont on fait ufage dans les travaux à da poudre: l'endroit du cimetière qu'on a découvert, eft auffi fpatieux que les cimetières des paroiflès ordinaires. Il y a une dixaine d'années qu'un Ouvrier de la Verrerie y trouva quelques efpèces d'argent monnoyé, d’une figure particulière : comme je ne me trouvois pas dans le-pays, je n'eus pas la fitisfaction de les voir, & FOuvrier a difparu depuis cette trouvaille ; mais fur le rapport qu'on m'en a fait, ces efpèces DES SCIENCES. 147 étoient les unes carrées, les autres tiangulaires, marquées d’un poinçon fur les angles d'un côté feulement, à peu près comme les pièces de cuivre que nous appelons monnoie de Suede, On y découvre journellement de la fpeis : c'eft une efpèce de régule compolé de cuivre, de plomb, d'argent, & fur-tout d’une grande partie d'arfenic. Ce régule, employé dans. la fonte des cloches en petite quantité, les rend très-fonores; j'en conferve un morceau qui pèle bien deux cents cinquante livres. Tous ces indices prouvent que ces travaux n'ont pas été abandonnés par la faute de Ja mine, mais que les Ouvriers & autres ont péri tout à la fois par quelque calamité, Lorfque les Verriers sy étoient établis, cet endroit étoit un défert couvert d'une forêt épaifle; & le térrein qui y eft en pente y a tellement changé depuis qu'on y travailloit aux mines , que ce n'eft qu'à la faveur d'un gros ravin d’eau arrivé il y a quatre à cinq ans, que j'ai pu reconnoître l'endroit d'où ils tiroient leur minéral, quelque peine que je me fuffe donné jufqu'alors. Il y a trois gros filons qui fe fuivent parallèlement & qui forment enfemble plus de trois toifes de largeur. Les Anciens ont travaillé à jour, c'eft-à-dire qu'ils ont creufé fur Ja longueur des flons une fente de plus de cent toifes de long, on ne fauroit en connoître la profondeur, cette excavation étant prefque entièrement comblée: ce qu'il y a de für, c'eft que le minéral doit être profond. Le filon dans l'endroit, où du moins proche de ce travail, eft compolé d'une pierre jaunätre, molle & feuilletée, du genre dés calcaires, entre-coupée de petites veines de quartz blanc: fa direction eft par les douze heures, c'eft-à-dire nord & fud. Un peu plus loin, & fur-tout fur les décombres que j'ai fait découvrir, la pierre eft un quartz gris très-dur, mêlé de bleinde cubique & de quelque peu de glautfcobalt: on y voit aufli quelques grains femblables à de la mine d'argent gris, & qui, comme elle, font entourés d'une efpèce de rouille aigue- marine. Ce qu'il y a de fingulier , c'eft qu'il m'a été impo(üble d'y trouver, ni furle travail, ni dans les décombres, la groffeur d'un petit pois de mine bien caradtérifée, Ti} 148 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Les fcories de la Fonderie font parfemées de grenailles de plomb; j'y ai trouvé aufli quelques morceaux de belles mattes de cuivre & d'argent, & on verra en eflet ci-après que c'eft une mine de cuivre, de plomb & d'argent ; Jy foupçonne aufli de Fétain, ou tout au moins une efpèce d'arfenic fixe qui fe régulife avec le plomb, parce que le métal que fai tiré de ces fcories en grand a toutes les propriétés de étain, fe on excepte les phénomènes de la coupelle, où il ne fait aucune bourfouflure, comme nous le dirons bien-tôt. Dès que j'eus aperçü la direction du filon, il ne me fut pas difficile de fuivre fon alignement ; je reconnus avec plaifir que les Anciens avoient marqué cet alignement fur la longueur d'une bonne demi-lieue, par des /chourffs pratiqués à dix ou douze toiles de diftance les uns des autres (les fchourfis font des petits puifards qu'on fait fur les filons pour en marquer la direction }, & c'eft ordinairement à la vifite de quelques Supérieurs ou de quelque Expert dans ces fortes de travaux que les Anciens marquoient la direétion des filons ; quelquefois aufh ce font des tentatives qu’on fait pour trouver du minéral, En faifant cette recherche, je trouvai dans un précipice ces trois filons, découverts par la chüte des eaux d'un petit ruiffeau, qui fe précipite en bas des rochers: les trois filons y font très-gros, & les mêmes que dans les anciens travaux , avec cette différence qu'il »y en a qu'un ici qui ait confervé fa nature de pierre jaune. Je le foupçonne de plomb; il tient la droite, c'eft-à-dire le côté de l’eft des autres. Celui du milieu eft un quartz parfemé de mine de cuivre jaune & de malachite bien caractérifée : le troifième à gauche eft une marne noire entre-coupée d'un quartz bleuâtre mêlé de bleinde & de quelques yeux de mine d'argent. Comme cet endroit eft impraticable, Jai commencé un percement au pied du précipice à environ cent toiles de hauteur perpendiculaire plus bas : il ne me reftoit au mois de Mars dernier 17 $ 6, qu'environ douze toifes à faire pour parvenir au gros filon. Le roc qui accompagne ces filons eft une efpèce de quartz tirant fur le granit tout parfemé de bleinde à plus de dix toifes de diftance des filons. DES SCIENCES. 14 J'ai pilé & lavé le quartz gris dont j'ai parlé ci-defus; ï rend un lavin très-femblable à la mine d’étain brun, tirant un peu fur la couleur de bifmuth ou de gorge de pigeon & fort approchant d’une efpèce de mine de zink dont parle Valerius. Cela m'avoit d'abord fait croire que le métl qui en provient eft une efpèce de mélange de plomb & de zink; mais ce métal réduit en chaux & pouffé par une longue calcination, ne rend pas la moindre fleur de zink, non plus que par une longue fufion. Ce lavin contient trois fortes de bleindes, qu'on ne peut diflinguer que par la calcination : la première, qui eft la plus abondante, eft d'une couleur aflez femblable à la galène de plomb. Je l'ai tenue douze heures confécutives au plus grand feu fans avoir pû lui faire perdre fon brillant : je l'ai fondue avec trois parties de litarge & fix parties du meilleur flux, les fcories ont encore été parfemées de brillant: elle tient beaucoup de fer & quelque teinture d'argent. La feconde rougit feulement au feu, devient lésère & fur- nage à l'eau ; elle prend à ce degré de feu une très-belle cou- leur d'or: il s'en trouve beaucoup dans les décombres des Anciens; il y en a aufli quelque peu qui eft jaune naturelle- ment, & qui n'a pas befoin d’être rougie au feu pour prendre cette couleur. La troifième enfin, qui eft la plus métallique, prend à fa calcination la couleur de gris-cendré, tout femblable à celle que prend Ja mine de plomb; elle rend en eflet à l'épreuve une efpèce de plomb très-fingulière : il reflemble au plus bel étain ; il eft très-fonore, d'une belle couleur d'argent ; il n’eft pas plus malléable que l’étain dont il a toutes les propriétés, excepté fur la coupelle, où il ne donne aucune chaux ni bourfoufflure. H coupelle avec des fleurs comme le bifmuth , mais le bouton de fin qui en provient eft toûjours couvert d'une pellicule de chaux blanche, tout femblable aux boutons d'argent qu'on tire de l'étain. La même chofe arrive au bouton d'argent que je:tire des fcories de l'ancienne Fonderie: Il eft bon d'ajoûter ici que la fonte des Anciens n'étoit pas exacte, T ii r$o MÉMOIRES, PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE parce que les fcories prifes au hafard, rendent encore quatre à cinq livres de ce métal par quintal. A en juger par le gros volume des gâteaux de fcories qui fubfiftent, ils fondoient cette mine dans un grand fourneau à forge de fer, & en retiroient le métal dans des grands caffins comme on tire la gueule, & c'elt peut-être de la forme carrée de ces grands caffins qu'ils tiroient ces plaques d'une efpèce dé cuivre noir, dont nous avons parlé plus haut. Ils retiroient ces pliques de deflus le plomb à melure qu'elles fe figeoient, de la même manière qu'on retire les mattes cuivreufes lorfqu'on fépare l'argent du cuivre par la voie des mattes. Pour revenir au métal qui provient de ce minéral, nous ob- ferverons qu'il eft extrêmement rongeant & qu'il ne fauroit être coupelé que fur des coupelles de cendres d’os bien purifiées : celles-ci même en font fouvent percées d'outre en outre; ce qui fait qu'il eft très-difhcile, pour ne pas dire impofüble, d'avoir des eflais égaux. J'en ai eu qui m'ont donné jufqu’à neuf onces d'argent au quintal, & j'en ai fait un grand nombre d'autres qui ne m'ont rien donné du tout, J'ai fondu dix à douze quintaux de cette mine lavée au fourneau à manche, elle ne m'a rendu qu'environ cinq pour cent de ce même métal, que les Fondeurs ont d'abord pris pour de l'argent, mais qui n'étoit rien moins que cela; je le regarde comme un mélange de plomb & de régule d'arfenic, produit par la quantité de cobalt qui fe trouve dans cette mine, D'ailleurs, l'efpèce de minéral dont nous avons fait ufage dans ces épreuves, n'eft point caractérifé ni pris dans l'intérieur des filons; nôus l'avons tiré en pilant l'efpèce de quartz ou granit qui accompagne immédiatement ces filons. Je me fuis un peu étendu fur cet article, parce que malgré la mauvaife qualité du minéral qui fe trouvé à la furface & aux environs de ces filons, je ne les regarde pas moins comme les meilleurs & les plusriches que nous ayons dans la Province, En defcendant & à l'iffue du vallon de Planché, au revers de la montagne du Mont-Ménard, il y a un filon de plomb que j'ai actuellement en plein travail: ce filon eff fur les limites de DES SCIENCES. SOL Franche-comté & tout proche des mines d'Auxel, appartenant à M. le Duc de Mazarin. I faut obferver que les gros filons de mine de plomb de Saint-Jean d’Auxel fe jettent en Franche- comté à très-peu de diflance des travaux de M. de Mazarin, & viennentcroifer le filon que je fais exploiter dans cet endroit, à environ 125 toifes de mon travail; en forte que ce ne fera que dans quelques années que nous parviendrons à cette croifée, Le minéral que j'y fais tirer eft tranfporté à Planché;'il eft de la même qualité que celui d'Auxel ; il rend à la petite épreuve deux lots d'argent & foixante à foixante-cinq livres de plomb; maïs fondu tout {ul à la grande fonte, il n’en rendroït pas vingt-cinq, il faut abfolument le méler avec d'autres mines fr on veut en tirer parti, & fur-tout avec des mines cuivreufes & ferrugineufes. Cette mine renferme quan- tité de bleinde antimoniale, qu'on ne fauroit diftinguer d'avec la mine de plomb, & qui à la fonte emporte ou vitrifie la plus grande partie du métal de cette dernière, fi on n'y ajoûte des matières propres à abforber cet antimoïne, J'ai effayé en vain de fondre ce minéral au fourneau anglois, tant feul, qu'avec différens mélanges, le tout fe réduit en un bain très- liquide, fans que le métal fe fépare des fcories ; ce qui forme une efpèce de mate grife & terreufe, dont on ne peit prefque plus rien tirer. Cetie mine ne fue point fon métal, comme cela arrive aux mines qu'on exploite en Bretagne : dès qu’elle commence à pâter, elle tombe en fufion & forme cette efpèce de matte dont nous venons de parler, Le meilleur moyen que nous connoiffions pour en tirer parti, eft de la fondre crûe au fourneau à manche avec des refles de mattes cuivrenfes & ferrugineules , & à leur défaut, avec de la mine de cuivre tenant argent & dés fcories de forge. Toutes les mines de plomb des Vauges ont cette qualité, fi on excepte celle de Saint-Breflon, qu'on pourroit fondre fur l'aire avec des fagots, comme on fond là mine de bifmuth. H y a encore aux environs de Planché nombre d'autres petits travaux, mais qui ne font pas afléz confidérables pour mériter ici une digreffion; ce ne font d'ailleurs, la plufpart, que des tentatives qui n'ont pas eu de fuite. is2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Avant que de quitter les mines de Planché, il eft bon de dire un mot fur ce que fa tradition nous apprend desleur ancien travail. Ce vallon s'appeloit anciennement froides Montagnes ; ce n'étoit que des forêts incultes. Depuis la découverte des mines on commença à y bâtir, & on l'appela a mine tout fimplement ; on dit aujourd’hui Planché-la-mine, & plus fouvent la Mine, pour le diftinguer du village de Planché, qui eft fitué à une bonne lieue plus bas, & qui eft l'endroit de la paroiffe. La mine n'eft plus aujourd'hui ce qu'elle a été il y a quelques fiècles ; le village étoit entouré de murailles dont il ne refte aucun veftige. Il y avoit une Jurifdiétion ou Confeil des mines; on voit encore aujourd'hui la prifon: il y avoit un marché toutes les femaines, où perfonne ne pouvoit rien acheter qu’à une certaine heure & que les Mineurs ne fuffent fournis: on fufpendoit pour cet effet un tableau au poteau du carcan au milieu de la place; & pendant que ce tableau étoit fufpendu , les feuls Mineurs avoient droit d'acheter leurs pro- vifions : à une certaine heure on toit le tableau, & pour lors tout le monde étoit admis à faire leurs emplettes. On prétend qu'on y a battu monnoie, on défigne même l'endroit où elle étoit, mais j'ai de la peine à me le perfuader, parce que ces mines n’ont jamais pü fournir de quoi entretenir une Monnoie, à moins qu'on ne tiràt l'argent de la Vieille-hutte, qui eff dans le même vallon; mais ce dernier travail me paroït plus ancien, puifqu'il n’en refte aucune idée *. Au furplus, outre les Mineurs libres, on y employoit les Galériens ou gens condamnés 44 metalla ; Yon ne connoifloit point encore nos pilons, car on broyoit le minéral fous des meules de moulin. On commençoit par faire une efpèce d’aire, fur laquelle on étendoit une certaine quantité de bois, comme nous faifons dans nos grillages; on mettoit enfuite * IT faut convenir d’un autre côté |. denrées & les gages des Ouvriers, le que Château-Lambert feul pouvoit | commerce & le payement des travaux fournir plus de cuivre qu’on n’en | ne fe pouvoient guère faire qu’en pouvoit frapper , & nous favons | monnoie de cuivre, d’ailleurs qu'au prix où étoient les un DU S'AMOGI ÉN CES 153 un volume confidérable de pierres, que nous appelons mine de pilon ; on y mettoit le feu, qui, joint au foufre du minéral, ne manquoit pas d'embrafer tout le tas; & lorfque tout étoit rouge, on y conduifoit l'eau par un canal, ce de rendoit la mine tendre & friable. Il y a quelques années qu'en faifant creufer des décombres pour les piler, nous trouvames trois de ces moulins enterrés & en place; les bois & les fers étoient réduits en terre, mais les meules étoient entières; les dormans ou meules inférieures étoient creufées en forme de coquille d'environ cinq pouces de profondeur ; les meules fupérieures étoient convexes & rempliffoient prefque la concavité des inférieures, Il n'y avoit aucune rénure ni échancrure comme on le pratique aux meules dont on fait ufage dans les mines qu'on travaille par le mercure. Le diamètre des volans ou meules fupérieures étoit d'environ deux pieds; les inférieures étoient plus grandes & carrées en dehors. La qualité de ces pierres, eft d'être extrêmement dures; c'eft une efpèce de granit qui n'eft pas rare dans les Vauges; nous nous en fervons pour les palliers des tourrillons des roues, il eft cependant rare d'en trouver de gros morceaux fans fils. Il nous refte des indices de quatre Fonderies dans le vallon de Planché- la-mine; celle d'aujourd'hui occupe l'emplacement d'une des anciennes. Les travaux foûterrains ont été la plufpart faits au feu: il ne paroït pas que les Anciens y aïent jamais em- ployé la poudre. I y en a d'autres qui font faits au fimple cifeau & d'une grande propreté, telle eft la Stole ou galerie de Saint-Jacques & celle de Sainte- Barbe. Il faut convenir que cela leur étoit bien facile, car nous voyons par d'anciens regiftres, que les Mineurs avoient fix deniers ou tout au plus un fou de gages par jour, & que les Houtmans ou Sergens des mines avoient treize fous quatre deniers par femaine : nous favons encore que le fou de cuivre de ce temps-là n'excédoit pas le poids des nôtres, au contraire; en forte que les gages d'un de nos Mineurs en auroient payé trente dans ce temps - à, & par conféquent un quintal ou un cent pefant de cuivre dans ce temps-là faïoit autant Sav: érrang. Tome IV. e V Ternué, Freffe, 154 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que trente quintaux aujourd'hui. Faut-il s'étonner après cela, fi dans ces premiers temps on senrichifloit dans les mines & fi on sy ruine à préfent? ils pouvoient alors travailler nombre de filons avec un profit confidérable, qu'il feroit de la dernière imprudence d'attaquer aujourd'hui, & cela par ha feule raifon qu'une livre de plomb, de cuivre ou d'argent, vendue fur le même pied qu'aujourd'hui, ce qui arrivoit en effet tout au moins, leur faifoit autant d'effet que nous en feroient trente; & il ne faut pas simaginer que les mines produifent moins de nos jours que dans ce temps-là; nous en avons pour le moins d’auffi riches qu'ils en avoient. Nous voyons d'un autre côté qu'il s'en faut de beaucoup que leurs fontes fuflent pouflées à un degré de perfeétion que nous n'avons pas; car quoique nous foyons bien éloignés en France d'avoir perfeétionné nos fontes autant qu'on l'a fait en Alle- magne & en Angleterre, il n'eft pas moins vrai que nous pourrions piler & fondre avec profit la plufpart dés fcories d'un nombre d'anciennes Fonderies qu'on trouve dans les montagnes des Vauves; ce qui prouve que ce n'eft point fur la façon de travailler qu'il faut jeter cette différence, mais fur la difproportion des prix du travail, des bois & des denrées néceflaires à la vie. Mines de Térnuay, Freffe à le Mont- de - Vannes. A deux petites lieues an couchant de Planché-les- Mines, dans la paroïfle de Fernuay ou Ternué, il y a une mine de plomb qui a étéouverté par les Anciens: je la fs décom- brer en 1748, & je trouvai que cette mine va par roignons, c'eft-à-dire par pelotons difpercés çà & 1à fans aucun filon réglé. La gangue eff un quartz blanc mêlé de fpath-renfermé dans F'ardoile, & il paroît qu'il faudroit poufler les travaux à une grande profondeur pour trouver le filon en règle: le minéral au furplus éft de très-bonne qualité; il rend foixante- dix livres de plomb par quintal & deux lots d'argent. Il tient peu de bleinde, & eft par conféquent facile à fondre. Un peu plus haut, dans h paroïfle de Frefle, on trouvé DéEiS SCIE IN CE is 155 un ancien travail d'une grande profondeur : le filon qu'on à ouvert en 1739, donne du cuivre, du plomb & de F'argent, mais en fi petite quantité qu'on n'a pas cru devoir en pour- fuivre le travail. A un quart de lieue de 1à, eft la montagne du Mont-de- Vannes: if y a ici plufieurs petits travaux commencés par les Anciens fur des filons de mine de plomb. En général, ces dernières mines font peu confidérables & ne paroifient pas mériter qu'on y hafarde une dépenfe. Fauconniey. Au mois d'Oftobre dernier 1755, on découvrit dans Ja paroifle de Fauconniey un aflez beau filon de mine de plomb; Jy ai placé quelques Mineurs qui en tirent du minéral de très-bonne qualité. Le filon y eft gros, d’un quartz très-blanc, mais la mine n’y eft point encore bien pure; elle eft difper- fée dans le quartz par pelotons de la groffeur du poing, plus ou moins forts. A une demi-lieue de là il y a une mine de Magnéfie ou Braunnflein, tès-abondante. Comme la confommation n’en eft pas confidérable, je n'en fais tirer qu'à mefure qu'elle fe vend: elle eft parfemée de quelques fleurs de cobolt, qui ne paroiïffent que quand on l'a pilée & lavée; elle tient près de quatre lots d'argent au quintal ; malgré cela, la dépenfe du travail, de la voiture & de fa fonte abforbe prefque entièrement ce produit. Je foupçonne que ce filon pourroit bien fe convertir en mine d’argent dans la profondeur. Cette magnéfie eft auffi bonne dans les Verreries que celle qu'on tire de l'Italie & de la Forêt noire: fi on calcine cette ma- gnéfie & qu'on en jette un peu dans une difiolution de cuivre faite par l'elprit de nitre, & par conféquent verte, elle la convertit en bleu au bout de quelques heures & la rend fem- blable à la diflolution de cuivre par l'efprit de fel. Ce minéral eft très-fufible, malgré la quantité de fer qu'il contient : il augmente la vitrification de la mine de plomb de Planché & d'Auxel, qui pèchent par leur trop de vitrifcibilité; ce qui Vi Mont-de Vannes. 156 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE prouve qu'il feroit très-difficile d'en retirer en grand l'argent qu'il contient. Saint - Breffon. La paroifle de Saint-Breflon eff fituée à une lieue de Fau- conniey , fur les frontières de Lorraine: il y a dans cet endroit plufieurs filons de mine de plomb: le minéral y eft d'une qualité excellente, & fi facile à fondre, qu'en mettant fimple- ment Ja mine pure à fcorifer fous la mouffle, elle rend prefque tout fon plomb: elle rend foixante dix à foixante-quinze livres de plomb & une once d'argent par quintal. Il eft ficheux que les filons ne foient pas riches; ils ne donnent que par bouil- Jons & par petits pelotons de minéral difperfés çà & là. Le travail y eft diflicile, à caufe du peu de folidité du terrein; les filons font d'un fpath tendre, tranfparent & de toutes fortes de couleurs. Le minéral qu'on en tire aétuellement eft wanfporté à la fonderie de Planché, où on le mêle avec celui de ce dernier endroit, dont il facilite la fonte. Je ne connois point de mine qui donne tant de cryftalli- fations différentes que celle-ci, à caufe du grand nombre de fentes ou crévaffes dont les filons font entre-coupés. Nous avons rencontré lannée dernière une de ces fentes d’une gran- deur confidérable; fa capacité intérieure avoit la forme d'une lentille d'environ quarante-deux pieds de diamètre ; les parois étoient couvertes de flalactites ou cryftaux, dont la figure varie à l'infini; cette croûte a un demi- pouce d'épaif feur dans les parties les plus minces; dans d'autres endroits elle à jufqu'à quatre pouces. La partie fupérieure de la fente étoit entièrement vuide: f'inférieure étoit remplie, jufqu'à un peu plus de moitié, d'une efpèce de gur rougeître & coulant ; lorfqu'il eft fec on le prendroit pour de la terre figillée ou efpèce de glaife très-fine; il ne contient pas le moindre atome de fable. Aux effais ordinaires, il ne donne aucune efpèce de minéral; mais la curiofité m'ayant porté à le traiter, d'après l'expérience de Becker, avec l'huile de lin, Jen ai tiré un petit grain d'argent: par cette voie, il ne donne aucune marque de fer; ce qui prouve qu'il diffère de la glaife ordinaire. DES SCIENCES. 157 Cette mine ne donne que du plomb & de Fargent; on y trouve cependant de temps en temps quelques grains de lapis ou mine afurée, mais en très-petite quantité, Chäreau- Lambert. Les travaux des mines de Château- Lambert font très- anciens & très-vaftes; on y à travaillé en différens temps & à différentes reprifes. Ce travail a commencé tout au fommet de la montagne, fur les limites mêmes qui féparent la Franche- comté de la Lorraine, & à mefure qu'on a approfondi, on a ouvert différens percemens pour faciliter la fortie des ma- tériaux & procurer l'écoulement des eaux ; en forte que depuis l'endroit où l'on a commencé ce travail jufqu'au fond des wavaux aétuels, il y a environ deux cents toifes de hauteur perpendiculaire fur une longueur d'une grande étendue : le filon partage la montagne en deux fur les limites de Lorraine & de Comté & fe jette enfuite en Lorraine, où font les mines du Tillot. Les Mineurs de part & d'autre fe joignirent anciennement au centre de la montagne, de façon qu'on peut aller fous terre de Comté en Lorraine: on voit encore aujourd'hui les {imites marquées dans ces foûterrains par les Commiflaires des Maifons d'Autriche & de Lorraine. On voit auffi dans le centre de cette montagne deux emplacemens de roues taillées dans {e roc: on failoit venir l'eau de près d’une demi-lieue de loin ; elle entroit par un percement pratiqué vers le fommet de la montagne, tomboit enfuite fur ces roues & fortoit par une flot ou percement pratiqué vers le milieu du côteau. Le filon va par les trois heures, c’eft-à-dire nord-eft & fud- oueft, & n'eft point par conféquent perpendiculaire à J’hori- zon; il couche fur le côté de Lorraine d'environ 2$ degrés, tantôt plus, tantôt moins. Nous appelons ces fortes de filons flackengangh : À eft de l'efpèce de ceux qu'Agricola appelle filons branchus, vene ramofe. M jette en. effet plufieurs branches, fur-tout du côté du Hang; c'eft le côté qui le couvre V ii 158 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & qui eft oppolé au côté fur lequel il eft couché, qu'on appelle Ligeht. Les Anciens avoient commencé un percement prefque au pied de la montagne au deflous du village de Chäteau-Lambert; ils y travailloient par le feu : il fut continué enfuite dans un autre temps avec la poudre, mais différem- ment d'aujourd'hui : les avirons ou aiguilles des Mineurs, avoient près de deux pouces de diamètre & étoient fort longs; deux Mineurs les foûtenoient pendant qu'un troifième les frappoit à grands coups de mafle, ce qui devoit être un travail fort long & pénible. Nous l'avons enfir repris en 1734, & je l'ai heureufement fini en 1748, fur la longueur de deux cents toifes dans un roc fi dur, que j'y aï vü faire jufqu'à quatre-vingts coups de Mineurs l'un auprès de f'autre fans faire fauter un pouce de roc, les coups partoïient comme un coup de canon fans le moindre effet. L'air nous y a tellement incommodés, que nous avons été bien des fois fur le point d'y renoncer, & ce n'eft qu'à la faveur d’un expédient dont je m'avifai que nous en fommes venus à bout. Comune cet expédient peut être d'une très- grande utilité dans les travaux foûterrains & dans les endroits où l'air eft mal fain & incommode, il ne fera pas hors de propos d’en faire ici le détail. J'avois fait conftruire à l'entrée de ce percement un grand foufflet, qui, par le moyen d'un tuyau qui régnoit dans toute fa longueur, portoit l'air extérieur & frais auprès du Mineur, dans le goût du ventilateur de M. Halles. Cela fit fon eflet pendant quelques jours, au bout duquel temps Fair n'en devint que plus épais, au point qu'il n'étoit pas pofhble d’y refpirer, & encore moins d'y tenir de la lumière; en forte que nous nous voyions réduits à la néceffité d'abandonner ce travail qui avoit déjà coûté confidérablement; ce qui me fit naître une réflexion toute fimple, qui eft qu'on neft point fufloqué dans les travaux foûterrains & autres endroits mal fans, faute d'air, comme on le croit communément, & que c'eft précifément tout le contraire, c'elt-à-dire que c’eft par 2e 4 AT C0 Se RU AÉORE EE 159 ce qu'il y éft trop denfe & trop chargé de parties Hétérogènes qui en empêchent la circulation. Je conclus de-1à, qu'en intro- duifant de nouvel air, je ne faifois qu'augmenter le volume de celui qui y étoit déjà, & qui étant plus pefañt que celui de latmofphère, ne pouvoit être chaffé dehors par celui que jy portois avéc mon ventilateur ; que par conféquent au lieu de penfer à introduire de nouvel air dans cé travail, je devois au contraire m'attacher à en rétirer célui qui y étoit. Je fis conftruire pour cet effet une autre efpèce de foufflet, ui au lieu de refouler l'air comme le premier, faifoit au contraire l'effet d’une pompe afpirante; & à mefure qu'il afpi- roit le mauvais air du fond par le moyen du tuyau ci-déflus, le poids de l'atmofphère en introduifoit dé nouveau par le pércement même ; en forté qu'en moins de vingt-quatre heures Y'air fut auffi fain dans le fond de ce travail qu'il l'étoit en dehors, ce qui a toüjours continué depuis. Je reviens à la mine de cette montagne; on y trouve prefque de toutes les efpècés de mines dé cuivre connues : la plus grande partie efl d'un rouge brun, appelée foie de cuivre, & de la mine de cuivre blanche & jiune. On y trouve de temps ét temps quelque peu de mine d'irgént, & même quelques grains d'argent-vierge, mais cela ef rare: il y en a d'üne efpècé qui, à la petite épreuve, m'a donné une once d'or par quintal: celle-ci ne sy rencontré qué rarement ; éllé eft d’ün jauné œil de perdrix, entré-coupée de petites veines fanguinés. On fait par tradition qu'anciennement on tiroit de l’or de ces mines, & que c'étoit par le moyen du charbon de terre ; ce qui paroït aflez fingulier, car ce charbon ne peut guèré être employé qu'aux fourneaux de réverbère, & on fait que ces fourneaux ne font pas d'une ancienne invention ; d'un autre côté ce n'étoit pas fauté de bois. Ces travaux étoient dans cé temps-là au centre des forêts: on a fü auffi, par quélques vieux regiftres, qu'on à tiré de cette montagne jufqu'à cent foixante milliers de cuivre par an, & qu'on n’y payoit les Ouvriers que comme à Planché; favoir treize fous quatre déniers par femaine aux Houtmans, & fix deniers par jour aux Mineurs ordinaires. 160 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Outre le grand filon, dont nous venons de parler, cette montagne eft toute entre-coupée de petits filons du même métal, qui font tous horizontaux ou par bancs, ce qui provient de la ramification du grand filon. Ces travaux aujourd'hui ne rendent pas du minéral en abondance, mais d'un autre côté le cuivre qu’on en retire eft de la meilleure qualité. À une demi-lieue de là, eft une mine de plomb, appelée le Baudy ; le minéral y eft parfemé dans un quartz blanc ; il n'y a encore qu'un puifard ou fchaet, d'environ 30 pieds de profondeur ; les fources y font confidérables, & on travaille actuellement à un percement pour en procurer l'écoulement. Comme ces mines fe trouvoient trop éloignées de Planché, nous les avons cédées depuis trois ans à une Compagnie qui les fait exploiter. Mines du Mont Jura, fiuées en Franche - comté. Outreles mines fituées dans les Vauges, dont nous venons de faire le détail, il sen trouve encore de plufieurs efpèces le long des montagnes du mont Jura, qui féparent la Comté de la Suiffle & du pays de Neuf-châtel. Il y a quelque part dans le bailliage de Baume & à peu de diftance d'Ornans, un filon de mine d'argent, qui ma rendu à l'épreuve au- delà de trois marcs au quintal: elle eft bleue, couleur du lapis, entre-coupée de mine d'argent blanc : le Payfan qui m'en a remis de très-beaux morceaux , m'aflura que le filon eft très- gros. Ce pauvre homme mourut il y a quelques années, le même jour qu'il nous avoit donné rendez-vous pour nous la montrer : quelques informations que jaie pû faire depuis, je n'ai pü en avoir aucun indice. A quatre lieues de Saint-Hypolite, à un endroit appelé Blanche-roche, y a un gros filon, ou pluftôt une veine de terre noire fablonneufe, que les Suiffes viennent chercher dans des havre-facs pendant la nuit. J'ai vû ce travail au mois de Février dernier, & la ftole que les Suiffes ont faite, à environ trente toifes de longueur fur dix à douze pieds de largeur. Entre Del si (S'ICICE IN CEFISMAIM ax Entre la terre noire & le roc il y a’une petite veine ‘d'une efpèce de terre glaife pourpre; nous y trouvames les outils des Suifles & plus d’un tombereau de cette terre toute frai- chement tirée. Le roc qui accompagne cette veine eft une pierre calcaire & farineufe: cette efpèce de pierre règne dans toute l'étendue des montagnes du mont Jura. J'ai déjà fait nombre d’effais fur cette terre fablonneufe ; mais jufqu’à préfent je n'ai pû encore découvrir quel peut être le motif qui engage les Suifles, & fur-tout les habitans de la Chaude-fonte, à en venir chercher clandeftinement fur leur dos. En lavant cette terre elle dépofe un fable brillant ; ce font des petits cryftaux angulaires, la plufpart cubiques, & qui, à la fimple vüe, paroiffent un lavin de mine de plomb : fa plufpart de ces cryftaux prennent à fa calcination une belle couleur de topafe, le furplus prend la couleur de fciure de buis. Si on calcine la terre pure, elle perd fa couleur noire & prend une couleur de fciure de bois. Les petits cryftaux fe diflolvent fur le champ avec eflervefcence dans l'efprit de nitre, à caufe de leur qualité calcaire ; ils dépofent une efpèce de chaux tout-à-fait femblable à la chaux d'or dans le départ, & ce dépôt, qui eft affez copieux, fe fait dans l'inftant de la diffolution; les mêmes cryftaux fe diflolvent également dans l'efprit de fel, mais il ne s'y pré- cipite aucune chaux: cette chaux fe dépofe auffi dans l'acide vitriolique, mais là diflolution dans ce dernier menftrue:eft toüjours trouble & imparfaite. Étant calcinée, elle prend une couleur de pourpre & paroît réellement métallique : elle entre facilement dans le bain de plomb & dans celui d'argent, mais elle ne laïfle aucun grain de fin dans la coupelle: fi on la fond fimplement dans le bain d'argent, elle en augmente le poids & paroït lui donner une légère teinture d'or du Rhin, fur-tout fi: on jette l'argent dans l'eau auffi-tôt qu'il eft figé: je ne l'ai pas encore fondue toute feule ni avec l'or; mais je me doute que l'ufage qu'on en fait, eft un ufage frauduleux & qu'on la fait entrer dans ce que nous appelons or de Genêve, pour en augmenter le poids & le volume, & peut-être auffi pour en exalter la couleur. | Sav. étrang. Tome 1V. pig . X 162 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Je ne connois aucune matière plus réfraétaire à la fonte que la terre & le fable-dont nous parlons; je n'ai pü en obtenir qu'une fcorie très-pâteufe, au point que les grains de plomb qui fe reffufcitent de la Jitarge y réflent fufpendus en grenaille imperceptible, fans pouvoir pénétrer jufqu'au fond du creufet & s'y raflembler. Le plomb n'y prend aucun fin; cependant les {cories font d’une couleur de pourpre violet, fur-tout fi on emploie la potaffe dans le fondant, ce qui dénote une qualité métallique. J'ai tout lieu de foupçonner que c'eft par da yoie des cémentations & du flogiftique qu'on fait ufage de cette terre, à peu près de la manière dont on fait le laiton. Cette matière né tient aucun fer ni zink, où du moins elle n'en donne aucune marque; cependant on en fait un ufage confidérable, car, à en juger par le travail de cet endroit, on en a bien enlevé deux cents tombereaux en peu de temps : jen ai fait conduire quelques tonneaux à Planché, dans le deffein de fuivre ces épreuves. Cette veine eft connue depuis plufieurs années: dans le temps de M. le Régent on arrêta un faux Monnoyeur, qui promit d'enfeigner une riche mine d'or fi on vouloit lui fauver la vie, ce qui lui fut accordé: il emmena en cet endroit les Commiffaires qu'on lui nomma: on ouvrit cette veine en préfence du Subdélégué de Baume, & on en tira quelque peu qu'on tranfporta à Befançon. Dans cet intervalle, le faux Monnoyeur eut l'adrefle de s'évader ; & n'ayant rien trouvé par les épreuves qu'on fit à Befançon , on en demeura là : ce n'eft que par la grande quantité que les Suifles en tirent actuellement, que j'en ai été averti & que j'ai eu occafion d'obferver ce que je viens de dire. A fix lieues de-là, proche de Morteau, on trouve quantité de charbon de terre de très-bonne qualité, dont on ne fait aucun ufage & dont on pourroit tirer un grand avantage en y étbliflant les Verreries, qui abiment tous les bois de la pro- vince. À peu de diftance de cet endroit on trouve quantité de terres alumineufes, & dont on pourroit tirer beaucoup d’alun à peu de frais, à caufe dela proximité & de Fabondance du charbon de terre. D'É S /$ C'1E N C Es 163 Je ne doute pas qu'il ne s'y trouve de la calamine, car outre l'abondance d’alun , qui en eft un mdice prefque certain ; le terrein m'y paroit être de la même qualité que celui de Calmefberg, proche d’Aix-la-Chapelle, où l'on tire une grande quantité de ce minéral. J’obferverai ici en pañfant, que les indices les plus prochains de la calamine, font les char: bons de terre, les terres alumineufes, & fur-tout des fables diverfement colorés & entre-coupés de petites veines couleur de lilas. J'entre dans ce petit détail, parce que cette découverte feroit de la dernière importance pour l'Etat. | On trouve auffi auprès de Salins quelques indices de mine de charbon. I y a quelques années qu'on a découvert à demi: lieue de cette ville une veine de grenats: je n'ai point vû-cette mine, mais on m'en a remis un morceau dont les grenats font gros & aflez bien colorés. Entre Champagnolles & Château-vilain, il y a un petit flon de mine de plomb: le minéral paroït beau, mais en petite quantité. Wülsab Depuis Salins jufqu’à Château-chälons, on trouve tout Je long des montagnes une quantité prodigieufe de pyrites figurées de différentes efpèces, & j'ai remarqué que ces pyrites, les cornes d’'ammon fur-tout, fe trouvent toûjours dans une efpèce de glaife noire-ou blancheätre. pb, On y trouve auffr plufieurs filons de marcaffite, comnie à Longe-chaux, Poutin, Arboïs & autres endroits. Ces marcaflies, que nous appelons kis, tiennent la plufpart pour tout métal du foufre, de l'arfenic & du fer. Tous ces minéraux font, aux yeux d'un certain public, de riches mines d'or qui fe convertifient en marcaflites dans un inflant aux yeux de Œux qui y voient un peu plus chair. Telle eft la mine d'or de Saint: Martin-les-Juffays, dont parle Dunot, qui pour tout or, ma rendu à l'épreuve vingt livres de fer & prefqu'autant: de foufre par quintal. Nous favons cependant que les Romains tiroïent beaucoup d'or de cette province, fur-tout du Mont-Jura; on y :voit. encore plufieurs traces de leurs anciens travaux. IL yen a eu X ij 164 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE un fur te Mont-d'or entre Jogne & Valorbe, dans lequel je fuis defcendu à une grande profondeur fans pouvoir atteindre le fond, où le travail s'élargit confidérablement. Cet ouvrage a été travaillé une partie au cifeau & l'autre partie au pic, parce que ce filon et une efpèce de tale fpatheux jaunâtre: affez tendre; je n'y ai pas aperçü la moindre marque de minéral caractérilé ;!& à moins. que ce talc ne foit de l'efpèce de ceux de Norvège, dont parle Becker, & qu'il dit très-riches en or, je ne faurois défigner quelle efpèce de minéral les Romains tiroient de cet endroit; les hals ou décombres, quoique tout coûverts de gazon, paroiflent en grand volume: ils avoient à deux lieues de là une Fonderie proche le village de Motte, tout auprès de la fource du Doux: on y voit encore des fcories : on y trouve affez fouventune efpèce de monnoïe de cuivre fort petite, qui porte d'un côté une tête couronnée & de l'autre fe nom d'un Conul. On trouve auprès de là, au deflus du village de Moutabier, dela mine de fer verte, qu'on fond à la forge de Roche-Jean; Ceft uni fable pétrifié parfemé de taches vertes, tirant fur l'aigue- marine. Il arrive aflez fouvent que lorfqu'on finit les fontes, on trouve dans le fond du fourneau une efpèce de matte que ce minéral dépofe & qui eft très-riche en argent. A quatre lieues au midi de cet endroit, près du village de Moret, ily:a un autre-travail au haut de la montagne de Guëéulan : l'entrée de 1 ftole eff fort grande ;.j'y fuis entré à quelques toiles en avant , mais ici le roc eft tombé & on ne fauroit y pénétrer. L'eau qui en fort feroit tourner un moulin : le filon eft un quartz blanc, & le minéral eft de cuivre. I y a dans ce canton plufieurs autres travaux que je n'ai point vifités, parce que j'ai ÿü que le minéral dans ces endroits, que les Biabitans prennent pour de l'or, n'eft qu'une mine de cuivre très - difperfée dans des roches fort dures, qu'on ne fauroit travailler fans perte. Un peu plus loin, proche du village de Long-chaumois, je fuis defcendu dans un autre travail à environ trente pieds de: profondeur. Ce travail paroît avoir été aflez confidérable : {lt « DEN ASTÈTMEUNIC ENS: 165 le filon eft un quartz blanc taché de rouge. Le minéral que j'ai pris au fommet de ce filon eft une mine de fer parfemée de taches couleur de rofe, qui refiemblent à des fleurs de cobalt : il m'a donné à l'épreuve un peu plus d'un gros d'or par quintal. J'eftime que ce filon mérite attention : on m'a affuré qu'aux environs de Saint- Claude il y a plufieurs de cés anciens ouvrages que je n'ai point vifités. Aux environs de Lons-le-Saunier, on trouve quantité de charbon de terre. À quelque diftance de là, tout auprès du village de Sainte- Agnès, on trouve une couche d'une efpèce de matière foffile, qui reflemble à une forêt renverfée & convertie en jayet. J'en ai fait tirer des morceaux de quatre à cinq pieds de long & de cinq à fix pouces de diamètre ; ils ne font pas ronds, mais ovales & un peu aplatis; leur écorce eft très-bien confervée & reflemble à celle du chêne; la partie ligneufe, fi on peut l'appeler ainfr, eft d'un brun noir & reffemble fort au jayet. Lorfque ces tronçons ont été un certain temps à l'air, ils fe caflent tranfverfilement, & la caflure qui eft très-luifante laifle voir très - diftinétement les: cercles de croiflance, comme ceux qu'on voit au bout d'un fapin qu'on a fcié, avec cette différence feulement qu’au lieu de cercles, ce font des ovales conceñtriques : on m'en a remis un morceau entièrement femblable, qu'on trouve en quantité. dans les fameufes mines de fel de Williska en Pologne, & j'ai remarqué en effet que toutes les fources falées que j'ai vûes en Franche-comté, en Alface & ailleurs, font toûjours envi- ronnées d’un terrein bitumineux. Ce font là toutes les mines que nous connoiflons en Franche-comté, & l'état où elles fe trouvent en la préfente année 1756. ‘ Je ne fuis point entré dans le détail d'un grand nombre de mines de fer qu'on exploite dans cette province, ni des marbres de toute efpèce qu'on y trouve. Il y a près de Pontarlier, de fa brocatelle qui ne le cède en rien à celle que nous tirons de l'Etranger , des brèches de toute efpèce, des granits dans les Vauges, & plufieurs autres fortes de marbres. .… Nous paflons aux mines d Alface. Art 4 X ii} 166 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE DES MINES DE LA HAUTE-ALSACE. Giromagny. Les mines de Giromagny appartiennent, par donation de nos Rois, à la Maifon de Mazarin, qui en perçoit le dixième au moyen de certains avantages qu'elle fait à ceux qui les exploitent. II y a dans ces mines, qui font en grand nombre, des travaux immenfes ; nous allons rendre compie des prin- cipaux, & fur-tout de ceux que nous avons vüs lorfque nous en avions l'exploitation. La première mine qu'on trouve fur les terres de M. de Mazarin, en paflant de Comté en Alface , eft Saint-Jean- d'Auxel; c'eft une mine de plomb qui tient jufqu'à foixanté- quinze livres de ce métal par quintal, deux lots d'argent & quelque peu de cuivre : elle eft très-diffcile à fondre, & a les mêmes qualités que celles de Planché. I y a ici trois filons qui fe croïfent au centre des travaux ; le premier court nord & fud, ou pour parler le langage des Mineurs, va par les douze heures ; le deuxième par les onze heures, & le troifième à dix heures, c’eft-à-dire que ce dernier fait un angle de 30 degrés avec la méridienne, & fuit par conféquent la ligne de nord, nord-ouet & fud-fud-eft. Tous ces filons fe jettent en Comté; le dernier fur-tout vient croifer celui que je fais travailler à peu de diftance de l'endroit où font mes Ouvriers. Le minéral dans les travaux de Saint-Jean, eft d’une abon- dance furprenante. Ce travail a été commencé par les Anciens vers le milieu du côteau de la montagne du Mont-Ménard, & de-là, en defcendant de percement en percement, on eft parvenu jufqu'au dernier dont on fe fert aujourd'hui, à une profondeur de plus de deux cents toïfes. Ici ne pouvant plus pratiquer de percement à caufe de la fongueur du chemin & du travail qu'il auroit fallu faire, on a approfondi par des puifards, au nombre de dix les uns fur les'autres, de cent dix à cent vingt pieds de profondeur chacun ; ce qui fait environ DES! :S CEE IN CES 167 deux cents vingt toiles au deflous du dernier percement ; en forte que ces travaux, depuis l'endroit où ils ont été commen cés julqu'à celui où üls aboutifient , ont plus de quatre cents toifes de hauteur perpendiculaire. Y'A filon eft compolé de toutes fortes de quartz, la plufpart blanc mélé de fpath. Les Anciens tenoient ces travaux à fec, au moyen d'une machine placée au centre de la montagne, pour laquelle ils faifoient venir l'eau de fort loin. Les fources ÿ font fort petites; tous les puifards au deflous du percement font actuellement remplis d'eau, & on ne travaille préfentement que prefqu'au niveau du dernier percement : le filon eft aufi riche dans la profondeur que dans le haut. Les travaux aétuels four- niflent, comme nous avons dit, quantité de minéral, qui eft tranfporté à la fonderie de Giromagny. Un peu plus avant, dans le milieu du village d’Auxel, il ya une autre mine, appelée le ele hat, c'eft-à-dire compagnon des autres. Cet ouvrage n'a pas été ouvert depuis les Anciens & doit être onde ble: à en juger par les décombres, ce filon et la plufpart de mine d'argent, mêlée de nine de plomb & de cuivre. Nous obferverons ici que généralement parlant, toutes les mines d'argent des montagnes de Planché & de Giromagny font de la même efpèce ; elles font d’un gris:cendré rembruni, ou -couleur d’antimoine. Sur la même montagne, un peu plus haut, il y a trois ouvertures de mine de la même efpèce & à peu de diflince les unes. des autres, appelées Saint. Martin, Sainte- Barbe à Saint- Urbain, cette dernière {ur-tout eft affez abondante : les filons n’y donnent que par bouillons; le minéral efl de cuivre, de plomb & d'argent. Tous ces travaux font abandonnés depuis que nous avons fini notre traité avec M. le Duc de Mazarin en 1744. Au revers de ceite montagne du côté de Giromagny, eft la mine appelée Sainr- Daniel ; elle peut avoir au plus deux cents pieds de profondeur : le travail n'y eft pas fpacieux ; le minéral rend communément quinze à dix-huit livres de cuivre 168 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & depuis trois jufqu'à quatre onces d'argent au plus avec quelque peu de plomb. On peut choifir des morceaux de cette mine, qui tiennent jufqu'à vingt-quatre lots d'argent au quintal, mais ces morceaux font rares; le filon n'eft pas même abondant en mine pure, & ne donne ordinairement que de la mine de pilon & par bouillons. Ce filon {e prolonge jufqu'auprès de la Fonderie, où il y a un autre travail, appelé Phénigtourne (tour aux Phénins ). Les ouvrages font ici aflez profonds; il y a onze puifards les uns fur les autres, & le douzième commence : nous les avons vuidés jufqu'au feptième, après quoi le peu de minéral, le défaut d'eau pour les roues de la machine, & fur-tout les dépenfes immenfes que ce travail nous occafionnoit , nous rebutèrent de cet objet. On commence à trouver quelque peu de minéral au troi- fième puifard ou fchaet : aux cinquième & fixième le minéral eft un peu plus abondant & plus argenteux, mais ce n'eft par-tout que de la mine de pilon, & les travaux n'y font pas de grande étendue. Ce même filon entre Saint-Daniel & Phénigtourne, eft traverfé par un autre, où les Anciens ont eu un ouvrage confidérable, appelé sich grunt (terre allemande ). Ce travail n'a pas été relevé; nous ouvrimes la flole ou galerie d'entrée jufqu'à environ cent toifes en avant, nous y trouvames le terréin fi peu folide & il nous falloit une f1 grande quantité de bois, que nous fumes forcés d'abandonner ce projet: le minéral eft la plufpart de mine d'argent des plus riches de ce canton; les décombres y font en grande quantité & la plufpart bons à piler. À loppofite de ce dernier travail, de l'autre côté de Ia rivière, eft la grande mine de Saint-Pierre : c'efl le plus pro- fond & le plus vafte des travaux de l'endroit, c’eft auffi celui où nous avons le plus travaillé. I y a treize /chaets ou puifards, qui forment enfemble une profondeur de plus de quinze cents pieds depuis le fol de la rivière qui eft tout auprès. II ya quantité de galeries fort longues en avant & en arrière fur DES, Ste TE NlT 18 169 fur l'alignement du filon: le minéral eft d'argent, mélé d'un peu de mine de cuivre. Le quintal rend de quatre à fix lots d'argent & quelques livres de cuivre: c'eft au neuvième pui- fard, à l'endroit appelé 44 Haute-coche , que le filon eft un peu paflable; il y a environ deux à trois pouces de mine pure par bouillons ; dans la profondeur il diminue confidérablement, au point que tout au fond du travail la mine n’a pas un demi- pouce, & quelquefois moins. Ce travail eft aétuellement com- blé d'eau, & je n’eflime pas qu'il füt prudent de le rétablir, à caufe de la quantité d'Ouvriers qu'il faut pour en retirer les décombres & le minéral, joint à Ja dépenfe confidérable qu'occafionne fa machine néceffaire pour le tenir à {ec. Ïl ÿ a fur ce mème filon, un peu plus haut, un autre ouvrage appelé Saint-Louis, qui communique par une galerie dans les ouvrages de Saint-Pierre: le filon y eft piquaffé de mine de plomb & de cuivre, mais de peu de conféquence. En remontant la rivière du côté de la montagne du Balon, on trouve fur un même filon les travaux de Sainte-Barbe & de Saint-André; c'eft une mine de plomb qui eft fort bonne & qui donne paflablement. Le filon eft un quartz blanc & noir avec quelque peu de fpath. Visà-vis la mine de Sainte- Barbe, de l'autre côté de fa rivière, eft un autre travail appelé Saint-François ; le minéral eft de plomb, il y a deux puifards, & un troifième commencé; au fond de ce dernier la mine ceffe tout-àfait; on n'y trouve plus qu'une pierre noire fauvage , fans efpérance de minéral. Nous abandonnames ce travail en 1743, après un procès- verbal qui fut dreffé en préfence de tous les Mineurs , qui la jugèrent de nulle valeur. Un peu plus loin fur fe même côteau, en venant vers Ja montagne de Saint-Antoine, on trouve un filon de mine d'argent, où les Anciens ont fait quelque travail qui na point été relevé. En montant jufque vers le fommet de la montagne de Saint-Antoine, il ÿ a un affez joli filon de mine de cuivre Jaune & malachite, qu'on a ouvert dans ces derniers temps. Say. étrang. Tome IV. .Y 170 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Il me paroït être le même que j'ai rencontré par pur hafard dans le percement que j'ai fait pour parvenir aux gros filons de la Vieille- Hutte. La qualité de la guangue & du minéral font abfolument les mêmes, & leur direction, qui coupe la montagne en deux, eft précifément fur le même alignement. Il y a à Giromagny & aux environs un grand, nombre d’autres ouvrages de peu de conféquence, qui peut-être ne demanderoient qu'un peu de dépenfe pour devenir inté- reffans; le minéral y eft profond, & nous remarquons que les filons qui donnent, de la mine au jour font rarement avantageux. Nous les, appelons Coureurs de jour ; on leur donne le même nom en Tirol & en plufieurs autres endroits d'Allemagne. Toutes les montagnes qui féparent Planché de Giromagny, font entrelaflées d'un nombre prodigieux de différens filons qui les traverfent en tout fens. Toutes ces mines donnent du. cuivre, du plomb & de l'argent. Du côté de Giromagny, le cuivre n'y eft pas abondant ; le plomb au contraire. y eft en grande quantité : à l'égard des mines d'argent, fi on excepte Saint- Daniel, Saint- Urbain , le Selchaft & quelques autres, on ne feroit pas für d'en retirer les frais qu’elles occafionneroient pour les mettre en état, & j'aimerois mieux tenter quelques nouveaux filons de cette efpèce qui n'y font pas rares, que de hafarder de reprendre des anciens travaux épuifés, & qui vrai-femblablement n’auroient pas été abandonnés, fi on avoit pû trouver de quoi fe dédommager des frais de leur exploitation; ce qui eft vérifié par la plufpart de ceux qu'on a rétablis dans ces, derniers temps. Mines du Val Saint- Amarin. Je ne connois que deux filons de mine d'argent dans Ja vallée de Saint-Amarin, celui de Vercholts & celui que j'ai nommé Saint-Antoine, qui eft proche de la fonderie d'Orbey. La mine de Vercholis eft un ancien travail qui doit être fort vafte, à en juger par les décombres : le minéral eft la plufpart d'argent parfemé de quelques, grains de mine de plomb. J'en / DES SCIENCES. 171 ai ramaflé quelques morceaux qui m'ont donné à l'épreuve jufqu’à dix lots d'argent au quintal: on y voit encore un vieux puifard qui avoit été relevé par le feu Prince de Lewemfteim , Abbé de Murback, qui abandonna ce travail après y avoir fait des dépenles confidérables, à caufe de la quantité d’eau dont cette mine eft inondée. II eft cependant vrai qu'on pourroit attaquer ce filon d’une manière plus avantageufe ; auf affure-t-on que ce Seigneur fut trompé par les Ouvriers à qui il fe confia. Cette mine au refte eft un concours de plufieurs filons de même efpèce qui fe croifent dans cet endroit. Quant à la mine de Saint-Antoine, les Anciens y avoient fait quelques tentatives de peu de conféquence; jy ai fait ouvrir une ftole, & j'ai reconnu, par la qualité du filon qui y eft fort large, qu'on peut occuper les Ouvriers plus avan- tageufement fur les mines de cuivre, qui dans la haute vallée fur-tout y font en grande quantité, au point que j'en connois au moins vingt-cinq de cette efpèce, qui donnent de belle mine : il eft vrai qu'on ne doit pas s'attendre que tous ces filons donnent dans la profondeur, mais il y en a d’autres qui pro- mettent beaucoup. Je ne ferai mention ici que des principaux, & fur-tout de ceux où je fais travailler depuis quatre à cinq ans que j'en ai la conceffion. Le premier, en montant à droite du village d'Orbey, eft Saint-Jofeph; les Anciens en avoient commencé le travail, qui n'étoit pas bien avancé. On y tire de très-belle mine de cuivre de toutes les efpèces; il y en a une forte entrautres, dont il n'eft point fait mention dans aucun Auteur, & que je n’avois jamais vüe: elle eft d’un pourpre vif, tigré de jaune & d’une matière blanche qu'on prendroit pour du fpath & qui eft cependant de la pure mine de cuivre; le fon va par les trois heures, c'eft-à-dire nord-eft & fud-oueft ; il eft quelquefois accompagné d'une efpèce de quartz feuilletéextrémement blanc & beaucoup plus pefant que la mine de plomb la plus riche, Cette pierre eft très-réfractaire & ne donne aucun métal. A peu de diftance de là, il ÿ en a un gros filon tout pur qui va croifer celui de la mine: cette efpèce de fpath eft parfemé Yi 172 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE de taches d’un beau vert & renferme quelques yeux de mine de cuivre jaune & malachite. Le filon de cette mine ne donne que par intervalle, & le cuivre qui en provient eft de la meilleure qualité ; auflt le minéral ne tient aucun autre métal, fi on excepte un peu de fer; elle eft très-aifée à fondre. A gauche d'Orbey, au deflus du village de Storkenfon, eft un très-beau filon de cuivre qui règne tout le long d’un ruiffeau jufqu'au fommet de la montagne. La mine eft œil de perdrix; il y a des morceaux choifis qui n'ont donné jufqu'à quarante livres de cuivre au quintal: ce filon eft tra- verfé fur fa longueur par plufieurs autres de même efpèce, & d'un en pariculier qui tient de la mine d'argent mêlée de mine de cuivre azur, l'afur erts : ce filon n'avoit point été ouvert jufqu'à préfent, je l'ai attaqué par une flole au pied de la montagne, à caufe des fources qui y font abondantes. En revenant du côté d'Oibey, fur la grande route qui conduit en Lorraine, i y a plufieurs fllons de cuivre, entrautres celui appelé Sainte- Barbe, que j'ai fait ouvrir au mois de Mars 1754; la mine y eft jaune couleur de rofette; elle eft un peu ferrugineufe, mais le cuivre en eft excellent; le roc au furplus y eft très-dur, c'eft un quartz rouge parfemé d’une efpèce de bleinde, que nous appelons Æifen-raunt où fleur de fer. Les eaux y font abondantes & le filon ne donne que par bouillons ; mais lorfqu'il donne, il a jufqu'à un pied de mine pure. En montant de-là à la montagne de Steingraben, on trouve plufieurs filons de mème métal; celui qu'on y exploite eft prefqu'au fommet de la montagne, il eft fort large; & ce qu'il y a de fingulier, c'eft qu'il eft très-tendre, quoiqu'enfermé dans un roc d’une efpèce de quartz vert auffi dur que l'acier. La mine eft partie bleu de montagne, quelque peu de mine jaune, & la plus grande partie de pech erts où mine de cuivre bitumineufe; c’eft la sinera picea de Cramer : le fommet du filon eft une mine ferrugineule brûlée, toute Dfels lSlNer rien CRE LS 173 femblable au mâchefer : on voit affez fouvent pendant la nuit fortir des grofles flammes de cet endroit, les Mineurs n'y font cependant pasincommodés & l'ouvrage jufqu'à préfent y eft fort fain. Il ne nous eft pas non plus encore arrivé d'avoir vû ces flammes dans les travaux, qui ont aétuellement plus de 1 5 o pieds de profondeur. La mine entière ne s’y trouve que par bouillons, mais le filon donne régulièrement de la mine de pilon où mine piquaffée; on s’y fert rarement de poudre ; le travail s'y fait prefque tout au pic. Les bouillons de mine entière y font fmgulièrement arrangés; ce font des morceaux de minéral de différentes grofleurs, enveloppés d'une rouille rouge, entaflés les uns fur les autres fans aucune liaifon , tout comme une voiture de moëllons : en forte qu'après les avoir dégarnis par le bas, un feul coup de pic en fait tomber une demi- voiture: fe minéral n'eft pas riche, il ne rend guère que huit à dix livres de cuivre par quintal, & veut ètre fondu avec d’autres mines. Ce filon eft traverfé par un autre petit filon de mine de cuivre malachite & jaune, & quelquefois d'une belle couleur de rofe & de lilas: cette dernière m'a quelquefois donné à l'épreuve un petit bouton d’or, mais en trop petite quantité pour mériter attention ; l'efpèce de mâchefer dont j'ai parlé ci-deflus, donne aufi conflamment un petit bouton d'or à l'épreuve, mais jufqu'à préfent il ne m'a pas été poffible de le tirer à la grande fonte fans perte. A l'endroit où ces deux filons fe croilent, on trouve quantité de ghur ou efpèce de matière blanche femblable au blanc de cérule, que quelques Chymiftes appellent /ac lunæ. Je ne fais fi cette matière a toutes les propriétés que ces derniers lui attribuent, mais un fait bien conftant, c'eft que c'eft un tres-violent poifon pour toutes fortes d’infectes. La direction de ce filon eft par les trois heures, c'eft-à-dire nord-eft & fud-oueft; & une remarque conftante que j'ai faite dans les mines de cette vallée, c'eft qu'en général tous les filons qui ne tiennent que du cuivre vont par trois ou par neuf heures, au lieu que ceux qui tiennent du fin ont Y ü 174 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE leur direétion par fix où douze heures, c’eft-à-dire les dernières nord & fud, & les premières eft & oueft. Toute cette montagne ( je dis celle de Steingraben ) qui eft extrêmement haute & «efcarpée, eft remplie de flons de cuivre & de fer; c'eft à fes côtés qu'on a trouvé quelques morceaux d’un fpath fort blanc qui renferme des feuilles d'or vierge, d'un haut titre. M. de Vanolles, ci-devant Intendant à Strafbourg , y a fait faire à cette occafion quelques recherches qui ont été infruétueufes, & il n’y a pas de peines que je ne me fois données depuis quatre ans pour découvrir la veine de ce précieux métal fans pouvoir y réuffir; il y a apparence que ce font des morceaux détachés que le hafard produit. On n'ôteroit pas de l'idée des habitans du lieu qu'il y vient de temps à autre des Etrangers chercher de ce minéral ; le feu fieur Schneider, Maire d'Orbey, m'a afluré avoir vû deux Étrangers qui en emportoient dans leurs fics, & que c'étoit une terre très-noire mêlée de pierre blanche. Un fait encore plus conftant, c'eft qu'il y a environ deux ans, le nommé Kentfeler Tirolien, que nous avions chargé de vifiter quelques endroits dangereux où je n'ofois aller, y trouva une bèche cachée au haut des branches d'un fapin, mais cela n'eft pas une preuve certaine de la mine, cet outil pouvoit fort bien y avoir été oublié par quelque Berger. II faut encore convenir qu'il y a certains filons dans cette montagne, d’une matière très-fingulière & différente des filons ordinaires; c’eft une efpèce d'ocre ou fable couleur d'orpi- ment, entrelaflé de petites veines de quartz blanc; la pierre qui les accompagne eft d'un grain brut & fablonneux, & reflemble aflez, pour la couleur, au marbre brocatelle ou faracolin. Cette matière eft fort fulfureufe & rend à l'épreuve une matte qui ne tient aucun fin. Au revers de la même montagne, dans le vallon de Brukback, il y a encore plufieurs filons de mine de cuivre; jy fais travailler à deux endroits, la mine n'y eft pas abon- dante, mais elle eft de très-bonne qualité. Un peu plus bas dans le même vallon, on trouve un ancien D4BIS | S:Cvl E: NyCtExs. 175 wavail, qu'on m'afluroit être une riche mine d'argent, mais ayant fait fouiller les décombres, j'ai trouvé que c'étoit une mine de cuivre qui tient un peu d'argent , mais en petite quan- tité. I y a eu là une petite Fonderie, & il paroît que ceux qui exploitoïent cette mine n'entendojent rien aux fontes, car le peu de fcories qui y reftent font remplies de métal à demi- fondu. Je ne finirois pas fi j'entreprenois de détailler tous les filons des montagnes d'Orbey & de la haute vallée de Saint-A marin ; ilne manque à cet endroit que les moyens d'y faire des avances un peu confidérables pour rendre ces mines les plus forif- fantes & les plus avantageufes qu'il y ait dans ce genre. On trouve. aufh dans cette vallée des cryftaux de roche d’une très- belle eau & bien taillés; il y a aufi une efpèce de grenat d’une couleur admirable aux environs de la mine de Saint- Antoine, mais les grains en font fort petits. Sreinback. A deux lieues de Saint- Amarin au deflus de Cernay, eft Je village de Sieinback. Il y a ici une riche mine de plomb à en juger par les décombres; elle a été exploitée ancienne- ment & r’ouverte il y a quelques années par des particuliers qui lont abandonnée, n'ofant pas y faire des établitiemens fans y être autorifés. Un de mes Mineurs n'a affuré que dans l'intérieur de cette montagne, le filon de cette mine de plomb eft croilé par un filon de mine d'argent noir, qui eft le plus riche qu'il aie vü, & j'aurois fait ouvrir cet ouvrage, fi on pouvoit être moins en garde fur tout ce que ces fortes de gens nous débitent. Un peu plus haut, il y a encore quelques vefliges d'un ancien travail fur un filon de cuivre que je n’ai s vifité. Entre Gerwiller & Valtwiller, tout au fommet d'une haute montagne, il y a un endroit qu'on appelle S/ber- lock où trou ‘argent ; il y a là une quantité de crafes d’une fonderie. Je ne faurois comprendre quelle étoit leur manière de fondre, car il étoit impoflible de conduire l'eau à cette hauteur; ces fcories 176 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE font d'une mine de plomb & argent; il y a beaucoup d’appa- rence qu'ils fondoient leur mine fur l'aire; mais comment en féparoient -ils leur argent? d'un autre côté ces crafles font très-nettes, & il n'eft guère poffible de fondre auffi parfaite- ment en plein air, pas même avec des fourneaux à réverbère. La fonderie des Romains, près du Mont-d'or en Franche- comté, eft dans ce même cas: j'ai auffi remarqué fur une montagne, à quelques lieues d'Auxerre, des tas prodigieux de crafles de mine de fer, & tout cela dans des endroits où aucun ruiffeau ni rivière n’a jamais pû atteindre; ainfi à moins qu'ils ne-fifflent mouvoir leurs foufHets avec des animaux ou à bras d'homme, il ne leur étoit pas poffible de faire leurs fontes aufli exactes fans avoir quelque méthode qui n'eft pas venue jufqu'à nous. Dans la vallée de Guerwiller il y a auffi plufieurs anciens travaux, la plufpart fur des filons de mine d'argent ; je ne les ai point encore vûs, mais j'ai quelques échantillons de ces mines qui font aflez beaux. À deux lieues de Guerwiller, dans la vallée de Sultsmatt, contre le village d'Offenback , il y a une très-belle mine de cuivre azur que Je fais exploiter. Les Anciens y avoient quelques travaux; on appelle encore cet endroit Gulden afel, c'eft-à-dire l'âne d'or: ce nom lui a été donné, à ce qu'on dit dans le pays , parce qu’en travaillant cette mine on y trouva un âne converti en minéral: le filon contient peu de mine entière, mais il rend quantité de mine de pilon très-riche; le minéral tout brut rend à la fonte huit à dix livres de cuivre & quatre lots d'argent par quintal ; le filon eft un quartz noir extrêmement dur, tout parfemé de mine couleur de lapis avec quantité de cobalt. Je fais tranfporter ce minéral à la fonderie de Planché, où je le fonds non feulement avec quelque profit , mais il eft encore un excellent fondant pour les mines de cet endroit, dont il corrige la vitrification. Il ya dans le Val de Munfter quantité d'anciens travaux , la plufpart fur des filons de mine d'argent : les décombres feroient ex- cellens pour le pilon s'il y en avoit un dans les environs. Nous tx DES SCIENCES 177 Nous terminons ce détail par une obfervation générale fur les mines : celles qui font dans la partie des Vauges, au midi de Saint-Amarin, font ordinairement de plomb, de cuivre & d'argent. Aux environs de Saint-Amarin ce n'eft prefque que des mines de cuivre; celles au contraire qui font au nord de Saint-Amarin font prefque toutes mines d'argent, quelque peu de cuivre & prefque point de plomb. SEC, ORNEDLE; RPdeR, Ti. LuE D ’APRÈS le détail que nous venons de faire de la quantité de mines qu'on trouve dans les montagnes des Vauges, tant en Franche-comté que dans la province d’Alface, on ne peut qu'être furpris que leurs travaux languiffent, & que œux qui les font exploiter sy ruinent la plufpart. La furprife ceffera fi l’on fait attention que cela provient de plufieurs caufes auxquelles pourtant il feroit aifé de remédier ; la première, & fa plus préjudiciable, eft le défaut d'habiles Fondeurs , la non-jouiflance des priviléges accordés à ces fortes de travaux, la dévaflation & exportation des bois, enfin le manque de facultés des Conceflionnaires qui ayant d'abord confommé la plus grande partie de leur bien, ne font plus en état de pouffér ces travaux an point d’en retirer leurs avances & leurs pertes. Tels font les principaux obftacles qui s'oppofent aux progrès des mines, & il fera aifé de s'en convaincre par le détail qui fuit. Nous avons obfervé que les mines des Vauges font ordi- nairement très-difficiles à fondre; chaque efpèce de minéral demande une différente fonte, & j'ai quelquefois vü le minéral d'un même filon aller paffablement bien à fa fonte pendant un certain temps, & ne pouvoir plus être fondu de la même + pendant un autre; la mine n’a qu'à devenir plus u Ifureufe, plus chargée de bleinde, d'arfénic ou d’autres matières étrangères, pour exiger une manière de fondre toute dfférente. Les mines de plomb fur-tout font ici chargées d'une efpèce de bleinde arfénicale, qu'on ne fauroit diftinguer du vrai minéral, qui dans la fonte abforbe la plufpart du Say. étrang. Tome IV. « Z 178 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE métal, fi on n'eft pas attentif à y mêler des matières propres à R corriger. Les Fondeurs du pays, fur afiduité defquels on pourroit le plus compter, font des pay fans fans émulation, qui tra- vaillent machinalement parce qu'ils ne font pas inftruits ; ils ne connoiflent pas méme leur fourneau, ni, à plus forte rai- fon, l'art de conduire & de corriger une fahnés Les É trangers leur cachent foigneufement le peu qu'ils favent : je dis le peu, car il ne faut pas nous flatter d’avoir des habiles gens, même parmi ces derniers ; un homme capable ne fort guère de fon pays, où il eft foigné & bien entretenu: ceux qui nous “viennent ont toûjours. eu, pour quitter leur patrie, quelques raifons qui ne fauroient être qu'à notre defavantage. Hs font tous en général fainéans, inconftans & infolents, la plufpart ivrognes, & quelquefois pires: ils fe donnent toû- jours pour habiles & ont tous, fans exception, fa manie de blimer & de trouver mauvais tout ce qu'on a fait avant eux; & après avoir bien dépenfé en changemens & en tentatives, ils font contraints de faire eux-mêmes ce qu'ils blämoient dans les autres, Ces gens-là ne cherchent qu'à s'infruire à nos dépens, fans s'embarraffer de ce qu'il en peut arriver; & le jour même qu'ilsentrent dans nos travaux , ils conmencent à méditer celui auquel ils en fortiront : les engagemens. font inutiles avec eux dès qu'ils s'ennuient ; ils nous forcent malgré nous à les chafler par leur mauvaife conduite & leur mauvais travail dont ils nous écrafent. Eh qui ne fait pas que le plus grand mal qui puifle arriver dans une Fonderie, eft celui d'être obligé de changer fouvent de Fondeurs? dans ces embarras je confeille aux. Conceffionnaires de fe mettre aû fait de leurs travaux, de la qualité de leurs mines, & fur-tout de la manière de les fondre, s'ils veulent éviter leur roine gi) font-ils tous en état de le faire, même de. s’y livrer? Quel avantage ne feroit-ce pas pour l'État, fi on établiffoit des écoles de Fondeurs, comme! on en a établi tant d'autres dont nous reflentons tout le fuccès? en vain enverrons-nous des jeunes gens dans des Fonderies étrangères pour$’y infhuire,,. DES, S1C-L EN: C ES 179 les mines de chaque pays ont, généralement parlant, leurs qualités particulières ; ils reviendront chez nous, où ils trou- veront toute une autre befogne que celles qu'ils ont vûes; ils front obligés d'étudier & de tàtonner fur nouveaux frais; c'eit fur les minéraux qu'ils auront à fondre qu’il faudroit les exercer. La preuve de cette vérité, c'efl que dans nos fon- deries des Vauges, nous ne trouvons pas de Fondeur qui faffe mieux que ceux du pays de Hefle, où les mines font ana- logues aux nôtres. Dans toute l'Allemagne & en Angleterre en ne s'embarrafle point des fontes, les Fondeurs en font refponfables; & tant que nous ne parviendrons pas à ce point, nous ferons toüjours la victime du produit de nos mines. On ne doit pas craindre de manquer de minéral nien Comté ni en Alface; toute la difficulté fera de le bien fondre & de faire en forte que le produit des fontes réponde à celui de la mine qu'on livre aux Fonderies. La docimafie eft peu connue dans, nos mines; c'eft cependant par la voie des épreuves qu'on parvient, à peu de frais, à connoïtre les dif- férentes qualités de chaque minéral, les mélanges qui leur conviennent le mieux dans les fontes en grand, que nous ne connoiflons en France que fuperficiellement & que nous ne connoîtrons point à fond tant que nous n’aurons pas de Fonderies royaes ou des Ecoles pour inflruire & exercer dés jeunes Élèves à ce genre de travail. La non-jouiflance des priviléges accordés aux travaux des mines, eft encore un grand obftacle à leur progrès : tous les Seigneurs, en Alface fur-tout, fe croient les maïtres des mines qui fe trouvent dans leurs terres. Veut - on y faire travailler, on vous fait fur le champ fignifier des défenfes; un Concef- fionnaire qui hafrde fon bien, préfère de les laifler pluftôt que d'avoir des procès, & fe voit par-là forcé de renoncer à des établiflemens qui deviendroient également avantageux à ces Seigneurs & à l'Etat. On ne jouit dans ce pays-là prefque d'aucune exemption , & cela fous prétexte que les ordonnances des mines ne font point reçûes ni en Comté ni en Alface : tout cela difcrédite ces travaux, & für-tout ceux qui, fuivant Zi 180 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE le préjugé du public, ont la folie d'y facrifier leur temps & leur bien. Le produit des mines n’eft cependant pas moins néceflaire à l'Etat que la plufpart des autres denrées ; les métaux font certainement une des principales branches du Commerce ; on ne fauroit fe paffer de plomb, de cuivre & d'argent, que nous tirons à grands frais de l'Etranger, & ïl eft certain que les mines-du Royaume bien exploitées en fourniroient au- delà de ce dont l'État peut avoir befoin : il ne faudroit pour y parvenir, qu'une protection décidée pour ces fortes d'éta- bliflemens. Le commerce des bois eft devenu dans les Vauges le commerce de tous les habitans, c’eft à qui en abattra davan- tage, & les forêts en peu de temps y feront entièrement détruites: les Seigneurs même préfèrent de les vendre aux Forges & aux Verreries, parce qu’elles en confomment davan- tage. On ne fait point attention qu'on peut avoir des forges par-tout, parce qu'en France nous avons par-tgut des mines de fer. 11 y a peu de provinces où l'on ne trouve abondam- ment du charbon de terre aufli propie pour lés Verreries que les bois: en y établiflant ces ufines, on fe procureroit un double avantage, la confommation de ces charbons & la confervation des bois. I n'en eft pas de même des mines de cuivre, de plomb & d'argent, elles ne fe trouvent que dans certains cantons, & on ne peut compter fur leur produit qu'en confervant les bois de leur voifinage, Enfin le défaut de faculté des particuliers qui entreprennent ces fortes de travaux, n'eft pas moins préjudiciable à leur fuccès. Lorfqu'on commence ces établiffemens, on ne fait point aflez d'attention aux dépenfes préliminaires qu'ils occafionnent ; on ne prend point garde qu'il ny a pas d'entreprife dans le monde qui exige plus de talens de la part de ceux qui font chargés de l'exécution : 'efprit d'économie, la connoiflince des bois & des charbons, l'art d'être en garde contre tout ce qu'on nous débite des mines d’un endroit, que diffcrentes vûes font plus apprécier où plus méprifer qu'il ne faut, la connoïffance des filons & des mines qu'ils produifent, & DEUST SCT MAN, CIENS 181 par conféquent de l'Hiftoire Naturelle, qu'on n’acquiert que par une longue habitude, la connoïflance des fontes, Ia Chymie, la Géométrie foûterraine, l’Architedure, & fur-tout les Méchaniques ; toutes ces parties, dis-je, font d’un ufage journalier dans les travaux des mines; & faute de les con- noître, on s'expofe fouvent à des dépenfes inutiles. If arrive de-là qu'on fe rebute, & plus fouvent encore qu'on n'eft plus en état d'y fournir, & qu'on fe voit forcé d'abandonner un établiffement au moment qu'on fa mis en état de nous dédommager de nos penes & de nos dépenfes. Ne feroit-ce pas l'imérêt de l'État de foûtenir ces travaux par quelques avances; je ne dis pas qu'il faille prodiguer ces {écours, mais après s'être bien éclairci qu'il ne manque à un Entrepreneur que d'être foûtenu pour réuffir, il feroit intéreffant de ne pas les lui refufer. Tout ce qu'on retire du fein de la terre ef un Bien réel dont FEtat s'enrichit & dont il fe prive faute de fecourir ceux qui le procurent. Tels font les moyens que je crois les plus propres pour faire fleurir nos mines, ce ne font au furplus que des réfle- xions que je foûmets volontiers à des lumières plus grandes que les miennes. Z ï 182 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE À Bo LR EF A TT ON:S DE LA COMËÈTE DE 1682, 1607 à 1531; LS faites en Mai 1759. Par M. JEAURAT, Ingénieur-Géographe du Roi, & Profeffeur de Mathématiques à l'École Royale Militaire. A Comète qui vient d'occuper les Aftronomes, & qui j les avoit déjà occupés en 1682, 1607 & 1531; celle qui fixa leur attention en 1680, & qui et différente de celle-là; toutes deux n’ont été obfervées dans le refte de l'Europe qu'après avoir été vües en Saxe: ce qu'il me paroïît . raifonnable d'attribuer à un vent d'eft qui y domine, qui y porte peu de nuages, & qui y entretient conféquemment un ciel pur & une férénité favorable aux opérations Aftrono- miques. Notre pofition eft moins avantageufe, & c’eft un phénomènte aflez raré que nous ayons pü obferver avec fuccès pendant plus de quinze jours la dernière Comète : mais fr nous fommes affez heureux pour recueillir d'ailleurs de bonnes ob- fervations faites dans les premiers mois de l'année, nous aurons de quoi déterminer, avec unegrès-grande précifion, les élé- mens de fa théorie, & conféquemment des principes fürs pour calculer avec affez de certitude ur lieu quelconque de la Comète, pour un de fes retours quelconques. Quoique ce calcul dépende & de à plus haute Géométrie & des meilleures obfervations , on à vü néanmoins avec SRE étonnement * les fuccès prodigieux de M. Clairaut, qui res 77 n'avoit de fecours extérieur que celui de la Géométrie, mais qui avoit en foi cette merveilleufe fagacité qui déméle nette- ment toutes les conféquences les plus éloignées des principes les plus compliqués de la Géométrie. Qu'y a-t-il donc que l’Europe n'eût pü attendre des travaux de cet illuftre Académicien , s'il eût eu des obfervations auffi DES SCIENCES. 183 bien conftatées que pourront l'être celles de la dernière appa- rition : il ne faut à des génies de cette force que des obfer- vations füres & en quantité fufhfante pour déterminer les loix générales & particulières de la Nature. C'eft donc pour contribuer de mon mieux à l'exécution de cette entreprife, également difficile & importante, que je produis ici mes obfervations. Trop heureux fi l Académie juge mes efforts dignes de fon approbation ! Le défaut des Inftrumens & d'un lieu propre à obferver, auroit cependant été un obflicle invincible au defir fincère que j'ai de mériter l'honneur de cette approbation, f1 je n'euffe trouvé, dans la complaifance ordinaire de M. de Fouchy , des fecours que je n'avois pas en propre. Lui & moi, dans les premiers jours de Mai, nous atten- dimes inutilement le paffage de la Comète au mural, parce que nous ne favions pas encore que fa lumière trop foible, quoiqu'elle égalât à peu près en groffeur une étoile de Ja première grandeur, devoit être effacée par celle du crépufcule; Finutilité de nos effais nous le fit enfin foupçonnér, nous penfames à prendre d'autres melures, & notre premier fuccès fut de l'apercevoir à la fimple vüe. Le 5 Mai, à 9 heures du foir, nous remarquames que la Comète paroifloit en €, formant un triangle rectangle BCA Fig. avec deux étoiles À & 2, dont Flamfieed donne les pofitions fuivantes pour 1690. Étoile ANT ee Longitude . de sf 138 45° s6" : Latitude auftrale .. 23. 29. $0 16 4 Ni Longitude, . +, . 5121 58 27” _ { Latitude auftrale.. 23. 14 2 d'où il fuit qu'en 1759, on a pour le 5 Mai, , : d ‘ ” on # - Péronne droite.. 1564 44 30 Déclinaifon auftrale, 15. 38. 16 \ 3 Afcenfion droite.. 156% 9° 31” Étoile B. . ... { Déclinaifon auftrales 45: 6, 27 (, Fr> Fig. 1, 184 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE J'ai donc trouvé pour cet inflant, AZI ICI — GARE 2287 B Z1= 66. 41. 22 AZP TNT LA ESS 1? BAPI=ENCAZPI=NS7. 33. 32 ; ZP. CI panti23 132" 1208 40S ce qui donne. ” GPS SUES $ Afcenfion droite..... 156% 3° 26” AR Dédlinéifon auftrale. .. : 15. 28, 25 Longitude... 2.1: 514 os 14 Latitude auftrale: . . .. 23.136282 Nous continuames de la voir les jours. fuivans, mais la petitefle du quart-de-cercle ne nous permettoit pas d'en établir exactement la pofition. ; Je me déterminai donc à faire l'acquifition d’une pendule à fecondes de M. Lepaute, & de M. Canivet un inftrument des paflages, que je fis pofer au donjon de 11 Doëtrine chrétienne, chez M. de Chubéré, Confeiller honoraire au Parlement : c’eft moins à l'honneur d’être connu de lui depuis vingt ans, que je fuis redevable des fecours & des commodités qu'il me procura, qu'a la protection décidée qu'il accorde par goût aux Sciences & à ceux qui les cultivent. Voici le réfultat des obfervations que j'ai eu la facilité de faire chez lui. Ma première opération fut de caler linftrument; mais comme j'y trouvai de la dificulté, je me contentai de le fixer d’une manière flable, & courus les rifques de faire dé- crire à ma lunette un cercle quelconque dans le Ciel au lieu d'un vrai vertical. C'eit en eflet ce qui m'eft arrivé, & je calculai en cette manière la pofition de mon vertical. Le 20 Mai, j'obfervai le paffage du centre du Soleil, 4 [72 Par le 1.°° fil de ma lunette... à 2h 2° 1 Parle 2 PEN RE A At Temps vrai. Par le 3.° & dernier. ,....4 à 2. 17. 27 »- Ce DES SCIENCE:s. 185 Ce qui donne pour le fecond fil, SPZ = 2h 14° 34" Fig 2. UE EE Le , P—:124 58" 8 & pai conféquent, $ NAS is: Le 21 Mai, j'obfervai « de l'Hydre par fon paflage au même vertical à 8h so‘ 44", temps vrai. Ainfi retranchant ce temps (8h 50° 44") de (5h 23" 30") celui de fon pañlage par le méridien , il me refta 327014 — 50448" 30", qui eft l'ange Z Pa, & je trouvai Ph sizs ok a 7éhap" 7! Je nai pas manqué d'employer les petites équations, connues fous le nom de préceflion, de déviation & d’aberra- tion ; ce qui ma donné, pour fafcenfion droite apparente de &, 1384 56° 22°, & pour fa déclinaifon auftidé, 7° 37° 38". Ainfi on a dans le triangle SZ a, SZa— PZx—SZP= 12589 37"— 124458 8"— o111’ 29" Fig. 1 Pig ER oc ok ER DEAR EL ES RATES AE Lau AU 72220. 07 s MR. ete à de brise ce AL RS 39. 25° 36 ce qui donne LAC NOR HR FAN CIE Aer ZaS — Zap — 0. 13: 25. 24 ÉNGER 26e 1704230, 92 38 LS Que ha qre Axn2Ose ABo22 re) LOBt=—- s#"46.: 20: ,9 Fig- 3. AAC IOR == 8 PT 25. 13% 40: WG C3 A CC D 72: 29. 9: o LD Ein apte 23e 39°.34e 37eu., O QT St ee «lol 5 te :5 O. 15 39. Oo PIDIEE:S rats 40. S4 II. O Cette détermination eft exacte, car les deux obfervations Say. étrang, Tome 1V. . Aa 186 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE dont je viens de me fervir ont été vérifiées pendant lefpace de huit jours, & chaque jour par le paffage de trois fils. REMARQUE. Fig. 4. Les hauteurs de la Comète, pour les inftans des pañages par mon vertical, ont été déduites de celles qui ont été obfervées après ce paflage, & doivent en outre être réduites du vertical Za B au cercle p« À, que décrit la lunette. Ainfi je fais Aa égal au complément « @, 724 29° 9", puis retran- chant ce complément 174 30° 51" de Be (17439 53"), j'ai 9° 2" pour fa correction des hauteurs vraies. RSR ES TE LE SUPER 7 MRSNEN TANT TS AU POLE, intervalle compris entre le paffage PASSAGE de la Comète par _ a AUTEUR u Méridi mon Inftrument. rs ÉRRRRE a éridien ‘ AUGE & celui de mon vertical. LC TEEN qu'il faut corrigée. Temps de la pendule. Temps vrai. rss en Dire Ten Re. ————— er me eee ee RE SES 1759. $ Mai. 18. 9h 59! 37 9h 7! 16/ rod 33! gl 19d 24! 1” so4 47! 7u 38 23! a 19- 9: 55: 57.| 9:,52- 30 |19. 52. o |19. 42. $8 |so. 36: 53 |3. 22.27? 20. 9. 52.30 | 9.47. 57 |20. 11. 1$ |20. 2.13 |$o. 26. 29 |3. 21. 46 21 9. 49. 12 | 9. 43-332|/20. 27. 40 |20. 18. 38 | so. 17. 37 |3. 21. 10 + 22e 9.45. 51 | 9-39. 6 |20. 44. 59 |20. 35. 57 |so. 8. 17 |3. 20. 33 23: 9- 42.30 | 9. 34. 39+[20. 58. 57 |20. 49. 5$ |so. 0.46 |3.20. 3 24: do 39. r7 1 9:30. 20 Jar. rot s7 fat. 14554954. 18 |3. 10. 370 2 9,36. «| 9: 26. 1 [21.23 2 [21.14 © |49. 47. 47 |3. 19. 11 I I DE ERP I RE 2 GE CRE ASCENSION DROITE PASSAGE ma ASCENSION x Déclinaifon de la Comète db: de la Cométe. de ai Donc ES ae. $ lame. “4 Le É du Soleil. = on) la Cométe. Le pie, 1 en Temps. | en Dégrés. Longitude. Latitude auf. 1 f'14d o14|23436'32" s Mai. 7h 34° 26” 5 18. 6.34. 85] 3h40" 28/|roh 14 36/5/153430" S"l64 2/18" [5. 7: 50.20 15.48. o 19. 6.30. 2113.44 27 |10.14.209 +|1$3. 37-22 |5.46.20 |5- 7.42.33 |15:33-50 20. 6.26. 11 |3. 48.26 lro. 14.37 |153- 39. 19 15.30. 6 15. 7: 38-16 |15.18. o LE 6. 22.23 | 3. 52-2$ |10. 14: 48 153.40 58 ls. 16. 15 $* 7-35-25 |15. 4.10 22e 6. 18.33 | 3. 56.20 |1ro. 14.54 |153:43- 32 |5. 1.38 |$. 7-31.20 |14.50. o 23e 6. 14. 362| 4 o.25%l10.15. 1 #|153. 45: 27 [440.51 |5s. 7-28. 40 |14 38.20 24 6. 10.43 |4. 4.275[10. 19. 10411953. 47. 33 |4. 39-44 |5* 7:26. $o [14.28.10 ai 6. 6.50 |4. 8.27 |ro. 15.17 |153-49- 13 |4.29. $- 7-24 40 |14.18. o DES SCIENCES. 1 #87 Je calcule ainfi mes Obfervations. Le complément des hauteurs corrigées me donne la dif: tance C?; — ! "n J'ai en outre TR ont CO 125: 13. 40. Ainfi la folution du triangle fphérique me détermine gPC & CP. Je convertis l'angle @ PC en temps, à raifon de 3 60 degrés pour 24 heures; je retranche ce temps de celui du pañlage par le vertical, ce qui me donne le pailage par le méridien. Je calcule enfuite pour cet inftant l'afcenfion droite du Soleil ; puis ajoûtant cette afcenfion droite au pañlage par le méridien , j'ai lafcenfion droite de la Comète en temps, & je la réduis en degrés. Enfin les afcenfions droites & les déclinaifons étant données, jen calcule les longitudes & les latitudes cherchées, OBSERVATIONS d'un lieu de la Lune, à compa- raifon des Tables de M” Clairaur à Mayer, avec les Olfervations de M. le Monnier, faites au Collége d’Harcourt. : A} © ES fortes d'obfervations doivent être faites avec le plus de précifion qu'il eft poflible, puifqu'elles fervent à corriger la théorie de nos meilleurs Géomètres; perfonne n'eft plus en état de les pourvoir d'obfervations exactes & füres que M. le Monnier, & perfonne aufli ne fait un meilleur ufage de la perfpicacité aftronomique que ce favant & laborieux Académicien. . Ce feroit peut-être un ouvrage utile de réduire d’auffir bonnes obfervations, & de les comparer en même temps aux meilleures Tables, par exemple, à cellesde M. Clairaut &' Mayer. Ce travail ferviroit à conftater le degré de pré- férence que l'une des deux théories peut avoir fur l'autre : Aa ij Fig. ç. LS 183 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Jai commencé cet effai fur un petit nombre- d'obfervations choifies, & je joins à la fin de ce Mémoire ce que j'en ai calculé avec grand foin, ainfi que l'Obfervation fuivante. OBSERVATIONS du 10 Juin 17f9. Le 10 Juin j'obfervai le pañlage du centre de la Lune au mural de M. de Fouchy, à 12 12°21", temps vrai. Dans le même champ de la Lunette j'obfervai les paflages des deux Etoiles u fous l'œil du Verfeau. v La précédente à 13h 24° 27" v La fuivante.:. à 13. 25. 23 Temps vrai. _Le bord fupérieur de {a Lune étoit plus haut que l'Étoile précédente v, de 15° 16” 45"'; ce qui donne pour la hauteur apparente du bord fupérieur de la Lune Corrigée della réfrattionnisa MN RER ner Sa diftance apparente au zénith. .... OT EAN er à Sa vraie diflance au zénith. . . . .. PATATE Re 17 Ocx 3125 Enthicelletdupcentrerde 12; Lune "171-200 OMNA7 UD Et par conféquent à 12? 12 21", 10 Juin 1 75,9. AcegionNdioie deC. he eee 56 - 26105900 Déclinaifon auftrale € ........ Peel ele 2 SEM Longitude. vraie €, ..n .... . HU 22-428205 Latitude boreale CL EEE Et OR AS be Le 1:-.18.422 HAUTEUR Diamètre |[LONGITUDE| LATITUDE TEMPS VRAI. apparente. obfervé. obfervée. obfervée. Ce, 1740. 7Maïi ghur/15"| € 44424 o!|30/ 42269 2d 1435" Z. 3 Mai. 6.1#41 [€ 60.10.32+|30. 7+|4.12.41. 13 | B. 2. 17.14 10. Avril. 11.17. 1 | € 42.13.20 |3o. 55 |6. 7. 37-30 |.B..4. 54: 32 $ Avril. 7.34. 1 | € 61.19. o |30. 10 |4 5$.24, 39 | B. 1.26, 41 s Mars. 6.25. o | € 60.59.32+|30. 42 +|2.20. 20. $7 | 4. 2. 37.49 1759. 10 Juin. 12. 12,21 | € 18. 34.52 8.22.28.35$ |B. 1.18. 22 Jùv. Etrang. Tome WLuge 288.PLJ. —"— - Horizon [e ji vi A 4 W | Comete SC EC D'EMS MN Sic'IlE NC E ERREURS des Tables de M, Clairaut. a, NN En longitude, | En latitude. En diamitre. " — 040 38" | od0° 14” | — od0° 9 —- ©. O0. 41 | — O. O. 59 [ — 0. 0. 3 + 0. 0. 46 | + 0. 0. 19 | — 0. 0. 13 + 0. 0.45 |+o.o. 7 | — 0. 0. 7 + 0. 0. 16 | — 0. 0. 27 | — 0.0. 8 — 0. 1.12 | — 0. 0. 48 Erreursdes Tables de M. Mayer. nn. AN En longitude, | : En latitude. + 0° 47"| + 0° 38" 7. © d|É SE — 1. 16 | + o. 51 + 1. 26 | + o. 23 + 1. 20 | — o. 39 — 1. 6 DE o. 18 5 Aa ii} 100 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE MALADIE DU CHEVAE, Que, par un préugé vuloaire, on attribue à la morfure où à& la piqure d’une Mufaraigne. Par M. Larosse, Maréchal des Écuries du Roi. Fe figure de cet animal, qu'on nomme mufaraigne, ap- proche également de celle de la fouris & de celle de la taupe: les Écuyers, les Maréchaux, le Public prétendent que cette bête mord ou qu'elle pique, & qu'elle eft vénéneufe. * Vitale & Soïleyfel * parle de cette bête en ces termes: Certains ani- parfair Marech. ) PR P 5: i x s gu pige Sig. MAUX Vénéneux, faits comme des fouris, qui font plus gris & qui ont le nez plus pointu ; aflure que les chevaux meurent quand ils en font mordus, fi le fecours n’eft prompt & bien ordonné, & que le cheval meurt dans deux fois vingt-quatre heures s'il n'eft pas fecouru. Il donne pour remède à cette prétendue morfure, de mettre, «fi-tôt qu'on s'en aperçoit, » les jarretières avec du ruban de fil, large d’un pouce; bien » lier au deflus de l'endroit, afin que l’enflure ne puifle paffer » outre, & battre la partie enflée bien fort avec une branche » de grofeiller blanc, jufqu'à ce que la partie enflée foit toute » de fang à force de la battre, puis la frotter avec de l’orviétan » fans l'épargner à cela, & en faire avaler au cheval en même » temps une once par la bouche dans du vin. Le {lendemain » il faut frotter encore avec de l’orviétan en abondance, & en » donner demi-once au cheval par la bouche, après quoi, dit-il, 5 Nouv. parf. Ve cheval fera en état de guérifon ». M. de Garfault ? appelle Maréchal, page cette bète une mufuraigne, & c'eft fon véritable nom: il en : T4 a donné la figure gravée, Il peut arriver, ditl, qu'elle morde les chevaux, ce qui eft, je crois, aflez rare, & il ajoûte: on dit que quand elle la mordu... fe cheval en eft fuffoqué, & cela en deux fois vingt-quatre heures. M. de Garfault donne pour remède à cette prétendue morfure; ff on s'en DAEUS LSNE TE NC iris 191 aperçoit [ur le champ, de mettre vite un‘ bouton de Jeu fur la morfure , ou bien de fuivre un traitement qui eft le même que celui que Solleyfel indique, & que j'ai rapporté. : Ces deux Aïteurs nous donnent des remèdes pour guérir cette prétendue morfure ou piqûre, & ne nous citent aucun exemple particulier de leur téuñirte. Comment auroient-ils pü le faire, puifque ces remèdes font direétement oppofés aux principes? Dans le temps que j'étois encore moins inftruit que je ne le fuis, j'ai, fur la foi de ces Auteurs, fait ufage de leurs remèdes, & ils ne n'ont jamais réuffr, non plus qu'à mes Confrères: celui dont je me fers actuellement a toûjours eu un fuccès entier. I eft à remarquer que ni ces deux Auteurs, ni perfonne, ne nous aflurent avoir vü de ces mufaraignes mordre ou piquer les chevaux. Ce mal furvient fubitement au cheval dans l'écurie, il en boite; il fe manifefte par une petite tumeur à la partie fupé- rieure interne de la cuifle , avec dégoût, trifleffe, abattement, friflon , fièvre, refpiration génée, & la mort s'enfuit de près. J'ai vû beaucoup de chevaux affligés de ce mal ; les derniers dont il me fouvienne, font un appartenant à M. le Préfident de Rofambaut, un autre à l'Hôpital, un autre à Madame de Champeron, & un autre à M. le Comte de Lorge: ils moururent tous. Je fis attentivement la diffeétion de celui-ci, je trou vai dans la tumeur une quantité innombrable de vaiffeaux lymphatiques, qui étoient gros comme des plumes à écrire, & remplis d'une matière plâtreufe qui les avoit diftendus à une grofleur extraordinaire & contre nature. Je fis des fec- tions tranfverfiles; je vis les trois genres de vaiffeaux , très- aifés à diflinguer les uns des autres , par la couleur rouge des artères , la couleur noirâtre des veines & la blancheur des vaifleaux lymphatiques , le volume de ces derniers étant, comme je l'ai dit, d’une grofleur confidérable. Je jugeai, par ces obfervations, que la caufe de ce mal n'étoit pas externe; & comme je n'avois jamais trouvé fur la peau aucune marque de morfure ni de piqüre, je penfai 192 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que ce ne pouvoit être ni la morfure ni la piqûre d'uné mufaraigne, mais que ce mal avoit une caufe interne. ._ J’eus à panfer de ce mal en l'année 175$ une jument appartenant à Madame la Marquile d’Aligré; je trouvai cette bête boiteufe; je lui fentis une petite tumeur au plat de la cuifle, avec dégoût & des friflgns légers. A ces fignes je re- connus que c'étoit fa maladie qu'on attribue à la morfure de la mufaraigne: je voulus profiter des obfervations que j'avois faites; je jugeai à propos de faire des fcarifications, je demandai la permiffion de les faire à M." la Marquife; je lui repréfentai que cette opération étoit le feul remède à la maladie de cette jument, & que je comptois réuffir, fuivant les idées que m’avoit fournies la diffeétion des chevaux morts de femblable maladie. Avant de faire l'opération, j'examinai de nouveau la tumeur; elle s’étoit étendue en moins d'une heure jufqu'à la mamelle : la jument refpiroit avec plus de peine & étoit plus abattue. Sur le champ je lui fis des incifions jufqu’aux mufcles de près de deux pouces de profondeur fur dix ou douze de longueur ; il en fortit des férofités qui coulèrent pendant deux jours ; il fortit auffi de plufieurs vaiffeaux 1ymphatiques une lymphe coagulée dont ils étoient remplis & groflis extré- mement. Je vis de diflance en diftance des cellules à y placer une féve, remplies de cette même lymphe qui ne demandoit qu'à fortir. Je panfai la jument, elle fut guérie & remife au carrofle le dix-huitième jour. Le 23 Juillet 1757, M. Joly de Fleury, Procureur général du Parlement de Paris, envoya chez moi un de fes chevaux, mordu, difoit-on, de la mufaraigne ou petite bête. Enhardi par mes précédentes expériences, je fcarifiai fur le champ la tumeur à fa profondeur & longueur ci-deflus; il fortit par les incifions & des vaifleaux lymphatiques quan- tité de lymphe qui s'y étoit coagulée. Ces vaifleaux étoient, ainfi que ceux dont je viens de parler, gros comme des plumes à écrire. Une partie de cette Iymphe étoit de couleur jau- nâtre, l'autre blanche avec des taches noires: je trouvai beaucoup de cellules dans ces vaiffeaux, remplies delymphe. DES SCIENCES I If coula auffi de cette incifion le fong de la jambe pendant trois jours, des férofités jaunes, à la quantité à peu près de deux pintes & chopine. La jambe, qui étoit extrêmement grofle, diminua peu à peu. Ce cheval eut une grande difficulté de refpirer pendant quatre jours , & durant l'efpace de trente heures il lui prenoit un râlement lorfqu'on le promenoit. Quoiqu'il fût attaqué fi violemment, il fut guéri au bout de feize jours. Le 27 Août fuivant, il me vint un cheval attaqué de la même maladie, appartenant à M. de Beaupré, Confeiller d'État : il avoit les mêmes fymptomes que ceux ci-deflus décrits, à l'exception qu'il y avoit très-peu de vaiffeaux lym- hatiques remplis de la Iymphe coagulée, & aufli moins de Érofié dans le tiffu cellulaire; cependant l'enflure étoit auffi con- fidérable. Ce cheval fut au carroffe au bout de dix-{ept jours. Le 2 Novembre 1757, j'ai traité & guéri du même mal un cheval appartenant à M." la Marquife de Montande. Panjemens èr Remèdes. I! faut, dès qu'on s'aperçoit de ce mal, coucher le cheval à terre, lui fendre la peau de toute la Iongueur de la tumeur & enfoncer le biftouri jufqu'aux mufcles; mais comme il eft à craindre de couper la veine cutanée, qu'on nomme autre- ment crurale externe, que la tumeur empêche de voir & de fentir, il faut, avant de faire les fcarifications, faire une ligature au deflous, c'eft-à-dire à la partie inférieure feule- ment, pour éviter l'hémorragie ; remarque que je fais faire ici, parce qu'une partie des Maréchaux ignorant fa circulation , font inutilement deux ligatures, l'une en haut, l'autre en bas. Si on venoit à couper quelqu'artère, il faudroit y appliquer du lycoperdon pour arrêter hémorragie, & le tenir avec le doigt à l'ouverture de Fartère pendant trente minutes pour plus grande füreté. Auffi-tôt que les fcarifications font faites , il faut les baffiner avec de l'effence de thérébentine trois ou quatre fois dans l'efpace de cinq ou fix heures, afin d'empêcher la gangrène Jay. étrang, Tome IV. . Bb 194 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE qui pourroit furvenir, & enfuite baffiner avec de l'eau d’Ali- bourg, jufqu'à guérifon, huit ou dix fois par jour. I faut promener le cheval dans les commencemens cinq ou fix fois par jour, quatre minutes à peu près chaque fois; lorfque la refpiration eft génée, le faigner , lui donner des lavemens émolliens, lui donner à boire de l'eau blanche pen- dant deux ou trois jours pour toute nourriture ; après le nourrir de fon, en lui donnant cependant la moitié d’une botte de foin par jour, & cela, pendant quatre ou cinq jours, enfuite promener le cheval deux où trois fois par jour pendant une demi-heure chacune ; fi la jambe eft bien grofle, lui faire un bain émollient, en frotter le cheval fix fois par jour jufqu'au bas de la jambe : dès que les incifions ne fourniront plus de {érofité, lui faire prendre par la bouche un fudorifique pour aider le refte de l'humeur à fortir par la tranfpiration. If faut avoir attention de bien couvrir le cheval & le tenir en lieu chaud, après quoi on lui donnera à manger à l'ordinaire, & le cheval fe trouvera guéri & en état de fervir au bout de trois ou quatre jours. 1.” Les expériences & les réflexions que j'ai faites me font croire que la caufe de cette maladie eft interne, & que l'on peut y remédier par les opérations & panfemens que J'ai mis en ufage. 2.” Que cette maladie n'eft pas l'effet de la morfure ou piqûre de la mufaraigne ou petite bête, comme on fe l'eft imaginé jufqu'& préfent; car je n'ai jamais vû fur ces tumeurs aucun veftige de morlure ni de piqüre, ce qui fufhroit pour établir mon opinion ; auffi ce n'eft que par furabondance que j'ajoute les raifons fuivantes. 1.” Si cette bête piquoit, elle ne. pourroit le faire que par le moyen d'un dard; or elle n'en a point. 2.” Le cuir du cheval ne peut être mordu de cette petite bête, parce que fa gueule ne peut s'ouvrir que d'une ligne & demie ou de deux lignes tout au plus: or, pour pincer la peau du cheval à l'endroit même où elle eft le plus mince, quoique cet endroit ne foit que de deux lignes d'épaifleur, if Ne : à DHE:s *SIGI2ENN ©) EUS Zur faudroit au moins cinq ou fix lignes d'ouverture à la gueule du petit animal, afin qu'il eût l'aifance de ramener cette peau pour la doubler, ce qui eft proprement mordre. 3 La ftruéture de la gueule de la mufaraigne fait voir clairement qu'elle ne peut mordre quelque chole d'auffi épais que le cuir du cheval; c'eft ce qui a été démontré fur le fujet devant M. le Préfident de Rofambaut & M. le Procureur général, tous deux intéreflés, tant pour le bien public qu'en leur particulier. On pourra juger que ce que j'avance eft au moins très-probable, à J'infpeétion de cette petite bête, que Yon voit dans un bocal au Cabinet du Jardin du Roï: j'en ai une aufli chez moi. 4 Si ces tumeurs étoient l'effet de la morfure ou de a piqüre d’une bête, elles fe formeroient aufli-bien en d’autres endroits qu'au plat de la cuifle, comme aux environs de Vanus , aux fourreaux, entre les jambes & aux environs de la bouché, car tous ces endroits font aufli minces & aufli tendres que le plat de la cuifle, & aufli attrayans pour la petite bête. se Lorfqu'un cheval éft afiligé de ce mal, il fe trouve dans l'écurie avec plufieurs autres qui ne font point attaqués du mème mal: fi c'eft une morfure, pourquoi les autres ne font-ils pas auffi mordus? Toutes ces raifons font fufhfantes, je penfe, pour appuyer amon fentiment, pour détruire le préjugé & pour faire reve- nir de leur crainte ceux qui appréhendent toüjours que leurs chevaux ne foient mordus, qui, par précaution contre la mufaraigne, font dépaver leurs écuries, décrépir les murs, qui craignent que ces bêtes, prétendues fi dangereufes, ne paffent du voifinage dans leur maifon, & qu'en mourant elles ne laiflent une famille aufli dangereufe qu'elles-mêmes. Enfin, je penfe que cette tumeur n'eft autre chofe qu'un vice dans la lymphe de cette partie, j'en ignore la caufe; tout ce que je fais, c'eft que dans cette même partie il y a quantité de glandes inguinales, & que le vice n'ayant point encore été charié des glandes dans le fang, les fcarifications “ont le vrai & le feul remède pour la guérifon. RUES É Bb i 196 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE MÉMOIRE SUR LES QUARRÉS MAGIQUEJ. Par M. RALLIER DES OURMESs, Confeiller d'honneur au Préfidial de Rennes. SAUVEUR, ainfi que le rapporte lHiftorien de e l’Académie, dans fon Eloge, demandoit prefque par- don de s'être occupé des Quarrés magiques : comme l’emploi que je puis faire de mon temps n'importe pas à beaucoup près tant au Public, je me crois difpenfé d'entrer à cet égard en aucune juflification; je croirois pluflôt avoir à excufer ma témérité d’ofer retoucher un fujet manié déjà par tant d’habiles mains, fi je ne favois que l’Académie a pour principe d’exa- miner fimplement ce qu'on lui prélente, fans nul égard à ces circonftances étrangères. Je me propofe, 1.° de donner des méthodes de conftruc- tion, faciles & nouvelles, pour toutes les efpèces de quarrés, même pour ceux qu'on nomme par enceintes, 2. De joindre à chaque méthode f1 démonfiration. 3° De rechercher le nombre de variations dont chaque efpèce de quarré eft fufceptible, fans perdre la difpofition magique. Avant que d'entrer en matière, il fera bon d'éclaircir quelques points qui y ont rapport, & de déterminer le fens de quelques expreflions que, pour plus de commodité, je me propofe d'employer. Si je femble un peu long fur ces préliminaires, c’eft pour être court ailleurs, où il eft plus eflentiel de l'être. IL. Je confidérerai la fuite propofée pour être difpofée magiquement, d'abord dans le quarré. géométrique corref- pondant, & puis en elle-même & hors du quarré. II. Je nommerai ce premier quarré, guarré naturel, parce que je fuppofe que la fuite y a té tranfportée fuivant l'ordre DES. SCIENCES. I paturel de fes termes. Il faut d'abord examiner fi elle eft fufceptible ou non d'une difpofition magique, & voici la règle. Si vous voyez une différence conftante ( ce qu'on dit d'une diflérence arithmétique doit s'entendre également d’un expofant géométrique), fi vous voyez, dis-je , une différence conftante régner entre les termes de chaque bande horizontale, & en même temps une différence aufli conftante, gwand même ce ne feroit pas celle qui doit réfulter de la première, régner entre ceux de chaque bande verticale, concluez que la fuite propofée peut être difpofée magiquement ; finon, qu'elie ne peut l'être. C'étoit donc s'exprimer d’une manière trop vague, que d'établir en général que toute progreflion, foit continue, foit interrompue , peut être difpofée magiquement : il étoit néceflaire de faire connoître fous quelle condition elle peut être inter- rompue. Celle-ci, par exemple (1.2.3.8.9.10.15.16.17) eft très-fufceptible d'une difpofition magique ; car en lui faifant Je 2, 3 fubir Fépreuve | 8. 9. 10 |, elle fe trouve remplir Ia 15% 16, 17 condition; mais interrompue fous toute autre loi qui ne renfermeroit pas celle-ci, elle ne le feroit plus. III. Pour plus de fimplicité, on fe bornera aux fuites qui Mnent une progreflion arithmétique; & pour être à lieu d'en défigner généralement quand il paroîtra néceffaire, un terme quelconque, on en nommera PEN DÉÉRNEn 042 echelle see De La différence horizontale. . . . . . . . 4. Pa: différence verticale }2%. 1. "2... , Le côté du quarré géométrique. . . . . 4 Le nombre des termes fera (aa) ; la fomme des extrêmes (2p+ [(V+#4).(a — 1)]), que, pour abréger, Je nommerai e. La fomme de tous les termes fera fe ); & comme Bb ij Figure 1. 198 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE il y a autant de bandes dans le quarré que d'unités au côté, en divifant cette quantité par 4, on aura la fomme égale de chaque bande du quarré magique futur, ou, fi lon veut, a LE (e. +). 2 Si a eft impair, aa le fera auffi, & la progreflion aura € . un terme moyen {#) —= — ; en forte que fubftituant #1 . € . au lieu de — dans la dernière formule, on aura, pour les 2 quarrés impairs, fous une expreffion plus fimple S— /m.a). IV. Pour comprendre lartifice de la conflruétion magique, il eft important de bien connoître le quarré naturel; c'eft pourquoi nous en allons faire une efpèce d'analyfe. On le peut concevoir comme formé de diverfes enveloppes ou enceintes concentriques & renfermées les unes dans les autres, dont, pour les mieux diftinguer, on a ici marqué le pouftour par un trait plus gras & plus nourri. Chaque enceinte réfulte du concours de quatre bandes affemblé à angles droits, dont a horizontales & deux verti- cales : il y en a autant dans le 2 1 Quarré naturel de 6 au côté. ’ a — ualTé que quarré que — (felon qu'il eft pair ou impair) exprime d'unités; car on ne compte P point pour une enceinte ni la cafe unique qui occupe le centre des impairs, ni les quatre qui occupent le centre des pairs ; elles ne doivent en effet être confidérées que comme le royau de la figure, puifqu'elles ont fimplement renfermées, u'elles-mêmes n - font fimplement renfe & qu'ell e renfer ment rien. D ENS L'OICHRENNICRENS I V. Deux bandes, toutes deux horizontales ou toutes deux verticales, feront dites de méme nom ; & deux bandes de même nom qui ne en à former la même enceinte, feront dites cor- s refpon«lantes. Deux termes de la même bande 10 À qui s'y trouvent, chacun de fon 7 | 8 | [ve faui sy trouvent, chaeun < côté, à diftance égale du milieu, fe- 12 | 13 | 14 | 15 À ront aufli nommés œrrefpondans. 18 | 19 Quarré naturel de ÿ au côté. 5 | 4 6 11 ———+ VI. Deux termes, qui pris 16 | 17 | 20 Ê enfemble font une fomme — e, Rod [A7 feront dits réciproquement le cont- =] 22123! 241 25 À plment l'un de autre. Chaque terme dans Île quarré naturel a fon complément dans la cafe qui lui efl oppolée centralement , c'eft-à-dire, qu'une ligne droite tirée du terme par le centre, & que celui-ci partageroit par la moitié, fe termineroit au complément. Pour le fafimencore plus füre- ment, comptez {2 a 1) (a défigne ici, non le côté du quarré total, mais le côté particulier de l'enceinte) comptez, dis-je, {2a— 1) en tournant l'enceinte dans quel fens vous. voudrez, & dites wn fur la cafe de laquelle vous partez, & qui renferme le terme dont vous cherchez le complément; le complément même fe trouvera dans celle où vous abou- tirez. Si, par exemple, je veux (fig. r) avoir le complément du terme (9 ), comme il appartient à l'enceinte dont le côté eft 4, je compte wn fur la cafe qui contient le terme (9), & pourfuivant jufqu'à /epr, je tombe fur la cafe où je trouve le terme (28) complément.de 0. VIT. En appliquant cette règle aux diagonales de tout quarré & aux deux bandes, qui, dans les impairs, fe coupent en forme de croix au centre de la figure, il réfulte que chacun de leurs termes a fon complément dans la même bande de Pauue côté du centre. Chaque bande eft donc formée de termes, qui, pris deux à deux, font une fomme — e; & comme le nombre en eft 4, la fomme de la bande entière Figure 2. * Mém. de l'Acad. anuée €7S 0. 200 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE eft ( , =) , c'eft-à-dire qu'elle eft par elle-même, & fans 2z autre myflère, difpôfée magiquement. Le fait fautoit aux yeux, mais perfonne, que je fache, ne favoit démontré. VIIL Il eft évident que les complémens de deux termes corréfpondans fe correfpondent auffi entr'eux & de {a même manière dans leur bande, & par une fuite que les quatre font en proportion, en les nommant dans le même ordre qu'ils ont été écrits dans le quarré. Quatre termes ainfi choifis, forment ce qu'on nommera ci-après une quadrille de termes, & dont on prévient qu’il fera fait un perpétuel ufage. IX. Comme les enceintes font les élémens du quarré, les quadrilles le font de l'enceinte, & leur nombre y eft déter- miné par le côté de celles-ci, diminué de funité: elles y terminent, tantôt un quarré, comme {fg. 1) la quadrille ( un ) , tantôt un parallélogramme, comme méme figure) 21 $e x . FETE à re Co 300 tantôt, ce qui eft particulier aux quarrés IMPas, 3 une lofange, comme /fg. 2) 11. 15... Les quadrilles de 23 la première efpèce font en tout quarré les élémens particuliers des diagonales, comme celles de la dernière le font dans les impairs des deux bandes qui forment la croix. Ces bandes étant, par une fuite de leur pofition, fans correfpondante, elles s'en fervent mutuellement en cette occafion, & lune marie deux de fes termes avec deux de l'autre pour former une quadrille. X. Confidérons maintenant la fuite propofée Lors du quarre. On pourroit l'étendre fur une feule ligne, mais il fera plus commode de fuivre la pratique indiquée par M. d'Ons-en- Bray *, On en écrira donc d'abord tout fimplement la première moitié, puis l’autre moitié terme à terme fous la première, dirigeant cette feconde ligne à contre-fens, & remontant de droite à gauche, comme on voit ici la fuite dont on s'eft fervi (fig. 1) pour remplir le quarré de 6 au côté, Lo ES N'OSE IE MN CES 201 Te 2. 3. 475. 16 7.018.) 9. 10 vitrage 14 15 617108 36:35: 342 33:32, 31 | 30.29, 28.27. 26. 2ÿ | 24,23. 22. 21.20. 19 XI. Le premier avantage qui réfulte de cette difpofition, c'eft que chaque terme s'y trouve apparié avec fon complé- ment. Si de plus on fait fur cette lifte ( par un trait vertical) des divifions de a en 4, on y pourra faire les mêmes obfer- vations qu’on à faites fur le quarré naturel, dont elles peuvent tenir lieu : chique divifion repréfente par ordre deux bandes horizontales correfpondantes. La différence verticale fe retrouve entre les premiers termes, & plus généralement entre les termes qui ont le même quantième en chaque divifion. Deux termes qui fe correlpondent dans la même divifion, repré- fentent, avec leurs complémens, une quadrille du quirréi mais il eft à remarquer que les deux inférieurs y ont changé entr'eux de pofition; celui qui là étoit à la droite, fe trouve ici à la gauche, & réciproquement ; la raifon s’en tire de {a conftruétion mème de la lifle, dont la ligne inférieure a été tracée à contre-fens. Pour retrouver la proportion, il faut donc nommer les quatre termes dans ordre qu'ils ont été écrits fur la lifle, & qu'ils auroient en eflet, fi elle étoit dé- ployée fur une feule ligne, XII. Puifque chaque divifion repréfente deux bandes horizontales, & le nombre de celles-ci étant 2, celui des à a . . . a . divifions eft — ; mais quand a eft impair, — eftune fraction, 2 2 c'eft-à-dire qu'à l'égard des quarrés impairs, la dernière divi- fion eft incomplette & n'a que la moitié des termes qui fe trouvent dans les autres. De plus, le terme moyen, qui en fait partie, n'ayant point de complément, fe trouve feul & ifolé ; c'eft ce qu'on peut voir dans la lifte relative au quarré de ÿ au côté, fig. 2. 6. 7e 8. 9. 10 | 11. 12 20. 19, 18. 17. 46 | 15. 14 F OU D TA 25: 241 23: 22. 21 : XIIT. Venons enfin au détail & à la conftruétion même des quarrés magiques. Pour fe faire mieux entendre, on appliquer Say. étrang. Tome IV. GE 5 202 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE immédiatement chaque méthode à un exemple; & pour plus de fimplicité, la fuite fans qu'il foit beloin de le répéter à chaque exemple) fera toüjours celle des nombres naturels; laquelle ne variera que par le nombre des termes, felon les difitrens quarrés qu'elle fera deftinée à remplir. De cette fiçon on aura toûjours p = 4 = 1 K v — a. QUARRÉS MAGIQUES SIMPLES. Quarrés pairs. XIV. On diflingue les quarrés pairement pairs, c'eft-à- dire dont la racine peut fouflrir deux divifions confécutives par 2, ou une feule par 4, comme 4, 8, 12, &c. & les quarrés impairement pairs , c'eft-à-dire dont fa racine, divifible par 2, ne l'efl pas par 4, comme Gin POp Ldrs EC Quarrés parement pairs. Soit pour exemple le quarré de 8 au côté. | X V. La lifle étant faite, numérotez-en tous les termes ; les numéros qu'il faut employer, font les nombres naturels, depuis & y compris (1) jufqu'à ( =, inclufivement. On, Jes pofcra en caractère minufcule au deffus de chaque terme de la lille. Pour la première divifion. Vous les écrirez d’abord dans leur . nu a a ordre naturel, puis à rebours (1:2...—.—...2.1); 2 2 en forte que deux termes correfpondans dans la même di- vifion foient affectés du même numéro. Pour la féconde divifion. Le numéro qui occupoit le milieu dans la première , eft rejeté aux extrémités dans celle-ci, & d'ailleurs les autres confervent entre eux le même ordre, a a — 2 dd — 2 a Ur - ATEN PIE + 2 2 2 2 En général, le numéro qui occupoit le milieu dans la divi- fion précédente, eft rejeté aux extrémités dans Ja divifion D'E si S'CHIEINIC ES - 203 fubfiquen:e, les autres conlervant d'ailleurs entrevx le même ordre; c'eil ce qui fe comprendra mieux par la figure. NE UE Jp 4 4 B 2/7 pan DE Au PES DEN UD Line. $ M 2e ae 5 6. 7:1,8 9+ 10. 11. 12. 13. 14+ 19, 16 À 64. 63. G2a 61e Go, $9. 58: 57 | 56. 55- 54. 53. 52. 51. 50. 49 OP ET NC La 2. -Îr 4 3 2 Life 17. 18. 19: 20. 2r. 22423. 24 |l25. HT. 413,54 2 CA 48, 47.146, 45. 44. 43. 42. 41 | 40. 39. 3 6. 27. 28. 29. 3 9. 38 37: 36.35. XVI: Au refle, chaque numéro appartient également aux deux termes auxquels il correfpond , à l'inférieur comime au fupérieur, c'eft-à- dire que le numéro de chaque terme lui.eft commun avec fon complément. On peut obferver que les quatre termes qui concourent à former une même quadrille, font en chaque divifion affe&tés du même numéro. On remarquera auf, chemin faïfant, que deux quadrilles confécutives dans la même divifion, auffi-bien que deux autres qui tiennent le même rang en deux divifions confécutives , ont des numéros de di érent nom, C'eft-à-dire fun pair quand l'autre eft impair, & réciproquement. XVII. Cela fait, i n'y a plus qu'à parcourir & à devider d'un bout à l'autre touie la lifte dans le même fens qu’elle a été formée , & à la tranfporter terme à terme dans le quarré géométrique, obfervant fimplement de laifler tels qu'ils font les termes affectés d'un numéro impair, & de fubflituer aux autres leur complément, ou reciproquement. Quand on fera arvenu au bout de la ligne fupérieure, on reprendra f'autre à rebours, & alors le terme principal fera l'inférieur , & le complément celui d'au deflus, Cci 204 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Au moyen de cette uniquerègle, tout quarré ma- gique palrement pair fe trouvera formé, commen voit ici celui de notre exemple. me 8 s1| ON ES La fomme égale de chaque bande Démonflration de AE Méthode. XVIIL. I faut concevoir qu'on remplit tout d’un temps deux bandes correfpondantes, & que les —-, quadrilles né- ceffaires à cet effet, font auffi employées deux à deux dans le même ordre qu'elles fe trouvent fur la ifte. Celles qui rempliflent deux horizontales correfpondantes, font prifes dans la même divifion & l'épuifent: c’eft là première divilion qui les fournit aux première & dernière bandes; Ja feconde divifion aux deuxième & pénultième bandes, &c. Celles qui rempliffent deux verticales correfpondantes, font prifes par ordre dans toutes les divifions, une dans chacune , & c'eft dans chaque divifion celle qui y occupe le même rang que les deux bandes où elle doit pafer, occupent dans le quarré; c'eft-à-dire que la première verticale & fa correfpondante font remplies par les premières quadrilles de chaque divifion; la feconde & fa correfpondante, par les deuxièmes de chaque divifion, &c. On a vù /art. x 1) que deux quadrilles , foit qu’elles foient DES SCIENCES. 205$ confécutives dans la même divifion, foit qu’elles aient 1e même quantième en deux divifions confécutives, ont des numéros de différent nom. N eft d'ailleurs évident qu’en deux quadrilles ainfi choifies, les petits termes d'une part, & les grands ou leur complément de l'autre, forment une double proportion, puifque, par conftruétion, le fecond terme de chaque raifon eft pris de part & d'autre dans la même progreffion, à mème diftance du premier. C'eft fur ces deux points, de la proportion des termes, tant grands que petits, de deux quadrilles conjointes, & de la différence de nom de leurs numéros, que porte la démonftra- tion, laquelle dès-là n'a plus de difficulté. En effet, prenons pour exemple les première & dernière bandes horizontales, & pour les deux quadrilles conjointes, celles qui, dans la pre- mière divifion, font numérotés (1) (2), leurs termes, pris dans l’ordre qu'ils auroient fi la lifte étoit déployée fur une feule ligne, & qu'ils ont en effet dans le quarré naturel, font, les petits, 1. 2. 7. 8, & les grands, 57. 58. 63. 64, & l'on a 1-22: 17721018 1 LB —2+L7 Donc 57. 58: 63. 64 57: + 64 = 58. + 63 Donc encore (1+8)+(58+63) — (247) +(57 + 64). Et c'eft le partage que fait néceflairement entre les deux bandes l'emploi alternatif, déterminé par le numéro, qu’on fait du terme même.ou de fon complément, du petit ou du grand terme, c'eft-à-dire qu'il met dans l'une des bandes a fomme des extrêmes de la première proportion avec celle des moyens de la feconde, & dans l'autre la fomme des moyens de la première proportion avec celle des extrêmes de la feconde. Ce qu'on vient de dire des deux premières quadrilles aura lieu pour les deux fuivantes, &: pour tant d’autres qu’en comportera l'exemple, La méthode diftribue donc également entre les deux bandes la fomme dela divifion entière; mais cette fomme eft évidemment /e.a) ; celle de chaque bande fera donc /e. . Ccii 206 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Quant aux diagonales , les termes qui les rempliffent étant tous affectés du n° (1) impair, doivent refler dans le quarré magique les mêmes qu'ils étoient dans le quarré naturel: or, on a vü ci-deflus (7) que dans celui-ci la fomme de chaque diagonale eft /e.=). XIX. Pour favoir maintenant en combien de manières on peut varier le quarré, fans que la difpofition magique ÿ {oit altérée, il faut confidérer qu'elle ne le fera point fi Von échange entrelles deux bandes correfpondantes quelconques, & plus généralement que, quelque changement qu'on fafle entre les bandes, pourvü que celles qui fe correfpondoient avant le changement fe correfpondent encore après, la difpo- fition magique fubfiftera : il faut donc préalablement réfoudre ce problème. Un nombre a de termes étant donné, déterminer de combien de permutations ils font Jufceptibles entr'eux , fous la condition que deux termes qui Je correfpondoient avant le deplacement Je correfpondent encore après. Or j'ai trouvé que ce nombre eft exprimé par le produit continu des nombres pairs pouffé jufqu'à celui énclufivement, qui eft défigné par a, c'eft-à-dire par (2.4. 6... a); mais comme ce qui a lieu pour les bandes d’un nom, l'a également pour celles de l'autre, ce n'eft pas ici fimplement ce nombre qu'il faut prendre, mais fon quarré. La formule du nombre de variations que peuvent fübir les quarrés magiques pairement pairs, eft donc en général (2.4... a)°; & Vappliquant à notre exemple, on trouve (222 0 0) = 027) Or XX. J'ai fuppolé qu'un changement quelconque entre les bandes, pourvû que la correfpondance entr'elles fût con- fervée, ne fait point perdre au quarré la difpofition magique, & la preuve en eft aifée. Deux bandes correfpondantes peuvent changer, où entre DÉS SCTENCES. 207 elles, ou avec deux autres bandes aufli correfpondantes de même nom. D'abord il eft manifefte que les deux bandes déplacées fe tranfportant avec tous leurs mêmes termes, leur fomme dans Jun & dans Fautre cas, refte la même. Il n'eft pas moins évident que dans les bandes de l'autre nom, les termes fub- fiftent toujours aufi les mêmes, quoique dans chacune il y en ait deux qui changent entreux de fituation ; ce qui ne fait rien à la fomme. Le changement ne peut donc intéreffer que les diagonales, ni dans celles-ci, que la quadrille qu'elles ont commune avec les deux bandes déplacées. Chaque terme de cette quadrille (7) a fon complément dans la cafe qui lui eft oppofée centralement, & par une fuite la fomme des deux termes qui appartiennent à chaque dia- gonale eft /e); mais lorfqu'il s'agit des quarrés pairement pairs, toute autre quadrille du quarré magique a, par conf truétion, la mème propriété. Lors donc que cette quadrille eft changée, ce qui arrive dans le fecond cas, elle eft rem- placée par une autre qui ne peut manquer d'avoir la propriété, & la fomme refte la même dans chaque diagonale fous une autre expreffon. La chofe eft encore plus palpable dans le premier cas, car alors la quadrille même ne change point, & les deux diagonales ne font qu'échanger entrelles leurs deux termes. Quand la conflruétion du quarré magique eft telle, que toute quädrille n'y conferve pas la propriété qu'elle a dans le quarré naturel, que chaque terme y foit oppofe centralement à Jon complement , aiors le fecond changement peut n'avoir plus lieu, comme on le verra bien-1ôt. Quarrés impairement pairs. Soit pour exemple le quarré de 6 au côté. RS AN EEE IBMA ni tneadl 22 ea ing 2 Li le 2e 3e ‘4 Se 6 |7- 8. 9. 10.11.1213. 14. 15, 16. 17. 18 d 36. 35- 34: 33: 32 31 |30. 29. 28. 27. 26 25 |24. 23. 22. 27. 20. 10 208 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE XXI. Commeil y a ici plus de numéros impairs que de . . a . , . . airs, puifque — qui repréfente leu re € païrs , puifque — qui reprélente eur nombre eft impair par fuppofition, la méthode précédente ne peut avoir lieu, au moins dans fa totalité, & le dernier numéro laifleroit néceffai- rement quelque compenfation à faire, foit dans la direétion horizontale, foit dans la verticale. On ne la fuivra donc que + . 2 CT mn ET UC : jufqu’aux deux derniers & plus grands numéros ( —— — ) 2 2z exclufivement ; c'efkà-dire qu'omettant les cafes où tombent les termes qui en font affectés, on remplira d’ailleurs toutes les autres de la manière qui vient d’être dite, en traitant des quarrés pairement pairs. Cela fe réduit dans l'exemple préfent aux feuls termes numérotés ( 1 ), qui donneront les deux diagonales. XXII. Quant aux deux numéros reftans, voici l’ufage qu'il en faut faire. o 4 / a Ce: . I. Des quatre termes numérotés ( » ICI 2 qui font pärtie de chaque divifion de la lifle, faites paffer en haut ceux qui font en bas, & réciproquement, fans d’ailleurs troubler l'ordre qu'ils ont entr'eux. Ainfr, dans notre exemple, la quadrille de la première divifion de fa life ( Fa f ) deviendra dans Île quarré magique ( HER }» & ainfi de 2. $ toutes les autres marquées de ce même numéro; au refle, le quantième de la divifion détermine celui de Ia bande où il faut tranfporter les termes, comme le rang qu'occupe le nu- méro dans la divifion, détermine les cafes de la bande, o 4 4 a . . 2.7 Des quatre termes numérotés (<, ici 3 } , faites paffer le plus petit des deux d’en haut dans la cafe oppofée cen- tralement, & que l'autre prenne fa place; après quoi faites correfpondre à chacun fon complément dans Ja méme bande horizontale, Ainfi Ja quadrille de la première divifion di $ ) deviendra D'ÉS SCIENCES. 20g deviendra dans le quarré magique ( M : ): & ainfi des autres quadriiles qui ont la même étiquette. 135] 4 6 Au moyen de ces deux | règles, aflez funples, tout | 12| 8 | 28 25 quarré magique impaire- (PERS PETER ment pair {e trouvera formé, 15 .16| 20 | 19 comme on voit ici celui de >| 21 22) 4 [18 6 au côté. $ — (e. —) 2 1 EEE ÉNORIAN = TL Le 39 qu Ur TA 7 31 | 2 ARE 36 RC D'EUM Oo" N ST, RAA TI OX. X XIII. Elle eft la même que pour les quarrés pairement pairs à l'égard des deux diagoniles, qui fe forment ici comme là précifément de la même manière. Elle eft encore la même pour les bindes même horizontales & verticales jufqu'aux trois derniers numéros, lorfque l'exemple en comporte davantage, puilque le procédé eft le même. Ces numéros furabondans, fuivant les règles des quarrés pairement pairs, & étant eux-mêmes cn nombre pair, ne peuvent manquer de laifler en règle les bandes ébauchées. Refte donc à voir ft femploi qu'on fait de ces trois derniers numeros ne trouble point l'égalité de fomme déjà établie entre les bandes’, où fi les fix termes qu'ils font entrer dans chacune y forment une fomme = e pris trois fois; au refte, il fuffira d'obferver ce qui fe pañle à l'égard d’une bande de chaque nom, comme de l'hori- zontale fupérieure & de la feconde verticale. D'abord la quadrille numérotée (1) de la première divi- fion, met dans l'horizontale. (1 + 6 ) = 7; mais Îa fomme moyenne des deux termes ou e, eft ici 37; c'eft donc de moins 37 — 7 — 0. Sav. étrang, Tome 1V, | - Dd 210 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE La quadrille (2) de la même divifion "A ) devenant, 5» 32 par le changement qu'elle reçoit, | 7 ? 4 ) met dans la même horizontale (35 + 32) = 67 > 37 de 30, & le défaut eft compenfé. En effet, (35 + 32 ) font précifément tes mêmes termes que le procédé afeété aux quarrés pairement pairs y feroit entrer: feulement chacun de ces deux’ termes a fous lui fon complément, au lieu d'y avoir celui de fon correfpondant; ce qui eft ménagé pour mettre la fomme moyenne dans chacune des deux verticales auxquelles ils appartiennent auf. Eafin, la quadrille (3) de la même divifion ( à o ) £ changeant en | #&,33 3 34 ) , met dans l'horizontale (4 + 33) — e; & l'équilibre, déjà rétabli par le numéro précédent, y eft maintenu par celui-ci. Quant à la féconde verticale, on vient déjà de voir que Ja quadrille (2) de la première divifion, par les deux termes (4 ) , y met la fomme moyenne, & la laifle en règle. Zz La quadrille (1) de la feconde divifion, y met (8 + 26) — 34< 37 de 3, & l'équilibre eft rompu; mais la qua- drille (3) de la dernière divifion ( PAT ) fe changeant en 23. 20 Le aile y met (17 + 23) — 40 > 37 de 3, & l'équilibre eft rétabli. En général, tout quarré impairement pair eft en règle, par à TAVENAQ E ! $ nl 2i SL AÈTR N conftruétion , jufqu’aux trois derniers n.° ( rar 2) 2 2 2 « , a — exchifivement. Le numéro s: rompt l'équilibre, mais il eft rétabli par Fun des deux numéros fuivans & maintenu par l'autre ; de façon que celui qui le rétablit dans hori- zontale, le maintient dans la verticale, & réciproquement. C'eft en quoi confifle tout l'artifice de la méthode. D'RETS, IS DATE MN CES 2II XXIV. Pour déterminer le nombre de variations que cette efpèce de quarrés peut fubir, fans que la difpofition magique en foit altérée, il faut indé que, par une fuite de conitruétion les quadrilles afleñtées des deux ae numéros, n'y confervent pas la propriété qu elles ont dans le quarré maturel, que chaque terme y Joit oppofé centralement à fon complément. Quand donc on vient à changer deux bandes correfpondantes avec deux autres de même nom, il peut arriver que la quadriile, qui après le changement appartient aux diagonales, foit une de ces quadrilles irrégulières, qui ne manqueroit pas d'y altérer la difpofition magique. Deux bandes correfpondantes ne peuvent donc, en général, changer ici que entr'elles ; ce qui ne donne que deux variations. C'eft donc 2 qu'il faut muliüplier par lui-même autant de fois qu'il y a de paires de bandes correfpondantes , c'eft -à -dire 3 Ne mais il faut doubler cet expofant | parce que ce qui a lieu pour les bandes d'un nom, Ja auffi pour {es bandes de l'autre nom. La formule jufque là eft donc (2*). Refte à déterminer quand Ie changement de deux bandes avec deux autres peut avoir lieu, & quand ïl ne le peut pas, c'eft-à-dire dans quels cas le changement mettroit dans les diagonales quelqu'une de ces quadrilles irrégulières dont nous venons de parler. Pour prendre une idée de l'ordre qu'elles gardent entre elles dans le quarré magique, il fera bon d’en conftruire un; qu'on remplira d'ailleurs, à la réferve des cafes où tombe- roient les termes des deux derniers numéros, fuppofant la chofe exécutée, Voulez-vous favoir en particulier fi une paire de bandes, dont le quantième dans le quarré eft /m) , peut changer avec une autre paire dont le quantième y eft /) 7 examinez la cafe dont le rang elt » dans la Hide m, & .celie dont le rang eft » dans la bande 7; fi l'une ou l'autre ou toutes les deux font vuides, 1e changement n'aura pas lieu, il laura dans l'autre cas. Dä à 212 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Si on veut favoir plus généralement avec combien d'autres chaque paire de bandes peut changer, voici la règle. Telle eft dans le quarré magique la difpofition des quadrilles irré- gulières, qu'une paire quelconque de bandes ne peut changer, ni avec les deux les plus voifines, ni avec les deux les plus éloignées du même côté. H fuit que chaque paire de bandes 3 a— 10 Ê À ne peut changer qu'avec ( —,—/ autres; car il faut ôter de, qui exprime le nombre total des paires de bandes du 2 quarré, & celle même Qui fert de terme de comparaifon & les quatre autres avec lefquelles elle ne peut changer, c'eft-à- dire $ ou “=. De cette expreffion même il réfulte que le changement entre deux bandes correfpondantes & deux autres de même nom, ne peut avoir lieu quand a — 10, ni à plus forte raifon quand a — 6. La formule complette pour ces deux cas eft donc (2°), qui fe traduit en notre exemple 24 — 64; mais quand a > 10, il entre dans le calcul un nouvel élé- ment, qu'on déterminera fans grande difficulté, en appliquant aux principes que nous venons d'établir les règles des com- binaifons. Quarrés impairs. Entre plufieurs conftruétions qui fe font préfentées, on a cru devoir donner la préférence à celle qui fuit, comme à la plus méthodique & à la plus fufceptible de démonftration. Soit pour exemple le quarré de 7 au côté: on peut ici fe pañler de la lifle, d'ailleurs onap=4 = 1, V —7. XX V. Tout dépend de la pofition de cinq termes, du moyen qui occupe la cafe du centre, du premier de la fuite & de celui dont le quantième eft exprimé par la racine du quarré, avec leurs complémens. Les quatre derniers fe rangent autour du moyen dans l'ordre que préfente la figure. * p'8s 7 SCENIC Ets 213 Piste 14 LP) À) ï (a HU 1/] Ce qui fe traduit P+ [4 (a — 1)] om pp + [y (a — 1)] en notre exemple. ?: Ces cinq termes ainfi difpofés, font comme le verme & l'embryon du quarré futur, qui s'achève par des accroiflemens uniformes & réguliers qu'il prend en tout fens, fuivant les loix que nous allons expliquer. XXVI. 1° Pour achever les deux bandes, qui ne font ici qu'ébauchées, & qui, par leur interfeétion au centre du quarré, y forment une croix, obfervez que 2 $ & 49 d'une part, 25 & 1 de l'autre, font les premiers termes refpedifs de deux progreffions alternatives, dont la différence commune ef (V + h) ou 8, décroiffantes depuis 25 vers le haut, & croiffantes depuis 25 vers le bas. Je nomme ces progref- fions alternatives, parce que les termes de chacune d'elles ne rempliffent pas dans Ja bande des cafes confécutives, mais en fautent toûjours une, où l'autre dirigée vers le même côté place les fiens : 2 $ , par exemple, confidéré comme le premier terme d'une des progreflions dirigées vers le haut, mettra fon fecond terme (25 -— 8) ou 17 au deflus de 49, & confidéré comme le premier terme d'une des deux progreflions dirigées vers le bas, il mettra fon fecond terme (25 +- 8) ou 33 au deflous de 1 ; de même 49 mettra fon fecond twrme (49 — 8) ou 41 au deflus de 17, & 1 mettra le fien (1 + 8) ou 9 au deflous de 33, &c. Oblervez pareillement que dans horizontale 25 & 7 d'une part, 25 & 43 de l'autre, font les premiers termes refpelifs de deux progreflions alternatives, dont la différence commune eft /}— À) ou 6, croiflantes depuis 25 vers la gauche, & décroiffantes depuis 2$ vers la droite. Ces doubles progreffions pouffées, chacune fuivant fa di- retion, jufqu'aux limites du quarré, rempliront des deux bandes, comme on le voit, figure 3. Dd iïj fe | is] nneramenes monnaies — Figure 3. #1 Æ MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Chaque terme de ces deux bandes eft l'origine de UE autres progreflions dirigées par les angles, ainfi que le marquent les lignes ponéluces de la figure. Celles qui tendent vers le haut font décroif- g= fantes, fuivant la diffé- | rence À ou 1 du côté gauche, & fuivant la différence F ou 7 du À côté droit. Ê Celles qui tendent ! vers le bas, font croif- — fantes, fist la diffé- À rence du côté gauche, & À du côté droit. L XXVIL Dès-là le ! quarré magique fe forme avec la plus grande faci- lité, comme on voit ici celui de notre exemple. On a la fomme de chaque bandeou S—({m.a) —=(25.7) EN r7$ DÉMONSTRATION. XXVIIL. Commençons par les deux bandes qui forment la croix, & ne confi- dérons d'abord que la ——} verticale. 22 HAE 16 HAE 4 7 Las 11 | 29 24 | 49 36 Bélis sie loi e Les deux progreffions (l'une décroiflante vers le haut, l'autre croiffante un a Dr vers le bas, fuivant la mtihisés: même différence, dont 25 eft le 1.” terme 58 | 14 Pre AE 26 126 | 44 4 comniun) peuvent évi- He 3» | 8 |33 | 2 RUE demment être prifes pour une feule, qui au- 40. | 9 | 34 28 'roit 25 pour terme mors 20 46 Lis D\E 5 AS IC EUN CLELS 215$ moyen : Ja fomme fera donc 25 ou m, pris autant de fois qu'il y a de termes qui appartiennent à ces deux progreffions. Les deux autres progreffions, dont 49 & 1 font les pre- miers termes refpeclifs, étant l'une croiffante, l'autre décroil fante, fuivant /4 méme différence , 4 eft clair que la fomme de deux termes correfpondans quelconques, pris fun dans une progreflion, l'autre dans l'autre, fera égale à celle des deux premiers termes ; mais celle-ci eft (par conflruétion) e ou 2m, puifqu'elle eft (25) formée de fon terme & de fon complément. 1] réfulte de ces deux obfervations réunies, que la fomme de la bande entière eft 7 pris autant de dois qu'il y a de termes dans la bande ou d'unités dans 4, c'eft-à-dire (ma). On fera le même raifonnement pour l'horizontale. Quant aux autres bandes, parallèles à celles qui forment R croix, il fufhra d'en démontrer une. Que ce foit, fi l'on veut, l'horizontale qui eft immédiatement au deflis de celle du ” milieu, elle a un terme commun avec Ja verticale du milieu 2 & par conféquent donné; ceft 49 — 25 + (8. Fi ad — 1 ou généralement — "1 +- [ (V+ h). = ] , trop grand de cette quantité /W + 4). (= — = ). IL faut donc, pour remettre la bande en règle , que les termes avec lefquels on f'achevera la perdent fur leur totalité. Leur nombie eft = ; d'ailleurs a — 1, & en les prenant deux à deux ils font (conftruélion) les feconds termes des deux pro- greflions décroiffantes, lune fuivant la différence J vers la droite, l'autre fuivant la différence 4 vers la yauche , dont les premiers termes font dans la bande d'au deflous, o pris corefpondans deux à deux, ils forment * une Jomme — 2 m. Chaque deux termes de la bande à former auront donc pour fomme / 2m — VF — h), c'eft-à-dire que deux perdent fa quantité /W + 4), & tous enfemble, la quan- tité (VW + 4) ( — ) ; & l'excès du terme donné f trouve compenfé. * Démonffration de l'article pré= cédent, 216 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Pour les deux diagonales, comme elles font (par conftruc- tion) deux progreflions continues, qui ont l'une & l'autre pour terme moyen, il eft clair que leur, fomme refpetive eft ce terme moyen multiplié par le nombre des termes ou (m.a). XXIX. Pour déterminer le nombre de variations dont cette efpèce de quarrés eft fufceptible, fans perdre la difpo- fition magique, il faut confidérer que le terme moyen devant néceflairement refler au centre, les deux bandes de diférent nom, auxquelles il appartient, c'eft-à-dire celles qui forment la croixs ne peuvent fe déplacer: mais d'ailleurs, comme dans toutes les quadrilles chaque terme a fon complément dans la cafe qui lui eft oppofée centralement, les bandes laté- rales, tant horizontales que verticales, peuvent (20) fubir entr'elles tous les déplacemens poffibles, fous la fimple condi- tion que la’ correlpondance foit confervée. IL fuit que la formule cherchée, eft [2. 4... {a —1})]°, c'eft-à-dire la même que pour les quarrés pairement pairs, fi ce n'eft que à eft ici change en (a — 1) ; & Vappliquant à notre exemple, on trouve ( 2. 4. 6) —(48)" = 2304. On ne compte point pour variations réelles, les quatre fituations qu'on pourroit donner au quarré , en le faifant tourner fur fon centre par quatre quarts de converfion fuccefñifs & dirigés dans le même fens, parce que par-là fa difpofition intérieure ne change point, & qu'on ne fait que rapporter {es différentes faces à différens points extérieurs. OBSERVATION fur les Mérhodes précédentes à fur les Démonffrations qui y font relatives. XXX. Les unes & les autres font telles, que fi, pour remplir le quarré, au-lieu d'une progreffion arithmétique , on fait choix d'une progreffion géométrique, foit continue, foit interrompue, fous Ja condition prefcrite, elles auront également lieu, pourvü qu'on ait égard à f'analogie du produit & de fomme, d’expofant & de diflérence, &c. e. par exemple, repréfentera le produit des extrêmes de la fuite ; le Ms un D E.S | S QC 1:E N:1C-E,S 217 d'un terme fera fon co-faéteur , relativement au produit €: le produit égal de chaque bande du quarré magique fera gé- , a . . . . a néralement e—; & pour les impairs en particulier m°, le 2 dernier & plus grand terme fera p. (V his re paroît donc inutile de s'y arrêter davantage. Quarrés magiques par enceintes. XX XI. Outre la propriété qui leur eft commune avec les quarrés magiques ordinaires, on fait que ceux qui portent ce nom ont encore celle-ci, qui {eur eft particulière; c'eft que fi du quarré total, dont la racine eft À, & qu'on fuppofe difpolé magiquement, on enlève l'enceinte extérieure, reftera un quarré plus petit, dont {a racine eft / À — 2 ), difpofé aufll magiquement : fi lon enlève l'enceinte extérieure de celui-ci, reftera encore un quarré plus petit, dont la racine ft (A — 4), auffi difpofé magiquement, & ainfi de fuite jufqu'au dernier & plus intérieur, que je nomme le 4oyau, lequel doit pareillement conferver la difpofition magique. XXXII. Le noyau eft d'une feule cafe pour les quarrés impairs, parce que le plus petit quarré impair eft 1 ; mais pour les quarrés pairs, il eft non de quatre cafes, comme il femble qu'il devroit l'être, puifque le plus petit quarré pair eft 4, mais de 16. La raifon de cette différence eft qu'un feul terme peut être, qu'il eft même néceffairement , difpofé magiquement, puifqu'il préfente toüjours la même fomme, à quelque direction qu'on le rapporte; au lieu que quatre termes ne peuvent l'être, parce qu'en quelque proportion qu'on les fuppole, & de quelque manière qu'on les arrange ils ne peuvent, étant pris deux à deux, offrir es tout Jens la inême fomme. Le quarré pair, dépouilléufqu'au noyau, ne Jouiroit donc plus de la propriété, & voilà pourquoi l'on prend pour noyau le quarré de feizé cafes, lequel fe conftruit par la méthode des quarrés fimples pairement pairs. XXXTIIT. Les quarrés pairs & les impairs fuivent encore ici dans leur formation différentes règles; mais ils en ont de Jay. étrang. Tome IV. Sp CDR Li 318 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE communes, par où nous allons commencer. 4 défignera [le côté du quarré total, & a celui d'une enceinte quelconque confidérée à part. À 1.” On commencera, fi lon veut, par former le noyau, & l’on comptera pour première enceinte celle qui le renferme immédiatement ; pour feconde, celle qui renferme immédia- tement celle-ci, & ainfi de fuite. Il y en a autant dans le # A A = . . . . aise quarré que —— ({elon que À ef impair ou pair } exprime d'unités : feurs côtés font par ordre dans le premier cas, 3e 5-7, &c. & dans le fecond, 6.8. 10, &c. Le nombre des cales d'une enceinte quelconque, eft généralement [{a — 1).4]. 2.” À chaque terme de l'enceinte magique, doit corref- pondre fon complément vis-à-vis de lui dans la cafe qui lui eft oppolée, verticalement s'il fait partie d'une bande horizon- tale, Aorigontalement S' appartient à une bande verticale, & centralement s'il occupe un des angles. La néceflité de cette oppofition eft évidente pour conferver au quarré plein que renferme l'enceinte la difpofition magique qu'on lui fuppofe. On a donc l'enceinte entière dès qu'on en a, ou deux bandes de différent nom, dont le concours repréfente une équerre ou la moitié de chacune des quatre bandes; de façon qu'en deux bandes correfpondantes, la moitié pleine de lune foit oppolée à la moitié wuide de Fautre. On emploiera le dernier procédé pour les quarrés pairs, & le premier pour les impairs, & l’on prévient que les deux bandes auxquelles on { fixera pour ceux-ci, feront l'horizontale fupérieure, que pour abréger on nommera première , & la verticale gauche, que fon nommera cond. V” & h font des quantités conftantes pour toutes les en- ceintes du même quarré, mais p & a varient d'enceinte en enceinte. Quarrés par enceimes ; impairs. XXXIV. I n'entre dans l'enceinte magique que les LA DES SCIENCES. 219 mêmes termes qui forment lenceinte correfpondante du quarré naturel, en forte qu'il n'y a que {eur difpofition à changer, ? XX XV. À chaque egceinte qu'on conflruit, if faut faire une lifte particulière des térimes qui y entrent, mais elle n'a pas befoin d'étrenumérotée. Pour la commodité de l'expref fion, deux termes qui s'y correfpondent l'un fous l'autre, c'eft-à-dire un terme avec fon complément, n’y feront defor- mais nommés que comme un feul terme. XXX VI La première divifion eft complète, mais c'eft Ja feule; toutes les autres n'ont que deux termes, & la dernière même n'en a quu”; la raifon en eft évidente , dès qu'on fait attention que chaque divifion de la lifte repréfente (11) deux bandes horizontales correfpondantes; car il n'y a que la première & la dernière de celle-ci qui aient tous leurs termes ; les intermédiaires n'en ont que deux, le premier & le dernier, & de plus celle du milieu eft ifolée & fans correfpondante. I fuit de-cette explication même, que les divifions in- complètes (à l’exclufion de la dernière, qui n'a qu'un terme} forment des raifons égales, puifque dans chacune le conféquent eft pris, dans la même progreffion, à même diflance de fon antécédant. Quant à la première divifon , c’eft une progreflion continue. XXXVIT. On nommera de la premiere claffe les termes de la première divifion ; & de la feconcle clafle, ceux de toutes les divifions incomplètes prifes conjointement. Le nombre des termes de la première clafle eft 4, celui des termes de Ja feconde eft /a — 2); la fomme 24 — 2, dont le double 4a— 4 où [ {a — 1).4] eft en effet le même nombre qui a été déterminé plus haut (33) pour celui des cafés de chaque enceinte. XX XVII. H faut encore diflinguer les enceintes impaires & les paires ;, dénomination au refle qu'on voit bien ne pouvoir tomber fur Je côté même de l'enceinte, toûjours impair par fuppofition. Elle n'eft en eflét relative qu'au rang | Ee ij 220 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que tient l'enceinte dans la fuite des autres du même quar Les enceintes impaires {eront donc celles dont les côtés font par ordre 3.7. 11, &c. & les paires celles dont les côtés font $- 9.13, &c. 2" La conftruétion de l'enceinte magique n'a, par elle-même, nulle difficulté, & elle ne roule que fur deux opérations très - fimples. XXXIX, Enceintes impaires. M faut placer trois termes dans chacune des deux bandes, c'eft-à-dire remplir les angles & telle autre cafe intermédiaire qu'on voudra, comme celle du milieu. Les termes à employer, font généralement & dans le même ordre. 2 [FE à 5 raies) anse CRM pæ+lh.(a — 1)] 5er — 1] +[4(——)] 3P+ {+ ) = fr+n. (= IL eft évident que jufque-là les deux bandes ont une fomme égale, puifque, 1. elles ont un terme commun, & que d’ailleurs les deux autres termes, pris dans une bande, font réciproques aux deux autres pris dans Fautre, c'efl-à-dire que le petit de la première eft au petit de la feconde, comme le grand de celle-ci au grand de celle-là; ce qui établit Fépalité entre la fomme des extrêmes qui 4.1 la première bande, & celle des moyens qui remplit la econde; où bien qu'on fe donne la peine de faire féparément la fomme de chaque bande, on trouvera, pour l'une comme pour l'autre, “>. Mais p me Ken a: =) — m}; c'eft-à-dire que non feulement les deux fommes fônt égales, mais encore eus D. DES SCIENCES 221 que chacune en particulier eft le terme moyen, pris autant de fois qu'il y a de termes dans la bande, Si donc à chaque terme on oppolfe fon complément, ainfi qu'il a été dit, on aura, par cette feule opération, la première enceinte impaire, dont le côté eft 3. XL. Mais pour les enceintes impaires fubféquentes, dont les côtés font 7. 11.15, &c. il reftera refpectivement dans chaque bande 4. 8. 12, &c, cales à remplir, & dans chaque clafle de la lifte pareil nombre de termes qui n’ont pas été employés. Or, partagez les termes de la premièfe claffe en deux moitiés, en forte que l'une comprenne lès termes du milieu, & l'autre ceux qui d'un & d'autre côté renferment ceux-ci ; laiflez-en une telle qu'elle eft, & aux termes de Vautre fubftituez leurs complémens, puis tranfportez le tout dans l’une des deux bandes, dans la première fi vous voulez. …. répétez la même chofe fur les termes de la feconde clhafle, pour remplir la deuxième bande; & tout eff fait. XLI Ænceintes paires. M faut ici placer cinq termes dans chacune des deux bandes, c'eft-ä-dire remplir les angles & trois autres telles cafes intermédiaires qu'on voudra, celle du milieu par exemple, & les deux qui tiennent elles-mêmes le milieu entre celle-ci & chacun des angles. Les termes à employer font généralement & dans le même ordre. r.p+[r =) Jr +) ep (ta ep + than 2 + | NT 11+[4/2)] Pot [V(a—)] | Jufque-Rà les deux bandes ont une fomme égale, puifque (laïflant à part le terme commun) les quatre autres, pris deux à deux dans une bande, font réciproques aux quatre autres Ee iij QUARRÉ NATUREL, d'où l'on tirera les PA F1 Û relatives aux te enceintes. _422 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE pris aufli deux à deux dans l’autre, c’eft-à-dire que la fomme des extrêmes de la première bande eft à celle des extrêmes de la feconde, comme la fomme des moyens de celle-ci eft à la fomme des moyens de celle-Hà. -Si l'on fe donne la peine de faire féparément la fomme de chaque bande, on trouvera pareillement que la fomme ef} a même dans l'une & dans l’autre; & dans chacune le terme moyen pris cinq fois, c'eft- à-dire autant de fois qu'il y a de terres dans la bande, En oppofant à chaque terme fon complément , on aura donc, par cette feule opération, Ja première enceinte paire, dont le côté eft 5 ; mais pour les enceintes paires fubféquentes, dont les côtés font 9. 13. 17, &c. il reflera refpectivement dans chaque bande 4. 8. 12, &c. cafes vuides, lefquelles on remplira, en fuivant de point en point le même procédé qui vient d'être indiqué pour les enceintes impaires, XLIT Soit, pour exemple, à remplir le quarré géomé- yique de neuf QE au côté, compolé, outré le noyau, de Rte 2 naturels, ou aura pour toutes les enceintes re : è . (DODGAGARE Fe offre De DSDROOUDE ce 138 prie 41 42) DE [46147 47 aa | 49 53 | 54 a layer ol ESC | a ou quatre enceintes: Ja fuite étant celle des nombres DAPISI SCALE NM CES, x LR 223 1.” Laiffant au centre le terme moyen (41), pour fervir de noyau, la lifte des termes de fa premiére enceinte impaire, LE et one M tte 51. 50. 49 | 42 AE) à Subflituant dans la formule des enceintes impaires, les deux bandes conjuguées fe trouvent 40. $1. 32 33 32 & oppofant à chaque terme fon complé- fa , . un 49 | 51 32 ment, l'enceinte-entière eft......... La fomme de chaque bande complète | 33 49 ou S— (m.a) = (41.3) — 123. sal ST 2. La lifle des termes de la premiére enceinte paire de s au côté, eft... ©!" 22.23. 24.25 30. 34 E EATANE P—21I 1. 60. 59.58. 57|52.48]43 EU Subftituant dans la formule des enceintes paires, les deux bandes conjuguées fe trouvent 21. 48. 59. 52. 25 24 43 6o 57 » & oppofant à chaque terme fon Le arret ss 2148 | 59 | 52 25 complément, l'enceinte entière : RD st om là 2+ | | 58 = /m.a)—={4i.s)—205: ES PS, 6o | | 22 57 | 34 23 | 30 | 6: 3° La lifte des termes de Ia /éconde enceinte impaire de 7 au coté, eft 224 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE x x = x 38 de P=MS 44 EE = Subftituant dans la formule des enceintes impaires, les deux bandes’ ébauchées fe trouvent 38..71..14 - . Nota. On à marqué par une croix fur la lifte les termes qu ’em- 7 porte cette première opération. 11.12. 13. 14 1» 16. 17 | 20. 26 | 29. 35 71: 70. 69. 68. 67. 66. 65 | 62. 56 | 53. 47 68 a2 022 1 LE Les termes reftans font, de la 1." clafle ( 3725 ) 70. 69. 67. 66 . 26. 29. 3 Ë ; de la feconde [E " 48 } On laiflera, fi l'on veut, les 56. 53-47 deux extrêmes tels qu'ils font, & l'on prendra les complémens de ceux du milieu; puis tranfportant ceux de la première claffe dans la première bande, & ceux de la deuxième dans a {e- conde bande ou réciproquement, les deux bandes complètes feront 38. 12. 69. 71. 67. 16. 14 20 FREE à 69 Rte 67 56 a 53 35 4 La lifle des termes de la féconce enceinte paire, de 9 au’ côté, eft 68 Et l'enceinte entière. ... S— (ma) = (41.7) = 287] 35 r £&r D'E:s/ S CL E NiC Es. 225 k * x x x ER « 1. 2. 3e 4 $5. 6. 7. 8. 9 | 10.18 | 19.27 | 28. 36 | 37 81. 80. 79. 78.77. 76. 75. 74. 73 | 72- 64 | 63. 55 | 54. 46.| 45 Subfituant dans la formule des enceintes paires, les deux bandes ébauchées fe trouvent I. Sÿe 77+ 63. 9 & 45 72 73 Les termes reftans font, de la 1." clafe ( alertes ) 8 80. 78. 76. 74 . 18. 28. 36 : de la feconde ( PES Le }: On en remplira les deux 72- 64. 54. 46 bandes, en fuivant le même procédé que pour l'enceinte pré- cédente ; puis oppofant à chaque terme fon complément, on aura l'enceinte entière, dans laquelle renfermant toutes les précédentes avec le noyau, le quarré complet fera tel qu'on le voit ici. S=—(n. 4 )= (4129) = 569 33 ré 41 | 49 139 28 5° 22 one 47 | 3 LE: pre AS 27 Say. étrang. Tome IV. EF PIE D 226 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE DÉMONSTRATION. XLIIT. Elle a deux objets, l'un de prouver l'égalité de fomme entre les deux bandes de l'enceinte particulière qu'on conftruit, l'autre de prouver l'égalité de fomme entre toutes les bandes du quarré plein que renferme l'enceinte, & dont elle-même fait partie. 1.” L'égalité de fomme a déjà été démontrée pour les deux bandes, à l'égard des trois & des cinq termes qu'on y place d'abord. Refte à faire voir que ceux de l'une & de l'autre claffe, qu'emploie la feconde opération, mettent dans chacune des deux bandes le terme moyen, pris autant de fois qu'il y refte de cafes vuides. On l'aura fait, fi l'on montre, 1° que la première opération laifle autant de cafes vuides dans chaque bande, qu'il refte de termes dans chaque clafle; 2.° que les termes reflans dans chaque claffe, y font une fomme égale à /2m1), pris autant de fois qu'il s'y trouve de termes; 3.” que le procédé, que prefcrit la méthode, place dans chaque bande la moitié pré- cife de cette fomme. On oblfervera d'abord que, quoiqu'il paroifle trois termes dans chaque bande de-la première formule, & cinq dans chaque bande de la feconde, ce qui femble en devoir faire là 6 & ici 10 pour les deux bandes conjuguées, il ny1 pourtant dans le premier cas que quatre termes, & dans le fecond' que huit termes de la lifte employés; car d'abord les deux bandes ont un terme commun, ce qui réduit déjà le nombre total à $ & à 9 ; & d'ailleurs les derniers de chaque bande, étant complément lun à l'autre, ne doivent, fuivant ce qui a été dit plus haut (35), être comptés que pour un terme dans la lifte. Maintenant, des quatre termes qu'emploie la première for- mule, trois font pris dans la première claffe, & un dans la feconde: le nombre des termes de celle-là étoit a, & celui des termes de celle-ci {a — 2) ; le nombre des termes reftans eft donc, depart & d'autre {a — 3)..... Pareillement, DES SCIENCES. 227 des huit termes qu'emploie la feconde formule, cinq font pris dans la première clafie & trois dans la feconde : le nombre des termes reflans, eft donc, de part & d'autre, /a — 5 ); mais {a — ?) eft évidemment le nombre refpectif de cafes vuides que laïfle en chaque bande la première opération, felon qu'il s'agit d'enceintes impaires où paires. Le premier article eft donc pleinement démontré. Le fecond ne peut faire de difficulté, car chaque terme de chaque claffe faifant avec fon complément une fomme — e — 2m, il eft clair que la fomme des termes de la claffe entière eft / 2m), pris autant de fois qu'il s'y trouve de termes. Le troifième n’en fera pas davantage, dès qu'on aura prouvé que les termes reftans dans chaque claffe, font entreux, en proportion, pris 1 à 1 quand ils ne font que 4, 2 à 2 quand ils font 8, 3 à 3 quand ils font 12, &c. car alors leurs complémens y feront aufli. La fomme des extrêmes de Ia première de ces deux proportions, jointe à celle des moyens de la feconde, fera donc la moitié précife de la claffe entière; mais ce font ces deux fommes que la feconde opération fait pafler en chaque bande conjuguée ; elle y mettra donc la moi- tié précife de chaque claffe, &, par une fuite, le terme moyen pris autant de fois qu’il y refte de cafes vuides. Or, pour reconnoître que les termes reftans en chaque claffe font en effet entr'eux en proportion, il fuffit de jeter un coup d'œil fur la lifte des deux dernières enceintes, & de remarquer le rang qu'y tiennent les termes qu’en emprunte la première opération. On a déjà averti qu'ils y étoient mar- qués d'une croix. Ce font, quant à la premiére clafle, les deux extrêmes & celui du milieu, quand l'enceinte eft impaire ; & quand elle eft paire, ces trois mêmes termes, & de plus les deux qui font, d’un & d'autre côté, à diftance égale de celui du milieu & de l'extrême voifin. Ces trois ou ces cinq termes appar- tiennent à une progreffion (36); & par le rang qu'ils y tiennent, ils font eux-mêmes entr'eux en progreffion. lis Ffij 228 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE laiffent donc ceux qui reflent en proportion ou continue, ou du moins difcrète, ce qui fuffi ici. Quant à la féconde claffe, le terme unique qu’en emprunte la première opération lorfque l'enceinte eit impaire, eft celui qui forme tout feul la dernière divifion, & les trois qu’elle en emprunte, quand l'enceinte eft paire, font d’abord ce même terme, & de plus les deux qui forment la divifion du milieu, Dans l'un comme dans l'autre cas, il ne refte donc que des raifons égales (36), dont les termes forment naturellement une proportion, pris 1 à 1 s'il ny en a que 4, 2 à 2 sil yena8, &ec. [ On pourroit demander ici pourquoi, ayant tranfporté la moitié des termes d’une claffe dans l’une des deux bandes, on ne remplit pas tout de fuite l'autre de la moitié reftante des termes de cette mème clafle, pluftôt que d'aller prendre ailleurs d’autres termes, qui ne font, après tout, que la même fomme..... 11 eft vrai que par-là les deux bandes fe trou- veroient également complètes; mais on fe mettroit dans a néceffité de contrevenir à la loi fondamentale, fuivant laquelle à chaque terme doit correfpondre vis-à-vis de lui fon complement dans la bande oppofée, & Y'enceinte feroit manquée ]. 2. L’enceinte étant démontrée, il eft aifé de démontrer le quarré plein. Pour cela, confidérons la première enceinte, dont le côté eft 3 d’une part, & de l'autre le noyau, qui eft le terme moyen (#1). La fomme des bandes complètes de l'enceinte eft (3m), & celle des incomplètes /2 m) : le noyau n'ajoûte rien aux premières, auxquelles il ne correfpond pas ; & il ajoûte m à chaque incomplète, c'eft-à-dire précifément ce qui lui manquoit. pour être égale aux complètes. Le quarré plein ne peut donc manquer d’être difpofé magiquement..… Confidérant ce premier quarré plein comme le noyau de l'enceinte fublé- quente, le même raifonnement aura lieu pour cette feconde enceinte, & ainfi de fuite. En général, la fomme de chaque bande complète d'une enceinte quelconque eft [ /#.4a) | ; celle de chaque bande incomplète eft /m.2). Le quarré plein quelconque, qui tient lieu de noyau en rempliflant l'intérieur Dons / SICHELN: CES 229 de l'enceinte, laiffe la fomme des complètes telle qu’elle étoit, & ajoûte à chaque incomplète [wr. (a — 2)]; mais /m. 2) + [m.(a— 2)] —(m.a). LIV. Pour déterminer le nombre de variations dont une enceinte quelconque, prife en particulier, eft fufceptible, fans perdre la difpofition magique qui lui convient, il faut confidérer que tous les termes compris entre les angles d’une bande complète quelconque, péuvent, fans conféquence, changer entr'eux de fituation de toutes les manières poflibles, pourvü que leurs complémens fuivent les mêmes mouvemens dans la bande oppofée & ne ceffent point de leur correfpondre. Le nombre de ces termes intermédiaires eft en chaque bande (a — 2). M faut donc prendre le nombre de permutations, dont {a — 2) termes font fufceptibles entr'eux, & le quarrer, parce que ce qui a lieu pour deux bandes correfpondantes d'un nom, l'a pareillement pour les deux de l’autre nom. C’eft donc déjà [1.2.3.... {a — 2)°]. De plus, chaque bande complète peut changer avec fa correfpondante; ce qui donne le nouvel élément (4). Il n’y en a pas d'autre pour les deux premières enceintes, June paire, l'autre impaire, à l'égard defquelles la deuxième opération n'a point lieu; mais les fuivantes en admettent encore deux autres. D'abord les termes qu'on emploie pour compléter une bande, peuvent êtré pris indifféremment de l'une ou de l'autre claffe; ce qui donne l'élément (2). S’étant déterminé à une clafle, on peut faire de différentes manières la fomme requife, en combinant différemment entre eux les petits & les grands termes. Cette combinaifon exige, ur condition unique, que chaque terme concoure avec fon correfpondant dans la claffe, à former la même fomme, foit des extrêmes, foit des moyens, dans chacune des deux pro- portions; c'eft-à-dire, fuppofant le nombre des termes de {à claffe repréfenté par z, quil faut chercher combien de fois Æ termes peuvent être pris à Te On trouve pour les pl Ffiÿ * Mém. de J’Acad. année 4750: 230 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE valeurs fucceffives de », qui font 4. 8. 12. 16, &c... cetié autre fuite. ... 2. 6. 20. 70, &c. Mais 2, qui eft relatif à la féconde enceinte, eft le fecond terme du deuxième ordre; (comptant celui des unités pour le premier) 6, qui fe rapporte à la troifiéme enceinte, eft le troifième du rroifième ordre; 20 , qui fe rapporte à la quatrième enceinte, eft le quatrième du quatrième ordre, &c. c'eft-à-dire que le nombre de variations, dont l'enceinte eft fufceptible de se chef, eft déterminé par fon quantième dans la fuite de celles de même nom; car ce quantième eft aufli celui, & de Vordre où il faut prendre le terme qui exprime le nombre de ces variations, & du terme même dans fon ordre, Comme d'ailleurs —_ ) exprime généralement le. quantième d'une enceinte quelconque, prenant le figne fupé- rieur quand elle eft impaire, & l'inférieur quand elle eft paire, on peut prendre pour dernier élément (le terme de l’ordre a +1 dr sun XLV. Pour avoir toutes les variations d'une enceinte en a+: , dont le rang y eft auffi particulier, on obfervera donc d'abord fi eft plus grand que 1 ou non. Dans le premier cas, on fera Île produit es quatre élémens ci-deflus ; dans le fecond, on s’en tiendra aux deux premiers. Pour avoir toutes celles du quarré total, on les cherchera féparément pour chaque enceinte particulière, puis on fera le produit de tous les réfultats : on trouvera dans l'exemple préfent 4: 144 230400. 406425600 — 53936903946240000. Quarrés par enceintes pairs. , XLVI. M. d'Ons-en-Bray * emploie, pour la conftruc- tion des quarrés magiques fimples, dont le côté eft un nombre impairement pair, une méthode, dont je n'ai pas cru devoir faire ufage lorfqu'il étoit queftion de ces quarrés, parce que Îa mienne m'a paru plus fimple, mais elle peut être très- DES SCIENCES 2317 heureufement appliquée à l'efpèce dont il s'agit ici, avec les additions (s'entend) & les changemens néceffaires, pour la faire quadrer à un objet que l’Auteur n'avoit pas en vüe; elle nous difpenfera même de diftinguer, comme fans cela il feroit néceflaire, les enceintes, dont le côté eft pairement ou im- pairement pair, parce qu'elle peut convenir aux unes tout comme aux autres ; mais ce ne fera plus l'enceinte correfpon- dante du quarré naturel qui fournira les termes de l'enceinte magique, le choix en devient, jufqu'à un certain point, ar- bitraire, comme il va être plus amplement expliqué. XLVIL Un quarré pair quelconque étant propolé à for- mer magiquement par enceintes ; après avoir fait la lifte des termes à l'ordinaire , mais fans la numéroter, déterminez-y ceux que vous deftinez à remplir le noyau & les enceintes fucceflives, c'eft-à-dire, partagez-là par des traits verticaux en ( HA ) lifles partielles, dont la plus petite comprendra 2 huit termes avec leurs complémens, & fera pour le noyau, & les autres en auront refpectivement 10. 14. 13, &c. en augmentant toüjours de 4 pour remplir les enceintes proprement dites. Au refte, peu importe en quel endroit de la life générale vous preniez chacune de ces liftes partielles, pourvû que les termes qui y entrent reftent confécutifs, comme ils l'étoient dans la lifte générale ; ce qui donne déjà le moyen ren de varier le quarré en ‘autant de façons qu'un nombre de termes peut recevoir d'arrangemens différens. XLVIIT. Lorfque vous vous ferez fixé à quelqu'un de ces arransemens, vous formerez le noyau par la méthode indiquée pour les quarrés fimples pairement pairs; puis vous procéderez aux enceintes. XLIX. Au lieu de remplir eux bandes en entier, comme on l'a fait pour les quarrés impairs , on remplit ici les 4 à demi, c'eft-à-dire qu'on met dans. chacune — termes, y laiflant z pareil nombre de cafes vuides. I[ faut que les termes qu'on « 232 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE met dans une bande correfpondent aux cafes vuides de Ja bande oppolée , lefquelles font deftinées à recevoir leurs complémens. Ces premiers termes qu'on emploie, font les petits ou ceux qui forment la ligne fupérieure de la life (ce n'eft au refte que pour rendre les opérations plus fimples, car on pourroit tout aufli-bien prendre les grands). Ils doivent faire dans chaque bande une fomme égale, laquelle d'ailleurs peut varier dans la même enceinte. L. Pour déterminer cette fomme & les termes dont elle réfulte, on nommiera ceux-ci (a. b.c), & on les difpofera comme les voit ici dans l'enceinte, dont le côté eft 6, qui nous fervira d'e- xemple. Les trois termes défignés par ces trois lettres, £ ne font pas les mêmes dans chaque bande; mais comme - ils y doivent faireune fomme égale, on a cru pouvoir les repréfenter par les mêmes lettres. On voit que c sy trouve quatre fois, mais a & b ne s’y trouvent ni lun ni l'autre que trois fois, parce qu'occupant chacun un des angles, ils fe rapportent en même temps à deux bandes différentes. La fomme totale eft donc (34 + 36) + 4c, qui repréfente celle des petits termes de la lifte. On partagera donc celle-ci en deux parties, telles que lune étant divifible par 3, l'autre le foit par 4. On trouvera lufieurs manières de le faire, ce qui donnera autant de fo- He) à l’exclufion néanmoins de celles d'où réfulteroit pour (a + b) où pour « une valeur qui ne feroit pas compatible avec les circonftances particulières de exemple. Lorfqu'on fe fera arrété à une de ces manières de diftribuer la fomme des petits termes, le quotient de la partie divifible par donnera la valeur de /a + 6), & celui de la partie divifible par a à c | DES SCIENCES. 23 par 4 donnera celle de c. Entre les termes de fa lifle, on en choifira deux qui faflent une fomme égale au quotient de li divifion par 3, qu'on fubflituera dans les angles au lieu de a & de b; & un autre, égal au quotient de la divifion par 4, qu'on fubflituera au lieu de c, & la bande fupérieure fe trouvera en règle. ? [ Pour éviter les doubles emplois, à mefure qu'on fait pafler un terme dans le quarré, il eft bon de l'eflacer fur la life. Nous nous contenterons cependant, dans l'exemple qui va fuivre, de défigner, par un numéro placé au deflus de chaque terme, le quantième de la bande où il a paflé, au lieu de l'effacer, ce qui pourroit caufer de la confufion, & n'inf truiroit point le Lecteur fur l'emploi particulier qu'on en a fait. L'horizontale fupérieure fera réputée la premiere bande, la verticale gauche la feconde , la verticale droite la sroifiême ; les termes qui fe trouveront fans numéro, feront cenfés appartenir à la quatrième bande ou à l'horizontale inférieure ]._., LI. On remarquera la fomme des trois termes fubftitués dans la première bande: cette fomme — a fera la valeur de /b —+- c) dans la feconde. Ceite même fomme — 3 fera la valeur de /a + c) dans la troifième : fur quoi l'on fe règlera pour y fubftituer les termes convenables de la lifte; après quoi il n'y en reflera plus que trois, qu’on fubilituera aux indéterminées de la dernière bande, leur fomme étant néceflairement celle qui convient. Les chofes amenées là, il n’y a plus qu'à oppofer, fuivant la règie générale, à chaque terme fon complément, & l'on aura l'enceinte complète. LIT. Lorfque le côté de l'enceinte eft plus grand que 6, comme 8. 10. 12, &c. aux trois indéterminées (a. b. c), on en ajoûtéra autant de nouvelles /4. e. f, rc.) qu'il fera néceffaire pour que leur nombre total foit “—. Le quotient 2 de la divifion par 3, fera toûjours la valeur de /a + b); mas celui de la divifion par 4, repréfentera, non plus € feulement, mais la fomme qu'il forme avec toutés les autres Say. etrang. Tome 1V, , Gg 234 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE indeterminées qui le fuivent. Cette fomme, réfultant d'u plus grand nombre d’élémens, ne fe formera pas tout-à-fait avec tant de facilité; mais avec un peu d'attention, & d'ordre fur-tout, on n'y éprouvera jamais de difficulté réelle: LTIL On à déjà obfervé que lorfqu'il eft queftion de diftribuer la fomme des petits termes en deux parties, divi- fibles l'une par 3, & l'autre par 4, on en peut rencontrer que les circonflances particulières obligent de rejeter. Pour ne point perdre le t:mps à en rechercher qui feroïent inutiles, & pour s'épargner même toute recherche à ce fujet; p reprélentant le premier terme de la lifle particulière de l'enceinte, & 4. la difiérence qui règne entre fes termes, il n’y a qu'à prendre pour première valeur utile de /a +- b), (2p + hou 2p +- 34), felon que le côté de l'enceinte eft un nombre pairement ou impairement pair. Les autres valeurs utiles de /a + 4) forment, avec cette première, une progreffion croiflante, dont la diffé- rence eft (4 h) & le nombre des termes /a —— } ) des deux termes qui ont le figne — commun, prenant le fupérieur quand a eft pairement pair, & l'inférieur dans l'autre cas... D'ailleurs, pour avoir les valeurs correfpondantes de /c + d + de) il faut multiplier par 3 celle de /a + b), dr le produit de la fomme des petits termes, & divifer le refte par 4: elles forment auffi entr'elles une progreffion, mais décroiffante, dont la différence eft /34). Tout cela va s'éclaircir par un exemple. LIV. Soit propofé à remplir par enceintes le quarré de 10 au côté, la lifle générale eft : 1,253 AS NÉE 708. 9-1 O-r Te. F2. USE TAN MO T7 i 100, 99. 98. 97: 96. 95. 94- 93-92-91. 90. 89. 88. 87. 86. 85. 84. 83 | j 19. 20.21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32 | 33- 34° 35-36 82. 81. 80.79.78. 77. 76. 75.74.73. 72. 71.70. 69 | 68. 67. 66. 6$ : 37- 38 39.40. 41.42]43.44. 45. 46.47. 48.49.50 4 + Ggn 632 62. 65. 60. 59|58. 57. 56. $5. 54. 53. 52. 51 1 L € ==: r0f z Elle fe trouve partagée par les traits verticaux en DES SCIENCES. 235 ou quatre lifles partielles, qui contiennent refpeétivement 18. 14. 10. & huitetermes. On a pris ceux qui doivent former le noyau à la fin, pour réferver Îles plus petits à la dernière enceinte, laquelle demande le plus de difcuffion, 1.” La lifte particulière du noyau eft El 47-48. 49. 50 {7 —43 58. 57: 56. 55 | 54. 53 52 52°" É 22 On le formera fuivant Ja méthode À 43 | 57 | 56 |46 générale des quarrés pleins pairemen = —— pairs, & il fe trouvera comme on le 49 | 5: j 47 58 voit ici. FE 53 S=(e. = )—(101.2)— 202" et — 55 |45 | 44 | RER DC 2. La life relative à la première enceinte, dont le côté eft 6, eft ap SP EN rep t no Etain 68. 67. 66. 65. 64. 63. 62. 61. 6o. 59 [ Les numéros ne fervent ici qu’à indiquer, par leur quan- tième , la bande de l'enceinte où l'opération qu'on va détailler a fait pañler chacun des petits termes auxquels ils fe rapportent]. La fomme des petitstermes eft (75. 5) = 75,1 faudroit partager en deux parties, divifibles l'une par 3, l'autre par 4, pour en tirer les valeurs de /a + 4) & de c: mais, fans s'embarquer dans cette recherche, on a dire‘tement, par la formule /2p +- 3 h), la première valeur utile de (a + b), & indireétement celle de c; d'où fe déduifent les autres. Valeurs de (a + b) Valeurs correfpondantes de c. 69 AN ON LE 4 S PS UE die a TA Een ie set 20 PA here eheteitne ets lel.curr220 mr eeerse se 33 Ggi 236 MÉMOIRES PRÉSENTÉS } À L'ACADÉMIE Tenons-nous-en, fi on veut, à la première: partageant b € — 42, qu'on fubftituera dans la première bande. la fomme 69 en,3 3 & 36,0on aura © F3 : , & d’ailleurs La fomme eft 111.... 111 — 33 — 78 fera donc celle des deux termes à fubftituer dans la feconde bande. Prenons 37 & 41... 111 — 36 — 75 fera celle des deux autres à fup- pléer dans la troifième. Pre- nons 35 & 40, reftent (34+38—+39)—111 pour la dernière. | 34 | E | 39 Lel»] | | Oppofant à chaque terme = fon complément, on aura l'enceinte entière, comme on la voit ci-deffous. La fomme égale de chaque bande complète, ou s= (+ = J=to:3)=303 3.” La lifte relative à la feconde enceinte, dont le côté eft 8, eft Lt Li 2 3 3 ; 2 2 3 Le 19.20. 21. 22. 23: 24 25e 26. 27. 18. 29. 30. 31. 32 à dis 19 4 81, 80, 79. 78e 77. 767$: 741 73: 72,75: 70.69 ‘Mae DES SCHENCES. 237 La fomme des petits termes eft (51.7) = 357: la formule {2p +- 4) donne Valeurs de (a + b) Valeurs correfpond. de (ce + d) He lee ellelle ee le 2aiiete 60 MA Umhe slelsrefs pla ep le 57 AT able ll able dep ste lie ray e s4 SE pee te oilan eastieuslsriieles SI ST scies sets igésgelhelà s 48 (0 POP MERE POP GEAR 45 GE NOUS ER ER PES 42 Tenons-nous-en, fi lon veut encore, à la première; & : = , c—= 28 faifant d’une part © — ‘?, & de l'autre , tranfportons P P b— 20 d'— 32 ces quatre termes dans la première bande. Leur fomme eft | !? | | | | QE As LE lie CL ER — 80 repréfente a donccelledestrois >À termes à placer dans la feconde 30 bande : prenons (21.29.30)... 99—20—79 eft celle des trois termes à fuppléer dans la PS PTE CIC bande : prenons : Jolals[el | 24 | 25 22,26: 5): ce qui laifle (23 + 244 25 + 27) — 99 pour TEA dernière. Il ne refte plus qu'à oppoler à chaque terme fon complé- ment, pour avoir l'enceinte entière, qu'il paroiît inutile de Gg ii 238 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE _ a ? tracer ici. On y aura S — (ei) (101 ‘TRE 4° La lifle relative à la troifième enceinte, dont le côté eft 10, eft LT SAS MAEPE ST 2 3 3: Sy Ni do j 1.12: 03-145 167. 8.090. LIil12: 13: 14 5-6: 17118 100. 99: 98. 97. 96. 95. 94. 93. 92. g1. 90. 89. 88. 87. BG. 85. 84. 8; La fomme des petits termes, eft (19.9) — 171. La formule (2p + 34) donne Valeurs de (a + b) Valeurs correfp. de (c + d + e) $ haie ele ef le se 39 DA eus re Tee eee ee 30 Lire ce ne INDE AS eee 82 ARMOIRIES RENE | Dies here AR nn ntteE 27 De Ne mleted e à sul ee AE 2oNakesehatoe ie set ele 20m: fusions cles NoLe ITS Prenons encore la première , & faïfant d’une part (LL ï cC—S$ e , & de Fautre = 16, tranfportons ces cinq termes dans + e = 18 a 5 la première bande; leur fomme eff 44.... 44 — 1 — 43 eit donc celle des quatre termes à fubflituer dans la léconde. Pienons (2. 9. 15. 17)... 44— 4 = 40 eft celle des quatre autres à fubftituer dans la troifième: prenons (3. 10.13 14); ce qui hifle (6 + 7 + 8 + 11 + 12) — 44 pour 1 dernière, Oppofant à chaque terme fon complément , on aura l'en- ceinie entière, dans laquelle renfermant les précédentes avec le noyau, on obtiendra enfin le quarré complet tel qu'on le voit ci-après. E Sf 2SICALENN CjElS 239 EEE s= | 53 | 47 F | 22 | 3 91 [75 | 61 |55 | 45 44 | 58 | + 26 RAA 88 Ed 6; Se EL | 39 [55 Les 31 | 13 87 87 | 8: 23 | 24 Le E a TEA 82 | 14 97 | 6 Ed Del | 6 8; 240 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE La fomme de chaque bande:complète de la dernière en= ceinte ou d'une bande quelconque du quarré total, eft (ei) (== N So: à DÉMONSTRATION. LV. La méthode la porte avec elle-même. Puifque fa fomme des petits termes eft égale en deux bandes cor- 2 refpondantes, celle de leurs complémens l'eft aufli; c'eft donc la même chofe de mettre dans une bande les complé- mens des termes qui y font déjà ou les complémens de ceux qui fe trouvent dans la bande oppolée; mais il eft évident que dans le premier cas la fomme de la bande feroit ( — ) : elle left donc auffi dans le fecond. Voilà pour les enceintes. Quant aux quarrés phins , fa démonftration eft la même que pour les quarrés impairs. LVI. I eft clair qu'à l'égard des quarrés pairs comme des impairs, on peut, fans préjudice de la difpofition magique qui convient à l'enceinte, faire fubir tous les changemens d'ordre poffibles aux termes compris entre les angles d'une bande complète quelconque, pourvü que ceux qui leur cor- refpondent dans la bande oppolfée y fuivent les mêmes mou- vemens, & de plus que chaque bande complète peut changer avec {a correfpondante; ce qui rend communs aux deux efpèces de quarrés les deux premiers élémens de ce calcul ({r23..... (a— 2)]° x 4). Voyez mn XLIVe Jufque-là chaque bande eft fuppofée conferver fes mêmes termes; mais fi elle vient à les changer, il en naît, pour. l'enceinte, un nouvel ordre de variations, que nous avons* bien déterminées pour le cas où fon côté eft impair, mais dont le nombre n'eft pas fi aifé à déterminer généralement quand ce côté eft pair, quoiqu'on puifle le faire jufqu'à un certain point, Ce DME-S, ASC DIE UN C'É/S 241 Ce font les angles mêmes qui changent, ou les termes compris entre deux angles. 1. Les angles peuvent varier, ou parce qu’ils font des fommes différentes, relatives aux différentes valeurs de /a + &), ou parce que la même fomme eft exprimée diverfement. Le nombre des variations, quant au premier chef, eft déterminé par celui des différentes valeurs utiles de /a + L), que nous avons vü /art. Ly) être a — +. Le nombre des variations qui réfulient du fecond chef combiné avec le premier, eft géné- (a— 1) Hi ralement n ) : des deux fignes qui fe rapportent 2 au terme commun 1, on prendra le fupérieur quand à eft pairement pair, & l'inférieur dans l'autre cas. 2. Voilà bien pour les angles ; mais ceux-ci fixés, on peut, avec les termes reflans , exprimer la valeur de /c + d + rc) dans la première bande de bien des façons différentes. Chacune de celles-ci en fera naître d’autres pour rendre, avec les termes reflans, celle de /8 + c + d + rc) dans la feconde; & chacune de celles-ci encore d'autres, pour rendre, avec les termes reftans, /a + c + d +- dc.) dans la troifième. (On ne tient point compte de la quatrième bande, parce qu'elle eft toüjours déterminée par les trois précédentes ). Or voilà fur quoi il ne na pas paru poflible d'établir rien en général, parce que l'indétermination roule ici, non feule- ment fur les fommes à former, mais fur les teumes mêmes avec lefquels on doit les former. En faifant cette recherche en détail fur trois ou quatre exemples, & comparant les réfultats, peut-être découvriroit-on entr'eux quelque rapport fixe qui donneroit la folution du problème; mais qui aura le loifir & le courage de s’y embarquer! LVIT. Pour avoir toutes les variations du quarré total, il faudroit les trouver féparément pour chaque enceinte en parti- culier, puis faire le produit de tous les réfultats, qu'on mulriplie- roit encore (art. XLV11) par l'élément [re s He e _ JA PPS Sav, étrang. Tome IV. LE 242 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE AURORES BORÉALES OBSERVÉES A ROUEN LE 31 MARS © LES JOURS SUIVANS. Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie. N ous étions montés, M. Dulague & moi, à lobferva- toire de Saint-Lo, pour examiner loccultation d’une fixe qui devoit arriver vers le lever de la Lune: il étoit une heure environ après minuit. En jetant les yeux vers le nord- oucf}, j'aperçus l'horizon fort éclairé; la Lune ne devoit fe lever que trois quarts d'heure après, & les montagnes qui font du côté de l’orient devoient encore en retarder l'effet. Je pen- fai donc qu'une clarté pareille ne pouvoit être qu'une Aurore boréale ; je ne me trompai pas, & j'obfervai les phénomènes fuivans. Un arc d’une lumière blanche, femblable à celle des nuages légers éclairés par la Lune, s'étendoit dans un intervalle de plus de 85 degrés, commençant par une de fes extrémités entre l’oueft & l’ouefl-nord-oueft, & fe terminant par l’autre plufieurs degrés au-delà du nord: il pouvoit en avoir environ deux de large; fa partie la plus haute s’élevoit autour de 15 degrés au deflus de l'horizon. Le fegment compris entre cet arc & l'horizon, paroïfloit d’un noir foncé; les étoiles qui fe trouvoient, tant dans l'arc que dans le fegment, ne perdoient rien, ou prefque point de leur éclat. Ce fegment étoit partagé en deux parties inégales par une lumière toute femblable à celle de l'arc dans lequel elle fe terminoit par en haut, tandis qu’elle fe perdoit par en bas derrière les montagnes qui bornoient ma vüe de ce côté-là, Sa figure étoit fort irrégulière, & reflembloit à un nuage dont a forme varioit. Au-deflus de Farc & dans toute fa longueur, régnoit une DELSA ISLE PEN CES 24) fumière moins vive, affez femblable à celle de la voie laétée dans un ciel ferein. Sa largeur étoit fort confidérable, & par- tout la même; fa plus grande hauteur étoit d'environ 23 degrés, de foite que la partie de la circonférence de l'horizon qu'elle occupoit devoit être de plus de 100 degrés. Quelques bâtimens me cachoient une de fes extrémités. De plufieurs endroits de l'arc lumineux , mais fur-tout des deux extrémités, s'élevoient, à la hauteur de 3 $ degrés, des filets de lumière très-déliés: ils n’étoient point perpendiculaires à l'arc, & ils n'étoient point non plus dirigés au zénith, mais un peu obliques; de forte que leur direction étant prolongée de part & d'autre de l'arc, les cercles ou lignes courbes fe feroient coupés par en haut entre le zénith & l'occident, & en deffous entre le nord & le centre du cercle, fermé & terminé par l'arc lumineux d'où ils fortoient. Ceux de ces filets qui étoient vers le nord , avoient une [lumière plus écla- tante que les autres. Talle étoit cetie aurore lorfque je l'aperçus, comme j'ai dit, vers une heure du matin; mais elle avoit commencé bien lus tôt, & un Membre de l’Académie de Rouen l'avoit vûe du côté de Louviers dès les 1 r heures du foir. Peu de temps après je vis dans toute la longueur de l'arc s'élever tout-à- Ja-fois, felon la direétion, des filets de feux qui avoient l'appa- rence de vapeurs enflammées & bleuâtres. Leur éclat étoit à peu près égal à celui de l'arc: ils formoient , parallèlement à l'arc, des ondulations non continues, mais entre-coupées ; de forte que les parties divifées étoient quadrangulaires & en forme de trapèzes, dont la longueur, dans la direétion de celle de l'arc, étoit un peu plus confidérable que la largeur. Leur mouvement étoit fort précipité, & les portoit jufqu'à 35 degrés au deflus de l'horizon. L'arc & le nuage lumineux qui couvroit une partie du fegment obfcur, me parurent avoir un mouvement lent qui les failoit avancer vers le nord : cependant j'en doutai d’abords, craignant que ce mouvement ne füt qu'un eflet apparent d'une augnientation de arc’, qui avoit effectivement lieu, tant vers Hhij 244 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE le couchant que vers lorient; car à 1"2+ l'arc occupoit fur l'horizon une corde de plus de 90 degrés; à 11 £ il enoccu- poit une d'environ 1 10 ; à 2} une de près de 140 degrés, mais il s'étoit alongé beaucoup plus vers lorient que vers l'occident. Son plus grand alongement de ce dernier côté, ne fut que de 1$ degrés, au lieu que fon augmentation du premier côté pafla 35 degrés. | Ce nuage lumineux, qui partageoit le fegment en deux parts inégales, avoit un mouvement moins lent que celui de Farc. Lorfqu'il eut gagné le milieu de celui-ci, & que le fegment fe trouva auffi coupé également, le phénomène pré- fenta deux arcs rangés à la fuite l’un de l'autre, en manière de fefton renverfé; celui du nord étoit plus régulier que celui qui étoit vers l’oueft. Quelque temps après ces arcs fe fendirent, & la matière lumineufe qui les formoit, {e replia à chaque fente fur le feg- ment & s’y mélangea irrégulièrement. De ces différens replis s'élevèrent des filets d'un éclat tout pareil, & femblables à ceux dont nous avons déjà parlé. A 2h ro, l'arc le plus nord fe diffipa, occidental fe ré- pandit en partie fur fon fegment, & forma un nuage femblable à celui que j'avois vû dans le premier arc: comme lui il fé- paroit le feyment en deux parts inégales ; comme lui il avança peu à peu vers le nord, aufli-bien que l'arc. A 2h2+, les ondulations recommencèrent comme celles que nous avons décrites ci-devant, mais celles-ci étoient plus fortes, plus vives & d’un mouvement encore plus pré- cipité. Les filets parurent en plus grand nombre, non fule- ment aux extrémités, mais fur différens points de l'arc. A 2h 20’,la Lune commença à paroître au deflus des montagnes qui font vers le fud-eft : les filets s'élevèrent plus haut qu'auparavant, & montèrent jufqu'à 45 degrés, & quelques-unes des ondulations femblèrent s'élever juiqu'à 5 5 degrés de hauteur. À 2h21, les ondulaitions continuoient toûjours, mais les filets avoient difparu : l'arc & le fegment , mélangés l'un avec DES SCIENCES 245$ Yautre, avoient l'apparence d'un nuage un peu foncé. Bien- tôt après les ondulations diminuèrent, & le tout s’afloiblit. Quelques minutes écoulées, l'arc fe forma de nouveau, mais il n'étoit.pas fi fumineux, & ne s’'étendoit plus que depuis l'oueft-nord-oueft jufqu'au nord; fon fegment étoit encore interrompu par un nuage blanc de même nature que l'arc; ce nuage avoit d'abord commencé par un filet qui ne s'élevoit pas au deflus de l'arc: il parut quelques ondulations, mais elles étoient foibles & rie montoient pas à plus de 25 à 30 degrés. | A 2h+, le tout s’affoiblit de nouveau, & je ne vis plus dans cette partie de l'horizon qu'une lueur femblable à la voie lactée, vüe dans une belle nuit. Il ne fe paffa plus rien d'intéreffant. Enfin à 3° L toute cette lueur fembloit s'être ramañée au nord en un nuage d’une figure irrégulière, dont l'éclat étoit aflez femblable à celui du dernier arc qui avoit paru: il en fortoit quelques ondulations rares, foibles & peu confidérables, & le crépulcule ne tarda pas à faire difparoître le tout. Voilà ce qui fe pafla la nuit du 31 Mars au 1. Avril: après douze jours d’une pluie abondante, le ciel s’étoit dé- couvert depuis trois jours, & durant cet intervalle il n'y avoit pas eu le moindre nuage ; l'air avoit été doux. Un thermo- mètre, réglé fur les principes de M. de ReaumurŸ étoit monté à 16 degrés au deflus de la glace durant le jour, & pendant la nuit il n'étoit pas defcendu plus bas que 8 à 9. Un vent eft-fud-eft avoit été prefqu'infenfible : l'hygromètre étoit monté vers les deux tiers de {à plus grande hauteur, & n’avoit prefque point varié. Le baromètre, monté auffi-tôt après les pluies à 28 pouces 2 lignes, étoit defcendu peu à peu, durant ces trois jours, à 27 pouces g+lignes. Le 1 Avril il s’éleva, après fe midi, des vapeurs qui formèrent dans l'atmofphère quelques nuages légers. Avant le coucher du Soleil, l'horizon fe borda à l'occident d’un nuage noir & épais: fur les neuf heures Le Ciel étoit par-tout fmé d’une grande quantité de petits nuages obfcurs fur un Hh ii 246 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fond blanchetre, à travers lequel on voÿoit briller les Etoiles, Sur les 10 heures ces petits nuages, que le vent pouffoit fort lentement du côté de left, s'étant tout-à-fait diflipés, je continuai de voir certe elpèce de brouillard ou de vapeur blanche répandue de tous côtés, excepté dans la partie du zénith & du nord, qui préfentoit mieux l'apparence d’un ciel ordinaire. Je ne prétends pas aflurer que ceci füt l'effet d’une aurore boréale; je ne vis point de ces marques décifives, arcs, filets, feux, ondulations. Je [uis fort porté à croire que c'en étoit une qui répandoit fa clarté fur les vapeurs dont fatmo- fphère {e trouvoit remplie : je me contenierai de rapporter les phénomènes fuivans, qui me parurent finguliers. A travers cette vapeur blancheäire, les étoiles, comme je l'ai dit, paroifloient avec beaucoup d'éclat; on voyoit mème briller jufqu’à celles de la cinquième grandeur, telles qu'il s'en trouve dans fa tête d'Orion. Je fuis myope; & à l'aide de mon verre de cinq à fix pouces de foyer, je les vis toüjours très-diflinétement, ainfi que d'autres qui ont moins d'éclat. L'horizon étoit bordé d'un brouillard fort fombre & fort épais en apparence; je ne ceflai point d'y voir les Pléïades toutes prêtes à fe cacher derrière nos hauteurs, au moins fous la forme d’une nébuleufe fort éclatante & extrêmement large. En approchant vers le nord le brouillard difparoifloit, & Fhorizon étoit terminé par une efpèce de crépufcule, qui ne s'ctendoit d’abord que depuis le nord-oueft jufqu'au nord, mais qui auginenta enfuite & occupa depuis l'oueft-nord -oueft juiqu'au nord-nord-eft, fans que le milieu de f'arc changeât fa hauieur, qui pouvoit être de 12 à 15 degrés. Enfin à 11 heures il me parut diminué; & à caufe de la fatigue de la nuit précédente, jointe à celle du jour, pendant lequel j'avois meluré un efpace de plus de 640 toiles pour fixer la valeur de mon micromètre, je ceflai d’obferver pour aller prendre du repos. e+ Dis À SC CAES 247 MO LR N A L AND TBI SE RU AT 10 NV Dans les différens Voyages qui ont été faits pour voir l'éruption du Véfuve. | Par M. D’ARTHENAY. P our rendre plus intellig'ble ce que j'ai à dire de l'éruption du Véfuve, je crois devoir commencer par donner ici une efquifle de cette montagne. Comme elle ne tient par aucun côté à la chaîne des Appennins, qu elle eft abfolument ifolée, & qu'on n'y voit pas une continuité de pierres ou de rochers de même elpèce, féparés par couches horizontales; on ne penfe pas que cette montagne ait toûjours fubfifté. Le fentiment le plus général eft, ou qu'elle s’eft élevée tout d'un coup par une explofion de. feux foûterrains, comme le onte-novo , aux environs du lac Lucrin, où qu'un volcan s'étant fait jour en cet endroit, & ayant lancé en l'air une quantité prodigieufe de pierres, de bitume, de fcories & de cendres, ainfi qu'il arrive dans prefque toutes les éruptions ; ces matières fe font amoncelées les unes fur les autres d'autant plus facilement, qu’elles font encore molles dans le temps de leur chûte, & ont formé peu à peu la montagne que nous voyons. Quoi qu'il en foit, il paroït certain que fon étendue étoit bien moindre originairement qu'elle ne left aujourd'hui, puifque dans le fond des énormes ravins qui font fur fon penchant, du côté d'Ottajano & de la Tour-du-Grec, on aperçoit encore fur pied les reftes digciens édifices, bâtis dans le goût de ce qu'il y a de plussntique en ce genre. Je n'ai point vérifié ce fait par moi-même , mais il eft atielté par un bon Oblervateur, qui parle pour avoir vü. Il rapporte qu'entre la terrible éruption de 1631 & la Dom Ionazie enr Hift. delmonte Vefuvio Gb. 1, cap, 1 5. Lib, Z, cap. 1. 248 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE précédente il s’'étoit écoulé plufieurs fiècles ; que pendant cet intervalle, l'efpèce d’entonnoir que forme l'intérieur du Véfuve, s'étoit revêtu d'arbres & de verdure; que la petite plaine qui le terminoit étoit abondante en excellens pâturages; qu'en partant du bord fupérieur du gouffre, on avoit un mille à defcendre pour arriver à cette plaine, & qu'elle avoit vers fon milieu un autre souffre, dans lequel on defcendoit également pendant un milie par des chemins étroits & tortueux, qui conduifoient dans un cfpace plus vafte, entouré de cavernes, d'où il fortoit des vents fi impétueux & fi froids, qu’il étoit impoffible d'y réfifier, Voilà donc deux milles qu'on avoit à faire pour pénétrer jufqu'où il étoit praticable d'aller dans l'intérieur de la montagne; & fa fommité, fuivant le même Auteur, avoit alors cinq milles de circonférence. Quelle différence prodigieufe entre ce tableau du Véfuve & l'état où il eft actuellement! Après des changemens auffr extraordinaires, doit-on s'étonner que les meilleurs Phyficiens du pays s'accordent à penfer que ce qui femble former au- jourd'hui deux montagnes, n'en étoit qu'une autrefois, comme d'anciens deffeins * la repréfente; que le volcan étoit au centre; mais que le côté méridional s'étant éboulé par l'effort de quelque éruption, avoit formé ce vallon, qui femble féparer prélentement là partie qu'on appelle Somma , d'avec celle qui eft connue fous le nom de Véfuve, & que cette féparation étoit devenue plus fenfible, à mefure que de nouvelles érup- tions avoient amoncelé des matières dans l'endroit où le vol- can s’étoit fait un autre foüpirail ? L'auteur que j'ai déà indiqué, croit, d’après le Jéfuite Giannaflafo, que la circonférence du Véfuve, dans fa partie la plus baffle, n’eft que de Vingt-deux milles ; mais elle a été portée jufqu'à quarante milles par une Société d'habiles gens, qui fe réunirent à à de 1738 pour examiner & mefurer cette montagne. Ils eftimèrent que fa hauteur vers le midi, en partant du niveau de la mer, étoit de 740 toiles, & de * I] v a un de ces deffeins entre les mains de M. Taitbout, Conful général de France dans les Royaumes de Naples & de Sicile. 784 DES. SiCct-E: Nu Eu $e 249 784 du côté du nord; que le gouffre, à fon ouverture fu- périeure, qui eft prefque ronde, pouvoit avoir 300 toifes de diamètre, fa profondeur vifible environ 100 toiles, & le fond 230 de circonférence. Ces deux dernières mefures n'ont paru affez exactes, autant que j'ai pû le reconnoître depuis 1741 jufqu'à 1746; mais le fol du fond, qui jufque-là n'avoit préfenté qu'une furface très-unie, & quelquefois couverte de neige, changea alors d'afpeét ; il s’entrouvrit en plufieurs endroits : les flammes commencèrent à fortir par les crevafles, & foit que cette efpèce de voûte qui faifoit le fond du gouffre, füt élevée par les matières brülantes qui s’accumuloient continuellement au deflous avec une fermentation toûjours plus violente, foit que les débordemens de matières qui fe failoient par les ouver- tures, remplifient par degrés l'intérieur du gouffre, fa profon- deur, en 1750, n'alloit plus qu'à 35 toiles, & elle n’en avoit pas 20 à la fin de 1751, lorfque le Véfuve fit une éruption qui dura pendant trois mois. Un épanchement de matières fi long & f abondant, fem- bloit aflurer pour long-temps la tranquillité de ce volcan, ce- pendant il ne difcontinua prefque point de jeter des flammes; il s'éleva même dans le fond de l’entonnoir plufieurs cheminées en forme de monticules, par où les flammes avoient leur iffue. Ces monticules étoient détruits & reproduits d’un jour à l'autre : il en fortoit de temps en temps une grêle de minéraux fondus, qui, après avoir été portés plus ou moins haut, re- tomboient dans le grand gouffre & contribuoient à le remplir infenfiblement ; de manière que vers la fin de 1754 fa pro- fondeur n’étoit guère que de 12 toiles. ‘ Enfin le 3 Décembre la montagne s’ouvrit à l'eft, à deux ou trois cents pieds de, fon fommet , & prefqu'au même inflant elle creva un peu plus bas, au deffus d’un endroit dont la pente eft interrompue par un repos qui forme une efpèce de terrafle, fur la fuperficie de laquelle la lave s'étant répandue, déborda bientôt par différens côtés, & fe partagea Say. étrang. Tome IV. . li 3 Décembre 1754 10 Décembre. 250 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE en deux branches, l’une coulant vers Ottajano , l'autre vers Trecale. Trois jours après, j'allai la voir en ce dernier endroit : elle avoit fait alors peu de chemin & marchoit fort lentement de ce côté-là, mais le cours de l'autre branche, que nous aper- cevions à notre droite, nous paroïfloit très -rapide. N'ayant pas pleinernent fatisfait ma curiofité dans ce premier voyage à la lave, j'en fis un fecond le 10 Décembre, en nombreufe compagnie & par le plus beau temps du monde. Nous quittames nos voitures dans le bourg même de Fr ecale, pour monter fur des bourriques, qui nous conduifirent pai- fiblement de collines en collines pendant environ trois milles, traverfant tantôt des vignes, tantôt d'anciennes laves, & toû- jours en montant. À notre paflage nous trouvames une branche de la nouvelle lave qui étoit déjà arrêtée, mais encore brûlante: nous fumes bien-tôt obligés de quitter nos pacitiques montures pour ef- calader des digues de {cories chaudes & fumantes, qu'il falloit franchir à pied avant que d'arriver fur le bord d’une rivière de feu, large d'environ quinze pieds, coulant prefqu'auff uniment & aufhi vite que du métal fondu, quoique fur un plan dont la pente étoit infenfible. Un peu plus haut elle marchoit à couvert d'une voute qu'elle s'étoit faite avec fon écume, & qui fe prolongevit environ un demi - mille en montant. En cet endroit il s'étoit fait dans la voûte une crevafle, qui pouvoit avoir quatre pieds de d amètre en tout fens, fur le bord de laquelle nous allames, non fans péril, pour voir couler la lave, qui nous parut là encore plus en- flammée & plus fluide que dans le canal, où elle formoit une rivière. À un autre demi-mille environ, au deffus de cette ouverture, nous en trouvames une feconde un peu plus grande; mais c'étoit à quelques centaines de pas plus haut, qu'on rencontroit celles qui méritoient le plus d'attention : les exhalaifons qui fortoient par les trois foûpiraux que la lave s’étoit faits en cet endroit dans fa propre écorce, avoient formé, en fe condenfant / DES SCIENCES, 2$1 fur le bord de ces foûpiraux, une efpèce de berceau ou de four haut d'environ douze pieds, large de cinq ou fix, & terminé par une voûte en dôme, avec deux pyramides creufes dé même hauteur, l'une en avant, l’autre en arrière, à des pinces prefque égales; en forte que la fymmétrie étant affez 1 obfervée, il réfultoit de cet aflemblage un coup d'œil fort agréable, & d'autant plus fingulier, que les différens fels qui le compoloient, participant de la nature des divers minéraux dont ils s'étoient exhaltés, avoient rendu ces efpèces de cryftallifations comme marbrées, tant il régnoit de va- riété dans leurs couleurs, cependant le citron & le verd y dominoient mélés avec un peu de rouge. Quelque fraichement coupée que füt une branche d'arbre, elle s'embraloit aufli-tôt qu'on la préfentoit à la bouche du four; nous en fimes plufieurs fois l'expérience. A douze ou quinze pieds en deflous, on voyoit couler la lave avec le mème bruit & la même impétuofité que l'eau d'un moulin, _& l'activité du feu qui en fortoit étoit infiniment plus grande que celle du feu des forges ou des verreries. C'étoit-là ce qu'on appeloit la grande bouche; en eflet, c'étoit la plus Clevée & la plus voifine du volcan, Pendant que nous nous repofions entre cette bouche & celle qui fournifloit l'autre fave, nous entendions, par inter- valles aflez égaux, mugir horriblement la montagne; on auroit dit d'un tonnerre foûterrain, dont le bruit alloit toûjours en augmentant. À chaque mugiflement, nous vimes fortir im- pétueufement de l'intérieur du Véfuve un gros globe de fumée noirâtre qui s’élevoit perpendiculairement, laiflant après elle une traince en fpirale comme une bombe, & finiflant par former dans les airs un cercle blanc ou couleur de feu, qui nous fembloit d'une rondeur parfaite. Nous remarquames cette fingularité jufqu'à fix fois de fuite, & toûjours avec la même uniformité: nous obfervames aufli que dans l’empla- cement où nous étions, la terre étoit en plufieurs endroits entr'ouverte de cinq ou fix pouces, dans des efpaces qui s’éten- doient fort au doin du côté d'Ottajano. | lii 15 Janvier 1755 252 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE A l'entrée de la nuit, nous commençames à jouir du plus beau & tout-à-la-fois du plus terrible fpeétacle qu'on puifle imaginer: il fembloit que de toutes parts nous fufions envi- ronnés de fleuves de feu, les uns plus près, les autres plus éloignés, ce qui provenoit des finuofités de leur cos: quelques-uns paroifloient couler fur le fommet des an circonvoifines, d’autres rouler fur des côteaux ou fe préci- piter dans des vallons. Vers une heure de nuit, nous nous remimes en marche, & nous allames voir à fa naiffance & à fa chûte ce qu'on appeloit la cafcade: en effet, c'en étoit une de feu; elle fe formoit à la faveur d'un grand efcarpement qui fe trouve au milieu de deux collines, entre lefquelles une branche de la lave avoit pris fon cours. Elle avoit, à l'endroit où commen çoit la nappe, environ trente pieds de largeur, & vingt pendant le refte de fa chüûte, qui paroiffoit être de plus de cent pieds & prefque perpendiculaire. La lave tomboit fi uniment & fi rapidement, qu'il fembloit que ce füt un mur de cryftal, derrière lequel il y auroit eu des tourbillons de feu le plus vif & le plus brillant. On ne fauroit mieux s'en former une idée, qu'en fe reprélentant en feu la fameufe cafcade de Tivoli. A notre retour nous trouvames une nouvelle lave qui avoit débouché depuis notre pañlage : elle s’étoit divifée en deux branches, formant la fourche, l'une coulant fur le haut de la colline, l'autre fuivant fa pente & s'avançant très-vite vers le bourg de Trecafe, mais elle fe ralentit beaucoup pendant la nuit même & fit peu de chemin les jours fuivans. Le 1 $ Janvier je retournai voir l'éruption pour la troifième fois, à la fuite de M. le Duc de Penthièvre & de M. le Marquis d'Offlun: on conduifit fon Alteffe Séréniffime par le bois d'Ottajano, où nous trouvames Îa lave encore em- brafée, mais ne coulant plus que dans un endroit entre deux digues qu'elle s'étoit faites avec fes fcories: fa furface étoit unie & fon cours très-lent. Nous étant enfuite avancés quelques centaines de pas plus haut, pour la voir fous une autre forme, DE! sn S'EVRM EN CE 2 à peine y fumes- nous arrivés, qu'un courant de lave fe fit dans un moment un petit lit femblable à celui dont je viens de parler; & que fes enveloppes ayant crevé un peu plus haut par le côté, elle commença à s'étendre à nos pieds comme une pâte molle, & nous obligea de reculer à mefure qu'elle gagnoit du terrein. Elle étoit bien moins compaéte qu'elle ne left ordinairement, car j'y enfonçai deux fois un bâton de bois verd en appuyant aflez médiocrement; & par le mème moyen, quelques-uns de nos gens en enlevèrent des portions, qui, en tournant le bâton auquel elles étoient fuf. pendues , prenoient une figure circulaire. En fe refroidiffant elles devenoient noirâtres, fpongieufes & très- fragiles : je crois que M. le Vicomte de Caftellane a confervé un de ces efpèces d’anneaux. Le corps de la lave recommença auffi à fe mouvoir. Qu'on fe repréfente un amas énorme de mafñles de fcories où de mâchefer enflammées, la plufpart groffes comme des quartiers de roches, qui s'avancent avec un cliquetis fourd, en roulant doucement les unes par-deffus les autres. Telles font ordi- nairement toutes les laves à leur extérieur: mais l'éruption que nous avons préfentement , en fournit qui font bien diffé- rentes, ainfi que je l'ai déjà fait preffentir. Celle dont il eft queftion, occupoit une grande étendue de terrein , ayant alors parcouru environ quatre milles depuis fa fource, & ayant à fon extrémité plus de cinq cents pas de largeur, fuivant ce qui nous fut rapporté par les gens du pays. D'où nous étions, on voyoit fur la croupe de la mon- tagne une cafcade de feu, mais beaucoup moins rapide & moins perpendiculaire que celle dont j'ai crayonné le tableau dans ma relation du 10 Décembre. On découvroit auffr, à la gauche de cette cafcade, l'autre lave qui couloit le long du côteau, en fe portant vers Trecafe; mais le mauvais temps _ nous déroboit le fpectacle de ce qui fe pafloit au fommet de la montagne; nous y apercevions feulement une grande lueur, comme au travers d'un brouillard fort épais. Le Véfuve commença deux jours après à jeter tant defeu, 27 Janvier. Li ïij 254 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que ce fut un motif pour moi de faire le mème voyage dès le 27 Janvier. Nous trouvames toutes les laves arrêtées, à l'exception d'une petite branche qui couloit encore à mi-côte ; la plufpart même fembloient éteinies & confervoient fi peu de chaleur, que nous nous promenames pendant plus d'une heure fur cette grande lave qui couvre aétuellement une par- tie du bois d'Ouajano. Je remarquai qu'elle ne reflembloit nullement aux anciennes, dont la fuperficie ne préfente que des mafles d’une efpèce de mächefer plus où moins grofles, éntaflées confufément & avec tant dirrégularité, qu'il eft fort pénible de traverfer ces laves; au lieu qu'on marche aifément fur la nouvelle, à caufe de l'égalité de fa furface, ce qui prouve qu'elle eft d'une matière, ou plus liée, ou moins métallique que les autres. En eflet, les {cories de celles-ci font arides, dures & aflez pefantes : celles de la lave dont je parle, font grafles, bitumineufes , très-fragiles & fort légères. Les mugiffemens du Véfuve fe faifoient entendre par inter- valles, mais ce m’étoit qu'un bruit fourd dans la diftance où nous étions, Nous avions commencé dès le matin à découvrir le fommet d'un monticule , qu'on difoit s'être élevé depuis quelques jours dans F'intérieur du Véfuve. Lorfqu'il fut nuit, nous vimes que ce monticule jetoit à plein tuyau un feu très-vif, & qu'il lançoit continuellement en l'air une grofle gerbe de matières enflimmées qui, s'épanouiflant à melure qu'elles s'éloignoient de leur fource, produifoient aflez l'effet d’une girandolle de fulées volantes, & qui, après avoir été portées à peu près à la même hauteur, autant que nous pouvions en juger, retomboient comme une grêle de feu, les unes fur le monticule même, ce*qui en augmentoit fucceflivement le volume, les autres dans l'entonnoir du Véfuve, ce qui contribuoit à le remplir. La plus grande partie de ces matières n’étoit que des cendres, mais il y avoit aufli, & mème en afiez grande quantité, de groffes mafles de fcories qui étoient lancées fi haut, qu'en les prenant dans le dernier point de leur élévation, nousavons compté depuis un jufqu'à quarante-fept avant qu'elles foient 1 MES SEL EN or US 255$ rétombées dans lentonnoir, c'eft-à-dire que la durée de leur chûte étoit de douze à treize fecondes. Ces explofions continuèrent & ailèrent même en augmen- tant jufque dans les premiers jours de Février; tellement qu'il y avoit fouvent de grofles maffes de matières enflam- mées qui tomboient fur le revers du Véluve, & qui, en . roulant après leur chûte, triçoient des fillons de feu, qu'il étoit aflez fingulier de voir courir au milieu de la neige qui couvroit alors la montagne jufqu'à fon fommet. Mais les explofions cefsèrent dès que le volcan eut rompu fes digues : le Véfuve creva de nouveau dans trois endroits du côté d'Otrajano, prefqu'à la naïfiance du vallon qui le fépare de la partie qu'on appelle Somma, & les laves recom- mencèrent à couler avec plus de vélocité & d'abondance qu'elles n'euflent encore fait depuis que nous avons cette éruption. On racontoit les changemens furvenus, avec des circonf- tances fi merveilleules & fi peu uniformes, que voulant m'aflurer par moi-même de la vérité des faits, ainfi que je’ Yavois pratiqué foigeufement à l'égard de ceux que j'ai déjà rapportés, je crus ne pouvoir m'aflocier à un Obfervateur plus exaét & plus hardi que M. Taitbout, Conful général de France à Naples, & je fis avec lui le 20 Février un cinquième voyage au Véfuve. ", Nous quittames notre voiture dès Refina: des bourriques nous conduifirent enfuite par un chemin affez commode, pratiqué du côté de Portici, dans le vallon qui fait la fépara- tion des deux montagnes. Il nous fallut un peu plus de deux heures pour arriver au milieu de li gorge, qui forme une petite plaine, à laquelle on donne 2 30 toifes de largeur. Ce fut là où j'eus lieu de convertir en certitudes les con- jeftures que j'avois formées fur ceite féparation & que j'avois miles par écrit, telles qu'on les trouve au commencement de cette relation, avant que je me fufle traniporté fur les lieux. Non feulement nous reconnumes très diftinétement , depuis le fommet de la montagne de Somma jufqu’au fond 20 Février. 256 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE de la gorge, les mêmes elcarpemens, les mêmes calcinations, les mêmes couches de laves & de terres brûlées, le même cahos de matières entaflées confufément & en tout fens, les mêmes veftiges d'embrafement qu'on voyoit dans le Véfuve avant qu'il fût rempli; mais nous remarquames de plus qu'il {e trouve comme embrafié par un demi-cercle que forme encore l'autre montagne, & nous reflames très-perfuadés qu'il ne tenoit que la place de Ja partie du cercle qui s’étoit ébou- lée, & que toute fon élévation depuis la gorge étoit l'ouvrage de fes différentes éruptions. Si nous avions pü en douter, nous en aurions été convain- cus quand nous fumes fur fon fommet, où nous arrivames à deux heures après midi. Je ne lavois jamais vü qu'avec un gouffre en entonnoir d'environ cinq cents pieds de profondeur. Quelle furprife pour moi de trouver qu'il étoit confidérable- ment baifié par les éboulemens qui s'y font faits! qu'en con- féquence fes bords, fr étroits depuis 1740 jufqu'en 1745, qu'à peine pouvoit-on y placer le pied , font tellement élargis, que plufieurs perfonnes peuvent aétuellement y marcher de front & commodément! que cet immenfe entonnoir étoit prefque totalement rempli, & que ce monticule, qui s'étoit formé au milieu & qui n’avoit encore que très-peu de grofleur & d’élévation il y a fix femaines, étoit préfentement une vé- ritable montagñe, que nous jugeames avoir environ un quart de lieue de circonférence , & près de trois cents pieds de hauteur. Quoiqu'il ne foit pas poffible que la crête du Véfuve fe fût abaiflée fans s'élargir, puifqu'il eft de figure conique, nous conjecturames cependant, par le volume de [a nouvelle mon- tagne, qu'il falloit que le diamètre de celle qui la contient, eût bien plus d'étendue qu'on ne l'avoit cru jufqu’à préfent, d'autant qu'il ne laifle pas d'y avoir encore loin des bords de fon fommet au pied de là nouvelle. Le bruit que celle-ci faifoit continuellement infpiroit de l'horreur : il redoubloit de temps en temps de manière à faire croire que tout alloit s’abimer. Je ne puis mieux le comparer À qu'à | D/E'sA SUOMI ENT CIS 2$7 qu'à celui qu'on entend fur mer lorfque les flots vont brifer contre des rochers pendant une tempête affreufe accompagnée de tonnerre: nous reftames cependant plus d'une heure & demie fur la crête du Véfuve, dont nous fimes prefque entièrement le tour, foit pour mieux obferver, foit pour éviter les tour- billons de fumée que le vent rabattoit fur nous & qui nous fuffoquoient. Elle m'empéchoit fouvent de voir à mes pieds; & quoiqu’en tournant nous euffions cherché à prendre le deffus du vent, elle nous incommoda toüjours beaucoup, fortant non feulement de la nouvelle montagne, mais de toutes les parties qui la féparent des bords de l'ancienne. Du côté où ils font le plus bas, comme vers Ottajano, le Véfuve eft plein jufqu'à leur niveau, & il l'eft plus ou moins dans les autres endroits, à proportion que fes bords font plus ou moins élevés. En confidérant l'aflemblage informe de la matière qui le remplit, on croiroit voir les murs d’une fortereffe qu'une mine viendroit de faire fauter, & dont les vaftes débris auroient été renverfés confufément les uns fur les autres, & dans toutes fortes de pofitions. On conçoit bien que ces matières n'étoient plus liquides; elles confervoient feulement une fi grande chaleur, qu'on ne pouvoit marcher deflus qu'à fort peu de diftance des bords. Le volume & la figure des mafes nous firent penfer que ne pouvant pas être forties de la nouvelle montagne en l'état où elles étoient , if falloit que ce fuffent les ruines de la voûte qui fafoit ci-devant le fond du Véfuve, & qui vrai-femblablement avoit été brifée par l'effort qui fe faifoit en deflous, propor- tionnémient à la fermentation & à l’accroiflement des matières enflimmées, au deffus defquelles ces débris avoient toûjours furnagé; car quelle que foit leur pefanteur, ils en ont beaucoup moins qu'un pareil volume de ces matières, dont ils ne font ue l'écume. . Elles font d'ailleurs tellement liées, que dans les canaux où la lave coule nette & dépouillée de fes fcories, quelque fluide qu'elle foit, elle ne l'eft jamais affez pour que les plus Say. étrang. Tome IV, AE 255 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L' ACADÉMIE grofles pierres , lancées avec force, pénètrent au-delà de deux ou trois doigts dans fa furface, qui les fait même rebondir fans céder fenfiblement ni au poids, ni à la percuflion, lorfqu'on en fait l'expérience un peu loin des bouches. J’avois été trop fouvent témoin de l’efpèce de contradiétion qui fe trouve entre cette impénétrabilité & la fluidité de la lave, pour n'être pas furpris en voyant, le 15 Janvier, qu'on pouvoit en- foncer un bâton de bois verd dans le petit courant de lave, qui déboucha aux pieds de M.*' le Duc de Penthièvre. Un moment avant que nous abandonnaffions le fonmet du Véfuve, ce bruit effroyable que nous avions entendu juf qu'alors, cefla tout-à-coup; ce qui nous fit préfumer qu'il pouvoit avoir été occafionné par l'effort que failoit le volcan pour s'ouvrir quelque nouveau foüpirail, & nous eumes bien- tÔt lieu de nous confirmer dans cette conjecture. En quittant la crête du Véfuve, nous eumes foin de diri- ger notre courfe vers les endroits que nous avions été à portée de reconnoïtre d'en haut pour les plus curieux. Ce fut en face du bois d'Ottajano que nous defcendimes : nous allames d’abord voir une nouvelle lave éteinte, fur laquelle s'étoient élevés depuis peu trois monticules à quelque diftance les uns des autres, reflemblant affez pour la forme à de vieux colom- biers, ou pluftôt aux reftes de certains tombeaux antiques qu'on voit aux environs de Rome. Ces monticules n'étoient pas fort éloignés de la gorge qui fait la féparation entre le Véluve & la montagne de Somma. Comme ils nous paroif- foient ne jeter ni feu ni fumée, nous montames fur le plus voifin; mais lorfque je penchai la tête pour l'examiner inté- rieurement, il me fut impoflible de foûtenir la chaleur qui en fortoit. Nous montames auffi fur le fecond : rien ne nous empêchà d'en confidérer le dedans, qui nous parut à peu près comme un farge tuyau de cheminée, dont l’enduit feroit d'une terre rouffeâtre & calcinée. Mais avant que de parler du troifième, ikeft à propos de remarquer qu'ils ne font point compofés de fcories & de cendres, comme la nouvelle montagne élevée DES SCrTENCES. 25 dans le Véfuve, & que ce font feulement des amas de différens féts, reflemblant beaucoup à ceux qui formoient le four & les pyramides que nous vimes le ro Décembre. J'ai cru que cette obfervation devoit fervir de préliminaire à la defcription du troifième monticule. Nous montames donc fur fa voûte, & ayant reconnu de-là qu'on pouvoit y entrer, nous defcendimes dans le canal d'une lave éteinte tout récemment; & après avoir paflé fous une efpèce d'arcade, nous nous trouvames dans ce monticule. Son intérieur préfentoit un fpeétacle char- munt ; c'étoit comme une grotte entièrement tapiflée de grappes de raïfin noir * : nous en arrachames plufieurs, ce qui fe faïloit fort ailément. Elles étoient trop fragiles pour que nous puf- fions croire que ce fuffent des éclats échappés de la lave pendant qu'elle pafloit dans ce canal; il étoit beaucoup plus vrai- femblable que les fels qui compoloient tout l'édifice de cette grotte, fondus peut-être en partie par l'humidité qu'ils rece- voient du déhors, avoient, en s’épurant, formé peu à peu ces groflés gouttes que l'aélivité du feu avoit arrondies & defféchées avant qu'elles puffent, par leur propre poids, fe détacher entièrement des parois de la voûte. Quoi qu'il en foit, ce fut dans le voifmage de ces mon- ticules que nous nous arrêtames pour diner: le déclin du jour nous engagea bien-tôt à nous acheminer vers Trecale, en faivant l'empattement de cette partie du Véfuve, qui eft to- talement de fable & de cendres. Nous avancions néanmoins en montant fur notre droite, mais fi peu, que c'étoit prefque marcher fur la même ligne d'où nous venions de partir. Après avoir paflé trois laves nouvelles, mais déjà refroidies à leur extérieur, nous arrivames fur une quatrième encore * Plufieurs de ces grappes, qui étoïent effeétivement couleur de rai- fin noir, lorfque je les enlevai avant- hier fur les lieux, ayant été mouillées dans le tranfport, je les mis hier auprès du feu pour les fécher; ce matin je lesai trouvées toutes faupoudrées d’un fel blanc comme la neige, qui eft extrêmement piquant fur la langue, & dont la quantité augmente à vüe ’œil. Les concrétions d’autres ef- pèces ont aufli changé de couleur, les citrons étant devenues vertes, les vertes foucis, les foucis citrons, Îes blanches bleuâtres, les noires comme parfemées de fucre candi très-brillant & tout cela ‘en vingt-quatre heures, Kk i 260 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE chaude: nous aperçûmes de-là quelques-unes des bouches, d'où fortoient les laves qui couloient aétuellement. La nuit étoit venue fur ces entrefaites ; nous nous approchames , autant qu'il fut poffible, de la principale fournaite: on l'auroit prife pour un grand édifice, dont le comble, abimé par un incendie affreux, laifloit le pañlage à une grêle de matières enflammées, qui étoient continuellement pouffées en l'air à une grande hau- teur, & qui, par leur feu blanc, reflembloient parfaitement aux étoiles d'artifice qui terminent quelquefois les fufées volantes. Ces explofions n'étoient accompagnées que d'un bruit encore plus fourd que celui d’un mortier lorfqu'il en part une bombe. Une voûte fort large, fort élevée & fermée en arcades, fervoit à cette fournaife de communication avec une autre bouche plus petite, qui, quoiqu'éloignée de la grande, n’en paroifloit être qu'un foûpirail , lui tenant lieu des regiftres qu'ont les fourneaux des Chimiftes. L'extrémité d’une coupole, ouverte par fon centre, peut donner une affez jufle idée du foûpirail dont il s’agit. Il ne jetoit qu'une gerbe de feu par fa crevafle fupérieure; mais le {ouffle impétueux qui en fortoit à chaque inftant, par intervalles affés réglés & comme par fecoufles , produifoit une forte de fifHlement qui approchoit affez du fon que rendent les chats quand on dit qu'ils jurent. Tout cet aflemblage tenoit la place du four & des pyramides que nous vimes au même endroit le 10 Décembre. Qu'on Juge par un pareil changement, des étranges métamorphofes qui arrivent dans ce pays-là d'un jour à l'autre ! Nous montames enfuite vers deux nouvelles laves qui nous parurent très-fortes: elles s'avançoient à peu près fur la même ligne vers Ottajano : celle qui étoit le plus près de nous, couloit uniment dans fon milieu, fe faifant comme une bordure des fcories dont elle fe dépouilloit, & qu'elle poufloit auffi devant elle. Nous ne pouvions voir l’autre que par le côté qui n'avoit rien de remarquable. Quoiqu'elles marchaffent aflez vite, leur cours étant favo- ifé par la pente rapide qui fe trouve en cet endroit fur x croupe de là montagne, elles navoient fait encore que fort D'Étsi SiGhiE Nuc'Ens 261 peu de chemin; circonftance qui nous fit préfumer qu'elles devoient être très-récentes, & qu'elles pouvoient bien avoir commencé à déboucher dans le temps'que nous étions fur le fommet du Véluve, & que nous ceflames d'entendre le bruit horrible qu'il avoit fait jufqu'alors. Du voifinage de ces laves nous en comptions quatre autres en mouvement, qui barroient le chemin devant nous. Comme une grande partie de leur cours fe déroboit à nos regards, & ne reparoifloit qu'après de longues finuofités ; il nous fembloit qu'il y eût des laves de tous côtés, même fur les montagnes les plus éloignées & les plus hautes: illufion que les feux produifent ordinairement pendant la nuit. L'obfcurité exagé- roit tellement ceux que nous découvrions vers Ottajano, qu'on les eût pris pour un grand lac enflammé qui auroit occupé toute la plaine. Ce fut à ce point de vüe que nous terminames notre courfe : nous avions marché pendant fix heures, car il en étoit plus de huit lorfque nous retournames fur nos pas pour aller chercher nos bourriques que nous avions Jaiffées dans la gorge des montagnes. En repaflant vis-à-vis des trois monticules que jai décrits, nous aperçümes une lueur très- vive à l'empattement du premier; & dans le doute que ce füt une petite crevaffe faite tout récemment, nous envoyames un de nos Guides pour nous affurer de la vérité, mais nous le vimes bientôt revenir, portant à fa main ce que nous avions pris pour le commencement d’une nouvelle bouche, & l'objet devenoit même plus lumineux à mefure qu'il s'avançoit vers nous. Ce n'étoit autre chofe que la feuille de papier qui avoit fervi d'enveloppe à notre diner, & qui depuis environ trois heures qu'elle étoit au pied de ce monticule, s'étoit vrai- femblablement chargée de particules qui avoient la nature du phofphore. Le 17 Mars, on fentit à Portici quelques légers tremble- mens de terre, occafionnés par les fecoufles du Véfuve, dont les éclats fe firent entendre jufqu'à Naples comme des coups de canon tirés au loin : d’ailleurs, on apercevoit à peine depuis KK ii 20 Mars 1755» 262 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AGADÉMIE quelques jours le fommet de la petite montagne qui s’eft élevée dans d'entonnoir dela grande, L'envie de reconnoïtre ce qui s'y étoit paflé de nouveau, m'engagea hier à me tranfporter fur les lieux par la même route que nous avions tenue le 20 Février, & j'eus l'agrément de faire ce voyage avec M. Taitbout &Mademoifelle fa fille , qui quoique jeune & délicate, compta la fatigue & le danger pour rien, en comparaifon du plaifir de voir & d'apprendre. Pendant que nous étions dans la gorge des deux montagnes , mes obfervations ne fervirent qu'à m'af- fermir de plus en plus dans l'opinion que j'ai pris la liberté d'expofer {ur deur féparation & fur l'ancienne fituation du gouffre. Les trois monticules fubfiftent encore tels que je les ai reprélentés; mais cette efpèce d'édifice, qui renfermoit la principale fournaife , eft entièrement abimé, ainfi que le mon- ticule qui lui fervoit de foüpirail, & la longue voûte par laquelle is communiquoient. Nous montames fur leurs ruines & nous les parcourumes avec foin, malgré la grande chaleur qui en fortoit & la difficulté qu'il y avoit à paffer de fune à l'autre. La lave couloit encore fous ces débris: nous la vimes par quelques-uns des intervalles qu'ils faifent entr'eux & par une crevafle que nos Guides firent exprès dans l'écume qui la couvroit en forme de voûte. Toutes les autres laves nous parurent éteintes. De 1à nous nous acheminames vers le fommet du Véfuve, en fuivant les canaux de celles qui avoient commencé à courir le 20 Février: il s'eft aflemblé à leurs bouches une prodigieule quantité de ces fels, mélés de foufre, dont j'ai parlé plufieurs fois. Les formes qui réfultent de feur union font fi bizarres, qu'il me feroit impoflible de les décrire: ce font des grottes, des antres, des aqueducs, des berceaux, des cavernes, enfin tout ce qu'il plait à l'imagination de fe figurer. Le citron, lorangé & le verd, font les couleurs qui brillent le plus dans ces capricieufes produétions des feux foûterrains. Nous diri- geames enfuite notre route vers là première ouverture qui fe fit à la montagne le.3 Décembre, & nous arrivames für fon fommet à quatre heuresaprès midi: nous trouvames qué le fond DÉS À LICE INC LES 263 étoit baïffé de quelques toifes, & que ce cahos de débris, qui le remplifloit le 20 Février, étoit actuellement couvert en certains endroits par de la cendre & du fable; en d’autres, par une lave nouvellement fortie de la petite montagne, mais déjà affez refroidie pour qu'on püt la parcourir. Elle nous donna la facilité de traverfer deux fois le gouffre en différens fens, afin de mieux voir la petite montagne, qui, quoique fort élevée encore, eft néanmoins confidérablement diminuée de hauteur, par les éboulemens qui fe font faits à fon fommet, & qui vrai-femblablement ont été caufés, ou par les fecoufles qu'elle éprouve dans fes explofions, ou par les efforts qu'elle a faits en crevant pour ouvrir un pañlage à la lave, où par l'ébranlement qu'elle a fouffert à mefure que le fol, fur lequel elle eft élevée, eft venu à baifler. Son contour eft pluftôt ovale que rond, & elle eft fort efcarpée du côté d'Ottajano : au refte, elle faifoit peu de bruit, mais beaucoup de fümée, Nous avions projeté d'attendre la nuit fur le haut du Véfüve; mais la pluie, qui nous avoit harcelés depuis midi, augmenta fi fort fur le foir, il s'y joignit une grêle fi piquante &'un vent fi froid, que nous fumes forcés d'abandonner f'entre- prie & de nous en retourner. Cet inconvénient rendit notre voyage extrêmement pénible, & cependant M." Taitbout le foutint avec un courage admirable dans une jeune perfonne de fon fexe , étant venue par-tout avec Monfieur fon Père & moi, fans marquer jamais la moindre frayeur ni fe plaindre de la fatigue; ce qui me paroït un phénomène digne d'être rapporté. s Lorfque nous repaffions dans la gorge des deux montagnes, le Véfuve recommença à tonner comme il avoit fait le ro Décembre, ainfi il eft encore fort douteux que nous tou- chions à la fin de l'éruption. 264 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂCADÉMIE SUITE DES OBSERVATIONS pendant l'éruption du Véfuve. ur voudroit décrire tous les changemens que le Véfuve opére pendant fes éruptions, auroit chaque jour un tableau différent à préfenter aux regards des Curieux; je m'en fuis affuré de plus en plus dans un feptième voyage que J'ai fait le 9 Avril à cette montagne. J'ai trouvé toute fa fommité couverte de petites pierres fpongieufes, très-légères, noires intérieurement, & jaunes à l'extérieur: le volcan les a vomies depuis peu dans fes explo- fions, car elles n'exiftoient point le 19 Mars. Dès-lors je n''étois aperçû que le fond du Véfuve avoit baiflé, & j'ai reconnu aujourd'hui. que faffaiflement étoit devenu depuis ce temps-là beaucoup. plus fenfible. On dif- tingue fi bien, contre les parois de l'entonnoir, les endroits d'où la voûte s'eft détachée, qu'ils pourroient fervir de règle pour mefurer fon épaifleur; & je l'aurois fait, fi ce n’eft que la chaleur m'a forcé de quitter aufli-tôt toutes les places où j'ai voulu m'établir pour cette opération; mais, autant que j'ai pà en juger à l'œil par les angles que. cette voûte a laifés, je ne penfe pas qu'elle ait plus de huit à dix pieds d'épaifleur, ce qui feroit bien peu cependant, eu égard à fon étendue & au poids énorme qu’elle fupporte. Au refte, elle à bien moins defcendu vers le midi & le couchant, que vers le nord & left, par la raifon fans doute que de ce-dernier côté les parois de l'entonnoir ont moins d’inclinaifon que de l'autre; & comme il va toüjours en fe rétréciffant, il n'y a-pas d'ap- parence que la defcente de ce fond du baffin devienne fort confidérable jufqu'à ce qu'il fe brife: elle ne paroïît être pré- fentement que d'environ cinquante pieds dans les endroits mêmes où il seft le plus aflaiflé. Les éboulemens que la nouvelle montagne qu'il fupporte a foufferts, l’ont extrémement diminuée de hauteur: il y a même un de fes côtés qui s'eft prefque entièrement écroulé, | & DÉS / SICUTIE INSC?ES. 265$ & c'eft précifément celui qui £ trouve {ur la partie de la voñte qui a le plus defcendu. Quoique la grande brèche qui s'eft faite ait rendu l'accès de la nouvelle montagne beaucoup plus praticable qu'il ne l'étoit précédemment, il n'eft pas aifé néanmoins d'arriver fur fon fommet, tant parce que l'efpace qui efl entre la brèche & les bords du Véluve, fe trouve rempli de vafles débris, dont il eft fort difficile de fe débar- rafler, que parce qu'il fort des exhalaifons brülantes par tous les intervalles que ces débris laiflent entreux. De-là vient qu'ils font aétuellement chargés de diflérens fels qui leur donnent les plus brillantes couleurs. Parvenu fur le haut de fa nouvelle montagne, où perfonne mavoit encore été, je me fuis avancé fur le bord du gouffre qui en fait le centre; c’'eft comme un puits immenfe parfai- tement rond & creulé à pic, fes parois étant perpendiculaires, elles font couvertes d'un enduit blancheître, & auffi uni que s'il avoit été appliqué avec le plus grand foin; le diamètre de ce puits m'a paru d'environ cinquante ou foixante pieds : quant à fa profondeur, elle doit être extrême, car il n'a été im- poffible de la découvrir, quoiqu'il y ait eu des momens où la fumée me permettoit de voir auffr loin que ma vüe pou- voit s'étendre, & d’ailleurs j'ai jeté de très-grofles pierres dans cet abime fans m'être jamais aperçû de leur chüûte. Le bruit qu'on entend dans le fond , eft abfolument le même que celui de la mer lorfqu'elle eft agitée: il en fort de grofles colonnes d’une fumée blanche, humide & fi mordante, que pour peu qu'il en entre dans les yeux, elle y caufe beaucoup d'irritation. | Ces tourbillons s'élèvent avec tant de rapidité, que la colonne ne fe courbe ordinairement qu'après être parvenue à une très-grande hauteur au-deffus du fommet. Les bords de l'abime font couverts de groffes mafles de matière verdâtre, très- molle, fort pefante, & fi grafle qu'elle imbibe le papier prefque aufli promptement que la pommade le pourroit faire. Il en fort une huile qui fait venir fur le champ une rouille très-tenace fur l'acier le mieux poli. . L’extrème profondeur du gouffre indique que la matière . Sa, étrang. Tome IV. El 266 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE enflaminée eft defcendue fort bas, & que par conféquent il n'y a pas d'apparence que nous ayons de long-temps aucune éruption; cependant j'ai trouvé aujourd’hui au haut du Véfuve, & même fur tout fon revers, infiniment plus . de chaleur qu'il n'y en avoit le 19 Mars, ce qui femble d'autant plus fingulier, qu'alors une lave couloit encore, & qu'elles font toutes arrêtées depuis plus de quinze jours. Ce que j'ai dit de la voûte qui couvre le fond du grand entonnoir, fait affez entendre que je fuppole un vuide au deffous de cette voûte; mais fi jamais il fe remplit, comme il eft arrivé dans cette dernière éruption, il y a tout à craindre que la partie orientale du Véfuve ne réfifte pas au poids & aux chocs de la matière enflimmée, car de ce côté-1à fur- tout il eft non feulement entr'ouvert depuis fon fommet jufque vers le tiers de fa hauteur, mais on voit en divers endroits de grands quartiers de cette montagne qui font foûlevés de plufieurs pieds. Les fentes ne font remplies que d'un fable très- mouvant, dont on diftingue aifément les fillons, qu'on évite de crainte de s'y enterrer. Pour defcendre du fommet du Véfuve, j'ai choifi le côté qui regarde le bourg de Trecafe, & j'ai été fucceffivement vifiter toutes les bouches qui fe font faites fur le revers de cette montagne pendant fa dernière éruption: j'en ai d'abord vû trois, qui ne font reconnoifiables que par une trace de lave refroidie; on la prendroit pour une petite chaîne de rochers qui auroit une de fes extrémités enfevelie dans le fable. Cha- cune des autres bouches, indépendamment de fon canal, conferve fon ouverture, qui cependant ne s'étend pas fort loin fous terre, étant fermée ou par des quartiers de rocher, ou par la lave même qui s'y eft arrêtée. IL n’y a qu'une feule bouche dont il ne n'a pas été poffible d’apercevoir Île fond : fon ouverture eft prefque ronde, & fon diamètre peut avoir douze pieds; c'eft comme une longue caverne percée horizon- talement dans la montagne. J'ai tenté de m'introduire dans cet antre, pour examiner les efpèces de cryftllifations dont il eft tapiffé; mais la grande chaleur qui en fortoit, ne n'a DIE S! "SICUITENN EE NS 267 pas même permis de m'arrêier à l'entrée. Les autres bouches ne font guère plus acceflibles; celle qui étoit la principale, eft encore fi brülante, qu'on peut à peine en approcher : ce- pendant j'en ai trouvé une aflez refroidie pour que j'y fois entré ; elle eft fituée précifément fur le repos qu’on rencontre à l'empattement de cette partie du Véfuve, qui eft toute com- pofée de cendre & de fable: c'eft la plus baffle & fa plus voifine de la gorge qui fépare les deux montagnes. Sa forme extérieure eft exactement celle d’un dôme: en dedans, c'eft une grotte revéiue en partie de fels blancs comme la neige, & en partie de groffes mafles de matière réduite en une efpèce de moufle roufleätre, plus légère que celle qu'on fait avec le fucre, & tiès-fragile: un ouvrage en filigrane n'eft pas d'un travail plus délicat. A d'égard des fels, en quelques endroits ils font par larmes ou par aiguilles, à peu près comme l'antimoine ; en d'autres, par couches épaiffes de trois ou quatre doigts, & quelquefois en petits globes alongés, qu'on prendroit pour des œufs. À moins qu'on ne touche la première efpèce fort légèrement, elle fe réduit en pouffière; mais les deux autres font fi folides, qu'on ne les détache des parois qu'avec beau- coup de peine. Les œufs fur-tout ne font guère moins durs que ne le feroit un morceau de verre du même volume; leur extrème blancheur n’eft qu'au dehors, l'intérieur eft tranfparent & du même verd que l'aigue marine un peu päle. Cette folidité, qu'ils ont quand on les arrache, ne fe maintient pas long- temps; car malgré la beauté du jour, j'ai trouvé à mon retour du Véfuve qu'ils étoient humides, friables & déjà diminués de groffeur. Tous ces {els font extrêmement piquans; je les crois aufli ftyptiques, attendu qu'après les avoir ramaffés, j'ai fenti dans les mains une contraétion qui m’empéchoit de les ouvrir aufli facilement qu'à l'ordinaire, Ils diffèrent beaucoup de ceux qui fe font accumulés dans les autres bouches & à leur entrée, ces derniers étant mélés de matières graffes & fulfureufes, qui varient leurs couleurs à l'infini. J'en ai fuff- famment raffemblé de chaque efpèce pour qu'un Chymifte pût en faire l'analyle. eh 2683 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Tel eft l'état du Véfuve au 9 Avril 1755, mais je me garderois bien de répondre que dès demain même on ny trouvâät pas de grands changemens, l'expérience n'ayant fait connoître que c'eft un pays où les plus étonnantes métamor- phofes font quelquefois l'ouvrage d'un moment. En repañlant entre les deux montagnes, je me fuis arrêté à confidérer ce que ce pouvoit être que ces efpèces de murs qui entrecoupent celle de Somma depuis fa cime jufqu'au niveau de la gorge: j'obfervois que chacun de ces murs étoit de Ja même épaifleur dans toute fon étendue; que les uns s'élevoient perpendiculairement; que les autres étoient plus ou moins obliques; qu'il y en avoit d'horizontaux & dans toutes fortes de pofitions, de manière qu'ils fe croifoient fort fouvent. J'en ai fait rompre quelques morceaux , & au pre- mier coup d'œil, j'ai reconnu que ces murs m’étoient autre chofe que des filons ou rameaux d’une lave très-pure ; d'où jai conclu qu'elle avoit rempli les fentes qui s’étoient faites anciennement de ce côté-là par l'effort des éruptions; & il feroit impoffible que cela füt arrivé, s’il n'étoit pas vrai que originairement le Véfuve & Somma ne formoient qu'une même montagne, & que la gorge qui les fépare aujourd'hui faifoit alors partie de fon gouffre. On fe perfuade aflez généralement que la Solfatare jette des flammes lorfque le Véfuve brûle, & qu'elle ceffe d'en jeter lorfqu'il s'éteint ; d'où l’on infère que ces volcans fe commu- niquent par des cavernes foûterraines. D'un autre côté, lon fuppofe que le foyer des volcans ne fe trouve ni au pied, ni au centre des montagnes, mais qu'il eft voifm du fommet. Si je l'ofe dire, ces deux hypothèfes impliquent contradic- tion. En eflet, s'il eft vrai qu'il y ait une communication entre le Véfuve & la Solfatare, ce ne peut être que par des cavernes, qui devant néceffairement s'étendre, ou fous Naples, ou fous le golfe, font conféquemment à une profondeur qui pafle de beaucoup le niveau de la mer; & dès-là il ne peut pas être vrai que le foyer des volcans foit fort près de la cime des montagnes. DA 5° SÜCRRIENN: CAES 269 Ils les auroient bien-1ôt détruites entièrement, fi c’étoit d'elles qu'ils tiraffent cette immenfité de matières qu'ils con- fument & répandent dans leurs éruptions: mais pour fe convaincre que c'eft dans l'intérieur de Ja terre qu'ils la trouvent, il ne faut que fuivre les différens états par où ils pañfent fuc- ceffivement, 1. Îls tombent quelquefois dans un calme fi grand, qu'on les croiroit éteints pour toüjours. Tel étoit le Véfuve avant Péruption qui arriva fous l'empire de Titus, & avant celle de 1631: on favoit fi peu que la première eût été précédée par aucune autre, que Strabon, en décrivant le Véfuve, n'en parle point comme fachant par tradition qu'il avoit brûlé, mais feulement comme le conjeurant. Il falloit bien auffi qu'avant f'autre éruption cette montagne fût reftée long-temps en repos, puifque dans fon intérieur il étoit venu une forêt où l'on alloit chaffer aux bêtes fauves; cependant il paroît très-probable que pendant cette inaétion apparente du volcan, les matières s’aflemblent & fe préparent. 2. De leur mélange naït la fermentation. Dans fes com- mencemens elle eft fi peu fenfible au dehors, qu'à peine peut-on fe douter que le volcan ait ceffé d'être parfaitement tranquille; & lorfqu'elle fe manifefte, c'eft par des fumées qui, en augmen- tant chaque jour, font connoître fon redoublement. 3° L'inflammation qui en réfulte après un temps plus ou moins long, a aufli fon accroiffement progreflif: elle s'annonce d'abord par une lueur qu'on aperçoit de nuit au haut de la montagne, enfuite par des flammes qu'on y voit pointer de temps en temps, enfin par leur continuité. 4 Les explofions ne tardent pas à fe faire entendre, fins qu'on en voie les eflets tant que les matières fondues ne font pas foûlevées à une certaine hauteur dans le foüpirail; mais une fois parvenues à ce degré, dans leurs bouillonnemens elles lancent de tous côtés des éclats de leur écume, & même des quartiers de rocher, qui s'échappant par les ouvertures de la voûte, viennent bien-tôt à paroître dans f'entonnoir, & peu à peu au deflus de fes bords. LI iïj 270 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 5 Alors l’embrafement acquiert fans ceilé une nouvelle violence; les matières liquéfices fe dilatent à l'extrême; l'in- térieur de la montagne fe remplit de plus en plus; elle verfe enfin ou crève par fon côté le plus foible, & voilà ce qu'on appelle l'éruption. Elle dure tant qu'elle trouve une aflez grande affluence de matières dans les réfervoirs de la montagne : l'embrafement fe ralentit à melure qu'elles diminuent, & il finit lorfqu’elles manquent; car on ne conçoit pas qu'il pût ceffer s'il trouvoit de quoi s'entretenir. H feroit encore plus difficile de comprendre comment un volcan, après être reflé éteint pendant des fiècles entiers, comme l'a été le Véfuve, pourroit fe rallumer, fi l'on n’admet- toit pas que fes magafins ayant été épuifés, il a fallu ce temps- à pour les remplir ; hypothèfe qui fuppofe la reproduétion, ou du moins le remplacement des matières. 11 femble en effet que ce ne puifle être qu'autant qu'il en vient en plus ou moins d'abondance, qu'on voit arriver ces ralentiffemens & ces redoublemens qui font fi ordinaires pendant l'éruption. C'eft un fait conftaté par l'expérience de tous les temps, que plus le volcan s'approche de ce dernier état, moins on eft fujet aux tremblemens de terre, fi lon en excepte les fecoufles qui fe font quelquefois fentir dans fes environs : v'au contraire, plus il approche de l'état d’inaétion , plus les tremblemens de terre font fréquens, étendus & terribles ; & qu'on eft long-temps fans en effuyer lorfqu'il a fait une éruption confidérable. Une pareille correfpondance marque bien que ces deux phénomènes ont pour caufe commune les feux foûterrains, dont les volcans ne font que les évents & les foûpiraux ; aufii fouffre-t-on beaucoup moins à Naples des tremblemens de terre que dans tout le refte du Royaume, par la raifon fans doute que cette Capitale fe trouve fur une mine, éventée d'un côté par la Solfatare, & de l'autre par le Véfuve. En un mot, tout concourt à perfuader que les matières, dont linflammation fubite ébranle une partie du continent, font les mêmes, qui, par leur fur'abondance, forment les volcans: qu'ainfi elles doivent avoir leur dépôt dans les DES SCIENCES. 271 entrailles de la terre, & que par conféquent le foyer des montagnes ardentes eft fort éloigné de leur fommet. Si l'embrafement ne fe faifoit pas même au defous de leurs racines, comment cauferoit-il ces tremblemens de terre, ou pluftôt ces fecoufles qui fe font fouvent fentir aflez au loin dans tous fes environs ? il n'ébranleroit au plus que leur fommet, d'autant qu'il n'eft pas befoin d'un grand efort pour y faire une ouverture, attendu que cette partie fupérieure n’eft com- pofée que de cendres, de fables & de petites pierres, qui n'ayant aucune cohérence , fe remuent, fe déplacent & fe foülèvent très-aifément. Peut-on fe difpenfer d’ailleurs d'ad- mettre des cavités immenfes, quand on confidère l'énorme quantité de matières qui fortent dans chaque éruption, & qu'on fe repréfente combien il doit en avoir été confumé par le feu ? mais que faut-il de plus pour démontrer la profondeur des volcans que celle de labime, qu'on voit aétuellement au milieu de la nouvelle montagne qui s'eft élevée depuis trois mois dans l'entonnoir du Véfuve! Quant à la communication qu’on fuppole entre ce volcan & la Solfatare, il eft aflez vrai-femblable qu'elle exifte; mais ce n'eft pas aflurément par la correfpondance de leurs effets qu'on peut en Juger, car ils n'en ont aucune; & je n’en puis pas douter, ayant reconnu par moi-même, perdant éruption de 1751, & pendant celle que nous venons d’avoir, qu'il n'étoit furvenu aucun changement à la Solfatare, puifqu'il n'y paroïfloit pas la moindre flamme, & qu'elle ne fumoit ni plus ni moins qu'avant l'embrafement du Véfuve. Plufieurs Phyficiens du pays veulent auffi qu'il y ait quelque relation entre ce volcan & celui qui eften Sicile. Pour accré- diter cette opinion, les uns difent que le premier ne s'allume jamais fans que le fecond s'embrafe auffi-tôt; & que de même il n'arrive point d'éruption à 'Etna, fans qu'il y en ait une en même temps au Véfuve: d'autres prétendent au contraire, que fi l'un de ces volcans s'enflamme, l'autre s'éteint {ur le champ. II fe peut que ces évènemens fe foient quelquefois ren- » Ë Unnilo d'ac-,, qua: Ce font les propres »” termes de la , Relation. y M Ÿ = LA 272 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE contrés de l'une ou de l’autre manière, avec une exactitude de rapports telle qu'on l'allègue; mais voici des faits récens qui font bien oppofés à à cette combinaifon. Nous eumes ici en 175$ 1 une éruption qui dura pendant trois mois, & il n'y en eut point en Sicile: il eft vrai que l'Etna en fait une actuellement, mais ce n'’eft que depuis les premiers jours de Mars, & celle du Véfuve avoit commencé dès le 3 Décembre. D'ailleurs, on ne peut pas dire que la fm de lune ait été l'époque de l'autre, puifque toutes deux ont fubfifté en même temps pendant plufieurs femaines. Comme celle de l'Etna a été accompagnée de circonftances qui peuvent aider à reéifer fes connoiflances qu'on a déjà fur les volcans; je crois devoir rapporter ici ce qui s ’eft pafié de plus fingulier dans cette éruption. Elle s’annonça par un fr grand embrafement , qu'il éclairoit plus de vingt-quatre milles de pays, du côté de Catanea: les explofions furent bien-tôt fi fréquentes, que dès le 3 Mars on apercevoit une nouvelle montagne au deflus du fommet de l’ancienne, de la même manière que nous l'avons vü au Véfuve dans ces derniers temps. Enfin, les Jurats de Mafcali ont mandé le 1 2 à cette Cour: « Que le 9 du même mois les explofions de l'Etna devinrent terribles ; que a fumée augmenta à tel point, que dès quatre heüres après midi tout le ciel en fut obfcurci, malgré la fureur de l’embrafement : qu'à l'entrée de la nuit il commença à pleuvoir un déluge de petites pierres, pefant jufqu’à trois onces, dont tout le pays & les cantons circon- voifins furent inondés ; qu'à cette pluie affreufe, qui dura cinq quarts d'heure, en fuccéda une autre de Rire noires, qui continua toute la nuit; que le lendemain, fur les huit heures du matin, le fonimet de l'Etna vomit un fleuve d’eau com- parable au Nil: que les anciennes laves les plus impraticables , par leurs montuofités, leurs coupures & leurs pointes, furent »en un clin d'œil converties, par ce torrent, en une vafte plaine de fable, fur laquelle on pouvoit fe promener en car- roffe : que el qui heureufement n'avoit coulé que pendant un demi-quart d'heure, étoit fi chaude, qu'un Payfan s'y étoit DÉE S' SCIE IN CLEIS 273 étoit brûlé les doigts; que les pierres & le fable qu'elle avoit chariés avec elle, ne différoient en rien des pierres & du fable de la mer; que de plus, on leur trouvoit abfolument la même odeur & le même goût de fel ; qu'après l'inondation il étoit forti de la même bouche un petit ruifleau de feu qui coula pendant vingt-quatre heures; que le 1 1, à un mille environ au deflous de cette bouche, il fe fit une crevafle par où dé- boucha une lave qui pouvoit avoir cent toifes de largeur; qu'enfin cette lave avoit déjà deux milles d'étendue, & qu'elle continuoit fon cours au travers de la campagne ». L'inondation dont if eft parlé ici, & le charroi de matières entièrement femblables à celles qui fe rencontrent au fond de la mer, n'eft pas un phénomène fans exemple, mais il nen mérite pas moins d'attention. Les Phyficiens qui ont pénétré le plus avant dans les fecrets de [a Nature, f'attribuent à l'eau des pluies ramaffées dans les cavités des montagnes où font les volcans; mais pour qu'un pareil fyftème eût quelque probabilité, il faudroit fuppofer une quantité immenfe de ces eaux, puifque celles qui furent rejetées par le Véfuve en 1631 étoient en fi grande abondance, qu'elles formèrent plufieurs torrens, qui s'étant répandus de tous côtés, ravagèrent les campagnes, déracinèrent les arbres, détruifirent les édifices, engloutirent plus de cinq cents perfonnes qui étoient en pro- ceffion vers la Tour-du-Grec, noyèrent un grand nombre d'habitans dans les environs du Véfuve, & portèrent la défo- lation jufqu'auprès de Naples, ayant entraîné à la mer une foule de malheureux qui fuyoient vers la Capitale. IL faut ® certainement un prodigieux amas d'eau pour qu'il en réfulte d'auffi grands effets; & quand il feroit poffible que les pluies euffent été fufffantes pour la fournir, comment auroit-elle à fe raffembler dans des cavités, où il y a toüjours beau- coup plus de chaleur qu'il n'en eft befoin pour diffiper ces eaux en vapeurs à mefure qu'elles tombent, d'autant que plus elles font abondantes, plus cette chaleur augmente, comme l'expérience le prouve ici Journellement ? Ïl y a plus, cet affemblage énorme d'eaux de pluie ne Say. étrang. Tome 1V. . Mn 274 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fauroit être l'ouvrage d'un moment, il faudroit donc qu'il fe füt fait avant l'éruption ; & en ce cas, elles auroient été rejetées dès le premier inftant de l'embrafement incompatible avec ces eaux, qui d'ailleurs auroïent cédé la place aux mi- néraux fondus, infiniment plus pefans qu'elles. Or l'éruption du Véfuve en 1631 ,commença le 1 6 Décembre au matin, & l’inondation n'arriva que le 17 : léruption de l'Etna fubfif- toit dès les premiers jours de Mars, & ce n'a été que le 10 qu'il a vomi tout-à-coup une aflez grande quantité d'eaux pour qu'elles formaffent un fleuve comparableau Nil. Dira-t-on que depuis le premier inftant de inflammation jufqu'à celui de leur débordement elles avoient bouilli pêle-méêle avec les matières grafles, métalliques & bitumineufes qui s'étoient embrafées? ce feroit fuppoler limpoffible. N'eft-il pas plus naturel de penfer que ces eaux étant entrées fubitément dans le gouffre de 'Etna, en ont été auffi-tôt chaffées par l'effer- vefcence d’une matière plus pefante, à laquelle elles étoient entièrement hétérogènes ? Si les partifans de l'opinion contraire en ont douté, c’eft que faute d’avoir vû par eux-mêmes, ou d'avoir vü d'affez près, ils ont cru que le foyer des volcans réfidoit vers le haut des montagnes; c'eft qu'ils ont regardé cette prétendue proxi- mité comme une conféquence de l'abaiffement du fommet pendant les éruptions: mais les faits que nous avons aétuelle- ment fous les yeux, prouvent évidemment que ce foyer pénètre fort avant dans les entrailles de la terre; & s'il arrive quelquefois que les montagnes ardentes diminuent de hauteur, c'eft qu'étant ébranlées par les explofions, leur partie fupérieure s'écroule plus où moins, & d'autant plus aifément, qu'elle n'eft, ainfi que je l'ai déjà dit, compofée que de cendres, de fable, de pierres & de fcories, amoncelées fans aucune cohérence. La petite montagne qui s’eft élevée en dernier lieu fur la crête du Véfuve, ne montret-elle pas que fes éruptions ont pü également le haufler ou le baifler, & que par confé- quent la rune de fon fommet ne prouve rien contre fa pro- fondeur? Il ne faut que des explofions multipliées pour qu'il D'E s) SCIE N CE'S 275 furpaffe en hauteur de mont Etna, & même, fi l'on veut, le Pic de Tenerife. Quand même ces montagnes auroient été à moitié détruites par le feu, il ne faudroit pas en conclurre qu'il eût trouvé fon aliment dans leur {ein. Pour qu’il en füt ainfi, il faudroit que les parties fuflent plus grandes que le tout, car le volume d'une lave fortie du Véfuve excède de beaucoup la mafle de tout ce qu'il peut perdre dans une éruption. Avec le temps, le feu confume les fourneaux les plus folides, & cependant ilste fournifient rien à fon entretien. Il en eft de l'intérieur des montagnes ardentes, comme du tuyau d’une cheminée qui donne paffage à la fumée & à la flamme, fans contribuer à leur nourriture. Les fels & les foufies qu'on voit dans ce foûpirail ou fur fes bords, fe font exaltés des minéraux fon- dus, ou font venus des cavernes foûterraines avec les matières enflammées, qui ne pouvant plus y être contenues à caufe de leur extrême dilatation, fe font poriées où elles ont trouvé le moins de réfiftance, & fe font élevées dans le foùpirail à pro- portion du degré de chaleur qui les raréfioit. * Enfin, fi les volcans fe trouvent dans les hautes montagnes, ce n’eft point qu'elles contiennent en elles-mêmes des matières inflammables dont ils foient l'ouvrage, mais ces montagnes exiftent par la feule raifon qu'il y a là des volcans qui les ont roduites, ou tout d’un coup, comme le Monte-nuovo, près de Poufoles, & l'ifle voifine de Santorin, ou par des explo- fions fucceflives, comme les nouvelles montagnes qui cou- ronnent préfentement le Véfuve & l'Etna. Lorfque les feux foûterrains, trop refferrés dans leurs ca- vernes, fe font fait jour fur la furface de la terre, c'étoit certainement par le côté qu'ils ont trouvé le plus foible, & dès-là ce ne pouvoit pas être au travers d’une haute montagne; mais dans la fuite cette montagne s'eft formée par le jet des cendres, des fcories & des pierres, qui, en retombant, fe font amoncelées les unes fur les autres autour de l'ouverture par où le volcan les avoit lancées dans les airs. Une mixtion épaifle de toutes fortes de minéraux fondus avant bien-tôt Mni; 276 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE furmonté l'édifice naïflant, & s'étant débordée de toutes parts, en a confolidé & accrü les premiers fondemens : le foûpirail, qui { trouvoit au centre, fournifflant toüjours au volcan le même débouché, il eft furvenu de nouvelles explofions, fui- vies d'autres verfemens de matière enflammée, tellement qu'au moyen de ces éruptions réitérées, ce qui n'étoit d'abord qu'un monticule, eft devenu fucceffivement une grande mon- tagne, confervant toûjours dans fon milieu lévent & le canal des matières dont elle eft la production. Qu'on la confidère intérieurement, on n'y verra point ces couches horizoïitales & parallèles qu'on trouve dans toutes les autres montagnes. ll fe peut qu'après une éruption, cette ouverture faite par le volcan, paroïfie remplie ; mais elle n’eft que fermée par une voûte que l’écume des matières fondues a conftruite: le feu étant venu à manquer, leur fuperficie s’eft d’abord con- gelée toute en une mafle, qui s’eft accrochée où le canal s'eft trouvé trop étroit pour fon paffage , tandis que les matières continuant à baifler, foit par leur écoulement, foit par {eur condenfation , ont laiffé un grand efpace entr'elles & la voûte qui s’en eft détachée. Qu'on la frappe avec un peu de force, le vuide qui eft au deflous eft décélé par ie retentiflement que le coup produit:.le volcan vient -il à fe rallumer, les matières enflammces fe dilatent, montent dans le canal, & à l'aide de l'air comprimé entrelles & la voûte, la foûlèvent , Ja crèvent ou la font fauter en éclats, & il s'en forme une autre lorfque l'activité du feu vient à fe ralentir. Ce n'eft donc ni par le plus ou le moins d'élévation de cette voûte, ni par la ruine que le fommet de la montagne peut fouffrir pendant une éruption, qu'on doit juger de la profondeur des volcans: & dès qu'on a reconnu que cette profondeur eft immen{e, quelle raifon peut-il refter pour ne pas croire que les eaux qu'ils vomiflent quelquefois en fi grande abondance, font effectivement celles de la mer? creu- fant de leur côté, tandis que du fien le feu mine fous terre, une communication s'ouvre à la fin entrelles & le volcan : une fois engouffrées, ces eaux que prefle continuellement BUENS ;SIGRILE 1N, CES 277 la colonne énorme de celles qui les fuivent, & qui font chaffées par l'ébullition de la matière enflammée, s’évaporent, fe difperfent, fe portent par-tout où elles ont de moindres obftacles à vaincre; & comme la violence du feu à raréfé l'air à l'extrême dans toute l'étendue du canal, elles y montent jufqu'à ce qu'elles trouvent une iflue pour s'échapper au dehors ; mais la communication fe ferme bien-1ôt, ou par les fables qu'elles entrainent, ou par la congélation d'une partie des minéraux fondus, ou par quelqu'autre digue, qui ne peut manquer de fe former dans le bouleverfement affreux qu'excite infailliblement le contrafte de ces eaux avec des matières graffes, métalliques, bitumineufes & réduites en fufion. : Comment auroit-il pû arriver que dans Æerculanum, non feulement les lieux découverts, mais tous les édifices, fe fuffent exactement remplis d'une efpèce de ciment bien moins dur que la lave, fi ce n'avoit été à l'aide des torrens de cendre & de fable chariés par les eaux? Pline le jeune fait affez en- tendre d'où ces eaux provenoient, lorfqu'il dit que pendant ce defaftre, dont il avoit été témoin, la mer fembloit alter- nativement s'engloutir en elle-même, & être repouflée par les fecoufies de la terre. Les auteurs qui ont décrit l'éruption de 1631, après en avoir été fpectateurs, s'accordent tous à dire qu'immédiatement avant que le Véfuve rejetàt cette prodigicufe quantité d’eau qui caufa tant de ravages, la mer baiffa confidérablement dans le golfe; quelques-uns affurent même que le port de Naples étoit refté un moment à {ec, & qu'après l’inondation on trou- voit dans les lits qu'elle s'étoit faits toutes fortes de coquillages qui avoient contracté l'odeur du foufre. I femble d’ailleurs que l'influence de la mer, dans ce terrible évènement, foit un fait confacré par les infcriptions qui furent faites alors. L'éruption de 1698 fut précédée cinq fois, pendant l'efpace d'une heure, d'un reflux de la mer fi fenfible, que les Pêcheurs qui venoient de jeter leurs filets, au lieu de prendre le poiflon dans l'eau, le ramafsèrent fur le fable, & bien-tôt après il furvint une pluie abondante, qui ne s'étendant M m ii) 278 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE point au-delà des environs du Véfuve, tomba toûjours péle- mêle avec les cendres qu'il lançoit en l'air dans fes explofions continuelles. Il paroït d'autant moins douteux que ce fut l'eau de la mer, qu'il ne plut que dans l'enceinte où les cendres fe portèrent; que le ciel étoit très-ferein par-tout ailleurs ; que les herbes, les fleurs & les feuilles, pour peu qu'elles euffent été mouillées de cette eau, fe defléchoient à F'inftant, quoique ce füt au mois de Mai; qu'elle étoit d’un froid à glacer ; que par-tout où la terre en fut humeétée, elle fe trouva couverte d’un fel blanc comme la neige, ayant le goût du fel marin ; que le lit de quelques torrens qui fe formèrent, étoit parfemé de toutes fortes de coquillages, fentant le foufre, comme il étoit arrivé en 1631, & qu'après cette pluie, la mer rejeta fur le rivage une grande quantité de poiïflons morts; circonftance qui femble prouver que fr l'inondation ne fut pas plus confidérable alors, c'eft que les matières enflammées refoulèrent la plus grande partie des eaux, & les forcèrent à rentrer dans la mer, où elles portèrent la contagion, le foufre ayant été fufhfant pour les corrompre. Suivant toute apparence, il y eut un pareil refoulement des eaux pendant l'éruption de 1714, car if ne tomba qu'une pluie corrofive, femblable à celle dont il vient d'être parlé, quoiqu’on eût obfervé à Naples que la mer s'étoit retirée de fept pas, laiflant les poiflons à fec; qu'elle n'étoit rentrée dans fon lit ordinaire qu'un quart d'heure après, & que le mou- vement de fon retour avoit été très-fubit. Ces fortes de phénomènes ont accompagné beaucoup d’autres éruptions, & peut-être même plus qu'on ne croit, faute d'avoir obfervé la mer aflez foigneufement pendant qu'elles ont duré. Elle eft voifine de toutes les montagnes ardentes, celles qui s'en trouvent éloignées de quarante ou cinquante lieues pouvant également lui communiquer par des cavernes foûterraines; & cette proximité eft une circonftance bien remarquable. Qui fait fi le fuintement de fes eaux, fiktrées au travers des corps intermédiaires, n’eft pas la première caufe de Ja fermentation? fi une quantité médiocre n'occafionne D'E1S. SCIE N CE 279 pas l'embrafement? fr un peu trop d'abondance n'excite pas les explofions & enfuite les éruptions? au moins paroit-il très- probable qu'une affluence exceflive produit ces inondations dont l'Etna vient de nous donner un exemple; car peut-on les attribuer à d'autres eaux qu'à celles de la mer, quand on examine la nature, le goût & la conformation du fable & des cailloux fortis de ce volcan avec limmenfe quantité d'eau qu'il a rejetée. Ce n'eft pas, après tout, qu'une pareille inondation ne puifle être caufée par les neiges, lorfqu'elles s'accumulent en aflez grande quantité fur une montagne ardente, & qu'elles viennent à {e fondre par fon embrafement ; mais ce cas étant fort rare, il peut fervir d'exception & non pas de règle. Si je me fuis permis ces réflexions, ce n'eft pas affurément que j'aie voulu m'ériger en critique ou en réformateur de lopinion où l'on eft aflez généralement fur les caufes & les eflets des volcans; mais ayant fuivi de près & fort attentive- ment les opérations du Véfuve pendant deux éruptions très- longués, j'ai cru qu'il ne pouvoit être qu'utile que je rappor- tafle exactement des obfervations conftatées par un examen réitéré & des conjeétures appuyées fur des faits certains, efpé- rant qu'elles pourroient contribuer à la découverte de quelque vérité phyfique, dont je laifle fa recherche à ceux qui en font leur principale étude, & à qui la Nature femble avoir déjà révélé la plus grande partie de fes myftères. P.S$. Comme on ne s'étoit point aperçû qu'il fût arrivé rien de nouveau au Véfuve depuis le 9 Avril, je n'imaginois pas devoir y retourner fi promptement, mais je n'ai pû refufer de partager, avec M. Taitbout , honneur d'y accom- pagner aujourd'hui M.5" le Margrave de Bareith. I etoit plaifant de voir le beau-frère du Roi de Pruffe monté fur un äne, affis fur un bât, ayant pour gardes quatre Payfans en chemife, en caleçons & pieds nuds. C’eft dans ce brillant appareil que Son Alteffe eft arrivée entre les deux montagnes; de-là elle a efcaladé le Véfuve, remorquée par De Portici le 4 juin 1755 280 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE deux de fes Satellites, & pouffée par les deux autres. Un moment après elle s'eft tranfportée fur la nouvelle montagne. Les feuls changemens que j'y aie remarqués, font; r.° que les bords du gouffre qui en fait le centre, s'étant éboulés intérieurement, fes parois ne font plus perpendiculaires, & fe trouvent prefque par-tout dépouillées de l’efpèce d’enduit qui les revêtifloit. 2.7 Qu'en conféquence de ces éboulemens, l'ouverture du gouffre s'eft élargie. 3. Que le bruit qui fe fait entendre dans le fond, ne paroït pas dans un fi grand éloignement qu'il m'avoit femblé l'être au 9 Avril, & qu'il eft préfentement accompagné d’explofions. 4° Enfin, qu’en jetant de grofles pierres dans cet abime, on entend le bruit de leur chüte, tel que l'occafionneroit un corps pefant qui tomberoit dans üne citerne où l'eau feron très - profonde. I réfulte de ces changemens, que le volcan travaille beau- coup, que les matières fe font élevées dans le gouffre, & que, fuivant les apparences, elles font dans une grande fufion ; conjectures d'autant plus vrai-femblables, que la fumée a con- fidérablement augmenté depuis quelques jours, & que la plufpart des bouches qui font fur le revers du Véfuve exhalent une grande chaleur. Le Prince a tout examiné en Philofophe: M. de Ia Condamine étoit de ce voyage, ce qui ne pouvoit manquer d'en augmenter infiniment les agrémens pour quiconque eft auffi fenfible que moi au plaïlir d'entendre raifonner un Académicien célèbre qui a tant vü, & fi bien vû. Vifa melus, quäm audita narrari pofunt. At OBSERVATIO DIS S CAEN C Ets 28r OBSERVATIO ECLIPSIS LUNÆ,; DIE 27 MARTII ANNI M. DCCLV 1 AU D'AUTESA CO ETES" SR PE PRORNEE IN DOMO PATRUM CONGREGATIONIS ORATORIL. À JOANNE CHEVALIER, ejufdem Congregationis prefbytero, Regiæ Londinenfis Societatis Socio, Regiæque Parifienfis Scientiarum Academix Correfpondenti. Toro optico oto pedum peraéta eft obfervatio, cœlo fereno ac claro. Horä pofimeridiana RAT. veri, ro, 29250! ! Initium penumbræ dubium. 10. 33. 35 Initium Eclipfs dubium. 10. 34 5 Certo jam inceperat. 10. 44 © Umbra ad mare Humorum. 10. 44. 53 Umbra ad Grimaldum. 10. 47. 58 Grimaldus totus in umbrä. 10. 51. 14 Mare Humorum totum in umbrä. 10. 53. 29 Tycho incipit mergi. 10. 5$. 14 Tycho totus mergitur. 11. 8. 4 Umbra ad Reinhoïldum. 11. 19. 22 Umbram ingreditur Copernicus. 1f. 24. 52 Umbra ad mare Neétaris. 11. 33. 50 Totum in umbrä. 11. 35. 24 Umbra ad mare Tranquillitatis: 11. 45. 46 Promontorium acutum in umbrä. IMMERSIONES. EMERSIONES. 12. 4. 38 Incipit emergere ab umbrä Copernicus. 12. 7. 40 Totus Copernicus extra umbram. 12. 9. 38 Incipit egredi Grimaldus. 12. 12. 38 Totus Grimaldus extra umbram. Say. étrang, Tome 1V. . Nn 282 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Hor& poflmeridiana k temporis vert. 12. 31. 37 Incipit emergere mare Fœcunditatis; 12. 36. 41 Emergit mare Humorum. 12. 39. 40 Incipit emergere Capuanus. r2. 48% 30 Egreditur Schicardus. 12. 51. 40 Emergit Tycho. 12. 58. 9 Totum mare Neclaris egrediturs 13. 13. 2 Finis Eclipfs. 13. 16. so Finis penumbræ dubius. EMERSIONES, OBsERVATIO Eczrpsis LUNÆ, habita Uliffippone- in regià domo bearfine Virinés à MNeceffitaribus ,. die 4 Februarii anni 1757. Hanc obférvationem peregi cum focio meo P. Theodoro de Almeida, Philofophiæ publico Profeffore. Lunam obfer- vavi tubo optico novem pedes longo, cujus lens ocularis focum habebat ad quatuor pollices & unam ineam. Vitrum cœruleum planum adhibui ad obfervandam ingreflum ma- cularum in umbram, quem citiüs evenifle reperi, quäm cum folo tubo optico ufus fam, quantitate eà temporis quam infrà defignabo. Vitrum rss comparare non potui : Lunæ imago adhibito vitro cœruleo, alba apparebat, quin oculos offen- deret. Initio Eclipfs celum férenum clarumque fuit;:poftea nu- bilum faétum, obfervatio interrupta fuit. ÎIMMERSIONES, Manë, tempore vero: Initium penumbræ . . . .. Mo on tt get 06 Initium dubium Edclipfs. . . . .. Dear M FA: Certo inceperat. . . .... +. ee MAR 7130 Umbra ad Ariftarchum, vitro cœruleo Dfcrentia: adhibitos: rat tierce SO ol 2 , Solo tubo optico adhibito . ..:.... 5. ©. 50 Keplerus obfervatus tubo optico & vitro cœruleo, umbram ingreditur. . .... S. 13. 4 40 Sole tubo opticos estelle eee ete Ds Rens Qi D'Eis. S'a t'E N'c/rNe 283 IMMERSIONES, Manë, temspore vero. umbram. .... Lee D'hte rte Se ET ee 38”, SOIOE DO NOPECO oies a iele ee) 028 ele Se (D SU O , Umbra ad Eudoxum. . ..... Ho 27e UE Mare Serenitatis ingreditur umbram. . . 5. 30. 10 Umbra ad Copernicum, vitro cœruleo QUHIDITO Re ee mte eee sUobe se #era 5: 36. 48 34 SO10NEUDD | OPHCO Us ee Le ce se le ele ge 97e 22 Plato vitro cœruleo obfervatus ingreditur Differentia: Nubes Lunam occultant ufque ad horam 5. 52. 10 Marc Crifium ad umbram. . . .. HR USE NICE A TRE le de © ele ele oc le 5.159.180 x HOFUNR MEN PIUTS à Eee do ielele cho ele ee (HOME Mare Fæœcunditatis umbram ingreditur.… 6. 7. 41 Umbra ad Promontorium acutum. . .. 6. 8. 33 Mare Nectaris umbram ingreditur. . . . 6. 22. 51 Umbra ad Langrenum. ........ PC CPMOE CN: Maxima tunc fuit obfcuratio, pofteäque nihil ampliüs obfervare potui, tm ob vapores horizontis, tüm ob cla- ritatem jam incipientis die. OBSERVATIONES EGCLIPSIUM SATELLITUM Jovis, Jfañæ Ulffippone, rele[copio Gregoriano 7 pedum. ÂAnno 1755, die 8 Maïi, emerfo primi Satellitis horä poflmeridianä, temporis veri. . .., 10" 20° 30". Die 16 Maï, Emerfo quarti Satellitis, horà poft- ; meridianà . .....:. GERS NEO BOL D3e ES Anno 1757, die 21 Marti, Immerfo totalis primi Satellitis, horä poftmeridianà, temp. veri 11. 1 gtx Die 22 Martii, Immerfo totalis tertii Satellitis, ROMA IUT EMEA ENT TL Mo: 02 Lux Satellitis minui cœpit ...... DÉtous jet lé SHOT 54 Die 7 Junii, cœle fereno, Emerfo primi Satellitis, horä poftmeridianà , temporis veri. . ... 10. 29. 21 Die 8 Junii, cœlo nubilo, Emerfo fecundi Satellitis, horâ pofimeridianä, . .....,.,,.... 8. 32. 48 Nni 284 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Anno 1757, die 8 Junii, cœlo fereno & claro, emerfro tertii Satellitis, hora poilmeridianà . . ... 9h 36° 25” Nalla erat lux Lunæ, fed cœlum clarum, cùm factæ funt obfervationes. Nota. Le Père Chevalier remarque dans la* Lettre qui ac- compagnoit ces Obfervations, que dans la dernière Échipfe de Lune, il u'a pä avoir de verre jaune pour en faire l'épreuve, comme il l'auroit fouhaite ; qu'il n'a eu que des verres colorés en rouge à en bleu, mais que le verre rouge obfcurciffant trop la Lune, il ne s'eft fervi que du verre bleu, lequel étoit plan ; que ce verre ne lui a pas donné de J! grandes différences que celles que M. de Barros avoit remarquées à Paris: ce qu'il croit venir de ce que le verre bleu qu'il a employé n'avoit pas la méme nuance 7 etoit moins foncé que celui de M. de Barros. 1] ajoûte qu'il faut auffi avoir égard à la différence de longueur des lunettes. Le ciel a été affez clair au commencement de l'Éclipfe, mais peu après il eff furvenu des nuages qui ont caché la Lune peu- dant quelque temps. DE S 1910 EN CUS 285 ROFOUALE RCA Es SUR LE PHÉNOMÉNE DES ANNEAUX, COLORES Par M. pu Tour, Correfpondant de l’Académie. IE E phénomène des Anneaux colorés, obférvés par M. l'Abbé Mazéas, entre deux verres plans, ou pour mieux dire, fuppofés plans *, eft une découverte dont il a judi- cieufement profité, & qui nous a valu de fa part une fuite d'expériences d'autant plus intéreffantes, qu'elles fe rapportent à une branche de l'optique fur laquelle ce que Newton nous a donné, eft plus propre à faire admirer l'empreinte de fon génie qu'à convaincre & fatisfaire entièrement lefprit. De nouveaux faits femblent nous annoncer de nouvelles Iümières. Après avoir répété ces expériences, je les ai comparées avec celles des expériences de Newton, auxquelles elles font ana- logues: ce travail m'a conduit à quelques obfervations qui feront la matière de cet Ecrit. IT. Afluré, par les épreuves que je fis, que le frottement étoit prefque toüjours néceffaire, ainfi que le rapporte M. Abbé Mazéas, pour produire, entre des glaces planes, les couleurs ique la feule préffion produit entre une furface plane & la furface courbe d'un objeëtif de téleicope, tels que ceux que Newton a employés, je commençai par chercher à déméler quelle part le frottement pouvoit avoir à cet eflet, & je foup- çonnai qu’il pouvoit fervir à détacher de deffus les furfaces des * Je dis fuppofés plans , parce | appeler plans dans la füite, pour qu'ils ne le font qu’en apparence*, | les diftinguer des verres employés & que s'ils l'étoient abfolument, | par Newton, qui diffèrent beaucoup le phénomène n’auroit pas lieu; je | plus d’être plans. ne laiflerai pas cependant que de les Na ii Vey. Mém: des Sav. étrang, tome II, p. 26. Ibid, page je; Hiff. de l'Acad. 1731P. 1e “ 286 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE glaces, entre lefquelles ce frottement s'exerce, l'air qui y étoit adhérent. III. M. Petit le Médecin, nous a appris que l'air mouille le verre & la plufpart des corps folides ; en forte que les gouttes d'air, s’il eft permis de s'exprimer ainfr, ou les flocons d'air, qui font éparpillés fur leurs furfaces, & qu'il a fü y rendre vifibles, oppofent une certaine réfiftance à s'en laiffer détacher. On conçoit que fa les furfaces des deux glaces planes qu'on applique l'une fur l'autre, font revêtues de pareils flocons d'air, elles en font moins difpolées à fe toucher immédiate- ment, cs flocons d'air devant faire alors l'effet de toute autre matière logée entre les deux glaces : ils feront comprimés & aplatis quand on preffera les glaces l'une contre l'autre, mais ils ne le feront que jufqu'à un certain point, & il y aura toûjours un intervalle quelconque entrelles, capable, foit par fon épaifleur, foit en vertu de l'air qui occupe, d'empêcher le développement des anneaux colorés. Ce qui l'indique évi- demment, c'eft qu'on ne parvient point alors, quelque for- tement qu'on prefle les deux glaces planes, à y produire cette tache noire, qui eft l'effet & la marque d’un contact immédiat entre deux parties correfpondantes des deux glaces; car on fait que l'apparence de cette tache noire provient de ce que la lumière qui parvient à cet endroit ne s'y réfléchit pas, & fuit fa route directement comme à travers un milieu homogène, c'eft-ä-dire, comme fi en cette partie les deux glaces n'en faifoient qu'une. IV. C'eft toujours au point de contaét des deux glaces, ou du moins autour d'un point où il s'en faut infiniment peu qu'elles ne fe touchent, que fe forment les anneaux colorés, & on ne doit pas s'attendre de les voit naître entre des fur- faces planes fournies de flocons d'air, capables d'empêcher cette jonction immédiate ou ce rapprochement extrême: a preflion feule, quelque forte qu'on la fuppole, ne peut fuffre pour expulfer ces flocons d'air dé l'intervalle qui les fépare; elle tend à refouler cet air, fans tendre à le déplacer ; le frotte- ment y fupplée, & il eft fenfible qu'on peut l'employer avec DES SCIENCES. 287 avantage à cet égard, en faifant gliffer les deux glaces l’une fur l'autre. On poufle & on chaffe en avant les flocons, d'air adhérens: & à force de répéter ce manége, on vient à bout de les détacher, ou tous , ou prefque tous; il reftera du moins des portions de ces glaces qui en feront totalement dépouillées. ‘C'eft fur ces portions, qui dès-lors pourront fe toucher immédiatement, que fe formera la tache noire qu'envelop- pent les anneaux colorés. V. On a encore une indication manifefte de l’exiflence de cet air entre les deux glaces avant le frottement, & de fon expulfion opérée par le frottement, en ce que, fans le frottement, on tenteroit en vain, en les comprimant, de les faire tenir l’une à l’autre, comme elles fe tiennent quand elles ont convenablement été frottées lune contre l'autre. VI. J'ajoûterai que M. l'abbé Mazéas a lui-même obfervé que fi on fépare fubitement deux pareilles. glaces, où les anneaux colorés étoient formés, & qu'on les replace tout de fuite l'une fur Fautre, la fimple preffion fuffit alors pour y faire reparoître les couleurs, fur-tout fi ces glaces ont été précédemment chauffées ; ce qu'on doit attribuer à ce que le court intervalle de temps qui s'écoule entre le moment de la défunion & celui de la réunion des glaces, ne permet pas aux flocons d'air, qui en avoient été détachés en premier lieu, de s'y fixer de nouveau en afez grande quantité pour empècher que les glaces ne fe touchent nulle part immé- diatement. Quand les glaces ont été chauffées, les ocons d'air éprouvent encore plus de difficulté à s'y accrocher. VII. Si dans le cas où les anneaux colorés ne fe déve- loppent pas entre deux glaces appliquées l’une fur l'autre, if faut s'en prendre aux flocons d'air logés entr'elles, il en réfulte que pour faire réuffir l'expérience à l'aide de la fule preffion , & fans employer le frottement, il n'y a qu'à enduire. les fur- faces des glaces d’une légère couche d'une matière tenue, & avec laquelle Flair nait pas d'adhérence; la graiffe de mouton entrautres a ces qualités, mais il eft néceffaire que lenduit foit extrèmement mince. J'ai réuffi à préparer: Mém. des Sava étrang. tome IL, . page 29. 288 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE mes glaces convenablement dans cette vüe, en écrafant un globule de fuif de la groffeur d’une tête d’épingle, & en l’étendant fur leurs furfaces, que j'effuyois enfuite légèrement avec un linge jufqu'à ce qu'elles ne paruflent prefque plus grafles. Il fuffloit alors d'appliquer les deux glaces l’une fur. l'autre pour produire des anneaux colorés, qui fe développoient prefque dans tous les endroits où je les preflois le moins du monde. VIIE Un procédé encore auffi fimple, & qui m'a réuffi également, eft de tremper les deux glaces dans de l'eau, où on frotte leurs furfaces avec le doigt pour en détacher les flocons d'air adhérens. J'ai éprouvé que fi on les effuie enfuite avec un morceau de peau, & qu'on les applique lune fur Jautre, la feule preflion fufft pour faire naître des anneaux colorés. IX. Pour m'aflurer de la valeur de mes conjettures à cet égard, & fi en effet en frottant mes verres dans l'eau, je les dépouillois des flocons d'air que je fuppolois y être adhérens, jai placé, dans un vafe plein d'eau, un morceau de glace que j'avois ainfi préparé, en mouillant fa furface & la frottant avec le doigt, & un autre morceau de glace qui n'avoit pas été frotté du tout: le vafe fut mis fous le récipient de a machine pneufatique; & loffque l'air eût été raréfié, la fur- face du morceau de glace qui n'avoit pas été frotté, parut couverte d'une infinité de bulles d'air, tandis que fur l'autre morceau il y en avoit très-peu, & qui y étoient difperfées de loin en loin. X. Arrétons-nous cependant à une queftion qu'on pour- roit me faire; fi le fuccès de l'expérience tentée avec des glaces planes, exige que l'air en ait été détaché de façon ou d'autre, comment arrive-t-il qu'elle réuflifle quand, en y employant des verres convexes, on n'a recours qu'à la feule preflion? n’adhère-t-il pas de même des flocons d'air aux furfaces des verres convexes? Ils y adhèrent de même, & ïül eft également néceffaire de les en détacher pour y faire déve- lopper les anneaux colorés; mais on en vient aifément à bout par s * TE LS ASS CIRE MNIICHIE SE 289 par la fimple preflion, car il eft différent à cet égard, d'exécu- ter l'expérience avec des glaces planes ou qu'il y en ait une des deux qui foit convexe. Dans le premier cas, comme je l'ai déjà remarqué, les ocons d'air ne font pas follicités par la preffion à f déplacer, ils ne font que refoulés & aplatis, quelque rétréci que devienne lefpace où on les reflerre ; au lieu que dans le fecond cas, l'enare où les Hocons d'air font reflerrés par la preflion des glaces, formant néceffiirement un angle, qui, à commencer du point où les verres font le plus rapprochés l'un de l'autre, s'élargit à mefure qu'il s'avance vers les verres, donne lieu à ceux de ces flocons d'air, qui font preffés vers le centre, de gliffer vers les bords: ils ont ainfi la facilité d'abandonner leur premier pofte. Il en eft des flocons d'air, dans ces deux cas, comme d'un noyau de cerile | qu'on prefle entre les doigts, qui s'élance au loin fi les deux plans, entre lefquels il eft placé, forment un angle, mais qui y feroit fixé fi ces deux plans étoient parallèles. XI. On pourroit m'objecter de plus que les verres plans, placés dans le vuide, n’y deviennent pas plus propres à donner des couleurs, Jorfqu'on fe borne-à les preffer l'un contre Tue c'eft que le vuide de la machine pneumatique n'a pas pour dépouiller les vêrres des flocons d'air collés fur leurs furfaces. Il eft aifé de s’en affurer, en plongeant les verres dans l'eau; malgré {a raréfaétion de l'air ambiant qu'on pomper, ils ne laifferont pas que d'être tapiffés d’une infi- nité de bulles d'air, devenues fenfibles par leur dilatation. XII. Au refle, indépendamment de toute conjedure, il ny a, à l'égard de ces différentes expériences, qu'à s’en tenir aux faits. Dans celles oùyon emploie un verre convexe, Ja preffion fait paroître fa tache noire ; ce qui ne laifféra aucun doute que les furfaces des verres ne fe touchent en cet endroit : dans celles au contraire où les deux verres font plans, & dans leur état naturel, la feule preflion n’y produit en aucun endroit la tache noire. Ils font donc toüjours féparés, malgré la pref fion, par un intervalle continu que l'air occupe. XII. Comme ceft toûjours autour de Ja tache noire, Sav, étrang. Tome IV. . Oo 290 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE ceft-à-dire autour du point où les deux verres fe touchent immédiatement, que les anneaux colorés fe forment, il en réfulte que fi les glaces, qui, quelques planes qu'elles pa- roiflent, ont toûjours quelques parties de leurs furfaces qui s'élèvent au deflus des autres, font difpofées, foit naturelle- ment, foit en vertu de la preflion qu’elles efluient, de façon qu'elles s'entre-touchent réellement en divers endroits dif- tans les uns des autres, il en réfulte, dis-je, qu'il doit y avoir alors autant de taches noires & autant de fuites diftinctes d'anneaux colorés ; & c’efl ce que les obfervations confirment. XIV. S'il eft des cas où la tache noire pourroit n'être: pas enveloppée par les anneaux colorés, ce feroit celui où les deux glaces fe toucheroient réciproquement dans toute . Yétendue de leurs furfaces; alors elles ne formeroient qu'un feul corps homogène, que les rayons de lumière traverferoient directement, fans fe réfléchir fur le plan de contact que la tache noire occupoit en entier. XV. Quand les deux glaces fe touchent en deux endroits différens, & que les deux taches noires font aflez près l'une de l’autre, les anneaux colorés, qui enveloppent l’une de ces taches, fe confondent plus où moins avec en enve- loppent l'autre, en forte qu'on remarque des anneaüiX ou des arcs colorés qui font communs aux deux taches noires. , XVI. I neft pas abfolument néceflaire que les deux glaces fe touchent immédiatement pour donner lieu à l'appa- rence des anneaux colorés, il fuffit que leurs furfaces foient rapprochées à un certain point, que l'expérience indique; & c'eft ce qui arrive, quand, au lieu de la tache noire, on voit au centre des anneaux colorés une lame jaunâtre ou blancheître. Si dans ces circonftances on prefle ces deux glaces à l'endroit qu'occupe cette lame colorée, cette lame s'étend en tout fens, il s'en développe des anneaux diverfement colorés, & enfnr on fait paroître Ja tache noire, qui apprend que la preflion a été au point d'opérer le contact mutuel des deux glaces en cet endroit. XVI. LH eft aïfé de vérifier que quand il y a au centre DE s A SICER NICIENS 291 des anneaux colorés une lame blancheître, les glaces font plus rapprochées lune de f'autre que quand ce centre eft occupé par une lame jaunâtre. En eflet, en preflant les glaces dans le premier cas, on fait d'abord paroiître la tache noire; au lieu que dans le fecond cas, en les preflant par degrés, on voit fuccéder à la lame jaunâtre une lame b'ancheätre, que la tache noire remplace à fon tour. XVIII. Si on prefle {ur les bords deux glaces où les anneaux colorés foient déjà formés, ils fe déplacent, s'étendent & s’avancent vers le côté où s'exerce la preflion *; & fi elle eft fufffante pour forcer ces deux bords correfpondans à fe toucher, on y voit naître la tache noire qu'enveloppent des demi-cercles colorés, dont il ne refte fouvent plus de traces à l'endroit où il y en avoit en premier lieu, parce que la réunion des deux glaces vers les bords qu'on preffe, n'a pü fe faire fans qu'elles ne s'écartaffent ailleurs l'une de l'autre. XIX. Si on approche la flamme d'une bougie des deux glaces, vers les bords où les anneaux colorés font formés, les couleurs fe déplacent encore; mais comme fi elles fuyoient la flamme, elles fe retirent vers le côté oppolé, où elles dif paroiffent les unes après les autres ?. La flamme agiffant d'abord für le peu d'air qui fe rencontre entre les glaces, vers le côté dont on l'approche, le dilate, & cet air dilaté les écarte en cet endroit lune de autre à un certain point; ce qui y attire l'air logé vers le côté oppolé, & donne lieu à l'air ambiant de de faire rapprocher vers ce côté oppofé, les glaces l'une de l'autre. Ainfi , la préfence de la bougie allumée produit, à l'égard du côté oppolé, le même effet q:'y produiroit la preffion des doigts ; au moyen de quoi, les couleurs doivent fe retirer vers ce dernier côté, pour fabandonner enfuite & difparoître totalement, quand l'air, qui fe dilate de plus en plus, vient à l'être par-tout, au point que les glaces foûlevées ne reftent * M. l'abbé Sauvage a obfervé le même phénomène fur des morceaux de cryftal d’Iflande traités de même. Mém. de l'Acad. 1746, p.721: b Mém. Say. Étrangers, tome II, page 22. Oo ij * Mém. Sav. ÆEtrons., rome 1/, Pages 32), 33: Ilid. page 3 3. 292 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE en aucun endroit aflez rapprochées pour que le phénomène des anneaux colorés y fubfifte. XX. Ce que j'ai dit ci-devant, que l'air interpofé entre une furface plane & une furfacé convexe qui fe touchent, a fa fortie libre, en vertu de la difpofition de l'efpace qui le renferme, & qui va en s'élargiffant de plus en plus du point de contact vers les bords, tandis que celui qui eft logé entre deux furfaces planes contigues, y eft comme emprifonné, fournit une folution naturelle & fatisfaifante à ce que M. Vabbé Mazéas a obfervé *, que les anneaux colorés, formés entre les verres plans, fe déplaçoient & difparoifloient lorfqu'on les expoloit à l'aétion de la flamme, au lieu que les anneaux colorés, formés entre les verres de Newton, c'efl-à-dire entre une furface plane & une furface convexe, mis à la même épreuve, n'y efluyoient aucune altération. En s'en tenant aux caufes immédiates de ces réfultats, on reconnoît aïfément que Y'air contenu entre les deux glaces planes, ne pouvant s'étendre hors de l’efpace où il eft renfermé, ne peut manquer, à mefure que la préfence de la flamme le fait dilater, d’écarter de plus en plus ces glaces ; ce qui opère le déplacement & la difpa- rition des couleurs ; au lieu que l'air, entre les verres de Newton, ayant toûjours une iflue libre vers les bords, s'étend aifément , lorfqu'il fe dilate, hors de l'efpace borné par les deux verres, au moyen de quoi les verres n'en continuent pas moins qu'auparavant à être rapprochés l'un de Fautre. XXI. M. Fabbé Mazéas ayant mis fous le récipient de la machine pneumatique fes verres & ceux de Newton, la raréfaction de l'air ambiant ne produifit aucun changement fur les anneaux colorés des uns ni des autres. À l'égard de ceux de Newton, cela n'eft pas étonnant , par Îes raïfons dont je viens de faire ufage; mais à l'égard de ceux de M. l'abbé Mazéas, il femble que {a raréfaétion de l'air ambiant auroit dù faire dilater d'autant celui qui pouvoit fe rencontrer entre les deux verres. Peut-être qu'au moyen du frottement qui avoit précédé, il en avoit été expulfé d'avance totalement, où en aflez grande partie, pour que le refte n'ait pas été fufhfant TRES PACS LIEN ICE NS 2 pour faire, en fe dilatant, un effort capable d’écarter les deux verres collés dans les endroits où ils fe touchoient immédiate- ment : peut-être aufit la raréfaction de l'air dans le récipient n'avoit-elle pas été pouffée bien loin; M. l'abbé Mazéas n'en fpécifie pas le terme. XXII. II paroit donc réfulier de l'expérience, que pour Ja produétion des anneaux colorés entre deux verres appliqués Fun fur l'autre, il faut que leurs furfaces corréfpondantes foient rapprochées à un certain point ; car l'endroit où elles fe touchent ne réfléchit pas la lumière, & ceux où elles font trop écar- tées l’une de l'autre, la réfléchiflent non décompofée. Mais en vertu de quel méchanifme concevra-t-on que l'intervalle qui fépare les deux furfaces, étant réduit dans de certaines limites peut opérer la décompofition des rayons lumineux? avant de chercher à le deviner, tâchons d'ouvrir de nouvelles voies pour y parvenir. Le phénomène des anneaux colorés par la complication d'une multitude de rayons, dont la décompofi- tion y eft variée de mille façons, ne permet guère de fe promettre qu'en l'embraflant dans fa totalité, on puifle éviter de prendre le change , & s’en faire une idée nette & exacte. J'ai cru qu’il feroit avantageux de le confidérer pluftôt par parties, de s'attacher à un rayon ifolé, & de le fuivre dans fa marche & dans fes diverfes inflexions. Je vais expofer les obfervations que cette méthode m'a procurées, après que “j'aurai décrit le procédé que j'ai employé pour remplir mes vües à cet égard. XXIIT 42 eft une planchette d'environ dix pouces de longueur fur quatre de largeur, qui, dans fa partie inférieure, a deux appendices qui s'engrènent dans deux efpèces de charnières C D , fixées fur la planche horizontale ££ ; au moyen de quoi la planchette À B peut fe mouvoir autour de l'axe CD, & décrire le quart de cercle FZ. Elle eft percée felon fa Iongueur, & d'un bout à l'autre par une cavité paral- lèlépipédique, qui a fix lignes de largeur & demi-ligne d'épaif- feur; & elle l'eft de façon, que la ligne CD, axe de fa rotation coincide dans le plan que porteroit cette cavité, en Oo ii Fig. 1 & 2% Première Obiervation. Fig. 1. 294 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE deux portions égales dans le fens de fa longueur. Ainfr fa planchette À B eft une efpèce de tuyau: fous fon orifice in- férieur À, entre les charnières C & D, on place deux verres plans réunis G, entre lefquels il s'eft formé des anneaux co- lorés, & on les place de façon que la même ligne CD coin- cide dans le plan de contaét des deux verres. En conféquence de ces diverfes difpofitions, on voit qu'en faifant tourner le tuyau AB fur les points C& D, les rayons de lumière que le tuyau À B tranfmet, tomberont fucceflivement fous diffé- rens angles, fur la même portion de la matière logée entre les deux verres G. On peut, avec des diaphragmes ajuftés aux deux orifices du tuyau À, en diminuer à volonté l'ou- verture. Dans les obfervations dont il fera queftion ici, les deux orifices n'avoient qu'environ une ligne en quarré. Deux petites planches AÂHP, LLMAM, noircies en dedans, ainfi que tout fe refle de cet appareil, font élevées de côté & d'autre du tuyau À P: l'intervalle HALL & une partie du deflus HP LM, font couverts de morceaux de drap noir, & on difpofg, tout de façon que le tuyau AB étant incliné vers la fenêtre d'une chambre qui ne reçoit de jour d'aucune autre, on ne laïffe tomber fur les verres plans G aucun autre rayon de lumière que celui qui paffe par le tuyau A B: Au refte, il n'eft nullement néceflaire que ce rayon de lumière vienne direétement du foleil ; & à moins que le temps ne foit extrêmement fombre, les expériences dont je vais rendre compte réuffiffent toüjours : je ne me fuis fervi d'un rayon provenant direétement du foleil, que dans les expériences où j'en ferai mention expreflément. XXIV. Si on fait tomber le rayon de lumière À G, qui paffe par le tuyau A , fur quelque portion des efpaces annu- laires fufceptibles d'être colorés, lefquels féparent les deux verres C, il arrivera que d’un certain point qui fe rencontre au-delà de la perpendiculaire /G, on diftinguera fur les verres G trois images quarrées, difpofées felon la même direétion & contigues, ou feulement féparées par des traits obfcurs. La plus éloignée de l'œil de l'Obfervateur, eft blanche, c’eft-à-dire DES LS CUT EN. CES » fimplement lumineufe; celle qui fuit eft colorée, & celle qui eft la plus rapprochée de l'Oblervateur, eft terne & quelque- fois chargée d'une teinte de vert ou d’un rouge foible. Je diftinguerai, dans Ja fuite de cet Ecrit, ces images fous le nom de première, feconde à troilième , relativement à l'ordre que je viens de fuivre en les décrivant, XX V. Il n'eft pas douteux que la production de ces trois images diftinétes ne dérive des réflexions que différentes par- tions du même rayon AG efluient féparément fur les plans qui terminent ou féparent les deux verres. De ce rayon AG, qui tombe fur la furface antérieure FN du verre fupérieur, il fe réfléchit de cette furface une portion, qui va former dans l'œil de l'Obfervateur l'apparence de la première image. L'autre portion fe réfracte; & parvenant à l'efpace OO, qui fépare les deux verres, elle s'y décompofe fenfiblement & sy par- tage encore. La plufpart des rayons d’une certaine efpèce fe réfiéchiflent de P en 7, tandis que ceux des autres efpèces fe tranfimettent vers R: c'eft à ceux de ces rayons qui font réfléchis de l'efpace OO, qu'eff düe l'apparence de la feconde image : ceux qui { tranfmettent vers À, arrivent à la furface poftérieure S'S du verre inférieur, qui en laifle aufli pafler une partie au-delà vers 7, & réfléchit de Æ en L f'autre, qui forme l'apparence de la troifième image. Cette troifième image, qui eft terne, ou bien foiblement colorée, concourt à confirmer ce que les couleurs plus décidées de la feconde image nous indiquent de la décompofition de Ia lumière dans lefpace OO. XXVI. Les rayons qui forment la première image, c'eft-à-dire ceux qui font renvoyés de la furface antérieure FN du verre fupérieur, sy font réfléchis fous un angle /GK, égal à celui de leur incidence /G A. On peut dire la même chofe de ceux qui fe font réfléchis en P de l'elpace inter- médiaire OO, & en À de la furface poftérieure S'S du verre inférieur. I! paroïît en effet que l'axe du faïfceau, formé par ces derniers, eft parallèle à l'axe du faifceau formé par ceux qui fe réfléchiflent de la furface FN, car if n’eft aucun point Fig. 3- Deuxième Obfervation. Fig. 1. Troifième Obfervation, Quatrième Obfervation. Fig. 1. 296 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fur la direction prolongée GX’, d'où on ne diftingue la {e- conde & fa troifième image, de même qu'on diltingue fa première. XXVIT. L'obfervateur n'aperçoit la feconde image qu'au- tant que fon œil fe rencontre fur ou près de la ligne GX, qui forme avec /G un angle de réflexion /G K°, égal à l'angle d'incidence 2/6 À, & il ceffe de l'apercevoir s'il s'en écarte un peu; de plus, cette feconde image paroît toüjours uniformé- ment colorée, de quelque diftance qu'on la regarde. XXVIIT. Il en réfulte que les rayons réfléchis en P de l'efpace OO, qui font ceux qui viennent peindre dans l'œil la feconde image, font parallèles entreux, & ne divergent pas, ou du moins n'ont aucune divergence rélultante de la diverfité refpective de leurs réfrangibilités. I en réfulte encore, que lorfqu'on confidère hors de Fappa- reil les anneaux colorés, ceux des rayons de lumière qui, ré- fléchis fur une portion quelconque de ces anneaux, viennent fe peindre dans l'œil, font toujours, & uniquement ceux qui s'étoient dirigés vers cette portion, des anneaux colorés fous un angle d'incidence égal à celui de réfraction. XXIX. Queique inclinaifon qu'on donne au tuyau AP, ou, ce qui eft fa même chofe, fous quelqu'angle qu'on fafle tomber un rayon de lumière AG fur une portion d’un de fes efpaces annulaires colorables des verres G , la feconde image, où image intermédiaire, paroït toüjours colorée. XXX. Il en réfulte que par-tout où f'efpace OO, qui fépare les deux verres, eft tel qu'il puiffe décompofer la lumière, elle s’y décompofera fous quelqu'angle qu'elle s'y dirige. XXXI. Si on fait parcourir au tuyau AZ l'arc 7F, pour faire tomber un rayon de lumière AG fucceflivement fous différens angles, fur la même portion d’un des efpaces annulaires colorables des verres G, il s’en faut bien que la feconde image foit toûjours teinte des mêmes couleurs; tantôt elle paroïtra enluminée de rouge, tantôt de vert, &c. XXXII. Il en réfulte, que toute portion du fluide renfermé ts M eur DES SCIENCES. 297 enfermé entre les deux verres G, décompole différemment le faifceau de lumière AG, felon les différens angles de fa direétion. Sous certains angles, les rayons rouges font réflé- chs, & les verts tranfmis: fous un autre, ce font les rouges qui font tranfmis, & les verts font renvoyés, &c. XXXIII. Pour saflurer dans expérience précédente que la portion du rayon AG, qui forme la feconde image, fe réfléchit toûjours fur la même portion de l'efpace qui fé- pare les deux verres, il faut tendre fixement un fil fur le verre fupérieur au deflus du trait obfcur qui fépare la première de la feconde image; & à mefure qu'on change l'indlinaifon du tuyau AB, ménager les chofes, c'eft-à-dire, avancer ou reculer les verres réunis, de façon que le fil fe rencontre toûjours fur ce mème trait obfcur. Par ce moyen, l'endroit de l'efpace intermédiaire qui paroît coloré, eft toûjours le même, à favoir celui qui eft précifément au deffous du fil tendu fur Le verre fupérieur. XXXIV. Si les couleurs affectées aux efpaces annulaires colorables des verres G, varient felon les angles fous lefquels le rayon de lumière fe dirige fur l'efpace qui fépare les deux verres, c'eft toujours avec un certain ordre. Suppofé que du point Z, le plus élevé de l'arc Æ7, on mène le tuyau À B vers le point F'} alors la fucceffion des couleurs fera telle, que le bleu, par exemple, viendra après le vert, l'indigo après le bleu, le pourpre après l'indigo, le jaune après le pourpre, le vert après le jaune, &c. & jamais dans un ordre renverfé. Si au contraire on élevoit le tuyau À B du point Æ vers le point Z, la fucceffion des couleurs fe feroit précifément dans un ordre contraire à celui que je viens de décrire. XXXV. Le tuyau AB étant incliné fixement fous un angle quelconque, Î1 on fait mouvoir horizontalement les deux verres réunis, en forte que Île rayon de lumière qui traverfe le tuyau 42, tombe fucceffivement fur diflérentes parties des efpaces annulaires colorables, on verra changer de place en place les couleurs de la feconde image. XXXVI. N'y a-til pas lieu d'inférer de cette fixième Jar, étrang. Tome IV, . PP à Cinquième Obfervations Sixième Obfervationÿ * Von XIII & XIV. 298 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE obfervation, que le degré d’obliquité, fous lequel le rayon de lumière AG tombe fur les efpaces annulaires colorables, ne décide pas, du moins feul, du genre de couleur qu'on aperçoit. XXX VIT. On pourroit foupçonner à Ja vérité que les rayons de lumière parallèles , qui tombent fur différentes por- tions d’un diamètre de l'efpace colorable, ne coupent pas fous le même angle la furface poftérieure du verre fupérieur. En effet, confidérons; 1° que la coupe de deux verres, l'un plan, l'autre convexe, faite par un plan qui foit perpendi- culaire à celui de leur jonétion & qui pafie par le point central du contact, repréfente de part & d'autre des efpaces angulaires BAC, DAF, en forte quil eft manifefle que le point 4 du contaét eft comme le point commun du concours d'une infinité de pareils angles, qui font formés tout autour & de toutes parts par linclinaïlon mutuelle des furfaces corref- pondantes des deux verres. La fomme de tous ces efpaces angulaires, ou, ce qui-eft la même chofe, l'intervalle total qui fépare les deux verres, peut donc être regardé, s'il eft permis de s'exprimer ainfr, comme un imervalle prifmatico-circulaire compolé par des plans inclinés, qui, contigus vers le point de contact des deux verres, vont'en s’écartant l’un de l'autre - en tout fens à mefure qu'ils s’éloignent de ce point de contaét: 3.° qu'il en eft de même de deux verres plans en apparence, lorfque appliqués lun fur l'autre ils donnent des anneaux co- lorés, du moins à l'égard de l'endroit occupé par les anneaux colorés: car, felon ce que nous avons remarqué précédem- ment * dans ces circonftances, les furfaces correfpondantes des verres ne peuvent fe toucher dans toute leur étendue, & elles né fe touchent que dans le centre commun des anneaux co- lorés. Or, il eft plus qu'appärent que de ce point de contat, les deux furfaces qui bordent l'efpace intermédiaire vont en s'écartant l'une de l'autre à mefure qu'elles s'en éloignent, & cela jufqu'à une certaine diftance: 3.° qu'enfin il y a peut-être lieu de préfumer qu'en conféquence de la preflion employée à contenir les deux verres réunis, il arrive que dans les miens, DÆis! S'C/TE NICE 6 299 comme dans ceux de Newton, les furfaces correfpondantes qui terminent l'efpace colorable, ne font pas formées par la révolution d'un angle reétiligne FA A autour du point de Figure 6. contact A,mais par la révolution d'un angle curviligne où mixtiligne B AC; en forte que les portions correfpondantes Fig: 74 dd, ee, ff, érc.\ des deux furfaces forment entrelles des angles différens, & d'autant moins aigus, qu'elles fe trouvent be éloignées ni point de contaét des deux verres : les parties dd feront celles qui formeront d'angle le plus aigu; celui que formeront les parties e, fuppolées prolongées le fera moins, & le fera plus cependant que l'angle formé par les parties f F, auf fuppofées prolongées ; mais en même temps ileft évident que dans les verres de Newton, comme dans ceux que j'em- ploie, la courbure de Ia furface repréfentée par la ligne BA; Fig. s2 ne la fait pas aflez différer d’une furface plane, & que les rayons de lumière parallèles qui tombent fur fes divertes parties, y forment avec elles des angles trop peu inégaux entreux pour qu'on doive attribuer à la feule différence de angles celle des décompofitions qu'y efluient ces rayons de lumière paral- Ièles. On eft donc conduit à chercher la caufe de ces différentes décompofitions qu'offre {a fixième obfervation dans Ja difpo- fition des efpaces colorables; mais en ce cas y influe-t-elle en tant qu'ils font plus ou moins minces, ou relativement au degré d’inclinaifon des plans qui les terminent, ou en tant que le fluide qui les occupe eft plus ou moins rare? &c. XXXVIIL Si la feconde image eft colorée en rouge; Septième la troifième paroît chargée ordinairement d’une teinte de vert rain. très - décidée. XXXIX. Si {a feconde image eft colorée en vert, la Pas: : troifième a quelquefois une teinte de rouge foible. FO XL. Puifque du faifceau de lumière AG, qui tombe en P fur l'efpace OO ; la plufpart des rayons d'une certaine efpèce Fig. 3« font réfléchis , la pente de ces rayons interceptés peut devenir fenfible dans la teinte de la troifième image, produite par ceux des rayons qui, tranfmis en OO, ont été fe réfléchir en À fur le plan SS Si les rayons réfléchis en 2 font les Ppi Neuvième Obfervation, oo MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE rouges & les orangés, il ne parviendra au plan SS que les jaunes , les verts & les bleus, & il n'eft pas étonnant que a troifième image foit colorée en vert: fi au contraire les rayons réfléchis en P font les verts ou les jaunes & les bleus, ce feront alors les rouges qui fe tranfmettront jufqu'au plan SS, & la #inte de la troifième image doit alors tirer fur le rouge. XLI. Si la décompofition des rayons en O0 O étoit com- plète, c'eft-à-dire, fi tous les rayons d’une certaine efpèce étoient tran{mis, & fi tous ceux des efpèces différentes étoient réfléchis fans mélange des deux côtés, la teinte de la troïfième image ne devroit jamais être équivoque ou terne, comme je Yai trouvé le plus fouvent , mais elle devroit avoir une couleur tranchante & décidée, rouge ou verte, &c. L'altération de cette troifième image donne lieu de foupçonner que la dé- compofition des rayons en O O n'eft pas entière & complète, & que quoique les rayons d'une certaine efpèce y foient tranfmis par préférence à ceux des autres efpèces, il ne laifle pas que de s’y en tranfmettre de toutes. Cela fera établi plus inconteftablement par la onzième & la douzième obferva- tion, & fur-tout par la neuvième & la dixième. J'ai trouvé que lorfque la teinte de la troifième image devoit être en. vert, elle étoit décidée, au lieu que lorfqu'elle devoit être en rouge, elle étoit foible : cela ne viendroit-il pas de ce que mes verres font naturellement difpofés à tranfmettre les rayons verts. plus aifément que les rouges : c'eft ainfr qu'un rayon rouge, détaché du faifceau par le prifme, traverfe régulièrement, & prefqu'en entier, un verre coloré en rouge; au lieu que s'il tomboit fur un verre coloré en bleu, Îa plus grande partie de ce rayon s'y éteindroit ou feroit irrégulièrement difperfée. XLIT. Si dans une chambre obfcure on fait pafler par un tuyau étroit, adapté à un volet de fenêtre, un rayon du foleil, & qu'il tombe avec une certaine obliquité fur un des efpaces annulaires colorables des verres réunis pofés vertica- lement fur une table, trois portions de ce rayon réfléchies fur la furface antérieure, l’entre-deux & la furface poftérieure de ces verres, formeront, {ur un carton où on les recevra, DES SCIENCES 301! trois images prefque contigues, dont la feconde & Ia troifième font colorées; & le refte de ce rayon qui s’'avance au-delà des verres, ira former fur un autre carton une quatrième image, dont la blancheur ne paroit altérée par aucune teinte fnfible des couleurs primitives. XLIIE. Si on regarde à travers un prifme cette quatrième image, elle fe changera, pour FObfervateur, en un fpeétre folaire auf entier & refpectivement aufli éclatant dans toutes fes parties que le lui donneroit l'image d’un rayon de lumière qui feroit parvenu immédiatement fur le carton. XLIV. Il réfulte des deux obfervations précédentes ; 11° que l’efpace intermédiaire, décoré des anneaux colorés, peut tranfmettre des rayons de toute efpèce, quoiqu'il n’en réfléchiffe que d'une certaine efpèce; 2.° que la portion du rayon lumineux, échappée aux réflexions qui ont lieu {ur les diverfes furfaces des verres & qui pafle au-delà, peut fe retrouver dans l’état de proportion afleété naturellement à tout faifceau lumineux, du moins à un point tel, que ceux des rayons d’une efpèce qui pourroient, relativement aux autres, excéder la dofe proportionnelle, ne l'excèdent pas affez pour altérer la blancheur de l'image vüe à l'œil nu, ni les couleurs du fpectre qui en réfulte lorfque ces rayons pañent à travers un prifine. XLV. Si au moyen d'une bande de papier noirci, pofée de champ fur les verres G au-deflus du trait obfcur qui fépare la première image de la feconde, & d’une autre bande auf de papier noirci, pofée à plat fur la troifième image, on fait en forte qu'on ne puifle apercevoir des différens points de la ligne G À que la feconde image feulement, & qu'on la regarde alors à travers un prifme, on apercevra un fpectre folaire qui eit tronqué, ou dont les couleurs, fr on y aperçoit toutes celles du fpectre ordinaire, font afloiblies en l’une ou en l'autre de fes extrémités, felon la couleur que la feconde image renvoie à la vüe fimple. Si la couleur de [a feconde image eft rouge, la bande rouge dans le fpectre eft la plus: vive; & les bandes bleu, indigo & violet, font confules, in Pp ii Dixièmé Obfervatiom, Onzième Obfervations- Fig. 1. Douzième Obfervation. Fig: 1, 302 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE la couleur en eftlafloiblie. Si au contraire la couleur de fa feconde image, telle qu'elle paroît à la vüe fimple, eft bleue, la bande rouge du fpeétre eft terne, & cède, en vivacité, aux bandes violet, indigo & bleu, qui font très-éclatantes : au refle, ce fpectre tronqué ou terne en quelqu'une de fes parties, ne left jamais que dans l'une ou dans l'autre de fes extrémités, & non dans toutes les deux à la fois, ni dans la partie intermédiaire, qui n'a jamais moins de vivacité que les extrémités, XLVI. Il en réfulte que, felon que le remarque M. Yabbé Mazéas, la couleur de fa feconde image n’eft pas pri- mitive, ceft-à-dire que les rayons réfléchis de l'efpace O0 Q vers /, ne font pas d’une feule efpèce ; en. forte que la cou- leur de la feconde image eft le produit combiné de piufieurs ef pèces de rayons, par exemple, tantôt des rouges, des orangés & des jaunes, réfléchis enfemble en plus grande abondance que les autres, felon la direction P7, & tantôt des verts, des bleus & des violets, renvoyés aufii conjointement & en plus grande abondance que les autres de P vers Z. Aïnfi leur première décompofition en P eft fufceptible d'être fuivie encore d’une feconde qui s'opère dans le prifme ; laquelle ne fauroit avoir lieu fi les rayons qui {e réfléchiffent en 2 étoient homopènes. { XLVIT. Siau moyen de pareilles bandes de papier noirci convenablement difpolées , la troifième image foit la feule qui puifle être aperçüe des points compris fur la ligne GX, & qu'on la regarde à travers un prifme, on diflinguera encore un fpe@tre peint des diverfes couleurs affeétées aux rayons du faifceau lumineux, & auffi avec certaines différences qui dé- pendent de la teinte dont cette troifième image paroît chargée à la vüe fimple. Si cette teinte tire fur le rouge, le fpeétre produit par le prifme a alors la bande rouge infiniment plus éclatante que la bande violette, qui n'affeéte que foiblement la vüe; mais fi la teinte de la troifième image eft verte à la vüûe fimple, la bande violette dans le fpectre l'emporte en vivacité fur la bande rouge. D'ES SCIENCE!S 303 XLVTIIT. Il en réfulte, 1.” que les rayons qui parviennent au plan poftérieur SS du verre inférieur, ne font rien moins homogènes, puifque l'épreuve du prifme manifefle parmi eux l'affemblage de rayons de toute forte d’efpèces: 2.” que ces rayons cependant ne font rien moins non plus que dans la proportion affelée naturellement au faifceau lumineux, puifque le fpeétre qu'ils forment enfuite, en paflant à travers le prilme, eft altéré à un certain point. XLIX. Remarquons que pour faire les obfervations onzième & douzième, il convient fur-tout de donner beau- coup d'inclinaifon au tuyau À B ,afin que le rayon AG tombe bien obliquement {ur les verres G, car alors les traits obfcurs qui fparent les trois imiages, font plus larges, & il eft plus aifé de ne voir précifément que celle qu'on veut, en mafquant les deux autres avec les bandes de papier noirci. L. Si ayant fait tomber le rayon AG qui paile à travers le tuyau À 2, fixé fous un ang'e tel qu'on voudra, fur une portion quelconque des efpaces annulaires colorables, on retourne les verres G bout pour bout, & que le rayon AG foit encore reçü fur cette même portion des efpaces annulaires colorables, la couleur affectée à la feconde image fera la même dans les deux cas. LI. Pour exécuter exactement cette expérience, il faut tendre un fil fur les verres G parallèlement à leur largeur, & les placer dans leurs deux différentes pofitions, de façon que le fil fe rencontre toûjours également en Z fur le trait obfcur qui fépare la première image de la feconde. L’infpeétion de lh figure fait connoître qu'alors le rayon de lumière tombera fur le même endroit du plan OO qui fépare les deux verres, foit que fe dirigeant de T vers P, il fe réfléchie de P vers F”, foit que fe dirigeant de F vers Pil fe réfléchiffe de P vers TZ. LIL. I réfulte de l'obfervation précédente, que fur toute portion des efpaces annulaires, {a décompofition d'un rayon de lumière d'une obliquité déterminée eft li même, ou, ce qui eft la mème chofe, que lefpèce de rayon qu'elle réfléchit par Fig. 3. Treizième Obfervation, Fig. 4: 304 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE préférence, eft là même en quelque fens que ce rayon sÿ dirige. LIT. C'eft conféquemment à ce phénomène, obfervé fur un point particulier d'un des efpaces annulaires colorables, que la couleur du contour total de chaque anneau eft uniforme. En eflet, en regardant la ligne BAD comme très-peu diffé- rente d'une ligne droite, & confidérant qu'à des diftances égales G & T° du point de contact, l'épaiffeur de l'efpace intermédiaire doit être communément la même: le cas du rayon de lumière qui fe dirige de S'en Z’eft à peu près le même que celui du rayon qui de À fe dirigeroit en G. Or, par la treizième obfervation, le rayon RG efluieroit en G la même décompofition & rendroit la même image que le rayon SG ; donc le rayon ST, parallèle à SG, doit effuyer en 7° la même décompofition & produire la même image que le rayon RG en G; & la même chofe a lieu fans doute à l'égard de tous les rayons de lumière qui tombent fur les autres points de l'anneau où font compris les points G & T° avec une obliquité égale à celle du rayon SG, LIV. Dans ce que je viens d’expoler fur les changemens de direction & les décompolfitions qu'efluye un rayon de lu- mière AG qui tombe fur les deux verres réunis G, on ne trouvera que les conféquences immédiates des obfervations que je rapporte; conféquences qui s'étendent, à cet égard, aux effets compliqués de la multiplicité des rayons de lumière dans le phénomène des anneaux colorés obfervés dans fa totalité Mais de-là à la connoiffance du méchanifme, en vertu duquel s’opèrent ces décompofitions, il y a encore une grande diftance ; je fuis d'autant moins tenté d'effayer de la franchir, qu'il ne me paroïît pas que la route qui peut y conduire foit encore affez marquée. Quand c'eft à fon ima- gination qu'on ef réduit à en laifler le choix, il y a trop de rifque de s'égarer: je me permettrai cependant d’expofer à ce fujet quelques remarques fur des circonftances relatives à ce phénomène, qui m'ont paru mériter d’être examinées. LV. Nous avons vü que le phénomène des anneaux colorés = AD MES BNC IF'EUN IC ENS 305 colorés n'avoit lieu qu'autant que l'air avoit été convenablement expulfé d’entre les furfaces correfpondantes des deux verres réunis : l'obftacle que l'air paroit oppofer à ce phénomène, confifte-t-il feulement en ce que des flocons d'air logés entre les deux verres les empècheroient de fe rapprocher fufhfam- ment, ou bien de plus en ce que la préfence de l'air dans l'efpace qui fépare les deux verres, ne permettroit pas à la lumière de s’y décompofer, comme il le faut, pour le déve- loppement des anneaux colorés? LVI. Ne doit-on pas être tenté de foupçonner que Ia circonftance effentielle, pour leur développement, eft moins le rapprochement des glaces, que l'expulfion ou l'extrême raré- faction de l'air dans l'endroit de l'efpace intermédiaire où ils fe développent, lorfqu'on fait attention, 1.° que l'air peut effec- tivement être expulfé de certains cantons de lefpace qui fépare les deux verres, ou du moins y être extrêmement raréfié? 2. que cette expulfion ou raréfaétion de fair y a lieu toutes les fois qu'on y voit paroïtre les anneaux colorés : 3-° qu'on peut produire ce phénomène entre des glaces con- venablement préparées avant qu'elles foient rapprochées au point où le font d’autres, entre lefquelles les anneaux colores refufent de fe manifefter. Or, ce font trois chofes qui réfultent des faits que nous avons expolés ci-devant. 1.° Il eft certain que l'expulfion ou l'extrème raréfaction de l'air a lieu dans le cas de l'expérience du numéro X VE, où les anneaux colorés fe forment entre des glaces qui ne fe touchent im- médiatement en aucun endroit; car dans ce cas, les glaces ne Jaiflent pas que de fe tenir collées l'une à l'autre avec beaucoup de force *; & le poids de la glace inférieure ne fuff- roit pas, à beaucoup près, pour opérer leur féparation. Si ici l'intervalle, qui ne laïfle communiquer immédiatement en aucun endroit les deux glaces réunies, étoit occupé dans la totalité de fon étendue par une lame d'air qui fût en même temps continue, & d'une denfité égale à celle de l'air exté- rieur ; comment , dans le moment où on foûlèveroit les deux glaces, en ne foûtenant que la fupérieure, inférieure ne s'en Jay. étrang. Tome 1Y. - Qq * Mén. des Savans étrmg, tome [, p. 29, L 06 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À l'ACADÉMIE détacheroit-elle pas, entraînée comme elle l'eft par {on propre poids, puifque cette lame d'air balanceroit dès-lors, avec des forces égales, la preflion de l'air ambiant fur leurs furfaces extérieures, laquelle n'eft capable de retenir les deux glaces réunies, qu'autant qu'elle agit avec une force fupérieure? IL faut donc néceflairement que dans ces circonftances une por- tion au moins de l'intervalle qui fépare les deux verres, n'admette pas d'air, ou ne contienne qu'un air très-raréfié ; & cette portion eft fans doute celle où la lumière décompofée donne l'apparence des anneaux colorés, puifque c'eft dans cet endroit .que cet intervalle eft le plus rétréci. 2.° L'expulfion ou l'extrême raréfaction de l'air dans tous Îles cas où l'on voit paroître les anneaux colorés, devient une conféquence bien naturelle de la même expérience; car fr dans un cas où les glaces ne font point rapprochées au point de s’entre-toucher, il eft néceffaire d'admettre qu’une portion de l'efpace qui les fépare ne contient pas d'air, ou ne contient qu'un air extré- mement raréfié, à combien plus forte raifon ne faudra-t-if pas faire une pareille fuppofition, dans le cas où la tache noire, qu'enveloppent les anneaux colorés, indique que les glaces fe touchent? Un rapprochement, augmenté Jufqu'au contact im- médiat dans une partie, ne peut fe faire fans qu'entre les autres parties les intervalles ne foient rétrécis d'autant, & au point de devenir de plus en plus inacceffibles à l'air. 3.° L'expé- rience du numéro V IT, felon laquelle deux glaces légèrement & convenablement enduites de fuif, produifent des anneaux colorés, prouve que ce phénomène peut fe manifefter fur des glaces moins rapprochées l’une de l'autre qu'il eft nécef- faire qu'elles le foient, lorfqu'elles n’ont pas été enduites de fuif. Les molécules de fuif soppolent au contaét immédiat des glaces, comme les flocons d'air s'y oppofent dans le cas où deux glaces non enduites de fuif font appliquées lune fur Vautre fans qu'on y emploie le frottement : or, on ne fauroit, je crois, fuppofer que les particules de fuif puiffent être plus amincies & plus refoulées que les particules d'air font fufcep- tibles de l'être; & partant que dans le premier cas l'efpace DES SCIENCES. 07 qui fépare les deux verres foit moins rétréci qu'il l'eft dans le fecond, où les couleurs ne fe développent pas. Le degré de rétréciffement de cet efpace ne paroït donc pas être fa caufe immédiate du développement des couleurs. LVIL I y auroit pluftôt lieu de préfumer qu'il n’y contri- bue, ainfi que je lai déjà infinué, qu'autant que l'air, au moyen d'un certain degré de rétréciffement de l'efpace inter- médiaire, ou en eft exclus, ou y eft extrémement raréfié, Par-là, cet efpace devient peut-être acceffible à quelqu’autre fluide plus propre que l'air à occafionner ce développemenr, en opérant la décompofition des rayons de lumière. Au refte, il réfulte des expériences de Newton, que les couleurs de nos anneaux, du moins quant à la vivacité, dépendent beaucoup de fa qualité du milieu qui occupe l'efpace qui fpare les deux verres: cet illuftre Phyficien rapporte qu'ayant fait glifier un peu d'eau entre les deux objedifs, décorés alors d'anneaux colorés , les couleurs en devinrent plus languiffantes. M. l'abbé Mazéas, qui a fait la même épreuve avec des verres plans, a eu le même réfultat; j'ai de plus obfervé que quel- . quefois l'eau, en s'infinuant entre les verres, faifoit difparoître totalement les couleurs qui y brilloient auparavant. LVIIL On n'aura pas manqué fans doute de s'apercevoir combien les induétions , auxquelles nous fommes conduits par les obfervations précédentes, font conformes à celles que M. Yabbé Mazéas a tirées des obfervations qui lui font propres : elles fui ont fait préfumer que les couleurs ne dépendent point des différentes épaifleurs de la lame d'air qui fe trouveroit renfermée entre les deux verres, mais de quelqu'autre fluide plus füubtil qui s'y rencontre, & que la preffion ou le frottement femble faire fortir des pores mêmes du verre: cet accord ne doitpas cependant Jaifler oublier que ces induétions s’écartent peut-être en même temps de la théorie adoptée par Newton à l'égard de cette branche de l'Optique, & que fon autorité ne peut guère être balancée que par ce qui porteroit un caractère marqué d'évidence ou de démonftration, que les conjectures que je viens d'expoler font encore bien éloignées d'avoir. Qqi PV.n" XXVI Ÿ XX VII. 08 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE LIX. Je pafle à une feconde remarque, & je demande fi Ja forme de l'intervalle qui fépare les deux verres, conçu comme compolé de plans inégalement inclinés & tel que je lai décrit au numéro XX XVII, n’entreroit pour rien dans le développement des anneaux colorés qui sy manifeflent ? Ne feroit-ce pas de là que proviendroit ce que l'on obferve, que la largeur des anneaux colorés n'eft pas, à beaucoup près, la même entre difiérentes couples de verres? Dans les verres qui ont beaucoup de courbure, l'inclinaifon mutuelle des par- ties correfpondantes dd, ee, ff, varie plus fur une étendue quelconque des furfaces , que ne le fait fur une pareille étendue l'inclinaifon des parties correfpondantes de deux verres qui ont moins de courbure ; & en conféquence, entre les premiers de ces verres , les anneaux colorés ne feront-ils pas plus rappro- chés les uns des autres ou plus étroits, & en même temps en plus grand nombre fur des étendues égales qu'entre les deux autres de ces verres? LX. Ma troifième remarque roulera fur le caraétère de Ja décompofition des rayons de lumière dans f'efpace qui fépare les deux verres réunis. Au fortir du prifme, les rayons dé- compolés font divergens; & c'eft conféquemment à leur 4di- vergence que, féparés les uns des autres relativement à leurs différens degrés de réfrangibilité, ils vont fe peindre fur le fpectre avec des couleurs diflinétes. I paroît qu'il n'en eft pas de même des rayons réfléchis du plan où les anneaux font pro- jetés entre les deux verres: les rayons qui partent d'une portion quelconque d’un tel plan, quelque petite qu'elle foit, ne font pas homogènes, & c'eft ce qui eft évidemment indiqué par la onzième obfervation *. Cependant ces rayons pourfuivent leur route, pour ainfi dire, parallèlement, n'ayant aucune divergence réfultante de leurs diverfes réfrangibilités, mais feulement celle qui eft naturelle à tout trait de lumière émané d’un point, & qui s'élargit à mefure qu'il s’'avance, ainfi qu'il réfulte de la feconde obfervation P. La lumière fe décompofe donc dans l'efpace qui fépare les deux verres d’une façon dif: férente qu'elle ne le fait dans le prifme. DRE ES TONCNIENNETCHENS. 309 LXTI. Confidérons de plus que le faifceau de riyons hé- térogènes , qui font toüjours conjointement réfléchis de toute portion du plan décoré d’anneaux colorés, & qui, dans ces circonftances, doit être néceffairement combiné dans une proportion différente de celle qui eft naturelle au faifceau lumineux, remarquons, dis-je, que ce failceau eft combiné de façon, que ceux des rayons des diverfes efpèces qui y manquent, où y font en moindre nombre que les autres, font ou les plus réfrangibles feuls, ou bien les moins:réfrangibles feuls, & non à la fois & indiflinétement des plus & des moins réfrangibles, ni non plus feulement ceux dont la ré- frangibilité eft moyenne. Ainfi dans un tel faifceau réfléchi, les rayons rouges & les orangés pourront être les moins nom- breux ; dans un autre ce feront les violets & les indigo qui manqueront en partie; mais il ne paroît pas que dans le même faifceau le déchet tombe à la fois fur les rayons rouges & fur les violets, ni non plus qu’une partie des jaunes & des verds foit détournée , tandis que les rouges & les violets font dans la proportion naturelle & dans le nombre ordinaire. Mes prélomptions, à cet égard , font fondées fur ce que lorfqu’on confidère la feconde image à travers un prifme / n'XLV), le fpeétre qui fe préfente n’eft altéré que dans une de fes extrémités, relativement à l'autre. Si Ja bande violette y eft effacée, la rouge eft toûjours éclatante; fi c’eft la bande rouge qui a perdu fon éclat, la violette n’en eft que plus vive, & jamais la jaune ou la verte ne font ternes & languiffantes, tandis que la rouge & la violette feroient brillantes. LXIT. L'effet de la décompofition de la lumière entre les deux verres eft donc tel, que la partie du faifceau lumineux, qui tombant, fous un certain angle, fur une portion quelconque du plan où les anneaux colorés font développés, eft réfléchie, left de façon que la proportion des rayons hétérogènes, qui reftent parallèles entr'eux, va en augmentant depuis les moins réfrangibles jufqu'aux plus réfrangibles, ou en décroiffant depuis les moins réfrangibles jufqu'aux plus réfrangibles, relativement du moins à la proportion naturelle, Qq i 310 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE LXIHIT La décompofition de la lumière dans F'efpace qui fépare les deux verres, peut être comparée à celle qui réfulte de l'expérience 1x du Livre I. de Optique de Newton, où il arrive qu'à l'émergence du faifceau lumineux hors du prifme dans air, une partie plus ou moins complète de ce faifceau rebrouffe chemin ; en forte que la réflexion qui, fous une certaine obliquité, eft particulière à la feule efpèce de rayons qui eft la plus réfrangible, devient de plus en plus générale & s'étend par degrés à ceux qui le font moins, & ce, à mefure que lobliquité du faifceau augmente. En effet, ces deux phénomènes conviennent entr'eux à divers égards; 1 en ce que dans tous deux le faifceau de lumière eft partagé, en forte qu'une partie eft réfléchie & l'autre partie tranfmife: 2.° en ce que dans. tous deux les rayons de la partie réfléchie, quoique non homogènes, confervent leur parallélifme , ou du moins n'ont aucune divergence dérivée de leurs différentes réfrangibilités. Mais ces deux phénomènes diffèrent cependant en ce que dans le fecond, la proportion naturelle au faifceau lumineux n'efl altérée, à l'égard des rayons réfléchis, que dans des limites très-étroites, & feulement d'environ 42 minutes * Jorfque l'angle du faifceau incident, avec la perpendiculaire, eft d'environ 40 degrés; au lieu que dans le premier de ces phénomènes, l'altération de fa pro- portion naturelle des rayons de différente efpèce dans le faif ceau lumineux, a lieu fous quelqu'angle qu'il vienne tomber fur le plan qui fépare les deux verres ; & encore en ce que dans le premier ce font toüjours les plus réfrangibles qui font réfléchis par préférence; au lieu que dans le fecond, fi tantôt les plus réfrangibles le font auffi par préférence, if arrive de plus que les moins réfrangibles font à leur tour réfléchis, tandis que les plus réfrangibles font tranfinis. LXIV. Au refte, c’eft à ces deux dernières particularités * Les rayons violets qui fe réfléchiflent les premiers, ne commencent à fe réfléchir que lorfque l'angle d'incidence eft de 394 55’; & les rouges qui fe réfléchiffent les derniers, font tous réfléchis quand cet angle eft de 40% 37. SE I DRE: Si SYCHMEI NT C ENS. 311 que paroît fe réduire la difficulté de l'explication du phéno- mène des anneaux colorés, c'eft-à-dire qu'il feroit queftion de s'attacher à démêler les circonftances dont elles dépendent. Les obfervations expofées dans cet Écrit, quoïque propres peut-être à répandre du jour fur ce point, n'en répandent pas encore afiez pour écarter tous les nuages : ce feroit beau- coup fi je pouvois me flattér que procurant des notions plus exactes & plus précifes, elles indiquaflent , d'une ficon moins vague , la route qu'il faut fuivre pour en rechercher les caufes. AMPLI PE N'DUI CE. D Es recherches ultérieures à celles dont je viens de rendre compte, n'ont fourni quelques autres obfervations, & m'ont indiqué d'autres épreuves que je me propofe de tenter : le tout pourra dévenir l'objet d'un fecond Mémoire; mais en attendant, j'ai cru devoir joindre ici ces nouvelles obferva- tions, en m'abftenant cependant d'en tirer aucune conféquence. Si on fait tomber fur les deux verres réunis G un rayon de lumière, de façon qu'il pafie par lendrojtle l'efpace in- termédiaire où eftglg tache noire, on ne diftingue plus que deux images, la première & la troifième. Mais il faut remar- quer que ce réfultat varie en certaines circonftances ; quelque- fois l'endroit de lefpace intermédiaire où tombe le rayon, paroïît comme parfemé d'un grand nombre de petits points lumineux. Les anneaux colorés des verres plans fe touchent immé- diatement les uns les autres: ils ne font pas féparés, comme entre les verres de Newton, par des anneaux fimplement lumineux; le feul de cette efpèce qu'on y remarque, enve- loppe la tache noire. - Et fi on regarde des verres plans, à laide de Ia lumière tranfmife , les anneaux qu'on y déméle font foiblement colo- rés, & je ne crois pas non plus qu'il y en ait parmi eux dont on puifle dire qu'ils font fimplement, ou obfcurs, ou lumi- neux, fi ce n'eft celui qui avoifine le plus la tache intermé- diaie lumineufe, lequel anneau doit être fimplement obfcur. Quatorzième Obfervation. Quinzième Obfervation, Seizième Obfervation. Dix-feptième Obfervation. Dix - huitième Obfervation. Dix-neuviëme Obfervation. 312 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Si on expole les verres G, décorés d'anneaux colorés, aux rayons de lumière diverfement colorés qui fe feront réfractés à travers un prifme, ces rayons fe réfléchiront fur les verres & iront peindre fur un carton qu'on leur préfentera l'image des verres; & dans cette image on reconnoîtra les divers anneaux colorés, non par la diftinétion de leurs couleurs propres, car on n’y remarquera alors que celles des différentes bandes du fpectre difpolées felon leur ordre naturel, mais par des différences de vivacité dans la teinte de ces anneaux. L’anneau blanc, & ceux qui fur les verres G font colorés en rouge, feront répréfentés fur le carton par des anneaux très-brillans, au lieu que la tache noire & les anneaux, qui dans les verres G font colorés en vert & en bleu, feront rendus fur le carton par des anneaux plus obicurs; & les mêmes différences ont lieu, foit qu'on expole les verres aux rayons-violets réfraétés par le prifme, foit qu'on les expofe aux rayons rouges ou à quelques autres que ce {oit des rayons intermédiaires. Si on reçoit fur un carton les rayons diverfement colorés par le prifme, qu'on aura enfuite fait traverfer les anneaux colorés des verres G, on verra fur le caÿgn quelques arcs ou anneaux obfcurs, qui rendent fans doute, dans cette image, les anneaux, qui fur les verres G paroïflent, par la lumière réfléchie, colorés en rouge; mais les parties obicures de cette image ne tranchent pas affez & ne font pas auf diftinéles , à beaucoup près, que celles de l'obfervation précédente. Si on fait tomber un rayon de lumière fur le plan de féparation des deux verres réunis G en un endroit qui, hors de l'appareil , ne paroît pas coloré , aucune des trois images ne fera colorée, fous quelqu'angle que ce rayon de lumière fe dirige vers ce plan. SF OBSERVATIONS Ja, Etrang. Tome IV. Page. 312. PL. PT. — RP Æinysy Time IF Lage.313. PL JT. DES SCTENCES. 313 ONBGRE RFF A TL OIN,S DOM HS AGE. DE :L'A° LUN E P'ASRE LES PA'YEACD ES"; LE 2$ SEPTEMBRE 17$$ ET LE 7 Mars 1756, HA DES) AR. O0. E:N. Par M. DuLaGuEz, Profeffeur d'Hydrographie. I: y a quelque temps que parcourant le Journal des obfer- vations que nous avons faites, M. Bouin & moi, à lOblervatoire de Saint-Lo, j'y trouvai que nous avions vü éclipfer les deux 8 des Hyades fous le difque de la Lune, le 7 Murs 1756. L'obfervation étoit marquée füre ; mais comme nous n'avions vü aucune des deux émerfions, ni pris aucune différence d’afcenfion droite & de déclinaifon, nous l'avions négligée. J'en aï tiré parti par une méthode fort fimple, dont nous aurons occafion de nous fervir plus d'une fois; car if fe rencontre aflez fouvent que l'on peut voir les immerfions de deux Étoiles voifines, fans que lon en aperçoive les émerfions. Outre le mouvement diurne qui peut porter la Lune fous l'horizon, outre les nuages qui peuvent furvenir dans Finftant, un Obfervateur eft fréquemment trompé dans ces fortes de cas: nous avons bien des fois éprouvé qu'il n'eft pas aifé de faifir l'inftant de la fortie d'une Étoile de derrière le difque de la Lune: quand le moment feroit connu, l'endroit précis de la circonférence du difque où elle paroîtra ne l'eft pas, & l'œil demande d’être fixé quelque temps pour décou- vrir un objet qui jette fi peu de lumière en comparaifon du Satellite. La difficulté eft encore plus grande fi la Lune va de fa conjonction avec le Soleil vers fon oppofition, parce que l'Etoile alors reparoît dans la partie éclairée. Les immer- fions ne fontspoint fujettes à ces fortes d'inconvéniens; on Jav, étrang, Tome IV. RE 314 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE peut aifément apercevoir l'étoile quand elle eff loin; & lorf qu'elle eft près, on peut la fuivre, fans la perdre de vüe, jufqu’à ce qu’elle fe cache. Enfin, if peut arriver fréquemment - que lon n’obferve que les immerfions de deux Étoiles, fur- tout dans le pañlage de la Lune par les Pléïades, les Hyades, la Nébuleufe du Cancer ou d’autres. Suivant le midi pris ce jour-là & quelques jours après, en fuppofant la marche de la pendule uniforme, limmerfion de la plus boréale de nos deux Étoiles arriva à 8h $9" 19", celle de la plus auftrale, à 9" $" 7"; temps vrai à Rouen, lp Orien£, F Nord. La figure A TJ E repréfente le difque entier de la Lune. J'appelle À ke point. de la circonférence de la Lune où s'eft caché 8 auflral, & 2 celui où s'eft éclipfé 8 boréal: je fuppofe qu'à l'inflant de limmerfion de 8 auflral le diamètre de la Lune £T repréfente la portion du parallèle à l'écliptique, dans laquelle fe trouve le centre de cette planète en L; donc H1 fera une partie du cercle de latitude; AG, BF feront aufir des parallèles à l'écliptique : par conféquent À D fera la différence en latitude entre le point À & le centre de la Lune, & D L fera fa différence en longitude, Pour parvenir à favoir ces différences, j'ai deux points de la circonférence de la Lune, dont je peux trouver les lieux pour deux inflans différens, puifque le lieu du point 2 étoit le même que celui de 8 borcal à l'infant de l'immerfion de cette Etoile, comme celui du point À eft le même que A en, + DES SCIENCES 315 celui de 8 auftral au moment que cette dernière Étoile a difparu. Or, pour connoître les lieux de nos deux Étoiles, j'ai pris celui que M. l'abbé de la Caille affigne à & Y dans {es Affron, fandamenta, pour le commencement der 7 50, puis fuppofant 11 différence refpective des deux 4 à cette Etoile, tant en afcenfion droite qu’en déclinaifon , fuivant le Catalogue du nouveau Zodiaque, j'en ai déduit l'afcenfion droite & la déclinaifon vraies de nos deux Étoiles, que j'ai enfuite réduites en apparentes, pour le jour de l’obfervation, par les calculs ordinaires. J'ai donc eu, par ce moyen, aux deux inftans ci-deflus les lieux apparens Longitude, Latitude aufl. du point B... 644 32! 188.4... 5446" 3% du point À ... 64. 32: 46,3 +++. Se 51 38+ mais il convient de les rapporter au même moment; car depuis l'inflant de limmerfion de 8 boréal jufqu'à celui de limmerfion de 8 auftral, la Lunea changé, tant en longitude qu'en latitude: le point 2 a eu le même mouvement. La libra- tion de cet aftre dans l'intervalle de quelques minutes n'eft pas capable de faire varier ce point de manière à tenir uné autre route; ainfi on n'y doit point avoir égard. J'ai donc cherché, par les Tables des Inftitutions, le mou- vement apparent de la Lune pendant l'intervalle des deux immerfions ; je lai trouvé de 2° 26” en longitude & de 9",3 en latitude. Aiïnfi à l'inflant de limmerfion de 8 auftral, la longitude apparente du point 2, étoit 64% 34 44,8, fa latitude 5446 1 2"1; d'où j'ai conclu la diflance des points , A & B de:346"<. 7 Dans Je triangle ifofcèle AB L, connoiffant les trois côtés, puifque les deux autres font des demi-diamètres apparens de la Lune, trouvés de 897"+, j'ai cherché angle 8 A L 7H 5222"; d'où retirant l'ange BAC—= 1945335" (déjà . trouvé en calculant la diflance AB), il eft refté l'angle DAL = 58158 47 A 69 Rrij 316 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Dans le triangle reétangle À D L, l'hypothénule AL & fes angles font connus; j'ai conclu 4 D, différence en latitude apparente entre le point À & le centre de la Lune, de 7° 42”,5, dont le centre étoit plus nord, & DL, différence en longitude réduite en petit cercle, de 12° 53", dont le centre de la Lune étoit plus occidental : ôtant donc ce nombre de la longitude du point À égale à celle de 8 auftral ; favoir, 644 32° 46",3, le refte 644 19° 53",3, fera la longitude apparente du centre de la Lune au moment de l'immeïfion de cette Étoile; & fi de la latitude du même point À on retranche 7’ 42,5, on aura alors $4 43° 55",8 pour la latitude apparente de la Lune auflrale, La longitude du nonagéfime à 9" 57”, étoit.. 3f 254 16° 22° Donc diftance apparente de la Lune au nonagéfime. 1. 20. 56. 29 Par conféquent la parallaxe en longitude. ..... + 36.45 Celle detlalniudent. tn real ele 128565 Donc le 7 Mars 1756 à 9h 5" 7", temps vrai, méridien de Rouen. Longitude vraie de la Lune obfervée en..... 11 41 56° 38",3 Latitude vraie obfervée auflrale. .......... $+ 15+ © En 1755, le 25 Septembre, nous avions auffi obfervé le paflage de la Lune par les Hyades, & nous avions pris les immerfions des deux mêmes Étoiles avec l'émerfion de 8 auftral. Le calcul fait, en employant l'immerfion & lémerfion de 6 auftral, nous avoit donné le lieu apparent de la Lune à 13° 25° 30", en x 4d 24° 2,3, avec une latitude de 5439 19",4 auftrale. J'ai employé ma méthode par les deux immerfions ; jen ai conclu pour le même inftant la longitude apparente x 4%24' 8,6, la latitude apparente auftrale 54 39° 15"; ce qui diffère du lieu trouvé par limmerfion & l'émerfion d'une quantité fi petite, qu'on la peut prendre pour l'erreur “inévitable dans les meilleures obfervations. De ces deux réfultats, fi l'on prend le milieu, on aura fa DES Sciences 31 longitude Say 2 de la Lune en x 44 24° 5"2, & latitude 54 39° 17",2. V4 B Or le nonagéfime étoit à 13" 25° 30", de.... 11 12421" 26° La diftance apparente de la Lune au nonagéfime. . 22023830 Donc parallaxe en, longitude. . ........... — 16. 19,4 EU dé RURIEBRMEE ee die cjots eioisle s |e — 35. 37:5 Le 25 Septembre 1755, à 13h 25/30" à Rouen, on avoit donc La longitude vraie de la Lune, obfervée en... 7x 44 7’ 46" La latitude vraie, oblervée auflrale, de...... $+ 3° 397 Rr üij 318 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE PROJECTION GÉOMÉTRIQUE DES ECC ER PASSES DE SNS ONE MINE Afiyétie aux règles de la perfpeélive ordinaire. Par M. JEAURAT, Ingénieur - Géographe du Roi, & Profefleur de Mathématiques à l'École Royale Militaire. UNIQUE difficulté qu'il y ait à déterminer la différence des méridiens, par les obfervations des Édliples des fuellites de Jupiter, confifte à les faire avec des lunettes à peu près de même longueur & de même bonté, & dans des temps également favorables. Les obfervations des écliples de Soleil, ainfi que celles des occultations des Etoiles fixes par la Lune, exigent beaucoup plus de travail, & cependant cette feconde méthode eft préférée à la première par quelques Aftronomes : une raifon plaufible de cette préférence, eft la facilité qu'il y a à obferver le commencement & la fin des éclipfes de Soleil, ainfr que limmerfion & l'émerfion infian- tanée des Étoiles; mais fi l'on fubftitue de fimples projections graphiques aux longs calculs néceffaires pour parvenir à l'exac- titude, cette méthode, qui n'a d'autre titre de préférence que celui de l'exactitude même, deviendra dès-lors inférieure à l'autre; en forte qu'il eft évident que tout l'avantage eft du côté du calcul. Je me propole ici d'en prefcrire les règles, fans fuppoler l'œil dans le Soleil, comme on fait ordinaire- ment, mais fur la furface de la Terre. Je me borne uniquement à la projeétion des éclipfes de Soleil, vües d’un lieu quelconque de la Terre, parce qu'il eft facile de fuppléer les changemens ou additions néceflaires pour les occultations des Étoiles fixes par la Lune. Ainfr Jindiquerai, premièrement la méthode convenable pour la projection des écliples de Soleil, & je finirai par la forme DE! SUSYCLI-EN CE SA 319 du calcul. La vüe feule des réfultats, que je joins à ce Mémoire en forme de Table, fufhra à ceux qui font un peu verfs dans cette partie des Mathématiques. Je fuppoferai donc l'œil de FOblervateur placé en un lieu quelconque de la Terre, d'où les aftes paroiffent fe mouvoir, dans l'efpace de vingt-quatre heures, d'orient en occident par un mouvement qui leur eit commun, tandis que leur mouvement particulier fe fait d'occident en orient. Le Soleil fe meut en ce fens dans l'efpace d'un an, & la Lune dans celui de 29i 121 44° 3", & à peu près 24h 48’ pour re- venir au même méridien ; ce qui eft caufe que fon mouvement paroît retarder tous les jours fur celui du Soleil d'environ trois quarts d'heure. Ces apparences feront repréfentées fur un plan interpofé entre l'œil & les aflres qui doivent s’éclipfer. Je fuppoferai ce plan perpendiculaire à celui de l'écliptique, auquel doivent fe rapporter tous les mouvemens. Par ce moyen, je donnerai l'afpect naturel des objets, ou, ce qui eft le même, leur perfpeétive, qui n'eft autre chofe que l'art de les reprélenter tels qu'ils paroiffent à nos yeux: pour cet effet, il ne fra pas néceffaire d'approfondir les difficultés dont Jai traité en 1750; je me bornerai à une projection de points, qui fe fera toüjours dans une perpendiculaire au plan de l'écliptique. Définitions des principaux termes de perfpetive employés dans cette projeétion. L’horizon eft un plan AZ, qu'on fuppofe paffer par l'œil Z du fpetateur pour lequel on calcule : il eft toûjours parallèle au plan horizontal, & marque par conféquent l'élévation de Yoœiïl fur le plan horizontal. Je prendrai pour plan horizontal celui de l'écliptique ASC, & les lignes Zp, PC, érc. qui lui feront perpendiculaires , feront appelçes lignes verticales. D'où il fuit qu'il n'y aura de verticale dirigée au centre C de la Terre ou de l'éclipiique, que la feule PC pañfant par Fig. 1. Fig. 3. « 220 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fe pole P de l'écliptique. Le plan de l'œil eft le point p; interfection de la verticale Z p avec le plan horizontal A4 SG. De méme, fi de la Lune on abaifle une perpendiculaire fur le plan horizontal, ou, ce qui eft la même chofe, fur le plan de lécliptique, la commune fection de cette perpendi- culaire avec le plan horizontal, fera nommée plan de la Lune. Enfin, ces perpendiculaires ou verticales feront les élévations ou abaiflemens de la Lune fur le plan horizontal, felon que fa latitude {era boréale ou auftrale. Mérhode de projedtion des Éclipfes dé Soleil" Je fuppofe l'œil du fpectateur en Z, regardant le point S au travers du plan diaphane de projettion D £GH, polé verticalement fur le plan horizontal SG, dans lequel fe trouve la ligne SP, menée du point objectif S au point P, plan de l'œil Z. La verticale Z P fera par conféquent parallèle au plan de projection D EG H, & la repréfentation du point S fur ce plan fe trouvera dans la fection Z de la verticale LB & du rayon viluel SZ. De cette manière on trouvera, fur le plan de projection, la trace de tous les points imaginablés. La queflion fe réduit donc à trouver pour les inftans donnés, & par rapport au point de l'écliptique où fe trouve le Soleil dans ce même inftant, la longitude & latitude du point Z, zénith du lieu pour lequel on fait le calcul ; ce que je pratique en cette manière. Le lieu du Soleil & fon afcenfion droite étant calculés pour un inflant donné, trouver au pole de l'écliptique l'angle formé entre les plans des cercles de longitude qui paffent par le Soleil & par le zénith du fpeétateur , ainfi que la diflance de ce zénith au pole de l'écliptique. Soit D KPp M le colure des folftices, PC celui des équinoxes, M D l'équateur, CX l'écliptique, P le pole du monde, p le pole de l'écliptique, PZ H le méridien du lieu, Z le zénith, & S le Soleil. CS, longitude du Soleil, fera fa diflance au colure des équinoxes; \ dre détient tt mm n'ai DES :S'C'I'ENN CES. 321 équinoxes; SX, complément de la longitude, fera fa diftince au colure des folftices, mefurant l'angle XpS, formé au pole de l'écliptique, entre le colure des folftices & le Soleil. L'heure étant donnée, fon complément à 1 2 heures, réduit en degrés, donnera, au pole du monde, l'angle 8 PH entre le cercle de l'afcenfion droite du Soleil & le méridien: j'y ajoûte BD , complément de l'afcenfion droite du Soleil, ce qui me donne l'angle DPAH; & fon fupplément 4 PM fera l'angle au pole du monde, formé par le méridien & le qe des folftices. ans le triangle PpZ , on a l'angle Z Pp & les côtés Pp, PZ, qui font les diftances du pole du monde à celui de l'écliptique & au zénith, l'une égale à l'obliquité de l'écliptique, & l'autre à l'élévation de l’Équateur fur l'horizon du lieu: donc la folution de ce triangle donnera au pole de l'écliptique l'angle PpZ, qui étant comparé avec l'angle PpS, donnera l'angle SpZ compris entre les cercles de longitude du Soleif & du zénith du lieu. » La folution de ce triangle PpZ donnera auffi la diftance pZ du pole de l'écliptique au zénith: or, le complément Z L de cette diflance pZ, ainfi que l'angle Sp L, donne a longi- tude & Ja latitude de l'œïl Z , eu égard à la pofition du Soleif, pour un même inflant donné. Ce qu'il falloit déterminer. REMARQUE. Si au pole de l'écliptique, l'angle formé par le colure des folftices & par le cercle de longitude qui pafle au zénith, eft plus grand que celui de la longitude du Soleil avec cs même colure, le zénith fera occidental par rapport au Soleil: fr c'eft au contraire celui du Soleil avec le colure qui eft plus grand que celui du colure avec le zénith, ce zénith fera oriental. Dans Fun & dans l'autre cas il faudra toûjours prendre la différence de ces angles pour avoir l'angle cherché. Soit ADT le plan de l'écliptique terreftre pris pour le Fig. 4. plan horizontal , p le pole de cet écliptique, & € {on centre: je le prendrai aufli pour celui de fa Terre, Par la raifon que Sav. étrang, Tome IV. 1, Fig. 4. Fig. 4& 5. Fig. ? LÉ 322 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE h partie Ss de l'écliptique que le Soleil parcourt pendant cette durée, n'eft au plus que de fix minutes; ce qui ne peut produire aucune variation fenfible dans les diftances du Soleif à la Terre. Cela polé, on aura au centre C de Ia Terre l'angle ACs ou ACT égal à l'angle ApT où ZpT, qui vient d'être trouvé au pole p de lécliptique entre les cercles de longitude du Soleil & du zénith du lieu. La diflance Zp du pole de l’écliptique au zénith vient auffr d'être trouvée; ainfi il fera facile de calculer la hauteur: de l'œil Z, & la diftance € P du centre C de la Terre ou de l'écliptique au point ?, commune feétion de la verticale Z P avec le plan de l'écliptique. Ce point P eft appelé, comme je l'ai dit, le plan de l'œil. Pour réduire au plan P de l'œil Z les angles ACS, AC5 trouvés au centre © de la Terre, on aura dans les triangles rectilignes CPS, CPs, le côté CP, diflance du centre de la Terre au plan de l'œil, celle du centre de la Terre au Soleil, & l'angle au centre € de la Terre, égal à la différence des longitudes de l'œil & du Soleil; donc la folution de ces triangles donnera les angles au plan 2 de l'œil entrele centre C de la Terre & le Soleil S ou s, ainfi que la diftance du plan P de l'œil Z au Soleil S'ou s. Ces calculs, ainfi que les fuivans, fe feront pour tous les inflans choifis de la projection. Pour trouver la diftance du Soleil au rayon principal PR, je fuppofe que ce rayon PR partage en deux parties égales Vangle SPs, qui eft la différence des deux angles CPS, CPs; je fais CPR égal à la moitié de la fomme du plus grand angle CPS & du plus petit angle CP5. Si de cet angle CPR, égal aux demi-fommes, on ôte les angles CPs qui font moindres, on aura les déviations orientales du Soleil à l'égard du rayon principal PR}; & fi au contraire on fouftrait cet angle CPR des angles CPS, qui feront plus grands, on aura les déviations occidentales. Dans cette nféthode je fuppofe le plan de projection DEGHA DÉE,S SCI ENIC Es. 323 perpendiculaire au plan de l'écliptique, c'eft-à-dire aux lignes PC, Ps, PR; la verticale Z P étant perpendiculaire à ces mêmes lignes, fera par conféquent parallèle au plan de pro- - jeétion. En outre, je fuppoferai, pour la facilité du calcul, le plan de projection perpendiculaire au rayon principal PR, de manière que les angles ANP, PNG feront droits. Ainfr faifant conflamment la diftance perpendiculaire P N égale à une grandeur convenable pour l'exactitude du calcul, par exemple, au nombre exprimé par le logarithme 6.0000000, il fera facile de calculer les diflances NB, NE, égales aux diftances /Q, AK du Soleil à la verticale fN, fur le plan de projection D EG, ainfi que les diftances obliques PZ, PE du plan de l'œil aux points 2, Æ, correfpondans aux points Q, #, projection des points 5, S. Pour avoir les diftances Q X, Æ L à Ja ligne horizontale LX dans les triangles Z Ps, Z PS, oriental & occi- dental, tous deux rectangles en P; on calculera les angles ZsP, ZSP, égaux aux angles XZQ à lorient, LZXK à l'occident. Or, on connoît dans ces triangles rectangles, Z P hauteur de l'œil, & les diftances Ps, PS, du plan d. lœil au Soleil; ce qui donnera à lorient ZsP — XZQ, & à l'occident ZS P — LZK. Pour avoir les diftances du Soleil à la ligne horizontale, onaura dans le triangle Q XZ, rectangle en #”, angle XZ Q, & la diftance Z X égale à la diftance oblique PB ; ce qui donnera la détermination de la diftance XQ du Soleil à {a ligne horizontale L . On déterminera de la même manière LÆ, qui eft occidentale. Pour la Lune, on prendra pour chaque inftant la diffé- rence de fa longitude avec celle du Soleil, calculée pour ce même inflant. Ces différences du Soleil à la Lune, c'eft-à-dire, celles qui feront occidentales par rapport au Soleil, ou, ce qui eft la même chofe, celles qui précèdent l'inftant de la conjonc- dion, {e fouftrairont desangles trouvés au centre de la Terre Sfi Fig. s. Fig. s. Fig. 6. Fig. 5. Fig. 5. Fis. 6 324 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE entre le plan de l'œil & le Soleil. La raifon en eft, que ce mouvement étant contraire au mouvement journalier, fait que la Lune paroît rétrograder par rapport au Soleil: au contraire, les différences de la Lune au Soleil, c’eft-à-dire, celles qui fuivent la conjonétion & qui font par conféquent orientales, s’ajoüteront aux angles trouvés. Ces fouftraétions ou additions étant faites, on aura au centre de la ‘Terre les vrais angles compris entre les plans des cercles de longitude de la Lune & de l'œil. On trouvera auffi les diftances du centre € de fa Terre an plan À de la Lune /, parce qu'ayant une hatitude 74, elle ne fe trouve point dans le plan de l'écliptique, mais au deflus ou au deffous, felon que fa latitude eft boréale où auftrale. Avec ces diflances & celles de la Terre au plan de l'œil, ainfi que les angles à ce centre éntre le cercle de lon- gitude de la Lune & celui de l'œil, on calculera, comme on a fait pour le Soleil, les réduétions CPS, C Ps au plan P de l'œil Z : filon en te l'angle R PC, on aura les déviations occidentales N PE de la Lune au rayon principal PN; & fr au contraire on les Ôte de l'angle RPC ou NPE, on aura les déviations orientales. É Ces angles orientaux & occidentaux de la Lune, par rapport au rayon principal PN, étant trouvés, & ce rayon PN étant le même que celui qui a été adopté pour les calculs du Soleil, on calculera les triangles PNB, PNE rectangles en NV; ce qui donnera les diflances NB, VE de la Lune à la ligne verticale Nf ainfi que les diftances obliques PB, PE. Dans le triangle Z }/reétangle en p, on a Zp— ZP—pP, élévation de l'œil fur fa Lune, & /p — AP, diflance du phin de l'œil à celui ds: la Lune; ce qui détermine l'angle ZIP EEE, Dans le triangle FZ K, rectangle en , outre Pangle KZ F, on a Ja diflance ZF— PB, diftance oblique de la Lune; ce qui détermine par conféquent Æ #, diftance de la Lune à la ligne horizontale. Le Soleil & la Lune étant calculés à fa verticale & à DES SCIENCES. 325 l'horizontale, on trouvera les diftances du Soleil à la Lune fur le plan de projeétion. Les traces du Soleil & de la Lune ainfi calculées fur un plan, il fera facile de trouver les phafes de l'éclip£e, lorfque la fomme des demi-diamètres fera projetée, . Projedtion de. la fomme des demi- diamètres. Soit, premièrement , trouvé le demi - diamètre apparent de la Lune. Avec la parallaxe A/C de Ia Lune & fa diftance /C à la Terre, on trouvera A/: avec cette diftance & l'angle D A1, demi-diamètre de la Lune, on trouvera dans le triangle À D/ rectangle en /, le demi-diamètre D7 dont il faut avoir le demi-diamètre apparent. Pour y parvenir, on calculera (fig. 6) Z 1, diftance de l'œil à la Lune; puis /fg. 7) dans le triangle ÎEZ , reétangle en £, on aura le côté /£ —7D ; & faifant le côté /Z (fig. 7) égal à la diftance trouvée /Z /fig. 6) de Tœil à la Lune, on trouvera (fig. 7) l'angle £Z/, qui eft le demi-diamètre apparent cherché. Le demi-diamètre apparent de la Lune, fe diminuera de quelques fecondes, parce que dans l'obfervation des éclipfes de Soleil, la Lune étant noire fur un fond brillant, doit pa roître plus petite que lorfqu'on l'obfervera brillante fur un fond obfcur, qui eft le Ciel, pendant la nuit. Ce demi- diamètre ainfi corrigé, sajoûtera avec le demi-diamètre horizontal du Soleil ; pour lors on aura la fomme des demi- diamètres corrigée. Enfin, faïfant un triangle reétiligne ZZS des diftançes de l'œil à la Lune & au Soleil fur le plan de projecti 3 ainfi que de celle du Soleil à la Lune fur ce même plan, on aura la fituation de la fomme des demi -diamètres, & le calcul fait, donnera le vrai diamètre de projection. Ce calcul fait pour ie commencement & 1a fin de l'éclipfe; donnera le réfultat des Tables pour la prédiétion de ces inflans, j Sfiij Fig. 7 Fig. 8. 326 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE ForME Du CALCUL La méthode que je donne n'eft que pour le cas ou l'on voudra trouver, avec la plus grande précifion, le réfultat des Tables. Ce calcul paroîtra, fans contredit, très-long, mais j'efpère qu'il conduira au vrai réfultat : heureux fi le fuccès répond à mes efpérances. | Exemple du calcul de l'Éclip e du 12 Mai 1706. Je prends pour élémens du calcul ceux de M. l'abbé de + Mém, Acad. a Caille *, c'eft-à-dire, les lieux du Soleil & de la Lune, 1744 ainfi que les latitudes, parallaxes & demi-diamètres horizon- ; taux, tirés des Tables aftronomiques de M. Caflini. Je trouve pour chaque inflant donné l'afcenfion droite du Soleil, qui eft à 8h 20° du matin, de 484 36° 11" 46": fon complément 41% 23" 48" 14" eft la diflance du Soleil au colure des folflices ; j'y ajoute le complément du temps vrai à 12 heures, qui, réduit en degrés, eft de 5 $ degrés. La fomme 964 23° 48" 14", efl la mefure de l'angle formé au pole du monde par le méridien & le colure des folflices. Avec le fupplément 83% 36° 11° 46" de cet angle, & la diflance des poles 234 28° 40", ainfi que celle du pole du monde au zénith de Paris, 41% 9" $0”, Je trouve au pole de l'écliptique Fangle 704 25° 12° $ 5" entre le colure des folftices & le cercle de longitude paflant par le zénith de Paris. Retranchant de cet angle 70 25° 12" 55°”, le complé- ment 384 57° 25" de ladonpitude dif Soleil, j'ai 314 27° “s5"— E pour l'angle formé au pole de l'écliptique entre le plan du cercledelongitude du Soleil & celui du zénith, ou bien l'angle au centre de la Terre compris entre ces mêmes cercles. La folution de ce triangle fphérique donnera auffi la diftance du pole de l'écliptique au zénith, de 434 58° 6" 27". On calculera de la même manière pour les différens inftans DES SCIENCE, 7272 donnés de Ja projection, & on trouvera les réfultats corref. pondans à ceux que je viens de trouver. Je fais Ja diftance du Soleil à la Terre — 7, rayon des Fig. 9. Tables: delà s'enfuit que le demi-diamètre ZC fera ex- primé par le logarithme fmus 5.68 $ 5749 de la parallaxe du Soleil, que j'appelle +. Appelant p la parallaxe de li Lune, on aura pour diftance de la Lune à la Terre Te Le rayon CZ de la Terre étant exprimé par æ, & la Fig. 4 diftance p Z du pole de l'écliptique au zénith, qui eft 434 58” 6" 27", déterminera dans le triangle"CZ P rectangle en ?, l'élévation ZP de œil Z fur le plan de l'écliptique, & CP diftance du centre de la Terre au plan de l'œil; ainfi PA se aides Ps 348931, RNCS fin. 7 . fin A Eee ET RP € * Pour réduire au plan P de l'œil les angles PCS, formés Fig. 4. au centre © de la Terre entre les cercles de longitude. du Soleil & du zénith, j'ai, à 8" 20’, l'angle au centre C de la Terre, de 31427 47" 55 ";la diflance CP de ce centre au plä? de l'œil, de 336588, & la diflance de ce même centre au Soleil, de r0000000000 =, rayon des Tables. Ainfi la folution de ce triangle CPS donnera la diftance PS du plan de l'œil au Soleil, exprimée par le logarithme 9999987 5—0, &l'angleCPS,de 1484 328"27"—/L Dans ces réfultats 47, je prends le plus grand 1754 11" 47" 58", & le plus petit r484 32° 8” 27"; je fais Ja moitié de leur fomme 1614 $1° $8" 12" — a: pour lors j'ai a — M — AN pour les déviations orientales du Soleil à l'égard de la ligne verticale, & M — a — AN pour les déviations occidentales. La tangente de l'angle XZ Q, formé à l'œil entre Fhori- Fig s, zon Zf & le Soleil 5, fe trouvera, par cette analogie, SATA ri je , te ZSP= AZQ— = — B —log. 5. 5427522: +! 328 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Fig. 5. PN=—=zg, rayon de la projeétion étant égal au nombre exprimé par le logarithme 6.0000000 , on aura pour les cf. NPB,PN sr PB 2 — N .9 SEM Un diftances obliques —= log. 6.0118620. Et enfin, pour les réfultats des diftances du Soleil à la verticale & à l'horizontale, on aura co NPB.PN::fn. NPBE fin. N. NB —= PET 2360558, Fig. S: cf M . 9.:: fin. N cof. M es diflances du Soleil à la ligne verticale; r. PAC 1 2 ou Fr XQ nee R—=53$ -9, diftances du Soleil à la ligne horizontale. Calcul des réfuliats de la Lune. fin Fig. 10. Les diftances c/ de la Lune à la Terre, font Es éd; par conféquent les élévations À 7 de la Lune fur le plan de Yécliptique, feront ua , & les diflances du centre C de r la Terre au plan À de {a Lune, feront g.cof. L . r La différence des longitudes du Soleil & de la TR. 2 chacun des inftans correfpondans, donne les angles 4 occi- dentaux ou orientaux. Si on les fouftrait des angles Z, pris dans les calculs du Soleil, ou fi on les ajoûte à ces angles, on aura les angles e — E + d. Avec ces angles & les diflances G du centre de Ja Terre au plan de la Lune, & avec celles de Æ’prifes dans les calculs du So!eil , on réfoudra, par l'angle compris, les valeurs # & m. Les valeurs de # fe trouveront de la même manière que celles de Vfe font trouvées dans les calculs du Soleil, c’eft-à- dire, que l'angle au plan de l'œil, entre le centre de la Terre & le rayon vertical, étant de 1614 51° 58" 12" — a, on aura, pour les déviations orientales de la Lune, a— mn, & pour celles qui feront occidentales, m — a =». On s «me De tdi MDUE S Sri. EN CES 32 On prendra auffi, felon ce qui a été dit, la différence des élévations de l'œil & de la Lune fur le plan. de Re ce qui donnera les élévations 4 de l'œil fur la Lune. En fe rappelant ce qui a été dit des calculs we Soleil, on verra que la tangente de l'angle formé à l'œil = — — 4. De même, les logarithmes des diftances STARS feront 7 r égaux au rayon g de la projection, multiplié par —? = cof.# c'eft-à-dire à 27 —S, cof. 7 À Enfin, on, trouvera les diflances de la Lune à la ligne verticale & à la ligne horizontale, de la même manière qu'on a trouvé celles à Soleil. Prenant ces différences: ou fommes pour les deux. côtés d'un triangle rectangle, on aura, pour hypothénulfes, les diflances du Soleil à a: Lune fur le plan de projection. Calcul de la fomme des demi- diamètres du Soleil & de la Lune fur le plan de projedtion. Soit, prernièrement trouvé Je demi-diamètre apparent de la Lune. ; J'ai à 8° 20! fon demi - diamètre : horizontal D A7, de od 16° 36" 49", & fa parällaxe A7/C, de: r1d 1° 27" 0", avec laquelle je À EN dans le triangle / À C rectangle en À, le côté A/— log. 7.4332806. \ Avec.le demi, diamètre horizontal DAI, je trouve dans’ ar triangle ADL, rectangle en l, le côté, DI — LE Be 5- «117 74e. G * Je, trouve enfuite le logarithme de fa diflance de l'œil à à la Lune, AE 5 £: 4286973, que je fais CRM NS ins Puis, par f'analogie fuivante, je trouve le demi- -diamètre apparent TE la Lune JZ:rilE fm EZI — of 16" 47. 24 , demi- diamètre apparent dont je retranche 1 5", qui eft £ ‘quantité. que M. l'abbé. de la Caille à ppole Say. érrang. Tome IV. : ANT Fig. Fig. 114 Fig. 114 Fig. 12. 330 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE être conftante dans les obfervations des éclipfes de Soleil. J'ajoûte à ce demi-diamètre de la Lune, ainfi corrigé, celui du Soleil 1 $" 5 3"; ce qui me donne, pour la fomme des demi-diamètres corrigés, 32° 25" 24”. Avec la diflance XS du Soleil à la ligne horizontale, qui eft, à 8h 20’, de 35" 9", & avec Z X—PF, diftance oblique du Soleil, dont le logarithme eft 6.0118620, je cherche dans le triangle Z XS, rectangle en X, la diftance ZS, 1027689,6, qui eft la diftance de l'œil Z au Soleil fur le plan de projection. De même, avec la diftance AZ de la Lune à la ligne horizontale, qui eft, pour ce même inftant, de 401 2,9, & avec Z A, diflance oblique, dont le logarithme eft 6.0109559, on trouvera dans le triangle Z AL, rectangle en À, la diftance ZL 102555 5,6 de Fœil à la Lune fur le plan de projection. Or, formant un triangle Z S L des trois diflances connues; favoir, celle de l'œil à la Lune, 1025 5 5 5,6 ; celle de l'œil au Soleil, 1027689,6; & celle de la Lune L au Soleil #, 20270,3, on trouvera la folution fuivante. Angles du triangle. Côtés du triangle AIO AE EC MAO À 10270,3 Nr td 038 26 1025555,6 L 101. 42. 43,37 1027689,6 Ce qui marque évidemment la fituation du diamètre de projection cherché. Cela pofé, j'imagine que la ligne Z B forme l'angle LZ B égal à celui de la fomme des demi-diamètres, 32° 25" 24‘; pour lors j'ai dans le triangle Z L B le côté Z L 102555 5,6; & les angles LB = 32 2"24", Z LB) 104 4243" 37°", & par conféquent le côté LB, diamètre de projection. Imaginant aufli l'angle BZS égal à la fomme des demi- diamètres, 32° 25" 24", j'aurai, dans le triangle BZS,; les angles BZS = 32° 25" 24", ZSB = 77 43! Die s S'ÉHE.N.CE-s. 321 38" 23", ainfi que le côté ZS — 1027680,6, & par conféquent BS pour le fecond diamètre de projection. Prenant la moyenne diftance entre Z L & BS, diamètres de projeétion, j'aurai 9898,7 pour le vrai diamètre de projeétion cherché. Calcul du commencement de l'Éclinfe du 12 Mai 1706. Je prends la différence 38 38,2 entre la première diftance des centres du Soleil & de {a Lune fur le plan de projec- tion 10270,3, & fa feconde diftance des mêmes centres 6432,1, & je fais cette différence 3838,2 — à. Je prends auffi la différence 7209,2 entre la première diftance 10270,3, & a troifième 3961,1, que je fais égale à 4. Enfin, je prends Ja différence 37 1,6 de la première dif tance des centres du Soleil & de la Lune 10270,3, & de Ja fomme des demi-diamètres de la projection 9898,7, & je fais cette différence 3716 =. La formule {25 — a) xx + (2a —14)x — k donne le rapport de tous les temps. aux diftances corref. pondantes. Faïfant donc 14 4 — 223,005 d'ou 2344 —d, & 2a — 1h — 4071,8 == f far, 429 24 467.2 rapport des temps, dont l'intervalle eft de 24 minutes: par conféquent lanalogie fuivante donnera fa partie qu'il faut ajoüter au premier inftant, 8 20", pour avoir le commen- cement de léchiple, 467,2 : 42,9 :: 24°: 2° 12" 14" Donc le commencement de l'Éclipfe a dû arriver, Selon les Tables, à........ LED de She: 14 Selon M. l'abbé de la Caille, à «....... 8.022.0 r.L08 Calcul de la fin de l'Éclipf. Je prends 340 8,6 — 4, 6719, = 6, & par confé- quent 139,05 = d, 3637,65 = f. pour plus petite racine, x —= RENE #46) à = Ttij 2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Le diamètre de PROECAIES étant, à 10h44" de 99494, ge LA 0 av? j'aurai Roues == VA, 6e qui. me: ‘donné x = Sie 1 — 6! 35" 39", qu'il faut retranchér' de ‘10h 441. Ainft la fin de l'Éclipfe a dû arriver à..... pa 10 37' PAU 2PT Selon M. l'abbé de la Caille, à... ..."10: 37.11. 00 Calcul’ di milieu de 1 Éclip e.. Je prends les différences 2645,2 a, 1158,2 — 8, des diftances qui répondent à oh s 6”, & les deux précédentes, Je fais la différencielle de léquation [16 — 4) ï 24— à — 27'21"48". Retranchant cette quantité xx + (2a—+b) x — 0; ce qui me donne x — 47113 41322 27!.24° 48 %yde oh 56; J'ai le milieu de l'Éclipfe.à .....,..,.. 9h28’ 38" 12% Selon M. d'abbé. de la /Caille . «........ 2. 9- 29. 8. oo Selon M. Caffini, .. +... ah Bel. aie see + ,9:28.:,00:00! Calcul de la grandeur de 1 "Éclipfe. Soit trouvée la plus petite diftance des centres du Soleil à la Lune fur le plan de projection. Je fais? b— a — — 20661 = — d;a—28 = 20061 BG NL GES HER EPS - 2a— D— 41 32,2 = m, & par conféquent m—4d— 4 2a— Eh UT É Hi Pere dans la formule /2 4 — 4) XX Hi ts rio Le. x hr; = 2066,1: Je fubilitue la valeur ex cette Hurnitité 268 5,8, de 42293 33 tn des centres du. Soleil & de la Lune à 9h 56’, j'aurai à 1287 5 qui eft la plus. petite diflance cherchéé. Soit trouvée la fonume dés bd es de projeélion, - DES ASCCTMEL NC ot 158 Je’trouve avec le demi-diamètre horizontal de la: Lune ; qui, à 9" 8', eft de 16° 36". 32", fon demi - diamètré apparent 16° 48" 55, que je diminue de 1 $ fcondes, & J'y ajoûte le demi-diamètre du Soleil 1 $ 53" 0"; ce qui me donne, pour la fomme des demi- diamètres corrigée, 3226" 55%. Calculint enfuite la fituation de cette#demi-fomme fur fe plan de projection , où, -ce qui eft le méme, le triangle formé par l'œil, la Lune & le Soleil, dont on connoit les trois diftances, on trouvera [a folution fuivante. | Logarithme des côtés Angles du: triangle, pour 9% 8’. du triangle. Nombres naturels, Z,1Œ@il.... jod:10°28",54"| 34858775 3061,1 S, leSoleil.. 86. 56. 14. 33 | 6.011004 | 1002537,a Z, la Lune... 92. 53. 16. 33 | 60011692 | 1002695,8 Ainfi la fomme 32° 26" 5 5” des demi-diamètres corrigée, donnera, à oh 8”, la fomme des demi-diamètres de projec- tion de 947 6,6. De même on trouvera, à 9":32', Ja fomme des demi diamètres de projection, de 9441,5 ; & à 9".56", de 2327: DA Souftrayant de la plus grande fomme des demi-diimètres de projection 9 512,7 les deux précédentes, on trouvera ZL20 = 3610, 4 7 20 SAIS —= d, 24—+b— 124,35 —=f,& 2a—b— 106,30 —m, Aïnfi la formule 4 — _. donnera, pour là valeur de #, 73:59; laquelle étant retranchée de la plus grande fomme des demi-diamètres de projetion 9 $ 12,7, donnera la vraie fomme des demi-diamètres de projetion de 9441,11. Enfin, on trouvera le diamètre de projection du Soleil, àl9" 8, de 9127,3; à 9h 32’, de 9095,4; à op 56’, de 9166,3; & par conféquent le vrai diamètre de projec- tion du Soleil, de 909 3,55. Or, la moindre diftance des centres du Soleil & dela Lune Tt ii] 334 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIÉ ur le plan de projection, étant de 1 533,5, la fomme des demi-diamètres de projection de 9441,1 1, & le diamètre de projection du Soleil de 909 3,5 5, la grandeur de l'éclipfe fera, Sion les Tables, den. MM tt Ne roma Selon M. labhétde#: Calle 1.7... * CAES bat CEE: Selon Ia projection graphique de M. Cafini...... 10. 48 Ld z Vérification de la grandeur de l'Eclipfe. Angles des wiangls nul di | dot le Z olt10'28"54"| 34858775 3061, A 9h 8"< S 86. 56. 14. 33 | 6.0011004 1002 537,0 L 92. 53: 16. 33 6.0011692 1002695,8 Z : Ge. u$0 24 42 31970323 15741 A 9" 32"< 589. 50. 25.00 | 6.0000025 1000005,8 L 90. 4.10.719 6.0000039 1000009,9 Z 0.14. 23. 55 3.6252404 4219,3 A 9h 56 4 S 84 37. 13.00 | 6.0012797 100295$1,0 Jos. zen 6.0014232 1003282,4 Soit trouvé le plus petit angle formé à l'œil entre les centres du Soleil & de fa Lune. Je fouftrais du finus 4188 3548 de l'angle où 14 23" 55", les finus 15740848 & 30480930 des deux angles des inftans qui le précèdent, favoir, oh $' 24" 41", of 10° 28" 54"; ce qui donnera les différences 26142700 =a, 11393618 — bd. J'aurai par conféquent à — + — 20445891 = d, 2a—1b—46$88591—=f2a—b—40891782—=m; ffd rithme finus de l'angle od 5" 7" 2 5°", lequel étant retranché de of 14° 23" 55°’, me donne le plus petit angle poflble, formé à l'œil entre les centres du Soleil & de la Lune, de od s' I 6" 3 ©’. ainfr l'équation — 74238930, me donne le loga- Sa Etang Time IV Page 33,4 PL TT. J'av. Lltrang Tome IT Page 33.3. PL. PI. d'a. Btrans Tèma I Tqse 334 PL FIL. Des S'clr E Nic Es Soit trouvée la vraie fomme des demi - diamètres. Elle eft, à 9h 8’, de od 32° 26" 55"; à 9h 32°, de od 32° 27" 24"; & à 9" 56’, de ol 32° 27" 47" : leurs finus font 94387783, 94411217, 94429804; ce qui donnera 18587 —4,42021 —b,a—+b——2423,5 = — d,2a — 3b = 16163,; =f, 2a — b —— 4847,0 —= — m; ainfi l'équation I donnera od o’ o" 57". Retranchant cette quantité de 32° 27" 47", on aura, pour la fomme des demi-diamètres cherchée, od 32° 26" so": 0r, retranchant le plus petit angle trouvé od 5’ 16" 30", on aura 09 27° 10" 20", lequel, à pro- portion du diamètre du Soleil, od 3 1° 16" 0", pour 1 2“#* vaut rod 26’, qui eft la grandeur de l'Éclipfe cherchée. ) , 336 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE OBSERVATIONS SUR T'A CAUSE DE DAICHUT A DDILB OS OU NES CORNES DÉSICERES. Par M. le Comte DE. ViLLIAMSON, Chambellan de Sa Majefté le Roi de Pologne. | *0B3ET que je me propole d'examiner, ne fe borne pas à raconter fimplement quand & comment les Cerfs mettent bas leur bois ou leur tête; j'ai deffein de donner des remarques propres à découvrir la caufe de cet évènement. M. de Reaumur eft le premier qui ait refufé d'adopter le fentiment des Anciens, qui, jufqu'à préfent, a attribué cet eflet à des vers rongeurs. Ce fyflème ridicule s’eft foûtenu des fiècles entiers, mais les obfervations de M. de Reaumur l'ont renverfé de: façon à ne plus fe relever & à faire revenir tout bon efpritfde ce préjugé, qui, comme prefque tous les autres, prenoit fon origine dans l'ignorance & dans le défaut d’obfervations jufles , détaillées & bien fuivies. Ces cara@tères, qui font en particulier ceux de M. de Reaëmur, manquoient à ce que tous les Chafleurs avoient vû fur ce fujet. Nous favons donc maintenant l'origine, les fonctions de ces vers, & il eft démontré qu'ils ne cherchent, foit dans Je uofier du cerf, foit dans fa peau, que la nourriture qui leur eft deftinée dans ces endroits. M. de Reaumur, content de nous avoir éclairé fur une erreur fi ancienne, n'a pas cherché à expliquer comment cette chüte du bois des cerfs fe faifoit; ce n'étoit pas alors fon objet, G'auroit été trop s’écarter de la matière qu'il traitoit dans cette occafion, & il n’y a pas lieu de douter que des yeux aufit accoûtumés à bien voir que les fiens n’euffent mis dans tout fon p'E-s4-S CL REN c'xts. 337 tout fon jour la vérité de ce qui fe paffe dans cette opération de la Nature, s'il eût cherché à s'en aflurer. Ce que M. de Reaumur n'a pas fait fe trouve ébauché dans ce que M. du Hamel nous a donné au fujet des cornes accidentelles des coqs ou de ces ergots qu'on ente fur la tête de ces animaux, & qui, au moyen de nouvelles parties que la Nature produit, sy articulent, y prennent nourriture & augmentent confidérablement : ce n’eft pourtant, dans le vrai, que fur la produétion des cornes des bœufs & des autres animaux femblables que les obfervations de M. du Hamel peuvent jeter des lumières. Le bois du cerf poufle, prend de la croiflance, & tombe d’une façon bien différente de celle qui s'obferve dans les cornes des bœufs, lorfqu'elles paffent par ces différens états. Pour moi, ne voulant que chercher la caufe prochaine de la chûte de la partie du cerf dont il s'agit, & donner quelques vües fur fa reproduction, je me bornerai à ce feuf objet, & m'en tiendrai même prefqu'à l'expofé des obfer- vations que j'ai faites fur ce qui fe paffe dans lun & l'autre cas; & fi j'y joins quelques autres remarques, ce ne fera que pour donner quelqu'ordre à ce que j'ai à rapporter, pour y jeter plus de lumière & en faciliter conféquemment l'intelligence. Le cerf, comme tout le monde fait, eft appelé for en maiffant : tous les cerfs ne font pas de même taille ou de même corfage. Ce feroit une erreur de croire, avec le commun des chaffeurs, que ce font les vieilles biches qui font toñjours les grands cerfs, & que les jeunes donnent naiffance aux petits. Les chaffeurs qui ont quelqu'ufage & qui ont fà faire attention à ce qui fe pafle tous les jours fous leurs Yeux, favent le contraire de ce préjugé: ils voient des fions de grand corfage fuivre de jeunes biches qui font leurs mères, & des faons de petit corfage à Ia füite de vieilles biches qui font les leurs. Cette différence ne viendroit-elle pas de celle qui feroit dans la nourriture? il n'y a pas trop lieu de le foupçonner, puifqu'il s'élève dans le même canton de l'une Say, érang. Tome 1V. e Vu 38 MÉMoiREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & de l'autre forte de cerfs. Il en eft de ces animaux comme de tous les autres, & de l'homme mème, dont fa gran- deur de la taille ne dépend pas plus de la nourriture que de Yâge de la mère, un enfant bien nourri étant fouvent très- petit, tandis qu'un autre de la même femme, lequel aura eu une mauvaife nourrice, fera très - grand. On ne peut probablement trouver de caufe bien naturelle d'un femblable fait que dans le plus ou le moins de duétilité dans les parties dont le corps eft formé, & qui peut varier dans des indivi- dus d'une même mère, & qui les aura eus d'une même grofleffe. La peau des faons eft femée de mouchetures de poils blancs, qu'on appelle Avrées. Ces livrées ne diftinguent pas plus les mâles que les femelles; ils en font tous également marqués. Is les quittent lorfqu'ils font ägés d'environ quatre mois, & ce changement arrive communément vers le mois de Septembre. Le faon, à l'âge de huit mois ou à peu près, commence à fentir les premiers eflets de la produétion de fon bois: l'os du front, qui jufqu'alors a été uni & femblable à celui de la biche, donne des marques de cette efpèce de végétation. I fe forme deux boffes qui s'élèvent jufqu’à la hauteur d'en- viron trois pouces, & elles en ont un en groffeur : la peau s'étend pour les envelopper & les couvrir, ainfr que les autres parties du corps. Depuis le temps que ces bofles ont com- mencé à croître jufqu'à celui où elles ont acquis leur groffeur , on leur donne le nom de #éres, Aufli-tôt que ces bofes font parvenues à leur dernier degré de perfeétion, ce qui arrive lorfque ces faons ont un an, il fort de ces boffes, qu'on peut appeler pivots, un corps, le fujet de notre curiofité, Farme & l’ornement de cet animal, la marque diftinélive de fon fexe & qui lui fait donner dès-Jors le nom de cerf. Une obfervation que le hafard m'a fournie, & qui prouve que les boffes ne commencent point à végéter lorfque l'animal eft renfermé dans le fein de fa mère, mérite d'être rapportée ici. Ayant trouvé une biche, étranglée probablement par les loups, & qui fentoit déjà mauvais, j'aperçüs qu'elle portoit DES SCHRENC,ES un faon mâle prêt à fortir: je coupai la partie de la tête de ce fion que je voulois obferver; j'en détachai la peau & fa chair, Je trouvai les os du crâne encore fort délicats & peu durs; je les trempai dans de l'eau prête à bouillir pour les bien nettoyer. Au moyen de cette opération, je remarquai que bien loin de trouver les commencemens des boffes dont il s’agit, ces os étoient unis & à peine formés : les endroits du frontal , où les pivots qui portent les cornes doivent poufér, font feulement plus lifles, plus offifiés & plus blancs: vûs à la loupe, on ne diftingue plus, ou prefque plus, l'organi- fation qui fe remarque dans le refte de l'os; ici c'eft une efpèce de réfeau, dont les maïlles font plus ou moins grandes, au lieu que dans l'endroit d'où les pivots doivent {ortir, on ne diftingue que difficilement des fibres très-fines & très-déliées, qui font un corps continu. Ces fibres ne font que les ner- vures principales des mailles qui fe font rapprochées; ou bien les mailles s'étant remplies, le total eft devenu un corps fimple, life & uni. - Cet endroit eft en quelque forte le centre de l'offification, c'eft du moins celui qui a acquis plus de dureté, & cette dureté eft d'autant plus grande que la portion offifiée eft près du centre. Les bords font encore en réfeau, mais ce réfeau eft à mailles plus rapprochées; elles font dilatées fur le corps de l'os, & poftérieurement fur-tout: cependant vers la partie de os où eft la future qui divife le coronal en deux, È les mailles font plus petites, mais beaucoup plus multipliées. | Il en eft de même des mailles dont les parties antérieures & poltérieures, & qui font à la bafe de los, font compofées, On peut ainfi dire en général que cet os n'eft vraiment os que dans fon centre, & prefque membraneux dans fa circonférence, Cette affertion n'eft pourtant vraie qu'autant qu'on ne fera attention qu'à la moitié de l'os frontal, comme je l'ai fait ici. Cet os eft réellement formé de deux os bien diftinéts & même féparés dans le fœtus ; il n’y a même aucun veftige de fa future qui les lie dans l'adulte, leurs ie ne finiflent Vuij À 340 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que par une partie membraneufe. Ainfi on voit aifément que je n'ai pû dire que le frontal soffifioit par le centre, que parce que je n'en confidérois qu'un côté. Si on imaginoit donc que ces os n’en fifent plus qu'un, il faudroit alors dire que l'offification commence, de part & d'autre, vers le milieu de la Jongueur des côtés extérieurs de cet os & un peu au deffus de la crête fupérieure de l'orbite qui renferme l'œil. L'offification fe fait fans doute de cette façon dans l'une & l'autre furface de ces os, é’eft-à-dire tant intérieurement qu'extérieurement; mais je ferai obférver que la fnface in- terne s'offifie fa première, elle étoit du moins liffe & unie prefque dans toute fon étendue & les mailles y étoient plus rares; ainfi il y a lieu de penfer que ce n’eft que parce que loflification étoit plus avancée, On en doit dire autant des pariétaux: on y remarquoit la même fubftance, & l'offification étoit plus apparente dans la furface interne que dans celle qui eft externe; ils n'en dif- féroient que parce qu'on n’y remarquoit pas un endroit de la furface externe plus offifié que tout le refte de cette furface. Une autre différence confiftoit en ce que l'offification fe faïloit également dans chaque finface , confidérée féparément & in- dépendamment lune de l'autre. Il paroïfloit auffr que cette offification s'y fait pluflôt de la circonférence au centre que dans le fens contraire; il y avoit du moins un trou au milieu de chacun de ces os. Les bords de ces trous étoient encore membraneux ; d’où il y a lieu de penfer que ces trous fe feroient bouchés par la fuite au moyen de offification de ces membranes : il leur feroit arrivé ce qu'il arrive à la mem- brane de la fontanelle. Cette partie, qui étoit confidérable dans la tête-de ce fœtus de faon, étoit, de même que le refte de Ja fubftance des pariétaux , moins offifiée en dedans qu'en dehors, & le réfeau étoit ainfr beaucoup plus fenfible far le deffus qu’en deflous; ce qui fe remarquoit aufli dans la partie du fond des orbites, qui étoit reflée attachée aux frontaux que j'ai décrits ci-deflus. Cette defcription {uffit fans doute pour prouver que les < LS DES) SCI FIN CES 341 bofles ou les endroits de ces os qui doivent s’alonger en pivots, ne font que a fuite de l'accroiflement de l'animal, & non Fefiet de l'organifation première. J'ai toûjours penfé qu'il ne commençoit à {e former des élévations fenfibles fur le crâne des faons mâles, que lorfqu'ils avoient quitté leurs livrées ou mouchetures; ce qui arrive dans les mois de Septembre & d'Oétobre, comme je ai dit plus haut. Il feroit curieux, conféquemment à ces remarques, de faire couper deux faons de cet âge, & d’extirper, à un feu- lement, un des dentiers ou des tefticules, & d'enlever à l'autre les deux : il faudroit en ufer de la même manière à l'égard de deux cerfs de mème âge, qui euffent des dagues perfec- tionnées ou qui les euflent jetées , ou qui euffent refait une feconde & troifième tête; il y a lieu de penfer que ces cerfs ainfi mutilés étant réunis dans des parcs avec des biches & d’autres cerfs, offriroient, en vivant, des fingularités dignes d'attention. J'ai eu plufieurs exemples fous les yeux qui m'ont convaincu que cette partie eflentielle à la génération, a beau- coup de rapport avec la tête du cerf ou avec fon bois, L'accroiffement de cette partie fe fait autrement que celui des pivots: ces pivots, en fe formant, acquièrent une dureté femblable & égale à celle de os du crâne : le bois n’eft, dans fon origine, qu'un amas de fang fans dureté, femblable, en quelque forte, à une tumeur. La peau du front s'étend feu- lement pour recouvrir les boffes ou les pivots; & plus les pivots s'étendent, plus Ja peau prend elle-même d’extenfion ; elle y eft intimément attachée, & fi tendre, que la piqüre d'une mouche commune fait facilement {ortir le fang à travers. Elle eft couverte d'un poil doux, & tel qu'on penfe toucher du velours lorfqu'on pafle la main par-deflus. Il tranfpire de cette peau une humeur huileufe & crafle qui s'attache facilement à la main: malgré fon adhérence au bois, elle ne fubfifie pas cependant autant que ce qu'elle recouvre. Lorfque le bois a pris toute fa crüe, elle fe defsèche peu à peu, & Je defféchement total fuit même de près : l'animal eft enfuite porté, par fon inftinét, à détacher cette enveloppe alors inutile: Vuiij 342 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE il emploie à cette opération quatre ou cinq jours; & ce n'eft qu'en frottant de temps en temps fon bois le long des arbres ou d’autres corps femblables, qu'il parvient à s’en débarraffer. Voilà en général le méchanifme que la Nature emploie dans la formation de cette fingulière partie. Mais par quels degrés de dureté cette partie pafle-t-elle pour acquérir toute fa confiflance? & comment cette confiftance s'acquère-t-elle ? quelles font les parties qui la lui procurent? ce font-là des myftères qu'il n'eft pas trop ailé, pour ne pas dire qu'il eft - impoffible, de découvrir & de développer. Je ne chercheraï pas à y entrer, je me contenterai feulement de rapporter des faits qui ont rapport à ces phénomènes & qui pourront mettre fur la voie ceux qui feroient curieux de les pénétrer : je ne rapporterai au refte que des évènemens que j'ai vüs avec toute l'attention dont je fuis capable, Il eft certain que ce corps ne devient dur qu'avec le temps & à proportion de la croiffance qu'il prend ; en forte que toutes fes extrémités font toujours molles comme des tumeurs, tant que la tête n'eft pas formée & endurcie, & que les canaux des fucs nour- riciers ne font pas devenus inutiles, refferrés & totalement fermés. La fcherefle de la peau & les autres accidens qui fuivent de près, femblent en être la preuve. De plus, le bois qui fe forme fous cette peau eft pluftôt dur à fà cir- conférence que dans fon centre : ce {centre eft même toûjours moins compaét que la circonférence. Il refle, en devenant dur , fi rempli de pores très-vifibles, qu'il n’eft jamais folide, jamais blanc, jamais capable d’être poli. Cette fubflance cel- lulaire femble tenir dans le bois du cerf la place que tient une fubflance femblable dans le milieu des os & des pivots, qui ne font réellement que des efpèces d’apophyfes des os du front. La fubftance fibreufe de ces apophyles femble fe com- muniquer avec la fubftance fibreufe du bois, & la cellulaire des apophyfes avec celle de ce bois; elles font du moins femblablement arrangées. Ainfi il n’y a guère lieu de douter que le bois du cerf ne foit une continuité des pivots. On doit fur-tout moins faire de difficulté poux la formation DES SCIENCES. 343 du premier bois, qu'on appelle /es dagues en termes de Vé- nerie. On pouroit plus difficilement foufcrire à ce fentiment, au fujet des bois qui fe produifent après la chûte de ce premier ; il n'y a pas cependant lieu de penfer qu'il y ait de différenee entre ces deux actions, qui arrivent dans des âges diférens, mais cependant dans une faifon à peu près la même: toute la différence qu’on peut y trouver vient probablement de ce qu'on revarde la formation des dagues ou de la première tête comme un mouvement continué dans les liqueurs produc- trices & propres à cet effet; au lieu que dans le fecond cas, c'eft une aétion renouvelée; la Nature paroït {e réveiller après un aflez long affoupiffement. En effet, j'ai obfervé plufieurs années qu'au mois de Février, c'eft-à-dire au temps qui précède celui de la chûte du bois de quelques femaines, il fe fait alors dans l'os du crâne & dans les pivots un changement digne de l'attention de tout Obfervateur. Pendant toute l'année, l'os du crâne & fes pi- vots, ce qu'on appelle en vénerie le #affacre, font fort durs & peu chargés de liquides, comme il eft prouvé par l’expérience fuivante, que les Chaffeurs font tous les jours. Il eft d’ufage de tout temps de lever le maffacre des cerfs lorfqu'on les a mis à mort: on a apparemment voulu par-à être toüjours les maîtres de pouvoir comparer la beauté & la variété de cette partie dans les différens cerfs. Pour que ce maflacre püt fe conferver fans fe gâter, on a employé différens moyens. La méthode la plus ancienne, eft de le garder avec fa peau chargée de fon poil; & pour en empé- cher la corruption, on mettoit des charbons ardens dans a cavité du crâne, la chaleur en faifoit évaporer les liquides, fujets ou favorables à la corruption: par ce moyen, le maflacre d'un cerf étoit, après trente & quarante années, tel, en apparence, que le jour qu'il avoit été levé. L'ufage a changé: cette peau chargée de poil a déplu; on l'a enlevée, afin que l'os fut à nud, que fa blancheur parut, & qu'on püt écrire fur cet os l'hifloire du cerf. P. parvenir à avoir los en cet état, les Uns emploient ea 344 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE bouillante, les autres ont continué de fe fervir des charbons. 11 étoit néceffaire de deflécher Los pour le rendre blanc, fur- tout dans la faifon où la Nature paroït mettre tous les liquides en mouvement. Par l'opération faite avec les charbons, j'ai reconnu , à plufieurs repriles, que l'aétion du feu fait fortir des cellules de l'os du crane ou maflacre, & même des pivots, cette liqueur rouge, qui empêcheroit l'os de prendre la blan- cheur qu'on defre qu'il ait, & c'efl lorfqu'elle y eft plus abondante que les os font plus mols, comme il eft facile de le voir dans le mois de Mars. Dans ce temps, los & les pivots de: iennent faciles à entamer avec le couteau ; leur fubf= tance eft dilatée, & ces pores élargis contiennent une liqueur rouge, épaifle & qui paroit être du fang. Les charbons ar- dens mis dans la concavité d'un maflacre levé pendant ce temps, font fortir, il ett vrai, grande partie de ce fang ; mais comme l'os en eft imbibé d'une plus grande quantité que dans un autre temps, on ne peut parvenir à rendre le maflacre auffi blanc que ceux qu'on a eus dans d'autres faifons. Voilà une circulation établie dans une partie qui y paroifoit peu difpolée, auffi étoit-il néceffaire qu'il y coulât une grande quantité de liqueur pour former ces grandes têtes que nous admirons. Lorfque j'eus aperçû & reconnu cette fenfible di- latation du maffacre, & cette quantité de fang parvenu juqu'à une partie offifiée & incapable alors de compreflion & de dilatation, je crus entrevoir la caufe naturelle de la chûte du bois & le commencement de la production de la nouvelle tête: en eflet, dans le commencement de la chüte de cette partie, il fort des pivots une quantité de fang affez abon- dante pour qu'ils en foient couverts, & il en tombe aflez de fuperflu. IL fe forme auffi-tôt une pellicule & une efpèce de ale, qui tombe au bout de huit ou dix jours: alors le bois a déjà de la hauteur, & il s'achève enfüuite, comme il a été dit ci-defius. Jne PE j'ai faite cette année, peut fervir à éblir cette explicätion. Je la rapporte ici d'autant plus volontiers, pe s' OIC'IVEUN C'ELS 345 volontiers, que des obfervateurs fe trouvent rarement au moment précis de la chûte du bois d’un cerf: ce hafard heureux m'eft arrivé deux fois l'année pafñlée 175 6; la première le $ Avril. Je chaflois alors un cerf dix cors, jeune, dans la forêt de Cinglais: il portoit encore {à tête ; mais un demi-quart d'heure avant fa fin, un des côtés tomba dans une fourrée, où ila été perdu. Dès que F'animal fut terraffé, je m’approchai promp- tement pied à terre: mon Piqueur voulant lever la tête pour me montrer la meule fanglante, prit le bois, qui, au moindre effort, lui refta dans la main. Je fus prompt, j'étois difpolé ; je vis fortir du fang d'une quantité de cellules du pivot, mais d'aucune de fa peau: cette partie s'eft difpofée, quelques Jours auparavant, à cette féparation, elle s'eft détachée de la meule, & s'eft gonflée en forme d'ourlet : on s'aperçoit déjà que cet ourlet eft une augmentation qui ne fera pas de la même nature que la peau du corps & des pivots. Je fis faire ces remarques à M. le Chevalier de Chabot & à plufieurs perfonnes qui étoient venues voir chaffer. La feconde occafion favorable où je me füis trouvé, na été offerte chez moi-même. On y nourrit depuis douze ans un cerf dans une écurie: un des côtés du bois de ce cerf étant tombé, & la peau de l'autre étant dans la difpofition dont j'ai parlé plus haut, je me rendis attentif à ce qui fe pafferoit dans Ja chûte du côté qui étoit encore fur Ja tête; je vis l'animal fe débarraffer de ce côté. C'eft fur ces obferva- tions réitérées & confirmées que j'ai cru pouvoir aflurer ce que j'ai avancé: on ne peut réellement guère douter, après ces remarques, qu'en certains temps & en certaines circonf tances, des liqueurs quelconques font mifes en mouvement. & portées, par certains canaux, vers cette partie, c'eft-à-dire vers l'extrémité des pivots; & qu'y trouvant un corps aufi incapable de les recevoir que left alors la meule ou le bas du bois, la défunion de cette partie n'en foit une confé- quence néceffaire. L'abord du fang à cette meule & loppo- ftion qu'il y trouve, font prouvées par la‘teinte rouge & finguinolente qu'il donne à Ja furface des meules qui porte Say, rang. Tome IV. DER 346 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fur les pivots: trois meules que je conferve*, & qui font des têtes que le cerf que je nourris a dépofées, en font, entre plufieurs autres que j'ai vües, des exemples bien fenfibles. Cette dernière remarque, & l'explication que je donne. conféquemment de la chûte du bois du cerf, font bien con- traires au fentiment des Auteurs qui prétendent que cette partie tombe par un méchanifme femblable à celui auquel la chûte des feuilles dans les arbres eft dûe. Les feuilles tombent lorfqu'elles manquent de sève, cette liqueur ne s'y portant plus & n'ayant plus la force de s'élever jufqu'à ces parties: c'eit ici le contraire; lorfque le fang vient avec plus d’abon- dance aux pivots, le fuc nourricier par conféquent étant plus abondant, le bois du cerf fe détache & tombe. C’eft done par un méchanifme tout contraire que ces deux opérations de la Nature fe pañlent ; & V'analogie qu'on voudroit établir entre les arbres & le bois de cerf, au moyen de cette prétendue fimi- litude dans la chûte des feuilles & des bois de cerf, fe trouve bien afloiblie par les obfervations que je viens de rapporter. Jufqu'à préfent j'ai tâché de faire voir comment le bois des cerfs fe produifoit, de quelle façon il fe détachoit, & par quel méchanifme il fe reproduifoit. Il me refte à chercher, sil eft poffible, le moyen d'expliquer certaines fingularités de ce bois: la première qui fe préfente, & qui n’eft pas des plus aifées à comprendre, eft cette partie du bois qu'on appelle la meule. Cette partie ne fe trouve qu'aux bois des cerfs qui ont une fois mis bas ; ceux des daguets n’ont jamais de meule, Pour comprendre cette différence, il faut fe rappeler ce qui a été dit plus haut, que les dagues fe montrent’ auffi-Ôt que les pivots font dans leur perfection: elles ne font, en quelque forte, qu'une même production, & l'effet d'une puifflance qui eft dans un mouvement continué & uniforme ; au lieu que le bois du cerf n'eft, en une certaine façon, qu'un corps ajoûté fur un autre, & qui croît en fouffrant des impreflions * Elles font maintenant dans le Cabinet de S. A. S. M.5° le Duc d'Orléans, avec les os de la tête du fœtus de faon dont il a été parlé plus haut, dns el ee oi por he dd DES SCIENCE Ss. 347 différentes, qui doivent, dans le contact de ces deux parties, occafionner une efpèce de difcontinuité & de dérangement. On entrera dans cette idée, fi on fe rappelle encore qu'on a dit, en expliquant en général comment fe bois pouffoit, que ce n'toit prefque dans fon origine qu'une mafle de chair & de fang. Cette maffe implantée fur le bout des pivots, reçoit une impreflion intérieure, qui, pouffant les fluides avec force, la fait gonfler & étendre en tout fens, & même plus latéralement que dans la direction perpendiculaire; ce qui ne vient que de ce que cette mañle étant molle & membraneufe, le fang & les autres fucs doivent, lorfqu'ils ont été portés jufqu'à l'extrémité fupérieure de cette mafle, refluer latérale- ment, s’y accumuler en quelque forte, faire diftendre ainfr cette maffe & lui faire prendre une figure circulaire à la vérité, mais irrégulièrement hériflée, vû les diférentes impreflions que les membranes doivent fouffrir, tant de la part de a caufe qui poufle ces fluides, que de l'impreflion variée de l'air extérieur, où cette partie charnue fe trouve comme flottante. Cette opinion paroïtra plus vrai -femblable, fi Jon fait attention que cette partie charnue fe trouve poufler, entre l'extrémité fupérieure des pivots & l'inférieure, des dagues dans les jeunes cerfs, & de la meule du bois dans ceux qui ont déjà mis bas une ou plufieurs fois, cette partie ainfi preffée doit s’aplatir circulairement, fe bourfouffler la- téralement & donner ainfi naïfflance à la meule. Lorfque le bois eft tombé, & que cette partie n'eft plus comprimée par ce corps dur, on remarque aifément que cette partie, qui doit donner naiffance au bois, eft recouverte d’une certaine croûte, formée probablement de la partie craffe du fang ou de la liqueur rouge fortie des pivots dans le premier moment que les fluides fe font remis en mouvement. Cette croûte fert, autant que je peux le croire, à la réunion de la peau ; c'eft du moins fous elle qu'elle fe cicatrife, fe réunit & s'ar- rondit, en fe plifflant à peu près de la même façon que l'eft une bourf dont on a tiré les cordons. X x ij 348 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Une feconde fingularité des bois de cerf, dont je dois dire quelque chofe, eft cette efpèce d'irrégularité qu'on y remarque fouvent, & qu'on appelle en Vénerie du nom de Dijarrerie, mot ancien de bizarrerie. M y en a de plufieurs fortes ; mais fans entrer dans ce détail, je dirai feulement que j'ai cru en avoir découvert différentes caufes, telles que peuvent être les coups & les contufions que ce corps peut recevoir lorfqu'il eft encore mou : la nourriture devenue meilleure ou plus mau- vaife, qui influant fur la fanté de l'animal, contribue fouvent à former des inégalités remarquables ; les maladies, les efforts, l'extrême laffitude empêchent que ce bois ne foit tel qu'il eût été fans ces accidens ; il en eft fenfiblement appauvri. Une autre caufe, qui n’eft peut-être pas des moins com- munes, vient de la conformation même de la partie antérieure de la tête ou du frontal: perfonne n'a, je crois, fait attention jufqu'ici à cette caufe; elle confifte dans l'inégalité de gran- deur que les deux os du front ont entr'eux; cette partie eft, comme je l'ai déjà dit, divifée en deux par une future lon- gitudinale lorfque Fanimal eft jeune. Cette future partage fouvent le front en deux parties égales, mais j'ai oblervé aufft que plus fouvent elle le divife négalement : il fuit vifiblement de cette remarque, que fi le bois de cerf eft compofé de deux troncs égaux dans beaucoup de cerfs, il le doit être dans beaucoup plus d'autres de troncs inégaux ; inégalité qui eft une des bizarreries qu'on remarque dans les bois de cerf. H faut encore remarquer qu'il y a des pays où les cerfs font communément des têtes bafles, mais dont le mérain a plus de groffeur & dont les andouillers font plus courts & plus gros; c'eft ce que nous voyons dans la forêt de Cinglais, partie du duché d'Harcourt. Cette forêt eft de bois taïllis; dans les forêts de haute fütaye, comme celle de Touques, on voit des cerfs porter des têtes ou des bois extrêmement élevés : ainfi on peut dire, généralement parlant, que dans les pays de taillis fourrés, les cerfs font des têtes moins élevées que dans les fütayes & les pays clairs, comme fi la Nature portoit fon attention jufque {ur lincomumodité dont cette partie peut Dies. Sue EN c'E être à l'animal dans certains bois de 11 nature des taillis. Voilà bien des caufes des bizarreries qui arrivent dans es têtes des cerfs : une, qui probablement en produiroit plufieurs autres, féroit l’extirpation d'un des dentiers, mais nous ne favons encore rien de ce que cette opération occafonneroit ; ce font des expériences à faire & qui ne pourroient qu'être curieufes , mais qu'il faut attendre du temps & de l'envie que quelques grands Princes pourroient avoir de confirmer ces idées. Nous favons, & je l'ai rapporté, qu'il y a une grande analogie entre ces parties & la tète du cerf; on pourroit mème, fans craindre de fe tromper, dire que ce qui {e pañle dans ces parties, influe même fur tout le corps de cet animal, & que lorfque ces parties, non feulement font extirpées, mais qu'elles font agitées par les mouvemens qui portent l'animal à fe reproduire, l'habitude du corps en reçoit des changemens notables, dont il ne fera pas hors dé propos de dire quelque . chofe ici, tant il y a de connexion entr'eux & les expériences que je viens de propofer. Ce mouvement, fi néceffaire à la reproduétion des cerfs, s'appelle le zur: les cerfs changent alors de pays, courent çà & là, le col leur enfle d'une fingulière façon : cette enflure n'exifle que dans les chairs, qui font auffi belles qu'aupara- vant, & l'on naperçoit point que cette enflure foit dûe à quelque liqueur qui fe foit accumulée ; il paroït qu'elle n'eft qu'un mouvement tonique ou fpafmodique. Ce gonflement fe fait & augmente peu à peu en huit jours, & diminue enfuite fucceflivement jufqu'à ce que ces animaux mettent bas leur bois & jettent leur vieux poil. C'eft encore dans le temps du rut qu'arrive ce grand changement dans la moëlle des os de cet animal, que le vulgaire attribue à la lune: en été la moëlle qu'on trouve dans les os eft blanche, dure, facile à fondre & capable ainf d’être confervée pour notre ufage. Après le rut, ces mêmes os ne fourniflent qu'une matière molle rouge, femblable à du fang coagulé: fr on la met fur le feu, elle fe réduit en grurheaux noirs & fecs; elle brûle & ne laifle aucunes parties X x iij o, MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE grafles ni capables de fe raffembler en corps, comme fait la graifle en fe refroidiffant ; cet état de la moëlle fubfifte juf- u’au rétabliffement de l'embonpoint de l'animal. IL eft refait au plus tard en Juillet, & il l'eft quelquefois à un point, que fanimal eft fort gras; il eft couvert d’un poil nouveau ; la tête eft ornée d'un bois qui l'eft auffi : ces gros vers fi connus, dont il a été queflion plus haut, & qui font appelés par quelques-uns verdelets, font fortis des tumeurs où ils étoient renfermés & font entrés en terre : de plus, les cerfs croiflent encore dans cette faifon ; la moëlle des os prend cet état de perfection qui la rend précieufe à bien des gens, les pivots reprennent peu à peu leur première dureté, & ont acquis, par la dilatation qu'ils ont foufferte , une augmentation proportionnée à cette dilatation ; mais s'ils gagnent en cette dimenfion, ils perdent en hauteur, ils deviennent chaque année moins hauts. Effin, c’eft encore dans ce temps que les cerfs font plus vigoureux, à l'exception de ceux qui fe font trop chargés de venaifon, qu’ils jouifient de la meilleure fanté, & que leur tête eft dans fon plus bel état, & ce n'eft qu'au mois de Septembre que cet embonpoint commencera à chan- ger, par le rut, & qu’il fe perdra; de façon que Fanimal reflera toûjours maigre en hiver, malgré les pommes ou le gland qu'il aura ramaflé & qui n'auront pü tout au plus que le remettre de fa fatigue fans le rétablir entièrement. En Décembre on leur trouve, entre cuir & chair, ces gros vers auxquels on attribuoit anciennement a chüte du bois ou des cornes de ces animaux ; circonftance de la vie des cerfs que je m'étois principalement propolé d'examiner & d'éclaircir, autant que je l'ai pü, par les obfervations, les remarques & les réflexions que j'ai rapportées dans cette Differtation. AGO PSE à dé alt -sanetars = D'E"S 'S'CUNE N C'E’S, 351 CONS TRUC THON D'UNE CHAISE ROULANTE, Avec laquelle on peut Je mener foi-méme fur les grands chemins. Par M. BRoODIER. HAE eflayé mes forces, j'ai trouvé que je pouvois faire avec mes bras, étant aflis, un effort de 27 livres, & même au-delà, pendant quelque temps : je crois qu'on peut admettre que cet efort peut fe faire à raifon de 6ooo pieds par heure. Je pèle cent foixante-onze livres: & ayant calculé le poids d'une voiture folide à trois roues, j'ai trouvé qu'il pourroit aller à 207 livres, ce qui fait 378 livres pour le poids total. J'ai fait niveler la butte de Picardie proche Verfilles, elle a 8 degrés de pente. Les grands chemins n'ayant, je crois , que 5 pouces de pente par toife ou 4 deurés, je prendrai cette montagne pour repréfenter le chemin le plus difficile : or la longueur de fà pente étant de 1200 pieds, on aura 1 67 pieds pour la hauteur perpendiculaire où on doit élever le poids. La puiflance, le poids & lefpace qu'il doit parcourir étant déterminés, il eft aifé de déduire en combien de temps je pourrai faire le chemin propolé; car il eft à une heure 5: 378 x 167 : 27 x 6000, ou il eft égal à — 0.39 d'heure — 23 minutes, ce qui fait 3130 pieds par heure fur un chemin de 8 degrés; & faifant 27 : 378 ou 1 :14:: 167: 2335 pieds, ce dernier terme fera l'efpace que la puiflunce doit parcourir en 2 3 minutes de temps. Onr voit donc, indépendamment de Ja conftruétion de la machine, que le fuccès en eft poffible, Fig. 1. 352 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE CONS TR D. CTI ONE Soit la chaife repréfentée par le profil d'une feule roue Q7, placée fur l'horizontale #19 ; par le centre © & par le point de contaét 7, je tire la droite C7, qui fera la direction du poids ; & par le même centre €, je tire la droite C4, faifant avec Cg Vangle dCg de 8 degrés. Par le point 4, où Cd coupe la circonférence de fa roue, je mène la tangente do, qui repréfentera le chemin propofé à caufe des angles égaux dCg, dgm; & le même point d repréfentera un point d'appui, fur lequel la roue peut tourner fans gliffer : du point à, je mène für C7 la perpendiculaire de, laquelle fera le bras de levier du poids; mais faifant C7 ou Cd — 22 pouces, on aura de — 3.06 pouces; donc 1:14:: 3.06 :42.84 pouces, levier de la puiffance. Ce levier 4 À" ne pouvant pas furpaffer le diamètre de la roue, je le termine en L, & je cherche un autre levier qui produife le même eflet que fa partie retranchée, & auquel la puiflance foit continuellement appliquée, de la façon la plus commode pour un homme aflis entre les deux roues. Pour cela, du centre C par ZL, je décris un cercle qui coupe les douze rais de ma roue aux points L, £, ére. & fur ces points je place, perpend'culai- rement au plan de la roue, douze tourillons de fer pour y mettre douze rouleaux foûtenus par un anneau de fer plat. Sur l'aiflieu , qui eft fixe à l'égard de la roue, & autour duquel elle doit tourner, j'élève une tige de fer CN dans une di- rection perpendiculaire au chemin do, laquelle tige doit avoir deux branches, afin d’y pratiquer deux paillers pour y mettre un arbre, dont le bout tourné vers le plan de la roue portera un pignon GG , éc. qui engrainera dans es rouleaux, & l'autre une manivelle p N. On aura donc le levier de, ayant fon point d'appui en d, & l'autre p N ayant fon point d'appui en A, dont il faut déterminer les longueurs & le nombre des dents du pignon. Dans le cas d'équilibre, ces leviers donnent 1:14::dex NL:LdxpN, & on a 1:14:: de:dF; donc de: dexNL::dF:LdxpN, ou = & - . CE 7 DÉS: SC IsE Nici Es 357 œùu1:NL::dF:LdxpN;don NLxdF—= LdxpN; mais pour vaincre l'équilibre & les frottemens, j'augmente 4Æ d'environ un tiers & je le fais de $9 pouces; & à caufe des ornières, les points L, L, érc. doivent être placés à 6 pouces de a circonférence de la roue, ce qui fait Ld de 38 pouces; d'ailleurs, un homme affis ne peut pas être appli- qué à une manivelle dont le coude ait plus de 9 pouces; ainfi je fais pN de 8.33 pouces. On aura donc NL, — _— = $.4 pouces; & faïfan CL:NL ou 16:5.4:: 12:4, ce dernier terme fera le nombre des dents du pignon. Ainfi, avec un eflort de 27 livres, on pourra monter un plan incliné de 8 degrés, en parcourant 1200 pieds de longueur en 23 minutes de temps. Cette folution fuppofe que l'effort de la dent fur le rouleau fe fera toûjours de la manière Ja plus avantageufe; ce qui dépend de la figure des ailes du pignon. Pour la trouver, j'ai fuivi la méthode que M. Camus prefcrit dans fa A£chan. lv. x, & avec les rayons primitifs L N, LC, j'ai taillé les dents du pignon en forme d'épicycloïde, qui ont la circon- férence du pignon pour bafe & le cercle primitif des rouleaux pour cercle générateur. De cette conftruétion, à caufe du rouleau circulaire & de la figure du pignon, il fuit que fi on tire une perpendiculaire au point de contact Y, elle paf- fera par les points L, Æ ; & fi fur cette droite L Æ on abaife des points d'appui NV, d, les perpendiculaires N/, du, à caufe des triangles femblables N L/, d Lu, on aura NL : Ld:: Nl:dn; ce qui fait voir que dans toutes les révo- lutions de la manivelle, la puiflance fera toûjours la même, tout le refte étant égal. Les deux roues étant mües de la même manière, on tour- nera la manivelle du côté droit, lorfqu'on voudra faire tourner la chaife à gauche, & réciproquement; & lorfqu'on voudra reculer, on tournera les manivelles en fens contraire. Dans tous ces cas, une petite roue placée derrière fous le brancard, füivra les direélions des deux grandes roues. Pour cela, il faut Say. étrang, Tome IV. UT 54 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE qu'elle fe meuve en même temps fur un aiflieu horizontal & fur une tige perpendiculaire, dont la direction foit éloignée du centre de la petite roue d'environ les deux tiers de fon rayon. Nous avons trois frottemens, au moyeu €, au tourillon du rouleau L, & à l'arbre de la manivelle W; fi on regarde la roue comme une poulie mobile, on aura le frottement du moyeu égal à la moitié du poids moins celui des roues, X+ 38 — 1.8 livres; & faifant ZL : de :: 378 livres eft à l'effort de la dent en À, ou 38: 3.06 :: 378 : 30.4 livres; à quoi il faut ajoûter 1.8 livres trouvées ci-deflus, on aura 3 2.2 livres, dont on prendra le tiers, qu'il faut multiplier par le diamètre 22 3 ÿ S — 1.4 livres pour le frottement des rouleaux. A l'égard du frottement de l'arbre de la manivelle en !, en la fuppo- fant dans la fituation la plus défavantageufe, on a pN': NL où 8.33:5-33:: 33-6 livres font à la preflion, laquelle eft de 5-1 livres, dont la moitié eft 27.6 livres, & le frottement 27 . 61 x glisn. multiplié par le rayon de laïffieu divifé par 4ZL, ou Re du tourillon divifé par celui du rouleau, ou — 1.1/1, On aura donc pour le frottement total 1o0lign. 1,81 1.4 ri! — 4.3l, ce qui fait environ + de {a puiffance; ainfr il eft environ moindre de moitié que je ne l'ai fuppolé. On a trouvé, par expérience, que l'obflacle caufé par les inégalités du pavé, équivaut à 14 37' de pente; donc de — 0.62 pouces, & Ld xpN:de x NL :: P:p où 38x8.33:0.62x5$.33::378:3.9 livres; à quoi ajoütant le frottement — 1.8 +- 0.3 + 0.2 2.3 livres, on aura p — 6.2 livres. La manivelle ayant 16.66 de diamètre, elle aura $z pouces de circonférence, efpace qu'un homme peut parcourir avec une force de 3 livres à chaque main, en une feconde de temps; mais le pignon ayant 4 dents, la roue 12, & fa circonférence 11.5 pieds, en faifant 3": 11.5::60":230 ESS r- À DÉS S'CTENCE!S 355 pieds, ce qui étant multiplié par 60, donne 13800 pieds par heure. On a dCe— 7 degrés, &, à caufe du pavé, — 84 37'; ainfi la puiflance fera à peu près la même que s'il falloit avancer {ur la butie de Picardie; mais la chaife , en defcendant un peu vite, acquiert une force qui l'aide à remonter. On aura donc le finus verle eg — 2 pouces, & -de= Vi(Eg} — (Ce)T=vl(22)} — (20)] = 9.1 pouces; donc 38 x 8.33 :9.1 x 5-33::378:57 livres ; à quoi ajoütant environ 5 livres pour le frottement, on aura la puiflance de 62 livres, mais cet eflort n'eft que dans le premier inflant, & il faut le réduire à la moitié ou au tiers, f1 l’obflacle n’eft que fous une ou deux roues. Si le chemin alloit en defcendant, alors 4e deviendroit négatif, ainfi que p; ce qui fait voir que la puiffance agiroit en fens contraire, & la voiture iroit toute feule lorfque le poids relatif feroit plus grand que le frottement. Si on fup- pole que p — 27 livres foit le plus grand eflort qu'on puiffe faire pour retetenir les manivelles, ajoûtant 4 livres pour le LaxpNxp NLxP — 4.8 pouces; ce qui répond à une frottement, on aura 31! —p; donc de — ___ 38*x8.33x31 5-33*378 pente de 124 36", pour repréfenter Je chemin für lequel je pourrai refter en équilibre; au-delà il faudra en rayer. Ce cas-ci eft la méthode ordinaire de faire aller les voitures: alors pN & NL font détruits, & Ld devient C4; donc Cd':de :: R:fdce :: P:p}; à quoi il faut ajoûter le frotte- ment de laiflieu — — * — — 2 ivres. Pour appliquer ceci à un chemin de 8 degrés, y compris l'obftacle caufé par le pavé, on aura À : fin. 84:: 378 : 2 livres, & Pp=—= 55 livres: ce qui fait voir qu'un homme ne pourroit pas me conduire fur un tel chemin. REMARQUE. Comme je tire mes principaux efforts de l'aétion des Yyi 356 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE amufcles: ces efforts ne peuvent pas être de longue durée; & la refpiration eft bien-tôt gênée; c'eft pourquoi je ne vais avec facilité que fur un chemin à peu près horizontal de terre dure ou de pavé; malheureufement je ne crois pas qu’on puiffe mieux faire. Je pourrois bien doubler le nombre des rouleaux, & tout le refte étant de même, j'aurois une facilité double, mais j'irois moins vite dans la même raifon. J'aurois p faire la voiture moins pefante, fi ce n'eft qu'elle auroit été moins folide, & j'aurois perdu l'avantage d'y pou- voir attacher un cheval entre deux brancards, que je lâche à volonté, & alors elle peut aller à trois ou à deux roues, comme ces jolies voitures auxquelles on a donné le nom ridicule de Cabriolets. Ce qui m'eft le plus commode, c'eft qu'à l'aide d’une perfonne qui me poule, âgée feulement de quatorze à quinze ans, je n'ai point trouvé de chemin ni de montagne, foit à la ville, foit à la campagne, qui m'ait ar- rêté. On fent bien que cette invention ne peut être utile qu'à ceux qui, comme moi, ont perdu l'ufage de leurs jambes & auxquelles il refte de bons bras; ce n'eft que pour eux & pour moi que j'ai travaillé, perfuadé que © Woloutiers gens boiteux haïffent le logis. 1 rontaine. EXPLICATION. DE SAERG DRMERE [Er FicurE 1° repréfente les deux grandes roues, qui ont 44 pouces de diamètre ; le moyeu 7 pouces, il eft garni d'un canon de cuivre, & enfuite tourné fur fon axe & fur celui des rais, lefquels ont 1 pouce de groffeur, & des épaulemens à chaque bout. Ils font viflés dans le moyeu & attachés à la jante avec des vis de fer: cette jante eft tout d’une pièce, & les deux bouts font affemblés un fur T'autre à queue d’hyronde : le bandage eft auffi tout d'une pièce & tient à la jante avec des clous à vis & écrou. Les rouleaux ont 39 lignes de diamètre & 12 d'épaifleur, avec des paliers de cuivre: les tourillons font placés fur les rais à égales diflances. Ils font tournés & attachés aux rais & fur l'anneau plat avec des écrous. Le fupport de l'arbre de la manivelle eft garni de deux paliers de cuivre, & fortement attaché aux brancards avec des boulons à vis & écrou. Le pignon a 7 pouces 4 lignes de rayon vrai, 2 pouces d’en- grénage , 2 lignes de jeu; & les dents 4 pouces 10 lignes dans DE S! SCTrEeNcCEE 557 eur plus grande largeur; ce pignon eft attaché fur un quarré de Jarbre de la manivelle avec deux plaques qui fe croifent à angles droits. La petite roue eft conftruite comme les grandes ; fa tige perpendi- culaire tourne fur un pivot renverfé & dans un palier de cuivre placé dans une pièce de fer, attachée aux points À, à (fig. 2) de la traverfe du brancard & à l'aiffieu par le moyen de la tringle B, 8. Au devant des brancards, il y a des étriers de fer, afin de placer le brancard pour le cheval, & derrière des poignées de fer pour pouffer ; À efl un cric avec fa détente pour lâcher Îe brancard & le cheval à volonté. La fig. 2 fait voir l'aiffieu, qui a 4 picds de long, 14 lignes d’écar- riflage au milieu: les bras font tournés & ont la figure des cones tronqués de 8 & 12 lignes de diamètre, garnis de rondelles de fer & de cuir; il eft encaîtré deffus les brancards & foûtenu par deux plaques de fer , attachées avec deux boulons à vis & écrou. Les bran- cards font ceintrés de 4 pouces; ils ont deux pouces de large & 2 pouces & demi d’épaiffeur : ils font liés à la traverfe avec des bou- ons à vis & écrou. Les foùpentes font attachées fur la traverfe & fur les deux crics, lefquels font foûtenus en l'air par une tringle de fer qui fe lève & fe baïfle par le moyen d'une charnière. La Chaïfe eft repréfentée fur une échelle plus petite de moitié ; elle porte une tige ceintrée, fur laquelle il y a un parafol qui s'attache auffi au bout des brancards avec des cordons. Cette chaife peut s’avan- cer & fe reculer; elle eft liée à vis & écrou fur quatre traverfes qui portent fur ces foûpentes. Le marchepied eft attaché par en haut à vis, fur une de ces traverfes & au milieu de fa longueur, par deux tringles qui tiennent à deux autres traverfes. La portion de jante, pour empêcher la chaife de fe renverfer, eft attachée à charnière au marchepied , & elle fe hauffe & fe baïffe par le moyen d'un arc de fer qui s'arrête en différens points. La fig. 3 démontre la voiture mife en perfpective par le moyen de la chambre obfcure. Remarque. Toute la voiture peut fe démonter : il y à huit mois que je m'en fers fans que rien fe dérange ; & ce qui peut s'ufer à Ja longue, peut aifément fe réparer. Quoique cette conftruction paroiffe affez fimple, je ne crois pas qu'aucun Charron puifle en venir à bout , j'ai été obligé de tout faire moi-même, excepté ce qui dépend de la forge; c’eft pourquoi, dans la crainte d’occafionner de mauvais fuccès aux perfonnes incommodées qui pourroïient en avoir befoin, je crois devoir leur offrir les fecours qui dépendront de moi, comme Jaurois fouhaité qu'on eût fait à mon égard. Yy iÿ 353 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE SECOND MÉMOIRE SUR LES MALADIES DES BLÉS Par M. AYMEN. D) ANS le premier Mémoire que j'ai 1à à l'Académie, jai donné les caufes & les progrès de la nielle; dans ce fecond, je me propole de détailler les caufes du charbon, de l'ergot, de fa ftérilité des épis, & les moyens de prévenir ces maladies. Ces différens fujets n’ont aucune liaifon entre eux, ainfi je crois que le bon ordre exige de les traiter chacun dans des articles féparés. Du charbon. Avant de décrire ce vice, il eft néceffaire de faire remar- quer que le grain de blé eft compofé de deux portions, du germe qui eft placé dans une alvéole, fituée à l'extrémité inférieure, & des deux capfules qui forment la plus grande partie du grain. Les capfules font d'une fubflance farineufe & fervent de nourriture au germe ou à la plantule pendant les premiers jours de la végétation. Le charbon, qu'on nomme vulgairement & improprement dans la Guyenne, 44 noir, efk un vice qui rend les grains de froment plus courts, plus ronds, plus légers qu'ils ne font dans l'état naturel. Les grains charbonnés ont leur membrane extérieure brune: cette membrane fe, déchire très-aifément & ne contient qu'une pouflière noire très-fine, fans odeur & d’un goût fade. Quelquefois ces pouffières font raffemblées en une maffe d'une confiflance très-légère : quelquefois il n'y a que la moitié du charbon qui foit réduite en une pouffière noire, pendant que l'autre eft confervée fous la forme d’une farine blanche ou grife. Il eft vrai que cette farine n'a point de confiftance & qu'elle fevéduit facilement en une pouffière très-fine. Jar ÆEtrang Tome 117 Tage 368.PLIX À 4 è is Ame Css RD FR a Echelle de à Leds Lurys8766432312 Jar. Elrana. Tom. W7 Pase358.PLX. - ] £chelle de 2 Prdr. D RS nel Lans de le Voiture Fu. 3 Zcholle de ta Chassre : = Profil de la Uhanre ID LPase 358 PLAT. Jeav Ælrang Tome _ je = = CPE rKS TT SR +, DES SCIENCES. 359 La figure des grains charbonnés varie; les uns font plus gros que les grains de froment ordinaires, les autres font plus petits, & les troifièmes font à peu près du même volume, Dans ces grains, le fillon eft quelquefois totalement effacé; quelquefois auffi il eft très -apparent , mais en général il eft moins. marqué qu'il ne left dans la femence naturelle: on voit les ftiles & les ftigmates fecs attachés encore à leur ex- trémité fupérieure : le grain charbonné furnage dans l'eau: dés bales font brunes, mais très-faines: rien n’eft affeté dans cette maladie que la feule femence, Le grain charbonné eft dans fon commencement très- difficile à diftinguer des autres ; il a à peu près la même forme que les embryons des femences faines, avec cette dif- férence qu'il eft un peu plus rond & plus renflé. Les éta- mines de ces grains font pluflôt épanouies, & ces grains font beaucoup pluftôt remplis que les femences faines : à mefure que le charbon croît, on voit à travers l'enveloppe commune quelques points noirs qui occupent la partie inférieure des capfules farineufes ; peu à peu la membrane externe devient noïre, les points noirs intérieurs occupent un plus grand ef pace, de forte que lorfque ce grain eft à demi rempli, la fubftance blanche qu'on voyoit peu de jours auparavant, a difparu tout-à-fait. On peut obferver dans le même temps, ue le grain vicié eff divifé en quatre parties égales par autant de fillons, ces fillons difparoïffent à mefure que le charbon parvient à fon état de croïffance. Le charbon attaque le plus fouvent toutes les femences d'un épi, quelquefois auffi | en épargne quelques-unes; j'ai trouvé jufqu'à feize femences faines dans un épi malade, j'ai vû aufli plufieurs épis qui avoient tout un côté garni de femences faines, & l’autre de grains charbonnés ; les femences faines de ces épis charbonnés, mis en terre, ont conflamment produit de très-bon grain; tous les épis d'un même pied ne font point charbonnés , le plus grand nombre eft pour l'ordinaire exempt de ce vice, c'eft toüjours les épis tardifs qui en font attaqués; c’eft pourquoi j'ai fouvent fait venir 360 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE des épis charbonnés fur des pieds qui n'en avoient pas. Pour cet eflet, je coupois tous les épis d'une patte de froment, la racine en poufloit de nouveaux, qui, pour l'ordinaire, étoient viciés; auflt voit-on beaucoup de blé noir dans les champs fur lefquels 1 gréle a tombé les premiers jours de Mai, parce que la grêle ayant brifé tous les épis printanniers, la racine en poufle de nouveaux; c'eft ce qu'on obferva en -plufieurs endroits de la Guyenne en 1738. Au refle, j'ai obfervé cette maladie dans les différentes elpèces du froment, & j'ai vû que dans toutes elle étoit parfaitement la même. Je n'ai vû le charbon tel qu'il vient d'être décrit, que dans le froment, dans l'épautre & dans le millet; j'ai bien vû dans le feigle, dans l'orge & dans quelques autres graminées, une maladie qui en approche beaucoup, mais elle a quelques fymptomes différens , c'eft pourquoi J'en remets la defcription à un article particulier, Le charbon eft donc une maladie toute différente de Ia nielle: rien de commun entre ces deux vices; le premier . rend fa femence monftrueufe, le fecond ronge & détruit toutes les parties de la fleur avant qu'elles foient épanouies, par conféquent avant que le grain foit formé. On ne doit donc pas dire que le grain eft niellé, mais on doit dire que la fleur eft niellée; la nielle détruit tous les épis d’un même pied, le charbon en épargne la plus grande partie. Souvent on trouve des épis niellés & des grains charbonnés dans le même champ; fouvent aufli on ne trouve que l’un ou l’autre. Le charbon attaque d'autres plantes qué les graminées; j'ai *Porfcaria uns obfervé cette maladie fur une efpèce de perlicaire*, & je LE. . crois fort que la nielle, que Menzel dit avoir vû fur cette plante, n’ett autre chofe que notre maladie. Je vais en donner la defcription. Les épis viciés de cette plante portent le plus fouvent des grains charbonnés & des femences faines; j'en ai vû, mais rarement, qui n'avoient que des grains malades. Dans les pre- miers, les femences faines font quelquefois en plus grand nombre; quelquefois aufli ce font les grains charbonnés. On D'E'S, SOUPE N C Ers 36r On voit affez fouvent dans ces épis des embryons avortés. Les grains viciés font plus gros, plus longs que les femences naturelles ; leur extrémité inférieure eft ronde & affez confi- dérable, l'extrémité fupérieure eft une pointe, de forte que le charbon de perficaire forme un cone; l'enveloppe de ce grain eft rougeâtre & fe brife facilement, elle contient une pouffière purpurine qui eft d’un goût piquant. Les pièces du calice font fouvent dans l'état naturel, quel- quefois aufli elles font altérées, c’eft-à-dire qu’elles font tu- méfiées & qu'elles contiennent une pouflière de {à même couleur que celles des grains charbonnés. Les pièces du calice font affeétées dans les épis, dont toutes les femences font viciées; elles font faines dans les épis où l'on trouve des grains naturels: font-ce deux maladies diffé- rentes ? je ne le crois pas, puifqu'on trouve F'une & l'autre fur le même pied. Le même pied de perficaire porte des épis fains & des épis malades; les épis qui font charbonnés, font ordinairement ceux qui font les plus tardifs. Le maïs, cette efpèce de blé fr connue dans plufeurs pro- vinces, & qui fert même de nourriture à des peuples entiers, eft fujet à une maladie, qui, quoique très-confidérable & très-ficheufe pour le Laboureur, n'a pas été jufqu'ici obfervée, ou du moins décrite par aucun des Ecrivains que je connois. Cette maladie eft la même que celle que nous avons décrite dans la perficaire ; & comme elle provient des mêmes caufes, l'ordre exige de la décrire avant que d'établir quelles font ces caufes. Les épis charbonnés du blé de Turquie font beaucoup plus gros & plus courts que les épis fains ; ils font courbés & inégaux. Lorfqu'on a enlevé les feuilles de a gaîne, l'épi malade ne paroît qu'un aflemblage de tumeurs, dont Îes unes font grofles comme des œufs de canard, les autres comme des noifettes, & les troifièmes enfin tiennent le milieu entre ces deux termes. Quoique dans l'épi malade if ne paroifle que des grains Say. étrang. Tome 1V. . Zz 362 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À I'ACADÉMIE charbonnés, il ne faut pas conclurre d’abord que tous les grains font viciés de la même manière; car après avoir enlevé les charbons, on voit une grande quantité de femences flétries, dont l'enveloppe ne contient aucune fubftance; elles font donc fimplement fériles. | La furface externe des grains charbonnés eft d’abord blan- cheître, mais elle brunit enfuite; elle eft formée par une membrane qui a quelquefois plus d’une ligne d’épaiffeur, & quelquefois beaucoup moins. La fubflance interne eft noire; elle eft compofée de filets, qui d'abord font blancs & qui bruniflent enfuite: ces filets vont d’une extrémité à l'autre, ils font couverts d’une poufière noire. La figure des charbons de ce blé varie beaucoup, tantôt ils font ronds, tantôt ils font larges, plats & recourbés ; fouvent ils ont une furface inégale, angulaire, conoïde, droite ou oblique, & toüjours l'extrémité fupérieure eft plus groffe que celle qui eft attachée au fupport. On ne peut guère déterminer la longueur des grains charbonnés, elle varie autant que leur figure; j'en ai vü qui n'avoient que huit lignes, J'en ai vü qui avoient quatre pouces de long. Tous les épis d'un même pied font rarement charbonnés ; fouvent on ne voit fur la même tige qu’un feul épi de vicié, tandis que les autres font fains. L'épi en entier eft fouvent malade ; quelquefois il n'y a que la partie fupérieure ou infé- rieure qui foit affectée, quelquefois auffi on ne trouve qu'un feul grain ou quelques-uns répandus d'un côté & d'autre de Yépi qui foient charbonnés. L'épi charbonné du maïs fe connoît par fa figure: on dif tingue, dès les premiers jours, les grains maladés d'avec les fains, en ce que les premiers font plus gros, leur fubftance interne eft blanche, & ce n'eft qu'après quelques jours qu'on aperçoit à travers leurs membranes quelques points noirs, qui font enfuite beaucoup de progrès. Les ftiles des fleurs femelles font viciés, leur partie, qui eft unie au grain , eft tuméfiée & bourfoufflée fi confidérablement, qu'elle égale en groffeur une plume de poulet, quoique cet DES SCIENCES. 363 organe ne foit, dans l’état naturel, pas plus gros qu'un cheveu. Le vice occupe pour l'ordinaire la bafe des fliles de la lon- gueur d'un pouce, & quelquefois de deux à trois: dans le commencement de la maladie, cette partie de l'organe femelle ft blanche, mais elle brunit enfuite tout comme le grain charbonné. On trouve quelquefois des grains de maïs, dont une portion forme une tumeur plus ou moins confidérable & remplie d’une pouflière noire, & dont l'autre partie eft dans l'état naturel & contient une bonne farine ; cette tumeur pourroit être occafionnée par quelques coups que le grain auroit reçu, & qui ayant rompu quelques vaifleaux , la sève fe feroit épanchée & figée en pouffière noire : on diftingue cette maladie du charbon, 1.° en ce qu'une partie du grain contient une bonne farine, 2.” en ce qu'on y trouve toüjours le germe, ce qu'on ne trouve jamais dans le charbon. J'ai obfervé aux feuilles de la gaïne & aux tiges de ce blé des tumeurs, qui quelquefois font auffi groffes qu'une belle orange ; la fubftance interne de ces tumeurs eft d'abord blanche, elle devient enfuite jaune, & quelques jours après elle ne paroiît être formée que par.une quantité de pouffères très-fines & très-noires : le forgo * eft fujet à la même maladie. Perfonne n'ayant diftingué cette maladie de a nielle, perfonne auffi n’a dû en diftinguer les caufes ; le détaif fuivant démontrera que la connoiffance de ces caules eft nouvelle. Lorfqu'on ouvre fextrémité inférieure d'un grain de froment, de maïs, &c. on aperçoit tout de fuite le germe recouvert des capfules. Lorfqu'on ouvre la même extrémité d’un grain charbonné, de froment, de maïs, &c. on n'y voit point de germe, quelqu'attention qu'on y apporte; auf ai-je eu beau femer ces grains viciés, Je n'en ai jamais vü lever aucun; d'où il eft facile de conclurre, fans fe tromper, 1.’ que le char- bon n'eft autre chofe qu'un grain qui n'eft point fertililé, 2.° que la caufe de cette monftruofité eft le défaut de fécondation. Zzij * Min œindinacen , Jubrotundo fermine luteo , forgo , T0 minatum. C, B, Pin, 26, 364 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Pourquoi le grain n'eft-il pas fertilifé? Il ne l'eft pas, 1 Jorfque les fliles ou les ftigmates font viciés ; 2." lorfque la pouffière des étamines n’eft pas propre à la fertilifation. Dans la defcription du charbon du blé de Turquie, nous avons fait remarquer que le vice des ftiles étoit très-confidérable & très-facile à être diftingué; dans le charbon du froment, le vice des ftiles & des ftigmates eft vilible; ils font plus fecs, plus courts que dans Vétat naturel, leurs mamelons font racornis, ils ne peuvent donc pas recevoir les impreffions de la farine fécondante; peut-être même qu'il y a quelque vice dans les vaiffeaux de ces organes, qui fait que les par- ties font confervées adhérentes fur le grain charbonné, ce qu'on ne voit pas fur les femences faines. Cette caufe eft, felon moi, la feule qui puifle priver les grains de la fertili- fation, du moins eft-elle peut-être la feule qui puifle être démontrée ; je ne voudrois cependant pas nier la feconde, car comme ce font les épis tardifs qui font viciés , ne pourroit-on pas dire que dans ces épis la pouffière des étamines n'eft pas affez travaillée, & que conféquemment fon aétion fur le piftile ne fera pas fuffifante pour opérer la fécondation : cette mauvaife qualité de la pouffière pourroit venir auflr de quelque vice des étamines. Il eft vrai que quelqu'attention que j'aie eue, je n'ai pà voir, même avec la loupe, aucun vice dans les étamines des grains charbonnés ; j'ai vü feulement, & conf- tamment, l’état contre nature des fligmates. Souvent lorfque les blés font en fleur, il furvient une pluie abondante qui entraîne les pouffières & Îes met en action aufli-tôt qu'elle les touche; ce qui a fait foupçonner à quel- ques-uns que c'étoit la caufe pour laquelle Les germes de bien des fleurs n'étoient pas fécondés; car, difent-ils, les pouffières agiffent avant qu'elles foïent dans les mamelons ou avant que les organes femelles foient préparés à cet aéte, Cette idée eft faufle ; dès que les fligmates font développés, ïls font toûjours préparés à tranfmettre la matière de la fécondation, la moindre impreffon de la pouffière eft fufhifante pour que le germe foit fertilifé; & dès que la pluie fait tomber les DES SCIENCES 365 pouffièrés, il eft impoffible qu'il n’y en ait pas quelqu'une qui foit portée fur les organes femelles, ce qui fuflit. Les plantes femelles font fécondées par les plantes mâles du même individu, quoiqu'éloignées les unes des autres. Nous lifons dans Pontanus *, qu'un palmier femelle fut fertilifé à Orrante * Dakchomp, par les pouflières d’un palmier mâle qui étoit à Brindes: RS De enfin, la pluie ne peut concourir à produire le charbon, qu'en cp. RATES ce qu'elle affaifie les fligmates avant qu'elles foient épanouies. Le manque de fécondation dans les grains, fait qu'ils n’ont que l'apparence d’une mole, qu'ils font une mafle de matière autrement colorée, figurée & renfermée fous des enveloppes de confiftance & de nature différentes; en un mot, une mafle fans embryon & par conféquent fans vie. RECHERCHES [ur la nature des pouffières noires de la Niclle à du Charbon. La noirceur des parties qui font affeétées dans les maladies dont nous venons de parler, eft un fymptome de ces mala- dies; aufli eft-elle un effet des caufes que nous avons fait connoître, mais quelle ‘eft la nature des pouffières de la nielle & du charbon! pourquoi cette pouffière eft-elle noire? c'eft ce qui demandoit d'être examiné. J'y travaillai, & j'eus lieu d’être fatisfait des obfervations & des expériences que je fis à ce fujet: elles fatisferont, j'efpère, l’Académie; je les détail- lerai après avoir rapporté les trois faits fuivans, dont elles fervent de preuves. Le fuc qui fert de nourriture aux plantes, eft une liqueur compofée de corps globuleux, qui ont une figure, une gran- deur & un mouvement déterminé. La sève de plufieurs plantes, épanchée hors de fes vaiffeaux, devient noire à mefure que les parties les plus liquides s'évaporent; elle reprend fa première couleur à melure que humidité lui eft rendue. Les pouflières noires du charbon & de la nielle viennent de la sève ; ainfr on doit trouver en elles quelques phénomènes Z ii 366 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE femblables à quelques-uns de ceux qu'on voit dans la sève, dans le fuc ou dans l'infufion de quelque partie des plantes faines. Preuves du premier fait. J'ai pris de la sève de bouleau & de noyer, j'en ai mis dans un verre objectif concave du microfcope, j'y ai vû, avec phifir, plufieurs petits corps globuleux qui furnageoient & qui fe mouvoient en plufieurs fens. J'ai vû la même chofe dans le fuc que j'avois extrait des feuilles, des racines de navet, de chiendent, dé rofeau: > Defériprio & Joblot *, long-temps avant moi, avoit obfervé ces corps Fe globuleux mouvans dans plufieurs infufions des plantes. J'ai fendu des grains de froment, que j'ai fait macérer long-temps; & après les avoir mis fous le microfcope dans quelques gouttes d'eau, j'ai vû que les fibres longitudinales fe déchiroient & laifloient échapper les globules jaunes qui venoient à la furface de l’eau. K M. de Buffon a vüû les mêmes globules dans fes femences » Hif. Na. d'œillet b; M. Hill, dans l'infufion des graines d’une plante ‘; t. 111,p:329+ M, Needham, dans l’infufion d'amandes d; le même a vû, of mien dans l'infufion de blé broyé, des végétations qui étoient com- page 142. polées de cinq à fix globules en manière de chapelets *, d Loc. cit. Page 190. Preuves du Jecond fair. € Ibid. p, 222, Us à " : é J'ai coupé des branches d'agnus caflus, de toxicodendron & de noyer; j'en ai ramaflé quelques gouttes de sève, & j'ai vû plufieurs fois que cette sève devenoit noire à mefure que l'humidité s’évaporoit. Le fuc de genipayer appliqué {ur la peau ou fur quelqu'autre chofe, noircit tout de fuite. J'ai obfervé que les Laboureurs ayant-emporté les fleurs mâles du maïs, da tige de ce blé fuintoit le plus fouvent à l'endroit où elle avoit été coupée, un fuc, qui en peu de jours s'épaiflifloit & devenoit d'une couleur brune ou noire. :. Lorfque par une caufe quelconque la sève eft portée en plus grande quantité dans quelque endroit de la paille ou des DES SCT EN CES 367 feuilles de la paille de froment, &c. elle s'extravale & y forme des taches noires. J'ai vû aflez communément à la tige & aux feuilles du blé de Turquie, des tumeurs aflez confidérables ; ces tumeurs ne contenoient qu'une poufhère noire; aufli ayant enlevé la tumeur, j'ai aperçû plufieurs vaifleaux qui étoient rompus. Quelques chiendents, le plus grand nombre des boraginées, & plufieurs autres plantes, noirciflent en fe defléchant, & elles reprennent leur première couleur lorfqu’on les fait infufer pendant quelque temps. J'ai mis dans l'eau la sève de noyer, d'agnus caflus , qui étoit devenue noire en perdant fon humidité; elle à repris fa première couleur dès qu'elle a été pénétrée de ce liquide. J'ai pris des pouffières noires de la nielle & du charbon, je les ai miles dans l'eau, & je me fuis aperçû qu'elles devez noïent jaunes à mefure que l'humidité les pénétroit. La fubftance interne de lergot, dont nous parlerons dans peu, eft blanche; mais lorfqu’on la fait macérer long-temps, on voit plufieurs vaiffeaux fe rompre & laïffer échapper des globules noirs qui quittent cette couleur à mefure qu'ils s'étendent dans l'eau. Preuves. du troifième far. M. Bernard de Juffieu, qui le premier a fait, avec le mi- crofcope, plufieurs obfervations fur les pouffières fécondantes des plantes *, nous a appris que lorfqu'on les met dans une goutte d'eau, elles fe meuvent promptement de côté & d'autre, en fuivant des direétions différentes. M. Needham a fait les mêmes expériences plufieurs années après, mais avec moins de fuccès, car il avoue n'avoir jamais aperçü le mou- vement des pouflières, qui font blanches & tranfharentes ; cependant je doute qu'il y ait de farine fécondante qui fe meuve avec plus de force & plus vifiblement que celle de 1a. valériane, & cette pouffière eft blanche & tranfparente *. # Ceux qui feront bien aifes de | peut-être pas fâchés de mrouver ici les répéter ces expériences, ne feront | moyens les- plus propres à obfèrver * Mén. & l'Acad, année 1739: D Obfervat: microfcep. pag. 90 gi: # Jour. des Sav. année 1678, Past 331- b Découvertes à ufage des mi- crofcopés 368 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE J'ai vû dans le fuc de plufieurs plantes, avec le fecours du microfcope, plufieurs globules qui fe mouvoient avec vitefle : Huighens *, Joblot ? ont obfervé la même chofe; ils ont pris ces corps mouvans pour des animaux. J'ai fendu des grains de froment, d'orge & de feigle; & après les avoir fait macérer long-temps dans l'eau, j'ai vû les fibres longitudinales fe mouvoir en fe tortillant, & qui laifloient échapper des globules qui fe mouvoient en différens fens. : J'ai pris deux à trois gouttes d’eau que j'ai mifes dans fe verre objedif concave du microfcope; j'ai examiné attentivement fr * cette eau ne contiendroit pas quelque animalcule, & après n'y en avoir vû aucun, j'ai enlevé, avec un canif, fa matière des taches noires de la paille, & je l'ai mile dans cette eau. J'ai obfervé que la matière de ces taches eft un compofé de petits globules ronds, qui fe meuvent prefque du premier moment qu'ils font dans l’eau ; avec moins de force à la vérité que ne font les pouffières des étamines. J'ai pris un épi d'orge niellé, dont j'ai Ôté avec le canif une certaine quantité de pouffières noires, que j'ai mifes dans deux gouttes d'eau, contenues dans un verre concave placé fous le microfcope; j'avois auparavant examiné fcrupuleufement cette eau: les pouffières de la nielle n'ont paru moins groffes, mais plus rondes que celles des taches de la paille; leur mouve- ment eft très-prompt. Lorfque ces pouflières ont agi, elles forment une végétation particulière & tiennent les unes aux autres par des petits filets qui font un réfeau admirable. On voit des globules faire des efforts pour fe détacher de ce réfeau ; plufieurs même s’en détachent & nagent en toute direction. A mefure que les globules fe féparent les uns des autres, ils deviennent jaunes. le mouvement des pouflières des étamines. On met deux gouttes d’eau dans le verre concavedu microfcope, l’on examine f1 cette eau ne contient point quelque animalcule ; l’on prend cafuite Le point de vüe, & lorfqu'on voit bien es gouttes d’eau, lon prie quelqu’un de verfer dans cette liqueur la poudre qu’on veut exami- ner, & qu'on a placée pour cet effet au bout d’une aiguille botanique. , al D'E st SNclTRENNIrC El S 369 J'ai fait les mêmes expériences fur les pouflières noires du charbon du froment & du maïs, te mouvement, le réfeau de ces pouffières , eft le même; elles fubifent le même chan- gement, c'eft-à-dire qu'elles deviennent jaunes, lorfque par J'action de l'eau les slobules ont été féparés les uns des autres. De toutes ces obférvations, qui-ont été faites avec le même microfcope, il fuit; 1.” que la sève contient une quantité de corps globuleux ; 2. que le fuc nourricier de plufieurs végétaux devient noir à mefure que les corps glo- buleux s'approchent & s'uniflent les uns aux autres; 3." que les globules de la sève ont un caraétère eflentiel qui les dif- tingue : ce caraélère eft leur mouvement & leur figure ; 4.” que les pouffières de la nielle & du charbon ont des corps glo- buleux qui ont le même mouvement, la même figure que ceux qu'on découvre dans la sève. Ils font donc de même nature, ils viennent donc du fuc féveux, Il füit auffi de ces obférvations, que la noirceur des pouf- fières de la nielle, du charbon, des taches de la paille, &c. dépendent de la réunion, de la jonétion de plufieurs corps globuleux, de la nature de ceux qui fervent de nourriture, aux différentes parties de la plante. La sève une fois épan- chée de fes vaifleaux, la partie la plus aqueufe s'évapore , & les autres fubftances de la sève reftent fous une forme folide & ronde: l'évaporation de la partie aqueufe & fa réu- nion des globules, d'où s'enfuit la couleur noire, font aflez prouvées par les expériences que j'ai rapportées; mais comme il pourroit arriver que quelques perfonnes ne trouvent pas ces preuves fuffifantes, je vais rapporter quelques obfervations que j'ai faites, & qui démontrent clairement le point dont il s'agit. J'ai pris foixante femences de froment charbonné, dont la fubftance interne n'étoit point encore noire , elles peloient un peu plus de vingt-un grains; après avoir été féchées au foleil, elles ne peloient plus que douze grains: je les ouvris, leur fubftance n'étoit plus blanche , elie étoit formée de petits tuyaux remplis de globules noirs, qu'on diftinguoit avec la loupe. On voit la même chofe, mais plus fenfiblement, fur Say. étrang. Tome 1V, . Aa 370 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fe charbon de blé de Turquie: j'ai fait la même expérience fur les femences faines de froment & de maïs que j'avois écraftes, & qui font devenues noires lorfque l'humidité a été évaporce. 4 J'ai pris des grains charbonnés de maïs, dans lefquels je n'apercevois pas le moindre point noir: je les ai écrafés, j'en ai retiré un fuc blancheâtre, qui brunifloit à mefure que la portion la plus tenue s'évaporoit. Il s'évapora les deux tiers de cette liqueur, & ce qui en refta, forma une croûte noire très-friable. J'ai répété cette obfervation fur le fuc que j'avois extrait des tumeurs qui viennent aux tiges de ce blé. Jai pris trois vefles de Joup qui étoient encore fous terre, & dont la fubftance interne étoit alors blanche; elles peloient un peu plus d’une once & demie ; je les coupai par le milieu, & je les expofai au foleil, trois jours après elles ne pefoient aurenviron une once : on voyoit plufieurs vaiffleaux qui tra- verfoient d'une extrémité à l'autre, remplis d'une pouffière noire; trois jours encore après , ces vefles de loup ne peloient que trois quarts d'once, & leur fubftance interne étoit toute réduite en’ une. pouffière noire & très -tenue. La farine ordinaire de froment, examinée au microfcope, paroît être compofée de corps globuleux, mais ces globules font fept à huit fois plus petits que ceux du charbon du même blé. Les globules de Ja farine ordinaire, mis dans Veau, agiffent & ne fe fubdivifent pas; les corps globuleux du char- bon, au contraire, mis dans l'eau, agiflent & font divifés en globules-jaunes ; donc les globules firineux font fimples ; donc une pouffière du charbon efl compolée de plufieurs corps globuleux réunis enfemble. Outre ces obfervations, on en peut puifer d'autres dans la Nature, qui démontrent parfaitement l’évaporation de la partie aqueufe & la réunion des autres fubftances fous une forme globuleufe: ne voit-on pas au commencement de l'automne uné quantité de grains globuleux fur les feuilles des vignes & des autres arbres. J'ai fait les mêmes expériences que j'avois faites fur Îes D'E S SYCAIE NN NES: 371 pouffières de la nielle, &c. fur les pouffières purpurines du charbon de perficaire & fur des pouflières rouges qu'on urouve fur les feuilles de cette efpèce de millet, qu'on nomme /0r30. Dès que ces pouflières ont eu agi, elles ont été décompolées en globules jaunes ; quelqu'exaélitude , quelqu'attention que aie apportées à examiner fi je pourrois découvrir de combien de globules jaunes étoient compoites ces différentes pouflières, je n'ai pü réufhr. Les corps globuleux de la nielle, du char- bon, &c. font trop petits, leur mouvement eft trop prompt pour qu'on puifle compter ceux qu'on met dans une goutte d'eau; il m'a paru cependant, & bien diftinétement, que les poufières noires {e divifoient en beaucoup plus de globules que les pouflières rouges, & que celles-ci étoient compolces d'un plus grand nombre de corps globuleux que ne le font les pouffièies purpuriness auffi ai-je obfervé très-fouvent que les pouffières purpurines étoient les plus petites, & les pouffières uoires les plus groffes. Ces obfervations n'ont-elles pas beaucoup d'analogie avec celles que Leuwenhoek a faites fur la couleur du fang ; les mêmes phénomènes s'y rencontrent. Le fang eft un compolé de corps globuleux , fix de ces globules forment un globule jaune, fix globules jaunes compofent un globule rouge, un plus grand nombre fait un rouge plus foncé ; lor que < ce dernier globule eft décompofé, on ne voit plus de couleur rouge, on voit à {a place fix globules d'un ordre inférieur & qui font j jaunes *, De l'Ergor. Ce qu'eft le charbon au froment, l'ergot l'eft au feigle ; ces deux vices font produits par la même caufe; dans l'un * & dans l'autre la femence eft monftrueule, par un défaut de fécondation ; & fi ces deux maladies diffèrent entr'elles, ce n’eft qu'à caufe que la fubftance interne de J'ergot n'eft pas de la même nature ; différence qui vrai-femblablement dépend de la diverfe nature des vaiffeaux qui compoent fa femence. L'ergot eft un vice qui rend les grains de feigle beaucoup plus gros & plus longs qu'ils ne font dans l'état naturel; ce Aaa ij # Leuwenhock ; arcan, nat. pifls LVI, p. 8 372 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE qui fait qu'ils fortent des bales. Les grains ergotés font quel- quefois droits, quelquefois courbés extérieurement ; ïls font noirs ou bruns & couverts d’inégalités, ils ont ordinairement trois rainures qui prennent d'un bout à l'autre. On trouve fouvent plus où moins de rainures, l'extrémité fupérieure du grain eft conflamment beaucoup plus grofle que celle qui eft attachée au fupport, l'enveloppe commune de l'ergot eft fouvent déchirée, & l'on y aperçoit quelques fiffures, & quelquefois des cavités creufées par des infeétes. Dans une grande partie des ergots, le bout fupérieur eft fendu en deux ou trois portions couvertes de pouflières noirâtres: on ne peut guère détermi- ner la groffeur de ces grains viciés, leur longueur ordinaire eft de huit à neuf lignes, il y en a de plus courts; j'en con- ferve un dans mon herbier qui a plus de vingt-fix lignes de long ; lorfqu'on rompt l'ergot, la fubftance interne paroît blanche & dure, mais facile à fe brifer; cette fubftance de- vient moins blanche à mefure qu'elle s'approche de l'enve- loppe commune ; alors elle eft rougeñtre. J'ai vû quelquefois, mais rarement, que la fubftance interne étoit noire & prefque réduite en pouflière, comme eft celle du charbon; ces grains mis dans l'eau, furnagent d'abord & fe précipitent enfuite. J'ai écrafé des ergots entre les dents, & après que les mor- ceaux eurent reflé un moment fur ma langue, j'y ai fenti des picotemens. Les bales qui enveloppent le grain vicié paroiffent faines, elles font cependant plus brunes que les autres; les pétales, la paille, &c. ne font altérés en rien; l'épi n'eft jamais vicié en entier, il ne contient, pour l'ordinaire, que deux à trois ergots; quelquefois auf il en a fix ou fept. J'en ai trouvé quatorze fur un feul épi; tous les épis d'un même pied font fouvent attaqués de ce vice, fouvent auffr il n'y en a qu'un feul ou bien deux ; l'ergot fe détache plus facilement que les autres grains. Nombre d'Auteurs ont décrit fous le même nom l'ergot & la nielle; perfonne, que je fache, n'en a exac- tement déterminé l’efpèce, prefque tous ont cru que cette maladie provenoit de l'abondance des pluies ou des autres caufes D} E SÙù ISNCILE N CE s. 373 que nous avons réfutées en parlant de la nielle. Je ne connois que M. Geoffroi qui l'ait attribuée au défaut de fécondation *; c'eft cé défaut de fécondation qui cependant en eft la vraie & l'unique caufe, car la place du germe eft conflamment vuide & flétrie. J'ai ouvert, avec toute forte de précautions, un grand nombre de grains ergotés, & j'ai toûjours vû que le germe leur manquoit. J'ai femé plufieurs fois, avec atten- tion, des ergots, & je n'en ai vü lever aucun. Cette maladie dépend donc des mêmes caufes que le charbon; je ne les rappellerai pas ici, j'obferverai feulement que les deux fligmates des ergots font plus gros & plus tuméfiés que ceux des grains naturels. Dans ce vice, les deux ftigmates font non feulement unis enfmble, mais ils le font encore avec les étamines : j'ajoûterai que comme il n'y a que le plus petit nombre des grains d’un épi qui foient ergotés, on pourroit foupçonner que les étamines étant unies enfemble, ils n'ont pas aflez de force pour écarter les bales, ils reftent étouflés; ou s'ils viennent à vaincre a réfiftance qui s’oppole à leur fortie, ils paroiffent trop tard, les fligmates ne font plus en état de recevoir Fimpreflion des pouffières, elles font flétries & féchées. - De même que le charbon, l'ergot conferve Iong-temps les ftigmates unis à fon extrémité fupérieure, ce qui prouve que le vice de ces organes eft le mème dans ces deux ma- ladies ; de forte que f1 ces vices paroiffent être différens, ce n'eft que par quelques fymptomes qui n'établiffent pas le genre de la maladie, mais feulement l'efpèce. On remarque très-peu de chofe dans l'accroiffement de lergot; on ne peut d'abord le diftinguer des autres grains, qu'en ce qu'il eft plus brun & plus gros; lorfqu'il eft parvenu à une certaine grofleur, on voit à fa bafe plufieurs taches noires, qui ne font point pénétrantes & qui occupent feule- ment l'enveloppe: peu à peu cette enveloppe fe noircit, le # Quand les blés font en fleurs, on craint la nielle: qu’arrive-t-il enfuite, l’épi noircit, Îles grains inféconds noirciflent, s’alongent & forment une corne fans germe. Mém, de l'Acad. année 1711, Aaa iij » 222 ? * Obfervation microfcopique, page 104. ÿ b Jhid, page Wo7 374 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE grain vicié croit, il fort du calice & devient plus noir; l'enveloppe extérieure fe fend en plufieurs endroits; enfin l'extrémité fupérieure fe fend en deux ou trois portions ou tombe en pouflère noire. Lorfqu'on partage d'un bout à f'autre les grains ercotés, la fubftance blanche ou interne paroît être compofée de longues fibres. Si l'on examine avec le «microfcope ces fibres mifes dans quelques gouttes d'eau, on obferve qu'elles prennent un mouvement. Ce mouvement a d'abord été connu par M. Needham, qui l'a trop bien décrit-pour que je ne me ferve pas ici de {es propres termes. « Lorfqu'on applique de Feau à ces fibres, on les voit en un inftant prendre vie & fe mou- voir révulièrentent, non d'un mouvement progreffif, mais en tortillant chacune de leurs extrémités, & perfévérer dans cette agitation jufqu'au lendemain * ». Cet Auteur, d’ailleurs célèbre, mais trop amateur du merveilleux, prit ces fibres mouvantes pour des animaux, qu'il nomma anguilles : avoit cependant obfervé que cette aélion étoit la même dans les ergots confervés depuis plufieurs années & dans ceux qui étoient cueïllis du jour même. Nous avons dit plus haut qu'on apercevoit le même mour- vement dans les grains naturels, mais nous devons ajoûter qu'il eft dix fois plus confidérable dans les fibres de l'ergot; preuve certaine que ce mouvement n'eft point dû aux parties organiques de la plantule, puifqu'il n'y en a pas dans le grain vicié, Ceci foit dit par le pur amour de la vérité, & nullement pour démontrer faux le fyflème que de grands Phyficiens ont mis au jour depuis peu d'années. Le mouvement qu'on voit dans ces fibres, n'eft dû qu'aux corps wlobuleux de la sève, contenus dans les vaifleaux fari- neux : ceci n'eft point conjecture, car le traduéteur de M. Needham a obfervé qu'il arrive affez fouvent à ces anguilles de fe rompre, & alors on voit fortir de leurs corps plufieurs petits globules noirâtres, enveloppés d'une fine membrane P. Ces globules ont 11 même forme & le même mouvement que ceux que nous avons obfervés dans les pouflières de Ja DE SE AGREE CC /EUS 37S nielle & dans la sève: ils font donc de même nature. Cette aétion de {a fubftance blanche de l'ergot, qui avoit été fi bien remarquée par l'Auteur anglois, ne me fuffloit pas; j'eufle defiré que cet Ob!ervateur eût pouffé fes recherches plus’ loin, qu'il eût examiné a fubffance noire. Je crus quelle devoit avoir le mème mouvement, & je travaillai à nren éclaircir, après que j'eus vérifié, par des expériences réitérées, le mouvement des fibres internes. Je ratiflai avec un canif la furface des ergots, & par ce moyen j'enlevai des petites portions de la matière noire, que je mis, avec quelques gouttes d’eau, dans le verre objectif concave du microfcope : je vis cette matière fe mouvoir irré- gulièrement .de toutes parts, moins promptement que les pouflières de la nielle, mais avec plus de force : il s’en fépara des petits globules, qui devinrent jaunâtres & me parurent en tout conformes aux pouflières du charbon. Au refte, ce mouvement de la fubflance noire n’eft pas, à beaucoup près, auffi confidérable que celui de {a fubftance blanche. Mais, & c'eft ce qu'il faut examiner, pourquoi ces deux fubftances ne font-elles pas de la même couleur? pourquoi uffi la fubftance interne de l'ergot & celle du charbon ne {ont-elles pas de la même nature, dès que ces maladies font produites par la même caufe ? La fubftance farineufe du feigle eft très- mucilagineufe ; par conféquent ces vaiffeaux font propres à réfifler à l'exten- fion que peut occafionner l'abondance de Ja sève qui y eft apportée. Les vaiffeaux peuvent donc être dilatés fans être rompus ; l'enveloppe commune au contraire eft d'un tiffu beaucoup plus fin & plus ferré; elle ne peut pas réfifter à Ja même diftenfion, elle eft fendue. Quelque portion de la sève s'épanche donc; de-là la réunion des globules, de-fà la noirceur. Cette théorie, qui eft la même que celle de la caufe de la noirceur du charbon, eft prouvée, en ce qu'il y a à l'extrémité fupérieure de fergot des pouflières noires femblables à celles de la nielle, & qui, étant mifes dans l'eau, produifent les mêmes phénomènes. Cela devoit étre ainfr, * Defcriptio morborum ex efu clavorum fecals, cap, V. 376 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE parce que cette extrémité étant divifée aflez profondément, plufieurs vaiffeaux ont été rompus : dans les-cavités creufées par les infeétes, on voit la même pouflière & la même couleur. J'ai coupé tranfverfalement plufieurs ergots qui n'étoient pas mürs & qui étoient attachés à leurs épis; quatre jours après j'ai vû, fur la partie amputée, une quantité de pouf- fière noire. ÿ Plufieurs ergots ont leur bout fupérieur plus blanc, plus molet que d’autres; dans ceux-là cette partie blanche fe change en pouflière noire, parfaitement femslable à celle du charbon. Cette pouffière eft enlevée par le vent, & le grain refle tronqué. J'ai partagé en deux des ercots qui n'étoient pas mûrs; je les ai expolés au foleil, & j'ai và la portion de la fubftance in- terne, qui étoit expofée au foleil , devenir rouge & enfuite noirâtre : j'y ai expolé des ervots fecs que j'avois fendus en deux, je n'y ai pas vü le moindre changement de couleur. Lorfque les vaiffeaux de la fubftance interne font brifés, il en fort des globules noirs, comme nous l'avons déjà re- marqué: ajoûtons que Nicolas Langius, Médecin, qui a fait plufieurs obfervations fur l'ergot , nous a appris que lorfque le grain vicié a été macéré pendant vingt-quatre heures dans Veau chaude, il s'eft féparé une matière qui s'élève à {a fu- perficie de l'eau & y fait une croûte de diverfes couleurs *; couleurs qui certainement ne viennent que du divers arran- gement des corps globuleux. J'ai vérifié cette obfervation. Ces obfervations démontrent, fi je ne me trompe, que la fubftance interne de l’ergot eft blanche, à caufe que fes vaifleaux ont prêté & qu'ils n'ont point rompu. La dilatation de ces vaifieaux eft vifible: dans les expériences que j'ai faites pour voir les anguilles de M. Needham, j'ai toüjours vû que les fibres de l’ergot étoient huit à neuf fois plus grofles que : celles d'un grain naturel. Ces mèmes obfervations doivent peut-être nous faire con- jecturer que la fubftance interne du charbon n’eft noire que parce que les vaifeaux farineux du froment étant moins mucilagineux DES L SNCIUEL NS CE 5 377 mucilagineux que ceux du feigle, ils fe rompent plus facile- ment, & que par conféquent la liqueur qu'ils contiennent eft extravafée, L’ergot eft plus long & plus gros que les grains naturels, à caufe que le fuc nourricier y eft porté en plus grande quan- tité, les tuyaux de l'ergot étant plus faciles à fe prêter, puilque les capfules de toute forte de femences font d’un tiflu bien moins fin & moins ferré que le germe; d’ailleurs, le fuc nourricier, qui devoit fervir au développement & à la nour- riture du germe, fert à l'augmentation des capfules. C'eft par cette raifon que les piflaches qui ne font pas fécondées de- viennent plus groffes que les autres, comme je l'ai obfervé fur un piftachier femelle du jardin des Chartreux de Paris. Je viens de décrire l'ergot tel qu'on le voit danse feigle, mais cette defcription peut s'appliquer aux ergots des auires graminées ; j'ai trouvé de ces grains viciés dans les épis de l'orge & de l'efpèce de chiendent, qu'on nomme Gramen aquaticum fluitans , C. B., Pin. M. Bernard de Juffieu n'a fait voir une branche d'une belle efpèce de fouchet qui lui a été envoyée de la Louifiane: on voit fur cette branche cinq à fix grains ergotés. Non feulement l'ergot fe rencontre dans les graminées, mais il infeéte encore d’autres plantes. Les fruits de palmier, qui ne font point fertilifés, deviennent beaucoup plus gros que ceux qui font fécondés ; ils font d'une figure monftrueufe & d’une couleur noire, comme cela eft rapporté par plufieurs Auteurs “. Si M. Logan eût fait toutes ces oblervations, il n'eût pas voulu établir que le défaut de fécondation pro- duifoit uniquement dans les plantes la ftérilité b. Ceci n'eft pas tout, devons-nous paffer fous filence l'efet que produit l’ufage des ergots ? non fans doute, le public auroit lieu de nous reprocher cet oubli; mais comme ces accidens ne font pas de notre fujet, nous ne les traiterons qu’en paffant. Lorfque dans les années où il y a beaucoup d’ergots les payfans les font moudre avec les bons grains, ces payfans, dis-je, après quelqu'ufage de ce pain, commencent à reffentir Say. érang. Tome IV. ë . Bbb # Mén. de l'Acad. année 1711,p.226. b Tranfact. Phil. année 1736, n. CCCCXL. * Mifel. Nat. eur. decad. 111, am. 2, ohferr, CCXXIV. » Lettre d M. Dodard, Mém. de l'Acad, 1. X, © Mercure de France, Janvier 174 8,p.75 Juiv. 4 Loc. citat. cap. XVI, 378 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE une efpèce d’engourdiffement dans les jambes ; la partie fe tuméfie, fans qu'il paroifle fe moindre figne d’inflammation ni de fièvre : le mal fait des progrès dans les mufcles & dans les parties couvertes des enveloppes communes, il attaque enfuite la peau; alors, ou la partie fe fépare d'elle-même des chairs faines, ou elle devient sèche, racornie, noire, incorruptible & femblable en tout aux membres d'une mumie, Lorfque la malidie a fini aux jambes, elle attaque les bras & y produit les mêmes eflets; le feul remède qu'on connoifle pour ce mal, eftl'amputation. On a nommé cette maladie gangrène seche. Brunner eft le premier qui ait obfervé en Saxe cette efpèce de gangrène #; après lui M.* Dodard P, Salerne”, Font vüe dans le Blaïlois, l'Orléanois, le Gâtinois, la Bretagne & le Berri: Nicolas Langius, fameux Médecin de Bâle, la obfervée en Allemagne 4, Les ergots ne produifent pas tous les ans cette terrible maladie ; il y a des années dans lefquelles ils font plus malins : lorfqu'on donne ces grains à des animaux, ou ils ne veulent pas en manger, ou ils en meurent. Plus l'ergot eft frais, plus il eft dangereux. L’ergot n'occafionne pas feulement la gangrère, il produit encore des fièvres putrides & malignes, il tarit le laït aux femmes, il enivre, il afloiblit les fens; enfin, quoique Lonicerus le vante comme un bon antihifférique , fon ufage eft très-pernicieux & doit être évité foigneufement. On a là plus haut que les palmiers étoient fujets à avoir des fruits ergotés; &, ce qui n'eft pas moins particulier , c'eft que les ergots de ces arbres produifent des effets auffi ficheux que ceux du feigle: on en trouveroit peut-être la raïfon dans le grand rapport qu'il y a entre ces deux plantes. Les Bota- niftes favent tous qu'il n'y a aucun ordre naturel dans le règne végétal qui ait plus de rapport avec un fecond ordre, qu'en ont les palmiers avec les graminées. Moyens de prévenir la Nielle. Quoique ni les Agriculteurs, ni les Phyficiens ne fe foient pas appliqués à connoître exactement ni les caules, ni les D'E'$ LS GT EN CEE 379 progrès de la nielle, ils ont cependant beaucoup travaillé à découvrir les moyens de prévenir cette maladie : l'énuméra- tion des remèdes qu'ils ont propolés pour parvenir à cette fin, en eft une preuve aflez folide. Cetie diverfité de remèdes que nous allons détailler, eft auffi une preuve que les Agri- culteurs n’en ont connu aucun de fufhfant pour détourner cette maladie de deflus les blés. En effet, parmi eux certains ont propolé pour remède de faire macérer les femences dans un mélange d'eau & d'urine ou dans une décoétion de feuilles de cyprès : plufieurs ont mis les grains des femences dans ” Plin. His ; ar. lib. VI des leflives de chaux, de falpêtre, d'un, de verd-de- 4, Colum. gris, de vitriol, de fel commun, de cendres de plantes b; # reraf. di. 11, d’autres les font tremper dans le fuc de joubarbe ou de quel- Fa Lcd qu'autre plante froide‘, dans le marc d'olives 4: quelques- 4% NUE uns les échaudent *, quelques-autres penfent qu'on peut ?#° 7°: prévenir la nielle en lavant les grains dans l’eau courante F: ,;. es nos Laboureurs mêmes, ceux de toute la Guyenne, & peut-être reruf. li. X, ceux de la plus grande partie de la France, mélent les grains bail qu'ils doivent femer avec la chaux vive, qu'ils brifent très- ag. Georg. menu. Les Bretons, pour prévenir l'ergot, mélent le feigle #?:! avec un dixième de {el commun £. Je paffe fous filence ce; "#7": x. moyen ridicule qu'on a propofé férieufement; c'eft de prendre +4 és 4 à deux une longue corde, & de la faire pañfer fucceflivement Œcoom. prud. fur tous les épis d’un champ en fecouant la pluie. FL Les anciens, qui connoifloient prefque tous ces moyens, 46. //,cap.13. en pratiquoient d'autres ; les voici. Ils plantoient des rameaux * Sa, Lee de laurier au milieu de leurs champs, parce qu'ils fe perfua- doient que la nielle quittoit les blés pour s'attacher aux feuilles de cet arbre *; plufieurs méprifoient cette croyance & 5 pie, Hif. donnoient cependant dans un auffi grand ridicule, puifque SsAArs où ils couvroient d'une peau d'hyène les paniers dont ils fe "7 fervoient pour femer ï, ou ils mettoient dans leurs champs, Come! be. avant de les labourer, une grenouille verte renfermée dans %: Fa! Rail un pot de terre “. Ce dernier procédé, que les Romains x pe, ci, obfervoient religieufement, me paroït avoir pris fa fource chez les T'ofcans : enfin , prefque tous obfervoient de ne point Bbbij * Virg. Georg. b Sub titul. de fvjurits aliifque deliétis, lib, 1X, altit. 1r, 380 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE femer le cinquième jour de la Lune, comme étant un jour maudit #, Parmi ces différens moyens, les derniers font fuperftitieux : on peut placer au même rang les cérémonies que les Romains faifoient avant de femer, celles qu'ils prati- quoient dans les fêtes de Cérès & dans celles qu’ils nommoient Rubigales ; le dirai-je, cette fuperftition n’occupoit pas feule- ment le payfan, elle s’étoit emparée de tous les efprits: le Sénat, ce corps fi augufte, n’en fut point à l'abri, il crut qu'on pouvoit gâter les blés par les enchantemens ; auffr dé- fendit-il, par une loi des douze Tables, d'enchanter les guérets, fous peine de punition b. Nous ne porterons pas le même jugement des premiers moyens préfervatifs que nous avons rapportés; ils font très- utiles, 1.” pour étoufler les germes des petits infeétes qui pourroient être dans les grains, 2.° pour que les grains im- bibés étant amers ou piquans, ils foient à l'abri des vers, des fcarabées & des autres infeétes. H y en a même un dans ce nombre qui empêche que la moififfure ne s'attache au grain, & qui par conféquent prévient Ja nielle, c'eft l'eau de chaux; les Agriculteurs l'ont employée tout comme nous, mais avec moins de fuccès, parce qu'ils ont eu moins d'attention & qu'ils ont pris moins de précau- tion. Pouvoit-il en être autrement? ils ignoroïient la caufe de cette maladie, ils ne travailloient pas à fa connoître; par conféquent ils ne faifoient attention qu'à la maladie, & ils pen- foient que pour la prévenir il étoit indifférent de faire tremper, en quelque temps que ce füt, dans la leffive de chaux les grains de femence ; & même s'ils fe fervoient de cette leffive, ce n'étoit que parce qu'elle avoit réufli à quelqu'un. Auffi cette pratique fut-elle bien fautive, on vit paroître de la nielle dans les champs qui avoient été enfemencés des grains trempés dans l’eau de chaux. On crut ce remède infufffant, & l’on en chercha d’autres qui n'eurent pas plus de fuccès. On ne fera point furpris que cette préparation des femences des blés n'ait point produit un bon effet, lorfqu’on aura fait avec nous les remarques fuivantes. D'E St/S GLINEUNN CES, 38r Un grand nombre des grains de blé qu'on met dans les greniers , eft fouvent attaqué de la moïfiflure, foit qu'elle foit produite par l'humidité du lieu ou par humidité du blé même, qui n’étoit pas bien fec lorfqu'on fa ferré, & c'eft la raifon pour laquelle la nielle eft plus commune certaines années que d'autres. La moififlure attaque les grains contenus dans les épis; lorfque ces épis reftent long-temps entaffés en gerbes , fur-tout lorfqu'il a plu deflus; cette humidité fuffit même fouvent pour les faire germer. J'ai trouvé quelquefois des grains moifis dans les épis de blé qui étoient encore fur pied : le chaume de ces épis étoit rouilleux & moifi. Les femences faines, qu'on met tremper dans l'eau dé chaux pendant vingt-quatre heures, ne font plus fujettes à la moififlure, pourvü qu'après avoir été tirées de cette leflive, elles foient bien féchées. J'ai pris des grains d'orge ainfr préparés & bien féchés, je les ai expofés à l'humidité fans qu'ils aient été attaqués de la moïfiflure. J'ai femé deux ans de fuite des grains d'orge trempés dans l'eau de chaux, je n'ai vû aucun épi niellé fortir de ces grains. J'ai femé les mêmes années & dans le même terrein de Yorge qui n'étoit point préparé , & il en eft forti plufieurs pieds nielleux. Les grains moifis qu'on met dans l'eau de chaux, ne reviennent plus dans leur premier état : fi on les sème, ils ne produifent que des épis malades, comme je l'ai vérifié deux fois. II fuit de ces faits, que l'eau de chaux défend les grains de la moififfure, mais qu'elle n'en corrige point les effets ; par conféquent, quiconque voudra prévenir la nielle, doit, le plus tôt qu'il pourra, mettre tremper dans l’eau de chaux les grains qu'il garde pour enfemencer fes terres. Pour cet effet, la pièce où le blé eft le plus beau, doit être choifie & gardée pour femence. Lorfque le blé de cette pièce eft bien mür, on le coupé deux heures après le lever du Soleil; on le porte tout de Bbb iij 382 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE fuite dans l'aire, on le fait battre le même jour, & le foir on met les grains dans l'eau de chaux, qu'on a eu foin de tenir prête. On y laifle ces grains vingt-quatre heures; & après avoir rejeté tous ceux’ qui furnagent, on fait bien fécher les autres, pour les conferver dans un endroit fec. Après avoir pris toutes ces précautions, je fis enfemencer de froment ainfi préparé plufieurs arpens de terre; j'ai exa- miné plufieurs fois ce champ fillon par fillon, & je n'y ai trouvé que quatre à cinq pieds nielleux; quantité qui dans un champ confidérable peut être, je penfe, comptée pour rien. J'avois fait femer dans le même terrein du froment qui mavoit point été préparé, J'y vis beaucoup de nielle. Moyens de prévenir le Charbon à7 l'Ersot. Avec le même foin que les Agriculteurs avoient employé à trouver quelque moyen propre à garantir les blés de la nielle, ils travaillèrent à prévenir le charbon & l'ergot, qu'ils croycient être des efpèces de la première maladie ; ils mirent en ufage les mêmes remèdes, & ce fut fans le moindre fuccès : outre même qu'ils ne prenoient pas les précautions néceflaires, les caufes de ces maladies étant totalement différentes, les re- mèdes qui réuflifloient quelquefois dans l’une, ne produifoient jamais le moindre eflet dans l'autre; c'eft l'expérience que je fis, lorfque je cherchois avec attention les moyens de pré- venir ces maladies. Je mis en ufage, non feulement les dif- férentes faumures, fucs, infufions ou décoétions que vantent les Ecrivains, mais encore plufieurs autres que je croyois devoir ètre plus efficaces; mes premiers effais ne réuffirent pas, je vis des pieds nielleux & des épis charbonnés fortir de ces femences fi différemment préparées. Ce ne fut qu'après bien des peines, bien des expériences répétées fouvent, que je parvins à trouver les moyens de prévenir ces vices ; ce furent ces expériences qui me firent connoître que les caufes du charbon & de lergot ne pouvoient être corrigées par aucune préparation du grain, mais feulement par la culture. J'oblervai que dans la culture des terres maigres, qu'on DES A SIC A EN IC ENS: 333 n’avoit labourées que deux fois & dans lefquelles on n'avoit point porté de fumier, le froment & le maïs étoient fort fujets au charbon, & le feigle à l'ergot. J'ai obfervé que ces blés étoient fujets aux mêmes maladies dans les terres graffes & fertiles qu'on ne laiffe jamais en guéret, & dans lefquelles on femoit une année le maïs ou quelqu'autre légume, & l'année fuivante le froment; terres qui par conféquent ne font jamais vuides. Les Religieux Grands-Carmes de Caftillon, après avoir fait dans un champ de bonne nature une récolte abondante de maïs, y firent femer du froment fans y avoir porté du fumier ; le blé n'y réuffit pas bien , & les trois quarts au moins des épis furent charbonnés. C’eft par une raïfon à peu près femblable que les terres qui font, comme on dit, mangées par les arbres, produifent beaucoup d'épis charbonnés. Après un débordement de Ja Dordogne, qui arriva au mois de Mars 1751, les blés qui avoient été couverts par les eaux, épièrent fort tard & eurent beaucoup de charbon. Au mois de Juillet 1751, à la veille de couper les fro- mens , la grêle ravagea les environs d'Aimet en Périgord ; M. de Vococourt, Gentilhomme de ce pays, voyant que’ les grains étoient bien mürs, & qu'ils étoient répandus fur tous les fillons, crut qu’ils pourroient pouffer fi on labouroit bien les champs: il les fit Jabourer, les grains levèrent fort bien, ils donnèrent une récolte très-abondante & dans laquelle on naperçüt aucun grain charbonné. En 1752, un Avocat de mes amis, fit enfemencer de bonne heure une pièce de terre confidérable: dans tout ce champ on ne trouva aucun épi charbonné, mais on en vit beaucoup dans une pièce contigue qui avoit été enfemencée fort tard. Je fis femer le 1 $ Février 1752, de l'efpèce de froment, qu'on nomme k de Mars, il vint fort bien & n'eut point d'épis charbonnés : je fis femer de ce même blé le 1.” Avril de la même année, beaucoup d’épis charbonnés fortirent de ces dernières femences. 384 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE En 1753, les pluies furent très-modiques & les chaleurs fort confidérables ; qu’arrivat-il ? les fromens épièrent fort tard & eurent beaucoup de grains charbonnés, Ces obfervations me firent foupçonner qu’on pourroit éviter le charbon & l'ergot; 1.” fi on labouroït bien & plufieurs fois les guérets, 2.° fi on fecouoit avec le fumier les terreins maigres, 3.° fi l'on ne chargeoït pas trop les terres, 4.° fi l'on femoit les blés de bonne heure: une heureufe expérience me le confirma. Je fis femer du feigle, le 23 Septembre 1752, dans le terrein le plus maigre, où j'avois fait porter du fumier & que j'avois fait labourer plufieurs fois : dans toute cette pièce je ne vis aucun ergot, & les feigles voifins, qui avoient été femés environ un mois plus tard dans des terres moins bien préparées, en étoient remplis. Une pièce de terre de très-bonne nature, avoit été enfe- mencée de froment en 175 1 ; en 175 2 on la remplit d’aricots & de blé de Turquie; je permis au Métayer de faire de la moitié de ce champ ce qu'il jugeroït à propos, à l'exception de deux fillons que je fis enfemencer felon la méthode de M. du Hamel: je fis Jabourer l'autre moitié deux fois de plus que Pautre ne l'avoit été, jy fis même, contre l'ordinaire, porter un peu de fumier, après quoi j'y fis femer du froment ; je fis encore femer dans cette partie deux fillons, felon la méthode de M. du Hamel. Dans la moitié que je fis préparer, il n'y eut pas un épi de charbonné; dans l'autre, j'eftimai w'il y en avoit environ un douzième: il y en avoit moins dans les deux fillons femés felon la méthode de M. du Hamel. Le 24 O&tobre 1752, je fis femer du froment dans une pièce bien préparée, il ny eut point de charbon: le 18 Dé- cembre de la même année, je fis femer de ce blé dans une autre terre bien préparée, j'y trouvai plufieurs épis charbonnés. Par conféquent tous les Agriculteurs, tous les Laboureurs qui prépareront les blés de femence de la façon que nous avons décrite dans l’article précédent, qui fémeront enfuite & de bonne heure ce bé dans des terres bien préparées, & fecourues D Æ SC T'ELN CG Es; 385 fecourues à proportion de ce qu'elles feront d'une nature plus ou moins maigre, ces Laboureurs verront, dis-je, ces blés parvenir à la moiflon fans qu'ils foient infectés de la nielle, du charbon ou de l'ergot, à moins qu’il ne furvienne, la faifon étant avancée, ou quelque débordement, où quelque déran- gement de faïfon, ou quelque orage, accidens qu'il n'eft pas permis à la fagefle humaine de prévenir. J'ai dit qu'il falloit fumer les terres, mais je dois ajoûter que quant à ce point, il y a une précaution d'importance à prendre; il faut que le Laboureur éparpille bien le fumier, car s'il le laifle trop épais en quelqu'endroit, le blé y poufle beaucoup de feuilles & il en fort beaucoup d'épis charbonnés ou ftériles. Ces moyens, quoique bons, ne font pas fuffifans pour prévenir le charbon du maïs : dans cette maladie, il faut non feulement les employer, mais il faut avoir recours encore à autre chofe. Le blé de Turquie diffère des autres blés, en ce que les fleurs mâles & les fleurs femelles font féparées les unes des autres; les fleurs mâles forment une panicule qui occupe le haut de la tige, les fleurs femelles font affem- blées en épis attachés aux nœuds des tiges. Les Laboureurs coupent les panicules des fleurs mâles en certain temps, mais ils péchent, en ce qu'ils les coupent trop tard; de-là les fleurs femelles font privées de la sève qui eft apportée dans les pani- cules pour le développement des étamines, d’où les ftigmates n'ayant pas une quantité fufñfante de fuc, fe defsèchent; de-[à les épis font ftériles & plufieurs autres charbonnés. En 1752, année dans laquelle on vit beaucoup de char- bon de maïs, je fis couper les panicules avant que les éta- mines fuffent épanouies ; j'en laiffai cependant quelques-unes de diftance en diflance, c'eft-à- dire la quantité que je crus être fufhfante pour fertilifer tous les pieds de ce blé : tous les pieds dont j'avois fait couper de bonne heure les panicules, ne furent point charbonnés ; quelques-uns de ceux auxquels Javois laiffé les fleurs mâles, furent infectés de cette maladie, J'ai répété cette expérience en 1753. Sa, étrang, Tome IV, Ce 386 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Pour fertilifer les fleurs femelles , il fuffit de laifer de vingt en vingt pieds les fleurs mâles. Ainfi les moyens de prévenir le charbon de maïs, fe ré- duifent à le femer de bonne heure dans une terre bien préparée, & à couper les panicules avant que les étamines foient épanouies. Je finis cet article par certains préceptes fort connus des Agriculteurs: 1.” on doit changer de temps en temps les femences, les choiïfir groffes, bien nourries, provenantes d'un bon fonds, éloigné de quelques lieues de celui dans lequel elles doivent être jetées; 2.° les grains qu'on doit femer ne doivent être ni cariés ni vieux; 3.° il faut femer chaque efpèce de blé dans une terre dont la nature lui con- vienne; ainfi le froment doit être mis dans un fonds gras & fertile, le feigle dans un champ fablonneux, découvert, expolé en entier à l'ardeur du foleil; Forge & Yavoine dans une terre légère, De la Srériliré. De toutes les maladies que nous venons de décrire, quelques cruelles qu'elles foient, il n'y en a aucune qui foit plus pré- judiciable aux provinces que celle qui rend les épis de blé inféconds; ce vice attaque également toutes les efpèces de blé & n'épargne aucun pays. Outre la nielle, le charbon & l'ergot, nous trouvons fou- vent dans nos guérets des épis de froment, de feigle, &c. qui font alongés, maigres & blancs; j'ai ouvert plufieurs de ces épis, dans les uns toutes les fleurs avoient lés étamines sèches, tranfparentes & racornies; les organes femelles étoient plus petits qu'ils ne font ordinairement, ils ne paroiffoient pas bien nourris, ils étoient plus blancs, moins velus, & foit que leurs vaifleaux fuflent viciés, foit que la sève ne fût pas portée en affez grande quantité, ces organes ne fe développoient pas, le germe refloit étouffé. Voici quelques autres vices que j'ai obfervés, & qui peut-être concourent à produire la flérilité. “ D''ERS : 9.CUF EN OU EAE 387 Les étamines ont fouvent les filets plus gros qu’à l'ordinaire, les fommets paroiffent alors vuides de pouffières, les ftigmates ne paroiflent pas bien développés. J'ai vü quelquefois les étamines & les ftigmates de toutes les fleurs d'un épi devenir sèches, grillées, lorfqu'un vif rayon de foleil a paru après la pluie. On rencontre fouvent les fommets plus gros qu'à l'ordinaire, ils font renflés , inégaux ; peut-être cela provient-il de {a mor- fure de quelque infeéte. Mais de quelque caufe que cela provienne, la poufière féminale eft viciée; vüe au microfcope, elle paroït plus groffe & d'une figure toute différente des autres : dans cés mêmes fleurs les fligmates paroiflent être plus petits qu'à l'ordinaire. Lorfque les blés font femés dans des champs gras & fer- tiles, les pieds mettent beaucoup en feuilles & les épis font ftériles. Les Agriculteurs qui ont fait cette oblervation , nous apprennent que pour prévenir ce vice, on fait brouter les blés par les troupeaux, c'eft ce qu'on pratique encore en bien des pays. ; Dans un grand nombre d'autres épis flériles, je n'ai trouvé aucun ftile, aucun ftigmate, quelque attention que j'aie eu à en examiner toutes Îles fleurs: ces épis étoient donc flériles, par là feule raifon que leurs fleurs contenoient feulement les parties mâles. Théophrafte avoit déjà remarqué que les fleurs des orangers ne tomboient Je plus fouvent qu'à caufe qu'elles étoient privées de leur pilon: quelques Obfervateurs ont en- fuite vû la même chofe fur le pêcher. J'ai fuivi cette obfer- vation, je l'ai faite fur tous les arbres de nos potagérs, fur tous nos blés & fur un grand nombre de plantes; j'ai vû que le plus fouvent la férilité des leurs n'étoit dûe qu'au manque des organes femelles ou à leur avortement ; j'ai vû que la chûte des fleurs des arbres fruitiers étoit dûe le plus fouvent à cette caufe, rarement à la morfure des infeétes & jamais à l'influence de la Lune ou à quelqu'autre caufe femblable. La gelée rend très-fouvent les fleurs ftériles, en attaquant feulement les fligmates; c’eft ce que j'obfervai au mois d'Avril Cccij 383 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 1753 fur les fleurs de fraifier; dans ces fleurs, je tronvai toûjours les pétales & les étamines en très-bon état, mais je vis les organes femelles noirs, féchés, enfin totalement gangrénés ou perdus. Je fis dans le même temps la même oblervation fur les épis du feigle. On trouve rarement les femences dans les fruits qui de- viennent fort gros & fort fucculens, ou du moins s’il fe rencontre quelques femences, elles ne font pas dans un état fain, elles font vuides, sèches, &c. c'eft ce qu'on voit communément dans les groffes pêches, dans les poires d’Auch & dans plu- fieurs autres fruits /a). Ces caufes ne font peut-être pas les feules qui produifent la ftérilité, je n'aflure point qu'il ne puifle y en avoir quel- qu'autre, mais je doute fort que celle dont je vais parler foit de ce nombre. M. Rolander, Suédois, Etudiant en Médecine, obferva en 1751 qu'un petit infeéte, qui fe métamorphofoit enfuite en phalene, piquoit les chalumeaux du feigle & sy logeoit : il obferva fans doute auffi que tous les épis qui étoient portés fur ces chalumeaux étoient ftériles, puilqu'il établit pour caufe de la ftérilité la piqüre de cet infecte; M. Linnæus, Profefleur de Botanique à Upfal, communiqua cette obler- vation à M. Bernard de Juffieu, qui me fit l'amitié de m'en faire part dans une de fes lettres /2): depuis M. Linnæus na détaillé plus au long cette obfervation, & il m'a même marqué qu'i ne pouvoit pas m'envoyer cette phalène, parce qu'il étoit fi difhcile d'en attraper, qu'il n’en connoifloit que deux dans toute la Suède, dont l’une étoit dans*fa collection & J'autre dans le Cabinet de la Reine. (a) J'ai obfervé fur cette efpèce | albas effætas, in agris fecalinis copio- d'oranger, nommé par les Améri- Cains, Pampelinous ou chadec, que les femences étoient vuides & ne con- tenoient point d'amandes. (b) Voici comment M. Linnæus s’explique dans fa lettre à M. de dures : Srudiofus quidan infor- mator filet, nunc exclufit iftud infec- zum quod apud nos caufat fpicas Siffimas; evadit phalena.Unicus ejufce vernis intrat fæpe plurimos culmos , êT infinitam noxam adfert colonis, Ce favant Naturalifte m’a marqué qu'il avoit nommé cette phalène, Phalena feticornis , fpirilinguis fafti- culata, alis depreffis grifeo-fuftis. A latino infcripris, Aéta Stockolm, 1752; pag. 62. | Là. E D'ir, SENSUEL NN CES 389 Cette obfervation me paroît devoir être répétée avec atten- tion, je doute que ce loit avec fuccès ; je le répète, j'ai peine à concevoir que la piqure de quelque forte de vers qui fe niche- roient dans les chalumeaux du feigle, fût une des caules de la ftérilité de plufieurs épis de ce blé, car j'ai vû très-fouvent dans lä tige & dans lame du blé de Turquie un ver, ou, pour mieux dire, une chenille qui fe métamorpholoit enfuite en une phalène. Diofcoride, Mathiole*®, M. de Reaumur P ont obfervé un ver dans la tige & dans la tête du chardon à foulon; j'ai vù très-fouvent la même chofe, mais j'ai vü de plus que cette chenille fe changeoit en une petite phalène brune, marquée fur les ailes de petites taches blanches, dont Ja plus grande eft en forme de cœur. On trouve communé- ment ces chenilles dans ces plantes, & je n’ai jamais obfervé qu'elles y produifent ni la flérilité ni d’autres maladies. Nous avons encore un exemple femblable dans une efpèce de chiendent”, dont les chalumeaux fe trouvent fouvent piqués par des infeéles , qui occafionnent , dans les endroits où ils fe nichent, une tumeur chargée de filets & comme crépue à l'extérieur ; cependant malgré les différentes tumeurs dont ce chiendent eft quelquefois bien garni, il porte des panicules, dont les fleurs n’avortent point : la même chofe arrive dans d’autres plantes qui font fujettes à fervir de loges à des infedtes, & dont les fleurs n'avortent pas, comme on l'obferve dans Y'églantier 4, le chardon hémorroïdal®, 'hieracium myophorum ©, &, comme-je l'ai obfervé, dans la petite falicaire £. J'ai cherché pendant deux étés fur un nombre infini d'épis flériles du feigle, Finfeéte dont m'avoit parlé M. Linnæus, je ne l'ai point trouvé, par la raïfon qu’il n’eft peut-être pas en France. Ce ver auroit-il la propriété de rendre ftériles les épis des chalumeaux dans lefquels il fe niche, ou pluftôt cet infefte ne fe nicheroit-il pas indifféremment dans le chaume des épis ftériles & dans les tuyaux des épis fertiles? c'eft ce que je penfe. Les vers cependant font non feulement tomber beaucoup de fruits de bonne heure, & même quelques fleurs, mais Cccii + De mediciral. Mat. lib, 111, COPe 115 MES J'a8- 254. b Flifl. des infeée. 1. 11, p. 474 © Gramen pra: tenfe , paniculat. Majus Cu folo, cum fpon= gioës. Vaill Bot. Par, j 7. d Rofa filveftris vulgaris, flore odorato incarnat, C: B.p. 493. *Cirfium arvenfe fenchi fol.radice repente, fl. purp. Jrf. R.H.748, £ Hieracium murorum , folo pilofiffimo. Fa B. Pin. E Salicaria Af- Jopi folio laticre, BR AH, 396 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE encore ils rendent bien des fleurs flériles, comme je lai remarqué fouvent fur fa garence & fur le aphaniffrum, en rongeant où piquant le germe avant qu'il foit fécondé. J'ai nourri quelques vers, que j'avois pris dans les fleurs de la dernière de ces plantes, ils fe font métamorpholés, & n'ont donné des mouches. Les mouches ne détruifent pas toûjours en entier les germes des plantes, fouvent elles les rendent feulement flétries & vuides, pour la plus grande partie, de la farine: le célèbre M. Linnœus, s'étant aperçû que fur l'orge qu'on cueille en Suède, il y avoit au moins un dixième de grains vuides de farine & fort légers, en chercha la caufe, & m'écrivit qu'il l'avoit trouvée dans une petite mouche qui fe logeoit dans le calice de fa fleur /a). Quelque flatté que je fois d'avoir connu ces caufes de Ia ftérilité, jeufle goûté un plaifir bien plus doux, fi j'eufle trouvé en même temps les moyens de les prévenir: je les aï cherchés ces moyens avec toute l'attention poffible, mais inu- tilement; je doute même qu'aucun Obfervateur foit jamais plus heureux que moi. En effet, eft-il poffible de changer Ja nature d'un grain qui doit poufier des épis qui n'auront que des fleurs mâles? y a-t-il quelque moyen de prévenir J'intempérance des faifons, les piqures des infectes, les acci- dens qu'occafionne le foleil, lorfqu'après une pluie il paroît tout-à-coup à travers les nuages. (a) Voici dans quels termes M. | fingula habitat intra glummur floris, Linnæus me communiqua cette ob- | /Vec obfervata fuit ab ullo antequam fervation au mois de Mai 17$3- | ame, pulice minor, Hordeum malum Eff alias mufca minima, quæ in Sue- | fit T evadic minus àT leve, quod cia, ad minimum deftruit quotannis | itaque dant gallinis èT pecoribus, decimam partem hordei omnis, quæ D.E S) 9: CI ESN C\E, S 391 SUPPLÉMENT aux Mémoires [ur les maladies des Blés. D EPUIS les deux Mémoires que j'ai donnés à l Académie des Sciences, fur les maladies des blés, j'ai fait de nouvelles obfervations; le fujet me paroït trop intéreflant pour l'aban- donner fi-tôt. J'ai répété pendant deux années les expériences que j'avois déjà faites, j'en ai imaginé de nouvelles, je Les ai tournées de différentes façons, j'ai apporté dans toutes l’atten- tion la plus fcrupuleufe , auffi ai-je reçû de mes travaux la récompenfe la plus douce, j'ai vü croître chaque jour fous mes yeux la confirmation de ce que j'avois écrit; J'ai découvert de nouvelles caufes du défaut de fécondation des grains, j'ai vü que ces caufes étoient celles qui procuroient communé- ment le charbon; &, ce qui eft bien plus flatteur pour moi & plus intéreffant pour le public, je me fuis afluré qu'il étoit facile d’écarter ces caules. J'avois connu depuis long-temps que le défaut de fécon- dation produifoit le blé noir, toutes mes expériences me l'ont confirmé; mais le vice de fécondation eft occafionné par bien des caufes : dans mon Mémoire j'en indiquai plufieurs, depuis j'en ai découvert d’autres ; peut-être en refle-t-il un plus grand nombre à connoitre. M. Tillet en a trouvé une, c’eft la pouffière même du blé corrompu, cette caufe produit cer- tainement cette maladie, mais elle n'eft pas, à beaucoup près, la feule; cette caufe n'a point lieu dans les endroits où 1a femence, prife dans un champ qui ne portoit pas un feul épi charbonné, produit l'année fuivante une grande quantité de blé noir: cette caufe n'a point lieu lorfque du blé choif dans le même champ, pris dans le même boïffeau , ne produit dans un canton que de bonnes femences, tandis que dans un autre il porte plus du tiers de blé corrompu. Je ne me propofe pas de donner le détail de toutes les expériences que j'ai faites, & tel qu'il eft couché fur mon Journal, ce ne feroit que des répétitions prefque continuelles, 392 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & ce détail feroit aufli inutile qu'il feroit fec & ennuyeux ; je me bornérai à donner le précis exact de toutes mes obfer: vations & le réfultat de mes expériences; j'écarterai tout ce qui eft fupertlu & je n'oublierai rien de ce qui me paroîtra ètre utile. x J'ai coupé quelquefois l'extrémité fupérieure des grains de froment, de feigle & d'orge, d’autres fois j'en ai enlevé une plus grande partie, d’autres fois mème j'en ai retranché fa moitié; les femences ainfi mutilées ont levé, pour la plufpart, & donné des épis qui font parvenus à leur maturité : beaucoup de ces épis, fur-tout dans le feisle, étoient flériles & ne con- tenoient prefque que des fleurs mâles. Dans les épis fécondés, les grains étoient moins gros & moins longs qu'ils ne le font ordinairement , avec cette différence, que plus confidérable étoit Ja partie qui avoit été enlevée de la femence, plus petits étoient le chaume, les feuilles & le grain. J'ai ramaffé des grains de froment , qui dans l'aire avoient été écrafés par le fléau ou les pieds ; une grande partie de ces grains ont levé & n'ont point produit de charbon, j'ai feu- lement obfervé que ces épis renfermoient beaucoup de grains racoïnis ou en grande partie vuides de farine. J'ai enlevé une partie du germe, la femtence a levé & a produit de bon grain, mais ce grain étoit plus petit que les autres. Plufieurs autres expériences, où j'ai traverfé le grain dans fes différentes parties avec des aiguilles, des pointes de canif, &c. m'ont donné le même réfultat. J'ai percé en plufieurs endroits, avec une aiguille, le grain de froment, j'ai rempli les petites ouvertures de pouflière de nielle ou de charbon; je l'ai femé, & il a produit de très- bon grain ; quelques pieds ont eu des épis charbonnés; d’autres ont porté des épis, defquels une partie étoit char- bonnée, & l’autre très - bonne. J'ai femé dans des endroits différens des grains de fro- ment, ou couverts de pouflière de charbon & de nielle, ou qui après avoir trempé vingt-quatre heures dans de l'eau noircie ms CON A | DES P SC LEN'CE.S 39% noircie avec cette efpèce de pouffière, ont été enfuite fau- poudrés de blé charbonné; dans quelques endroits tous les épis font devenus charbonnés, dans d’autres il y en a eu environ la moitié, dans d'autres enfin il n’y en a prefque pas eu. J'ai fait faire des couches fur lefquelles j'ai répandu beau- coup de pouflière de nielle & de charbon; j'ai femé du froment deflus , il m'a donné le même réfultat que le précédent. Un de mes amis qui cultive avec fuccès la Phyfique, a fait la même expérience; il a fait préparer dans fon jardin une planche qu'il a enfemencée de froment moucheté ou noirci de différente façon avec la pouffière du grain char- bonné: le blé a crü fous fes yeux chaque jour, il l'a obfervé avec foin, & il m'a fait voir qu'il n'avoit pas produit un feul épi de charbon. . Un Curé de mes voifins fit dans le même temps la même expérience, le blé que produifit fon femi fut prefque tout noir. J'ai choifi dans un champ où il n’y avoit point de noir les épis les plus beaux, j'en ai femé des grains dans plufieurs cantons différens & dans des temps éloignés; dans les uns, il na produit que de très-bons épis; dans d’autres, if a pro- duit beaucoup d'épis charbonnés. Il eft à remarquer que ces derniers avoient été femés fort tard. J'ai ramaffé plufieurs gerbes de blé charbonné, j'en ai choifi les bons grains qui étoient mêlés avec ceux qui étoient cor- rompus ; la plufpart de ces grains étoient mouchetés: j'en ai fait des femis en divers temps dans des terreins de différente nature, & écartés les uns des autres: dans quelques-uns de ces endroits, j'ai trouvé beaucoup d'épis charbonnés ; dans d’autres il n’y en avoit prefque pas. En 1754, la récolte qu'on fit dans la Guyenne fut très-belle, on ne vit prefque pas de blé charbonné ; les femences dont on fe fervit étoient très-faines, cependant en 1755 on eut une quantité de noir fi confidérable, que dans bien des cantons elle alloit au tiers: on {€ fervit du même blé pour faire les femailles , ce qui fit qu'une grande partie des Sav. étrang. Tome 1Y. . Dd 394 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE femences étoient mouchetées : toutefois la récolte de 1756 ne s'eft pas reffentie de ce vice, & iln'y a eu que très-peu ou prefque pas de blé noir. J'ai femé du froment choifi dans plufieurs planches où j'avois répandu beaucoup de pouffière de vefle-de-loup; dans les unes, tous les épis étoient char- bonnés ; dans d'autres, il y en avoit une moitié ; dans les dernières, il n’y en avoit prefque pas. Il fuit de ces obfervations, 1.” que les femences de fro- ment qui ont été écrafées, ou defquelles on a enlevé une partie, lèvent très-bien fi elles ne font pas privées du germe en entier, elles produifent de bons grains ; mais comme ces grains font petits, que les épis qui les portent ne font pas bien garnis, ils doivent être rejetés par les Agriculteurs, & ne doivent jamais fervir pour les femences; 2.° que les pouffières du charbon & de la nielle produilent très- fouvent du blé noir; 3.” que des femences mouchetées ou noircies avec du blé charbonné, produifent fouvent de très-bon blé; 4. que des grains de froment bien mûrs, bien choifis, point mou- chetés ni tachés de blé noir, produifent très-fouvent beaucoup d'épis charbonnés : d’où l'on doit conclurre que les pouffières du blé corrompu ne produifent pas toüjours le charbon, qu'elles ne font pas la caufe générale & unique de cette ma- ladie, & qu'il doit y avoir quelqu'autre caufe. En effet, qui a occafionné les premiers épis charbonnés? Il fuit encore de la dernière obfervation que la pouffière de veffe-de-loup corrompt les femences faines, & produit la même maladie que les pouffières de nielle ou de blé noir: d'où cela peut-il provenir! Ne feroit-ce pas de ce que les pouflières viennent également de la sève épanchée hors de fes vaifleaux, & qui, privée de {es principes actifs, permit aux autres fubftances de fe réunir fous une forme folide ? Ces différentes pouflières ont la même fource, la même couleur, la même figure , mifes dans une goutte d'eau, & placées dans le verre objectif concave d’un microfcope , elles préfentent les mêmes phénomènes, leur goût eft le même, pourquoi leur effet ne feroit-il pas le même ? DES: S'CTTNNGE S J'ai femé les grains de froment qui furnagent dans l'eau, la plus grande partie n'a point levé, ceux qui ont pouffé n'ont porté que des épis ftériles ou des épis charbonnés. J'ai recueilli du froment avant qu'il fût mur, les grains ont perdu en féchant beaucoup de leur poids, ils font de- venus racornis ; femés, ils n'ont produit que du charbon. Durant la floraifon, j'ai traverfé avec une aiguille les bales & le germe, plufieurs des grains auxquels j'avois fait cette opé- ration devenoient charbonnés, d’autres féchoient. De cette obfervation ne pourroit-on pas conclurre que fi un infecte pique un grain de froment dans le temps de la floraifon, il en réfulte le blé charbonné. J'ai tenté les mêmes expériences fur le feigle, elles n’ont point réuflr, ou les germes font devenus fecs, ou, ce qui eft arrivé le plus fréquemment, ils font parvenus à une parfaite maturité. Je fis préparer quatre planches fur lefquelles je fis mettre une couche de fumier d'un pouce d'épaiffeur, deux furent enfemencées de grains choifis & trempés dans l'eau de chaux, les deux autres le furent de femences choifies & point chau- lées , les blés devinrent très -touffus & versèrent en partie, la moitié des épis étoient charbonnés, il y en avoit beau- coup de ftériles ; les grains des bons épis étoient flétris & donnoient peu de farine. Je fis préparer avec attention un petit champ, je le fis mettre en planches, & le deftinai aux expériences fuivantes. Dans les différens femis dont je vais donner le détail, on fera attention qu'une des planches étoit préparée avec le fumier, & que la feconde n'avoit point d'engrais. Après une pluie abondante , je fis femer dix de ces planches; deux furent remplies de froment noirci avec les pouffières du charbon; deux le furent de femences prifes dans des épis noircis, & qui avoient le bout ou le toupet noir ; deux autres furent enfemencées de très-bon froment pris dans un champ où il n'y avoit point de grain corrompu ; les deux fuivantes eurent du froment choifi préparé avec l'eau Ddd ji 396 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE de chaux : enfin, je mis dans les deux dernières planches des grains qui avoient été cueillis avant leur maturité. Ce femi fait, il plut encore pendant quatre jours, toutes ces femences levèrent fort bien; dans les quatre premières & dans les deux dernières planches, prefque tous les épis furent charbonnés ; dans les quatre autres il y eut une moitié de blé charbonné. Le dernier jour de la pluie je fis enfemencer le même nombre de planches avec les mêmes grains & Je même ordre que j'ai détaillé ci-deflus; les femailles faites, le temps fut très-beau, ces planches produifirent de très -beaux épis, il y eut un peu plus des deux tiers d’épis corrompus dans es planches enfemencées de blé noirci avec les grains char- bonnés; il y en eut un quart dans celles qui avoient été remplies de femences mouchetées, les grains cueillis avant leur maturité ne produifirent que du blé noir, les femences choifies eurent très-peu de blé charbonné, & les femences chaulées n’en eurent pas du tout. Je choifis un temps très- beau & très-fec pour faire les mêmes femis, ces femences levèrent fans pluie, les blés de- vinrent très - beaux, & je ne vis qu'une vingtaine d'épis charbonnés dans les planches femées de blé noirci & de blé moucheté ; les épis des femences qui n'étoient pas venues à leur maturité étoient tous corrompus. \ J'ai répété les mêmes expériences, que j'ai données dans mon fecondMémoire fur les maladies des blés, elles m'ont offert la même chofe; & comme ces expériences font détaillées au long dans fe Mémoire, je n'en donnerai ici que le précis. Dans les terres qu'on ne laïffe jamais en guéret & qui font prefque toûjours remplies de maïs ou de quelqu'autre légume, quelque choifies que foient les femences, quelques prépara- tions qu'elles aient reçües, elles produifent toüjours beaucoup d'épis charbonnés. Les terres qui font enfemencées tard produifent toûjours du blé noir. Lorfqu'on enlève les premiers épis du froment , la racine ST PET D'E's: SCT EN. C-B;5; 397 en pouffe de nouveaux, & ces épis fecondaires font prefque tous charbonnés ; la même opération produit l'ergot dans le feigle : cette expérience eft commune dans cette province, on y sème beaucoup de feigle pour le bétail, à peine eft-il en épi qu'on le coupe; il furvient de nouveaux épis qui font chargés d’ergots. JL fuit de ces obfervations, 1.° qu'on ne fiuroit être trop attentif fur le choix des femences; les grains qui ne font pas bien murs, ceux qui furnagent produifent le charbon, quelque préparation qu'on leur fafle, ces femences ont un vice interne que rien ne peut corriger: pour y parvenir, j'ai employé les différens moyens que détaillent les auteurs, tous ont été inutiles : ces moyens f1 efficaces pour diminuer ou enlever les effets des pouffières des grains charbonnés, ne produifent ici aucun changement; heureufement rien n'eft plus facile que de féparer les femences viciées , tous les grains qui ont été cueillis avant d’être mürs furnagent, il eft donc ailé de les rejeter. 2. I fuit qu'il n'eft “pas indifférent de femer après un temps beau & fec, ou après des pluies abondantes; mes ex- périences m'ont démontré que dans le dernier cas il furvient beaucoup de charbon. Cette obfervation eft fingulière, & ne m'a pas peu furpris, après l'expérience faite par M. du Hamel, répétée par M. T'illet; je ne penfois pas qu'une quantité d’eau püût produire le blé charbonné, peut-être cela provient-il de ce que l'eau a une aélion fur la femence, & que la pénétrant en uop grande quantité, elle y occafionne un dérangement interne, au lieu qu'elle ne produit point cet effet lorfque le blé eft levé & que les racines ont acquis une certaine force, 3° On doit conclurre des dernières expériences, que le charbon eft plus fréquent dans les terres qu'on ne laiffe pas en gueret, & dans les champs qui ont été enfemencés tard. Il eft donc effentiel pour éviter cette maladie de femer le blé de bonne heure, & de le femer dans des terres bien préparées & traitées à proportion de ce qu'elles font plus ou moins maigres. Ddd ij 398 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 4° D'autres caufes occafionnent le charbon , telles font la quantité de fumier & les piqüres des femences avant la ma- iurité. Il eft aifé d’écarter la première de ces caufes, j'en ai donné le moyen dans mon fecond Mémoire, c'eft de bien éparpiller Le fumier : quant à la feconde, j'avoue que fi la piqüre de quelque infecte produit le même eflet que la piqüre d'une aiguille, je ne connois aucun moyen de le prévenir; mais cette caufe eft de toutes peut - être la plus rare. Après toutes ces expériences il eft aifé de s’'apercevoir que la culture & la préparation que l'on donne aux grains, font deux moyens également propres à empêcher le charbon; le premier en corrige toutes les caufes que j'ai indiquées, le fecond prévient les eflets de la moucheture & des pouf- fières du charbon. Avant de finir, je crois qu'il eft eflentiel de rapporter trois ou quatre faits fur la nielle. J'ai depuis cinq ans dans mon jardin des pieds d'œillets fauvages & de favonnières qui n'ont porté chaque année que des fleurs niellées. J'ai trouvé des champs de feigle où la nielle étoit auffi fréquente qu'elle l'eft ordinairement dans un champ d'orge, quoique quelques auteurs aient affuré que le feigle n'eft pas fujet à cette maladie. M. Tillet, qui a fait fes obfervations dans les environs de Troies, aflure que l’efcourgeon n’eft pas fujet à la nielle; cependant dans les environs de Paris, dans cette Province, & dans toutes celles que j'ai parcourues, de toutes les plantes, l'efcourgeon eft celle qui eft la plus fujette à cette maladie, elle y eft même plus fujette que l'orge. Le climat produiroit-il une auffi grande différence ? UE RE. Us PP TT Eee En + Di £LS » SICJALEUN ICE, 399 RELATION UN FOOTAGE AUX ISLES DE FRANCE ET DE BOURBON, Qui contient plufieurs Obfervations Aftronomiques, tant pour la recherche des Longitudes fur mer, que pour déterminer la pofition géographique de ces Îfles. Par M. D'APRÈS DE MANNEVILLETTE, Capitaine des Vaifleaux de la Compagnie des Indes , & Corref- pondant de l’Académie. E defir de perfectionner le Recueil des Cartes des Indes, que j'ai mis au jour en l'année 1745, & de l'aug- menter de la partie qui comprend la côte orientale d’Afrique & les ifles qui font à l'eft, m'engagea d'entreprendre de faire par moi-même les obfervations dont j'avois befoin pour rem- plir cet objet. Comme rien ne pouvoit mieux m'en procurer les occa- fions que les Voyages que le fervice de la Compagnie des Indes me donnoit lieu de faire dans ces mers, je follicitai particulièrement ceux qui me parurent le mieux convenir à mon projet. Les plaintes des Navigateurs touchant les erreurs des Cartes fur la partie de la côte d'Afrique qui s'étend à left du cap de Bonne-efpérance, & l'exemple récent du vaifleau le Cen- taure, qui fit naufrage au cap des Aiguilles au mois de’ Janvier 1750, ayant fait connoître à Ja Compagnie l'utilité d'en faire faire un examen exprès, elle me confia cette opé- ration, & me donna en conféquence le commandement du vaiffeau le Gorieux, qu'elle vouloit y employer. Ce vaiffeau étant principalement deftiné pour porter aux ifles de France « 400 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE . & de Bourbon, les vivres & les autres effets qu'on y envoié annuellement, le voyage à la côte d'Afrique ne devoit avoir lieu qu'à fon retour en France. Je n'étois propolé long - temps auparavant de vérifier la longitude du cap de Bonne - efpérance, fur laquelle les fen- timens des meilleurs Géographes étoient très-différens; j'ai fait voir dans mon routier des Indes que l'obfervation des Pères Jéfuites, en 168$ , n'étoit rien moins que décifive à cet égard, que ces Pères l'avoient defavouée, & qu'elle ne s’accordoit point avec les routes de vaifleaux qui vont de cet endroit à l'ifle Sainte-Hélène, dont la fituation eft exac- tement connue. Je demandai donc à la Compagnie la per- miflion de pafler au Cap, & de profiter de cette relâche pour y faire les obfervations néceflaires ; elle me l'accorda, & me chargea en outre de déterminer également la pofition géographique des ifles de France & de Bourbon, elle me fit même les avances des inftrumens. J'employai le féjour que je fis à Paris avant l'armement du vaiffeau à acquérir les connoiffances dont j'avois beloin, & en particulier à me mettre au fait des obfervations que je me propolois. Le fieur Canivet, Ingénicur d’inftrumens de Mathématiques, fut chargé de me céder lun des deux octans qu'il avoit eu ordre de conflruire pour les Officiers de la marine que le Roï envoyoit en différens lieux pour per- fectionner la Géographie. Cet inftrument , beaucoup plus portatif que les quart- de-cercles ordinaires, & fufhfant au même ufage, étoit de 22 pouces de rayon garni de deux lunettes à deux verres convexes, l’une placée le long du rayon, l'autre perpendi- culaire, & chacune avoit aû foyer deux fils à angles droits, & deux obliques à 45 degrés. Voici les dernières obferva- tions qui fervirent à le vérifier. Le 29 Juillet 1750, ayant mis l'oétan dans le plan du Méridien, on a obfervé que A d’Æercule employoit 47 fecondes de temps à pañfer du fil vertical au fecond oblique, le fil à plomb battant fur 664 10°. La | plÉ S STATEUN CIS AO sr pendule donnoit la révolution des fixes de 23h ; donc à proportion de 3° par jour , il faudroit ajoûter environ .6""; donc l'arc du parallèle de l'étoile compris entre le fil vertical & le fecond oblique eft de od 11° 47" qu'on a réduit en arc de grand cercle par cette analogie. Le rayon eft au cofinus de la déclinaifon de l'étoile 2e 11”, comme l'arc du parallèle 1 1° 47" + eft à l'arc de grand cercle, ou à la différence entre 664 10’ & la hauteur méridienne de l'étoile que l'inftrument auroit donné fi l'étoile eût pañlé par le centre des fils. On trouve par le calcul la différence de 10° 40", donc la hauteur méridienne de S\ d’Aercule eft, fuivant cette ob- fervation , de 664 20° 40". Par un femblable calcul on a trouvé que la hauteur méri- dienne de w d'Hercule, qu ‘on a obfervé de 694 0° + 19"+ de temps, eft de 694 4° 19"; & celle de 9 du Sagiusire, qu' on a obfervé par la Lin à perpendiculaire de 57% 20° +- s1" de temps, eft de 574 31° 5”. Le 19 Juillet, on avoit obfervé la hauteur méridienne d'e d'Hercule de 724 30° 20". Or le 1 © Janvier 1750 la déclinaifon vraie-étoit de 314 18° 42", mettant + 10 pour l'aberration, — 3" pour la préceffion, + 414 8° 33" pour la hauteur de l'équateur, & + 1 8” pour la réfraction, la hauteur apparente a dû être 724 27° 40", & par confé- quent la lunette du rayon de loétan haufle de 2° 40". . déclinaifon vraie de 4 d'Aercule Jelr.# Janvier, eft 259" 11"; donc ajoütant 10" aberration, Otant 2" pré- ceffion, ajoûtant 41% 8° 33" pour la hauteur de l'équateur, & 2 6" pour la réfraétion , la hauteur apparente de cette étoile a dû être de 661 1 8° 1 8”, on l'a obfervée de 664 20° 40"; donc loétan haufle de 2' 22”. La ot vraie de y d’Hercule, le 1. Janvier 175 0, eft de 274 53° 8" ; mettant donc + 10"aberration, — 1" préceflion, + quid 8° 33" hauteur de ne + 24" réfraction , fa hauteur one a dû être 694 2° 14’, elle a été obfervée de 694 94" 19"; donc f'oétan hauffe de 2° $", Sav, étrang. Tome IV. r£ée I 2 LA LUNETTE perpendiculaire, a 4612 402 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & prenant un milieu, on trouve que la lunette de l’oétan placée le long du rayon haufle de 2'°25", qu'on doit par conféquent Ôter de toutes les hauteurs obfervées avec cette lunette. La déclinaifon de Ÿ du Sagittaire étoit le 1. Janvier 1750, de 294 5425" auftrale; mettant donc — 1 + aber- ration, 3 + préceflion, on a 294 54’ 20” de déclinaifon apparente le 19 Juillet 1750 ; l'ayant ôtée de 414 8° 33", hauteur de l'équateur, & ajoûtant au refte 4 52" pour la réfraction, on a la hauteur apparente de 114 19° 5”, & comme on la obfervée avec la lunette perpendiculaire de l'oétan de $74 31° 5’; il s'enfuit que cette lunette haufle de 464 12° 0" qu'il faut Ôter de toutes les hauteurs qu'on obfervera avec cette lunette. Comme j'avois deflein de m'appliquer en même -temps, pendant le cours de mes voyages , à l'oblervation des dif- tanices de la Lune aux étoiles; je fis faire à Londres, fous les yeux de M. Short, par le fieur Morcan, dont je con- noiflois l'exactitude, un octan de réflexion, ces inftrumens étant les feuls avec lefquels on puiffe les obferver à la mer, fans que le mouvement du vaiffeau y foit nuifible. Je m'étois exercé à la pratique pendant le voyage que je fis à fa côte d'Afrique en l'année 1749, fur le vaifleau le Chevalier marin que je commandois ; j'en connoiflois la faci- lité, les erreurs qu'on pouvoit commettre, & la fiçon de les éviter. Le peu de fuccès de mes premiers effais provenoit de Finflrument que j'avois alors, dont les miroirs n’étoient pas plans, & la graduation défectueufe. Quoique les occultations des étoiles par la Lune, foient, fans contredit, de tous les moyens ceux dont on doit attendre le plus de précifion pour déterminer les longitudes, foit à terre, foit à la mer ; ces phénomènes pour les étoiles de la première, feconde & troifième grandeur, qui font celles qu'on aperçoit commodément avec une lunette qu'on puiffe fixer pendant un inftant fur un vaifleau, ne font pas affez fréquens DES SCIENCES. 403 pour faire connoître aux Navigateurs les erreurs de l'eftime, lorfqu'ils ont le plus d'intérêt à les connoître. Il n'en eft pas de même des diflances, qu'on peut aifé- ment obferver toutes les fois qu'il fe trouve une étoile de la première ou de la feconde grandeur, voifine du parallèle de la Lune ; ces diftances peuvent, dis-je, fuppléer aux occul- tations, ou du moins donner une approximation fufffante, lorlque l'Obfervateur eft muni d’un bon inftrument, & qu'il eft affez exercé, pour bien juger du point de contaét de l'image réfléchie de la Lune à l'étoile, ou de l'étoile à la Lune : ceci dépend entièrement de fa pratique. Je fais qu'il eft rare de trouver un inftrument affez parfait pour compter fur les arcs de diftance à 2 ou 3 minutes près ; mais on peut connoître ces mêmes erreurs en vérifiant l'oétan, Je me fuis fervi utilement pour cet effet de la comparaifon des diftances apparentes des étoiles entr'elles , avec les diftances obfervées. Cette méthode m'avoit mis en état de compter affez exactement fur ces dernières. Il eft encore effentiel d'avoir égard aux erreurs des Tables lunaires, tant dans le calcul des diftances que dans celui des occultations, fans cela on ne peut guère fe flatter d’une ap- proximation fufhfante pour en déduire la longitude des lieux. Il feroit donc néceflaire à la rigueur d’avoir l’obfervation correfpondante pour être plus certain du lieu réel de la Lune : mais comme l'erreur des Tables eft à peu-près la même au bout d’une période de 223 lunaifons, c'eft-à-dire, d'environ 18 ans 11 jours +, lorfqu'il ne fe trouve pas plus de quatre années biflextiles renfermées dans cette période, ou bien 1 8 ans 10 jours + lorfqu'elle en comprend cinq ; il fera facile à un Obfervateur intelligent de corriger lerreur des Tables, en confultant les obfervations de M. le Monnier qui corref- pondront à celles qu'il aura faites, & il pourra compter enfuite, à une minute près, fur le lieu réel de la Lune. Je me fuis fervi de l'abacus de M. Halley & de fes Tables lorfque Ja correfpondance l'a exigé; mais comme la période de M. le Monnier, dont les cahiers ont été imprimés au Louvre, eft Eee i 404 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE maintenant complète & plus récente, on doit deformais s'en fervir par préférence. Toute la difficulté ne confifte que dans le calcul, qui exige beaucoup de patience , d'attention, & qu'on ait au moins les premiers principes de l'Aftronomie : comme il eft très-peu de Marins qui veulent s'y appliquer, cette raifon arrêtera toûjours le progrès de ces fortes d'obfervations & de bien d'autres, quelque utiles qu'elles puiflent être pour la. Navigation. Je ne dirai rien des différentes méthodes qu'on peut em- ployer pour le calcul, cette matière ayant été traitée par plufieurs Savans avec toute l'étendue dont elle eft fufcep- tible, & après eux par M. de la Caille avec qui j'ai eu très- fouvent occafion d'obferver & de travailler; je dirai feulement, qu'il m'a paru eflentiel d'avoir la hauteur obfervée de la Lune pour linflant de la diftance, tant pour faciliter le calcul des parallaxes, que pour une plus grande précifion ; c'eft à quoi le même Obfervateur peut fuffire en prenant la hauteur avant & après avoir pris la diftance, ou bien en faifant obferver cette hauteur par quelqu'autre perfonne. - On trouvera ci-après le détail des obfervations que j'ai faites, le rapport qu'elles m'ont paru avoir avec leur objet, & combien elles m'ont été avantageufes dans les différentes circonflances de ma navigation. Je me rendis au port de l'Orient à la fin d’Août pour y faire travailler à l'armement & à l'expédition du vaifieau qui m'étoit deftiné. … L'Académie ayant jugé à propos de faire obferver au cap de Bonne -efpérance les parallaxes des planètes, comime cet ouvrage demandoit un Obfervateur qui féjournât long-temps en cet endroit, & que cela ne pouvoit convenir en ce cas ni à mon état actuel, ni à la deftination du vaifleau, l'Aca- démie fit choix de M. Fabbé de la Caille, qui fe propofa en outre d'y travailler en. même-temps à former un cata- logue exact des étoiles auftrales. La Compagnie des Indes. lui accorda de pafler fur le vailleau le Gorieux : je fus charmé DE Us 'SMCTMENNTOENS 465$ ‘de mon côté d’avoir occafion de profiter des fumières d’un Savant dont le mérite eft généralement connu ; je lui fuis redevable en particulier de l'attention qu'il a eue pour moi pendant le voyage, & même par la fuite, ainft que de la complaifance & du zèle avec lequel il a bien voulu me favo- rifer de fes inftruétions. Le 21 Novembre 1750, ayant reçü mes derniers ordres, & les vents qui fouffoient depuis quelques jours du nord-eft à left étant favorables pour le départ, je fis voile de l'Orient avec la petite frégate la Sainte -Reine & le fenau la Autine, deftinés pour f'ifle de France ; je devois les accompagner jufqu'’au cap de Bonne-efpérance. Deux jours après, la Sainte - Reine démâta de fon grand mât par la mauvaife qualité du bois. La direétion des vents ne lui permettant pas de joindre aucun des ports de France, je lui dorinai ordre d'aller à Lifbonne pour s'y réparer. Nous vimes le cap Finiftère le 24 dans l'éloignement de quatorze à quinze lieues vers le fud-eft. Le 26, le fenau la Mutine fe plaignit d’une voie d'eau confidérable ; je foup- çonnai d’abord qu'elle étoit caufée par l'agitation de la mer jointe au défaut de calfatage dans les œuvres-mortes de ce bâtiment, & je comptois y faire remédier dans un parage plus tranquille, je l'affiflai en attendant d’un fupplément d'é- quipage pour aider au travail des pompes. Je faifois route alors vers l’ifle de Madère, & je pañai x fa hauteur le 2 Décembre fans en avoir connoiïflance, quoique, fuivant l'eftime de la longitude, nous eufflions dû fa voir. Ce défaut me fit juger qu'il y avoit erreur dans l'eftime de la longitude; je n’en fus point furpris, vû qu'il eft afez or- dinaire de trouver des diflérences à left dans le trajet de France aux Canaries ; j'en prélumois encore du changement fréquent de voilure & de route à quoi m'obligeoit la Mine, foit pour Yattendre, foit pour m'en rallier; j'étois cependant fort éloigné de penfer que notre erreur fût dans un fens contraire, c'eft- à-dire, du côté de l’oueft, comme je le reconnus enfuite. Je continuai de cingler au fud prenant de l’oueft de façon: Ece ij 406 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE à pafler à mi-canal des ifles du Cap-verd & de la côté d'Afrique, & le 11 Décembre j'étois à la hauteur de l'ifle Bonavifte. L'agitation continuelle de la mer ne me permettant as de faire travailler au radoub du fenau , je réfolus pour cet effet de relächer à la rade de Sant-Yago, l’une des ifles du Cap-verd, & je fis gouverner à l'oueft pour y aborder. Nous courumes,fuivant l’eftime,beaucoup au-delà de ces ifles fans rien découvrir ; j'aurois dû cependant rencontrer S.'-Y ago fuivant la latitude que je parcourois, & celle que plufieurs Cartes donnent à la partie du nord de cette ifle, principale- ment celles du dépôt de la marine: malgré cela, je n'en eus pas le moindre indice ; je foupçonnai cependant le 12 au foir voir l'ifle de Feu par une noirceur à l'horizon du côté du fud-oueft femblable à celle qu'y forment les terres; je le fis même remarquer à M. l'abbé de la Caïlle, mais la différence de l'eflime, qui dans cette fuppofition devoit être confidérable, m'en fit douter : nous ne tardames pas d'en être certains par ’éclipfe de Lune que nous obfervames le 1 3 au matin. Ayant réglé une montre à fecondes par quatre hauteurs de Sirius, nous obfervames le commencement à 2h" $ 5" 3" de temps vrai, & limmerfion totale à 3h $0’ 54”. L'inf tant de ces phales étant comparé à celui que donnent fes calculs de la Connoiflance des temps, les Ephémérides de M. de la Caille, les Tables de M. Halley, & l'Almanach de Berlin; après, dis-je, avoir pris un moyen entreux, il s'enfuivoit que nous étions alors fous un méridien de 284 s 8" plus occidental que celui de l'Obfervatoire royal de Paris, au lieu que l'eftime donnoit 2 24 22, erreur de 109 lieues fur ce parallèle, & je le répète, contraire à l'erreur que trouvent fouvent les vaifleaux, en forte qu'il falloit, fuivant la route des jours précédens, que nous euffions paflé, pendant Ja nuit du 10 au 11, entre l'ifle de Sel & l'ifle Saint- Nicolas, qui font éloignées de vingt-quatre lieues Fune de l'autre, & les plus feptentrionales de celles qu'on appelle ordinairement les ifles du Cap - verd. La pofition où nous étions à l'égard de Sant- Yago nç DE S:.S CII E°NCES. 407 nous permettant plus d'y aller avec les vents alifés qui règnent en ces parages , nous fimes route vers la ligne équinoxiale, & après quelques jours de calme aux environs, nous la paffames le 6 Janvier 1751 par 30 degrés de longitude occidentale, fuivant l'eflime. On obferva le même jour à midi l'inclinaifon moyenne de l'aiguille aimantée de 264 30", étant alors par 1 2 minutes de latitude méridionale, dix jours après, par 1 34 $' de même latitude, & par 364 30’ de longitude réformée : cette incli- naifon fut trouvée o, de forte que nous étions fous l'équateur magnétique. * Ayant fait faire une vifite exacte du fenau la Aurine, dont la voie d'eau continuoit dans les mers les plus calmes, on reconnut qu'elle venoit du fond de ce bâtiment, de forte qu'il falloit néceflairement Je caréner pour le mettre en état de continuer fon voyage. Comme cette opération ne pou- voit fe faire que dans un port, je choïfis celui de Rio-Janeiro par préférence à la baye de T'ous-les-Saints, que je connoif- fois moins commode ; & , toutes réflexions faites, je pris le parti d'y aller avec le vaiffeau que je commandois pour le- plus grand intérêt de la Compagnie. Quelques jours après je fis l'obfervation fuivante. Le 21 Janvier 175 1 au matin, étant à la mer par 204 41" de latitude méridionale, & par 35% 50” de longitude occidentale, c'eft-à-dire, fous un méridien de 2h 23° 20"à » , de Pari fuiv l'efti x h ! 131 occident de Paris, fuivant l'eftime, à 4h 42° 9" à la montre, j'ai obfervé la diftance de l'étoile nommée Antarès au bord de la Lune le plus prochain, de 1 54 26’, Avant l’obfervation j'ai pris les hauteurs ci-après. HAUTEURS d’Anrarès, Hauteurs du bord inférieur de la Lune. BA CO NOIe: RAL AE NAME 20120 rater. 5,04: 4" 4.128. 44 -.+ AT. 39 40360 30 + ee 57e 14 EU ele 4 3057 AAC AO MENT 21,58 6 * Voyez la defcription de l’inftrument dont on s’eft fervi, à la fuite.des: obfervations faites à l’ifle de France, 408 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Comme j'étois élevé de 16 pieds au deflus du niveau de la mer, jai fouftrait 4 minutes de chacune de ces hauteurs pour linclinaifon de l'horizon &c l'effet dont la réfraction a dû augmenter leur hauteur; j'ai calculé féparément enfuite chaque hauteur d'Antarés pour vérifier la montre, d’où j'ai conclu l'heure vraie de l’obfervation à 4? 45° 1 0” du matin. Pour trouver la hauteur de l’étoile & celle de la Lune au moment de l’obfervation , j'ai pris, premièrement, l'inter- valle de temps entre la première & la dernière obfervation; 2.° Ja différence des hauteurs ; 3.° l'intervalle de temps entre l'heure de l'obfervation de la diftance & l'heure que la hauteur la plus prochaine a été obfervée: j'ai fait enfuite cette règle de proportion. Comme l'intervalle de temps entre les deux hauteurs eft à fa différence des hauteurs, ainfi l'intervalle de temps entre l'obfervation de la diftance & la hauteur la plus prochaine, eft à la différence proportionnelle entre la hauteur la plus prochaine & la hauteur à l'inftant de l'obfervation. J'ai trouvé pour la hauteur d’Antarés. . . ....... 441 si 35" — 4! inclinaifon de l'horizon + 5 5" réfraétion = +- ARS Hauteur vraie d'Antarës au moment de l'obfervation. 44. 46. 407 Et pour la hauteur du bord inférieur de Ia Lune. . . 581 207 — 4‘ inclinaifon de Fhorizon — 33" réfraction + 15° 3"£diamète = +............... 10. 30 Hauteur du centre de la Lune. ........... - 58230. 30 Pour connoître à quelle heure à Paris la Lune a été à fa même diftance obfervée de l'étoile, j'ai calculé pour cet effet le lieu de la Lune à Paris pour l'inflarit de l'obfervation , fui- vant leftime, & pour une heure plus tard , afin d'avoir fon mouvement horaire en longitude, en afcenfion droite, fa latitude , à déclinaifon, &c. après quoi j'ai fuppofé, 1° la différence des méridiens égale à celle de l'eflime, 2.° que cette même différence étoit de 20 minutes plus grande, ce qui donne deux inflans différens, pour chacun defquels j'ai cherché la diftance de la Lune à Ausares, Heure DES. S CHEN NeC ENS 469 2.7 Suppofition. 2° Suppofirion, Heure vraie de l'obfervation le 20 Janvier. 16h 45° 10” 1OP AS 10! Différence des Méridiens fuppofés. . . .. 2:25 20 PARA 2.0 Inflans fuppolés à Paris. , . . .. ADO CE L921,.8.040 19. 28. 30 Lien OO OO ME CRE 1of rd 0 30” Ho er IT Er 4 MMEMIde IH UNE ee et ele oies à T2 O SES ON Ze MAO 18-40 Latitude de la Lune auftrale. . ....... 2. 40. 10 2. SO Parallaxe horizontale de la Lune. ..... O. 54e 3 Déclinaifon de la Lune auftrale. . ..... 20.22. 37 20: 24-38 Demi - diamètre de la Lune réduit à la hau- CHROME NS REA O0. 15.03 Heure vraie réduite en degrés. ....... DS PEAR O ZE. 17-20 Afcenfion droite du Soleil. ......... BOAT ART 303. 14. 54 Afcenfon droite du milieu du Ciel. .... 194. 31. 31. 194. 32. 24 Comme on connoît la hauteur de la Lune au moment de l'obfervation, & fa déclinaifon, on a cherché l'angle pa- . » # . » . rallaétique, & on l'a calculé une feconde fois pour l'avoir plus exactement avec la déclinaifon apparente de la Lune. Hauteur apparente du centre de la Lune. ..... 58% 30° 30 Hauteur du pole méridional.............. 20. 41. © Angle du vertical de ia Lune avec le cercle de décli- naifon , ou angle parallactique réduit à l'apparent. 83. 18. 44| 83421 53" Pariliderdeiautenret mette Lie 28. 14 Eauteurivraie de laLnnerss JR en ten:272." 58. 58. 44 Parallaxe de déclinaifon.. . .............. — 3.16 3. 16 Déclinaifon apparente. ....,........... 20-210 211M20.21. 19 Afcenfon droite vraie de Ja Lune. ........ 2262155 0801l227) 6. 25 Parallaxe d’afcenfion droite, ............. + 29. 54 29. $$ Afcenfion droite apparente de la Lune... ..... 227. 25. 50 |227. 36. 20 Afcenfion droite apparente d’Antarés. . ...,., 243. 32. 45 1243. 32. 45 Différence des afcenfons droites. . . ..,. Dé DOME rs. 56. 25 Déclinaifon apparente d’Antarés À. ........ ISA Diftance de l'étoile à la Lune fuivant le calcul. .. 15. 48. 26 | 15. 38. 35 Diftance obfervée du bord de la Lune à Antarès + 15° 3” demi - diamètre...) = + 15. 41. 18| 15.41. 18 + 15" réfraction... , .. Différence Ia Lune moins avancée, ...,...... © 7. 8] + 2.43 Say. étrang, Tome IV. SRE 410 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE On voit par-là que lorfqu’il étoit 19" 8° 30" à Paris, il s'en falloit 7° 8" de mouvement horaire en afcenfion droite ue la Lune ne füt auffi près de l'étoile qu'on l'a obfervé, & qu'à 19h28" 30" la Lune étoit de 2° 43" plus près de l'étoile qu'on ne l'a trouvé. Pour avoir le temps proportionnel à ces différences, fr on fait; comme 9’ 51” de mouvement eft à 20’ de temps, ainfi 7° 8"; on aura 14° 9” de temps, lefquelles étant ajoûtées à 21 23° 20", première différence des méridiens fuppofée, on aura 2h 37° 20" pour la vraie différence des méridiens, ou 39% 22° 1 5" de longitude occidentale; d’où il fuit que jétois 34 32" 1 5" plus vers l'occident que je ne comptois être, ce que je vérifiai deux jours après. Comme j'avois deflein de relâcher à Rio -Janeiro, je fis route pour atterrer au cap Frio, & j'en eus connoiffance le 23 Janvier; ce cap eft fitué par 224 54’ de latitude méri- dionale fuivant la hauteur méridienne du Soleil que j'obfervai le même jour, il eft éloigné de vingt lieues marines à f'eft de Rio-Janeiro, ou d’un degré cinq minutes plus oriental : or la longitude de cette ville étant exactement connue de 454 5’ à l'occident de Paris, celle du cap Frio eft de 444. Ayant eftimé, avec autant de précifion qu’on le peut faire à la mer, le chemin que j'avois fait à l’oueft depuis le moment de l’obfervation du 21 jufqu'à celui où j'étois fous le méri- dien de ce cap, j'ai trouvé que ce même chemin répondoit fur le parallèle moyen à 44 23° de différence de longitude, lefquels étant ajoûtés à 394 22° 1 5” que j'avois obfervés, font 43%45" 15", de forte que fuivant mon obfervation mon point ne différoit à cet atterrage que d'environ cinq lieues, tandis que fuivant l'eftime de la route du vaifleau, j'aurois été encore à foixante-quinze lieues de ce cap. Le rapport de ces obfervations, ou pour mieux dire, lappro-. ximation qu’elies donnoient pour les longitudes, nous engagea, M. de la Caille & moi, d'en perfectionner les élémens & la : pratique; nous profitames du féjour que nous fimes à Rio- Janeiro, où j'arrivai le 26 Janvier, pour vérifier de nouveau me DES SICHIENCES 411 la graduation de nos oétans. Par plufieurs diftances obfervées d'une étoile à une autre, voici les erreurs que je remarquai dans les différens arcs du mien auxquelles j'ai eu égard dans les obfervations que j'ai faites avec cet inftrument. NOMS DiISTANCE| ERREUR : Dis TANCE DES ÉTOILES Fe VRAIE de la dont la diftance a été obfervée. | ??/ETVée. _& apparente. |GRADUATION. : D. M. DALMALS M. S De Caftor à Pollux. . ...| 4. 28.| 4. 30. 40. | — 2. 40. De 8 d'Orion à y d'Orion.| 14. 46. | 14. 47. 20. | — 2.20. De Procion à Pollux. ...| 22. 44. | 22. 46. 20. | — 2.20. De Sirius à Procion. ....| 25. 41. | 25. 39. 40. | + 1.20. De Procion à Caftor. ...| 26. 35. | 26. 35. 30. | — o. 30. De Procion à Regulus. . .| 37. 21. | 37. 24.0. | — 3. o. De Sirius à Aldebaran. . .| 45. 57. | 46. o. 50. | — 3. 50. De Sirius à Capella. . . ..| 65. 45. | 65. 47. 10. | — 2. ro. Diffances obfervées à Rio - Janeiro. Le 4 Février à 7° 52’ 34" du foir à la pendule, j'ai trouvé la diftance de B du Taureau (autrement nommée /a corne boréale) au bord éclairé de la Lune, qui étoit le plus éloigné de l'étoile, de 124 28’. La pendule retardoit à midi de 2° 52", & en 24 heures de 1° 16". Donc l'heure vraie de l'obfervation. .. 7" 55" $0"| 7% 55° 50" Différence des Méridiens fuppofée. .. 2. 58. 5o.| 3. 18. 50. Inftans fuppofés à Paris. . ....... 10. 54. 40.|11. 14. 40. Lieu du Soleil pour les inftans fuppofés. . . rof 154 53 rs"l1of 151 54" 6" Lieu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant apacusde M Haley RE". cie 2e 27. 20 ess 37e Latitude de la Lune boréale... .:...... 108 x 6. 1e 9: 17 Parallaxe horizontale. . ..,......., en o. 58. 20. Demi - diamètre apparent. .....,,,.. 0. 16. 19. Tree D FIF ÿ .412 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Heure vraie de l'obfervation réduite en degrés. . . 118% 57° 30"|1184 57° 30° Afcenfon droite du Soleil... ............ 318. 21. 18 1318. 22. 8. Afcenfon droite du milieu du Ciel....,..... 77. 18. 48.) 77. 19. 38. Afcenfon droite de la Lune. ....,.:...... 65.26. al 65. 39. 8, Diflance de la Lune au méridien vers l’occident. .. 11. 51. 54. ir. 40. 30. Déclinaifon de la Lune. ............... 22./42- 126.022. 4530; Parallaxe en déclinaifon. ...,........... 41. 29. 41. 32e Déclinaifon apparente de la Lune. ......... 23.23. 55. 23 27+ 2 Déclinaifon apparente de B du Taureau. . ..... 13. 10. 14.| 13, 10. 14 Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune. . ..... — 12.13. 121027 Afcenfon droite apparente de la Lune... ..... 65. 14. 41.| 65. 27. 6. Afcenfion droite apparente de 8 du Taureau. . ... 77. 39. 2.| 77. 39. 2. Différence des afcenfons droites. . ......... 12.24. 21.| 12.11. 56. Diflance de l'étoile au centre de Ia Lune, fuivant Iccalcul CRIE tite Ps ENONCE O NON OMALE dE LE a A ee e D'iftance obfervée de l'étoile au bord de Ta Lune. 42 EEE RENE 124 28 Demi-diamètre de la Lune — 16’ He è COTE SRE OS Réfraétion + ....... MAMIE TE eu Différence. La Lune — & + avancée. . ... — 1. 14. + 10, 50. ‘ Si 12° 4": r200%:: 11 14°“l2h al, première différence des Méridiens fuppofée . . ...... D AIHICE Temps proportionnel à fa iHiCrENCE ele ee cave 2 32 Vraie différence des Méridiens fur l’obfervation. .. 3" o.| 53. Le s Février à 7h 53" 52" à la pendule, j'ai trouvé la diflance d'A/debaran au bord éclairé de la Lune qui en étoit le plus prochain de 1 54 58" 30". Je pris enfuite plufieurs hauteurs du bord fupérieur de fa Lune pour avoir fa hauteur au moment de loblervation, & plufieurs hauteurs d' Aldebaran. Ces hauteurs ont été Rene avec loftan de 22 pouces de rayon garni de deux luneties à deux verres convexes, dont j'ai donné ci-devant la defcription. D'EISÉ CARE NT GES 413 « Hauteurs du bord fupérieur de la Lune ; Æ (3 la lunette M en Hauteurs d'Aldebaran. AARIADMLO Ne se 29 S 042 | A7 Pr OMR O tetes CFO 7e 3le IO.ess 89. 14. 50.| 7. 38. 10..., 50 3. 7 33: 10e 89. 18. 30.] 7. 40. 10....49. 56. À la lunette du rayon. | 7e. 42e 10. + : 49° 48: 3Q ANS 62e + 430208 DZ» NS ARS As vista 40e RD 0e BE. ain re 40-027: À 8" CAO eee AU-IZ OR > Halle OS EN M 2 © 38. Les hauteurs ci-deffus ayant été prifes x avec la lunette du rayon, il en faut ôter Les premières hauteurs de la Luneont| ,, Shot É 5 . . 2 ]. été prifes avec la lunette perpendiculaire, |? 2? PORE OREer l'erreur de l'inftru- il en faut ôter 464 11° 18” pour l'angle de cette lunette. Il faut également ôter 2! 20” des hauteurs prifes avec la lunette du rayon. J'ai trouvé par la méthode rapportée ci - devant à l'obfervation du 21 Janvier, que la hauteur apparente du bord fupérieur de la Lune au moment de celle-ci, étoit de...,......... 43426 20” — 2° 20" Erreur de l'inflrument. ... — 16. 3. Demi-diamétre. .......8 — — ... TO 2iSe — 1. 2, Réfration. ...., 0 0 Hauteur apparente du centre. ...,. 43. 6. 55. Diftance a0/zEBithe 0-11 0 0 ee ect 40e 153209 ———— On a également ôté 2° 20” de la déviation de l'inftrument dans la hauteur d’A/debaran , & 40" pour l'effet de la réfrac- tion, de forte que la hauteur de l'étoile au moment de l’obfer- vation de la diflance étoit de 464 $ 3° 20". À l'égard de l'heure, la pendule retardoit le 5 à midi de 41188 Et en 24 heures, de 1° 18”; donc en 7 53° 52", on DR tele lie lee olete nee ete (NN 2 ia lab Nb 273 le 26. SEE D Eleure a a)pendule CB Drap NS 2e Heure vraie de l’obfervation. . ...... 7. 58. 26. J'ai calculé enfuite à quelle heure à Paris la Lune étoit à la diftuice obfervée de l'étoile, par les deux fuppofitions fuivantes, Heure vraie de l’obfervation. ....... 74 58 26"| 74 58’ 26" Différence des Méridiens fuppofée. . .. 3. o. o.| 3.20. o. Laltans fuppofés à Paris, .,,.,,.,., 10. 58. 26.|11. 18. 26, Fifi 414 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Lieu du Soleil pour les inftans. ......... 10f 164 54’ 32”|10f 164 55° 22° Lieu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant l'obfervation correfpondante de M.Halley. 2.21. 22. 13 | 2.21. 33. 45$ Latitude de la Lune auftrale. ......... “e Oo 5. 52 o 6.54 Parallaxe horizontale de la Lune. ........ o 58. II Demi - diamètre réduit à la hauteur. . ..... Oo 16.11 ONTIGANTET Heure vraie réduite en degrés. .......... 110 09 0108 0 MINT) ES 68 30) Afcenfon droite du Soleil. ............ 319.22.%° 6, [l319.122-#55 Afcenfion droite du milieu du Ciel........ 78. 58. 36 78. 59. 25 Afcenfion droite de la Lune. . .......... 80. 36. 42+ 80. 49. 182 Diftance de la Lune au Méridien avant le pañlage. . . ..................... 1. 38. 62 1. 49e $3% Hauteur apparente du centre de la Lune.... 43. 6. 55 Hauteur du pole méridional. . .......... 22. #20 Vraie parallaxe de hauteur. ............. 0. 42. 28+ Angle du vertical avec le cercle de déclinaifon. 2. 5. 423 2. 20. 40 Déclinaifon de la Lune B ...... DENT OL EMI 2 2921005 Parallaxe en déclinaifon. .............. + 42.2 + 42. 26 Déclinaifon apparente. . ............. 23e 47. 59 723. 47: 40 Déclinaifon apparente d'Aldebaran. . ...... 5 AS 010 Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune. . ... + I. 25+ + 1. 35 Afcenfion droîte apparente de la Lune. ..... So 80. 50. 54 Afcenfion droite apparente d’Aldebaran..... 65. 25. o 6152526100 Différence des afcenfons droites. . ....... DS NTO FSU 2S SA Diflance des centres fuivant le calcul. ..... POI NN 16, 29. 21 Diflance obfervée. ............. 154 58" 30” + 16! 11° Demi-diamètre. . . . + 2.20 Erreur de ni + o 18. 51 16. 17. 21 16. 17. 21 + o 20 Effet dela réfraétion. Donc la Lune plus avancée par l’obfervation, HE NII Ne sie ee alelsistele cie sIRieioieie + eIME + 12. 0 Comme la première fuppofition ne differe que de trois minutes de mouvement de l'obfervation qui valent cinq mi- nutes de temps, on aura donc 3" o° 5" pour la différence des méridiens qui en provient. Le 10 Février, à 10" 40° 56” de temps vrai, j'ai obfervé LEE. DES SCIENCES. ATS$ la diflance de l'étoile nommée & m, ou l'Épi de la Vierge, au bord de la Lune le plus prochain, & j'ai trouvé cette diftince de 494 47°. Comme je n'ai point trouvé d’obfervation correfpondante dans les Tables de M. Halley pour en déduire le lieu réel de la Lune, je me fuis fervi des Tables des Inflitutions Aftro- nomiques pour le calcul fuivant. Heure vraie de l’obfervation. . ... SANTE 1040/8506] 10 "4066 Différence des méridiens fuppofée. .....,. . 3. oO. 53. Di 20H5e Inflans fuppofés à Paris. .............. 13- 41. 49. 14. Po Lieu du Soleil pour les inftans. ......... 10 22% 4 36" 10H22 05278 Lieu de la Lune , un degré. ....... sen Sat toEun2: 281151, 0. 12.134 Latitude de la Lune auftrale, ..,......... 4 AS 17 4. 45. 36 Parallaxe horizontale . . ........ AFRIES DS 43 Demi diamètre réduit à la hauteur. ...... ©. 15: 34 Parallaxe de latitude. .....,.. Me aiets +. — 0.33. 40 | — o.33.4r Latitude apparente, . . se... AT. 33 4. Ile 55 Latitude de l'Épi de la Vierge, apparente. . . DEAN Parallaxe de longitude. ............7... + 0.11. 36| + o.11.47 Longitude apparente de la Lune. ........ SONT A ANLNS 0.124. 2IT Longitude apparente de l’Épi de la Vierge. 6.20.22. 6| 6. 20.22. 6 Différence des longitudes. ....,......,.. SO Dr 22 49. 57. 45 Diftance des centres fuivant le calcul. . ... so. 6.13 49. 55° 38 Diftance obfervée. . ........... 49947 o" Erreur de l'inftrument + .. 2° 35” Dermi-diamètre de la Lune + 15. : (= 19. $0 HART A à Don, 62 50 Effet de la réfraétion + ... 1.41 à Différence, lz Lune plus avancée par l'ob- RÉRYATIONS ee eelliele lelelalle te Lele Peu ete + 0 37'| + AE > D'où il fuit que la différence des Méridiens fuppofée ef trop grande d'une quantiié de temps proportionnelle qu'on trouve être d’une minute dix fecondes pour les trente -fept fecondes de la première fuppofition. La vraie différence des Méridiens eft donc, fuivant cette obfervation, de 2P 59° 43°. 416 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Réfuliat des diflances obfervées à Rio - Janeiro. Le 4 Février, par Ia diftance de B du Taureau à Ia Lune, la différence des: Méridiens a été trouvée de . :...........:. LE Le 5; Février, par la diftance de la Lune à A/debaran. .. 3. 0. 5$ Le ro Février, par la diftance de la Lune à & nm. .... 2. 59. 43 Différence moyenne. .............. 30. "TAS M. de la Caille ayant obfervé en même-temps plufieurs autres diflances, fes obfervations comparées aux miennes donnent pour réfultat moyen 3h" ‘1 pour la différence des Méridiens de Paris à Rio-Janeiro, qui répondent à 454 1 5° de longitude occidentale. M. Godin a obfervé par deux im- merfions du premier Satellite de Jupiter, 3" o' 20",ou 454 s’. On voit par les obfervations que je viens de rapporter, que les diflances de la Lune aux étoiles peuvent être employées avec fuccès en mer pour connoître les erreurs de l’eftime, & qu'on peut même s'en fervir à terre au défaut des autres moyens pour déterminer la fituation en longitude, ou la différence des Méridiens des lieux , avec plus d'exactitude que celle qui provient des routes des vaifleaux, ou de l'eftime du chemin des Voyageurs. Je fis voile de Rio-Janeiro le 2$ Février pour me rendre au cap de Bonne-efpérance, & j'y arrivai le 19 Avril après avoir été retardé aux environs par les vents contraires & par les courans, qui me portèrent vers le nord, malgré fes pré- cautions que J'avois prifes pour en prévenir les effets. Je defcendis à terre le lendemain avec M. l'abbé de fa Caille, qui devoit y réfider pour y faire les obfervations qui faifoient l'objet de fa miflion; je profitai du peu de féjour que j'y fis avec lui pour vérifier de nouveau l’oétan-dont j'ai ci-deflus donné la defcription, & après plufieurs obfervations comparées, nous trouvames que la lunette du rayon haufloit de 2° 20", & que la lunette perpendiculaire étoit horizontale lorfque le cheveu d'aplomb battoit fur 464 1 2°. Comme j'avois remarqué en atterrant au cap que la latitude de Dj E} S,:/ SICURENE CE se 417 de cet endroit étoit très-différente de celle que les PP. Jéluites difent y avoir oblervée en 1685, & qu'on avoit eflimée jufqu'ici comme exacte, mon premier foin fut de m'en aflurer par les obfervations fuivantes. Le 28 Avril 1751. j'ai obfervé à la lunctte perpendiculaire fa hauteur méridienne Ad DionsidentL rie: eat CRE Li Noa Et 864 20° 30" Angle de la funette à déduire. ....... CITE AGE 2 SOË Réfraétion — . .... té ais Set 1. 10 Î46. roi Hauteur vraie. . . 4... . ALICE GE. ERTTET- 40. 7.020: Dédlinaifon feptentrionale le 1.%° Janvier. . ...... ESS 2e" — 6" préceffion, — 2" aberration, — 9" nutation = — 17 27: FC Hauteur de l'Équateur. ARE D MEN RSC. 4025 Tantuderdulien eur Re r EL OnRe Eee 55.025 Le 29 Avril, hauteur méridienne du bord inférieur du Soleil à Haiménierlunetterst M EN ELIEEE LE 88. 8. 30 Anbleldela unten rue Tetra fe IA ee ah Slate 46.012, NO 4I. 56. 30 — 15° 56” Demi- diamètre, réfraction & parallaxe. . ....,., = — 58 sa Weiss sd 0 ss... ais ais/eln AT TE — 1 54 Hauteur vraie du centre. ........ sesssesetisse 4e 39. 36 Déclinaifon feptentrionale. ................... 14. 25. 18 Hauteur de l'Équateur RATE ERRRE MIO IAS DORE 4054 atimde tee RO VO Mer OD rene nier A2 LS SE : 6 Le même jour, hauteur méridienne de l'Épi de la Vicrge à la lunette) (URTAVONS Nasiele ab spi etes Ce cdi ire ltée 65. 58. 40 Erreur de Îa lunette — 2° 20", réfraction — 20"—......... Oo. 2. 40 Hauteur vraie de l'étoile. . ..,....,.... Hobbs sen 0 5. 150. © Déclinaifon le 1. Janvier 1751, M........... 9% s1° 4" + 6” préceffion, + 7+aberration, — 7: nut. —.... o. 6 È ARR Hauteur de l'Équateur. sent deteste so. 56. 4. di ETAT CAS PSE IR SORA RE 33- 55+ 10 Ayant pris un terme moyen entre ces trois obfervations, j'en ai conclu Îa latitude de la ville du Cap, de 3 34 5 5’ 17". M. de la Caille, par un grand nombre d'obfervations, Ja déterminée de deux fecondes de moins, ce qui differe Say, érrang. Tome 1. - Geg 418 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À I'ACADÉMIE confidérablement de celle des PP. Jéfüites, qui prétendent Vavoir trouvée de 344 1 5’, c'eft-à-dire, près de vingt minutes de plus, erreur très-importante fur un pareil objet, & quon ne foupçonne pas ordinairement dans des obfervations aftro- nomiques. La proximité de Ja faifon pendant laquelle le féjour de Ja rade du Cap eft dangereux pour les vaifleaux, m'obligea d'a- bréger celui que je comptois y faire pour repoler mon équi- page, de forte que j'en fortis le 4 Mai pour continuer ma traverfée, & me rendre aux ifles de France & de Bourbon. Quoique le vrai cap de Bonne-efpérance ne foit éloigné que d'environ dix lieues de cette rade, je ne pus cependant le doubler que le 11, à caufe des vents du fud & de l'eft que je trouvai aux environs ; ce cap termine du côté du fud la chaine des montagnes qui commencent & s'élèvent au- deflus de fa ville du Cap, & dont la montagne de la Table fait partie, il borne du côté de l'oueft un grand enfoncement qu'on appelle /a fauffe baye , c'eit celui que découvrit Bar- thélemi Diaz en 1487 ; il eft prefque fous le Méridien de ha ville du Cap, & de vingt-neuf minutes plus méridional, fuivant les remarques de M. l'abbé de fa Caille. Convaincu de l'utilité des diftances de la Lune aux étoiles pour rectifier l'eftime de fa longitude, je rcfolus d'en faire ufage dans cette traverfée ; mais, malgré mon envie & mon attention, les occafions n’en furent pas auffi fréquentes que je le defirois. La difficulté ne confifle pas feulement à trouver une étoile de la première ou de la feconde grandeur dans le parallèle de la Lune; les temps nébuleux, qui font fréquens en ces parages, & l'agitation de la mer, ne permettent pas toûjours de profiter des circonflances favorables & néceflaires à ces fortes d’obfervations: ce ne fut que le 6 de Juin que jen trouvai linftant. A 6h45" 45" du foir, à la montre, j'obfervai la diftance d'Antarès au bord éclairé de la Lune, qui en étoit le plus éloigné de 174 33". Je m'eflimois pour lors par 27% 57° de latitude méridionale, fuivant la hauteur du midi précédent, Rs D'E S S CI'E‘NGCGE 5, 419 & fous un méridien de 5 54 8 à lorient de Paris, fuivant l'eftine de la longitude. Je pris avant & après l'obfervation plufieurs hauteurs de la Lune, pour avoir celle du moment de la diftance oblervée, & pour vérifier l'heure, les hauteurs d’Aurarés & d'Arclurus ci - après. Haureurs du bord frpérieur de la Lune, auteurs d'Antarès, AO TND NAT AA 0 2 00% 0 Les à age Tel RME QT ET + OMAN ON ENZON SO Sd 2 LR Le 310 et ie ps 58 BARON OS ste de EL LE OS CHE OR EP ROTe) D'où j'ai conclu pour Ja hauteur du bord fupérieur de la Lune au GS A 2 OR AE A Se momentide loblervation. . 221. 0.054. ue 0e ASE SOUL O0 — 14° 55" demi-diamètre, — 4° pour l’élevation au deffus de l'horizon , — 1° 3" réfraction. . :. — — 19. 58 Donc hauteur vraie du centre... ... SC UE CEE Ayant calculé les hauteurs d’ Antares & d'Arélurus pour avoir l'heure, j'ai trouvé que la montre retardoit de 1° 20"; ainfi l'heure vraie de l'obfervation eft à 6" 47’ 5”. Pour trouver à quelle heure à Paris.la Lune étoit à fa diftance obfervée, j'ai fait Le calcul pour les deux fuppofitions fuivantes. Heure vraïe de l'obfervation.:.... . 5: ..,161,47 5° das" Différence des Méridiens fuppofée. ....... 3. 37. $ 7e Se Inftans fuppofés à Paris... ..... 3. ro. o 3. 30. o Lieu du Soleil pour les inftans. , . . .... ZOMENERRENPMIRE Sd 2 52. Lieu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant 102015 de MATE EE MA re, MrBao mel 8. 51. 6 Latitude de la Lune auftrale. . ....... 2 pates 574 2. NO Parallaxe horizontale. . .....,....... 53- 36 Demi-diamètre apparent. ....,....., De Heure vraie réduite en degrés. ,...... 101. 46. 15 TOI. 46. 15 Afcenfion droite du Soleil, ,...,.... 74 9: 55 HÉROS Gesi 420 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Afcenfion droite du milieu du Cicl....:..:... 175456 10"|175447 3! Afcenfon droite de la Lune vraie. . ... tetes IS 22 SE LE 131229 « 45-54 Diftance de fa Lune au méridien vers lorient. . .... 49. 39. 3| 49.48.50 Hauteur apparente. du centre obfervée. . .... HAMSTER 2 M2) Hauteur du poletauftral. 1.4 MMM NN. 027 57. Vraie parallaxe de hauteur. .........:...... 38.48 Angle du vertical avec le cercle de déclinaifon de la Lune réduit à l'apparent. .......... halte HO D NT 27 CEE NZ Déclinaifon vraie de la Lune 4............. 19::28.33 0901815 Parallaxe Venfdéclinadon "tr CET re + — 13.22 — 13.27 Déclinaifon apparente de la Lune......... LE IN 9-hr san) ne Déclinaifon apparente d'Anturés A..... Ale Be 21.5 5122 Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune........ + 38.25 + 38.41 Afcenfion droite apparente de la Lune. ........ 226.13.48| 226.24.3$ Afcenfion droite apparente d’Antarès. ......... 243. 33: 40| 243. 33. 40 Différence des afcenfons droites. .........,... 17. 19. 52 171008 Dillance des centres fuivant le calcul. . . . RON PATENT EAN Diflance obfErpée du bord éloigné... 17433 o A M Re dc ee Demi - diamètre apparent — 14.55 Différence... .. ..... © 0. 3 0.10. 11 Delà il fuit qu'à nl 10" à Paris, la Lune étoit feulement de 3 fecondes plus près de l'Étoile qu'on ne l'a obfervé ; lefquelles 3 fecondes répondent à 6 fecondes de temps; & comme à Lune, par fon Roues s'approchoit de l'Étoile, on doit conciurre qu'il étoit af 95 à Paris, à Pinftans de l’obfervation, tandis que Je com Pie 6h 47. 5": jétois donc alors fous un méridien de 3h27, te - plus aient ou par 544 17° 45" de longitude, c'eft-à-dire 50° 1 5” plus à l'occident que je wellimois être. Le 9 Juin au matin, ayant réglé ma montre par deux hauteurs de la Claire de l'Aigle, j'obler vai les phales fuivantes de l'éclipfe de Lune. À 3"49°2 de temps vrai, Commencement de l'Éclipfe du côté de Grimaldus. 30155 = Grimuidus dans l'ombre. DES ‘SYC'IMENN.C E & 421 À 4ï 3 o"Képler entre dans l'ombre, 4. 24. 20 Immerfion de Copernic. 4.49 © Menelaüs dans l'ombre. Les nuages me cachèrent enfuite la Lune, de forte que je ne pus obferver aucune des auues phafes. Le commencement de cette écliple a dû arriver à Paris, Suivant Ja Connoiffance des Temps, le 9 Avril. .... o* 8° 6” Suivant les Éphémérides de M. de la Caille. ....... o. 8.49 Suivant le calcul que j'en avois fait. .....,...... o.10.1$ % Ayant pris un terme moyen, j'ai trouvé. ..,..... ©. 9. 32 Je lailob{ér véto delete nt 2 49:30 La différence du méridien où j'étois alors à cclui de FObfervatoire 1oyai, répond à 55% 6° 45" à | 3- 40.27 longitude. J'eftimois étre alors par 564 1”, c'eft-à-dire environ $ 5 plus à lorient. Le réfultat de cette obfervation fe rapporte, à très -peu de chofe près, à celui de la diftance de la Lune à Arares, que j'avois obfervée le 6. Le 18 Juin, j'eus connoiffance de lIfle de France, & Jy atterrai le même jour. Ayant comparé ma longitude, efti- mée à celle qui provenoit des deux obfervations que je viens de rapporier , j'ai trouvé que ces dernières ne différoient que de quatre ou cinq lieues de la vraie longitude du point de Jattérage, au lieu que, fuivant l'eflime, j'en aurois éié encore éloigné de vinot-trois lieues. J'arrivai nf an Port du nord- cuit de cette Île, autrement nommé le Port-Louis le 19 Juin après midi. Comme je m'étois propolé, fuivant Îes intentions de l Aca- démie, de faire les oblervations néceffaires pour en déterminer exactement la latitude & la longitude, je comniuniquai mon “deflein à M. David, Gouverneur général, qui voulut bien: y contribuer, en me donnant une mailon commode & toutes les facilités dont j'avois befoin: à la vérité je ne pouvois guère en avoir le temps qu'après mon retour de lIfle de: Gug ii 422 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Bourbon, où je devois remettre la cargaifon du vaifleau que je commandois; mais pour ne rien négliger d'utile, j'employai le peu de jours que j'y reftai aux oblervations fuivaes, Le 25 Juin, ayant tracé une ligne méridienne par quatre points d'ombre, pris avant & après midi, d’un file de trois pieds, j'ai placé l'octan à lunette dans le plan du méridien, & j'ai obfervé la hauteur méridienne d’'Ar&urus au fil horizontal de la lunette du d d 4 “ Nino co So Let D: Loi 0 Di Pair Je 49434 44 Erreur de l'inftrument — 2° 20", réfraction — 56" =... SAUI F° Hauteur vraies 10 2000 49. 20. 44 Diflance au zénith. ...... Leaf 40. 39. 16 Déclinaifon vraie le 1° Janvier 1750...... 204 29° 59/10 20. 29. 34 — 25" préceff. + 6 + aberr. — 6 nutat. = — 25 + latituderdur ent PREMAEREELant ,20. 9.42 Le 27, par une feconde obfervation de la hauteur mé- ridienne d’Arélurus , la latitude auroit été de ..... 2OM/D (82 Le 28 , hauteur méridienne de & de la Lyre à la lunette perpendiculaire. ................... AL EE à 77- 29-30 Angle de la lunette — 461 #2”, réfraét. — 1° 50"—= —. 46. 13. 50 Hauteur vraie. .4 .. 23.5, : 3141540 Difflance aul zénith: 2220 CCR TRre 53.44.20 Déclinaïfon le 1.7 Janvier 1750...,..,.... 384 34 24" 38. 34: 32 + 3" + préceff. + 4” nutat. + % aberr, = — 8 2 Tatithde dhAlieu CPE Cet 204 9. 48 Le 1.‘ Juillet au foir, hauteur méridienne de l'Épi de Ja! Vierge..." oc ns iciete rade or 70.43 10 Erreur de la lunette — 2° 20” réfraét. — 12° = —.., PRIE Fauteurivraie. 2212000126 79. 40, 28 Diffancetanizénithe see CV 10. T9. 32 Déclinaifon le 1." Janvier 1750. M. ........ 9. 49s 372 1 LA A LR "4 72 59; 5 28”: préceff. + 2”+ aberr. + 7" nutat. = + 38 Tatitudeidu line; CHERE ci: 20. 9.47 Hauteur méridienne de B de la Lyre à la lunette per- PERLE CIE Ce -eL PR otre 82. 58. o "1 Angle de la lunetie — 46% 1 2° réfract. — 1° 10"—=—.. 46. 13. 10 Hauteur vraie. ..,........ 36. 44:50 DES SCIENCES. 423 Déclinaifon Je 1. Janvier 1750. ....... .,. 3345" nl S371500r0 * + 5” préceff, + 1 + aberr. + 44 nutat, = +, LAS DS Te Ltiiuderduilien eme) CRC La latitude moyenne qui réfulte des cinq obfervations PICÉRTENTE RMC EE ec leite cle lee delere ee 20. 9. 47 a, Diflance de la Lune à l'Epi de la Vierge. Le 2 Juillet a 10" 34° 30" à la pendule, j'ai obfervé Ia diftance de l'Epi de la Vierge au bord éclairé de la Lune, qui en étoit le Husprochameder tee tee at A 1420090" À ro 47° 50", la même diftance étoit de....... 14.26. D'où on a conclu la diflance moyenne de........ 14: 23. 7, nm $ Demi-diamètre apparent + 14 58” d h SCIE Po de l'Inftrument + 1. 20 È erxS . 14. 39.18 Éfettdedatréfaction st hé lan AELURE re ES + 15 Diflance du centre de la Lune à l'Épi de la Vierge... T4. 39. 33 Après l’obfervation, j'ai pris les hauteurs fuivantes de la Claire de là Couronne pour avoir l'heure vraie, Hauteurs LITERIE E MENT HeB CRE ON corrigées de l'erreur de l'inf- DRNTURSÉEN Er 27 A 0030 NT URI Suivant ces hauteurs, la pendule retardoit de 1 $’ 36"; donc l'heure vraie de Tobfervation, 10" 56° 46", pour lequel temps j'ai cherché la diflance de la Lune à l'Épi de la Vierge à Paris, en fuppofant la différence des méfidiens de 3° 40' ou de 3h 20’. Heure vraie de l'obfervation.. ..,........ 10 5646%| ro' 56° 46° Différence des Méridiens fuppofée.. . ..... 3214.0% 3. 20. Pnftans fuppofés à Paris... 12, ..... x 7. 16. 46. 7e N3 6, 2408 - | ne) Lieu du Solcil.....…, Ste mise CHER MRE DEE RCE TIME TETE PME ES Licu de la Lune réduit au lieu réel, fuivant J'obfervation correfpondante de M, Hailcy du 9 Jun 1733.24. 4... nes Tele SE Sel 7e Se 497 & 424 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Latitude de la Lune A4........ PA ont à MAP ad 8,5" 3 719" Parallaxe horizontale... ..,.....,..... Er SAR AR Demi-diamétre réduit....,..,.....:..... 14. 58 Heure vraic réduite en degrés. NC OU MIOUR 164. 11. 30 [164 11. 30 Afcenfon droite du Soleil................ 101. 18. 37 |[101. 19. 29 Afcenfion droite du milieu du Ciel........... 265. 30. 7 |265. 30. 59 Afcenfion droite de 141 Lune. "CE NEME EN NN. 212. 11. 37 |212. 21. 34 Diflance de la Lune au Méridien après le pañlige.. 53. 18. 30 | 53. 9.2 Hauteur apparente du centre de la Lune. ...... 38. 48. 38 | 38. 57. 38 Hauteur du pole MÉLAIONA TE tte le Bhel a ere 20-90 4x Angle du vertical, avec le cercle de déclinaifon réduit à l'apparent.......-............ 77) 7e 19) | 77 101 Vraie parallaxe de hauteur. ....... ....... 41 55 41. 50 Déclinaifon de la Lune vraie 4A............ TON UTOMEr GS 2-5 Parallaxe en déclinaïfon..,............... PT Von Eee otre Déclinaifon apparente de la Lune. ressesssses 116-1302 OAIMET C3 3-01 Déclinaifon apparente de l'étoile. ....... AS DD EE Parallaxe d’afcenfion droite de la Lune. ....... — 42. 37 2. 33 Afcenfon droite apparente................ ZT: 29 VOIS TT, SONT Afcenfion droite apparente de l'Épi de la Vierge.. 198. 1.47 |198. 1. 47 Différence des afcenfions droites ............ H9N 27030 077 Diftance des centres fuivant le calcul. ........ 14. 40. 59 | 14. So. 44 Diftance obfervée. . ... or Elo Ho tns 14. 39. 33 | 14. 39.133 Différence, la Lune plus près par l'obfervation. . : + 1:26 | + 11.11 Il fuit de ce calcul, qu'à chacun des iniftans fuppofés à Paris, la Lune étoit plus éloignée de l'étoile qu'on ne l'a obfervé: or comme elle s'en écartoit de 9° 45” en 20’ de temps, il étoit donc moins tard à Paris de 2° 58" au premier inflant fuppofé, & la différence des méridiens qui convient à cette ob'ervation eft par conféquent de 31 42° $ 8", qui répondent à 55% 44 30" de longitude. Le 4 Juillet, j’obfervai encore Ia diftance de Ja même étoile à ro" 52° 43" de temps vrai, elle étoit diflante du bord inférieur de la Lune, qui en étoit le plus prochain, de. ........ 38016 ero + 3° erreur de l'inftrument, + 14° 5 9" demi-diametre, RS à ee Me EN eine e PS 17. S9. Diflance de l'étoile au centre de la Lune, . .. 38. 23. 509. | A 0 Je — DE s\ "STo Nr ÉNIC ENS 425 Je pris les hauteurs fuivantes du bord inférieur de la Lune avant & après l'obfervation, AOMI2-7A 02 ist O2 a I 2e : Aiiis corrigées de l'erreur de f'inftrument DUAL 62. 7. 11 & de la réfraétion. 42% 10. -.. 59. 47. 10 J'ai conclu de ces trois hauteurs celle du centre de la Lune lors de l'obfervation de la difance Desk 2 IBM APTE TM À CES AIISON La hauteur vraie de l'Epi de Ia Vierge au même inflant Lio MS Oo AE RARES SR EETAS AN PRE IEEE “J'ai cherché enfuite la différence des méridiens par un calcul femblable au précédent. Heure vraie de l'obfervation......,....... JO S 2040 Différence des méridiens fuppofée. ........ 3e. 20. Inflans fuppofés à Paris. ............... PA ed Lieu du Soleil àchacun des inftans. ....... 312418 57" Lieu de la Lune réduit au lieu réel. ......., 29-21-0110 Latitude de la Lune auftrale. ............ I. TO, 4I Parallaxe horizontale. Le UENT LE DEMI dIAMELEE TEE set Pa ala EU ds nues Heure vraie réduite en degrés............ 163% 10° 45” Alfcenfon droite du Soleil.............. 102-022420 Afcenfion droite du milieu du Ciel, . *...... AGORA S Afcenfon droite de la Lune vraie. ........, 236.152 5 Diftance de la Lune au méridien réduite à l'ap- parent... .......,.... ses. 30. 9. 20 Hauteur apparente du centre de la Lune obfervé. Hauteur du pole méridional. . ...... A ASH Vraie paralaxe de hauteur... .. . .:2.:L%.. Angle du vertical avec le cercle de déclinaifon. 81. 48. 43 Déclinaifon vraie de la Lune 4............ CA RTONMNE | 22ENNT IN 210 Parallaxe de déclinaifon, ............... + 2.38 | + -3. 39 DÉCHAUON pparentE +»... + dead ve pme « 21.012 39 | 2Ie014. 59 - Déclinaifon apparente de l'étoile 4,....... CARE) Say, étrang. Tome IV. i: hh 426 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Parallaxe d'afcenfion droite. ............. — 27 20°] — 27 12° Afcenfion droite apparente de la Lune. ...... 24 53 Afcenfion droite apparente de l'étoile. ...... 1. 4h Différence des afcenfons droites .......... DA RTS Diflance des centres fuivant le calcul. :..... 34 21 Diflince obfervée tt, PAR TER TM 23. 59 Différences AMI TP SENS Ce 105% Comme la Lune fe trouve, dans la première fuppofition, moins éloignée de l'étoile qu'on ne l'a obfervé, la différence de 9”, qui répond à 17° de temps, doit être ajoutée au premier inflant fuppofé, d'où s'enfuit que la différence des méridiens qui convient à cette obfervation, eftde 3" 39'43", ou 54455 45" de longitude. La difpofition du temps ne me permit pas d’obferver au- cune des immerfions du premier ni du fecond fatellite de Jupiter pendant le premier féjour que je fis en ce port ; j'en fortis le 1 3 Juillet à quatre heures après midi, & j'arrivai à Saint-Denys de l'ifle de Bourbon le lendemain à cinq heures du foir. M. des Loziers-Bouvet, Gouverneur de cette ifle, m'ayant donné un logement au Gouvernement dont la fituation étoit favorable aux obfervations que je devois y faire, j'y plaçai mon octan à lunette & ma pendule, & le 1 6 Juillet je pris les hauteurs fuivantes pour la régler. 857 201..:" 700202380708 r ARS ARE 8: 47: 22 ..7 72,130!) 120 49 NES 4 1 DNA DE 72-050 BUS ST C7 Fe 20 MT TONNES MR 8. 73040 07 TAN CIE PUISE EAU MA Midi/moyen 1..." Oo. 4. 52 Cexrettion-=. 25 1: — 0. 44 Midi vraies Dares dit Le CENT Re Le même jour au foir ayant mis l’oétan dans le plan du méridien, j'ob- fervai la hauteur méridienne d’ du Bouvier à la lunette perpendiculaire DES SCIENCES. 427 de Einitomem de PTT 21 ea stp eueietr e RUN ete Men 0701230 — 464 12° 0", angle de la lunette, + D'TÉNRACHION CN ve telenaleLe 46. 13. ÉQutebF Vrafere et d'u e Crctre tale elle ee one 40. 59. 30 Dilncean anis 04 PIN Qu 2HNONPNE 49. ©. 30 Déclinaifontle 1" Janvier 1750.,.,......... 2H DD 31 228 APR — 24" préceflion, — 5’ nutation , + 1 0” aberrat, = — 19 MÉÉCOU EME TET SRENP SE POPIORE PES, he VO Le 17, hauteur méridienne d’« de la Couronne. ........... 871470 — 464 12’ angle de la lunette, + 1° réfraction — — ....... 46.195000 Ébiennvraié- he: itrhie elle ts Miar. 344000) Diflince adlzénith eh tu le ci a a LEE de à 48. 26. o Déclinaifon le 4, Janvier 1750: 44,0. 402 « 27423 — 19" préceflion, — 3" nutation, + 1 1”aberrat. = — II la. FEAR : rar CET ep EE ARE AN EN Hoi 1. 1481) Le 18, hauteur méridienne du Soleil à la lunette du rayon de RERO TOUR Fee Bord'fupénienr fee RIM. HE 1 48. 20. o — 2° 20",erreur de la lunette, — 1° réfraction, — 1 5° 50" demi- diamètre Om denpara Axe En ere le te 191100 Etantengyraleideneentrenn ELA te den colis BL. to Diitince AUCUNE ME Meet nat die y Te et si male) à AT, 159. o Déclinaifon feptentrionale . .................. DOME OUR: PAURUE EN LUE M MEME Ne Hotels ONU: 20 Hauteur méridienne d’Aréurus à la même lunette. ........., 48. 42. oo — 2° 20”, erreur de la lunette, — 50 réfraétion =— ....... CHOME SR Franteur Vraie eme AR IR AE 48. 38. 50 Diffenre aquizenith ee Ci Ale CARTE AT. 21. 10 Déclinaïfon Je 1. Janvicr 1750... ...... 20429" $9°+ À _ 267 préceflion , + 1 0+ aberration, — 5£ nut, — — 22 :f2 “ CNE | Latittde MR LL CU un, NA L20. Than J'ai répété le même jour l'obfervation de la hauteur méridienne de du Bouvier & de Ja Claire de-la Couronne, j'ai trouvé gerer du A GRECE A PREAINRE RER ER 204 52’ 8” AT) pat ei deN4iGONIOPNC. en bn «sise > cle» 20 MA NE Hhh ji 428 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Le 20 Juillet, hauteurs du Soleil pour l'horloge. DPI Mr OR ONE rat RECRUE DL AO AR ZEN ANNE AS SONO Ta A 9. 19:47: 0079. 110 12, 43.260 0.0r.023 9e 21. 39... 79. 30 2.4.2 0: I. 337 MNUPMOyEN. EME ©. 1. 33+ Correction . ...... — 5 NIET. SOC RAS ESS C'r218 Le 2r,le Ciel a été couvert jufqu'à midi & demi. Le 22, je rai pu avoir que les hauteurs du matin, à caule des nuages qui fe font élevés de la partie du fud. Le foir, le Cicl étant ferein, j'ai obfervé la hauteur méridienne de # de l'Aigle à la lunette du rayon, de 60% 57° 0° — 2°20" erreur de Ja lunette — 35" réfraction — — 22515 ÉTatteReAU Een ERA CCE 60. 64 5 Diflance au zénith.......... EE Déclinaifon le 1 Janvier 1779 0ehete sie /lle UE Sh 13° A g.14 0 + 13” préceff. + 4%+ aberr. + 5"+ nut, = + 222 LANGE FC EEE EI 20.05 1-45 Le 23 Juillet, j'ai obfervé, avec une lunette de 1 6 pieds +, Yimmerfion du premier fatellite de Jupiter à 5" 22° 35" à la pendule. Le temps, qui a été couvert pendant tout le matin, m'a empéché d'obferver les hauteurs pour vérifier l'heure. Le 24 Juillet, hauteurs du Soleil pour régler la pendule. DPI AT AE TS 6) 2 DONS ONE 77 2 ONNNTEIN ONE QU 11. 43 - + 77. 40 2- 58.16 CRUE TRE NE ENONCE 9. rÿ, 32 .... 78:20 2. 54. 28 Midi moyen........ GR Correction . :.... DES S'CMENCE S. 429 Midi vrai le 20. ..:.1:. CRT 2187 Midi vrai le 24....... oO: 4 55 La pendule à avancée en quatre jours... o. 3. 2 Donc en 24 heures...... 51+ Et comme l'immerfion a été obfervée 30h 32 2 % avant le midi 24, on doit retrancher 1° 6” des 4" 55" dont la pendule avançoit alors, on aura 3° 59” pour fa différence au moment de l’obfervation ; donc heure vraie de l’immer- fion le 23, 5° 18 46" du matin. Le 7 Août, hauteurs du Sokil pour la pendule. ‘ “ BAT Te TA NA ON ONE AVANT TS MS AS UE DA UND LE ANA LOT OST TE SI. DAT NON A7 15e TON PB TAN 20 ŒNTE SNS T2 37H AT NS AO Es 29 En ts. 2 Midi moyen......... T1. 55e 12 Gorrectionk 5: . 1 7 MICHNTALe els ele ART ER OS Le 8 Août j'ai obfervé, avec la lunette de 16 pieds +, Vimmerfion du premier faellite de Jupiter, à 3° 32° 37" du matin à la pendule. Hauteurs du Soleil le méme jour. SroRsGipr- eo toineal Ar ESA RIT TE SO ‘ Ce LARÉCEF D ie 70. 2ONM 72.30.70 UT SON 2 ONTAULS NES 70. 40 13,137. SO. ‘LI 6: U2E re PER OS RES PACE ONE 3 CICR De CONS 2 APR D'OR EU 8. 17: 35°... 71. 20 Midi moyen ..... ERPHTTET AE Correttion. ....... — 2 Midi vrai le &........ RIRE NS 52.5 6 < Midievreilenz2e 5.521 Hess alle La pendule avance en 24 heures... SI + Donc. 33"en 15" 32° 27". 430 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Heure de l'immerfion à la pendule. . ....,. UHR 2 97 Retardement de la pendule le 7 à midi. ... 4° 55” it Elle a avancé jufqu’à l'heure de l'immerfon.. 33 LENS Heure vraie de l'immerfion. . .... s = 3e 36259 Le 14 Août, le temps a été pluvieux tout le matin, de forte qu'on n’a pü obferver les hauteurs. Le 15, à $" 18° du matin, le premier fatellite de Jupiter étoit encore vifible : à $" 1 9° les nuages ont couvert Jupiter, & ne fe font diflipés qu’à 5" 36'; alors le premier fallite ne paroifloit plus. Hauteurs du Soleil obfervées le 15 pour la pendule. BP 6 our Got nr os ES ANTUIOR 2 hat SPL r eee 69: 20 1535617 10.2. 4147 Be RO AD elelelete 69. 40 3. S4I4T OO. 2. 14€ De Te 24e « 7O NO INI3,053e 4 | 0. 20147 Dar Om lele TOM OMS SALE 2 ONE 2 TA Midi moyen. ........ 0244 Correction. ....,,. . — : Mdr lnenerietes FO 207 Le 18 Août, à 4h 57" 28" du matin à la pendule, immerfion du deuxième fatellite de Jupiter. Haureurs du Soleil pour le même jour. 8h20 29.176801 527 ab Von 6? 8. 42-07 A6 I2O) 03. 20 2 ROUAANAT 8.43. 45..... 76. 40 3.24.23 0.4 4 BA ASN2De- Cie pass ON LR A OU AS Dr oo 7e 120 Midiëmoyens 184.120 0420 5 Correction. . ..... — 7 y Midi vrai le 18...... Ce AC ET: Midi \vaidelts 46 ve Morte. |DATRESRESES RE RARE LED DES SCIENCES. 431 La pendule à avancé en trois jours. .... oh 1° 51 Donc en 24%heures, . 1... 375: 19 Ou 11” depuis l'obfervation jufqu'au midi 18. D'où il fuit pour l'heure vraie de fimmerfion du EME MEN AREA LE cielelelele elerslr es ere eee 453 LT Le même jour au foir, j'obfervai la hauteur méri- | dienne de « dé Perfée a la lunette perpendiculaire, .. 664 26’ 0" — 46% 12" angle de lunette + 2° 50" réfract. = —.. 46. 14. 50 ÉTRATEUTAVTAIE 2e chee ee OU IHETO: Diftance au zénith.......... 69. 48. 50 Dédlinaifon le 1. Janvier 1750..... 484 56° 49" + 22° précefl. — 9"E aberr. + 3'Inut = + 16 Las. Le) 2 Landes eee ie 0: TON ds Le 19 au foir, hauteur méridienne de « du Serpentaire a lonete dulrayon: 7... 2. "1.2 5 6s1215..20 — 2° 20” erreur de la iunette + 40" réfraction = — 3. Oo À Hauteur vraies... 1. 56..22. 20 Diftance au zénith......:... 33. 37. 40 Déclinaifon le 1. Janvier 1750..... 124 45° HA — 5” préceff. + 10” aberr. +2" nutat, = + 12.45. 58 Fotitudesmeept ir 0201 Sr.) 42 Hauteur méridienne de B du Serpentaire. . . ..... "64. 29. 30 — 2° 20" erreur de l'inftrument + 30" réfract. — 2. $o Hauteur vraie... .,.... 6426.40 Diflance au zénith. ........, 25. 33- 20 Déclinaifon le 1. Janvier 1750..... s AUATUA43E — 4" préceff. + 8" aberr. + 2" nutatt = + 6 AREA Latitude... . ........ 20.16. 31. CR € ns Le 24, ke Ciel étant couvert pendant a nuit, je n'ai pù obferver limmerfion du premier fatellite. Le 29 Août, j'appareillai de la rade de Saint - Denys. pour me rendre à Saint-Paul, qui en eft éloigné d'envirom fept lieues, Le 432 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE RÉSULTAT des hauteurs meéridiennes obfervées à S' Denys. Par « du Bouvier, obfervation moyenne... ..,.... 204 $2° 13" a de la Couronne moyenne des deux obfervations. .. 20. $1. 43 Par la hauteur méridienne du Soleil. . ......... 20, 51. 39 ATCATIS EEE ee eee le ste same ele eee 0-19 andentAislene ne ARR. -Lietorta 20 NS TeRAS æ du Serpentaire....................... 20. 51. 45 B du Serpentaire.. .............. DD 0 c 120: SAZ Latitude de Saint- Denys. ................ 20. SI. 44 Je me contentai de déterminer la latitude de Saint-Paul par les hauteurs méridiennes fuivantes, n'ayant pas eu le temps d'y faire aucune autre obfervation. Le 4 Septembre, hauteur méridienne de « de Ia Lyre à Ia lunette perpendiculaire. . ............ APE 0 AE CR Angle de Ia lunette 46° 12" + 1° 50" réfract. = + 46. 13. 50 Hauteur vraie. .. . .. se MCE 25. 30. Diflance autzénithie "re 759. 34 30 Déclinaifon Ie 1." Janvier 1750... 384 34° 24"2B. Ur + 4"£ préceff. + 1 6" aberr. + 4" nut. = +25 (ss. 34: 497% Latitnder tata et. cuir 120.59 408 Le 6 Septembre, hauteur méridienne de # de l'Aigle à la lunette du rayon. ..,.,........., 211160149410 Erreur de la lunette — 2° 20", réfraction — 3 5° = — 248 Hauteur vraie, -, ...…...". 60. 465 Diflance au zénith. 21.1. 5. 052 9 15 °555 Déclinaifon actuelle, corrigée de la nutat. & aberrat... 8. 14. 16 PAnUde RER Rev 20. 59. 39 Hauteur méridienne de 4 du Serpentaire. . . . . . .. 756. 17.20 Erreur de la lunette — 2° 20" réfraét. — 40" —— 2.00 Hauteur yraie. 4-10 2 756. 14 20 Diflancef@u/zénith.:. JL 00 33.45.40 Déclinaifon actuelle, corrigée de l'aberrat. & nutat. .. 12. 45. 56 Latitude. . ........-* 20. 59: 44 La moyenne de ces trois obférvations donne 20% 59" 41" pour 1 afnént JU DME S SISICUI:E N:CJEIS: 433 pour la latitude du bourg de Saint-Paul en Fifle de Bourbon, fous le parallèle de l'églife dudit lieu. D EC ONEDNE ; PHATRTIE J E fis voile de la rade de Saint-Paul, pour aller à l'ifle de France, le 1 2 Septembre: les vents qui foufflent dans ces mers de la partie du fud-eft à left, pendant prefque toute J'année, rendent ce trajet long & pénible; & tandis qu'on n'emploie ordinairement que vingt-quatre heures pour venir de l'ifle de France à l'ifle de Bourbon, il faut fouvent trois femaines pour retourner. On eft obligé de cingler vers le fud, pour atteindre le parage des vents variables, à l'aide defquels on s'élève à left, jufqu'à ce qu'on {oit aflez au vent de l'endroit où l'on veut aller, pour fe {ervir enfuite des vents généraux pour y aborder. Cette règle des vents, quoiqu'affez conftante, eft cependant fujette à des variétés : lorfque le Soleil eft dans la partie auftrale, c'eft-à-dire dans les mois d'O&tobre, Novembre, Décembre & Janvier, il y change en quelque façon l'état de l'atmofphère ; on voit alors fouvent régner des brifes du nord au nord-eft, quelquefois même du nord-oueft, qui fervent aux Vaiffeaux à remonter d’une Îfle à l'autre, en beaucoup moins de temps que pendant les autres mois de l'année. Malgré mon attention à profiter des circonftances favorables, la faifon où j'étois ne m'en offrant aucune, je fus contraint d'aller jufque par 28%+ de latitude, pour rencontrer les vents variables, & de m'élever enfuite à l'eft, de façon que je n’eus la vüe de l'ifle de France que le 24 Septembre au matin. Le même jour à midi, me trouvant aux environs de Ia partie méridionale de cette ifle, j'eus occafion d’en déterminer la latitude par la hauteur méridienne du Soleil que j'ob- fervai avec l'oétan de réflexion. Ayant égard à la diflance & au rhumb de vent où me reftoit l'extrémité d’une baffe terre qui termine ffle, je crus devoir la conclurre de 204 Sav. étrang, Tome IV. s ii 434 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 3 1° *, ce qui différoit beaucoup de celle qu'on lui fuppoloit, &c diminuoit d'environ À l'étendue de cette Ifle; en eflet, cette latitude comparée à celle dû port du nord-oueft, & augmentée de {a diftance de celui-ci à la partie de l'Ile la plus avancée vers le nord, ne lui donne en tout qu'environ douze lieues marines de longueur du nord au fud, au lieu que les plans qu'on eftimoit les plus corredts, la fuppofoient de vingt-une lieues. H paroït furprenant que depuis trente ans que nous habitons cette [fle, & que les vaifleaux la fréquentent, on eût ignoré juiqu'alors un objet de cette importance. Cette erreur fur la latitude de la partie méridionale, fert à expliquer un événement arrivé à plufieurs Vaifleaux , d'avoir manqué l'ifle de France & l'ifle de Bourbon, en parcourant un parallèle fuivant lequel ils auroient dû aborder la partie du fud de la première, ou celle du nord de la feconde; ce qui devient poflible, quand on confidère que la latitude de celle-ci diflere de 20 minutes de l'autre, & qu'on peut en pafier à trois lieues, dans une nuit obfcure, fans s’en apercevoir. J'arrivai au Port-Louis de l’'ifle de France, le 2 $ Septembre; les jours fuivans, je fis tranfporter mes inflrumens au même endroit que j'y avois occupé avant mon départ, & je me difpofai aux obfervations que j'avois projeté d'y faire. Depuis le 1. Otobre jufqu'au ro, les vents de nord & de nord-oueft qui furent fréquens, rendirent le temps tellement couvert & pluvieux, qu'il ne fut pas poffible de rien obferver; je ne pus même avoir les hauteurs correfpon- dantes pour la pendule qu'une feule fois, dans lefpace de dix-huit jours : quelquefois le ciel étoit ferein le matin & couvert de nuages l'après-midi; cette difpofition du temps eft affez ordinaire en cette faifon, & quelqu'affidu que puiffe être un Obfervateur, il y perd fouvent fes peines & fes veilles. Le 17 Oétobre, le ciel étant un peu plus clair que les * M. l'abbé de la Caïlle, qui l’a obfervée en 1753 avec plus de pré- cifion qu’on n’en peut attendre à la mer, fur -tout quand on eft obligé d'eftimer la diftance, l’a trouvée de 204 31° 7. mis nas jh = +-# ait ln. ed DMES ASCII /E NICE 8 435 jours précédens, je m'attendois à obferver limmerfion du premier fatellite de Jupiter, lorfqu’il s’élevatout-à-coup, des montagnes qui cernent le port, plufieurs petits nuages qui me cachèrent cette planète depuis fon fever jufqu'à 11 heures 40 minutes, alors le premier fatellite ne paroifloit plus. Le 24, hauteurs du Sokil pour régler la pendule. OL (AB de DO IQ USR 245 35 Mr PL ire HD ET 07204009. 0r0 Ab PQ TN SITE GAL TE 46: BHO rA.5277 MATSIATI EF 243 re NS 0 ULONES 03H IST 44. DONC 2 O3 Us 40) RTS. Midi moyen........ IDTELIRUE Si la Correction — 4"2, Midi vrai... ... DES BUZZ Pour la PARALLAXE de la LUNE, Le foir du même jour 24 Oétobre, à 9° 18°32"à la pendule, immerfion de l'étoile 4 de l'arc du Sagittaire, fous le difque obfcur de la Lune, un peu au deflus du mont Paropa- mifus , en entrant vers le mont Sinaï. Haureurs de la Lune, apres l'occuk. à la lunette perpendiculaire. Bord inférieur. 10 061.1 ,)52420%— 46° 12", angle de la lunette, réfraction — 8° 55" demi- un + 14" 52"; donc hauteur apparente 64 135 BOMTO 47h SI 20" — 46 12% UT de Ia Junette, réfraction — 10° 30”, demi-diam. + 14° 52; donc hauteur apparente 54 1222”. Pendant Ja nuit du 24 au 2$,à 12" 57" $" à la pendule, immerfion du premier fatellite de Jupiter. Le 25, hauteurs du Soleil pour verifier la pendule. SAR O "eve AMAR 20380 TRES 47 DS 224. AIS ÉDONAT A UETT ETS. 47e DSL 9e. sed 0: OL MZ 0. 46) Lei 47 8, 57e 14..7,140- 20102, 58, 21— 3,14: 57.472 iii 6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 43 Midi/moyen. : 2m 0.0" 11h 57 47È Corrections meet ist — 2+ MÉNAGER NES Ua ris $7: 490 Midi vraile24......... TN 80 La pendule retarde en 24 heures de..... 22 Heure de l'occult. de 4 du Sagittaire D à la pendule... 9. 18. 32 La pendule retardoit le 24 à midi....... 10058 Lise Du midi 24, à 9"£ du foir........... 8 Donc heure vraie de l’occultation. . ..... 0207128 Heure vraic de limmerfion du 1.°' fatellite de Jupiter 12, 59. 10 Hauteur méridienne de B d’Andromède......... Bid45 30". Angle de Ia lunette — 46% 12°+ 1. 30, réfract... 46. 13. 30 Fantenravraie ler cts 35-22:100 Difance anzénite ee SERIE 54- 28-110 Déclinaifon le 1. Janvier 1751... 34% 17" 41” AIR précell. + 1 6"aberrat. + 9"nut. +7"—=+ 32 ES 79? 13 Latitude... ............ 20. 9.47 Hauteur méridienne d'« d'Andromède........... FEETOCN Angle de a lunette — 46° 12", réfract. — 1°10"—— 46. 13. 10 Hlauteuravraies she: tie 42. 6-50 Diflance au/zénith. 1.1.2. 47e 53-10 Dédinaifon B le 1." Janvier 1751... 27442" 56" (, + 17” préceil. + 6” aberr. + 8"nut = + 31 La Tabtudes eee ... 20. 9: 43 Le 27 Octobre au matin, hauteur méridienne de > d'Orion à la lunette du rayon de l'inftrument. - .. 63. 47. o Erreur de la lunette — 2° 20", réfraét. — 32" —... 22 Lou Hauteur vraie... 1: - +. « 00 ANR Diflancelau zénith. . > EME ZONES SA Déclinaifon le 1. Janvier 1751 B.... 64 6° 10° 7 2 “: ” 6. 6. 17 + 3"2 préceff. + 5"+ aber, — 2° nut. = + latitude Crete 20 M 9MAD = Hauteur méridienne de d d'Orion. .. .. d'A 790. 22. 40 Erreur de la lunette — 2°29”, réfraét, —25"—=.., 2, ; 5 45 D'E S SCI BINNC ES 437 Hauteur vraie. 6202. 17 0iToisis? Diane au Æmthe Are 19. 40. 5 Déclinaifon le 1." Janvier 179) 1 A ,.0129 59 ; 29° 47 — 3" précefT. — 6" aberr. — 2"! nutat. = — 114 Étienne +6 + Ke C4 a] CELETT Dr? Fr DE: üæ à +a+ a+ CU ' CR # Say. étrang. Tome IV. - Qgqq 490 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE A MA EU ES D'UNÉ EAU MINÉRALE S/NGULIÉÈRE, QUI SE TROUVE À DOUAY EN FLANDRE, Par M. BauMÉ, Maitre Apothicaire de Paris. N doit confidérer les Eaux minérales, comme étant les lavures du laboratoire chymique de la Nature; fi l'on mettoit à part les débris & les rinçüres d’un laboratoire, qu'on les leflivät enfuite, je ne doute pas qu'on ne fit des eaux minérales aufli compliquées & auffi difficiles à examiner que la plufpart de celles quela Nature nous offre; ces eaux minérales artificielles feroient aflujéties aux mêmes variations que le font les naturelles, c’eft ce qui fait que l'analyfe des eaux minérales eft le travail le plus difficile & celui qui ef le plus fufceptible de contradictions. Plufieurs excellens Chymiftes ont fait, en différens temps, l’analyfe des mêmes eaux minérales, & n'ont prefque jamais trouvé que les analyfes qu'ils failoient, fe rapportaffent à celles qui avoient été ffites avant eux: & lon obferve aflez fréquemment que la dernière analyfe contredit toû;ours les précédentes. La plufpart de ces analyfes paroiflent avoir été faites avec toute l'exaétitude poflible, & le peu de rapport qu'il y a entrelles , vient des viciflitudes auxquelles font expolées les eaux minérales : un courant d’eau caché dans le fein de Ja terre, qui vient accidentellement fe joindre à l'eau-ininérale qui a été examinée, change non feulement la proportion des principes de ces eaux, mais encore les décompole fouvent, fur tout fi c’eft une fource d’eau chargée d’autres principes propres à cela, comme on le voit arriver tous les jours : il fe forme de nouvelles combinaifons, ce qui dénature ces eaux, au point qu'elles ne font plus les mêmes, quoiqu'elles foient D'E s À Sic HIEN°C'E Se 491 reçûes dans le même baffin ; c’eft à quoi il me paroïît qu'on wa guère fait attention depuis que les eaux minérales font fi fort préconifées dans la Médecine. Je n'ai pas connoiffance que l'efpèce d'eau minérale qui fait le fujet de ce Mémoire , ait jamais été examinée chymi- quement : quoique l'endroit d'où on la tire, paroifle avoir été arrangé avec beaucoup de foin , on peut préfumer que le travail qu'on a fait pour cette fource, n'avoit pour objet que de pouvoir jouir de l'endroit où elle ef fituée, fans être incommodé par cette eau. L’hiftorique & la defcription de cette fontaine ont été faits avec beaucoup d'exactitude par M. d'Aboville qui a déjà donné une analyfe de cette eau, ainfi je n’en ferai point mention ici: il n’en fera pas de même de plufieurs de mes expériences que je crois devoir rapporter en entier, quoi- qu'elles aient été faites auffr par M. d'Aboville, parce que les miennes font rapportées avec des oblervations & des détails qui les rendent confidérablement différentes à plu- fieurs égards. Cette eau a, comme l'a dit M. d’Aboville, auteur de l’analyfe dont nous venons de parler, une couleur de café à l'eau qui feroit un peu rougeitre ; lorfqu'on l'étend dans de l'eau ordi- naire, elle prend une aflez belle couleur orangée , elle eft très- claire & très-limpide, elle a une odeur & une faveur affez defagréables d'eau croupie , fans mélange d'odeur d'#epar ni d'alkali volatil ; elle perd cette odeur & cette faveur en aflez peu de temps, lorfqu'elle eft expolée à l'air, fans rien laiffer précipiter ; pour lors il ne lui refte qu'une faveur douceütre, à peu près femblable à celle de nos eaux de puits, cette faveur eft cependant fuivie d'un peu d'âcreté: j'ai gardé de cette eau pendant trois années dans une bouteille de verre, fans qu'il lui (oit arrivé aucun changement fenfible. Cette eau moufle avec une grande facilité pour peu qu'on l'agite, & la moufle fubfifte à peu près aufli long-temps que celle de l’eau de favon. Je ferai voir dans la fuite de ce Mé- moire, qu'effectivement cette eau eft très-favonneufe. Qgq ÿ 2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À I ACADÉMIE L'infufion de noix de gale n'a rien fait d'abord fur cette eau, mais dans l'efpace de huit à dix heures le mélange a un peu noirci, la couleur a changé après cela peu à peu, & quelques jours après elle a paflé au vert. L'huile de tartre & la leflive des Savonniers n’ont rien fait avec cette eau, même par le féjour. L'elprit volatil de {el ammoniac n'a rien fait non plus d'abord, mais il a fait précipiter, par le féjour, un peu de terre blancheñtre. L'eau de chaux n'a rien fait d'abord, mais par le féjour il s'eft précipité auflr un peu de terre. La difflolution de mercure dans l'elprit de nitre, mêlée avec cette eau, a occafionné fur le champ un précipité blancheâtre en gros flocons légers qui fe font élevés à la fnface de la liqueur : quelque temps après ce précipité eft tombé au fond, fous la forme d'une gelée ou d’un coagulim; la liqueur fur- nageante étoit très-claire, point colorée, c’eft-à-dire que notre eau minérale avoit perdu fa couleur naturelle; dans la partie la plus bafle du verre il y avoit un précipité très- pefant, jaune, femblable au turbith minéral. Les acides minéraux non concentrés ont oceafionné tous un précipité rougeitre fans eflervefcence fenfible , ils ont feulement dégagé quelques bulles d'air, par le féjour il s'eft développé dans ces mélanges une très-égère ardeur de foie de foufre; ces précipités ont auf perdu en partie leurs couleurs, & les liqueurs furnageantes font devenues citrines: le précipité formé par l'acide marin a été un peu plus rouge & a conf tamment confervé un peu plus de couleur que les précipités formés par les autres acides. L’acide vitriolique concentré, a fait, à très-peu de chofe près, le même effet que celui qui étoit affoibli ; l'efprit de vin n'a occafionné aucun changement , même par le féjour. La diflolution d'argent de coupelle, faite par l'efprit de nitre, a été précipitée en blanc fale, ce précipité étoit très- fin & n'étoit pas en coaguhm, comme il a coûtume d'être loifqu'il eft formé par le fel marin ou l'efprit de fl, quoique DES; SYCNE:NIC'E!S. 493 cette eau minérale en contienne un peu, comme je le ferai voir dans un inflant ; la liqueur furnageante étoit d'une belle couleur ambrée. La diflolution d'or faite par l'eau régale, a préfenté les mèmes phénomènes que les acides purs. Cette eau a verdi le firop violat fur le champ, fa couleur violette a reparu peu à peu, elle s'eft précipitée en flocons, & laliqueur n'avoit qu'une couleur pâle de vieux firop violat, c'eft-à-dire que la couleur verte a difparu entièrement. Cette eau a diflout parfaitement le favon, & la liqueur étoit auffi mouffeufe que fi la diflolution eùt été faite dans de l'eau de rivière. La diflolution d'alun a occafionné fur le champ un précipité brunâtre, à peu près femblable à ceux qui ont été formés par les acides purs ; il s’eft élevé d'abord à la furface une légère pellicule graffe repréfentant des iris, laquelle a difparu par le féjour. La diflolution de vitriol de mars a occafionné un précipité couleur de tabac, avec une pellicule grafle, ce précipité eft devenu par le féjour d'une bell@couleur de rouille, la pellicule: s'eft épaiflie un peu & a confervé la couleur du précipité; la: Jiqueur étoit très-claire, mais d’une belle couleur de paille. La diflolution de vitriol de cuivre a occafionné un pré- cipité verdâtre avec une pellicule grafle, la couleur verte a difparu prefque entièrement par le féjour, & le mélange eft devenu auffi épais qu'un mucilage fort épais. Le vinaigre diftillé, concentré & non concentré, a occa- fionné,. de même que les acides minéraux, un, précipité rougeûtre , mais. moins abondant, avec un très-léger mouve- ment d’effervefcence. ? Le vinaigre de faturne à occafionné un précipité brunâtre, avec une pellicule grafle; quelques jours après ce précipité seft rediflout, mais ça été par un mouvement de fermen- tation inteftine ; la liqueur éoit fort épaifle & parfemée d'une infinité de bulles d'air, La diflolution de {ublimé corrofif n’a rien fait d'abord Qi 494 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & par le féjour elle n'a occafionné qu'un très-léer précipité brunätre avec quelques bulles d'air. Certe eau a dépagé l'alkali volatil du fel ammoniac, avec une grande facilité, mème à froid, & vivement en faifant chaufler un peu ce mélange. Ces expériences préliminaires font voir d'abord, que cette eau n'eft point acide, puifqu'elle ne fait aucune effervefcence avec les alkalis qui au contraire n’y occafionnent en général que peu ou point du tout de changement; les acides qui font avec cette eau , des effervefcences plus ou moins fenfibles , accompagnées de précipitations, démontrent que cette eau minérale eft de nature alkaline & qu'elle tient en diflolution des matières terreufes & métalliques. L'alkali volatil que cette eau dégage du fel ammoniac, démontre d’une manière fatisfaifante , que f'alkali qu'elle contient eft fixe; les expériences fuivantes l'affureront davan- tage & feront voir que cet alkali eft de la nature de celui du fel marin. J'ai mis, d'une part, une livre d’eau minérale en diftilla- tion dans une cucurbite deerre; d’une autre part, j'en ai mis autant à évaporer à l'air libre dans une capfule de verre, June & l'autre au bain de fable : je ne parlerai d'abord que de celle qui a été mile à diftiller. La liqueur qui a paffé n'avoit aucune couleur, elle avoit odeur & le goût de l'eau de lait, il eft monté avec elle, pendant la diftillation, un peu de matière grafle flottant dans la liqueur, femblable à celle qu'on remarque dans l'eau de lait diflillé; cette liqueur ne failoit rien à la diffolution d'argent ni au vinaigre de faturne, & enfin n'altéroït en rien la couleur du firop violat non plus que celle du tournefol. Le réfidu de la cucurbite étoit fec à pouvoir être mis en poudie, il peloit quatre-vinat-feize grains, il avoit une odeur fétide aflez forte , tirant fur le charbon de cire: peu de temps après cette odeur s'eft diflipée, fa couleur étoit brune foncée, néanmoins tranfparente. Pendant que cette matière s'eft defléchée, il s'eft attaché aux parois de la cucurbite, à un DES SCIENCES. 495 pouce au deffus de cet extrait, un peu de terre léoère, grisâtre ou blancheître, en forme de, végétation; j'en ai mis fur les charbons ardens, elle répandoit une très-légère flamme bleue, qui n’étoit point durable, qui n’avoit point l'odeur de foufre, mais un peu celle de bitume, tirant fur le charbon de terre; ce réfidu attiroit puiffamment l'humidité de l'air; j'en ai mis deux gros dans une cornue de verre, & je l'ai poufié par degrés jufqu’à faire rougir la cornue, il a diflillé huit à dix gouttes d'huile fétide, noire, d’une odeur empyreumatique, tirant {ur celle des huiles animales & de pétrol, & un gros de liqueur rouffeâtre qui étoit très-volatile, pénétrante, & qui avoit toutes les qualités des alkalis volatils, car elle verdifloit le firop violat & faifoit effervefcence avec les acides : ceci doit paroître d'autant moins furprenant qu'on fait que les alkalis fixes font volatilifés par les huiles ou les matières graffes quelconques ; comme notre eau minérale en contient & que fon réfidu en a rendu par la diflillation, il n'eft pas étonnant que j'aie retiré de Falkali volatil qui n'eft que l'ouvrage du feu dans le cas préfent, & qui n'eft pas originairement contenu dans cette eau minérale. L'opération étant finie, j'ai caflé la cornue pour féparer la matière faline qui étoit caffante & luifante, je l'ai fait fondre dans fufhfante quantité d'eau, j'ai filtré la liqueur, laquelle étoit alkaline & très-limpide, fans couleur ni odeur , it eft refté fur le filtre une matière charbonneufe dont je parlerai après; j'ai faturé cette liqueur alkaline avec fufhfante quantité d'acide vitriolique, & cette combinaifon m'a donné de vér:- table fel de Glauber avec quelques cryftaux de tartre vitriolé & un peu de fel marin. J'ai fait calciner légèrement dans un creufet la matière charbonneule refte fur le filtre, elle a brülé d’abord & elle répandoit une flamme légère; auffi-1ôt que la flamme a cefñé, je l'ai rétirée du feu, cette matière étoit alors attirable à Jaimant en grande partie. J'ai pouffé à Ja fonte, avec différens fondans, tel que le flux 496 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂCADÉMIE noir & le borax, de ce réfidu retiré direétement de l'eau miné- rale, je n'ai obtenu que les {els vitrifiés & rien de plus. Je reviens préfentement à la livre d’eau minérale que j'ai mife évaporer à l'air libre; cette eau s’eft légèrement troublée pendant fon évaporation, elle a dépofé autour de la capfule une matière vifqueufe & terreftre, il nageoit à la furface une pellicule de matière de la même nature: la liqueur a été réduite à trois onces par l'évaporation, elle n’a‘laiffé dépofer dans l’efpace de quatre jours qu'une terre blancheître, légère, il ne 54 eft point formé de cryftaux; cette liqueur n'avoit aucune odeur, étoit légèrement falée & failoit effervefcence avec tous les acides, comme je l'ai déjà dit plus haut; je l'ai mife à évaporer jufqu'à ficcité, & le réfidu que j'ai obtenu de cette évaporation à l'air libre, s'eft trouvé en tout femblable à celui qui m'étoit refté après la diftillation. Cet extrait bien fec n'a communiqué dans l'efpace de quinze jours, à de l'efprit de vin très-reétifié, qu'une très- légère couleur ambrée, fans même fe ramollir, quoique je Yaie laiffé pendant huit mois en infufion à froid. J'ai mis de ce même réfidu dans un creufet & je l'ai pouffé à la plus grande violence du feu, il s’eft bourfoufflé beaucoup, il a répandu une fumée blancheätre & d'une odeur de pierre à fufil qui viendroit d'être battue, tirant fur le charbon de terre, la matière s'eft fondue avec beaucoup de difficulté, j'ai caflé le creufet & je n'ai féparé qu’un fel alkali mélé d’un peu de terre & de fer, que j'ai féparé par la lotion & qui étoit attirable à l'aimant. J'ai ajoûté à plufieurs de ces effais différentes proportions de borax calciné, afin de faciliter la fufion de ce réfidu que je foupçonnois contenir quelques autres fubftances métalliques, mais ç'a toûjours été inutilement & je n'ai retiré que les fels fondus. Pour être en droit de conclurre affirmativement que cette eau minérale ne contenoit point d'autres fubftances métalliques ue le fer, j'ai fait encore les expériences fuivantes. J'ai faturé deux livres & demie de cette eau avec demi- once D'É,S 2SYCHSEMNLCMENS. 497 once d'acide vitriolique foible, il s'eft excité une foible effervefcence qui a été fuivie d'un précipité rouge très-léger & qui paroïfloit fort abondant; mais Jorfqu'il a été féché, il sen eft trouvé fi peu qu'à peine a-t-il {uffi pour deux expériences : cependant je me fuis afluré par des barreaux aimantés, que cette matière n'étoit pour la plus grande partie que du fer, le refte étoit une terre très-divilée qui s'étoit precipitée en même temps. La liqueur mife à évaporer, n'a pû former qu'une cryftalli- fation mauvaile & irrégulière, à raifon de fa matière grafe que les fels ont retenue, ce qui m'a obligé de la deffécher entièrement & de Ja calciner pour l'en priver : j'ai réitéré cette opération dans une cornue, il a diftillé d'abord une liqueur infipide qui avoit l'odeur de l'eau de lait diftillé, elle ne faifoit aucune impreffion fur la diffolution d'argent, fur le vinaigre de faturne & fur le firop violat. Lorfque la matière a été bien defléchée, j'ai changé de récipient & j'ai augmenté le feu, elle faifoit quelque décré- pitation de temps en temps, il a diftillé un demi-gros de liqueur alkaline volatile très-pénétrante, fur laquelle na- geoient quelques gouttes d'huile noire, épaifle & empyreu- matique; la liqueur avoit toutes les propriétés des alkalis, elle verdifoit le firop violat & faifoit effervefcence avec les acides ; la maffe de la cornue fondue dans l'eau & filtrée, n'a fourni du fel de Gfauber, du tartre vitriolé & du {el marin. JL eft refté fur le filtre une matière charbonneule qui a été en partie attirable à l'aimant. Il réfulte de toutes ces expériences, que l'eau minérale de Douai eft véritablement"favonneufe, puifque j'en ai retiré du fl alkali & de fhuile; la plus grande partie de l'alkali qui en fait la bafe, eft de la nature de celui du fef marin, puifque Jen ai retiré du {el de Glauber par le mélange de l'acide vitriolique. : Outre l'alkali marin, elle contient encore un fl alkali analogue à celui du tartre, puifque j'en ai retiré du fe de duobus. | Sav, étrang. Tome IV. . Rrr 498 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Cette eau contient encore du fel marin, puifque je l'ai retrouvé dans les différentes cryftallifations. Enfin elle tient du fer en diflolution, qui s'eft manifefté par l'aimant & un peu de terre non métallique, J'aurois fouhaité pouvoir rendre un compte exact des proportions de toutes {es fubftances qui compolent cette fingulière eau minérale; mais n’en ayant pas eu affez pour recommencer cette analyfe, il ne meft pas poffible de les déterminer au jufte, ainfi je me contenterai de rapporter ces chofes feulement par approximation. Voici donc à peu près les proportions des différentes fubftances que m'ont indiqué mes expériences. Une livre d'eau minérale contient à peu près ; Alkali marin. .... 60 grains. Alkali ordinaire... 12 grains. Sel'marin . 1. "1. 12 grains. AMEL eos ie ee 4 grains. REP 2 tie a alors 4 grains. EE tee NA NOTA ins" I eft bien évident par toutes les expériences rapportées dans ce Mémoire, que l'eau minérale de Douai contient du fer, quoique ce métal n'y foit qu'en très-petite quantité; mais ce qui fait fa fingularité & qui la diftingue de toutes les autres eaux minérales ferrugineufes connues , ceft que dans ces dernières le fer eft toüjours tenu en diflolution par un acide, au lieu que dans celle-ci, ce métal eft difout par des fels alkalis fixes, ce qui me met en droit de la comparer à la teinture martiale alkaline de Stahl, & doit faire préfumer qu'elle auroit à peu près les mêmes vertus médicinales. SE DES SCIENCES. 499 A:D'D'E TE CN Au Mémoire intitulé, Difcuffion d'une queftion d'Optique, imprimé dans le troifième Volume des Mémoires des Savans Étrangers, pages s 14 & fuivantes. Par M. pu Tour, Correfpondant de l’Académie. XX VI. Le expériences que j'ai rapportées dans le Mémoire, dont celui-ci eft une fuite, pour établir que lorfque l'ame eft affectée fenfiblement par l'image d'un objet peint fur la rétine de un des yeux, l'impreffion de l'image reçüe fur la portion correfpondante de la rétine de l'autre cœil, eft inefficace & comme nulle, ont paru concluanies; mais elles ont le defavantage d'exiger qu'on croife les axes optiques à un point que les yeux-en font fatigués, & il eft difficile de les tenir dans cetie direction refpedlive trop forcée pendant un intervalle de temps, même peu confidérable. On me fit cette obfervation lorfque j'eus l'honneur de lire mon Mémoire à l'Académie ; auffi me fuis-je cru engagé à imaginer fur ce fujet de nouvelles expériences exemptes de cette con- trainte pour les yeux, qui rend les premières peu praticables. En voici deux qu'on peut leur fubftituer, & qui font plus ailées à exécuter. XX VII. J'ajuftai deux difques de verre, d'un pouce de diamètre, colorés fun en bleu, l'autre en jaune, & qui réunis, me repréfentoient les objets que je regardois à travers teints en verd\; je les ajufai, dis-je, chacun à un tube de carton noirci en dedans, long de trois ou quatre pouces, & d'un diamètre égal à celui du difque de verre. J'appliquai fun des deux tubes à mon œil droit & l'autre au gauche , & les fixant alors tous deux fur une feuille de papier blanc tendue à quatre à Rrr ij 24 Janvier 1761. Première Expérience. Seconde Expérience. 500 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE cinq pieds de diftance, elle me paroifloit tantôt bleue, tantôt jaune, mais elle ne me parut jamais verte, ainfi qu'il auroit dû arriver, fr les impreflions reçües en même temps fur les portions correfpondantes des deux rétines, euflent influé enfemble dans le jugement que je portois de la couleur de fa feuille de papier. | XX VIII. Quant à ce que je la jugeois tantôt bleue & tantôt jaune, on voit bien que cela provenoit de ce que la confi- guration de mes yeux varioit dans le cours de l'expérience ; en forte que la réunion des rayons partis de chaque point de l'objet, fe failoit en certains momens plus près de la rétine pour les bleus dans un œil que pour les jaunes dans l'autre, & qu'en d’autres momens c'étoit le contraire. Ceux de l'efpèce des rayons bleus ou jaunes, qui peignoiïent l'image le plus diftinétement , devoient par préférence affecter l'ame; ils don- noient leur couleur à l'objet. XXIX. Qu'on applique un prifme tenu verticalement à Jun de fes yeux, de façon qu'il n’y puifle parvenir d'autres rayons de lumière que ceux qui fe réfraétent à travers le prifme, & que l'autre œil étant nud, on les tienne tous les deux ouverts, il eft certain qu'alors il fe peindra fur des por- tions correfpondantes des FE rétines des objets tous diffé- rens; & par conféquent, fi Tes impreffions reçües fur deux portions correfpondantes des rétines, pouvoient l'une & l’autre en même temps affecter l'ame, fon aperception feroit alors celle d’un tableau confus & femblable à celui que préfenteroit une feuille de papier, fur laquelle on auroit imprimé fuccef- fivement & l'un fur l’autre deux deffeins totalement différens : mais ce n'eft pas là celui que m'a offert l'épreuve que j'ai faite; tantôt je ne voyois que les feuls objets peints dans l'œil nud, tantôt je ne voyois que ceux qui fe peignoient dans l'œil couvert du prifme, & quelquefois les objets peints dans Yun, me paroifloient entre-mélés avec les objets peints dans Jautre, & cela toûjours relativement à a quantité refpective de lumière que réfléchifloient les objets ou à la configuration actuelle de mes yeux ; car d'un moment à l'autre je parvenois, p'E' s SC DEN @ Es soi par les mouvemens que j'imprimois à la cornée ou à la capfule du cryftallin, à avoir dans le tableau de nouveaux objets qui en remplaçoient d’autres que j'y avois vüs auparavant. Or, dans tous ces cas il étoit toujours diflinét en toutes fes parties ; tout y étoit nettement tracé, coloré & terminé. Si au lieu du prifme, on tient un petit miroir aflez près de l'un des yeux pour qu'il ne puiffe être frappé que par les rayons de lumière que le miroir réfléchit, & defquels il n’en parvienne aucun à l'autre œil, tous deux étant ouverts, on aura les mêmes phénomènes que par le procédé précédent, auquel ce dernier eft parfaitement analogue. XXX. On conçoit aifément que le cas où il arrive quep le tableau repréfente en même temps des objets peints dans l'œil droit & dans le gauche, & eft, pour ainfi dire, formé de pièces rapportées, ne doit pas être regardé comme un defordre produit par le concours de deux impreflions reçûes fur deux portions correfpondantes des rétines, mais que cet effet rélulte de ce qu'il n'y a alors que certaines portions de June des rétines qui foient affectées efficacement, à l'exclufion des autres qui ne le font pas ainfr, & dont les correfpondantes far l'autre rétine y font les feules qui y reçoivent des impreffions qui paflent jufqu'à l'ame, & cela par des caufes femblables à celles que j'ai énoncées au n° X XV IIT; à favoir, parce que, tant dans l'un quédans l'autre œil, les images des objets ne font pas toutes, également diftinétes ou également indiftinétes, & que quelques-unes font plus diflinétes, par exemple, dans l'œil droit que leurs correfpondantes ne le font dans l'œil gauche, tandis que c'eft le contraire pour le reflant des images de l'œil droit, qui font moins diftinétes que leurs correfpondantes de l'œil gauche. Or, il arrive toüjours que de deux images correfpondantes , la plus diftinéte efface l'impreffion de celle qui left moins, & ceft par-Rà, & auffi à caufe de l'inégale quantité de lumière que peuvent réfléchir les objets peints dans fun ou l'autre œil, que les deux contribuent, chacun pour fa part, à la produétion du tableau. Tout eft analogue ici aux expériences des n° VIII & X XIIT. Rrrii so2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE XXXI. I eft à propos d'obferver que lorfque le tableau eft ainfi formé de pièces rapportées, certains des objets qu'on y diflingue, font quelquefois moins éclatans & quelque peu moins diflinés que fi l'œil où ils font peints étoit le feul qui fût ouvert ; ce qu'on pourroit d'abord attribuer au trouble que pourroit caufer dans la vifion la peinture d'objets diffé- rens fur des portions correfpondantes des deux rétines: mais fi c'en étoit la véritable caufe, pourquoi ne remarqueroit-on pas de même un pareil défaut de netteté & de vivacité dans le tablean, lorfqu'il ne repréfente que les feuls objets peints dans l'œil nud ? en voici une autre à laquelle il me paroît plus aturel de s'en prendre. On peut concevoir les circonftances telles, qu'en conféquence de l'inégalité de djftance des objets peints dans l'un & l'autre œil, & à caufe des inflexions que {ubiffent les rayons qui parviennent à l'un à travers le prifme, & dont ceux qui parviennent à l'autre font exempts, les rayons partis de chaque point des objets refpectifs qui s'y peignent, exigent, pour qu'ils puiffent fe réunir dans les deux yeux également fur les rétines ou à d'égales diflances des rétines, (ce qui eft néceffaire pour que la vifion foit également diftinéte de la part des deux yeux) exigent, dis-je, des configurations trop différentes enu'elles, au point, par exemple, que les degrés de convexité des deux cornées, trop difproportionnées, puflent difficilement fubfifter enfemble; au moyen de quoi il devient comme impoffhble que tous les objets.qui entrent dans la compoñition du tableau foient également diftinéts. Or, ces circonftances font fans doute celles qui ont lieu dans le cas dont il eft ici queftion. XXXIL Dans les exemples où l'aperception de l'ame eft le réfultat des portions d'images fimultanées reçûes dans les deux yeux, qui font rapportés dans mon premier Mémoire, c'eft tout un côté de l'image peinte dans l'un des yeux; à favoir, ce qui eft à la droite de fon axe optique, & tout le côté oppolé de l'image peinte dans l'autre œil, à favoir ce ui eft à la gauche de fon axe optique, qui fe repréfentent ajuftés bout à bout l'un de l'autre dans 'aperception de l'ame . L i “ ui - LS 2. Di E 9: 9 GRR UN NC, ES 503 ou le tableau. On voit de plus dans l'expérience du prifme ou du miroir, #2.” XX1X, que des portions quelconques de l'image de l'un des yeux, peuvent être comme inférées dans le tableau en un ou en plufeurs endroits détachés & ifolés parmi ceux qui occupent les portions non correfpondantes des images de l’autre œil. Les obfervations fuivantes l'indique- ront encore plus clairement. XXXIII Qu'on couvre l'un des yeux, le gauche, par exemple, avec un verre coloré en rouge, & qu'on fe place en face d'une grande fenêtre, dont les carreaux paroîtront rouves, f1 on le regarde avec le feul œil gauche ; qu'on ferme d’abord celui-ci & qu'on tienne un doigt élevé entre l'œil droit & la fenêtre, en forte que cet obflacle cache à l'œil droit une rangée intermédiaire & verticale des carreaux de la fenêtre, h enfuite, fans déplacer le doigt, on vient à tenir les deux yeux ouverts, les carreaux que le doigt cache à l'œil droit paroîtront colorés en rouge; & ceux-là feuls, car les autres ne paroïitront efluyer aucun changement dans la cou- leur qui leur eft naturelle. I] eft certain que l'image des carreaux colorés en rouge ne peut exifter que dans l'œil gauche, & que celles des carreaux non colorés ne peut exifter que dans l'œil droit; & puifque dans ces circonflances on aperçoit une rangée de carreaux colorés en rouge entre des rangées de car- reaux non colorés, il devient évident que dans l'aperception de fame, ce qui eft produit par l'image de l'œil droit eft coupé en deux & féparé par ce qui eft produit par l’image de l'œil gauche. . XXXIV. Et nous allons voir que les impreffions des images reçues dans les deux yeux peuvent s’entrecouper à l'infini dans M de l'ame. Qu'on applique un prifme à fon œil gauche & qu'on difpofe les chofes de façon que de celui-ci feulement ainfi couvert, on puifie apercevoir une quantité quelconque de petits difques de papier blanc attachés {ur un fond brun, & que de l'œil nud on voye une boiferie peinte uniformément d'une couleur moins voyante que celle du papier, mais plus voyante que celle du fond fur lequel 504 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE es petits difques font attachés, les deux yeux étant alors ouverts, les difques de papier paroîtront appliqués fur la boilerie, c’elt-à-dire autant de portions de l'image de l'œil gauche pa- roitront parfemées entre des portions de l'image de l'œil droit. On exécutera encore plus facilement & avec un pareil fuccès la même expérience, en fubflituant au prifine un petit miroir, qu'on appliquera à foœil gauche, conimé dans celle du n° XXIX. XXX V. Les conféquences que j'ai tirées de ces deux obfervations, peuvent être employées pour expliquer comment une feuille de papier blanc peut paroïître plus éclatante lorf- qu'on là regarde avec les deux yeux, que lorfqu'on ne la regarde qu'avec un feul. La furface de la feuille de papier a des inégalités affez fenfibles, & on peut la confidérer comme formée d’une in- finité de petites monticules & de petits creux : dès-lors elle ne fauroit être vifible pour Fun ou fautre de nos ÿeux par tous fes points. De ces points, il y en a fürement qui ne fe peignent pas fur la rétine de l'un & qui {e peignent cependant fur la rétine de l’autre, & fur chacune des rétines il y a de petites portions non peintes, & où les impreflions de l'image ne portent point; defquelles portions les correfpondantes fur Jautre rétine font atteintes par des rayons partis des points du papier non vifibles au premier œil. Par là on doit décou- vrir en effet plus de points de a furface du papier, & fa furface en doit paroïtre plus brillante quand on a les deux yeux fixés deffus que lorfqu'on n'y en a qu'un feul; & il en réfulte que la totalité de l'aperception de Fame, plus mar- quée dans le premier cas, peut m'être produite encore ici que par des impreffions reçües fur des portions non corref- pondantes des rétines qui font entre-mélées dans le tableau, dans le fens que j'ai dit ci-devant, & n'exige nullement que les impreffions, fur des portions correfpondantes, deviennent fenfibles en même temps. XXXVI. Voici encore un autre fait qui fe prête à fa même explication. J'ai obfervé, après avoir appliqué à l'un de mes DES SCIENCES. sos mes yeux un verre coloré, qu'une feuille de papier ne me paoifloit pas aufli blanche lorfque je la regardois des deux yeux, que lorfque je tenois fermé celui qui étoit couvert par le verre coloré : la différence étoit légère; elle l'étoit au point de n'être faifie que lorfque je faifois alternativement l'épreuve de regarder la feuille de papier d’abord avec l'œil nud feule- ment & tout de fuite avec les deux yeux : autrement, & fi on commençoit par la regarder avec les deux yeux, on la jugeoit affez blanche pour ne pas foupçonner que fa couleur fût altérée; mais il eft toüjours vrai cependant que certains des rayons tran{mis par le verre coloré, peuvent influer fur l'aperception de lame, quoiqu’elle foit principalement & prefque totalement produite par ceux des rayons qui par- viennent à l'œil nud ; fur quoi on peut dire, comme à l'égard de lobfervation du numéro précédent , que ceux des rayons tranfmis par le verre coloré qui affeétoient l'ame, étoient ceux qui tomboient fur des portions de la rétine de l'œil mafqué, correfpondantes avec certaines portions de œil nud, fur lefquelles il n'abordoit aucun des rayons, qui de la feuille de papier fe rendoient à celui-ci. XXX VIT J'ajoûterai que je n'ai pas remarqué de pa- reïlles différences , lorfque mes yeux étant tous deux armés de verres colorés, mais diverfement, l'un bleu, par exemple, & l'autre jaune, je regardois alternativement le papier d’abord avec lun ou l'autre œil, & enfuite avec les deux yeux à Ia fois, le papier me paroifloit toûjours, ou également jaune, ou également bleu, fans aucune dégradation dans l'éclat ou la nuance de la couleur; ce que je crois deveir attribuer à ce qu'une altération, qui eft aifément fenfible {ur un objet blanc, peut l'être infiniment moins fur un objet teint d'une toute autre couleur, par la même raifon qu'une étoffe blanche aroît pluftôt ternie qu'une étoffe bleue ou verte. XXX VIII. Les explications que j'ai données des faits mentionnés aux n° XXXI, XXXV, XXXVI, font des folutions d'autant de difficultés qu'on eût pu oppofer pour établir, contre mon opinion, que des parties correfpondantes Say, étrang. Tome 1V. . SIT 506 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE des deux images peuvent influer efficacement fur la vifion J'ai encore à prévenir une autre objeétion, qui roule fur ce que la vûe eft pluftôt fatiguée forfqu'on n'a qu'un feul œil ouvert fur l'objet que lorfqu'ils le font tous les deux enfemble. L'eflort qu'on eft obligé de faire pour tenir en même temps un œil fermé & autre ouvert, pourroit fans doute y contri- buer; mais le même effet ne laifferoit pas d’avoir lieu quand pour éviter cet effort, qu'il faut employer pour tenir un œil fermé tandis que l'autre eft ouvert, on couvriroit feu- lement le premier avec la main ou tout autre corps opaque, de façon à n'y laïfler aborder, quoiqu'ouvert, aucun rayon de lumière; & par conféquent il eft indifpenfable de recou- rir, à cet égard , à d’autres caufes. Pour les reconnoître, remar- quons d'abord qu'on peut diftinguer deux fortes de vifron, June exacte &, pour ainfi dire, active, & l'autre vague &, pour ainfi dire, pañive: la vifion adive eft celle qui a lieu quand on s'applique à confidérer un objet de façon à en aper- cevoir nettement la forme & les parties dont il ef compolé, comme, par exemple, lorfqu'on lit, cette efpèce de vifion exige toüjours, ou prefque toüjours, que certaines portions de l'œil prennent une configuration différente de celle qui leur eft naturelle & qu'elles ont dans les momens où l'œil eft dans l’inaétion ; par exemple, que la pupille s’étrécifle ou fe dilate, ou que la cornée devienne plus convexe, ou que la portion antérieure de la capfule du cryflallin le devienne moins; ce qui ne peut fe faire fans un eflort quelconque. La vifion paffive a Lieu quand on ne fait une attention marquée à aucun objet en particulier, & que les yeux, confervant leur configuration ordinaire, on y reçoit indifféremment les images des objets qui sy peignent, foit diftinétement, foit confufé- ment, fans vouloir ou fans fonger à faire aucun effort pour en diftinguer nettement la forme & les diverfes parties. Dans ce dernier cas, je croirois volontiers qu'on n'eft guère plus fatigué quand on ne tient qu'un feul œil ouvert que quand ils le font tous deux. D'un autre côté, & dans le cas de la vifion aclive, il paroït que les efforts néceffaires pour donner : | D EÏS ASC) Et NC, ES s07 à quelqu'une des parties de l'œil une configuration qui ne lui eft pas naturelle, ne pouvant manquer de fatiguer à {a longue, fatigueroient plus fans doute fi on étoit obligé de les exercer à la fois fur Fun & l'autre œil, que fi on ne les exerçoit que fur l'un des deux uniquement; c'eft-à-dire, fi pour voir un objet diflinétement on vouloit employer les deux yeux enfemble , que ft on fe contentoit de ne fe fervir que d'un feul. De-là il fuit que même lorfque nous avons les deux yeux ouverts, nous ne devons chercher à le voir diftinéte- ment qu'avec un feul des deux, en laiflant l’autre dans l'inac- tion ; ce qui étant admis, nous met fur la voie pour expliquer comment la vüe eft pluflôt fatiguée fi on n'a qu'un feul œil ouvert fur l'objet qu'on veut voir diftinétement que s'ils le font tous deux. Suppofons en effet que dans le cas où les deux yeux étant ouverts ils ont à efluyer quelques changemens de conformation, & par conféquent à employer quelque effort pour voir un objet diftinétement, il n'y en ait qu'un feul qui s’y prête, & que l'autre garde la configuration qui lui eft naturelle, celui-ci, où l'image fe peint confufément ou moins nettement que dans le premier, ne fera aucunement fatigué, tandis que le premier ne manquera pas de l'être au bout d’un certain temps, & fera cependant tout aufli-tôt foulagé, parce qu'on lui laiffera reprendre fa configuration naturelle, en chargeant de l'exercice de la vifion l'autre œil, qui difpofera fa cornée & fon cryftailin de façon à voir dif tinétement l’objet qui n'étoit que confus pour lui le moment d'auparavant. Les deux yeux s'entre-céderont ainfi leurs fonc- tions, fe relayeront & fe remplaceront tour à tour: aucun des deux ne fera excédé, parce que chacun des deux agira & fe repofera par intervalles; mais quand lun des deux eft fermé ou couvert, & que l'exercice de la vifion roule totale- ment fur l’autre, celui-ci fixé fans reliche fur des objets qu'on veut voir diftinétement, ne peut manquer d'être excédé à la fin par l'effort trop continu qu'il eft obligé d'employer pour contenir certaines de fes parties dans une difpofition forcée. Au refle, nous avons une indication bien manifefte du fait S{f ij LS 508 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que je viens d'avancer, que les deux yeux ouverts à la fois fur un objet ne s’emploient ordinairement qu'alternativement & un feul à la fois à l'exercice de la vifion diftinéte, dans les réfultats des épreuves rapportées aux n.* II & XX VIT, felon lefquels mes yeux étant fixés tous deux en même temps, Yun fur un objet teint en bleu, l'autre fur un objet teint en jaune, je voyois tour à tour le jaune & le bleu, On doit de plus s’en prendre à une feconde caufe, de ce que l'exercice de la vifion diftincte fatigue pluftôt fi on n'a qu'un œil ouvert que s'ils le font tous deux; à favoir, aux impreffions de la lumière fur la rétine qui la bleflent, fi elles- font trop vives ou trop continues. Lorfqu'il n'y a qu'un feul œil ouvert & appliqué à voir diflinélement , il efluie fans interruption Îes impreffions des gerbes de rayons partis de chaque point de l'objet; & il les effuie felon toute leur inten- fité, puifqu'alors ces gerbes de rayons ont leur point de réu- nion fur la rétine ou très-près de la rétine : au lieu que comme lorfque les deux yeux font ouverts, ils n'exercent les fonétions . de la vifion que tour à tour & fe repofent chacun par inter- valles, ni lun ni l'autre des yeux ne refte trop long -temps de fuite expolé à des impreflions trop vives de la part de la lumière ; car il n’y a que la rétine de l'œil qui eft actuellement en exercice qui efluie dans toute leur intenfité les impreffions des gerbes des rayons partis de chaque point de l'objet. Par a configuration que prend Fautre œil qui eft dans l'inaction, les foyers de ces gerbes de rayons fe rencontrent fort en de-çà ou fort en de-là de la rétine; au moyen de quoi, l'image de l'objet occupant une plus grande place, & les rayons qui la peignent étant partagés fur un plus grand nombre de parties, ha rétine en eft moins ébranlée, & d'autant moins que le rayon * Efai adm de diffipation, felon la doctrine de M. Jurin *, approche plus difinét and in- diflinc? vifion, d'égaler, ou excède davantage le rayon de la vraie image. XXXIX. Obfervons cependant ici que quoique cette alternative d'action de la part des deux yeux leur foit comme naturelle & ait lieu communément, nous ne laiflons pas, Jorfque nous voulons les y forcer, que de contenir à la fois DES SCIENCES 509 l'un & lautre csil dans un état qui leur rend à tous deux les objets fuffifamment diftinéts; mais dans ce cas même,de s images qui s'y peignent nettement, il ny a, comme je l'ai expliqué ci-devant, que les parties non correfpondantes qui affectent l'ame fenfiblement; & de plus, cet état n'eft-il pas un état de contrainte? XL. En eflet, les confidérations énoncées au n° XX XVIIT, nous conduifent de plus à foupçonner qu'il doit y avoir une caufe naturelle, en vertu de laquelle les images peintes fur les parties correfpondantes des rétines ne peuvent peut-être jamais produire que des impreflions bien inégales entr'elles, en forte que l'une des deux foit effacée par l'autre qui agit fupérieu- rement. Si, comme Je fai avancé, les yeux, pour n'être pas excédés par l'exercice de la vifion, ont befoin de fe relayer & de ne regarder de façon à voir diflinétement que par in- tervalles, & par conféquent que l'un apres l'autre & tour à tour, le Créateur, dans les vües duquel la néceffité de cette alternative d'exercice & de relâche entroit fürement, a dû employer les moyens propres à empêcher qu'ils ne fe fati- gaflent pas tous les deux à la fois, & à tenir ainfi l'un dans Tinaction tandis que l'autre agit, afin que la vifion-diflinéte n'en fût pas moins continue. Îl ne nous appartient fürement pas de décider de ceux que fa fagefle a choifis; mais il femible qu'un moyen auffi fimple que convenable pour ce deffein, étoit que les deux yeux qu'il donnoit à l'homme ne fuffent pas abfolument femblables, mais au contraire difpofés de façon, que lorfque dans lun la courbure naturelle de fa cornée &z du cryftallin faifoit aboutir précifément fur les rétines les pointes des pyramides de rayons qui y peignent un objet placé à une certaine diftance, de pareils rayons, au moyen d'une convexité un peu différente dans Ja cornée ou le cryf tallin de l'autre œil, ne s’y réuniflent qu'un peu au-delà ou un peu en deçà de la rétine, en forte qu'on ne pût voir de ce dernier œil l'objet auffi diftinétement , fans faire un effôrt quelconque capable, en changeant la courbure de fa cornée ou du cryflallin, d'augmenter où de diminuer la convergence Sff üi s10o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE des rayons de chaque faifceau dans cet œil. Ces différences dans les yeux de chaque individu, dont la fuppofition doit paroïtre d'autant plus phufble, qu'elle eft plus éloignée d'exiger entr'eux cette exacte conformité, dont de célèbres Philofophes prétendent que la Nature ne fournit pas d'exemples, étant une fois admifes, on conçoit que dès qu'un objet fe peindra diftinétement dans l'un des yeux, {on image doit naturellement être moins nette dans l’autre, parce que l’Obfervateur le dif tinguant fufifamment, en vertu de limpreflion de l'image reçüe dans le premier, s'épargnera volontiers une contrainte & un effort fuperflus, pour rendre fon image aufli diflinéte dans le fecond. Il n’y aura donc dans les cas ordinaires qu'un feul œil employé à la fois à l'exercice de la vifion diftincte, tandis que dans ce moment l'autre fe repolera & fera la fonétion négligeamment, fauf à lui à avoir fon tour pour voir dans les momens de relâche qu'exigera le premier. XLI. Cette non conformité refpeétive des deux yeux peut ainfi être cenfée générale ; & peut-être que s’il fe trouvoit quelque individu qui eût les deux yeux naturellement con- formés de même, feroit-ce une exception fmgulière? c'eft un fait déjà reconnu , que dans la plufpart des hommes les deux yeux n'ont pas fa vifion diftinéte dans les. mêmes limites. Au refte, avec la fuppofition que je propofe, on conçoit bien aifément comment dans les cas ordinaires & où la vifion eft, pour ainfi dire, laiflée à elle-même, les impreffons, faites par les images peintes fur les deux rétines étant inégales, il y en a une qui, par préférence, affecte l'ame qui ne fait aucune attention à l'autre; & aufli pourquoi, dans les cas ordi- paires, toute la portion diftinéte du tableau ou de l'aperception de l'ame ne dérive que d’une fuite des deux images ; & même à l'égard des cas où la vifion eft contrainte & où l'on fait effort pour employer à la fois les deux yeux pour confidérer un objet, on doit imaginer que comme il n'eft pas néceflaire, pour voir diflinétement l'objet, que les rayons de lumière partis de chacun de fes points foient réunis précifément fur la rétine, on ne pouffe jamais l'effort au point que ces rayons i SR PO PTE DES SCYTEN CES sit #oient également réunis fur les rétines ou à d’égales diftances des rétines dans les deux yeux, & qu'ainfr il y a toüjours une des deux images qui eft plus netteinent deffinée que V'autre, & qui par-là a l'avantage d’affeéter l'ame par préférence. On peut même imaginer de plus qu'elles différeront affez à d'autres égards encore, pour que leurs impreffions n'aient jamais ou prefque jamais cette égalité qui les rendroit toutes deux efficaces en même temps. Il me refteroit encore à étendre le principe auquel j'ai eu recours pour expliquer comment nous Jugeons fimples les objets dont les images font doubles dans nos yeux, à quelques phénomènes que nous offre le ftrabifme , mais ce fera la matière d'un Mémoïe particulier. ÆERRATA pour les Mémoires de M. Du Tour, imprimés dans le troifième Volume d2s Savans Etrangers. Page 234, ligne 25 , au lieu de montées, lifey moulées. 236, 7, au lieu de poids, lifez point. 237 7, au lieu de ce qui, lifez & qui. 243» 24, à la fin de la ligne, effacez le mot ce. SI 22, au lieu de cordon, lifez carton. 526, 33, au lieu de marquoient, Xfez mafquoient. Au fujet de la Planche jointe au Mémoire d'Optique, i faut remarquer que faute par le Graveur d’avoir fait ufage du miroir pour graver Îles figures 3, 4, $, 6, 7, 10 & 11, ce qui devroit être à droite y eft à gauche, & réciproquement: le Lecteur eft prié d’y fuppléer, en lifant dans les endroits où on renvoie à ces figures droit ou droite par-tout où il y a gauche, & réciproquement gauche par-tout où il ya droit ou draite, ou bien, ce qui feroit équivalent, £n retournant de bas en haut la planche où font les figures. RIER s12 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Q:.B, SE; RO A ONE FAITES A ROUEN SUR, LA ROUTE DE LA COMPRE Qui a paru dans les mois de SEPTEMBRE à dOCTOBRE 17$7- Par M. BourIn, Correfpondant de l’Académie. UN . pr que nous fumes avertis, par les Nouvelles. publiques, qu'on avoit vü une Comète à la Haye, nous nous préparames, M. Duligue, Profeffeur d'Hydro- graphie, & moi, à en fuivre le cours; le lieu où l'Obfervateur de la Haye Favoit vüeles 1 $ & 16 Septembre, & ce qu'il marquoit de fa direction & de fon mouvement, me firent juger qu'elle devoit être alors vers la fin du Lion ou au commence- ment de la Vierge. Nous nous mimes donc à chercher le 1." Odtobre: la Lune qui étoit alors dans fa troifième qua- drature & proche du méridien, faifoit tort à la clarté des Étoiles ; ainfi nous ne pouvions compter {ur la foible lumière de la queue de la Comète pour nous la faire diftinguer. Nous eumes donc recours à un télefcope de 16 pouces & à une lunette de 4 pieds à deux verres. J'eus plus de bonheur que mon co -opérateur, je rencontrat la comète; j'en avertis M. Dulague, il vint regarder l'endroit du Ciel vers lequel ma lunette étoit dirigée, & il aperçût, à la vüe fimple , un point fumineux plus foible que les Étoiles de la quatrième grandeur. Il tourna fon inftrument vers ce point, & diflingua la Comète. Un brouillard furvenu tout- à-coup nous empècha de comparer lafcenfion droite & Îa déclinaifon de cet aflre avec celles de quelque étoile voifne, & nous ne pumes ce jour-là qu’eftimer à la vüe fa longitude en mp $%15’, fa latitude où 20” auftrale, Le D- HS; 29-G UE Ni CES 513 Le 2 Oétobre, nous la comparames deux fois avec la plus occidentale des deux étoiles placées dans la Carte du fieur Dheuland, dans le quarré formé par le feptième degré de la Vierge & le fecond de latitude auftrale : cette étoile, felon le Catalogue du nouveau Zodiaque que nous avons füivi, étoit au commencement de 1755, en #p 74 23° 43", & avoit 14 15° 59” de latitude auftrale. Le micromètre étoit adapté à ma lunette de 4 pieds: l'étoile fuivoit le fil parallèle à l'équateur & précédoit la Comète, qui paroifloit au deflous du fl. Ces obfervations nous donnent fon lieu apparent à 17h 3° 40”, temps vrai à Rouen, en m 74 35° 36", avec une latitude auftrale de 14 6° 24". Le 3, fur les 1 6" 30’, la Comète étoit fort proche d'une étoile fr petite, qu'on la voyoit à peine dans la lunette. Nous ne trouvons pas cette étoile dans le nouveau Zodiaque ; d’ailleurs il n'étoit pas poflible d'éclairer affez les fils fans fa perdre tout-à-fait de vüe. Je tentai, à diverfes reprifes, de mefurer la diflance de la Comète à une autre étoile de la fixième grandeur, placée dans la Carte de M. Dheuland, dans le quarré du neuvième degré de la Vierge & du premier de latitude auflrale, mais le champ de ma lunette n’étoit pas affez grand. Nous avons eftimé fon lieu en mp 94 45’, & fa latitude auftrale environ 14 30’. Le 4, nous primes cinq fois fa diflance à l'étoile du Lion ; appelée 4. L'étoile fuivoit encore le parallèle à l'équateur ; la Comète étoit en deffous & pañloit après. En prenant un milieu, tant dans les heures que dans les pañfages & les dif tances, nous avons trouvé qu'à 17" 10° 23" elle étoit en np 114 59° 6”, & qu'elle avoit 14 57° 57" de latitude auftrale. | Les $, 6,7, 8 & 9 Otobre, les brouillards, la pluie ou un ciel toujours couvert, ne nous ont pas permis de la fuivre, & nous ne l'avons pas vüe depuis. Dans les calculs nous avons eu égard à Ja préceflion, la déviation & laber- ration des Étoiles. AE AE Say, étrang, Tome IV. ST Et MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 514 | CoP1E d’une Lettre écrite à M. l'Abbé NOLLET par M. DE ROMAS. De Nérac le 26 Août 1757. V ous jugeates, Monfieur, que ma première expérience électrique du cerf-volant, où j'eus le plaifir de voir des lames de feu de fept à huit pouces de longueur, méritoit d’être connue du Public, puifque vous m'avez fait l'honneur de l'inférer dans le fecond Volume des Mémoires fournis par les Étrangers à votre Académie; mais les effets électriques du même cerf-volant ont été bien autre chofe dans une ex- ptrience que je fis le 16 de ce mois, pendant un orage que j'ofe dire n'avoir été que médiocre, puifqu'il ne tonna prefque point & que la pluie fut fort menue. Imaginez-vous de voir, Monfieur , des lames de feu de neuf ou dix pieds de longueur & d'un pouce de grofleur, qui faifoient autant ou plus de bruit que des coups de piftolet: en moins d'une heure j'eus certainement trente lames de cette dimenfion, fans compter mille autres de fept pieds & au deflous. Mais ce qui me donna le plus de fatisfaétion dans ce nouveau fpectacle, c'eft que les plus grandes lames furent fpontanées, & que, malgré l'abondance du feu qui les formoit, elles tombèrent conftam- iment fur le corps non éleétrique le plus voifin. Cette conftance me donna tant de fécurité, que je ne craignis pas d'exciter ce feu avec mon excitateur , dans le temps même que l'orage étoit aflez animé, & il arriva que lorfque le*verre, dont cet inftrument eft conftruit, n'eut que deux pieds de long, je conduifis où je voulus, fans fentir à ma main la plus petite commotion, des lames de feu de fix à fept pieds avec h même facilité que je conduifois des lames qui n'avoient que fept à huit pouces. De-là j'ai tiré quelques conjeélures qui pourront me déterminer à propofer un jour plufieurs queftions, fur-tout une très-fameufe que vous avez fortement com- battue; favoir, s’il n’y avoit pas moyen de fe mettre à l'abi D ES SC DEN C'ELS ss du tonnerre, en dirigeant ce feu qui eft fi docile, pourvû qu'on lui fournifie un conduéteur fuffifant & qu'on lui oppofe des corps électriques qu'il paroît fr fort relpeéter, sil eft permis de parler ainfi. J'entrevois des difpofitions très-diffé- rentes de celles propofées par Franklin, mais que je ne vous dévoilerai qu'après que j'aurai fait une expérience que j'ai dans l'idée; ce que je ne négligerai point dès que l'occafon fe préfentera. En attendant, je vais vous entretenir un moment * des circonftances qui, Je crois, m'ont procuré l'éclatante ex- périence du 16 de ce mois. J'attribue la grandeur des James qu'on peut obtenir avec le cerf-volant à trois chofes principales; 1.” à la longueur de la corde, 2.° à la continuité du fil trait de métal dont j'enveloppe cette même corde, 3.° à la difpofition des orages. En premier lieu, la longueur de la ficelle contribue beau- coup à augmenter fes eflets; c'eft une chofe certaine qui s'accorde très- exactement avec les premières obfervations des Electriciens, qui ont décidé que l'éleétricité augmente plus par la furface des corps qu'on électrife que par leur mañle, & plus encore par leur longueur que par leur mafle & leur furface. Or, la corde que j’employai dans l'expérience du 1 6 de ce mois, étoit de moitié plus fongue que celle dont je me fervois dans celle du 7 Juin 1753, & j'ai foupçonné depuis que la ficelle qui me fervit lors de cette première expérience ne devoit pas être confidérée fuivant toute fa longueur, à caufe d'un ou de plufieurs défauts dont je vais parler. En fecond lieu, quelque longue que foit la corde, fi le fil trait de métal n’y eft pas continu, on ne doit compter fa longueur que depuis fa dernière interruption jufqu'au cordon de foie; car fi cette interruption eft d’une étendue à laquelle les explofions ne puiffent pas fe faire, le feu ne paffera pas du fl trait fupérieur à inférieur, Dans le cas contraire & fi pendant l'orage il ne tombe pas affez de pluie pour bien mouil- ler la corde, elle ne manque guère de fe brûler en cette partie dès Ja première explofion; accident qui m'a fait manquer beaucoup d'expériences: or, il eft fort aifé que le fil trait fe Tttij 516 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE calie, quoiqu'il n'ait pas encore ferVr, c'eft ce qui m'eft arrivé plufieurs fois : pour prévenir ce fichieux inconvénient, je pré- pare le fil trait, & voici de quelle forte. Je choifis de bon chanvre; j'en fais faire cinq ou fix fufeaux de fil, gros à peu près comme celui dont on fait le linge moyen; je doube ce fil & j'y ajoûte en même temps le fil trait de métal, après quoi je les fais tordre tous trois enfemble: en forte que les deux fils de chanvre & le fil trait de métal ne forment plus qu'un même tout: le fil trait acquiert une force capable de réfifter à de très-forts tiraillemens & à de très-rudes frot- temens. Cette préparation achevée, je difpofe ce nouveau fil fur la corde, felon l'ancienne méthode; mais j'ai une attention de plus, je l'arrête de deux en deux pieds avec du fil ordi- naire, que je pafle dans la corde deux ou trois fois avec une aiguille à coudre; ce qui procure beaucoup de folidité & d’autres avantages : par exemple, fi le fil venoit à fe cafier, la difcon- tinuité ne va pas bien loin, de plus on l'aperçoit très-aifément. Enfin, il faut moins de temps pour réparer le défaut, que sil s'en défiloit trois ou quatre toifes, ainfi que j'ai eu le dé- plaifn de le voir très - fouvent. En troifième lieu, il y a des orages plus animés Îes uns que les autres, & il eft très-probable que les plus animés font plus éleGtriques; mais if ne dépend pas de celui qui veut tenter une expérience d'en profiter. Prefque toüjours le vent ne fe lève que quand l'orage eft déjà fort proche ou qu'il a commencé de pleuvoir ; & dans fun ou autre de ces deux cas, il feroit très-dangereux de lancer le cerf-volant, parce qu'il faut pour cette manœuvre tenir néceffairement la corde. L'ayant voulu faire le 21 Juin de l'année dernière, dans un temps où il ne tomboit point de pluie, le tonnerre grondant feulement fur ma tête, je reçus un coup fi terrible, fans voir pourtant nullement le feu, que j'en fus renverfé par terre, & cet accident, qui m'a rendu depuis plus circonfpett, m'a fait manquer encore beaucoup plus d'occafions que le précédent. Pour ne pas en perdre autant, j'ai cherché s’il n'y auroi pas moyen de lancer le cerf-volant fans jamais toucher DUELS /'SUCHMENNI CE, S S17 Ja corde. Enfin, après bien des méditations, je fuis parvenu à conftruire une petite machine, que je tiens de fort loin avec trois cordons de foie, auxquels if m'eft loifible de donner une longueur arbitraire, laquelle machine, dis-je, que je puis faire avancer, reculer & difpoler felon le befoin, n'eft qu'un petit chariot qui développe la ficelle auffr vite ou lentement qu'il me plaît; & le développement étant achevé, le cerf- volant fe trouve ifolé par le fecours, d'une corde de foie auf longue qu'on le juge à propos. J'ai imaginé de plus pour les opérations où il y avoit du rifque à être trop près, un excateur diflérent de celui qui eft de verre, que vous connoiffez: le dernier, qu'on peut alonger ou accourcir à difcrétion, eft compofé d’un cordon de foie mis au bout de vingt pieds de corde pareille à celle du cerf-volant, & laquelle forme, avec celle de ce chaflis, une fourche, tellement qu'elle ne doit être confidérée que comme formant une branche de fa principale. J'ai l'honneur d’être, &c. Tttiy 518 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE MÉMOIRE SUR LA TERRE FOLIÉE DU TARTRE. Par M. CADET, Apothicaire-major des Invalides. Le Terre foliée eft un fel neutre, compofé de l'acide du vinaigre combiné au point de faturation avec l'alkali du tartre.” Ce fel eft d'une nature délicate, il n’eft pas facile en le compofant de lamener au point jufte de faturation ; & lorf- qu'il eft fait, il s’altère, fe décompofe facilement, au moins en grande partie, par l'action du feu ; ce qui vient fans doute du peu d’adhérence qu'ont enfemble acide & Falkali dont il eft compofé. Lorfque ce fel eft bien fait, il doit être par petits feuillets & reflemblans à du talc doux & onctueux au toucher, à caufe de l'huile qu'il contient, d’une faveur aflez vive & pi- quante, fans cependant qu'on y puifle déméler celle de l'acide ou de l'alkali : il shumecte à l'air & fe réfout en liqueur avec une promptitude furprenante. Tous les Auteurs qui en ont parlé font affez d'accord fur les qualités que doit avoir la terre foliée du tartre bien faite ; mais il n’en eft pas de même de fa couleur, quelques Chymiftes demandent qu'elle foit par- faitement blanche, & d’autres prétendent que ce fel eft égale- ment bon, quoique d'une couleur plus ou moins brune. Du nombre de ces derniers, eft le célèbre M. Pott, qui a donné une belle Differtation fur cette matière ; cet habile Chymifte fait fi peu de cas de la blancheur de notre fel, qu'il la traite de propreté exterieure & inutile, taxant même de charlatannerie ceux qui en font partifans. La diverfité d'opinions des Chymiftes fur les qualités que doit avoir ce médicament, regardé généralement comme très- bon & recommandé par de très-habiles gens qui fe plaignent DES. SCIENCES. s19 de ce qu'il eft trop peu_ufité, m'a paru méritér quelque attention ; & comme l'expérience eft le feul moyen qu'on ait en Chymie pour éclaircir fes points douteux, c'eft à elle . que j'ai eu recours pour eflayer de jeter quelque lumière fur cet objet. Avant de commencer le travail que j'avois defiein de faire, je me fuis procuré un aflez grand nombre de terres foliées, toutes préparées par différens Artifles ; & les ayant examinées féparément , elles mont paru eflentiellement différentes les unes des autres. Îl y en avoit de toutes les nuances, depuis le brun jufqu'au blanc : dans les unes on déméloit une faveur alkaline très-marquée; dans d’autres c'étoit l'acide qui fe faifoit fentir tant au goût qu'à l'odorat. J'en aï trouvé une très- blanche, dans laquelle on apercevoit très-diflinétement le piquant de f'acide & Väcre de l'atkali. H y en avoit enfin qui étoient douces au toucher, grafles, onétueufes & feuilletées; c'étoient celles qui avoient une couleur brune; d’autres qui ti- roient un peu fur {e blanc, étoient sèches, dures & grenues. Ces diverfités me furprirent moins qu’elles ne me démon- trèrent la difficulté qu'il y a à préparer la terre foliée d'uné manière conflante & uniforme, qui puifle donner la combi- naïfon la plus parfaite des deux principes dont ce fel eft compolé; elles me firent apercevoir en même temps la raifon de 1a diverfité des opinions des auteurs à fon fujet; & la caufe qui vrai-femblablement empêche que ce médicament ne foit employé par les praticiens autant qu'il mérite de l'être, c’eft fans doute l'inconftance des effets qu'il doit produire, étant toüjours, en quelque forte, fi peu femblable à fui-même. Ces obfervations ont été pour moi de nouveaux motifs de faire les expériences que j'avois projetées: je me mis donc à combiner enfemble du vinaigre diftillé & du fel de tartre, en obfervant tout ce que les auteurs prefcrivent pour la réuflie de l'opération, & il m'arriva pendant très-long-temps d'avoir toüjours une terre foliée trèsbrune. Comme mon intention étoit de voir s'il ne feroit pas poffible de la faire blanche fans avoir recours à une manipulation indiquée par M. Pott, que s20 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE je regardois comme inutile & même comme nuifible, par les raifons que j'en donnerai bientôt, j'obfervai avec patience tous les phénomènes de la deficcation de notre fel, qui eft le point critique, & je fuis enfin parvenu à l'avoir tel que je le defirois par le procédé fuivant. Diflolvez une livre de fel de tartre dans fuffifante quantité d'eau froide, après avoir filtré cette diflolution par le papier gris; mélez-y peu à peu autant de vinaigre diftillé qu'il em faudra pour la faturation parfaite, & même un peu au-delà, il s'excitera une eflervefcence aflez vive, mais qui s'appaifera x dans le moment: mettez après cela la liqueur à évaporer lentement & fans bouillir dans une terrine de grès à un feu très-doux ; continuez d’évaporer jufqu'à pellicule. Lorfque la liqueur eft à ce point, il faut achever l'évaporation au bain- marie; elle acquiert peu à peu une confiflance huileufe & une couleur brune aflez foncée : il fe forme à fa furface une écume blancheâtre, qui, enlevée & refroidie, paroît un amas de petites lamines brillantes & argentines. Agitez alors la liqueur avec une fpatule d'ivoire pour aider lévaporation, il s’en élevera une légère odeur de vinaigre furabondant un peu plus forte que dans le commencement, la liqueur s’épaiflit de plus en plus & fe convertit entièrement en une écume femblable à celle dont on vient de parler, qui annonce la fin de l'évaporation. I faut divifer la matière en la remuant continuellement; elle fe change, par ce moyen, en une poudre bien blanche, feuilletée & argentine, que vous acheverez de deffécher parfaitement, en mettant la terrine dans un fourneau chaud , & la difpofant de manière que les bords entrent dans le fourneau & en foient entourés. H eft facile de voir que par ce procédé, qui eft très-fimple, & qui diffère très-peu des procédés ordinaires pour faire Îa terre foliée, on obtient ce fel doué de toutes les qualités qu'on peut lui defirer, puifqu’étant fait de cette manière, on lui conferve la matière grafle dans laquelle confifte une bonne partie de fon mérite, fans cependant lui donner la couleur brune qui ne plait pas également à tout Ie monde. Le point effentiel D'E)S\ SCT) EXNI CES s21 effentiel pour réuflir, eft de favoir ménager affez à chaleur néc\ffaire pour l'évaporation, & fur-tout d'avoir recours à temps au bain-marie, qui à fa vérité la prolonge un peu, mais aufli par le moyen duquel on parvient fürement à a faire réuflir: c'eft vrai-femblabiement faute d'avoir affez de patience que les Artifles ne font que des terres foliées, de couleur brune, & je crois même qu'on ne peut guère attri- buer la plufpart des autres défauts qu'on remarque à cette préparation , qu'aux différens degrés de feu dont on fe fert pour la deffécher. Il eft vrai que prefque tous les auteurs qui parlent de cette opération, recommandent de la faire à une chaleur très-modérée, mais ils n’ont pas fuffamment infiflé fur ce point eflentiel ; & quelques-uns d’entr'eux, faute d'avoir aflez oblervé les inconvéniens d'une chaleur trop forte, qui donne à coup für la couleur brune à une terre foliée qu'on n'a pas dépouillée de fa matière grafle, ont mieux aimé regarder cette couleur comme fans conféquence , que de chercher, pour l'éviter, d’autres moyens que celui de lui enlever cette même matière grafle. Ils ont attribué la couleur brune de la terre foliée à la partie huileufe du vinaigre, & l'ont, à caufe de cela, regardée pluflôt comme un avantage que comme une imperfection : on ne peut difconvenir qu'ils ont penfé très- jufte fur le premier point. Il eft très-certain que c'eft cette partie huileufe qui donne en même temps à notre fel fa cou- leur rouffe & fes bonnes qualités; mais en eft-il de même du fecond point? eft-il indifférent que la partie huileufe ait où non une couleur brune? Un très-grand nombre d'expé- riences n'ayant démontré que cette couleur eft toüjours l'effet d'une trop vive aétion du feu qui rôtit & brüle la partie huileufe, je crois qu'il n’y a pas à balancer fur le parti qu'on doit prendre à fon fujet, puifqu'il eft très-certain qu'une huile quelconque, réduite en cet état, a toujours une âcreté empy- reumatique, qui ne peut que donner de l'imperfetion à un médicament que l'on cherche à rendre le plus doux qu'il eft poffble. Plufieurs Chymiftes indiquent, pour faire la terre foliée d'un très-beau blanc, un moyen dont ils ont fenti eux- Say. étrang, Tome IV. . Vuu s22 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE mêmes une partie des inconvéniens ; aufli ne le propofent -ils pas dans l'intention d'ajoûter aucune perfection réelle à ce fel, mais feulement en faveur de ceux qui font curieux & qui fe contentent des apparences extérieures de perfection. Ce moyen confifte à difloudre dans fufhfante quantité d’efprit-de-vin la terre foliée qu'on veut blanchir: on filtre la diffolution ; on en retire l'efprit-de-vin en diftillant jufqu'à ficcité ; on fait fondre enfuite la mafle reftante dans un creulet, à l'aide d'un feu doux, après quoi on la diflout dans de l'eau. On filtre cette feconde diflolution; on la fait évaporer à une chaleur douce d’abord, qu'on augmente à mefure que l’éva- poration approche de fa fin: la matière fe bourfouffle & forme de groffes bulles qui fe crèvent, retombent les unes fur les autres & forment des feuillets talqueux & blancs. J'ai exécuté ce procédé, & les obfervations qu'il m'a donné lieu de faire, m'ont convaincu qu'il étoit très-défeétueux. Le but de cette manipulation eft, comme en conviennent eux-mêmes les Chy- miftes qui da propolent , d'enlever à la terre foliée la partie huileufe qui la brunit : fur quoi j'obferverai, premièrement, que f'efprit-de-vin dans lequel on prelcrit de difloudre d'abord h terre foliée, & qu'on en fépare enfuite par la diftillation , eft une chofe abfolument inutile; il diffout à la vérité très- bien la terre foliée & la matière huileufe qui lui eft adhé- rente; mais comme il eft infiniment plus léger que cette huile, il monte feul dans la diftillation & laiffe l'huile en entier, combinée avec la terre foliée, comme elle étoit aupara- vant, fans en enlever avec lui une feule goutte. C’eft donc perdre fon temps & fa peine que de s'arrêter à cette première partie du procédé. Secondement, la fufion qu'on fait éprouver au fel ne fait que le brüler & le décompofer davantage, comme je m'en fuis convaincu par l'odeur d'empyreume & de vinaigre qui s'en exhalent: à la vérité on fépare enfuite, par la filtra- tion, les parties huileufes boulées qui reftent fur le filtre, fous la forme d'une matière noire & charbonneufe ; mais on ne gagne prefque rien par cette manœuvre, car il refte encore affez d'huile après cela dans ce fel pour fe brüler de nouveau DE SQL EN: G Æ fe s2 & lui donner la même couleur & les mêmes défauts, fi on lexpofe enfuite à un degré de feu un peu trop fort, tout cela n'eft que du plus au moins. Lors donc qu'on veut blanchir de la terre foliée qui a une couleur brune, au lieu d'avoir recours aux manipulations longues, embarraffantes & difpendieufes, dont nous venons de parler, il ne s'agit que de diffoudre tout fimplement ce {el dans de l'eau froide, de filtrer la diflolution & de la faire évaporer, comme il a été dit dans le procédé que j'ai propolé : on lui donnera, par cette manœuvre facile & peu couteufe, toute la blancheur qu'on peut defirer, pourvü, je le pète, qu'on ne retombe pas une feconde fois dans l'inconvénient qui a originairement altéré fa couleur, en ne ménageant pas fufffamment le feu pendant l’'évaporation. La terre foliée blanchie par cette méthode, n'a pas, à Ja vérité, autant d'onctuofité & de favonneux que celle qui a d’abord été bien préparée, parce qu'une portion de fon huile, rôtie dans la première deflication, en eft féparée par le filtre fur lequel elle refte, mais elle eft infiniment moins âcre, moins dure & moins sèche que celle qui eft blanchie par Jautre moyen, parce qu'on lui conferve autant de fon huile qu'il eft pofüble de lui en conferver, Ce fel n'eft point non plus dans un état auffi parfait que celui qui n'a point été brülé, il a perdu une partie de fon acide & a des propriétés alkalines , par conféquent il ne doit point étre employé pour les ufages de la Médecine. II faut donc, pour lui rendre la neutralité qu'il doit avoir, y ajoûter une nouvelle portion de vinaigre; & dans ce cas, c'eft en quelque forte recommencer l'opération, mais c’eft encore un inconvénient bien moindre que celui de perdre les matières qu'on avoit employées ou d'avoir un médicament infidèle & défectueux. +0$ Vuu ÿ Is24 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L' ACADÉMIE MÉMOIRE SUR L:E MOUVEMENT DES PLANÉTES, Et moyen de calculer leur équation du centre pour un temps donné. Par M. JEAURAT, Profeffeur de Mathématiques à l'Écoie Royale Militaire. É:2 RDRE & l'harmonie que nous voyons régner entre les différentes parties de l'Univers, & la diverfité des mouvemens des Corps célefles, ont été de tout temps l'objet de la recherche des Savans; ce n'eft qu'à l'aide des obferva- tions réitérées que l'on eft parvenu à pouvoir en donner des explications raifonnées ; & les Philofophes, par différentes hypothèles qu'ils ont imaginées, ont décrit plus où moins exactement la marche de ces Corps. Ces hypothèfes ont été appelées Syfémes du monde, & portent le nom de ceux qui leur ont donné le plus de célébrité. Ptolomée a fuppofé le Soleil fe mouvoir uniformément fur la circonférence d'un cercle excentrique à la Terre: à laide de cette excentricité, il a fatisfait aux inégalités appa- rentes de fon mouvement. H a fuppofé auffi les Planètes f mouvoir à la circonférence d'un cercle excentrique à la Terre; mais il rapportoit l'égalité de leur mouvement à un point pris dans la direction de leur apogée, ce qui diminuoit la vitefle vers l'apogée & l'aug- mentoit vers le périgée. Selon cette hypothèfe, le Soleif, Mercure & Vénus avoient la méme excentricité, & les deux derniers fe mouvoient fur des épicycles, dont le centre étoit peu éloigné de celui du D'ELSÉ SCD EN CES s25 Soleil; ce qui fatisfailoit affez bien aux mouvemens apparens de quelques-uns de ces aftres. Copernic plaça le Soleil au centre du monde, & attribua à la Terre trois fortes de mouvemens; 1e premier fur fon axe, d'occident en orient dans lefpace de vingt-quatre heures , en décrivant le cercle équinoétial ; le fecond autour du Soleil dans l’efpace d'un an; enfin un troifième, appelé de déclinaïfon, mais en fens contraire, c'eft-à-dire d'orient en occident. Copernic fuppofa auffi les Planètes fe mouvoir autour du Soleil, & plaça le centre d'un épicycle à fa circonférence de Jexcentrique de chaque Planète. Il attribua à la Planète un mouvement périodique fur l'épicycle, & au centre de cet épicycle un mouvement fynodique. Enfin Képler a réduit cette hypothèfe à fa plus grande fimplicité , il donne aux Planètes un mouvement à la circon- férence d'une ellip{e, dont le Soleil occupe d'un des foyers, & dont la vitefle eft telle que le rayon tiré de la Planète au Soleil, parcourt des aires toüjours proportionnelles aux temps employés à les parcourir. L'avantage de cette hypothèfe eft de fatisfaire au mouve- ment des Planètes fort excentriques, & à plus forte raifon de celles qui le font peu. Kébpler eft redevable de cette découverte aux Obfervations du fameux Tycho-Brahé, & cette même découverte à pro- curé enfuite à Newton celle de la vraie Phyfique des Corps céleftes. Quoi qu'il en foit, la règle de Képler eft fe vrai principe du calcul de l'équation du centre des Planètes, & j'entreprends ici de donner, par ce principe, la folution du problème auquel il donne lieu. Celle qu'en a donné Képler lui-même, eft longue, embar- raffante & indirecte : divers Aftronomes fe font efforcés d'en donner de plus faciles; mais aucunes ne font & ne peuvent être fans inconvénient. On en trouve une dans l'Afronomie de Gregori; une Vuu ii 6 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE de M. de la Hire dans les Mémoires de l'Académie, année 1710 ; une dans Keil, Profefleur d'Aftronomie à Oxford, publiée dans les Tranfaétions philofophiques de l'année 171 3; une de Newton, inférée dans les Inflitutions Aftronomiques de M. le Monnier; une de M. Caffini dans les Mémoires de l'Académie, année 1719 ; une autre dans les Flémens aftronomiques de M. abbé de 1 Caille, qui peut donner exactement le réfultat du problème & paroître par-là préfé- rable aux précédentes; enfin il y en a une de M. Clairaut dans fa Théorie de la Lune; & celle que je propole aujourd'hui feroit Ja même que celle de cet illuftre Académicien, fr je n’euffe pouffé les calculs plus loin qu'il ne me paroît d'avoir fait. H eft évident qu'il avoit fes raifons pour donner des bornes à fes calculs; le beloin qu'il en avoit dans fa favante Théorie de la Lune, n'exigeoit rien au-delà de ce qu'il y a inféré ; il falloit qu'il les poufsät jufqu'à fa troifième puiffance de Yexcentricité de l'orbite, & le refle n'auroit pà être qu'une digreffion dans un Ouvrage dont la queftion préfente ne fai- foit qu'une partie très-peite & prefque accidentelle. Mais le même problème qui n’étoit dans les mains de M. Clairaut qu'un inftrument, eft le feul objet des recherches dont je préfente ici le réfultat. Je me fuis propofé d'en pouffer les calculs jufqu'à la fixième puiflance de l’excentricité, afin que ma formule puifle également fatisfaire à toutes les excentri- cités des Planètes : & il ne falloit pas une moindre différence entre la pofition de M. Clairaut & la mienne, pour m'enga- ger à m'occuper d'un objet qu'il a déjà traité & qui fait partie d'un Mémoire couronné par l’Académie de Péterfbourg. J'avoue que j'ai trouvé des difficultés dans la conftruction de ma formule, mais jen fuis amplement dédommagé par les avantages qu'elle procure. Par fon moyen on peut conftruire, d’une manière très- directe, l'équation du centre de toutes les Planètes; & quoi- qu'on ne puifle pas en donner da quantité abfoiue dans Ja rigueur géométrique, parce qu'elle fupppole la quadrature du cercle & de lellipf, elle donne cependant da précifion à DES SCIENCES, 527 l'exactitude d'une feconde, ce qui eft plus que fufñfant pour les befoins de l'Aftronomie, & fupérieur de beaucoup à a précifion même des oblervations les plus fcrupuleufes & faites avec le plus d’habileté, Si cette formule eft avantageufe en ce fens pour les progrès de l'Aftronomie, elle left dans un autre pour la commodité des Aftronomes; elle reftreint fa pratique, dans tous les cas poffibles, à deux additions pour le Soleil & Vénus, à trois pour la Lune & Saturne, à quatre pour Mars, & à fept au plus pour Mercure, que l'on fait être la plus excentrique de toutes les Planètes. Comme ces fortes de folutions exigent l'emploi des for- mules de Trigonométrie, exprimées par des féries infinies , ainfi que de celles dont nous fommes redevables à M.° Euler & Cliraut, je joins ici celles dont j'ai fait les calculs pour tous les cas poffibles, ce que l'on ne trouve nulle part & ce qui peut-être n'a jamais été fait. C'eft à laide de ces formules que je me fuis trouvé dif penfé d'employer le calcul intégral & différentiel. Soit le rayon — 1, foit aufli 4 un arc quelconque, J Yexpreffion de fon finus, « celle de fon cofinus, : celle de fa tangente, & z celle de fon finus verfe: on aura = a 22 + = SE 2 63 11 231 13 “ k 6 S 40 1: ei JA en L 25€) Sul + &c. ZE SAR RS 18 A DES PPS ANS ER ER RQRE 1 63 11 237 13 bd. 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Ga — 6 fin. a — 35 fn.a +2 fin. aÿ — 5? fine 27 T2 fin. 2 — LT fin. a°* — &c, fin. 7 a — 7 fin. a — 56 fin. & + 117 fin. a) — 64 fin. 47 fin. 8a— 8. fin. a — 84 fin. a+ 2 3 1 fin. 25 — ET fin. a7 + fin, & — 27 fin. 4° + &c. fin. 9 a = 9 fin. a— 120 fin. a? + 477 fin. & — 576 fin. 47 + 256 fin. a? — D = 2008 fn as 272 fn So77s 20995, 1 fin, soa— fin. a— 165 fin. a + 2 fin. a 5 fin. &7 + 5 fin. a? 128 fin. a +&o, Go. 172— 11 fin a— 220 fin. d + 1452 fin. 45 — 28 1 6 fin. 47 + 28 1 6 fin. à — 1024 lin. 4°! 45 4 r Say. étrang. Tome IV. MACXX 530 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE cof. 24=—=— 1 + 2 cof. a° cof. 3 a —— 3 cof. a + 4 cof. ai cof. 4 a — 1 — 8 cof. 4° + 8 cof. at cof. $a — 5 cof.a — 20 cof. a + 16 cof. ai cof. Ga—— 1 + 18 cof. a° — 48 cof. a+ 32 cof. af cof.7a—— 7 cof.a + 5 6cof. a?— 1 17 cof. aÿ +- 64 cof. a7 cof.8 a — 1 — 32 cof. a + 160 cof.a*— 256 cof.ai+ 128 cof. af cof. ga — 9 cof.a— 120 cof. a? + 477 co. aÿ — 576 cof. a7 + 256 cof. &? cof.10a—— 1 + $ocof. a° — 400 cof.a# + r120 cof. a5— 1280 cof. a + $ 12 cof. 4° cof,r1a—— 11 cof.a + 220 cof. a — 1452 cof.aÿ + 2816 cof.a7 — 28 1 6 cof. 49 + 1024 cof. a" cof. 12a— 1 — 72 cof. a° + 840 cof. af — 3 584 cof. a + 6912 cof. af — 6144 cof. a'°+ 2048 cof.a'* cof 2 a — 1 — 2 fin. a° 7 8 33 10 fin. a° + 256 fin. «°° + &c. 2z 128 cof za 1 — 2 fin. 4° + EE fin, at + Ze fin. 5 + cof 4a — 1 — 8 fin. 4° + 8 fin. a# 165 128 cof. Sa— 1 — 33 fin. 4° + “5 fin. a4 — 5 fin. & — fin. dd — né fin. a°° — &e, cof. Ga — 1 — 18 fin. 4° + 48 fin. a# — 32 fin. 4° eof. 8a— 1 — 32 fin. a + 1 60 fina# — 256 fin.a6 + 128 fin. aÿ of. 104 — 1 — $0 fin. 4° + 400 fin. a — 1 120 fin. a + 1280 fin. a — $12 fin. a'* sof 12 4— 1 — 72 ina + 840 fin. 4 — 3 5 B4fin.a5 + 69 1 2 fin-aŸ— 6144 fin. a'° + 2048 fin. a'* Détermination de l'équation du centre d'une Planête quelconque ; ou folution du Problème de Képler, dans lequel on fe propole de couper l'aire ellivtique en railon donnee. pi p Soit AHP Yorbe elliptique d'une Planète L, & S l'un de fes foyers où foit placé le Soleil ; foit auffi la ligne ZC prolongée vers Z, & la ligne SP qui lui P foit perpendiculaire. Dans cette hypothèle, l'aire ALS'eft à Faire entière de l'ellipfe, comme le temps que Ja planète emploie à parcourir l'arc AL eft au temps qu'elle emploie à parcourir toute la circonférence de l'ellipfe, ou encore comme l'arc AD , appelé anomalie moyenne, feroit à la circonférence entière du cercle. DES SCIENCES s3t Soit donc l'arc À D pris pour le mouvement moyen corref- pondant à l'arc À L,, & la circonférence entière du cercle pour le mouvement moyen qui convient à la révolution entière. Onaura : l'arc A D eft à la circonférence du cercle ce que l'aire ASL eft à l'aire entière de l'ellipfe, où comme DC'A eft à l'aire entière du cercle; & par conféquent l'aire ASL à l'aire entière de fellipfe, comme DCA à toute aire du cercle. On a auffi (propriété de F'ellip{e) : l'aire ASL eft à l'aire entière de l'ellipfe, ce que l'aire ZSA eft à l'aire entière du cercle. D'où il fuitque DCA eft à l'aire du cercle, comme l'aire ÎS A eft à la même aire du cercle. Donc DCA = ISA, & par conféquent SC/— CD, ou SB ES Ne , ou enfin SB— DJ. 2 De-là s'enfuit que l'anomalie moyenne 4 D étant donnée, on trouvera l'anomalie À /de lexcentrique, lorfque l'on aura fait l'arc D/ — à la droite SZ. Enfin , l'anomalie À 1 de Fexcentrique étant trouvée, on déterminera l'angle ASL, appelé anomalie vraie, qui eft ce que l'on fe propole de trouver, lorfque l'anomalie moyenne €ft donnée, & à quoi je procède de la manière fuivante. D A = u anomalie moyenne, Soit À Î — V' anomalie de lexcentrique, LSA —W anomalie vraie, SEC —e,excentricité de l'orbe de la Planète, DI=SB — efin. F. AI EE DI= Ve fin. V1. Soit donc a = 1 + 6, léquationu—# + e fin. V deviendra Onaura ri un fin. 15 + &ci 1 œ À 124 Ge + 3 fine E fine 10 TE fin 7 EE fn 0 TE ne = afin W+ à fin. ++ fin. V5 + 3 fin W7 + Bic. 3 Xxxij 532 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE D'où l'on tire par les règles ordinaires du calcul des fuites , fin. V—= Efin.u + dfin.u? + ffin.uÿ + gfineu7 + fin. + 4 fin. n° + f fin. #9 + &e. cof. V = à — dfin ut — m fin, n# — nfin.u — pfin.us — gfin.n"° — fin — &c. dont les indéterminées feront bi —ete 0 pet —e5 + ef — &c. 1—= —++2 —20+ Let 35 + Z 6 &e. 2 7 55 83 6 ë d— de 4009 Tr 45e T6 + &c. 1 3 8 1 Aer ain Pr 3 1 6 ve LT CN Clan- GOTR Ln um ur el: se 203704 125 94x00, ET 6% —£{ 2%, Le e 6 — &c. 6 f 8 TZ 1 24 120 0 40 n= 4 ge AIR TE 6 IPS 7 4e ce g=< 16 105tes 10807 06 + Bec: $ j'le 95 13237 ,6 à 16 48 240 720 Psp et ge 00 Ie gs ef — fase + &c. 8 RES A9} jh 1627 js a ZA PAS ET dei pe 1 1 - : 196 125 34° | i920 4637 = Fe Se dus = dl TE te k— 7 £ JON 27597 RARE 259757 eo + &ec 21 6 1 — 3 . A PRES RTC EN OIE RE LUN 0 258 768 3840 80640 ES TEA + 20x A — &c. REMARQUE. Ceux qui auront pour but la feule détermination de l'ano- malie de l'excentrique, telle qu'on l'a pratiquée, comme un moyen de parvenir à l'anomalie vraie, pourront faire ufage dela valeur du cofinus de V/, pourvû qu'ils introduifent dans la valeur du cofinus de F” celle du cofinus de l'anomalie moyenne. Dans ce cas, la queftion fe trouvera réduite à la détermi- nation de la partie qu'il faudra retrancher du cofinus de Yanomalie moyenne, pour avoir celui de anomalie de l’ex- centrique. . Pour lors la férie deviendra plus convergente, & donnera le réfultat cherché. Un peu d'habitude dans le calcul fera voi que cela eft impraticable pour la valeur du finus de }, & que celle de fon arc feroit préférable à celle de fon cofmus. Dans la fuppofition de cette introduction dans l'équation, of V— 1 — Jfinnt — mm fin — nfin.u$ — p fin. uf, — gfnu —ifinu? — dc. on remarquera dans les formules précédentes qu'un cofinus quelconque = 1 —+ fin, 0° — + fin nt — JE fine nf — de. DE SK ST em'EN CE 532 — Or; fouftrayant cette feconde équation de la première, on aura : cof. W— cof.u + (—1+- +) finnt + (—1+4+) fin. nf + (—m + =) fin.uf + dre. ce qui détruit les conftantes des coëfficiens. Quant à lufage que j'en fais, il eft néceffaire qu'elles y reftent, & je pourfuis ainfi mon calcul. Dans la pratique de l’Aftronomie, on a coûtume de faire == 1 la moitié du grand axe de fellipfe d’une Planète; les autres dimenfions s'expriment en décimales. Suivant cet ufige, on aura CA — 1 — e*, & par conféquent le petit axe CH de l'ellipfe, que j'exprime par À, fe trouvera A 2 8 16 j On trouvera auf FL — CH. in. — Afin. V — Ab. fin.u + Ad fin.u? + Affin.u + Ag fin. + AÀ fin. 4° + AKfin. °° + Affin.u'5 + dre. dont les indéter- minées feront ra Es AUS Ab ie + — S LFAe Le PTIT &c, 2 8 r6 e— 3 Da 35—$oet ls 36165 — 51965 Ad= + &c. 2 12 48 e 6: 125$ 13843 7877 NT ReS VN et PA RS an eZ EP EG auter Æ 8 48 RL 24 960 Hi 240 “ &cs ME IUÉ Ar SA Si POSSOTR SE 96 1920 645120 Pre 18144006— 6834240 5 + 42097104 e — 9089600407 rt 46448640 joe 42e— 139€ 23 203758632 eÿ ESA 1536 DROLE die 3 AL —= SOFIA pe. 24576 On aura auf SF = SCHCF = + of V — #5 4 6 — Jin n° — m0 fine 2Ë — fin. 6 — p fin. — dre, puis SF.FL::1.tang. W; ce qui donnera tang. W— FL. na — "Din LD ie dE Enr fin 2 + GCfinu + Hinn! JR Jin w'? + di dont les XxXx ü 534 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE indéterminées feront , " 2 6 FEPRENTENES IN SREPR NL SPA E) e5 + RTE #5 7 &c, 2 8 4 16 16 u D A A 4 GONE HENRI Aie SONO ARR EEIPES SET EE PS EUR : 4 3 48 6 384 FUnsH pH als : Bors A 192256 5 + 3816776 16 3 192 1920 F=——3e+ és — Le e 2214 2 5 + &c. 16 32 3 128 15 c=-25- e + CE I SET AUS + — &c. 128 256 3 3072 Fe SR RER LE TU LCL MELLE LR age" ln 256 s12 27648 55296 = ED LÉ rMaErs — EE pete A ER EN 1024 2048 3 8192 ‘ Enfin, faïfant l'arc W —= L fin. w + M fin. 1 + Nfin. 05 = Pfin.n7 + Rfn. ° + T'ün.u' + X fin. u'? + Jin. u'5 + Zfin.#'7, on trouvera MEL DST 4 Ge, 16 Met None LEE PE Et RO LE ON tr Ch me ur Bio ac Er dl — FE en Dee Le =: et— EE 5 + &c re Mer Ga RE a 0e aa = LUE é + LOX 4 — 8e Le 6435 ___ 15015 AC DB 4 &c, 557056 458752 5595024 Le un arc quelconque # — fin. # + fin. #? + fin.uf + TE fin, #7 + = fin. #? + fi fin." + RTE finu'? + dre. où bien o— # — fin. u— > fin. — À fn u— de. EN RE Sp) fn 7 112 EE DUE, s ÉS CHE N'c:E’s, 535 Ainfi ajoûtant cette équation avec la précédente W — L fre 20 MA in, 4° HN fn) À Pin 4 dc. on aura W = 1 + (L — 1) fin. + (M — =) fin. 19 + (N — à) fin. 2 + (P — D) fin. + (R— 5) fin.w? + de. ou, ce qui eft le même, =u+(— 2e + re — se )finu+ (+ Le 2et +2 €) fin. 204 (—he + Le) fin. 3x (RÉ EE 61) fin qu (RS 6) 2 969 1223 ,6 + ee fin. 6. — L'avantage de cette dernière transformation eft confidérable: car, par ce moyen, on fubftitue la valeur géométrique des - fuites infinies des e*, e?, e“, e, ef ; ainfi mon équation les contient tous en totalité, & ne néglige précifément que les e7,e,e?, dre. Dedà s'enfuit que la convergence tombe uni- quement fur les coëfficiens du finus de l'anomalie moyenne, & non fur ce finus; ce qui fait que ma formule n’a point de cas ficheux, & donnera une folution auffr exacte lorfque le finus fera égal à l'unité que Jorfqu'il fera moindre que l'unité. Outre l'avantage de l'exactitude & de l'univerfilité, cette transformation a encore celui de fimplifier l'opération. Pour la facilité du calcul des coëfficiens de cette formule, je joins ici les logarithmes conftans des fraétions de l’excen- tricité dans les différentes parties des coëfficiens du finus de v, du finus de 2w, éc. ce que je pratique en cette manière. Je fouftrais du logarithme du numérateur de la fraétion celui de fon dénominateur. D'où il fuit que les fraétions qui font au deflus de l'unité, ont un logarithme logiftique pofitif. Dans ce cas, il s’ajoûtera avec le logarithme de Fexcentricité élevée à la puiffance indiquée, & réciproquement lorfque le contraire eft; ce qu'il eft aifé de concevoir. 536 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÇADÉMIE Logifliques des coëffciens de la formule = u + (RER Le )inu+ de 9 2 =t+ 0.0969100 ; Pour + —=—0.6020600 Dares Poe = —=-+0,0347621 fn u À, RE ——0.3388185 fin 3) 43 = — 12835012 = 01727115 1 on ——1.0$28523 103 mr cé Pour ) 56 9:0305060 Pour 1007 Pour 1223 is bon fn. 4 4 ÉHLLES. 6 fin. 5 4 960 0097555 fin. 6u 960 ÿ 55 Le = — 0:0270647 4 Suppofons avec M. Caffini, dans fes Élémens d’Aftronomie, que les excentricités font pour Vénus, 0,00714.7 Le Soleil, 0,0 168$ La Lune, 0,04344 Saturne, 0,05693 Mars, 0,09287 Mercure, 0,20578 Ma formule W — u+(—26+ je — je) fn.u + (+ À Lé — 5 Et +Z €) fn.2u0 + TE ee De fin. qu —7 6 fin. su + LE ef fin. 6u, donnera Pour Vénus, W—4— 0,01429.4fn.1+0,00006.0 fin. 24 Pour le Soleil, W—4— 0,03370 fin.#+ 0,0003 $ fin. 24— 0,00000$.fin. 34 Pour Ja Lune, W—u— 0,08686 fin.u + 0,002 36 fin. 24 — 0,00009 fin. 34 Pour Saturne, W— 4 — 0,11381 fin.4+ 0,0040$ .fin. 21— 0,00020.fin, 3x —- 0,00001.fin.4# Pour Mars, W—u— 0,185 54 fin. #+0,01075 fin. 2 4—0,00086 fin. 34 + 0,00008 fin. 44 Pour LE prés SCtENcCE $ # 537 Pour Mercure, W—u— 0,41 $ 31 fin. # + 0,05362 fin. 2 — 0,00959 fin. 3 « —+ 0,00196 fin. 44 — 0,0004$ fin. $u + 0,00011 fin. 6x. Ce qu'il faudra réduire en fecondes, de manière que la moitié du grand axe — $74 17° 48"; ce qui fe connoît par cette analogie; 355$ demi-circonférences du cercle eft à 180 degrés, comme 1 1 3 demi-diamètres — 1 eft à 574 17° 48",8 ; valeur du rayon replié fur la circonférence de fon cercle. Cette réduétion en fecondes pour les coëfficiens de ma formule, fe fera donc en ajoûtant aux logarithmes de ces coëfliciens, le logarithme conflant 0,3 1442 5 1 ; pour lors on aura Pour Vénus, W—u— 2948"fin.u+ 13" fin. 22 Pour le Soleil, W— u — 6951"fin.u +73" fin. 2u— 1" fin. 32 Pour la Lune, W—u— 17916” fin.u + 486"fin. 2u — 18"fn.3# Pour Saturne, W—u— 23476" finx+ 835$" fin.2u— 41"fin.;u + 2/fin.4æ Pour Mars, W—u— 38270"finu+2217"fin.2a— 178"fin.3u + 1 6'fin.qæ Pour Mercure, W—u— 85663" fin.u +%11060! fin. 2 # — 1979" fin. 3u + 404” fin. 4u — 93" fin. çu + 22” fin. 6x. Enfin on aura à la diftance de 3 fignes, ou, ce qui eft le même, à 90 degrés, VÉNUS. |LE SoLEiL.| LA LUKE. SATURNE. | MaARs. MERCURE. a DM S|D MC S|D MIS DA STD M. SD M Ss Selon les Tables de M.Cafini. | 0-49: 4. 58.20 | 6. 30.38 |10.35, 6 23. 1$° $6 Selon ma Formule. | 9:49: 4. 58. 17 | 6. 30-34 |10: 34. 52 |23. 16. 17 Ce qu'il auroit 0. 49. | 1, 55: 50 |4. 58. 17 | 6. 30. 34 | 10. 34, 52 |23. 16. 8 fallu trouver. Pour calculer avec ma formule, on obfervera que les finus des fix premiers fignes font pofnifs, & que ceux des fix derniers font négatifs: dans ce dernier cas, il faudra prendre le figne contraire. Sav. étrang. Tome IV. .Yyy 538 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE EXEMPLE. Soit arc w donné de 90 degrés: finus # fera pofitif, fin, 24 — o;fin. 3u négatif, fin. 44 — 0o,fin. $ # pofitif, &c. ainfi l'équation générale du Soleil /W — u — 6951" fin. # +73" fin 24 — 1" fin. 3 w) deviendra W—=u — 6951" finu + 1" fi. zu. Dans ce cas, fa fomme (— 6951" + 1"—— 6950") des coëfhciens fera le nombre de fecondes cherché, par la raifon que le finus u = 1. AUTRE EXEMPLE, Soit l'arc # — 92 degrés: fin. v de 92 degrés fera pofitif, fin. 24 de 184 derés fera négatif, fin. 3w de 276 degrés fera nécatif, fin. 4u de 368 degrés, ou, ce qui eft le même, de 8 degrés fera pofitif; ainfi l'équation générale du Soleil W— u — 6951" finu + 73" fin 2u — 1° fin. 3u... deviendra W = u — 6951" fin u — 73" fin. 24 + 1" fin. 34. Dans ce cas, on ajoütera lelogarithme 3.842 04 du coëff- ! cient 69 5 1” avec celui de fin. # (999973 ) de 92 degrés; puis on retranchera 10 de la caractériftique , ce qui donnera le logarithme 3.84178 — — 6947". De méme on ajoûtera le logarithme 1 8 63 3 2 du coëflicient 73" avec celui du finus 24 (88435845) de 1 84 degrés; ce qui donnera le logarithme 0.70690 = — 5”. À l'égard du troifième terme, il ne donnera pas + de feconde; ainft on le négligera. Enfin, la fomme des deux réfultats — 6947" — 5" = — 6952"—=— 1455" 5 2" fera l'équation cherchée. OBSERVATIONS fur la différence des réfulrats de ma formule d'avec ceux des Tables de M. Caffini. La plus grande différence qui fe trouve entre les Tables de feu M. Caffini & le réfultat de ma formule, eft de 24 711 DE s "SGITENN ONEtS fecondes ; ce qui n’arrivera que lorfque les Planètes feront fort excentriques : mais ces différences font peu importantes pour ces fortes de planètes, vû que ce font celles dont la thécrie eft le moins bien fixée. D'ailleurs on ne peut pas conclurre de a différence qu'il y a entre les Tables de M. Caflini & mes réfultats, que lun ou l'autre de nous deux foit éloigné du vrai réfultat de Ja valeur de cette différence. EXEMPLE. L'équation de l’anomalie moyenne pour Mercure à la dif tance de 3 fignes, eft, felon M. Caffini, de 234 15° 56”; felon ma formule, elle eft de 23% 16° 17", & elle doit être de 234 16° 8”; ce que j'ai connu par la folution de 'inverfe du problème. L'excentricité de l'ellipfe étant donnée de 0,20878, & l'anomalie vraie de 66% 43° 43", on demande fon anomalie moyenne. Je procède ainfi avec M. l'abbé de la Caille. Comme la racine quarrée de [a diftance périhélie o,7 9122 eft à fa racine quarrée de la diftance aphdlie 1,20878 , ainfi le logarithme tangente 98 1 8 5459 de la moitié de l'anomalie vraie 664 43° 43" eft au logarithme tangente 99 105709 de la moitié de l'anomalie de l'excentrique 7 84 17° 3". Puis, comme le rayon eft au logarithme finus 9 9908568 de l'anomalie de l'excentrique 78% 17° 3", ainfi l'excentricité réduite en fecondes eft à 114 42° 47", qu'il faut ajoûter à lanomalie 784 17° 3" de l'excentrique, pour avoir 894 59‘ 50”, anomalie moyenne. ” Or, ceite quantité 894 59” 50" devroit être de 904 0'0”; ce qui indique à peu près une erreur de 10 fecondes dans mon équation du centre 234 16" 17”. Suppofant donc 'ano- malie vraie de 664 43° 53", au lieu de 664 43° 43", on trouvera de la même manière lanomalie moyenne de god o’ 1"; ce qui indique une feconde d'erreur dans {a fuppofition de 664 43° 53" pour l'anomalie vraie. Suppolant enfin lanomalie vraie de 664 43° 52", on Yyyi s4o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE trouvera l'anomalie moyenne de 904 o* 0”, qui eft pour Lors la vraie anomalie moyenne cherchée, Donc la vraie équation du centre eft 234 16’ 8"; donc enfin mon réfultat différoit du vrai de 9 fecondes, & celui de M. Caffini de 12 fecondes. Quoi qu'il en foit, cette remarque ne porte aucune atteinte au moyen que je propofe pour le calcul de l'équation du centre d’une planète quelconque; cela indique feulement qu'il faudra pouffer les calculs aufir loin que les excentricités l'exigeront, & que je ne m'en fuis tenu à Ja fixième puiffance de l'excen- tricité, que parce que cela étoit réellement fufhfant pour la -conftruétion des Tables de l’équation du centre. Ce qu'il falloit démontrer. DE s "S cir ré ce mis s41 OBS ETF ON DE ÆCOPPODILIONCD E SU PAT-EURE Faite à Rouen le 2 Mai 1757. Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie. E 2 Mai dernier, je me préparai à faire l'obfervation de l'oppofition de Jupiter, avec M. Dulague, Profeffeur d'Hydrographie à Rouen & Membre de l’Académie de cette ville. J'avois depuis peu un micromètre fait par un Ouvrier intelligent, & dont j'avois moi-même fait les divifions : il ef dans la forme ordinaire; le pas de vis qui fait mouvoir le fl mobile, eft environ d’un quart de ligne; le cadran eft divifé en cent parties. Cet inftrument peut s'adapter à une lunette de 17 pieds & à une autre de 9 ; mais pour l'Oblfer- vation dont il s'agit, je l'avois adapté à une excellente lunette de 4 pieds à deux verres. Je fixai cette lunette de manière qu'elle ne pût être dérangée pendant la durée d’une obfervation. Le 2 Maï, nous primes dnq fois la différence de Jupiter à la luifante & de la Balance, tant en afcenfion droite qu'en déclinaifon. Le 3 , nous répétames onze fois nos opérations ; le Ciel étoit beau : le 4 nous en fimes fept. Nous primes aufli e diamètre de Jupiter, pour connoître les parties qu'il falloit ajoûter ou retrancher, afin d’avoir la différence en déclinaifon pour le centre. Toutes ces obfervations furent réduites à trois feulement, en prenant pour chaque jour un réfultat moyen, tant dans les différences d'afcenfion droite prifes en temps, que dans les diffé rences de déclinaifon fournies par les parties du micromètre : & à caufe du mouvement particulier à la Planète, nous primes auffr, pour les heures de ces réfultats, une heure moyenne entre les obfervations de chacun de ces trois jours, & il vint, Yyyii fs 42 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE | Temps vrai. Différences en afcenfion droite, Différ, en déclinaif. EE _ en temps. en degrés. Le2à 14h32", 9"| + 9° 47% 24 26° $0°,6| 04 14 480 Le3à 12.48. 47 | 4 9. 192% — 2. 19. 45,6 | o. 16. 53,3 Ledärr. 12 8 | + 8: 515 —2. 17 47,5 | o. 18, 57,2 Pour connoître le temps vrai, j'obferve le paflage du Soleil par le moyen de deux ficelles tendues à une aflez grande diftance l’une de l’autre, dans le plan d'un méridien tiré d'abord à l'Étoile polaire, mais rectifié par des hauteurs correfpon- dantes, trouvées avec deux fortes d'inflruinens , dont l’un à fa vérité n'a que neuf à dix pouces de rayon; l'autre équivaut à un rayon de fix pieds, mais eft expolé à fe déjeter par l'ar- deur du Soleil, parce qu'il n'eft que de bois. J'ai auffi deux gnomons, dont l'un a neuf pieds, l'autre quinze à dix-huit de hauteur ; cependant pour prendre le midi, je préfére l'ufage des deux ficelles, En prenant même le paffage des deux bords par les gnomons, j'ai toujours craint de n'avoir le paffage du centre qu'à $ à 6 fecondes près, à caufe de la pénombre, lors même que le Ciel eft le plus net. Or, il arrive fouvent, quand il y a des vapeurs où des nuages légers, que cette pénombre n'a pas fes mêmes degrés d'apparence au pañlage de fun des bords qu'au pañlage de J'autre: par la manière dont je prends le paflage, je fuis exempt de ces inconvéniens. Si l'on expofe au Soleil deux cordes à quelque diftance June de l'autre, par exemple, de cinq à fix pieds, & que lon reçoive les deux ombres fur un papier diftant de deux ou trois pieds de la corde la plus proche du papier, ombre de celle-ci fera plus forte, mieux marquée, mais moins large que l'ombre de la corde la plus éloignée. Qu'on metie ces cordes dans un méme plan avec le Soleil, on voit l'ombre la plus forte divifée en deux par une clarté très-ferfible, pour peu même que les nuages laiffent quelque paffage aux rayons le) du Soleil. Si donc ces cordes font toutes deux dans le plan té De s1-ST'EMREMNNC PES du méridien, cette clarté défignera que le Soleil y eft aufii; & lorfque fon centre y paffera , Ja clarté féparera l'ombre forte en deux parties égales. Voila effectivement ce qui m'arrive avec mes deux ficelles placées dans le plan du méridien; & l'eflet en eft tel, qu'en été, dans la plus petite diftance des ficelles, laquelle eft de fix à fept pieds, je ne refte jamais plus d'une ou deux fecondes indécis pour le pañlage du centre: de plus, j'ai pris très-fouvent le paflage par ces cordes dans un temps où l'on n'avoit pü diftinguer l'image des rayons échappés par l'ouver- ture des gnomons. J'ai fuppolé les Élémens de l'Étoile & de la Balance , tels que M. l'abbéde la Caille les donne dans fon nouvel Ouvrage, intitulé Fundamenta aflronomiæ, dc. Afcenfion droite, Déclinaifon. a de Ja Balance 1." Janvier 1750 ....... 219416" 23",1|14% 59° 8”,3S Préceffion moyenne: .:....:.....4... Équation équinoxiale Ris: tale meet: Équation & déviation. ............... + 1.45, Abktrationtiie 2e NE REIN. ÉD Oo. 6,2 Donc élémens apparens le 2 Maï, à 12 heures, tCMPSAEVTAÏ. he ous on ele le oioe le aa oo ne 1- 10,29 Différence de Jupiter le 2 Mai à 14h 32° 9 ROUE NAS cie eieE + 2. 26. 50,6] — 14. 48,9 Donc à cet inftant Jupiter obfervé a...... 221. 49. 26,4 |14. 46. 11,45 Adele, Balante ie def la, 219. 22. 35,8 My. Tr. 0,38 Différence de Su A 3 à ae 47". 2e 19. 45,6| — 16. 53,3 Donc alors Jupiter à....,...»......: 221. 42.02M1,4|14 44 7,0S idea Balances y ee AM 21 209122: 7628 0nSN 7. 0,35 Différence de Jupiter le 4-a 11128"... +2. 12. 47,5 | — 18. 57,2 Donc felon l'obfervation , Jupiter avoit. ... 221. 35. 23,3 |14. 42. 3,18 Suppofant, avec M. l'abbé de a Caille, l'obliquité de l'écliptique, en Mai1757, 23% 28° 9", j'en ai déduit, Longitude apparenté. | Latitude apparente, Mer tt 3250 9 MUR NM mis 52° 56,8] 14 18° 54”,7N SEM PA PE CCC ER EP 13. 45. 47,2 | 1. 18. 1,4 Por Maralrr. 12. 8... NACRE 13: 38.44,2 | 1, 18. 49,3 \ s44 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Pour dépouiller la Planète de l'effet de l'aberration & de Ja déviation, j'ai fuivi les méthodes données par M. Clairaut, dans les Mémoires de l'Académie de 1746, & j'ai trouvé, Aberration en longitude, ..... PS Lac he RÉ _ TT, S ERMTAULUUE RAA Te Re miser etes eee + 0,1 Déviatione nr}. ae Me die « 60 0e HR AL US PRET AE + 11,2 Aberration & déviation. ..............:..., _— 0,3 Lieu vrai obfervé de Jupiter le 3 Mai à 12P48'47",Mmi3t4s" 47" Matitides ts PAT ERE IRAN CURE TRE » MOT. TONNES Pour avoir l'erreur des Tables de Jupiter, j'ai calculé, par Jes Tables de M. Halley, la longitude & la latitude géocen- triques de Jupiter au même inflant. Longitude géocentrique CAGE Eee MT SENS Donc erreur des Tables .......... or + 6. 8 Latitude géocentrique CalEtlées ee fe SPORE Te OT UN + ©. 24,5 Enfin, pour connoitre l'heure précife de l’oppofition de Jupiter, j'ai cherché dans les Tables de M. Halley le vrai lieu du Soleil le 3 Mai à 12P 48° 47” à Rouen, ou 12P 53" 46" à Paris, je l'ai trouvé à 119439: 45"; donc la dif- férence du lieu de Jupiter à l'oppolé du Soleil, od 6° 2”. Or, connoiflant le mouvement horaire du Soleil de 2° 25", celui de Jupiter en longitude de 19 fecondes, on a le mou- vement compofé de 2° 44", comme le mouvement compofé 2’ 44" eft à 1°; ainfi la différence de Jupiter à loppofite du Soleil, 6 2",eftäa 2° 12° 36", qu'il faut ajoûter à 12h 48’ 47"; heure pour laquelle on a calculé le lieu du Soleil, & on aura l'heure de l'oppofition de Jupiter au Soleil à Rouenà 15" 1"23",ou 1 5" 3", temps moyen à Paris *. * Si l’on corrige le lieu du Soleil fur les dernières Obfervations, il faudra augmenter le lieu du Soleil de 7 fecondes, & l'on aura le temps moyen de l'oppofuion à Paris, 1 5! o’ dans M 13445’ 6”. (Note de M. de la Lande). LNYERS DESCRIPTION dosané . DFE S TSTCNTENTC ES s45 DE SC RAM HON . D'UN FEŒETUS MAL CONFORMÉ, Dont les Os avoient une molleffe contre nature. Par M. BORDENAVE, Profefieur Royal en Chirurgie. | Be Foœetus mâle de fept mois que j'ai eu l'honneur de pré- fenter à l Académie le 10 Mars 17 $s9 , n'offroit rien de vicieux dans la conformation du tronc, mais feulement dans celle des extrémités fupérieures & inférieures : il avoit de longueur neuf pouces & demi depuis le fommet de la tête jufqu'aux talons, qui touchoient aux fefles. Les extrémi- tés fupérieures reffembloient pluftôt, quant à li conformation extérieure, aux extrémités antérieures d'un ours qu'à des bras, & portoient feulement de longueur, depuis l'épaule jufqu'à l'extrémité du doigt du milieu, deux pouces neuf lignes : les extrémités inférieures étoient conformées de façon qu'elles repréfentoient deux courbes, dont la convexité fe portoit en dehors; les jambes étoient repliées horizontalement du côté des fefles, & les talons y touchoient; en forte que les deux pieds venoient fe terminer au deffous des bourfes, les pouces tournés añtérieurement. Par cette difpofition, les extrémités inférieures n'ajoûtoient prefque rien à la longueur du fujet. Quoique l'Académie ait déjà dans fes Mémoires un très- grand nombre d’obfervations fur des fœtus mal conformés, dont beaucoup méritent une attention particulière par leur fingularité, j'ai cru que celui-ci pourroit encore avoir quelque confidération, non par fa conformation vicieufe, mais par l'état de molleffe complet dans lequel paroifloient être les os, qui ont ordinairement à cet âge quelque folidité, & qui fervent à donner la forme aux parties molles, en eur four- niffant un appui. Say. étrang, Tome IV. 2, Zzz 16 Mai 1759: 546 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE En eflet, lorfque ce fœtus a été examiné, j'ai remarqué que toutes les parties qui tenoient lieu d'os, avoient une molleffe contre nature. Le crâne, qui dans le fœtus de ce terme a quelque folidité, ne préfentoit dans celui-ci aucune réfiftance, & on pouvoit le pétrir dans tous les fens: la bafe du crâne n'éloit pas plus folide, elle cédoit étant comprimée d’une tempe à l'autre, & le toucher ne faifoit fentir aucun des os de la face, pas même fa mâchoire inférieure. Le tronc étoit de même fingulièrement flexible; les côtes préfentoient à peine une légère réfiftance, & les vertèbres étoient les feules parties du corps que l'on püt foupçonner d'avoir quelque ten- dance à l'offification & qui fiflent fentir quelque folidité. Les extrémités fapérieures & inférieures étoient de même flexibles, &, ce qui paroîtra furprenant, les os de la cuifle & du bras, ces os les plus gros & les plus maffifs, étoient de même flexibles comme de la cire molle, & pouvoient être diverfe- ment contournés fans une plus grande réfiftance. Les os manquoient-ils dans ce fujet? étoient-ils malades? l'offification étoit-elle feulement retardée? étoit-elle vicieufe? les os préfentoient-ils quelques particularités? enfin d’où venoit leur mollefle? ce phénomène demandoit des recherches ana- tomiques fur la conformation des os de ce fujet, & je vais rapporter ce qu'un examen fuivi n'a laiflé apercevoir. Le crâne de ce fujet, préparé avec foin & dépouillé de toutes les parties, n'a préfenté aucun os, excepté vers la bafe ; & au lieu d’une boîte offeufe , il formoit une capfule mem- braneufe, qui,-après avoir été diftendue & féchée, laifloit apercevoir, particulièrement du côté de la bafe, quelques commencemens irréguliers d'offification. I n'y avoit point d’os pariétaux, on apercevoit feulement à leur place, dans l'épaiffeur des membranes, des filets irré- gulièrement tracés, dont la difpofition pouvoit être juflement comparée à celle des aiguilles de la glace naïffante, & qui au lieu de partir d’un centre commun, comme on l'obferve ordinairement dans la formation des pariétaux, formoient au contraire plufieurs amas d’aiguilles ou filets offeux, ayant Sd an À a D'ELs. S'CTE UN CES. S47 chacun un centre d'où elles s'écartoient en rayons: ce cen:re paroifloit réticulaire ou poreux. J'ai auffi obfervé à la loupe des filamens ofieux, tranfparens & ifolés. L'infpeétion a démontré, dans ce cas, que l'offification de ces os commence par des filamens formés dans l'épaifleur des membranes par des molécules de fuc offeux. Le coronal étoit de même membraneux, excepté à l'endroit des boffes frontales, où il y avoit un très-léger commence- ment d'offification rayonnée entre les membranes. L'occipital laifloit apercevoir, dans l'épaiffeur des mem- branes de fa partie poftérieure , des filets offeux qui formoient un commencement d'offfication : les condyles & la partie de cet os qui fe joint au fphénoïde, faifoient trois portions offeufes diftinctes. La partie des temporaux, qui tenoit lieu de ce que l’on appelle ordinairement la partie écailleufe , étoit purement mem- braneufe & ne préfentoit, dans l'épaiffeur des membranes, aucun commencement de filets offeux; la feule partie qui forme la roche étoit offifiée; & cette partie, ordinairement d'une très-grande dureté, étoit comme fpongieufe & flexible, L'os ethmoïde étoitentièrement membraneux &tranfparent; los fphénoïde m'étoit un peu offifié que dans fon corps, & fes ailes avoient à peine quelques légers commencemens d'offification. Tous les os de la face étoient entièrement membraneux & tranfparens ;excepté la voûte du palais, où l'on remarquoit une apparence de folidité offeufe, & 11 mâchoire inférieure, qui, flexible d'abord, devint enfuite folide en fe féchant & parut ofleufe. Après avoir parlé des autres os du corps, on verra, par l’obfervation de leur ftruéture particulière, la raifon de leur flexibilité & de leur mollefle. Ainf toute la tête de ce fujet formoit une efpèce de boîte tranfparente, où il n’y avoit rien d'offeux que vers la bafe. Le germe des dents laifloit apercevoir quelques commence- mens de folidité. Le tronc offroit peu de particularités; les vertèbres étoient Zzz ij 548 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE es parties les plus formées, mais elles avoient une ftructure très- molle; les côtes avoient quelque chofe d'ofieux juiqu'aux deux tiers de leur étendue, elles étoient plus épaiffes qu'elles ne doivent l'être à pareil âge, & en les coupant en travers, on les trouva poreufes ; le fternum n'avoit aucun point d'offi- fication; le baffin n'avoit rien de particulier, finon l'extrême flexibilité des parties qui avoient déjà contracté un peu d'offification. La conformation fingulière des os des extrémités, ainft que leur moileffe, ne mérite pas moins d'attention. Les clavicules étoient très-fHlexibles ; & les omoplates, plus épaifles qu'elles n'auroient dû l'être, Héchifloient à la moindre preflion. Les humérus, plus g gros & très-courts, n'étoient pas feule- ment flexibles à raifon de leur ftruéture poreufe, il y avoit encore un méchanifme particulier qui facilitoit cette flexibilité; ces os étoient compolés de plufieurs pièces , entre lefquelles il y avoit une efpèce de fubftance cartilagineufe, qui per- mettoit à l'os de fléchir particulièrement en cet endroit ; celui du côté droit étoit compolé de trois pièces, & le gauche de deux feulement. Les cubitus & les radius, tortüeux par la conformation , étoient de même compolés de plufieurs pièces. Le fémur droit étoit contourné en 5, le sauche formoit une courbure irrégulière en dehors; ces os étoient auffr com- polés de plufieurs parties, unies par une fubftance très-fouple, dont on aperçoit la trace fur le fquelette. Les tibia & les péroné ne formoient pas de même une fubftince continue: les tibia particulièrement avoient un volume aflez confidérable, ils étoient courbés; le droit étoit compolé de trois pièces & le gauche de quatre. Telles font les particularités que j'ai obfervées dans chaque os, mais la conformation & la ftruéture de la fubftance propre des os ne méritoient pas moins de confidération dans ce fujet. En effet , au lieu d’une fubflance qui commence à avoir quelque folidité, blancheâtre & ordinairement coinme fibreule É 3 4 RS Sn A LS DES SCIENCES. S49 dans les jeunes fujets, celle de ces os étoit molle, rougeâtre, fpongieufe ; elle rendoit une liqueur fanguine lorfqu'on la prefloit, & depuis qu'elle a été defféchée, on voit dans les endroits d'où le périofle a été enlevé, que la fubflance de los et poreufe, grifâtre & friable; elle ne laiffe apercevoir aucune apparence de fibres, & les molécules terreules qui la forment, ne font que très-foiblement unies. Le périofte de ces os étoit un peu épaiffi & fort rouge. Cette efpèce de conformation de la fubftance de l'os, paroît avoir quelque analogie avec celle qui a été obfervée dans les os de la femme Supiot *. Cette femme avoit les os {pon- gieux, un peu flexibles, & ils étoient fanglans loi fqu'on les prefloit; mais il y a cette différence, que dans la femme Supiot cet état étoit la fuite d’un état morbifique, au lieu que dans le fœtus dont nous donnons la defcription , on ne trouve point une caufe femblable, & la mère jouifloit pendant fà groffefle, & jouit encore d'une parfaite fanté. On voit, par ce que j'ai expolé fur la ftruéture des os de ce fujet, que la mo lefle contre nature qu’ils avoient, dé- pendoit en général de leur ftruure interne, différente de ce qu'elle eft dans les os d'un fujet de pareil âge, & que leur flexibilité étoit augmentée dans les grands os, tels que les humérus & les fémur, par une conformation particulière, ces os étant compofés de plufieurs pièces unies entr’elles par une fubftance intermédiaire. Cette ftruéture propre à ce fujet, n'a rien de commun avec ce que l'on obferve dans les os d’un fœtus, même plus jeune : & fi on compare le fquelette d'un embryon de trois mois feulement, on voit dans les os des différences bien fenfibles. À cet âge, quoique les os foient très tendres, on aperçoit déjà les os de la tête en partie formés ; en fe féchant, ils fe foû- tiennent, on leur trouve quelque folidité, ainfi qu'aux extré- mités, & les mêmes progrès font encore plus fenfibles dans un terme plus avancé. Dans notre fujet au comraire, quoiqu'au terme de fept mois, toute la tête ne forme qu'une caplule membraneule excepté vers la bale; ces parties ne {e pouvoient |; Zzz ii * Mém. de l’Acad, 1 75 2: so MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE foûtenir, & les autres os n’avoient prefque rien de folide, Cet état, qui lui étoit propre, étoit donc abfolument différent de ce que l'on obferve dans les autres fœtus, Je n'entrerai dans aucun détail fur la nature de ce phéno- mène, il me fuffit de rapporter ce que l'examen m'a démontré, & j'ai cru cette defcription intérellante, en ce qu'elle fournit un nouvel exemple d'une molleffe, contre nature, des os dans un jeune fujet, P.S. Depuis la ledure de ce Mémoïre, j'ai mis dans un mé- lange d'eau & d'efprit de nitre une extrémité fupérieure entière de ce même füjet : l'ayant laiflée pendant environ trois femaines, j'ai obfervé que les os fe font non feulement ramollis, mais même qu'ils font tombés dans une efpèce de diflolution, fans laifler prefque aucun parenchyme. Cette expérience fimple laifle entrevoir la différence fingulière de la ftruéture intérieure des os de ce fujet. EXPLICATION DE LA PLANCHE. A, H UMÉRUS du côté droit, compofé de trois pièces, fépa- rées par deux efpèces de cartilage intermédiaire, défigné par les deux lignes ponctuées ; 4, lhumérus gauche, n’ayant que deux pièces & un cartilage intermédiaire, défigné par la ligne ponctuée. Bb, les cubitus & les radius de chaque côté, compofés de plufieurs pièces, dont la ligne ponctuée indique la principale. Cc, les fémurs, compofés chacun de trois pièces , féparées par deux cartilages intermédiaires. D d, les tibia, dont le droit eft compofé de deux pièces feulement, & le gauche de trois pièces féparées par un cartilage indiqué par les lignes ponétuées. Les péroné font faits chacun de deux pièces, que l’on n'a pü défigner, étant cachés par les tibia. SET és DORA | > OL DES SCIENCES. s5t OBSERVATION DE. L'EÉCLIP SE D EULUMNE DU 3 FÉVRIER 17$7, Face à Rouen, au Prieuré de Saint - Lo. Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie. \ 5} ae cette Obfervation il y a des intervalles un peu confidérables, où je femble avoir été fans rien faire. Je failois rouler les verres bleus & jaunes pour vérifier l'opi- nion de M. de Barros; je me fuis confirmé dans l'idée, que plus un verre eft foncé en bleu, en verd, en jaune, plus il fortifie la pénombre & fait paroître l'ombre réelle plus confi- dérable; je me fuis même perfuadé que le brouillard fait le même eflet, & que fi l'horizon a été plus net à Paris qu'il ne la été ici, on doit trouver bien de la différence entre les obfervations parifiennes & mes dernières, par rapport à l'éten- due de l'ombre, que mes carreaux me donnoient à 1 8 heures & de près de 8 doigts & demi. En général, pendant toute l'obfer- vation la Lune n’a pas été bien nette, & les taches ne fe diftinguoient qu'avec une forte de peine. . Je comptois avoir un micromètre pour obferver cette Éclipfe, mais il n’a pü être fait aflez à temps; j'ai été obligé d'employer un réticule à carreaux. Je me fuis afluré de leur égalité, par l'égalité du temps que le bord de la Lune a mis à les parcourir: chaque intervalle a été conftamment de 26 fecondes. Un heureux hafard a fait rencontrer que le äifque couvroit, avec beaucoup de juftefle, cinq de ces carreaux ; jen ai profité pour prendre de temps en temps les doigts éclipfés. Les heures font en temps vrai, méridien de Rouen. Pénombre fenfible a............ TN 17h 26". o° COLE EC mA M CANNES 17: 330,0 rés -lOrté desire AREAS VANETATS Bord bien fombre à..................... 17. 39. 8 552 MÉMOIRES PRÉSENTÉS à L'ACADÉMIE Encore plus fombre à......,.....: 17" 40° 33° Commencement préfumé à................ 17. 41. 24 L'Eclipfe eft certainement commencée à........ 17. 42. 0 Diflance des cornes , deux carreaux à ......... 17. 46: 34 Trois carreaux à ....:. ACER AN PONTS ET Ariflaïque à moitié plongé à........ ie MIS AT ES Oo Hauteur de lombre, un carreau à........,.., 17 56. 8 Képler entièrement dans l'ombre à........... 18. 2. 18 THADERATISCOUVE LA ARE EL EEEREE A UETE ANS Az Diftance des cornes, quatre carreaux à......... 18. 9. 2a La mer de Sérénité touche l'ombreà.......... 18.11. 28 Copernic à moitié couvert à ..:#..,.......,. 18. 17. 26 Poffidonius couvert à demi à..:"........... 18. 20. 2 Hauteur de l'ombre, deux carreaux à.......... 18. 20. 40 Manilius entièrement couvert à...........,. 18. 27: 12 Merelaus\de Meme ae ee ee ter LOI 7-0 L'ombre à la mer des Crifes à.............. 18. 34 10 Le brouillard & fes vapeurs commencent à devenir très-fenfibles. Hauteur de l'ombre, deux carreaux À à........ 18, 37. 20 La mer des Crifes paroît à moitié couverte de l'ombre ; Grimaldi commence à s'y plonger ; la diflance des cornes eft de quatre carreaux À à........... 18. 38. 44 La Lune fe brouille ee , & Grimaldi eft pérdu dans l'ombre are ER REP EL LOMME La mer des Crifes ne s'aperçoit plus à......... 18. 42. 15 Le brouillard augmente, & l'ombre femble He Le & traverfer la mer de Fécondité, paffer un peu au deflous de Catharina, couvrir Ptolémée, traverfer la mer des Nuages, laifler la mer des Humeurs entièrement à découvert & fe terminer entre Grimaldus & Ia tache étoilée qui paroït au deffus dans la lunette à deux verres, & que Riccioli appelle Crugerus, à.............. 18. 44 o On ne diftingue plus de taches; & les vapeurs for- tifiant la pénombre, la partie éclairée de la Lune ne femble être que d’un carreau & demi en hau- teur: l'ombre ne paroît pas s'étendre fi loin à la vüe fimple que vüe dans la lunette, à....... 18. 45. 0 La Lune fe cache derrière la montagne à...... 19. 3. 39 LOT MÉMOIRE DES SCIENCES. de 2 MÉMOIRE SUR LA CAUSE DES BULLES QUI SE TROUVENT DANS LE VERRE, Par M. Bosc D'ANTIC, Correfpondant de l’Académie, ’ART de la Verrerie efl un des plus curieux & des plus dignes d'occuper les vrais Phyficiens, fes phénomènes font très-finguliers & l'utilité de fes ouvrages eft très-étendue ; il s’en faut cependant beaucoup qu'il n'ait été-approfondi autant qu'il peut l'être. Les Traités de verrerie les plus eftimés n'en donnent que des idées imparfaites : on ne voit dans Agricola, Neri, Merret, Kunckel, Henckel, d'Ablancour, &c. prefque aucun principe folidement établi, aucun phénomène clairement expliqué. Tout fe réduit dans ces auteurs, à peu de chofe près, à des méthodes, à des préceptes relatifs aux matières des pays qu'ils ont habités & aux fourneaux dont ils fe font- fervis, & conféquemment peu utiles à ceux qui ont à opérer dans des circonftances différentes. Ils n’ont rien dit de fatif- faifant fur fa matière, la préparation & la conftruétion des fourneaux , fur la compolfition & la figure des creufets, fur la proportion qu’il doit y avoir entre les creufets & le fourneau, fur le degré de feu le plus avantageux, fur la nature des ma- tières à convertir en verre, fur les caufes de la dépuration, de la tranfparence, des couleurs, du plus ou moins de folidité, des bulles, des nuages, des graïfles, de la rouille ou plombé du verre, fur la nature & les effets de la bonne recuiflon , &c. auffi dans les pays où ces Auteurs font le plus connus & où la Nature paroït être le plus favorable à la Verrerie, on ne fait de beau verre qu'en tâtonnant & à grands frais. Quelle peut être la raïfon pour laquelle l'art de la verrerie a fait fi peu de progrès! je me flatte de Favoir devinée; c'eft Sav. étrang. Tome IV. . Aaaa 554 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que le plus grand nombre de ceux qui, par état ou par intérêt, le cultivent, manquent des lumières néceffaires pour en dé- velopper la nature, & que le petit nombre des perfonnes capables d'en pénétrer les myflères, n'ont pas eu occafion dé travailler dans le très-grand, feul moyen d'en découvrir les vrais principes. Dans les laboratoires ordinaires, les traits de la Nature ne font pas fenfibles : dans les petites verreries, ces traits font encote trop déliés pour être facilement aperçüs ; c'eft dans les plus confidérables, dans les manyfaétures de glaces, que ces traits font frappans. Je me fuis trouvé dans les circonftances les plus heureufes 2 fi mes lumières & mes talens euflent été proportionnés à ma bonne volonté & à mes efforts, j'aurois laiflé peu à faire fur cette matiè.e. L'Académie eft le Juge le plus compétent des recherches & des découvertes qui ont trait au bien de l'État & au pro- grès des Sciences; tel jugement qu'elle croie devoir porter de celles que j'aurai l'honneur de mettre fous fes yeux, je la prie de les regarder comme une preuve de mon zèle & du defir fincère de mériter fon fuffrage. Si ce Mémoire lui eft agréable , il fera fuivi de plufieurs autres. Tous ceux qui ont traité de l’art de la verrerie, ont re- gardé le fuin, le fel ou le fiel de verre comme un fel alkali fuperflu ; les Verriers en ont la même idée. Peu de Chymiftes en ont parlé; M. Pott eff, je crois, le premier qui l'ait exa- miné avec attention; fes recherches ont été couronnées du plus grand fuccès. I a démontré que le fiel de verre n'étoit point un fel alkali, mais un compolé de différens els neutres, le {el admirable de Glauber, le tartre vitriolé & le {el marin. Les expériences que j'ai eu occafion de faire fur ce fel, ne m'ont rien appris de contraire à celle de ce favant Chymifte: fon Mémoire, qui fe trouve dans ceux de l Académie de Berlin, mérite beaucoup d'être 1ü. Le même auteur a afluré, dans fa Lithogéognofie, que le fel de verre ne fe vitrifioit en aucune façon avec la terre vitrifable & qu'il n'entroit aucunement dans la compofition DES SCIENCES S55 du verre, Je ne puis douter de la vérité de cette affertion : de telle manière que j'aie traité le fiel de verre avec le fable, je n'ai jamais pû obtenir la moindre apparéncé de matière vitrifiée ; j'ai toüjours trouvé le fable dans le creufet fans qu'il parût avoir éprouvé aucun changement. Cette expérience prouve bien démontftrativement que le {el de verre n’eft point un fel afkali fixe. Il eft fâcheux que M. Pott n'ait pas pouffé plus loin fes recherches, qu'il n'ait pas fuivi le fiel de verre jufque dans le creufet du Verrier, ou encore mieux, dans la fonte & l'affinage du verre & la confection des glaces. Quel vafte champ pour un Obfervateur de cet ordre! quelle moiffon n’auroit-il pas faite ! la Verrerie doit regretter que le temps ou l'occa- fion lui ait manqué, Le fiel de verre joue un rôle très-étendu dans les verreries : il a un grand nombre de bons & de mauvais effets, que je ne fache point avoir été, jufqu'à préfent, foupçonnés. Quiconque les connoîtra exactement, aura une des principales clefs de l'art de la verrerie. Un pareil fujet ne pourroit être traité, je penfe, avec trop de détail; il me fournira la matière de plufieurs Mémoires, je me bornerai dans celui-ci à un effet fingulier du {el de verre, Les bulles ou bouillons, en termes de Verrier, qu'il n’eft pas rare de voir dans toute efpèce de verre, ont été toûjours regardés comme l'ouvrage de l'air. J y a, dit-on, de l'air par-tout ; celui qui eft dans le verre, eft pouffé vers le centre par le refroidiflement de la furface extérieure; il forme des cavités prefque vuides, lorfque le refroidiffement parfait lui a permis de fe condenfer : d'autres aflurent qu'il n'y a des bulles dans le verre que parce qu'onvn'a pas fü faifir le mo- ment où il étoit bon à travailler ; à l'inftant qu'on arréte le feu, difent-ils, la matière eft en grand mouvement: cette agitation doit néceflairement faire des interftices , que l'air fe hâte de remplir. Si l'on travaille le verre avant qu'il ait chaffé Fair par fon propre poids en s'affüiffant, il n'eft pas étonnant qu'il y ait des bulles dans les ouvrages. Je ne m’arréterai pas Aaaa i} Voy. Polimiére, pag. 137 de fa Phyfg Le Mém. d M Leclerc fur la fabrique des es, glac s56 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE à faire remarquer le peu de fondement de cette dernière explication. ‘ Cette caufe nr'avoit toûjours paru fufpeéte ; je n'avois jamais pû comprendre comment l'air pouvoit être ou s'introduire dans une matière auffi ardente, ni qu'il fût capable de cet effet au point de raréfaction & d'afoibliflement où il devroit être sil y avoit été employé. J'avois à cœur de découvrir la vraie, fur-tout depuis que je m'occupois plus partitulièrement de Ja verrerie ; il fallut chercher long-temps, j'eus enfin le bonheur de réuflir. Vers la fin de 1755, j'eus lieu de foupçonner que les bulles étoient l'effet d'une matière beaucoup plus groffière que l'air. Je fis une compofñition qui s'afhna très - mal ; le” verre fut rempli de bouillons de différentes grofeurs, quoique j'eufle pris les plus grandes précautions, & quoiqu'il eût été expolé très-long-temps au feu le plus violent. Ce phénomène me parut trop fingulier, & il m'importoit trop d'en connoître la vraie raifon, pour ne pas l'obferver de nou- veau & avec toute l'attention dont j'étois capable. Je fis la même compofition ; tout ce qui avoit paru dans la précédente fe manifefla dans celle-ci. Je fis tirer du fourneau le vafe qui la contenoit, il fe forma à la furface du verre une efpèce de couenne, où on voyoit une infinité de bulles; cette couenne fut enlevée; auffi-tôt il s'éleva une vapeur blancheätre, qui diminua à mefure qu'une nouvelle couenne fe forma. Il n'y avoit pas moins de bulles dans celle-ci que dans la première ; je fis répéter plufieurs fois cette opération, & j'obfervai à cha- cune les mêmes chofes, la vapeur & les bulles : dès ce moment-là il me parut certain que cette vapeur étoit la caufe des bouil- lons. J'étois très-impatient d'en connoître la nature, elle m’avoit paru avoir beaucoup de reflemblance avec les dernières fumées de la fonte, celles qui fuccèdent aux noires & aux rougeâtres. Quelques difficultés qu'il y eût, je raflemblai & je condenfai une quantité fufhfante de ces fumées blancheätres, pour m'aflurer qu'elles n'étoient autre chofe que le fiel de verre réduit en vapeur. Je fis, pour la troifième fois, la DES SCIENCES. 557 compofition dont j'ai parlé plus haut, mêmes phénomènes; la couenne fut enlevée jufqu'à ce qu'il n'y eût plus de verre dans le vafe & jetée dans l'eau. J'avois fait recevoir les vapeurs dans une efpèce de cloche de carton qui avoit été humedtée & bien pénétrée d'eau. Après l'opération, ce carton fut mis à macérer dans l'eau : le lendemain je l'exprimai fortement ; je filtrai la liqueur; & Fayant fait évaporer, je trouvai une très- petite quantité de fiel de verre. Je fis aufii évaporer l’eau où le verre avoit été jeté, elle me donna une once & quelques grains de fel de verre. Si le verre eût été plus chaud, l'eau l'auroit divifé davantage & en auroit détaché une plus grande quantité de fl: dès-lors je ne crus pas devoir douter que le {el de verre ne fût la caufe des bulles. Le vafe dans lequel j'avois fait les trois expériences, con- tenoit environ deux cents cinquante livres de verre; une partie dé fel alkali fixe, extrait de la cendre de tabac, & une partie & demie de fable blanc, formoient la compofition. Nous allons ajoûter quelques oblervations qui nous pa- roiffent. autant de preuves de la vérité que nous croyons avoir établie. Les larmes d’eflai qu'on fait tirer des creufets, font d'autant moins chargées de bouillons, que les fumées approchent plus de leur fin. Au commencement de la fonte il n’eft pas rare de voir des larmes, pour ainfi dire, creufes, & leur creux au tiers ou au quart plein de fiel de verre pur. I y a d'autant moins de bulles dans le verre, toutes chofes égales d’ailleurs, qu'il a été expolé à un feu plus violent & plus long-temps. Dans les petites Verreries ordinaires le feu eft foible, & on travaille Je verre auffi-tôt que les fumées font pañées; auf leur verre eft-il extrêmement chargé de bouillons. Au moment qu'on remue le verre d’un grand creufet, celui de la fürface ne paroit que bulles : fi on tire une larme à deux pouces de profondeur, il y en a beaucoup moins; effet fans doute de fa vapeur qui s'eft dégagée & s'eft élevée du fond à la faveur du mouvement de finftrument dont on s’eft fervi: plus le verre d'une compofition bien proportionnée a été jeté très- Aaaa iij L'art de la Verrerie, Liv. 1, shop. 9. 9 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À F ACADÉMIE chaud dans l’eau froide, moins il a de bulles, parce qu'à chaque fois l'eau fe charge d'une partie de fel de verre. L'ufage d'éteindre le verre dans l'eau eft fort ancien, mais on ne faifoit pas cette opération dans la vûe de prévenir les bouillons; c'eff (dit Neri) afin que le Jel s'en fépare, parce que ce Jel fait rort au cryffal, qu'il rend! obfeur & nebuleux, à que le cryflal le pouffe vers Ja Jurface lorfqu'en l'a travaille. Quelque certain & évident qu'il me parût que le fiel de verre réduit en vapeur étoit la caufe des bulles, il manquoit une chofe à ma fatisfaétion, de voir une certaine quantité de verre purgé du fuin où. je ne puffe remarquer aucune bulle. Je fis, à cette intention, un verre fort tendre; il fut mis en fufion quatre fois, & à chacune éteint dans l'eau froide : à Ja cinquième fufon, j'eus beau remuer avec une verge de fer bien propre, il ne parut point de bulles dans les larmes que j'en fis tirer. Je mis dans le creufet du fel de verre à différentes reprifes & je le fis bien mêler avec le verre, les bulles repa- rurent dans les larmes. Il me reftoit une épreuve rigoureufe à faire fubir au verre puigé de fel de verre, autant qu'il étoit poffible: je penfai que les larmes bataviques rendroient fenfible la plus petite quantité de vapeur de fel de verre ; que chaffée vers le centre de la larme, par le refroidiffement prefque fubit de l'extérieur, elle produiroit une ou plufieurs bulles : que fi j'obtenois des larmes bataviques fans bulles, je porterois par-là ma découverte au plus haut deuré de certitude, & que je déciderois une queftion qui a occupé les plus grands Phyficiens de l'Europe ; favoir fi les bulles qui avoient toûjours accompagné les larmes ba- taviques, leur étoient effentielles ou inféparables. Je fis jeter, en la manière accoûtumée, plufieurs gouttes de notre verre dans un feau d'eau froide, les larmes que je trouvai au fond du feau n'avoient point de bulles, fe brifoient avec éclat & fe ré- duifoient en une infinité de parties lorfqu'on en rompoit la ueue : j'eus l'honneur d'en faire voir l’année dernière à M." l'abbé Nollet &. le Camus. Toutes les fois que j'ai répété l'expérience, elle a eu le même fuccès: je n'eus garde d'oublier DES SCIENCES. de mêler du fuin avec le verre, il y eut des bulles dans les larmes bataviques qu'on en forma. J'ai obfervé conftimment, 1.” qu'il réuffifloit un bien plus petit nombre de larmes avec le verre purgé de fuin qu'avec tout autre, très-probablement par la raïfon que le verre du centre cède moins que la va- peur à la contraction violente que le refroidiffement fubit caufe aux couches extérieures: 2.° que plus l'un & l'autre étoient chauds, moins il y avoit de larmes manquées: 3.° que les larmes produifent un effet d'autant plus grand que l'eau dont on s'étoit fervi étoit plus froide. ILeft, je pente, bien démontré que les bulles ne fe trouvent qu'accidentellement dans les larmes bataviques : il ne me paroïé pas moins certain que ceux qui ont voulu expliquer ce phé- nomène fihgulier des larmes bataviques par les efforts de l'air, | où, comme Rohault & Polinière, par l'affluence & l'action des matières fubtiles fabriquées à plaïfir, étoient très-éloignés de fa vérité, c'eft à M. l'abbé Nollet qu'étoit réfervé l'honneur d'en donner la vraie explication. On ne peut rien voir dé plus fatisfaifant & de plus conforme à l'expérience que ce qu'il a dit à ce fujet vers la fin du-quatrième Volume de fes Leçons de Phyfique expérimentale. Lorfqu'on examine avec quelque attention la figuré, les couleurs d'une groffe lirme batavique, il me fémble qu'on ne fauroit douter que le verre ne fe foit refroidi par couches, & que les intérieures, en fe refroidiffant , n'aient obligé def plier vers elles les extérieures déjà refroidies. Des grains de pouffière, un morceau de finge, du bois, üne goutte d'eau, totit ce qui donne une vapeur par l'embra- fement , peut produire des bulles, mais ces caufes particulières font d'une petite conféquence, & avec un légér degré d’atten- tion’, ouvrier peut en prévenir l'effet : il n’en eff pas de même de la caufe générale que novs croyons avoir démontrée, elle à fa fource dans la compofition, & il n'eft pas aifé de l'en chaffer. Dans les Verreries oh arrête le feu lorfqu'’on eflime le verre fufifamment cuit; on bouche exaétement le fourneau, & on 560 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE ne travaille Le verre que lorfqu'il a äcquis, par une diminution infenfible de chaleur, une confiftance convenable. On croit par-là avoir donné au verre le temps & les facilités de chaffer l'air en s'affaiffant. S'il n'y a pas de bulles dans le verre, ou sil yena moins, ce nel pas parce que l'air a été difipé, mais parce que la vapeur faline n'a pü fe raffembler & eft également difperfée dans toute la mafle du verre. L'expérience pe prouve que trop que des verres où les bulles font rares, cachent dans leur fubftance beaucoup de {el de verre: expofés à une humidité chaude, ÿ/s le pouffenr vers leur furface & le reffuenr. Prefque tous les cryflaux que nous avons font dans ce cas-là. Lorfqu’on fait rougir dans un fourneau un morceau un peu gros de ce cryftal tendre & qu'on fupprime tout d'un coup le feu qui le tenoit dans un haut degré desramolliffe- ment, il s'y forme un grand nombre de bulles. Ce phéno- mène étoit inexplicable; il eft aifé aujourd'hui d'en rendre raifon. J'aurai occafion, dans un autre Mémoire, de faire voir pourquoi les verres les plus communs ne pouffent point de fel, quoiqu'ils n'en cachent guère moins que les fins. Il eft indubitable que le plus fur moyen de prévenir les bulles, eft de purger le verre de fiel de verre; on y parvient par les extinétions du verre bien chaud dans l'eau, en le re- muant plufieurs fois avec un bâton de bois vert, en le pilonant avec la bale, en le mêlant avec une poche de fer, en y intro- duifant des matières volatiles, l'arfénic, lantimoine, &c. en employant le feu le plus violent & long-temps continué, & fur-tout par des compofitions bien proportionnées. Il eft in- différent pour les bulles d'enlever ou de ne pas enlever le fel de verre raflemblé au deflus du verre. On s'attend peut- être que je donnerai ici les proportions les plus avantageufes des compofitions; ce détail nous meneroit beaucoup trop loin, & il trouvera encore mieux fa place dans d’autres Mé- moires. Nous croyons devoir renvoyer aufli à un autre temps à dire avec quelles reftriétions on doit prendre ce qu'ont écrit Merret & Kunckel; l'une, qu'un creufet qui contient deux cents livres de matières de la meilleure qualité, donnera jufqu'a cinquante DES ScrENCES. sôt cnquante livres de fel alkali, de Jel de verre ; Yautré, que tous Les fels extraits des cendres des végétaux étoient de la même uature. Avant de terminer ce Mémoire, il ne fera peut-être pas inutile de dire que le fel de verre n'eft pas moins la caufe des bouillons dans les émaux que dans fe verre; on s’en affurera fi on fe donne la peine d'appliquer à l'émail les obférvations & une partie des expériences que nous avons faites relativement aux bulles du verre. Les moyens que nous avons indiqués pour les prévenir dans l'un, font également Eons pour les prévenir dans l'autre. Say. étrang. Tome IV. . Bbbb 62 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂACADÉMIE ÿ À BIS ERA CT ONUN D PIEUAIC LP PARC EPP ET LE" CT Faie à Rouen le 30 Juillet 1757. Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie. E Ciel avoit été couvert durant une partie du jour; il étoit même tombé de la pluie par un vent d'oueft : les nuages fe diffipèrent fort à propos fur les neuf heures du foir. M. Fourré, Hydrographe du Roï à Dieppe, venu exprès pour obferver l'Écliple , & deux Académiciens de Rouen, voulurent bien nous prêter leur fecours; cela fit que nous par- tageames l'obfervation, M. Duligue, Profefleur d'Hydrogra- phie à Rouen, & moi: M. Dulague fe mit à la lunette de 4 pieds armée d'un micromètre, & je me chargeai d'obfer- ver, avec un télefcope de 16 pouces de la façon du fieur Paris, les immerfions & émerfions des taches : pendant tout le temps de l'écliple, ils comptèrént à voix haute les ofcillations du pendule, & marquoient les minutes fur un papier, que ceux qui écrivoient confultoient à melure. 9h45 o” Diamètre de la Eune au micrornètre. . .. 176 xr. 10. o. o© Pénombre très-fenfble entre Grimaldus & Schickardus\ o Pénombre forte. o Pénombre très -forte. 7 Éclipfe déjà commencée. 3 5 6 ro. 7. 36 La part. éclairée dela Lune n'eft plus que de 17. 25 13. 12 L'ombre atteint Grimaldus. 15. 12 Grimaldus entièrement couvert. 0. 34 Gafferdus entre dans l'ombre. ro 16 2hiPartichéciaiée SE AN RUE 14: pb LA 10. 19. 37 Commencement de l'immerfion de Tycho. 10, 20 7 esse is severe. Has DLE, S/ S\E-REIN CES S 12” Fin de limmerfion de Tycho. 10. 22. 12 Pitatus fur le bord de l'ombre. 10. 24. 37 creer ene eee ses : 12" MO 26 MSN el te MELON diet. ele de die Irc (5 SE AMC MERENRNRRS. TER CESR RSR RE SENTE rie NOTONS EN SR RAS Si E 10. 10. 36. 7 Copernic a moitié dans l'ombre TO -IE7A Een -: JOURS CE ED Un, 9. 10. 38. 32 Ariftarque entre dans ombre. 10. 42. 10 L'ombre atteint Fracaflerius : on voit fur le bord de l'ombre une petite tache claire au deflous de Copernic, entre Ératoflhènc & Ariftarque. LOS A2 2 AN ep, - 2e Da fe ciel sieeibiele de 8. 10. 44. 22 Snellius à moitié. 10. 44. 42 Furnerius de même, nO- 240. 217 ace 00-Me- ete on fete le . 6. 10. 50. 7 Manilius dans l'ombre. RON ST DZ EP Led RER ee atele ETAT or RE D ES A RAT LEo tie PU ESS É ÿe 10. 55. 22 Menelaüs fur le bord de l'ombre. 10. 57. 7 Langrenus à moitié; Héraclides prêt à en- trer, & Pline déjà enfoncé dans l'ombre. 10.581452 Particéclairée1. "2 10 pr tee. 4 10. 59. 22 Taruntius avec Héraclides fur le bord de l'ombre. 11: 1. 12 Héraclides couvert. d'ombre. 11. 3. 37 L'ombre atteint fc promontoire du Sommeil. RU RAS Zoe 2 MEN CU seen à ee UN 2 41% 73 11. 6.12 Le mont Hélicon. x1. 8. 42 Pofidonius. 11:13. 37 Platon commence à entrer. LI. 15. $8 Platon tout-2-fait entré. 51. 31. 22 Hermès fur le bord de l'ombre. 11. 33. 12 On ne voit plus Hermès. I 3 4 MTS 2 Prochise 6 8 Bbbb ij 75 75 5 *“ % ÿ 564 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE. 11% 39° 22" L'ombre femble immobile: les bords de Ja Lune font plus clairs que le milieu ; qui eft d'un brun rougeätre; cependant la partie du bord oppofé à la partie claire eft plus fombre que le refle des bords, & paroît comme le milieu du difque, Diamètre de H1 Lune au micromèëtre. . .. Partie éclaté PU SUN NUQUE DonciparticobfemernrEnter ere 11. 58. 12 Le mont Hélicon fort de l'ombre. 11. 59. 22 L'ombre quitte Heraclides. 12. Oo. 12 On commence à voir le bord de Platon. 12. 1. 32 Platon entièrement forti. ! 12. 1. 57 Ariflarque hors de f’ombre. 12. 8. 12 Grinaldus commence à paroitre, CO EN En ME CE HEART CE DCI ANR EE ACER E 12. 10. 2 Grimaldus entièrement dégagé. 12: 14. 22 Képler fort de l'ombre. FE 0e MES 2 din Die inde de pre qui cie 12: 20.47... 04e eee een on 12. 21. 22 Copernic à moitié éclairé. TRSI2 0052 VE IP EE PERD METIER A 12} 262 2NAIRES TERRIER CE Mo 0 Eee a LANDE CIe ER CIC ee M cine ra D id io nionbDocionr 12. 33. 42 Pofidonius à moitié dehors. 12. 34. 12 Manilius fort. 12. 27. 32 Menclaës à, etai: yaron.2sbi 12 12. 41. 22 Tycho commence à fortir. 12,-41.:52 Pline fort. 12.43. 8 Second bord de Tycho. RNA 2 LE It AIR d.ra08.84 ARNO T NES PP PR eee EURE LS 25 TS FRA DURE Que ie less rue TNT M ITAMIEOS AMEL TE 12. 50. 42 Promontoire du fommeil. ...:...:... 12. 51. 52 Proclus éclairé. 12. 52, 42 L'ombre au promontoire aigu. 1 rés 6É7rr 1: 16. TI. El. 9 58 75 "1 DES SCIENCES. 565 FE A arr A CRD a LEA MR CRE à. ind Lin 12. 57. 42 JTaruntius. 12. 58. 12 Fracaflorius paroît à moitié, 13. 5. 2 Srellius à moitié. S- 37 Furnerius de même. 13. 7.12 Petavius paroît hors de l'ombre. 8. 32 L'Éclipfe femble approcher de fa fin. 8. 52 Elle ne paroît pas encore finie. Depuis 1 3 heures la Lune ne fe voit qu'à travers des nuages, qui nuifent à la certitude des obfervations. 13. 9.12 L'Éclipfe paroît finie: on voit quelque pénombre à travers des nuages moins Cpais. 13. 9. 52 L'Éclipfe paroît tout-à-fait finie à travers des nuages un peu plus clairs: on ne voit qu'une légère pénombre. 13. 30. © Diamètre de Ia Lune.......,....,... 17. 59 Si l'on compare les phafes correfpondantes, prifes avec le micromètre, le rnilieu de l'Éclipfe peut être déterminé vers auh 37° 33", temps vrai, méridien de mon Obfervatoire, & la grandeur de l'Éclipfe a été de 11% 16. De ces obfervations & de l'angle apparent de l'écliptique & de l'orbite, pris dans les Tables, ainfi que le mouvement horaire de Ja Lune, M. Dulague a conclu l'heure de loppofition à Rouen, à 11 32° 19". Si donc on fuppole pour lors le lieu du Soleil, tel que le donnent les Tables des Inftitutions, en 4° 79 48" 18", le lieu de la Lune, conclu de Fobfervation , feraen 107448" 1 8” ; mais felon les Tables des Inftitutions, le lieu calculé de la Lune auroit été en 10f 74 45° 24°. Les l'ables donnent donc fa longitude de la Lune trop foible de 2° 54”. En appliquant à ces Tables les correétions de 1 M. d’Aiembert, l'erreur feroit réduite à — 1° 4”, Je ne parle point de l'erreur des Tables en latitude: felon notre Oblervation, les Tables donneroient la latitude boréale de la Lune trop foible d'environ 25 fecondes; mais pour Bbbb iij 566 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE déterminer cette erreur avec certitude, il faudroit être plus affuré ue nous ne le fommes de la grandeur véritable du diamètre de la Lune, de fa parallaxe, & fur-tout de l’eflet de l'atmo- fphère terreftre, pour l'augmentation du demi-diamètre de l'ombre *. Je fais d’ailleurs que d'autres Oblervateurs ont trouvé la grandeur de léclipfe plus confidérable que ne l'a fait M. Dulague, & qu'en conféquence, de leurs obfervations doit réfulter une moindre erreur des Tables en latitude. En oblervant les immerfions & émerfions des taches, j'ai employé des verresidiverfement colorés, felon l'avis imprimé de M. de f'Ifle. J'avois féparé mes verres en plufieurs mor- ceaux pour être plus en état d'examiner l'effet des différentes nuances, en les doublant & les triplant; c'eft ce que j'ai fait, fur-tout par rapport au verre jaune: je crois-qu'il fufht de dire que j'ai trouvé cette fois, comme dans l'éclipfe du mois de Février dernier, que ces verres agrandifloient l'ombre en proportion de leurs nuances plus où moins fortes. Cette augmentation de l'ombre répondoit à plus d'une demi-minute de temps, par rapport aux taches qui fe trouvoient le plus directement dans le chemin de Fombre: il na paru auffr que des nuages légers faifoient paroître dans Pombre des taches avant qu'elles y fuflent réellement ; c’eft ce que j'ai obfervé dans limmerfion du promontoire du Sommeil & dans celle du mont Hélicon. J’avois fait marquer ces taches dans l'ombre, tandis que la Lune étoit couverté d’un nuage, & je ne les aperçüs y entrer véritablement que long-temps après, le nuage étant pañié. s * J'ai évalué cet effet à 30 fecondes. DES SC4ENCESS. 567 OBSERVATION DE L'ÉCLIPSE D 'ALDEBARAN PARC T AN L'OLNE;, Faite à Touloufe le 25 Février 1757. Par M. GaArRIPuY, Correfpondant de l’Académie. } I AUTEURS de la Lune & d’Aldebaran après qu'ils eurent paflé le méridien, l'angle azimutal_étant d’en- viron 24 $0”. Bord intérieur de la Lune............ 624 10° — 395 part. 62.40 LA Hauteur d’Aldebaran................ 62. 10. + 494 part. 62:122,28,6 Temps vrai. Temps de la pendule. 5" 48" 7": Pañfage de la Lune au fil vertical du quart-de-cercle, 1.®’ bord. . ... 5" 59° 34" st. 11 Paff. d’Aldebaran au fil vertical. .. 6. 2. 372 25. 42 + Immerf. d'Aldebaran dans Ja partie obfcure de © pres de Galilée, à 6. 37. 9 très-exaa. 7. $2. 532 Émerfon d'Aldebaran de la partie éclairée, entre Langrenus & la mer des Crise 77... .. 8. 4. 19 affez exatt.. Divers pafages de la Lune & d'Aldebaran par les fils horizontal © vertical du petit quart - de -cercle. Temps vrai. I. Temps dela pend. 8h 5’ 29"e Ÿ ou Aldebaran à l'horizontal. .. ... 8h 16° 54” 8. s. 31 Bord inférieur de la Lune à l'horizontal... 8. 16. 56 8. 7. 26 Premier bord de la Lune au vertical. ... 8.18. sr 8. 7. 37 Aldcbaran au vertical............. 8. T9. z NJ N wa a $68 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Temps vrai. I I. Temps de la pend. 8h r3° 1” Aldebaran à l'horizontal...:.,...... 8h 24 26" 8. 13. 14 Bord inférieur de la Lune à l’horizontal.. 8. 24. 39 8. 13. 49 Premier bord de la Lune au vertical. . . .. 8.25. 14 8. 13. 53 Aldcbaran au vertical. . ... :. ...,... CESSE C) III. 8. 16. 16 Aldebaran à l'horizontal............ 8272 45 8. 16. 36 Bord inféricur de la Lune à l'horizontal.. 8.28. t# 8. 18. 25 Premier bord de la Lune au vertical . .... 8. 29. so 8. 18. 26 Aldebaran au vertical. ............ BIOS HAVE 8. 21.29 Aldebaran à l'hoizontal. .. ..... AE er 8. 21. 56: Bord inférieur de Ia Lune à l’horizontal.. 8. 33. 212 8522-31 Aldebaran au Vertical =: 8. 33. 56 8. 22. 35 Premier bord de la Lune au vertical. ... 8. 34. MÉMOIRE DES SCIENCES. 569 MÉMOIRE SUR LA CAUSE DES SOUFFLURES DES MÉTAUX COTES orAuJ EUR ÉS Par M. Bosc D'ANTIC, Correfpondant de l’Académie. ES métaux coulés avec la plus grande attention , par les Fondeurs les plus intellisens & les plus confommés dans la pratique, ne font pas parfaitement compaéts & exempts de toute matière hétérogène ; il n’eft point d'Offcier d'Artillerie qui ne puiffe en fournir des preuves : les deux tables de cuivre allié, fur lefquelles on coule les glaces à Saint-Gobin, & qui font un chef-d'œuvre de l'art & du fieur Maritz l'aîné, en offrent une des plus frappantes. Lorfque ces tables furent polies, il y*parut un grand nombre de foufllures, qu'on eut foin de boucher avec des vis de même métal. La première glace qu'on coula, en manifefla beaucoup qui avoient échappé aux recherches du .Fondeur. Il n’eft pas encore de mois qu'il ne s’en découvre de nouvelles; on a déjà été obligé de mettre plus de quatre mille vis fur une de ces tables, l'autre eft meilleure. Depuis long-temps on fe plaint de ce défaut des métaux coulés ou jetés; on a defiré & même cherché les moyens de le prévenir, fans trop s'attacher à en connoitre a caufe ; aufir le fuccès n'a jamais été complet, & les Artifles les plus intelligens feroient fort embarraffés pour rendre raifon du bien qu'ils ont opéré. Les heureux eflets d'un remède font moins les fruits du favoir que du hafard, lorfqu'on n'a pas une jufte idée du mal. Cette matière me paroît avoir une certaine liaifon avec celle que jai traitée dans mon premier Mémoire. On attribue les foufflures des métaux à la même caufe à laquelle on aturibuoit Say. étrang. Tome IV. . Cccc 70 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE les bullés du verre, à l'air: celles-à ont quelque reffemblance avec celles-ci, & la connoifflance de la caufe des unes m'a conduit à la découverte de la caufe des autres: c'eft ce qui m'a déterminé à renvoyer à un autre temps la fuite que J'ai promife fur les bons & mauvais eflets du {el de verre. J'ofe me flatter que l Académie n'improuvera pas cette préférence. IH ne m'avoit jamais paru vrai-femblable que fair füt la caufe des chambres, des fouflures des métaux coulés : comment concevoir l’exiflence ou l'intromiffion de l'air dans une matière aufli ardente, même qu'il fût capable de cet effet, raréfié & affoibli, au point où il devroit l'être, s’il y avoit été enveloppé? On ne peut douter, avec fondement, de la vérité de la- xiome reçù parmi les Fondeurs, que le métal coulé eft d'autant plus compaét & d'autant plus homogène, que la matière a été mieux fondue & le moule mieux defféché. Cet axiome ne me paroit pas favorable à l'opinion qui établit l'air pour la caufe des chambres, des foufHures : plus la matière eft fluide & les réfervoirs chauds, & plus les fcories & les corps étran- gers, qui ont pü s’y mêler orfqu'on la fait couler du fourneau dans les réfervoirs, ont de facilité à s’en dégager, à monter à la furface. Mieux le moule a été defféché, & plus il a acquis de dureté, moins le métal, en coulant, en détache des parties , & des parties capables de donner une vapeur par l'embrafement. En 175 6, j'eus lieu de penfer que les foufflures des métaux étoient l'effet d’une vapeur plus groffière que Fair: je vis couler plufieurs fois le fer de gueufe dansdifférens fourneaux du Hainault autrichien. On coule les longues barres de potin dans un canal tapifié de pouffière groffière d'argile, de charbon, de fcories de fer, &c. & on couvre le métal, au moment que le canal eft plein , avec la pouffière de charbon: on voit dans ces barres refroidies une infinité de foufHlures de diffé- rente grofleur. Lorfqu'on coule la même matière en chaffis, fur un fable bien féché, la plaque eft afez unie; on y remarque beaucoup moins de foufflures. Y a-t-il moins d'air dans les interftices que forment les grains de fable que dans les pouf fières dont nous venons de parler? ou pluftôt n’y at-il pas be LI DÉSLSCGTENTES s71 plus de matière propre à donner une vapeur par l'embrafe- ment des parties aqueufes & falines dans celles-ci que dans ceux - là ? J'examinai avec attention un grand nombre de foufHures des plus groffes, il fe trouva dans plufieurs une très- petite quantité de pouflière, qui me parut quelquefois de la nature de la terre aikaline des végétaux, & le plus fouvent de nature argilleufe; elle n'avoit aucun rapport, du moins autant que j'en püs juger , ni avec la matière des fcories, ni avec les écailles de fer. D'ailleurs, je me fuis afluré depuis que, ni les fcories, ni les écailles, mêlées avec le métal, ne produifoient aucune foufflure, ne formoient qu'un défaut d'homogénéité, à la vérité guère moins dangereux, & qui peut dégénérer en chambre. N'eft-il pas plus que probable que ces foufHlures étoient l'effet d'une matière expanfive, que l'exceflive chaleur avoit forcée dans la pouflière que j'y trouvai ? Toutes les fois qu'on coule un métal, il s'y méle nécef- fairement quelques matières étrangères, & fouvent au moment que le métal n'a plus affez de fluidité pour s'en débarraffer. Le tampon, lorfqu'on fond le fer ou fa mine, eft d'argille; elle fait, avec la bourre & le crotin de cheval, la compofi- tion des réfervoirs, des moules & des noyaux. Ces matières expofées fubitement à une chaleur beaucoup plus violente que celle qu'elles ont foufferte, peuvent fournir une vapeur : mais, dira-ton, ces matières ont été defléchées avec foin, ont été rougies, il n’y refte plus aucune efpèce d'humidité: les fumées qui fortent par les évens, me paroiffent la preuve du contraire. Il n'eft pas probable que les fels du crotin aient été diflipés, ni que toute la bourre ait été mife hors d'état de donner une vapeur. Ceux qui fe font donné la peine d'exa- miner les argilles par la diftillation, favent le temps & le degré de feu qu'il faut employer pour en détacher les der- nières particules de phlegme, de matière expanfive. Si on expofe dans un fourneau de verrerie, à un feu de fufion, pendant une demi-heure, un creufet recuit à l'ordinaire, on le trouvera rapetiflé & diminué de poids. Ccccij LEA . « 72 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE L'expérience fuivante me paroit mériter quelque attention: J'avois imaginé qu'on pouvoit couler le verre fur J'argille recuite ; je fis un moule avec foin, il fut bien recuit & chauflé avant de m'en fervir : le verre, quoique très- bien affiné à Vinfant que je l'y coulai, fe bourfouflli en un grand nombre d'endroits, acquit, par les foufflures, au moins deux fois fon volume. Ce phénomène fingulier ne peut, je penfe, être attri- bué qu'à la matière expanfive que la chaleur du verre força l'argile de lâcher. À mon retour du Hainault, loin de perdre de vüe mes oblervations fur l1 caufe des fouflures, je cherchai à les porter au degré d'évidence dont je les croyois fufceptibles. Je fis fondre du cuivre allié de différentes manières, & je le laïflai refroidir dans le creufet même où il avoit été fondu, il ne parut point de foufilures ni de matière hétérogène dans les culots ; j'eus beau les ratiffer , les faire fcier en plufieurs fens, je les trouvai par-tout également compacts, également homo- gènes. Cela arriva très-probablement que parceque le feu étant fupprimé, il ne s’étoit mêlé avec le métal aucun corps étranger & aucun corps capable d’expanfion. Dans la vüe de m'en aflurer, je fis fondre du cuivre jaune dans un creufet ; après que le métal m'eut paru bien fondu, je fis enlever avec foin les fcories & je fupprimai le feu: on verfa la matière dans un autre creufet qui avoit été rougi ; & à mefure qu'on verfoit, j'y fis jeter de la pouffière d'argile compofée de bourre & de crotin; il fe trouva dans le culot des foufflures bien fenfibles. J'ai été obligé de répéter plufieurs fois cette expérience, elle ef difficile à faire; fi la matière eft bien fluide, la pouflière monte à la furface, & par conféquent le peu de vapeur qu'elle a donnée s'échappe: fi la pouffière n'a pas été defléchée convenablement, il fe fait une explofion dangereufe pour ceux qui opèrent. D'après les obfervations & les expériences que nous avons rapportées, il me paroiffoit certain que la caufe des chambres &. des foufflures ne pouvoit être que dans les matières hétéro- gènes, fur-tout de la nature de celles des réfervoirs, des moules & noyaux qui fe mêlent avec le métal au moment qu'on le NP. LR. TT D'Ee is, SOIR EBINACIE:S coule; qu'elle étoit étrangère aux métaux & à leur fufion. Ïf me reftoit une légère inquiétude que je me hâtai de diffiper; la plus grande attention ne m'avoit fait découvrir aucune foufHlure dans les culots refroidis, dans les creufets mêmes où ils avoient été fondus; mais je n’étois pas afluré qu'il n'y en eût de celles qui fe dérobent à Fœil le plus perçant, armé même de la meilleure loupe. Je favois que le verre en fufon étoit le moyen le plus für pour découvrir les foufflures de la nature de celles dont je viens de parler: dans l'inten- tion de foûmettre à cette épreuve rigoureufe ce métal refroidi dans le vafe même où il a été fondu, je is faire un fourneau, dont le baflin étoit plan & peu profond; je mis dans ce baflin fix cents livres de cuivre compolé: lorfque je me fus convaincu, par les moyens ordinaires, que tout étoit bien fondu, que la matière étoit dans fa plus grande fluidité, je fupprimai le feu; deux jours après j'eus un plateau de cuivre de trente-quatre pouces de longueur & de vingt-deux pouces de largeur, où l'on ne put découvrir la moindre apparence de foufflure. J'en fis fcier quelques morceaux, on en leva d'un côté, fur l'épaiffeur, plus de deux lignes : aucune foufflure ne fe manifefla, au grand étonnement de celui qui avoit poli, en grande partie, les deux tables fur lefquelles on coule les glaces à Saint- Gobin: le plateau bien uni & chauflé con- venablement, j'y fis couler deflus du verre auffi chaud qu'il fat poffible, il ne parut point de foufflures. L'expérience a été répétée un grand nombre de fois, dans des temps difiérens & après avoir expoléle plateau à l'humidité, toüjours avec le même fuccès : comme cette expérience avoit trait à un objet particulier, il en a été dreffé un procès-verbal, & le plateau exifle encore dans fon entier. J'ofe me flatter d'avoir démontré folidement la vraie fource des foufflures des métaux coulés ; mais quel fruit peut-on tirer de ma découverte? Il ne me paroït pas qu'on doive la regar- der comme ftérile : l'expérience a déjà prouvé qu'elle étoit très- utile pour un objet important. Je fuis fâché qu'une dif- crétion, peut-être mal entendue, car l'intérêt des Arts femble Cccc ii 574 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AGADÉMIE n'en fouffrir aucune, ne me permette pas de rendre compte dans ce Mémoire de l'heureule application que j'en ai faite. Les canons font pour Etat un objet de très-srande confé- quence; on fait combien les chambres, les foufflures leur font préjudiciables. Pour les en garantir, iln'eft point de recherche, de tentative qu'on n'ait faite depuis leur invention: les plus grands efforts avoient été fans fuccès jufqu'au temps où le fieur Maritz a paru en France & a établi fa méthode admi- rable de forer les canons. Ceux qui ont examiné fa machine, l'ont trouvée d'une fimplicité qui prouve le génie de l'Inventeur, & il eft certain qu'elle produit un effet auffi für que prompt: j'ai lieu d’efpérer que perlonne, pas même le fieur Maritz, pour lequel je fuis rempli d'eftime, ne trouvera mauvais que j'examine ici, avec quelque attention, les eflets de cette nou- velle méthode ; autrefois on couloit les canons avec un noyau, & ils avoient beaucoup de fouflures ; il femble qu'on devoit s'y attendre. Il eft naturel de penfer que le métal, en coulant dans le moule, détachoit quelques parties de la matière du noyau, qui, enveloppées par ce métal tout en feu , donnoient une vapeur capable de faire des chambres, & que la chaleur employée pour le defféchement du moule, n’avoit pü diffiper. Le grand Artifle que nous venons de nommer, coule les canons pleins & les fore enfuite en même temps qu'il les tourne: il prévient ainft un grand nombre de foufllures , fur- tout dans l'intérieur, où elles font le plus dangereufes; ce qui fait le grand avantage de fa méthode. En fupprimant le noyau, il eft certain que la fource des chambres eft confi- dérablement diminuée, mais elle n'eft pas entièrement tarie. Il peut fe détacher également de la matière des réfervoirs- & des parois intérieures du moule; l'expérience ne prouve que trop que les canons forés ne font pas exempts de foufflures; M. Dupuget, Officier d’Artillerie, très-favant & d’un très-rare mérite, me l'a afluré très-pofitivement. Qu'il me foit permis de faire voir en deux mots à quel prix nous achetons cette perfeélion des nouveaux canons; 1.” en coulant plein, .on n'a par fonte qu'environ moitié du nombre des canons qu’on D'£8 SCIENCES s75 avoit par fonte avant la fuppreflion du noÿau; 2.° le moule fans noyau eft moins folide, & il a à foûtenir le double environ de métal ; auffi arrive-t-il quelquefois que la pièce n'eft pas droite, ce qui la rend inutile ou eft très-difhcile à réparer ; 3° les canons forés font plus tendres, bavent plus prompte- ment que les canons coulés avec un noyau : deux bons Juges en cette matière, M. Dupuget & le Baron de Mêlé, me l'ont afluré, & cela paroît très-conforme à l'idée que nous avons de l'effet des refroidiflemens plus ou moins prompts ; 4. il en coûte fans doute aflez gros pour monter, entretenir & faire aller {a machine à forer, & en perte de métal, ne fit-on attention qu'au déchet de la feconde fonte. Ces incon- véniens ne doivent pas diminuer les obligations que nous avons au fieur Maritz, & je ne les ai certainement pas fait remarquer dans cette vüe. L'excédant des chambres des canons coulés avec un noyau, ne procédant évidemment que des matières détachées de ce même noyau, il eft à préfumer qu'on pourroit corriger avan- tageufement l’ancienne méthode, & peut-être attendre de ces corrections, des canons qui ne le céderoient en rien à ceux de la nouvelle : tout Fart confifteroit, felon moi, à faire des noyaux tels, que le métal en coulant nn détachit aucune matière & ne pôût en faire fortir aucune vapeur ; a chofe ne me paroiït pas impofñlible. Je vais hafarder ce qu'une affez longue étude des argilles & dela manière de les traiter peut m'avoir appris de plus relatif au fujet dont il s'agit. Je commencerois par écarter la bourre & la fiente de cheval : ces matières n'entrent dans la compofition des moules & des noyaux que pour empêcher les gerçures, mais il y a d'autres moyens auffi efficaces : elles font un obftacle à une étroite liaifon des parties argilleufes & mélées avec F'argille, il ny a qu'une chaleur exceflive qui puifle en chaffer tout ce qu'elles ont d’expanfif, comme nous Vavons fait remarquer plus haut. Je n'employerois pour les noyaux que des argilles pures préparées avec foin : on en trouve de très-bonnes dans prefque toutes les provinces , à la Bélière: en Normandie, à Autrages dans la Flandre, à Forges dans 576 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE le Hainault, à SuZi en Picardie, à Villentrode en Cham- pagne, &c. I convient de faire paffer cette argille par plufieurs: lotions, pour en extraire tout ce qu'il peut y avoir de falin & la matière grafle la plus groffière, qui monte toüjours à la furface de l'eau, lorfqu'on laifle à celle-ci le foin de péné- trer & de délayer largille. Après que cette argile eft defféchée, on en fait brüler environ moitié à une flamme bien claire, & aflez longtemps pour que, pilée & délayée dans l'eau, elle n'ait plus de liaifon. I faut que cette terre pilée foit paflée par un tamis d’abord très-fin, & enfuite par un moyen; {ile ciment, en termes de Verrerie, étoit trop gros, il nuiroit à la folidité; s'il étoit trop fin, il rendroit le defféchement difficile & occafonneroit des gerçures. On doit mêler quatre parties de cette aroïlle brûlée & tamifée avec cinq parties de celle qui ne l'a pas été, & les faire pêtrir à l'ordinaire avec la plus grande attention : la pâte doit être d’une confiflance moyenne; fr elle étoit trop dure, les différentes couches ne fe lieroïent pas bien enfemble : fi elle étoit trop molle, le noyau pourroit fe déjeter, le defléchement en feroit plus long & la retraite plus confi- dérable. Il eft néceffaire de faire le noyau hors de la foffe : le feu qu'on a employé pour deffécher le moule, ne fuffrroit pas pour le recuire parfaitement ce noyau peut être fait dans un calibre de bois bien fec & bien folide, dont l'ouverture ait trois quarts de pouce de plus que celui du canon. Je fixerois au centre de ce calibre un bâton bien droit de bois fec, d’un pouce environ de diamètre & de deux pouces plus court que le noyau, de façon qu'il ne fortiroit que d’un bout du noyau ; le vuide que laifieroit ce bâton, lorfqu'il feroit confumé par le feu, ne porteroit aucun préjudice à la folidité du noyau, diminueroit le danger des gerçures & faciliteroit l'intime re- cuiffôn : ce, calibre doit être rempli par petites portions, & il faut avoir foin de bien preffer l'argile & regrater avant d'en mettre de nouvelle. Les noyaux faits de cette manière, doivent être defféchés très-lentement & bien fecs, mis dans un four- neau pour y fouffrir un feu violent pendant huit ou dix jours; le feu fupprimé, on bouchers exactement toutes les ouvertures du DES SCIENCES. 577 du fourneau, & on ne lui donnera de air que lorfqu'on n'y {entira plus de chaleur : on aura, par ce moyen, des noyaux très-durs, très-folides, dont le métal, en coulant, ne détachera rien & qui ne donneront aucune vapeur. Il conviendra de les ufer avec un grès dur, autant qu’il fera néceflaire, pour les rendre parfaitement unis. Un Fondeur intelligent trouvera dans la méthode que je viens de donner fur la compofition des noyaux, les idées néceflaires pour perfectionner la compo- fition des moules ; il peut fubftituer avec avantage au crotin & à la bourre, le foin, appelé regain, haché en rejetant les brins les plus forts. Je crois quel'ancienne méthode, ainfi corrigée, donneroit des canons auffi bons que la nouvelle; mais il ne faut pas fe faire illufion, ni fune ni l'autre n’en donnera jamais de parfaits: telles précautions que l'on prenne, il pourra fe mêler avec le métal, au moment qu'on le coule, quelque matière capable de donner une vapeur par lembrafement, & pañer avec le métal dans le moule au moins quelques parcelles de fcories ; ce qui formera un défaut d'homogénéité dangereux. Je füuis perfuadé qu'il n'y a qu'un moyen d'avoir des canons tels qu'on peut les defirer, c'eft de ne pas les couler; mais ce moyen €ft-il praticable? je vais l’envifager fous différens points de vüe ; l'Académie jugera ce qu'on en peut raifon- nablement attendre. Il eft poffible de faire un fourneau, dont le baffin foit plane ou incliné dans fa longueur de deux pouces, & qui-ait cinq pieds & demi de largeur fur dix pieds & demi de longueur & vingt - deux pouces de profondeur. Si Yon met dans ce baflin une fufhfante quantité de cuivre allié, pour qu'il foit plein après la fufion, & fi, lorfque la matière fera bien fondue & bien dépurée, on la laiffe refroidir dans le fourneau, on aura une table de cuivre aufii parfaite que le plateau dont nous avons parlé plus haut. Cette table, fciée en trois fur fa longueur, fournira de quoi faire trois pièces de vingt-quatre, par le fecours de la machine à forer du fieur Maritz, auffi compacts & auffi homogènes qu'il foit poffible, inais il en coûteroit fans doute beaucoup pour fcier & pour Say. étrang. Tome IV. . Dddd 578 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE tourner ces canons. Je penfe qu'on pourroit fe procurer Îe même avantage d'une manière plus fimple & moins difpen- dieufe; il n'y a qu'à faire le moule du canon dans le baffin du fourneau, comme il eft repréfenté dans le plan en DD; à mefure que la matière fondroit, le moule fe rempliroit, les canons feroient pleins, aufr bons que par la méthode pré- cédente, & il n'y auroit qu'une arête de quelques pouces à emporter. Il feroit bien à fouhaiter qu'on püt s'épargner la peine & la dépenfe du forage: je ne vois qu'un moyen, ce feroit de mettre un noyau, qui d'un bout feroit foûtenu dans le pied droit du baffin, & du côté de la culafle du canon, par un tenon fixé au fond du moule /voy. Æ, F). Les noyaux que j'ai propolés ci-deflus, feroient aflez folides, mais le tenon laifféroit une ouverture fâcheufe: pourroit -elle être bouchée folidement avec une vis de même métal ou par quelqu'autre moyen ? quoiqu'un Fondeur de province aflez intelligent me Vait afluré, je n'oferois décider la queftion. Si cela étoit pof- fible & fans danger, il feroit peut-être auñii fimple d’ajoûter après coup une culafle. Ces méthodes ont fans doute de très- grandes difficultés ; comment conftruire un fourneau de cette étendue, aflez folide & propre à donner une chaleur capable de fondre promptement fa matière? fi la réuffite ne dépen- doit que de là, je crois qu'on pourroit s’en flatter. Les ref fources de la Pyrotechnie ne font certainement pas épuifées dans les fourneaux ordinaires des Fondeurs : il me femble qu'il faudroit ignorer les vrais principes de cet art, pour douter u'on ne puifle changer les dimenfions des fourneaux fans perdre la folidité néceffaire & fans fe priver du degré de feu le plus avantageux. J'oferois efpérer de le démontrer, fi je n'étois certain que cela me meneroit trop loin. En donnant au baffin une fi grande étendue, il fe perdra, dira-t-on, beaucoup de métal; cela arriveroit indubitablement fi on fondoit à l'ordinaire. Il eff certain que le feu prive d’au- tant plus de métal de fon phlogiftique, toutes chofes égales d’ailleurs, que la furface fur laquelle il agit eft plus grande, Le moyen de prévenir, où du moins de diminuer confidé- DES) SCTENCErSs s79 rablement cette perte, eft connu; if ne faut que donner au métal de nouveau phlogiflique à mefure que le fien lui eft enlevé. Lorfque je fondis le plateau dont j'ai déjà parlé plufieurs fois, je fis jeter fur le métal beaucoup de corne de cheval, je n'eus qu'un déchet d'environ trois pour cent. On peut encore objecter qu’à chaque fonte il faudroit un nouveau fourneau: quand cela feroit, je penfe qu'il y auroit à gagner fi cette méthode donnoit de beaucoup meilleurs canons, comme il me paroît qu'on ne peut guère en douter. Je crois que pour tirer les canons, il fufhiroit de démolir une portion du fourneau : pour en fondre de nouveaux, on n’auroit qu'à réparer folidement la brèche & refaire les moules dans le baflin. N'en coute-t-il pas autant pour vuider une fofle & reconfruire les moules? peut-être même y auroit-il moyen de fe procurer une économie précieufe. Les canons de fer, faits fuivant cette méthode, feroient-ils de beaucoup inférieurs à ceux de cuivre allié coulés à l'ordinaire? Cet objet demande de nouvelles recherches & pourra me fournir dans la fuite le fujet d'un Mémoire. Je ne me flatte pas d'avoir levé toutes les difficultés de la méthode que j'ai propofée; cela demanderoit des expériences qu'on ne peut attendre d'un particulier : n'eufai-je que donné de nouvelles vües fur une matière auffi importante, je m'eftimerois très- heureux. PAPLICATION DE LA PLANCHE. A À, Ârr ES pour le feu. BB , ouvertures des cendriers. CC, ouvertures pour la communication du feu dans le fourneau. DD, Canons pleins vüs dans leurs moules. Æ, Canon où les lignes ponétuées défignent le noyau. F, place de la lumière fous laquelle fe trouve le tenon qui foûtient j le noyau. GG, ligne à laquelle fe termine la repréfentation des moules dans le deffein du fourneau. SES Dddid ji 20 Janvier 1759- s$8o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE MÉMOIRE SUR LA SENSIBILITÉ DES. PARTIE. DEF S OMAN ET MAN UIEXE Par M. GERARD DE ViLLaARs, fils. DE: que la Médecine a été réduite en principes, jamais opinion n'a paru plus vrai-femblhble que celle qui a attribué de la fenfibilité à la plufpart des parties des animaux ; l'expérience journalière, les oblervations fréquentes faites fur les plaies; de fimples réflexions fur la mobilité, l'élaficité , l'aétion réciproque des folides fur les fluides, fur les différentes fonétions du corps fain, & les différens états du corps malade, tout fembloit prouver & autorifer cette idée fi naturelle: auffi depuis Hippocrate jufqu'à Boërhaave n'y a-t-il eu parmi les Médecins prefque qu'une même voix fur la fenfibilité des parties. Cependant Galien , parmi les anciens; Job Van- Mekren, Bryan Robinfon, Thomfon, Schligting, Cardan, Chéfelden parmi les modernes, ont femblé révoquer en doute la fenfiblité de quelques parties. On ne peut compter à la vérité qu'un petit nombre d’Auteurs oppolés au fentiment le plus généralement reçü; mais ce petit nombre n'auroit-il point été le plus éclairé, & dans le plus grand la force du préjugé & de l'habitude n’auroit-elle point prévalue? C'eft ce qu'a prétendu démontrer M. Häller, par une foule d'expériences qu'il a publiées, & que plufieurs de fes Dilciples ont tâché de confirmer. Cette nouvelle opinion fe répandit bien-tôt ; & quelque extraordinaire qu'elle füt, elle prit faveur dans plufieurs Univerfités de Médecine : l'autorité d'un Maître aufli célèbre que M. Häiler, fembloit déjà avoir acquis force de loi, On a vû la doctrine de l'infenfibilité J'eav Lilrana Tome 1 Page 580. PLXIV —| CR 9 10 U 12. Pédr Echelle lu Zirang Jome AT Pro 580, PLXIW \ | D, ES { SJCUJ-ÆEN.C.E,.S s81 des parties, enfeignée à Gottingue, à Eeyde, à Edimbourg, à Paris même. C'eft ainf que la Médecine changeoït tout d'un coup de face, fi des expériences, contraires à celles de M. Haller, n’euffent fufpendu le jugement des Médecins. M. Bianchi, premier Médecin du Roi de Sardaigne, fort furpris de ce nouveau fentiment, voulut s’aflurer s'il étoit dans l'erreur depuis foixante ans qu'il profefloit à Turin une doc- trine toute contraire. Malgré fon grand âge, il entreprit, avec beaucoup de courage, d’éprouver fur Les animaux vivans fi le fentiment de M. Hailer étoit bien fondé: toutes les ex- périences qu'il fit, le confirmèrent plus que jamais dans l'opinion qu'il avoit toujours eue fur la fenfibilité des parties. M: Bianchi publia fes expériences, & on les a lües dans le Journal de Médecine de l'année 17 5 6. Quoiqu'en 17 5 1 & 175 2 j'eufle été témoin à Montpellier de quelques expériences contraires à celles de M. Haller, & qu'en 175 5 je les eufle confirmées à Paris, j'héfitois encore à prendre un parti décifif: l'autorité de M. Häaller étoit pour moi un nuage que je n’ofois percer & qui me cachoit la vérité. Enfin, M. Bianchi me réveilla; je tentai de nou- veau les expériences fur des chiens & des chats vivans: j'en communiquai le réfultat à M. Ferrein , avec toutes les circonf- tances qui n'avoient frappé, & il voulut être le témoin de ce que je lui avois annoncé. Je ne parlerai point ici de ma reconnoiffance pour les confeils que me donna alors ce favant Profeffeur, qui m'a accoûtumé à fes bontés depuis plufieurs années. Flatté & encouragé par le fuccès de mes expériences, je les répétai avec une nouvelle ardeur:: je les fs devant plufieurs Médecins, & tous étoient du même avis; M. Ramfpeck même, difciple de M. Häaller, aujourd'hui Profefleur à Bâle, aflifla aux expériences, qui eurent en fa préfence tout le fuccès que je lui avois annoncé. 11 voulut s’en convaincre par lui-même; il prit les inftrumens, & craignit d’avoir trop vü. Pour déterminer au jufte ce que je devois penfer fur le fentiment de M. Haller, je me fuis frvi des mêmes moyens, Dddd iij " 82 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE & j'ai obfervé fcrupuleufement’ les mêmes précautions qu'il indique dans fon Mémoire fur la fenfibilité des parties des animaux. Pourquoi donc & par quelle fatalité nos réfultats {e font-ils trouvés fr différens ? eft-ce defir d'innover de la part de M. Haller? eflt-ce efprit de contradiétion de mon côté? l'expérience peut-elle être oppofée à elle-même, & enfeigner dans un pays tout le contraire de ce qu'on obferve dans un autre? cette différence énorme dans les réfultats vien- droit-elle de Ia nature des animaux foùmis aux expériences , & les chiens de Gottingue difièrent-ils effentiellement des chiens de Paris, de Montpellier ou de Turin. M. Häaller fe retranche aujourd’hui à dire qu'il a fait fes expériences fur des chiens molofles : j'ai répété exprès les expériences fur trois chiens moloffes de Paris, & je n'ai point trouvé des réfultats différens de ceux que m'avoient fourni des chiens ordinaires ris au hafard. J'ai donné le précis de mes expériences fur la fenfibilité des parties, dans une Thèfe que j'ai foûtenue à la Faculté de Paris au mois de Janvier 1757. J’entrerai ici dans un détail plus circonftancié; & en montrant les preuves des faits, je tâcherai de faire fentir l'utilité des expériences que je foûmets au jugement de Académie. DJ EXPÉRIENCE. Sur la Peau. L'épiderme & tout le corps réticulaire de Malpighi, pa- roiflent être privés de toute fenfibilité : il n’en eft pas de même de la peau, fuivant M. Haller, qui la regarde comme la règle de la fenfibilité. Cependant j'ai pincé, piqué, coupé quelquefois la peau des chiens vivans avec des fcalpels ou des cifeaux , fans que les animaux aient jeté des cris, fe foient même agités. Bien plus, j'ai trouvé la peau infenfible, tandis que l'irritation des tendons du même animal caufoit une douleur évidente: je ne dis pas pour cela que les animaux, fur a peau defquels j'ai verfé de acide vitriolique & de acide nitreux, fans qu'ils criaflent ou même qu'ils paruffent impatiens, DE s' SCUEN çCE.s M 563 ne fouffrifent réellement : foufirir, & donner des marques de fenfibilité par la rétraétion des parties irritées, par les agi- tations, les cris, les convulfions, font des choles très-différentes. La crainte, le trouble, le faififlement, peut-être une apathie ou moindre fenfbilité naturelle dans certaines parties, toutes ces chofes ne peuvent-elles pas mettre des différences frap- pantes dans les expériences, & jeter dans l'erreur celui qui fe contente de légères tentatives. H s'enfuit de ce que je viens de dire, 1.° que lirritation de la peau ne donne pas toûjours des marques de fenfibilité, 2.° que dès-lors on ne peut pas prendre la peau pour le degré fixe de la fenfibilité. Ces deux conféquences font direétement oppolées aux prétentions de M. Häiller. LÉ SPEIRONENICE Sur les Tendons. Cet article eft des plus importans, & M. Haller appuie trop fur l'infenfibilité des tendons, & étaye fon opinion de raifons trop plaufibles, pour que je n'aie apporté toute l'atten- tion & le temps convenable, à difcuter cette queftion. J'ai fait, comme M. Häller, la plufpart des expériences fur le tendon d'Achille. Tous les tendons font recouverts d'une membrane cellulaire lâche, traverfée par des nerfs, qui n'eft fenfible que dans les endroits où lon peut fuivre des nerfs; mais j'ai obfervé une membrane propre du tendon qui eft plus intérieure que la précédente, comme collée au tendon; elle eft blanche, tranfparente, d'un tifiu fort férré. Cette feconde membrane eft extrêmement fenfible, & je n'ai guère trouvé de parties dans les animaux, fi l’on en excepte les nerfs, qui fuffent douées d’un fentiment plus exquis. C'eft fans doute cette membrane, & non le tendon, que faifit avec des pinces le Chirurgien dont parle M. Wanfvieten dans fes Commentaires fur Boërhaave, ce qui caufa au malade des douleurs énormes & même des convulfions: & quoique M. Wanfvieten attribue toutes les douleurs à l'irritation du Tome 1, page 219% édit, de Paris, 1745. 84 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE feul tendon dépouillé de toute membrane, fes propres paroles rendent ma conjecture plus que vrai-femblable; les voici : Aobili viro valida inflammatio totum pedem à genu ad malleolun ufque occupaverat ; valida fimul aderar febris, © in corpore Jatis cacochymico , tantæ inflammationis refolutio expetlari minime po- terat ; oriebantur hinc inde colleéliones purulentæ, © ichorofe materiæ, © magna pars tunicæ cellulofæ feparabatur imprimis circa malleolum internum , confumpté omni pinguedine , ipfifque Vaginiis tendimnm Jeparatis, uudi apparebant tendines. Monuerat Clirurgum celeber. Boërhaavius ne tangerer ; neglexit ille hoc mo- nitum , à credens tunicæ cellulofæ partem effe , tenaculo prehendit tendinem , ut auferret Ê ipfo momento, mifer æger convulfus UiL rotus a capite ad calcem cum immani dentium flridore ; ficque per aliquot momienta tetanodes faclus , obriguir. Ce pañlage latin fournit ces condlufions naturelles. 1° Que la membrane cellulaire extérieure avoit été entièrement dé- truite par la fuppuration, ainfr que les gaines des tendons: 2.° que la membrane propre du tendon , auquel elle eft comme collée dans l'état naturel, s’en trouvoit détachée par les fufées du püs; 3.° & qu'ainfr cette membrane fort fenfible, faifant alors faillie , avoit été faifie, & non le tendon, avec les pincettes du Chirurgien. J'ajoûte de plus, que la fenfibilité naturelle de cette membrane étoit vrai-femblablement augmentée; 1. par linflammation de toutes les parties environnantes , ce qui avoit donné lieu à un érétifme général; 2.° par l'ir- ritation des particules âcres du pûs qui abreuvoit continuelle- ment cette membrane propre du tendon. Ne fait-on pas que les os qui paroiffent infenfibles dans l'état naturel, deviennent fort fenfibles dans certaines maladies. Quant au tendon lui-même, dépouillé de toute membrane, les nombreufes expériences que j'ai faites fur les tendons, ne me laiflent aucun lieu de douter qu'ils ne foient fort fenfibles. J'ai pincé, piqué, coupé en partie le tendon d'Achille, je lai brûlé avec la pierre infernale, j'ai verfé deffus des acides minéraux : & l'animal, le plus fouvent, s'eft agité & a jeté des cris : quelquefois pourtant, malgré ces mauvais traitemens, il D'ENSh SPGIPEMN CES 585 il na donné aucun figne de fenfibilité ; & quelques inflans après, faifant les mêmes expériences fur d'autres tendons, le même animal donnoit des fignes d'une grande fenfibilité M. Häller auroit-il toûjours trouvé le cas le plus rare, & qui ne fait peut-être pas phyfiquement exception à la règle? Peut-i conclurre de bonne foi que les tendons font infenfibles ? Dirai-je que la peau eft infenfible, parce que je l'ai trouvée telle quelquefois? M. Häller, pour foûtenir l'infenfibilité des tendons, oppofe des expériences faites fur des hommes vivans, par lui ou fes difciples : il allègue auffi pour complément de fes preuves, lobfervation fingulière de M. Farjou, Médecin de Montpellier. Sans vouloir nier les faits que M. Haller aflure avoir vüs, ou répandre le moindre foupçon fur ceux qu'on lui a com- muniqués, je lui oppolerai d'autres exemples bien frappans, vûs par des témoins qui n'avoient d'autre intérêt que celui de la vérité. En 1756, à l'hôpital de la Charité de Paris, un malade parmi les bleffés, avoit un des tendons extenfeurs du pied entièrement à découvert, par une longue fuppuration ; M. Verdelhan, Médecin de quartier, pria M. Andouillé, alors Chirurgien en chef de l'Hôpital , d'examiner fi le malade fouf- friroit quand on irriteroit ce tendon découvert. M. Andouillé irrita légèrement avec une petite fonde d'argent le tendon par trois fois (le malade w'étoit pas inflruit ni gagné, & la penfée sen préfenta fur le champ). À chaque fois le malade jeta de hauts cris, difant qu'il fouffroit beaucoup ; fes douleurs & fes cris cefsèrent quand on cefla d'irriter le tendon. Plus de trente perfonnes de l'Art, Médecins ou Chirurgiens, ont été témoins de ce fait, & M. Verdelhan, bien digne de foi, me l'a encore certifié depuis. M. Chomel, Ex- Doyen de a Faculté de Médecine de Paris, m'a afluré qu'étant Médecin à l'Hôtel- Dieu, il avoit irrité légèrement le tendon extenfeur du gros doigt du pied, qui étoit dépouillé de toute membrane, & que le malade avoit donné des marques d’une très-vive douleur. Say. étrang. Tome IV. + Eeee 586 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Quelques autres perfonnes m'ont dit avoir vü des faits femblables dans les hôpitaux & les armées. Quant à lobfervation de M. Farjou, il eft bien permis de croire que fi la jambe malade, où le tendon étoit à dé- couvert, nétoit pas gangrénée, il falloit au moins que a fenfibilité naturelle en füt bien diminuée & qu'on defefpérât de rétablir la partie en fanté, pour percer le tendon avec des épingles & verfer deflus de l'acide vitriolique, comme a fait M. Farjou. De ce que j'ai dit fur les tendons, on peut conclure; 1.” que les tendons font fenfibles , mais que leur membrane propre , qui eff fort ferrée & élaftique, eft encore plus fenfible que les tendons; 2.° que fi les tendons ont paru quelquefois infenfibles, on n'en peut pas plus légitimement déduire leur infenfibilité naturelle, que celle de la peau qui quelquefois a paru infenfible ; 3.° qu'aux expériences faites fur des hommes vivans, rapportées par M. Haller, on en oppole d’autres auffi authentiques, faites par d'habiles gens devant des témoins nombreux, qui n'avoient envie que de voir la vérité. IEEE XP ÉIR I ENICIE Sur les Aponévrofes. Les aponévrofes ne font que des tendons épanouis ; il n'eft donc pas furprenant que j'y aie trouvé de la fenfibilité. J'ai fait mes expériences fur les aponévrofes des mufcles du bas- ventre, du. fa/cia- lara, du biceps des pattes de devant , après les avoir dépouillées de leurs membranes. M. Haller & M. Zimmerman, fon difciple, difent qu'ils ont toujours trouvé les aponévrofes infenfibles, même en fe fervant des acides corrofifs : j'ai fait voir le contraire plufieurs fois, & j'ai fou- vent trouvé plus de fenfibilité dans les aponévrofes que dans les tendons du même animal. Cette différence vient peut-être de ce que le tiffu des aponévroles eft moins compact & plus délié que celui des tendons. PVR "F3 DES. SVCN EANICIENS 587 IV EXPÉRIENCE: Sur les Livamens, [»] J'ai irrité les ligamens de la rotule & les coëffes aponé- vrotiques des articulations; les animaux ont donné des marques d’une fenfibilité évidente. J'ai irrité plufieurs fois les ligamens croifés de l'articulation du fémur & du tibia, & les animaux ont toûjours donné des marques d’une douleur non équivoque. J'ai coupé quelquefois un ligament jufqu’à la profondeur d'une ligne ou plus, J'ai verfé alors un acide corrofif, où appliqué la pierre infernale, que j'avois humettée auparavant ; dans le moment l'animal a donné des marques de la plus grande fen- fibilité, & écumant de rage, il s'eft agité & a hurlé beaucoup, peut-être parce que le corrofif fe trouvoit comme emprifonné dans les lèvres de la plaie faite a ligament. J'ai répété plufieurs fois cette expérience, & le plus fouvent avec ie même fuccès. Quand on a enlevé le ligament de la rotule, la glande muci- lagineufe d'Havers fe préfente à la vüe. Si lon comprime cette glande entre les deux branches d'une pince à diffeétion , l'animal donne fouvent des fignes de fenfibilité : fi lon verfe fur cette glande un acide minéral, fouvent l'animal jette de hauts cris. Je puis afurer-que l'acide minéral étoit comme cantonné dans la glande, fans frapper la peau ni aucun nerf apparent. NN Ex 'PLÉ RTE INICIE. Sur les Membranes & fur la Dure- mere. La dure mère eft le périofte interne du crâne; elle eft immobile dans l'état naturel, à caufe de fa forte adhéfion au crâne: elle fert de rempart au cerveau & de foûtien à plu- fieurs vaifleaux de différens genres : c'eft une membrane fort élaflique, dont le tiflu approche plus de la nature tendineufe ou aponévrotique que de la celluleufe, quoiqu'en dife M. Haller avec M.° Zinn & Zimmerman fes difciples. J'ai éprouvé plus d’une fois la fenfibilité de la dure-mère = Ecee ij 588 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE avec un fuccès prefque toüjours égal, & je n'ai jamais conçû comment il pouvoit fe faire que M.° Häaller, Zinn, Caftel, Zimmerman aient toûjours trouvé la dure-mère infenfible. Après avoir trépané un chien vivant, j'ai piqué la dure- mère, l'animal a donné des marques de fenfibilité: enfuite je Tai coupée & j'ai faifi, avec les branches d'une pince à ditlec- tion, un des bords de la dure-mère fans la tirailler ; l'animal a crié: M. Ferrein répéta quarante fois de fuite cette expé- rience, & l'animal crioit chaque fois qu'on pinçoit la dure- mère & reftoit tranquille quand on ne Pirritoit plus. La même expérience fut répétée cent fois de fuite fur le même animal, qui donna toüjours des marques d’une fenfibilité évidente : à la vérité je n'ai jamais trouvé de chien dont la dure-mère füt plus fenfible & plus propre à convaincre tout homme impartial. J'ai verfé fur la dure-mèré un acide corrofif, fans que le cerveau pût en fouffrir la moindre atteinte ; l'animal devenoit furieux , s’agitoit beaucoup & jetoit des cris affreux , pourtant - fans convulfion. J'ai oblervé néanmoins fur un chien, que quand j'irritois la dure-mère du côté droit, les mufcles de la face & de la patte de devant de ce même côté entroient en convulfion; & quand j'irritois la dure-mère du eôté gauche, il n'y avoit que des fignes de fenfibilité fans mouvemens convulfifs. Au refte, quand j'irritois la dure-mère avec des acides minéraux , elle sexfolioit & fe féparoit par petites lames : [a même chofe m'eft arrivée aux ligamens, aux tendons & aux aponévrofes un peu épaiffes. Je ne puis rien dire de pofitif fur la fenfibilité de la pie- mère & de la membrane arachnoïde du cerveau. VIS EXPÉRIENCE Sur le Périofle. Le grand nombre des Anatomiftes ne fe contente pas de définir le périofle une membrane qui entoure les os, ils DES SIC DE IN C.IES Se 589 ajoûtent que cette membrane eft d’un fentiment très-exquis. M. Häaller penfe bien différemment, & il prétend que le périofte eft abfolument infenfible: fondé fur une expérience de M. Zimmerman, il n'ofe pourtant pas afurer que le péri- crâne, qui n'eft que le périofte des os du crâne, foit dépourvû de toute fenfibilité. M. Chefelden penfoit que le périofte étoit infenfible; quelques Anatomiftes de Paris l’enfeignent de même, & difent qu'il n'y a que le périofe interne de la cavité des os qui foit fenfible. J'ai irrité le périofte externe, qui a donné des marques d'une fenfibilité évidente: en le touchant fimplement avec ie bout de l'ongle, l'animal retiroit la patte & fouvent crioit. J'ai verfé un acide minéral fur le périofte, zprès l'avoir dépouillé du tiflu cellulaire & de tout nerf ap- parent (précaution que j'ai obfervée dans toutes mes expé- riences ), & l'animal a donne des fignes d'une douleur très- vive; je puis auffi aflurer que le péricrâne n'a paru, & à plufieurs fpeétateurs, fort fenfible. Des Obfervateurs exacts ont même remarqué qu'en ratiflant le péricrâne, des malades qu'on avoit été obligé de trépaner , avoient donné des marques de douleur. On fait d’ailleurs que les os font infenfibles dans état naturel. On objeéte contre Jarfenfibilité du périofte, que dans quelques amputations , le périofte, coupé & ratiffé, a quelque- fois paru infenfible; je réponds, 1.” qu'on ne fe détermine le plus fouvent à faire l'amputation d'un membre que quand la gangrène, la carie ou le fphacele l'ont déjà attaqué; 2.° qu'avant d'atteindre le périofte, on a été obligé de couper fa peau, des nerfs , des mufcles, fouvent des ligamens, des ten- dons, des aponévroles, toutes parties fort fenfibles, & que de vives douleurs en étouffent de moindres ; 3.” queles ligatures ou le tourniquet gènent & compriment les nerfs, empêchent l'influx de l'eprit animal, & eaufent une efpèce de paralyfie, un engourdiffement, une infenfibilité forcée dans les parties fituées au deffous de la compreifion. L'opinion de ceux qui foûtiennent que le périofte externe eft infenfible, tandis que le périofte interne, qui défend la À : Eeee ii o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE moëlle des os, eft fenfible, me paroït bien difficile à démon- trer; 1.° le périofte interne et un prolongement du périofte externe; 2.° il eft très-diffhcile de pouvoir s'iflurer à priori que le périofte interne eft fenfible: ce n'eft pas que j'aie le moindre doute fur fa fenfibilité *, Quel délibrement ne fouf- friroit pas un animal avant qu'on püt parvenir au périofte interne; & les douleurs antérieures qu'il a néceffairement éprouvé, ne pourroient-elles pas fe réveiller dans le moment -qu'on feroit des expériences fur le périofte interne. En un mot il faut opter, & il eft impoñlible que le périofte interne, qui n'eft que la production du périofte externe, ait des pri- viléges diflérens de celui-ci, leur origine & leur ftructure étant les mèmes. VIL® EXPÉRIENCE. Sur la Plevre èr le Périroine. J'ai fouvent tenté, mais inutilement, de conflater [a fenfi- bilité de la plèvre, & je crois qu'il eft très-diffcile d'en porter un jugement politif; 1.” à caufe de la fineffe de cette mem- brane, d'où il arrive qu'on ne peut la faifir avec de petites pinces ou la toucher avec un acide corrofif, fans qu'el'e ne fe déchire ou ne foit percée : de -là vient que fi l'animal crie après qu'on s'eft fervi d'un acide minéral, il eft plus vrai-femblable de croire que la douleur eft caufée par l'irritation des nerfs voifins ou des mufcles intercoftaux que par lirritation de la plèvre; 2.” parce qu'un animal fe fentant la poitrine ouverte, crie, S'agite; & qu'au milieu de ce trouble, après avoir coupé la peau, les mufcles, les nerfs, il eft difficile de diftinguer de petites douleurs étouffées par des douleurs plus vives: les mêmes raifons regardent aufli le médiaftin & le péricarde. Cependant je fuis bien éloigné de douter de la fenfibilité de * Ne pourroit-on pas rapporter à la fenfibilité du périofte interne une partie des douleurs qu'exprimèrent les animaux fur lefquels M. Duverney voulut s’aflurer de la fenfhbilité de la moëlle des os. Voyez les Expériences de M. Duverney, Mém, de l'Acad, année 1700. DENIS S'OTCHMENNECIESS so1 la plèvre ; le feul exemple de la pleuréfie vraie fuffit pour me convaincre. M. Haller dit, pour défendre. fon opinion, que la pleuréfie vraie a fon fiége dans les mufcles intercoftaux internes. Je ne m'arrêterai pas à réfuter cette idée, démentie par l'ouverture des cadavres & par l’oblervation conflante de tous les Médecins. Quant au péritoine, l'expérience ne m'a rien appris de bien décifif fur fa fenfibilité: M. Häaller le croit infenfible; & pour le prouver, il dit, page 35 de fon Mémoire fur la fenfibilité des parties. « Le célèbre M. Starch, à ce qu'il paroït par le Journal de la maladie dont il eft mort, ne fentit rien, quand , en lui faifant la paracentèfe , le trois- quart perça le péritoine »; mais, 1.” un hydropique a-t-il le fentiment fort exquis, fur-tout des parties abreuvées d'eau; 2.” avant de percer le péritoine, n'avoit-il pas été néceffiire de percer la peau, les mulcles, les nerfs, toutes parties fen- fibles? & comment pouvoit-il fe faire que M. Starch, que je fuppolerai, fi lon veut, le plus grand partifin de M. Haller, difinguât fenfiblement l'inftant indivifible où le trois- quart perçoit fon péritoine? VAIO PIE QUE NIC-E; Sur les Mufiles. - Tous les mufcles font plus ou moins fenfibles, mais beau- coup moins que les tendons. Je parlerai des autres effets que Yirritation produit fur les mufcles, dans un fecond Mémoire fur l'irritabilité, qui {e trouvera naturellement lié avec celui-ci. Je dirai feulement ici que le diaphragme eft doué d’une très- grande fenfibilité, & qu'aucun mufcle du corps na donné, à irritation égale, des marques d'une auffi grande fenfibilité: je ne doute pas non plus que le cœur ne foit fort fenfible, quoiqu'il ne m'ait pas été poffible de déterminer au jufte fi les différentes agitations de l'animal, pendant que j'irritois le cœur, n'étoient que l'effet de l'irritation. M. Häaller prétend que le cœur eft moins fenfble qu'un autre mufcle de même volume; je réponds que fi l'expérience n € s92z MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE né peut décider la queftion, le raifonnement peut au moins affoiblir l'idée de M. Haller, & il eft probable que, de méme que le cœur & le diaphragme font plus irritables que les autres mufcles du corps, ils font aufli plus fenfibles; car la feufbilité, ainfi que l'irritabilité, dépendent de la même eaufe, favoir des nerfs. IX ERP. É RE ELNYCUE, Sur les Glandes, fur les Arières à les Veines. De toutes les glandes que j'ai irritées, il n’y a que les ulandes falivaires , & fur-tout les parotides, qui ont donné des marques évidentes de fenfibilité. Pour les artères, elles m'ont paru fenfibles le plus fouvent. Je n'oferois rien aflirmer pour les veines, XSA EUX NERO EP NICIE: Sur les Vifcères àr [ur le Cerveau. J'ai enfoncé la lame d’un fcalpel dans la fubftance du cer- vgau , à la profondeur de plufieurs lignes, l'animal n'a point donné de marques de fenfibilité, pas même quand j'ai verfé quelques gouttes d'un acide minéral *; mais quand j'ai irrité le corps calleux & la moëlle alongée, l'animal eft entré en convulfion, a hurlé & écumé de rage, Le cervelet m'a paru plus fenfible que le cerveau: la moëlle épinière, qui n'eft que la continuation de la moëlle alongée, paroît avoir une fenfibilité exquife. Je placerai tout de fuite ce que l'expérience m'a appris fur les nerfs qui tirent tous leur origine de la moëlle alongée & épinière: ils font doués d'une très-grande fenfibilité. J'ai fait maintes expériences fur les nerfs, & j'ai toûjours vü que quand jeles irritois dans les animaux vivans, ceux-ci fouffroient * Je ne fais pourquoi M. Haller veut ici que le cerveau foit fenfble ; il ne parle pas de la moëlle alongée, mais des deux fubftances médullaire & corticale du cerveau, avant que d'atteindre le corps calleux. cruellement ; Msn dues nd SU de Se ed te de D'ETS PONGENN: CE, E: 593 cruellement, mais fur-tout quand je preflois {es nerfs entre les branches d’une pince à difieétion. Je crois que les animaux n'éprouvent jamais de douleurs plus vives que lorfqu'on pince ainfi le nerf fciatique : ils crient, ils s’agitent, ils écument & entrent dans une fureur qui tient du défefpoir. Si l'on verfe un acide minéral, les pattes fe roidiflent, & quelquefois j'ai vü fuivre un eranos général. Je parlerai encore des nerfs dans le Mémoire fur lirritabilité: je dirai feulement que le vif fentiment que l’Auteur de la Nature a imprimé aux nerfs, ne doit point être attribué à leurs membranes, puifque les nerfs font plus fenfibles quand ils font dépouillés de leur enveloppe. Sur le Poumon. Il eft difficile de conftater la fenfibilité des poumons; elle m'a toüjours paru fort légère, même en les irritant avec des acides minéraux. Sur l’Eflomac. La partie fupérieure de l'eftomac, qui eft continue à l'élo- phage , eft fort fenfible ; le refte de l’eftomac, dans fon contour extérieur , eft plus ou moins fenfible. L'eftomac eft fort fen- fible dans toute fa furface intérieure, fur-tout vers fon orifice fupérieur ou le cardia ; la fenfibilité de la membrane veloutée paroit encore plus grande quand on a enlevé la mucofité, qui la lubréfie & {a défend de l'irritation des corps étrangers : fr lon verfe alors un acide minéral, l'animal éprouve de très- vives douleurs & des convulfions. Sur les Zueflins. Les inteflins ont. une fenfibilité bien marquée, fur-tout dans leur partie intérieure ; ils deviennent le théatre d’un grand nombre de maladies, fans doute à caufe de leur grande irri- tabilité & fenfibilité : il en fera queftion dans le fecond Mémoire. Say. étrang. Tome IV. . Ffff 594 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Jur le Foie. Le foie paroït avoir peu de fenfibilité, plus cependant que le poumon ; la membrane qui accompagne la diflribution de la veine- porte, & qu'on appelle la capfule de Giffon, paroit plus fenfible que la fubflance même du foie. Sur la Rate. La rate eft très-peu fenfible, à peu près comme le poumon. Sur les Reins. Les reins paroiflent plus fenfibles que fe foie. J'ai trouvé dans les uretères une fenfibilité plus marquée que dans les reins. Je ne parle point du pancréas ni du méfentère; je n'ai pû conflater leur fenfibilité, non plus que celle des glandes méfenteriques. Sur la Vefle urinaire. Le corps de la vefie urinaire eft fenfible, fa partie infé- rieure, qu'on appelle fon col, l'eft encore plus, mais l'intérieur de la veffie eft doué d'une fenfibilité exquife; & fr après avoir ratifié fon wmwcus , on y verfe de Facide vitriolique ou qu'on fafle T'irritation avec la pierre infernale, l'animal manifefte des douleurs énormes. Sur les Paries de la génération. L'urerus des chiennes paroît fort fenfble, fur-tout dans fa furface interne. Les teflicules, l'épididyme & les canaux déférens font fen- fibles... Il eft difficile de déterminer la fenfibilité des véfr- cules féminaires & de la proflate.... L'urètre a une grande fenfbilité, ainfi que le gland, qui eft un prolongement de lurètre; les corps caverneux font auffi fenfibles. De toutes les expériences que j'ai rapportées, on en peut conclurre; 1° que la plufpart des parties des animaux font fenfibles, mais qu'il fera toûjours difficile de pouvoir former DES SC TE N°C ES une échelle parfaitement graduée de la fenfibilité des parties ; cependant on peut dire que les Anciens croyoient, avec quel- que vrai-féfnblance, que la fenfibilité des parties étoit pro- portionnée à leur degré de tenfion & d'élaficité : cette opinion fe trouve fortiñée par le plus grand nombre des expériences que j'ai rapportées. 2. Qu'une partie peut être fenfible, quoiqu'elle n'ait donné par f'irritation aucun figne de douleur. 3 Que les bleflures des tendons & des aponévrofes font très-dangereufes. Les accidens graves qui furviennent quel- quefois après la faignée du bras, font dûs à la piqüre de l'apo- névrofe ou des membranes du tendon, ou du tendon du biceps, & non pas, comme l'a prétendu M. Haller, à la piqüre d'un petit rameau nerveux, qui n'accompagne pas toûjours la veine médiane. Je ne parle pas de Ia piqure de l'artère, c'eft un de ces cas malheureux qui arrive bien rare- ment à d'habiles Chirurgiens. A ce propos, je dirai que j'ai guéri deux chiens, dont l'un eft vivant, auxquels j'avois coupé tranfverfalement la moitié du tendon d’Achille, avec de l'huile effentielle de thérébentine & un fimple bandage, fans la moindre future. Les tendons, & en général toutes les parties, me paroïffent avoir un bien moindre decré de tenfion & de fenfibilité dans les chiens que dans l’homme. 4° Le périofle étant fort fenfible, doit être regardé comme le fiége de différentes douleurs. Ne doit-on pas rapporter au tiraillement & à la diftenfion du périofte, les vives douleurs que caufent certains gonflemens des os, fur-tout les exoftofes véroliques : c'eft aufii en partie à caufe de cette fenfibilité du périofte qu'il faut, dans le cas des ulcères étendus & des fiftules profondes, empêcher que les matières purulentes ou ichoreufes baïgnant Le périofte, ne multiplient les douleurs & le danger. 5- Que la glande d'Havers, les coëfles aponévrotiques, les ligamens des articulations étant fenfibles, font le fiége de plufieurs maladies douloureufes, comme la goutte; & que les plaies fituées dans le voifinage des articulations environnées Ffff à 96 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE de tendons, d’aponévrofes & de ligamens, font dangereufes. Fondé là - defius , il ne faut pas croire qu'on dût relpecter ces parties, fi un abfcès confidérable ou un corps étranger qu'elles pourroient renfermer, dernandoit leur ouverture. Je ne faurois finir ce qui regarde ce cinquième corollaire fans parler d’uné opération propolée l'année dernière, dans un Difcours public fur les amputations dans l'article. L’Auteur du Mémoire fonde, en grande partie, la poffibilité de cette opération fur l'infenfibilité des parties ; il trouvoit fans doute les expériences de M. Haller trop favorables à fon opinion pour vouloir lafloiblir en les répétant, quoiqu'il n'ignorät pas que d’autres perfonnes euflent fait des expériences contraires à celles de M. Haller. Ne vaudroit-il pas mieux faire mourir trois cents chiens que de rifquer a vie d’un feul homme! 6.” Que la fenfibilité exquife de la dure-mère, qui eft le périofle interne du crâne, peut être le fiége de bien des ma- ladies douloureufes qu'on rapporte au cerveau: Qu'on doit éloigner de la dure-mère tous les corps étrangers qui pour- roient la comprimer & l'irriter. Je ne dis pas pour cela qu'il ne faille la couper, fi on foupçonne qu'après une fracture du crâne elle cache du fang extravafé. Je bornerai fà mes expériences & les conféquences qu'elles m'ont fournies fur la fenfibilité des parties des animaux. Tout ce que j'ai dit fervira à fortifier un fecond Mémoire fur d'irri- tabilité, qui a une liaïfon naturelle avec la fenfbilité. Je le foümettrai bien-tôt au jugement de l’Académie. DIE S° HS GrALE IN GES 597 DELINEATIO ET OBSERVATYO AUR Gil Æ 18 Q R E A Lol S Die 16 Septembris anni 175 Pod PA CT AG AG Æ SCO ET LINE À PETRO GaABRy, J. U. D. Pr LO poft horam oétavam vefpertinam, hic Hagæ-comitis, fub 52 grad. $ min. latitudinis borealis, phænomenon quoddam valdè clarum, five ingens lumen boreale à me confpiciebatur, radiorum ab occafu versds Septentrionem ejaculantiom formam exibens. Hoc lumen, quod albicantis erat coloris, nullum obfcurum circuli feymentum ad hori- zontem exhibebat, ut aliàs fepiùs fieri folet. Poftquam toto die ferenum fuiflet coœlum à primo mane ad {eram ufque vefperam, Aquilone fpirante, primi impetüs, aer tüm fuit défecatifimus atque tranquillus, & plufquam tem- perati caloris ; nam Thermofcopium Prinfiañum, mercurio repletum , dies noétefque fub dio fufpenfum , meridie de- monflraverit 72 gradus, fed decimä vefpertinà 64 grad. Barofcopium autem ejufdem auétoris, altitudinem hydrargiri 29 pollic. Rhenol. & 2 lin. indicaverat. Phænomenon jucundum , miffis hinc inde radiis, præbebat fpeétaculum. Hoc itaque cùm confpiceremus, candentes radii perpendiculariter:afcendebant ab horizonte in fublime, lentiùs tamen quam pyroboli in altum evehi folent ; rutuli verd aut ignei non erant coloris, fed lucidas referebant columnas, quarum quædam quafi conculfæ tremebant, & prope hori- zontem clariorem edebant fulgorem. Radii ifti modo huc modo illuc vibrabantur, non tamen concitito motu , ut fulgur, fed adnodum lente & quafi deliberato. Numerum radiorum Ffff ïi 598 MÉMoIREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE inire non potui, quia non conftanter, fed alternatim pro: micabant , ita ut uno radio evanefcente, alius continud alium occuparet locum. Hoc phænomenon primè ab antérioribus Urfe majoris pedibus ortum ufque ad ea, quæ extremam Caudæ Urfinæ conftituunt partem , fidera porrigebatur. Horà poft olavam dimidià vefpertinà radii nitentes ce- lerrimo motu afcendebant, primo ex anterioribus Urfæ majoris pedibus, mox ex ejufdem femore dextro, deinde ex lumbo inferiori ; paulo poft ex annulo Armillæ Charæ. Plerique radii lineâ reétà afcendebant, alit in hanc aut illam partem inclinare videbantur ; cùm evanefcere inciperent, breviores quidem, fed & latiores apparebant, antea autem, cùm in fummam protenfi effent fublimitatem , aliquot gradus fupra horizontem noftrum eminebant. Radiorum jaëtus hoc tempore frequentiffimi erant, meteori altitudo maxima. Hoc tamen habuit fmgulare, quod plerique inter paucos; quos emittebat radios, ferè ad fupremum cœli verticem afcenderent , atque his celeriter evanelcentibus alii in eorum fuccederent focum , ita ut finguli radii vix paucorum fecun- dorum fpatio cernerentur. Unus iftorum radiorum afcendebat à ftella 7° in humero dextro auftrali Urfæ mujoris, per S in humero dextro bo- reali, ufque ad polarem 4, mox autem difparebat. Per eum quoque ftellæ quartæ & quintæ magnitudinis, nempe À in collo boreali, & P ad aurem fequens, perlucebant. Nudis enim oculis, ftellæ in capite Urfæ majoris percipiebantur ; poflmodüm alie fixæ in ejufdem lumbo & caudà, per alios radios cernebantur. Quadrante ante nonam vefpertinam, vibrabantur radii à commemorato lumine vago , tam alte afcendentes, ut fuperior phænomeni pars tanquam in fplendidas , albidas tremulafque linguas divifa , ad Draconis & Urfæ minoris altitudinem ferri interdüm videratur. In imo radii arétiores erant. Parte fummâ patebant latiüs atque in plures ramos fcindi videbantur, iique modo albefcentes & quafi cinerei modo fplendentes RÉ DES" SC I 'EUN CES 599 fieri, interdûm contrahi, identidem laxari, fæpe ex fummi Aurorà fele foras emittere, nonnunquam retrahi, & infra ejus marginem abdi, & cum cæterà phænomeni parte con- fundi. Omnes hæ viciflitudines in occidentali potifimum meteori parte obfervabantur ; reliquum erat tranquillius. Horä nonà elapfa, radii fenfim minui & tandem evanefcere *cœperunt. Lumen ipfum boreale conflanter manfit; vergebat tamen paulatim, quanquam imperceptibiliter , in horizontem : {enfibilem. Paulo poft totum phænomenon cœpit pallefcere, deprimi, languefcere fenfim atque extenuari, tm in duas partes dif cindi, minorem alteram ad Occafum, alteram majorem fplendidioremque ad Septentrionem. Horä vero decimà vefpertinä, oculis fubdutum ef; flellatum tamen cœlum adhuc aliquanto lucidits Boream versüs quam in aliis locis exiftebat, Ut autem hoc phænomenon clarits appareret , adjunxi hic ejus figuram, in quà habentur radii lucidi, aded tenues & perlucidi, ut flelle per eos cernantur, tüm etiam nonnullæ fixæ in Conféllationibus Urfæ majoris minorifque, Canis venatici, Charæ & Draconis. In annexà tabellà indicantur denominatio Stellarum fixarum, earumque Charaéteres Bayeri, Ordo Ptolemæi & Tychonis, magnitudo, longitudo, latitudo & declinatio, accurätè ad diem horamque fupputata, quibus Soydueror obfervaveram, 6oo MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L ACADÉMIE Q ORDO| 4 = | =: STELLARUM à | LoncrTupo. | ATITUDO | DECLINAT. male = DENOMINATIO z ‘| BOREALIS. | HOREALIS. 22] 5 || 1IN CONSTELLATIONE 3 = m a a —————— | ——— = s s URSÆ MAJ ORIS. 8 Ve Cr. Min Sec.| Gr. Min Séc Gr. Min. Sec. a l16|17|AlIn latere. Dubhe. 2.18 11.45.57|49.40.23|63. 4.24 & |17l18|28'In ventre. De 15:59-34|45$. 7-14157.42. 4 & |18|19|C In Dorfo. 3-| 27-35: 19151. 38. 35|58.2;.47 y |19/20|2 In coxà. 2.] 27. ©. 1|47. 8. o|$s. 4 6 « |25,26|£ Prima caudæ. Afath. |2:|m 5-27. 39154. 19. o|$7. 17.12 & |26/27|7 Media caudæ. 2.|[ 12:11.20/$6.23.17|$6-13.11 y |27128|G Ultima caudæ. 2.| 23-27-28|$4.25. 7|50. 32.28 8 |1ili2|Ælnarmo dextroauftr. |3.[® 3-56-19/34. 54.43152.45.10 0 1| 1/7 In roftro fequens. 4.[S 19-36. 53/40. 12. 17/60. 30. 14 b | 7 Æ In mayxilla præcedensauftr. | . 22.28. 2|42.17. 40,62. 50.18 HIS L In maxilla fequens & bor.|4.| 24: 9.$50|44.209. 56,64. 27.30 A | 2! 3|/1 Ad oculum præcedens. .|$.| 18-31-3144. 32. 5|65.52.50 zx | 3| 2|/V Adoculum fequens autr. |4. 19-23-11|43. 57: 40165. 8.26 p | 4| 410 Ad aurem præcedens. |4.| 20: 46.17|47- $2+ 068.27. 59 c s| 512 Ad aurem fequens. s+| 21: 55:26/47.47.27|168. 5.30 c |30| 71Q In collo aufr. 5.| 25-51-15|42-47.12162.24. 34 k |31| 8/R In collo boreal. 4| 27-23-45145- 5: 0164 4.34 v | o|10{$5 In humero dextro bor. |4.|& 2- 56 8142. 36:18/60. 7.19 e liolri [7 In humero dextro auftr, |4.| 5-53: 54|38-13-27]55.12. 3 x !22/30!V In femore dextro. 4m O0.27.42/41.36. 16,49. 5.56 7220 108 91 2.425.113: 21166. : 34 o|88. 2 14 € | s| 616 Humerus. 2.18 9-43: 7|72:56:23|57. 9.34 y | 4! 7lc In peétore. 3.| 17-58: 30|75- 14. 30/72.42. o & | 71 4ld'in dorfo: 4.1 23-54.20|7$. 4. 30/78. 31. 14 n | 6| s|e In latere five ventre. S- 27. 14: 35|77: 47: 43176: 13.44] | « | 3| 3|f Prima caude. 4] 5:43-49/73-51. 8182.23. 24 | d' | 2| 2/2 Media caudæ. 4.14 27-51-3969. 54. 0|86. 30.42 | CANUM VENATIC. h In annulo Armille Charæ.|2.[m21. 9.35|40. 7.23|30.37. 33 £ | | DRACONIS. æ |29/29|1 Prima caudæe. 2.[m 3.54:35/66.21.20|65.33.15 x |30|30|4 Penultima caudæ. 3-[8R 12.45-13161.44. s0|71. 8.58 a |31131// Ultima caudæ. 3 6.51:58|57. 10.47|70. 59.25 2 DÉTERMINATION J'av. Etrans Tom IV L'age 6vo, PL.XT. 5 | a ba Jensibiles inter Occasum et Jeplentrion pres VABEL EURE +beh 0, PLX = J'av Ztrans Tom Lars 6e: 2% =* = De : EE — —_— _— carun cé Jeplntrionen DATANT “= Ë S A = Ÿ DES" OC 'E E IN. C ES Got DÉTERMINATION DIRECTE DE LA DISTANCE D'UNE PLANÉTE AU SOLEIL, DE SA PARALLAXE ET DE SON DIAMÉTRE HORIZONTAL POUR UN TEMPS DONNÉ. Par M. JEAURAT, Profeffeur de Mathématiques à l’École Royale Militaire. ANS un Mémoire précédent, page 524, j'ai donné la détermination de l'anomalie vraie par l'anomalie moyenne ; dans celui-ci je fais ufage d'une partie du calcul contenu dans le premier; mais dans l'un & dans l'autre j'ai furmonté fi heureufement les difficultés du calcul, que des Tables conftruites par le moyen de mes formules, me fem- bleroient préférables à celles que l'on conftruiroit de toute autre manière directe, parce que mes formules contiennent géométriquement les valeurs de l'excentricité de l'orbe de la Planète élevée à la puiffance où je me fuis borné. Elles ne différeroient donc du vrai, que dans le cas où je n'aurois pas pouflé les calculs affez loin pour l'excentricité donnée; mais il n’y a pas lieu d'être jamais trompé dans fon attente, parce qu'il fera toûjours aifé de favoir fur quoi l'on peut compter. Ainfi il eft facile de voir, par exemple, que l'emploi des premières & fecondes puiflances de l'excentricité, du Soleil fuffiront pour les calculs du Soleil, & à plus forte raifon pour ceux de Vénus; que la troifième devra être employée pour la Lune, Saturne & Jupiter; que la quatrième devra être employée pour Mars, & que là cinquième, tout au-plus, fera néceflaire pour Mercure, que l'on fait être la plus excen- trique de toutes les Planètes. Say. étrang, Tome IV. . Gegg 6o2 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Or, l'équation que je propofe pour le calcul du rayon vecteur, eft pouffée jufqu'à la huitième puiffance, & a confé- quemment plus d'exactitude & de füreté que n’en exigent les beloins du calcul des Planètes. Qu'il me foit encore permis d'obferver que mes formules, comme j'en ai déjà fait la remarque, font auffi favorables à la commodité de l'Aftronome qu'au progrès de l Aftronomie. Pour la détermination du rayon vecteur, elles reftreignent la pratique dans tous les cas poffibles, à deux additions pour le Soleil & Vénus ; à trois pour la Lune, Saturne & Jupiter; à quatre pour Mars, & à cinq au plus pour Mercure. À l'égard de la détermination du diamètre & de la paral- laxe, tant du Soleil que de la Lune, fa pratique en reftreindra auffi les calculs à deux additions au plus. Enfin, chacune de ces formules contient directement la folution cherchée, puifqu’elle ne fuppofe de donnée que lano- malie moyenne & fexcentricité de la Planète. S'il arrivoit donc qu'on fe füt trompé dans le calcul de anomalie vraie, il n'en réfulteroit rien de ficheux contre la vérité de la dé- termination du rayon vetteur, du diamètre ou de la paralaxe ; au lieu que dans toute autre efpèce de calcul, une première erreur a une influence univerfelle fur tout le refte. DÉTERMINATION DIRECTE du rayon vecteur d'une Planère ou de fa diffance au Soleil, dont on connoit feulement l’anomalie moyenne àr l'excentricié. Arc D A — w ,anomalie moyenne. Arc À 1 —V, anomalie de lexcentrique. Soit £ Arc À L — W,, anomalie vraie. Fer SC — e,excent. del’orbedela Planète. SL = r,rayon vecteur cherché, MES JS CFPTN CES 603 Par mon précédent Mémoire, on a Fi = fin. V — 6 fine + dfin + ffin.n + g fm + Afin + &c. CF = cof. V— 1 — Piment — mfin.ut — n finu$ — pin. — g fin, °° — &c. FL = Abfin.u + Adfim.u + À ffin. ÿ + Agfin.w#7 + &c dont les coëfficiens font b—ieté—é +4 dr 627 + B— &c.||—i—etie—2945 Det—ze +7 6 47 + Be. OLA His? +2 7 —&c. m—=S— Le + e et 136 — FL Le L4 z SE | LEE PL" TAIT QG EST 47 = LFP: TS 54 12131 x I=5 ALES 120 © 40 4 ° cn 7 — 5e ARE LE mn D+ ge — &c 16— 1664 Bet — Be + Get — Ge + se — &c. Ab= SR ss De 16 N 24e—gre + 1408 — 23664 + 3606 — $r9e + &c. 48 ; 1206 — 12208 + soooet — 138436 + 31508 5 — &c. A — $ 3043 3175 960 + &c. Mais un cofinus quelconque ui + fin —+# fin. #— fin. uf u8— &c. ouo — cof.u — 1 ++ pue ++ 2 finré + fin. #f + fin + &c. Ainfi ajoûtant cette dernière équation avec celle-ci, cof. V—1— 7 fin. 2° —m fin, a —nfin.uf — pfina$ — &c. À d = on aura cof. V— cofu + (E — 1) fin. n° + (5 — m) fin.uf : x 6 + (5 — 1) fin. u5 + &c. ce qui délivre entièrement les: coëfficiens de leurs conftantes. Pour lors la férie fuivante fera plus convergente que la précédente. cof, V—cof.u+(e — Lé+id—iet+38—7 Zetae—2e ) fin. 2* PE 8 ér et nd + Dé — a+ jfinut, Le Fées) zgzur 6 e as ) fin. x 3 + (+ Das nr dE "Geggÿ Fig. 1. LA 604 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 312 95 4 13237 ,6 16384 862219 s) 8 (= e — 22 EE —— — © ,7 = Œ AE 1440 315 € 4480 ë) fin. x 15, 200 175044 219649 6h) 100601 9h," 15625 9 Lo +(53e PER E Tire te € Cie ne ) finex 8 CEE 415 12 +( 5e Te A + &c.) fin. « Cette détermination de cofinus }, donne auffi celle de SE = SC CE — e + cof. V. Élevant donc SF & FL au quarré, & la fomme de ces quarrés à la puiffance +; on aura SL, valeur cherchée, mais on y parviendra plus facilement de la manière fuivante. La propridé de Fellip{e donne r = 1 + e cof. F DÉMONSTRATION. Ona CT = SR CRE RE eZ on aauftCX*.CH':: FT .FL° FL — cf Va—e"2} er" cop 2 Lie ::finr ce qui donne eco) D 4 Soit aufli SF — e + cof. J........ on aura SF—e + 2ec0of + cof V2 Donc SL RAILS lac cer 2 ee e on Lion etats UT: ao NS Akop7 Ce qu'il falloit démontrer. De cette formule, on peut auf déduire celle-ci, YŸ— 1 . x . . 2 cof. V — , laquelle fervira à vérifier la diftance trouvée: € car le rayon vecteur r étant déterminé, on trouvera, par le moyen de cette formule, l’anomalie de l'excentrique; & cette anomalie de l’excentrique étant trouvée, il fera facile de trouver fon anomalie moyenne. Or, cette anomalie moyenne fe trouvant précifément la méme que celle pour laquelle le calcul du rayon vecteur a été fait, ce rayon vecteur eft donc celui qu'on cherche. J'en pourfuis ainfi la détermination. La propriété de l'ellipfe donne, comme je viens de lé démontrer, r = 1 += e cof. V’; donc D\E st S\e/TENt CES 605 DA ei er IS 5) finut (2 + M3 ASS AE 4 ,6___ 12131 7 3848 8 6 +(3 °c prete 360 e + LÉ 5) fin. (2 Les 25. 5 + REZ 7 — Ses) fin.u3 cn 32 192 1440 OR PES RL CEE ER RP EE EET) 1e See 68 ir; 0€ ie € ) fin.u j Le— Le? cof. 2u— 6; fin. #° 2 z 3 — 6 (cof.u—cof. ju) —=—Xéfinn + 2 efinut +2 6 fin. 1° + FES e3 fin, 5 + . &fin.x'° + &c: Mais & ef (cof. zu — cof. au) = 2 et fin.u* — 5 ef fin. u# | 5 15. —=— + RS + À (cof.2u) — Le 65 (cof. 3 2) = — + 65 fin. a+ 5 65 fin.ut — _ € fin.uf = &c: ce Faifant ainfi fucceflivement jufqu’à e° les fubftitutions que je viens d'indiquer, on transformera fa valeur précédente de 7 en la fuivante ; & on aura pour réfultat cherché, une équation dans laquelle on a annullé les fuites infinies des £°, ef, e’, e6, e7, es, & dans laquelle on a par conféquent la valeur géométrique de l'excentricité élevée à ces puiffances. On ne néglige donc uniquement que les valeurs des e ,e'°,e'', &c. qui ne donnent rien dans le calcul des Planètes connues. Outre l'avantage de l'exactitude & de l'univerfalité que cette transformation donne à ma formule, elle a encore celui de fimplifier Fopération. RÉSULTAT CHERCHÉ. ei — TA e?) cof.# + (ie ref — Ref + ie) cof. 20 (+ 3e SEZ. 57 Le APR 8 — #50 + HZ. e7)cof. 34 + (—+e + $e — et) 125 3 487,7 2 cof. qu (ire pire) cof. Su + (— 57e 6807 ,7 128,8 ù + Let )cof 6 + Ze” cof. 7u — HF efcof. 8 v + &c. Pour la facilité du calcul des coëfficiens de cette formule, je joins ici, comme dans le Mémoire précédent , les loga: Gggg il 606 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE rithmes conftans des fractions de l’excentricité dans les diffé- rentes parties des coëfliciens; ce que je pratique en certe manière. Je fouftrais du logarithme du numérateur de {a fraétion celui de fon dénominateur. D'où il fuit que les fraétions qui font au defüs de l'unité ont un logarithme pofitif. Dans ce cas, il s'ajoûtera avec le logarithme de l'excentricité, élevé à la puiflance indiquée. ; — — — 0.3010300 : + ——0.42$9688 É + = — 04259688 2 0, 1212 Pour D ——1.58433r2 Pour / ? . Pour Be = — 0453997$ cof. u és Su 7 — — 12041200 cf 34 567 paré — 31194445 : : Sas — 0.95 56869 = = — 2.255272 1%0 ess Bi RONA Pour ses = — 04874212 Pour = = — 04717262 au ne — — 0.3979400 Le su = ——0:3135644 cof. 6u = — 02376430 = 0.750122$ Pour cof 7 FA = — 04380223 Pour cof. 84 2 — — 0:391100$ Suppofons, avec M. Cafini, les excentricités fuivantes ; dont les moyennes diftances font uniformément de 1.00000 parties. Mercure... .., 0,20878. VÉNUS NAIRUTNE 0,00714.7 La Terre. ..... 0,01685. E 4 Mars ep ee .. 0,09289.7 RCENXRICIRES Jupiter. :. . .... . 0,04816.54 Saturne. . . . . . 0,05693. 1 Ma formule donnera Pour la Terre 7 — 1,00014 + 0,0168$ cof. # — o,o0014cof. 1m Pour Vénus, r — 1,00003 + 0,0071 5 COfeu — 0,00003 cof, » # PourSaturne,r — 1,00162 +0,05 68 6 cofu— 0,001 62 cof, 244 0,00007cof.34 DES" SICITE IN CES. 6o7 Pour Jupiter, — 1,00116+-0,04812 cof.u—0,00116cof.2u+ 0,00004cof. 3x Pour Mars, —1,0043 1 + 0,0926ocof4— 0,00429 cof. 24 + 0,00030 cof. 3x — 0,00002 cof. 44 Pour Mercure, r— 101179-+-0,205 3 8cofu — 0,021 17cof.24 + 0,00327cof.3x — 0,00060 c0f.41+-0,0001 2 cof. $4 — 0,00003 cof. 6u + 0,000006 cof.7u Mais les” moyennes diftances rapportées à une échelle commune, font, felon M. Cafimi, DU SOLEIL à Mercure, de 038760 à Vénus , de 072340 la Terre, de 100000 Mars , de 152373 Jupiter, de 520290 Saturne, de 954180 5 2 MOYENNES DIiSTANCESs. 2 np ps Ainfi les formules que je viens de donner pour chaque Planète, doivent être réduites à cette échelle commune. Or, cette réduction fe fera, en ajoûtant aux logarithmes des coëfficiens ou en en fouftrayant celui que j'indique ici pour la formule de chaque Planète. LOGARITHMES de la redufion de l'échelle uniforme à l'échelle commune. Mercure... 0.5883804 négatif. Vénus..... 0.1406215 négatif. la Terre... 0.0000000 zéro. Mars ...—+ 0.1829080 pofitif. Jupiter... + 0.5202900 poñitif, Saturne... + 0.979630 3 poñtif. Pour les formules de... .. La réduction précédente étant faite, on aura Pour la Terre, r — 1,00014+ 001685 cof.# — 0,000 14 cof.22 Pour Vénus, 7 — 0,72342 + 0,00$ 17 cof.u — 0,00002 cof. 2 x Pour Saturne , 7 — 9,55726 + o,$4255 cof# — 0,01543 col. 24 TH 0,00066 cof, 3 4 =» 0,90003 cof. 4x 608 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Pour Jupit.r — 520893 + 0,2$038 cof.x—0,00602 cof.24—+-0,00022 cof. 3 Pour Mars, — 1,53030 Ho,14109 cof.u—0,006ç4cof. 24 0,0004$ cof. 3 # — 0,00004 cof. 4& Pour Mercure, r — 0,3960$ + 0,07960 cof.# — 0,00810 cof, 2 # + 0,00127 COf. 34 — 0,00023 cof.4u + 0,00005 cof. $ # Enfin pour trois fignes, on trouvera E Selon ma Formule, SRE 1 DU SOLEIL MUR EENT Me 24 à Mercure. ..... 040403.3443 040404. AV ÉHISR Ve 072 343.68 072 344. aa Dérenrene 100028.40 100030. 2 Mars eee 153680.44 153679. a Jupiter. -:. $521495-00 521490. A SAUCE Ie 1 957265.80 | 957260. OBSERVATION générale pour toutes des formules de finus dr cofinus. Les finus font pofitifs depuis zéro jufqu'à fix fignes, & négatifs depuis fix fignes jufqu'à douze. Les cofinus font négatifs depuis trois fignes jufqu'à neuf, & pofitifs depuis neuf fignes jufqu'à trois. AUTRE OBSERVATION. La vérification de {a détermination du rayon vecteur d'une planète quelconque fera facile à faire. EXEMPLE. Soit ma détermination du Soleil à Mercure de 4040334437 Cette détermination fuppofe fa moyenne diftance du Soleil à Mercure de 387605 ,. & l'excentricité coryelpondante à celte moyenne diflance, de 80925. Soit « DES "SCIENCES 603 R—38760,5.... moyenne diflance. 2 B09 2:15: excentricité de l'orbe. Soit donc £ r —40403,3443. rayon vecteur dont on cherche la vérification. Pico shoes anomalie inconnue de l'excentr. r— R ou cof. V — € LA 114 42° 47", & par conféquent V — 784 17° 13”. T — 1 La formule cof. Ÿ — , donne Puis, comme le rayon eft au finus de l'anomalie de l'ex- centrique 784 17° 13", ainfi l'excentricité 0,20878 (de la moyenne diflance 1,00000), réduite en fecondes, eft à 11442" 47", qu'il faut ajoûter à l'anomalie de l’excentrique 78417" 13" pour avoir l'anomalie moyenne cherchée. Or, cette anomalie moyenne eft précifément la même que celle pour laquelle le calcul a été fait; donc ce rayon vecteur 40403,3443 eft exaétement celui qu'il falloit trouver. DÉTERMINATION DIRECTE de la parallaxe horizontale d'une Planète quelconque , dont on connoît feulement l'anomalie moyenne à l'excentricité. La différence d’apparences entre Ia fituation d'un aftre Fig. 2. confidéré du centre de la Terre, & celle d'où on f'aperçoit à quelque endroit de fa furface, s'appelle parallaxe ; & Y'aflre vû à l'horizon, 4 une parallaxe qu'on nomme /origourale : c'eft celle dont j'entreprends ici la détermination. Soit le Soleil en S, la Terre en 7”, & un Obfervateur à la circonférence en L, de manière que SLZ, SLT foient droits. Dans ce cas, le Soleil S fera vû par l'obfervateur L fous l'angle droit SL Z, & il feroit vü du centre 7 de là Terre fous l'angle STZ. Or, SLZ — STZ — LST eft la parallaxe horizontale cherchée. Soit ST—r—=r HEre + fe — je) cola Sar, étrang, Tome IV. l . Hhhh «” io MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE + (—+e+-+e) cof. 21 + &e cof. 3u— +e* cof.qur Soit aufi p la parallaxe de laphélie; On déterminera le rayon conftant LT par cette PRE Comme le fmus total — 1 eft à la diftance aphélie — 1 + e, ainfi le finus p, parallaxe de l'aphélie, eft à. LT = (1+-e)fn.p; valeur conftante & correfpondante- à celle d'où ma formule 7 eft prife. Soit donc æ parallaxe cherchée , * on aura ST. 1 :: LT. fin #; ce qui donne fin. x r (1 +e)fin.p br Lee “7 ; d'où l’on voit qu'il faut élever à Ja puiffance— 1 :. Pour le faire avec plus de facilité, je donne à l'équation r—= 1e +-(e—£e) cof. u+{[—+e + +et) cof. 24 + e? cof. 3u—+e" cof. 4u, cettenouvelleforme,, T7 I+e—$e PR te + Se). cof. w° + +e? cof.u? — £ e* cof. nf. D'où je tirer —"— 1 —e* + À Re Ze’) cofu+ (2e — te) cof. — Ze? SUR IANT ef cof. w,. ou, ce qui eftle même," = 1 + (—e + 1e )cof u: + (e° —+e) cof. 2u— ei cof. zu +-#e co. 4. Et enfin pour réfültat cherché, fn. =/1 + e) fini — © } cofufin.p + (e* +e TA A — 0) cof. 34 fin. p +- #ef pile pete cof. 2ufin.p + (— cof. 4u fin. p DÉTERMINATION DIRECTE du demi-diamètre horigontal MLS d'une Planère go pour un: temps donné \. La parallaxe horizontale LST = étant déterminée comme il vient d'êue indiqué, ainfi que le rayon vecteur ST = r; { DES S'CHENCES Gr on aura dans le triangle reflangle S LT deux angles & le côté ST; aïinfi il fera facile de déterminer SZ, Dans le triangle S AZL,, rectangle en 27, on déterminera ainfi le demi - diamètre S /1: comme le finus total — 1 eft à la diftance aphélie ou périhélie — 1 He, ainfi le finus d du demi-diamètre de l'aphélie ou du périhélie eft à SAZ, demi-diamètre conftant. Pour lors le calcul de Yangle A7LS — D fera facile: car dans ce triangle A7LS on connoiît l'angle droit A7 & les deux côtés SA, SL; donc on aura le demi-diamètre cherché. Mais fr SZ eft fenfiblement égal à ST, comme cela fe trouve dans les calculs du Soleil ; alors SL =r = 1 ++ e* + (e) cou — Le cof. 2u. Donc appelant 4 le demi-diamètre de F'aphélie, & D le demi-diamètre cherché, on aura dans ce cas l'équation fui- vante, qui donnera d'une manière très-direéte le diamètre cherché. fin. D=/1+e) fin d+ (—e — e°) cof. u fin. d H e* cof. 24 fin. d Enfin, faifant attention que l'angle 4 eft fort petit, on verra que les deux premiers termes feront plus que fufffans ; ce qui réduit la formule précédente à la fuivante , fn, D = (1e) find — e cof. » fin. 4 Hhhp ïj 612 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE' OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES, FAITES À BAYEUX EN 1756. Par M. l'Abbé OUTHIER, Correfpondant de l’Académie. QUANTITÉ de la pluie tombée à Bayeux pendant l'année 1 75 €. TJ AINVIER. 34: 3 AO EI UT DNE Tee gps 2 liens. À PÉNVIRITIE Reese ii DUR NOID T Er ee I. 10 NA RSS Fort ste 1 4 SEPTEMBRE... 1. 4 AV IRL en RS PE Rs 2 43 OCTOBRE..... I. 10% NAT. : o. 6 NOVEMBRE... 2. 13 HUINE 2. 2 2+ | DÉCEMBRE... o. 8 10. 1e 12. CE TOTAL GENERAL... 22e 2 Le 25 Janvier, le temps qui étoit fort pluvieux, s'eft mis au beau fans être froid, le vent étant au nord" Le baromètre a monté à 28 pouces 7 lignes. Le temps qui avoit toûjours été aflez doux, eft devenu froid le 11 Mars, & il a gelé toutes les nuits jufqu'au 22 du mois. I n'a, pour ainfi dire, point fait de beau temps pendant tout l'été, que quatre ou cinq jours vers le 10 de Mai, ce fut Ja plus grande chaleur de tout l'été: le thermomètre fut près du 25.° degré. Il a fait encore deux ou trois jours de beau temps vers le 1 2 de Septembre, médiocrement chauds. Les limaçons à coquilles, qui ordinairement font en quan- tité prodigieufe, l'ont été beaucoup moins cette année, mais il y en a eu effroyablement de petits, noirs fur le dos & jaunes en deflous & fans coquilles, qui ont fait aux plantes un mal étrange. Il n’étoit pas ordinaire d’en voir: ils ont réfifté long-temps aux gelées de Novembre & de Décembre. A la fin de Novembre il a fait quelques gelées, le ther- momètre étant à zéro, Jav. Etrana Tome 7 Pro. 612. PLXPL. ‘ ————— — — Ææi, Ju, Etrans Tome Fo, 613 AIN £ Des! S'GTEN’CE ES 613 Les premiers jours de Décembre il eft tombé un peu deneige : ke 9 du mois, le thermomètre à 1 degré au deflous de zéro. MEXTOLAE.. SUN ter eretele DUR Len A@ head dre 4 0769 aile a. M9 Les r2 an, Nadal tee sin er 1@r radouct jufqu'aux 25, 26 & 27, quil eft revenu à la gelée; les 28 & 29, moins froid;le 30 le vent étant à left, le thermomètre zéro, il a gelé très-fort: le 31, même vent, thermomètre — 1. Le 1° Janvier, même vent, thermo- mètre — 3: le 2, thermomètre 1. d Il m'a paru que dans ces derniers froids le thermomètre n'étant qu'à zéro au terme de la glace, la terre étoit gelée beaucoup plus ferme qu'elle ne létoit dans les froids des 9 & 10 de Décembre, lorfque le même thermomètre étoit à 1, & même à 2 degrés au deflous de zéro. Hhhh iïj 614 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE OC CU LT A TOM DE, MARS, PAR, INA FEMUINSE, AVEC DES DIFFÉRENCES D'ASCENSION DROITE ET DE D ÉCLINAISON, Prifes à Rouen le 14 Mai 175 8. Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie. HEURES Part. du microm, à la pendule. réduites, CS TA E Pussac E du bord de Ia Lune, précé- dent & éclairé. : 6. 51. 44 Paffage de la corne fupérieure au méridien. 6. 52. 23 Paffage de a corne inférieure qui fuivoit le fl horizontal. 6, 53. 1— Paffage de Mars, plus boréal que le centre de Ia Lune, maïs-plus auftral que Îa corne boréale den 0 RL RQ ET ee 610 LA Dans cette obfervation, les deux Planètes n'ont pas bien fuivi le fil. 6. 56. 14— Le bord précédent. 6. 56. 57— Corne méridionale. 6. 57.37 Corne boréale. 6. 58. 827 Mars plus mérid. que la corne bor. de.,., 5$. 4,1 Les deux Planètes ont mieux fuvi les fils que dans l'obfer- vation précédente, mais non encore exactement, 7. 1. 1— Le bord. 7. 1. 44— Corne méridionale. 7. 2. 25 Corne feptentrionale qui avoit fuivi le fil très - exactement. Tandis que l'œil étoit occupé à voir fr cette dernière corne approchoit du fil horaire, la Planète difparut : la pendule DES SCfENCES. 615 marquant 7" 1° 54", elle ne fe voyoit plus, mais limmerfion ne peut avoir eu lieu que 2 à 4 fecondes au plus auparavant. “La défection de la lumière étoit attribuée à quelque brouillard ounuage léger. Soit donc l'immerfion , temps vrai, à 6"40' 40". HEURES Part. du microm.- à la pendule. réduites, 7" 35 25” Mars, avec une lunette de 9 pieds, me Sr ro parut à moitié {orti du difque de Ia Lune. M. Dulague, avec la lunette de 4 pieds, 77 LA US avoit cru, 4 fecondes auparavant , qu'il de temps vrai.. commençoit à fortir: nous comptons cependant qu'il a été plus d'une demi- minute à dégager fon diamètre. Il eft forti vers le milieu de l'arc du difque de Ia Lune, compris entre Ariftote & Hermès. 7: 55 5T Bord de la Lune au fil horaire. 7e 56: 24— Mars qui fuivoit le fil parallèle, & étoit plus boréal que le bord feptentrional de Lime, des... 3.14 s'ncarut) 2 06 7+ 56. 36— Corne méridionale. 7 57 15m Corne feptentrionale. 8. 3. 48 Bord précédent de 14 Lune. + 10 Mars plus boréal que le bord feptentrional UM PURE, dB ee se 4 1,27 4 4. 33 Corneméridionale. 5 12 Corne feptentrionale, + 53 Bord de la Lune: N 8 8. 38 Corne méridionale. 9. 16 Corne fuivante. 11. 40 Corne précédente. 12. 20 Corne fuivante. 14 4 Bord de Ia Lune: 1401 — Mars 00e 7.7.0 vossesesrecres ÿe 30,3 14 50 Corne précédente. + 15. 28— Corne fuivante, o 90 co 99 ge 07 do So go eo ce co 90 de 2 o LA Le] [el 9 [-# * 616 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE HEURES Part. du microm, à la pendule, è — réduites, 8 17° 21” Bord. 8, 17.230 Mars te iaetole ad as eh email 8. 18. 6 Corne méridionale. 8. 18. 44 Corne feptentrionale. 8: 20. As Mars au Hifboraires-t,..1#0. LE 6, 15,4 8. 20. 6 Bord de la Lune au même fil. 8. 20. $2— Corne auftrale. 8. 21. 30 Corne boréale. Nous ne vimes point d'étoiles dans le champ de Ja lunette, & le défaut de quart-de-cercle ne nous permit pas de comparer les Planètes à quelque Etoile éloignée. La même caufe nous a fait manquer l'obfervation de la conjonc- tion inférieure de Vénus. Au paflage du Soleil par le plan du méridien, la pendule marquoit, le 1 4 Mai, 11h 38° 59", & le 1 $ elle marquoit IPS 7e A Paris: le jour fuivant, le Ciel s'étant découvert à 6% 50’ 23"+ de temps vrai, le 1.” bord de la Lune a paflé après Mars, oh 43° 18"+, & après Regulus, oh 24° 18"+. DisTAnNcEs au Zénit obfervées dans le Mféridien. Mars ever dd AS Soidobrete ee à ta UN es 52h47 45" Regulus . un sssseresesessesssssssssse Dis 84 2RSS Bord fupérieur de Ia Zune. .... MAC DUR Ce 35: 41. 50 Ces Obfervations ont été faites fous la latitude, comme Yon fait, de 484 52° 10". Fe SUPPLÉMENT DÆ:5É SemEN,c:E.S 617 SUPPLÉMENT AU LIVRE SUR SL'UBAGELDES EE UILIES DANS LES PLANTES. Par M. BONNET, Correfpondant de l’Académie. D EPUIS la publication de mes Recherches fur l'ufage des feuilles dans les planes, j'ai fait quelques nouvelles expériences relatives à celles qui font le fujet de ce Livre: en voici un léger précis. I Dans mon premier Mémoire, & au commencement du cinquième , j'ai rapporté les expériences que j'ai faites pour m'inftruire de l'ufage des deux furfaces des feuilles. Je n'avois tenté ces expériences que fur les feuilles des planteszerreffres, & il devoit paroître intéreffant de les étendre aux feuilles des plantes aguariques : ÿ'ai commencé à le faire fur les feuilles du #s d'eau. Le 2 Août, de grandes feuilles de cette plante, égales & femblables, ont été miles en expérience fur des verres pleins d’eau, de la manière que j'ai décrite dans l'article III de mon Livre. Au bout d'environ vingt-quatre heures, les feuilles qui étoient pofées fur l'eau par leur furface fupérieure, étoient à peu près aufli sèches & auffi fannées que des feuilles égales & femblables que j'avois laifées fans nourriture. Les feuilles qui étoient polées fur l'eau par leur furface inférieure, étoient au contraire très-vertes, & telles que des feuilles qui n’au- roient point été détachées de la plante : elles n’ont commencé à paffer où s'altérer que le 18 du même mois. La furface inférieure des feuilles du 4s d'eau a donc plus de difpofition à pomper l'humidité que n'en a la furface Jupérieure. faudroit tenter cette expérience fur d’autres efpèces Say. étrang. Tome IV. AA DE 7 Juin 1758. 6:3 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE de plantes aquatiques, les réfultats en deviendroient plus dé- cififs & plus intéreffans. C’eft ce que je me propofe d'exécuter, fi des occupations d'un autre genre me le permettent. Au refte, les feuilles du /ys d'eau , comme celles de beau- coup de plantes aquatiques, s'élèvent à La fuperficie de l’eau, & prélentent à Fair leur furface Juperieure. Cette furface eft très-lifle; elle eft enduite d’un vernis naturel qui a du luftre, fur lequel l'eau a peu de prife. La furface inférieure n'a pas: un femblable vernis, & l'eau s’ysattache facilement : ces diffé- rences entre les deux furfaces-s'obfervent dans prefque toutes les plantes terreftres ; je l'ai dit dans mon Ouvrage, art. II. On peut conjecturer , avec fondement, qu’une des principales fonétions de la furface fuperieure dans les feuilles du /ys d'eaw & dans celles de beaucoup de plantes aquatiques, eft d'in- troduire dans le corps de la plante de lair frais & élaftique. J'ai rapporté dans l'article X 1 un grand nombre d'expériences qui prouvent que l'air adhère en très- grande quantité à Îa furface des feuilles. II. J'ai obfervé de nouveau la manière dont le blé 14; j'ai vû que ce n'eft pas feulement des nœuds My, repréfentés fig. 9, pl xxXx1 de mes Recherches, que partent les zuyaux,. mais qu'il en part encore de l'ancienne tige 7 ; ceux-ci m'ont toüjours paru plus petits & moins nombreux que les autres : je ne me rappelle pas d'en avoir vü plus de deux outrois dans la même plante. IL. Jai répété, pour la quatrième fois, l'expérience que jai décrite fort au long dans l'article CX, & dont le but étoit de démontrer la faufleté de Fopinion de ceux qui pré- tendent que le 2% degénére en ivroye. Le réfultat de cette- quatrième épreuve a été le même que celui des trois pre- mières : le blé qui a été exceffivement arrofé, ne n'a offert: ni dégénération, ni altération. M a beaucoup plus talé & fruc- tifié que le blé qui n'a été humecté que par l'eau des rofées & des pluies. J'ai remarqué quele froid exceffif de 175 5 a été beaucoup plus nuifible à Fiyroye qu'au froment, A Thonnex, petit village DE 15 ! S'CAHEINIC ES 619 à trois quarts de lieue au levant de Genève, & où j'ai fait ces expériences , le froid a été tel le 10 Février, qu'il a fait defcendre la liqueur du thermomètre de M. de Reaumur à 20 degrés au deffous de la congélation : il a été moins grand à Genève d'environ 3 à 4 degrés, IV. Je me fuis beaucoup occupé de l'éiolement dans les articles LXXIX & CXIII de mes Recherches. Cette alté- ration fi remarquable, qui furvient aux plantes qu'on élève dans des lieux renfermés & obfcurs, méritoit l'attention des Phyficiens, & je ne fache pas qu'ils aient cherché à en dé- terminer Ja caufe par des expériences décifives. On a vû dans les articles que je viens de citer, celles que j'ai tentées fur ce fujet intéreffant; toutes ont paru prouver que ce n'eft ni dans le défaut d'air, ni dans le défaut de chaleur, ni dans l'excès d'humidité, mais uniquement dans le défaut de lumière qu'il faut placer la caufe de létiolement. Voïci encore une expérience qui confirme celle-là. Des #aves qui avoient crû dans un cellier très-obfcur, S'y étoient fort éfioles ; leurs tiges s’'étoient exceffivement alongées, & leur couleur étoit d’un blanc très-vif; les feuilles n’avoient pà achever defe développer, & leur couleur étoit d’un blancjaunâtre. Je coupai les tiges d'un grand nombre de ces navets, j'en introduifis fe bout inférieur dans des vafes pleins d'eau ; je portai ces vafes dans un jardin, où je les plaçai les uns à côté des autres à la même expofition: je mis quelques-uns de ces vafes fous des tubes de carton, recouvert de papier bleu , qui interceptoient abfolument la lumière; les uns étoient exactement fermés, les autres étoient ouverts à leur bout fupérieur : des thermomètres furent renfermés dans ces tubes, un autre thermomètre fut placé à côté & à l'ombre. Ce fut le 19 Août 1755 que je fis cette expérience, il faifoit fort chaud ce jour-là ; le thermomètre placé à l'exté- rieur des tubes, & ceux renfermés dans les tubes, fe tenoient à 20 ou 21 degrés au deffus de la congélation: un ther- momètre que je laiflai quelques heures dans le cellier, ne sy éleva qu'à 10 degrés & demi. liii ji 620 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Au bout de vingt-quatre heures, les tiges expofées à {a Jumière fe teignirent de vert; celles qui étoient fous les tubes ne changèrent point de couleur, & au bout de plufieurs jours elles étoient d'un blanc auffi net & aufr vif que le premier jour : le thermomètre prouvoit pourtant qu'elles étoient expo- fées à la même chaleur que celles qui n'étoient point ren- fermées dans des tubes. V. On a conjeéluré que le Bourlet qui fe forme à l'endroit de l'infertion de la greffe avec fon fier, étoit une efpèce de fire, qui féparoit du fier les fucs propres à la greffe ; le re- pliment & l'entrelacement des vaiffeaux dans le Zour/er, augmen- toient la probabilité de cette conjecture. On avoit cru y re- connoître une ftruéture analogue à celle des organes fécretoires: j'ai commencé à tenter des expériences pour m'aflurer de Ja bonté de cette conjecture. L'idée de ces expériences n'a été fournie par celles que j'ai faites pour découvrir la route de la sève. On a vû dans le cinquième Mémoire de mes Recherches le grand fuccès qu'ont eu ces expériences: elles ont confifté à faire tirer aux plantes des liqueurs très-colorées, par exemple, de la teinture de garance & de l'encre. Si la féparation des fucs propres à la greffe fe fait dans le bourlet dont j'ai parlé, il eft affez évident que fi l'on fait tirer de l'encre au fer, cette liqueur ne doit parvenir dans la greffe que très-décolorée, & même qu'elle ne doit point y parvenir du tout, au moins, fi lon fuppofe que ce bourler eft un fre auf fin qu'on femble Javoir préfumé. | J'ai donc fait tirer de l'encre à un fep de vigne qui portoit des raïfins violers , & fur lequel on avoit enté en fente un rameau qui avoit appartenu à un fep qui portoit des raifins &lancs. J'ai vû la matière colorante paffer, fans altération fenfible,. du fijet dans la greffe, & s'élever par les fibres ligneufes ju qu'au fommet de celle-ci. D'EXS ASNCITENNIC ENS! 621 ON CREUNE ATEN EN DE £2 DE LA BALEINE PAR LA LUNE, Faite à Rouen le 20 Décembre 1757. Par M. Bouin, Correfpondant de l’Académie. ne fe fit fous la partie obfcure du difque, à 5" 20° 44”, temps vrai à Rouen. Je ne vis point lémerfion, elle eut lieu par la partie claire qui jetoit beau- coup d'éclat dans a lunette de quatre pieds dont je me fer- vois. M. Dulague, Profeffeur d'Hydrographie, & moi, nous primes après l'émerfion trois différences en afcenfion droite & en déclinaïfon. En tirant de ces trois différences un réfultat moyen, ainfi qu'un milieu dans Fheure, nous avons conclu la diftance des centres, de 1983" à 7h 13° 29", temps vrai, même méridien. Le diamètre apparent de la Lune, pris avec le micromètre, fut trouvé conforme aux Tables des Inftitutions, à une fe- conde près. En tirant des mêmes Tables le mouvement apparent & l'inclinaifon de l'orbite, il vient pour différence de longitude apparente du centre à l'Étoile, 1$' 10”,7, fouftractives de celle de l'Étoile ; & pour différence en lati- tude apparente, 4° 21,6, additives. M. le Monnier a obfervé cette Étoile le 20 Janvier fuivant, & a eu la bonté de m'envoyer fon afcenfion droite avec fa hauteur & celle du pole pour fon Obfervatoire; ce qui équivaloit à fa déclinaifon, ayant égard à la réfraction. J'en ai déduit pour le 20 Décembre, jour de l'Occultation, la longitude apparente en ÿ 44 5° 18",2, & la latitude, auffi apparente, 5% 52° 34,6 méridionale; d’où l'on doit Liii üj 622 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE conclurre la longitude apparente obfervée de la Lune en 9 3% 50" 7",5; la latiude 54 56 56,2 fud. Le nonagéfime, à l'inflant de l'émerfion , étoit à 1 64 39° 39"; donc la diflance apparente de la Lune au nonagéfime, 174 10° 28", ce qui donne la parallaxe en longitude — 11109, & en latitude — 45° 35,9. Aïnfi la longitude vraie de la Lune, obfervée le 20 Décembre 1757, à $5 20° 44’ à Rouen, étoit en # 3438" 57", & fa latitude vraie, sd 11° 20" auftrale. APIs SPCPT EN C'E"S 623 MÉMOIRE SUR LA CUBATURE DES CORPS GAUCHES, Où l'on explique leur formation, la manière de les toifer fans être obligé de les décompofer ; e7 les différentes propriétés de ces Corps par rapport aux courbes que lon peut y trouver par linterfection ‘un plan. Par M MaAubuIrT. THÉORÈME fervant de lemme à la propofition générale. E S' lon a un quadrilatère quelconque À BC D compofé de deux triangles quelconques 4CB, ACD, dont les furfaces feront repréfentées par £e, 19, & qu'aux angles B,C,D,4, s'élèvent perpendiculairement au plan ABC D des hauteurs BF, CG, égales entrelles, & deux autres lignes À £, DH, aufii égales entrelles, dont les deux pre- mières feront défignées par @, & Îles deux autres par y, je dis que le folid ABCDHEFG fera exprimé par 2sep + 2d\d'y + 6ey + dhp À 3 DÉMONSTRATION. Sur les verticales 4£E, DH, foient prifes les lignes À X,. DJ, égales entr'elles & à laligne BF"; par les points Z, #, F, G,. foit conçu un plan /Æ FG parallèle à celui de la bafe, il eft vifible que le folide renfermé entré ces deux plans parallèles;,. eft égal à fee + 49) x y. Refte une efpèce de coin: ÎHEKFG, qui contient trois pyramides, dont lune £EKFG ayant pour baf le triangle XFG, & la ligne EK re 1. PROPOSITION, 2 € PROPOSITION. Fig. 3. 624 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE pour hauteur , eft égale à ? e 2 x4e. Les deux autres GHEXK, GHIK, égales entrelles, ont enfemble pour leur folidité, ru RE de ri 7%. x 2 dd, Si Von ajoûte ces différens corps, on awa, 5 : 9 À 2eep+2d'd\y+eey +d\dp après les réductions nécefaires, = — ; 3 Ce qu'il falloir demonrrer. Définiion à génération des Corps gauches. II ABCD eft un quadrilatère irrégulier quelconque ; aux angles duquel s'élèvent trois hauteurs inégales AR, BY, DO, perpendiculaires à ce plan (on verroit aifément que le cas de quatre hauteurs fe réduiroit à celui que nous examinons ici). Si après avoir tiré les lignes CO, CS, RO, RW, on imagine une règle qui parcourt dans le même temps les lignes oppofées CS, RO, il en réfüitera un corps terminé par le quadrilatère 4 BCD, par plufieurs furfaces verticales , qui feront toutes des triangles ou des trapèles, & enfin par une furface courbe ROCS, décrite dans le mouvement de la règle fur les lignes CS & RO ; c'éft à ce corps que Fon a donné le nom de Corps gauche, à caufe des formes fingulières qu’il affecte, felon l'inégalité plus ou moins grande des lignes verticales AA, BS, DO. PROBLEME I III. Suppofant la définition précédente, trouver la Jolidié d'un corps gauche quelconque. SOLUTION. Soient prolongés les côtés oppofés AD, BC du quadri- Jatère qui fert de bafe jufqu’à ce qu'ils fe rencontrent en un point G: foit pareïllement prolongée la ligne OR, jufqu'à cœ qu'elle rencontre À D en Q, & foit abaïffée du point À la per- pendiculaire ÀE fur le côté oppolé BC; enfin foient nommées, les PES SCIENCES. 625 AE "a, DC :s, ks données “É ed AD-—= 07 BS == #, PC DO: 4; APS, DE AX, & les indéterminées £ 41 — £*, mM —Æ%, .C b+-6 bc byx on trouvera aifément PX— TE & mL — _— a Ces deux lignes mefurent les hauteurs des triangles MPm, Pmp, qui forment a bafe du folide démentaire : ce qui donne le triangle AZPm — bg + her x dx = ec, & le 2ac Bcf+ gx 24ac x dx = DA. Pour avoir enfuite une des hauteurs du folide élémentaire, on cherchera d'abord AQ par cette analogie, OD — AR : AD:: AR:AQ, & en lettres g — m:c::m gt ; + gx — d'où Jon tire PT — "EI" = y. On trouvera [4 de même MAX — —— 1 Cela pofé, il eft aifé d'avoir l'expreffion du folide élémen- taire, par le moyen des lignes que l'on vient de trouver & par , CEA JA da formule du Lemme de f'art. 1,1 222227 +77? triangle Pmp — 3 Suivant nos dénominations, cette formule devient ebcgn + bcgnx —ab — 26€ £ gax abgnx gnx EI Le |] 3 acc 3 be fm + bcfgx — bcfmx + Lcgms + bgqx° AY PE Ad 3acc Say. étrang. Tome IV. - KKkKkk Fig. 3. 626 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE je fa ces = efRRE Gr E, e— fd\e | 6ac ; "a —+= LEE ben COUT ee Die de ac ET: se NN bon + ab Dcfm +-.b dont l'intégrale eft Dabgn + abgm + bcfn cfn dx Gac 20cgn —abgn—abgm—befn — bcfm + bcfq + abgq—+bcgm ver GA GRR LEE 2 ET TE 12 acc Bgq — bgm—5b + IE x3, Si l'on fuppofe x = «, on aura, acc après toutes les réduétions néceffaïres, la folidité du corps ABCDORSC— Ex PIE LR NE, ia 2 6 24 6 be 29 +m+n S u LES = — ; ce qui donne la conftruction 24 fuivante, - IV. Du point 2, on imaginéra une droite BK parallèle à AD, qui rencontre le côté CD dans un poñit À; & du point À on mènera les lignes AK & AC, lefquelles partageront la bafe du corps gauche ‘en trois triangles #4C, D'AK, CAK; enfüite, 1° on ajoûtera enfemble deux fois a hau- teur ZS qui fe trouve fur le triangle ABC, une fois AR, & une fois DO; & par la fixième partie de la fomme, on multipliéra la fürface du triangle ABC, ce qui donnera la première ‘partie du corps, repréfentée par LE x 2 2° On ajoûtera pareillement enfemble deux fois AR, deux fois DO & une fois feulenient PS, qui ne fe trouve pas fur le triangle ADK; & par la fixième partie de a fomme, on multipliera le triangle AKD, ce qui donnera 5 Fe , r Bcf 2m+2q+n la feconde partie du corps, défignée par = x 3 Enfin, on ajoûtera encore deux fois DO, une fois AR & une fois BS, & lon multipliera le triangle CAX par la fixième partie de la fomme ; ce qui donnera la troifième : bc 29+ m + partie de la formule + x = — . RQ Sn hr R er bEs SCIENCES. 627 Démonfiration de la dernière conflruétion. V. Toute cette démonftration fe réduit à faire voir que les triangles DAK, CAK font repréfentés, l'un par 2 Ê Jautre par _ , ce qui eft ailé à faire voir. Pour cela, foit abaiffée du point 2 la perpendiculaire 2 F fürle côté AD, les triangles re‘angles AG, BFG font évidemment fem- blables ; donc on aura AG (2): AE (b) :: BG (D'SET == — * donc puilque 8 Æ eft parallèle, par confiruétion , à DA, on aura KL — BF; donc le triangle DAK = _ Il n'eft pas moins évident qué le triangle BAC b : . $ ©; refle donc à faire voir que le triangle CAK 2 = “E. Pour cela, on remarquera que la furface du tra- pèze ABCD eft égale à celles des deux triangles 2 AC, CAD, Yexpreffion du triangle 2 AC eft “£., comme on vient de le voir. Il ne s'agit donc plus que d’avoir celle du triangle C AD ; pour cela, il fuffit de chercher la perpen- diculaire C'Æ par le moyen des triangles refangles femblables AËG, CHCG, qui donnent AG (a) : AE (6) :: GC (f + &) : CH — ee: donc la furface du triangle ACD = Me - , mais celle du triangle DAK2ÈT > donc CAKX — Tr Ce qu'il falloit démontrer, 24 CORMROLLATRE L VI. Si lé quadrilatére devient un trapèze à bafes parallèles, on aura dans ce cas f — + » & la formule deviendra KKkk ij « 628 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE bo 2n +9 + bg 2m 04 2 bcp: y IT HE x EE LE, 2 6 2 6 24 + . FT US En — b x = — , ce qui fe réduit à £g PRE ARE PE 24° + + 1 D EN ; 21777 ; d'où l'on déduit une première méthode pour ce cas particulier. Ayant tiré la ligne AZ parallèle à BC, on aura évidemment dans cette hypothète ABCZ = bgy ainfi il faudra muliplier cette furface par le quart des trois hauteurs. Le triangle ADZ eft auflr vifiblement égal à bcg —"-; car à caufe des lignes AZ, BC, fuppofées parallèles, la perpendiculaire abaiffée du point D fur AZ, fera égale à. be : . . — ; donc pour avoir la feconde partie du corps, fuivant a cette formule, il faudra multiplier la furface du triangle par deux fois DO, une fois À R & une fois BS, le tout divilé par 6. 1.” Au lieu de réduire la formule comme nous venons « LI A y . . Ë de le faire, on auroit pû la décompofer comme il fuit, —£ - 2 2Mm+ 2h + bc b MH + 2 é, + l'on tire cette feconde formule. Ayant partagé le trapèze en deux triangles ABC & ADC, on multipliera le premier, qui eft : HE x ————, il n'y a qu'à fuppofer les lignes a & f chacune égale à l'infini: il eft évident qu'il n'y a que be #_ devenant 24a les deux premiers termes qui reftent, puifque bc , . y . A #_, ou zéro doit s'évanouir. I n'y aura donc qu'à mul- [e °] tiplier la bafe par Je quart des trois hauteurs, puifque tout fe mn + réduit à éc x . Ce feroit la même chofe s’il n'y avoit que deux hauteurs ou même une feule : il faudroit encore s'y prendre de la même manière dans Je cas où il auroit quatre hauteurs inégales; & toutes les formules de ces cas particuliers fe déduifent aifément des confidérations pure- ment géométriques, comme il eft aifé de sen convaincre par foi-méême. SCA OVL TUE; VIIT. Ty a déjà long-temps que l'on fe fert des corps: dont nous venons de parler: le befoin continuel où l'on fe: trouve d'en avoir le cube dans le calcul des déblais ou des: terraffes, n'a pas permis d'ignorer long-temps leur utilité dans ces fortes de travaux; aufli plufieurs en ont-ils recherché les propriétés rehtives à la pratique, mais je ne connois perfonne. qui ait donné la cubature de ce corps, lorfqu'il a pour bafe un quadrilatère irrégulier, fins doute parce que ce cas eft aflez rare dans la pratique, ou peut-être même parce que pour Jors les Praticiens fe contentent de partager le corps en deux parties, dont l'une fe toife comme un corps qui a pour bafe: KkkK if 630 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIF un trapèze à deux côtés parallèles, & l'autre comme une efpèce de coin ; méthode qui anéantit, comme on le voit, Ja génération uniforme de ce corps. Aïnfi pour établir quelque chofe de plus général, on a tâché ici d'éviter les décompo- fitions dont on a fait ufage jufqu'à préfent dans ce cas parti- culier. On voit aflez le rapport de la furface de ce corps avec celle des terres qu'il faut enlever dans les ouvrages qui ont rapport aux fortifications & aux grands chemins : d'ailleurs , quand la furface du terrein s’éloïgneroit quelquefois de la for- mation de la furface courbe des corps gauches , il fuffit qu'elle s'en éloigne peu ordinairement, & que l'on puifle calculer d'autant plus aifément, que d'ordinaire tous les déblais ont des parallélogrammes pour bafe, en regardant les témoins, que l'on laifle de diftance en diftance, comme les hauteurs des corps dont on veut avoir la folidité, fauf à les déterminer par les profils ou par quelqu'autre méthode toûjours très-facile à imaginer. AUTRES propriétés des Corps gauches. IX. Outre les propriétés dont on vient de parler, & qui font les plus intéreffantes, puifque l'on n'examine ici ces fortes de corps que pour trouver une méthode facile dans la pratique de déterminer leur folidité; il y «en a encore un grand nombre d'autres, qui ne font pas moins intéreffantes pour ceux qui ne cherchent que la théorie. Nous allons exa- miner quelques-unes des plus curieufes dans le refle de ce Mémoire. PROBLÉME Ik X. Trower l'équation qui exprime la nature de la furface courbe des. corps. gauches. Comme on peut aifément fe convainere que la nature de cette, fürface eft toüjours Ja même, ceft-à-dire, qu'elle ne doit point pafler une équation du fecond degré à trois va- rables, & que d’ailleurs les calculs deviennent exrtémement DE S SCIENCES 637 longs & compliqués, lorfque lon recherche cette furface dans Je cas où la bafe eft un quadrilatère dont aucuns côtés ne font parallèles, nous nous contenterons d'examiner feulement celui où deux côtés font parallèles entr'eux. | Soient nonymées les lignes connues AB—a, BC— b, Fig. 4. DC=c, AD = d, & AF = f; les hauteurs verti- cales AL — m, BG = n, CE —= g; les inconnues, AP, x; PQ, 7; QN, y; on aura, comme ci - devant, AK — am , PM = Se PS Et + Z—m a a Rp fd + dx On fuppofera la ligne AZS prolongée en Z, jufqu'à ce qu'elle rencontre PR, aufli prolongée autant qu'il eft nécef- (F4 + dx)xq% Frames mx 9%)" on cherchera enfuite Q NV ou y par cette analogie, RZ : RS :: ZQ : QN, ou en mettant les valeurs analytiques (fd + dx)xqx RSR (fd + dx)xgx + (fd+ dx — fr) x (am ns mx — 9x) L fire, & lon trouvera que RZ — flame nx— mx — gx) j TA fram+nsx —mx— 9x) Jr d’où l'on tire pour l'équation de la furface courbe demandée, adxy + adfy—=qdxx + qdfx + (fd + dx —f1) x (am + nx— mx — 4x) ; équation qui appartient à une furface courbe hyperbolique : Ce qu'il falloit démontrer. Clo Ro Er AUTRE TL XI. Si dans cette équation .on fuppofe que z ait une relation conftante avec RP, en forte-que fon ait r:4 DE fd + dx rf+rx mette cette valeur de 7 dans l'équation, elle deviendra, après ; d'où l'on tire 7 — , & qu'on A— M avoir divifé chaque membre par x f, r ML x (MX —nx + qx — am) y, quieft une équation. DA à Ja ligne droite; d'où il fuit que la furface du corps gauche eft telle, qu'on peut également la concevoir comme formée par le mouvement de la règle fur les côtés ED, GL, ou fur les côtés oppolés LD, GE ; car puifque l'on a fuppofé z:RP::r: d, il senfuit que les lignes RP, AD, & par conféquent les lignes AD, BC font parcourues en même temps, donc, €7c On voit auffr, avec la même facilité, qu'en fuppofant x conflante, on retombe dans une équation du premier degré, ce qui eft une fuite néceffaire de a génération de ce corps. 632 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Co r'o/rL2'AUT RTE TE XII. Si l'on fuppofe que z foit toujours à une partie i L AM — de b dans le rapport de x à 4, ou, ce qui revient au lbx A— 11 même, fi l'on fait z =—— ,onauraxy + fy — 48 flbx aadg amf d X X X (IX —UX + qx — am) + a + l'hyperbole entre fes afymptotes, puifque le plan xy fe trouve dégagé de tout coëfficient, & que d’ailleurs il n'y a qu'une des indéterminées qui fe trouve élevée au quarré. ; équation qui défigne néceflairement un lieu à (CO RON LUL ANR CE UT XIIT. Si lon fuppofe que le quadrilatère qui fert de bafe foit un parallélogramme , dans ce cas f devient une grandeur infinie; ainfi il faut divifer l'équation par f, qui devient alors , en,ne gardant que les termes qui fe trouvent multi- (lbm — nbl + 1bq) aagd ain pile RSS laquelle eft évidem- pliés & divifés par f, y — 271 mlb La — X # +- agd ment une équation à {a parabole. COROLLAIRE 4 A+ an —m " f de CERSRESREL TU NE TT D'EIS, SiCAE:NiC281S 0m M G37 C‘oër 0, L:1/A TRE IVe XIV. Si l'on fappofe y — o, l'équation générale 'de- ee UE 2e UE Ted a a ad! —+ mf — 0, qui eft encore une équation à hyperbole ; d'où il fuit que ff dans le même temps que la règlé AS décrit la furface du corps gauche, par un mouvement qui lui fait parcourir uniformément les lignes D Æ, GL,, elle glifle jufqu'à la rencontre du plan qui fert de bafe, elle tracera dans le mouvement, & par fon interfeétion continuelle avec le plan, une hyperbole qui paflera par le point C; d'où il fera facile de déterminer les afymptotes, en faifant 2 æ AM HA — NX = ———\, où fimplement gx —= am + 1x—mx; a am d’où lon tire x — rat: dont la conftruction n’a q a aucune difficulté. CoOROLLAIRE V. X V. II fuit encore de cette génération des corps gauches, & de ce que nous avons démontré au corollaire premier, fur les deux manières dont on peut concevoir fa formation, que de toutes les furfaces courbes qui peuvent terminer un corps, celle-ci eft la moins courbe poffible, c’eft-à-dire qu'elle ap- proche plus que toute autre de la furface plane. Pour sen convaincre , il n'y a qu'à faire attention que, fuivant ce qui précède far. X1), on peut appliquer une règle & la faire mouvoir en deux fens diflérens fur toute l'étendue de cette furface, en forte qu'elle feroit abfolument plane fi on pouvoit la faire mouvoir fur le corps dans une troifième pofition. On remarquera encore que cette furface a beaucoup d’ana- logie avec celle d’un corps annulaire, engendré fur le tour par la révolution d'un cylindre auquel on préfente obliquement Sa, etrang, Tome IV. EI rA 63à MÉMOTRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE à l'axe du mouvement le tranchant d’une lame d'acier, égale- ment large dans toute fon étendue. On trouve dans ce corps, aïifi-que dans, celui que nous venons d'examiner, les diffé- rentes feclions coniques ; on peut aufii appliquer à fa furface courbe, une ligne droite qui la parcoure en deux fens diffé- rens dans toute fon étendue. H nous refleroit encore bien des chofes à dire fur d’aûtres propriétés des corps gauches , & principalement fur leurs centres de gravités, fur la quadrature de leur furface, qui dépend de celles des feétions coniques. Cette matière fera le fujet d'un fécond Mémoire. . J'av, Etrang. Tome IF Page 634. PL XFVIT. D'ES SCIE N GES: M 635 MÉMOIRE Sur un nouveau genre de CRABES DE MER Se. ele qui a des pattes fur le dos 7 Jous le ventre. Par M. VosmaER, Correfpondant de l’Académie. 1L étoit pofible de connoître toutes les productions de la Nature, il n’y a pas de doute que cette conhoiflance ne fût d’une utilité très-confidérable pour Ja fociété; j'en appelle au témoignage de ceux qui ont la moindre idée des avantages que nous avons déjà retirés des recherches qu ’on a faites fur quelques-unes de ces productions. C’eft à cela qu'aboutiffent les eflorts que ne ceffent de faire tant de grands perfonnages, devenus fameux par leur favoir (les Membres iluftres de cette Académie royale) : ce n’eft même qu'en fuivant cette voie, que la Médecine, pour ne nommer qu une feule Science, a fait de fi grands & de firapides pro grès, en examinant avec foin & les plantes & les animaux. Il ya plus encore, il nous importe extrêmement de bien connoître la nature des animaux, leur génie, leurs mœurs, leur manière de fe conduire & de fe gouverner, Ils peuvent fouvent nous donner lieu de faire de nouveaux progrès dans la découverte des loi générales de la Nature. © Je ne fache pas que, jufqu'à prélent, aucun Écrivain où Naturalifte ait fait la moindre mention d'un animal, qui, étant garni de pattes & de la faculté de s'en fervir, puifle indifféremment marcher, avancer, foit qu'il ait fe dos ou le ventre tourné contre terre *. * L'ourfin de mer eft le feul | doit ajoüter foi à ce que les Natu- animal connu qui paroïfle approcher | raliftes nous difent de l’ufage du de cette propriété fingulière ; fi l’on | grand nombre de pointes dont ce Li 836 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE €'eft à la découverte de ce qu'il y a de remarquable dans cette produétion que j'ai deftiné ce Mémoire; & pour y rocéder avec ordre, je crois devoir entrer auparavant dans le détail de quelques circonftances particulières qui y ont rapport, lefquelles j'accompagnerai de la defcription de F'ani- mal imème dont.il s'agit. . Tous les divers genres de, crabes de mer, qui forment June des clafles du fyflème des cruftacées, ont de chaque côté du corps quatre pattes, fans compter les deux ferres ou pinces : ces pattes font placées de manière qu'elles fe trouvent toutes dans une ligne prefque droite fous Je ventre même de l'animal, où elles exercent li manœuvre qui leur eft propre. Ayant donc remarqué dans notre nouveau crabe une conf truction de parties toute oppofée à celle des crabes ordinaires, je fixai mon attention fur un objet fi fingulier & qui devoit naturellement piquer ma curiofité : c'eft en eflet une efpèce nouvelle, toute difiérente de celles dont je viens de parler & qui s'écarte de certe loi ordinaire de la Nature, fuivant laquelle les membres deflinés, ‘dans tous les animaux, à leur mouvement progreffif, n’occupent jamais d'autre place que fous le ventre. Les autres efpèces ont, comme je l'ai déjà dit, huit pattes, quatre de chaque côté. Dans notre crabe, on ne voit fous le ventre que deux pattes de chaque côté; les quatre autres font placées fur le dos, deux d’un côté, deux de l'autre, préciféiment au deflus de celles du ventre. coquillage elt hériffé : maïs je vou- plus vrai-femblable que ces pointes drois bien favoir fi un corps, arrondi leur tidfinent lieu d'armes, pour de cette manière , peut avoir la fermeté requife pour un mouvement progreffif, füur-tout lorfqu'il repofe fur des piquans inégaux, qui, dans la plufpart de ces animaux, font très-aigus & très-déliés, fouvent même très-caflans, & d’une lon- ueur furprenante *. Il eft donc * Rumphius, Amb. Rariteit- Kimer, Tome X111, cap. X , n° $. Klein, Ordre naturel des Ourfins de mer, Tomes XV11, XVIII, XXVI, de. D défendre & garantir de tut danger leur fragile coquille, &, en cas de befoin, pour fe remettre dans leur première fituation lorfqu’ils viennent à êtr renverfés par le mouvement de l’eau, ou autrement. Les petits piquans, dont la bafe platte eft gar- nie, font peut-être deltinés à favo- rifer un mouvement lent progreffif, quoiqu'ils aient encore un autre moyen pour fe le procurer. D'ENS | S\CUEIN:CIE.S 637 Quelque examen que je fife d'abord d’un être fi extraor- dinaire & f1 digne de remarque, je reflois cependant toûjours dans l'incertitude de ce que je devois en penfer : quoique je trouvaffe fes autres parties très-bien conformées, je ne favois s'il falloit le mettre au rang des monftres, ou fi les jointures des quatre pattes du dos n'étoient peut-être pas difpofées de telle manière que ces pattes puffent fe jeter en arrière, afin, d'aider par-lRà celles du ventre, mais rien moins que cela. La première idée ne peut avoir lieu, puifque je produirai ci-après un autre crabe parfaitement femblable à celui-ci; & à l'egard de la feconde penfée, de nouvelles recherches ne tarderent pas à me convaincre qu'elle n’eft pas mieux fondée. J'examinai effectivement fi les membres des pattes fupé- rieures pouvoient fe courber en embas; mais tous les efforts que je fis pour cela furent inutiles. La fituation des pattés inférieures empêchoit les fupérieures de fe plier en embas : de plus, les articulations des pattes du dos ne permettoient pas qu'on les abaïfsät fuffifamment pour pouvoir les courber, foit en arrière, foit fur les côtés. Qu'on ne s’imagine pas que Y'état où fe trouvoit actuellement l'animal, devoit s'oppoler au fuccès de mes nouvelles tentativés ; on avoit eu foin de me l'envoyer dans une très-bonne liqueur, il s'y étoit très-bien confervé, & dans le même état que le repréfente la figure exaéte qu'on a jointe ici; en un mot, tous fes membres étoient: flexibles & même très-mobiles. En réfléchiffant davantage fur une propriété fimerveilleue je me reflouvins d'avoir fouvent admiré un corps femblable, mais defléché & beaucoup plus petit, parmi les animaux de cette efpèce, qui font partie de la riche colletion du Cabinet de curiofités naturelles de S. A. S. M. le Prince d'Orange, laquelle a été confiée à mes foins. Lorfque j'eus bien confi- déré ce corps, je vis bien1ôt que mes conjeétures n’étoient pas fans fondement : à la vérité, on lui avoit enlevé toutes fes pattes, à l'exception d’une feule qui étoit encore adhérente au dos; mais malgré cette défeétuofité, jointe à fa petitefle, les marques des endroits où les pattes avoient été attachées, LA i 638 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE indiquoient que ce crabe étoit abfolument de la même efpèce que l'autre, & qu'à cet égard, il n'y avoit entreux nulle différence : on auroit donc tort de les prendre ou pour des monftres ou pour des jeux de la Nature. Mais ce qui augmenta ma faisfation, c'eft que quelque temps après que je me vis poffefleur d'une produétion fi rare, je fs encore l'acquifition d’un autre crabe de a même forte. Ayant reçû chez moi M. Remy & Gallois, qui trafiquent Yun & l'autre à Paris de ce que l'Art & la Natre offrent de plus curieux; & ce dernier n'ayant fait voir quelques productions naturelles qu'il avoit apportées, je découvris d'abord un crabe, qui ne différoit des précédens qu'à l'égard de l'emplacement des pattes du dos, comme j'aurai foin de Je fire remarquer dans la defcription qu'on en trouvera ci-deflous. Ce nouveau crabe eft un mâle, les précédens font des femelles : la différence qu'il y a entre les uns & les autres, c'eft que la queue des femelles eft beaucoup plus large que celle du mile. Les membres de la queue, qui, dans la femelle, forment une grande partie du dos, fe recourbent dans le male beau- coup plus fous le ventre; & comme les pattes du dos font placées immédiatement derrière l'écaille des crabes, à côté des membres de la queue, if s'enfuit auffi naturellement qu'étant par-là plus pouffées en arrière que dans celui qui fait le principal fujet de ce Mémoire, elles doivent moins paroïtré ce qu'elles font en effet. II y a cependant tout lieu de croire que ce font de vraies pattes, & que ce crabe, qui autre- ment reflemble en tout aux précédens, peut aufli marcher fur le dos, même avec d'autant plus de facilité que les deux dernières pattes de derrière, du moins dans celui que jai reçû de M. Gallois, fe trouvent fituées de telle manière qu'il eft prefque impofñible qu'elles fe dirigent & agiflent en embas. < Parmi tous les Ecrivains qui ont traité de ces animaux, “ DES | SCENE, 639 je n'ai trouvé que J. Plancus * qui fafle mention de l'efpèce extraordinaire dont il eft ici queftion. Il décrit un crabe femblable à celui de M. Gallois, dont je viens de parler fous la dénomination fuivante : Cancer hirfutus perfonätus maris Juperi, vulgo Facchino Ariminenfibus dilus : W en donne auffi une figure dans la planche V, mais qui eft très-défectueufe à plufieurs égards. Tout ce qu'il nous apprend de ce crabe, qu'il dit être connu fous le nom de facchino , concerne princi- palement la forme de fon écaille, qui eft effectivement fin- gulière. On voit par la figure que c’eft un mäle, de même ue le précédent :tout ce que l'auteur dit des pattes, c'eft qu'elles font fort velues, & que l'on pourroit bien, par mé- garde, en compter douze, y compris les pinces ou ferres ; mais je ne vois p# du tout que l'on puifle fe tromper à cet égard, puifque le nombre des pattes eft très-diftinétement de dix, en y comprenant les pinces, comme on le remarque même clairement dans fa figure. Je ne fuis pas, à tous égards, fort furpris que ce Savant, qui d'ailleurs eft'aflez éclairé, n'ait fait fur ces quatre pattes poftérieures ou du dos, aucune remarque qui s'accorde avec l'idée que je n'en fuis formée: fr je n'euffe vû que le feul crabe de Plancus, & que je n'euffe pas connu celui qui fait le fujet de ce Mémoire, je n'aurois peut-être pas ofé, non plus que lui, mettre fon facchino au nombre des crabes garnis de pattes fur le dos & fous le ventre; je me ferois peut-être contenté de le regarder comme un phénomène furprenant, quoiqu'il foit certainement bien moins fmgulier que le mien. J'ai cru néanmoins devoir les ranger lun & l'autre dans la même chfle; & voici fur-tout pourquoi: 1.° parce que les quatre pattes poftérieures du facchino, lequel j'ai aétuellement devant moi, font fituées plus vers l'écaïlle & en enhaut que dans la figure que lAuteur en donne, & parce que ces pattes, principalement celles de derrière, ne paroiflent pas du tout difpofées pour pouvoir manœuvrer en embas ; 2.° parce * Janus Plancus, Ariminenfis, de Conchis minus notis, Part, II, chap. 11, pag. 36. 64o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE que le refte de la forme de ce crabe fait affez voir qu'il eft abfolument de la même efpèce que le mien. S'il y a entre eux quelque petite différence, elle ne vient peut-être que du lieu de leur naiffance ou de ce qu'ils ne font pas du même fexe. Cependant lorfque je jette les yeux fur la figure que Plancus nous donne de fon facchino & fur l'emplacement des deux pattes poftérieures, je fuis un peu furpris que cet habile homme n'ait fait aucune remarque fur une pareille fituation; ce n'eft en effet que l'infpection de la figure qui me fait tirer cette conféquence , que dans le crabe même qu'elle re- préfente, de même que dans le mien, lequel j'ai maintenant fous les yeux, ces pattes poftérieures font certainement fituées encore tout autrement & plus fur le dos: la raifon en eït, que les membres de la queue ou proprement les parties a- térales, qui, dans ces animaux , forment le dos avec quelques- uns de ces membres, doivent paroïtre moins courbées & plus longues que dans la figure. Mais il n'arrive que trop fouvent qu'un rien nous jette dans l'erreur, & que nous avons befoin d'un plus grand nombre d'objets pour connoître la vraie conftitution & les propriétés naturelles d’un corps extraordinaire. La fhuéture fingulière de l'écaille peut facilement nous donner le change, de même que ces plaifans jeux de la Nature que l’on remarque fouvent dans les agates & dans les pierres figurées nommées graproles. Ce qu'il y a de furprenant, c'eft que l'on voit encore aujourd'hui des Savans & des Naturaliftes qui s'occupent de ces fortes de jeux & qui fe plaifent à nous en donner la defcription, au lieu de tâcher d'en expofer la vraie nature. Perfonne n'ignore que ceux qui joignent à l'étude des autres parties de l’Hiftoire naturelle la connoiffance des corps pétrifiés, ont fouvent befoin d'en avoir un grand nombre d'une feule & même efpèce, pour bien connoître celui qu'ils ont à exa- miner : lezribolus & V'anrropomorphite du docteur Shaw peuvent fervir ici d'exemple. J'avois pouflé mes recherches jufqu'ici , Horfqu'il me vint en DE 51 S CIT'ENNNCÉE 64t en penfée de confulter encore quelques anciens Ecrivains, & entrautres Alfrovandus (a), que j'avois négligé, ou pluftôt oublié. En jetant les yeux fur cet auteur, j'y découvris d'a- bord avec furprife l'animal qui fait le véritable objet de ce Mémoire, & même fous la dénomination de cancer lirfutus : comme dans la figure qu'il en donne, les quatre pattes fupé- rieures font parfaitement bien placées fur le dos, je crus que Javois travaillé inutilement, en décrivant un animal déjà connu: mais je ne tardai pas à me defabufer ; la defcription qui s'en trouve dans ce Naturalifle, eft toute différente de celle que j'en donne, & je ne vois pas d'ailleurs qu'il ait fait la moindre remarque fur l'emplacement & l'étrange dif- pofition des pattes du dos. Je reçüs auf alors fort à propos, & comme par hafard, le nouveau Syffême de la Nature du très-célèbre & favant M. Linnæus: je remarque qu'il y fait mention, au n.° XXIIT, du perfonatus (b) de Plancus, qui a comme deux pattes fupérieures ou fur le dos ; d'où l’on peut déjà conclurre que Linnæus à fait plus d'attention que Plancus à la fituation fin- gulière de ces pattes. On trouve encore dans le même Syfeme , au n° XXX VII, un dorfipes de Rumphius & de Pettiver, garnis de pattes fur le dos ; mais il n’y a point de Naturalifte, pour peu qu'il connoiffe l'animal dont il eft ici queftion, qui pe juge d'abord, en examinant la figure qu’en donne Rum- phius /c), que cette efpèce ne fauroit être regardée comme un véritable chancre à pattes fur le dos, lequel foit difpofé de telle manière qu'il ait effectivement la faculté de marcher dans une fituation renverfée. | Ï y a lieu de croire qu'il eft de la Méditerranée. Son écaille reflemble à celle des crabes précédens, excepté qu'elle ef plus plate & armée de chaque côté, vers le milieu, d’une petite épine ou aiguillon. (a) Vide Aldrovandi , de molüibus, | editio decima reformata , Hobnie ; cruffaceis , teffaceis 7 7zoophytis. | 1758 , tom. 1, pag. 628 & 630. Bononiæ, 1606 , pag. 194- GC) Rumphius Muf. Tab. X, (b) Linnæi, Syflema Naturæ , | fol. 3. Sav,etrang, Tome IV. .Mmmm 642 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Derrière l'écaille paroît la queue, qui eft plus de Ja moitié moins large que celle des crabes précédens, & ne forme une partie du dos que d'un peu plus de deux de ces membres dont elle eft compolce. Les deux pattes poflérieures du dos font placées un peu plus en arrière ou en embas; elles fe trouvent néanmoins à une hauteur aflez confidérable pour pouvoir être appelées pattes du dos, & fur-tout les deux antérieures: elles font fortes & couvertes de petits poils déliés. Sous le ventre, la queue va en rétréciflant & devient pointue, comme cela fe remarque ordinairement dans les mâles de ces animaux ; les femelles, au contraire, ont befoin d'avoir une queue très-large, pour pouvoir cacher leurs œufs deflous. La partie la plus épaifle des membres des quatre pattes inférieures , eft plus large que dans l'efpèce précédente, & fe trouve hériffée en dedans de quantité de petits aiguillons. Plancus prétend que cette forte de crabe n'eft pas bonne à manger, à caëfe de fa petitefle. Ce qu'il y a donc fouvent de ficheux, c’eft que lorfqu'on nous envoie quantité de chofes des pays étrangers, on néglige d'ordinaire de nous en apprendre la moindre circonftance, comme cela eft arrivé à l'égard du crabe qui fait le fujet de ce Mémoire. Cet inconvénient regarde fur-tout les animaux, uil n'eft guère poflible de nous faire parvenir en vie, à caufe de l'éloignement des lieux d'où on nous les envoie: que refte-t-il donc alors à faire? le feul parti qu'il y ait à prendre, c'eft d'examiner ces curiofités telles que nous les recevons, les unes defféchées, les autres confervées dans des liqueurs: quant au refte, Ja raifon, foûtenue d’un bon juge- ment naturel, fupplée, autant qu'il eft poflible, à ce qui manque d’ailleurs, & nous apprend à appeler à notre fecours Vart de bien tirer les conféquences, lequel eft fondé fur l'expérience. Mais que cette route eft difficile à fuivre, dans les cas fur-tout où l'Anatomie ne fauroit nous être d'aucun fecours pour l'examen de certaines parties ! il n'arrive que trop fouvent ” D'ES/S CIENCES. 643 que les tégumens membraneux les plus tendres, de même que les parties nerveufes, deviennent fragiles & fe durciffent dans les liqueurs: fans cet inconvénient, quelle merveilleufe organifation ne découvririons-nous pas dans cette double manoeuvre des pattes qui agiflent en en haut & en embas! C'eft ce qui fe vérifie à l'égard du crabe dont je joins ici la defcription, accompagnée d’une figure très-exacte. Lui ayant trouvé les pattes fituées en partie fur le dos, ce qu’on ne remarque pas dans les autres animaux que nous connoif- fons, j'ai cru pouvoir en conclurre tout naturellement qu'elles font placées en cet endroit pour s'acquitter de la même fonc- tion que nous voyons exercer à celles du ventre. Il me fufit donc, pour le préfent, d’avoir augmenté la connoiffance des animaux , par la découverte que je crois avoir faite le premier d'un être dont les pattes font placées tant fur le dos que fous le ventre: & quoique les pattes de deflous, comme étant les plus grofles & les plus pefantes, femblent être principalement deftinées pour marcher, il paroit néanmoins, tant par la ftruéture de celles du dos que par la manière dont elles font difpofées que l'animal peut aufir s’en fervir facilement pour le même ufage lorfqu’il fe trouve dans une fituation renverfée. Defcriprion de la première forte de Crabe à pates fur le dos à fous le ventre. Ce crabe de mer, qu'on a envoyé de l'ifle d'Amboine, eft une femelle, commme le fait voir fa large queue, qui fe ferme étroitement fous le ventre. Je ai reçüe de M. Van-Hæy, Docteur en Médecine, très-connu à la Haye, tant par les heureux fuccès de fa pra- . tique, que par fa belle colleétion de curiofités naturelles. Quoiqu'il foit déjà très-différent de tous les autres animaux connus de cette claffe, par le feul emplacement de fes pattes, il en diffère encore extrêmement par fa forme: celui néanmoins Mmmm ij 644 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE avec lequel il a le plus de reflemblance, à l'égard de l'écaille, ceft le cancer fpinofus de Rumphius. | | Ii eft jaunûtre, d’un gris-fale, rude, grenu. Le n° 1 en repréfente la partie fupérieure dans fa gran- deur naturelle: on y voit les quatre pattes du dos placées immédiatement derrière l'écaille tout proche les unes des autres & tournées en en haut. L'écaille eft parfemée de tubercules réguliers, mais iné- gaux & un peu enfoncés dans le milieu. La queue commence à la partie poftérieure de l’écaille , qui fe termine par un rebord étroit, & elle fe divife en fept membres jufque fous le corps. Les trois premiers de ces membres forment, dans cette efpèce, une partie du dos: le premier & le fecond membres font relevés en pointe dans le milieu : de plus, le troifième & le quatrième font armés de chaque côté d’un aïguillon. Les quatre pattes du dos fe trouvent placées à côté de l'origine des membres de la queue, de forte qu'elles font proprement ifolées & ne fauroient être courbées en embas par les membres de la queue. Ces pattes fupérieures font plus déliées, mais plus arrondies que les inférieures; leurs extrémités font garnies de petits ongles tant foit peu crochus : es pattes fupérieures, de même que les inférieures, font compofées de fix pièces qui tiennent les unes aux autres & au corps à l'aide de fix jointures. Les yeux font fitués fur le devant à côté de la bouche, & défendus de chaque côté par une pointe faillante de l'écaille. Au deflus de la bouche, dans le milieu, fe trouvent comme deux petites antennes qui fe divifent en plufieurs parties. Le n.° 2 fait voir la partie inférieure de ce crabe. On remarque en bas les quatre autres membres de la queue recourbés , qui font garnis à leurs extrémités de petits fila- mens déliés, & s'appliquent très-étroitement contre le corps, comme dans tous les autres animaux de cette clafie. De chaque côté paroiffent les deux pattes inférieures, qui, de même que les fupérieures, font garnis de longs ongles à leurs extrémités : elles font auffi divifées en fix pièces & autant fur. rang . Tome IT Tage 044. PL XVII D Euws ;, S GIE N CES. 645 de jointures ; elles font placées un peu plus fur Je devant ue les fupérieures ; mais cette diflérence eft peu de chofe. es quatre pattes du ventre font plus larges où plus plates que celles du dos; leurs ongles font auffi beaucoup plus longs que ceux des pattes fupérieures, qui les ont très-petits. Sur le devant, près de la tête, font fituées les deux petites ferres ou pinces recourbées. Pour ce qui eft de la poitrine & de Ia bouche, on n'y remarque nulle différence dans la plufpart des animaux de cette famille. Defériprion des différences qui [e trouvent dans le fecond crabe de cere efpèce, qui eff proprement le * Facchino & J. Plancus. Ce qui prouve que ce crabe eft un mäle, c’eft qu'il a la queue étroite. Il eft de couleur rouge, ce qui vient peut-être d'avoir été cuit. de Mmmm ii Fig. 1. 646 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE - PROBLÈME DE DYNAMIQUE. Par M. CHABANON DE MAUGR1s. AO, AR ont deux plans inchinés comme on voudra à l'hori- on, © qui comprennent entr'eux un angle quelconque O A R; OR cff une verge inflexible [ans pefanteur, chargée en m d'un corps M qui lui eff fixement attaché, à qui l'oblige, par [a pe- Janteur, de gliffer le long des. deux plans ; on demande quelle fera la virefe du corps M , eu égard au frottement. Je confidère en général la réfiftance que le frottement oppofe au mouvement d'un corps fur un plan comme une . force appliquée au corps, & je fuppole que cette force foit à la preffion dans le rapport donné de g à 4; ainfi un corps étant placé fur un plan horizontal, qu'il preffe pamfa pefanteur p, je fuppofe qu'il faille lui appliquer, dans le fens du plan, une force —= <- P; pour vaincre la réfiflance caufée par le frot- tement & mettre le corps fur le point de fe mouvoir dans la direction de la force appliquée. Soit Am la ligne que décrit le corps dans un inftant quelconque, met — Min, & dans la même direction eft la ligne qu'il décrifoit dans Finflant fuivant, égal au premier s'il étoit abandonné à lui-même & qu'aucune force accéléra- trice n’altérât fon mouvement: foit #4 l'efpace que fa pefan- teur tend à lui faire parcourir dans le fecond inflant ; enfin au lieu de venir en 4, comme il y viendroit s’il n'étoit point fixement attaché à la verge, fuppofons qu'il vienne en y. Je décompofe le mouvement #14, que le corps auroit eu, en deux autres, doñt l'un 7 & eft celui qu'il fuit, & dont l'autre m e eft détruit ; d’où il fuit que la ligne we prolongée, doit concourir en un point Z, avec les droites oL, RL, tirées des extrémités de la verge fous cette condition, que chacun LL D'ÉS/ SICTEN CES. 64y des mouvemens LY, LA, dans lefquels fe décompole 1 mouvement Ly ou #4, foit détruit, 1° par la réfiflance perpendiculaire de chacun des plans, 2.° par le frottement. Cette condition détermine les directions des lignes O Z, R L. En efet, des points O & À on n'a qu'à tirer des per- pendiculaires 00, Rp, & prendre fur AO & fur AR des parties 00", R R', qui foient aux perpendiculaires ow, Rp dans le rapport de g à #, les diagonales ow', Rp' des paral- Jélogrammes formés fur les côtés 00, 00 & RR', Rp, feront dans les directions que doivent avoir les lignes OL, RL, pour que les mouvemens L'Y, LA foient détruits. Si on mène perpendiculairement à o À les ordonnées PM, p'm, p'u, &c. de la courbe décrite par le corps, & Ie, Z L qui leur foient parallèles; de plus, fi on tire parallè- lement à o À la droite m7” T & la droite a ni, on formera les triangles femblables ain, mT L ; par conféquent on aura cette proportion, ai : wi:: mT': TL. Le problème fe réduit donc à exprimer analytiquement chaque terme de cette proportion. J'appelle Om, a; mR, L'; les ablcifies AP, x ; les ordon- nées PM, y; le finus de l'angle droit, tr ; le finus de l'angle nea, ou de Fangle O AV, que forme le plan A0 avec l'horizon , #; fon cofinus #, p la pefanteur du corps, v fa vitefle en 47, : le temps que le corps a employé à venir en M, an fera = npdt, en = mpdf , ni —= ddx, mh — — ddy. (Je traite Zdx comme pofitif & dy comme négatif, parce que les différences premières de x & de y vont en décroiflant; or ces différences premières font — dx & —+- dy, puifque z croïffant, y croît aufli & que x diminue). Donc ai — ddx + npdf, pi = ddy + mp dr, (M faut remarquer que les valeurs de ai & de mi feroient les mêmes fi le point z tomboit au-delà de ; par rapport au point a, & fi le point # tomboit en deçà de y par rapport au plan AO, car alors ai vaudroit an — ni; or #1 feroit — — ddx, puifque 7 croïffant, — 4x+ croitroit auflr, & pi vaudroit 4 + ph, or hi feroit = + ddy). LS 648 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE Ayant lexpreffion de ai & celle de ui, il ne refte à cher- cher que celles de »m T° & de TL. Soit #7 X parallèle à O L, ms's parallèle à R L, puifque r:g:h::0L: LZ :02, la valeur de O L trouvée, on aura les valeurs de LZ & de OZ ; de LZ retranchant ZT ou y, on aura LT’; & ajoûtant OZ à Op = V{aa — yy), la fomme fera p'Z ou m= T. H s'agit donc de déterminer 02, ce qu'on fera par le moyen des triangles femblables oms”, 0 RL, dès qu'on’aura l'expreffion de OS". OS" — OT" + S'Z'oumX + ST; les triangles O LZ, Xmp' {ont femblables. Ainfi #1X — _ &pX— 2; donc o *À où MT = V{aa — y) + Le. Tous les angles du triangle #1 7" font connus; par conféquent # 7” eft à S° 7” dans un rapport donné. : : g :r, par exemple, S' 7” étant par-à déterminée, & m X ou o T' l'ayant été auffr, OS" left, par conféquent o L ; & en füivant les opérations indiquées ci- dfisontomes nf" 1 0 Vs RER n ———— — aq Be Ta SAT) 2 la be gp bras 9) +8, DE ahq ? la, proportion ai : wi 4: m7 : TL devient donc npdi + ddx : mpdf + ddy :: ahq {aa — y) + (ag + bg) Toy + hr V(aa — 3) + 8ry] (a+ dl) gy + has — 33) + gr] — hay; ce qui donne /»pdË — ddx) [(ah + bh) (II + MM 39) Bey) — #43] = (mp dé + ddy) [ahqV(aa — yy) + (ag + bg) (43 -+ hrV(aa—yy) + gry)1; 0x on a la valeur dey en x, puifqu'on connoît fa courbe que décrit le corps ; donc on a une équation de cette forme, dx + X'ddx ares X" 4 LE o. X, #7, X" étant des fonctions de =, dans lefquelles la variable z ne fe trouve point ; donc fi l'on fait DS Es M SIC ELNTC Hi 8) 649 fait dt = gdx, on aura une équation entre les différences premières de 7 & de x; équation qui fera intégrable ou conf- tructible par le moyen des quadratures. Cette équation fera x dt ORNE - l'a donc connoître 7 ou et d'où l'on tirera la valeur de +. x Fee REMARQUE L Il fe pourroit faire que le point S tombât en decà du point 7 par rapport au point Z, ce qui introduiroit quelques changemens dans les fignes de l'équation : de plus, on a pris le point O’ entre À & ©, & le point À’ au-delà de À par rapport à À, ce qui fuppofe que la verge gliffe entre les deux plans, de manière que fon extrémité O s'approche continuel- Jement du plan AR; or la verge peut gliffer de manière que le point © s'éloigne continuellement du plan A À; dans ce cas À" tombera entre À & À, & O entre À & ©, ainfi les angles LR 4, LO H feront obtus, par conféquent le point Z fera enffe À & O, ce qui changera encore les fignes de l'équation trouvée. I! eft aifé de s'affurer fi l'extrémité o de la verge s'approche ou s'éloigne du plan AR, il ne faut pour cela que chercher fur la courbe O À #1 Fo, dont le corps 42 parcourt un arc, le point Æ le plus élevé au deflus de l'horizon: fuivant que par la pofition initiale de la verge, le corps 1 fe trouvera entre À & Fou entre À & ©, il s'approchera du plan 4R ou du plan A0. Quant au point #, on le déterminera faci- lement, il n'y a qu'à tranfporter l'équation de la courbe des co-ordonnées Ap, p M aux co-ordonnées AN, NM /AN étant horizontale & NM verticale), & chercher enfuite le point W du nouvel axe des abfciffes, auquel répond un maximum d'ordonnées ; ce maximum {era VK. Si lon fait le calcul, on trouvera (en fuppofant, pour abréger, que Fangle O AR foit droit) AT — Lan, (bb—aa)] vV(aann + bbmm) __ mnb* — mnaa \ TT v[aabb+ [mn.(bb—aa)]*] v(bbn + aam) ” d'où lon voit que le point Æ fera différemment placé, felon Say, étrang. Tome IV. . Nunn Fig. 2, PRE 3: 65so MÉMoIREs PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE les différentes pofitions des plans à l'égard de horizon, & felon les différentes valeurs de à & de 4. Si mn ou — 0, c'eft-à-dire fi lun des deux plans eft vertical, } tombera fur le point À, ce qui d'ailleurs eft évident: les points À & F fe confondront encore fi a — b; en effet, dans cette fup- potion, la courbe O X M Fo fera un cercle, dont l'axe ho- rizontal des abfciffes fera un diamètre. APP CADET ON: Je fuppofe les plans parfaitement polis; en ce cas, g — 0, h — 1, & Féquation du problème eft /»pdf + ddx) [{ar+ br) V{aa — yy) + bgy] — (mpdf + ddy) ag V(aa— y), qui devient, en fuppofant l'angle O À R droit, (updË + ddx) D — (mpdf + ddy)V{aa — y). Si lon met dans cette équation au lieu de y & de ddy, leurs valeurs tirées de l'équation de Îa courbe, on aura (ddx + npdf) = V(DE — xx) = [mpdf + + ddV(bb—xx)] x Multipliant par 5: bdx + 2bnpdx? SAT ERA RPCER == == mpd & intégrant, on trouve. 2 a V(bb — xx) — — D + Kdr ; d'où Ton ; di [—2bnpx — 2abmpV(bb — xx) + 2baRT (DE — xx} Om TE TEPS ESP [—260px— 2 abmpVhb— xx) + 2 ab K][40(bb— xx) + aax ] Mm &vy— en mettant pour 41 fa valeur , & par conféquent VV = — 21px — + V(bb— xx) + — ; Ja conftante # fe détermine par la pofition initiale de la verge, REMARQUE Σ S'il y a deux corps attachés à la verge, il faudra que la DES SCIENCES. sx réfultante des mouvemens perdus, #6, m'e où au, a'u' pafle par le point Z; donc, fi l'on décompole chacun de ces mouvemens en deux autres , 44 & wi, ai & wi, dontfun {oit parallèle au plan Ao & f'autre lui foit perpendiculaire, OM aura M. ci TELE M. at AL = Mint + M' ui mr /[X) Or, appelant, comme ci-deflus, les abicifles À P, x ; PM, y; les ablcifles 4 Q, x’ ; les ordon- nées QM', y", on aura ai, wi, TL, mT exprimées en x, dx, ddx & dt; de même on aura ai, w'i,1L,m't exprimées en x’, dx, ddx'& di ; or on trouvera aifément le rapport de x'à x ; donc l'équation X{e changera enune autre, compolée de x, dx, ddx & dr; cette équation fera (en fap- ofant toüjours, pour abréger le calcul, les deux plans Pre ment polis & l'angle O AR droit, & appelantom, a; mn, D; eo M. Ph = CM A Pi u c) — xx] Mr Lt és — xx] ) = + M'[mpdf += «té AI + — xx] Je Je multiplie par LM ee , & j'intègre, cela me donne 2Mnpxdf + Mdx + dt lee, 2 Mampdr A GNT à M a a er ee Ur = G+J" x dx° ; a + b : à re rs ae me P dt AVE) — xx | , (a+ x dx s ù po Poor et RER RU Kdr .ou Mdx Maa ed M'cc 3 ES re PE ap CE En oiStae à voa: + M =) > pop pee ler [x — 2 Mipx € arr = 1. € — 2Mpn=—Vlb+ J'exx] 2 M PE Nnnnij Fig. 4. 652 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE _— 2 M'pm VI (+ c)° —xs] |d#; d'où lon tire en termes finis l'expreffion de [a viteffe, REMARQUE 111 On auroit pü réfoudre le problème, en employant le prin- cipé de la confervation des forces vives. MVV+M'yv=K + MUU + Mu, eftl'équa- tion que donne le principe, en appelant F7 & y les vitefles des corps M & M, U & v les vitefles que les corps auroient eues, fi, en vertu de leur pefanteur, ils fe fuflent mûs libre- ment fur leurs courbes : or la relation entre F & y eft donnée par la relation connue des petits arcs que parcourent les cor dans les mêmes inftans; donc U/& + reftent feuls à déterminer. Or, UdU — qdr, en appelant dr la ligne Mm, & @ l'action de la pefanteur fuivant la courbe. Je détermine +, en tirant fe parallèle à l'axe des abfciffes 1/1, eQ verticales, mu, et horizontales. p : @ :: dr : Mn, ou Mt — eQ, ou —#dx —mdy; donc UdU= —pndx —pmdy; donc UU — G — 2npx — 2pmy. On trouvera de même que vv — G — 2npx — 2npy, donc MVV + Myv = K — 2Mnpx — 2 Mpm x === VI(b + c) — xx] — 2 M'pn L — 2M'pm ne VI(b + c)° — x°]; équation qui b+c eft précifément celle que l’on a déjà trouvée. X bc REMARQUE 1. Le principe de la confervation des forces vives, qui, comme on vient de le voir, s'applique heureufement à la folution du problème dans le cas où les plans font parfaitement polis, femble ne devoir pas s'y appliquer auffi heureufement lorfqu'on a égard au frottement. En eflet, pour déterminer en ce cas la vitefle que chaque corps auroit s’il fe mouvoit librement {ur fa courbe, en vertu de fa force accélératrice, DE sf SEEN CT 653 il faut connoître cette force accélératrice, par conféquent il faut déterminer l'effort que le frottement fait fur chaque corps pour diminuer l'eflort de fa pefanteur, ce qui eft un fecond problème à réfoudre. EC 0-R'ONEVL AR IE Si dans l'équation donnée par les remarques IT & III, on fait M° — zéro ; tous les termes affectés de 47 difpa- roiflant, 17 multipliera tous les termes reftans de l'équation ; d'où l'on concluera (ce qu'on a déjà pu remarquer } que le mouvement d'un corps attaché feul à une verge fans pefan- teur, ne dépend point de fa mafle, au lieu que s’il y a plufieurs corps, le mouvement de chacun d'eux dépend de toutes les mafies. Par cette fuppoñition {1° = zéro) , on retrouvera l'équation qui a donné le mouvement d'un feul corps. REMARQUE V. S'il y avoit plus de deux corps attachés à Ia verge, ïl eft vifible que la difficulté ne feroit pas plus grande, pourvu que le nombre des corps füt déterminé ; le cas feul où la verge feroit chargée d’une infinité de petits corps, c’eft-à-dire où elle deviendroit elle-même pefante, peut faire naître quelque difficulté : c'eft le cas qu'il faut examiner. Je fuppofe que chaque point de la verge foit chargé d’un petit corps, dont la mafe foit repréfentée par une fonction quel- conque À de fa diflance 4 à l'extrémité o de la verge. L’équa- tion dproblème, qui doit être généralement A7.ai. TL + Mar tL+&c—=Mui.mT + M ui. mt + &c. fera (en confervant les mêmes dénominations que ci-deflus, & appelant 0, e ) (A da. (npdf + ddx) PS 22 — fAda (mp dé + ddy) V{aa—yy); équation 5 qui s'intégrera, ou au moins qui fe réduira aux quadratures, fi lon y fubflitue à x, 7 — {aa — yy)ou Ao — Ap' Nnnn ii | 654 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ÂCADÉMIE (en appelant 40, 7), & que l'on métte à la place de y 1 valeur — V(ee — 72). Par ces fubftitutions, on transfor- meta l'équation trouvée en celle-ci; fi [Ada{updr . de —— lee — 7)] = fTAda (mp di + the — at): =]; dont on prendra + d'abord l'intégrale pour une pofition quelconque de la verge, en ne traitant que a comme variable, & enfuite pour toutes les pofitions de la verge, en faïfant varier c Je fuppofe la première intégration faite, & j'écris ainfi l'équa- tion ,2p dr'V{ee—ur).f Ada. ; : —+ ddyv (ee — 7x) f Ada — F — mpdr.z [ Ada — —+ zddV(ee — 77) . [Ada : = ; je multiplie par 2 d7 V(ee — tt) [Ada + dr. .fAda. (==) , & jintègre, cela me donne 22p7dt° . —œ — 2mpdé V(ee — 77) . f Ada. — tTdt aa dx da = + Kdr. ou <= [K—2npg fade = T2 mpWee— 11) JAda Je —7%) — — + zU Ada. —< ce (= & [ mettant pour di” fa valeur CERTES dy + — ee (ES) zy4r* ce qt LE =afRifee UF C IA ] x —————— OÙ —___———————————— LA vy.(ee — y) .ce [fe— a)" (ee — 71) +aart] [an Ada — É ample fada? | 2 - és (ee — 77) JAda le — a) + xfAda.aa Srav. Etrangers Tom: IT Pag. 654 PI XIX. dl DE SW SUGIT-E\N CES 655 Si on veut que la verge foit également pefante en tous fes points, il n'y a qu'à faire À — une conftante. Soit cette conflante 1, on aura vu = [/e— a)" {ee — 77) + aazt] RP en En 2mp V(ee — 74). = È ne 2; & comme ci 3e a— za + à & ER) ——— ————— + 1 — 3 3 on prend l'intégrale pour toute la longueur de la verge, il faut mettre e pour a dans les termes délivrés du figne / par l'intégra- tion; ainfi on a vv — [/e — a)° (ee — 77/+aaz | 3K — 3enpz — 3emp Vee — 77) ei ARo —=s5, l'angle ean (dont le finus eft m, & le cofinus » ) —=c,onauraz —fin.s &vv — [aa+-{/1—2a) cof.s°] x [3 # — 3 pin. /c +5) ]; ainfi la vitefle du centre de gravité eft exprimée par + V[3 À — 3 pfin. {ce + 5)]. Si le plan Ao eft vertical, l'extrémité © de la verge sap- prochera continuellement du plan ÀR, comme on fa vû dans la remarque 1, & la vitefle du centre de gravité fera exprimée par + {3 À — 3 pfin.s) ; ainfi quand l'extré- mité o de la verge arrivera au plan AR, la vitefle du Oo centre de gravité fera + V3 &. . Soit é — 1, l'angle FIN du quatrième Volume. à Se 743 See É ‘54 CT rrtet 0ù fr 4 rs En” NE AE L fr vi 1 “Eau rm ete D tee en] = LI 2h mime wub \his sie «à de y. MAG sh RON re Mer Mes nl sh © Sion sm orge fi Ve eh OP ME Étui d. ÂK. ouk4 «ab do: élur HariQ ne re 2h res. ni D “sBsAy sF FAR + sup LEE #À ù c 2 % ile € EN + > , : ve 2-1 fo L à : ÿivig .2b ’ APTE » à s Las ab #3. ne fou LUE Lino es vs ve A du N NEA for jen noirs | RL La d AE LA PAS AE PES Fe